Tietokoneella luotu kuva kansainvälisestä kilogramman prototyypistä (IPK).
Kilogramman arvoa määrittävä laite, joka on tarkempi kuin aikaisempi standardiin kilogrammaan vertaaminen.
**Kilogramma** (yksikön tunnus **kg** ), yleis­kielessä usein lyhyesti **kilo**, on SI-järjestelmän mukainen massan yksikkö. 1700-luvun lopun Ranskassa oli ajatuksena luoda arjen ja tieteen käyttöön sopiva yksikkö, jonka käyttöä olisi helppo soveltaa. Siksi kilo­gramma määriteltiin aluksi litran suuruisen vesi­määrän massaksi. Vaikka sen tieteellistä määritelmää on vuosien saatossa kehitetty, on alku­peräinen ajatus säilynyt hyvin. 

Arki­kielessä voidaan käyttää ilmaisua *esineen paino* vaikka tarkoitetaan *esineen massaa*. Sanat *massa* ja *paino* ovat käytössä tieteellisissä teksteissä kahden eri käsitteen niminä. Paino tarkoittaa massan aiheuttamaa painon tunnetta esi­merkiksi kädellä, kun maan painovoima vetää esinettä alas­päin. Painon yksikkö on *newton*, massan yksikkö on kilo­gramma. Arki­kielessä näitä nimityksiä käytetään sekaisin. Se, kumpaa milloinkin tarkoitetaan, selviää vasta asia­yhteydestä.

Yksikön määritelmä
------------------

Kilogramman nykyisen määritelmän vahvisti kahdeskymmeneskuudes yleinen paino- ja mittakonferenssi vuonna 2018, ja se tuli voimaan 20. toukokuuta 2019.
Kilogramma on määritelty antamalla Planckin vakiolle (*h*) tarkka numeerinen arvo; 6,626 070 15 × 10−34 J⋅s, eli 6,626 070 15 × 10−34 kg⋅m2⋅s−1, jolloin kilogramma määritellään metrin ja sekunnin avulla. Metri on määritelty valonnopeuden (*c*) sekä sekunti cesiumin erään taajuuden (*Δt**Cs*) avulla, joten kilogramma on määritelty täysin luonnonvakioiden mukaan eikä riipu enää fyysisestä kappaleesta.

Käytännössä tämä Planckin vakioon perustuva mittanormaali voidaan toteuttaa sähkösuureiden kvanttinormaaleihin perustuen wattivaa’an avulla.

Samassa CGPM:n konferenssissa päätettiin, että kilogramman prototyypin, kappaleen *K*, massa on 1 kg, mutta vain samalla suhteellisella tarkkuudella, jolla Planckin vakio voitiin konferenssin aikaan mitata (suhteellinen virhe 1,0 × 10−8). Kappaleen *K* massa tullaan jatkossa määrittämään kokeellisesti.

Historia
--------

Kuningas Ludvig XVI nimesi 1700-luvun lopulla tiedemiesryhmän pohtimaan uuden mittajärjestelmän perusteita. Ryhmä kehitti niin sanotun "desimaalisen metrisen mittajärjestelmän". Siinä kaikkien suureiden yksiköt johdettiin pituusmitan *metrin* avulla ja niiden kerrannaisten määritettiin olevan kymmenjärjestelmäkerrannaisia. Massan yksikkö johdettiin desimetristä veden avulla. Kuutiodesimetri jäätymispisteessä olevaa vettä vastasi massan perusyksikköä.

Ranskan vallankumouksen jälkeen tasavaltalainen hallitus jatkoi kuninkaan ideaa muutamin poikkeuksin. Esimerkiksi massan yksikkö ei jakanut suosiota, koska useimmat punnitukset tehtiin perusyksikköä pienemmille massoille. Siksi päädyttiin pienentämään massan perusyksikköä tuhannesosaan aiemmasta ja sitä kutsuttiin "grammeksi" eli grammaksi. Koska gramman massainen prototyyppi olisi osaltaan ongelmallinen, tehtiin prototyypistä tuhat kertaa suurempi eli 1 000 gramman painoinen. Näin syntyi ajatus, joka sekä myötäili aiempaa perusyksikköehdotusta että uusia ajatuksia.

Määrittelyn jälkeen kilogramman määritelmän tueksi valmistettiin metalliseoksesta "mallikappale" eli kilogramman prototyyppi, jota kutsuttiin nimellä *Kilogramme des Archives*. Se on platinasta ja iridiumin seoksesta valmistettu ympyrälieriön muotoinen kappale *K* (eli "Le Grand K"), jonka korkeus ja läpimitta ovat 39 millimetriä, ja jota *Bureau international des poids et mesures* (lyhennetään BIPM) säilyttää  Sèvresissä BIPM:n kellaritiloissa olosuhteissa, jotka 1. *Conférence Générale des Poids et Mesures* (lyhennetään CGPM) määritteli vuonna 1889. Sama sopimus määritteli, että kilogramman mittayksikkö on sama kuin kyseisen kappaleen *K* massa.

Vuonna 1901 kolmannessa CGPM-kokoontumisessa otettiin kantaa sanaan *paino* ja vahvistettiin, että massan yksiköksi tulee kilogramma eli m(*K*) = 1 kg. Tämä on edelleen kilogramman määritelmän perusta, vaikka tiedetäänkin, että kappaleen *K* massa kasvaa metallin pinnan läpi ilmasta liukenevien aineiden johdosta. Metalliin liukenevien aineiden määrä on noin 1 μg eli gramman miljoonasosan vuodessa.

Sen jälkeen kun metrille vuonna 1960 vahvistettiin krypton-86:n säteilyyn perustuva määritelmä, kilogramma oli ainoa SI-järjestelmän perusyksikkö, jonka määritelmä ei perustunut luonnonvakioihin vaan keinotekoiseen mallikappaleeseen. 

### Perusmallin kopiot

Alkuperäisestä kilogramman prototyypistä valmistettiin kuusi muuta kopiota, joita säilytetään samassa kassakaapissa. Näiden lisäksi on valmistettu ruostumattomasta teräksestä kappale, jota voidaan kuljettaa eri maihin sikäläisen kansallisen prototyypin kalibrointia varten. Vuosien aikana on tehty runsaasti tutkimuksia prototyyppien käytöstä ja on huomattu, että riittävän herkillä vaaoilla seitsemän kappaleen painoissa on tapahtunut eriytymistä. Ne eivät säily samoina, vaikka niitä säilytetään huolella.

### Siirtyminen uuteen määritelmään

Vuonna 1999 esitettiin 21. CGPM:n konferenssissa kehotus kehittää menetelmä kiinnittää massan perusyksikkö luonnonvakioihin, jotta prototyypin epästabilisuudesta johtuvista ongelmista päästäisiin eroon.

Vuonna 2011 CGPM tarttui tapaan määrittää kilogramma Planckin vakion avulla, joka saisi tarkkaan määrätyn arvon 6,626 0 × 10−34 Js. 

Vaikka näin sovittiin alustavasti vuonna 2011, sille jätettiin harkinta-aikaa, ja lopullinen päätös kilogramman prototyypistä luopumisesta tehtiin vasta Kansainvälisen paino- ja mittakomitean kokouksessa vuonna 2018. Kilogramman uusi määritelmä astui voimaan 20. toukokuuta 2019. 26. yleinen paino- ja mittakonferenssi (CGPM) äänesti aiheesta kokouksessaan 13.–16. marraskuuta 2018.

Vaihtoehtona kilogrammalle ehdotettiin myös määritelmää, jonka mukaan kilogramma olisi (6,022 141 5/12) × 1026 (eli 0,501 845 125 × 1026) kertaa hiili-12-atomin massa. Tämä määritelmä olisi liittynyt läheisesti moolin määritelmään, sillä gramman ja atomimassayksikön suhde olisi ollut edelleen tarkalleen sama kuin Avogadron vakion luku­arvo.

### Muita massan yksiköitä

SI-yksiköiden ohella käytettäväksi on (metrinen) tonni, jonka tunnus on **t** ja tarkoittaa 1 t = 1 000 kg = 103 kg. Vuonna 1879 sitä kutsuttiin nimellä *tonne*, mutta nimi on muuntunut Suomessa muotoon *tonni*. Englanninkielisissä maissa on käytössä nimitys *metric ton*. 

Pienet atomien massan kokoiset yksiköt on hyväksytty käytettäväksi SI-yksiköiden rinnalla. Ne ovat atomimassayksikkö, jossa 1 u = 1,660 538 86(28) × 10−27 kg, sekä dalton, jossa 1 Da = 1 u.

Johdannaisyksiköitä
-------------------

Kilogrammaa on aikaisemmin käytetty myös voiman yksikkönä. Sellaisena se tarkoitti voimaa, jolla Maa vetää puoleensa yhden kilogramman massaa merenpinnan tasolla 45. leveyspiirillä, missä painovoiman kiihtyvyydellä on ns. normaaliarvo 9,806 65 m/s2. Tälle voimayksikölle annettiin myöhemmin nimi kilopondi, ja siihen perustui useilla teknisillä aloilla 1970-luvulle saakka käytetty tekninen mittajärjestelmä.

Kilogrammasta ja muista perusyksiköistä on johdettu erilaisia johdannaisyksiköitä.

* tiheyden yksikkö kg/m3
* pintatiheyden yksikkö kg/m2
* voiman yksikkö newton (N) eli kg m/s2
* paineen sekä mekaanisen jännityksen yksikkö pascal (Pa) eli N/m2 eli kg/(ms2)
* tehon yksikkö watti (W) eli J/s eli N m/s eli kg m2/s3

SI-kertoimet
------------

Kilogramma on SI-järjestelmän perus­yksiköistä ainoa, jonka nimeen sisältyy etu­liite (k eli kilo). Tämän vuoksi kilo­gramman kerrannais­yksiköitä ei, toisin kuin muiden SI-yksiköiden kerrannaisia, muodostetakaan lisäämällä suoraan sen eteen toinen etu­liite vaan vaihtamalla etu­liite *kilo* toiseen etuliitteeseen (tai jättämällä se pois). Niinpä vaikka kilo­gramma on perus­yksikkö, sen kerrannais­yksiköt muodostetaan ikään kuin sen tuhannes­osa eli gramma olisi perus­yksikkö. Esi­merkiksi miljoonas­osa kilo­grammasta eli 10−6 kg ei ole 1 μkg vaan 10−3 g = 1 mg eli milligramma.

Gramman kerrannaiset muodostetaan normaaliin tapaan seuraavasti. 

|  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Kerroin | Nimi | Tunnus |  | Kerroin | Nimi | Tunnus |
| 100 | **gramma** | g |   |   |   |
| 101 | dekagramma | dag | 10−1 | desigramma | dg |
| 102 | hehtogramma | hg | 10−2 | senttigramma | cg |
| 103 | kilogramma | kg | 10−3 | milligramma | mg |
| 106 | megagramma | Mg | 10−6 | mikrogramma | μg |
| 109 | gigagramma | Gg | 10−9 | nanogramma | ng |
| 1012 | teragramma | Tg | 10−12 | pikogramma | pg |
| 1015 | petagramma | Pg | 10−15 | femtogramma | fg |
| 1018 | eksagramma | Eg | 10−18 | attogramma | ag |
| 1021 | tsettagramma | Zg | 10−21 | tseptogramma | zg |
| 1024 | jottagramma | Yg | 10−24 | joktogramma | yg |

Vaikka taulukossa gramma on lihavoitu, massan perusyksikkö ei siis ole gramma vaan kilogramma.

**Massan kerrannaisyksiköt**| Yksikön nimi | Yksikön tunnus | Suhde grammaan | Käyttö |
| --- | --- | --- | --- |
| **Mikrogramma** | **μg** | miljoonasosa grammasta | Esimerkiksi tiettyjen vitamiinien päivittäinen saanti |
| **Milligramma** | **mg** | tuhannesosa grammasta | Esimerkiksi lääketablettien sisältämät ainemäärät. |
| **Gramma** | **g** |  | Esimerkiksi ruoka-aineiden massa ruoanvalmistuksessa. |
| **Kilogramma** | **kg** | tuhat grammaa | Esimerkiksi ihmisten massa. Massan perusyksikkö. |
| **Tonni (Megagramma)** | **t tai Mg** | Miljoona grammaa | Esimerkiksi laivojen tai lentokoneiden massa. Myös suurten eläinten, kuten dinosaurusten massa. |
| **Kilotonni (Gigagramma)** | **kt tai Gg** | Miljardi grammaa | Esimerkiksi ydinaseiden TNT-verrannollinen voima. |
| **Megatonni (Teragramma)** | **Mt tai Tg** | Miljardi kilogrammaa | Esimerkiksi ydinaseiden TNT-verrannollinen voima. |

Periaatteessa mahdollisia mutta harvoin käytettyjä ovat lisäksi muun muassa dekagramma (10 g), hehtogramma (100 g), senttitonni (10 kg) ja desitonni (100 kg).

Lähteet
-------

* Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): The International System of Units (SI) (pdf) (nro 330) *NIST Special Publication*.  2008. Washington D.C.:  National Institute Of Standards And Technology. Viitattu 23.3.2013. (englanniksi)
* Taylor, Barry N. & Thompson, Ambler (toim.): Guide for the Use of the International System of Units (SI) (pdf) (nro 811) *NIST Special Publication*.  2008. Washington D.C.:  National Institue Of Standards And Technology. Viitattu 23.3.2013. (englanniksi)

### Viitteet

1. ↑  SI-opas (PDF) (Sivu 3.) *SFS-oppaat*.  4.11.2002. Suomen Standardoimisliitto. Viitattu 18.2.2013.  (myös painettuna, ISBN 952-5420-93-0)
2. 1 2 3 4  On the revision of the international system of units, Resolution 1 ((Yksiköiden määritelmät kohdassa Appendix 3: The base units of the SI)) Bureau international des poids et mesures. Viitattu 20.5.2019.
3. ↑  Antti Manninen: Uusi SI-järjestelmä toteuttaa Maxwellin unelman.  *Arkhimedes*, 2012, nro 2. Artikkelin verkkoversio.
4. 1 2  International Bureau of Weights and Measures: Kilogramman alkuhistoria
5. ↑  International Bureau of Weights and Measures: Kilon prototyyppi
6. 1 2 3  Marko Hamilo, Kilogramma saa uuden määritelmän. Suomen Kuvalehti 3/2012 sivut 18–19
7. 1 2  Taylor & Thompson: The International System of Units (SI), 2008, s. 18
8. 1 2  International Bureau of Weights and Measures: SI-kilo
9. ↑  International Bureau of Weights and Measures: Prototyypin kopiot ja tarkistus
10. ↑  International Bureau of Weights and Measures: SI-esite, s. 165
11. ↑  International Bureau of Weights and Measures: Vedos päätöksesta
12. ↑  26th meeting of the CGPM: 13-16 November 2018 (Sitaatti: "*26th meeting of the CGPM: 13-16 November 2018*" eli suomeksi "*kahdeskymmeneskuudes yleinen paino- ja mittakonferenssi: 13.11.2018–16.11.2018*") BIPM. Viitattu 29.12.2017. (englanniksi)
13. ↑  Helsingin Sanomat, artikkeli Tiede ja luonto -sivuilla 20.11.2007
14. ↑  Taylor & Thompson: The International System of Units (SI), 2008, s. 32
15. ↑  Taylor & Thompson: The International System of Units (SI), 2008, s. 34
16. 1 2  Taylor & Thompson: The International System of Units (SI), 2008, s. 24
17. 1 2 3  Taylor & Thompson: The International System of Units (SI), 2008, s. 25
18. ↑  Taylor & Thompson: The International System of Units (SI), 2008, s. 30
19. ↑  International Bureau of Weights and Measures: SI-esite, s. 152
20. ↑  Taylor & Thompson: The International System of Units (SI), 2008, s. 47