**Erik Gustav Elfving** (25. kesäkuuta 1908 Helsinki – 25. maaliskuuta 1984 Helsinki) oli suomalainen matemaatikko ja tilastotieteilijä. Hän teki uraauurtavaa tutkimusta erityisesti kokeiden suunnittelun alalla.

Nuoruus
-------

Gustav Elfving oli nuorin professori Fredrik Elfvingin ja Thyra Ingmanin neljästä lapsesta. Hän kirjoitti ylioppilaaksi Helsingin ruotsinkielisestä lukiosta vuonna 1926. Samana vuonna hän aloitti opintonsa Helsingin yliopistossa aluksi pääaineenaan tähtitiede. Elfving vaihtoi pääaineekseen matematiikan ja valmistui vuonna 1930 sivuaineinaan tähtitiede ja fysiikka. Vuosina 1927–1929 hän työskenteli laskennallisena assistenttina tähtitieteellisessä observatoriossa ja matematiikan assistenttina Helsingin yliopistossa 1932–1933.

Elfving väitteli vuonna 1934 ja hänen väitöstyötään ohjasi Rolf Nevanlinna. Väitöstyössään hän tutki Riemannin pintoja ja niiden yhdenmukaistamista. Nevanlinnan teorian meromorfisten funktioiden arvojen tuloksista Elfving sai kiitosta Drasinilta.

Morsiamen kuolema ja tutkimusretki Grönlantiin vuonna 1935
----------------------------------------------------------

Elfvingin nuori kihlattu menehtyi vuonna 1935, luultavasti tuberkuloosiin. Morsiamen surevat vanhemmat auttoivat Elfvingiä ottamalla yhteyttä Tanskan Geodeettiseen laitokseen, joka palkkasi hänet matemaatikoksi karttaretkikuntaan Länsi-Grönlantiin kesällä 1935.

Grönlannin retken jälkeen 6.9.1936 Gustav Elfving avioitui Irene (Ira) Emilia Charlotta Aminoffin (31.7.1905-22.7.1979) kanssa. Yhdessä he saivat kolme poikaa.

Tilastollinen tutkimus
----------------------

Elfving teki tutkimuksia kokeiden suunnittelun, todennäköisyyslaskennan ja tilastollisen päättelyn parissa.

### Optimaalinen koesuunnittelu

Tiedepiireissä Elfving tunnetaan yhtenä kokeiden optimaalisen suunnittelun modernin teorian perustajista. Maanmittauksen tutkimusmatkalla Länsi-Grönlannissa tulvat ja voimakkaat sateet pakottivat hänet pysyttelemään kolme päivää leirissä, jolloin hän mietti parhaita havaintopaikkoja lineaaristen mallien parametrien arvioimiseksi. Hänen ajatuksensa ilmenevät hänen tutkielmassaan kokeiden optimaalinen suunnittelun lineaaristen mallien arvioimisesta. Lisäksi työssä käytettiin kuperan geometrian käsitteitä, mukaan lukien "Elfvingin sarjat" ja Elfvingin lause. 

### Muita tilastollisia tutkimuksia

Professorina Helsingin yliopistossa Elfving laati suomenkielisiä perusteoksia, joita on käytetty vuosikymmeniä. 

Elfving teki huomattavia tutkimuksia monilla aloilla. Matematiikassa hän tutki kompleksianalyysia ja todennäköisyyslaskentaa. 

### Akateemiset ja tieteelliset toimet

Elfving valmistui Helsingin yliopistosta ja seurasi Teknillisen korkeakoulun matematiikan professorina Lars Ahlforsia, joka oli siirtynyt Harvardin yliopistoon. Lukuvuonna 1946-1947 Elfving työskenteli Tukholman yliopistossa apulaisprofessorina. Helsingin yliopistossa hän hoiti professuureja vuosina 1944–1975.

### Oppilaat

Gustav Elfving toimi useiden suomalaisten tilastotieteilijöiden väitöskirjojen ohjaajana. Näistä hänen oppilaistaan Elja Arjas tunnetaan työstään stokastisten prosessien inferenssin ja luotettavuusteorian parissa. Arjaksen väitöskirjaoppilaita puolestaan ovat Esa Nummelin ja Hannu Oja.

Elfingin väitöskirjaoppilaisiin lukeutuu myös Johann Olof Fellman, joka on tutkinut epäsingulaaristen eli differentioitumattomien informaatiofunktioiden optimaalista suunnittelua. Hän toimii myös taloudellisen teorian ja genetiikan (erityisesti kaksosten syntymä frekvenssin) parissa. Fellmanin väitöskirjaoppilaita ovat olleet Kenneth Nordström ja Katarina Juselius.

Teoksia
-------

* Elfving, Gustav: Optimum allocation in linear regression theory.  *Annals of Mathematical Statistics*, 1952, nro 23, s. 255–262.
* Elfving, Gustav: *Todennäköisyyslaskenta*. Otava, 1956.
* Elfving, Gustav: "Design of linear experiments", *Probability and statistics: The Harald Cramér volume*, s. 58–74. Almqvist & Wiksell, Stockholm; John Wiley & Sons, New York, 1959.
* Elfving, Gustav: *The history of mathematics in Finland 1828–1918*. Helsinki: Societas Scientarium Fennica, 1981.

Lähteet
-------

* Chernoff, Herman: Gustav Elfving's impact on experimental design.  *Statistical Science*, 1999, nro 14, s. 197–200. doi:10.1214/ss/1009212246. JSTOR 2676739.
* Draper, Mäkeläinen, Nordström et. al: "Gustav Elfving: An appreciation", *Statistics, registries, and science: Experiences from Finland*, s. 123–152. Statistics Finland, 1999. ISBN 951-727-643-5, ISBN 978-951-727-643-6.
* Fellman: Gustav Elfving's contribution to the emergence of the optimal experimental design theory.  *Statistical Science*, 1999, nro 14, s. 197–200. doi:10.1214/ss/100921224. JSTOR 2676738.
* Mäkeläinen, T. (1984). Gustav Elfving. *Arkhimedes* 36, s. 201–208.
* Mäkeläinen, T. (1997). Elfving, Gustav. In *Leading Personalities in Statistical Sciences: From the Seventeenth Century to the Present* (N. L. Johnson and S. Kotz, eds.), s. 96–98. Wiley-Interscience, New York.
* Nordström, Kenneth: The life and work of Gustav Elfving.  *Statistical Science*, 1999, nro 14, s. 174–196. doi:10.1214/ss/1009212244. JSTOR 2676737.
* Pukelsheim, Friedrich: Optimal Design of Experiments.  *republication with errata-list and new preface of Wiley (0-471-61971-X) 1993*, 2006, nro 50, s. 454+xxxii.  SIAM(Society for Industrial and Applied Mathematics).

### Viitteet

1. ↑  Ellonen, Leena (toim.): *Suomen professorit 1640–2007*, s. 103–104. Helsinki: Professoriliitto, 2008. ISBN 978-952-99281-1-8.

Aiheesta muualla
----------------

* Autio, Veli-Matti: / Elfving, Gustav (1908–1984). *Kansallisbiografia-verkkojulkaisu (maksullinen)*.  6.6.2003. Helsinki:  Suomalaisen Kirjallisuuden Seura.
* Photograph of Elfving on the Portraits of Statisticians page.
* Mathematical Reviews *ams.org*.  [vanhentunut linkki]

Käännös suomeksiKäännös suomeksi Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista.   
Alkuperäinen artikkeli: en:Gustav Elfving 

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| Auktoriteettitunnisteet Muokkaa Wikidatassa |
| --- |
|  |
| Kansainväliset | 
* ISNI
* VIAF

 |
|  |
| Kansalliset | 
* Saksa
* Suomi (KANTO)
* Yhdysvallat
* Tšekki
* Alankomaat

 |
|  |
| Tieteilijät | 
* MathSciNet
* Mathematics Genealogy Project
* zbMATH

 |
|  |
| Henkilöt | 
* Kansallisbiografia
* Uppslagsverket Finland
* Biografiasampo

 |
|  |
| Muut | 
* IdRef

 |

 |