Planetary Gear Animation

**Yksinkertainen planeettavaihde** sisältää toiminnan kannalta kolme osakokonaisuutta: aurinkopyörä (AU), planeettapyörät planeettakannattimellaan (PL) ja sisähammastettu kehäpyörä (KH).

Aurinkopyörä on rynnössä eli hammaskosketuksessa planeettapyörien (3-5 kpl) kanssa ja planeettapyörät edelleen kehäpyörän kanssa. Eri osien hammaslukuja {\displaystyle Z\_{i}} sitoo toisiinsa yhtälö {\displaystyle Z\_{KH}=Z\_{AU}+2Z\_{PL}}. Aurinkopyörän, planeettakannattimen ja kehäpyörän pyörimisnopeuksia n\_{i} taas sitoo yhtälö{\displaystyle n\_{AU}+un\_{KH}-(1+u)n\_{PL}=0}, missä perusvälityssuhde {\displaystyle u=Z\_{KH}/Z\_{AU}}.

Valitsemalla yksi osa sisääntuloksi, toinen ulostuloksi ja lukitsemalla jäljelle jäävä osa paikalleen saadaan muodostettua välityssuhde. Yhdestä planeettavaihteesta voidaan saada yhteensä kuusi erilaista (suorasta poikkeavaa) välityssuhdetta. Seitsemäs välitys (eli suora välitys) saadaan kytkemällä jotkin kaksi osaa toisiinsa, jolloin koko planeettavaihde pyörii yhtenä blokkina. Koska lukittu osa ei pyöri eli {\displaystyle n\_{i}=0} ja välityssuhde {\displaystyle i=n\_{IN}/n\_{OUT}}, voidaan pyörimisnopeusyhtälöstä johtaa planeettavaihteelle seuraavan taulukon välityssuhdekaavat.

| Input | Lukittu | Output | Välityssuhde |
| --- | --- | --- | --- |
| AU | KH | PL | {\displaystyle i=1+u\,\!} |
| KH | AU | PL | {\displaystyle i=1+{\tfrac {1}{u}}} |
| PL | AU | KH | {\displaystyle i={\frac {1}{1+{\tfrac {1}{u}}}}} |
| PL | KH | AU | {\displaystyle i={\frac {1}{1+u}}} |
| AU | PL | KH | {\displaystyle i=-u\,\!} |
| KH | PL | AU | {\displaystyle i=-{\tfrac {1}{u}}} |
| {\displaystyle u=Z\_{KH}/Z\_{AU}\,\!} |

Kun planeettavaihdetta kootaan, planeettapyörät tulevat planeettakannattimelle symmetrisesti ja pyörien lukumäärä määrää niiden välisen kulman. Tämä ja aurinkopyörän hammasluku taas määräävät, missä vaiheessa (eli missä kohtaa hammasta) kunkin planeettapyörän hammaskosketus aurinkopyörään on muihin planeettapyöriin nähden. Yleensä planeettapyörät ovat eri vaiheissa eli planeettapyörien hampaiden kärjet eivät ole koskaan kosketuksissa aurinkopyörään samalla hetkellä. 

Toisaalta tämä tilanne määrää myös planeettapyörien vaiheet hammaskosketuksissa kehäpyörän kanssa. Jos hammasluvut on valittu väärin, yksi tai useampi planeettapyörä on väärässä vaiheessa kehäpyörän hammastukseen nähden, eikä planeettavaihdetta pysty kokoamaan. Planeettavaihteen täytyykin toteuttaa seuraava yhteensopivuusehto: aurinkopyörän ja kehäpyörän hammaslukujen summa jaettuna planeettapyörien määrällä täytyy olla parillinen kokonaisluku. Tämä ehto rajoittaa planeettavaihteista saatavien perusvälityssuhteiden määrää, mutta rajoitetta voi kiertää yhteenliittämällä planeettapyöriksi kaksi eri hammasluvun ratasta, jolloin aurinkopyörän kanssa on rynnössä eri hammasluvun ratas kuin kehäpyörän kanssa. 

Planeettavaihteiden etuja ovat koaksiaalinen rakenne ja suuri momentivälityskyky, kun voima jakautuu useampaan hammaskosketukseen (planeettapyörään) yhtä aikaa. Planeettavaihteessa ei synny myöskään aksiaalisia voimia toisin kuin tavallisessa vinohampaisessa lieriöhammaspyöräparissa.

Vaikka yksinkertaisesta planeettavaihteesta voidaan saada seitsemän erilaista välityssuhdetta, normaalisti yhdestä planeettavaihteesta saadaan korkeintaan kaksinopeuksinen vaihteisto, jossa on yksi suora välitys ja yksi suorasta poikkeava välitys. Useampinopeuksiseen vaihteistoon tarvitaan enemmän kuin yksi planeettavaihde tai monimutkaisempi planeettavaihteisto, kuten Simpson- tai Ravigneaux-planeettavaihteisto. 

Planeettavaihteiden käyttökohteita ovat esimerkiksi kuorma-autojen alue- ja jakajavaihteistot sekä napavälitykset. Käyttämällä yhtä sisääntuloa ja kahta ulostuloa saadaan nelivetoisen auton keskitasauspyörästö erisuurella voiman jaolla etu- ja taka-akselille. Autojen perinteiset automaattivaihteistot muodostetaan usean planeettavaihteen yhdistelmärakenteesta samoin kuin polkupyörien napavaihteet. Käyttämällä kahta moottoria sisääntuloina saadaan esimerkiksi säätyvänopeuksisia teollisuuden kuljettimia tai syöttölaitteita, joissa suuri päämoottori voi olla vakionopeusmoottori ja pienemmällä säätömoottorilla hienosäädetään tarpeen mukaan kuljettimen nopeutta perusnopeudesta ylös- tai alaspäin. Jossain työkoneissa planeettavaihdetta voidaan käyttää vaihteiston ja kytkimen yhdistelmänä: Kun lukittavan osan kytkentä avataan planeettavaihteen sisääntulo voi pyöriä vapaasti ulostulon pysyessä paikallaan, mutta osan lukitsemisen myötä syntyy välityssuhde ja planeettavaihde välittää momenttia. Kun lukitsemiseen käytetään jarrupantaa tai muuta kitkaan perustuvaa tapaa, saadaan pehmeä portaaton kytkeytyminen.

Katso myös
----------

* Vaihteisto

Lähteet
-------

G. Lechner, H. Naunheimer: *Automotive Transmissions: Fundamentals, Selection, Design and Application*. Springer Science & Business Media, 1999. ISBN 3-540-65903-X. (englanniksi)

Bosch: *Autoteknillinen taskukirja*, s. 552-553. Jyväskylä: Gummerus Oy, 1993. ISBN 951-9155-12-0. (suomeksi)

Mauri Airila ym.: *Koneenosien suunnittelu*, s. 751-757. Porvoo: Werner Söderström Osakeyhtiö, 1997. ISBN 951-0-20172-3. (suomeksi)

Aiheesta muualla
----------------

* Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta **Yksinkertainen planeettavaihde** Wikimedia Commonsissa