**Klassinen elektronin säde**, joka tunnetaan myös *Lorentzin säteenä* tai *Thomsonin sironnan* pituutena, on klassiseen fysiikkaan ja suhteellisuusteoriaan, mutta ei kvanttimekaniikkaan perustuva arvio elektronin säteelle. Sen suuruus on 

{\displaystyle r\_{\mathrm {e} }={\frac {1}{4\pi \varepsilon \_{0}}}{\frac {e^{2}}{m\_{\mathrm {e} }c^{2}}}=2{,}8179403267(27)\times 10^{-15}\mathrm {m} }
missä e on elektronin varaus eli alkeisvaraus, {\displaystyle m\_{\mathrm {e} }} elektronin massa, c valonnopeus ja {\displaystyle \varepsilon \_{0}} tyhjiön permittiivisyys eli sähkövakio.

CGS-järjestelmän Gaussin yksiköissä, elektronin säde voidaan laskea yksinkertaisemmin

{\displaystyle r\_{\mathrm {e} }={\frac {e^{2}}{m\_{e}c^{2}}}=2{,}8179403267(27)\times 10^{-13}\mathrm {cm} }
sillä näissä yksiköissä on kolmen merkitsevän numeron tarkkuudella

{\displaystyle e=4{,}80\times 10^{-10}\mathrm {esu} ,\quad m\_{e}=9{,}11\times 10^{-28}\mathrm {g} ,\quad c=3{,}00\times 10^{10}\mathrm {cm/s} \,}.
Klassisen elektro­statiikan mukaan energia, joka tarvitaan keräämään palloon, jonka säde on {\displaystyle r\_{e}}, varaus e siten, että varaustiheys pallon sisällä on vakio, on 

{\displaystyle E={\frac {3}{5}}\,\,{\frac {1}{4\pi \varepsilon \_{0}}}{\frac {e^{2}}{r\_{\mathrm {e} }}}}.
Jos taas varaus on pallon pinnalla, tarvittava energia on

{\displaystyle E={\frac {1}{2}}\,\,{\frac {1}{4\pi \varepsilon \_{0}}}{\frac {e^{2}}{r\_{\mathrm {e} }}}}.
Jos näistä jätetään pois kerron 3/5 tai 1/2 ja jos oletetaan, että tämä vastaa elektronin suhteellisuusteorian mukaista massa­energiaa (E=mc²) ja jos yhtälöstä ratkaistaan säde {\displaystyle r\_{e}}, saadaan elektronin massalle edellä oleva arvio.

Toisin sanoen klassinen elektronin säde on suunnilleen se säde, joka elektronilla pitäisi olla, jos sen massan oletetaan johtuvan kokonaan sen elektro­staattisesta potentiaalienergiasta eikä kvanttimekaniikkaa oteta huomioon. Nykyisin tiedetään, että näin pienillä etäisyyksillä elektronin käyttäytymistä ei voida ymmärtää muutoin kuin kvantti­mekaniikan ja kvanttikenttäteorian avulla, minkä vuoksi klassisen elektronin säteen ei enää katsota vastaavan elektronin todellista sädettä. Kuitenkin klassista elektronin sädettä käytetään yhä liki­arvona klassisella rajalla toimivissa teorioissa kuten Thomsonin sironnan epä­relati­vistisessa teoriassa ja relativistisessa Klein-Nishinan kaavassa. Klassinen elektronin säde ilmaisee myös suunnilleen sen etäisyyden, jolla renormalisointi tulee tärkeäksi kvantti­elektro­dynamiikassa.

Klassinen elektronin säde on yksi kolmesta atomi­fysiikassa tärkeästä pituus­yksiköistä, joista kaksi muuta ovat Bohrin säde a\_{0} ja elektronin Comptonin aallonpituus {\displaystyle \lambda \_{e}}. Klassinen elektronin säde on muodostettu elektronin massan {\displaystyle m\_{e}}, valonnopeuden c ja elektronin varauksen e avulla. Bohrin säde on muodostettu elektronin massan ja varauksen sekä Planckin vakion h avulla, Comptonin aallon­pituus taas elektronin massan, Planckin vakion ja valon­nopeuden avulla. Jokainen näistä kolmesta pituudesta voidaan muodostaa toisistaan kertomalla tai jakamalla muut hienorakennevakiolla \alpha :

{\displaystyle r\_{e}={\alpha \lambda \_{e} \over 2\pi }=\alpha ^{2}a\_{0}}
Samaan tapaan kuin klassinen elektronin säde määritellään, voidaan millä tahansa massalla m\_0 ajatella olevan *sähkömagneettinen säde*

{\displaystyle r={\frac {k\_{C}e^{2}}{m\_{0}c^{2}}}={\frac {\alpha \hbar }{m\_{0}c}}}
missä {\displaystyle k\_{C}} on Coulombin vakio, \alpha  hienorakennevakio ja \hbar  redusoitu Planckin vakio.

Käännös suomeksiKäännös suomeksi Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista.

Lähteet
-------

* CODATA-arvo klassiselle elektronin säteelle (NIST
* Arthur N. Cox, Ed. "Allen's Astrophysical Quantities", 4. painos, Springer, 1999.

### Viitteet

1. 1 2 3 4  Length Scales in Physics: the Classical Electron Radius math.ucr.edu. Viitattu 31.12.2012.
2. ↑  Leena Lahti: *Sähköoppi*, s. 20–21. Gaudeamus, 1977. ISBN 951-1-662-044-2.