**Prospektiteoria** (engl. *Prospect Theory*) on psykologiaa sekä taloustieteitä yhdistävä käyttäytymistaloustieteellinen malli inhimillisestä päätöksenteosta epävarmuuden vallitessa. Prospektiteorian ovat kehittäneet psykologi Daniel Kahneman ja kognitiotieteilijä Amos Tversky vuonna 1979 julkaistussa tieteellisessä artikkelissa nimeltä *Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk*. Tutkijoiden Kahneman & Tversky (1979) kehittämä prospektiteoria on heidän mukaansa "sopivampi" deskriptiivinen vaihtoehto kuvaamaan taloudellisten toimijoiden päätöksentekoa, kuin taloustieteen normatiivinen valtavirtanäkemys *odotetun hyödyn teoriasta*. Tutkijoiden mukaan sijoittajat tekevät ennemminkin päätöksiä perustuen voittojen ja tappioiden mahdolliseen arvoon, kuin itse lopputulokseen. Kahneman & Tversky (1979) perustelevat myös, että näihin sijoituspäätöksiin päädytään odotetun hyödyn teorian aksioomien orjallisen noudattamisen sijaan heuristisia prosesseja hyödyntämällä. Toisin kuin normatiiviset teoreettiset mallit, jotka pyrkivät määrittelemään sitä miten asioiden tulisi olla, deskriptiivinen prospektiteoria yrittää havainnollistaa sitä miten taloudelliset toimijat oikeasti tekevät päätöksiä rahoitusmaailmassa. Teoria on ollut keskeisessä roolissa niin sanotun *behavioristisen rahoituksen* koulukunnan synnyssä, ja sitä on myös kuvailtu "mullistavaksi" tai "uraauurtavaksi". Psykologi Kahneman palkittiin työstään taloustieteiden Nobel-palkinnolla vuonna 2002 yhdessä laboratorio-oloissa tehtäviin kokeisiin erikoistuneen Vernon Smithin kanssa.

Teoreettinen viitekehys
-----------------------

Kahnemanin & Tverskyn (1979) prospektiteorian mukaan sijoittajien päätöksenteko tapahtuu kahdessa vaiheessa: 1) muokkaus (engl. *Editing phase*) ja 2) arviointi (engl. *Evaluation phase*). **Muokkausvaiheessa** erilaiset vaihtoehdot järjestetään jonkin heuristiikan mukaisesti siten, että päätöksenteko on helpompaa. **Arviointivaiheessa** näistä vaihtoehdoista aiheutuvia tappioita ja tuloja arvioidaan jonkin referenssipisteen mukaisesti. Kaava jota Kahneman & Tversky (1979) olettavat sijoittajien käyttävän jälkimmäisessä arviointivaiheessa on yksinkertaisimmassa muodossaan: 

{\displaystyle V=\sum \_{i=1}^{N}\pi (p\_{i})v(x\_{i})}

missä V kuvaa lopputulosten odotettua hyötyä päätöksentekoa suorittavalle taloudelliselle toimijalle, {\displaystyle x\_{1},x\_{2},...x\_{n}}kuvaa mahdollisia lopputuloksia ja vastaavasti {\displaystyle p\_{1},p\_{2},...p\_{n}}näiden lopputulosten todennäköisyyksiä. *Arvotusfunktio*, joka kulkee referenssipisteen (origo) läpi, on s-kirjaimen muotoinen ja epäsymmetrinen. *Epäsymmetrisyys* tarkoittaa sitä, että kun annetaan sama absoluuttisen arvon vaihtelu, tappiolla on suurempi vaikutus kuin voitoilla (ks. kuvio 1). Toisin sanoen, prospektiteorian mukaan inhimilliset taloudelliset toimijat antavat tappioille enemmän emotionaalista painoarvoa kuin samansuuruisille voitoille. Esimerkiksi ihmisillä on taipumus pitää 50 euron voittamista parempana vaihtoehtona kuin 100 euron voittamista ja 50 euron häviämistä. Vaikka kyseessä on matemaattisen yhteenlaskun jälkeen täysin sama rahamääräinen summa, ihmisten tunteisiin tappiolla on suurempi negatiivinen vaikutus kuin voitoilla on positiivinen. Lisäksi, Kahnemanin & Tverskyn (1979) prospektiteorian mukaan sijoittajat ylipainottavat alhaisten todennäköisyyksien (*mahdollisuusefekti* 0-33 %) toteutumista ja alipainottavat suurempien todennäköisyyksien (*varmuusefekti* 66-100 %) toteutumista. Tilannetta voidaan havainnollistaa seuraavan nelikentän esimerkillä.

| Todennäköisyys | Tulot | Tappiot |
| --- | --- | --- |
| Korkea todennäköisyys
(Varmuusefekti) | 95 % todennäköisyys voittaa 10 000 € tai 100% todennäköisyys tienata 9499 €. Eli, 95% x 10 000 = 9500 €, mikä on enemmän kuin 9499 €. Pettymisen pelko. RISKIAVERSIO. Hyväksy epämieluisa tyytyminen 100% todennäköisyyteen tienata 9499 €. | 95 % todennäköisyys hävitä 10 000 € tai 100 % todennäköisyys hävitä 9499 €. Eli, 95% x -10 000 € = -9500 €, mikä on vielä suurempi tappio kuin -9499 €. Toivo välttää tappio. RISKIÄ ETSIVÄ. Hylkää mieluisa ratkaisu, valitse 95% todennäköisyys hävitä 10 000 €. |
| Alhainen todennäköisyys
(Mahdollisuusefekti) | 5 % todennäköisyys voittaa 10 000 € tai 100% todennäköisyys tienata 501 €. Eli, 5% x 10 000 € = 500 €, mikä on vähemmän kuin 501 €. Toivo suuresta voitosta. RISKIÄ ETSIVÄ. Hylkää mieluisa ratkaisu, valitse 5% todennäköisyys voittaa 10 000 €. | 5 % todennäköisyys hävitä 10 000 € tai 100% todennäköisyys hävitä 501 €. Eli, 5% x -10 000 = -500 €, mikä on pienempi tappio kuin -501 €. Suuren tappion pelko. RISKIAVERSIO. Hyväksy epämieluisa tyytyminen 100% todennäköisyyteen hävitä 501 €. |

Oheinen taulukko havainnollistaa sitä, miten tutkijoiden Kahneman & Tversky (1979) prospektiteorian mukaan taloudelliset toimijat eivät järjestelmällisesti laske odotetun hyödyn teorian mukaisesti rationaalisesti parhainta mahdollista lopputulosta, vaan suhtautuvat sijoituksissa piilevään epävarmuuteen toisinaan riskiä kaihtavasti (engl. *Risk averse*) ja toisinaan riskihakuisesti (engl. *Risk seeking*). 

### Arvotusfunktio

Tutkijoiden Daniel Kahneman & Amos Tversky (1979) prospektiteorian (ks. kuvio 1) mukaan inhimilliset taloudelliset toimijat suhtautuvat epävarmuuden vallitessa riskiä kaihtavasti voittoihin ja riskihakuisesti tappioihin. Tämän johdosta Kahnemanin & Tverskyn (1979) prospektiteorian arvotusfunktio (ks. kuvio 1) onkin kaikkea muuta kuin täysin lineaarinen ja symmetrinen viiva, sillä tutkijoiden mukaan taloudellisten toimijoiden suhtautuminen voittojen sisältämään riskiin eroaa heidän suhtautumisestaan tappioiden riskiin. "Täysin rationaalisen" sijoittajan riskiin suhtautumisen ei pitäisi vaihdella, sillä korkeampaa tuottoa on mahdollista saavuttaa vain sietämällä samanaikaisesti suurempaa epävarmuutta, emmekä voi varmuudella tietää lopputulosta etukäteen. Näin ollen, rationaalisen sijoittajan kantaman riskitason tulisi johdonmukaisesti ja lineaarisesti seurata esimerkiksi CAP-mallin tuotto-riski -profiilia ja hyödyn odotusarvon laskukaavoja. Prospektiteoria havainnollistaakin hyvin ihmisten taloudelliselle päätöksenteolle tyypillisiä kognitiivisia vinoumia ja argumentaatiovirheitä, kuten pettymisen pelon ja toiveajattelun vaikutusta. *Behavioristisen rahoitusteorian* mukaan taloudellisten toimijoiden järkevistä pyrkimyksistä huolimatta heidän rationaalisuutensa on parhaimmillaankin rajallista. Kuviossa 1 vaakasuuntaisella X-akselilla mitataan objektiivisen lopputuloksen suuruutta (voitto tai tappio), kun taas pystysuuntaisella Y-akselilla mitataan sijoittajien subjektiivisesti kokemaa hyödyn tai haitan määrää. Eli matkustettaessa origon oikealle puolelle voitot kasvavat (positiivinen lopputulos), kun taas X-akselin vasemmalle puolelle mentäessä tappioiden määrä kasvaa (negatiivinen lopputulos). Pystysuuntaisella Y-akselilla mitataan sijoittajan subjektiivisesti kokemaa hyötyä. Origon yläpuolella hyöty kasvaa, kun taas origon alapuolella hyödyn määrä vähenee (ks kuvio 1). 

**Kuvio 1.** Prospektiteorian arvotusfunktion visualisointiKuten kuviosta 1 näemme, epäsymmetrisen arvotusfunktion oikea puoli on konkaavi ja vasen puoli on konveksi. Epäsymmetrisyydestä johtuen sijoittajien suhtautuminen tappioiden riskiin eroaa heidän suhtautumisestaan voittojen sisältämään riskiin. Prospektiteorian mukaan sijoittajien negatiivinen reaktio 50 euron tappioon onkin voimakkaampi kuin heidän positiivinen reaktionsa 50 euron voittoon (ks. kuvio 1). Tappioiden sanotaankin "siintävän" sijoittajien mielessä pidempään kuin voittojen. Johdonmukaisen ja rationaalisen riskeihin suhtautumisen sijaan inhimillisten taloudellisten toimijoiden sijoituskäyttäytyminen muistuttaa tutkijoiden Kahneman & Tversky (1979) mukaan ennemminkin tappioiden välttelyä (engl. *Loss aversion*). Prospektiteorian mukaan taloudelliset toimijat etsivätkin ylimääräistä riskiä yrittäessään välttää jopa todennäköisiäkin tappioita. Nämä tutkijoiden Kahneman & Tversky (1979) havainnot ovat ristiriidassa perinteisen rahoitusteorian koulukunnan oletuksesta markkinoilla toimivien sijoittajien järjestelmällisestä rationaalisesta ajattelusta, kokonaisvaltaisesta markkinoiden tehokkuudesta ja taloudellista hyötyä maksimoivasta päätöksenteosta.

Katso myös
----------

* Odotettu hyöty
* Päätösteoria
* Kognitiivinen vinouma
* Riskiaversio

Lähteet
-------

1. 1 2 3 4 5 6  Daniel Kahneman & Amos Tversky: Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk.  *Econometrica*, 1979, nro 2, s. 263–291. doi:10.2307/1914185.  Artikkelin verkkoversio.
2. ↑  Eldar Shafir & Robyn A. LeBoeuf: Rationality.  *Annual Review of Psychology*, 2002, nro 1, s. 491–517. doi:10.1146/annurev.psych.53.100901.135213. ISSN 0066-4308. Artikkelin verkkoversio.  (Arkistoitu – Internet Archive)