­­

Tasavälisen kartioprojektion mukainen maailmankartta.
Standardileveyspiireinä 20°N ja 60°N.
**Tasavälinen kartioprojektio** on vanhalta ajalta saakka tunnettu karttaprojektio. Siinä maapallon pinta ajatellaan kuvatuksi pallon­pintaa sivuavalle tai leikkaavalle kartiolle, jonka akseli yhtyy Maan akseliin. Leveyspiirit näkyvät kartassa saman­keskisinä ympyrän­kaarina, pituuspiirit suorina, jotka leikkaavat toisensa samassa pisteessä kartan ulkopuolella. Etäisyydet pituus­piirejä pitkin kuvautuvat oikeassa suhteessa, samoin etäisyydet pitkin yhtä tai tavallisimmin kahta leveys­piiriä, jotka kartassa kulloinkin on valittu *standardi­leveys­piireiksi* ja joiden kohdalla kartion ajatellaan leikkaavan maapallon pinnan. Projektio ei kokonaisuudessaan ole oikea­kulmainen eikä oikea­pintainen, mutta standardi­leveys­piirien kohdalla sekä kulmat että pienten alueiden pinta-alojen suhteet kuvautuvat oikein. Jos kartassa näkyvä alue ulottuu navalle saakka, ei napa yleensä näy pisteenä vaan sekin pienenä ympyränkaarena.

Jos standardi­leveys­piirejä on vain yksi ja sellaiseksi on valittu päiväntasaaja, erikois­tapauksena saadaan lieriö­projektio, neliökartta. Jos taas ainoaksi standardi­leveys­piiriksi valitaan pohjois- tai etelänapa, erikois­tapauksena saadaan oikeakeskipituinen tasoprojektio.

Klaudios Ptolemaioksen maailman­kartta perustui erään­laiseen tasaväliseen kartio­projektioon. Nykyään tasavälistä kartio­projektiota käytetään varsinkin kartoissa, joiden esittämä alue on pitkähkö länsi-itä-suunnassa eikä sijaitse lähellä päivän­tasaajaa, esimerkiksi usein Euroopan kartoissa.

Matemaattinen määritelmä
------------------------

Tasavälisessä kartio­projektiossa maan­pinnan piste, jonka leveys on φ ja pituus λ, kuvautuu tasolle pisteeseen, jonka karteesiset koordinaatit (*x, y*) ovat

{\displaystyle x=(G-\theta )\sin {n(\lambda -\lambda \_{0})}}
{\displaystyle y=(G-\theta )\rho \_{0}-\rho \cos {n(\lambda -\lambda \_{0})}},
missä φ0 ja λ0 ovat koordinaatiston origoon kuvautuvan pisteen leveys- ja pituus­aste, ja vakiot *n*, *G* ja ρ0 sekä pituusasteesta riippuva parametri θ määräytyvät niiden sekä valittujen standardi­leveys­piirien φ1 ja φ2 mukaan seuraavasti:

{\displaystyle n={\frac {\cos {\phi \_{1}}-\cos {\phi \_{2}}}{\phi \_{2}-\phi \_{1}}}}
{\displaystyle G={\frac {\cos {\phi \_{1}}}{n}}+\phi \_{1}}
{\displaystyle \rho \_{0}=G-\phi \_{0}={\frac {\cos {\phi \_{1}}}{n}}+\phi \_{1}-\phi \_{0}}
{\displaystyle \theta =n(\lambda -\lambda \_{0})}
Jos on valittu vain yksi standardi­leveys­piiri eli φ1 = φ2, ei vakiota *n* voida laskea edellä esitetyllä tavalla, mutta tällöin on

{\displaystyle n=\sin({\phi \_{1}})}
Samalla *G*:n lauseke yksinkertaistuu muotoon

{\displaystyle G=\cot {\phi \_{1}}+\phi \_{1}}

Lähteet
-------

1. 1 2 3 4  John P. Snyder: "Equidistant Conic Projection", *Map Projections - A Working Manual*, s. 111–113. Washington D. C.: United States Government Print Office, 1987. Teoksen verkkoversio.  (Arkistoitu – Internet Archive)
2. ↑  John P. Snyder: *Flattening the Earth: 2000 Years of Map Projections*, s. 11. University of Chicago Press, 1993. ISBN 0226767469.
3. ↑  Spectrum tietokeskus, 16-osainen tietosanakirja, 5. osa (Kal–Koo), s. 165–166, art. Karttaprojektiot sekä siihen liittyvä kuva ja kuvateksti, WSOY 1977, ISBN 951-0-07244-3
4. ↑  Conic Equidistant Projection MathWorld. Viitattu 31.12.2014.