Sarjaankytkentä
Rinnankytkentä
**Sarjaankytkentä** ja **rinnankytkentä** ovat sähköopin peruskäsitteitä. Kaksi piirielementtiä (tai useampi) on kytketty sarjaan, mikäli niiden läpi kulkee yhteinen virta. Rinnankytkennässä puolestaan komponenttien yli vaikuttaa sama jännite.

Sarjaankytkentä
---------------

### Vastukset

Sarjaan kytkettyjenvastusten yhteinen resistanssi saadaan laskemalla yhteen vastusten resistanssit:

{\displaystyle R\_{\mathrm {total} }=R\_{1}+R\_{2}+\cdots +R\_{n}}
Tämä voidaan nähdä helposti seuraavalla tarkastelulla: sarjaan kytkettyjen vastusten yhdessä kuluttama teho on niiden kuluttamien tehojen summa. Koska vastusten läpi kulkee sarjaankytkennässä sama virta, teholle saadaan lauseke

{\displaystyle P\_{\mathrm {total} }=R\_{\mathrm {total} }I^{2}=P\_{1}+P\_{2}+\cdots +P\_{n}=R\_{1}I^{2}+R\_{2}I^{2}+\cdots +R\_{n}I^{2}=(R\_{1}+R\_{2}+\cdots +R\_{n})I^{2}}
Jakamalla {\displaystyle I^{2}}:lla saadaan haluttu tulos.

### Kondensaattorit

Sarjaan kytkettyjen kondensaattorien yhteinen kapasitanssi on yksittäisten kapasitanssien käänteislukujen summan käänteisluku:

{\displaystyle {1 \over C\_{\mathrm {total} }}={1 \over C\_{1}}+{1 \over C\_{2}}+\cdots +{1 \over C\_{n}}}
### Kelat

Sarjaan kytkettyjen kelojen yhteinen induktanssi saadaan laskemalla yhteen kelojen induktanssit:

{\displaystyle L\_{\mathrm {total} }=L\_{1}+L\_{2}+\cdots +L\_{n}}

Rinnankytkentä
--------------

### Vastukset

Rinnan kytkettyjen vastusten yhteinen resistanssi on yksittäisten resistanssien käänteislukujen summan käänteisluku: 

{\displaystyle {1 \over R\_{\mathrm {total} }}={1 \over R\_{1}}+{1 \over R\_{2}}+\cdots +{1 \over R\_{n}}}
Tämä nähdään siitä, että rinnan kytkettyjen vastusten yli on sama jännite. Ohmin lain mukaisesti saadaan

{\displaystyle V=R\_{1}I\_{1}=R\_{2}I\_{2}=\cdots =R\_{n}I\_{n}},
joten i:nnen vastuksen läpi kulkeva virta on {\displaystyle I\_{i}=V/R\_{i}}. Kirchhoffin piirilakien mukaan tulee olla

{\displaystyle I=I\_{1}+I\_{2}+\cdots +I\_{n}={\frac {V}{R\_{1}}}+{\frac {V}{R\_{2}}}+\cdots +{\frac {V}{R\_{n}}}=V({1 \over R\_{1}}+{1 \over R\_{2}}+\cdots +{1 \over R\_{n}})={\frac {V}{R\_{\mathrm {total} }}}},
josta seuraa haluttu tulos.

### Kondensaattorit

Rinnan kytkettyjen kondensaattorien yhteinen kapasitanssi saadaan laskemalla yhteen kondensaattorien kapasitanssit:

{\displaystyle C\_{\mathrm {total} }=C\_{1}+C\_{2}+\cdots +C\_{n}}
### Kelat

Rinnan kytkettyjen kelojen yhteinen induktanssi on yksittäisten kelojen induktanssien käänteislukujen summan käänteislukujen summa:

{\displaystyle {1 \over L\_{\mathrm {total} }}={1 \over L\_{1}}+{1 \over L\_{2}}+\cdots +{1 \over L\_{n}}}

Katso myös
----------

* Jännitelähteiden peruskytkennät

Lähteet
-------

1. 1 2 3  Martti Valtonen & Anu Lehtovuori: *Piirianalyysi osa 1: tasa- ja vaihtovirtapiirien analyysi*, s. 24–27. Helsinki: Unigrafia Oy, 2011. ISBN 978-952-92-8720-8.
2. ↑  Jukka Ahoranta: *Sähkötekniikka*, s. 79–88. Sanoma Pro Oy, 2015. ISBN 978-952-63-1570-6.
3. 1 2  Lauri Aura & Antti J. Tonteri: *Teoreettinen sähkötekniikka ja sähkökoneiden perusteet*, s. 62–73. WSOY, 1995. ISBN 951-0-20166-9.
4. ↑  Timo Lehmusvuori & Nori El Mahboul: *Teoreettinen sähkötekniikka*, s. 41–45, 67–70. Voltti 1. Edita, 2007. ISBN 978-951-37-4910-1.
5. ↑  Nigel P. Cook: *Introductory DC/AC Circuits*, s. 170–246. Sixth Edition. Pearson Prentice Hall, 2005. ISBN 0-13-114006-X (englanniksi).
6. 1 2  Elektroniikan perusteet
7. 1 2  Charles K. Alexander & Matthew N. O. Sadiku: *Fundamentals of Electric Circuits*, s. 220–231. Seventh Edition. McGraw-Hill Education, 2021. ISBN 978-1-260-57079-3 (englanniksi).

Kirjallisuutta
--------------

* Voipio, Erkki: *Virtapiirit ja verkot*. Helsinki: Otatieto, 2001 (1976). ISBN 951-672-082-X.