*Tämä artikkeli kertoo tilavuudesta matemaattisena suureena. Rakennuksille lasketaan erillisen kaavan mukainen rakennuksen tilavuus*

|  |
| --- |
| Osa artikkelisarjaa**Geometria** |
|  |
| **Tasogeometria**
Piste
Suora
Käyrä
Taso
Pinta
Pinta-ala
Pituus
Kulma
Trigonometria
Ympyrä
Ellipsi
Monikulmio
Kolmio
Nelikulmio
Suorakulmio
Neliö
Suunnikas
Neljäkäs
Puolisuunnikas
**Avaruusgeometria**
Tilavuus
Avaruuskappale
Pallo
Kartio
Lieriö
Särmiö
Suuntaissärmiö
Suorakulmainen särmiö
Säännöllinen monitahokas
Platonin kappale
Tetraedri
Heksaedri eli kuutio
Oktaedri
Dodekaedri
Ikosaedri
Keplerin–Poinsot'n kappale
**Euklidinen geometria**
Paralleeliaksiooma
**Epäeuklidinen geometria**
Hyperbolinen geometria
Elliptinen geometria
**Analyyttinen geometria** |

**Tilavuus** (vetoisuus, tunnus V) on kolmiulotteisen kappaleen koon mitta. Se kertoo paljonko kappaleessa on tilaa. SI-järjestelmän mukainen tilavuuden yksikkö on kuutiometri (lyhenne m³). Lisäyksikkönä tilavuudelle on käytössä litra (tunnus l). Tuhat litraa on yksi kuutiometri, ja yksi litra on yksi kuutiodesimetri (dm³).

Kappaleiden tilavuuksia
-----------------------

Kuutio: {\displaystyle V=a^{3}\ }, missä a on kuution särmän pituus.
Suorakulmainen särmiö: {\displaystyle V=a\cdot b\cdot c\ }, missä a, b ja c ovat pituus, leveys ja korkeus.
Pallo: {\displaystyle V={4\pi r^{3} \over 3}} , missä r on pallon säde.
Lieriö: {\displaystyle V=A\cdot h} , jossa A on lieriön pohjan pinta-ala ja h lieriön korkeus. Erityisesti ympyrälieriölle pätee {\displaystyle V=\pi r^{2}\cdot h}, jossa r on pohjan säde.
Kartio: {\displaystyle V={A\cdot h \over 3}} , jossa A on kartion pohjan pinta-ala ja h kartion korkeus. Erityisesti ympyräkartiolle {\displaystyle V={\pi r^{2}\cdot h \over 3}}, jossa r on pohjan säde.

SI-järjestelmään kuulumattomia tilavuuden mittayksiköitä
--------------------------------------------------------

Tilavuuden yksiköt ovat vaihdelleet eri maissa eri aikoina, mutta myös mitattavan tavaran mukaan. Ns. vetomittoja käytettiin aikaisemmin nesteen ja hienojakoisen kuivatavaran mittaamiseen.

### Brittiläisiä ja amerikkalaisia tilavuusyksiköitä

*Pääartikkeli: brittiläinen yksikköjärjestelmä*
* Barreli eli *tynnyri* voi tarkoittaa useita eri tilavuusmittoja.
* Bushel
* Gallona on yhä käytössä muun muassa Yhdysvalloissa.
* Pintti

### Vanhoja suomalaisia tilavuusyksiköitä

*Pääartikkeli: Vanhat suomalaiset mittayksiköt*
* **Aami** on vanha Suomessa käytetty veto- eli tilavuusmitta. Yksi aami on 60 *kannua* eli 120 *tuoppia* eli noin 157 litraa.
* Kannu on vanha Suomessa, Ruotsissa ja Norjassa käytetty tilavuusmitta. Kannu oli tilavuudeltaan 2,617 litraa.
* Kappa on vanha Suomessa ja Ruotsissa käytetty tilavuusmitta. Vanha kappa oli tilavuudeltaan 4,58 litraa eli 1/32 *tynnyriä*, myöhemmin autonomian aikana käytetty 5,4961 litraa eli 1/30 tynnyriä. Kappaa käytetään yhä torikaupassa perunoiden mittaamiseen. Nykyinen metrinen kappa on tilavuudeltaan noin 5 litraa ja pieni kappa 2 litraa.*lähde?*
* Kortteli = 3,2715 dl*lähde?*

### Puutavaran yksiköitä

*Pääartikkeli: Puutavaran mittaus*
Standartti on vanha Pohjoismaissa käytetty puutavaran tilavuuden mittayksikkö. Yksi standartti (1 std) sahattua puutavaraa on noin 4,672 kuutiometriä eli 165 kuutiojalkaa tai 1980 "board-footia" (1 jalka × 1 jalka × 1 tuuma).

Yksikkömuunnoksia
-----------------

Kun kuution sivu kaksinkertaistuu, sen tilavuus kahdeksankertaistuu (2³ = 8). Yleisemmin: kun tiedetään pituusyksiköiden suhde saadaan sen kolmantena potenssina tilavuuksien suhde. Esimerkiksi yksi maili on likimäärin 1,61 kilometriä, joten kuutiomaili on likimäärin 1,61³ ≈ 4,17 kuutiokilometriä.

Lähteet
-------

1. ↑  Suomen Standardoimisliitto: SI-opas (myös painettuna, ISBN 952-5420-93-0) (PDF) (Sivu 13.) *SFS-oppaat*.  04.11.2002. Suomen Standardoimisliitto. Viitattu 16.7.2014.
2. 1 2 3  Halmesvirta, Anssi; Ojala, Jari; Roiko-Jokela, Heikki & Vilkuna, H.J. Kustaa: *Historian sanakrija*, s. 7, 77. 4. painos. Gummerus, 2007. ISBN 978-951-20-5089-5.
3. ↑  Maija Suova (toim.): *Emännän tietokirja I–II, 4. uudistettu laitos*, s. 110. WSOY, 1958.

Aiheesta muualla
----------------

CommonsCommons
Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta **Tilavuus**.
* Tilavuusmuunnin

WikibooksWikibooks 
Wikikirjastossa on aihe: **Tilavuus**.