**Bruce Alan Kleiner** on yhdysvaltalainen matemaatikko ja professori. Hän on toiminut matematiikan professorina New Yorkin yliopistossa vuodesta 2014. Matemaatikkona Kleiner tutkii geometristä analyysiä ja erilaisia geometrian alaan liittyviä teemoja, kuten ryhmäteoriaa ja topologiaa.

Akateeminen ura
---------------

Bruce Kleiner opiskeli matematiikkaa Berkeleyn yliopistossa ja valmistui sieltä matematiikan kandidaatiksi (B.A. Mathematics) vuonna 1985. Hän suoritti siellä myös jatko-opintonsa ja väitteli tohtoriksi matematiikan alalta vuonna 1990. Kleinerin väitöskirjan ohjasi professori Wu-Yi Hsiang.

Vuosina 1999–2006 Klier oli matematiikan professorina Michiganin yliopistossa. Sen ohella hän työskenteli vuosina 2001–2002 Utahin yliopistossa. Jätettyään Michiganin yliopiston hän toimi professorina Yalen yliopistossa vuosina 2009–2012. Yalessa hänen oppilaisiinsa kuului mm. tuleva professori Enrico Le Donne. Vuodesta 2014 Kleiner on toiminut matematiikan professorina New Yorkin yliopistossa ja sen matemaattisten tieteiden instituutissa (*Courant Institute of Mathematical Sciences*).

Uransa aikana professori Kleiner on ohjannut ainakin yhdeksän väitöskirjaa.

Tutkimustyö
-----------

Professori Kleinerin keskeinen tutkimusala matemaatikkona on geometrinen analyysi. *Geometrinen analyysi* tarkoittaa käytännössä matemaattista analyysiä, mutta siinä käytettävät menetelmät ovat geometrisia ja saaduille tuloksille voidaan antaa geometrinen tulkinta. Sen ohella hän on tutkinut geometristä ryhmäteoriaa ja geometristä topologiaa. Kleinerin tutkimusaiheissa sekoittuvat erilaiset teemat geometrian, analyysin, topologian ja algebran alueilta.

Kleiner on julkaissut tutkimuksistaan matematiikan alalta ainakin yli 50 tieteellistä artikkelia. Eräs keskeinen tutkimusteema hänen tuotannossaan on ollut esimerkiksi niin kutsuttu Riccin virtaus. Vuonna 2008 Kleiner julkaisi Michiganin yliopistossa työskennelleen John Lottin kanssa tieteellisen artikkelin, jossa kaksikko täydensi Grigori Perelmanin tekemää todistusta geometrisaatiokonjektuurista (engl. *Geometrization conjecture*), josta seuraa niin kutsuttu Poincarén konjektuuri. Venäläinen matemaatikko Perelman oli aiemmin ratkaissut niin kutsutun Thurstonin geometrisointiotaksuman, jonka erikoistapaus Poincarén otaksuma eli konjektuuri on. Poincarén konjektuuri onnistuttiin todistamaan Riccin virtauksen avulla vuonna 2003. Kleiner on esitellyt myös uuden yksinkertaisen ratkaisun venäläisen matemaatikko Mikhail Gromovin teoreemaan polynomisesti kasvavista ryhmistä (engl. *groups of polynomial growth*) 

Eräs Kleinerin viimeaikaisen, 2010-luvun tutkimuksen teemoista on ollut analyysi singulaarisissa avaruuksissa, joita ovat esimerkiksi niin kutsutut Carnot'n ryhmät sekä avaruudet, jotka toteuttavat Poincarén epäyhtälön. Hän on tarkastellut myös Bilipschitzin kuvausten ongelmia ja kvasi-isometrista jäykkyyttä.

Lähteet
-------

1. ↑  "2014 Simons Fellows Awardees: Mathematics". Simons Foundation. Arkistoitu versio alkuperäisestä artikkelista 24.3.2015. Viitattu 6.10.2020. (englanniksi)
2. 1 2 3 4 5 6 7  Faculty profile - Bruce Kleiner Courant Institute of Mathematical Sciences, New Yorkin yliopisto. Viitattu 6.10.2020. (englanniksi)
3. 1 2 3 4 5 6 7  Mathematics Geneology Project: Bruce Alan Kleiner *mathgenealogy.org* Viitattu 6.10.2020. (englanniksi)
4. ↑  BRUCE A. KLEINER Michiganin yliopisto. Viitattu 6.10.2020. (englanniksi)
5. ↑  Enrico Le Donnen Curriculum Vitae Google Sites. Viitattu 6.10.2020. (englanniksi)
6. ↑  Geometria ja analyysi (Arkistoitu – Internet Archive) Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Jyväskylän yliopisto 18.12.2017. Viitattu 6.10.2020.
7. ↑  Kleiner, Bruce & Lott, John: Singular Ricci Flows I *Acta Math.* 219 (2017), no. 1, 65-134. Viitattu 6.10.2020. (englanniksi)
8. ↑  Kleiner, Bruce & Lott, John: *Notes on Perelman's Papers* (2008), s. 5667. arXiv:math/0605667v5 [math.DG] Viitattu 6.10.2020. (englanniksi)
9. ↑  Tony Liimatainen: Pintojen hyperbolisointi Riccin virtauksen avulla Opinnäytetyön tiivistelmä, Aalto-yliopisto, 2008. Viitattu 6.10.2020.
10. ↑  Bruce Kleiner: "A new proof of Gromov's theorem on groups of polynomial growth" *Journal of the American Mathematical Society* 23, no. 3, 815-829 (2010). Viitattu 6.10.2020.

Aiheesta muualla
----------------

* professori Kleinerin tutkimus ja tieteellisiä julkaisuja New Yorkin yliopisto. (englanniksi)

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| Auktoriteettitunnisteet Muokkaa Wikidatassa |
| --- |
|  |
| Kansainväliset | 
* ISNI
* VIAF

 |
|  |
| Kansalliset | 
* Saksa
* Israel
* Yhdysvallat

 |
|  |
| Tieteilijät | 
* MathSciNet
* Mathematics Genealogy Project
* zbMATH

 |
|  |
| Muut | 
* SNAC

 |

 |