**Markkinoiden tehokkuus** eli **tehokkaiden markkinoiden hypoteesi** (engl. *efficient-market hypothesis*) on rahoituksessa ja taloustieteessä sijoitusinformaation hyödynnettävyyttä markkinoilla kuvaileva käsite. Markkinoiden toimiessa tehokkaasti kaikki julkinen ja yrityksen arvon kannalta oleellinen uusi tieto heijastuu välittömästi ja täysimääräisesti arvopapereiden (esimerkiksi osakkeiden) hintoihin. Tehokkaan hintareaktion tulisikin siis tapahtua "heti" ja "oikein" informaation julkistamishetkellä. Markkinoiden ollessa tehokkaat kukaan yksittäinen sijoittaja ei voi säännöllisesti "voittaa markkinoita", eli saavuttaa markkinoiden riskikorjattua tuottoa ylittävää "epänormaalia tuottoa" tai "ylituottoa". Toisin sanoen, tehokkailla markkinoilla niin sanottujen "ilmaisten lounaiden" eli helppojen rahantekotilaisuuksien hyödyntäminen on vaikeaa, ellei jopa mahdotonta.

Tehokkailla markkinoilla hintareaktio voi olla tehoton, vaikka se tapahtuisikin nopeasti. Hinta voi nousta liikaa (ylireagointi) tai liian vähän (alireagointi) uutisen edellyttämään tasoon nähden. Tätä tarkoitetaan informaation heijastumisena "oikein" arvopapereiden hintoihin. Osakekurssin liioitellut heilahtelut saattavat aiheuttaa äkillisen korjausliikkeen vastakkaiseen suuntaan, mikä entisestään lisää hintareaktion tehottomuutta. Myös hidas reaktio on tehoton, vaikka osakekurssi nousisikin julkisen tiedon edellyttämälle tasolle viiveellä (ks. kuvio 1). Näin ollen, vain välitön ja oikean suuruinen hintareaktio joko ylös (positiivinen uutinen) tai alas (negatiivinen uutinen) on tehokas. Tätä kutsutaan myös **tehokkaiden markkinoiden hypoteesiksi** (engl. *Efficient market hypothesis*, EMH), joka edustaa Eugene Faman (1970) tutkimuksen mukaan "ihannetilaa", missä osakkeiden hinnat heijastavat kaikkea saatavilla olevaa informaatiota.

Tehokkailla markkinoilla historiallisella informaatiolla ei voi ennustaa tulevia tuottoja, sillä arvopapereiden hinnat muuttuvat ainoastaan uuden tiedon julkistamisen seurauksena. Tämä tarkoittaa sitä, että kurssiheilahtelua ei pitäisi esiintyä mikäli uutta informaatiota ei ole saatavilla. Markkinoiden tehokkuus ei edellytäkään ainoastaan välitöntä ja oikeansuuruista hintareaktiota uuden tiedon julkistamishetkellä, vaan myös reagoimattomuutta nykyisellä tietämyksellä, sillä Faman (1970) EMH-teorian mukaan kaikki tarpeellinen tieto on jo heijastuneena osakkeiden nykyiseen hintatasoon. Sijoittajien välinen keskinäinen kilpailu sekä järkevä päätöksenteko ovat edellytyksiä markkinoiden tehokkuudelle, kuin myös informaation laaja-alainen ja helppo saatavuus. Tutkija John F. Muthin (1961) mukaan sijoittajien odotuksia voidaan pitää rationaalisina, sillä "ne ovat tietoon perustuvia ennustuksia tulevaisuuden tapahtumista". Juuri inhimillisten taloudellisten toimijoiden oletettu rationaalisuus, eli kyky ajatella ja tehdä päätöksiä järjestelmällisen analyyttisesti tunteet sivuten, on usein Faman (1970) EMH:n kritiikin kohteena, mutta Muthin (1961) mukaan rationaalisuutta voidaan myös muokata ottamaan huomioon "systemaattiset harhat" ja "väärä informaatio". Sijoittajien rationaalisuusolettamasta huolimatta markkinoiden ei Eugene Faman (1965) mukaan kuitenkaan tarvitse olla kilpailultaan täydelliset ollakseen tehokkaat. Tämä on yksi EMH-teorian viehättävimmistä ominaisuuksista, sillä useimmat muut 50- ja 60-lukujen taitteessa syntyneistä rahoitusteorioista (kuten yksittäisten arvopapereiden hinnoittelumalli CAPM) vaativat taustaoletuksissaan markkinoilta täydellistä kilpailua.

Historiallinen tausta
---------------------

Markkinoiden tehokkuuden akateemiset juuret ovat jäljitettävissä itävaltalaisen taloustieteilijän Friedrich Hayekin (1945) tutkimukseen, jossa hän toteaa markkinoiden olevan kaikista tehokkain ja kokonaisvaltaisin tapa hyödyntää yksilöiden puutteellista, ristiriitaista ja sirpaleista tietoa alati muuttuvassa yhteiskunnassa. Sijoittajilla on täten kannustin kerätä ja käyttää hyväkseen kartuttamaansa tietoa. Kaupankäynnin seurauksena sijoittajien keskinäinen kilpailu edesauttaa markkinoita myös pysymään tehokkaana. Ranskalaisen todennäköisyyslaskentaan erikoistuneen matemaatikon Louis Bachelierin tutkimus sivusi markkinoiden tehokkuutta jo vuonna 1900 osana tohtorintutkintoonsa liittyvää väitöskirjaa: *Théorie de la spéculation’*. Aikanaan Bachelierin tutkimus suurelta osin sivuutettiin, mutta Paul H. Cootnerin vuonna 1964 julkaiseman englanninkielisen käännöksen myötä hänen löydöksensä alkoivat herättää suurempaa akateemista kiinnostusta. Bachelierin tutkimusta voidaan pitää ensimmäisenä akateemisena rahoitusalan artikkelina, sekä ensimmäisenä artikkelina joka onnistuneesti ennakoi stokastisen prosessin erityistapauksen: geometrisen Brownin liikkeen. Bachelierin mukaan voimme matemaattisesti arvioida markkinoilla kaupankäynnin kohteena olevien arvopapereiden (esimerkiksi osakkeiden) "pysyvää tilaa" minä hetkenä tahansa. Tämän "staattisen tilan" lähempi tarkastelu kuvastaa Bachelierin mukaan arvopaperin hintaan heijastuneita "menneitä, nykyisiä ja jopa nykyisyyteen diskontattuja tulevaisuuden odotettuja tapahtumia".

Tilastotieteilijä Karl Pearson (1905) oli kiinnostunut satunnaiskulusta (engl. *Random walk*) ja hän esittikin *Nature*-lehdessä ongelman, jota on myös alettu kutsua *juopon miehen kävelyksi*. Satunnaisuus on ollut tärkeä käsite osakemarkkinoiden hintojen käyttäytymisen tutkimuksessa, mutta vasta 1950-luvulla tietokoneiden laskentatehon räjähdysmäisen kasvun yhteydessä Pearsonin ja Bachelierin löydöksiä päästiin todentamaan empiirisellä aineistolla. Tuona aikana tutkijat olivat erityisen kiinnostuneita löytämään osakkeiden hintojen käyttäytymisestä säännönalaisuuksia, joita hyödyntämällä tiede onnistuisi selittämään suhdannevaihteluita paremmin. Maurice Kendallin (1953) tutkimus osoitti kuitenkin kaikkien yllätykseksi päinvastaisia todisteita: osakkeiden hintojen käyttäytymisellä ei näyttänyt olevan minkäänlaista säännönmukaisuutta. Ennustettavien kuvioiden sijaan hinnat kehittyivät täysin sattumanvaraisesti. Rahoitusalan akateemisen yhteisön ensimmäinen reaktio Kendallin (1953) tutkimukseen oli pöyristynyt – osakemarkkinoita näyttikin ohjaavan "eläimellinen ajatusmaailma" ja sijoittajien irrationaalisuus. Myöhemmin perehdyttyään tutkimustulokseen ja sen merkitykseen perusteellisemmin, tutkijat kuitenkin käänsivät tulkintansa Kendallin (1953) tieteellisistä löydöksistä päinvastaiseksi. Osakkeiden hintojen satunnainen kehitys näyttikin olevan seurausta saumattomasti, rationaalisesti ja tehokkaasti toimivista rahoitusmarkkinoista.

Teoreettinen viitekehys
-----------------------

Tieteellinen perusta markkinoiden tehokkuudelle syntyi 1970-luvun alussa professori Eugene Faman toimesta. Hänen kattava tehokkaiden markkinoiden hypoteesi kehittyi jalostamalla aikaisempia satunnaiskulkuun ja sijoittajien rationaalisuuteen liittyviä löydöksiä. Yhtäläisyys Faman (1970) markkinoiden tehokkuuden näkökulmassa onkin melko lähellä Bachelierin (1900) jo 70 vuotta aikaisemmin tekemää jaottelua hintareaktion kolmesta ulottuvuudesta: menneistä, nykyisistä ja tulevista tapahtumista. Faman (1970) tutkimuksen mukaan on olemassa kolmea erilaista markkinoiden tehokkuuden astetta:

1. **Heikot ehdot** (*Weak efficiency*)
2. **Keskivahvat ehdot** (*Semi-strong efficiency*)
3. **Vahvat ehdot** (*Strong efficiency*)

**Kuvio 1.** Vihreä viiva kuvaa tehokkaiden markkinoiden välitöntä hintareaktiota hyviin uutisiin, jolloin osakkeen hinta nousee heti uutisten julkistamishetkellä (0). Punainen katkoviiva kuvaa mahdollista positiivisten uutisten ylireagointia sekä sen jälkeistä kurssin korjausliikettä. Sininen katkoviiva sen sijaan kertoo viivästyneestä eli "tehottomasta" hintareaktiosta hyviin uutisiin.
### Heikot ehdot

Eugene Faman mukaan heikosti tehokkailla (engl. *Weak efficiency*) markkinoilla arvopapereiden hinnat heijastavat historiallista informaatiota, kuten kaupankäyntimääriä (volyymi) ja aikaisempaa kurssikehitystä. Heikosti tehokkailla markkinoilla sijoittajat eivät Faman (1970) mukaan voi hyödyntää teknistä analyysiä (engl. *Technical analysis*) ylituottojen metsästyksessä, sillä Faman (1970) teorian mukaan osakemarkkinoilla "ei ole muistia" eikä "historialla ole taipumusta toistaa itseään helposti havaittavilla tuotto-kuvioilla". Tämän seurauksena osakemarkkinoiden hintojen ennustaminen on Faman mukaan mahdotonta, minkä vuoksi tulevan hintakehityksen on noudatettava ennalta-arvaamatonta satunnaiskulkua *(engl. Random walk)*.

### Keskivahvat ehdot

Keskivahvastitehokkailla (engl. *Semi-strong efficiency*) markkinoilla arvopapereiden hinnat sisältävät kaiken nykyisen julkisesti saatavilla olevan tiedon lisäksi myös historiallisen teknisen informaation, koska menneet hintasarjat ja kaupankäyntimäärät ovat itsessään julkista tietoa. Mikäli Faman (1970) määrittelemät keskivahvat markkinoiden tehokkuuden ehdot täyttyvät, niin kaikki julkinen tieto (esimerkiksi tilinpäätökset, osinkopolitiikka tai voittoennusteet) on jo "hinnoiteltuna sisään" osakekurssien nykytasoon. Keskivahvojen ehtojen täyttyessä sijoittajat eivät täten pysty tavoittelemaan ylituottoja fundamentti- tai perusteanalyysiä (engl. *Fundamental analysis*) hyödyntämällä.

### Vahvat ehdot

Faman (1970) määrittelemillä vahvasti tehokkailla (engl. *Strong efficiency*) markkinoilla edes sisäpiiritieto ei auta epänormaalien tuottojen etsimisessä. Näin ollen vahvasti tehokkailla markkinoilla arvopapereiden hinnat heijastelevat historiallisen ja julkisen informaation lisäksi kaikkea julkistamatontakin yksityistä informaatiota. Faman (1970) markkinoiden tehokkuuden vahvojen ehtojen täyttyessä sijoittajat eivät kykene etsimään ylituottoja tapahtumatutkimuksenkaan (engl. *Event study*) avulla.

Tehokkaillakin markkinoilla on säännönmukaisuuksia, mutta niiden hyödyntäminen ei ole houkuttelevaa suurten riskien vuoksi. Myös obligaatioiden, valuuttojen, jalometallien ja sijoituskiinteistöjen markkinat voivat olla tehokkaita tai tehottomia.

Tehokkaiden markkinoiden ominaisuuksia
--------------------------------------

Markkinoiden tehokkuus on yksi rahoitusteorian väärinymmärretyimpiä käsitteitä, eikä sitä tule sekoittaa taloustieteen täydelliseen kilpailuun. Tehokkailla markkinoilla arvopapereiden markkinahinnat voivat poiketa todellisesta arvostaan paljonkin, mutta näiden poikkeamien tulee olla ennalta-arvaamattomia ja sattumanvaraisia. Näin ollen, taloudelliset toimijat voivat kyllä satunnaisesti "voittaa markkinat" Faman (1970) määrittelemillä tehokkaillakin markkinoilla, mutta ylituottojen järjestelmällisen saavuttamisen pitäisi EMH-teorian mukaan olla mahdotonta. *Tehokkaiden markkinoiden hypoteesia* ei myöskään tarvitse hylätä sen vuoksi, että kaikki sijoittajat eivät olisi rationaalisia. Yksittäisten toimijoiden irrationaalisuus tai rajoitettu rationaalisuus ei vielä uhkaa markkinoiden tehokkuutta kokonaisuudessaan, vaan riittää että suurin osa sijoittajista käyttäytyy "täysin rationaalisesti". Väärinhinnoittelu vähenee markkinoilla juuri suurten sijoittajamassojen välisen kilpailun vuoksi. Tehokkaat markkinat voidaankin mieltää "itseään korjaavaksi mekanismiksi", jossa satunnaiset markkinahinnan poikkeamat sijoituksen todellisesta arvosta katoavat melko nopeasti rationaalisten ja toisiaan vastaan kilpailevien sijoittajien hyödyntäessä syntyneitä arbitraasieroja.

Kritiikki
---------

Eugene Faman (1970) tehokkaiden markkinoiden hypoteesi, EMH, on saanut osakseen runsaasti kritiikkiä, niin akateemisten tieteentekijöiden kuin markkinoilla toimivien sijoittajienkin keskuudessa. Rahoitusalan empiirinen tieteellinen tutkimus on löytänyt lukuisia markkinoiden tehokkuudesta poikkeavia anomalioita. Anomalioiden olemassaoloa rahoitusmarkkinoilla on ollut hankalaa perustella EMH-teorialla, sillä se ei ota huomioon taloudellisten toimijoiden rationaalisen päätöksenteon rajoja. Lisäksi, Faman (1970) tehokkaiden markkinoiden hypoteesi ei ole onnistunut selittämään markkinoilla ajoittain esiintyviä hintakuplia. Tehokkaiden markkinoiden kyvyttömyys tarjota vastauksia näihin rahoitusmarkkinoita ja sijoitusmaailmaa koskeviin haasteisiin on johtanut siihen, että rahoituksen behavioristisen koulukunnan merkitys akateemisessa diskurssissa on tasaisesti kasvanut.

### Kaupankäyntikustannukset ja verot

Yksi kritiikin kohde liittyy Eugene Faman (1970) tehokkaiden markkinoiden hypoteesin taustaoletuksiin. Faman yksinkertaistettu teoreettinen malli olettaa, ettei kaupankäyntiin liity minkäänlaisia kustannuksia eikä veroja, vaikka käytännössä markkinoilla on transaktiokustannuksia ja veroja. Tämän kritiikin mukaan markkinoiden tehottomuutta on joskus mahdotonta hyödyntää, jos otamme huomioon kaupankäyntiin liittyvät kustannukset (kuten välityspalkkiot) ja verot. Toisin sanoen, uusi tieto ei välttämättä heijastukaan arvopapereiden hintoihin mikäli tiedon hyödyntämisessä syntyvät kaupankäyntikustannukset ylittävät riskikorjatun tuoton. Michael Jensen (1978) toteaakin, että riskikorjatun tuoton lisäksi sijoittajien täytyy ottaa huomioon muutkin kustannukset.

### Informaation hankkimiseen liittyvät kustannukset

Tutkimuksessaan Grossman & Stiglitz (1980) esittävät Faman (1970) markkinoiden tehokkuuden informationaalisen paradoksin: koska tieto ei itsessään ole täysin ilmaista (tietokantoihin liittyvät jäsenmaksut, tiedonkeruuseen kuluva aika), niin hinnat eivät voi tehokkaasti heijastaa kaikkea saatavilla olevaa informaatiota. Heidän mukaansa tiedon helppo ja ilmainen saatavuus ei ole pelkästään "riittävä" edellytys markkinoiden tehokkuudelle. Tutkijat Grossman & Stiglitz (1980) toteavat, että maksuton informaatio on "välttämätön" ehto markkinoiden tehokkuudelle. Toisaalta, mikäli olettaisimme Faman (1970) EMH-teorian mukaisesti tiedon olevan kaikille markkinoilla toimiville osapuolille ilmaista, niin siinä tapauksessa sijoittajien ja analyytikoiden tiedonkeräämiseen käyttämä aika olisi arvotonta, eikä heidän työpanokselleen enää olisi kysyntää. Tämän seurauksena tutkijoiden Grossman & Stiglitz (1980) mukaan osakemarkkinoille sijoittaminen loppuisi kohtuullisen kompensaation puutteessa kokonaan, kilpailullisesti tehokkaat markkinat sortuisivat ja Faman (1970) *tehokkaiden markkinoiden hypoteesi* osoittautuisi mahdottomaksi hyväksyä. Ratkaisuksi tähän paradoksiin Grossman & Stiglitz (1980) ehdottavat eräänlaista "epätasapainon tasapainotilaa", jossa rahoitusinstrumenttien hinnat heijastavat "asioista perillä olevien" yksilöiden tietämystä. Grossman & Stiglitz (1980) perustelevat tätä sillä, että analyytikoiden ja muiden "asioista perillä olevien" tiedonkeruuyrityksillä on oltava arvoa, sillä muuten he olisivat työttöminä. Markkinoiden informationaalista tehokkuutta kritisoivassa tutkimuksessaan Grossman & Stiglitz (1980) toteavatkin, että osakekurssien hintareaktio heijastaa ensisijaisesti "asioista perillä olevien" taloudellisten toimijoiden informaatiota, mutta kuitenkin vain osittain jotta heidän teoreettinen malli tarjoaisi kompensaatiota myös "tietämättömien" yksilöiden tiedonkeruuyrityksille. Näin tutkijoiden Grossman & Stiglitz (1980) vaihtoehtoinen "epätasapainon tasapainomalli" tarjoaisi kompensaatiota sekä "asioista perillä olevien", että "tietämättömien" sijoittajien tiedonkeruuyrityksille. Informaation maksuttomuusolettama kumoaa Grossmanin & Stiglitzin (1980) mukaan tehokkaat markkinat, sillä taloudellisilta toimijoilta katoaa täten kannustin hyödyntää keräämäänsä tietoa.

Professori Eugene Fama (1991) onkin vastannut informationaalisen tehokkuuden kritiikkiin ja kehittänyt EMH-teoriaansa ottamaan paremmin huomioon informaation epäsymmetrian. Vastauksena kritiikkiin Fama (1991) ehdottaakin uutta vaihtoehtoista jaottelua kolmitasoiseen EMH-teoriaansa, joka kuvannee paremmin markkinoiden tehokkuuden testaamisessa hyödynnettävää tutkimusmetodologiaa:

1. **Tuottojen ennustettavuuden testit** (engl. *Tests of return predictability*)
2. **Tapahtumatutkimukset** (engl. *Event studies*)
3. **Sisäpiiritiedon testit** (engl. *Tests of private information*)

Eugene Fama (1991) muokkasi aikaisempaa jaotteluaan markkinoiden tehokkuuden testaamisessa. Hänen vaihtoehtoisen ensimmäisen tason testit pyrkivät selvittämään missä määrin arvopapereiden hintoja on mahdollista ennustaa julkisen informaation avulla, joka käsittää historiallisten hintasarjojen ja kuvioiden (ks. tekninen analyysi) lisäksi myös tilinpäätöksen, taseen, osinkopolitiikan sekä voittonäkymien tarkastelun (ks. fundamenttianalyysi). Toisen tason testeissä tutkitaan Faman (1991) mukaan markkinareaktiota ja sen nopeutta tietyn tapahtuman (esimerkiksi niin sanotun "Brexitin") jälkeen (ks. tapahtumatutkimus). Viimeisen eli kolmannen tason testit sen sijaan käsittävät sisäpiiritiedon (engl. *Insider information*) hyväksikäyttöön liittyvät tutkimukset. Sisäpiiritiedon testaaminen on käytännössä haastavaa, sillä rajanveto sisäpiirin ja muiden ulkopuolisten välillä ei ole täysin yksiselitteistä. Lisäksi sisäpiiritiedon sisältö itsessään on usein mysteeri ulkopuolisille. Tätä ongelmaa pyrkii ratkaisemaan rahoituksen tutkimussuunta, joka keskittyy yritysjohdon tekemiin kauppoihin. Arvopaperimarkkinalaki kuitenkin pyrkii rajoittamaan sisäpiiritiedon piiriin (sukulaiset, kollegat) kuuluvien kaupankäyntiä. Tämän vuoksi sisäpiirin hallussa olevan ja muun julkistamattoman yksityisen tiedon testaaminen on käytännössä haastavaa ja ongelmallista. Eugene Fama (1991) on itsekin todennut, että hänen määrittelemänsä markkinoiden tehokkuuden vahva ehto on "äärimmäinen", eikä hän usko sen olevan "tarkka kuvaus" todellisista rahoitusmarkkinoista. Siitä huolimatta, Faman (1991) tutkimus pyrkii havainnollistamaan, että vaikka markkinatehokkuutta voidaankin määritellä ja testata eri tavoilla, kyse on kuitenkin samasta asiasta kuin hänen 1970-luvun alkuperäistutkimuksessaan.

### Joint hypothesis -ongelma

Markkinoiden tehokkuuden testaaminenkaan empiirisellä tutkimusaineistolla ei ole täysin ongelmatonta, sillä Eugene Faman (1970) tehokkaiden markkinoiden hypoteesin hyväksymisen tai hylkäämisen yhteydessä tutkijoiden löydökset jakaantuvat väistämättä kahteen kategoriaan: 1) markkinat eivät ole tehokkaat, tai 2) tehokkuuden todentamisessa käytetty matemaattinen malli on puutteellinen. Tähän ongelmaan törmäämisestä käytetään myös nimitystä **joint hypothesis -ongelma**. Kuten Eugene Fama (1991) tutkimuksessaan toteaa, voimme kyllä selvittää heijastuuko tieto "asianmukaisesti" ja tehokkaasti rahoitusinstrumenttien hintoihin, mutta tämän "asianmukaisuuden" määritelmä on aina sidoksissa itse tutkimuksessa käytettyyn matemaattiseen malliin ja sen aiheuttamiin rajoituksiin. Siksi tähän ongelmaan törmäävät sekä EMH:n puolustajat yrittäessään todentaa markkinoiden olevan tehokkaat, että EMH:n vastustajat yrittäessään kumota markkinoiden tehokkuuden hypoteesin.

Katso myös
----------

* Behavioristinen taloustiede
* Anomalia (taloustiede)
* Satunnaiskulku
* Kilpailu (taloustiede)
* Rationaalisuus

Lähteet
-------

1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9  Samuli Knüpfer & Vesa Puttonen: *Moderni rahoitus*, s. 161–167. WSOYpro, 2009. ISBN 978-951-0-35877-1.
2. 1 2 3 4 5 6 7  Eugene F. Fama: Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work.  *The Journal of Finance*, 1970, nro 2, s. 383. doi:10.2307/2325486. Artikkelin verkkoversio. *lähde tarkemmin?*
3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  Zvi Bodie, Alex Kane & Alan J. Marcus: *Investments*, s. 340–359. McGraw-Hill Companies, Inc. 2002. ISBN 0-07-2339160-0.
4. 1 2  John F. Muth: Rational Expectations and the Theory of Price Movements.  *Econometrica*, 1961, nro 3, s. 316, 330. doi:10.2307/1909635. Artikkelin verkkoversio. *lähde tarkemmin?*
5. 1 2  Eugene F. Fama: The Behavior of Stock-Market Prices.  *The Journal of Business*, 1965, nro 1, s. 35. Artikkelin verkkoversio. *lähde tarkemmin?*
6. ↑  Friedrich A. Hayek: The Use of Knowledge in Society.  *American Economic Review*, 1945, s. 519–520, 524. Artikkelin verkkoversio.
7. 1 2  Paul H. Cootner: *The Random Character of Stock Market Prices*, s. 17–18. M.I.T. Press, 1964. ISBN 978-0-262-03009-0.
8. ↑  Karl Pearson: The Problem of the Random Walk.  *Nature*, 1905, s. 294–294. doi:10.1038/072294b0.  Artikkelin verkkoversio.
9. ↑  Maurice G. Kendall: The Analysis of Economic Time-Series-Part I: Prices.  *Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General)*, 1953, nro 1, s. 11–34. doi:10.2307/2980947.  Artikkelin verkkoversio.
10. ↑  Kauko, Karlo: Kuinka pörssikurssit kehittyvät.  *Arvopaperi*, tammikuu 2008, 28. vsk, nro 1, s. 41.
11. ↑  Michael C. Jensen: Some Anomalous Evidence Regarding Market Efficiency.  *Journal of Financial Economics*, 1978, s. 98. Rochester, NY:  Social Science Research Network. doi:10.2139/ssrn.244159.  Artikkelin verkkoversio.
12. 1 2 3 4 5 6 7 8  Sanford J. Grossman & Joseph E. Stiglitz: On the Impossibility of Informationally Efficient Markets.  *American Economic Review*, 1980, nro 3, s. 393–394. JSTOR http://www.jstor.org/stable/1805228.  [{{{www}}} Artikkelin verkkoversio].
13. 1 2 3 4 5 6  Eugene F. Fama: Efficient Capital Markets: II.  *The Journal of Finance*, 1991, nro 5, s. 1575–1617. doi:10.1111/j.1540-6261.1991.tb04636.x. ISSN 1540-6261. JSTOR https://www.jstor.org/stable/2328565?origin=JSTOR-pdf&seq=1#page\_scan\_tab\_contents. Artikkelin verkkoversio.  en
14. 1 2 3 4 5  Jussi Nikkinen, Timo Rothovius & Petri Sahlström: *Arvopaperisijoittaminen*, s. 79–87. WSOY, 2008. ISBN 951-0-26627-2.