Sateenkaari
**Sateenkaari** on spektrin väreissä esiintyvä ilmakehän optinen ilmiö. Se syntyy, kun valo taittuu pisaran etupinnasta, heijastuu pisaran takapinnasta ja taittuu jälleen pisaran etupinnasta. Koska vesipisara on dispersiivinen, valkoinen valo hajoaa sieramessa pieniksi paloiksi

Sateenkaari ilmakehän valoilmiönä on herättänyt kiinnostusta kautta historian. Kertomuksia sateenkaaresta esiintyy tarustossa joka puolella maapalloa. Sitä on pidetty jumalallisen varjeluksen ja valaistumisen symbolina, sekä ennusmerkkinä.

Sateenkaaren värit
------------------

Prisman tuottama spektri on valon eri aallonpituuksien tasainen jatkumo ilman kaistoja. Ihmissilmä kykenee erottamaan spektristä erikseen joitain satoja eri värejä. Tämän mukaisesti Munsellin värisysteemi (19. vuosisadan systeemi värien numeroimiseksi, joka pohjautuu tasaväleihin ihmisen näköaistimuksessa) erottaa 100 eri värisävyä. Päävärien näennäinen erillisyys on ihmisen näköjärjestelmän ominaisuus ja päävärien tarkka lukumäärä on jossain määrin vapaavalintainen.

|  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **Punainen** | **Oranssi** | **Keltainen** | **Vihreä** | **Sininen** | **Indigonsininen** | **Violetti** |
|      |      |      |      |      |      |      |

Newton, joka totesi etteivät hänen silmänsä ole kovin tarkat erottamaan eri värejä, jakoi alun perin (1672) spektrin viiteen pääväriin: punainen, keltainen, vihreä, sininen ja violetti. Myöhemmin hän lisäsi oranssin ja indigonsinisen, jolloin päävärejä oli seitsemän kuten nuotteja sävelasteikossa. Newton päätti jakaa näkyvän spektrin seitsemään väriin, pohjaten antiikin Kreikan sofistien uskomuksiin yhteyksistä värien, musiikin nuottien, tunnettujen aurinkokunnan kappaleiden ja viikonpäivien määrän välillä.

Isaac Asimovin mukaan, "on tapana luetella indigonsininen värinä sinisen ja violetin välillä, mutta minusta indigonsininen ei ole koskaan näyttänyt sen arvoiselta, että sitä pitäisi ajatella erillisenä värinä. Minun silmissäni se näyttää vain syvän siniseltä." Nykyisin Newtonin vaalean siniseksi nimittämä väri (~520–490 nm / ~580–510 THz) erotetaan omaksi värikseen nimeltä syaani.

Sateenkaaren värikuvio poikkeaa spektristä ja sen värit ovat vähemmän saturoituneet. Sateenkaaren spektrissä tapahtuu tahriintumista, koska jokaiselle aallonpituudelle on jakauma eri lähtökulmia, yhden vakiolähtökulman sijaan. Lisäksi, sateenkaari on sumentunut versio yhdestä pisteestä lähtöisin olevasta kaaresta, koska auringon kehän halkaisija (0,5°) ei ole merkityksetön suhteessa sateenkaaren leveyteen (2°).

Sateenkaaren tieteellinen selitys
---------------------------------

Koska vesipisara on dispersiivinen, Auringon valkoinen valo hajoaa eri väreiksi muodostaen sateenkaaren.
Sateenkaari syntyy, kun Auringosta tuleva valkoinen valo, joka sisältää eri aallonpituuksia, osuu ilmakehässä olevaan vesipisaraan. Vesipisaran pinta on kaareva ja veden optinen tiheys on sopiva toimimaan prismana. Eriväriset aallonpituudet taipuvat ja heijastuvat vesipisaran sisällä hieman eri tavoin, jolloin valkoinen valo hajoaa eri väreihin. Pisarat myös heijastavat valoa tiettyyn suuntaan (tulosuuntaansa), joten on mahdotonta nähdä sateenkaarta samassa suunnassa kuin Aurinko on. Värit järjestyvät aallonpituutensa mukaan järjestykseen.

Sateenkaari ei ole taivaan väri-ilmiö, vaan tarkkailijan havainnoimaa auringonvaloa.

Sateenkaaren tutkimuksen historiaa
----------------------------------

Ensimmäiset tunnetut sateenkaareen liittyvät uskomukset ovat sumerilaista ja kaldealaista perua. He pitivät sateenkaarta tulvan enteenä. Kreikassa se liitettiin Iris-jumalaan, joka oli huonojen uutisten tuoja. Kaaresta on löydetty myös käärmeen muoto. Suomalaisessa mytologiassa sateenkaari oli Ukko-jumalan jousi, jolla hän ampui salamoita ja siirtolohkareita. Taivaalla näkynyt kaari on myös helposti yhdistetty siltaan maan ja jumalien välillä. Raamatussa sateenkaari mainitaan merkiksi liitosta Jumalan ja kaikkien maan päällä elävien kanssa. Kuun sateenkaarta tai joskus myös sivukaarta on pidetty Paholaisen kaarena, sillä Paholainen ei ole pystynyt luomaan yhtä hienoa kaarta kuin Luoja. Sateenkaaren päähän on liittynyt ikuinen rauha, onni, kauneus ja terveys. Yhtä saavuttamaton on myös sieltä löytyvä kulta-aarre. Tarustossa esiintyvät kaarikertomukset voidaan jakaa mytologisiin, teologisiin ja lukusymmetrisiin.

Erilaisia sateenkaaria
----------------------

Sateenkaari suihkulähteessä
Mikäli pisarat ovat kooltaan hyvin pieniä, dispersiota ei tapahdu ja kaari jää valkoiseksi. Tällöin puhutaan **sumusateenkaaresta**. 

Vaikka valo usein esitetään sädeoptiikassa säteenä, valoa tarkasteltaessa täytyy ottaa huomioon sen aaltomaisuus. Tällöin hieman eri vaiheessa olevat aaltorintamat saattavat vahvistaa tai heikentää toisiaan eli interferoida. Sen seurauksena voidaan havaita ns. **interferenssisateenkaaria**. Teoreettisesti on tutkittu, että sivusateenkaaren lisäksi on periaatteessa olemassa ääretön määrä lisäsateenkaaria. Ns. toista sivusateenkaarta on yritetty havainnoida, se kuitenkin laskujen mukaan sijaitsee Auringon suunnassa, joten sen havaitseminen voi olla vaikeaa tai peräti mahdotonta.

Sateenkaarelle otollinen tilanne syntyy, kun katsojan etupuolella on vesisade ja selän takana paistaa Aurinko tai Kuu. Kuun sateenkaaret ovat Auringon sateenkaaria huomattavasti harvinaisempia. Pääkaaren keskipiste on aina Auringon tai Kuun vastapisteessä ja sen säde on aina 42°. Jos valonlähde on tarpeeksi korkealla, kaari muodostuu horisontin alapuolelle eikä näy.
Jos sateenkaari on vesialueen yllä, saattavat vedestä tulevat heijastukset muodostaa **heijastussateenkaaria**. Ne ovat kuitenkin verraten harvinaisia.

### Sivusateenkaari

Pää- ja sivusateenkaari sekä niiden välinen tumma Aleksanterin vyö
Valon kulku vesipisaran sisällä, kun se heijastuu kahteen kertaan niin, että syntyy sivusateenkaari
Jos valo kulkee pisaroissa heijastuksen verran pidemmän reitin, syntyy **sivusateenkaari**. Sivusateenkaaressa värit ovat **pääsateenkaareen** nähden päinvastaisessa järjestyksessä. Pääsateenkaaren ja sivusateenkaaren välissä on toisinaan muuta taivasta tummempi alue. Sitä kutsutaan **Aleksanterin vyöhykkeeksi**. Sen synty on seurausta sädeoptiikasta, pisarasta tulevan valon intensiteetti laskee jyrkästi sateenkaaren reunalla.

### Korkeamman kertaluvun sateenkaaret

Teoreettisesti on tutkittu, että sivusateenkaaren eli toisen sateenkaaren lisäksi on periaatteessa olemassa ääretön määrä lisäsateenkaaria. Ne syntyvät, kun valo heijastuu vesipisaroiden sisällä useaan kertaan. Ne on kuitenkin erittäin vaikea havaita. Aikoinaan niitä yritettiin etsiä toisen sateenkaaren yläpuolelta, mutta 1700-luvulla Edmond Halley osoitti laskennallisesti, että kolmas ja neljäs sateenkaari ovat havaitsijasta katsottuna auringon puolella; kolmannen kaaren säde on 40°20’ ja neljännen 45°33’. Kolmannessa kaaressa violetti on sisäreunalla ja punainen ulkoreunalla, kun taas neljännessä asian laita on päin vastoin. Auringon puolella taivas on kuitenkin niin kirkas, että nämä kaaret voivat näkyä vain poikkeuksellisissa olosuhteissa, jos tausta jostakin syystä on riittävän tumma. Viides ja sitä korkeamman kertaluvun sateenkaaret taas ovat jo niin himmeitä, ettei niitä käytännössä voida havaita, vaikka ne ovatkin havaitsijaan nähden päinvastaisella suunnalla kuin aurinko.

Kun valo kokonaisheijastuu vesipisaran sisällä *k* kertaa, sen kulkusuunnan muutoskulma on kaikkiaan:

{\displaystyle \delta =2(\theta \_{i}-\arcsin \left(\sin(\theta \_{i})/n\right))+k(\pi -2\arcsin \left(\sin(\theta \_{i})/n\right)).}

missä {\displaystyle \theta \_{i}} on säteen tulokulma ja *n* veden taitekerroin. Heijastuneen säteen intensiteetti on suurimmillaan, kun valon tulokulma on 

{\displaystyle \theta \_{i}=\arcsin \left({\sqrt {\frac {(k+1)^{2}-n^{2}}{(k+1)^{2}-1}}}\right)}

Jos tällä {\displaystyle \theta \_{i}}:n arvolla saatu kulkusuunnan muutos {\displaystyle \delta } on itseisarvoltaan alle 90 astetta, sateenkaari on auringon puolella, kun taas jos se on tätä suurempi mutta pienempi kuin 270 astetta, sateenkaari on päinvastaisella puolella ja sen säde on 180° - {\displaystyle \delta }. 

Kun veden taitekerroin on punaiselle valolle 1,330 ja violetille 1,344, saadaan näistä eri kertalukujen sateenkaarten ylä- ja alareunojen säteille teoreettisesti seuraavat arvot:

| kertaluku | Punainen | Violetti | Sijainti ja värien järjestys |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 (pääsateenkaari) | 42°30’ | 40°30’ | Poispäin auringosta, punainen ylimpänä |
| 2 (sivusateenkaari) | 50°6’ | 53°44’ | Poispäin auringosta, violetti ylimpänä |
| 3 | 42°51’ | 37°45’ | Auringon puolella, punainen ylimpänä |
| 4 | 42°17’ | 48°48’ | Auringon puolella, violetti ylimpänä |
| 5 | 53°29’ | 45°35’ | Poispäin auringosta, punainen ylimpänä |
| 6 | 30°13’ | 39°31’ | Poispäin auringosta, violetti ylimpänä |

Harvinaisia sateenkaari-ilmiöitä
--------------------------------

**Moninkertaiset sateenkaaret**

Moninkertaisia sateenkaaria voi syntyä, kun valonlähteitä on useampia. Toinen valonlähde syntyy yleensä heijastuksen aikaansaamana. Heijastus tapahtuu yleensä veden pinnasta. Veden aaltoilu saa todennäköisesti aikaan erikoisefektejä. On havaittu mm. kaaren juuresta nousevia pilareita.

**Ylimääräiset sateenkaaret**

Heijastuskaarien lisäksi on havaintoja myös valkoisista kaarista, jotka ovat olleet sivussa normaalista sateenkaaren paikasta, jolloin kaaren tyvi on ollut keskellä pääkaarta tai kaari on ollut valonlähteen puolella. Tällainen ilmiö on hyvin vaikeaselitteinen, jos havainnot edes pitävät paikkaansa.

**Liikkuvat kaaret**

Sateenkaari on joskus nähty liikkuvan havaitsijan ja valonlähteen suhteen. Tällaista luonnonlakien vastaista ilmiötä on hankala selittää, mikäli havainnot ovat luotettavia.

**Taivaan värit sateenkaaren eri puolilla**

Joskus on myös raportoitu epätavallisista väreistä kaarien välissä tai ulkopuolella. Kyseessä saattaa olla vain suurempi heijastuma pääkaaren alapuolella, jolloin myös **Aleksanterin vyö** on tummempi. Auringon ollessa lähellä horisonttia muuttuvat taivaan värit myös vastapuolella.

**Purppuraiset sateenkaaret**

Joskus nähdään myös purppuraisia sateenkaaria. Ne ovat liittyneet auringon nousuun ja myös ilmeisesti pieniin pisaroihin kun sumua on havaittu.

**Säteet kaaren poikki**

Sateenkaaren poikki meneviä säteitä on havaittu silloin tällöin myös Suomessa. Silloin kyseessä ovat vastapilvi-, tai ruskosäteet.

**Ukkosen ja salaman vaikutus sateenkaareen**

Ukkosen jyrinän vaikutuksesta sateenkaareen on yksi havainto vuodelta 1908 Suomesta, jolloin havaittiin kaaren värien sekoittuvan ja muuttuvan epäteräviksi, sekä tärisevän jyrinän aikana. Selitys saattaa olla pisaroiden pintajännityksen muuttuminen ukkosen takia.

**Interferenssikaaret**

Interferenssikaaret syntyvät pisarassa eri reittiä kulkeneiden, mutta samaan suuntaan poistuvien säteiden aallonhuippujen osuessa päällekkäin, jolloin valo vahvistuu, tai eri kohtiin, jolloin valo heikkenee.

**Muodoltaan vääristyneet sateenkaaret**

Sateenkaaressa olevia muodon vääristymisiä on havaittu yleensä sateenkaaren ollessa hyvin matalalla. Aivan horisontissa esiintyneissä ilmiöissä myös ilmakehän taittaminen on voinut vaikuttaa vääristävästi.

Symbolisia merkityksiä
----------------------

Sateenkaarilippu
Sateenkaari on vanha toivon symboli. Vanhassa testamentissa sateenkaari on liiton merkki, jonka Jumala asetti taivaalle vedenpaisumuksen jälkeen lupaukseksi siitä, ettei moinen toistu (Nooan liitto).
Sateenkaaren värit ovat punainen, oranssi, keltainen, vihreä, sininen, indigo ja violetti (lila). Saduissa sateenkaaren päässä voi olla aarre. 

Sateenkaarilippua käytetään maailmanlaajuisena symbolina edustamaan seksuaali- ja sukupuolivähemmistöjä ja sanasta *sateenkaari* on johdettu seksuaali- ja sukupuolivähemmistöjen konsepteja käsittelevää terminologiaa kuten sateenkaariperhe ja sateenkaarimessu.

Katso myös
----------

* Halo

Lähteet
-------

1. ↑  Rainbows as signs of thank you, hope and solidarity *www.bbc.com*. Viitattu 25.3.2024.
2. ↑  All About Hand Dyeing Q&A *pburch.net*. Viitattu 27 August 2012.
3. ↑  Color and Meaning *books.google.nl*. Viitattu 26.12.2014.
4. ↑  Newton, Isaac, *Optice: Sive de Reflexionibus, Refractionibus, Inflexionibus & Coloribus Lucis Libri Tres,* Propositio II, Experimentum VII, edition 1740:  

*Ex quo clarissime apparet, lumina variorum colorum varia esset refrangibilitate : idque eo ordine, ut color ruber omnium minime refrangibilis sit, reliqui autem colores, aureus, flavus, viridis, cæruleus, indicus, violaceus, gradatim & ex ordine magis magisque refrangibiles.*
5. ↑  Newton’s Colors *SHiPS Resource Center*. Viitattu 16.10.2010.
6. ↑  Newton, Isaac (1704). *Opticks*.
7. ↑  Asimov, Isaac (1975). *Eyes on the Universe: A History of the Telescope*. Boston: Houghton Mifflin, 59. ISBN 978-0-395-20716-1.
8. ↑  Bohren, Craig F. (2006). *Fundamentals of Atmospheric Radiation: An Introduction with 400 Problems*. Wiley-VCH. ISBN 3-527-40503-8. [vanhentunut linkki]
9. ↑  Primary rainbow colours *Atmospheric Optics*. Viitattu 27 August 2012.
10. 1 2  Korteila, Maria: Sateenkaari on katsojan silmässä.  *Tiede*, 12.7.2011, 31. vsk, nro 7, s. 11. Turku:  Tieteen tiedotus ry. ISSN 1457-9030. Artikkelin verkkoversio. Viitattu 20.9.2011.
11. ↑  The Scientific Explanation of Rainbows Factoidz.  Arkistoitu 21.10.2011. Viitattu 20.9.2011. (englanniksi)
12. 1 2  Liitto Nooan kanssa *evl.fi*.  Arkistoitu 20.5.2014. Viitattu 3.4.2014.
13. 1 2  Sakari Mäkelä, Timo Suvanto: "God said: Let Newton be", *Sateenkaari*, s. 120. Otava, 1988. ISBN 951-1-09972-8.
14. ↑  Esko Ranta, Lennart Ekbom: "Taitekertoimia", *Matematiikan taulukot*, s. 76. WSOY, 1973. ISBN 951-0-05129-2.

Aiheesta muualla
----------------

CommonsCommons
Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta **Sateenkaari**.
* Kristina Heikkinen: Sateenkaari, Pro gradu, Oulun yliopisto, Fysikaalisten tieteiden laitos, Oulu 2008 (Arkistoitu – Internet Archive) (pdf)
* Tiede.fi: Tapio Tuomi, Mikä määrää sateenkaaren koon?
* Tähtitieteellinen yhdistys Ursa ry: Sateenkaaret