**Kokonaisluku** on tietotekniikassa yksi tietotyypeistä. Kokonaisluku tietotyyppinä antaa tulkinnan tietokoneen muistissa oleville bittijonoille. Jos muuttujan viittaama tieto on staattisesti tyypitetty, se ei saa viitata muunkaltaiseen tietoon.

Kokonaisluvut yleisesti ohjelmointikielissä
-------------------------------------------

Ohjelmointikielissä voidaan antaa muuttujan määrittävä lause:

```
int abc = 42;

```

Tässä `abc` on muuttujan nimi eli tunnus, `int` on muuttujan `abc` *tyyppi* ja *literaali* `42` on muuttujaan sijoitettava arvo. Ohjelmointikielen kääntäjä antaa virheen, jos muuttujaan yritetään sijoittaa jotain mitä tyyppijärjestelmän mukaan siihen ei voida sijoittaa. Muuttuja `abc` luo symbolisen tietovaraston, josta tietoa voidaan hakea ja johon tietoa voidaan kirjoittaa.

Esimerkkejä `int` literaaleista ovat:

* `42`
* `10000`
* `-233000`

Negatiiviset luvut esitetään tyypillisesti käyttäen kahden komplementtia. Tässä esityksessä nollalle on vain yksi esitystapa ja negatiivisia lukuja on yksi enemmän kuin positiivisia.

C-kielen kokonaisluvut
----------------------

C-ohjelmointikielessä tuntee viisi etumerkillistä kokonaislukutyyppiä ja niitä vastaavat etumerkittömät kokonaislukutyypit. Näihin on mahdollista viitata eri avainsanojen yhdistelmillä. Lisäksi standardi mahdollistaa toteuttaa lisätyyppejä.
Varhainen C-kielen määritelmä ei määrännyt muuttujien kokoa bitteinä, joka määrää niiden suurimmat tallennettavan luvun tai arvoalueen.
Standardin versiosta C99 on muuttujille määrätty vähimmäiskoot.

* (unsigned) char on vähintään 8 bittiä , [0, 255]
* signed char, 8 bittiä, [−128, 127]
* (signed) short int, 16 bittiä, [−32,768, +32,767]
* unsigned short int, 16 bittiä, [0, 65,535]
* (signed) int, 16 bittiä, [−32,768, +32,767]
* unsigned int, 16 bittiä, [0, 65,535]
* (signed) long int, 32 bittiä, [−2,147,483,648, +2,147,483,647]
* unsigned long int, 32 bittiä, [0, 4,294,967,295]

long long
* (signed) long long int, 64 bittiä, [−9,223,372,036,854,775,808, +9,223,372,036,854,775,807] (C99-standardi)
* unsigned long long int, 64 bittiä, [0, 18,446,744,073,709,551,615] (C99-standardi)

Huomaa, että alustasta ja ympäristöstä riippuen kokonaisluvut voivat käyttää eri kokoja. Näitä ovat esimerkiksi ILP32- ja LP64-mallit, joissa `int`, `long` ja osoitin voivat käyttää eri kokoja.

Implisiittiset kokonaisluvut
----------------------------

C99 vaatii toteutusta antamaan diagnostiikan kun tietotyyppinä on implisiittisesti kokonaislukutyyppi `int`.
Esimerkiksi ennen C99:ää voi olla:

```
extern x;
f(y)
{
 register z = g(x) + y;
 return z;
}

```

.. jossa `x`, `y` ja `z` käsiteltiin tyyppinä `int`.

Kokonaisluvun ylivuoto ja ympäripyörähtäminen
---------------------------------------------

Kokonaislukujen käsittelyssä on kaksi tapahtumaa, joista toisinaan molempiin viitataan ylivuotona. Täsmällisesti sanottuna aritmeettinen ylivuoto pätee vain etumerkillisiin (`signed`) ja osoitintyyppeihin, ja on määrittelemätön toiminto. Ympäripyörähtäminen on etumerkittömille (`unsigned`) tietotyypeille. Ympäripyörähtämisessä arvo palaa luotettavasti nollaan. Historiallisesti on sallittu myös yhden komplementti, mutta nykyisin voi olettaa käytössä olevan kahden komplementti.

### Epäonnistuneet aritmeettiset operaatiot

Etumerkittömän (`unsigned`) aritmeettisen operaation ylivuototapauksissa ongelma ratkeaa modulo-operaationa, joka säilyttää vähiten tärkeät bitit. Kahden kokonaisluvun yhteen- tai kertolaskussa tulos voi olla yllättävän pieni ja pienestä kokonaisluvusta vähentäminen voi kääntyä suureksi positiiviseksi arvoksi. Esimerkiksi 8 bitin kokonaisluvun 255 + 2 tuottaa tulokseksi 1, joka on 257 mod 28. Vähennyslasku 0 − 1 tuottaa tulokseksi 255, joka vastaa kahden komplementtina arvoa −1.

### Arvoalueen maksimisuuruus ylitetty

Etumerkillinen kokonaisluku
Kokonaisluvun ylivuoto tapahtuu kun aritmeettinen operaatio pyrkii tuottamaan etumerkillisen (`signed`) kokonaislukuarvon, joka ylittää tai alittaa määritellyn lukualueen maksimisuuruuden. 8-bittinen kokonaisluku 127 + 1 tuottaa tulokseksi −128, joka on kahden komplementti luvusta 128. Ongelman voi kiertää käyttämällä etumerkitöntä (`unsigned`) tyyppiä kun arvot eivät tule koskaan olemaan negatiivisia (8-bittiselle kokonaisluvulle arvot välillä 0 ja 255), tai käyttämällä suurempaa tyyppiä (kasvattamalla 8-bittinen kokonaisluku 16-bittiseksi).

Liian suuren arvon alustaminen
Kun muuttujalle varattuun muistipaikkaan yritetään alustaa maksimisuuruuden ylittävä arvo, kääntäjä leikkaa muistin ylivuodon välttämiseksi ylimääräiset siihen mahtumattomat bitit. Esimerkiksi kokonaisluku 1234 on binäärilukuna 10011010010 (11 bittiä) ja kun se sovitetaan 8 bittiin, siitä kääntäjä leikkaa ylimääräiset kolme bittiä (100). Tuloksena on kahden komplementtina tulkittu kokonaisluku -46.

Muunnokset kokonaislukujen ja liukulukujen välillä
--------------------------------------------------

Myös muunnoksissa liukuluvuista kokonaislukuihin voi tapahtua virheitä.

Lähteet
-------

1. 1 2  Glenn G. Chappell: CS 331 Spring 2018 A Primer on Type Systems *cs.uaf.edu*. Viitattu 22.2.2020. (englanniksi)
2. ↑  ISO/IEC 9899:TC3 § 6.2.5 Types
3. ↑  ISO/IEC 9899:TC3 § 5.2.4.2.1 Sizes of integer types <limits.h>
4. ↑  Committee Draft (PDF) *open-std.org*.  7.9.2007. Viitattu 4.2.2024. (englanniksi)
5. ↑  ILP32 and LP64 data models and data type sizes *ibm.com*. Viitattu 4.2.2024. (englanniksi)
6. 1 2 3  Randy Meyers: The New C: Integers in C99, Part 1  1.12.2000. Dr. Dobb's.  Arkistoitu. Viitattu 19.6.2019. (englanniksi)
7. ↑  Kees Cook: [PATCH 00/82 overflow: Refactor open-coded arithmetic wrap-around] *lwn.net*.  22.1.2024. Viitattu 4.2.2024. (englanniksi)
8. ↑  Basics of Integer Overflow *gnu.org*. Viitattu 4.2.2024. (englanniksi)
9. ↑  Jonathan Corbet: Better handling of integer wraparound in the kernel *lwn.net*.  26.1.2024. Viitattu 1.4.2024. (englanniksi)
10. ↑
11. ↑  Numerical computations with IEEE arithmetic (PDF) *cs.nyu.edu*. Viitattu 4.2.2024. (englanniksi)