**Magneettivuon tiheys** (tunnus *B*) on magnetismin tiheyttä kuvaava suure, jota SI-järjestelmässä mitataan yksiköllä tesla (1 T = 1 Wb/m2 = 1 V·s/m²). Magneettivuon tiheys voidaan ajatella kenttäviivojen tiheydeksi magneettikentässä. Magneettivuon tiheys riippuu sekä magneettikentän voimakkuudesta että väliaineen laadusta (permeabiliteetista). 

Maan magneettivuon tiheys B on keskimäärin 50 000 nT vaihdellen päiväntasaajan noin 32 000 nT:sta napojen noin 64 000 nT:aan.

Magneettivuon tiheys määritellään*selvennä*

{\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {d\Phi \_{E}}{dA}}\mathbf {n} },
missä differentiaalinen pinta-ala *dA* on kohtisuorassa magneettivuon "virtaa" vastaan ja yksikkövektori **n** osoittaa vuon virran suuntaan. d\Phi \_{E} on tämän pinnan läpi virtaava vuo. Määritelmästä seuraa, että magneettivuo minkä tahansa pinnan *P* läpi saadaan pintaintegraalina

\Phi \_{M}=\iint \_{P}{\mathbf {B}}\cdot d{\mathbf {A}}.
Mikäli pinnan *P* läpi virtaava vuo on jokaisessa *P*:n pisteessä yhtä suuri ja kohtisuorassa pintaa vastaan, on magneettivuon tiheys pinnalla yksinkertaisesti

{\mathbf {B}}={\frac {\Phi \_{M}}{A}}.
Magneettivuon tiheyttä ja magneettikentän voimakkuutta **H** yhdistää lineaarisessa, isotrooppisessa aineessa seuraava yhtälö, jossa on mukana myös väliaineen permeabiliteetti *μ*:

{\mathbf {B}}=\mu {\mathbf {H}}.
Tyhjiössä magneettivuon tiheyden ja magneettikentän voimakkuuden suhde on sama kuin tyhjiön permeabiliteetti eli magneettivakio \mu \_{0}=4\pi \cdot 10^{-}7{\frac {Tm}{A}}, eli 

{\mathbf {B}}=\mu \_{0}{\mathbf {H}}.

Kelan magneettivuon tiheyden laskeminen
---------------------------------------

Koska kelan magneettivuo on LI/N, kelan sisällä vallitseva magneettivuon tiheys voidaan laskea seuraavasta kaavasta:

B=L{\frac {I}{N\cdot A}},
missä

*L* on käämin induktanssi
*I* on käämin sähkövirta
*N* on käämin kierrosluku
*A* on käämin poikkipinta-ala.
Koska käämin induktiivinen reaktanssi on ωL ja käämin virta U/(ωL), käämin magneettivuon tiheydelle saadaan myös kaava:

B={\frac {U}{\omega \cdot N\cdot A}},
missä

*U* on käämin jännite
*ω* on kulmataajuus
*N* on käämin kierrosluku
*A* on käämin poikkipinta-ala.
Sydämettömän käämin magneettivuon tiheys voidaan laskea myös permeabiliteetistä ja virrasta seuraavasti:

{\displaystyle B=\mu \_{0}{\frac {NI}{l}}},
missä

*μ* on permeabiliteetti
*I* on käämin sähkövirta
*N* on käämin kierrosluku
*l* on käämirakenteen pituus.

Kentän vaikutus liikkuvaan varaukseen ja virtajohtimeen
-------------------------------------------------------

Magneettivuon tiheyden avulla voidaan laskea myös, kuinka suurella voimalla magneettikenttä vaikuttaa siellä liikkuvaan varaukseen. Tämä voima on

{\mathbf {F}}:=Q{\mathbf {v}}\times {\mathbf {B}},
missä

*Q* on varaus,
{\mathbf {v}} on varauksen nopeus ja
{\mathbf {B}} on magneettivuon tiheys.
Homogeenisessa magneettikentässä olevaan virtajohtimen osaan, jonka pituus on |{\mathbf {l}}| ja jossa kulkee virta I, kohdistuu voima

{\mathbf {F}}:=I{\mathbf {l}}\times {\mathbf {B}}.
Näissä yhtälöissä merkki \times  tarkoittaa vektorien ristituloa.

Katso myös
----------

* Sähköisten suureiden analogiat
* Maxwellin yhtälöt
* Magnetometri

Lähteet
-------

1. ↑  Ursula Ahvenisto, Esa Boren, Sven-Erik Hjelt, Tuija Karjalainen, Jarmo Sirviö: Geofysiikka tunne maapallosi sivu 51, Sanoma Pro (WSOY), 2004, ISBN 978-951-026-113-2
2. 1 2 3 4 5
3. ↑  Magneetti; Internetix

Kirjallisuutta
--------------

* Lindell, Ismo; Sihvola, Ari: *Sähkömagneettinen kenttäteoria 1. Staattiset kentät*. Helsinki: Otatieto, 2013. ISBN 978-951-672-354-2.