Luonnonvarojen määrä World 3 -mallissa vuodesta 1900 vuoteen 2100.
**Kasvun rajat** (engl. *Limits to Growth*, 1972) on Rooman Klubin tilaama ja julkaisema raportti, jonka kirjoitti joukko Massachusettsin teknillisen korkeakoulun MIT:n professoreja: Donella H. Meadows, Dennis L. Meadows, Jørgen Randers ja William W. Behrens III. Raportin kustansi Volkswagen-säätiö.

Kirjan päätoteamuksia on, että väestö ja talous eivät kasva samaa vauhtia ja selvitäkseen tulevaisuudessa ihmiskunnan on muutettava kehityksen suuntaa. 

Vuonna 1992 ilmestyi 20-vuotistarkistus *Ylittyvät kasvun rajat*. Vuonna 2004 ilmestyneen 30-vuotistarkistuksen nimi on *Kasvun rajat – 30 vuotta myöhemmin*. Uusissa julkaisuissa vanhan tutkimuksen perusteesi on toistettu, mutta asioita on käsitelty uuden tiedon ja osittain myös uusien metodien pohjalta.

Rooman Klubi tilasi tutkimuksen, joka arvioisi maapallon kestokykyä ja luonnonvarojen riittävyyttä. Raportin tehtävä oli hahmottaa ilmiöiden välisiä riippuvuussuhteita, mutta siitä on myös yritetty lukea, kuinka kauan kasvu voi jatkua. Tutkijat keräsivät paljon taustatietoa ja kehittivät niistä laskennallisen mallin, joka vertasi kulutus- ja kasvuvauhtia ja mahdollisia muutoksia. Keskeinen ajatus oli, että jonkin resurssin, kuten öljyn tai kromin, riittävyyttä ei voida laskea vain niin, että jaetaan tiedossa olevat varat nykyisellä kulutuksella, vaan on arvioitava kulutuksen kasvua. Tutkijat laskivat riittävyysarvioita olettaen joko kulutuksen olevan vakio tai kasvunopeuden olevan vakio. Toisella tavalla he arvioivat kehitystä joko resurssien sillä hetkellä tiedossa olevan määrän perusteella tai olettaen, että resursseista on löydetty viidennes. Eri arviointitavoilla esimerkiksi maaöljyvarojen arveltiin riittävän 20–50 vuotta.

Vuonna 1972 MIT:ssä laadittu Maailma3-malli ennusti oikein väkiluvun kasvun 6 miljardiin ja myös ruoantuotannon kehityksen vakioajolla. Laatijoiden mielestä tämä ei todista että malli ennustaisi tulevan kehityksen riittävän oikein, mutta se todistaa ainakin sen, ettei malli ole täysin järjenvastainen.

Aiempia kehitysvaiheita
-----------------------

Jay Forrester oli suorittanut MIT:n ylemmän korkeakoulututkinnon sähkötekniikan alalla ja suunnitellut sen jälkeen laivastolle servomekanismeja, tutkan ohjauslaitteita ja tietokoneita lennonopetusta varten. Hänen kokemuksensa saattoi hänet johtajaksi Whirlwind-hankkeeseen, jossa rakennettiin yksi maailman ensimmäisistä digitaalisista tietokoneista. Whirlwind-hankkeessa Forrester kehitti magneettisen muistin toimintaperiaatteen, ja näistä muisteista tuli varhaisen tietokoneen keskeinen teknologia. Mutta vuonna 1956 Forrester jätti tietokonealan taakseen siinä uskossa, että alan uraauurtavin vaihe oli jo mennyt ohi. (Hän oli asiasta samaa mieltä vielä vuonna 2011.) Hän siirtyi MIT:n johtamiskorkeakouluun tutkimaan yritysten menestystekijöitä.

Pian General Electricin kodinkonejaoston johtajat esittivät hänelle ongelman, jota kukaan ei ollut osannut ratkaista: Toisinaan GE:n tehtailla oli niin paljon tilauksia, etteivät ne mitenkään pystyneet toimittamaan niitä kaikkia; toisinaan taas vaikutti siltä, että puolet työväestä olisi lomautettava tilausten puutteessa. Miksi tilausten määrä ei pysynyt tasaisena?  Yleensä tällaisesta oli tapana syyttää suhdannevaihteluita: joskus kuluttajat ostivat enemmän ja joskus vähemmän, eikä sille mahtanut mitään. Mutta Forresterille tämä selitys ei kelvannut. Ilmiö muistutti häntä servomekanismeista, joita hän oli suunnitellut laivastolle.

Esimerkiksi Forresterin tunnistamasta ilmiöstä käy termostaatin toiminta: Termostaatti saa viestin kylmyydestä ja alkaa lämmittää taloa, mutta talo lämpenee hitaasti, ja lämmityksen edelleen jatkuessa talo kuumenee liikaa. Sen jälkeen termostaatti pyrkii jäähdyttämään taloa, mutta jälleen lämpötilan muutos kestää kauan, ja lopulta talo jäähtyy liikaa. Tällöin lämpötilan aaltoilu ei johdu säästä, vaan lämmityslaitteen ja lämpömittarin yhteistoiminnan puutteista. Forrester uskoi, että GE:n ongelma oli samantapainen. Hän laski, kuinka yhtiön tuotanto, väkimäärä, varastot ja tilauskanta käyttäytyisivät liikkeenjohdon toimenpiteiden seurauksena. Havaittiin, että silloinkin, kun kysyntä pysyi vakaana, liikkeenjohdon toimet yksinään saivat aikaan aaltoliikkeen.

Kun GE:n leivänpaahdinten myynti kasvoi kymmenyksellä, vähittäismyyjät tilasivat lisää paahtimia. Mutta tilausten toimittaminen myyjille kesti kauan, jolloin myyjät hätääntyivät ja tilasivat lisää tuotteita. Tämän havaittuaan myös tukkukauppiaat tilasivat entistä enemmän, ja lopulta kymmenyksen kasvu tilausmäärässä oli muuttunut jo puolikkaan suuruiseksi. Kun kaikki tilatut leivänpaahtimet lopulta saatiin toimitettua myyjille, niitä tuli liikaa, minkä seurauksena myyjät vähensivät tilauksia, ja tuotanto romahti. Ongelman aiheuttaja ei ollutkaan kilpaileva valmistaja, muoti tai sääntely, vaan aaltoliike syntyi oman yrityksen sisällä.

Forrester kehitti ilmiötä kuvaavan tietokonemallin. Toisin kuin sen aikaisissa tietokonemalleissa oli tapana, Forresterin malli sisälsi takaisinkytkentöjä, joissa prosessin tulos kiertää kehää ja palaa vaikuttamaan saman prosessin alkusyyhyn. Seuraavina vuosina hän jalosti leivänpaahdinten tuotantoa kuvaavasta mallista yleiskäyttöisen ohjelmointikielen nimeltä DYNAMO. DYNAMO esitti liikkeenjohdon päätökset virtausdynamiikan käsitteitä muistuttavilla varantojen ja virtausten malleilla. DYNAMOlla tuotetut simulaatiot kuvasivat ilmiöitä, jotka vahvistuvat huomaamatta, kunnes ne aiheuttavat koko järjestelmän muutoksen.

Forrester julkaisi yritysten ilmiöitä kuvaavan kirjan nimeltä *Industrial Dynamics* vuonna 1961. Vuodesta 1968 alkaen Forrester käytti ohjelmointikieltään kaupunkikehityksen kuvaamiseen, jolloin hän havaitsi, että kaupunkien uudistamisprojektit, joiden oli määrä vähentää köyhyyttä, tuottivatkin sitä lisää. Tämä työ johti Forresterin kirjoittamaan kirjan *Urban Dynamics*.

Tehtävänanto
------------

Vuonna 1970 Rooman klubi pyysi Forresteria käyttämään järjestelmädynamiikan malliaan ennennäkemättömän suuressa mittakaavassa. 

Rooman klubi oli pieni, mutta vaikutusvaltainen joukko yritysjohtajia, poliitiikkoja ja yliopistoväkeä. Sen jäseneksi pyrkiviä riitti jonoksi, mutta mukaan pääsi vain kutsusta ja jäsenten määrä oli rajattu säännöissä enintään sataan. Klubi oli perustettu vasta paria vuotta aiemmin, tarkoituksenaan pohtia ajatusta siitä, että väestönkasvu, saastuminen, köyhyys, luonnonvarojen kulutus, rikollisuus, terrorismi ja nuorison kapina liittyivät jotenkin toisiinsa ja johtivat yhdessä vääjäämättä kriisiin. Voitaisiinko mitään niistä ratkaista erillään toisista? Klubin jäseneksi otettiin vain sellaisia tarkkaan valikoituja ihmisiä, joiden arvioitiin pystyvän tutkimaan tätä ongelmaa ja esittämään lähestymistapoja sen ratkaisemiseksi. 

Forrester kutsuttiin klubin jäseneksi 1970. Ensimmäisessä kokouksessaan hän istui koko päivän vaiti. Kävi ilmi, että Volkswagen-säätiö oli luvannut Rooman klubille apurahan, mikäli heillä olisi esittää jokin sopiva tutkimussuunnitelma. Klubi olikin laatinut ehdotuksen, mutta se oli hylätty, ja nyt säätiö uhkasi peruuttaa koko apurahan. Silloin Forrester alkoi puhua. Hän tarjosi omaa menetelmäänsä. Hän kutsui klubin jäsenet tutustumaan siihen, joskin sillä varauksella, että menetelmän selittäminen kestäisi kaksi viikkoa. Klubin jäsenet suostuivat, ja Forrester huomasi joutuvansa sekä järjestämään konferenssin että laatimaan vaatimusten mukaisen tietokonemallin muutamassa päivässä.

Maailman luominen
-----------------

Palatessaan klubin kokouksesta Forrester luonnosteli mallia lentokoneessa. Ennen kuin kone pääsi perille, olivat tietokonemallia kuvaavat diagrammit täyttäneet 9 lentokoneen istuinta hänen ympärillään. Kotiin päästyään hän siirsi yhtälönsä tietokonemalliksi, jolle hän antoi nimen *World*. Kun klubin jäsenet saapuivat, malli oli käytännöllisesti katsoen valmis. Forresterin oppilaat piirsivät mallista kuvan lakanalle, ja lakana peitti luokkahuoneen seinän kokonaan.

Forresterin aiempien mallien tapaan World oli verkosto, jonka jokainen osa vaikutti toisiinsa: Kun väestön määrä kasvoi, se aiheutti kasvua myös tuotteiden ja palveluiden kysynnässä, mikä taas lisäsi työllisyyttä ja investointeja, mikä vaikutti uudestaan väestön määrään. Näin muodostui kierre, jonka seurauksena väestömäärä kasvoi jatkuvasti. Mallissa tällaisia toisiinsa liittyviä kierteitä oli useita. Siten tutkija saattoi syöttää malliin sellaisen skenaarion, jossa väestönkasvu oli nopeaa, tai sellaisen, jossa kasvu oli olematonta. Yhtä hyvin hän saattoi valita haluamansa taloudellisen kehityksen suunnan, tai maatalouden tuotantomäärien muutoksen. Sitten kone laski ja tuotti simulaation maailman kohtalosta seuraavien kahden sadan vuoden aikana.

Forresterin malli kohtasi vastustusta. Aiemman tutkimusehdotuksen laatinut klubin jäsen erosi. Volkswagen-säätiö puolitti lupaamansa apurahan.

Työryhmä
--------

Dennis Meadows vuonna 2012Jørgen Randers vuonna 2009Dennis Meadows vuonna 2012, Jørgen Randers vuonna 2009
Rooman klubi halusi Forresterin jättävän muut työnsä ja keskittyvän mallinsa testaamiseen ja hiomiseen, mutta sen sijaan Forrester antoi työn MIT:n tutkijaryhmälle, joka oli ilmoittautunut vapaaehtoiseksi. Työryhmän keski-ikä oli 26. Ryhmää johti kaksi jatko-opiskelijaa. 

Donella "Dana" Meadows oli valmistunut biofysiikan tohtoriksi Harvardin yliopistosta vuonna 1968 ja toimi tutkijana MIT:n ravitsemustieteen laitoksella. Hän oli innokas kirjoittaja ja hänellä oli taustaa myös ekologian alalla. Dennis Meadows oli suorittanut kandidaatin tutkinnon kemian alalla vuonna 1964 ja valmistunut MIT:stä tohtoriksi liikkeenjohdon alalta 1969. Hänen aiempi työnsä järjestelmädynamiikan parissa oli käsitellyt porsaankylkien hintavaihteluita Hän toimi MIT:n kauppakorkeakoulun apulaisprofessorina. He olivat naimisissa. Jørgen Randers (s. 22.5.1945) oli suorittanut norjalaisen *candidatus realium* -tutkinnon kiinteän olomuodon fysiikassa Oslon yliopistossa vuonna 1968 ja toimi MIT:ssä tutkijana. 

Forrester itse viimeisteli tietokonemallinsa, jota hän nimitti nyt *World2*:ksi, ja kirjoitti kolmannen kirjansa *World Dynamics* (1971).

Maailma3-malli
--------------

*World3* on teoksessa Kasvun rajat käytetty tietokonemalli, joka jäljittelee maapallon väestön ja luonnonvarojen suhteita. Mallin ajatus on se, että maailman väestönkasvu johtaa luonnonvarojen loppumiseen, koska nopeasti kasvava väestö kuluttaa ne pois 2000-luvulla. Tämä johtaa pulaan ja nälkään. Toinen mallin ajatus on, että ajoissa tehdyt voimakkaat säätelytoimet pystyvät estämään tämän.

Mallissa on ohjelmointikielelle kaavoiksi, lausekkeiksi ja numeroarvoiksi käännetty muun muassa koko maailman ruoantuotannon, teollisuustuotannon, väestön, uusiutumattomien luonnonvarojen ja saastumisen määrät. Tällöin World3 on ekologis-ekonominen simulaatio. Malli käsittelee koko maailmaa keskiarvoisena kokonaisuutena eikä erottele esimerkiksi teollisuusmaita ja kehitysmaita. 

DYNAMO-ohjelmointikielellä tehty malli pohjautuu vahvasti Jay W. Forresterin World2-malliin. World3-mallista edelleen kehitetyt muunnelmat ovat World3/91 ja World3/2000. Uusiin malleihin on lisätty muun muassa HWI, ihmisen hyvinvointia kuvaava luku sekä ihmisen ekologinen jalanjälki.

Kasvun rajat -malli oli varhaisimpia tietokoneella toteutettuja järjestelmädynamiikan malleja. Mallissa oli poikkeuksellista, että siihen oli rakennettu kuvaus takaisinkytkennöistä; resurssien kulumisesta ja palautumisesta; sekä viiveistä muutoksen vaikutuksessa. Lisäksi maailman talousjärjestelmää tarkasteltiin siinä osien muodostamana kokonaisuutena, jossa yhden osan muutoksilla on vaikutuksia muihin. Mallin eri skenaarioiden tulosteet esittivät muutokset kahdeksassa muuttujassa: väestömäärä, syntyvyys, kuolleisuus, palvelutuotanto, ruoan tuotanto, teollisuustuotanto, uusiutumattomat luonnonvarat ja saasteet.

Kasvun rajat esitteli tusinan verran erilaisia skenaarioita, joilla mahdollisten toimenpiteiden vaikutuksia arvioitiin. *Standard Run* -nimellä kutsutussa skenaariossa, jossa kehityksen annettiin jatkua muuttumattomana, World3-malli näytti taloudellisen kasvun jatkuvan 2000-luvun alkuvuosikymmenille saakka, jonka jälkeen seuraisi kasvavaa luonnonvarojen kulutusta ja lisääntyviä ympäristövaurioita, jotka johtaisivat yhteiskunnan romahdukseen 2050-luvun tienoilla. Toinen, *Comprehensive Technology* -nimellä tunnettu skenaario oletti mm. resurssien olevan rajattomat, maataloustuotannon kaksinkertaistuvan ja saasteiden vähenevän neljäsosaan, mutta mallin mukaan nämäkin myönnytykset ainoastaan viivyttäisivät romahdusta 2050-luvun jälkeiselle ajalle. *Stabilized World* -skenaariossa käytettiin teknologisia ja poliittisia ratkaisuja tasapainotilan saavuttamiseksi.

Rajojen ylitys ja siitä seuraava romahdus voitaisiin välttää ainoastaan varhaisessa vaiheessa ennen ongelmien ilmaantumista tapahtuvan teknisen kehityksen ja huomattavien käyttäytymismuutosten kautta. Muussa tapauksessa 21. vuosisadalla koettaisiin talouden ja väestömäärän romahdus, joka pudottaisi maailman keskimääräisen elintason takaisin 1900-luvun alun tasolle.

Julkaisu
--------

MIT:n ryhmä huolestui löydöksistään siinä määrin, että he julkaisivat tuloksensa kirjan muodossa. He toivoivat, että kirja synnyttäisi keskustelua kaikissa yhteisöissä ja johtaisi ihmiset kaikilla aloilla pohtimaan yhteistyötä siinä tapauksessa, että haluamme säilyttää planeetan elinkelpoisena itsellemme ja lapsillemme.

Vastaanotto
-----------

Kun kirja julkaistiin vuonna 1972, sitä myytiin 12 miljoonaa kappaletta ja se käännettiin 37:lle kielelle. Se on kaikkien aikojen eniten myyty ympäristöaiheinen teos. Sitä pidetään yhtenä niistä teksteistä, jotka saivat aikaan ympäristöliikkeen.

Mallia on kritisoitu mm. siitä ettei se erottele maapallon eri tavoin kehittyneitä ja kehittyviä alueita, ja monista muistakin mallin perusoletuksista. Mallin laatijoiden mielestä se on liian optimistinen, koska siinä ei ole luonnononnettomuuksia, poliittisen päätöksenteon kustannuksia ja hitautta, sotia jne. Mallin vastustajien mielestä se on liian pessimistinen, eikä ota huomioon mahdollista tekniikan nopeaakin tulevaa kehitystä.*lähde?*

Aikojen saatossa monet kriitikot ovat pyrkineet heittämään Kasvun rajat -raportin historian romukoppaan. Nämä kriitikot kuitenkin levittivät useita virheellisiksi paljastuvia käsityksiä: joidenkin mukaan raportin kaikki skenaariot johtavat romahdukseen, ja jotkut taas väittivät, että raportti ennusti romahduksen tulevan jo ennen vuotta 2000 tai resurssien loppuvan jo vuonna 1990. Monille nimekkäillekin kriitikoille on tuottanut vaikeuksia ymmärtää mallin takaisinkytkentöjä tai sen epälineaarista luonnetta. Nämä virheelliset käsitykset levisivät jopa oppikirjoihin ja vertaisarvioituun kirjallisuuteen. Ugo Bardi on kirjannut ylös lukuisat vuosien aikana ilmenneet yritykset mustamaalata Kasvun rajat -raporttia ja hän rinnastaa ne ilmastotutkijoiden ja tupakoinnin vastustajien kokemiin hyökkäyksiin. Raporttia kritisoitiin vuosikymmenten ajan, mutta Turnerin mukaan vuonna 2000 tapahtui käänne, kun Simmons toi esiin sen mahdollisuuden, että Kasvun rajat olisikin ollut ennustuksissaan tarkempi kuin yleensä uskottiin. Sittemmin raporttia on tulkittu toisin, ja joidenkin mukaan sen tietyt skenaariot vastaavat toteutunutta kehitystä hyvin.

Ennusteiden toteutumisen seuranta
---------------------------------

World3-malli ennusti oikein väkiluvun kasvun 6 miljardiin ohjelman vakioajolla, joka mallintaa maailmaa, jossa ei haluta kestävää kehitystä.*lähde?* 
Malli ennusti myös ruoantuotannon kehityksen. Laatijoiden mielestä tämä ei todista että malli ennustaisi tulevan kehityksen oikein, mutta ainakin sen ettei malli ole täysin järjenvastainen. 

Vuonna 2008 Graham Turner vertasi Kasvun rajat -raportin ennustuksia vuosina 1970–2000 toteutuneeseen todelliseen kehitykseen. Turner totesi, että todellisuus vastaa hyvin World3-mallin Standard Run -skenaariota, ja globaali järjestelmä on edelleen kestämättömällä polulla, joka mallin mukaan johtaa romahdukseen vuosisadan puolivälissä.

Vuonna 2014 Graham Turner päivitti aiemman vertailunsa tiedot ja totesi, että toteutunut kehitys vastaa edelleen läheisesti Standard Run -skenaarion muuttumatonta kehityslinjaa, joka johtaa lopulta talouden, ympäristön ja väestömäärän romahdukseen. Raportin julkaisemisen jälkeen kuluneet vuosikymmenet on haaskattu ja olemme saapuneet romahduksen partaalle. Turnerin mukaan romahduksen merkit alkavat näkyä vuoden 2015 paikkeilla, kuolleisuus alkaa kohota vuonna 2020 ja väkimäärän pudotus alkaa vuoden 2030 jälkeen. Turner päätteli, että romahduksen seurauksiin varautuminen voi olla jo tärkeämpää kuin pyrkimys romahduksen välttämiseen.

Vuonna 2016 brittiläinen parlamentaarinen työryhmä julkaisi seurantaraportin, jossa pääteltiin, että todisteiden valossa yhteiskunta seuraa yhä alkuperäisessä tutkimuksessa julkaistua kehityskulkua, jossa kantokyvyn ylitys lopulta johtaa tuotannon ja elintason romahdukseen.

Vuonna 2019 saatavana olleita uusia tilastotietoja verrattiin neljään World3-03-mallilla tuotettuun skenaarioon: Comprehensive Technology (CT), Stabilized World (SW), Business as Usual (BAU) ja Business as Usual 2 (BAU2). Näistä Comprehensive Technology ja Business as Usual 2 osuivat lopulta lähimmäksi toteutunutta kehitystä. Molemmat skenaariot osoittavat kasvun pysähdykseen vuosikymmenen kuluessa; BAU2 johtaa selvään romahdukseen kaikilla mittareilla, kun taas CT viittaa suhteellisen pehmeän laskun mahdollisuuteen. Silti jopa CT-skenaarioon sisäänrakennettujen epärealististen oletusten kanssa kehitys johtaa laskuun teollisuustuotannossa, maataloustuotannossa ja hyvinvoinnin tasossa tämän vuosisadan aikana. Yhteiskunnallinen suunnanmuutos yhdessä kohdennetun teknisen kehityksen kanssa voisi vielä vakauttaa tilanteen, mutta se mahdollisuus on sulkeutumassa.

Kirjat
------

Ensimmäinen kirja *Limits to Growth* sisälsi 12 skenaariota, jotka kuvasivat erilaisten teknologisten ja yhteiskunnallisten muutosten seurauksia.

Vuonna 1974 Meadowsien työryhmä julkaisi kirjan *Dynamics of Growth in a Finite World*, jossa he esittelevät World3-mallinsa menetelmät yksityiskohtaisesti.

Toinen kirja *Beyond the Limits* julkaistiin 20 vuotta ensimmäisen jälkeen. Siinä kirjoittajat olivat tarkentaneet aiempaa malliaan kahden vuosikymmenen aikana kertyneillä uusilla tiedoilla. Kirjoittajat totesivat, että yhteiskunta oli ohittanut planeettansa kantokyvyn rajat.

Kolmas kirja julkaistiin vuonna 2004. Se sisälsi 10 uutta skenaariota, jotka oli tehty mallin päivitetyllä versiolla World3-03. Malliin oli liitetty kaksi uutta muuttujaa: ihmisen ekologinen jalanjälki ja ihmisen hyvinvointi. Teknologiaa koskevien oletusten vuoksi Comprehensive Technology -skenaario oli tässä mallissa alkuperäistä optimistisempi .

| Alkuteos | Suomennos |
| --- | --- |
| Donella H. Meadows, Dennis L. Meadows, Jørgen Randers, William W. Behrens III: *The Limits to Growth – A Report for the Club of Rome's Project on the Predicament of Mankind*. New York: Universe Books, 1972. ISBN 0-87663-165-0. Teoksen verkkoversio. (englanniksi) | Meadows, Donella et al.: *Kasvun rajat: Ihmiskunnan kohtalontilannetta koskevaan Rooman klubin tutkimussuunnitelmaan liittyvä raportti.* Suomennos: Kyösti Pulliainen, Pertti Seiskari, Hannu Taanila. Helsinki: Tammi, 1973. ISBN 951-30-2471-7 |
| Meadows, Dennis. *Dynamics of Growth in a Finite World*. Cambridge, Mass.: Wright-Allen Press, 1974. ISBN 0-9600294-4-3 | *ei suomennettu* |
| Donella H. Meadows, Dennis L. Meadows, Jørgen Randers: *Beyond the Limits: Confronting Global Collapse, Envisioning a Sustainable Future*. Chelsea Green Pub. 1992. ISBN 978-0930031558. (englanniksi) | Meadows, Donella H. ; Meadows, Dennis L. ; Randers, Jörgen: *Ylittyvät kasvun rajat: Maailmanyhteisön romahdus vai kestävä tulevaisuus?*. Suomentanut Timo Paukku. Helsinki: Painatuskeskus, 1993. ISBN 951-37-1061-0. (suomeksi) |
| Donella H. Meadows, Jørgen Randers, Dennis L. Meadows: *The Limits to Growth: The 30-year Update*. Chelsea Green Pub. 2004. ISBN 9781931498517. (englanniksi) | Meadows, Donella ; Randers, Jorgen ; Meadows, Dennis: *Kasvun rajat: 30 vuotta myöhemmin*. Suomentanut Kati Pitkänen. Helsinki: Gaudeamus, 2005. ISBN 951-662-951-2. (suomeksi) |
| Jørgen Randers: *2052: A Global Forecast for the Next Forty Years*. White River Junction, Vt.: Chelsea Green Publishing, 2012. ISBN 978-1-60358-467-8 | *ei suomennettu* |
| Ugo Bardi & Carlos Álvarez Pereira (toim.); Jørgen Randers & Dennis Meadows & Sirkka Heinonen et al: *Limits and Beyond: 50 Years on from The Limits to Growth, What Did We Learn and What’s Next? A Report to the Club of Rome*. Exapt Press, 2022. ISBN 978-1-914549-03-8 (englanniksi) | *ei suomennettu* |

Katso myös
----------

* Kantokyky, suurin eliölajin määrä, jonka ympäristö pystyy elättämään
* Yhteiskunnallinen romahdus
* Liikakansoitus, ihmisten liiallinen määrä maapallolla
* Öljyhuippu, hetki, jolloin öljyntuotannon maksimi saavutetaan
* Ilmaston keikahduspisteet, hetkiä, joiden jälkeen jokin ilmaston lämpenemiseen liittyvä prosessi on pysäyttämätön
* Planetaariset rajat, ehtoja, jotka rajaavat Maan luonnonjärjestelmien turvallisen toiminnan aluetta
* Kate Raworth, taloustieteilijä, joka tunnetaan työstään tasapainoisen talousmallin kehittämiseksi

Lähteet
-------

1. ↑  Symposium: Already Beyond? - 40 Years Limits to Growth *volkswagenstiftung.de*.  28.11.2012.  Arkistoitu 1 joulukuu 2017. Viitattu 28.11.2017.
2. 1 2  Donelle Meadows, Jorgen Randers & Dennis Meadows: *Kasvun rajat*. Gaudeamus, 2005. ISBN 951-662-951-2.  s. 18
3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21  Art Kleiner: "6: Lovers of Faith and Reason", *The Age of Heretics – A History of the Radical Thinkers Who Reinvented Corporate Management*, s. 155-185. San Francisco: Doubleday, 1996-2008. ISBN 978-0-470-19070-8. Teoksen verkkoversio. (englanniksi)
4. ↑  Katie Hafner: Jay W. Forrester Dies at 98; a Pioneer in Computer Models *The New York Times*.  17.11.2016. Viitattu 18.8.2020. (englanniksi)
5. ↑  Alan AtKisson: *Believing Cassandra: How to be an Optimist in a Pessimist's World*. Routledge, 2010. ISBN 978-1849711715.
6. ↑  Wolfgang Saxon: Donella Meadows, 59, Author, And Advocate for Environment *The New York Times*.  22.2.2001. Viitattu 20.7.2020. (englanniksi)
7. 1 2   (Arkistoitu – Internet Archive)
8. ↑
9. 1 2 3 4 5 6  Graham M. Turner: A comparison of The Limits to Growth with 30 years of reality.  *Global Environmental Change*, 1.8.2008, nro 3, s. 397–411. doi:10.1016/j.gloenvcha.2008.05.001. ISSN 0959-3780. Artikkelin verkkoversio.  en
10. 1 2 3 4 5 6
11. 1 2
12. ↑  What Time Is It? (Arkistoitu – Internet Archive) Finding our place in history, Robert Gilman, One of the articles in Toward A Sustainable World Order (IC#36), Fall 1993, Page 11, Copyright (c) 1993, 1996 by Context Institute
13. ↑  Turner, Graham: Is Global Collapse Imminent? (PDF) (s. 16) *MSSI Research Papers*.  Elokuu 2014. Melbourne, Australia:  Melbourne Sustainable Society Institute, The University of Melbourne.  Arkistoitu 28.12.2014. "Regrettably, the alignment of data trends with the LTG dynamics indicates that the early stages of collapse could occur within a decade, or might even be underway. This suggests, from a rational risk-based perspective, that we have squandered the past decades, and that preparing for a collapsing global system could be even more important than trying to avoid collapse." Viitattu 19.10.2014. (englanniksi)
14. ↑  Jackson, Tim; Webster, Robin: Limits Revisited: A review of the limits to growth debate (PDF)  Huhtikuu 2016. Lontoo, Yhdistynyt kuningaskunta:  All-Party Parliamentary Group on Limits to Growth. Viitattu 2.12.2016. (englanniksi) Lainaus: "There is unsettling evidence that society is still following the ‘standard run’ of the original study – in which overshoot leads to an eventual collapse of production and living standards. Detailed recent studies suggests that production of some key resources may only be decades away."
15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9  Gaya Herrington: Update to limits to growth: Comparing the World3 model with empirical data.  *Journal of Industrial Ecology*, 2021-06, nro 3, s. 614–626. doi:10.1111/jiec.13084. ISSN 1088-1980. Artikkelin verkkoversio.  en
16. ↑  Etienne van de Walle: Foundations of the Model of Doom: Dynamics of Growth in a Finite World. Dennis L. Meadows, William W. Behrens III, Donella H. Meadows, Roger F. Naill, Jørgen Randers, and Erich K. O. Zahn. Wright-Allen, Cambridge, Mass. 1974. xii, 638 pp. illus. $35..  *Science*, 26.9.1975, 189. vsk, nro 4208, s. 1077–1078. doi:10.1126/science.189.4208.1077. ISSN 0036-8075. Artikkelin verkkoversio.  en

Kirjallisuutta
--------------

* *Dynamics of Growth in a Finite World*, by Dennis L. Meadows, William W. Behrens III, Donella H. Meadows, Roger F. Naill, Jorgen Randers, and Erich K.O. Zahn. 1974 ISBN 0-9600294-4-3
* Forrester, Jay Wright: *Industrial Dynamics*. M.I.T. Press, 1961 ISBN 0262060035, 9780262060035. 464 sivua
* Forrester, Jay Wright: *Urban Dynamics*. M.I.T. Press, 1969. ISBN 0262060264, 9780262060264. 285 sivua
* Forrester, Jay Wright. *World Dynamics*. Cambridge, Mass.: Wright-Allen Press, 1971.
	+ *World Dynamics*, by Jay Wright Forrester. 1973 ISBN 0-262-56018-6
* Dixson-Declève, Sandrin & Gaffney, Owen & Ghosh, Jayati & Randers, Jorgen & Rockström, Johan & Stoknes, Per Espen: *Earth for All: A Survival Guide for Humanity : A Report to the Club of Rome (2022) Fifty Years After the Limits to Growth (1972)*. Gabriola Island: New Society Publishers, 2022. ISBN 978-0-86571-986-6
* Randers & Rockström & Stoknes & Golüke & Collste & Cornell: *Transformation is Feasible: How to Achieve the Sustainable Development Goals Within Planetary Boundaries : a Report to the Club of Rome, for Its 50 Years Anniversary 17 October 2018.* Stockholm Resilience Centre, 2018

Aiheesta muualla
----------------

* Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta **Kasvun rajat** Wikimedia Commonsissa

* Limits to Growth Koko Kasvun rajat -raportti sähköisenä versiona
* What was there in the famous "Report to the Club of Rome"? Jean-Marc Jancovicin katsaus raporttiin.
* Revisiting "The Limits to Growth": Could the Club of Rome Have Been Correct, After All? An Energy White Paper (2000) (PDF-muodossa) Matthew Simmonsin artikkeli, jota Graham Turner on pitänyt käännekohtana raporttia koskevassa keskustelussa.
* Where are the limits?! Tallenne Helsingin yliopiston Kestävyystieteen instituutin, Sitran, Kelan ja Rooman klubin Suomen osaston vuoden 2022 tapahtumasta, jossa pääpuhujana oli Jørgen Randers

### Simulaatioita

* Interaktiivinen World3-simulaatio Insight Maker -ohjelmassa
* OpenModelica sisältää World3-simulaation. (Artikkeli)
* The WorldChange Model Vensim-ohjelmalle tehty World3-mallin muunnelma, joka simuloi muutosvastaisuutta
* Macintosh-versio World3-simulaatiosta (Kenneth L. Simons, 1997)
* Modelica-simulaatiokielellä toteutettu World3-malli (Arkistoitu – Internet Archive)
* JavaScript-kielellä toteutettu World3-simulaattori
* World3-03-malli on saatavana MetaSD:ltä  ja se voidaan ajaa Vensim-ohjemalla .