**Hardyn–Weinbergin laki** (tai *Hardyn–Weinbergin tasapainolaki, H–W:n periaate; H–W:n genotyyppijakauma*) on populaatiogenetiikan perusyhtälö, joka kuvaa alleeli- ja genotyyppifrekvenssien väliset suhteet tasapainopopulaatiossa. Lain muotoilivat toisistaan riippumatta G. H. Hardy ja Wilhelm Weinberg vuonna 1908.

Genotyyppifrekvenssit tasapainopopulaatiossa
--------------------------------------------

Hardyn–Weinbergin lain mukaiset genotyyppifrekvenssit kahden alleelin tapauksessa: x-akselilla alleelien **A** ja **a** frekvenssit *p* ja *q* (= 1 - *p*), y-akselilla kolmen genotyypin frekvenssit.
Jos diploidin eliön populaatiossa on tietystä geenistä kaksi alleelia (geenityyppiä) **A** ja **a**, joiden frekvenssit (osuudet) ovat *p* ja *q*, ja populaatiossa pariutumiset tapahtuvat umpimähkään, genotyyppien **aa, Aa** ja **AA** frekvenssit ovat vastaavasti

{\displaystyle f(\mathbf {AA} )=p^{2}\,}
{\displaystyle f(\mathbf {Aa} )=2pq\,}
{\displaystyle f(\mathbf {aa} )=q^{2}\,}
Nämä geenien satunnaista yhtymistä tsygoottiin kuvaavat frekvenssit saadaan binomin neliöintikaavasta {\displaystyle (p+q)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}\,\!}.

Jos alleeleja on useampia {\displaystyle (a\_{1},\cdots ,a\_{n})}, saadaan frekvenssit vastaavasti neliöstä {\displaystyle (p\_{1}+\cdots +p\_{n})^{2}}, jolloin kaikille homotsygooteille {\displaystyle f(a\_{i}a\_{i})=p\_{i}^{2}} ja kaikille heterotsygooteille {\displaystyle f(a\_{i}a\_{j})=2p\_{i}p\_{j}\,}

Satunnaisesti pariutuvassa populaatiossa alleeli- ja genotyyppifrekvenssit säilyvät muuttumattomina sukupolvesta toiseen, jos mikään evoluutiotekijä, edes sattuma ei vaikuta niihin. Tämä on niin kutsuttu Hardyn–Weinbergin lain tasapaino-ominaisuus.

Hardyn–Weinbergin tasapainon ehdot ja yhtälön käyttö
----------------------------------------------------

Hardyn-Weinbergin tasapaino kuvaa ideaalipopulaatiotilannetta, jossa yksilön geenit voidaan katsoa satunnaisotokseksi geenivarastosta, jossa ei tapahdu muutoksia sukupolvien välillä. Yhtälö kuvaa hyvin tilannetta geeneille

* diploideissa,
* suvullisesti lisääntyvissä,
* äärettömän suurissa populaatioissa, joissa
* pariutumiskumppanit määräytyvät satunnaisesti (umpimähkäisesti).

Ideaalipopulaatio ja sille ennustettu Hardyn-Weinbergin tasapaino on suvullisten eliöiden populaatiogenetiikan nollamalli. Karkeasti yleistäen voidaan sanoa, että populaatiogenetiikka tieteenalana käsittelee poikkeamia tästä ideaalitilanteesta. Näitä poikkeamia aiheuttavat 

* Evoluutiotekijät
	+ luonnonvalinta (genotyyppien erilainen kelpoisuus, alleelifrekvenssien muutokset)
	+ geneettinen ajautuminen (äärellisestä populaatiokoosta johtuvan sattuman aiheuttamat geenifrekvenssien muutokset)
	+ mutaatio
	+ geenivirta
* Poikkeamat umpimähkäisestä pariutumisesta: geneettinen populaatiorakenne
	+ sukusiitos (lähisukuisten yksilöiden taipumus pariutua keskenään, ääritapaus itsesiitos)
	+ assortatiivinen pariutuminen (geneettisesti samankaltaisten yksilöiden taipumus pariutua keskenään, sukulaisuudesta riippumattakin)
	+ osapopulaatiorakenne (populaation koostuminen toisistaan osittain eristyneistä ja toisistaan erilaistuneista osista)

Populaatiorakennetta kuvataan yleisesti Wrightin F-tunnusluvuilla (engl. *F-statistics*), jotka mittaavat ja ennustavat ei-umpimähkäisyyden aihettamaa heterotsygoottisten genotyyppien suhteellista vajausta Hardyn-Weinbergin tasapainofrekvenssiin verrattuna:

*F* = 1 – (heterotsygoottien havaittu osuus)/(heterotsygoottien odotettu osuus)

Aiheesta muualla
----------------

* Futuyma, D.J. (1997) Evolutionary Biology, 3rd edition. Sinauer, Mass.
* Hardy-Weinberg Equilibrium Calculator
* Population Genetics Simulator
* Online Hardy-Weinberg equilibrium tests and drawing of de Finetti diagrams (Arkistoitu – Internet Archive)