|  |
| --- |
| مقالات در مورد |
| الکترومغناطیس |
| Solenoid |
| * برق
* مغناطیس
* تاریخچه الکترومغناطیس
* کتاب‌های درسی
 |
| الکترواستاتیک
* بار الکتریکی
* قانون کولن
* رسانای الکتریکی
* چگالی بار الکتریکی
* گذردهی (فیزیک)
* گشتاور دوقطبی الکتریکی
* میدان الکتریکی
* پتانسیل الکتریکی
* شار الکتریکی / انرژی پتانسیل الکتریکی
* تخلیه الکترواستاتیکی
* قانون گاوس
* القای الکترواستاتیکی
* عایق الکتریکی
* چگالی قطبش
* الکتریسته ساکن
* اثر برق مالشی
 |
| مغناطیس ساکن
* قانون آمپر
* قانون بیو−ساوار
* قانون مغناطیسی گاوس
* میدان مغناطیسی
* شار مغناطیسی
* گشتاور مغناطیسی
* تراوایی مغناطیسی
* پتانسیل مغناطیسی نرده‌ای
* مغناطش
* نیروی محرک مغناطیسی
* Magnetostatic potential
* قانون دست راست
 |
| الکترومغناطیس کلاسیک
* نیروی لورنتس
* القای الکترومغناطیسی
* قانون القای فارادی
* قانون لنز
* جریان جابجایی
* پتانسیل برداری مغناطیسی
* معادلات ماکسول
* میدان الکترومغناطیسی
* بمب الکترومغناطیسی
* تابش الکترومغناطیسی
* تانسور تنش ماکسول
* بردار پوئینتینگ
* پتانسیل لینار−ویشرت
* معادلات جفیمنکو
* جریان گردابی
* معادلات لاندن

* توصیف‌های ریاضی میدان الکترومغناطیسی
 |
| مدار الکتریکی
* جریان متناوب
* ظرفیت خازنی
* جریان مستقیم
* جریان الکتریکی
* برق‌کافت
* چگالی جریان الکتریکی
* گرمایش ژول
* نیروی محرکه الکتریکی
* امپدانس الکتریکی
* ضریب خودالقایی
* قانون اهم
* مدارهای سری و موازی
* مقاومت و رسانایی الکتریکی
* تشدیدگر
* مدارهای سری و موازی
* ولتاژ
* Waveguides
 |
| فرمول‌بندی هم‌وردا
* تانسور الکترومغناطیسی(تانسور ضربه انرژی الکترومغناطیسی)

* چاربردار جریان
* چاربردار پتانسیل
 |
| دانشمندان
* آندره-ماری آمپر
* ژان-بتیست بیو
* شارل آگوستن دو کولن
* همفری دیوی
* آلبرت اینشتین
* مایکل فارادی
* ایپولیت فیزو
* کارل فریدریش گاوس
* الیور هویساید
* جوزف هنری
* هاینریش هرتز
* جیمز ژول
* هاینریش لنز
* هندریک لورنتز
* جیمز کلرک ماکسول
* هانس کریستین اورستد
* گئورگ زیمون اهم
* ریچی
* فلیکس ساوار
* سینگر
* نیکولا تسلا
* آلساندرو ولتا
* ویلهلم ادوارد وبر
 |
| * ن
* ب
* و
 |

در الکترومغناطیس ٬ **معادلات جفیمنکو** ( نام‌گذاری شده پس از الگ جفیمنکو ) معادلاتی هستند که میدان‌های الکتریکی و میدان‌های مغناطیسی را برحسب توزیع بار الکتریکی و جریان الکتریکی زمان‌های تاخیری بیان می‌کنند.

معادلات جفیمنکو  پاسخ معادلات ماکسول برای یک توزیع بار و جریان معین هستند ٬ با این فرض که میدان الکترومغناطیسی دیگری جز میدان ایجاد شده توسط همین توزیع‌ها وجود ندارد ٬ یعنی میدانی از بی‌نهایت قبل نمی‌آید.

معادلات
-------

### میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی

بردارهای مکان **r** و **r′**استفاده شده در محاسبات.
این معادلات ٬ میدان الکتریکی و مغناطیسی را در زمان و مکان درفضا بر حسب توزیع‌های چشمه می‌دهند:

{\mathbf {E}}({\mathbf {r}},t)={\frac {1}{4\pi \epsilon \_{0}}}\int \left[\left({\frac {\rho ({\mathbf {r}}',t\_{r})}{|{\mathbf {r}}-{\mathbf {r}}'|^{3}}}+{\frac {1}{|{\mathbf {r}}-{\mathbf {r}}'|^{2}c}}{\frac {\partial \rho ({\mathbf {r}}',t\_{r})}{\partial t}}\right)({\mathbf {r}}-{\mathbf {r}}')-{\frac {1}{|{\mathbf {r}}-{\mathbf {r}}'|c^{2}}}{\frac {\partial {\mathbf {J}}({\mathbf {r}}',t\_{r})}{\partial t}}\right]{\mathrm {d}}^{3}{\mathbf {r}}'
{\mathbf {B}}({\mathbf {r}},t)={\frac {\mu \_{0}}{4\pi }}\int \left[{\frac {{\mathbf {J}}({\mathbf {r}}',t\_{r})}{|{\mathbf {r}}-{\mathbf {r}}'|^{3}}}+{\frac {1}{|{\mathbf {r}}-{\mathbf {r}}'|^{2}c}}{\frac {\partial {\mathbf {J}}({\mathbf {r}}',t\_{r})}{\partial t}}\right]\times ({\mathbf {r}}-{\mathbf {r}}'){\mathrm {d}}^{3}{\mathbf {r}}'
که **r'** مکان توزیع بار و **r** نقطه مورد نظر برای میدان است و نیز :

t\_{r}=t-{\frac {|{\mathbf {r}}-{\mathbf {r}}'|}{c}}
زمان تاخیریافته را نشان می‌دهد.

### یافتن معادلات از پتانسیل‌های الکترومغناطیسی

با استفاده از روابط زیر که پتانسیل‌های تاخیری هستند ٬ می‌توان معادلات جفیمنکو را به‌دست آورد:

{\begin{aligned}&\varphi ({\mathbf {r}},t)={\dfrac {1}{4\pi \epsilon \_{0}}}\int {\dfrac {\rho ({\mathbf {r}}',t\_{r})}{|{\mathbf {r}}-{\mathbf {r}}'|}}{\mathrm {d}}^{3}{\mathbf {r}}'\\&{\mathbf {A}}({\mathbf {r}},t)={\dfrac {\mu \_{0}}{4\pi }}\int {\dfrac {{\mathbf {J}}({\mathbf {r}}',t\_{r})}{|{\mathbf {r}}-{\mathbf {r}}'|}}{\mathrm {d}}^{3}{\mathbf {r}}'\\\end{aligned}}
که پاسخ معادلات ماکسول در فرم پتانسیلی هستند.سپس یا جای‌گذاری در پتانسیل‌های الکترومغناطیسی

-{\mathbf {E}}=\nabla \varphi +{\dfrac {\partial {\mathbf {A}}}{\partial t}}\,,\quad {\mathbf {B}}=\nabla \times {\mathbf {A}}
و با استفاده از رابطه‌ی

c^{2}={\frac {1}{\epsilon \_{0}\mu \_{0}}}
معادلات جفیمنکو به دست می‌آیند.

نوشتارهای مرتبط
---------------

* چاربردار پتانسیل
* پتانسیل لینارد-ویشرت

منابع
-----

1. ↑  اولگ دی جفیمنکو, *Electricity and Magnetism: An Introduction to the Theory of Electric and Magnetic Fields*, Appleton-Century-Crofts (New-York - 1966). 2nd ed.: Electret Scientific (Star City - 1989), ISBN 978-0-917406-08-9. See also: David J. Griffiths, Mark A. Heald, *Time-dependent generalizations of the Biot-Savart and Coulomb laws*, American Journal of Physics **59 (2)** (1991), 111-117.
2. 1 2  Introduction to Electrodynamics (3rd Edition), D.J. Griffiths, Pearson Education, Dorling Kindersley, 2007, ISBN 81-7758-293-3