| مکانیک کلاسیک |
| --- |
| {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}قوانین حرکت نیوتن |
| 
* تاریخچه
* گاه‌شمار

 |
| بخش‌ها
* کاربردی
* سماوی
* محیط‌های پیوسته
* تحلیلی
* سینماتیک
* سینتیک
* استاتیک
* آماری

 |
| مفاهیم پایه
* شتاب
* تکانه زاویه‌ای
* کوپل
* اصل دالامبر
* انرژی
	+ انرژی جنبشی
	+ انرژی پتانسیل
* نیرو
* چارچوب مرجع
* ضربه
* لختی / گشتاور لختی
* جرم (فیزیک)
* توان
* کار
* گشتاور
* تکانه
* فضا
* سرعت
* زمان
* گشتاور نیرو
* سرعت برداری
* کار مجازی

 |
| فرمول‌سازی‌ها
* **قوانین حرکت نیوتن**
* **مکانیک تحلیلی** 
	+ مکانیک لاگرانژی
	+ مکانیک هامیلتونی
	+ Routhian mechanics
	+ معادله هامیلتون-ژاکوبی
	+ Appell's equation of motion
	+ Udwadia–Kalaba equation
	+ Koopman–von Neumann mechanics
 |
| موضوعات اصلی
* نوسانگر هماهنگ (نسبت میرایی)
* بردار جابجایی
* معادله حرکت
* قانون حرکت اویلر
* شبه‌نیرو
* اصطکاک
* نوسانگر هماهنگ

* دستگاه مرجع لخت / دستگاه مرجع غیر لخت
* حرکت صفحه‌ای ذره

* حرکت (حرکت خطی)
* قانون جهانی گرانش نیوتن
* قوانین حرکت نیوتن
* سرعت نسبی
* جسم صلب
	+ دینامیک اجسام صلب
	+ معادلات اویلر
* نوسانگر هماهنگ ساده
* ارتعاش
 |
| چرخش به دور محور ثابت
* حرکت دایره‌ای
* دستگاه مرجع چرخان
* نیروی مرکزگرا
* نیروی گریز از مرکز
	+ عکس العمل
* اثر کوریولیس
* آونگ
* سرعت
* سرعت دورانی

* شتاب زاویه‌ای / جابه‌جایی زاویه‌ای / بسامد زاویه‌ای / سرعت زاویه‌ای
 |
| دانشمندان
* گالیله
* نیوتن
* کپلر
* جرمایا هاروکس
* هالی
* اویلر
* دالامبر
* کلرو
* لاگرانژ
* لاپلاس
* همیلتون
* پواسون
* دانیل برنولی
* یوهان برنولی
* کوشی

 |
| * ن
* ب
* و
 |

قانون جهانی گرانش نیوتن امروزه نیز در حرکت ماهواره‌ها به دور زمین به کار می‌رود
***قانون جهانی گرانش نیوتن*** یا ***قانون گرانش عمومی نیوتن*** (به انگلیسی: Newton's Law of Universal Gravitation)، معادله‌ای است که نخستین بار، آیزاک نیوتن، آن‌را برای توصیف نیروی گرانش در کتاب «اصول ریاضی فلسفه طبیعی» در سال ۱۶۸۷ پیش نهاد.
بنا به این قانون، ذرات (یا اجسام) در این هستی، همواره نیرویی به نام گرانش بر یکدیگر وارد می‌کنند که با حاصل ضرب جرم دو جسم نسبت مستقیم و با مجذور فاصله آن‌ها، نسبت وارون دارد، و به صورت زیر بیان می‌شود:

{\displaystyle F=G{\frac {m\_{1}m\_{2}}{r^{2}}}}

در این معادله **G** ثابت جهانی گرانش است
(که مقدار آن در دستگاه SI برابر است با {\displaystyle 6,67384\cdot {10^{-11}}{{m^{3}} \over {{kg^{1}}\cdot {s^{2}}}}})،

**F** نیروی گرانش بین دو جسم است.
**m۱** و **m۲** جرم دو جسم هستند
‌ **r** فاصله دو جسم است.
به دلیل مقدار بسیار کوچک G، نیروی گرانشی میان اجسام با جرم‌های کم قابل چشم‌پوشی است.

چون گرانش همیشه رباینده است و بر هر چیز جرم‌دار اثر می‌کند، می‌توان آن‌را در گسترۀ جهان به کار برد (مگر در زمینه‌هایی که باید از نسبیت عام یا مکانیک کوانتومی استفاده کرد). پیرو این قانون، اگر در سطح سیاره‌ای پرتابه‌ای با سرعت زیاد از بالا به صورت افقی پرتاب شود، بر اثر گرانش، مسیری منحنی را خواهد پیمود. اگر سرعت این پرتابه به‌اندازه کافی باشد، می‌تواند مسیری دایره‌مانند را بپیماید و در مدار آن سیاره قرار گیرد. این قانون، مدار زمین، ماه و سیارات را با دقت زیادی توصیف می‌کند.

پیشینه
------

تا اواسط قرن ۱۶ میلادی، کلیسا و بیشتر دانشمندان اروپایی به نظریه زمین-مرکزی بطلمیوس، که انجیل نیز آن‌را تأیید می‌کرد، باور داشتند. در سال ۱۵۴۳، نیکلاس کوپرنیک، کتاب «*درباره گردش افلاک آسمانی*» را کمی پیش از مرگ منتشر کرد. در این کتاب، او با رد کردن نظریه زمین-مرکزی، به اثبات نظریه خورشید-مرکزی پرداخت. چندی پس از ممنوع شدن این کتاب در سال ۱۶۱۴ از سوی کلیسا، یوهانِس کپلر در سال ۱۶۱۸، قوانین سه‌گانه خود درباره مدار سیارات را منتشر کرد. در اوایل قرن ۱۷ میلادی، کلیسا به بی‌دینی برخی، از جمله گالیلئو گالیله، حکم داد، زیرا آنان به نظریه خورشید مرکزی باور داشتند. گالیله، ابتدا با رها کردن دو گوی ناهم‌جنس از بالای برج پیزا، نشان داد که اجسام، صرف‌نظر از جرمشان، با رها شدن (و نه پرتاب شدن) از ارتفاعی معین، هم‌زمان به زمین می‌رسند و به سرعت آنان در هر ثانیه، ۱۰ مرتبه اضافه می‌شود. او فرض کرد که اگر بتوان ستونی بدون هوا در نظر گرفت، برای مثال، یک پر و یک گوی فلزی هم‌زمان و هم‌سرعت به زمین خواهند رسید (البته ماشین تخلیه هوا در سال ۱۶۵۴ اختراع شد و درستی نظر گالیله تأیید شد). سپس با استفاده از تلسکوپ و مشاهده سیاره مشتری، نشان داد که ماه‌هایی به دور سیارات می‌گردند، و در رد مرکزیت زمین تلاش کرد. این تلاش‌ها به حکم بی‌دینی او از سوی کلیسا در سال ۱۶۱۰ انجامید و او مجبور به توبه اجباری از نظراتش شد. با تثبیت شدن مذهب پروتستان در نیمه دوم قرن ۱۷ در انگلستان، فضا برای رشد نظریه خورشید مرکزی در این کشور فراهم شد. در این دوران بسیاری از دانشمندان جزیره بریتانیا، از جمله آیزاک نیوتن، باور به نظریه خورشید مرکزی پیدا کرده بودند. بنا بر افسانه‌ای؛ در سال ۱۶۶۵، زمانی که نیوتون ۲۳ ساله بود، سقوط سیبی بر سرش در باغ خانه‌اش این پرسش را در او برانگیخت که «چه نیرویی باعث سقوط این سیب به زمین شده و آیا این نیرو ارتباطی با گردش ماه به دور زمین دارد؟». او پس از سال‌ها پژوهش و انبوهی محاسبات ریاضی و اندیشه بر روی قوانین کپلر، از جمله قانون اول آن، موفق به کشف این معادله شد. او کشف خود را در سال ۱۶۸۷ در کتاب «اصول ریاضی فلسفه طبیعی» به همراه قوانین مکانیک کلاسیک منتشر کرد. این معادله، مسیر سیارات را با دقت خوبی پیش‌بینی می‌کرد و خیلی زود، دانشمندان شروع به استفاده از آن در ستاره‌شناسی کردند. در سال ۱۷۸۹ (شصت سال پس از مرگ نیوتن)؛ هنری کاوندیش، با پیدا کردن مقدار ثابت G، قانون گرانش عمومی نیوتن را به صورت تجربی ثابت کرد. موفقیت چشم‌گیر مکانیک کلاسیک و قانون گرانش عمومی در توصیف حرکت سیارات و ستارگان، به پیدایش مکانیک سماوی انجامید.

محاسبه شتاب جسم در حال سقوط (شتاب گرانش) در سیارات
--------------------------------------------------

قانون دوم نیوتن در مکانیک کلاسیک بیان می‌کند که شتاب هر جسم با نیروی وارد بر جسم نسبت مستقیم و با جرم جسم نسبت عکس دارد:

{\displaystyle a={F \over {m}}} یا {\displaystyle F=ma}

همچنین قانون گرانش عمومی نیوتن بیان می‌کند که نیروی گرانش بین دو جسم، با جرم دو جسم رابطه مستقیم و با مجذور فاصله آن‌ها نسبت عکس دارد:

{\displaystyle F={G}{{m\_{1}}{m\_{2}} \over {r^{2}}}}

که در آن m\_{1} و m\_{2} جرم دو جسم، rفاصله دو جسم و G ثابت جهانی گرانش است.

اگر روابط بالا را با یکدیگر برابر قرار دهیم:

{\displaystyle ma={G}{{m\_{1}}{m\_{2}} \over {r^{2}}}}

اگر m با m\_{1} برابر باشد خواهیم داشت:

{\displaystyle g={G}{{M\_{e}} \over {(R\_{e}+h)^{2}}}}

که در آن g شتاب گرانش، {\displaystyle M\_{e}} جرم سیاره، {\displaystyle R\_{e}} شعاع سیاره و h ارتفاع جسم از سطح سیاره است.

البته این رابطه برای خارج (بالاتر از سطح) سیاره است. برای محاسبه شتاب گرانش داخل سیاره با توجه به رابطه {\displaystyle m={4 \over 3}{\rho }{\pi }{r^{3}}} خواهیم داشت:

{\displaystyle g={4 \over 3}{G}{R\_{e}}{\rho \_{e}}{\pi }}

که در آن {\displaystyle \rho \_{e}} چگالی متوسط سیاره است.

نقص
---

اشکال اساسی قانون گرانش عمومی این است که محدودیتی ندارد. خود نیوتن نیز به آن پی برده‌بود. نیوتن دریافت که بر اثر قانون گرانش او، ستارگان باید یکدیگر را جذب کنند و بنابراین اصلاً به نظر نمی‌رسد که ساکن باشند. نیوتن در سال ۱۶۹۲ در نامه ای به ریچارد بنتلی نوشت: «اگر تعداد ستارگان جهان بینهایت نباشد و این ستارگان در ناحیه ای از فضا پراکنده باشند، همگی به یکدیگر برخورد خواهند کرد. اما اگر تعداد نامحدودی ستاره در فضای بیکران به‌طور کمابیش یکسان پراکنده باشند، نقطه مرکزی در کار نخواهد بود تا همه بسوی آن کشیده شوند و بنابراین جهان در هم نخواهد ریخت». مشکل بعدی قانون گرانش نیوتن این است که طبق این قانون یک جسم به‌طور نامحدود می‌تواند سایر اجسام را جذب کرده و رشد کند، یعنی جرم یک جسم می‌تواند تا بی‌نهایت افزایش یابد. این نیز با تجربه هم‌خوان نیست، زیرا جسمی با جرم بی‌نهایت دیده نشده‌است.

اختلاف در مدار عطارد نیز باعث نقص در نظریه نیوتن شد. در پایان قرن ۱۹ دانشمندان می‌دانستند که مدار عطارد دارای آشفتگی‌های کمی است که نمی‌توان در محاسبات آن را به‌طور کامل با نظریه نیوتن هم‌خوان کرد، اما همه جستجوها برای اختلال‌های جرمی دیگر (مانند یک سیاره در حال چرخش به دور خورشید، حتی نزدیک‌تر از عطارد) بی‌نتیجه بود. تمامی این مشکلات، بعدها با نظریه نسبیت عام حل شد.

منابع
-----

1. ↑  "نیکلاس کوپرنیک". *ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد*. 2018-12-14.
2. ↑  "یوهانس کپلر". *ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد*. 2018-11-23.
3. ↑  "گالیلئو گالیله". *ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد*. 2018-10-02.
4. 1 2  "مکانیک کلاسیک". *ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد*. 2018-10-13.
5. ↑  "آیزاک نیوتن". *ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد*. 2018-12-11.

\*آسمان پارس، بازدید: اکتبر ۲۰۰۹.

* The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy. Preceded by A Guide to Newton's Principia، by I.Bernard Cohen. University of California Press ۱۹۹۹ ISBN 0-520-08816-6 ISBN 0-520-08817-4


|  |  |
| --- | --- |
|  | در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ قانون جهانی گرانش نیوتن موجود است. |

| * ن
* ب
* و
نظریه های گرانش |
| --- |
| استاندارد | 

|  |  |
| --- | --- |
| گرانش نیوتنی(NG) | 
* قانون جهانی گرانش نیوتون
* تاریخ نظریه گرانشی

 |
| نسبیت عام (GR) | 
* مقدمه
* ناریخ
* ریاضیات
* آزمون ها
* صورت گرایی پارامتری پسانیوتنی
* گرانش خطی
* صورت گرایی اِی دی اِم

 |

 |
| جایگزین هاینسبیت عام | 

|  |  |
| --- | --- |
| الگوواره ها | 
* نظریه های کلاسیک گرانش
* گرانش کوانتومی
* نظریه همه‌چیز

 |
| کاملا سازگاربا مشاهدات | 
* نظریه اینشتین-کارتان
* گرانش کوانتومی اقلیدسی
* نظریه گرانش پیمانه ای
* دورهمسانی
 |
| از نظر تجربیمحدود | 
* نظریه دو متریک
* گرانش کوانتومی کانونیک
	+ معادله ویلر-دوئیت
	+ گرانش کوانتومی حلقه
* گرانش مرکب
* گرانش(f(R
* گرانش عظیم
* دینامیک نیوتنی تغییریافته (MOND)
* هندسه جابجایی ناپذیر
* گرانش نامتقارن
* نظریه های نرده ای-تانسور
	+ نظریه برانس دیکی
	+ دیلاتون
	+ نظریه کالوزا-کلین
	+ کیهان شناسی خود-پیدایش
* نرده-بردار-تانسور
* گرانش نیمه کلاسیک
* نظریه خلاء اَبَرشاره
* تانسور-بردار-نرده
 |
| از نظرتجربیمردود | 
* گرانش همدیس
* توظیحات مکانیکی
	+ نظریه گرانش لاِسیگ
* نظریه های نرده ای
	+ نوردشتروم
* وایت هِد

 |
| در حال گسترش یا بحث انگیز | 
* مثلث بندی دینامیکی سببی
* مجموعه های سببی
* گرانش انتروپیک
* ژئومترودینامیک
* گرانش القاءشده
* برهمکنش گرانشی پادماده
* نظریه ام
* ابرگرانش
* اَبَررریسمان
	+ مدل دی جی پی
* نظریه توئیستر

 |

 |
| نظریه های مرتبط | 
* گرانش توپولوژیک (۱+۲) بعدی
* فیزیک ارسطویی
* مدل سی جی اچ اس
* گرانش گاوس-بانت
* گرانش جکی-تیتلبویم
* گرانش لیوویل
* نظریه لاولاک
* مدل آراس تی

 |

| * ن
* ب
* و
آیزاک نیوتن |
| --- |
| انتشارات | 
* *Fluxions* (1671)
* *De Motu* (1684)
* *اصول ریاضی فلسفه طبیعی* (1687; writing)
* *اپتیکس* (1704)
* *Queriess* (1704)
* *Arithmetica* (1707)
* *De Analysi* (1711)

 |
| Other writings | 
* *Quaestiones* (1661–65)
* "ایستادن بر شانه‌های غول" (1675)
* *Notes on the Jewish Temple* (c. 1680)
* "General Scholium" (1713; *"من فرضیه نمی‌سازم"* )
* *گاهشناسی امپراطوری‌های باستان* (1728)
* *Corruptions of Scripture* (1754)

 |
| مشارکت‌ها | 
* حساب دیفرانسیل و انتگرال
	+ fluxion
* Impact depth
* لختی
* Newton disc
* Newton polygon
	+ Newton–Okounkov body
* Newton's reflector
* تلسکوپ نیوتنی
* مقیاس نیوتن
* Newton's metal
* گهواره نیوتون
* طیف
* رنگ‌آمیزی ساختاری

 |
| مکتب نیوتونی | 
* Bucket argument
* Newton's inequalities
* Newton's law of cooling
* قانون جهانی گرانش نیوتن
	+ بسط پسانیوتنی
	+ صورت گرایی پسا-نیوتنی پارامتری
	+ ثابت گرانش
* Newton–Cartan theory
* Schrödinger–Newton equation
* قوانین حرکت نیوتن
	+ قوانین کپلر
* Newtonian dynamics
* Newton's method in optimization
	+ مسئله آپولونیوس
	+ truncated Newton method
* Gauss–Newton algorithm
* حلقه‌های نیوتن
* Newton's theorem about ovals
* مسئله نیوتون-پیپس
* Newtonian potential
* سیال نیوتنی
* مکانیک کلاسیک
* سیال نیوتنی
* Corpuscular theory of light
* Leibniz–Newton calculus controversy
* نمادگذاری‌های مشتق
* Rotating spheres
* Newton's cannonball
* Newton–Cotes formulas
* روش نیوتن
	+ generalized Gauss–Newton method
* Newton fractal
* Newton's identities
* Newton polynomial
* Newton's theorem of revolving orbits
* Newton–Euler equations
* عدد توان
	+ kissing number problem
* Newton's quotient
* Parallelogram of force
* Newton–Puiseux theorem
* Absolute space and time
* تفاضل محدود
	+ table

 |
| زندگی شخصی | 
* Woolsthorpe Manor (birthplace)
* Cranbury Park (home)
* Early life
* Later life
* Religious views
* علومِ خفیه
* انقلاب علمی
* Copernican revolution

 |
| Relations | 
* Catherine Barton (خواهرزاده)
* John Conduitt (uncle-in-law)
* آیزاک بارو (استاد)
* William Clarke (mentor)
* Benjamin Pulleyn (tutor)
* John Keill (disciple)
* ویلیام استاکلی (دوست)
* ویلیام جونز (ریاضیدان) (دوست)
* ابراهام دو مواور (دوست)

 |
| Depictions | 
* *Newton* by Blake (monotype)
* *Newton* by Paolozzi (sculpture)

 |
| Namesake | 
* Isaac Newton Institute
* مدال مؤسسه فیزیک اسحاق نیوتن
* تلسکوپ آیزاک نیوتن
* Isaac Newton Group of Telescopes
* نیوتون (یکا)

 |

|  |  |
| --- | --- |
| داده‌های کتابخانه‌ای: کتابخانه‌های ملی ویرایش در ویکی‌داده | 
* آلمان
* ژاپن

 |