در ادامه فهرستی از انتگرال تابع‌های گنگ نوشته شده‌است. برای آگاهی مقالهٔ فهرست انتگرال‌ها را نگاه کنید. ثابت انتگرال‌گیری برای ساده‌سازی در این مقاله حذف شده‌است.

انتگرال‌های دارای {\displaystyle r={\sqrt {x^{2}+a^{2}}}}

{\displaystyle \int r\;dx={\frac {1}{2}}\left(xr+a^{2}\,\ln \left(x+r\right)\right)}
{\displaystyle \int r^{3}\;dx={\frac {1}{4}}xr^{3}+{\frac {3}{8}}a^{2}xr+{\frac {3}{8}}a^{4}\ln \left(x+r\right)}
{\displaystyle \int r^{5}\;dx={\frac {1}{6}}xr^{5}+{\frac {5}{24}}a^{2}xr^{3}+{\frac {5}{16}}a^{4}xr+{\frac {5}{16}}a^{6}\ln \left(x+r\right)}
{\displaystyle \int xr\;dx={\frac {r^{3}}{3}}}
{\displaystyle \int xr^{3}\;dx={\frac {r^{5}}{5}}}
{\displaystyle \int xr^{2n+1}\;dx={\frac {r^{2n+3}}{2n+3}}}
{\displaystyle \int x^{2}r\;dx={\frac {xr^{3}}{4}}-{\frac {a^{2}xr}{8}}-{\frac {a^{4}}{8}}\ln \left(x+r\right)}
{\displaystyle \int x^{2}r^{3}\;dx={\frac {xr^{5}}{6}}-{\frac {a^{2}xr^{3}}{24}}-{\frac {a^{4}xr}{16}}-{\frac {a^{6}}{16}}\ln \left(x+r\right)}
{\displaystyle \int x^{3}r\;dx={\frac {r^{5}}{5}}-{\frac {a^{2}r^{3}}{3}}}
{\displaystyle \int x^{3}r^{3}\;dx={\frac {r^{7}}{7}}-{\frac {a^{2}r^{5}}{5}}}
{\displaystyle \int x^{3}r^{2n+1}\;dx={\frac {r^{2n+5}}{2n+5}}-{\frac {a^{2}r^{2n+3}}{2n+3}}}
{\displaystyle \int x^{4}r\;dx={\frac {x^{3}r^{3}}{6}}-{\frac {a^{2}xr^{3}}{8}}+{\frac {a^{4}xr}{16}}+{\frac {a^{6}}{16}}\ln \left(x+r\right)}
{\displaystyle \int x^{4}r^{3}\;dx={\frac {x^{3}r^{5}}{8}}-{\frac {a^{2}xr^{5}}{16}}+{\frac {a^{4}xr^{3}}{64}}+{\frac {3a^{6}xr}{128}}+{\frac {3a^{8}}{128}}\ln \left(x+r\right)}
{\displaystyle \int x^{5}r\;dx={\frac {r^{7}}{7}}-{\frac {2a^{2}r^{5}}{5}}+{\frac {a^{4}r^{3}}{3}}}
{\displaystyle \int x^{5}r^{3}\;dx={\frac {r^{9}}{9}}-{\frac {2a^{2}r^{7}}{7}}+{\frac {a^{4}r^{5}}{5}}}
{\displaystyle \int x^{5}r^{2n+1}\;dx={\frac {r^{2n+7}}{2n+7}}-{\frac {2a^{2}r^{2n+5}}{2n+5}}+{\frac {a^{4}r^{2n+3}}{2n+3}}}
{\displaystyle \int {\frac {r\;dx}{x}}=r-a\ln \left|{\frac {a+r}{x}}\right|=r-a\,\operatorname {arsinh} {\frac {a}{x}}}
{\displaystyle \int {\frac {r^{3}\;dx}{x}}={\frac {r^{3}}{3}}+a^{2}r-a^{3}\ln \left|{\frac {a+r}{x}}\right|}
{\displaystyle \int {\frac {r^{5}\;dx}{x}}={\frac {r^{5}}{5}}+{\frac {a^{2}r^{3}}{3}}+a^{4}r-a^{5}\ln \left|{\frac {a+r}{x}}\right|}
{\displaystyle \int {\frac {r^{7}\;dx}{x}}={\frac {r^{7}}{7}}+{\frac {a^{2}r^{5}}{5}}+{\frac {a^{4}r^{3}}{3}}+a^{6}r-a^{7}\ln \left|{\frac {a+r}{x}}\right|}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{r}}=\operatorname {arsinh} {\frac {x}{a}}=\ln \left({\frac {x+r}{a}}\right)}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{r^{3}}}={\frac {x}{a^{2}r}}}
{\displaystyle \int {\frac {x\,dx}{r}}=r}
{\displaystyle \int {\frac {x\,dx}{r^{3}}}=-{\frac {1}{r}}}
{\displaystyle \int {\frac {x^{2}\;dx}{r}}={\frac {x}{2}}r-{\frac {a^{2}}{2}}\,\operatorname {arsinh} {\frac {x}{a}}={\frac {x}{2}}r-{\frac {a^{2}}{2}}\ln \left({\frac {x+r}{a}}\right)}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{xr}}=-{\frac {1}{a}}\,\operatorname {arsinh} {\frac {a}{x}}=-{\frac {1}{a}}\ln \left|{\frac {a+r}{x}}\right|}

انتگرال‌های دارای {\displaystyle s={\sqrt {x^{2}-a^{2}}}}
فرض کنید: {\displaystyle (x^{2}>a^{2})}.

{\displaystyle \int s\;dx={\frac {1}{2}}\left(xs-a^{2}\ln(x+s)\right)}
{\displaystyle \int xs\;dx={\frac {1}{3}}s^{3}}
{\displaystyle \int {\frac {s\;dx}{x}}=s-a\arccos \left|{\frac {a}{x}}\right|}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{s}}=\ln \left|{\frac {x+s}{a}}\right|}

در اینجا {\displaystyle \ln \left|{\frac {x+s}{a}}\right|=\mathrm {sgn} (x)\,\operatorname {arcosh} \left|{\frac {x}{a}}\right|={\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {x+s}{x-s}}\right)}، که باید مقدار مثبت {\displaystyle \operatorname {arcosh} \left|{\frac {x}{a}}\right|} را در نظر گرفت.

{\displaystyle \int {\frac {x\;dx}{s}}=s}
{\displaystyle \int {\frac {x\;dx}{s^{3}}}=-{\frac {1}{s}}}
{\displaystyle \int {\frac {x\;dx}{s^{5}}}=-{\frac {1}{3s^{3}}}}
{\displaystyle \int {\frac {x\;dx}{s^{7}}}=-{\frac {1}{5s^{5}}}}
{\displaystyle \int {\frac {x\;dx}{s^{2n+1}}}=-{\frac {1}{(2n-1)s^{2n-1}}}}
{\displaystyle \int {\frac {x^{2m}\;dx}{s^{2n+1}}}=-{\frac {1}{2n-1}}{\frac {x^{2m-1}}{s^{2n-1}}}+{\frac {2m-1}{2n-1}}\int {\frac {x^{2m-2}\;dx}{s^{2n-1}}}}
{\displaystyle \int {\frac {x^{2}\;dx}{s}}={\frac {xs}{2}}+{\frac {a^{2}}{2}}\ln \left|{\frac {x+s}{a}}\right|}
{\displaystyle \int {\frac {x^{2}\;dx}{s^{3}}}=-{\frac {x}{s}}+\ln \left|{\frac {x+s}{a}}\right|}
{\displaystyle \int {\frac {x^{4}\;dx}{s}}={\frac {x^{3}s}{4}}+{\frac {3}{8}}a^{2}xs+{\frac {3}{8}}a^{4}\ln \left|{\frac {x+s}{a}}\right|}
{\displaystyle \int {\frac {x^{4}\;dx}{s^{3}}}={\frac {xs}{2}}-{\frac {a^{2}x}{s}}+{\frac {3}{2}}a^{2}\ln \left|{\frac {x+s}{a}}\right|}
{\displaystyle \int {\frac {x^{4}\;dx}{s^{5}}}=-{\frac {x}{s}}-{\frac {1}{3}}{\frac {x^{3}}{s^{3}}}+\ln \left|{\frac {x+s}{a}}\right|}
{\displaystyle \int {\frac {x^{2m}\;dx}{s^{2n+1}}}=(-1)^{n-m}{\frac {1}{a^{2(n-m)}}}\sum \_{i=0}^{n-m-1}{\frac {1}{2(m+i)+1}}{n-m-1 \choose i}{\frac {x^{2(m+i)+1}}{s^{2(m+i)+1}}}\qquad {\mbox{(}}n>m\geq 0{\mbox{)}}}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{s^{3}}}=-{\frac {1}{a^{2}}}{\frac {x}{s}}}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{s^{5}}}={\frac {1}{a^{4}}}\left[{\frac {x}{s}}-{\frac {1}{3}}{\frac {x^{3}}{s^{3}}}\right]}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{s^{7}}}=-{\frac {1}{a^{6}}}\left[{\frac {x}{s}}-{\frac {2}{3}}{\frac {x^{3}}{s^{3}}}+{\frac {1}{5}}{\frac {x^{5}}{s^{5}}}\right]}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{s^{9}}}={\frac {1}{a^{8}}}\left[{\frac {x}{s}}-{\frac {3}{3}}{\frac {x^{3}}{s^{3}}}+{\frac {3}{5}}{\frac {x^{5}}{s^{5}}}-{\frac {1}{7}}{\frac {x^{7}}{s^{7}}}\right]}
{\displaystyle \int {\frac {x^{2}\;dx}{s^{5}}}=-{\frac {1}{a^{2}}}{\frac {x^{3}}{3s^{3}}}}
{\displaystyle \int {\frac {x^{2}\;dx}{s^{7}}}={\frac {1}{a^{4}}}\left[{\frac {1}{3}}{\frac {x^{3}}{s^{3}}}-{\frac {1}{5}}{\frac {x^{5}}{s^{5}}}\right]}
{\displaystyle \int {\frac {x^{2}\;dx}{s^{9}}}=-{\frac {1}{a^{6}}}\left[{\frac {1}{3}}{\frac {x^{3}}{s^{3}}}-{\frac {2}{5}}{\frac {x^{5}}{s^{5}}}+{\frac {1}{7}}{\frac {x^{7}}{s^{7}}}\right]}

انتگرال‌های دارای {\displaystyle u={\sqrt {a^{2}-x^{2}}}}
فرض کنید: {\displaystyle (x^{2}<a^{2})}.

{\displaystyle \int u\;dx={\frac {1}{2}}\left(xu+a^{2}\arcsin {\frac {x}{a}}\right)\qquad {\mbox{(}}|x|\leq |a|{\mbox{)}}}
{\displaystyle \int xu\;dx=-{\frac {1}{3}}u^{3}\qquad {\mbox{(}}|x|\leq |a|{\mbox{)}}}
{\displaystyle \int x^{2}u\;dx=-{\frac {x}{4}}u^{3}+{\frac {a^{2}}{8}}(xu+a^{2}\arcsin {\frac {x}{a}})\qquad {\mbox{(}}|x|\leq |a|{\mbox{)}}}
{\displaystyle \int {\frac {u\;dx}{x}}=u-a\ln \left|{\frac {a+u}{x}}\right|\qquad {\mbox{(}}|x|\leq |a|{\mbox{)}}}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{u}}=\arcsin {\frac {x}{a}}\qquad {\mbox{(}}|x|\leq |a|{\mbox{)}}}
{\displaystyle \int {\frac {x^{2}\;dx}{u}}={\frac {1}{2}}\left(-xu+a^{2}\arcsin {\frac {x}{a}}\right)\qquad {\mbox{(}}|x|\leq |a|{\mbox{)}}}
{\displaystyle \int u\;dx={\frac {1}{2}}\left(xu-\operatorname {sgn} x\,\operatorname {arcosh} \left|{\frac {x}{a}}\right|\right)\qquad {\mbox{(for }}|x|\geq |a|{\mbox{)}}}
{\displaystyle \int {\frac {x}{u}}\;dx=-u\qquad {\mbox{(}}|x|\leq |a|{\mbox{)}}}

انتگرال‌های دارای {\displaystyle R={\sqrt {ax^{2}+bx+c}}}
فرض کنید به ازای برخی مقادیر *p* و *q*، عبارت (*ax*2 + *bx* + *c*) قابلیت تبدیل شدن به یک مربع کامل مانند {\displaystyle (px+q)^{2}} را نداشته باشد.

{\displaystyle \int {\frac {dx}{R}}={\frac {1}{\sqrt {a}}}\ln \left|2{\sqrt {a}}R+2ax+b\right|\qquad {\mbox{(for }}a>0{\mbox{)}}}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{R}}={\frac {1}{\sqrt {a}}}\,\operatorname {arsinh} {\frac {2ax+b}{\sqrt {4ac-b^{2}}}}\qquad {\mbox{(for }}a>0{\mbox{, }}4ac-b^{2}>0{\mbox{)}}}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{R}}={\frac {1}{\sqrt {a}}}\ln |2ax+b|\quad {\mbox{(for }}a>0{\mbox{, }}4ac-b^{2}=0{\mbox{)}}}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{R}}=-{\frac {1}{\sqrt {-a}}}\arcsin {\frac {2ax+b}{\sqrt {b^{2}-4ac}}}\qquad {\mbox{(for }}a<0{\mbox{, }}4ac-b^{2}<0{\mbox{, }}\left|2ax+b\right|<{\sqrt {b^{2}-4ac}}{\mbox{)}}}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{R^{3}}}={\frac {4ax+2b}{(4ac-b^{2})R}}}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{R^{5}}}={\frac {4ax+2b}{3(4ac-b^{2})R}}\left({\frac {1}{R^{2}}}+{\frac {8a}{4ac-b^{2}}}\right)}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{R^{2n+1}}}={\frac {2}{(2n-1)(4ac-b^{2})}}\left({\frac {2ax+b}{R^{2n-1}}}+4a(n-1)\int {\frac {dx}{R^{2n-1}}}\right)}
{\displaystyle \int {\frac {x}{R}}\;dx={\frac {R}{a}}-{\frac {b}{2a}}\int {\frac {dx}{R}}}
{\displaystyle \int {\frac {x}{R^{3}}}\;dx=-{\frac {2bx+4c}{(4ac-b^{2})R}}}
{\displaystyle \int {\frac {x}{R^{2n+1}}}\;dx=-{\frac {1}{(2n-1)aR^{2n-1}}}-{\frac {b}{2a}}\int {\frac {dx}{R^{2n+1}}}}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{xR}}=-{\frac {1}{\sqrt {c}}}\ln \left({\frac {2{\sqrt {c}}R+bx+2c}{x}}\right),~c>0}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{xR}}=-{\frac {1}{\sqrt {c}}}\operatorname {arsinh} \left({\frac {bx+2c}{|x|{\sqrt {4ac-b^{2}}}}}\right),~c<0}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{xR}}=-{\frac {2}{bx}}\left({\sqrt {ax^{2}+bx}}\right),~c=0}

> 
> (برای دیدن اثبات، گزینهٔ «نمایش» را انتخاب کنید)
> 
> 
> ---
> 
> 
> ابتدا عبارت {\displaystyle u\equiv {\sqrt {ax+b}}} را به عنوان عبارت جایگزین انتخاب می‌کنیم، بنابراین خواهیم داشت: {\displaystyle R={\sqrt {x}}u}، آنگاه عبارت انتگرال چنین بدست خواهد آمد:
> 
> 
> {\displaystyle 2{\sqrt {a}}\int {\frac {du}{(u^{2}-b)^{\frac {3}{2}}}}}
> حال عبارت جایگزین دیگری مانند {\displaystyle v\equiv {\frac {1}{\sqrt {u^{2}-b}}}} را انتخاب می‌کنیم، حال انتگرال خواهد شد:
> 
> 
> {\displaystyle -2{\sqrt {a}}\int {\frac {vdv}{\sqrt {1+bv^{2}}}}}
> انتگرال به شکل {\displaystyle \int {\frac {x\;dx}{r}}=r} در می‌آید، که مقدار آن مانند بالا قابل برآورد است.
> 
> 
> البته می‌توان عبارت جانشین را به شکل {\displaystyle u\equiv {\sqrt {\frac {ax+b}{ax}}}}، انتخاب کرد، درنتیجه:
> 
> 
> {\displaystyle \int {\frac {dx}{xR}}=-{\frac {2{\sqrt {a}}}{b}}\int du=-{\frac {2{\sqrt {a}}}{b}}u}
> 
> 
> ---
> 
> 
> 

انتگرال‌های دارای {\displaystyle S={\sqrt {ax+b}}}

{\displaystyle \int S{dx}={\frac {2S^{3}}{3a}}}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{S}}={\frac {2S}{a}}}
{\displaystyle \int {\frac {dx}{xS}}={\begin{cases}-{\frac {2}{\sqrt {b}}}\mathrm {arcoth} \left({\frac {S}{\sqrt {b}}}\right)&{\mbox{(for }}b>0,\quad ax>0{\mbox{)}}\\-{\frac {2}{\sqrt {b}}}\mathrm {artanh} \left({\frac {S}{\sqrt {b}}}\right)&{\mbox{(for }}b>0,\quad ax<0{\mbox{)}}\\{\frac {2}{\sqrt {-b}}}\arctan \left({\frac {S}{\sqrt {-b}}}\right)&{\mbox{(for }}b<0{\mbox{)}}\\\end{cases}}}
{\displaystyle \int {\frac {S}{x}}\,dx={\begin{cases}2\left(S-{\sqrt {b}}\,\mathrm {arcoth} \left({\frac {S}{\sqrt {b}}}\right)\right)&{\mbox{(for }}b>0,\quad ax>0{\mbox{)}}\\2\left(S-{\sqrt {b}}\,\mathrm {artanh} \left({\frac {S}{\sqrt {b}}}\right)\right)&{\mbox{(for }}b>0,\quad ax<0{\mbox{)}}\\2\left(S-{\sqrt {-b}}\arctan \left({\frac {S}{\sqrt {-b}}}\right)\right)&{\mbox{(for }}b<0{\mbox{)}}\\\end{cases}}}
{\displaystyle \int {\frac {x^{n}}{S}}dx={\frac {2}{a(2n+1)}}\left(x^{n}S-bn\int {\frac {x^{n-1}}{S}}dx\right)}
{\displaystyle \int x^{n}Sdx={\frac {2}{a(2n+3)}}\left(x^{n}S^{3}-nb\int x^{n-1}Sdx\right)}
{\displaystyle \int {\frac {1}{x^{n}S}}dx=-{\frac {1}{b(n-1)}}\left({\frac {S}{x^{n-1}}}+\left(n-{\frac {3}{2}}\right)a\int {\frac {dx}{x^{n-1}S}}\right)}

منابع
-----

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «List of integrals of irrational functions». در *دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی*، بازبینی‌شده در ۳۱ اوت ۲۰۱۱.

| * ن
* ب
* و
فهرست انتگرال‌ها |
| --- |
| *توابع گویا* • *توابع گنگ* • *توابع مثلثاتی* • *توابع وارون مثلثاتی* • *توابع هیپربولیک* • *تابع‌های وارون هیپربولیک* • *توابع نمایی* • *توابع لگاریتمی* • *تابع‌های گوسی* |

| * ن
* ب
* و
حسابان |
| --- |
| پیش حسابان | 
* بسط دوجمله‌ای
* تابع مقعر
* تابع پیوسته
* فاکتوریل
* تفاضل محدود
* متغیر آزاد و متغیر پابند
* نمودار تابع
* Linear function
* رادیان
* قضیه رول
* سکانت
* شیب
* مماس

 |
| حد (ریاضی) | 
* شکل نامعلوم
* حد تابع
	+ حد یک-طرفه
* حد دنباله
* مرتبه تخمین
* حد تابع

 |
| حساب دیفرانسیل | 
* مشتق
* دیفرانسیل (ریاضیات)
* معادله دیفرانسیل
* عملگر دیفرانسیلی
* قضیه مقدار میانگین
* نمادگذاری‌های مشتق
	+ Leibniz's notation
	+ نمادگذاری‌های مشتق
* قواعد دیفرانسیل گیری
	+ linearity
	+ Power
	+ قواعد دیفرانسیل گیری
	+ قاعده زنجیری
	+ قاعده هوپیتال
	+ قاعده ضرب
		- General Leibniz's rule
	+ قاعده خارج قسمت
* Other techniques
	+ تابع ضمنی
	+ Inverse functions and differentiation
	+ Logarithmic derivative
	+ Related rates
* نقاط مانا
	+ First derivative test
	+ Second derivative test
	+ Extreme value theorem
	+ بیشینه و کمینه
* کاربرد های دیگر
	+ روش نیوتن
	+ قضیه تیلور

 |
| انتگرال | 
* پاد مشتق
* طول قوس
* انتگرال
* Constant of integration
* Differentiation under the integral sign
* قضیه اساسی حسابان
	+ Differentiating under the integral sign
* انتگرال‌گیری جزء به جزء
* Integration by substitution
	+ جانشینی مثلثاتی
	+ تغییر متغیر اویلر
	+ Weierstrass
* Partial fractions in integration
	+ Quadratic integral
* قانون ذوزنقه
* حجم‌ها
	+ Washer method
	+ روش پوسته

 |
| حساب برداری | 
* مشتق‌ها
	+ تاو (ریاضی)
	+ مشتق جهت‌دار
	+ دیورژانس
	+ گرادیان
	+ عملگر لاپلاس
* قضایای پایه‌ای
	+ قضیه گرادیان
	+ قضیه گرین
	+ Stokes'
	+ قضیه دیورژانس

 |
| حساب چندمتغیره | 
* قضیه دیورژانس
* Geometric
* ماتریس هسین
* ماتریس ژاکوبی
* ضرایب لاگرانژ
* انتگرال خطی
* حساب ماتریس‌ها
* انتگرال چندگانه
* مشتق جزئی
* انتگرال سطحی
* انتگرال حجمی
* مباحث پیشرفته
	+ Differential forms
	+ Exterior derivative
	+ قضیه استوکس
	+ حساب تنسوری

 |
| دنباله و سری | 
* Arithmetico–geometric sequence
* انواع سری
	+ Alternating
	+ سری دو جمله‌ای
	+ سری فوریه
	+ سری هندسی
	+ سری هارمونیک
	+ سری (ریاضیات)
	+ سری توانی
		- بسط تیلور
		- بسط تیلور
	+ Telescoping
* آزمون‌های همگرایی
	+ Abel's
	+ Alternating series
	+ Cauchy condensation
	+ Direct comparison
	+ Dirichlet's
	+ Integral
	+ Limit comparison
	+ آزمون نسبت
	+ Root
	+ آزمون جمله

 |
| توابع خاصو اعداد | 
* عدد برنولی
* E (عدد)
* تابع نمایی
* لگاریتم طبیعی
* تقریب استرلینگ

 |
| تاریخچه حسابان | 
* Adequality
* بروک تیلور
* کولین مک‌لورین
* Generality of algebra
* گوتفرید لایبنیتس
* بی‌نهایت کوچک
* حسابان
* آیزاک نیوتن
* Fluxion
* Law of Continuity
* لئونارد اویلر
* *Method of Fluxions*
* *The Method of Mechanical Theorems*

 |
| لیست‌ها | 
* قواعد دیفرانسیل گیری
* فهرست انتگرال تابع‌های نمایی
* فهرست انتگرال‌های تابع‌های هیپربولیک
* فهرست انتگرال تابع‌های وارون هذلولوی
* فهرست انتگرال توابع وارون مثلثاتی
* فهرست انتگرال تابع‌های گنگ
* فهرست انتگرال‌های توابع لگاریتمی
* فهرست انتگرال توابع گویا
* فهرست انتگرال توابع مثلثاتی
	+ Secant
	+ Secant cubed
* فهرست حدها
* فهرست‌های انتگرال‌ها

 |
| موضوعات متفرقه | 
* هندسهٔ دیفرانسیل
	+ انحنا
	+ of curves
	+ of surfaces
* Euler–Maclaurin formula
* Gabriel's Horn
* برهان بزرگتر بودن ۲۲/۷ از عدد پی
* Regiomontanus' angle maximization problem
* Steinmetz solid

 |