**کنترل بهینه** (انگلیسی: Optimal control) بسطی از حسابان تغییرات و یک روش بهینه‌سازی ریاضی برای به دست آوردن قوانین کنترلی است. این شیوه به طور عمده ناشی از کار لو پونتریاگین و همکارانش در اتحاد شوروی و ریچارد بلمن در آمریکا است.

روش عمومی
---------

موضوع کنترل بهینه مسئلهٔ یافتن یک قانون کنترلی برای سیستم داده شده به نحوی است که معیار بهینگی معینی حاصل شود. یک مسئلهٔ کنترلی دارای تابع هزینه است که تابعی است که تابعی از متغیرهای حالت و کنترلی است. یک **کنترل بهینه** یک مجموعه معادله دیفرانسیل است که مسیرهای متغیرهای کنترلی را توصیف می‌کند که تابع هدف را بهینه کنند. کنترل بهینه را می‌توان از اصل ماکسیمم پونتریاگین به دست آورد.

تابع هدف پیوسته در زمان باید مینیمم شود:

{\displaystyle J=\Phi \,[\,{\textbf {x}}(t\_{0}),t\_{0},{\textbf {x}}(t\_{f}),t\_{f}\,]+\int \_{t\_{0}}^{t\_{f}}{\mathcal {L}}\,[\,{\textbf {x}}(t),{\textbf {u}}(t),t\,]\,\operatorname {d} t}
مقید به شرط‌های دینامیک درجه اول:

{\displaystyle {\dot {\textbf {x}}}(t)={\textbf {a}}\,[\,{\textbf {x}}(t),{\textbf {u}}(t),t\,],}
شرط‌های مسیر جبری

{\displaystyle {\textbf {b}}\,[\,{\textbf {x}}(t),{\textbf {u}}(t),t\,]\leq {\textbf {0}},}
و شرط‌های مرزی

{\displaystyle {\boldsymbol {\phi }}\,[\,{\textbf {x}}(t\_{0}),t\_{0},{\textbf {x}}(t\_{f}),t\_{f}\,]=0}
که در آن {\displaystyle {\textbf {x}}(t)} متغیر *حالت*, {\displaystyle {\textbf {u}}(t)} متغیر *کنترل*, t متغیر مستقل (معمولاً زمان), t\_{0} زمان اولیه و {\displaystyle t\_{f}} زمان پایانی است.

جستارهای وابسته
---------------

* معادله بلمن
* برنامه‌ریزی پویا
* فیلتر کالمان
* کنترل پیش‌بینانه مدل

منابع
-----

* مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Optimal control». در *دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی*، بازبینی‌شده در ۱۰ فوریه ۲۰۱۵.
* کدهای matlab کنترل بهینه

| * ن
* ب
* و
نظریه کنترل |
| --- |
| مفاهیم پایه | 
* نظریه کنترل
* تبدیل فوریه
* پاسخ فرکانسی
* تبدیل لاپلاس
* خودتنظیمی منفی
* بازخورد مثبت
* رؤیت‌پذیری
* پرفورمانس
* کمترین مربعات
* فیلتر کالمان
* روش مکان ریشه‌ها
* خودمهار کاری
* نمودار گذر سیگنال
* نمودار بود
* نمودار بلوکی
* کنترل تطبیقی
* نظریه کنترل
* پایداری لیاپانوف

 |
| ویژگی‌های سامانه‌ها | 
* پاسخ ضربه محدود
* تابع تبدیل حلقه-بسته
* کنترل‌پذیری
* State space representation
* تئوری پایداری
* آنالیز & طراحی حالت دایمی
* پویایی‌شناسی سامانه‌ها
* تابع تبدیل

 |
| کنترل دیجیتالی | 
* زمان پیوسته و زمان گسسته
* پردازش سیگنال دیجیتال
* کمیت (پردازش سیگنال)
* نرم‌افزارهای رایانش بی‌درنگ
* نمونه داده
* شناسایی سامانه
* تبدیل زد

 |
| فناوری‌های پیشرفته | 
* شبکه عصبی مصنوعی
* کنترل دیجیتال
* Energy-shaping control
* سامانه کنترل فازی
* کنترل ترکیبی
* کنترل هوشمند
* کنترل پیش‌بینانه مدل
* کنترل Multivariable
* کنترل دستگاه عصبی
* کنترل غیرخطی
* کنترل بهینه
* رایانش بی‌درنگ
* کنترل مقاوم
* کنترل تصادفی
* Coefficient diagram method
* Control reconfiguration
* Distributed parameter systems
* Fractional-order control
* منطق فازی
* H-infinity loop-shaping
* Hankel singular value
* Krener's theorem
* Minor loop feedback
* Perceptual control theory
* رؤیت‌کننده حالت

 |
| افزاره های کنترل کننده | 
* مهندسی مکاترونیک
* Motion control
* جبران‌ساز پیش‌فاز-پس‌فاز
* کنترل عددی
* کنترل‌کننده پی‌آی‌دی
* پی‌ال‌سی
* کنترل برداری (موتور)
* سامانه نهفته
* رباتیک

 |
| کنترل گسترده | 
* Automation and Remote Control
* سامانه کنترل توزیع‌شده
* سامانه کنترل صنعتی
* کنترل فرایند
* اسکادا

 |