***پلاستیسیته و تفاوت آن با پلاستیک***

p.kh  
تئوری پلاستیسیته علمی است که به بررسی رفتار مواد در کرنش‌هایی که از قانون هوک تبعیت نمی‌کنند، می‌پردازد. 

برخی مواد بعد از تنش تسلیم، تغییر شکل پلاستیک دارند.
تئوری پلاستیسیته کلاسیک، در مطالعه مواد در اواخر قرن ۱۹ رشد پیدا کرد، برای موادی که علاوه بر تغییر شکل الاستیک، بعد از رسیدن به تنش تسلیم، تغییر شکل پلاستیک دارند. در فلزات و مواد کریستالی، این تغییر شکل به دلیل جابجایی نابجایی‌های ساختار کریستال اتفاق می‌افتد.

برخی از جوانب تغییر شکل پلاستیک فرمول‌بندی ریاضی آن را مشکل‌تر از تغییر شکل الاستیک مواد می‌نماید؛ مثلاً تغییر شکل الاستیک یک تابع حالت است ولی تغییر شکل پلاستیک تابع مسیر.

تئوری پلاستیسیته یکنواخت، رفتار ماده و تغییر شکل پلاستیک آن را در هنگام بارگذاری یکنواخت توضیح می‌دهد.

اگر به یک جسم جامد به اندازه کافی نیرو وارد شود، مقداری تغییر شکل در آن رخ خواهد داد. در صورت «الاستیک یا اصطلاحاً کشسان بودن ماده، شکل و اندازه جسم پس از حذف نیرو به حالت اولیه خود بازمی‌گردد. دلایل فیزیکی رفتار الاستیک در مواد مختلف تقریباً متفاوت است. هنگام اعمال نیرو بر روی فلزات، اندازه و شکل ماده از طریق شبکه اتمی آن‌ها تغییر می‌کند (افزایش سطح انرژی). با حذف نیرو، شبکه به سطح انرژی پایین‌تر بازمی‌گردد. برای مواد لاستیکی و دیگر پلیمرها، کشش زنجیره‌های پلیمری در هنگام اعمال نیرو باعث ایجاد خاصیت الاستیسیته می‌شود.

الاستیسیته مواد مختلف توسط منحنی تنش-کرنش آن‌ها تعیین می‌شود. این منحنی، رابطه بین تنش (میانگین نیروی داخلی بر واحد سطح) و کرنش (تغییر شکل نسبی) ماده را نمایش می‌دهد. منحنی تنش-کرنش معمولاً به صورت غیر خطی است اما برای تغییر شکل‌های نسبتاً کوچک (قابل اغماض بودن عبارت‌های مرتبه بالا) می‌توان آن را با استفاده از بسط تیلور به صورت یک منحنی خطی تخمین زد.

برای تعیین رفتار الاستیسیته غیر خطی حتی در محدوده الاستیک باید از مدل‌سازی تغییر شکل‌های بزرگ مواد لاستیکی استفاده کرد. در تنش‌های بالا، مواد به صورت پلاستیک رفتار می‌کنند.

**ت*فاوت های الاستسیته با پلاستیسیته:***

تفاوت عمده میان رفتار الاستیسیته وپلاستیسیته وجود دارد.در الاستیسیته پس از حذف نیروی روی جسم.جسم به ابعاد اولیه خود باز خواهدگشت.در صورتیکه که دررفتار پلاستیک اینگونه نیست.دیگری:در الاستیسیته مقدار کرنش نهایی ایجاد شده در جسم وابسته به میزان تنش نهایی است.اما در پلاستیسیته مقدار کرنش ایجاد شده وابسته به تاریخچه اعمال نیرو است.

***مفروضاتی در رابطه با پلاستیسیته:***

**1.**جسم ایزوتوپ و هموژن است.

2.قدر مطلق کنش در تنش و رفتار جسم یکی است.

3.در تغییر فرم پلاستیک تغییرات حجمی وجود ندارد.

4.از اثر سرعت کرنش صرف نظر میشود.

تئوری تغییر شکل کوچک
--------------------

کرنش را در منحنی تنش-کرنش می‌توان به دو بخش **کرنش الاستیک قابل بازگشت** (**εe**) و **کرنش غیر الاستیک** (**εp**) تجزیه کرد. تنش در نقطه تسلیم اولیه، **σ۰** نامیده می‌شود. برای موادی با خاصیت سخت‌شوندگی کرنش، با افزایش دادن تغییر شکل پلاستیک، مقدار تنش تسلیم تا مقدار **σy**افزایش می‌یابد.

تئوری‌های پلاستیسیته معمول برای تغییر شکل‌های کوچک با پلاستیسیته کامل یا پلاستیسیته سخت‌شوندگی، بر اساس قواعد زیر، توسط Ilyushin و Hencky تعریف شده‌اند:

۱. ماده دارای یک محدوده الاستیک خطی است (E).

۲. ماده دارای یک حد الاستیک است (تنش σ۰)که در آن تغییر شکل پلاستیک ماده شروع می‌شود.

تانسور تنش

تانسور تنش
۳. پس از حد الاستیک، تنش همیشه تنش تسلیم خواهد بود (σ=σy).

۴. در صورتی که بارگذاری باعث رسیدن تنش به محدوده پلاستیک ماده شود، افزایش کرنش پلاستیک همیشه بیشتر از صفر خواهد بود (dεp>0).

1. در صورت باربرداری، ماده دارای رفتار الاستیک است و هیچ کرنش پلاستیکی درون آن رخ نمی‌دهد.
2. کرنش کل، یک ترکیب خطی از بخش‌های الاستیک و پلاستیک کرنش است (dε=dεe+dεp). بخش پلاستیک کرنش قابل بازگشت نیست؛ در صورتی که بخش الاستیک به‌طور کامل بازیابی می‌شود.
3. کار انجام شده در طی چرخه بارگذاری-باربرداری، همیشه مثبت یا صفر است. به این قاعده اصل پایداری دراکر گفته می‌شود و احتمال وجود رفتار نرم شوندگی کرنش را حذف می‌کند.

تغییر شکل پلاستیک

تئوری تغییر شکل بزرگ
--------------------

تئوری‌های پلاستیسیته مرتبط با تغییر شکل بزرگ معمولاً با یکی از فرضیات زیر شروع می‌شوند:

1. تجزیه تانسور نرخ تغییر شکل به حاصل جمع دو بخش الاستیک و پلاستیک
2. تجزیه گرادیان تغییر شکل به حاصل ضرب دو بخش الاستیک و پلاستیک

فرض اول، کاربرد گسترده‌ای در شبیه‌سازی‌های عددی فلزات داشت اما فرض دوم به مرور جای آن را گرفت.

پلاستیسیته جریان (Flow plasticity)
----------------------------------

یکی از تئوری‌های موجود در مکانیک جامدات است که به توصیف **رفتار پلاستیک** در ماده‌های مختلف می‌پردازد. تئوری‌های پلاستیسیته جریان بر مبنای فرضیات قانون جریان شکل گرفته‌اند. این فرضیه‌ها به منظور تعیین تغییر شکل پلاستیک مواد استفاده می‌شوند.

در **تئوری‌های پلاستیسیته جریان،** فرض می‌شود که امکان **تجزیه** **کرنش کل** در یک جسم را به صورت حاصل ضرب یا جمع یک **بخش الاستیک** و یک **بخش پلاستیک** وجود دارد. بخش الاستیک کرنش از طریق مدل‌های الاستیک خطی یا هایپرالاستیک قابل محاسبه است. اگرچه، برای تعیین بخش پلاستیک کرنش باید از یک قانون جریان و یک مدل سخت‌شوندگی استفاده کرد.

قانون جریان
-----------

↵در پلاستیسیته فلزات، با فرض یکسان بودن جهت‌های اصلی افزایش کرنش پلاستیک و تانسور تنش انحرافی توسط رابطه‌ای به نام «**قانون جریان**» نمایش داده می‌شود. تئوری‌های مربوط به پلاستیسیته ی سنگ‌ها نیز از مفهومی مشابه بهره می‌گیرند. با این تفاوت که وابستگی سطح تسلیم به پارامتر فشار به یک «**آسایش**» نیاز دارد. به جای این کار، بیشتر فرض می‌شود که افزایش کرنش پلاستیک و بردار نرمال سطح تسلیم وابسته به فشار، دارای جهت‌های یکسانی هستند.

سخت شوندگی
----------

در منحنی تنش-کرنش، بعد از نقطه تسلیم، ماده در حالت تغییر شکل پلاستیک با نرخ بالا قرار می‌گیرد. در این وضعیت، امکان جابه جایی بیشتر ماده سخت‌تر می‌شود که این پیش آمد باعث افزایش مقاومت آن خواهد شد. همان‌طور که در منحنی‌های تنش-کرنش قابل مشاهده است، در فاصله بین نقطه تسلیم (Y) و نقطه مقاومت نهایی (U)، مقاومت ماده افزایش می‌یابد. دلیل این افزایش مقاومت، «**سخت‌شوندگی کرنش**» (Strain Hardening) است. این رفتار، با عناوین دیگری نظیر «کرنش سخت‌شوندگی»، «کرنش سختی» و «سردکاری» نیز شناخته می‌شود.

جستارهای وابسته
---------------

* پلاستیسیته
* قانون هوک
* تنش
* کرنش
* الاستیسیته

منابع
-----

1. ↑  "Donald, Sir James Bell, (13 Oct. 1879–4 Dec. 1971), JP (Auckland, NZ); Managing Director, A. B. Donald Ltd, Auckland, NZ, and subsidiary Cos since 1900". *Who Was Who*. Oxford University Press. 2007-12-01.
2. ↑  "Metal Fatigue Analysis Handbook | ScienceDirect". *www.sciencedirect.com* (به انگلیسی). Retrieved 2019-06-25.
3. ↑  «Plasticity Theory - an overview | ScienceDirect Topics». *www.sciencedirect.com*. دریافت‌شده در ۲۰۱۹-۰۶-۲۵.

  

* Dieter, G.E. , *Mechanical Metallurgy*, McGraw-Hill, 1986.