چدول ماتریس منطقی که ار 0 و 1 تشکیل شده و در آن به صورت یک جدول در آمده است.
یک ماتریس منطقی،ماتریس باینری ماتریس رابطه‌ای ،ماتریس بولی ،ماتریس (1و0) ماتریس است با ورودی از دامنهٔ بولی 
B={0,1}
از چنین ماتریسی می‌توان برای نشان دادن روابط بولی بین یک جفت عدد از یک مجموعه متناهی استفاده کرد.

محتوا
ماتریس بیان یک رابطه
مثال
مثال‌های دیگر
چند ویژگی
همچنین
منابع

ماتریس بیان یک رابطه
--------------------

اگر R یک ارتباط باینری بین مجموعه‌های X ,Y باشد به‌طوری که) (R⊆X,Y در نتیجه R را می‌توان با یک (M) ماتریس مجاورت بیان کرد. که سطرها و ستون‌های آن مؤلفه‌های مجموعهٔ X, Y هستند.
Mi,j=
1 (xi,yi) ∈R
0 (xi, yj) ∉R
جهت مختصر کردن اعداد سطرها و ستون‌های ماتریس مجموعه‌های X ,Y با اعداد حقیقی مثبت علامتگذاری می‌شوند:
i بین 1 تا انتهای X
J بین 1 تا انتهای y 
برای اطلاعات بیشتر ورودی [Indexed sets ] را ببینید

### مثال

رابطه باینری (R ) بین مجموعهٔ {4و3و2و1} به‌طوری تعریف می‌شود که a R b برقرار باشد اگر و فقط اگر b بر a بخش پذیر باشد بدون باقیمانده.
به عنوان مثال رابطه 2R4 برقرار است چون 2 مقسوم علیه 4 است بدون باقی‌مانده اما رابطه 3R4 برقرار نیست چون 4 تقسیم بر 3 باقی‌مانده یک خواهد داشت.
برای مجموعه‌های فوق مجموعه ‌های جفت زیر برای رابطه R برقرار است:
{ (4و4)و(3و3)و(4و2) و(2و2)و(4و1)و(3و1)و(2و1)و)1و1)}
در نتیجه ماتریس‌های مربوطه خواهد شد:
1111
0101
0010
0001

#### مثال‌های دیگر

یک ماتریس جایگشت یک ماتریس (1و0) که سطرها و ستون‌هایش فقط یک المان غیر صفر دارند.
ارایه کوستاس یک حالت خاص از ماتریس جایگشت است.
یک ماتریس برخوردی در هندسه محدود و ترکیبات محدود ماتریسی است که برخورد بین نقاط یا رئوس وخط‌ها رادر هندسه (نشان میدهد) "بلوک ها، از طراح بلوکی یا لبه‌های گراف"
یک ماتریس طراحی در کاوش وارایانس یک ماتریس(صفر و یک) است با مجموع ثابت هر سطر.
یک ماتریس مجاورت در تئوری‌های گراف ماتریسی است که سطر وستون آن مساوی و ورودی‌های آن لبه‌های گراف می‌باشد.
ماتریس مجاورت یک گراف ساده و غیر مستقیم یک ماتریس باینری متقارن با قطر صفر می‌باشد
یک ماتریس biadjancy از یک گراف سادهٔ دو قسمتی، یک ماتریس صفر و یک است که هر (1و0) به همین روش تفکیک می‌شود.
یک تصویر bitmap که تشکیل شده از پیکسل با دو رنگ را می‌توان با ماتریس صفر و یک نمایش داد. که 0 معرف یک رنگ و 1 معرف رنگ دیگر خواهد بود
برای قوانین بازی GO نیز از ماتریس باینری استفاده می‌شود.

##### چند ویژگی

ماتریسی که بیان‌کننده یک تساوی در یک مجموعه متناهی یک ماتریس هویت است که فقط المان‌های روی قطر اصلی یک و مابقی صفر هستند.
اگر دامنه بولی به طریق semi-ring دیده شود به‌طوری‌که جمع با با LOGICAL OR و ضرب با AND LOGICAL و نمایش ماتریس از ترکیب دو رابطه برابر است با ضرب ماتریس ها.
تکرار عملیات روی ماتریس باینری در Modular Mod2و Arithmetic mod2 (حساب‌های پیمانه‌ای مدولار) تعریف می‌شود. 
تعداد ماتریس‌های متمایز mxn برابر است با nm2 و محدود خواهد بود.
ماتریس منطقی می‌توان به تکرار مشخص ضرب شود( O(n2

منابع
-----

1. Hogben, Leslie (2006), Handbook of Linear Algebra (Discrete Mathematics and Its Applications), Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, ISBN 978-1-58488-510-8, section 31.3, Binary Matrices
2. Kim, Ki Hang, Boolean Matrix Theory and Applications, ISBN 0-8247-1788-0
3. Jump up ^ O'Neil, Patrick E. , and Elizabeth J. O'Neil. "A fast expected time algorithm for boolean matrix multiplication and transitive closure." Information and Control 22.2 (1973): 132-138. APA

| * ن
* ب
* و
انواع ماتریس |
| --- |
| با درایه های صراحتاً مقید | 
* (0, 1)
* متناوب
* پادقطری
* پادهرمیتی
* پادمتقارن
* پیکانی
* نواری
* دوقطری
* مبنای دو
* دو-متقارن
* بلوکی-قطری
* بلوکی
* بلوکی سه‌قطری
* بولی
* کوشی
* مرکز-متقارن
* کنفرانسی
* هادامارد مختلط
* هم-مثبت
* قطری غالب
* قطری
* تبدیل فوریه گسسته
* مقدماتی
* معادل
* فروبنیوس
* جایگشتی تعمیم یافته
* هادامارد
* هنکل
* هرمیتی
* هسنبرگ
* توخالی
* عددصحیح
* منطقی
* مارکوف
* متزلر
* تک‌جمله‌ای
* مور
* نامنفی
* افرازشده
* پاریسی
* پنج-قطری
* جایگشت
* پر-متقارن
* چندجمله‌ای
* مثبت
* چهارتایی
* علامت
* امضاء
* اریب-هرمیتی
* اریب-متقارن
* خط افق
* خلوت
* سیلوستر
* متقارن
* توپلیتز
* مثلثی
* سه‌قطری
* یکانی
* وندرموند
* والش
* زد

 |
| ثابت | 
* تبادل
* هیلبرت
* همانی
* لمر
* یک‌ها
* پاسکال
* پاولی
* ردفر
* جابجایی
* صفر

 |
| شرایط روی مقادیرویژه یا بردارویژه‌ها | 
* همراه
* همگرا
* نقصانی
* قطری پذیر
* هورویتز
* ماتریس مثبت-معین
* پایداری
* اشتیلیس

 |
| شرایط کافی روی ضرب‌ها یا معکوس‌ها | 
* همنهشتی
* خودتوان یا تصویری
* معکوس‌پذیر
* پیچش
* پوچ‌توان
* نرمال
* متعامد
* متعامد یکه
* تکین
* تک‌نمایی
* تک-توان
* کاملاً تک-نما
* وزنی

 |
| با کاربردهای خاص | 
* الحاقی
* با علامت متناوب
* افزوده
* بزو
* کارلمن
* کارتان
* دوری
* کهاد
* جابجایی
* پریشانی
* کاکستر
* موهن
* فاصله
* تکرار
* حذف
* فاصله اقلیدسی
* بنیادی (معادله دیفرانسیل خطی)
* مولد
* گرامیان
* هسین
* خانه‌دار
* ژاکوبی
* گشتاور
* بازده
* پیک
* راندوم
* دوران
* سیفرت
* برش
* شباهت
* همتافته
* کاملاً مثبت
* تبدیل
* ودربرن
* X–Y–Z

 |
| بکار رفته در آمار | 
* برنولی
* مرکزیت
* همبستگی
* کوواریانس
* طرح
* پراکندگی
* تصادفی مضاعف
* اطلاع فیشر
* کلاه
* دقت
* تصادفی
* انتقال

 |
| بکار رفته در نظریه گراف | 
* مجاورت
* دو-مجاورت
* درجه
* ادموندز
* وقوع
* لاپلاس
* مجاورت سیدل
* اریب-مجاورت
* توته

 |
| بکار رفته در علوم و مهندسی | 
* کابیبو-کوبایاشی-ماسکاوا
* چگالی
* بنیادی (بینایی رایانه)
* شرکتپذیری فازی
* گاما
* گل-من
* همیلتونی
* نامنظم
* همپوشانی
* S
* انتقال حالت
* جایگزینی
* Z (شیمی)

 |
| اصطلاحات مرتبط | 
* فرم کانونی جوردن
* استقلال خطی
* نمای ماتریس
* نمایش ماتریسی مقاطع مخروطی
* ماتریس بی نقص
* شبه معکوس
* ماتریس چهارتایی
* شکل سطری-پلکانی
* رونسکین

 |
| 
* لیست ماتریس‎ها
* رده:ماتریس‌ها

 |