| هندسه |
| --- |
| تصویر کره بر روی صفحه |
| * خطوط کلی
* تاریخ هندسه
 |
| شاخه‌ها
* اقلیدسی
* نااقلیدسی
	+ بیضوی
		- کروی
	+ هذلولوی
* غیر-ارشمیدسی
* تصویری
* آفین
* سینتتیک
* تحلیلی
* جبری
	+ حسابی
	+ سیاله‌ای
* دیفرانسیل
	+ ریمانی
	+ سیمپلکتیک
	+ گسسته
* مختلط
* متناهی
* گسسته
	+ دیجیتال
* محدب
* محاسباتی
* فراکتال
* وقوع
 |
| * مفاهیم
بعد
* ساخت با خط‌کش و پرگار
* زاویه
* منحنی
* قطر
* تعامد در جبر خطی (تعامد هندسی)
* توازی
* رأس

* هم‌نهشتی
* تشابه
* تقارن
 |
| صفر بعدی
* نقطه
 |
| فضای یک بعدی
* خط مستقیم
	+ پاره‌خط
	+ خط مستقیم
* طول
 |
| فضای دوبعدی

|  |
| --- |
| * صفحه
* مساحت
* چندضلعی
 |
| مثلث |
| * ارتفاع (مثلث)
* وتر
* قضیه فیثاغورس
 |
| متوازی‌الاضلاع |
| * مربع
* مستطیل
* لوزی
* Rhomboid
 |
| چهارضلعی |
| * ذوزنقه
* کایت
 |
| دایره |
| * قطر
* محیط منحنی
* مساحت دایره
 |

 |
| فضای سه‌بعدی
* حجم

* مکعب
	+ مکعب مستطیل
* استوانه
* هرم (هندسه)
* کره (هندسه)
 |
| چهاربعدی / سایر ابعاد
* تسرکت
* ابرکره
 |
| فهرست هندسه‌دانان |
| براساس نام
* آیدا
* آریابهاتا
* احمس
* ابن هیثم
* آپولونیوس
* ارشمیدس
* مایکل عطیه
* Baudhayana
* یانوش بویایی
* برهماگوپتا
* الی کارتان
* هارولد اسکات مک‌دونالد کاکسیتر
* رنه دکارت
* اقلیدس
* لئونارد اویلر
* کارل فریدریش گاوس
* میخائیل لئونیوویچ گروموف
* دیوید هیلبرت
* Jyeṣṭhadeva
* کاتیایانا
* خیام
* فلیکس کلاین
* نیکلای لوباچفسکی
* Manava
* هرمان مینکوفسکی
* Minggatu
* بلز پاسکال
* فیثاغورس
* Parameshvara
* آنری پوانکاره
* برنهارت ریمان
* Sakabe
* ابوسعید سجزی
* خواجه نصیرالدین طوسی
* اسوالد وبلن
* Virasena
* Yang Hui
* al-Yasamin
* چانگ هنگ
* فهرست هندسه‌دانان
 |
| براساس دوره

| گاه‌شماری دوران مشترک |
| --- |
| * احمس
* Baudhayana
* Manava
* فیثاغورس
* اقلیدس
* ارشمیدس
* آپولونیوس
 |
| 
1–1400s |
| * چانگ هنگ
* کاتیایانا
* آریابهاتا
* برهماگوپتا
* Virasena
* ابن هیثم
* ابوسعید سجزی
* خیام
* al-Yasamin
* خواجه نصیرالدین طوسی
* Yang Hui
* Parameshvara
 |
| 
1400s–1700s |
| * Jyeṣṭhadeva
* رنه دکارت
* بلز پاسکال
* Minggatu
* لئونارد اویلر
* Sakabe
* Aida
 |
| 
1700s–1900s |
| * کارل فریدریش گاوس
* نیکلای لوباچفسکی
* یانوش بویایی
* برنهارت ریمان
* فلیکس کلاین
* آنری پوانکاره
* دیوید هیلبرت
* هرمان مینکوفسکی
* الی کارتان
* اسوالد وبلن
* هارولد اسکات مک‌دونالد کاکسیتر
 |
| 
روزگار کنونی |
| * مایکل عطیه
* میخائیل لئونیوویچ گروموف
 |

 |
| * ن
* ب
* و
 |

با بعد (اخترشناسی) اشتباه نشود.
**بُعد** (Dimension)، در معنی عاد و ژرفا. برای بیان این اندازه‌ها در فارسی از واژه‌های عربی طول، عرض، ارتفاع و عمق هم استفاده می‌شود.

در فیزیک کلاسیک، برای یک نقطه در فضا، سه بُعد فیزیکی در نظر گرفته می‌شود؛ ابعاد پایه در این ساختار، با واژگان جلو و عقب، راست و چپ و بالا و پایین، بیان می‌گردند. جابه‌جایی در هر راستای دیگری، به کمک این واژگان و تنها با سه جهت اصلی، قابل بیان است. انتقال به پایین، همان جابه‌جایی منفی در راستای بالا است؛ برای مثال، حرکتِ رو به بالا و جلو، یک حرکت ترکیبی است؛ یک ترکیب خطی از جابه‌جایی در راستای بالا و جلو. در شکلی ساده، یک نقطه را بدون بعد یا صفر بعدی، یک خط را تک‌بُعدی، یک سطح را دوبعدی و یک مکعب را سه‌بعدی می‌نامیم. افزون بر بعدهای سه‌گانه در فیزیک، زمان به عنوان بُعد چهارم، شناخته می‌شود. اساس یا شروع معماری نقطه است؛ که از کنار هم قراردادن نقطه‌ها، خط، از کنار هم قرار دادن خط‌ها صفحه، و از کنار هم قرار دادن صفحه‌ها حجم ایجاد می‌شود.
بعد کمیت‌های فیزیکی را در دسته‌های خاصی دسته‌بندی می‌کند و هر کمیت، بنا به نوعش یکای ویژه خود را دارد.

جهان چند بعدی
-------------

از علوم فیزیک جدید این‌گونه برداشت می‌شود که جهان فقط از سه بعد تشکیل نشده است بلکه ابعاد گسترده‌تر از آنند؛ مثلاً نظریه ریسمان برای تحقق نیاز به ۱۱ بعد دارد. در این صورت زمان فقط تعریف ما از بعد دهم است نه تعریف اصلی آن. همان‌طور که نظریه ریسمان بر این باور است که در یازده بعد، ۱۰ بعد فضایی و ۱ بعد زمان وجود دارد.

صفر بعدی
--------

دنیای صفر بعدی در واقع نقطه ایست که دارای اندازه نیست و فقط یک تعریف است. خط در دنیای یک بعدی به اتصال دو نقطه هندسی گفته می‌شود که تنها یک مفهوم هستند و هیچ بعدی ندارند.

در دانش ریاضیات، یک فضای {\displaystyle n} بعدی یک فضای توپولوژیک است که ابعادش {\displaystyle n} تا می‌باشد (عدد طبیعی={\displaystyle n}). بهترین مثال که مربوط یا شبیه طرح اصلی می‌باشد، یک فضای اقلیدسی {\displaystyle n} بعدی ({\displaystyle E^{n}}) است که هندسه اقلیدسی را در {\displaystyle n} بعد توصیف می‌کند. گاهی به فضای {\displaystyle n} بعدی با اندازه {\displaystyle n} مقادیر بزرگ مثلاً ۲۰ را فضای با ابعاد پرشمار نیز می‌گویند. اشکال هندسی را نیز می‌توان با هر ارزش عددی {\displaystyle n} تعمیم داد. به عنوان مثال مثلث دو بعدی و چهاروجهی سه بعدی را می‌توان به عنوان نمونه بارز سیمپلکس **n** بعدی تصور کرد. (سیمپلکس در تعریف هندسی یک مفهوم تعمیم داده شده به یک مثلث یا چهاروجهی است که تعداد ابعاد آن اختیاری فرض می‌گردد، یک {\displaystyle n}-سیمپلکس که یک چند گوشه {\displaystyle n} بعدی است پوش محدبش {\displaystyle n} + ۱ رأس دارد). همچنین دایره و کره را می‌توان به عنوان نمونه بارز فرا-کره {\displaystyle n} بعدی تصور کرد. یک مفهوم عمومی تر می‌گوید، یک خمینه {\displaystyle n}بعدی، فضایی است که به صورت مکانی شبیه فضای اقلیدسی {\displaystyle n} بعدی است با این تفاوت که ساختار کروی آن ممکن است نا اقلیدسی باشد. باشد. فضای {\displaystyle n} بعدی بیضوی ({\displaystyle S^{n}}) و هذلولوی ({\displaystyle H^{n}}) به ترتیب با مقادیر ثابت خمیدگی مثبت و منفی مورد بررسی و مطالعه قرار می‌گیرند.

جستارهای وابسته
---------------

* تحلیل ابعادی

منابع
-----

1. ↑  نظریه ریسمان
2. ↑  مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «n-dimensional space». در *دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی*، بازبینی‌شده در ۱۴ دسامبر.

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، "Dimension"، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد. (نسخهٔ چهارم سپتامبر ۲۰۰۶).

در ریاضیات و فیزیک بعد یک فضا یا شی به صورت غیررسمی کمترین مختصات لازم برای نمایش ان دران است.

|  |  |
| --- | --- |
| آیکون خرد | این یک مقالهٔ خرد فیزیک است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید. |

| * ن
* ب
* و
بعد |
| --- |
| فضاهای بعدی | 
* فضای برداری
* فضای اقلیدسی
* فضای آفین
* فضای تصویری
* مدول آزاد
* منیفلد
* واریته جبری
* فضازمان

 | Animated tesseract |
| سایر ابعاد | 
* بعد کرول
* پوشش لبگ
* استقرایی
* هاسدورف
* مینکوسکی
* بعد فراکتالی
* درجه آزادی

 |
| چندبرها و اشکال | 
* ابرصفحه
* ابر رویه
* ابرمکعب
* ابر کره
* ابرمکعب‌مستطیل
* Demihypercube
* ارتوپلکس
* سیمپلکس

 |
| ابعاد بر پایه شماره | 
* صفر
* یک
* دو
* سه
* چهار
* پنج
* شش
* هفت
* هشت
* نه
* چند بعدی
* ابعاد منفی

 |
| **مقالهٔ اصلی این رده،** بعد **است.** |