**پیچیدگی** (Complexity) همواره نقشی عمده و پراهمّیّت در همهٔ زمینه‌های علمی و فنّی بر عهده داشته‌است. هرچند بشر از آغاز تا به امروز، به صورتی پیوسته با این مشکل بزرگ دست به گریبان بوده‌است، امروزه، ظهور و نمود پیچیدگی رشد و شیوعی چنان روزافزون و سریع به‌خود گرفته‌است، که بسیاری، قرن جدید میلادی را سدهٔ پیچیدگی نام نهاده‌اند.[]

تعریف
-----

با آنکه هنوز تعریف فراگیر و عامی برای این پدیدهٔ همه‌جاگیر و عام میسر نگردیده‌است، شاید، رایج‌ترین تعریف تقریبی پیچیدگی را بتوان این‌گونه بیان کرد:

هرگاه مجموعه‌ای متشکل از عوامل متعدد و گوناگون، در مقیاس‌های متفاوت، با اتکا و وابستگی ذاتی و جدایی‌ناپذیر عوامل بر همدیگر وجود داشته باشد، و بالاتر از همهٔ اینها، اگر نشود با حذف و قطع برخی از مؤلفه‌ها و اعضا، به کوچک‌تر ساختن آن مجموعه پرداخت، با پیچیدگی روبرو هستیم. همچنین، غیرخطی بودن رفتار مجموعه در همهٔ مقیاس‌ها از شرایط لازم برای وجود پیچیدگی‌ست. شایان اشاره و تأکید است، که آثاری از گونهٔ حیات و زنده‌بودن نیز از ویژگی‌های بارز در بیشتر پدیده‌های پیچیده‌است.[]

نمونه‌ها
--------

نمونه‌های بسیار رایج این پدیده را می‌شود از بدن موجودات زنده، تا بیشه‌ای که در آن حیوانات فراوان، از خیلی کوچک، تا خیلی بزرگ، زندگی می‌کنند، تا جریان‌های آشفته در دینامیک سیّالات و موارد مشابه دیگر شاهد آورد.

تاریخچه
-------

اگر چه مواجهه و رودررویی با امور و پدیده‌های پیچیده تعلّق به زمان خاصّی ندارد، تلاش انسان برای مطالعه و مدل‌سازی ریاضی آنها فصلی بلند (و همیشه ناتمام) را در کتاب بزرگ علوم و معارف انسان می‌گشاید. اگر اعداد را نخستین مدل‌های سادهٔ ریاضی بدانیم، بدون تردید می‌شود ابداع جبر و استفاده از متغیرها برای سامان‌دادن به محاسبات را در ردیف گام‌هایی قرارداد که اوّلین بار برای ماشینی‌کردن علوم، و مدیریّت پیچیدگی برداشته‌شده‌است.

سامانه‌های پیچیده
-----------------

مقالهٔ اصلی: سامانه‌های پیچیده
سامانه‌های پیچیده بخش بسیار عمده‌ای از پژوهش‌ها و مطالعات وابسته به نظریهٔ سیستم‌ها را به نحوی جدّی به‌خود اختصاص داده‌است. تنها برای نمونه، می‌شود به سامانه‌های زیست‌شناسی، سیستم‌های اقتصادی، و شاید از همه بزرگ‌تر و پیچیده‌تر به خود اینترنت اشاره‌کرد.

پیچیدگی در داده‌ها
------------------

مقالهٔ اصلی: پیچیدگی در داده‌ها

پدیدهٔ پیچیدگی را از امروز به‌بعد، باید در همه‌جا، هم در داشته‌ها و داده‌ها و هم در خود سامانه‌ها سراغ‌گرفت. در بیشتر پروژه‌های مهندسی امروزین، سیستم‌های رایانه‌ای مدرن، و در اغلب موارد دیگر روشن‌ترین شیوهٔ بررسی، مدل‌سازی، و تحلیل از تعریف و تقسیم تمامی امور به دو بخش عمدهٔ داده‌ها و سیستم‌های منطقی پرورنده و پردازش کنندهٔ داده‌ها شروع می‌شود.

همین‌جا باید اضافه شود که نقش فناوری اکس‌ام‌ال بیان و نمایش داده‌ها (و به‌ویژه داده‌های پیچیده‌تری همچون تصاویر، و متون به شیوه‌ای ست که آمادهٔ درک و برداشت توسّط ماشین باشد، در حالی که حمل بار سنگین پیچیدگی در منطق و در پردازش بر عهدهٔ هوش ماشینی و شیوه‌های گونه گونهٔ آن نهاده می‌شود.

پیچیدگی در زیست‌شناسی
---------------------

مقالهٔ اصلی: پیچیدگی در زیست‌شناسی

زیست‌شناسی و علوم حیات از جملهٔ بارزترین زمینه‌ها و میدان‌های پیچیدهٔ علمی است.

مدیریت پیچیدگی
--------------

مقالهٔ اصلی: مدیریت پیچیدگی

### تقلیل‌گرایی

مقالهٔ اصلی: تقلیل‌گرایی

پانوشته‌ها
----------

1. ↑  Nonlinearity
2. ↑  Turbulent flow
3. ↑  Variables
4. ↑  Bioscience

جستارهای وابسته
---------------

* نظریه بی‌نظمی‌ها
* فراکتال‌ها
* موجک‌ها
* هوش ماشینی
* علوم نرم
* زیست‌شناسی سیستم‌ها
* خودسازمان‌یابی
* پیچیدگی اجتماعی

افراد مرتبط
-----------

* ادگار مورن
* نشریّات عمده در باب پیچیدگی

منابع
-----

* پیچیدگی در زیست‌شناسی، عبور به فراسوی محدوده‌های تقلیل‌گرایی و تعین‌گرایی با توسل به نظریه پیچیدگی (انگلیسی)

پیوند به بیرون
--------------

* نظریّه کمّی سازی پیچیدگی - طبقه‌بندی سامانه‌های پیچیده
* مروری بر شبکه‌های پیچیده به صورت تصویری و بصری (انگلیسی)
* آشنایی با موسّسه سانتافه (The Santa Fe Institute) (انگلیسی)
* پیچیدگی و تکامل (evolution)
* بررسی معماری سرویس‌گرا
* مقدّمه‌ای بر پیچیدگی، احمد ماکوئی، سازمان مدیریّت صنعتی

| * ن
* ب
* و
نظریه آشوب |
| --- |
| نظریه آشوب | 
* Anosov diffeomorphism
* نظریه انشعاب
* اثر پروانه‌ای
* نظریه آشوب در گسترش سازمانی
* پیچیدگی
* کنترل آشوب
* سامانه پویا
* مرز آشوب
* فراکتال
* پیش‌بینی‌پذیری
* آشوب کوانتومی
* مؤسسه سنتا فه
* هم‌گاه سازی آشوب
* عواقب ناخواسته

 | Conus textile shell

Circle map with black Arnold tongues |
| فهرست نگاشت‌های نظریه آشوب | 
* Arnold tongue
* Arnold's cat map
* Baker's map
* Complex quadratic map
* Complex squaring map
* Coupled map lattice
* آونگ دوتایی
* Double scroll attractor
* Duffing equation
* Duffing map
* Dyadic transformation
* Dynamical billiards
	+ outer
* Exponential map
* Gauss map
* Gingerbreadman map
* Hénon map
* نگاشت نعل اسبی
* Ikeda map
* Interval exchange map
* Kaplan–Yorke map
* Logistic map
* سامانه لورنتس
* Multiscroll attractor
* Rabinovich–Fabrikant equations
* Rössler attractor
* Standard map
* Swinging Atwood's machine
* Tent map
* Tinkerbell map
* نوسان‌ساز ون در پل
* Zaslavskii map

 |
| سیستم‌های آشوب | 
* Bouncing ball dynamics
* مدار چوا
* حباب اقتصادی
* مسئله فرمی-پاستا-اولام-سینگو
* Tilt-A-Whirl

 |
| نظریه‌پردازان نظریه آشوب | 
* مایکل بری (فیزیکدان)
* مری کارترایت
* لئون چوا
* میچل فایگنباوم
* سلسو گربوگی
* مارتن گوتسویلر
* Brosl Hasslacher
* Michel Hénon
* سوتلانا جیتومیرسکایا
* سوفیا کووالوسکایا
* برینا کرا
* ادوارد لورنتس
* الکساندر لیاپانوف
* بنوآ مندلبرو
* هی او
* Edward Ott
* آنری پوانکاره
* مری ریس
* اتو رسلر
* دیوید روئل
* کارولین سریس
* الکساندر شارکوفسکی
* نینا اسنیت
* فلوریس تیکنس
* ادری تارس
* مری سینگو
* امی ویلکینسن
* James A. Yorke
* لای سنگ یانگ

 |