| نظریه میدان کوانتومی |
| --- |
| نمودار فاینمن |
| تاریخچه |
| پیش‌زمینه
* میدان (فیزیک)
* نظریه پیمانه‌ای
* تقارن پوانکاره
* مکانیک کوانتوم
* خود به خود شکستن تقارن
 |
| تقارن‌ها
* مزدوج‌سازی بار
* Crossing
* پاریته
* تناسب با زمان
 |
| ابزارها
* Anomaly
* Effective field theory
* Expectation value
* ارواح فادیف-پوپوف
* نمودار فاینمن
* Lattice gauge theory
* LSZ reduction formula
* Partition function
* Propagator
* Quantization
* Regularization
* بازبه‌هنجارسازی
* حالت خلاء
* Wick's theorem
* Wightman axioms
 |
| معادله‌ها
* معادله دیراک
* معادله کلاین-گوردون
* Proca equations
* معادله ویلر-دوئیت
* Bargmann–Wigner equations
 |
| مدل استاندارد
* برهمکنش الکتروضعیف
* سازوکار هیگز
* کرومودینامیک کوانتومی
* الکترودینامیک کوانتومی
* نظریه یانگ-میلز
 |
| نظریه‌های ناتمام
* گرانش کوانتومی
* نظریه ریسمان
* ابرتقارن
* Technicolor
* نظریه همه‌چیز
 |
| دانشمندان
* کارل دیوید اندرسون
* فیلیپ وارن اندرسن
* جان باردین
* هانس بته
* جیمز بجورکن
* نیکولای بوگولیوبوف
* رابرت بروت
* نیکولا کابیبو
* کورتیس کالان
* جیمز کرونین
* برایس دویت
* پل دیراک
* فریمن دایسون
* فرانسوا انگلرت
* انریکو فرمی
* ریچارد فاینمن
* مارکوس فیرتس
* مایکل فیشر
* ولادیمیر فوک
* Fröhlich
* موری گل-مان
* دیوید گراس
* تئودور هانش
* ورنر کارل هایزنبرگ
* پیتر هیگز
* رودولف هاگ
* خرارد توفت
* لئو کادانوف
* هنری وی کندال
* کلاوس فون کلیتسینگ
* ماکوتو کوبایاشی
* ویلیس اوژن لمب
* لو لانداو
* تسونگ-دائو لی
* اتوره مایورانا
* شیهید ماسکاوا
* رابرت میلز
* یوایچیرو نامبو
* کازوهیکو نیشیجیما
* جیورجیو پاریسی
* ولفگانگ پل
* الکساندر مارکوویچ پولیاکوف
* عبدالسلام
* جولیان شوینگر
* ویلیام شاکلی
* تونی اسکایرم
* هورست لودویگ اشتورمر
* جورج سودارشان
* جرج پاجت تامسون
* سین‌ایترو تومونوجا
* مارتینیوس ولتمن
* جان کلایو وارد
* استیون واینبرگ
* فرانک ویلچک
* کنت ویلسن
* چن نینگ یانگ
* هیدکی یوکاوا

 |
| * ن
* ب
* و
 |

ساختار ریز ترازهای انرژی در هیدروژن - اصلاحات نسبیتی در مدل بور
در دانش فیزیک، **تغییر لمب** که نام آن از نام ویلیس اوژن لمب، فیزیکدان آمریکایی (۱۹۱۳-۲۰۰۸) گرفته‌شده‌است، به اختلاف اندکی در میزان انرژی بین دو تراز انرژی 2*S*1/2 و 2*P*1/2 ازاتم هیدروژن در الکترودینامیک کوانتومی (QED) است. بنا بر معادله دیراک، اوربیتال‌های 2*S*1/2 و 2*P*1/2 باید انرژی یکسانی داشته‌باشند، اما برهم‌کنش میان الکترون و خلاء (که در معادله دیراک نادیده گرفته‌شده‌است.) باعث تغییری اندک در میزان انرژی می‌شود که مقدارش برای 2*S*1/2 و 2*P*1/2 متفاوت است. لمب و رابرت رادرفورد این تغییر را در سال ۱۹۴۷ اندازه گرفتند و این اندازه‌گیری انگیزه‌ای برای بازبه‌هنجارسازی نظریه شد تا همه واگرایی‌ها را نیز دربربگیرد. این موضوع زمینه‌ساز پیدایش الکترودینامیک کوانتومی نوین توسطجولیان شوینگر،ریچارد فاینمن، ارنست اشتوکلبرگ و سین‌ایترو تومونوجا شد. لمب در سال ۱۹۵۵ به خاطر کشفیات مربوط به تغییر لمب، مفتخر به دریافت جایزه نوبل فیزیک شد.

استدلال
-------

این روش ابتکاری برای نتیجه‌گیری تغییر در تراز الکترودینامیکی از *نورشناسی کوانتومی* گرفته‌شده‌است.

نوسان در میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی مرتبط به خلاء الکترودینامیکی پتانسیل الکتریکی ناشی از هسته اتم را دچار اغتشاش می‌کند. این اغتشاش به نوسان در موقعیت الکترون می انجامد که تغییر در انرژی آن را توضیح می‌دهد. اختلاف در انرژی پتانسیل از رابطه زیر به دست می‌آید:

{\displaystyle \Delta V=V({\vec {r}}+\delta {\vec {r}})-V({\vec {r}})=\delta {\vec {r}}\cdot \nabla V+{\frac {1}{2}}(\delta {\vec {r}}\cdot \nabla )^{2}V({\vec {r}})+...}
از آنجا که نوسانات همسانگرد هستند،

{\displaystyle \langle (\delta {\vec {r}}\cdot \nabla )^{2}\rangle \_{vac}={\frac {1}{3}}\langle (\delta {\vec {r}})^{2}\rangle \_{vac}\nabla ^{2}}.
پس رابطه زیر به دست می‌آید:

{\displaystyle \langle \Delta V\rangle ={\frac {1}{6}}\langle (\delta {\vec {r}})^{2}\rangle \_{vac}\left\langle \nabla ^{2}\left({\frac {-e^{2}}{4\pi \epsilon \_{0}r}}\right)\right\rangle \_{at}}.
معادله کلاسیک حرکت برای جابجایی الکترون (*δr*)*k*→ القا شده توسط یک مود تکی میدان بردار موج *k*→ و بسامد *v* عبارت است از:

{\displaystyle m{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}(\delta r)\_{\vec {k}}=-eE\_{\vec {k}}},
واین تنها در صورتی برقرار است که بسامد *v* بزرگتر از *ν*0 در مدار بور باشد، *ν*> *πc*/*a*0. اگر نوسان‌ها کوچکتر از بسامد طبیعی اوربیتال در اتم باشد، الکترون قادر به پاسخ به میدان در حال نوسان نخواهد بود.

برای میدان در حال نوسان با بسامد *v:*

{\displaystyle \delta r(t)\cong \delta r(0)e^{-i\nu t}+c.c.},
پس؛

{\displaystyle (\delta r)\_{\vec {k}}\cong {\frac {e}{mc^{2}k^{2}}}E\_{\vec {k}}={\frac {e}{mc^{2}k^{2}}}{\mathcal {E}}\_{\vec {k}}(a\_{\vec {k}}e^{-i\nu t+i{\vec {k}}\cdot {\vec {r}}}+h.c.)}.
با محاسبه مجموع روی کل {\displaystyle {\vec {k}}}،

{\displaystyle \langle (\delta {\vec {r}})^{2}\rangle \_{vac}=\sum \_{\vec {k}}\left({\frac {e}{mc^{2}k^{2}}}\right)^{2}\langle 0|(E\_{\vec {k}})^{2}|0\rangle =\sum \_{\vec {k}}\left({\frac {e}{mc^{2}k^{2}}}\right)^{2}\left({\frac {\hbar ck}{2\epsilon \_{0}\Omega }}\right)},
که در آن \Omega  حجم یک به‌هنجارسازی بزرگ است( حجم یک جعبه فرضی شامل اتم هیدروژن) و

{\displaystyle {\mathcal {E}}\_{\vec {k}}=(\hbar ck/2\epsilon \_{0}\Omega )^{1/2}}.
به دلیل پیوستگی *k*→, {\displaystyle \sum \_{\vec {k}}\rightarrow 2{\frac {\Omega }{(2\pi )^{3}}}\int d^{3}k} مجموع به انتگرال تبدیل می‌شود، به گونه‌ای که

{\displaystyle \langle (\delta {\vec {r}})^{2}\rangle \_{vac}=2{\frac {\Omega }{(2\pi )^{3}}}4\pi \int dkk^{2}\left({\frac {e}{mc^{2}k^{2}}}\right)^{2}\left({\frac {\hbar ck}{2\epsilon \_{0}\Omega }}\right)={\frac {1}{2\epsilon \_{0}\pi ^{2}}}\left({\frac {e^{2}}{\hbar c}}\right)\left({\frac {\hbar }{mc}}\right)^{2}\int {\frac {dk}{k}}}.
این نتیجه بدون حدی روی انتگرال، واگراست. همان‌طور که در بالا عنوان شد این روش تنها زمانی اعتبار دارد که *ν*> *πc*/*a*0 یا به عبارتی *k*> *π*/*a*0. همچنین تنها در صورتی معتبر است که طول موج‌ها از طول موج کامپتون بزرگتر باشد یا به عبارتی *k* <*mc*/*ħ*. بدین ترتیب می‌توانیم حدود بالا و پایین برای انتگرال را به‌دست آوریم و این حدود باعث همگرایی جواب می‌شوند.

{\displaystyle \langle (\delta {\vec {r}})^{2}\rangle \_{vac}\cong {\frac {1}{2\epsilon \_{0}\pi ^{2}}}\left({\frac {e^{2}}{\hbar c}}\right)\left({\frac {\hbar }{mc}}\right)^{2}\ln {\frac {4\epsilon \_{0}\hbar c}{e^{2}}}}.
برای اوربیتال اتمی و پتانسیل کولنی،

{\displaystyle \left\langle \nabla ^{2}\left({\frac {-e^{2}}{4\pi \epsilon \_{0}r}}\right)\right\rangle \_{at}={\frac {-e^{2}}{4\pi \epsilon \_{0}}}\int d{\vec {r}}\psi ^{\*}({\vec {r}})\nabla ^{2}\left({\frac {1}{r}}\right)\psi ({\vec {r}})={\frac {e^{2}}{\epsilon \_{0}}}|\psi (0)|^{2}},
از آنجا که می‌دانیم:

{\displaystyle \nabla ^{2}\left({\frac {1}{r}}\right)=-4\pi \delta ({\vec {r}})}.
برای اوربیتال‌های *p*، تابع موج غیرنسبیتی در مبدا ناپدید می‌شود، بنابراین هیچ تغییری در انرژی نخواهیم داشت. اما در اوربیتال‌های *s* یک مقدار متناهی در مبدا موجود است،

{\displaystyle \psi \_{2S}(0)={\frac {1}{(8\pi a\_{0}^{3})^{1/2}}}},
که در آن شعاع بور برابر است با:

{\displaystyle a\_{0}={\frac {4\pi \epsilon \_{0}\hbar ^{2}}{me^{2}}}}.
بنابراین؛

{\displaystyle \left\langle \nabla ^{2}\left({\frac {-e^{2}}{4\pi \epsilon \_{0}r}}\right)\right\rangle \_{at}={\frac {e^{2}}{\epsilon \_{0}}}|\psi \_{2S}(0)|^{2}={\frac {e^{2}}{8\pi \epsilon \_{0}a\_{0}^{3}}}}.
و سزانجام اختلاف در انرژی پتانسیل برابر خواهد بود با:

{\displaystyle \langle \Delta V\rangle ={\frac {4}{3}}{\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon \_{0}}}{\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon \_{0}\hbar c}}\left({\frac {\hbar }{mc}}\right)^{2}{\frac {1}{8\pi a\_{0}^{3}}}\ln {\frac {4\epsilon \_{0}\hbar c}{e^{2}}}=\alpha ^{5}mc^{2}{\frac {1}{6\pi }}\ln {\frac {4\epsilon \_{0}\hbar c}{e^{2}}}},
که \alpha  ثابت ساختار ریز است. این تغییر در حدود ۱ گیگاهرتز است که بسیار شبیه به تغییر انرژی مشاهده‌شده است.

کار تجربی
---------

در سال ۱۹۴۷ ویلیس لمب و رابرت رادرفورد آزمایشی را به منظور تهییج انتقال بسامد رادیوی بین ترازهای انرژی 2*S*1/2 و 2*P*1/2 انجام دادند. با استفاده از بسامدهای پایین‌تر از آنچه در انتقال‌های نوری استفاده می‌شد، اثر پهن‌کنندگی دوپلر را می‌توان نادیده گرفت (پهن‌کنندگی دوپلر با بسامد متناسب است). اختلاف انرژی که لمب و رادرفورد متوجه آن شدند برابر با ۱۰۰۰ مگاهرتز انرژی بیشتر برا تراز 2*S*1/2 نسبت به تراز 2*P*1/2 بود.

این اختلاف خاص یک اثر تک حلقه در الکترودینامیک کوانتومی است و می‌توان آن را به صورت تاثیر فوتون‌های مجازی منتشرشده یا جذب‌شده توسط اتم، تعبیر نمود. در الکترودینامیک کوانتومی میدان الکترومغناطیسی کوانتایی است و مانند  نوسانگر هماهنگ در مکانیک کوانتومی، پایین‌ترین حالت آن صفر نیست. بنابراین نوسانات نقطه صفر کوچکی وجود دارند که باعث می‌شوند الکترون حرکات نوسانی سریعی انجام دهد. الکترون آغشته می‌شود و شعاع نیز از *r* به *r + δr* تغییر می‌کند.

بنابراین پتانسیل کولنی به مقدار کمی دچار اغتشاش می‌شود و تبهگنی دو تراز انرژی از بین می‌شود. پتانسیل جدید را می‌توان به شکل زیر تقریب (با استفاده از یکاهای اتمی) زد:

{\displaystyle \langle E\_{\mathrm {pot} }\rangle =-{\frac {Ze^{2}}{4\pi \epsilon \_{0}}}\left\langle {\frac {1}{r+\delta r}}\right\rangle .}
خود انتقال لمب از این رابطه به دست می‌آید:

{\displaystyle \Delta E\_{\mathrm {Lamb} }=\alpha ^{5}m\_{e}c^{2}{\frac {k(n,0)}{4n^{3}}}\ \mathrm {for} \ \ell =0\,}
که *k*(*n*, 0) تقریباً ۱۳ است و کمی با *n* اختلاف دارد و

{\displaystyle \Delta E\_{\mathrm {Lamb} }=\alpha ^{5}m\_{e}c^{2}{\frac {1}{4n^{3}}}\left[k(n,\ell )\pm {\frac {1}{\pi (j+{\frac {1}{2}})(\ell +{\frac {1}{2}})}}\right]\ \mathrm {for} \ \ell \neq 0\ \mathrm {and} \ j=\ell \pm {\frac {1}{2}},}
که *k*(*n*,&#x2113;) یک عدد کوچک است (۰.۰۵>).

تغییر لمب در طیف هیدروژن
------------------------

در سال ۱۹۴۷ هانس بته نخستین فردی بود که تغییر لمب را در طیف هیدروژن توضیح داد و بدین صورت گسترش‌های نوین در الکترودینامیک کوانتومی را پایه‌ریزی کرد. تغییر لمب در حال حاضر اندازه‌گیری ثابت ساختار ریز α را با تقریبی بهتر از یک بخش در میلیون، ارائه می‌دهد و اجازه آزمودن دقت کوانتوم الکترودینامیکی را می‌دهد.

منابع
-----

1. ↑  
G Aruldhas (2009). "§15.15 Lamb Shift". *Quantum Mechanics* (2nd ed.). Prentice-Hall of India Pvt. Ltd. p. 404. ISBN 81-203-3635-6.
2. ↑  Marlan Orvil Scully & Muhammad Suhail Zubairy (1997). *Quantum optics*. Cambridge UK: Cambridge University Press. pp. 13–16. ISBN 0-521-43595-1.
3. ↑  Lamb, Willis E.; Retherford, Robert C. (1947). "Fine Structure of the Hydrogen Atom by a Microwave Method". *Physical Review*. **72** (3): 241–243. Bibcode:1947PhRv...72..241L. doi:10.1103/PhysRev.72.241.

| * ن
* ب
* و
الکترودینامیک کوانتومی |
| --- |
| 
* گشتاور مغناطیسی دوقطبی نابهنجار
* پراش بهابها
* تابش ترمزی
* اثر کامپتون
* الکترون
* صوری‌سازی گوپتا-بلولر
* پراش مولر
* فوتون
* پوزیترون
* پوزیترونیوم
* خلاء الکترودینامیک
* دورنوردی کوانتومی
* خود-انرژی
* قطبش خلاء
* ذره مجازی
* تابع رأس
* هویت وارد-تاکاهاشی
* تثبیت پیمانه

 |


| * ن
* ب
* و
نظریه میدان‌های کوانتومی |
| --- |
| استاندارد | 
* Chern–Simons model
* Chiral model
* Kondo model
* Conformal field theory
* Noncommutative quantum field theory
* Non-linear sigma model
* Quartic interaction
* کرومودینامیک کوانتومی
* الکترودینامیک کوانتومی
* Quantum Yang–Mills theory
* Schwinger model
* sine-Gordon
* مدل استاندارد (ذرات بنیادی)
* نظریه ریسمان
* Toda field theory
* Topological quantum field theory
* Wess–Zumino model
* Wess–Zumino–Witten model
* Yang–Mills theory
* Yang–Mills–Higgs model
* Yukawa model
* Thirring–Wess model

 |
| **Four-fermion interactions** | 
* Thirring model
* Gross–Neveu model
* Nambu–Jona-Lasinio model

 |

| * ن
* ب
* و
ذرات در فیزیک |
| --- |
| بنیادی | 

|  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| فرمیون‌ها | 

|  |  |
| --- | --- |
| کوارک‌ها | 
* بالا
* پادبالا
* پایین
* پادپایین
* افسون
* پادافسون
* شگفت
* پادشگفت
* سر
* پادسر
* ته
* پادته

 |
| لپتون‌ها | 
* الکترون
* پوزیترون
* میون
* پادمیون
* تاو
* پادتاو
* الکترون‌نوترینو
* الکترون‌پادنوترینو
* میون‌نوترینو
* میون‌پادنوترینو
* تاونوترینو
* تاوپادنوترینو

 |

 |
| بوزون‌ها | 

|  |  |
| --- | --- |
| پیمانه‌ای | 
* فوتون (γ)
* گلوئون (g)
* دبلیو و زد (W±  ·  Z)

 |
| نرده‌ای | 
* H0

 |

 |
| دیگر موارد | 
* ارواح

 |
| فرضی | 

|  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ابرشریک‌ها | 

|  |  |
| --- | --- |
| گواگینو‌ها | 
* گلوینو
* گراویتینو
* فوتینو

 |
| دیگر موارد | 
* هیگزینو
* نوترالینو
* چارجینو
* اکسینو
* اسفرمیون (کوارک ایست)

 |

 |
| دیگر موارد | 
* اکسیون (A0)
* اینفلیتون
* بوزون‌ ایکس (X)
* بوزون‌ وای (Y)
* بوزون‌ دبلیوپریم (′W)
* بوزون زدپریم (′Z)
* پرئون
* تاکیون
* تک‌قطبی مغناطیسی (m)
* دیلاتون
* ذره پلانک
* فرمیون مایورانا
* فوتون تاریک
* گراویفوتون
* گراویتون (G)
* لپتوکوارک
* مایورون (J)
* نوترینو سترون

 |

 |

 |
| مرکب | 

|  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| هادرون‌ها | 

|  |  |
| --- | --- |
| باریون‌ها / هیپرون‌ها | 
* N
	+ p
	+ n
* Δ
* Λ
* Σ
* Ξ
* Ω

 |
| مزون‌ها / کوارکونیوم | 
* π
* ρ
* η
* η′
* φ
* ω
* J/ψ
* ϒ
* θ
* K
* B
* D
* T

 |

 |
| دیگر موارد | هسته اتم
* اتم
* دی کوارک
* اتم اگزاتیک
	+ پوزیترونیوم
	+ مئونیوم
	+ تاو
	+ اونیا
* ابراتم
* مولکول
 |
| فرضی | 

|  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| هادرون‌های غیرعادی | 

|  |  |
| --- | --- |
| باریون‌های غیرعادی | 
* دی باریون
* پنتاکوارک
* اسکرمیون

 |
| مزون‌های غیرعادی | 
* گلوبال
* تترا کوارک

 |

 |
| دیگر موارد | 
* مولکول مزونی
* پومرون

 |

 |

 |
| شبه ذرات | 
* سولیتون دیویدوف
* دراپلتون
* اکسیتون
* حفره
* مگنون
* فونون
* پلاسمارون
* پلاسمون
* پلاریتون
* پولارون
* روتون
* تریون

 |
| فهرست‌ها | 
* باریون‌ها
* مزون‌ها
* ذرات بنیادی
* شبه ذرات
* گاه‌شمار کشف ذرات بنیادی

 |
|  **درگاه فیزیک** |