الگو:Atomic radius

**شعاع یونی** ، یون *r* ، شعاع یک یون تک اتمی در ساختار بلوری یونی است. اگرچه نه اتم‌ها و نه یون‌ها مرزهای تیز ندارند، اما با آنها به‌گونه‌ای رفتار می‌شود که انگار کره‌های سختی با شعاع‌هایی هستند که مجموع شعاع‌های یونی کاتیون و آنیون فاصله بین یون‌های یک شبکه بلوری را نشان می‌دهد. شعاع یونی معمولاً در واحدهای پیکومتر (pm) یا آنگستروم (Å) با Å = 100 pm داده می شود. از مقادیر معمولی از 31 پیکومتر (0.3 Å) تا به بیش از200 پیکومتر (2Å) متغیر است.

این مفهوم را می توان به یون های حل شده در محلول های مایع با در نظر گرفتن پوسته حلال سازی تعمیم داد.

روندها
------

| X - | NaX | AgX |
| --- | --- | --- |
| اف | 464 | 492 |
| Cl | 564 | 555 |
| برادر | 598 | 577 |
| پارامترهای سلول واحد (بر حسب pm ، برابر با دو طول پیوند M-X) برای هالیدهای سدیم و نقره. تمام ترکیبات در ساختار NaCl متبلور می شوند. |

Relative radii of atoms and ions. The neutral atoms are colored gray, cations red, and anions blue.
بسته به بار الکتریکی یون، یونها ممکن است بزرگتر یا کوچکتر از اتم خنثی باشند. هنگامی که خصوصیت کووالانسی بیشتر پیوندها در {\displaystyle {\ce {AgCl}}} و {\displaystyle {\ce {AgBr}}}طول پیوند و در نتیجه شعاع یونی ظاهری {\displaystyle {\ce {Ag^+}}} را کاهش می‌دهد، اثری که در هالیدهای سدیم الکترومثبت‌تر و همچنین در فلوراید نقره که یون فلوراید در آن وجود دارد، وجود ندارد. نسبتا غیرقطبی است.

تعیین
-----

یک اتم برای تشکیل کاتیون الکترون خود را از دست می دهد، سایر الکترون ها بیشتر به سمت هسته جذب می شوند و شعاع یون کوچکتر می شود. به طور مشابه، هنگامی که یک الکترون به یک اتم اضافه می شود و یک آنیون تشکیل می دهد، الکترون اضافه شده اندازه ابر الکترونی را با دافعه بین الکترونیکی افزایش می دهد.

شعاع یونی یک ویژگی ثابت برای یک یون مشخص نیست، اما با عدد هماهنگی ، وضعیت اسپین و سایر پارامترها تغییر می‌کند. با این وجود، مقادیر شعاع یونی به اندازه کافی قابل انتقال هستند تا روندهای دوره ای را شناسایی کنند. مانند سایر انواع شعاع اتمی ، شعاع یونی با نزول یک گروه افزایش می یابد. اندازه یونی (برای همان یون) نیز با افزایش عدد هماهنگی افزایش می‌یابد و یک یون در حالت اسپین بالا بزرگتر از همان یون در حالت اسپین پایین خواهد بود. به طور کلی شعاع یونی با افزایش بار مثبت کاهش و با افزایش بار منفی افزایش می یابد.

یک شعاع یونی "غیر عادی" در یک کریستال اغلب نشانه ای از ویژگی کووالانسی قابل توجه در پیوند است. هیچ پیوندی *کاملاً* یونی نیست، و برخی از ترکیبات ظاهراً "یونی"، به ویژه فلزات واسطه، خصوصیات کووالانسی دارند. این با پارامترهای سلول واحد برای هالیدهای سدیم و نقره در جدول نشان داده شده است. بر اساس فلورایدها، می توان گفت که {\displaystyle {\ce {Ag+}}} بزرگتر از {\displaystyle {\ce {Na+}}} است، اما بر اساس کلریدها و برمیدها، عکس این امر به نظر می رسد. 

فاصله بین دو یون در یک کریستال یونی را می توان با کریستالوگرافی اشعه ایکس تعیین کرد که طول اضلاع سلول واحد یک کریستال را نشان می دهد. برای مثال، طول هر لبه سلول واحد کلرید سدیم برابر با 564.02 پیکومتر است. هر لبه سلول واحد کلرید سدیم را می توان دارای اتم های{\displaystyle {\ce {Na+}}} ∙∙∙{\displaystyle {\ce {Cl-}}} ∙∙∙{\displaystyle {\ce {Na+}}} در نظر گرفت ، بنابراین لبه دو برابر جدایی Na-Cl است. بنابراین، فاصله بین{\displaystyle {\ce {Na+}}} و{\displaystyle {\ce {Cl-}}} نصف 564.02 پیکومتر است، که 282.01 پیکومتر است. با این حال، اگرچه کریستالوگرافی اشعه ایکس فاصله بین یون ها را نشان می دهد، اما نشان نمی دهد که مرز بین آن یون ها کجاست، بنابراین مستقیماً شعاع یونی را نمی دهد.

 نمای جلوی سلول واحد یک کریستال LiI، با استفاده از داده‌های کریستالی شانون (Li + = 90 pm؛ I - = 206 pm). یون‌های یدید تقریباً لمس می‌شوند (اما نه کاملاً)، که نشان می‌دهد فرض لنده نسبتاً خوب است.
لانده شعاع یونی را با در نظر گرفتن کریستال هایی که آنیون و کاتیون در آنها تفاوت زیادی در اندازه دارند، مانند {\displaystyle {\ce {Lil}}}، تخمین زد. یون‌های لیتیوم بسیار کوچک‌تر از یون‌های یدید هستند که لیتیوم در سوراخ‌های درون شبکه کریستالی قرار می‌گیرد و به یون‌های یدید اجازه می‌دهد تا با هم تماس داشته باشند. یعنی فاصله بین دو یدید همسایه در کریستال دو برابر شعاع یون یدید در نظر گرفته می شود که 214 پیکومتر استنباط شد. از این مقدار می توان برای تعیین شعاع های دیگر استفاده کرد. به عنوان مثال، فاصله بین یونی در {\displaystyle {\ce {Rbl}}} مقدار 356 پیکومتر است، که 142 پیکومتر برای شعاع یونی {\displaystyle {\ce {Rb^+}}} است. به این ترتیب مقادیر برای شعاع 8 یون تعیین شد.

Wasastjerna شعاع یونی را با در نظر گرفتن حجم نسبی یونها که از قطبش پذیری الکتریکی تعیین شده توسط اندازه گیری ضریب شکست تعیین می شود، تخمین زد.  این نتایج توسط ویکتور گلدشمیت توسعه داده شد. هر دو Wasastjerna و گلدشمیت از مقدار132 پیکومتر برای یون{\displaystyle {\ce {O^2-}}} استفاده کردند. 

پاولینگ از بار هسته ای موثر برای تناسب فاصله بین یون ها به شعاع آنیونی و کاتیونی استفاده کرد. داده های او به یون {\displaystyle {\ce {O^{2}-}}}شعاع 140 پیکومتر می دهد. 

بررسی عمده داده های کریستالوگرافی منجر به انتشار شعاع های یونی اصلاح شده توسط شانون شد.  شانون شعاع های مختلفی را برای اعداد هماهنگی مختلف و برای حالت های اسپین بالا و پایین یون ها می دهد. برای سازگاری با شعاع پاولینگ، شانون از مقدار 140=({\displaystyle {\ce {O^2-}}} )یون *r استفاده کرده* است داده هایی که از آن مقدار استفاده می کنند به عنوان شعاع یونی "موثر" نامیده می شوند. با این حال، شانون همچنین شامل داده‌های مبتنی بر126=({\displaystyle {\ce {O^{2}-}}})یون *r* داده هایی که از آن مقدار استفاده می کنند به عنوان شعاع یونی "کریستالی" نامیده می شوند. شانون بیان می‌کند که «احساس می‌شود که شعاع کریستالی با اندازه فیزیکی یون‌های جامد مطابقت دارد».  دو مجموعه داده در دو جدول زیر آورده شده است.

شعاع یونی کریستالی بر حسب پیکومتر عناصر در تابع بار یونی و اسپین (ls = چرخش کم، hs = چرخش زیاد). یونها 6 مختصات هستند مگر اینکه در پرانتز به طور متفاوت نشان داده شوند (به عنوان مثال 146 (4) برای 4 مختصات N3-).| شماره | نام | نماد | **۳–** | **۲–** | **۱–** | **۱+** | **۲+** | **۳+** | **۴+** | **۵+** | **۶+** | **۷+** | **۸+** |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱ | هیدروژن | H |  |  | 208 | -(2) |  |  |  |  |  |  |  |
| ۳ | لیتیم | Li |  |  |  | 90 |  |  |  |  |  |  |  |
| ۴ | بریلیوم | Be |  |  |  |  | 59 |  |  |  |  |  |  |
| ۵ | بور | B |  |  |  |  |  | 41 |  |  |  |  |  |
| ۶ | کربن | C |  |  |  |  |  |  | 30 |  |  |  |  |
| ۷ | نیتروژن | N | 132 (4) |  |  |  |  | 30 |  | 27 |  |  |  |
| ۸ | اکسیژن | O |  | 126 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| ۹ | فلوئور | F |  |  | 119 |  |  |  |  |  |  | 22 |  |
| ۱۱ | سدیم | Na |  |  |  | 116 |  |  |  |  |  |  |  |
| ۱۲ | منیزیم | Mg |  |  |  |  | 86 |  |  |  |  |  |  |
| ۱۳ | آلومینیم | Al |  |  |  |  |  | 67.5 |  |  |  |  |  |
| ۱۴ | سیلیکون | Si |  |  |  |  |  |  | 54 |  |  |  |  |
| ۱۵ | فسفر | P |  |  |  |  |  | 58 |  | 52 |  |  |  |
| ۱۶ | سولفور | S |  | 170 |  |  |  |  | 51 |  | 43 |  |  |
| ۱۷ | کلر | Cl |  |  | 167 |  |  |  |  | 26 (3py) |  | 41 |  |
| ۱۹ | پتاسیم | K |  |  |  | 152 |  |  |  |  |  |  |  |
| ۲۰ | کلسیم | Ca |  |  |  |  | 114 |  |  |  |  |  |  |
| ۲۱ | اسکاندیم | Sc |  |  |  |  |  | 88.5 |  |  |  |  |  |
| ۲۲ | تیتانیم | Ti |  |  |  |  | 100 | 81 | 74.5 |  |  |  |  |
| ۲۳ | وانادیم | V |  |  |  |  | 93 | 78 | 72 | 68 |  |  |  |
| ۲۴ | کروم ls | Cr |  |  |  |  | 87 | 75.5 | 69 | 63 | 58 |  |  |
| ۲۴ | کروم hs | Cr |  |  |  |  | 94 |  |  |  |  |  |  |
| ۲۵ | منگنز ls | Mn |  |  |  |  | 81 | 72 | 67 | 47 (4) | 39.5 (4) | 60 |  |
| ۲۵ | منگنز hs | Mn |  |  |  |  | 97 | 78.5 |  |  |  |  |  |
| ۲۶ | آهن ls | Fe |  |  |  |  | 75 | 69 | 72.5 |  | 39 (4) |  |  |
| ۲۶ | آهن hs | Fe |  |  |  |  | 92 | 78.5 |  |  |  |  |  |
| ۲۷ | کبالت ls | Co |  |  |  |  | 79 | 68.5 |  |  |  |  |  |
| ۲۷ | کبالت hs | Co |  |  |  |  | 88.5 | 75 | 67 |  |  |  |  |
| ۲۸ | نیکل ls | Ni |  |  |  |  | 83 | 70 | 62 |  |  |  |  |
| ۲۸ | نیکل hs | Ni |  |  |  |  |  | 74 |  |  |  |  |  |
| ۲۹ | مس | Cu |  |  |  | 91 | 87 | 68 *ls* |  |  |  |  |  |
| ۳۰ | روی | Zn |  |  |  |  | 88 |  |  |  |  |  |  |
| ۳۱ | گالیم | Ga |  |  |  |  |  | 76 |  |  |  |  |  |
| ۳۲ | ژرمانیم | Ge |  |  |  |  | 87 |  | 67 |  |  |  |  |
| ۳۳ | ارسنیک | As |  |  |  |  |  | 72 |  | 60 |  |  |  |
| ۳۴ | سلنیم | Se |  | 184 |  |  |  |  | 64 |  | 56 |  |  |
| ۳۵ | برم | Br |  |  | 182 |  |  | 73 (4sq) |  | 45 (3py) |  | 53 |  |
| ۳۷ | روبیدیم | Rb |  |  |  | 166 |  |  |  |  |  |  |  |
| ۳۸ | استرانسیم | Sr |  |  |  |  | 132 |  |  |  |  |  |  |
| ۳۹ | ایتریم | Y |  |  |  |  |  | 104 |  |  |  |  |  |
| ۴۰ | زیرکونیم | Zr |  |  |  |  |  |  | 86 |  |  |  |  |
| ۴۱ | نیوبیم | Nb |  |  |  |  |  | 86 | 82 | 78 |  |  |  |
| ۴۲ | مولیبدن | Mo |  |  |  |  |  | 83 | 79 | 75 | 73 |  |  |
| ۴۳ | تکنسیم | Tc |  |  |  |  |  |  | 78.5 | 74 |  | 70 |  |
| ۴۴ | روتنیم | Ru |  |  |  |  |  | 82 | 76 | 70.5 |  | 52 (4) | 50 (4) |
| ۴۵ | رودیم | Rh |  |  |  |  |  | 80.5 | 74 | 69 |  |  |  |
| ۴۶ | پالادیم | Pd |  |  |  | 73 (2) | 100 | 90 | 75.5 |  |  |  |  |
| ۴۷ | نقره | Ag |  |  |  | 129 | 108 | 89 |  |  |  |  |  |
| ۴۸ | کادمیم | Cd |  |  |  |  | 109 |  |  |  |  |  |  |
| ۴۹ | ایندیم | In |  |  |  |  |  | 94 |  |  |  |  |  |
| ۵۰ | قلع | Sn |  |  |  |  |  |  | 83 |  |  |  |  |
| ۵۱ | انتیموان | Sb |  |  |  |  |  | 90 |  | 74 |  |  |  |
| ۵۲ | تلوریم | Te |  | 207 |  |  |  |  | 111 |  | 70 |  |  |
| ۵۳ | ید | I |  |  | 206 |  |  |  |  | 109 |  | 67 |  |
| ۵۴ | زنون | Xe |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 62 |
| ۵۵ | سزیم | Cs |  |  |  | 181 |  |  |  |  |  |  |  |
| ۵۶ | باریم | Ba |  |  |  |  | 149 |  |  |  |  |  |  |
| ۵۷ | لانتان | La |  |  |  |  |  | 117.2 |  |  |  |  |  |
| ۵۸ | سریم | Ce |  |  |  |  |  | 115 | 101 |  |  |  |  |
| ۵۹ | پرازئودیمیم | Pr |  |  |  |  |  | 113 | 99 |  |  |  |  |
| ۶۰ | نئودیمیم | Nd |  |  |  |  | 143 (8) | 112.3 |  |  |  |  |  |
| ۶۱ | پرومتیم | Pm |  |  |  |  |  | 111 |  |  |  |  |  |
| ۶۲ | ساماریم | Sm |  |  |  |  | 136 (7) | 109.8 |  |  |  |  |  |
| ۶۳ | یوروپیم | Eu |  |  |  |  | 131 | 108.7 |  |  |  |  |  |
| ۶۴ | گادولینیم | Gd |  |  |  |  |  | 107.8 |  |  |  |  |  |
| ۶۵ | تربیم | Tb |  |  |  |  |  | 106.3 | 90 |  |  |  |  |
| ۶۶ | دیسپروزیم | Dy |  |  |  |  | 121 | 105.2 |  |  |  |  |  |
| ۶۷ | هولمیم | Ho |  |  |  |  |  | 104.1 |  |  |  |  |  |
| ۶۸ | اربیم | Er |  |  |  |  |  | 103 |  |  |  |  |  |
| ۶۹ | تولیم | Tm |  |  |  |  | 117 | 102 |  |  |  |  |  |
| ۷۰ | ایتربیم | Yb |  |  |  |  | 116 | 100.8 |  |  |  |  |  |
| ۷۱ | لوتتیم | Lu |  |  |  |  |  | 100.1 |  |  |  |  |  |
| ۷۲ | هافنیم | Hf |  |  |  |  |  |  | 85 |  |  |  |  |
| ۷۳ | تانتال | Ta |  |  |  |  |  | 86 | 82 | 78 |  |  |  |
| ۷۴ | تنگستن | W |  |  |  |  |  |  | 80 | 76 | 74 |  |  |
| ۷۵ | رنیوم | Re |  |  |  |  |  |  | 77 | 72 | 69 | 67 |  |
| ۷۶ | اسمیم | Os |  |  |  |  |  |  | 77 | 71.5 | 68.5 | 66.5 | 53 (4) |
| ۷۷ | ایریدیم | Ir |  |  |  |  |  | 82 | 76.5 | 71 |  |  |  |
| ۷۸ | پلاتین | Pt |  |  |  |  | 94 |  | 76.5 | 71 |  |  |  |
| ۷۹ | طلا | Au |  |  |  | 151 |  | 99 |  | 71 |  |  |  |
| ۸۰ | جیوه | Hg |  |  |  | 133 | 116 |  |  |  |  |  |  |
| ۸۱ | تالیم | Tl |  |  |  | 164 |  | 102.5 |  |  |  |  |  |
| ۸۲ | سرب | Pb |  |  |  |  | 133 |  | 91.5 |  |  |  |  |
| ۸۳ | بیسموت | Bi |  |  |  |  |  | 117 |  | 90 |  |  |  |
| ۸۴ | پولونیم | Po |  |  |  |  |  |  | 108 |  | 81 |  |  |
| ۸۵ | استاتین | At |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 76 |  |
| ۸۷ | فرانسیم | Fr |  |  |  | 194 |  |  |  |  |  |  |  |
| ۸۸ | رادیم | Ra |  |  |  |  | 162 (8) |  |  |  |  |  |  |
| ۸۹ | اکتینیم | Ac |  |  |  |  |  | 126 |  |  |  |  |  |
| ۹۰ | توریم | Th |  |  |  |  |  |  | 108 |  |  |  |  |
| ۹۱ | پروتاکتینیم | Pa |  |  |  |  |  | 116 | 104 | 92 |  |  |  |
| ۹۲ | اورانیوم | U |  |  |  |  |  | 116.5 | 103 | 90 | 87 |  |  |
| ۹۳ | نپتونیم | Np |  |  |  |  | 124 | 115 | 101 | 89 | 86 | 85 |  |
| ۹۴ | پلوتونیم | Pu |  |  |  |  |  | 114 | 100 | 88 | 85 |  |  |
| ۹۵ | امریسیم | Am |  |  |  |  | 140 (8) | 111.5 | 99 |  |  |  |  |
| ۹۶ | کوریم | Cm |  |  |  |  |  | 111 | 99 |  |  |  |  |
| ۹۷ | برکلیم | Bk |  |  |  |  |  | 110 | 97 |  |  |  |  |
| ۹۸ | کالیفرنیم | Cf |  |  |  |  |  | 109 | 96.1 |  |  |  |  |
| ۹۹ | اینشتینیم | Es |  |  |  |  |  |  |

  


شعاع یونی موثر در پیکومتر عناصر در تابع بار یونی و اسپین (ls = چرخش کم، hs = چرخش زیاد). یونها 6 مختصات هستند مگر اینکه در پرانتز به طور متفاوت نشان داده شوند (به عنوان مثال 146 (4) برای 4 مختصات N3-).| شماره | نام | نماد | **۳–** | **۲–** | **۱–** | **۱+** | **۱+** | **۳+** | **۴+** | **۵+** | **۶+** | **۷+** | **۸+** |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ۱ | هیدروژن | H |  |  | 139.9 | −18 (2) |  |  |  |  |  |  |  |
| ۳ | لیتیم | Li |  |  |  | 76 |  |  |  |  |  |  |  |
| ۴ | بریلیوم | Be |  |  |  |  | 45 |  |  |  |  |  |  |
| ۵ | بور | B |  |  |  |  |  | 27 |  |  |  |  |  |
| ۶ | کربن | C |  |  |  |  |  |  | 16 |  |  |  |  |
| ۷ | نیتروژن | N | 146 (4) |  |  |  |  | 16 |  | 13 |  |  |  |
| ۸ | اکسیژن | O |  | 140 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| ۹ | فلوئور | F |  |  | 133 |  |  |  |  |  |  | 8 |  |
| ۱۱ | سدیم | Na |  |  |  | 102 |  |  |  |  |  |  |  |
| ۱۲ | منیزیم | Mg |  |  |  |  | 72 |  |  |  |  |  |  |
| ۱۳ | آلومینیم | Al |  |  |  |  |  | 53.5 |  |  |  |  |  |
| ۱۴ | سیلیکون | Si |  |  |  |  |  |  | 40 |  |  |  |  |
| ۱۵ | فسفر | P | 212 |  |  |  |  | 44 |  | 38 |  |  |  |
| ۱۶ | سولفور | S |  | 184 |  |  |  |  | 37 |  | 29 |  |  |
| ۱۷ | کلر | Cl |  |  | 181 |  |  |  |  | 12 (3py) |  | 27 |  |
| ۱۹ | پتاسیم | K |  |  |  | 138 |  |  |  |  |  |  |  |
| ۲۰ | کلسیم | Ca |  |  |  |  | 100 |  |  |  |  |  |  |
| ۲۱ | اسکاندیم | Sc |  |  |  |  |  | 74.5 |  |  |  |  |  |
| ۲۲ | تیتانیم | Ti |  |  |  |  | 86 | 67 | 60.5 |  |  |  |  |
| ۲۳ | وانادیم | V |  |  |  |  | 79 | 64 | 58 | 54 |  |  |  |
| ۲۴ | کروم ls | Cr |  |  |  |  | 73 | 61.5 | 55 | 49 | 44 |  |  |
| ۲۴ | کروم hs | Cr |  |  |  |  | 80 |  |  |  |  |  |  |
| ۲۵ | منگنز ls | Mn |  |  |  |  | 67 | 58 | 53 | 33 (4) | 25.5 (4) | 46 |  |
| ۲۵ | منگنز hs | Mn |  |  |  |  | 83 | 64.5 |  |  |  |  |  |
| ۲۶ | آهن ls | Fe |  |  |  |  | 61 | 55 | 58.5 |  | 25 (4) |  |  |
| ۲۶ | آهن hs | Fe |  |  |  |  | 78 | 64.5 |  |  |  |  |  |
| ۲۷ | کبالت ls | Co |  |  |  |  | 65 | 54.5 |  |  |  |  |  |
| ۲۷ | کبالت hs | Co |  |  |  |  | 74.5 | 61 | 53 |  |  |  |  |
| ۲۸ | نیکل ls | Ni |  |  |  |  | 69 | 56 | 48 |  |  |  |  |
| ۲۸ | نیکل hs | Ni |  |  |  |  |  | 60 |  |  |  |  |  |
| ۲۹ | مس | Cu |  |  |  | 77 | 73 | 54 *ls* |  |  |  |  |  |
| ۳۰ | روی | Zn |  |  |  |  | 74 |  |  |  |  |  |  |
| ۳۱ | گالیم | Ga |  |  |  |  |  | 62 |  |  |  |  |  |
| ۳۲ | ژرمانیم | Ge |  |  |  |  | 73 |  | 53 |  |  |  |  |
| ۳۳ | ارسنیک | As |  |  |  |  |  | 58 |  | 46 |  |  |  |
| ۳۴ | سلنیم | Se |  | 198 |  |  |  |  | 50 |  | 42 |  |  |
| ۳۵ | برم | Br |  |  | 196 |  |  | 59 (4sq) |  | 31 (3py) |  | 39 |  |
| ۳۷ | روبیدیم | Rb |  |  |  | 152 |  |  |  |  |  |  |  |
| ۳۸ | استرانسیم | Sr |  |  |  |  | 118 |  |  |  |  |  |  |
| ۳۹ | ایتریم | Y |  |  |  |  |  | 90 |  |  |  |  |  |
| ۴۰ | زیرکونیم | Zr |  |  |  |  |  |  | 72 |  |  |  |  |
| ۴۱ | نیوبیم | Nb |  |  |  |  |  | 72 | 68 | 64 |  |  |  |
| ۴۲ | مولیبدن | Mo |  |  |  |  |  | 69 | 65 | 61 | 59 |  |  |
| ۴۳ | تکنسیم | Tc |  |  |  |  |  |  | 64.5 | 60 |  | 56 |  |
| ۴۴ | روتنیم | Ru |  |  |  |  |  | 68 | 62 | 56.5 |  | 38 (4) | 36 (4) |
| ۴۵ | رودیم | Rh |  |  |  |  |  | 66.5 | 60 | 55 |  |  |  |
| ۴۶ | پالادیم | Pd |  |  |  | 59 (2) | 86 | 76 | 61.5 |  |  |  |  |
| ۴۷ | نقره | Ag |  |  |  | 115 | 94 | 75 |  |  |  |  |  |
| ۴۸ | کادمیم | Cd |  |  |  |  | 95 |  |  |  |  |  |  |
| ۴۹ | ایندیم | In |  |  |  |  |  | 80 |  |  |  |  |  |
| ۵۰ | قلع | Sn |  |  |  |  | 118 |  | 69 |  |  |  |  |
| ۵۱ | انتیموان | Sb |  |  |  |  |  | 76 |  | 60 |  |  |  |
| ۵۲ | تلوریم | Te |  | 221 |  |  |  |  | 97 |  | 56 |  |  |
| ۵۳ | ید | I |  |  | 220 |  |  |  |  | 95 |  | 53 |  |
| ۵۴ | زنون | Xe |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 48 |
| ۵۵ | سزیم | Cs |  |  |  | 167 |  |  |  |  |  |  |  |
| ۵۶ | باریم | Ba |  |  |  |  | 135 |  |  |  |  |  |  |
| ۵۷ | لانتان | La |  |  |  |  |  | 103.2 |  |  |  |  |  |
| ۵۸ | سریم | Ce |  |  |  |  |  | 101 | 87 |  |  |  |  |
| ۵۹ | پرازئودیمیم | Pr |  |  |  |  |  | 99 | 85 |  |  |  |  |
| ۶۰ | نئودیمیم | Nd |  |  |  |  | 129 (8) | 98.3 |  |  |  |  |  |
| ۶۱ | پرومتیم | Pm |  |  |  |  |  | 97 |  |  |  |  |  |
| ۶۲ | ساماریم | Sm |  |  |  |  | 122 (7) | 95.8 |  |  |  |  |  |
| ۶۳ | یوروپیم | Eu |  |  |  |  | 117 | 94.7 |  |  |  |  |  |
| ۶۴ | گادولینیم | Gd |  |  |  |  |  | 93.5 |  |  |  |  |  |
| ۶۵ | تربیم | Tb |  |  |  |  |  | 92.3 | 76 |  |  |  |  |
| ۶۶ | دیسپروزیم | Dy |  |  |  |  | 107 | 91.2 |  |  |  |  |  |
| ۶۷ | هولمیم | Ho |  |  |  |  |  | 90.1 |  |  |  |  |  |
| ۶۸ | اربیم | Er |  |  |  |  |  | 89 |  |  |  |  |  |
| ۶۹ | تولیم | Tm |  |  |  |  | 103 | 88 |  |  |  |  |  |
| ۷۰ | ایتربیم | Yb |  |  |  |  | 102 | 86.8 |  |  |  |  |  |
| ۷۱ | لوتتیم | Lu |  |  |  |  |  | 86.1 |  |  |  |  |  |
| ۷۲ | هافنیم | Hf |  |  |  |  |  |  | 71 |  |  |  |  |
| ۷۳ | تانتال | Ta |  |  |  |  |  | 72 | 68 | 64 |  |  |  |
| ۷۴ | تنگستن | W |  |  |  |  |  |  | 66 | 62 | 60 |  |  |
| ۷۵ | رنیوم | Re |  |  |  |  |  |  | 63 | 58 | 55 | 53 |  |
| ۷۶ | اسمیم | Os |  |  |  |  |  |  | 63 | 57.5 | 54.5 | 52.5 | 39 (4) |
| ۷۷ | ایریدیم | Ir |  |  |  |  |  | 68 | 62.5 | 57 |  |  |  |
| ۷۸ | پلاتین | Pt |  |  |  |  | 80 |  | 62.5 | 57 |  |  |  |
| ۷۹ | طلا | Au |  |  |  | 137 |  | 85 |  | 57 |  |  |  |
| ۸۰ | جیوه | Hg |  |  |  | 119 | 102 |  |  |  |  |  |  |
| ۸۱ | تالیم | Tl |  |  |  | 150 |  | 88.5 |  |  |  |  |  |
| ۸۲ | سرب | Pb |  |  |  |  | 119 |  | 77.5 |  |  |  |  |
| ۸۳ | بیسموت | Bi |  |  |  |  |  | 103 |  | 76 |  |  |  |
| ۸۴ | پولونیم | Po |  | 223 |  |  |  |  | 94 |  | 67 |  |  |
| ۸۵ | استاتین | At |  |  |  |  |  |  |  |  |  | 62 |  |
| ۸۷ | فرانسیم | Fr |  |  |  | 180 |  |  |  |  |  |  |  |
| ۸۸ | رادیم | Ra |  |  |  |  | 148 (8) |  |  |  |  |  |  |
| ۸۹ | اکتینیم | Ac |  |  |  |  |  | 112 |  |  |  |  |  |
| ۹۰ | توریم | Th |  |  |  |  |  |  | 94 |  |  |  |  |
| ۹۱ | پروتاکتینیم | Pa |  |  |  |  |  | 104 | 90 | 78 |  |  |  |
| ۹۲ | اورانیوم | U |  |  |  |  |  | 102.5 | 89 | 76 | 73 |  |  |
| ۹۳ | نپتونیم | Np |  |  |  |  | 110 | 101 | 87 | 75 | 72 | 71 |  |
| ۹۴ | پلوتونیم | Pu |  |  |  |  |  | 100 | 86 | 74 | 71 |  |  |
| ۹۵ | امریسیم | Am |  |  |  |  | 126 (8) | 97.5 | 85 |  |  |  |  |
| ۹۶ | کوریم | Cm |  |  |  |  |  | 97 | 85 |  |  |  |  |
| ۹۷ | برکلیم | Bk |  |  |  |  |  | 96 | 83 |  |  |  |  |
| ۹۸ | کالیفرنیم | Cf |  |  |  |  |  | 95 | 82.1 |  |  |  |  |
| ۹۹ | اینشتینیم | Es |  |  |  |  |  |  |

مدل کره نرم
-----------

شعاع یونی کره نرم (بر حسب پیکومتر) برخی یونها| کاتیون, *M* | *R*M | آنیون, *X* | *R*X |
| --- | --- | --- | --- |
| {\displaystyle {\ce {Li+}}} | 109.4 | **{\displaystyle {\ce {Cl-}}}** | 218.1 |
| {\displaystyle {\ce {Na+}}} | 149.7 | {\displaystyle {\ce {Br-}}} | 237.2 |

برای بسیاری از ترکیبات، مدل یون ها به عنوان کره های سخت، فاصله بین یون ها را بازتولید نمی کند. {\displaystyle {d\_{mx}}} ، به دقتی که می توان آن را در کریستال اندازه گیری کرد. یکی از روش‌های بهبود دقت محاسبه‌شده، مدل‌سازی یون‌ها به‌عنوان «کره‌های نرم» است که در کریستال همپوشانی دارند. از آنجایی که یون ها روی هم قرار می گیرند، جدایی آنها در کریستال کمتر از مجموع شعاع های کره نرم آنها خواهد بود. 

رابطه بین شعاع یونی کره نرم، {\displaystyle {r\_{m}}} و {\displaystyle {r\_{x}}} ، و {\displaystyle {d\_{mx}}} ، از رابطه زیر بدست می آید

{\displaystyle {d\_{mx}}^{k}={r\_{m}}^{k}+{r\_{x}}^{k}} ،

که {\displaystyle k} یک توان است که با نوع ساختار بلوری متفاوت است. در مدل سخت کره، {\displaystyle k} می شود 1، پس {\displaystyle {d\_{mx}}={r\_{m}}+{r\_{x}}} .

مقایسه بین جداسازی یون مشاهده شده و محاسبه شده (در pm)| MX | مشاهده شده | مدل کره نرم |
| --- | --- | --- |
| LiCl | 257.0 | 257.2 |
| LiBr | 275.1 | 274.4 |
| NaCl | 282.0 | 281.9 |
| NaBr | 298.7 | 298.2 |

در مدل کره نرم، {\displaystyle k} مقداری بین 1 و 2 دارد. به عنوان مثال، برای کریستال های هالیدهای گروه 1 با ساختار کلرید سدیم ، مقدار 1.6667 مطابقت خوبی با آزمایش دارد. برخی از شعاع های یونی کره نرم در جدول آمده است. این شعاع بزرگتر از شعاع کریستال داده شده در بالا هستند ( {\displaystyle {\ce {Li+}}} 90 پیکومتر؛ {\displaystyle {\ce {Cl^-}}} 167 پیکومتر). جداسازی های بین یونی محاسبه شده با این شعاع ها تطابق بسیار خوبی با مقادیر تجربی می دهد. برخی از داده ها در جدول آورده شده است. عجیب است، هیچ توجیه نظری برای معادله حاوی {\displaystyle k} داده شده است.

یون های غیر کروی
----------------

مفهوم شعاع یونی بر اساس فرض شکل یون کروی است. با این حال، از دیدگاه نظری گروهی، این فرض فقط برای یون‌هایی که در محل‌های شبکه بلوری با تقارن بالا مانند Na و Cl در هالیت یا روی و S در اسفالریت قرار دارند، قابل توجیه است. تمایز آشکار می شود، زمانی که گروه تقارن نقطه از سایت شبکه مربوطه در نظر گرفته است،  که می گروههای مکعب *Oh* و *T* *d* در NaCl و ZnS در خلاء. برای یون‌های روی مکان‌های با تقارن پایین‌تر، انحرافات قابل‌توجهی از چگالی الکترون آنها از شکل کروی ممکن است رخ دهد. این را نگه می دارد به ویژه برای یون ها در سایت های شبکه تقارن قطبی، که می گروههای نقطه کریستالوگرافی *C* 1، *C* 1 *ساعت،* *C* *N* یا *C* *NV،* *n* = 2 *باشد،* 3، 4 و یا 6.  تجزیه و تحلیل کامل از هندسه اتصال به تازگی برای انجام شد پیریت نوع ترکیبات که در آن ظرفیتی، کالکوژن یون اقامت در سایت های *C* 3 شبکه. مشخص شد که یون های کالکوژن باید با توزیع بار بیضی شکل با شعاع های مختلف در امتداد محور تقارن و عمود بر آن مدل شوند.

همچنین ببینید
-------------

* اوربیتال اتمی
* شعاع اتمی عناصر
* معادله متولد شده
* شعاع کووالانسی
* پتانسیل یونی
* نسبت شعاع یونی
* الکترود
* قوانین پاولینگ
* شعاع استوکس

منابع
-----

 

1. ↑  On the basis of conventional ionic radii, Ag+ (129 pm) is indeed larger than Na+ (116 pm)
2. ↑  Wasastjerna, J. A. (1923). "On the radii of ions". *Comm. Phys.-Math. Soc. Sci. Fenn*. **1** (38): 1–25.
3. 1 2  R. D. Shannon (1976). "Revised effective ionic radii and systematic studies of interatomic distances in halides and chalcogenides". *Acta Crystallogr A*. **32** (5): 751–767. Bibcode:1976AcCrA..32..751S. doi:10.1107/S0567739476001551.
4. ↑  "Atomic and Ionic Radius". *Chemistry LibreTexts*. 3 October 2013.
5. ↑  "Metallic, Covalent and Ionic Radii(r)". *Wired Chemist*.
6. ↑  Shannon, R. D. (1976), "Revised Effective Ionic Radii and Systematic Studies of Interatomic Distances in Halides and Chalcogenides", *Acta Crystallogr. A*, **32** (5): 751–67, Bibcode:1976AcCrA..32..751S, doi:10.1107/S0567739476001551.
7. ↑  Lang, Peter F.; Smith, Barry C. (2010). "Ionic radii for Group 1 and Group 2 halide, hydride, fluoride, oxide, sulfide, selenide and telluride crystals". *Dalton Transactions*. **39** (33): 7786–7791. doi:10.1039/C0DT00401D. PMID 20664858.
8. ↑  H. Bethe (1929). "Termaufspaltung in Kristallen". *Annalen der Physik*. **3** (2): 133–208. Bibcode:1929AnP...395..133B. doi:10.1002/andp.19293950202.
9. ↑  M. Birkholz (1995). "Crystal-field induced dipoles in heteropolar crystals – I. concept". *Z. Phys. B*. **96** (3): 325–332. Bibcode:1995ZPhyB..96..325B. CiteSeerX 10.1.1.424.5632. doi:10.1007/BF01313054.
10. ↑  M. Birkholz (2014). "Modeling the Shape of Ions in Pyrite-Type Crystals". *Crystals*. **4** (3): 390–403. doi:10.3390/cryst4030390.

لینک های خارجی
--------------

* محلول های الکترولیت های آبی ساده، HL Friedman، Felix Franks