حالت کوانتومی
**حالت کوانتومی** (به انگلیسی: *Quantum state*) که به اختصار **حالت** نیز نامیده می‌شود، یک سیستم بسته کوانتومی است. به بیان دیگر، حالت کوانتومی یک شیء ریاضی است که تمامی ویژگی‌های یک سیستم کوانتمی را دربردارد.
عموماً حالت یک سیستم کوانتمی را با {\displaystyle |\psi \rangle } (کت سای) نمایش داده و بر طبق رابطه تکامل:

{\displaystyle \sum \_{i}|i\rangle \langle i|=1}

که در آن {\displaystyle |i\rangle } بردارهای پایه فضای هیلبرت هستند، می‌توان حالت سیستم را بر حسب بردارهای پایه به صورت زیر بسط داد:

{\displaystyle \psi =\sum \_{i}C\_{i}|i\rangle }

که در آن {\displaystyle C\_{i}}ها برابرند با:

{\displaystyle C\_{i}=\langle i|\psi \rangle }

حالت کوانتومی

وضعیت کوانتوم یک مفهوم ریاضی است که دانش یک سامانه کوانتومی را به خود می‌گیرد. مکانیک کوانتوم ساختار، تکامل و اندازه‌گیری وضعیت کوانتوم را مشخص می‌کند. نتیجه این است که یک پیش‌بینی کوانتومی برای سامانه‌ای که توسط وضعیت نمایانده شده است، به دست می‌آید. دانش از وضعیت کوانتوم و قوانین مکانیک کوانتوم برای تکامل سامانه در زمان، همه آنچه که می‌توان در مورد یک سامانه کوانتومی را بدانیم ارائه می دهد توابع موج توصیف کننده سیستم های کوانتومی با استفاده از متغیرهای موقعیت یا تکانه و حالات کوانتومی بردار انتزاعی تر.

حالت های مکانیک کلاسیک

به عنوان یک ابزار برای فیزیک، وضعیت‌های کوانتوم از وضعیت‌های مکانیک کلاسیک برآمده‌اند. یک وضعیت دینامیک کلاسیک از یک مجموعه از متغیرهای دینامیک با مقادیر حقیقی و مشخص در هر لحظه زمانی تشکیل شده است.وضعیت‌های کوانتوم از مجموعه‌هایی از متغیرهای دینامیک تشکیل شده‌اند که تحت معادلات حرکت تکامل می‌یابند. با این حال، مقادیر حاصل از وضعیت‌های کوانتوم اعداد مختلف پیچیده هستند، کوانتایز شده‌اند، تحت روابط عدم قطعیت محدود می‌شوند، و تنها یک توزیع احتمال برای نتایج یک سیستم ارائه می‌دهند. این محدودیت‌ها ماهیت متغیرهای دینامیک کوانتوم را تغییر می‌دهند.به عنوان مثال، وضعیت کوانتوم یک الکترون در یک آزمایش شکاف دوتایی شامل مقادیر پیچیده در ناحیه شناسایی خواهد بود و هنگام مربع کردن، تنها توزیع احتمال تعداد الکترون‌ها در آشکارساز را پیش‌بینی می‌کند.

مکانیک کوانتوم

فرآیند توصیف یک سامانه کوانتومی با مکانیک کوانتوم با شناسایی یک مجموعه از متغیرها که وضعیت کوانتومی سامانه را تعریف می‌کنند، آغاز می‌شود. این مجموعه شامل متغیرهای سازگار و ناسازگار خواهد بود. اندازه‌گیری همزمان یک مجموعه کامل از متغیرهای سازگار، سامانه را در یک وضعیت یکتا آماده می‌کند. سپس وضعیت به طور قطعی بر اساس معادلات حرکت تکامل پیدا می‌کند. اندازه‌گیری پسین وضعیت یک نمونه از یک توزیع احتمالی تولید می‌کند که توسط عامل مکانیک کوانتومی متناظر با اندازه‌گیری پیش‌بینی شده است.طبیعت اصولاً آماری یا احتمالی اندازه‌گیری‌های کوانتوم، نقش وضعیت‌های کوانتوم را در مکانیک کوانتوم نسبت به وضعیت‌های کلاسیک در مکانیک کلاسیک تغییر می‌دهد. در مکانیک کلاسیک، وضعیت اولیه یک یا چند بدن اندازه‌گیری می‌شود؛ وضعیت بر اساس معادلات حرکت تکامل می‌یابد؛ اندازه‌گیری‌های وضعیت نهایی با پیش‌بینی‌ها مقایسه می‌شوند. در مکانیک کوانتوم، انجمن‌هایی از وضعیت‌های کوانتومی همانند یکدیگر، طبق معادلات حرکت تکامل می‌یابند و اندازه‌گیری‌های مکرر مقایسه می‌شوند با توزیع‌های احتمالی پیش‌بینی شده.

اندازه گیری ها

در مکانیک کوانتومی، اندازه‌گیری به معنای تحلیل یک خاصیت از یک سیستم کوانتومی است. در حین یک اندازه‌گیری، وضعیت کوانتومی سیستم به یکی از حالت‌های ایگن متناظر با اپراتور اندازه‌گیری منتقل می‌شود، و نتیجه اندازه‌گیری به یکی از مقادیر ایگن متناظر این اپراتور مربوط خواهد شد. این فرآیند تغییر حالت کوانتومی را نمایش می‌دهد و در نتیجه، اصل عدم قطعیت در مکانیک کوانتوم وجود دارد.

حالت های ایگن(وضعیت های خالص)

حالت های ایگن وضعیت‌های خاص در مکانیک کوانتوم هستند که هنگامی که تحت یک عملگر (اپراتور) خاص اندازه‌گیری شوند، مقدار خود را با یک ضریب که "مقدار ایگن" نامیده می‌شود، به خود باز می‌گردانند. این حالت‌ها اهمیت زیادی در توصیف وضعیت‌های معین سیستم دارند.وضعیت های خالص این وضعیت‌ها در مکانیک کوانتوم به حالت‌هایی گفته می‌شود که سیستم به طور کامل با یک وضعیت خاص توصیف می‌شود و می‌تواند با یک بردار وضعیت نمایانده شود. در این حالت، اطلاعات کامل در مورد یک سیستم مشخص وجود دارد و احتمال اندازه‌گیری یک خاصیت مشخص است.

نمایش ها

همان وضعیت کوانتومی فیزیکی می‌تواند به صورت ریاضی با رویکردهای مختلفی به نام نمایش‌ها بیان شود. تابع موج مکان یک نمایش است که اغلب در مقدمات مکانیک کوانتوم اولین بار مشاهده می‌شود. تابع موج معادل اندازه‌جنبشی یک نمایش دیگر بر پایه توابع موج است. نمایش‌ها مشابه سیستم‌های مختصاتی یا دستگاه‌های ریاضی مشابه معادلات پارامتری هستند.

نمایش تابع موج

توابع موج نماینده‌های حالت‌های کوانتومی هستند، به ویژه زمانی که توابع از مکان یا جنبش وابسته باشند. در تاریخچه مکانیک کوانتوم، تعاریف حالت‌های کوانتوم اغلب از توابع موج استفاده می‌کردند پیش از اینکه روش‌های انتزاعی‌تر توسعه یابند. تابع موج یک تابع با مقدار پیچیده از هر مجموعه کامل از درجات آزاد مشابه یا سازگار است. به عنوان مثال، یک مجموعه می‌تواند شامل مختصات فضایی x,y,z برای یک الکترون باشد. آماده کردن یک سیستم با اندازه‌گیری مجموعه کامل از سازگار یک حالت کوانتومی خالص ایجاد می‌کند. آماده‌سازی ناقص و رایج می‌تواند یک حالت کوانتومی مختلط ایجاد کند. حل‌های توابع موج برای معادلات حرکت شرودینگر برای اپراتورهای متناظر با اندازه‌گیری به راحتی می‌توانند به عنوان حالت‌های خالص بیان شوند. این حالت‌ها باید با وزن‌های آماری که با آماده‌سازی آزمایشی همخوانی دارند، ترکیب شوند تا توزیع احتمال مورد انتظار محاسبه شود.

ساختار در فیزیک کوانتوم

فیزیک کوانتوم بیشتر به صورت ریاضی با استفاده از جبر خطی فرموله می‌شود، به شرح زیر. هر سامانه مشخصی با یک فضای هیلبرت متناظر است، که ممکن است ابعاد متناهی یا بی‌نهایت داشته باشد. حالت‌های خالص با بردارهایی با نرم ۱ متناظر می‌شوند. بنابراین، مجموعه تمام حالت‌های خالص متناظر با کره واحد در فضای هیلبرت است، زیرا کره واحد به عنوان مجموعه تمام بردارهای با نرم ۱ تعریف شده است.

جستارهای وابسته
---------------

* نظریه عمل‌گرها
* مکانیک کوانتومی
* اصل عدم قطعیت

منابع
-----

1. ↑  "Quantum state". *Wikipedia* (به انگلیسی). 2023-12-17.
2. ↑  "Quantum state". *Wikipedia* (به انگلیسی). 2023-12-17.
3. ↑  "Quantum state". *Wikipedia* (به انگلیسی). 2023-12-17.
4. ↑  "Quantum state". *Wikipedia* (به انگلیسی). 2023-12-17.
5. ↑  "Quantum state". *Wikipedia* (به انگلیسی). 2023-12-17.
6. ↑  "Quantum state". *Wikipedia* (به انگلیسی). 2023-12-17.
7. ↑  "Quantum state". *Wikipedia* (به انگلیسی). 2023-12-17.
8. ↑  "Quantum state". *Wikipedia* (به انگلیسی). 2023-12-17.

*مکانیک کوانتمی مدرن*. جی جی ساکورایی. مسعود علی محمدی حمیدرضا مشفق. انتشارات دانشگاه تهران (۱۳۸۲)

| * ن
* ب
* و
مکانیک کوانتومی |
| --- |
| پیش زمینه | 
* Introduction
* تاریخ مکانیک کوانتومی
	+ timeline
* مکانیک کلاسیک
* نظریه کوانتومی قدیمی
* Glossary

 |
| اصول | 
* نشان‌گذاری برا-کت
* اصل مکملیت
* ماتریس چگالی
* تراز انرژی
	+ حالت پایه
	+ حالت برانگیخته
	+ تبهگنی انرژی
* درهم‌تنیدگی کوانتومی
* هامیلتونی (مکانیک کوانتومی)
* تداخل امواج
* ناهمدوسی کوانتمی
* اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی
* Nonlocality
* حالت کوانتومی
* برهم‌نهی کوانتومی
* تونل‌زنی کوانتومی
* Scattering theory
* Symmetry in quantum mechanics
* اصل عدم قطعیت
* تابع موج
	+ فروریزش تابع موج
	+ دوگانگی موج و ذره

 |
| فرمولبندی‌ها | 
* فرمول‌بندی‌ها
* تصویر هایزنبرگ
* Interaction
* مکانیک ماتریسی
* تصویر شرودینگر
* فرمول‌بندی انتگرال مسیر
* فرمول‌بندی فضای فاز

 |
| معادلات | 
* معادله دیراک
* معادله کلاین-گوردون
* معادله پائولی
* فرمول ریدبرگ
* معادله شرودینگر

 |
| تفاسیر | 
* تفسیرهای مکانیک کوانتومی
* Bayesian
* Consistent histories
* تفسیر کپنهاگی
* مکانیک بوهمی
* تعبیر هنگردی
* تئوری متغیر پنهان
* دنیاهای چندگانه
* Objective collapse
* منطق کوانتومی
* Relational
* مکانیک کوانتومی تصادفی
* Transactional

 |
| آزمایشات | 
* Afshar
* نامعادله بل
* آزمایشگاه اتم سرد
* آزمایش دیویسون گرمر
* آزمایش دوشکاف
* آزمایش فرانک–هرتز
* تداخل‌سنج ماخ-زندر
* بمب خنثی‌کن الیتزور فایدمن
* آزمایش پوپر
* پاک‌کن کوانتومی
	+ انتخاب تاخیردار
* گربه شرودینگر
* آزمایش اشترن-گرلاخ
* آزمایش انتخاب تاخیردار ویلر

 |
| برنامه‌های کاربردی | 
* زیست‌شناسی کوانتومی
* شیمی کوانتومی
* آشوب کوانتومی
* رایانه کوانتومی
	+ timeline
* رمزنگاری کوانتومی
* نورشناخت کوانتومی
* Quantum machine
* ذهن کوانتومی
* نورشناخت کوانتومی
* Quantum information science
* Quantum technology

 |
| ضمیمه‌ها | 
* مکانیک آماری کوانتومی
* مکانیک کوانتومی نسبیتی
* نظریه میدان‌های کوانتومی
	+ history
* گرانش کوانتومی
* Fractional quantum mechanics

 |

|  |  |
| --- | --- |
| آیکون خرد | این یک مقالهٔ خرد فیزیک است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید. |