مجسمه‌ای چوبی از مثلث پنروز در اتریش، این مثلث یک شیء غیرممکن است.
**پارادوکس** الگو:به انگلیسی لاتین یعنی : در جمله دو کلمه تضاد به هم باشد دو کلمه متضاد مثل : دور و نزدیک ، شروع و پایان ،

**پارادوکس** در منطق به «حکم» یا احکامی ظاهراً صحیح.

پارادوکس‌ها در منطق
-------------------

ویلیام کواین پارادوکس‌های منطقی را به چهار دسته تقسیم کرد:

### پارادوکس‌های حقیقی

پارادوکس‌های حقیقی به ما نتایجی را ارائه می‌دهند که هر چند در وهله اول مهمل، عجیب یا غیرمنتظره به نظر می‌رسند ولی در واقع صحیح هستند و هیچ خلل یا ناهماهنگی در فرضیات یا استدلالات آن‌ها وجود ندارد. از این دسته پارادوکس‌ها می‌توان به پارادوکس روز تولد، پارادوکس جنسیت و مسئله سه کارت اشاره کرد.

### پارادوکس‌های مجازی

پارادوکس‌های مجازی پارادوکس‌هایی هستند که نه تنها مهمل به نظر می‌رسند بلکه در واقعیت نیز فرضیات یا استدلالات استفاده شده در آن‌ها ناصحیح است. پارادوکس اسب‌ها یا مسائلی که در انتها نتیجه‌ای مانند ۱ = ۲ می‌دهند از این دسته‌اند.

### تناقض

پارادوکس‌هایی که در هیچ‌کدام از دسته‌های فوق نباشند معمولاً تناقض هستند. این دسته از پارادوکس‌ها با استفاده از اصول پذیرفته شده منطق ما را به نتایجی می‌رسانند که با هم متناقض هستند. از این دسته پارادوکس‌ها می‌توان به پارادوکس اعدام غیرمنتظره اشاره کرد.

بعضی اوقات دسته چهارمی برای پارادوکس‌ها استفاده شده‌است:

### تناقض صحیح

پارادوکسی است که در آن می‌پذیریم که گزاره‌ای در یک لحظه هم صحیح و هم ناصحیح است. در فلسفه بعد از ارسطو چنین حکمی باطل تلقی می‌شود اما در منطق ناسازگار گاهی از آن استفاده می‌شود.

چند مثال از پارادوکس‌ها
-----------------------

### پارادوکس خودناتوصیف

خود ناتوصیف، کلمه‌ای است که خودش را توصیف نمی‌کند.

پس کلمه «خود ناتوصیف» خود ناتوصیف است.[]
پارادوکسی که خودش را نتواند توصیف کند

### پارادوکس دوقلو در نسبیت خاص

مقالهٔ اصلی: پارادوکس‌های دوقلو
صورت پارادوکس[ویرایش]

فرض می‌کنیم الف و ب دو فرد دوقلوی همسان اند که ساعت‌های یکسانی دارند. ب یک سفر فضایی را با سرعت بالا (نزدیک به سرعت نور) شروع می‌کند در حالی که الف در خانه می‌ماند. الف به‌طور دائم ساعت ب را مشاهده می‌کند و می‌بیند که ساعت ب به علت اتساع زمان کند کار می‌کند. بالاخره ب به خانه بر می‌گردد. از آن جا که ساعت ب در این سفر کند کار کرده‌است، الف نتیجه می‌گیرد که ب در پایان این سفر از او جوان‌تر است؛ ولی فرض کنید که بخواهیم این وضعیت را از دیدگاه ب مورد مطالعه قرار دهیم. از آن جا که اتساع زمان فقط به حرکت نسبی بستگی دارد، در طول این سفر ب می‌بیند که ساعت الف کند کار می‌کند، و وقتی که سفر به پایان می‌رسد، ب نتیجه می‌گیرد که الف از او جوان تر است. بدیهی است که هر دو دوقلو نباید درست گفته باشند. آیا یکی از این دوقلوها حقیقتاً جوان تر است؟

راه حل[ویرایش]

نظریهٔ نسبیت خاص فقط برای بررسی دستگاه‌های مرجع لخت (دارای سرعت ثابت) پایه‌ریزی شده‌است. اگر در این سؤال هر دو برادر بدون شتاب، از هم دور شوند، این امکان وجود ندارد که دوباره یک دیگر را ملاقات کنند (با یک دیگر در یک مکان قرار بگیرند). پس یکی از آن‌ها باید سرعتش را تغییر بدهد و شتاب داشته باشد. شتاب داشتن نسبی نیست، یعنی هر کس نمی‌تواند ادعا کند که ساکن است و دیگری شتاب دارد. این فرق اساسی میان سرعت و شتاب، باعث می‌شود که نسبی بودن همه‌چیز در این مثال از بین برود. بدین ترتیب امکان بررسی این سؤال در نسبیت خاص نیست؛ اما با توجه به تحلیل نسبیت عام، ساعت کسی که شتاب گرفته‌است عقب می‌ماند؛ یعنی بازهٔ زمانی کوتاه تری را احساس می‌کند و جوان تر می‌ماند.[۱][۲]

### پارادوکسِ دروغگو

مقالهٔ اصلی: پارادوکس دروغگو
### پارادوکسِ تپه شن یا مویِ سر

یک دانه شن را در نظر بگیرید. مطمئناً این یک دانه یک تپه شن محسوب نمی‌شود. حالا فرض کنیم تعدادی دانه شن داریم که هنوز آن‌قدر زیاد نشده‌اند که تپه شن به حساب بیایند. اگر به این تعداد فقط یک دانه اضافه کنیم مطمئناً ناگهان یک تپه نخواهیم داشت. آنچه هست هنوز هم تپه شن نیست. پس هیچ تعدادی شن یک تپه شن نیست.

همین استدلال را می‌شود با مویِ سر انجام داد و نتیجه گرفت که همهٔ انسان‌ها کچل اند!

#### راه حل

این معضل به این دلیل پدید می‌آید که قواعدِ شفاف و دقیقِ منطقِ کلاسیک را به کلماتِ ذاتاً مبهمِ زبانِ طبیعی اعمال کرده‌ایم. حال یا باید بگوییم زبانِ انسان ایراد دارد و ابهام یک ضعف است، یا اصالت را به زبان داده و بگوییم زبان هرچه هست به همین صورت درست است، این منطقِ کلاسیک است که ایراد دارد. دراین‌صورت باید منطقی بسازیم که در آن گزاره‌ها بتوانند ابهام داشته باشند، یعنی گاهی نه صددرصد صادق و نه صددرصد کاذب باشند، بلکه ارزشی بینابین را اختیار کنند. به این نوع منطق منطقِ چندارزشی گفته می‌شود.

جستارهای وابسته
---------------

* پارادوکس استلزام مادی
* فهرست پارادوکس‌ها

منابع
-----

* Richard A. Mould, Basic Relativity, Springer، ۱۹۹۴
* هاک سوزان، فلسفهٔ منطق، ترجمهٔ محمد علی حجتی، کتابِ طه، ۱۳۸۲
* Oxford Dictionary of Philosophy
* R. M. Sainsbury (1988). Paradoxes. Cambridge.
* W. V. Quine (1962). "Paradox". Scientific American, April 1962, pp. ۸۴–۹۶.
* Michael Clarke (2002). Paradoxes from A to Z. London: Routledge.
* Derek Parfit (1984). Reasons and Persons. Oxford: Oxford University Press.
* Saul Smilansky (۲۰۰۷). ۱۰ Moral Paradoxes. Malden, MA: Blackwell Publishing.

| * ن
* ب
* و
علم منطق |
| --- |
| تاریخ | 
* + عمومی
* چینی
* یونانی
* هندی
* اسلامی

 |
| مقالات اصلی | 
* + خرد
* منطق فلسفی
* فلسفه منطق
* منطق ریاضی
* فرامنطق
* زبَر-منطق
* منطق در علوم رایانه

 |
| مفاهیم منطق | 
* 

|  |  |
| --- | --- |
| استدلالی | 
* + قیاسی
* استقرائی
* معکوس

 |
| محتواگرا | 
* + گزاره
* استنتاج
* برهان
* اعتبارمندی
* قانع‌کنندگی
* منطق ترم
* تفکر نقادانه
* مغالطه
* قیاس
* نظریهٔ برهان‌آوری

 |
| ریاضی | 
* + عبارت
* عبارت خوش‌ساخت
* مجموعه
* عنصر
* رده
* اصل موضوع
* قضیه
* برهان
* تعبیرات
* سازگاری
* درستی
* کاملیت
* تصمیم‌پذیری
* انجام‌پذیری
* استقلال
* زبان صوری
* دستگاه صوری
* دستگاه قیاسی
* نظریهٔ مجموعه
* نظریهٔ برهان
* نظریهٔ مدل
* نظریهٔ بازگشتی
* نظریهٔ انواع
* نحو
* معناشناسی
* دنباله معنایی
* دنباله نحوی

 |
| گزاره‌ای | 
* + توابع بولی
* حساب مسندات تکین
* حساب گزاره‌ای
* ادات منطقی
* جدول ارزش

 |
| محمولات | 
* + منطق دسته یکم
* سورها
* منطق دسته دوم

 |
| موجهات | 
* + تکلیفی
* شناختی
* زمانمند
* اعتقادی

 |
| غیرکلاسیک‌های دیگر | 
* محاسبه‌پذیری
* فازی
* خطی
* ربط
* نایک‌نوا

 |

 |
| مجادله‌ها | 
* + ناهماهنگی‌پذیری
* دودُرُستی
* منطق شهودگرایانه
* متناقض‌نماها
* خلاف‌آمدها
* تجربی بودن منطق

 |
| افراد اصلی | 
* ابن النفیس
* ابن تیمیه
* ابن حزم
* ابن رشد
* ابن سینا
* ارسطو
* برتراند راسل
* اسکولم
* بول
* پئانو
* پاتنم
* پانینی
* پولس ایرانی
* پیرس
* تارسکی
* تورینگ
* چرچ
* دارماکیرتی
* دیگناگه
* شهاب‌الدین یحیی سهروردی
* غزالی
* فارابی
* فخر رازی
* فرگِه
* کارناپ
* کانادا
* کانتور
* کریپکه
* کِنْدی
* کواین
* گنتزن
* گوتاما
* گودل
* لطفی زاده
* موتزی
* ناگارجونه
* هیلبرت
* وایت‌هد

 |
| فهرست‌ها | 
* + منطق‌دانان
* قواعد استنتاج
* متناقض‌نماها
* سفسطه‌ها
* عمومی
* جدول نمادها

 |
| 
* رده
* نوشتارهای ناتمام
* نوشتارهای ناتمام منطق ریاضی

 |