در علم ریاضیات **دامنه‌ی**(به انگلیسی: Domain) **یک تابع** عبارت است از مجموع مقادیر مجاز ورودی به یک تابع که منجر به تولید خروجی(برد) می‌شود.
به بیان دیگر مؤلفه‌های اول هر تابع که به صورت زوج مرتب نوشته شده باشد را دامنه می‌گویند و به صورت Df نوشته می‌‍شود .

پیدا کردن دامنه از روی ضابطه
----------------------------

یعنی تابع مورد نظر در چه بازه ای تعریف شده‌است.
با توجه به انواع توابع ابتدا باید نوع تابع را بشناسیم.

تعبیر هندسی:

اگر نمودار تابع را داشته باشیم تصویر نمودار بر روی محور xها همان دامنه تعریف تابع است.

پیدا کردن دامنه توابع چندجمله‌ای از روی ضابطه
---------------------------------------------

دامنه این توابع {\displaystyle \mathbb {R} } (مجموعه اعداد حقیقی ) است. مگر اینکه خود ضابطه، دامنه را محدود کرده باشد.

زوج مرتب‌ها
-----------

در زوج مرتب‌ها **مولفه‌های اول،** **دامنه** می‌باشد.

مثال زیر را ببینید:

{\displaystyle A=\{(4,8),(9,7),(12,46),(78,52)\}}

در این تابع دامنه برابر است با:

{\displaystyle D\_{A}=\{4,9,12,78\}}

تشخیص دامنه از روی نمودار
-------------------------

اگر نمودار تابع را داشته باشیم تصویر نمودار بر روی محور xها همان دامنه‌ی تعریف تابع است. 

برای تشخیص دامنه از روی نمودار، ابتدا و انتها نمودار را به محور x ها وصل می‌کنیم. در نهایت بازه مشخص شده برابر با همان دامنه است. 

**نکته:** حواستان به باز و بسته بودن ابتدا و انتها نمودار باشد. 

تشخیص دامنه از روی نمودارتشخیص دامنه از روی نمودار**نکته:** ممکن است نمودار چندضابطه‌ای باشد. مثلا در محدوده‌ای نمودار تعریف نشده باشد. آن وقت حواسمان باید به آن ناحیه‌ها باشد و آنجا را جز دامنه حساب نکنیم.

**نکته:** حواستان به توپر یا توخالی بودن آخر و ابتدا نمودار باشد. زیرا:

1. اگر **توخالی** باشد بازه‌ی دامنه **باز** است.
2. اگر **توپر** باشد بازه‌ی دامنه **بسته** است.

پیدا کردن دامنه توابع گویا از روی ضابطه
---------------------------------------

تابعی به شکل زیر:

```
{\displaystyle {\frac {P(x)}{Q(x)}}}
```

دامنه این توابع اعداد حقیقی بجز ریشه‌های مخرج است. یعنی اعدادی که مقدار مخرج را صفر می‌کند.

پیدا کردن دامنه توابع گنگ (رادیکالی) با فرجه زوج از روی ضابطه
-------------------------------------------------------------

باید زیر رادیکال نامنفی (بزرگتر و مساوی صفر - 0{\displaystyle \geq }عبارت زیر رادیکال) باشد.

**نکته** دامنه توابع رادیکالی با فرجه فرد همانند توابع چندجمله‌ای است.

پانوشته
-------

دامنه و برد تابع «سیده فاطمه موسوی نطنزی»

منابع
-----

1. ↑  «Mathwords: Domain». بایگانی‌شده از اصلی در ۲۹ آوریل ۲۰۱۲. دریافت‌شده در ۸ مه ۲۰۱۲.

| * ن
* ب
* و
علم منطق |
| --- |
| تاریخ | 
* + عمومی
* چینی
* یونانی
* هندی
* اسلامی

 |
| مقالات اصلی | 
* + خرد
* منطق فلسفی
* فلسفه منطق
* منطق ریاضی
* فرامنطق
* زبَر-منطق
* منطق در علوم رایانه

 |
| مفاهیم منطق | 
* 

|  |  |
| --- | --- |
| استدلالی | 
* + قیاسی
* استقرائی
* معکوس

 |
| محتواگرا | 
* + گزاره
* استنتاج
* برهان
* اعتبارمندی
* قانع‌کنندگی
* منطق ترم
* تفکر نقادانه
* مغالطه
* قیاس
* نظریهٔ برهان‌آوری

 |
| ریاضی | 
* + عبارت
* عبارت خوش‌ساخت
* مجموعه
* عنصر
* رده
* اصل موضوع
* قضیه
* برهان
* تعبیرات
* سازگاری
* درستی
* کاملیت
* تصمیم‌پذیری
* انجام‌پذیری
* استقلال
* زبان صوری
* دستگاه صوری
* دستگاه قیاسی
* نظریهٔ مجموعه
* نظریهٔ برهان
* نظریهٔ مدل
* نظریهٔ بازگشتی
* نظریهٔ انواع
* نحو
* معناشناسی
* دنباله معنایی
* دنباله نحوی

 |
| گزاره‌ای | 
* + توابع بولی
* حساب مسندات تکین
* حساب گزاره‌ای
* ادات منطقی
* جدول ارزش

 |
| محمولات | 
* + منطق دسته یکم
* سورها
* منطق دسته دوم

 |
| موجهات | 
* + تکلیفی
* شناختی
* زمانمند
* اعتقادی

 |
| غیرکلاسیک‌های دیگر | 
* محاسبه‌پذیری
* فازی
* خطی
* ربط
* نایک‌نوا

 |

 |
| مجادله‌ها | 
* + ناهماهنگی‌پذیری
* دودُرُستی
* منطق شهودگرایانه
* متناقض‌نماها
* خلاف‌آمدها
* تجربی بودن منطق

 |
| افراد اصلی | 
* ابن النفیس
* ابن تیمیه
* ابن حزم
* ابن رشد
* ابن سینا
* ارسطو
* برتراند راسل
* اسکولم
* بول
* پئانو
* پاتنم
* پانینی
* پولس ایرانی
* پیرس
* تارسکی
* تورینگ
* چرچ
* دارماکیرتی
* دیگناگه
* شهاب‌الدین یحیی سهروردی
* غزالی
* فارابی
* فخر رازی
* فرگِه
* کارناپ
* کانادا
* کانتور
* کریپکه
* کِنْدی
* کواین
* گنتزن
* گوتاما
* گودل
* لطفی زاده
* موتزی
* ناگارجونه
* هیلبرت
* وایت‌هد

 |
| فهرست‌ها | 
* + منطق‌دانان
* قواعد استنتاج
* متناقض‌نماها
* سفسطه‌ها
* عمومی
* جدول نمادها

 |
| 
* رده
* نوشتارهای ناتمام
* نوشتارهای ناتمام منطق ریاضی

 |

|  |  |
| --- | --- |
| آیکون خرد | این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید. |