از چپ به راست: جات، دکامرید، هپتامرید، ده هپتامرید، و هزار هپتامرید (برابر یک دهه)
**ساوار** (فرانسوی: savart‎) یک واحد اندازه‌گیری لگاریتمی برای فاصله‌های موسیقی است. یک ساوار برابر یک هزارم یک دهه است؛ یک دهه، فاصله‌ای است که در آن نسبت بسامد دو نت برابر ۱۰:۱ است و در نظام کوک خالص این دقیقاً مساوی با یک فاصلهٔ *بیست و چهارم بزرگ* است، یعنی سه اکتاو به اضافهٔ یک سوم بزرگ خالص.

از آنجا که ساوار با تکیه بر نظام کوک خالص طراحی شده بوده و این نظام کوک در حال حاضر به نفع اعتدال مساوی کنار گذاشته شده‌است، استفاده از ساوار هم در متون موسیقی جدید منسوخ شده‌است و به جای آن از «سِنت» برای اندازه‌گیری فواصل استفاده می‌شود. هر ساوار تقریباً معادل ۳٫۹۸۶۳ سنت است.

تعریف
-----

یک ساوار برابر است با یک هزارم لگاریتم نسبت بسامد یک دهه. اگر نسبت بسامد دو نت به صورت کسر {\displaystyle {\frac {f\_{1}}{f\_{2}}}} نمایش داده شود، در آن صورت اندازهٔ فاصلهٔ بین این دو نت بر حسب ساوار چنین محاسبه می‌شود: {\displaystyle \mathrm {s} =1000\times log\_{10}{\frac {f\_{1}}{f\_{2}}}}. با قرار دادن نسبت بسامد ۱۰:۱ (نسبت بسامد دهه) در این فرمول، هزار ساوار به دست می‌آید: {\displaystyle s=1000\times log\_{10}{\frac {10}{1}}=1000\times 1=1000}. به همین ترتیب، اندازهٔ هر اکتاو بر حسب ساوار چنین محاسبه می‌شود: {\displaystyle s=1000\times log\_{10}{\frac {2}{1}}\approx 1000\times 0.30103=301.03} که سووو با توجه به این که ۳۰۱ برابر حاصلضرب ۷ در ۴۳ است پیشنهاد کرد که این عدد به ۳۰۱ گرد شود.

به‌طور قرینه، نسبت بسامد دو نت را نیز می‌توان با داشتن فاصله‌شان بر حسب ساوار چنین محاسبه نمود: {\displaystyle {\frac {f\_{1}}{f\_{2}}}=10^{\frac {\mathrm {s} }{1000}}}

ساوار معمولاً با حرف سیگما (σ) نمایش داده می‌شود. برای مثال، فاصلهٔ یک پرده‌ای بین نت دو و ر در کوک فیثاغورثی دارای نسبت ۹:۸ است و لذا تقریباً برابر ۵۱ ساوار است که به صورت 51σ نمایش می‌یابد.

همانند سنت، ساوار نیز یک واحدی لگاریتمی است، و از همین رو اندازهٔ فاصله‌ها به ساوار را می‌توان با هم جمع کرد، تا نسبت بسامد مجموع این فواصل را (که همان حاصل‌ضرب نسبت بسامد هر یک از آن‌ها است) به دست آورد.

تاریخچه
-------

نام ساوار اشاره به فلیکس ساوار فیزیک‌دان و پزشک فرانسوی (‎۱۷۹۱-۱۸۴۱) دارد که طرفدار یک فاصلهٔ مشابه بود که پیش از او توسط یک صوت‌شناس فرانسوی با نام ژوزف سووو (‎۱۶۵۳-۱۷۱۶) مطرح شده بود. مطابق پیشنهاد ساوار، هر اکتاو به ۴۳ مِرید و هر مرید به هفت هِپتامرید تقسیم می‌شد که در نتیجهٔ آن هر اکتاو شامل ۳۰۱ هپتامرید می‌شد. این تقسیم‌بندی از این جهت جذاب بود که لگاریتم ۲ در پایهٔ ۱۰ نیز تقریباً برابر با ۰٫۳۰۱ است و لذا تعداد هپتامریدها در هر فاصله تقریباً برابر بود با لگاریتم نسبت بسامد آن فاصله بر پایهٔ ۱۰، ضربدر هزار. تغییر نام این واحد به ساوار در قرن بیستم رخ داد. یکی از نقاط ضعف این تعریف ساوار آن بود که در اعتدال مساوی، تعداد ساوارها در هر نیم‌پرده یک عدد صحیح نبود. به همین دلیل، الکساندر وود تعریف ساوار را تغییر داد به شکلی که هر اکتاو معادل ۳۰۰ ساوار تلقی شود، تا هر نیم‌پرده دقیقاً برابر با ۲۵ ساوار باشد.

آگوستوس دمورگان واحد موسیقایی مرتبط دیگری به نام اتم معرفی کرد که بعداً نامش به جات (انگلیسی: jot، به معنی سرِ سوزن) تغییر داده شد. تعریف جات نیز مانند ساوار با استفاده از لگاریتم ۱۰ برپایهٔ ۲ است، اما هر اکتاو شامل ۳۰۱۰۳ جات تعریف می‌شود که به خاطر داشتن ارقام بیشتر، تخمین دقیق‌تری از فواصل را به دست می‌دهد. تغییر نام این واحد به جات توسط جان کورون (موسیقی‌دان انگلیسی، ‎۱۸۱۶-۱۸۸۰) و به پیشنهاد هرمان فون هلمهولتز انجام شد. با گسترش اعتدال مساوی، سِنت تبدیل به واحد متداول اندازه‌گیری فاصلهٔ موسیقی شده و استفاده از ساوار منسوخ شد. 

### ریشه‌های تاریخی

استفاده از لگاریتم برای محاسبهٔ فواصل موسیقی، ابداع ساوار یا سووو نیست و پیش از آن‌ها نیز مطرح شده بوده‌است. به عقیدهٔ مهدی برکشلی، پس از کشف مفهوم لگاریتم توسط خوارزمی، فارابی از آن برای تبیین واحد فاصلهٔ موسیقی استفاده کرد؛ فاصله‌ای که او طرح کرده بود یک واحد لگاریتمی بود که هر اکتاو را به ۱۴۴ قسمت مساوی تقسیم می‌کرد و توسط برکشلی به آن یک «فاراب» نام داده شده‌است.

مقایسه با دیگر واحدهای فاصله موسیقی
-----------------------------------

**محاسبهٔ فواصل بر حسب ساوار و دیگر واحدها**
{\displaystyle 1\ \mathrm {savart} ={\frac {1.2}{\log \_{10}{2}}}\ \mathrm {cent} \approx 3.9863\ \mathrm {cent} }

{\displaystyle 1\ \mathrm {cent} ={\frac {log\_{10}{2}}{1.2}}\ \mathrm {savart} \approx 0.25086\ \mathrm {cent} }

{\displaystyle 1\ \mathrm {savart} ={\frac {1}{\log \_{10}{2}}}\ \mathrm {millioctave} \approx 3.3219\ \mathrm {millioctave} }

{\displaystyle 1\ \mathrm {millioctave} =\log \_{10}{2}\ \mathrm {savart} \approx 0.30103\ \mathrm {savart} }

هر ساوار تقریباً معادل ۳٫۹۸۶۳ سنت است و گاهی به‌طور تقریبی برابر ۴ سنت در نظر گرفته می‌شود. اختلاف صدای در حد یک ساوار برای گوش شنوندگان غیرقابل تشخیص دانسته می‌شود. تحقیقات دیگر هم حداقل فاصله‌ای که انسان می‌تواند تشخیص بدهد را حدود ۵ تا ۶ سنت تعیین کرده‌اند.

در سمت چپ، فرمول‌هایی برای تبدیل فاصله‌ها از ساوار به سنت یا میلی‌اکتاو و بر عکس آمده‌است. جدول زیر رابطهٔ برخی فواصل مختلف موسیقی که با ساوار مرتبط هستند را نشان می‌دهد.

| نام | تعداد در هر اکتاو | سنت | رابطه با دیگر فواصل | فاصله | نسبت بسامد | نمونهٔ صوتی |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| دهه | ۰٫۳۰۱۰۳۰ | ۳۹۸۶٫۳۱۳۷۱۴ | ۱۰۰۰ هپتامرید | {\displaystyle 10^{\frac {1}{1}}} | ۱۰:۱ | دربارهٔ این پرونده بشنوید راهنما·اطلاعات |
| مرید | ۴۳٫۰۰۴۲۸۵ | ۲۷٫۹۰۴۱۹۶ | ۷ هپتامرید | {\displaystyle 10^{\frac {7}{1000}}} | ۱٫۰۱۶۲۴۹:۱ | دربارهٔ این پرونده بشنوید راهنما·اطلاعات |
| هپتامرید | ۳۰۱٫۰۲۹۹۹۶ | ۳٫۹۸۶۳۱۴ | یک هزارم دهه، یک هفتم مرید، , ۱۰ دکامرید، یا ۱۰۰ جات | {\displaystyle 10^{\frac {1}{1000}}} | ۱٫۰۰۲۳۰۵:۱ | دربارهٔ این پرونده بشنوید راهنما·اطلاعات |
| دکامرید | ۳۰۱۰٫۲۹۹۹۵۷:۱ | ۰٫۳۹۸۶۳۱ | یک دهم هپتامرید | {\displaystyle 10^{\frac {1}{10000}}} | ۱٫۰۰۰۲۳۰:۱ | دربارهٔ این پرونده بشنوید راهنما·اطلاعات |
| جات | ۳۰۱۰۲٫۹۹۹۵۶۷ | ۰٫۰۳۹۸۶۳ | یک صدم هپتامرید | {\displaystyle 10^{\frac {1}{100000}}} | ۱٫۰۰۰۰۲۳:۱ | دربارهٔ این پرونده بشنوید راهنما·اطلاعات |

جستارهای وابسته
---------------

* فاصله (موسیقی)
* سنت (موسیقی)
* میلی‌اکتاو

پانویس
------

1. ↑  méride
2. ↑  eptaméride
3. ↑  Farab
4. ↑  decaméride

پانویس
------

1. ↑  Huygens-Fokker, *Logarithmic Interval Measures*.
2. ↑  کمال پورتراب، *فاصله‌های گوناگون*، ۱۶۴.
3. ↑  Fenna, *Oxford Dictionary of Weights, Measures, and Units*, Savart.
4. ↑  von Helmholtz, *On the Sensation of Tone*, 437.
5. ↑  Huygens-Fokker, *Logarithmic Interval Measures*.
6. ↑  Wood, *The Physics of Music*, 52.
7. ↑  Monzo, *JOT*.
8. ↑  von Helmholtz, *On the Sensation of Tone*, 645.
9. ↑  Francès and  Dowling, *The Perception of Music*, 16.
10. ↑  برکشلی، *اندیشه‌های علمی فارابی*، ۱۵۳.
11. ↑  حسین کاشی، *صفی‌الدین ارموی و ریشه‌های موسیقی ردیف*.
12. ↑  Monzo, *FARAB*.
13. ↑  Francès and  Dowling, *The Perception of Music*, 16.
14. ↑  Francès and  Dowling, *The Perception of Music*, 47.
15. ↑  Loeffler, *Instrument Timbers and Pitch Estimation*, 6.

منابع
-----

* برکشلی، مهدی (۱۳۹۴). *اندیشه‌های علمی فارابی دربارهٔ موسیقی*. تهران: فرهنگستان هنر. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۲۳۲-۱۱۵-۵.
* حسین کاشی، یاسمن (۱۳۸۶). «صفی‌الدین ارموی و ریشه‌های موسیقی ردیف». *ماهنامه آفتاب* (۱۱). دریافت‌شده در ۱۸ مارس ۲۰۱۸.
* کمال پورتراب، مصطفی (۱۳۷۷). «فاصله‌های گوناگون در سیستم‌های مختلف موسیقی». *فصلنامه هنر* (۳۷): &#۸۲۰۶, ۱۶۱-۱۶۸.

* Fenna, Donald (2002). *Oxford Dictionary of Weights, Measures, and Units*. New York: Oxford University Press. ISBN 978-0198605225.`{{cite book}}`: نگهداری CS1: پیش‌فرض تکرار ref (link)
* Francès, Robert; Dowling, W. Jay (1988). *The Perception of Music*. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. ISBN 978-0898596885.`{{cite book}}`: نگهداری CS1: پیش‌فرض تکرار ref (link)
* Huygens-Fokker Foundation. "Logarithmic Interval Measures". Archived from the original on 2007-02-14. Retrieved 2007-06-13. `{{cite web}}`: Cite has empty unknown parameter: `|1=` (help)
* Loeffler, Dominik B (2006). *Instrument Timbres and Pitch Estimation in Polyphonic Music* (Master's). Georgia Tech University. Archived from the original on 2012-02-09.`{{cite thesis}}`: نگهداری CS1: پیش‌فرض تکرار ref (link)
* Monzo, Joe (Mar 28, 2005). "FARAB". Tonalsoft Encyclopedia of Microtonal Music Theory. Retrieved 2018-03-18.`{{cite web}}`: نگهداری CS1: پیش‌فرض تکرار ref (link) نگهداری یادکرد:تاریخ و سال (link)
* Monzo, Joe. "JOT". Tonalsoft Encyclopedia of Microtonal Music Theory. Archived from the original on 11 اكتبر 2012. Retrieved 2018-03-18. `{{cite web}}`: Check date values in: `|archive-date=` (help)نگهداری CS1: پیش‌فرض تکرار ref (link)
* Wood, Alexander (1954). *The Physics of Music*. New York: Dover Publications. ISBN 140674493X. OCLC 220112916.`{{cite book}}`: نگهداری CS1: پیش‌فرض تکرار ref (link)
* von Helmholtz, Hermann (1895). *On the sensations of tone as a physiological basis for the theory of music*. London, New York: Longmans, Green, and Co. OCLC 8101251.`{{cite book}}`: نگهداری CS1: پیش‌فرض تکرار ref (link)


| * ن
* ب
* و
فاصلهٔ نت‌ها در موسیقی |
| --- |
| *شماره‌های داخل پرانتز تعداد نیم‌پرده‌هایی را که در هر فاصله وجود دارد مشخص می‌کنند.کسرها تقریبی هستند.* |
| دوازده نیم‌پرده‌ای (غربی) | 

|  |  |
| --- | --- |
| درست | یکم (صفر)  •  چهارم (۵)  •  پنجم (۷)  •  اکتاو (۱۲) |
| بزرگ | دوم (۲)  •  سوم (۴)  •  ششم (۹)  •  هفتم (۱۱) |
| کوچک | دوم (۱)  •  سوم (۳)  •  ششم (۸)  •  هفتم (۱۰) |
| افزوده | یکم (۱)  •  دوم (۳)  •  سوم (۴)  •  چهارم (۶)  •  پنجم (۸)  •  ششم (۱۰)  •  هفتم (۱۲)  •  اکتاو (۱۳) |
| کاسته | دوم (صفر)  •  سوم (۲)  •  چهارم (۴)  •  پنجم (۶)  •  ششم (۷)  •  هفتم (۹)  •  اکتاو (۱۱) |
| ترکیبی | نهم (۱۳ یا ۱۴)  •  دهم (۱۵ یا ۱۶)  •  یازدهم (۱۷ یا ۱۸)  •  دوازدهم (۱۸ یا ۱۹)  •  سیزدهم (۲۰ یا ۲۱)  •  چهاردهم (۲۲ یا ۲۳)  •  پانزدهم (۲۴) |

 |
| روش‌های دیگر | 

|  |  |
| --- | --- |
| خنثی | ربع پرده (۱⁄۲)  •  دوم (۱~~+~~۱⁄۲)  •  سوم (۳~~+~~۱⁄۲)  •  چهارم بزرگ (۵~~+~~۱⁄۲)  •  پنجم کوچک (۶~~+~~۱⁄۲)  •  ششم (۸~~+~~۱⁄۲)  •  هفتم (۱۰~~+~~۱⁄۲) |
| هفت‌حدی | ربع پرده (۱⁄۲)  •  نیم‌پردهٔ کروماتیک (۲⁄۳)  •  نیم‌پردهٔ دیاتونیک (۱~~+~~۱⁄۶)  •  پردهٔ کامل (۲~~+~~۱⁄۳)  •  سوم زیرکوچک (۲~~+~~۲⁄۳)  •  سوم فرابزرگ (۴~~+~~۱⁄۳)  •  هفتم هارمونیک (زیرکوچک) (۹~~+~~۲⁄۳) |
| حد بالا | 
* دیاتونیک کوچک نیم‌پرده (هفده‌حدی)

 |

 |
| دیگر فاصله‌ها | 

|  |  |
| --- | --- |
| گروه‌ها | ریزپرده  •  پنج‌حدی  •  کما  •  اکتاو کاذب  •  فاصله فیثاغورثی  •  زیرکوچک و زیربزرگ |
| کماها |  •  کمای فیثاغورثی  •  دیز کوچک  •  دیز هفتی  •  کمای هفتی  •  کمای همصدا  •  اسکیزما  •  دیاسکیزما  •  کلیزما  •  کلیزمای هفتی  •  نیم‌کمای هفتی  •  نیم‌کما  •  ربع پردهٔ هفتی |
| اندازه‌گیری | سنت  •  میلی‌اکتاو  •  ساوار |
| سایر | فواصل موسیقی ایرانی  •  فاصلهٔ ولف  •  دیاتون  •  نیم‌دیاتون  •  کمای هلدری  •  مطبوعیت |

 |