دیاگرام مینکوفسکی و انقباض طول. در چهارچوب S تمامی رویدادهای موازی با محور x هم‌زمان هستند، در حالی که در چهارچوب 'S رویدادهای موازی با محور 'x هم‌زمان هستند.
**انقباض طول** که به **انقباض لورنتس–جرالد** نیز معروف است، یکی از نتایج نظریهٔ نسبیت خاص است که آلبرت اینیشتین در سال ۱۹۰۵ ارائه داده بود.

مطابق این نتیجه، در تمام اجسامی که با سرعتی غیر از صفر نسبت به یک ناظر در حال حرکت هستند
طول کاهش می‌یابد. نکته مهم این است که این تغییر طول در سرعت‌های پایین بسیار ناچیز و قابل
چشم پوشی است و تنها در مواردی محسوس است که سرعت جسمی حداقل یک دهم سرعت نور باشد.

رابطهٔ این پدیده به این صورت است:

طول معمولی در شرایط ثابت: L0

طولی که یک ناظر می‌بیند: L1

عامل لورنتس"gamma" (همیشه بزرگ‌تر از ۱): {\displaystyle \gamma \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {u^{2}}{c^{2}}}}}}}

L1= L0
/gamma

سرعت نسبی بین ناظر و جسم : *u*

سرعت نور : *c*

Left: a *rotated cuboid* in three-dimensional euclidean space **E**3. The cross section is *longer* in the direction of the rotation than it was before the rotation. Right: the *world slab* of a moving thin plate in Minkowski spacetime (with one spatial dimension suppressed) **E**1,2, which is a *boosted cuboid*. The cross section is *thinner* in the direction of the boost than it was before the boost. In both cases, the transverse directions are unaffected and the three planes meeting at each corner of the cuboids are *mutually orthogonal* (in the sense of **E**1,2 at right, and in the sense of **E**3 at left).
برای اثبات این موضوع دو جسم را تصور کنید که یکی در چارچوب ساکن قرار دارد و دیگری در چارچوب متحرک. در جسم اول که طول آن را باx نشان می‌دهیم هرگاه پرتوی نوری را از یک سر جسم به سر دیگر آن که آینه‌ای در آن قرار دارد بتابانیم طول جسم برابر نصف زمان رفت و برگشت نور (*t*) در سرعتش است. یعنی *2/x = ct*.

ولی در جسم دوم که در چارچوب متحرکی است و طول آن را با x1 نشان می‌دهیم طول جسم کاهش می‌یابد زیرا بر طبق قاعدهٔ اتساع زمان، زمان در چارچوب‌های متحرک کندتر می‌گذرد پس وقتی که زمان کمتری (t1) در همان سرعت ضرب شود طول کاهش می‌شود. یعنی x1 = ct1/2.

مثالی که برای انقباض لورنتس – جرالد وجود دارد، قضیهٔ فضا پیماها است؛ می‌گویند فضاپیمایی که در حالت عادی ۷۰ متر طول دارد زمانی که با سرعتی در نزدیکی به سرعت نور حرکت کند از دید ناظر در حدود ۱۰ متر به نظر می‌رسد.

انقباض طول به هیچ وجه پنداری نیست، بلکه به تمام معنی واقعی است. شگفت‌آور است که تا تاریخ ۱۹۶۰ هیچ معمایی در مورد انقباض طول مطرح نشده است. در صورتی که آلبرت اینشتین در سال ۱۹۱۱ معمای انبساط زمان را که به پارادوکس دوقلوها مشهور است، مطرح کرده بود.

منابع
-----

1. ↑  سبیت خاص. هادی هادیپور. انتشارات:دانشگاه شیراز. شابک:978-964-462-361-5

هایپرفیزیک سایت

| * ن
* ب
* و
نظریه نسبیت |
| --- |
| نسبیت خاص | 

|  |  |
| --- | --- |
| پیش‌زمینه | 
* اصل نسبیت
* آشنایی با نسبیت خاص
* نسبیت خاص

 |
| بنیان‌ها | 
* سینماتیک (مکانیک)
* چارچوب مرجع
* سرعت نور
* معادلات ماکسول

 |
| فرمول‌بندی | 
* ناوردایی گالیله‌ای
* ترادیسی‌های گالیله
* تبدیل لورنتس

 |
| نتایج | 
* اتساع زمان
* جرم نسبیتی
* هم‌ارزی جرم و انرژی
* انقباض طول
* نسبیت همزمانی
* اثر دوپلر نسبیتی
* Thomas precession
* Relativistic disks

 |
| فضازمان | 
* فضای مینکوفسکی
* جهان‌خط
* نمودار مینکوفسکی
* مخروط نوری

 |

 |  |
| نسبیت عام | 

|  |  |
| --- | --- |
| پیش‌زمینه | 
* آشنایی با نسبیت عام
* ریاضیات نسبیت عام
* نسبیت عام

 |
| مفاهیم بنیادین | 
* نسبیت خاص
* اصل هم‌ارزی
* جهان‌خط
* هندسه ریمانی
* نمودار مینکوفسکی
* فضازمان در نسبیت عام

 |
| پدیده‌ها | 
* مسئله دو جسم در نسبیت عام
* همگرایی گرانشی
* موج گرانشی
* کشش چارچوب
* اثر ژئودزیکی
* افق رویداد
* تکینگی گرانشی
* سیاه‌چاله

 |
| معادلات | 
* گرانش خطی‌شده
* صورت گرایی پسا-نیوتنی پارامتری
* معادلات میدان اینشتین
* ژئودزیک‌ها در نسبیت عام
* معادلات فریدمان
* صورت‌گرایی ای‌دی‌ام
* صورت‌گرایی بی‌اس‌اس‌ان
* معادله هامیلتون-ژاکوبی-اینشتین

 |
| مباحث پیشرفته | 
* نظریه کالوزا-کلین
* گرانش کوانتومی

 |
| پاسخ‌های کامل در نسبیت عام | 
* متریک شوارتس‌شیلد
* متریک رایسنر-نوردشتروم
* متریک گودلمتریک کر
* نیومن متریک (کر)
* متریک کازنر
* فضای تاب–نات
* مدل میلن
* متریک فریدمان-لومتر-رابرتسون-واکر
* فضازمان موج پی پی
* غبار ون استاکم

 |

 |
| دانشمندان | 
* آلبرت اینشتین
* هندریک لورنتز
* داویت هیلبرت
* آنری پوانکاره
* کارل شوارتزشیلد
* ویلم دو سیتر
* هانس رایسنر
* گونار نوردشتروم
* هرمان ویل
* آرتور استنلی ادینگتون
* الکساندر فریدمان
* ادوارد آرتور میلن
* فریتز زوئیکی
* ژرژ لومتر
* کورت گودل
* جان ویلر
* Robertson
* جیمز ماکسول باردین
* آرتور جئوفری واکر
* روی کر
* سوبرامانیان چاندراسخار
* یورگن الرس
* راجر پنروز
* استیون هاوکینگ
* جوزف تیلور
* راسل هالس
* ویلم ژاکوب ون استاکم
* آبراهام هاسکل تاب
* ازرا نیومن
* شینگ تونگ یائو
* کیپ تورن
* مشارکت‌کنندگان در نسبیت عام

 |

|  |  |
| --- | --- |
| آیکون خرد | این یک مقالهٔ خرد فیزیک است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید. |