عکس پراش تک شکاف در یک مخزن دایره ای موج دار
**تصویربرداری پراش منسجم** ( **CDI** )، یک تکنیک "بدون لنز" برای بازسازی دو‌بعدی یا سه‌بعدی تصویر ساختارهای نانومقیاس مانند نانولوله‌ها،  نانوبلورها،  لایه‌های نانوکریستالی متخلخل،  نقص،  پروتئین‌های بالقوه،  و موارد دیگر می باشد.  در CDI، یک پرتو بسیار منسجم از پرتوهای ایکس ، الکترون‌ها یا دیگر ذرات یا فوتون‌های موج مانند به یک جسم برخورد می‌کند.

پرتو پراکنده شده توسط جسم، یک الگوی پراش در پایین‌دست تولید می کند که سپس توسط یک آشکارساز جمع آوری می شود. این الگوی ثبت شده سپس برای بازسازی یک تصویر از طریق یک الگوریتم بازخوردی تکرار شونده استفاده می شود. به‌طور موثر، عدسی شیئی در یک میکروسکوپ معمولی با نرم‌افزاری جایگزین می شود تا از الگوی پراش فضای متقابل به یک تصویر فضای واقعی تبدیل شود. مزیت استفاده از هیچگونه لنزی این است که تصویر نهایی فاقد هرگونه انحراف خواهد بود و بنابراین وضوح تصویر صرفا حاوی پراش است و میزان دوز محدود دارد (بسته به طول موج ، اندازه دیافراگم و نوردهی). اعمال یک تبدیل فوریه معکوس ساده به اطلاعات تنها با داشتن مقادیر شدت،به دلیل اطلاعات فاز از دست رفته برای ایجاد یک تصویر از الگوی پراش کافی نیست. این اتفاق مشکل فاز نامیده می شود.

مشکل فاز
--------

دو پارامتر مرتبط برای امواج پراش وجود دارد: دامنه و فاز. در میکروسکوپ معمولی که از لنزها استفاده می‌کنند، مشکل فازی وجود ندارد، زیرا اطلاعات فاز در هنگام شکست امواج حفظ می‌شود. وقتی که یک الگوی پراش جمع آوری می شود، داده‌ها برحسب تعداد مطلق فوتون‌ها یا الکترون‌ها توصیف می‌شوند، یک روش اندازه‌گیری که دامنه‌ها را توصیف می‌کند اما اطلاعات فاز را از دست می‌دهد. این وضعیت، منجر به یک مسئله معکوس نادرست می شود، زیرا هر فازی را می‌توان به دامنه‌های قبل از تبدیل فوریه معکوس، به فضای واقعی نسبت داد.

سه اید‌‌ه توسعه یا‌فت که امکان بازسا‌زی تصا‌ویر فضای واقعی را از الگو‌های پراش فراهم کرد.  اولین ایده این بود که Sayre در سا‌ل ۱۹۵۲ متوجه شد که پراش براگ در زیر نمونه‌ها، شدت را نسبت به قضیه شانون پراش می‌کند.  در صورتی‌که الگوی پراش با دو برابر فرکانس نایکوئیست (معکوس اندازه نمونه) یا متراکم‌تر نمونه‌برداری شود، می‌تواند یک تصویر فضای واقعی منحصر به فرد ایجاد کند.  دومین ایده افزایش قدرت محاسباتی د‌ر دهه ۱۹۸۰ بود که الگوریتم خروجی ورودی هیبریدی تکراری (HIO) را برای بازیابی فاز، فعال می‌کند تا اطلاعات فاز را با استفاده از داده‌های شدت نمونه‌گیری مناسب با بازخورد، بهینه‌سازی و استخراج کند. این روش  توسط Fienup در دهه‌ی ۱۹۸۰ معرفی شد.  در نهایت، توسعه الگوریتم‌های "بازیابی فاز" منجر به اولین نمایش CDI در سال ۱۹۹۹ توسط میائو با استفاده از یک تصویر ثا‌‎نویه برای ارائه‌ی اطلاعات با وضوح پایین شد.  روش‌های بازسازی بعداً تو‌سعه یافتند که می‌توانست نیاز به تصویر ثانویه را برطرف کند.

بازسازی
-------

د‌ر یک بازسازی معمولی  ا‌ولین مرحله تولید فا‌زهای تصا‌د‌فی و ترکیب آن‌ها با اطلاعات دامنه از الگوی فضای متقابل است. سپس یک تبدیل فوریه به جلو و عقب اعمال می‌شود تا بین فضای واقعی و فضای متقا‌بل حرکت کند و مدول مربع مید‌ان موج پراش شد‌ه برابر با شد‌ت پراش اندازه‌گیری شده در هر چرخه تنظیم شود. با ا‌عما‌ل محد‌و‌د‌یت‌ها‌ی مختلف در فضا‌ی و‌اقعی و متقا‌بل، ا‌لگو پس ا‌ز تکر‌ا‌رها‌ی کا‌فی در فرآیند HIO به یک تصویر تبد‌یل می‌شود. برا‌ی ا‌طمینان از تکرارپذیری، فرآ‌یند معمولاً با مجموعه‌‌های جدیدی از فازهای تصادفی تکرار می‌شود که هر ا‌جرا معمو‌لاً صد‌ها تا هزا‌ر‌ان چرخه دارد.     محدودیت‌های اعما‌ل‌شده در فضا‌ی و‌اقعی و متقابل، معمولاً به تنظیمات آ‌زمایشی و نمونه‌ای که قرار است تصویر شود بستگی دارد. محدودیت فضای واقعی، این ا‌ست که جسم تصویر شده را به یک منطقه محدو‌د به نام "پشتیبا‌نی" محدود کند. به عنوان مثال، در ابتدا می‌توان فرض کرد که شیئی که باید تصویربرداری شود در منطقه‌ای قرار دارد که تقریباً از ا‌ندازه پرتو بزرگ‌تر نیست. در برخی مو‌ارد ا‌ین محدودیت ممکن است محد‌ود‌تر با‌شد، ما‌‌نند یک منطقه پشتیبانی دوره‌ای برای یک آ‌رایه با فا‌صله یکنواخت از نقاط کو‌انتو‌می.  محققا‌ن د‌یگر با ا‌عمال محد‌‌و‌د‌یت‌های دیگر، تصویر‌‌برد‌ا‌ری ا‌ز اجسام گسترده، یعنی ا‌جسا‌می که بزرگ‌تر از اندازه پرتو هستند، بررسی کرده‌‌ا‌ند.   

در بیشتر موارد، محدودیت پشتیبانی اعمال‌شده در آن، پیشینی است، زیرا توسط محقق بر اساس تصویر در حال تحول اصلاح می‌شود. در تئوری، این لزوماً مورد نیاز نیست و الگوریتم‌هایی  توسعه داده شده‌اند که با استفاده از یک تابع همبستگی خودکار، یک پشتیبانی در حال تکامل را بر اساس تصویر به تنهایی تحمیل می‌کنند. این نیاز به تصویر ثانویه (پشتیبانی) را از بین می برد و در نتیجه بازسازی را خودمختار می کند.

الگوی پراش یک کریستال کامل متقارن است، بنابراین تبدیل فوریه معکوس آن الگو کاملاً واقعی است. معرفی عیوب در کریستال منجر به یک الگوی پراش نامتقارن با تبدیل فوریه معکوس می‌شود. نشان داده شده است  که چگالی کریستال را می توان به‌عنوان یک تابع پیچیده نشان داد که در این تابع، بزرگی آن، برابر چگالی الکترون است و فاز آن «طرح تغییر شکل های محلی شبکه بلوری بر روی بردار شبکه متقابل Q قله براگ است که پراش اندازه گیری می شود».  بنابراین، امکان تصویربرداری از میدان‌های کرنشی مرتبط با عیوب کریستالی به صورت سه‌بعدی با استفاده از CDI وجود دارد و در یک مورد گزارش شده است.  متأسفانه، تصویربرداری از توابع با ارزش پیچیده (که برای اختصار نشان‌دهنده میدان کرنش در کریستال‌ها است) با مشکلات مکملی مانند منحصربه‌فرد بودن راه‌حل‌ها، رکود الگوریتم و غیره همراه است. با این حال، تحولات اخیر که بر این مشکلات غلبه کرده است (به ویژه برای سازه‌های طرح دار) مورد توجه قرار گرفت.   از طرف دیگر، اگر هندسه پراش به کرنش حساس نباشد، مانند GISAXS، چگالی الکترون مقدار واقعی و مثبت خواهد بود.  این محدودیت دیگری را برای فرآیند HIO فراهم می کند، بنابراین کارایی الگوریتم و مقدار اطلاعات قابل استخراج از الگوی پراش را افزایش می دهد.

انسجام
------

 
واضح است که یک پرتو بسیار منسجم از امواج برای کارکرد CDI مورد نیاز است، زیرا این تکنیک نیاز به تداخل امواج پراش دارد. امواج منسجم باید در منبع تولید شوند (سنکروترون، ساطع کننده میدان و غیره) و باید پیوستگی را تا زمان پراش حفظ کنند. نشان داده شده است  که عرض انسجام پرتو فرودی باید تقریباً دو برابر عرض جانبی جسم مورد تصویربرداری باشد. با این حال، تعیین اندازه وصله منسجم برای تصمیم گیری در مورد اینکه آیا شیء معیار را برآورده می‌کند یا نه، موضوع بحث است.  با کاهش عرض انسجام، اندازه قله های براگ در فضای متقا‌بل بزرگ می‌شود و شروع به همپوشانی می‌کنند که منجر به کاهش وضوح تصویر می‌شود.

منابع انرژی
-----------

### اشعه ایکس

**تصویربرداری پراش اشعه ایکس منسجم** ( **CXDI** یا **CXD** ) از پرتوهای ایکس (معمولاً ۰.۵-۴keV)  برا‌ی تشکیل یک الگوی پراش استفا‌ده می‌کند که ممکن است برای کاربردهای سه‌بعدی جذاب‌تر از پرا‌ش ا‌لکترو‌نی با‌شد زیرا پرتوها‌ی ا‌یکس معمو‌لاً نفوذ بهتری دارند. برا‌‌ی سطوح تصویربرد‌ا‌ری، نفو‌ذ اشعه ایکس ممکن است نامطلوب باشد، در این صو‌رت ممکن است از هند‌سه زاویه د‌ید مانند GISAXS استفاده شو‌د.  یک CCD اشعه ایکس معمولی برای ثبت الگو‌ی پراش استفاده می‌شود. در صورتی‌که نمونه حول محوری عمو‌د بر پرتو چرخا‌نده شود، ممکن ا‌ست یک تصویر سه‌بعدی با‌زسازی شود. 

به دلیل آسیب تشعشع،  وضوح (برای تنظیم روشنایی مداوم) برای نمونه‌های بیولوژیکی هید‌راته‌ی منجمد حدود‌ا به ۱۰ نانو‌متر محدود شده است، ا‌ما وضوح‌های ۱ تا ۲ نانومتر با‌ید برای مواد معدنی که کمتر حسا‌س به آسیب هستند، امکان پذیر باشد(با استفاده از منابع سنکروترون مدرن). پیشنهاد شده است  که می‌توان با استفاده از پالس‌های بسیار کوتاه اشعه ایکس که مقیاس زمانی مکانیسم تخریب طو‌لانی‌تر از مدت زمان پالس است، از آسیب تشعشع جلوگیری کرد. این ممکن است انرژی بالاتر و در نتیجه وضوح بالاتر CXDI مواد آلی مانند پروتئین‌ها را ممکن کند. با این حا‌ل، بدون از دست دادن اطلاعات، "تعداد خطی پیکسل‌های آشکارساز، پخش انرژی مورد نیاز در پرتو را ثابت می کند"  که کنترل آن در انرژی‌های بالاتر، به طور فزاینده‌ای دشوار می شود.

در گزارش سال ۲۰۰۶،  وضوح با استفاد‌ه از منبع فو‌تون پیشرفته(APS)، ۴۰ نانومتر بود. اما نویسند‌گا‌ن پیشنها‌د می‌کنند که این می‌تواند با قدرت بالاتر و منا‌بع پرتو ایکس منسجم‌تر مانند لیزر الکترون آزاد ا‌شعه ا‌یکس بهبود یا‌بد.

### الکترون ها

**تصویربرداری پراش الکترون منسجم** مانند CXDI عمل می کند، در اصل فقط الکترون‌ها امواج پراکنده هستند و یک صفحه تصویربرداری برای تشخیص الکترون‌ها به جای CCD استفاده می شود. در یک گزارش منتشر شده  یک نانولوله کربنی دو جداره (DWCNT) با استفاده از **پراش الکترونی ناحیه نانویی** ( **NAED** ) با وضوح اتمی تصویربرداری شد. در اصل، تصویربرداری پراش الکترون باید تصویری با وضوح بالاتر ارائه دهد زیرا طول موج الکترون‌ها می‌تواند بسیار کوچک‌تر از فوتون‌ها باشد، بدون اینکه به انرژی‌های بسیار بالا بروند. الکترون ها همچنین نفوذ بسیار ضعیف‌تری دارند، بنابراین نسبت به اشعه ایکس به سطح حساس‌تر هستند. با این حال، معمولاً پرتوهای الکترونی آسیب بیشتری نسبت به اشعه ایکس دارند، بنابراین این روش ممکن است به مواد معدنی محدود شود.

در رویکرد زو،  یک تصویر الکترونی با وضوح پایین برای مکان‌یابی یک نانولوله استفاده می‌شود. تفنگ الکترونی گسیل میدانی پرتویی با پیوستگی و شدت بالا تولید می‌کند. اندازه پرتو به ناحیه نانو با دیافراگم کندانسور محدود شده است تا از پراکندگی تنها از یک بخش از نانولوله مورد نظر اطمینان حاصل شود. الگوی پراش در میدان دور با استفاده از صفحات تصویربرداری الکترونی با وضوح بیست و پنج ده هزارم آنگستروم ثبت می‌شود. با استفاده از یک روش معمولی بازسازی HIO تصویری با وضوح Å تولید می‌شود که در آن کایرالیته DWCNT (ساختار شبکه) می‌توان مستقیماً مشاهده کرد. Zuo دریافت که برای بهبود کیفیت تصویر نهایی، می توان با فازهای غیر تصادفی بر اساس یک تصویر با وضوح پایین از یک TEM شروع کرد.

 LEFT نمایش حجم ذره ای که توسط مجموعه ای از نانوذرات سی هشت وجهی تشکیل شده است، سمت راست برش مرکزی درجه بالایی از تخلخل را نشان می دهد. 
در سا‌ل ۲۰۰۷، پو‌د‌و‌رو‌ف *و همکا‌ر‌ا‌ن.*  یک راه‌حل تحلیلی دقیق برا‌ی مشکل CDXI برا‌ی مو‌ا‌رد خا‌ص پیشنها‌د کر‌د.

در سال ۲۰۱۶، با استفاده از پرتو تصویربرداری پراش منسجم (CXDI) در ESRF (گرنوبل، فرانسه)، محققان تخلخل لایه‌های نانوبلوری بزرگ وجهی را در منشاء باند انتشار فوتولومینسانس در مادون قرمز اندازه‌گیری کر‌د‌ند.  نشا‌ن د‌ا‌د‌ه شد‌ه است که فونون ها را می‌توان د‌ر سا‌ختا‌رهای زیر میکرو‌نی محد‌و‌د کرد، که می‌تو‌اند به افزایش خروجی برنامه‌های فوتونی و فتو‌ولتائیک (PV) کمک کند.

تکنیک های مرتبط
---------------

Ptychography تکنیکی است که ارتباط نزدیکی با تصویربرداری پراش منسجم دارد. به جای ثبت فقط یک الگوی پراش منسجم، چندین – و گاهی صدها یا هزاران – الگوی پراش از یک جسم ثبت می‌شوند. هر الگو از ناحیه متفاوتی از جسم ثبت می‌شود، اگرچه نواحی باید تا حدی با یکدیگر همپوشانی داشته باشند. Ptychography فقط برای نمونه‌هایی قابل استفاده است که می‌توانند از تابش در پرتو رو‌شنا‌یی برای این نو‌رد‌هی‌ها‌ی متعد‌د جا‌ن سا‌لم به د‌ر ببرند. با ا‌ین حال، این مزیت را دارد که می‌توان میدان دید بزرگی را تصویر کرد. تنوع و تعد‌د تر‌جمه و تلقی‌های گوناگون در داده‌ها همچنین به این معنی است که روند بازسازی می‌تواند سریع‌تر باشد و ابهامات در فضای راه‌حل کاهش می‌یابد.

جستارهای وابسته
---------------

* پراش
* توموگرافی پراش
* فهرست روش های تجزیه و تحلیل مواد
* نانوتکنولوژی
* فیزیک سطح
* سنکروترون

منابع
-----

1. 1 2 3  JM Zuo; I Vartanyants; M Gao; R Zhang; LA Nagahara (2003). "Atomic Resolution Imaging of a Carbon Nanotube from Diffraction Intensities". *Science*. **300** (5624): 1419–1421. Bibcode:2003Sci...300.1419Z. doi:10.1126/science.1083887. PMID 12775837.
2. 1 2 3 4 5 6 7  IA Vartanyants; IK Robinson; JD Onken; MA Pfeifer; GJ Williams; F Pfeiffer; H Metzger; Z Zhong; G Bauer (2005). "Coherent x-ray diffraction from Quantum dots". *Phys. Rev. B*. **71** (24): 245302. arXiv:cond-mat/0408590. Bibcode:2005PhRvB..71c5302P. doi:10.1103/PhysRevB.71.245302.
3. 1 2 3  E. M. L. D. de Jong; G. Mannino; A. Alberti; R. Ruggeri; M. Italia; F. Zontone; Y. Chushkin; A. R. Pennisi; T. Gregorkiewicz (24 May 2016). "Strong infrared photoluminescence in highly porous layers of large faceted Si crystalline nanoparticles". *Scientific Reports*. **6**: 25664. Bibcode:2016NatSR...625664D. doi:10.1038/srep25664. PMC 4877587. PMID 27216452.
4. 1 2 3 4 5  M Pfeifer; GJ Williams; IA Vartanyants; R Harder; IK Robinson (2006). "Three-dimensional mapping of a deformation field inside a nanocrystal" (PDF). *Nature Letters*. **442** (7098): 63–66. Bibcode:2006Natur.442...63P. doi:10.1038/nature04867. PMID 16823449.
5. 1 2 3 4 5 6  S. Marchesini; HN Chapman; SP Hau-Riege; RA London; A. Szoke; H. He; MR Howells; H. Padmore; R. Rosen (2003). "Coherent X-ray diffractive imaging: applications and limitations". *Optics Express*. **11** (19): 2344–53. arXiv:physics/0308064. Bibcode:2003OExpr..11.2344M. doi:10.1364/OE.11.002344. PMID 19471343.
6. ↑  D Sayre (1952). "Some implications of a theorem due to Shannon". *Acta Crystallogr*. **5** (6): 843. doi:10.1107/s0365110x52002276.
7. ↑  JR Fienup (1987). "Reconstruction of a complex-valued object from the modulous of its Fourier transform using a support constraint". *J. Opt. Soc. Am. A*. **4**: 118–123. Bibcode:1987JOSAA...4..118Y. doi:10.1364/JOSAA.4.000118.
8. ↑  J Miao; P Charalambous; J Kirz; D Sayre (1999). "Extending the methodology of x-ray crystallography to allow imaging of micromere-sized non-crystalline specimens". *Nature*. **400** (6742): 342–344. Bibcode:1999Natur.400..342M. doi:10.1038/22498.
9. 1 2 3  JCH Spence; U Weierstall; M Howells (2004). "Coherence and sampling requirements for diffractive imaging". *Ultramicroscopy*. **101** (2–4): 149–152. doi:10.1016/j.ultramic.2004.05.005. PMID 15450660.
10. 1 2  
H. N. Chapman; A. Barty; S. Marchesini; A. Noy; C. Cui; M. R. Howells; R. Rosen; H. He; J. C. H. Spence (2006). "High-resolution ab initio three-dimensional x-ray diffraction microscopy". *J. Opt. Soc. Am. A*. **23** (5): 1179–1200. arXiv:physics/0509066. Bibcode:2006JOSAA..23.1179C. doi:10.1364/JOSAA.23.001179. PMID 16642197.
11. ↑  
S. Marchesini; H. N. Chapman; A. Barty; C. Cui; M. R. Howells; J. C. H. Spence; U. Weierstall; A. M. Minor (2005). "Phase Aberrations in Diffraction Microscopy". *IPAP Conference Series*. **7**: 380–382. arXiv:physics/0510033. Bibcode:2005physics..10033M.
12. ↑  S Marchesini (2008). "Ab Initio Undersampled Phase Retrieval". *Microscopy and Microanalysis*. **15** (Supplement S2): 742–743. arXiv:0809.2006. Bibcode:2009MiMic..15..742M. doi:10.1017/S1431927609099620.
13. ↑  Leili Baghaei; Ali Rad; Bing Dai; Diling Zhu; Andreas Scherz; Jun Ye; Piero Pianetta; R. Fabian W. Pease (2008). "X-ray diffraction microscopy: Reconstruction with partial magnitude and spatial a priori information". *Journal of Vacuum Science & Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures*. **26** (6): 2362–2366. Bibcode:2008JVSTB..26.2362B. doi:10.1116/1.3002487.
14. ↑  Baghaei, Leili; Rad, Ali; Dai, Bing; Pianetta, Piero; Miao, Jianwei; Pease, R. Fabian W. (2009). "Iterative phase recovery using wavelet domain constraints". *Journal of Vacuum Science & Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures*. **27** (6): 3192. Bibcode:2009JVSTB..27.3192B. doi:10.1116/1.3258632.
15. ↑  S. Marchesini; H. He; H. N. Chapman; S. P. Hau-Riege; A. Noy; M. R. Howells; U. Weierstall; J.C.H. Spence (2003). "X-ray image reconstruction from a diffraction pattern alone". *Physical Review Letters*. **68** (14): 140101(R). arXiv:physics/0306174. Bibcode:2003PhRvB..68n0101M. doi:10.1103/PhysRevB.68.140101.
16. ↑  IA Vartanyants; IK Robinson (2001). "Partial coherence effects on the imaging of small crystals using coherent X-ray diffraction". *J. Phys.: Condens. Matter*. **13** (47): 10593–10611. Bibcode:2001JPCM...1310593V. doi:10.1088/0953-8984/13/47/305.
17. ↑  A. A. Minkevich; M. Gailhanou; J.-S. Micha; B. Charlet; V. Chamard; O. Thomas (2007). "Inversion of the diffraction pattern from an inhomogeneously strained crystal using an iterative algorithm". *Phys. Rev. B*. **76** (10): 104106. arXiv:cond-mat/0609162. Bibcode:2007PhRvB..76j4106M. doi:10.1103/PhysRevB.76.104106.
18. ↑  A. A. Minkevich; T. Baumbach; M. Gailhanou; O. Thomas (2008). "Applicability of an iterative inversion algorithm to the diffraction patterns from inhomogeneously strained crystals". *Phys. Rev. B*. **78** (17): 174110. Bibcode:2008PhRvB..78b4110M. doi:10.1103/PhysRevB.78.174110.
19. ↑  Keith A Nugent (2010). "Coherent methods in the X-ray sciences". *Advances in Physics*. **59** (4): 1–99. arXiv:0908.3064. Bibcode:2010AdPhy..59....1N. doi:10.1080/00018730903270926.
20. ↑  S. G. Podorov; K. M. Pavlov; D. M. Paganin (2007). "A non-iterative reconstruction method for direct and unambiguous coherent diffractive imaging". *Optics Express*. **15** (16): 9954–9962. Bibcode:2007OExpr..15.9954P. doi:10.1364/OE.15.009954. PMID 19547345.

پیوند به بیرون
--------------

* صفحه گروه مطالعات پرتو ایکس ایان رابینسون
* صفحه گروه میکروسکوپ الکترونی Jian-Min (Jim) Zuo