در نظریهٔ بازی‌ها، **بازی شاهزاده و هیولا** یک بازی تعقیب و گریز است که با دو بازیکن در یک ناحیه انجام می‌شود. این بازی توسط روفوس ایزاکس ابداع و در کتابش، "بازی‌های دیفرانسیل" (۱۹۶۵)، به صورتی که در ادامه می‌آید منتشر شد. "هیولا به دنبال شاهزاده می‌گردد، در اینجا زمانی که برای این کار لازم است را به عنوان نتیجه و سود در نظر می‌گیریم. هر دوی آن‌ها در یک اتاق کاملاً تاریک (و به هر شکل ممکنی) هستند، ولی هر دوی آن‌ها از محدودهٔ خود آگاه هستند. "گرفتن" به این معنی است که فاصلهٔ بین شاهزاده و هیولا در شعاع "گرفتن" قرار دارد، که در مقایسه با ابعاد اتاق، کوچک در نظر گرفته می‌شود. هیولا، که بسیار باهوش فرض شده‌است، با یک سرعت مشخص حرکت می‌کند. ما به شاهزاده آزادی کامل برای حرکت را می‌دهیم.
این بازی، یک مسئلهٔ باز شناخته شده باقی ماند تا زمانی که توسط Shmuel Gal در اواخر دههٔ ۱۹۷۰ حل شد. استراتژی بهینهٔ او برای شاهزاده در نوع خود جالب است. او باید به یک مکان تصادفی در اتاق برود. در همانجا برای یک مدت زمان که نه زیاد کوتاه باشد و نه زیاد طولانی باقی بماند، سپس به یک مکان تصادفی (مستقل) دیگر برود و این روند را تکرار کند. استراتژی جستجوی بهینهٔ ارائه شدهٔ او بر اساس تقسیم اتاق به تعداد زیادی مستطیل‌های باریک، انتخاب تصادفی یک مستطیل و جستجوی آن با یک روش خاص است. پس از یک مدت زمان، یک مستطیل دیگر را باید به صورت تصادفی و مستقل انتخاب کند و کار این روال را ادامه دهد. جزئیات دقیق استراتژی‌های جستجو و گریز در منابع آورده شده‌اند.
بازی شاهزاده و هیولا می‌تواند روی یک گراف از قبل انتخاب شده انجام شود (یک گراف سادهٔ ممکن، دایره‌است، که توسط ایزاکس به عنوان یک جاپا برای بازی در آن ناحیه پیشنهاد شد). می‌توان نشان داد که برای هر گراف متناهی، یک استراتژی جستجوی مختلط وجود دارد که به یک امتیاز و نتیجه و سود متناهی منجر می‌شود. این بازی تنها برای گرافی بسیار ساده که شامل یک دور (یک حلقه) حل شده‌است. ارزش بازی روی یک بازهٔ واحد زمانی (یک گراف با دو گره با یک پیوند بین آن‌ها) به صورت تقریبی تخمین زده شده‌است. این بازی ساده به نظر می‌رسد ولی کاملاً پیچیده‌است. به طور عجیبی، استراتژی جستجوی "بدیهی" که از یک انتها شروع می‌شود (به صورت تصادفی) و با حداکثر سرعت ممکن کل بازه را جاروب کند، بهینه نیست. این استراتژی، زمان مورد انتظار گرفتن را به اندازهٔ ۰٫۷۵ تضمین می‌کند. با این حال، با به کار بردن یک جستجوگر و پنهان کننده مختلط خبره تر، می‌توان زمان مورد انتظار گرفتن را به اندازهٔ ۸٫۶ درصد کاهش داد. در واقع، این عدد می‌تواند کاملاً به ارزش بازی نزدیک باشد اگر بتوان بهینگی استراتژی مرتبط شاهزاده را ثابت کرد.

منابع
-----

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Princess and Monster Game». در *دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی*، بازبینی‌شده در ۲ ژوئیهٔ ۲۰۱۲.

| * ن
* ب
* و
موضوعات مرتبط با نظریه بازی‌ها |
| --- |
| تعاریف | 
* بازی بهنجار
* شکل گسترده بازی
* Graphical game
* بازی‌های تعاونی
* Succinct game
* Information set
* Hierarchy of beliefs
* Preference

 |
| مفاهیم تعادل اقتصادی | 
* تعادل نش
* زیربازی کامل
* Mertens-stable equilibrium
* بیزی-نش
* بیزی کامل
* تعادل کامل لغزش دست
* Proper equilibrium
* اپسیلون-تعادل
* Correlated equilibrium
* Sequential equilibrium
* Quasi-perfect equilibrium
* استراتژی پایدار تکاملی
* Risk dominance
* هسته
* Shapley value
* کارایی پارتو
* Quantal response equilibrium
* Self-confirming equilibrium
* تعادل نش قوی
* تعادل مارکوف کامل

 |
| استراتژی | 
* استراتژی غلبه
* استراتژی خالص
* استراتژی مختلط
* بده‌بستان
* استراتژی ماشه
* تبانی
* استنتاج معکوس
* مفهوم راه‌حل
* استراتژی مارکو
* این به آن در

 |
| رده‌های بازی | 
* بازی مجموع-صفر
* طراحی سازوکار
* مسئله چانه‌زنی
* بازی پتانسیل
* بازی متقارن
* بازی با اطلاعات کامل
* بازی هم‌زمان
* بازی ترتیبی
* بازی تکرارشونده
* بازی علامت‌دهی
* حرف مفت
* بازی تصادفی
* Large Poisson game
* Nontransitive game
* بازی‌های جهانی

 |
| بازی‌ها | 
* دوراهی زندانی
* معمای مسافر
* بازی هماهنگی
* جوجه
* بازی هزارپا
* معمای داوطلب
* مزایده دلار
* نبرد جنسیت‌ها
* شکار گوزن
* سکه‌های مطابق
* بازی آخرین پیشنهاد
* سنگ-کاغذ-قیچی
* بازی دزدان دریایی
* بازی دیکتاتور
* بازی کالاهای عمومی
* بازی‌های بلوتو
* جنگ فرسایشی
* مسئله سفره‌خانه
* تقسیم کیک
* رقابت کورنو
* رقابت برتراند
* بن بست
* Diner's dilemma
* حدس دو سوم میانگین
* Kuhn poker
* مسئله چانه‌زنی
* Screening game
* پازل زندانیان و کلاه‌ها
* بازی دیکتاتور
* بازی شاهزاده و هیولا
* مسئله مونتی هال
* تقسیم منصفانه

 |
| قضیه‌ها | 
* مینیماکس
* تعادل نش
* Purification theorem
* قضیه عامیانه
* اصل آشکارسازی
* قضیه عدم امکان ارو

 |
| افراد مهم | 
* کنت آرو
* روبرت اومان
* Kenneth Binmore
* Samuel Bowles
* Melvin Dresher
* Merrill M. Flood
* Drew Fudenberg
* Donald B. Gillies
* جان هارسانی
* لئونید هورویچ
* David K. Levine
* دانیل کاهنمن
* هرولد دابلیو کون
* اریک ماسکین
* Jean-François Mertens
* پل میلگروم
* اسکار مورگنشترن
* راجر میرسون
* جان فوربز نش
* جان فون نویمان
* Ariel Rubinstein
* توماس شلینگ
* راینهارد سیلتن
* هربرت الکساندر سیمون
* لوید شپلی
* جان مینارد اسمیت
* ژان تیرول
* Albert W. Tucker
* ویلیام ویکری
* Robert B. Wilson
* Peyton Young

 |
| همچنین ببینید | 
* تراژدی منابع مشترک
* Tyranny of small decisions
* All-pay auction
* لیست بازی‌ها در نظریه بازی‌ها
* Confrontation analysis
* List of game theorists
* نظریه بازی‌های ترکیبیاتی
* پارادوکس برتراند

 |