|  |
| --- |
| 
موج‌های ساکن
 |
| * موج ساکن در محیط مانا. نقطه‌های قرمز، گره‌های موج هستند.موج ساکن در محیط مانا. نقطه‌های قرمز، گره‌های موج هستند.
* موجی ساکن با رنگ مشکی، نمایش‌داده‌شده به عنوان حاصل‌جمع دو موج در حال انتشار در جهت‌های مخالف (قرمز و آبی).موجی ساکن با رنگ مشکی، نمایش‌داده‌شده به عنوان حاصل‌جمع دو موج در حال انتشار در جهت‌های مخالف (قرمز و آبی).
 |
| * بردار میدان الکتریکی (E) و بردار میدان مغناطیسی (H) در یک موج ایستاده.بردار میدان الکتریکی (E) و بردار میدان مغناطیسی (H) در یک موج ایستاده.
* موج‌های ایستا در یک تکه نخ – فرکانس اصلی و پنج فرکانس فرعی اول نمایش داده شده‌اند.موج‌های ایستا در یک تکه نخ – فرکانس اصلی و پنج فرکانس فرعی اول نمایش داده شده‌اند.
 |
| * یک موج ایستادهٔ سه‌بعدی روی یک دیسکیک موج ایستادهٔ سه‌بعدی روی یک دیسک
* یک موج ایستاده روی یک دیسک با هارمونیک‌های بالاتر.یک موج ایستاده روی یک دیسک با هارمونیک‌های بالاتر.
 |
|

دو موج مخالف همدیگر در برخورد منجر به ایجاد موج ایستا می‌شوند.
**موج ایستا** (به انگلیسی: standing wave)**،** **موج ساکن**، (به انگلیسی: stationary wave) یا **موج ایستاده،** موجی است که دامنهٔ نوسان در هر نقطه، مقداری منحصر به فرد و ثابت است. 

موج ساکن، از تداخل موج رَوَنده (به انگلیسی: Travelling waves) و موج بازتابیدۀ آن (در اثر بازتاب) پدید می‌آید.

مثال خوبی از امواج ساکن، ارتعاش سیم در سازهای زهی مانند ویولن، تار و سنتور است. همچنین در سازهای کوبه‌ای مانند طبل، نیز موج ساکن پدید می‌آید.

تداخل امواج
-----------

در فیزیک، *برهم‌نهی* یا *تداخل امواج*، منجر به امواج ساکن می‌شود؛ برهم‌نهی دو موج با بسامد و دامنه یکسان که در جهت مخالف هم حرکت می‌کنند به تشکیل موج ایستاده می‌انجامد.

در امواج ساکن، برخلاف امواج رونده، انرژی‌ منتقل نمی‌شود.

محیط حرکت امواج
---------------

مثالی از ایجاد امواج ایستا در هنگام برخورد امواج متوسط می‌تواند امواج لی به هنگام راندن هواپیمای بی‌موتور باشد، امواج لی در اصل امواج ایستای هوا در جو زمین هستند که به در هوا ماندن هواپیماهای بی موتوری پرواز کمک می‌کنند.
در علم هیدرولیک وقتی مایع با سرعت زیاد به منطقه‌ای وارد می‌شود که سرعت پایینی دارد سطح آب در آن منطقه به طور ناگهانی بالا می‌رود و یک موج ایستا تشکیل می‌شود که به این حالت جهش هیدرولیک گویند.

توضیحات ریاضی
-------------

### موج ایستا روی ریسمانی با طول نامتناهی

برای شروع، ریسمانی با طول نامتناهی در امتداد محور x در نظر بگیرید که آزاد است به صورت عرضی در جهت y کشیده شود.

برای یک موج هارمونیک که در طول ریسمان به سمت راست حرکت می کند، جابجایی ریسمان در جهت y به عنوان تابعی از موقعیت x و زمان t است

{\displaystyle y\_{\text{R}}(x,t)=y\_{\text{max}}\sin \left({2\pi x \over \lambda }-\omega t\right).}
جابجایی در جهت y برای یک موج هارمونیک یکسان که به سمت چپ حرکت می کند، است:

{\displaystyle y\_{\text{L}}(x,t)=y\_{\text{max}}\sin \left({2\pi x \over \lambda }+\omega t\right),}
در این معادلات:

* *ymax* دامنه جابجایی ریسمان برای هر موج است،
* *ω*بسامد زاویه‌ای یا معادل 2π برابر بسامد f است،
* *λ* طول‌‌موج است،
* *x* و *t* به ترتیب جایگاه طولی و زمان هستند.

بنابراین معادله موج حرکتی راست و چپ روی همان ریسمان، جابجایی کل ریسمان حاصل مجموع yR و yL است.:

{\displaystyle y(x,t)=y\_{\text{R}}+y\_{\text{L}}=y\_{\text{max}}\sin \left({2\pi x \over \lambda }-\omega t\right)+y\_{\text{max}}\sin \left({2\pi x \over \lambda }+\omega t\right).}

پیوندها
-------

* برهم‌نهی امواج

جستارهای وابسته
---------------

* تشدیدگر
* پرش هیدرولیک

منابع
-----

1. ↑  «*موج ساکن*» [*فیزیک*] هم‌ارزِ «*standing wave*»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. *دفتر دوم*. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۶۴-۷۵۳۱-۳۷-۰ (ذیل سرواژهٔ *موج ساکن*)
2. ↑  Halliday, Resnick & Walker 2005, p. 432.

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Standing wave». در *دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی*، بازبینی‌شده در ۲۲ دسامبر ۲۰۱۳.

پیوند به بیرون
--------------

|  |  |
| --- | --- |
|  | در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ موج ایستاده موجود است. |

| * ن
* ب
* و
صوت‌شناسی |
| --- |
| مهندسی صوت‌شناسی | 
* معماری آکوستیک
* Monochord
* بازآوایش
* عایق صوتی
* String vibration
* Sympathetic resonance

 | * A spectrogram of a violin playing a note and then a perfect fifth above it. The shared partials are highlighted by the white dashes.
* طیف‌نگار
 |
| روان‌صوت‌شناسی | 
* زیروبمی
	+ Bark scale
	+ Mel scale
* Combination tone
* Equal-loudness contour

 |
| بسامد شنیداری و زیروبمی | 
* Beat
* سازند
* بسامد پایه
* چگالی طیفی
	+ harmonic spectrum
* هارمونیک
	+ سری
	+ inharmonicity
	+ Missing fundamental
* Combination tone
* Mersenne's laws
* Overtone
* تشدید
* موج ساکن
	+ گره
* Subharmonic

 |
| صوت‌شناسان | 
* John Backus
* Jens Blauert
* ارنست کلادنی
* هرمان فون هلمهولتز
* Carleen Hutchins
* فرانز ملده
* مارین مرسن
* ورنر مایار-اپلار
* لرد ریلی
* ژوزف سووو
* D. Van Holliday
* توماس یانگ

 |
| جستارهای وابسته | 
* پژواک
* فروصوت
* صدا
* فراصوت
* Musical acoustics
	+ piano
	+ violin

 |
| 
* رده

 |

|  |  |
| --- | --- |
| داده‌های کتابخانه‌ای: کتابخانه‌های ملی ویرایش در ویکی‌داده | 
* آلمان
* اسرائیل
* ایالات متحده آمریکا
* جمهوری چک

 |