**اقتصاد ریاضی** یا **اقتصاد نظری** یک شاخه از علم اقتصاد است. 

|  |
| --- |
| بخشی از یک مجموعه درباره |
| علم اقتصاد |
| 
* نمایه
* خلاصه
* رده

 |
| * تاریخچه
* شاخه‌ها
* دسته‌بندی‌

* تاریخ تفکر اقتصادی
* مکاتب اقتصادی

* اقتصاد جریان اصلی
* اقتصاد دگراندیشانه
* روش‌شناسی اقتصاد

* علم اقتصاد
* اقتصاد سیاسی

* اقتصاد خرد
* اقتصاد کلان

* اقتصاد بین‌الملل

* اقتصاد کاربردی

* اقتصاد ریاضی
* اقتصادسنجی

 |
| * مفاهیم
* نظریه‌ها
* شیوه‌ها

* نظام اقتصادی
* رشد اقتصادی
* بازار
* حساب‌های ملی
* اقتصاد تجربی
* اقتصاد محاسباتی

* نظریه بازی‌ها
* تحقیق در عملیات

 |
| بر پایه کاربری
* اقتصاد کشاورزی
* اقتصاد رفتاری
* اقتصاد کسب و کار
* اقتصاد فرهنگی
* اقتصاد نفوس
* اقتصاد توسعه
* اقتصاد نُمرِزاسیون
* اقتصاد اکولوژیک
* اقتصاد آموزش
* اقتصاد مهندسی
* اقتصاد محیط زیست
* اقتصاد تکاملی
* اقتصاد پس‌سانحه‌ای
* جغرافیای اقتصادی
* اقتصاد مالی
* اقتصاد سلامت
* تاریخ اقتصاد
* سازمان صنعتی
* اقتصاد اطلاعات
* اقتصاد نهادگرایی
* اقتصاد دانش‌بنیان
* اقتصاد کار
* حقوق و اقتصاد
* اقتصاد مدیریت
* اقتصاد پولی
* اقتصاد منابع طبیعی
* اقتصاد سازمانی
* اقتصاد نیروی انسانی
* برنامه‌ریزی اقتصادی
* سیاست اقتصادی
* اقتصاد بخش عمومی
* انتخاب عمومی/اجتماعی
* اقتصاد منطقه‌ای
* اقتصاد روستایی
* اقتصاد خدمات
* اقتصاد اجتماعی
* جامعه‌شناسی اقتصادی
* آمار اقتصادی
* اقتصاد شهری
* رفاه
* اقتصاد رفاه

 |
| اقتصاددانان مشهور
* فرانسوا کنه
* آدام اسمیت
* دیوید ریکاردو
* توماس مالتوس
* جان استوارت میل
* کارل مارکس
* ویلیام استنلی جونز
* لئون والراس
* آلفرد مارشال
* ایروینگ فیشر
* جان مینارد کینز
* آرتور پیگو
* جان هیکس
* واسیلی لئونتیف
* پل ساموئلسون
* *بیشتر*

 |
| فهرست‌ها
* اقتصاددانان
* روزنامه‌ها (ژورنال‌ها)
 |
| واژه‌نامه
* واژه‌نامه‌ی اقتصاد
 |
| * نشان درگاه درگاه اقتصاد
* نشان درگاه درگاه پول
 |
| * ن
* ب
* و
 |

امروزه علم اقتصاد با گسترش و رشد قابل توجه خود به صورت یک موضوع ریاضیاتی تبدیل شده‌است. ریاضیات موجود در نوشته‌های اقتصادی ۵۰ سال گذشته که به عنوان ریاضیات پیشرفته تلقی شده بودند، اکنون از آن به عنوان زبان معمولی تشریح مباحث اقتصادی یاد می‌شود.
ریاضیات در تمام شاخه‌های مختلف علم اقتصاد و سایر علوم اجتماعی نقش مهمی را ایفا می‌کند. امروزه کمتر اقتصاددانی وجود دارد که بتواند خود را از کاربرد ریاضیات در تشریح مباحث و مسائل اقتصادی و به خصوص موضوعات نظری اقتصاد که در حقیقت پایهٔ بررسی‌های تجربی اقتصاد سنجی در این رشته را تشکیل می‌دهند، بی نیاز بداند. بنابراین اقتصاد ریاضی را نمی‌توان مانند اقتصاد بخش عمومی ویا اقتصاد بین‌الملل به عنوان شاخهٔ مستقلی از علم اقتصاد تلقی نمود. بلکه باید آن را به عنوان ابزاری برای تحلیل مسائل و پدیده‌های اقتصادی به‌شمار آورد.

اهمیت اقتصاد ریاضی
------------------

از دیرباز، دانش ریاضیات امکانات مناسبی را به منظور ارائهٔ تحلیل‌های دقیق، توصیف روابط بین پدیده‌ها و نیز کاهش خطای پیش‌بینی در اختیار علوم مختلف قرار داده‌است. ماهیت کمی بیشتر متغیرهای اقتصادی در کنار عواملی مانند لزوم برنامه‌ریزی و... سبب توسعهٔ کاربرد ریاضیات در اقتصاد گردیده‌است. ساده‌سازی و رعایت ایجاز و اختصار در ارائهٔ نظریه‌های اقتصادی و به خصوص دقت بالای این ابزار موجب شده‌است که اقتصاددانان از ریاضیات به عنوان ابزاری به منظور ارائهٔ نظریه‌هایشان استفاده نمایند. بنابراین اقتصاد ریاضی، مانند اقتصادسنجی شاخه‌ای مستقل در دانش اقتصاد مانند اقتصاد خرد یا اقتصاد کلان محسوب نمی‌شود بلکه اقتصاد ریاضی یک ابزار تحقیق و یک زبان برای ارائهٔ نظریه‌های اقتصادی به‌شمار می‌آید.

برای بیان اهمیت نقش ریاضیات در اقتصاد، می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

کاربرد ریاضیات محض در نظریه‌های اقتصادی
---------------------------------------

در این ارتباط، کافی است به این مطلب اشاره شود که بیشتر اقتصاددانان مهم و برجستهٔ صد سال گذشته، ریاضی دان بوده‌اند. آلفرد مارشال، ویلیام استانی جونز، نات ویکسل و جان مینارد کینز از جملهٔ این اقتصاددانان هستند. در حالی که اقتصاددانان دیگری نیز وجود دارند که علم اقتصاد را در تحلیل‌های خود با منطق آمیخته‌اند. از جمله می‌توان به جان استوارت میل و ری هارود اشاره کرد.
در رابطه با این که چرا زبان ریاضی بر زبان معمول در اقتصاد می‌تواند مزیت داشته باشد، باید به دلایل زیر اشاره نمود:

الف. اصطلاحات و عبارات ریاضی دقیق بوده و کمتر گمراه‌کننده اند
-------------------------------------------------------------

در زبان معمول (نوشتاری)، یک واژه ممکن است معانی و تفاسیر مختلفی داشته باشد که هر یک از این تفاسیر مختصر تفاوتی نیز با دیگری داشته باشد، اما نه آن تفاوتی که بتواند در یک مبحث معین، معنی دقیق کلمه را مشخص نماید. بنابراین علاوه بر ابهامی که در معانی واژه‌ها وجود دارد، باید گفت که هر واژه اغلب اوقات حتی هنگامی که به صورت تخصصی از آن استفاده می‌شود خالی از بار ارزشی نیست. برای مثال کاربرد واژهٔ تعادل در اقتصاد را در نظر بگیرید. این نکته که اقتصاد در حالت تعادل قرار دار، برای بیشتر مردم این مفهوم را خواهد داشت که اقتصاد در یک شرایط مطلوب قرار دارد. منظور از شرایط مطلوب در حقیقت از نظر کارایی اقتصادی و غیره‌است.
در مقابل، «عدم تعادل»، نشان دهندهٔ وضعیت نامطلوب است، در حالی که در عمل چنین نیست. همان طوری‌که کینز اشاره کرده‌است، این امکان وجود دارد که ابهام کاربرد کلمهٔ «تعادل» در اقتصاد به خاطر این است که این کلمه در سطح وسیع، به صورت ناصحیح به کار برده شده‌است. به عنوان مثال در رابطه با بازارها، این کلمه ممکن است بیانگر یکی از وقوع زیر باشد:

۱. طرح‌ها، برنامه‌ها و اهداف خریداران و فروشندگان هر دو به وقوع بپیوندند.

۲. نیازی به این نیست که برنامه‌ها و اهداف خریداران و فروشندگان تجدید نظر شود.

۳. هیچ نیرویی وجود ندارد که باعث شود قیمت و مقادیر مبادله شده را تغییر دهد.

۴. قیمت‌ها و مقادیر مبادله در طول زمان ثابت هستند.

در حالی که باید گفت معنی تعادل در هر یک از حالات فوق به هیچ وجه بیانگر وضعیت تعادل در حالات دیگر نیست. در زبان ریاضیات، وضعیت تعادل را می‌توان توسط یک معادله‌ای که رابطهٔ دقیق بین مجموعه‌ای از متغیرها را نشان می‌دهد، بیان نمود و این چنین معادله‌ای دیگر دارای ابهام نبوده و از هر گونه بار ارزشی نیز مصون است.

ب. زبان ریاضی درک و بیان مباحث پیچیده را آسان می‌سازد
-----------------------------------------------------

در دنیای واقعی، معمولاً هر متغیر اقتصادی در ارتباط یک طرفه یا دو طرفه با یک یا چند متغیر دیگر است. برای مثال سطح قیمت‌ها، در نظریه‌های اقتصاد کلان تحت تأثیر متغیرهایی مانند مخارج دولت، حجم پول، نرخ ارز و... قرار دارد. بدیهی است تجزیه و تحلیل این روابط، به زبان توصیفی و هم چنین ترسیمی با محدودیت‌های زیادی روبرو است. معادلات و الگوهای ریاضی، این امکان را فراهم می‌کند تا نظریه پرداز یا محقق اقتصاد، روابط بین متغیرها را به نحو ساده و در عین حال دقیق تر بیان نموده یا مطالعه نماید.

ج. بسیاری از متغیرهای اقتصاد ماهیت کمی دارند
--------------------------------------------

بخش قابل توجهی از متغیرهای اقتصادی، ماهیت کمی دارند. برای مثال متغیرهایی مانند سود، درآمد، هزینهٔ کل، هزینهٔ متوسط و... در اقتصاد خرد یا متغیرهایی مانند درآمد ملی، صادرات، واردات، نرخ تورم در اقتصاد کلان، کمی و قابل اندازه‌گیری هستند. به همین دلیل، ماهیت کمی این متغیرها، محاسبه و تعیین آن‌ها را ایجاب می‌کند.

د. یک انسان اقتصادی یک ریاضی‌دان است
------------------------------------

بیشتر نظریه‌های اقتصادی بر این فرض بنا شده‌اند که افراد و کارگزاران اقتصادی به‌طور «عقلایی» رفتار می‌کنند. انتخاب یک عمل توسط یک فردی که عقلایی رفتار می‌کند، در حقیقت یک تمرین منطق عملی است. هنگامی که این انتخاب با کمیات و ارقام سر و کار داشته باشد، در این صورت می‌توان گفت که این رفتار عقلایی در حقیقت یک تمرین ریاضی است. برای مثال، یک مصرف‌کننده که به صورت عقلایی رفتار می‌کند؛ به دنبال حداکثر نمودن رضایت خاطر خود با توجه به درآمد معین و قیمت کالاها است. به‌طوری‌که او می‌کوشد تا مقادیری از کالاها را خریداری کند که با توجه به درآمد معین و قیمت‌های داده شده، بیشترین مطلوبیت را به دست آورد. بنابراین به علت این که منظور از رفتار یک فرد اقتصادی در حقیقت رفتار فردی است که هم ریاضی‌دان بوده و هم آشنایی کامل به علم منطق داشته باشد، در این صورت جای تعجب و شگفتی نیست که بیشتر قوانین اقتصادی که بر پایهٔ فرض «عقلایی» بنا شده‌اند، اغلب از تفکرات کسانی که در منطق و در ریاضیات تعلیم دیده‌اند، سرچشمه گرفته‌است.

کاربرد ریاضیات عملی در تصمیم گیری‌های اقتصادی
---------------------------------------------

روش ریاضیات عملی، اغلب به عنوان روشی به منظور تحلیل روابط بین مقادیر متغیرها و ارزش‌های عددی آن‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد. بیشتر مفاهیم و متغیرهایی که مورد توجه اقتصاددانان است از جمله قیمت، تولید، اشتغال، درآمد، موازنهٔ تجاری و... را می‌توان با اعداد اندازه‌گیری نمود. به همین خاطر است اقتصاددانانی که به مطالعهٔ روابط بین مقادیر اقتصادی می‌پردازند از ریاضیات عملی استفاده می‌کنند.

یکی از مزایایی که در رابطه با مطالعهٔ روابطی که بر اساس مقادیر کمی نوشته شده‌اند وجود دارد، این است که به هنگامی که رابطهٔ دقیق بین مقادیر مشخص شد، در این صورت می‌توان با فرض این که این رابطه در طول زمان ثابت بماند، وضعیت آیندهٔ اقتصاد را نیز پیش‌بینی نمود. بر اساس همین پیش‌بینی است که می‌توان اهداف اقتصادی در آینده را مورد توجه قرار داده و سپس با ترکیب سیاست‌های مختلف، به این اهداف نائل آمد.

برای مثال اگر سیاست اقتصادی و یکی از اهداف اقتصادی این باشد که اشتغال کامل و ثبات در موازنهٔ تجاری هماهنگ با هم وجود داشته باشد، در این صورت رسیدن به این هدف میسر نخواهد بود، مگر آن که اطلاعی از روابط بین متغیرهای مهم اقتصادی با یکدیگر در اختیار داشته باشیم. به عبارت دیگر می‌بایستی روابط دقیق واردات و صادرات را داشته و علاوه بر آن لازم است سطح درآمدی که در آن اشتغال کامل به وجود می‌آید، را نیز برآورد کرد. از ترکیب این اطلاعات است که قادر خواهیم بود تا چگونگی رسیدن به هدف فوق را بررسی نماییم. در این مورد به خصوص، اگر فرض کنیم که واردات به‌طور مستقیم تابعی از درآمد ملی بوده و صادرات متغیری مستقل است، در این صورت می‌توان موازنهٔ تجاری را به صورت روابط زیر بیان نمود:
واردات: (Z=f(y
صادرات: X=Xavg
موازنهٔ تجاری: (X-Z=Xavg-f(y 
حال اگر فرض کنیم که موازنهٔ تجاری با کسری روبرو باشد و اقتصاد نیز در حالت رکود و با بیکاری مواجه باشد، در این صورت می‌توان به این نتیجه رسید که چنانچه بخواهیم به اشتغال کامل برسیم، لازم است تولید ناخالص ملی را افزایش داد تا به تدریج بتوان به هدف اشتغال کامل رسید. اما با افزایش تولید ناخالص ملی از طرف دیگر مشاهده می‌شود که وضعیت تراز تجاری، با فرض ثابت بودن صادرات؛ بدتر خواهد شد. بنابراین مشاهده می‌شود که رسیدن به اشتغال کامل ممکن است تحت شرایط فوق، عدم تعادل در تراز تجاری را تشدید نماید و این جاست که هماهنگی سیاست‌های مختلف با توجه به پیش‌بینی متغیرهای مهم برای رسیدن به اهداف اقتصادی با اهمیت است. از این مثال می‌توان نتیجه گرفت که با به‌کارگیری ریاضیات، به خوبی می‌توان مسائل اقتصادی را مورد تحلیل قرار داد.

کاربرد ریاضیات در تحلیل آمارهای اقتصادی
---------------------------------------

استفاده از ریاضیات مقدماتی می‌تواند به صورت قابل توجهی برای خلاصه کردن و تفسیرهای آماری، اقتصادی و اجتماعی سودمند باشد. ریاضیات پیشرفته نیز در نظریه‌های اقتصادسنجی که هدف آن‌ها تخمین روابط بین متغیرهای مهم اقتصادی است، کاربرد زیادی دارد. برای مثال بیشتر نتایج سرشماری و بررسی‌های آماری در ارتباط با تولید، توزیع و مصرف در اقتصاد که در حقیقت وضعیت اقتصادی، مالی و اجتماعی کشور را توجیه می‌نماید، را می‌توان با استفاده از مفاهیم سادهٔ ریاضی، تجزیه و تحلیل نمود. به عبارت دیگر، انجام محاسباتی از قبیل درصد گیری، میانگین و واریانس و آشنایی با ریاضیات مقدماتی می‌تواند در تحلیل آمارها مفید باشد.

اقتصاد ریاضی در مقایسه با اقتصاد سنجی
-------------------------------------

همان طور که پیشتر اشاره شد، اقتصاد ریاضی یک زبان و یک ابزار برای بیان روابط دقیق بین متغیرهای اقتصادی است. به عبارت دیگر، اقتصاد ریاضی ابزاری است که به وسیلهٔ آن می‌توان یک نظریهٔ اقتصادی را در قالب روابط ریاضی بیان نمود. اما باید توجه داشت که روابط بین متغیرها در اقتصاد ریاضی، یک رابطهٔ دقیق است. در یک رابطهٔ اقتصاد ریاضی، نوع روابط وعلامت مورد انتظار پارامترها تعیین می‌شود. اما برآورد مقدار عددی پارامترها در حوزهٔ مباحث اقتصادسنجی قرار می‌گیرد. به عبارت دیگر در رابطه با کاربرد ریاضیات در تحلیل آمارهای اقتصادی باید گفت که از کاربرد مفاهیم ریاضی با توجه به نظریه‌های اقتصادی می‌توان بر اساس ارقام دوره‌های گذشته، روابط بین متغیرهای اقتصادی را برآورد نمود. بنابراین مدل‌های اقتصادسنجی، بر اساس مدل‌های ریاضی شکل می‌گیرند که مبنای آن‌ها نظریه‌های اقتصادی هستند.

جستارهای وابسته
---------------

* بهینه‌سازی (اقتصاد)

منابع
-----

* اقتصاد ریاضی-دکتر احمد جعفری صمیمی، دکتر امیر منصور طهرانچیان-انتشارات دانشگاه مازندران-۱۳۸۶
* ویکی‌پدیای انگلیسی


| * ن
* ب
* و
اقتصاد خرد |
| --- |
| موضوع‌های مهم | 
* بودجه
* مصرف کننده
* تحدب در اقتصاد
* هزینه فرصت
* تحلیل هزینه-فایده
* توزیع
* رفاه از دست رفته
* منحنی درآمد-مصرف
* انحصار دوگانه فروش
* تعادل اقتصادی
* صرفه‌جویی به مقیاس
* کشش
* تجارت
* مطلوبیت انتظاری
* اثرات جانبی
* نظریه بنگاه
* نظریه تعادل عمومی
* خانوار
* اطلاعات
* منحنی بی‌تفاوتی
* هزینه نهایی
* شکست بازار
* ساختار بازار
* انحصار
* انحصار خرید
* انحصار چندجانبه
* ترجیحات
* تولید
* سود
* کالاهای عمومی
* بازدهی نسبت به مقیاس
* ریسک گریزی
* کمیابی
* نظریه انتخاب اجتماعی
* هزینه‌های نابرگشتنی
* عرضه و تقاضا
* مازاد مصرف کننده
* عدم قطعیت
* مطلوبیت
* رفاه

 |
| زیرشاخه‌ها | 
* اقتصاد رفتاری
* تجارت
* اقتصاد محاسباتی
* تئوری تصمیمات آماری
* اقتصادسنجی
* اقتصاد تجربی
* نظریه بازی‌ها
* اقتصاد صنعتی
* نهادگرایی
* اقتصاد ریاضی
* زیربنای خُرد در اقتصاد کلان
* اقتصاد مدیریت
* تحقیق در عملیات
* بهینه‌سازی
* نظریه مطلوبیت انتظاری

 |

| * ن
* ب
* و
علم اقتصاد |
| --- |
| اقتصاد کلان | 
* انتظارات تطبیقی
* تقاضای کل
* تراز پرداخت‌ها
* چرخه کسب و کار
* بهره‌وری ظرفیت
* فرار سرمایه
* بانک مرکزی
* اعتماد مصرف‌کننده
* یکای پول
* شوک‌های تقاضا
* DSGE
* رشد اقتصادی(مدل سولو، نظریه رشد درونزا)
* نماگر اقتصادی
* تقاضای مؤثر
* "نظریه‌ی عمومی" جان مینارد کینز
* رکود بزرگ
* ابرتورم
* تورم
* بهره
* نرخ بهره
* سرمایه‌گذاری
* مدل IS-LM
* بنیادهای خرد اقتصادی
* سیاست پولی
* پول
* سطحی از بیکاری که نرخ تورم را افزایش ندهد
* حساب‌های ملی
* برابری قدرت خرید
* نرخ بهره
* انتظارات عقلایی
* رکود اقتصادی
* پس‌انداز
* رکود تورمی
* شوک‌های عرضه
* بی‌کاری
* نشریات اقتصاد کلان
* نظام‌های اقتصادی
* مکاتب اقتصادی

 |
| اقتصاد خرد | 
* Aggregation problem
* تنظیم بودجه
* انتخاب مصرف‌کننده
* تحدب
* تحلیل هزینه-فایده
* رفاه از دست رفته
* توزیع
* انحصار دوگانه فروش
* تعادل اقتصادی
* سود
* کمبود اقتصادی
* مازاد مصرف کننده
* صرفه‌جویی به مقیاس
* اقتصاد بخشی
* کشش
* فرضیات مطلوبیت انتظاری
* اثرات جانبی
* اقتصاد خانواده
* نظریه تعادل عمومی
* منحنی بی‌تفاوتی
* اقتصاد اطلاعات
* انتخاب موقت
* هزینه نهایی
* شکست بازار
* ساختار بازار
* انحصار
* انحصار خرید
* Non-convexity
* انحصار چندجانبه
* هزینه فرصت
* مزیت
* تابع تولید
* کالای عمومی
* بازده نسبت به مقیاس
* ریسک گریزی
* کمیابی
* نظریه انتخاب اجتماعی
* هزینه‌های نابرگشتنی
* عرضه و تقاضا
* نظریه بنگاه
* تجارت
* عدم قطعیت
* مطلوبیت
* اقتصاد رفاه
* نشریات اقتصاد خرد

 |
| زیر رشته‌ها | 
* اقتصاد رفتاری
* اقتصاد توسعه
* اقتصاد محیط زیست
* اقتصاد تجربی
* اقتصاد مالی
* جغرافیای اقتصادی
* سازمان‌های صنعتی
* اقتصاد صنعت
* اقتصاد بین‌الملل
* اقتصاد نیروی کار
* قانون و اقتصاد
* اقتصاد دستوری
* اقتصاد سیاسی
* اقتصاد اثبات‌گرا
* امور مالی دولتی
* روان‌شناسی اقتصاد

 |
| روش‌شناسی | 
* اقتصاد محاسباتی
* اقتصادسنجی
* داده‌ی اقتصادی
* اقتصاد تجربی
* اقتصاد دگراندیشانه
* اقتصاد جریان اصلی
* اقتصاد ریاضی
* نشریات اقتصادسنجی

 |
| مکاتب (تاریخ) تفکرات اقتصادی | 
* نظریات اقتصاد دوران باستان
* مکتب اتریش
* مکتب اقتصادی شیکاگو
* اقتصاد کلاسیک
* اقتصاد فمنیستی
* اقتصاد صنعتی
* نهادگرایی
* اقتصاد کینزی
* اقتصاد مارکسیستی
* اقتصاد نئوکلاسیک

 |
| اقتصاددان برجسته و  متفکران علم اقتصاد | 
* کنت آرو
* فرانسیس یسیدرو اجورث
* میلتون فریدمن
* راگنار فریش
* هارولد هتلینگ
* جان مینارد کینز
* تیالینگ کوپمانس
* Jacob Marschak
* کارل مارکس
* لودویگ فن میزس
* جان فون نویمان
* ویلفردو پارتو
* پل ساموئلسون
* یوزف شومپیتر
* آمارتیا سن
* هربرت الکساندر سیمون
* آدام اسمیت
* Marilyn Waring
* *رده:اقتصاددانان*

 |
| سازمان‌های بین‌المللی | 
* بانک جهانی
* سازمان همکاری اقتصادی و توسعه
* صندوق بین‌المللی پول
* سازمان همکاری‌های اقتصادی آسیا–پاسفیک
* سازمان اکو
* سازمان تجارت جهانی
* انجمن تجارت آزاد اروپا

 |
| 
* **کسب و کار و اقتصاد**
* رده:اقتصاد
* Index
* رده:فهرست‌های اقتصادی
* Outline
* Publications

 |

| * ن
* ب
* و
ریاضیات (شاخه‌های ریاضیات) |
| --- |
| بنیان‌ها | 
* نظریه دسته‌ها
* نظریه اطلاعات
* منطق ریاضی
* فلسفه ریاضیات
* نظریه مجموعه‌ها
* نظریه نوع‌ها

 |
| جبر | 
* مجرد
* جبر جابجایی
* مقدماتی
* نظریه گروه‌ها
* خطی
* چندخطی
* جبر جهانی
* جبر همولوژی

 |
| آنالیز | 
* حسابان
* آنالیز حقیقی
* آنالیز مختلط
* معادله دیفرانسیل
* آنالیز تابعی
* آنالیز هارمونیک
* اندازه (ریاضیات)

 |
| گسسته | 
* ترکیبیات
* نظریه گراف
* نظریه ترتیب
* نظریه بازی‌ها

 |
| هندسه | 
* جبری
* تحلیلی
* دیفرانسیل
* گسسته
* اقلیدسی
* متناهی

 |
| نظریه اعداد | 
* حساب
* نظریه جبری اعداد
* نظریه تحلیلی اعداد
* هندسه دیوفانتینی

 |
| توپولوژی | 
* توپولوژی عمومی
* جبری
* دیفرانسیل
* هندسی
* نظریه هموتوپی

 |
| کاربردی | 
* نظریه کنترل
* ریاضیات مهندسی
* زیست‌شناسی ریاضی و نظری
* شیمی ریاضی
* اقتصاد ریاضی
* ریاضیات مالی
* ریاضی فیزیک
* روانشناسی ریاضی
* جامعه‌شناسی ریاضی
* آمار ریاضی
* تحقیق در عملیات
* احتمالات
* آمار

 |
| محاسباتی | 
* علوم رایانه
* نظریه محاسبات
* نظریه پیچیدگی محاسباتی
* آنالیز عددی
* بهینه‌سازی
* جبر رایانه‌ای

 |
| سایر | 
* تاریخ ریاضیات
* سرگرمی‌های ریاضی
* ریاضیات و هنر
* آموزش ریاضی

 |
| 
* **رده**
* **درگاه**
* **انبار**
* **ویکی‌پروژه**

 |

| * ن
* ب
* و
ریاضیات صنعتی و کاربردی |
| --- |
| ریاضیات محاسباتی | 
* الگوریتمs
	+ الگوریتم
	+ تحلیل الگوریتم‌ها
* نظریه اتوماتا
* نظریه کدگذاری
* منطق در علوم کامپیوتر
* رمزنگاری
* نظریه اطلاعات

 |
| ریاضیات گسسته | 
* جبر رایانه‌ای
* نظریه اعداد رایانشی
* ترکیبیات
* نظریه گراف
* هندسه گسسته

 |
| آنالیز ریاضی | 
* نظریه تقریب
* Clifford analysis
	+ Clifford algebra
* معادله دیفرانسیل
	+ Complex differential equations
	+ معادله دیفرانسیل معمولی
	+ معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی
	+ معادله دیفرانسیل تصادفی
* هندسه دیفرانسیل
	+ Differential forms
	+ Gauge theory
	+ Geometric analysis
* سامانه پویا
	+ نظریه آشوب
	+ نظریه کنترل
* آنالیز تابعی
	+ Operator algebra
	+ نظریه عمل‌گرها
* آنالیز هارمونیک
	+ آنالیز فوریه
* Multilinear algebra
	+ Exterior
	+ Geometric
	+ تانسور
	+ حساب برداری
* حساب چندمتغیره
	+ Exterior
	+ Geometric
	+ حساب تانسوری
	+ حساب برداری
* آنالیز عددی
	+ جبر خطی عددی
	+ حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی
	+ Numerical methods for partial differential equations
	+ Validated numerics
* حساب تغییرات

 |
| نظریه احتمالات | 
* توزیع احتمالs (متغیر تصادفیs)
* فرایند تصادفیes / حسابان تصادفی
* Path integral
* Stochastic variational calculus

 |
| ریاضی فیزیک | 
* مکانیک تحلیلی
	+ مکانیک لاگرانژی
	+ مکانیک همیلتونی
* میدان (فیزیک)
	+ نظریه میدان کلاسیک
	+ Conformal
	+ Effective
	+ نظریه پیمانه‌ای
	+ نظریه میدان‌های کوانتومی
	+ Statistical
* نظریه پتانسیل
* نظریه ریسمان
	+ Topological

|  |  |
| --- | --- |
| ساختارهای جبری | 
* Algebra of physical space
* فرمول‌بندی انتگرال مسیر
* Quantum group
* گروه بازبهنجارش
* Representation theory
* Spacetime algebra

 |

 |
| نظریه‌های تصمیم | 
* نظریه بازی
* تحقیق در عملیات
* بهینه‌سازی
* نظریه انتخاب اجتماعی
* آمار
* اقتصاد ریاضی
* ریاضیات مالی

 |
| کاربردهای دیگر | 
* زیست‌شناسی ریاضیاتی و نظری
* شیمی ریاضیاتی
* روانشناسی ریاضی
* Sociology
* "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences"

 |
| مرتبط | 
* ریاضیات

 |
| سازمان‌ها | 
* Society for Industrial and Applied Mathematics
	+ Japan Society for Industrial and Applied Mathematics
* Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles
* International Council for Industrial and Applied Mathematics

 |
| 
* 
* درگاه:ریاضیات / outline / فهرست مفاهیم ریاضی

 |