برای دیگر کاربردها بازگشت (ابهام‌زدایی) را ببینید.
نوعی بازگشت
**بازگشت** به معنی برگشتن چیزی به خودش یا به نوع خودش است. مثال بسیار معروف از یک کلمه با خاصیت بازگشتی کلمهٔ gnu به معنی "gnu is not unix" است که هر بار بخواهید gnu را ترجمه کنید جمله جدیدتری ساخته می‌شود برای مثال در دفعهٔ بعدی جمله به صورت "gnu is not unix is not unix" در می‌آید و شما می‌توانید این کار را بینهایت بار تکرار کنید. از اصلاح بازگشت در زبان‌شناسی و منطق بسیار استفاده می‌شود. همچنین در ریاضیات و علوم رایانه نوعی از تابع به نام توابع بازگشتی کاربرد بسیاری دارد.

در علوم رایانه
--------------

در علوم رایانه در پیاده‌سازی و برنامه نویسی مفاهیم مدل شده علاوه بر شی گرایی یکی از مفاهیم پر کاربرد توابع بازگشتی اند. در این توابع خروجی تابع می تواند فراخوانی دیگری از همان تابع باشد. برای مثال یکی از راه های پیاده‌سازی تابعی که مقدار فاکتوریل اعداد طبیعی 0 تا n را حساب می کند در زبان برنامه نویسی سی به شرح زیر است:

```
unsigned long long factorial(unsigned long long n)
{
 if (n < 1)
 return 1;
 else
 return n\*factorial(n-1);
}

```
برای فهم آن فرض کنید مقدار `factorial(1)` را می خواهیم پس مقدار `n` برابر 1 است و شرط `if` برقرار می شود و جواب 1 برگردانده می شود. برای صفر هم همین طور اما اگر مقدار عددی بزرگتر از یک را فراخوانی کنیم، شرط `if` برقرار نشده و مقدار `n*factorial(n-1)` برگردانده می شود یعنی مثلا اگر مقدار 3 را به تابع بفرستیم مقدار `3*factorial(2)` را بر می گرداند که خود فاکتوریل دو مقدار`factorial(1)*2` را برمیگرداند که باز خود فاکتوریل 1 همانطور که توضیح داده شد مقدار 1 را بر میگرداند و پروسه بازگشت همینجا ختم میشود پس در کل تابع مانند این رفتار کرد که مقدار `1*2*3` را برگردانده باشد و این همان فاکتوریل است. اما برای اینکه فایده ی این توابع را در برنامه نویسی بهتر متوجه شوید اگر می خواستیم این تابع را بدون بازگشت تعریف کنیم اینطور می شد:

```
unsigned long long factorial(unsigned n)
{
 unsigned long long result=1;
 while((n--)>1)
 result \*= n;
 return result;
}

```

که با توجه به سطح پیچیدگی و خوانایی آن متوجه می شویم که تابع بازگشتی صورت ساده تری از پیاده سازی آن است.

جستارهای وابسته
---------------

* حلقه بی‌نهایت
* بازدخولی
* خودارجاعی
* حلقه عجیب

منابع
-----

1. ↑  «The GNU Operating System and the Free Software Movement». *www.gnu.org*. دریافت‌شده در ۲۰۲۱-۰۸-۲۱.
2. ↑  «C Program to Find Factorial of a Number Using Recursion». *www.programiz.com*. دریافت‌شده در ۲۰۲۲-۱۰-۰۹.

* مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Recursion». در *دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی*، بازبینی‌شده در ۴ ژوئن ۲۰۱۹.

پیوند به بیرون
--------------

|  |  |
| --- | --- |
|  | در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ بازگشت موجود است. |

|  |  |
| --- | --- |
| داده‌های کتابخانه‌ای: کتابخانه‌های ملی ویرایش در ویکی‌داده | 
* آلمان

 |

| * ن
* ب
* و
برخال |
| --- |
| ویژگی‌ها | 
* بعد برخالی
	+ Assouad
	+ Box-counting
	+ بعد همبستگی
	+ Hausdorff
	+ Packing
	+ Topological
* بازگشت
* خودهمانندی

 | Partial view of the Mandelbrot set.An image of a fern which exhibits تبدیل آفین self-similarity.6th iteration of the Sierpinski carpet |
| دستگاه تابع مکرر | 
* بارنزلی فر
* مجموعه کانتور
* برفدانه کخ
* اسفنج منگر
* قالی شرپینسکی
* مثلث سرپینسکی
* Apollonian gasket
* Fibonacci word
* Space-filling curve
	+ Blancmange curve
	+ De Rham curve
		- Minkowski
	+ Dragon curve
	+ Hilbert curve
	+ برفدانه کخ
	+ Lévy C curve
	+ Moore curve
	+ خم پئانو
	+ Sierpiński curve
* T-square
* n-flake
* Vicsek fractal
* Hexaflake
* Gosper curve
* درخت فیثاغورس

 |
| جاذب | 
* سامانه چندبرخالی

 |
| نگارال | 
* Fractal canopy
* Space-filling curve
	+ H tree

 |
| برخال | 
* Burning Ship fractal
* مجموعه ژولیا
	+ Filled
	+ Newton fractal
	+ Douady rabbit
* Lyapunov fractal
* مجموعه مندلبرو
	+ Misiurewicz point
* Multibrot set
* Newton fractal
* Tricorn
* جعبه مندل
* حباب مندل

 |
| فنون رندرینگ  | 
* بودابروت
* Orbit trap
* Pickover stalk

 |
| برخال‌های آشوب | 
* حرکت براونی
	+ Brownian tree
	+ Brownian motor
* Fractal landscape
* پروازلوی
* نظریه تراوش
* ولگشت خودپرهیز (قدم زدن بدون قطع کردن خود)

 |
| افراد | 
* مایکل بارنزلی
* گئورگ کانتور
* بیل گاسپر
* فلیکس هاسدرف
* Desmond Paul Henry
* گاستون ژولیا
* هلگه فون کخ
* پل لوی
* الکساندر لیاپانوف
* بنوآ مندلبرات
* حمید نادری یگانه
* لوئیس فرای ریچاردسون
* واتسواف شرپینسکی

 |
| مرتبط | 
* "How Long Is the Coast of Britain?"
	+ پارادوکس خط ساحلی
* List of fractals by Hausdorff dimension
* *The Beauty of Fractals* (1986 book)
* هنر برخالی
* *Chaos: Making a New Science* (1987 book)
* *The Fractal Geometry of Nature* (1982 book)
* زیبابین
* نظریه آشوب

 |