*Artikulu hau fisikari eta astronomo italarriari buruzkoa da; beste esanahietarako, ikus «Galileo (argipena)».*

|  |
| --- |
| Artikulu sorta honen partea: |
| Mekanika klasikoa |
| {\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}}Newtonen legeak |
| 
* Historia
* Kronologia

 |
| Adarrak
* Aplikatua
* Dinamika
* Estatika
* Zerukoa
* Zinematika
* Medio jarraituak
* Zinetika
* Estatistikoa

 |
| Oinarriak
* Abiadura
* Azelerazioa
* Abiadura-modulua
* Bulkada
* D'Alembert-en printzipioa
* Denbora
* Energia
	+ potentziala
	+ zinetikoa
* Erreferentzia-sistema
* Erreferentzia-sistema inertziala
* Erreferentzia-sistema ez-inertziala
* Espazioa
* Indar-parea
* Indarra
* Inertzia / Inertzia-momentua
* Lana
* Lan birtuala
* Masa
* Momentua
* Momentu angeluarra
* Momentu lineala
* Potentzia
* Torkea

 |
| Zientzialariak
* Galileo
* Huygens
* Newton
* Kepler
* Horrocks
* Halley
* Euler
* d'Alembert
* Clairaut
* Lagrange
* Laplace
* Hamilton
* Poisson
* Daniel Bernoulli
* Johann Bernoulli
* Cauchy

 |
| Muinekoak
* Bibrazioa
* Desplazamendua
* Erreferentzia-sistema
* Erreferentzia-sistema inertziala
* Erreferentzia-sistema ez-inertziala
* Gorputz zurruna
	+ Eulerren ekuazioa
	+ Solido zurrunaren mekanika
* Grabitazio unibertsalaren legea
* Higidura zuzena
* Higidura
* Marruskadura-indarra
* Newtonen legeak
* Osziladore harmonikoa
* Moteltze(Moteltze ratio)
* Higiduraren ekuazioa
* Eulerren higiduraren legeak
* Itxurazko indarra
* Partikula planarraren higadura-mekanika
* Abiadura erlatiboa
* Higidura harmoniko sinple

 |
| Biraketa
* Abiadura angeluarra
* Abiadura tangentziala
* Azelerazio angeluarra
* Biraketa-abiadura
* Coriolis efektua
* Desplazamendua
* Erreferentzia-sistema
* Higidura zirkular
* Indar zentripetu
* Indar zentrifugo
* Maiztasuna
* Pendulua

 |
| Formulazioak
* Newtonen legeak
* Mekanika analitikoa
* Mekanika Lagrangiar
* Mekanika Hamiltoniar
* Mekanika Routhiar
* Hamilton–Jacobi ekuazioa
* Appellen higidura-ekuazioa
* Koopman–von Neumann mekanika

 |
| Kategoriak  Mekanika klasikoa
 |
| * i
* e
* a
 |

**Galileo Galilei** (Pisa, Florentziako Dukerria, 1564ko otsailaren 15a - Arcetri, Toskanako Dukerri Handia, 1642ko urtarrilaren 8a) italiar matematikari, fisikari eta astronomoa izan zen. Errenazimentuko gizona, haren interesa zientzia eta artearen esparru gehienetara zabaldu zen (musika, literatura eta pintura, besteak beste). Bere lorpenen artean teleskopioaren hobekuntza,  behaketa astronomiko ugari, mugimenduaren inguruko lehenengo legea eta "Kopernikoren Iraultza"rekiko babes determinantea aurkitzen dira. "Astronomia modernoaren aita", "fisika modernoaren aita" eta "zientziaren aita"tzat kontsideratu da.

Bizitza
-------

### Lehen urteak

Galileo zazpi anai-arrebako familia batean jaio zen Pisan; aita, Vincenzo Galilei, musikagilea zen. Pisako Unibertsitatera hamazazpi urterekin iritsi zen, eta han medikuntza, matematika eta fisika ikasi zituen. Unibertsitate hartako ikasle zela, katedraleko lanpara bati begira geratu zen, lanpararen mugimendu erregularrari zehatz esanda. Etxera itzuli eta berunezko bolatxoekin eta luzera desberdineko hariekin esperimentuak egiten hasi omen zen. Bolatxoen pisua edozein izanda ere, joan-etorria egiteko bolatxoek denbora berdina behar zutela konturatu zen; denbora hariaren luzerak baino ez zuen aldatzen. Diotenez, horrela hasi zen penduluaren historia.

Txikitatik ikasteko gaitasun handia erakutsi bazuen ere, ikasle bihurriaren fama izan zuen. Besteak beste, Pisako Unibertsitatean zegoela arropa akademikoak janzteari uko egin zion, lana egokiro egiteko traba egiten ziola argudiatuz. Ukapen hori larrutik ordaindu zuen, unibertsitatetik bota egin baitzuten. Hala ere, Florentzian matematika ikasten jarraitu, irakaskuntza pribatuan hasi eta bere lehenbiziko lanak argitaratu zituen. 1589an, Guidobaldo del Montek lagundurik, lortu zuen nahikoa kostata Pisako Unibertsitatean Matematikako katedra.

### Lorpen zientifikoak

25 urte zituela izendatu zuten Pisako Unibertsitateko matematikako irakasle. Matematika eta esperientzien bidez, garai hartan Aristotelesen teorian oinarrituta zegoen eskolastika zientzia ofiziala ikuspuntu kritikotik aztertu zuen. Horretan, maisu handitzat zeukan Arkimedesen eragina nabarmena eta garrantzitsua izan zen.

Galileo fisikako bi teoria garrantzitsuren asmatzailea izan zen. Bere lehen lanak azelerazioari buruzkoak izan ziren eta fisika modernoan erabiltzen den azelerazioaren kontzeptua sortu zuen; azelerazioa denbora jakin batean abiadurak izaten duen igoera dela dioena, alegia. Fisikari egin zion bigarren ekarpen nagusia mugimenduan dauden objektuen marruskadura eta inertziari buruzko kontzeptu berria izan zen. Indarraren osagaiak definitzeko 1590ean hainbat esperientzia hasi zituen eta, adibidez, bala baten ibilbidea eragiten duten indarrak beherantz eta aurrerantz zuzendurik daudela frogatu zuen. Esperientzia horiek garai hartan berriak ziren dinamika eta mekanika zientziei buruzkoak izan ziren eta ondorioak *Elkarrizketak* (italieraz: *Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano*) liburuan argitaratu zituen 1632an. Haren lanak mugimenduaren eremuak ulertzeko oinarri bat izan ziren eta, besteak beste, Isaac Newtonek mugimenduaren legeak ondorioztatzeko erabili zituen.

1591ean Galileoren aita hil zen, seme-alaba ugari utzirik, eta Galileoren dirua ezinbestekoa zen familiaren beharrak estaltzeko. Horrezaz gainera, etsai asko zituen Pisan, Aristotelesen kontrako erasoak zirela-eta. 1592an, beste kontratu bat erdietsi zuen Paduako Unibertsitatean eta hemezortzi urte iragan zituen bertan, soldata hobearekin eta giro erosoagoan.

Ilargiaren faseak Galileok marraztuak
Mugimendua ikertzen denbora asko pasa bazuen ere, Galileok beti azaldu izan zuen interes handia astronomiarekiko. XVII. mendearen hasieran, herbeheretar batzuek lente ahur bat eta beste ganbil bat elkartuz objektuak zeuden baino hurbilago ikustea lortu zutela entzun zuen. Ideia horretaz baliatuz, objektuak hogeita hamar aldiz handitzen zituen teleskopioa egin zuen, baita 1609an erakustaldi publikoa eskaini ere. Galileoren aurkikuntza nagusia, dena dela, ez zen teleskopioa egitea izan, zeru izartsura begira jartzea, baizik. Horrela, bera izan zen ordura arte ikusezinak ziren izar eta sateliteak ikusten lehen pertsona.

Behaketa anitz eta jarraikiei esker, izar berriak agertu bezala desagertzen zirela ohartu zen, eta unibertsoa finkoa ez baina aldakorra dela ondorioztatu zuen. Ondoren, banaka-banaka, Ilargia, Jupiter, Artizarra, Saturno eta Eguzkia behatu zituen. 1610ean, Jupiterren bueltan zebiltzan lau satelite aurkitu zituen eta martxoan, berriz, Artizarra eta Merkurio ere Eguzkiaren inguruan biratzen zutela ohartu zen. 1610eko urrian, Eguzki-orbanak aurkitu zituen eta, horiei jarraiki, Eguzkia bere baitan itzulika zebilela ondorioztatu zuen. Bestalde, Esne Bidea milaka izar txikiz osatua zegoela ikusi zuen eta ez zela, ordura arte uste izan zen bezala, "lurrun uniformea". Bere aurkikuntza astronomiko guztiak *Siderus Nuncis* ("Zerutar Mezularia") liburuan argitaratu zituen eta, noski, zeresan handia sortu zuen garai hartako zientzialarien artean.

1610ean jaioterrira itzuli, eta Toskanako duke handiaren gorteko matematikari eta filosofoa izan zen bere heriotza arte.

### Elizarekiko eztabaida

Oso gizon elizkoia bazen ere, Inkisizioak Galileoren aurkako susmoa zuen. Berak idatzi zuenez "Jainkoaren agerbideak ez du miresgarritasun gutxiago Naturan, Liburu Santuetan baino". Garai hartan, ordea, esaldi hori panteismotzat har zitekeen. Bestalde, filosofo eskolastikoek Aristoteles eta Ptolomeoren teoria geozentrikoa defendatzen zuten, alegia Lurra unibertsoaren erdian dagoela, eta beste edozein teoria Bibliaren aurkakotzat hartzen zuten.

*Galileo Inkisizioaren aurrean*, Cristiano Banti, 1857
Teleskopioaren bidez egindako behaketak ez zetozen bat ptolomeotar sistema geozentrikoarekin, eta Galileo Kopernikoren teoria heliozentrikoaren alde azaldu zen. 1616an, ordea, Inkisizioak debekatu zion Kopernikoren teoria irakastea. Hurrengo bi hamarkadetan, Kopernikoren sistemaren aldeko arrazoiak landu zituen, eta 1532an plazaratu zituen *Elkarrizketak* liburuan. Bere etsaiek Urbano VII.a aita santua liburuko pertsonaia batek irudikatzen zuela sinetsarazi zuten eta, liburua debekatzeaz gain, Galileo presondegian sartzea lortu zuten.

1633ko ekainaren 22an, Erromako Inkisizioak Galileoren aurkako epaia zabaldu zuen. 69 urte zituen eta makal zebilen; beraz, errukitzeko eskatu zion Inkisizioari. Tortura-mehatxua egin zioten eta, mehatxu hori egiazkoa zelakoan (1600. urtean Giordano Bruno erre baitzuten, unibertsoaren teoria naturalista bultzatu izanagatik), Kopernikoren teoria arbuiatu egiten zuela zin egin zuen; are gehiago, bere teoriak bultzatuko zituen edonor salatuko zuela zin egin zuen. *Elkarrizketak* liburua *Index Expurgatorius* izeneko zerrendan sartu zuten, hots, Erromatar Eliza Katolikoak debekatutako liburuen zerrendan; debekua 1835 arte egon zen indarrean. 1992an Joan Paulo II.a aita santuak haren kontrako zigorra eta gaitzespena kendu zuen.

Galileoren hilobia, Santa Croce, Florentzia
Adin handia zuenez ez zuten preso eraman, baina etxean atxilotua egon zen handik aurrera, lehenik Erroman, gero Sienan (Ascanio Piccolomini artzapezpikuaren etxean), eta azkenik Arcetrin. Horrezaz gainera, bere ideiak eztabaidatzea, bileretan parte hartzea eta bisitak izatea debekatu zioten. Hernia mingarria zuenez, Florentziako sendagile batengana joateko baimena eskatu zuen; baina Inkisizioak, baimena ukatzeaz gain, berriro eskatzen bazuen kartzelaratuko zutela jakinarazi zion. Denborarekin zigorra arinduz joan zen, eta azken urteetan Vincenzo Viviani eta Evangelista Torricelli izan zituen ikasle. Torricelliren laguntza izan zuen bere lanik hoberenetako bat idazteko, *Discorsi intorno a due nuove scienze*, 1638an argitaratu zena. Urte horretan erabat galdu zuen ikusmena.

1642ko urtarrilaren 8an hil zen, Arcetrin, Florentziatik hurbil. Hiri honetako Santa Croce basilikan lurperatu zuten. 1737an, haren omenezko mausoleo eraiki zen basilikaren erdialdean; bertan ehortzi zituzten Galileoren eta Vincenzo Vivianiren gorpuzkinak.

Teleskopioaren hobekuntza
-------------------------

Hans Lippershey Holandako optikariak largabista asmatu zuen 1608an. Hasieran, jostailu gisa erabili zen, gauzak zazpi aldiz handiago ikusteko aukera ematen zuelako, baina bazterretatik aldaketa handiak eraginda. Galileori 1609ko maiatzean heldu zitzaion tresna haren berri, eta handik abiatuta eraiki zuen bere lehen errefrakzio-teleskopioa. Gisa hartan lortu zuen teleskopio astronomikoa sortzea. Gauzak 30 aldiz handiago ikusteko aukera eman zuen.

Asmakuntza hark aldaketa handia eragin zuen Galileoren bizitzan, ordura arte fisikaria zena astronomo bihurtu baitzen. Zeruko gauzak ikusteko gaitasuna lortu zuen, eta izarren mugimenduak estrapolatzen hasi zen.

1609ko abuztuaren 21ean bukatu zuen bere bigarren teleskopioa, eta Veneziako senatuan aurkeztu zuen. Ikusleak txunditu zituen, teleskopioarekin Murano uhartea ikustean. Uhartea, berez, 2,5 kilometro urrunago dago, baina 300 metroko distantzian balego bezala ikusi zuten. Galileok tresna hori Veneziako Errepublikari oparitu zion. Azken hau oso interesatuta zegoen tresna hark izan zezakeen erabilera militarrarekin. Eskaintza horren trukean, Galileok bizitza osorako lortu zuen Paduako Unibertsitateko postua, eta soldata bikoiztu zioten.

Dena den, Galileok eraiki zituen teleskopio asko ez ziren kalitate onekoak. Zurezko edo kartoizko hodi batzuetan sartzen zituen lenteak.

Galileok aurkeztutako sistema heliozentrikoaren inguruko frogak
---------------------------------------------------------------

Bertrand Russell-en arabera, Galileo eta eliza katolikoaren arteko gatazka, arrazoimen induktiboaren eta arrazoimen deduktiboaren arteko gatazka izan zen. Indukzioa, errealitatearen behaketan oinarritua, Galileok metodo zienfikoan lehen aldiz erabli zuena, proba esperimental eta baieztapenak eskaini zizkion. Horrela, teoria heliozentrikoarekin lotura eginez, Galileo beti behaketa esperimentaletatik ateratako datuetan oinarritzen zen, zeintzuk bere argumentuen baliotasuna frogatzen zuten. Laburbilduz, nahiz eta batzuetan Galileoren Lurraren mugimenduaren inguruko teoria zalantzan jarri den, hark argitaratutako proba esperimentalak hurrengo hauek dira:

### Mendiak Ilargian

Galileoren lehenengo aurkikuntza izan zen, teleskopioaren laguntzaz, 1610. urtean *Sidereus nuncius*-en argitaratua izan zena. Proba honekin, zeruak perfektuak diren eta Ilargia esfera lisu eta aldaezina den tesi aristotelikoa gezurtatzen du. Horren aurre, Galileok haren behaketako hainbat marrazki aurkezten ditu, eta gainera mendien altueren inguruko estimazioak.

1610eko udazkenean asmatu zuen gauzak hogei aldiz handitzen dituen teleskopioa, eta Ilargiaren fase guztiak adi begiratu ondoan, ondorioztatu zuen ez zela esfera lau eta aldaezina zuen zerbait. Hori izan zen Galileoren lehenengo aurkikuntza. Gisa hartan, tesi aristotelikoa gezurtatu zuen. Alabaina, Aristotelesen arabera, bi mundu bereizten ziren: Ilargiaren azpikoa eta Ilargiaren gainekoa. Ilargiaren azpikoa ez zen perfektua, eta aldakorra zen. Ilargia eta Ilargitik haragoko eremuan, aldiz, esfera perfektu eta leunak baizik ez zeuden.

Galileok, ordea, itzalaren eta argiaren arteko trantsizio gune bat ikusi zuen, eta ohartu zen Ilargiaren formak ez zirela erregularrak. Gisa hartan ondorioztatu zuen, Aristotelesen teoriak baliogabetzeaz gainera, Ilargian mendiak bazeudela. 7.000 metroko mendiak zeudela ere ondorioztatu zuen. Garai hartan, oraindik ez zen neurtu Lurreko mendi altuena, beraz pentsatu zuen Ilargiko mendiak Lurrekoak baino garaiagoak zirela.

Emaitzak Sidereus nuncius-en argitaratu zituen.

### Izar berriak

Aste gutxiko epean aurkitu zuen Esne Bidearen izaera. Orion konstelazioko izarrak zenbatu zituen, eta ohartu zen begiz ikusten ziren izarrak, izar metak zirela. Galileoren bigarren aurkikuntza izan zen; hau ere *Sidereus nuncius*-en argitaratu zuen. Teleskopioari esker, izarren kopurua bikoizten zela behatu zuen. Gainera, teleskopioak ez zituten tamainaz handitzen, planeta, Eguzki eta Ilargiaren kasuetan ez bezala. Izarren tamaina berdintasun hori Kopernikoren hipotesiaren (Saturno eta izar finkoen artean ikaragarri handia den zulo  baten existentzia) aldeko froga bat zen. Froga honek, halaber, teoria geozentrikoaren argumentu baliagarriena ere ezeztatzen zuen.

### Jupiterren sateliteak

Seguraski Galileoren aurkikutza ospetsuena. 1610. urteko urtarrilaren 7an gauzatutakoa, eta Europa osoan astindu handia eragin zuen. Cristobal Clavio-k, jesuiten Eskola Errromanoko astronomoa, adierazi zuen: "*Todo el sistema de los cielos ha quedado destruido y debe arreglarse*". Froba garrantzitsu bat zen, zeruko gorputz guztiak ez zirela Lurraren inguruan mugitzen frogatzeko, Jupiterren inguruan lau planetek (garai hartan Ilargia eta Eguzkia "planeta" kontzeptuaren barruan sartzen ziren) biratzen baitzuten.

### Eguzki-orbanak (Lehenengo froga)

Zeruen perfekzioa gezurtatzen zuen beste aurkikuntza bat, 1610. urtean Erroman, haren argitalpena 1612. urte arte egin ez bazen ere, Eguzkiak dituen orbanen aurkikundea izan zen. Christoph Scheiner jesuitak, Aita Apelles seudonimoaren azpian, Eguzkia eta Lurraren artean dauden planetoide batzuk direla argumentatuz. Horren kontra, Galileok, "versenos"en teoria matematikoaren laguntzaz, Eguzkiaren gainazalean dauden orbanak direla frogatzen du. Gainera, beste aurkikuntza garrantzitsu bat ere egin du Eguzkia errotazio mugimendua daukala frogatzean, Lurrak ere mugimendu berbera eduki dezakeela iradokituz.

### Venus-en faseak

Froga hau metodo zientifikoaren adibide bikain bat da, Galileok lehen aldiz erabili zuena. Behaketa 1610. urtean egin zuen, nahiz eta argitalpena 1623. urtean egin, El Ensayador-ekin batera. Bere autoritatea finkatzeko, kriptograma zifratu baten bidez berri ematen. Venus Eguzkiaren inguruan biratzen dela teoriaren froga, Venusen tamaina aldaketen argumentua izan zen: Fase betea eta handia, Fase berria (Eguzki eta Lurraren artean dagoenean, hain zuzen ere). Froga honek Ptolomeo-ren sistema guztiz ezeztatzen du, geroago defendaezina bilakatu zena. Eskola Erromanoko jesuitek ez zuten beste biderik izan eta haien teoria alde batera utzi behar izan zuten, Tycho Brahe-ren sistema onartuz, garai hartara arte ez zuenak onarpenik eduki.

### Mareen argudioa

"*Diálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo*"-eko laugarren jardunaldian aurkeztua. Galioleoren argumentu propio eta bikain bat da; hala ere, huts egin zuen argumentu bakarra da. Galileoren arabera, Lurraren errotazioak, Eguzkiaren inguruan mugitzean, Lurraren lurzoruan azelerazio eta dezelerazioak gertatzea hamabi orduro, mareen eragileak izango zirenak. Funtsean, argumentua zuzena da, eta indar hau existitzen da errealitatean, baina bere intentsitatea Galileok kalkulatu zuena baino askoz ere txikiagoa da, eta gainera, ez da mareen kausa. Newton-ek arazo honi erantzun bat eman zion, indarraren jatorria eta kalkulu direfentziala, handidura bikoitzak azaltzeko. Baina, oraindik teoria honek ere porrot egin zuen, bere testuinguruan, Galioren tesiak arazo gutxiago aurkezten zituen eta mareen azalpenerako onargarriagoa zen.

### Eguzki- orbanak (Bigarren froga)

Berriro ere, bere lanean, munduko sistemen elkarrizketa, Galileok Eguzki-orbanen argumentua berrartzen du, Tycho Brahe-ren sistemaren aurkako argumentu indartsu batean bilakatuz, geozentristen azken babesa zena. Galileok Eguzkiaren errotazio-ardatza inklinatua dagoela behatzen du, Eguzki-orbanek urtaro aldaketak edukitzea eginarazten duena. Orbanen mugimendua Lurrak eragiten badu, Galileok inertziazko mugimenduen azalpena ematen du: Lurra tranlazioan dagoenean, eta Eguzkia; berriz, errotazioan. Azken honen kontran, Eguzkia bakarrik mugitzen bada, bi ardatz desberdinen baitan, fisikaren onargarritasun gabeko motoreek eraginda. Argudio hau, berriz ere, froga berri bat da, Venus-en faseekin batera, izaera positibo eta experimentalekoak Lurraren mugimendua frogatzen dutela.

Azken urteak
------------

1633. urteko abendutik 1638. urte arte Galileo Florentzian bizi izan zen. Han bisita batzuk jaso zituen, bere hainbat obrek mugaldea gurutzatzea baimendu zuena. Liburu hauek Estrasburgo eta Parisen agertu ziren, latinez.

1636. urtean Luis Elzevier-rek "*Discursos sobre dos nuevas ciencias*"-en zirriborro bat jaso zuen florentziar maisuaren partez. Galileok idatzitako azken liburu izan zen; han fisika aristotelikoaren bukaera adierazten du. Liburua justu eskuineko begiko erabilera galdu baino lehen bukatzen du, 1637. urteko Abuztuaren 4ean.

1638. urteko urtarrilaren 2an, Galileok bista guztiz galtzen du. Suertez, Dino Peri-k, Aita Ambrogetti-rekin batera, Galileoren etxean bizitzeko baimena lortzen dute, azken honek "*Discursos*" laneko seigarren eta azken atalen oharrak hartuko dituen.

Liburu osoa 1638. urteko uztailean argitaratu zen Leiden (Herbehereak) eta Parisen. Garaiko pertsona handienek irakurriko dute. Descartes-ek adibidez, Mersenne-ri, paristar argitaratzailea, liburua irakurri ondoren egindako behaketa eta oharrak bidaliko dizkio.

Galileok bitartean, itsasotik gertu kokatzeko baimena jasotzen du, San Giorgio-ko haren etxean. Han hil arte egongo da, bere dizipuluengatik (Viviani, Torricelli, Peri, eta abar) inguratua, astronomian eta beste hainbat zientzietan lan eginez. 1641. urte bukaeran, Galileok penduluaren oszilazioa erlojuen mekanismora ezartzen saiatzen da.

Egun batzuk geroago, 1642. urteko urtarrilaren 8an, Galileo Arcetri-n hiltzen da 77 urterekin. Bere gorpua Florentzian urtarrilaren 9an ehorzten da. 1736. urteko martxoaren 13an, Santa Cruz de Florenciako elizan haren ohorez mausoleo bat eraikitzen da.

Elizaren jarrera XX. eta XXI. mendeetan
---------------------------------------

### XX. mendea -erreabilitaziorik gabeko omenaldia-

Pío XXI-aren ondoren, Galileo jakintsu handiari omenaldiak egiten hasi ziren. 1939. urtean, Aita Santu honek Academia Pontificia de las Ciencias-ri eginiko lehen hitzaldian, Aita Santu izendatu baino hilabete gutxi batzuk lehenago, Galileoren deskribapena hurrengo hitzak erabiliz egiten du: "*el más audaz héroe de la investigación... sin miedos a lo preestablecido y los riesgos a su camino, ni temor a romper los monumentos*". Bere 40 urteko biografia, Robert Leiber irakasleak idatzi zuen: "*Pío XII fue muy cuidadoso en no cerrar ninguna puerta a la ciencia prematuramente. Fue enérgico en ese punto y sintió pena por el caso de Galileo*".

1979 eta 1981. urteetan, Juan Pablo II-ak batzordeari XVI eta XVII. mendeetako Ptolomeo-Kopernikoren eztabaida ikertzearen enkargua ematen dio. Juan Pablo II-ak ez zuen errehabilitazio bat kontsideratzen.

1992ko urriaren 31an, Juan Pablo II-ak, berriz ere, jakintsuari omenaldi bat egiten dio Academia Pontificia de las Ciencias-eko bilerako partaideentzat ematen ari zen hitzaldian zehar. Hitzaldi horretan, XVII. mendeko teologo batzuek egindako akatsak argi asko aitortzen ditu.

Juan Pablo II-ak historian zehar, Eliz-gizonek egindako akatsen inguruko barkamena eskatu zuen. 1979. urtean, Galileoren kasuan, berraztertze zintzo eta aurreiritzi gabea proposatu zuen, baina batzordeak, beste behin, Galileoren tesiak heliozentrismoa frogatzeko argumentu zientifikoez faltan zegoela eta Elizaren errugabetasunari, instituzio bezala, eutsi zion eta Galileok bere irakasleei obedentzia aitortu, haren zigorra justifikatuz eta errehabilitazioa osoa saihestuz. Ratzinger kardinalak, "*Congregación para la Doctrina de la Fe*"ko prefektua, 1990. urteko otsailaren 15ean "*Universidad romana de La Sapienza*"n argi adierazi zuen, bere hitzaldian Paul Feyerabend-en baieztapena berea egin zuenean.

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| « | Galileoren garaiko eliza arrazonamenduari Galileo bera baino hertsiki lotzen zen, eta doktrina galilearraren ondorio etiko eta sozialak haintzakotzat hartzen zituen. Galileorenganako bere sententzia arrazoizkoa eta justua izan zen, eta arrazoi oportunista politikoengatik bakarrik bere berrazterketa legitimotzat hartzen da. |  » |
| —P. Feyerabend, *Contra la opresión del método*, Frankfurt, 1976, 1983, p. 206 |

Deklarazio hauek, 2008. urtean eztabaida garrantzitsu baten gaia bihurtu zen, orduko Benedicto XVI Aita Santuak Erromako Universidad de La Sapienza-ko bisitari uko egin behar izan zioenean.

Ratzingerren autoreen aipuak egitea ohikoa da, a priori Elizak proposatutako kontrakoak, bere tesia indartzeko, Paul Feyerabend aipatzen zuen antzera, "filosofo agnostiko eta eszeptiko"a bezala kalifikatzen duenean, Ernst Bloch ere aipatzen du, "marxista erromantiko" bezala izendatzen duena, Galileoren zigorraren zuzenketa ez bakarrik haien garaira testuingururatzen, baita gure garaira ere.

Dudarik gabe, zientzialarientzako bieztapena asko ere eskandalagarriagoa dela iruditzen zaie, baita C. F. von Weizsäcker-en hitzak bereak egiten ditu:

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| « | Obra galilearraren ondorioetatik, C. F. von Weizsäcker-ek, adibidez, Galileotik bonba atomikora eramaten duen "bide zuzenena" ikusten duenean pauso bat aurrerantz ematen du. |  » |

Ratzinger-rek Galileok "Pandoraren kutxa" zabaldu zuela kontsideratzen badu, ezin da ahaztu Inkizio erromatarra edo Santu Ofizioa izan zela Galileo zigortu zuena.

### XXI. mendea

#### Balantze zientifikoa

1633. urtean, Ofizio Santuak "*Diálogo*" debekatu zuen, 1632. urtean Galileok idatzitako lana eta espetxeratua izateko ordena eman zuen, baina zigorra ez zen betetzera iritsi.

Galileoren ekarpen zientifikoekin lotura eginez, Kopernikok eta Keplerrek ekarpenez gain, astronomiaren esparru zabalean, iraultza zientifikoaren izenpean ezagutzen dira, zeintzuk zientzia modernoari (matematikak, mekanismoa eta esperimentazioa) hasiera eman zioten, eta paradigma aldaketa bat suposatu zuten bai astronomian baita beste hainbat diziplinen lan egiteko moduan ere.

Stephen Hawking-entzat, Galileo zientzia modernoaren jaiotzaren erantzule nagusia izan zen; Albert Einstein-ek zientzia modernoaren aita deitu zuen.

#### Zientzia eta fedearen arteko elkarrizketa

Bere kondena eta liburuen debekua eta 376 urte geroago, Astronomiaren Nazioarteko Urteko ekitaldietan, "*Federación Mundial de Científicos*"ek Galileoren omenez meza bat ospatu zuen, 2009ko otsailaren 15ean egin zena Gianfranco Ravasi monsinoreak ("*Consejo Pontificio de la Cultura*"ko presidentea) buruturik.

Egoitza Santua ospakizun horretaz baliatu zen legatu zientifikoa doktrina katolikoaren barne sentitzeko.

2009. urtean ere, Astronomiaren Nazioarteko Urtearen barruan, Egoitza Santuak Galileo Galileiren nazioarteko biltzar bat antolatu zuen.

Martxoan, Erroman "Galileo y el Vaticano" deituriko liburua aurkeztu zen, italieraz idatzia, zeinetan astronomo eta Elizaren arteko harremana azaltzen den. Liburu hau aurkeztean, "Consejo Pontificio de la Cultura"ko presidenteak, Gianfranco Ravasi artzapezpikua, liburu honek Elizak zientziarekiko "harreman bizi eta lasaiago bat" errazten ziola aintzakotzat hartu zuen.

Uztailan, Galileori egindako prozesuaren inguruko behaketen argitalpen berri bat aurkeztu zen. Liburuki berri honen izenburua "*Documenti vaticani del processo di Galileo Galilei*" (Vatikanoko dokumentuen Galileo Galileiren prozesua), *Archivo Secreto Vaticano*. Liburuki hau *Archivo Secreto Vaticano*-ko prefektuaren esku egon zen, Sergio Pagano monseinorea.

Zientziari egindako ekarpena
----------------------------

### Metodo zientifikoak

Galileok ekarpen originalak egin zituen mugimenduaren zientzian esperimentuaren eta matematikaren arteko konbinazio berritzaile baten bidez. Garai hartan zientzian ohikoagoak ziren William Gilbert-en ikerketa kualitatiboak, magnetismoari eta elektrizitateari buruzkoak. Galileoren aitak, Vincenzo Galilei laute-jole eta musikaren teorizatzaileak esperimentuak egin zituen fisikan ezagutzen den erlazio ez-linealik zaharrena ezartzeko: korda luzatu baterako tonua tentsioaren erro karratuaren arabera aldatzen da. Behaketa hauek musika-tradizio pitagorikoen esparruan kokatzen dira, instrumentu-egileentzat oso ezagunak direnak, besteak beste, hari bat zenbaki oso batez banatzeak eskala harmonikoa sortzen duelako. Horrela, matematiken kopuru mugatuak musika eta zientzia fisikoak lotuta zituen aspalditik, eta Galileo gazteak bere aitaren oharrak tradizio horretan zabaltzen ikusi zituen.

Naturako legeak matematikoak direla argi eta garbi adierazi zuen lehen pentsalari modernoetako bat izan zen Galileo. *The Assayer*-en idatzi zuen: "Filosofia liburu handi honetan, unibertsoan, dago idatzita... Matematikaren hizkuntzan dago idatzita eta bere pertsonaiak triangeluak, zirkuluak eta bestelako irudi geometrikoak dira ..."

Bere lanak beste urrats bat suposatu zuen zientzia filosofiatik eta erlijiotik bereizteko; giza pentsamenduan garapen handia izan zen. Behaketaren arabera iritziak aldatzeko prest zegoen askotan. Bere esperimentuak egin ahal izateko, Galileok luzera eta denbora estandarrak ezarri behar zituen, egun desberdinetan eta laborategi desberdinetan egindako neurketak modu erreproduzigarrian alderatu ahal izateko. Horrek oinarri fidagarria eskaintzen zuen arrazoibide induktiboak erabiliz lege matematikoak baieztatzeko.

Galileok matematikaren, fisika teorikoaren eta fisika esperimentalaren arteko harreman egokiarekiko estimu modernoa erakutsi zuen. Parabola ulertu zuen, bai sekzio konikoen aldetik, bai  abszisaren karratuaren arabera (x) aldatzen den ordenadaren (y) aldetik. Galileok, gainera, baieztatu zuen parabola zela airez erresistentziarik edo bestelako asaldurarik gabe uniformeki azeleratutako jaurtigai baten ibilbide teorikoki ideala. Teoria honen baliozkotasunak mugak zituela onartu zuen, eta oinarri teorikoengatik ohartarazi zuen Lurraren pareko tamainako jaurtigaien ibilbidea ezin zela parabola izan.

### Astronomia

Galileok 1604an Keplerren supernobaren behaketan egin zuenean eta urrutiko izar talde bat zela ondorioztatu zuenean, zeruaren aldaezintasunaren nozio aristotelikoa deuseztatu zuen.

Bere teleskopio errefraktorea erabiliz, Galileok 1609 amaieran ikusi zuen Ilargiaren gainazala ez dela leuna. Hurrengo urte hasieran, Jupiterren lau ilargi handienak ikusi zituen. Geroago, 1610ean, Artizarraren faseak —heliozentrismoaren froga— eta Saturnorenak behatu zituen, planetaren eraztunak beste bi planeta zirela uste zuen arren. 1612an, Neptuno behatu zuen eta bere mugimendua adierazi zuen, baina ez zuen planeta gisa identifikatu.

Galileok eguzki orbanen inguruko azterketak egin zituen, Esne Bidea, eta izarren hainbat behaketa egin zituen, haien itxurazko neurria teleskopiorik gabe nola neur zitekeen ere aztertu zuen.

Lanak
-----

* *La bilancetta*, 1586 (hil ondoan argitaratua)
* *De motu*, 1590
* *Le operazioni del compasso geometrico et militare*, 1606
* *Le meccaniche*, 1600
* *Sidereus nuncius*, 1610, Ibon Plazaolak euskaratua
* *Lettera a Madama Cristina di Lorena granduchessa di Toscana*, 1615 (1636an argitaratua)
* *Discorso del flusso e reflusso del mare*, 1616
* *Discorso delle comete*, 1619
* *Il saggiatore*, 1623
* *Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano*, 1632
* *Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno a due nuove scienze attenenti alla meccanica & i movimenti locali*, 1638

Erreferentziak
--------------

1. ↑   Singer, Charles Joseph. *A Short History of Science to the Nineteenth Century.*  Clarendon Press, 1941 (Noiz kontsultatua: 2014-4-22).
2. 1 2 3 4 5 6 7 8   Mendiburu, Joana. *Galileo Galilei, XVII. mendeko jakintsua.*  *elhuyar zientzia eta teknologia*, CC-BY-SA 3.0 lizentzia, aldizkaria.elhuyar.eus (Noiz kontsultatua: 2018-2-22).
3. 1 2 3 4   Bandres Unanue, Luis. *Mugarri bat: Galileo Galilei.*  zientzia.eus (Noiz kontsultatua: 2018-2-23).
4. ↑   Prada Márquez, Blanca Inés. *Galileo Galilei.*  Windmills Editions (Noiz kontsultatua: 2014-4-24).
5. ↑    *Monumental tomb of Galileo.*  brunelleschi.imss.fi.it (Noiz kontsultatua: 2014-4-24).
6. ↑   Biagioli, Mario.  (2006). *Galileo's instruments of credit : telescopes, images, secrecy.*  University of Chicago Press ISBN 978-0-226-04563-4. PMC 527733934. (Noiz kontsultatua: 2021-05-11).
7. ↑   «GALILÉE (G. GALILEI), « Le Messager céleste » - Encyclopédie Universalis» *archive.wikiwix.com* (Noiz kontsultatua: 2021-05-11).
8. ↑   **(Frantsesez)**  *Musée Galilée.*  2020-12-10 (Noiz kontsultatua: 2021-05-11).
9. ↑   Papa. Benedicto XVI,.  (D.L. 1993). *Una mirada a Europa : Iglesia y modernidad en la Europa de las revoluciones.*  Rialp ISBN 9788432128776. PMC 435380679..
10. ↑   Sharratt, Michael.  (1996). *Galileo : decisive innovator.*  Cambridge, University Press, 204-205 or. ISBN 0-521-56219-8. PMC 34886681. (Noiz kontsultatua: 2021-05-11).
11. ↑   Cohen, H. Floris.  (1984). *Quantifying music : the science of music at the first stage of the scientific revolution, 1580-1650.*  D. Reidel Pub. Co. 78-84 or. ISBN 90-277-1637-4. PMC 10456902. (Noiz kontsultatua: 2021-05-11).
12. ↑   Field, Judith Veronica.  (2005). *Piero Della Francesca : a mathematician's art.*  Yale University Press, 317-320 or. ISBN 0-300-10342-5. PMC 54079913. (Noiz kontsultatua: 2021-05-11).
13. ↑   Galilei, Galileo.  (1957). *Discoveries and opinions of Galileo.*  (First Anchor books edition. argitaraldia), 237-238 or. ISBN 0-385-09239-3. PMC 546066. (Noiz kontsultatua: 2021-05-11).
14. ↑   Sharratt, Michael.  (1996). *Galileo : decisive innovator.*  Cambridge, University Press, 202-204 or. ISBN 0-521-56219-8. PMC 34886681. (Noiz kontsultatua: 2021-05-11).
15. ↑   Galilei, Galileo.  (2001). *Dialogues concerning two new sciences.*  William Andrew Pub, 250-252 or. ISBN 1-59124-272-X. PMC 49708497. (Noiz kontsultatua: 2021-05-11).
16. ↑   **(Ingelesez)** «Astronomy now.» *Astronomy now.* 0000 u ISSN 0951-9726. PMC 813341400. (Noiz kontsultatua: 2021-05-11).
17. ↑   **(Ingelesez)** «Cigoli's Immacolata and Galileo's Moon: Astronomy and the Virgin in early seicento Rome» *www.mutualart.com* (Noiz kontsultatua: 2021-05-11).
18. ↑   Sharratt, Michael.  (1996). *Galileo : decisive innovator.*  Cambridge, University Press, 17 or. ISBN 0-521-56219-8. PMC 34886681. (Noiz kontsultatua: 2021-05-11).
19. ↑   **(Ingelesez)** Cain, Fraser.  (2008-07-03). «History of Saturn» *Universe Today* (Noiz kontsultatua: 2021-05-11).
20. ↑   **(Ingelesez)** «Galileo's Sighting of Neptune» *Scientific American*  doi:10.1038/scientificamerican1280-74. (Noiz kontsultatua: 2021-05-11).
21. ↑  Vaquero, J. M.; Vázquez, M. (2010). The Sun Recorded Through History. Springer. Chapter 2, p. 77: "Drawing of the large sunspot seen by naked-eye by Galileo, and shown in the same way to everybody during the days 19, 20, and 21 August 1612"
22. ↑   Van Helden, Albert.  (1985). *Measuring the universe : cosmic dimensions from Aristarchus to Halley.*  University of Chicago Press, 75 or. ISBN 978-0-226-84890-7. PMC 699510397. (Noiz kontsultatua: 2021-05-11).
23. ↑   Chalmers, A. F..  (1999). *What is this thing called science?.*  University of Queensland, 25 or. ISBN 0-7022-3093-6. PMC 154627358. (Noiz kontsultatua: 2021-05-11).
24. ↑  Roa Zubia, Guillermo, *Sidereus nuncius, izarretako albistaria*, *Elhuyar* aldizkaria, 2010-04-01.

Kanpo estekak
-------------

|  |  |
| --- | --- |
|  | **Wikiesanetan** badira aipuak, gai hau dutenak: **Galileo Galilei** |

* Bandres Unanue, Luis, *Mugarri bat: Galileo Galilei*, zientzia.eus

|  |  |
| --- | --- |
| Autoritate kontrola | 
* **Wikimedia proiektuak**
* Wd Datuak: Q307
* Commonscat Multimedia: Galileo Galilei
* Wikiquote Aipu famatuak: Galileo Galilei

---

* **Identifikadoreak**
* WorldCat
* VIAF: 2470550
* ISNI: 0000 0001 2117 8199
* BNE: XX1003156
* BNF: 11903931b (data)
* BNC: 000034475
* CANTIC: a10089263
* GND: 118537229
* LCCN: n79003254
* NCL: 001151961
* NDL: 00440426
* NKC: jn19990002534
* NLA: 35109969
* BER: 000036118
* Tabakalera ID: 49285
* CiNii: DA00584910
* SNAC: w6833x7s
* S2: 66669766
* SUDOC: 026879255
* ULAN: 500318087
* BIBSYS: 90104651
* UB: a1055246
* MGP: 134975
* ICCU: CFIV004372
* Open Library: OL1287184A
* KulturNav: id
* **Hiztegiak eta entziklopediak**
* Lur: 02298/eu\_g\_0440/g0440
* Britannica: url
* **Bilduma digitalak**
* BVMC: 398
* Persée: 142805
* Gutenberg proiektua: 39014
* **Ondare historikoa**
* FMIS: LSH/agents/10967

 |

* Wd Datuak: Q307
* Commonscat Multimedia: Galileo Galilei
* Wikiquote Aipu famatuak: Galileo Galilei