|  |
| --- |
| Artikulu sail baten zatia |
| Mekanika kuantikoa |
| {\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }Schrödingerren ekuazioa |
| * Sarrera
* Glosarioa
* Historia
 |
| Oinarria
* Mekanika klasikoa
* Teoria kuantiko zaharra
* Bra-ket notazioa

* Hamiltondarra
* Interferentzia

 |
| Fundamentuak
* Osagarritasuna
* Dekoherentzia
* Nahastea
* Energia maila
* Neurketak
* Lokaltasun-eza
* Zenbaki kuantikoa
* Egoera
* Gainezarpena
* Simetria
* Tunel-efektua
* Ziurgabetasuna
* Uhin-funtzioa
	+ Kolapso

 |
| Esperimentuak
* Bellen desberdintzak
* Davisson-Germer
* Zirrikitu bikoitza
* Elitzur-Vaidman
* Franck-Hertz
* Leggett–Gargen desberdintza
* Mach–Zehnder
* Popper

* Ezabagailu kuantikoa
	+ Aukera atzeratua

* Schrödingerren katua
* Stern–Gerlach
* Wheelerren aukera atzeratua

 |
| Formulazioa
* Ikuspegi orokorra

* Heisenberg
* Interakzioa
* Matrizea
* Fase-espazioa
* Schrödinger
* Sum-over-histories (lerro integrala)

 |
| Ekuazioak
* Dirac
* Klein–Gordon
* Pauli
* Rydberg
* Schrödinger

 |
| Interpretazioak
* Bayesiarra
* Historia koherenteak
* Kopenhage
* de Broglie–Bohm
* Multzoak
* Aldagai ezkutuak
	+ Lokala
		- Superdeterminismoa
* Everett
* Kolapso objektiboa
* Logika kuantikoa
* Erlatibista
* Transakzionala
* Von Neumann–Wigner

 |
| Gai aurreratuak
* Mekanika kuantiko erlatibista
* Eremu-teoria kuantikoa
* Informazio kuantikoaren zientzia
* Konputazio kuantikoa
* Kaos kuantikoa
* EPR paradoxa
* Dentsitate matrizea
* Sakabanatze teoria
* Mekanika estatistiko kuantikoa
* Ikasketa automatiko kuantikoaa
 |
| Zientzialariak
* Aharonov
* Bell
* Bethe
* Blackett
* Bloch
* Bohm
* Bohr
* Born
* Bose
* de Broglie
* Compton
* Dirac
* Davisson
* Debye
* Ehrenfest
* Einstein
* Everett
* Fock
* Fermi
* Feynman
* Glauber
* Gutzwiller
* Heisenberg
* Hilbert
* Jordan
* Kramers
* Pauli
* Lamb
* Landau
* Laue
* Moseley
* Millikan
* Onnes
* Planck
* Rabi
* Raman
* Rydberg
* Schrödinger
* Simmons
* Sommerfeld
* von Neumann
* Weyl
* Wien
* Wigner
* Zeeman
* Zeilinger

 |
| * i
* e
* a
 |

Bi uhinen arteko interferentzia (berdea eta urdina) bi dimentsioko espazioan, uhin gorria sortuz.
**Interferentzia** bi uhin edo gehiagoren arteko gainezartzearen ondorioz sortzen den fenomenoari deritzo fisikan. Interferentzia eraikitzaileak eta suntsitzaileak elkarren artean korrelazionatuak edo koherenteak diren uhinen elkarreraginaren ondorioz sortzen dira. Hauen sorkuntza maiztasunarekin eta iturriarekin daukate zerikusia. Interferentzia edozein motatako uhinetan ikus daiteke, esate baterako, argi-uhin eta irrati-uhinetan. Sortzen diren irudiei edo grafikoei interferograma deritze.

Etimologia
----------

*Interferentzia* hitza latinetik dator, bi hitzen arteko loturatik hain zuzen ere: *inter* "arteko" eta *fere* "talka" esanahia daukate. Tomas Young-ek sortu zuen hitza 1802. urtean.

Maiztasun bereko uhinen arteko gainjartzea
------------------------------------------

Maiztasun bereko bi uhinen gainjartzearen emaitzak fasearen desberdintasunarekin izango du zerikusia.

Bi uhin gehitzen badira, {\displaystyle y\_{1}=A\sin {(\omega t-kx)}} eta {\displaystyle y\_{2}=A\sin {(\omega t-kx+\delta )}}, uhin erresultanteak aurreko bi uhinen maiztasun berdina edukiko du. {\displaystyle \delta } angeluaren balioa {\displaystyle 0} edo {\displaystyle 2\pi } bada, orduan uhin berriaren anplitudea {\displaystyle 2A} izango da.

{\displaystyle f1} eta {\displaystyle f2} maiztasunen arteko uhinen gainjartzeak pultsazio izeneko fenomenoa sortzen du. Kasu hauetan, gizakiaren entzumen-sistema ez da gai dauden bi maiztasunak bereizteko. batez besteko maiztasun bakarra hautemango da {\displaystyle {\frac {f1+f2}{2}}}. Ordea anplitudean hurrengo aldaketa edukiko du {\displaystyle {\frac {\left\vert f1-f2\right\vert }{2}}}.

Hau da, 300 Hz eta 304 Hz-eko bi uhin sinusoidal gainjartzen badira, gizakiaren entzumen-sistemak soinu bakar bat antzemango du, 302 Hz-eko anplitudea 2 Hz-eko maiztasunarekin.

Mekanismoak
-----------

 Bi iturri puntualetako uhin-interferentziak
Bi orratz zuloetatik (alboko ertzak) pasatzen den laser-argiaren interferentziaren tomografia ebakiduraren animazioa
Uhinen gainposizioaren printzipioak dio mota bereko bi hedapen-uhin edo gehiago puntu berean elkartzen direnean, puntu horretan sortzen den anplitudea uhin indibidualen anplitudeen batura bektorialaren berdina dela. Uhin baten gailur batek maiztasun bereko beste uhin baten gailur batekin topo egiten badu puntu berean, orduan, anplitudea anplitude indibidualen batura da; hori interferentzia eraikitzailea da. Uhin baten gailurrak beste uhin baten hondoarekin bat egiten badu, anplitudea banakako anplitudeen aldearen berdina da; hori interferentzia suntsitzaile gisa ezagutzen da.

Interferentzia eraikitzailea uhinen arteko fase-diferentzia π-ren **multiplo** bikoitia denean (180°) gertatzen da, eta interferentzia suntsitzailea, berriz, aldea π-ren **multiplo bakoitia** denean (180°). Faseen arteko aldea bi mutur horien artean tartekoa bada, orduan, batutako uhinen desplazamenduaren magnitudea balio minimo eta maximoen artean dago.

Ikus dezagun, adibidez, zer gertatzen den leku ezberdinetan geldirik dagoen ur putzu batera bi harri berdin botatzen direnean. Harri bakoitzak uhin zirkular bat sortzen du, harria bota den puntutik kanporantz hedatzen dena. Bi uhinak gainjartzen direnean, puntu jakin bateko desplazamendu garbia uhin indibidualen desplazamenduen batura da. Une batzuetan, horiek fasean egongo dira, eta desplazamendu maximoa sortuko dute. Beste leku batzuetan, berriz, olatuak antifasean egongo dira, eta, puntu horietan, ez da desplazamendu garbirik izango. Hori dela eta, gainazaleko zati batzuk geldi egongo dira, goiko eta eskuineko irudian erdigunetik irradiatzen diren urdin eta berde-lerro geldirik ikusten dena.

Argiaren interferentzia ohikoa den fenomenoa da, uhinen gainposizioaren bidez klasikoki azal daitekeena; hala ere, argiaren interferentzia sakonago ulertzeko, mekanika kuantikoaren ondorioz, argiaren uhin-partikularen bikoiztasuna ezagutzea eskatzen da. Argiaren interferentziaren adibide nagusiak zirrikitu bikoitzeko esperimentu ospetsua, laser speckle, islapenaren aurkako estaldurak eta interferometroak dira. Tradizionalki, uhin-eredu klasikoa interferentzia optikoa ulertzeko oinarri gisa irakasten da, Huygens-Fresnel printzipioan oinarritzen dena.

Interferentzia motak
--------------------

### Bi uhin zapalen artekoa

Bi uhin zapalen arteko interferentzia patroi geometrikoa.
Interferentzia mota sinpleena lortzen den modua. Hau gertatzeko angelu jakin batean gurutzatu beharko dira bi uhin lau.

Uhin bat horizontalki ari da bidaiatzen, bestea ordea beherantz lehen uhinarekiko {\displaystyle \theta } angeluarekin. Bi uhinak **B** puntuan fasean daudela kontuan hartuta, fase erlatiboa x ardatzean aldatzen joango da. 

Fase-diferentzia **A** puntuan honela kalkulatu daiteke 

  

{\displaystyle \Delta \varphi ={\frac {2\pi d}{\lambda }}={\frac {2\pi x\sin \theta }{\lambda }}}

Uhinak fasean egongo dira ondorengo kasuetan

{\displaystyle {\frac {x\sin \theta }{\lambda }}=0,\pm 1,\pm 2,...}

eta fasez kanpo ziklo erdi baldin eta

{\displaystyle {\frac {x\sin \theta }{\lambda }}=0,\pm {\frac {1}{2}},\pm {\frac {3}{2}},...}

Interferentzia eraikitzaileak uhinak fasean daudenean sortuko dira. Interferentzia suntsitzaileak aldiz, uhinak ziklo erdi bat desfasatzen direnean. 

Bi uhin esfereikoren arteko interferentzia.
### Bi uhin esferikoren artekoa

Argi-iturri puntual batek uhin esferikoak sor ditzake. Bi iturri-puntutik datorren argia gainjartzen bada, interferentzia-ereduak bi uhinen arteko fase-diferentzia espazioan nola aldatzen den erakusten du. Hau uhin-luzeraren eta iturri puntualen bereizketaren araberakoa izango da. Uhin-luzera goitik behera handitzen doa, eta iturrien arteko distantzia ezkerretik eskuinera.

Behaketa-planoa urruti dagoenean, ertz-eredua ia lerro zuzenen segida bat izango da, uhinak ia lauak izango baitira.

  

### Uhin sorten artekoa

Uhin sorten arteko interferentzia eredua.
Hainbat uhin batzen direnean interferentzia sortuko da baldin eta haien arteko fase-diferentziak konstante mantentzen badira behaketa-denboran zehar.

Batzuetan maiztasun eta anplitude bereko hainbat uhin zerora batzea nahiko da (hau da, suntsitzailea oztopatzea, bertan behera uztea).

Erraz ikusiko da uhin-multzo bat bertan behera geratuko dela anplitude eta faseak angelu berdinean banatuta badaude. Fasoreak erabiliz, uhin bakoitza {\displaystyle Ae^{i\varphi \_{n}}} bezala adieraz daiteke {\displaystyle N} uhinentzat {\displaystyle n=0} tik {\displaystyle n=N-1} ra, non

{\displaystyle \varphi \_{n}-\varphi \_{n-1}={\frac {2\pi }{N}}.}

Ondorengoa adierazteko:

{\displaystyle \sum \_{n=0}^{N-1}Ae^{i\varphi \_{n}}=0}

Fabry-Pérot interferometroak uhin sorten arteko interferentzia erabiltzen du.

Young-en esperimentua
---------------------

Uhin lau baten difrakzio patroiak
Young-en esperimentua edo Zirrikitu bikoitzaren saiakuntza Argiaren uhin-izaera frogatzeko (eta Newtonen teoria korpuskularra ezeztatzeko) erabilitako metodoa izan da. Argi-iturri bakarreko argi-sorta bat bi zirrikitu paralelotatik igaroarazten da. Zirrikituak igaro ostean sortutako interferentziak pantaila batean ageriko dira. Pantailako interferentzia-patroiak argiaren uhin-izaeraren bidez azal daitezke soilik. Esperimentu honek garrantzia handia du mekanika kuantikoan, partikula-sortetan, adibidez, elektroiak erabiltzen direnean agertzen direlako interferentzia-patroiak (uhin-partikula bitasunaren agergarri).

Esperimentu honen ondorioa argia uhinez osatuta dagoela da, distiraren banaketa, uhin-fronteen interferentzia alternatibo gehigarri eta kenketaz azal daitekeelako.

Erreferentziak
--------------

1. ↑   **(Ingelesez)** Poumellec, B.; Gabriagues, J.M.; Gardin, D..  (1991-02). «First two-wave sum-frequency UV light generation in fiber from IR and green waves» *Optics Communications* 81 (1-2): 80–84.  doi:10.1016/0030-4018(91)90299-s. ISSN 0030-4018. (Noiz kontsultatua: 2021-11-20).
2. ↑  Ockenga, Wymke. Contraste de fases. Leika Science Lab, 09 de junio de 2011. "Si dos ondas interfieren, la amplitud de la onda luminosa resultante será igual a la suma vectorial de las amplitudes de las dos ondas que interfieren."
3. ↑   **(Ingelesez)** «Fabry-Perot Interferometers - an overview | ScienceDirect Topics» *www.sciencedirect.com* (Noiz kontsultatua: 2021-11-26).
4. ↑   «ZT Hiztegi Berria» *zthiztegia.elhuyar.eus* (Noiz kontsultatua: 2021-11-18).
5. ↑   **(Ingelesez)** «Young's experiment | optics | Britannica» *www.britannica.com* (Noiz kontsultatua: 2021-11-26).

Ikus, gainera
-------------

* Difrakzio
* Interferentzia ikusgarritasun
* Interferentzia lithografia
* Interferometro
* Interferometria
* Lloyd-en Ispilua
* Mekanika kuantiko
* Moiré-ren patroia
* Uhin
* Zirrikitu bikoitzaren saiakuntza partikula kuantikoekin

Kanpo estekak
-------------

* 

|  |  |
| --- | --- |
| Autoritate kontrola | 
* **Wikimedia proiektuak**
* Wd Datuak: Q136980
* Commonscat Multimedia: Interference

---

* **Identifikadoreak**
* GND: 4162000-8
* NDL: 00564966
* **Hiztegiak eta entziklopediak**
* Britannica: url

 |

* Wd Datuak: Q136980
* Commonscat Multimedia: Interference