*Artikulu hau magnitude fisikoari buruzkoa da; beste esanahietarako, ikus «Tentsio (argipena)».*

*Ez nahasi Potentzial elektrikoarekin*.
**Potentzial diferentzia**, **tentsio elektrikoa** edo **boltaia** puntu biren artean dagoen potentzial elektrikoaren diferentzia zenbatzen duen magnitude fisikoa da. Voltetan neurtzen da, eta, orokorrean, {\displaystyle {V}}, {\displaystyle {U}}, {\displaystyle {\Delta V}} edo {\displaystyle {\Delta U}} ikurrekin izendatzen da.

**Potentzial-diferentzia** bi punturen artean (A eta B), karga-unitate positiboa potentzial baxuko puntutik (B) potentzial altuko puntura (A) eramateko egin behar den lana da, edo beste hitzetan esanda, karga-unitate positiboari eman behar zaion energia-kantitatea.

{\displaystyle \Delta V\_{AB}=V\_{AB}=V\_{A}-V\_{B}={\frac {W\_{BA}}{q}}}
(unitateak: **1V** = **1J** / **1C** ; 1 Volt = 1 Joule / 1 Coulomb)
**Boltaiak** energi-iturri bat (indar elektroeragilea) edo galdutako, xahututako edo metatutako energia (tentsio-jauskera) irudikatu dezake. Sistema bateko puntu biren arteko **tentsioa** edo **potentzial diferentzia** neurtzeko voltmetroa erabiltzen da.

**Potentzial diferentzia** eremu elektriko estatiko batek, eremu magnetiko bat zeharkatzen duen korronte elektriko batek, eremu magnetiko aldakor batek, edo hiru hauen konbinazio batek sor dezake.

Definizioa
----------

Eremu elektriko estatiko baten, karga elektriko bat puntu batetik bestera eramateko egin behar den lana -**potentzial diferentzia**- kargak egiten duen ibilbidearekiko independentea da.
Espazioan bi puntu hartuta, A eta B, **tentsioa** bi puntu hauen arteko potentzial elektrikoen diferentzia da. Potentzial elektrikoaren definiziotik:

{\displaystyle \Delta V\_{BA}=V\_{B}-V\_{A}=-\int \_{r\_{0}}^{B}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}-\left(-\int \_{r\_{0}}^{A}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}\right)}
{\displaystyle =\int \_{B}^{r\_{0}}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}+\int \_{r\_{0}}^{A}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=\int \_{B}^{A}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}}
**Boltaia**, **tentsioa** edo **potentzial diferentzia** karga-unitateko **energia potentzial elektrikoa** da, Joule/Coulombetan neurtua (=Volt).

Batzuetan potentzial elektrikoarekin nahasten denez, bien arteko aldea argitu beharra dago:

* **Potentzial elektrikoa** puntu batean karga positiboaren unitatea **infinitutik punturaino** eramateko egin behar den lana da.
* **Potentzial diferentzia** bi punturen artean karga-unitate positiboa **potentzial elektriko baxuko puntutik potentzial elektriko altuko puntura** eramateko egin behar den lana da.

Energia potentzial mekanikoarekin gertatzen den bezala, potentzialaren zeroa edozein puntutan aukeratu daiteke, eta esanguratsua den kantitatea puntu biren arteko potentzialen diferentzia da. A eta B puntuen arteko potentzial diferentzia karga-unitate positibo bat Atik Bra eramateko eremu elektrikoaren aurka egin beharko litzatekeen lana da. Eremu elektriko estatiko baten, lan kopuru hau kargak Atik Bra joateko egiten duen ibilbidearekiko independentea da, A eta B puntuen potentzialaren menpe bakarrik dago. Zero potentzialdun puntutzat lurra hartzen da askotan.

Boltaiaren definizioaren arabera, karga negatiboa duten objektuak boltaia handiagoetarantz *bultzatuak* izango dira, eta karga positiboa duten objektuak boltaia txikietarantz *bultzatuak* izango dira. Beraz, korrontearen norantza konbentzioa hari edo erresistentzia baten boltaia handiagotik boltaia txikiagora izango da. Korrontea boltaia txikiagotik handiagora eremu elektrikoaren aurka *bultzatuko* duen indar elektroeragile bat dagoenean bakarrik joan daiteke. Adibidez, bateria baten barnean, erreakzio kimikoek energia nahikoa ematen dute korrontea terminal negatibotik terminal positibora joateko.

Tentsioa osagai elektroniko pasiboetan
--------------------------------------

Osagai elektroniko pasiboen terminalen arteko potentzial diferentzia osagaiaren ezaugarrien eta korronte elektrikoaren araberakoa da.

### Tentsioa erresistentzietan

Sakontzeko, irakurri: «Erresistentzia (osagaia)»
Ohm-en legearen arabera:

{\displaystyle V=R.I}

### Tentsioa hariletan

Sakontzeko, irakurri: «haril»
Haril bat espiralean biribilkatutako eroale edo alanbre bat da. Orokorrean harilak korronte alternoan erabiltzen dira, terminaletan sortzen duten potentzial diferentzia hurrengoa izanik:

{\displaystyle V={d\Phi c \over dt}={dLi \over dt}}
L konstantea bada:

{\displaystyle V=L\cdot {\frac {di}{dt}}}
### Tentsioa kondentsadoreetan

Sakontzeko, irakurri: «Kondentsadore elektriko»
Material dielektriko batez bereiziriko bi gainazal eroalek kondentsadore bat osatzen dute. Ohiko ekuazioa hurrengoa da:

{\displaystyle i={{dq} \over {dt}}={{d(CV)} \over {dt}}}

C konstantea bada:

{\displaystyle i=C\cdot {\frac {dV}{dt}}}
Hemendik Vb-Va tentsioa lortzen da. Va = 0 edo lurra suposatuz, plaka bateko tentsioa hurrengoa litzake:

{\displaystyle V={\frac {1}{C}}\cdot q={\frac {1}{C}}\cdot \int \_{0}^{t}i\cdot dt+{\frac {q\_{0}}{C}}}

Tentsio efikaza
---------------

Sakontzeko, irakurri: «Balio efikaz»
Voltmetro funtzioa hautatuta duen multimetroa. Korronte alternoan, tentsioaren balio efikaza ematen du.
Korronte alternoko voltmetro gehienek tentsio efikazaren balioa ematen dute. **Tentsio efikaza** korronte alternoko periodo batean erresistentzia batek xahutzen duen potentzia elektrikoa xahutzeko, tentsio konstantepean balego erresistentzia horrek potentzia berdina xahutzeko beharko lukeen tentsioaren balioa da.

*T* denbora periodo baten erresistentzia elektriko batek xahutzen duen energia hurrengoa da:

{\displaystyle W=P\cdot T=I\_{ef}^{2}\cdot R\cdot T={\frac {1}{R}}\cdot V\_{ef}^{2}\cdot T={\frac {1}{R}}\cdot {\int \_{0}^{T}{V^{2}(t)}\,dt}},
non *W* xahututako energia, *P* potentzia, *T* denbora periodoa, *Ief* korronte elektrikoaren balio efikaza, *Vef* tentsio efikaza eta *V(t)* aldiuneko tentsioaren balioa *t* denboraren funtzioan diren.

Tentsio efikaza ebatzita tentsioaren batezbesteko koadratikoa lortzen da:

{\displaystyle V\_{ef}={\sqrt {{1 \over {T}}{\int \_{0}^{T}{V^{2}(t)}\,dt}}}}.
Uhin sinusoidala
Korronte alternoan, aldiuneko tentsioa sinusoide baten arabera aldatzen da.

{\displaystyle V(t)=V\_{0}\cdot \sin(\omega t+\phi )},
non *V* tentsioa denboraren funtzioan adierazten den. *V0* tentsioaren anplitudea da, {\displaystyle \omega } abiadura angeluarra eta {\displaystyle \phi } fase edo desfasea.

Uhinaren periodoa integrazio periodotzat hartuta ({\displaystyle T=2\pi /\omega }):

{\displaystyle V\_{ef}={\sqrt {{\frac {\omega }{2\pi }}{\int \_{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}{V\_{0}^{2}\sin ^{2}(\omega t)}\,dt}}}};
*V0* tentsioaren anplitudea konstantea izanik integraletik atera daiteke.

{\displaystyle V\_{ef}={\sqrt {{\frac {V\_{0}^{2}\omega }{2\pi }}{\int \_{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}{\sin ^{2}(\omega t)}\,dt}}}}.
Funtzio trigonometriko baten berredura kentzeko baliokide bat ezarrita:

{\displaystyle V\_{ef}={\sqrt {{\frac {V\_{0}^{2}\omega }{2\pi }}{\int \_{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}{1-\cos(2\omega t) \over 2}\,dt}}}};
Integratuz:

{\displaystyle V\_{ef}={\sqrt {{\frac {V\_{0}^{2}\omega }{2\pi }}{\Big [}{{\frac {t}{2}}-{\frac {\sin({2\omega t})}{4\omega }}}{\Big ]}\_{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}}}}
{\displaystyle V\_{ef}={\sqrt {{\frac {V\_{0}^{2}\omega }{2\pi }}\cdot {\frac {\pi }{\omega }}}}}
{\displaystyle V\_{ef}={\frac {1}{\sqrt {2}}}V\_{0}}

Erlazio matematikoak
--------------------

Tentsioa elektrizitatean erabiltzen diren hiru aldagai arruntetako bat da, korronte elektrikoarekin eta inpedantziarekin batera.
Tentsioarekin erlazioa duten oinarrizko lege garrantzitsu bi daude:

* Ohmen legea: *V* tentsioa *Z* inpedantziarekin eta *I* intentsitate elektrikoarekin erlazionatzen da, V=ZI ekuazioaren arabera.
* Kirchhoffen tentsioaren legea (edo Kirchhoffen bigarren legea): Edozein sare elektrikotan, tentsio igoera eta jauskera guztien batura zero dela dio.

Neurgailuak
-----------

Osziloskopio bat, peridokoki aldatzen den seinale elektriko baten tentsioa irudikatzen.
Tentsioa neurtzeko instrumentuen artean voltmetroa, potentziometroa eta osziloskopioa daude. Voltmetroa multimetro baten barneratua egon daiteke.

**Voltmetroak** erresistentzia finko batetik igarotzen den korronte elektrikoa neurtzen du, zeina, Ohmen legearen arabera, erresistentzian ematen den tentsio-jauskeraren proportzionala den.

**Potentziometroak** tentsio ezezagun bat tentsio ezagun batekin konparatzen du zubi zirkuitu baten.

Katodo-izpiko **osziloskopioak** tentsioa anplifikatu eta elektroi sorta bat bide nagusitik desbideratzen du, non elektroi sortaren desbideratzea tentsioarekiko proportzionala den.

Ohiko tentsio maila batzuk
--------------------------

* Pilen ohiko tentsioa 1,5 Voltekoa da. 4,5 Volteko pilak -barnean 1,5 Volteko hiru pila seriean konektaturik dituzte-, eta 9 Voltekoak ere ohikoak dira.
* Automobil eta motozikleten baterien ohiko tentsioa 12 Voltekoa da.
* Argindar hornitzaileek etxebizitzetarako eta kontsumorako 110 Volt edo 220 Volteko korronte alternoko tentsioa ematen dute, herrialdearen arabera, Europan 220 Voltekoa delarik.
* Energia elektrikoaren garraio eta banaketarako tentsioak kontsumo tentsioak baino ehunka aldiz handiagoak izan daitezke, 110etik 1200 kV tartekoak (KA) arruntak direlarik.
* Trenbideetako katenarietan 12 kV eta 50 kV (KA) arteko tentsioak erabiltzen dira.

* 1,5 Volt-eko pilak (Korronte zuzena).1,5 Volt-eko pilak (Korronte zuzena).
* Automobilentzako 12 Volteko bateria (KZ).Automobilentzako 12 Volteko bateria (KZ).
* Etxebizitzetako eta kontsumoko loki arra eta emea. Europan 220 Volt (korronte alternoa).Etxebizitzetako eta kontsumoko loki arra eta emea. Europan 220 Volt (korronte alternoa).
* Goi-tentsioko linea. 12 kV eta 50 kV artean (KA).Goi-tentsioko linea. 12 kV eta 50 kV artean (KA).
* Trenbideetako katenaria 12 kV eta 50 kV artean (KA)Trenbideetako katenaria 12 kV eta 50 kV artean (KA)

Erreferentziak
--------------

1. ↑    Arbelaitz Gallego, Olatz; Ruiz Vazquez, Txelo.  (2001). *Zirkuitu elektriko eta elektronikoen oinarrizko analisia.*  Bilbo: Udako Euskal Unibertsitatea ISBN 84-8438-018-1..

Ikus, gainera
-------------

* Potentzial elektriko
* Korronte elektrikoa
* Magnitude fisiko
* Erresistentzia elektrikoa
* Ohmen legea

Kanpo estekak
-------------

|  |  |
| --- | --- |
| Autoritate kontrola | 
* **Wikimedia proiektuak**
* Wd Datuak: Q25428
* Commonscat Multimedia: Voltage

---

* **Identifikadoreak**
* GND: 4056001-6
* NKC: ph119852
* AAT: 300221200

 |

* Wd Datuak: Q25428
* Commonscat Multimedia: Voltage


| * i
* e
* a
Zirkuitu elektrikoak(Elektrizitatea • Elektronika (Elektronika analogikoa • Elektronika digitala • Mikroelektronika • Nanoelektronika • Optoelektronika • Potentzia-elektronika) |
| --- |
| Neurri elektrikoak(unitatea) | Potentzial diferentzia edo tentsioa (V) • Indar elektroeragilea (V) • Intentsitatea edo korrontea (A) • Eroankortasuna (S/m) • Erresistibitatea (Ω•m) • Erresistentzia (Ω) • Erreaktantzia (Ω) • Inpedantzia (Ω) • Konduktantzia (S) • Suszeptantzia (S) • Admitantzia (S) • Karga elektrikoa (C) • Kapazitantzia edo kapazitatea (F) • Induktantzia (H) • Potentzia elektrikoa (W) • Maiztasuna (Hz) • Irabazia (dB) • Balio efikaza |
| Neurgailuak | Galvanometroa • Anperemetroa • Pintza anperemetrikoa • Voltmetroa • Ohmmetroa • Multimetroa • Wattordugailua • Osziloskopioa |
| Legeak | Ohmen legea • Jouleren legea • Kirchhoffen zirkuituen legeak • Nortonen teorema • Théveninen teorema • Gainjartzearen teorema • Sareen korronteen analisia |
| Elektrizitate iturriak | Pila • Bateria • Tentsio iturria • Korronte iturria • Elikatze iturria • Hornidura elektrikoa • Sorgailu elektrikoa • Dinamoa • Alternadorea • Panel fotovoltaikoa • Haize-sorgailua |
| Korronteak | Korronte zuzena • Korronte alternoa • Sistema monofasikoa • Sistema polifasikoa • Sistema trifasikoa • Neutroa • Lurra • Artezgailua |
| Eroale eta konexioak | Eroale elektrikoa • Isolatzaile elektrikoa • Kablea • Elektrodoa • Anodoa • Katodoa |
| Konexio konfigurazioak | Serieko konexioa • Paraleloko konexioa • Triangelu eta izar erako konexioak |
| Seinaleak | Seinale analogikoa • Seinale digitala • Audio seinalea • Telebista seinalea • Iragazki elektroniko • Banda zabalera • Modulazioa • Irrati-uhinak • Lurreko mikrouhinak • Satelite bidezko mikrouhinak |
| Osagai elektronikoak | 

|  |  |
| --- | --- |
| Pasiboak | Erresistentzia • Kondentsadorea • Harila • Memristorea • Solenoidea • Transformadorea • Fusiblea • Bozgorailua • Mikrofonoa |
| Aktiboak | Huts hodia • Diodoa • LEDa • Transistorea • Tiristorea |
| Elektromekanikoak | Etengailua • Sakagailua • Kommutadorea • Errelea • Kontaktorea |

 |
| Motor elektrikoak | 

|  |  |
| --- | --- |
| Korronte zuzenekoak | Serie motorra • Compound motorra • Shunt motorra • Eskuilarik gabeko motorra • Pausoz-pausoko motorra • Serbomotorra • Nukleorik gabeko motorra |
| Korronte alternokoak | Motor asinkrono monofasikoa • Motor asinkrono trifasikoa • Motor unibertsala |

 |
| Zirkuitu integratuak | 

|  |  |
| --- | --- |
| Analogikoak | Osziladorea • Anplifikadore operazionala • 555 tenporizadorea |
| Digitalak | Ate logikoa • Memoria • Mikrokontrolagailua • PUZa • GPUa |
| Mistoak |  Bihurgailu analogiko/digital‎a • Bihurgailu digital/analogikoa • Potentziometro digitala |

 |
| Zirkuituen diseinua | Zirkuitu-diagrama • Ikur elektronikoa • Prototipo plaka • Zirkuitu inprimatua • Diseinu elektroniko automatizatua |
| Arriskuen prebentzioa | Zirkuitu-laburra • Deskarga elektroestatikoa • Disjuntore • Etengailu magnetotermikoa • Etengailu diferentziala • Lurra • Behe Tentsioko Erregelamendu Elektroteknikoa • Segurtasun errelea • Larrialdi-geldialdia |