Fisikan eta ingeniaritzan, **tentsio mekaniko** deritzo ingurune jarraitu baten azalera erreal edo irudimenezkoan puntu material baten inguruan azalera-unitateko indarra adierazten duen magnitude fisikoari. Tentsio mekanikoak presio-unitate fisikoak ditu. Aurreko definizioa aplikatzen zaie bai indar lokalizatuei, bai gainazal bati eragiten dioten indar banatuei, uniformeki eragin ala ez. Aplikatutako kanpo-indarrak solidoen bidez nola transmititzen diren azaltzeko, tentsioaren kontzeptua sartu behar da. Kontzeptu hori da ingurune jarraituen mekanikaren eta, bereziki, elastikotasunaren teoriaren kontzeptu fisiko garrantzitsuena.

Sarrera
-------

Indarren eta indar-momentuen sistema baten mende dagoen gorputzean, tentsio mekanikoen eragina ikus daiteke, baldin eta gorputza bi zatitan banatzen duen *π* irudizko plano baten bidez ebakitzen bada. Zati bakoitza oreka mekanikoan egon dadin, zati bakoitzaren ebaketa-azaleraren gainean berriro ezarri beharko litzateke gorputzaren beste aldeak egiten zuen interakzioa. Hala, azaleko elementu bakoitzean (*dS*), oinarrizko indar batek (dF) eragin behar du, eta, indar horretatik abiatuta, **tentsio-bektore** bat (tπ) definitzen da oinarrizko indar hori elementuaren gainazalaren artean zatitzearen emaitza gisa.

{\displaystyle \mathbf {t} \_{\pi }={\frac {d\mathbf {F} }{dA}}}

Tentsio-bektore hori gorputzaren barne-tentsioaren, hautatutako puntuaren koordenatuen eta π (*nπ*) planoarekiko ohiko bektore unitarioaren araberakoa da. Froga dai*t*eke tπ eta nπ erlazionatuta daudela T aplikazio lineal baten bidez edo tentsio-tentsore izeneko eremu-tentsore baten bidez:

> 
> {\displaystyle \mathbf {t} \_{\pi }=\mathbf {T} \left(\mathbf {n} \_{\pi }\right)}
> 
> 
> 

**Tentsio mekanikoa** presio-unitateetan adierazten da, hau da, indarra gainazalaren artean zatituta. Nazioarteko Sisteman, tentsio mekanikoaren unitatea paskala da (1 Pa = 1 N/m²). Hala ere, ingeniaritzan ohikoa da beste unitate batzuk ere adieraztea, hala nola kg/cm² edo kg/mm², non «kg» kilopondoa edo kilogramo-indarra baita, ez masa kilogramo unitatea.

Cauchyren printzipioa
---------------------

Izan bedi {\displaystyle B\,} deformatutako ingurune jarraitu bat; beraz, {\displaystyle V\subset B\,} azpidomeinu bakoitzean {\displaystyle t\,} eremu bektorial bat dago, tentsio-eremu izenekoa, eta, hala, {\displaystyle f\in \mathbb {R} ^{3}} bolumen-indarrek eta {\displaystyle t\in \mathbb {R} ^{3}} tentsio-eremuak oreka-ekuazio hauek betetzen dituzte:

> 
> {\displaystyle \int \_{V}f(\mathbf {x} )dV+\int \_{\partial V}t(\mathbf {x} ,n)dA=0}
> {\displaystyle \int \_{V}\mathbf {x} \times f(\mathbf {x} )dV+\int \_{\partial V}\mathbf {x} \times t(\mathbf {x} ,n)dA=0}
> 

Printzipio hori Augustin Louis Cauchyk azaldu zuen bere forma orokorrean, nahiz eta aldez aurretik Leonhard Eulerrek formulazio ez hain orokorra egin. Printzipio horretatik froga daiteke Cauchy-ren teorema, Cauchy-ren printzipioa eta {\displaystyle T\in C^{1}(B,\mathbb {R} ^{3})} tentsio-tentsore izeneko aplikazio lineal baten baliokidea dela honako ezaugarriekin:

1. {\displaystyle t(\mathbf {x} ,n)=[T(\mathbf {x} )](n),}
2. {\displaystyle \operatorname {div} \,T(\mathbf {x} )+f(\mathbf {x} )=0,}
3. {\displaystyle T(\mathbf {x} )=T^{T}(\mathbf {x} )}

Printzipio honen bidez, bektoreek gainazal batean duten jarduera definitzen duten bi postulatuak ere aipatu zituen.

Tentsio normala eta tentsio tangentziala
----------------------------------------

Tentsiopean dagoen solido deformagarri baten puntu jakin bat hartu eta ebakidura bat aukeratzen bada irudizko π plano baten bidez, eta plano horrek bitan zatitzen badu solidoa, tπ **tentsio-bektore** bat definituta geratzen da, gorputzaren barne-tentsio-egoeraren, hautatutako puntuaren koordenatuen eta tentsio-tentsorearen bidez definitutako π planoaren nπ bektore unitario arruntaren araberakoa:

> 
> {\displaystyle {\mathbf {t} \_{\pi }}={T(\mathbf {n} \_{\pi })}\,}
> 
> 
> 

Eskuarki, bektore hori fisikoki efektu desberdinak eragiten dituzten bi osagaitan deskonposa daiteke, materialaren arabera harikorragoa edo hauskorragoa den. Bi osagai horiei tentsio-bektorearen osagai intrintsekoak deritze π planoarekiko, eta **tentsio normala** edo planoarekiko zuta eta **tentsio tangentziala** edo planoarekiko sestra deitzen zaie. Osagai horiek honela adierazten dira:

{\displaystyle {\begin{cases}\sigma \_{\pi }=\mathbf {t} \_{\pi }\cdot \mathbf {n} \_{\pi }\\\tau \_{\pi }=\|\mathbf {t} \_{\pi }\times \mathbf {n} \_{\pi }\|\end{cases}}\Rightarrow \qquad \|\mathbf {t} \_{\pi }\|^{2}=\sigma \_{\pi }^{2}+\tau \_{\pi }^{2}}

Era berean, bi solido **kontaktuan** daudenean eta bi solidoen bi punturen arteko tentsioak aztertzen direnean, kontaktu-tentsioaren aurreko deskonposizioa egin daiteke, bi solidoen gainazalekiko plano tangentearen arabera. Kasu horretan, tentsio normalak gainazalarekiko perpendikularra den presioarekin du zerikusia, eta tentsio tangentzialak bien arteko marruskadura-indarrekin du zerikusia.

Kanpo estekak
-------------

|  |  |
| --- | --- |
| Autoritate kontrola | 
* **Wikimedia proiektuak**
* Wd Datuak: Q206175
* Commonscat Multimedia: Stress (mechanics)

---

* **Identifikadoreak**
* GND: 4134428-5
* NDL: 00568941
* AAT: 300056434
* **Hiztegiak eta entziklopediak**
* Britannica: url
* **Medikuntzako identifikadoreak**
* MeSH: D013314

 |

* Wd Datuak: Q206175
* Commonscat Multimedia: Stress (mechanics)