**Zenbakien deskonposizioa**, zenbaki bat osatzen duten unitate ezberdinen arteko konbinazioak egitea da; hau da, zenbaki bat hainbat zatitan banatzea. Zenbakiak deskonposatzeko, zenbaki-sistema hamartarra erabili behar da. Zazpi zatitan banatzen da eta **zenbakien deskonposizioa** egiteko, garbi izan behar ditugu zenbaki-sistemaren atalak zeintzuk diren, horiekin egin beharko dugulako lan. Hona hemen zenbaki-sistemaren zatiak\*: batekoa edo unitatea (U), hamarrekoa (H), ehunekoa (E), milakoa (M), hamar milakoa (HM), ehun milakoa (EM) eta milioikoa. Zenbakien deskonposaketa egiteko beraz, zenbaki-sistema hamartarraren taula hau izango dugu oinarri:


\*Zenbaki-sistemaren atalak| Milioia | EM | HM | M | E | H | U |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1.000.000
2.000.000
3.000.000
4.000.000
5.000.000
6.000.000
7.000.000
8.000.000
9.000.000 | 100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
700.000
800.000
900.000 | 10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
70.000
80.000
90.000 | 1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000 | 100
200
300
400
500
600
700
800
900 | 10
20
30
40
50
60
70
80
90 | 1
2
3
4
5
6
7
8
9 |

Zenbaki hauek deskonposatzeko, zenbaki hamartarren arteko banaketa eta batura egin behar da eta zenbakien banaketa hori egiteko, ondorengo taula huts hau erabiliko dugu, zenbakien zifrak taula honetan kokatuz eta bakoitza dagokion lekuan ezarriz:

| Milioia | EM | HM | M | E | H | U |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  |  |  |  |  |  |  |

**ADI!:** Zenbaki baten zifrak taulan kokatzerako orduan, beti atzetik hasi behar da!

Deskonposaketa {\displaystyle {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} }[x]}-n
-----------------------------------------------------------------------------

Polinomioak zenbaki konplexuen multzoan hartzen baditugu, izendatzailearekiko egiten den deskonposaketa faktore ireeduzibleak erabiliz egingo da eta honelakoa izango da: {\displaystyle g(x)=B(x-\alpha \_{1})^{m\_{1}}...(x-\alpha \_{k})^{m\_{k}}} non {\displaystyle \alpha \_{1},...\alpha \_{k}} erro desberdinak izango dira eta berretzaile bakoitza multiplizitatea. Zenbait propietate aplikatu beharko dira k funtzio arrazional bat lortu arte. Horren ostean, honelako zerbait lortu beharko litzateke: {\displaystyle f(x)/g(x)=u\_{1}(x)/(x-\alpha \_{1})^{m\_{1}}+...+u\_{k}(x)/(x-\alpha \_{k})^{m\_{k}}}, non deg {\displaystyle u\_{j}<m\_{j},1\leq j\leq k} .

Zenbakien deskonposaketen adibideak
-----------------------------------

* **78.593**

Bideo honetan, zenbakien deskonposaketaren gaia jorratzeko adibide bat azaltzen da.

| Milioia | EM | HM | M | E | H | U |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  |  | 7 | 8 | 5 | 9 | 3 |

78.593= 7HM + 8M + 5E + 9H + 3U

78.593= 70.000 + 8.000 + 500 + 90 + 3

  

70.000

+ 500

90

3

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

```
   78.593
```

* **4.372.569**

| Milioia | EM | HM | M | E | H | U |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 4 | 3 | 7 | 2 | 5 | 6 | 9 |

4.072.587= 4 Milioi + 3 EM + 7HM + 2M + 5E + 8H + 7U

4.072.587= 4.000.000 + 300.000 + 70.000 + 2.000 + 500 + 80 + 7

  

4.000.000

```
      300.000
```

70.000

+ 2.000

```
             500
```

```
               80
```

```
                 7
```

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

```
4.072.587
```

0-aren erabilera
----------------

Zenbaki batean 0 zifra agertzen bada, kontuan izan bere balio hutsa dela. Hona hemen adibide bat:

* 3.**0**74

| Milioia | EM | HM | M | E | H | U |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  |  |  | 3 | **0** | 7 | 4 |

3.**0**74 = 3M + 7H + 4 U

3.**0**74= 3.000 + 70 + 4

```
     3.000
 +      70
         4
```

\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

```
     3.074
```

Deskonposaketa honetan, ez da ehunekorik agertzen, bere balioa **0** (0E) delako.

Egiaztapena
-----------

Egindako deskonposaketa ondo dagoela frogatzeko, deskonposaketaren atalak batu behar dira.

Adibidez: 345 zenbakia honela deskonposatzen da → 300E + 40H + 5U; hau da, 300 + 40 + 5= 345. Deskonposaketa hau zuzena da, zenbaki-sistema hamartarren atalen arteko baturak, lortu nahi den zenbakia ematen duelako.

Beste modu batzuk
-----------------

Aipatutakoaz gain, deskonposaketa egireko beste zenbait modu ere erabil daitezke. Hona hemen, 35 zenbakiaren deskonposaketaren adibide bat;

35 = 30 + 5

35 = 25 + 10

35 = 20 + 15