Nukleo atomiko baten eremu elektrikoan desbideratutako energia handiko elektroi batek eragindako *Bremmsstrahlung*a
***Bremsstrahlung*** (alemanetik, *bremsen* [«balaztatu»] eta Strahlung [«erradiazioa»]) erradiazio elektromagnetikoa da, masa txikiz kargatutako partikula bat (adibidez, elektroi bat) desazeleratzean sortzen dena, karga duen beste partikula batek (adibidez, nukleo atomiko batek) sortutako eremu elektrikoaren eraginez. 

*Bremsstrahlung*ari erradiazio libre (*free-free* radiation ingelesez) ere esaten zaio, kargatutako partikularen ibilbide-aldaketaren aurretik eta ondoren aske dagoen partikula kargatu batek sortzen duelako. Kargak askeak direnez, sortutako espektroa jarraitua da. Hertsiki esanda, *Bremsstrahlung* esaten zaio kargatutako partikula baten azelerazioak eragindako erradiazio orori, hala nola sinkrotroi-erradiazioari; baina materian balaztatzen diren elektroien erradiaziorako bakarrik erabiltzen da.

Deskribapen klasikoa
--------------------

Karga batek (negatiboa) sortutako eremu elektriko baten eremu- eta modulu-lerroak; hasieran abiadura konstantean mugitzen da, eta, ondoren, azkar gelditzen da, sortzen den *bremsstrahlung-a* irudikatzeko.
Efektu kuantikoak baztergarriak badira, azelerazioan kargatutako partikula batek potentzia bat irradiatzen du, Larmorren formulak eta haren orokortze erlatibistak deskribatzen duten moduan.

### Irradiatutako potentzia totala

Hau da irradiatutako potentzia totala:

{\displaystyle P={\frac {q^{2}\gamma ^{4}}{6\pi \varepsilon \_{0}c}}\left({\dot {\beta }}^{2}+{\frac {\left({\boldsymbol {\beta }}\cdot {\dot {\boldsymbol {\beta }}}\right)^{2}}{1-\beta ^{2}}}\right),}
non {\textstyle {\boldsymbol {\beta }}={\frac {\mathbf {v} }{c}}} (partikularen abiadura zati argiaren abiadura), {\textstyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}} Lorentzen faktorea baita, {\displaystyle {\dot {\boldsymbol {\beta }}}} den {\displaystyle {\boldsymbol {\beta }}}ren denbora-deribatua , eta *q* partikularen karga elektrikoa. Abiadura azelerazioarekiko paraleloa bada (hau da, mugimendu lineala), adierazpen hau lortuko da:

{\displaystyle P\_{a\parallel v}={\frac {q^{2}a^{2}\gamma ^{6}}{6\pi \varepsilon \_{0}c^{3}}},}
non {\displaystyle a\equiv {\dot {v}}={\dot {\beta }}c} azelerazioa baita. Azelerazioa abiadurarekiko perpendikularra denean ({\displaystyle {\boldsymbol {\beta }}\cdot {\dot {\boldsymbol {\beta }}}=0}), adibidez, sinkrotroietan, hau da potentzia totala:

{\displaystyle P\_{a\perp v}={\frac {q^{2}a^{2}\gamma ^{4}}{6\pi \varepsilon \_{0}c^{3}}}.}
Bi muga-kasuetan irradiatutako potentzia {\displaystyle \gamma ^{4}}{\displaystyle \left(a\perp v\right)} edo {\displaystyle \gamma ^{6}}{\displaystyle \left(a\parallel v\right)}rekiko proportzionala da. Izan ere, {\displaystyle E=\gamma mc^{2}}denez gero, {\displaystyle E} energia bera duten partikuletan, irradiatutako potentzia totala {\displaystyle m^{-4}} edo {\displaystyle m^{-6}}rekiko proportzionala da, elektroiek *bremsstrahlung* erradiazioaren bidez energia galtzen duten arrazoia kargatutako partikula astunagoak (hau da, muoiak, protoiak, alfa partikulak) baino askoz bizkorragoa baita. Horregatik ezin du TeV energia-elektroi-positroi azeleragailu batek tunel zirkularrik erabili (azelerazio konstantea behar du); aldiz, protoi-kolisionadore batek (Hadroi Talkagailu Handiak bezala) tunel zirkular bat erabil dezake. Elektroiek energia galtzen dute *bremsstrahlung* bidez {\displaystyle (m\_{p}/m\_{e})^{4}\approx 10^{13}} erritmoan, protoiek baino erritmo biziagoan.

### Banaketa angeluarra

Hau da angeluaren funtzio gisa irradiatutako potentziarako formula orokorra:

{\displaystyle {\frac {dP}{d\Omega }}={\frac {q^{2}}{16\pi ^{2}\varepsilon \_{0}c}}{\frac {\left|{\hat {\mathbf {n} }}\times \left(\left({\hat {\mathbf {n} }}-{\boldsymbol {\beta }}\right)\times {\dot {\boldsymbol {\beta }}}\right)\right|^{2}}{\left(1-{\hat {\mathbf {n} }}\cdot {\boldsymbol {\beta }}\right)^{5}}}}
non {\displaystyle {\hat {\mathbf {n} }}} partikulatik behatzailera begira jartzen duen bektore unitarioa baita, eta {\displaystyle d\Omega } angelu solidoko elementu infinitesimala baita.

Abiadura azelerazioarekiko paraleloa denean (adibidez, mugimendu lineala), adierazpena sinplifikatu egiten da, eta hau lortzen da:

{\displaystyle {\frac {dP\_{a\parallel v}}{d\Omega }}={\frac {q^{2}a^{2}}{16\pi ^{2}\varepsilon \_{0}c^{3}}}{\frac {\sin ^{2}\theta }{(1-\beta \cos \theta )^{5}}}}
non {\displaystyle \theta } behaketa-norabidearen eta {\displaystyle \mathbf {a} }-ren arteko angelua baita.

Erreferentziak
--------------

1. ↑   Haug, Eberhard.  (2004). *The elementary process of Bremsstrahlung.*  World Scientific ISBN 978-981-279-500-7. PMC 262845816. (Noiz kontsultatua: 2022-12-13).
2. ↑  *A Plasma Formulary for Physics, Technology, and Astrophysics*, D. Diver, pp. 46–48.
3. ↑  *Introduction to Electrodynamics*, D. J. Griffiths, pp. 463–465
4. 1 2  Jackson, *Classical Electrodynamics*, Sections 14.2–3

Kanpo estekak
-------------

|  |  |
| --- | --- |
| Autoritate kontrola | 
* **Wikimedia proiektuak**
* Wd Datuak: Q655904
* Commonscat Multimedia: Bremsstrahlung

---

* **Identifikadoreak**
* BNF: 122681514 (data)
* GND: 4142023-8
* LCCN: sh85016730
* NDL: 00570284
* SUDOC: 031472036
* **Hiztegiak eta entziklopediak**
* Britannica: url

 |

* Wd Datuak: Q655904
* Commonscat Multimedia: Bremsstrahlung