Hardy-Weinberg-en legea bi aleloekin: ardatz horizontalean *p* eta *q*-ren frekuentziak agertzen dira, ardatz bertikalean genotipoen frekuentziak eta hiru genotipoak glifo desberdinekin azaltzen dira
Populazioen genetikan, **Hardy-Weinberg-en legeak** (**Hardy-Weinberg oreka legea** ere deitua) geneen eta genotipoen frekuentziak populazio batean egonkor mantentzen direla belaunaldiz belaunaldi adierazten du, eragin bereziak egon ezean. Hots, populazioen oreka genetikoa iraunkorra dela, eta mendeliar-herentziak, berez, ez ditu aldaketa ebolutiboak sortzen. G.H. Hardy britainiar matematikariak eta Wilhen Weinberg fisikari alemaniarrak asmatu zuten beren izena daraman legea, 1908. urtean.

Legea bete dadin populazioan ez dira eragin bereziak egon behar. Esaterako, mutaziorik ez da gertatu behar, hautespen naturalak ez du jardun behar, migraziorik eta jito genetikorik gabeko populazioa izan behar du, gurutzaketa guztiak ausazkoak izan behar dira, etab. Hori, jakina, ez da naturan gertatzen, populazio batek aipatutako eraginak etengabe jasotzen baitu. Hardy-Weinberg-en legea, beraz, populazio teorikoetan bakarrik betetzen da. Populazioen oreka genetikoa apurtzen duten fenomenoak etengabe gertatzen direnez, haien gene-kopurua eta frekuentziak aldatuz doaz, eta ondorioz populazioek eboluzionatu egiten dute.

Oinarria
--------

Demagun populazio batean karaktere edo ezaugarri batentzat bi alelo besterik ez daudela locus batean: *A* eta *a*, beraien frekuentziak (hurrenez hurren) *p* eta *q* izanik. Bi ekuazio hauek egongo dira:

* lehenengo ekuazioa: *p* + *q* = 1

* bigarren ekuazioa: *p*2 + 2*pq* + *q*2 = 1

Hardy-Weinberg-en legearen arabera homozigoto gainartzailearen (*AA*) frekuentzia *p*2 da, heterozigotoarena (*Aa*) 2*pq* eta homozigoto azpirakorrarena (*aa*) *q*2 :

* {\displaystyle f(\mathbf {AA} )=p^{2}\,}
* {\displaystyle f(\mathbf {Aa} )=2pq\,}
* {\displaystyle f(\mathbf {aa} )=q^{2}\,}

Bi heterozigotoen (Aa) gurutzaketa egiten badugu, alelo bakoitzaren frekuentzia jarriz, Hardy-Weinberg-en legeak iragartzen dituen frekuentzia genetikoak agertzen dira:

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | **A (p)** | **a (q)** |
| **A (p)** | AA (p²) | Aa (pq) |
| **a (q)** | Aa (pq) | aa (q²) |

Adibidea
--------

Demagun populazio batean frekuentzia genotipiko hauek daudela:

* *AA* = %4
* *Aa* = %32
* *aa* = %64

Aleloen frekuentziak honako hauek izango dira:

* f(*AA*) = *p*2

f(*A*) = *p*2-ren erro karratua, hots, 0,04-ren erro karratua, hots, 0,2 (%20)

* f(*aa*) = *q*2

f(*a*) = *q*2-ren erro karratua, hots, 0,64-ren erro karratua, hots, 0,8 (%80)

Gurasoen gametoak eta haien frekuentziak ondorengo taulan agertzen dira:

  


|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | **0,2 A** | **0,8 a** |
| **0,2 A** | 0,04 A | 0,16 Aa |
| **0,8 a** | 0,16 Aa | 0,64 aa |

  

Alegia, ondorengo belaunaldian aurreko belaunaldiaren frekuentzia berdinak agertzen dira: 0,04 (***AA***), 0,32 (***Aa***) eta 0,64 (***aa***). Genotipoen frekuentziak egonkor mantentzen dira.

Bi alelo baino gehiago daudenean
--------------------------------

Demagun hirugarren alelo bat dagoela populazioan (*r*). Bi aleloen kasuan formula {\displaystyle (p+q)^{2}} bada, hiru aleloen kasuan polinomioa honako hau izanen da: {\displaystyle (p+q+r)^{2}}.

Orokorrean, *n* aleloak daudenean (**A**1, ... **A***n*) frekuentziak {\displaystyle p\_{1}} eta {\displaystyle p\_{n}}-ren artean egonen dira:

{\displaystyle (p\_{1}+\cdots +p\_{n})^{2}}
Homozigotoen frekuentziak hauek izanik:

{\displaystyle f(A\_{i}A\_{i})=p\_{i}^{2}}
Eta heterozigotorenak:

{\displaystyle f(A\_{i}A\_{j})=2p\_{i}p\_{j}}

Kanpo estekak
-------------

|  |  |
| --- | --- |
| Autoritate kontrola | 
* **Wikimedia proiektuak**
* Wd Datuak: Q49974
* Commonscat Multimedia: Hardy–Weinberg law

---

* **Hiztegiak eta entziklopediak**
* Britannica: url

 |

* Wd Datuak: Q49974
* Commonscat Multimedia: Hardy–Weinberg law