|  |
| --- |
| Artikulu sorta honen partea: |
| Mekanika klasikoa |
| {\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}}Newtonen legeak |
| 
* Historia
* Kronologia

 |
| Adarrak
* Aplikatua
* Dinamika
* Estatika
* Zerukoa
* Zinematika
* Medio jarraituak
* Zinetika
* Estatistikoa

 |
| Oinarriak
* Abiadura
* Azelerazioa
* Abiadura-modulua
* Bulkada
* D'Alembert-en printzipioa
* Denbora
* Energia
	+ potentziala
	+ zinetikoa
* Erreferentzia-sistema
* Erreferentzia-sistema inertziala
* Erreferentzia-sistema ez-inertziala
* Espazioa
* Indar-parea
* Indarra
* Inertzia / Inertzia-momentua
* Lana
* Lan birtuala
* Masa
* Momentua
* Momentu angeluarra
* Momentu lineala
* Potentzia
* Torkea

 |
| Zientzialariak
* Galileo
* Huygens
* Newton
* Kepler
* Horrocks
* Halley
* Euler
* d'Alembert
* Clairaut
* Lagrange
* Laplace
* Hamilton
* Poisson
* Daniel Bernoulli
* Johann Bernoulli
* Cauchy

 |
| Muinekoak
* Bibrazioa
* Desplazamendua
* Erreferentzia-sistema
* Erreferentzia-sistema inertziala
* Erreferentzia-sistema ez-inertziala
* Gorputz zurruna
	+ Eulerren ekuazioa
	+ Solido zurrunaren mekanika
* Grabitazio unibertsalaren legea
* Higidura zuzena
* Higidura
* Marruskadura-indarra
* Newtonen legeak
* Osziladore harmonikoa
* Moteltze(Moteltze ratio)
* Higiduraren ekuazioa
* Eulerren higiduraren legeak
* Itxurazko indarra
* Partikula planarraren higadura-mekanika
* Abiadura erlatiboa
* Higidura harmoniko sinple

 |
| Biraketa
* Abiadura angeluarra
* Abiadura tangentziala
* Azelerazio angeluarra
* Biraketa-abiadura
* Coriolis efektua
* Desplazamendua
* Erreferentzia-sistema
* Higidura zirkular
* Indar zentripetu
* Indar zentrifugo
* Maiztasuna
* Pendulua

 |
| Formulazioak
* Newtonen legeak
* Mekanika analitikoa
* Mekanika Lagrangiar
* Mekanika Hamiltoniar
* Mekanika Routhiar
* Hamilton–Jacobi ekuazioa
* Appellen higidura-ekuazioa
* Koopman–von Neumann mekanika

 |
| Kategoriak  Mekanika klasikoa
 |
| * i
* e
* a
 |

**Higidura-kantitatea**, **momentu lineala** edo **abiadura** aldiune bateko masa eta abiaduraren arteko biderkadura da. Masa magnitude eskalarra da da eta abiadura magnitude bektorial beraz, **momentu lineala** magnitude bektoriala da. Esan beharra dago, magnitude bektorial guztien moduan, **momentu lineala** behatzailearen erreferentzia-sistemaren menpe dagoela; hau da, behatzaile guztientzako gorputz baten abiadura berdina ez denez **momentua** ere ez da izango.

{\displaystyle {\vec {p}}=m\cdot {\vec {v}}}
**Momentu** ingeleseko *momentum hitzetik eratorria da eta ez da nahastu behar "aldiune" kontzeptuarekin.*

Kontserbazioa
-------------

### kalkulu diferentziala erabiliz

Kanpo indarrak nuluak diren sistema isolatu baten **momentu lineala** kontserbatzen da. Sistema hauei sistema inertzialak deitzen zaie:

{\displaystyle \sum {}{\vec {p}}=konstante}
Newtonen bigarren legearen arabera badakigu:

{\displaystyle {\vec {F}}=m\cdot {\vec {a}}}
{\displaystyle {\vec {F}}} : indarra
{\displaystyle {\vec {a}}} : azelerazioa
Eta, aldi berean, azelerazioa:

{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {d{\vec {v}}}{dt}}}
{\displaystyle t} : denbora
Beraz, indarra:

{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {d{\vec {p}}}{dt}}}
Baina, aurretik esan dugun bezala, kanpo indarrak nuluak direnez:

{\displaystyle {\vec {p}}=konstante}
### kalkulu diferentziala erabili gabe

Berriro ere Newtonen bigarren legea erabiliz:

{\displaystyle {\vec {F}}=m\cdot {\vec {a}}}
Eta azelerazioa, beste era batean:

{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}}
Beraz, indarra:

{\displaystyle {\vec {F}}=m{\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}}
{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {m\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}}
Momentuaren aldaketa ataletik ordezkatuz:

{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\Delta {\vec {p}}}{\Delta t}}}
Baina, aurretik esan dugun bezala, kanpo indarrak nuluak direnez:

{\displaystyle \Delta {\vec {p}}=0}

Bulkada
-------

Bulkada (betiere masa konstante kontsideratuz) abiaduraren aldaketaren menpekoa da:

{\displaystyle {\vec {I}}=\Delta {\vec {p}}=m\cdot \Delta {\vec {v}}}
**I** letraz adierazten da. Gaztelerazko eta beste hainbat hizkuntzetako hitzak (*impulso*, *impuls*, *impulse*) I-z hasten baitira.

  

Era integralean eta indarrarekin alderatuz:

{\displaystyle \int \_{{\vec {p}}\_{h}}^{{\vec {p}}\_{a}}d{\vec {p}}=\int \_{t\_{h}}^{t\_{a}}{\vec {F}}dt}
{\displaystyle a\,} : amaierako aldiunean adierazten du
{\displaystyle h\,} : hasierako aldiunean adierazten du

Talkak
------

### talka elastikoak

Bi edo hainbat partikulen arteko talka elastikoetan partikula guztien momentuen batura konstante mantentzen da talkaren aurretik eta ostean.

{\displaystyle \sum \_{i}^{n}{p\_{i}}=\sum \_{j}^{m}{p\_{j}}}
Adibide moduan, bi partikulen arteko talka elastikoaren eragina **momentu lienal**ean:

{\displaystyle m\_{1}{\vec {v}}\_{1}+m\_{2}{\vec {v}}\_{2}=m\_{1}{\vec {v}}\_{1}'+m\_{2}{\vec {v}}\_{2}'}
### talka inelastikoak

Beste arlo batzuekin daukan erlazioa
------------------------------------

### partikulen bitasuna

Elektroien difrakzioa aurkitu zenean Louis-Victor de Brogliek proposatu zuen higiduran dagoen edozein partikulak uhin higidura daukala eta bere uhin-luzera hauxe dela:

{\displaystyle \lambda ={\frac {h}{\vec {\mathbf {p} }}}}
{\displaystyle \lambda } : uhinaren uhin luzera
{\displaystyle h} : Plancken konstantea (6,6256 · 10-34 J·s)
### Newtonen legeak

Sakontzeko, irakurri: «Newtonen legeak»
Isaac Newtonek proposatutako hiru lege ezagunekin daukan erlazioa. Ikusten denez, legeak euren artean harreman handia daukate.

#### Newtonen lehenengo legea

Newtonen lehenengo legeak edo Galileoren printzipioak adierazten duenez,

* *gorputz bati indarrik eragiten ez bazaizkio lerro zuzenean eta abiadura konstantean higituko da*

beraz, kanpo-indarrik ez badago **momentu lineala** konstantea izango da.

Hori aurretik aipatutako bulkadaren kasu berezi bat da:

{\displaystyle \int \_{{\vec {p}}\_{h}}^{{\vec {p}}\_{a}}d{\vec {p}}=\int \_{t\_{h}}^{t\_{a}}{\vec {F}}\cdot dt}
{\displaystyle \int \_{t\_{h}}^{t\_{a}}{\vec {F}}\cdot dt=0}
{\displaystyle \int \_{{\vec {p}}\_{h}}^{{\vec {p}}\_{a}}d{\vec {p}}=0}
{\displaystyle {\vec {p}}\_{a}-{\vec {p}}\_{h}=0}
{\displaystyle {\vec {p}}\_{a}={\vec {p}}\_{h}}
beraz,

{\displaystyle {\vec {p}}=konstante}
ondorioz,

{\displaystyle {\vec {I}}=0}
#### Newtonen bigarren legea

Gaur egun Newtonen bigarren legea horrela definitzen da:

*Indar guztien batura eta denborarekiko momentu linealaren aldaketa berdina da*

{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {d{\vec {p}}}{dt}}}

  

Ikus dezakegunez, lehenengo legearekin eta bulkadarekin harreman handia dauka:

1.go legearekin:

{\displaystyle {\vec {F}}=0\rightarrow {\vec {p}}=konstante}
Bulkadarekin:

{\displaystyle {\vec {F}}dt=d{\vec {p}}\rightarrow \int \_{t\_{h}}^{t\_{a}}{\vec {F}}dt=\int \_{p\_{h}}^{p\_{a}}d{\vec {p}}\rightarrow I}
#### Newtonen hirugarren legea

Newtonen hirugarren legeak hauxe dio:

*gorputz batek beste bati indar bat eragiten badio, beste honek lehenengoari indar bat eragingo dio modulu eta norabide berdinekoa baina norantza ezberdinekoa:*

{\displaystyle {\vec {F}}\_{12}=-{\vec {F}}\_{21}}
Gorputz biren arteko elkarrekintzaren ondorioz baten momentu lineala aldatzen bada bestearena ere aldatuko du lege hau betez:

{\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}\_{1}}{dt}}=-{\frac {d{\vec {p}}\_{2}}{dt}}}
Betiere, sistema isolatua dela kontsideratuz.

Fisika modernoan
----------------

### Fisika erlatibistan

### Fisika kuantikoan

### Elektromagnetismoan

Erreferentziak
--------------

1. ↑    Sarasola, Ibon.  (1997). *Euskara batuaren ajeak.*  Alberdania, 18 or. ISBN 978-84-88669-50-6. (Noiz kontsultatua: 2022-03-27).

Ikus, gainera
-------------

* momentu
* abiadura
* bektore
* bulkada
* masa
* Newtonen legeak

Iturriak
--------

* UEUko fisika saila. *Fisika orokorra*. ISBN 84-8438-045-9

Kanpo estekak
-------------

|  |  |
| --- | --- |
| Autoritate kontrola | 
* **Wikimedia proiektuak**
* Wd Datuak: Q41273
* Commonscat Multimedia: Momentum

---

* **Identifikadoreak**
* GND: 4130721-5
* LCCN: sh85086658
* NKC: ph120957
* **Hiztegiak eta entziklopediak**
* Britannica: url

 |

* Wd Datuak: Q41273
* Commonscat Multimedia: Momentum