Funtzio linealak ezagutzen.

---

Bideo hau Jakindun elkarteak egin du. Gehiago dituzu eskuragarri euren gunean. Bideoak dituzten artikulu guztiak ikus ditzakezu **hemen**.
Geometria analitikoan eta oinarrizko aljebran, **funtzio lineala** lehen mailako funtzio polinomiko bat da, hau da, aldagai baten funtzio bat (eskuarki, aldagai hori {\displaystyle x} ikurrarekin adierazten da), eta {\displaystyle ax^{n}} formaren terminoen batura gisa idatz daiteke (non {\displaystyle a} zenbaki erreala den, eta {\displaystyle n}zenbaki naturala den), beti ere {\displaystyle n\in \{0,1\}} izanik; hau da, {\displaystyle n} 0 edo 1 baino ezin baita izan. Lineala deitzen da, plano kartesiarrean duen irudikapena lerro zuzena baita. Funtzio hori honela idatz daiteke: 

{\displaystyle f(x)=mx+b}
non {\displaystyle m} eta {\displaystyle b} konstante errealak baitira, eta aldagai erreal bat baita.{\displaystyle x} {\displaystyle m} konstanteak zuzenaren malda edo inklinazioa (/) zehazten du, eta {\displaystyle b} konstanteak zuzenaren ebakitze-puntua zehazten du {\displaystyle y} ardatz bertikalarekin. 

Analisi matematikoaren testuinguruan, **funtzio linealak** koordenatuen jatorritik pasatzen direnak dira, non {\displaystyle b=0}, honela:

{\displaystyle f(x)=mx}
eta funtzio afin deitzen diote forma hau duenari:

{\displaystyle f(x)=mx+n}

Adibideak
---------

{\displaystyle x} aldagaiaren menpe bakarrik dagoen funtzio lineala da:

{\displaystyle y=mx+b}
planoko zuzenaren ekuazio deritzona, {\displaystyle x}, {\displaystyle y} planoan.

Irudian bi zuzen ikusten dira, ekuazio lineal hauei dagozkienak:

{\displaystyle y=0,5x+2}
zuzen horretan, {\displaystyle m} parametroa (zuzenaren maldaren balioari dagokio) {\displaystyle {\frac {1}{2}}} da, hau da, {\displaystyle x} unitate batean handitzen dugunean, {\displaystyle y}-ren balioa {\displaystyle {\frac {1}{2}}} handitzen da, eta {\displaystyle b}ren balioa 2 da, zuzenak {\displaystyle y} ardatza {\displaystyle y=2} puntuan ebakitzen du.

Ekuazio honetan:

{\displaystyle y=-x+5}
zuzenaren malda {\displaystyle m=-1} ardatza da, hau da, {\displaystyle x} balioa handitzen denean unitate batean, {\displaystyle y} unitate batean txikitzen da; {\displaystyle y} ardatzean mozketa {\displaystyle y=5} denean emango da, izan ere {\displaystyle b=5} da.

Zuzen batean {\displaystyle m}-ren balioa {\displaystyle \theta } angeluarekiko tangentea da {\displaystyle x} ardatzarekiko, espresio honen arabera:

{\displaystyle m=\tan \theta }

Zenbait aldagairen funtzio linealak
-----------------------------------

Zenbait aldagairen funtzio linealek interpretazio geometrikoak ere onartzen dituzte. Hala, formaren bi aldagairen funtzio linealak:

{\displaystyle f(x,y)=a\_{1}x+a\_{2}y}
plano bat eta funtzio bat irudikatzen ditu

{\displaystyle f(x\_{1},x\_{2},\dots ,x\_{n})=a\_{1}x\_{1}+a\_{2}x\_{2}+\dots +a\_{n}x\_{n}}
*n* dimentsioko hipergainazal lau bat irudikatzen du, eta koordenatuen jatorritik pasatzen da (n + 1)-dimentsio espazio batean.

 Ariketak
---------

* Funtzio linealak
* Irudikatzea: oinarrizko ariketa.
* Irudikatzea: balio taula
* Grafikotik ekuaziora
* Grafikotik ekuaziora II

Kanpo estekak
-------------

* Funtzio Linealak DBHn, ariketa interaktiboak

|  |  |
| --- | --- |
| Autoritate kontrola | 
* **Wikimedia proiektuak**
* Wd Datuak: Q188597
* Commonscat Multimedia: Linear functions

---

* **Identifikadoreak**
* GND: 4744418-6

 |

* Wd Datuak: Q188597
* Commonscat Multimedia: Linear functions