Matematikan, **tartea** (erreala) zenbaki errealen multzo bat da, propietate hau betetzen duena: tarteko edozein bi zenbakiren artean dagoen zenbakia ere tartearen barnean dago.

Adibidez, {\displaystyle 0\leq x\leq 1} betetzen duten zenbaki guztien multzoa {\displaystyle 0} eta {\displaystyle 1}, eta bitarteko zenbaki guztiak barnean hartzen dituen tartea da. Beste tarte bat {\displaystyle \mathbb {R} } da, zenbaki erreal guztien multzoa alegia eta baita multzo hutsa.

Notazioa
--------

{\displaystyle a} eta {\displaystyle b} arteko zenbakien tartea, {\displaystyle a} eta {\displaystyle b} barnean hartuz, {\displaystyle [a,b]} eran adierazten ohi da. {\displaystyle a} eta {\displaystyle b} tartearen *muturrak* dira.

### Muturrak kanpoan uzten

Muturren bat multzotik kanpo dagoela adierazteko, idazle batzuek kako zuzenaren ordez parentesia erabiltzen dute. Orduan, honela adierazten dugu:

{\displaystyle {\begin{aligned}(a,b)&=\{x\in \mathbb {R} \,|\,a<x<b\},\\{}[a,b)&=\{x\in \mathbb {R} \,|\,a\leq x<b\},\\(a,b]&=\{x\in \mathbb {R} \,|\,a<x\leq b\},\\{}[a,b]&=\{x\in \mathbb {R} \,|\,a\leq x\leq b\}.\end{aligned}}}
Oharra: {\displaystyle (a,a)}, {\displaystyle [a,a)}, eta {\displaystyle (a,a]} multzo hutsa adierazten dute, {\displaystyle [a,a]} , berriz, {\displaystyle \{a\}} ale bakarreko multzoa da.

### ISO notazioa

Nazioarteko estandarrak ISO 31-11 tarteetarako beste notazio bat ere definitzen du. Notazio horrek kako zuzenak baino ez ditu erabiltzen muturrak barruan ala kanpoan dauden adierazteko, honela:

{\displaystyle {\begin{aligned}\left]a,b\right[&=\{x\,|\,a<x<b\},\\\left[a,b\right[&=\{x\,|\,a\leq x<b\},\\\left]a,b\right]&=\{x\,|\,a<x\leq b\},\\{}[a,b]&=\{x\,|\,a\leq x\leq b\}\end{aligned}}}

Sailkapena
----------

Tarteak sailkatzeko bi irispide jarrai ditzakegu: ezaugarri topologikoen arabera (tarte irekiak, itxiak eta erdiirekiak edo erdiitxiak) edo ezaugarri metrikoen arabera (luzera: nulua, finitua ez nulua, edo infinitua).

Hona hemen kasu guztiak, non *a* ≤ *b*, *x* tarteko puntu bat, eta *l* tartearen luzera diren:


| Notazioa | Tartea | Luzera (l) | Deskripzioa |
| --- | --- | --- | --- |
| {\displaystyle [a,b]\,} | {\displaystyle a\leq x\leq b} | {\displaystyle b-a\,} | Luzera finituko tarte itxia. |
| {\displaystyle [a,b[\ \ \mathrm {\ edo} \ \ [a,b)\!} | {\displaystyle a\leq x<b\!} | {\displaystyle b-a\,} | Tarte itxia a puntuan, irekia b puntuan (erdiitxia, erdiirekia). |
| {\displaystyle ]a,b]\ \ \mathrm {\ edo} \ \ (a,b]\!} | {\displaystyle a<x\leq b} | {\displaystyle b-a\,} | Tarte irekia a puntuan, itxia b puntuan. |
| {\displaystyle ]a,b[\ \ \mathrm {\ edo} \ \ (a,b)\!} | {\displaystyle a<x<b\!} | {\displaystyle b-a\,} | Tarte irekia. |
| {\displaystyle ]-\infty ,b[\ \ \mathrm {\ edo} \ \ (-\infty ,b)\!} | {\displaystyle x<b\!} | \infty  | Tarte (erdi) irekia. |
| {\displaystyle ]-\infty ,b]\ \ \mathrm {\ edo} \ \ (-\infty ,b]\!} | {\displaystyle x\leq b\!} | \infty  | Tarte (erdi) itxia. |
| {\displaystyle [a,\infty [\ \ \mathrm {\ edo} \ \ [a,\infty )\!} | {\displaystyle x\geq a\!} | \infty  | Tarte (erdi) itxia. |
| {\displaystyle ]a,\infty [\ \ \mathrm {\ edo} \ \ (a,\infty )\!} | {\displaystyle x>a\!} | \infty  | Tarte (erdi) irekia. |
| {\displaystyle ]\infty ,+\infty [\ \ \mathrm {\ edo} \ \ (\infty ,+\infty )\!} | {\displaystyle x\in \mathbb {R} \!} | \infty  | Aldi berean tarte irekia eta itxia. |
| {\displaystyle \{a\}\!} | {\displaystyle x=a\!} | {\displaystyle 0\!} | luzera nuluko tarte itxia. **Ale bakarreko multzoa** da. |
| {\displaystyle \{\}=\emptyset \!} | **x ez da existitzen** | Luzerarik gabe | Multzo hutsa. |
|

Kanpo estekak
-------------

* Tarteen oinarrizko notazioa
* Tarteen notazioa
* Tartea

|  |  |
| --- | --- |
| Autoritate kontrola | 
* **Wikimedia proiektuak**
* Wd Datuak: Q185148

 |

* Wd Datuak: Q185148