**Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī** (arabieraz: أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي ابو جعفر‎; c. 780 – c. 850), **Al-Khwarizmi** izenaz ezaguna, matematikari, astronomo eta geografo musulmana izan zen, Al-Mamun abbastar kalifaren Bagdadeko gortean lan egin zuena. Bere garaiko matematikaririk handiena izan zen. Aljebraren eta zenbaki-sistema hamartarraren sortzailetzat jotzen da.

Bizitza
-------

Gutxi ezagutzen da haren bizitzaren gainean. Bagdaden bizi izan zen al-Mamun eta al-Mutasim kalifen garaian, arabiar zientziaren lehenengo urrezko aroan. 815 aldera, al-Mamunek Jakintzaren Etxea (*Bayt al-Hikma*) sortu zuen Bagdaden, batzuek Alexandriako Liburutegiarekin parekatu duten ikerketa- eta itzultze-erakundea. Bertan, arabierara itzuli ziren greziar eta indiar lan zientifiko eta filosofikoak. Giro zientifiko eta kulturaniztun honetan lan egin zuen **Al-Khwarizmik**.

Oinarrizko matematikazko liburu bat argitaratu zuen, *Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala* ("Erredukzio- eta orekatze-bidezko kalkuluari buruzko laburpen-liburua"): ekuazio ebazpenerako legeak, geometria oinarriak, eta herentzia kontuetan diru banaketari dagozkion arazoen konponbideak biltzen dira bertan. Babiloniarren, hebrearren, greziarren eta indiarren matematika tradizioak bateratu zituen. XII. mendean latinera itzuli zen liburu hori, eta berebiziko eragina izan zuen Europako matematikaren garapenean; liburu horren izenburutik dator, hain zuzen, Aljebra izena bera.

**Al-Khwarizmi-ren** eskultura Khiva hirian (Uzbekistan)

Zenbaketa-sistema arabiarra
---------------------------

Fibonaccik 1202an ekarri zuen Europara **Al-Khwarizmi-ren** zenbaki sistema indo-arabiarra
Indiarren eta arabiarren zenbaketa sistemari buruzko beste lan baten latinezko itzulpena besterik ez da gorde gaur arte: *Algoritmi de numero Indorum* ("Al-Khwarizmirena, indiarren zenbaketari buruz"). Izenburu horretatik sortua da algoritmo hitza.

Leonardo Pisano matematikari italiar handiaren (Fibonacci izenez ezagunagoa) legatu handiena izan zen antzinako zenbaki erromatarren sistema baztertzen eta zenbaki indoarabiarrez aldatzen laguntzea Europari. Beti ere Al-Khwarizmik 300 urte lehenago idatzitako liburuetan oinarrituta. Ekarpen hori 1202an argitaratutako "*Liber Abaci*" liburuan agertzen da.

Ekuazioak, {\displaystyle x} aldagaia, eta ebazpenerako legeak
--------------------------------------------------------------

Erredukzio- eta orekatze-bidezko kalkuluari buruzko liburuak bigarren gradura arteko ekuazio polinomikoen erro positiboen ebazpenaren kontakizun sakona eman zuen. Hortaz, Al-Khwarizmi lehena izan zen aljebra modu elementalean irakasten eta aplikatzen.

Batzuetan zaila da orduko arabierazko hitzak geure hizkuntzara itzultzea, egileek eman nahi zioten zentzua gal baitezakete. Baina badirudi *al-jabr* hitzak *laburketa*, *lehengoratzea*, *osatzea* edo antzeko zerbait esan nahi duela, eta ekuazio bateko erredukzioaz, edo ekuazioan gai bat alde batetik kendu eta beste aldera pasatzeaz diharduela.

Al-Khwarizmiren aljebrak lagundu zuen heredentzia bat nola banatu beharko zen asmatzen, lur sailen azalera kalkulatzen eta komertzioan ere bai. Adibidez, problema honetan:

*"Ahmed hil eta herentzian 80 txanpon utzi ditu. Lagun bati laurden bat utzi dio; alargunari, zortziren bat; gainerakoa bere hiru seme-alabentzat da. Zenbat dagokio bakoitzari?*
Al-Khwarizmiri esker, zenbakiak bakarrik ez, ezezagun bat duen aldagai bat ere sartuz ekuazio bat planteatzen da. Herentziaren adibidean honako ekuazio hau planteatzen da:

{\displaystyle 80={\frac {80}{8}}+{\frac {80}{4}}+3x}
Aljebran {\displaystyle x} deritzoguna, balio ezezagun bat adierazten duen {\displaystyle x} aldagaia, ekuazioaren parte da. Eta ekuazioa beteko duen {\displaystyle x}-ren balioa kalkulatzeko zein urrats eman behar ziren azaltzen zen liburuan.

Liburuaren izenburuko *mukabala* hitzak oreka esan nahi dezake. Ekuazio bateko gai berdinak ezabatzeko urratsez ari da, adibideko lehenengo urratsean (alde bietan zortzirekin biderkatzea), 4.ean (Alde bietan 240rekin batu) eta 6. urratsetan bezala (alde bietan 24rekin zatitu)


***Ekuazioko ezezagunaren kalkulua erredukzio- eta orekatze-bidez***| Urratsa | Ekuazioa | Zer egin? |
| --- | --- | --- |
| 1 | {\displaystyle 80={\frac {80}{8}}+{\frac {80}{4}}+3x} | Alde bietan zortzirekin biderkatzea |
| 2 | {\displaystyle 8\*80=8\*({\frac {80}{8}}+{\frac {80}{4}}+3x)} | Kalkulatzea |
| 3 | {\displaystyle 640=80+160+24x} | Kalkulatzea |
| 4 | {\displaystyle 640=240+24x} | Alde bietan 240 kendu |
|  | {\displaystyle 640-240=(240+24x)-240} | Kalkulatzea |
| 5 | {\displaystyle 400=24x} | Alde biak trukatu |
| 6 | {\displaystyle 24x=400} | Alde bietan 24rekin zatitu |
| 7 | {\displaystyle {\frac {24x}{24}}={\frac {400}{24}}} | Kalkulatzea |
| 8 | {\displaystyle x={\frac {400}{24}}} | Sinplifikatzea |
| 9 | {\displaystyle x={\frac {50}{3}}=16,66} | Hori da soluzioa. Hiru seme-alabetako bakoitzak 16 txanpon eta bi heren bat jasoko ditu. |

Beste lan batzuk
----------------

Astronomiako taula batzuk ere bildu zituen, *Brahma-siddhanta* sanskritozko obran oinarritua batez ere. Taula horietan agertzen dira lehenbiziko sinu kalkuluak arabiarren matematikan. 

Informatikan funtsezko kontzeptua da algoritmoa. Al-Khwarizmi matematikariaren ohorez hartu zen izen hori.

Errekonozimenduak
-----------------

* **Al-Khwarizmi-ren** eskultura Khiva hirian (Uzbekistan)*Algoritmo* izena Al-Khwarizmi matematikariaren ohorez hartu zuen komunitate zientifikoak. Informatikan funtsezko kontzeptua da algoritmoa, problema bat ebazteko eman behar diren urratsen deskribapen formala dena. Gero algoritmoa programa bihurtuko da, programazio-lengoaia baten bidez ordenagailu batek egikari dezakeen programa bihurtuko da gero. Matematikan eta hizkuntzalaritzan ere erabiltzen da *algoritmo* hitza, ongi definitutako instrukzio sekuentzia finitu bat da, ordenagailuz martxan jar daitekeena, normalean problema bat urratsez urrats ebazteko edo konputazio bat kalkulatzeko. Algoritmoak beti dira zehatzak, ez dira anbiguoak, eta jarraibide gisa erabiltzen dira kalkuluak egiteko, datuak prozesatzeko, datuak prozesatzeko, arrazoitze automatizaturako eta beste zeregin batzuetarako.
* Bere omenez eskultura handi bat dago Khiva hirian (Uzbekistan).
* Bere omenez 1983an seilu bat argitaratu zuen Sobiet Batasunak.

Erreferentziak
--------------

* Artikulu honen edukiaren zati bat *Lur hiztegi entziklopediko*tik edo *Lur entziklopedia tematiko*tik txertatu zen 2018/6/23 egunean. Egile-eskubideen jabeak, Eusko Jaurlaritzak, hiztegi horiek CC-BY 3.0 lizentziarekin argitaratu ditu, Open Data Euskadi webgunean.

1. ↑   Euskaltzaindia.  (2016-09-30). (PDF) *181. araua: Erdi Aroko pertsona-izenak.*  Iruñea, 12 or..
2. ↑    Diaz de Ilarraza Sanchez, Arantza; Sarasola Gabiola, Kepa.  (1999). *Oinarrizko programazioa: Ariketa bilduma.*  UEU ISBN 978-84-8438-002-3. (Noiz kontsultatua: 2020-06-05).
3. ↑    Gabiola, Kepa Sarasola.  (1984-06-06). *Programatzeko algoritmoak. Ariketa bilduma.*  UEU ISBN 978-84-398-1971-4. (Noiz kontsultatua: 2020-06-05).

Ikus, gainera
-------------

* Algoritmo
* Informatika
* Aljebra

|  |  |
| --- | --- |
|  | Wikimedia Commonsen badira fitxategi gehiago, gai hau dutenak: ***Al-Khwarizmi*** Aldatu lotura Wikidatan |

|  |  |
| --- | --- |
| Autoritate kontrola | 
* **Wikimedia proiektuak**
* Wd Datuak: Q9038
* Commonscat Multimedia: Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi

---

* **Identifikadoreak**
* WorldCat
* VIAF: 365144782982270357614
* ISNI: 0000 0001 2030 4018
* BNE: XX4929767
* BNF: 165923408 (data)
* CANTIC: a11021469
* GND: 118676180
* LCCN: n84020660
* NKC: ola2002161349
* NLA: 35538363
* CiNii: DA04656183
* SUDOC: 030896711
* BIBSYS: 97050758
* UB: a1243776
* Open Library: OL146571A
* **Hiztegiak eta entziklopediak**
* Britannica: url

 |

* Wd Datuak: Q9038
* Commonscat Multimedia: Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi