| Enborra |
| --- |
|  Enbor pentagonala eta enbor karratua |
| Aurpegi kopurua | *n* trapezoide +2 *n*-gono |
| Ertz kopurua | 3*n* |
| Erpin kopurua | 2*n* |
| Simetria-taldea | C*n*v, [1,*n*], (\**nn*) |
| Propietateak | Ganbila |

Geometrian, **enborra** solido zati bat da, kono, piramide eta prismetan, oinarriaren eta harekiko paralelo den ebakidura lauaren artekoa.

Elementuak eta kasu bereziak
----------------------------

Ebaki-planoekiko ebakidura bakoitza enborraren *oinarria* da. *Ardatza*, baldin balego, konoarena, piramidearena edo prismarena bera da. Enborra *zirkularra* da oinarriek itxura hori badute; *zuzena* ardatza oinarriekiko elkarzuta bada eta *zeiharra* bestela gertatuz gero.

Formulak
--------

Oinarri pentagonaleko piramide baten enbor zeiharra.
Enborraren bolumena jatorrizko solidoaren bolumenaren eta ebaki-planoen kanpoko aldearen kendura:

{\displaystyle V=\left|{\frac {h\_{1}B\_{1}}{3}}-{\frac {h\_{2}B\_{2}}{3}}\right|,}
non {\displaystyle h\_{1}\,} eta {\displaystyle h\_{2}\,} erpinetik oinarrietarako distantziak diren, {\displaystyle B\_{1}\,} eta {\displaystyle B\_{2}\,} haien azalerak izanik.

Piramide hexagonaleko enborra.
Izan bedi {\displaystyle h\,} enborraren garaiera, hots, oinarrien arteko distantzia, eta kontuan hartuta {\displaystyle h=\left|h\_{1}-h\_{2}\right|\,} dela eta {\displaystyle {\frac {B\_{1}}{B\_{2}}}={\frac {h\_{1}^{2}}{h\_{2}^{2}}}}, bolumenerako formula bat lortzen dugu, non erlazionatzen den hau enborraren garaiarekin eta oinarrien azalerekin, batezbesteko herondarraren bidez.

{\displaystyle V={\frac {h}{3}}(B\_{1}+{\sqrt {B\_{1}B\_{2}}}+B\_{2})}
### Enbor konikoa

Bereziki, enbor konikoaren bolumena hau da:

{\displaystyle V={\frac {\pi h}{3}}(R\_{1}^{2}+R\_{1}R\_{2}+R\_{2}^{2})}
non {\displaystyle R\_{1}\,} eta {\displaystyle R\_{2}\,} oinarrien erradioak diren.

### Enbor zirkularra

Aurreko definizioak erabiliz, kono moztuaren kasuan, formula sinplifikatzen da:

{\displaystyle V={\frac {\pi }{12}}hD\_{1}^{2}\left(1-\left({\frac {D\_{2}}{D\_{1}}}\right)^{2}\right)} , non {\displaystyle D\_{1}} eta {\displaystyle D\_{2}} oinarrien diametroak diren.   

Era berean:

{\displaystyle V={\frac {\pi }{12}}h\left(D\_{1}^{2}-{\frac {D\_{2}^{2}}{D\_{1}/D\_{2}}}\right)}

Ikus, gainera
-------------

* Kono-enborra
* Piramide-enborra

Kanpo estekak
-------------

* **(Ingelesez)** Weisstein, Eric W.: "Pyramidal Frustum" MathWorld-en.
* **(Ingelesez)** Weisstein, Eric W.: "Conical Frustum" MathWorld-en.
* Derivation of formula for the volume of frustums of pyramid and cone (Mathalino.com)
* Piramide enborren paperezko ereduak

|  |  |
| --- | --- |
| Autoritate kontrola | 
* **Wikimedia proiektuak**
* Wd Datuak: Q846235
* Commonscat Multimedia: Frustums

---

 |

* Wd Datuak: Q846235
* Commonscat Multimedia: Frustums


| * i
* e
* a
Poliedroak |
| --- |
| Poliedro uniformeak | 

|  |  |
| --- | --- |
| Solido platonikoak(erregularrak) | Tetraedroa  •  Kuboa  •  Oktaedroa  •  Dodekaedroa  •  Ikosaedroa |
| Arkimedesen solidoak(erdierregularrak) | Tetraedro moztua  •  Kuboktaedroa  •  Kubo moztua  •  Oktaedro moztua  •  Erronbikuboktaedroa  •  Kuboktaedro moztua  •  Kubo kamutsa  •  Ikosidodekaedroa  •  Dodekaedro moztua  •  Ikosaedro moztua  •  Erronbikosidodekaedroa  •  Ikosidodekaedro moztua  •  Dodekaedro kamutsa |
| Kepler–Poinsot-en solidoak(izar-poliedro erregularrak) | Dodekaedro handia  •  Izar-dodekaedro txikia  •  Izar-dodekaedro handia  •  Ikosaedro handia |
| Beste batzuk | Prismak  •  Antiprismak  •  Izar-poliedro uniformeak |

 |
| Catalan-en solidoak | Triakistetraedroa  •  Dodekaedro erronbikoa  •  Triakisoktaedroa  •  Tetrakishexaedroa  •  Ikositetraedro trapezoidala  •  Hexakisoktaedroa  •  Ikositetraedro pentagonala  •  Triakontaedro erronbikoa  •   Triakisikosaedroa  •  Pentakisdodekaedroa  •  Hexakontaedro trapezoidala  •  Hexakisikosaedroa  •  Hexakontaedro pentagonala |
| Beste batzuk | Bipiramideak  •  Trapezoedroak  •  Piramideak  •  Kupula  •  Enborra  •  Johnson-en solidoak  •  Császár-en poliedro‏a  •  Szilassi-ren poliedro‏a |
| Poliedro duala  •  Eulerren erlazioa  •  Solidoen garapena |