*Craps* jokalekua (ezker eta erdi aldea, eskuin aldea ezkerrekoaren simetrikoa da)
**Craps** edo **krapak** bi dado edo seikorekin jokatzen den apustu-jokoa da.

Jokalariak bi dadoak jaurtitakoan, emaitzen batura kalkulatzen da:

* 7 edo 11 puntu lortzen badu, irabazi egiten du.
* 2, 3 edo 12 puntu lortzen badu, galdu egiten du.
* Bestelako emaitza bat suertatzen bada (4, 5, 6, 8, 9 edo 10), bi dadoak behin eta berriz jaurti behar dira, 7 puntu edo lehenengo jaurtiketan lortutako puntuak suertatu arte. 7 puntu suertatzen bada, jokalariak galdu egiten du. Lehenengo jaurtiketako puntu kopurua suertatzen bada, irabazi egiten du.

Probabilitateen azterketa
-------------------------

Craps jokoan irabaz daitezkeen era guztiek (4, ... 11 puntu eginez, 2,3 eta 12 emaitzak kendurik) erabateko gertakizun multzo bat osatzen dute. Beraz, erabateko probabilitatearen teorema erabiliz, *P(I)* irabazteko probabilitatea izanik, kontuan hartuz 7 edo 11 eginez zuzenean irabazten duela:

{\displaystyle P(I)=P(4)\cdot P(I/4)+P(5)\cdot P(I/5)+P(6)\cdot P(I/6)+P(7)+P(8)\cdot P(I/8)+P(9)\cdot P(I/9)+P(10)\cdot P(I/10)+P(11)}

Adibidez, *P(I/4)* probabilitateak lehenengo aldian 4 puntu eginez, azkenean irabazteko probabilitatea adierazten du. Lehenengoan 4 puntu eginez, azkenean irabazi egingo da baldin eta hurrengo jaurtiketetan 4 puntu 7 puntu baino lehenago egiten bada. Orokorrean, zorizko saiakuntza batean bitez *A* eta *B* gertakizun bateraezinak. Zorizko saiakuntza behin eta berriz burutzen bada, *D: A B baino lehenago suertatzea* delako gertakizunaren probabilitatea honela kalkulatzen da :

{\displaystyle P(D)={\frac {P(A)}{P(A)+P(B)}}}
Beraz, adibidez, 4 puntu 7 puntu baino lehenago ateratzeko probabilitatea honela kalkulatzen da, gogoratuz bi seiko jaurtitzean probabilitate bereko 62=36 emaitza posible daudela:

{\displaystyle P(I/4)={\frac {P(4)}{P(4)+P(7)}}={\frac {3/36}{3/36+6/36}}={\frac {1}{3}}}
Irabazi ahal izateko lehenengo jaurtiketan atera behar diten beste emaitzekin, 7 eta 11 ezik, berdina eginez:

{\displaystyle P(I/5)={\frac {P(5)}{P(5)+P(7)}}={\frac {4/36}{4/36+6/36}}={\frac {2}{5}}}
{\displaystyle P(I/6)={\frac {P(6)}{P(6)+P(7)}}={\frac {5/36}{5/36+6/36}}={\frac {5}{11}}}
{\displaystyle P(I/8)={\frac {P(8)}{P(8)+P(7)}}={\frac {5/36}{5/36+6/36}}={\frac {5}{11}}}
{\displaystyle P(I/9)={\frac {P(9)}{P(9)+P(7)}}={\frac {5/36}{5/36+6/36}}={\frac {2}{5}}}
{\displaystyle P(I/10)={\frac {P(10)}{P(10)+P(7)}}={\frac {3/36}{3/36+6/36}}={\frac {1}{3}}}
Horrela,

{\displaystyle {\begin{aligned}P(I)&=P(4)\cdot P(I/4)+P(5)\cdot P(I/5)+P(6)\cdot P(I/6)+P(7)+P(8)\cdot P(I/8)+P(9)\cdot P(I/9)+P(10)\cdot P(I/10)+P(11)\\&=3/36\cdot 1/3+4/36\cdot 2/5+5/36\cdot 5/11+6/36+5/36\cdot 5/11+4/36\cdot 2/5+3/36\cdot 1/3+2/36\\&=0.4929\end{aligned}}}

Beraz, pareko apustuetan, jokalaria galtzen ateratzen da epe luzera, irabazteko probabilitatea erdia baino zertxobait txikiagoa delako (eta galtzekoa erdia baino pixka bat handiagoa), dadoak egoki eginak badaude betiere.

Erreferentziak
--------------

1. ↑  J. M. Durá, J. M. López: *Fundamentos de estadística*, Ariel, 1988. 116. orrialdea

Kanpo estekak
-------------

|  |  |
| --- | --- |
| Autoritate kontrola | 
* **Wikimedia proiektuak**
* Wd Datuak: Q869499
* Commonscat Multimedia: Craps

---

* **Identifikadoreak**
* LCCN: sh85033767
* AAT: 300222790
* **Hiztegiak eta entziklopediak**
* Britannica: url

 |

* Wd Datuak: Q869499
* Commonscat Multimedia: Craps