*Artikulu hau eragiketa matematikoari buruzkoa da; beste esanahietarako, ikus «Zatiketa».*
Matematikan, **zatiketa** zenbaki bat, *zatikizuna* izenekoa, *zatitzaile* izena duen beste zenbaki batez zenbat aldiz edo zenbat zatitan parti daitekeen ematen duen eragiketa aritmetikoa da. Zatiketaren emaitza *zatidura* da. Adibidez, 8 zenbakia (zatikizuna) 2 zenbakiaz (zatitzailea) 4 zatitan partitzen denez, zatiketaren emaitza edo *zatidura* 4 dela esaten da.
*a* zenbakiaren (zatikizuna) zatiketa *b* (zatitzailea) zenbaki batez honela adierazten da:

{\displaystyle {\frac {a}{b}}}
Arestiko adierazpena honela irakurtzen da: *a zati b*.

Lerro bakar batean idatz daitekeela abantaila duen beste idazkera batzuk dira honakoak: {\displaystyle a:b\,} edo {\displaystyle a/b\,}.

Horrela adibidez:

{\displaystyle 8:4=2\,\ \ \ edo\ \ \ {\frac {8}{4}}=2\,\ \ \ edo\ \ \ 8/4=2.\,}

Zatiketa praktikan
------------------

20 kopurua (*zatikizuna*) 4 zatitan (*zatitzailea*) egiten bada, 5 (*zatidura*) kopuruko multzoak sortzen dira: **20 zati 4 berdin 5**.
Matematika zatiketa non-nahi agertzen den eragiketa da, baina eguneroko bizitzan hainbat erabilera du zatiketak. Adibidez:

* banaketa bat egin behar denean, guztizko bat pertsona zenbaiten artean banatu behar denean esaterako, bakoitzari eman beharrekoa kalkulatzeko zatiketa egin behar da; adibidez, 20 goxoki 4 haurren artean banatu behar badira,

{\displaystyle {\dfrac {20}{4}}=5\ goxoki}
eman behar zaio bakoitzari;

  

* banaketa egitean, guztizko batetik zati jakin bat banatzen hasten bada, guztira zenbat zati suertatuko diren kalkulatzeko zatiketa egin behar da: adibidez, 200 eurotik egunero 10 euro hasten bada xahutzen, azkenean

{\displaystyle {\dfrac {200}{10}}=20\ egun,}
20 egunetarako dirua izango da.

Hondarra
--------

Batzuetan, zatiketa ez da zehatza eta orduan hondar bat sortzen da. Adibidez, 8:3=2 (gehi 2ko hondarra), 8 zenbakia 3 zenbakiaz bi zati egin daitezkeelako (6 osatuz guztira) eta hondarra 2 izanik. Kasu hauetan honela adieraz daiteke emaitza:

{\displaystyle 8:3=2\ (hondarra=2)\,} edo {\displaystyle 8=2\times 3+2\,}

Zatiketarako metodoa
--------------------

Zatiketa-algoritmoak oinarrizko zatiketa zenbaiten emaitzak buruz jakitea eskatzen du. Biderketa-taula jakitea nahikoa da horretarako: adibidez, 3×4=12; beraz, 12:3=4 eta 12:4=3.

Algoritmoa adibide batez garatuko da. Egin beharrekoa zatiketa 948:32 da.

* Zatikizunaren eta zatitzailearen lehenengo zifrak hartu eta zatitu egiten dira: 9:3=3.
* Emaitza zatitzaileaz biderkatzen da: 3×32=96
* 96 emaitza (bi zifra dira), zatikizunaren lehenengo bi zifrekin erkatzen da. Handiagoa bada, lehenengo zatiduraren aurreko zifra hartzen da. Txikiagoa bada, bera gordetzen da. Adibidean: 94<96. Beraz, hasierako 3 ordez, 2 hartzen da eta zatiduraren lehenengo zifra moduan jartzen da.
* 2×32=64 zatikizunaren lehenengo bi zifren azpian jartzen da eta bien arteko kenketa egiten da: 94-64=30.
* Zatikizunaren hurrengo zifra jaisten da: 8, 308 osatuz.
* Zatikizun berria 308 balitz bezala jokatzen da orain.
* 3:3=1
* 1×32=32
* 32<30
* 1 zifraren aurrekoa hartzen da: 9 (kontuz, 1 denean ez da 0 hartzen, 9 baizik) eta zatiduraren bigarren zifra moduan jartzen da: 29.
* 9×32=288
* 288 azpian jarri eta 308-288=20
* ezin da zifra gehiagorik jaitsi eta beraz, zatiketa algoritmoa bukatu egin da: 948:32=29, hondarra 20 izanik. Honela ere adieraz daiteke emaitza: 948=32×29+20.

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| {\displaystyle 948\,} |  | {\displaystyle 32\,} |
| {\displaystyle {\underline {64}}\,} |  | {\displaystyle 29\,} |
| {\displaystyle 308\,} |  |
| {\displaystyle {\underline {288}}\,} |  |
| {\displaystyle 20\,} |

Ikus, gainera
-------------

  

* Biderketa

Kanpo estekak
-------------

|  |  |
| --- | --- |
| Autoritate kontrola | 
* **Wikimedia proiektuak**
* Wd Datuak: Q1226939
* Commonscat Multimedia: Division (mathematics)

---

* **Identifikadoreak**
* GND: 4150319-3
* LCCN: sh85038610
* NDL: 00575006
* NKC: ph896353
* **Hiztegiak eta entziklopediak**
* Britannica: url

 |

* Wd Datuak: Q1226939
* Commonscat Multimedia: Division (mathematics)