Tximistak

|  |
| --- |
| Artikulu sorta honen partea: |
| Mekanika klasikoa |
| {\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}}Newtonen legeak |
| 
* Historia
* Kronologia

 |
| Adarrak
* Aplikatua
* Dinamika
* Estatika
* Zerukoa
* Zinematika
* Medio jarraituak
* Zinetika
* Estatistikoa

 |
| Oinarriak
* Abiadura
* Azelerazioa
* Abiadura-modulua
* Bulkada
* D'Alembert-en printzipioa
* Denbora
* Energia
	+ potentziala
	+ zinetikoa
* Erreferentzia-sistema
* Erreferentzia-sistema inertziala
* Erreferentzia-sistema ez-inertziala
* Espazioa
* Indar-parea
* Indarra
* Inertzia / Inertzia-momentua
* Lana
* Lan birtuala
* Masa
* Momentua
* Momentu angeluarra
* Momentu lineala
* Potentzia
* Torkea

 |
| Zientzialariak
* Galileo
* Huygens
* Newton
* Kepler
* Horrocks
* Halley
* Euler
* d'Alembert
* Clairaut
* Lagrange
* Laplace
* Hamilton
* Poisson
* Daniel Bernoulli
* Johann Bernoulli
* Cauchy

 |
| Muinekoak
* Bibrazioa
* Desplazamendua
* Erreferentzia-sistema
* Erreferentzia-sistema inertziala
* Erreferentzia-sistema ez-inertziala
* Gorputz zurruna
	+ Eulerren ekuazioa
	+ Solido zurrunaren mekanika
* Grabitazio unibertsalaren legea
* Higidura zuzena
* Higidura
* Marruskadura-indarra
* Newtonen legeak
* Osziladore harmonikoa
* Moteltze(Moteltze ratio)
* Higiduraren ekuazioa
* Eulerren higiduraren legeak
* Itxurazko indarra
* Partikula planarraren higadura-mekanika
* Abiadura erlatiboa
* Higidura harmoniko sinple

 |
| Biraketa
* Abiadura angeluarra
* Abiadura tangentziala
* Azelerazio angeluarra
* Biraketa-abiadura
* Coriolis efektua
* Desplazamendua
* Erreferentzia-sistema
* Higidura zirkular
* Indar zentripetu
* Indar zentrifugo
* Maiztasuna
* Pendulua

 |
| Formulazioak
* Newtonen legeak
* Mekanika analitikoa
* Mekanika Lagrangiar
* Mekanika Hamiltoniar
* Mekanika Routhiar
* Hamilton–Jacobi ekuazioa
* Appellen higidura-ekuazioa
* Koopman–von Neumann mekanika

 |
| Kategoriak  Mekanika klasikoa
 |
| * i
* e
* a
 |

**Energia** magnitude fisikoa da; lan egiteko materiaren ahalmena da; beroa sortu; argia egin, eta mugimendua eragiten ahalbidetzen du.

Nazioarteko Sisteman, joulea da energia-unitatea, zeinaren sinboloa {\displaystyle {\text{J}}} den; baina beste unitate batzuen bidez ere adieraz daiteke.

Kontzeptu zientifiko bat da, *aldakuntzak eragiteko ahalmena*ri lotuta dagoena. Hala ere, hitz bera zientziaren testuingurutik at ere maiz erabilia da. Zientziaren arloan, erabilpen zehatza, eta esanahi doia ditu, baina, esparru ez-zientifikoetan, ez da esanahi zehatzez erabiltzen, eta, sarritan, *indar*, *kemen* edo antzekoen sinonimotzat hartzen da.

Zientziari dagokionez, magnitude abstraktua da, *sistema itxi* baten egoera dinamikoarekin lotuta dagoena eta denboran zehar aldaezin agertzen dena. Esate baterako, energia zinetikorik gabeko sistemak geldi daude. Sistema bat hasierako egoera batetik geroko egoera batera eramateko behar den lan izeneko magnitudea sistemak izan duen energiaren aldakuntzaren parekoa da.

Fisikan (mekanikan bereziki), energia lan bat egiteko gaitasun gisa definitzen da. Teknologian eta ekonomian, «energia» baliabide natural bati dagokio (horri lotutako teknologia barne, atera, eraldatu eta erabilera industrial edo ekonomikoa eman ahal izateko).

Termodinamika ere barne har dadin, esan dezakegu energia gorputzek, beren baitan edo beste gorputz batzuetan, eraldaketak (lanaren edo beroaren bidez) egiteko duten gaitasuna dela. Hau da, energia kontzeptua gauzak funtzionarazteko gaitasun gisa definitzen da.

Masa eta energia estuki lotuta daude. Masa-energia baliokidetasuna dela eta geldirik dagoenean, masa duen edozein objektuk ere (geldirik dagoen masa deitua) energia kantitate baliokidea du, zeinaren forma atsedenean dagoen energia deitzen baita, eta objektuak atsedenean dagoen energia horren gainetik eskuratutako edozein energia gehigarrik (edozein modutan) objektuaren guztizko masa handituko du bere energia osoa handitzen duen bezala. Adibidez, objektu bat berotu ondoren, bere energia gehikuntza masaren gehikuntza txiki bat bezala neur liteke, nahikoa sentikorra den balantza batekin.

Organismo bizidunek energia behar dute bizirik irauteko, hala nola gizakiek elikagaietatik lortzen duten energia. Giza zibilizazioak energia behar du funtzionatzeko, eta energia baliabide energetikoetatik lortzen du, esaterako, erregai fosiletatik, erregai nuklearretik edo energia berriztagarrietatik. Lurraren klimaren eta ekosistemaren prozesuak Lurrak Eguzkitik jasotzen duen energia erradiatzaileak eta Lurraren barruan dagoen energia geotermikoak bultzatzen dituzte.

Energia kuantifikatzeko erabiltzen dugun neurketa-unitatea *julio* edo *joulea* (J) da, James Prescott Joule fisikari ingelesaren omenez.

Etimologia
----------

Antzinako grezierazko *energeia* (ενέργεια) hitzetik sortu zen (*en + ergon*); gero, latinez, *energia* forma hartu zuen, eta hortik iritsi da gure egunotara (euskaraz: *energia*; ingelesez: *energy*; gaztelaniaz: *energía*; frantsesez: *énergie*).

Gaur egungo hizkeran, *energia* hitzak hainbat adiera (kemena, adorea, bizitasuna, boterea, ahalmen psikikoa...) ditu bizimodu arrunteko arloetan.

Historia
--------

Energia hitza antzinako grezieratik dator: ἐνέργεια, erromanizatua: energeia, lit. *jarduera*, *eragiketa*, ziurrenik Aristotelesen lanean agertzen dena lehen aldiz, K. a. IV. mendean. Definizio modernoan ez bezala, *energeia* kontzeptu filosofiko kualitatiboa zen, zoriontasuna eta plazera bezalako ideiak barne hartzeko bezain zabala.

XVII. mendearen amaieran, Gottfried Leibnizek *vis viva* edo indar biziaren ideia proposatu zuen: objektu baten masa bider bere abiadura karratuaren produktua, eta *vis viva* totala gorde egiten zela uste zuen. Marruskaduraren ondoriozko moteltzea azaltzeko, energia termikoa materiaren osagaien ausazko higiduran ematen zela teorizatu zuen Leibnizek, nahiz eta mende bat baino gehiago beharko zen hori osoki onartzeko. Propietate horren analogia modernoa, energia zinetikoa, *vis viva*ren aldean, bi faktorek bakarrik bereizten dute.

1807an, beharbada Thomas Young izan zen *vis viva*ren ordez *energia* terminoa, bere zentzu modernoan, erabiltzen lehena. Gustave-Gaspard Coriolisek energia zinetikoa deskribatu zuen bere zentzu modernoan, 1829an, eta, 1853an, William Rankine-k energia potentzial terminoa asmatu zuen. XIX. mendearen hasieran, energiaren kontserbazioaren printzipioa ere aldarrikatu zen, eta edozein sistema isolaturi aplikatzen zaio. Urte batzuetan zehar, kaloria deitzen zitzaion beroa substantzia fisiko bat ote zen eztabaidatu zen, edo besterik gabe kantitate fisiko bat, hala nola momentua. 1845ean, James Prescott Joulek lan mekanikoaren eta beroaren sorreraren arteko erlazioa aurkitu zuen.

Aurrerapen horiek energiaren kontserbazioaren teoria ekarri zuten, hein handi batean William Thomsonek (Lord Kelvin) termodinamikaren alor gisa formalizatua. Termodinamikak prozesu kimikoen azalpenak azkar garatzen Rudolf Clausiusek, Josiah Willard Gibbsek eta Walther Nernstek lagundu zuten. Era berean, Clausiusek entropia kontzeptuaren formulazio matematikoa ekarri zuen, eta Jožef Stefanek energia erradiatzailearen legea. Noetherren teoremaren arabera, energiaren kontserbazioa fisikaren legeak denborarekin aldatzen ez diren ondorio da. Horrela, 1918az geroztik, teorialariek ulertu dute energiaren kontserbazio legea energia kantitate bateratuaren (hau da, denbora) translazio-simetriaren ondorio matematiko zuzena dela.

Energiaren kontserbazioa eta degradazioa
----------------------------------------

Sistema itxi batean, "Energia ez da sortzen, ezta deuseztatzen ere, transformatu baizik". Beraz, esaldi honek esan nahi du unibertsoan momentu honetan, energia kopuru jakin bat dagoela eta kopuru hori inoiz ez dela aldatuko; izan ere, energia transformatzen joaten da, eta mota bateko energiatik beste mota bateko energiara pasa daiteke, baina inoiz ez desagertu.

### Energiaren kontserbazioa

Sakontzeko, irakurri: «Energiaren kontserbazioaren printzipioa»
Esperientzian oinarriturik egiaztatu denez, naturako fenomeno eta prozesu guztietan, energiaren kontserbazioa gertatzen da. Energiaren kontserbazioaren legea XIX. mendearen erdialdean onartu zen zientzialarien artean, eta, lege hori tarteko, garai hartan finkatu zen energia hitzaren esanahi zehatza.

Energiaren kontserbazioaren legeak dioenez, edozein sistema fisiko isolaturen (alegia, beste ezein sistemarekin inolako elkarrekintzarik ez duena) energia-kantitate totalak konstante irauten du denboran zehar, nahiz eta energia hori mota batetik bestera transforma daitekeen. Bestela esanda, "*energia ez da sortzen ezta deuseztatzen ere, transformatzen baizik*".

Izatez, lege hau ez da naturako fenomenoen deskripzioa, fenomenoen bilakaerari buruzko baieztapena baizik. Hots, naturako fenomenoetan gertatzen den edozein transformaziotan, energia deritzon kantitatea aldatu gabe geratzen da; aldatzen den gauza bakarra energiaren forma da. Alderantziz ere irakur daiteke legea: sistema baten energiaren ebaluazioa egitean, ondoz ondoko bi neurketatan balio desberdinak lortzen badira, horrek esan nahi du bi balio horien arteko aldea sistemari eman edo kendu zaion energia dela, sistema horrek kanpoko beste sistema batekin izandako elkarrekintzaren ondorioz.

### Energiaren degradazioa

Energiaren transformazioak gertatzean edo higidurarekin batera marruskadura agertzean, kontuan izan behar da bero kontzeptua, prozesuen itzulezintasunarekin eta energiaren degradazioarekin zerikusia duena. Joulek beroaren eta energia mekanikoaren arteko baliokidetza definitu zuen 1845ean. Hitz batez, berak frogatu zuenez, energiaren kontserbazioaren legea aplikatzean, beroa kontuan hartu beharreko energia-mota bat da.

Baina beroak ezaugarri berezi bat du bestelako energia-mota bihurtzeko prozesuetan. Hain zuzen ere, energia mekanikoa erabat bero bihur daitekeen arren, beroa ezin transforma daiteke osorik energia mekaniko, muga bat baitago makina termodinamikoen bidezko transformazioetan. Hasteko, berotik energia mekanikoa lortzeko tenperatura desberdinetan dauden bi iturri izan behar ditu makinak, eta, edonola ere, berotik atera daitekeen energia mekanikoaren kantitateak maximo bat du, Carnoten ziklo teorikoak adierazten duena. Horregatik, beroa loturik dago energiaren kalitatearen degradazioarekin, zeren energia zinetikotik berorako transformazioak ez baitu energia zinetikotik energia potentzialerako transformazioak duen itzulgarritasunik.

Edozein transformazio energetikotan, marruskaduraren kausaz, hasierako energiaren parte bat iraungi egiten da energia termiko gisa, eta energia termikoa da energiaren transformazio guztien azken helmuga. Hortik dator naturan gertatzen den energiaren etengabeko degradazioa eta entropiaren printzipioan adierazita dagoen itzulezintasunaren arrazoia.

Energia kontzeptua fisikan
--------------------------

### Energia mekanikoa

Fisika klasiko modernoan, energiaren kontserbazioaren lege unibertsalak —termodinamikaren lehen legearen oinarria dena— adierazten du sistema isolatu bati lotutako energia denboran konstante mantentzen dela. Horrek esan nahi du sistema fisiko klasiko ugarirentzat, nola hala energia mekanikoa, bero-energia, energia elektromagnetikoa eta beste energia potentzial mota batzuen batura zenbaki konstantea dela. Esaterako, energia zinetikoa materiaren mugimenduaren arabera kuantifikatzen da; energia potentziala deformazio-egoeraren edo materiaren posizioaren gainean eragiten duten indarrekiko propietateen arabera; energia termikoa bere bero-ahalmenaren arabera, eta energia kimikoa konposizio kimikoaren arabera.

Erlatibitatearen teorian, energiaren kontserbazioaren printzipioa betetzen da, nahiz eta energiaren neurria berriro definitu behar den masarekin lotutako energia barneratzeko; izan ere, mekanika erlatibistan, definitutako energia mekanika klasiko moduan jotzen bada, orduan, konstante geratzen ez den kantitatea izango litzateke ondorioa. Horrela, erlatibitate bereziaren teoriak masa eta energiaren arteko baliokidetasuna ezartzen du, zeinaren bidez gorputz guztiek (materiaz osatuta egoteagatik) {\displaystyle E={\sqrt {(mc^{2})^{2}+(pc)^{2}}}} formularen baliokide den energia gehigarri bat duten, eta, energiaren kontserbazioaren printzipioa kontuan hartzen bada, energia hori kontuan hartu behar da kontserbazio-lege bat lortzeko (bestalde, masa ez da erlatibitatean kontserbatzen, baizik eta kontserbazio-lege baten aukera bakarra da masarekin lotutako energia eta gainerako energia formak elkarrekin zenbatzea).

Mekanika kuantikoan, magnitude baten neurketaren emaitzak, kasu orokorrean, ez du emaitza deterministarik ematen, eta, beraz, neurri baten energiaren balioaz soilik hitz egin daiteke; hala ere, hotza beroaren gabezia da, ez sistemaren energiarena. Energiaren balioa, oro har, ausazko aldagaia da, baina haren banaketa kalkula daiteke, baina ez neurri baten emaitza partikularra. Mekanika kuantikoan, energiaren egoera geldikor baten energiaren balio espero dena konstante mantentzen da. Hala ere, badira hamiltoniarrari ez dagozkion egoerak, zeinarentzat espero den energiaren egoera gorabeheratsua den, eta, beraz, ez da konstantea. Neurtutako energiaren bariantza, gainera, denbora-tartearen araberakoa izan daiteke, Heisenbergen ziurgabetasun-printzipioaren arabera.

Energia sistema fisikoen propietate bat da; ez da egoera fisiko erreala, ezta *substantzia ukiezina* ere. Hala ere, badira energia egiazkotzat jo dutenak, hala nola Wilhelm Ostwald, baliokidetasunaren ekuazioaren arabera materia kantitatearen neurria den masa energia bihur daitekeelako eta alderantziz. Beraz, ez da abstrakzio bat, errealitate aldaezina baizik, materia ez bezala. Mekanika klasikoan, magnitude eskalar gisa irudikatzen da. Energia sistema fisikoen propietate baten abstrakzio matematikoa da. Adibidez, energia zinetiko nulua duen sistema atsedenean dagoela esan daiteke. Problema erlatibistan, partikula baten energia ezin da eskalar aldaezin baten bidez irudikatu, lau-bektorialeko energia-momentu baten denbora-osagaiaren bidez baizik (lauko-momentu), behatzaile ezberdinek ez baitute energia bera neurtzen ez badira, partikularekiko, abiadura berean mugitzen. Materia-banaketa jarraitutzat hartzen bada, deskribapena are zailagoa da, eta, mugimendu-kantitatea eta energia behar bezala deskribatzeko, energia-momentu tentsorea erabili behar da.

Sistema fisikoen abstrakzio gisa erabiltzen da magnitude eskalarrekin lan egiteko erraztasunagatik, abiadura edo azelerazioa moduko magnitude bektorialekin alderatuta. Adibidez, mekanikan, energia mekanikoa osatzen duten energia zinetikoaren (potentzialaren) araberako sistema baten dinamika erabat deskriba daiteke, mekanika newtondarrean kontserbatzearen propietatea duena, hau da, denboran aldaezina izatea.

Matematikoki, Noetherren teoremaren arabera, sistema baterako energiaren kontserbazioa da sistema horren eboluzio-ekuazioak kontuan hartutako denbora-momentutik independenteak izatearen ondorio zuzena. Energia ere magnitude fisiko bat da, hainbat formatan aurkezten dena; egoera fisikoa aldatzeko prozesu guztietan inplikatuta dago; eraldatu eta transmititu egiten da; erreferentziazko sistemaren araberakoa da, eta sistema hori kontserbatu egiten da. Beraz, gorputz orok izan dezake energia bere mugimenduaren, posizioaren, tenperaturaren, masaren, konposizio kimikoaren eta beste propietate batzuen arabera. Fisikaren eta zientziaren hainbat diziplinatan, energiaren hainbat definizio ematen dira, denak koherenteak eta elkarren artean osagarriak, eta guztiak lanaren kontzeptuarekin lotuak beti. Mekanikan honako hauek daude:

* Energia mekanikoa: energia mota hau hiru energia talde desberdinetan bana daiteke:
	+ Energia zinetikoa: Energia hau gorputzek mugitzean lortzen dutena da. Energia hau garbi agertzen da, adibidez, kotxe batek istripua edukitzen duenean (Ec)
	+ Energia potentziala: gorputzek, beren posizioa dela-eta, duten energia mota da (Ep).
	+ Energia potentzial grabitatorioa: Lurrazaletik altuera batera egoteagatik, gorputzek duten energia mota da. Adibide argienetako bat zentral hidroelektrikoarena da (g).

Elektromagnetismoan, dugu:

* Energia elektromagnetikoa honela osatzen da:
	+ Energia elektrikoa: korronte elektrikoak duena da. Zentral elektrikoak deritzen eraikin handietan sortzen da, sorgailu elektrikoen bidez. Pila lehorretan edo metagailu elektrikoetan (bateria hitzez ere ezagutuan) ere sortzen da.
	+ Erradiazio-energia: erradiazio elektromagnetikoak duena da, adibide argiena argiak duena; beraz, eguzki-energia da garrantzitsuena, izan ere azpimarratzekoa da, Lurrean dugun energia gehiena Eguzkitik datorrela.
	+ Energia kalorikoa: materia masaren unitateak oxidazio erreakzio kimiko bat gertatzean aska dezakeen energia kantitatea.
	+ Energia elektriko potentziala (Ikus: Potentzial elektriko)

* Termodinamikan daude:
	+ Barne-energia: sistema bat osatzen duten partikulen energia mekanikoaren batura da.
	+ Energia termikoa: Gorputz batek bere tenperatura, bolumen, presioa eta egoera fisikoa direla eta duen energia da. Barne energia bezala adierazten da maiz.
	+ Potentzial termodinamikoa: egoera-aldagaiekin lotutako energia.

* Energia nuklearra: Energia nukleo atomikoetatik dator. Fusio eta fisio-erreakzio nuklearretatik datorren energia mota da. Nukleoak zatitzen (fisioa) edo batzen (fusioa) direnean sortzen da. Horrelakoetan, nukleoen masaren parte bat energia bihurtzen da.

* Energia kimikoa: naturako konposatu guztiek dutena da, barneko loturen energiaren kausaz. Bai materia bizigabean eta bai materia bizidunean gertatzen diren erreakzio kimikoetan agertzen da, hau da, naturako substantzia guztiek duten energia mota hau atomoak biltzeko indarraren ondorioz.

### Fisika erlatibista

Erlatibitatean daude:

* Atseden-energia: masak eragindako energia, Einsteinen formula ezagunaren arabera, E=mc2, masaren eta energiaren arteko baliokidetasuna ezartzen duena.
* Desintegrazio-energia: atsedenean dagoen energia desintegrazio baten hasierako eta amaierako partikulen artean dagoen aldea.

Masa kontzeptua birdefinitzean, energia zinetikoa ere aldatzen da. Partikula material bat dela eta, ezin da esan behatzaile guztientzat energia ondo definitu eta berdina denik; izan ere, energia eta momento lineala lau-bektorialeko baten zati dira. «Energia» da lauko-momentu horren denbora-osagaia, baina, erlatibitatearen izaera dela eta, denbora-tartea edo distantzia espaziala behatzaileari lotuta dagoen bezala, lauko-momentuaren osagai espazialak (momentu lineala) eta denborazkoak (energia) behatzaileari dagozkio. Medio jarraitu baterako edo eremu fisiko baterako, zailtasunak are handiagoak dira, eta, oro har, energia ez dago lauko-momentu bati lotuta, energia-momentu tentsoreari baizik.

Erlatibitate orokorrean, grabitazio-eremua ez da, berez, eremu fisiko arrunta, eta horrek zailtasunak dakartza isolatu gabeko sistema bati emandako energia bat egozteko; izan ere, eremu grabitatorio ez-egonkorrak ez du energia potentzial ongi definiturik sortzen.

Energia kontzeptua erlatibitatearen teorian eta mekanika kuantikoan
-------------------------------------------------------------------

Mekanika klasikoan garaturiko energia kontzeptua zabaldu egin zen XX. mendearen hasieran erlatibitatearen teoria eta mekanika kuantikoa sortzean. Bi teoria horiekin batera, ordura arte masari eta energiari buruz fisikariek zituzten usteak aldatu behar izan ziren, eta alde batera utzi behar izan ziren zenbait suposizio, hala nola energia magnitude jarraitua zela eta masa eta energia bi kontzeptu independente zirela ziotenak, bereziki.

### Energia-kuantoak

Sakontzeko, irakurri: «Mekanika kuantiko»
Max Planckek XIX. eta XX. mendeen arteko mugan adierazi zuenez, fenomeno atomikoekin erlazionaturiko transformazio energetikoak egokiro ulertu eta deskribatzeko, beharrezkoa da energia-kuantu deritzon kontzeptua erabiltzea. Ordura arte energia magnitude jarraitua zela uste bazen ere, energiaren transmisioan kantitate minimo batzuk (kuantuak, alegia) pasatzen dira batetik bestera. Esate baterako, elektroi bat energia-maila batetik beste batera pasatzean, erradiazioa gertatzen da, eta mailen arteko energiaren erradiazio hori fotoi modura igortzen da, alegia, energia jakineko kuantu modura. Fotoiaren {\displaystyle E} energiaren eta erradiazioaren {\displaystyle \nu } maiztasunaren artean erlazio hau dago: {\displaystyle E=h\nu } , non {\displaystyle h} hori Plancken konstantea den, {\displaystyle h=6,262\times 10^{-34}{\text{J}}\cdot {\text{s}}} balio duena.

Ohar bat egin behar da kuantuen erabilerari dagokionez. Berez, kuantuak fisika mikroskopikoan baino ez dira erabiltzen zehazki. Fisika makroskopikoan ere kontsidera daitezke, noski, baina, hain txikiak izanik, ez dira hautemangarriak; horregatik, praktikan, fisika makroskopikoan kantitate jarraitutzat har dezakegu energia.

### Masaren eta energiaren arteko baliokidetza

*Sakontzeko, irakurri: E=mc²*
Mekanika klasiko newtondarrean, partikula puntualaren masak konstante dirauela suposatzen da, partikula higitu arren ere. Erlatibitatearen teorian, ordea, masa abiaduraren funtzioa da formula honen arabera:



m
=

m

0

1
−

v

2

c

2



,

{\displaystyle m={m\_{0} \over {\sqrt {1-{v^{2} \over {\text{c}}^{2}}}}},}

{\displaystyle m={m_{0} \over {\sqrt {1-{v^{2} \over {\text{c}}^{2}}}}},}
non {\displaystyle m\_{0}} pausaguneko masa den, {\displaystyle v}, partikularen abiadura eta {\displaystyle c}, argiaren abiadura. Adierazpen hori kontuan harturik ikus daitekeenez, gorputzaren abiadura argiaren abiaduraren baliora hurbiltzean, masa gero eta handiagoa da, eta {\displaystyle {\text{c}}} balioaren mugan balio infinitua izango luke. Hortik baieztatu zuen Einsteinek argiaren abiadura ezin daitekeela gainditu.

Masaren izaera erlatibista kontuan izanik, partikularen energia zinetikoa ezin daiteke jadanik {\displaystyle {1 \over 2}m\_{0}v^{2}} formularen bidez adierazi (mekanika klasikoan ez dira bereizten pausaguneko {\displaystyle m\_{0}} masa eta higidurako {\displaystyle m} masa, higiduran ere balio bera baitu masak); aitzitik, energia zinetikoa


E

k

=
E
−

E

0

{\displaystyle E\_{\text{k}}=E-E\_{0}}

{\displaystyle E_{\text{k}}=E-E_{0}}
eran adierazten da, non



E
=
m

c

2

=

m

0

c

2


1
−

v

2

c

2




{\displaystyle E=m{\text{c}}^{2}={m\_{0}{\text{c}}^{2} \over {\sqrt {1-{v^{2} \over {\text{c}}^{2}}}}}}

{\displaystyle E=m{\text{c}}^{2}={m_{0}{\text{c}}^{2} \over {\sqrt {1-{v^{2} \over {\text{c}}^{2}}}}}}
delakoa energia osoa den, eta


E

0

=

m

0

c

2

{\displaystyle E\_{0}=m\_{0}{\text{c}}^{2}}

{\displaystyle E_{0}=m_{0}{\text{c}}^{2}}
delakoa, pausaguneko energia. Energia osoa seriez garatuz, balio hau lortzen da energia zinetikoari dagokionez:


E

k

=

m

0

c

2

+

1
2

m

0

v

2

+

3
8

m

0


v

4

c

2

+
⋯
−

m

0

c

2

=

1
2

m

0

v

2

+

3
8

m

0


v

4

c

2

+
…

{\displaystyle E\_{k}=m\_{0}{\text{c}}^{2}+{1 \over 2}m\_{0}v^{2}+{3 \over 8}m\_{0}{v^{4} \over {\text{c}}^{2}}+\dots -m\_{0}{\text{c}}^{2}={1 \over 2}m\_{0}v^{2}+{3 \over 8}m\_{0}{v^{4} \over {\text{c}}^{2}}+\dots }

{\displaystyle E_{k}=m_{0}{\text{c}}^{2}+{1 \over 2}m_{0}v^{2}+{3 \over 8}m_{0}{v^{4} \over {\text{c}}^{2}}+\dots -m_{0}{\text{c}}^{2}={1 \over 2}m_{0}v^{2}+{3 \over 8}m_{0}{v^{4} \over {\text{c}}^{2}}+\dots }
Agerikoa denez, mekanika klasikoan kontsideratzen diren abiaduretan bigarren gaia beti da oso txikia lehenengoarekin alderaturik, eta, horregatik, {\displaystyle {1 \over 2}m\_{0}v^{2}} balioa hurbilketa ona da.

Ikusi dugunez, erlatibitatearen teorian agerian geratzen da masaren eta energiaren arteko baliokidetza, zeren {\displaystyle E=m{\text{c}}^{2}} formula (E=mc²
) erabili behar baita. Hortaz, erlatibitatearen teoriako masaren kontzeptu horrek ondorio garrantzitsua du; hots, kontserbazio-printzipio bakarrean biltzen dira aurretik independentetzat hartzen ziren masaren eta energiaren kontserbazio-printzipioak. Gainera, erlazio hori ez da soilik baliagarria energia zinetikoaren kasuan, zeren edozein energia-motaren kasuan ere aplika baitaiteke.

### Materiaren egitura eta energia

Erlatibitatearen teorian finkaturiko masaren eta energiaren arteko baliokidetza ulertzea funtsezkoa izan da materiaren barne-egitura ulertzeko, bereziki, oinarrizko partikulen arteko loturak eta atomoen egonkortasuna ulertu ahal izateko.

Kasurako, atomoen nukleoa nukleoiz (hots, protoiz eta neutroiz) osaturik dago, baina, nukleoa apurtu nahi badugu, energia eman behar zaio; zehazki, apurtzeko eman beharreko energia hori protoiak eta neutroiak bilduz nukleoa eratzeko askatu behar den energia-kantitate berbera da, lotura-energia, alegia. Eta, ikus daitekeenez, nukleoaren masa hasierako protoien eta neutroien masen batura baino txikiagoa da; hain zuzen ere, masaren eta energiaren arteko baliokidetzari dagokio zehazki lotura-energiaren eta masa-galeraren arteko baliokidetza, erlatibitatearen teoriarekin bat. Esandakoaren adibide garbia dugu Eguzkian edota izarretan gertatzen diren erreakzio termonuklearretan agertzen zaiguna. Bi hidrogeno-nukleo (deuterio) elkarrekin fusionatu, eta helio-nukleo bihurtzen dira, baina erreakzio horren emaitza den helio-nukleoaren masa txikiagoa da hasierako osagaien masen batura baino: masa-galera hori energia bihurtzen delako gertatzen da, eta horixe da, preseski, Eguzkiaren energiaren iturria.

Nukleoien arteko lotura-energia kontuan hartzea funtsezkoa da fusio edo fisio nuklearreko erreakzioetan aska daitekeen energia kalkulatu ahal izateko, betiere atomoen masa-galera energiaren iturria dela kontuan izanik.

Energia baliabide natural gisa
------------------------------

Teknologian eta ekonomian, energia-iturria baliabide naturala da, baita hura ustiatzeko eta industria- eta ekonomia-erabilera egiteko teknologia ere. Energia, berez, ez da inoiz azken kontsumorako ondasun bat, ondasun eta zerbitzuen produkzioan beste behar batzuk asetzeko bitarteko ondasuna baizik. Ondasun urria denez, energia baliabide energetikoak kontrolatzeko gatazka-iturri izan da historikoki.

Ohikoa da energia-iturriak sailkatzea lehengai batzuen erabilera itzulezina edo ez kontuan hartuta, hala nola erregaiena edo mineral erradioaktiboena. Irizpide horren arabera, teknologikoki ustiatu daitezkeen bi energia-iturri multzo handi aipatzen dira:

### Energia berriztagarriak eta ez-berriztagarriak

#### Berriztagarriak

Sakontzeko, irakurri: «Energia berriztagarri»
Ingurumenaren degradazioa, garapen-bidean dauden herrialdeen eta herrialde garatuen arteko desoreka energetikoa eta baliabide erregaien ahitzea, energia berriztagarrien garapena bultzatu duten faktoreak dira.

Energia berriztagarriek komunean dituzte hainbat ezaugarri:

Energia tradizionalek ingurumenari egiten diotena baino kalte txikiagoa edo batere kalterik ez dute eragiten.

* Inbertsio handiak eskatzen dituzte normalean.
* Agortezinak edo oso ugariak dira.
* Baliabide naturalen aprobetxamendua suposatzen dute.

Erabili ahala inoiz agortuko ez diren energiak dira. Ingurumenarekin errespetutsuak dira, eta inguruan eskuratu daitezke.

* Eguzki-energia. Honako hau, eguzkitik Lurrera erradiazio elektromagnetiko itxuran iristen den energia mota da. Eguzkia iturri agortezina da, eta energia termikoa edo elektrizitatea sortzeko erabiltzen dugu.

* Biomasa. Prozesu naturalek eraturiko konposatu organikoetatik lortzen da. Esate baterako, hondakinen hartziduraren ondorioz sortutako biogasa edo azukreen eraldaketa bidez lortutako alkohola energia-iturri biomasikoak dira. Naturatik zeharka edo zuzenean ateratzen den energia-erregaia da biomasa.

* Eolikoa. Haizeak eragiten edo sortzen duen energia da. Gizakiak erabili zuen lehenengoetarikoa izan zen errotak eta abar mugitzeko, eta gaur egun ere erabiltzen da errota industrialei, bonbei… energia eman edo eta mugiarazteko.

* Hidraulikoa. Ibaietako ura da energia honen sortzailea. Ura urtegi batean bilduko da, eta, gero, altuera handi batetik erortzen utziko da turbina baten gainera, eta turbina horrek, biratzean, elektrizitatea sortuko du. Zentral hidraulikoak jartzeko lekurik aproposenak presetako ur-jauziak dira. XIX. mendearen bigarren erdialdean sortu zen Frantziako Alpeetan.

* Itsas energia. Energia lortzeko balio duten hiru itsas fenomeno daude: olatuak, mareak eta sakontasunaren araberako tenperatura-aldaketak, eta horiek aprobetxatzen dira elektrizitatea lortzeko… Itsas zentralak mareak asko mugitzen diren tokietan soilik daude.

* Geotermikoa. Lurrak bero itxuran gordetzen duen energia da. Gizakiak antzinatik erabiltzen du. Hori lortzeko, ura zorupean barnealdeko berotasuna oso handia den tokietan jartzen da. Ur hori berotzean, ur-lurrun bihurtu, eta ur-lurruna elektrizitatea sortzeko erabiliko da.

#### Ez-berriztagarriak

Sakontzeko, irakurri: «Energia ez berriztagarri»
Erabili ahala agortzen diren energia-iturrietako energiak dira.

* Petrolioaren errekuntzatik sortutakoa. Petrolioa erregai fosila da, kolore ilunekoa eta likidoa. Bere osagaiak hidrokarburo-nahasketa da: sufrea, oxigenoa eta nitrogenoa neurri aldakorretan.

* Gas naturalaren errekuntzatik sortutakoa. Substantzia erregai gaseosoen nahastea da: metanoa, etanoa, propanoa, butano nitrogenoa, karbono dioxidoa, hidrogeno sulfuroa, helioa eta argona.

* Ikatzaren errekuntzatik sortutakoa. Ikatza erregai fosila da, Aro primarioaren aldi Karboniferoan metatutako landare hondarrek jasandako eraldaketen azken emaitza. Lau ikatz-mota daude: antrazita, harrikatz, lignito eta zohikatza.

Erreferentziak
--------------

*Testu honek cc-by-sa lizentziapean argitaratzen den ZTHiztegiaren pasarte bat du.*

1. ↑   **(Gaztelaniaz)** Bueche, Frederick.  (1977). *Ciencias físicas.*  Reverte ISBN 978-84-291-4144-3. (Noiz kontsultatua: 2023-08-13).
2. 1 2 3 4   Etxeberria, J. R..  (2009-09-17). *Energia.*  (Noiz kontsultatua: 2018-01-20)..
3. ↑   «Online Etymology Dictionary» *web.archive.org* 2007-10-11 (Noiz kontsultatua: 2023-08-13).
4. ↑  Smith, Crosbie (1998). *The Science of Energy - a Cultural History of Energy Physics in Victorian Britain*. The University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-76420-7
5. ↑  Lofts, G; O'Keeffe D (2004). «11 - Interacciones mecánicas». *Jacaranda Physics 1* (2 edición). Milton, Queensland, Australia: John Willey & Sons Australia Ltd. p. 286. ISBN 978-0-7016-3777-4
6. ↑    *Thermodynamics -- Redirect to New Version.*  (Noiz kontsultatua: 2018-01-20).
7. ↑   **(Gaztelaniaz)** Ercilla, Santiago Burbano de.  (2003). *Física general.*  Editorial Tebar ISBN 978-84-95447-82-1. (Noiz kontsultatua: 2023-08-13).
8. ↑  Alomá Chávez, Eduardo; Malaver, Manuel (7 de marzo de 2007). *Los conceptos de calor, trabajo, energía y teorema de Carnot en textos universitarios de termodinámica* (38). Caracas, Venezuela: EDUCERE. p. 481. ISSN 1316-4910. Consultado el 30 de noviembre de 2014

Ikus, gainera
-------------

* Joule eta Joule moleko
* E=mc²
* Termodinamikaren lehenengo legea

Kanpo estekak
-------------

* Energia lantzeko gunea

|  |  |
| --- | --- |
| Autoritate kontrola | 
* **Wikimedia proiektuak**
* Wd Datuak: Q11379
* Commonscat Multimedia: Energy

---

* **Identifikadoreak**
* BNF: 119314344 (data)
* GND: 4014692-3
* NDL: 00561932
* NKC: ph114472
* AAT: 300056007
* **Hiztegiak eta entziklopediak**
* Britannica: url

 |

* Wd Datuak: Q11379
* Commonscat Multimedia: Energy