**Massikese** ehk **inertsikese** on punkt, mis iseloomustab kogu keha massi keskmist asukohta.

Massikeskmes lõikuvad kõik keha või kehade süsteemi kulgliikumist põhjustavate jõudude mõjusirged.[*viide?*] Kui keha liigub kulgevalt, siis kehale rakendatud kõigi jõudude resultandi mõjusirge läbib keha massikeset.

Definitsioon
------------

Kogumassiga {\displaystyle M} osakeste süsteemi massikese {\displaystyle \mathbf {R} } on osakeste kohavektorite {\displaystyle \mathbf {r} \_{n}} kaalutud keskmine, kus kaaludeks on osakeste massid {\displaystyle m\_{n}}: 

{\displaystyle \mathbf {R} ={\frac {1}{M}}\sum m\_{n}\mathbf {r} \_{n}.}
Juhul, kui keha massijaotus on pidev, siis tuleb summa asendada integraaliga:

{\displaystyle \mathbf {R} ={\frac {1}{M}}\int \mathbf {r} \;dm={\frac {1}{M}}\int \rho (\mathbf {r} )\,\mathbf {r} \ dV,}
kus {\displaystyle \rho (\mathbf {r} )} on keha tihedus punktis {\displaystyle \mathbf {r} }.

### Näiteid

* Kahe võrdse massiga keha massikese asub neid kehi ühendava lõigu keskpunktis.
* Ühtlaselt jaotunud massiga kera massikese asub kera keskpunktis.
* Ühtlase massijaotusega kolmnurga massikese asub selle kolmnurga mediaanide lõikumispunktis.

Omadused
--------

### Newtoni II seadus

Newtoni II seadus osakeste süsteemi või mõõtmetega keha jaoks on esitatav kujul

{\displaystyle \mathbf {F} =M\mathbf {a} \_{\mathrm {mk} },}
kus {\displaystyle F} on süsteemile mõjuv resultantjõud ja {\displaystyle \mathbf {a} \_{\mathrm {mk} }} massikeskme kiirendus. See väide kehtib tänu Newtoni III seadusele.

Antud väide toetab arusaama, et osakeste süsteem või mõõtmetega keha käitub nagu keha, mille mass on koondatud massikeskmesse.

### Impulss

Osakeste süsteemi koguimpulss on

{\displaystyle \mathbf {P} =M\mathbf {v} \_{\mathrm {mk} },}
kus {\displaystyle \mathbf {v} \_{\mathrm {mk} }} on massikeskme liikumise kiirus. Newtoni II seadus ajas muutuva kogumassiga osakeste süsteemi jaoks ütleb, et koguimpulsi muutumise kiirus on võrdne süsteemile mõjuva resultantjõuga:

{\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {P} }{\mathrm {d} t}}.}
### Impulsimoment

Süsteemi koguimpulsimoment {\displaystyle \mathbf {L} } on alati jaotatav massikeskme liikumisest tingitud impulsimomendiks {\displaystyle \mathbf {L} \_{\mathrm {mk} }=\mathbf {R} \times \mathbf {P} \_{\mathrm {kogu} }} ja impulsimomendiks {\displaystyle \mathbf {L} \_{\mathrm {p} }}, mis on tingitud keha pöörlemisest ümber massikeskme,:

{\displaystyle \mathbf {L} =\mathbf {R} \times \mathbf {P} +\mathbf {L} \_{\mathrm {p} }.}
### Kineetiline energia

Analoogselt võib süsteemi kogu kineetilise energia {\displaystyle T} jagada alati massikeskme liikumisest tingitud kineetiliseks energiaks {\displaystyle T\_{\mathrm {mk} }={\frac {1}{2}}M\mathbf {v} \_{\mathrm {mk} }^{2}} ja kineetiliseks energiaks {\displaystyle T\_{\mathrm {sise} }}, mis on tingitud osakeste liikumisest massikeskme suhtes:

{\displaystyle T={\frac {1}{2}}M\mathbf {v} \_{\mathrm {mk} }^{2}+T\_{\mathrm {sise} }.}
{\displaystyle T\_{\mathrm {sise} }} füüsikaline sisu sõltub üldjuhul vaatlusalusest probleemist. See võib olla näiteks keha pöörlemise või osakeste termilise liikumise kineetiline energia.

Vaata ka
--------

* Raskuskese
* Massikeskme taustsüsteem

Viited
------

1. ↑   Saveljev, I. (1978). *Füüsika üldkursus I*. Tallinn: Valgus. lk 95