**Suurte arvude nimetused** hõlmavad kümnendsüsteemis miljonist suuremaid järguühikuid, mille puhul iga järgmise järgu arvväärtus on eelmisest suurem kas tuhat (103 = 1000) korda või miljon (106 = 1 000 000) korda. Sellele vastavalt on maailma riikides kasutusel kaks põhilist järguühikute astmikku ehk skaalat:

* lühike skaala (samm järgmise järguühikuni on kordne arvuga 1000)
* pikk skaala (samm on pikem, 1 000 000)

Järguühikute nimetused
----------------------

Mõlemas astmikus on suurtel järguühikutel sarnased nimetused: biljon, triljon, kvadriljon jne, kuid need väljendavad erisuguseid arvväärtusi.

Järguühikute nimetuste algusosa tuleneb ladina keele arvsõnadest:

* *bis*, kaks korda > miljard
* *tres*, kolm > triljon
* *quattuor*, neli > kvadriljon
* *quintus*, viies > kvintiljon
* *sextus*, kuues > sekstiljon
* *septimus*, seitsmes > septiljon jne

Paljudes keeltes on siiski kasutusel ka järguühik miljard, mille väärtus on sõltumatult skaalasüsteemist 109 = 1 000 000 000 ehk tuhat miljonit. Pikal skaalal kasutatakse miljardit tuhande miljoni alternatiivnimetusena ja lühikesel skaalal arvsõna "biljon" asemel (vt maailmakaarti). Ingliskeelsetes maades on termin *milliard* peaaegu tundmatu ja arv 109 on *billion*.

Ajaloost
--------

Prantsuse matemaatik Nicolas Chuquet kasutas artiklis *Triparty en la science des nombres* sõnu *byllion*, *tryllion*, *quadrillion*, *quyllion*, *sixlion*, *septyllion*, *ottyllion* ja *nonyllion*, märkimaks arve 1012, 1018 jne. Seda artiklit kopeeris allikat nimetamata Estienne de La Roche 1520. aastal avaldatud raamatus "L'arismetique".

Jacques Peletier kasutas 1548. aastal sõna *milliart* tähenduses miljon miljonit (1012).

Kuni 17. sajandini rühmitati suurtes arvudes numbreid kuue kaupa (1 000000), seejärel asendus see kolme kaupa rühmitamisega (1 000 000). Sellest tulenevalt hakkasid mõned Prantsuse ja Itaalia teadlased kasutama sõna *billion* (biljon) tähenduses 109. Samal ajal oli selles tähenduses kasutusel ka Peletier' termin "miljard".

Lühike skaala tuli kasutusele 19. sajandil Prantsusmaal ja seejärel USAs. Umbes samal ajal võeti see astmik tarvitusele ka Eesti koolides (tol ajal Prantsuse-Vene süsteemi nime all).

1948. aastal soovitas üheksas Vihtide ja Mõõtude Peakonverents võtta kogu maailmas kasutusele pika skaala süsteem. Prantsusmaal mindigi sellele ametlikult üle aastal 1961 ja Itaalia 1994. Seevastu Suurbritannia läks 1974. aastal poolametlikult üle lühikesele skaalale.

Paljudes riikides on üks või teine astmik või selle variant kinnistunud aegamööda, ilma ametliku kinnituseta.

Kuigi mõlemad astmikud on kõrvuti eksisteerinud juba mitu sajandit, andis neile tänapäeval kasutatavad nimetused "lühike skaala" (*échelle courte*) ja "pikk skaala" (*échelle longue*) Prantsuse matemaatik Geneviève Guitel alles 1975. aastal.

Pika ja lühikese skaala kasutamine tänapäeval
---------------------------------------------

* **Pikka skaalat**

**miljon**, 106 ; **miljard**, 1012 (miljon miljonit); **triljon** 1018 (miljon biljonit); ...
kasutavad enamik Mandri-Euroopa riike, hispaaniakeelsed riigid Lõuna-Ameerikas ja prantsuskeelsed riigid Aafrikas.

* **Lühikest skaalat**

**miljon**, 106 ; **miljard**, 109 (tuhat miljonit) ; **triljon** 1012 (tuhat biljonit); ...
kasutavad ingliskeelsed maad Põhja- ja Lõuna-Ameerikas, Austraalias ja Aafrikas; Euroopas Suurbritannia, Venemaa, Türgi, Ukraina, Leedu, Läti, Eesti jt.

Eestis on olnud kestvalt kasutusel lühikese skaala variant, milles biljoni asemel on miljard:

**miljon**, 106; **miljard**, 109 (tuhat miljonit); **triljon** 1012 (tuhat miljardit), ...
Ühesuguse nimetusega järguühiku erisugused väärtused võivad põhjustada nende väärtarvitust. Eriti tõlkimisel tuleb tähele panna, et kui lühikesel skaalal (nt ingliskeelsetes riikides) on biljon 1 000 000 000 ehk tuhat miljonit, siis pikal skaalal (nt prantsuse ja saksa keeleruumis) on biljon 1 000 000 000 000 ehk miljon miljonit.

Lühikese ja pika skaala kasutamine maailmas██ pikk skaala
██ lühike skaala
██ lühike skaala (biljoni asemel miljard)
██ mõlemad skaalad
██ muud süsteemid
██ andmed puuduvad

Skaalade võrdlus
----------------

Järguühikute numbrilised väärtused ja vastavad nimetused lühikese ja pika skaala korral| Väärtuseksponent-funktsiooni kujul | Detsimaaleesliide | Väärtus positsioonilises arvusüsteemis | Lühike skaala | Pikk skaala |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Eesliide | Tähis | Nimetus | Seletus | Nimetus | Teine nimetus | Seletus |
| 100 |  |  | 1 | üks |  | üks |  |
| 101 | deka- | da | 10 | kümme |  | kümme |  |  |
| 102 | hekto- | h | 100 | sada |  | sada |  |  |
| 103 | kilo- | k | 1000 | tuhat |  | tuhat |  |  |
| 106 | mega- | M | 1 000 000 | miljon | 1000×10001 | miljon |  | 1 000 0001 |
| 109 | giga- | G | 1 000 000 000 | miljard | 1000×10002 | tuhat miljonit | biljon | 1000×1 000 0001 |
| 1012 | tera- | T | 1 000 000 000 000 | triljon | 1000×10003 | biljon |  | 1 000 0002 |
| 1015 | peta- | P | 1 000 000 000 000 000 | kvadriljon | 1000×10004 | tuhat biljonit | biljard | 1000×1 000 0002 |
| 1018 | eksa- | E | 1 000 000 000 000 000 000 | kvintiljon | 1000×10005 | triljon |  | 1 000 0003 |
| 1021 | zetta | Z | 1 000 000 000 000 000 000 000 | sekstiljon | 1000×10006 | tuhat triljonit | triljard | 1000×1 000 0003 |
| 1024 | jotta- | Y | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 | septiljon | 1000×10007 | kvadriljon |  | 1 000 0004 |

Suurte arvude nimetused ja vastavad väärtused lühikese ja pika skaala korral| Nimetus | Lühike skaala | Pikk skaala |
| --- | --- | --- |
| Väärtus eksponentfunktsiooni kujul | Detsimaaleesliide | Seletus | Väärtus eksponentfunktsiooni kujul | Detsimaaleesliide | Seletus |
| Eesliide | Tähis | Eesliide | Tähis |
| miljon | 106 | mega- | M | 1000×1000**1** | 106 | mega- | M | 1 000 000**1** |
| miljard | 109 | giga- | G | 1000×1000**2** | 1012 | tera- | T | 1 000 000**2** |
| triljon | 1012 | tera- | T | 1000×1000**3** | 1018 | eksa- | E | 1 000 000**3** |
| kvadriljon | 1015 | peta- | P | 1000×1000**4** | 1024 | jotta- | Y | 1 000 000**4** |
| jne | Iga järgmise järguühiku väärtus on 1000 korda suurem. | Iga järgmise järguühiku väärtus on 1 000 000 korda suurem. |

Vaata ka
--------

* Kümnendsüsteem

Viited
------

1. ↑  "billion,thousand million,milliard".
2. ↑  Nicolas Chuquet's manuscript
3. ↑  Nicolas Chuquet's chapter: The names of great numbers in "Triparty en la science des nombres" (ISSN 9012-9458), transcription by Florencetime.net.
4. ↑  Suurte arvude nimetused – Kasvatus (Eesti Õpetajate Liidu häälekandja), nr 2, 1922, lk 24–25.
5. ↑  ""BILLION" (DEFINITION) – HC Deb 20 December 1974 vol 883 cc711W–712W". *Hansard Written Answers*. Hansard.

| * v
* r
Suured arvud |
| --- |
| Näited arvulises järjestuses | 
Tuhat • Kümme tuhat • Sada tuhat • Miljon • Kümme miljonit • Sada miljonit • Miljard • Triljon • Kvadriljon • Kvintiljon • Sekstiljon • Septiljon • Googol • Googolplex • Skewes'i arv • Googolduplex • Moseri arv • Grahami arv • TREE(3) • SSCG(3) • Rayo arv • Transfiniitsed arvud |
| Avaldamismeetodid | 

|  |  |
| --- | --- |
| Notatsioonid | 
Knuthi ülesnoole-notatsioon • Conway ahelnoole notatsioon • Steinhausi–Moseri notatsioon |
| Operaatorid | 
Hüperopereerimine (Tetratsioon • Pentatsioon) • Ackermanni funktsioon • Bowersi operaatorid |

 |
| Seotud artiklid | 
Suurte arvude nimetused • Pisim • Arvusüsteemid • Arvude nimetused • Suurusjärgud • Tähelepanuväärsete arvude loend • Lõputud ja fiktiivsed arvud • Laiendatud reaalarvurida • Kahe astmed • Kümne astmed • Pikad ja lühikesed skaalad • Titaanne algarv • Gigantne algarv • Mega-algarv • Suurim teadaolev algarv |
| 
Nimed • Ajalugu |