HTWK Leipzig *–* Nao Team.
Aldebaran NAO robotid jalgpalliväljakul
**Roboti lokaliseerimine** on kartograafiaga seotud teadusharu. Üksiku iseseisva mobiilse roboti eesmärgiks on luua mudel enda ümbrusest või kasutada olemasolevat kaarti ning samaaegselt määrata iseenda asukoht selles.
Lokaliseerimine on vajalik, et robotil oleks võimalik toime tulla muutuvates ja uutes oludes, näiteks uurida iseseisvalt Marsi pinda ja koguda pinnaseproove, päästa inimesi looduskatastroofides hävinud hoonetest või mängida jalgpalli.

Robotil on võimalik saada infot nii enda seest kui ka väljast. Näiteks kui robot teab oma asukohta enne liikuma hakkamist, on tal võimalik oma positsiooni reaalajas arvutada selle põhjal, mitu pööret ja mis suunas on ta rattad liikunud. Keerulisema mehaanikaga robotite puhul ei pruugi liikuda mitte rattad, vaid tehisjalad, mille liigeste nurkade ajas muutumise põhjal on võimalik roboti trajektoori määrata. Sellist robotisisest meetodit kasutatakse lisaks teistele meetoditele, kuigi ta on väga ebatäpne kiiresti akumuleeruvate vigade tõttu. Kui robotil pole kaarti, on see vaja väliseid meetodeid kasutades ise koostada. Välised meetodid kätkevad endas eri sensorite kaudu lisainfo saamist ja selle tõlgendamist. Kuna nägemine on inimestele väga intuitiivne info saamise meetod, kasutatakse tihti kaameraid, kuid levinud on ka sonarid, mikrofonid, laserid, lidarid, radarid, kompimissensorid, kompassid ja GPS. Kaameraid kasutades on vajalik pildituvastus.

Põhilised probleemid
--------------------

### Müra

Roboti lokaliseerimise võtmeprobleemiks on mõõtevead. Need tekivad nii signaalitasandi interferentsist kui ka sensorite talitlushäiretest. Kui mõõtmiste käigus saadud vead oleks statistiliselt sõltumatud, probleemi poleks *–* robot saaks teha rohkem mõõtmisi ja vead taanduksid välja. Kahjuks on need aga statistiliselt sõltuvad, sest nad akumuleeruvad ajaga ja mõjutavad seda, kuidas tõlgendatakse tulevasi mõõtetulemusi. Selle tõttu tekib hulgaliselt korreleeruvaid süstemaatilisi vigu. Selliste vigadega toime tulemine on edukalt kaardi koostamise võti. Paljud olemasolevad lokaliseerimisalgoritmid on just sellel põhjusel nii matemaatiliselt kui ka teostuse poolest keerulised.

### Dimensionaalsus

Probleem tuleneb kaardistatavate olemite suurest dimensionaalsusest. Detailne kahemõõtmeline kaart, mis on üsna tavaline roboti koostatud kaart, nõuab andmete säilitamiseks tuhandeid arve. Kolmemõõtmeline kaart objektist nagu maja nõuaks juba miljoneid arve. Statistilisest vaatepunktist võib iga selline arv olla osa eri dimensioonist ja seega on nende kaardistamine väga kõrge dimensionaalsusega.

### Vastavuse probleem

Vastavus on üks lokaliseerimise raskemaid probleeme. Probleem seisneb selles, kuidas teha kindlaks, kas eri aegadel sensorilt saadud tulemused on vastavuses sama objektiga või mitte. Näiteks kui robot teeb ümber mingi objekti ringi, siis samasse kohta jõudes peab ta kindlaks tegema, kus ta oma varem loodud kaardi suhtes asub. Selleks hetkeks võib roboti sisemiste meetodite abil arvutatud positsiooni viga olla lõputult suur. Robot saab püstitada oma asukoha kohta hüpoteese, kuid aja jooksul kasvab nende arv eksponentsiaalselt. Kuna probleem oli arvutuslikult nii keeruline, eirati seda pea täielikult kuni 1990. aastate lõpuni.

### Keskkonna muutumine

Keskkond muutub ajas. Puu välimus muutub aasta jooksul aeglaselt, teised muutused on kiiremad, näiteks autode ja inimeste asukoht või ukse olek. Sellised dünaamilised keskkonnad lisavad veel ühe viisi, kuidas tõlgendada sensoritelt saadud muutuvaid andmeid. Kujutage olukorda, kus robot seisab suletud ukse ees, mis ta viimase kaardi kohaselt peaks lahti olema. Sellist nähtust saaks kirjeldada kahe hüpoteesiga *–* kas ukse olek on muutunud või robot ei ole seal, kus ta arvab end olevat. On väga vähe algoritme, mis suudavad dünaamilistes keskkondades tähendusrikkaid kaarte koostada. Selle asemel lähtuvad enamik algoritme eeldusest, et maailm on staatiline ning robot on ainus liikuv objekt ja kõik muud liikuvad asjad on müra. Seetõttu saab neid kasutada ainult väikeste ajavahemike kaupa, milles keskkond ongi võrdlemisi paigal.

Põhilised meetodid
------------------

### Tõenäosuslikud meetodid

Peaaegu kõik tänapäevased lokaliseerimisalgoritmid on tõenäosuslikud. Nad kasutavad tõenäosuslikke mudeleid nii roboti kui ka selle keskkonna kujutamiseks ning tõenäosuslikku interferentsi, et sensoritelt saadud infot kaartideks muuta. Tõenäosuslikud meetodid on populaarsed, kuna roboti lokaliseerimist iseloomustavad ebamäärasus ja sensorite müra. Tõenäosuslikud algoritmid modelleerivad kindlad müraallikad ja nende mõju mõõtetulemustele. Lokaliseerimisalgoritmide hulgas on tõenäosuslikud lähenemised kõige edukamaks osutunud, kusjuures nad kõik tulenevad mingil viisil Bayesi teoreemist.

### Kalmani filtreid kasutavad lähenemised

Kaartide loomise klassikaline lähenemine põhineb Kalmani filtritel. Ka Kalmani filtrid põhinevad Bayesi filtritel, kuid on nende edasiarendused ja kasutavad oma tuletustes Gaussi mudelit. Kalmani filtrid on kõige levinum lahendus paljudele pilditöötlusprobleemidele. 
Kalmani filtrite populaarsuse aluseks on mitmed aastatel 1985*–*1990 avaldatud teadusartiklid, mis pakkusid välja Kalmani filtrite matemaatilise sõnastuse. See sõnastus on kasutusel tänapäevani.

### Ootuste maksimeerimise algoritmid

Ootuste maksimeerimise algoritmid (e*xpectation maximization algorithms*) on uuem alternatiiv Kalmani filtritele. Tegu on statistilise algoritmiga, mis ennustab vastavalt roboti oodatavale trajektoorile kõige tõenäolisemalt sobiva kaardi. Ennustamist korratakse tsüklitena ning iga korraga täiendatakse seni saadud tulemusi. Ootuste maksimeerimise meetod on hea lahendus vastavuse probleemile ja selles palju edukam kui Kalmani filtrid. Sellegipoolest on Kalmani filtrite kasutamine kiirem ja seega ka pragmaatilisem, kui on vaja reaalajas tulemusi saada.

### Hübriidlahendused

Hübriidlahendused kombineerivad tõenäosuslikke meetodeid, nagu Kalmani filtrid, ja ootuste maksimeerimise algoritmi, kasutades ära mõlema paremaid omadusi. Tõenäosuslikud lahendused on väga täpsed ja saavutavad tulemusi, mis polnud enne nende kasutuselevõttu võimalikud. Samas vajavad nad oma keerulise ja iteratiivse ülesehituse tõttu suurt arvutusvõimsust, mis võib olla nii raha kui ka aega nõudev. Poleks praktiline luua päästerobotit, kel kuluks oma ümbruse kaardistamiseks tunde või päevi. Lahenduseks on optimeerida tõenäosuslikke meetodeid ootuste maksimeerimise algoritmide abil. Tulemuseks on oluliselt madalama võimsusnõudega süsteem, mis suunab oma tähelepanu ootuste maksimeerimise määratud piirkondadesse ning analüüsib neid tõenäosuslike meetodite abil.

### Dünaamiliste keskkondade kaardistamine

Reaalsed füüsilised keskkonnad on ajas muutuvad. Nagu varem mainitud, ei ole palju algoritme, mis suudaksid selle probleemiga toime tulla. Enamik algoritme põhinevad staatilise maailma eeldusel ja on seega võimetud leppima olukorraga, kus neile tuntud objekt on asukohta muutnud. Järelduseks oleks pigem iseenda asukoha muutmine. Siiski leidub algoritme, mida saab modifitseerida kindlat tüüpi keskkonnamuutustega toime tulema. Näiteks Kalmani filtreid saab võrdlemisi lihtsalt muuta nii, et nad oleksid võimelised kaardistama olukorda, kus neile tuntud objektid liiguvad aeglaselt ja nende liikumine sarnaneb trajektoori poolest Browni liikumisega.

Kaardi esitamine
----------------

Sisemiselt ei kujuta robotid andmeid nii, nagu inimesed seda teeks, seega ka kaarti ei säilita nad pildi kujul. 
Kaardi esitus jaguneb geomeetriliseks ja topoloogiliseks:

* Geomeetriline esitus kujutab objekte kahemõõtmelises ruumis kindlatel koordinaatidel.
* Topoloogiline esitus kujutab ainult objektide omavahelisi seoseid.

Ajalooliselt on kasutatud ka teistsugust jaotust:

* Maailmakeskne kaart kujutab objekte globaalses koordinaatide ruumis.
* Robotikeskne kaart kujutab objekte nii, nagu nad roboti suhtes asuvad.

Viited
------

1. ↑  D. Kortenkamp, R. P. Bonasso, and R. Murphy, editors. Robots: Case studies of successful robot systems. MIT Press. (1998)
2. ↑  J. Borenstein, B. Everett, and L. Feng. Navigating Mobile Robots: Systems and Techniques. (1996)
3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  S. Thrun. Robotic mapping: A survey. Exploring artificial intelligence in the new millennium: 1–35. (2002)
4. ↑  R. E. Kalman. A new approach to linear filtering and prediction problems. ASME, Journal of Basic Engineering, 82: 35–45. (1960)
5. ↑  P. Maybeck. Stochastic Models, Estimation, and Control, Volume 1. (1979)
6. ↑  R. Chatila and J. P. Laumond. Position referencing and consistent world modeling for mobile robots. In Proceedings of the 1985 IEEE International Conference on Robotics and Automation. (1985)