**Polotski Andrei** (vene keeles *Андрей Ольгердович*, leedu keeles *Andrius Algirdaitis*, poola keeles *Andrzej Olgierdowic*; umbes 1320 – 12. august 1399) oli Pihkva vürst aastatel 1341–1348, 1377–1385 ja 1394–1399; Polotski vürst aastatel 1342–1377, 1381–1387 ja 1393–1399; Trubtševski vürst koos vend Brjanski Dmitriga (leedu keeles *Dmitrijus Algirdaitis*, poola keeles *Dymitr Starszy Olgierdowic*) alates 1360. aastatest; Lukomski vürst alates 1386. Ta on pärit Gediminase dünastiast, Leedu suurvürsti Algirdase ja Vitsebski vürstitari Maria Jaroslavna vanim poeg.

Lapsepõlve veetis Vitsebskis. 1341. aastal läks koos oma isa Algirdase ja onu Kęstutisega Pihkvasse. Pihkvalaste palvel, kes lootsid saada abi võitluses Liivi orduga, määrati Andrei Pihkva vürstiks. 1342. aastal sai temast jõukama Polotski vürst, kuid ta jätkas valitsemist ka Pihkvas, kuhu määras asevalitsejaks Juri Vitovtovitši. Pärast asevalitseja surma 1348. aastal kasutasid pihkvalased olukorra ära ega tunnistanud Andreid enam enda vürstina.

1359. aastal pagendas Andrei Rževi linnast Vassili Mihhailovitš Kašinski asevalitsejad ja andis linna tagasi Vsevolod Aleksandrovitš Holmskile, kes oli end alates 1358. aastast varjanud Vassili Kašinski ja tatarlaste tagakiusu eest Leedus.

1362. aastal osales Siniste Vete lahingus Lõuna-Bugi ääres.

1368. aasta ja 1370. aastate sügistel osales oma isa sõjakäikudes Moskva vürstiriigi vastu, mis võeti ette, et taastada Tveri vürsti Mihhail Aleksandrovitši õigusi, mida Moskva vürst ei tahtnud tunnistada. 

Simeoni leetopiss ütleb, et 1373. aastal käis Andrei koos Kęstutisega rüüsteretkel Perejaslavli vürsti valduses.

1374. aasta aprillis ja septembris ning 1375. aasta novembris juhtis sõjaretki Vana-Väina ordulinnusesse. Pärast sakslaste rünnakut Leedule 1375. aasta veebruaris, rüüstas Andrei märtsis koos kolme venna, Kęstutise ja Smolenski vürsti pojaga (Svjatoslavitšiga) Riia peapiiskopi ja Liivimaa rüütlite valdusi. 1376. aasta augustis ründas Räisaku (Rēzekne) ordulinnust. 1377. aasta märtsis osales vene-leedu vägede sõjaretkes Kuramaale.

Kuigi Andrei oli tõenäoliselt oma isa vanim laps, ei lasknud tema kasuema Tveri Juliana pojad teda pärast tema isa suurvürst Algirdase surma 1377. aastal Vilniusse ja ta asus teenistusse Moskva vürstiriiki, olles sõlminud lepingud suurvürst Dmitri Donskoi ja Vladimir Andreevitš Serpuhovskiga. Moskva dokumentides nimetati Andreid suurvürstiks. Dmitri loal hakkas ta taas valitsema Pihkva vürstiriiki. 1377–1378. aasta talvel läks ta Novgorodi, kust suundus edasi Moskvasse.

1378. aastal osales Voža jõe lahingus, milles vene väed alistasid Kuldhordi väejuhi Begetši.

1379.–1380. aasta talvel võitles Andrei koos vend Brjanski Dmitriga oma poolvendade (Juliana poegade) vastu, et kaitsta neile ühiselt kuuluvat Brjanski, Starodubski, Trubetševski, Novgorod-Severski regioonis asuvat vürsti maavaldust. 1380. aastal tõid nad oma polgud Dmitri Donskoi vägede koosseisu, et osaleda Kulikovo lahingus, mis ei lasknud ühineda Leedu, Vene ja Žemaitija suurvürstiriigi suurvürsti Jogaila ja Kuldhordi Mamai vägedel. Dmitri Donskoi väed võitsid selle lahingu.

Pärast seda, kui Kęstutis pagendas 1381. aastal Jogaila ja Juliana Krevasse ja Vitsebskisse, läks Andrei tagasi Leedu suurvürstiriiki, et valitseda Polotskit.

1385. aasta lõpus astus Andrei vastu Krevo unioonile, milles oli kirjas, et „Jogaila… tahab, soovib ja ihkab võtta vastu Püha Rooma kiriku katoliku usku" ja „… lubab oma Leedu ja Vene maad liita igaveseks ajaks Poola Kuningriigi krooniga". Oktoobris-novembris moodustas Andrei koalitsiooni Jogaila vastu. 1386. aasta 2. veebruariks vallutas ta Vilniuse ja Ašmjanõ ümber olevad alad ning allutas veebruaris oma võimule Lukomli. Jogaila saatis kiirkorras Leetu Vytautase ja Skirgaila koos Poola vägedega. Neil õnnestus peatada Saksa ordu rüütlid, lüüa Andrei Lukomlist minema, 1386. aasta kevadel võita Svjatoslav Ivanovitš lahingus Mstislavi all ning 1387. aasta kevadel vallutada Polotsk. Suurvürst Polotski Andrei võeti pettusega vangi ja pagendati Poola Chęciny kindlusse.

1390. aastal pagendas Vytautas Polotskist Skirgailo. Kas pärast seda sündmust või Jogaila ja Vytautase vahel sõlmitud Ostrovski kokkuleppe järel läks Andrei tagasi Polotski.

1393. aasta sügisel läks Andrei koos Pihkva saadikutega Novgorodi, et sõlmida kokkulepe. 1394. aasta kevadel läks Novgorodi ka metropoliit Kiprian. Kuid novgorodlased ütlesid ära nii pihkvalastele kui ka metropoliidile.

Nagu ka paljud teised leedu-vene vürstid, langes Polotski Andrei 12. augustil 1399 tatarlastega peetud Vorskla jõe lahingus.

Mälestuse jäädvustamine
-----------------------

2009. aastal püstitati Polotskis Polotski Andreile ausammas (skulptor I. Golubev). Polotskis aadressil Engelsi 3 asub Polotski Andrei muuseum.