**Memristor** (inglise keele sõnadest ***mem**ory **r**es**istor*** ) ehk **mälutakisti** on kahekontaktiline passiivkomponent, mille elektritakistus sõltub seda varem läbinud elektrivoolu suurusest ja suunast ning mis voolu puudumisel säilitab viimase takistuse. Seega on tegu hüstereesi omava ehk mäluga seadmega.

Seadme olemasolu ennustas esimesena Leon Chua 1971, analüüsides mittelineaarsete vooluringide teooriat ning täheldades lünka fundamentaalsete suuruste pinge, voolu, laengu ja aheldusvoo vahelistes seostes. Ta defineeris memristori kahekontaktilise passiivkomponendina, mis seob omavahel aheldusvoo ja laengu, ning koostas seadme kirjeldamiseks ja omaduste määramiseks vajaliku matemaatilise ja katseaparatuuri.

2011. aastal laiendas Leon Chua definitsiooni kõigile passiivsetele muutuva takistusega püsimäluseadmetele, olenemata nende takistuse muutumise mehhanismist.

See definitsioonilaiendus leidis mõningast kriitikat, kuna leiti, et see on teaduslikult põhjendamata ja et tegu on Hewlett-Packardi püüdega võimalikult paljud tehnoloogiad enda memristore käsitlevate patentide alla saada.

Tänapäeva arendustöö käib memristoride massmäluseadmena kasutuskõlblikuks arendamise ning uute kasutusvaldkondade otsimise kallal.

Teooria
-------

Fundamentaalsete suuruste pinge {\displaystyle v}, voolu {\displaystyle i}, laengu {\displaystyle q} ja voo {\displaystyle {\varphi }} korral saab eksisteerida kuus kahe muutuja vahelist seost. Klassikaliselt olid defineeritud neist viis:

* Kaks allikat:
	+ vooluallikas tekitab juhis voolu. Mõjutab laengut vastavalt seosele {\displaystyle dq=-i\,dt},
	+ pingeallikas tekitab potentsiaalide vahe kahe punkti vahel. Mõjutab voogu {\displaystyle d\varphi =v\,dt}.

Voog {\displaystyle {\varphi }} on siinkohal üldistatud suurus, mis olenevalt kontekstist võib, kuid ei pruugi kattuda magnetvooga.
* Kolm passiivset kahekontaktilist elementi:
	+ takistus {\displaystyle dv=R\,di},
	+ mahtuvus {\displaystyle dq=C\,dv},
	+ induktsioon {\displaystyle d\varphi =L\,di}.

Kõik vooluringi elemendid, eriti aga pooljuhtelemendid on olemuselt mittelineaarsed ja alluvad lineaarsele lähendusele vaid teatud piirides.

Seetõttu on mittelineaarsete vooluringide analüüsis induktsioon, mahtuvus ning takistus defineeritud üldiste seosevõrrandite lahenditena, mille täpne kuju sõltub näiteks kasutatud pooljuhtidest.

* takistus {\displaystyle R\gets f(v,i)=0},
* mahtuvus {\displaystyle C\gets f(v,q)=0},
* induktsioon {\displaystyle L\gets f(\varphi ,i)=0}.

Üle on üks muutujate paar, mille kohta veel seost ei ole: {\displaystyle \varphi } ja {\displaystyle q}. Seda seost defineerides ja analüüsides jõudis Leon Chua memristiivsuseni.

* Memristiivsus {\displaystyle M\gets f(\varphi (t),q(t))=0}, ühikuga oom ({\displaystyle \Omega }).

Memristiivsus sõltub definitsiooni järgi ajast. Taandades selle ajas invariantsele juhule, saame tavalise takistuse, mistõttu ei ole mõtet seda suurust sellisel juhul käsitleda.

Memristiivse süsteemi hüstereesikõver
1976 täpsustas Chua koos doktorandi Sung Mo Kangiga memristore kirjeldavat matemaatilist aparatuuri, muuhulgas tuues välja elementi kirjeldava hüstereesikõvera. Olgu graafik i(v), kus i on vool ning v pinge, siis graafiku tõus on elemendi takistus.

Lahendused
----------

### Titaandioksiidil põhinevad memristorid

Memristorid sattusid taas avalikkuse huviorbiiti, kui HP avaldas pressiteate toimivast pooljuhtmemristorist. Nende labor arendas ristvõre baasil mälu ning neil oli vaja lüliteid, millega ristvõre elektroode omavahel ühendada ja lahutada. Titaandioksiidi TiO2 muutlikku takistust kirjeldati esimest korda 1960-ndatel.

Esialgne prototüüp koosnes ühest TiO2 kihist elektroodide vahel, mis hakkas näitama memristiivseid omadusi, kui talle oli korra rakendatud läbilöögipinge. Uurides läbilöögi tulemusi tunnelmikroskoobiga, saadi aru, et oli tekkinud hapniku aatomite vaegus ja osa TiO2 oli asendunud Ti4O7-ga. Edaspidi katsetati ühe kihi TiO2 ja ühe kihi Ti4O7-ga. See seade ei vajanud enam toimimiseks läbilööki. Seadme tööpõhimõte seisneb TiO2-x väga heal aukjuhtivusel võrreldes TiO2-ga. Rakendades seadele pinge, liiguvad augud TiO2-sse ja tekitavad sellega paksema kihi TiO2-x, õhendades samas TiO2 kihti, mis vähendab seadme takistust. Polarisatsiooni vahetades protsess pöördub. Nende seadmete memristiivsus on pöördvõrdeline TiO2 kihi paksuse ruuduga, mis tähendab, et nähtus avaldub märkimisväärselt alles nanoskaalal.

Rakendused
----------

### Püsimälu

2012. aasta mai seisuga oli HP-tehnoloogia lülituskiirus 90 ns. Koostöös Hynix Semiconductoriga plaaniti esimesed memristoridel põhinevad püsimälud turule tuua 2013. aastaks. Memristorid ei vaja iga biti kohta ühte transistori nagu praegune DRAM-tehnoloogia, ega kõrgeid pingeid salvestamisel ja kustutamisel nagu välkmälu. Samuti ei ole välkmäluga kaasnevaid minimaalse kustutatava ploki piiranguid. See võimaldab väga suuri andmetihedusi võrreldavatel kiirustel ning lihtsustab kontrolleriloogikat. Lisaks toetab memristortehnoloogia lihtsamalt mitmekihilisi mikrolülitusi, mis veelgi suurendab võimalikku andmetihedust.

### Loogika

Memristorid sobivad teostama lausearvutuse tehteid implikatsioonloogika abil. Implikatsioonloogika on loogikasüsteem, kus implikatsiooni (ehk "kui *x*, siis *y*" või *x*→*y* ) ja väärsuse (*x* = **V**) operaatorite abil saab esitada kõiki kahe muutuja loogika operaatoreid. See on alternatiiviks CMOS- ja TTL-tehnoloogiatele omasele NAND- või NOR-loogikale.

Süsteemi eelis CMOS- ja TTL-loogika ees seisneb memristoride mälufunktsioonis: teostades loogikaoperatsioone samade seadmete peal, mis andmeid talletavad, ei ole vaja neid töötlemiseks põhimälust vahemällu viia ja tulemusi hiljem tagasi kirjutada. See säästab töötsükleid ja dubleerimiseks vajalikku vahemälu, vaja pole ka registreid, mis on kallid ning võtavad ruumi ja energiat.

Eri tehnoloogiate eripärad mängivad rolli otsustamisel, kumb kahest järgnevast on ülesande jaoks sobivam.

CMOS NAND-ventiil koosneb neljast kahte tüüpi isoleeritud paisuga väljatransistorist. See on autonoomne (andes talle toidet ning sisendid, tekib väljundisse tulemus) ja kiire, kuid diskreetne: et andmetega edasi töödelda, tuleb need saata edasi järgmisse ventiili.

Memristor-tehnoloogial baseeruv loogikaelement koosneb kolmest memristorist ja ühest takistist. See ei ole diskreetne, st. samas elemendis saab pärast tehte lõppu teostada järgmise operatsiooni (vt näide NAND teostuse kohta), ent ei ole autonoomne, vajades eraldiseisvat kolmeastmelist pingeallikat, mis teostab operatsiooni, rakendades eri memristoridele erinevad pinged. Samas võimaldab see rakendada suuremahulist SIMD-töötlust, teostades sama tehet sama pingeallika abil korraga paljudel loogikaelementidel.

#### Näide NAND teostuse kohta memristorloogika abil

Kahe paralleelühenduses memristori *p* ja *q*, mis sisaldavad operande, vahel saab teostada implikatsioonitehte, kusjuures tulemus talletatakse memristoris *q*:

*q ← IMP(p,q)*
Olgu kolm memristori *p*, *q*, *s*. Sisaldagu *p* ja *q* operande, siis *s ← NAND(p,q)* käib järgnevalt:

1. *s ← 0*
2. *s' ← IMP(p,s)*
3. *s'' ← IMP(q,s')*

### FPGA

Kombineerides omavahel CMOS-loogikat ning memristore nii mälu- kui ka marsruutimiselementidena, saab teostada FPGA sarnaseid programmeeritava raudvaralise loogika skeeme. Omavahelist integratsiooni lihtsustab TiO2-memristoride tootmise sobivus olemasolevate integraalskeemide tootmise metoodikatega.

#### Marsruutimine

Praeguste FPGA-de struktuurist, energiatarbest ja viivitusest moodustavad ligi 90% loogikaplokkidevahelised ühendused. Asendades ühenduskihi lülitused memristoridega (kasutades neid sisuliselt lülititena) on võimalik kiirendada andmetöötlust FPGA-s umbes 2 korda, vähendada pindala umbes 5 korda ja energiatarbimist umbes 1½ korda, seda ühekihilise konstruktsiooni korral.

#### Mälu

Eelmisest tööst sõltumatult on uuritud memristoride kasutamist mälu asendamiseks FPGA struktuuris, mis tänapäeval kasutab sisseehitatud SRAM-komponente või loogikaplokkidest koostatud SRAMi. Sarnaselt eelmise tööga leiti, et jõudluse kasv oleks vähemal 2 korda ühekihilise struktuuri korral ning suurem mitmekihilise korral.

### Masinõppimine

Memristoride mälu ja analoogseade omadused teevad nendest head elemendid sünapside simuleerimiseks. 2009 kasutati LC-komponentidest ja ühest memristorist koosnevat ahelat ainuraksete kohanemisvõime uurimiseks. Ahela abil õnnestus jäljendada ainuraksete reageerimist perioodilistele stiimulitele ja nende kadumisele.

Viited
------

1. 1 2 3  Chua, L. O. (1971), "Memristor—The Missing Circuit Element", *IEEE Transactions on Circuit Theory*, CT-18 (5): 507–519, DOI:10.1109/TCT.1971.1083337
2. ↑  Chua, L. O. (2011), "Resistance switching memories are memristors", *Applied Physics A*, **102** (4): 765–783, Bibcode:2011ApPhA.102..765C, DOI:10.1007/s00339-011-6264-9
3. ↑  Marks, Paul (23. veebruar 2012), "Online spat over who joins memristor club", *New Scientist*, vaadatud 19. märtsil 2012
4. ↑  Clarke, Peter (16. jaanuar 2012), "Memristor brouhaha bubbles under", *EETimes*, vaadatud 2. märtsil 2012
5. 1 2 3    `{{citation}}`: puuduv või tühi pealkiri: `|title=` (juhend)
6. ↑  Ljiljana Trajković, "Nonlinear circuits", *The Electrical Engineering Handbook*(Ed: Wai-Kai Chen), pp.75–77, Academic Press, 2005 ISBN 0-12-170960-4
7. ↑  Fildes, J. (13. november 2007), *Getting More from Moore's Law*, BBC News, vaadatud 30. aprillil 2008
8. ↑  *Stanley Williams*, HP Labs, originaali arhiivikoopia seisuga 19. juuli 2011, vaadatud 20. märtsil 2011
9. ↑  Palmer, Jason (18. mai 2012), *Memristors in silicon promising for dense, fast memory*, BBC News, vaadatud 18. mail 2012
10. 1 2 3 4  Williams, R. Stanley (2010). "/`Memristive/' switches enable /`stateful/' logic operations via material implication". *Nature*. **464** (7290): 873–876. DOI:10.1038/nature08940. `{{cite journal}}`: eiran tundmatut parameetrit `|Author2=`, kasuta parameetrit (`|author2=`) (juhend); eiran tundmatut parameetrit `|Author3=`, kasuta parameetrit (`|author3=`) (juhend); eiran tundmatut parameetrit `|Author4=`, kasuta parameetrit (`|author4=`) (juhend); eiran tundmatut parameetrit `|Author5=`, kasuta parameetrit (`|author5=`) (juhend); eiran tundmatut parameetrit `|Author6=`, kasuta parameetrit (`|author6=`) (juhend)
11. ↑  Fischer-Cripps, Anthony C. (2005). *The Electronics Companion*. Institute of Physics Publishing Briston and Philadelphia. Lk-d 173–191. ISBN 978-0-7503-1012-3.
12. ↑  Cong, Jason; Bingjun Xiao (2011). "mrFPGA: A novel FPGA architecture with memristor-based reconfiguration". IEEE Computer Society: 1–8. DOI:10.1109/NANOARCH.2011.5941476. ISBN 978-1-4577-0993-7. Vaadatud 15. oktoober 2012. `{{cite journal}}`: viitemall journal nõuab parameetrit `|journal=` (juhend); eiran tundmatut parameetrit `|acmid=` (juhend); eiran tundmatut parameetrit `|booktitle=` (juhend); eiran tundmatut parameetrit `|conference=` (juhend)CS1 hooldus: mitu nime: autorite loend (link)
13. ↑  Liu, Ming; Wang, Wei (2008). "rFGA: CMOS-nano hybrid FPGA using RRAM components". Los Alamitos, CA, USA: IEEE Computer Society: 93–98. DOI:10.1109/NANOARCH.2008.4585797. ISBN 978-1-4244-2552-5. Vaadatud 15. oktoober 2012. `{{cite journal}}`: viitemall journal nõuab parameetrit `|journal=` (juhend); eiran tundmatut parameetrit `|booktitle=` (juhend); eiran tundmatut parameetrit `|conference=` (juhend)CS1 hooldus: mitu nime: autorite loend (link)
14. ↑  Saigusa, T.; Tero, A.; Nakagaki, T.; Kuramoto, Y. (2008), "Amoebae Anticipate Periodic Events", *Physical Review Letters*, **100** (1): 018101, Bibcode:2008PhRvL.100a8101S, DOI:10.1103/PhysRevLett.100.018101, PMID 18232821

Välislingid
-----------

* Memristorid
* PDF *Memristor—The Missing Circuit Element*
* YAN Kun(2011). Nonlinstor-An electronic circuit element based on the form of the nonlinear differential equation (Brief annotation of the connection equation(R)), Xi'an: Xi'an Modern Nonlinear Science Applying Institute.