**Faasimanipulatsioon** ehk **digitaalne faasimodulatsioon** ehk **diskreet-faasimodulatsioon** (inglise keeles *phase-shift keying*, lühend PSK) on numbrilise modulatsiooni liik, mille puhul andmete edastamisel jääb kandevsignaali sagedus ja amplituud muutumatuks, kuid tema faas muutub vastavalt edastavale informatsioonile.

*u(t) =Ac(2πfct + Θk)*

*Θk =(Θ1, Θ2, ... Θn)*

Faasimanipulatsiooni levinumate vormide hulka kuuluvad: BPSK, QPSK ja 8-PSK.

Kasutus
-------

Faasimanipulatsiooni erinevad liigid on väga levinud traadita andmesides, arvutivõrkudes ja digitaalsetes andmesalvestusseadmetes nagu magnetlindiseadmed, disketiseadmed, kõvakettad jms .

Faasmanipuleeritud signaale kasutatakse radarite puhul viivituskestvuse (kauguse) mõõtmisel ja objektide eristamisel kauguse järgi.

Mõisted
-------

**Modulatsioon** on raadio- ja sidetehnikas kõrgsagedusliku elektrivõnkumise (kandevsignaali) või impulsijada mingi parameetri muutmine tunduvalt madalama sagedusega moduleeriva signaali *m(t)* rütmis. Modulatsiooniga kaasneb signaali esialgse kuju oluline muutus ja tema spektri üleminek teisele sagedusele. See võimaldab edastada signaali *m(t)* kanalis, mille sagedusomadused on piiratud, vähendada edastatava signaali *m(t)* kuju või mõnes tema olulise parameetri moonutusi edastusel, võimaldab mitme signaali samaaegset edastamist ühes kanali. Moduleerimisprotsessis rakendatakse signaali võimsust kas kandelaine amplituudi, sageduse või faasi muutmiseks, millele vastavalt eristatakse kolme moduleerimismeetodit: amplituud-, sagedus- ja faasmodulatsiooni.

**Faasmodulatsioon** tekib, kui vastuvõtjasse satuvad antenni kaudu üheaegselt nii otselaine kui ka faasis nihutatud ruumlaine, seda protsessi nimetatakse *feeding*'uks. 

Faasimoduleerimisel muutub kõrgsagedusvõnkumiste, seal osas kandesageduse voolu ja pinge faas modulatsioonisageduse rütmis, kusjuures maksimaalset faasinihkenurka nimetatakse faasideviatsiooniks ehk faasmodulatsioon indeksiks. Tsükliliselt arenev faasimuutumine kutsub esile kandelaine sageduse muutumise. Matemaatiline analüüs näitab, et faasmoduleerimisel tekib lõpmatul arvul külgsagedusi, mis asetsevad kandesageduse suhtes sümmeetriliselt ning mille amplituudi väärtused muutuvad faasmodulatsioon indeksiga. Moduleerimisel jääb kandelaine amplituud madala modulatsiooniteguri puhul praktiliselt konstantseks, muutub vastavalt ainult faas. Faasmodulatsiooni teostamisel tuleb amplituudmoduleeritud kandesagedus liita teise samasageduselise, kuid 90º võrra faasis nihutatud moduleerimata signaaliga.

Faasimanipulatsiooni liigid
---------------------------

Binaarfaasmanipulatsioon (BPSK)
**Kahendfaasimanipulatsioon**

Kahendfaasimanipulatsioon ehk binaarne faasimanipulatsioon (*binary phase shift keying*, lühend BPSK) on digitaalse faasimanipulatsiooni lihtsaim variant. Kandelaine faasil võib olla ainult 2 väärtust – 0 ja 180º.

Arvujadale vastava signaalikuju järgi kuulub selle hulka ka Manchesteri kodeering (*Manchester encoding*) aga mitte diferentsiaalne Manchesteri kodeering (*Differential Manchester encoding*, *biphase mark code*, BMC).

Piltlikult vaadates signaali edastamiseks kasutatakse korraga kahte kandelainet, mis erinevad teineteisest faasinihke ±180º poolest, see tähendab, et nad on vastandfaasis:

*X0 = A cos(ωct)*

*X1 = A cos(ωct + π)*

Faasmanipuleeritud signaali vastuvõtul on vajalik tema faasitundlik demoduleerimine sünkroondetektori abil ehk koherentne vastuvõtt (vastuvõtja teab kandja sagedust ja faasi ning kasutab neid demoduleerimisel). Vastuvõtjas tuleb tagada täpse sageduse ja faasiga tugipinge.

Kvadratuurfaasmanipulatsioon (QPSK)
**Kvadratuurne faasimanipulatsioon**

Kvadratuurse faasmanipulatsiooni (lühend QPSK, *quadrature phase-shift keying*) korral on edastataval signaalil 4 väärtust, mis erinevad teineteisest faasinihke ehk 90º poolest. 2-bitise sisendsignaali väärtused (kaksikbitid) moodustatakse binaarsest signaalist.

Binaarne sisendsignaal *x(t)* jagatakse järjestik-paralleelse koodimuunduri abil kaks korda aeglasemaks kaksikbittide (dibittide) reaks, mis omab bipolaarset formaati (±1). Iga dibiti noorem bitt *x1(t)* juhib samas faasis olevat (koosinus)kanalit, vanem *xQ(t)* aga kvadratuurset ehk risti olevat (siinus)kanalit. Mõlema kanali väljundsignaalid liidetakse ning tulemuseks on signaalid, mis esitavad kaksikbiti väärtusi 00, 01, 10 või 11. Nende sümbolikiirus r on 2 korda väiksem, kuna kaksikbiti pikkus *T=2Tb*. Oluline on, et olekudiagrammil paiknevad kõrvuti kaksikbitid, mis erinevad teineteisest vaid ühe biti poolest (Gray koodi järgi). See vähendab võimalike vigade mõju.

**8-PSK**

8-PSK ehk 8 faasiga faasimanipulatsioon võimaldab iga sümboliga edastada 3 bitti. 4 või enama arvu bittide edastamiseks iga sümboliga kasutatakse juba kvadratuur-amplituudmodulatsiooni, see tähendab, et lisaks faasile moduleeritakse ka kandelaine amplituudi.

**Viitega kvadratuurfaasimanipulatsioon**

Viitega kvadratuurfaasimanipulatsiooni (lühend OQPSK, *offset-keyed quadrature phase-shift keying*) korral viidakse kvadratuurkanalisse ajaline viide D/2=Tb, mistõttu signaali muutused ei ületa kunagi ühte bitti. See tagab väiksemad hüpped juhul, kui FM-AM liiki moonutused on olulised. Samuti lihtsustub dekodeerimine diferentsiaalsel juhtumil.

Et vastuvõtupoolel oleks võimalik kindlaks teha, milline faas vastab millisele signaali väärtusele, tuleb kasutada sünkroonitud tugisignaali, mille faas on teada. Kuid seetõttu kasutatakse digitaalsetes sidesüsteemides enamasti diferentsiaalset faasimanipulatsiooni, mille puhul puudub vajadus tugisignaali järele.

**Diferentsiaalne faasimanipulatsioon**

Diferentsiaalse faasimanipulatsiooni (lühend DPSK, *differential phase-shift keying*). Diferentsiaalselt kodeeritud signaali vastuvõtmisel võrreldakse omavahel otseselt kahe järjestikuse sümboli faase ja selle alusel määratakse viimati saabunud sümboli väärtus.

Üleminek diferentsiaalne faasimanipuleerimine võimaldab kõrvaldada faasi määramatuse mõju. Edastatakse vaid signaali muutustele vastavaid faasinihkeid, millest vastuvõtja taastab esialgse digitaalsignaali.

Diferentsiaalne kodeerimine saatjas vajab viitelüli, mis säilitab eelmise biti väärtuse. Loogikaskeem – summa mooduliga 2 (Exclusive OR-element)  – annab igal sammul välja signaali 1, kui sisendid on erinevad, ja signaali 0, kui sisendid on ühesugused. Edasi järgneb üleminek polaarsele signaalile ±1 ning faasimanipulatsioon korrutismodulaatoris.

Näide DPSK-koodri töö kohta:

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| *Samm k* | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| *Sisend x(k)* |  | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| *Väljund y(k)* | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| *Algseis y(0)* | ↑ |  |  |  |  |  |  |  |  |

Vastuvõtu poolel kasutatakse kandja taastamise skeemi, mis juhib sünkroondetektori tööd. Väljundsignaali faas on mitteühene. Detektori väljundsignaal formeeritakse komparaatori abil ühepolaarseks signaaliks *y(k)* nivoodega 1 ja 0. Edasi järgneb DPSK dekooder, mis kasutab viitelüli ja loogikatehet summa mooduliga 2.

Näide DPSK dekoodri töö kohta:

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| *Samm k* | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| *Sisend y(k)* | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| *Väljund z(k)* |  | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |

Inverteerides ehk pöörates ümber dekoodri sisendsignaali *y(k)*, ei muutu väljundsignaal *z(k)*. Seega taastab dekooder olenemata tugisignaali faasi mitteühesusest õige signaali.

Diferentsiaalne meetod on sobiv ka kvadratuurse faasimanipulatsiooni (DQPSK) korral. Kodeerimise eeskiri on esitatav tehte lahutamine mooduliga 4 abil järgmiselt:

*y(k) = [x(k) – y(k-1)]*(mod4)

Saadud *y(k)* neli võimalikku väärtust edastatakse ühena neljast võimalikust kandelaine faasist ning demoduleeritakse vastuvõtjas sünkroondetektori abil. Vastupidine dekodeerimine toimub samuti viitelüli ja summa mooduliga 4 abil:

*z(k) = [x(k) + y(k-1)]*(mod4)

Selgub, et kodeerimise alguses on vaja teada eelmise sammu väljundit *y(k-1)*. Ilma selleta töötades tuleb vaadelda kõiki võimalikke väärtusi 0, 1, 2 ja 3, millega alustamisel tekivad üksteisest erinevad kodeeritud signaalid. Vastuvõtul tekib peale selle ka probleem tugisignaali faasiga, kuna tugisignaali tekitava skeemi väljundis võib olla 4 võimalikku faasi väärtust.

Seetõttu on edastav signaal *y(k)* vastuvõtja dekoodri sisendis kas õige või nihutatud 1, 2 või 3 võrra. 
Kuid diferentsiaalne kodeerimine ja dekodeerimine tagab vastuvõtjas kõigil juhtudel sisendsignaali *x(k)* õige taastamise. Nii algseisu määramatus kodeerimisel kui faasi mitteühesus dekodeerimisel ei tekita DQPSK korral vigu.

Vaata ka
--------

* Modulatsioon (ülekandetehnika)
* Kodeerimine

Viited
------

1. 1 2  Ivo Müürsepp. "Modulatsioon" (PDF). Originaali (pdf) arhiivikoopia seisuga 15. detsember 2014.
2. ↑  A. Isotamm." Sonartehnika õpik", Ilmumiskoht: TTÜ Kirjastus, Tallinn, 1998
3. 1 2  A. Isotamm. "Raadioamatöödi käsiraamat", Ilmumiskoht: Tallinn, 1958
4. 1 2 3 4  A. Meister. "Modulatsioon", Ilmumiskoht: Tallinn, 1999
5. ↑  Vallaste. "PSK". Originaali arhiivikoopia seisuga 14. detsember 2013.
6. ↑  Vallaste. "DPSK". Originaali arhiivikoopia seisuga 14. detsember 2013.
7. ↑  –. "Loogikasekeemide elemendid" (pdf).`{{netiviide}}`: CS1 hooldus: numbrilised nimed: autorite loend (link)