| Elektromagnetism |
| --- |
|  |
| Elekter - Magnetism |
| 
Elektrostaatika

* Elektrilaeng
* Staatiline elekter
* Coulomb'i seadus
* Elektrivälja tugevus
* Elektriline induktsioon
* Gaussi seadus elektrivälja jaoks
* Elektrivälja potentsiaal
* Elektrostaatiline induktsioon
* Elektriline dipoolmoment
* Dielektriline polarisatsioon
* Dielektrik

 |
| 
Magnetostaatika

* Ampère'i seadus
* Elektrivool
* Magnetiline induktsioon
* Magneetumus
* Magneetikud
* Magnetvoog
* Biot'-Savarti seadus
* Magnetiline dipoolmoment
* Gaussi seadus magnetvälja jaoks

 |
| 
Elektrodünaamika

* Lorentzi jõud
* Elektromotoorjõud
* Elektromagnetiline induktsioon
* Faraday seadus
* Lenzi reegel
* Nihkevool
* Maxwelli võrrandid
* Elektromagnetväli
* Elektromagnetiline kiirgus
* Liénardi-Wiecherti potentsiaal
* Maxwelli tensor
* Poyntingi vector
* Pöörisvool

 |
| 
Vooluahelad

* Elektrivool
* Pinge
* Elektromotoorjõud
* Ohmi seadus
* Kirchhoffi seadused
* Alalisvool
* Vahelduvvool
* Elektritakistus
* Elektrijuhtivus
* Mahtuvus
* Induktiivsus
* Memristiivsus
* Näivtakistus
* Resonaator
* Lainejuht

 |
| 
Kovariantne formuleering

* Elektromagnetvälja tensor
* Elektromagnetvälja energia-impulsi tensor
* Neli-vool
* Elektromagnetvälja neli-potentsiaal

 |
| 
Teadlased

* Ampère
* Coulomb
* Faraday
* Gauss
* Heaviside
* Henry
* Hertz
* Lorentz
* Maxwell
* Tesla
* Volta
* Weber
* Ørsted

 |
| * v
* r
 |

**Pöörisvool** ehk **Foucault' vool** on elektrivool, mis tekib elektrit juhtivas kehas (näiteks metallplaadis) muutuva magnetvälja mõjul. Magnetvälja muutumist võib põhjustada keha läbiva magnetvoo muutumine või keha liikumine püsivas magnetväljas. Juhtivas materjalis indutseeruvad siis kohalikud elektrivoolud, mis kulgevad pööriseliselt – nende jõujooned on suletud kõverad.

Nagu kõik elektrivoolud, tekitavad ka pöörisvoolud elektromagnetväljasid ja muudavad keskkonna temperatuuri. Praktikas saab seda kasutada induktsioonpliitides või mõnes muus induktsioonkuumutusel põhinevas seadmes. Elektromagnetjõudusid saab ära kasutada hõljumisefekti loomisel, liikumise esilekutsumiseks või pidurdusjõu tekitamiseks (näiteks rööpapidurid rongidel).

Eneseindutseeritud pöörisvoolud põhjustavad nähtust, mida tuntakse skinnefektina. Viimast saab kasutada näiteks materjalides leiduda võivate mikropragude kontrollimiseks ilma materjali lõhkumata. Sarnane nähtus on ka lähedusefekt, mis tekib väliselt indutseeritud pöörisvoolude toimel.

Ajalugu
-------

Esimene inimene, kes pöörisvoolusid uuris, oli matemaatik, füüsik, astronoom ja Prantsusmaa peaminister François Arago (1786–1853). Aastal 1824 uuris ta nähtust, mida prantsuse keeles tuntakse kui magnétisme rotatoire*, ja leidis, et voolu juhtivaid materjale saab magneetida. Need uurimised viis lõpule ja seletas lahti Michael Faraday.*

Aastal 1834 sõnastas Heinrich Lenz Lenzi seaduse, mis ütleb, et **indutseeritud voolu suund on selline, et tema tekitatud magnetväli töötab vastu voolu tekitanud magnetväljale**.

Pöörisvoolude avastamise au kuulub aga Léon Foucault'le (1819–1868). 1855. aasta septembris tegi ta avastuse, et vasest ketta pööramiseks vajaminev jõud peab olema suurem, kui ketta serv panna liikuma magneti põhja- ja lõunapooluse vahele. Ühtlasi ketas kuumeneb temas indutseeritud elektrivoolu toimel.

Esimene pöörisvoolude praktiline kasutamine materjalide testimiseks toimus aastal 1879, kui David Edward Hughes leiutas metallurgiliste sorteerimistestide metoodika.

Selgitus
--------

Kui elektrijuhti magnetvälja allika suhtes liigutada, siis tekitatakse juhis elektromotoorjõud. Vastavalt Faraday induktsiooniseadusele tekitavad need elektromotoorjõud enda jõujoonte ümber magnetvälja, mis sõltub elektrijuhi takistusest. See magnetväli aga püüab takistada voolumuutusi, ehk siis magnetväljal on induktiivsus.

Pöörisvoolusid on võimalik tekitada ainult siis, kui toimub mingisugune muutus magnetväljas juhi suhtes. Olgu see siis kas juhi liikumine läbi magnetvälja või magnetvälja allika liikumine juhi suhtes.

Kui metallketas liigub läbi ristsuunalise ühtlase magnetvälja, siis indutseeritakse plaadis pöörisvoolud, mille suund vastab Lenzi reeglile − plaadi liikumine on seetõttu aeglustatud
Nagu juuresolevalt pildilt näha , siis tekivad pöörisvoolud metallplaadis ainult seal, kus magnetväli muutub:

* esmalt metallplaadi punktis, mis siseneb magnetvälja;
* ning viimaks magnetväljast eemalduvas punktis.

Kuna magnetväli ise on homogeenne, siis selles alas pöörisvoolusid ei teki, sest väljamuutusi ei esine. Sama kehtib ka magnetväljaga mitte seotud plaadipunktide kohta.

Põhjus, miks juhis just pöörisvool tekib, seisneb selles, et elektronidele mõjub Lorentzi jõud, mis on nende spinnile vastupidine. Sellest tulenevalt kalduvad nad endast kas paremale või vasakule sõltuvalt rakendatud välja suunast ning sellest, kas välja tugevus on kasvav või kahanev. Elektrijuhi takistus mõjub vooludele summutavalt ja püüab nende teed lühendada. Lenzi seadus väidab, et pöörisvoolude pöörlemine on tingitud nende "soovist" eemaldada magnetvälja, mis neid tekitas, sel teel, et nad kutsuvad esile ise magnetvälja, mis algsele väljale vastu töötaks. Nii on näiteks vahelduvvooluga − pöörisvoolu magnetväli on alati vastupidine teda esilekutsunud voolu magnetväljale olukorras, kus perioodiliselt muutuva magnetvälja tugevus jääb samaks või kasvab. Erandiks on olukord, kus perioodiliselt muutuva magnetvälja tugevus langeb − sel juhul pöörisvoolude magnetväli ühtib primaarse magnetvälja suunaga.

Olukorras, kus juhi kuju on selline, et voolud ei saa temas ringelda, kogunevad laengud kas juhi pinnale või sisse ning põhjustavad seeläbi staatilist elektrit.

Pöörisvoolud põhjustavad tihti takistusest tingitud kadusid, mis võivad näiteks kineetilist energiat muundada soojusenergiaks (Joule'i-Lenzi seadus). See kahandab paljude vahelduvvoolu kasutavate seadmete, nagu näiteks trafode ja elektrimootorite, efektiivsust. Pöörisvoolusid välditakse sellistes olukordades kas seadmete madala elektrijuhtivusega südamike materjali (näiteks ferriit) valikuga või koostatakse näitekstrafo ferromagnetiline südamik isoleerkattega teraslehtedest (trafoplekkidest). Viimaste puhul ei suuda elektronid lehtede vahel olevat isoleerivat tühimikku läbida ning seeläbi ei suuda pöörisvoolud ka laiades kaartes enam levida. Sarnaselt Halli efektiga kogunevad laengud lehtede pinnale ning takistavad pöörisvooludest tulenevate võimalike laengute lehtedidele sattumist. Mida õhemad on isoleerkattega teraslehed ja mida rohkem neid on, seda enam surutakse pöörisvoolude mõju maha.

Süsteemi sisestatud energia muundumine kuumuseks pole alati halb nähtus. Näiteks saab seda ära kasutada rongi pidurdussüsteemis pöörisvoolupidurite näol. Pidurduse ajal läbib metallist rattaid magnetväli, mis põhjustab neis pöörisvoolusid. Pöörisvooludele mõjub omakorda ratastes esinev elektriline takistus, mis avaldub ratastest eralduva soojusena. Mida kiiremini rattad liiguvad, seda suurem on pidurdusjõud, nii väiksematel kiirustel et ei tööta pöörisvoolupidurid eriti tõhusalt. Niisugune pidurisüsteem tagab ühtlasi rongi sujuva peatumise. Lisaks kasutatakse induktsioonikuumust ära induktsioonpliitides ja metallesemete kuumutamisel.

Pöörisvoolude tugevus
---------------------

Järgnevad valemid võimaldavad pöörisvooludega kaasnevat energiakadu arvutada ideaaljuhul, kus materjal ja magnetväli on ühtlane ning skinnefekti ei esine ehk elektromagnetlaine läbib materjali täielikult.

* Õhukeste lehtede puhul: {\displaystyle P={\frac {\pi ^{2}B\_{p}^{2}d^{2}f^{2}}{6\rho D}}.}
* Õhukeste juhtmete puhul: {\displaystyle P={\frac {\pi ^{2}B\_{p}^{2}d^{2}f^{2}}{12\rho D}}.}

Nendes valemites *P* ‒ energiakadu (W/kg), *Bp* ‒ suurim magnetiline induktsioon (T), *d* ‒ lehe paksus või juhtme diameeter (m), *f* ‒ sagedus (Hz), *ρ* ‒ materjali eritakistus (Ωm), *D* ‒ tihedus (kg/m3)

Kiiresti muutuvate magnetväljade korral ja skinnefekti arvesse võttes ülaltoodud valemid ei kehti, sest magnetvoog ei läbi elektrijuhti ühtlaselt. Sügavust, mida magnetvoog suudab läbida, saab arvutada järgmiselt:

{\displaystyle \delta ={\frac {1}{\sqrt {\pi f\mu \sigma }}},}
kus *δ* ‒ läbivussügavus (m), *f* ‒ sagedus (Hz), *μ* ‒ magnetiline läbitavus (H/m), *σ* ‒ erijuhtivus (S/m).

Rakendused
----------

### Tõukumine ja hõljumisnähtus

Kiiresti muutuva magnetvälja ning heade elektrijuhtide, nagu vask ja alumiinium, korral tekitab vool magnetväljas diamagneilist laadi tõukumist. Õigete tingimuste korral on võimalik saavutada ka stabiilne hõljumine, seda küll suurte voolukadudega, mida taoline protsess endaga kaasa toob. Seda nähtust kasutatakse ära näiteks prügisorteerimisel, kus alumiiniumpurkides indutseeritakse magnetväli ning seeläbi saab neid teisest prügist eemaldada. Väga tugeva (nt neodüümist tehtud) püsimagneti ja metallmündiga on võimalik nähtust ka ise vaadelda. Nimelt kui magnetit kiiresti mündi kohal edasi-tagasi liigutada ja jälgida, et mündi ja magneti vaheline kaugus oleks võimalikult väike, siis sõltuvalt magneti tugevusest, mündi materjalist ning nendevahelisest kaugusest võib näha, kuidas münt hakkab kaasa liikuma. Nähtus esineb ka siis, kui münt ei sisalda magnetilisi elemente. Teine analoogne näide tuleb olukorrast, kus kukutatakse magnet läbi vasktoru − kukkumine võtab silmnähtavalt kauem aega, kui mõne mittemagnetilise detaili läbi toru kukutamine.

Meissneri efekt: magnet hõljumas vedela lämmastikuga jahutatud ülijuhi kohal
Ideaalsed elektrijuhid võimaldavad voolu kadudeta edasikandmist ning seega tekitatakse pöörisvoolud, mis välistavad ainsagi katse välise magnetvälja poolt uut voolu indutseerida. See omakorda kutsub ka esile magnetilise hõljumise efekti. Kõrvalolevalt videolt on näha, kuidas ülijuhi abiga on tekitatud magnetiline hõljumine. Tegu on Meissneri efektiga, mis oma loomult on kvantmehaaniline nähtus ning seisneb ülijuhi omaduses eemale tõugata kõiki magnetvälja jõujooni, mis tema läheduses on, hetkel, kui toimub ülijuhtivasse olekusse üleminek. Sel hetkel on magnetvälja tugevus ülijuhi asukohas null.

### Tõmbumisnähtus

Kui elektrijuhi pind on magnetvälja jõujoonte suhtes risti (90 kraadi all), siis esineb tõukumise asemel magnetvälja allika ja juhi vahel tõmbumine. Indutseeritud voolude tekitatud jõud liigutab elektrijuhti allikale ligemale.

### Erinevate metallide määratlemine

Mündiautomaatides kasutatakse pöörisvoolusid selleks, et ära tunda potentsiaalseid sisestatud võltsmünte. Tehnoloogia põhineb meetodil, kus mündi möödumisel püsimagnetist indutseeritakse mündis pöörisvoolud. Sellest tulenevalt mündi veeremine aeglustub. Olenevalt mündi materjalist suundub ta automaatselt edasi kas masinasse või saadetakse ta tagasi sisestajale.

### Vibratsiooni ja asukoha tajumine

Pöörisvoolusid kasutatakse teatud tüüpi kaugussensorites, kus nende eesmärgiks on jälgida näiteks võllide vibratsiooni laagrites. See tehnoloogia pärineb aastast 1930, firmast nimega General Electric. Praeguseks kasutatakse neid sensoreidpõhiliselt valdkonnas, mis on seotud turbiinide tehnoloogiaga.

### Elektromagnetiline pidurdustehnoloogia

Pöörisvoolupidureid kasutatakse näiteks lõbustuspargis atraktsioonil nimega ameerika mäed, kus vaguneid tuleb tihti suurtel kiirustel pidurdada. Taoline süsteem võimaldab pidurdamist väga täpselt juhtida. Tavaliselt paigutatakse vagunite külge rasked vasest plaadid, mis mööduvad sõidu ajal tugevatest püsimagnetitest. Magnetitest möödumisel tekkiv elektriline takistus vaskplaatides kutsub esile tõmbejõu plaadi ja magnetite vahel. Sarnane tehnoloogia on veel kasutusel raudteesõidukites ja ketassaagides.

### Materjalide sisemise struktuuri kontrollimine

Pöörisvoolusid saab kasutada metallide sisemise struktuuri ja kvaliteedi kontrollimiseks mittepurustaval teimimisel (NDT). Nii testimisele kuuluvad näiteks soojusvahetid, lennuki kere osad ning muud vastutusrikkad detailid.

### Muud pöörisvooludega realiseeritud tehnilised lahendused:

1. Metallidetektor
2. Kiirusekontrolli seadmed
3. Elektriarvestid
4. Liiklustiheduse arvestid
5. Ainete kattematerjali tiheduse mõõtjad
6. Spidomeetrid

Viited
------

1. ↑
2. ↑  F. Fiorillo, Measurement and characterisation of magnetic materials, Elsevier Academic Press, 2004, ISBN 0-12-257251-3, lk 31
3. ↑  "Arhiivikoopia". Originaali arhiivikoopia seisuga 1. jaanuar 2011. Vaadatud 6. novembril 2011.`{{netiviide}}`: CS1 hooldus: arhiivikoopia kasutusel pealkirjana (link)
4. ↑
5. ↑  "Arhiivikoopia". Originaali arhiivikoopia seisuga 12. veebruar 2012. Vaadatud 4. jaanuaril 2012.`{{netiviide}}`: CS1 hooldus: arhiivikoopia kasutusel pealkirjana (link)

Kirjandus
---------

1. Eric R. Laithwaite. Linear Electric Machines- A Personal View, 28.06.2005
2. 
3. 
4. 
5. F. Fiorillo, Measurement and characterisation of magnetic materials, Elsevier Academic Press, 2004, ISBN 0-12-257251-3, lk 31
6. Seong-Soo Cho, Sang-Beom Kim, Joon-Young Soh, Sang-Ok Han, Effect of Tension Coating on Iron Loss at Frequencies Below 1 kHz in Thin-Gauged 3% Si-Fe Sheets, IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 45, No. 10, October 2009, lk 4165–4168

*See artikkel on täielikult või osaliselt tõlgitud artikli(te)st Eddy current sellest versioonist.*