Näidistrajektoor Maalt Lissajous' orbiidile ümber Päikese-Maa Lagrange'i L2 punkti (külgvaates on orbiidi kujutamise selguse huvides Maa ja Kuu eemaldatud)
**Lissajous' orbiit** (hääldatakse [li.sa.ʒu]; nimetatud Jules Antoine Lissajous järgi) on taevamehaanikas kvaasi-perioodiline trajektoor, mida mööda objekt liigub kolme keha süsteemis ümber Lagrange'i punkti, vajamata mistahes tõukejõudu. Ljapunovi orbiidid ümber Lagrange'i punkti on trajektoorid, mis asuvad süsteemi kahe massiivsema keha orbiidi tasandis. Seevastu Lissajous' orbiitidel on komponendid nii orbiidi tasandis kui sellega risti, nad jälgivad Lissajous' kõveraid. Halo-orbiidid on massiivsemate kehade orbiidi tasandiga risti olevad orbiidid, kuid erinevalt Lissajous' orbiitidest on nad perioodilised.

Tegelikult on kõik orbiidid ümber Lagrange'i punktide L1, L2, või L3 dünaamiliselt ebastabiilsed, mis tähendab, et väikesed kõrvalekalded tasakaaluolekust kasvavad aja jooksul. Selle tõttu peavad neist Lagrange'i punktide ümber tiirlevad kosmoseaparaadid orbiidi säilitamiseks kasutama rakettmootoreid. Kuigi need orbiidid ei ole täiesti stabiilsed, tuleb soovitud orbiidi hoidmiseks pika aja jooksul näha vaid üsna vähe vaeva.

Väliste mõjude puudumisel on Lagrange'i punktide L4 ja L5 ümber olevad orbiidid on dünaamiliselt stabiilsed niikaua, kui massiivsete kehade masside suhe on suurem kui umbes 25 (jada A230242 OEIS'es), mis tähendab, et looduslik dünaamika hoiab kosmoseaparaati või looduslikku taevakeha nende punktide läheduses ilma energiat kulutamata ja seda isegi siis, kui tasakaaluolekut natukene rikutakse. Neid orbiite võib siiski häirida mõni teine lähedane massiivne taevakeha. Näiteks, Maa-Kuu süsteemi L4 ja L5 punktid oleks stabiilsed miljardeid aastaid, isegi Päikesest tingitud häirete korral, kuid teiste planeetide tekitatud väiksemate häirete tõttu on neid punkte ümbritsevate orbiitide eluiga vaid mõned miljonid aastad.

Kosmoseaparaadid Lissajous' orbiitidel
--------------------------------------

Lissajous' orbiitidel on olnud mitu missiooni: Päikese–Maa L1 punktis ACE, SOHO, DSCOVR, ja ka Päikeselt tulevaid osakesi koguv Genesis.

Päikese–Maa L2 punktis asuvad WMAP; 14. mail 2009, Euroopa Kosmoseagentuuri (ESA) poolt kosmosesse saadetud ja nüüdseks töö lõpetanud Herschel ja Planck. Ka ESA praegune Gaia missioon on Lissajous' orbiidil ümber Päikese–Maa L2 punkti.
2011. aastal saatis NASA kaks THEMIS satelliiti Maa orbiidilt Kuu orbiidile, kasutades teekonnaks Maa-Kuu süsteemi L1 ja L2 Lissajous' orbiite.
Hiina Kuu orbiiter Change 2 lahkus 8. juunil 2011 Kuu orbiidilt ja toimetati Päikese-Maa L2 orbiidile kuni 2012. aasta keskpaigani, enne kui see lahkus Maa orbiidil täielikult, et mööduda asteroidist 4179 Toutatis.

Esinemine ulmekirjanduses
-------------------------

2005. aastal ilmunud Arthur C. Clarke'i ja Stephen Baxteri ulmeromaanis "Päikesetorm" ehitati kosmosesse tohutu suur kilp, mis pidi kaitsma Maad tapva päikesetormi eest. Kilp asus Lissajous orbiidil ümber Päikese-Maa L1 punkti. Loos otsib grupp rikkaid ja võimsaid inimesi varju aga L2 punktis, nii et neid kaitseksid päikesetormi eest kilp, Maa ja Kuu.

Viited
------

1. ↑  Koon, Wang Sang (2000). "Dynamical Systems, the Three-Body Problem, and Space Mission Design" (PDF). *International Conference on Differential Equations*. Berlin: World Scientific. Lk 1167–1181. `{{cite conference}}`: eiran tundmatut parameetrit `|booktitle=`, kasuta parameetrit (`|book-title=`) (juhend)
2. ↑  "ESA Science & Technology: Orbit/Navigation". European Space Agency. 14.06.2009. Vaadatud 12.06.2009.
3. ↑  Vallado, David A. (2007). *Fundamentals of Astrodynamics and Applications* (3rd ed.). Springer New York. ISBN 978-1-881883-14-2. (paperback), ISBN 978-0-387-71831-6.
4. ↑  Lissauer, Jack J.; Chambers, John E. (2008). "Solar and planetary destabilization of the Earth–Moon triangular Lagrangian points". *Icarus*. **195**: 16–27. Bibcode:2008Icar..195...16L. DOI:10.1016/j.icarus.2007.12.024.
5. ↑  Advanced Composition Explorer (ACE) Mission Overview, Caltech, retrieved 2014-09-06.
6. ↑  SpaceX Falcon 9 successfully launches the DSCOVR spacecraft, NASA, kasutatud 2015-08-05.
7. ↑  Genesis: Lissajous Orbit Insertion, NASA, kasutatud2014-09-06.
8. ↑  "Gaia's Lissajous Type Orbit". ESA. Originaali arhiivikoopia seisuga 18.03.2017. Vaadatud 15.05.2006.
9. ↑  ARTEMIS: The First Mission to the Lunar Libration Orbits
10. ↑  "Arhiivikoopia". Originaali arhiivikoopia seisuga 4. märts 2016. Vaadatud 3. jaanuaril 2018.`{{netiviide}}`: CS1 hooldus: arhiivikoopia kasutusel pealkirjana (link)

Välislingid
-----------

* Koon, W. S.; M. W. Lo; J. E. Marsden; S. D. Ross (2006). *Dynamical Systems, the Three-Body Problem, and Space Mission Design*.