Kerri mikroskoobi pilt mikrokristallilistest terakestest neodüümmagnetil, avalduvad magnetilised domeenid, mis on heledad ja tumedad triibud iga terakese sees
**Magnetiline domeen** on mingi osa magnetilisest materjalist, millel on ühesugune magnetisatsioon. See tähendab, et aines olevate aatomite individuaalsed magnetmomendid on üksteisega paralleelsed ja ka samasuunalised. Kui magnetilise materjali temperatuuri langetada alla Curie temperatuuri, jaguneb see erinevate magnetisatsioonidega piirkondadeks, mida nimetatakse magnetilisteks domeenideks. Domeenisiseselt on magnetisatsiooni suund sama, aga domeenide vahel võib see suund olla erinev. Domeenide struktuur mõjutab ferromagnetiliste materjalide, nagu raua, nikli, koobalti, ja nende sulamite magnetilisi omadusi. Domeenide omavahelisi piire nimetatakse domeeni seinteks, mida ületades muutub magnetisatsiooni suund ühe domeeni omast teise omaga samasuunaliseks. Magnetilisi domeene uurivat teadust nimetatakse mikromagneetikaks.

Domeeniteooria areng
--------------------

Magnetiliste domeenide teooria rajajaks võib lugeda prantsuse füüsikut Pierre-Ernest Weissi , kes aastal 1906 käis välja väite magnetiliste domeenide eksisteerimise kohta ferromagnetites.

Selle väite kohaselt on suure hulga lähestikku olevate aatomite magnetilised momendid joondunud paralleelselt. Reastamise suund varieerub juhuslikult, vastavalt domeenile, kuigi võib eristada levinumaid kindlaid kristallograafilisi suundi, mida nimetatakse kergeteks telgedeks. Weiss pidi siiski selgitama magnetmomentide iseeneslikku joondumist ning selleks lõi ta keskmistatud välja teooria: ta eeldas, et see magnetiline moment materjalis kogeb tänu naabrite magnetiseeritusele väga suurt efektiivset magnetilist välja. Algses Weissi teoorias oli keskmistatud väli võrdeline kogu tüki magnetiseeritusega M, nii et

{\displaystyle H\_{e}=\alpha \ M}

kus {\displaystyle \alpha \ } on keskmistatud väljakonstant. See aga ei ole rakendatav ferromagnetite puhul just domeenide erineva magnetiseerituse suuna tõttu. Sellisel juhul on mõjuvväli:

{\displaystyle H\_{e}=\alpha \ M\_{s}}

kus {\displaystyle M\_{s}} on küllastusmagneetumus 0 K juures.

Kvantteooria tulekuga sai võimalikuks arusaam Weissi välja mikroskoopilisest taustast. Lokaliseeritud spinnide vaheline vahetusinteraktsioon soosib ferromagnetite puhul paralleelseid ja samasuunalisi ning antiferromagneetikute puhul vastassuunalisi naabrite magnetmomente.

Magnetismi tüübid
-----------------

Magnetilised domeenid tekivad materjalides, millel on magnetiline korrastatus, mis tähendab, et nende dipoolid joonduvad iseseisvalt tänu vahetusinteraktsioonile.

Sellised on ferromagnetilised, ferrimagnetilised ja antiferromagnetilised materjalid. Paramagnetilised ja diamagnetilised materjalid, milles dipoolid joonduvad välise välja mõjul, mitte iseeneslikult, ei oma magnetilisi domeene.

Domeeni struktuur
-----------------

 Kuidas ferromagnetilise materjali domeenideks jaotamine vähendab magnetostaatilist energiat
### Miks domeenid moodustuvad

Põhjus, miks tükk magnetilist materjali, näiteks rauda, iseeneslikult erinevateks domeenideks jaguneb, selle asemel, et eksisteerida olekus, kus magnetisatsioon on läbi terve objekti samasuunaline, seisneb minimaalse siseenergia saavutamises.

Suur tükk ferromagnetilist materjali, millel on läbiv konstantne magnetiseeritus, tekitab suure, objektist väljapoole ulatuva magnetilise välja. Sellise välja tekitamine nõuab aga suurt salvestatud magnetostaatilist energiat. Et seda energiat vähendada, saab objekt jaguneda kaheks domeeniks, mille magnetisatsioon on vastassuunaline. Magnetvälja jõujooned läbivad domeene ringikujuliselt ja vastassuunas, vähendades väljaspool materjali olevat magnetvälja. Et välja energiat veelgi vähendada, saab domeene järjest poolitada, vähendades sellega ka välja hulka väljaspool materjali. Reaalse magnetilise materjali domeenistruktuur ei toimu tavaliselt suurte domeenide lagunemisena väikesemateks, nagu siin kirjeldatud, vaid kui objekt jahutatakse alla Curie temperatuuri, tekib tasakaaluline domeenistruktuur iseeneslikult. Sellise seletuse kasutamine aitab paremini seletada energiate liikumist domeenide moodustamisel.

### Domeenide suurused

Nagu eespool mainitud, on liialt suur domeen ebastabiilne ja jaguneb seetõttu väikesemateks domeenideks. Piisavalt väike domeen on stabiilne ja jagunemine/pooldumine ei ole enam vajalik. See määrabki ära domeeni suuruse. See suurus aga sõltub materjalisisest energiate tasakaalust. Iga kord, kui mingi regioon jaguneb kaheks domeeniks, tekib nende vahele domeenisein, kus kõrvuti asetsevate magnetiliste dipoolide magnetisatsioon võib olla erisuunaline. Vahetusinteraktsioon, mis tekitab magnetiseerituse, on jõud, joondades lähedalasuvad dipoolid samasuunaliselt. Lähedalasuvate dipoolide erisuunaliseks muutmiseks kulub energiat. Seega domeeniseina tekitamine nõuab lisaenergiat, mida kutsutakse vahetusenergiaks, mis on proportsionaalne tekkiva seina pindalaga.

Seega väheneva energia hulk, kui domeen jaguneb kaheks, on võrdne domeeniseina tekitatud energia ja väljaspool objekti vähendatud magnetilise välja energia vahega. Vähendatud välja energia on võrdne domeeni suuruse kuubiga, samas kui domeeniseina energia on võrdne domeeni suuruse ruuduga. Seega, mida väikesemaks domeenid muutuvad, seda vähem "võidetakse" domeeni poolitamisega energiat. Domeenid jätkavad väikesemateks jagunemist, kuni domeeniseina tekitamisega kuluv energia on võrdne objektivälise välja vähenenud energiaga. Seega sellise suurusega domeenid on stabiilsed. Enamikus materjalides on domeenid mikroskoopilised, umbkaudu 10−4 – 10−6 m.

### Magnetiline anisotroopia

Ferromagnetilise materjali pinna mikrograaf, mis kujutab kristalliterakesi, mis on omakorda jagunenud erinevateks domeenideks piki "kerget" telge. Magnetisatsiooni suunad vahelduvad *(punased ja rohelised alad)*
Animatsioon, mis näitab, kuidas magnetostriktsioon töötab. Vahelduv väline magnetväli põhjustab dipoolide pöörlemise, muutes kristallvõre mõõtmeid
Lisavõimalus, kuidas materjal saab veelgi vähendada oma magnetostaatilist energiat, on moodustada domeene, mille magnetisatsiooni suund on sobiva nurga all teiste domeenide omade suhtes, selle asemel, et lihtsalt vastassuundades olla. Sellised domeenid, mida nimetatakse suletud vooga domeenideks, võimaldavad välja jõujoontel pöörata 180° materjali enda sees, moodustades suletud tsüklid ja vähendades sellega magnetostaatilise energia nullini. Kuigi, selliste domeenide moodustumine tingib lisaks kaks kohta, kuhu energia võib kaduda. Esiteks, enamiku magnetiliste materjalide kristallvõre on magnetiliselt anisotroopne, mis tähendab, et see omab kerget suunda

paralleelselt mõne kristallvõre teljega, Materjali magnetiseerituse suuna muutmine nõuab lisaenergiat, mida nimetatakse magnetokristallilise anisotroopia energiaks.

### Magnetostriktsioon

Kerge suunaga magnetiseeritud domeenide tekitamisega kaasnevat teist energiakulu tekitab fenomen nimega magnetostriktsioon. Kui magnetilise materjali magnetisatsioon on muutnud suunda, tekitab see ka väikese muutuse selle kujus. Magnetilise välja muutus tingib ka magnetiliste dipoolide molekulide kuju muutust, mis pikendab kristallvõre ühes dimensioonis ja vähendab teistes. Kuna magnetiline domeen on aine sees, ümbritsetud igast küljest, ei saa see tegelikult kuju muuta. Seega kuju muutmise asemel indutseerib see magnetisatsiooni suuna muutus väikesi mehaanilisi pingeid materjalis, suurendades sellega domeeni moodustamiseks vajalikku energiat. Seda nimetatakse magnetoelastilise anisotroopia energiaks.

Et selliseid kinniseid, külgsuunalise magnetisatsiooniga domeene moodustada, on vaja lisaenergiat eelpoolnimetatud kahe faktori tõttu. Seega suletud vooga domeenid moodustuvad ainult siis, kui salvestatud magnetostaatiline energia on suurem, kui domeeni seina moodustamiseks vaja oleva vahetusenergia, magnetokristallilise anisotroopia energia ja magnetoelastilise anisotroopia energia summa. Seetõttu on suurem osa materjali ruumalast hõivatud domeenide poolt, mille magnetisatsioon on nii-öelda "üles" või "alla" piki kerget telge ja suletud vooga domeenid moodustuvad ainult väikestel aladel teiste domeenide ääres, kus neid on vaja selleks, et anda magnetvälja jõujoontele nii-öelda ruumi, et suunda muuta.

### Tera struktuur

Eelnevalt kirjutatu kirjeldab magnetilise domeeni struktuuri täiuslikus kristallvõres, mida võib näiteks leida raua kristallis. Tegelikkuses on enamik magnetilisi

materjale polükristallilised, mis tähendab seda, et nad koosnevad paljudest mikroskoopilistest kristalli "teradest". Iga terake on kui omaette väike kristall ning erinevate

terakeste kristallvõre on juhuslikult orienteeritud. Enamasti on iga terake piisavalt suur, et sisaldada mitmeid domeene. Igal kristallil on oma kerge magnetiseerituse

suund ja on jagatud domeenideks, mille magnetiseeritus on paralleelne kerge suunaga.

### Magnetiseeritud olekud

Kuigi mikroskoopilisel skaalal on ferromagnetilises materjalis peaaegu kõik magnetilised dipoolid domeenides üksteisega paralleelsed, tekitades tugevad lokaalsed magnetväljad, on minimaalse siseenergia tõttu domeenistruktuur selline, et see minimeerib magnetvälja suuremas skaalas. Domeenid on erisuunalised, piirates jõujooni mikroskoopilisteks silmusteks naaberdomeenide vahel, seega väljad kustutavad üksteist. Seega on suur tükk ferromagnetilist materjali oma madalaimas energiatasemes väga väikese välise magnetväljaga või ei oma seda üldse. Sellist olekut nimetatakse magnetiseerimata olekuks.

Domeenid eksisteerivad ka teistes konfiguratsioonides, kus nende magnetisatsioon on enamjaolt samasuunaline, tekitades välise magnetvälja. Kuigi need ei ole miinimumenergia konfiguratsioonid, fenomeni tõttu, kus domeeni seinad on kinnitatud kristallvõre defektide külge, saavad nad olla lokaalsed energiamiinimumi punktid ja seetõttu väga stabiilsed. Välise magnetväljaga materjali mõjutamine võib põhjustada domeeniseinte liikumist, mis omakorda kasvatab väljaga samasuunalisi domeene ja kahandab vastassuunalisi. Kui väline väli eemaldatakse, jäävad domeeniseinad oma uue orientatsiooniga pidama ja tekitavad magnetvälja. See juhtub, kui ferromagnetiline materjal magnetiseeritakse ja temast saab püsimagnet.

Landau-Lifshitzi energiavõrrand
-------------------------------

Räniterase terakestes olevate magnetiliste domeenide elektromagnetiline liikuminel
Domeeniseinte liikumine räniterase terakeses välise magnetvälja "allapoole" suuna kasvatamisel räniterases, vaadeldud Kerri mikroskoobiga. Valged alad on domeenid, milles magnetisatsioon on suunaga üles, tumedad suunaga alla
Erinevate siseenergia faktorite panust saab kirjeldada läbi Lev Landau ja Jevgeni Lifshitzi 1935. aastal koostatud võrrandi, mis lõi aluse tänapäevasele magnetiliste domeenide teooriale. Materjali domeenistruktuur on see, mis minimeerib materjali Gibbsi vabaenergia. Magnetilise materjali kristalli jaoks on see Landau-Lifshitzi vabaenergia *E*, mis on järgmiste energiate summa:

{\displaystyle E=E\_{ex}+E\_{D}+E\_{\lambda }+E\_{k}+E\_{H}\,}    
kus

* ***Eex*** on **vahetusenergia** on vahetusinteraktsiooni tõttu tekkinud energia magnetiliste dipoolide vahel ferro-, ferri- ja antiferromagnetilistes materjalides.See on madalaim, kui dipoolid on kõik samasuunalised, nii et see põhjustabki magnetilistes materjalides magnetisatsiooni. Kui kaks domeeni, millel on erinevad magnetiseerituse suunad, on kõrvuti, on erinevasuunalised dipoolid domeeniseinte juures kõrvuti, suurendades seda energiat. See lisanduv vahetusenergia on võrdeline domeeniseinte kogupindalaga.
* ***ED*** on **magnetostaatiline energia** on siseenergia, tekkinud tänu interaktsioonile magnetväljaga, proovi mingi osa

magnetisatsatsiooni poolt teisel proovi osal. See on sõltuv väljaspool domeeni oleva magnetvälja hulgast. Seda energiat on võimalik vähendada, minimeerides magnetvälja jõujooni väljaspool domeeni. Selle energia vähendamine ongi põhiline magnetiliste domeenide tekkepõhjus.

* ***Eλ*** on **magnetoelastne anisotroopia energia**, mille tekke põhjuseks on magnetostriktsioon, väike muutus kristalli mõõtmetes, kui seda magnetiseeritakse. Tekitab elastseid pingeid kristallvõres ja eelistatud on magnetiseerituse suund, mis minimeerib need pingeenergiad. See energia on väikseim, kui domeenide magnetiseerituse teljed on kristalli ulatuses paralleelsed.
* ***Ek*** on **magnetokristalliline anisotroopia energia**: magnetilise anisotroopia tõttu on kristallvõret ühes suunas lihtsam magnetiseerida ja teises raskem. See energia on väikeseim, kui enamiku domeenide magnetisatsioon on kummaski suunas piki kerget telge. Kuna erinevate terade kristallvõre on enamasti juhuslikult orienteeritud, on ka magnetisatsioon juhuslikult orienteeritud.
* ***EH*** on **Zeemani energia**: see on energia, mida liidetakse või lahutatakse magnetostaatilisest energiast, magnetilise materjali ja välise magnetvälja omavahelise interaktsiooni tõttu. See on võrdeline välja ja magnetisatsioonivektorite vahelise nurga negatiivse koosinusega. Domeenide, mille magnetväli on orienteeritud paralleelselt rakendatud väljaga, vähendavad, ning vastassuunaliselt orienteeritud kasvatavad seda energiat. Nii juhtub, kui ferromagnetilised materjalid on magnetiseeritud. Piisavalt tugeva välise väljaga võib juhtuda, et domeenid, mis on sellega vastassuunalised, kaovad. Seda nimetatakse magnetiliseks küllastumiseks.

Mõned allikad loevad seina energia *EW* võrdseks vahetusenergia ja magnetokristallilise anisotroopia energia summaga, mis asendab *Eex* ja *Ek ülalpoolnimetatud võrrandis.*

Stabiilne domeenistruktuur on funktsioon magnetisatsioonist ***M***(***X***), mis on pidev vektorväli ja minimeerib koguenergia *E* terves materjalis. Et leida miinimumid, tuleb kasutada variatsioonide meetodit, mis annab tulemuseks hulga mittelineaarseid diferentsiaalvõrrandeid, mida nimetatakse Browni võrranditeks, Fuller Brown Jr. järgi. Kuigi põhimõtteliselt on võimalik neid võrrandeid lahendada stabiilsete domeenikonfiguratsioonide ***M***(***X***) jaoks, on praktikas võimalik siiski vaid kõige lihtsamaid võrrandeid lahendada. Analüütilisi lahendeid ei eksisteeri ja numbrilised lahendid, mille arvutamiseks kasutatakse lõplike elementide meetodit, on arvutuslikult juhtimatud domeeni ja domeeni seina suuruste erinevuse tõttu. Seetõttu on mikromagneetika arendanud umbkaudseid meetodeid, mis eeldavad, et kõigi domeeni dipoolide magnetisatsioon on samasuunaline ja numbrilisi lahendeid kasutatakse ainult domeeniseina lähedal, kus magnetisatsioon muutub järsult.

Orientatsiooni pöörlemine ja suuruse kasv magnetilistes domeenides välise välja mõjul

Domeenide vaatlemine
--------------------

On palju erinevaid mikroskoopia meetodeid, millega on võimalik visualiseerida magnetilise materjali pinna magnetisatsiooni, paljastades nii magnetilised domeenid. Domeenid võivad olla ringikujulised, kandilised, ebaregulaarsed, väljavenitatud ning nad kõik võivad erineda suuruses ja kujus. Suured, 25–100 mikromeetri suurused domeenid on lihtsasti kujutatavad Kerri mikroskoopia abil, mis kasutab oma töös magnetooptilist Kerri efekti, ehk magnetiseeritud pinna peegeldatud valguse polarisatsioonitasandi pöörlemise uurimist. Väikesemaid, mõne nanomeetri suurusjärgus olevaid domeene on võimalik jälgida magnetjõumikroskoopia abil.

Francis Bitter avastas mustrid, mille abil on samuti võimalik jälgida magnetilisi domeene.

Meetod seisneb väikese hulga ferrovedeliku asetamises ferromagnetilisele materjalile. Ferrovedelik korrastub ise piki domeeniseinu, millele on suurem magnetiline voog kui domeeni siseosal. Modifitseeritud Bitteri tehnikat kasutatakse ka Suure Ala Domeeni Vaatleja juures, mis on eriti kasulik räniteraste uurimisel.

Viited
------

1. ↑  "Arhiivikoopia". Originaali arhiivikoopia seisuga 28. jaanuar 2015. Vaadatud 24. jaanuaril 2015.`{{netiviide}}`: CS1 hooldus: arhiivikoopia kasutusel pealkirjana (link)
2. ↑  P. Weiss (1906) La variation du ferromagnetisme du temperature, *Comptes Rendus*, **143**, p.1136-1149, cited in Cullity, 2008, p.116
3. ↑  Cullity; C. D. Graham (2008). *Introduction to Magnetic Materials, 2nd ed*. New York: Wiley–IEEE. Lk 116. ISBN 0-471-47741-9..
4. 1 2 3  Feynman, Richard P.; Robert B. Leighton; Matthew Sands (1963). %22&hl=en&sa=X&ei=gQtdT6iLCanSiAK22tCsCw&ved=0CGwQ6AEwBg#v=onepage&q=%22inclined%20plane%22%20%20%22conservation%20of%20energy%22&f=false *The Feynman Lectures on Physics, Vol. I*. US: California Inst. of Technology. Lk-d 37.5–37.6. ISBN 0-201-02117-X. `{{cite book}}`: kontrolli parameetri `|url=` väärtust (juhend)
5. ↑  Carey R. Isaac E.D. Magnetic domains and techniques for their observation, The English University Press Ltd, London, (1966).
6. ↑  A Dictionary of Physics. Oxford University Press, 2009.
7. ↑  R. J. Taylor, A Large area domain viewer, Proceedings of SMM9, 1989

Kirjandus
---------

* Jiles, David (1998). *Introduction to magnetism and magnetic materials*. London: Chapman & Hall. ISBN 0-412-79860-3.