Antud viiulihelide salvestuse spektrogramm
**Spektrogramm** ehk **sonogramm** on heli või laiemalt mistahes signaali spektri ajamuutlikkuse visuaalne kujutis. Spektrogramme kasutatakse laialdaselt näiteks muusika, sonarite, radarite, kõne ja seismoloogiliste signaalide uurimiseks. 

Heli spektrogrammi kutsutakse täpsustavalt sonogrammiks. Spektrogrammid on kasutusel kõikjal, kus sagedusliku jaotuse muutumine ajas annab uuritava signaali kohta kasulikku informatsiooni: zooloogias, kohtuekspertiisis, meditsiinis, muusikatööstuses, lingvistikas, seismoloogias jne. Spektrogrammi saab luua optilise spektromeetri, ribapääsfiltrite kogumiga, Fourier' teisenduse või lainikute teisenduse abil. Viimasel puhul nimetatakse tulemit siis skalogrammiks.

Spektrogrammi esitus
--------------------

Spektrogramm helist, millel lausutakse "*nineteenth century*" Sagedused asuvad vertikaalteljel, aeg horisontaalteljel. Legend paremal iseloomustab, et värvi intensiivsus väheneb ühes tihedusega
Spektrogramm on enamasti kahemõõtmeline graafik, millel on kolmas kõrguse dimensioon esitatud värvidena. Ajateljeks on enamasti horisontaalne x-telg, kus vanim ajahetk asub vasakul ja uusim paremal. Vertikaalne telg iseloomustab sagedust, millest võib mõelda ka kui helikõlast või helikõrgusest. Y-telje alumises osas asetsevad madalamad sagedused (enamasti algab graafik 0-st) ning ülemises osas kõrgemad sagedused. Amplituudi ehk helitugevust iseloomustatakse spektrogrammi kolmandal dimensioonil värvide abil. Enamasti tähistavad tumedamad värvid madalamate amplituudidega komponente ning erksamad ja heledamad värvid kõrgemaid amplituude. 

Spektrogrammi esitus võib aga varieeruda olenevalt sellest, mida soovitakse uurida. Kohati vahetatakse x- ja y-teljed omavahel ära, seega ajatelg jookseb üles-alla, mitte vasakule-paremale, vahepeal aga kasutatakse värviskaala asemel hoopis kolmanda dimensiooni iseloomustamiseks n-ö kosegraafikut (ingl k *waterfall plot*), kus amplituude iseloomustatakse hoopis signaali pikkustega lisavaatel. 

*waterfall plot* 3D-spektrogramm heliteosest

Spektrogrammi genereerimine
---------------------------

Enne tänapäevase signaalitöötluse sündi loodi ajadomeenis spektrogramme kasutades ribapääsfiltrite kogumit või kalkuleerides signaali Fourier' teisenduse tulemist. Need meetodid lõid küll kaks kujutist, mis olid teatud tingimustel võrdsed.
Ribapääsfiltrite meetod kasutab analoogtöötlust, et jagada sisendsignaal sagedusribadeks. Iga filtri väljundi magnituud juhib muundurit, mis üheskoos salvestava spektogrammi pildi paberile
Fourier teisenduse abil spektrogrammi loomine eeldab digitaalse signaali ajadomeenis ülekattuvateks tükkideks jaotamist ning seejärel igal tükil Lühiajalise Fourier' teisenduse rakendamist. Seeläbi signaali akendades arvutatakse iga tüki magnituudid sagedusruumis, kusjuures iga tükk vastab ühele vertikaalsele joonele spektrogrammil, mis üheskoos loovadki kolmemõõtmelise kuvandi ehk spektrogrammi sisendsignaali kujutusest sagedusruumis. 

Valguse spektrogramm luuakse kasutades teatud aja vältel optilist spektromeetrit.

Miks eelistada spektrogramme?
-----------------------------

Signaali analüüsimine ajadomeenis võib viidata defektile testitavas seadmes, kuid ei täpsusta probleemi asukohta või olemust. Kuna spektrogramm võib hõlmata suurt sagedusruumi andmete kogumit, on sellega lihtsam eristada erisusi ajas muutuvates ja mittelineaarsetes signaalides. Just seetõttu on spektrogrammist kasu päriseluliste signaalide uurimisel, kus võib esineda palju sageduskomponente ning mehaanilist või elektroonilist müra.

Erinevalt spektraaltihedusest või Fourier' kiirteisendusest, kus väikesed signaalimuutused ei pruugi visuaalselt esile kerkida, reageerib spektrogramm paremini muutuva keskkonna signaalianalüüsile, sest spektrogramm kuvab jooksvalt, kuidas signaal ajas muutub.

Kasutusalad
-----------

* **Kohtuekspertiisis** kasutatakse spektrogramme tihti häältuvastuse jaoks.
* Lindistatud **linnulaulu** on samuti võimalik spektrogrammi põhjal analüüsida, see aitab ornitoloogidel linde ja linnuriike eristada.
* Reaalajalises täpses **signaalianalüüsis**
* Mehitamata õhusõidukite leviku tõttu mitmel elualal on **radarisüsteemides** reaalajalisus ja täpsus tähtsam kui kunagi varem, mistõttu on kiirel ja täpsel lühiajalisel Fourier' kiirteisendusel põhineval spektrogrammil vanemate radarisüsteemide üle eelis. Uuringutulemused näitavad, et spektrogrammidel põhinevad radarisüsteemid on eelmistest generatsioonidest kiiremad ja stabiilsemad ning vajavad vähem arvutusvõimsust.
* **Meditsiinis** on võimalik spektrogrammi kasutada näiteks kardiovaskulaarse diagnoosi panekuks. Spektrogrammi abil on uuritud normaalseid ja ebanormaalseid südametukseid ning seeläbi on võimalik eksimatult hinnata südame seisukorda.
* Kunstivaldkonnas on **muusikud** leidnud tee peita peidetud pilte heliteostesse. Paljud artistid on teadlikult modifitseerinud oma helifaile, et spektrogrammi kuvamisel ilmuks signaali uurijale tavakuulajale peidetud pilt.
* Üks levinumaid kasutusvaldkondi spektrogrammidele on **seismoloogia**. Näiteks kalkuleerib USGC (*United States Geological Survey*) kord minutis seismogrammi sagedusspektrumi vahemikus nullist 10 hertsini. Madalad amplituudiväärtused märgitakse siniseks, kõrged väärtused rohelisest kollase või punaseni, olenevalt amplituudi kõrgusest. Graafikul kuvatanuna on võimalik amplituudide abil hinnata maavärinate intensiivsust ning esinemisminutit.
* Spektrogrammidest on palju kasu audio-visuaalse **häältuvastuse** sooritamisel. Visuaalsete ja masinõppeliste meetodite abil on võimalik häältuvastust sooritada paremini ja kiiremini kui varem. Spektrogrammid tulevad eriti kasuks lärmakas keskkonnas kõne tuvastamisel.

Viited
------

1. 1 2 3  "What is a Spectrogram?". *pnsn.org*. Vaadatud 27. mail 2020.
2. ↑  "Spectrograms". *ccrma.stanford.edu*. Vaadatud 27. mail 2020.
3. ↑   Greg Kunkel, Birdsong homepage
4. ↑  "Radar-Spectrogram-Based UAV Classification Using Convolutional Neural Networks". *mdpi.com*. Vaadatud 27. mail 2020.
5. ↑  "Heart energy signature spectrogram for cardiovascular diagnosis". *ncbi.nlm.nih.gov*. Vaadatud 27. mail 2020.
6. ↑  "11 Hidden Images Embedded Into Songs". *twistedsifter.com*. Vaadatud 28. mail 2020.
7. ↑  "About the Spectrograms". *earthquake.usgs.gov*. Vaadatud 28. mail 2020.
8. ↑  "Speech Recognition Using Spectrogram-Based Visual Features". *link.springer.com/*. Vaadatud 28. mail 2020.