**RC-cirkvito** estas elektra cirkvito konsistanta el rezistilo kaj kondensilo serie (aŭ paralele, sed konsiderota poste) konektitaj. Oni devas memori ke la kondensatoro kontraŭas iu ajn ŝanĝojn de tensio.

Seria RC cirkvito
-----------------

La diferenciala ekvacio kiu regas la serian cirkviton estas la sekvanta:

Seria cirkvito RC .
{\displaystyle V(t)=R\_{t}i(t)+{1 \over C}\int \_{-\infty }^{\tau =t}i(\tau )\,\mathrm {d} \tau \ ,}
kie

* {\displaystyle V(t)} estas la tensio ĉe la klemoj de la aranĝo (esprimita en V) ;
* {\displaystyle i(t)} estas la kurentintenso (esprimita en A) ;
* {\displaystyle C} estas la kapacitanco de la kondensatoro (esprimita en F) ;
* {\displaystyle R\_{t}} estas la tuta rezistanco de la cirkvito (esprimita en Ω).

Sciante ke la tensio ĉe la klemoj de la kondensilo estas {\displaystyle v\_{kondensatoro}={1 \over C}\int \_{-\infty }^{\tau =t}i(\tau )\,\mathrm {d} \tau }, oni povas skribi la formulon tiel:

{\displaystyle V(t)=R\_{t}C{\frac {\mathrm {d} v\_{kondensatoro}}{\mathrm {d} t}}+v\_{kondensatoro}\ .}
Kondensilo-tensio post tensio-ŝtupo.
Rezistilo-tensio post tensio-ŝtupo.
-*Pri kontinua fonto*, laŭ la komencaj kondiĉoj:
{\displaystyle V(t)=0} kaj {\displaystyle v\_{kondensatoro}\,} = 0 antaŭ *t* = 0, kaj tuj poste {\displaystyle V(t)=V\_{0}} (tensio-ŝtupo)

{\displaystyle V(t>0)=V\_{0}\,.}
Tial la solvaĵo de la ekvacio estas:

{\displaystyle v\_{kondensatoro}=V\_{0}(1-e^{-{\frac {t}{\tau \_{c}}}})}
kun :

{\displaystyle \tau \_{c}=R\_{t}C\ ,}
kie :

* {\displaystyle v\_{kondensatoro}} estas la elektra tensio de la kondensatoro (V) ;
* {\displaystyle C} estas la kapacitanco de la kondensatoro (F) ;
* {\displaystyle R\_{t}} estas la tuta rezistanco de la cirkvito (Ω) ;
* {\displaystyle V(t)} estas la tensio de la generatoro (V) ;
* {\displaystyle t} estas la tempo (s) ;
* *{\displaystyle \tau \_{c}}* estas la tempa konstanto de la cirkvito (s).

La valoro de la tensio {\displaystyle v\_{kondensatoro}} kreskas; post tempo {\displaystyle t=5.\tau \_{c}\,}, la tensio estas ĉe 0,7% de la fina stabila tensio (asimptota valoro):

{\displaystyle v\_{permanenta}=V\_{0}\ ,}
kontraŭe al la tensio de la rezistilo, kiu nuliĝas.

-*Pri alterna fonto*:

{\displaystyle V(t)=V\_{0}\cos(\omega t+\phi )\ .}
Oni povas konsideri kompleksan impedancon :

{\displaystyle Z(\omega )=R\_{t}-{\frac {j}{C\omega }},}
por kalkuli la kurenton:

{\displaystyle i\_{kondensatoro}={\frac {V(t)}{Z(\omega )}}}
{\displaystyle i\_{kondensatoro}={\frac {V(t)}{R\_{t}-{\frac {j}{C\omega }}}}\ .}
Post la nedaŭra kurento (ligita al la komencaj kondiĉoj), la amplitudo de la oscilada kurento stabilas al tia:

{\displaystyle ||i\_{kondensatoro}||={\frac {V\_{0}}{\sqrt {{R\_{t}}^{2}+{\frac {1}{(C\omega )^{2}}}}}}\;;}
plie okazas delokigo de la fazo de la kurento rilate al la tensio de la fonto, laŭ tia kvanto:

{\displaystyle \varphi =+\arctan {\frac {1}{R\_{t}C\omega }}\,,}
la plus signo signifas ke la kurento estas frua respektive al la gvidanta tensio.

Oni difinas ankaŭ la *kvalitokoeficiento* **Q** (*supertensio koeficiento*) de la kondensilo:

{\displaystyle Q={\frac {1}{R\_{t}C\omega }}\ ;}
bona kondensatoro estas kiu posedas malgrandan serian rezistancon al alta frekvenco kun malgranda kapacitanco.

Paralela RC cirkvito
--------------------

Paralela cirkvito RC
La paralela RC-cirkvito estas malpli interesa ol la seria, ĉar la elira tensio egalas al la enira.

Sed atentu! oni ne povus apliki rekte tensio-ŝtupo, ĉar la kurento estus teorie infinita (kurta cirkvito de la fonto). Pli sekure estas uzi kurento-fonto kiel generatoro.

Dum la tensioj de la elementoj de seria cirkvito adicias, estas la kurentoj de la elementoj de paralela cirkvito kiuj adicias.

{\displaystyle i\_{rezistilo}\ \ =\ \ {\frac {V(t)}{R}}\ ,}
{\displaystyle i\_{kondensilo}=C{\frac {\mathrm {d} V(t)}{\mathrm {d} t}}\ .}
*Pri sinusa tensio de la fonto*:

{\displaystyle i\_{rezistilo}\ \ =\ \ {\frac {V(t)}{R}}\ ,}
{\displaystyle i\_{kondensilo}=jC\omega V(t)\ ;}
tiel la kurento de la kondensatoro estas delokiĝita de 90 gradoj pli frue ol la fazo de la enira tensio (kaj do ankaŭ de la rezistilo-tensio).

Vidu ankaŭ
----------

* Simpla vibra movo
* RL-cirkvito
* RLC-cirkvito