En elektromagnetismo, la **Ampera cirkvita leĝo** permesas kalkuli la valoron de la magneta kampo, dank'al la dateno de elektraj kurentoj. Tiu **leĝo de Ampère** estas simpligita integrala formo de unu el la ekvacioj de Maxwell nomita *ekvacio de Maxwell-Ampère*. Ĝi estis malkovrita de André Marie Ampère en 1826, kaj estas konsiderata kiel ekvivalenta al la gaŭsa leĝo en elektrostatiko. Por esti analitike kaj simple aplikita, tiu *ampera leĝo* koncernas prefereble problemjon kun alta fizika simetrio.

Ampera cirkvita leĝo
--------------------

Elektra kurento *I* elradias elektromagnetan indukton *B*, kiu turniĝas laŭ direkto de korkotirilo sekvanta la direkton de la kurento.
Per proksimumado de kvazaŭstabilaj aŭ stabilaj fenomenoj, la *ampera cirkvita leĝo* indikas ke la kontura integralo, laŭ fermita kurbo, de magneta kampintenso kreita de distribuo de elektraj kurentoj egalas al la *algebra sumo* de kurentoj, kiuj tra-iras la surfacon difinitan per la orientita cirkvito.

{\displaystyle \oint \_{C}{\vec {H}}\cdot \mathrm {d} {\vec {l}}=\sum I\_{\rm {traira}}},
kie:

* {\displaystyle \oint \_{C}} estas la kontura integralo laŭ la fermita kurbo {\displaystyle C},
* {\displaystyle {\vec {H}}} estas la magneta kampintenso,
* {\displaystyle d{\vec {l}}} estas la elementa transloko laŭ la kurbo {\displaystyle C},
* {\displaystyle \sum I\_{traira}} estas la algebra sumo de elektraj intensecoj de ĉiuj kurentoj ĉirkaŭigitaj de la konturo {\displaystyle C}.

En vakuo, oni povas rekte kalkuli la magnetan fluksdenson, laŭ la ekvacio:

{\displaystyle \oint \_{C}{\vec {B}}\cdot \mathrm {d} {\vec {l}}=\mu \_{0}\cdot \sum I\_{\rm {traira}}},
kie:

* \mu\_0 estas la permeableco de vakuo.

Atentu, estas *algebra sumo* (adicio de signaj nombroj): oni devas orienti la konturon, kaj do difini normalan vektoron de la surfaco, sekvante konvenon de signoj de kurentoj konsiderataj pozitive aŭ negative laŭ iliaj direktoj.

Diversaj formoj de kurentoj
---------------------------

Oni povas konsideri diversajn kazojn de kurentoj ĉirkaŭigitaj de cirkvito.

* Kiam la cirkvito ĉirkaŭas plurajn dratformajn kurentojn, tiam la totala ĉirkaŭigita elektra intenseco estas kalkulota laŭ la formulo:

{\displaystyle I\_{\rm {traira}}=\sum I\_{i}} kie {\displaystyle I\_{i}} estas la kurento de la drato **i**.

* Kiam la cirkvito ĉirkaŭas linean kurenton kun lineara ŝarga denseco {\displaystyle K}, tiam la ĉirkaŭigita elektra intenseco estas kalkulota laŭ la formulo:

{\displaystyle {I\_{\rm {traira}}}=\int \_{L}{\vec {K}}\cdot \mathrm {d} {\vec {L}}\;}.
* Kiam la cirkvito ĉirkaŭas surfacan kurenton kun surfaca ŝarga denseco {\displaystyle J}, tiam la ĉirkaŭigita elektra intenseco estas kalkulota laŭ la formulo:

{\displaystyle {I\_{\rm {traira}}}=\iint \_{S}{\vec {J}}\cdot \mathrm {d} {\vec {S}}}.

Demonstro de ampera leĝo pri forto (ampera forta leĝo)
------------------------------------------------------

Oni povas uzi la *amperan cirkvitan leĝon* por simple demonstri la *amperan leĝon pri forto*.

Konsideru cirklon **C** de radiuso **r** ĉirkaŭ longa maldika konduktilo, kiu estas perpendikla al la ebeno de la cirklo, kaj en kiu cirkulas kurenton **I1**. Apliku al ĝi la *amperan cirkvitan leĝon*:

{\displaystyle \oint \_{C}{\vec {H}}\cdot \mathrm {d} {\vec {l}}=2\pi rH\_{1}=I\_{1}\;;} 
en vakuo:

{\displaystyle {\vec {B}}\_{1}=\mu \_{0}{\vec {H}}\_{1}\;,} 
do:

{\displaystyle B\_{1}={\frac {\mu \_{0}I\_{1}}{2\pi r}}\;.} 
Konsideru nun, paralele al la unua, duan konduktilon kun longo *{\displaystyle \ell }*, en kiu cirkulas kurenton **I2**, je la distanco **r**. Ĉi tiu estas submetita al la magneta indukto **B1**, do al laplaca forto, pro la kurento en la alia konduktilo:

{\displaystyle F\_{m}=B\_{1}I\_{2}\ell \;,} 
kaj pri unuobla longo {\displaystyle \;\;\;\;\;\;\;\;\ell =1,}
la rilato fariĝas:

 {\displaystyle \;F\_{m}={\frac {\mu \_{0}}{2\pi }}{\frac {I\_{1}I\_{2}}{r}},} 
kio estas la *ampera leĝo pri forto* en ties simpla formo.

Rilato al ekvacioj de Maxwell
-----------------------------

Apliko de teoremo de Stokes al la simpligita ekvacio de Maxwell-Ampère rezultigas esprimon de la *leĝo de Ampère* en lokala formo.

La *ekvacio de Maxwell-Ampère* estas:

{\displaystyle {\vec {\nabla }}\times {\vec {H}}={\vec {J}}+{\frac {\partial {\vec {D}}}{\partial t}}}.
Ĝi kreas rilaton inter la kampo {\displaystyle {\vec {H}}} (aŭ ankaŭ {\displaystyle {\vec {B}}}) en punkto de spaco, kaj la kurenta denseco {\displaystyle {\vec {J}}} en tiu sama punkto; se la fenomeno ne dependas de la tempo:

{\displaystyle {\vec {\nabla }}\times {\vec {H}}={\vec {J}}},
aŭ ankoraŭ en vakuo

{\displaystyle {\vec {\nabla }}\times {\vec {B}}=\mu \_{0}{\vec {J}}};
kaj laŭ la teoremo de Green:

{\displaystyle \oint \_{C}{\vec {B}}\cdot \mathrm {d} {\vec {l}}=\mu \_{0}\cdot \iint \_{S}{\vec {J}}\cdot \mathrm {d} {\vec {S}}}.

Vidu ankaŭ
----------

* Ampero
* Magneta konstanto
* Libera spaco
* Ampera forta leĝo (leĝo de Ampère pri elektromagneta forto)
* Leĝo de Biot-Savart
* Lorenca forto
* Vektora kalkulo

Referencoj
----------

1. ↑  Heinz E Knoepfel.  (2000) *Magnetic Fields: A comprehensive theoretical treatise for practical use*. Wiley, p. 4. ISBN 0471322059.angle

* Kategorio Ampera cirkvita leĝo en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)