*En tiu ĉi artikolo estas uzita traduko de teksto el la artikolo Ishango bone en la angla Vikipedio.* 

La osto de Iŝango en ekspozicio ĉe la Reĝa Belga Instituto de natursciencoj
La osto de Iŝango estas osta ilo kaj eble iusence matematika objekto, atribuita al la Malfrua Paleolitiko. La ilo estas malhelbruna peco de fibulo de paviano je ĉirkaŭ 15 cm longa, kun akra peceto de kvarco, alfiksita al unu el ĝiaj finoj, eble, por gravurado. La oston kovras tri vicoj da noĉoj, do oni povas supozi, ke la osto estis uzata por kalkuli ion. Sed oni ankaŭ povas supozi, ke oni gratis la ilon por ke tiu ne glitu en manoj, aŭ ke la noĉoj aperis pro iu alia nematematika kialo.

Historio
--------

La osto estas trovita en 1950 fare de la belga geologo Jean de Heinzelin de Braucourt dum esploroj en tiama Belga Kongo. Ĝi estis trovita en la loko Iŝango apud la rivero Semiliki, kiu elfluas el la lago Eduardo kaj apartenas al supra parto de la baseno de Nilo (nun ĉe la limo inter Ugando kaj Demokratia Respubliko Kongo). La osto troviĝis en arkeologia kuŝejo de malgranda komunumo de fiŝkaptistoj. La loĝloko estis kovrita per vulkana cindro.

Komence oni supozis, ke la ilo estis farita inter 9000 kaj 6500 a.K. Sed nun oni atribuas al la Iŝanga osto pli ol 20 000 jarojn (inter 20 000 kaj 18 000 a.K.).

Nun la osto de Iŝango troviĝas en la Muzeo de Naturaj Sciencoj en Bruselo.

Matematikaj supozoj
-------------------

Unua (foje nomata "centra") vico, de malsupro al supro
Dua (aŭ "dekstra") vico, de malsupro al supro
Tria (aŭ "maldekstra") vico, de malsupro al supro
La noĉoj sur la osto formas tri vicojn, en kiuj ili ariĝas en grupojn. Ekde la trovo de la osto oni debatis pri la senco de tiuj grupoj. Iuj vidas sugestoj al uzado de la dekduuma sistemo, aŭ al uzado de la dekuma sistemo, aŭ al kompreno de koncepto pri primoj. Hipotezoj abundas, sed fakte, ni ne scias, por kiu celo estis uzata la ilo.

La trian vicon estis rigardata kiel tabelo de primoj, sed plej verŝajne tio estas simpla koincido. Historiisto de matematiko Peter S. Rudman asertas, ke la koncepto de primo aperis post 500 a.K.

Alexander Marshack supozis, ke la osto de Iŝango estas sesmonata luna kalendaro. Claudia Zaslavsky pro tiu premiso konkludis ke la kreinto de la ilo povis esti virino, kiu observis lunfazojn rilate de la menstrua ciklo. Sed oni argumentas kontraŭ Marshack dirante, ke tiu lasta tro libere interpretas la noĉajn vicojn, kaj ke efektive nenio pruvas la hipotezon pri luna kalendaro.

Vladimir Pletser konjektis, ke la osto de Iŝango estas kalkulilo, uzanta la bazon 12 kaj sub-bazoj 3 kaj 4, kiu ebligas simplan multiplikon. Do la ilo iom similas al primitiva glitkalkulilo.

Caleb Everett deklaris pri la ilo ke "la kvantoj evidentaj en la grupigitaj markoj ne estas hazardaj". Li konjektis, ke la ilo servis por kalkulado kaj kiel "tabelo de nombroj", kaj samtempe por grati noĉojn sur aliaj objektoj, ostoj aŭ pecoj de ligno.

En la 2004 jaro oni aldonis en Retatingeblan Enciklopedion de Entjerosinsekvoj la 100000-an sinsekvon, kun la numero A100000, kiu dependas de la markoj sur la osto de Iŝango.

Dua osto
--------

Pli frue, en 1959, same en Iŝango estis trovita alia osto. Ĝi estas pli hela kaj difektita, 14 cm longa kaj havas noĉojn. Jean de Heinzelin kalkulis ilin, laŭ li estas 90 noĉoj, inter ili li distingis gravajn (*major*) kaj malgravajn (*minor*), laŭ iliaj longoj. Ĉu iam peco de kvarco estis alfiksita al la osto aŭ ne, nun ne eblas ekscii.

Vidu ankaŭ
----------

* Historio de matematiko

Referencoj
----------

* Kategorio Osto de Iŝango en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)

1. 1 2  Rudman, Peter Strom.  *How Mathematics Happened: The First 50,000 Years* (angle). Prometheus Books, p. 63. ISBN 978-1-59102-477-4.
2. 1 2  Pletser, Vladimir.  Does the Ishango Bone Indicate Knowledge of the Base 12? An Interpretation of a Prehistoric Discovery, the First Mathematical Tool of Humankind (angle) (pdf). Alirita 2021-02-08.
3. 1 2 3  Everett, Caleb.  (2017) *Numbers and the Making of Us: Counting and the Course of Human Cultures* (angle). Harvard University Press, p. 35–36. ISBN 9780674504431.
4. 1 2  Williams, Scott W.: "Mathematicians of the African Diaspora" The Mathematics Department of The State University of New York at Buffalo.
5. ↑  Gerdes, Paulus (1991): On The History of Mathematics in Africa South of the Sahara; African Mathematical Union, Commission on the History of Mathematics in Africa.
6. 1 2  Marshack, Alexander (1991): *The Roots of Civilization*, Colonial Hill, Mount Kisco, NY.
7. ↑  Brooks, A.S. and Smith, C.C. (1987): "Ishango revisited: new age determinations and cultural interpretations", *The African Archaeological Review*, 5 : 65-78.
8. ↑   Come and discover the world’s oldest calculator in the Museum of Natural Sciences! (angle). Arkivita el la originalo je 2007-03-04. Alirita 2021-02-10.
9. ↑  Zaslavsky, Claudia: *Africa Counts: Number and Pattern in African Culture*, L. Hill, 1979.
10. ↑  Zaslavsky, Claudia: "Women as the First Mathematicians", *International Study Group on Ethnomathematics Newsletter*, Volume 7 Number 1, 1992|January 1992.
11. ↑  Robinson, Judy. 1992. Not counting on Marshack: a reassessment of the work of Alexander Marshack on notation in the Upper Palaeolithic. Journal of Mediterranean Studies 2(1): 1-16.
12. ↑   The Second Bone (angle). Royal Belgian Institute of Natural Sciences. Arkivita el la originalo je 23 junio 2016.