Skemo de la sunsistemo montranta la asteroidan zonon (blanke) kaj la **trojajn asteroidojn** (verde)
**Troja asteroido** (aŭ **Trojano**) estas asteroido, kiu orbitas proksime de unu el la punktoj de Lagrange L4 aŭ L5 de la sistemo Suno-Jupitero, tie estas, sur la Jupitera orbito, 60° "antaŭ" aŭ "malantaŭ" la planedo, laŭ ties orbita movo. Oni povas diri, ke troja asteroido estas en orbita resonanco 1:1 kun Jupitero.

Pli vastasence, oni tiel nomas : *troja asteroido* aŭ *troja satelito*, korpon kiu orbitas proksime de punkto de Lagrange de sistemo de du pli grandaj korpoj (steloj, planedoj aŭ naturaj satelitoj). Ekzemple, la trojanoj de Marso aŭ de Neptuno. Tamen, ĉar la *Trojanoj de Jupitero* estas la unuaj malkovritaj kaj la plej multenombraj el la nun konataj trojanoj de ĉiuj planedoj, la termino "*Troja asteroido*" subkomprenigas "*Trojano de Jupitero*".

La termino "Trojano" venas de la fakto, tiuj objektoj ricevas la nomojn de roluloj de la mita Troja Milito.

Historio
--------

Joseph-Louis de Lagrange (1736 - 1813) En 1772 la matematikisto Joseph-Louis de Lagrange serĉis solvon al la problemo de tri korpoj, se oni neglektas la mason de la tria korpo.

Li trovis, ke en kvin punktoj, (al kiuj oni donis lian nomon: *punktoj de Lagrange* aŭ *Lagranĝaj Punktoj*), objekto povus resti en ekvilibro. En du el tiuj punktoj, L4 kaj L5, la ekvilibro estas stabila, kaj korpoj povus esti tie "kaptitaj". Tamen, nenia asteroido estis tiam konata en la punktoj de Lagrange de ajna planedo: necesis atendi unu jarcenton antaŭ la malkovro de la unuaj jupiteraj trojanoj.

Edward Emerson Barnard (1857 – 1923)
Estas opiniate, ke la usona astronomo Edward Barnard la unua observis trojanan asteroidon en 1904, sed tiu observo estis neglektita.
Oni tiam supozis, ke estis la ĵus malkovrita saturna luno Febo, aŭ stelo. Nur en 1999 la observaĵo de Barnard estis identigita kun (12126) 1999 RM11

Max Wolf (1863 – 1932)
En februaro 1906, la germana astronomo Max Wolf de la Nacia Observatorio de Hejdelbergo - Königstuhl malkovris asteroidon en la punkto L4 de la sistemo Jupitero-Suno, kaj nomis ĝin 588 Aĥilo, laŭ la nomo de la greka heroo Aĥilo, rolulo de la Iliado.

En 1906 kaj 1907, du pliaj trojanoj, 624 Hektoro kaj 617 Patroklo estis malkovrita de la germana astronomo August Kopff (ankaŭ de Hejdelbergo). 624 Hektoro, kiel 588 Aĥilo, orbitas apud la lagranĝa punkto L4 ("malantaŭ" Jupitero), dum ke 617 Patroklo situas proksime de la punkto L5("antaŭ" Jupitero). En 1938, 11 trojanoj estis malkovritaj, kaj 14 en 1961. Per pli efikaj instrumentoj la nombro da malkovroj kreskis kaj en julio 2011 oni konis 3 141 objektojn en L4 kaj 1 626 objektojn en L5.

Nomenklaturo
------------

La kutimo nomi tiujn asteroidojn laŭ roluloj de la Troja Milito estis sugestita de la austria astronomo Johann Palisa, kiu la unua precize kalkulis iliajn orbitojn, La asteroidoj de la lagranĝa punkto L4 estis tiel diritaj de la "Greka Tendaro", kaj ricevis la nomojn de grekaj herooj, dum ke la asteroidoj apud la lagranĝa punkto L5, tiel diritaj de la "Troja Tendaro", estas nomitaj laŭ nomoj de trojanoj aŭ de tiuj kiuj batalis ĉe ties latero.

Tamen, en ambaŭ tendaro estas po unu "perfidanto" (aŭ "spiono") : 617 Patroklo, kiu ricevis la nomon de la greka batalinto Patroklo, orbitas en la *Troja Tendaro*, dum ke 624 Hektoro, nomita laŭ la trojano Hektoro, situas en la *Greka Tendaro*. Iliajn nomojn donis, kiel dirite, August Kopff, kiam ankoraŭ ne estis klare, ke temas pri du grandaj apartaj aroj.

Ecoj
----

### Orbitoj

Eblaj "orbitoj" ĉirkaŭ la lagranĝaj punktoj
La orbitoj de la nun konataj trojanoj havas grandan duonakson inter 5,051 AU (por (63176) 2000 YN59) kaj 5,358 AU (por (22049) 1999 XW257).
Por komparo, la granda duonakso de la jupitera orbito estas 5,203 AU.

Tamen, la orbitaj klinanguloj de la trojanoj rilate al la ekliptiko varias de 0,1° ĝis 55,4° (por (83983) 2002 GE39),

La trojaj asteroidoj formas du longajn kaj kurbajn nubojn ĉirkaŭ la punktoj L4 aŭ L5.
Observate en koordinatsistemo, en kiu Jupitero aperas fiksa, ili ŝajnas "orbiti" ĉirkaŭ unu el tiuj punktoj sekvante "orbitojn" nomatajn "ranidaj orbitoj", pro iliaj formoj de ranido: kurba kaj malsimetria ovalo.
Ĉiu asteroido trakuras tian "orbiton" en ĉirkaŭ 150 jaroj

### Fizikaj ecoj

Ili estas ĝenerale malhelaj asteroidoj, kun albedo inter 0,03 kaj 0,1.
La averaĝa albedo de la asteroidoj pli grandaj ol 57 km estas 0,056 ± 0,003 kaj tiu de objektoj malpli grandaj ol 25: 0,121 ± 0,003.

Plej hela konata trojano estas 4709 Enomo kun albedo de 0,18.

Spektroskopie, ili similas la D-tipajn asteroidojn,
tre oftajn en la eksteraj regiono de la asteroida zono. Kelkaj el ili estas klasifikitaj kiel P-tipaj aŭ C-tipaj asteroidoj.
Iliaj spektroj estas "ruĝaj" (tie estas, ili pli reflektas la lumon de pli grandaj ondolongoj) aŭ neŭtraj, sen rimarkinda strukturo. Nenia serioza pruvo de la ĉeesto de akvo aŭ organikaj komponaĵoj estis trovita.
Tamen, 4709 Enomo havas pli grandan albedon ol averaĝe, kio povus indiki la ĉeeston de akva glacio. Aliaj trojanoj, 911 Agamemno kaj 617 Patroklo, montras sorbon ĉirkaŭ 1,7 kaj 2,3 μm, kiu povus indiki la ĉeeston de organikaj komponaĵoj.

La spektro de la trojanoj similas tiun de la neregulaj satelitoj de Jupitero kaj, iagrade, de la kometaj kernoj, sed tre malsimila de tiu, pli ruĝa, de la objektoj de la Kujper-zono. Spektro de trojano povus kongrui kun tiu de miksaĵo de akva glacio, karbonecaj materialoj kaj, eble, de silikatoj riĉaj je magnezio. La konsisto de la trojanoj aspektas simila en ambaŭ "tendaroj" (L4 kaj L5).

En 2006 teamo de la Observatorio Keck en Havajo mezuris ke la denso de la duopa asteroido 617 Patroklo, 0,8 g/cm², estis pli malgranda ol tiu de la akva glacio, kio pensigas, ke Patroklo, kaj eble ĉiuj trojanoj, pli similas al kometoj kaj objektoj de la Kujper-zono ol al asteroidoj de la ĉefa zono.

### Nombro kaj grando

Taksata nombro da trojanoj baziĝas sur profunda esploro de malgranda ĉielaj areoj. La grupo en la najbarejo de la punkto L4 entenus inter 160 000 kaj 240 000 korpojn de diametro pli granda ol 2 km; kaj ĉirkaŭ 600 000 korpojn de diametro pli granda ol 1 km

Se la punkto L5 entenas kompareblan nombron da korpoj, la taksata nombro de trojanoj pli grandaj ol 1 km estas ĉirkaŭ unu miliono, nombro simila al la nombro da samgrandaj korpoj de la asteroida zono.

Tamen, tiu nombro eble estas supertaksita, ĉar plej malgrandaj trojanoj emas havi pli grandan albedon (0,12).
Laŭ nova taksado,
la nombro de la trojano pli granda ol 2 km estus 63 000 en L4 kaj 34 000 en en L5. La nombro de la trojanoj ŝajnas pli granda en L4 ol en L5. Tio povas esti ŝuldata al malegaleco de albedo inter la "Grekaj" kaj la "Trojaj" trojanoj, aŭ malpli malgranda stabileco de la lagranĝa punkto L5.

La grandoj de la trojanoj estas tre diversaj. La plej granda, 624 Hektoro, estas objekto longa 370 km kaj larĝa 170 km, kun satelito, S/2006 (624) 1, de 15 km de diametro. 617 Patroklo estas duopa asteroido konsistanta el du korpoj de najbara grando. Estas malmulte da tiel grandaj trojanoj en la ĝenerala loĝantaro de la grupoj.

### Familioj

La distribuo de la masoj pensigas, ke la plej malgrandaj trojanoj rezultas de kolizio. Identigi koliziajn familiojn da trojanoj estas pli malfacile ol en la ĉefa asteroida zono, ĉar la trojanoj havas malpli da "libereco" ol la ĉefzonaj korpoj. Tamen, en 2003, dek-duo da familioj estis identigita.
Tiaj familioj estas multe pli malgrandaj ol la ĉefzonaj asteroidaj familioj: la plej granda konata, la grupo de Menelao, entenas nur 8 konatajn anojn.

En 2010, la ĉeĥaj astronomoj M. Brož kaj J. Rozehnal trovis asteroidan familion asociata kun 3548 Eŭribato (de la Greka Tendaro). Estis la unua asteroida familio trovita inter la trojaj asteroidoj de Jupitero. Estas suspekto de alia familio asociata kun 4709 Enomo (asteroido de la Troja Tendaro).

Trojanoj de aliaj planedoj
--------------------------

Teorie, la lagranĝaj punktoj L4 kaj L5 de ĉiuj planedoj de la sunsistemo povus enteni trojanojn. Tamen nenian trojanon oni malkovris ĉe Merkuro nek Venuso.
Ankaŭ nenia trojano estis observita ĉe Saturno nek Urano, kies lagranĝaj punktoj estas malstabiligataj fare de la altiro de Jupitero.

En 2011, ok trojanoj de Neptuno estis konataj sed ne ankoraŭ numeritaj. Ili estas grandaj objektoj (~ 100 km de diametro), kio permesas pensi, ke la neptunaj trojanoj estus pli multenombraj ol la jupiteraj trojanoj.

Samepoke, kvar trojanoj de Marso estas konataj, inter kiuj unu numerita: 5261 Eŭreko.

En 2010, estis malkovrita la trojano de Tero 2010 TK7 en L4 de la sistemo Tero-Suno. Alia akompananto de nia planedo: *3753 Cruithne*, kiu sekvas larĝan, verŝajne ne stabilan
hufuman orbiton, nuntempe en la najbareco de L4 de la sistemo Suno - Tero

### Trojanoj de nanoplanedoj

La nanoplanedoj Cereso kaj Vesta ŝajnas havi trojanojn : 1372 Haremari kaj 8877 Rentaro aŭ estas Ceresaj trojanoj, aŭ sekvas hufuman orbiton rilate al Cereso.

### Trojaj satelitoj

Ĉe la satelitoj de Saturno
En la satelitaro de Saturno estas konataj pluraj ekzemploj de trojaj satelitoj :
Tetiso estas akompanata sur sia orbito de du trojaj satelitoj, Telesto kaj Kalipso; Diono ankaŭ havas du trojanojn : Heleno kaj Polukso. Krome, Jano kaj Epimeteo estas kunorbitaj lunoj. Ili havas pli-malpli la saman grandon, kaj ĉiu trakuras hufuman orbiton rilate al la alia.

En la sistemo Tero-Luno
Oni ne konas masivan objekton en la lagranĝaj punktoj de la sistemo Tero-Luno; sed en 1956 la pola astronomo Kazimierz Kordylewski observis en tiuj punktoj nubojn da kosma polvo, nomatajn *Lunoj de Kordylewski*. La ekzisto de tiaj nuboj estas pridiskutata, kaj ili povas esti nedaŭraj fenomenoj.

Notoj kaj referencoj
--------------------

1. ↑  The Earliest Observation of a Trojan (*La unua observo de trojano*) Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics (CfA) (angle)
2. ↑  JPL Small-Body Database Browser(12126) 1999 RM11 (angle)
3. ↑  List Of Jupiter Trojans (IAU Minor Planet Center) (angle)
4. ↑  Do, plej malvastesence, la termino "*Trojano*" montras nur asteroidojn de la punkto L5. Por malambiguigi, oni diru "*Troja asteroido de la troja tendaro*" aŭ "*Troja asteroido de la greka tendaro*"
5. ↑  Population and Size Distribution of Small Jovian Trojan Asteroids (angle)
6. 1 2  Albedos of Sall JovianTrojans (*albedoj de malgrandaj trojanoj*) Yanga R. Fernández, David Jewitt kaj Julie E. Ziffer The Astronomical Journal (angle)
7. ↑  Physical Properties of Trojan and Centaur Asteroids de M. A. Barucci, D. P. Cruikshank, S. Mottola, M. Lazzarin (angle)
8. ↑  IAUC 8666: (617); 2006T; 2006E, (617) Patroclus(angle)
9. ↑  Size Distribution of Faint Jovian L4 Trojan Asteroids (*Masa Disdono de Etaj Trojanoj en L4 de Jupitero*) de Yoshida, F kaj Nakamura, T.(angle)
10. ↑  A New Surface Density Model of Jovian Trojans around Triangular Libration Points (*Nova Modelo de surfaco de denso de la trojanoj ĉirkaŭ la lagranĝaj punktoj*) de Nakamura, Tsuko kaj Yoshida, Fumi (angle)
11. ↑  *Eurybates - the only asteroid family among Trojans ?* (Eŭribata familio, ununura familio ĉe la Trojanoj ?) M. Brož kaj J. Rozehnal (angle)
12. ↑  En bref : premier astéroïde troyen pour la Terre ( *Mallonge: unu tera trojana asteroido*) (france)
13. ↑  Co-orbital objects in the main asteroid belt (*kunorbitaj objektoj en la asteroida ĉefzono*) A. A. Christou Astronomy and Astrophysics, v.356, p.L71–L74 (2000) (angle)
14. ↑  The Trojans of Ceres and Vesta (*La trojaj de Cereso kaj Vesta*) A. A. Christou American Astronomical Society, DPS Meeting #33, #52.05; Bulletin of the American Astronomical Society, Vol. 33, p.1134 (angle)

Eksteraj ligiloj
----------------

* france La trojaj asteroidoj, de Jean Meeus (Ciel et Terre, Vol. 78, p. 323)
* france La trojaj asteroidoj (Le système solaire à portée de votre souris - *La Sunsistemo musklake atingebla*)
* angle The Trojan Asteroids, de Nicholson, Seth B. (Astronomical Society of the Pacific Leaflets, Vol. 8, p.239)
* angle Listo de la Jupiteraj trojanoj, de *Minor Planet Center*
* angle Jupiteraj satelitoj ka trojanoj

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| v • d • rSunsistemo |
| --- |
| Stelo | 
* Suno
 | Planedosistemo |
| Planedoj | 
* Merkuro
* Venuso
* Tero
* Marso
* Jupitero
* Saturno
* Urano
* Neptuno
 |
| Eblaj nanoplanedoj | 
* Cereso
* Orko
* Plutono
* Haŭmeo
* Kvavaro
* Makemako
* Gongono
* Eriso
* Sedno
 |
| Satelitoj | 
* Teraj (Luno)
* Marsaj
* Jupiteraj (Iono, Eŭropo, Ganimedo, Kalisto)
* Saturnaj (Titano)
* Uranaj
* Neptunaj (Tritono)
* Plutonaj (Karono)
* Haŭmeaj
* Erisa
 |
| Aliaj objektoj | 
* Asteroidoj
* Centaŭroj
* Kometoj,
* Meteoroidoj
* Transneptunaj objektoj
* Kosma polvo
 |
| Regionoj | 
* Asteroida zono
* Kujper-zono
* Disa disko
* Oorta nubo
* Heliosfero
 |
| Vidu ankaŭ | 
* Listo de la objektoj de la Sunsistemo
* Kronologio de la malkovroj de la sunsistemaj planedoj kaj de ties naturaj satelitoj
 |

 |