La **atenuado en la spaco** priskribas la malpliigon de la denseco de la povumo je la propagado de elektromagnetaj ondoj en la spaco, do sen iuj influoj per aldone atenuantaj medioj kiel ekzemple per la aero aŭ ĝenaj reflektoj. En ideala formo okazas tiu atenuado en la vakuo, ekzemple en la spaco je konektoj al satelitoj per radio. Ĝi estas grava kriterio por kalkuli necesajn sendpovumojn kaj sensitojn de riceviloj respektive la atingeblajn distancojn.

Kalkulado de la atenuado en la spaco
------------------------------------

denseco de povumo sur surfaco de kuglo
Se isotropa anteno elsendas altfrekvencan povumon *P*, tiu disiĝas samforte en ĉiujn direktojn. Areoj de sama povumodenseco *S* formas kuglojn ĉirkaŭ la anteno.
Des pli granda estas la radiuso *r* de la kuglo, des pli granda estas la areo *A*, sur kiu disiĝas la povumo ĉirkaŭ la radiilo.

(1) *A* = 4 π · *r*2
Aliamaniere esprimite: en rilato al certa areo la denseco de povumo S je la kugloareo iĝas malpli forta kun pli granda distanco:

(2) {\displaystyle S={\frac {P}{A}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}}}
Je granda distanco eta parto de la surfaco de la kuglo povas esti rigardata kiel ebeno.
Ricevanta anteno elprenas el la ondofronto energion, kiu dependas de la efektiva areo de la anteno *AW*. La efektiva areo de isotropa anteno kreskas kun la ondolongo:

(3) {\displaystyle A\_{W}={\frac {\lambda ^{2}}{4\pi }}}
Je denseco de la povumo *S* ĝi ricevas la povumon *Pr*:

(4) {\displaystyle P\_{r}=S\cdot A\_{W}}
Kiam oni enmetas (1) kaj (2) en (3), rezultas:

(5) {\displaystyle P\_{r}={\frac {P}{4\pi r^{2}}}\cdot {\frac {\lambda ^{2}}{4\pi }}=P\cdot \left({\frac {\lambda }{4\pi r}}\right)^{2}}
La rilaton de la ricevita energio al la distanco kaj la ondolongo oni povas kompreni kiel
atenuiĝo, la *atenuiĝo en la spaco*.

La atenuado en la spaco estas la rilato de la sendita povumo *P* al la povumo *Pr*, kiun isotropa anteno ricevas en la distanco *r*:

(6) {\displaystyle F={\frac {P}{P\_{r}}}}
El (4) kaj (5) rezultas la atenuiĝo *F* en la spaco:

(7) {\displaystyle F=\left({\frac {4\cdot \pi \cdot r}{\lambda }}\right)^{2}}
Ofte la atenuado en la spaco estas indikata kiel funkcio de la frekvenco resp. de la ondolongo. Kun *f* kiel frekvenco, *c* la lumrapido kaj *λ* la ondolongo la atenuiĝo en la spaco *F* frekvencrilata estas:

(8) {\displaystyle F=\left({\frac {4\cdot \pi \cdot r\cdot f}{c}}\right)^{2}}
En la atmosfero okazas aldonaj atenuiĝoj per molekula absorbo kaj absorboj per atmosfera humideco. Per tio la reala atenuiĝo estas multe pli alta.

Alia atenuiĝo iĝas per la kurbigo en la heaviside-tavolo. Vidu la artikolon.

Ekzemploj
---------

* f=2,4 GHz, r= 1.000 km. Tiam rezultas {\displaystyle F=10^{16}} resp. {\displaystyle F=160dB}
* f=2,4 GHz, r=30.000 km. Tiam rezultas {\displaystyle F=10^{19}} resp. {\displaystyle F=190dB}
* f=10 GHz, r=30.000 km. Tiam rezultas {\displaystyle F=10^{20}} resp. {\displaystyle F=200dB}

tre grandaj distancoj
---------------------

Speciale grava estas tiu atenuado por kalkuli niajn ŝancojn ricevi signalojn de eksterteraj civilizacioj. Vidu la artikolon SETI. Nespertuloj pri radiotekniko ofte argumentas kun nekalkulitaj supozoj.

Literaturo
----------

* Jürgen Detlefsen, Uwe Siart: *Grundlagen der Hochfrequenztechnik.* 2-a eldono, eldonejo Oldenbourg, München Wien, 2006, ISBN 3-486-57866-9 (germana)
* Hans Lobensommer: *Handbuch der modernen Funktechnik.* 1-a eldono, eldonejo Franzis GmbH, Poing, 1995, ISBN 3-7723-4262-0 (germana)

Referencoj
----------