La sistemo konata kiel **Unuopa transdonebla voĉdono** (aŭ per angla mallongigo *STV*) estas balotsistemo elpensita por atingi proporcian reprezentadon tra preferorda balotsistemo al pluroficaj organoj aŭ elektodistriktoj.

Kadre de *STV*, la voĉdonanto havas unu voĉdonon kiu estas komence asignita al ilia plej preferata kandidato. La voĉoj estas sumitaj kaj kvoto (la nombro de voĉoj necesa por esti elektitaj) elkalkuliĝas.

Se kandidato atingas kvoton, tiu estas elektita; en kelkaj formoj de *STV* la superfluaj voĉdonoj estas transdonita al aliaj kandidatoj proporcie al la donitaj preferoj de la balotantoj. Se restas pli da kandidatoj ol da elekteblaj postenoj, la malpreferata kandidato estas forigita kaj ties voĉoj transdoniĝas al aliaj kandidatoj laŭ la preferoj esprimitaj de la voĉdonintoj.

Ĉi tiuj elektiĝoj, malelektiĝoj kaj eventualaj voĉtransdonoj, daŭras ĝis kiam restas tiom da kandidatoj kiom da elekteblaj postenoj.

La sistemo rezultigas proksimume proporcian reprezentadon, tamen certigante ke la partio kiu ricevas plej da voĉoj, ricevas plej da parlamentaj seĝoj kaj ke la malplimultoj havas ioman reprezentadon; ĝi ebligas voĉdonon por individuaj kandidatoj anstataŭ ol por partioj aŭ partiaj listoj kaj – kompare al unuvica ununoma majoritata balotsistemo – ĝi malpliigas la "malŝparitajn" voĉojn (voĉoj por malgajnintoj kaj kromvoĉoj malŝparitaj por certaj gajnantoj) transdonante ilin al aliaj kandidatoj.

Voĉdonado
---------

Simpligita ekzemplo de STV-balotilo.
En STV, ĉiuj voĉdonantoj ordigas la kandidatojn laŭ sia prefero, markante '1' apud ilia plej preferata kandidato, '2' apud ilia dua plej preferata, kaj tiel plu kiel montrite en la ekzempla balotilo dekstre.

Nombri la voĉojn
----------------

### Plejsimpla metodo: transdono nur el malgajnintoj

La plej simpla maniero por kalkuli voĉojn el preferorda balotilo estas identigi la kandidaton kun malplej da subteno, forigi tiun kandidaton kaj transdoni ties voĉojn al la sekva kandidato en ĉiu balotilo. Ĉi tiu procedo ripetendas ĝis kiam restas nur tiom multaj kandidatoj kiom da posteno elektataj. Tamen, preferoj por elektitaj kandidatoj ne estas transdonataj, tiel "punante" tiujn kiuj voĉdonis por populara kandidato.

### Pli polurita metodo: fiksi kvoton

En plejpartoj de STVaj balotadoj, estas kroma ŝtupo por certigi ke ĉiuj kandidatoj elektiĝas kun proksimume egalan nombron da voĉoj. Ĉiu kandidato devas atingi minimuman nombron de voĉoj – la kvoto (aŭ sojlo) – por esti elektita. Ekzistas pluraj kvotoj; la plej ofta estas la Droop-kvoto, kiu devenas de la sekva plankfunkcia formulo:

{\displaystyle {\mbox{Voĉoj necesaj por gajni}}=\operatorname {planko} \left({{\rm {\mbox{voĉoj donitaj}}} \over {\rm {\mbox{elekteblaj lokoj}}}+1}\right)+1}
### Eltrovi la gajnantojn

STV-balotkalkulado ekas de la unua elekto de ĉiu voĉdoninto, laŭ la sekvaj paŝoj:

Procedo

1. Kandidato kiu atingis aŭ preterpasis la kvoton estas elektita.
2. Se iu elektita kandidato havas pli da voĉoj ol la kvoto, la kromaj voĉoj estas transdonitaj al aliaj kandidatoj surbaze de la sekvaj preferoj en la balotiloj.
3. Se neniu restanta kandidato atingas la kvoton, la kandidato kun malplej da voĉoj estas forigita kaj ties voĉoj estas transdonitaj al sekva preferata kandidato de ĉiu voĉdoninto.
4. Ĉi tiuj paŝoj ripetiĝas ĝis kiam gajninto estas trovita por ĉiuj elekteblaj lokoj aŭ restas tiom da elekteblaj lokoj kiom da restantaj kandidatoj.

Simpla formulo por kalkuli kiel transdoni la kromvoĉojn estas la jena:

{\displaystyle {\mbox{transdonitaj voĉoj al la sekva prefero}}=\left({{\mbox{voĉoj por la sekva prefero el la elektita kandidato}} \over {\mbox{entutaj voĉoj por la elektita kandidato}}}\right)\*{\mbox{kromvoĉoj por la elektita kandidato}}}
Tamen, tio povas rezulti en frakciaj voĉoj. Vidu la sekcion Kalkulmetodoj pri kiel eblas pritrakti tian situacion.

Se kandidato estas forigita kaj ties voĉoj estas transdonitaj al jam venkintaj kandidatoj, tiam la novaj kromvoĉoj por la venkinta kandidato (transdonitaj de la forigita kandidato) estos transdonitaj al la sekva prefero de la gajninta kandidato, kiel okazis kun ties komenca kromvoĉaro. Tamen, voĉoj kiu transdoniĝus de la venkinta kandidato al iu kiu estis jam forigitaj devas esti plutrandonitaj (vidu la sekcion Kalkulmetodoj por detaloj).

Tial voĉoj por malgajnintaj kandidatoj kaj kromvoĉoj por gajninta kandidatojn estas transdonataj al la sekvaj preferataj kandidatoj de la voĉdonintaj, STV minimumigi malŝparitajn voĉojn.

### Ekzemplo

Ni imagu manĝaĵ-baloton por decidi kiujn 3 manĝaĵojn servi dum festo. Estas 5 kandidatoj, el kiuj 3 estos elektitaj. La kandidatoj estas: *Oranĝo*, *Piro*, *Ĉokolado*, *Frago* kaj *Bonbono*. La 20 gastoj ĉe la festo markas la balotilojn laŭ la suba tabelo. En ĉi tiu ekzemplo, la dua elekto estas farita nur de kelkaj voĉdonantoj.

| # gastoj | x x x x | x x | x x x x
x x x x | x x x x | X | X |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1a prefero | Oranĝo | Piro | Ĉokolado | Ĉokolado | Frago | Sukeraĵo |
| 2a prefero |  | Oranĝo | Frago | Sukeraĵo |  |  |

Unue, oni kalkulas la kvoton. Uzanta la Droop-kvoton, kun 20 balotantoj kaj 3 gajnintoj, la nombro de voĉoj por elektiĝi estas:

{\displaystyle K\_{\operatorname {Droop} }=\operatorname {planko} \left({20{\mbox{ (votoj donitaj)}} \over {3{\mbox{ (elekteblaj lokoj)}}}+1}\right)+1=6{\mbox{ (necesaj voĉoj)}}}
Kiam la balotiloj estas nombritaj, la kalkulado procedas tiel:

| Kandidato | Oranĝo | Piro | Ĉokolado | Frago | Bonbono | Rezulto |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1-a rondo | x x x x | x x | x x x xx x x xx x x x | x | x | Ĉokolado elektiĝas ĉar ĝi havas pli da voĉoj ol la kvoto (precize kun 6 kromvoĉoj). |
| 2-a rondo | x x x x | x x | x x x xx x | x x x xx | x x x | Ĉokoladaj kromvoĉoj transdoniĝas al Frago kaj Bonbono laŭ la proporcio de la dua elekto de la voĉdonintoj por Ĉokolado, uzante la jenan formulon:

{\displaystyle \left({{\mbox{voĉoj por dua elekto}} \over {\mbox{entutaj voĉoj por Ĉocolado}}}\right)\*{\mbox{kromvoĉoj}}}
Ĉi-kaze, 8 el la 12 voĉdonantoj por Ĉokolado havis Fragon kiel duan preferon, do (8/12)•6 = 4 el la ĉokoladaj voĉoj transdoniĝu al Frago; dume 4 el la 12 voĉoj for Ĉokolado havis Bonbonon kiel duan preferon, do (4/12)•6 = 2 el la ĉokoladaj voĉoj transdoniĝu al Bonbono. Tial, Fragoj havas 1 unuapreferan voĉon kaj 4 novajn voĉojn, por ĝisdata sumo je 1 + 4 = 5 voĉoj; same, Bonbono nun havas 1 + 2 = 3 voĉoj; neniu alia nombro ŝanĝiĝas.
Eĉ kun la transdono de ĉi tiuj kromvoĉoj, neniu kandidato atingis la kvoton. Tial, Piro, kiu nun havas malplej da voĉoj estas forigita. |
| 3-a Rondo | x x x xx x |  | JES | x x x xx | x x x | Piraj voĉoj transdoniĝas laŭ la proporcio de la 2-aj preferoj de la voĉdonintoj por Piro (en nia ekzemplo nur al oranĝoj) rezultigante du kromajn voĉojn. Oranĝo nun havas entute 4 (originajn) + 2 (novajn) = 6 voĉojn, atingante la kvoton; do, Oranĝo elektiĝas.
Oranĝo trafas ekzakte la kvoton, tial ne estas kromvoĉoj por transdoni. |
| 4-a rondo | JES |  | JES | x x x xx | x x x | Neniu el la restantaj kandidatoj atingas la kvoton, do denove la lasta kandidato (ĉi-kaze Bonbono) estas forigita. Tiel restas nur Frago kaj ĝi gajnas la lastan lokon (eĉ sen atingi la kvoton).
(Se pluestus neplenigitaj lokoj, bonbonaj voĉoj transdoniĝus proporcie surbaze de la preferoj, se ili estus indikitaj). |

**Rezulto**: La gajnintoj estas **Ĉokolado**, **Oranĝoj** kaj **Fragoj.** Ĉi tiu rezulto malsamas de tiu kiu estus okazinta se la tri gajnintoj decidiĝus surbaze de la unua prefero. En tiu kazo Piro estus estinta gajninto anstataŭ Frago ĉar ĝi ricevis pli grandan nombron de unuapreferaj voĉoj.

Kalkulmetodoj
-------------

La ĉefaj diferencoj inter la STV-sistemoj estas la metodo por transdoni voĉojn kaj la kvoto. Tial oni sugestis ke STV konsiderindas pli kiel familio da balotsistemoj ol kiel ununura sistemo.

Pri la eblaj kvotoj, la Hare-kvoto, kiu estis uzita en la originalaj proponoj de Thomas Hare, certigas plej da proporcieco, tamen postulante pli da voĉdonkalkulo kaj sen garantii plenumon de la plejmulta regado. Nuntempe Droop-kvoto estas la plej ofta kvoto; ĝi plenumas la plejmultan regadon (escepte en maloftaj kazoj) sed ankaŭ certigas ke la kvoton ne atingu pli da kandidatoj ol estas la elekteblaj lokoj. Pli rafinita versio de la Droop-kvoto estas la Hagenbach-Bischoff-kvoto kiu ebligas eviti kelkajn maloftajn okazojn en kiu la Droop-kvoto donus malplimulton al kandidataro preferata de la plejmulto.

La plej facilaj metodoj por transdoni kromvoĉojn estas certagrade hazardaj; parte hazardaj sistemoj, kiel la Hare-sistemo, estas uzita en Irlando (krom por la Senataj balotadoj) kaj Malto, interalie. La Gregory-metodo (ankaŭ konata kiel Newland-Britain aŭ Senata regulo) forigas hazardecon ebligante transdonon de voĉfrakcioj. Gregory estas uzata en Nord-Irlando, Irlando (Senataj balotoj) kaj Aŭstralio. Ambaŭ Gregory kaj pli fruaj metodoj problemas pro tio ke en iaj situacioj ne ĉiuj voĉdonoj estas egale traktataj. Tial estis inventitaj la Meek-metodo, la Warren-metodo kaj la Wright-sistemo. Dum pli facilaj metodoj kutime povas esti mankalkulitaj, Meek kaj Warren, krom en tre malgranda balotado, postulas komputilan kalkuladon. Meek estas uzita en lokaj balotadoj en Nov-Zelando.

Landoj kun STV
--------------

STV estas plej uzata en la anglalingvaj landoj. Laŭ datumoj de 2018 ĝi estas la sistemo uzita en la jenaj balotadoj:

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| Aŭstralio | Federale | Senataj balotoj (Ekde 1948) |
| Aŭstralia Ĉefurboteritorio | Asembleaj balotoj (Ekde 1992) |
| Nordteritorio | Lokaj balotoj |
| Nova Sud-Kimrujo | Konsiliaj balotoj
Lokaj balotoj |
| Sud-Aŭstralio | Konsiliaj balotoj (ekde 1985)
Lokaj balotoj |
| Tasmanio | Asembleaj balotoj (ekde 1896)
Lokaj balotoj |
| Viktorio | Konsiliaj balotoj (ekde 2006)
Lokaj balotoj |
| Okcident-Aŭstralio | Konsiliaj balotoj (ekde 1987) |
| Barato | Nerektaj balotoj – Elektoj de Rajya Sabha (fare de ŝtataj parlamentanoj) |
| Britujo | Nord-Irlando | Nord-Irland-asembleaj balotoj
Eŭropaj balotoj
Lokaj balotoj |
| Skotlando | Lokaj balotoj (ekde majo 2007) |
| Irlando | Parlamentaj balotoj (ekde 1921)
Eŭropaj balotoj
Lokaj balotoj |
| Malto | Parlamentaj balotoj (ekde 1921)
Eŭropaj balotoj
Lokaj balotoj |
| Nepalo | Nerektaj balotoj – Elektoj de la Nacia Asembleo (fare de provincoj kaj lokaj asembleoj) ekde 2018 |
| Nov-Zelando | Region-konsiliaj balotoj: Velingtono
Unuo-aŭtoritataj balotoj: Marlborough
Teritori-aŭtoritataj balotoj: Norda Palmerstono, Kapiti-Marbordo, Porirua, Velingtono, Dunedin |
| Pakistano | Nerektaj balotoj – Senataj balotoj (fare de provincasembleanoj kaj rekte de la loĝantoj de teritorioj) |
| Usono | Urbaj balotoj en interalie Kembriĝo, Mineapolo, San-Francisko, Oakland, Berklio, San Leandro, Takoma Parko, Bazalto, Telluride, Saint Paul, Santa Fe kaj Portland |

Referencoj
----------

1. ↑   Single Transferable Vote.
2. ↑   Single Transferable Vote. Departemento de Internaj Aferoj (2013). Arkivita el la originalo je 2013-09-30. Alirita la 27-an de Marto 2019.
3. ↑   What offices are elected using Ranked-Choice Voting?. Urbo de Mineapolo, Balota kaj voĉdonanta servo. Arkivita el la originalo je 2019-03-27. Alirita la 27-an de marto 2019.

* Kategorio Unuopa transdonebla voĉdono en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)