|  |  |
| --- | --- |
|  | *Ĉi tiu artikolo temas pri abstrakta priskribo. Koncerne aliajn signifojn aliru la apartigilon Modelo.* |

Abstrakta **modelo** (aŭ koncepta modelo) estas teoria konstruo, kiu prezentas fizikajn, biologiajn aŭ sociajn procezojn, per aro de variabloj kaj aro de logikaj kaj kvantecaj interrilatoj inter ili. Modeloj en tiu senco estas konstruitaj por ebligi rezonadon en idealigita logika kadro pri la koncernaj procezoj kaj estas grava komponanto de sciencaj teorioj. *Idealigita* ĉi tie signifas, ke la modelo povas plenumi eksplicitajn premisojn, kies malvereco en iu detalo estas konata. Tiajn premisojn oni tamen povas pravigi, ĉar ili simpligas la modelon kaj samtempe permesas la produktadon de akceptinde precizaj solvaĵoj.

Ekzemploj
---------

### Matematikaj modeloj

 Pli detalaj informoj troveblas en artikolo Matematika modelo.
* *Modelo de partiklo en potenciala kampo*. En ĉi tiu modelo ni konsideras partiklon esti punkto de maso *m*, kiu priskribas trajektorion modelitan per funkcio *x*: **R** → **R**3 donite ĝiajn koordinatojn en spaco kiel funkcio de tempo. La potenciala kampo estas donita per funkcio *V*:**R**3 → **R** kaj la trajektorio estas solvaĵo de la diferenciala ekvacio

{\displaystyle m{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}x(t)=-\operatorname {grad} V(x(t)).}
Notu, ke tiu modelo alprenas, ke la partiklo estas punkta maso, kiu estas certe sciata esti malvera en multaj kazoj, kie ni uzas la modelo, ekz. kiam ni uzas ĝin kiel modelo de planeda moviĝo.
* *Modelo de racionala konduto por konsumanto*. En ĉi tiu modelo ni alprenas ke konsumanto alfrontas elekton de *n* varoj (etikedita, markita) 1,2,...*n* ĉiu kun merkata prezo *p*1, *p*2,... *p**n*. La konsumanto estas alprenita havi *kardinalan* utilecan funkcion *U* (kardinalo en la senco, ke ĝi asignas ciferecajn valorojn al utilecoj), dependanta de la kvantoj de varoj *x*1, *x*2,... *x**n* konsumis. La modelo plue alprenas, ke la konsumanto havas budĝeton *M* kiun ŝi uzas por aĉeti vektoro *x*1, *x*2,... *x**n* en tia maniero rilate maksimumigi *U*(*x*1, *x*2,... *x**n*). La problemo de racionala konduto en ĉi tiu modelo tiam iĝas unu de limigita maksimumigo, tio estas maksimumigi

{\displaystyle U(x\_{1},x\_{2},\ldots ,x\_{n})}
kun rezervo pri
{\displaystyle \sum \_{i=1}^{n}p\_{i}x\_{i}=M.}
Ĉi tiu modelo estas uzita en modeloj de ĝenerala egalpeza teorio, aparte por montri ekziston kaj optimumecon de ekonomia eqvilibrio. Tamen, la fakto, ke tiu aparta formulaĵo asignas *ciferecajn valorojn* nivelojn de kvalito estas fonto de kritiko. Sed ĉi tiu estas ne esenca ingredienco de la teorio kaj denove, la modelo *estas* idealigo.

### Ekonomiaj modeloj

Ekonomia modelo estas simpligita priskribo de ekonomia realo, kun celo hipotezi pri rezulto de decido aŭ fenomeno. Modelo estas kutime esprimitaj matematike, per ekvacioj, kaj reprezentataj per kurboj en grafikaĵo. Unu el la plej popularaj modeloj estas IS/LM.

### Aliaj specoj de modeloj

Ĉi tiuj du modeloj estas ekzemploj de matematikaj modeloj; sekva estas ekzemploj de modeloj, kiuj estas ne matematikaj (aŭ almenaŭ ne cifereca).

* *Karaktera tipo de Myers-Briggs*. Tipa Nadlo de Myers-Briggs ® estas tekniko, kiu pretendas produkti prezenton de personaj preferaĵoj, uzante kvar skalojn. Tiuj skaloj povas esti kombinitaj diversmaniere por produkti 16 karaktero-tipojn. Tipoj estas tipe signataj per kvar literoj — ekzemple, INTJ (\_introverted\_ intuicio kun \_extraverted\_ pensanta) — prezenti personajn preferaĵojn. Tiu modelo estas pretendita de CPP (antaŭe konata kiel Konsultantaj Psikologiistoj Press, Inc.) produkti bonan antaŭdiron de persona kariero kaj geediziĝa preferado. Devus esti rimarkigite , ke estas konsiderebla malkonsento inter psikologiistoj pri tio, ĉu ĉi tiu impostkvota tekniko (kaj la enhavata *idealigita* karaktera modelo) estas de iu valoro.

* *Modelo de politika kontaĝo*. Iuj versioj de tiu modelo estas iam nomataj kiel la domena teorio. En la plej larĝaj eblaj terminoj, laŭ tiu modelo, politikaj delokigoj, kiuj populariĝas en unu lando kredeble disvastiĝos geografie najbarantaj aĵoj. Ĉi tiu modelo estas surprize populara, kvankam kiel ĝi staras, ĝi estas ege malriĉa koncepte, dirante nenion pri la tipo de politika delokigo, la grado de geografia apudeco, la tempo-skalo je kiu tiuj eventoj okazas, kaj tiel plu.

Uzo de modeloj
--------------

La celo de modelo estas provizi *argumentantan kadron* por apliki logikon kaj matematikon, kiu povas esti sendepende komputita (ekzemple per testado) kaj kiu povas esti aplikita por rezonado en limigo de situacioj. Modeloj estas uzitaj ĉie en la natura kaj socia sciencoj, psikologio kaj la filozofio de sciencoj. Iuj modeloj estas precipe statistikaj (ekzemple modeloj uzataj en financoj); aliaj uzas kalkulon aŭ linearan algebron, vidu plu en matematika modelo. De aparta politika signifeco estas modeloj uzita en ekonomio, ĉar ili estas uzitaj por pravigi decidojn de registaro. Ĉi tiuj ofte kondukas al varme kontestitaj debatoj en la akademia mondo kaj ankaŭ en la politika areno.

Abstraktaj modeloj estas uzitaj unuavice kiel reuzebla ilo por esplori novajn faktojn, por provizi sistemajn logikajn argumentojn, por komputi hipotezojn teorie, kaj por trovi eksperimentajn procedurojn por provi ilin. Rezonado en modeloj estas difinita per aro de logikaj principoj, kvankam malofte estas la rezonado uzita plene matematika.

En iuj okazoj, abstraktaj modeloj povas kutimi realigi komputilo-simuladojn, kiuj ilustras la konduton de sistemo super tempo. Simuladoj estas uzitaj ĉie en scienco, aparte en ekonomiko, inĝenierarto, biologio, ekologio kaj tiel plu, por esplori la efikojn de ŝanĝo de iu variablo. La vereco de malsama simulado-metodaroj estas subjekto de debato en la filozofio kaj metodaro de scienco.

Strukturo de modeloj
--------------------

Koncepta modelo estas prezento de iu fenomeno per logika kaj matematikaj objektoj kiel funkcioj, rilatoj, tabelo, stokastikoj, formuloj, aksiomaroj, reguloj de konkludo kaj tiel plu. Koncepta modelo havas ontologion, tio estas la aro de esprimoj en la modelo kiu estas *intencita* signifi iun aspekton de la modelis objekto. Ĉi tie ni estas intence maldetala rilate kiel esprimoj estas konstruitaj en modelo kaj aparte kio la logika strukturo de formuloj en modelo reale estas. Fakte, oni tute ne premisis, ke modeloj estas koditaj en iu ajn formala logika sistemo, kvankam ni lakone adreso ĉi tiu eligo pli sube. Ankaŭ, la difino donita pri tio ĉu du esprimoj reale devus signifi la saman aferon. Notu, ke tiu nocio de ontologio estas malsama de (kaj pli malforta ol) ontologio kiel estas iam komprenita en filozofio; en ĉi tiu senco estas ne pretendi, ke la esprimoj reale signifas ion kiu ekzistas *fizike* aŭ *spaco-tempe*.

Ekzemple, stokasta modelo de akcio-prezoj inkluzivas en ĝia ontologia specimena spaco, hazarda variablo, la meznombro kaj varianco de akcio-prezoj, diversaj malprogresaj koeficientoj kaj tiel plu. Modeloj de kvantummekaniko en kiuj puraj statoj estas prezentitaj kiel unuoblaj vektoroj en Hilberta spaco inkluzivas en siaj ontologioj observeblaĵojn, dinamikon, mezurojn kaj tiel plu. Estas eble, ke observeblaĵoj kaj statoj de kvantummekaniko estas tiel fizike realaj kiel la elektronoj ilia modelo, sed per adopto de ĉi tiu pure formala nocio de ontologio ni evitas entute tiun demandon.

Kio estas abstraktaj modeloj kaj matematikaj modeloj?
-----------------------------------------------------

Estas iuj argumentoj, ke la ŝlosila diferenco inter la du nocioj de modelo estas tiu: dum en matematikaj modeloj, interpretado (kaj vereco) okazas tute en matematiko, por abstrakta modelo, interpretado kaj vereco postulas la du jenajn agadojn:

* Esprimo (aŭ eble pli realisme, ekspliko) de la modela ontologio (tio estas kio la modelo kontraktas kun) en terminoj de ordinara lingvo.
* Provo de la vereco de la modelaj premisoj. Tiuj testoj de vereco estas konstruitaj per eksperimentaj proceduroj kiel laboratoriaj testoj aŭ kolektado de statistikaj datumoj. En iuj kazoj, ambaŭ el ĉi tiuj agadoj povas esti esprimitaj per operaciaj difinoj.

Iam estas eble interpreti unu abstraktan modelon per alia abstrakta modelo en tia maniero, ke vereco de asertoj estas konvena. Ĉi tiu rilato inter modeloj povas reale kutimi pravigi la vereco de modelo bazita sur la vereco de alia pli rafinita modelo.

Modelado - la procezo de generado de modelo
-------------------------------------------

*Modelado* signifas la procezon de generado de modelo kiel koncepta prezento de iu fenomeno kiel estas diskutite pli supre.

Tipe modelo koncernos nur iujn aspektojn de la fenomeno, kaj du modeloj de la sama fenomeno povas esti esence malsamaj, tio estas en kiu la diferenco estas pli ol nur simpla reformuligo. Tio povas esti pro diversaj postuloj de la modelaj uzantoj aŭ pro konceptaj aŭ estetikaj diferencoj de la modelantoj kaj decidoj faritaj dum la modelada procezo. Estetikaj konsideroj, kiuj povas influi la strukturon de modelo povus esti la preferaĵo de la modelanto por reduktita ontologio, preferado de probablecaj aŭ determinisma modeloj, de diskreta aŭ kontinua tempo kaj tiel plu. Pro tiu kaŭzo uzantoj de modelo bezonas kompreni la originalan celon de la modelo kaj la premisojn de ĝia vereco.

Vidu ankaŭ
----------

* Simulado
* Matematika modelo
* Inĝenierarto
* Modeladaj lingvoj
	+ UML por programaraj sistemoj
	+ VRML por 3D komputilaj grafiko-modeloj dizajnitaj kaj desegnitaj aparte por la interreto.

Eksteraj ligiloj
----------------

* Ma/Casper Arkivigite je 2006-06-15 per la retarkivo Wayback Machine Proprieca programara sistemo kiu subtenas etenditan formon de \_Morphological\_ modelado. De la Sveda \_Morphological\_ Socio

* Modelo (abstrakto) en la Vikicitaro (Kolekto de citaĵoj)


1. ↑