|  |  |
| --- | --- |
|  | Por aliaj signifoj, bv. rigardi la apartigilan paĝon: Graham |

En fiziko, **leĝo de Graham de elverŝado** asertas ke la fluo de elverŝado de gaso estas inverse proporcia kun la kvadrata radiko de la maso de ĝiaj partikloj. Ĉi tio povas esti skribita kiel formulo:

{\displaystyle {\frac {K\_{1}}{K\_{2}}}={\sqrt {\frac {M\_{2}}{M\_{1}}}}}
kie *K1* estas la elfluo de elverŝado de la unua gaso (volumeno aŭ kvanto da moloj por unuo de tempo);

*K2* estas la fluo de elverŝado de la dua gaso;
*M1* estas la molmaso de la unua gaso;
*M2* estas la mola maso de la dua gaso.
Tial, se la molekula maso de unu gaso estas kvar fojojn pli granda ol tiu de la alia, ĝi devus difuzi tra porohava aĵo aŭ eskapi tra malgranda pinglotruo je duona fluo kompare al la alia.

La leĝo de Graham estas plej preciza por molekula elverŝado kiu engaĝas la movadon de unu gaso tra truo. Ĝi estas nur proksimuma por difuzo de unu gaso en alian, ĉar ĉi tiu procezo engaĝas la movadon de pli ol unu gaso.

Derivo
------

Estu du gasoj je la sama temperaturo.

La absoluta temperaturo (mezurata sur skalo de Kelvino) estas rekte proporcia kun la averaĝa kineta energio de la gasaj molekuloj. La kineta energio de ĉiu objekto estas egala al duono de ĝia maso multiplikita per kvadrato de ĝia rapido. Tiel la kvadrata averaĝa molekula rapido *vka* de ĉiu gaso estas donata per

{\displaystyle {\frac {3}{2}}k\_{B}T={\frac {mv\_{ka}^{2}}{2}}}
kie *kB* estas la konstanto de Boltzmann;

*m* estas maso de unu molekulo.
Tial, por havi egalajn kinetajn energiojn, la rapidoj de du malsamaj molekuloj devas esti en inversa proporcieco al la kvadrataj radikoj de iliaj masoj.

El la distribuo de Maxwell por rapidoj de molekuloj en gaso sekvas ke la averaĝa molekula rapido *va* egalas al {\displaystyle {\sqrt {\frac {8}{3\pi }}}v\_{ka}}, kio estas proksimume *0,921 vka*.

La fluo de elverŝado estas difinita per la kvanto de molekuloj enenirantaj truon dum unuo de tempo, kaj de ĉi tie per la averaĝa molekula rapido. La leĝo de Graham povas tial esti komprenita sekve de tio ke la molekulaj kinetaj energioj estas egalaj je la sama temperaturo.

Aplikoj
-------

Tial, pli malpezaj molekuloj havas pli grandan rapidon. Ĉi tio rezultas en tio ke pli multaj molekuloj trapasas la truon en unuo de tempo. Ĉi tio estas la kaŭzo de tio ke balono (aerostato) plenigita kun malalte molekule peza hidrogeno restas kun ena premo por pli malgranda tempodaŭro ol ekvivalenta balono plenigita kun pli alte molekule peza oksigeno aŭ azoto.

Estu gaso H2 kaj gaso O2; iliaj relativaj molekulaj masoj estas proksimume 2 kaj 32 respektive. Do la rilatumo de iliaj fluoj de elverŝado estas

{\displaystyle {\frac {K\_{H\_{2}}}{K\_{O\_{2}}}}={\sqrt {\frac {32}{2}}}=4}
Tiel, hidrogeno elverŝiĝas kvarfoje pli rapide kiel ol oksigeno.

Tiel eblas trovi la proksimuman molekulan mason de gaso se estas sciata rilatumo inter elverŝoj fluoj de la esplorata gaso kaj iu gaso de sciata konsisto:

{\displaystyle M\_{2}={\frac {M\_{1}K\_{1}^{2}}{K\_{2}^{2}}}}
La leĝo de Graham provizas bazon por apartigo de izotopoj per difuzo, maniero kiu ludis kritan rolon en la evoluo de la atoma bombo. Estis farata apartigo de 235U kaj 238U, trovitaj en natura urania erco. La usona registaro konstruis gasan difuzan uzinon je la tiam fenomena kosto de 100 milionoj da dolaroj en Clinton, Tenesio. En ĉi tiu uzino, uranio de urania erco estis unue konvertita al urania sesfluorido kaj tiam altrudita multfoje difuzi tra porohavaj bariloj, ĉiufoje iĝanta iom pli riĉigita je la malmulte pli malpeza izotopo 235U.

Historio
--------

La leĝo de Graham estis formulita de la skota fizikisto kaj kemiisto Thomas Graham. Graham trovis ĝin eksperimente.

Plena teoria ekspliko de la leĝo de Graham estis provizita je jaroj poste per la kineta teorio de gasoj.

La esploro de Graham pri la difuzo de gasoj estis ekigita per tio ke li legis pri observado de la germana kemiisto Johann Döbereiner ke hidrogeno difuzis el malgranda krako en vitra botelo pli rapide ol la ĉirkaŭa aero difuzis enen por anstataŭi ĝin. Graham mezuris la fluon de difuzo de gasoj tra gipsaj ŝtopoj, tra tre maldikaj tuboj, kaj tra malgrandaj ajutoj. Tiel li malrapidigis la procezon por ke ĝi povu esti studita kvantece. Li unue trovis la leĝon kiel ĝi estas sciata hodiaŭ en 1831. Graham iris al studo de la difuzo de esencoj en solvaĵoj kaj en la procezo faris malkovron ke iuj ŝajnaj solvaĵoj reale estas portempaj haltoj de partikloj tro grandaj por trapasi pergamenan filtrilon. Li nomis ĉi tiujn materialajn kiel koloidoj, la termino kiu venis por signifi gravan klason de maldike dividitaj materialoj.

Je la tempo kiam Graham faris sian laboron, la koncepto de molekula maso jam estis fondita, en granda parto per mezuroj de gasoj. La itala fizikisto Amadeo Avogadro sugestis en 1811 ke egalaj volumenoj de malsamaj gasoj enhavas egalajn kvantojn de molekuloj. Tial, la rilatumo de molekulaj masoj de du gasoj estas egala al la rilatumo de masoj de egalaj volumenoj de la gasoj. Studoj de Avogadro kaj ankaŭ aliaj studoj de konduto de gasoj provizis bazon por teoria laboro de la skota fizikisto James Clerk Maxwell kiu provis ekspliki la propraĵojn de gasoj kiel kolektoj de malgrandaj partikloj moviĝantaj tra pleparte malplena spaco.

Vidu ankaŭ
----------

* Gasaj leĝoj
* Viskozeco
* Difuzo
* Elverŝado
* Frotado
* Distribuo de Maxwell

Eksteraj ligiloj
----------------

* Leĝo de Graham Arkivigite je 2013-07-25 per la retarkivo Wayback Machine