En matematiko, **nenegativa entjera potenco de 2** (plu ĉi tie simple **potenco de 2**) estas ĉiu de la nenegativa entjero potenco de la nombro 2; en aliaj vortoj 2 multiplikiĝita per si certan nombron de fojoj. 1 estas la 0-a povo de 2. Skribita en duuma sistemo, ĉi tia potenco de 2 ĉiam havas formon 10000…0, simile al potenco de 10 en la dekuma sistemo.

Ĉar 2 estas la bazo de la duuma sistemo, potencoj de 2 estas gravaj en komputiko.

La unuaj 40 potencoj de 2
-------------------------

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  21 |  = | 2 |       |  211 |  = | 2,048 |       |  221 |  = | 2,097,152 |       |  231 |  = | 2,147,483,648 |
|  22 |  = | 4 |  **212** |  **=** | **4,096** |  222 |  = | 4,194,304 |  **232** |  **=** | **4,294,967,296** |
|  23 |  = | 8 |  213 |  = | 8,192 |  223 |  = | 8,388,608 |  233 |  = | 8,589,934,592 |
|  **24** |  **=** | 16 |  214 |  = | 16,384 |  **224** |  **=** | **16,777,216** |  234 |  = | 17,179,869,184 |
|  25 |  = | 32 |  215 |  = | 32,768 |  225 |  = | 33,554,432 |  235 |  = | 34,359,738,368 |
|  26 |  = | 64 |  **216** |  **=** | **65,536** |  226 |  = | 67,108,864 |  **236** |  **=** | **68,719,476,736** |
|  27 |  = | 128 |  217 |  = | 131,072 |  227 |  = | 134,217,728 |  237 |  = | 137,438,953,472 |
|  **28** |  **=** | 256 |  218 |  = | 262,144 |  **228** |  **=** | **268,435,456** |  238 |  = | 274,877,906,944 |
|  29 |  = | 512 |  219 |  = | 524,288 |  229 |  = | 536,870,912 |  239 |  = | 549,755,813,888 |
|  210 |  = | 1,024 |  **220** |  **=** | **1,048,576** |  230 |  = | 1,073,741,824 |  **240** |  **=** | **1,099,511,627,776** |

Potencoj de 2, kies eksponentoj estas potencoj de 2
---------------------------------------------------

Ĉar modernaj memorĉeloj ofte registras nombron da bitoj kiu estas potenco de 2, la plej ofte uzataj potencoj de 2 estas tiuj kies eksponento estas ankaŭ potenco de 2. Ekzemple:

2¹ = 2
2² = 4
24 = 16
28 = 256
216 = 65,536
232 = 4,294,967,296
264 = 18,446,744,073,709,551,616
2128 = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456
Kelkaj de ĉi tiuj nombroj prezentas la kvanton de valoroj reprezenteblaj uzante komunajn komputilajn datumtipojn. Ekzemple, 32-bita vorto konsistanta el 4 bitokoj/bajtoj povas reprezenti 232 distingaj valoroj, kio povas esti estimita kiel nura bit-ŝablono, aŭ estas pli kutime interpretita kiel la sensignumaj nombroj de 0 al 232−1, aŭ kiel la limo de signitaj/signohavaj nombroj inter −231 kaj 231−1.

Aliaj rekoneblaj potencoj de 2
------------------------------

 Pli detalaj informoj troveblas en artikolo Duumaj prefiksoj.
* 210 = 1024 - nombro proksimuma al 1000 - multiplikanto, kiu estas uzata per prefikso "kilo-" (kiel en kilogramo). Pro tio oni diras ke 1024 bajtoj = 1 kilobajto aŭ **kibibajto**. En komputiko oni uzas malmulte aliajn signifojn de "kilo-", "mega-", "giga-", "tera-". Estas pli ĝusta prefikso "kibi-", kiu tamen praktike estas malofte uzata.
* Simile,
	+ 220 = 1048576 proksimumas al 106, do megabajto = 220 bajtoj.
	+ 230 = 1073741824 proksimumas al 109, do gigabajto = 230 bajtoj.
	+ 240 = 1099511627776 proksimumas al 1012, do terabajto = 240 bajtoj.

Rimarku ke ĉi tiel estas ne ĉiam, iam oni opinias ke 1000 bajtoj = 1 kilobajto ktp.

Ĉi tiuj nombroj ne havas speciala signifecon poj komputiloj, sed estas gravaj por homoj ĉar ili kutimas al potencoj de dek.

* 224 = 16,777,216 - la nombro de unikaj koloroj kiuj povas esti montritaj per kutimaj plenkoloraj ekranoj.

Ĉi tiu nombro estas la rezulto de uzado la tri-kanala RVB sistemo, kun 8 bitoj por ĉiu kanalo, aŭ kun 24 bitoj entute.

Rapida algoritmo al kontroli ĉu la nombro estas povo de du
----------------------------------------------------------

La cifereca duuma prezento de nombroj permesas fari tre rapidan provon ĉu la donita nombro x estas povo de du:

**x** estas povo de du {\displaystyle \Leftrightarrow } **(x & (x-1))** egalas nulo.
kie **&** estas bitlarĝa logika **KAJ** operatoro.

Ekzemploj:

|  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  -1 |  = | 1…111…1 |  |  -1 |  = | 1…111…111…1 |
|  x |  = | 0…010…0 |  |  y |  = | 0…010…010…0 |
|  x-1 |  = | 0…001…1 |  |  y-1 |  = | 0…010…001…1 |
|  x & (x-1) |  = | 0…000…0 |  |  y & (y-1) |  = | 0…010…000…0 |

Vidu ankaŭ
----------

* Dekoblaj kaj dekonaj unuoj

Eksteraj ligiloj
----------------

* Listo de la unuaj 1058 potencoj de du Arkivigite je 2006-07-21 per la retarkivo Wayback Machine
* ZIP arkivo pri potencoj de 2.