**Antinomio** (greke *ἀντί* "anti" pri kontraŭ, *νόμος* "nomos" pri leĝo, do analoga al "malkongruo al leĝoj") estas speciala speco de logika kontraŭdiro, en kiu la reciproke kontraŭdiraj asertoj estas same bone bazitaj aŭ (en la kazo de formalaj sistemoj) same pruvitaj.

Malambiguigo
------------

Antinomio uzatas kiel fakvorto, kvankam ne laŭ la laŭvorta senco de Platono (vidu *Fedro*-n 102, Rep. 523 ff. Parm. 135 E). La moderna maniero uzi ĝin revenas al jura koncepto de la 17-a jarcento. Ĝi ricevas filozofian signifon en la Kritiko de Pura Racio de Immanuel Kant. En la transcenda dialektiko, Kant difinas antinomion kiel "konflikton de leĝoj" (KrV A407 / B434).

En moderna logiko, la termino ne estas uzata sufiĉe unuforme kaj parte ne estas akre diferencigita vidalvide al la koncepto de "paradokso". En la germanlingva mondo, tamen, estas komuna praktiko rezervi la terminon "antinomio" por tiaj kontraŭdiroj, kiuj estas strikte pruveblaj en la kunteksto de formala sistemo kaj tiel indiki eraron en la koncepto de la finaj reguloj aŭ la aksiomoj de ĉi tiu sistemo (ekz. la antinomioj de la naiva aroteorio, la plej konata estas la Rusela paradokso). Paradokso (la greka *παρά* "para" pri kontraŭ, *δόξα* "doksa" pri opinio) kontraste nomiĝas kutime bone fondita aserto, kiu kontraŭdiras la popularan opinion, sed ĉi tio ne kaŭzas realajn logikajn malfacilaĵojn. Multaj sciencaj komprenoj ŝajnas paradokse en ĉi tiu sendanĝera senco (ekz. La paradokso de la ĝemeloj - kiam unu el la du ne vojaĝas - en la Speciala relativeco de Ejnŝtejno aŭ la tiel nomataj paradoksoj de materiala implicado en formala logiko; verŝajne sub la influo de la angla, kie la termino antinomio ne estas aparte ofta kaj en ĝia apliko estas plejparte limigita al la antinomioj de Kant, la termino "paradokso" ofte estas uzata en larĝa senco, kiun la termino antinomio inkludas.

Sub "kontraŭdiro" siavice estas komprenita en moderna logiko simple la kombino de iu propozicio kaj ĝia negacio. Ĉi tiu (tre larĝa) koncepto estas neŭtrala rilate al la demando pri kapableco aŭ pravigo. Ekzemple, tiaj kontraŭdiroj, kiuj estas esprimitaj en la kunteksto de nerekta pruvo specife por la celo malkonfirmi unu el la supozoj implicitaj en la disputo. Ne ĉiu kontraŭdiro estas filozofie problema.

Denove, sendepende de tio - en la moderna senco logika - uzi la ambiguan vorton "kontraŭdiro" ankaŭ estas uzata en la hegela dialektiko tute malsama kaj inkludas ankaŭ tie sociajn kontraŭdirojn, konfliktojn kaj similajn.

Antinomioj en moderna logiko, matematiko kaj lingvo-filozofio
-------------------------------------------------------------

### Distingo inter semantikaj kaj logikaj antinomioj

Komuna estas la distingo pri antinomioj semantikaj kaj logikaj.

**Logikaj antinomioj** estas antinomioj, kiuj aperas nur por formalaj logikaj kialoj. (Anstataŭe oni parolas pri logikaj paradoksoj aŭ pri teoriaj antinomioj.)

**Semantikaj antinomioj** estas antinomioj, kiuj devenas de la semantiko de la terminoj uzataj. (Parolante la lingva aŭ gramatika antinomioj estas sinonimoj).

### Logikaj antinomioj

#### Termino

La komuna karakterizo de la logikaj antinomioj estas videbla i.a. pro Alfred Tarski kaj Bertrand Russell en la "mem-rilato" (*Selbstbeziehung*) aŭ la "malantaŭa rilato" (*Rückbeziehung*).

#### Ekzemploj

* La Rusela antinomio (antinomio de la aro de ĉiuj kvantoj, kiu ne enhavas sin kiel elemento) (1901/1903);
	+ ligita al la paradokso de razisto (antinomio kie la barbisto ne povas sekvi la leĝon tondi ĉiujn barbojn de viroj kiuj ne tondas sin).
* La Kantoraj antinomioj (antinomio de la kvantoj de ĉiuj kvantoj) (1897 kaj 1899).
* La Antinomio de Burali-Forti (antinomio en la teorio de tipoj) (1897).

#### Solvoj

Por superponti la logikajn antinomiojn, Bertrand Russell enkondukis la tielnomitan teorion de tipoj.

Oni kritikas, ke ĝi evitas la Russelan antinomion, sed ne solvas la paradoksojn de Epimenides (paradokso de mensoganto) kaj de Grellings. .

### Semantikaj antinomioj

#### Ekzemploj

* la paradokso de Epinemides (la antinomio de mensoganto);
* la paradokso de Grelling-Nelson.

#### Solvoj

Unu maniero solvi la semantikajn antinomio estas la malpermeson de rilato al si mem.

Antinomioj de Kant
------------------

La kvar antinomioj de Kant estas priskribitaj en la 'Kritiko de pura racio:

* la unua antinomio traktas la finecon aŭ ne de la mondo;
* la dua koncernas la ekziston aŭ ne de nedividebla ununura ento;
* la tria antinomio koncernas la ekziston aŭ ne de libereco;
* la kvara antinomio rilatas al la ekzisto aŭ ne de Dio.

Referencoj
----------

1. ↑  Ludwik Borkowski: *Formale Logik.* Akademie Verlag, Berlin 1976, S. 525.
2. 1 2  Harald Schöndorf: *Antinomie.* In: Walter Brugger, Harald Schöndorf (Hrsg.): *Philosophisches Wörterbuch.* Alber, Freiburg, Br./ München 2010, ISBN 978-3-495-48213-1.
3. ↑   Douglas R. Hofstadter: "Godel, Escher, Bach." 5a eldono. Klett-Cotta, Stuttgart 1985, ISBN 3-608-93037-X, p. 24.

Bibliografio
------------

* L. Goddard, M. Johnston: *The Nature of Reflexive Paradoxes: Part I.* en: *Notre Dame Journal of Formal Logic.* 24, 1983, S. 491–508.
* Thomas Kesselring: *Die Produktivität der Antinomie. Hegels Dialektik im Lichte der genetischen Erkenntnistheorie und der formalen Logik.* Frankfurt am Main 1981.
* Georg Klaus, Manfred Buhr (Hrsg.): *Philosophisches Wörterbuch.* Band 1, 7. Auflage. Leipzig 1970, S. 91–93.
* Arend Kulenkampff: *Antinomie und Dialektik, Zur Funktion des Widerspruchs in der Philosophie.* Stuttgart 1970.
* Franz von Kutschera, Norbert Hinske: *Antinomie.* en: Joachim Ritter (Hrsg.): *Historisches Wörterbuch der Philosophie.* Band 1, Darmstadt 1971, Sp. 393–405.
* Harald Schöndorf: *Antinomie.* en: Walter Brugger, Harald Schöndorf (Hrsg.): *Philosophisches Wörterbuch.* Alber, Freiburg, Br./ München 2010, ISBN 978-3-495-48213-1.
* J. F. Thomson: *On some paradoxes.* en: R. J. Butler (Hrsg.): *Analytical Philosophy.* (Unua serio). Londono 1962, S. 104–119.

Fonto
-----

*En tiu ĉi artikolo estas uzita traduko de teksto el la artikolo Antinomie en la germana Vikipedio.*

Vidu ankaŭ
----------

* Antinomismo
* Antonimo
* Dialektiko
* Dilemo
* Oksimoro
* Paradokso
* Paradokso de Berry
* Principo de nekontraŭdiro
* Taŭtologio


|  |  |
| --- | --- |
| Bibliotekoj | * PeEnEo: 649871
* GND: 4205631-7
* LCCN: sh85005719
* BNF: 119344596
* NDL: 00568534
* NKC: ph135761
 |