| Κβαντική μηχανική |
| --- |
| {\displaystyle \sigma \_{x}\sigma \_{p}\geq {\frac {\hbar }{2}}}Αρχή της απροσδιοριστίας |
| * Εισαγωγή
* Ορολογία
* Ιστορία
 |
| Ιστορικό
* Κλασική μηχανική
* Παλαιά κβαντική θεωρία
* Συμβολισμός Bra-ket

* Συμβολή
* Χαμιλτονιανή

 |
| Θεμελιώδη
* Αποσυσχέτιση
* Απροσδιοριστία
* Διεμπλοκή
* Δυισμός
* Ενεργειακό επίπεδο
* Κατάσταση
* Κβαντικός αριθμός
* Κυματοσυνάρτηση (κατάρρευση)
* Μέτρηση
* Μη τοπικότητα
* Συμμετρία
* Συμπληρωματικότητα
* Υπέρθεση
* Φαινόμενο σήραγγας

 |
| Πειράματα
* Ανισότητα Μπελ
* Afshar
* Γάτα του Σρέντινγκερ
* Διπλή σχισμή
* Davisson–Germer
* Elitzur–Vaidman

* Κβαντική διαγραφή (delayed-choice)

* Mach–Zehnder
* Πόπερ
* Stern–Gerlach
* Franck–Hertz
* Wheeler's delayed-choice

 |
| Φορμαλισμοί
* Επισκόπηση

* Heisenberg
* Interaction
* Matrix
* Phase-space
* Schrödinger
* Sum-over-histories (path integral)

 |
| Εξισώσεις
* Κλάιν-Γκόρντον
* Ντιράκ
* Πάουλι
* Rydberg
* Σρέντινγκερ

 |
| Ερμηνείες
* Επισκόπηση

* Κβαντική λογική
* Κοπεγχάγη
* Κρυμμένες μεταβλητές
* Μπεϋζιανή ερμηνεία
* Ντε Μπρολί-Μπομ
* Συνεπής ιστορικά ερμηνεία
* Στατιστική ερμηνεία
* Παράλληλα σύμπαντα
* Αντικειμενική κατάρρευση
* Σχεσιακή
* Στοχαστική
* Συναλλακτική

 |
| Προχωρ. θέματα
* Κβαντικό χάος
* Κβαντικός υπολογιστής
* Μήτρα πυκνότητας
* Κβαντική θεωρία πεδίου
* Κβαντική θεωρία πληροφορίας
* Κλασματική Κβαντική Μηχανική
* Σχετικιστική Κβαντική Μηχανική
* Κβαντική θεωρία σκέδασης
* Κβαντική Στατιστική Μηχανική
 |
| Επιστήμονες
* Αϊνστάιν
* Αχαρόνοφ
* Βάυλ
* Βιν
* Γκλάουμπερ
* Γκουτζβίλερ
* Γουίγκνερ
* Έβερετ
* Έρενφεστ
* Ζέεμαν
* Κάμερλιν
* Κάντλιν
* Κόμπτον
* Κράμερς
* Λαμπ
* Λαντάου
* Λάουε
* Μίλικαν
* Μόσελεϊ
* Μπελ
* Μπλάκετ
* Μπλοχ
* Μπομ
* Μπόους
* Μπορ
* Μπορν
* ντε Μπρέιγ
* Ντέιβισον
* Ντεμπύ
* Ντιράκ
* Πάουλι
* Πλανκ
* Ράμαν
* Ράμπι
* Ρίντμπεργκ
* Σόμμερφελντ
* Σρέντινγκερ
* Τζόρνταν
* Τσέιλινγκερ
* Φάινμαν
* Φέρμι
* Φοκ
* φον Νόιμαν
* Χάιζενμπεργκ
* Χίλμπερτ

 |
| * π
* σ
* ε
 |

Η **Αρχή της Συμπληρωματικότητας** είναι φιλοσοφικό δόγμα της κβαντομηχανικής σύμφωνα με το οποίο κάθε συστατικό στη φύση έχει δύο διακριτούς και αμοιβαία αποκλειόμενους χαρακτήρες, έναν σωματιδιακό και έναν κυματικό, και το ποιος από τους δύο χαρακτήρες εμφανίζεται εξαρτάται κάθε φορά από το πώς ο παρατηρητής εκτελεί τη μέτρησή του. Εισηγητής του ήταν ο Νιλς Μπορ. Το δόγμα αυτό είναι διάσημο για την ασάφεια και την αμφισημία του και έγινε ο ακρογωνιαίος λίθος της ερμηνείας της Κβαντικής Μηχανικής από τη Σχολή της Κοπεγχάγης. Στη συνέχεια προεκτάθηκε ως γενική έννοια που αφορά πεδία της Φυσικής και άλλων επιστημών.

Ιστορία
-------

Το 1905 ο Άλμπερτ Αινστάιν ερμήνευσε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο εισάγοντας την έννοια του φωτονίου, μιας διακριτής ποσότητας ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας (κύματος) που εμφάνιζε σωματιδιακές ιδιότητες. Το 1924 ο Λουί ντε Μπρολί υπέδειξε πως οι θεμέλιοι λίθοι της φύσης, σωματίδια δηλαδή όπως τα ηλεκτρόνια και τα πρωτόνια, εμφανίζουν κυματικές ιδιότητες, υπό συνθήκες. Οι παρατηρήσεις αυτές δεν επέτρεπαν τη φυσική ερμηνεία της πραγματικότητας με ενιαίο τρόπο, δεν υπήρχε τρόπος δηλαδή να συνδυαστεί ο σωματιδιακός με τον κυματικό χαρακτήρα των παρατηρήσεων, και οι ανεπιτυχείς προσπάθειες για μια ολοκληρωμένη φυσική ερμηνεία φαίνονταν να είναι εμπόδιο στην αποδοχή της κβαντικής θεωρίας.

Το φθινόπωρο του 1927 ο Νιλς Μπορ παρουσίασε την Αρχή της Συμπληρωματικότητας στο διεθνές συνέδριο Φυσικής «Volta Conference» στο Κόμο της Ιταλίας. Ο Μπορ απαρνήθηκε την ανάγκη μιας φυσικής θεωρίας να εξηγεί την πραγματικότητα προτείνοντας πως αρκεί τα μαθηματικά της να δίνουν λύσεις που συμφωνούν με τα αποτελέσματα των πειραμάτων και πως σκοπός είναι η ανίχνευση των σχέσεων μεταξύ των πολλαπλών όψεων της εμπειρίας μας.

Η φιλοσοφική αυτή ερμηνεία ήταν η ουσία της «Ερμηνείας της Κοπεγχάγης», της ερμηνείας δηλαδή της Κβαντικής Μηχανικής σύμφωνα με τη Σχολή της Κοπεγχάγης, με τον Πάουλι να φτάνει να δηλώνει πως η Κβαντική Μηχανική θα μπορούσε να λέγεται «Θεωρία της Συμπληρωματικότητας».

Το δόγμα
--------

Σύμφωνα με την Αρχή της Συμπληρωματικότητας, η περιγραφή μιας δομικής μονάδας της φύσης (π.χ. ενός πρωτονίου) είναι και σωματιδιακή και κυματική (η μία είναι συμπληρωματική της άλλης), η παρατήρηση όμως με τον έναν τρόπο αποκλείει την ταυτόχρονη παρατήρηση με τον άλλο. Η συμπληρωματικότητα δηλαδή βρίσκεται σε αντίφαση και εξαρτάται από τον παρατηρητή να επιλέξει με ποιον τρόπο επιθυμεί να διερευνά τη φύση.

Η Αρχή της Συμπληρωματικότητας συνδέεται με τη θεμελιώδη Αρχή της Απροσδιοριστίας, η οποία είναι σαφής, ευκρινής και αδιαμφισβήτητη απόρροια της Κβαντικής Μηχανικής. Από αυτήν αντλεί το στοιχείο της αδυναμίας να μετρηθούν ταυτόχρονα δύο παράμετροι όπως η θέση και η ορμή ενός σωματιδίου, όμως η Αρχή της Συμπληρωματικότητας επιχειρεί τη γενίκευση της Αρχής της Απροσδιοριστίας σε κάτι πιο ευρύ που υπόκειται σε κριτική ως ασαφές και αμφίσημο.

### Γενίκευση

Για τον Μπορ και τους οπαδούς του, το ότι η παρατήρηση σε ένα πεδίο καταστρέφει την ικανότητα μέτρησης στο συμπληρωματικό του πεδίο, πράγμα που μας υποχρεώνει στον διαχωρισμό των παρατηρήσεων διαφορετικής φύσης του ιδίου αντικειμένου, αποκτά προεκτάσεις πέρα από την Κβαντική Μηχανική. Ο ίδιος ο Μπορ εφάρμοσε την Αρχή της Συμπληρωματικότητας και σε άλλα πεδία της Φυσικής, στη Βιολογία, την Ψυχολογία, τις Κοινωνικές επιστήμες, την Ανθρωπολογία και τη Φιλοσοφία. Για παράδειγμα το 1938 ο Μπορ, μιλώντας στο Διεθνές Συνέδριο Ανθρωπολογικών και Εθνολογικών Επιστημών, εξήγησε πως όμοια με τις μετρήσεις στη σωματιδιακή φυσική, οι αντιλήψεις των αισθήσεων και οι συγκινήσεις υπόκεινται, αλληλοεπηρεαζόμενες, στη συμπληρωματικότητα.

#### Ακραίες προσεγγίσεις

Συμπορευτές της Σχολής της Κοπεγχάγης συνέδεσαν τη συμπληρωματικότητα ακραία και βεβιασμένα με άλλες επιστήμες και θεωρήσεις, φτάνοντας στο σημείο να διατυπωθεί από τον Pascual Jordan πως ο παρατηρητής με την παρατήρηση, όχι απλώς διαταράσσει το παρατηρούμενο μέγεθος αλλά το παράγει, κάνει δηλαδή τα παρατηρούμενα να υπάρχουν (π.χ. δημιουργεί ένα κύμα ή ένα σωματίδιο εκεί που πριν δεν υπήρχε τίποτε από τα δύο).

Πειράματα
---------

Το βασικό πείραμα που ώθησε στη διατύπωση της Αρχής της Συμπληρωματικότητας είναι το πείραμα των δύο σχισμών, όπου ο κυματοσωματιδιακός δυισμός οδηγεί στα πλέον έντονα παράδοξα της Φυσικής. Στην έκδοση του πειράματος με ηλεκτρόνια (1961) η προσπάθεια της παρατήρησης του ηλεκτρονίου ως σωματίδιο (εντοπισμός διαδρομής διέλευσης) καταστρέφει την κυματική του φύση, κάτι που είναι άκρως εντυπωσιακό καθώς το αποτέλεσμα είναι παρατηρήσιμο με γυμνό μάτι. Επίσης η κυματική συμπεριφορά για ένα μοναχικό σωματίδιο σημαίνει πως αυτό πρέπει να βρίσκεται ταυτόχρονα σε περισσότερα από ένα σημεία στον χώρο και να αλληλεπιδρά με τον εαυτό του, για να δώσει το κυματικό αποτέλεσμα, πράγμα που φαίνεται αδιανόητο.

Κύριο λήμμα: Πείραμα των δύο σχισμών
Παρόλα αυτά, τα πειράματα σχισμών, όπως και άλλα, καταδεικνύουν πως κάποιες από τις κυματικές και σωματιδιακές ιδιότητες είναι μετρήσιμες ταυτόχρονα.

Επιπλέον πειράματα που καταδεικνύουν τον κυματοσωματιδιακό δυισμό είναι αυτά της συμβολομετρίας νετρονίων, όπου τα νετρόνια δρουν στις πειραματικές διατάξεις αναλυόμενα και επανασυνδεόμενα ως κύματα ενώ ταυτόχρονα υπόκεινται στην επίδραση της γήινης βαρύτητας και περιστροφής ως σωματίδια, με αποτέλεσμα την αλλαγή της φάσης στην κυματοσυνάρτηση που τα περιγράφει ως κύμα, και έτσι γίνεται ξεκάθαρο πως τα νετρόνια έχουν ταυτόχρονα και κυματικό και σωματιδιακό χαρακτήρα.

Προσπάθειες ανατροπής
---------------------

Το Πείραμα Afshar, που έγινε το 2004, φέρνει σε δύσκολη θέση τους υποστηρικτές της Αρχής της Συμπληρωματικότητας δείχνοντας πως είναι επιτρεπτή η ταυτόχρονη μέτρηση του σωματιδιακού και του κυματικού χαρακτήρα των φωτονίων σε μια ειδική εκδοχή του πειράματος των δύο σχισμών. Τα αποτελέσματα του πειράματος έχουν επιβεβαιωθεί από διαφορετικούς ερευνητές που επανέλαβαν το πείραμα, όμως δεν γίνεται καθολικά αποδεκτή η καθαίρεση της Αρχής της Συμπληρωματικότητας, καθώς οι υποστηρικτές της ερμηνεύουν τα αποτελέσματα του πειράματος ως μη ανατρεπτικά, αν και διαφωνούν μεταξύ τους για τον ακριβή λόγο.

Παραπομπές
----------

1. ↑  
Hall, George M. (1997). *The Ingenious Mind of Nature: Deciphering the Patterns of Man, Society, and the*. Springer. σελ. 409. ISBN 978-0-306-45571-1.
2. ↑  
Whitaker, Andrew (2006). *Einstein, Bohr and the Quantum Dilemma: From Quantum Theory to Quantum Dillema*. Cambridge. σελ. 414. ISBN 9780521671026.
3. ↑  
Selleri, Franco (2012). *Wave-Particle Duality*. Springer. σελ. 55. ISBN 978-1461364689.
4. ↑  Βritannica.com, Photoelectric effect
5. ↑  Richard Feynman *QED the Strange Theory of Light and matter*, Έκδοση: Penguin 1990, σελ 84.
6. ↑  Pais, Abraham (1991). *Niels Bohr's Times, In Physics, Philosophy and Polity*. Oxford: Clarendon Press. σελίδες 304-309. ISBN 978-0-19-852049-8.
7. ↑  
P. Busch, P. J. Lahti (1995). «The complementarity of quantum observables: Theory and experiments». *La Rivista del Nuovo Cimento* **18** (4): 1. .
8. ↑  
Jim Baggott (2011). *The Quantum Story: A History in*. Oxford University Press. σελ. 97.
9. ↑  
Mario Rabinowitz (2012). «Challenges to Bohr’s Wave-Particle Complementarity Principle». *International Journal of Theoretical Physics* **52** (2): 2. doi:10.1007/s10773-012-1374-5. .
10. ↑  
Paul McEvoy (2001). «Complementarity in Social Scienses». *Niels Bohr: Reflections on Subject and Object (Theory of Interacting Systems)*. MicroAnalytix. σελίδες 322–324. ISBN 978-1930832008.
11. ↑  
K.Forsaith Lander (2013). «Psyche Meets Quantum». *Map of the Psyche*. Guild of Pastoral Psychology. σελ. 72. ISBN 978-0852660751.
12. ↑  Boscá Díaz-Pintado, María C. (29–31 March 2007). «Updating the wave-particle duality». *15th UK and European Meeting on the Foundations of Physics*. Leeds, UK.. Ανακτήθηκε στις 2008-06-21.
13. ↑  Colella, R.; Overhauser, A. W.; Werner, S. A. (1975). «Observation of gravitationally induced quantum interference». *Phys. Rev. Lett.* **34** (23): 1472–1474. doi:10.1103/physrevlett.34.1472. Bibcode: 1975PhRvL..34.1472C. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2012-05-17.. Ανακτήθηκε στις 2019-09-25.
14. ↑  
Helmut Rauch· Samuel A. Werner (2000). *Neutron Interferometry: Lessons in Experimental Quantum Mechanics*. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-850027-8.
15. ↑  
S. S. Afshar (2005). «Violation of the principle of complementarity, and its implications». *Proceedings of SPIE* **5866**: 229–244. doi:10.1117/12.638774.
16. ↑  
J. Zheng and C. Zheng (2011). «Variant simulation system using quaternion structures». *Journal of Modern Optics*. doi:10.1080/09500340.2011.636152. Bibcode: 2012JMOp...59..484Z. .
17. ↑  
S. S. Afshar, E. Flores, K. F. McDonald, E. Knoesel (2007). «Paradox in wave-particle duality». *Foundations of Physics* **37** (2): 295–305. doi:10.1007/s10701-006-9102-8. Bibcode: 2007FoPh...37..295A.
18. ↑  
R. Kastner (2005). «Why the Afshar experiment does not refute complementarity?». *Studies in History and Philosophy of Modern Physics* **36** (4): 649–658. doi:10.1016/j.shpsb.2005.04.006.
19. ↑  
O. Steuernagel (2007). «Afshar's experiment does not show a violation of complementarity». *Foundations of Physics* **37** (9): 1370. doi:10.1007/s10701-007-9153-5. Bibcode: 2007FoPh...37.1370S.
20. ↑  
V. Jacques (2008). «Illustration of quantum complementarity using single photons interfering on a grating». *New Journal of Physics* **10** (12): 123009. doi:10.1088/1367-2630/10/12/123009. Bibcode: 2008NJPh...10l3009J.
21. ↑  D. D. Georgiev (2007). «Single photon experiments and quantum complementarity». *Progress in Physics* **2**: 97–103. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2010-09-27.. Ανακτήθηκε στις 2015-08-14.
22. ↑  D. D. Georgiev (2012). «Quantum histories and quantum complementarity». *ISRN Mathematical Physics* **2012**: 327278. doi:10.5402/2012/327278. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2012-09-26.. Ανακτήθηκε στις 2015-08-14.

Δείτε επίσης
------------

* Αρχή της Απροσδιοριστίας
* Πείραμα των δύο σχισμών