Ο **Αλεξάντρου Φρόντα** (ρουμανικά: *Alexandru Froda*‎· 16 Ιουλίου 1894 - 7 Οκτωβρίου 1973) ήταν Ρουμάνος μαθηματικός με συνεισφορές στον τομέα της μαθηματικής ανάλυσης, της άλγεβρας, της θεωρίας αριθμών και της ορθολογικής μηχανικής. Στη διατριβή του το 1929 απέδειξε αυτό που σήμερα είναι γνωστό ως θεώρημα του Φρόντα.

Βιογραφία
---------

Ο Αλεξάντρου Φρόντα γεννήθηκε στο Βουκουρέστι το 1894. Το 1927 αποφοίτησε από το Πανεπιστήμιο Επιστημών (σήμερα Σχολή Μαθηματικών του Πανεπιστημίου του Βουκουρεστίου). Έλαβε το διδακτορικό του από το Πανεπιστήμιο του Παρισιού το 1929 υπό τη καθοδήγηση του Εμίλ Μπορέλ.

Ο Φρόντα εξελέγη πρόεδρος της Ρουμανικής Μαθηματικής Εταιρείας το 1946. Το 1948 έγινε καθηγητής στη Σχολή Μαθηματικών και Φυσικής του Πανεπιστημίου του Βουκουρεστίου.

Κυριότερα επιτεύγματα
---------------------

Η σημαντικότερη συμβολή του Φρόντα αφορά τον τομέα της μαθηματικής ανάλυσης. Το πρώτο του σηµαντικό αποτέλεσµα, το οποίο σήµερα ονοµάζεται θεώρηµα του Φρόντα , αφορά το σύνολο των ασυνεχειών µιας συνάρτησης πραγµατικής τιµής µιας πραγµατικής µεταβλητής. Στο θεώρημα αυτό, ο Φρόντα αποδεικνύει ότι το σύνολο των απλών ασυνεχειών μιας συνάρτησης πραγματικής τιμής μιας πραγματικής μεταβλητής είναι το πολύ μετρήσιμο.

Σε μια δημοσίευση του 1936 απέδειξε μια αναγκαία και ικανή συνθήκη για να είναι μια συνάρτηση μετρήσιμη.

Στη θεωρία των αλγεβρικών εξισώσεων, ο Φρόντα έδειξε μια μέθοδο για την επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων με σύνθετους συντελεστές.

Το 1929, ο Δημήτρη Πομπέιου (Dimitrie Pompeiu) ισχυρίστηκε ότι κάθε συνεχής συνάρτηση δύο πραγματικών μεταβλητών που ορίζεται σε ολόκληρο το επίπεδο είναι σταθερή αν το ολοκλήρωμά της σε οποιονδήποτε κύκλο του επιπέδου είναι σταθερό. Την ίδια χρονιά ο Φρόντα απέδειξε ότι, στην περίπτωση που η εικασία είναι αληθής, η συνθήκη ότι η συνάρτηση ορίζεται σε ολόκληρο το επίπεδο είναι απαραίτητη. Αργότερα αποδείχθηκε ότι η εικασία δεν ισχύει γενικά.

Το 1907, ο Δημήτρη Πομπέιου πρότεινε ένα παράδειγμα συνεχούς συνάρτησης με μη μηδενική παράγωγο, με ένα μηδέν σε κάθε διάστημα. Χρησιμοποιώντας αυτό το αποτέλεσμα, ο Φρόντα βρήκε έναν νέο τρόπο να εξετάσει ένα παλαιότερο πρόβλημα που έθεσε ο Μιχαήλ Λαβρέντιεφ το 1925, δηλαδή αν υπάρχει μια συνάρτηση δύο πραγματικών μεταβλητών τέτοια ώστε η συνήθης διαφορική εξίσωση {\displaystyle dy=f(x,y)dx} να διαθέτει τουλάχιστον δύο λύσεις που περνούν από κάθε σημείο του επιπέδου.

Στη θεωρία των αριθμών, εκτός από τα ορθολογικά τρίγωνα , καθόρισε επίσης διάφορες συνθήκες για να είναι ένας πραγματικός αριθμός, ο οποίος είναι το όριο μιας ορθολογικής συγκλίνουσας ακολουθίας, ανορθολογικός, επεκτείνοντας ένα προηγούμενο αποτέλεσμα του Βίγκο Μπρουν (Viggo Brun) από το 19101.

Το 1937, ο Φρόντα παρατήρησε και απέδειξε ανεξάρτητα την περίπτωση {\displaystyle n=1} του θεωρήματος των Μπόρσουκ-Ούλαμ.

Σημαντικές δημοσιεύσεις
-----------------------

* Eufrosina Otlãcan, « Alexandru Froda (1894-1973), inginer şi profesor – un nume in ştiinţa matematică », Noema, vol.IV, no 1, 2005 PDF

Παραπομπές
----------

1. 1 2  *Czech National Authority Database*. mzk20201096466. Ανακτήθηκε στις 8  Φεβρουαρίου 2021.
2. ↑  *Czech National Authority Database*. mzk20201096466. Ανακτήθηκε στις 1  Μαρτίου 2022.
3. 1 2  Froda, Alexandre (3 Δεκεμβρίου 1929). *Sur la distribution des propriétés de voisinage des functions de variables réelles* (PDF) (Διδακτορική διατριβή). Paris: Hermann. JFM 55.0742.02.
4. ↑  Αλεξάντρου Φρόντα στο Mathematics Genealogy Project
5. ↑  Alexandre Froda. «Sur la distribution des propriétés de voisinages des fonctions de variables réelles» (PDF). *Sudoc*.
6. ↑  Froda, A. (1936). «Propriétés caractérisant la mesurabilité des fonctions multiformes et uniformes des variables réelles». *Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris* **203**: 1313–1315. Zbl 0015.39905. .
7. ↑  Froda, A. (1929). «Résolution générale des équations algébriques». *Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris* **189**: 523–525. .
8. ↑  A. Froda, *Sur la proprieté de D. Pompeiu, concernant les integrales des fonctions a deux variables réelles*, Bulletin de la Société Roumaine des Sciences, Bucharest, 1935, vol. 35, 111-115. Zbl 0008.34502
9. ↑  A. Froda, *Ecuații diferentiale Lavrentiev și funcții Pompeiu*, Buletin științific – Academia Republicii Populare Române, nr. 4, 1952, 801-814. Zbl 0082.29803
10. ↑  A. Froda, *Triunghiuri Raționale*, Comunicări Academia Republicii Populare Române, nr. 12, 1955
11. ↑  A. Froda, *Critères paramétriques d'irrationallité*, Mathematica Scandinavica, Kovenhava, vol. 13, 1963
12. ↑  A. Froda, *Sur l'irrationalite des nombres reels, definis comme limite*, Revue Roumanie de mathématique pures et appliquées, Bucharest, vol.9, facs.7, 1964
13. ↑  A. Froda, *Extension effective de la condition d'irrationalité de Vigg Bran*, Revue Roumaine de mathématique pures et appliquées, Bucharest, vol. 10, no. 7, 1965, 923-929
14. ↑  A. Froda, *Sur le familles de critères d'irrationalité*, Mathematische Zeitschrift, 1965, 89, 126–136
15. ↑  A. Froda, *Nouveaux critères parametriques d'irrationalité*, Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris, vol. 261, 338–349
16. ↑  Viggo Brun, *Ein Satz uber Irrationalitat*, Aktiv fur Mathematik, 09 Naturvidensgab, Kristiania, vol. 31, H3, 1910.

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
| Καθιερωμένοι όροι | 
* WorldCat
* VIAF: 162730028
* LCCN: ns2015000629
* ISNI: 0000 0001 1183 7234
* GND: 1109808682
* SUDOC: 172758017
* MGP: 133795
* NKC: mzk20201096466
* CiNii: DA14484776

 |

 |

|  |  |
| --- | --- |
| 

|  |
| --- |
| * Πύλη:Βιογραφίες
* Πύλη:Μαθηματικά
 |

 |