Ο **προϋπολογισμός κεφαλαίου** (*capital budgeting*) είναι η διαδικασία σχεδιασμού, αξιολόγησης και αποτίμησης εναλλακτικών επενδυτικών σχεδίων. Δηλαδή, η διαδικασία αναζήτησης του πώς να επενδύσουμε σε διάφορα ή εναλλακτικά κεφαλαιουχικά αγαθά από τα οποία θα προκύψουν αναμενόμενες εισροές για τα επόμενα έτη.

Κριτήριο αποδοχής ή απόρριψης ενός επενδυτικού σχεδίου αποτελεί η αναμενόμενη απόδοση του, δηλαδή τα οφέλη που προσδοκά να αποκομίσει η επιχείρηση για τα επόμενα έτη με δεδομένο τον κίνδυνο που ενέχει η εξεταζόμενη επένδυση.

Μέθοδοι
-------

Προκειμένου να αξιολογηθεί μια επένδυση κεφαλαίου χρησιμοποιούνται διάφορες μέθοδοι εκ των οποίων οι πλέον διαδεδομένες είναι: 

* Η μέθοδος καθαρής παρούσας αξίας - ΚΠΑ (net present value-NPV) μας δίνει τη παρούσα αξία των αναμενόμενων ταμειακών ροών μετά τους φόρους, προεξοφλημένων με το κόστος κεφαλαίου της επένδυσης.

{\displaystyle NPV=CF\_{0}+\sum \_{t=0}^{n}{CF\_{t} \over (1+r)^{t}}}

  

αν NVP>0 τότε η επένδυση αξίζει να χρηματοδοτηθεί. Όπου,

CFo : το κόστος χρηματοδότησης, με CFo <= 0

CFt : οι μελλοντικές εισροές για τις επόμενες n περιόδους

r : το κόστος κεφαλαίου (ή προεξοφλητικό επιτόκιο)

* Η μέθοδος του εσωτερικού βαθμού απόδοσης -ΕΒΑ (internal rate of return- IRR), ορίζει το προεξοφλητικό επιτόκιο στο οποίο η ΚΠΑ εξισώνεται με το μηδέν. Δηλαδή:

  

{\displaystyle NPV=CF\_{0}+\sum \_{t=0}^{n}{CF\_{t} \over (1+IRR)^{t}}=0}

  

αν αν IRR >r τότε η επένδυση αξίζει να χρηματοδοτηθεί.

* Ο τροποποιημένος εσωτερικός βαθμός απόδοσης( modified internal rate of return – MIRR) είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο που εξισώνει την ΚΠΑ των αρνητικών ταμειακών ροών με την παρούσα αξία της τελικής αξίας των θετικών ταμειακών ροών. Δηλαδή:

  

{\displaystyle CF\_{0}+\sum \_{t=0}^{n}{CF\_{t} \over (1+R)^{t}}={\frac {\displaystyle \sum \_{t=0}^{n}CF\_{t}\*(1+r)^{n-t}}{(1+MIRRR)^{n}}}}

  

αν MIRR >r τότε η επένδυση αξίζει να χρηματοδοτηθεί.

* Η μέθοδος της μέσης απόδοσης(average rate of return-ARR) χρησιμοποιεί ως δείκτη τον λόγο των μέσων ετήσιων ταμειακών ροών δια τηv αρχική επένδυση. Αν ARR> r τότε η επένδυση αξίζει να χρηματοδοτηθεί.

* Η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης(pay back period), ορίζει σε πόσα έτη θα αποπληρωθεί η αρχική επένδυση.

* Η μέθοδος του δείκτη αποδοτικότητας(profitability index - PI) δείχνει τη σχετική αποδοτικότητα μιας επένδυσης, η οποία ορίζεται από τον λόγο της ΚΠΑ των ετήσιων ταμειακών ροών της επένδυσης δια του αρχικού κόστους της. Δηλαδή:

{\displaystyle PI={\frac {\displaystyle \sum \_{t=1}^{n}{CF\_{t} \over (1+r)^{t}}}{CF\_{0}}}}

αν PI > 1η επένδυση μπορεί να γίνει αποδεκτή.

Παράδειγμα
Έστω ένα επενδυτικό πρόγραμμα με αρχικό κόστος και αναμενόμενες ταμειακές ροές ως ακολούθως:

  


| Έτη | Ταμειακές ροές σε € |
| --- | --- |
| 0 | (100.000,00) |
| 1 | 30.000,00 |
| 2 | 40.000,00 |
| 3 | 45.000,00 |
| 4 | 50.000,00 |
|

  

Υποθέτουμε ότι το κόστος κεφαλαίου είναι r = 0,10

{\displaystyle NPV=(-100.000)+{30.000 \over (1+0,1)}+{40.000 \over (1+0,1)^{2}}+{45.000 \over (1+0,1)^{3}}+{50.000 \over (1+,01)^{4}}=28.290,42}

ή στο excel επιλέγοντας από τις οικονομικές συναρτήσεις την NPV.

Συμπέρασμα: Επειδή η τιμή της NPV είναι θετική (=28.290,42) η επένδυση αξίζει να γίνει.

  

{\displaystyle IRR=(-100.000)+{30.000 \over (1+IRR)}+{40.000 \over (1+IRR)^{2}}+{45.000 \over (1+IRR)^{3}}+{50.000 \over (1+IRR)^{4}}=0\Rightarrow IRR=21\%}

Συμπέρασμα: Επειδή IRR> του κόστους κεφαλαίου (r =10%) η επένδυση αξίζει να γίνει.

Εάν παραστήσουμε γραφικά την ΚΠΑ, παρατηρούμε ότι το σημείο τομής της ΚΠΑ με τον άξονα των επιτοκίων, δηλαδή εκεί όπου η ΚΠΑ μηδενίζεται, είναι ίσο με τον IRR.

Το παραπάνω διάγραμμα απεικονίζει τη σχέση της καθαρής παρούσας αξίας με το προεξοφλητικό επιτόκιο, το οποίο χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό της. Η σχέση αυτή ονομάζεται «προφίλ της ΚΠΑ».

* Προκειμένου να υπολογίσουμε την μέση απόδοση (ARR) εργαζόμαστε ως ακολούθως:

Μέση ετήσια ταμειακή ροή= 

(30.000 +40.000 +45.000+50.000)/4=165.000.000/4=41.250.000

Άρα Μέση απόδοση = 41.250/ 100.000=0,4125 ή 41,25%

Συμπέρασμα: Η μέση απόδοση είναι μεγαλύτερη του κόστους κεφαλαίου άρα η επένδυση μπορεί να υλοποιηθεί. 

* Περίοδος επανείσπραξης: τα πρώτα δύο έτη η επιχείρηση θα έχει ανακτήσει 70.000 € (30.000και 40.000 το α΄ και το β΄ έτος αντίστοιχα).

Τα υπόλοιπα 30.000 € (100.000- 70.000) θα εισπραχθούν από το 3ο έτος, τα οποία αντιπροσωπεύουν το 0,66 του έτους (=30.000/45.000). 0,66 x 12 ~ 8 μήνες.

Αν υπολογίσουμε τη περίοδο με βάση τις προεξοφλήσεις των ταμειακών ροών τότε:

| Έτη | Ταμειακές ροές | ΚΠΑ | Discounted PBP |
| --- | --- | --- | --- |
| 0 | (100.000,00) | -100.000,00 | -100.000,00 |
| 1 | 30.000,00 | 27.272,73 | -72.727,27 |
| 2 | 40.000,00 | 33.057,85 | - 39.669,42 |
| 3 | 45.000,00 | 33.809,17 | -5.860,62 |
| 4 | 50.000,00 | 34.150,67 | 28.290,42 |
|

Συμπέρασμα: Η επιχείρηση θα ανακτήσει την αρχική της επένδυση σε 2 έτη και 8 μήνες ενώ με τη μέθοδο των προεξοφλημένων ταμειακών ροών η περίοδος επανάκτησης του αρχικού κεφαλαίου επιμηκύνεται σε 3 έτη και 5,2 μήνες.

{\displaystyle PI={\frac {\displaystyle \sum \_{t=1}^{n}{CF\_{t} \over (1+r)^{t}}}{CF\_{0}}}={\dfrac {{30.000 \over (1+0,1)}+{40.000 \over (1+0,1)^{2}}+{45.000 \over (1+0,1)^{3}}+{50.000 \over (1+,01)^{4}}}{100.000}}=1,28}

Αφού PI >1 τότε η επένδυση αξίζει να γίνει.

Στο ίδιο παράδειγμα, έστω ότι το 1ο έτος η ταμειακή ροή ήταν -10.000 €. Σε περιπτώσεις που υπάρχουν μέσα στο χρόνο αρνητικές ταμειακές ροές ο δείκτης ΕΒΑ δίνει περισσότερες από μια τιμές. Σε αυτές τις περιπτώσεις υπολογίζουμε τον MIRR.

  

{\displaystyle PV=-100.000+{(-10.000) \over (1+0,1)}=-109.090,09}

  

{\displaystyle TV=50.000+45.000(1,1)+40.000(1,1)^{2}=147.900}

  

{\displaystyle 109.090,09={147.900 \over (1+MIRR)^{4}}\Rightarrow MIRR=0,07905\simeq 8\%}

Συμπέρασμα: ο MIRR < r άρα η επένδυση δεν συμφέρει.

Εκτός από τις παραπάνω μεθόδους υπάρχουν και άλλες περισσότερο περίπλοκες όπως:

* Η ανάλυση ευαισθησίας, δείχνει πόσο μεταβάλλεται η ΚΠΑ ή ο EBA μιας επένδυσης, όταν μεταβάλλεται κάποιος παράγοντας που την επηρεάζει με τους υπόλοιπους σταθερούς
* Η ανάλυση σεναρίων, εξετάζει πιθανά σενάρια που μπορεί να συμβούν. Συνήθως υποθέτουμε τρείς μελλοντικές καταστάσεις αισιόδοξη, απαισιόδοξη και μια μέση κατάσταση.
* Η μέθοδος προσομοιώσεων Monte Carlo,εξετάζει μέσω της προσομοίωσης (μίμηση) την απόδοση μιας επένδυσης.
* Η μέθοδος της αγοραίας προστιθέμενης αξίας (market value added – MVA),όπου παίρνουμε το αθροιστικό μέγεθος της δημιουργούμενης αξίας.
* Η μέθοδος της οικονομικής προστιθέμενης αξίας (economic value added – EVA) ορίζει τη διαφορά μεταξύ του εισοδήματος μετά τους φόρους και του κόστους κεφαλαίου της επιχείρησης.

Πηγές
-----

* «Χρηματοοικονομική Διοίκηση», Δ. Βασιλείου – Ν. Ηρειώτης, 2008 εκδ. Rosili.