Η πολυφωνική σειρήνα του Χέλμχολτς (Χαντεριανό Μουσείο Γλασκώβης)
Ο **Χέρμαν Λούντβιχ Φέρντιναντ φον Χέλμχολτς** (*Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz*, 31 Αυγούστου 1821 – 8 Σεπτεμβρίου 1894) ήταν Γερμανός φυσικός, ιατρός και φυσιολόγος, ο οποίος πραγματοποίησε σημαντικές συνεισφορές σε αρκετά επιστημονικά πεδία.

Στη φυσιολογία και την ψυχολογία είναι γνωστός για τις θεωρίες του για την όραση, τα μαθηματικά του οφθαλμού, τις ιδέες του για την οπτική αντίληψη του χώρου, τις έρευνες στην αντίληψη των χρωμάτων και του ήχου, καθώς και τον εμπειρισμό στη φυσιολογία της αντιλήψεως.

Στη φυσική είναι γνωστός για τις εργασίες και θεωρίες του πάνω στη διατήρηση της ενέργειας, στην ηλεκτροδυναμική, τη χημική θερμοδυναμική και στη μηχανική θεμελίωση της θερμοδυναμικής.

Ως φιλόσοφος, ο Χέλμχολτς είναι γνωστός για τη συμβολή του στη φιλοσοφία της επιστήμης και τις ιδέες του πάνω στη σχέση των νόμων της ανθρώπινης αντιλήψεως με τους φυσικούς νόμους, πάνω στην επιστημονική μελέτη της αισθητικής και για την εκπολιτιστική δύναμη της επιστήμης.

Βιογραφικό υπόβαθρο
-------------------

### Οικογένεια και σπουδές

Ο Χέλμχολτς γεννήθηκε στο Πότσδαμ και ήταν ο πρωτότοκος γιος του διευθυντή του τοπικού γυμνασίου Φέρντιναντ Χέλμχολτς, που είχε σπουδάσει κλασική φιλολογία και φιλοσοφία, όντας στενός φίλος του εκδότη και φιλοσόφου Ιμάνουελ Χέρμαν Φίχτε. Μητέρα του Χέρμαν ήταν η Καρολίνε, το γένος Πεν. Αργότερα, το έργο του Χέρμαν φον Χέλμχολτς θα επηρεαζόταν από τη φιλοσοφία του ιδρυτή του γερμανικού ιδεαλισμού Γιόχαν Γκότλιμπ Φίχτε (του πατέρα τού εκδότη) και του Ιμμάνουελ Καντ.

Στην εφηβεία του ο Χέρμαν ενδιαφερόταν για τις φυσικές επιστήμες, αλλά ο πατέρας του ήθελε να σπουδάσει ιατρική στο Charité, επειδή υπήρχε οικονομική υποστήριξη των φοιτητών της ιατρικής.

Παρά τις σπουδές του στη φυσιολογία και ιατρική, ο Χέλμχολτς έγραψε ερευνητικές εργασίες σε πολλά άλλα αντικείμενα, από τη θεωρητική φυσική μέχρι την ηλικία της Γης και την προέλευση του Ηλιακού Συστήματος.

### Πανεπιστημιακές θέσεις

Η πρώτη ακαδημαϊκή θέση του Χέλμχολτς ήταν εκείνη του διδάσκοντα της ανατομίας στην Ακαδημία Τεχνών του Βερολίνου το 1848. Στη συνέχεια, το 1849, πήρε μία θέση αναπληρωτή καθηγητή της Φυσιολογίας στο Πανεπιστήμιο της Καινιξβέργης. Το 1855 δέχθηκε την προσφορά της έδρας της Ανατομίας και Φυσιολογίας στο Πανεπιστήμιο της Βόννης. Ωστόσο, δεν ήταν ικανοποιημένος στη Βόννη και τρία έτη αργότερα επεδίωξε και μετακλήθηκε στο Πανεπιστήμιο της Χαϊδελβέργης, όπου έγινε καθηγητής της Φυσιολογίας. Το 1871 αποδέχθηκε την τελευταία πανεπιστημιακή θέση του, ως καθηγητής της Φυσικής πλέον, στο Πανεπιστήμιο Χούμπολτ του Βερολίνου.

Οι έρευνές του
--------------

Ο Χέλμχολτς το 1848
### Μηχανική

Το πρώτο σημαντικό επιστημονικό επίτευγμα του Χέρμαν φον Χέλμχολτς ήρθε το 1847 με μια πραγματεία του επί της διατηρήσεως της ενέργειας, που γράφηκε στα πλαίσια των ιατρικών σπουδών του και του φιλοσοφικού υποβάθρου του. Η αφορμή ήταν η μελέτη τού μεταβολισμού των μυών. Επεχείρησε να καταδείξει ότι κατά τις κινήσεις των μυών δεν χάνεται ενέργεια, παρακινούμενος από την πίστη του ότι δεν υπήρχαν «ζωτικές δυνάμεις», που να είναι απαραίτητες για την κίνηση ενός μυός. Αυτό αποτελούσε απόρριψη της γερμανικής παραδόσεως της *Naturphilosophie*, που τότε συνιστούσε το κυρίαρχο φιλοσοφικό υπόδειγμα της γερμανικής φυσιολογίας.

Αρυόμενος από τις προγενέστερες εργασίες των Νικολά Σαντί Καρνό, Μπενουά Κλαπερόν και Τζέιμς Πρέσκοτ Τζάουλ, ο Χέλμχολτς υπεστήριξε μια σχέση ανάμεσα στη μηχανική, τη θερμότητα, το φως, τον ηλεκτρισμό και τον μαγνητισμό, θεωρώντας τα όλα ως εκδηλώσεις μιας και μόνης «δυνάμεως», μιας ενέργειας στη σημερινή ορολογία. Δημοσίευσε αυτές τις θεωρίες του στο βιβλίο του *Über die Erhaltung der Kraft* (= «Επί της διατηρήσεως της Δυνάμεως», 1847).

Στο διάστημα 1850-1870, κτίζοντας πάνω στις δημοσιεύσεις του Λόρδου Κέλβιν, οι Χέλμχολτς και Γουίλιαμ Ράνκιν εκλαΐκευσαν την ιδέα του θερμικού θανάτου του Σύμπαντος.

Στη μηχανική των ρευστών ο Χέλμχολτς συνεισέφερε αρκετές ιδέες, όπως τα Θεωρήματα του Helmholtz για τη δημιουργία δινών σε ρευστά χωρίς ιξώδες.

### Φυσιολογία των αισθήσεων

Ο Χέλμχολτς ήταν πρωτοπόρος στην επιστημονική μελέτη της ανθρώπινης οράσεως και ακοής. Με βάση την ψυχοφυσική, ενδιαφέρθηκε για τις σχέσεις ανάμεσα στα μετρήσιμα φυσικά ερεθίσματα και στις αντίστοιχες ανθρώπινες αντιλήψεις τους. Π.χ. το πλάτος ενός ηχητικού κύματος μπορεί να μεταβάλλεται, προκαλώντας την αίσθηση ενός δυνατότερου ή ασθενέστερου ήχου, αλλά μια γραμμική αύξηση στο πλάτος πιέσεως του κύματος δεν προκαλεί μια γραμμική αύξηση στην ένταση του ήχου που αντιλαμβανόμαστε. Ο φυσικός ήχος πρέπει να ενισχυθεί εκθετικά προκειμένου ίσα βήματα στην ενίσχυσή του να μας φανούν γραμμικά, κάτι που εφαρμόζεται στις σύγχρονες ηλεκτρονικές συσκευές για τη ρύθμιση της εντάσεως του ήχου. Ο Χέλμχολτς άνοιξε τον δρόμο για τις πειραματικές μελέτες της σχέσεως μεταξύ της φυσικής ενέργειας (φυσική) και της εκτιμήσεώς της από τον άνθρωπο (ψυχολογία), έχοντας στο μυαλό του να αναπτύξει «ψυχοφυσικούς νόμους».

Η αισθητηριακή φυσιολογία του Χέλμχολτς απετέλεσε τη βάση της εργασίας του φοιτητή του Βίλχελμ Βουντ, που θεωρείται ένας από τους ιδρυτές της πειραματικής ψυχολογίας. Καθαρότερα από τον Χέλμχολτς, ο Βουντ περιέγραψε την έρευνά του ως μια μορφή εμπειρικής φιλοσοφίας και ως μια μελέτη του νου ως κάτι του διαφορετικού. Ο Χέλμχολτς, στην πρώτη του κριτική της Naturphilosophie, είχε τονίσει τη σημασία του υλισμού και εστίαζε περισσότερο στην ενότητα του νου και του σώματος.

### Η οπτική του οφθαλμού

Το 1851 ο Χέλμχολτς έφερε επανάσταση στην οφθαλμιατρική με την εφεύρεση του βυθοσκοπίου, ενός οργάνου για την εξέταση του εσωτερικού του ανθρώπινου οφθαλμού. Αυτό τον κατέστησε παγκοσμίως γνωστό μέσα σε μια εβδομάδα. Τα ενδιαφέροντά του εκείνη την εποχή εστιάζονταν όλο και περισσότερο στη φυσιολογία των αισθήσεων. Η βασική σχετική του δημοσίευση, το *Handbuch der Physiologischen Optik* («Εγχειρίδιο Φυσιολογικής Οπτικής» ή «Πραγματεία Οπτικής Φυσιολογίας»), περιείχε εμπειρικές θεωρίες για την αντίληψη του βάθους, των χρωμάτων και της κινήσεως. Κατέληξε να είναι το θεμελιώδες έργο αναφοράς σε αυτά τα θέματα για το δεύτερο μισό του 19ου αιώνα. Στον τρίτο και τελευταίο τόμο του (1867), ο Χέλμχολτς επεσήμανε τη σημασία των υποσυνείδητων/ασυνείδητων επιδράσεων στην ανθρώπινη αντίληψη. Το έργο αυτό περιείχε και τη θεωρία για το ανακλαστικό εστιάσεως των οφθαλμών, που παρέμεινε χωρίς αμφισβήτηση έως τα τέλη του 20ού αιώνα. Ο Χέλμχολτς συνέχισε να επεξεργάζεται και να επικαιροποιεί επί δεκαετίες διαδοχικές εκδόσεις του εγχειριδίου αυτού, παρακινούμενος από τη διαμάχη του με τον Έβαλντ Χέρινγκ, ο οποίος είχε αντίθετες απόψεις για τη χωρική όραση και την αντίληψη των χρωμάτων. Αυτή η διχογνωμία διαίρεσε τους φυσιολόγους μέχρι το τέλος του 19ου αιώνα.

### Φυσιολογία των νεύρων

Το 1849 ο Χέλμχολτς μέτρησε την ταχύτητα με την οποία μεταφέρονται τα σήματα κατά μήκος μιας νευρικής ίνας. Εκείνη την εποχή οι περισσότεροι πίστευαν ότι τα νευρικά σήματα διαδίδονταν με τεράστια, μη μετρήσιμη ταχύτητα. Ο Χέλμχολτς τη μέτρησε σε ένα φρεσκοκομμένο ισχιακό νεύρο βατράχου και τον μυ με τον οποίο συνδεόταν, με ένα γαλβανόμετρο ως ευαίσθητη χρονομετρητική συσκευή και ένα καθρεφτάκι στη βελόνη του, που ανακλούσε μια ακτίνα φωτός στην άλλη άκρη του δωματίου, πάνω σε μία κλίμακα που έδινε πολύ μεγαλύτερη ακρίβεια. Ο Χέλμχολτς ανέφερε ταχύτητες μεταδόσεως από 24,6 έως 38,4 μέτρα ανά δευτερόλεπτο.

### Ακουστική και αισθητική

Συντονιστής Χέλμχολτς (*i*) με συνδεδεμένα όργανα
Το 1863 ο Χέλμχολτς δημοσίευσε το *Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik* (= «Επί των αντιλήψεων του τόνου ως φυσιολογικής βάσεως για τη θεωρία της Μουσικής»), φανερώνοντας και πάλι το ενδιαφέρον του για τη φυσική της αντιλήψεως. Και αυτό το βιβλίο άσκησε τεράστια επίδραση στη θεωρητική μουσικολογία. Εφεύρε επίσης τον «συντονιστή Χέλμχολτς» για να ταυτοποιήσει τις συχνότητες των καθαρών ημιτονοειδών κυμάτων-συνιστωσών των σύνθετων πραγματικών ήχων, που περιέχουν πολλές διαφορετικές συχνότητες.

Ο Χέλμχολτς έδειξε ότι διαφορετικοί συνδυασμοί συντονιστών Χέλμχολτς μπορούσαν να μιμηθούν τους ήχους διαφορετικών φωνηέντων: Ο Αλεξάντερ Γκράχαμ Μπελ ενδιαφέρθηκε για αυτό, αλλά μη γνωρίζοντας να διαβάζει στα γερμανικά, αντιλήφθηκε λάθος τα διαγράμματα του Χέλμχολτς και συμπέρανε πως ο Γερμανός επιστήμονας είχε καταφέρει να μεταδώσει πολλές συχνότητες ταυτοχρόνως ως ηλεκτρικά σήματα στο σύρμα, κάτι που θα επέτρεπε την πολυπλεξία των τηλεγραφικών σημάτων, ενώ στην πραγματικότητα ο Χέλμχολτς χρησιμοποιούσε ηλεκτρική ενέργεια μόνο για να διατηρεί τις δονήσεις των συντονιστών. Ο Μπελ δεν κατάφερε να πραγματοποιήσει αυτό που νόμιζε ότι είχε κάνει ο Χέλμχολτς, αλλά αργότερα δήλωσε ότι, αν μπορούσε τότε να διαβάζει γερμανικά, δεν θα είχε συνεχίσει και εφεύρει το τηλέφωνο βασιζόμενος στην αρχή της ακουστικής αρμονικής τηλεγραφίας. (Η πρώτη αγγλική μετάφραση των *Αντιλήψεων του τόνου...*, από τον Αλεξάντερ Τζων Έλις, κυκλοφόρησε το 1875.)

### Ηλεκτρομαγνητισμός

Ο Χέλμχολτς μελέτησε τα φαινόμενα των ηλεκτρικών ταλαντώσεων από το 1869 έως το 1871. Σε μια διάλεξή του στη Χαϊδελβέργη στις 30 Απριλίου 1869, υπό τον τίτλο «Επί των ηλεκτρικών ταλαντώσεων», ανέφερε ότι οι ανιχνεύσιμες ηλεκτρικές ταλαντώσεις με απόσβεση σε ένα πηνίο συνδεδεμένο με μία Λουγδουνική λάγηνο είχαν διάρκεια περίπου 1/50 του δευτερολέπτου.

Το 1871, όταν ο Χέλμχολτς έγινε πλέον καθηγητής της Φυσικής, στο Πανεπιστήμιο Χούμπολτ του Βερολίνου, ενδιαφέρθηκε θεωρητικότερα για τον ηλεκτρομαγνητισμό και εκκινώντας από αυτόν διετύπωσε την Εξίσωση Helmholtz. Αν και δεν πραγματοποίησε μείζονες συνεισφορές σε αυτό τον κλάδο, ένας φοιτητής του, ο Χάινριχ Χερτς, έγινε διάσημος ως ο πρώτος άνθρωπος που απέδειξε την ύπαρξη των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Ο Όλιβερ Χέβισαϊντ επέκρινε την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Χέλμχολτς, επειδή επέτρεπε την ύπαρξη διαμήκων κυμάτων. Βασισμένος στις Εξισώσεις Μάξγουελ, ο Χέβισαϊντ διεκήρυξε ότι διαμήκη ηλεκτρομαγνητικά κύματα δεν μπορούν να δημιουργηθούν ή να διαδοθούν σε κενό ή μέσα σε κάποιο ομοιογενές μέσο. Ωστόσο, δεν αντιλήφθηκε ότι διαμήκη ηλεκτρομαγνητικά κύματα μπορούν κάλλιστα να υπάρχουν σε μια συνοριακή επιφάνεια ή μέσα σε έναν κλειστό χώρο.

*«Οποιοσδήποτε, στην επιδίωξη της επιστημονικής έρευνας, αναζητεί την άμεση πρακτική χρησιμότητα, μπορεί να είναι βέβαιος ότι αναζητεί μάταια...»*
-Χέρμαν φον Χέλμχολτς, *Academic Discourse* (Χαϊδελβέργη 1862)

Φοιτητές και συνεργάτες
-----------------------

Εκτός από τον Χερτς, φοιτητές και ερευνητικοί συνεργάτες του Χέλμχολτς στο Βερολίνο υπήρξαν οι Μαξ Πλανκ, Χάινριχ Κάυζερ, Ευγένιος Γκολντστάιν, Βίλχελμ Βιν, Χένρυ Ώγκαστους Ρόουλαντ, Άλμπερτ Α. Μάικελσον, Βίλχελμ Βουντ και Μιχαήλ Πούπιν. Ο συνεργάτης του στη Χαϊδελβέργη Λέο Καίνιχσμπέργκερ, συνέγραψε την «απόλυτη» βιογραφία του το 1902.

Τιμητικές διακρίσεις
--------------------

Ανδριάντας του Χέλμχολτς μπροστά από το κτήριο του Πανεπιστημίου Χούμπολτ του Βερολίνου
* To 1873 ο Χέλμχολτς τιμήθηκε με το Μετάλλιο Κόπλεϋ, το ανώτατο βραβείο της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου, «για τις έρευνές του στη φυσική και τη φυσιολογία»
* Το 1881 εκλέχθηκε επίτιμος εταίρος του Βασιλικού Κολεγίου Χειρουργών της Ιρλανδίας.
* Στις 10 Νοεμβρίου 1881 παρασημοφορήθηκε με το παράσημο του Διοικητή της Λεγεώνας της Τιμής (No. 2173).
* Το 1883 τιμήθηκε από τον Αυτοκράτορα (Κάιζερ) της Γερμανίας, με την εισδοχή του στην τάξη των ευγενών, ως *Adel*. Η ιδιότητα του *Adelung* σήμαινει ότι ο ίδιος και όλα τα μέλη της οικογένειάς του έπρεπε πλέον να αποκαλούνται με το «φον» μπροστά από το επώνυμό τους: **von** Helmholtz. Η διάκριση αυτή δεν αποτελούσε τίτλο συνδεδεμένο με κάποια τοποθεσία, αλλά ήταν κληρονομική και προσέδιδε κοινωνικό κύρος.
* Το 1884 έγινε επίτιμο μέλος του Ινστιτούτου Μηχανικών και Ναυπηγών της Σκωτίας.

### Ονομάσθηκαν προς τιμή του

* Η μεγαλύτερη ένωση ερευνητικών ιδρυμάτων στη Γερμανία, ή Ένωση Χέλμχολτς Γερμανικών Ερευνητικών Κέντρων.
* Ο αστεροειδής 11573 Χέλμχολτς (Helmholtz), που ανακαλύφθηκε το 1993.
* Ο κρατήρας *Χέλμχολτς* στην ορατή από τη Γη πλευρά της Σελήνης
* Ο κρατήρας *Χέλμχολτς* στον πλανήτη Άρη
* Η οδός *Helmholtzstraße* στην περιοχή Σαρλότενμπουργκ του Βερολίνου.
* Το πηνίο Helmholtz
* Η Εξίσωση Helmholtz
* Η ελεύθερη ενέργεια Helmholtz
* Ο συντονισμός Helmholtz
* Τα θεωρήματα του Helmholtz στη μηχανική των ρευστών
* Το θεώρημα ελάχιστης αποσβέσεως του Helmholtz
* Το θεώρημα του Helmholtz (και το «γενικευμένο θεώρημα του Helmholtz») στην κλασική μηχανική
* Η μηχανή Helmholtz στην τεχνητή νοημοσύνη
* Ο συμβολισμός τόνου Helmholtz και ο συμβολισμός Helmholtz-Ellis στη μουσική
* Το φαινόμενο Helmholtz-Kohlrausch
* Η Εξίσωση Helmholtz-Smoluchowski
* Η Εξίσωση Gibbs-Helmholtz
* Η αστάθεια Kelvin–Helmholtz
* Ο μηχανισμός Kelvin–Helmholtz
* Το Θεώρημα Τεβενί αναφέρεται μερικές φορές «θεώρημα Helmholtz-Thévenin»
* Το αντίστροφο πρόβλημα της λαγκρανζιανής μηχανικής αποκαλείται μερικές φορές «συνθήκη Helmholtz».
* Το διπλό στρώμα στην επιστήμη των επιφανειών αναφέρεται επίσης και ως «στρώμα Helmholtz».

Δείτε επίσης
------------

* Νεοκαντιανισμός

Παραπομπές
----------

1. 1 2  Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας, Κρατική Βιβλιοθήκη του Βερολίνου, Βαυαρική Κρατική Βιβλιοθήκη, Εθνική Βιβλιοθήκη της Αυστρίας: (Γερμανικά, Αγγλικά) *Gemeinsame Normdatei*. Ανακτήθηκε στις 9  Απριλίου 2014.
2. 1 2  Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) *καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας*. data.bnf.fr/ark:/12148/cb119071971. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
3. ↑  «Гельмгольц, Герман-Людвиг-Фердинанд» (Ρωσικά) 1892.
4. ↑  Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας, Κρατική Βιβλιοθήκη του Βερολίνου, Βαυαρική Κρατική Βιβλιοθήκη, Εθνική Βιβλιοθήκη της Αυστρίας: (Γερμανικά, Αγγλικά) *Gemeinsame Normdatei*. Ανακτήθηκε στις 10  Δεκεμβρίου 2014.
5. ↑  «Большая советская энциклопедия» (Ρωσικά) Η Μεγάλη Ρωσική Εγκυκλοπαίδεια. Μόσχα. 1969. Ανακτήθηκε στις 28  Σεπτεμβρίου 2015.
6. 1 2  «Гельмгольц, Герман-Людвиг-Фердинанд» (Ρωσικά) 1892.
7. ↑  (Γερμανικά) *Εγκυκλοπαίδεια Μπρόκχαους*. helmholtz-hermann-ludwig-ferdinand. Ανακτήθηκε στις 9  Οκτωβρίου 2017.
8. ↑  Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) *καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας*. data.bnf.fr/ark:/12148/cb119071971. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
9. 1 2 3  *The Fine Art Archive*. cs.isabart.org/person/152327. Ανακτήθηκε στις 1  Απριλίου 2021.
10. ↑  Ανακτήθηκε στις 14  Ιουνίου 2019.
11. ↑  Ανακτήθηκε στις 20  Ιουνίου 2019.
12. ↑  Ανακτήθηκε στις 3  Ιουλίου 2019.
13. ↑  «Award winners : Copley Medal». (Αγγλικά) Βασιλική Εταιρεία. Ανακτήθηκε στις 30  Δεκεμβρίου 2018.
14. ↑  www.thersa.org/about/albert-medal/past-winners.
15. ↑  «List of Royal Society Fellows 1660-2007». *Complete List of Royal Society Fellows 1660-2007*. Βασιλική Εταιρεία. σελ. 165.
16. ↑  *Biographical Index of Former Fellows of the Royal Society of Edinburgh 1783–2002* (PDF). The Royal Society of Edinburgh. Ιούλιος 2006. ISBN 0-902-198-84-X. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο (PDF) στις 24 Ιανουαρίου 2013. Ανακτήθηκε στις 25 Ιουνίου 2020.
17. ↑  Peter J. Bowler & Iwan Rhys Morus (2005). *Making Modern Science: A Historical Survey*. University of Chicago Press. σελ. 177. ISBN 978-0-226-06861-9.
18. 1 2 3  Glynn, Ian (2010). *Elegance in Science*. Οξφόρδη: Oxford University Press. σελίδες 147–150. ISBN 978-0-19-957862-7.
19. ↑  «Vorläufiger Bericht über die Fortpflanzungs-Geschwindigkeit der Nervenreizung» στο *Archiv für Anatomie, Physiologie und wissenschaftliche Medicin*, Jg. 1850, Veit & Comp. Βερολίνο 1850, σσ. 71-73. MPIWG Berlin
20. ↑  «Messungen über den zeitlichen Verlauf der Zuckung animalischer Muskeln und die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Reizung in den Nerven», *Archiv für Anatomie, Physiologie und wissenschaftliche Medicin*, Jg. 1850, Veit & Comp. Βερολίνο 1850, σσ. 276-364. MPIWG Berlin
21. ↑  von Helmholtz, Hermann (1885). *On the sensations of tone as a physiological basis for the theory of music*. Μτφρ. Ellis, Alexander J. (2η αγγλική έκδοση). Λονδίνο: Longmans, Green, and Co. σελ. 44. Ανακτήθηκε στις 12 Οκτωβρίου 2010.
22. ↑  «PBS, American Experience: The Telephone -- More About Bell».
23. ↑  MacKenzie 2003, σελ. 41
24. ↑  Groundwater 2005, σελ. 31
25. ↑  Shulman 2008, σσ. 46-48.
26. ↑  Koenigsberger, Leo (28 Μαρτίου 2018). «Hermann von Helmholtz». Clarendon press. Ανακτήθηκε στις 28 Μαρτίου 2018 – μέσω Google Books.
27. ↑  John D. Jackson: *Classical Electrodynamics*, ISBN 0-471-30932-X
28. ↑  «Science». Moses King. 28 Μαρτίου 2018. Ανακτήθηκε στις 28 Μαρτίου 2018 – μέσω Google Books.
29. ↑  «Honorary Fellows of the Royal College of Surgeons (RCSI) since 1784». Ireland Genealogy Project. 2013. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 3 Φεβρουαρίου 2018. Ανακτήθηκε στις 4 Αυγούστου 2016.
30. ↑  «Honorary Members and Fellows». The Institution of Engineers and Shipbuilders in Scotland.
31. ↑  «History of the name in the About section of Helmholtz Association website». Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 14 Απριλίου 2012. Ανακτήθηκε στις 30 Απριλίου 2012.
32. ↑  «Helmholtzstraße». *berlin.de*. 21 Σεπτεμβρίου 2014. Ανακτήθηκε στις 18 Ιουλίου 2018.

### Πηγές

* Cahan, David: *Helmholtz: A Life in Science*, University of Chicago Press, Σικάγο 2018
* Cohen, Robert & Wartofsky, Marx (μετάφρ. και επιμ.): *Helmholtz: Epistemological Writings*, 1977
* Ewald, William B. (επιμ.): *From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics*, 2 τόμ. Oxford Univ. Press, 1996
* Groundwater, Jennifer: *Alexander Graham Bell: The Spirit of Invention*, Altitude Publishing, Calgary 2005
* Jackson, Myles W.: *Harmonious Triads: Physicists, Musicians, and Instrument Makers in Nineteenth-Century Germany*, MIT Press, 2006
* Kahl, Russell, ed. Wesleyan. *Selected Writings of Hermann von Helmholtz*, Uni. Press. 1971
* Koenigsberger, Leo: *Hermann von Helmholtz*, αγγλ. μετάφραση Frances A. Welby, εκδ. Dover, 1965
* MacKenzie, Catherine: *Alexander Graham Bell*, Kessinger Publishing, Whitefish Montana 2003

Βιβλιογραφία
------------

* David Cahan (επιμ.): *Hermann von Helmholtz and the Foundations of Nineteenth-Century Science*, Univ. California, Berkeley 1994
* Gregor Schiemann: *Hermann von Helmholtz's Mechanism: The Loss of Certainty. A Study on the Transition from Classical to Modern Philosophy of Nature*, Springer, Dordrecht 2009
* Franz Werner: *Hermann Helmholtz / Heidelberger Jahre (1858-1871)*, Sonderveröffentlichungen des Stadtarchivs Heidelberg 8. Mit 52 Abbildungen. Springer, Βερολίνο/Χαϊδελβέργη 1997.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι
--------------------

* *Hermann von Helmholtz* του Leo Koenigsberger, Clarendon press, Οξφόρδη 1906, στο Internet Archive
* Ο Hermann von Helmholtz στο *Physics Tree*
* «Hermann von Helmholtz» (νεκρολογία), Royal Society (Great Britain), *Proceedings of the Royal Society of London*, τόμος 59, τύποις Taylor & Francis, Λονδίνο 1894
* «Hermann von Helmholtz», άρθρο της Lydia Patton στη *Stanford Encyclopedia of Philosophy*
* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Χέρμαν φον Χέλμχολτς», *MacTutor History of Mathematics archive*, University of St Andrews,  .

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
| Καθιερωμένοι όροι | 
* WorldCat
* VIAF: 51690801
* **ΕΒΕ**: 158309
* **AA**: 130054
* LCCN: n79112262
* ISNI: 0000 0001 2132 6382
* GND: 11854893X
* SELIBR: 250644
* SUDOC: 031053130
* BNF: cb119071971 (data)
* BIBSYS: 90273718
* MGP: 49057
* NLA: 35186200
* NDL: 00518409
* NKC: jn20000720103
* BNE: XX1302973
* CiNii: DA01295293

 |

 |