**Ηλεκτρεγερτική δύναμη** (συντομογραφικά: **ΗΕΔ**) είναι το *πηλίκο του έργου ανά μονάδα ηλεκτρικού φορτίου* κατά μήκος μιας κλειστής ηλεκτρικής διαδρομής (ηλεκτρικό κύκλωμα), το οποίο (έργο) χρειάζεται να αποδοθεί στη μονάδα του φορτίου ώστε αυτό (το μοναδιαίο φορτίο) να διατρέξει έναν πλήρη κύκλο στη διαδρομή αυτή. 

*Στην περίπτωση που το κύκλωμα είναι ανοικτό*, όπως σε μια ασύνδετη μπαταρία, το έργο αφορά τη μετακίνηση του μοναδιαίου φορτίου από τον ένα πόλο της μπαταρίας στον άλλο και ισούται με την ηλεκτρική τάση μεταξύ των πόλων (πολική τάση) της ασύνδετης πηγής. Η ΗΕΔ μετράται σε μονάδες: ενέργεια προς φορτίο, δηλαδή σε βολτ, στο διεθνές σύστημα μονάδων. *Δεν πρόκειται όμως για διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού* και αυτό γίνεται εμφανές όταν εξετάζουμε την περίπτωση επαγωγικής ανάπτυξης ΗΕΔ σε κύκλωμα κλειστού βρόχου (συρμάτινο δαχτυλίδι), όπου η έννοια της διαφοράς δυναμικού δεν ορίζεται. 

Η ορολογία «Ηλεκτρεγερτική δύναμη» χρησιμοποιήθηκε ακριβώς για να δώσει έμφαση στο διαχωρισμό της έννοιας της ΗΕΔ από την έννοια της «διαφοράς δυναμικού». Πρέπει να προσεχθεί όμως πως *δεν πρόκειται για δύναμη*.

Εφαρμογή πηγής ΗΕΔ σε κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα
-----------------------------------------------

Αν τα δύο άκρα μιας πηγής ΗΕΔ, όπως μια μπαταρία, συνδεθούν σε διάταξη με τρόπο που να προκύψει κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα, θα έχουμε σε αυτό ροή ηλεκτρικού ρεύματος και κατανάλωση της ισχύος, που προσδίδεται από την ΗΕΔ, στην πηγή και στο υπόλοιπο σύστημα. Το ρεύμα διαρρέει και την εξωτερικά συνδεδεμένη διάταξη αλλά και την πηγή, με αποτέλεσμα η πολική τάση, η οποία τροφοδοτεί την εξωτερικά συνδεδεμένη ηλεκτρική διάταξη, να είναι πλέον μικρότερη από την ΗΕΔ της πηγής, λόγω της εσωτερικής αντίστασης της πηγής, στην οποία καταναλώνεται μέρος της προσδιδόμενης, στο κύκλωμα, ισχύος.

Ορισμός
-------

Το πηλίκο του έργου {\displaystyle W} προς το φορτίο {\displaystyle q} είναι ένα μέγεθος, που χαρακτηρίζει την πηγή και ονομάζεται ηλεκτρεγερτική δύναμη της πηγής (ΗΕΔ)

{\displaystyle E={\dfrac {W}{q}}} ή {\displaystyle E={\dfrac {P}{I}}}.
Η μονάδα μέτρησης της ΗΕΔ είναι το Volt.

Πηγές ΗΕΔ
---------

Ηλεκτρεγερτική δύναμη μπορεί να παρέχει οποιαδήποτε πηγή ηλεκτρικής τάσης, όπως:

* μπαταρία (συσσωρευτής)
* φορτισμένος πυκνωτής
* ηλεκτρογεννήτρια
* μετασχηματιστής
* φωτοβολταϊκή συστοιχία
* θερμοηλεκτρικό ζεύγος
* ατμοσφαιρικά ηλεκτρικά φαινόμενα (που προκαλούν αστραπές, κεραυνούς κλπ)

ΗΕΔ λόγω μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου
-----------------------------------------

| Ηλεκτρομαγνητισμός |
| --- |
| {\displaystyle \Phi \_{B}=\oint \_{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =0} |
| Ηλεκτρισμός · Μαγνητισμός |
| Ηλεκτροστατική
* Ηλεκτρικό φορτίο
* Νόμος του Κουλόμπ
* Νόμος του Κουλόμπ
* Ηλεκτρικό πεδίο
* Ηλεκτρική ροή
* Νόμος του Γκάους
* Ηλεκτρικό δυναμικό
* Ηλεκτρική διπολική ροπή
 |
| Μαγνητοστατική
* Νόμος του Αμπέρ
* Μαγνητικό πεδίο
* Μαγνητική ροή
* Νόμος των Μπιό-Σαβάρ
 |
| Ηλεκτροδυναμική
* Ηλεκτρικό ρεύμα
* Νόμος της δύναμης Λόρεντζ
* Ηλεκτρεγερτική δύναμη
* Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή
* Ρεύμα μετατόπισης
* Εξισώσεις Μάξγουελ
* Ηλεκτρομαγνητικό πεδίο
* Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία
 |
| Ηλεκτρικά Κυκλώματα
* Ηλεκτρική αγωγιμότητα
* Ηλεκτρική αντίσταση
* Χωρητικότητα
* Αυτεπαγωγή
* Εμπέδηση
 |
| * π
* σ
* ε
 |

Κύριο λήμμα: Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή
Ενώ σε μια μπαταρία, η ΗΕΔ οφείλεται στην αποθηκευμένη χημική της ενέργεια που προκαλεί το χωρισμό των θετικών από τα αρνητικά φορτία κατευθύνοντάς τα προς τους δύο πόλους της, την άνοδο(+) και την κάθοδο(-) αντίστοιχα, σε μια ηλεκτρογεννήτρια παράγεται από μαγνητικό πεδίο το οποίο κινείται σε σχέση με αγωγό.

### Ορισμός

Ορίζουμε ως ροή {\displaystyle \Phi } που περνά από μια διατομή εμβαδού {\displaystyle S}, το γινόμενο της εντάσεως {\displaystyle B} του μαγνητικού πεδίου επί το εμβαδόν {\displaystyle S}

{\displaystyle \Phi ={\vec {B}}\cdot {\vec {S}}}.
Με την βοήθεια αυτής της σχέσης ορίζεται η ηλεκτρεγερτική δύναμη {\displaystyle {\mathcal {E}}} ως

{\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi \_{B}}{dt}}=-\left({\frac {d{\vec {B}}}{dt}}\cdot {\vec {S}}+{\frac {d{\vec {S}}}{dt}}\cdot {\vec {B}}\right)}
### Ανάλυση

Από τον ορισμό της γίνεται προφανές ότι η ανάπτυξη αυτής της δύναμης μπορεί να γίνει με δύο τρόπους:

* Με μεταβολή της εντάσεως του μαγνητικού πεδίου {\displaystyle {\vec {B}}}
* Με μεταβολή της διατομής αγωγού, δηλαδή του μέτρου του διανύσματος {\displaystyle {\vec {S}}}

Για πρακτικούς λόγους συνήθως μεταβάλλεται η ένταση καθώς ο αγωγός είναι σταθερού εμβαδού. Σε αυτή την περίπτωση η μεταβολή του εμβαδού της διατομής στο χρόνο είναι μηδέν, δηλ. {\displaystyle {\frac {d{\vec {S}}}{dt}}=0} και γι' αυτό ο 2ος όρος της εξίσωσης μηδενίζεται.

### Εφαρμογή

Όταν ένας αγωγός με μήκος {\displaystyle \ell } κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο εντάσεως {\displaystyle {\vec {B}}}, διαρρέεται από ρεύμα εντάσεως {\displaystyle {\vec {I}}} και έχει ταχύτητα {\displaystyle {\vec {v}}}, τότε παρατηρείται ότι ανάμεσα στα άκρα του δημιουργείται ΗΕΔ μέτρου {\displaystyle {\mathcal {E\_{\epsilon \pi }}}=\ell \cdot ({\vec {v}}\times {\vec {B}})} και στον αγωγό ασκείται δύναμη Λαπλάς που δίνεται από τον τύπο {\displaystyle {\vec {F}}\_{L}=\ell \cdot ({\vec {I}}\times {\vec {B}})} .

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| π • σ • ε
Φυσικά συστήματα |
| --- |
|  |
| Μεταφορικό σύστημα | 
Δύναμη · Ταχύτητα · Αδράνεια |
|  |
| Περιστροφικό σύστημα | 
Ροπή · Γωνιακή ταχύτητα · Ροπή αδράνειας |
|  |
| Πνευματικό σύστημα | 
Διαφορά πίεσης · Παροχή · Ιξώδες |
|  |
| Ηλεκτρικό σύστημα | 
Ηλεκτρεγερτική δύναμη · Ηλεκτρικό ρεύμα · Ηλεκτρική εμπέδηση |
|  |
| Μαγνητικό σύστημα | 
Μαγνητεγερτική δύναμη · Μαγνητική ροή · Μαγνητική αντίσταση |
|  |
| Θερμοδυναμικό σύστημα | 
Διαφορά θερμοκρασίας · Εντροπία · Θερμοχωρητικότητα |

 |