Μοντέλο του Ηλιακού Συστήματος από τον Κέπλερ με βάση τα πλατωνικά στερεά από το *Mysterium Cosmographicum*
To ***Mysterium Cosmographicum*** (κατά λέξη μετάφραση ***Το κοσμογραφικό μυστήριο***, εναλλακτικές αποδόσεις: *Κοσμικό μυστήριο* ή *Το μυστικό του Σύμπαντος*) είναι βιβλίο αστρονομίας γραμμένο στη λατινική από τον μεγάλο Γερμανό αστρονόμο Γιοχάνες Κέπλερ, που εκδόθηκε στην Τυβίγγη το 1597 (αν και η σελίδα του τίτλου του αναφέρει το 1596 ως το έτος εκδοσεως) και σε δεύτερη έκδοση το 1621. Ο πλήρης τίτλος του έργου είναι *Prodromus dissertationum cosmographicarum, continens mysterium cosmographicum, de admirabili proportione orbium coelestium, de que causis coelorum numeri, magnitudinis, motuumque periodicorum genuinis & proprijs, demonstratum, per quinque regularia corpora geometrica* (δηλαδή «Πρόδρομος των κοσμολογικών δοκιμίων, περιέχων: Το μυστικό του Σύμπαντος, Επί της θαυμασίας αναλογίας των Ουρανίων Σφαιρών, και Επί των αληθών και συγκεκριμένων αιτίων του αριθμού, του μεγέθους και των περιοδικών κινήσεων των Ουρανών. Αποδεικνυόμενα δια των πέντε κανονικών γεωμετρικών στερεών»). Ο Κέπλερ πρότεινε σε αυτό του έργο ότι οι σχέσεις των αποστάσεων μεταξύ των 6 τότε γνωστών πλανητών μπορούσαν να ερμηνευθούν μέσω των 5 πλατωνικών στερεών, κλεισμένων μέσα σε μια εξωτερική σφαίρα που αντιστοιχούσε στην τροχιά του Κρόνου.

Το βιβλίο εξηγεί την κοσμολογική θεωρία του Κέπλερ, ως βασιζόμενη στο ηλιοκεντρικό σύστημα. Σε αυτή τα 5 πυθαγόρεια κανονικά πολύεδρα καθορίζουν τη δομή του Σύμπαντος και αντανακλούν το σχέδιο του Θεού μέσα από τη γεωμετρία. Αυτή ήταν η πρώτη απόπειρα μετά τον Κοπέρνικο να δηλωθεί ότι η ηλιοκεντρική θεωρία ανταποκρίνεται στο πραγματικό Σύμπαν. Καθώς γράφει ο Κέπλερ, ανεκάλυψε τυχαία τη βάση του μοντέλου αυτού ενώ απεδείκνυε τη γεωμετρική σχέση μεταξύ δύο περιγεγραμμένων κύκλων. Συνειδητοποίησε ότι είχαν παρόμοιο λόγο ακτίνων με τον λόγο των ακτίνων των τροχιών του Κρόνου και του Δία. Ωστόσο, μετά απο περαιτέρω υπολογισμούς, κατάλαβε ότι δεν θα μπορούσε να αντιπροσωπεύσει όλους τους πλανήτες με τη χρήση κανονικών διδιάστατων πολυγώνων και αντί για αυτά θα έπρεπε να χρησιμοποιήσει τα πέντε πλατωνικά στερεά.

Τα σχήματα και οι πλανήτες
--------------------------

Λεπτομέρεια των εσωτερικών σφαιρών
Ως το πρώτο μείζον αστρονομικό έργο του Κέπλερ, το *Mysterium Cosmographicum* υπήρξε η πρώτη δημοσιευμένη υπεράσπιση του ηλιοκεντρικού συστήματος του Κοπέρνικου. Ο Κέπλερ ισχυριζόταν ότι είχε μια ξαφνική συνειδητοποίηση, σαν από θεϊκή φώτιση, στις 19 Ιουλίου 1595, ενώ δίδασκε στο Γκρατς αποδεικνύοντας την περιοδική φύση της συνόδου του Κρόνου με τον Δία στον ζωδιακό: κατάλαβε ότι τα κανονικά πολύγωνα όριζαν έναν εγγεγραμμένο και έναν περιγεγραμμένο κύκλο το καθένα σε καθορισμένους λόγους ακτίνων, οι οποίοι, όπως σκέφθηκε, ίσως να αποτελούσαν τη γεωμετρική βάση του Σύμπαντος. Αφού πρώτα απέτυχε να βρει μία μοναδική διάταξη πολυγώνων που να ταιριάζει στις αστρονομικές παρατηρήσεις, ο Κέπλερ άρχισε να πειραματίζεται με τριδιάστατα σχήματα, τα πολύεδρα. Βρήκε ότι το καθένα από τα 5 πλατωνικά στερεά μπορούσαν να εγγραφούν και να περιγραφούν από τις «ουράνιες σφαίρες» (τις τροχιές των πλανητών). Περικλείοντας δηλαδή αυτά τα στερεά σε περιγεγραμμένες σφαίρες, η καθεμιά απο τις οποίες αποτελούσε την εγγεγραμμένη σφαίρα του επόμενου στερού, έχουμε 6 σφαίρες που αντιστοιχούσαν στις τροχιές των 6 γνωστών τότε πλανητών: του Ερμή, της Αφροδίτης, της Γης, του Άρη, του Δία και του Κρόνου. Διατάσσοντας τα στερεά με τη σωστή σειρά, δηλαδή οκτάεδρο-εικοσάεδρο-δωδεκάεδρο-τετράεδρο-κύβος, ο Κέπλερ βρήκε ότι οι σφαίρες αντιστοιχούσαν στις σχετικές ακτίνες των τροχιών των πλανητών γύρω από τον Ήλιο, με διαφορές από τις αστρονομικές παρατηρήσεις μικρότερες γενικώς του 10%. Ο Κέπλερ βρήκε τότε και μία σχέση που συνέδεε το μέγεθος της τροχιάς εκάστου πλανήτη με την περίοδο περιφοράς του γύρω από τον Ήλιο: από τους εσώτερους προς τους εξώτερους πλανήτες, ο λόγος της αυξήσεως της περιόδου ήταν διπλάσιος της διαφοράς των ακτίνων των τροχιών. Ωστόσο αργότερα απέρριψε αυτή τη σχέση επειδή δεν ήταν αρκετά ακριβής.

Θεολογικά και φιλοσοφικά θεμέλια
--------------------------------

Καθώς υπονοείται στον τίτλο του βιβλίου, ο Κέπλερ νόμισε ότι είχε αποκαλύψει το γεωμετρικό σχέδιο του Θεού για το Σύμπαν. Μεγάλο μέρος του ενθουσιασμού του για το Κοπερνίκειο σύστημα πήγαζε από τις θεολογικές του πεποιθήσεις σχετικώς με τον σύνδεσμο μεταξύ του φυσικού και του πνευματικού. Το ίδιο το Σύμπαν ήταν για αυτόν μία απεικόνιση του τρισυπόστατου Θεού, με τον Ήλιο να αντιστοιχεί στον Πατέρα, τη σφαίρα των απλανών αστέρων στον Υιό και τον ενδιάμεσο χώρο στο Άγιο Πνεύμα. Το πρώτο χειρόγραφο του *Mysterium Cosmographicum* περιείχε ένα εκτεταμένο κεφάλαιο που συμφιλίωνε το ηλιοκεντρικό σύστημα με αποσπάσματα της Αγίας Γραφής που φαίνονται να υποστηρίζουν τον γεωκεντρισμό.

Με την υποστήριξη του Μίκαελ Μαίστλιν, ο Κέπλερ πήρε την άδεια από τη σύγκλητο του Πανεπιστημίου της Τυβίγγης να εκδώσει το χειρόγραφο του έργου, με εκκρεμή θέματα την αφαίρεση της βιβλικής ερμηνείας και την προσθήκη μιας απλούστερης, περισσότερο κατανοητής, περιγραφής του Κοπερνίκειου συστήματος, όπως και των νέων ιδεών του ίδιου του Κέπλερ. Το *Mysterium Cosmographicum* εκδόθηκε στα τέλη του 1596 και ο Κέπλερ έλαβε τα αντίτυπά του και άρχισε να τα στέλνει σε εξέχοντες αστρονόμους και υποστηρικτές των επιστημών στις αρχές του 1597. Το βιβλίο δεν διαβάστηκε από πολλούς, αλλά εδραίωσε τη φήμη του Κέπλερ ως πολύ ικανού αστρονόμου.

Παρά το ότι οι λεπτομέρειες θα τροποποιούνταν υπό το φως των μεταγενέστερων ερευνών του συγγραφέως, ο Κέπλερ ποτέ δεν εγκατέλειψε την πλατωνική κοσμολογία των πολυέδρων και των σφαιρών του *Mysterium Cosmographicum*. Τα μετέπειτα μεγάλα αστρονομικά έργα του ήταν κατά μία έννοια περαιτέρω αναπτύξεις της, με σκοπό την εξεύρεση ακριβέστερων εσωτερικών και εξωτερικών διαστάσεων για τις σφαίρες, υπολογίζοντας τις εκκεντρότητες των πλανητικών τροχιών μέσα τους. Το 1621 δημοσίευσε μία επαυξημένη β΄ έκδοση του *Mysterium*, με 50% περισσότερες σελδίες, όπου παρουσίαζε σε υποσημειώσεις τις διορθώσεις και βελτιώσεις που είχε επιφέρει στα 25 έτη που μεσολάβησαν.

Επιστημολογία και φιλοσοφία της επιστήμης
-----------------------------------------

Πολλές επιστημολογικές απόψεις του Κέπλερ βρίσκονται στο έργο του *Κατά του Ούρσου* (*Contra Ursum*), το οποίο γράφηκε στα πλαίσια μιας αντιδικίας για κλοπή πνευματικής ιδιοκτησίας ανάμεσα στον Νικόλαο Ραϊμάρο Ούρσο (Nicolaus Raimarus Ursus, 1551-1600) και στον Τύχο Μπράχε (Τύχωνα): η αιτιότητα και η φυσική των αστρονομικών θεωριών, η έννοια των αστρονομικών υποθέσεων, η πολεμική μεταξύ ρεαλισμού και ινστρουμενταλισμού, η επικριτική στάση του Κέπλερ κατά της δυσπιστίας γενικώς, ο επιστημολογικός ρόλος της ιστορίας, και άλλα θέματα.

Από την άλλη, η «αιτιότητα» είναι μία έννοια που υπονοεί τη γενικότερη ιδέα της υπάρξεως «πραγματικής επιστημονικής γνώσεως», ιδέα που καθοδηγεί και αποτελεί το κίνητρο κάθε είδους ερευνών. Υπό αυτή την έννοια, ο Κέπλερ ήδη με το *Mysterium Cosmographicum* άρχισε μία διερεύνηση των αιτίων των πραγμάτων, θέτοντας ερωτήματα για το αίτιο του αριθμού, των διαστάσεων και των κινήσεων/ταχυτήτων των ουράνιων σφαιρών. Από την άλλη, η αρχή της αιτιότητας υπονοεί στον Κέπλερ, σε συμφωνία με την αριστοτελική κατανόηση της φυσικής φιλοσοφίας, το συγκεκριμένο «φυσικό αίτιο», την επαρκή αιτία που προκαλεί μία κίνηση ή ευθύνεται για τη διατήρηση της κινήσεως ενός σώματος. Ιδιάζουσα στον Κέπλερ και χαρακτηριστικής της προσεγγίσεώς του είναι η αποφασιστικότητά του: είναι πεπεισμένος ότι το πρόβλημα της ισοδυναμίας των αστρονομικών υποθέσεων μπορεί να επιλυθεί και να επιτύχει η επακόλουθη εισαγωγή της έννοιας της αιτιότητας στην αστρονομία (μια παραδοσιακά μαθηματική επιστήμη). Αυτή η προσέγγιση είναι ήδη παρούσα στο *Mysterium Cosmographicum*, όπου ο συγγραφέας, για παράδειγμα, αποδίδει για πρώτη φορά τις αποστάσεις των πλανητών σε μία δύναμη που εκπηγάζει από τον Ήλιο και μειώνεται αναλόγως της αποστάσεως του κάθε πλανήτη, μέχρι τη σφαίρα των απλανών αστέρων.

Υποδοχή
-------

Ως απάντηση στο *Mysterium Cosmographicum*, ο Δανός αστρονόμος Τύχο Μπράχε (Τύχων), στον οποίο ο Κέπλερ είχε στείλει αντίτυπο του βιβλίου, ανέφερε ότι οι ιδέες του ήταν συναρπαστικές, αλλά θα μπορούσαν να επαληθευθούν μόνο δια των παρατηρήσεων που εκτελούσε ο ίδιος ο Τύχων τα περασμένα 30 χρόνια. Επειδή είχε πάρει την υπόσχεση ότι θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει αυτές τις παρατηρήσεις, ο Κέπλερ πήγε να τον βρει στις αρχές του 1600. Τελικώς ο Τύχων τού έδωσε μόνο τα παρατηρησιακά δεδομένα για τον πλανήτη Άρη, αλλά η συνάντηση των δύο επιστημόνων βοήθησε τον Κέπλερ να διατυπώσει τους τρεις νόμους του για την κίνηση των πλανητών.

### Στον 21ο αιώνα

Το *Mysterium Cosmographicum* απεικονίσθηκε στο ασημένιο συλλεκτικό νόμισμα ευρώ με θέμα τον Κέπλερ, ονομαστικής αξίας 10 ευρώ, που κυκλοφόρησε η Αυστρία το έτος 2002.

Δείτε επίσης
------------

* Γιοχάνες Κέπλερ
* Ιστορία της χρυσής τομής

Παραπομπές
----------

1. ↑  Livio, Mario (2003) [2002]. *The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number* (First trade paperback έκδοση). Νέα Υόρκη: Broadway Books. σελ. 145. ISBN 0-7679-0816-3.
2. ↑  James R. Voekel: «Classics of Astronomy by Johannes Kepler», chapin.williams.edu. 2010.
3. ↑  Livio, Mario (2003) [2002]. *The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number* (First trade paperback έκδοση). Νέα Υόρκη: Broadway Books. σελ. 147. ISBN 978-0-7679-0816-0.
4. ↑  Caspar: *Kepler*, σσ. 60-65. Barker & Goldstein: *Theological Foundations of Kepler's Astronomy*.
5. ↑  Barker and Goldstein: *Theological Foundations of Kepler's Astronomy*, σσ. 99-103, 112-113.
6. ↑  Caspar: *Kepler*, σσ. 65-71.
7. ↑  Field: *Kepler's Geometrical Cosmology*, κεφ. IV, σ. 73ff.
8. ↑  Nicholas Jardine: *The Birth of History and Philosophy of Science*, σσ. 211-224
9. ↑  Stephenson 1987, σσ. 9-10).
10. 1 2  Livio, Mario (2003) [2002]. *The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number* (First trade paperback έκδοση). Νέα Υόρκη: Broadway Books. σελίδες 147–48, 150. ISBN 978-0-7679-0816-0.
11. ↑  James R. Voekel. *Classics of Astronomy by Johannes Kepler*. chapin.williams.edu. 2010.
12. ↑  coin-database.com, *10 euro: Eggenberg Palace*.

Βιβλιογραφία
------------

* Dreyer, J.L.E.: *A History of Astronomy from Thales to Kepler*, Dover Publications, 1953, σσ. 331, 377-379

Εξωτερικοί σύνδεσμοι
--------------------

* Το *Mysterium cosmographicum* σαρωμένο, έκδοση του 1596 (στη λατινική), σε 181 σελίδες
* George W. Hart: «Τα πολύεδρα του Γιοχάνες Κέπλερ»

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
| Καθιερωμένοι όροι | 
* VIAF: 194922088
* GND: 4192170-7
* SUDOC: 075167700
* BNF: cb123575827 (data)

 |

 |