Στιγμιότυπο οθόνης του ρολογιού UTC από το time.gov κατά την προσθήκη ενός εμβόλιμου δευτερολέπτου στις 31 Δεκεμβρίου 2016. Στην Ελλάδα αυτή η στιγμή ήταν στις 1:59:60 ώρα Ελλάδας.
**Εμβόλιμο δευτερόλεπτο** (*leap second*) ονομάζεται η ρύθμιση της προσθήκης ενός δευτερολέπτου (sec), που πραγματοποιείται κατά περίπτωση στην πολιτική ώρα, με βάση τη Συντονισμένη Παγκόσμια Ώρα (Universal Time Coordinated, UTC), ώστε να την κρατά κοντά στον μέσο ηλιακό χρόνο του Γκρήνουιτς. Ο λόγος είναι ότι η περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονά της έχει επιβραδυνθεί από το έτος 1900 (όταν ορίσθηκε το 1 δευτερόλεπτο ως το 1/86400 της μέσης ηλιακής ημέρας) μέχρι σήμερα (και συνεχίζει να επιβραδύνεται). Επίσης, επειδή υπάρχουν και μικροανωμαλίες στον ακριβή χρόνο περιστροφής της Γης, που δεν ήσαν ανιχνεύσιμες το 1900, αλλά τώρα παρατηρούνται εύκολα με τα ακριβή ατομικά ρολόγια.

Από τη θέσπισή της ήδη, το 1972, η UTC ορίσθηκε ως 10 sec πίσω από τον Διεθνή Ατομικό Χρόνο (TAI). Από τότε, 27 εμβόλιμα δευτερόλεπτα έχουν προστεθεί, ώστε το 2018 η UTC «πάει πίσω» σε σχέση με τον TAI κατά 37 sec.

Η εισαγωγή ενός εμβόλιμου δευτερολέπτου γίνεται μεταξύ του χρόνου 23:59:59 UTC μιας επιλεγμένης ημερομηνίας και του χρόνου 00:00:00 της επόμενης ημερομηνίας. Η τελευταία ημέρα του Δεκεμβρίου και η τελευταία ημέρα του Ιουνίου προτιμώνται, με δεύτερη επιλογή την τελευταία ημέρα του Μαρτίου ή του Σεπτεμβρίου. Μέχρι σήμερα (2017) όλα τα εμβόλιμα δευτερόλεπτα έχουν προστεθεί είτε στις 30 Ιουνίου, είτε στις 31 Δεκεμβρίου. Το επιπλέον δευτερόλεπτο αναγράφεται σε ρολόγια που δείχνουν UTC ως το εξηκοστό (ένδειξη 23:59:60).

Επειδή η ταχύτητα περιστροφής της Γης κυμαίνεται ως απόκριση σε κλιματικά και γεωλογικά συμβάντα, τα εμβόλιμα δευτερόλεπτα εισάγονται κατά απρόβλεπτα χρονικά διαστήματα. Η εισαγωγή του καθενός στη UTC αποφασίζεται συνήθως περίπου ένα εξάμηνο ενωρίτερα από τη Διεθνή Υπηρεσία Περιστροφής της Γης και Συστημάτων Αναφοράς (IERS), όποτε πρέπει να εξασφαλισθεί ότι η διαφορά μεταξύ UTC και UT1 δεν θα υπερβεί το 0,9 sec.

Ιστορικό
--------

Διάγραμμα της διαφοράς μεταξύ UT1 και UTC. Τα κάθετα τμήματα αντιστοιχούν σε εμβόλιμα δευτερόλεπτα.
Οι σοφοί του Ισλάμ, μεταξύ των οποίων ο Αλ-Μπιρούνι περί το έτος 1000, διαίρεσαν τη μέση ηλιακή ημέρα σε 24 ισημερινές ώρες, η καθεμιά των οποίων, ακολουθώντας τον Πτολεμαίο, υποδιαιρέθηκε εξηκονταδικά, στις μονάδες λεπτό, δεύτερο λεπτό (δευτερόλεπτο), τρίτο λεπτό κλπ. δημιουργώντας έτσι τη σύγχρονη έννοια του δευτερολέπτου ως το 1/86.400 της μέσης ηλιακής ημέρας (24ώρου). Με αυτόν τον ορισμό, προτάθηκε το 1874 ως η θεμελιώδης μονάδα χρόνου στη φυσική. Λίγο αργότερα ο Σάιμον Νιούκομπ και άλλοι ανεκάλυψαν ότι η περίοδος περιστροφής της Γης παρουσίαζε ακανόνιστες μικροδιακυμάνσεις, οπότε το 1952 η Διεθνής Αστρονομική Ένωση (IAU) όρισε το δευτερόλεπτο ως κλάσμα του αστρικού έτους και μετά (το 1955) του τροπικού έτους. Το 1956 μία ελαφρώς βελτιωμένη τιμή (το 1/31.556.925,9747 του τροπικού έτους) υιοθετήθηκε για το sec από τη Διεθνή Επιτροπή Μέτρων και Σταθμών και το 1960 από τη Γενική Διάσκεψη Μέτρων και Σταθμών, και αυτή ήταν που εντάχθηκε στο Διεθνές σύστημα μονάδων της φυσικής (SI).

Τελικώς και αυτός ο ορισμός βρέθηκε ανεπαρκής για ακριβείς μετρήσεις χρόνου, οπότε το 1967 το δευτερόλεπτο του SI ορίσθηκε και πάλι ως 9.192.631.770 περίοδοι της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που εκπέμπει ένα άτομο καισίου-133 κατά τη μετάβαση ανάμεσα στα δύο επίπεδα υπέρλεπτης υφής της θεμελιώδους ενεργειακής του καταστάσεως. Αυτή η τιμή συμφωνούσε με ακρίβεια 1 μέρους στα 1010 με το αστρονομικό sec που ήταν ως τότε σε χρήση.

Ωστόσο, εδώ και αρκετούς αιώνες τουλάχιστον το μήκος της μέσης ηλιακής ημέρας αυξάνεται κατά περίπου 1,4 έως 1,7 χιλιοστό του δευτερολέπτου (msec) ανά αιώνα, αναλόγως του διαστήματος λήψεως της μέσης τιμής. Το 1961 η μέση ηλιακή ημέρα ήταν ήδη περισσότερο από 1 msec μεγαλύτερη από 86.400 δευτερόλεπτα του SI. Επομένως τα πρότυπα χρόνου που μεταβάλλουν την ημερομηνία μετά από ακριβώς 86.400 sec του SI, όπως η Διεθνής Ατομική Ώρα (TAI), θα πηγαίνουν όλο και πιο μπροστά σε σχέση με πρότυπα χρόνου προσδεδεμένα στη μέση ηλιακή ημέρα, όπως η Μέση Ώρα Γκρήνουιτς (GMT).

Το 1961, όταν θεσμοθετήθηκε το πρότυπο της Συντονισμένης Παγκόσμιας Ώρας με βάση ατομικά ρολόγια, έγινε αισθητή η ανάγκη να διατηρηθεί συμφωνία με την ώρα της ημέρας GMT, που ήταν η αναφορά για τις ραδιομεταδιδόμενες υπηρεσίες ώρας. Για τον λόγο αυτόν, από το 1961 μέχρι το 1971 ο ρυθμός μερικών ατομικών ρολογιών επιβραδυνόταν σκοπίμως συνεχώς, ώστε να παραμένει συγχρονισμένος με την GMT.

Το 1972 εισάχθηκε το σύστημα των εμβόλιμων δευτερολέπτων, έτσι ώστε τα ραδιομεταδιδόμενα δευτερόλεπτα UTC να είναι ακριβώς ίσα με το πρότυπο δευτερόλεπτο του SI, ενώ επιπλέον να διατηρεί την ώρα UTC της ημέρας και οι μεταβολές ημερομηνίας UTC να είναι συγχρονισμένες με εκείνες της UT1 (το πρότυπο ηλιακής ώρας που διαδέχθηκε την GMT). Τότε το «ρολόι» UTC «πήγαινε πίσω» ήδη 10 sec σε σχέση με την TAI, η οποία είχε συγχρονισθεί με τη UT1 το 1958, αλλά μετρούσε πραγματικά δευτερόλεπτα SI από τότε. Μετά το 1972 αμφότερα τα ρολόγια μετρούν δευτερόλεπτα SI, οπότε η διαφορά μεταξύ τους είναι 10 sec συν τον ολικό αριθμό εμβόλιμων sec που έχουν εισαχθεί στη UTC (37 sec μέχρι τον Ιανουάριο του 2019).

Η εισαγωγή εμβόλιμων δευτερολέπτων
----------------------------------

Εισαχθέντα εμβόλιμα sec μέχρι σήμερα| Έτος | 30 Ιουν. | 31 Δεκεμ. |
| --- | --- | --- |
| 1972 | +1 | +1 |
| 1973 | 0 | +1 |
| 1974 | 0 | +1 |
| 1975 | 0 | +1 |
| 1976 | 0 | +1 |
| 1977 | 0 | +1 |
| 1978 | 0 | +1 |
| 1979 | 0 | +1 |
| 1980 | 0 | 0 |
| 1981 | +1 | 0 |
| 1982 | +1 | 0 |
| 1983 | +1 | 0 |
| 1984 | 0 | 0 |
| 1985 | +1 | 0 |
| 1986 | 0 | 0 |
| 1987 | 0 | +1 |
| 1988 | 0 | 0 |
| 1989 | 0 | +1 |
| 1990 | 0 | +1 |
| 1991 | 0 | 0 |
| 1992 | +1 | 0 |
| 1993 | +1 | 0 |
| 1994 | +1 | 0 |
| 1995 | 0 | +1 |
| 1996 | 0 | 0 |
| 1997 | +1 | 0 |
| 1998 | 0 | +1 |
| 1999 | 0 | 0 |
| 2000 | 0 | 0 |
| 2001 | 0 | 0 |
| 2002 | 0 | 0 |
| 2003 | 0 | 0 |
| 2004 | 0 | 0 |
| 2005 | 0 | +1 |
| 2006 | 0 | 0 |
| 2007 | 0 | 0 |
| 2008 | 0 | +1 |
| 2009 | 0 | 0 |
| 2010 | 0 | 0 |
| 2011 | 0 | 0 |
| 2012 | +1 | 0 |
| 2013 | 0 | 0 |
| 2014 | 0 | 0 |
| 2015 | +1 | 0 |
| 2016 | 0 | +1 |
| 2017 | 0 | 0 |
| 2018 | 0 | 0 |
| 2019 | 0 |  |
| Έτος | 30 Ιουν. | 31 Δεκεμ. |
| Σύνολο | 11 | 16 |
| 27 |
| Τωρινή διαφ. TAI − UTC |
| 37 |

Ο σχεδιασμός της εισαγωγής εμβόλιμων δευτερολέπτων ανατέθηκε αρχικώς στο Διεθνές Γραφείο Ώρας (Bureau International de l'Heure, BIH), αλλά πέρασε στη Διεθνή Υπηρεσία Περιστροφής της Γης και Συστημάτων Αναφοράς (IERS) την 1η Ιανουαρίου 1988. Η IERS συνήθως αποφασίζει να εισαγάγει ένα εμβόλιμο δευτερόλεπτο οποτεδήποτε η διαφορά μεταξύ UTC και UT1 προσεγγίζει το 0,6 sec, προκειμένου να διατηρεί τη διαφορά μικρότερη του 0,9 sec.

Το πρότυπο της UTC επιτρέπει την εισαγωγή εμβόλιμων δευτερολέπτων στο τέλος οποιουδήποτε μήνα, με πρώτη προτίμηση την τελευταία ημέρα του Δεκεμβρίου και την τελευταία ημέρα του Ιουνίου, με δεύτερη επιλογή την τελευταία ημέρα του Μαρτίου ή του Σεπτεμβρίου. Μέχρι τον Ιανουάριο του 2019 όλες οι εισαγωγές είχαν γίνει στο τέλος του Ιουνίου ή του Δεκεμβρίου. Η IERS εκδίδει ανακοινώσεις κάθε εξάμηνο για το εάν θα εισαχθεί εμβόλιμο sec ή όχι, στο δικό του *Bulletin C* («Δελτίο C»). Τέτοιες ανακοινώσεις εκδίδονται αρκετά πριν από κάθε εισαγωγή – συνήθως στις αρχές Ιανουαρίου για εισαγωγή δευτερολέπτου στις 30 Ιουνίου και στις αρχές Ιουλίου για εισαγωγή στις 31 Δεκεμβρίου. Κάποιες ραδιομεταδόσεις σήματος ώρας δίνουν ανακοινώσεις φωνής για επικείμενα εμβόλιμα δευτερόλεπτα.

Μεταξύ του 1972 και του 2018 κατά μέσο όρο 1 εμβόλιμο δευτερόλεπτο εισαγόταν κάθε περίπου 20 μήνες.

Αντίθετα με την εμβόλιμη ημέρα (29 Φεβρουαρίου), τα εμβόλιμα δευτερόλεπτα εισάγονται στην UTC ταυτοχρόνως σε όλη την υδρόγειο. Π.χ. το εμβόλιμο δευτερόλεπτο της 31ης Δεκεμβρίου 2005 εισάχθηκε μετά το δευτερόλεπτο 01:59:59 της 1ης Ιανουαρίου 2006 στην ώρα Ελλάδας.

Ο τρόπος της εισαγωγής των εμβόλιμων δευτερολέπτων διαφέρει από ρολόι σε ρολόι. Στον χρόνο Unix εισάγονται με επανάληψη του τελευταίου δευτερολέπτου του εικοσιτετραώρου. Το Πρωτόκολλο Δικτυακού Χρόνου «παγώνει» τον χρόνο κατά τη διάρκεια του εμβόλιμου δευτερολέπτου. Μερικά πειραματικά συστήματα «απλώνουν» τον χρόνο στη γειτονία ενός εμβόλιμου δευτερολέπτου.

Η επιβραδυνόμενη περιστροφή της Γης
-----------------------------------

Η απόκλιση της διάρκειας της ημέρας από τη βασισμένη στη SI διάρκεια
Τα εμβόλιμα δευτερόλεπτα εισάγονται σε ακανόνιστα διαστήματα επειδή η ταχύτητα περιστροφής της Γης μεταβάλλεται ακανόνιστα. Πράγματι, η περιστροφή της Γης είναι αρκετά απρόβλεπτη μακροπρόθεσμα, κάτι που εξηγεί το γιατί τα εμβόλιμα δευτερόλεπτα ανακοινώνονται μόνο 6 μήνες νωρίτερα.

Μαθηματικό πρότυπο για τις διακυμάνσεις στη διάρκεια της ηλιακής ημέρας αναπτύχθηκε από τους Φ. Ρίτσαρντ Στήβενσον και L.V. Morrison με βάση αρχεία εκλείψεων Ηλίου για την περίοδο 700 π.Χ. έως 1623 μ.Χ. τηλεσκοπικές παρατηρήσεις επιπροσθήσεων για την περίοδο 1623 έως 1967 και ατομικά ρολόγια στη συνέχεια. Το πρότυπο δείχνει μία σταθερή αύξηση της διάρκειας της μέσης ηλιακής ημέρας κατά 1,70 ± 0,05 χιλιοστό του δευτερολέπτου (msec) ανά αιώνα, συν μια περιοδική μετατόπιση πλάτους περίπου 4 msec με περίοδο περί τα 1.500 έτη. Κατά τους τελευταίους λίγους αιώνες η περιοδική συνιστώσα μείωσε τον ρυθμό επιμηκύνσεως της ημέρας σε περίπου 1,4 msec ανά αιώνα.

Η κυριότερη αιτία για την επιβράδυνση της περιστροφής της Γης είναι η τριβή από τις παλιρροιακές δυνάμεις που ασκούν η Σελήνη και (λιγότερο) ο Ήλιος, η οποία από μόνη της θα επεμήκυνε την ημέρα κατά 2,3 msec/αιώνα. Επίσης, συνεισφέρουν η κίνηση του γήινου φλοιού σε σχέση με τον πυρήνα της Γης και άλλες διαδικασίες ή συμβάντα που προκαλούν σημαντική ανακατανομή μάζας. Μερικές από αυτές τις ανακατανομές αυξάνουν την ταχύτητα περιστροφής, μειώνουν τη διάρκεια της μέσης ηλιακής ημέρας και αντιτίθενται στην παλιρροιακή επιβράδυνση. Π.χ. η μεταπαγετώδης άνοδος μειώνει τη διάρκεια της ημέρας κατά 0.6 msec/αιώνα, ενώ ο μέγας σεισμός του Ινδικού Ωκεανού το 2004 εκτιμάται ότι μείωσε τη διάρκειά της κατά 2,68 *μικροδευτερόλεπτα*.

Προβλήματα και προτάσεις για κατάργηση
--------------------------------------

Η χρησιμότητα των εμβόλιμων δευτερολέπτων αμφισβητείται. Ενώ οι κλίμακες των TAI και UT1 ορίζονται σταθερά με ακρίβεια, η πρώτη από ατομικά ρολόγια και η δεύτερη από αστρονομικές παρατηρήσεις, η UTC αποτελεί έναν συμβιβασμό, «τρέχοντας» με τον ρυθμό των ατομικών ρολογιών και κάθε τόσο επαναρυθμιζόμενη με τα εμβόλιμα δευτερόλεπτα σύμφωνα με τον αστρονομικό χρόνο. Η πρόθεση είναι η διατήρηση της συμφωνίας της πολιτικής ώρας με τη UT1. Βέβαια, ακόμη και στο Γκρήνουιτς, τα εμβόλιμα δευτερόλεπτα δεν σημαίνουν ότι ο Ήλιος μεσουρανεί ακριβώς στις 12:00:00,000 UTC, καθώς η στιγμή της τοπικής μεσημβρίας αποκλίνει κατά τη διάρκεια του έτους έως και κατά 16 *λεπτά* της ώρας, όπως δίνεται από την εξίσωση του χρόνου και φαίνεται σε ένα ηλιακό ρολόι. Οι επαγγελματίες αστρονόμοι δεν επαφίονται στην UTC, αλλά στην UT1, που δεν έχει έχει εμβόλιμα δευτερόλεπτα, αλλά μια κυμαινόμενη διαφορά με τον UTC, που εκφράζεται ως DUT1. Ο προσανατολισμός/σκόπευση ενός διαστημικού τηλεσκοπίου δεν μπορεί να χρησιμοποιεί εμβόλιμα δευτερόλεπτα. Η ναυσιπλοΐα με GPS χρησιμοποιεί τη γραμμική κλίμακα «χρόνου GPS», καθώς ένα άλμα 1 sec θα προκαλούσε ένα λάθος στη θέση έως και 460 μέτρων. Αν η διαφορά μεταξύ ηλιακής ώρας σε μια συγκεκριμένη τοποθεσία και της τοπικής ώρας είχε σημασία σε κάποια χρήση, οι χρήστες απλώς θα χρειαζόταν να γνωρίζουν τη διαφορά μεταξύ της UTC και της UT1, την DUT1 (η οποία ραδιομεταδίδεται), όπως και τη διαφορά του μεσημβρινού της θέσεως αυτής από τον μεσημβρινό του Γκρήνουιτς (το γεωγραφικό μήκος της). Στην καθημερινή ζωή, οι πολίτες δεν ενδιαφέρονται για το πότε μεσουρανεί ο ήλιος με ακρίβεια της τάξεως του 1 δευτερολέπτου. Αν η διαφορά μεταξύ της τοπικής μεσημβρίας και του τοπικού χρόνου 12:00 υπερέβαινε τη μισή ώρα (κάτι που χωρίς εμβόλιμα δευτερόλεπτα θα συνέβαινε μετά από περίπου χίλια χρόνια), ένα κράτος θα μπορούσε απλώς να αλλάξει ζώνη ώρας ώστε να συγχρονίσει την πολιτική ώρα με τη μέση ηλιακή ημέρα του: τα εμβόλιμα δευτερόλεπτα δεν χρειάζονται. 

Εκτός αυτού, η μη περιοδικότητα και το απρόβλεπτο της εισαγωγής εμβόλιμων δευτερολέπτων στη UTC προκαλεί προβλήματα σε αρκετά πεδία, ιδίως στους υπολογιστές. Π.χ. ο υπολογισμός του χρόνου που έχει περάσει σε sec μεταξύ δύο δοσμένων στιγμών σε διαφορετικά έτη σε UTC απαιτεί να συμβουλευθούμε έναν πίνακα των εμβόλιμων δευτερολέπτων για αυτά που έχουν εισαχθεί ενδιαμέσως, και ο πίνακας αυτός πρέπει να ενημερώνεται κάθε φορά που εισάγεται ένα νέο εμβόλιμο δευτερόλεπτο. Επιπροσθέτως, δεν είναι δυνατός ο υπολογισμός με ακρίβεια χρονικών διαστημάτων για ημερομηνίες σε UTC που απέχουν περισσότερο από περίπου 6 μήνες στο μέλλον. Τα περισσότερα συστήματα κατανομής χρόνου (SNTP, IRIG-B, PTP) ανακοινώνουν τα εισαγόμενα εμβόλιμα δευτερόλεπτα το πολύ 12 ώρες νωρίτερα και κάποτε μόλις το τελευταίο λεπτό πριν την εισαγωγή τους. Με τις αυξανόμενες απαιτήσεις για ακρίβεια σε συστήματα αυτοματισμού και το ηλεκτρονικό εμπόριο υψηλής ταχύτητας, αυτό προκαλεί κάποια θέματα, καθώς 1 εμβόλιμο sec αντιπροσωπεύει ένα άλμα συχνά 1 εκατομμύριο φορές μεγαλύτερο από την απαιτούμενη ακρίβεια για βιομηχανικά ρολόγια (ακρίβεια Power Utility Profile). Το διεθνές πρότυπο IEC/IEEE 61850-9-3 επιλύει το πρόβλημα με χρήση μιας γραμμικής μετρήσεως δευτερολέπτων που περιλαμβάνει και τα εμβόλιμα, από μία συγκεκριμένη ημερομηνία και μετά.

Στις 5 Ιουλίου 2005 η διεύθυνση του Κέντρου Προσανατολισμού Γης (Earth Orientation Center) της IERS έστειλε μήνυμα στους συνδρομητές των Δελτίων C και D της IERS, ζητώντας σχόλια πάνω σε μία πρόταση των ΗΠΑ στην Ομάδα Εργασίας 7 του Τομέα ITU-R της ITU να καταργηθεί η προσθήκη εμβόλιμων δευτερολέπτων από το πρότυπο ραδιομεταδόσεως της UTC πριν το 2008. Η πρόταση ήταν να συζητηθεί εκείνο τον Νοέμβριο, αλλά η συζήτηση αναβλήθηκε. Σε αυτή προτεινόταν τα εμβόλιμα δευτερόλεπτα να αντικατασταθούν τεχνικώς από εμβόλιμες ώρες, προκειμένου να ικανοποιηθούν οι νομικές απαιτήσεις αρκετών χωρών-μελών του ITU-R η πολιτική ώρα να είναι αστρονομικώς συγχρονισμένη με τον Ήλιο.

Αντιρρήσεις υπήρξαν σε αυτή την πρόταση, π.χ. ο Στηβ Άλεν από το Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στη Σάντα Κρουζ ανέφερε τη μεγάλη επίπτωση στους αστρονόμους σε ένα άρθρο του στο περιοδικό *Science News*. Ο ίδιος διατηρεί μια ιστοσελίδα αφιερωμένη στα θέματα και την ιστορία των εμβόλιμων δευτερολέπτων.

Στη γενική σύνοδο της Διεθνούς Ενώσεως Ραδιοεπιστημόνων (URSI) το 2014, ο δρ. Δημήτριος Ματσάκης, επικεφαλής επιστήμονας των Υπηρεσιών Χρόνου του Ναυτικού Αστεροσκοπείου των ΗΠΑ, παρουσίασε τα επιχειρήματα υπέρ της αλλαγής του καθεστώτος της UTC και μια αναίρεση των αντίθετων επιχειρημάτων. Τόνισε την πρακτική δυσκολία των προγραμματιστών λογισμικού να βολέψουν το γεγονός ότι τα εμβόλιμα δευτερόλεπτα εμφανίζουν τον χρόνο να «τρέχει προς τα πίσω», ιδίως όταν οι περισσότεροι δεν γνωρίζουν καν την ύπαρξή τους. Παρουσίασε επίσης την πιθανότητα κινδύνων στη ναυσιπλοΐα από τα εμβόλιμα δευτερόλεπτα και τις παρατηρηθείσες επιδράσεις στο εμπόριο.

Σε μια ειδική συνεδρία της Συναντήσεως Τηλεπικοινωνιών Ασίας-Ειρηνικού στις 10 Φεβρουαρίου 2015, ο Chunhao Han είπε ότι η Κίνα υποστήριζε πλέον την αποφυγή εισαγωγής και άλλων εμβόλιμων δευτερολέπτων στο μέλλον, όπως και οι άλλοι εκπρόσωποι χωρών (από την Αυστραλία, την Ιαπωνία και την Κορέα). Οι Bruce Warrington (Αυστραλία) και Tsukasa Iwama (Ιαπωνία) έδειξαν ειδικότερα ενδιαφέρον για τις αγορές εξαιτίας του γεγονότος ότι το εμβόλιμο δευτερόλεπτο εισάγεται στο μέσο μιας εργάσιμης ημέρας στις ωριαίες ατράκτους τους.

Επιχειρήματα κατά της προτάσεως καταργήσεως είναι τα άγνωστα έξοδα για την αλλαγή και το ότι η παγκόσμια ώρα δεν θα είναι πλέον συγχρονισμένη με τη μέση ηλιακή ώρα. Επίσης, το ότι υπάρχουν ήδη δύο χρονικές κλίμακες που δεν ακολουθούν τα εμβόλιμα δευτερόλεπτα: η Διεθνής Ατομική Ώρα (TAI) και ο «Χρόνος GPS». Επομένως οι υπολογιστές π.χ. θα μπορούσαν να χρησιμοποιούν αυτές και να μετατρέπουν σε UTC ή τοπική πολιτική ώρα, αναλόγως με το ζητούμενο. Φθηνοί δέκτες χρονισμού GPS είναι εύκολα διαθέσιμοι, ενώ οι μεταδόσεις των δορυφόρων εμπεριέχουν τα απαραίτητα δεδομένα για τη μετατροπή του Χρόνου GPS σε UTC. Είναι επίσης εύκολο να μετατρέπεται ο Χρόνος GPS σε TAI, αφού η TAI είναι πάντοτε ακριβώς 19 sec μπροστά από τον Χρόνο GPS. Παραδείγματα συστημάτων που βασίζονται στον Χρόνο GPS είναι τα ψηφιακά CDMA συστήματα IS-95 και CDMA2000. Γενικώς πάντως τα συστήματα υπολογιστών χρησιμοποιούν τη UTC και συγχρονίζουν τα ρολόγια τους με χρήση του Network Time Protocol (NTP). Συστήματα που δεν μπορούν να ανεχθούν τις ασυνέχειες των εμβόλιμων δευτερολέπτων μπορούν να βασίζουν τον χρόνο τους στην TAI και να χρησιμοποιούν το Precision Time Protocol. Ωστόσο, το Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών έχει επισημάνει ότι αυτή η πολλαπλότητα χρονοκλιμάκων οδηγεί σε σύγχυση.

Στο Παγκόσμιο Συνέδριο Ραδιοεπικοινωνιών, τον Νοέμβριο του 2015, αποφασίσθηκε η συνέχιση της χρήσεως των εμβόλιμων δευτερολέπτων, με περαιτέρω μελέτη και εξέταση του θέματος το 2023, στο επόμενο συνέδριο.

Τον Οκτώβριο του 2014 ο δρ. Włodzimierz Lewandowski, πρόεδρος της υποεπιτροπής χρονισμού της Επιτροπής Υπηρεσίας Διεπαφής Πολιτικού GPS, παρουσίασε μία απόφαση υποστηριζόμενη από την Επιτροπή προς την ITU, η οποία υποστήριζε τον επαναπροσδιορισμό και χαρακτήριζε τα εμβόλιμα δευτερόλεπτα «κίνδυνο για τη ναυσιπλοΐα».

### Παραδείγματα προβλημάτων με το εμβόλιμο δευτερόλεπτο

Ενώ η ένδειξη-αναπαράσταση για τα εμβόλιμα δευτερόλεπτα ορίζεται από το Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών ως «23:59:60», μερικοί υπολογιστές δέχονται αυτή την αναπαράσταση από έναν ψηφιακό μετρητή, που δίνει τον αριθμό των sec που έχουν περάσει από μία ημερομηνία αναφοράς, π.χ. την 1970-01-01 00:00:00 στις μηχανές Unix. Αυτός ο μετρητής δεν έχει ένδειξη ότι εισάγεται ένα εμβόλιμο δευτερόλεπτο. Κάποιοι υπολογιστές, ιδίως αυτοί με Linux, εκχωρούν στο εμβόλιμο δευτερόλεπτο τον αριθμό του προηγούμενου, τού 23:59:59 (ακολουθία 59-59-0), ενώ άλλοι υπολογιστές εκχωρούν στο εμβόλιμο την τιμή μετρητή του επόμενου δευτερολέπτου, τού 00:00:00 (ακολουθία 59-0-0). Αφού δεν υπάρχει ένα πρότυπο που να κυβερνά την ακολουθία, οι τιμές της ώρας που τυπώνουν μετά το εμβόλιμο μπορούν να έχουν διαφορά 1 sec μεταξύ τους. Η εισαγωγή της τιμής «2016-12-31 23:59:60» σε έναν μετατροπέα POSIX θα αποτύχει, ενώ η XML θα απορρίψει μια τέτοια τιμή ως «μη αποδεκτό χρόνο» (*invalid time*). Αυτό το γεγονός μπορεί να ερμηνεύσει πολλά λάθη σε συστήματα σχετικά με την ώρα, τα οποία συμβαίνουν όταν ανταλλάσσονται τιμές «σφραγισμένες» με ένδειξη της ώρας.

Μερικοί ιστότοποι ανέφεραν προβλήματα που προκλήθηκαν από ελαττωματικό λογισμικό μετά το εμβόλιμο δευτερόλεπτο της 30ής Ιουνίου 2012. Μεταξύ τους ήταν οι ιστότοποι των Reddit (Apache Cassandra), Mozilla (Hadoop), Qantas Airways και διάφοροι ιστότοποι με Linux.

Παλαιότερα μοντέλα δεκτών GPS γνωστής εταιρείας είχαν ένα σφάλμα λογισμικού που προκαλούσε διαφορά μιας ημέρας αν *δεν* είχε εισαχθεί εμβόλιμο δευτερόλεπτο επί 256 συνεχείς εβδομάδες! Αυτό συνέβη στις 28 Νοεμβρίου 2003: τα μεσάνυχτα οι δέκτες με αυτό το firmware ανέφεραν 29 Νοεμβρίου 2003 επί ένα δευτερόλεπτο και μετά επέστρεψαν στην 28η Νοεμβρίου.

Παλαιότεροι δέκτες GPS άλλων δύο εταιρειών είχαν ένα (πιο δικαιολογημένο) σφάλμα λογισμικού που εισήγε το εμβόλιμο δευτερόλεπτο αμέσως μετά τη ραδιομετάδοση της ημερομηνίας εισαγωγής του από τους δορυφόρους του συστήματος, δηλαδή 5-6 μήνες νωρίτερα από την ίδια την εισαγωγή του. Αυτό άφηνε τον χρόνο του δέκτη με διαφορά 1 δευτερολέπτου στους ενδιάμεσους αυτούς μήνες. Αυτό έγινε με αρκετά μοντέλα στις 21 Ιανουαρίου 2015, όταν οι δέκτες εισήγαγαν το εμβόλιμο δευτερόλεπτο αμέσως μετά τη ραδιομετάδοση της ημερομηνίας εισαγωγής του από τους δορυφόρους GPS, αντί να περιμένουν την ημερομηνία αυτή, την 30ή Ιουνίου του ίδιου έτους.

Το πακέτο του NTP περιλαμβάνει ειδοποίηση («flag») εμβόλιμου δευτερολέπτου, η οποία πληροφορεί τον χρήστη ότι επίκειται η εισαγωγή εμβόλιμου δευτερολέπτου. Αυτό μεταξύ άλλων επιτρέπει στον χρήστη να διακρίνει μεταξύ ενός μετρητικού σφάλματος, που πρέπει να αγνοηθεί, και ενός γνήσιου εμβόλιμου δευτερολέπτου που πρέπει να υιοθετηθεί. Αναφέρθηκε ότι ποτέ από τότε που άρχισε η παρακολούθηση το 2008, είτε υπήρχε, είτε όχι εισαγωγή εμβόλιμου, δεν έδειξαν σωστά την ειδοποίηση *όλοι* οι διακομιστές NTP μια 31η Δεκεμβρίου ή 30ή Ιουνίου. Αυτός είναι ένας λόγος που πολλοί τέτοιοι διακομιστές μεταδίδουν λάθος ώρα για έως και μία ημέρα μετά μια εισαγωγή εμβόλιμου δευτερολέπτου, και έχει υποστηριχθεί ότι χάκερ έχουν εκμεταλλευθεί αυτό το τρωτό σημείο.
Λεπτομερείς μελέτες των εισαγωγών εμβόλιμων δευτερολέπτων του 2015 και του 2016 δείχνουν πως, ακόμα και για κύριους διακομιστές (Stratum-1) του NTP, σφάλματα τόσο στις flags όσο και στα ίδια τα ρολόγια των διακομιστών είναι ευρύτατα διαδεδομένα και κάποτε σοβαρά.

Η επίδραση των εμβόλιμων δευτερολέπτων στον εμπορικό τομέα έχει περιγραφεί ακόμα και ως «εφιάλτης». Επειδή οι αγορές είναι τρωτές τόσο σε τεχνικά, όσο και σε νομικά προβλήματα με το εμβόλιμο δευτερόλεπτο, η Intercontinental Exchange, μητρικός οργανισμός 11 χρηματιστηρίων, μεταξύ των οποίων και αυτό της Νέας Υόρκης, έπαυσαν τη λειτουργία τους επί 61 λεπτά την ώρα εισαγωγής του εμβόλιμου δευτερολέπτου της 30ής Ιουνίου 2015.

Παρά το γεγονός ότι ήταν ευρύτερα γνωστή η εισαγωγή του εμβόλιμου δευτερολέπτου του 2015, σημειώθηκαν αστοχίες του Διαδικτύου εξαιτίας της τρωτότητας μιας τουλάχιστον κατηγορίας δρομολογητών. Διακοπές περίπου 40 λεπτών συνέβησαν στα Twitter, Instagram, Pinterest, Netflix και Amazon, αλλά και στη σειρά μουσικού streaming της *Apple* «Beats 1». Επίσης, η εταιρεία *Cloudflare* επηρεάσθηκε από το εμβόλιμο δευτερόλεπτο του 2016.

### Παρακάμψεις προβλημάτων του εμβόλιμου δευτερολέπτου

Η πλέον προφανής παράκαμψη προβλημάτων του εμβόλιμου δευτερολέπτου είναι η χρήση της TAI για όλες τις εσωτερικές λειτουργίες των υπολογιστών και η μετατροπή της σε UTC μόνο σε ένδειξη για αναγνώσεις από τον άνθρωπο. Η UTC μπορεί πάντοτε να εξάγεται από την TAI με έναν κατάλληλο πίνακα εμβόλιμων δευτερολέπτων. Παραδείγματα: Το σώμα προτύπων SMTPE για την οπτικοακουστική βιομηχανία έχει επιλέξει την TAI για την παραγωγή ενδείξεων ώρας σε οπτικοακουστικά μέσα. Η οδηγία IEC/IEEE 60802 προδιαγράφει την TAI για όλες τις λειτουργίες. Ο αυτοματισμός ηλεκτρικών δικτύων σχεδιάζεται να «γυρίσει» σε TAI για την παγκόσμια κατανομή συμβάντων στα δίκτυα.

Από την άλλη, αντί της εισαγωγής εμβόλιμου δευτερολέπτου μέσα σε μια στιγμή στο τέλος του εικοσιτετραώρου, οι διακομιστές της *Google* εφαρμόζουν την ελαφρά αύξηση της διάρκειας των δευτερολέπτων που προηγούνται της επίσημης εισαγωγής του εμβόλιμου. Η *Amazon* ακολούθησε ένα παρόμοιο σχέδιο για την εισαγωγή του εμβόλιμου δευτερολέπτου του 2015.

Το Εθνικό Ινστιτούτο Προτύπων και Τεχνολογίας των ΗΠΑ (NIST) έχει εγκαταστήσει έναν ειδικό διακομιστή χρόνου NTP για να παρέχει ώρα UT1 αντί UTC. Τέτοιοι διακομιστές θα ήταν ιδιαιτέρως χρήσιμοι στην περίπτωση που καταργηθεί η εισαγωγή εμβόλιμων δευτερολέπτων. Τα αστεροσκοπεία και άλλοι χρήστες που απαιτούν UT1 θα μπορούσαν να τους υιοθετήσουν UT1 – αν και σε πολλές περιπτώσεις τέτοιοι χρήστες ήδη «κατεβάζουν» τη διαφορά UT1-UTC από την IERS και εφαρμόζουν τις διορθώσεις στο λογισμικό.

Δείτε επίσης
------------

* Δυναμικός χρόνος
* Δίσεκτο έτος

Παραπομπές
----------

1. ↑  Bizouard, Christian. «Bulletin C 52». *International Earth Rotation and Reference Systems Service*. IERS. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 30 Δεκεμβρίου 2016. Ανακτήθηκε στις 6 Ιουλίου 2016.
2. ↑  «International Telecommunications Union Radiocommunications sector recommendation TF.460-6: Standard-frequency and time-signal emissions». Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 17 Οκτωβρίου 2016. Ανακτήθηκε στις 9 Φεβρουαρίου 2017.
3. ↑  «IERS science background». Φραγκφούρτη: IERS. 2013. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 29 Αυγούστου 2016. Ανακτήθηκε στις 6 Αυγούστου 2016.
4. ↑  Gambis, Danie (5 Ιανουαρίου 2015). «Bulletin C 49». Παρίσι: IERS. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 30 Μαΐου 2015. Ανακτήθηκε στις 5 Ιανουαρίου 2015.
5. ↑  Muḥammad ibn Aḥmad Bīrūnī (1879). *The chronology of ancient nations: an English version of the Arabic text of the Athâr-ul-Bâkiya of Albîrûnî, or "Vestiges of the Past"*. Sachau, C. Edward. Oriental Translation Fund of Great Britain & Ireland. σελίδες 141–149, 158, 408, 410. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 14 Νοεμβρίου 2017.
6. ↑  Everett, J. D. (1875). *Illustrations of the centimetre-gramme-second (C.G.S.) system of units*. Taylor and Francis. σελ. 83. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 14 Νοεμβρίου 2017.
7. ↑  Pearce, J.A. (1928). «The Variability of the Rotation of the Earth». *Journal of the Royal Astronomical Society of Canada* **22**: 145-147. Bibcode: 1928JRASC..22..145P. .
8. ↑  P. Kenneth Seidelmann, επιμ. (1992). *Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac*. Mill Valley, California: University Science Books. σελίδες 79–80. ISBN 0-935702-68-7. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 14 Νοεμβρίου 2017.
9. 1 2  «Leap Seconds». Time Service Department, United States Naval Observatory. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 7 Φεβρουαρίου 2012. Ανακτήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου 2008.
10. ↑  W. Markowitz (1988): «Comparisons of ET (Solar), ET (Lunar), UT and TDT», στο *The Earth's Rotation and Reference Frames for Geodesy and Geophysics*, IAU Symposia #128 (1988), σσ. 413-418.
11. ↑  D.D. McCarthy & A.K. Babcock (1986): «The Length of the Day Since 1658», *Phys. Earth Planet Inter.*, No. 44, σσ. 281-292
12. ↑  R.A. Nelson, D.D. McCarthy, S. Malys, J. Levine, B. Guinot, H.F. Fliegel, R..L Beard και T.R. Bartholomew (2001): «The Leap Second: its History and Possible Future» (2001), *Metrologia*, τόμος 38, σσ. 509-529
13. 1 2 3 4  Stephenson, F.R.; Morrison, L.V. (1995). «Long-term fluctuations in the Earth's rotation: 700 BC to AD 1990». *Philosophical Transactions of the Royal Society of London A* **351** (1695): 165–202. doi:10.1098/rsta.1995.0028. Bibcode: 1995RSPTA.351..165S.
14. ↑  McCarthy, D.D.; Hackman, C.; Nelson, R.A. (2008). «The Physical Basis of the Leap Second». *Astronomical Journal* **136** (5): 1906–1908. doi:10.1088/0004-6256/136/5/1906. Bibcode: 2008AJ....136.1906M. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2017-09-22.. Ανακτήθηκε στις 2019-07-05.
15. ↑  Gambis, Daniel (4 Ιουλίου 2008). «Bulletin C 36». Παρίσι: IERS EOP PC, Observatoire de Paris. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 6 Οκτωβρίου 2009. Ανακτήθηκε στις 18 Απριλίου 2010.
16. ↑  Kevin Gross (Μάρτιος 2014), *RTP and Leap Seconds*
17. ↑  Steve Allen (8 Ιουνίου 2011). «Extrapolations of the difference (TI - UT1)». *ucolick.org*. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 4 Μαρτίου 2016. Ανακτήθηκε στις 29 Φεβρουαρίου 2016.
18. ↑  Cook-Anderson, Gretchen· Beasley, Dolores (10 Ιανουαρίου 2005). «NASA Details Earthquake Effects on the Earth». NASA (δελτίο τύπου). Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 27 Ιανουαρίου 2011.
19. ↑  «Leap second talks are postponed». BBC News. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2017-11-07.. Ανακτήθηκε στις 2017-10-31.
20. ↑  Cowen, Ron. (2006-04-22). «To Leap or Not to Leap: Scientists debate a timely issue». *Science News*. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2006-05-02.. Ανακτήθηκε στις 2006-05-19.
21. ↑  Steve Allen. «UTC might be redefined without Leap Seconds». Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 3 Ιουνίου 2017. Ανακτήθηκε στις 31 Οκτωβρίου 2017.
22. ↑  «nc1985wp7a Proposed US Contribution to ITU-R WP 7A». Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 1 Ιανουαρίου 2017. Ανακτήθηκε στις 31 Οκτωβρίου 2017.
23. ↑  Demetrios Matsakis (18 Αυγούστου 2014). «Comments on the Debate over the Proposal to Redefine UTC» (PDF). Αρχειοθετήθηκε (PDF) από το πρωτότυπο στις 8 Φεβρουαρίου 2017. Ανακτήθηκε στις 31 Οκτωβρίου 2017.
24. ↑  «WRC-15 Agenda item 1.14: Coordinated Universal Time (UTC)». *acma.gov.au*. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 8 Σεπτεμβρίου 2015.
25. ↑   *CCTF Strategy Document*, International Bureau of Weights and Measures, 2013-07-29, σελ. 19-24,
26. ↑  «Coordinated Universal Time (UTC) to retain 'leap second'». International Telecommunications Union. 19 Νοεμβρίου 2015. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 29 Ιανουαρίου 2016. Ανακτήθηκε στις 12 Ιανουαρίου 2016.
27. ↑  «CGSIC opinion on the redefinition of UTC now under consideration by the International Telecommunications Union (ITU)». Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 23 Οκτωβρίου 2014.
28. ↑  «'Leap Second' Bug Wreaks Havoc Across Web». Wired. 1 Ιουλίου 2012. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 28 Μαρτίου 2014.
29. ↑  «'Leap second crashes Qantas and leaves passengers stranded'». News Limited. 1 Ιουλίου 2012. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 1 Ιουλίου 2012.
30. ↑  «Anyone else experiencing high rates of Linux server crashes during a leap second day?». Serverfault.com. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 9 Ιουλίου 2012.
31. ↑  «256-Week Leap Second Bug». 2 Ιουλίου 2013. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 4 Μαρτίου 2016.
32. ↑  «Motorola Oncore receivers and Leap Second bug». 2 Ιουλίου 2013. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 18 Ιανουαρίου 2013.
33. ↑  «Leap-second problem with older GPS receivers». 19 Νοεμβρίου 2014. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 29 Νοεμβρίου 2014.
34. ↑  «How Leap Seconds Can Interfere with GNSS Receivers». 13 Μαΐου 2015. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 6 Μαρτίου 2016.
35. ↑  «Symmetricom TymServe 2100-GPS currently fails with GPS offset». Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2015-02-17. .
36. ↑  «Leap Second Implementation Confuses Some Receivers». GPS World. 2 Φεβρουαρίου 2015. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 5 Μαΐου 2015.
37. ↑  Dr. David Malone, «NTP Leap Bits». Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 22 Ιουλίου 2014. Ανακτήθηκε στις 15 Ιουλίου 2014.
38. ↑  Malone, David (2016). «The Leap Second Behaviour of NTP Servers». *Proc.Traffic Monitoring and Analysis workshop*. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2016-10-23.. Ανακτήθηκε στις 2016-10-23.
39. ↑  «NTP Events». *satsignal.eu*. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 18 Ιουλίου 2014.
40. ↑  «WARNING: someone's faking a leap second tonight». Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 27 Ιουλίου 2014.
41. ↑  
 (2012-07-31). "*WARNING: someone's faking a leap second tonight*". comp.protocols.time.ntp. (Διεύθυνση Ιστού).
42. ↑  Cao, Yi, Veitch, Darryl: ‘’Network Timing, Weathering the 2016 Leap Second’’, IEEE Infocom 2016, Honolulu, USA, 15-19 Απριλίου 2018.
43. ↑  Veitch, Darryl, Vijayalayan, Kanthaiah: ‘’Network Timing and the 2015 Leap Second’’, *Proc. of PAM 2016*, Ηράκλειο Κρήτης, 31 Μαρτίου - 1 Απριλίου 2016.
44. ↑  Sellwood, Dick. «Just A Second». *www.eejournal.com*. Electronic Engineering Journal. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 28 Σεπτεμβρίου 2015. Ανακτήθηκε στις 27 Σεπτεμβρίου 2015.
45. ↑  «ICE Market Update - Leap Second Impact». Intercontinental Exchange. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 5 Μαΐου 2015.
46. ↑  Shulman, Eden. «Beta Boston». Boston Globe. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2015-09-29.. Ανακτήθηκε στις 2015-09-27.
47. ↑  Sarah Knapton (2015-07-01). «Leap Second confuses Twitter and Android». The Daily Telegraph. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2015-10-06. .
48. ↑  , IEEE SMPTE
49. ↑  Christopher Pascoe (15 Σεπτεμβρίου 2011). «Time, technology and leaping seconds». Google. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2 Ιουλίου 2012. Ανακτήθηκε στις 2 Ιουλίου 2012.
50. ↑  Jeff Barr (18 Μαΐου 2015). «Look Before You Leap – The Coming Leap Second and AWS (Updated)». Amazon Web Services. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 19 Μαΐου 2015.
51. ↑  «UT1 NTP Time Dissemination». Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 23 Αυγούστου 2016. Ανακτήθηκε στις 30 Ιουλίου 2017.
52. ↑  Wallace, Patrick (2003). «The UTC Problem and its Solution». Proceedings of Colloquium on the UTC Time Scale. Torino. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2015-01-18. .
53. ↑  Luzum, Brian (2013). «The Role of the IERS in the Leap Second» (PDF). Αρχειοθετήθηκε (PDF) από το πρωτότυπο στις 15 Ιουλίου 2014.

Βιβλιογραφία
------------

* Ahuja, Anjana: «Savouring the last leap second in history», *New Straits Times*, 30 Οκτωβρίου 2005, σελ. F10
* Finkleman, David, κ.ά.: «The Future of Time: UTC and the Leap Second», *American Scientist*, τόμ. 99 (4), Ιούλιος-Αύγουστος 2011, σσ. 312-319
* Grossman, Wendy M.: «Wait a Second», *Scientific American*, Νοέμβριος 2005, σσ. 12-13
* Kamp, Poul-Henning: «The One-Second War», *Communications of the ACM*, τόμ. 54 (5), 2011, σσ. 44–48.
* McCarthy, Dennis D. & Seidelmann, P. Kenneth: *TIME From Earth Rotation to Atomic Physics*, Wiley-VCH, Weinheim 2009

Εξωτερικοί σύνδεσμοι
--------------------

* LeapSecond.com - Ιστότοπος για τον ακριβή χρόνο και συχνότητα
* Συχνές ερωτήσεις για το δίσεκτο έτος και το εμβόλιμο δευτερόλεπτο από το NIST
* «The leap second: its history and possible future», άρθρο στο *Metrologia*
* «Leap Seconds». Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 27 Μαΐου 2012.  από το Ναυτικό Αστεροσκοπείο των ΗΠΑ
* Δελτίο C της IERS (ανακοινώσεις για νέα εμβόλιμα sec) Αρχειοθετήθηκε 2022-02-12 στο Wayback Machine.