Ο **Λεβ Σεμιόνοβιτς Ποντριάγκιν** (ρωσικά: Лев Семёнович Понтрягин, το μικρό όνομα μερικές φορές αγγλοποιείται ως Λέον) (3 Σεπτεμβρίου 1908 - 3 Μαΐου 1988) ήταν σοβιετικός μαθηματικός. Από την ηλικία των 14 ετών ήταν τελείως τυφλός και έκανε σημαντικές ανακαλύψεις σε διάφορους τομείς των μαθηματικών, όπως η αλγεβρική τοπολογία, η διαφορική τοπολογία και ο βέλτιστος έλεγχος.

Νεαρή ηλικία και σταδιοδρομία
-----------------------------

Γεννήθηκε στη Μόσχα και έχασε τελείως την όρασή του λόγω μιας ανεπιτυχούς χειρουργικής επέμβασης στο μάτι μετά από έκρηξη σόμπας primus όταν ήταν 14 ετών. Η μητέρα του Τατιάνα Αντρέγιεβνα, η οποία δεν γνώριζε μαθηματικά σύμβολα, του διάβαζε μαθηματικά βιβλία και εργασίες (κυρίως αυτές των Χάιντς Χοφ, Τζ. Χ. Κ. Γουάιτχεντ και Χάσλερ Γουίτνεϊ) και αργότερα εργάστηκε ως γραμματέας του. Η μητέρα του χρησιμοποιούσε εναλλακτικά ονόματα για τα μαθηματικά σύμβολα, όπως "ουρές πάνω" για το σύμβολο της ένωσης συνόλων {\displaystyle \cup }.

Το 1925 μπήκε στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας, όπου επηρεάστηκε έντονα από τις διαλέξεις του Πάβελ Αλεξάντροφ, ο οποίος επρόκειτο να γίνει ο σύμβουλος της διδακτορικής του διατριβής. Μετά την αποφοίτησή του το 1929, ανέλαβε μια θέση στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Το 1934 εντάχθηκε στο Ινστιτούτο Στέκλοφ της Μόσχας. Το 1970 έγινε αντιπρόεδρος της Διεθνούς Μαθηματικής Ένωσης.

Εργασίες
--------

Ο Ποντριάγκιν ασχολήθηκε με τη θεωρία δυαδικότητας για την ομολογία, ενώ ήταν ακόμα φοιτητής. Στη συνέχεια έθεσε τα θεμέλια για την αφηρημένη θεωρία του μετασχηματισμού Φουριέ, που σήμερα ονομάζεται δυαδικότητα Ποντριάγκιν. Με τη χρήση αυτών των εργαλείων, κατάφερε να λύσει την περίπτωση του πέμπτου προβλήματος του Χίλμπερτ για αβελιανές ομάδες το 1934.

Το 1935, κατόρθωσε να υπολογίσει τις ομάδες ομολογίας των κλασικών συμπαγών ομάδων Lie, κάτι που αργότερα θα αποκαλούσε το μεγαλύτερο επίτευγμά του.

Μαζί με τον Ρενέ Τομ, θεωρείται ένας από τους συνιδρυτές της θεωρίας του κομπορντισμού, και συν-ερευνητές την κεντρική ιδέα αυτής της θεωρίας, ότι ο πλαισιωμένος κομπορντισμός και η σταθερή ομοτοπία είναι ισοδύναμες. Αυτό οδήγησε στην εισαγωγή γύρω στο 1940 μιας θεωρίας ορισμένων χαρακτηριστικών κλάσεων, που τώρα ονομάζονται κλάσεις Ποντριάγκιν, οι οποίες έχουν σχεδιαστεί για να εξαφανίζονται σε μια πολλαπλότητα που είναι όριο.

Το 1942 εισήγαγε τις πράξεις συνομολογίας που σήμερα ονομάζονται τετράγωνα Ποντριάγκιν. Επιπλέον, στη θεωρία τελεστών υπάρχουν ειδικές περιπτώσεις χώρων Krein που ονομάζονται χώροι Ποντριάγκιν.

Από το 1952 εργάστηκε στη θεωρία του βέλτιστου ελέγχου. Η αρχή του μέγιστου είναι θεμελιώδης για τη σύγχρονη θεωρία της βελτιστοποίησης. Εισήγαγε επίσης την ιδέα της αρχής μπανγκ-μπανγκ, για να περιγράψει καταστάσεις όπου ο εφαρμοζόμενος έλεγχος σε κάθε στιγμή είναι είτε ο μέγιστος θετικός "έλεγχος", είτε ο μέγιστος αρνητικός "έλεγχος".

Ο Ποντριάγκιν συνέγραψε αρκετές μονογραφίες με επιρροή, καθώς και δημοφιλή εγχειρίδια μαθηματικών.

Στους μαθητές του Ποντριάγκιν περιλαμβάνονται οι Ντμίτρι Ανόσοφ, Βλαντιμίρ Μπολτιάνσκι, Ρεβάζ Γκαμκρελίντζε, Γιεβγκένι Μιστσένκο, Μιχαήλ Ποστνίκοφ, Βλαντιμίρ Ροχλίν και Μιχαήλ Ζέλικιν.

Αντιπαράθεση και ισχυρισμοί περί αντισημιτισμού
-----------------------------------------------

Ο Ποντριάγκιν συμμετείχε σε μερικές διαβόητες πολιτικές εκστρατείες στη Σοβιετική Ένωση. Το 1930, ο ίδιος και πολλά άλλα νεαρά μέλη της Μαθηματικής Εταιρείας της Μόσχας κατήγγειλαν δημοσίως ως αντεπαναστάτη τον επικεφαλής της Εταιρείας Ντμίτρι Εγκόροφ, ο οποίος υποστήριζε ανοιχτά τη Ρωσική Ορθόδοξη Εκκλησία και είχε πρόσφατα συλληφθεί ως αντεπαναστάτη. Στη συνέχεια προχώρησαν στην υλοποίηση του σχεδίου τους για την αναδιοργάνωση της Εταιρείας .

Ο Ποντριάγκιν κατηγορήθηκε για αντισημιτισμό σε αρκετές περιπτώσεις. "Παραδείγματος χάριν, επιτέθηκε στον Νέιθαν Τζέικομπσον ότι ήταν ένας "μέτριος επιστήμονας" που εκπροσωπούσε το "κίνημα του Σιωνισμού", ενώ και οι δύο άνδρες ήταν αντιπρόεδροι της Διεθνούς Μαθηματικής Ένωσης. Όταν ένας διακεκριμένος Σοβιετικός Εβραίος μαθηματικός, ο Γκριγκόρι Μαργκούλις, επιλέχθηκε από την IMU για να λάβει το μετάλλιο Φιλντς στην επερχόμενη Δ.Ε.Μ. του 1978, ο Ποντριάγκιν, ο οποίος ήταν μέλος της εκτελεστικής επιτροπής της IMU εκείνη την εποχή, διαφώνησε έντονα. Αν και η IMU επέμεινε στην απόφασή της να απονείμει το μετάλλιο Φιλντς στον Μαργκούλις, οι σοβιετικές αρχές αρνήθηκαν να του χορηγήσουν βίζα εξόδου και δεν μπόρεσε να παρευρεθεί αυτοπροσώπως στη διεθνή συνάντηση του 1978.

Ο Ποντριάγκιν απέρριψε τις κατηγορίες περί αντισημιτισμού σε ένα άρθρο του που δημοσιεύτηκε στο Science το 1979, υποστηρίζοντας ότι πάλευε ενάντια του σιωνισμού, τον οποίο θεωρούσε μια μορφή ρατσισμού.

Δημοσιεύσεις
------------

* Pontrjagin, L. (1939), *Topological Groups*, Princeton Mathematical Series, **2**, Princeton: Princeton University Press  (translated by Emma Lehmer)
* 1952 - Foundations of Combinatorial Topology (translated from 1947 original Russian edition) 2015 Dover reprint
* 1962 - Ordinary Differential Equations (translated from Russian by Leonas Kacinskas and Walter B. Counts)
	+ Pontryagin, L. S. (15 Μαΐου 2014). *Ordinary Differential Equations: Adiwes International Series in Mathematics*. Elsevier. ISBN 9781483156491.
* 1962 - with Vladimir Boltyansky, Revaz Gamkrelidze, and Evgenii Mishchenko: The Mathematical Theory of Optimal Processes

Βιβλιογραφία
------------

* Μαζί με τους: Wladimir Boltjanski, R. V. Gamkrelidze, E. F. Mishchenko: Mathematische Theorie optimaler Prozesse. Oldenbourg 1967 (englische Übersetzung: The Mathematical Theory of Optimal Processes. Wiley/Interscience, 1962) PDF.
* Learning higher mathematics. Springer 1984 PDF.
* Verallgemeinerungen der Zahlen. Deutsch, Frankfurt am Main 1995.
* Grundzüge der kombinatorischen Topologie (= Hochschulbücher für Mathematik. Band 29). Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1956.
* Gewöhnliche Differentialgleichungen. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1965 (englische Übersetzung Ordinary Differential Equations, Addison-Wesley 1962).
* Topologische Gruppen. 2 Bände. Teubner, 1957, 1958 (englische Übersetzung Topological Groups, Princeton University Press 1952).

Εξωτερικοί σύνδεσμοι
--------------------

* Λεβ Ποντριάγκιν στο Mathematics Genealogy Project
* Autobiography of Pontryagin (in Russian)
* Kutateladze S. S. Sic Transit... or Heroes, Villains, and Rights of Memory.
* Kutateladze S. S. The Tragedy of Mathematics in Russia

Παραπομπές
----------

1. 1 2  *MacTutor History of Mathematics archive*. Ανακτήθηκε στις 22  Αυγούστου 2017.
2. ↑  (Αγγλικά) *Find A Grave*.
3. ↑  Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) *καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας*. data.bnf.fr/ark:/12148/cb124054233. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
4. ↑  *CONOR.SI*. 47646051.
5. ↑  (Αγγλικά) *Mathematics Genealogy Project*.
6. 1 2 3  *MacTutor History of Mathematics archive*.
7. ↑  medal.kpfu.ru/laureatyi-medali/.
8. ↑  Robertson, Edmund· O'Connor, John (1999). «Lev Pontryagin - Biography». *MacTutor* (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 19 Ιουνίου 2023.
9. 1 2 3  Maritz, Pieter (2003-06-01). «Around the graves of Petrovskii and Pontryagin» (στα αγγλικά). *The Mathematical Intelligencer* **25** (2): 55–73. doi:10.1007/BF02984835. ISSN 0343-6993. .
10. ↑  Mackenzie, Dana (2010), *What's Happening in the Mathematical Sciences, Volume 8*, American Mathematical Society, σελ. 126, ISBN 9780821849996,  .
11. ↑  O'Connor, John J; Edmund F. Robertson "Nathan Jacobson". MacTutor History of Mathematics archive.
12. 1 2  Memoirs, by Lev Pontryagin, Narod Publications, Moscow, 1998 (in Russian).
13. 1 2  Olli Lehto. Mathematics without borders: a history of the International Mathematical Union. Springer-Verlag, 1998. ISBN 0-387-98358-9; pp. 205-206
14. ↑  Pontryagin, LS (September 14, 1979). «Soviet Anti-Semitism: Reply by Pontryagin». *Science* **205** (4411): 1083–1084. doi:10.1126/science.205.4411.1083. PMID 17735029. Bibcode: 1979Sci...205.1083P. .
15. ↑  Puckett Jr, W. T. (1940). «Book Review: *Topological Groups*». *Bulletin of the American Mathematical Society* **46** (5): 382–385. doi:10.1090/S0002-9904-1940-07199-X.
16. ↑  Massey, W. S. (1953). «Book Review: *Foundations of combinatorial topology*». *Bulletin of the American Mathematical Society* **59** (2): 188–190. doi:10.1090/S0002-9904-1953-09702-6.
17. ↑  Satzer, William J. (21 Οκτωβρίου 2015). «Review of *Foundations of combinatorial topology*». *MAA Reviews, Mathematical Association of America*.
18. ↑  Brauer, Fred (June 1964). «Review of *Ordinary Differential Equations* by L. S. Pontryagin». *Canadian Mathematical Bulletin* **7** (2): 315–316. doi:10.1017/S0008439500027119.  page 316
19. ↑  Blum, Edward Kenneth (December 1963). «Reviewed Work: *The Mathematical Theory of Optimal Processes* by Pontryagin, Boltyanskii, Gamkrelidze, Mishchenko». *The American Mathematical Monthly* **70** (10): 1114–1116. doi:10.2307/2312867. .
20. ↑  Pontrjagin, Lev S.· Pontrjagin, Lev S. (1995). *Verallgemeinerungen der Zahlen*. Deutsch-Taschenbücher (1. Aufl έκδοση). Thun ; Frankfurt am Main: Deutsch. ISBN 978-3-8171-1443-6.

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
| Καθιερωμένοι όροι | 
* WorldCat
* VIAF: 108620400
* LCCN: n80162478
* ISNI: 0000 0000 8173 513X
* GND: 118741489
* SUDOC: 033159181
* BNF: cb124054233 (data)
* BIBSYS: 90061309
* MGP: 49073
* NLA: 36545566
* NDL: 00453097
* NKC: ola2002109773
* BNE: XX1102814
* CiNii: DA00901718

 |

 |

|  |  |
| --- | --- |
| 

|  |
| --- |
| * Πύλη:Μαθηματικά
 |

 |