Ο **Χανς Χαν** (γερμανικά: Hans Hahn , 27 Σεπτεμβρίου 1879 - 24 Ιουλίου 1934) ήταν Αυστριακός μαθηματικός και φιλόσοφος που συνέβαλε στη συναρτησιακή ανάλυση, την τοπολογία, τη θεωρία συνόλων, τον λογισμό των μεταβολών, την πραγματική ανάλυση και τη θεωρία τάξεων. Στη φιλοσοφία ήταν από τους κύριους λογικούς θετικιστές του Κύκλου της Βιέννης.

Βιογραφία
---------

Γεννημένος στη Βιέννη, γιος ενός ανώτερου υπαλλήλου της K.K. Telegraphen-Korrespondenz (από το 1946 ονομάζεται "Austria Presse Agentur"), ο Χαν γράφτηκε το 1898 στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης, όπου σπούδασε αρχικά νομικά. Το 1899 στράφηκε στα μαθηματικά και σπούδασε στα πανεπιστήμια του Στρασβούργου, του Μονάχου και του Γκέτινγκεν. Το 1902 έλαβε το διδακτορικό του στη Βιέννη με θέμα "Zur Theorie der zweiten Variation einfacher Integrale" (Για τη θεωρία της δεύτερης παραλλαγής των απλών ολοκληρωμάτων). Ήταν μαθητής του Γκούσταβ φον Έσεριχ.

Διορίστηκε καθηγητής με τη διατριβή για υφηγεσία στη Βιέννη το 1905. Αφού αντικατέστησε τον Ότο Στολτς στο Ίνσμπρουκ το 1905/1906 και πέρασε μερικά χρόνια στη Βιέννη ως Υφηγητής, διορίστηκε το 1909 έκτακτος καθηγητής στο Τσέρνοβιτς, που ήταν τότε πόλη της Αυστριακής Αυτοκρατορίας. Αφού εντάχθηκε στον αυστριακό στρατό το 1915, τραυματίστηκε σοβαρά το 1916 και έγινε και πάλι έκτακτος καθηγητής, αυτή τη φορά στη Βόννη. Το 1917 διορίστηκε τακτικός καθηγητής εκεί και το 1921 επέστρεψε στη Βιέννη με αυτόν τον τίτλο, όπου παρέμεινε μέχρι τον πρόωρο θάνατό του το 1934 σε ηλικία 54 ετών μετά από εγχείρηση για καρκίνο. Είχε παντρευτεί την Ελεονόρ ("Λίλι") Μινόρ το 1909 και είχε μία κόρη, τη Νόρα (γεννηθείσα το 1910).

Ενδιαφερόταν επίσης για τη φιλοσοφία και συμμετείχε σε μια ομάδα συζήτησης για τον θετικισμό του Μαχ με τον Ότο Νόεραθ (ο οποίος είχε παντρευτεί την αδελφή του Χαν, Όλγα Χαν-Νέραθ, το 1912) και τον Φίλιπ Φρανκ πριν από τον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο. Το 1922 βοήθησε να οργανωθεί η είσοδος του Μόριτς Σλικ στην ομάδα, γεγονός που οδήγησε στην ίδρυση του Κύκλου της Βιέννης, της ομάδας που αποτέλεσε το κέντρο της λογικής θετικιστικής σκέψης τη δεκαετία του 1920. Ο πιο διάσημος μαθητής του ήταν ο Κουρτ Γκέντελ, του οποίου η διδακτορική διατριβή ολοκληρώθηκε το 1929. Μετά το Anschluss, το γεγονός ότι ο Χανς Χαν ήταν εν μέρει εβραϊκής καταγωγής προκάλεσε στον Γκέντελ δυσκολίες στην απόκτηση θέσης στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης. Στο πλαίσιο του Κύκλου της Βιέννης, ο Χαν ήταν επίσης γνωστός (και αμφιλεγόμενος) για τη χρήση του μαθηματικού και φιλοσοφικού του έργου για τη μελέτη των ψυχικών φαινομένων- σύμφωνα με τον Καρλ Μένγκερ, μερικές φορές υποστήριζε ανοιχτά την περαιτέρω έρευνα για την ESP στις διαλέξεις του. Πολιτικά, ο Χαν ήταν σοσιαλιστής και διετέλεσε πρόεδρος της Ένωσης Σοσιαλιστών Καθηγητών Πανεπιστημίου.

Οι συνεισφορές του Χαν στα μαθηματικά περιλαμβάνουν το θεώρημα Χαν-Μπάναχ και (ανεξάρτητα από τους Μπάναχ και Στάινχαους) την αρχή της ομοιόμορφης περιοριστικότητας. Άλλα θεωρήματα περιλαμβάνουν:

* το θεώρημα αποσύνθεσης Χαν,
* το θεώρημα ενσωμάτωσης Χαν,
* το θεώρημα Χαν-Κολμογκόροφ,
* το θεώρημα Χαν-Μαζούρκιεβιτς,
* το θεώρημα Βιτάλι-Χαν-Σακς.

Ο Χαν ήταν ο συγγραφέας του βιβλίου ("Χαν 1921"): σύμφωνα με τον Άρθουρ Ρόζενταλ, "... (αποτέλεσε) μια μεγάλη πρόοδο στη θεωρία των πραγματικών συναρτήσεων και είχε μεγάλη επίδραση στην περαιτέρω ανάπτυξη της θεωρίας αυτής". Επίσης, ήταν συν-συγγραφέας του βιβλίου Set Functions, το οποίο εκδόθηκε το 1948 από τον Άρθουρ Ρόζενταλ, δεκατέσσερα χρόνια μετά τον θάνατό του στη Βιέννη το 1934.

Το 1921, έλαβε το βραβείο Ρίτσαρντ Λίμπεν. Το 1926 ήταν πρόεδρος της Γερμανικής Μαθηματικής Εταιρείας. Το 1928 ήταν προσκεκλημένος ομιλητής στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών στη Μπολόνια.

Δημοσιεύσεις
------------

Όλα τα μαθηματικά και φιλοσοφικά έργα του, με εξαίρεση όλα τα βιβλία και τις βιβλιοκριτικές του, δημοσιεύονται στους τρεις τόμους (Hahn 1995), (Hahn 1996) και (Hahn 1997) των "Collected papers"

* Hahn, Hans (1921), *Theorie der reellen Funktionen. Erster Band*, Berlin–Heidelberg: Springer-Verlag, σελ. VII+600, doi:10.1007/978-3-642-52624-4, ISBN 978-3-642-52570-4,   (freely available at the Internet Archive).
* Hahn, Hans (1932), *Reelle Funktionen. Tl. 1. Punktfunktionen*, Mathematik und ihre Anwendungen in Monographien und Lehrbüchern, **Band 13**, Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft, σελ. XII+415, Zbl 0005.38903
* Rosenthal, Arthur,  *Set Functions*, Albuquerque, N. M.: The University of New Mexico Press, 1948, σελ. ix+324, Zbl 0033.05301
* Hahn, Hans (1995), *Gesammelte Abhandlungen/Collected works. Band 1/Vol. 1*, Wien: Springer-Verlag, σελ. xii+511, ISBN 978-3-211-82682-9, Zbl 0859.01030
* Hahn, Hans (1996), *Gesammelte Abhandlungen/Collected works. Band 2/Vol. 2*, Wien: Springer-Verlag, σελ. xiii+545, ISBN 978-3-211-82750-5, Zbl 0847.01033 .
* Hahn, Hans (1997), *Gesammelte Abhandlungen/Collected works. Band 3/Vol. 3*, Wien: Springer-Verlag, σελ. xiii+581, ISBN 978-3-211-82781-9, Zbl 0881.01046 .

Παραπομπές
----------

1. ↑  «Hans Hahn - Biography». *Maths History* (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 25 Μαΐου 2023.
2. ↑  Hans, Hahn (7 Μαρτίου 2013). *Hans Hahn Collected Works Volume 1*. Springer Verlag. σελ. 28. ISBN 9783709166017.
3. ↑  Dan Diner (Ed.), *Enzyklopädie jüdischer Geschichte und Kultur: Band 6: Te–Z*, p. 403, Springer-Verlag, 2017
4. ↑  Richard Tieszen, *Simply Gödel*, Simply Charly, New York, 2017.
5. ↑  Josephson-Storm, Jason (2017). *The Myth of Disenchantment: Magic, Modernity, and the Birth of the Human Sciences*. Chicago: University of Chicago Press. σελίδες 260–3. ISBN 978-0-226-40336-6.
6. ↑  Edmonds, David. *The Murder of Professor Schlick: The Rise and Fall of the Vienna Circle*. Princeton University Press. σελ. 134.
7. ↑  «Hahn decomposition - Encyclopedia of Mathematics». *encyclopediaofmath.org*. Ανακτήθηκε στις 25 Μαΐου 2023.
8. ↑  «Hahn's Embedding Theorem and the oldest open question in set theory». *MathOverflow* (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 25 Μαΐου 2023.
9. ↑  «Caratheodory's Extension Theorem». *theanalysisofdata.com*. Ανακτήθηκε στις 25 Μαΐου 2023.
10. ↑  Saks, Stanislaw (1933). «Addition to the Note on Some Functionals». *Transactions of the American Mathematical Society* **35** (4): 965–970. doi:10.2307/1989603. ISSN 0002-9947. .
11. ↑  See Arthur Rosenthal preface to the book (Hahn & Rosenthal 1948, σελ. v).
12. ↑  See (Hahn & Rosenthal 1948).
13. ↑  Hahn, H. "Über stetige Streckenbilder". *In Atti del Congresso internazionale dei Matematici*, Bologna, 1928, vol. 2, pp. 217–220; reprinted in: Hahn H. (1995) "Über stetige Streckenbilder". In: Schmetterer L. Sigmund K. (eds) Hans Hahn Gesammelte Abhandlungen Band 1/Hans Hahn Collected Works Volume 1, pp. 435–438. Springer, Vienna doi:10.1007/978-3-7091-6601-7\_16
14. ↑  According to S.Gottwald in his review Zbl 0859.01030 of the first volume (Hahn 1995).
15. ↑  Jackson, Dunham «Review: *Theorie der reellen Funktionen*, by Hans Hahn». *Bull. Amer. Math. Soc.* **28** (8): 408–411. 1922. doi:10.1090/s0002-9904-1922-03604-x. .
16. ↑  Whyburn, G. T. «Review: *Reelle Funktionen*. Erste Teil: *Punktfunktionen*, by Hans Hahn». *Bull. Amer. Math. Soc.* **39** (9): 655. 1933. doi:10.1090/s0002-9904-1933-05702-6. .
17. ↑  Federer, Herbert «Review: *Set Functions*, by Hans Hahn and Arthur Rosenthal». *Bull. Amer. Math. Soc.* **55** (3): 316–317. 1949. doi:10.1090/s0002-9904-1949-09195-4. .

|  |  |
| --- | --- |
| 

|  |
| --- |
| * Πύλη:Βιογραφίες
* Πύλη:Μαθηματικά
 |

 |