| Κλασική μηχανική |
| --- |
| {\vec {F}}={{\mathrm {d}}(m{\vec {v}}) \over {\mathrm {d}}t} |
| Θεμελιώδη ΜεγέθηΔύναμη  Ενέργεια  Κινητική ενέργεια  Δυναμική ενέργεια  Έργο  Ισχύς  Ορμή  Ώθηση  Κρούση |
| Περιστροφική κίνησηΓωνιακή ταχύτητα  Γωνιακή επιτάχυνση  Ροπή  Στροφορμή  Ροπή αδράνειας |
| ΤαλαντώσειςΤαλάντωση  Απλός αρμονικός ταλαντωτής  Φθίνουσα ταλάντωση  Μαθηματικό εκκρεμές  Φυσικό εκκρεμές  Εξαναγκασμένη ταλάντωση  Συντονισμός |
| Βαρυτικό πεδίοΒαρυτικό πεδίο  Νόμος της παγκόσμιας έλξης  Ένταση βαρυτικού πεδίου  Δυναμικό βαρυτικού πεδίου  Παλιρροϊκές δυνάμεις  Όριο του Roche |
| Μηχανική των στερεώνΚέντρο βάρους  Κέντρο μάζας  Πυκνότητα  Ελαστικότητα  Τάση |
| Μηχανική των ρευστώνΠίεση  Άνωση  Παροχή  Υδροστατική  Υδροδυναμική  Ιξώδες |
| ΑκουστικήΈνταση ήχου  Συχνότητα  Φασματικό περιεχόμενο |
| Μαθηματικά μοντέλα μηχανικήςΛαγκραντζιανή μηχανική  Χαμιλτονιανή μηχανική  Στατιστική μηχανική |
| * π
* σ
* ε
 |

**Γωνιακή επιτάχυνση** ονομάζουμε τον ρυθμό μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας ενός σώματος. Μετράται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτα στο τετράγωνο (Για το S.I. η μονάδα {\displaystyle rad/s^{2}} έχει τις ίδιες φυσικές διαστάσεις με την {\displaystyle ms^{-2}}). Συμβολίζεται διεθνώς με το ελληνικό γράμμα \alpha .

Μαθηματικός Ορισμός
-------------------

Μαθηματικά, η γωνιακή επιτάχυνση ορίζεται ως:

{\displaystyle {\alpha }={\frac {d{\omega }}{dt}}={\frac {d^{2}{\theta }}{dt^{2}}},}
όπου dθ η μεταβολή της γωνίας που αντιστοιχεί στο διαγραφόμενο τόξο και {\displaystyle d\omega } η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας. Η γωνιακή επιτάχυνση έχει λοιπόν τη φυσική σημασία του ρυθμού μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας.

### Εφαπτομενική και Κεντρομόλος επιτάχυνση

Συχνά γίνεται σύγχυση μεταξύ εφαπτομενικής και κεντρομόλου επιτάχυνσης. Περιγράφοντας ένα σύστημα σε δύο διαστάσεις όχι με καρτεσιανές αλλά με πολικές συντεταγμένες, η θέση ενός σημείου καθορίζεται από την απόσταση r από την αρχή και την γωνία \theta  σε σχέση με την διεύθυνση αναφοράς. Έτσι, η ταχύτητα ενός κινητού περιγράφεται από δύο συνιστώσες, μία κατά την διεύθυνση αύξησης της ακτίνας και μία κατά την διεύθυνση αύξησης της γωνίας:

{\displaystyle \mathbf {v} (t)={\frac {d}{dt}}r(t,\theta )\mathbf {e} \_{r}+r(t,\theta ){\frac {d}{dt}}\theta (t)\mathbf {e} \_{\theta }}

όπου είναι: {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\theta (t)=\omega (t)}

Η επιτάχυνση, ως χρονική παράγωγος της ταχύτητας γίνεται:

{\displaystyle \mathbf {a} (t)={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}r(t,\theta )\mathbf {e} \_{r}+{\frac {d}{dt}}r(t,\theta ){\frac {d}{dt}}\theta (t)\mathbf {e} \_{\theta }+r(t,\theta ){\frac {d^{2}}{dt^{2}}}\theta (t)\mathbf {e} \_{\theta }}

Για την κυκλική κίνηση, η ακτίνα r είναι σταθερή οπότε η παραπάνω γίνεται:

{\displaystyle \alpha \_{t}(t)=r(t,\theta ){\frac {d^{2}}{dt^{2}}}\theta (t)\mathbf {e} \_{\theta }\,\Rightarrow \,\alpha \_{t}(t)=r(t,\theta ){\frac {d}{dt}}\omega (t)}

ενώ ο πρώτος όρος αναφέρεται στην επιτάχυνση που διατηρεί την ακτίνα σταθερή:

{\displaystyle \alpha \_{k}={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}r(t,\theta )}

η οποία είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση και δεν γράφεται ως διάνυσμα επειδή δεχόμαστε πως έχει πάντα κατεύθυνση προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς. Για ομαλή κυκλική κίνηση είναι {\displaystyle d\theta /dt=\omega \,\Rightarrow \,\theta (t)=\omega {t}+\theta \_{0}}, από την οποία προκύπτει η σχέση για την κεντομόλο επιτάχυνση:

{\displaystyle \alpha \_{k}=r\omega ^{2}=v^{2}/r}

Πηγές
-----

* *Physics - Raymond A. Serway, τόμος Ι*
* *Φυσική θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης Α΄ λυκείου, ΟΕΔΒ*