Το **στερακτίνιο** (σύμβολο: sr) ή **ακτίνιο τετραγώνου** είναι η μονάδα στο διεθνές σύστημα της στερεάς γωνίας. Χρησιμοποιείται στη τριδιάστατη γεωμετρία και είναι ανάλογη με το ακτίνιο, η οποία ποσοτικοποιεί τις επίπεδες γωνίες. Λαμβάνοντας υπόψη ότι μια γωνία σε ακτίνια σε έναν κύκλο, δίνει *μήκος* στην περιφέρεια, μια στερεά γωνία στα στερακτίνια, που βρίσκεται επάνω σε μια σφαίρα, δίνει μια *περιοχή* στην επιφάνεια. Το όνομα προέρχεται από την ελληνική "στερεός" + ακτίνιο.

Το στερακτίνιο, όπως το ακτίνιο, είναι μια αδιάστατη μονάδα. Η περιοχή που σχηματίζεται και το τετράγωνο της απόστασης από το κέντρο έχουν μήκος διάστασης στο τετράγωνο (δηλαδή L2/L2 = 1, αδιάστατος). Ωστόσο είναι χρήσιμο να γίνει διάκριση μεταξύ των αδιάστατων ποσοτήτων διαφορετικής φύσεως και έτσι το σύμβολο "sr" χρησιμοποιείται για να δείξει μια στερεά γωνία. Για παράδειγμα, η έντασή της μετριέται σε βατ ανά στερακτίνιο (W⋅sr-1). Το στερακτίνιο ήταν στο παρελθόν μια συμπληρωματική μονάδα του διεθνούς συστήματος, αλλά η κατηγορία αυτή καταργήθηκε το 1995 και το στερακτίνιο θεωρείται μονάδα του διεθνούς συστήματος.

Ορισμός
-------

Ένα στερακτίνιο μπορεί να οριστεί ως η στερεά γωνία που σχηματίζεται στο κέντρο της σφαίρας μονάδας από μια περιοχή μονάδας στην επιφάνειά του. Για μια γενική σφαίρα ακτίνας *ρ*, οποιοδήποτε τμήμα της επιφάνειας με εμβαδόν *A* = *ρ*2 σχηματίζει ένα στερακτίνιο στο κέντρο του.

Η στερεά γωνία που σχετίζεται με την περιοχή κόβεται από μια σφαίρα:

{\displaystyle \Omega ={\frac {A}{r^{2}}}\ \mathrm {sr} \,={\frac {2\pi h}{r}}\ \mathrm {sr} }
που
A είναι η επιφάνεια του σφαιρικού καπ, {\displaystyle 2\pi rh},
r είναι η ακτίνα της σφαίρας, και
sr η μονάδα, στερακτίνιο.
Επειδή η επιφάνεια *A* της σφαίρας είναι 4π*r*2, ο ορισμός υπονοεί ότι μια σφαίρα σχηματίζει 4π στερακτίνια (≈ 12.56637 sr) στο κέντρο του. Με το ίδιο επιχείρημα, η μέγιστη στερεά γωνία που μπορεί να αντίκειται σε οποιοδήποτε σημείο είναι 4π sr.

Άλλες ιδιότητες
---------------

Το τμήμα του κώνου (1) και σφαιρικού καπακιού (2) που σχηματίζει μια στερεά γωνία ενός στερακτινίου μέσα σε μια σφαίρα
Αν *A* = *r*2, που αντιστοιχεί στην περιοχή ενός σφαιρικού καπακίου (*A* = 2π*rh*) (όπου *χ* αντιπροσωπεύει το "ύψος" του καπακίου) έχουμε τη σχέση *h*/*r* = 1/2π.

Πολλαπλάσια στο διεθνές σύστημα
-------------------------------

Τα χιλιοστερακτίνια (msr) και μικροστερακτίνια (µsr) μερικές φορές χρησιμοποιούνται για να περιγραφεί μια δέσμη φωτός ή σωματιδίων. Άλλα πολλαπλάσια χρησιμοποιούνται σπάνια.

Στερεές γωνίες πάνω από 4π στερακτίνια—η στερεά γωνία της πλήρης Ευκλείδειας σφαίρας—σπάνια συναντάται.

Παραπομπές
----------

1. ↑  Stutzman, Warren L· Thiele, Gary A (22 Μαΐου 2012). *Antenna Theory and Design*. ISBN 978-0-470-57664-9.
2. ↑  Woolard, Edgar (2 Δεκεμβρίου 2012). *Spherical Astronomy*. ISBN 978-0-323-14912-9.
3. ↑  "Steradian", *McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms*, fifth edition, Sybil P. Parker, editor in chief. McGraw-Hill, 1997. (ISBN 0-07-052433-5).
4. ↑  Stephen M. Shafroth, James Christopher Austin, *Accelerator-based Atomic Physics: Techniques and Applications*, 1997, (ISBN 1563964848), p. 333
5. ↑  R. Μπρέισουελ, Govind Swarup, "Το Στάνφορντ μικροκυμάτων spectroheliograph κεραία, microsteradian ακτίνα μολυβιών συμβολόμετρο" *IRE Συναλλαγές, στις Κεραίες και Διάδοση* **9**:1:22-30 (1961)

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| π • σ • ε
Διεθνές σύστημα μονάδων (SI) |
| --- |
|  |
| Βασικές Μονάδες | 
* Αμπέρ (A)
* Γραμμομόριο (mol)
* Δευτερόλεπτο (s)
* Καντέλα (cd)
* Κέλβιν (Κ)
* Μέτρο (m)
* Χιλιόγραμμο (kg)
 | SI base unit |
|  |
| Μονάδες με ξεχωριστά ονόματα και σύμβολα | 
* ακτίνιο
* Ανρί
* βαθμός Kελσίου
* Βατ
* Βέμπερ
* Βολτ
* Γκρέυ
* Ζίμενς
* κατάλ
* Κουλόμπ
* Λούμεν
* Μπεκερέλ
* Νιούτον
* Πασκάλ
* στερακτίνιο
* Τέσλα
* Τζάουλ
* Φαράντ
* Χερτζ
* Ωμ
* lux
* sievert
 |

 |