| Μυριάγωνο |
| --- |
| Μυριάγωνο |
| Τύπος | Κανονικό πολύγωνο |
| Πλευρές | 10000 |
| Συμμετρία | διεδρική D10000 |
| Schläfli | {10000}t{5000} |
| Coxeter-Dynkin |  |
| Εσωτερική γωνία | 179,964° |
| Διπλό πολύγωνο | *το ίδιο* |
| Ιδιότητες | κυρτό, κυκλικό, ισόπλευρο, ισογώνιο, ισότοξο |

Στη γεωμετρία, το **μυριάγωνο** είναι ένα πολύγωνο με 10000 πλευρές. Αρκετοί φιλόσοφοι το έχουν χρησιμοποιήσει για να τονίσουν θέματα που αφορούν την σκέψη. Ένα κανονικό μυριάγωνο εκπροσωπείται από το σύμβολο Schläfli {10000} και μπορεί να κατασκευαστεί ως περικομμένο σχεδόν-κανονικό 5000-γωνο, t{5000}, το οποίο εναλλάσσει δύο τύπους ακμών.

Η λέξη μυριάγωνο συνδυάζει το αριθμητικό πρόθεμα *μύριο-* (που δηλώνει πλήθος 10000) με το επίθεμα *-γωνία*.

Ιδιότητες
---------

Η κάθε εσωτερική γωνία ενός κανονικού μυριαγώνου είναι 179,964°. Το εμβαδόν ενός κανονικού μυριαγώνου με πλευρές μήκους *a* δίνεται από τον τύπο:

{\displaystyle A=2500a^{2}\cot {\frac {\pi }{10000}}}
Το κανονικό μυριάγωνο δεν είναι ένα κατασκευάσιμο πολύγωνο, διότι ο αριθμός των πλευρών του, 10000 = 24 × 54, δεν είναι ούτε μια δύναμη του δύο, ούτε ένα γινόμενο διακριτών πρώτων αριθμών Φερμά.

Μυριάγραμμα
-----------

Το μυριάγραμμα είναι ένα αστεροειδές πολύγωνο 10000 πλευρών. Υπάρχουν 1999 κανονικές μορφές του:

*5000 περιπτώσεις -1 (το κυρτό) -1000 (τα πολλαπλάσια του 5) -2500 (τα πολλαπλάσια του 2) +500 (τα πολλαπλάσια των 2 και 5) = 1999 περιπτώσεις*
Οι περιπτώσεις αυτές δίνονται από σύμβολα Schläfli της μορφής {10000/*ν*}, όπου *ν* είναι ένας φυσικός αριθμός μεταξύ του 2 και του 5000 που είναι πρωταρχικός έως το 10000. Υπάρχουν επίσης 3000 κανονικά αστεροειδή σχήματα στις υπόλοιπες περιπτώσεις.

Δείτε επίσης
------------

* Χιλιάγωνο
* Μεγάγωνο

Παραπομπές
----------

1. ↑  Descartes, René (1901). *Meditations on First Philosophy: Meditation VI* (στα Αγγλικά). Μτφρ. John Veitch. wikisource.
2. ↑  Taine, Hippolyte. «On Intelligence». books.google. σελίδες 9–10.
3. ↑  Maritain, Jacques. «An Introduction to Philosophy». books.google. σελ. 108.
4. ↑  Nelson, Alan (επιμ.). «A Companion to Rationalism». books.google. σελ. 285.
5. ↑  Fabiani, Paolo. «The philosophy of the imagination in Vico and Malebranche». books.google. σελ. 222.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι
--------------------

* Weisstein, Eric W. "Myriagon" από το MathWorld.

  


|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| π • σ • ε
Κανονικά πολύγωνα |
| --- |
|  |
| 1–20 πλευρών | 
* Μονόγωνο
* Δίγωνο
* Ισόπλευρο τρίγωνο
* Τετράγωνο
* Πεντάγωνο
* Εξάγωνο
* Επτάγωνο
* Οκτάγωνο
* Εννεάγωνο
* Δεκάγωνο
* Ενδεκάγωνο
* Δωδεκάγωνο
* Δεκατριάγωνο
* Δεκατετράγωνο
* Δεκαπεντάγωνο
* Δεκαεξάγωνο
* Δεκαεπτάγωνο
* Δεκαοκτάγωνο
* Δεκαεννεάγωνο
* Εικοσάγωνο
 |
|  |
| Μεγαλύτερα των 20 πλευρών | 
* Εικοσιμονόγωνο
* Εικοσιτετράγωνο
* Εικοσιπεντάγωνο
* Τριακοντάγωνο
* Τριακοντάδίγωνο
* Τετράκονταγωνο
* Πεντάκονταγωνο
* Εξακοντάγωνο
* Επτακοντάγωνο
* Οκτακόνταγωνο
* Εννεάκονταγωνο
* Εκατοντάγωνο
* 257-γωνο
* Χιλιάγωνο
* Μυριάγωνο
* 65537-γωνο
* Δεκακιςμυριάγωνο
* Μεγάγωνο
* Απειρόγωνο
 |
|  |
| Αστεροειδή 5–12 πλευρών | 
* Πεντάγραμμα
* Εξάγραμμα
* Επτάγραμμα
* Οκτάγραμμα
* Εννεάγραμμα
* Δεκάγραμμα
* Ενδεκάγραμμα
* Δωδεκάγραμμα
 |

 |