Ο **Στέφανο ντελλί Άντζελι** (ιταλ. *Stefano degli Angeli*, 23 Σεπτεμβρίου 1623 – 11 Οκτωβρίου 1697) ήταν Ιταλός μαθηματικός, φιλόσοφος και ιερέας.

Γεννήθηκε στη Βενετία και ήταν μέλος του Ρωμαιοκαθολικού Τάγματος των Τζεζουάτι (δεν έχει σχέση με τους Ιησουίτες). Το 1668, όταν το Τάγμα διαλύθηκε με διαταγή του Πάπα Κλήμεντος Θ΄, ο ντελλί Άντζελι ήταν ήδη καθηγητής (από το 1662) στο Πανεπιστήμιο της Πάδοβας, θέση στην οποία παρέμεινε μέχρι τον θάνατό του. Πέθανε στην πόλη του πανεπιστημίου του σε ηλικία 74 ετών.

Από το 1654 έως το 1667 αφοσιώθηκε στη μελέτη της γεωμετρίας και, όντας μαθητής του Μποναβεντούρα Καβαλιέρι, συνέχισε την έρευνα του δασκάλου του και του Ευαντζελίστα Τοριτσέλι που βασιζόταν πάνω στη «μέθοδο των αδιαίρετων», τη γνωστή και ως Αρχή του Καβαλιέρι. Αργότερα ερεύνησε θέματα μηχανικής, όπου συχνά βρέθηκε να συγκρούεται επιστημονικώς με τους Τζοβάνι Μπορέλι και Τζοβάνι Ριτσιόλι.

Ο Ζαν-Ετιέν Μοντυκλά στο μνημειώδες έργο του *Ιστορία των Μαθηματικών* (1758), εξυμνεί τον Στέφανο ντελλί Άντζελι (II, σελ. 69).

Επιστροφή στη Βενετία και υπεράσπιση της Αρχής του Καβαλιέρι
------------------------------------------------------------

Ο Σ. ντελλί Άντζελι επέστρεψε από τη Ρώμη στη γενέτειρά του Βενετία το 1652 και άρχισε να δημοσιεύει εργασίες του επί της Αρχής του Καβαλιέρι, αυτής της προδρόμου του ολοκληρωτικού λογισμού, η οποία δεχόταν τις επιθέσεις των Ιησουιτών Πάουλ Γκούλντιν, Μάριο Μπεττίνι και Αντρέ Τακέ. Η πρώτη απάντηση του ντελλί Άντζελι δημοσιεύθηκε στο «Appendix pro indivisibilibus», παράρτημα του βιβλίου του *Problemata geometrica sexaginta* (= «Εξήκοντα γεωμετρικά προβλήματα», 1658), και απευθυνόταν στον Μπεττίνι. Ο Αμίρ Αλεξάντερ (2014) δείχνει το πώς τα αδιαίρετα και τα απειροστά μεγέθη γίνονταν αντιληπτά ως θεολογικός κίνδυνος και αντιμετώπιζαν αντίσταση στη βάση της Δογματικής κατά τον 17ο αιώνα. Στην εμπροσθοφυλακή της αντιθέσεως αυτής βρίσκονταν οι Ιησουίτες: Το 1632 (το έτος της δίκης του Γαλιλαίου) ο επικεφαλής των επιθεωρητών της Εταιρείας του Ιησού πατέρας Ιακώβ Μπίντερμαν απαγόρευσε τη διδασκαλία της Αρχής του Καβαλιέρι στα σχολεία των Ιησουιτών.:17 Η «μέθοδος των αδιαίρετων» όσο και ο ηλιοκετρισμός του Γαλιλαίου συναντούσαν συστηματική αντίθεση από τους Ιησουίτες και δέχονταν επίθεση με μαθηματικά, ακαδημαϊκά, πολιτικά ή θρησκευτικά μέσα.:Part I Ο Μπεττίνι αποκαλούσε τη μέθοδο των αδιαιρέτων «πλαστή φιλοσόφηση» και επεδίωξε να καταδείξει κάτι τέτοιο μέ μια συζήτηση του ενός παραδόξου από το έργο *Discorsi...* του ίδιου του Γαλιλαίου. Ο Σ. ντελλί Άντζελι ανέλυσε τη θέση του Μπεττίνι και απέδειξε ότι ήταν εσφαλμένη.:168 Ο Άντζελι

Το *De infinitis parabolis*
---------------------------

Στον πρόλογο του βιβλίου του *De infinitis parabolis* (= «Περί της απείρου παραβολής», 1659) ο Σ. ντελλί Άντζελι εξετάζει τις επικρίσεις κατά της Αρχής του Καβαλιέρι που είχε διατυπώσει ο Ιησουίτης Τακέ (*Tacquet*), ο οποίος το 1651 στο βιβλίο του *Cylindricorum et annularium libri IV* έγραφε: *«[η μέθοδος αυτή] έχει κηρύξει πόλεμο εναντίον της γεωμετρίας σε τέτοια έκταση, ώστε αν αυτός ο πόλεμος δεν καταστρέψει τη γεωμετρία, τότε [η μέθοδος των αδιαιρέτων] πρέπει να καταστραφεί η ίδια».:119*

Ο ντελλί Άντζελι υποστηρίζει ότι τα επιχειρήματα του Τακέ είχαν ήδη διατυπωθεί από τον Γκούλντιν και είχαν αναιρεθεί ικανοποιητικώς από τον ίδιο τον Καβαλιέρι. Στο έργο του ο Τακέ ρωτούσε ρητορικά: «Ποιον πείθει αυτή η αιτιολόγηση;» Ο ντελλί Άντζελι απαντά: «Ποιον πείθει; `Ολους εκτός από τους Ιησουίτες.» Και συνεχίζει παραθέτοντας έναν εντυπωσιακό κατάλογο Ευρωπαίων μαθηματικών που είχαν αποδεχθεί την Αρχή του Καβαλιέρι, όπως ήταν ο Ισμαήλ Βουλλιάλδος και ο Φρανς φαν Σότεν.:169 Ο Άντζελι επιχειρεί να εμφανίσει τους Ιησουίτες ως τους μοναδικούς, πείσμονες αρνητές εναντίον μιας μεθόδου γενικότερα αποδεκτής. Ωστόσο, κανένας από τους μαθηματικούς που αναφέρει δεν ζούσε τότε στην Ιταλία. Από τους τρεις Ιταλούς που μνημονεύει, τους Τοριτσέλι, Ροκκα και Ραφφαέλλο Ματζόττι, μόνο ο πρώτος είχε στην πραγματικότητα δημοσιεύσει κάτι σχετικό με την Αρχή του Καβαλιέρι, ενώ και οι τρείς είχαν ήδη αποβιώσει το 1659. Παρά τους περί του αντιθέτου ισχυρισμούς του λοιπόν, ο ντελλί Άντζελι ήταν ο μόνος υποστηρικτής της Αρχής στη δική του πατρίδα.

* Ο σημαντικός Σκωτσέζος μαθηματικός και οπτικός Τζέιμς Γκρέγκορυ υπήρξε φοιτητής του Στέφανο ντελλί Άντζελι από το 1664 μέχρι το 1668 στην Πάδοβα.

Εργογραφία
----------

* *Problemata geometrica sexaginta* (στα Λατινικά). Βενετία: apud Iohannem La Noù. 1658.
* *De infinitis parabolis, de infinitisque solidis ex variis rotationibus ipsarum, partiumque earundem genitis* (στα Λατινικά). Βενετία: apud Ioannem La Noù. 1659.
* *Miscellaneum geometricum* (στα Λατινικά). Βενετία: apud Ioannem La Noù. 1660.
* *De infinitorum spiralium spatiorum mensura* (στα Λατινικά). Βενετία: apud Ioannem La Noù. 1660.
* *Accessionis ad steriometriam, et mecanicam, pars prima* (στα Λατινικά). Βενετία: apud Ioannem La Noù. 1662.
* *Della gravità dell'aria e fluidi, esercitata principalmente nei loro omogenei* (στα Ιταλικά). Πάδοβα: Matteo Cadorino. 1671.

Παραπομπές
----------

1. 1 2 3 4 5 6  Amir Alexander (2014). *Infinitesimal: How a Dangerous Mathematical Theory Shaped the Modern World*. Scientific American / Farrar, Straus and Giroux. ISBN 978-0374176815.

Πηγές
-----

* Mario Gliozzi: το λήμμα «Stefano degli Angeli», στο *Biographical Dictionary of Italians*, τόμος 3, Ρώμη 1961