Τα μοντέλα Καιρού χρησιμοποιούν τα συστήματα των διαφορικών εξισώσεων με βάση τους νόμους της φυσικής, της κίνησης, και της χημείας, και να χρησιμοποιούν ένα σύστημα συντεταγμένων το οποίο χωρίζει τον πλανήτη σε ένα 3D πλέγμα. Άνεμοι, μεταφορά θερμότητας, ηλιακή ακτινοβολία, σχετική υγρασία, και επιφάνεια υδρολογίας υπολογίζονται μέσα σε κάθε κύτταρο του δικτύου, και οι αλληλεπιδράσεις με τα γειτονικά κύτταρα χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό ατμοσφαιρικών ιδιοτήτων στο μέλλον.
Η **αριθμητική πρόγνωση καιρού** χρησιμοποιεί μαθηματικά μοντέλα της ατμόσφαιρας και των ωκεανών βασιζόμενη στις τρέχουσες καιρικές συνθήκες. Παρόλο που η πρώτη προσπάθεια έγινε στη δεκαετία του 1920 η αριθμητική πρόγνωση του καιρού έδωσε ρεαλιστικά αποτελέσματα με την έλευση της προσομοίωσης στους υπολογιστές στη δεκαετία του 1950. Ένας αριθμός των παγκόσμιων και περιφερειακών μοντέλων πρόβλεψης λειτουργούν σ διαφορετικές χώρες σε όλο τον κόσμο, χρησιμοποιώντας τις τρέχουσες καιρικές παρατηρήσεις που αναμεταδίδονται από ραδιοβολίδες ή μετεωρολογικούς δορυφόρους ως εισροές στα μοντέλα.

Μαθηματικά μοντέλα που να βασίζονται στους ίδιους νόμους της φυσικής μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία βραχυπρόθεσμων προβλέψεων καιρού ή μακροπρόθεσμες προβλέψεις του κλίματος. Το τελευταίο εφαρμόζονται ευρέως για την κατανόηση και την προβολή της αλλαγής του κλίματος. Οι βελτιώσεις που έγιναν σε περιφερειακά μοντέλα έχουν επιτρέψει σημαντικές βελτιώσεις στην πρόβλεψη της πορείας των τροπικών κυκλώνων και της ποιότητας του αέρα. Ωστόσο, τα ατμοσφαιρικά μοντέλα έχουν φτωχά αποτελέσματα στη διαχείριση διαδικασιών που συμβαίνουν σε μια σχετικά περιορισμένη περιοχή, όπως οι πυρκαγιές.

Κάνοντας χειρισμούς στον τεράστιο αριθμό δεδομένων και εκτελώντας πολύπλοκους υπολογισμούς που είναι απαραίτητοι στη σύγχρονη αριθμητική πρόγνωση του καιρού, απαιτεί μερικά από τους πιο ισχυρούς υπερυπολογιστές στον κόσμο. Ακόμη και με την αυξανόμενη δύναμη των υπερυπολογιστών, η ικανότητα πρόβλεψης των αριθμητικών μοντέλων καιρού εκτείνεται σε περίπου έξι μόνο μέρες. Παράγοντες που επηρεάζουν την ακρίβεια των αριθμητικών προβλέψεων περιλαμβάνουν την πυκνότητα και την ποιότητα των παρατηρήσεων που χρησιμοποιούνται ως βάση για τις προβλέψεις, σε συνδυασμό με τις αδυναμίες των ίδιων των αριθμητικών μοντέλων. Παρόλο που έχουν αναπτυχθεί τεχνικές για μετά την διαδικασία, όπως οι στατιστικές μοντέλου παραγωγής (MOS) για να βελτιωθεί ο χειρισμός των σφαλμάτων στις αριθμητικές προβλέψεις, ένα πιο θεμελιώδες πρόβλημα έγκειται στην χαοτική φύση των διαφορικών εξισώσεων που χρησιμοποιούνται για να προσομοιώσουν την ατμόσφαιρα. Είναι αδύνατο να λυθούν αυτές οι εξισώσεις ακριβώς, και τα μικρά λάθη μεγαλώνουν με το χρόνο (διπλασιαζόμενα περίπου κάθε πέντε ημέρες). Επιπλέον, οι διαφορικές εξισώσεις που χρησιμοποιήθηκαν στο μοντέλο πρέπει να συμπληρωθούν με παραμέτρους για την ηλιακή ακτινοβολία, την πορεία της υγρασίας (σύννεφα και βροχοπτώσεις), της ανταλλαγή της θερμοκρασίας, το έδαφος, τη βλάστηση, τα επιφανειακά ύδατα, καθώς και τις επιπτώσεις τους στο εδάφους. Σε μια προσπάθεια να αξιολογήσουν το μεγάλο ποσό της εγγενούς αβεβαιότητας που παραμένει στις αριθμητικές προβλέψεις, ένα σύνολο προβλέψεων έχουν χρησιμοποιηθεί από τη δεκαετία του 1990 για να βοηθήσει να μετρηθεί ακριβώς η αξιοπιστία των προγνώσεων και να αποκτηθούν χρήσιμα αποτελέσματα στο απώτερο μέλλον από ό,τι άλλο είναι δυνατόν. Η προσέγγιση αυτή αναλύει πολλαπλές προβλέψεις που δημιουργήθηκαν με ένα επιμέρους μοντέλο πρόβλεψης ή πολλαπλά μοντέλα.

Ιστορία
-------

Ο κύριος πίνακας ελέγχου της ENIAC στη Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Moore 
Η ιστορία της αριθμητικής πρόγνωσης του καιρού άρχισε από το 1920 με τις προσπάθειες του Lewis Fry Richardson , ο οποίος χρησιμοποίησε διαδικασίες που αρχικά αναπτύχθηκαν αρχικά από τον Vilhelm Bjerknes για να παράγει χειρωνακτικά μια εξάωρη πρόβλεψη για την κατάσταση της ατμόσφαιρας πάνω από δύο σημεία στην Κεντρική Ευρώπη , δαπανώντας τουλάχιστον έξι εβδομάδες για να το πράξει. Μόλις με την εμφάνιση των ηλεκτρονικών υπολογιστών και των προσομοιώσεων μέσω υπολογιστών, μειώθηκε ο χρόνος υπολογισμού σε λιγότερο από ό, τι την ίδια περίοδο πρόβλεψης. Ο ENIAC χρησιμοποιήθηκε για τη πρώτη πρόγνωση καιρού μέσω του υπολογιστή το 1950. Το 1954, η ομάδα του Carl Gustav-Rossby στο Σουηδικό Μετεωρολογικό και Υδρολογικό Ινστιτούτο χρησιμοποίησε το ίδιο μοντέλο για να παράγει την πρώτη λειτουργική πρόβλεψη (δηλαδή προβλέψεις ρουτίνας για πρακτική χρήση). Η λειτουργική αριθμητική πρόγνωση του καιρού στις Ηνωμένες Πολιτείες ξεκίνησε το 1955 στο πλαίσιο της κοινής Αριθμητικής Μονάδας Πρόγνωσης Καιρού (JNWPU), ένα κοινό πρόγραμμα από την Πολεμική Αεροπορία των Η.Π.Α. του Ναυτικού και της Μετεωρολογικής Υπηρεσίας. Το 1956, ο Norman Phillips ανέπτυξε ένα μαθηματικό μοντέλο που θα μπορούσε να απεικονίζει ρεαλιστικά μηνιαίες και εποχιακές τάσεις στην τροπόσφαιρα. Αυτό έγινε το πρώτο επιτυχημένο κλιματικό μοντέλο. Ακολουθώντας την εργασία του Phillips, πολλές ομάδες άρχισαν να εργάζονται για να δημιουργήσουν μοντέλα γενικής κυκλοφορίας. Το πρώτο κλιματικό μοντέλο γενικής κυκλοφορίας, που συνδύαζε τις ωκεάνιες και ατμοσφαιρικές αλλαγές αναπτύχθηκε στα τέλη της δεκαετίας του 1960 στο NOAA Εργαστήριο Γεωφυσικής Fluid Dynamics.

Καθώς οι υπολογιστές έχουν γίνει πιο ισχυροί, το μέγεθος των αρχικών συνόλων δεδομένων έχει αυξηθεί και νεότερα ατμοσφαιρικά μοντέλα έχουν αναπτυχθεί για να επωφεληθούν από την συνεχώς αυξανόμενη υπολογιστική ισχύ. Αυτά τα νεότερα μοντέλα περιλαμβάνουν περισσότερες φυσικές διεργασίες στις απλουστεύσεις των εξισώσεων της κίνησης σε αριθμητικές προσομοιώσεις της ατμόσφαιρας. Το 1966, η Δυτική Γερμανία και οι Ηνωμένες Πολιτείες άρχισαν να παράγουν επιχειρησιακές προβλέψεις βασιζόμενες σε μοντέλα εξισώσεων πρώτου βαθμού και ακολούθησαν το Ηνωμένο Βασίλειο το 1972 και η Αυστραλία το 1977. Η ανάπτυξη μοντέλων περιορισμένων περιοχών (περιφερειακών) διευκόλυνε την πρόβλεψη της πορείας των τροπικών κυκλώνων καθώς και την ποιότητα του αέρα στις δεκαετίες του 1970 και του 1980. Από τις αρχές της δεκαετίας του 1980 τα μοντέλα άρχισαν να περιλαμβάνουν τις αλληλεπιδράσεις του εδάφους και της βλάστησης με την ατμόσφαιρα, η οποία οδήγησε σε πιο ρεαλιστικές προβλέψεις.

Η παραγωγή των μοντέλων πρόβλεψης με βάση δυναμικής της ατμόσφαιρας δεν είναι σε θέση να επιλύσει κάποιες λεπτομέρειες από τις καιρικές συνθήκες κοντά στην επιφάνεια της Γης. Ως εκ τούτου, μια στατιστική σχέση μεταξύ των συμπερασμάτων ενός αριθμητικού μοντέλου καιρού και τις επακόλουθες συνθήκες στο έδαφος αναπτύχθηκε στη δεκαετία του 1970 και του 1980, που είναι γνωστή ως στατιστικά αποτελέσματα του μοντέλου (MOS). Ξεκινώντας τη 1990, το σύνολο των μοντέλων πρόβλεψης έχει χρησιμοποιηθεί για να βοηθήσει στον καθορισμό της αβεβαιότητας της πρόβλεψης και να επεκτείνει το παράθυρο στο οποίο η αριθμητική πρόγνωση του καιρού είναι βιώσιμη βαθύτερα στο μέλλον από ό, τι άλλο είναι δυνατόν.

Εκκίνηση
--------

Αεροσκάφη αναγνώρισης καιρού, όπως το WP-3D Orion , παρέχουν στοιχεία τα οποία στη συνέχεια χρησιμοποιούνται σε αριθμητικές προβλέψεις καιρού.
Η ατμόσφαιρα είναι ένα ρευστό. Ως εκ τούτου, η ιδέα της αριθμητικής πρόγνωσης του καιρού είναι να δοκιμάσουν την κατάσταση του ρευστού σε μια δεδομένη στιγμή και να χρησιμοποιήσουν τις εξισώσεις της ρευστοδυναμικής και θερμοδυναμικής για να εκτιμηθεί η κατάσταση του ρευστού σε κάποια στιγμή στο μέλλον. Η διαδικασία της εισαγωγής των δεδομένων της παρατήρησης μέσα στο μοντέλο για να δημιουργηθούν οι αρχικές συνθήκες ονομάζεται εκκίνηση. Στην ξηρά, διαθέσιμοι χάρτες εδάφους με αναλύσεις κάτω από 1 χιλιόμετρο (0,6 mi) σε παγκόσμιο επίπεδο χρησιμοποιούνται για να βοηθήσουν τη μοντελοποίηση της ατμοσφαιρικής κυκλοφορίας μέσα σε περιοχές με τραχιά τοπογραφία, προκειμένου να απεικονίζουν καλύτερα χαρακτηριστικά, όπως τους καθοδικούς ανέμους, τα κύματα των βουνών και τη σχετική νέφωση που επηρεάζει την εισερχόμενη ηλιακή ακτινοβολία. Τα κύρια εισερχόμενα από τους μετεωρολογικούς σταθμούς της υπαίθρου είναι παρατηρήσεις από συσκευές (που ονομάζεται ραδιοβολίδες ) σε μετεωρολογικά μπαλόνια που μετρούν ποικίλες ατμοσφαιρικές παραμέτρους και τις μεταδίδουν σε ένα σταθερό δέκτη, καθώς και από μετεωρολογικούς δορυφόρους. Ο Παγκόσμιος Μετεωρολογικός Οργανισμός ενεργεί για την τυποποίηση των οργάνων, παρατηρώντας τις πρακτικές και το χρονοδιάγραμμα αυτών των παρατηρήσεων σε όλο τον κόσμο. Οι σταθμοί είτε αναφέρουν ωριαία METAR εκθέσεις, ή κάθε έξι ώρες SYNOP εκθέσεις. Αυτές οι παρατηρήσεις είναι ασυνήθιστα ευρύχωρες, έτσι λοιπόν υποβάλλονται σε επεξεργασία με δεδομένα αφομοίωσης και μεθόδους αντικειμενικής ανάλυσης, οι οποίες εκτελούν έλεγχο ποιότητας και αποκτούν χρησιμότητα σε περιοχές που μπορούν να χρησιμοποιηθούν από μοντέλα μαθηματικών αλγορίθμων. Μερικά παγκόσμια μοντέλα χρησιμοποιούν πεπερασμένες διαφορές, κατά τις οποίες ο κόσμος αναπαρίσταται ως διακριτά σημεία πάνω σε ένα πλέγμα γεωγραφικού πλάτους και μήκους ανά τακτά διαστήματα. Άλλα μοντέλα χρησιμοποιούν φασματικές μεθόδους που αναλύονται σε μια ευρεία κλίμακα μηκών κύματος. Τα δεδομένα στη συνέχεια χρησιμοποιούνται στο μοντέλο ως το σημείο εκκίνησης για μια πρόβλεψη.

Μια ποικιλία μεθόδων χρησιμοποιείται για τη συλλογή δεδομένων παρατήρησης για χρήση σε αριθμητικά μοντέλα. Περιοχές εκτοξεύουν ραδιοβολίδες σε μετεωρολογικά μπαλόνια τα οποία ανυψώνονται μέσω της τροπόσφαιρας και κυλούν στην στρατόσφαιρα. Οι πληροφορίες από μετεωρολογικούς δορυφόρους χρησιμοποιούνται εκεί όπου δεν είναι διαθέσιμες παραδοσιακές πηγές δεδομένων. Το εμπόριο παρέχει αναφορές των πιλότων σε όλη τη διάρκεια της διαδρομής των αεροσκαφών και των πλοιάρχων για όλη τη διάρκεια των διαδρομών των πλοίων. Τα ερευνητικά προγράμματα χρησιμοποιούν αναγνωριστικά αεροσκάφη να πετούν μέσα και γύρω από τα καιρικά συστήματα που παρουσιάζουν ενδιαφέρον, όπως τροπικούς κυκλώνες. Τα αναγνωριστικά αεροσκάφη επίσης πετούν πάνω από τους ανοικτούς ωκεανούς κατά τη διάρκεια της ψυχρής περιόδου, μέσα σε συστήματα που προκαλούν σημαντικές αβεβαιότητες στην καθοδήγηση της πρόβλεψης, ή είναι απρόσμενα να έχουν υψηλά αποτελέσματα από τρεις έως επτά ημέρες στο μέλλον πάνω από κάποια ήπειρο. Ο θαλάσσιος πάγος άρχισε να εισάγεται στα μοντέλα πρόβλεψης το 1971. Οι προσπάθειες για τη συμμετοχή επιφανειακής θερμοκρασίας της θάλασσας στην εκκίνηση του μοντέλου άρχισε το 1972, λόγω του ρόλου της στη διαμόρφωση των καιρικών συνθηκών σε υψηλότερα γεωγραφικά πλάτη του Ειρηνικού.

Υπολογισμός
-----------

Ένα διάγραμμα πρόγνωσης μιας πρόβλεψης 96 ωρών στα 850 mbar γεωδυναμικού ύψους και θερμοκρασίας από τον Παγκόσμιο Σύστημα πρόγνωσης
Ένα ατμοσφαιρικό μοντέλο είναι ένα πρόγραμμα υπολογιστή που παράγει μετεωρολογικές πληροφορίες για μελλοντικές εποχές σε δεδομένες τοποθεσίες και γεωγραφικά πλάτη. Εντός κάθε σύγχρονου μοντέλου υπάρχει ένα σύνολο εξισώσεων, γνωστό ως εξισώσεις πρώτου βαθμού, που χρησιμοποιούνται για να προβλέψουν τη μελλοντική κατάσταση της ατμόσφαιρας. Αυτές οι εξισώσεις μαζί με το ιδανικό νόμο των αερίων χρησιμοποιούνται για να εξελιχθεί η πυκνότητα, η πίεση, και τα δυναμικά πεδία της θερμοκρασίας και το διανυσματικό πεδίο της ταχύτητας του αέρα της ατμόσφαιρας μέσα στο χρόνο. Επιπλέον εξισώσεις μεταφοράς ρύπων και άλλα αερολύματα περιλαμβάνονται σε ορισμένες πρώτου βαθμού εξισώσεις μοντέλων υψηλής ανάλυσης επίσης. Οι εξισώσεις που χρησιμοποιούνται είναι μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις οι οποίες είναι αδύνατο να λυθούν ακριβώς με αναλυτικές μεθόδους, με εξαίρεση λίγες εξιδανικευμένες περιπτώσεις. Επομένως, οι αριθμητικές μέθοδοι επιδέχονται κατά προσέγγιση λύσεις. Διαφορετικά μοντέλα χρησιμοποιούν διαφορετικές μεθόδους λύση: ορισμένα παγκόσμια μοντέλα και σχεδόν όλα τα τοπικά μοντέλα χρησιμοποιούν μεθόδους πεπερασμένων διαφορών και για τις τρεις διαστάσεις του χώρου, ενώ άλλα παγκόσμια μοντέλα και μερικά τοπικά μοντέλα χρησιμοποιούν φασματικές μεθόδους για τις οριζόντιες διαστάσεις και μεθόδους πεπερασμένων διαφορών για τις κάθετες. Αυτές οι εξισώσεις εισάγονται από τα δεδομένα της ανάλυσης και προσδιορίζονται οι ρυθμοί μεταβολής. Αυτά τα ποσοστά μεταβολής προβλέπουν την κατάσταση της ατμόσφαιρας σε σύντομο χρονικό διάστημα στο μέλλον. Η αύξηση του χρόνου για την πρόβλεψη αυτή ονομάζεται χρονικό βήμα. Οι εξισώσεις τότε εφαρμόζονται σε αυτή τη νέα ατμοσφαιρική κατάσταση για να βρουν νέους ρυθμούς μεταβολής, και αυτά τα νέα ποσοστά μεταβολής προβλέπουν την ατμόσφαιρα σε ένα ακόμη περαιτέρω βήμα του χρόνου στο μέλλον. Αυτή η αναβάθμιση του χρόνου επαναλαμβάνεται έως ότου η λύση φτάσει στην επιθυμητή ώρα πρόβλεψης. Το μέγεθος του χρονικού διαστήματος που επιλέγεται εντός του μοντέλου σχετίζεται με την απόσταση μεταξύ των σημείων για το υπολογιστικό πλέγμα, και επιλέγεται για να διατηρηθεί η αριθμητική σταθερότητα. Τα χρονικά διαστήματα για τα παγκόσμια μοντέλα είναι της τάξης των δεκάδων λεπτών, ενώ τα χρονικά διαστήματα για τα τοπικά μοντέλα είναι μεταξύ ενός και τεσσάρων λεπτών. Τα παγκόσμια μοντέλα τρέχουν σε διάφορες χρονικές στιγμές στο μέλλον. Το UKMET ενοποιημένο μοντέλο λειτουργεί για έξι ημέρες στο μέλλον, ενώ το Ευρωπαϊκό Κέντρο Μεσοπρόθεσμων Μετεωρολογικών Προγνώσεων Ολοκληρωμένο Σύστημα πρόγνωσης και Περιβάλλοντος του ΚαναδάGlobal Environmental Multiscale Μοντέλο τρέχουν για δέκα ημέρες στο μέλλον, και το Παγκόσμιο Σύστημα Πρόγνωση μοντέλο διευθύνεται από το Κέντρο Περιβαλλοντικής Μοντελοποίηση λειτουργεί δεκαέξι ημέρες στο μέλλον. Το οπτικό αποτέλεσμα που παράγεται από μια λύση μοντέλου είναι γνωστό ως προγνωστικός χάρτης, ή prog.

Παραμετροποίηση
---------------

Μερικές μετεωρολογικές διεργασίες είναι πολύ μικρής κλίμακας ή πολύ περίπλοκες για να συμπεριληφθούν αναλυτικά στα μοντέλα αριθμητικής πρόγνωσης καιρού. Η παραμετροποίηση είναι μια διαδικασία για την αναπαράσταση των διαδικασιών αυτών, συνδέοντας τες με τις μεταβλητές στις κλίμακες που το μοντέλο επιλύει. Για παράδειγμα, τα κουτιά του πλέγματος στα μοντέλα καιρού και κλίματος έχουν πλευρές που είναι μεταξύ 5 χιλιόμετρα (3 mi) και 300 χιλιόμετρα (200 μίλια) στο μήκος. Ένα τυπικό πυκνό σύννεφο έχει μια κλίμακα μικρότερη από 1 χιλιόμετρο (0,6 mi), και θα απαιτούσε ένα πλέγμα ακόμα λεπτότερο από αυτό για να αναπαραστεί φυσικά από τις εξισώσεις της ρευστής κίνησης. Συνεπώς, οι διαδικασίες που αναπαριστούν τέτοια σύννεφα παραμετροποιούνται, με πολύπλοκο τρόπο. Στα πρώτα μοντέλα, εάν μια στήλη αέρα σε ένα τετράφωνο του πλέγματος του μοντέλου ήταν κανονικά ασταθές (κυρίως, ο πυθμένας ήταν θερμότερος και υγρότερος από την κορυφή) και η περιεκτικότητα σε υδρατμούς σε οποιοδήποτε σημείο εντός της στήλης έγινε κορεσμένη τότε θα μπορούσε να ανατραπεί (ο θερμός, υγρός αέρας θα αρχίσει να ανυψώνεται), και ο αέρας σε αυτή την κάθετη στήλη θα αναμειγνύονταν. Πιο εξελιγμένα συστήματα αναγνωρίζουν ότι μόνο ορισμένα τμήματα του κουτιού μπορεί να μεταβληθούν και αυτή η μεταβολή και άλλες διαδικασίες συμβαίνουν. Τα μοντέλα καιρού που έχουν τετράγωνα πλέγματος με πλευρές μεταξύ 5 και 25 χιλιομέτρων (3 και 16 mi) μπορεί να αντιπροσωπεύουν ρητά σύννεφα συναγωγής, αν και πρέπει να παραμετροποιηθεί η μικροφυσική των σύννεφων που συμβαίνει σε μικρότερη κλίμακα. Ο σχηματισμός σύννεφων μεγάλης κλίμακας είναι πιο φυσικά θεμελιωμένος. Σχηματίζονται όταν η σχετική υγρασία φτάνει σε κάποια προκαθορισμένη τιμή. Πρέπει να λάβουμε υπ' όψην τις διαδικασίες στις κλίμακες των υποπλεγμάτων. Αντί να υποθέτουμε ότι τα σύννεφα σχηματίζονται σε 100% σχετική θερμοκρασία, ένα κλάσμα νέφους μπορεί να σχετίζεται με μια τιμή της σχετικής υγρασίας μικρότερη από 100% που αντικατοπτρίζει τη διαφοροποίηση στην κλίμακα του υποπλέγματος που εμφανίζεται στον πραγματικό κόσμο. 

Η ποσότητα της ηλιακής ακτινοβολίας που φθάνει στο έδαφος, καθώς και ο σχηματισμό των σταγονιδίων των νεφών που συμβαίνουν στη μοριακή κλίμακα, και έτσι πρέπει να παραμετροποιηθούν πριν να μπορούν να συμπεριληφθούν στο μοντέλο. Το ατμοσφαιρικό φορτίο που παράγεται από βουνά πρέπει επίσης να παραμετροποιηθεί, καθώς οι περιορισμοί για την επίλυση της ανύψωσης των κορυφογραμμών παράγει σημαντικές υποτιμήσεις του φορτίου. Αυτή η μέθοδος παραμετροποίησης γίνεται επίσης για τη ροή επιφάνειας της ενέργειας μεταξύ του ωκεανού και της ατμόσφαιρας, προκειμένου να καθορίσει ρεαλιστικές θερμοκρασίες της επιφάνειας της θάλασσας και το είδος του θαλάσσιου πάγου που βρέθηκε κοντά στην επιφάνεια του ωκεανού. Η γωνία του ήλιου, καθώς και τα αποτελέσματα από πολλαπλά στρώματα νεφών λαμβάνονται υπόψη. Ο τύπος του εδάφους, το είδος της βλάστησης και η υγρασία του εδάφους, όλα καθορίζουν πόση ακτινοβολία πηγαίνει να θερμάνει και πόση υγρασία αντλείται στην ατμόσφαιρα και για αυτό είναι σημαντικό να παραμετροποιείται η συνεισφορά τους σε αυτή τη διαδικασία. Μέσα στα μοντέλα ποιότητας του αέρα, η παραμετροποίηση λαμβάνουν υπόψη τις ατμοσφαιρικές εκπομπές από πολλαπλές σχετικά μικρές πηγές (π.χ. δρόμους, χωράφια, εργοστάσια), μέσα σε συγκεκριμένα κουτιά του πλέγματος.

Χώρος
-----

Μια διατομή της ατμόσφαιρας πάνω από το έδαφος με μια σίγμα-συντεταγμένη. Τα μεσοκλιμάκια μοντέλα διαιρούν την ατμόσφαιρα κατακόρυφα χρησιμοποιώντας αναπαραστάσεις παρόμοια με αυτή που παρουσιάζεται εδώ.
Η οριζόντια περιοχή ενός μοντέλου είναι είτε παγκόσμια, καλύπτοντας το σύνολο της Γης, ή τοπική, καλύπτοντας μόνο ένα μέρος της Γης. Τα τοπικά μοντέλα (επίσης γνωστά ως περιορισμένης ζώνης μοντέλα, ή LAMS) επιτρέπουν τη χρήση της απόσταση του πλέγματος λεπτότερα από παγκόσμια μοντέλα, διότι οι διαθέσιμοι υπολογιστικοί πόροι επικεντρώνονται σε μια συγκεκριμένη περιοχή, αντί να εξαπλωθεί σε όλο τον κόσμο. Αυτό επιτρέπει στα τοπικά μοντέλα την επίλυση σαφώς μικρότερης κλίμακας μετεωρολογικών φαινομένων που δεν μπορούν να αναπαρασταθούν αραιότερο πλέγμα του παγκόσμιου μοντέλου. Τα τοπικά μοντέλα χρησιμοποιούν ένα παγκόσμιο μοντέλο για να καθορίσουν συνθήκες στα όρια του χώρου, ώστε να μπορέσουν τα συστήματα που βρίσκονται έξω από το χώρο του τοπικού μοντέλου να μετακινηθούν μέσα στην περιοχή αυτή. Η αβεβαιότητα και τα λάθη μέσα σε τοπικά μοντέλα εισάγονται από το παγκόσμιο μοντέλο που χρησιμοποιείται για τις οριακές συνθήκες των άκρων του τοπικού μοντέλου, καθώς και τα λάθη που αποδίδονται στο ίδιο το τοπικό μοντέλο.

Η κάθετη συντεταγμένη αντιμετωπίζεται με διάφορους τρόπους. Το μοντέλο του Lewis Fry Richardson του 1922 που χρησιμοποίησε το γεωμετρικό ύψος, ως τις κατακόρυφη συντεταγμένη. Μεταγενέστερα μοντέλα υποκατέστησαν τη γεωμετρική συντεταγμένη με ένα σύστημα συντεταγμένων πιέσεως, στο οποίο τα γεωδυναμικά ύψη της σταθερής πίεσης των επιφανειών γίνονται εξαρτημένες μεταβλητές, απλοποιώντας σημαντικά τα αρχικές εξισώσεις. Αυτή η συσχέτιση μεταξύ των συστημάτων συντεταγμένων μπορεί να γίνει δεδομένου ότι η πίεση μειώνεται με το ύψος μέσω της γήινης ατμόσφαιρας. Το πρώτο μοντέλο που χρησιμοποιείται για λειτουργικές προβλέψεις, το μονοστρωματικό-βαροτροτικό μοντέλο, που χρησιμοποιεί μοναδικές συντεταγμένες πίεσης στα 500 millibar (περίπου 5.500 m (18.000 ft)) και έτσι ήταν ουσιαστικά δύο διαστάσεων. Υψηλής ανάλυσης μοντέλα που ονομάζονται επίσης μέσης κλίμακας μοντέλα, όπως η έρευνα καιρού και μοντέλο πρόβλεψης τείνουν να χρησιμοποιούν κανονικής πίεσης συντεταγμένες που αναφέρονται ως σίγμα συντεταγμένες. Αυτό το σύστημα συντεταγμένων λαμβάνει το όνομά του από την ανεξάρτητη μεταβλητή που χρησιμοποιείται για την κλίμακα ατμοσφαιρικών πιέσεων σε σχέση με με την πίεση στην επιφάνεια, και σε ορισμένες περιπτώσεις, επίσης, με την πίεση στην κορυφή του χώρου.

Μοντέλο παραγωγής στατιστικών
-----------------------------

Επειδή τα μοντέλα πρόβλεψης βασίζονται στις εξισώσεις για την ατμοσφαιρική δυναμική δεν καθορίζουν απόλυτα τις καιρικές συνθήκες, οι στατιστικές μέθοδοι έχουν αναπτυχθεί για να προσπαθήσουν να διορθώσου τις προβλέψεις. Τα στατιστικά μοντέλα δημιουργήθηκαν βασισμένα στα τρισδιάστατα πεδία που παρήχθησαν από αριθμητικά μοντέλα πρόγνωσης καιρού, από παρατηρήσεις της επιφάνειας και τις κλιματολογικές συνθήκες για συγκεκριμένες τοποθεσίες. Αυτά τα στατιστικά μοντέλα συνολικά αναφέρονται ως μοντέλα στατιστικών αποτελεσμάτων (MOS) και αναπτύχθηκαν από την Εθνική Μετεωρολογική Υπηρεσία για να ικανοποιήσει σουίτα το μοντέλο πρόγνωσης καιρού στα τέλη της δεκαετίας του 1960.

Το μοντέλο των στατιστικών αποτελεσμάτων διαφέρει από την τεχνική του perfect prog, η οποία υποθέτει ότι τα αποτελέσματα της αριθμητικής πρόγνωσης καιρού είναι τέλεια. Το μοντέλο στατιστικών αποτελεσμάτων (MOS) μπορεί να διορθώσει για τοπικές επιδράσεις που δεν μπορούν να επιλυθούν από το μοντέλο εξαιτίας της ανεπαρκούς ανάλυσης του δικτύου, καθώς και τις προκαταλήψεις του μοντέλου. Επειδή το MOS λειτουργεί από το αντίστοιχο παγκόσμιο ή τοπικό μοντέλο, η παραγωγή του είναι γνωστή ως μεταδιαδικασία. Οι παράμετροι πρόγνωσης μέσα στο MOS περιλαμβάνουν μέγιστες και ελάχιστες θερμοκρασίες, ποσοστιαίες αλλαγές της βροχής μέσα σε μια περίοδο αρκετών ωρών, την αναμενόμενη ετήσια βροχόπτωση, την περίπτωση που η ετήσια βροχόπτωση θα παγώσει στη φύση, την περίπτωση καταιγίδων, νέφωσης, και επιφανειακών ανέμων.

Σύνολα
------

*Top* : Έρευνα καιρού και κομμάτια από την προσομοίωση του τυφώνα Ρίτα (2005) με το μοντέλο πρόβλεψης (WRF). Κάτω. : Η έκταση των προβλέψεων του πολυ-μοντέλου NHC.
Το 1963, ο Edward Lorenz ανακάλυψε την χαοτική φύση των ρευστοδυναμικών εξισώσεων που εμπλέκονται στην πρόγνωση του καιρού. Εξαιρετικά μικρά λάθη στη θερμοκρασία, τους ανέμους, ή άλλες αρχικές εισροές που δίνονται στα αριθμητικά μοντέλα θα επεκταθούν και θα διπλασιασθούν κάθε πέντε ημέρες καθιστώντας αδύνατες τις μακροχρόνιες προβλέψεις, αυτές που γίνονται περισσότερο από δύο εβδομάδες νωρίτερα, να προβλέψουν την κατάσταση της ατμόσφαιρας με οποιοδήποτε βαθμό της προγνωστικής ικανότητας. Επιπλέον, τα υπάρχοντα δίκτυα παρακολούθησης έχουν μικρή κάλυψη σε ορισμένες περιοχές (για παράδειγμα, σε μεγάλα υδατικά συστήματα, όπως στον Ειρηνικό Ωκεανό), η οποία εισάγει αβεβαιότητα στην πραγματική αρχική κατάσταση της ατμόσφαιρας. Ενώ ένα σύνολο εξισώσεων, που είναι γνωστή ως εξισώσεις Liouville , υπάρχει για να καθορίσει την αρχική αβεβαιότητα στην εκκίνηση του μοντέλου, οι εξισώσεις είναι πολύ περίπλοκες για να τρέξουν σε πραγματικό χρόνο, ακόμη και με τη χρήση των υπερυπολογιστών. Αυτές οι αβεβαιότητες περιορίζουν την ακρίβεια του μοντέλου πρόβλεψης σε περίπου πέντε ή έξι μέρες στο μέλλον.

Ο Edward Epstein αναγνώρισε το 1969 ότι η ατμόσφαιρα δεν θα μπορούσε να περιγραφεί πλήρως με μία μόνο πρόβλεψη λόγω της εγγενούς αβεβαιότητας και πρότεινε τη χρήση ενός συνόλου των στοχαστικών προσομοιώσεων Monte Carlo για την παραγωγή μέσων και παραμέτρων για την κατάσταση της ατμόσφαιρας. Αν και αυτό πρώιμο παράδειγμα ενός συνόλου έδειξε ικανό, το 1974 ο Cecil Leith απέδειξε ότι παράγονται επαρκείς προβλέψεις μόνο όταν το σύνολο της διανομής πιθανότητας ήταν ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα της κατανομής πιθανοτήτων στην ατμόσφαιρα.

Από τη δεκαετία του 1990, προβλέψεις συνόλων έχουν χρησιμοποιηθεί λειτουργικά (όπως οι συνήθεις προβλέψεις) για να εξηγήσουν την στοχαστική φύση της διαδικασίας του καιρού δηλαδή, για την επίλυση των εγγενών αβεβαιοτήτων. Αυτή η μέθοδος περιλαμβάνει την ανάλυση πολλαπλών προβλέψεων που δημιουργήθηκαν με ένα επιμέρους μοντέλο πρόβλεψης με τη χρήση διαφορετικών φυσικών παραμετροποιήσεων ή διαφορετικών αρχικών συνθηκών. Άρχισε από το 1992, με τις προβλέψεις συνόλου προετοιμάστηκε από το Ευρωπαϊκό Κέντρο Μεσοπρόθεσμων Μετεωρολογικών Προγνώσεων (ECMWF) και τα Εθνικά Κέντρα Πρόβλεψης του Περιβάλλοντος , οι προβλέψεις του μοντέλου ensemble έχουν χρησιμοποιηθεί για να βοηθήσουν στον καθορισμό της αβεβαιότητας της πρόβλεψης και να επεκτείνουν το παράθυρο στο οποίο αριθμητική πρόγνωση του καιρού είναι βιώσιμη μακρύτερα στο μέλλον από ό, τι άλλο είναι δυνατόν. Το μοντέλο ECMWF, το σύστημα πρόβλεψης συνόλου, χρησιμοποιεί μονοσήμαντους φορείς για την προσομοίωση της αρχικής πυκνότητας της πιθανότητας, ενώ το NCEP σύνολο, το Παγκόσμιο Σύστημα Πρόβλεψης Συνόλου, χρησιμοποιεί μια τεχνική γνωστή ως φορέας αναπαραγωγής. Η βρετανική Met Office τρέχει σε παγκόσμιο και περιφερειακό σύνολο προβλέψεις όπου οι διαταραχές στις αρχικές συνθήκες παράγονται χρησιμοποιώντας ένα φίλτρο Kalman. Υπάρχουν 24 μέλη του συνόλου στο Met Office παγκόσμιο και τοπικό σύστημα πρόβλεψης συνόλου (MOGREPS).

Σε ένα ενιαίο μοντέλο προσέγγισης, η πρόβλεψη σύνολου συνήθως αξιολογείται από την άποψη του μέσου όρου των μεμονωμένων προβλέψεων σχετικά με μια μεταβλητή πρόβλεψης, καθώς και ο βαθμός συμφωνίας μεταξύ των διαφόρων προβλέψεων στο σύνολο του συστήματος, που εκπροσωπείται από τη συνολική εξάπλωσή τους. Εξάπλωση συνόλου έχει διαγνωστεί με εργαλεία όπως το σπαγγέτι διαγράμματα, τα οποία δείχνουν την διασπορά μιας ποσότητας πάνω σε προγνωστικούς χάρτες για συγκεκριμένα χρονικά διαστήματα στο μέλλον. Ένα άλλο εργαλείο, όπου χρησιμοποιείται η διασπορά του συνόλου είναι ένα meteogram, το οποία δείχνει τη διασπορά των προβλέψεων μιας ποσότητας για μια συγκεκριμένη θέση. Είναι συνηθισμένο για τη διασπορά του συνόλου ότι είναι πολύ μικρή για να συμπεριλαμβάνει τον καιρό που πραγματικά συμβαίνει, το οποίο μπορεί να οδηγήσει τους μετεωρολόγους σε λάθος διαγνώσεις της αβεβαιότητας του μοντέλου. Αυτό το πρόβλημα γίνεται ιδιαίτερα σοβαρό για τις προβλέψεις του καιρού περίπου δέκα ημέρες νωρίτερα. Όταν η εξάπλωση του συνόλου είναι μικρή και οι λύσεις των προβλέψεων είναι συνεπείς σε πολλαπλές μετρήσεις μοντέλων, οι μετεωρολόγοι δείχνουν περισσότερη εμπιστοσύνη στο σύνολο, και την πρόβλεψη σε γενικές γραμμές. Παρά αυτήν την αντίληψη, σπάνια ή ποτέ βρίσκουμε μια σχέση ανάμεσα στην εξάπλωση και την δεξιότητα της πρόβλεψης αφού, οι συσχετισμοί εξάπλωσης και λάθους είναι συνήθως μικρότερη από 0,6, και μόνο κάτω από ειδικές συνθήκες κυμαίνονται μεταξύ 0,6-0,7. Η σχέση μεταξύ της εξάπλωσης του συνόλου και προγνωστικής ικανότητα ποικίλλει σημαντικά ανάλογα με παράγοντες όπως το μοντέλο πρόβλεψης και της περιοχής για την οποία η πρόβλεψη γίνεται.

Με τον ίδιο τρόπο που πολλές προβλέψεις από ένα ενιαίο μοντέλο μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να σχηματίσουν ένα σύνολο, πολλαπλά μοντέλα μπορούν επίσης να συνδυάζονται για να παράγουν ένα σύνολο πρόβλεψης. Αυτή η προσέγγιση ονομάζεται πολυ-μοντέλο πρόβλεψης συνόλου, και έχει αποδειχθεί ότι βελτιώνει τις προβλέψεις σε σύγκριση με ένα ενιαίο μοντέλο προσέγγισης. Μοντέλα εντός ενός πολυ-μοντέλου συνόλου μπορούν να προσαρμοστούν για διάφορες προκαταλήψεις τους, η οποία είναι μια διαδικασία γνωστή ως πρόβλεψη υπερ-συνόλου. Αυτό το είδος των προβλέψεων μειώνει σημαντικά τα λάθη στα συμπεράσματα του μοντέλου.

Εφαρμογές
---------

### Μοντελοποίηση της ποιότητας του αέρα

Οι προβλέψεις ποιότητας του αέρα προσπαθούν να προβλέψουν πότε οι συγκεντρώσεις των ρύπων θα φθάσουν σε επίπεδα που είναι επικίνδυνα για τη δημόσια υγεία. Η συγκέντρωση των ρύπων στην ατμόσφαιρα καθορίζεται από την μεταφορά τους, ή τη μέση ταχύτητα κίνησης μέσα από την ατμόσφαιρα, τη διάχυση τους, χημική μετατροπή, και τα αποθέματα του εδάφους. Εκτός από την πηγή ρύπων και την έκταση των πληροφοριών, τα μοντέλα αυτά απαιτούν δεδομένα σχετικά με τη κατάσταση της ροής ρευστού στην ατμόσφαιρα για να καθορίσουν τις μεταφορές και τη διάχυσή της. Μετεωρολογικές συνθήκες, όπως η θερμική μετατροπή μπορεί να αποτρέψει τον αέρα της επιφάνειας από την ανύψωση, παγιδεύοντας ρύπους κοντά στην επιφάνεια που κάνει τις ακριβείς προβλέψεις των γεγονότων αυτών αποφασιστικής σημασίας για μοντελοποίηση της ποιότητας του αέρα. Τα μοντέλα που ασχολούνται με την ποιότητα του αέρα των πόλεων απαιτούν ένα άριστο σύστημα υπολογιστών, που απαιτούν τη χρήση μιας υψηλής ανάλυσης μέσης κλίμακας μοντέλων καιρού. Παρ 'όλα αυτά, η ποιότητα της καθοδήγησης αριθμητικής πρόγνωσης καιρού είναι το κύριο στοιχείο αβεβαιότητας στις προβλέψεις ποιότητας αέρα.

### Μοντελοποίηση κλίματος

Το μοντέλο γενικής κυκλοφορίας (GCM) είναι ένα μαθηματικό μοντέλο που μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε προσομοιώσεις σε υπολογιστή της γενικής κυκλοφορίας μιας πλανητικής ατμόσφαιρας ή ωκεανού. Το μοντέλο γενικής ατμοσφαιρικής κυκλοφορίας (AGCM) είναι ουσιαστικά το ίδιο με ένα παγκόσμιο αριθμητικό μοντέλο πρόγνωσης του καιρού, και μερικώς (όπως εκείνο που χρησιμοποιείται στο μοντέλο του Ηνωμένου Βασιλείου Unified) μπορεί να ρυθμιστεί τόσο για βραχυπρόθεσμες προβλέψεις του καιρού και μακροπρόθεσμες προβλέψεις του κλίματος. Μαζί με το θαλάσσιο πάγο και τα συστατικά της επιφάνειας του εδάφους, AGCMs και των θαλάσσιων GCMs (OGCM) αποτελούν βασικά συστατικά των παγκόσμιων κλιματικών μοντέλων και εφαρμόζονται ευρέως για την κατανόηση του κλίματος και τη προβολή της αλλαγής του κλίματος. Για παράδειγμα, μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την προσομοίωση του Ελ Νίνιο και στη μελέτη των επιδράσεων τους στο παγκόσμιο κλίμα και την ασιατική κυκλοφορία των μουσώνων. Για τις πτυχές της κλιματικής αλλαγής, μια σειρά από τεχνητά σενάρια εκπομπών χημικών ουσιών μπορούν να τροφοδοτηθούν στα κλιματικά μοντέλα για να δούμε πώς ένα ενισχυμένο φαινόμενο του θερμοκηπίου θα μπορούσε να τροποποιήσει το κλίμα της Γης. Εκδοχές που σχεδιάζονται για εφαρμογές στο κλίμα με χρονικές κλίμακες από δεκαετίες μέχρι αιώνες δημιουργήθηκαν αρχικά το 1969 από το Syukuro Manabe και Kirk Bryan στο Εργαστήριο Γεωφυσικής Fluid Dynamics στο Princeton, New Jersey. Όταν τρέχει για πολλαπλές δεκαετίες, τα μοντέλα χρησιμοποιούν μια χαμηλή ανάλυση, η οποία αφήνει μικρότερης κλίμακας αλληλεπιδράσεις άλυτα.

### Μοντελοποίηση της επιφάνειας των ωκεανών

Αιολική και κυματική πρόγνωση 120 ωρών με το NOAA WAVEWATCH για το Βόρειο Ατλαντικό
Η μεταφορά της ενέργειας μεταξύ του αέρα που φυσά πάνω από την επιφάνεια του ωκεανού και τα ανώτερα στρώματα του ωκεανού είναι ένα σημαντικό στοιχείο στη δυναμική του κύματος. Η φασματική εξίσωση μεταφοράς κύματος χρησιμοποιείται για να περιγράψει την αλλαγή στο φάσμα κύματος πάνω από την αλλαγή τοπογραφίας. Αυτό προσομοιώνει την παραγωγή κύματος, τη κίνηση των κυμάτων (διάδοση μέσα σε ένα ρευστό), το κύμα ρήχωσης, τη διάθλαση, τη μεταφορά ενέργειας μεταξύ των κυμάτων, και τη διάλυση κύματος. Δεδομένου ότι οι επιφανειακοί άνεμοι είναι ο πρωταρχικός εξαναγκαστικός μηχανισμός στη φασματική εξίσωση μεταφοράς κύματος, τα μοντέλα των κυμάτων του ωκεανού χρησιμοποιούν πληροφορίες που παράγονται από αριθμητικά μοντέλα πρόγνωσης καιρού ως εισροές για να καθορίσει πόση ενέργεια μεταφέρεται από την ατμόσφαιρα μέσα στο στρώμα της επιφάνειας του ωκεανού. Μαζί με την διάχυση της ενέργειας από την κορυφή στην κοιλάδα ανάμεσα στα κύματα, οι άνεμοι της επιφάνειας από πολλά αριθμητικά μοντέλα πρόβλεψης καιρού επιτρέπουν πιο ακριβείς προβλέψεις της κατάστασης της επιφάνειας της θάλασσας.

### Πρόβλεψη τροπικού κυκλώνα

Η πρόβλεψη τροπικού κυκλώνα βασίζεται επίσης σε στοιχεία που παρέχονται από αριθμητικά μοντέλα καιρού. Υπάρχουν τρεις κύριες κατηγορίες μοντέλων καθοδήγησης του τροπικού κυκλώνα: Τα στατιστικά μοντέλα που βασίζονται στην ανάλυση της συμπεριφοράς των ανεμοστρόβιλων με την χρήση κλιματολογίας, και με τη συσχέτιση της θέσης και της ημερομηνία μιας θύελλας να παράγει μια πρόβλεψη που δεν βασίζεται στη φυσική της ατμόσφαιρας κατά τη χρονική στιγμή. Τα δυναμικά μοντέλα είναι αριθμητικά μοντέλα που λύνουν τις εξισώσεις της ροής ρευστού στην ατμόσφαιρα. Βασίζονται στις ίδιες αρχές με άλλα περιορισμένης περιοχής αριθμητικά μοντέλα πρόγνωσης καιρού, αλλά μπορεί να περιλαμβάνουν ειδικές υπολογιστικές τεχνικές όπως είναι οι βελτιωμένων χωρικών τομείς που κινούνται μαζί με τον κυκλώνα. Τα μοντέλα που χρησιμοποιούν στοιχεία και των δύο προσεγγίσεων ονομάζονται στατιστικά-δυναμικά μοντέλα.

Το 1978, το πρώτο μοντέλο παρακολούθησης τυφώνα βασίστηκε στην ατμοσφαιρική δυναμική άρχισε να λειτουργεί. Στον τομέα της πρόβλεψης της πορείας του τροπικού κυκλώνα, παρά την καθοδήγηση του συνεχώς βελτιωμένου δυναμικού μοντέλου που συνέβη με την αυξανόμενη υπολογιστική ισχύ, μόλις τη δεκαετία του 1980 κατάφερε η αριθμητική πρόβλεψη του καιρού να δείξει ικανότητα , και μέχρι τη δεκαετία του 1990, όταν σταθερά ξεπερνούσε τα στατιστικά ή απλά δυναμικά μοντέλα. Οι προβλέψεις της έντασης ενός τροπικού κυκλώνα με βάση την αριθμητική πρόγνωση του καιρού εξακολουθούν να είναι μια πρόκληση, δεδομένου ότι στατιστικές μέθοδοι εξακολουθούν να παρουσιάζουν υψηλότερες δεξιότητες σε σχέση με τη δυναμική καθοδήγηση.

### Μοντελοποίηση πυρκαγιάς

Ένα απλό μοντέλο διάδοσης δασικών πυρκαγιών
Σε μοριακή κλίμακα, υπάρχουν δύο βασικές ανταγωνιστικές διαδικασίες αντίδρασης που εμπλέκονται στην αποικοδόμηση της κυτταρίνης , ή των καύσιμων ξύλων, στις πυρκαγιές. Όταν υπάρχει χαμηλή ποσότητα υγρασίας σε μια ίνα κυτταρίνης, συμβαίνει εξαέρωση του καυσίμου. Αυτή η διαδικασία θα δημιουργήσει ενδιάμεσα αέρια προϊόντα που τελικά θα είναι η πηγή της καύσης. Όταν υπάρχει υγρασία ή όταν αρκετή θερμότητα διεξάγεται μακριά από την ίνα, η απανθράκωση λαμβάνει χώρα. Οι χημικές αντιδράσεις δείχνουν ότι υπάρχει ένα σημείο στο οποίο το επίπεδο της υγρασίας είναι αρκετά χαμηλό και/ή το επίπεδο της θέρμανσης αρκετά υψηλό για να καταστούν αυτάρκεις οι διεργασίες καύσης. Κατά συνέπεια, οι αλλαγές στην ταχύτητα του ανέμου, η κατεύθυνση, η υγρασία, η θερμοκρασία, ή το ποσοστό σφάλματος σε διαφορετικά επίπεδα της ατμόσφαιρας μπορεί να έχει σημαντικό αντίκτυπο στη συμπεριφορά και την ανάπτυξη των δασικών πυρκαγιών. Δεδομένου ότι η πυρκαγιά δρα ως πηγή θερμότητας για την ατμοσφαιρική ροή, η πυρκαγιά μπορεί να τροποποιήσει τα μοντέλα των τοπικών μεταβολών, εισάγοντας ένα βρόχο ανάδρασης μεταξύ της πυρκαγιάς και της ατμόσφαιρας.

Ένα απλοποιημένο μοντέλο δύο διαστάσεων για την εξάπλωση των πυρκαγιών που χρησιμοποίησε σύμβαση για να αναπαραστήσει τις επιπτώσεις του ανέμου και του εδάφους, καθώς και τη μεταφορά θερμότητας της ακτινοβολίας ως τη κυρίαρχη μέθοδο μεταφοράς θερμότητας οδήγησε σε συστήματα αντίδρασης-διάχυσης των διαφορικών εξισώσεων. Πιο σύνθετα μοντέλα συμμετέχουν στα αριθμητικά μοντέλα πρόβλεψης καιρού ή στα υπολογιστικά μοντέλα ρευστομηχανικής με ένα συστατικό την πυρκαγιά που επιτρέπει τις επιπτώσεις της ανάδρασης μεταξύ της πυρκαγιάς και της ατμόσφαιρας να εκτιμηθούν. Η πρόσθετη πολυπλοκότητα στη δεύτερη κατηγορία μοντέλων μεταφράζεται σε μια αντίστοιχη αύξηση των απαιτήσεων ισχύος του υπολογιστή τους. Στην πραγματικότητα, μια πλήρες τρισδιάστατη αντιμετώπιση της καύσης μέσω της άμεσης αριθμητικής προσομοίωσης σε κλίμακες σχετικές με την ατμοσφαιρική μοντελοποίηση δεν είναι πρακτική λόγω του υπερβολικού υπολογιστικού κόστους που θα απαιτούσε μια τέτοια προσομοίωση. Τα αριθμητικά μοντέλα καιρού έχουν περιορισμένη ικανότητα πρόβλεψης σε χωρικές αναλύσεις κάτω από το 1 χιλιόμετρο (0,6 km), αναγκάζοντας σύνθετα μοντέλα πυρκαγιών για να παραμετροποιούν τη φωτιά, προκειμένου να υπολογίσουν το τρόπο που οι άνεμοι θα τροποποιηθούν σε τοπικό επίπεδο από την πυρκαγιά και να χρησιμοποιούν αυτούς τους τροποποιημένους ανέμους για να καθορίσει το ρυθμό με τον οποίο η φωτιά θα εξαπλωθεί τοπικά. Μολονότι μοντέλα όπως το Los Alamos FIRETEC λύνουν τις συγκεντρώσεις των καυσίμων και του οξυγόνου, το υπολογιστικό πλέγμα δεν μπορεί να είναι αρκετά λεπτό για να επιλύσει την αντίδραση καύσεως, έτσι προσεγγίσεις πρέπει να γίνονται για την κατανομή της θερμοκρασίας σε κάθε κελί του πλέγματος, καθώς και για τις τιμές αντίδρασης της ίδιας της καύσης.

Παραπομπές
----------

1. 1 2 3  Lynch, Peter (March 2008). «The origins of computer weather prediction and climate modeling». *Journal of Computational Physics* (University of Miami) **227** (7): 3431–44. doi:10.1016/j.jcp.2007.02.034. Bibcode: 2008JCoPh.227.3431L. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2010-07-08.. Ανακτήθηκε στις 2010-12-23.
2. ↑  Lynch, Peter (2006). «Weather Prediction by Numerical Process». *The Emergence of Numerical Weather Prediction*. Cambridge University Press. σελίδες 1–27. ISBN 978-0-521-85729-1.
3. 1 2  Charney, Jule; Fjørtoft, Ragnar; von Neumann, John (November 1950). «Numerical Integration of the Barotropic Vorticity Equation». *Tellus* **2** (4): 237. doi:10.1111/j.2153-3490.1950.tb00336.x. Bibcode: 1950Tell....2..237C.
4. ↑  Cox, John D. (2002). *Storm Watchers*. John Wiley & Sons, Inc. σελ. 208. ISBN 0-471-38108-X.
5. 1 2  Morone, Kristine; Uccellini, Louis W.; Kalnay, Eugenia; Carey, Kenneth (May 2007). «2007: 50th Anniversary of Operational Numerical Weather Prediction». *Bulletin of the American Meteorological Society* **88** (5): 639–650. doi:10.1175/BAMS-88-5-639. Bibcode: 2007BAMS...88..639H.
6. ↑  American Institute of Physics (25 Μαρτίου 2008). «Atmospheric General Circulation Modeling». Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 25 Μαρτίου 2008. Ανακτήθηκε στις 13 Ιανουαρίου 2008.
7. ↑  Phillips, Norman A. (April 1956). «The general circulation of the atmosphere: a numerical experiment». *Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society* **82** (352): 123–154. doi:10.1002/qj.49708235202. Bibcode: 1956QJRMS..82..123P.
8. ↑  Cox, John D. (2002). *Storm Watchers*. John Wiley & Sons, Inc. σελ. 210. ISBN 0-471-38108-X.
9. ↑  Lynch, Peter (2006). «The ENIAC Integrations». *The Emergence of Numerical Weather Prediction*. Cambridge University Press. σελίδες 206–208. ISBN 978-0-521-85729-1.
10. ↑  National Oceanic and Atmospheric Administration (22 Μαΐου 2008). «The First Climate Model». Ανακτήθηκε στις 8 Ιανουαρίου 2011.
11. ↑  Leslie, L.M.; Dietachmeyer, G.S. (December 1992). «Real-time limited area numerical weather prediction in Australia: a historical perspective». *Australian Meteorological Magazine* (Bureau of Meteorology) **41** (SP): 61–77.. Ανακτήθηκε στις 2011-01-03.
12. 1 2  Shuman, Frederick G. (September 1989). «History of Numerical Weather Prediction at the National Meteorological Center». *Weather and Forecasting* **4** (3): 286–296. doi:10.1175/1520-0434(1989)004<0286:HONWPA>2.0.CO;2. ISSN 1520-0434. Bibcode: 1989WtFor...4..286S.
13. ↑  Steyn, D. G. (1991). *Air pollution modeling and its application VIII, Volume 8*. Birkhäuser. σελίδες 241–242. ISBN 978-0-306-43828-8.
14. ↑  Xue, Yongkang; Fennessey, Michael J. (1996-03-20). «Impact of vegetation properties on U. S. summer weather prediction». *Journal of Geophysical Research* (American Geophysical Union) **101** (D3): 7419. doi:10.1029/95JD02169. Bibcode: 1996JGR...101.7419X. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2006-09-09.. Ανακτήθηκε στις 2011-01-06.
15. 1 2  Hughes, Harry (1976). *Model output statistics forecast guidance*. United States Air Force Environmental Technical Applications Center. σελίδες 1–16.
16. ↑  Best, D. L.; Pryor, S. P. (1983). *Air Weather Service Model Output Statistics Systems*. Air Force Global Weather Central. σελίδες 1–90. CS1 maint: Πολλαπλές ονομασίες: authors list (link)
17. 1 2 3  Toth, Zoltan; Kalnay, Eugenia (December 1997). «Ensemble Forecasting at NCEP and the Breeding Method». *Monthly Weather Review* **125** (12): 3297–3319. doi:10.1175/1520-0493(1997)125<3297:EFANAT>2.0.CO;2. ISSN 1520-0493. Bibcode: 1997MWRv..125.3297T.
18. 1 2 3  «The Ensemble Prediction System (EPS)». ECMWF. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 30 Οκτωβρίου 2010. Ανακτήθηκε στις 5 Ιανουαρίου 2011.
19. 1 2 3  Molteni, F.; Buizza, R.; Palmer, T.N.; Petroliagis, T. (January 1996). «The ECMWF Ensemble Prediction System: Methodology and validation». *Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society* **122** (529): 73–119. doi:10.1002/qj.49712252905. Bibcode: 1996QJRMS.122...73M.
20. ↑  Stensrud, David J. (2007). *Parameterization schemes: keys to understanding numerical weather prediction models*. Cambridge University Press. σελ. 56. ISBN 978-0-521-86540-1. Ανακτήθηκε στις 15 Φεβρουαρίου 2011.
21. ↑  National Climatic Data Center (20 Αυγούστου 2008). «Key to METAR Surface Weather Observations». National Oceanic and Atmospheric Administration. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 1 Νοεμβρίου 2002. Ανακτήθηκε στις 11 Φεβρουαρίου 2011.
22. ↑  «SYNOP Data Format (FM-12): Surface Synoptic Observations». UNISYS. 25 Μαΐου 2008. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 30 Δεκεμβρίου 2007. Ανακτήθηκε στις 12 Ιουνίου 2013.
23. ↑  Krishnamurti, T. N. (January 1995). «Numerical Weather Prediction». *Annual Review of Fluid Mechanics* **27** (1): 195–225. doi:10.1146/annurev.fl.27.010195.001211. Bibcode: 1995AnRFM..27..195K.
24. ↑  Kwon, J. H. (2007). *Parallel computational fluid dynamics: parallel computings and its applications : proceedings of the Parallel CFD 2006 Conference, Busan city, Korea (May 15–18, 2006)*. Elsevier. σελ. 224. ISBN 978-0-444-53035-6. Ανακτήθηκε στις 6 Ιανουαρίου 2011.
25. ↑  «The WRF Variational Data Assimilation System (WRF-Var)». University Corporation for Atmospheric Research. 14 Αυγούστου 2007. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 14 Αυγούστου 2007. Ανακτήθηκε στις 12 Ιουνίου 2013.
26. ↑  Gaffen, Dian J. (7 Ιουνίου 2007). «Radiosonde Observations and Their Use in SPARC-Related Investigations». Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 7 Ιουνίου 2007. Ανακτήθηκε στις 12 Ιουνίου 2013.
27. ↑  Ballish, Bradley A.; V. Krishna Kumar (November 2008). «Systematic Differences in Aircraft and Radiosonde Temperatures». *Bulletin of the American Meteorological Society* **89** (11): 1689–1708. doi:10.1175/2008BAMS2332.1. Bibcode: 2008BAMS...89.1689B. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2011-07-21.. Ανακτήθηκε στις 2011-02-16.
28. ↑  National Data Buoy Center (28 Ιανουαρίου 2009). «The WMO Voluntary Observing Ships (VOS) Scheme». National Oceanic and Atmospheric Administration. Ανακτήθηκε στις 15 Φεβρουαρίου 2011.
29. ↑  403rd Wing (2011). «The Hurricane Hunters». 53rd Weather Reconnaissance Squadron. Ανακτήθηκε στις 30 Μαρτίου 2006.
30. ↑  Lee, Christopher (2007-10-08). «Drone, Sensors May Open Path Into Eye of Storm». *The Washington Post*.. Ανακτήθηκε στις 2008-02-22.
31. ↑  National Oceanic and Atmospheric Administration (12 Νοεμβρίου 2010). «NOAA Dispatches High-Tech Research Plane to Improve Winter Storm Forecasts». Ανακτήθηκε στις 22 Δεκεμβρίου 2010.
32. ↑  Stensrud, David J. (2007). *Parameterization schemes: keys to understanding numerical weather prediction models*. Cambridge University Press. σελ. 137. ISBN 978-0-521-86540-1. Ανακτήθηκε στις 8 Ιανουαρίου 2011.
33. ↑  Houghton, John Theodore (1985). *The Global Climate*. Cambridge University Press archive. σελίδες 49–50. ISBN 978-0-521-31256-1. Ανακτήθηκε στις 8 Ιανουαρίου 2011.
34. ↑  Pielke, Roger A. (2002). *Mesoscale Meteorological Modeling*. Academic Press. σελίδες 48–49. ISBN 0-12-554766-8.
35. ↑  Pielke, Roger A. (2002). *Mesoscale Meteorological Modeling*. Academic Press. σελίδες 18–19. ISBN 0-12-554766-8.
36. 1 2  Strikwerda, John C. (2004). *Finite difference schemes and partial differential equations*. SIAM. σελίδες 165–170. ISBN 978-0-89871-567-5. Ανακτήθηκε στις 31 Δεκεμβρίου 2010.
37. ↑  Pielke, Roger A. (2002). *Mesoscale Meteorological Modeling*. Academic Press. σελ. 65. ISBN 0-12-554766-8.
38. ↑  Pielke, Roger A. (2002). *Mesoscale Meteorological Modeling*. Academic Press. σελίδες 285–287. ISBN 0-12-554766-8.
39. ↑  Sunderam, V. S.; van Albada, G. Dick; Peter, M. A.; Sloot, J. J. Dongarra (2005). *Computational Science – ICCS 2005: 5th International Conference, Atlanta, GA, USA, May 22–25, 2005, Proceedings, Part 1*. Springer. σελ. 132. ISBN 978-3-540-26032-5. Ανακτήθηκε στις 2 Ιανουαρίου 2011. CS1 maint: Πολλαπλές ονομασίες: authors list (link)
40. ↑  Zwieflhofer, Walter; Kreitz, Norbert; European Centre for Medium Range Weather Forecasts (2001). *Developments in teracomputing: proceedings of the ninth ECMWF Workshop on the Use of High Performance Computing in Meteorology*. World Scientific. σελ. 276. ISBN 978-981-02-4761-4. Ανακτήθηκε στις 2 Ιανουαρίου 2011. CS1 maint: Πολλαπλές ονομασίες: authors list (link)
41. ↑  Chan, Johnny C. L. and Jeffrey D. Kepert (2010). *Global Perspectives on Tropical Cyclones: From Science to Mitigation*. World Scientific. σελίδες 295–296. ISBN 978-981-4293-47-1. Ανακτήθηκε στις 24 Φεβρουαρίου 2011.
42. ↑  Holton, James R. (2004). *An introduction to dynamic meteorology, Volume 1*. Academic Press. σελ. 480. ISBN 978-0-12-354015-7. Ανακτήθηκε στις 24 Φεβρουαρίου 2011.
43. ↑  Brown, Molly E. (2008). *Famine early warning systems and remote sensing data*. Springer. σελ. 121. ISBN 978-3-540-75367-4. Ανακτήθηκε στις 24 Φεβρουαρίου 2011.
44. ↑  Ahrens, C. Donald (2008). *Essentials of meteorology: an invitation to the atmosphere*. Cengage Learning. σελ. 244. ISBN 978-0-495-11558-8. Ανακτήθηκε στις 11 Φεβρουαρίου 2011.
45. ↑  Narita, Masami and Shiro Ohmori (2007-08-06). «3.7 Improving Precipitation Forecasts by the Operational Nonhydrostatic Mesoscale Model with the Kain-Fritsch Convective Parameterization and Cloud Microphysics». *12th Conference on Mesoscale Processes* (American Meteorological Society).. Ανακτήθηκε στις 2011-02-15.
46. ↑  Frierson, Dargan (14 Σεπτεμβρίου 2000). «The Diagnostic Cloud Parameterization Scheme» (PDF). University of Washington. σελίδες 4–5. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο (PDF) στις 1 Απριλίου 2011. Ανακτήθηκε στις 15 Φεβρουαρίου 2011.
47. ↑  Stensrud, David J. (2007). *Parameterization schemes: keys to understanding numerical weather prediction models*. Cambridge University Press. σελ. 6. ISBN 978-0-521-86540-1. Ανακτήθηκε στις 15 Φεβρουαρίου 2011.
48. ↑  McGuffie, K. and A. Henderson-Sellers (2005). *A climate modelling primer*. John Wiley and Sons. σελ. 188. ISBN 978-0-470-85751-9.
49. ↑  Melʹnikova, Irina N. and Alexander V. Vasilyev (2005). *Short-wave solar radiation in the earth's atmosphere: calculation, oberservation, interpretation*. Springer. σελίδες 226–228. ISBN 978-3-540-21452-6.
50. ↑  Stensrud, David J. (2007). *Parameterization schemes: keys to understanding numerical weather prediction models*. Cambridge University Press. σελίδες 12–14. ISBN 978-0-521-86540-1. Ανακτήθηκε στις 15 Φεβρουαρίου 2011.
51. ↑  Baklanov, Alexander, Sue Grimmond, Alexander Mahura (2009). *Meteorological and Air Quality Models for Urban Areas*. Springer. σελίδες 11–12. ISBN 978-3-642-00297-7. Ανακτήθηκε στις 24 Φεβρουαρίου 2011. CS1 maint: Πολλαπλές ονομασίες: authors list (link)
52. ↑  Warner, Thomas Tomkins (2010). *Numerical Weather and Climate Prediction*. Cambridge University Press. σελ. 259. ISBN 978-0-521-51389-0. Ανακτήθηκε στις 11 Φεβρουαρίου 2011.
53. ↑  Lynch, Peter (2006). «The Fundamental Equations». *The Emergence of Numerical Weather Prediction*. Cambridge University Press. σελίδες 45–46. ISBN 978-0-521-85729-1.
54. ↑  Ahrens, C. Donald (2008). *Essentials of meteorology: an invitation to the atmosphere*. Cengage Learning. σελ. 10. ISBN 978-0-495-11558-8. Ανακτήθηκε στις 11 Φεβρουαρίου 2011.
55. ↑  Janjic, Zavisa· Gall, Robert· Pyle, Matthew E. (Φεβρουαρίου 2010). «Scientific Documentation for the NMM Solver» (PDF). National Center for Atmospheric Research. σελίδες 12–13. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο (PDF) στις 23 Αυγούστου 2011. Ανακτήθηκε στις 3 Ιανουαρίου 2011.
56. ↑  Pielke, Roger A. (2002). *Mesoscale Meteorological Modeling*. Academic Press. σελίδες 131–132. ISBN 0-12-554766-8.
57. ↑  Baum, Marsha L. (2007). *When nature strikes: weather disasters and the law*. Greenwood Publishing Group. σελ. 189. ISBN 978-0-275-22129-4. Ανακτήθηκε στις 11 Φεβρουαρίου 2011.
58. ↑  Glahn, Harry R.; Lowry, Dale A. (December 1972). «The Use of Model Output Statistics (MOS) in Objective Weather Forecasting». *Journal of Applied Meteorology* **11** (8): 1203–1211. doi:10.1175/1520-0450(1972)011<1203:TUOMOS>2.0.CO;2. ISSN 1520-0450. Bibcode: 1972JApMe..11.1203G.
59. ↑  Gultepe, Ismail (2007). *Fog and boundary layer clouds: fog visibility and forecasting*. Springer. σελ. 1144. ISBN 978-3-7643-8418-0. Ανακτήθηκε στις 11 Φεβρουαρίου 2011.
60. ↑  Barry, Roger Graham; Chorley, Richard J. (2003). *Atmosphere, weather, and climate*. Psychology Press. σελ. 172. ISBN 978-0-415-27171-4. Ανακτήθηκε στις 11 Φεβρουαρίου 2011. CS1 maint: Πολλαπλές ονομασίες: authors list (link)
61. 1 2  Cox, John D. (2002). *Storm Watchers*. John Wiley & Sons, Inc. σελίδες 222–224. ISBN 0-471-38108-X.
62. 1 2  Manousos, Peter (19 Ιουλίου 2006). «Ensemble Prediction Systems». Hydrometeorological Prediction Center. Ανακτήθηκε στις 31 Δεκεμβρίου 2010.
63. ↑  Weickmann, Klaus· Whitaker, Jeff· Roubicek, Andres· Smith, Catherine (1 Δεκεμβρίου 2001). «The Use of Ensemble Forecasts to Produce Improved Medium Range (3–15 days) Weather Forecasts». Climate Diagnostics Center. Ανακτήθηκε στις 16 Φεβρουαρίου 2007.
64. ↑  Chakraborty, Arindam (October 2010). «The Skill of ECMWF Medium-Range Forecasts during the Year of Tropical Convection 2008». *Monthly Weather Review* **138** (10): 3787–3805. doi:10.1175/2010MWR3217.1. Bibcode: 2010MWRv..138.3787C. .
65. ↑  Epstein, E.S. (December 1969). «Stochastic dynamic prediction». *Tellus* **21** (6): 739–759. doi:10.1111/j.2153-3490.1969.tb00483.x. Bibcode: 1969Tell...21..739E.
66. ↑  Leith, C.E. (June 1974). «Theoretical Skill of Monte Carlo Forecasts». *Monthly Weather Review* **102** (6): 409–418. doi:10.1175/1520-0493(1974)102<0409:TSOMCF>2.0.CO;2. ISSN 1520-0493. Bibcode: 1974MWRv..102..409L.
67. ↑  «MOGREPS». Met Office. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 22 Οκτωβρίου 2012. Ανακτήθηκε στις 1 Νοεμβρίου 2012.
68. 1 2  Warner, Thomas Tomkins (2010). *Numerical Weather and Climate Prediction*. Cambridge University Press. σελίδες 266–275. ISBN 978-0-521-51389-0. Ανακτήθηκε στις 11 Φεβρουαρίου 2011.
69. ↑  Palmer, T.N.; G.J. Shutts, R. Hagedorn, F.J. Doblas-Reyes, T. Jung, and M. Leutbecher (May 2005). «Representing Model Uncertainty in Weather and Climate Prediction». *Annual Review of Earth and Planetary Sciences* **33**: 163–193. doi:10.1146/annurev.earth.33.092203.122552. Bibcode: 2005AREPS..33..163P.. Ανακτήθηκε στις 2011-02-09.
70. ↑  Grimit, Eric P.; Mass, Clifford F. (Οκτωβρίου 2004). «Redefining the Ensemble Spread-Skill Relationship from a Probabilistic Perspective» (PDF). University of Washington. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο (PDF) στις 12 Οκτωβρίου 2008. Ανακτήθηκε στις 2 Ιανουαρίου 2010. CS1 maint: Πολλαπλές ονομασίες: authors list (link)
71. ↑  Zhou, Binbin; Du, Jun (February 2010). «Fog Prediction From a Multimodel Mesoscale Ensemble Prediction System». *Weather and Forecasting* (American Meteorological Society) **25**: 303. doi:10.1175/2009WAF2222289.1. Bibcode: 2010WtFor..25..303Z.. Ανακτήθηκε στις 2011-01-02.
72. ↑  Cane, D.; Milelli, M. (2010-02-12). «Multimodel SuperEnsemble technique for quantitative precipitation forecasts in Piemonte region». *Natural Hazards and Earth System Sciences* **10** (2): 265. doi:10.5194/nhess-10-265-2010. Bibcode: 2010NHESS..10..265C.. Ανακτήθηκε στις 2011-01-02.
73. ↑  Daly, Aaron and Paolo Zannetti (2007). *Ambient Air Pollution* (PDF). The Arab School for Science and Technology and The EnviroComp Institute. σελ. 16. Ανακτήθηκε στις 24 Φεβρουαρίου 2011.
74. 1 2  Baklanov, Alexander; Rasmussen, Alix; Fay, Barbara; Berge, Erik; Finardi, Sandro (September 2002). «Potential and Shortcomings of Numerical Weather Prediction Models in Providing Meteorological Data for Urban Air Pollution Forecasting». *Water, Air and Soil Pollution: Focus* **2** (5): 43–60. doi:10.1023/A:1021394126149.
75. ↑  Marshall, John· Plumb, R. Alan (2008). *Atmosphere, ocean, and climate dynamics: an introductory text*. Amsterdam: Elsevier Academic Press. σελίδες 44–46. ISBN 978-0-12-558691-7.
76. ↑  Australian Bureau of Statistics (2005). *Year book, Australia, Issue 87*. σελ. 40. Ανακτήθηκε στις 18 Φεβρουαρίου 2011.
77. ↑  National Oceanic and Atmospheric Administration 200th Celebration (22 Μαΐου 2008). «The First Climate Model». National Oceanic and Atmospheric Administration. Ανακτήθηκε στις 20 Απριλίου 2010.
78. ↑  Bridgman, Howard A. John E. Oliver, Michael H. Glantz (2006). *The global climate system: patterns, processes, and teleconnections*. Cambridge University Press. σελίδες 284–289. ISBN 978-0-521-82642-6. Ανακτήθηκε στις 18 Φεβρουαρίου 2011. CS1 maint: Πολλαπλές ονομασίες: authors list (link)
79. ↑  Chalikov, D. V. (August 1978). «The numerical simulation of wind-wave interaction». *Journal of Fluid Mechanics* **87** (3): 561–82. doi:10.1017/S0022112078001767. Bibcode: 1978JFM....87..561C.
80. ↑  Lin, Pengzhi (2008). *Numerical modeling of water waves*. Psychology Press. σελ. 270. ISBN 978-0-415-41578-1.
81. ↑  Bender, Leslie C. (January 1996). «Modification of the Physics and Numerics in a Third-Generation Ocean Wave Model». *Journal of Atmospheric and Oceanic Technology* **13** (3): 726. doi:10.1175/1520-0426(1996)013<0726:MOTPAN>2.0.CO;2. ISSN 1520-0426. Bibcode: 1996JAtOT..13..726B.
82. ↑  National Hurricane Center (Ιουλίου 2009). «Technical Summary of the National Hurricane Center Track and Intensity Models» (PDF). National Oceanic and Atmospheric Administration. Ανακτήθηκε στις 19 Φεβρουαρίου 2011.
83. ↑  Franklin, James (20 Απριλίου 2010). «National Hurricane Center Forecast Verification». National Hurricane Center. Ανακτήθηκε στις 2 Ιανουαρίου 2011.
84. ↑  Rappaport, Edward N.; Franklin, James L.; Avila, Lixion A.; Baig, Stephen R.; Beven II, John L.; Blake, Eric S.; Burr, Christopher A.; Jiing, Jiann-Gwo; Juckins, Christopher A.; Knabb, Richard D.; Landsea, Christopher W.; Mainelli, Michelle; Mayfield, Max; McAdie, Colin J.; Pasch, Richard J.; Sisko, Christopher; Stewart, Stacy R.; Tribble, Ahsha N. (April 2009). «Advances and Challenges at the National Hurricane Center». *Weather and Forecasting* **24** (2): 395–419. doi:10.1175/2008WAF2222128.1. Bibcode: 2009WtFor..24..395R.
85. 1 2  Sullivan, Andrew L. (June 2009). «Wildland surface fire spread modelling, 1990–2007. 1: Physical and quasi-physical models». *International Journal of Wildland Fire* **18** (4): 349. doi:10.1071/WF06143.
86. ↑  Asensio, M. I. and L. Ferragut (2002). «On a wildland fire model with radiation». *International Journal for Numerical Methods in Engineering* **54**: 137–157. doi:10.1002/nme.420. Bibcode: 2002IJNME..54..137A.
87. ↑  Mandel, Jan, Lynn S. Bennethum, Jonathan D. Beezley, Janice L. Coen, Craig C. Douglas, Minjeong Kim, and Anthony Vodacek (2008). «A wildfire model with data assimilation». *Mathematics and Computers in Simulation* **79** (3): 584–606. doi:10.1016/j.matcom.2008.03.015. Bibcode: 2007arXiv0709.0086M.
88. ↑  Clark, T. L. M. A. Jenkins, J. Coen, and David Packham (1996). «A coupled atmospheric-fire model: Convective Froude number and dynamic fingering». *International Journal of Wildland Fire* **6** (4): 177–190. doi:10.1071/WF9960177.
89. ↑  Clark, Terry L. Marry Ann Jenkins, Janice Coen, and David Packham (1996). «A coupled atmospheric-fire model: Convective feedback on fire line dynamics». *Journal of Applied Meteorology* **35** (6): 875–901. doi:10.1175/1520-0450(1996)035<0875:ACAMCF>2.0.CO;2. ISSN 1520-0450. Bibcode: 1996JApMe..35..875C.
90. ↑  Rothermel, Richard C. (Ιανουαρίου 1972). «A mathematical model for predicting fire spread in wildland fires» (PDF). United States Forest Service. Ανακτήθηκε στις 28 Φεβρουαρίου 2011.

Επιπλέον ανάγνωση
-----------------

* Beniston, Martin (1998). *From Turbulence to Climate: Numerical Investigations of the Atmosphere with a Hierarchy of Models*. Berlin: Springer. ISBN 3-540-63495-9.
* Kalnay, Eugenia (2003). *Atmospheric Modeling, Data Assimilation and Predictability*. Cambridge University Press. ISBN 0-521-79629-6.
* Thompson, Philip (1961). *Numerical Weather Analysis and Prediction*. New York: The Macmillan Company.
* U.S. Department of Commerce, National Oceanic and Atmospheric Administration, National Weather Service, επιμ. (1979). *National Weather Service Handbook No. 1 – Facsimile Products*. Washington, DC: Department of Commerce. CS1 maint: Πολλαπλές ονομασίες: editors list (link)

Εξωτερικοί σύνδεσμοι
--------------------

|  |  |
| --- | --- |
| Commons logoCommons logo | Τα Wikimedia Commons έχουν πολυμέσα σχετικά με το θέμα   **Αριθμητική πρόγνωση καιρού** |

* NOAA Supercomputers Αρχειοθετήθηκε 2018-06-04 στο Wayback Machine.
* Air Resources Laboratory Αρχειοθετήθηκε 2013-06-20 στο Wayback Machine.
* Fleet Numerical Meteorology and Oceanography Center Αρχειοθετήθηκε 2013-07-23 στο Wayback Machine.
* European Centre for Medium-Range Weather Forecasts

  


|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
| Καθιερωμένοι όροι | 
* WorldCat
* LCCN: sh85093249
* NDL: 00571774

 |

 |