Η γωνιακή συχνότητα *ω* (σε μονάδα ακτινίων ανά δευτερόλεπτο), ισούται με 2*π* φορές τη συχνότητα *ν* (σε μονάδα Hz ή κύκλων ανά δευτερόλεπτο). Εδώ, το σύμβολο *ν*, χρησιμοποιείται αντί του *f* για να δηλωθεί η συχνότητα.
Στη φυσική, η **γωνιακή συχνότητα** ***ω*** (αναφέρεται και ως **γωνιακή ταχύτητα**, κυρίως για την περιστροφική κίνηση) είναι το βαθμωτό μέγεθος της γωνιακής μετατόπισης ανά μονάδα χρόνου (π.χ. στις περιστροφικές κινήσεις) ή του ρυθμού μεταβολής της φάσης ενός ημιτονοειδούς κύματος (π.χ. σε ταλαντώσεις και κύματα). Η γωνιακή συχνότητα συνιστά μέτρο της ψευδοδιανυσματικής ποσότητας της γωνιακής ταχύτητας.

| Κλασική μηχανική |
| --- |
| {\vec {F}}={{\mathrm {d}}(m{\vec {v}}) \over {\mathrm {d}}t} |
| Θεμελιώδη ΜεγέθηΔύναμη  Ενέργεια  Κινητική ενέργεια  Δυναμική ενέργεια  Έργο  Ισχύς  Ορμή  Ώθηση  Κρούση |
| Περιστροφική κίνησηΓωνιακή ταχύτητα  Γωνιακή επιτάχυνση  Γωνιακή συχνότητα Ροπή  Στροφορμή  Ροπή αδράνειας |
| ΤαλαντώσειςΤαλάντωση  Απλός αρμονικός ταλαντωτής  Φθίνουσα ταλάντωση  Μαθηματικό εκκρεμές  Φυσικό εκκρεμές  Εξαναγκασμένη ταλάντωση  Συντονισμός |
| Βαρυτικό πεδίοΒαρυτικό πεδίο  Νόμος της παγκόσμιας έλξης  Ένταση βαρυτικού πεδίου  Δυναμικό βαρυτικού πεδίου  Παλιρροϊκές δυνάμεις  Όριο του Roche |
| Μηχανική των στερεώνΚέντρο βάρους  Κέντρο μάζας  Πυκνότητα  Ελαστικότητα  Τάση |
| Μηχανική των ρευστώνΠίεση  Άνωση  Παροχή  Υδροστατική  Υδροδυναμική  Ιξώδες |
| ΑκουστικήΈνταση ήχου  Συχνότητα  Φασματικό περιεχόμενο |
| Μαθηματικά μοντέλα μηχανικήςΛαγκραντζιανή μηχανική  Χαμιλτονιανή μηχανική  Στατιστική μηχανική |
| * π
* σ
* ε
 |

Μία πλήρης στροφή ισούται με {\displaystyle 2\pi } ακτίνια, εξού και ο μαθηματικός τύπος της γωνιακής συχνότητας:

ω
=

2
π

T

=

2
π
f

{\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{T}}={2\pi f}}

{\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{T}}={2\pi f}}όπου *\omega*  είναι η γωνιακή συχνότητα σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο, *T* είναι η περίοδος σε δευτερόλεπτα και *f* είναι η συχνότητα σε χερτζ (ενίοτε η συχνότητα συμβολίζεται με το γράμμα *ν*).

Μονάδες
-------

Στο διεθνές σύστημα μονάδων SI, η γωνιακή συχνότητα αποδίδεται συνήθως σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο, ακόμη και όταν δεν χρησιμοποιείται για την περιγραφή κάποιας περιστροφικής κίνησης. 

Η μονάδα Hertz (Hz) είναι διαστατικά ισοδύναμη, αλλά κατά σύμβαση χρησιμοποιείται μόνο για τη συχνότητα, *f*, ποτέ για τη γωνιακή συχνότητα *\omega* , προς αποφυγή σύγχυσης (σημειωτέον ότι το ακτίνιο συχνά παραλείπεται κατά την έκφραση μεγεθών σε μονάδες SI.

Παραδείγματα
------------

 Μια σφαίρα που περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα. Σημεία μακρύτερα από τον άξονα κινούνται πιο γρήγορα, ικανοποιώντας τον μαθηματικό τύπος *ω* = *v* / *r* .
### Κυκλική κίνηση

Για ένα αντικείμενο που περιστρέφεται η βρίσκεται σε τροχιά, η απόστασης από τον άξονα περιστροφής, r, η εφαπτομενική ταχύτητα, v, και η γωνιακή συχνότητα της περιστροφής σχετίζονται. 

Ειδικότερα, κατά τη διάρκεια μιας περιόδου, T, ένα σώμα σε κυκλική κίνηση διανύει απόσταση {\displaystyle vT}. Η απόσταση αυτή ισούται με τη συνολική διαδρομή που διανύεται από το σώμα, {\displaystyle 2\pi r}. Εξισώνοντας τις δύο ποσότητες και χρησιμοποιώντας τη σχέση μεταξύ περιόδου και γωνιακής συχνότητας, {\textstyle \omega ={\frac {2\pi }{T}}}, λαμβάνουμε τη σχέση:

ω
=
v

/

r
.

{\displaystyle \omega =v/r.}

{\displaystyle \omega =v/r.}
### Απλή αρμονική ταλάντωση

Έστω ένα αντικείμενο που ταλαντώνεται γύρω από μία θέση ισορροπίας και μεταξύ δύο ακραίων θέσεων, όντας συνδεδεμένο σε ιδανικό ελατήριο αμελητέας μάζας και μηδαμινής απόσβεσης. Η κίνηση αυτή ονομάζεται απλή αρμονική ταλάντωση και η γωνιακή της συχνότητα δίνεται από τον τύπο:



ω
=

k
m


{\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}}

{\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}}

  

όπου *k* είναι η σταθερά του ελατηρίου και *m* είναι η μάζα του αντικειμένου. Η επιτάχυνση του αντικειμένου μπορεί να υπολογιστεί με τον τύπο:

a
=
−

ω

2

x

{\displaystyle a=-\omega ^{2}x}

{\displaystyle a=-\omega ^{2}x}όπου το *x* είναι η μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας. Χρησιμοποιώντας τη συχνότητα *f*, η εξίσωση γίνεται: 



a
=
−
(
2
π
f

)

2

x

{\displaystyle a=-(2\pi f)^{2}x}

{\displaystyle a=-(2\pi f)^{2}x}
### Κυκλώματα LC

Η γωνιακή συχνότητα συντονισμού σε ένα κύκλωμα LC σειράς ισούται με την τετραγωνική ρίζα του πολλαπλασιαστικού αντιστρόφου του γινομένου της χωρητικότητας (*C* σε φαράντ) επί της αυτεπαγωγής του κυκλώματος (*L*, σε henry):


ω
=

1

L
C



{\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}}

{\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}}

Παραπομπές
----------

1. ↑  Cummings, Karen· Halliday, David (2007). *Understanding physics* (στα Αγγλικά). New Delhi: John Wiley & Sons, authorized reprint to Wiley – India. σελίδες 449, 484, 485, 487. ISBN 978-81-265-0882-2.
2. ↑  Cummings, Karen· Halliday, David (2007). *Understanding physics* (στα Αγγλικά). New Delhi: John Wiley & Sons, authorized reprint to Wiley – India. σελίδες 449, 484, 485, 487. ISBN 978-81-265-0882-2.
3. ↑  
Holzner, Steven (2006). *Physics for Dummies* (στα Αγγλικά). Hoboken, New Jersey: Wiley Publishing. σελίδες 201. ISBN 978-0-7645-5433-9. angular frequency.
4. ↑  Lerner, Lawrence S. (1 Ιανουαρίου 1996). *Physics for scientists and engineers* (στα Αγγλικά). σελ. 145. ISBN 978-0-86720-479-7.
5. ↑  Mohr, J. C.; Phillips, W. D. (2015). «Dimensionless Units in the SI» (στα αγγλικά). *Metrologia* **52** (1): 40–47. doi:10.1088/0026-1394/52/1/40. Bibcode: 2015Metro..52...40M.
6. ↑  «SI units need reform to avoid confusion» (στα αγγλικά). *Nature* **548** (7666): 135. 7 August 2011. doi:10.1038/548135b. PMID 28796224.
7. ↑  
Serway, Raymond A.· Jewett, John W. (2006). *Principles of physics* (στα Αγγλικά) (4th έκδοση). Belmont, CA: Brooks / Cole – Thomson Learning. σελίδες 375, 376, 385, 397. ISBN 978-0-534-46479-0.
8. ↑  
Nahvi, Mahmood· Edminister, Joseph (2003). *Schaum's outline of theory and problems of electric circuits* (στα Αγγλικά). McGraw-Hill Companies (McGraw-Hill Professional). σελίδες 214, 216. ISBN 0-07-139307-2. 
(LC1)

Βιβλιογραφία
------------

* Olenick, Richard P.· Apostol, Tom M. (2007). *The Mechanical Universe*. New York City: Cambridge University Press. σελίδες 383–385, 391–395. ISBN 978-0-521-71592-8.