Ο **Χέρμαν Μινκόβσκι** (γερμ. *Hermann Minkowski*, 22 Ιουνίου 1864 – 12 Ιανουαρίου 1909) ήταν Γερμανός μαθηματικός, καθηγητής στα Πανεπιστήμια του Καίνιγκσμπεργκ, της Ζυρίχης και του Γκαίτινγκεν. Δημιούργησε και ανέπτυξε τη λεγόμενη «γεωμετρία των αριθμών» και εφάρμοσε γεωμετρικές μεθόδους για να επιλύσει προβλήματα στη Θεωρία αριθμών και τη μαθηματική φυσική.

Ο Μινκόβσκι είναι γνωστότερος για τη θεμελιώδη συνεισφορά του που περιγράφει μαθηματικώς τον χώρο και τον χρόνο ως έναν τετραδιάστατο χώρο, που σήμερα είναι γνωστός ως «χωροχρόνος Μινκόβσκι» και διευκόλυνε τις γεωμετρικές ερμηνείες της ειδικής Θεωρίας της σχετικότητας του Αϊνστάιν (1905).

Οικογένεια, προσωπική ζωή και θάνατος
-------------------------------------

Ο Χέρμαν Μινκόβσκι γεννήθηκε στην κωμόπολη Αλεκσότα του τότε Βασιλείου της Πολωνίας, το οποίο όμως από τότε (1864) υπαγόταν στη Ρωσική Αυτοκρατορία και σήμερα ανήκει στη Λιθουανία, ως «Αλεκσότας», όντας νότιο προάστιο του Κάουνας. Γονείς του ήταν ένα εύπορο ζεύγος Εβραίων, ο Λέβιν Μπόρουχ Μινκόφσκι, έμπορος που στήριξε με δωρεές του την ανέγερση της Συναγωγής του Κάουνας, και η Ραχήλ Ισαάκοβνα Τάουμπμαν. Ο Χέρμαν ήταν νεότερος αδελφός του ερευνητή ιατρού Όσκαρ Μινκόβσκι (γενν. 1858) και εξ αυτού θείος του αστροφυσικού Ρούντολφ Μινκόφσκι (1895-1976) Σε διάφορες πηγές η εθνικότητα του Μινκόβσκι δίνεται ως γερμανική, πολωνική, γερμανο-λιθουανική ή ρωσική.

Προκειμένου να αποφύγει τον κατατρεγμό των Εβραίων στη Ρωσική Αυτοκρατορία, η οικογένεια Μινκόβσκι μετοίκησε το 1872 στο Καίνιξμπεργκ της Πρωσίας, όπου ο πατέρας ασχολήθηκε αρχικώς με την εξαγωγή κιλιμιών και αργότερα με την κατασκευή μηχανικών (κουρδιστών) παιχνιδιών με την επιχείρησή του «Λέβιν Μινκόβσκι και Υιός», μαζί με τον πρωτότοκο γιο του, τον Μαξ.

Ο Χέρμαν σπούδασε στο Καίνιξμπεργκ και αργότερα δίδαξε εκεί, στη Βόννη, στη Ζυρίχη και τελικώς στο Γκέτινγκεν από το 1902 μέχρι τον θάνατό του το 1909. Νυμφεύθηκε την Αουγκούστε Άντλερ το 1897 και απέκτησαν μαζί δύο κόρες. Ο ηλεκτρολόγος μηχανικός και εφευρέτης Ράινχολντ Ρούντενμπεργκ ήταν γαμπρός του Χέρμαν Μινκόβσκι.

Ο Χ. Μινκόβσκι πέθανε αδόκητα από σκωληκοειδίτιδα στο Γκέτινγκεν, σε ηλικία 44 ετών. Η νεκρολογία που έγραψε για εκείνον ο Ντάβιντ Χίλμπερτ δείχνει τη βαθιά φιλία των δύο μαθηματικών:

«Από τα φοιτητικά μου χρόνια ο Μινκόβσκι ήταν ο καλύτερος, πιο αξιόπιστος φίλος μου, που με υπεστήριξε με όλο το βάθος και την αφοσίωση που τον χαρακτήριζαν τόσο. Η επιστήμη μας, την οποία αγαπούσαμε πάνω από οτιδήποτε άλλο, μάς έφερε μαζί. Μάς φαινόταν σαν ένας κήπος γεμάτος άνθη. Σε αυτόν απολαμβάναμε να αναζητούμε κρυφά μονοπάτια και ανακαλύψαμε πολλές νέες προοπτικές που ξυπνούσαν την αίσθησή μας της ωραιότητας. Και όταν ο ένας μας έδειχνε μια τέτοια στον άλλον, και τη θαυμάζαμε μαζί, τότε η χαρά μας ήταν πλήρης. Υπήρξε για μένα ένα σπάνιο δώρο από τα ουράνια και πρέπει να είμαι ευγνώμων που κατείχα ένα τέτοιο δώρο για τόσο καιρό. Τώρα ο θάνατος τον έχει αρπάξει ξαφνικά από ανάμεσά μας. Ωστόσο, εκείνο που δεν μπορεί να πάρει ο θάνατος είναι η ευγενής του εικόνα στις καρδιές μας και η γνώση ότι το πνεύμα του συνεχίζει να είναι ενεργό μέσα μας.»
Ο Μαξ Μπορν εξεφώνησε τον επικήδειο λόγο εκ μέρους των φοιτητών των μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν.

Σπουδές και σταδιοδρομία
------------------------

Ο Μινκόβσκι το 1883, την εποχή που βραβεύθηκε με το Βραβείο Μαθηματικών της Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών.
Ο Μινκόβσκι σπούδασε στο Πανεπιστήμιο «Αλμπερτίνα» του Καίνιξμπεργκ, από όπου πήρε το διδακτορικό του το 1885 υπό την επίβλεψη του Φέρντιναντ φον Λίντεμαν. Το 1883, όταν ακόμα ήταν φοιτητής εκεί, τιμήθηκε με το βραβείο μαθηματικών της Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών για την εργασία του επί της θεωρίας των τετραγωνικών μορφών. Εξαιτίας του νεαρού της ηλικίας του (ήταν 18 ετών) και του ότι ήταν άγνωστος τότε ως μαθηματικός, το γεγονός ότι μοιράσθηκε το βραβείο με τον εξέχοντα Βρετανό μαθηματικό Χένρυ Σμιθ (που ήταν τότε σαφώς γνωστότερος και το βραβείο τού δόθηκε μεταθανατίως, καθώς είχε πεθάνει μερικούς μήνες νωρίτερα) θορύβησε την κοινότητα των Βρετανών μαθηματικών. Η επιτροπή του βραβείου, παρότι δέχθηκε πολλά παράπονα, δεν άλλαξε ποτέ την απόφασή της.

Κατά τη διάρκεια της σύντομης πανεπιστημιακής σταδιοδρομίας του, ο Μινκόβσκι δίδαξε σε τέσσερα πανεπιστήμια: στο Πανεπιστήμιο της Βόννης, στο Πανεπιστήμιο του Καίνιξμπεργκ, στο Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης και τέλος στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Επίσης δίδαξε για λίγο στο *Eidgenössische Polytechnikum*, το σημερινό Ομοσπονδιακό Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Ζυρίχης, όπου υπήρξε δάσκαλος του Αϊνστάιν.

Ο Μινκόβσκι ερεύνησε την αριθμητική των τετραγωνικών μορφών, ιδίως στη γενική περίπτωση των *n* μεταβλητών, μια έρευνα που τον οδήγησε στο να μελετήσει ορισμένες γεωμετρικές ιδιότητες σε έναν χώρο *n* διαστάσεων. Το 1896 παρουσίασε τη «γεωμετρία των αριθμών», μια γεωμετρική μέθοδο που επέλυε προβλήματα της Θεωρίας των αριθμών. Δημιούργησε επίσης την καμπύλη Minkowski και τη διάσταση Minkowski-Bouligand μιας καμπύλης.

Το 1902, όταν έγινε καθηγητής στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου του Γκέτινγκεν, συνεργάσθηκε στενά με τον Ντάβιντ Χίλμπερτ, τον οποίο είχε ήδη γνωρίσει στο Πανεπιστήμιο του Καίνιξμπεργκ. Στο Γκέτινγκεν ο Μινκόβσκι επέβλεψε τη διδακτορική έρευνα του Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή.

Η συνεισφορά στη Θεωρία της σχετικότητας
----------------------------------------

*Περαιτέρω πληροφορίες: Χωροχρόνος Μινκόβσκι*
Το 1908 ο Μινκόβσκι συνειδητοποίησε ότι η Ειδική Θεωρία της σχετικότητας, που είχε εισαχθεί από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν (πρώην φοιτητή του) το 1905, μπορούσε να κατανοηθεί καλύτερα στο πλαίσιο ενός τετραδιάστατου χώρου, που από τότε είναι γνωστός ως «χωρόχρονος Minkowski». Σε αυτόν ο χρόνος και χώρος δεν αποτελούν ξεχωριστές οντότητες, αλλά συνενώνονται σε έναν τετραδιάστατο χωροχρόνο, στον οποίο οι μετασχηματισμοί Λόρεντς της ειδικής σχετικότητας μπρούν να αναπαρασταθούν ισοδύναμα με χρήση της αναλλοίωτης ποσότητας (αποκαλείται «διάστημα») {\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}} (όπου *c* η ταχύτητα του φωτός).

Η μαθηματική βάση του χώρου Μινκόβσκι μπορεί να ανιχνευθεί στο υπερβολοειδές μοντέλο του υπερβολικού χώρου, που ήταν ήδη γνωστό από τον 19ο αιώνα, επειδή οι ισομετρίες ή οι κινήσεις στον υπερβολικό χώρο μπορούν να συσχετισθούν με τους μετασχηματισμούς Λόρεντς. Στο μοντέλο αυτό συνεισέφεραν μεταξύ άλλων και οι Βίλχελμ Κίλινγκ (1880, 1885), Ανρί Πουανκαρέ (1881) και Αλεξάντερ Μακφάρλεϊν (1894).

Η αρχή της εισηγήσεως του Χέρμαν Μινκόβσκι με τίτλο «Χώρος και χρόνος» στην 80ή Συνέλευση Γερμανών Φυσικών Επιστημόνων και Ιατρών, στις 21 Σεπτεμβρίου 1908, είναι σήμερα περίφημη:

> «Οι απόψεις περί χώρου και χρόνου που επιθυμώ να εκθέσω ενώπιόν σας έχουν εκπηδήσει από το έδαφος της πειραματικής φυσικής, και εκεί έγκειται το δυνατό σημείο τους. Είναι ριζοσπαστικές. Από εδώ και πέρα ο χώρος από μόνος του και ο χώρος από μόνος του είναι καταδικασμένοι να σβήσουν μετατρεπόμενοι σε απλές σκιές, και μόνο ένα είδος ενώσεως των δύο τους θα συνεχίσει να έχει ένα ανεξάρτητο νόημα πραγματικότητας.»
> 
>

Ονομάσθηκαν προς τιμή του
-------------------------

* Ο αστεροειδής 12493 Μινκόβσκι (*Minkowski*), που ανακαλύφθηκε το 1997
* Ο μεγάλος κρατήρας Μινκόβσκι στην αόρατη από τη Γη πλευρά της Σελήνης
* Οι Πίνακες M
* Το Θεώρημα του Μινκόβσκι (στη γεωμετρία των αριθμών)
* Το Θεώρημα Brunn-Minkowski
* Το Θεώρημα Hasse-Minkowski
* Το Θεώρημα Hermite-Minkowski
* Η πρόσθεση Μινκόβσκι
* Η απόσταση Μινκόβσκι (ή «μετρική του Μινκόβσκι»)
* Το συναρτησιακό Μινκόβσκι
* Η ανισότητα Μινκόβσκι
* Το «μοντέλο Μινκόβσκι», άλλη ονομασία του υπερβολοειδούς μοντέλου
* Το επίπεδο Μινκόβσκι
* Το πρόβλημα του Μινκόβσκι
* Το «πρόβλημα των πολυτόπων του Μινκόβσκι»
* Το «Δεύτερο θεώρημα του Μινκόβσκι»
* Ο χωροχρόνος Μινκόβσκι ή χώρος Μινκόβσκι
* Το όριο του Μινκόβσκι
* Το Θεώρημα Minkowski-Hlawka
* Ο τύπος Μινκόβσκι-Στάινερ
* Ο τύπος σχετικών βαρών Smith-Minkowski-Siegel

Δημοσιεύσεις
------------

### Ειδική θεωρία της σχετικότητας

* Minkowski, Hermann (1915). «Das Relativitätsprinzip». *Annalen der Physik* **352** (15): 927-938. doi:10.1002/andp.19153521505. Bibcode: 1915AnP...352..927M.
* Minkowski, Hermann (1908). «Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern». *Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse*: 53-111.
* Minkowski, Hermann (1909). «Raum und Zeit». *Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung* **18**: 75-88. Bibcode: 1909JDMaV..18...75M.
* *Space and Time – Minkowski's Papers on Relativity*, Minkowski Institute Press, 2012, ISBN 978-0-9879871-3-6 (δωρεάν ηλεκτρονικό βιβλίο)

### Άλλα έργα

* Minkowski, Hermann (1907). *Diophantische Approximationen: Eine Einführung in die Zahlentheorie*. Λειψία-Βερολίνο: R.G. Teubner. Ανακτήθηκε στις 28 Φεβρουαρίου 2016.
* Minkowski, Hermann (1910). *Geometrie der Zahlen*. Λειψία-Βερολίνο: B.G. Teubner Verlag.. Ανακτήθηκε στις 2016-02-28.
* Minkowski, Hermann (1911). *Gesammelte Abhandlungen, 2 vols* ((μεταθανάτια έκδοση) έκδοση). Λειψία-Βερολίνο: R.G. Teubner. Ανακτήθηκε στις 28 Φεβρουαρίου 2016.  Ανατυπώθηκε σε έναν τόμο το 1967.

Δείτε επίσης
------------

* Κανονικός χρόνος
* Κοσμική γραμμή

Παραπομπές
----------

1. 1 2  Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας: (Γερμανικά, Αγγλικά) *Gemeinsame Normdatei*. Ανακτήθηκε στις 9  Απριλίου 2014.
2. 1 2  Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) *καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας*. data.bnf.fr/ark:/12148/cb12386524f. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
3. 1 2  *MacTutor History of Mathematics archive*. Ανακτήθηκε στις 22  Αυγούστου 2017.
4. ↑  *Τσεχική Εθνική Βάση Δεδομένων Καθιερωμένων Όρων*. mzk2007382040. Ανακτήθηκε στις 28  Μαρτίου 2023.
5. ↑  Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας: (Γερμανικά, Αγγλικά) *Gemeinsame Normdatei*. Ανακτήθηκε στις 30  Δεκεμβρίου 2014.
6. ↑  «Большая советская энциклопедия» (Ρωσικά) Η Μεγάλη Ρωσική Εγκυκλοπαίδεια. Μόσχα. 1969. Ανακτήθηκε στις 28  Σεπτεμβρίου 2015.
7. ↑  (πολλαπλές γλώσσες) *Wikimedia Commons*.
8. ↑  Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) *καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας*. data.bnf.fr/ark:/12148/cb12386524f. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
9. ↑  Ανακτήθηκε στις 8  Ιουλίου 2019.
10. ↑  Ανακτήθηκε στις 3  Ιουλίου 2019.
11. ↑  А.И. Хаеш (1873). «Коробочное делопроизводство как источник сведений о жизни еврейских обществ и их персональном составе» (στα Ρωσικά). ...купец **Левин Минковский** подарил молитвенному обществу при Ковенском казённом еврейском училище начатую им... постройкой молитвенную школу вместе с плацем, с тем, чтобы общество это озаботилась окончанием таковой постройки. Общество, располагая средствами добровольных пожертвований, возвело уже это здание под крышу, но затем средства сии истощились...
12. ↑  «Kaunas: dates and facts. Electronic directory».
13. ↑  «Box-Tax Paperwork Records». Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 8 Ιανουαρίου 2015. Kovno. In 1873 the merchant (kupez), Levin Minkovsky, gave (as a gift) to the prayer association of the Kovno state Jewish school a lot with an ongoing construction of a prayer school that (the construction) he had started so that the association would take care of completing the construction. The association, having some funds from voluntary contributions, had built the structure up to the roof, but then, ran out of money
14. ↑  «Minkowski biography».
15. ↑  Oskar Minkowski (1858-1931). Αρχειοθετήθηκε 29 December 2013 στο Wayback Machine..
16. ↑  «Hermann Minkowski German mathematician». Encyclopædia Britannica. Ανακτήθηκε στις 6 Ιανουαρίου 2021.
17. ↑  Gregersen, Erik, επιμ. (2010). *The Britannica Guide to Relativity and Quantum Mechanics* (1η έκδοση). Νέα Υόρκη: Britannica Educational Pub. Association with Rosen Educational Services. σελ. 201. ISBN 978-1-61530-383-0.
18. ↑  Bracher, Katherine, επιμ. (2007). *Biographical Encyclopedia of Astronomers*Δωρεάν πρόσβαση υπoκείμενη σε περιορισμένη δοκιμή, συνήθως απαιτείται συνδρομή (Online έκδοση). Νέα Υόρκη: Springer. σελ. 787. ISBN 978-0-387-30400-7.
19. ↑  Hayles, N. Katherine (1984). *The Cosmic Web: Scientific Field Models and Literary Strategies in the Twentieth Century*. Cornell University Press. σελ. 46. ISBN 978-0-8014-1742-9.
20. ↑  Falconer, K.J. (2013). *Fractals: A Very Short Introduction*. Oxford University Press. σελ. 119. ISBN 978-0-19-967598-2.
21. ↑  Bardon, Adrian (2013). *A Brief History of the Philosophy of Time*. Oxford University Press. σελ. 68. ISBN 978-0-19-930108-9.
22. ↑  Safra, Jacob E.· Yeshua, Ilan (2003). *Encyclopædia Britannica*Απαιτείται δωρεάν εγγραφή (νέα έκδοση). Σικάγο: Encyclopædia Britannica. σελ. 665. ISBN 978-0-85229-961-6.
23. ↑  *Encyclopedia of Earth and Physical Sciences*Απαιτείται δωρεάν εγγραφή. Νέα Υόρκη: Marshall Cavendish. 1998. σελ. 1203. ISBN 9780761405511.
24. 1 2  «Historical note: Oskar Minkowski (1858–1931). An outstanding master of diabetes research». 2006.
25. ↑  Report of the Federal Security Agency (σελ. 183).
Tyra lithographed tin toy dog.
Rudolph Leo Bernhard Minkowski: A Biographical Memoir.
26. ↑  Greenspan, Nancy Thorndike (2005). *The End of the Certain World. The Life and Science of Max Born: The Nobel Physicist Who Ignited the Quantum Revolution*. Basic Books. σελίδες 42-43. ISBN 9780738206936.
27. ↑  Weisstein, Eric W. "Minkowski Sausage" από το MathWorld.
28. ↑  Weisstein, Eric W. "Minkowski Cover" από το MathWorld.
29. 1 2  Schmadel, Lutz D. (2007). «(12493) Minkowski». *Dictionary of Minor Planet Names – (12493) Minkowski*. Springer (Βερολίνο και Χαϊδελβέργη). σελ. 783. doi:10.1007/978-3-540-29925-7\_8614. ISBN 978-3-540-00238-3.
30. ↑  Dickson, L.E. (1909). «Review: *Diophantische Approximationen. Eine Einführung in die Zahlentheorie* von Hermann Minkowski». *Bull. Amer. Math. Soc.* **15** (5): 251-252. doi:10.1090/s0002-9904-1909-01753-7. .
31. ↑  Dickson, L.E. (1914). «Review: *Geometrie der Zahlen* von Hermann Minkowski». *Bull. Amer. Math. Soc.* **21** (3): 131-132. doi:10.1090/s0002-9904-1914-02597-2.
32. ↑  Wilson, E.B. (1915). «Review: *Gesammelte Abhandlungen von Hermann Minkowski*». *Bull. Amer. Math. Soc.* **21** (8): 409-412. doi:10.1090/s0002-9904-1915-02658-3.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι
--------------------

|  |  |
| --- | --- |
| Commons logoCommons logo | Τα Wikimedia Commons έχουν πολυμέσα σχετικά με το θέμα   **Χέρμαν Μινκόβσκι** |

* Χέρμαν Μινκόβσκι στο Mathematics Genealogy Project

### Αρχειακό υλικό

* Τα σημειωματάρια του Hermann Minkowski, 1882-1906, Βιβλιοθήκη και Αρχεία Νιλς Μπορ

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
| Καθιερωμένοι όροι | 
* WorldCat
* VIAF: 51771612
* LCCN: n86856296
* ISNI: 0000 0001 2132 8417
* GND: 118734091
* SELIBR: 237743
* SUDOC: 032933657
* BNF: cb12386524f (data)
* HDS: 043125
* MGP: 29675
* NLA: 35994972
* NKC: mzk2007382040
* CiNii: DA02311340

 |

 |