Στους πρώιμους βυζαντινούς χρόνους η αρχαιοελληνική παιδεία αποτέλεσε το μέσο για την κατανόηση της ύπαρξης του Ιησού. Για τους χριστιανούς, η θρησκεία και η «*Παιδεία τοῦ Χριστοῦ*» ήταν έννοιες ταυτόσημες. Ο Πλάτων σε αντίθεση με τον Αριστοτέλη ήταν αρεστός και διδασκόταν κατά προτίμηση, γιατί «απομάκρυνε τα μάτια» από τα υλικά και την πραγματικότητα των αισθήσεων οδηγώντας τον άνθρωπο σε κόσμους, όπου κατοικούν «οι ευγενέστεροι νόες» της ανθρώπινης φυλής. Επιπλέον, στους πρώτους αιώνες του Βυζαντίου ο χριστιανισμός οικειοποιήθηκε την αρχαία ελληνική παιδεία, επειδή αποτελούσε ασφαλές μέσο για την αντιμετώπιση των αντιπάλων του.

| Βυζαντινός πολιτισμός |
| --- |
|  |
| 
* Άνθρωποι (Γυναίκες)
* Αρχιτεκτονική
* Αριστοκρατία και Γραφειοκρατία
* Διπλωματία
* Ενδυμασία
* Επιστήμη
* Ημερολόγιο
* Ιατρική
* Κήποι
* Κουζίνα
* Λογοτεχνία
* Μουσική
* Ναυτικό
* Νόμισμα
* Νόμοι
* Οικονομία
* Στρατός
* Τέχνη
* Χορός

 |
| π • σ • ε
 |

Περίπου το 500 μ.Χ. η χριστιανική εκκλησία είχε καταφέρει να στρέψει τους περισσότερους ταλαντούχους επιστήμονες της εποχής, σε δραστηριότητες ιεραποστολικές, οργανωτικές, δογματικές, ή καθαρά θεωρητικές. Αυτό είχε σαν συνέπεια τη μη περαιτέρω ανάπτυξη των επιστημών στο ανατολικό ήμισυ της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας. Η Εκκλησία θεωρούσε δε, ότι ο ρόλος της Ελληνικής Φιλοσοφίας περιοριζόταν στην προετοιμασία των Ελλήνων για να δεχθούν τον Χριστιανισμό. Κατά τους 6 πρώτους αιώνες της δημιουργίας της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας ο αντικειμενικός στόχος της μάθησης ήταν να εκλαϊκεύσει και να διαδώσει τις επιστημονικές θεωρίες και τα συμπεράσματα, αλλά όχι το τεχνικό περιεχόμενο και τις μεθόδους της ελληνικής επιστήμης. Το αποτέλεσμα αυτής της τάσης ήταν να γράφονται συχνά πραγματείες με αντιφατικές και αλληλοσυγκρουόμενες αναφορές.

Κατά τον 6ο αιώνα παρ' όλο που το Βυζάντιο δεν γνωρίζει τα σκοτάδια που γνωρίζουν άλλοι λαοί, δεν υπάρχει δείγμα ανώτερης παιδείας, αλλά οι ιδιωτικοί δάσκαλοι διατηρούν την παράδοση. Κατά τον 8ο αιώνα αρχίζουν να διδάσκουν αριστοτελική φιλοσοφία, επειδή η *Λογική* του Αριστοτέλη ήταν χρήσιμη στους αγώνες που έκαναν οι εικονολάτρες. Γύρω στο 850 μ.Χ. ο Λέων ο μαθηματικός αποκαθιστά την παράδοση ανώτερης κρατικής εκπαίδευσης, αλλά η θέση των θετικών επιστημών είναι περιορισμένη

Από την άλλη πλευρά στη Δύση παρατηρείται το φαινόμενο οι Ρωμαίοι να αρχίζουν να συνθέτουν δειλά δειλά δικά τους επιστημονικά εγχειρίδια, τα οποία ήταν σαφώς κατώτερα από τα αντίστοιχα Ελληνικά, αφού τα περισσότερα προέρχονταν από λογοκλοπή και χαρακτηρίζονταν από ασάφειες και λάθη. Παρ' όλα αυτά έγιναν σημαντικές προσπάθειες στον τομέα της επιστήμης και δε θα ήταν υπερβολική η άποψη ότι αξίζουν συγχαρητήρια στους Λατίνους για την προσπάθειά τους να περισώσουν και να διαδώσουν την αρχαία ελληνική γνώση. Μάλιστα οφείλουμε να εκτιμήσουμε το γεγονός ότι, έχοντας επίγνωση της ανεπάρκειάς τους οι Λατίνοι κατά τον 12ον αι. μετέφραζαν σωρηδόν από τα Αραβικὰ στα Λατινικά τα χειρόγραφα που έφθαναν σε αυτούς.

Σημειωτέον ότι κατά τον 9ο και τον 10ο αι. πλήθος χειρογράφων είχε μεταφραστεί από τα Ελληνικά στα Αραβικά. Ωστόσο οι λατινικές μεταφράσεις των έργων των αρχαίων Ελλήνων ήταν συχνά διαστρεβλωμένες, και αυτό οφειλόταν στο ότι η διαδικασία της μετάφρασης ενός έργου ήταν περίπλοκη, αφού το έργο αυτό δεν μεταφραζόταν απευθείας από τα Ελληνικά στα Αραβικά και μετά στα Λατινικά, αλλά περνούσε από μία σειρά γλωσσών όπως π.χ. από Ελληνικά στα Συριακά, μετά στα Αραβικά, στα Ισπανικά και τέλος στα Λατινικά.

Αυτό που έχει ιδιαίτερη σημασία είναι ότι το αποτέλεσμα αυτής της προσπάθειας των Λατίνων μεταφραστών βοήθησε να πραγματοποιηθεί η επιστημονική επανάσταση του 17ου αι. μετά από τη στασιμότητα του 15ου και του 16ου αι.

Στο Βυζάντιο αναφέρεται ότι τα Μαθηματικά άνθισαν τον 5ο, τον 6ο, τον 9ο, τον 10ο, τον 13ο και τον 14ο αι. Οι μαθηματικοί δε των πρώτων βυζαντινών χρόνων άκμασαν στην Αλεξάνδρεια. Επί Ιουστινιανού, όμως, και λόγω της μεγάλης τότε οικοδομικής δραστηριότητας, το κέντρο βάρους μετατοπίστηκε στην Κωνσταντινούπολη.

Λαμβάνοντας υπόψιν ότι κατά τη χρονική περίοδο (1143-1180), η βυζαντινή αυτοκρατορία είχε ήδη συρρικνωθεί και περιοριστεί σε ελληνόφωνες περιοχές, αλλά το Βυζάντιο παρέμενε πάντα πιο προηγμένο σε σχέση με τη Δύση στον τομέα των Μαθηματικών. Γενικότερα, δεν είναι δυνατόν να κατηγορήσουμε αβασάνιστα τους Βυζαντινούς για στασιμότητα στα Μαθηματικά, διότι π.χ. μέχρι το 1816 μ.Χ. που ο Gauss αμφισβήτησε το 5ο αίτημα του Ευκλείδη δεν είχαμε κάποια συνταρακτική επιστημονική ανακάλυψη. Από την άλλη πλευρά, οι Βυζαντινοί διδάσκαλοι φρόντισαν να διατηρήσουν και να μεταδώσουν τις γνώσεις που τους κληροδότησαν οι αρχαίοι Έλληνες, τις οποίες μάλιστα σε ορισμένες περιπτώσεις επαύξησαν σχολιάζοντας τα αρχαία κείμενα και κάνοντας εύστοχες παρατηρήσεις σε αυτά. Κατά την άποψη των ερευνητών, αν δεν υπήρχαν οι Βυζαντινοί αντιγραφείς, ίσως πολλά έργα κλασικών συγγραφέων να είχαν χαθεί με την καταστροφή της μεγάλης Αλεξανδρινής Βιβλιοθήκης. Για να είμαστε όμως αντικειμενικοί, οφείλουμε να ἐπισημάνουμε ότι η ουσιαστική επιστημονική πρόοδος υπήρξε ὅταν το 1826 ο Riemann και το 1829 ο Lobatchewsky ἔθεσαν τὶς βάσεις των μη Ευκλειδείων Γεωμετριών.

Παρακάτω παρατίθενται εν συντομία ενδεικτικά στοιχεία της επιστημονικής δραστηριότητας των βυζαντινών επιστημόνων, όπως:

1. Η έκδοση ανώνυμης μαθηματικής τετρακτύος το 1008, όχι υψηλού επιπέδου, που δείχνει όμως τι είδους κείμενα παραδίδονταν τότε στα πλαίσια μιας έστω και στοιχειωδώς θεσμοθετημένης ἐκπαιδευτικῆς πορείας 3.
2. Η *Σύνοψη περὶ μετρήσεως και μερισμοῦ της γῆς* (γεωδαισία), του Ιωάννη Πεδιάσιμου (εποχὴ των Παλαιολόγων), στην οποία χρησιμοποιήθηκαν από τον συγγραφέα γραπτά του Ευκλείδη, του Ήρωνα του Αλεξανδρέα, και του Ήρωνα του Βυζαντίου.
3. Το *Σύνταγμα των 4 μαθημάτων*, ή *Τετράβιβλος*, του Παχυμέρη (1300), που σε σύγκριση με την τετρακτὺ του 1008 ἀποβαίνει σαφώς υπέρ του, αφού είναι υψηλού επιπέδου από διδακτική άποψη, παρά το ότι έχει συχνά ασαφείς ορισμούς.
4. Η ¨Ψηφοφορία κατ' Ἰνδοὺς¨ του Πλανούδη (1255-1305).
5. Η «Λογιστική» ἀνωνύμου συγγραφέα του 15ου αἰ. η οποία σε η μαθηματικὴ Ἐγκυκλοπαίδεια των Βυζαντινῶν, και πιθανότατα η πρώτη Ἐγκυκλοπαίδεια Μαθηματικῶν.

Κατά το 1300 μ.Χ. έγινε στο Βυζάντιο ο διαχωρισμός των «εμπορικών» από τα «ακαδημαϊκά» Μαθηματικά, και μολονότι από τον 14ο αι. τα εμπορικά ή πρακτικά Μαθηματικά δεν διδάσκονταν στα Πανεπιστήμια, η διδασκαλία τους βρισκόταν σε συνεχή ανταγωνισμό με την ύλη που διδασκόταν στις Ανώτατες Σχολές. Αυτό οφειλόταν στο ότι τα πρακτικά Μαθηματικά ενδιέφεραν πλήθος ανθρώπων επειδή βοηθούσαν στην επίλυση προβλημάτων σχετιζομένων με ζητήματα της καθημερινής τους ζωής, και επιπλέον κατηγορίες εργαζομένων όπως οι έμποροι, οι χειροτέχνες, οι διοικητικοί υπάλληλοι, οι πρωτομάστορες στις οικοδομές, οι τοπογράφοι κ. ἄ. χρειάζονταν μαθηματικές γνώσεις. Στα τέλη του 14ου αιώνα οι περισσότεροι αξιόλογοι Έλληνες διδάσκαλοι είχαν μεταβεί στη Φλωρεντία, όπου αναβίωσαν την αρχαία ελληνική γνώση. Η δε Φλωρεντία έγινε η κυριότερη αγορά αρχαίων χειρογράφων.

Οι τελευταίες δεκαετίες πριν την Άλωση της Κωνσταντινούπολης θεωρείται ότι δεν προσέφεραν κάτι σημαντικό στα Μαθηματικά. Ωστόσο η ύπαρξη μεγάλου πλήθους χειρογράφων δείχνει ότι το ενδιαφέρον για την τετρακτή αλλὰ και τη λογιστική και τη γεωδαισία που ήταν κλάδοι των κατ' εξοχήν εμπορικών Μαθηματικῶν ήταν μεγάλο. Σημειωτέον ότι όπως ήδη αναφέρθηκε, μεγάλος αριθμὸς ελληνικών χειρογράφων είχαν περάσει ή επρόκειτο να περάσουν στη Δύση μέσω της Φλωρεντίας κυρίως, γεγονός που βοήθησε στην πνευματική αναγέννηση της Ευρώπης.

Η Βυζαντινή εποχή φτάνει στο τέλος της με ἔργα προορισμένα για πρακτική χρήση. Αυτά σε ως επί το πλείστον βιβλία Αριθμητικής, δηλαδή συλλογές ἐπιλεγμένων προβλημάτων λογιστικής και γεωδαισίας που σε δημιουργίες κληροδοτημένες από την παράδοση πολλών χρόνων και πολλών λαών. Αὐτὲς οι συλλογές περιλαμβάνουν στοιχεία πολύτιμα για την εξέλιξη του πολιτισμού και της γλώσσας, διότι ἀναφέρονται σε διάφορα ζητήματα της καθημερινής ζωής την εποχή εκείνη (μετατροπὲς νομισμάτων, φορολογικά, προβλήματα εταιρείας και γενικά προβλήματα εμπορίου κ.ἄ.). Δυστυχώς τα περισσότερα βιβλία της λογιστικής, τα οποία πιθανότατα προορίζονταν και για διδασκαλία στα τότε Δημοτικά σχολεῖα, χάθηκαν εκτός από ελάχιστα του 14ου και του 15ου αἰώνα. Μερικά από αυτά δημοσιεύθηκαν στη Βιέννη, και σύμφωνα με τους εκδότες H. Hunger και K. Vogel στα αρχεία της Βιέννης ὑπάρχουν πολλά ἀνέκδοτα προβλήματα των τελευταίων χρόνων της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας και των πρώτων δεκαετιών από την άλωση της Κωνσταντινούπολης υπό των Τούρκων.

Υποσημειώσεις
-------------

1. ↑  W. Jaeger, *Early Christianity and Greek Paideia*, Oxford UP, Harvard 1961, σελ. 12.
2. ↑  Ό. π. σελ. 46.
3. ↑  P. Lemerle, *Ὁ πρῶτος Βυζαντινὸς Οὐμανισμός*, ἐκδ. ΜΙΕΤ, Ἀθήνα 1985, σελ. 278.
4. ↑  όπ.π. σελ. 119, 120.
5. ↑  Όπ.π. σελ. 279-281.
6. ↑  6) E. Grant, *Οι Φυσικὲς Ἐπιστῆμες τον Μεσαίωνα*, Πανεπ. ἐκδόσεις Κρήτης, Ἡράκλειο 1994, σελ. 6-25.
7. ↑  Hunger, Βυζ. Λογ. σελ. 19, 26.
8. ↑  *Σύγχρονα θέματα*, τεύχη 35, 36, 37 (Δεκ. 1998), Συνέντευξη με τον Ν. Σβορῶνο, σελ. 47.
9. ↑  Καραγιαννόπουλος Ἰωάννης, *Το Βυζαντινὸ Κράτος*, ἐκδ. Βάνιας, Θεσσαλονίκη 2001, σελ. 431-437.
10. ↑  Vogel, Βυζ. ἐπιστ. σελ. 811.
11. ↑  T. T. Rice, *Ὁ Δημόσιος και Ἰδιωτικὸς βίος των Βυζαντινῶν*, ἐκδ. Παπαδήμα, Ἀθήνα 1990, σελ. 255.
12. ↑  12) Ν. Πολίτη, *Εἰρήνευση*, Ἀθήνα 1997, σελ. 368, 369.
13. ↑  Hunger, *Βυζ. Λογ.*, σελ. 39.
14. ↑  Ό.π. σελ. 47.
15. ↑  Ό.π. σελ. 48.
16. ↑  Ό.π. σελ. 49.
17. ↑  *Βυζαντινα* 27 (2007), Μαρία Χάλκου, ¨Ἡ Ἑλληνικὴ Μαθηματικὴ Ἐγκυκλοπαίδεια των Βυζαντινῶν, σελ. 91-117.
18. ↑  Calinger, *Hist. Math. to Euler*, σελ. 357, 363.
19. ↑  Boyer- Merzbach, Ἱστ. Μαθ. σελ. 284.
20. ↑  Hunger, *Βυζ. Λογ.*, σελ. 27.
21. ↑  Rose, *Ital. Ren. Math.*, σελ. 26.
22. ↑  Πρβλ. *Heath, Hist. Gr. Math.*, τόμ. Ι, σελ. 14. Η λογιστικὴ ασχολείται με την αρίθμηση αντικειμένων και όχι με τη φύση των ίδιων των αριθμών.
23. ↑  Ήδη από την εποχὴ του Αριστοτέλη η γεωδαισία αποτελοῦσε ξεχωριστό κλάδο από τη γεωμετρία, ό. π. σελ. 16. Κατά τον Ήρωνα τον Αλεξανδρέα, "*γεωδαισία ἐστὶν ἐπιστήμη των εν τοῖς αἰσθητοῖς σώμασι μεγεθῶν και σχημάτων διαιρετικὴ και συνθετική. Λαμβάνει τα σχήματα οὐ τέλεια οὐδ' ἀπηκριβωμένα τῷ σωματικὴν ὕλην ὑποβεβλῆσθαι, καθώσπερ και η λογιστικὴ μετρεῖ γοῦν και σωρὸν ως κῶνον και φρέατα περιφερῆ ως κυλινδρικὰ σχήματα ... χρῆται δέ, ως η γεωμετρία τῇ ἀριθμητικῇ, οὕτω και αὕτη τῇ λογιστικῇ ... ὥσπερ και ο γεωμέτρης τας λογικὰς εὐθείας μεταχειρίζεται, οὕτω ο γεωδαίτης ταῖς αἰσθηταῖς προσχρῆται*". Βλ. Heron, Stereom. σελ. 100.
24. ↑  Vogel, Βυζ. ἐϖιστ. σελ. 814.
25. ↑  Η Φλωρεντία (Φλωρέντζα) ήταν η κυριότερη ἀγορὰ χειρογράφων κατά τον 14ο αι. μ.Χ. διότι τότε κατέφθασαν εκεί πολλοί αξιόλογοι Έλληνες διδάσκαλοι, οι οποίοι συνετέλεσαν στην αναβίωση της αρχαίας ελληνικής γνώσης.
26. ↑  Βλ. Rose, *Ital. Ren. Math.*, σελ. 26.

Δείτε επίσης
------------

* Έλληνες λόγιοι της Αναγέννησης

Πηγές
-----

* Το άρθρο βασίστηκε αρχικά στο Μαρία Χάλκου Wiki