Υπολογισμός της σύστασης σε ένα τριμερές διάγραμμα φάσεων.
Το διάγραμμα φάσεων ανορθίτη–βολαστονίτη–σφήνας περιέχει ένα τριμερές ευτηκτικό σημείο. Όταν ένα τήγμα αρχικής σύστασης *Χ* ψύχεται, η σύσταση της υγρής φάσης ακολουθεί την πράσινη γραμμή μέχρι το τριμερές ευτηκτικό σημείο. Η σύσταση της στερεάς φάσης που σχηματίζεται ταυτοχρόνως ακολουθεί την γκρίζα γραμμή επί της πλευράς Wo–Sp. Στο σχήμα δίνεται ως παράδειγμα η σύσταση και η αναλογία των φάσεων στους 1350°C (σημείο *Α*) και στους 1300°C (σημείο *Β*).
**Τριμερές διάγραμμα φάσεων** ονομάζεται το διάγραμμα φάσεων που δείχνει τις σταθερές φάσεις ενός συστήματος που αποτελείται από τρία κύρια συστατικά υπό συγκεκριμένες συνθήκες θερμοκρασίας.

Υπολογισμός της σύστασης σε τριμερές διάγραμμα φάσεων
-----------------------------------------------------

Η σύσταση του τριμερούς συστήματος απεικονίζεται στις πλευρές ενός ισόπλευρου τριγώνου. Κάθε κορυφή του τριγώνου αντιπροσωπεύει μια καθαρή ουσία (στοιχείο ή ένωση). Για συστήματα ενδιάμεση σύστασης, η ακριβής αναλογία των συστατικών ουσιών υπολογίζεται με εσωτερικές γραμμές παράλληλες προς τις τρεις πλευρές. Κάθε κορυφή του τριγώνου αντιπροσωπεύει ένα καθαρό συστατικό. 

Η σύσταση ενός τυχαίου σημείου *Χ* στο τριγωνικό διάγραμμα ως προς ένα συστατικό *Α* υπολογίζεται εάν χαραχθεί μία ευθεία γραμμή *x* που διέρχεται από το *Χ* και είναι παράλληλη ως την πλευρά *α* που είναι απέναντι από την κορυφή *Α*. Ο λόγος της απόστασης της ευθείας *x* από την πλευρά *α* ως προς την απόσταση *Αα* δίνει την περιεκτικότητα ως προς το συστατικό *Α*.

Θερμοκρασιακές μεταβολές της σύστασης φάσεων
--------------------------------------------

Η θερμοκρασία απεικονίζεται στα τριμερή διαγράμματα φάσεων με την μορφή ισοθερμοκρασιακών καμπύλων που καθορίζουν την επιφάνεια *liquidus* (ή *solidus*) επί του τριγωνικού διαγράμματος. Όπως στην περίπτωση των διμερών διαγραμμάτων φάσεων, έτσι και στα τριμερή διαγράμματα φάσεων, για τον υπολογισμό φάσεων και συνθέσεων φάσεων σε συγκεκριμένες θερμοκρασίες, χρησιμοποιείται ο κανόνας του μοχλού. Μόνον που στην περίπτωση των τριμερών διαγραμμάτων φάσεων, εκτός από τα διμερή ευτηκτικά και περιτηκτικά σημεία, που σημειώνονται στις πλευρές του τριγώνου, παρουσιάζονται και τριμερή τέτοια σημεία στο εσωτερικό του τριγώνου. Τα τριμερή ευτηκτικά ενώνονται με διμερή ευτηκτικά ή περιτηκτικά σημεία με τις *συνευτηκτικές* ή *συνπεριτηκτικές καμπύλες* (αγγλ. cotectic curves). Οι συνευτηκτικές/συνπεριτηκτικές καμπύλες στα τριμερή διαγράμματα φάσεων δείχνουν και την πορεία της σύνθεσης του συστήματος καθώς αυτό ψύχεται. 

Για παράδειγμα, στο διάγραμμα φάσεων βολαστονίτη (CaSiO3) – σφήνας (CaSiTiO5) – ανορθίτη (CaAl2Si3O5), υπάρχει ένα τριμερές ευτηκτικό σημείο και τρία διμερή ευτηκτικά σημεία. Όταν ένα τήγμα σύστασης *Χ* αρχίσει να ψύχεται μέχρι την θερμοκρασία *liquidus*, η πρώτη κρυσταλλική φάση που θα δημιουργηθεί θα είναι αυτή που αντιστοιχεί στην πλησιέστερη κορυφή του τριγώνου, έστω *Wo* (βολαστονίτης). Η σύνθεση της υγρής φάσης θα είναι πάνω στην ευθεία που ενώνει το σημείο *Χ* με την κορυφή *Wo* μετακινούμενη προς την κατεύθυνση της πλησιέστερη συνευτηκτικής καμπύλης. Όταν η σύσταση του υγρού φτάσει την συνευτηκτική καμπύλη, τότε με περαιτέρω ψύξη θα αρχίσει να μετακινείται προς την κατεύθυνση του τριμερούς ευτηκτικού, ενώ η σύσταση του στερεού θα αρχίσει να μετακινείται επάνω στην απέναντι πλευρά Wo–Sp του τριγώνου. Λίγο πριν την θερμοκρασία του τριμερούς ευτηκτικού σημείου, η στερεά φάση που έχει ήδη δημιουργηθεί περιέχει μόνον βολαστονίτη και σφήνα σε αναλογία που υπολογίζεται με τον κανόνα του μοχλού επάνω στον άξονα Wo–Sp (σημείο *F*). Στο τριμερές ευτηκτικό, όλη η υπολειπόμενη υγρή φάση στερεοποιείται ως μίγμα τριών στερεών φάσεων: Wo–Sp–An με σύσταση *Ε*. Το στερεό που δημιουργείται σε θερμοκρασία χαμηλότερη από αυτήν του *Ε*, περιέχει βολαστονίτη, σφήνα και ανορθίτη σε αναλογία Wo:Sp:An που δίνεται από το σημείο *Χ*. 

Η ύπαρξη ενδιάμεσων σταθερών ενώσεων μπορεί να οδηγήσει σε ακόμα πιο πολύπλοκα τριμερή διαγράμματα. Συνεπώς, ο υπολογισμός της σύστασης των υγρών και στερεών φάσεων στα τριμερή διαγράμματα φάσεων είναι πιο δύσκολος απ' ό,τι στα διμερή διαγράμματα.

Παραδείγματα
------------

* Τριμερές διάγραμμα φάσεων αλβίτη–ανορθίτη–διοψίδιου. Ο αλβίτης και ο ανορθίτης είναι πλήρως διαλυτοί μεταξύ τους σχηματίζοντας πλαγιόκλαστα.Τριμερές διάγραμμα φάσεων αλβίτη–ανορθίτη–διοψίδιου. Ο αλβίτης και ο ανορθίτης είναι πλήρως διαλυτοί μεταξύ τους σχηματίζοντας πλαγιόκλαστα.
* Τριμερές διάγραμμα φάσεων ανορθίτη–βολαστονίτη–σφήνας, με διμερή ευτηκτικά σημεία και ένα μοναδικό τριμερές ευτηκτικό σημείο.Τριμερές διάγραμμα φάσεων ανορθίτη–βολαστονίτη–σφήνας, με διμερή ευτηκτικά σημεία και ένα μοναδικό τριμερές ευτηκτικό σημείο.
* Τριμερές διάγραμμα φάσεων των οξειδίων του ασβεστίου, αργιλίου, πυριτίου.Τριμερές διάγραμμα φάσεων των οξειδίων του ασβεστίου, αργιλίου, πυριτίου.
* Οι καμπύλες solidus στο τριμερές διάγραμμα Fe–Cr–Ni.Οι καμπύλες *solidus* στο τριμερές διάγραμμα Fe–Cr–Ni.
* Οι καμπύλες liquidus στο τριμερές διάγραμμα Ag–Au–Cu.Οι καμπύλες *liquidus* στο τριμερές διάγραμμα Ag–Au–Cu.
* Οι καμπύλες liquidus στο τριμερές διάγραμμα Sn–Ag–Cu.Οι καμπύλες *liquidus* στο τριμερές διάγραμμα Sn–Ag–Cu.

Βιβλιογραφία και άλλες σημειώσεις
---------------------------------

1. ↑  Η πίεση συνήθως υπονοείται ότι είναι ίση με την ατμοσφαιρική, εκτός και αν δίνεται συγκεκριμένη τιμή.
2. ↑  Για μία εκτενή παρουσίαση του υπολογισμού συστάσεων σε τριμερή διαγράμματα φάσεων, βλ. G. Finn, "Petrography and petrology.", Brock University, St. Catherine's, Ontario, Canada, 2006. Επίσης, βλ. 
S. A. Nelson, "Ternary Phase Diagrams", Tulane University, New Orleans, USA, 2007.

* Για άλλες βιβλιογραφικές παραπομπές και εξωτερικές συνδέσεις, λήμμα διάγραμμα φάσεων