Ο **Ατλ Σέλμπεργκ** (Atle Selberg, 14 Ιουνίου 1917 - 6 Αυγούστου 2007) ήταν Νορβηγός μαθηματικός, γνωστός για το έργο του στην αναλυτική θεωρία των αριθμών και τη θεωρία των αυτομορφικών μορφών, και ιδίως για τη σύνδεσή τους με τη φασματική θεωρία. Του απονεμήθηκε το μετάλλιο Φιλντς το 1950 και το τιμητικό βραβείο Άμπελ το 2002.

βιογραφία
---------

Ο Σέλμπεργκ γεννήθηκε στο Λάνγκεσουντ της Νορβηγίας, γιος της δασκάλας Άννα Κριστίνα Σέλμπεργκ και του μαθηματικού Όλε Μίχαελ Λούντβιγκσεν Σέλμπεργκ. Δύο από τα τρία αδέλφια του, ο Σίγκμουντ και ο Χένρικ, ήταν επίσης μαθηματικοί. Ο άλλος αδελφός του, ο Άρνε, ήταν καθηγητής Καθηγητής του Τμήματος Μηχανολόγων - Μηχανικών. Ενώ ήταν ακόμη στο σχολείο επηρεάστηκε από το έργο του Σρινιβάσα Ραμανουτζάν και βρήκε έναν ακριβή αναλυτικό τύπο για τη συνάρτηση διαχωρισμού, όπως προτάθηκε από τα έργα του Ραμανουτζάν- ωστόσο, το αποτέλεσμα αυτό δημοσιεύθηκε για πρώτη φορά από τον Χανς Ραντεμάχερ. Κατά τη διάρκεια του πολέμου πολέμησε εναντίον της γερμανικής εισβολής στη Νορβηγία και φυλακίστηκε αρκετές φορές. Σπούδασε στο Πανεπιστήμιο του Όσλο και ολοκλήρωσε το διδακτορικό του το 1943.

Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος
---------------------

Κατά τη διάρκεια του Β' Παγκοσμίου Πολέμου, ο Σέλμπεργκ εργάστηκε απομονωμένος λόγω της γερμανικής κατοχής της Νορβηγίας. Μετά τον πόλεμο έγιναν γνωστά τα επιτεύγματά του, συμπεριλαμβανομένης της απόδειξης ότι ένα θετικό ποσοστό των μηδενικών της συνάρτησης ζήτα του Ρίμαν βρίσκεται στην ευθεία {\displaystyle \Re (s)={\tfrac {1}{2}}}.

Μετά τον πόλεμο, στράφηκε στη Θεωρία του κόσκινου, ένα έως τότε παραμελημένο θέμα το οποίο η εργασία του Σέλμπεργκ έφερε στο προσκήνιο. Σε μια εργασία του 1947 εισήγαγε το κόσκινο Σέλμπεργκ, μια μέθοδο καλά προσαρμοσμένη ιδίως για την παροχή βοηθητικών ανώτερων ορίων, και η οποία συνέβαλε στο θεώρημα του Τσεν, μεταξύ άλλων σημαντικών αποτελεσμάτων.

Το 1948 ο Σέλμπεργκ υπέβαλε δύο εργασίες στα Annals of Mathematics, στις οποίες απέδειξε με στοιχειώδη μέσα τα θεωρήματα για τους πρώτους αριθμούς στην αριθμητική πρόοδο και την πυκνότητα των πρώτων αριθμών. Αμφισβήτησε έτσι την ευρέως διαδεδομένη άποψη της εποχής του ότι ορισμένα θεωρήματα μπορούν να επιτευχθούν μόνο με τις προηγμένες μεθόδους της μιγαδικής ανάλυσης. Και τα δύο αποτελέσματα βασίστηκαν στην εργασία του πάνω στον ασυμπτωτικό τύπο 

{\displaystyle \vartheta \left(x\right)\log \left(x\right)+\sum \limits \_{p\leq x}{\log \left(p\right)}\vartheta \left({\frac {x}{p}}\right)=2x\log \left(x\right)+O\left(x\right)}
όπου

{\displaystyle \vartheta \left(x\right)=\sum \limits \_{p\leq x}{\log \left(p\right)}}
για τους πρώτους αριθμούς p Κατέληξε σε αυτό το αποτέλεσμα με στοιχειώδη τρόπο τον Μάρτιο του 1948, και τον Ιούλιο του ίδιου έτους ο Σέλμπεργκ και ο Πολ Ερντές κατέληξαν σε θεμελιώδεις αποδείξεις του θεωρήματος των πρώτων αριθμών, χρησιμοποιώντας και οι δύο τον παραπάνω ασυμπτωτικό τύπο ως σημείο εκκίνησης.Οι συνθήκες που οδήγησαν στις αποδείξεις, καθώς και οι διαφωνίες στη δημοσίευση, οδήγησαν σε μια πικρή διαμάχη μεταξύ των δύο μαθηματικών.

Για τα θεμελιώδη επιτεύγματά του κατά τη δεκαετία του 1940, ο Σέλμπεργκ τιμήθηκε το 1950 με το μετάλλιο Φιλντς.

Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών
-----------------------------

Ο Σέλμπεργκ μετακόμισε στις Ηνωμένες Πολιτείες και εργάστηκε ως αναπληρωτής καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Syracuse και αργότερα εγκαταστάθηκε στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών στο Πρίνστον του Νιου Τζέρσεϊ τη δεκαετία του 1950, όπου παρέμεινε έως το θάνατό του. Κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του 1950 εργάστηκε για την εισαγωγή της φασματικής θεωρίας στη θεωρία αριθμών, με αποκορύφωμα την ανάπτυξη του τύπου ίχνους Σέλμπεργκ, το πιο διάσημο και επιδραστικό από τα αποτελέσματά του. Στην απλούστερη μορφή του, αυτός καθιερώνει μια δυαδικότητα μεταξύ των μηκών των κλειστών γεωδαισιακών σε μια συμπαγή Επιφάνεια Ρίμαν και των ιδιοτιμών της Λαπλασιανής, η οποία είναι ανάλογη με τη δυαδικότητα μεταξύ των πρώτων αριθμών και των μηδενικών της συνάρτησης ζήτα.

Το 1986 του απονεμήθηκε το Βραβείο Βολφ στα Μαθηματικά. Του απονεμήθηκε επίσης ένα τιμητικό βραβείο Άμπελ το 2002, έτος ίδρυσής του, πριν αρχίσει η απονομή των τακτικών βραβείων.

Ο Σέλμπεργκ έλαβε πολλές διακρίσεις για το έργο του εκτός από το Μετάλλιο Φιλντς, το Βραβείο Βολφ και το Μετάλλιο Gunnerus. Εξελέγη μέλος της Νορβηγικής Ακαδημίας Επιστημών και Γραμμάτων, της Βασιλικής Ακαδημίας Επιστημών και Γραμμάτων της Δανίας και Γραμμάτων και της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών.

Το 1972 του απονεμήθηκε τον τίτλο του Επίτιμου Διδάκτορος στο Νορβηγικό Ινστιτούτο Τεχνολογίας, το οποίο αργότερα έγινε μέρος του Νορβηγικού Πανεπιστημίου Επιστημων και Τεχνολογίας.

Ο Σέλμπεργκ είχε δύο παιδιά, την Ίνγκριντ Σέλμπεργκ και τον Λαρς Σέλμπεργκ. Η Ίνγκριντ Σέλμπεργκ είναι παντρεμένη με τον θεατρικό συγγραφέα Μουσταφά Ματούρα.

Πέθανε στο σπίτι του στο Πρίνστον του Νιου Τζέρσεϊ στις 6 Αυγούστου 2007 από καρδιακή ανεπάρκεια.

Επιλεγμένες δημοσιεύσεις
------------------------

* *Atle Selberg Collected Papers: 1* (Springer-Verlag, Heidelberg), isbn 0-387-18389-2
* *Collected Papers* (Springer-Verlag, Heidelberg Mai 1998), isbn 3-540-50626-8

Παραπομπές
----------

1. ↑  www.ias.edu/newsroom/announcements/view/1186683853.html.
2. ↑  Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας, Κρατική Βιβλιοθήκη του Βερολίνου, Βαυαρική Κρατική Βιβλιοθήκη, Εθνική Βιβλιοθήκη της Αυστρίας: (Γερμανικά, Αγγλικά) *Gemeinsame Normdatei*. Ανακτήθηκε στις 27  Απριλίου 2014.
3. ↑  Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) *καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας*. data.bnf.fr/ark:/12148/cb12300918h. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
4. ↑  Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας, Κρατική Βιβλιοθήκη του Βερολίνου, Βαυαρική Κρατική Βιβλιοθήκη, Εθνική Βιβλιοθήκη της Αυστρίας: (Γερμανικά, Αγγλικά) *Gemeinsame Normdatei*. Ανακτήθηκε στις 31  Δεκεμβρίου 2014.
5. 1 2 3 4 5 6 7 8  *MacTutor History of Mathematics archive*.
6. ↑  Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) *καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας*. data.bnf.fr/ark:/12148/cb12300918h. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
7. ↑  Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας, Κρατική Βιβλιοθήκη του Βερολίνου, Βαυαρική Κρατική Βιβλιοθήκη, Εθνική Βιβλιοθήκη της Αυστρίας: (Γερμανικά, Αγγλικά) *Gemeinsame Normdatei*. Ανακτήθηκε στις 25  Ιουνίου 2015.
8. 1 2 3  www.ias.edu/scholars/atle-selberg.
9. ↑  George Dyson: «Turing's Cathedral» Pantheon Books. 2012. ISBN-13 978-1-4000-7599-7.
10. ↑  «Norsk biografisk leksikon». (Μποκμάλ, Νεονορβηγικά) *Νορβηγικό βιογραφικό λεξικό*. Kunnskapsforlaget.
11. ↑  Selberg, Atle (April 1949). «An Elementary Proof of the Prime-Number Theorem». *Annals of Mathematics* **50** (2): 305–313. doi:10.2307/1969455. .
12. ↑  
Selbert, Atle (April 1949). «An Elementary Proof of Dirichlet's Theorem About Primes in Arithmetic Progression». *Annals of Mathematics* **50** (2): 297–304. doi:10.2307/1969454. .
13. ↑  Spencer, Joel; Graham, Ronald (2009). «The Elementary Proof of the Prime Number Theorem». *The Mathematical Intelligencer* **31** (3): 18–23. doi:10.1007/s00283-009-9063-9. .
14. ↑  Goldfeld, Dorian (2003). «The Elementary Proof of the Prime Number Theorem: an Historical Perspective». *Number Theory: New York Seminar*: 179–192. .
15. ↑  Baas, Nils A.; Skau, Christian F. (2008). «The lord of the numbers, Atle Selberg. On his life and mathematics». *Bull. Amer. Math. Soc.* **45** (4): 617–649. doi:10.1090/S0273-0979-08-01223-8. .
16. ↑   (August 9, 2007). *Atle Selberg (1917–2007)*. Δελτίο τύπου.
17. ↑  Maugh II, Thomas H. (22 August 2007). «Atle Selberg, 90; Researcher 'Left a Profound Imprint on the World of Mathematics'». *Los Angeles Times*.. Ανακτήθηκε στις 14 October 2020.
18. ↑  «Honorary doctors at NTNU». Norwegian University of Science and Technology.
19. ↑  «Atle Selberg, 90, Lauded Mathematician, Dies». *The New York Times*. 17 August 2007. .

Βιβλιογραφία
------------

* Albers, Donald J. and Alexanderson, Gerald L. (2011), *Fascinating Mathematical People: interviews and memoirs*, "Atle Selberg", pp 254–73, Princeton University Press, isbn 978-0-691-14829-8.
* Baas, Nils A.; Skau, Christian F. (2008). «The lord of the numbers, Atle Selberg. On his life and mathematics». *Bull. Amer. Math. Soc.* **45** (4): 617–649. doi:10.1090/S0273-0979-08-01223-8. .  Interview with Selberg
* Hejhal, Dennis «Remembering Atle Selberg, 1917–2007». *Notices of the American Mathematical Society* **56** (6): 692–710. June–July 2009. .
* Selberg (1996). «Reflections Around the Ramanujan Centenary». *Resonance* **1** (12): 81–91. doi:10.1007/BF02838915. .

  


|  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- |
| 

| π • σ • ε
Νικητές του Μεταλλίου Φιλντς |
| --- |
|  |
| 

* + 1936  Λαρς Άλφορς
	+ Τζέσι Ντάγκλας
* + 1950  Λοράν Σβαρτς
	+ Ατλ Σέλμπεργκ
* + 1954  Κουνιχίκο Κοντάιρα
	+ Ζαν-Πιερ Σερ
* + 1958  Κλάους Ροθ
	+ Ρενέ Τομ
* + 1962  Λαρς Χέρμαντερ
	+ Τζον Μίλνορ
* + 1966  Μάικλ Ατίγια
	+ Πολ Κοέν
	+ Αλεξάντερ Γκρότεντικ
	+ Στίβεν Σμέιλ
* + 1970  Άλαν Μπέικερ
	+ Χεϊσούκε Χιρονάκα
	+ Σεργκέι Νόνικοφ
	+ Τζον Τόμσον
* + 1974  Ενρίκο Μπομπιέρι
	+ Ντέιβιντ Μάμφορντ
* + 1978  Πιερ Ντελίν
	+ Τσαρλς Φέφερμαν
	+ Γκριγκόρι Μαργκούλις
	+ Ντάνιελ Κουίλεν
* + 1982  Αλέν Κον
	+ Γουίλιαμ Θέρστον
	+ Σινγκ-Τουνγκ Γιάου
* + 1986  Σάιμον Ντόναλντσον
	+ Γκερντ Φάλτινγκς
	+ Μάικλ Φρίντμαν
* + 1990  Βλαντίμιρ Ντρίνφελντ
	+ Βόγκαν Τζόουνς
	+ Σιγκεφούμι Μόρι
	+ Έντουαρντ Βίτεν
* + 1994  Ζαν Μπουργκέν
	+ Πιερ-Λουί Λιόν
	+ Ζαν-Κριστόφ Γιοκόζ
	+ Έφιμ Ζελμάνοφ
* + 1998  Ρίτσαρντ Μπόρτσερντς
	+ Τίμοθι Γκάουερς
	+ Κόντσεβιτς
	+ Κέρτις ΜακΜάλεν
* + 2002  Λοράν Λαφόργκ
	+ Βλαντίμιρ Βοεβόντσκι
* + 2006  Αντρέι Οκούνκοφ
	+ Γκριγκόρι Περελμάν
	+ Τέρενς Τάο
	+ Ουέντελιν Βέρνερ
* + 2010  Έλον Λίντενστραους
	+ Νγκο Τσάου
	+ Στάνισλαβ Σμιρνόφ
	+ Σεντρίκ Βιλανί
* + 2014  Αρτούρ Αβίλα
	+ Μανιούλ Μπαργκάβα
	+ Μάρτιν Χάιρερ
	+ Μαριάμ Μιρζαχανί
* + 2018  Κότσερ Μπίρκαρ
	+ Αλέσιο Φιγκάλι
	+ Πέτερ Σόλτσε
	+ Ακσάι Βενκατές
* + 2022  Ουγκώ Ντουμινίλ-Κοπέν
	+ Τζουν Χου
	+ Τζέιμς Μέιναρντ
	+ Μαρίνα Βιάζοβσκα

 |

 |

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
| Καθιερωμένοι όροι | 
* WorldCat
* VIAF: 24667118
* LCCN: n88118373
* ISNI: 0000 0000 8103 2258
* GND: 117725161
* SUDOC: 031876153
* BNF: cb12300918h (data)
* BIBSYS: 90348863
* MGP: 121277

 |

 |

|  |  |
| --- | --- |
| 

|  |
| --- |
| * Πύλη:Μαθηματικά
 |

 |