Στα οικονομικά και στα χρηματοοικονομικά, η **αξία σε κίνδυνο (value at risk ή VaR)** είναι μια μέτρηση (ή αριθμός) που δηλώνει πώς η αξία στην αγορά ενός περιουσιακού στοιχείου ή χαρτοφυλακίου περιουσιακών στοιχείων είναι πιθανόν να μειωθεί στη διάρκεια μιας συγκεκριμένης χρονικής περιόδου (συνήθως 1 ή 10 ημερών) υπό συγκεκριμένες συνθήκες.

Λεπτομέρειες
------------

Η αξία σε κίνδυνο (VaR) έχει τέσσερις κύριες παραμέτρους:

* Τον χρονικό ορίζοντα (περίοδο) τον οποίο αναλύουμε (δηλαδή τη διάρκεια κατά την οποία σκοπεύουμε να διακρατήσουμε τα περιουσιακά στοιχεία στο χαρτοφυλάκιο - την **περίοδο διακράτησης**). Η τυπική περίοδο περίοδος διακράτησης είναι 1 ημέρα, αν και συχνά μπορεί να είναι 10 ημέρες. Για παράδειγμα, προκειμένου να υπολογίσουμε τα κεφαλαιακές ανάγκες υπό την Ευρωπαϊκή Οδηγία Κεφαλαιακής Επάρκειας (European Capital Adequacy Directive ή CAD). Για κάποια προβλήματα, μπορεί η κατάλληλης περίοδος διακράτησης να αναφέρεται σε 1 έτος.
* Το **διάστημα εμπιστοσύνης** στο οποίο σκοπεύουμε να κάνουμε την εκτίμηση. Συνήθως τα διαστήματα εμπιστοσύνης είναι 99% και 95%
* Τη **νομισματική μονάδα** που θα χρησιμοποιηθεί για να επονομάσουμε την αξία σε κίνδυνο (VaR)

Το VaR, ή η αξία σε κίνδυνο με τις παραμέτρους: περίοδο διακράτησης *χ* ημερών, διάστημα εμπιστοσύνης *ψ*%, ορίζει την πιθανότητα πως οι απώλειες δεδομένου χαρτοφυλακίου θα υπερβούν ένα συγκεκριμένο ποσό σε συνηθισμένες συνθήκες αγοράς δεδομένης μιας χρονικής περιόδου

Σημειώστε πως η αξία σε κίνδυνο δεν μπορεί να προεξοφλήσει τις αλλαγές στη σύνθεση του χαρτοφυλακίου τη συγκεκριμένη ημέρα. Αντιθέτως, αντικατοπτρίζει την επικινδυνότητα του χαρτοφυλακίου βάσει της τρέχουσας σύνθεσής του.

### Παράδειγμα

Έστω ένα χαρτοφυλάκιο περιουσιακών στοιχείων. Η αξία του στην ευρωπαϊκή αγορά σήμερα είναι γνωστή, αλλά η αυριανή αξία του άγνωστη. Η επενδυτική τράπεζα που διαχειρίζεται το χαρτοφυλάκιο μπορεί να αναφέρει πως έχει Αξία σε Κίνδυνο (VaR) 1-ημέρας ίση με €5 εκατομμύρια σε 95% διάστημα εμπιστοσύνης. Αυτό σημαίνει πως (προϋποθέτοντας πως θα επικρατούν κανονικές συνθήκες για μια ημέρα) η τράπεζα αναμένει, με πιθανότητα 95%, η αξία του χαρτοφυλακίου να μην μειωθεί περισσότερο από €5 εκατομμύρια κατά τη διάρκεια 1 ημέρας, με άλλα λόγια: υπάρχει πιθανότητα 5% (δηλαδή 100% - 95%) να μειωθεί η αξία του χαρτοφυλακίου περισσότερο από €5 εκατομμύρια κατά τη διάρκεια μιας ημέρας. Πιο απλά, η τράπεζα μπορεί να αναμένει πως στις 95 περίπου από τις 100 ημέρες συνηθισμένων συναλλαγών, το χαρτοφυλάκιο θα έχει απόδοση είτε θετική είτε αρνητική (αλλά οι ζημίες δεν θα είναι μεγαλύτερες από €5 εκ. την ημέρα). Αυτό σημαίνει από την άλλη, ότι η τράπεζα πρέπει να αναμένει ότι οι απώλειες θα είναι μεγαλύτερες από €5 εκ. σε 5 από κάθε 100 ημέρες συνηθισμένων συναλλαγών.

Βιβλιογραφία
------------

* Crouhy M. D. Galai, and R. Mark, *Risk Management*, McGraw-Hill, 2001, 752 pages. ISBN 0-07-135731-9.
* Dowd, Kevin, *Measuring Market Risk, 2nd Edition*, John Wiley & Sons, 2005, 410 pages. ISBN 0-470-01303-6.
* Glasserman, Paul, *Monte Carlo Methods in Financial Engineering*, Springer, 2004, 596 pages, ISBN 0-387-00451-3.
* Holton, Glyn A. *Value-at-Risk: Theory and Practice*, Academic Press, 2003, 405 pages. ISBN 0-12-354010-0.
* Jorion, Philippe, *Value at Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk, 2nd ed.*, McGraw-Hill Trade, 2001, 544 pages. ISBN 0-07-135502-2.
* Pearson, Neil D. *Risk Budgeting*, John Wiley & Sons, 2002, 336 pages. ISBN 0-471-40556-6.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι
--------------------

* Κίνδυνος αγοράς: εκτίμηση με μέτρα Αξίας σε Κίνδυνο (Value at Risk, VaR) σε λογισμικό ελεύθερου κώδικα\*Κίνδυνος αγοράς και μέτρα Value at Risk, παρουσίαση