Wyneb cloc deuddegol, a ddynodir yma i gyfleu allweddi cerddorol. Cynhyrchwyd gan *Dozenal Society of America*.
Mae **deuddegol** (neu 'dwodegol') yn cyfeirio at system bôn 12, lle cyfrifir bob yn 12, yn hytrach na'r 10 arferol. Arferid defnyddio'r system hon yng ngwledydd Prydain tan yn ddiweddar (1971) ar y ffurf "dwsin" yn enwedig i gyfrif arian a wyau: roedd deuddeg (neu un-deg-dau) ceiniog mewn swllt.

Roedd yn system boblogaidd iawn, yn bennaf oherwydd y gellir rhannu gyda 2, 3, 4, a 6. Mae'n system rhifol ac yn fath o nodiant mathemategol, sydd ei hun yn fynegiad rhifol o fewn y system ysgrifennu. Mae rhai'n honni fod 12 yn rhif pwysig oherwydd mai dyma'r nifer o weithiau mae'r lleuad yn llenwi, mewn blwyddyn, ond ceir nifer o gynigion eraill.

Yn y system deuddegol, ysgrifennir 10 fel "2" wedi'i gylchdroi (2) a'r rhif 11 wedi'i gylchdroi (3). Cyflwynwyd y nodiant hwn gan Isaac Pitman. Ers Mehefin 2015, ceir fersiwn Unicode o'r digidau hyn, sef ↊ (Pwynt Cod 218A) a ↋ (Pwynt Cod 218B), yn ôl eu trefn. Cylchdroir nodiannau eraill hefyd: "A", "T", neu "X" am ddeg a "B" neu "E" am 11. Mae'r rhif 12 (yn ein system ddegol ni heddiw) yn cael ei ddynodi fel "10" sef "1 lot o 12 a dim uned"; gair arall am ddeuddeg yw "dwsin"; gros yw deuddeg dwsin. Mae'r nodiant "12" yn golygu "1 grwp o 12 a 2 uned" (h.y. "14" yn y system ddegol). Felly, mewn deuddegol, ystyr "100" yw "un gros (sef 144)"; "1000" yw "1 *gros-mawr*", a "0.1" yw "1 deuddegfed" (sef fel degolion: "1 canfed", "1 milfed", ac "1 degfed").

Tarddiad
--------

Cofnodwyd y gair 'gros' am ddwsin yn gyntaf yn y 16g, yn Llawysgrif Elis Gruffydd. Mae 'gros' a 'dwsin' yn fenthyciadau o'r Saesneg.

Ychydig o ieithoedd sy'n defnyddio'r system deuddegol; ceir iaeithoedd yn Nigeria e.e. Janji, Gbiri-Niragu (Gure-Kahugu), Piti, a thafodiaith Nimbia o'r iaith Gwandara; yr iaith Chepang yn Nepal a Mahl o Ynys Minicoy, India. Mae gan yr Ieithoedd Germanaidd eiriau arbennig am "11" a "12", ond benthyciadau yw'r rhain o'r Proto-Germanaidd.

Nodiant sylfaennol
------------------

Ceir sawl cynnig er mwyn gwahaniaethu rhwng y system deuddegol a'r system degol, a rhwng y systemau bôn eraill. Maent yn cynnig:

* rhoi llythyren italig rhifolion deudegol e.e. *54* = 64
* ychwanegu "Pwynt Humphrey", sef hanner colon ";" yn hytrach na pwynt degol i rifolion deuddegol 54; = 64.) (54;0 = 64.0)
* cyfuniad o'r ddau yma.

Dyma'r cynigion:

| Bôn Cyffredin | Enw Cymraeg | Byrfodd | Llythyren | Cardinal | Degol | Deuddegol |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **bin**ary | Deuaidd | bin | b | dau | 2 | 2 |
| **oct**al | Wythol | oct | o | wyth | 8 | 8 |
| **dec**imal | Degol | dec | d | deg | 10 | ↊ |
| **doz**enal (duodecimal) | **Deuddegol** | doz | z | deuddeg | 12 | 10 |
| **hex**adecimal | Un-deg-chwechol | hex | x | un-deg-chwech | 16 | 14 |

Mae hyn yn ein galluogi i sgwennu "54z = 64d," "54twelve = 64ten" neu "doz 54 = dec 64." Mewn rhaglennu cyfrifiadurol, mae'r deuol, yr wythol a'r hecsadegol yn aml yn defnyddio cynllun tebyg. Mae'r deuol yn dechrau gyda `0b`, wythol gyda `0o`, a hecsadegol gyda `0x`.

Gweler hefyd
------------

* Rhifolyn deuaidd

Cyfeiriadau
-----------

1. ↑  Pitman, Isaac (gol.): *A triple (twelve gross) Gems of Wisdom*. Llundain 1860
2. ↑  "Unicode 8.0.0". Unicode Consortium. Cyrchwyd 2016-05-30.
3. ↑  "The Unicode Standard 8.0" (PDF). Cyrchwyd 2014-07-18.
4. ↑  George Dvorsky (2013-01-18). "Why We Should Switch To A Base-12 Counting System". Archifwyd o'r gwreiddiol ar 2013-01-21. Cyrchwyd 2013-12-21. Unknown parameter `|deadurl=` ignored (help)
5. ↑  Matsushita, Shuji (1998). *Decimal vs. Duodecimal: An interaction between two systems of numeration*. 2nd Meeting of the AFLANG, Hydref 1998, Tokyo. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 2008-10-05. Cyrchwyd 2011-05-29.
6. ↑  Mazaudon, Martine (2002). "Les principes de construction du nombre dans les langues tibéto-birmanes". In François, Jacques (gol.). *La Pluralité* (PDF). Leuven: Peeters. tt. 91–119. ISBN 90-429-1295-2. Archifwyd o'r gwreiddiol (PDF) ar 2016-03-28. Cyrchwyd 2018-10-15.
7. ↑  von Mengden, Ferdinand (2006). "The peculiarities of the Old English numeral system". In Nikolaus Ritt; Herbert Schendl; Christiane Dalton-Puffer; Dieter Kastovsky (gol.). *Medieval English and its Heritage: Structure Meaning and Mechanisms of Change*. Studies in English Medieval Language and Literature. **16**. Frankfurt: Peter Lang. tt. 125–145.
8. ↑  von Mengden, Ferdinand (2010). *Cardinal Numerals: Old English from a Cross-Linguistic Perspective*. Topics in English Linguistics. **67**. Berlin; New York: De Gruyter Mouton. tt. 159–161.