**Model arwahanu Schelling** yw model wedi'i seilio ar asiantau (*agent-based model*) a ddatblygwyd gan yr economegydd Thomas Schelling. Nid yw model Schelling yn cynnwys ffactorau allanol sy'n rhoi pwysau ar asiantau i wahanu megis deddfau Jim Crow yn yr Unol Daleithiau, ond mae gwaith Schelling yn dangos y gallai cael pobl â ffafriaeth mewn-grŵp "ysgafn" tuag at bobl o'r un grŵp arwain at gymdeithas wahanedig iawn trwy arwahanu de facto.

Y model
-------

Efelychiad o'r model. Ym mhob cam bydd asiantau yn symud nes bod y ffracsiwn o'u cymdogion sydd o'r un grŵp â'u hunain yn fwy na neu'n hafal i {\displaystyle B\_{\textrm {a}}}. Ar gyfer poblogaethau o'r un maint, mae cael {\displaystyle B\_{\textrm {a}}\geq B\_{\textrm {seg}}\approx 1/3} yn arwain at y grwpiau yn gwahanu ar ben eu hunain.
Mae'r model gwreiddiol wedi'i osod mewn grid {\displaystyle N\times N}. Mae'r asiantau wedi'u rhannu yn ddau grŵp ac ond un asiant sy'n byw ar un sgwâr o'r grid ar y tro. Mae asiantau eisiau ffracsiwn {\displaystyle B\_{\textrm {a}}} o'u cymdogion (yn yr achos hwn a ddiffinnir fel yr wyth asiant cyfagos o'u cwmpas) i fod o'r un grŵp a'u hunain. Mae cynyddu {\displaystyle B\_{\textrm {a}}} yn cyfateb i gynyddu anoddefgarwch asiant o fathau eraill o bobl.

Mae pob rownd yn cynnwys asiantau sy'n edrych ar eu cymdogion i weld a yw'r ffracsiwn o gymdogion {\displaystyle B} y un fath a'u hunain - gan anwybyddu lleoedd gwag - yn fwy na neu'n gyfartal {\displaystyle B\_{\textrm {a}}}. Os yw {\displaystyle B<B\_{\textrm {a}}} yna bydd yr asiant yn dewis symud i le gwag lle mae {\displaystyle B\geq B\_{\textrm {a}}}. Mae hyn yn parhau nes bod pob asiant yn fodlon. Nid oes sicrwydd y bydd pob asiant yn setlo i fod yn fodlon, ac yn yr achosion hyn mae'n ddiddorol astudio patrymau (os o gwbl) dynameg yr asiantau.

Wrth astudio dynameg poblogaethau dau grŵp o'r un maint, darganfuwyd Schelling drothwy {\displaystyle B\_{\textrm {seg}}}. Mae {\displaystyle B\_{\textrm {a}}<B\_{\textrm {seg}}} yn arwain at gyfluniad poblogaeth ar hap, ac mae {\displaystyle B\_{\textrm {a}}\geq B\_{\textrm {seg}}} yn arwain at boblogaeth wahanedig. Darganfuwyd ef taw gwerth {\displaystyle B\_{\textrm {seg}}} yw tua {\displaystyle {\frac {1}{3}}}. Mae hyn yn dangos sut y gall unigolion sydd â hyd yn oed ychydig bach o ffafriaeth mewn-grŵp ffurfio cymdeithasau cwbl wahanedig. Mae gwahanol amrywiadau a pharamedrau'r model yn bodoli, ac mae rhedeg efelychiadau gwahanol yn galluogi archwilio'r trothwyon ar gyfer gwahanol ddigwyddiadau gwahanu.

Hanes
-----

Defnyddiodd Thomas Schelling darnau arian yn wreiddiol i redeg y model. Pellach mae ymchwilwyr yn defnyddio cyfrifiaduron.
Cyhoeddodd Thomas Schelling y model yn gyntaf mewn dwy erthygl o 1969 ac 1971. Roedden nhw'n ymdrin â "theori gyffredinol o dipio" (yn poblogeiddio'r ymadrodd "*tipping point*" yng nghyd-destun arwahaniad hiliol). Mae'r papurau hyn yn drafod y ffenomenon bod cael dewis neu ffafriaeth i gael cymdogion o'r un lliw, neu hyd yn oed bach o gymysgedd hyd at ryw derfan, yn gallu arwain ar arwahaniad gyfan gwbl. Felly dadleuodd bod ysgogiadau, yn faleisddrwg neu beidio, yn ddiwahaniaeth i esbonio'r ffenomenon arwahaniad cyflawn lleol o grwpiau gwahanol. Defnyddiodd darnau arian ar bapur graff i dangos ei theori trwy osod darnau arian o liw gwahanol mewn gwahanol batrymau at y "bwrdd" papur graff ac yna'u symud os oeddent yn 'anhapus' gyda'u cymdogion.

Mae'r deinameg hwn wedi'i gael ei ddefnyddio i esbonio amrywiadau mewn pethau y ystyrir fel gwahaniaethau ystyrlon - rhyw, oedran, hil, iaith, rhywioldeb, a chrefydd. Unwaith bydd symudiadau gwahanu yn dechrau, efallai mai ganddo fomentwm hunan-gynaliedig. Yn eu llyfr 1978 Micromotives and Macrobehaviour mae Schelling yn ehangu ar y themâu hyn, a chaiff ei chyfeirio'n aml yn llenyddiaeth economeg gyfrifiadol wedi'i seilio ar asiantau.

Cyfeiriadau
-----------

1. 1 2  Thomas C. Schelling (1978) *Micromotives and Macrobehavior*, Norton. Description, preview.
2. 1 2  Schelling, Thomas C. "Dynamic models of segregation." Journal of mathematical sociology 1.2 (1971): 143-186.
3. ↑  Hatna, Erez, and Itzhak Benenson. "The Schelling model of ethnic residential dynamics: Beyond the integrated-segregated dichotomy of patterns." Journal of Artificial Societies and Social Simulation 15.1 (2012): 6.
4. ↑  Vinković, Dejan, and Alan Kirman. "A physical analogue of the Schelling model." Proceedings of the National Academy of Sciences 103.51 (2006): 19261-19265.
5. ↑  Zhang, Junfu. "Tipping and residential segregation: a unified Schelling model." Journal of Regional Science 51.1 (2011): 167-193.
6. ↑  Tim Rogers, and Alan J McKane "A unified framework for Schelling's model of segregation" Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment (2011): 07
7. ↑  Thomas C. Schelling (1969) "Models of segregation," *American Economic Review*, 1969, 59(2), 488–493 Archifwyd 2016-01-02 yn y Peiriant Wayback..

   \_\_\_\_\_ (1971). "Dynamic Models of Segregation," *Journal of Mathematical Sociology*, 1(2), pp. 143–186.
8. ↑  Schelling, Thomas C (2006). "Some Fun, Thirty-Five Years Ago". *Handbook of Computational Economics* (Elsevier) **2**: 1639–1644. doi:10.1016/S1574-0021(05)02037-X. ISBN 9780444512536.