Dynodir y canlynol:  
     triongl gyda      mewngylch, mewnbwynt (*incenter*) (I),      allgylchoedd, allbwyntiau (*excenters*) (JA, JB, JC),      hanerydd ongl (mewnol) a      hanerydd ongl (allanol). Y      triongl gwyrdd yw'r 'triongl allganol' (*excentral triangle*).
Mewn geometreg, mae **mewngylch** yn cyfeirio at y cylch mwyaf a ellir ei ffitio mewn triongl. Mae'n cyffwrdd tair ochr y triongl; mewn geiriau eraill, mae'r cylch mewn tangiad a'r triongl mewn tri lle. Gelwir canolbwynt y mewngylch yn "fewnbwynt y triongl".

Ceir hefyd **allgylch**, sef cylch sy'n gorwedd y tu allan i'r triongl, mewn tangiad i un o'i ochrau a thangiad i ymestyniad o'r ddau arall. Mae gan bob triongl dri allgylch gwahanol, gyda phob un mewn tangiad gydag un o ochrau'r triongl.

Polygon tangiadol
Gellir canfod canol y mewngylch (y 'mewnbwynt') fel croestoriad y tri hanerydd ongl (mewnol) (*internal angle bisectors*). Canolbwynt yr allgylch yw croestoriad hanerydd ongl (mewnol) un ongl (fertig *A*, er enghraifft) a hanerydd ongl (allanol) y ddwy ongl arall. Canolbwynt yr allgylch hwn yw'r 'triongl allganol' (*excentral triangle*) mewn perthynas â fertig *A*, neu allganol *A*.:p. 189, #298(d)

Oherwydd bod hanerydd ongl (mewnol) unrhyw ongl yn berpendicwlar i'w hanerydd allanol, mae'n dilyn, felly, fod canol y mewngylch ynghyd â chanolbwyntiau'r tri allgylch, yn ffurfio system *orthocentric*.:p. 182

Nid oes gan bob polygon sydd â mwy na thair ochr dangiad mewngylchol ar bob ochr. Gelwir y rhai hynny sydd (hy lle mae'r mewngylch yn cyffwrdd pob ochr) yn "bolygonau tangiadol".

Mewngylch a mewnbwynt
---------------------

Mae triongl, Δ*ABC*     , gyda mewngylch     , mewnbwynt (*I*)     , yn cyffwrdd triongl (Δ*T**a**T**b**T**c*)     , a "phwynt Gergonne" (Ge)     .
Dyweder bod gan {\displaystyle \triangle ABC} fewngylch gyda radiws *r* a chanolbwynt *I*.
yna, *a* yw hyd y linell *BC*, *b* yw hyd *AC*, ac *c* yw hyd *AB*.
Dyweder hefyd mai {\displaystyle T\_{a},T\_{b},{\text{ and }}T\_{c}} yw'r mannau cyffwrdd, ble mae'r mewngylch yn cyffwrdd *BC*, *AC*, a *AB*.

### Mewngylch

Y mewnbwynt yw'r pwynt hwnnw ble mae'r hanerydd ongl (mewnol) o {\displaystyle \angle ABC,\angle BCA,{\text{ and }}\angle BAC} yn cyfarfod.

Y pellter o fertig A i'r canolbwynt I yw:

{\displaystyle d(A,I)=c{\frac {\sin \left({\frac {B}{2}}\right)}{\cos \left({\frac {C}{2}}\right)}}=b{\frac {\sin \left({\frac {C}{2}}\right)}{\cos \left({\frac {B}{2}}\right)}}}
### Y pellter i'r fertig

Dyweder bod mewnbwynt triongl *ABC* yn *I*, mae'r pellter o'r mewnbwynt i'r fertig, a hyd ochrau'r triongl yn parchu'r hafaliad:

{\displaystyle {\frac {IA\cdot IA}{CA\cdot AB}}+{\frac {IB\cdot IB}{AB\cdot BC}}+{\frac {IC\cdot IC}{BC\cdot CA}}=1.}
Ymhellach,

{\displaystyle IA\cdot IB\cdot IC=4Rr^{2},}
ble *R* ac *r* yw cylchradiws (*circumradius*) a mewnradiws y triongl.

Cyfeiriadau
-----------

1. ↑  Kay (1969, p. 140)
2. 1 2 3  Altshiller-Court (1925, p. 73)
3. ↑  Kay (1969, p. 117)
4. 1 2  Johnson, Roger A. *Advanced Euclidean Geometry*, Dover, 2007 (orig. 1929).
5. ↑  Ni cheir term Cymraeg yng Ngeiriadur yr Academi na'r Termiadur Addysg - Celf a Dylunio, Ffiseg a Mathemateg.
6. ↑  Altshiller-Court, Nathan (1980), *College Geometry*, Dover Publications. #84, p. 121.