Mewn theori set, **cyflenwad** set A, a ddynodir yn aml gan *A**c* (neu *A*′ ), yw'r elfennau nad ydynt yn A.

Pan fo pob set sydd dan ystyriaeth yn is-setiau o set U yna y cyflenwad absoliwt A yw'r set o elfennau yn U nad ydynt yn A.

*Cyflenwad cymharol* A mewn perthynas â set B, hefyd yn cael ei alw'n *wahaniaeth penodol* B ac A, a nodir fel {\displaystyle B\setminus A,} yw'r set o elfennau yn B nad ydynt yn A.

Cyflenwad absoliwt
------------------

### Diffiniad

Os yw A yn set, yna *cyflenwad absoliwt* o A (neu'n syml: *cyflenwad o A* yw'r set o elfennau nad ydynt o fewn A. Mewn geiriau eraill, gadewch i U fod yn set sy'n cynnwys yr holl elfennau sy'n cael eu hastudio; os nad oes angen sôn am U, naill ai oherwydd iddo gael ei nodi o'r blaen, neu ei fod yn amlwg ac yn unigryw, yna cyflenwad absoliwt A yw cyflenwad cymharol A in U:



A

c

=
U
∖
A
.

{\displaystyle A^{c}=U\setminus A.}

{\displaystyle A^{c}=U\setminus A.}Neu yn ffurfiol:



A

c

=
{
x
∈
U
:
x
∉
A
}
.

{\displaystyle A^{c}=\{x\in U:x\notin A\}.}

{\displaystyle A^{c}=\{x\in U:x\notin A\}.}Dynodir cyflenwad absoliwt A fel arfer gan *A**c*.. Mae nodiannau eraill yn cynnwys {\displaystyle {\overline {A}},A',} {\displaystyle \complement \_{U}A,{\text{ a }}\complement A.} 

Os A yw'r rhan a liwiwyd yn goch…… yna, cyflenwad A  
 yw popeth arall
### Enghreifftiau

* Tybiwch mai'r bydysawd yw'r set o gyfanrifau. Os mai A yw'r set o odrifau, yna cyflenwad A yw'r set o eilrifau. Os mai B yw'r set o luosrifau o 3, yna cyflenwad B yw'r set o rifau sy'n gyfath \**congruent*) â 1 neu 2 modulo 3 (neu, yn symlach, y cyfanrifau nad ydyn nhw'n lluosrifau o 3).
* Tybiwch mai'r bydysawd yw'r pecyn safonol o 52 cerdyn. Os yw set A yn siwt cyfan o rawiau, yna cyflenwad A yw undiad siwtiau cyfan o fwyar duon, diemwntau a chalonnau. Os set B yn undiad y siwtiau mwyar duon a diemwntau, yna cyflenwad B yw undiad y siwtiau calonnau a rhawiau.

### Priodweddau

Gadewch i A and B fod yn ddwy set mewn bydysawd U. Mae unfathiant y canlynol yn dal priodweddau pwysig cyflenwadau absoliwt:

Deddfau De Morgan:

* {\displaystyle \left(A\cup B\right)^{c}=A^{c}\cap B^{c}.}
* {\displaystyle \left(A\cap B\right)^{c}=A^{c}\cup B^{c}.}

Deddfau cyflenwol:

* {\displaystyle A\cup A^{c}=U.}
* {\displaystyle A\cap A^{c}=\varnothing .}
* {\displaystyle \varnothing ^{c}=U.}
* {\displaystyle U^{c}=\varnothing .}
* {\displaystyle {\text{If }}A\subseteq B{\text{, then }}B^{c}\subseteq A^{c}.}
(mae hyn yn dilyn cywerthedd yr amodol â'i wrthgyferbyniad).

Deddf iinfolytedd neu gyflenwad dwbl:

* {\displaystyle \left(A^{c}\right)^{c}=A.}

Perthynas rhwng cyflenwadau cymharol ac absoliwt:

* {\displaystyle A\setminus B=A\cap B^{c}.}
* {\displaystyle (A\setminus B)^{c}=A^{c}\cup B=A^{c}\cup (B\cap A).}

Perthynas â gwahaniaeth penodol:

* {\displaystyle A^{c}\setminus B^{c}=B\setminus A.}

Mae'r ddwy ddeddf ategu gyntaf yn y rhestr uchod yn dangos: os yw *A* yn is-set priodol (nad yw'n wag) o *U*, yna, mae {*A*, *A**c*} yn rhaniad o *U*.

Cyflenwad cymharol
------------------

### Diffiniad

Os yw *A* and *B* yn setiau, yna mae *cyflenwad cymharol* *A* yn *B*,  (a elwir hefyd yn *wahaniaeth setiau* *B* ac *A*,) yw'r set o elfennau yn *B* ond nid yn *A*.

 *Cyflenwad cymharol* *A* (y cylch ar y chwith) yn *B* (y cylch ar y dde): {\displaystyle B\cap A^{c}=B\setminus A}
Dynodir cyflenwad cymharol *A* yn *B* fel {\displaystyle B\setminus A} yn ôl safon ISO 31-11 ac fe'i hysgrifennir weithiau fel {\displaystyle B-A,} ond mae'r nodiant hwn yn amwys, oherwydd mewn rhai cyd-destunau gellir ei ddehongli fel set yr holl elfennau {\displaystyle b-a,} lle mae *b* yn cael ei dynnu o *B* ac *a* yn cael ei dynnu allan o *A*.

Yn ffurfiol:


B
∖
A
=
{
x
∈
B
:
x
∉
A
}
.

{\displaystyle B\setminus A=\{x\in B:x\notin A\}.}

{\displaystyle B\setminus A=\{x\in B:x\notin A\}.}
### Enghreifftiau

* {\displaystyle \{1,2,3\}\setminus \{2,3,4\}=\{1\}.}
* {\displaystyle \{2,3,4\}\setminus \{1,2,3\}=\{4\}.}
* Os {\displaystyle \mathbb {R} } yw'r set o rifau real a {\displaystyle \mathbb {Q} } yw'r set o rifau cymarebol, yna {\displaystyle \mathbb {R} \setminus \mathbb {Q} } yw'r set o rifau anghymarebol.

Cyfeiriadau
-----------

1. ↑  "Complement and Set Difference". *web.mnstate.edu*. Archifwyd o'r gwreiddiol ar 2021-01-23. Cyrchwyd 2020-09-04.
2. 1 2  "Complement (set) Definition (Illustrated Mathematics Dictionary)". *www.mathsisfun.com*. Cyrchwyd 2020-09-04.
3. ↑  Bourbaki 1970.
4. 1 2 3  Halmos 1960, t. 17.
5. ↑  Devlin 1979, t. 6.

Dolenni allanol
---------------

* Weisstein, Eric W. "Complement". *MathWorld*.
* Weisstein, Eric W. "Complement Set". *MathWorld*.