Mae'r **paradocs Downs-Thomson** yn nodi bod cyflymder ecwilibriwm traffig ceir ar rwydwaith ffyrdd yn dibynnu ar y cyflymder cyfartalog o ddrws i ddrws siwrneiau cyfatebol a gymerir gan drafnidiaeth gyhoeddus. Enwir y paradocs ar ôl Anthony Downs a John Michael Thomson). Fe'i helwir hefyd y **paradocs Pigou-Knight-Downs** ar ôl Arthur Cecil Pigou a Frank Knight. 

Mae'n baradocs yn yr ystyr na fydd gwelliannau yn y rhwydwaith ffyrdd yn lleihau tagfeydd traffig. Fe all gwelliannau yn y rhwydwaith ffyrdd hyd yn oed gwneud tagfeydd yn waeth os yw'r gwelliannau'n gwneud trafnidiaeth gyhoeddus yn fwy anghyfleus, neu os yw'n symud buddsoddiad, gan achosi dadfuddsoddi yn y system drafnidiaeth gyhoeddus.

Canlyniad
---------

Y casgliad cyffredinol, os yw'r paradocs yn berthnasol, yw bod ehangu system ffyrdd fel ateb i dagfeydd yn aneffeithiol ac yn aml hyd yn oed yn wrthgynhyrchiol. Gelwir hynny'n sefyllfa Lewis-Mogridge, ac fe'i dogfennwyd yn helaeth gan Martin Mogridge yn yr astudiaeth o Lundain yn ei lyfr *Travel in towns: jam yesterday, jam today a jam tomorrow?*

Mewn erthygl yn 1968 gan Dietrich Braess tynnwyd sylw at fodolaeth y digwyddiad gwrth-reddfol hyn ar rwydweithiau: mae *paradocs Braess* yn nodi wrth ychwanegu capasiti ychwanegol i rwydwaith, pan fydd yr endidau yn dewis eu llwybr yn hunanol, mewn rhai achosion gall hwn lleihau'r perfformiad cyffredinol. 

Mae yna ddiddordeb yn yr astudiaeth o'r ffenomen hon oherwydd gall yr un peth ddigwydd mewn rhwydweithiau cyfrifiadurol yn ogystal â rhwydweithiau traffig. Mae cynyddu maint y rhwydwaith yn nodweddiadol gan fod ymddygiadau defnyddwyr yn debyg i ymddygiad teithwyr ar rwydweithiau cludo - maent yn gweithredu'n annibynnol ac mewn dull datganoledig wrth ddewis y llwybrau gorau posibl rhwng eu tarddiad a'u chyrchfan. Mae hwn yn estyniad o'r theori *galw ysgogedig* (lle mae darparu mwy o gyflenwad yn ysgogi mwy o alw), ac yn gyson â damcaniaeth 1992 Downs o "gydgyfeiriant triphlyg" sy'n egluro anhawster dileu tagfeydd o briffyrdd. Wrth ychwanegu capasiti mae tair effaith uniongyrchol yn digwydd: mae gyrwyr sy'n defnyddio llwybrau amgen yn dechrau defnyddio'r briffordd estynedig; mae'r rhai a arferai deithio ar adegau y tu allan i'r oriau brig (naill ai'n union cyn neu ar ôl yr uchafbwynt) yn symud i'r brig (aildrefnu ymddygiad fel y diffiniwyd o'r blaen); ac mae defnyddwyr trafnidiaeth gyhoeddus yn symud i yrru. 

Hynny yw, bydd teithwyr yn gyrru os yw'n gyflymach na thrafnidiaeth gyhoeddus, nes bod digon o dagfeydd fel bod gyrru'r un mor araf â thrafnidiaeth gyhoeddus. Neu, bydd teithwyr yn defnyddio trafnidiaeth gyhoeddus, nes bod yr hewlydd digon wag a cyflym fel bod gyrru'r un mor gyflym â thrafnidiaeth gyhoeddus.

Dilysrwydd
----------

Yn ôl Downs, mae'r cysylltiad rhwng cyflymderau cyfartalog ar drafnidiaeth gyhoeddus a thrafnidiaeth breifat yn berthnasol yn unig mewn rhanbarthau lle mae'r mwyafrif helaeth o gymudo oriau brig yn cael ei wneud ar systemau cludo cyflym sydd â hawliau tramwy ar wahân. Mae canol Llundain yn enghraifft dda, oherwydd yn 2001 roedd tua 85 y cant o'r holl gymudwyr y bore i mewn i'r ardal honno yn defnyddio trafnidiaeth gyhoeddus, a dim ond 11 y cant oedd yn defnyddio ceir preifat. Pan gyrhaeddir ecwilibriwm yna mae'r amser teithio sy'n ofynnol ar gyfer unrhyw daith benodol bron yn hafal ar y ddau fodd. 
[  ]

Ffynonellau
-----------

* Braess, Dietrich; (1968), *Über ein Paradoxon aus der Verkehrsplanung*, wedi'i gyfieithu o'r Almaeneg fel *On a Paradox of Planning Traffic* gan Dietrich Braess, Anna Nagurney, a Tina Wakolbinger (2005), Transportation Science 39/4, 446–450
* Downs, Anthony; (1992), *Stuck in Traffic: Coping with Peak-Hour Traffic Congestion*, Sefydliad Brookings, Washington (DC), ISBN 0-8157-1923-X
* Mogridge, Martin JH; (1990), *Travel in towns: jam yesterday, jam today, jam tomorrow?* Gwasg Macmillan, Llundain, ISBN 0-333-53204-X
* Thomson, John Michael; (1972), *Methods of traffic limitation in urban areas*. Papur gweithiol 3, OECD, Paris