Yma, mae **a** yn set o rifau ar linell-gyfres o rifau; mae'r cyfwng agored hwn (y set) yn gorwedd rhwng *x* ac *x* + *a*.
Mewn mathemateg, mae **cyfwng** (real) yn set o rifau real sy'n gorwedd rhwng dau rif yn y set, ac sydd hefyd wedi'i gynnwys yn y set. Er enghraifft, mae'r set o bob rhif x sy'n bodloni 0 ≤ *x* ≤ 1 yn gyfwng sy'n cynnwys 0 a 1, yn ogystal â'r holl rifau rhyngddynt. Enghreifftiau eraill o **gyfyngau** yw'r set o bob rhif real {\displaystyle \mathbb {R} }, sef y set o'r holl rifau real negyddol, a'r set wag.

Mae cyfyngau real yn holl bwysig o fewn 'damcaniaeth integriadau' (*theory of integration*), oherwydd y rhain yw'r setiau lleiaf y gellir diffinio eu "maint", eu "mesuriadau" a'u "hyd" yn hawdd. Gellir, wedyn, ymestyn y cysyniad o 'fesur' i fannau mwy cymhleth gan arwain i fesuriadau Borel a hyd yn oed i fesuriadau Lebesgue.

Maent hefyd yn bwysig, yn wir yn gwbwl ganolog i'r 'cyfwng rhifyddol' (*interval arithmetic*) sef techneg rhifiadol o gyfrifiannu fformiwlâu mympwyol hyd yn oed pan yn delio gydag ansicrwydd, brasamcanion a thalgrynnu.

Cânt eu diffinio mewn set trefnus o gyfanrifau a rhifau cymarebol.

Terminoleg
----------

* **cyfwng agored** - nid yw cyfwng agored yn cynnwys ei ddiweddbwynt, ac fe'i dynodir gyda chromfachau

e.e. mae (0,1) yn golygu mwy na 0 a llai nag 1.
* **cyfwng caeedig** - mae cyfwng caeedig yn cynnwys ei holl bwyntiau terfyn (dechreubwynt a diweddbwynt), ac fe'i dynodir gyda cromfachau sgwâr

e.e. mae [0,1] yn golygu mwy na, neu'n hafal i 0 ac yn llai na, neu'n hafal i 1.
* **cyfwng hanner-agored** - mae'n cynnwys dim ond un o'i bwyntiau terfyn, ac fe'i dynodir trwy gymysgu'r dynodiadau uchod (agored a chaeedig).

e.e. mae (0,1] yn golygu mwy na 0, ac yn llai nag 1 (neu'n hafal i) 1, tra mae [0,1] yn golygu mwy na, neu'n hafal i 0 ac yn llai nag 1.
* **cyfwng dirywiedig** - set o un rhif real. Weithiau, ychwaanegir y set wag at y set hwn. Os nad yw'r cyfwng real yn wag neu'n ddirywiedig, yna dywedir ei fod yn 'briodol' (*proper*) ac mae ganddo nifer anfeidraidd o elfennau.

Disgrifir y dynodiadau hyn o fewn y Safon rhynwladol ISO 31-11:

{\displaystyle {\begin{aligned}{\color {RedOrange}(}a,b{\color {RedOrange})}={\mathopen {\color {RedOrange}]}}a,b{\mathclose {\color {RedOrange}[}}&=\{x\in \mathbb {R} \mid a{\color {RedOrange}<}x{\color {RedOrange}<}b\},\\{}{\color {OliveGreen}[}a,b{\color {RedOrange})}={\mathopen {\color {OliveGreen}[}}a,b{\mathclose {\color {RedOrange}[}}&=\{x\in \mathbb {R} \mid a{\color {OliveGreen}\leq }x{\color {RedOrange}<}b\},\\{}{\color {RedOrange}(}a,b{\color {OliveGreen}]}={\mathopen {\color {RedOrange}]}}a,b{\mathclose {\color {OliveGreen}]}}&=\{x\in \mathbb {R} \mid a{\color {RedOrange}<}x{\color {OliveGreen}\leq }b\},\\{}{\color {OliveGreen}[}a,b{\color {OliveGreen}]}={\mathopen {\color {OliveGreen}[}}a,b{\mathclose {\color {OliveGreen}]}}&=\{x\in \mathbb {R} \mid a{\color {OliveGreen}\leq }x{\color {OliveGreen}\leq }b\}.\end{aligned}}}
Sylwer fod (*a*, *a*), [*a*, *a*), a (*a*, *a*] yn cynrychioli'r set wag, ond mae [*a*, *a*] yn dynodi set {*a*}.

Pan fo *a* > *b*, yna, fel arfer, mae'r pedwar nodiant yn cynrychioli set wag.

Sylwer
anffurfiad - *deformation*
dirywiedig - *degenerate*

Defnydd cynnar
--------------

nid bathiad mo'r gair 'cyfwng'. Fe'i ceir mewn cofnod o'r 12g. Yn ôl Geiriadur Prifysgol Cymru, caiff ei ddiffinio fel: *Pellter (mewn lle neu amser) rhwng y naill beth a’r llall, adwy, bwlch (mewn lle neu amser), agendor, gwagle; ennyd, ysbaid, ystod; gwahaniad; man lle y cyferfydd dau neu ragor o bethau.* Fe'i ceir yn y gair 'argyfwng'.

Cyfeiriadau
-----------

1. ↑  "Why is American and French notation different for open intervals (x, y) vs. ]x, y[?". *hsm.stackexchange.com*. Cyrchwyd 28 Ebrill 2018.
2. ↑  *Y Termiadur Addysg - Cemeg a Bioleg, Ffiseg a Mathemateg*; adalwyd 2 Hydref 2018.