সাজিটা (আলোকবিজ্ঞান) নিবন্ধের সাথে বিভ্রান্ত হবেন না।
বৃত্তচাপের অভ্যন্তরীণ লাল রেখাংশটিই সংশ্লিষ্ট বৃত্তচাপের *সাজিটা*।
জ্যামিতিতে যে কোন বৃত্তচাপের কেন্দ্র থেকে এর ভিত্তির দূরত্বকে **সাজিটা** (*sagitta* বা *sag*) বলা হয়। এই শব্দটি স্থাপত্যবিদ্যায় নির্দিষ্ট উচ্চতা বা দূরত্বে স্প্যানিংয়ের  প্রয়োজনে বৃত্তচাপের হিসাব কার্যে ব্যাপকহারে ব্যবহৃত হয়। এছাড়া আলোক বিজ্ঞানে গোলীয় দর্পণ ও লেন্সের গভীরতা নির্দেশ করতেও এর প্রয়োগ করা। শব্দটি সরাসরি ল্যাটিন থেকে এসেছে যার অর্থ শর বা তীর।

সূত্র
-----

ধরাযাক, কোন বৃত্তচাপের গভীরতা বা উচ্চতা {\displaystyle s}, বৃত্তচাপের বা সংশ্লিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ r এবং বৃত্তচাপের প্রান্তবিন্দু দুটিকে সংযোগকারী রেখা তথা জ্যা এর অর্ধাংশের দৈর্ঘ্য {\displaystyle \ell }।

এখন, {\displaystyle \ell } ও {\displaystyle r-s} একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন দুই বাহু এবং {\displaystyle r} ঐ ত্রিভুজের অতিভূজ হওয়ায় পিথাগোরাসের উপপাদ্য হতে পাই—

{\displaystyle r^{2}=\ell ^{2}+(r-s)^{2}.}
এই সমীকরণকে পুনর্বিন্যাস করে নিম্নোক্ত সমীকরণ তিনটি পাওয়া যাবে— 

{\displaystyle s=r-{\sqrt {r^{2}-{\ell ^{2}}}},}
{\displaystyle \ell ={\sqrt {2rs-s^{2}}},} or
{\displaystyle r={\frac {s^{2}+\ell ^{2}}{2s}}={\frac {s}{2}}+{\frac {\ell ^{2}}{2s}}.}
এছাড়াও ভারসাইন ফাংশন থেকেও সাজিটার পরিমাপ করা যায়। যেমন—একক বৃত্তের ক্ষেত্রে বৃত্তচাপের স্প্যান কোণ *Δ* = 2*θ* হলে এবং বৃত্তচাপটি ভারসাইনের অনুরূপ হলে সাজিটার পরিমাপ হবে—

{\displaystyle s=r\operatorname {versin} \theta =r\left(1-\cos \theta \right)=2r\sin ^{2}{\frac {\theta }{2}}.}

আসন্ন মান
---------

সাজিটার দৈর্ঘ্য ব্যাসার্ধের তুলনায় ক্ষুদ্র হলে নিচের সূত্র থেকে এর আসন্ন মান পাওয়া যায়:

{\displaystyle s\approx {\frac {\ell ^{2}}{2r}}}.
বিপরীতক্রমে, সাজিটা ছোট হলে এবং সাজিটা, ব্যাসার্ধ ও অর্ধ-জ্যা এর দৈর্ঘ্য জানা থাকলে বৃত্তচাপ-দৈর্ঘ্য a এর আসন্ন মান নির্ণয়ে নিম্নোক্ত সূত্র প্রয়োগ করা যেতে পারে—

{\displaystyle a\approx \ell +{\frac {s^{2}}{r}}}

  

এই সূত্রটি চিনা গণিতবিদ শেন কুওর জানা ছিল। দুই শতাব্দী পরে গুও শৌজিং চাপ-দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের ক্ষেত্রে সাজিটার সাথে সম্পর্কযুক্ত আরো নিখুঁত একটি সূত্রের[*স্পষ্টকরণ প্রয়োজন*] উন্নয়ন ঘটান।

প্রয়োগ
-------

বাঁকা-চ্যাপ্টা কাঠামো যেমন— বাঁকা দেয়াল, বৃত্তচাপ আকৃতির ছাদ ও সেতু নির্মাণসহ অন্যান্য অসংখ্য কাজে স্থপতি, প্রকৌশলী এবং ঠিকাদারেরা এই সমীকরণসমূহ প্রয়োগ করেন।

এছাড়া পদার্থবিজ্ঞানে ত্বরিত কণার বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয়ে জ্যা-দৈর্ঘ্যসহ সাজিটাও ব্যবহার করা হয়। বিশেষকরে, বুদবুদ চেম্বার পরীক্ষণে ক্ষয় কণাসমূহের ভরবেগ নির্ণয়ে এটা ব্যবহৃত হয়।

তথ্যসূত্র
---------

1. ↑  Geometry - Plane, Solid & Analytic Problem Solver, page: 359.
Authors: Research & Education Association Editors, Ernest Woodward; 
Publisher: Research & Education Association (REA), 2012. ISBN 978-0-87891-510-1.
2. ↑  Shaneyfelt, Ted V.। "德博士的 Notes About Circles, ज्य, & कोज्य: What in the world is a hacovercosine?"। Hilo, Hawaii: University of Hawaii। ২০১৫-০৯-১৯ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ২০১৫-১১-০৮।
3. ↑  সেতু, তোরণ ইত্যাদি গোলীয় কাঠামোয় একদিক থেকে আরেক দিকে প্রসারণকে স্প্যানিং বলা হয়।
4. ↑  বৃত্তচাপের প্রান্তদ্বয়কে পরস্পরের দিকে প্রসারণকে স্প্যানিং বলে। স্প্যানিংয়ে উৎপন্ন রেখা বৃত্তচাপের ভিত্তি দিয়ে গমন করে অর্থাৎ স্প্যানিংয়ের ফলে বৃত্তচাপের ভিত্তি বৃত্তচাপটির প্রান্তবিন্দু দুটির দিকে সম্প্রসারিত হয়।
5. ↑  Woodward, Ernest (ডিসেম্বর ১৯৭৮)। *Geometry - Plane, Solid & Analytic Problem Solver*। Problem Solvers Solution Guides। Research & Education Association (REA)। পৃষ্ঠা 359। আইএসবিএন 978-0-87891-510-1।
6. ↑  Needham, Noel Joseph Terence Montgomery (১৯৫৯)। *Science and Civilisation in China: Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth*। **3**। Cambridge University Press। পৃষ্ঠা 39। আইএসবিএন 9780521058018।

বহিঃসংযোগ
---------

* Calculating the Sagitta of an Arc
* Surface Height