**আবু আল-ওয়াফা, মুহাম্মাদ ইবনে মুহাম্মাদ ইবনে ইয়াহইয়া ইবনে ইসমাঈল ইবনে আল-আব্বাস আল-বুজ্জানি** বা **আবু আল-ওয়াফা বুজজানি** ( ফার্সি: ابوالوفا بوزجانی or بوژگانی ) (১০ জুন ৯৪০ - ১৫ জুলাই ৯৯৮) বাগদাদে জন্মগ্রহণকারী একজন পারস্য গণিতবিদ এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানী ছিলেন। তিনি গোলাকার ত্রিকোণমিতিতে গুরুত্বপূর্ণ উদ্ভাবন করেছেন। ইসলামিক পাঠে তিনি প্রথম ঋণাত্মক সংখ্যা ব্যবহার করেছিলেন।

15 ' বিরতিতে সাইন এবং ট্যানজেন্টের সারণী সংকলনের জন্যও তাকে কৃতিত্ব দেওয়া হয়। তিনি সেকেন্ট এবং কোসেক্যান্ট ফাংশনগুলিও প্রবর্তন করেছিলেন। পাশাপাশি একটি চাপের সাথে যুক্ত ছয়টি ত্রিকোণমিতিক রেখার মধ্যে আন্তঃসম্পর্ক অধ্যয়ন করেছিলেন। তার মৃত্যুর পর শতাব্দীতে মধ্যযুগীয় আরবি জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা তার *আলমাজেস্ট* ব্যাপকভাবে পড়েছিলেন। তিনি আরও বেশ কয়েকটি বই লিখেছেন বলে জানা যায় যেগুলি পরে খুঁজে পাওয়া যায়নি।

জীবনী
-----

তিনি খোরাসানের (বর্তমান ইরানে) বুজগানে (বর্তমানে তোরবাত -ই জাম ) জন্মগ্রহণ করেন। ১৯ বছর বয়সে, ৯৫৯ খ্রিস্টাব্দে, তিনি বাগদাদে চলে যান। পরবর্তী চল্লিশ বছর সেখানে অবস্থান করেন। ৯৯৮ খ্রিস্টাব্দে সেখানেই মৃত্যুবরণ করেন। তিনি বিশিষ্ট বিজ্ঞানী আবু সাহল আল-কুহি এবং আল -সিজ্জির সমসাময়িক যারা সেই সময়ে বাগদাদে ছিলেন এবং আবু নাসর মনসুর, আবু-মাহমুদ খোজান্দি, কুশ্যার গিলানি এবং আল-বিরুনীর মতো অন্যান্যদের সমসাময়িক ছিলেন। বাগদাদে, তিনি বুইদ আদালতের সদস্যদের পৃষ্ঠপোষকতা পেয়েছিলেন।

জ্যোতির্বিদ্যা
--------------

আবু আল-ওয়াফা'ই প্রথম আকাশ পর্যবেক্ষণের জন্য একটি চাদা নির্মাণ করেন। তিনি আল-বাত্তানির কাজ দ্বারা প্রভাবিত ছিলেন। পরবর্তীটি তার *কিতাব আজ-জিজে* একটি চতুর্ভুজ যন্ত্রের বর্ণনা দিয়েছে। তার স্পর্শক ব্যবহার সমকোণী গোলাকার ত্রিভুজ সংক্রান্ত সমস্যা সমাধানে সাহায্য করেছে এবং সাইন টেবিল গণনা করার জন্য একটি নতুন কৌশল তৈরি করেছে, যা তাকে তার পূর্বসূরীদের তুলনায় আরো সঠিক সারণী নির্মাণ করতে দেয়। 

৯৯৭ সালে, তিনি বাগদাদে অবস্থান করার সময় এবং আল-বিরুনির (যিনি কাথ-এ বসবাস করছিলেন, এখন উজবেকিস্তানের একটি অংশ) এর মধ্যে স্থানীয় সময়ের পার্থক্য নির্ধারণের জন্য একটি পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছিলেন। ফলাফলটি বর্তমান সময়ের গণনার খুব কাছাকাছি ছিল, দুটি দ্রাঘিমাংশের মধ্যে প্রায় ১ ঘন্টার মতো পার্থক্য দেখায়। তিনি জ্যোতির্বিজ্ঞানের যন্ত্রের একজন বিখ্যাত নির্মাতা আবু আল-ওয়াফা আবু সাহল আল-কুহির সাথেও কাজ করেছিলেন বলে জানা যায়।  যদিও তাঁর কাজ থেকে যা পাওয়া যায় তাতে তাত্ত্বিক উদ্ভাবনের অভাব রয়েছে। তাঁর পর্যবেক্ষণমূলক তথ্য আল-বিরুনি সহ পরবর্তী অনেক জ্যোতির্বিজ্ঞানী ব্যবহার করেছিলেন।

### *আলমাজেস্ট*

জ্যোতির্বিজ্ঞানের উপর তাঁর রচিত বইয়ের মধ্যে,*আলমাজেস্টের* ( *কিতাব আল-মাজিসতি* ) প্রথম সাতটি গ্রন্থই এখন বিদ্যমান। বইটিতে সমতল এবং গোলাকার ত্রিকোণমিতি, গ্রহ তত্ত্ব এবং কিবলার দিকনির্দেশ নির্ধারণের জন্য সমাধানের ক্ষেত্রে অসংখ্য বিষয়ের সমাধান রয়েছে।

গণিত
----

তিনি স্পর্শক ফাংশন সংজ্ঞায়িত করেন এবং তিনি বেশ কয়েকটি ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ প্রতিষ্ঠা করেন। যেমন {\displaystyle \sin(a\pm b)} তাদের আধুনিক আকারে, যেখানে প্রাচীন গ্রীক গণিতবিদরা সমতুল্য পরিচয় প্রকাশ করেছিলেন জ্যাগুলির ক্ষেত্রে। 

{\displaystyle \sin(\alpha \pm \beta )=\sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta }
{\displaystyle \sin(a+b)=\sin(a)\cos(b)+\cos(a)\sin(b)}
{\displaystyle \cos(2a)=1-2\sin ^{2}(a)}
{\displaystyle \sin(2a)=2\sin(a)\cos(a)}
তিনি গোলাকার ত্রিভুজগুলির জন্য সাইনের নিয়মও আবিষ্কার করেছিলেন:

{\displaystyle {\frac {\sin A}{\sin a}}={\frac {\sin B}{\sin b}}={\frac {\sin C}{\sin c}}}
কোথায় {\displaystyle A,B,C} বাহুগুলি (একক গোলকের রেডিয়ানে পরিমাপ করা হয়) এবং {\displaystyle a,b,c} বিপরীত কোণ হয়. 

কিছু সূত্র থেকে জানা যায় যে তিনি স্পর্শক ফাংশনটি উদ্ভাবন করেছিলেন। যদিও অন্যান্য উত্সগুলি আল-মারওয়াজকে এই উদ্ভাবনের জন্য কৃতিত্ব দেয়।

কাজ
---

* *আলমাজেস্ট*( كتاب المجسطي *কিতাব আল-মাজিসতী* )।
* জিজ এর একটি কিতাব যার নাম *জিজ আল-ওয়াদিহ* ( زيج الواضح ), আর বিদ্যমান নেই।
* "একজন কারিগরের জন্য প্রয়োজনীয় জ্যামিতিক নির্মাণের উপর একটি বই", ( كتاب في ما یحتاج إليه الصانع من الأعمال الهندسية *কিতাব ফি মা ইয়াহতাজ ইলাইহ আল-সানি'মিন আল-আমাল আল-হান্দাসিয়া* )।  এই পাঠ্যটিতে নিয়মিত সপ্তভুজ সহ একশোরও বেশি জ্যামিতিক নির্মাণের বর্ণ্না রয়েছে, যা পর্যালোচনা করা হয়েছে এবং অন্যান্য গাণিতিক গ্রন্থের সাথে তুলনা করা হয়েছে। ল্যাটিন ইউরোপে এই পাঠ্যের উত্তরাধিকার এখনও বিতর্কিত।
* "লেখক এবং ব্যবসায়ীদের জন্য পাটিগণিতের বিজ্ঞান থেকে কি প্রয়োজনীয় একটি বই", ( كتاب في ما يحتاج إليه الكتاب والعمال من علم الحساب *কিতাব ফি মা ইয়াহতাজ ইলাইহ আল-কুত্তাব ওয়াল-উম্মাল মিন ইলম আল-হিসাব* )।  এটিই প্রথম বই যেখানে মধ্যযুগীয় ইসলামিক গ্রন্থে ঋণাত্মক সংখ্যা ব্যবহার করা হয়েছে।

তিনি ডায়োফ্যান্টাস, আল-খোয়ারিজমি এবং ইউক্লিডস উপপাদ্যের বীজগাণিতিক রচনাগুলির অনুবাদ করেছিলেন।

উত্তরাধিকার
-----------

* চাঁদে তার নামে আবুল ওয়াফা গর্তের নামকরণ করা হয়েছে।
* ১০ জুন ২০১৫ সালে, গুগল আবু আল-ওয়াফা' বুজজানির স্মরণে লোগো পরিবর্তন করে।

মন্তব্য
-------

তথ্যসূত্র
---------

1. ↑  "بوزجانی"। Encyclopaediaislamica.com। ২০০৮-১০-২৫ তারিখে মূল থেকে আর্কাইভ করা। সংগ্রহের তারিখ ২০০৯-০৮-৩০।
2. ↑  Ben-Menahem, A. (২০০৯)। *Historical encyclopedia of natural and mathematical sciences* (1st সংস্করণ)। Springer। পৃষ্ঠা 559। আইএসবিএন 978-3-540-68831-0।
3. ↑  Sigfried J. de Laet (১৯৯৪)। *History of Humanity: From the seventh to the sixteenth century*। UNESCO। পৃষ্ঠা 931। আইএসবিএন 978-92-3-102813-7।
4. ↑  Subtelny, Maria E. (২০০৭)। *Timurids in Transition*। BRILL। পৃষ্ঠা 144। আইএসবিএন 9789004160316।
5. ↑  ও'কনর, জন জে.; রবার্টসন, এডমুন্ড এফ. "Mohammad Abu'l-Wafa Al-Buzjani", *ম্যাকটিউটর গণিতের ইতিহাস আর্কাইভ*, সেন্ট অ্যান্ড্রুজ বিশ্ববিদ্যালয় উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link) ।O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. "Mohammad Abu'l-Wafa Al-Buzjani", *MacTutor History of Mathematics archive*, University of St Andrews
6. 1 2 3 4  Moussa, Ali (২০১১)। "Mathematical Methods in Abū al-Wafāʾ's Almagest and the Qibla Determinations"। Cambridge University Press: 1–56। ডিওআই:10.1017/S095742391000007X।
7. 1 2 3 4 5 6 7 8  Hashemipour 2007।
8. ↑  Stowasser, Barbara Freyer (২০১৪-০৫-০৯)। *The Day Begins at Sunset: Perceptions of Time in the Islamic World* (ইংরেজি ভাষায়)। Bloomsbury Publishing। পৃষ্ঠা 83। আইএসবিএন 978-0-85772-536-3।
9. ↑  Kennedy, E. S. (১৯৫৬)। *Survey of Islamic Astronomical Tables*। American Philosophical Society। পৃষ্ঠা 12।
10. 1 2  Youschkevitch 1970।
11. ↑  Raynaud 2012।
12. ↑  Gamwell, Lynn (২ ডিসেম্বর ২০১৫)। "Why the history of maths is also the history of art"। The Guardian। সংগ্রহের তারিখ ৩ ডিসেম্বর ২০১৫।
13. ↑  D. H. Menzel; M. Minnaert (১৯৭১)। "Report on Lunar Nomenclature by The Working Group of Commission 17 of the IAU": 136। ডিওআই:10.1007/BF00171763।
14. ↑  "Abu al-Wafa' al-Buzjani's 1075th Birthday"। *Google*। ১০ জুন ২০১৫।

* 
* *The Biographical Encyclopedia of Astronomers*।  (PDF version)
* (PDF version)
* *Dictionary of Scientific Biography*।