**উপাদানের দৃঢ়তা** বলতে ব্যাপক অর্থে বিকল হবার আগ পর্যন্ত কোনও উপাদান পদার্থের যান্ত্রিক বলজাত (বা পীড়নজাত) বিকৃতি প্রতিরোধ বা সহ্য করার ক্ষমতাকে নির্দেশ করা হয়। এটিকে কৃন্তন দৃঢ়তা, সংকোচক দৃঢ়তা, টানজনিত দৃঢ়তা, ইত্যাদি শ্রেণীতে ভাগ করা হতে পারে। প্রকৌশল শাস্ত্রের যে শাখায় উপাদানসমূহের দৃঢ়তা নিয়ে অধ্যয়ন করা হয়, তাকে **উপাদানের দৃঢ়তার বিজ্ঞান** (Strength of Materials Field) বা **উপাদানসমূহের বলবিজ্ঞান** (Mechanics of materials) বলা হয়। 

সাধারণত গাঠনিক উপাংশ যেমন আড়া (বীম), স্তম্ভ (কলাম), শ্যাফটে স্ট্রেস এবং স্ট্রেনগুলি গণনা করার বিভিন্ন পদ্ধতি নিয়ে আলোচনা করে । লোডিংয়ের অধীনে কোনও কাঠামোর প্রতিক্রিয়ার পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য যে পদ্ধতিগুলি আছে তা এবং বিভিন্ন ফেইলার মোডের প্রতি তার সংবেদনশীলতা বিবেচনা করে তার ইয়েল্ড স্টেংথ, আলটিমেট স্ট্রেংথ, ইয়ংয়ের মডুলাস এবং পয়সনের অনুপাতের মতো বৈশিষ্ট্যগুলিকে বিবেচনা করে। এছাড়াও, যান্ত্রিক উপাদানটির (জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য) যেমন এর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, বেধ, সীমানা সীমাবদ্ধতা এবং জ্যামিতিতে আকস্মিক পরিবর্তন যেমন গর্ত ম্যাক্রোস্কোপিক বৈশিষ্ট্য হিসাবে বিবেচিত হয়।

থিওরি টি স্ট্রাকচারের এক এবং দ্বি-মাত্রিক যে মেম্বার আছে ,তাদের আচরণ পর্যালোচনা করে শুরু হয়েছিল, যাদের পীড়নের অবস্থা প্রায় দ্বি মাত্রিক হিসাবে অনুমান করা যেতে পারে, এবং তারপর বস্তুর স্থিতিস্থাপক এবং প্লাস্টিক বৈশিষ্ট্য কে আরও সম্পূর্ণভাবে বিকাশের জন্য এই থিওরি কে তিন মাত্রায় উপস্থাপন করা হয় ।মেকানিক্স বা বলবিদ্যার একজন গুরুত্বপূর্ণ অগ্রদূত ও প্রতিষ্ঠাতা ছিলেন স্টিফেন টিমোশেঙ্কো 

সলিড মেকানিক্সে লোডের অধীনে কোন ম্যাটারিয়াল কেমন আচরণ করে তা জানা প্রাথমিক ভাবে গুরত্বপূর্ণ।সাধারণত কম্প্রেশন এবং টেনসন টেস্ট দ্বারা এটি সম্পর্কে প্রাথমিক ধারণা পাওয়া যায়।সাধারণত বস্তুর বা কাঠামোর উপর প্রযুক্ত বলের চাইতে এর স্ট্রেস বা পীড়ন জানা বেশি গুরত্বপূর্ণ,কারন এর উপরে প্রযুক্ত বল Pপ্রাথমিক ভাবে ঐ মেম্বারটির প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের উপর নির্ভর করে থাকে।

সংজ্ঞা
------

বলবিজ্ঞানে উপাদানের দৃঢ়তা হল এর উপরে ভার দিলে তা বৈকল্য (Failure) এবং অস্থিতিস্থাপক নমনীয় বিকৃতি (Plastic deformation) ছাড়া কতটুকু ভার প্রতিরোধ করতে পারে, সেই সামর্থ্য। বস্তুর উপর বলের ক্রিয়ার ফলে যে লদ্ধি বল এবং বিকৃতির উদ্ভব হয় বলবিজ্ঞানে তা নিয়ে আলোচনা করা হয়। যান্ত্রিক কাঠামোর একটি গাঠনিক উপাংশের উপর (Structural member) কোনও একটি ভার প্রয়োগ করলে তা ঐ গাঠনিক উপাংশের অভ্যন্তরে একটি বলের উদ্ভব ঘটায়। যখন ঐ বলকে একক ক্ষেত্রফলের ভিত্তিতে প্রকাশ করা হয়, তখন সেটিকে পীড়ন (Stress) বলে। পদার্থের উপরে যে পীড়ন কাজ করে তা পদার্থের সম্পূর্ণভাবে ভেঙে যাওয়াসহ বিভিন্নভাবে এর আকার বা রূপের পরিবর্তন ঘটায়। যখন এই আকৃতি বা রূপের পরিবর্তনকে একক ভিত্তিতে হিসাব করা হয় তখন তাকে বিকৃতি (Deformation) বলা হয়। কোন যান্ত্রিক কাঠামোর গাঠনিক উপাংশের ভার বহনের সামর্থ্য কতটুকু, তা জানার জন্য এর মধ্যে যে পীড়ন এবং বিকৃতির উদ্ভব ঘটে, তা অবশ্যই হিসাব করতে হয়। এর জন্য গাঠনিক উপাংশটির জ্যামিতিক গঠন, এর প্রতিরোধ, প্রযুক্ত ভার এবং যে উপাদান পদার্থ দিয়ে গাঠনিক উপাংশটি গঠিত, তার সম্পূর্ণ বর্ণনা জানা প্রয়োজন। প্রযুক্ত ভার অক্ষীয় (টানজনিত বা সংকোচক) অথবা আবর্তনশীল (দৃঢ়তা কৃন্তন) হতে পারে। গাঠনিক উপাংশটির ভার এবং জ্যামিতির সম্পূর্ণ বর্ণনা জানা গেলে এর যেকোন বিন্দুতে পীড়ন ও বিকৃতির বিভিন্ন অবস্থা হিসাব করা যেতে পারে। গাঠনিক উপাংশের অভ্যন্তরীণ পীড়ন এবং বিকৃতির অবস্থা জানা গেলে এর দৃঢ়তা (ভার বহনের সামর্থ্য), বিকৃতি (দৃঢ়তার একটি বৈশিষ্ট্য) এবং স্থিতিশীলতা (গঠন ধরে রাখার সামর্থ্য) হিসাব করা যেতে পারে। 

  

হিসাব করা পীড়নগুলি তখন কাঠামোর গাঠনিক উপাংশটির অন্য কিছু দৃঢ়তার সাথে, যেমন নতি দৃঢ়তা (Yield strength) বা চরম দৃঢ়তার (Ultimate strength) সাথে তুলনা করা যেতে পারে। গাঠনিক উপাংশটির হিসাব করা বিক্ষেপটিকে (Deflection) এর ব্যবহারের ভিত্তিতে থাকা বিক্ষেপ মানদণ্ডের সাথে তুলনা করা যেতে পারে। উপাংশটির হিসাব করা কুঞ্চক ভারকে (Buckling load) প্রযুক্ত ভারের সাথে তুলনা করা যেতে পারে। হিসাবকৃত অনমনীয়তা (Stiffness) এবং ভরের বণ্টন উপাংশটির গতীয় প্রতিক্রিয়া গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে এবং তারপরে এটি ব্যবহৃত হবে এমন শাব্দিক পরিবেশের সাথে তুলনা করা যেতে পারে।

ম্যাটারিয়েল স্ট্রেংথ ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্রেস-স্ট্রেন কার্ভ (ইল্ড স্ট্রেস ) এর সেই বিন্দুটিকে বোঝায় যা কে অতিক্রম করলে , পদার্থ বিকৃতি অনুভব করে ,যা লোড অপসারণের পরে পুরোপুরি আগের মত হবে না এবং ফলস্বরূপ, মেম্বারটির স্থায়ী বিকৃতি থাকবে । উপাদানের সর্বোচ্চ শক্তি বলতে এর সর্বোচ্চ চাপ বা পীড়ন কে বোঝায়। ভংগুর শক্তি হ'ল ভেঙে যাওয়া অবস্থায় পীড়নের মান (রেকর্ড করা সর্বশেষ চাপের মান)।

### ভারপ্রয়োগের প্রকারভেদ

* তির্যক ভারপ্রয়োগ (ট্রান্সভার্স লোডিং) - ফোর্স অনুদৈর্ঘ্য অক্ষের উপর লম্ব ভাবে প্রয়োগ করা হয় । ট্রান্সভার্স লোডিং বাঁক পরিবর্তনের সাথে সাথে অভ্যন্তরীণ প্রসারণ এবং সংকোচনশীল বিকৃতির মাধ্যমে মেম্বার কে তার মূল অবস্থান থেকে বাঁকায় এবং বিচ্যুতি ঘটায়।  এছাড়া ট্রান্সভার্স লোডিং শিয়ার ফোর্স এর উদ্ভব ঘটায় যা উপাদানগুলোর শিয়ার বিকৃতি ঘটায় এবং মেম্বার টির অনুপ্রস্থ বরাবর ডিফ্লেশন বাড়ায়।
* অক্ষীয় ভারপ্রয়োগ (অ্যাক্সিয়াল লোডিং) - প্রয়োগকৃত বল মেম্বারের দৈর্ঘ্য বরাবর যে অক্ষ তার সাথে একই রেখায় থাকে। বল মেম্বার কে হয় প্রসারিত বা সংক্ষিপ্ত করে তোলে।
* ব্যবর্তক/মোচড় ভারপ্রয়োগ (টরসোনাল লোডিং) - বহির্মুখী সমান এবং বিপরীত দিকে নির্দেশিত একজোড়া বল যুগল (কাপল) সমান্তরাল তলে ক্রিয়া করে বা মেম্বারের উপর প্রয়োগকৃত কোনও একক বহিরাগত কাপল ,ঘূর্ণনের বিপরীতে যার এক প্রান্ত স্থির ,এদের দ্বারা সৃষ্ট মোচড় ক্রিয়াশীল হয় ।

### পীড়ন শর্তাবলী

 উপাদানের ভারপ্রয়োগ ক) সংকোচন , খ) টান , গ) কৃন্তন।
এক-অক্ষীয় পীড়ন (ইউনিএক্সিয়াল স্ট্রেস) প্রকাশ করা হয় এভাবে,

{\displaystyle \sigma ={\frac {F}{A}}}
এখানে *F* হল বল (নিউটন এককে), যা একটি ক্ষেত্রফল *A তে ক্রিয়াশীল* (মি 2 এককে) ।  ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্রেস বা প্রকৃত স্ট্রেস কিনা তার উপর নির্ভর করে ক্ষেত্রফল টি অপরিবর্তিত বা বিকৃত হতে পারে।

* *সংকোচক পীড়ন* (কম্প্রেসিভ স্ট্রেস) হল পীড়নের এমন অবস্থা যা প্রয়োগ করা লোডের ফলস্বরুপ সৃষ্ট হয়ে ( কম্প্রেসন মেম্বার ) এর দৈর্ঘ্য হ্রাস করতে কাজ করে, বা এভাবে বলা যায় ,পীড়নের এমন একটি অবস্থা যা একটি পদার্থের সঙ্কুচিত হওয়ার কারণ হয়ে দাঁড়ায়। কম্প্রেসনের একটি সহজ উদাহরণ হতে পারে বিপরীতভাবে ক্রিয়াশীল কম্প্রেসন বল দ্বারা সৃষ্ট একটি ইউনিএক্সিয়াল কম্প্রেসন । পদার্থের কম্প্রেসিভ স্ট্রেংথ সাধারণত তাদের টেনসাইল স্ট্রেংথ থেকে বেশি ।তবে, সংকোচন লোডে স্ট্রাকচারগুলোতে ফেইলার মোড যেমন বাকলিং ঘটে , যা মেম্বারের জ্যামিতির উপর নির্ভরশীল।
* *টানজ পীড়ন* (টেনসাইল স্ট্রেস) হল স্ট্রেসের এমন একটি অবস্থা যেখানে প্রয়োগকৃত লোডের ফলে লোডের অক্ষ বরাবর পদার্থটি দীর্ঘায়িত হয় , অন্য কথায়, পদার্থকে টানার ফলে তৈরি হয় এই স্ট্রেস। সমপ্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট স্ট্রাকচার গুলো টেনসাইল লোডে থাকাবস্থায় তাদের স্ট্রেংথ,প্রস্থচ্ছেদের আকৃতি নিরপেক্ষ হয়ে থাকে। টেনসন লোডে থাকা অবস্থায় পদার্থ স্ট্রেস কনসেন্ট্রেশন এর প্রতি সংবেদন্শীল যেমন বিচ্যুতি বা জ্যামিতিক গঠনে আকস্মিক পরিবর্তন। যাইহোক, নমনীয় আচরণ প্রদর্শনকারী ম্যাটেরিয়াল গুলো (উদাহরণস্বরূপ বেশিরভাগ ধাতু) কিছু বিচ্যুতি সহ্য করতে পারে অন্যদিকে ভঙ্গুর ম্যাটেরিয়ালগুলো (যেমন সিরামিক) তাদের আল্টিমেট স্ট্রেংথ এর নিচে সহজেই ফেইল করতে পারে।
* *কৃন্তন পীড়ন* (শিয়ার স্ট্রেস) হলো স্ট্রেস বা পীড়নের এমন অবস্থা যা সম্মিলিত শক্তির এক জোড়া বিপরীত বলের ,সমান্তরাল ভাবে ক্রিয়াশীল হয়ার ফলে পদার্থের মধ্যে উদ্ভব ঘটে, অন্য কথায়, পদার্থের ফেইস গুলোর একে অপরের উপর *স্লাইডিংয়ের* কারণে সৃষ্ট স্ট্রেস। একটি উদাহরণ হ'ল কাঁচি দিয়ে কাগজ কাটা  বা ব্যাবর্তন লোডের কারণে সৃষ্ট পীড়ন ।

### প্রতিরোধের ক্ষেত্রে পীড়ন প্রচল

উপাদানের প্রতিরোধ বা রেজিস্ট্যান্সকে বিভিন্ন মেকানিক্যাল স্ট্রেস প্যারামিটার হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে। মেকানিক্যাল স্ট্রেস প্যারামিটার কে নির্দেশ করতে মেকানিক্যাল স্ট্রেংথ কথা টি ব্যবহার করা হয় । এগুলো *চাপ* এবং একক ক্ষেত্রফলে বলের পরিমাণের সাথে সদৃশ । তাই স্ট্রেংথের জন্য প্রচলিত পরিমাপ ইউনিট আন্তর্জাতিক ইউনিটগুলির ইউনিটগুলিতে এমপিএ এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের প্রথাগত ইউনিটগুলির মধ্যে থাকা পিএসআই । স্ট্রেংথের প্যারামিটারের মধ্যে রয়েছে: ইয়েল্ড স্ট্রেংথ, টেনসাইল স্ট্রেংথ , ফ্যাটিগ স্ট্রেংথ , ক্র্যাক রেসিস্ট্যান্স এবং অন্যান্য প্যারামিটার ।[]

* *ইয়েল্ড স্ট্রেংথ* হল সর্বনিম্ন চাপ যা কোনও পদার্থে স্থায়ীভাবে বিকৃতি তৈরি করে। কিছু পদার্থে, যেমনঅ্যালুমিনিয়াম মিশ্রণে, ইয়েল্ড পয়েন্টটি সনাক্ত করা কঠিন, সুতরাং এটি সাধারণত 0.2% প্লাস্টিক স্ট্রেইন তৈরি করতে প্রয়োজনীয় চাপ হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়। একে 0.2% প্রুফ স্ট্রেস বলা হয়।

* *কম্প্রেসিভ স্ট্রেংথ* হ'ল কম্প্রেসিভ স্ট্রেসের একটি সীমাবদ্ধ অবস্থা যা ম্যাটেরিয়ালের বিভিন্ন ফেইলার যেমন ডাক্টাইল ফেইলার (ইনফিনিট থিওরিটিক্যাল ইয়েল্ড) বা ব্রিটল ফেইলার (ক্র্যাকের হওয়ার ফলে ফাটল, বা একটি দুর্বল তলের সাথে স্লাইডিং - শিয়ার স্ট্রেংথ দেখুন ) পদ্ধতিতে কোনও পদার্থে ফেইলার তৈরি করে - ।
* *টেনসাইল* *স্ট্রেংথ* বা আল্টিমেট টেনসাইল স্ট্রেংথ হল টেনসাইল স্ট্রেসের একটি সীমাবদ্ধ অবস্থা যা ডাকটাইল ফেইলার( ফেইলারের প্রথম স্তর হিসাবে ইয়েল্ড, দ্বিতীয় পর্যায়ে কিছু অংশ শক্ত হয়ে যায় এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল কমে যাওয়া বা 'নেকিং' গঠনের পরে ভাঙ্গন) বা বিট্রল ফেইলার (নিম্ন-চাপ এ থাকা অবস্থায় দুটি বা আরও বেশি ভাগে টুকরো টুকরো টুকরো হয়ে যাওয়া) টেনসাইল স্ট্রেংথ কে ট্রু স্ট্রেস বা ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্রেস হিসাবে উদ্ধৃত করা যেতে পারে, তবে ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্রেস সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়।
* *ফ্যাটিগ স্ট্রেংথ* শক্তির আরও জটিল পরিমাপ যা কোনও বস্তুর সার্ভিস প্রদানকালীন অবস্থায় বিভিন্ন লোডিং এপিসোডগুলিকে বিবেচনা করে,  এবং স্ট্যাটিক স্ট্রেংথ পরিমাপের চেয়ে সাধারণত মূল্যায়ন করা আরও কঠিন। *ফ্যাটিগ স্ট্রেংথ* এখানে একটি সিম্পল রেঞ্জ হিসাবে উদ্ধৃত করা হয় ( {\displaystyle \Delta \sigma =\sigma \_{\mathrm {max} }-\sigma \_{\mathrm {min} }} )। সাইক্লিক লোডিং এর ক্ষেত্রে, এটি সাধারণত চাপের সেই অবস্থার অধীনে ফেইলার এর জন্য যে সাইকেল স্ংখ্যা থাকে ,তার সাথে জিরো মিন (গড়) স্ট্রেসের এম্প্লিচিউড হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে ।

* *ইমপ্যাক্ট স্ট্রেংথ* হল পদার্থের হঠাৎ প্রয়োগ করা লোড সহ্য করার সক্ষমতা এবং তা শক্তির মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। প্রায়শই আইজড ইমপ্যাক্ট স্ট্রেংথ টেস্ট বা চার্পি ইমপ্যাক্ট টেস্ট দিয়ে পরিমাপ করা হয়। উভয়ই একটি নমুনাকে ভাঙতে প্রয়োজনীয় ইমপ্যাক্ট স্ট্রেংথ পরিমাপ করে। আয়তন, স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস, বলের বন্টণ এবং ইয়েল্ড স্ট্রেংথ কোন বস্তুর ইম্প্যাক্ট এনার্জি কে প্রভাবিত করে। কোনও পদার্থ বা বস্তুর উচ্চ ইম্প্যাক্ট এনার্জি অর্জনের জন্য, চাপ অবশ্যই পুরো বস্তু জুড়ে সমানভাবে বন্টণ হওয়া উচিত। এটির নিম্ন স্থিতিস্থাপক মডুলাস এবং উচ্চ ইয়েল্ড স্ট্রেংথ সহ একটি বৃহত আয়তন ও থাকতে হবে।

### প্রতিরোধের জন্য স্ট্রেইন প্যারামিটার

* বস্তুর *বিকৃতি* হল চাপ প্রয়োগ করা হলে তার যে জ্যামিতিক পরিবর্তন হয় ( বল প্রয়োগের ফলে, মহাকর্ষ ক্ষেত্র, ত্বরণ, তাপ সম্প্রসারণ ইত্যাদির ফলে)। বিকৃতি উপাদানটির স্থানচ্যুতি দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
* *স্ট্রেইন* বা *হ্রাসযুক্ত বিকৃতি* একটি গাণিতিক শব্দ যা পদার্থের ক্ষেত্রে বিকৃতি পরিবর্তনের প্রবণতা প্রকাশ করে । স্ট্রেন প্রতি ইউনিট দৈর্ঘ্যের বিকৃতি।  ইউনিএক্সিয়াল লোডের ক্ষেত্রে কোনও নমুনার বিচ্যুতি (উদাহরণস্বরূপ একটি বার ) বিকৃতি হিসাবের দিকে নিয়ে যায় এবং স্থানচ্যুত অংশ এবং নমুনার মূল দৈর্ঘ্য এর ভাগফল হিসাবে প্রকাশ করা হয়। 3D বিচ্যুতির ক্ষেত্রে একে ডিসপ্লেসমেন্ট ফাঙ্গশনের সেকেন্ড অর্ডার ডেরিভেটিভ হিসাবে একটি সেকেন্ড অর্ডার টেনসরের (৬ টি স্বতন্ত্র উপাদান সহ) টার্মে প্রকাশ করা হয়।
* *ডিফ্লেকশন* এমন একটি শব্দ যা লোড দিলে কোনও কাঠামোগত উপাদান কতটুকু স্থানচ্যুত হয় সেই মানের বর্ণনা দেয়।

### স্ট্রেস-স্ট্রেইন সম্পর্ক

 টান বলের অধীনে একটি নমুনার প্রাথমিক স্থিতিশীল প্রতিক্রিয়া।
* *স্থিতিস্থাপকতা* স্ট্রেস প্রকাশের পরে কোনও বস্তুর তার আগের আকারে ফিরে আসার ক্ষমতা। অনেক পদার্থে, প্রয়োগিত চাপের সম্পর্কটি বিকৃতির সাথে সরাসরি সমানুপাতিক (নির্দিষ্ট সীমা পর্যন্ত), এবং এই দুটি পরিমাণের প্রতিনিধিত্বকারী গ্রাফ একটি সরলরেখা।

এই লাইনের ঢাল ইয়াংয়ের মডুলাস বা "স্থিতিস্থাপকের মডুলাস" নামে পরিচিত। স্থিতিস্থাপক মডুলাস স্ট্রেস-স্ট্রেইন কার্ভে - রৈখিক স্থিতিস্থাপক অংশে স্ট্রেস স্ট্রেইন এর সম্পর্ক নির্ধারণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। লিনিয়ার-ইলাস্টিক অঞ্চল হয় ইয়েল্ড পয়েন্টের নীচে, বা যদি কোনও ইয়েল্ড পয়েন্ট সহজেই স্ট্রেস-স্ট্রেইন প্লটে চিহ্নিত না হয় তবে এটি 0 থেকে 0.2% স্ট্রেইনের মধ্যে সংজ্ঞায়িত করা হয়, এবং স্ট্রেনের সেই অঞ্চল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যেখানে কোন ইয়েল্ডিং বা (স্থায়ী বিকৃতি) ঘটেনা। 

* *প্লাস্টিসিটি* বা প্লাস্টিক বিকৃতি স্থিতিস্থাপক বিকৃতির বিপরীত এবং অপরিবর্তনযোগ্য স্ট্রেইন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। প্রয়োগকৃত চাপ সরিয়ে নেয়ার পরেও প্লাস্টিক বিকৃতি থাকে। লিনিয়ার -ইলাস্টিক প্রকৃতির বেশিরভাগ ম্যাটেরিয়াল সাধারণত প্লাস্টিক বিকৃতি নিতে সক্ষম। সিরামিকের মতো ভঙ্গুর উপকরণগুলি কোনও প্লাস্টিক বিকৃতি অনুভব করে না এবং তুলনামূলকভাবে কম স্ট্রেনের অধীনে ফ্র্যাকচার হয়ে যায়, যখন ধাতব পদার্থ, সীসা বা পলিমার মতো নমনীয় উপকরণগুলিতে একটি ফ্র্যাকচার শুরুর আগে আরো বেশি প্লাস্টিক বিকৃতি ঘটে।

একটি গাজর এবং চুইংগামের মধ্যে পার্থক্য বিবেচনা করুন। গাজর ভাঙ্গার আগে খুব সামান্য পরিমাণে প্রসারিত হবে। অন্যদিকে,সেই তুলনায় চুইংগামে প্রচুর পরিমাণে প্লাস্টিক বিকৃতি ঘটবে।

ডিজাইন শর্তাবলী
---------------

আল্টিমেট স্ট্রেংথ বিশেষ কোন নমুনা নয় বরং এটি যে উপাদান দিয়ে ম্যাটেরিয়াল গঠিত তার সাথে সম্পর্কিত একটি বৈশিষ্ট্য এবং এটিকে একক ক্ষেত্রফলের বল দ্বারা উদ্ধৃত করা হয় (N/m2)। আল্টিমেট স্ট্রেংথ হল কোনও বস্তু ভাঙ্গা বা দুর্বল হওয়ার আগে যে চাপটি সহ্য করতে পারে।  উদাহরণস্বরূপ, এআইএসআই 1018 স্টিলের আল্টিমেট টেনসাইল স্ট্রেংথ (ইউটিএস) 440 এমপিএ । ইম্পেরিয়াল ইউনিটগুলিতে স্ট্রেসের ইউনিট প্রতি বর্গ ইঞ্চি পাউন্ড / ইঞ্চি² বা পাউন্ড-ফোর্স প্রতি বর্গ ইঞ্চি। এই ইউনিটটি প্রায়শই **পিএসআই** হিসাবে সংক্ষেপিত হয়। এক হাজার পিএসআই সংক্ষেপে **কেএসআই হয়** ।

ফ্যাক্টর অব সেফটি হল ডিজাইনের এমন মানদণ্ড যা ইঞ্জিনিয়ারড উপাদান বা কাঠামোর অবশ্যই অর্জন করা উচিত। {\displaystyle FS=UTS/R}, যেখানে এফএস: ফ্যাক্টর অব সেফটি , আর : প্রয়োগকৃত চাপ এবং ইউটিএস: আলটিমেট স্ট্রেস (পিএসআই বা এন / এম 2 ) 

মার্জিন অফ সেফটি কখনও কখনও ডিজাইনের মানদণ্ড হিসাবে ব্যবহৃত হয়। এটি , এমএস = ফেইলার লোড / (ফ্যাক্টর অব সেফটি × অনুমানকৃত লোড) − 1 দ্বারা নির্ধারিত হয়েছে।

উদাহরণস্বরূপ, ফ্যাক্টর অব সেফটি অর্জনের জন্য, একটি এআইএসআই 1018 ইস্পাত এ এলায়েবল স্ট্রেস গণনা করা যেতে পারে এভাবে {\displaystyle R=UTS/FS} = 440/4 = 110 এমপিএ, বা {\displaystyle R} = 110 × 10 6 নিউটন / মিটার 2 । এই ধরনের এলায়েবল স্ট্রেসগুলি "ডিজাইন স্ট্রেস" বা "ওয়ার্কিং স্ট্রেস" নামেও পরিচিত।

ডিজাইন স্ট্রেসগুলি যা পদার্থের আল্টিমেট বা ইয়েল্ড পয়েন্টের মানগুলি থেকে নির্ধারিত হয়েছে তা কেবল স্থির লোডিংয়ের ক্ষেত্রে নিরাপদ এবং নির্ভরযোগ্য ফলাফল দেয়। চাপ ইয়েল্ড পয়েন্টের নীচে থাকা সত্ত্বেও অনেকগুলো মেশিন পার্টস নন স্ট্যাটিক এবং ক্রমাগত পরিবর্তিত লোডের কারণে ফেইল করে । এই ধরনের ফেইলার কে ফ্যাটিগ ফেইলার বলা হয়।ফেইলার ফ্র্যাকচার দ্বারা ঘটে যা কম বা কোন ইয়েল্ডিং এর প্রমাণ না থাকার পরেও ভঙ্গুর বলে মনে হয়। যাইহোক, যখন চাপকে "ফ্যাটিগ স্ট্রেস" বা "এন্ডুরেন্স লিমিট স্ট্রেস "এর নীচে রাখা হয়, তখন অংশটি অনির্দিষ্টকাল চাপ সহ্য করবে। একটি সম্পূর্ণরূপে বিপরীত বা চক্রীয় চাপ হ'ল, অপারেশনের প্রতিটি চক্র চলাকালে সমান ইতিবাচক এবং নেতিবাচক পিক স্ট্রেস এর মধ্যে যা পরিবর্তিত হয়। চক্রীয় চাপে গড় চাপ শূন্য। যখন কোন অংশ চক্রীয়(সাইক্লিক স্ট্রেস) চাপের শিকার হয়, এটি স্ট্রেস রেঞ্জ (এসআর) হিসাবেও পরিচিত হয়, দেখা গেছে যে ঐ অংশটির ফেইলার কয়েকটি স্ট্রেস রিভার্সাল (এন) এর পরে ঘটে ,যদিও স্ট্রেস রেঞ্জ ইয়েল্ড স্ট্রেসের নীচে থাকে। সাধারণত, স্ট্রেস রেঞ্জ যত বেশি, ফেইলারের জন্য প্রয়োজনীয় রিভার্সালের সংখ্যা তত কম।

### ফেইলার থিওরি

চারটি থিওরি রয়েছে: ম্যাক্সিমাম শিয়ার স্ট্রেস থিওরি, ম্যাক্সিমাম নরমাল স্ট্রেস থিওরি, ম্যাক্সিমাম স্ট্রেইন থিওরি, ম্যাক্সিমাম স্ট্রেইন এনার্জি থিওরি এবং ম্যাক্সিমাম ডিসটর্সন এনার্জি থিওরি। ফেইলারের চারটি তত্ত্বের মধ্যে ম্যাক্সিমাম নরমাল স্ট্রেস থিওরি স্ট্রেস কেবল ভঙ্গুর পদার্থের জন্যই প্রযোজ্য এবং বাকী তিনটি তত্ত্ব নমনীয় পদার্থের জন্য প্রযোজ্য। পরবর্তী তিনটির মধ্যে, ডিসটর্সন এনার্জি থিওরি টি বেশিরভাগ ক্ষেত্রে চাপের অবস্থার মধ্যে সবচেয়ে সঠিক ফলাফল সরবরাহ করে। স্ট্রেন এনার্জি তত্ত্বের জন্য পয়সনের অনুপাতের মান জানা প্রয়োজন যা প্রায়শই সহজেই পাওয়া যায় না। ম্যাক্সিমাম শিয়ার স্ট্রেস তত্ত্বটি রক্ষণশীল। সাধারণ একমুখী নরমাল স্ট্রেসের জন্য সমস্ত তত্ত্ব একই , যার অর্থ সমস্ত তত্ত্ব একই ফলাফল দেয়।

* **ম্যাক্সিমাম শিয়ার স্ট্রেস থিওরি** - এই তত্ত্বটির স্বীকার্য হল ফেইলার ঘটবে , যদি বস্তুর কোন অংশে সর্বাধিক শিয়ার স্ট্রেসের মান ইউনিএক্সিয়াল টেস্টের মাধ্যমে পাওয়া পদার্থের উপাদানের শিয়ার স্ট্রেংথ ছাড়িয়ে যায়।
* **ম্যাক্সিমাম নরমাল স্ট্রেস থিওরি** - এই তত্ত্বটির স্বীকার্য হল যদি বস্তুর কোন অংশে সর্বাধিক নরমাল স্ট্রেস মান ইউনিএক্সিয়াল টেস্টের মাধ্যমে পাওয়া আলটিমেট স্ট্রেস কে ছাড়িয়ে যায় তখন ফেইলার ঘটবে । এই তত্ত্বটি কেবল ভঙ্গুর পদার্থের সাথে কাজ করে। আল্টিমেট টেনসাইল স্ট্রেস কে ফ্যাক্টর অব সেফটি দ্বারা ভাগ করে যা হয় ম্যাটেরিয়ালের ম্যাক্সিমাম স্ট্রেস তার চেয়ে কম বা সমান হওয়া উচিত । আল্টিমেট কম্প্রেসিভ স্ট্রেস কে ফ্যাক্টর অব সেফটি দ্বারা ভাগ করে যে মান পাওয়া যায় ম্যাক্সিমাম কম্প্রেসিভ স্ট্রেসের মান তার চেয়ে কম হওয়া উচিত।
* **ম্যাক্সিমাম স্ট্রেন এনার্জি থিওরি** - এই তত্ত্বটি হল যখন কোনও অংশে প্রয়োগকৃত চাপের কারণে প্রতি ইউনিট ভলিউম এ স্ট্রেন এনার্জি ইউনিএক্সিয়াল টেস্টে পাওয়া ইয়েল্ড পয়েন্টে প্রতি ইউনিট ভলিউম প্রতি যে স্ট্রেইন এনার্জি পাওয়া যায় তার সমান হয় ।
* ম্যাক্সিমাম ডিসটর্সন এনার্জি থিওরি - এই তত্ত্বটি শিয়ার এনার্জি তত্ত্ব বা ভন মাইজেস-হেনকি তত্ত্ব হিসাবেও পরিচিত। এই তত্ত্বটির স্বীকার্য হল ফেইলার ঘটবে যখন কোনও অংশে প্রয়োগকৃত চাপের কারণে ইউনিট ভলিউম প্রতি স্ট্রেইন এনার্জি ইউনিএক্সিয়াল টেস্টের ইয়েল্ড পয়েন্টে পাওয়া ইউনিট ভলিউম প্রতি স্ট্রেইন এনার্জির সমান হয়। স্ট্রেইনের কারণে মোট স্থিতিস্থাপক শক্তি দুটি ভাগে বিভক্ত হতে পারে: একটি অংশ ভলিউমের পরিবর্তনের কারণ এবং অন্য অংশটি আকারে পরিবর্তনের কারণ হয়ে থাকে। স্ট্রেইন এনার্জি হল আকারটি পরিবর্তনের জন্য প্রয়োজনীয় শক্তির পরিমাণ।
* ফ্র্যাকচার মেকানিক্স অ্যালান আর্নল্ড গ্রিফিথ এবং জর্জ র্যাঙ্কাইন ইরউইন প্রতিষ্ঠা করেছিলেন । এই গুরুত্বপূর্ণ তত্ত্বটি ফাটলের ক্ষেত্রে পদার্থের দৃঢ়তার সংখ্যাসূচক রূপান্তর হিসাবেও পরিচিত।

একটি পদার্থের শক্তি তার মাইক্রো স্ট্রাকচারের উপর নির্ভরশীল। ইঞ্জিনিয়ারিং প্রক্রিয়াগুলো যে কোনও পদার্থের এই মাইক্রোস্ট্রাকচারকে পরিবর্তন করতে পারে। শক্তিশালীকরণের বিভিন্ন প্রক্রিয়া যা কোনও উপাদানের শক্তিকে পরিবর্তিত করে তার মধ্যে রয়েছে ওয়ার্ক হার্ডেনিং , সলিড সল্যুশন স্ট্রেন্থেনিং, প্রিসিপিটেশন হার্ডেনিং এবং গ্রেইন বাউন্ডারি স্ট্রেন্থেনিং এবং এদের পরিমাণগত এবং গুণগতভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। স্ট্রেংথেনিং মেকানিজমের সতর্কতায় এটি ও রয়েছে যে উপাদানটির কিছু যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্য ,উপাদানটিকে আরও শক্তিশালী করার পরিবর্তে এর অবক্ষয় করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, গ্রেইন বাউন্ডারি স্ট্রেংথেনিং এর সময় , যদিও গ্রেইনের আকার হ্রাসের সাথে ইয়েল্ড স্ট্রেংথ সর্বাধিক করা হয়, শেষ পর্যন্ত খুব ছোট আকারের গ্রেইন উপাদানটিকে ভঙ্গুর করে তোলে। সাধারণভাবে, কোনও পদার্থের ইয়েল্ড স্ট্রেংথ তার মেকানিক্যাল স্ট্রেংথের পরিমাপের একটি সূচক। ইয়েল্ড স্ট্রেংথ উপাদানটিতে প্লাস্টিকের বিকৃতির পূর্বাভাস দেয় এমন একটি প্যারামিটার ; যে কোনও বস্তুর মাইক্রোস্ট্রাকচারাল বৈশিষ্ট্য এবং কাঙ্ক্ষিত এন্ড এফেক্ট এর উপর নির্ভর করে তার শক্তি কীভাবে বাড়ানো যায় সে সম্পর্কে একজন তথ্যপ্রণোদিত সিদ্ধান্ত নিতে পারেন। স্ট্রেংথ কমপ্রেসিভ স্ট্রেস, টেনসাইল স্ট্রেস এবং শিয়ার স্ট্রেসের লিমিটিং ভ্যালু হিসাবে প্রকাশ করা হয় যা ফেইলারের কারণ হতে পারে। গতিশীল লোডিং এর প্রভাব ম্যাটারিয়েল স্ট্রেংথে সম্ভবত সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ, বিশেষত ফ্যাটিগ সমস্যায়। বারবার লোড দেয়ার জন্য প্রায়শই ব্রিটল ক্র্যাক শুরু করে, যা ফেইলার হওয়ার আগ পর্যন্ত বাড়ে । ফাটলগুলি সর্বদা স্ট্রেস কনসেন্ট্রেশনে শুরু হয়, বিশেষত নমিনাল স্ট্রেস লেভেলে পণ্যটির প্রস্থচ্ছেদে গর্ত ও কোনার দিকে পরিবর্তন হয় , নমিনাল স্ট্রেস লেভেল ম্যাটেরিয়ালের স্ট্রেংথ হিসাবে উদ্ধৃত হওয়া স্ট্রেস গুলোর চেয়ে অনেক কম হয়ে থাকে।

আরও দেখুন
---------

তথ্যসূত্র
---------

1. ↑  Egor P. Popov। *Engineering Mechanics of Solids*। Pearson। পৃষ্ঠা 60।
2. ↑  Beer & Johnston (২০০৬)। *Mechanics of Materials* (5th সংস্করণ)। McGraw Hill। পৃষ্ঠা 210। আইএসবিএন 978-0-07-352938-7।
3. ↑  Beer & Johnston (২০০৬)। *Mechanics of Materials* (5th সংস্করণ)। McGraw Hill। পৃষ্ঠা 7। আইএসবিএন 978-0-07-352938-7।
4. ↑  Beer & Johnston (২০০৬)। *Mechanics of Materials* (5th সংস্করণ)। McGraw Hill। পৃষ্ঠা 5। আইএসবিএন 978-0-07-352938-7।
5. ↑  Beer & Johnston (২০০৬)। *Mechanics of Materials* (5th সংস্করণ)। McGraw Hill। পৃষ্ঠা 9–10। আইএসবিএন 978-0-07-352938-7।
6. ↑  Beer, Ferdinand Pierre; Johnston, Elwood Russell (২০০৯)। *Mechanics of Materials* (5th সংস্করণ)। পৃষ্ঠা 52। আইএসবিএন 978-0-07-352938-7।
7. ↑  Beer & Johnston (২০০৬)। *Mechanics of Materials* (5th সংস্করণ)। McGraw Hill। পৃষ্ঠা 60। আইএসবিএন 978-0-07-352938-7।
8. ↑  Beer & Johnston (২০০৬)। *Mechanics of Materials* (5th সংস্করণ)। McGraw Hill। পৃষ্ঠা 693–696। আইএসবিএন 978-0-07-352938-7।
9. ↑  Beer & Johnston (২০০৬)। *Mechanics of Materials* (5th সংস্করণ)। McGraw Hill। পৃষ্ঠা 47। আইএসবিএন 978-0-07-352938-7।
10. ↑  Beer & Johnston (২০০৬)। *Mechanics of Materials* (5th সংস্করণ)। McGraw Hill। পৃষ্ঠা 49। আইএসবিএন 978-0-07-352938-7।
11. ↑  R. C. Hibbeler (২০০৯)। *Structural Analysis* (7 সংস্করণ)। Pearson Prentice Hall। পৃষ্ঠা 305। আইএসবিএন 978-0-13-602060-8।
12. ↑  Beer & Johnston (২০০৬)। *Mechanics of Materials* (5th সংস্করণ)। McGraw Hill। পৃষ্ঠা 53–56। আইএসবিএন 978-0-07-352938-7।
13. ↑  Beer & Johnston (২০০৬)। *Mechanics of Materials* (5thv সংস্করণ)। McGraw Hill। পৃষ্ঠা 27–28। আইএসবিএন 978-0-07-352938-7।
14. ↑  Beer & Johnston (২০০৬)। *Mechanics of Materials* (5th সংস্করণ)। McGraw Hill। পৃষ্ঠা 28। আইএসবিএন 978-0-07-352938-7।

আরও পড়ুন
---------

বহিঃসংযোগ
---------

* ফেইলার থিওরিসমূহ
* স্ট্রাকচারাল ফেইলারে কেস স্টাডিজ