১ একক বাহুর দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি ঘনকের কর্ণসমূহ। AC' (নীল রঙে দেখানো) একটি ত্রিমাত্রিক কর্ণ নির্দেশ করে যার দৈর্ঘ্য {\displaystyle {\sqrt {3}}} , যখন এসি (লাল রঙে দেখানো হয়েছে) একটি মুখ </ref> এবং AC(লাল রঙে দেখানো) একটি দ্বিমাত্রিক কর্ণ নির্দেশ করে।যার দৈর্ঘ্য রয়েছে {\displaystyle {\sqrt {2}}} ।
জ্যামিতিতে, **কর্ণ** হলো এমন একটি রেখাংশ যা বহুভুজ বা বহুতলকের দুটি শীর্ষ যোগ করে পাওয়া যায় , যেখানে শীর্ষবিন্দুগুলি একই প্রান্তে থাকবে না । অনানুষ্ঠানিকভাবে, যে কোনও ঢালু রেখাকে কর্ণ বলা হয় । *কর্ণ* শব্দটি প্রাচীন গ্রিক διαγώνιος *ডায়াগনোসিস* থেকে উদ্ভূত হয়েছে, "কোণ থেকে কোণ" (- *dia-*, "মাধ্যমে", "জুড়ে" এবং γωνία *গোনিয়া*, "কোণ", *গুনি* "হাঁটু" সম্পর্কিত) । এটিকে স্ট্রাবো এবং ইউক্লিড উভয় একটি রম্বস বা ঘনকের দুই শীর্ষবিন্দুর সংযোগকারী একটি রেখা বোঝাতে ব্যবহার করতেন। এবং পরে লাতিন ভাষায় *diagonus*(" ঢালু রেখা") নামে গৃহীত হয়েছে ।

ম্যাট্রিক্স বীজগণিতের ক্ষেত্রে, বর্গ ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে কর্ণ হলো এক কোণ থেকে দূরের কোণে বিস্তৃত ভুুুুক্তিসমূহের একটি সেট।

কর্ণের অন্যান্য অ-গাণিতিক ব্যবহারও রয়েছে।

বহুভুজ
------

বহুভুজের ক্ষেত্রে , একটি কর্ণ হলো এমন একটি রেখাংশ যা যেকোন দুটি অ-ধারাবাহিক শীর্ষ যোগ করে পাওয়া যায় । অতএব, একটি চতুর্ভুজের দুটি কর্ণ আছে, বিপরীত জোড়া শীর্ষ যোগ করে পাওয়া যায় । যে কোন উত্তল বহুভুজের জন্য, সমস্ত কর্ণ বহুভুজের ভিতরে থাকে, কিন্তু রি-এনট্রান্ট বহুভুজের জন্য, কিছু কর্ণ বহুভুজের বাইরে থাকে।

যেকোনো *n*-বাহু বিশিষ্ট বহুভুজ (*n* ≥ 3), উত্তল অথবা অবতলের, {\displaystyle {\tfrac {n(n-3)}{2}}}সংখ্যক কর্ণ রয়েছে , যেহেতু প্রত্যেকটি শীর্ষবিন্দুর তার নিজের এবং পার্শ্ববর্তী দুটি বিন্দু বাদে অন্য সকল শীর্ষবিন্দুর সাথে কর্ণ রয়েছে ।অথবা *n* − 3 সংখ্যক কর্ণ এবং প্রত্যেকটি কর্ণ দুটি শীর্ষবিন্দু বিনিময়(share) করে।

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 

| বাহুর সংখ্যা | কর্ণের সংখ্যা |
| --- | --- |
| 3 | 0 |
| 4 | 2 |
| 5 | 5 |
| 6 | 9 |
| 7 | 14 |
| 8 | 20 |
| 9 | 27 |
| 10 | 35 |

 | 

| বাহুর সংখ্যা | কর্ণের সংখ্যা |
| --- | --- |
| 11 | 44 |
| 12 | 54 |
| 13 | 65 |
| 14 | 77 |
| 15 | 90 |
| 16 | 104 |
| 17 | 119 |
| 18 | 135 |

 | 

| বাহুর সংখ্যা | কর্ণের সংখ্যা |
| --- | --- |
| 19 | 152 |
| 20 | 170 |
| 21 | 189 |
| 22 | 209 |
| 23 | 230 |
| 24 | 252 |
| 25 | 275 |
| 26 | 299 |

 | 

| বাহুর সংখ্যা | কর্ণের সংখ্যা |
| --- | --- |
| 27 | 324 |
| 28 | 350 |
| 29 | 377 |
| 30 | 405 |
| 31 | 434 |
| 32 | 464 |
| 33 | 495 |
| 34 | 527 |

 | 

| বাহুর সংখ্যা | কর্ণের সংখ্যা |
| --- | --- |
| 35 | 560 |
| 36 | 594 |
| 37 | 629 |
| 38 | 665 |
| 39 | 702 |
| 40 | 740 |
| 41 | 779 |
| 42 | 819 |

 |

আরও দেখুন
---------

* জর্ডান স্বাভাবিক ফর্ম
* প্রধান কর্ণ
* কর্ণ ফান্টেক্টর

পাদটীকা
-------

1. ↑  Online Etymology Dictionary
2. ↑  Strabo, Geography 2.1.36–37
3. ↑  Euclid, Elements book 11, proposition 28
4. ↑  Euclid, Elements book 11, proposition 38

তথ্যসূত্র
---------

* Bronson, Richard (১৯৭০), *Matrix Methods: An Introduction*, New York: Academic Press, এলসিসিএন 70097490 উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)
* Cullen, Charles G. (১৯৬৬), *Matrices and Linear Transformations*, Reading: Addison-Wesley, এলসিসিএন 66021267 উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)
* Herstein, I. N. (১৯৬৪), *Topics In Algebra*, Waltham: Blaisdell Publishing Company, আইএসবিএন 978-1-114-54101-6 উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)
* Nering, Evar D. (১৯৭০), *Linear Algebra and Matrix Theory* (2nd সংস্করণ), New York: Wiley, এলসিসিএন 76091646 উদ্ধৃতি টেমপ্লেট ইংরেজি প্যারামিটার ব্যবহার করেছে (link)

বহিঃসংযোগ
---------

* ইন্টারেক্টিভ অ্যানিমেশন সহ বহুভুজের ডায়াগনাল
* ম্যাথওয়ার্ল্ড থেকে বহুভুজের তির্যক ।
* ম্যাথওয়ার্ল্ড থেকে ম্যাট্রিক্সের ডায়াগোনাল ।