আমাদের জানা সবচেয়ে প্রাচীন বোর্ডের খেলা সমূহের মধ্যে **ব্যাকগ্যামন** (ইংরেজি-Backgammon) অন্যতম। এটা একটি দুইজন প্রতিপক্ষের খেলা যাতে খেলার গুটিসমূহ ছক্কা চালনা অনুসারে স্থান পরিবর্তন করে, আর খেলায় জিততে হলে একজন খেলোয়াড়কে প্রতিপক্ষের আগে বোর্ড থেকে নিজের সকল গুটি অপসারণ করতে হয়। ব্যাকগ্যামন টেবিলের (বোর্ডের খেলা) ধরনের মধ্যে পরে, পৃথিবীর অন্যতম একটি পুরাতন বোর্ডের খেলা।

ব্যাকগ্যামন খেলার জন্য একসাথে পরিকল্পনা এবং ভাগ্যের (ছক্কা গড়ানোর ক্ষেত্রে) নির্ভর করতে হয়। যেখানে একটা নির্দিষ্ট দানের পরিণতি ছক্কার চালের উপর নির্ভর করলেও, একজন ভালো খেলোয়াড় বিভিন্ন দান থেকে একটি সম্মিলিত ভাল ফলাফল অর্জন করতে পারে, অনেকটা পোকারের মত। ছক্কার প্রতি দানে, খেলোয়াড়কে তার গুটি সরানোর জন্যে বিভিন্ন চাল থেকে বাছাই করতে হবে এবং প্রতিপক্ষের সম্ভাব্য পাল্টা-চালসমূহ অনুমান করতে হবে। দ্বিগুন করার ঘনক (ইংরেজি-doubling cube) ঐচ্ছিক সুযোগটি ব্যবহারের মাধ্যমে খেলোয়াড়রা খেলা চলা অবস্থায় দানের ফলাফল বাড়াতে পারে।

দাবার মত, ব্যাকগ্যামন নিয়েও কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা অত্যন্ত আগ্রহের সাথে পর্যালোচনা করেছেন। যেই গবেষণার ফলস্বরূপ, বিশ্বমানের মানুষ খেলোয়াড়দেরকে পরাজিত করতে সক্ষম ব্যাকগ্যামন সফট্‌ওয়্যার তৈরি করা গিয়েছে (উদাহরণস্বরূপ [*স্থায়ীভাবে অকার্যকর সংযোগ*] দেখতে পারেন)।

নিয়মাবলী
---------

দুটি ছক্কা ও দ্বিগুণ করার ঘনক সহকারে প্রাথমিক অবস্থায় বোর্ড
লাল এবং কালোর স্থান পরিবর্তনের পথ, যেখানে গুটিসমূহ তাদের প্রাথমিক অবস্থানে; কালোর দিক থেকে প্রদর্শন, যেখানে ঘর বা ভিতরকার বোর্ড হচ্ছে নিচে ডানে
ব্যাকগ্যামনের গুটিসমূহ সাধারণত ড্রাফট্‌, চেকার্স, স্টোন, মানুষ, counter|কাউন্টার, পন(বোড়ে বা সৈন্য), ডিস্ক, পিপ, চিপ, অথবা নিপ নামে পরিচিত।

খেলার মূল লক্ষ্য হচ্ছে প্রতিপক্ষের আগে নিজের সকল গুটি বোর্ড থেকে অপসারণ বা "উঠাতে" (ইংরেজি-bear off) হবে। বিভিন্ন রকমভেদের মধ্যে সাধারণত সবচেয়ে বেশি যেরকম খেলা হয় তাতে প্রাথমিক অবস্থায় গুটিসমূহ ছড়ানো ছেটানো থাকে; খেলার অগ্রগতির সাথে সাথে সেগুলো প্রতিপক্ষের দ্বারা আঁটকে বা কাটা যেতে পারে। খেলাটা একবার খেলতে কম সময় লাগে বলে, বেশিরভাগ সময়ই একাধিক বার খেলা হয়ে থাকে যেখানে খেলোয়াড়কে জয়ী হবার জন্য একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক পয়েন্ট প্রতিপক্ষের আগে অর্জন করতে হয়।

### গঠনপ্রকৃতি

বোর্ডের দুই দিকে ১২টি করে লম্বা ত্রিভুজের পথ রয়েছে, যাদেরকে পয়েন্ট বলে। এই পয়েন্টগুলো ১ থেকে ২৪ পর্যন্ত মানক্রমে একটি অশ্বখুরাকৃতির চলমান পথ গঠন করে। সবচেয়ে বেশি সাধারণত যে গঠনপ্রকৃতিতে খেলা হয় তাতে, প্রত্যেক খেলোয়াড় পনেরটি গুটি নিয়ে খেলা শুরু করে, দুইটি থাকে তাদের ২৪-পয়েন্টে, তিনটি থাকে তাদের ৮-পয়েন্টে, আর পাঁচটি করে থাকে তাদের ১৩-পয়েন্টে এবং ৬-পয়েন্টে। দুইজন খেলোয়াড় তাদের গুটিসমূহ বিপরীত দিকে, ২৪-পয়েন্ট থেকে ১-পয়েন্টের দিকে স্থান পরিবর্তন করে।

পয়েন্ট ১ থেকে ৬ পর্যন্তকে বলা হয় ঘর বা ভিতরকার বোর্ড (ইংরেজি-home বা inner board), পয়েন্ট ৭ থেকে ১২ পর্যন্তকে বলা হয় বাইরের বোর্ড (ইংরেজি-outer board)। ৭-পয়েন্টকে বলা হয় ধার পয়েন্ট (ইংরেজি-bar point), আর ১৩-পয়েন্টকে বলা হয় মাঝপয়েন্ট (ইংরেজি-midpoint)।

### অবস্থান্তর

[[File:Backgammon example.ogv|thumb|ব্যাকগ্যামন খেলার একটি ভিডিও, যাতে- বোর্ডের আশেপাশে নড়াচড়া, ধার (ইংরেজি-bar) থেকে বের হওয়া, দেয়াল (ইংরেজি-prime) গঠন, দ্বিগুণ করার ঘনক ব্যবহার এবং গুটি উঠানো (ইংরেজি-bear off) দেখানো হয়েছে।

খেলা শুরু করার জন্যে প্রত্যেক খেলোয়াড় একটি করে ছক্কা চালনা করে, আর যে বড় মান পায় সে উভয় ছক্কার মান ব্যবহার করে প্রথম দান খেলে। খেলোয়াড়রা ছক্কাতে একই মান পেলে, তাদেরকে আবারও ছক্কা চালাতে হবে। উভয় ছক্কাকেই খেলোয়াড়দের ডান-হাতের দিকের বোর্ডে একদম সমান করে পরতে হবে। খেলোয়াড়রা এরপরে হাত পরিবর্তন করে, প্রত্যেক দানের শুরুতে দুটি ছক্কা চালনা করে।

ছক্কা চালার পর, খেলোয়াড়দেরকে অবশ্যই, যদি সম্ভব হয়, প্রত্যেক ছক্কার মান অনুসারে গুটি সরাতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, খেলোয়াড় যদি একটা ৬ এবং একটা ৩ চালে (প্রকাশ করা হয় "৬-৩" ভাবে), খেলোয়াড়কে তখন একটা গুটি ছয় পয়েন্ট সামনে, এবং অন্য আরেকটি গুটি বা সেই গুটিটিই তিন পয়েন্ট সামনে সরাতে হবে। একই গুটি দু'বার সরানো যেতে পারে, যদি দুইটা চালই স্বতন্ত্রভাবে এবং নিয়মানুসারে চালনা করা যায়: প্রথমে ছয় ও পরে তিন, অথবা প্রথমে তিন পরে ছয়। খেলোয়াড় যদি দুই ছক্কাতেই একই মান চালে, যেটাকে দ্বিগুণ বলা হয় (ইংরেজি-doubles), তবে খেলোয়াড় চাল দুইবার খেলতে পারবে। উদাহরণস্বরূপ, ৫-৫ চালের জন্য খেলোয়াড় চারবার পাঁচঘর করে সরাতে পারবে। যেকোন চালে, খেলোয়াড়কে অবশ্যই যদি সম্ভব হয় ছক্কাদ্বয়ের মান অনুযায়ী স্থান পরিবর্তন করতে হবে। যদি একটি বা উভয় মানেই কোন নিয়মশুদ্ধ চাল না থাকে, তাহলে খেলোয়াড়ের সেই দানের খেলা সেখানেই শেষ হয়। যদি এমন হয় যে যেকোন একটি চাল শুধুমাত্র ব্যবহার করা যাবে, তাহলে অপেক্ষাকৃত বড় মানটাই ব্যবহার করতে হবে। যদি এমন হয় যে একটি চাল দিয়ে সরানো যাবে না, যদি না অন্য ছক্কার চালটি দিয়ে সরানো হয়, তাহলে সেই চালটি দেয়া বাধ্যতামূলক হবে।

স্থান পরিবর্তনের ক্ষেত্রে, গুটি যেকোন খালি পয়েন্টে অথবা খেলোয়াড়ের নিজ রঙের এক বা একাধিক গুটি রয়েছে এমন যেকোন পয়েন্টে সরাতে পারবে। যদি কোন পয়েন্টে প্রতিপক্ষের মাত্র একটি গুটি থাকে, যাকে "ফোঁটা" (ইংরেজি-blot) বলা হয়, তাহলে সেখানেও গুটি সরানো যাবে। সেই ক্ষেত্রে, ঐ ফোঁটাটি "কাটা" (ইংরেজি-hit) যাবে, এবং সেটি বোর্ডের মাঝখানে দুইপাশের খেলার পৃষ্ঠতলদেরকে পৃথক করা ধারের উপর রাখা হয়। যদি কোন পয়েন্টে প্রতিপক্ষের দুই বা ততোধিক গুটি থাকে, তাহলে সেখানে কখনোই নিজের গুটি সরানো যাবে না; এভাবে কোন পয়েন্টে কখনোই একি মুহূর্তে উভয় খেলোয়াড়ের গুটি থাকতে পারে না। একটা নির্দিষ্ট সময়ে কোন পয়েন্টে ঠিক কতটা গুটি রাখা যাবে তার কোন সীমাবদ্ধতা নেই।

অন্য কোন গুটি সরাতে পারবার আগে অবশ্যই ধারের উপর থাকা গুটিসমূহ প্রথিপক্ষের ঘর বোর্ডে স্থাপন করে খেলাতে পুনঃরায় প্রবেশ করাতে হবে। ছক্কায় ১ উঠলে গুটি বসানো যাবে ২৪-পয়েন্টে (প্রতিপক্ষের ১), ছক্কায় ২ উঠলে বসানো যাবে ২৩-পয়েন্টে (প্রতিপক্ষের ২), এরকম ভাবে, সর্বোচ্চ ছক্কায় ৬ উঠা পর্যন্ত যখন বসানো যাবে ১৯-পয়েন্টে (প্রতিপক্ষের ৬)। প্রতিপক্ষের দুই বা ততোধিক গুটি থাকা পয়েন্টে গুটি বসানো যাবে না। গুটি খালি পয়েন্টে বসানো যাবে, অথবা প্রতিপক্ষের মাত্র একটি গুটি পয়েন্টে থাকলে তাতে বসানো যাবে; যে ক্ষেত্রে ঐ একটি গুটি কাটা যাবে এবং ধারে সরানো হবে। ধারে একসাথে একাধিক গুটি থাকতে পারে। ধারে থাকা একজন খেলোয়াড়ের সকল গুটি বোর্ডে পুনঃপ্রবেশের আগপর্যন্ত তার অন্য কোন গুটি সে সরাতে পারবে না। যদি ধারে খেলোয়াড়ের কোন গুটি থাকে, কিন্তু ছক্কার মান থেকে গুটি পুনঃপ্রবেশের জন্য কোন চাল না থাকে, খেলোয়াড় কোন গুটি সরাতে পারবে না। যদি প্রতিপক্ষের ঘর বোর্ড সম্পূর্ণরূপে "বন্ধ" (ইংরেজি-closed) থাকে (উদাঃ ছয়টা পয়েন্টেই দুই বা ততোধিক গুটি থাকে), ছক্কার কোন মানই খেলোয়াড়কে ধার থেকে গুটি বোর্ডে প্রবেশ করাতে সক্ষম হবে না, এবং সেই খেলোয়াড় ছক্কা চালনা এবং দান খেলা থেকে বিরত থাকবে যতক্ষণ পর্যন্ত না প্রতিপক্ষের গুটি সরানোর কারণে অন্তত একটা পয়েন্ট খোলা (পয়েন্টে মাত্র একটা বা কোন গুটি না থাকলে) পাওয়া যায়।

একজন খেলোয়াড়ের সকল গুটি তার ঘর বোর্ডে নিয়ে আসলে, সে সেগুলো অপসারণ করা শুরু করতে পারে; এটাকে বলা হয় "উঠানো" (ইংরেজি-bearing off)। ছক্কার চাল ১ হলে ১-পয়েন্ট থেকে, ২ হলে ২-পয়েন্ট থেকে, এবং এরকম ভাবে গুটি উঠানো যাবে। যদি খেলোয়াড়ের গুটি এমন পয়েন্টে থাকে যা নির্দিষ্ট ছক্কার মান থেকে কম, তাহলে খেলোয়াড় ঐ ছক্কার মান ব্যবহার করে সবচেয়ে বড় যে পয়েন্টে গুটি রয়েছে তা থেকে একটি গুটি উঠাতে পারবে। উদাহরণস্বরূপ, যদি ছক্কার চালে মান আসে ৬ এবং ৫, কিন্তু ৬-পয়েন্টে কোন গুটি না থাকে এবং ৫-পয়েন্টে দুইটা গুটি থাকে, তাহলে ৬ আর ৫ মান ব্যবহার করে ৫-পয়েন্ট থেকে দুইটা গুটি উঠাতে হবে। গুটি উঠানোর সময়, ছক্কার বড় মান থেকে ছোট মানের চাল আগে দেয়া যেতে পারে যদিও সেটাতে বড় মানটি সম্পূর্ণরূপে ব্যবহৃত না হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি খেলোয়াড়ের মাত্র একটি গুটি ৬-পয়েন্টে থাকে, আর ছক্কায় মান আসে ৬ এবং ১, খেলোয়াড় ৬-পয়েন্টে থাকা গুটি ছক্কার কম মান ১ ব্যবহার করে ৫-পয়েন্টে সরাতে পারে, এবং তারপর ঐ গুটিটি ৫-পয়েন্টে থেকে উঠাতে ছক্কার মান ৬ ব্যবহার করতে পারে; এটা মাঝেমাঝে কৌশলগতক্ষেত্রে সুবিধাজনক হয়ে থাকে। আগের মতই, গুটি ঘর বোর্ডের ভিতরে সরানো অথবা উঠানোর জন্য, যদি কোন ভাবে ছক্কার সকল মান ব্যবহার করা সম্ভব হয়ে থাকে, খেলোয়াড়কে সেটা গ্রহণ করতেই হবে।

যদি কোন খেলোয়াড় তার প্রতিপক্ষের ১৫টি বা সবগুলি গুটি উঠানোর আগে নিজের কোন গুটি উঠাতে না পারে, তাহলে ঐ খেলোয়াড় একটি *গ্যামন* (ইংরেজি-gammon) হারবে, যা দুইটি সাধারণ হারের সমতুল্য। যদি পরাজিত খেলোয়াড় কোন গুটি না উঠিয়ে থাকে এবং তখনও প্রতিপক্ষের ঘর বোর্ডে তার গুটি থেকে থাকে, তাহলে ঐ খেলোয়াড় একটি *ব্যাকগ্যামন* হারবে, যা তিনটি সাধারণ হারের সমতুল্য।

### দ্বিগুণ করার ঘনক

দ্বিগুণ করার ঘনক
খেলার গতি বাড়ানোর জন্য এবং কৌশলগত ক্ষেত্রে অতিরিক্ত মাত্রা যোগ করতে, সাধারণত একটি দ্বিগুণ করার ঘনক ব্যবহৃত হয়। দ্বিগুণ করার ঘনক ছক্কার মত দেখতে হলেও সেটা ছক্কার মত চালনার জন্য নয়, বরং একটি নির্দেশক যার বিভিন্ন দিকে ২, ৪, ৮, ১৬, ৩২ এবং ৬৪ সংখ্যাগুলো আঁকা রয়েছে, যেগুলো নির্দিষ্ট মুহূর্তের গুণনীয় (ইংরেজি-stake) নির্দেশিত করে। খেলার শুরুতে, দ্বিগুণ করার ঘনকটি ৬৪ সংখ্যাটি নির্দেশিত করা অবস্থায় ধারের উপর বসানো থাকে; তখন বলা হয় ঘনকটি "কেন্দ্রে, ১এ" (ইংরেজি-centered, on 1) রয়েছে। যখন ঘনকটি কেন্দ্রে থাকে, যে খেলোয়াড় ছক্কা চালবে সে চলতি গুণনীয় এর দ্বিগুণ করে খেলার প্রস্তাব দিতে পারে। তখন তার প্রতিপক্ষকে হয় সেই দ্বিগুণ গুণনীয়টিকে "গ্রহণ" (ইংরেজি-take) করতে হবে অথবা তৎক্ষণাৎই খেলাটা "বাতিল" (ইংরেজি-drop) করতে বা ছেড়ে দিতে হবে।

যখন একজন খেলোয়াড় দ্বিগুণ গুণনীয় গ্রহণ করে, ঘনকটি উপরের দিকে সংশ্লিষ্ট দুইয়ের শক্তি নির্দেশিত অবস্থায় ঐ খেলোয়াড়ের বোর্ডের পাশে রাখা হয়, যা এটা প্রকাশ করে যে পুনঃদ্বিগুণ করার অধিকার শুধুমাত্র সেই খেলোয়াড়ের আছে যে কিনা সর্বশেষ দ্বিগুণটি গ্রহণ করেছে।  যদি প্রতিপক্ষ দ্বিগুণ গুণনীয়টি বাতিল করে, সে ঐ খেলায় ঐসময়ের দ্বিগুণ করার ঘনকের মানে পরাজিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি ঘনকটি ২ সংখ্যাটি প্রদর্শন করে এবং কোন খেলোয়াড় গুণনীয়টিকে পুনঃদ্বিগুণ করে ৪এ নিতে চায়, পুনঃদ্বিগুণ বাতিল করা প্রতিপক্ষটি ২ বার, অথবা প্রাথমিক গুণনীয় এর দ্বিগুণ সংখ্যক বার পরাজিত হবে।

সাধারণত প্রাথমিক গুণনীয়টিকে চার বারের বেশি পুনঃদ্বিগুণ করা খুব কম সময়ই হয়ে থাকে, কিন্তু পুনঃদ্বিগুণ কতবার করা যাবে তার কোন নির্দিষ্ট সীমাবদ্ধতা নেই। যদিও দ্বিগুন করার ঘনকে অঙ্কিত থাকা সর্বোচ্চ সংখ্যা হচ্ছে ৬৪, তবে গুণনীয়টি বেড়ে ১২৮, ২৫৬ এভাবে আরো বেশি উঠতে পারে। টাকা দিয়ে খেলার ক্ষেত্রে, মাঝেমাঝে ঘনক ব্যবহারের সময় "**বীভার**" (ইংরেজি-beaver) করার অনুমুতি দেয়া হয়ে থাকে, যার ফলে ঘনকটি নিজ হাতে রেখেই খেলোয়াড় পুনরায় গুণনীয়টিকে দ্বিগুণ করতে পারে।

দ্বিগুন করার ঘনক "বীভার"-এর আরেকটি রূপভেদ হচ্ছে "**র‍্যাকুন**" (ইংরেজি-raccoon)। কোন খেলোয়াড় দ্বিগুন করার ঘনক ব্যবহার করার পর, তার প্রতিপক্ষ ঐ ঘনকটিকে বীভার করলে, ছক্কা চালার আগেই ঘনকের খেলার অংশ হিসেবে খেলোয়াড় পুনরায় গুণনীয়টিকে দ্বিগুণ ("র‍্যাকুন") করতে পারে। দ্বিগুণ করার ঘনকটি তখন প্রতিপক্ষের হাতেই থাকে। উদাঃ সাদা কালোকে ২-এ দ্বিগুণ করল, কালো সেটা গ্রহণ করল এবং ঘনকটি ৪-এ বীভার করল; সাদা, জয়ী হতে পারবে ভেবে, ঘনকটি ৮-এ র‍্যাকুন করল, যেখানে কালোর হাতেই ঘনকটা রইল। এটার ফলে একটা বিরাট ঝুঁকি তৈরি হয় যেখানে প্রথম অবস্থায় প্রতিপক্ষকে দ্বিগুন করার ৮-গুন ঘনকের মুখোমুখি খেলোয়াড়কে হতে হয় (প্রস্তাব দেয় ২-এর, বিপরীত প্রস্তাব দেয় ১৬তে) যদি ছক্কার ভাগ্যের পরিবর্তন হয়।

কোন কোন খেলোয়াড় **মার্ফি নিয়ম**-এ (ইংরেজি-The Murphy rule) অথবা "স্বয়ংক্রিয় দ্বিগুণ নিয়ম"-এ খেলতে পারে। খেলার শুরুতে যদি উভয় খেলোয়াড় একই ছক্কার চাল দিয়ে থাকে, প্রত্যেক দানেই দ্বিগুণ করার ঘনক বৃদ্ধি পেতে থাকবে, যদিও সেটা বোর্ডের মাঝখানেই অবস্থান করবে এবং সকল খেলোয়াড়দের ব্যবহারযোগ্য হিসেবে থাকবে। মার্ফি নিয়মে খেলা শুরু করার সময় খেলা বা দান শুরুর আগেই সর্বোচ্চ কতবার স্বয়ংক্রিয়ভাবে দ্বিগুণ হতে পারবে তা নির্ধারণ করা যেতে পারে। যখন একজন খেলোয়াড় প্রতিপক্ষকে দ্বিগুণ করতে চায়, সেটা দ্বিগুণ ঘনকে সেই সময়ে নির্দের্শিত সংখ্যার দ্বিগুণ পরিমাণ হবে (উদাঃ যদি দুবার স্বয়ংক্রিয় দ্বিগুণ হওয়ার কারণে ঘনকটি ৪ নির্দেশিত করে, খেলার মধ্যকার প্রথম দ্বিগুণ করণে সেটা দাঁড়াবে ৮এ)।

তথ্যসূত্র
---------

1. ↑  "Backgammon Luck *vs* Skill"  ওয়েব্যাক মেশিনে আর্কাইভকৃত ১৪ মার্চ ২০১১ তারিখে, backgammon.org
2. 1 2 3 4 5 6 7 8  Robertie, Bill (২০০২)। *Backgammon for Winners* (Third সংস্করণ)। Cardoza। আইএসবিএন 1-58042-043-5।
3. 1 2 3 4 5 6 7  edited by Albert H. Morehead and Geoffrey Mott-Smith. (২০০১)। *Hoyle's Rules of Games* (Third Revised and Updated সংস্করণ)। Signet। পৃষ্ঠা 321–330। আইএসবিএন 0-451-20484-0। উদ্ধৃতি শৈলী রক্ষণাবেক্ষণ: অতিরিক্ত লেখা: লেখকগণের তালিকা (link)
4. ↑  Robertie, Bill। "Backgammon Beavers"। GammonVillage। সংগ্রহের তারিখ ২০০৭-১০-১৭।