У паняцця ёсць і іншыя значэнні, гл. Фаза.
 Графік ваганняў з рознымі фазамі
 Сінфазныя ваганні
**Фаза** (поўная або імгненная) — колькасная характарыстыка ваганняў і хваль, якая вызначае розніцу паміж двума падобнымі ваганнямі, якія пачынаюцца ў розны час; аргумент перыядычнай функцыі, якая апісвае вагальны або хвалевы працэс.

Вымяраецца ў вуглавых адзінках (напрыклад, градусах або радыянах).

Для гарманічных ваганняў, зададзеных формулай

{\displaystyle x=x\_{0}\cos(\omega t+\varphi \_{0})} ,
фаза ёсць параметрам {\displaystyle \varphi =\omega t+\varphi \_{0}} .

**Пачатковая фаза ваганняў** — значэнне (поўнай) фазы ваганняў у пачатковы момант часу, г.зн. для {\displaystyle t=0} (для вагальнага працэсу), а таксама ў пачатковы час у пачатку сістэмы каардынат, г. зн. для {\displaystyle t=0} у кропцы з каардынатамі {\displaystyle (x,\ y,\ z)=0} (для хвалевага працэсу).

**Фаза ваганняў** (у электратэхніцы) — аргумент сінусоіднай функцыі (напружання, току), вылічанай з пункту пераходу значэння праз нуль да дадатнага значэння  .

Фазай таксама характарызуецца хваля, якая ёсць распаўсюджваннем ваганняў у прасторы. Па меры распаўсюджвання хвалі ваганні ў кожнай кропцы прасторы адбываюцца з фазай, большай або меншай за фазу суседняй кропкі. Уласцівасць хвалі захоўваць фазу пры распаўсюджванні з’яўляецца адным са складнікаў яе кагерэнтнасці .

Два ваганні, якія маюць аднолькавую фазу, называюцца **сінфазнымі**. Калі фаза ваганняў адрозніваецца на палову перыяду, г. зн. на 180 o, кажуць, што ваганні **супрацьфазныя** .

Азначэнне
---------

Велічыню {\displaystyle \varphi ,} якая ёсць аргументам функцый косінус або сінус, называюць **фазай ваганняў**, апісваных гэтай функцыяй:

{\displaystyle \varphi =\omega t.}
Як правіла, пра фазу кажуць у адносінах да гарманічных ваганняў або монахраматычных хваляў. Пры апісанні гарманічна змяняльнай велічыні выкарыстоўваецца адзін з выразаў:

{\displaystyle A\cos(\omega t+\varphi \_{0}),}
{\displaystyle A\sin(\omega t+\varphi \_{0}),}
{\displaystyle Ae^{i(\omega t+\varphi \_{0})}.}
Аналагічным чынам, напрыклад, пры апісанні хвалі, якая распаўсюджваецца ў аднамернай прасторы, выкарыстоўваюцца выразы выгляду:

{\displaystyle A\cos(kx-\omega t+\varphi \_{0}),}
{\displaystyle A\sin(kx-\omega t+\varphi \_{0}),}
{\displaystyle Ae^{i(kx-\omega t+\varphi \_{0})}.}
Для хвалі ў прасторы любога вымярэння (напрыклад, у трохмернай прасторы) фаза задаецца з дапамогай вектараў:

{\displaystyle A\cos({\vec {k}}\cdot {\vec {r}}-\omega t+\varphi \_{0}),}
{\displaystyle A\sin({\vec {k}}\cdot {\vec {r}}-\omega t+\varphi \_{0}),}
{\displaystyle Ae^{i({\vec {k}}\cdot {\vec {r}}-\omega t+\varphi \_{0})}.}
Фаза ваганняў (поўная) у гэтых выразах — *аргумент* функцыі, гэта значыць выраз, запісаны ў дужках; пачатковая фаза ваганняў — велічыня {\displaystyle \varphi \_{0},} з’яўляецца адным са складнікаў поўнай фазы. Калі кажуць пра поўную фазу, слова *поўная* часта апускаецца.

Ваганні з аднолькавай амплітудай і частатой могуць адрознівацца па фазах. Паколькі

{\displaystyle \omega =2\pi /T,} то {\displaystyle \varphi =\omega t=2\pi t/T.}
Дзель {\displaystyle t/T} паказвае, колькі перыядаў прайшло з моманту пачатку ваганняў. Любому значэнню часу {\displaystyle t,} выражанаму колькасцю перыядаў {\displaystyle T,} адпавядае значэнне фазы {\displaystyle \varphi ,} выражанае ў радыянах. Так, падчас {\displaystyle t=T/4} (чвэрць перыяду) фаза будзе {\displaystyle \varphi =\pi /2,} у канцы паловы перыяду — {\displaystyle \varphi =\pi ,} пасля цэлага перыяду {\displaystyle \varphi =2\pi } і г. д.

Паколькі функцыі сінус і косінус супадаюць адзін з адным, калі аргумент (г.зн. фаза) зрушваецца на {\displaystyle \pi /2,} тады, каб пазбегнуць блытаніны, лепш выкарыстоўваць толькі адну з гэтых дзвюх функцый для вызначэння фазы, а не абедзве адначасова. Фаза звычайна лічыцца *аргументам косінуса, а не аргументам сінуса*   .

Для вагальнага працэсу (гл. вышэй) фаза (поўная):

{\displaystyle \varphi =\omega t+\varphi \_{0},}
для хвалі ў аднамернай прасторы:

{\displaystyle \varphi =kx-\omega t+\varphi \_{0},}
для хвалі ў трохмернай прасторы або прасторы любога іншага вымярэння (у тым ліку аднамернай і дзвюхмернай):

{\displaystyle \varphi ={\vec {k}}\cdot {\vec {r}}-\omega t+\varphi \_{0}} ,
дзе {\displaystyle \omega } — вуглавая частата (велічыня, якае паказвае, на колькі радыян або градусаў зменіцца фаза за 1 с; чым яна вышэй, тым хутчэй нарастае фаза з часам);
{\displaystyle t} — час ;
{\displaystyle \varphi \_{0}} — пачатковая фаза (г. зн. {\displaystyle t=0);}
{\displaystyle k} — хвалевы лік ;
{\displaystyle x} — каардыната пункта назірання за хвалевым працэсам у аднамернай прасторы;
{\displaystyle {\vec {k}}} — хвалевы вектар ;
{\displaystyle {\vec {r}}} — радыус-вектар пункта ў прасторы (набор каардынат пункта, напрыклад, дэкартавых).
У прыведзеных вышэй выразах фаза мае памернасць вуглавых адзінак (радыяны, градусы). Фазу вагальнага працэсу, па аналогіі з механічным кручэннем, таксама выражаюць ў цыклах, гэта значыць частках перыяду паўтаральнага працэсу:

1 цыкл = {\displaystyle 2\pi } радыяны = 360 вуглавых градусаў.
У аналітычных выразах (у формулах) у асноўным (і па змаўчанні) выкарыстоўваецца прадстаўленне фазы ў радыянах, таксама даволі часта сустракаецца прадстаўленне ў градусах. Абазначэння фазы ў цыклах або перыядах (за выключэннем слоўных фармулёвак) выкарыстоўваюцца ў тэхніцы адносна рэдка.

Часам (у квазікласічным набліжэнні, дзе выкарыстоўваюцца квазіманахраматычныя хвалі, г. зн. блізкія да манахраматычных, але не строга манахраматычныя, і ў фармалізме інтэграла па траекторыях, дзе хвалі могуць быць далёкімі ад манахроматычных, хоць і падобнымі да манахраматычных) разглядаецца фазавая нелінейная функцыя часу {\displaystyle t} і прасторавыя каардынаты {\displaystyle {\vec {r}},} у прынцыпе — адвольная функцыя :

{\displaystyle \varphi =\varphi ({\vec {r}},t).}
Разглядаючы два гарманічныя вагальныя працэсы з адной і той жа частатой, можна казаць аб пастаяннай розніцы поўных фаз (*зруху фаз*) гэтых працэсаў. У агульным выпадку зрух фазы можа змяняцца з часам, напрыклад, з-за вуглавой мадуляцыі аднаго або абодвух працэсаў.

Калі сінхронна адбываюцца два вагальныя працэсы (напрыклад, вагальныя значэнні адначасова дасягаюць максімуму), кажуць, што яны знаходзяцца *ў фазе* (сінфазныя *ваганні*). Калі моманты максімуму аднаго вагання супадаюць з момантамі мінімуму іншага вагання, то кажуць, што ваганні знаходзяцца ў *проціфазе* (*супрацьфазныя* ваганні). Калі рознасць фаз складае ± {\displaystyle \pi /2} (у градусах ± 90 °), кажуць, што ваганні знаходзяцца ў *квадраце* або што адно з гэтых ваганняў — *квадратура* адносна іншага вагання (апорнага, «сінфазнага», г. зн. таго, якое вызначае пачатковую фазу).

Калі амплітуды двух супрацьфазных монахраматычных вагальных працэсаў аднолькавыя, то сума такіх ваганняў (пры іх інтэрферэнцыі) у лінейным асяроддзі прыводзіць да ўзаемнага знішчэння вагальных працэсаў.

Дзеянне — адна з найбольш фундаментальных фізічных велічынь, якая грунтуецца на сучасным апісанні практычна любой дастаткова фундаментальнай фізічнай сістэмы  — па сваім фізічным змесце з’яўляецца фазай хвалевай функцыі .

Гл. таксама
-----------

* Перыяд ваганняў
* Кагерэнтнасць

Зноскі
------

1. ↑  ГОСТ Р 52002-2003. Электротехника. Термины и определения основных понятий. ГОСТ даёт определение: «Фаза (синусоидального электрического) тока — аргумент синусоидального электрического тока, отсчитываемый от точки перехода значения тока через нуль к положительному значению»
2. ↑  Аднак няма ніякае прынцыповае прычыны не выбраць процілеглае, што часам і робяць некаторыя аўтары.
3. ↑  Такім чынам, звычайна, згодна з гэтай дамоўленасцю, пачатковую фазу ваганняў выгляду {\displaystyle A\sin(\omega t)} лічаць роўнай {\displaystyle -\pi /2} (*сінус адстае па фазе ад косінуса*).
4. ↑  Хоць у частцы выпадкаў — таксама з накладаннем на хуткасць змянення умоваў, якія абмяжоуваюць адвольнасць функцыі.
5. ↑  Існуюць сістемы, для якіх нязручна выкарыстоўваць фармалізм дзеяння, і нават такія, да якіх ён па сутнасці непрыдатны, але у сучасным разуменні такія сістэмы падзяляюцца на два класы: 1) не фундаментальныя (г.зн. апісаныя не дакладна, и лічыцца, што пры умове больш дакладнага апісання такую сістэму можна — у прынцыпе — апісаць праз дзеянне), 2) якія датычацца не агульнапрызнаных тэарэтычных канструкцый.

Літаратура
----------

* *Горелик Г. С.* Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику (2-е издание). М.: Физматлит, 1959.
* *Андронов А. А.* Теория колебаний / А. А. Андронов, А. И. Витт, С. Э. Хайкин.  М. : Наука, 1981. — 916 в.

|  |  |
| --- | --- |
| ⚙️   Слоўнікі і энцыклапедыі | Вялікая каталанская · Вялікая кiтайская · Вялікая нарвежская |
| Нарматыўны кантроль | Microsoft: 120418882 |