**Правіла Клячкоўскага** (таксама **Правіла n+l**; таксама выкарыстоўваецца назва **правіла Мадэлунга**) — эмпірычнае правіла, якое апісвае энергетычнае размеркаванне арбіталей ў шматэлектронных атамах.

Правіла Клячкоўскага абвяшчае:

> 
> 
> Запаўненне электронамі арбіталей ў атаме адбываецца ў парадку ўзрастання сумы галоўнага і арбітальнага квантавых лікаў {\displaystyle ~n+l}. Пры аднолькавай суме раней запаўняецца арбіталь з меншым значэннем {\displaystyle ~n}.
> 
> 
> 

Правіла n+l прапанавана ў 1936 годзе нямецкім фізікам Э. Мадэлунгам; ў 1951 годзе было зноў сфармулявана В. М. Клячкоўскім.

Размеркаванне электронаў па арбіталях ў вадародападобных і шматэлектронных атамах
---------------------------------------------------------------------------------

Па меры павелічэння сумарнага ліку электронаў у атамах (пры ўзрастанні зарадаў іх ядраў, або парадкавых нумароў хімічных элементаў) атамныя арбіталі засяляюцца такім чынам, што з'яўленне электронаў на арбіталі з больш высокай энергіяй залежыць толькі ад галоўнага квантавага ліку n і не залежыць ад усіх астатніх квантавых лікаў, у тым ліку і ад l. Фізічна гэта азначае, што ў вадародападобным атаме (у адсутнасць міжэлектроннага адштурхвання) арбітальная энергія электрона вызначаецца толькі прасторавай аддаленасцю зарадавай шчыльнасці электрона ад ядра і не залежыць ад асаблівасцяў яго руху ў поле ядра. Таму энергетычная паслядоўнасць арбіталей ў вадародападобным атаме выглядае проста:

1*s*<2*s*=2*p*<3*s*=3*p*=3*d*<4*s*=4*p*=4*d*=4*f*<5*s*... 
Тут арбітальная энергія электрона павышаецца толькі па меры павелічэння галоўнага квантавага ліку і не мяняецца пры павелічэнні арбітальнага квантавага ліку l ; стану з рознымі значэннямі l , але з адным і тым жа значэннем n (напрыклад, 3s, 3р, 3d) энергетычна эквівалентныя, гэта значыць адпаведныя атамныя арбіталь (3s, 3р, 3d) валодаюць аднолькавай энергіяй і аказваюцца энергетычна выраджанымі (не варта блытаць выраджэнне па энергіі атамных арбіталей рознага тыпу ў гіпатэтычных вадародападобных атамах з энергетычным выраджэннем атамных арбіталей аднаго і таго ж тыпу, напрыклад З*р*x, З*р*у и З*р*z у рэальных ізаляваных атамах ) .

У шматэлектронных атамах ў выніку эфекту міжэлектронных узаемадзеянняў адбываецца энергетычнае расшчапленне (разыходжанне) арбіталей рознага тыпу, але з адным і тым жа значэннем галоўнага квантавага ліку (3s<3p<3d і г. д.). Калі б гэта расшчапленне было невялікім і меншым расшчаплення па энергіі атамных арбіталей пад уздзеяннем змены галоўнага квантавага ліку n, то энергетычная паслядоўнасць атамных арбіталей выглядала б так:

 1*s*«2*s*<2*p*"3*s*<3*p*<3*d*"4*s*<4*p*<4*d*<4*f*"5*s*... 
У рэчаіснасці ж расшчапленне па l, пачынаючы з n≥З, аказваецца большым, чым расшчапленне па n. Складаны характар ​​з'явы міжэлектронных узаемадзеянняў прадвызначае моцную залежнасць арбітальнай энергіі кожнага электрона ўжо не толькі ад прасторавай аддаленасці яго зарадавай шчыльнасці ад ядра (ад галоўнага квантавага ліку n), але і ад формы яго руху ў поле ядра (ад арбітальнага квантавага ліку l). Іменна міжэлектроннае ўзаемадзеянне прыводзіць да рэзка ўскладненай (у параўнанні з вышэйапісанай) энергетычнай паслядоўнасці засяляць электронамі атамных арбіталей. Такім чынам, у рэальных шматэлектронных атамах карціна энергетычнага размеркавання арбіталей аказваецца вельмі складанай. Строгая квантавамеханічная тэорыя электроннай будовы атамаў і эксперыментальная спектраскапія выяўляе энергетычную паслядоўнасць атамных арбіталей ў наступным выглядзе:

{\displaystyle ~1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<4f~{\cong }~5d<6p<7s<5f~{\cong }~6d<7p<8s}

Фармулёўка правілы Клячкоўскага
-------------------------------

Гэтая энергетычная паслядоўнасць лёгка можа быць апісана пры дапамозе эмпірычнага правіла сумы двух першых квантавых лікаў, распрацаванага ў 1951 годзе В. М. Клячкоўскім і часам званага правілам (n + l). Гэта правіла заснавана на залежнасці арбітальнай энергіі ад квантавых лікаў n і l і апісвае энергетычную паслядоўнасць атамных арбіталей як функцыю сумы {\displaystyle ~n+l}. Сутнасць яго вельмі простая:

**арбітальная энергія паслядоўна павялічваецца па меры павелічэння сумы {\displaystyle ~n+l}, прычым пры адным і тым жа значэнні гэтай сумы адносна меншай энергіяй валодае атамная арбіталь з меншым значэннем галоўнага квантавага ліку {\displaystyle ~n}**. Напрыклад, пры ~n+l=6</math> арбітальныя энергіі падпарадкоўваюцца паслядоўнасці {\displaystyle ~4d<5p<6s}, так як тут для {\displaystyle ~d}-арбіталі галоўны квантавы лік найменшы {\displaystyle ~n=4}, для {\displaystyle ~s}-арбіталь {\displaystyle ~n=6}; найбольшую {\displaystyle ~n=6}, {\displaystyle ~p}-арбіталь займае прамежкавае становішча {\displaystyle ~n=5}.

Альбо яшчэ:

**Пры запаўненні арбітальных абалонак атама больш пераважныя (больш энергетычна выгадныя), і, значыць, запаўняюцца раней тыя станы, для якіх сума галоўнага квантавага ліку {\displaystyle ~n} і пабочнага (арбітальнага) квантавага ліку {\displaystyle ~l}, г.зн. {\displaystyle ~n+l}, мае меншае значэнне.**

Правіла (*n*+*l*) у цэлым добра ілюструе табліца 1, дзе па меры паступовага ўзрастання сумы (*n*+*l*) прыведзена энергетычная паслядоўнасць атамных арбіталей. У гэтай табліцы не пазначаны нерэальныя (забароненыя квантавай механікай атама) варыянты, для якіх не выконваецца абавязковае патрабаванне *n*>*l*, у прыватнасці не пазначаныя камбінацыі для (*n*+*l*)=6:

|  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- |
| *n* | 1 | 2 | 3 |
| *l* | 5 | 4 | 3 |

Табліца 1. Энергетычная паслядоўнасць арбіталей ў ізаляваных атамах| (*n*+*l*) | *n* | *l* | Атамныя арбіталі |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 0 | 1*s* | Першы перыяд |
| 2 | 2 | 0 | 2*s* | Другі перыяд |
| 3 | 2 | 1 | 2*p* |
| 3 | 0 | 3*s* | Трэці перыяд |
| 4 | 3 | 1 | 3*p* |
| 4 | 0 | 4*s* | Чацвёрты перыяд |
| 5 | 3 | 2 | 3*d* |
| 4 | 1 | 4*p* |
| 5 | 0 | 5*s* | Пяты перыяд |
| 6 | 4 | 2 | 4*d* |
| 5 | 1 | 5*p* |
| 6 | 0 | 6*s* | Шосты перыяд |
| 7 | 4 | 3 | 4*f* |
| 5 | 2 | 5*d* |
| 6 | 1 | 6*p* |
| 7 | 0 | 7*s* | Сёмы перыяд |
| 8 | 5 | 3 | 5*f* |
| 6 | 2 | 6*d* |
| 7 | 1 | 7*p* |
| 8 | 0 | 8*s* | Пачатак восьмага перыяда |

Прыведзеную ў табліцы чарговасць запаўнення электронамі атамных арбіталей зручна прадставіць у выглядзе схемы:

Чарговасць запаўнення электронамі атамных арбіталей.

Выключэння з правіла Клячкоўскага
---------------------------------

Эмпірычнае правіла Клячкоўскага і што вынікае з яго схема чарговымі некалькі супярэчаць рэальнай энергетычнай паслядоўнасці атамных арбіталей толькі ў двух аднатыпных выпадках: у атамаў Cr, Cu, Nb, Mo, Ru, Rh, Pd, Ag, Pt, Au мае месца "правал" электрона з s-падузроўняў вонкавага пласта на d-падузровень папярэдняга пласта, што прыводзіць да энергетычна больш устойлівага стану атама, а іменна: пасля запаўнення двума электронамі арбіталь 6s наступны электрон з'яўляецца на арбіталь 5d, а не 4f, і толькі затым адбываецца засяленне чатырнаццаццю электронамі 4f арбіталей, затым працягваецца і завяршаецца засяленне дзесяціэлектроннага стану 5d. Аналагічная сітуацыя характэрна і для арбіталей 7s, 6d і 5f.

Гл. таксама
-----------

* Прынцып Паўлі
* Правіла Хунда
* Атам
* Квантавы лік
* Атамная арбіталь

Зноскі
------

1. ↑  Электронная структура атомов и периодическая система элементов

|  |  |
| --- | --- |
| ⚙️   Слоўнікі і энцыклапедыі | Britannica (онлайн) |
| Нарматыўны кантроль | Microsoft: 73371168 |