У паняцця ёсць і іншыя значэнні, гл. Лік, значэнні.
Падмноства лікаў
**Лік** — базавае паняцце матэматыкі, якое характарызуе колькасць; адна з асноўных матэматычных абстракцый, звязаная з выражэннем колькаснай характарыстыкі прадметаў.

У матэматыцы разглядаюць наступныя мноствы лікаў:

* натуральныя лікі
* цэлыя лікі
* рацыянальныя лікі
* рэчаісныя (сапраўдныя) лікі
* камплексныя

Набор правіл, што дазваляюць запісаць лікі з дапамогаю знакаў, называюць сістэмай злічэння. У матэматыцы ўжываецца дзесятковая сістэма злічэння, якая на сёння пануе і ў бытавой сферы.

Гісторыя
--------

У самым простым выглядзе паняцце ліку ўзнікла ў першабытным грамадстве і вызначалася неабходнасцю правядзення падлікаў і вымярэнняў у практычнай дзейнасці чалавека. Потым лік становіцца асноўным паняццем матэматыкі і далейшае развіццё гэтага паняцця звязана з вывучэннем яго агульных заканамернасцей (гл. тэорыя лікаў).

Паняцце натуральных лікаў (1, 2, 3, ...) узнікла ў старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мноствы прадметаў. 3 узнікненнем пісьменства лікі пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напрыклад, папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены іншыя знакі для абазначэння вялікіх лікаў. 3 цягам часу паняцце натуральнага ліку набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спецыяльнымі знакамі. Важным крокам з'яўляецца асэнсаванне бесканечнасці натуральнага рада лікаў, што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда.

Паняцце аб адмоўных ліках узнікла ў VI—XI ст. у Індыі. Аналіз аперацый складання, адымання, множання і дзялення спрыяў узнікненню навукі пра лікі — арыфметыкі. Узнікненне дробавых (рацыянальных) лікаў звязана з патрэбамі праводзіць вымярэнні. Напрыклад, даўжыня вымяралася адкладаннем адрэзка, прынятага за адзінку; аднак адзінка вымярэння не заўсёды ўкладвалася цэлую колькасць разоў, што вяло да дзялення цэлага на часткі. Патрэба ў дакладным выражэнні адносін велічынь (напрыклад, адносіны дыяганалі квадрата да яго стараны) прывяла да ўводу ірацыянальных лікаў. Пры рашэнні лінейных і квадратных ураўненняў па фармальных правілах іншы раз атрымліваліся адмоўныя і ўяўныя лікі, якім быў нададзены строгі сэнс — узнікла алгебра. Неабходнасць вывучаць фізічныя працэсы, непарыўныя ў прасторы і часе (напрыклад, рух цела), стымулявала ўвядзенне сапраўдных лікаў і паняцця лікавай прамой, што стала асновай стварэння матэматычнага аналізу. Далейшае развіццё паняцця ліку прывяло да камплексных лікаў, гіперкамплексных лікаў, p-адычных лікаў.

Гл. таксама
-----------

* Фармат ліку

Літаратура
----------

* Бернік В. Лік // БЭ ў 18 т. Т. 9. Мн. 1999.
* Число // Математическая энциклопедия (в 5 томах) / Под ред. И. М. Виноградова. — М.: Советская Энциклопедия, 1985. — Т. 5. — С. 873—878 (столбцы).
* *Кириллов А. А.* Что такое число?. — М. 1993. Архівавана 16 кастрычніка 2021.
* *Понтрягин Л. С.* Обобщения чисел.. — М.: Наука, 1986. — 120 с. — (Библиотечка «Квант»). Архівавана 18 верасня 2011.

| ⛭Лікавыя сістэмы |
| --- |
| Злічальныямноствы | 
* Натуральныя лікі ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {N} })
* Цэлыя ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {Z} })
* Рацыянальныя ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {Q} })
* Алгебраічныя ({\displaystyle \scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }}})
* Перыяды
* Вылічымыя
* Арыфметычныя

 |
| Рэчаісныя лікіі іх пашырэнні | 
* Рэчаісныя ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} })
* Камплексныя ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {C} })
* Кватэрніёны ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {H} })
* Лікі Кэлі (актавы, актаніёны) ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {O} })
* Седэніёны ({\displaystyle \scriptstyle \mathbb {S} })
* Альтэрніёны
* Працэдура Кэлі — Дыксана
* Дуальныя
* Гіперкамплексныя
* Суперрэчаісныя лікі (англ.)
* Гіперрэчаісныя лікі (англ.)
* Сюррэальныя лікі (англ.)

 |
| Іншыялікавыя сістэмы | 
* Кардынальныя лікі
* Парадкавыя лікі (трансфінітныя, ардынал)
* p-адычныя
* Супернатуральныя лікі

 |
| Гл. таксама | 
* Падвойныя лікі
* Ірацыянальныя лікі
* Трансцэндэнтныя
* Лікавы прамень
* Бікватэрніён

 |