**CKM-матрыца**, **матрыца Кабіба — Кабаясі — Масукава** (**ККМ-матрыца**, **матрыца змешвання кваркаў**, часам раней называлася **KM-матрыца**) у Стандартнай мадэлі фізікі элементарных часціц — унітарная матрыца, якая змяшчае інфармацыю аб сіле **слабых распадаў, якія змяняюць водар**. Тэхнічна, яна вызначае пераўтварэнне паміж двума базісам квантавых станаў: станамі кваркаў, якія свабодна рухаюцца (гэта значыць іх масавымі станамі) і станамі кваркаў, якія ўдзельнічаюць у слабых узаемадзеяннях (гэта значыць іх флейварнымі станамі). Яна важная таксама для разумення парушэння CP-сіметрыі. Дакладнае матэматычнае вызначэнне гэтай матрыцы дадзена ў артыкуле па асновах Стандартнай мадэлі. Гэтая матрыца была прапанаваная для трох пакаленняў кваркаў японскімі фізікамі Макота Кабаясі і Тосіхідэ Масукава, якія дадалі адно пакаленне да матрыцы, раней прапанаванай Міколай Кабіба.

Матрыца
-------

{\displaystyle {\begin{bmatrix}V\_{ud}&V\_{us}&V\_{ub}\\V\_{cd}&V\_{cs}&V\_{cb}\\V\_{td}&V\_{ts}&V\_{tb}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\left|d\right\rangle \\\left|s\right\rangle \\\left|b\right\rangle \end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\left|d'\right\rangle \\\left|s'\right\rangle \\\left|b'\right\rangle \end{bmatrix}}.}
Злева мы бачым CKM-матрыцу разам з вектарам моцных уласных станаў кваркаў, а справа маем слабыя ўласныя станы кваркаў. ККМ-матрыца апісвае імавернасць пераходу ад аднаго кварка *q* да іншага кварка *q'*. Гэтая імавернасць прапарцыянальная {\displaystyle \left|V\_{qq'}\right|^{2}.}

Велічыні значэнняў у матрыцы былі ўсталяваныя эксперыментальна і роўныя *прыблізна*:

{\displaystyle {\begin{bmatrix}0,9753&0,221&0,003\\0,221&0,9747&0,040\\0,009&0,039&0,9991\end{bmatrix}}.}
Такім чынам, CKM-матрыца даволі блізкая да адзінкавай матрыцы.

Падлік
------

Каб ісці далей, неабходна падлічыць колькасць параметраў у гэтай матрыцы *V*, якія выяўляюцца ў эксперыментах і, такім чынам, фізічна важныя. Калі ёсць *N* пакаленняў кваркаў ((2*N* водараў), то

1. комплексная матрыца *N*×*N* змяшчае 2*N*² рэчаісных лікаў .
2. Абмежавальная ўмова унітарнасці ∑*k* *VikV*\**jk* = δ*ij*. Такім чынам, для дыяганальных кампанент (*i* = *j*) існуе *N* абмежаванняў, а для кампанент, якія застаюцца — *N*(*N* − 1). Колькасць незалежных рэчаісных лікаў ва ўнітарнай матрыцы роўна *N*²..
3. Адна фаза можа быць паглынута кожным кваркавым полем. Агульная фаза неназіраная. Такім чынам, колькасць незалежных лікаў змяншаецца на 2*N* − 1, гэта значыць агульная колькасць свабодных зменных роўна (*N*² − 2*N* + 1) = (*N* − 1)².
4. З іх *N*(*N* − 1)/2 — вуглы кручэння, званыя кваркавымі вугламі змешвання.
5. Тыя (*N* − 1)(*N* − 2)/2, што засталіся? з’яўляюцца комплекснымі фазамі, якія выклікаюць парушэнне CP-інварыянтнасці.

Назіранні і прадказанні
-----------------------

Ідэя Кабіба з’явілася з-за неабходнасці тлумачэння двух назіраных з’яў:

* пераходы *u↔d* і *e*↔ν*e*, μ↔νμ мелі падобныя амплітуды.
* пераходы з змяненнем дзіўнасці Δ*S* = 1 мелі амплітуды, роўныя 1⁄4 ад амплітуд пераходаў без змены дзіўнасці (Δ*S* = 0).

Рашэнне Кабіба складалася ў пастуляванні універсальнасці слабых пераходаў, каб вырашыць праблему 1, і вугла змешвання θ*c* (цяпер званага вуглом Кабіба) паміж d- і s-кваркаў, каб вырашыць праблему 2.

Для двух пакаленняў кваркаў няма фазы, якая парушае CP-сіметрыю, як было паказана вышэй. Паколькі парушэнне CP-сіметрыі назіралася ў распадзе нейтральных каонаў ўжо ў 1964 годзе, з’яўленне крыху пазней Стандартнай мадэлі было ясным сігналам аб трэцім пакаленні кваркаў, як было пазначана ў 1973 годзе Кабаясі і Масукавай. Адкрыццё b-кварка ў Фермілабе (групай Лявона Ледэрмана) у 1977 неадкладна прывяло да пачатку пошукаў яшчэ аднаго кварка трэцяга пакалення — t-кварка.

Універсальнасць слабых пераходаў
--------------------------------

Абмежаванне па унітарнасці CKM-матрыцы для дыяганальных кампанент можа быць запісана як

{\displaystyle \sum \_{j}|V\_{ij}|^{2}=1}
для ўсіх пакаленняў *i*. Гэта мяркуе, што сума ўсіх сувязей кварка u-тыпу з усімі кваркамі d-тыпу аднолькавая для ўсіх пакаленняў. Мікола Кабіба ў 1967 годзе назваў гэтыя суадносіны слабай універсальнасцю. Тэарэтычна, гэта вынік таго факту, што ўсе дублеты SU(2) ўзаемадзейнічаюць з вектарнымі базонамі слабых узаемадзеянняў з аднолькавай канстантай сувязі. Гэта пацверджана ў шматлікіх эксперыментах.

Гл. таксама
-----------

* Стандартная мадэль
* Парушэнне CP-інварыянтнасці
* Квантавая хромадынаміка
* Водар
* Моцная CP-праблема
* PMNS-матрыца

Спасылкі
--------

* Griffiths, David J. (1987). *Introduction to Elementary Particles*. Wiley, John & Sons, Inc. ISBN 0-471-60386-4. .
* Povh, Bogdan et al. (1995). *Particles and Nuclei: An Introduction to the Physical Concepts*. New York: Springer. ISBN 3-540-20168-8
* CP violation, by I.I. Bigi and A.I. Sanda (Cambridge University Press, 2000) [ISBN 0-521-44349-0]
* Particle Data Group on CP violation
* The Babar experiment at SLAC and the BELLE experiment at KEK Japan
* N. Cabibbo, *Phys. Rev. Lett.* 10 (1963) 531.
* M. Kobayashi and K. Maskawa, *Prog. Theor. Phys.* 49 (1973) 652.(недаступная спасылка)