**Квазічасціца** - паняцце ў квантавай механіцы, увядзенне якога дазваляе істотна спрасціць апісанне складаных квантавых сістэм з узаемадзеяннем, такіх як цвёрдыя целы і квантавыя вадкасці.

Напрыклад, надзвычай складанае апісанне руху электронаў у паўправадніках можа спрасціцца увядзеннем квазічасціцы, пад назвай электрон праводнасці, якая адрозніваецца ад электрона масай і што рухаецца ў вольнай прасторы. Для апісання ваганняў атамаў ў вузлах крышталічнай рашоткі ў тэорыі кандэнсаванага стану рэчывы выкарыстоўваюць фаноны, для апісання распаўсюджвання элементарных магнітных узбуджанасцяў ў сістэме спінаў - магноны.

Увядзенне
---------

Ідэя выкарыстання квазічасціц была ўпершыню прапанавана Л. Д. Ландау ў тэорыі фермі-вадкасці для апісання вадкага гелія-3, пазней яе сталі выкарыстоўваць у тэорыі кандэнсаванага стану рэчывы. Апісваць стану такіх сістэм наўпрост, вырашаючы ураўненне Шродзінгера з парадку 1023 узаемадзейнымі часціцамі, немагчыма. Абыйсці гэтую цяжкасць удаецца звядзеннем задачы ўзаемадзеяння часціц да больш простай задачы з неузаемадзеучымі квазічасціцамі.

Квазічасціцы ў фермі-вадкасці
-----------------------------

Увядзенне квазічасціц для фермі-вадкасці вырабляецца плаўным пераходам ад узбуджанага стану ідэальнай сістэмы (без узаемадзеяння паміж часціцамі), атрыманага з асноўнага, з функцыяй размеркавання {\displaystyle n\_{0}({\vec {p}})}, шляхам дадання часціцы з імпульсам {\displaystyle {\vec {p}}}, адыябатычным уключэннем ўзаемадзеяння паміж часціцамі. Пры такім ўключэнні ўзнікае узбуджаны стан рэальнай фермі-вадкасці з тым жа імпульсам, так як ён захоўваецца пры сутыкненні часціц. Па меры ўключэння ўзаемадзеяння, дабаўленая часціца залучае ў рух навакольных яе часціц, утвараючы абурэнне. Такое абурэнне называюць квазічасціцай. Атрыманы такім чынам стан сістэмы адпавядае рэальнаму асноўнаму стану плюс квазічасціца з імпульсам {\displaystyle {\vec {p}}} і энергіяй, якая адпавядае дадзеным абурэнням. Пры такім пераходзе роля часціц газу (у выпадку адсутнасці ўзаемадзеяння) пераходзіць да элементарным ўзбуджэнням (квазічасціцам), колькасць якіх супадае з колькасцю часціц і якія, як і часціцы, падпарадкоўваюцца статыстыцы Фермі — Дзірака.

Квазічасціцы ў цвёрдых целах
----------------------------

### Фанон як квазічасціца

Апісанне стану цвёрдых цел, непасрэдна вырашаючы ураўненне Шродзінгера для ўсіх часціц, практычна немагчыма з-за вялікага ліку зменных і складанасці ўліку ўзаемадзеяння паміж часціцамі. Спрасціць такое апісанне ўдаецца увядзеннем квазічасціц - элементарных узбуджанняў адносна нейкага асноўнага стану. Часта ўлік толькі ніжэйшых энергетычных узбуджанняў адносна гэтага стану дастатковы для апісання сістэмы, так як, згодна з размеркаваннем Больцмана, станы з вялікімі значэннямі энергій даюцца з меншай верагоднасцю. Разгледзім прыклад прымянення квазічасціц для апісання ваганняў атамаў ў вузлах крышталічнай рашоткі.

Прыкладам пажаднасці з нізкімі энергіямі можа служыць крышталічная рашотка пры абсалютным нулі тэмпературы, калі да асноўнага стану, пры якім ваганні ў рашотцы адсутнічаюць, дадаецца элементарнае абурэнне пэўнай частаты, фанон. Бывае, што стан сістэмы характарызуецца некалькімі элементарнымі ўзбуджэннямі, а гэтыя ўзбуджэнні, у сваю чаргу, могуць існаваць незалежна адзін ад аднаго, у такім выпадку гэты стан інтэрпрэтуецца сістэмай неузаемадзеуючых фанонаў. Аднак не заўсёды выходзіць апісаць стан неузаемадзеуючымі квазічасціцамі з-за ангарманічнага вагання ў крышталі. Тым не менш, у многіх выпадках элементарныя ўзбуджэнні могуць разглядацца як незалежныя. Такім чынам, можна набліжана лічыць, што энергія крышталя, звязаная з ваганнем атамаў ў вузлах рашоткі, роўная суме энергіі некаторага асноўнага стану і энергій усіх фанонаў.

### Квантаванне ваганняў на прыкладзе фанонаў

Разгледзім скалярную мадэль крышталічнай рашоткі, згодна з якой атамы вагаюцца ўздоўж аднаго кірунку. Карыстаючыся базісам плоскіх хваляў, напішам выраз для зрушэнняў атамаў ў вузле:

{\displaystyle u\_{n}(t)=\sum \_{\vec {k}}Q\_{\vec {k}}(t)\phi \_{\vec {k}}({\vec {r}}\_{n})}

{\displaystyle \phi \_{\vec {k}}({\vec {r}}\_{n})={\frac {1}{\sqrt {N}}}e^{i{\vec {k}}{\vec {r}}\_{n}}}

У такой форме {\displaystyle Q\_{\vec {k}}} называюць абагульненымі каардынатамі. Тады лагранжыян сістэмы:

{\displaystyle L=\sum \_{n}{\frac {m{\dot {u}}\_{n}^{2}}{2}}-{\frac {1}{2}}\sum \_{n,n^{'}}A({\vec {r}}\_{n}-{\vec {r}}\_{n^{'}})u\_{n}u\_{n^{'}}}

выкажацца ў тэрмінах {\displaystyle Q\_{\vec {k}}} у выглядзе:

{\displaystyle L={\frac {m}{2}}\sum {\vec {k}}({\dot {Q}}\_{\vec {k}}^{\*}{\dot {Q}}\_{\vec {k}}-\omega \_{\vec {k}}^{2}Q\_{\vec {k}}^{\*}Q\_{\vec {k}})}

Адсюль выяўляецца кананічны імпульс і гамільтаныян:

{\displaystyle P\_{\vec {k}}={\frac {\delta L}{\delta {\dot {Q}}\_{\vec {k}}}}=m{\dot {Q}}\_{\vec {k}}^{\*}}

{\displaystyle H=\sum \_{\vec {\vec {k}}}P\_{\vec {k}}{\dot {Q}}\_{\vec {k}}-L={\frac {1}{2m}}\sum \_{\vec {k}}(P\_{\vec {k}}P\_{\vec {k}}^{\*}+m^{2}\omega \_{\vec {k}}^{2}Q\_{\vec {k}}^{\*}Q\_{\vec {k}})}

Квантаванне дзеяння вырабляецца патрабаваннем аператарных правілаў камутацыі для абагульненай каардынаты і імпульсу ({\displaystyle \hbar =1}):

{\displaystyle [Q\_{\vec {k}},P\_{{\vec {k}}^{'}}]=i\delta \_{{\vec {k}},{\vec {k}}^{'}}}

{\displaystyle [Q\_{\vec {k}},Q\_{{\vec {k}}^{'}}]=[P\_{\vec {k}},P\_{{\vec {k}}^{'}}]=0}

Для пераходу да фанонаў прадстаўленні выкарыстоўваюць мову другаснага квантавання, вызначыўшы аператары нараджэння {\displaystyle a\_{\vec {k}}^{+}} і знішчэння {\displaystyle a\_{\vec {k}}} квантавага фаноннага поля:

{\displaystyle [a\_{\vec {k}},a\_{{\vec {k}}^{'}}^{+}]=i\delta \_{{\vec {k}},{\vec {k}}^{'}}\,\,\,\,\,\,\,[a\_{\vec {k}},a\_{{\vec {k}}^{'}}]=0}

Прамым вылічэннем можна праверыць, што патрабаваныя правілы камутацыі выконваюцца для аператараў:

{\displaystyle Q\_{\vec {k}}={\frac {1}{\sqrt {2m\omega \_{\vec {k}}}}}(a\_{\vec {k}}^{+}e^{i\omega t}+a\_{-{\vec {k}}}e^{-i\omega \_{\vec {k}}t})}

{\displaystyle P\_{\vec {k}}=i{\sqrt {\frac {\omega \_{\vec {k}}m}{2}}}(a\_{-{\vec {k}}}^{+}e^{i\omega t}-a\_{\vec {k}}e^{-i\omega \_{\vec {k}}t})}

Замяніўшы знак комплекснага спалучэння {\displaystyle Q\_{\vec {k}}^{\*}} на {\displaystyle Q\_{\vec {k}}^{+}} і улічачы, што энергія - цотная функцыя квазіімпульсу, {\displaystyle \omega \_{\vec {k}}=\omega \_{-{\vec {k}}}} (з аднастайнасці), атрымаем выразы для кінетычнай і патэнцыяльнай частак гамільтаныяна:

{\displaystyle K={\frac {1}{2m}}\sum \_{\vec {k}}P\_{\vec {k}}P\_{-{\vec {k}}}=-{\frac {1}{4}}\sum \_{\vec {k}}\omega \_{\vec {k}}(a\_{-{\vec {k}}}^{+}-a\_{\vec {k}})(a\_{\vec {k}}^{+}-a\_{-{\vec {k}}})}

{\displaystyle H={\frac {m\omega \_{\vec {k}}^{2}}{2}}\sum \_{\vec {k}}Q\_{\vec {k}}Q\_{-{\vec {k}}}={\frac {1}{4}}\sum \_{\vec {k}}\omega \_{\vec {k}}(a\_{-{\vec {k}}}^{+}-a\_{\vec {k}})(a\_{\vec {k}}^{+}-a\_{-{\vec {k}}})}

Тады гамільтаныян прыме выгляд:

{\displaystyle H=\sum \_{\vec {k}}\omega \_{\vec {k}}(a\_{\vec {k}}^{+}a\_{\vec {k}}+{\frac {1}{2}})}

Інакш можна перапісаць:

{\displaystyle H=\sum \_{\vec {k}}E\_{\vec {k}}(n\_{\vec {k}}+{\frac {1}{2}})}

Дзе

{\displaystyle n\_{\vec {k}}=a\_{\vec {k}}^{+}a\_{\vec {k}}} — аператар колькасці часціц, фанонаў,

{\displaystyle E\_{\vec {k}}=\omega \_{\vec {k}}} — энергія фанонаў з імпульсам {\displaystyle {\vec {k}}}

Такое апісанне ваганняў ў крышталі называецца гарманічным набліжэннем. Яно адпавядае толькі разгляду квадратычных членаў па зрушэнням ў гамільтаныяне.

### Квазічасціцы ў феромагнетыку, магноны

У выпадку ферамагнетыка, пры абсалютным нулі тэмпературы, усё спіны выстройваюцца ўздоўж аднаго кірунку. Такое размяшчэнне спінаў адпавядае асноўнаму стану. Калі адзін з спінаў адхіліць ад зададзенага кірунку і прадставіць сістэму самой сабе, пачне распаўсюджвацца хваля. Энергія гэтай хвалі будзе роўная энергіі ўзбуджэння крышталя, звязанай з змяненнем арыентацыі спіна атама. Гэтую энергію можна разглядаць як энергію некаторай часціцы, якую і называюць магнонам.

Калі энергія ферамагнетыка, звязаная з адхіленнем спінаў, невялікая, то яе можна прадставіць у выглядзе сумы энергій асобных спінавай хвалі або, кажучы інакш, у выглядзе сумы энергій магнонаў.

Магноны, як і фаноны, падпарадкоўваюцца статыстыцы Бозэ - Эйнштэйна.

Уласцівасці
-----------

* Квазічасціцы характарызуюцца вектарам {\displaystyle {\vec {p}}}, уласцівасці якога падобныя на імпульс, яго называюць квазіімпульсам.
* Энергія квазічасціцы, у адрозненне ад энергіі звычайнай часціцы, мае іншую залежнасць ад імпульсу.
* Квазічасціцы могуць узаемадзейнічаць паміж сабой, а таксама з звычайнымі часціцамі
* Могуць мець зарад і/або спін.
* Квазічасціцы з цэлым значэннем спіна падпарадкоўваюцца статыстыцы Бозэ - Эйнштэйна, з паўцелым - Фермі - Дзірака.

Параўнанне квазічасціц са звычайнымі часціцамі
----------------------------------------------

Між квазічасціцамі і звычайнымі элементарнымі часціцамі існуе шэраг падабенстваў і адрозненняў. У многіх тэорыях поля (у прыватнасці, у канформнай тэорыі поля) не робяць наогул ніякіх адрозненняў паміж часціцамі і квазічасціцамі.

### Падабенства

* Як і звычайная часціца, квазічасціца можа быць больш-менш лакалізаванай ў прасторы і захоўваць сваю лакалізаванасць ў працэсе руху.
* Квазічасціцы могуць сутыкацца і/або ўзаемадзейнічаць іншым чынам. Пры сутыкненні нізкаэнергетычных квазічасціц выконваюцца механічныя законы захавання квазіімпульсу і энергіі. Квазічасціцы могуць таксама ўзаемадзейнічаць і з звычайнымі часціцамі (напрыклад, з фатонамі).
* Для квазічастиц з квадратычным законам дысперсіі (гэта значыць энергія прапарцыйная квадрату імпульсу) можна ўвесці паняцце эфектыўнай масы. Паводзіны такой квазічасціцы будзе вельмі падобныя на паводзіны звычайных часціц.

### Адрозненні

* У адрозненне ад звычайных часціц, якія існуюць самі па сабе, у тым ліку і ў пустым прасторы, квазічасціцы не могуць існаваць па-за асяроддзя, ваганнямі якой яны і з'яўляюцца.
* Пры сутыкненнях, для многіх квазічасціц закон захавання квазіімпульса выконваецца з дакладнасцю да вектара зваротнай рашоткі.
* Закон дысперсіі звычайных часціц - гэта дадзенасць, якую ніяк не змяніць. Закон дысперсіі квазічасціц ўзнікае дынамічна, і таму можа мець самы мудрагелісты выгляд.
* Квазічасціцы могуць мець дробны электрычны зарад або магнітны зарад.

Іншыя квазічасціцы
------------------

* Электрон праводнасці - мае той жа зарад і спін, як у «нармальнага» электрона, але адрозніваецца масай.
* Дзірка - незапоўненая валентная сувязь, якая праяўляе сябе як дадатны зарад, па абсалютнай велічыні роўны зараду электрона.
* Ратон - калектыўнае ўзбуджэнне, звязанае з віхравым рухам у вадкасці.
* Палярон - квазічасціца, адпаведная палярызацыі, звязанай з рухам электрона, абумоўленай узаемадзеяннем электрона з крышталічнай рашоткай.
* Плазмон - прадстаўляе сабой калектыўнае ваганне электронаў у плазме.

| ⛭Часціцы ў фізіцы |
| --- |
| Элементарныячасціцы | 

|  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Ферміёны | 

|  |  |
| --- | --- |
| Кваркі | 
* u
* d
* c
* s
* t
* b

 |
| Лептоны | 
* e−
* e+
* μ−
\* μ+
* τ−
\* τ+
* νe
\* νe
* νμ
\* νμ
* ντ
\* ντ

 |

 |
| Базоны | 

|  |  |
| --- | --- |
| Калібровачныя базоны | 
* γ
* g
* W-базон
* Z-базон

 |
| Базоны Хігса | H0 |

 |
| Іншыя | Ду́хі |
| Гіпатэтычныя | 

|  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Суперпартнёры | 

|  |  |
| --- | --- |
| Гейджына | 
* Чарджына
* Глюіна
* Гравіціна
* Нейтраліна

 |
| Іншыя | 
* Аксіна
* Хігсіна
* Сферміён

 |

 |
| Іншыя | 
* A0
* Дылатон
* G
* J
* Тахіён
* X
* Y
* W’
* Z’
* Стэрыльнае нейтрына

 |

 |

 |
| Састаўныячасціцы | 

|  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Адроны | 

|  |  |
| --- | --- |
| Барыёны / Гіпероны | 
* Нуклоны (p+
* p
* n0
* n)
* Δ
* Λ
* Σ
* Ξ
* Ω

 |
| Мезоны / Кварконіі | 
* π
* ρ
* η
* η′
* φ
* ω
* J/ψ
* ϒ
* θ
* K
* B
* D
* T

 |

 |
| Іншыя | 
* Атамныя ядры (α)
* Атамы
* Экзатычныя атамы (Пазітроній
* Мюоній
* Кварконій)
* Малекулы

 |
| Гіпатэтычныя | 

|  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Экзатычныя адроны | 

|  |  |
| --- | --- |
| Экзатычныя барыёны | 
* Дыбарыён
* Пентакварк

 |
| Экзатычныя мезоны | 
* Глюбол
* Тэтракварк

 |

 |
| Іншыя | 
* Мезонная малекула
* Памерон

 |

 |

 |
| Квазічасціцы | 
* Салітон Давыдава
* Эксітон
* Біэксітон
* Магнон
* Фанон
* Плазмон
* Палярытон
* Палярон
* Прымесон
* Ратон
* Біратон
* Дзірка
* Электрон
* Купераўская пара
* Арбітон
* Фазон
* Флуктуон
* Эніён

 |
| Спісы | 
* спіс часціц
* спіс квазічасціц
* спіс барыёнаў
* спіс мезонаў
* Гісторыя адкрыцця часціц

 |

|  |  |
| --- | --- |
| ⚙️   Слоўнікі і энцыклапедыі | Вялікая нарвежская · Вялікая расійская (старая версія) · Britannica (онлайн) |
| Нарматыўны кантроль | BNF: 12135310k · GND: 4140168-2 · LCCN: sh85109751 · Microsoft: 136479403 |