1 радыян — цэнтральны вугал, даўжыня дугі якога роўная радыусу акружнасці.
**Радыя́н** (беларускае абазначэнне: **рад**, міжнароднае: **rad**; лац.: radius — прамень, радыус) — асноўная адзінка вымярэння плоскіх вуглоў у сучаснай матэматыцы і фізіцы. Радыян вызначаецца як вуглавая велічыня дугі, даўжыня якой роўная яе радыусу. Такім чынам, велічыня поўнага вугла роўная 2*π* радыян.

Даўжыня дугі акружнасці радыуса R і вуглавой велічыні α, вымеранай ў радыянах, роўная Rα.

Велічыня вугла, выражаная ў радыянах, роўная дзелі даўжыні дугі акружнасці на даўжыню яе радыуса, таму радыян — велічыня безразмерная. Па той жа прычыне абазначэнне радыяна (рад) часта апускаецца.

Сувязь радыяна з іншымі адзінкамі
---------------------------------

Намаграма для пераводу радыяны / градусы.
Суадносіны радыяна з іншымі адзінкамі вымярэння вуглоў апісваюцца формулай:

```
    1 радыян = (1/(2*π*)) абароту = 180 / *π* градусаў = 200 / *π* градаў.
```

Відавочна, 180° = *π* радыян. Адсюль выцякае простая формула пераводу з градусаў, хвілін і секунд у радыяны і наадварот.

```
    α [рад] = α [°] × (*π* / 180);
```

```
    α [°] = α [рад] × (180 / *π*),
```

дзе α [рад] — вугал у радыянах, α [°] — вугал у градусах

1 рад ≈ 57,295779513° ≈ 57°17’44, 806" ≈ 206265".

Радыянная мера ў матэматычным аналізе
-------------------------------------

Пры разглядзе трыганаметрычных функцый у матэматычным аналізе, як правіла, лічаць, што аргумент вымяраецца ў радыянах, гэта спрашчае формулы і запісы разлікаў.

Пры малых вуглах сінус і тангенс вугла, выражанага ў радыянах, прыблізна роўныя самому вуглу, што зручна пры набліжаных вылічэннях:

{\displaystyle \sin \alpha \approx \operatorname {tg} \,\alpha \approx \alpha ;\quad \alpha \ll 1.}

Гл. таксама
-----------

* Вугал
* Стэрадыян

Зноскі
------

1. ↑  БелЭн 2001.
2. ↑  ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин. Архівавана 10 лістапада 2012.

Літаратура
----------

* Радыян // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 13: Праміле — Рэлаксін / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 2001. — Т. 13. — С. 240. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0035-8. — ISBN 985-11-0216-4 (т. 13).

Спасылкі
--------

* «Углы, градусы и радианы» — пераклад артыкула Intuitive Guide to Angles, Degrees and Radians | BetterExplained  (англ.)

| ⛭Адзінкі СІ |
| --- |
| Асноўныя адзінкі | 
* Ампер
* Кандэла
* Кельвін
* Кілаграм
* Метр
* Моль
* Секунда

 |  |
| Вытворныя адзінкі | 
* Бекерэль
* Ват
* Вебер
* Вольт
* Генры
* Герц
* Градус Цэльсія
* Грэй
* Джоўль
* Зіверт
* Катал
* Кулон
* Люкс
* Люмен
* Ньютан
* Ом
* Паскаль
* Радыян
* Сіменс
* Стэрадыян
* Тэсла

 |
| Прынятыя для выкарыстання з СІ | 
* Астранамічная адзінка
* Гектар
* Градус дугі
* Дальтон (Атамная адзінка масы)
* Дзень
* Дэцыбел
* Літр
* Хвіліна
* Хвіліна дугі
* Непер
* Секунда дугі
* Тона
* Гадзіна
* Электронвольт  Атамная сістэма адзінак
* Прыродная сістэма адзінак

 |
| Гл. таксама | 
* Прыстаўкі СІ
* Сістэма фізічных велічынь
* Пераўтварэнне адзінак
* Новыя вызначэнні СІ
* Гісторыя метрычнай сістэмы

 |

|  |  |
| --- | --- |
| ⚙️   Слоўнікі і энцыклапедыі | Вялікая кітайская · Вялікая нарвежская · Вялікая расійская (старая версія) · Britannica (онлайн) · Britannica (онлайн) |
| Нарматыўны кантроль | Microsoft: 64558301 |