У паняцця ёсць і іншыя значэнні, гл. Рашотка.
**Крышталічная рашотка** — дапаможны геаметрычны вобраз, які ўводзіцца для аналізу будовы крышталя. Рашотка мае падабенства з канвой ці сеткай, што дае падставы называць пункты рашоткі вузламі. Рашоткай з'яўляецца сукупнасць пунктаў, якія ўзнікаюць з асобнага адвольна выбранага пункта крышталя пад дзеяннем групы трансляцыі. Гэта размяшчэнне адрозніваецца тым, што адносна кожнага пункта ўсе астатнія размешчаны абсалютна аднолькава. Прымяненне да рашоткі ў цэлым любой з уласцівых ёй трансляцый прыводзіць да яе паралельнага пераносу і сумяшчэння. Для зручнасці аналізу звычайна пункты рашоткі сумяшчаюць з цэнтрамі якіх-небудзь атамаў з ліку тых, што ўваходзяць у крышталь, або з элементамі сіметрыі.

Агульная характарыстыка
-----------------------

У залежнасці ад прасторавай сіметрыі, усе крышталічныя рашоткі можна падзяліць на **сем** крышталічных сістэм. Паводле формы элементарнай ячэйкі яны могуць быць разбіты на **шэсць** сінгоній. Усе магчымыя спалучэнні паваротных восяў сіметрыі і люстраных плоскасцей сіметрыі, якія маюцца ў крышталічнай рашотцы, прыводзяць да падзелу крышталяў на **32** класы сіметрыі, а з улікам вінтавых восяў сіметрыі і зменных плоскасцей сіметрыі на **230** прасторавых груп.

Апроч асноўных трансляцый, на якіх будуецца элементарная ячэйка, у крышталічнай рашотцы могуць прысутнічаць дадатковыя трансляцыі, які называюцца рашоткамі Бравэ. У трохмерных рашотках бываюць гранецэнтраваная (*F*), аб'ёмнацэнтраваная (*I*), базацэнтраваная (*A*, *B* ці *C*), прымітыўная (*P*) і ромбаэдрычная (*R*) рашоткі Бравэ. Прымітыўная сістэма трансляцый складаецца са мноства вектараў (**a**, **b**, **c**), ва ўсе астатнія ўваходзяць адна ці некалькі дадатковых трансляцый. Так, у аб'ёмнацэнтраваную *сістэму трансляцый Бравэ* ўваходзяць чатыры вектары (**a**, **b**, **c**, ½(**a**+**b**+**c**)), у гранецэнтраваную — шэсць (**a**, **b**, **c**, ½(**a**+**b**), ½(**b**+**c**), ½(**a**+**c**)). Базацэнтраваныя сістэмы трансляцый маюць па чатыры вектары: *A* уключае вектары (**a**, **b**, **c**, ½(**b**+**c**)), *B* — вектары (**a**, **b**, **c**, ½(**a**+**c**)), а *C* — (**a**, **b**, **c**, ½(**a**+**b**)), цэнтруючы адну з граняў элементарнага аб'ёму. У сістэме трансляцый Бравэ *R* дадатковыя трансляцыі ўзнікаюць толькі пры выбары гексаганальнай элементарнай ячэйкі і ў гэтым выпадку ў сістэму трансляцый *R* уваходзяць вектары (**a**, **b**, **c**, 1/3(**a**+**b**+**c**), —1/3(**a**+**b**+**c**)).


| Тыпы цэнтровак рашотак Бравэ |
| --- |
| Прымітыўная | Базацэнтраваная | Гранецэнтраваная | Аб'ёмнацэнтраваная | Двойчы-аб'ёмнацэнтраваная (Ромбаэдрычная) |
| Прымітыўная | Базацэнтраваная | Гранецэнтраваная | Аб'ёмнацэнтраваная | Двойчы-аб'ёмнацэнтраваная (Ромбаэдрычная) |

Класіфікацыя рашотак па сіметрыі
--------------------------------

Сінгоніі:

* Ніжэйшая катэгорыя (усе трансляцыі не роўныя адна адной)
	+ Трыклінная: {\displaystyle a\neq b\neq c}, {\displaystyle \alpha \neq \beta \neq \gamma \neq 90^{\circ }}
	+ Манаклінная: {\displaystyle a\neq b\neq c}, {\displaystyle \alpha =\gamma =90^{\circ },\beta \neq 90^{\circ }}
	+ Рамбічная: {\displaystyle a\neq b\neq c}, {\displaystyle \alpha =\beta =\gamma =90^{\circ }}

* Сярэдняя катэгорыя (дзве трансляцыі з трох роўныя паміж сабой)
	+ Тэтраганальная: {\displaystyle a=b\neq c}, {\displaystyle \alpha =\beta =\gamma =90^{\circ }}
	+ Гексаганальная: {\displaystyle a=b\neq c}, {\displaystyle \alpha =\beta =90^{\circ },\gamma =120^{\circ }}

* Вышэйшая катэгорыя (усе трансляцыі роўныя паміж сабой)
	+ Кубічная: {\displaystyle a=b=c}, {\displaystyle \alpha =\beta =\gamma =90^{\circ }}

  


| Сінгонія | Тып цэнтроўкі ячэйкі Бравэ |
| --- | --- |
| прымітыўная | база-цэнтраваная | аб'ёмна-цэнтраваная | гране-цэнтраваная | двойчыаб'ёмна-цэнтраваная |
| Трыклінная (паралелепіпед) | Triclinic |  |  |  |  |
| Манаклінная(прызма з паралелаграмам у аснове) | Monoclinic, simple | Monoclinic, centered |  |  |  |
| Рамбічная(прамавугольны паралелепіпед) | Orthohombic, simple | Orthohombic, base-centered | Orthohombic, body-centered | Orthohombic, face-centered |
| Тэтраганальная (прамавугольны паралелепіпед з квадратам у аснове) | Tetragonal, simple |  | Tetragonal, body-centered |  |  |
| Гексаганальная (прызма з асновай правільнага цэнтраванага шасцівугольніка) | Hexagonal |  |  |  | Hexagonal |
| Кубічная (куб) | Cubic, simple |  | Cubic, body-centered | Cubic, face-centered |

Аб'ём ячэйкі
------------

Аб'ём элементарнай ячэйкі у агульным выпадку вылічваецца па формуле:

{\displaystyle {\mathsf {V=abc{\sqrt {1-\cos ^{2}\alpha -\cos ^{2}\beta -\cos ^{2}\gamma +2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma }}}}}

Зноскі
------

Літаратура
----------

* *Ландау Л. Д. Лифшиц Е. М.* Статистическая физика. Часть 1. — Издание 3-е, доп. — М.: Наука, 1976. — 584 с. — («Теоретическая физика», том V). — Глава XIII.
* *Н. Ашкрофт, Н. Мермин* Физика твёрдого тела. Том I.
* *Ф. Ф. Греков, Г. Б. Рябенко, Ю. П. Смирнов* Структурная кристаллография — Л.:издательство ЛГПИ, 1988.

Спасылкі
--------

|  |  |
| --- | --- |
| commons: | Крышталічная рашотка на Вікісховішчы |

* Геометрия как искусство.

Гл. таксама
-----------

* Спіс структурных тыпаў
* Вакансія, фізіка

|  |  |
| --- | --- |
| ⚙️   Слоўнікі і энцыклапедыі | Вялікая расійская (старая версія) · Вялікая расійская (навукова-адукацыйны партал) |