**Роберт Ялмар Мелін** (фінск.: Robert Hjalmar Mellin, 19 чэрвеня 1854, Лімінка, Вялікае княства Фінляндскае — 5 красавіка 1933, Хельсінкі, Фінляндыя) — фінскі матэматык, спецыяліст у галіне тэорыі функцый, распрацаваў адно з самых вядомых інтэгральных пераўтварэнняў, названае яго іменем — пераўтварэнне Меліна.

Біяграфія
---------

Ялмар Мелін нарадзіўся 19 чэрвеня 1854 года ў Лімінцы, што ў Паўночнай Остработніі, трохі на поўдзень ад горада Оўлу, прыкладна ў 600 км на поўнач ад Хельсінкі. Яго бацька быў свяшчэннікам. Ялмар Мелін вырас і атрымаў школьную адукацыю ў горадзе Хямеэнліна, прыкладна ў 100 км на поўнач ад Хельсінкі, а затым паступіў у Хельсінкскі ўніверсітэт, дзе яго настаўнікам быў вядомы матэматык Гёста Мітаг-Лефлер.

Восенню 1881 года Ялмар абараніў дысертацыю, прысвечаную алгебраічным функцыям адной камплекснай зменнай. Пасля гэтага два разы, у 1881 і 1882 гадах, ён ездзіў у Берлін для працы пад кіраўніцтвам Карла Веерштраса, а ў 1883—1884 гадах прыехаў у Стакгольм, каб прадоўжыць працаваць з Гёстам Мітаг-Лефлерам. З 1884 па 1891 год Мелін быў дацэнтам Стакгольмскага ўніверсітэта, але не чытаў ніякіх лекцый.

Таксама ў 1884 годзе навуковец быў прызначан старшым выкладчыкам нядаўна створанага Хельсінкскага політэхнічнага інстытута. У 1904—1907 гадах ён быў рэктарам гэтага інстытута, а з 1907 года працаваў прафесарам матэматыкі, да самага свайго выхаду на пенсію ў 1926 годзе.

Навуковыя дасягненні
--------------------

Значная частка даследаванняў Ялмара Меліна звязана з распрацоўкаю і выкарыстаннем інтэгральнага пераўтварэння, якое атрымала яго імя — пераўтварэння Меліна.
Ядром інтэгральнага пераўтварэння Меліна з’яўляецца ступенная функцыя {\displaystyle x^{s-1}}, а само пераўтварэнне Меліна ад функцыі {\displaystyle f(x)} вызначаецца як

{\displaystyle \left\{{\mathcal {M}}f\right\}(s)=\varphi (s)=\int \_{0}^{\infty }x^{s-1}f(x)\,dx.}
Адваротнае пераўтварэнне Меліна задаецца формулай

{\displaystyle \left\{{\mathcal {M}}^{-1}\varphi \right\}(x)=f(x)={\frac {1}{2\pi i}}\int \_{c-i\infty }^{c+i\infty }x^{-s}\varphi (s)\,ds,}
дзе інтэграванне вядзецца ўздоўж вертыкальнай прамой у камплекснай плоскасці зменнай *s*, пры гэтым выбар рэчаіснага параметра *c* павінен задавальняць пэўныя ўмовы, указаныя ў тэарэме абарачэння Меліна[en].

Зноскі
------

1. 1 2  MacTutor History of Mathematics archive Праверана 22 жніўня 2017.<a href='https://wikidata.org/wiki/Track:Q547473'></a>
2. ↑  MacTutor History of Mathematics archive<a href='https://wikidata.org/wiki/Track:Q547473'></a>
3. ↑  *Deutsche Nationalbibliothek* Агульны нарматыўны кантроль — 2012—2016. Праверана 31 снежня 2014.<a href='https://wikidata.org/wiki/Track:Q27302'></a><a href='https://wikidata.org/wiki/Track:Q36578'></a>
4. ↑  Матэматычная генеалогія — 1997. Праверана 8 жніўня 2016.<a href='https://wikidata.org/wiki/Track:Q829984'></a>
5. ↑  Robert Hjalmar Mellin **(нявызн.)** (HTML).  Mathematics Genealogy Project, Department of Mathematics, North Dakota State University. Архівавана з першакрыніцы 29 кастрычніка 2012. Праверана 22.08.2012.
6. 1 2 3  *R. Paris*. Robert Hjalmar Mellin **(нявызн.)** (HTML).  School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Scotland. Архівавана з першакрыніцы 29 кастрычніка 2012. Праверана 22.08.2012.
7. ↑  *Eric W. Weisstein*. Mellin Transform **(нявызн.)** (HTML).  MathWorld — mathworld.wolfram.com. Праверана 22.08.2012.

|  |  |
| --- | --- |
| ⚙️   Тэматычныя сайты | Матэматычная генеалогія · zbMATH Open · MacTutor History of Mathematics archive |
| Слоўнікі і энцыклапедыі | Нацыянальная біяграфія Фінляндыя |
| Генеалогія і некрапалістыка | Geni.com |
| 

| Нарматыўны кантроль |
| --- |
| GND: 126604118 · ISNI: 0000 0001 1226 2313 · NTA: 21310590X · NUKAT: n2008093670 · LIBRIS: 272873 · SUDOC: 178711004 · VIAF: 163517257 |

 |