**Квантавая хромадынаміка (КХД)** — калібровачная тэорыя квантавых палёў, якая апісвае моцнае ўзаемадзеянне элементарных часціц. Разам з электраслабай тэорыяй, КХД складае агульнапрыняты ў цяперашні час тэарэтычны падмурак фізікі элементарных часціц.

Кароткі агляд розных сямействаў элементарных і састаўных часціц, і тэорыі, якія апісваюць іх узаемадзеянні. Ферміёны злева, базоны справа. (*на пункты на карцінцы можна націскаць*)

Гісторыя КХД
------------

З вынаходствам пузырковай камеры і іскравой камеры ў 1950-х гадах, эксперыментальная фізіка элементарных часціц выявіла вялікую колькасць часціц, якая з часам толькі расла. Іх назвалі адронамі. Стала ясна, што ўсе яны не могуць быць элементарнымі. Часціцы былі класіфікаваны па электрычнаму зараду і ізаспіну; затым (у 1953 годзе) Мюрэем Гел-Манам і Кадзухіка Нісідзімай — па дзіўнасці. Для лепшага разумення агульных заканамернасцей адроны былі аб’яднаны ў групы і па іншых падобных уласцівасцях: масах, часе жыцця і іншых. У 1963 Гел-Ман і, незалежна ад яго, Джордж Цвейг выказалі здагадку, што структуру гэтых груп (фактычна, SU(3)-мультыплетаў) можна растлумачыць існаваннем больш элементарных структурных элементаў унутры адронаў. Гэтыя часціцы былі названыя кваркамі. Уся разнастайнасць вядомых на той момант адронаў магла быць пабудавана ўсяго з трох кваркаў: u, d і s. Пасля былі знойдзены яшчэ тры больш масіўныя кваркі. Кожны з гэтых кваркаў з’яўляецца носьбітам пэўнага квантавага ліку, названага яго водарам.

Аднак, у падобным апісанні адна часціца, Δ++(1232), аказалася надзеленай невытлумачальнымі ўласцівасцямі: у кваркавай мадэлі яна павінна складацца з трох u-кваркаў са спінамі, арыентаванымі ў адным кірунку, прычым арбітальны момант іх адноснага руху роўны нулю. Усе тры кваркі ў такім выпадку павінны знаходзіцца ў адным і тым жа квантавым стане, а паколькі кварк з’яўляецца ферміёнам, падобная камбінацыя забараняецца прынцыпам выключэння Паўлі. У 1965 годзе М. М. Багалюбаў, Б. У. Струмінскі[ru] і А. Н. Таўхелідзэ[ru], і таксама Хан Мо Ён[en] сумесна з Ёіціра Намбу і О. Грынберг) незалежна адзін ад аднаго вырашылі гэтую праблему, выказаўшы здагадку, што кварк валодае дадатковымі ступенямі свабоды[ru] калібровачнай групы SU(3), пазней названымі «каляровымі зарадамі». На неабходнасць прыпісаць кваркам дадатковы лік было паказана Б. В. Струмінскім у прэпрынце ад 7 студзеня 1965. Вынікі працы М. М. Багалюбава, Б. Струмінскага і А. Н. Таўхелідзэ былі прадстаўлены ў траўні 1965 года на міжнароднай канферэнцыі па тэарэтычнай фізіцы ў Трыесце. Еіціра Намбу прадставіў свае вынікі восенню 1965 на канферэнцыі ў ЗША. Хан і Намбу адзначылі, што кварк узаемадзейнічае праз актэт вектарных[ru] калібровачных базонаў, названых глюонамі (англ.: glue «клей»).

Паколькі свабодных кваркаў не было выяўлена, лічылася, што кваркі былі ўсяго толькі зручнымі матэматычнымі канструкцыямі, а не рэальныя часціцамі. Эксперыменты па глыбока няпругкім рассейванні электронаў на пратонах і звязаных нейтронах паказалі, што ў вобласці вялікіх энергій рассейванне адбываецца на нейкіх элементах унутранай структуры, якія маюць значна меншыя памеры, чым памер нуклонаў: Рычард Фейнман назваў гэтыя элементы «партонамі» (ад англ.: part — частка; таму што яны з’яўляюцца часткамі адронаў). Вынікі былі канчаткова правераны ў эксперыментах у SLAC у 1969 годзе. Далейшыя даследаванні паказалі, што партоны трэба атоесніць з кваркамі, а таксама з глюонамі.

Хоць вынікі вывучэння моцнага ўзаемадзеяння застаюцца нешматлікімі, адкрыццё асімптатычнай свабоды[ru] Дэвідам Гросам, Дэвідам Поліцерам і Фрэнкам Вільчэкам дазволіла зрабіць мноства дакладных прадказанняў у фізіцы высокіх энергій, выкарыстоўваючы метады тэорыі ўзбурэнняў. Сведчанне існавання глюонаў было знойдзена ў трохструменных[ru] падзеях у PETRA ў 1979 годзе. Гэтыя эксперыменты станавіліся ўсё больш дакладнымі, дасягаючы найвышэйшага пункта ў праверцы пертурбатыўнай КХД[en] на ўзроўні некалькіх працэнтаў у LEP у CERN.

Іншы бок асімптатычнай свабоды — канфайнмент[ru]. Паколькі сіла ўзаемадзеяння паміж каляровымі зарадамі не змяншаецца з адлегласцю, мяркуецца, што кваркі і глюоны ніколі не могуць быць вызваленыя з адрона. Гэты аспект тэорыі пацверджаны разлікамі рашотачнай КХД[en], але матэматычна не даказаны. Пошук гэтага доказу[ru] — адна з сямі «задач тысячагоддзя»[ru], абвешчаных Матэматычным інстытутам Клэя[ru]. Іншыя перспектывы непертурбатыўнай КХД — даследаванне фаз кваркавай матэрыі[en], уключаючы кварк-глюонную плазму.

Фармулёўка КХД
--------------

### КХД простымі словамі

Квантавая хромадынаміка грунтуецца на пастулаце: кожны кварк валодае новым унутраным квантавым лікам, умоўна званым каляровым зарадам, ці проста колерам. Тэрмін «колер» не мае ніякага дачынення да аптычных колераў і ўведзены выключна ў мэтах папулярызацыі. Справа ў тым, што інварыянтная ў каляровай прасторы камбінацыя ёсць сума трох розных колераў. Гэта нагадвае тое, што сума трох асноўных аптычных колераў — чырвонага, зялёнага і сіняга — дае белы колер, г. зн. бясколерны стан. Іменна ў гэтым сэнсе базісныя вектары ў каляровай прасторы часта называюць не першы, другі, трэці, а «чырвоны» (к), «зялёны» (з) і «сіні» (с). Антыкваркам адпавядаюць анты-колеры (ак, аз, ас), прычым камбінацыя «колер-антыколер» таксама бясколерная. Глюоны ж у каляровай прасторы ёсць камбінацыі «колер-антыколер», прычым такія камбінацыі, якія не з’яўляюцца інварыянтнымі адносна кручэнняў у каляровай прасторы. Такіх незалежных камбінацый аказваецца восем, і выглядаюць яны наступным чынам:

к-аз, к-ас, з-ак, з-ас, с-ак, с-аз, (к-ак − з-аз)/{\displaystyle {\sqrt {2}}}, (к-ак + з-аз − 2с-ас)/{\displaystyle {\sqrt {6}}.}
Напрыклад, «сіні» кварк можа выпусціць «сіні-антызялены» глюон і ператварыцца пры гэтым у «зялёны» кварк.

### Лагранжыян КХД

Новая ўнутраная ступень свабоды, колер, азначае, што кваркаваму полю прыпісваецца пэўны вектар стану {\displaystyle q^{i}} адзінкавай даўжыні ў камплекснай трохмернай каляровай прасторы C(3). Кручэнні ў каляровай прасторы C(3), гэта значыць лінейныя пераўтварэнні, якія захоўваюць даўжыню, утвараюць **групу SU(3)**, размернасць якой роўная 2·3²−3²−1=8.

Паколькі група SU(3) звязана, усё яе элементы можна атрымаць экспаненцыраваннем алгебры ASU(3). Такім чынам, любое кручэнне ў C(3)

{\displaystyle q^{i}=U\_{j}^{i}q^{j}}
можна прадставіць у выглядзе {\displaystyle U=\exp(ic\_{a}t^{a})}, дзе 3×3 матрыцы {\displaystyle t^{a}} (*a* = 1, …, 8) называюцца матрыцамі Гел-Мана[en] і ўтвараюць алгебру ASU(3). Паколькі матрыцы Гел-Мана не камутуюць адна з адною, {\displaystyle [t^{a},t^{b}]=i\,f\_{c}^{ab}t^{c}}, калібровачная тэорыя, пабудаваная на групе SU(3), з’яўляецца **неабелевай** (гэта значыць з’яўляецца тэорыяй Янга — Мілса).

Далей выкарыстоўваецца стандартны прынцып калібровачнай інварыянтнасці. Разгледзім лагранжыян свабоднага кваркавага поля

{\displaystyle L={\bar {q}}(i\gamma ^{\mu }\partial \_{\mu }-m)q.}
Гэты лагранжыян інварыянтны адносна глабальных калібровачных пераўтварэнняў кваркавых і антыкваркавых палёў:

{\displaystyle q\to \exp(ic\_{a}t^{a})q,\quad {\bar {q}}\to \exp(-ic\_{a}t^{a}){\bar {q}},}
дзе {\displaystyle c\_{a}} не залежаць ад каардынат у звычайнай прасторы.

Калі ж патрэбаваць інварыянтнасць адносна лакальных калібровачных пераўтварэнняў (гэта значыць пры {\displaystyle c\_{a}(x\_{\mu })}), то прыходзіцца ўводзіць дапаможнае поле {\displaystyle A\_{\mu }^{a}}. У выніку, лагранжыян КХД, інварыянтны адносна лакальных калібровачных пераўтварэнняў, мае выгляд (таксама падразумяваецца сума па водарах кваркаў)

{\displaystyle L={\bar {q}}(i\gamma ^{\mu }\partial \_{\mu }+g\gamma ^{\mu }A\_{\mu }-m)q-{1 \over 2}\operatorname {Tr} G^{\mu \nu }G\_{\mu \nu },}
дзе {\displaystyle G\_{\mu \nu }=\partial \_{\mu }A\_{\nu }-\partial \_{\nu }A\_{\mu }-ig[A\_{\mu },A\_{\nu }]} — тэнзар напружанасцей глюоннага поля[en], а {\displaystyle A\_{\mu }\equiv \sum \_{a=1}^{8}A\_{\mu }^{a}t^{a}} ёсць само глюоннае поле[en].

Бачна, што гэты лагранжыян спараджае разам з вяршыняй узаемадзеяння кварк-антыкварк-глюон таксама і трохглюонныя, і чатырохглюонныя вяршыні. Іншымі словамі, неабелевасць тэорыі прывяла да ўзаемадзеяння глюонаў і да нелінейных ураўненняў Янга — Мілса.

Прымянімасць КХД да рэальных працэсаў
-------------------------------------

Разлікі на аснове квантавай хромадынамікі добра суадносяцца з эксперыментам.

### Высокія энергіі

КХД ужо даволі даўно з поспехам прымяняецца ў сітуацыях, калі кваркі і глюоны з’яўляюцца адэкватным выбарам ступеней свабоды (пры адронных сутыкненнях высокіх энергій), асабліва, калі перадача імпульсу ад адной часціцы да іншай таксама вялікая ў параўнанні з тыповым адронным энергетычным маштабам (парадку 1 ГэВ).

### Нізкія энергіі

Пры больш нізкіх энергіях, з-за моцных многачасцічных карэляцый работа ў тэрмінах кваркаў і глюонаў становіцца малаасэнсаванай, і прыходзіцца на аснове КХД будаваць эфектыўную тэорыю ўзаемадзеяння бескаляровых аб’ектаў — адронаў.

Аднак пачынаючы з 2008 года для КХД-разлікаў стала актыўна і вельмі плённа прымяняцца методыка КХД на рашотцы[en] — непертурбатыўны падыход да квантавахромадынамічных разлікаў, заснаваны на замене непарыўнай прасторы-часу дыскрэтнай рашоткай і сімуляцыі працэсаў, якія адбываюцца, з дапамогай метаду Монтэ-Карла. Такія разлікі патрабуюць выкарыстання магутных суперкамп’ютараў, аднак дазваляюць з досыць высокай дакладнасцю разлічваць параметры, вылічэнне якіх аналітычнымі метадамі немагчыма. Напрыклад, разлік масы пратона даў велічыню, якая адрозніваецца ад рэальнай менш чым на 2 %. КХД на рашотцы таксама дазваляе з прымальнай дакладнасцю разлічваць і масы іншых, у тым ліку і яшчэ не адкрытых адронаў, што аблягчае іх пошук.

У 2010 годзе з дапамогай рашотачных разлікаў была рэзка ўдакладнена ацэнка масы u- і d-кваркаў: хібнасць зніжана з 30 % да 1,5 %.

Гл. таксама
-----------

* Нявырашаныя праблемы сучаснай фізікі

Зноскі
------

1. ↑  N. Bogolubov, B. Struminsky, A. Tavkhelidze. JINR Preprint D-1968, Dubna 1965.
2. ↑  M. Y. Han and Y. Nambu, Phys. Rev. 139, B1006 (1965).
3. ↑  Б. В. Струминский, Магнитные моменты барионов в модели кварков. ОИЯИ-Препринт P-1939, 1965.
4. ↑  F. Tkachov, A contribution to the history of quarks: Boris Struminsky’s 1965 JINR publication
5. ↑  A. Tavkhelidze. Proc. Seminar on High Energy Physics and Elementary Particles, Trieste, 1965, Vienna IAEA, 1965, p. 763.
6. ↑  К вопросу об открытии квантового числа «ЦВЕТ» на сайце ІЯІ РАН.
7. ↑  Квантовое число цвет и цветные кварки.
8. ↑  S. Dürr, Z. Fodor, J. Frison, C. Hoelbling, R. Hoffmann, S. D. Katz, S. Krieg, T. Kurth, L. Lellouch, T. Lippert, K. K. Szabo, and G. Vulvert (21 November 2008). "*Ab Initio* Determination of Light Hadron Masses". *Science* **322** (5905): 1224–7. doi:10.1126/science.1163233. PMID 19023076. Bibcode: 2008Sci...322.1224D. .
9. ↑  Учёные подтвердили знаменитую формулу Эйнштейна **(нявызн.)**(недаступная спасылка).  Membrana (24 лістапада 2008). Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 1 сакавіка 2012.
10. ↑  Легчайшие кварки взвешены с невероятной точностью **(нявызн.)**(недаступная спасылка).  Membrana (7 красавіка 2010). Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 1 сакавіка 2012.

Літаратура
----------

* Квантавая хромадынаміка // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 8: Канто — Кулі / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 1999. — Т. 8. С. 209.

### Навучальная

* *Индурайн Ф.* Квантовая хромодинамика. М.: Мир, 1986. 288 с.
* *Altarelli G.* A QCD Primer (Уводзіны ў КХД — лекцыі, прачытаныя на Еўрапейскай школе па фізіцы высокіх энергій)  (англ.)

### Гістарычная

* *С. Адлер* Заметки к истории квантовой хромодинамики  (англ.)
* *А. Н. Тавхелидзе* К вопросу об открытии квантового числа «ЦВЕТ»  (руск.)
* F. Tkachov, A contribution to the history of quarks: Boris Struminsky’s 1965 JINR publication  (англ.)

|  |  |
| --- | --- |
| ⚙️   Слоўнікі і энцыклапедыі | Вялікая нарвежская · Вялікая расійская (старая версія) · Britannica (онлайн) · Universalis |
| 

| Нарматыўны кантроль |
| --- |
| BNF: 11976513g · GND: 4128082-9 · LCCN: sh85109458 · Microsoft: 117137515 · NDL: 00576344 · NKC: ph122049 |

 |