Крывашыпна-шатунны механізм
**Крывашыпна-шатунны механізм (КШМ)** прызначаны для пераўтварэння зваротна-паступальнага руху поршня ў вярчальны рух (напрыклад, ў вярчальны рух каленчатага вала ў рухавіках унутранага згарання), і наадварот.
Дэталі КШМ дзеляць на дзве групы, гэта рухомыя і нерухомыя дэталі:

* рухомыя: поршань з поршневымі кольцамі, поршневы палец, шатун, каленчаты вал з падшыпнікамі або крывашып, махавік.
* нерухомыя: блок цыліндраў (з'яўляецца базавай дэталлю рухавіка ўнутранага згарання) і ўяўляе сабой агульную адліўку з картэрам, галоўка цыліндраў, картэр махавіка і счаплення, ніжні картэр (паддон), гільзы цыліндраў, вечка блока, крапежныя дэталі, пракладкі накрывак блока, кранштэйны, паўкола каленчатага вала.

Прынцып дзеяння
---------------

Прамая схема:
Поршань пад дзеяннем ціску газаў здзяйсняе паступальны рух у бок каленчатага вала. З дапамогай кінематычных пар «поршань-шатун» і «шатун-вал» паступальны рух поршня пераўтворыцца ў вярчальны рух каленчатага вала.
Каленчаты вал складаецца з:

* шатунных шыек
* карэнных шыек
* процівагі

Зваротная схема:
Каленчаты вал пад дзеяннем прыкладзенага вонкавага крутоўнага моманту здзяйсняе вярчальны рух, якое праз кинематическую ланцуг «вал-шатун-поршань» пераўтворыцца ў паступальны рух поршня.

Гісторыя
--------

### У прыродзе

Заднія канечнасці конікаў ўяўляюць сабой крывашыпна-шатунный механізм з няпоўным абаротам.
Сцягно і галёнка чалавека і робатаў-андроідам таксама ўяўляюць сабой крывашыпна-шатунный механізм з няпоўным абаротам.

### У Рымскай імперыі

Рымская піларама з Іераполіса з 3-га стагоддзя да н. э. найбольш ранняя вядомая машына з злучэннем кривошипа і шатуна.

У піларамах. Самыя раннія сведчанні, у любым пункце свету, для дзяржальні ў спалучэнні з шатуном на машыну з'яўляецца ў канцы Рымскай піларамы з Иераполиса з 3-га стагоддзя нашай эры і дзве рымскіх каменных піларамы у Герасе, Сірыі і Эфесе, Малая Азія (як у 6-м стагоддзі нашай эры).

Ураўненні руху поршня
---------------------

Дыяграма паказвае геаметрычнае становішча шатуннапоршневай восі - P, кривашыпнашатуннай восі - N і цэнтра крывашыпа - O
### Вызначэнні

*l* - даўжыня шатуна (адлегласць паміж шатуннопоршневой воссю і кривошипношатунной воссю)
*r* - радыус крывашыпа (адлегласць паміж кривашыпнашатуннай воссю і цэнтрам крывашыпа, г. зн. палова ходу поршня
*A* - вугал павароту крывашыпа (ад "верхняй мёртвай кропкі да ніжняй мёртвай кропкі")
*x* - становішча шатуннапоршневай восі (ад цэнтра крывашыпа ўздоўж восі цыліндру)
*v* - хуткасць шатуннапоршневай восі (ад цэнтра крывашыпа ўздоўж восі цыліндру)
*a* - паскарэнне шатуннапоршневай восі (ад цэнтра крывашыпа ўздоўж восі цыліндру)
*ω* - вуглавая скорасць крывашыпа ў радыянах у секунду (рады/сек.)

### Вуглавая скорасць

Вуглавая скорасць крывашыпа ў абаротах у хвіліну (RPM):

{\displaystyle \omega ={\frac {2\pi \cdot \mathrm {RPM} }{60}}}
### Адносіны ў трохкутніку

Як паказана ў дыяграме, цэнтр кривошипа, крывашыпнашатунная вось і шатуннапоршневая вось ўтвараюць трохкутнік NOP.
З тэарэмы косінус вынікае, што:  

{\displaystyle l^{2}=r^{2}+x^{2}-2\cdot r\cdot x\cdot \cos A}

Ураўненні па адносінах да вуглавога становішча крывашыпа (Вуглавая вобласць)
----------------------------------------------------------------------------

Ураўненні, якія апісваюць цыклічны рух поршня па адносінах да вугла павароту крывашыпа.
Прыклады графікаў гэтых ураўненняў паказаны ніжэй.

### Становішча

Становішча адносна вугла крывашыпа (пераўтварэннем адносін у трохкутніку): 

{\displaystyle l^{2}-r^{2}=x^{2}-2\cdot r\cdot x\cdot \cos A}
{\displaystyle l^{2}-r^{2}=x^{2}-2\cdot r\cdot x\cdot \cos A+r^{2}[(\cos ^{2}A+\sin ^{2}A)-1]}
{\displaystyle l^{2}-r^{2}+r^{2}-r^{2}\sin ^{2}A=x^{2}-2\cdot r\cdot x\cdot \cos A+r^{2}\cos ^{2}A}
{\displaystyle l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A=(x-r\cdot \cos A)^{2}}
{\displaystyle x-r\cdot \cos A={\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}
{\displaystyle x=r\cos A+{\sqrt {l^{2}-(r\sin A)^{2}}}}
### Скорасць

Скорасць па адносінах да вуглаа павароту крывашыпа (першая вытворная ўзятая, выкарыстоўваючы правіла дыферэнцыявання складанай функцыі):

{\displaystyle {\begin{array}{lcl}x'&=&{\frac {dx}{dA}}\\&=&-r\sin A+{\frac {({\frac {1}{2}}).(-2).r^{2}\sin A\cos A}{\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}\\&=&-r\sin A-{\frac {r^{2}\sin A\cos A}{\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}\end{array}}}
### Паскарэнне

Паскарэнне адносна вугла крывашыпа (другая вытворная ўзятая, выкарыстоўваючы правіла дыферэнцыявання складанай функцыі і прыватнае правіла):

{\displaystyle {\begin{array}{lcl}x''&=&{\frac {d^{2}x}{dA^{2}}}\\&=&-r\cos A-{\frac {r^{2}\cos ^{2}A}{\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}-{\frac {-r^{2}\sin ^{2}A}{\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}-{\frac {r^{2}\sin A\cos A.(-{\frac {1}{2}})\cdot (-2).r^{2}\sin A\cos A}{\left({\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}\right)^{3}}}\\&=&-r\cos A-{\frac {r^{2}(\cos ^{2}A-\sin ^{2}A)}{\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}}-{\frac {r^{4}\sin ^{2}A\cos ^{2}A}{\left({\sqrt {l^{2}-r^{2}\sin ^{2}A}}\right)^{3}}}\end{array}}}

Прыклад графікаў руху поршня
----------------------------

Графік паказвае x, x', x" па адносінах да кута павароту кривошипа для розных радыусаў кривошипа, дзе L - даўжыня шатуна *(l)* і R - радыус кривошипа *(r)*:

Адзінкамі вертыкальных восяў з'яўляюцца: [цаля] для становішча, [цалі/рады] для хуткасці, [цалі/рад2] для паскарэння.  

Адзінкамі гарызантальных восяў з'яўляецца вугал павароту крывошипа у [градусах].
Анімацыя руху поршня з шатуном аднолькавай даўжыні і з крывашыпам пераменнага радыусу на графіцы вышэй:

Анімацыя руху поршня з рознымі радыусамі крывашыпа

Ужыванне
--------

 Крывашыпна-шатунный гідраўлічны паваротны механізм
Пісталет Люгера, мадэль 1898 г.
Крывашыпна-шатунны механізм выкарыстоўваецца ў рухавіках унутранага згарання, поршневых кампрэсарах, поршневых помпах, швейных машынах, крывашыпных прэсах, у прывадзе засавак некаторых кватэрных і сейфавых дзвярэй. Таксама крывашыпна-шатунны механізм ужываўся ў брусовых касілках.

Гл. таксама
-----------

* Рухавік унутранага згарання
* Паравоз

### Іншыя спосабы пераўтварэння вярчальнага руху ў прамалінейнае

Тут была магчымасць змены Хойкена.

* Механізм Чэбышэва
* Механізм Хойкена
* Механізм Ліпкіна — Посселье
* Механізм Вата
* Механізм Саррюса
* Шатландскі механізм
* Механізм планшайба-стрыжні
* Кулачковы механізм
* Качаючый падшыпнік

Зноскі
------

1. 1 2  Ritti, Tullia; Grewe, Klaus; Kessener, Paul (2007), "A Relief of a Water-powered Stone Saw Mill on a Sarcophagus at Hierapolis and its Implications", Journal of Roman Archaeology, 20, pp. 138–163

Спасылкі
--------

* Пераўтварэнне вярчальнага руху ў прамалінейнае
* Крывашыпна-шатунный механізм (КШМ)

|  |  |
| --- | --- |
| ⚙️   Слоўнікі і энцыклапедыі | Вялікая расійская (старая версія) · Вялікая расійская (навукова-адукацыйны партал) |