Характар падзення цела у вадкасць з малой і вялікай вязкасцю
**Вязкасць** (унутранае трэнне) - адна з з'яў пераносу, уласцівасць цякучых цел (вадкасцяў і газаў) аказваць супраціўленне перамяшчэнню адной іх часткі адносна іншай. У выніку адбываецца рассейванне ў выглядзе цяпла працы, якая выдаткоўваецца на гэтае перамяшчэнне.

Механізм ўнутранага трэння ў вадкасцях і газах заключаецца ў тым, што малекулы хаатычна рухаюцца і пераносяць імпульс з аднаго пласта ў іншы, што прыводзіць да выраўноўвання хуткасцяў - гэта апісваецца увядзеннем сілы трэння. Вязкасць цвёрдых цел валодае шэрагам спецыфічных асаблівасцяў і разглядаецца звычайна асобна.

Адрозніваюць дынамічную вязкасць (адзінкі вымярэння: Па·с = 10 Пуаз) і кінематычную вязкасць (адзінкі вымярэння: Стокс, м²/с, пазасыстэмная адзінка - градус Энглера). Кінематычная вязкасць можа быць атрымана як адносіны дынамічнай вязкасці да шчыльнасці рэчыва і сваім паходжаннем абавязаная класічным метадам вымярэння вязкасці, такім як вымярэнне часу выцякання зададзенага аб'ёму праз калібраваную адтуліну пад дзеяннем сілы цяжару. Прыбор для вымярэння глейкасці называецца вісказіметрам.

Пераход рэчыва з вадкага стану ў шклопадобнае звычайна звязваюць з дасягненнем вязкасці парадку 1011-1012 Па·с.

Сіла вязкага трэння
-------------------

Сіла вязкага трэння *F* прапарцыянальная хуткасці адноснага руху V цел, прапарцыянальная плошчы *S* і зваротна прапарцыянальная адлегласці паміж плоскасцямі *h*:

{\displaystyle {\vec {F}}\propto -{\frac {{\vec {v}}\cdot S}{h}}}

Каэфіцыент прапарцыянальнасці, які залежыць ад гатунку вадкасці або газу, называюць **каэфіцыентам дынамічнай вязкасці**.

Якасна істотнае адрозненне сіл вязкага трэння ад сухога трэння, акрамя іншага, тое, што цела пры наяўнасці толькі вязкага трэння і калі заўгодна малой вонкавай сілы абавязкова прыйдзе ў рух, гэта значыць для вязкага трэння не існуе трэння спакою, і наадварот - пад дзеяннем толькі вязкага трэння цела, спачатку якое рухалася, ніколі (у рамках макраскапічнага набліжэння, якое грэбуе броўнаўскім рухам) цалкам не спыніцца, хоць рух і будзе бясконца запавольвацца.

Другая вязкасць
---------------

Другая вязкасць, або аб'ёмная вязкасць - ўнутранае трэнне пры пераносе імпульсу ў кірунку руху. Уплывае толькі пры ўліку сціскальнасці і / або пры ўліку неаднастайнасці каэфіцыента другой вязкасці па прасторы.

Калі дынамічная (і кінематычная) вязкасць характарызуе дэфармацыю чыстага зруху, то другая вязкасць характарызуе дэфармацыю аб'ёмнага сціску.

Аб'ёмная вязкасць гуляе вялікую ролю ў згасанні гуку і ударных хваляў, і эксперыментальна вызначаецца шляхам вымярэння гэтага згасання.

Вязкасць газаў
--------------

У кінетычнай тэорыі газаў каэфіцыент ўнутранага трэння вылічваюць па формуле

{\displaystyle \eta ={\frac {1}{3}}\langle u\rangle \langle \lambda \rangle \rho },

дзе {\displaystyle \langle u\rangle } — сярэдняя хуткасць цеплавога руху малекул, {\displaystyle \langle \lambda \rangle } − сярэдняя даўжыня вольнага прабегу. З гэтага выказвання ў прыватнасці вынікае, што вязкасць не вельмі разрэджаных газаў практычна не залежыць ад ціску, паколькі шчыльнасць {\displaystyle \rho } прама прапарцыйная ціску, а {\displaystyle \langle \lambda \rangle } — зваротна прапарцыянальная. Такі ж выснова вынікае і для іншых кінетычных каэфіцыентаў для газаў, напрыклад, для каэфіцыента цеплаправоднасці. Аднак гэтая выснова справядлівая толькі да таго часу, пакуль разрэджанне газу не становіцца гэтак малым, што стаўленне даўжыні вольнага прабегу да лінейным памерах пасудзіны (лік Кнудсэна) не становіцца па парадку велічыні роўным адзінцы; у прыватнасці, гэта мае месца ў пасудзінах Дзьюара (тэрмасах) .

З павышэннем тэмпературы вязкасць большасці газаў павялічваецца, гэта тлумачыцца павелічэннем сярэдняй хуткасці малекул газу {\displaystyle u}, якая расце з тэмпературай як {\displaystyle {\sqrt {T}}}.

### Уплыў тэмпературы на вязкасць газаў

У адрозненне ад вадкасцяў, вязкасць газаў павялічваецца з павелічэннем тэмпературы (у вадкасцяў яна памяншаецца пры павелічэнні тэмпературы).

Формула Сазерленда можа быць выкарыстана для вызначэння глейкасці ідэальнага газу ў залежнасці ад тэмпературы:

{\displaystyle {\mu }={\mu }\_{0}{\frac {T\_{0}+C}{T+C}}\left({\frac {T}{T\_{0}}}\right)^{3/2}.}
дзе:

* *μ* = дынамічная глейкасць ў (Па · с) пры зададзенай тэмпературы T,
* *μ0* = кантрольная глейкасць ў (Па · с) пры некаторай кантрольнай тэмпературы T0,
* *T* = зададзеная тэмпература ў Кельвінах,
* *T0* = кантрольная тэмпература ў Кельвінах,
* *C* = пастаянная Сазерленда для таго газу, вязкасць якога патрабуецца вызначыць.

Гэтую формулу можна ўжываць для тэмператур у дыяпазоне 0 < *T* < 555 K і пры цісках менш 3,45 МПа з памылкай менш за 10%, абумоўленай залежнасцю вязкасці ад ціску.

Пастаянная Сазерленда і кантрольныя вязкасці газаў пры розных тэмпературах прыведзены ў табліцы ніжэй

| Газ | *C*
[K] | *T0*
[K] | *μ0*
[мкПа с]
 |
| --- | --- | --- | --- |
| Паветра | 120 | 291.15 | 18.27 |
| Азот | 111 | 300.55 | 17.81 |
| Кісларод | 127 | 292.25 | 20.18 |
| Вуглякіслы газ | 240 | 293.15 | 14.8 |
| Угарны газ | 118 | 288.15 | 17.2 |
| Вадарод | 72 | 293.85 | 8.76 |
| Аміяк | 370 | 293.15 | 9.82 |
| Аксід серы (IV) | 416 | 293.65 | 12.54 |
| Гелій | 79.4 | 273 | 19 |

Вязкасць вадкасцей
------------------

### Дынамічная вязкасць

Унутранае трэнне вадкасцей, як і газаў, узнікае пры руху вадкасці з прычыны пераносу імпульсу ў кірунку, перпендыкулярным да кірунку руху. Справядлівы агульны закон ўнутранага трэння — закон Ньютана:

{\displaystyle \tau =-\eta {\frac {\partial v}{\partial n}},}

Каэфіцыент вязкасці {\displaystyle \eta } (каэфіцыент дынамічнай вязкасці, дынамічная вязкасць) можа быць атрыманы на аснове меркаванняў аб рухах малекул. Відавочна, што {\displaystyle \eta } будзе тым менш, чым менш час *t* «аселасці» малекул. Гэтыя меркаванні прыводзяць да выказвання для каэфіцыента вязкасці, званаму ураўненнем Френкеля-Андрадэ:

{\displaystyle \eta =Ce^{w/kT}}

Іншая формула, якая прадстаўляе каэфіцыент вязкасці, была прапанавана Бачынскім. Як паказана, каэфіцыент вязкасці вызначаецца міжмалекулярнымі сіламі, якія залежаць ад сярэдняй адлегласці паміж малекуламі; апошняя вызначаецца малярным аб’ёмам рэчыва {\displaystyle V\_{M}}. Шматлікія эксперыменты паказалі, што паміж малярным аб’ёмам і каэфіцыентам вязкасці існуюць суадносіны

{\displaystyle \eta ={\frac {c}{V\_{M}-b}},}

дзе *с* і *b* - канстанты. Гэта эмпірычныя суадносіны называюцца формулай Бачынскага.

Дынамічная вязкасць вадкасцей памяншаецца з павелічэннем тэмпературы і расце з павелічэннем ціску.

### Кінематычная вязкасць

У тэхніцы, у прыватнасці, пры разліку гідрапрывадаў, часта даводзіцца мець справу з велічынёй

{\displaystyle \nu ={\frac {\eta }{\rho }},}

і гэтая велічыня атрымала назву кінематычнай вязкасці. Тут {\displaystyle \rho } — шчыльнасць вадкасці; {\displaystyle \eta } — каэфіцыент дынамічнай вязкасці (гл. вышэй).

Кінематычная вязкасць са старых крыніц часта указана ў сантыстоксах (сСт). У СІ гэтая велічыня пераводзіцца наступным чынам:

1 сСт = 1мм2{\displaystyle /}1c = 10−6 м2{\displaystyle /}c

### Умоўная вязкасць

Умоўная вязкасць - велічыня, ускосна характарызуе гідраўлічнае супраціўленне плыні, якое вымяраецца часам заканчэння зададзенага аб’ёму раствору праз вертыкальную трубку (пэўнага дыяметра). Вымераюць у градусах Энглера (па імі ням. хіміка К. О. Энглера), пазначаюць — °ВУ. Вызначаецца стаўленнем часу заканчэння 200 см3 вадкасці, якая выпрабоўваецца, пры дадзенай тэмпературы з адмысловага вісказіметра да часу заканчэння 200 см3 дыстыляванай вады з таго ж прыбора пры 20 °С. Умоўную вязкасць да 16 °ВУ пераводзяць у кінематычную ({\displaystyle \nu } м2/с) па табліцы ГОСТ, а умоўную вязкасць, якая перавышае 16 °ВУ. — па формуле:

{\displaystyle \nu =7,4\cdot 10^{-6}E\_{t},}

дзе {\displaystyle \nu } — кінематычная вязкасць (у м2/с), а {\displaystyle E\_{t}} — умоўная вязкасць (у °ВУ) пры тэмпературы *t*.

### Ньютанаўскія і неньютанаўскія вадкасці

Ньютанаўскай называюць вадкасць, для якіх вязкасць не залежыць ад хуткасці дэфармацыі. У ураўненні Наўе - Стокса для ньютанаўскай вадкасці мае месца аналагічны вышэйпрыведзены закон вязкасці (па сутнасці, абагульненне закона Ньютана, або закон Наўе):

{\displaystyle \sigma \_{ij}=\eta \left({\frac {\partial v\_{i}}{\partial x\_{j}}}+{\frac {\partial v\_{j}}{\partial x\_{i}}}\right),}

дзе {\displaystyle \sigma \_{i,j}} — тэнзар вязкіх высілкаў.

Сярод неньютанаўскіх вадкасцей, па залежнасці вязкасці ад хуткасці дэфармацыі адрозніваюць псеўдапластыкі і дзілатантныя вадкасці. Мадэллю з ненулявым напружаннем зруху (дзеянне вязкасці падобна сухому трэнню) з'яўляецца мадэль Бінгама. Калі вязкасць змяняецца з цягам часу, вадкасць называецца ціксатропнай. Для неньютанаўскіх вадкасцяў методыка вымярэння вязкасці атрымлівае першараднае значэнне.

З павышэннем тэмпературы вязкасць многіх вадкасцей падае. Гэта тлумачыцца тым, што кінетычная энергія кожнай малекулы ўзрастае хутчэй, чым патэнцыйная энергія ўзаемадзеяння паміж імі. Таму ўсе змазкі заўсёды імкнуцца астудзіць, інакш гэта пагражае простай уцечкай праз вузлы.

Вязкасць аморфных матэрыялаў
----------------------------

Вязкасць аморфных матэрыялаў (напрыклад, шкла або расплаваў) - гэта тэрмічна актывізуемы працэс:

{\displaystyle \eta (T)=A\cdot \exp \left({\frac {Q}{RT}}\right),}
дзе {\displaystyle Q} — энергія актывацыі глейкасці (кДж/моль), {\displaystyle T} — тэмпература (К), {\displaystyle R} — універсальная газавая пастаянная (8,31 Дж/моль·К) і {\displaystyle A} — некаторая пастаянная.

Вязкая плынь у аморфных матэрыялах характарызуецца адхіленнем ад закона Арэніуса: энергія актывацыі вязкасці {\displaystyle Q} змяняецца ад вялікай велічыні {\displaystyle Q\_{H}} пры нізкіх тэмпературах (у шклопадобным стане) на малую велічыню {\displaystyle Q\_{L}} пры высокіх тэмпературах (у вадкападобным стане). У залежнасці ад гэтай змены аморфныя матэрыялы класіфікуюцца альбо як моцныя, калі {\displaystyle \left(Q\_{H}-Q\_{L}\right)<Q\_{L}}, або ломкія, калі {\displaystyle \left(Q\_{H}-Q\_{L}\right)\geq Q\_{L}}. Ломкасць аморфных матэрыялаў колькасна характарызуецца параметрам ломкасці Дорымуса {\displaystyle R\_{D}={\frac {Q\_{H}}{Q\_{L}}}}: моцныя матэрыялы маюць {\displaystyle R\_{D}<2}, у той час як ломкія матэрыялы маюць {\displaystyle R\_{D}\geq 2}.

Вязкасць аморфных матэрыялаў вельмі дакладна апраксімуецца двуэкспаненцыяльным ураўненнем:

{\displaystyle \eta (T)=A\_{1}\cdot T\cdot \left[1+A\_{2}\cdot \exp {\frac {B}{RT}}\right]\cdot \left[1+C\exp {\frac {D}{RT}}\right]}
з пастаяннымі {\displaystyle A\_{1}}, {\displaystyle A\_{2}}, {\displaystyle B}, {\displaystyle C} і {\displaystyle D}, звязанымі з тэрмадынамічнымі параметрамі злучальных сувязяў аморфных матэрыялаў.

У вузкіх тэмпературных інтэрвалах недалёка ад тэмпературы шклавання {\displaystyle T\_{g}} гэтае ураўненне апраксімуецца формуламі тыпу VTF або сціснутымі экспанентамі Кальраўша.

Калі тэмпература істотна ніжэй тэмпературы шклавання {\displaystyle T<T\_{g}}, двуэкспаненцыяльнае ураўненне вязкасці зводзіцца да ураўнення тыпу Арэніуса

{\displaystyle \eta (T)=A\_{L}T\cdot \exp \left({\frac {Q\_{H}}{RT}}\right),}
з высокай энергіяй актывацыі {\displaystyle Q\_{H}=H\_{d}+H\_{m}}, дзе {\displaystyle H\_{d}} — энтальпія разрыву злучальных сувязяў, г. зн. стварэння канфигуронащ, а {\displaystyle H\_{m}} — энтальпія іх руху. Гэта звязана з тым, што пры {\displaystyle T<T\_{g}} аморфныя матэрыялы знаходзяцца ў шклопадобнаму стане і маюць пераважную большасць злучальных сувязяў не разбуранымі.

Пры {\displaystyle T\gg T\_{g}} двуэкспаненцыяльнае ураўненне вязкасці таксама зводзіцца да ураўнення тыпу Арэніуса

{\displaystyle \eta (T)=A\_{H}T\cdot \exp \left({\frac {Q\_{L}}{RT}}\right),}
але з нізкай энергіяй актывацыі {\displaystyle Q\_{L}=H\_{m}}. Гэта звязана з тым, што пры {\displaystyle T\gg T\_{g}} аморфныя матэрыялы знаходзяцца ў распраўленым стане і маюць пераважная большасць злучальных сувязяў разбураная, што палягчае цякучасць матэрыялу.

Адносная вязкасць
-----------------

У тэхнічных навуках часта карыстаюцца паняццем адноснай вязкасці, пад якой разумеюць стаўленне каэфіцыента дынамічнай вязкасці (гл. вышэй) раствора да каэфіцыента дынамічнай вязкасці чыстага растваральніка:

{\displaystyle \mu \_{r}={\frac {\mu }{\mu \_{0}}},}
дзе *μ* - дынамічная вязкасць раствора; *μ0* - дынамічная вязкасць растваральніка.

Зноскі
------

1. ↑  Alexander J. Smits, Jean-Paul Dussauge Turbulent shear layers in supersonic flow, Birkhäuser, 2006, ISBN 0-387-26140-0 p. 46
2. ↑  data constants for sutherland’s formula
3. ↑  Viscosity of liquids and gases
4. ↑  Я. И. Френкель. Кинетическая теория жидкостей. Ленинград, Наука, 1975. стр. 226

Гл. таксама
-----------

* Ураўненні Наўе — Стокса
* Цякучасць
* Індэкс вязкасці
* Закон вязкасці Ньютана

Спасылкі
--------

* Булкин П. С. Попова И. И.Общий физический практикум. Молекулярная физика Архівавана 28 снежня 2018.
* Артыкул у энцыклапедыі Химик.ру
* Градус условной вязкости — Большой энциклопедический политехнический словарь

Лагатып ВікіцытатнікаЛагатып Вікіцытатніка У Вікікрыніцах ёсць тэксты па тэме  
**Вязкасць вады**

Лагатып ВікіцытатнікаЛагатып Вікіцытатніка У Вікікрыніцах ёсць тэксты па тэме  
**Вязкасці аміячнай вады, аміяку і вады**