Прыклад размеркавання з ненулявым (станоўчым каэфіцыентам асіметрыі). Прыклад з эксперыментаў па замерах росту пшаніцы.
У тэорыі імавернасцей і статыстыцы **каэфіцыент асіметрыі** вызначаецца як мера асіметрыі размеркавання імавернасцей выпадковай велічыні адносна свайго сярэдняга значэння.

У замежнай літаратуры ўжываецца тэрмін **Асіметрыя** (**англ.: Skewness**), і, як і ў рускамоўнай літаратуры, абазначаецца літарай грэчаскага алфавіту {\displaystyle \gamma \_{1}} (гама).

**Каэфіцые́нт асіме́трыі** — велічыня, якая характарызуе асіметрыю размеркавання дадзенай выпадковай велічыні. *Каэфіцыент асіметрыі* можа прымаць станоўчыя або адмоўныя значэнні, ці нават быць не вызначаным.
Якасная інтэрпрэтацыя каэфіцыенту асіметрыі складаная. Для размеркавання з адным найвышэйшым значэннем, адмоўны каэфіцыент асіметрыі паказвае, што *хвост* на левым боку функцыі шчыльнасці імавернасці большы або таўсцейшы, чым на правым боку. З іншага боку, станоўчы перакос паказвае, што хвост на правым боку большы або таўсцейшы, чым на левым боку. У тых выпадках, калі адзін хвост доўгі, а іншы хвост тоўсты, асіметрыя не падпарадкоўваецца простаму правілу. Напрыклад, нулявое значэнне паказвае, што хвасты па абодва бакі ад сярэдзіны збалансаваныя; гэта мае месца і для сіметрычнага размеркавання, але справядліва таксама для асіметрычных размеркаванняў, дзе асіметрыі ўраўнаважваюць адна другую, напрыклад, адзін хвост мае працягласць, але тонкі, а іншы — кароткі, але тоўсты. Акрамя таго, у змешаных размеркаваннях з некалькімі модамі і дыскрэтных размеркаваннях каэфіцыент асіметрыі таксама цяжка інтэрпрэтаваць. Важна адзначыць, што асіметрыя не вызначае адносіны сярэдняга і медыяны.

Вызначэнне
----------

Няхай дадзена выпадковая велічыня {\displaystyle X,} такая што {\displaystyle \mathbb {E} |X|^{3}<\infty .} Хай {\displaystyle \mu \_{3}} вызначае трэці (троесны) момант выпадковай велічыні: {\displaystyle \mu \_{3}=\mathbb {E} \left[(X-\mathbb {E} X)^{3}\right],} а {\displaystyle \sigma ={\sqrt {\mathrm {D} [X]}}} — стандартнае адхіленне {\displaystyle X}. Тады каэфіцыент асіметрыі задаецца формулай:

{\displaystyle \gamma \_{1}={\frac {\mu \_{3}}{\sigma ^{3}}}.}

Гл. таксама
-----------

* Моманты выпадковай велічыні

| ⛭Статыстыка |
| --- |
| 

| Апісальная статыстыка |
| --- |
| 

|  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Непарыўныяданыя | 

|  |  |
| --- | --- |
| Каэфіцыент зруху | 
* Сярэдняе (Арыфметычнае, Геаметрычнае, Гарманічнае)
* Медыяна
* Мода

 |
| Варыяцыя | 
* Размах
* Ранг
* Сярэдняе квадратовае адхіленне
* Каэфіцыент варыяцыі
* Квантыль (Дэцыль, Адсотак/Працэнціль/Перцэнціль/Цэнціль)

 |
| Моманты | 
* Матэматычнае спадзяванне
* Дысперсія
* Асіметрыя
* Эксцэс

 |

 |
| Дыскрэтныяданыя | 
* Частата
* Табліца кантынгентнасці

 |

 |

 |
| 

| Выкарыстоўванне  (англ.) (бел. |
| --- |
| 

|  |  |
| --- | --- |
| Біястатыстыка | 
* Біяінфарматыка
* Клінічнае выпрабаванне / даследаванне
* Эпідэміялогія
* Медыцынская статыстыка

 |
| Інжынерная статыстыка  (англ.) (бел. | 
* Хемаметрыка  (руск.) (бел.
* Тэхналагічная распрацоўка  (англ.) (бел.
* Імавернасны дызайн  (англ.) (бел.
* Кіраванне працэсамі  (руск.) (бел. / якасцю  (руск.) (бел.
* Тэорыя надзейнасці  (англ.) (бел.
* Ідынтыфікація сістэм  (руск.) (бел.

 |
| Сацыяльная статыстыка | 
* Актуарныя разлікі
* Перапіс насельніцтва
* Статыстыка злачыннасці  (руск.) (бел.
* Дэмаграфія
* Эканаметрыка
* Нацыянальныя рахункі  (англ.) (бел.
* Афіцыйная статыстыка  (англ.) (бел.
* Генеральная сукупнасць
* Псіхаметрыя  (руск.) (бел.

 |
| Прасторавая статыстыка  (англ.) (бел. | 
* Картаграфія
* Статыстыка навакольнага асяроддзя  (англ.) (бел.
* Геаінфармацыйныя сістэмы
* Геаграфія
* Крыгінг  (руск.) (бел.

 |

 |

 |

|  |  |
| --- | --- |
| ⚙️   Слоўнікі і энцыклапедыі | Вялікая кітайская · Britannica (онлайн) |
| Нарматыўны кантроль | Microsoft: 122342681 |