Фёдар Броннікаў. Гімн піфагарэйцаў сонцу
**Піфагарызм** — вучэнне заснаванай Піфагорам (каля 570—500 гадоў да н. э.) школы, сябры якой у Кратоні (Паўднёвая Італія) утваралі абшчыну манастырскага тыпу, засяроджвае ўвагу на значэнні лікаў.

Выходзячы, імаверна, з тэзы, што інтэрвалы музычнай гамы можна патлумачыць рацыянальна з дапамогай лічбавай узаемазалежнасці паміж вібруючымі струнамі, піфагарэйцы развілі ідэю, што ў аснове ўсяго існага ляжаць лікі. Яны ствараюць парадак у космасе, вызначаючы і абмяжоўваючы нявызначанае (апейрон). Рэчы лічацца адлюстраваннямі лікаў, іхняя сутнасная прырода адбіваецца ў іхняй матэматычнай структуры.

Сярод лічбаў існуюць заканамернасці: так, адзінка стаіць над лічбамі і лічыцца іх першапачаткам. Няцотны лік разглядаецца як абмежаваны і дасканалы, цотны – як неабмежаваны і недасканалы.

Піфагарэйцы надалі тэорыі лічбаў завершаную форму ў розных сферах.

У матэматыцы яны дасягнулі сістэматызацыі і распрацоўвалі аксіёмы. Тэарэма Піфагора вядзе да адкрыцця іррацыянальных лічбавых заканамернасцяў.

Па іх уяўленнях пра прыроду космасу, нябесныя свяцілы рухаюцца па арбітах у форме кола, падзеленых на пэўныя інтэрвалы, вакол нерухомага цэнтру.

Нягледзячы на навуковыя даследаванні ў матэматыцы й тэорыі музыкі, усё ж такі ў піфагарэйскай школе пераважалі рэлігійная і містычная аснова. Гэта асабліва праяўляецца ў вучэнні пра перасяленне душ: душа з'яўляецца сапраўднаю сутнасцю чалавека, якая мусіць быць пазбаўленая ад усяго цялеснага шляхам ачышчэння.

Эмпедокл (каля 492 – 432 да н.э.) лічыць асновай усяго існага чатыры элементы, што прыводзяцца ў рух сіламі любові й нянавісці: вада, зямля, агонь і паветра. У абсалютнай любові яны ўтвараюць гамагенную еднасць, а з-за нянавісці раз'ядноўваюцца. Калі змагаюцца гэтыя супрацьлеглыя сілы, то шляхам змешваньня элемэнтаў узнікаюць канкрэтныя рэчы.

Для Анаксагора (каля 500 – 425 да н.э.) існуе бязмежная колькасць якасна розных сыходных элементаў. Адметнасць кожнай рэчы вызначаецца характэрнымі суадносінамі тых элементаў, якія ёсць у кожнай з яе нават якіх заўгодна малых частак. Элементы прыводзяцца ў рух і планамерна ўпарадкуюцца розумам.

Лаўкіп (5 ст. да н.э.) лічыцца заснавальнікам атамістыкі, якую пераказаў і развіў далей яго вучань Дэмакрыт. Усё складаецца з непадзельных (а-томас) часткаў, якія поўнасцю падобныя да рэчыва, з якога складаюцца, і адрозніваюцца толькі формай ды размяшчэннем у прасторы.

Атамы пастаянна рухаюцца, механічна ціснучы ды штурхаючы адзін аднаго. Паміж імі ёсць толькі пустая прастора. Адрозныя рэчы ўзнікаюць толькі дзякуючы групаванню атамаў. У Лаўкіпа можна знайсці фармулёўку закону прычыннасці: «Ніводная рэч не ўтвараецца без меты, а толькі адпаведна сэнсу і ў сувязі з неабходнасцю».

Дэмакрыт (каля 460 – 370 да н.э.) развівае атамістычнае вучэнне Лаўкіпа ў матэрыяльную сістэму. Рэчы складаюцца з комплексаў атамаў і маюць першасныя, аб’ектыўныя ўласцівасці: запаўненне пэўнай прасторы, інертнасць, шчыльнасць і жорсткасць, тады як колер, пах, смак і г.д. з'яўляюцца другаснымі, суб’ектыўнымі ўласцівасцямі, якія вынікаюць толькі з успрыняцця. Пачуццёвае ўспрыняцце тлумачыцца як успрыняцце вобразаў, якія выпраменьваюцца рэчамі. Душа таксама складаецца з тонкіх (вогненных) атамаў, якія прыводзяцца ў рух выпраменваньнямі тых вобразаў, і адсюль вынікае пачуццёвае ўражанне. Адпаведна таму Дэмакрыт тлумачыць усю разумовую дзейнасць чалавека як матэрыяльны, атамарны працэс.

Этыка Дэмакрыта лічыць метай чалавека правільную будову душы, якая палягае ва ўраўнаважанасці ды спакоі і дасягаецца дзякуючы розуму, памяркоўнасці, стрыманасці ў пачуццёвых асалодах і прагненні духоўных каштоўнасцяў. «Дух мусіць навучыцца чарпаць свае радасці ў сабе самім».

Ксенафан — першы прадстаўнік заснаванай у Элеі (Паўднёвая Італія) школы элеатаў. Галоўная яго мэта – барацьба з антропамарфізацыяй багоў, як іх выяўлялі Гамер і Гэсіёд, а таксама разьвіццё ідэі пра адзінага бога: «Адзін Бог, найвялікшы сярод багоў і людзей, ні целам, ні думкамі непадобны да смяротных».