**Комптанаўская даўжыня хвалі** (*λC*) — параметр элементарнай часціцы: велічыня з размернасцю даўжыні, характэрная для рэлятывісцкіх квантавых працэсаў, якія ідуць з удзелам гэтай часціцы.

Вылічэнне
---------

Формула комптанаўскай даўжыні хвалі атрымліваецца з формулы дэ-бройлеўскай даўжыні хвалі шляхам замены хуткасці часціцы *v* на хуткасць святла *c*:

{\displaystyle \lambda \_{C}={\frac {2\pi \hbar }{mc}}={\frac {h}{mc}}}
Для электрона, λce ≈ 0.0242 Å ≈ 2,4263086×10−12 м; для пратона, λcp ≈ 0.0000132 Å ≈ 1,3214098446×10−15 м.

Можна таксама сказаць, што комптанаўская даўжыня хвалі часціцы роўная даўжыні хвалі фатона з энергіяй, роўнай энергіі спакою дадзенай часціцы.

Прыведзеная комптанаўская даўжыня хвалі
---------------------------------------

У сучаснай фізіцы часцей ужываецца прыведзеная комптанаўская даўжыня хвалі, адваротная комптанаўскаму хвалеваму ліку:

{\displaystyle {\overline {\lambda }}\_{C}={\frac {\lambda \_{C}}{2\pi }}={\frac {\hbar }{mc}}}
Для электрона, ~~λ~~ce ≈ 0.00386 Å ≈ 3,8615901×10−13 м; для пратона, λcp ≈ 0.0000021 Å ≈ 2,1030890861×10−16 м.

У фізіцы ядра і элементарных часціц таксама маюць важнае значэнне комптанаўскія даўжыні хваль:

* пі-мезона: ~~λ~~cπ ≈ 1,46×10−15 м (характэрная адлегласць ядзерных узаемадзеянняў)
* W-базона: ~~λ~~cW ≈ 2,45×10−18 м (характэрная адлегласць слабых узаемадзеянняў)

Паходжанне назвы
----------------

Назва «Комптанаўская даўжыня хвалі» звязана з тым, што велічыня λCe вызначае змену даўжыні хвалі электрамагнітнага выпраменьвання ў эфекце Комптана.

У квантавай тэорыі поля
-----------------------

Часціца, лакалізаваная ў вобласці з лінейнымі памерамі *≤ λC* згодна з суадносінамі нявызначанасцей, мае квантавамеханічную нявызначанасць у імпульсе *≥ mc* і нявызначанасць у энергіі *≥ mc²*, што дастаткова для нараджэння пар часціца-антычасціца з масай *m*. У такой вобласці элементарная часціца, наогул кажучы, ужо не можа разглядацца як «кропкавы аб'ект», таму што частку часу яна праводзіць у стане «часціца + пары». У выніку на адлегласцях, меншых за λC, часціца выступае як сістэма з бесканечным лікам ступеней свабоды, і яе ўзаемадзеянні павінны апісвацца ў рамках квантавай тэорыі поля — у гэтым фундамаментальная роля параметра *λC*, які вызначае мінімальную хібнасць, з якой можа быць вымерана каардыната часціцы ў яе сістэме спакою. У прыватнасці, пераход у прамежкавы стан «часціца + пары», які ажыццяўляецца за час *~ λ/с*, характэрны для рассейвання святла з даўжынёй хвалі *λ*, пры *λ ≤ λC* прыводзіць да парушэння законаў класічнай электрадынамікі ў Комптан-эфекце.

У рэчаіснасці ва ўсіх выпадках памер вобласці, дзе часціца перастае быць «кропкавым аб'ектам», залежыць не толькі ад яе даўжыні хвалі Комптана, але і ад даўжынь хвалі Комптана іншых часціц, у якія дадзеная часціца можа дынамічна ператварацца. Але, напрыклад, для лептонаў, якія не ўдзельнічаюць моцным ўзаемадзеяннем, пераход у iншы стан малаімаверны (можна сказаць, што ён адбываецца рэдка або патрабуе вялікага часу). Таму лептоннае «футра» з пар з'яўляецца як бы празрыстым, і ў многіх задачах лептоны з добрай дакладнасцю могуць разглядацца як «кропкавыя часціцы». Для цяжкага адрона, напрыклад, нуклонаў, эфектыўны памер вобласці, дзе пачынае праяўляцца «футра», значна большы за комптанаўскую даўжыню нуклонаў і вызначаецца комптанаўскай даўжынёй самага лёгкага з адронаў — пі-мезона (заўважым, што λCπ ≈ 7λCN). У вобласці з лінейным памерам парадку λCπ нуклоны з вялікай інтэнсіўнасцю (з-за моцнага ўзаемадзеяння) пераходзяць у прамежкавыя станы «нуклон + пі-мезоны», таму нуклонавае «футра», у адрозненне ад лептонаў, шчыльнае.

Такім чынам, эфектыўная вобласць, дзе часціца перастае праяўляцца як «кропкавая», вызначаецца не толькі адпаведнымі комптанаўскімі даўжынямі хваль, але і канстантамі ўзаемадзеяння дадзенай часціцы з іншымі часціцамі (палямі).

Гл. таксама
-----------

* Хвалі дэ Бройля
* Эфект Комптана

Зноскі
------

1. ↑  Proton Compton wavelength 2006 CODATA recommended values
2. ↑  Proton Compton wavelength over 2 pi 2006 CODATA recommended values