Сувязь экліптычнай і другой экватарыяльнай сістэм каардынат.
**Экліптычная сістэма каардынат**, або **экліптыкальныя каардынаты** — гэта сістэма нябесных каардынат, у якой асноўнай плоскасцю з’яўляецца плоскасць экліптыкі, а полюсам — полюс экліптыкі. Яна ўжываецца пры назіраннях за рухам нябесных цел Сонечнай сістэмы, плоскасці арбіт многіх з якіх, як вядома, блізкія да плоскасці экліптыкі, а таксама пры назіраннях за бачным перамяшчэннем Сонца па небе за год. Таксама экліптычня сістэма каардынат з’яўляецца дамінуючай у астралогіі, паколькі з ёй звязаны знакі задыяку.

Апісанне
--------

Адной каардынатай у гэтай сістэме з'яўляецца экліптычная шырата β, а другі - экліптычня даўгата λ.

*Экліптычнай шыратой* β свяціла называецца дуга круга шыраты ад экліптыкі да свяціла, або вугал паміж плоскасцю экліптыкі і кірункам на свяціла. Экліптычная шырата адлічваецца ў межах ад 0° да +90° да паўночнага канцавосся экліптыкі і ад 0° да -90° да паўднёвага полюса экліптыкі.

*Экліптычнай даўгатой* λ свяціла называецца дуга экліптыкі ад кропкі вясновага раўнадзенства да круга шыраты свяціла, або вугал паміж кірункам на кропку вясновага раўнадзенства і плоскасцю круга шыраты свяціла. Экліптычная даўгаты адлічваецца ў бок бачнага гадавога руху Сонца па экліптыкі, гэта значыць на ўсход ад кропкі вясновага раўнадзенства ў межах ад 0° да 360°.

Адрозніваюць два тыпу экліптычных каардынат. У першым з іх за цэнтральны пункт бярэцца цэнтр Зямлі. Экліптычная геацэнтрычная сістэма каардынат выкарыстоўваецца ў нябеснай механіцы для разліку арбіты Месяца. У другім цэнтральным пунктам лічыцца цэнтр Сонца. Экліптычная геліяцэнтрычная сістэма каардынат выкарыстоўваецца для разліку арбіт планет і іншых целаў Сонечнай сістэмы, якія звяртаюцца вакол Сонца.

З прычыны апярэджвання раўнадзенстваў і ваганні вугла нахілу плоскасці экліптыкі да нябеснага экватара, на працяглых прамежках часу экліптычная сістэма каардынат не з'яўляецца фіксаванай, у такіх выпадках неабходныя спасылкі на эпоху, гэта значыць час, калі былі вымераныя каардынаты.

Пераход ад другой экватарыяльнай
--------------------------------

Абазначым {\displaystyle \alpha \,} - прамое ўзыходжанне, {\displaystyle \delta \,} - схіленне, {\displaystyle \varepsilon \,} - вугал нахілу экліптыкі да нябеснага экватара. Тады формулы пераходу ад другой экватарыяльнай сістэмы каардынат да экліптычнайй сістэмы каардынат маюць наступны выгляд:

{\displaystyle \sin \beta =\sin \delta \cos \varepsilon -\cos \delta \sin \varepsilon \sin \alpha \,}
{\displaystyle \cos \beta \cos \lambda =\cos \delta \cos \alpha \,}
{\displaystyle \cos \beta \sin \lambda =\sin \delta \sin \varepsilon +\cos \delta \cos \varepsilon \sin \alpha \,}
Калі косінусаў і сінусааў недастаткова, і патрэбныя самі {\displaystyle \lambda \,} і {\displaystyle \beta \,}, іх выражаюць з гэтых трох формул: вугал {\displaystyle \beta \,} — з першай формулы, а вугал {\displaystyle \lambda \,} — з другой і трэцяй формул. Прычым для атрымання {\displaystyle \lambda \,} трэба разабрацца са знакамі. Пазначым правую частку другой формулы {\displaystyle x\,}, а правую частку трэцяй — {\displaystyle y\,}, тады {\displaystyle \beta =\operatorname {arcsin} (\sin \delta \cos \varepsilon -\cos \delta \sin \varepsilon \sin \alpha )\,}

{\displaystyle \lambda =\left\{{\begin{matrix}\operatorname {arctg} \,{\frac {y}{x}},\qquad x>0,y\geqslant 0\\\qquad \operatorname {arctg} \,{\frac {y}{x}}+360^{\circ },\qquad x>0,y<0\\\operatorname {arctg} \,{\frac {y}{x}}+180^{\circ },\qquad x<0\end{matrix}}\right.}

Застаецца разгледзець значэнні {\displaystyle \alpha \,} і {\displaystyle \delta \,}, якія ператвараюць {\displaystyle x\,} в нуль: 

* пры {\displaystyle \delta =90^{\circ }\,} і любым {\displaystyle \alpha \,}, {\displaystyle \lambda =90^{\circ }\,} і {\displaystyle \beta =90^{\circ }-\varepsilon \,};
* пры {\displaystyle \delta =-90^{\circ }\,} і любым {\displaystyle \alpha \,}, {\displaystyle \lambda =270^{\circ }\,} і {\displaystyle \beta =-90^{\circ }+\varepsilon \,};
* пры {\displaystyle \alpha =90^{\circ }\,} і {\displaystyle \delta \neq \pm 90^{\circ }\,}, {\displaystyle \lambda =90^{\circ }\,} і {\displaystyle \beta \,} па формуле;
* прЫ {\displaystyle \alpha =270^{\circ }\,} і {\displaystyle \delta \neq \pm 90^{\circ }\,}, {\displaystyle \lambda =270^{\circ }\,} і {\displaystyle \beta \,} па формуле.

Пераход да другой экватарыяльнай
--------------------------------

Формулы пераходу ад экліптычнай сістэмы каардынат да другой экватарыяльнай сістэмы каардынат маюць наступны выгляд. Пазначым {\displaystyle \alpha \,} - прамое ўзыходжанне, {\displaystyle \delta \,} - схіленне, {\displaystyle \varepsilon \,} - вугал нахілу экліптыкі да нябеснага экватара. Тады

{\displaystyle \sin \delta =\sin \varepsilon \sin \lambda \cos \beta +\cos \varepsilon \sin \beta \,}
{\displaystyle \cos \delta \cos \alpha =\cos \lambda \cos \beta \,}
{\displaystyle \cos \delta \sin \alpha =\cos \varepsilon \sin \lambda \cos \beta -\sin \varepsilon \sin \beta \,}

Задыякальная сістэма каардынат
------------------------------

У астралогіі выкарыстоўваецца разнавіднасць экліптычнай сістэмы каардынат, званая задыякальнай. Пры гэтым экліптычная даўгата ператвараецца ў задыякальную пазіцыю, якая складаецца з указанні знака задыяку і рознасці экліптычных даўгот свяціла і пачала знака, у якім яно знаходзіцца. Знак задыяку пры гэтым паказваецца поўнай назвай, канвенцыяльным абазначэннем або згодна з адпаведным астралагічным сімвалам. Такім чынам, задыякальная пазіцыя свяціла ў знаку задыяку = λ - 30° × (N - 1), дзе N - парадкавы нумар знака. Напрыклад, экліптычная даўгата 284° адпавядае 14° Казярога (14° Cap ці 14° ♑), а 77° 1'11"- 17° 1'11" Блізнят (17° 1'11 "Gem або 17° 1'11" ♊).

Экліптычная шырата ў пераважнай большасці выпадкаў не разглядаецца ў астралогіі, але ў выпадку неабходнасці паказваецца гэтак жа, як у астраноміі, г.зн. як β ад +90 ° да -90 °.

Гл. таксама
-----------

* Сістэма нябесных каардынат
* Сферычная сістэма каардынат

Зноскі
------

1. 1 2 3  Небесные координаты Архівавана 15 чэрвеня 2013. — статья в БСЭ

Спасылкі
--------

* Н. Александрович «Эклиптическая система координат и годичное движение Солнца» Архівавана 6 чэрвеня 2013.
* Праграма для пераводу каардынат  (англ.)

| ⛭Нябесная механіка |
| --- |
| Законы і задачы | 
* Законы Ньютана
* Закон сусветнага прыцягнення
* Законы Кеплера
* Задача двух цел
* Задача трох цел
* Гравітацыйная задача N цел
* Задача Бертрана
* Ураўненне Кеплера

 |
| Нябесная сфера | 
Сістэма нябесных каардынат
галактычная
гарызантальная
экватарыяльная
экліптычая
* Міжнародная нябесная сістэма каардынат
* Сферычная сістэма каардынат
* Вось свету
* Нябесны экватар
* Прамое ўзыходжанне
* Схіленне
* Экліптыка
* Раўнадзенства
* Сонцастаянне
* Фундаментальная плоскасць

 |
| Параметры арбіт | 
Кеплеравы элементы арбіты
эксцэнтрысітэт
вялікая паўвось
сярэдняя анамалія
даўгата ўзыходнага вузла
аргумент перыцэнтра
* Апацэнтр і перыцэнтр
* Арбітальная скорасць
* Вузел арбіты
* Эпоха

 |
| Рух нябесных цел | 
* Рух Сонца і планет па нябеснай сферы
* Эфемерыды

Канфігурацыі планет
процістаянне
квадратура
парад планет
* Кульмінацыя
* Сідэрычны перыяд
* Арбітальны рэзананс
* Перыяд вярчэння
* Апярэджванне раўнадзенстваў
* Сінадычны перыяд
* Збліжэнне

Зацьменне
сонечнае зацьменне
месячнае зацьменне
сарас
* Метонаў цыкл
* Пакрыццё
* Праходжанне
* Лібрацыя
* Элангацыя
* Эфект Кодзаі
* Эфект Яркоўскага
* Эфект Джанібекава

 |
| 

| Астрадынаміка |
| --- |
| Касмічны палёт | 
Касмічная скорасць
першая (кругавая)
другая (парабалічная)
трэцяя
чацвёртая
* Формула Цыялкоўскага
* Гравітацыйны манеўр
* Гоманаўская траекторыя
* Метад аскулюючых элементаў
* Прыліўное паскарэнне
* Змена нахілу арбіты
* Стыкоўка
* Пункты Лагранжа
* Эфект «Піянера»

 |
| Арбіты КА | 
* Геастацыянарная арбіта
* Геліяцэнтрычная арбіта
* Геасінхронная арбіта
* Геацэнтрычная арбіта
* Геапераходная арбіта
* Нізкая апорная арбіта
* Палярная арбіта
* Тундра-арбіта
* Сонечна-сінхронная арбіта
* Маланка-арбіта
* Аскулюючая арбіта

 |

 |