У паняцця ёсць і іншыя значэнні, гл. Паскарэнне (значэнні).

**Паскарэнне** — вектарная фізічная велічыня, якая паказвае, наколькі хутка цела (матэрыяльны пункт) змяняе скорасць свайго руху. Паскарэнне з'яўляецца важным кінематычным паказчыкам руху матэрыяльнага пункта.

Сярэдняе і імгненнае паскарэнне
-------------------------------

**Сярэдняе паскарэнне** матэрыяльнага пункта на некаторым адрэзку часу ёсць дзеллю змянення яго скорасці, што адбылося за гэты час, на працягласць гэтага ча́савага адрэзку:

{\displaystyle <\mathbf {a} >={\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}}

**Імгненнае паскарэнне** матэрыяльнага пункта ў некаторы момант часу — гэта граніца яго сярэдняга паскарэння пры {\displaystyle \Delta t\to 0}. Паводле азначэння вытворнай функцыі, імгненнае паскарэнне можна вызначыць як вытворную скорасці па часе:

{\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}}

Тангенцыяльнае і нармальнае паскарэнне
--------------------------------------

Калі запісаць скорасць як {\displaystyle \mathbf {v} =v{\hat {\tau }}}, дзе {\displaystyle {\hat {\tau }}} — орт датычнай да траекторыі руху, то (у двухмернай сістэме каардынат):

{\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {d(v{\hat {\tau }})}{dt}}={\frac {dv}{dt}}{\hat {\tau }}+{\frac {d{\hat {\tau }}}{dt}}v={\frac {dv}{dt}}{\hat {\tau }}+{\frac {d(\cos \theta {\vec {i}}+\sin \theta {\vec {j}})}{dt}}v={\frac {dv}{dt}}{\hat {\tau }}+(-\sin \theta {\frac {d\theta }{dt}}{\vec {i}}+\cos \theta {\frac {d\theta }{dt}}{\vec {j}}))v={\frac {dv}{dt}}{\hat {\tau }}+{\frac {d\theta }{dt}}v{\hat {n}}},

дзе {\displaystyle \theta } — вугал між вектарам скорасці і воссю абсцыс; {\displaystyle {\hat {n}}} — орт нармалі да скорасці.

Такім чынам,

{\displaystyle \mathbf {a} =\mathbf {a} \_{\tau }+\mathbf {a} \_{n}},

дзе {\displaystyle \mathbf {a} \_{\tau }={\frac {dv}{dt}}{\hat {\tau }}} — тангенцыяльнае паскарэнне, {\displaystyle \mathbf {a} \_{n}={\frac {d\theta }{dt}}v{\hat {n}}} — нармальнае паскарэнне.

Улічваючы, што вектар скорасці накіраваны ўздоўж датычнай да траекторыі руху, то {\displaystyle {\hat {n}}} — гэта орт нармалі да траекторыі руху, які накіраваны да цэнтра крывізны траекторыі. Такім чынам, нармальнае паскарэнне накіравана да цэнтра крывізны траекторыі, у той час як тангенцыяльнае — па датычнай да яе. Тангенцыяльнае паскарэнне паказвае хуткасць змянення велічыні скорасці, у той час як нармальнае паказвае хуткасць змянення яе напрамку.

Рух па крывалінейнай траекторыі ў кожны момант часу можна прадставіць як вярчэнне вакол цэнтра крывізны траекторыі з вуглавой скорасцю {\displaystyle \omega ={\frac {v}{r}}}, дзе r — радыус крывізны траекторыі. У такім разе

{\displaystyle a\_{n}=\omega v={\omega }^{2}r={\frac {v^{2}}{r}}}

Вымярэнне паскарэння
--------------------

Паскарэнне вымяраецца ў **метрах (падзеленых) на секунду ў другой ступені** (м/с²). Велічыня паскарэння паказвае, наколькі зменіцца скорасць цела за адзінку часу, калі яно будзе пастаянна рухацца з такім паскарэннем. Напрыклад, цела, што рухаецца з паскарэннем 1 м/с² за кожную секунду змяняе сваю скорасць на 1 м/с.

Гл. таксама
-----------

* Паскарэнне свабоднага падзення
* Рывок (кінематыка)

|  |  |
| --- | --- |
| ⚙️   Слоўнікі і энцыклапедыі | Вялікая кітайская · Вялікая кітайская · Вялікая нарвежская · Вялікая расійская (старая версія) · Бракгаўза і Эфрона · Britannica (11-th) · Britannica (онлайн) · Treccani |
| Нарматыўны кантроль | BNF: 11978022j · GND: 4144870-4 · LCCN: sh85000344 · Microsoft: 117896860, 2909019645, 2910380149 |