У Вікіпедыі ёсць артыкулы пра іншых асоб з прозвішчам Лорэнц.
**Хе́ндрык** (часта пішацца **Ге́ндрык**) **Антон Ло́рэнц** (нідэрл.: Hendrik Antoon Lorentz; 18 ліпеня 1853, Арнем, Нідэрланды — 4 лютага 1928, Харлем, Нідэрланды) — нідэрландскі фізік-тэарэтык, лаўрэат Нобелеўскай прэміі па фізіцы (1902, сумесна з Пітэрам Зееманом) і іншых узнагарод, член Нідэрландскай каралеўскай акадэміі навук (1881), шэрагу замежных акадэмій навук і навуковых таварыстваў.

Лорэнц вядомы найперш сваімі працамі ў вобласці электрадынамікі і оптыкі. Аб’яднаўшы канцэпцыю непарыўнага электрамагнітнага поля з уяўленнем аб дыскрэтных электрычных зарадах, якія ўваходзяць у склад рэчыва, ён стварыў класічную электронную тэорыю і прымяніў яе для рашэння мноства асобных задач: атрымаў выраз для сілы, з якой электрамагнітнае поле дзейнічае на зарад пры яго руху (сіла Лорэнца), вывеў формулу, якая звязвае паказчык пераламлення рэчыва з яго шчыльнасцю (формула Лорэнца — Лорэнца), распрацаваў тэорыю дысперсіі святла, растлумачыў шэраг магнітааптычных з’яў (у прыватнасці, эфект Зеемана) і некаторыя ўласцівасці металаў. На аснове электроннай тэорыі вучоны развіў электрадынаміку асяроддзяў пры руху, у тым ліку выказаў гіпотэзу аб скарачэнні цел у кірунку іх руху (скарачэнне Фіцджэральда — Лорэнца), увёў паняцце «мясцовы час», атрымаў рэлятывісцкі выраз для залежнасці масы ад хуткасці, вывеў суадносіны паміж каардынатамі і часам у інерцыяльных сістэмах адліку, якія рухаюцца адносна адна адной (пераўтварэнні Лорэнца). Працы Лорэнца спрыялі станаўленню і развіццю ідэй спецыяльнай тэорыі адноснасці і квантавай фізікі. Акрамя таго, ён атрымаў шэраг істотных вынікаў у тэрмадынаміцы і кінэтычнай тэорыі газаў, агульнай тэорыі адноснасці, тэорыі цеплавога выпраменьвання.

Біяграфія
---------

### Паходжанне і дзіцячыя гады (1853—1870)

Хендрык Антон Лорэнц нарадзіўся 15 ліпеня 1853 года ў Арнеме. Яго продкі паходзілі з прырэйнскай вобласці Германіі і займаліся галоўным чынам земляробствам. Бацька будучага вучонага, Герыт Фрэдэрык Лорэнц (*Gerrit Frederik Lorentz*, 1822—1893), валодаў гадавальнікам пладовых дрэваў каля Велпа (нідэрл.: Velp (Gelderland)). Маці Хендрыка Антона, Гертруда ван Гінкель (*Geertruida van Ginkel*, 1826—1861), вырасла ў Рэнсваўдзе (нідэрл.: Renswoude) у правінцыі Утрэхт, была замужам, рана аўдавела і на трэці год удаўства выйшла замуж у другі раз — за Герыта Фрэдэрыка. У іх было двое сыноў, аднак другі з іх памёр яшчэ ў дзіцячым узросце; Хендрык Антон выхоўваўся разам Хендрыкам Янам Якобам, сынам Гертруды ад першага шлюбу. У 1862 годзе, пасля ранняй смерці жонкі, бацька сямейства ажаніўся з Лубертай Хупкес (*Luberta Hupkes*, 1819/1820—1897), якая стала дзецям клапатлівай мачахай.

У шасцігадовым узросце Хендрык Антон паступіў у пачатковую школу Цімера. Тут, на ўроках Герта Карнеліса Цімера, аўтара падручнікаў і навукова-папулярных кніг па фізіцы, юны Лорэнц пазнаёміўся з асновамі матэматыкі і фізікі. У 1866 годзе будучы вучоны паспяхова здаў уступныя іспыты ў вышэйшую грамадзянскую школу (нідэрл.: Hogereburgerschool), якая толькі што адкрылася ў Арнеме і прыкладна адпавядала гімназіі. Вучоба лёгка давалася Хендрыку Антону, чаму спрыяў педагагічны талент настаўнікаў, у першую чаргу Х. Ван-дэр-Стата, аўтара некалькіх вядомых падручнікаў па фізіцы, і Якоба Марціна ван Бемелена, які выкладаў хімію. Як прызнаваў сам Лорэнц, іменна Ван-дэр-Стат прывіў яму любоў да фізікі. Яшчэ адной важнай сустрэчай у жыцці будучага вучонага стала знаёмства з Германам Хагой (нідэрл.: Herman Haga), які вучыўся ў тым жа класе і пасля таксама стаў фізікам; яны заставаліся блізкімі сябрамі на працягу ўсяго жыцця. Акрамя прыродазнаўчых навук, Хендрык Антон цікавіўся гісторыяй, прачытаў шэраг прац па гісторыі Галандыі і Англіі, захапляўся гістарычнымі раманамі; у літаратуры яго прыцягвала творчасць англійскіх пісьменнікаў — Вальтэра Скота, Уільяма Тэкерэя і асабліва Чарльза Дзікенса. Адрозніваючыся добрай памяццю, Лорэнц вывучыў некалькі замежных моў (англійскую, французскую і нямецкую), а перад паступленнем ва ўніверсітэт самастойна авалодаў грэчаскай і латынню. Нягледзячы на таварыскі характар, Хендрык Антон быў чалавекам сарамлівым і не любіў гаварыць пра свае перажыванні нават з блізкімі. Ён быў далёкі ад ўсякага містыцызму і, паводле сведчання дачкі, «пазбаўлены быў веры ў божую ласку… Вера ў найвышэйшую каштоўнасць розуму… замяняла яму рэлігійныя перакананні».

### Вучоба ва ўніверсітэце. Першыя крокі ў навуцы (1870—1877)

Адзін з будынкаў Лейдэнскага ўніверсітэта (1875)
У 1870 годзе Лорэнц паступіў у Лейдэнскі ўніверсітэт, найстарэйшы ўніверсітэт Галандыі. Тут ён наведваў лекцыі фізіка Пітэра Рэйке (нідэрл.: Pieter Rijke) і матэматыка Пітэра ван Гера (*Pieter van Geer*), які чытаў курс аналітычнай геаметрыі, аднак найбліжэй сышоўся з прафесарам астраноміі Фрэдэрыкам Кайзерам, які даведаўся пра новага таленавітага студэнта ад свайго былога вучня Ван-дэр-Стата. Менавіта падчас вучобы ва ўніверсітэце будучы вучоны пазнаёміўся з асноватворнымі працамі Джэймса Клерка Максвела. І хоць гэта кашатвала Лорэнцу пэўных намаганняў, ён здолеў-такі разабрацца ў іх, чаму спрыяла вывучэнне прац Германа Гельмгольца, Агюстэна Фрэнеля і Майкла Фарадэя. У лістападзе 1871 года Лорэнц з адзнакай здаў іспыты на ступень магістра і, вырашыўшы рыхтавацца да доктарскіх іспытаў самастойна, у лютым 1872 года пакінуў Лейдэн. Вярнуўшыся ў Арнем, ён стаў настаўнікам матэматыкі ў вячэрняй школе і ў школе Цімера, дзе калісьці вучыўся сам; гэта праца пакідала яму досыць вольнага часу, каб займацца навукай. Асноўным кірункам даследаванняў Лорэнца стала электрамагнітная тэорыя Максвела. Акрамя таго, у школьнай лабараторыі ён ставіў аптычныя і электрычныя вопыты і нават беспаспяхова спрабаваў даказаць існаванне электрамагнітных хваль, вывучаючы разрады лейдэнскага слоіка. Пасля, закранаючы знакамітыя працы брытанскага фізіка, Лорэнц казаў: «Яго „Трактат аб электрычнасці і магнетызме" зрабіў на мяне, мабыць, адно з наймацнейшых уражанняў у жыцці; тлумачэнне святла як электрамагнітнай з’явы па сваёй смеласці перасягнула ўсё, што я дагэтуль ведаў. Але кніга Максвела была не з лёгкіх! Напісаная ў гады, калі ідэі вучонага яшчэ не атрымалі канчатковай фармулёўкі, яна не ўяўляла закончанага цэлага і не давала адказу на многія пытанні».

У 1873 годзе Лорэнц здаў доктарскія іспыты, а 11 снежня 1875 года ў Лейдэне з адзнакай (*magna cum laude*) абараніў доктарскую дысертацыю «Да тэорыі адлюстравання і пераламлення святла» (нідэрл.: Over de theorie der terugkaatsing en breking van het licht), у якой даў тлумачэнне гэтых працэсаў на аснове максвелаўскай тэорыі. Пасля абароны малады доктар навук вярнуўся да свайго ранейшага жыцця арнемскага настаўніка. Улетку 1876 года разам з сябрамі ён здзейсніў пешы пераход па Швейцарыі. К гэтаму часу перад ім паўстала пытанне аб поўным пераключэнні на матэматыку: іменна гэту дысцыпліну ён паспяхова выкладаў у школе і таму Утрэхцкі ўніверсітэт прапанаваў яму пасаду прафесара матэматыкі. Аднак Лорэнц, спадзяваючыся вярнуцца ў сваю альма-матэр, адхіліў гэту прапанову і ў якасці часовай пасады вырашыў атрымаць месца настаўніка лейдэнскай класічнай гімназіі. Неўзабаве ў Лейдэнскім універсітэце адбылася важная змена: кафедра фізікі была падзелена на дзве часткі — эксперыментальную і тэарэтычную. Новую пасаду прафесара тэарэтычнай фізікі спачатку прапанавалі Яну Дыдэрыку Ван-дэр-Ваальсу, а калі той адмовіўся, на гэта месца быў прызначаны Лорэнц. Гэта была першая ў Нідэрландах і адна з першых у Еўропе кафедра тэарэтычнай фізікі; паспяховая дзейнасць Лорэнца на гэтай ніве спрыяла фармаванню тэарэтычнай фізікі як самастойнай навуковай дысцыпліны.

### Прафесар у Лейдэне (1878—1911)

25 студзеня 1878 года Лорэнц афіцыйна ўступіў у званне прафесара, выступіўшы з ўступнай прамовай-дакладам «Малекулярныя тэорыі ў фізіцы». Паводле прызнання аднаго з яго былых студэнтаў, малады прафесар «меў своеасаблівы дар, нягледзячы на ўсю сваю дабрыню і прастату, захоўваць пэўную дыстанцыю паміж сабой і сваімі студэнтамі, ніколькі не імкнучыся да таго і сам таго не заўважаючы». Лекцыі Лорэнца карысталіся сярод студэнтаў папулярнасцю; яму падабалася выкладаць, нягледзячы на тое, што гэта дзейнасць адымала значную частку часу. Больш таго, у 1883 годзе ён узяў на сябе дадатковую нагрузку, замяніўшы свайго калегу Хейке Камерлінг-Онеса, які з-за хваробы не мог чытаць курс агульнай фізікі на медыцынскім факультэце; Лорэнц працягваў чытаць гэтыя лекцыі нават пасля папраўкі Онеса, аж да 1906 года. Па матывах курсаў яго лекцый была выдадзена серыя вядомых падручнікаў, якія неаднаразова перавыдаваліся і былі перакладзены на многія мовы. У 1882 годзе прафесар Лорэнц пачаў папулярызатарскую дзейнасць, яго выступленні перад шырокай аўдыторыяй карысталіся поспехам дзякуючы яго таленту даступна і ясна выкладаць складаныя навуковыя пытанні.

Фотапартрэт Лорэнца 1902 года
Улетку 1880 года Лорэнц пазнаёміўся з Алетай Кайзер (*Aletta Catharina Kaiser*, 1858—1931), пляменніцай прафесара Кайзера і дачкой вядомага гравёра Іагана Вільгельма Кайзера (нідэрл.: Johann Wilhelm Kaiser), дырэктара Дзяржаўнага музея ў Амстэрдаме. Улетку таго ж года адбыліся заручыны, а напачатку наступнага года маладыя людзі ажаніліся. У 1885 годзе ў іх нарадзілася дачка Гертруда Луберта (нідэрл.: Geertruida de Haas-Lorentz), якая атрымала імёны ў гонар маці і мачахі вучонага. У тым жа годзе Лорэнц купіў дом на Хойграхт, 48, дзе сям’я вяла ціхае, мернае жыццё. У 1889 годзе нарадзілася другая дачка — Іагана Вільгельміна (*Johanna Wilhelmina*), у 1893 годзе — першы сын, які не пражыў і года, а ў 1895 — другі сын, Рудольф. Старэйшая дачка пасля стала вучаніцай бацькі, займалася фізікай і матэматыкай і была замужам за вядомым вучоным Вандэрам Іаханесам дэ Хаазам, вучнем Камерлінг-Онеса.

Першыя гады ў Лейдэне Лорэнц правёў у добраахвотнай самаізаляцыі: ён мала друкаваўся за мяжой і практычна пазбягаў кантактаў з навакольным светам (верагодна, гэта было звязана з яго сарамлівасцю). Яго працы былі мала вядомы па-за межамі Галандыі аж да сярэдзіны 1890-х гадоў. Толькі ў 1897 годзе ён упершыню наведаў з’езд нямецкіх прыродазнаўцаў і ўрачоў, які праходзіў у Дзюсельдорфе, і з тых часоў стаў пастаянным удзельнікам буйных навуковых канферэнцый. Ён пазнаёміўся з такімі вядомымі еўрапейскімі фізікамі, як Людвіг Больцман, Вільгельм Він, Анры Пуанкарэ, Макс Планк, Вільгельм Рэнтген і іншымі. Расло і прызнанне Лорэнца як вучонага, чаму спрыяў поспех створанай ім электроннай тэорыі, якая дапаўняла электрадынаміку Максвела ўяўленнем аб «атамах электрычнасці», гэта значыць аб існаванні зараджаных часціц, з якіх складаецца рэчыва. Першая версія гэтай тэорыі была апублікавана ў 1892 годзе; пасля яна актыўна развівалася аўтарам і выкарыстоўвалася для апісання розных аптычных з’яў (дысперсія, уласцівасці металаў, асновы электрадынамікі асяроддзяў у руху і гэтак далей). Адным з найбольш яркіх дасягненняў электроннай тэорыі стала прадказанне і тлумачэнне расшчаплення спектральных ліній у магнітным полі, адкрытага Пітэрам Зееманам у 1896 годзе. У 1902 годзе Зееман і Лорэнц падзялілі Нобелеўскую прэмію па фізіцы; лейдэнскі прафесар стаў, такім чынам, першым тэарэтыкам, ганараваным гэтай узнагародай. Поспех электроннай тэорыі быў шмат у чым абумоўлены ўспрыімлівасцю яе аўтара да розных ідэй і падыходаў, яго здольнасцю злучаць элементы розных тэарэтычных сістэм. Як пісаў гісторык Аліўе Дарыголь,

> 
> 
> Як і належала адкрытасці яго краіны, ён чытаў без разбору нямецкія, англійскія і французскія крыніцы. Яго асноўныя натхніцелі, Гельмгольц, Максвел і Фрэнель, належалі да вельмі розных, часам несумяшчальных традыцый. У той час як у звычайным розуме эклектызм мог бы стварыць блытаніну, Лорэнц атрымаў з яго карысць.
> 
> 
> 
> *Арыгінальны тэкст* (англ.)  
> 
> *As befitted his country's openness, he read indiscriminately from German, English, and French sources. His main inspirations, Helmholtz, Maxwell, and Fresnel, belonged to very distinct, sometimes conflicting, traditions. While in an average mind the eclecticism could have created confusion, Lorentz profited from it.*
> 
> 
> 
> — *Darrigol O.* Electrodynamics from Ampere to Einstein. — Oxford University Press, 2000. — P. 322.
> 
> 

Цяпер з розных куткоў свету Лорэнцу паступалі запрашэнні выступіць са спецыяльнымі дакладамі: ён наведаў Берлін (1904) і Парыж (1905), а ўвесну 1906 года прачытаў цыкл лекцый у Калумбійскім універсітэце Нью-Ёрка. Неўзабаве яго сталі перавабліваць іншыя ўніверсітэты; у прыватнасці, Мюнхенскі ўніверсітэт у 1905 годзе прапанаваў яму значна выгаднейшыя ўмовы, чым у Лейдэне. Але вучоны не спяшаўся зрывацца з месца і адмаўляцца ад спакойнага жыцця ў маленькім гарадку, а пасля таго, як нідэрландскае міністэрства асветы істотна палепшыла ўмовы яго працы (была скарочана лекцыйная нагрузка, выдзелены асістэнт, асобны кабінет і асабістая лабараторыя), ён канчаткова адкінуў думкі аб пераездзе. У 1909 годзе Лорэнц быў прызначаны старшынёй аддзялення фізікі Нідэрландскай каралеўскай акадэміі навук і займаў гэту пасаду на працягу дванаццаці гадоў.

Удзельнікі першага Сальвееўскага кангрэса. Лорэнц сядзіць чацвёрты злева
З’яўленне тэорыі адноснасці і першых квантавых ідэй паставіла пад сумненне справядлівасць электроннай тэорыі Лорэнца і класічнай фізікі ў цэлым. Галандскі вучоны да апошняга спрабаваў знайсці выхад з тупіка, у якім апынулася старая фізіка, але поспеху ў гэтым не дасягнуў. Як пісаў у прадмове да савецкага выдання лорэнцаўскай «Тэорыі электронаў» Тарычан Кравец, «яго барацьба за сваё вучэнне сапраўды грандыёзная. Здзіўляе і навуковая бесстароннасць аўтара, які з павагай ідзе насустрач усім пярэчанням, усім цяжкасцям. Прачытаўшы яго кнігу, бачыш на свае вочы, што дзеля выратавання старых звыклых поглядаў зроблена ўсё — і гэта ўсё не прынесла ім выратавання». Нягледзячы на прыхільнасць да ідэалаў класікі і асцярожны падыход да новых канцэпцый, Лорэнц ясна ўсведамляў недасканаласць старых і плённасць новых навуковых уяўленняў. Увосень 1911 года ў Бруселі адбыўся першы Сальвееўскі кангрэс, які сабраў найбуйнейшых еўрапейскіх фізікаў для абмеркавання квантавай тэорыі выпраменьвання. Старшынёй гэтага з’езду стаў Лорэнц, чыя кандыдатура аказалася вельмі ўдалай дзякуючы вялікаму аўтарытэту, веданню некалькіх моў і ўменню накіроўваць дыскусіі ў патрэбнае рэчышча. Калегі прызнавалі яго заслугі ў правядзенні кангрэса на высокім навуковым узроўні; так, у адным з лістоў Альберт Эйнштэйн назваў Лорэнца «цудам інтэлігентнасці і такту». А вось якое ўражанне зрабілі зносіны з галандскім вучоным на Макса Борна: «Што пры позірку на яго больш за ўсё здзіўляла, дык гэта выраз яго вачэй — дзіўнае спалучэнне глыбокай дабрыні і іранічнай перавагі. Гэтаму адпавядала і яго гаворка — ясная, мяккая і пераканаўчая, але разам з тым і з іранічнымі адценнямі. Паводзіны Лорэнца былі пакараюча ласкавымі…»

### Харлем (1912—1928)

Музей Тэйлара ў Харлеме (сучасны від)
У 1911 годзе Лорэнц атрымаў прапанову заняць пост куратара музея Тэйлара, у якім меўся фізічны кабінет з лабараторыяй, і Галандскага навуковага таварыства (нідэрл.: Koninklijke Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen) у Харлеме. Вучоны пагадзіўся і прыняўся шукаць пераемніка на пасаду лейдэнскага прафесара. Пасля адмовы Эйнштэйна, які на той момант ужо прыняў запрашэнне з Цюрыха, Лорэнц звярнуўся да Паўля Эрэнфеста, які працаваў у Санкт-Пецярбургу. Увосень 1912 года, калі кандыдатура апошняга была афіцыйна зацверджана, Лорэнц канчаткова пераехаў у Харлем. У музеі Тэйлара ён атрымаў невялікую лабараторыю ў асабістае карыстанне; у яго абавязкі ўваходзіла арганізацыя папулярных лекцый для настаўнікаў фізікі, якія ён стаў чытаць сам. Акрамя таго, ён яшчэ на працягу дзесяці гадоў заставаўся экстраардынарным прафесарам Лейдэнскага ўніверсітэта і кожны панядзелак у 11 гадзін раніцы чытаў там спецыяльныя лекцыі, прысвечаныя найноўшым фізічным ідэям. Гэты семінар, які стаў традыцыйным, атрымаў шырокую вядомасць у навуковым свеце, яго наведвалі многія вядомыя даследчыкі з розных краін свету.

З узростам Лорэнц усё больш увагі надаваў грамадскай дзейнасці, асабліва праблемам адукацыі і міжнароднага навуковага супрацоўніцтва. Так, ён стаў адным з заснавальнікаў першага галандскага ліцэя ў Гаазе і арганізатарам першых бясплатных бібліятэк і чытальнай залы ў Лейдэне. Ён быў адным з распарадчыкаў Сальвееўскага фонду, на сродкі якога быў заснаваны Міжнародны фізічны інстытут, і ўзначальваў камітэт, які кіраваў размеркаваннем дапамогі на правядзенне навуковых даследаванняў вучонымі з розных краін. У адном з артыкулаў 1913 года Лорэнц пісаў: «Усе прызнаюць, што супрацоўніцтва і пераследаванне агульнай мэты ў канчатковым выніку спараджае каштоўнае пачуццё ўзаемнай павагі, згуртаванасць і добрыя дружалюбныя адносіны, што ў сваю чаргу ўмацоўвае мір». Аднак неўзабаве пачалася Першая сусветная вайна, якая надоўга перапыніла сувязі паміж вучонымі краін, уцягнутых у вайну; Лорэнц, як грамадзянін нейтральнай краіны, імкнуўся па меры сваіх сіл згладзіць гэтыя супярэчнасці і аднавіць супрацоўніцтва паміж асобнымі даследчыкамі і навуковымі таварыствамі. Так, увайшоўшы ў кіраўніцтва заснаванага пасля вайны Міжнароднага даследчага савета (папярэдніка Міжнароднага савета па навуцы), галандскі фізік і яго аднадумцы дамагліся выключэння са статута гэтай арганізацыі пунктаў, якія дыскрымінуюць прадстаўнікоў пераможаных краін. У 1923 годзе Лорэнц увайшоў у склад Камітэта па інтэлектуальным супрацоўніцтве (англ.: International Committee on Intellectual Cooperation), заснаванага Лігай нацый для ўмацавання навуковых сувязей паміж еўрапейскімі дзяржавамі, а праз некаторы час змяніў філосафа Анры Бергсана на пасадзе старшыні гэтай установы.

Партрэт Лорэнца (1916) пэндзля Менсо Камерлінг-Онеса (нідэрл.: Menso Kamerlingh Onnes)
У 1918 годзе Лорэнц быў прызначаны старшынёй дзяржаўнага камітэта па асушэнню заліва Зёйдэрзэ і да канца жыцця аддаваў шмат часу гэтаму праекту, ажыццяўляючы непасрэднае кіраўніцтва інжынернымі разлікамі. Складанасць задачы патрабавала ўліку шматлікіх фактараў і распрацоўкі арыгінальных матэматычных метадаў; тут спатрэбіліся веды вучонага ў розных абласцях тэарэтычнай фізікі. Будоўля першай дамбы пачалася ў 1920 годзе; праект завяршыўся праз шмат гадоў, ужо пасля смерці яго першага кіраўніка. Глыбокая цікавасць да праблем педагогікі прывяла Лорэнца ў 1919 годзе ва ўправу народнай адукацыі, а ў 1921 годзе ён узначаліў дэпартамент вышэйшай адукацыі Нідэрландаў. У наступным годзе па запрашэнню Каліфарнійскага тэхналагічнага інстытута вучоны ў другі раз наведаў ЗША і выступіў з лекцыямі ў шэрагу гарадоў гэтай краіны. Пасля ён пабываў за акіянам яшчэ двойчы: у 1924 годзе і восенню-зімой 1926/27 года, калі прачытаў у Пасадэне курс лекцый. У 1923 годзе, па дасягненні крайняга ўзросту, Лорэнц афіцыйна пайшоў у адстаўку, але працягваў чытаць свае панядзелкавыя лекцыі ў якасці ганаровага прафесара. У снежні 1925 года ў Лейдэне прайшлі ўрачыстасці з нагоды 50-годдзя з дня абароны Лорэнцам доктарскай дысертацыі. На гэта свята было запрошана каля дзвюх тысяч чалавек з усіх канцоў свету, у тым ліку многія буйныя фізікі, прадстаўнікі нідэрландскай дзяржавы, вучні і сябры юбіляра. Прынц Хендрык уручыў вучонаму найвышэйшую ўзнагароду Галандыі — Вялікі крыж ордэна Аранскіх-Насау, а Каралеўская акадэмія навук абвясціла аб заснаванні медаля Лорэнца за дасягненні ў вобласці тэарэтычнай фізікі.

Хоць яго навуковая прадуктыўнасць прыкметна зменшылася, Лорэнц да апошніх дзён жыцця працягваў цікавіцца развіццём фізікі і праводзіць уласныя даследаванні. Прызнаннем яго асаблівага становішча ў навуковым свеце — становішча «старэйшыны фізічнай навукі», паводле выразу Эрэнфеста, — служыла старшыняванне на паваенных Сальвееўскіх кангрэсах, якія адыгралі вялікую ролю ў праясненні складаных праблем новай фізікі. Паводле слоў Джозефа Лармора, «ён быў ідэальным кіраўніком любога міжнароднага кангрэса, бо з усіх сучасных фізікаў быў самым дасведчаным і хучэй за ўсіх схватваў сутнасць справы». Паводле прызнання Арнольда Зомерфельда, Лорэнц «быў найстарэйшым па ўзросту і самым гібкім і рознабаковым па розуму». У кастрычніку 1927 года галандскі вучоны старшыняваў на сваім апошнім, пятым па ліку Сальвееўскім кангрэсе, на якім абмяркоўваліся праблемы новай квантавай механікі. У тым жа годзе былі завершаны разлікі па Зёйдэрзэ, і Лорэнц, які пакінуў дэпартамент вышэйшай адукацыі, спадзяваўся больш часу аддаваць навуцы. Аднак у сярэдзіне студзеня 1928 года ён захварэў нарожыстае запаленне, яго стан з кожным днём пагаршаўся. 4 лютага вучоны сканаў. Пахаванне адбылося ў Харлеме 9 лютага пры вялікай колькасці народа; у знак нацыянальнай жалобы па ўсёй краіне апоўдні на тры хвіліны было спынена тэлеграфнае паведамленне. У якасці прадстаўнікоў сваіх краін з надмагільнымі прамовамі выступілі Паўль Эрэнфест, Эрнэст Рэзерфорд, Поль Ланжэвен і Альберт Эйнштэйн. У сваім выступленні апошні адзначыў:

> 
> 
> Сваё жыццё ён [Лорэнц] да найдрабнейшых падрабязнасцей ствараў так, як ствараюць каштоўны твор мастацтва. Дабрыня, вялікадушнасць і пачуццё справядлівасці, якія ніколі не пакідалі яго, разам з глыбокім, інтуітыўным разуменнем людзей і становішча рабілі яго кіраўніком усюды, дзе б ён ні працаваў. Усе з радасцю ішлі за ім, адчуваючы, што ён імкнецца не панаваць над людзьмі, а служыць ім.
> 
> 
> — *Эйнштейн А.* Речь у могилы Лоренца // *Эйнштейн А.* Собрание научных трудов. — М.: Наука, 1967. — Т. 4. — С. 95.
> 
>

Навуковая творчасць
-------------------

### Раннія працы па электрамагнітнай тэорыі святла

Джэймс Клерк Максвел
На момант пачатку навуковай кар’еры Лорэнца электрадынаміка Максвела магла цалкам апісаць толькі распаўсюджванне светлавых хваль у пустой прасторы, тады як пытанне пра ўзаемадзеянне святла з рэчывам яшчэ чакала свайго рашэння. Ужо ў першых працах галандскага вучонага былі зроблены некаторыя крокі да тлумачэння аптычных уласцівасцей рэчыва ў рамках электрамагнітнай тэорыі святла. Грунтуючыся на гэтай тэорыі (дакладней, на яе інтэрпрэтацыі ў духу далёкадзеяння, прапанаванай Германам Гельмгольцам), у сваёй доктарскай дысертацыі (1875) Лорэнц рашыў праблему адлюстравання і пераламлення святла на мяжы падзелу двух празрыстых асяроддзяў. Папярэднія спробы рашыць гэту задачу ў рамках пругкай тэорыі святла, у якой святло тлумачыцца як механічная хваля, якая распаўсюджваецца ў адмысловым святланосным эфіры, сутыкнуліся з прынцыповымі цяжкасцямі. Метад, які дазваляў абысці гэтыя цяжкасці, прапанаваў Гельмгольц у 1870 годзе; матэматычна строгі доказ быў дадзены Лорэнцам, які паказаў, што працэсы адлюстравання і пераламлення святла вызначаюцца чатырма межавымі ўмовамі, якія накладваюцца на вектары электрычнага і магнітнага поля на паверхні раздзелу асяроддзяў, і вывеў адсюль вядомыя формулы Фрэнеля. Далей у дысертацыі былі разгледжаны поўнае ўнутранае адлюстраванне і аптычныя ўласцівасці крышталяў і металаў. Такім чынам, у працы Лорэнца ўтрымліваліся асновы сучаснай электрамагнітнай оптыкі. Што не меней важна, тут праявіліся першыя прыкметы той асаблівасці творчага метаду Лорэнца, якую Паўль Эрэнфест выказаў наступнымі словамі: «выразны падзел той ролі, якую ў кожным дадзеным выпадку аптычных ці электрамагнітных з’яў, што ўзнікаюць у кавалку шкла ці металу, адыгрывае „эфір", з аднаго боку, і „важкая матэрыя" — з іншага». Размежаванне паміж эфірам і рэчывам спрыяла фармаванню ўяўленняў пра электрамагнітнае поле як пра самастойную форму матэрыі, у процілегласць трактоўцы поля як механічнага стану рэчыва, якая існавала раней.

Папярэднія вынікі тычыліся агульных законаў распаўсюджвання святла. Для таго каб зрабіць больш пэўныя высновы пра аптычныя ўласцівасці целаў, Лорэнц звярнуўся да ўяўленняў аб малекулярнай будове рэчыва. Першыя вынікі свайго аналізу ён апублікаваў у 1879 годзе ў працы «Пра суадносіны паміж хуткасцю распаўсюджвання святла і шчыльнасцю і саставам асяроддзя» (нідэрл.: Over het verband tusschen de voortplantingssnelheid van het licht en de dichtheid en samenstelling der middenstoffen, скарочаны варыянт быў надрукаваны ў наступным годзе ў нямецкім часопісе *Annalen der Physik*). Мяркуючы, што эфір унутры рэчыва мае такія ж уласцівасці, як і ў свабоднай прасторы, і што ў кожнай малекуле пад уздзеяннем знешняй электрычнай сілы ўзбуджаецца прапарцыянальны ёй электрычны момант, Лорэнц атрымаў суадносіны паміж паказчыкам пераламлення {\displaystyle n} і шчыльнасцю рэчыва {\displaystyle \rho } у выглядзе {\displaystyle {\frac {n^{2}-1}{(n^{2}+2)\rho }}=\mathrm {const} }. Гэта формула была атрымана яшчэ ў 1869 годзе дацкім фізікам Людвігам Валянцінам Лорэнцам на аснове пругкай тэорыі святла і цяпер вядома пад назвай формулы Лорэнца — Лорэнца. Істотным у вывадзе галандскім вучоным гэтых суадносін быў таксама ўлік (апроч электрычнага поля знешняй светлавой хвалі) лакальнага поля, абумоўленага палярызацыяй рэчыва. Для гэтага меркавалася, што кожная малекула знаходзіцца ў поласці, запоўненай эфірам, і пад уздзеянне з боку іншых поласцей. Канстанта ў правай частцы формулы вызначаецца палярызаванасцю малекул і залежыць ад даўжыні хвалі, гэта значыць характарызуе дысперсійныя ўласцівасці асяроддзя. Гэта залежнасць фактычна супадае з дысперсійнымі суадносінамі Зельмаера (1872), атрыманымі ў рамках тэорыі пругкага эфіру. Яна была разлічана Лорэнцам на аснове ўяўлення аб наяўнасці ў малекуле электрычнага зараду, які вагаецца каля становішча раўнавагі пад уздзеяннем электрычнага поля. Такім чынам, у гэтай працы ўжо ўтрымлівалася фундаментальная мадэль электроннай тэорыі — зараджаны гарманічны асцылятар.

### Электронная тэорыя

#### Агульная схема тэорыі

К пачатку 1890-х гадоў Лорэнц канчаткова адмовіўся ад канцэпцыі далёкадзеючых сіл у электрадынаміцы на карысць блізкадзеяння, гэта значыць уяўлення аб канечнай хуткасці распаўсюджвання электрамагнітнага ўзаемадзеяння. Гэтаму, верагодна, спрыяла адкрыццё Генрыхам Герцам электрамагнітных хваль, прадказаных Максвелам, а таксама чытанне лекцый Анры Пуанкарэ (1890), якія ўтрымлівалі глыбокі аналіз вывадаў тэорыі электрамагнітнага поля Фарадэя — Максвела. А ўжо ў 1892 годзе Лорэнц даў першую фармулёўку сваёй электроннай тэорыі.

Тытульны аркуш першага выдання «Тэорыі электронаў» (1909)
Электронная тэорыя Лорэнца ўяўляе сабой максвелаўскую тэорыю электрамагнітнага поля, дапоўненую ўяўленнем аб дыскрэтных электрычных зарадах як аснове будовы рэчыва. Узаемадзеянне поля з рухомымі зарадамі з’яўляецца крыніцай электрычных, магнітных і аптычных уласцівасцей цел. У металах рух часціц спараджае электрычны ток, тады як у дыэлектрыках зрушэнне часціц са становішча раўнавагі выклікае электрычную палярызацыю, якая абумоўлівае велічыню дыэлектрычнай пастаяннай рэчыва. Першы паслядоўны выклад электроннай тэорыі з’явіўся ў вялікай працы «Электрамагнітная тэорыя Максвела і яе прымяненне да цел у руху» (фр.: La théorie électromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants, 1892), у якой Лорэнц, апроч іншага, у простай форме атрымаў формулу для сілы, з якой поле дзейнічае на зарады (сіла Лорэнца). Пасля вучоны дапрацоўваў і ўдасканальваў сваю тэорыю: у 1895 годзе выйшла кніга «Дослед тэорыі электрычных і аптычных з’яў у рухомых целах» (ням.: Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern), а ў 1909 годзе — вядомая манаграфія «Тэорыя электронаў і яе прымяненне да з’яў святла і цеплавога выпраменьвання» (англ.: The theory of electrons and its applications to the phenomena of light and radiant heat), якая ўтрымлівала самы поўны выклад пытання. У адрозненне ад першапачатковых спроб (у працы 1892 года) атрымаць асноўныя суадносіны тэорыі з прынцыпаў механікі, тут Лорэнц ужо пачынаў з ураўненняў Максвела для пустой прасторы (эфіру) і аналагічных апісальных ураўненняў, справядлівых для макраскапічных цел, і далей ставіў пытанне аб мікраскапічным механізме электрамагнітных працэсаў у рэчыве. Гэты механізм, на яго погляд, звязаны з рухам малых зараджаных часціц (электронаў), якія ўваходзяць у склад усіх цел. Грунтуючыся на дапушчэнні аб канечным памеры электронаў і нерухомасці эфіру, які прысутнічае як звонку, так і ўнутры часціц, Лорэнц унёс у вакуумныя ўраўненні члены, якія адказваюць за размеркаванне і перамяшчэнне (ток) электронаў. Атрыманыя мікраскапічныя ўраўненні (ураўненні Лорэнца — Максвела) дапаўняюцца выразам для сілы Лорэнца, якая дзейнічае на часціцы з боку электрамагнітнага поля. Гэтыя суадносіны ляжаць у аснове электроннай тэорыі і дазваляюць абагульнена апісваць шырокае кола з’яў.

Хоць спробы стварыць тэорыю, якая тлумачыць электрадынамічныя з’явы ўзаемадзеяннем электрамагнітнага поля з рухомымі дыскрэтнымі зарадамі, прадпрымаліся і раней (у працах Вільгельма Вебера, Бернхарда Рымана і Рудольфа Клаўзіуса), тэорыя Лорэнца прынцыпова ад іх адрознівалася. Калі раней меркавалася, што зарады дзейнічаюць непасрэдна адзін на аднаго, то зараз лічылася, што электроны ўзаемадзейнічаюць з асяроддзем, у якім яны знаходзяцца — нерухомым электрамагнітным эфірам, які падпарадкоўваецца ўраўненням Максвела. Такое ўяўленне аб эфіры блізкае да сучаснага паняцця электрамагнітнага поля. Лорэнц правёў выразнае адрозненне паміж матэрыяй і эфірам: яны не могуць перадаваць адзін аднаму механічны рух («уцягвацца»), іх узаемадзеянне абмежавана сферай электрамагнетызму. Сіла гэтага ўзаемадзеяння для выпадку кропкавага зарада носіць імя Лорэнца, хоць аналагічныя выразы былі раней атрыманы Клаўзіусам і Хевісайдам з іншых меркаванняў. Адным з важных вынікаў немеханічнага характару ўздзеяння, якое апісваецца сілай Лорэнца, было парушэнне ёю ньютанаўскага прынцыпу дзеяння і процідзеяння. У тэорыі Лорэнца гіпотэза захоплівання эфіру дыэлектрыкам пры руху была заменена на дапушчэнне аб палярызацыі малекул цела пад дзеяннем электрамагнітнага поля (гэта дасягалася ўвядзеннем адпаведнай дыэлектрычнай пастаяннай). Менавіта гэты палярызаваны стан пераносіцца пры руху аб’екта, што дазволіла растлумачыць з’яўленне ў гэтым выпадку так званага каэфіцыента ўцягвання Фрэнеля, які праяўляе сябе, напрыклад, у знакамітым вопыце Фізо. Акрамя таго, у працах Лорэнца (1904, 1909) утрымлівалася першая выразная і адназначная фармулёўка (у прымяненні да класічнай электрадынамікі) таго агульнага палажэння, якое вядома цяпер пад назвай калібравальнай інварыянтнасці і якое адыграла важную ролю ў сучасных фізічных тэорыях.

Падрабязнасці адносна ўзнікнення электроннай тэорыі Лорэнца, яе эвалюцыі і адрознення ад тэорый, што прапаноўваліся іншымі даследчыкамі (напрыклад, Ларморам), можна знайсці ў шэрагу адмысловых прац.

#### Прымяненні: аптычная дысперсія і праводнасць металаў

Прымяняючы сваю тэорыю ў розных фізічных задачах, Лорэнц атрымаў шэраг значных вынікаў. Так, яшчэ ў першай працы па электроннай тэорыі (1892) вучоны вывеў закон Кулона, выраз для сілы, якая дзейнічае на праваднік з токам, і закон электрамагнітнай індукцыі. Тут жа ён атрымаў формулу Лорэнца — Лорэнца з дапамогай прыёму, вядомага пад назвай сферы Лорэнца. Для гэтага было разлічана паасобку поле ўнутры і звонку ўяўнай сферы, апісанай вакол малекулы, і ўпершыню было яўна ўведзена так званае лакальнае поле, звязанае з велічынёю палярызацыі на мяжы сферы. У артыкуле «Аптычныя з’явы, абумоўленыя зарадам і масай іона» (нідэрл.: Optische verschijnselen die met de lading en de massa der ionen in verband staan, 1898) была ў поўным выглядзе, блізкім да сучаснага, выкладзена класічная электронная тэорыя дысперсіі. Асноўная ідэя заключалася ў том, што дысперсія ёсць вынік узаемадзеяння святла з дыскрэтнымі зарадамі, якія вагаюцца — электронамі (у першапачатковай тэрміналогіі Лорэнца — «іонамі»). Запісаўшы ўраўненне руху электрона, на які дзейнічае сіла з боку электрамагнітнага поля (імкнецца зрушыць яго з месца), пругкая сіла (імкнецца вярнуць на месца) і сіла трэння (абумоўлівае паглынанне і рассейванне энергіі), вучоны прыйшоў да вядомай формулы дысперсіі, якая задае так званую лорэнаву форму залежнасці дыэлектрычнай пастаяннай ад частаты.

У шэрагу работ, апублікаваных у 1905 годзе, Лорэнц развіў электронную тэорыю праводнасці металаў, асновы якой былі закладзены ў працах Пауля Друдэ, Эдуарда Рыке (ням.: Eduard Riecke) і Дж. Дж. Томсана. Зыходным пунктам было дапушчэнне аб наяўнасці вялікай колькасці свабодных зараджаных часціц (электронаў), якія рухаюцца ў прамежках паміж нерухомымі атамамі (іонамі) металу. Галандскі фізік улічыў размеркаванне электронаў у метале па хуткасцях (размеркаванне Максвела) і, прымяніўшы статыстычныя метады кінетычнай тэорыі газаў (кінетычнае ўраўненне для функцыі размеркавання), вывеў формулу для удзельнае электраправоднасці, а таксама даў аналіз тэрмаэлектрычных з’яў і атрымаў адносіну цеплаправоднасці да электраправоднасці, узгодненую ў цэлым з законам Відэмана — Франца. Тэорыя Лорэнца мела вялікае гістарычнае значэнне для развіцця тэорыі металаў, а таксама для кінетычнай тэорыі, уяўляючы сабой першае дакладнае рашэнне кінетычнай задачы такога роду. Разам з тым яна не магла забяспечыць дакладную колькасную адпаведнасць эксперыментальным дадзеным, у том ліку не тлумачыла магнітныя ўласцівасці металаў і малы ўклад свабодных электронаў ва удзельную цеплаёмістасць металу. Прычыны гэтага заключаліся не толькі ў том, што не ўлічваліся ваганні іонаў крышталічнае рашоткі, але і ў прынцыповых недахопах тэорыі, якія былі пераадолены толькі пасля стварэння квантавае механікі.

#### Прымяненні: магнітаоптыка, эфект Зеемана і адкрыццё электрона

Пітэр Зееман (1902)
Яшчэ адна галіна, у якой электронная тэорыя знайшла паспяховае прымяненне, стала магнітаоптыка. Лорэнц дал тлумачэнне такім з’явам, як эфект Фарадэя (вярчэнне плоскасці палярызацыі ў магнітным полі) і магнітааптычны эфект Кера (змена палярызацыі святла, адбітага ад намагнічанага асяроддзя). Але самым пераканаўчым сведчаннем на карысць электроннай тэорыі стала тлумачэнне магнітнага расшчаплення спектральных ліній, вядомага як эфект Зеемана. Першыя вынікі эксперыментаў Пітэра Зеемана, які назіраў пашырэнне D-лініі спектра натрыю ў магнітным полі, былі паведамлены Нідэрландскай акадэміі навук 31 кастрычніка 1896 года. Ужэ праз некалькі дзён Лорэнц, які прысутнічаў на гэтым пасяджэнні, даў тлумачэнне новай з’яве і прадказаў шэраг яе ўласцівасцей. Ён апісаў характар палярызацыі краёў пашыранай лініі пры назіранні ўздоўж і ўпоперак магнітнага поля, што было пацверджана Зееманам на працягу наступнага ж месяца. Яшчэ адно прадказанне тычылася структуры пашыранай лініі, якая на самай справе павінна ўяўляць сабой дублет (дзве лініі) пры падоўжным назіранні і трыплет (тры лініі) пры папярочным. З дапамогай больш дасканалага абсталявання ў наступным годзе Зееман пацвердзіў і гэты вывад тэорыі. Разважанні Лорэнца грунтаваліся на раскладанне ваганняў зараджанае часціцы («іона» згодна з тагачаснай тэрміналогіяй вучонага) каля становішча раўнавагі на рух уздоўж напрамку поля і рух у перпендыкулярнай плоскасці. Падоўжныя ваганні, на якія магнітнае поле не дзейнічае, прыводзяць да з’яўлення нязрушанай лініі выпраменьвання пры папярочным назіранні, тады як ваганні ў перпендыкулярнай плоскасці даюць дзве лініі, зрушаныя на велічыню {\displaystyle eH/2mc}, дзе {\displaystyle H} — напружанасць магнітнага поля, {\displaystyle e} і {\displaystyle m} — зарад і маса «іона», {\displaystyle c} — хуткасць святла ў вакууме.

Са сваіх дадзеных Зееман змог атрымаць знак зараду «іона» (адмоўны) і адносіну {\displaystyle e/m}, якая аказалася нечакана вялікаю і не дазваляла атаясаміць «іон» са звычайнымі іонамі, уласцівасці якіх былі вядомы з вопытаў па электролізу. Як высветлілася пасля эксперыментаў Дж. Дж. Томсана (1897), гэта адносіна была такой жа як і ў часціц катодных прамянях. Неўзабаве гэтыя часціцы атрымалі назву электронаў, і Лорэнц з 1899 года ў сваіх даследаваннях стаў ужываць гэты тэрмін замест слова «іон». Акрамя таго, ён упершыню ацаніў зарад і масу электрона паасобку. Такім чынам, вынікі вымярэння расшчаплення спектральных ліній і іх тэарэтычнае вытлумачэнне далі першую ацэнку асноўных параметраў электрона і садзейнічалі прыняццю навуковай супольнасцю ўяўленняў аб гэтых новых часціцах. Іншы раз небеспадстаўна сцвярджаецца, што Лорэнц прадказаў існаванне электрона. Хоць адкрыццё Зеемана стала адным з найвышэйшых дасягненняў электроннай тэорыі, неўзабаве яно ж выявіла і яе абмежаванасць. Ужэ ў 1898 годзе былі выяўлены адхіленні ад простай карціны з’явы, пабудаванай Лорэнцам; новая сітуацыя атрымала назву анамальнага (складанага) эфекту Зеемана. Вучоны на працягу многіх гадоў спрабаваў удасканаліць сваю тэорыю, каб растлумачыць новыя дадзеныя, але пацярпеў няўдачу. Загадка анамальнага эфекту Зеемана была разгадана толькі пасля адкрыцця спіна электрона і стварэння квантавай механікі.

### Электрадынаміка асяроддзяў пры руху

#### Асноўныя вынікі

У фізіцы XIX стагоддзя праблема распаўсюджвання святла ў рушачым целе была цесна звязана з пытаннем аб механічных уласцівасцях святланоснага эфіру. Пытанне стала яшчэ складанейшым пасля аб’яднання оптыкі з электрамагнетызмам. Упершыню Лорэнц звярнуўся да оптыкі рухомых асяроддзяў у 1886 годзе. Уласцівасці эфіру павінны былі, з аднаго боку, растлумачыць адсутнасць уплыву руху Зямлі на аптычныя з’явы, якія назіраюцца эксперыментальна, а з другога — даць тлумачэнне аберацыі святла. Разгледзеўшы вядомыя на той момант тэорыі цалкам нерухомага і цалкам уцягнутага рушачым целам эфіру, Лорэнц прапанаваў прамежкавы варыянт — гіпотэзу аб частковым захопліванні эфіру, якому прыпісваўся фрэнелеўскі каэфіцыент захоплівання {\displaystyle k=1-1/n^{2}}. Разам з тым ён схіляўся да гіпотэзы нерухомага эфіру Фрэнеля, як самай простай для тлумачэння назіраемых з’яў. Акрамя таго, ён знайшоў памылку ў разліках Альберта Майкельсана, якія тычыліся першага варыянта (1881) яго знакамітага вопыту. Пасля выпраўлення гэтай памылкі ўжо нельга было зрабіць якія-небудзь адназначныя высновы: быў патрэбен удасканалены эксперымент.

Партрэт Лорэнца (1901) работы Хендрыка Хавермана (нідэрл.: Hendrik Haverman)
У далейшым Лорэнц развіваў оптыку рухомых асяроддзяў на аснове сваёй электроннай тэорыі. У 1892 годзе вучоны на аснове дапушчэння, што эфір нерухомы і поўнасцю пранікальны, вывеў каэфіцыент захоплівання {\displaystyle k}, даў апісанне адбіцця святла ад рушачых цел и двайнога праменепераламлення ў іх. Пры гэтым была канчаткова адхілена магчымасць выкарыстання тэорыі захаплення эфіру. Тэорыя Лорэнца дазваляла растлумачыць нявыяўленасць руху эфіру адносна Зямлі («эфірнага ветру») у аптычных эксперыментах першага парадку адносна {\displaystyle v/c}, дзе {\displaystyle v} — хуткасць Зямлі адносна эфіру, {\displaystyle c} — хуткасць святла. На той момант адзіным вопытам другога парадку, вынік якога залежыць ад квадратычнага стаўлення {\displaystyle v^{2}/c^{2}}, быў вопыт Майкельсана — Морлі (1887). Каб растлумачыць адмоўны вынік гэтага эксперыменту, Лорэнц у артыкуле «Адносны рух Зямлі і эфіру» (нідэрл.: De relative beweging van de aarde en den aether, 1892) высунуў дадатковую гіпотэзу пра сціск целаў у кірунку іх руху. Аналагічную здагадку яшчэ ў 1889 годзе выказаў ірландскі фізік Джордж Фіцджэральд (Лорэнц не ведаў пра гэта на момант публікацыі сваёй працы), таму гэта гіпотэза атрымала назву скарачэння Фіцджэральда — Лорэнца. Паводле меркавання галандскага вучонага, прычынай гэтай з’явы можа быць змяненне міжмалекулярных сіл пры руху цела скрозь эфір; па сутнасці, гэта сцвярджэнне зводзіцца да здагадкі аб электрамагнітным паходжанні гэтых сіл.

Наступны важны крок быў зроблены ў трактаце «Вопыт тэорыі электрычных і аптычных з’яў у рухомых целах» (1895), у якім Лорэнц апроч іншых пытанняў даследаваў праблему каварыянтнасці электрамагнітнай тэорыі. Каварыянтнасць была сфармулявана ў выглядзе «тэарэмы аб адпаведных станах», сутнасць якой складалася ў тым, што ўраўнення Максвела захоўваюць свой выгляд (і, такім чынам, эфекты першага парадку не могуць быць выяўлены), калі фармальна ўвесці так званы «мясцовы час» для рухомай адносна эфіру сістэмы ў выглядзе {\displaystyle t'=t-vx/c^{2}}. Гэта велічыня была ўведзена Лорэнцам яшчэ ў 1892 годзе, аднак тады яна не прыцягнула асаблівай увагі і не атрымала ніякай назвы. Сэнс яе заставаўся невыразным; яна, відаць, насіла толькі дапаможны характар, ва ўсякім разе, Лорэнц не меў на ўвазе глыбокі перагляд паняцця часу. У тым жа трактаце 1895 года была растлумачана адсутнасць уплыву руху Зямлі на вынікі некаторых пэўных эксперыментаў (вопыт дэ Кудра са шпулькамі, вярчэнне плоскасці палярызацыі ў кварцы) і былі атрыманы абагульненыя формулы для хуткасці святла і каэфіцыента захаплення ў рухомым асяроддзі з улікам дысперсіі. У 1899 годзе Лорэнц абагульніў сваю тэарэму аб адпаведных станах (для ўліку эфектаў другога парадку), уключыўшы ў яе фармулёўку гіпотэзу пра сціск целаў у кірунку руху. У выніку ён атрымаў пераўтварэнні велічынь пры пераходзе з адной сістэмы адліку ў іншую, якія адрозніваліся ад стандартных галілееўскіх пераўтварэнняў і былі блізкія па форме да выведзеных ім пазней стражэйшым чынам. Пры гэтым меркавалася, што малекулярныя і іншыя неэлектрычныя сілы змяняюцца пры руху гэтак жа, як электрычныя. Гэта азначала, што тэорыя і яе пераўтварэнні прымянімыя не толькі да зараджаных часціц (электронаў), але і да важкай матэрыі любога роду. Такім чынам, следствы з лорэнцэўскай тэорыі, пабудаванай на сінтэзе ўяўленняў пра электрамагнітнае поле і рух часціц, відавочна, выходзілі за межы ньютанаўскай механікі.

У рашэнні задач электрадынамікі рухомых асяроддзяў ізноў праявілася імкненне Лорэнца правесці выразную мяжу паміж уласцівасцямі эфіру і важкай матэрыі, а значыць адмовіцца ад якіх-небудзь спекуляцый пра механічныя ўласцівасці эфіру. У 1920 годзе Альберт Эйнштэйн з гэтай нагоды пісаў: «Што да механічнай прыроды лорэнцава эфіру, то жартам можна сказаць, што Лорэнц пакінуў яму толькі адну механічная ўласцівасць — нерухомасць. Да гэтага можна дадаць, што ўся змена, якую ўнесла спецыяльная тэорыя рэлятыўнасці ў канцэпцыю эфіру, складалася ў пазбаўленні эфіру і апошняй яго механічнай уласцівасці». Апошняй працай Лорэнца перад з’яўленнем спецыяльнай тэорыі рэлятыўнасці (СТР) быў артыкул «Электрамагнітныя з’явы ў сістэме, якая рухаецца з любой хуткасцю, меншай за хуткасць святла» (нідэрл.: Electromagnetische verschijnselen in een stelsel dat zich met wille-keurige snelheid, kleiner dan die van het licht, beweegt. 1904). Гэта праца была накіравана на ўхіленне недахопаў, якія існавалі ў тэорыі на той момант: патрабавалася даць адзінае абгрунтаванне адсутнасці ўплыву руху Зямлі ў эксперыментах любога парадку адносна {\displaystyle v/c} і растлумачыць вынікі новых эксперыментаў (такіх, як вопыты Траўтана — Нобля (англ.: Trouton–Noble experiment) і Рэлея — Брэйса (англ.: Experiments of Rayleigh and Brace)). Адштурхваючыся ад асноўных ураўненняў электроннай тэорыі і ўводзячы гіпотэзы скарачэння даўжынь і мясцовага часу, вучоны сфармуляваў патрабаванне захавання формы ўраўненняў пры пераходзе паміж сістэмамі адліку, якія рухаюцца раўнамерна і прамалінейна адна адносна другой. Іншымі словамі, гаворка ішла пра інварыянтнасць тэорыі адносна некаторых пераўтварэнняў, якія былі знойдзены Лорэнцам і выкарыстаны для запісу вектараў электрычнага і магнітнага палёў у рухомай сістэме адліку. Аднак поўнай інварыянтнасці Лорэнцу ў гэтай працы дасягнуць не ўдалося: ва ўраўненнях электроннай тэорыі заставаліся лішнія члены другога парадку. Гэты недахоп быў ліквідаваны ў тым жа годзе Анры Пуанкарэ, які даў выніковым пераўтварэнням імя пераўтварэнняў Лорэнца. У канчатковым выглядзе СТР была сфармулявана ў наступным годзе Эйнштэйнам. Адносна сваёй працы 1904 года, Лорэнц у 1912 годзе пісаў: «Можна заўважыць, што ў гэтым артыкуле мне не ўдалося ў поўнай меры атрымаць формулу пераўтварэння тэорыі рэлятыўнасці Эйнштэйна… Заслуга Эйнштэйна складаецца ў тым, што ён першы выказаў прынцып адноснасці ў выглядзе ўсеагульнага строга і дакладнага закона».

Узнагароды і членствы
---------------------

* Нобелеўская прэмія па фізіцы (1902)
* Медаль Румфарда (1908)
* Медаль Коплі (1918)
* Ордэн Ганаровага легіёна (1923)
* Ордэн Аранскіх-Насау (1925)
* Замежны член Лонданскага каралеўскага таварыства (1905), Парыжскай акадэміі навук (1910), Каралеўскага таварыства Эдынбурга (1920), Акадэміі навук СССР (1925) і інш.
* Ганаровыя доктарскія ступені Вышэйшай тэхнічнай школы ў Дэлфце (1918), Кембрыджскага (1923) і Парыжскага ўніверсітэтаў, ступень доктара медыцыны Лейдэнскага ўніверсітэта (1925) и др.

Памяць
------

* У 1925 годзе Нідэрландская каралеўская акадэмія навук заснавала залаты медаль Лорэнца, які прысуджаецца раз у чатыры гады за дасягненні ў галіне тэарэтычнай фізікі.
* Імя Лорэнца носіць сістэма шлюзаў (*Lorentzsluizen*), якая ўваходзіць у комплекс збудаванняў дамбы Афслёйтдэйк, што аддзяляе заліў Зёйдэрзэ ад Паўночнага мора.
* Іменем Лорэнца названы шматлікія аб’екты (вуліцы, плошчы, школы і гэтак далей) у Нідэрландах. У 1931 годзе ў Арнеме, у парку Сонсбек (*Sonsbeek*), быў адкрыты помнік Лорэнцу працы скульптара Освальда Венкебаха (нідэрл.: Oswald Wenckebach). У Харлеме на плошчы Лорэнца і ў Лейдэне ля ўваходу ў Інстытут тэарэтычнай фізікі знаходзяцца бюсты вучонага. На будынках, звязаных з яго жыццём і дзейнасцю, размешчаны мемарыяльныя дошкі.
* У 1953 годзе, к стагадоваму юбілею знакамітага фізіка, была заснавана стыпендыя Лорэнца для студэнтаў з Арнема, якія навучаюцца ў галандскіх універсітэтах. У Лейдэнскім універсітэце імя Лорэнца носяць інстытут тэарэтычнай фізікі (*Instituut-Lorentz*), ганаровая кафедра (*Lorentz Chair*), якую кожны год займае хто-небудзь з выдатных фізікаў-тэарэтыкаў, і міжнародны цэнтр па правядзенні навуковых канферэнцый.
* Адзін з кратараў на Месяцы названы іменем Лорэнца.

Навуковая дзейнасць
-------------------

Развіў тэорыю аб пераўтварэннях стану рухаемага цела, адным з вынікаў якой было так званае скарачэнне Лорэнца-Фіцджеральда, якое апісвае памяншэнне даўжыні аб’екта пры паступальным руху. Атрыманыя ў рамках гэтай тэорыі пераўтварэнні Лорэнца паслужылі штуршком да развіцця тэорыі адноснасці.

За тлумачэнне з’явы, вядомай як эфект Зеемана, быў удастоены ў 1902 г. сумесна з Пітэрам Зееманам Нобелеўскай прэміі па фізіцы.

* Помнік Лорэнцу ў АрнемеПомнік Лорэнцу ў Арнеме
* Бюст Лорэнца ў ХарлемеБюст Лорэнца ў Харлеме
* Мемарыяльная дошка на сцяне ліцэя ў ЭйндхавенеМемарыяльная дошка на сцяне ліцэя ў Эйндхавене
* Шлюз ЛорэнцаШлюз Лорэнца

Сачыненні
---------



Кнігі

* *Lorentz H. A.* Over de theorie der terugkaatsing en breking van het licht (Doct. diss.). — Arnhem: Van der Zande, 1875.
* *Lorentz H. A.* Leerboek der differentiaal- en integraalrekeningen van de eerste beginselen der analytische meetkundemet het oog op de toepassingen in de natuurwetenschap. — Leiden: Brill, 1882. Русский перевод: *Лоренц Г. А.* Элементы высшей математики. — Изд. 3-е. — М.: Госиздат, 1910—1926.
* *Lorentz H. A.* Beginselen der natuurkunde. Leiddraad bij de lessen aan de Universiteit te Leiden. — Leiden: Brill, 1888—1890. Русский перевод с немецкого издания: *Лоренц Г. А.* Курс физики. — Изд. 2-е. — М. 1912—1915.
* *Lorentz H. A.* Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. — Leiden: Brill, 1895.
* *Lorentz H. A.* Zichtbare en onzichtbare bewegingen. Voordrachten, op uitnoodiging van het bestuur van het Departement Leiden der Maatschappij tot Nut van ’t Algemeen (Cursus van Hooger Onderwijs buiten de Universiteit), in Februari en Maart 1901. — Leiden: Brill, 1901. Русский перевод с немецкого издания: *Лоренц Г. А.* Видимые и невидимые движения. — Изд. 2-е. — М. 1905.
* *Lorentz H. A.* The theory of electrons and its applications to the phenomena of light and radiant heat. A course of lectures delivered in Columbia University, New York, in March and April 1906. — New York: Columbia University Press, 1909. Русский перевод: *Лорентц Г. А.* Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения. — Изд. 2-е. — М.: ГИТТЛ, 1953.
* *Lorentz H. A.* Les théories statistiques en thermodynamique. Conférences faites au Collège de France en novembre 1912. — Leipzig; Berlin: Teubner, 1916. Русский перевод: *Лоренц Г. А.* Статистические теории в термодинамике. — Изд. 2-е. — Ижевск: НИЦ РХД, 2001.
* Lessen over theoretische natuurkunde aan de Rijks-Universiteit te Leiden gegeven (Лекции по теоретической физике в 8 томах):
	+ *Lorentz H. A.* Stralingstheorie (1910–1911). — Leiden: Brill, 1919. Русский перевод с немецкого издания: *Лоренц Г. А.* Теория излучения. — М.-Л.: ОНТИ, 1935.
	+ *Lorentz H. A.* Theorie der quanta (1916–1917). — Leiden: Brill, 1919.
	+ *Lorentz H. A.* Aethertheorieen en aethermodellen (1901–1902). — Leiden: Brill, 1920. Русский перевод с английского издания: *Лоренц Г. А.* Теории и модели эфира. — М.-Л.: ОНТИ, 1936.
	+ *Lorentz H. A.* Thermodynamica. — Leiden: Brill, 1921. Русский перевод с английского издания: *Лоренц Г. А.* Лекции по термодинамике. — Изд. 2-е. — Ижевск: НИЦ РХД, 2001.
	+ *Lorentz H. A.* Kinetische problemen (1911–1912). — Leiden: Brill, 1921.
	+ *Lorentz H. A.* Het relativiteitsbeginsel voor eenparige translaties (1910–1912). — Leiden: Brill, 1922.
	+ *Lorentz H. A.* Entropie en waarschijnlijkheid (1910–1911). — Leiden: Brill, 1923.
	+ *Lorentz H. A.* De theorie van Maxwell (1900–1902). — Leiden: Brill, 1925. Русский перевод с немецкого издания: *Лоренц Г. А.* Теория электромагнитного поля. — М.-Л.: ГТТИ, 1933.
* *Lorentz H. A.* Problems of modern physics. A course of lectures delivered in the California Institute of Technology. — Boston: Ginn, 1927.
* The Scientific Correspondence of H. A. Lorentz. — Springer, 2008. — Vol. 1.


Асноўныя навуковыя артыкулы

* *Lorentz H. A.* Ueber die Beziehung zwischen der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes und der Körperdichte // *Annalen der Physik*. — 1880. — Band 245 (9). — S. 641—665.
* *Lorentz H. A.* De bewegingsvergelijkingen der gassen en de voortplanting van het geluid volgens de kinetische gastheorie // *Verslagen en Mededeelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen (Amsterdam), Afdeeling Natuurkunde*. — 1880. — Band 15. — S. 350—393.
* *Lorentz H. A.* La théorie électromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants // *Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles*. — 1892. — Vol. 25. — P. 363—552.
* *Lorentz H. A.* De relatieve beweging van de aarde en den aether // *Verslagen der Zittingen van de Wis- en Natuurkundige Afdeeling der Koninklijke Akademie van Wetenschappen (Amsterdam)*. — 1892. — Band 1. — S. 74—79.
* *Lorentz H. A.* Ueber den Einfluss magnetischer Kräfte auf die Emission des Lichtes // *Annalen der Physik*. — 1897. — Band 299 (63). — S. 278—284.
* *Lorentz H. A.* Optische verschijnselen die met de lading en de massa der ionen in verband staan // *Verslagen van de Gewone Vergaderingen der Wis- en Natuurkundige Afdeeling, Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam*. — 1898. — Band 6. — S. 506—519 (I), 555—565 (II).
* *Lorentz H. A.* Simplified theory of electrical and optical phenomena in moving systems // *Proceedings of the Section of Sciences, Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam*. — 1899. — Vol. 1. — P. 427—442.
* *Lorentz H. A.* On the emission and absorption by metals of rays of heat of great wave-lengths // *Proceedings of the Section of Sciences, Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam*. — 1903. — Vol. 5. — P. 666—685.
* *Lorentz H. A.* Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light // *Proceedings of the Section of Sciences, Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam*. — 1904. — Vol. 6. — P. 809—831.
* *Lorentz H. A.* The motion of electrons in metallic bodies // *Proceedings of the Section of Sciences, Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam*. — 1905. — Vol. 7. — P. 438—453, 585—593, 684—691.
* *Lorentz H. A.* Le partage de l’énergie entre la matière pondérable et l’éther // *Il Nuovo Cimento*. — 1908. — Vol. 16. — P. 5—34.
* *Lorentz H. A.* Sur l’application au rayonnement du théorème de l’équipartition de l’énergie // *Rapp. Réunion Solvay*. — 1912. — P. 12—48.
* *Lorentz H. A.* On Einstein’s theory of gravitation // *Proceedings of the Section of Sciences, Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam*. — 1917. — Vol. 19 (I—II), 20 (III—IV). — P. 1341—1354 (I), 1354—1369 (II), 2—19 (III), 20—34 (IV).

Каментарыі
----------

1. ↑  Разам з тым Лорэнц адзначаў, што «ў рэчаіснасці пачатковым пунктам тэорыі з'яўляюцца зыходныя дыферэнцыяльныя ўраўненні, а не дзеянне на адлегласці». Тэорыя Гельмгольца была абрана дзякуючы яе большай празрыстасці ў параўнанні з поўнай невыразнасцей фармулёўкай Максвела
2. ↑  Галандскі вучоны называў гэта амаль поўнае супадзенне прозвішчаў аўтараў формулы (*Lorentz* і *Lorenz*) «вельмі цікавым выпадкам з пункту гледжання тэорыі імавернасцей». Варта таксама адзначыць, што іменна Людвіг Лорэнц першым атрымаў суадносіны, вядомыя ў электрадынаміцы пад назвай лорэнцаўскай каліброўкі, якія часта памылкова прыпісваюцца яго больш вядомаму «цёзку».
3. ↑  Строга кажучы, іншыя варыянты дэфармацыі цела (напрыклад, пашырэнне ў папярочным кірунку або камбінацыя пашырэння і сціску) таксама могуць прывесці да шукаемага выніку. Лорэнц усведамляў гэта і часта казаў пра змяненне памераў, а не проста пра скарачэнне цела.
4. ↑  Лорэнц памыліўся ў выразе для пераўтварэння шчыльнасці электрычнага зарада, што было следствам цяжкасцей інтэрпрэтацыі мясцовага часу ў электроннай тэорыі. У гэтым таксама выявілася адно з адрозненняў падыходу Лорэнца ад СТР: у той час як Эйнштэйн пачынае з кінематыкі і затым пераходзіць да ўжывання пераўтварэнняў каардынат да фізічных законаў, галандскі фізік спрабуе вывесці новую кінематыку з законаў электрамагнетызму.

Заўвагі
-------

1. 1 2  MacTutor History of Mathematics archive Праверана 22 жніўня 2017.<a href='https://wikidata.org/wiki/Track:Q547473'></a>
2. ↑  Hendrik Antoon Lorentz // Biografisch Portaal — 2009. Праверана 9 кастрычніка 2017.<a href='https://wikidata.org/wiki/Track:Q1868372'></a>
3. 1 2  Лоренц Хендрик Антон // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969. Праверана 28 верасня 2015.<a href='https://wikidata.org/wiki/Track:Q5061737'></a><a href='https://wikidata.org/wiki/Track:Q17378135'></a>
4. 1 2  Onze Hoogleeraren — Rotterdam: Nijgh & Van Ditmar, 1898. — С. 357. — 363 с.<a href='https://wikidata.org/wiki/Track:Q34370'></a><a href='https://wikidata.org/wiki/Track:Q10954218'></a><a href='https://wikidata.org/wiki/Track:Q71545423'></a>
5. ↑  Лоренц Хендрик Антон // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969. Праверана 27 верасня 2015.<a href='https://wikidata.org/wiki/Track:Q5061737'></a><a href='https://wikidata.org/wiki/Track:Q17378135'></a>
6. 1 2  www.accademiadellescienze.it Праверана 1 снежня 2020.<a href='https://wikidata.org/wiki/Track:Q107212659'></a>
7. ↑  Leidse Hoogleraren Праверана 19 чэрвеня 2019.<a href='https://wikidata.org/wiki/Track:Q23667505'></a>
8. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 6—8. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
9. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 10—14. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
10. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 15—20. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
11. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 22—24. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
12. 1 2  McCormmach (Dict) 1973, p. 488.
13. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 24—26. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
14. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 27—28. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
15. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 33—35. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
16. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 29—30. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
17. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 36—38, 41. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
18. ↑  Дэ Бройль 1962, с. 36. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFДэ\_Бройль1962 (даведка)
19. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 42—48. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
20. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 52—56. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
21. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 63. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
22. ↑  *Кравец Т. П.* Предисловие // *Лорентц Г. А.* Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения. — М.: ГИТТЛ, 1953. — С. 15.
23. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 65—68. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
24. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 63—64. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
25. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 69—73. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
26. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 76—77. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
27. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 81—82. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
28. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 85—87, 109—111. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
29. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 94—96. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
30. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 88, 98, 117. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
31. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 98—101. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
32. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 91—93. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
33. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 120, 124—126. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
34. ↑  Darrigol (HSPBS) 1994, p. 269.
35. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 150—151. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
36. ↑  Уітэкер 2001, с. 360. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFУітэкер2001 (даведка)
37. ↑  Hirosige 1969, pp. 167–170.
38. ↑  *Эренфест П.* Профессор Г. А. Лоренц как исследователь // *Эренфест П.* Относительность. Кванты. Статистика. — М.: Наука, 1972. — С. 198.
39. ↑  Hirosige 1969, pp. 159, 171–172.
40. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 32. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
41. ↑  *Jackson J. D. Okun L. B.* Historical roots of gauge invariance // *Rev. Mod. Phys*. — 2001. — Vol. 73. — P. 670—671.)
42. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 153—156. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
43. ↑  Hirosige 1969, pp. 173–179.
44. ↑  Darrigol (book) 2000, p. 325.
45. ↑  Hirosige 1969, pp. 183–186.
46. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 133—135, 137—143. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
47. ↑  Уітэкер 2001, с. 462—466. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFУітэкер2001 (даведка)
48. ↑  McCormmach (Isis) 1970, pp. 469, 478–479.
49. ↑  Уітэкер 2001, с. 474—475. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFУітэкер2001 (даведка)
50. ↑  *Jackson J. D. Okun L. B.* Historical roots of gauge invariance // *Rev. Mod. Phys*. — 2001. — Vol. 73. — P. 673.
51. ↑  Hirosige 1969.
52. ↑  Schaffner (AJP) 1969.
53. ↑  McCormmach (Isis) 1970.
54. ↑  Darrigol (HSPBS) 1994.
55. ↑  Darrigol (book) 2000, pp. 322–332.
56. ↑  Hirosige 1969, pp. 201–202.
57. 1 2  Кляус и др. 1974, с. 160.
58. ↑  Кляус и др. 1974, с. 144—146.
59. ↑  Уиттекер 2001, с. 495—499.
60. ↑  Kox (AS) 1990, pp. 603–604.
61. ↑  *Hoddeson L. H. Baym G.* The Development of the Quantum Mechanical Electron Theory of Metals: 1900—28 // *Proc. Roy. Soc. Lond. A*. — 1980. — Vol. 371. — P. 9—11.
62. ↑  Кляус и др. 1974, с. 162—163.
63. ↑  *Kox A. J.* The discovery of the electron: II. The Zeeman effect // *Eur. J. Phys*. — 1997. — Vol. 18. — P. 142—143.
64. ↑  *Arabatzis T.* The Zeeman effect and the discovery of the electron // *Histories of the electron: The birth of microphysics* / ed. J. Z. Buchwald, A. Warwick. — MIT Press, 2001. — P. 179—180, 187.
65. ↑  *Abiko S.* To What Extent Did Lorentz Predict the Existence of the Electron // *Volta and the History of Electricity* / ed. F. Bevilacqua, E. A. Giannetto. — Milano: Hoepli, 2003. — P. 347—356.
66. ↑  Кляус и др. 1974, с. 161, 164—166.
67. ↑  Кляус и др. 1974, с. 210.
68. ↑  Кляус и др. 1974, с. 193—195.
69. ↑  Darrigol (HSPBS) 1994, p. 274.
70. ↑  *Brown H. R.* The origins of length contraction: I. The FitzGerald–Lorentz deformation hypothesis // *Amer. J. Phys*. — 2001. — Vol. 69. — P. 1050.
71. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 197—200, 212. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
72. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 136, 201. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
73. ↑  Уітэкер 2001, с. 478—480. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFУітэкер2001 (даведка)
74. ↑  Hirosige 1969, pp. 206–207.
75. ↑  McCormmach (Isis) 1970, pp. 469–471.
76. ↑  McCormmach (Isis) 1970, pp. 473–474.
77. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 199, 202. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
78. ↑  *Эйнштейн А.* Эфир и теория относительности // *Собрание научных трудов*. — М.: Наука, 1967. — Т. 1. — С. 685.
79. ↑  Zahar (I) 1973, pp. 118–120.
80. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 203—204, 213—216. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
81. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 97. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
82. 1 2  Кляус і інш. 1974, с. 100. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
83. 1 2  *J. J. O'Connor, E. F. Robertson.*. Hendrik Antoon Lorentz (англ.)(недаступная спасылка). *MacTutor Biography*.  University of St Andrews. Архівавана з першакрыніцы 21 кастрычніка 2012. Праверана 22 лістапада 2012.
84. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 64. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
85. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 88. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
86. ↑  McCormmach (Dict) 1973, pp. 489–490.
87. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 129. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
88. ↑  Кляус і інш. 1974, с. 130. Памылка шаблона sfn: няма якара: CITEREFКляус\_і\_інш.1974 (даведка)
89. ↑  Instituut-Lorentz for theoretical physics (англ.)(недаступная спасылка).  Leiden University. Архівавана з першакрыніцы 23 чэрвеня 2013. Праверана 11 чэрвеня 2013.
90. ↑  Lorentz Chair (англ.)(недаступная спасылка).  Leiden University. Архівавана з першакрыніцы 10 чэрвеня 2013. Праверана 11 чэрвеня 2013.
91. ↑  Lorentz Center: International Center for workshops in the Sciences (англ.)(недаступная спасылка).  Leiden University. Архівавана з першакрыніцы 11 чэрвеня 2013. Праверана 11 чэрвеня 2013.

Літаратура
----------

Кнігі
* H. A. Lorentz. Impressions of his Life and Work / ed. G. L. De Haas-Lorentz.. — Amsterdam, 1957.
* *Франкфурт У. И.* Специальная и общая теория относительности (исторические очерки). — М.: Наука, 1968.
* *Кляус Е. М. Франкфурт У. И. Френк А. М.* Гендрик Антон Лоренц. — М.: Навука, 1974.
* *Darrigol O.* Electrodynamics from Ampere to Einstein. — Oxford University Press, 2000.
* *Уиттекер Э.* История теории эфира и электричества. — Ижевск: НИЦ РХД, 2001.

Артыкулы
* *Де Бройль Л.* Жизнь и труды Гендрика Антона Лорентца // *Де Бройль Л.* По тропам науки. — М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1962. — С. 9—39.
* *Hirosige T.* Origins of Lorentz’ Theory of Electrons and the Concept of the Electromagnetic Field // *Historical Studies in the Physical Sciences*. — 1969. — Vol. 1. — P. 151—209.
* *Schaffner K. F.* The Lorentz Electron Theory of Relativity // *American Journal of Physics*. — 1969. — Vol. 37. — P. 498—513.
* *Голдберг С.* Электронная теория Лоренца и теория относительности Эйнштейна // *УФН*. — 1970. — Vol. 102. — P. 261—278.
* *McCormmach R.* H. A. Lorentz and the Electromagnetic View of Nature // *Isis*. — 1970. — Vol. 61. — P. 459—497.
* *McCormmach R.* Einstein, Lorentz, and the Electron Theory // *Historical Studies in the Physical Sciences*. — 1970. — Vol. 2. — P. 41—87.
* *McCormmach R.* Lorentz, Hendrik Antoon // *Dictionary of Scientific Biography*. — New York: Charles Scribner’s Sons, 1973. — Vol. 8. — P. 487—500.
* Хендрик Антон Лоренц // *Ю. А. Храмов.* Физики: Биографический справочник. — М.: Наука, 1983. — С. 169—170.(недаступная спасылка)
* *Nersessian N. J.* Aether/or: The creation of scientific concepts // *Studies in History and Philosophy of Science*. — 1984. — Vol. 15. — P. 175—212.
* *Kox A. J.* Hendrik Antoon Lorentz, the ether, and the general theory of relativity // *Archive for History of Exact Sciences*. — 1988. — Vol. 38. — P. 67—78.
* *Illy J.* Einstein teaches Lorentz, Lorentz teaches Einstein: Their collaboration in general relativity, 1913–1920 // *Archive for History of Exact Sciences*. — 1989. — Vol. 39. — P. 247—289.
* *Kox A. J.* H. A. Lorentz’s contributions to kinetic gas theory // *Annals of Science*. — 1990. — Vol. 47. — P. 591—606.
* *Janssen M.* H. A. Lorentz’s Attempt to Give a Coordinate-Free Formulation of the General Theory of Relativity // *Studies in the History of General Relativity* / ed. J. Eisenstaedt, A. J. Kox. — Boston: Birkhauser, 1992. — P. 344—363.(недаступная спасылка)
* *Darrigol O.* The Electron Theories of Larmor and Lorentz: A Comparative Study // *Historical Studies in the Physical and Biological Sciences*. — 1994. — Vol. 24. — P. 265—336.
* *Janssen M. Kox A. J.* Lorentz, Hendrik Antoon // *New Dictionary of Scientific Biography*. — Charles Scribner's Sons, 2008. — Vol. 4. — P. 333—336.
* *Kox A. J.* Hendrik Antoon Lorentz’s struggle with quantum theory // *Archive for History of Exact Sciences*. — 2012. — Vol. 67. — P. 149—170.

Гісторыка-філасофскія дыскусіі
* *Zahar E.* Why Did Einstein’s Programme Supersede Lorentz’s? (I) // *British Journal for the Philosophy of Science*. — 1973. — Vol. 24. — P. 95—123.
* *Zahar E.* Why Did Einstein’s Programme Supersede Lorentz’s? (II) // *British Journal for the Philosophy of Science*. — 1973. — Vol. 24. — P. 223—262.
* *Feyerabend P.* Zahar on Einstein // *British Journal for the Philosophy of Science*. — 1974. — Vol. 25. — P. 25—28.
* *Miller A.I.* On Lorentz’s methodology // *British Journal for the Philosophy of Science*. — 1974. — Vol. 25. — P. 29—45.
* *Schaffner K. F.* Einstein versus Lorentz: Research programmes and the logic of comparative theory evaluation // *British Journal for the Philosophy of Science*. — 1974. — Vol. 25. — P. 45—78.
* *Zahar E.* Einstein’s debt to Lorentz: A reply to Feyerabend and Miller // *British Journal for the Philosophy of Science*. — 1978. — Vol. 29. — P. 49—60.
* *Brouwer W.* Einstein and Lorentz: The structure of a scientific revolution // *Americal Journal of Physics*. — 1980. — Vol. 48. — P. 425—431.
* *Nugayev R. M.* The History of Quantum Mechanics as a Decisive Argument Favoring Einstein over Lorentz // *Philosophy of Science*. — 1985. — Vol. 52. — P. 44—63.
* *Nersessian N. J.* "Why wasn’t Lorentz Einstein?" An Examination of the Scientific Method of H. A. Lorentz // *Centaurus*. — 1986. — Vol. 29. — P. 205—242.
* *Janssen M.* Reconsidering a Scientific Revolution: The Case of Einstein versus Lorentz // *Physics in Perspective*. — 2002. — Vol. 4. — P. 421—446.
* *Frisch M.* Mechanisms, principles, and Lorentz’s cautious realism // *Studies in History and Philosophy of Modern Physics*. — 2005. — Vol. 36. — P. 659—679.

Спасылкі
--------

* Лагатып Вікісховішча На Вікісховішчы ёсць медыяфайлы па тэме Хендрык Антон Лорэнц
* Scientific publications of H.A. Lorentz (англ.)(недаступная спасылка).  Leiden University. Архівавана з першакрыніцы 24 мая 2013. Праверана 22 лістапада 2012.
* *Kox A. J.*. Ph.D. students of H.A. Lorentz: 1881–1921 (англ.)(недаступная спасылка).  Leiden University. Архівавана з першакрыніцы 16 ліпеня 2012. Праверана 22 лістапада 2012.
* Hendrik Lorentz (англ.)(недаступная спасылка).  Nobelprize.org. — Інфармацыя на сайце Нобелеўскага камітэта. Архівавана з першакрыніцы 20 снежня 2012. Праверана 22 лістапада 2012.
* *O’Connor J. J. Robertson E. F.*. Hendrik Antoon Lorentz (англ.)(недаступная спасылка). *MacTutor Biography*.  University of St Andrews. Архівавана з першакрыніцы 21 кастрычніка 2012. Праверана 22 лістапада 2012.
* Hendrik Antoon Lorentz (англ.)(недаступная спасылка).  Mathematics Genealogy Project. — Вучні Лорэнца. Архівавана з першакрыніцы 24 лістапада 2012. Праверана 22 лістапада 2012.
* Лоренц Хендрик Антон / Визгин В. П. // Т. 15. Ломбард — Мезитол. — М. : Советская энциклопедия, 1974. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред.  А. М. Прохоров; 1969—1978). (руск.)
* Профіль Гендрыка (Хендрыка) Антона Лорэнца на афіцыйным сайце РАН

| ⛭Лаўрэаты Нобелеўскай прэміі па фізіцы ў 1901—1925 гадах |
| --- |
| 
* Рэнтген (1901)
* Лорэнц / Зееман (1902)
* Бекерэль / П. Кюры / М. Кюры (1903)
* Рэлей (1904)
* Ленард (1905)
* Томсан (1906)
* Майкельсан (1907)
* Ліпман (1908)
* Марконі / Браўн (1909)
* Ван-дэр-Ваальс (1910)
* Він (1911)
* Дален (1912)
* Камерлінг-Онес (1913)
* фон Лаўэ (1914)
* У. Г. Брэг / У. Л. Брэг (1915)
* Баркла (1917)
* ✯ ✰Планк (1918)
* Штарк (1919)
* Гіём (1920)
* ✯ Эйнштэйн (1921)
* Н. Бор (1922)
* Мілікен (1923)
* Сігбан (1924)
* Франк / Герц (1925)

 |
| 
* Поўны пералік
* **(1901—1925)**
* (1926—1950)
* (1951—1975)
* (1976—2000)
* (2001—2025)

 |

|  |  |
| --- | --- |
| ⚙️   Тэматычныя сайты | Матэматычная генеалогія · zbMATH Open · MacTutor History of Mathematics archive · Project Gutenberg |
| Слоўнікі і энцыклапедыі | Вялікая каталанская · Вялікая кітайская · Вялікая нарвежская · Вялікая расійская (старая версія) · Бракгаўза і Эфрона · Кругасвет · Britannica (онлайн) · Brockhaus · Notable Names Database · Universalis |
| Генеалогія і некрапалістыка | Find a Grave · WikiTree · Geni.com |
| 

| Нарматыўны кантроль |
| --- |
| BAV: ADV10916862 · BIBSYS: 90112352 · BNE: XX1340033 · BNF: 12245820n · BPN: 26511706 · CiNii: DA00814690 · CONOR: 188950371 · GND: 118780484 · GTAA: 127351 · ISNI: 0000 0001 0912 1560 · LCCN: n83239384 · NDL: 00448030 · NKC: jn20021014005 · NLA: 35592939 · NLG: 240168 · NLP: a0000001779075 · NSK: 000050284 · NTA: 06936866X · NUKAT: n01011971 · PTBNP: 99872 · LIBRIS: 235195 · SUDOC: 031196594 · VIAF: 68984502 |

 |