**Антропны прынцып** — аргумент «**Мы бачым Сусвет такім, таму што толькі ў такім Сусвеце мог паўстаць назіральнік, чалавек**». Гэты прынцып быў прапанаваны з мэтай растлумачыць, з навуковай пункту гледжання, чаму ў назіранаму намі Сусвеце мае месца шэраг нетрывіяльных суадносін паміж фундаментальнымі фізічнымі параметрамі, якія неабходныя для існавання разумнага жыцця.

Розныя фармулёўкі
-----------------

Часта вылучаюць моцны і слабы антропныя прынцыпы.

* **Слабы антропны прынцып**: у Сусвеце сустракаюцца розныя значэнні сусветных канстант, але назіранне некаторых іх значэнняў больш верагодна, паколькі ў рэгіёнах, дзе велічыні прымаюць гэтыя значэння, вышэй верагоднасць узнікнення назіральніка. Іншымі словамі, значэнні сусветных канстант, рэзка адрозных ад нашых, не назіраюцца, таму што там, дзе яны ёсць, няма назіральнікаў.
* **Моцны антропны прынцып**: Сусвет павінны мець уласцівасці, якія дазваляюць развіцца разумнаму жыццю.

Варыянтам моцнага АП з’яўляецца АПУ (Антропны прынцып удзелу), сфармуляваны ў 1983 годзе Джонам Уілерам :

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| "| Назіральнікі неабходныя для здабыцця Сусветам быцця (Observers are necessary to bring the Universe into being). | "|

Адрозненне гэтых фармулёвак можна патлумачыць так: моцны антропны прынцып адносіцца да Сусвету ў цэлым на ўсіх этапах яго эвалюцыі, у той час як слабы тычыцца толькі тых яе рэгіёнаў і тых перыядаў, калі ў ім тэарэтычна можа з’явіцца разумнае жыццё. З моцнага прынцыпу выцякае слабы, але не наадварот. 

Фармулёўка антропнага прынцыпу абапіраецца на меркаванне, што назіраныя ў наш час законы прыроды не з’яўляюцца адзінкавымі рэальна існуючымі (або існаваўшымі), гэта значыць павінны быць рэальныя Сусветы з іншымі законамі. Фізікі даследавалі некалькі варыянтаў размяшчэння ў прасторы і часу альтэрнатыўных сусветаў .

* Адзін Сусвет, у ходзе бясконцай эвалюцыі якога фізічныя канстанты мяняюцца, прымаючы разнастайныя значэння. Пры спрыяльным спалучэнні канстант ўзнікае разумны назіральнік.
* Адзін Сусвет, разбіты на мноства неузаемадзеучых прасторавых абласцей з рознымі фізічнымі законамі. У тых абласцях, дзе маецца спрыяльнае спалучэнне фундаментальных канстант, узнікае разумны назіральнік.
* Мноства паралельных светаў (Мультысусвет), якія рэалізуюць разнастайныя законы прыроды.
* Вышэйзгаданы Уілерам АПУ (Антропны прынцып удзелу) азначае, што Сусветы без разумнага назіральніка не набываюць статус рэальнасці. Прычына гэтага ў тым, што толькі назіральнік у стане ажыццявіць рэдукцыі квантавага стану, якая перакладае ансамбль магчымых станаў у адзін, рэальны. У 2005 годзе АПУ атрымлівае свой натуральны працяг: «Адпраўшчыкі неабходныя для прыўнясення свядомасці ў сусвет [Senders are necessary to bring consciousness into the Universe]) … Іншымі словамі, разумныя нізкаэнтрапійныя METI-сігналы прадстаўляюць сабой усвядомлены ўклад у будову Сусвету».

Гісторыя
--------

Тэрмін «антропны прынцып» упершыню прапанаваў ў 1973 годзе англійскі фізік Брэндан Картэр. Зрэшты, як выявілі гісторыкі навукі, сама ідэя неаднаразова выказвалася і раней. Першымі яе ясна выказалі фізік А. Л. Зельманаў ў 1955 годзе і гісторык навукі Р. М. Ідліс на Усесаюзнай канферэнцыі па праблемах пазагалактычнай астраноміі і касмалогіі (1957).  У 1961 годзе тую ж думку апублікаваў Р. Дзіке.

Брэндан Картэр ў вышэйпаказанаму артыкуле 1973 г. сфармуляваў таксама моцны і слабы варыянты антропнага прынцыпу. Артыкул Картэра прыцягнуў да дадзенай тэмы ўсеагульную ўвагу, свае меркаванні выказвалі не толькі фізікі, але і многія іншыя — ад журналістаў да рэлігійных філосафаў. У 1986 выйшла першая манаграфія: Дж. Д. Бароу і Ф. Дж. Тыплер, «Антропны касмалагічны прынцып», дзе прызнаны прыярытэт Р. М. Ідліса. У 1988 годзе ў Венецыі прайшла першая навуковая канферэнцыя, прысвечаная антропнаму прынцыпу, праз год у СССР адбыўся міжнародны семінар «Антропны прынцып у структуры навуковай карціны свету: гісторыя і сучаснасць». У далейшым антропны прынцып пастаянна закранаўся як на спецыялізаваных форумах, так і пры абмеркаванні фундаментальных пытанняў фізікі, касмалогіі, філасофіі і тэалогіі.

Суадносіны, неабходныя для утварэння жыцця
------------------------------------------

Лікавыя значэнні многіх безразмерных (гэта значыць не залежных ад сістэмы адзінак) фундаментальных фізічных параметраў, такіх як адносіны мас элементарных часціц, безразмерныя канстанты фундаментальных узаемадзеянняў, здаюцца не падначаленымі ніякай заканамернасці. Аднак высвятляецца, што калі б гэтыя параметры адрозніваліся ад сваіх назіраных значэнняў толькі на невялікую велічыню, разумнае жыццё (у звыклым нам разуменні) не магла б ўтварыцца.

### Размернасць прасторы

Перш за ўсё кідаецца ў вочы той факт, што толькі ў трохмернай прасторы можа паўстаць та разнастайнасць з’яў, якую мы назіраем. Так, для размернасці прасторы больш за тры пры прыняцці ньютанападобнага закона прыцягнення немагчымыя ўстойлівыя арбіты планет у гравітацыйным полі зорак. Больш за тое, у гэтым выпадку немагчымая была б і атамная структура рэчывы (электроны падалі б на ядра нават у рамках квантавай механікі). Менавіта пры ліку вымярэнняў больш за тры квантавая механіка прадказвае бясконцы спектр энергій электрона ў атаме вадароду, які дапускае як дадатныя, так і адмоўныя значэння энергіі. У выпадку размернасцяў менш трох рух заўсёды адбывалася б у абмежаванай вобласці. Толькі пры *N = 3* магчымыя як ўстойлівыя фінітныя, так і інфінітныя рухі.

Выкладзеныя вышэй аргументы адносяцца да выпадку нерэлятывісцкага разгляду праблемы. Калі ж паспрабаваць распаўсюдзіць агульную тэорыю адноснасці як сучасную тэорыю гравітацыі на прастору-час з іншай колькасцю прасторавых вымярэнняў, то карціна атрымліваецца зваротнай: пры двух прасторавых вымярэннях целы, якія гравітацыйна ўзаемадзейнічаюць, ні пры якіх умовах не могуць утвараць сувязныя сістэмы (гэта даўно вядома ў АТА было знойдзена ў 1960-х гг.), а пры ліку вымярэнняў прасторы больш трох гравітацыйнае ўзаемадзеянне наадварот, настолькі моцнае, што не дазваляе бясконцага руху цел. Такім чынам, лімітавы пераход агульнай тэорыі адноснасці ў ньютанаўскую тэорыю прыцягнення магчымы толькі ў прасторы трох вымярэнняў.

Цікава таксама, што Стандартная мадэль фізікі элементарных часціц, якая базуецца на тэорыі палёў Янга — Мілса, не перанарміруецца ў прасторы больш, чым трох вымярэнняў.

### Значэнні мас электрона, пратона і нейтрона

Свабодны нейтрон цяжэй, чым сістэма пратон+электрон, і менавіта таму атам вадароду стабільны. Калі б нейтрон быў лягчэй хоць бы на дзясятую долю адсотка, атам вадароду хутка ператвараўся б у нейтрон. У выніку матэрыя мела б толькі адзін ўзровень арганізацыі — ядзерны, а атамаў і малекул не існавала б зусім.

### Існаванне дэйтрона і неіснаванне дыпратона

Вядома, што для утварэння звязанага стану двух часціц (у звычайнай, трохмернай прасторы) неабходна не толькі каб яны прыцягваліся, але і каб гэтае прыцягненне было досыць моцным. Прыцягненне паміж пратонаў і нейтронаў аказваецца амаль «на мяжы»: іх звязаны стан (дэйтрон) існуе, аднак ён слаба звязана і таму мае даволі вялікія геаметрычныя памеры. Гэта прыводзіць да таго, што рэакцыя гарэння вадароду ў зорках ідзе вельмі эфектыўна. Калі б сіла пратон-нейтроннага ўзаемадзеяння была б менш, дэйтрон быў бы нестабільны, і ўвесь ланцужок гарэння вадароду абарваўся. Калі б канстанта сувязі была прыкметна мацней, то памеры дэйтрона былі б менш, і рэакцыя гарэння ішла б не гэтак інтэнсіўна. І ў тым, і ў іншым выпадку аказалася б, што зоркі гарэлі б менш інтэнсіўна, што не магло б не адбіцца на жыцці.

З іншага боку, вядома, што два пратона не здольныя ўтварыць звязанага стану: моцнае ўзаемадзеянне хоць і перавышае кулонаўскі бар'ер, але ўсё ж недастаткова моцна. Калі б канстанта моцнага ўзаемадзеяння была б трохі мацней, то дыпратоны (ядра гелія з масай 2) былі б стабільнымі часціцамі. Гэта мела б катастрафічныя наступствы для эвалюцыі Сусвету: у першыя ж яе дні ўвесь вадарод выгарэў бы ў гелій, і далейшае існаванне зорак апынулася б немагчымым.

### Рэзананс у ядры вугляроду-12

Згодна з стандартнай касмалагічнай мадэллю, адразу пасля Вялікага выбуху матэрыя ў Сусвеце практычна цалкам знаходзілася ў выглядзе вадароду і гелію. Ядра гелію самі па сабе практычна стабільныя, і таму зусім невідавочна, што ў працэсе гарэння зорак павінны ў вялікіх колькасцях утварацца больш цяжкія элементы. Сапраўды, ужо на першым этапе маецца перашкода: два ядра гелію не ўтвараюць стабільнае ядро ​​берылію-8 (гэты нуклід распадаецца за 10−18 с). Няма колькі-небудзь стабільных ядраў і з масавым лікам A = 5, якія маглі б ўтварыцца пры зліцці альфа-часціцы з пратонаў або нейтронаў. У прынцыпе, тры ядра гелія-4 могуць ўтварыць стабільнае ядро ​​вугляроду-12, аднак верагоднасць адначасовага сутыкнення трох альфа-часціц гэтак малая, што без «старонняй дапамогі» хуткасць такой рэакцыі была б нікчэмная для утварэння значнай колькасці вугляроду нават у астранамічных маштабах часу.

Ролю такой старонняй дапамогі гуляе рэзананс (узбуджаная стан) вугляроду-12 з энергіяй 7,65 МэВ. Будучы практычна выраджаным па энергіі з станам трох альфа-часціц, ён кардынальна павялічвае сячэнне рэакцыі і паскарае працэс гарэння гелію. Менавіта дзякуючы яму на канчатковай стадыі зорнай эвалюцыі ўтвараюцца цяжкія элементы, якія пасля выбуху звышновых разлятаюцца ў прасторы і пасля ўтвараюць планеты.

У прынцыпе, наяўнасць ядзерных рэзанансаў не ўяўляе сабой нічога дзіўнага. Па-сапраўднаму, незвычайным з’яўляецца толькі выпадковае («падабранае») колькаснае значэнне энергіі ўзбуджэння рэзанансу. Так, у працы H. Oberhummer, A. Csoto, and H. Schlattl, *Science* 289, 88 (2000); *Nucl. Phys. A* 689, 269c (2001) (nucl-th/9810057) паказана, што калі б канстанта нуклон-нуклоннага ўзаемадзеяння адрознівалася хоць бы на 4 %, вуглярод ў зорках практычна не ўтвараўся б.

У цэлым, улічваючы выкладзеныя аргументы, узнікае адчуванне, што ў Сусвеце ўсё «наладжана» для таго, каб жыццё змагло ўтварыцца і праіснаваць дастаткова доўга. Гэтым адчуваннем, як аргументам, карыстаюцца крэацыяністы — прыхільнікі тэорыі разумнага тварэння. Аднак, матэматык М. Ікеда і астраном У. Джэферыс сцвярджаюць, што гэта адчуванне з’яўляецца следствам няслушнай інтуітыўнай ацэнкі умоўных верагоднасцяў.

### Параметры электраслабога ўзаемадзеяння

У працы V.Agrawal et al. *Phys.Rev.* D57 (1998) 5480-5492 (hep-ph/9707380) паказана, што для утварэння досыць складаных набораў хімічных элементаў патрабуецца, каб сярэдняе значэнне хігсаўскага поля ў электраслабой тэорыі не перавышала назіранае значэнне ({\displaystyle v\approx 246} 246 ГэВ) больш, чым у пяць раз.

Падтрымка і крытыка антропнага прынцыпу ў сучаснай фізіцы
---------------------------------------------------------

Шэраг фізікаў зрабілі спробы вывесці антропны прынцып з тых ці іншых фізічных меркаванняў. Кароткі агляд такіх мадэляў прыведзены ў артыкуле А. Ліндзе.

Іншыя навукоўцы адзначаюць, што існаванне множных сусветаў, на якую абапіраюцца як антропны прынцып, так і мадэлі, якія змяшчаюць яго, не мае ніякіх вопытных пацверджанняў. Нобелеўскі лаўрэат Стывен Вайнберг іранічна заўважыў, што «калі ўсе гэтыя сусветы недасяжныя і пазнавальная, зацвярджэнне пра іх існаванне, падобна, не мае ніякага сэнсу, акрамя магчымасці пазбегнуць пытання, чаму яны не існуюць». Вайнберг лічыць, што антропны прынцып, калі і застанецца ў фізіцы, то толькі для тлумачэння аднаго-адзінага параметру: касмалагічнай пастаяннай. На думку Г. Е. Гарэліка, «антропны прынцып у сутнасці належыць пакуль не фізіцы, а метафізіцы». Акадэмік Л. Б. Окунь расцэньвае абодва тыпу антрапічных прынцыпаў як спекуляцыйныя, але вартыя абмеркавання. Іншы нобелеўскі лаўрэат, Дэвід Грос, лічыць, што антрапічны прынцып толькі дэманструе наша няўменне адказаць на складаныя пытанні.

Альтэрнатывы
------------

Крытыкі антропнага прынцыпу звычайна адзначаюць, што калі фундаментальныя фізічныя канстанты не з’яўляюцца незалежнымі, то патрэба ў антрапічным прынцыпе адпадае, паколькі знікае магчымасць множных сусветаў. Прапаноўваліся і іншыя альтэрнатывы. У прыватнасці, у навуковым асяроддзі працягваецца абмеркаванне арыгінальнай ідэі «размнажэння сусветаў» (fecund universes, яе завуць таксама тэорыяй «касмалагічнага натуральнага адбору», CNS, Cosmological Natural Selection), якую высунуў амерыканскі фізік Лі Смолін.

Згодна з гэтай гіпотэзай, «па той бок» чорнай дзіркі ўзнікае новы сусвет, у якім фундаментальныя фізічныя пастаянныя могуць адрознівацца ад значэнняў для сусвету, якая змяшчае гэтую чорную дзірку. Разумныя назіральнікі могуць з’явіцца ў тых сусветаў, дзе значэнні фундаментальных пастаянных спрыяюць з’яўленню жыцця. Працэс нагадвае мутацыі ў ходзе біялагічнай натуральнага адбору. Падрабязнае апісанне сваёй гіпотэзы Смолін апублікаваў у кнізе «Жыццё Космасу» (The Life of the Cosmos, 1999). На думку Смоліна, яго мадэль лепш, чым антропны прынцып, тлумачыць «тонкую наладу Сусвету», неабходную для з’яўлення жыцця, бо мае дзве важных перавагі.

1. У адрозненне ад антропнага прынцыпу, мадэль Смоліна мае фізічныя следства, якія паддаюцца доследнай праверцы.
2. Жыццё ў множных сусветаў ўзнікае не выпадковым чынам, а заканамерна: больш «нашчадкаў» падчас адбору маюць тыя сусветы, параметры якіх прыводзяць да ўзнікнення большай колькасці чорных дзірак, і гэтыя ж параметры, па здагадцы Смоліна, спрыяюць магчымасці зараджэння жыцця.

Шэраг фізікаў і філосафаў паставіліся да ідэі Смоліна досыць скептычна. Апанентам Смоліна выступіў вядомы касмолаг Леанард Саскінд, які, тым не менш, ацаніў гэтую гіпотэзу досыць высока. Дыскусія Смоліна і Саскінда (2004) аб ролі антропнага прынцыпу ў навуцы выклікала вялікую цікавасць навуковай грамадскасці.

Антропны прынцып і прынцып Каперніка
------------------------------------

Антропны прынцып ўступае ў бачную супярэчнасць з касмалагічныя прынцыпам Каперніка, якія сцвярджае, што месца, дзе існуе чалавецтва, ці не з’яўляецца прывілеяваным, як-небудзь вылучаных сярод іншых. Калі пашырыць паняцце «месца» на ўвесь Сусвет, то адзначаныя вышэй суадносіны паміж фундаментальнымі канстантамі, якія робяць магчымым існаванне дастаткова высокаарганізаванай матэрыі, з’яўляюцца неабходнымі для ўзнікнення разумнага жыцця, і, такім чынам, толькі некаторыя з ансамбля магчымых сусветаў з’яўляюцца прыдатнымі для пражывання; ў гэтым сэнсе вылучанымі з’яўляюцца пэўныя вобласці ў прасторы параметраў. У звычайным фізічным прасторы Сонечная сістэма таксама займае досыць адмысловае становішча — яе арбіта ў Галактыцы знаходзіцца на так званай каратацыйнай акружнасці, дзе перыяд звароту зоркі вакол ядра Галактыкі супадае з перыядам звароту спіральных рукавоў — месцаў актыўнага зоркаўтварэньня. Такім чынам, Сонца (у адрозненне ад большасці зорак Галактыкі) вельмі рэдка праходзіць скрозь рукавы, дзе верагодныя блізкія ўспышкі звышновых з магчымымі фатальнымі наступствамі для жыцця на Зямлі.

Сінтэзам антропнага прынцыпу і прынцыпу Каперніка з’яўляецца сцвярджэнне, што вылучанымі з’яўляюцца вобласці магчымых параметраў, істотных для ўзнікнення разумнага жыцця, тады як параметры, канкрэтныя значэння якіх не ўплываюць на верагоднасць ўзнікнення разумнага жыцця, не імкнуцца да якіх-небудзь спецыяльных значэнняў. Так, становішча, якое займае ў Сусвеце наша Галактыка — адна з мільярдаў спіральных галактык, нічым не выдзелена.

Гл. таксама
-----------

* Тэорыя струн
* Суперсіметрыя
* Гіпотэза Унікальнай Зямлі

Зноскі
------

1. 1 2  *Картер Б.* Совпадение больших чисел и антропологический принцип в космологии // Космология. Теории и наблюдения. М. 1978. С. 369—370.
2. ↑  *Wheeler J. A.* Genesis and Observership // Foundational Problems in the Special Sciences. Dordrecht,1977. Р. 27.
3. ↑  Anthropic Principle (англ.)
4. ↑  *Чаругин В. М. Баксанский О. Е.* Место человека во Вселенной // *Земля и Вселенная*. — 1993. — № 6. — С. 73-78.
5. 1 2  *Стивен Вайнберг.* Мечты об окончательной теории. Физика в поисках самых фундаментальных законов природы. Глава IX: Контуры окончательной теории. М.:ЛКИ, 2008. 256 с. ISBN 978-5-382-00590-4.
6. 1 2  *Балашов Ю. В.*, указ. статья. стр. 32.
7. ↑  Уравнение Дрейка с METI-коэффициентом. **(нявызн.)**(недаступная спасылка). Архівавана з першакрыніцы 21 мая 2017. Праверана 6 жніўня 2013.
8. ↑  *Идлис Г. М.* Основные черты наблюдаемой астрономической Вселенной как характерные свойства обитаемой космической системы // Изв. Астроф. ин-та КазССР. 1958. Т. 7. С. 40-53.
9. ↑  *Dicke R. H.* Dirac’s cosmology and Mach’s principle // Nature. 1961. Vol. 192. № 4801. P. 440—441.
10. ↑  *Barrow J. D. Tipler F. J.* The Anthropic Cosmological Principle. Oxford, 1986.
11. ↑  *П. Эренфест.* Каким образом в фундаментальных законах физики проявляется то, что пространство имеет три измерения?   
В кн.: *Г. Е. Горелик* Размерность пространства: Историко-методологический анализ. — М.: Изд-во МГУ, 1983. — 216 с. — С. 197—205.  
Пераклад артыкула  
*Ehrenfest P.* In what way does it become manifest in the fundamental laws of physics that space has three dimensions? — Proc. Amsterdam Acad. 1917, v. 20, p. 200—209.
12. ↑  *Luboš Motl*. Why is there no dynamics in 3D general relativity? **(нявызн.)**(недаступная спасылка). Архівавана з першакрыніцы 15 мая 2013. Праверана 23 ліпеня 2012.
13. ↑  *Линде Андрей.* Инфляция, квантовая космология и антропный принцип.
14. ↑  *Стивен Вайнберг.* Мечты об окончательной теории. Физика в поисках самых фундаментальных законов природы. Глава X: На пути к цели. М.:ЛКИ, 2008. 256 с. ISBN 978-5-382-00590-4.
15. ↑  *Горелик Г. Е.* Совпадение больших чисел в космологии XX века. // *Вейль Г.* Математическое мышление. — М. 1989. — С. 384. — ISBN 5-02-013910-6.
16. ↑  *Окунь Л. Б.* Фундаментальные константы физики. УФН, 161 (9), 1991.
17. ↑  *Дэвид Гросс.* «Держу пари, что суперсимметрия будет открыта».
18. ↑  *Lee Smolin.* Scientific alternatives to the anthropic principle. 2004
19. ↑  {{{загаловак}}}. — London, 1997. — ISBN 0-297-81727-2.
20. ↑  *John Polkinghorne, Nicholas Beale (2009). Questions of Truth. Westminster John Knox: 106—111.*
21. ↑  Smart, John M.. "Evo Devo Universe?". in Dick, Steven J.; Lupisella, Mark L.. *Cosmos & Culture: Cultural Evolution in a Cosmic Context*. NASA History Series. NASA Press. ISBN 978-0-16-083119-5. .
22. ↑  Leonard Susskind, Cosmic Natural Selection.
23. ↑  «Smolin vs. Susskind: The Anthropic Principle» *Edge Edge* (August 18, 2004)

Літаратура
----------

* Антропный принцип в научной картине мира(недаступная спасылка). М.: Институт философии РАН, 2008. — 131 c. ISBN 978-5-9989-1914-5.
* Антропный принцип в структуре научной картины мира: (история и современность): материалы Всесоюзного семинара, 28-30 ноября 1989 г. Ч. 1. — Л. 1989. — 83 с.
* *Балашов Ю. В.* Антропный принцип в космологии: 16 лет спустя // *Земля и Вселенная*. — 1990. — № 4. — С. 32-36.
* *Девис П.*. Случайная Вселенная. М.: Мир. 1985.
* *Казютинский В.В. Балашов Ю. В.* Антропный принцип. История и современность // *Природа*. — 1989. — № 1.
* *Ненашев М. И.* Антропный принцип и проблема наблюдателя // *Вопросы философии*. — 2012. — № 4. — С. 64-74.
* *Сутт Т. Я.* Идея глобального эволюционизма и принцип антропности. М.: Ин-т философии АН СССР, 1986.
* *Hogan C. J.* astro-ph/9909295 Why the Universe is Just So. Rev.Mod.Phys. 72 (2000).

Спасылкі
--------

* *Болдачев А. В.* Антропный принцип и глобальный эволюционизм.
* *Гусейханов М. К.* Антропный космологический принцип Архівавана 5 сакавіка 2016..
* *Захаров А. М. Невлева И. М.* Антропный принцип и его современные модификации. Архівавана 17 верасня 2011.
* *Казютинский В. В. Балашов Ю. В.* Антропный принцип. История и современность. Архівавана 29 сакавіка 2007.
* *Линде Андрей.* Инфляция, квантовая космология и антропный принцип.
* *Рубин Сергей.* Сквозь тернии к Разуму. Архівавана 23 кастрычніка 2007.