**Магнетон Бора** — адзінка элементарнага магнітнага моманту.

Упершыню выяўлена і разлічана ў 1911 годзе румынскім фізікам Стэфанам Пракапiу, велічыня названая ў гонар Нільса Бора, які самастойна разлічыў яе ў 1913 годзе.

У Гаусавай сістэме адзінак магнетон Бора вызначаецца як

{\displaystyle \mu \_{B}={\frac {e\hbar }{2cm\_{\mathrm {e} }}}}
і ў сістэме СІ як

{\displaystyle \mu \_{B}={\frac {e\hbar }{2m\_{\mathrm {e} }}}}
дзе *ħ* - пастаянная Дзiрака, *е* - элементарны электрычны зарад, *m*e - маса электрона, *c* - хуткасць святла.

Велічыня магнетона Бора складае, у залежнасці ад абранай сістэмы адзінак:

| сістэма | значэнне | адзінкі |
| --- | --- | --- |
| СІ | 927,400968(20)×10−26 | Дж/Тл |
| СГС | 927,400968(20)×10−23 | эрг/Гс |
|  | 5,7883818066(38)×10−5 | эВ/Тл |
|  | 5,7883818066(38)×10−9 | эВ/Гс |

Таксама часта выкарыстовываюць велічыні

* μ*B/h* = 13,99624555(31)×109 Гц/Тл,
* μ*B/hc* = 46,6864498(10) м−1Тл−1,
* μ*B/k* = 0,67171388(61) K/Тл.

Фізічны сэнс
------------

Фізічны сэнс велічыні μ*B* лёгка зразумець з паўкласiчнага разгляду руху электрона па кругавой арбіце радыуса *r* з хуткасцю *v*. Такая сістэма аналагічная вітку з токам, сіла *I* якога роўная зараду, падзеленаму на перыяд кручэння: *I = ev /* 2π*r*. Згодна з класічнай электрадынамікай, магнітны момант вітка з токам, які ахоплівае плошчу *S*, роўны ў СГС

{\displaystyle \mu ={IS \over c}={evr \over 2c}={eM\_{l} \over 2mc},}
дзе *Ml = mvr* - арбітальны момант колькасці руху электрона. Калі ўлічыць, што па квантавых законах арбітальны момант *Ml = mvr* электрона можа прымаць толькі дыскрэтныя значэннi, кратныя пастаяннай Планка, *Ml = ħl*, дзе *l* - арбітальны квантавы лік, які прымае значэнні *0, 1, 2, ... n-1*, то атрымаецца наступнае выраз :

{\displaystyle \mu \_{l}={e\hbar l \over 2mc}=\mu \_{B}\cdot l.\qquad \qquad \qquad \qquad (1)}
Такім чынам, магнітны момант электрона кратны магнетону Бора. Значыць, у дадзеным выпадку μ*B* мае ролю элементарнага магнітнага моманту - «кванта» магнітнага моманту электрона.

Акрамя арбітальнага моманту колькасці руху *Ml*, абумоўленага кручэннем, электрон валодае уласным механічным момантам - спінам, роўным *s* = 1/2 (у адзінках *ħ*). Спінавай магнітны момант μ*s* = ge μ*Bs*, дзе ge - g-фактар электрона. У рэлятывісцкай квантавай тэорыі, зыходзячы з раўнання Дзірака, велічыня ge атрымліваецца роўнай двум, гэта значыць у 2 разы больш велічыні, якую трэба было чакаць на падставе формулы (1), але так як *s* = 1/2, то тэарэтычна атрымліваецца μ*s* = μ*B*. Тым не менш, з эксперыментаў вядома, што g-фактар электрона {\displaystyle g\_{\mathrm {e} }=2{,}00231930436153(53).}

Зноскі
------

1. ↑  
Ștefan Procopiu (1911–1913). "Sur les éléments d’énergie". *Annales scientifiques de l'Université de Jassy* **7**: 280.
2. ↑  
Ștefan Procopiu (1913). "Determining the Molecular Magnetic Moment by M. Planck's Quantum Theory". *Bulletin scientifique de l’Académie roumaine de sciences* **1**: 151.
3. ↑  *Магнетон Бора* — артыкул з Фізічнай энцыклапедыі
4. ↑  CODATA value: Bohr magneton **(нявызн.)**. *The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty*.  NIST. Архівавана з першакрыніцы 13 лютага 2012. Праверана 22 снежня 2009.
5. ↑  
Robert C. O'Handley (2000). *Modern magnetic materials: principles and applications*. John Wiley & Sons. p. 83. ISBN 0-471-15566-7. .
6. ↑  {{З  Вялікай савецкай энцыклапедыі|}

Спасылкі
--------

* Рекомендованные значения констант CODATA


|  |  |
| --- | --- |
| ⚙️   Слоўнікі і энцыклапедыі | Вялікая каталанская · Вялікая нарвежская · Вялікая расійская (старая версія) · Вялікая савецкая (1 выд.) · Britannica (онлайн) |
| Нарматыўны кантроль | Microsoft: 120198452 |