**VKB metodu** (Ventzel-Kramers-Brillüen) – Kvant mexanikasında kvaziklassik yaxınlaşmadır. Bu metod klassik trayektoriyalar, kvant spektri və dalğa funksiyası arasında əlaqə qurur, belə ki, dalğa funksiyası klassik təsir vasitəsilə ifadə olunur. Bu metod 1926-ci ildə bir-birindən asılı olmadan üç fizik Q.Ventzel, H.Kramers və L.Brillüenin tərəfindən inkişaf etdirildiyinə görə VKB metodu adını almışdır. 

Şredinger tənliyini yazaq:

{\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {d^{2}\psi }{dx^{2}}}+U(x)\psi =E\psi }
Burada {\displaystyle U} potensialının {\displaystyle x=0} nöqtəsində minimumunun olduğu və bu nöqtədən uzaqlaşdıqca monoton artdığı nəzərdə tutulur. Belə potensialda {\displaystyle E} enerjisinə malik klassik zərrəcik (maddi nöqtə) {\displaystyle U(x)=E} tənliyinin həlləri olan {\displaystyle a} və {\displaystyle b} nöqtələri arasında periodik rəqs edəcək.
Yeni dəyişənlər daxil edək

{\displaystyle k(x)={\sqrt {{\frac {2m}{\hbar ^{2}}}[E-U(x)]}}}
və Şredinger tənliyini yenidən yazaq:

{\displaystyle {\frac {d^{2}\psi }{dx^{2}}}+k^{2}(x)\psi =0}
Dalğa funksiyasını aşağıdakı şəkildə göstərək:

{\displaystyle \psi (x)=A(x)\exp {[{\frac {i}{\hbar }}S(x)]}}
burada amplitud {\displaystyle A} və eksponentin qüvvəti {\displaystyle S} həqiqi nəzərdə tutulurlar. Sonuncu ifadəni Şredinger tənliyində nəzərə alsaq aşağıdakı diferensial tənlikləri alarıq:

{\displaystyle A(S')^{2}=Ap^{2}+\hbar ^{2}A''}
{\displaystyle S''A+2S'A=0}
burada {\displaystyle p(x)=\hbar k(x)} lokal impulsdur. Alınmış tənliklər Şredinger tənliyinə tam ekvivalentdirlər. Kvaziklassik yaxınlaşmada {\displaystyle \hbar ^{2}A''} həddi kiçik olduğu üçün atıla bilər (bu yazınlaşmasız qeyri-xətti Rikkati tənliyi dəqiq həll olunmur). Bu halda alınan ifadələri inteqrallamaq olur: 

{\displaystyle S(x)=\int \limits \_{x\_{0}}^{x}{p(x)dx}}
{\displaystyle A={\frac {\psi \_{0}}{\sqrt {|p(x)|}}}}
burada {\displaystyle S(x)} klassik təsirə uyğun gəlir. Nəticədə kvaziklassik dalğa funksiyasını tapmış oluruq:

{\displaystyle \psi (x)={\frac {\psi \_{0}}{\sqrt {|p(x)|}}}\exp {({\frac {i}{\hbar }}\int \limits \_{x\_{0}}^{x}{p(x)dx})}}
Təsvir olunan bu metod VKB metodu adlanır.

Xarici keçidlər
---------------

* [*ölü keçid*] – S. C. Miller, Jr. and R. H. Good, Jr. *A WKB-Type Approximation to the Schrödinger Equation* Phys. Rev. 91, 174–179 (1953)
* [*ölü keçid*] – Carl M. Bender, G. S. Guralnik, Martin L. Silverstein *WKB approximation for quantum theory on a lattice* Phys. Rev. D 20, 2583–2591 (1979)
* [*ölü keçid*] – Abraham Klein and H. Arthur Weldon *Equations of motion, variational principles, and WKB approximations in quantum mechanics and quantum field theory: Bound states* Phys. Rev. D 17, 1009–1030 (1977)
* [*ölü keçid*] – Gua Xiao-Yan and Sun Jian-Qiang *Notes on Application of WKB Method* Commun. Theor. Phys. 50 864-866 (2008)

İstinadlar
----------

1. ↑  Wentzel, Gregor (1926). "Eine Verallgemeinerung der Quantenbedingungen für die Zwecke der Wellenmechanik". Zeitschrift der Physik 38: 518–529
2. ↑  Kramers, Hendrik A. (1926). "Wellenmechanik und halbzählige Quantisierung". Zeitschrift der Physik 39: 828–840.
3. ↑  Brillouin, Léon (1926). "La mécanique ondulatoire de Schrödinger: une méthode générale de resolution par approximations successives". Comptes Rendus de l'Academie des Sciences 183: 24–26.

|  |  |
| --- | --- |
|  | ***Fizika** ilə əlaqədar bu məqalə qaralama halındadır. Məqaləni redaktə edərək Vikipediyanı zənginləşdirin. Etdiyiniz redaktələri mənbə və istinadlarla əsaslandırmağı unutmayın.* |