Bizim gündəlik həyatımızda istifadə ettiyimiz ədədlər natural ədədlər adlanır. Onlar tək və ya cüt olabilər. Bundan başqa natural ədədlər sadə və yaxud da mürəkkəb olabilir. (məsələn, bir alma, iki alma və s.).
**Natural ədədlər** — saymaq üçün istifadə olunan ədədlərə deyilir (riyazi dildə: 1-i özündə saxlayan minimal induktiv çoxluq).

Natural ədədlər tək (Məs.: 1, 3, 5) və cüt (Məs.: 2, 4, 6) olur. 0 Natural ədəd deyil.1,2,3,4,5,6,7,8,9 Natural ədədlərdir.

Natural ədədlər
---------------

"Ədəd" sözü yunan sözü olan "artimos" sözündən götürülmüşdür. Hesabla ədədlər haqqındakı elmlə bağlı yaranmışdır. "Rəqəm" sözü (ərəbcə "sıfır") əsl mənası "boş yer" olan (həmin mənanı verən "sunya sanskrit" sözünün tərcüməsidir) ərəb sözündən götürülmüşdür. Əşyaları saymaq üçün və ya eyni növ əşyaların sıra nömrəsini göstərmək üçün istifadə olunan ədədlərə natural ədədlər deyilir. Natural sıra natural ədədlər çoxluğunu yaradır. Natural ədədlər çoxluğu **N** ilə işarə olnur. Çoxluq 1-dən başlayır və sonsuzdur. Sayma zamanı istifadə olunan ədədlər natural ədədlərdir. "0" natural ədəd deyil. Ən kiçik natural ədəd 1-dir. Natural ədədin yazılışında ədədin tutduğu yer mərtəbə adlanır. Rəqəmlərinin sayı müxtəlif olan iki natural ədəddən rəqəmi çox olan ədəd böyük, rəqəmi az olan kiçikdir. İki natural ədədin rəqəmlərinin sayı eynidirsə, onda ən yüksək mərtəbəsində çox sayda vahidi olan ədəd böyükdür. Həmin mərtəbədə vahidlərin sayı bərabərdirsə, onda bir pillə aşağı mərtəbənin vahidlərinin sayı müqayisə edilir.

### Natural ədədlərin onluq yazılışı (mərtəbə toplananların cəmi şəklində yazılışı)

abcd=1000a + 100b + 10c + d

abc=100a + 10b + c

ab=10a + b

Məsələn:
abcd — ədədində

a — sayda minlik

b — sayda yüzlük

c — sayda onluq

d — sayda təklik var.

### Ədədin mərtəbələri

abcde — beşmərtəbəli ədədir.

* e — təkliklər mərtəbəsinin vahidlərinin sayı.
* d — onluqlar mərtəbəsinin vahidlərinin sayı.
* c- yüzlüklər mərtəbəsinin vahidlərinin sayı.
* b — minliklər mərtəbəsinin vahidlərinin sayı.
* a — on minliklər mərtəbəsinin vahidlərinin sayı.

Tək və cüt ədədlər
------------------

Cüt ədədlər — sonu 0, 2, 4, 6 və 8 rəqəmlərindən biri ilə qurtaran natural ədədlərə cüt ədədlər deyilir.

Tək ədədlər — sonu 1, 3, 5, 7 və 9 rəqəmlərindən biri ilə qurtaran natural ədədlər tək ədədlər deyilir.

Natural ədədlər çoxluğu
-----------------------

Natural ədədlər çoxluğu {\displaystyle \mathbb {N} } hərfi ilə işarə olunur. Deməli, {\displaystyle \mathbb {N} =\left\{1,2,3,...n,...\right\}}

Natural ədədlər cədvəli
-----------------------

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |
| 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 |
| 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 |
| 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 |
| 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 |
| 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 |
| 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 |
| 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 |
| 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 |
| 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 | 128 | 129 |
| 130 | 131 | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | 138 | 139 |
| 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 | 146 | 147 | 148 | 149 |
| 150 | 151 | 152 | 153 | 154 | 155 | 156 | 157 | 158 | 159 |
| 160 | 161 | 162 | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 |
| 170 | 171 | 172 | 173 | 174 | 175 | 176 | 177 | 178 | 179 |
| 180 | 181 | 182 | 183 | 184 | 185 | 186 | 187 | 188 | 189 |
| 190 | 191 | 192 | 193 | 194 | 195 | 196 | 197 | 198 | 199 |
| 200 | 201 | 202 | 203 | 204 | 205 | 206 | 207 | 208 | 209 |
|  | 210 | 220 | 230 | 240 | 250 | 260 | 270 | 280 | 290 |
|  |  |  | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
|  | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 |
|  | 10000 | 20000 | 30000 | 40000 | 50000 | 60000 | 70000 | 80000 | 90000 |
| 100000 | 1000000 | 10000000 | 100000000 |
| 1000000000 | 10000000000 | 100000000000 | 1000000000000 |
|

Ədədin bölənləri və bölünənləri
-------------------------------

**Ədədin böləni**

**n**- natural ədədinin bölündüyü hər bir natural ədəd **n**- böləni adlanır.

Məsələn: 12 — nin bölənləri *—>* 1,2,3,4,6,12

**Ədədin bölünəni**

**n**-natural ədədinə qalıqsız bölünən hər bir natural ədəd **n**- in bölünəni adlanır.

Bölünmə əlamətləri
------------------

* Sonu "0" yaxud cüt rəqəmlə qurtaran natural ədədlər **2-yə** qalıqsız bölünür.
* Rəqəmlərinin cəmi 3-ə bölünən natural ədədlər **3-ə** qalıqsız bölünür.
* Natural ədədin son iki rəqəmi sıfırdırsa, və ya son iki rəqəminin əmələ gətirdiyi ədəd 4-ə bölünürsə, bu ədəd **4-ə** qalıqsız bölünür.
* Sonu "0"- la yaxud "5"-lə qurtaran natural ədədlər **5-ə** qalıqsız bölünür.
* Eyni zamanda 2-yə və 3-ə bölünən natural ədədlər **6-ya** qalıqsız bölünür.
* Natural ədədin son üç rəqəmi sıfırdırsa, və ya son üç rəqəminin əmələ gətirdiyi ədəd 8-ə bölünürsə, bu ədəd **8-ə** qalıqsız bölünür.
* Rəqəmləri cəmi 9-a bölünən natural ədədlər **9-a** qalıqsız bölünür.
* Sonu "0"-la qurtaran bütün natural ədədlər **10-a** qalıqsız bölünür.
* Eyni zamanda 2-ə və 3-ə bölünən (6-a bölünən) natuarl ədədlər **12-ə** bölünür.
* Eyni zamanda 3-ə və 5-ə bölünən ədədlər **15-ə** bölünür.
* Son iki rəqəmi 25, 50, 75 və 00 olan ədədlər **25-ə** bölünür.

Sadə və mürəkkəb ədədlər
------------------------

Yalnız 1-ə və özünə bölünən ədədlərə **sadə ədədlər** deyilir.

Məsələn: 2;3;5;7;11;13;17;19…

İkidən çox böləni olan ədədlərə **mürəkkəb ədədlər** deyilir.

Məsələn: 4;6;8;9;10;12;14;16 və s. 2-dən başqa bütün cüt ədədlər mürəkkəb hesab olunur.

1 nə sadə, nə də mürəkkəb ədəddir.

Mürəkkəb ədədin sadə vuruqların hasili şəklində göstərilməsi sadə vuruqlara ayırma adlanır.

Məsələn: 120=2×2×2×3×5 və ya 120=2³×3¹×5¹

### Qarşılıqlı sadə ədədlər

Ortaq sadə vuruqları olmayan ədədlərə qarşılıqlı sadə ədədlər deyilir.

1. Ardıcıl iki natural ədədlər qarşılıqlı sadədir.
2. Ardıcıl iki tək natural ədəd qarşılıqlı sadədir.
3. 1 istənilən ədədlə qarşılıqlı sadədir.

Ən böyük ortaq bölən (ƏBOB) və ən kiçik ortaq bölünən (ƏKOB)
------------------------------------------------------------

a və b natural ədədlərinin hər ikisinin bölündüyü ən böyük natural ədədə a və b-nin ən böyük ortaq böləni deyilir və ƏBOB (a;b) kimi işarə olunur.

ƏBOB (a;b)-ni tapmaq üçün:

1. a və b sadə vuruqlarına ayrılıb qüvvət kimi göstərilir.
2. Ortaq vuruqlardan qüvvəti kiçik olanlar seçilir.
3. Onların hasili tapılır.

a və b natural ədədlərinin hər ikisinə bölünən ən kiçik natural ədədə a və b-nin ən kiçik ortaq bölünəni deyilir və ƏKOB(a;b) kimi işarə olunur.

ƏKOB və ƏBOB-a aid əsas düsdurlar

ƏBOB(a;b)•ƏKOB(a;b)=ab

ƏKOB (a;b)-ni tapmaq üçün

1. a və b sadə vuruqlarına ayrılıb qüvvət kimi göstərilir.
2. Bütün sadə vuruqlardan qüvvəti böyük olanlar seçilir.
3. Onların hasili tapılır.
4. 
5. 
6. 
7. 
8.

Ədəbiyyat
---------

* Феферман С. Числовые системы. Основания алгебры и анализа. — 1971. — 445 с.

|  |  |
| --- | --- |
|  | ***Riyaziyyat** ilə əlaqədar bu məqalə qaralama halındadır. Məqaləni redaktə edərək Vikipediyanı zənginləşdirin. Etdiyiniz redaktələri mənbə və istinadlarla əsaslandırmağı unutmayın.* |