Bibixanım məscidinin minarəsi üzərindəki təsvirlər. Səmərqənd, Özbəkistan. Qövsvari şaquli lövhələr müxtəlif həndəsi naxışlarla, 10, 8 və 5 guşəli ulduzlarla bəzədilmişdir. 
Mərakeşdəki Ben Yusif mədrəsəsinin girişi. Taxta qapıların üzərinə 16 guşəli ulduzlarla bəzədilmiş girih naxışları oyulmuşdur. Arka islimilərlə bəzədilmişdir; hər iki tərəfində İslam xəttalıq nümunələri, üzərində isə rəngli həndəsi naxışlar olan zilliclər təsvir edilmişdir.
Fiqurativ təsvirlərdən yayınan İslam incəsənətində əsrlər boyu həndəsi naxışların təsvirindən istifadə edilmiş, bu incəsənət növü geniş yayılmış və inkişaf etmişdir.

İslam incəsənətində həndəsi dizaynlar tez-tez təkrarlanan kvadratlar və dairələrin birləşmələri, islimilər, müxtəlif naxışlar və tessaliyaların təsvirindən ibarətdir. Bu təsvirlərdən bütün dekorasiyanı tərtib etmək, çiçək və ya xətt bəzəkləri üçün çərçivə və ya digər motivlər üçün arxa plan yaratmaq məqsədilə istifadə edilə bilər. İstifadə edilən bəzəklərin qarışıqlığı və müxtəlifliyi, IX əsrdə olan sadə ulduzlara və paxlava şəkilli təsvirlərə, XIII əsrdə 6 və 13 guşəli ulduzların, XVI əsrdə isə 14 və 16 guşəli ulduzların əlavə edilməsi nəticəsində yaradılmışdır.

Həndəsi naxışlar İslam incəsənətində və memarlığında kilim xalçalar, İran girih və Mərakeş zillic işləri, muqarna dekorativ tağları, cali oyulmuş daş lövhələri, keramikalar,dəri, rəngli şüşələr, ağac və metal işləri ilə əhatələnmişdir.

XX əsrdə qərbdə, aralarında M.K.Eşerin də olduğu ustalar, rəssamlar və 2007-ci ildə İsfahandakı Darbe-İmam məqbərəsində olan yarı-dövri funksiyaları və penroz bəzəklərini də bu üsluba daxil edən riyaziyyatçılar və fiziklər (Peter J. Lu və Paul Steynhardın aralarında olduğu) arasında İslam həndəsi nümunələrinə olan maraq artmaqda idi.

Arxa plan
---------

### İslam dekorasiyası

İslam incəsənəti əsasən ibadət obyekti ola biləcəyini önləmək üçün təsvirlərdə fiqurativ simvollardan yayınmışdır. İslam həndəsi nümunələri qədim mədəniyyətlərdə istifadə edilən daha sadə dizayn nümunələrindən təsirlənmişdir. Bunlara yunan, roma və sasani mədəniyyətlərini nümunə kimi göstərmək olar. Bunlar İslam incəsənət nümunələrinin üç əsas formalarından biridir: digərləri isə, əyilmiş və budaqlı bitki təsvirləri ilə formalaşdırılan islimi və İslam xəttatlığıdır. Həndəsi naxışlar və islimilər islami keçid bəzəklərinin formalarıdır.

### Məqsəd

Naxışlarla maraqlanan yazarlar bu naxışların sadəcə bəzək üçün istifadə edildiyini bildirsələr də, Keyt Krtiçlo bu naxışların əslində daha dərin islami mənaya malik olduqlarını bildirir. David Veydə görə "İslam incəsənətinin böyük hissəsi: memarlıq, keramika, toxuculuq və kitablar, bəzək incəsənəti nümunələridir". Veyd, "Quranın bəzəkli səhifələri sonsuz pəncərələrə çevrilə bildiyi üçün", məqsəd məscidləri "zəriflik və naxışlarla bəzəmək idi" deyə bildirir. Bundan əlavə, Doris Behrens-Abuseyf *Ərəb Mədəniyyətindəki Gözəllik* adlı kitabında orta əsrlər Avropasının və İslam dünyasının fəlsəfi düşüncələri arasındakı "böyük fərq"in yaxşı və gözəl anlayışlarının ərəb mədəniyyətindən ayrıldığını bildirir. O, bildirirdiki, ədəbiyyat və incəsənətdə olan bu gözəllik, hər hansısa bir dini və ya əxlaqi normalar görə yox, öz gözəlliyinə görə tərtib edilmişdir.

* Cümə məscidinin daxilində islimilərlə bəzədilmiş keramikalar. Yəzd, İranCümə məscidinin daxilində islimilərlə bəzədilmiş keramikalar. Yəzd, İran
* 1350-ci ilə aid Əbu İnaniyyə mədrəsəsi. Fəs şəhəri, Mərakeş. Xəttatlıq və həndəsi nümunələrilə bəzədilmiş stukkolar1350-ci ilə aid Əbu İnaniyyə mədrəsəsi. Fəs şəhəri, Mərakeş. Xəttatlıq və həndəsi nümunələrilə bəzədilmiş stukkolar
* İslam incəsənətinin müəyyən nümunələri: ağac lövhə şəkilli girih, zillic, stukko xəttatlığı və çiçəklərlə bəzədilmiş qapı lövhələri. Mərakeşİslam incəsənətinin müəyyən nümunələri: ağac lövhə şəkilli girih, zillic, stukko xəttatlığı və çiçəklərlə bəzədilmiş qapı lövhələri. Mərakeş
* Mocarab staliktik işi ilə bəzədilmiş arka. Əlhambra sarayıMocarab staliktik işi ilə bəzədilmiş arka. Əlhambra sarayı
* Əyyubilər dövrünün həyat çiçəyi təsviri ilə bəzədilmiş Raqqa əşyası. Suriya, XII-XIII əsrlərƏyyubilər dövrünün həyat çiçəyi təsviri ilə bəzədilmiş Raqqa əşyası. Suriya, XII-XIII əsrlər
* Osmanlı Yaşıl məscidindəki sütunlu keçid, Bursa, Türkiyə (1424), pentaqram və 10 guşəli ulduzlarla bəzədilmiş girih.Osmanlı Yaşıl məscidindəki sütunlu keçid, Bursa, Türkiyə (1424), pentaqram və 10 guşəli ulduzlarla bəzədilmiş girih.

Naxışların formalaşması
-----------------------

Nemətulla Vəli türbəsi, Mahan, İran, 1431. Mahi girih keramikaları qübbə yuxarıdan 5, 7, 9, 12, 11, 9 və 10 guşəli ulduzlarla əhatə olunmuşdur. 11 guşəli ulduzlara İslam incəsənətində nadir hallarda rast gəlinir.
Bir çox islami dizaynlar adətən dairə və kvadratlardan ibarət olur. Dairə və kvadratların təsvirləri təkrarlanır, üst-üstə düşmüş mürəkkəb və kompleks nümunələr yaratmaq üçün bir-birilərinə bağlanırlar. Daha çox təkrarlanan motiv isə 8 guşəli ulduzdur, islami incəsənət nümunələrində tez-tez rast gəlinir, biri digərinə görə 45 dərəcə fırlanan iki kvadratdan ibarətdir. Dördüncü əsas forma isə, düzgün beşbucaqlı və səkkizbucaqlıların daxil olduğu çoxbucaqlıdır. Bunların hamısı birləşə, əksikliklər və rotasiyalar daxil olmaqla simmetriya ilə mürəkkəb nümunələri yaratmaq üçün yenidən işlənə bilər. Belə nümunələr qeyri-müəyyən müddətə uzanan və beləliklə sonsuzluğu təsvir edə biləcək riyazi tesselasiyalar kimi görünə bilərlər. Onlar rəsm çəkmək üçün xətkeş və kompasın lazım olduğu torlar üzərində təsvir edilirlər. Rəssam və pedaqoq olan Roman Verostko bu alqoritmlərin, İslam həndəsi nümunələrini təşkil edən müasir alqoritmik incəsənətin bir nümunəsi olduğunu bildirir.

Dairə təbiətin birliyini və müxtəlifliyini simvollaşdırır və bir çox İslam həndəsi nümunələrinin təsviri bir dairədən etibarən başlayır. Məsələn, İranın Yəzd şəhərindəki XV əsrə aid məscidin dekorasiyası hər biri özünün və qonşusunun mərkəzinə toxunan altı dairəyə bölünmüş bir dairəyə əsaslanır. Təsvirin əsası altı guşəli ulduz ətrafında yaradılan altı ədəd kiçik altı bucaqlıdan ibarətdir. Bu, məscidin ağ divarı üzərində əks olunmuş əsas dizaynı təşkil edir. Bununla birlikdə, bu dizayn, digər rəngli lövhələr ətrafında mavi kəsişmələrlə örtülmüşdür və özünəməxsus bəzədilməni qismən gizlədəcək bir nümunə kimi tərtib edilmişdir. Bənzər bir dizayn Məhəmməd Əli Araşdırma Mərkəzinin loqosunu təşkil edir.

İslam nümunələrini öyrənən ilk qərbli tələbələrdən biri olan Ernest Hanburi Hankin, "əlaqəli çoxbucaqlılardan ibarət tikinti xətlərinin köməyi ilə" yaradılan bu nümunələri *həndəsi islimi* adlandırırdı. Çoxbucaqlılar arasında qalan boşluqların simmetrik olması, daha çox çoxbucaqlının istifadə təsvir edilməsinə şərait yaradırdı. Bir-biri ilə əlaqələndirilən səkkizbucaqlı torlar, aralarında qalan boşluqlarla birlikdə kvadratlar yaradırdılar. Aqrada yerləşən Böyük Moğol imperatoru Əkbər şahın məzarında (1605-1613) təsvir edilən səkkiz guşəli ulduzların əsasını səkkizbucaqlılar təşkil edir. Hankin İslam sənətkarlarının uyğun çoxbucaqlı birləşmələri tapmaqda usta olduqlarını düşünür. "Əgər bir ulduz bir küncdə meydana gəlirsə o zaman onun dörd bir hissəsi göstərilməli, bir kənar boyunca meydana gəlirsə bu zaman yarısı göstərilməlidir" deyə Hankin əlavə edir.

XV əsrin sonları və ya XVI əsrin əvvəlləri Teymurilər dövrünə aid olan Topqapı miniatüründə, girih, muqarna və yarım qübbə bəzəklərinə aid olan 114 çeşid rəngli naxışlardan istifadə edilmişdir.

İspaniyanın Qranada şəhərindəki Əlhambra sarayının dekorativ çini və silikon nümunələrinin riyazi xüsusiyyətləri geniş şəkildə tədqiq edilmişdir. Bəzi yazarlar, burada 17 divar kağızı qrupunun hamısını və ya çox hissəsini tapdıqları ilə bağlı fikirlər bildirmişdirlər. XIV əsrdən XIX əsrə qədər davam edən Mərakeş həndəsi ağac işlərində,nadir hallarda p6mm, p2mm və p4gm, əsasən isə p4mm və c2mm olmaqla 5 divar kağızı qrupundan istifadə edilmişdir. N-qatlı gül bəzəklərinə əsaslanan "Hasba" (ölçü) metodunun bütün 17 qrupu əhatə etməsi ilə bağlı fikirlər vardır.

* İki dörddə bir qübbəli muqarna üçün təsvir edilən ikiölçülü dizaynlar – balıqqulağı kimi (yuxarı), yelpik kimi (aşağı). Topqapı miniatürü, XV əsrİki dörddə bir qübbəli muqarna üçün təsvir edilən ikiölçülü dizaynlar – balıqqulağı kimi (yuxarı), yelpik kimi (aşağı). Topqapı miniatürü, XV əsr
* Arka sinusu üzərində onbucaqlı naxışlarla bəzədilən girih təsviri, Darbe-İmam türbəsiArka sinusu üzərində onbucaqlı naxışlarla bəzədilən girih təsviri, Darbe-İmam türbəsi
* Darbe-İmam türbəsinin arka sinusundakı girih təsvirinin qurulması (sarı xətt). Bağlar qırmızı, onbucaqlılar mavi rənglə göstərilmişdir. Sahənin az olması təsvirin kəsilməsinə səbəb olmuşdur.Darbe-İmam türbəsinin arka sinusundakı girih təsvirinin qurulması (sarı xətt). Bağlar qırmızı, onbucaqlılar mavi rənglə göstərilmişdir. Sahənin az olması təsvirin kəsilməsinə səbəb olmuşdur.
* Moğol memarlığındakı səkkizbucaqlı naxışların Ernest Hanburi Hankin tərəfindən tədqiq edilməsi, 1925-ci il. Qara xətlərin keçdiyi yerlərdə 8 guşəli ulduzlar meydana gəlir.Moğol memarlığındakı səkkizbucaqlı naxışların Ernest Hanburi Hankin tərəfindən tədqiq edilməsi, 1925-ci il. Qara xətlərin keçdiyi yerlərdə 8 guşəli ulduzlar meydana gəlir.
* Aqra şəhərində yerləşən Etimad-üd Dövlə məqbərəsinin dekorasiyası: yanlar və künclər dəqiqliklə işlənilmişdir. Künclərdə 6 guşəli ulduzların dörddə bir hissəsi, yanlarda isə yarısı təsvir olunmuşdur.Aqra şəhərində yerləşən Etimad-üd Dövlə məqbərəsinin dekorasiyası: yanlar və künclər dəqiqliklə işlənilmişdir. Künclərdə 6 guşəli ulduzların dörddə bir hissəsi, yanlarda isə yarısı təsvir olunmuşdur.
* Kərpic tökmə üçün yaradılmış memarlıq təsvirləri, 1800–1870 Tehran, İran.Kərpic tökmə üçün yaradılmış memarlıq təsvirləri, 1800–1870 Tehran, İran.

Təkamül
-------

Erkən mərhələ: parıltılı keramikalar üzərində sadə həndəsi naxışlar. Böyük Məscid, Kayravan, Tunis. 836-cı il.
### Erkən mərhələ

İslam incəsənətindəki ən qədim həndəsi formalar, əsasən səkkiz guşəli ulduzlar və kvadratlardan ibarət olan paxlava şəkilli həndəsi təsvirlər idi. Bu təsvirlərdən ilk dəfə 836-cı ildə Tunisin Qayravan şəhərindəki Böyük Məsciddə istifadə edilmiş və həmin tarixdən etibarən bütün İslam coğrafiyasında geniş yayılmışdır.

### Orta mərhələ

Ələddin məscidinin mehrabının ətrafındakı orta mərhələyə aid olan həndəsi nümunələr. Konya, Türkiyə. 1220-ci il.
İslam həndəsi nümunələrinin istifadə olunmasının orta mərhələsini Qahirədəki İbn Tulun məscidində 879-cu ildə təsvir edilən və bundan sonra geniş yayılan altı və səkkiz guşəli ulduzlar əhatə edir.

XI əsrdən etibarən daha fərqli həndəsi nümunələrdən istifadə olunmuşdur. Altı və səkkizguşəli ulduzlara Qəzvindəki Xaraqan qülləsində, 1067-ci ildə İranda və 1085-ci ildə Misirdəki Əl-Cuyuşi məscidində geniş şəkildə rast gəlinsə də, Türkiyədə altı guşəli ulduzlardan nadir hallarda istifadə olunmuşdur.

1086-cı ildən etibarən İsfahandakı Cümə məscidində yeddi və on guşəli girih naxışları təsvir olunmağa başlayır.

### Son mərhələ

İncəsənət nümunələri
--------------------

### Keramikalar

### Girih döşəmələri və ağac işləmələr

### Cali

### Kilim

### Dəri

### Metal işləmələr

### Muqarnas

### Rəngli şüşələr

### Zilic

### Təsvirlər

Qərb mədəniyyətinə təsir
------------------------

Qeydlər
-------

1. ↑  Kritçlo memarlıq sahəsi üzrə professor və islami naxışlar üzrə kitab müəllifidir.
2. ↑  Veyd, müxtəlif sənət nümunələrindəki naxışlar haqqında yazılan kitabın müəllifidir.

İstinadlar
----------

1. ↑  *Bouaissa, Malikka.* "The crucial role of geometry in Islamic art". Al Arte Magazine. 27 İyul 2013. 2019-03-27 tarixində orijinalından arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 1 Dekabr 2015.
2. 1 2 3  "Geometric Patterns in Islamic Art". Heilbrunn Timeline of Art History. Metropolitan Museum of Art. 2019-05-01 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 1 Dekabr 2015.
3. 1 2 3 4  *Hankin, Ernest Hanbury.* The Drawing of Geometric Patterns in Saracenic Art. Memoirs of the Archaeological Survey of India No. 15. Government of India Central Publication Branch. 1925. 2016-03-04 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2018-02-20.
4. ↑  *Critchlow, Keith.* Islamic Patterns : an analytical and cosmological approach. Thames and Hudson. 1976. ISBN 0-500-27071-6.
5. ↑  *Field, Robert.* Geometric Patterns from Islamic Art & Architecture. Tarquin Publications. 1998. ISBN 978-1-899618-22-4.
6. ↑  *Wade, David.* "The Evolution of Style". Pattern in Islamic Art. 2022-05-19 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 12 Aprel 2016.
7. ↑  *Behrens-Abouseif, Doris.* Beauty in Arabic Culture. Markus Wiener. 1999. 7–8. ISBN 978-1-558-76199-5.
8. ↑  *Broug, Eric.* Islamic Geometric Patterns. Thames and Hudson. 2008. 183–185, 193. ISBN 978-0-500-28721-7.
9. ↑  *Hussain, Zarah.* "Introduction to Islamic art". BBC. 30 İyun 2009. 2018-09-28 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 1 Dekabr 2015.
10. ↑  *Bellos, Alex; Broug (Illustrator), Eric.* "Muslim rule and compass: the magic of Islamic geometric design". The Guardian. 10 Fevral 2015. 2019-05-07 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 1 Dekabr 2015.
11. ↑  *Verostko, Roman.* "Algorithmic Art". 1999 [1994]. 2018-10-07 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2018-02-20.
12. 1 2  *Henry, Richard.* "Geometry – The Language of Symmetry in Islamic Art". Art of Islamic Pattern. 2015-12-08 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 1 Dekabr 2015.
13. ↑  *Lockerbie, John.* "Islamic Design: Arabic / Islamic geometry 01". Catnaps.org. 2006-02-13 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2 Dekabr 2015.
14. ↑  "Islamic Art and Geometric Design". MOHA. 2014. 3 December 2015 tarixində orijinalından arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 3 December 2015.
15. ↑  *Gülru Necipoğlu.* Geometric Design in Timurid/Turkmen Architectural Practice: Thoughts on a Recently Discovered Scroll and Its Late Gothic Parallels (PDF). Timurid Art and Culture – Iran and Central Asia in the Fifteenth Century (eds (Golombek, L. and Subtelny, M.). E.J. Brill. 1992. 2015-12-22 tarixində orijinalından (PDF) arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2018-02-21.
16. ↑  *Saliba, George.* "Artisans and Mathematicians in Medieval Islam. The Topkapi Scroll: Geometry and Ornament in Islamic Architecture by Gülru Necipoğlu (Review)". Journal of the American Oriental Society. 119 (4). 1999: 637–645. doi:10.2307/604839. JSTOR 604839.
17. ↑  *van den Hoeven, Saskia, van der Veen, Maartje.* "Muqarnas-Mathematics in Islamic Arts" (PDF). 6 May 2019 tarixində arxivləşdirilib (PDF). İstifadə tarixi: 10 May 2019.
18. ↑  *Perez-Gomez, R.* "The Four Regular Mosaics Missing in the Alhambra" (PDF). Comput. Math. Applic. 14 (2). 1987: 133–137. doi:10.1016/0898-1221(87)90143-x. 2016-03-04 tarixində arxivləşdirilib (PDF). İstifadə tarixi: 2018-02-21.
19. ↑  *Grünbaum, Branko.* "What Symmetry Groups Are Present in the Alhambra?" (PDF). Notices of the AMS. 53 (6). İyun 2006: 670–673. 2018-11-10 tarixində arxivləşdirilib (PDF). İstifadə tarixi: 2018-02-21.
20. ↑  *Aboufadil, Y.; Thalal, A.; Raghni, M. A. E. I.* "Symmetry groups of Moroccan geometric woodwork patterns". Journal of Applied Crystallography. 46. 2013: 1834–1841. doi:10.1107/S0021889813027726. 2022-05-16 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2018-02-21.
21. 1 2 3  *Abdullahi, Yahya; Bin Embi, Mohamed Rashid.* "Evolution of Islamic geometric patterns". Frontiers of Architectural Research. 2 (2). 2013: 243–251. doi:10.1016/j.foar.2013.03.002. 2019-12-17 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2018-02-21.

| ⛭Orta əsrlərdə İslam ölkələrində riyaziyyat |
| --- |
| Riyaziyyatçılar | 

|  |  |
| --- | --- |
| IX əsr | 
* İbn Türk  • Sənəd ibn Əli  • Əl-Abbas ibn Səid əl-Cəvhəri  • Əl-Həcəc ibn Yusif ibn Matar  • Kindi  • Dinəvəri  • Banu Musa  • Huneyn ibn İshaq əl-İbadi  • Əl-Xarəzmi  • Sabit ibn Kurra

 |
| X əsr | 
* Əbülvəfa  • Əbu Kamil  • Battani  • Əl-Kəraçi

 |
| XI əsr | 
* İbn Heysəm  • Biruni  • İbn Sina  • Ömər Xəyyam  • Məhəmməd əl-Bağdadi

 |
| XII əsr | 
* Cabir ibn Əflah  • Şərəfəddin Tusi

 |
| XIII əsr | 
* Nəsirəddin Tusi  • Əsirəddin Əbhəri  • Qütbəddin Şirazi  • İbn Bənna

 |
| XIV əsr | 
* İbn əş-Şatir

 |
| XV əsr | 
* Qiyasəddin Cəmşid  • Uluqbəy  • Əli Quşçu

 |
| XVI əsr | 
* Tağıyəddin

 |

 |
| Riyazi əsərlər | 
* Almanax  • Zic

 |
| Konsepsiyalar | 
* İslam həndəsi naxışları

 |
| Mərkəzlər | 
* Əl-Əzhər Universiteti  • Hikmətlər evi  • Mədrəsə  • Marağa rəsədxanası  • Əl-Qarauin Universiteti

 |
| Əlaqəli | 
* Ərəb rəqəmləri  • Triqonometrik funksiyalar  • Triqonometriyanın tarixi

 |