**Birhədli** - ədəd, dəyişənlər və ya onların müəyyən natural üstlü qüvvətlərinin hasilindən ibarət olan ifadəyə deyilir. Məsələn, {\displaystyle 7}, {\displaystyle a}, {\displaystyle 3x}, {\displaystyle -2a^{2}}, {\displaystyle {\frac {1}{3}}x\*(-2xy)}, {\displaystyle -7a^{2}\*0,4b^{3}c} ifadələri birhədlilərdir. Tərifə görə ədəd də, dəyişən də ayrılıqda birhədlidir. Məsələn, {\displaystyle -2}, {\displaystyle 0}, {\displaystyle a}, {\displaystyle x}, {\displaystyle y}, {\displaystyle m} və s. də birhədlidir.

  

**Birinci vuruğu ədəd olmaqla, müxtəlif dəyişənlərin müəyyən qüvvətlərinin hasili şəklində yazılmış birhədliyə onun standart şəkli deyilir.**  

{\displaystyle 7x^{3}}, {\displaystyle 0,3a^{4}b}, {\displaystyle 7ab^{4}c^{2}}, {\displaystyle 3m^{6}n^{4}} ifadələri standart şəkildə yazılmış birhədlilərdir. Vurmanın və qüvvətin xassələrindən istifadə etməklə istənilən birhədlini standart şəkildə yazmaq olar. Məsələn,

* {\displaystyle (3a^{2}b)^{2}\*5ab^{7}=9a^{4}b^{2}\*5ab^{7}=(9\*5)\*(a^{4}\*a)\*(b^{2}\*b^{7})=45a^{5}b^{9}},
* {\displaystyle (a^{3}b^{4})^{7}\*(2c^{9}b^{3})^{2}=a^{21}b^{28}\*4c^{18}b^{6}=4a^{21}b^{34}c^{18}},
* {\displaystyle (3a^{4}b^{2})^{3}\*{\frac {1}{3}}ab^{4}c^{3}=27a^{12}b^{6}\*{\frac {1}{3}}ab^{4}c^{3}=9a^{13}b^{10}c^{3}} və s.

  

Standart şəkildə yazılmış birhədlinin ədədi vuruğu **birhədlinin əmsalı**, birhədlinin dəyişənlərinin qüvvət üstlərinin cəminə **birhədlinin qüvvəti(dərəcəsi)** deyilir:

* {\displaystyle 45a^{5}b^{9}} birhədlisinin əmsalı 45, dərəcəsi 5+9=14;
* {\displaystyle 4a^{21}b^{34}c^{18}} birhədlisinin əmsalı 4, dərəcəsi 21+34+18=73;
* {\displaystyle 9a^{13}b^{10}c^{3}} birhədlisinin əmsalı 9, dərəcəsi 13+10+3=26;
* {\displaystyle -0,7a^{8}b} birhədlisinin əmsalı -0,7, dərəcəsi 8+1=9-dur.

Dəyişən iştirak etməyən, məsələn, {\displaystyle -7}, {\displaystyle {\frac {1}{7}}}, {\displaystyle 5} kimi birhədlilərin dərəcəsi {\displaystyle 0}-ra bərabərdir. 0 elə birhədlidir ki, onun dərəcəsi təyin olunmayıb.  

  

* **Bir-birinə bərabər və ya bir-birindən yalnız əmsalları ilə fərqlənən birhədlilərə oxşar birhədlilər deyilir.** Məsələn, {\displaystyle 3ab^{2}}, {\displaystyle 7ab^{2}}, {\displaystyle -7ab^{2}}, {\displaystyle 8ab^{2}} oxşar birhədlilərdir. Oxşar birhədlilərin dərəcəsi eyni olur.

  

* **Yalnız işarələri ilə fərqlənən iki birhədli əks birhədlilər adlanır.** Məsələn, {\displaystyle 7ab^{2}} və {\displaystyle -7ab^{2}} əks birhədlilərdir. Əks birhədlilərin cəmi 0-ra bərabərdir.

  

* **Birhədlilərin hasili də birhədlidir.** Yeni alınmış birhədlinin əmsalı hasildə iştirak edən birhədlilərin əmsallarının hasilinə, dərəcəsi isə onların dərəcələrinin cəminə bərabərdir.

Məsələn, əmsalı {\displaystyle 7} və qüvvəti {\displaystyle 5} olan {\displaystyle M\_{1}} birhədlisi isə əmsalı {\displaystyle 3}, dərəcəsi {\displaystyle 10} olan {\displaystyle M\_{2}} birhədlisinin hasili, əmsalı {\displaystyle 7\*3=21}, dərəcəsi {\displaystyle 5+10=15} olan birhədlidir.

  

* **Birhədlinin {\displaystyle n} natural üstlü qüvvəti də birhədlidir.** Yeni alınmış birhədlinin əmsalı verilmiş birhədlinin əmsalının {\displaystyle n} dərəcədən qüvvətinə, dərəcəsi isə verilmiş birhədlinin dərəcəsinin {\displaystyle n}-ə hasilinə bərabərdir.

Məsələn, {\displaystyle 2a^{4}b^{2}c} birhədlisinin əmsalı {\displaystyle 2}, dərəcəsi {\displaystyle 4+2+1=7} olduğundan, onun beşinci dərəcədən qüvvəti {\displaystyle (2a^{4}b^{2}c)^{5}} də birhədli olub, əmsalı {\displaystyle 2^{5}=32}-yə, dərəcəsi isə {\displaystyle 7\*5=35}-ə bərabərdir.