**Spin** elementar hissəciklər və beləliklə, mürəkkəb hissəciklər ( hadronlar ) və atom nüvəsi tərəfindən daşınan konservativ kəmiyyətdir.

Spin, kvant mexanikasında iki növ bucaq momentindən biridir, digəri isə *orbital bucaq momentidir*. Fotonlar üçün spin işığın qütbləşməsinin kvant-mexaniki qarşılığıdır; elektronlar üçün spinin klassik qarşılığı yoxdur. 

Elektron spin bucaq momentinin mövcudluğu, gümüş atomlarının orbital bucaq momentinin olmamasına baxmayaraq, iki mümkün diskret bucaq momentinə malik olmasının müşahidə edildiyi Stern-Gerlach təcrübəsi kimi təcrübələrdən əldə edilmişdir. Elektron spininin mövcudluğu nəzəri olaraq spin-statistika teoremindən və Pauli istisna prinsipindən də çıxarıla bilər - və əksinə, elektronun xüsusi spinini nəzərə alaraq, Pauli istisna prinsipini əldə etmək olar.

Spin riyazi olaraq fotonlar kimi bəzi hissəciklər üçün bir vektor, elektron kimi digər hissəciklər üçün spinorlar və bispinorlar kimi təsvir edilir. Spinorlar və bispinorlar vektorlara bənzər davranırlar: onların müəyyən böyüklükləri var və fırlanma zamanı dəyişir; lakin onlar qeyri-ənənəvi "istiqamət"dən istifadə edirlər. Verilmiş növdən olan bütün elementar hissəciklərin istiqaməti dəyişə bilsə də, spin bucaq momentinin eyni böyüklüyünə malikdir. Bunlar hissəcikə spin kvant ədədi təyin edilməklə göstərilir.

SI spin vahidi klassik bucaq momenti ilə eynidir (yəni, N · m · s, Coul ·s və ya kq ·m 2 ·s −1 ). Praktikada spin bucaq momentini azaldılmış Plank sabitinə ħ

bölmək yolu ilə ölçüsüz spin kvant ədədi kimi verilir, bucaq momenti ilə eyni ölçülərə malikdir, baxmayaraq ki, bu dəyərin tam hesablanması deyil. Çox vaxt "spin kvant ədədi" sadəcə "spin" olaraq adlanır. Bunun kvant ədədi olması faktı örtülüdür.

Kvant ədədi
-----------

Adından da göründüyü kimi, spin əvvəlcə hissəciyin hansısa ox ətrafında fırlanması kimi təsəvvür edilmişdir. Elementar hissəciklərin həqiqətən fırlanıb-fırlanmaması sualı birmənalı olmasa da (onlar nöqtəyə bənzəyir ), bu şəkil doğrudur, çünki spin kvantlaşdırılmış bucaq momenti ilə eyni riyazi qanunlara tabedir; xüsusilə, spin hissəciyin fazasının bucaqla dəyişməsini nəzərdə tutur. Digər tərəfdən, spin onu orbital bucaq momentindən fərqləndirən bəzi özünəməxsus xüsusiyyətlərə malikdir:

* Spin kvant ədədləri yarımtam dəyərlər qəbul edə bilər.
* Onun fırlanma istiqaməti dəyişdirilə bilsə də, elementar hissəcik daha sürətli və ya daha yavaş fırlana bilməz.
* Yüklənmiş hissəciyin spini g faktorundan fərqli olan maqnit dipol momenti ilə əlaqələndirilir. Bu, yalnız zərrəciyin daxili yükü kütləsindən fərqli şəkildə paylandıqda klassik şəkildə baş verə bilər.

**Spin kvant ədədinin** şərti tərifi *s* = *n*/2 -dir. *n* mənfi olmayan tam ədədlər ola bilər. *s*-in qiymətləri 0, 1, 1/2, 3/2, 2 və s. ola biər. Elementar hissəcik üçün s dəyəri yalnız hissəcik növündən asılıdır və heç bir məlum yolla dəyişdirilə bilməz (aşağıda təsvir edilən fırlanma istiqamətindən fərqli olaraq). İstənilən fiziki sistemin spin bucaq momenti S kvantlanır. S-in icazə verilən dəyərləri


S
=
ℏ

s
(
s
+
1
)

=

h

2
π



n
2


(
n
+
2
)

2

=

h

4
π



n
(
n
+
2
)

,

{\displaystyle S=\hbar \,{\sqrt {s(s+1)}}={\frac {h}{2\pi }}\,{\sqrt {{\frac {n}{2}}{\frac {(n+2)}{2}}}}={\frac {h}{4\pi }}\,{\sqrt {n(n+2)}},}

{\displaystyle S=\hbar \,{\sqrt {s(s+1)}}={\frac {h}{2\pi }}\,{\sqrt {{\frac {n}{2}}{\frac {(n+2)}{2}}}}={\frac {h}{4\pi }}\,{\sqrt {n(n+2)}},}burada h

Plank sabitidir və 

ℏ=ℎ/2𝜋 azaldılmış Plank sabitidir. Bunun əksinə olaraq, orbital bucaq momenti yalnız s nin tam qiymətlərini qəbul edə bilər; yəni, n üçün cüt nömrəli qiymətlər.