الانزلاق ينقل كل نقطة على سطح ما بنفس المسافة ونفس الاتجاه
انعكاسين حول محورين متوازيين ينتج انزلاق
في الفضاء الإقليدي، **الانسحاب**  أو **الإزاحة** أو **الانزلاق** (بالإنجليزية: Translation)‏ هو تحريك كل النقاط المتواجدة في الفضاء لمسافة محددة وبنفس الاتجاه. وتعد إحدى الزمر الاقليدية الصارمة الحركة. والنوعان الصارما الحركة هما الدوران والانعكاس. كما يمكن وصف الانزلاق بإضافة متجه شعاعي ذي قيمة محددة لكل النقاط في الفضاء أو نقل مركز الإحداثيات.

إن معامل الأنزلاق هو معامل {\displaystyle T\_{\mathbf {\delta } }} حيث {\displaystyle T\_{\mathbf {\delta } }f(\mathbf {v} )=f(\mathbf {v} +\mathbf {\delta } )}.

إذا كان **v** متجها شعاعيا ثابتا، فإن الانزلاق *T***v** يعمل مثل *T***v**(**p**) = **p** + **v**.

إذا اعتُبر أن *T* هي انزلاق، فان صورة (image) المجموعة الجزئية *A* بتأثير الدالة *T* هي «انزلاق» *A* بـ  *T***v**. والتي تكتب بالعادة كـ *A* + **v**.

التشكيل المصفوفي
----------------

بما أن الانزلاق هو تحويل أفيني وليس تحويل خطي، فبالعادة تستعمل الإحداثيات المتجانسة لتمثيل معامل التحويل كمصفوفة رياضية وبالتالي تحويلها لعملية خطية. لذلك، نكتب التوجه الشعاعي الثلاثي الأبعاج **w** تساوي (*w**x*, *w**y*, *w**z*) مستعملين 4 إحداثيات متجانسة **w** تساوي (*w**x*, *w**y*, *w**z*, 1). ولنقل مجسم بموجه شعاعي **v** يضرب كل متجه شعاعي متجانس **p** بالمصفوفة التالية:

{\displaystyle T\_{\mathbf {v} }={\begin{bmatrix}1&0&0&v\_{x}\\0&1&0&v\_{y}\\0&0&1&v\_{z}\\0&0&0&1\end{bmatrix}}.\!}
وكما يظهر في النتيجة التالية، حاصل الضرب يكون كالمتوقع:

{\displaystyle T\_{\mathbf {v} }\mathbf {p} ={\begin{bmatrix}1&0&0&v\_{x}\\0&1&0&v\_{y}\\0&0&1&v\_{z}\\0&0&0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}p\_{x}\\p\_{y}\\p\_{z}\\1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}p\_{x}+v\_{x}\\p\_{y}+v\_{y}\\p\_{z}+v\_{z}\\1\end{bmatrix}}=\mathbf {p} +\mathbf {v} .\!}
ويمكن الحصول على عكس مصفوفة الانزلاق بعكس الموجه الشعاعي:

{\displaystyle T\_{\mathbf {v} }^{-1}=T\_{-\mathbf {v} }.\!}
وبنف المعيار، فان حاصل ضرب المصفوفات الانزلاقية هم مجموع المتجهات الشعاعية:

{\displaystyle T\_{\mathbf {u} }T\_{\mathbf {v} }=T\_{\mathbf {u} +\mathbf {v} }.\!}
وبما أن جمع المتجهات الشعاعية هي عملية تبديلية (commutative)، لذلك عملية ضرب المصفوفات الانزلاقية هي عملية تبديلية أيضا، بخلاف عملية ضرب مصفوفات عشوائية.

مراجع
-----

راجع: نقل (هندسة رياضية)، انعكاس انزلاقي، مجموعة افريزية (هندسة)، مجموعة ورق الجدران (هندسة)

1. ↑  "معلومات عن انزلاق (هندسة) على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-05-30.
2. ↑  "معلومات عن انزلاق (هندسة) على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2017-04-02.
3. ↑  "معلومات عن انزلاق (هندسة) على موقع psh.techlib.cz". psh.techlib.cz. مؤرشف من الأصل في 2019-12-13.

هندسة إقليدية

|  |  |
| --- | --- |
| مشاريع شقيقة | في كومنز صور وملفات عن: انسحاب |

* أيقونة بوابةبوابة رياضيات
* أيقونة بوابةبوابة هندسة رياضية
* بوابة الرسوميات الحاسوبية

| * ع
* ن
* ت
مواضيع الهندسة الإقليديَّة (الهندسة المُستويَة) |
| --- |
| الركائز | 

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| عناصر | 

|  |  |
| --- | --- |
| أساسيات | 
* النقطة
* المستقيم
* المستوى

 |
| مستقيمات | 
* قطعة مستقيمة
* نصف خط مستقيم (شعاع)
* منصف عمودي
* المستقيمات المتوازية
* القاطع
* مماس

 |
|  زوايا | 

|  |  |
| --- | --- |
| القياس | 
* درجة
* راديان

 |
| التصنيف | 
* زاوية منعدمة
* زاوية حادة
* زاوية قائمة
* زاوية منفرجة
* زاوية مستقيمة
* زاوية منعكسة
* زاويتان متجاورتان
* زاويتان متتامتان
* زاويتان متكاملتان
* زاويتان متقابلتان بالرأس
* زوايا داخلية
* زوايا خارجية
* زوايا متناظرة
* زوايا متبادلة داخلياً
* زوايا متبادلة خارجياً
* زوايا متحالفة

 |

 |

 |
| مسلمات | 
* مسلمات هلبرت
* تشابه
* تطابق

 |
| تحويلات هندسية | 
* تحاك (تكبير، تصغير)
* دوران
* انسحاب (إزاحة)
* انعكاس
* قص

 |

 |
| الأشكال | 

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| المثلثات | 

|  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| التصنيف | 

|  |  |
| --- | --- |
| بحسب الأضلاع | 
* مثلث مختلف الأضلاع
* مثلث متطابق الضلعين
* مثلث مختلف الأضلاع

 |
| بحسب الزوايا | 
* مثلث
* مثلث قائم (مثلث ثلاثيني ستيني، مثلث قائم ذو خمس وأربعون درجة)
* مثلث منفرج الزاوية

 |

 |
| المستقيمات الخاصة | 
* ارتفاع
* متوسط
* المنصف العمودي
* منصف

 |
| المراكز | 
* نقطة تقاطع ارتفاعات المثلث
* نقطع تقاطع متوسطات المثلث
* مركز الدائرة الخارجية
* مركز الدائرة الداخلية

 |
| نظريات | 
* متباينة المثلث

 |

 |
| الرباعيات | 
* طائرة ورقية
* شبه منحرف
* متوازي أضلاع
* معين
* مربع
* مستطيل

 |
| المضلعات المنتظمة | 
* مثلث متساوي الأضلاع
* مربع
* خماسي منتظم
* سداسي منتظم

 |
| الدائرة | 

|  |  |
| --- | --- |
| أجزاء رئيسة | 
* المركز
* نصف القطر
* محيط
* وتر
* قطر

 |
| مستقيمات | 
* قاطع
* مماس
* مار

 |
| زوايا | 
* زاوية مركزية
* زاوية محيطية
* زاوية مماسية

 |
| أشكال | 
* قوس
* قطاع
* قطعة
* حلقة
* قرص

 |

 |

 |
| المسائل والمُتعلََّقات | 
* إنشاءات الفرجار والمسطرة
* تربيع الدائرة
* تثليث الزاوية

 |
| العلماء والمؤثرون | 
* إقليدس
* هيرون
* فيثاغورس

 |