|  |
| --- |
| جزء من سلسلة مقالات حول |
| فيزياء نووية |
| نشاط إشعاعي  **•** انشطار نووي  **•**  اندماج نووي |
| اضمحلال تقليدي
* تحلل ألفا
* تحلل بيتا
* أشعة غاما
 |
| اضمحلال متطور
* اضمحلال بيتا المضاعف
* Double electron capture
* تحول داخلي
* متماكب نووي
* اضمحلال عنقودي
* انشطار تلقائي
 |
| عمليات الانبعاث
* انبعاث النيترونات
* تفكك بوزيتروني
* إصدار بروتوني
 |
| الإمساك
* اصطياد إلكترون
* اصطياد النيوترون
* R
* عملية التقاط النيوترون البطيئة
* P
* Rp
 |
| عمليات ذات طاقة عالية
* تشظي
* تشظية الأشعة الكونية
* التفكك الضوئي
 |
| التاريخ
* تفاعلات الانصهار النجمي
* تخليق الانفجار العظيم النووي
* التخليق النووي في المستعر الأعظم
 |
| علماء
* هنري بيكريل
* بيته
* ماري كوري
* بيار كوري
* إنريكو فيرمي
 |
| شعار بوابة بوابة تقانة نووية |
| * ع
* ن
* ت
 |

**في الفيزياء النووية** **معادلة نصف تجريبية للكتلة** أو **معادلة بيته-فايزيكر** (بالإنجليزية: Semi-empirical mass formula) هي معادلة تصف طاقة الارتباط في نواة الذرة طبقا لنموذج القطرة. ويمكن اعتبار طاقة الارتباط بين البروتونات والنيوترونات الموجودة في النواة الذرية أنها طاقة الوضع في الفيزياء التقليدية (الكلاسيكية). وفي نموذج القطرة للنواة الذرية فيمكن اعتبار النوكليونات فيها كجزيئات قطرة سائل غير قابل للانضغاط.

صاغ تلك المعادلة المبنية على نتائج تجريبية العالم الألماني **كارل فريدريش فون فايزيكر** عام 1935 .

المعادلة
--------

طاقة الارتباط لكل نوكليون في النواة الذرية طبقا لمعادلة بيته-فايزيكر. يبين المحور الأفقي الكتلة النووية *A* .
نعتبر نواة ذرية فيها *N* نيوتروناتو *Z* بروتونات فيصبح فيها مجموع عدد النوكليونات *A* = *N* + *Z* وينتج عنها طاقة الارتباط {\displaystyle E\_{\mathrm {B} }} وهي تتكون من خمس أجزاء. ويسري هذا التمثيل على الأنوية التي تحوي عدد 30 على الأقل من النوكليونات. أما الأنوية التي تكوناصغر من ذلك فهي تتصف ببعض الاختلافات التي لا تأخذها معادلة فايزيكر في الحسبان.

ومن الوجهة الدقيقة فقد كان يحق اعتبار طاقة الارتباط لإلكترونات الذرة أيضا في ذلك التمثيل، لأن كتلة الذرة تكون أقل قليلا بسبب طاقة ارتباط الإلكترونات فيها بالمقارنة بمجموع كتلة النواة وكتلة عدد *Z* من الإلكترونات. ولكن مقدار طاقة الارتباط بين الإلكترونات في الغلاف الذري والنواة (الموجبة الشحنة) تبلغ عدة آلاف إلكترون فولت فقط، في حين أن طاقة الارتباط بين النوكليونات في النواة عدة ملايين إلكترون فولت. لذلك يمكن في هذا النموذج التقريبي اهمال مفعول الإلكترونات.

طاقة الارتباط الكلية
--------------------

تتكون طاقة الارتباط الكلية للنواة الذرية من 5 أجزاء:

{\displaystyle E\_{\text{Bindung}}=E\_{\text{Volumen}}-E\_{\mathrm {Oberfl{\ddot {a}}che} }-E\_{\text{Coulomb}}-E\_{\mathrm {Symmetrie} }\pm E\_{\text{Paarbildung}}}
{\displaystyle E\_{\text{Bindung}}=a\_{\mathrm {V} }\cdot A-a\_{\mathrm {O} }\cdot A^{\frac {2}{3}}-a\_{\mathrm {C} }\cdot Z^{2}A^{-{\frac {1}{3}}}-a\_{\mathrm {S} }\cdot {\frac {(N-Z)^{2}}{4A}}+{\begin{cases}+a\_{\mathrm {P} }\cdot A^{-{\frac {1}{2}}}&\mathrm {f{\ddot {u}}r} {\text{ gg-Kerne}}\\0&\mathrm {f{\ddot {u}}r} {\text{ ug- und gu-Kerne}}\\-a\_{\mathrm {P} }\cdot A^{-{\frac {1}{2}}}&\mathrm {f{\ddot {u}}r} {\text{ uu-Kerne}}\end{cases}}}
حيث:

E\_Bindung طاقة الارتباط الكلية

E\_Volumen طاقة الحجم

E\_ berflache طاقة السطح

E\_Coulomb طاقة كولوم (ناتجة عن التنافر بين البروتونات)

E\_ Symmetrie طاقة تناظر

\ E\_Paarbildung طاقة إنتاج زوجي

ونجد ثلاثة حالات للحل:

gg Kerne نواة في عدد ثنائي من البروتونات وعدد ثنائي من النيوترونات،

gu Kerne نواة في عدد ثنائي من البروتونات وعدد أحادي من النيوترونات أو عدد أحادي من البروتونات وعدد ثنائي من النيوترونات،

uu Kerne نواة في عدد أحادي من البروتونات وعدد أحادي من النيوترونات.
ومجموع تلك الأجزاء يعطينا طاقة الارتباط. ولا تصلح المعادلة للتطبيق على أنوية الذرات الصغيرة التي تحوي عددا صغيرا من النوكليونات، والمعادلة تصف الأنوية الكبيرة بدقة مقبولة. كما أنها لا تستطيع تفسير الأعداد السحرية، فهذه يفسرها نموذج الأغلفة الطبقية للنواة.

ويمكن استنتاج طاقة الارتباط للنوكليون الواحد عن طريق قسمة المعادلة أعلاه على عدد النوكليونات A.

ومن طاقة الارتباط يمكننا حساب كتلة النواة *m* :

{\displaystyle \,m=Nm\_{n}+Zm\_{p}-E\_{B}/c^{2}}

مع اعتبار كتلة السكون للنيوترون {\displaystyle m\_{n}} = 939,553 MeV/c²

وكتلة السكون للبروتون {\displaystyle \,m\_{p}} = 938,259 MeV/c².

E\_B طاقة الارتباط

c سرعة الضوء في الفراغ.
وبذلك نكون قد حصلنا على ما يسمى «معادلة الكتلة». ويمكن صياغة كتلة النواة عن طريق معادلة أينشتاين عن تكافؤ المادة والطاقة:

{\displaystyle \,E=mc^{2}}

والحصول على مقدار طاقة النواة نفسها.

انظر أيضاً
----------

* تقانة نووية
* طاقة الارتباط
* نقص الكتلة
* النيوترون
* عدد سحري
* جزيرة الثبات

المراجع
-------

1. ↑  "معلومات عن معادلة نصف تجريبية للكتلة على موقع bigenc.ru". bigenc.ru.

* الفيزياء النووية من قبل ايرفينغ كابلان الطبعة 2، 1962 أديسون ويسلي
* كيمياء عام 1970 من قبل لينوس بولينغ دوفر حانة. ردمك 0-486-65622-5
* الاستهلالي الفيزياء النووية من قبل كينيث كرين حانة. وايلي
* نماذج من النواة الذرية من قبل نون كوك، سبرينغر فيرلاغ (2006)، ردمك 3540285695

| * ع
* ن
* ت
تقانة نووية |
| --- |
| فيزياء نووية | 
* انشطار نووي
* اندماج نووي
* إشعاع
* إشعاع مؤين
* نواة الذرة
* مفاعل نووي
* وقاية من الإشعاع
* هندسة نووية
* كيمياء نووية

 |
| وقود نووي | 
* بلوتونيوم
* مادة انشطارية
* يورانيوم(مخصب
* منضب)
* ثوريوم
* ديوتريوم
* تريتيوم
* يورانيوم مخصب

 |
| طاقة نووية | 
* مفاعل نووي
* نفايات نووية
* اندماج نووي
* تطوير طاقة مستقبلية
* مفاعل الماء المضغوط
* مفاعل الماء المغلي
* مفاعلات الجيل الرابع
* مفاعل استنسال سريع
* مفاعل بتبريد غازي تقدمي
* مفاعل ملح منصهر
* مفاعل سريع بتبريد الرصاص
* توليد الطاقة بالاندماج
* مفاعل الماء فوق الحرج
* مفاعل كندو
* مفاعل تكاملي سريع
* مفاعل ماء ثقيل مضغوط
* دفع نووي

 |
| طب نووي | 
* أشعة سينية
* تصوير مقطعي بالإصدار البوزيتروني
* تصوير مقطعي بالإصدار البوزيتروني
* علاج بالأشعة
* علاج شرائحي
* علاج من قرب

 |
| قنابل نووية | 
* تاريخ الأسلحة النووية
* حرب نووية
* سباق التسلح النووي
* تصميم الأسلحة النووية
* تأثيرات ناجمة عن انفجار القنبلة النووية
* اختبار نووي
* إيصال الأسلحة النووية
* انتشار الأسلحة النووية
* قائمة الدول التي تملك قنابل نووية

 |
| شركات ومنظمات التقنية النووية | 
* وكالة الطاقة النووية
* يورنكو
* آرافا
* هيتاشي
* ميتسوبيشي
* توشيبا
* معامل الدكتور عبد القدير خان للبحوث

 |

| * ع
* ن
* ت
فروع الفيزياء |
| --- |
| أقسام | 
* فيزياء نظرية
	+ فيزياء محوسبة
* فيزياء تجريبية
* فيزياء تطبيقية

 |
| الفيزياء التقليدية | 
* الميكانيكا التقليدية
	+ نيوتنية
	+ تحليلية
	+ المتصل
		- الموائع
	+ السماوية
* الديناميكا الحرارية
	+ الميكانيكا الإحصائية
	+ ترموديناميك اللاتوازن
* الكهرومغناطيسية التقليدية
* البصريات
	+ الأشعة
	+ الموجات
* علم الصوت

 |
| الفيزياء الحديثة | 
* ميكانيكا الكم
* الميكانيكا النسبية
	+ الخاصة
	+ العامة
* فيزياء الجسيمات
* الفيزياء النووية
* نظرية الحقل الكمومي
* فيزياء ذرية وجزيئية وبصرية
	+ الفيزياء الذرية
	+ الفيزياء الجزيئية
	+ البصريات الحديثة
* فيزياء المواد المكثفة

 |
| الفيزياء معالعلوم الأخرى | 
* الفيزياء الفلكية
* علم الكون الفيزيائي
* فيزياء الغلاف الجوي
* الفيزياء الحيوية
* الفيزياء الكيميائية
* الفيزياء الهندسية
* فيزياء الأرض
* علم المواد
* الفيزياء الرياضية
* الفيزياء الطبية
* علم المحيطات الفيزيائي
* علم المعلومات الكمية

 |
| انظر أيضا | 
* تاريخ الفيزياء
* جائزة نوبل في الفيزياء
	+ قائمة الفائزين
* الجدول الزمني لاكتشافات الفيزياء الأساسية
* تعليم الفيزياء
* الاتحاد الدولي للفيزياء البحتة والتطبيقية
* فلسفة الفيزياء

 |
| شعار بوابة بوابة الفيزياء |

* أيقونة بوابةبوابة الفيزياء
* أيقونة بوابةبوابة الكيمياء

|  |
| --- |
| **معادلة نصف تجريبية للكتلة** في المشاريع الشقيقة: |
|  | 
* صور وملفات صوتية من كومنز.
 |