|  |
| --- |
| جزء من سلسلة مقالات حول |
| الكهرومغناطيسية |
|  |
| * كهرباء
* مغناطيسية
* تاريخ
 |
| علم الكهرباء الساكنة
* شحنة كهربائية
* قانون كولوم
* موصل
* كثافة الشحنة
* سماحية
* عزم ثنائي قطب
* حقل كهربائي
* كمون كهربائي
* تدفق كهربائي / طاقة الوضع
* تفريغ كهربائي
* قانون غاوس
* حث
* عازل
* استقطاب كهربائي
* كهرباء سكونية
* كهرباء الاحتكاك
 |
| مغناطيسية ساكنة
* قانون أمبير
* قانون بيوت - سافارت
* قانون غاوس المغناطيسي
* حقل مغناطيسي
* تدفق مغناطيسي
* عزم مغناطيسي
* نفاذية مغناطيسية
* كمون مغناطيسي قياسي
* مغنطة
* قوة محركة مغناطيسية
* كمون مغناطيسي متجه
* قاعدة اليد اليمنى
 |
| الديناميكا الكهربائية
* قوة لورنتس
* حث كهرومغناطيسي
* قانون فاراداي
* قانون لينز
* تيار الإزاحة
* معادلات ماكسويل
* حقل كهرومغناطيسي
* نبضة كهرومغناطيسية
* موجة كهرومغناطيسية
* موتر ماكسويل
* متجه بوينتنج
* كمون لينارد-فيتشرت
* معادلات جيفمنكو
* تيار دوامي
* معادلات لندن

* أوصاف رياضية للمجال الكهرومغناطيسي
 |
| الدارة الكهربائية
* تيار متردد
* سعة كهربية
* تيار مستمر
* تيار كهربائي
* تحليل كهربائي
* كثافة التيار
* قانون جول
* قوة دافعة كهربائية
* معاوقة
* محاثة
* قانون أوم
* دارة التوازي
* مقاومة
* رنان
* دارة التوالي
* جهد كهربائي
* دليل موجة
 |
| صياغة متغيرة
* موتر كهرومغناطيسي(موتر إجهاد-طاقة)

* تيار رباعي
* جهد رباعي كهرومغناطيسي
 |
| علماء
* أمبير
* بيو
* كولوم
* ديفي
* أينشتاين
* فاراداي
* فيزو
* غاوس
* هيفسايد
* هنري
* هيرتز
* هوبكنسون
* جيفمنكو
* جول
* لنز
* لينارد
* لورنتس
* ماكسويل
* نيومان
* أورستد
* أوم
* بوينتنج
* ريتشي
* سافار
* سينجر
* شتاينميتز
* تسلا
* كلفن
* فولتا
* فيبر
* ويتشرت
* بواسون
 |
| شعار بوابة بوابة كهرومغناطيسية |
| * ع
* ن
* ت
 |

**الإخفاء بواسطة المواد الخارقة** هو استخدام المواد الخارقة لصنع غطاء غير مرئي. ويتم تحقيق ذلك عن طريق معالجة المسارات التي يمر عبرها الضوء لصنع مادة بصرية جديدة. تقوم المواد الخارقة بتوجيه والتحكم في انتشار وانتقال أجزاء محددة من الطيف الضوئي وتحقيق إمكانية جعل الجسم غير مرئي. تعرّف عملية الإخفاء بواسطة المواد الخارقة (استنادًا إلى التحويل البصري) عملية تغطية شيء ما عن طريق التحكم في الإشعاع الكهرومغناطيسي. لا تزال الكائنات في الموقع المخفي موجودة، ولكن يتم توجيه الموجات الضوئية حولها دون أن تتأثر تلك الموجات بالجسم نفسه.

المواد الخارقة الكهرومغناطيسية
------------------------------

تستجيب المواد الخارقة الكهرومغناطيسية لأجزاء منتقاة من الإشعاع الضوئي (المعروف أيضًا باسم الطيف الكهرومغناطيسي) بطريقة يصعب أو يستحيل تحقيقها باستخدام المواد الطبيعية. ويمكن بعبارة أخرى تعريف هذه المواد الخارقة على أنها مواد معقدة تتم صناعتها مخبريًا لتظهر تفاعلًا مع الضوء لا يحدث عادة في المواد الطبيعة (التفاعلات الكهرومغناطيسية). ويمكن تصميم وبناء المواد الخارقة لتحقق بعض الخصائص المرغوبة لتناسب متطلبات معينة. يتم تحديد تلك المتطلبات من خلال تطبيقات خاصة.

البنية المادية المصنّعة لتطبيقات الإخفاء هي بنية شبكية (شبكة متكررة) لعناصر متماثلة. إن المواد الخارقة عبارة عن تسلسل من العناصر والفراغات وهي أصغر بكثير من الطول الموجي المحدد للضوء. يمكن أن يكون الطول الموجي المحدد هو تردد الراديو أو الموجات القصيرة أو الإشعاعات الأخرى، التي تكون ضمن الترددات المرئية. يمكن التحكم في الخصائص المرئية بالعين المجردة بشكل مباشر عن طريق تعديل سمات العناصر الأولية وترتيبها ضمن المواد. تعتبر ايضًا هذه المواد الخارقة أساسًا لبناء أجهزة إخفاء صغيرة جدًا، وهي قابلة للتكيف مع طيف واسع من الضوء المشع.

وبالتالي على الرغم من أن الضوء يتكون من حقل كهربائي ومجال مغناطيسي فإن المواد البصرية العادية (مثل عدسات المجهر الضوئي) تملك استجابة قوية للمجال الكهربائي فقط. أمّا التفاعل المغناطيسي يكون معدومًا. وهذا يؤدي إلى التأثيرات الضوئية الشائعة فقط مثل الانكسار العادي مع الانحراف الشائع في العدسات والتصوير.

منذ بداية العلوم البصرية (منذ قرون) كانت القدرة على التحكم في الضوء بواسطة مواد معينة محدودة بهذه التأثيرات البصرية المعروفة. ومن ناحية أخرى فإن المواد الخارقة قادرة على إجراء تفاعل قوي للغاية (اقتران) مع الجزء المغناطيسي من الضوء. ولذلك توسع نطاق الاستجابة للضوء إلى خارج الحدود العادية التي درستها علوم البصريات الطبيعية والفيزياء البصرية. بالإضافة إلى ذلك يمكنها التحكم في المكونات المغناطيسية والكهربائية للضوء حسب الرغبة وبأي طريقة مطلوبة أثناء انتقال تلك المكونات أو حتى نشرها بشكل أكثر دقة وذلك لأن سلوك المواد الخارقة يتشكل عادة من عناصر فردية حيث يستجيب كل عنصر بشكل مستقل إلى طيف معين من الإشعاع الضوئي. إنّ المواد الخارقة قليلة في هذا الوقت. لم ننجز حتى الآن عملية إخفاء مواد على نطاق واسع من الترددات بما في ذلك ترددات الطيف المرئي. يعد الانتثار والامتصاص والتشتت أيضًا عيوبًا حالية، ولكن هذا المجال لا يزال في بداياته المتفائلة.

### المواد الخارقة والتحويل البصري

إنّ مجال التحويل البصري مبني على التأثيرات الناتجة عن المواد الخارقة.

كانت بدايات مجال التحول البصري في استنتاجات بحثين تم نشرهما في 25 أيار عام 2006، يدعم البحثان نظريتين تتحدثان عن حرف أو تشويه مسار الضوء لإخفاء شيء ما كهرومغناطيسيًا. وترسم كلى الورقتين الخريطة الأولية للحقول الكهرومغناطيسية ضمن شبكة ديكارتية. يغير لَيّ أو تشويه الشبكة الديكارتية إحداثيات الحقول الكهرومغناطيسية والذي بدوره يخفي كائنًا معينًا. وبذلك وُلدَ علم التحويل البصري مع هاذين البحثين.

تتبع علوم التحول البصري لإمكانية انحناء الضوء أو الموجات الكهرومغناطيسية والطاقة بأي طريقة مرغوبة لتنفيذ التطبيقات المطلوبة. لا تتغير معادلات ماكسويل على الرغم من تغير الإحداثيات. وهي تدل هي قيم عوامل المواد التي تتحول خلال فترة زمنية معينة. لذلك فإن علم التحول البصري قد تطور من القدرة على اختيار العوامل لكل مادة معينة.

علم أجهزة الاخفاء
-----------------

إن الهدف من أجهزة الإخفاء هو إخفاء شيء ما بحيث يتم عزل منطقة محددة لمنع تمرير المجالات الكهرومغناطيسية (أو الموجات الصوتية)، كما هو الحال في تجارب الإخفاء بواسطة المواد الخارقة.

يشبه إخفاء الأشياء أو جعلها تبدو غير مرئية بواسطة المواد الخارقة إلى حد ما خفّة يد الساحر أو حيله بواسطة المرايا. إن الاشياء لا تختفي حقًا، الاختفاء هو خدعة. ويستخدم الباحثون لنفس الهدف مواد خارقة لإنشاء نقاط عمياء محددة عن طريق تشتيت أجزاء معينة من الطيف الضوئي (الطيف الكهرومغناطيسي). إن الطيف الضوئي هو وسط الإرسال الذي يحدد ما يمكن للعين البشرية رؤيته.

بمعنى آخر ينكسر الضوء أو ينعكس لتحديد الصورة أو اللون أو الوهم المرئي. ونستطيع النظر إلى مجال الضوء المرئي في الطيف اللوني مثل قوس قزح. ومع ذلك فإن الضوء المرئي هو جزء من طيف واسع يمتد إلى اجزاء لا ترى بالعين المجردة. توجد على سبيل المثال أجزاء أخرى من طيف الضوء شائعة الاستخدام اليوم كطيف الموجات القصيرة المستخدمة في الرادار والهواتف المحمولة والإنترنت اللاسلكي. ويُستخدم طيف الأشعة تحت الحمراء في تقنيات التصوير الحراري والتي يمكن أن تكتشف جسمًا دافئًا ضمن بيئة ليلية باردة، ويتم دمج الإضاءة بالأشعة تحت الحمراء مع كاميرات رقمية خاصة للرؤية الليلية. يستخدم علماء الفلك أشعة تيراهيرتز للرصد دون الميليمتري من أجل تفسير بعض الظواهر الكونية.

تعتبر الطاقة الكهرومغناطيسية طاقة ضوئية ولكن جزء صغير منها فقط ضمن الضوء المرئي. هذه الطاقة تنتقل على شكل موجات. تحمل الأطوال الموجية الأقصر (مثل الضوء المرئي والأشعة تحت الحمراء) طاقة أكبر لكل فوتون مقارنة بالموجات الأطول مثل موجات الميكروويف وموجات الراديو. يُعرف الطيف الضوئي ضمن العلوم باسم الطيف الكهرومغناطيسي.

### خصائص البصريات والضوء

تمتلك الموشورات والمرايا والعدسات تاريخًا طويلًا في تغيير مسار الضوء المرئي. ومع ذلك فإن التحكم التي توفره هذه المواد العادية بالضوء محدود. وبالإضافة إلى ذلك توجد مادة واحدة مشتركة بين هذه الأنواع الثلاثة للتحكم بالضوء هي الزجاج التقليدي. وتعتبر هذه التقنيات مقيدة بالقوانين الفيزيائية الأساسية للبصريات. ومع إيجاد المواد الخارقة بشكل عام وتكنولوجيا الإخفاء بشكل خاص، يبدو أن هذه الحواجز تزول مع التقدم الذي يجري في المواد والتقنيات الجديدة في العلوم الفيزيائية الطبيعية. أصبحت هذه المواد الفريدة معروفة بسبب امكانية حني أو عكس أو حرف الإشعاع الكهرومغناطيسي بطرق جديدة. قد يتم إبطاء أو امتصاص الضوء قبل وصوله. ويجري تطوير طرق جديدة لتركيز وتوجيه الضوء أو الإشعاعات الأخرى.

### الاهتمام في خصائص البصريات والضوء

يعود الاهتمام بخصائص البصريات والضوء إلى ما يقارب نحو 2000 سنة سابقة إلى بطليموس (85 - 165 ميلادي) الذي كتب عن خصائص الضوء في عمله الذي حمل عنوان (البصريات) وشمل شرحًا عن الانعكاس والانكسار والألوان. وقد طوّر معادلة مبسطة للانكسار دون استخدام الدوال المثلثية. اكتشفَ ابن سهل بعد حوالي 800 عام (في عام 984 ميلادي) قانونًا عن الانكسار يكافئ رياضيًا قانون سنيل. تلاه العالم الإسلامي البارز ابن الهيثم (965 - 1039 ميلادي) والذي يعتبر أحد أبرز الشخصيات في مجال البصريات على الإطلاق. وقد حقق تقدمًا كبيرًا في علم الفيزياء بشكل عام وعلم البصريات بشكل خاص. واستبق كتابة القوانين العالمية للضوء التي استغرق شرحها وتفصيلها مئات السنين من علماء القرن السابع عشر.

كان الفضل في القرن السابع عشر لكل من ويلبورد سنيليوس وديكارت في اكتشاف قانون الانكسار. كان سنيليوس هو من لاحظ أن معادلة بطليموس للانكسار غير دقيقة. بناءً على ذلك فقد تم طرح هذه القوانين ولم تتغير لمدة 400 سنة (مثل قوانين الجاذبية).

استخدام المواد الخارقة
----------------------

تم إنشاء المواد الخارقة في بداية الألفية الجديدة كوسيلة جديدة غير عادية حيث وسعت قدراتنا للتحكم بالمادة. وتم بعد ذلك استخدام المواد الخارقة في تطبيقات إخفاء الهوية لعدة أسباب منها أنه يمكننا التحكم في استجابة المادة حسب رغبتنا.

تستجيب المكونات البصرية (مثل العدسات) لنطاق معين من الضوء كان قد دُرٍسَ من قبل بطليموس قبل 1800 عام. لا يمكن تجاوز نطاق الاستجابة بشكل فعال لأن المواد الطبيعية أثبتت عدم قدرتها على القيام بذلك. في الدراسات والبحوث العلمية هناك طريقة واحدة لدراسة مدى الاستجابة وهي مؤشر الانكسار لمادة بصرية معينة. تسمح كل مادة طبيعية بمؤشر انكسار إيجابي فقط. ومن ناحية أخرى فإن المواد الخارقة هي ابتكار قادر على تحقيق مؤشر انكسار سالب وحتى مؤشر انكسار صفري أو قيم كسرية بين الصفر والواحد. وهذا يعني أن المواد الخارقة توسع استجابة المواد لقدرات أعلى. ومع ذلك ليس الانكسار السالب هو التأثير الذي يسبب إخفاء المواد. من الأدق أن نقول أنَ تدرجات مؤشر الانكسار تخلق عند دمجها ستارة الإخفاء. تُظهر المواد الخارقة القدرة على التجاوب حسب إرادتنا.

الجهاز
------

تم إجراء دراسات نظرية قبل بناء الجهاز فعليًا. فيما يلي واحدة من دراستين تم طرحهما في وقت واحد في مجلة علمية، بالإضافة إلى كونها واحدة من الأعمال النظرية الأولى المنشورة عن الإخفاء.

### السيطرة على المجالات الكهرومغناطيسية

يتم إنتاج الطيف الكهرومغناطيسي بأشياء ومواد معروفة والتي تتحكم في المجالات الكهرومغناطيسية وتوجهها. على سبيل المثال يتم استخدام عدسة زجاجية في الكاميرا لالتقاط صورة ويمكن استخدام شبكة معدنية لحماية المعدات الحساسة، ويتم تصميم الهوائيات لإرسال واستقبال بث FM. إن المواد المتجانسة التي تعالج أو تعدل الإشعاع الكهرومغناطيسي (مثل العدسات الزجاجية) مقيدة بالحد الأعلى من التحسينات لتصحيح الانحرافات. وتستطيع مجموعة من مواد العدسات غير المتجانسة استخدام معاملات انكسار متدرجة، ولكن تميل مجالاتها إلى أن تكون محدودة.

تم إدخال المواد الخارقة قبل عقد من الزمن وهي توسع مدى التحكم بأجزاء من الطيف الكهرومغناطيسي من الموجات القصيرة إلى موجات التيراهيرتز والأشعة تحت الحمراء. ستوسع المواد الخارقة (كوسيط نقل) من الناحية النظرية التحكم في الحقول الكهرومغناطيسية واتجاهها في الطيف المرئي. وبذلك تم إدخال إستراتيجية تصميم في عام 2006 لإثبات أنه يمكن تصميم مادة موصلة تملك قيم موجبة أو سالبة من معاملات السماحية والنفاذية محددة بشكل مسبق، يمكن أيضًا أن نغيرها حسب رغبتنا. وبذلك يصبح التحكم المباشر في المجالات الكهرومغناطيسية أمرًا ممكنًا، وهو أمر يتعلق بتصميم عدسة جديدة غير اعتيادية مع إضافة مكونات لإخفاء الاشياء من الكشف الكهرومغناطيسي.

ويستجيب كل مكون بشكل مستقل إلى الموجة الكهرومغناطيسية أثناء انتقالها عبر المادة، مما يؤدي إلى عدم تجانس كهرومغناطيسي لكل مكون. يستجيب كل مكون بشكل خاص للمجالات الكهربائية والمغناطيسية الخارجية الصادرة من مصدر الموجات. وبما أن هذه المكونات أصغر من الطول الموجي الإشعاعي فمن المعروف أنها تملك قيمة فعالة لكل من قيم السماحية والنفاذية. تخضع هذه المواد لقوانين الفيزياء ولكنها تتصرف بشكل مختلف عن المواد العادية. المواد الخارقة هي مواد اصطناعية مصممة هندسيًا لتوفير خصائص قد لا تكون متاحة في المواد الطبيعة. عادة ما تكتسب هذه المواد خصائصها من البنية التركيبية وليس مما يكونها، وذلك باستخدام عدم تجانس صغير لتفعيل السلوك المرئي الفعال.

يمكن تصميم الوحدات الهيكلية للمواد الخارقة من حيث الشكل والحجم. ويمكن تعديل تكوينها وشكلها أو هيكلها بدقة ويمكن أيضًا تصميم الشوائب، ثم يتم وضعها في المواقع المطلوبة من أجل تغيير وظيفة مادة معينة. وبما أن البنية الشبكية ثابتة تكون الخلايا أصغر من الضوء المشع.

نظريات أخرى عن إخفاء الهوية
---------------------------

تضم نظريات الإخفاء الأخرى العديد من النظريات العلمية والبحثية لإنتاج عباءة اخفاء كهرومغناطيسية. تشمل النظريات استخدام التحويل البصري، واخفاء الحدث، وإلغاء الانتشار ثنائي القطب، ونفاذية الضوء من المواد، وأجهزة الاستشعار ومصادر الضوء الفعالة، والاخفاء الصوتي.

في الأخبار
----------

أُذيع في 20 تشرين الثاني عام 2006 وهو اليوم التالي من تحقيق جامعة دوك إخفاء غرض على نطاق الموجات القصيرة عن القصة من قبل وكالة أسوشيتد برس. من المحطات الإعلامية التي تحدثت عن القصة وكالة الولايات المتحدة اليوم ونيويورك تايمز.

المراجع
-------

1. 1 2  
Shalaev، V. M. (2008). "PHYSICS: Transforming Light". *Science*. ج. 322 ع. 5900: 384–386. DOI:10.1126/science.1166079. PMID:18927379. مؤرشف من الأصل في 2020-05-27.
2. 1 2 3 4 5 6 7 8  
Pendry، J.B.؛ Schurig, D.؛ Smith, D. R. (2006). "Controlling Electromagnetic Fields" (PDF). *ساينس*. ج. 312 ع. 5514: 1780–1782. Bibcode:2006Sci...312.1780P. DOI:10.1126/science.1125907. PMID:16728597. مؤرشف من الأصل (Free PDF download) في 2016-03-04.
3. ↑  Merritt، Richard؛ Smith، DavidR.؛ Liu، Ruopeng؛ Ji، Chunlin (16 يناير 2009). "Summary: New algorithms developed to guide manufacture of metamaterials". Office of News & Communications, Duke University. مؤرشف من الأصل في 2009-02-20. اطلع عليه بتاريخ 2009-08-06.
4. 1 2  
Kildishev، A.V.؛ Shalaev, V.M. (2007). "Engineering space for light via transformation optics" (PDF). *Optics Letters*. Optical Society of America. ج. 33 ع. 1: 43–45. arXiv:0711.0183. Bibcode:2008OptL...33...43K. DOI:10.1364/OL.33.000043. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2009-02-20. اطلع عليه بتاريخ 2010-02-14.
5. ↑  
Chen، Huanyang؛ C. T. Chan, C.T. and Sheng, Ping (23 أبريل 2010). *Transformation optics and metamaterials*. ج. 9. ص. 387–396. Bibcode:2010NatMa...9..387C. DOI:10.1038/nmat2743. PMID:20414221. Underpinned by the advent of metamaterials, transformation optics offers great versatility for controlling electromagnetic waves to create materials with specially designed properties. Here we review the potential of transformation optics to create functionalities in which the optical properties can be designed almost at will. This approach can be used to engineer various optical illusion effects, such as the invisibility cloak. `{{استشهاد بكتاب}}`: `|صحيفة=` تُجوهل (مساعدة)صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)
6. 1 2 3 4  
Engheta، Nader؛ Richard W. Ziolkowski (يونيو 2006). *Metamaterials: physics and engineering explorations*. Wiley & Sons. ص. xv, Chapter 1, Chapter 2. ISBN:978-0-471-76102-0. مؤرشف من الأصل في 2020-01-09.
7. 1 2  
"Waves & Metamaterials". *Research & Faculty*. Duke University – Pratt School of Engineering. 3 ديسمبر 2010. مؤرشف من الأصل في 2012-08-14. اطلع عليه بتاريخ 2011-01-10.
8. ↑  
Leonhardt، Ulf (يونيو 2006). "Optical Conformal Mapping" (PDF). *Science*. ساينس. ج. 312 ع. 5781: 1777–1780. Bibcode:2006Sci...312.1777L. DOI:10.1126/science.1126493. PMID:16728596. مؤرشف من الأصل (Free PDF download) في 2016-03-04.
9. ↑  "Transformation Optics May Usher in a Host of Radical Advances". *Azonano Nanotechnology (magazine)*. online: AZoM.com Pty.Ltd. 17 أكتوبر 2008. ص. 1 of 1. مؤرشف من الأصل في 2009-11-06. اطلع عليه بتاريخ 2010-05-24.
10. ↑  Service، R. F.؛ Cho، A (17 ديسمبر 2010). "Strange New Tricks With Light". *Science*. ج. 330 ع. 6011: 1622. Bibcode:2010Sci...330.1622S. DOI:10.1126/science.330.6011.1622. PMID:21163994.
11. 1 2  
Hotz، Robert Lee (7 مارس 2010). "Behold the Appearance of the Invisibility Cloak". *وول ستريت جورنال*. ص. Printed in The Wall Street Journal, page A7, Science Journal section. مؤرشف من الأصل في 2019-02-18. اطلع عليه بتاريخ 2010-03-04.
12. 1 2 3 4 5 6  Hapgood، Fred؛ Grant، Andrew (10 مارس 2009). "Metamaterial Revolution: The New Science of Making Anything Disappear". *ديسكفر (مجلة)*. ص. 4 pages. مؤرشف من الأصل في 2019-03-31. اطلع عليه بتاريخ 2015-04-12.
13. ↑  
Diane Fisher, Nancy Leon, Alexander Novati، ؛ وآخرون (17 يونيو 2008). "Space Place – Glossary". NASA. مؤرشف من الأصل (Public Domain – ناسا web site) في 2010-12-12. اطلع عليه بتاريخ 2010-03-08. `{{استشهاد ويب}}`: روابط خارجية في ``|الأول=`` (مساعدة)صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)
14. ↑  Gregory Hallock Smith (2006). *Camera lenses: from box camera to digital*. SPIE Press. ص. 4. ISBN:978-0-8194-6093-6. مؤرشف من الأصل في 2020-01-25`{{استشهاد بكتاب}}`: صيانة الاستشهاد: postscript (link)
15. ↑  "First Demonstration of a Working Invisibility Cloak". Office of News & Communications Duke University. مؤرشف من الأصل في 2009-07-19. اطلع عليه بتاريخ 2009-05-05.
16. ↑  Smith، D. R.؛ Padilla، Willie؛ Vier، D.؛ Nemat-Nasser، S.؛ Schultz، S. (2000). "Composite Medium with Simultaneously Negative Permeability and Permittivity" (PDF). *Physical Review Letters*. ج. 84 ع. 18: 4184–7. Bibcode:2000PhRvL..84.4184S. DOI:10.1103/PhysRevLett.84.4184. PMID:10990641. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2010-03-18. "نسخة مؤرشفة" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 2012-02-18. اطلع عليه بتاريخ 2018-12-15.
17. 1 2  Mourad، Zghal؛ وآخرون (3 يونيو 2007). *The first steps for learning optics: Ibn Sahl's, Al-Haytham's and Young's works on refraction as typical examples* (PDF). Tenth International Topical Meeting on Education and Training in Optics and Photonics. ج. Conference Paper. ص. 01 (7 pages). Bibcode:2007SPIE.9665E..09Z. DOI:10.1117/12.2207465. مؤرشف من الأصل (Free PDF download. Permanent citation link) في 2017-09-27. اطلع عليه بتاريخ 2010-04-27. `{{استشهاد بكتاب}}`: `|صحيفة=` تُجوهل (مساعدة) وروابط خارجية في ``|تنسيق=`` (مساعدة)
18. 1 2  Smith، A. Mark (1996). *Ptolemy's Theory of Visual Perception– An English translation of the Optics*. The American Philosophical Society. ISBN:978-0-87169-862-9. مؤرشف من الأصل في 2014-09-19. اطلع عليه بتاريخ 2009-06-27.
19. 1 2  Willebrord Snell in *Archimedes to Hawking: Laws of Science and the Great Minds Behind Them* (Clifford A. Pickover, 2008). نسخة محفوظة 25 مايو 2020 على موقع واي باك مشين.

* أيقونة بوابةبوابة هندسة
* أيقونة بوابةبوابة الفيزياء
* أيقونة بوابةبوابة تقانة