**معامل لاندي** أو **معامل مغناطيسي دوراني** في الفيزياء الذرية (بالإنجليزية: Landé g-Faktor أو gyromagnetic factor) يعطي مقدار تأثير العزم المغزلي لجسيم (إلكترون) على طاقته بالنسبة لتأثير الزخم الزاوي لمداره عليها، وذلك عند تواجد الجسيم في مجال مغناطيسي خارجي.

يساهم عزم الدوران {\displaystyle {\vec {L}}} لجسيم نقطي مشحون موجود في مجال مغناطيسي شدته
{\displaystyle {\vec {B}}} في طاقته بالمقدار:

{\displaystyle \mu \,{\frac {\vec {L}}{\hbar }}\cdot {\vec {B}}}
حيث:

\hbar  ثابت بلانك المخفض
و: {\displaystyle \mu ={\frac {q\,\hbar }{2\,m}}}
مغنطون الجسيم ذو كتلة m وشحنته {\displaystyle q\,.} ومقدار المغنطون للإلكترون يسمى مغنطون بور نسبة للعالم الفيزيائي نيلز بور.

ويبلغ مغنطون البروتون أصغر بكثير بسبب كتلته الأكبر (نحو 1840 كتلة إلكترون)، ويتعلق المغنطون النووي ب مغنطون البروتون.

ومساهمة **معامل لاندي** في طاقة الإلكترون الموجود في مجال مغناطيسي وله عزم مغزلي S كالآتي:

{\displaystyle g\,\mu \,{\frac {\vec {S}}{\hbar }}\cdot {\vec {B}}\,.}

النظرية والتجربة
----------------

بالنسبة إلى وصف معادلة شرودنجر للإلكترون فهي لا تتنبأ بالعزم المغزلي له، ولكن يمكن عن طريق ربطها بمعادلة باولي تعيين خصائص حركة الإلكترون بما فيها العزم المغزلي. وفي تلك المعاملة الرياضية - التي لا تأخذ تأثيرات النظرية النسبية في الحسبان - يتضح أن معامل المغناطيسية الدورانية giromagnetic factor يمكن الحصول علية بقيم مختلفة فهي لا تفيدنا في تلك الحالة. ولكن وصف الإلكترون عن طريق معادلة ديراك - وهي تربط بين ميكانيكا الكم والنظرية النسبية الخاصة - فهي تتنبأ لجسيم من الفرميونات ذو عزم مغزلي 1/2 بأن يكون معامل المغناطيسية الدورانية له مساويا {\displaystyle g=2}.

وكانت أول تجارب تقوم بقياس معامل المغناطيسية الدورانية للإلكترون وتمكنت من تعيين المعامل بالتقريب
{\displaystyle g=2\,.}. ولكن التجارب التي أجريت بدقة أكبر بعد ذلك بينت أن معامل لاندي يختلف قليلا عن نتيجة ديراك {\displaystyle g=2\,.}. وسمي الاختلاف بين القياسات والحساب النظري {\displaystyle {\frac {g-2}{2}}} بأنه «عزم مغناطيسي شاذ». كما تُسمى التجارب التي تـُجرى بغرض تحديده بالضبط هي الأخرى تجارب (g-2).

ومعادلة ديراك لا تأخذ إمكانية إنتاج إلكترون-بوزيترون من فوتون ولا إفنائهما وتولد فوتونين في الحسبان. ولكن ديناميكا كهرتحريك الكم هي التي أمكنها ذلك، ففيها يصحح اقتران الإلكترون بالمجال المغناطيسي. وهذا التصحيح هو الذي يُنتج المقدار الصحيح لمعامل لاندي، وهي تقدره للإلكترون (وهو تقدير نظري) بالمقدار:

{\displaystyle g\_{\text{Electron, theoretical}}=2{,}002\,319\,304\,8(8)\,,}
في حين تنتج التجربة قيمتة ب:

{\displaystyle g\_{\text{Electron, messured}}=2{,}002\,319\,304\,362\,2(22)}
وتلك هي أقرب توافق بين للقيمة المعينة عمليا والقيمة المحسوبة نظريا. وقد ساعد هذا الحساب الدقيق لمعامل لاندي على التطبيق النظري لحساب خصائص الميون وهي تتمشى مع نظرية النموذج العياري للجسيمات الأولية.

وأما الجسيمات الأولية المركبة (مثل البروتون والنيوترون، فهما مركبان من كواركات)، ويتسم كل منها بمعامل لاندي آخر،

* {\displaystyle g\_{\text{Proton}}=5{,}585\,694\,713(46)}
* {\displaystyle g\_{\text{Neutron}}=-3{,}826\,085\,45(90)}

وبالنسبة إلى المعامل الخاص بالنيوترون فإنه يعتمد بشدة على طاقة ارتباط العزم المغزلي بالمجال المغناطيسي Spin-Magnetic field-Energy في النيوترون بالمقارنة بقوة ارتباط طاقة العزم المداري بالمجال المغناطيسي للبروتون، ذلك لأن النيوترون غير مشحون وهو بذلك ليست له طاقة ارتباط بين العزم المداري والمجال المغناطيسي.

معاملات المغناطيسية الدورانية g-factors للبروتون والنيوترون لم يمكن حسابها نظريا بدقة كاملة بسبب عدم معرفتنا بالضبط مكونات ذلك الجسيمين وكيفية تفاعل الكواركات والجلوونات فيها.

وقد قام **بوليكارب كوش** وغيره في الخمسينات من القرن الماضي بتعيين معامل المغناطيسية الدورانية للإلكترون المرتبط بذرة، كما قام **ريتشارد كرين**  عام 1954 بتعيين معامل المغناطيسية الدورانية للإكترون الحر. كما قام **فيرنون هيوس**  بتعيين معامل المغناطيسية الدورانية للميون بواسطة تجربة أجراها في معمل بروكهافن الوطني وقام بنشر نتائجه عام 2002.
والمقارنة بين الحسابات النظرية ونتائج التجربة في تلك الحالة أصعب، ذلك لأن الحساب النظري لا يحصل على المعامل مباشرة وإنما يعتمد أيضا على ادخال بعض النتائج العملية الأخرى في الحساب.

وقد أظهر تحليل تم عام 2007 وجود عدم تطابق بين القياس والنتائج الحسابية المعتمدة على نظرية النموذج العياري. ولكن نشرت مقالة علمية قام بنشرها هاجيوارا وزملاؤه عام 2007 تبين تحسينا في الحسابات لنظرية لمسألة g-2 للميون.

الصياغة الرياضية
----------------

يظهر معامل لاندي في الفيزياء الذرية كمعامل يضرب في مستويات طاقة لذرة مسلط عليها مجال مغناطيسي خارجي. والحالات الكمومية لإلكترونات موجودة في مدارات ذرية تكون عادة منفطره في مستويات للطاقة، بحيث تنتمي جميع المستويات المنفطرة إلى عزم زاوي واحد. وعندما توضع الذرة في مجال مغناطيسي ضعيف، فينتهي الانتماء وتنفصل مستويات الطاقة عن بعضها (قارن تأثير زيمان).

ويحتسب **معامل لاندي**  عن طريق حسابات نظرية اختلال (ميكانيكا الكم) من الدرجة الأولى لطاقة الذرة عندما تكون واقعة تحت تاثير مجال مغناطيسي ضعيف - أي يكون ضعيفا بالنسبة إلى المجال المغناطيسي الداخلي للذرة. ويمكن كتابة معامل لاندي كالآتي:

{\displaystyle g\_{J}=g\_{L}{\frac {J(J+1)-S(S+1)+L(L+1)}{2J(J+1)}}+g\_{S}{\frac {J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}}.}
حيث يكون معامل المغناطيسة المغزلية g-factor مساويا 1 للمدار، وعند إجراء التقريب بوضع {\displaystyle g\_{S}=2}, في المعادلة السابقة، فتتبسط إلى الصيغة:

{\displaystyle g\_{J}\approx {\frac {3}{2}}+{\frac {S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}}.}
في هذه المعادلة تعني:

*J* الزخم الزاوي الكلي للإلكترون،
*L* الزخم الزاوي للمدار،
*S* العزم المغزلي للإلكترون.
ونظرا لأن S*=1/2*  للإلكترونات، فتكتب تلك المعادلة أحيانا حيث يحل الكسر 3/4 محل (S*(*S*+1* .

والكميات *gL* و*gS*
هي كميات أخرى لمعامل المغناطيسية الدوارة g-factor للإلكترون.

فإذا أردنا حساب معامل المغناطيسية الدورانية لذرة يبلغ فيها العزم الزاوي الكلي F=I+J ، نحصل على:

{\displaystyle g\_{F}=g\_{J}{\frac {F(F+1)-I(I+1)+J(J+1)}{2F(F+1)}}+g\_{I}{\frac {F(F+1)+I(I+1)-J(J+1)}{2F(F+1)}}}
{\displaystyle \approx g\_{J}{\frac {F(F+1)-I(I+1)+J(J+1)}{2F(F+1)}}}
ونستطيع إجراء هذا التقريب الأخير حيث أن
{\displaystyle g\_{I}}
أصغر من {\displaystyle g\_{J}}
بنسبة كتلة الإلكترون إلى كتلة البروتون.

اقرأ أيضا
---------

* ميكانيكا الكم
* ثابت كوري
* مغنطون بور
* مغناطيسية مسايرة
* مغنطون نووي
* نصف قطر بور
* تموج كمومي
* مبدأ عدم التأكد
* نسبة مغناطيسية دورانية
* حالة قاعية
* حالة إثارة
* نفق ميكانيكا الكم
* معادلة باولي

المراجع
-------

1. ↑  G. W. Bennett, Hughes u.a. Final Report, Brookhaven, Physical Review D, Bd.73, 2006. نسخة محفوظة 18 ديسمبر 2015 على موقع واي باك مشين.
2. ↑  Hagiwara, Martin, Nomura, Teubner, Improved prediction for g-2 of the muon, Physics Letters B, Bd.649, 2007, S.173 نسخة محفوظة 02 يوليو 2017 على موقع واي باك مشين.
3. ↑   Hyperphysics: Magnetic Interactions and the Landé g-Factor نسخة محفوظة 2021-09-01 على موقع واي باك مشين.

| * ع
* ن
* ت
ميكانيكا الكم |
| --- |
| خلفية | 
* مقدمة
* تاريخ
	+ جدول زمني
* ميكانيكا كلاسيكية
* نظرية الكم القديمة
* معجم

 |
| أساسيات | 
* قاعدة بورن
* رمز براكيت
* مكاملة
* مصفوفة الكثافة
* مستوى طاقة
	+ حالة قاعية
	+ حالة مثارة
	+ مستويات الانفطار
	+ طاقة النقطة-صفر
* تشابك
* هاملتوني
* تداخل
* إزالة الترابط
* القياس
* غير موضعي
* حالة كمومية
* تراكب كمي
* نفق
* نظرية التشتت
* التناظر في ميكانيكا الكم
* الريبة
* دالة موجية
	+ انهيار
	+ ازدواجية موجة-جسيم

 |
| صيغ | 
* صياغة رياضية
* هايزنبرغ
* التآثر
* ميكانيكا المصفوفة
* شرودنغر
* صيغة تكامل المسار
* فضاء الطور

 |
| معادلات | 
* ديراك
* كلاين-غوردون
* باولي
* ريدبرغ
* شرودنغر

 |
| تفسيرات | 
* تفسيرات
* بيشان
* التواريخ المتوافقة
* كوبنهاغن
* دي بروي-بوم
* فرقة
* المتغير الخفي
	+ المحلي
* العوالم المتعددة
* انهيار موضوعي
* منطق كمومي
* العلائقي
* المعاملات
* فون نيومان-ويغنر

 |
| تجارب | 
* عدم مساواة بيل
* دافيسون-جيرمر
* ممحاة الكم للاختيار المتأخر
* شقي يونغ
* فرانك-هرتز
* مقياس التداخل ماخ–زيندر
* إليزور-فايدمان
* بوبر
* الممحاة الكمومية
* شتيرن-غيرلاخ
* الاختيار المتأخر لويلر

 |
| علوم | 
* علم الأحياء الكمومي
* كيمياء الكم
* شواشية كمومية
* علم الكون الكمي
* حساب التفاضل الكمي
* ديناميكا الكم
* هندسة كمية
* معضلة القياس الكمي
* حساب التفاضل والتكامل العشوائي الكمي
* زمكان كمي

 |
| تقانة | 
* خوارزمية الكم
* مضخم كمي
* ناقل كمومي
* أتمتة خلوية كمية
	+ أتمتة محدودة كمية
* قناة كمية
* دائرة كمومية
* نظرية التعقيد الكمومي
* حساب كمومي
	+ جدول زمني
* تشفير كمومي
* إلكترونيات الكم
* تصحيح الخطأ الكمي
* تصوير كمي
* معالجة الصور الكمومية
* معلومات كمومية
* تعمية كمومية
* منطق كمومي
* بوابة منطق كمي
* آلة كمية
* التعلم الآلي الكمي
* مادة خارقة كمية
* علم القياس الكمي
* شبكة كمية
* شبكة عصبية كمية
* بصريات الكم
* برمجة كمومية
* استشعار كمي
* محاكاة كمية
* انتقال آني كمي

 |
| ملحقات | 
* تأثير كازيمير
* ميكانيكا الإحصاء الكمومي
* نظرية الحقل الكمومي
	+ تاريخ
* جاذبية كمية
* ميكانيكا الكم النسبية

 |
| متعلق | 
* قطة شرودنغر
	+ في الثقافة الشعبية
* تصوف كمي

 |
| صفحة تصنيف **التصنيف** •   **البوابة** •   **كومنز** |


| * ع
* ن
* ت
فروع الفيزياء |
| --- |
| أقسام | 
* فيزياء نظرية
	+ فيزياء محوسبة
* فيزياء تجريبية
* فيزياء تطبيقية

 |
| الفيزياء التقليدية | 
* الميكانيكا التقليدية
	+ نيوتنية
	+ تحليلية
	+ المتصل
		- الموائع
	+ السماوية
* الديناميكا الحرارية
	+ الميكانيكا الإحصائية
	+ ترموديناميك اللاتوازن
* الكهرومغناطيسية التقليدية
* البصريات
	+ الأشعة
	+ الموجات
* علم الصوت

 |
| الفيزياء الحديثة | 
* مقالة جيدة ميكانيكا الكم
* الميكانيكا النسبية
	+ الخاصة
	+ مقالة مختارة العامة
* فيزياء الجسيمات
* الفيزياء النووية
* نظرية الحقل الكمومي
* فيزياء ذرية وجزيئية وبصرية
	+ الفيزياء الذرية
	+ الفيزياء الجزيئية
	+ البصريات الحديثة
* فيزياء المواد المكثفة

 |
| الفيزياء معالعلوم الأخرى | 
* الفيزياء الفلكية
* علم الكون الفيزيائي
* فيزياء الغلاف الجوي
* الفيزياء الحيوية
* الفيزياء الكيميائية
* الفيزياء الهندسية
* فيزياء الأرض
* علم المواد
* الفيزياء الرياضية
* الفيزياء الطبية
* علم المحيطات الفيزيائي
* علم المعلومات الكمية

 |
| انظر أيضا | 
* تاريخ الفيزياء
* جائزة نوبل في الفيزياء
	+ قائمة مختارة قائمة الفائزين
* الجدول الزمني لاكتشافات الفيزياء الأساسية
* تعليم الفيزياء
* الاتحاد الدولي للفيزياء البحتة والتطبيقية
* فلسفة الفيزياء

 |
| شعار بوابة بوابة الفيزياء |

* أيقونة بوابةبوابة الفيزياء