الاصطلاحات
----------

***a*** = التسارع (m/s²)
*g* = تسارع ثقالي (m/s²)
***F*** = قوة (N = kg m/s²)
*E*k = طاقة حركية (J = kg m²/s²)
*E*p = طاقة كامنة (J = kg m²/s²)
*m* = الكتلة (kg)
***p*** = الزخم (kg m/s)
***s*** = الموضع (m)
***R*** = القطر (m)
*t* = الزمن (s)
***v*** = السرعة (m/s)
***v***0 = السرعة عند الزمن t=0
*W* = العمل (J = kg m²/s²)
***τ*** = مزدوجة القوى (J = N m) (المزدوجة تقوم دوما بحركة دورانية)
***s***(t) = الموقع عند اللحظة t
***s***0 = الموقع عند اللحظة t=0
***r***unit = متجه وحدة ينطلق من المبدأ في إحداثيات قطبية.
***θ***unit = متجه وحدة يشير باتجاه ازدياد قيم ثيتا في نظام غحداثيات قطبي.
ملاحظة : كل الكميات بالخط الغليظ تمثل متجهات...

معادلات تعريفية
---------------

### مركز الثقل

في حالة الانفصال ومعرفة مركز ثقل كل جزئ من الجسم:

{\displaystyle \mathbf {s} \_{\hbox{CM}}={1 \over m\_{\hbox{total}}}\sum \_{i=0}^{n}m\_{i}\mathbf {s} \_{i}}
حيث n هو عدد جسيمات الكتلة.

في حال جسم متصل يستعمل التكامل:

{\displaystyle \mathbf {s} \_{\hbox{CM}}={1 \over m\_{\hbox{total}}}\int \rho (\mathbf {s} )dV}
### السرعة

{\displaystyle \mathbf {v} \_{\mbox{average}}={\Delta \mathbf {s} \over \Delta t}}
{\displaystyle \mathbf {v} ={d\mathbf {s} \over dt}}
### التسارع

{\displaystyle \mathbf {a} \_{\mbox{average}}={\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}} : {\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}={\frac {d^{2}\mathbf {s} }{dt^{2}}}}
* : {\displaystyle |\mathbf {a} \_{c}|=\omega ^{2}R=v^{2}/R}

### الزخم

{\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} }
### القوة

{\displaystyle \sum \mathbf {F} ={\frac {d\mathbf {p} }{dt}}={\frac {d(m\mathbf {v} )}{dt}}}
{\displaystyle \sum \mathbf {F} =m\mathbf {a} \quad \ }   (كتلة ثابتة)
### الاندفاع

{\displaystyle \mathbf {J} =\Delta \mathbf {p} =\int \mathbf {F} dt}
{\displaystyle \mathbf {J} =\mathbf {F} \Delta t\quad \ }  
إذا كان **F** عبارة عن ثابت

### عزم العطالة

من أجل محور دوران وحيد :
عزم لاعطالة لجسم هو مجموع جداءات عناصر الكتلة ومربع أبعادها عن محور الدوران :

{\displaystyle I=\sum r\_{i}^{2}m\_{i}=\int \_{M}r^{2}\mathrm {d} m=\iiint \_{V}r^{2}\rho (x,y,z)\mathrm {d} V}

### زخم زاوي

{\displaystyle |L|=mvr\quad \ }   إذا كان **v** متعامد مع **r**
شكل المتجه:

{\displaystyle \mathbf {L} =\mathbf {r} \times \mathbf {p} =\mathbf {I} \,\omega }
**r** قطر الشعاع (المتجه).

### مزدوجة

{\displaystyle \sum {\boldsymbol {\tau }}={\frac {d\mathbf {L} }{dt}}}
{\displaystyle \sum {\boldsymbol {\tau }}=\mathbf {r} \times \mathbf {F} \quad }
{\displaystyle \sum {\boldsymbol {\tau }}=\mathbf {I} {\boldsymbol {\alpha }}}
### الطاقة

*m* هنا عبارة عن ثابت.

{\displaystyle \Delta E\_{k}=\int \mathbf {F} \_{\mbox{net}}\cdot d\mathbf {s} =\int \mathbf {v} \cdot d\mathbf {p} ={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}mv^{2}-{\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}m{v\_{0}}^{2}\quad \ }
{\displaystyle \Delta E\_{p}=mgh\quad \ \,\!} في حقل الثقالة.
### حركة قوة مركزية

{\displaystyle {\frac {d^{2}}{d\theta ^{2}}}\left({\frac {1}{\mathbf {r} }}\right)+{\frac {1}{\mathbf {r} }}=-{\frac {\mu \mathbf {r} ^{2}}{\mathbf {l} ^{2}}}\mathbf {F} (\mathbf {r} )}

معادلات مشتقة مفيدة
-------------------

### نضع جسم متسارع

{\displaystyle \mathbf {s} (t)={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\mathbf {a} t^{2}+\mathbf {v} \_{0}t+\mathbf {s} \_{0}\quad \ }
### معادلة السرعة

{\displaystyle v^{2}=v\_{0}^{2}+2\mathbf {a} \cdot \Delta s}

مراجع
-----

* أيقونة بوابةبوابة علوم
* أيقونة بوابةبوابة الفيزياء