بالنظر إلى مبرهنة إقليدس، عدد الأعداد الأولية غير منته. الأعداد الأولية تتكون من صيغ أولية مختلفة. الأعداد الأولية الخمس مائة الأولى مدرجة أدناه، تليها قوائم الأعداد الأولى من مختلف الأنواع في الترتيب الأبجدي.

الأعداد الأولية الألف الأولى
----------------------------

كل صف من الصفوف الخمسة والعشرين في الجدول التالي يحتوي على عشرين عددا أوليا.

|  | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1–20 | 2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 | 29 | 31 | 37 | 41 | 43 | 47 | 53 | 59 | 61 | 67 | 71 |
| 21–40 | 73 | 79 | 83 | 89 | 97 | 101 | 103 | 107 | 109 | 113 | 127 | 131 | 137 | 139 | 149 | 151 | 157 | 163 | 167 | 173 |
| 41–60 | 179 | 181 | 191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 | 227 | 229 | 233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 | 269 | 271 | 277 | 281 |
| 61–80 | 283 | 293 | 307 | 311 | 313 | 317 | 331 | 337 | 347 | 349 | 353 | 359 | 367 | 373 | 379 | 383 | 389 | 397 | 401 | 409 |
| 81–100 | 419 | 421 | 431 | 433 | 439 | 443 | 449 | 457 | 461 | 463 | 467 | 479 | 487 | 491 | 499 | 503 | 509 | 521 | 523 | 541 |
| 101–120 | 547 | 557 | 563 | 569 | 571 | 577 | 587 | 593 | 599 | 601 | 607 | 613 | 617 | 619 | 631 | 641 | 643 | 647 | 653 | 659 |
| 121–140 | 661 | 673 | 677 | 683 | 691 | 701 | 709 | 719 | 727 | 733 | 739 | 743 | 751 | 757 | 761 | 769 | 773 | 787 | 787 | 809 |
| 141–160 | 811 | 821 | 823 | 827 | 829 | 839 | 853 | 857 | 859 | 863 | 877 | 881 | 883 | 887 | 907 | 911 | 919 | 929 | 937 | 941 |
| 161–180 | 947 | 953 | 967 | 971 | 977 | 983 | 991 | 997 | 1009 | 1013 | 1019 | 1021 | 1031 | 1033 | 1039 | 1049 | 1051 | 1061 | 1063 | 1069 |
| 181–200 | 1087 | 1091 | 1093 | 1097 | 1103 | 1109 | 1117 | 1123 | 1129 | 1151 | 1153 | 1163 | 1171 | 1181 | 1187 | 1193 | 1201 | 1213 | 1217 | 1223 |
| 201–220 | 1229 | 1231 | 1237 | 1249 | 1259 | 1277 | 1279 | 1283 | 1289 | 1291 | 1297 | 1301 | 1303 | 1307 | 1319 | 1321 | 1327 | 1361 | 1367 | 1373 |
| 221–240 | 1381 | 1399 | 1409 | 1423 | 1427 | 1429 | 1433 | 1439 | 1447 | 1451 | 1453 | 1459 | 1471 | 1481 | 1483 | 1487 | 1489 | 1493 | 1499 | 1511 |
| 241–260 | 1523 | 1531 | 1543 | 1549 | 1553 | 1559 | 1567 | 1571 | 1579 | 1583 | 1597 | 1601 | 1607 | 1609 | 1613 | 1619 | 1621 | 1627 | 1637 | 1657 |
| 261–280 | 1663 | 1667 | 1669 | 1693 | 1697 | 1699 | 1709 | 1721 | 1723 | 1733 | 1741 | 1747 | 1753 | 1759 | 1777 | 1783 | 1787 | 1789 | 1801 | 1811 |
| 281–300 | 1823 | 1831 | 1847 | 1861 | 1867 | 1871 | 1873 | 1877 | 1879 | 1889 | 1901 | 1907 | 1913 | 1931 | 1933 | 1949 | 1951 | 1973 | 1979 | 1987 |
| 301–320 | 1993 | 1997 | 1999 | 2003 | 2011 | 2017 | 2027 | 2029 | 2039 | 2053 | 2063 | 2069 | 2081 | 2083 | 2087 | 2089 | 2099 | 2111 | 2113 | 2129 |
| 321–340 | 2131 | 2137 | 2141 | 2143 | 2153 | 2161 | 2179 | 2203 | 2207 | 2213 | 2221 | 2237 | 2239 | 2243 | 2251 | 2267 | 2269 | 2273 | 2281 | 2287 |
| 341–360 | 2293 | 2297 | 2309 | 2311 | 2333 | 2339 | 2341 | 2347 | 2351 | 2357 | 2371 | 2377 | 2381 | 2383 | 2389 | 2393 | 2399 | 2411 | 2417 | 2423 |
| 361–380 | 2437 | 2441 | 2447 | 2459 | 2467 | 2473 | 2477 | 2503 | 2521 | 2531 | 2539 | 2543 | 2549 | 2551 | 2557 | 2579 | 2591 | 2593 | 2609 | 2617 |
| 381–400 | 2621 | 2633 | 2647 | 2657 | 2659 | 2663 | 2671 | 2677 | 2683 | 2687 | 2689 | 2693 | 2699 | 2707 | 2711 | 2713 | 2719 | 2729 | 2731 | 2741 |
| 401–420 | 2749 | 2753 | 2767 | 2777 | 2789 | 2791 | 2797 | 2801 | 2803 | 2819 | 2833 | 2837 | 2843 | 2851 | 2857 | 2861 | 2879 | 2887 | 2897 | 2903 |
| 421–440 | 2909 | 2917 | 2927 | 2939 | 2953 | 2957 | 2963 | 2969 | 2971 | 2999 | 3001 | 3011 | 3019 | 3023 | 3037 | 3041 | 3049 | 3061 | 3067 | 3079 |
| 441–460 | 3083 | 3089 | 3109 | 3119 | 3121 | 3137 | 3163 | 3167 | 3169 | 3181 | 3187 | 3191 | 3203 | 3209 | 3217 | 3221 | 3229 | 3251 | 3253 | 3257 |
| 461–480 | 3259 | 3271 | 3299 | 3301 | 3307 | 3313 | 3319 | 3323 | 3329 | 3331 | 3343 | 3347 | 3359 | 3361 | 3371 | 3373 | 3389 | 3391 | 3407 | 3413 |
| 481–500 | 3433 | 3449 | 3457 | 3461 | 3463 | 3467 | 3469 | 3491 | 3499 | 3511 | 3517 | 3527 | 3529 | 3533 | 3539 | 3541 | 3547 | 3557 | 3559 | 3571 |
| 501–520 | 3581 | 3583 | 3593 | 3607 | 3613 | 3617 | 3623 | 3631 | 3637 | 3643 | 3659 | 3671 | 3673 | 3677 | 3691 | 3697 | 3701 | 3709 | 3719 | 3727 |
| 521–540 | 3733 | 3739 | 3761 | 3767 | 3769 | 3779 | 3793 | 3797 | 3803 | 3821 | 3823 | 3833 | 3847 | 3851 | 3853 | 3863 | 3877 | 3881 | 3889 | 3907 |
| 541–560 | 3911 | 3917 | 3919 | 3923 | 3929 | 3931 | 3943 | 3947 | 3967 | 3989 | 4001 | 4003 | 4007 | 4013 | 4019 | 4021 | 4027 | 4049 | 4051 | 4057 |
| 561–580 | 4073 | 4079 | 4091 | 4093 | 4099 | 4111 | 4127 | 4129 | 4133 | 4139 | 4153 | 4157 | 4159 | 4177 | 4201 | 4211 | 4217 | 4219 | 4229 | 4231 |
| 581–600 | 4241 | 4243 | 4253 | 4259 | 4261 | 4271 | 4273 | 4283 | 4289 | 4297 | 4327 | 4337 | 4339 | 4349 | 4357 | 4363 | 4373 | 4391 | 4397 | 4409 |
| 601–620 | 4421 | 4423 | 4441 | 4447 | 4451 | 4457 | 4463 | 4481 | 4483 | 4493 | 4507 | 4513 | 4517 | 4519 | 4523 | 4547 | 4549 | 4561 | 4567 | 4583 |
| 621–640 | 4591 | 4597 | 4603 | 4621 | 4637 | 4639 | 4643 | 4649 | 4651 | 4657 | 4663 | 4673 | 4679 | 4691 | 4703 | 4721 | 4723 | 4729 | 4733 | 4751 |
| 641–660 | 4759 | 4783 | 4787 | 4789 | 4793 | 4799 | 4801 | 4813 | 4817 | 4831 | 4861 | 4871 | 4877 | 4889 | 4903 | 4909 | 4919 | 4931 | 4933 | 4937 |
| 661–680 | 4943 | 4951 | 4957 | 4967 | 4969 | 4973 | 4987 | 4993 | 4999 | 5003 | 5009 | 5011 | 5021 | 5023 | 5039 | 5051 | 5059 | 5077 | 5081 | 5087 |
| 681–700 | 5099 | 5101 | 5107 | 5113 | 5119 | 5147 | 5153 | 5167 | 5171 | 5179 | 5189 | 5197 | 5209 | 5227 | 5231 | 5233 | 5237 | 5261 | 5273 | 5279 |
| 701–720 | 5281 | 5297 | 5303 | 5309 | 5323 | 5333 | 5347 | 5351 | 5381 | 5387 | 5393 | 5399 | 5407 | 5413 | 5417 | 5419 | 5431 | 5437 | 5441 | 5443 |
| 721–740 | 5449 | 5471 | 5477 | 5479 | 5483 | 5501 | 5503 | 5507 | 5519 | 5521 | 5527 | 5531 | 5557 | 5563 | 5569 | 5573 | 5581 | 5591 | 5623 | 5639 |
| 741–760 | 5641 | 5647 | 5651 | 5653 | 5657 | 5659 | 5669 | 5683 | 5689 | 5693 | 5701 | 5711 | 5717 | 5737 | 5741 | 5743 | 5749 | 5779 | 5783 | 5791 |
| 761–780 | 5801 | 5807 | 5813 | 5821 | 5827 | 5839 | 5843 | 5849 | 5851 | 5857 | 5861 | 5867 | 5869 | 5879 | 5881 | 5897 | 5903 | 5923 | 5927 | 5939 |
| 781–800 | 5953 | 5981 | 5987 | 6007 | 6011 | 6029 | 6037 | 6043 | 6047 | 6053 | 6067 | 6073 | 6079 | 6089 | 6091 | 6101 | 6113 | 6121 | 6131 | 6133 |
| 801–820 | 6143 | 6151 | 6163 | 6173 | 6197 | 6199 | 6203 | 6211 | 6217 | 6221 | 6229 | 6247 | 6257 | 6263 | 6269 | 6271 | 6277 | 6287 | 6299 | 6301 |
| 821–840 | 6311 | 6317 | 6323 | 6329 | 6337 | 6343 | 6353 | 6359 | 6361 | 6367 | 6373 | 6379 | 6389 | 6397 | 6421 | 6427 | 6449 | 6451 | 6469 | 6473 |
| 841–860 | 6481 | 6491 | 6521 | 6529 | 6547 | 6551 | 6553 | 6563 | 6569 | 6571 | 6577 | 6581 | 6599 | 6607 | 6619 | 6637 | 6653 | 6659 | 6661 | 6673 |
| 861–880 | 6679 | 6689 | 6691 | 6701 | 6703 | 6709 | 6719 | 6733 | 6737 | 6761 | 6763 | 6779 | 6781 | 6791 | 6793 | 6803 | 6823 | 6827 | 6829 | 6833 |
| 881–900 | 6841 | 6857 | 6863 | 6869 | 6871 | 6883 | 6899 | 6907 | 6911 | 6917 | 6947 | 6949 | 6959 | 6961 | 6967 | 6971 | 6977 | 6983 | 6991 | 6997 |
| 901–920 | 7001 | 7013 | 7019 | 7027 | 7039 | 7043 | 7057 | 7069 | 7079 | 7103 | 7109 | 7121 | 7127 | 7129 | 7151 | 7159 | 7177 | 7187 | 7193 | 7207 |
| 921–940 | 7211 | 7213 | 7219 | 7229 | 7237 | 7243 | 7247 | 7253 | 7283 | 7297 | 7307 | 7309 | 7321 | 7331 | 7333 | 7349 | 7351 | 7369 | 7393 | 7411 |
| 941–960 | 7417 | 7433 | 7451 | 7457 | 7459 | 7477 | 7481 | 7487 | 7489 | 7499 | 7507 | 7517 | 7523 | 7529 | 7537 | 7541 | 7547 | 7549 | 7559 | 7561 |
| 961–980 | 7573 | 7577 | 7583 | 7589 | 7591 | 7603 | 7607 | 7621 | 7639 | 7643 | 7649 | 7669 | 7673 | 7681 | 7687 | 7691 | 7699 | 7703 | 7717 | 7723 |
| 981–1000 | 7727 | 7741 | 7753 | 7757 | 7759 | 7789 | 7793 | 7817 | 7823 | 7829 | 7841 | 7853 | 7867 | 7873 | 7877 | 7879 | 7883 | 7901 | 7907 | 7919 |

(متسلسلة A000040 في OEIS)

تفيد تقارير مشروع اثبات حدث جولدباتش أنه قد حسبت جميع الأعداد الأولية 10 18 أدناه. وهذا يعني 24.739.954.287.740.860 أولية، لكنها لم تكن مخزنة. هناك صيغ معروفة لتقييم وظيفة الإحصاء الأولية (العدد الأولى أقل من قيمة معينة) أسرع من الأولية المحسوبة. هذا وقد تم استخدامها لحساب أن هناك 1.925.320.391.606.803.968.923 أولية 10 23 أدناه.

قوائم الأعداد الأولية حسب النوع
-------------------------------

ترد أدناه الأرقام الأولية في كثير من أشكال وأنواع. المزيد من التفاصيل في هذه المقالة للحصول على اسم. *ن* هو عدد الطبيعية (بما في ذلك 0) في التعاريف. والعدد الأولى هو العدد الذي لا يمكن أن يكون مقسوما على عدد غير (1) ونفسه.

### الأعداد الأولية المتوازنة

الأعداد الأولية التي هي متوسط الأعداد الأولية السابقة والأعداد الأولية التالية.

5، 53، 157، 173، 211، 257، 263، 373، 563، 593، 607، 653، 733، 947، 977، 1103، 1123، 1187، 1223، 1367، 1511، 1747، 1753، 1907، 2287، 2417، 2677، 2903، 2963، 3307، 3313، 3637، 3733، 4013، 4409، 4457، 4597، 4657، 4691، 4993، 5107، 5113، 5303، 5387، 5393 OEIS A006562

### الأعداد الأولية البيل

يعني التي هي عدد مجموعة أقسام مع أعضاء *ن.*

2، 5، 877، 27644437، 35742549198872617291353508656626642567، 359334085968622831041960188598043661065388726959079837.
المصطلح القادم به 6539 رقم. OEIS A051131.

### أعداد كارول الأولية

من النموذج {\displaystyle (2^{n}-1)^{2}-2}

7، 47، 223، 3967، 16127، 1046527، 16769023، 1073676287، 68718952447، 274876858367، 4398042316799، 1125899839733759، 18014398241046527، 1298074214633706835075030044377087 OEIS A091516

### الأعداد الأولية العشرية المركزية

الشكل {\displaystyle 5(n^{2}-n)+1}

11، 31، 61، 101، 151، 211، 281، 661، 911، 1051، 1201، 1361، 1531، 1901، 2311، 2531، 3001، 3251، 3511، 4651، 5281، 6301، 6661، 7411، 9461، 9901، 12251، 13781، 14851، 15401، 18301، 18911، 19531، 20161، 22111، 24151، 24851، 25561، 27011، 27751... OEIS A090562

### الأعداد الأولية السباعية المركزية

الشكل (7 *ن* 2 -- 7 *ن* + 2) / 2.

43، 71، 197، 463، 547، 953، 1471، 1933، 2647، 2843، 3697، 4663، 5741، 8233، 9283، 10781، 11173، 12391، 14561، 18397، 20483، 29303، 29947، 34651، 37493، 41203، 46691، 50821، 54251، 56897، 57793، 65213، 68111، 72073، 76147، 84631، 89041، 93563... (أولية في OEIS A069099

### الأعداد الأولية المربعة المركزية

من شكل {\displaystyle n^{2}+(n+1)^{2}}

5، 13، 41، 61، 113، 181، 313، 421، 613، 761، 1013، 1201، 1301، 1741، 1861، 2113، 2381، 2521، 3121، 3613، 4513، 5101، 7321، 8581، 9661، 9941، 10513، 12641، 13613، 14281، 14621، 15313، 16381، 19013، 19801، 20201، 21013، 21841، 23981، 24421، 26681... OEIS A027862

### الأعداد الأولية الثلاثية المركزية

من النموذج (3 *ن ن* 2 + 3 + 2) / 2.

19، 31، 109، 199، 409، 571، 631، 829، 1489، 1999، 2341، و 2971، 3529، 4621، 4789، 7039، 7669، 8779، 9721، 10459، 10711، 13681، 14851، 16069، 16381، 17659، 20011، 20359، 23251، 25939، 27541، 29191، 29611، 31321، 34429، 36739، 40099، 40591، 42589 OEIS A125602

### الأعداد الأولية تشن

*p* هي أعداد أولية و*P* + 2 هي أولية أو شبه أولية

2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 47، 53، 59، 67، 71، 83، 89، 101، 107، 109، 113، 127، 131، 137، 139، 149، 157، 167، 179، 181، 191، 197، 199، 211، 227، 233، 239، 251، 257، 263، 269، 281، 293، 307، 311، 317، 337، 347، 353، 359، 379، 389، 401، 409 OEIS A109611

### الأعداد الأولية الدائرية

الأعداد الأولية الدائرية هو العدد الذي لا يزال أولي على أي تناوب دوري (ABCD -> BCDA -> CDAB... -> ABCD) من أرقام (في قاعدة 10). مثلا *719* و 197 و 971 أعداد أولية.

2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 113، 131، 197، 199، 311، 337، 373، 719، 733، 919، 971، 991، 1193، 1931، 3119، 3779، 7793، 7937، 9311، 9377، 11939، 19391، 19937، 37199، 39119، 71993، 91193، 93719، 93911، 99371، 193939، 199933، 319993، 331999، 391939، 393919، 919393، 933199، 939193، 939391، 993319، 999331...

### الأعداد الأولية ذات القرابة

(*ع*، *ع* + 4) الأولية على حد سواء.

(3، 7)، (7، 11)، (13، 17)، (19، 23)، (37، 41)، (43، 47)، (67، 71)، (79، 83)، (97، 101)، (103، 107)، (109، 113)، (127، 131)، (163، 167)، (193، 197)، (223، 227)، (229، 233)، (277، 281)

### الأعداد الأولية الكوبية

النموذج {\displaystyle {\tfrac {x^{3}-y^{3}}{xy}}}، {\displaystyle x=y+1} :

7، 19، 37، 61، 127، 271، 331، 397، 547، 631، 919، 1657، 1801، 1951، 2269، 2437، و 2791، 3169، 3571، 4219، 4447، 5167، 5419، 6211، 7057، 7351، 8269، 9241، 10267، 11719، 12097، 13267، 13669، 16651، 19441، 19927، 22447، 23497، 24571، 25117، 26227، 27361، 33391، 35317 OEIS A002407

النموذج {\displaystyle {\tfrac {x^{3}-y^{3}}{x-y}}}\tfrac{x^3-y^3}{xy}، {\displaystyle x=y+2} :

13، 109، 193، 433، 769، 1201، 1453، 2029، 3469، 3889، 4801، 10093، 12289، 13873، 18253، 20173، 21169، 22189، 28813، 37633، 43201، 47629، 60493، 63949، 65713، 69313، 73009، 76801، 84673، 106033، 108301، 112909، 115249 OEIS A002648

### الأعداد الأولية الكولية

في شكل \* *ن ن* 2 + 1.

3، 393050634124102232869567034555427371542904833 OEIS A050920

### الأعداد الأولية ثنائية السطح

الأعداد الأولية أن يبقى أوليا عندما تقرأ مقلوبة أو معكوسة في عرض سبع أجزاء.

2، 5، 11، 101، 181، 1181، 1811، 18181، 108881، 110881، 118081، 120121، 121021، 121151، 150151، 151051، 151121، 180181، 180811، 181081 OEIS A038136 

### الأعداد الأولية المزدوجة ميرسين

الشكل {\displaystyle 2^{(2^{p}-1)}-1} *ع* للأعداد الأولية.

7، 127، 2147483647، 170141183460469231731687303715884105727 (الأولية OEIS A077586

اعتبارا من أول يناير 2008، وهذه هي الوحيدة المعروفة الأعداد الأولية المزدوجة لميرسين (فرعية من أولية ميرسين).

### أعداد أيزنشتاين الأولية دون جزء تخيلي

انظر عدد أيزنشتاين الأولي.

أعداد أيزنشتاين الصحيحة هي أعداد غير قابلة للاختزال وحقيقية (أعداد أولية على شكل 3n - 1).

2، 5، 11، 17، 23، 29، 41، 47، 53، 59، 71، 83، 89، 101، 107، 113، 131، 137، 149، 167، 173، 179، 191، 197، 227، 233، 239، 251، 257، 263، 269، 281، 293، 311، 317، 347، 353، 359، 383، 389، 401 OEIS A003627

### الأولية القلوبة

الأعداد الأولية التي تصبح أعداد مختلفة عندما يتم عكس الأرقام العشرية.

13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 107، 113، 149، 157، 167، 179، 199، 311، 337، 347، 359، 389، 701، 709، 733، 739، 743، 751، 761، 769، 907، 937، 941، 953، 967، 971، 983، 991 OEIS A006567

### أعداد اقليدس الأولية

في شكل *ع ن* # + 1 (مجموعة فرعية من الأعداد الأولية الأصلية).

3، 7، 31، 211، 2311، OEIS A018239 

### الأعداد الأولية الزوجية

الشكل 2 *ن.*

2

الرقم الأولى الوحيد الزوجى هو 2. 2 ولذلك تسمى أحيانا «العدد الأولى الشاذ» كتورية على غير معنى الرياضية من "الغريب". 

### الأعداد الأولية العاملية

على شكل n! − 1 أو n! + 1.

2، 3، 5، 7، 23، 719، 5039، 39916801، 479001599، 87178291199، 10888869450418352160768000001، 265252859812191058636308479999999، 263130836933693530167218012159999999، 8683317618811886495518194401279999999 OEIS A088054

### أعداد فيرما الأولية

الشكل {\displaystyle 2^{2^{n}}+1}

3، 5، 17، 257، 65537 OEIS A019434

في نيسان 2009 كانت هذه هي أرقام فيرما الأولية الوحيدة المعروفة.

### أعداد فيبوناتشي الأولية

الأعداد الأولية في ترتيب فيبوناتشى *F* 0 = 0، *1*  = *1 F*،
*F* = *ن ن ن* -1 + *F* -2.

2، 3، 5، 13، 89، 233، 1597، 28657، 514229، 433494437، 2971215073، 99194853094755497، 1066340417491710595814572169، 19134702400093278081449423917 OEIS A005478

### أعداد فورشن الأولية

أعداد فورشن الأولية (وقد محدوس أنها جميعا).

3، 5، 7، 13، 17، 19، 23، 37، 47، 59، 61، 67، 71، 79، 89، 101، 103، 107، 109، 127، 151، 157، 163، 167، 191، 197، 199، 223، 229، 233، 239، 271، 277، 283، 293، 307، 311، 313، 331، 353، 373، 379، 383، 397 OEIS A046066

### أرقام غاوس الأولية

العنصر الأولى في أعداد غاوس (الأعداد الأولية في شكل 4 *ن* + 3).

3، 7، 11، 19، 23، 31، 43، 47، 59، 67، 71، 79، 83، 103، 107، 127، 131، 139، 151، 163، 167، 179، 191، 199، 211، 223، 227، 239، 251، 263، 271، 283، 307، 311، 331، 347، 359، 367، 379، 383، 419، 431، 439، 443، 463، 467، 479، 487، 491، 499، 503 OEIS A002145

### أعداد جينوتشى الأولية

17

العدد الأولى الايجابى الوحيد من أعداد جينوتشى هو 17.

### الأعداد الأولية الجيدة

الأولية *ع ن ع ن* التي ل2> *ط ع* -1 × *ع ط* +1 للجميع 1 ≤ ≤ *ط ن* -1، حيث *ن ع ن* هو الأولى السابع.

5، 11، 17، 29، 37، 41، 53، 59، 67، 71، 97، 101، 127، 149، 179، 191، 223، 227، 251، 257، 269، 307 OEIS A028388

### الأولية السعيدة

الأعداد السعيدة هي الأولية

7، 13، 19، 23، 31، 79، 97، 103، 109، 139، 167، 193، 239، 263، 293، 313، 331، 367، 379، 383، 397، 409، 487، 563، 617، 653، 673، 683، 709، 739، 761، 863، 881، 907، 937، 1009، 1033، 1039، 1093) OEIS A035497

### أعداد هيجز الأولية للتربيع

الأعداد الأولية *P*—1 يقسم مربع الناتج لجميع المصطلحات في وقت سابق.

2، 3، 5، 7، 11، 13، 19، 23، 29، 31، 37، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 79، 101، 107، 127، 131، 139، 149، 151، 157، 173، 181، 191، 197، 199، 211، 223، 229، 263، 269، 277، 283، 311، 317، 331، 347، 349 OEIS A007459

### أعداد كوتوتينت العالية الأولية

الأعداد الأولية مؤشر أويلر التي هي أكثر من أي عدد صحيح أقل من ذلك إلا 1.

2، 23، 47، 59، 83، 89، 113، 167، 269، 389، 419، 509، 659، 839، 1049، 1259، 1889 OEIS A105440

### الأعداد الأولية الغير منتظمة

العدد الأولى الزوجى P الذي يقسم فئة العدد في المجال الدورى p-th

37، 59، 67، 101، 103، 131، 149، 157، 233، 257، 263، 271، 283، 293، 307، 311، 347، 353، 379، 389، 401، 409، 421، 433، 461، 463، 467، 491، 523، 541، 547، 557، 577، 587، 593، 607، 613، 617، 619 OEIS A000928

### العدد الأولى كينيا

من النموذج {\displaystyle (2^{n}+1)^{2}-2}

7، 23، 79، 1087، 66047، 263167، 16785407، 1073807359، 17180131327، 68720001023، 4398050705407، 70368760954879، 18014398777917439، 18446744082299486207 OEIS A091514

### الأعداد الأولية القابلة للبتر من اليسار

الأعداد الأولية التي تبقى أولية عندما يتم إزالة العشرية المؤدية للرقم بالتتابع.

2، 3، 5، 7، 13، 17، 23، 37، 43، 47، 53، 67، 73، 83، 97، 113، 137، 167، 173، 197، 223، 283، 313، 317، 337، 347، 353، 367، 373، 383، 397، 443، 467، 523، 547، 613، 617، 643، 647، 653، 673، 683 OEIS A024785

### أعداد ليلاند الأولية

النموذج xy + yx with 1 < x ≤ y

17، 593، 32993، 2097593، 8589935681، 59604644783353249، 523347633027360537213687137، 43143988327398957279342419750374600193 OEIS A094133

### الأعداد الأولية الطويلة

الأعداد الأولية *p* التي، في قاعدة *b*، {\displaystyle {\frac {b^{p-1}-1}{p}}}تعطى عدد دورى فهي تدعى أيضا أعداد ريبتند الأولية. الأعداد الأولية *p* للقاعدة 10 :

7، 17، 19، 23، 29، 47، 59، 61، 97، 109، 113، 131، 149، 167، 179، 181، 193، 223، 229، 233، 257، 263، 269، 313، 337، 367، 379، 383، 389، 419، 433، 461، 487، 491، 499، 503، 509، 541، 571، 577، 593 OEIS A001913

### أعداد لوكاس الأولية

الأعداد الأولية في تسلسل أرقام لوكاس *لام* 0 = 2، *ل 1* = *1* ،
*لام لام ن ن* = -1 + *لام ن* -2.

2 ، 3، 7، 11، 29، 47، 199، 521، 2207، 3571، 9349، 3010349، 54018521، 370248451، 6643838879، 119218851371، 5600748293801، 688846502588399، 32361122672259149 OEIS A005479

### الأعداد الأولية الجالبة للحظ

الأرقام المحظوظة هي الأولية.

3، 7، 13، 31، 37، 43، 67، 73، 79، 127، 151، 163، 193، 211، 223، 241، 283، 307، 331، 349، 367، 409، 421، 433، 463، 487، 541، 577، 601، 613، 619، 631، 643، 673، 727، 739، 769، 787، 823، 883، 937، 991، 997 OEIS A031157

### أعداد ماركوف الأولية

الأعداد الأولية *p* التي توجد أعداد صحيحة *س* و*ص* بحيث {\displaystyle x^{2}+y^{2}+p^{2}=3xyp}

2، 5، 13، 29، 89، 233، 433، 1597، 2897، 5741، 7561، 28657، 33461، 43261، 96557، 426389، 514229 (يعبي في OEIS A002559

### أعداد ميرسين الأولية

الشكل 2 *ن*—1. أوّل 12 :

3، 7، 31، 127، 8191، 131071، 524287، 2147483647، عدد ميرسين الأولي، 618970019642690137449562111، 162259276829213363391578010288127، 170141183460469231731687303715884105727 OEIS A000668

اعتبارا من يونيو 2009، هناك 47 عدد معروف من أعداد ميرسين (و العدد 47 المكتشف هو في الواقع ال46 في الحجم). ال13، وال14 وال47 (استنادا إلى حجم)، على التوالي، بها 157، 183، و 12.978.189 أرقام.

### أرقام ميلز الأولية

النموذج {\displaystyle \lfloor \theta ^{3^{n}}\;\rfloor }، حيث θ هي ثابت ميلز. هذا النموذج هو الأولى لجميع الأعداد الصحيحة الموجبة *ن.*

2، 11، 1361، 2521008887، 16022236204009818131831320183 OEIS A051254

### الأعداد الأولية الأدنى

الأولية التي لا يوجد تسلسل أقصر للأرقام العشرية التي تشكل عدد أولى. هناك بالضبط 26 من الأعداد الأولية الأدنى:

2، 3، 5، 7، 11، 19، 41، 61، 89، 409، 449، 499، 881، 991، 6469، 6949، 9001، 9049، 9649، 9949، 60649، 666649، 946669، 60000049، 66000049، 66600049 OEIS A071062

### أعداد موتسكين الأولية

الأولية التي هي الأعداد لعدد من الطرق المختلفة لرسم أوتار غير متقاطعة في دائرة بين نقاط *ن.*

2، 127، 15511، OEIS A092832

### أعداد نيومان - شانكس ويليامز الأولية

أعداد نيومان - شانكس ويليامز هي الأولية.

7، 41، 239، 9369319، 63018038201، 489133282872437279، 19175002942688032928599 OEIS A088165

### الأعداد الأولية الفردية

الشكل 2 *ن*—1.

3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53، 59، 61، 67، 71، 73، 79، 83، 89، 97، 101، 103، 107، 109، 113، 127، 131، 137، 139، 149، 151، 157، 163، 167، 173، 179، 181، 191، 193، 197، 199... OEIS A065091

جميع الأعداد الأولية باستثناء 2 هي فردية.

### أعداد بادوفان الأولية

الأعداد الأولية في تسلسل بادوفان {\displaystyle P(0)=P(1)=P(2)=1}، {\displaystyle P(n)=P(n-2)+P(n-3)}

2، 3، 5، 7، 37، 151، 3329، 23833، 13091204281، 3093215881333057، 1363005552434666078217421284621279933627102780881053358473 OEIS A100891

### أعداد بليندروميك الأولية

الأعداد الأولية التي تبقى نفسها عندما تتم قراءة الأرقام العشرية إلى الوراء.

2، 3، 5، 7، 11، 101، 131، 151، 181، 191، 313، 353، 373، 383، 727، 757، 787، 797، 919، 929، 10301، 10501، 10601، 11311، 11411، 12421، 12721، 12821، 13331، 13831، 13931، 14341، 14741 OEIS A002385

### الأعداد الأولية الفاصلة

الأرقام الفاصلة هي الأولية.

2، 3، 5، 7، 11، 101، 17977، 10619863، 6620830889، 80630964769، 228204732751، 1171432692373، 1398341745571، 10963707205259، 15285151248481، 10657331232548839، 790738119649411319، 18987964267331664557 OEIS A049575

### أعداد بيل الأولية

الأعداد الأولية في التسلسل الرقمى لبيل *ف* 0 = 0، *ف 1* = *1* ،
*ف ن* = 2 *ف ن* -1 + *ن ف* -2.

2، 5، 29، 5741، 33461، 44560482149، 1746860020068409، 68480406462161287469، 13558774610046711780701، 4125636888562548868221559797461449 OEIS A086383

### الأعداد الأولية القابلة للتبديل

أي تبادل من الأرقام العشرية هي الأولية.

2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 31، 37، 71، 73، 79، 97، 113، 131، 199، 311، 337، 373، 733، 919، 991، 1111111111111111111، 11111111111111111111111 OEIS A003459

يبدو من المرجح أن جميع الأعداد الأولية القابلة للتبديل هو تكرارى، أي تحتوي فقط على الرقم 1.

### أعداد بيرن الأولية

الأعداد الأولية في التسلسل الرقمى لبيرن *ف* (0) = 3، *ف* (1) = 0، *ف* (2) = 2،
*ف (ن)* = *ف (ن*—2) + *ف (ن*—3).

2، 3، 5، 7، 17، 29، 277، 367، 853، 14197، 43721، 1442968193، 792606555396977، 187278659180417234321، 66241160488780141071579864797 OEIS A074788

### أعداد بيربونت الأولية

الشكل {\displaystyle 2^{u}3^{v}+1} لبعض الأعداد الصحيحة ق *ش*، *ت* ≥ 0.

هذه أيضا أعداد أولية من الفئة 1

2، 3، 5، 7، 13، 17، 19، 37، 73، 97، 109، 163، 193، 257، 433، 487، 577، 769، 1153، 1297، 1459، 2593، 2917، 3457، 3889، 10369، 12289، 17497، 18433، 39367، 52489، 65537، 139969، 147457 OEIS A005109

### أعداد بيلاى الأولية

العدد الأولى *p* والتي يوجد لها *ن>* 0 مثل أن يقسم *ع ن!* + 1 *ون* لا يقسم *ع*—1.

23، 29، 59، 61، 67، 71، 79، 83، 109، 137، 139، 149، 193، 227، 233، 239، 251، 257، 269، 271، 277، 293، 307، 311، 317، 359، 379، 383، 389، 397، 401، 419، 431، 449، 461، 463، 467، 479، 499 OEIS A063980

### الأعداد الأولية البدائية

الأعداد الأولية حيث هناك المزيد من الأعداد الأولية التباديلة من بعض أو كل الأرقام العشرية أكثر من أي عدد أصغر.

2، 13، 37، 107، 113، 137، 1013، 1237، 1367، 10079 OEIS A119535

### الأعداد الأولية الأصلية

في شكل *ع ن* #—1 أو *ع ن* # + 1.

3، 5، 7، 29، 31، 211، 2309، 2311، 30029، 200560490131، 304250263527209، 23768741896345550770650537601358309 OEIS A057705 وOEIS A018239 

### أعداد بروث الأولية

في شكل \* *ك ن* 2 + 1 مع الفردى *وك ك* <2 *ن.* 

3، 5، 13، 17، 41، 97، 113، 193، 241، 257، 353، 449، 577، 641، 673، 769، 929، 1153، 1217، 1409، 1601، 2113، 2689، 2753، 3137، 3329، 3457، 4481، 4993، 6529، 7297، 7681، 7937، 9473، 9601، 9857 OEIS A080076

### أعداد فيثاغوري الأولية

الشكل 4 *ن* + 1.

5، 13، 17، 29، 37، 41، 53، 61، 73، 89، 97، 101، 109، 113، 137، 149، 157، 173، 181، 193، 197، 229، 233، 241، 257، 269، 277، 281، 293، 313، 317، 337، 349، 353، 373، 389، 397، 401، 409، 421، 433، 449 OEIS A002144

### الأعداد الأولية الرباعية

*(ع* ، *ع*+2، *ع+6* ، *ع*+8) كلها أولية.

(5، 7، 11، 13)، (11، 13، 17، 19)، (101، 103، 107، 109)، (191، 193، 197، 199)، (821، 823، 827، 829)، (1481، 1483، 1487، 1489)، (1871، 1873، 1877، 1879)، (2081 (2083، 2087، 2089)، (3251، 3253، 3257، 3259)، (3461، 3463، 3467، 3469)، (5651، 5653، 5657، 5659)، (9431، 9433، 9437، 9439) OEIS A007530، OEIS A136720، OEIS A136721، OEIS A090258

### أعداد رامانوجان الأولية

الأعداد الصحيحة *ص ن* التي هي الأصغر لإعطاء على الأقل العدد الأولى *ن خ* / *س* 2 للجميع ≥ *ن خ ص* (جميع الأعداد الصحيحة من هذا القبيل هي أولية).

2، 11، 17، 29، 41، 47، 59، 67، 71، 97، 101، 107، 127، 149، 151، 167، 179، 181، 227، 229، 233، 239، 241، 263، 269، 281، 307، 311، 347، 349، 367، 373، 401، 409، 419، 431، 433، 439، 461، 487، 491 OEIS A104272

### الأعداد الأولية المنتظمة

الأعداد الأولية *p* الذي لا يقسمالفئة العددية *ف* من المجال السايكلوتوميك.

3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 41، 43، 47، 53، 61، 71، 73، 79، 83، 89، 97، 107، 109، 113، 127، 137، 139، 151، 163، 167، 173، 179، 181، 191، 193، 197، 199، 211، 223، 227، 229، 239، 241، 251، 269، 277، 281 OEIS A007703

### الأعداد الأولية التكرارية

الأعداد الأولية التي لا تحتوي سوى على الرقم العشري 1.

11، 1111111111111111111، 11111111111111111111111 OEIS A004022

القادم يتكون من 317 و 1031 رقم.

### الأعداد الأولية في الطبقات البقية

*لتشكيل* + *د ن* \* *لإصلاح ود.* كما يدعى الأعداد الأولية المتطابقة *د* مودولو *أ.*

ثلاث حالات من دخولهم الخاصة: 2 *ن* +1 هي الأعداد الأولية الفردية، 4 *ن* +1 هي الأعداد الأولية لفيثاغورس، 4 *ن* +3 هي الأعداد الأولية الصحيحة لغاوسي.

2 *ن* +1 : 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 37، 41، 43، 47، 53 OEIS A065091  

4 *ن* +1 : 5، 13، 17، 29، 37، 41، 53، 61، 73، 89، 97، 101، 109، 113، 137 OEIS A002144  

4 *ن* +3 : 3، 7، 11، 19، 23، 31، 43، 47، 59، 67، 71، 79، 83، 103، 107 OEIS A002145  

6 *ن* +1 : 7، 13، 19، 31، 37، 43، 61، 67، 73، 79، 97، 103، 109، 127، 139 OEIS A002476  

6 *ن* +5 : 5، 11، 17، 23، 29، 41، 47، 53، 59، 71، 83، 89، 101، 107، 113 OEIS A007528  

8 *ن* +1 : 17، 41، 73، 89، 97، 113، 137، 193، 233، 241، 257، 281، 313، 337، 353 OEIS A007519  

8 *ن* +3 : 3، 11، 19، 43، 59، 67، 83، 107، 131، 139، 163، 179، 211، 227، 251 OEIS A007520  

8 *ن* +5 : 5، 13، 29، 37، 53، 61، 101، 109، 149، 157، 173، 181، 197، 229، 269 OEIS A007521  

8 *ن* +7 : 7، 23، 31، 47، 71، 79، 103، 127، 151، 167، 191، 199، 223، 239، 263 OEIS A007522  

10 *ن* +1 : 11، 31، 41، 61، 71، 101، 131، 151، 181، 191، 211، 241، 251، 271، 281 OEIS A030430  

10 *ن* +3 : 3، 13، 23، 43، 53، 73، 83، 103، 113، 163، 173، 193، 223، 233، 263 OEIS A030431  

10 *ن* +7 : 7، 17، 37، 47، 67، 97، 107، 127، 137، 157، 167، 197، 227، 257، 277 OEIS A030432  

10 *ن* +9 : 19، 29، 59، 79، 89، 109، 139، 149، 179، 199، 229، 239، 269، 349، 359 OEIS A030433  

...

10 *ن* + *د د* = 1، 3، 7، 9) هي الأعداد الأولية المنتهية في الأرقام العشرية *د.*

### الأعداد الأولية المبتورة لليمين

الأعداد الأولية التي تبقى أولية عندما الرقم العشري الأخير يتم إزالتها تباعا.

2، 3، 5، 7، 23، 29، 31، 37، 53، 59، 71، 73، 79، 233، 239، 293، 311، 313، 317، 373، 379، 593، 599، 719، 733، 739، 797، 2333، 2339، 2393، 2399، 2939، 3119، 3137، 3733، 3739، 3793، 3797 OEIS A024770

### الأعداد الأولية الآمنة

انظر الأعداد الأولية الآمنة. يكون p عددا أوليا آمنا إذا كان عددا أوليا وكان 2p - 1 عددا أوليا أيضا. الأعداد الأولية الآمنة الأولى هي:

5، 7، 11، 23، 47، 59، 83، 107، 167، 179، 227، 263، 347، 359، 383، 467، 479، 503، 563، 587، 719، 839، 863، 887، 983، 1019، 1187، 1283، 1307، 1319، 1367، 1439، 1487، 1523، 1619، 1823، 1907 OEIS A005385

### الأعداد الأولية الذاتية في القاعدة 10

الأعداد الأولية التي لا يمكن توليدها عن طريق أي صحيح تضاف إلى مجموع هذه الأرقام العشرية.

3، 5، 7، 31، 53، 97، 211، 233، 277، 367، 389، 457، 479، 547، 569، 613، 659، 727، 839، 883، 929، 1021، 1087، 1109، 1223، 1289، 1447، 1559، 1627، 1693، 1783، 1873 OEIS A006378

### الأعداد الأولية المثيرة

*(ع*، *ع* + 6) هما الأولية.

```
(5,11)، (7,13)، (11,17)، (13,19)، (17,23)، (23,29)، (31,37)، (37,43)، (41، 47)، (47,53)، (53,59)، (61,67)، (67,73)، (73,79)، (83,89)، (97,103)، (101,107)، (103,109)، (107,113)، (131,137)، (151,157)، (157,163)، (167,173)، (173,179)، (191,197)، (193,199) OEIS A023201، OEIS A046117
```

### الأعداد الأولية إسمرنديجي - ويلين

الأعداد الأولية التي هي سلسلة من الأعداد الأولية *ن* الأولى المكتوبة في العشرية.

2، 23، 2357 OEIS A069151
العدد الأولى الرابع لإسمرنديجي ويلين هو سلسلة من الأعداد الأولية 128 الأولى التي تنتهي مع 719.

### الأعداد الأولية سوليناس

النموذج 2 *(أ)* ± ± 2 *ب* 1، حيث 0 *<ب <أ.*

3، 5، 7، 11، 13 OEIS A165255

### أعداد صوفي جيرمين الأولية

انظر عدد صوفي جيرمين الأولي. يكون عدد أولي ما، p، عددا أوليا لصوفي جيرمين إذا وفقط إذا كان 2p + 1 أوليا أيضا. أعداد صوفي جيرمين الأولية الأولى هي:

2، 3، 5، 11، 23، 29، 41، 53، 83، 89، 113، 131، 173، 179، 191، 233، 239، 251، 281، 293، 359، 419، 431، 443، 491، 509، 593، 641، 653، 659، 683، 719، 743، 761، 809، 911، 953 OEIS A005384

### الأعداد الأولية النجمة

الشكل 6 *ن (ن*—1) + 1.

13، 37، 73، 181، 337، 433، 541، 661، 937، 1093، 2053، 2281، 2521، 3037، 3313، 5581، 5953، 6337، 6733، 7561، 7993، 8893، 10333، 10837، 11353، 12421، 12973، 13537، 15913، 18481 OEIS A083577

### أعداد ستيرن الأولية

الأعداد الأولية التي ليست من مجموع عدد أولى أصغر وضعف مربع عدد صحيح غير صفري.

2، 3، 17، 137، 227، 977، 1187، 1493 OEIS A042978

اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي أعداد ستيرن الأولية الوحيدة المعروفة، وربما الوحيدة الموجودة.

### الأرقام الأولية العظمى

الأعداد الأولية مع فهرس الأعداد الأولية في تسلسل الأعداد الأولية (2nd، 3rd، 5th ... أولى).

3، 5، 11، 17، 31، 41، 59، 67، 83، 109، 127، 157، 179، 191، 211، 241، 277، 283، 331، 353، 367، 401، 431، 461، 509، 547، 563، 587، 599، 617، 709، 739، 773، 797، 859، 877، 919، 967، 991 OEIS A006450

### الأعداد الأولية الفردية العظمى

هناك خمسة عشر عدد أولي فردي عظمى:

2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، 31، 41، 47، 59، 71 OEIS A002267

### أعداد ثابت الأولية

النموذج 3 \* 2 *ن*—1.

2، 5، 11، 23، 47، 191، 383، 6143، 786431، 51539607551، 824633720831، 26388279066623، 108086391056891903، 55340232221128654847، 226673591177742970257407 OEIS A007505

### الأعداد الأولية الثلاثية

*(ع*، *ع* +2، *ع* +6) أو *(ع*، *ع* +4، *ع* +6) كلها أعداد أولية.

```
(5، 7، 11)، (7، 11، 13)، (11، 13، 17)، (13، 17، 19)، (17، 19، 23)، (37، 41، 43)، (41، 43، 47)، (67، 71، 73)، (97، 101، 103)، (101، 103، 107)، (103، 107، 109)، (107، 109، 113)، (191، 193، 197)، (193، 197، 199)، (223، 227، 229)، (227، 229، 233)، (277، 281، 283)، (307، 311، 313)، (311، 313، 317)، (347، 349، 353) OEIS A007529، OEIS A098414، OEIS A098415
```

### الأعداد الأولية التوأم

انظر الأعداد الأولية التوأم. يكون عددان أوليان توأما إذا كان الفرق بينهما مساويا لاثنين (p و 2 + p). الأعداد الأولية التوأم الأولي هي:

(3، 5)، (5، 7)، (11، 13)، (17، 19)، (29، 31)، (41، 43)، (59، 61)، (71، 73)، (101، 103)، (107، 109)، (137، 139)، (149، 151)، (179، 181)، (191، 193)، (197، 199)، (227، 229)، (239، 241)، (269، 271)، (281، 283)، (311، 313)، (347، 349)، (419، 421)، (431، 433)، (461، 463) OEIS A001359، OEIS A006512

### عدد علام الأولى

أعداد علام هي الأعداد الأولية.

2، 3، 11، 13، 47، 53، 97، 131، 197، 241، 409، 431، 607، 673، 739، 751، 983، 991، 1103، 1433، 1489، 1531، 1553، 1709، 1721، 2371، 2393، 2447، 2633، 2789، 2833، 2897 OEIS A068820

### الأعداد الأولية الفريدة

الأعداد الأولية *p* لطول الفترة التي من 1 / *ع* فريد من نوعه (لا يعطي أي عدد أولى آخر نفسه).

3، 11، 37، 101، 9091، 9901، 333667، 909091، 99990001، 999999000001، 9999999900000001، 909090909090909091، 1111111111111111111، 11111111111111111111111، 900900900900990990990991 OEIS A040017

### أعداد اغستاف الأولية

من النموذج (2 *ن* + 1) / 3.

3، 11، 43، 683، 2731، 43691، 174763، 2796203، 715827883، 2932031007403، 768614336404564651، 201487636602438195784363، 845100400152152934331135470251، 56713727820156410577229101238628035243 OEIS A000979

*ن من* القيم:

3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 31، 43، 61، 79، 101، 127، 167، 191، 199، 313، 347، 701، 1709، 2617، 3539، 5807، 10501، 10691، 11279، 12391، 14479، 42737، 83339، 95369، 117239، 127031، 138937، 141079، 267017، 269987، 374321 OEIS A000978

### أعداد ويدربيرن - إثرينغتون الأولية

أرقام ويدربيرن - إثرينغتون الأرقام هي الأولية.

2، 3، 11، 23، 983، 2179، 24631، 3626149، 253450711، 596572387 (أولية في OEIS A001190

### أعداد ويرفريش الأولية

أعداد أولية *P* 2 الذي يقسم 2 *ف*—1—1

1093، 3511 OEIS A001220

اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويرفريش.

### أعداد ويلسون الأولية

الأعداد الأولية *p* 2 الذي يقسم *(ع*—1)! +1.

5، 13، 563 OEIS A007540

اعتبارا من أول يناير 2008، هذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويلسون.

### أعداد ويلستنهولم الأولية

الأعداد الأولية *p* التي ثنائية التسمية {\displaystyle {{2p-1} \choose {p-1}}\equiv 1{\pmod {p^{4}}}}

16843، 2124679 OEIS A088164

اعتبارا من أول يناير 2008، وهذه هي الأعداد الأولية الوحيدة المعروفة لويلستنهولم.

### أعداد وودال الأولية

في شكل \* *ن ن* 2—1.

7، 23، 383، 32212254719، 2833419866575721787128217599، 195845982777569926302400511، 4776913109852041418248056622882488319 OEIS A050918

انظر أيضا
---------

* أكبر عدد أولي معروف20000000002
* قائمة الأعداد
* مبرهنة الأعداد الأولية
* الأعداد الأولية المحتملة
* الأعداد شبه الأولية

انظر أيضا
---------

* أكبر عدد أولي معروف.

ملاحظات
-------

1. ↑  Tomás اوليفيرا إي سيلفا، Goldbach حدس التحقق. نسخة محفوظة 21 أبريل 2013 على موقع واي باك مشين.
2. ↑  OEIS A038136 مفقود في 5 ثنائي السطح الوزراء اعتبارا من أول يناير 2008.
3. 1 2  OEIS A018239 يتضمن 2 = منتج خال من يعبي 0 أول زائد 1، 2 لكن مستبعد في هذه القائمة.
4. ↑  إيريك ويستاين، *Genocchi Number*، ماثوورلد Mathworld *(باللغة الإنكليزية*).
5. ↑  انه يختلف عما إذا *لام 0* = 2 يتم تضمينها في أعداد لوكاس.

الروابط الخارجية
----------------

* قوائم الأعداد الأولية في صفحة الأعداد الأولية.
* واجهة لقائمة من 98 مليون الأولى من الأعداد الأولية  (أعداد أولية أقل من 2,000,000,000)
* إيريك ويستاين، *Prime Number Sequences*، ماثوورلد Mathworld *(باللغة الإنكليزية*).

* متواليات أعداد أولية مختارة ذات الصلة في OEIS.

| * ع
* ن
* ت
أصناف الأعداد الأولية |
| --- |
| من حيث الصيغة | 
* فيرما (22*n* + 1)
* ميرسين (2*p* − 1)
* عدد ميرسين المزدوج (22*p*−1 − 1)
* Wagstaff (2*p* + 1)/3
* Proth (*k*·2*n* + 1)
* عدد أولي عاملي
* Primorial (*pn*# ± 1)
* أقليدس(*pn*# + 1)
* Pythagorean (4*n* + 1)
* Pierpont (2*m*·3*n* + 1)
* Quartan (*x*4 + *y*4)
* Solinas (2*m* ± 2*n* ± 1)
* Cullen (*n*·2*n* + 1)
* Woodall (*n*·2*n* − 1)
* Cuban (*x*3 − *y*3)/(*x* − *y*)
* Carol (2*n* − 1)2 − 2
* Kynea (2*n* + 1)2 − 2
* Leyland (*xy* + *yx*)
* ثابت(3·2*n* − 1)
* Williams ((*b*−1)·*b**n* − 1)
* Mills (**خطأ في التعبير: علامة ترقيم لم نتعرف عليها «'».**)

 |
| By integer sequence | 
* فيبوناتشي
* لوكاس
* بيل
* Newman–Shanks–Williams
* بيرن
* تجزئة (نظرية الأعداد)
* عدد بيل
* رقم موتسكين

 |
| من حيث الخصائص | 
* Wieferich (pair)
* Wall–Sun–Sun
* Wolstenholme
* عدد ويلسون الأولي
* محظوظ
* Fortunate
* عدد رامانجن الأولي
* Pillai
* عدد أولي نظامي
* Strong
* Stern
* Supersingular (elliptic curve)
* Supersingular (moonshine theory)
* Good
* Super
* Higgs
* Highly cototient

 |
| أساس (رياضيات)-dependent | 
* عدد سعيد
* Dihedral
* Palindromic
* Emirp
* Repunit (10*n* − 1)/9
* Permutable
* دائرية
* Truncatable
* Strobogrammatic
* Minimal
* Weakly
* Full reptend
* Unique
* Primeval
* Self
* Smarandache–Wellin
* Tetradic

 |
| من حيث الشكل | 
* عددان أوليان توأم (*p*, *p* + 2)
* Bi-twin chain (*n* − 1, *n* + 1, 2*n* − 1, 2*n* + 1, …)
* Triplet (*p*, *p* + 2 or *p* + 4, *p* + 6)
* Quadruplet (*p*, *p* + 2, *p* + 6, *p* + 8)
* *k*−Tuple
* Cousin (*p*, *p* + 4)
* Sexy (*p*, *p* + 6)
* عدد تشين الأولي
* Sophie Germain (*p*, 2*p* + 1)
* Cunningham (*p*, 2*p* ± 1, 4*p* ± 3, 8*p* ± 7, ...)
* Safe (*p*, (*p* − 1)/2)
* Arithmetic progression (*p* + *a·n*, *n* = 0, 1, 2, 3, ...)
* Balanced (consecutive *p* − *n*, *p*, *p* + *n*)

 |
| من حيث عدد الأرقام | 
* Titanic (1,000+ digits)
* Gigantic (10,000+ digits)
* Mega (1,000,000+ digits)
* أكبر عدد أولي معروف

 |
| عدد مركب | 
* عدد أيزنشتاين الأولي
* عدد صحيح غاوسي

 |
| عدد غير أولي | 
* عدد شبه أولي
	+ كاتالان
	+ Elliptic
	+ أويلر
	+ أويلر–جاكوبي
	+ أعداد فيرما شبه الأولية
	+ فروبنيوس
	+ لوكاس
	+ سومر–لوكاس
	+ Strong
* عدد كارميكائيل
* Almost prime
* عدد نصف أولي
* Interprime
* Pernicious

 |
| Related topics | 
* عدد أولي محتمل
* Industrial-grade prime
* عدد غير شرعي
* صيغة للأعداد الأولية
* فجوة أولية

 |
| الأعداد الأولية الستون الأولى | 
* 2
* 3
* 5
* 7
* 11
* 13
* 17
* 19
* 23
* 29
* 31
* 37
* 41
* 43
* 47
* 53
* 59
* 61
* 67
* 71
* 73
* 79
* 83
* 89
* 97
* 101
* 103
* 107
* 109
* 113
* 127
* 131
* 137
* 139
* 149
* 151
* 157
* 163
* 167
* 173
* 179
* 181
* 191
* 193
* 197
* 199
* 211
* 223
* 227
* 229
* 233
* 239
* 241
* 251
* 257
* 263
* 269
* 271
* 277
* 281

 |
| قائمة الأعداد الأولية |

* أيقونة بوابةبوابة رياضيات
* أيقونة بوابةبوابة نظرية الأعداد