صيغة أورت الدورانية في ليدن
طور عالم الفلك الهولندي يان هندريك أورت (1900-1992) معادلات **أورت** للدوران التفاضلي لنظام نجوم مجرة درب التبانة.

في عام 1927 نجح أورت في إثبات دوران مجرتنا. باستخدام الإحصائيات النجمية ، لاحظ النجوم حول الشمس ووصف الدوران التفاضلي للأذرع الحلزونية. كان الهدف الرئيسي من التحقيق هو التوزيع المكاني للسرعات الشعاعية والحركات المناسبة (الحقيقية).

نظرًا لأن النجوم لا تتبع تمامًا الدوران التفاضلي لمجرة درب التبانة ، ولكن لها سرعات خاصة إضافية ، فإن صيغة الدوران لأورت لا تنطبق على كل نجم على حدة ، ولكن فقط كمتوسط على العديد من النجوم (انظر الشكل 2).

الصياغة
-------

 الشكل 1: الهندسة في مستوى دوران مجرة درب التبانة
صيغة أورت الدورانية هي:

{\displaystyle v\_{\text{r}}\approx A\cdot R\cdot \sin(2l)}
للسرعة الشعاعية لنجم (باتجاه الشمس أو بعيدًا عنها) و
{\displaystyle EB\approx A\cdot R\cdot \cos(2l)+B\cdot R}

الحركة الصحيحة للنجم (بتعبير أدق: مكونات حركته في مستوى دوران مجرة درب التبانة)
مع **ثوابت أورت** (القيم العددية الحالية  ، المحددة من نتائج المسبار هيباركوس )

{\displaystyle A={\frac {1}{2}}\left({\frac {V\_{0}}{R\_{0}}}-\left.{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} r}}\right|\_{R\_{0}}\right)\approx (+14{,}8\pm 0{,}8)\,\mathrm {km/s/kpc} } ( القص ) و
{\displaystyle B=-{\frac {1}{2}}\left({\frac {V\_{0}}{R\_{0}}}+\left.{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} r}}\right|\_{R\_{0}}\right)\approx (-12{,}4\pm 0{,}6)\ \mathrm {km/s/kpc} } ( قوة الدوامة )
وكذلك مع الزاوية {\displaystyle l} لخط الطول المجري للنجم و R بعده عن الشمس.

التفسير
-------

 الشكل 2: موجة مزدوجة للحركة المناسبة محددة من بيانات المراقبة ؛  
 بسبب العلامة السلبية B ، يجب أن يكون المنحنى منزاحا بمقدار {\displaystyle 2\left|B\right|} إلى أسفل ، (راجع )
السرعة الشعاعية والحركة الحقيقية (أو المناسبة) تصف كل منهما موجة مزدوجة ذات حد أقصى وحد أدنى على 360 درجة لخط طول المجرة (الشكل 2).

### A + B

{\displaystyle A+B=-{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} r}}{\Big |}\_{R\_{0}}\approx (+2{,}4\pm 1{,}4)\,\mathrm {km/s/kpc} ,}
أي أن منحنى الدوران {\displaystyle v(r)} لمجرة درب التبانة شبه مسطح بالقرب من الشمس (*مرتفع* قليلاً).

(kpc تعني ألف [[فرسخ فلكي]] Kiloparsec )

### A - B

{\displaystyle A-B={\frac {V\_{0}}{R\_{0}}}\approx (+27{,}2\pm 1{,}4)\,\mathrm {km/s/kpc} }
هي السرعة الزاوية {\displaystyle \Omega \_{0}} لدوران الشمس حول مركز درب التبانة .

هذا يتوافق مع الفترة المدارية للشمس حول مركز درب التبانة {\displaystyle T\_{0}={\tfrac {2\pi }{\Omega \_{0}}}\approx 230\cdot 10^{6}} سنوات

(أي  أن دورة المجرة تستغرق 230 مليون سنة) ، وتسمى أيضًا بالسنة المجرية .

مع المسافة {\displaystyle R\_{0}\approx 8\,\mathrm {kpc} } من مركز مجرة درب التبانة ، فهذا يعطي السرعة المدارية للشمس {\displaystyle V\_{0}\approx 220\,\mathrm {km/s} }

، وهي تتفق جيدًا مع بيانات مشاهدات أخرى.

على العكس من ذلك فإن {\displaystyle A-B} يمكننا استنباط منها أيضا المسافة {\displaystyle R\_{0}} للشمس من مركز مجرة درب التبانة. للقيام بذلك ، نحتاج إلى معرفة السرعة {\displaystyle V\_{0}} للشمس بالنسبة للأجسام التي لا تتبع دوران مجرة درب التبانة (على سبيل المثال عناقيد كروية ).

اقرأ أيضا
---------

* حركة خاصة
* سرعة شعاعية
* درب التبانة

المصادر
-------

1. ↑  "UVA Public People Search, U.Va". مؤرشف من الأصل في 2023-03-01. اطلع عليه بتاريخ 2023-02-27.
2. ↑  "UVA Public People Search, U.Va". مؤرشف من الأصل في 2023-03-02. اطلع عليه بتاريخ 2023-02-27.

|  |
| --- |
| **صيغة أورت الدورانية** في المشاريع الشقيقة: |
|  | 
* صور وملفات صوتية من كومنز.
 |

* أيقونة بوابةبوابة علم الفلك
* أيقونة بوابةبوابة الفيزياء