| نظرية المعلومات |
| --- |
|  |
| * اعتلاج
* اعتلاج تفاضلي
* اعتلاج شرطي
* اعتلاج مشترك
* معلومات متبادلة
* Conditional mutual information
* تباعد كولباك - ليبلير
* Entropy rate
* إسراف
* Limiting density of discrete points
* ترميز
* خاصية تصحيح الخطأ
* كشف وتصحيح أخطاء
 |
| * Asymptotic equipartition property
* Rate–distortion theory
 |
| * Shannon's source coding theorem
* سعة القناة
* نظرية تكويد القناة الصاخبة
* نظرية شانون هارتلي
 |
| * ع
* ن
* ت
 |

**نظرية المعلومات** (بالإنجليزية: *Information theory*)‏ هي أحد تخصصات وفروع الرياضيات التطبيقية الذي يتضمن كمية Quantification (التحويل إلى كميات) البيانات بهدف تمكين نقل أو تخزين البيانات ضمن وسط ما أو نقلها عبر قناة اتصال ما بأكبر قدر ممكن. قياس المعلومات يعرف عادة بإنتروبية المعلومات وهو عبارة عن العدد الوسطي من البتات (متوسط عدد النبضات الثنائية) اللازم للتخزين أو الاتصال. مثلا، إذا كان وصف الطقس اليومي له إنتروبية بمقدار 3، فهذا يعني انه على مدى عدد كاف من الأيام يمكننا وصف الطقس اليومي بمعدل 3 بتات (نبضات ثنائية) لليوم الواحد.

تطبيقات نظرية المعلومات الأساسية تتضمن: ضغط البيانات غير المنقوص lossless data compression : مثلا زيب (صيغة ملفات) ZIP، ضغط البيانات المنقوص Lossy compression مثل إم.بي.ثري MP3، تشفير قنوات نقل البيانات وسعاتها channel capacity مثل خطوط دي.إس.إل DSL. يقع هذا الفرع عند حدود الرياضيات والإحصاء، وعلوم الحاسب والفيزياء والنيوروبيولوجيا والهندسة الكهربائية. تطبيقاتها كانت أساسية في نجاح مهمات فوياجير الفضائية، واختراع سي.دي CD، وتطبيقات الهاتف المحمول، وتطور الإنترنت. وحتى دراسة اللسانيات والاستشعار الإنساني، وأيضا فهم ظاهرة الثقوب السوداء وغيرها من الحقول والتطبيقات العلمية.

وحدات قياس المعلومات
--------------------

نظرية المعلومات مبنية على نظرية الاحتمالات والإحصاء.
أهم وحدات قياس المعلومات هي انتروبي
وهي كم المعلومات الموجود في متغير عشوائي، بالإضافة إلى المعلومات المتبادلة، وهي كمية المعلومات المشتركة بين متغيرين عشوائيين. تحدد الكمية الأولى مدى سهولة ضغط بيانات الرسالة، بينما يمكن استخدام القيمة الثانية لإيجاد معدل الاتصال عبر القناة.

يحدد اختيار قاعدة اللوغاريتم في المعادلة التالية unit اعتلاج (معلومات) المستخدمة. أكثر وحدات القياس شيوعًا هي النبضة الثنائية (البِت) بت، وهي التي تبنى على اللوغاريتم الثنائي لوغاريتم ثنائي. وتتضمن وحدات القياس الأخرى nat, وهي وحدة قائمة على اللوغاريتم الطبيعي لوغارتم طبيعي، و هارتلي, وهي الوحدة القائمة على اللوغاريتم الشائع common logarithm]].

فيما يلي، سوف تُعْتَبَرُ أي صيغة رياضية على الصورة {\displaystyle p\log p\,} اتفاقًا على أنها تساوي صفرًا {\displaystyle p=0.} وهذا له ما يبرره نظرًا لأن {\displaystyle \lim \_{p\rightarrow 0+}p\log p=0} لأي قاعدة لوغاريتمية.

### الإنتروبية

 الإنتروبية الخاصة بمحاولات بيرنولي Bernoulli trial كدالة في احتمال النجاح، وعادة ما يطلق عليها **binary entropy function**, {\displaystyle H\_{\mbox{b}}(p)}. تصل الأنتروبية إلى قيمتها القصوى والتي تبلغ 1 نبضة ثنائية (بت) لكل محاولة حين يكون لكل قيمة من قيمتي الخرج المحتملتين نفس القيمة، كما هو الحال عند إلقاء عملة غير منحازة.
وتعتبر انتروبي، {\displaystyle H}, الخاصة بمتغير عشوائي غير متصل {\displaystyle X} مقياسًا لكمية *الشك* المرتبطة بقيمة {\displaystyle X}.

لنفرض أن أحد الأشخاص قام بإرسال 1000 نبضة ثنائية (صفر وواحد). إذا كانت هذه النبضات الثنائية معروفة قبل الإرسال (أي معروفة قيمتها بتحديد مطلق)، فإن المنطق يحتِّم أن نقول أنه لم تُرْسَل أية معلومات في هذه الحالة. ولكن، إذا كانت كل نبضة ثنائية مستقلة عن الأخرى وذات احتمال متساوٍ في أن تكون صفر أو واحد، فإننا نقول أنه أُرْسِلَت 1000 نبضة ثنائية (من وجهة نظر نظرية المعلومات). وبين هاتين الحالتين المتباينتين، يمكن تحديد كم المعلومات كما يلي.

إذا كان {\displaystyle \mathbb {X} } يعبر عن المجموعة التي تضم كل القيم الممكنة التي يمكن أن تأخذها {\displaystyle \{x\_{1},...x\_{n}\}} that {\displaystyle X} could be, وكان {\displaystyle p(x)} هو احتمال قيمة ما تسمى {\displaystyle x\in \mathbb {X} }, فإن الإنتروبية ويرمز لها بالرمز، {\displaystyle H}, of {\displaystyle X} تعرّف على أنها:

{\displaystyle H(X)=\mathbb {E} \_{X}[I(x)]=-\sum \_{x\in \mathbb {X} }p(x)\log p(x).}
وهنا، يرمز الرمز {\displaystyle I(x)} إلى المضمون المعلومي، وهي مدى إسهام كل رسالة منفصلة في الإنتروبية، ويرمز الرمز {\displaystyle \mathbb {E} \_{X}} إلى القيمة المتوقعة قيمة متوقعة.) أحد الخصائص الهامة للإنتروبية هي أنها تبلغ الحد الأقصى حين تكون كل الرسائل المتاحة في مجال الرسائل متساوية الاحتمال {\displaystyle p(x)=1/n},—أي أنها يصعب التنبؤ بها إلى أقصى درجة — وفي هذه الحالة يكون {\displaystyle H(X)=\log n}.

الحالة الخاصة لإنتروبية المعلومات التي تمثل متغير عشوائي ثنائي هي **binary entropy function**, وهي عادة ما تكون محسوبة بالنسبة لأساس اللوغاريتم 2:

{\displaystyle H\_{\mathrm {b} }(p)=-p\log \_{2}p-(1-p)\log \_{2}(1-p).\,}
ومن المهم أن نلاحظ هنا أن قيمة الإنتروبية (كما هو موضح في الشكل، تكون صفرًا عندما تكون قيمة المتغير العشوائي معروفة بدون أدنى شك. وهو ما يناظر الحالة التي تكون فيها {\displaystyle p=1} أو {\displaystyle p=0} إذ أن المتغير لا يحمل أي معلومات في هذه الحالة. ولكي نفهم ذلك، فكِّر في كم المعلومات التي تحصل عليها عندما يخبرك أحد الأشخاص بحقيقة كونية ثابتة، مثل: «الشمس تشرق من الشرق». إذ أن احتمال حدوث ذلك هو احتمال مؤكد وبالتالي لا تحصل على أي معلومة. وسوف يأتي الحديث إلى مسألة «ضغط البيانات» والتي نحاول فيها الوصول إلى أقل حجم لتمثيل بيانات عشوائية. وسوف نعرف حينئذ أن قيمة الإنتروبية هي أقل قيمة يمكن تمثيل المتغير العشوائي بها. في المثال الموجود أعلاه، والذي يفترض إرسال 1000 نبضة ثنائية من متغير عشوائي، وبفرض أن يأخذ المتغير العشوائي قيمة "1" هي 0.1 فإن الشكل يبين أن قيمة الإنتروبية حوالي 0.5 نبضة ثنائية (بِت). وبالتالي فإن نظرية المعلومات تخبرنا أن 1000 نبضة ثنائية مولّدة من هذا المتغير يمكن التعبير عنها بـ 500 نبضة فقط. وهذا العلم هو الذي يعرف باسم "ترميز المصدر" (Source Coding) أي اختيار أنسب مجموعة من الرموز يمكنها تمثيل مخرجات المتغير العشوائي/المصدر بأقل قدر من النبضات الثنائية.

### الإنتروبية المشتركة

تعبِّر **الإنتروبية المشتركة** لمتغيرين عشوائيين متقطعين {\displaystyle X} و{\displaystyle Y} عن الإنتروبية الخاصة بهما معًا عندما يكونان زوجًا: {\displaystyle (X,Y)}. ويعني هذا ضمنيًا أنه إذا كان المتغيران {\displaystyle X} و{\displaystyle Y} مستقلان إحصائيًا أي استقلال (نظرية الاحتمال), فإن الإنتروبية المشتركة لهما لن تعدو أن تكون مجموع إنتروبية كل منهما. ولكن القيمة الحقيقية للإنتروبية المشتركة تظهر في حالة المتغيرات العشوائية المترابطة. فعلى سبيل المثال، إذا كان المتغيران {\displaystyle X} و{\displaystyle Y} يعبران عن درجة الحرارة في مكانٍ ما ومعدل الإصابة بضربات الشمس في نفس المكان، فإننا نتوقع أن يكون المتغيران مرتبطان، وبالتالي فإن مقياس كم المعلومات الموجود فيهما معًا (الإنتروبية المشتركة) يكون أقل من مجموعهما، نظرًا لأن هناك جزء من المعلومات التي نتعلمها من المتغير العشوائي الأول يمكن أن تفيدنا في معرفة شيء ما عن المتغير العشوائي الثاني والعكس بالعكس.

مثال آخر، إذا كان {\displaystyle (X,Y)} يمثلان موقع قطعة شطرنج — حيث يمثل {\displaystyle X} الصف ويمثل {\displaystyle Y} العمود، فإن الإنتروبية المشتركة للإثنين معًا هي الإنتروبية التي تعبر عن مكان القطعة على لوحة الشطرنج. وبتطبيق نفس تعريف الإنتروبية على احتمالات المتغيرين العشوائيين معًا فإن الإنتروبية المشتركة يمكن حسابها من العلاقة:

{\displaystyle H(X,Y)=\mathbb {E} \_{X,Y}[-\log p(x,y)]=-\sum \_{x,y}p(x,y)\log p(x,y)\,}
وعلى الرغم من تشابه الرمز المعبر عن الإنتروبية المشتركة مع الرمز المعبِّر عن، **الإنتروبية المتقاطعة cross entropy** إلا أنه ينبغي ألا نخلط بينهما.

وقبل أن نستكمل الحديث عن كميات قياس المعلومات، لابد من التنويه عن أن الترابط بين متغيرين عشوائيين يجعل الإنتروبية المشتركة لهما أقل من مجموع الإنتروبية الخاصة بكلٍ منهما على حدة. إذ كلما زاد الترابط بين المتغيرين كانت معرفة أحدهما تُغنى عن معرفة الآخر.

ولفهم هذا المبدأ دعونا ننظر إلى الحالتين المتناقضتين: الأولى إذا كان المتغيران العشوائيان متطابقين، كأن يكون كلٌ من {\displaystyle X} و{\displaystyle Y} متساويين، من البديهى في هذه الحالة أن المعلومات (الإنتروبية) المشتركة (المتضمنة في المتغيرين معًا) لا تزيد عن المعلومات المتضمنة في واحدٍ فقط منهما. وعلى النقيض في الحالة الثانية، إذا كان المتغيران لا توجد بينهما أية علاقة، فإن المعلومات التي يحملانها معًا (الإنتروبية المشتركة لهما) تساوى مجموع المعلومات في {\displaystyle X} والمعلومات في {\displaystyle Y} وهي الإنتروبية الخاصة بكل منهما.

### المعلومات المتبادلة (المعلومات المنقولة)

تقيس **المعلومات المتبادلة** (Mutual Information) كم المعلومات التي يمكن الحصول عليها من متغير عشوائي (مصدر معلومات) من خلال ملاحظة متغير عشوائي (مصدر معلومات) آخر. وهي من الكميات الهامة في أنظمة الاتصالات حيث يساعد فهم مقدار المعلومات المتبادلة في زيادة كم المعلومات المتبادل بين الإشارات المرسلة والإشارات المستقبلة (كما سيأتي تفصيله فيما بعد). وتقاس كمية المعلومات المتبادلة بين متغير عشوائي {\displaystyle X} ومتغير عشوائي آخر {\displaystyle Y} طبقًا للمعادلة:

{\displaystyle I(X;Y)=\sum \_{x,y}p(x,y)\log {\frac {p(x,y)}{p(x)\,p(y)}}}
وقبل أن نبدأ في سرد خواص المعلومات المتبادلة، يجب التنويه إلى معنى هذه القيمة وعلاقتها بالإنتروبية المشتركة التي سبق الحديث عنها: حيث أن حاصل طرح: مجموع المعلومات في كلٍ {\displaystyle X} و{\displaystyle Y} (وهو المجموع الذي يعبر عن {\displaystyle H(X)} زائد {\displaystyle H(Y)} أي قدر المعلومات التي يحويها كلاهما إذا افترضنا عدم وجود ارتباط بينهما)، ناقص الإنتروبية المشتركة (وهي تعبر عن إجمالي المعلومات التي يعبر عنها {\displaystyle X} و{\displaystyle Y} معًا) يعطينا المعلومات المعلومات المتبادلة (وهي المعلومات التي يعطيها أحدهما- وليكن {\displaystyle X} - عن الآخر وليكن {\displaystyle Y}). ونعبر عن هذا بالمعادلة الرياضية

{\displaystyle I(X;Y)=H(X)+H(Y)-H(X,Y)}،
والتي تكافئ تعريف الإنتروبية المشتركة
{\displaystyle H(X;Y)=H(X)+H(Y)-I(X,Y)}،

ولمزيد من التوضيح إذا طرحنا المعلومات المتبادلة {\displaystyle I(X;Y)} من المعلومات التي يحتويها المتغير العشوائي {\displaystyle Y} فإن هذا يعطينا كم المعلومات المتبقي (أي الغير معروف بعد) في {\displaystyle X} بعد معرفة {\displaystyle Y} بالكامل. وهي كمية أخرى سيأتي الحديث عنها باسم الإنتروبية المشروطة (Conditional Entropy) ويرمز لها بالرمز {\displaystyle H(X|Y)}.

ومن الخصائص الأساسية للمعلومات المتبادلة أن:
{\displaystyle I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)}،
وتفسير هذه المعادلة، أنه بمعرفة، *Y*, يمكننا توفير كم من النبضات الثنائية (بِت) يساوي في المتوسط {\displaystyle I(X;Y)} عند ترميز المتغير العشوائي *{\displaystyle X}* بالمقارنة بما يحتاجه هذا الترميز إذا لم يكن المتغير *{\displaystyle Y}* معروفًا.

وهو ما يعني ببساطة أن المعلومات التي أعطاها لنا {\displaystyle Y} عن {\displaystyle X} تمثل الفرق بين ما كنّا نجهله عن {\displaystyle X} قبل وبعد معرفة {\displaystyle Y}.

المعلومات المتبادلة symmetric:

{\displaystyle I(X;Y)=I(Y;X)=H(X)+H(Y)-H(X,Y).\,}
أي أن المعلومات التي يحملها كل من المتغيرين العشوائيين عن الآخر متساوية.

ولمزيد من التوضيح لأهمية هذه الكمية وتطبيقاتها: دعونا نتخيل أن {\displaystyle X} يعبر عن البيانات المرسلة عبر قناة اتصال، بينما يعبر {\displaystyle Y} عن البيانات الخارجة (المستقبلة) منها. في هذه الحالة، فإن الاختلاف بين {\displaystyle X} و{\displaystyle Y} يعود إلى ما تتعرض له الإشارات من تداخل وشوشرة عبر قنوات الاتصال. وتعبر المعلومات المتبادلة عن كم المعلومات التي يحتويها {\displaystyle X} والتي أمكن تمريرها عبر القناة. ومن هنا، يكون من الطبيعي وجود علاقة بين سعة قناة الاتصال وبين المعلومات المتبادلة بين طرفيها. وهو ما يعرف باسم *سعة القناة*. وببساطة شديدة، ونظرًا لاعتماد المعلومات المتبادلة على إنتروبية المتغير العشوائي *{\displaystyle X}*، تكون سعة القناة هي أقصى قيمة يمكن أن تأخذها المعلومات المتبادلة مع جميع المتغيرات العشوائية الممكنة.
ولعل معرفة سعة القناة هو أحد أكبر إنجازات نظرية المعلومات في مجال الاتصالات، حيث تمثل هذه السعة الحد الأقصى لما يمكن أن تحققه أنظمة الاتصالات بغض النظر عن أسلوب عملها، وقد أمكن الربط بين هذه السعة وبين خصائص كود تصحيح الخطأ.

انظر أيضًا
----------

|  |  |
| --- | --- |
| مشاريع شقيقة | في كومنز صور وملفات عن: نظرية المعلومات |

### تطبيقات

* علم التعمية،
* مقامرة Gambling

### التاريخ

* كلود إيلود شانون
* رالف هارتلي

### النظرية

|  |  |
| --- | --- |
| * نظرية الترميز Coding theory
* ترميز مصدري Source coding
* نظرية Detection theory
* نظرية التقدير Estimation theory
 | * هندسة المعلومات Information geometry
* فلسفة المعلومات Philosophy of Information
 |

### مصطلحات

|  |  |
| --- | --- |
| * إنتروبية المعلومات Information entropy
* إنتروبي مشترك
* إنتروبيا شرطية
* إسراف (نظرية المعلومات) (بالإنجليزية: Redundancy)‏
 | * معلومات متبادلة Mutual information
* تباعد كولباك - ليبلير
* سعة القناة
* هارتلي
* قناة سرية
* مشفر Encoder
* محلل الشفرة Decoder
 |

مراجع
-----

1. ↑  Fazlollah M. Reza (1961, 1994). *An Introduction to Information Theory*. Dover Publications, Inc. New York. مؤرشف من الأصل في 19 يونيو 2016. `{{استشهاد بكتاب}}`: تحقق من التاريخ في: `|سنة=` (مساعدة)

| * ع
* ن
* ت
الحقول الفرعية والعلماء البارزون في مجال السبرانية |
| --- |
| الحقول الفرعية | 
* التولد
* الذاتية
* سبرانية الرتبة الثانية
* نظرية الكوارث
* الاتصالية
* نظرية التحكم
* نظرية القرار
* نظرية المعلومات
* علم العلامات
* سينيرجيتيك
* نظرية الأنظمة
* سبرانية بيولوجية
* سبرانية طبية حيوية
* روبوتات حيوية
* علوم عصبية حاسوبية
* استتباب
* سبرانية طبية
* سبرانية عصبية
* سبرانيات اجتماعية
* الذكاء الاصطناعي

 |
| علماء السبرانية | 
* ويليام روس آشبي
* كلود برنارد
* فالينتين برايتنبيرغ
* لودفيج فون بيرتالانفي
* جورج كاندي
* جوزيف ج. ديستيفانو الثالث
* هاينز فون فورستر
* تشارلز فرانسوا
* جاي فوريستير
* إرنست فون غلاسيرسفيرد
* فراسيس هيليغين
* إيريش فون هولست
* ستيوارت كوفمان
* نيكيلاس لومان
* فارين مككولوش
* هامبرتو ماتورانا
* هورست ميتيلستيدت
* تالكوت بارسونز
* والتر بيتس
* رادكليف براون
* روبرت ترابل
* فالنتين تورشين
* فرانسيسكو فاريلا
* فريدريك فستر
* جون وارفيلد
* كيفن وارويك
* نوربرت فينر

 |

| * ع
* ن
* ت
طرائق ضغط البيانات |
| --- |
| تراميز عديمة الخسارة | 

|  |  |
| --- | --- |
| بالاعتلاج | 
* واحدي
* حسابي
* غلومب
* شانون 
	+ وفانو
	+ وفانو وإلياس
* هوفمان
	+ المُتكيِّف
	+ المعياري
	+ المُعدَّل
* النطاق
* تانستال
* الرموز العامة 
	+ غلومب الأُسِّي
	+ فيبوناتشي
	+ إلياس غاما
	+ ليفينشتاين

 |
| بالاستبدال  | 
* زوج البايتات
* لامبل وزيف 
	+ 842
	+ خوارزمية بروتلي
	+ خوارزمية الانكماش
	+ الرابعة  (LZ4)
	+ اعتلاج محدود الحالات  (LZFSE)
	+ وجيف بونويك  (LZJB)
	+ وفق سلسلة ماركوف  (LZMA)
	+ وأوبيرهامر  (LZO)
	+ وروز ويليامز  (LZRW)
	+ وستاك  (LZS)
	+ وستورير وتشيمانسكي  (LZSS)
	+ وويلش (LZW)
	+ وويلش المقطعيَّة  (LZWL)
	+ المُوسَّعة  (LZX)
	+ خوارزمية سنابي
	+ المعيار زد  (Zstd)

 |
| أنواع أخرى | 
* تحويل بوروس وويلر  (BWT)
* وزن شجرة المحتوى  (CTW)
* ترميز دلتا
* ضغط ماركوف المتغير  (DMC)
* تحويل النقل للمقدمة  (MTF)
* التوقع بالتطابق الجزئي  (PPM)
* وفق طول التتابع (RLE)

 |

 |
| تراميز ذاتخسارة | 

|  |  |
| --- | --- |
| بالتحويل  | 
* مُتقطِّع
* الجيب وجيب التمام
	+ جيب التمام المُتقطِّع (DCT)
		- جيب التمام المُتقطِّع المُعدَّل  (MDCT)
		- الجيب المُتقطِّع  (DST)
* تحويل فورييه السريع (FFT)
* المُويجة 
	+ المُتقطِّع  (DWT)
	+ مويجات دوبشيه
	+ تجزئة المجموعة في الأشجار الهرمية  (SPIHT)

 |
| بالتوقُّع | 
* التضمين النبضي المُرمَّز التفاضلي (DPCM)
	+ المُتكيِّف  (ADPCM)
* ترميز خطي بالتوقع (LPC)
	+ ملتف  (WLPC)
	+ مُثار بالرمز  (CELP)
	+ جبري مُثار بالرمز  (ACELP)
	+ نسبة لوغاريتم المنطقة  (LAR)
	+ أزواج الخط الطيفية  (LSP)
* الحركة
	+ التعويض
	+ تقدير الاتجاه
	+ الشعاع
* نموذج علم الصوتيات النفسي

 |

 |
| ضغط الصوت | 

|  |  |
| --- | --- |
| المفاهيم | 
* معدل نقل البتات
	+ وسطي  (ABR)
	+ ثابت  (CBR)
	+ مُتغيِّر (VBR)
* الضغط والتمديد
* الطي
* نسبة تغير المجال
* التأخير
* الجودة
* الاستعيان
	+ مبرهنة نايكويست وشانون
* ترميز الكلام
* ترميز أجزاء النطاق

 |
| أجزاء مُرمِّز الصوت | 
* خوارزميات القوانين
	+ A
	+ μ
* المُثار بالرمز  (CELP)
* الجبري المُثار بالرمز  (ACELP)
* التضمين النبضي المُرمَّز التفاضلي (DPCM)
	+ المُتكيِّف  (ADPCM)
* تحويل فورييه
* ترميز خطي بالتوقع (LPC)
	+ ملتف  (WLPC)
	+ نسبة لوغاريتم المنطقة  (LAR)
	+ أزواج الخط الطيفية  (LSP)
* تحويل جيب التمام المعدل  (MDCT)
* نموذج علم الصوتيات النفسي

 |

 |
| ضغط الصورة | 

|  |  |
| --- | --- |
| المفاهيم | 
* استعيان جزئي لوني
* وحدة شجرة الترميز
* فضاء لوني
* أثر الضغط
* الدِّقة
* وحدة تجميعية كبرى
* بكسل
* PSNR
* تكميم
* صورة الاختبار المعياري

 |
| الطُّرق | 
* ترميز السلسلة
* تحويل جيب التمام المتقطع (DCT)
* تحويل الأشجار الصفرية المُضمَّنة للمويجات  (EZW)
* ضغط كُسيري
* مبرهنة كارهونين ولويف  (KLT)
* تمثيل هرمي
* ترميز وفق طول التتابع (RLE)
* تجزئة المجموعة في الأشجار الهرمية  (SPIHT)
* ضغط المويجات

 |

 |
| ضغط الفيديو | 

|  |  |
| --- | --- |
| المفاهيم | 
* معدل نقل البتات
	+ وسطي  (ABR)
	+ ثابت  (CBR)
	+ مُتغيِّر (VBR)
* دقة شاشة العرض
* الإطار
	+ مُغدَّل الأطر
	+ en
* المسح المُتداخِل
* جودة الفيديو

 |
| أجزاء مُرمِّز الفيديو | 
* تحويل متراكب الحدود
* تحويل جيب التمام المتقطع (DCT)
* مرشح تفكيك التجميع
* تعويض الحركة

 |

 |
| النظرية | 
* نظرية المعلومات
* الاعتلاج
* تعقيد كولموغروف
* ضغط ذو خسارة
* تكميم
* نظرية المُعدَّل والتشوُّه
* فائضية

 |
| 
* {{صيغ مضغوطة}}
* {{برمجيات ضغط البيانات}}

 |

| * ع
* ن
* ت
المواضيع الأساسية في علم الحاسوب النظري |
| --- |
| علم الحاسوب النظري | 
* تحسيب
* خوارزميات
* نظرية المعلومات
* نظرية الأتمتة
* نظرية المخططات
* نظرية التعقيد الحسابي
* تشفير
* علم التعمية
* ترميز
* لغات شكلية
* استمثال
* بناء المترجمات البرمجية
* نظرية أنظمة التشغيل
* نظرية قواعد البيانات
* طريقة شكلية
* حوسبة طبيعية

 |
| معلوماتية عملية | 
* نظام تشغيل
* حوسبة
* رسوميات حاسوبية
* قواعد بيانات
* بنى بيانات
* برمجة

 |
| هندسة الحاسب | 
* تقنية المعلومات
* شبكة حاسوب
* عتاد الحاسوب
* أمن الحاسوب
* اختراق الحاسوب

 |
| معلوماتية عملية | 
* نظم معلومات
* معلوماتية حيوية
* معلوماتية جيولوجية
* كيمياء حاسوبية
* فيزياء حاسوبية
* معلوماتية اقتصادية
* وسائط متعددة

 |
| ذكاء اصطناعي | 
* تعلم الآلة
* معلوماتية عصبية
* تصنيف إحصائي
* لغويات حاسوبية

 |
| برمجيات | 
* لغات البرمجة
* برمجيات حرة
* برمجيات تجارية

 |
| أنظمة التشغيل | 
* دوس (نظام تشغيل)
* ويندوز
* يونكس
* لينكس
* ماك أو إس
* آي بي إم إيه آي إكس
* نتوير
* تاريخ أنظمة التشغيل

 |
| عتاد الحاسوب | 
* وحدة معالجة مركزية
* الذاكرة
* قرص صلب
* لوحة أم
* بطاقة الرسوميات
* بطاقة الشبكة
* تخزين ضوئي
* وحدات الإدخال والإخراج

 |

| * ع
* ن
* ت
علم الحاسوب |
| --- |
| يعتمد هذا القالب على تصنيف أنظمة الحوسبة  الذي أنجزته جمعية آلات الحوسبة في عام 2012 |
| العتاد | 
* اللوحات المطبوعة
* المُلحقات
* الدارات المُتكاملة
* التكامل بالغ مقاس الاتساع
* نظام على رقاقة
* الحوسبة الخضراء
* أتمتة التصميم الإلكتروني
* تسريع العتاد

 |
| بنية الأنظمة | 
* المعماريَّة
* الأنظمة المُضمَّنة
* الحوسبة في الزمن الحقيقي
* الاعتمادية

 |
| الشبكات | 
* المعماريَّة
* البروتوكولات
* العتاد
* الجدولة
* الأداء
* الخدمات

 |
| بنية البرمجيات | 
* المُفسِّرات
* برمجيات وسيطة
* آلة افتراضية
* أنظمة التشغيل
* جودة البرمجيات

 |
| نظرية لغات البرمجة وأدواتها | 
* الأنماط
* اللغات
	+ البرمجة
	+ النمذجة
	+ مخصصة النطاق
* المُحوِّلات
* أُطُر العمل
	+ بيئة التطوير المتكاملة
* المكتبات
* المُستودعات

 |
| تطوير البرمجيات | 
* المتغيرات
* عملية التطوير
* تحليل المتطلبات
* التصميم
* البناء
* النشر
* الصيانة
* فريق البرمجة
* البرمجيات حُرَّة المصدر

 |
| نظرية الحوسبة | 
* نموذج حوسبة
* لغة شكلية
* نظريات
	+ التشغيل الذاتي
	+ الحاسوبيَّة
	+ التعقيد الحسابي
* المنطق
* علم الدلالة الشكلي

 |
| الخوارزميات | 
* التحليل
* الكفاءة
* خوارزمية عشوائية
* هندسة مُحوسبة

 |
| رياضيات الحوسبة | 
* رياضيات مُتقطِّعة
* الاحتمالات
* الإحصاء
* برمجية رياضية
* نظرية المعلومات
* التحليل
	+ الرياضي
	+ العددي
* علم الحاسوب النظري

 |
| نظم المعلومات | 
* أنواع
	+ التخزين
		- قواعد البيانات
		- الوسائط المتعددة
	+ اقتصادية
	+ اجتماعية
	+ جغرافية
	+ دعم القرارات
	+ التحكُّم في العمليات
* تنقيب في البيانات
* مكتبة رقمية
* منصة حوسبة
* التسويق الرقمي
* شبكة عالمية المجال
* استرجاع المعلومات

 |
| الأمن | 
* أنواع
	+ العتاد
	+ الشبكات
	+ المعلومات
	+ التطبيقات
	+ الخدمات
* علم التعمية
* طريقة شكلية
* أنظمة كشف التسلسل

 |
| التفاعل الإنساني الحاسويبي | 
* حوسبة
	+ اجتماعية
	+ سائدة
* تصميم التفاعل
* تمثيل مرئي
* إمكانية الوصول

 |
| تزامن | 
* أنواع
	+ مُتزامِنة
	+ مُتوازيَّة
	+ مُوزَّعة
* تشعب مُتعدِّد
* مُعالَجة مُتعدِّدة

 |
| الذكاء الاصطناعي | 
* معالجة اللغة الطبيعية
* تمثيل المعرفة
* رؤية حاسوبية
* التخطيط الآلي والجدولة
* الاستمثال
* نظرية التَّحكُّم
* الفلسفة
* ذكاء اصطناعي مُوزَّع

 |
| تعلم الآلة | 
* أنواع التَّعلُّم
	+ مُراقَب
	+ غير مُراقَب
	+ مَدعُوم
	+ مُتعدِّد المهام
* التصديق المُتقاطِع

 |
| رسوميَّات | 
* التحريك
* الاستخلاص
* صور
	+ التَّلاعُب
	+ الضَّغط
* وحدة معالجة الرسوميَّات
* وُقُع
	+ افتراضي
	+ مُعزَّز
	+ مُختلَط
* نمذجة المُجسَّمات

 |
| الحوسبة التطبيقيَّة | 
* اختصاصات محوسبة
	+ رياضيات
	+ كيمياء
	+ فيزياء
	+ علم الأحياء
	+ هندسة
	+ العلوم الاجتماعية
* معلوماتية صحية
* التجارة الرقميَّة
* الفن الرقمي
* النشر الرقمي
* حرب رقمية عبر الشبكة
* التصويت الإلكتروني
* ألعاب الفيديو
* مُعالِجات النصوص
* بحوث العمليات
* تقنيات التعليم

 |
| 
* **تصنيف**
* **مُختصَر موجز**
* **مشروع**
* **كُومُنز**

 |

|  |  |
| --- | --- |
| معرفات كيميائية | 
* **الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC)**: I03032

 |

| * ع
* ن
* ت
فروع الرياضيات |
| --- |
| 
* تاريخ
* مخطط
* قائمة الرموز

 |
| أسس الرياضيات | 
* نظرية الفئة
* نظرية المعلومات
* منطق رياضي
* فلسفة الرياضيات
* نظرية المجموعات
* نظرية النمط

 |
| الجبر | 
* جبر مجرد
* جبر تبادلي
* جبر ابتدائي
* نظرية الزمر
* جبر خطي
* جبر متعدد الخطية
* جبر شامل
* جبر تماثلي

 |
| التحليل الرياضي | 
* تفاضل وتكامل
* تحليل حقيقي
* تحليل عقدي
* تحليل فوق عقدي
* معادلة تفاضلية
* تحليل دالي
* تحليل توافقي
* نظرية القياس

 |
| الرياضيات المتقطعة | 
* تركيبات
* نظرية البيان
* نظرية الترتيب

 |
| الهندسة الرياضية | 
* هندسة جبرية
* هندسة تحليلية
* هندسة حسابية
* هندسة تفاضلية
* هندسة متقطعة
* هندسة إقليدية
* هندسة منتهية

 |
| نظرية الأعداد | 
* حسابيات
* نظرية الأعداد الجبرية
* نظرية الأعداد التحليلية
* هندسة ديفونتية

 |
| الطوبولوجيا | 
* طوبولوجيا عامة
* طوبولوجيا جبرية
* طوبولوجيا تفاضلية
* طوبولوجيا هندسية
* نظرية التجانس

 |
| الرياضيات التطبيقية | 
* رياضيات هندسية
* علم الأحياء الرياضي
* كيمياء رياضية
* اقتصاد رياضي
* رياضيات مالية
* فيزياء رياضية
* علم النفس الحسابي
* علم الاجتماع الرياضي
* إحصاء رياضي
* نظرية الاحتمال
* إحصاء
* علم الأنظمة
	+ نظرية التحكم
	+ نظرية الألعاب
	+ بحوث العمليات

 |
| الرياضيات المحوسبة | 
* علم الحاسوب
* نظرية الحوسبة
* نظرية التعقيد الحسابي
* تحليل عددي
* استمثال
* حساب رمزي

 |
| مواضيع ذات صلة | 
* عالم رياضيات
* رياضيات غير رسمية
* رياضيات مسلية
* الرياضيات والفن
* تعليم الرياضيات

 |
| 
* **تصنيف**
* **بوابة**
* **كومنز**
* **ويكي مشروع**

 |

|  |  |
| --- | --- |
| ضبط استنادي: وطنية عدلها في ويكي بيانات | 
* المكتبة القومية الإسبانية (BNE)
* المكتبة الوطنية الفرنسية (BnF)
* الملف الاستنادي المتكامِل (GND)
* المكتبة القومية الإسرائيلية (J9U)
* مكتبة الكونغرس (LCNAF)
* مكتبة لاتفيا الوطنية (LNB)
* المعرف NDL لـ 00575012 غير صحيح.
* قاعدة البيانات الوطنية التشيكية (NLCR AUT)

 |

|  |  |
| --- | --- |
| التصنيفات الطبية | 
* **نظام فهرسة المواضيع الطبية (MeSH)**: D007257

 |
| المعرفات الخارجية | 
* **المكتبة القومية في إسبانيا (BNE)**: XX527336
* **نظام اللغة الطبية الموحدة (UMLS CUI)**: C0021429
* **المكتبة المركزية القومية في فلورنسا (BNCF)**: 22088
* **جستور (JSTOR)**: information-theory

 |

* أيقونة بوابةبوابة اتصال عن بعد
* أيقونة بوابةبوابة تقانة المعلومات
* أيقونة بوابةبوابة رياضيات
* أيقونة بوابةبوابة علم الحاسوب