|  |
| --- |
| جزء من سلسلة مقالات حول |
| ميكانيكا الكم |
| {\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }معادلة شرودنغر |
| * مقدمة
* معجم
* تاريخ
 |
| خلفية
* ميكانيكا كلاسيكية
* النظرية الكمومية القديمة
* ترميز برا-كيت

* هاملتوني
* تداخل

 |
| أساسيات
* مكاملة
* إزالة الترابط
* تشابك
* مستوى طاقة
* القياس
* غير موضعي
* عدد كمي
* حالة
* تراكب
* تناظر
* نفق
* الريبة
* دالة موجية
	+ انهيار

 |
| تجارب
* عدم مساواة بيل
* دافيسون–جيرمر
* شقي يونغ
* إليزور–فايدمان
* فرانك–هرتز
* تباين ليجت–جارج
* ماخ–زيندر
* بوبر

* ممحاة كمومية
	+ اختيار متأخر

* قطة شرودنغر
* شتيرن–غيرلاخ
* الاختيار المتأخر لويلر

 |
| صيغ
* ملخص

* هايزنبرغ
* التآثر
* المصفوفة
* فضاء الطور
* شرودنغر
* صيغة تكامل المسار

 |
| معادلات
* ديراك
* كلاين-غوردون
* باولي
* ريدبرغ
* شرودنغر

 |
| تفسيرات
* ملخص

* بيشان
* التواريخ المتوافقة
* كوبنهاغن
* دي بروي-بوم
* فرقة
* المتغير الخفي
	+ المحلي
* العوالم المتعددة
* انهيار موضوعي
* منطق كمومي
* العلائقي
* المعاملات

 |
| موضوعات متقدمة
* ميكانيكا الكم النسبية
* نظرية الحقل الكمومي
* علم المعلومات الكمية
* حساب كمومي
* شواشية كمومية
* مصفوفة الكثافة
* نظرية التشتت
* ميكانيكا الإحصاء الكمومي
* التعلم الآلي الكمي
 |
| علماء
* أهارونوف
* بل
* بيته
* بلاكيت
* بلوخ
* بوم
* بور
* بورن
* بوز
* دي بروي
* كومبتون
* ديراك
* دافيسون
* ديباي
* إهرنفست
* أينشتاين
* إيفرت
* فوك
* فيرمي
* فاينمان
* غلاوبر
* جوتزويلر
* هايزنبيرغ
* هيلبرت
* جوردان
* كرامرز
* باولي
* لامب
* لانداو
* لاوي
* موزلي
* ميليكان
* أونس
* بلانك
* رابي
* رامان
* رايدبيرغ
* شرودنغر
* سيمونز
* سومرفيلد
* فون نيومان
* فايل
* فيين
* ويغنر
* زيمن
* تسايلينغر

 |
| شعار بوابة بوابة ميكانيكا الكم |
| * ع
* ن
* ت
 |

في ميكانيكا الكم، تُعرف **الحالة الكمومية** (بالإنجليزية: Quantum State)‏ بأنها الحالة التي تصف نظام كمي معزول. تعطي الحالة الكمية دالة توزيع الاحتمال لقيم جميع المتغيرات المُقاسة، أي جميع النتائج المحتملة لقياسات النظام. تكفينا معرفة الحالة الكمومية للنظام إلى جانب القوانين التي تحكم تغير النظام مع مرور زمن حتى نتمكن من استنتاج كل ما يمكن تنبؤه بشأن سلوك النظام.

قد تتألف الحالة الكمومية كذلك من خليط من عدة حالات كمومية أخرى. إذ تُعرف الحالات الكمومية التي لا يمكن التعبير عنها بدلالة حالات كمومية أخرى بالحالات الكمومية النقية، بينما تُعرف الحالات الأخرى بالحالات الكمومية المختلطة.

من ناحية رياضية يمكن التعبير عن الحالة الكمومية عن طريق شعاع في فضاء هيلبرت على نطاق الأعداد المركبة. يتكون هذا الشعاع من مجموعة من المتجهات غير الصفرية، والاختلاف الوحيد بين تلك المتجهات هو معامل قياسي مركب، ويمكن اختيار أي واحد من تلك المتجهات ليكون متجه الحالة الذي يمثل الشعاع وبالتبعية حالة النظام. في العادة يُفضل اختيار متجه وحدة لهذا الغرض بدون الالتزام بمعامل طور محدد. وعلى كل حال تلعب تلك العوامل المركبة دورًا هامًا في حالة جمع المتجهات مع بعضها لتكوين تراكب كمي.

فضاء هيلبرت هو شكل معمم من الفضاء الإقليدي التقليدي، وهو يحتوي على جميع الحالات الكمومية الممكنة لنظام معين. في حالة تمثيل فضاء هيلبرت على صورة دالة مكانية (وهو اختيار يقع على أساس نوع مجموعة المتغيرات المُقاسة) تُعرف الدوال التي تمثل عناصر فضاء هيلبرت بالدوال الموجية.

على سبيل المثال، في حالة التعامل مع طيف الطاقة الخاص بإلكترون في ذرة هيدروجين، تُحدد متجهات الحالة ذات الصلة باستخدام عدد الكم الرئيسي (n)، وعدد الكم المداري (l)، عدد الكم المغناطيسي (m)، ومركبة اللف المغزلي في اتجاه z (*sz*). توجد حالات أكثر تعقيدًا من الحالة السابقة، ومن بينها الحالة المنفردة المعطاة بالمعادلة الآتية (باستخدام ترميز براكيت):

{\displaystyle \left|\psi \right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\bigg (}\left|\uparrow \downarrow \right\rangle -\left|\downarrow \uparrow \right\rangle {\bigg )},}

تعبر تلك الحالة عن تراكب حالات غزل مشتركة لجسيمين رقمهما المغزلي 1⁄2. كما تقترح المعادلة السابقة فإن تلك الحالة المنفردة تستوفي شروط العلاقة الآتية: في حالة قياس اللف المغزلي للجسيمين في نفس الاتجاه فإما أن يكون اللف المغزلي للجسيم الأول للأعلى والجسيم الثاني للأسفل، أو الأول للأسفل والثاني للأعلى، مع تساوي احتمالات حدوث أي من هاتين الحالتين. من الجدير بالذكر أن هذه النتيجة تظل قائمة حتى في حالة إجراء القياسين في ذات الوقت أو في حالة ابتعاد الجسيمين عن بعضهما لمسافة عشوائية.

تناظر **الحالة الكمومية المختلطة** خليطًا من احتمالات الحالات النقية؛ ولكن قد تؤدي توزيعات الاحتمال المختلفة للحالات النقية إلى حالات مختلطة مكافئة (أي تلك التي لا يمكن التمييز بينها فيزيائيًا). توصف الحالات المختلطة بما يسمى «مصفوفات الكثافة». يمكن كذلك إعادة تشكيل الحالات النقية في صورة مصفوفة كثافة، وفي تلك الحالة يمكن تمثيل الحالات النقية على صورة حالة عامة من الحالات المختلطة.

على سبيل المثال، عند قياس اللف المغزلي للإلكترون في أي اتجاه (كما الحال في تجربة شتيرن–غيرلاخ على سبيل المثال) تظهر لنا نتيجتان محتملتان فقط: إما للأعلى أو للأسفل. وبناء على ذلك يكون فضاء هيلبرت الخاص بالإلكترون ثنائي الأبعاد. وهنا تُمثل الحالة النقية عن طريق متجه مركب ثنائي الأبعاد {\displaystyle (\alpha ,\beta )} طوله يساوي الواحد الصحيح. أي أن:

{\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1,}

حيث {\displaystyle |\alpha |}، و{\displaystyle |\beta |} هما القيمتان المطلقتان للمركبتان \alpha **،** و{\displaystyle \beta }. وفي تلك الحالة توصف الحالة المختلطة بمصفوفة {\displaystyle 2\times 2} هيرميتية، معرّفة موجبة، وأثرها يساوي 1.

في العادة تعطينا نظرية فيزياء الكم توزيع احتمال نتيجة قياس النظام الكمي فقط قبل إجراء القياس، ويُحدد شكل هذا التوزيع بصفة تامة بناءً على الحالة الكمومية والمتغير المُقاس الذي يصف حالة النظام. ترتبط كلًا من الحالات النقية والحالات المختلطة بدالة توزيع احتمال معينة؛ إذ أنه، في نطاق الميكانيكا الكمية، من المستحيل وجود حالة ذات خصائص ثابتة ويقينية، على عكس الميكانيكا الكلاسيكية. يُعد مبدأ هايزنبرغ مثالًا على هذا الطابع المتأصل في فيزياء الكم، وهو يعكس الاختلاف الجوهري بين الفيزياء الكلاسيكية والكمية. ولكن حتى في نطاق نظرية الكم توجد بعض الحالات التي تحتوي على قيمة مضبوطة ومُحددة لكل متغير مُقاس.

وصف مفاهيمي
-----------

### الحالات البحتة

في الصياغة الرياضية لميكانيكا الكم تناظر الحالات النقية متجهات في فضاء هيلبرت، بينما تقترن الكميات المُقاسة (مثل طاقة الجسيم وزخمه) بمؤثر رياضي. يشغل المؤثر وظيفة دالة خطية تؤثر على حالات النظام. تناظر القيم الذاتية الخاصة بالمؤثر جميع القيم الممكنة للكمية المقاسة؛ أي أنه يمكننا رصد جسيم زخمه يساوي 1 كجم.م/ث إذا وفقط إذا كانت أحد القيم الذاتية للمؤثر تساوي 1 كجم.م/ث. يعبر المتجه الذاتي المناظر (الذي يسميه الفيزيائيون حالة ذاتية) للقيمة الذاتية 1 كجم.م/ث عن حالة كمومية لها قيمة محددة لزخم الحركة (1 كجم.م/ث) بدون أي شك كمومي. وفي حالة قياس الزخم فمن المؤكد أن النتيجة سوف تكون 1 كجم.م/ث.

ولكن من ناحية أخرى يتسم النظام الذي يتكون من تركيبة خطية من عدة حالات ذاتية مختلفة بوجود نسبة شك كمومية للكميات المقاسة بصفة عامة. يمكن تمثيل هذه التركيبة الخطية بالمعادلة الآتية:

{\displaystyle |\Psi (t)\rangle =\sum \_{n}C\_{n}(t)|\Phi \_{n}\rangle .}

يتكون المعامل المناظر لحالة معينة في التركيبة الخطية من عدد مركب، ما يسمح بالتداخل بين الحالات. ولا تتغير تلك المعاملات مع تغير الزمن. ويُحكم تغير النظام بمرور الوقت بواسطة مؤثر التطور الزمني في معادلة شرودنغر. الرموز (|، <) المحيطة برمز الدالة الموجية ψ هي جزء من نظام ترميز براكيت.

يختلف الخليط الإحصائي للحالات عن التركيبات الخطية. إذ أن الخليط الإحصائي يتكون من مجموعة إحصائية من الأنظمة المستقلة، ويمثل الخليط الإحصائي مدى معرفتنا بحالة النظام مع أخذ الشك المتأصل في ميكانيكا الكم في الاعتبار. ومن ناحية رياضية لا يتكون الخليط الإحصائي من متسلسلة خطية من الحالات مضروبة في معاملات مركبة، بل هو بالأحرى عبارة عن تركيبة من الاحتمالات الحقيقية الموجبة للحالات المختلفة ({\displaystyle \Phi \_{n}}). يمثل الرقم {\displaystyle P\_{n}} احتمالية اقتران نظام عشوائي بالحالة {\displaystyle \Phi \_{n}}. وعلى عكس التركيبة الخطية فإن كل نظام موجود مقترن بحالة ذاتية محددة.

القيمة المتوقعة {\displaystyle \langle A\rangle \_{\sigma }} للكمية *A* هي عبارة عن المتوسط الإحصائي لجميع قيم الكمية المُقاسة. وتلك القيمة هي ما تتنبأ به النظريات الفيزيائية.

لا توجد حالة تمثل حالة ذاتية لجميع الكميات المُقاسة آنيًا. فمثلًا لا يمكننا الحصول على حالة تكون فيها نتيجة قياس المكان {\displaystyle Q(t)} وزخم الحركة {\displaystyle P(t)} معروفان بدقة متناهية في ذات الوقت t؛ إذ لا بد من وجود نطاق من القيم المحتملة لأحد المتغيران على الأقل. وتُعرف تلك الخاصية بمبدأ الشك لهايزنبرغ.

وعلى عكس ما تفترضه الميكانيكا الكلاسيكية، عند إجراء عملية قياس على نظام معين فلا مفر من تغير حالته. أو بعبارة أدق: عند قياس قيمة المتغير A فسوف ينتقل النظام إلى الحالة الذاتية للمتغير A، ما يعني أن حالة النظام قد تغيرت بلا شك. وتفضي تلك العبارة إلى نتيجة متوافقة مع المنطق: عند تكرار قياس المتغير A في نفس التجربة وفي أزمنة متعاقبة بشكل مباشر، فسوف نحصل على نفس النتائج كل مرة. ولكن يترتب على ذلك عدة نتائج غريبة على الذهن كما سوف يلي.

دعنا نتخيل وجود متغيران غير متوافقان (أي أنه لا يمكن الإبدال بينهما في الترتيب): المتغير A وB، إذ إن A يناظر عملية قياس تمت في وقت سابق لـB. عند قياس المتغير B فقط أكثر من مرة فسوف نحصل على نفس النتائج. ولكن عند قياس A أولًا ثم قياس B فسوف ينتقل النظام أولًا إلى الحالة الذاتية للمتغير A، ومن ثم سوف نلاحظ أن القيمة المُقاسة لـB هي قيمة إحصائية (أي أنها تعتمد على الاحتمالات وليست قيمة مؤكدة). ومن هنا نستنتج أن عمليات القياس تؤثر على بعضها، وأن ترتيب حدوث القياسات يؤثر على نتائجها.

علاوة على ذلك تظهر خاصية أخرى للحالات الكمومية في حالة وجود نظام فيزيائي يتكون من عدة أنظمة فرعية؛ في حالة إجراء نفس التجربة على جسيمين عوضًا عن جسيم واحد على سبيل المثال. تسمح ميكانيكا الكم بحالات معينة (تُعرف بالحالات المتشابكة) يظهر فيها ارتباط إحصائي بين نتائج قياسات الجسيمين، وهي ظاهرة لا يمكن تفسيرها بواسطة النظرية الكلاسيكية. تفضي تلك الحالات المتشابكة إلى خصائص يمكن التحقق منها تجريبيًا (مثل مبرهنة بل)، وهي تمكنا من التمييز بين النظرية الكمية وبين النماذج الكلاسيكية البديلة.

### تصور هايزنبرغ وتصور شرودنغر

يمكن لأحدهم أن يفترض أن الكميات المُقاسة معتمدة على الزمن، بينما حالة النظام σ ثابتة ولم تتغير منذ بداية التجربة. يُعرف هذا الأسلوب بتصور هايزنبرغ. وهو الأسلوب الذي استخدمناه في المثال السابق بالأعلى عندما افترضنا وجود دوال زمنية {\displaystyle P(t),Q(t)}تعبر عن الكميات المُقاسة.

وبطريقة مشابهة يمكن افتراض ثبوت المتغيرات المُقاسة بينما تعتمد حالة النظام على الزمن. يُعرف هذا الأسلوب بتصور شرودنغر. وهو الأسلوب المُستخدم في المثال المذكور أعلاه عندما افترضنا وجود حالة متغيرة مع الزمن ({\displaystyle |\Psi (t)\rangle =\sum \_{n}C\_{n}(t)|\Phi \_{n}\rangle }).

هذان الأسلوبان متكافئان من ناحية نظرية ورياضية؛ يعتمد اختيار أي واحد منهما على الاصطلاح العلمي فقط. تُستخدم كلتا وجهتي النظر في النظرية الكمومية. ففي العادة تُصاغ ميكانيكا الكم غير النسبية بدلالة تصور هايزنبرغ، بينما يُفضل اتباع تصور شرودنغر عند أخذ تأثير النسبية في الاعتبار، أي في سياق نظرية الحقل الكمومي.

مراجع
-----

1. ↑  Lecture 2 | Quantum Entanglements, Part 1 (Stanford), Leonard Susskind on quantum state, 2006-10-02. نسخة محفوظة 3 مارس 2016 على موقع واي باك مشين.
2. ↑  Lecture 2 | Quantum Entanglements, Part 1 (Stanford), Leonard Susskind on state of a system, classical and quantum physics, 2006-10-02. نسخة محفوظة 3 مارس 2016 على موقع واي باك مشين.
3. ↑  Weinberg، S. (2002)، *The Quantum Theory of Fields*، Cambridge University Press، ج. I، ISBN:978-0-521-55001-7، مؤرشف من الأصل في 2020-01-10
4. 1 2  Griffiths, David J. (2004)، *Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.)*، Prentice Hall، ISBN:978-0-13-111892-8
5. ↑  Ballentine، L. E. (1970)، "The Statistical Interpretation of Quantum Mechanics"، *Reviews of Modern Physics*، ج. 42، ص. 358–381، Bibcode:1970RvMP...42..358B، DOI:10.1103/RevModPhys.42.358
6. ↑  Statistical Mixture of States نسخة محفوظة 21 مارس 2019 على موقع واي باك مشين.
7. ↑  "Archived copy". مؤرشف من الأصل في 2012-01-15. اطلع عليه بتاريخ 2012-01-24.`{{استشهاد ويب}}`: صيانة CS1: الأرشيف كعنوان (link)
8. ↑  Gottfried، Kurt؛ Yan، Tung-Mow (2003). *Quantum Mechanics: Fundamentals* (ط. 2nd, illustrated). Springer. ISBN:9780387955766.

| * ع
* ن
* ت
مواضيع التحليل الدالي |
| --- |
| **فضاء هيلبرت** | فضاء إقليدي • فضاء الجداء الداخلي • فضاء هيلبرت • قانون متوازي الأضلاع • قاعدة ممنطمة متعامدة • معامدة Orthogonalization • متممة متعامدة Orthogonal complement • معلاج غرام شميدت Gram-Schmidt process • متعددات الحدود لليجاندر • المصفوفات المتعامدة • مصفوفة وحدوية • مصفوفة طبيعية، معامل طبيعي Normal operator • مصفوفة متماثلة Hermitian operator self-adjoint operator, Hermitian adjoint • متجهة ذاتية، قيمة ذاتية • دالة ممتلكة Eigenfunction • مصفوفة قطرية • معامل إزاحة Shift operator • مصفوفة هيلبرت • شعاع طبيعي Normal vector • متطابقة بيرسيفال Parseval's identity • مبرهنة تمثيل رييس Riesz representation theorem • ترميز برا-كيت Bra-ket notation • مبرهنة طيفية • محدد ايجابيا Positive-definite-خارج قسمة رايلي • مبرهنة ميرسر Mercer's theorem • فضاء هلبرت مجدد النواة Reproducing kernel Hilbert space • صنف تريس Trace class • مبرهنة حد أدنى-حد أعلى • فضاء هلبرت معدل Rigged Hilbert space • مبرهنة هيلينغر-توبليتز Hellinger-Toeplitz theorem • تكاملي مباشر Direct integral • فضاء هلبرت النصفي Semi-Hilbert space |
| **تحليل دالي ، النتائج الكلاسيكية** | فضاء اتجاهي ممنظم >كرة وحدة Unit ball • فضاء باناخ • مبرهنة هاهن-باناخ • فضاء ثنائي Dual space • ثناءة مسبقة Predual • طوبولوجيا ضعيفة • فضاء عاكس Reflexive space • فضاء عاكس حدودياًPolynomially reflexive space • فضاء بير • مبرهنة الإسقاط المفتوح Open mapping theorem • مبرهنة المخطط المغلق • مبدأ الارتباط المتجانس • مبرهنة أرزيلا-أسكولا Arzelà-Ascoli theorem • مبرهنة باناخ-الاوجلو Banach-Alaoglu theorem • قياس اللا انضغاطية Measure of non-compactness |
| **نظرية المؤثر Operator theory**  | انظر *نظرية المؤثر* |
| **أمثلة فضاء باناخ** | فضاء إل بي • فضاء هاردي • فضاء سوبوليف • فضاء تسيرلسون • فضاء با |
| **جبر تجميعي حقيقي و مركب** | نظيم متجانس Uniform norm • نظيم مصفوفة Matrix norm • قطر طيفي Spectral radius • جبر التقسيم المنظم Normed division algebra -نظرية وريشترس • جبر باناخ • جبر نجمي • جبر نجمي بي B-star-algebra • جبر نجمي سي C-star-algebra>جبر نجمي سي شامل Universal C-star-algebra>طيف الجبر النجمي سي Spectrum of a C-star-algebra • عنصر موجب Positive element • دالي خطي موجب Positive linear functional • جبر المعاملات operator algebra > (جبر متداخل • جبر معاملات انعكاسي reflexive operator algebra • جبر كالكين • تمثيل غيلفاند • مبرهنة غيلفاند-نايمارك • إنشاء غيلفاند-نايمارك-سيغال • جبر فون نيومان > جبر فون نيومان الأبيلي • مبرهنة فون نيومان ثنائية التبديل von Neumann double commutant theorem >تبديلي Commutant, ثنائي التبديل bicommutant • حلقة طوبولوجية • هندسة لا تبديلية • جبر قرصي Disk algebra • جبر كولومبو |
| **نظرية الكم** | صياغة رياضية لميكانيكا الكم • مقيس (قابل للقياس ، ملحوظ) Observable • معامل (فيزياء) Operator • حال كمومي >( حال صرف Pure state • حال فوك Fock state ، فضاء فوك Fock space • حال كثافة Density state • حالة متماسكة • صورة هايزنبرغ Heisenberg picture • مصفوفة كثافة • منطق كمومي Quantum logic • عملية كمومية Quantum operation • بدهيات وايتمان Wightman axioms |
| **احتمال** | احتمال حر |
| **لاخطية** | مبرهنات النقطة الملحلحة في الفضاءات اللامتناهية الأبعاد Fixed point theorems in infinite dimensional spaces |

| * ع
* ن
* ت
ميكانيكا الكم |
| --- |
| خلفية | 
* مقدمة
* تاريخ
	+ جدول زمني
* ميكانيكا كلاسيكية
* نظرية الكم القديمة
* معجم

 |
| أساسيات | 
* قاعدة بورن
* رمز براكيت
* مكاملة
* مصفوفة الكثافة
* مستوى طاقة
	+ حالة قاعية
	+ حالة مثارة
	+ مستويات الانفطار
	+ طاقة النقطة-صفر
* تشابك
* هاملتوني
* تداخل
* إزالة الترابط
* القياس
* غير موضعي
* حالة كمومية
* تراكب كمي
* نفق
* نظرية التشتت
* التناظر في ميكانيكا الكم
* الريبة
* دالة موجية
	+ انهيار
	+ ازدواجية موجة-جسيم

 |
| صيغ | 
* صياغة رياضية
* هايزنبرغ
* التآثر
* ميكانيكا المصفوفة
* شرودنغر
* صيغة تكامل المسار
* فضاء الطور

 |
| معادلات | 
* ديراك
* كلاين-غوردون
* باولي
* ريدبرغ
* شرودنغر

 |
| تفسيرات | 
* تفسيرات
* بيشان
* التواريخ المتوافقة
* كوبنهاغن
* دي بروي-بوم
* فرقة
* المتغير الخفي
	+ المحلي
* العوالم المتعددة
* انهيار موضوعي
* منطق كمومي
* العلائقي
* المعاملات
* فون نيومان-ويغنر

 |
| تجارب | 
* عدم مساواة بيل
* دافيسون-جيرمر
* ممحاة الكم للاختيار المتأخر
* شقي يونغ
* فرانك-هرتز
* مقياس التداخل ماخ–زيندر
* إليزور-فايدمان
* بوبر
* الممحاة الكمومية
* شتيرن-غيرلاخ
* الاختيار المتأخر لويلر

 |
| علوم | 
* علم الأحياء الكمومي
* كيمياء الكم
* شواشية كمومية
* علم الكون الكمي
* حساب التفاضل الكمي
* ديناميكا الكم
* هندسة كمية
* معضلة القياس الكمي
* حساب التفاضل والتكامل العشوائي الكمي
* زمكان كمي

 |
| تقانة | 
* خوارزمية الكم
* مضخم كمي
* ناقل كمومي
* أتمتة خلوية كمية
	+ أتمتة محدودة كمية
* قناة كمية
* دائرة كمومية
* نظرية التعقيد الكمومي
* حساب كمومي
	+ جدول زمني
* تشفير كمومي
* إلكترونيات الكم
* تصحيح الخطأ الكمي
* تصوير كمي
* معالجة الصور الكمومية
* معلومات كمومية
* تعمية كمومية
* منطق كمومي
* بوابة منطق كمي
* آلة كمية
* التعلم الآلي الكمي
* مادة خارقة كمية
* علم القياس الكمي
* شبكة كمية
* شبكة عصبية كمية
* بصريات الكم
* برمجة كمومية
* استشعار كمي
* محاكاة كمية
* انتقال آني كمي

 |
| ملحقات | 
* تأثير كازيمير
* ميكانيكا الإحصاء الكمومي
* نظرية الحقل الكمومي
	+ تاريخ
* جاذبية كمية
* ميكانيكا الكم النسبية

 |
| متعلق | 
* قطة شرودنغر
	+ في الثقافة الشعبية
* تصوف كمي

 |
| صفحة تصنيف **التصنيف** •   **البوابة** •   **كومنز** |

* أيقونة بوابةبوابة ميكانيكا الكم
* أيقونة بوابةبوابة الفيزياء
* أيقونة بوابةبوابة علوم

|  |  |
| --- | --- |
| ضبط استنادي: وطنية عدلها في ويكي بيانات | 
* الملف الاستنادي المتكامِل (GND)

 |