|  |
| --- |
| جزء من سلسلة مقالات حول |
| التفاضل والتكامل |
| \* **المبرهنة الأساسية**
* نهايات الدوال
* استمرارية
* مبرهنة القيمة المتوسطة
* مبرهنة رول
* تفاضل وتكامل كسري
 |
| حساب التفاضل
* اشتقاق
* حساب المتغيرات
* تفاضل ضمني
* مبرهنة تايلور
* معدلات مرتبطة
* متطابِقات

قواعد
* قاعدة القوة
* قاعدة الضرب
* قاعدة ناتج القسمة
* قاعدة التسلسل
* قاعدة لايبنتز للتكامل
 |
| حساب التكامل
* تكامل
* قائمة التكاملات
* تكاملات معتلة
* تكامل ريمان
* تكامل متعدد

التكامل بواسطة
* التجزئة
* الأقراص
* الطبقات الأسطوانية
* التعويض
* التعويضات المثلثية
* الكسور الجزئية
* تغيير الرتب
 |
| حساب المتسلسلات
* متسلسلة هندسية (حسابية هندسية)
* متسلسلة متناسقة
* متسلسلة متناوبة
* متسلسلة قوى
* متسلسلة ذو الحدين
* متسلسلة تايلور

اختبارات التقارب
* اختبار الحد النوني
* اختبار النسبة
* اختبار الجذر
* اختبار التكامل للتقارب
* اختبار المقارنة
* اختبار مقارنة النهاية
* اختبار متسلسلة متناوبة
* اختبار التكثف لكوشي
* اختبار دركليه
* اختبار أبيل
 |
| حساب المتجهات
* تدرج
* تباعد
* دوران (إلتواء)
* لابلاسي
* مبرهنة التدرج
* مبرهنة غرين
* مبرهنة ستوكس
* مبرهنة التباعد
* مبرهنة كلفن-ستوكس (مبرهنة الدوران)
 |
| حساب متعدد المتغيرات
* حسبان المصفوفات
* اشتقاق جزئي
* تكامل متعدد
* تكامل خطي
* تكامل سطحي
* تكامل حجمي
* جاكوبي
 |
| شعار بوابة بوابة رياضيات |
| * ع
* ن
* ت
 |

**أساليب رونج - كوتا** للحل العددي للمعادلة التفاضلية.

{\displaystyle {\frac {dy}{dt}}=f(t,y)}
والتي تأخذ شكل:{\displaystyle y\_{n+1}=y\_{n}+h\sum \_{i=1}^{s}b\_{i}k\_{i}}

{\displaystyle k\_{1}=f(t\_{n},y\_{n})}
{\displaystyle k\_{2}=f(t\_{n}+c\_{2}h,y\_{n}+h(a\_{21}k\_{1}))}
{\displaystyle k\_{3}=f(t\_{n}+c\_{3}h,y\_{n}+h(a\_{31}k\_{1}+a\_{32}k\_{2}))}
{\displaystyle k\_{i}=f\left(t\_{n}+c\_{i}h,y\_{n}+h\sum \_{j=1}^{i-1}a\_{ij}k\_{j}\right)}

طرق معاملات طريقة رونج-كوتا للحل العددي المعادلات التفاضلية كما يلي
-------------------------------------------------------------------

{\displaystyle {\begin{array}{c|cccc}c\_{1}&a\_{11}&a\_{12}&\dots &a\_{1s}\\c\_{2}&a\_{21}&a\_{22}&\dots &a\_{2s}\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\c\_{s}&a\_{s1}&a\_{s2}&\dots &a\_{ss}\\\hline &b\_{1}&b\_{2}&\dots &b\_{s}\\\end{array}}}

أساليب صريحة
------------

الطرق الصريحة هي التي تكون فيها المصفوفة أقل من المصفوفات المثلثية:

{\displaystyle {\begin{array}{c|cc}0&0&0\\1/2&1/2&0\\\hline &0&1\\\end{array}}}
### طريقة هيون

طريقة هيون هي طريقة من الدرجة الثانية مع مرحلتين (المعروفة باسم شبه منحرف صريح):

{\displaystyle {\begin{array}{c|cc}0&0&0\\1&1&0\\\hline &1/2&1/2\\\end{array}}}
### طريقة رالستون

طريقة رالستون هي طريقة من الدرجة الثانية مع مرحلتين والحد الأدنى وضع خطأ مقيد:

{\displaystyle {\begin{array}{c|cc}0&0&0\\2/3&2/3&0\\\hline &1/4&3/4\\\end{array}}}
### طريقة عامة من الدرجة الثانية

{\displaystyle {\begin{array}{c|ccc}0&0&0\\x&x&0\\\hline &1-{\frac {1}{2x}}&{\frac {1}{2x}}\\\end{array}}}
### طريقة كوتا الثالثة

{\displaystyle {\begin{array}{c|ccc}0&0&0&0\\1/2&1/2&0&0\\1&-1&2&0\\\hline &1/6&2/3&1/6\\\end{array}}}
### طريقة الترتيب الرابع التقليدية

وهي الطريقة «الأصلية» لطريقة رونج-كوتا.

{\displaystyle {\begin{array}{c|cccc}0&0&0&0&0\\1/2&1/2&0&0&0\\1/2&0&1/2&0&0\\1&0&0&1&0\\\hline &1/6&1/3&1/3&1/6\\\end{array}}}
### 3/8 قاعدة طريقة الترتيب الرابع

هذا الأسلوب مشابه للطريقة التقليدية وتم اقتراحه في نفس الورقة العلمية (كوتا 1901).

{\displaystyle {\begin{array}{c|cccc}0&0&0&0&0\\1/3&1/3&0&0&0\\2/3&-1/3&1&0&0\\1&1&-1&1&0\\\hline &1/8&3/8&3/8&1/8\\\end{array}}}

أساليب ضمنية
------------

تم تصميم الأساليب الضمنية لإنتاج تقدير لخطأ واحد لاقتطاع طريقة رونج-كوتا، لذلك تسمح بالتحكم في الخطأ ويتم ذلك من خلال وجود طريقتين. طريقة مع النظام ( **ص** ) والثانية مع النظام (**ص-1**).

يتم إعطاء خطوة أقل من قبل:{\displaystyle y\_{n+1}^{\*}=y\_{n}+h\sum \_{i=1}^{s}b\_{i}^{\*}k\_{i},}

{\displaystyle e\_{n+1}=y\_{n+1}-y\_{n+1}^{\*}=h\sum \_{i=1}^{s}(b\_{i}-b\_{i}^{\*})k\_{i},}
{\displaystyle {\begin{array}{c|cccc}c\_{1}&a\_{11}&a\_{12}&\dots &a\_{1s}\\c\_{2}&a\_{21}&a\_{22}&\dots &a\_{2s}\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\c\_{s}&a\_{s1}&a\_{s2}&\dots &a\_{ss}\\\hline &b\_{1}&b\_{2}&\dots &b\_{s}\\&b\_{1}^{\*}&b\_{2}^{\*}&\dots &b\_{s}^{\*}\\\end{array}}}
### طريقة هيون-يولر

أبسط طريقة للتعامل مع طريقة رونج-كوتا تنطوي على الجمع بين طريقة هيون وهو أمر 2 مع طريقة يولر وهو أمر 1 وهي بالشكل التالي:

{\displaystyle {\begin{array}{c|cc}0&\\1&1\\\hline &1/2&1/2\\&1&0\end{array}}}
يتم استخدام تقدير الخطأ للسيطرة على حجم الخطوة.

### طريقة فلبرج RK1

طريقة فلبرج  لديها طريقتين من الأوامر 1 و 2 :

|  |  |
| --- | --- |
|  | 0 |
|  | 1/2 | 1/2 |
|  | 1 | 1/256 | 255/256 |  |
|  |  | 1/256 | 255/256 | 0 |
|  |  | 1/512 | 255/256 | 1/512 |

الصف الأول من المعادلات يعطي الحل الأول من الدرجة الأولى، والصف الثاني يعطي الحل الثاني.

### طريقة بوجاكي - شامبين

طريقة بوجاكي - شامبين لديها طريقتين من الأوامر 2 و 3 :

|  |  |
| --- | --- |
|  | 0 |
|  | 1/2 | 1/2 |
|  | 3/4 | 0 | 3/4 |
|  | 1 | 2/9 | 1/3 | 4/9 |  |
|  |  | 2/9 | 1/3 | 4/9 | 0 |
|  |  | 7/24 | 1/4 | 1/3 | 1/8 |

الصف الأول من المعادلات يعطي الحل الثالث، والصف الثاني يعطي الحل الثاني.

### طريقة فلبرج

طريقة فلبرج لديها طريقتين من الأوامر 4 و 5 :

|  |  |
| --- | --- |
|  | 0 |
|  | 1/4 | 1/4 |
|  | 3/8 | 3/32 | 9/32 |
|  | 12/13 | 1932/2197 | −7200/2197 | 7296/2197 |
|  | 1 | 439/216 | −8 | 3680/513 | −845/4104 |
|  | 1/2 | -8/27 | 2 | −3544/2565 | 1859/4104 | −11/40 |  |
|  |  | 16/135 | 0 | 6656/12825 | 28561/56430 | −9/50 | 2/55 |
|  |  | 25/216 | 0 | 1408/2565 | 2197/4104 | −1/5 | 0 |

الصف الأول من المعادلات يعطي الحل الخامس، والصف الثاني يعطي الحل الرابع.

### طريقة كاش - كارب

طريقة كاش - كارب وهي عبارة تعديل في طريقة فلبرج:

|  |  |
| --- | --- |
|  | 0 |
|  | 1/5 | 1/5 |
|  | 3/10 | 3/40 | 9/40 |
|  | 3/5 | 3/10 | −9/10 | 6/5 |
|  | 1 | −11/54 | 5/2 | −70/27 | 35/27 |
|  | 7/8 | 1631/55296 | 175/512 | 575/13824 | 44275/110592 | 253/4096 |  |
|  |  | 37/378 | 0 | 250/621 | 125/594 | 0 | 512/1771 |
|  |  | 2825/27648 | 0 | 18575/48384 | 13525/55296 | 277/14336 | 1/4 |

الصف الأول من المعادلات يعطي الحل الخامس، والصف الثاني يعطي الحل الرابع.

### طريقة دورمند-برنس

|  |  |
| --- | --- |
|  | 0 |
|  | 1/5 | 1/5 |
|  | 3/10 | 3/40 | 9/40 |
|  | 4/5 | 44/45 | −56/15 | 32/9 |
|  | 8/9 | 19372/6561 | −25360/2187 | 64448/6561 | −212/729 |
|  | 1 | 9017/3168 | −355/33 | 46732/5247 | 49/176 | −5103/18656 |
|  | 1 | 35/384 | 0 | 500/1113 | 125/192 | −2187/6784 | 11/84 |  |
|  |  | 35/384 | 0 | 500/1113 | 125/192 | −2187/6784 | 11/84 | 0 |
|  |  | 5179/57600 | 0 | 7571/16695 | 393/640 | −92097/339200 | 187/2100 | 1/40 |

الصف الأول من المعادلات يعطي الحل الخامس. والصف الثاني يعطي الحل الرابع.

الطرق الضمنية
-------------

### باكورد يولر

هي عبارة عن الترتيب الأول. مستقرة وغير مشروطة وغير متذبذبة لمشاكل الانتشار الخطية.

{\displaystyle {\begin{array}{c|c}1&1\\\hline &1\\\end{array}}}
### نقطة الوسط الضمنية

وهي طريقة منتصف الطريق الضمني وهي من الدرجة الثانية وتعتبر أبسط طريقة في فئة طرق التجميع المعروفة باسم طرق غاوس.

{\displaystyle {\begin{array}{c|c}1/2&1/2\\\hline &1\end{array}}}
### طرق غاوس-ليجندر

وتستند هذه طرق على نقاط غاوس-ليجيندر التربيعي. مثال على ذلك من النظام الرابع:

{\displaystyle {\begin{array}{c|cc}{\frac {1}{2}}-{\frac {\sqrt {3}}{6}}&{\frac {1}{4}}&{\frac {1}{4}}-{\frac {\sqrt {3}}{6}}\\{\frac {1}{2}}+{\frac {\sqrt {3}}{6}}&{\frac {1}{4}}+{\frac {\sqrt {3}}{6}}&{\frac {1}{4}}\\\hline &{\frac {1}{2}}&{\frac {1}{2}}\\&{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {3}}&{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{2}}{\sqrt {3}}\\\end{array}}}
مثال على طريقة غاوس-ليجيندر من النظام ستة:

{\displaystyle {\begin{array}{c|ccc}{\frac {1}{2}}-{\frac {\sqrt {15}}{10}}&{\frac {5}{36}}&{\frac {2}{9}}-{\frac {\sqrt {15}}{15}}&{\frac {5}{36}}-{\frac {\sqrt {15}}{30}}\\{\frac {1}{2}}&{\frac {5}{36}}+{\frac {\sqrt {15}}{24}}&{\frac {2}{9}}&{\frac {5}{36}}-{\frac {\sqrt {15}}{24}}\\{\frac {1}{2}}+{\frac {\sqrt {15}}{10}}&{\frac {5}{36}}+{\frac {\sqrt {15}}{30}}&{\frac {2}{9}}+{\frac {\sqrt {15}}{15}}&{\frac {5}{36}}\\\hline &{\frac {5}{18}}&{\frac {4}{9}}&{\frac {5}{18}}\\&-{\frac {5}{6}}&{\frac {8}{3}}&-{\frac {5}{6}}\end{array}}}
### طرق لوباتو

هناك ثلاث طرق رئيسية من أساليب لوباتو وهي:

**1. طريقة لوباتو IIIA :**
هي عبارة عن طريقة التجميع وتعرف باسم المعادلات التفاضلية :

**معادلة من نوع أمر 2:**

{\displaystyle {\begin{array}{c|cc}0&0&0\\1&1/2&1/2\\\hline &1/2&1/2\\&1&0\\\end{array}}}
**معادلة من نوع أمر 4:**

{\displaystyle {\begin{array}{c|ccc}0&0&0&0\\1/2&5/24&1/3&-1/24\\1&1/6&2/3&1/6\\\hline &1/6&2/3&1/6\\&-{\frac {1}{2}}&2&-{\frac {1}{2}}\\\end{array}}}
**2. طريقة لوباتو IIIB :** 

وهي تختلف عن طرق التجميع ولكن يمكن اعتبارها طريقة التجميع المتقطع:

**معادلة من نوع أمر 2:**

{\displaystyle {\begin{array}{c|cc}0&1/2&0\\1&1/2&0\\\hline &1/2&1/2\\&1&0\\\end{array}}}
**معادلة من نوع أمر 4:**

{\displaystyle {\begin{array}{c|ccc}0&1/6&-1/6&0\\1/2&1/6&1/3&0\\1&1/6&5/6&0\\\hline &1/6&2/3&1/6\\&-{\frac {1}{2}}&2&-{\frac {1}{2}}\\\end{array}}}
**3. طريقة لوباتو IIIC :** 

وهي عبارة عن أساليب التجميع المتقطع:

**معادلة من نوع أمر 2:**

{\displaystyle {\begin{array}{c|cc}0&1/2&-1/2\\1&1/2&1/2\\\hline &1/2&1/2\\&1&0\\\end{array}}}
**معادلة من نوع أمر 4:**

{\displaystyle {\begin{array}{c|ccc}0&1/6&-1/3&1/6\\1/2&1/6&5/12&-1/12\\1&1/6&2/3&1/6\\\hline &1/6&2/3&1/6\\&-{\frac {1}{2}}&2&-{\frac {1}{2}}\\\end{array}}}
### طرق رادو

طرق رادو وهي عبارة عن طريقتين من المعادلات وهي:

**1. طريقة رادو IA :** 
وهي مشابهة لطريقة باكورد يولر

**معادلة من نوع أمر 3:**

{\displaystyle {\begin{array}{c|cc}0&1/4&-1/4\\2/3&1/4&5/12\\\hline &1/4&3/4\\\end{array}}}
**معادلة من نوع أمر 5:**

{\displaystyle {\begin{array}{c|ccc}0&{\frac {1}{9}}&{\frac {-1-{\sqrt {6}}}{18}}&{\frac {-1+{\sqrt {6}}}{18}}\\{\frac {3}{5}}-{\frac {\sqrt {6}}{10}}&{\frac {1}{9}}&{\frac {11}{45}}+{\frac {7{\sqrt {6}}}{360}}&{\frac {11}{45}}-{\frac {43{\sqrt {6}}}{360}}\\{\frac {3}{5}}+{\frac {\sqrt {6}}{10}}&{\frac {1}{9}}&{\frac {11}{45}}+{\frac {43{\sqrt {6}}}{360}}&{\frac {11}{45}}-{\frac {7{\sqrt {6}}}{360}}\\\hline &{\frac {1}{9}}&{\frac {4}{9}}+{\frac {\sqrt {6}}{36}}&{\frac {4}{9}}-{\frac {\sqrt {6}}{36}}\\\end{array}}}
**2. طريقة رادو IIA :** 
وهي مشابهة لطريقة غاوس-ليجيندر

**معادلة من نوع أمر 3:**

{\displaystyle {\begin{array}{c|cc}1/3&5/12&-1/12\\1&3/4&1/4\\\hline &3/4&1/4\\\end{array}}}

المراجع
-------

1. ↑   (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 2019-09-28. `{{استشهاد ويب}}`: الوسيط `|title=` غير موجود أو فارغ (مساعدة)
2. ↑  Fehlberg، E. (1 يوليو 1969). "Low-order classical Runge-Kutta formulas with stepsize control and their application to some heat transfer problems". مؤرشف من الأصل في 2017-04-06. `{{استشهاد بدورية محكمة}}`: الاستشهاد بدورية محكمة يطلب `|دورية محكمة=` (مساعدة)

| * ع
* ن
* ت
مواضيع التحليل الرياضي |
| --- |
| **ما قبل حساب التفاضل والتكامل** | رسم بياني للدالة **·**  دالة خطية **·**  قاطع **·**  ميل **·**  مماس **·**  تقعر **·**  فرق محدود **·**  راديان **·**  عاملي **·**  مبرهنة ثنائي الحدين **·**  إكمال المربع **·**  متغيرات مستقلة ومتغيرات مرتبطة |
| **النهايات** | نهاية دالة **·**  نهاية متسلسلة **·**  شكل غير محدد **·**  جدول النهايات |
| **حساب التفاضل** | اشتقاق **·**  ترميز نيوتن للتفاضل **·**  ترميز لايبنتز للتفاضل **·**  ترميز نقطي للتفاضل **·** اشتقاق ثابت **·**  قاعدة المجموع في التفاضل **·**  قاعدة العامل الثابت في التفاضل **·**  خطية التفاضل **·**  حساب التفاضل والتكامل لعديد الحدود **·**  اشتقاق (أمثلة) **·**  قاعدة السلسلة **·**  قاعدة الجداء **·**  قاعدة ناتج القسمة **·**  دوال عكسية و تفاضلها **·**  تفاضل ضمني **·**  نقطة ثابتة **·**  العظمى والصغرى **·**  اختبار المشتقة الأولى **·**  اختبار المشتقة الثانية **·**  مبرهنة القيمة المتطرفة **·**  معادلة تفاضلية **·**  مؤثر تفاضلي **·**  طريقة نيوتن **·**  مبرهنة تايلور **·**  قاعدة اوبيتال **·**  قاعدة لايبنتز **·**  مبرهنة القيمة المتوسطة **·**  اشتقاق لوغاريتمي **·**  تفاضل (رياضيات) **·**  معدلات مرتبطة |
| **حساب التكامل** | اشتقاق عكسي **·** تكامل غير محدد **·** قاعدة المجموع في التكامل **·**  قاعدة العامل الثابت في التكامل **·**  خطية التكامل **·**  ثابت إختياري في التكامل **·**  المبرهنة الأساسية للتكامل **·**  تكامل بالأجزاء **·**  قاعدة المتسلسلة المعكوسة **·**  تكامل بالتعويض  **·**  استبدال مثلثي **·**  كسور جزئية في التكامل **·**  قاعدة شبه المنحرف |
| **دوال وأعداد خاصة** | لوغاريتم طبيعي **·**  إي (ثابت رياضي) **·**  دالة أسية **·**  تقريب ستيرلنج **·**  أعداد بيرنولي |
| **تكامل عددي** | قائمة مواضيع التحليل العددي **·**  طريقة المستطيل **·**  قاعدة شبه المنحرف **·**  قاعدة سمبسون **·**  متطابقات نيوتن  **·**  تربيع غاوسي |
| **قوائم وجداول** | جدول الاشتقاقات **·** جدول الرموز الرياضية **·** قائمة التكاملات **·** قائمة بتكاملات التوابع المنطقة **·** قائمة بتكاملات التوابع غير المنطقة **·** قائمة بتكاملات التوابع المثلثية **·** قائمة بتكاملات التوابع الأسية **·** قائمة بتكاملات التوابع اللوغاريتمية **·** قائمة بتكاملات التوابع القوسية **·** قائمة بتكاملات التوابع المساحية |
| **متغيرات متعددة** | اشتقاق جزئي **·**  تكامل بالأقراص  **·**  بوق جبريل **·**  مصفوفة جاكوبي **·**  مصفوفة هسه **·**  انحناء **·**  مبرهنة غرين **·** نظرية الانحراف **·**  نظرية ستوكس |
| **متسلسلات** | متسلسلة **·**  متسلسلة ماكلاورين، متسلسلة تايلور **·**  متسلسلة فورييه **·**  صيغة اويلر ماكلاورين |
| **حساب التفاضل والتكامل غير القياسي** | حساب التفاضل والتكامل غير القياسي **·**  متناهي الصغر |
| **تاريخ التفاضل والتكامل** | عدد لامتناهي **·**  غوتفريد لايبنتز **·**  إسحاق نيوتن **·**  طريقة التدفقات **·**  حساب التفاضل والتكامل اللامتناهي الصغر **·**  ساقية تايلور **·**  كولن ماكلاورين **·**  ليونهارت أويلر |


| * ع
* ن
* ت
فروع رياضيات التي تهتم بدراسة تغير الكميات الرياضية |
| --- |
| حساب • تفاضل وتكامل • تفاضل شعاعي • تحليل رياضي • معادلة تفاضلية • نظام تحريكي • نظرية فوضى الكون |

| * ع
* ن
* ت
فروع الرياضيات |
| --- |
| 
* تاريخ
* مخطط
* قائمة الرموز

 |
| أسس الرياضيات | 
* نظرية الفئة
* نظرية المعلومات
* منطق رياضي
* فلسفة الرياضيات
* نظرية المجموعات
* نظرية النمط

 |
| الجبر | 
* جبر مجرد
* جبر تبادلي
* جبر ابتدائي
* نظرية الزمر
* جبر خطي
* جبر متعدد الخطية
* جبر شامل
* جبر تماثلي

 |
| التحليل الرياضي | 
* تفاضل وتكامل
* تحليل حقيقي
* تحليل عقدي
* تحليل فوق عقدي
* معادلة تفاضلية
* تحليل دالي
* تحليل توافقي
* نظرية القياس

 |
| الرياضيات المتقطعة | 
* تركيبات
* نظرية البيان
* نظرية الترتيب

 |
| الهندسة الرياضية | 
* هندسة جبرية
* هندسة تحليلية
* هندسة حسابية
* هندسة تفاضلية
* هندسة متقطعة
* هندسة إقليدية
* هندسة منتهية

 |
| نظرية الأعداد | 
* حسابيات
* نظرية الأعداد الجبرية
* نظرية الأعداد التحليلية
* هندسة ديفونتية

 |
| الطوبولوجيا | 
* طوبولوجيا عامة
* طوبولوجيا جبرية
* طوبولوجيا تفاضلية
* طوبولوجيا هندسية
* نظرية التجانس

 |
| الرياضيات التطبيقية | 
* رياضيات هندسية
* علم الأحياء الرياضي
* كيمياء رياضية
* اقتصاد رياضي
* رياضيات مالية
* فيزياء رياضية
* علم النفس الحسابي
* علم الاجتماع الرياضي
* إحصاء رياضي
* نظرية الاحتمال
* إحصاء
* علم الأنظمة
	+ نظرية التحكم
	+ نظرية الألعاب
	+ بحوث العمليات

 |
| الرياضيات المحوسبة | 
* علم الحاسوب
* نظرية الحوسبة
* نظرية التعقيد الحسابي
* تحليل عددي
* استمثال
* حساب رمزي

 |
| مواضيع ذات صلة | 
* عالم رياضيات
* رياضيات غير رسمية
* رياضيات مسلية
* الرياضيات والفن
* تعليم الرياضيات

 |
| 
* صفحة تصنيف **تصنيف**
* **بوابة**
* صفحة في ويكي كومنز **كومنز**
* صفحة مشروع **ويكي مشروع**

 |

* أيقونة بوابةبوابة رياضيات
* أيقونة بوابةبوابة تحليل رياضي