**معادلة كلابيرون**  في الكيمياء (بالإنجليزية: Clapeyron equation) هي معادلة كيميائية صاغها العالم بينوا كلابيرون عام 1834 ، ويمكن بها حساب انحدار الخط الفاصل بين طورين للمادة في مخطط الطور. ويمكن تطبيقها في عدة من الحالات المختلفة. وقد طورت هذه المعادلة إلى معادلة كلاوزيوس-كلابيرون. وصيغة معادلة كلابيرون كالآتي:

{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} T}}={\frac {\Delta S\_{m}}{\Delta V\_{m}}}}
حيث:

{\displaystyle S\_{m}} و{\displaystyle V\_{m}} الإنتروبيا المولارية والحجم المولي للمادة،
p الضغط،
T درجة الحرارة.

اشتقاقها
--------

يسمى الثلج الطور الصلب للماء، ويسمى الماء الطور السائي للماء ويسمى البخار الطور الغازي للماء. يفصل بين طورين خط في مخطط الطور الذي يرسم العلاقة بين درجة الحرارة للمادة والضغط.

على الخط الفاصل بين طورين والذي يعطي تغير درجة الحرارة T والضغط P ، مع افتراض أن طوري المادة هما ألفا وبيتا ويوجدان في حالة توازن ترموديناميكي، يمتلك كل من الطورين في تلك الحالة نفس قيمة الكمون الكيميائي. أي أن :

{\displaystyle (1):\qquad \mu \_{\alpha }\left(p,T\right)=\mu \_{\beta }\left(p,T\right)}
لكي نقوم الآن بتعيين انحدار الخط بين طورين فعلينا أن نحسب العلاقة {\displaystyle dp/dT} التي تصفه. ويكون الكمونان الكيميائيان للطورين {\displaystyle \mu \_{\alpha }} و{\displaystyle \mu \_{\beta }} دائما متساويين على خط الطورين. وهذا معناه أن :

{\displaystyle (2):\qquad d\mu \_{\alpha }=d\mu \_{\beta }}
ونعرف من معادلة جيبس-دوهيم أن:

{\displaystyle (3):\qquad \mathrm {d} \mu =-S\_{m}\mathrm {d} T+V\_{m}\mathrm {d} p}
حيث:

{\displaystyle S\_{m}} و{\displaystyle V\_{m}} الإنتروبيا المولارية والحجم المولي للمادة. وبالتعويض عن تلك المعادلة في المعادلة (2) نحصل على:
{\displaystyle (4):\qquad -S\_{\alpha ,m}\mathrm {d} T+V\_{\alpha ,m}\mathrm {d} p=-S\_{\beta ,m}\mathrm {d} T+V\_{\beta ,m}\mathrm {d} p}
والآن يمكننا إعادة صياغة المعادلة فنحصل على معادلة كلابيرون.

{\displaystyle (5):\qquad {\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} T}}={\frac {\Delta S\_{m}}{\Delta V\_{m}}}}
حيث:

{\displaystyle \,\Delta S\_{m}=S\_{\beta ,m}-S\_{\alpha ,m}} ،
و {\displaystyle \,\Delta V\_{m}=V\_{\beta ,m}-V\_{\alpha ,m}}.
ونجد الفرق بين معادلة كلاوزيوس-كلابيرون ومعادلة كلابيرون أن معادلة لابيرون تنطبق على كل توازن لطورين، بمعنى أنها تنطبق أيضا على طورين صلبين «لمادة نقية» (مثل الحديد).

بالنسبة إلى عملية عكوسية يمكن حساب إنتروبيا التحول من كمية الحرارة *Q*rev الناتجة وهي تساوي التغير في الإنثالبي المولي {\displaystyle \,H} في عملية متساوية الضغط:

{\displaystyle (6):\qquad \Delta S\_{m}={\frac {Q\_{rev}}{T}}={\frac {\Delta H}{T}}}
بهذا نكون قد اشتققنا معادلة كلاوزيوس-كلابيرون من **معادلة كلابيرون** .

استخداماتها
-----------

تنطبق **معادلة كلابيرون** على جميع حالات الانتقال من طور إلى طور. وتستخدم على الأخص في تعيين خطوط الطور في الحالات الآتية:

* صلب/سائل نقطة انصهار.
* سائل/غاز، انظر أيضا معادلة كلاوزيوس-كلابيرون في تطبيقات إنثالبي التبخر.
* صلب/غاز، في تطبيقات إنثالبي التسامي. ونحصل على العلاقة الآتية بالنسبة إلى تغير درجة الحرارة بتغير ضغط البخار في حالة التسامي:

{\displaystyle \qquad {\frac {\mathrm {d} \ln p}{\mathrm {d} T}}\approx {\frac {\Delta \_{\mathrm {Sub} }H}{RT^{2}}}}

اقرأ أيضا
---------

|  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- |
| * قواعد بيانات ترموديناميكية للمواد النقية
* معادلة كلاوزيوس-كلابيرون
* توازن ترموديناميكي
* معادلات بريدجمان
* خواص المادة (ترموديناميك)
* طاقة شمسية فضائية
* عمل (ترموديناميك)
 | * قانون بويل
* قوانين الديناميكا الحرارية
* معادلات دينامية حرارية
* مقاومة التلامس الحراري
* كفاءة حرارية
* حمل (فيزياء)
 | * دورة كارنو
* دورة رانكن
* مبادل حراري
* نظام حركة حرارية
* مخطط درجة الحرارة والإنتروبي
* مخطط الضغط والحجم
* كمون دينامي حراري
* معادلة أنطوان

مراجع

1. ↑  "معلومات عن معادلة كلابيرون على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it". thes.bncf.firenze.sbn.it. مؤرشف من الأصل في 2020-10-25.

 |  |

| * ع
* ن
* ت
فروع الفيزياء |
| --- |
| أقسام | 
* فيزياء نظرية
	+ فيزياء محوسبة
* فيزياء تجريبية
* فيزياء تطبيقية

 |
| الفيزياء التقليدية | 
* الميكانيكا التقليدية
	+ نيوتنية
	+ تحليلية
	+ المتصل
		- الموائع
	+ السماوية
* الديناميكا الحرارية
	+ الميكانيكا الإحصائية
	+ ترموديناميك اللاتوازن
* الكهرومغناطيسية التقليدية
* البصريات
	+ الأشعة
	+ الموجات
* علم الصوت

 |
| الفيزياء الحديثة | 
* مقالة جيدة ميكانيكا الكم
* الميكانيكا النسبية
	+ الخاصة
	+ مقالة مختارة العامة
* فيزياء الجسيمات
* الفيزياء النووية
* نظرية الحقل الكمومي
* فيزياء ذرية وجزيئية وبصرية
	+ الفيزياء الذرية
	+ الفيزياء الجزيئية
	+ البصريات الحديثة
* فيزياء المواد المكثفة

 |
| الفيزياء معالعلوم الأخرى | 
* الفيزياء الفلكية
* علم الكون الفيزيائي
* فيزياء الغلاف الجوي
* الفيزياء الحيوية
* الفيزياء الكيميائية
* الفيزياء الهندسية
* فيزياء الأرض
* علم المواد
* الفيزياء الرياضية
* الفيزياء الطبية
* علم المحيطات الفيزيائي
* علم المعلومات الكمية

 |
| انظر أيضا | 
* تاريخ الفيزياء
* جائزة نوبل في الفيزياء
	+ قائمة مختارة قائمة الفائزين
* الجدول الزمني لاكتشافات الفيزياء الأساسية
* تعليم الفيزياء
* الاتحاد الدولي للفيزياء البحتة والتطبيقية
* فلسفة الفيزياء

 |
| شعار بوابة بوابة الفيزياء |

* أيقونة بوابةبوابة الفيزياء
* أيقونة بوابةبوابة طقس