**تبادل مفتاح ديفي-هيلمان** (بالإنجليزية: Diffie-Hellman key exchange وتختصر إلى D-H)‏ هو بروتوكول تشفيري يسمح لجماعتين من الأشخاص ليس لديهما معرفة مسبقة ببعضهما بإنشاء مفتاح سري مشترك على قناة محادثات غير مؤمنة. هذا المفتاح يمكن استخدامه فيما بعد لتشفير المحادثات اللاحقة باستخدام خوارزمية تشفير بالمفتاح المتماثل. هو من أول البروتوكلات التي ظهرت في مجال كربتوغرافية المفتاح العلني وقد ظهر لأول مرة عام 1976, وفيه يعرض ديفي وهيلمان وسيلة محددة بعينها للقيام بمهمة تبادل المفاتيح وهذا بواسطة مسألة رياضية تسمى مسألة اللوغاريتم المتقطع.

عرض المسألة
-----------

عندنا طرفان يريدان التواصل، نرمز للطرفين ب- A و- B , هذان الطرفان متصلان بشبكة ليست امنة ونفرض انه ليس بينها أي وسيلة اتصال امنة، يريدان تشفير الرسائل وفكها بواسطة مفتاح سري مشترك أي فقط هما من يعرف هذا المفتاح. نفرض ان الطرفين يتعاملان بالارقام وان الارقام تقع في مجال محدود منته.

خوارزمية التبادل
----------------

اولا وقبل بدأ التواصل هناك عنصران معروفان لكل متصل بالشبكة المتصل بها A و B : عدد أولي q , وجذر بدائي {\displaystyle \alpha } .
نفرض أن A و- B يريدان تبادل مفتاح:

1. يختار A عددا عشوائيا {\displaystyle X\_{A}<q} , ويحسب: {\displaystyle Y\_{A}=\alpha ^{X\_{A}}\mod q}
2. يختار B عددا عشوائيا {\displaystyle X\_{B}<q} , ويحسب: {\displaystyle Y\_{B}=\alpha ^{X\_{B}}\mod q}
3. يرسل A : {\displaystyle \ Y\_{A}} ويرسل B : {\displaystyle \ Y\_{B}} للطرف الآخر. (القيمتين {\displaystyle X\_{A}} و- {\displaystyle X\_{B}} سريتين)
4. يحسب A : {\displaystyle K\_{A}={Y\_{B}}^{X\_{A}}\mod q}
5. يحسب B : {\displaystyle K\_{B}={Y\_{A}}^{X\_{B}}\mod q}

المفتاح المشترك هو {\displaystyle K\_{A}} أو {\displaystyle K\_{B}} وذلك لانَّ:

{\displaystyle K\_{A}={Y\_{B}}^{X\_{A}}\mod q={\alpha ^{X\_{B}}}^{X\_{A}}\mod q={\alpha ^{X\_{A}}}^{X\_{B}}\mod q={Y\_{A}}^{X\_{B}}\mod q=K\_{B}}

مثال
----

نفرض أنَّ: {\displaystyle q=353} ونأخذ جذر بدائي لهذا العدد الاولي في هذه الحالة: {\displaystyle \alpha =3}
نفرض أنَّ A و- B يختاران المفتاحين: {\displaystyle X\_{A}=97,X\_{B}=233}. كل منهما يحسب المفتاح العلني:

A يحسب: {\displaystyle Y\_{A}=3^{97}\mod 353=40}

B يحسب: {\displaystyle Y\_{B}=3^{233}\mod 353=248}

بعد تبادل المفاتيح يحسب كل منهما المفتاح المشترك:

{\displaystyle K\_{A}={Y\_{B}}^{X\_{A}}\mod q=248^{97}\mod 353=160}

{\displaystyle K\_{B}={Y\_{A}}^{X\_{B}}\mod q=40^{97}\mod 353=160}

امان الخوارزمية
---------------

يعد تمام عملية التبادل، المتطفل أو من ليس A أو B يرى العناصر التالية: {\displaystyle \alpha \ ,q\ ,Y\_{B}\ ,Y\_{A}} .
وليميز هذا المتطفل عدد B أو A السري عليه ان يحسبه من القيم التي يراها. لذا عليه استخراج اللوغاريتم المتقطع الخاص ب- {\displaystyle Y\_{A}} أو {\displaystyle Y\_{B}}. هذه المسألة معروف انها من المسائل الصعبة عندما تكون الاعداد كبيرة (بمفهوم معين هي مساوية لمسألة التفكيك لعوامل).

مراجع
-----

1. ↑  "معلومات عن تبادل مفتاح ديفي-هيلمان على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 2020-10-26.

| * ع
* ن
* ت
مواضيع علم التعمية |
| --- |
| مصطلحات رئيسة | تعمية كتل • تعمية تيار بيانات متدفقة • سرية كاملة • تعمية بالمفتاح المتناظر • تعمية باستخدام المفتاح العام • توقيع رقمي |
| تعمية تقليدية | آلة تعمية • تعمية استبدال • شفرة قيصر • شفرة فيجينير • شفرة فيرنام • شفرة بلايفير • ألترا (تعمية) •  آلة إنجما • عداد الدورات • حاسوب كلوسوس • آلة التعمية من النوع ب • جيد (محرك لعبة) • سحر |
| تعمية بالمفتاح المتناظر | لوحة المرة الواحدة • معيار التعمية المتقدم • 3DES • معيار تعمية البيانات • RC4 |
| تعمية باستخدام المفتاح العام | خوارزمية آر إس إيه • شفرة رابين • توقيع رابين الرقمي • شفرة الجمل • توقيع الجمل الرقمي • DSA • شفرة بلوم وغولدفاسر • تعمية بالمنحنيات الإهليلجية |
| بروتوكول تعمية | تبادل مفتاح ديفي-هيلمان • برتوكول تحدي-جواب • برتوكول كيرباروس • برهان معرفة صفرية • برتوكول فييجة-فيات-شمير • نقل نَسَّاء • تشارك سر • بروتوكول طبقة المنافذ الآمنة • بروتوكول النقل الآمن |
| الاساسات النظرية | مولد الاعداد شبه العشوائية • دالة وحيدة الاتجاه • تبادلية وحيدة الاتجاه • بت صعب • عائلة دوال شبه عشوائية • دالة هاش تعميةية |
| مسائل رياضية:فك التعمية وخوارزميات | بحث شامل • تحليل ترددات • مسألة اللوغاريثم المتقطع • حساب المؤشرات • تحليل عدد صحيح إلى عوامل • الغربال التربيعي • خوارزمية rho لبوراد • غربال حقل الاعداد • خوارزمية ميلر رابين • تحليل شفرات تفاضلي • تحليل الشفرات الخطي |
| المصادقة والتحقق من الهوية | كلمة المرور • شفرة تصديق الرسالة • SHA • إم دي5 • MD4 |
| مواضيع مصاحبة | عدد عشوائي • عدد أولي • زيادة (نظرية المعلومات) • مفتاح المكالمة • تعمية بإخفاء • تعمية كمومي • مبادئ كيرشوف • أمن المعلومات • تعمية مرئي • أليس وبوب (تعمية) • الطرف الموقع باستخدام المفتاح |

* أيقونة بوابةبوابة أمن المعلومات
* أيقونة بوابةبوابة تعمية
* أيقونة بوابةبوابة رياضيات
* أيقونة بوابةبوابة علم الحاسوب

|  |  |
| --- | --- |
| مشاريع شقيقة | في كومنز صور وملفات عن: تبادل مفتاح ديفي-هيلمان |