موتور تيار مستمر مثار على حدة
المحرك هو مشغل ميكانيكي يحول الطاقة الكهربية إلى طاقة ميكانيكة دوراة. يسمى الموتور الذي يحتاج إلى تيار مستمر باسم محرك تيار مستمر ( محرك تيار مستمر ). يستخدم هذا المحرك بشكل واسع جدا في تطبيقات التحكم مثل الروبوتات ومحركات الأشرطة والآلات وغيرها. هناك طريقتان للتحكم في محرك التيار المستمر المثار بشكل منفصل، الأولى هي التحكم بعضو الإنتاج والثانية هي التحكم بالمجال.

آلية التشغيل لمحرك التيار المستمر
---------------------------------

يتكون محرك التيار المستمر من جزأين: الجزأ المتحرك والجزأ الثابت. الجزأ الثابت يتكون من ملفات المجال بينما الجزأ المتحرك والذي يسمى أيضا بعضو الأنتاج يتكون من ملف عضو الإنتاج. عند مرور التيار المستمر من خلال عضو الإنتاج والمجال فإنه يتكون فيض مغناطيسي يتناسب مع شدة التيار. عندما يتقاطع فيض المجال مع فيض عضو الإنتاج ينتج عنه حركة في العضو الدوار. التحكم بعضو الإنتاج أكثر الطرق المستخدمة للتحكم بمحرك التيار المستمر. ومن أجل تنفيذ هذا التحكم لا بد ان يظل الفيض ثابت. ولهذا يكون العضو الثابت بجهد ثابت أو تغيير ملفات العضو الثابت بمغناطيس دائم. في الحالة الثانية نطلق على المحرك هو محرك تيار مستمر بمغناطيس دائم ويتم تشغيله بواسطة ملفات عضو الإنتاج فقط.

في هذه الطريقة يكون فيض المجال ثابت وتكن معادلة تشغيل المحرك خطية

{\displaystyle T=K\_{\phi }\Phi \mathrm {I} } (1)

حيث T هي عزم الموتور، Φ هي الفيض، I هي تيار عضو الإنتاج. عندما يكون الفيض ثابت تكون المعادلة

{\displaystyle T=K'\mathrm {I} } (2)

حيث
 
{\displaystyle K'=K\_{\phi }\phi } .

في الحالة المستقرة تتناسب السرعة ω مع القدرة (فولت-أمبير).

بالإضافة لذلك فإن محرك التيار المستمر ذو المغناطيس الدائم رخيص الثمن ولهذه الأسباب فإن التحكم بعضو الإنتاج هو الأكثر انتشارا.

ولكن هناك عيوب عديدة تظهر خلال هذه العملية اهمها هي مرور تيار كبير. على سبيل المثال عند البدأ تكون سرعة المحرك صفر ولذلك فإن القوة الدافعة الكهربية المحكومة بالعلاقة الآتية تكون صفر.

{\displaystyle E\_{b}=K\_{\phi }\phi \omega }

وكذلك يكون تيار عضو الإنتاج يكون كبير جدا مما يسبب ارتفاع درجة حرارة الآلة مما قد يؤدى إلى تلف العازل.

 {\displaystyle I=\left({\frac {V-E\_{b}}{R\_{a}}}\right)} (4)

دالة التحويل
------------

المعادلات الأساسية[1]: 

المعادلات الكهربية:

{\displaystyle E\_{b}=K\_{\phi }\phi \omega }   وفي نطاق لابلاس: 

{\displaystyle E\_{b}(s)=K\_{\phi }\phi \omega (s)} (5

{\displaystyle I=\left({\frac {V-E\_{b}}{R\_{a}}}\right)} وفي نطاق لابلاس:

{\displaystyle I(s)=\left({\frac {V(s)-E\_{b}(s)}{R\_{a}}}\right)} (6  

{\displaystyle T=K\_{\phi }\Phi \mathrm {I} }  في نطاق لابلاس:

{\displaystyle T(s)=K\_{\phi }\Phi \mathrm {I} (s)} (7)

{\displaystyle T-T\_{L}=J{d\omega \over dt}+F\omega }  في نطاق لابلاس:

{\displaystyle T(s)-T\_{L}(s)=J{d\omega (s) \over dt}+F\omega (s)} (8)

يمثل مخطط لمحرك التيار المستمر المثار بشكل منفصل
الدوال المتغيرة في الشكل هي:

* {\displaystyle K\_{a}={1 \over R\_{a}}}  خرج العضو الدوار.
* {\displaystyle \tau \_{a}={L \over R\_{a}}} ثابت زمنى كهربى.
* {\displaystyle \mathrm {T} \_{m}} عزم المحرك.
* {\displaystyle K} ثابت يعتمد على فيض المجال.
* {\displaystyle K\_{m}={1 \over F}} الخرج الميكانيكى.
* F معامل اللزوجة .
* {\displaystyle \tau \_{m}={J \over F}} ثابت زمنى ميكانيكى حيث J هي عزم القصور الذاتى للحمل.
* {\displaystyle \omega (s)} السرعة الزاوية.

يمكن كتابتها هكذا:

{\displaystyle \omega (s)={\begin{bmatrix}W\_{1}(s)&W\_{2}(s)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V\_{a}\\T\_{L}(s)\end{bmatrix}}} (9)

 {\displaystyle W\_{1}(s)={\frac {K\_{a}K\_{\phi }K\_{m}\phi }{(1+\tau \_{a}s)(1+\tau \_{m}s)+K\_{a}K\_{m}(K\_{\phi }\phi )^{2}}}} (10)

{\displaystyle W\_{2}(s)={\frac {K\_{m}(1+\tau \_{a}s)}{(1+\tau \_{a}s)(1+\tau \_{m}s)+K\_{a}K\_{m}(K\_{\phi }\phi )^{2}}}} (11)

مراجع
-----

1. ↑  Stephen J. Chapman, *Electric Machinery Fundamentals*.
2. ↑  Luca Zaccarian, *DC motors: dynamic model and control techniques*.

* أيقونة بوابةبوابة هندسة
* أيقونة بوابةبوابة روبوتيات