هذه قائمة خاصة بـ**تكاملات الدوال الأسية**:

{\displaystyle \int e^{cx}\;\mathrm {d} x={\frac {1}{c}}e^{cx}}
{\displaystyle \int a^{cx}\;\mathrm {d} x={\frac {1}{c\cdot \ln a}}a^{cx}\qquad {\mbox{(for }}a>0,\ a\neq 1{\mbox{)}}}
{\displaystyle \int xe^{cx}\;\mathrm {d} x={\frac {e^{cx}}{c^{2}}}(cx-1)}
{\displaystyle \int x^{2}e^{cx}\;\mathrm {d} x=e^{cx}\left({\frac {x^{2}}{c}}-{\frac {2x}{c^{2}}}+{\frac {2}{c^{3}}}\right)}
{\displaystyle \int x^{n}e^{cx}\;\mathrm {d} x={\frac {1}{c}}x^{n}e^{cx}-{\frac {n}{c}}\int x^{n-1}e^{cx}\mathrm {d} x}
{\displaystyle \int {\frac {e^{cx}}{x}}\;\mathrm {d} x=\ln |x|+\sum \_{n=1}^{\infty }{\frac {(cx)^{n}}{n\cdot n!}}}
{\displaystyle \int {\frac {e^{cx}}{x^{n}}}\;\mathrm {d} x={\frac {1}{n-1}}\left(-{\frac {e^{cx}}{x^{n-1}}}+c\int {\frac {e^{cx}}{x^{n-1}}}\,\mathrm {d} x\right)\qquad {\mbox{(for }}n\neq 1{\mbox{)}}}
{\displaystyle \int e^{cx}\ln x\;\mathrm {d} x={\frac {1}{c}}e^{cx}\ln |x|-\operatorname {Ei} \,(cx)}
{\displaystyle \int e^{cx}\sin bx\;\mathrm {d} x={\frac {e^{cx}}{c^{2}+b^{2}}}(c\sin bx-b\cos bx)}
{\displaystyle \int e^{cx}\cos bx\;\mathrm {d} x={\frac {e^{cx}}{c^{2}+b^{2}}}(c\cos bx+b\sin bx)}
{\displaystyle \int e^{cx}\sin ^{n}x\;\mathrm {d} x={\frac {e^{cx}\sin ^{n-1}x}{c^{2}+n^{2}}}(c\sin x-n\cos x)+{\frac {n(n-1)}{c^{2}+n^{2}}}\int e^{cx}\sin ^{n-2}x\;\mathrm {d} x}
{\displaystyle \int e^{cx}\cos ^{n}x\;\mathrm {d} x={\frac {e^{cx}\cos ^{n-1}x}{c^{2}+n^{2}}}(c\cos x+n\sin x)+{\frac {n(n-1)}{c^{2}+n^{2}}}\int e^{cx}\cos ^{n-2}x\;\mathrm {d} x}
{\displaystyle \int xe^{cx^{2}}\;\mathrm {d} x={\frac {1}{2c}}\;e^{cx^{2}}}
{\displaystyle \int e^{-cx^{2}}\;\mathrm {d} x={\sqrt {\frac {\pi }{4c}}}{\mbox{erf}}({\sqrt {c}}x)} ({\displaystyle {\mbox{erf}}} هي دالة الخطأ)
{\displaystyle \int xe^{-cx^{2}}\;\mathrm {d} x=-{\frac {1}{2c}}e^{-cx^{2}}}
{\displaystyle \int {1 \over \sigma {\sqrt {2\pi }}}\,e^{-{(x-\mu )^{2}/2\sigma ^{2}}}\;\mathrm {d} x={\frac {1}{2}}(1+{\mbox{erf}}\,{\frac {x-\mu }{\sigma {\sqrt {2}}}})}
{\displaystyle \int e^{x^{2}}\,\mathrm {d} x=e^{x^{2}}\left(\sum \_{j=0}^{n-1}c\_{2j}\,{\frac {1}{x^{2j+1}}}\right)+(2n-1)c\_{2n-2}\int {\frac {e^{x^{2}}}{x^{2n}}}\;\mathrm {d} x\quad {\mbox{valid for }}n>0,}
**حيث:**

{\displaystyle c\_{2j}={\frac {1\cdot 3\cdot 5\cdots (2j-1)}{2^{j+1}}}={\frac {(2j)\,!}{j!\,2^{2j+1}}}\ .}

  


| * ع
* ن
* ت
قائمة التكاملات |
| --- |
| 
* قائمة تكاملات الدوال الكسرية
* قائمة تكاملات الدوال غير الكسرية
* قائمة تكاملات الدوال المثلثية
* قائمة تكاملات الدوال المثلثية العكسية
* قائمة تكاملات الدوال الزائدية
* قائمة تكاملات الدوال الزائدية العكسية
* قائمة تكاملات الدوال الأسية
* قائمة تكاملات الدوال اللوغاريتمية
* قائمة التكاملات الغوصية
* قائمة التكاملات المحددة

 |

| * ع
* ن
* ت
مواضيع التفاضل والتكامل |
| --- |
| ما قبل حساب التفاضل والتكامل  | 
* مبرهنة ذي الحدين
* دوال
	+ خطيَّة
	+ مُستمِرة
	+ مُقعَّرة
* العاملي
* فرق محدود
* المتغير الحر والمتغير المقيد
* تمثيل الدالة البياني
* ميل المستقيم
* راديان
* مبرهنة رول
* القاطع
* المماس

 |
| النهايات | 
* صيغة غير مُحدَّدة
* نهاية دالة
	+ وحيدة الجانب
* نهاية متتالية
* درجة التقريب

 |
| حساب التفاضل | 
* مُشتَق
* تفاضلي
* معادلة تفاضلية
* مؤثر تفاضلي
* مبرهنة القيمة المتوسطة
* تدوين التفاضل 
	+ لايبنز
	+ نيوتن
* قواعد التفاضل
	+ الخطيَّة
	+ الرفع إلى أُس
	+ السلسلة
	+ لوبيتال
	+ الضرب
		- قاعدة لايبنيز العامة
	+ ناتج القسمة
* تقنيات أخرى
	+ الدوال العكسية
	+ اللوغاريتم
	+ المعدلات المرتبطة
* نقاط الثبات
	+ اختبار المشتق
	+ مبرهنة القيمة المُتَّطرفة
	+ النقاط الحرجة
* تطبيقات أُخرى
	+ طريقة نيوتن لإيجاد الجذور
	+ سلسلة تايلور

 |
| حساب التكامل | 
* المبرهنة الأساسية
	+ مُشتَق التكامل
* ثابت التكامل
* بالتجزئة
* بالتعويض
	+ مُثلثي
	+ أويلر
	+ فايرشتراس
	+ تربيعي
* شبه المنحرف
* مُشتَق عكسي
* طول القوس
* الحجوم
	+ بالأقراص
	+ بالطبقات الأسطوانية

 |
| حساب المتجهات | 
* مشتق اتجاهي
* المؤثرات
	+ دوران
	+ تباعد
	+ تدرج
	+ لابلاس
* مبرهنات رئيسة
	+ التدرُّج
	+ التباعد
	+ غرين
	+ كلفن وستوكس

 |
| حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات | 
* مبرهنة التباعد
* حساب المصفوفات
* حساب هندسي
	+ ياكوبية
	+ هيسية
* معامل لاغرانج
* تكاملات
	+ خط
	+ سطح
	+ حجم
	+ متعدد
* مشتق جزئي
* مواضيع مُتقدِّمة
	+ أشكال تفاضلية
	+ مشتق خارجي
	+ مبرهنة ستوكس المُعمَّمة
	+ حساب المُوتِّر

 |
| المتتاليات والسلاسل | 
* متتالية حسابية هندسية
* أنواع السلاسل
	+ متناوبة
	+ ذات حدين
	+ فورييه
	+ هندسية
	+ متناسقة
	+ قوى
		- تايلور
	+ متداخلة
* اختبارات التقارب
	+ أبيل
	+ السلاسل المتناوبة
	+ كوشي للتكثيف
	+ المقارنة المباشرة
	+ دركليه
	+ التكامل
* مقارنة النهايات 
	+ النسبة
	+ الأصل
	+ الحد النوني

 |
| دوال وأرقام مُميَّزة | 
* أعداد برنولي
* ثابت أويلر
* دالة أسية
* لوغاريتم طبيعي
* تقريب ستيرلينغ

 |
| تاريخ التفاضل والتكامل | 
* شخصيات
	+ تايلور
	+ ماكلورين
	+ لايبنتس
	+ نيوتن
	+ أويلر
* مفاهيم
	+ تسوية
	+ المتناهيات في الصغر
	+ التدفق
	+ قانون الاستمرارية
	+ عمومية الجبر
* كتب
	+ طريقة المبرهنات الميكانيكية
	+ طرق التدفق

 |
| قوائم | 
* قواعد التفاضل
* تكاملات الدوال
	+ اللوغاريتمية
		- الأسية
	+ المثلثية
		- العكسية
		- القواطع 
			* المُكعَّبة
	+ الزائدية
		- العكسية
	+ الكسرية
		- غير الكسرية
* النهايات

 |
| مواضيع متنوعة | 
* الانحناء
* هندسة تفاضلية
	+ للمنحنيات
	+ للسطوح
* صيغة أويلر وماكلورين
* بوق جبريل
* إثبات أن 22/7 أكبر من π
* مسألة ريغيومونتانوس للزاوية العظمى
* مجسم شتاينميتز

 |
| صفحة تصنيف تصنيف  **•**  صفحة في ويكي كومنز كومنز  شعار بوابة بوابة رياضيات  **•**  شعار بوابة بوابة تحليل رياضي  **•**  شعار بوابة بوابة هندسة رياضية |

* أيقونة بوابةبوابة رياضيات
* أيقونة بوابةبوابة تحليل رياضي