Reën vertraag 'n wedstryd op The Oval, Londen
In krieket is die **Duckworth-Lewis-Stern-metode** (DLS-metode) 'n wiskundige manier om die teikentelling te bepaal vir die span wat tweede kolf in 'n Internasionale eendagwedstryd wat deur die weer of ander omstandigheid onderbreek is. Dit word algemeen aanvaar as 'n regverdige en akkurate metode om 'n teikentelling te bereken, maar is egter nie sonder omstredenheid nie. Die metode word nie in toetskrieketwedstryde gebruik nie.

Geskiedenis
-----------

Die DLS-metode is oorspronklik ontwikkel deur die twee Engelse statistici, Frank Duckworth en Tony Lewis. Die metode is vir die eerste keer gebruik in internasionale krieket tydens die tweede wedstryd tussen Zimbabwe en Engeland in die reeks van 1996/7 seisoen en wat Zimbabwe met 7 lopies gewen het.

In 2001 is dit amptelik deur die Internasionale Krieketraad aanvaar as die standaardmetode vir die berekening van teikentellings in eendagwedstryde wat deur reën-onderbrekings verkort is.

Vorige metodes wat gebruik is vir dieselfde doel het onder ander ingesluit: lopietempoverhoudings, die gebruik van die telling wat die vorige span tydens dieselfde boulbeurt behaal het en die gebruik van teikens wat afgelei is deur die beste boulbeurte saam te tel in die eerste kolfbeurt behaal is.

Hierdie ouer metodes het tekortkominge wat maklik uitgebuit kan word. Lopietempo verhoudings maak nie voorsiening vir die aantal paaltjies wat die span wat tweede kolf verloor nie en weerspieël bloot die telling op die tydstip toe die wedstryd onderbreek is. Dus as 'n span vermoed dat 'n reënonderbreking waarskynlik was kon hulle die lopietempo jaag sonder om hul te bekommer oor die gevolglike verlies aan paaltjies en het sodoende 'n verdraaiïng in die vergelykende tellings teweeg gebring.

Die beste telling boulbeurtmetode wat tydens die Krieketwêreldbeker in 1992 gebruik is het die Suid-Afrikaanse span gelaat met 'n vereiste 21 lopies vanaf slegs een bal– terwyl die maksimum telling gewoonlik slegs 6 lopies van 'n enkele bal is– dit nadat hulle voor die kort reënonderbreking 'n teiken van 22 lopies vanaf 13 balle gehad het, 'n teiken wat alhoewel dit moeilik is, ten minste haalbaar is en 'n opwindende einde kon bewerkstellig het. Dit het egter tot niet gegaan toe die span dieselfde teiken na die onderbreking met 12 balle minder gegun is. Hierdie gebreke word grootliks aangespreek deur die DLS-metode.

Toepassing
----------

Die DLS-metode is betreklik maklik om toe te pas maar vereis 'n gepubliseerde verwysingstabel en 'n eenvoudige wiskundige berekening (of die gebruik van 'n rekenaar). Die aankondiging van die afgeleide teiken gee dikwels aanleiding tot baie bespreking onder die skares by 'n krieketwedstryd. Dit word as een van die metode se suksesse beskou deurdat dit 'n stadige wedstryd wat deur reën beïnvloed word meer interessant maak.

Moontlike tellings as 'n funksie van paaltjies en boulbeurteMoontlike tellings as 'n funksie van paaltjies en boulbeurte

Teorie
------

In wese maak die DLS-metode staat op "hulpbronne". Elke span word geag twee "hulpbronne" te hê wat hulle kan gebruik om soveel lopies moontlik aan te teken: die aantal boulbeurte wat hulle moet ontvang en die aantal paaltjies wat hulle beskikbaar het. Op enige tydstip tydens die kolfbeurt hang die span se vermoë om meer lopies aan te teken van 'n kombinasie van hierdie twee hulpbronne af. Geskiedkundige tellings toon dat daar 'n baie noue verband tussen die beskikbaarheid van hierdie hulpbronne en 'n span se finale telling, 'n verband wat die DLS-metode benut.

Deur gebruik te maak van 'n gepubliseerde tabel wat die oorblywende persentasie van hierdie twee gekombineerde hulpbronne aangee vir enige hoeveelheid boulbeurte wat oor is en paaltjies wat verloor is, kan die teikentelling aangepas word om die verlies aan hierdie hulpbronne te verteenwoordig as 'n wedstryd een of meer kere onderbreek word. Hierdie persentasie word dan gebruik om 'n teiken te bereken. As die span wat tweede kolf die teiken verbysteek word die span geag om die wedstryd te gewen het; as die teikentelling bereik is maar nie verbygesteek is nie word dit as 'n gelykopuitslag beskou.

Opdaterings
-----------

Die gepubliseerde tabel wat die grondslag vorm van die DLS-metode word gereeld op datum gebring en is so onlangs as 2004 opgedateer, toe dit duidelik word dat daar deesdae heelwat hoër tellings behaal word in eendagwedstryde as in vorige dekades. Saam met hierdie wysiging is die DLS-metode ook geskei in 'n Professionele Uitgawe en 'n Standaard-uitgawe. Die hoof verskil tussen hierdie tabelle is dat die Standaard-uitgawe slegs 'n enkele tabel en eenvoudige berekening behels wat dit geskik maak vir enige eendagwedstryd op enige vlak terwyl die Professionele uitgawe meer gesofistikeerde statistiese modelering inspan en die gebruik van 'n rekenaar vereis. Die Professionele uitgawe is gebruik vir alle internasionale krieketwedstryde sedert vroeg in 2004.

Voorbeeld
---------

'n Eenvoudige voorbeeld van die toepassing van die DLS-metode was die eendagwedstryd tussen Indië en Pakistan tydens hulle 2006 eendagreeks. Indië het eerste gekolf en is almal uitgeboul in die 49ste boulbeurt vir 328 lopies. Pakistan, wat tweede gekolf het, het 7 paaltjies verloor met 311 lopies toe die spel gestaak is weens swak lig na die 47ste boulbeurt. Hierdie is 'n voorbeeld met min omstredenheid omdat die meeste ondersteuners sou saamstem dat met drie boulbeurte oor (18 balle) en drie paaltjies beskikbaar dat Pakistan verseker die 17 lopie gaping sou kon toemaak. Die toepassing van die DLS-metode het aangedui dat teen die einde van die 47ste boulbeurt die teiken 304 sou wees en daarom is die uitslag van dié wedstryd in Pakistan se guns beklink en is hulle geag om die wedstryd met 7 lopies te gewen het.

Kritiek
-------

Sekere waarnemers meen dat die DLS-metodetode nie sekere opmerkbare neigings in die lopietempos tydens 'n kolfbeurt in ag neem nie, soos byvoorbeeld die feit dat dit baie moeiliker word om lopies aan te teken as die aantal vereiste lopies baie hoog is, of die neiging vir lopietempos om toe te neem aan die einde van 'n kolfbeurt. So 'n neiging wat 'n statistiese werklikheid is vir eendagwedstryde word egter outomaties in berekening gebring deur die feit dat die DLS tabelle 'n geskiedkundige korrelasie van wedstryd-data gebruik om die verhouding tussen hulpbronne en lopietempos te bereken.

Meer in diepte kritiek is gebaseer op die feit dat paaltjies noodwendig 'n swaarder geweegde hulpbron as boulbeurte is wat daartoe aanleiding gee dat spanne wat groot tellings jaag met die moontlikheid van reën sal neig om versigtig te wees om paaltjies te verloor en dan net effe bo die gemiddelde lopietempo te kolf. As die gevraagde lopietempo byvoorbeeld 6.1 is, is dit dikwels voldoende om net 4.75 of 5 'n lopies per boulbeurt aan te teken tydens die eerste 20-25 boulbeurte.

'n Ander kritiek op die DLS-metode is dat dit nie die veranderinge in lopietempos as gevolg van veldwerkbeperkinge in ag neem nie.

Bronne
------

* Duckworth, F "A Role for Statistics in International Cricket"  *Teaching Statistics*, (June 2001) Volume 23, No. 2 pp 38-44
* Duckworth, FC & Lewis, AJ "A fair method of resetting the target in interrupted one-day cricket matches" *Journal of the Operational Research Society*, (Mar 1998) Volume 49, No. 3 pp 220-227