Die **ewewigstemperatuur** van ’n planeet is ’n teoretiese temperatuur wat die planeet sou gehad het as dit ’n swartstraler was wat slegs deur sy moederster verhit word. In dié model word die teenwoordigheid of afwesigheid van ’n atmosfeer (en dus enige kweekhuiseffek) nie in ag geneem nie, en die teoretiese swartstralertemperatuur word beskou as komende van ’n geïdealiseerde oppervlak van die planeet.

Sommige skrywers gebruik ander name hiervoor, soos **ekwivalente swartstralertemperatuur** of **gemiddelde globale temperatuur**.

Berekening
----------

As die invallende sonbestraling ("isolasie") op die planeet by sy wentelafstand van die Son Io is, sal die hoeveelheid energie wat die planeet absorbeer afhang van sy albedo a en deursnee-oppervlakte:

{\displaystyle {P}\_{in}={I\_{o}}\left(1-a\right)\pi {{R}\_{p}}^{2}}

Let daarop dat ’n swartstraler se albedo nul sal wees ({\displaystyle a=0}). In planetologie word nuttiger resultate verkry met ’n aanvaarde albedo {\displaystyle a>0}.

Die infrarooikrag wat die planeet as termiese bestraling uitstraal, sal afhang van sy stralingsvermoë en oppervlakte volgens die Stefan-Boltzmann-vergelyking:

{\displaystyle {P}\_{out}=\epsilon \sigma A{T}^{4}}

Waar Pout die uitgestraalde krag is, {\displaystyle \epsilon } die stralingsvermoë, σ die Stefan-Boltzmann-konstante, A die oppervlakte en T die absolute temperatuur. Vir ’n sferiese planeet is die oppervlakte {\displaystyle A=4\pi {{R}\_{p}}^{2}}.

Die stralingsvermoë word gewoonlik aanvaar as {\displaystyle \epsilon =1}, soos die geval sal wees vir ’n perfeke swartstraler. Dit is dikwels ’n goeie aanname, want die stralingsvermoë van natuurlike oppervlakke is dikwels in die omvang van 0,9 tot 1, bv. {\displaystyle \epsilon \_{Aarde(Planeet)}=0,96}.

Die ewewigstemperatuur word dan bereken deur te stel Pin=Pout. Dus,

{\displaystyle {T}\_{eq}={\left({\frac {I\_{o}\left(1-a\right)}{4\sigma }}\right)}^{1/4}}

### Teoretiese model

Stel jou voor ’n sferiese ster en ’n sferiese planeet. Die ster en planeet is albei perfekte swartstralers. Die planeet het ’n albedo en absorbeer net ’n deel van die bestraling, na gelang van die eienskappe van sy oppervlak. Die ster straal bestraling isotropies uit volgens die Stefan-Boltzmann-wet en die bestraling lê ’n afstand af gelyk aan die wentelafstand van die planeet, D. Die planeet absorbeer die bestraling wat nie deur sy oppervlak se albedo weerkaats word nie, en word warm. Aangesien die planeet ook ’n swartstraler is wat bestraling uitstraal volgens die Stefan-Boltzmann-wet, sal dit bestraling uitstraal en energie verloor. Termiese ewewig bestaan wanneer die krag wat die ster verskaf, gelyk is aan die krag wat die planeet uitstraal. Die temperatuur waarby hierdie balans plaasvind, is die planetêre ewewigstemperatuur en is gelyk aan:

{\displaystyle {T}\_{eq}={T}\_{\bigodot }{\left(1-a\right)}^{1/4}{\sqrt {\frac {{R}\_{\bigodot }}{2D}}}}

waar {\displaystyle {T}\_{\bigodot }} en {\displaystyle {{R}\_{\bigodot }}}
die temperatuur en radius van die ster is.

Die ewewigstemperatuur is nie ’n aanduiding van die werklike temperatuur van die planeet nie. Vanweë die kweekhuiseffek sal planete met ’n atmosfeer se temperatuur hoër wees as die ewewigstemperatuur. Venus het byvoorbeeld ’n ewewigstemperatuur van sowat 227 K, maar ’n oppervlaktemperatuur van 740 K. Die Maan het ’n ewewigstemperatuur van 271 K, maar kan temperature van 373 K in die dag en 100 K in die nag hê. Dit is vanweë die relatief stadige rotasie van die Maan in vergelyking met sy grootte; die hele oppervlak word dus nie eweredig verhit nie. Wentelende liggame kan ook verhit word deur gety-, geotermiese of akkresie-energie.