Vlakke van vergroting:   
1. Makroskopiese vlak: Materie   
2. Molekulêre vlak   
3. Atomiese vlak: protone, neutrone en elektrone   
4. Subatomiese vlak: elektron   
5. Subatomiese vlak: kwarke   
6. Snaarvlak
In fisika is die **snaarteorie** of **stringteorie** ’n versameling teorieë waarin die punt-agtige deeltjies in deeltjiefisika vervang word met eendimensionele voorwerpe wat snare of stringe genoem word. Die doelwit van die snaarteorie is om alle soorte waargenome elementêre deeltjies te verduidelik aan die hand van die kwantumtoestande van hierdie snare.

Benewens die deeltjies wat voorgestel word in die standaardmodel van deeltjiefisika, sluit die snaarteorie ook swaartekrag in en dit is dus ’n kandidaat vir ’n teorie van alles, ’n onafhanklike model wat alle natuurkragte en vorme van materie beskryf. Dit word algemeen gebruik as ’n teoretiese werktuig en het lig gewerp op baie aspekte van die kwantumveldteorie en kwantumswaartekrag.

Die vroegste weergawe van die snaarteorie, die bosoniese snaarteorie, het net die deeltjies bekend as bosone ingesluit. Dit is toe ontwikkel tot die **supersnaarteorie**, wat voorstel daar is ’n verbintenis – ’n supersimmetrie – tussen bosone en die deeltjies bekend as fermione. Die snaarteorie vereis die bestaan van ekstra ruimtedimensies om niestrydig te wees. In realistiese fisiese modelle wat van die snaarteorie gekonstrueer is, is hierdie ekstra dimensies gewoonlik gekompakteer tot uiters klein skale.

Die snaarteorie is in die laat 1960's vir die eerste keer bestudeer as ’n teorie van die sterk kernkrag voordat dit laat vaar is ten gunste van die teorie van kwantum-chromodinamika. Daarna is besef juis die eienskappe wat die snaarteorie ongeskik maak as ’n teorie van kernfisika, maak dit ’n belowende kandidaat vir ’n kwantumteorie van swaartekrag. Vyf verskillende weergawes van die snaarteorie is ontwikkel – totdat in die middel 1990's besef is hulle is verskillende oplossings vir ’n veronderstelde 11-dimensionele teorie wat nou bekend is as die M-teorie.

Baie teoretiese fisici, soos Stephen Hawking, Edward Witten en Juan Maldacena, glo die snaarteorie is ’n stap nader aan die korrekte basiese beskrywing van die natuur: dit omvat ’n volgehoue kombinasie van die kwantumveldteorie en algemene relatiwiteit, stem ooreen met insigte in kwantumswaartekrag (soos die holografiese beginsel en swartkolk-termodinamika), en het verskeie toetse geslaag vir die interne niestrydigheid daarvan. Volgens Hawking is die M-teorie "die enigste kandidaat vir ’n algehele teorie van die heelal".

Oorsig
------

Die beginpunt van die snaarteorie is die idee dat die punt-agtige deeltjies van deeltjiefisika ook voorgestel kan word as eendimensionele voorwerpe, wat snare genoem word. Volgens die snaarteorie kan snare op baie maniere vibreer. Op afstandskale groter as die snaarradius gee elke trillingsmodus aanleiding tot ’n verskillende soort deeltjie, waarvan die massa, lading en ander eienskappe bepaal word deur die snaar se dinamika. Die verdeling en hereniging van snare stem ooreen met die emissie en absorpsie van deeltjies, wat aanleiding gee tot die wisselwerking tussen deeltjies. ’n Analogie vir snare se trillingsmodusse is ’n kitaarsnaar se vorming van verskillende musieknote. In dié analogie stem verskillende note ooreen met verskillende deeltjies.

In die snaarteorie stem een van die trillingsmodusse van snare ooreen met ’n massalose spin-2-deeltjie. So ’n deeltjie word ’n graviton genoem omdat dit ’n krag bemiddel wat die eienskappe van swaartekrag (gravitasie) het. Aangesien geglo word die snaarteorie is ’n niestrydige kwantummeganikateorie, dui die bestaan van hierdie gravitontoestand daarop dat die snaarteorie ’n teorie van kwantumswaartekrag is.

Daar is beide "oop" snare, wat twee eindpunte het, en "geslote" snare, wat ’n lus vorm. Die twee soorte snare tree effens verskillend op en gee aanleiding tot verskillende soorte deeltjies. Alle snaarteorieë het byvoorbeeld geslote-snaar-gravitonmodusse, maar net oop snare kan ooreenstem met die deeltjies bekend as fotone. Omdat die twee eindpunte van ’n oop snaar altyd kan ontmoet en verbind om ’n geslote snaar te vorm, bevat alle snaarteorieë geslote snare.

Die vroegste snaarteorie, die bosoniese snaarteorie, sluit net die deeltjies bekend as bosone in. Dié model beskryf ’n kwantumswaartekragteorie wat ook (as oop snare ingesluit word) ykbosone soos die foton insluit. Daar is egter probleme met dié model. Die belangrikste hiervan is dat dit ’n basiese onstabiliteit het, wat waarskynlik aanleiding gee tot die (ten minste gedeeltelike) verval van ruimtetyd self. Verder sluit dit net bosone in – deeltjies wat, soos die foton, spesifieke gedragsreëls gehoorsaam. Rofweg gesproke is bosone die samestellende deeltjies van straling, maar nie van materie nie (laasgenoemde bestaan uit fermione). Ondersoeke na hoe ’n snaar ook fermione kan insluit, het gelei tot die uitvinding van supersimmetrie, ’n wiskundige verhouding tussen bosone en fermione. Snaarteorieë wat fermioniese vibrasies insluit, is nou bekend as supersnaarteorieë. Verskeie weergawes is al beskryf, maar almal word deesdae beskou as verskillende oplossings van die teorie bekend as die M-teorie.

Aangesien die snaarteorie al die basiese wisselwerkings insluit, ook swaartekrag, hoop baie fisici dat dit ons heelal volledig beskryf, wat dit ’n "teorie van alles" sal maak. Een van die doeleindes van huidige navorsing is om ’n oplossing vir die teorie te vind wat kwantitatief identies is aan die standaardmodel, met ’n klein kosmologiese konstante, wat donker materie en ’n geloofwaardige meganisme vir die kosmiese inflasie bevat. Dit is nog nie bekend of die snaarteorie so ’n oplossing bied nie.

Een van die uitdagings is dat die volle teorie nog nie ’n bevredigende definisie in alle omstandighede het nie. Die verstrooiing van snare word die beste gedefinieer aan die hand van die tegnieke van die verstoringsteorie, maar dit is nog nie bekend hoe om die snaarteorie te definieer as verstoring buite rekening gelaat word nie. Dit is ook nog nie duidelik of daar enige beginsel is waarvolgens die snaarteorie sy vakuumtoestand kies nie – dit is die ruimtetyd-konfigurasie wat die eienskappe van ons heelal bepaal.

Snare
-----

Wisselwerking in die subatomiese wêreld: wêreldlyne van puntdeeltjies in die Standaardmodel en ’n wêreldoppervlak van snare in die snaarteorie.
Die snaarteorie veronderstel subatomiese deeltjies is in werklikheid klein, trillende, eendimensionele snare. Verskillende trillingswyses of -modusse van ’n snaar word dan waargeneem as verskillende deeltjies, soos die foton of graviton.

Die beweging van ’n puntdeeltjie kan uitgebeeld word met ’n skets van sy posisie met betrekking tot tyd. Die resultaat sal die wêreldlyn van die deeltjie in ruimtetyd voorstel. Op dieselfde manier kan ’n mens ’n skets teken wat die vooruitgang van ’n snaar voorstel namate tyd verloop. Die snaar, wat self soos ’n klein lyn lyk, sal volgens ’n tweedimensionele oppervlak, bekend as ’n wêreldoppervlak, beweeg. Die verskillende soorte snare (wat aanleiding gee tot verskillende deeltjies) is te sien as golwe op hierdie oppervlak.

’n Geslote snaar lyk soos ’n klein lus, en daarom sal sy wêreldoppervlak soos ’n pyp lyk. ’n Oop snaar lyk soos ’n segment met twee eindpunte, en sy wêreldoppervlak sal dus soos ’n strook lyk.

Snare kan verdeel en verenig. Dit word weerspieël deur die vorm van hul wêreldoppervlak, of meer presies deur die topologie daarvan. As ’n geslote snaar byvoorbeeld verdeel, sal sy wêreldoppervlak lyk soos ’n enkele pyp wat in twee pype verdeel het. Hierdie topologie word dikwels ’n "broek" genoem (sien skets links). As ’n geslote snaar verdeel en sy twee dele later herenig, sal sy wêreldoppervlak lyk soos ’n enkele pyp wat in twee deel en dan herenig, wat ook lyk soos ’n torus wat aan twee pype verbind is (die een stel die inkomende snaar voor en die ander een die uitgaande snaar). ’n Oop snaar wat dieselfde doen, sal ’n wêreldoppervlak hê wat lyk soos ’n sirkelring wat aan twee pype verbind is.

Brane
-----

In die snaarteorie en verwante teorieë is ’n braan ’n ruimtelik uitgestrekte voorwerp. ’n Puntdeeltjie kan byvoorbeeld gesien word as ’n braan van dimensie nul (0-braan), terwyl ’n snaar gesien kan word as ’n braan met dimensie een (1-braan). Daar kan ook brane met meer dimensies wees, soos ’n "p"-braan met dimensie "p". Die woord braan is afgelei van "membraan", wat verwys na ’n tweedimensionele braan.

Brane is dinamiese voorwerpe wat deur ruimtetyd kan versprei volgens die reëls van kwantummeganika. Hulle het massa en kan ook ander eienskappe soos lading hê.

D-brane is ’n belangrike klas brane by oop snare. Terwyl ’n oop snaar deur ruimtetyd beweeg, word vereis dat sy eindpunte op ’n D-braan lê. "D" verwys hier na die feit dat ons ’n sekere wiskundige voorwaarde aan die stelsel stel bekend as die Dirichlet-randvoorwaarde. Die bestudering van D-brane in die snaarteorie het gelei tot belangrike resultate soos die AdS/CFT-dualiteit, wat lig gewerp het op baie probleme in die kwantumveldteorie.

Dualiteite
----------

In fisika verwys die term "dualiteit" na ’n situasie waar twee skynbaar verskillende stelsels soortgelyk blyk te wees. As twee teorieë deur ’n dualiteit verbind word, beteken dit die een teorie kan op ’n manier verander word sodat dit eindelik ooreenstem met die ander een. Die twee teorieë is dus verskillende beskrywings van dieselfde verskynsel.

In ’n poging om ’n kandidaat vir ’n "teorie van alles" te wees, verskaf die snaarteorie baie voorbeelde van dualiteit tussen verskillende fisikateorieë en dit kan dus gebruik word as ’n werktuig om die verhouding tussen dié teorieë te verstaan.

### S-, T- en U-dualiteit

Dit is dualiteite wat skynbaar teenstrydige eienskappe van snaarteorieë verbind. Groot en klein afstandskale en sterk en swak verbindingsterktes is eienskappe wat nog altyd gedui het op baie uiteenlopende gedragsperke van ’n fisiese stelsel in beide klassieke en kwantumfisika. Maar snare kan die verskil tussen groot en klein en tussen sterk en swak verdoesel, en dis hoe die vyf baie verskillende snaarteorieë eindelik geblyk het verwant te wees. T-dualiteit laat groot en klein afstandskale in snaarteorieë by mekaar aansluiting vind, en S-dualiteit sterk en swak verbindingsterktes. U-dualiteit verbind T- en S-dualiteit.

### M-teorie

Voor die 1990's het snaarteoretici geglo daar is vyf uiteenlopende supersnaarteorieë: tipes I, IIA, IIB en die twee variante van die heterotiese snaarteorie, SO(32) en *E*8×*E*8. Daar is geglo net een van hierdie vyf teorieë is die korrekte "teorie van alles" – en dit is die een waarvan die lae energieperk, met 10 ruimtetyddimensies gekompakteer tot vier, ooreenstem met die fisika-elemente wat vandag in ons wêreld waargeneem word.

Tans word geglo dié aanname is verkeerd en dat die vyf snaarteorieë verbind word deur die dualiteite wat hierbo beskryf word. Die bestaan van hierdie dualiteite dui daarop dat hierdie vyf teorieë eintlik spesiale gevalle is van ’n meer basiese teorie, wat die M-teorie genoem word.

Snaarteorie-besonderhede volgens tipe en getal ruimtetyddimensies| Tipe | Ruimtetyddimensies | Besonderhede |
| --- | --- | --- |
| Bosonies | 26 | Net bosone, geen fermione, dus net kragte, geen materie; met beide oop en geslote snare; groot tekortkoming: ’n deeltjie met ’n denkbeeldige massa, die takion, veroorsaak ’n onstabiliteit in die teorie. |
| I | 10 | Supersimmetrie tussen kragte en materie, met beide oop en geslote snare; geen takion; standaardgroep is SO(32). |
| IIA | 10 | Supersimmetrie tussen kragte en materie, met net geslote snare; geen takion; massalose fermione is nie-chiraal. |
| IIB | 10 | Supersimmetrie tussen kragte en materie, met net geslote snare; geen takion; massalose fermione is chiraal. |
| HO | 10 | Supersimmetrie tussen kragte en materie, met net geslote snare; geen takion; heteroties, bedoelende regs- en linksbewegende snare verskil; standaardgroep is SO(32). |
| HE | 10 | Supersimmetrie tussen kragte en materie, met net geslote snare; geen takion; heteroties; standaardgroep is *E*8×*E*8. |

Ekstra dimensies
----------------

’n Interessante aspek van die snaarteorie is dat dit ekstra dimensies voorspel. In ons huidige begrip van die heelal ken ons vier dimensies: drie ruimtedimensies plus ’n tydsdimensie, wat saam bekend is as ruimtetyd. Volgens die snaarteorie is daar egter op ’n baie klein skaal nie net vier dimensies nie, maar 10. Die ses "ekstra" dimensies is kompak, of "opgerol", en dus nie waarneembaar nie. Die feit dat met die huidige deeltjieversnellers soos die Groot Hadronversneller nog geen ekstra dimensies gevind is nie, beteken dié dimensies moet baie kleiner wees as die lengteskaal wat die versnellers kan meet, ongeveer 10−15 meter.

’n Vergelyking wat dikwels gebruik word om die begrip van kompakte dimensies te verduidelik, is die volgende: ’n tuinslang is ’n voorwerp wat die mens as "eendimensioneel" waarneem, want ons sien net sy lengte. Vir ’n mier wat op die tuinslang loop, is daar benewens die lengtedimensie ook nog die dimensie rondom die tuinslang. ’n Mier sien dus ’n ekstra dimensie aan die tuinslang omdat hy so klein is. Op dieselfde manier sou ons (as makroskopiese waarnemers) klein dimensies in die alledaagse lewe kan "miskyk", terwyl dié klein dimensies wel "sigbaar" sou kon wees vir baie klein deeltjies of snare, of by baie hoë energieë (in bepaalde eksperimente in toekomstige deeltjieversnellers).

In die M-teorie word vereis dat ruimtetyd 11 dimensies het. Die oorspronklike snaarteorieë van die 1980's beskryf spesiale gevalle van die M-teorie waar die 11de dimensie ’n baie klein sirkel of lyn is, en as hierdie formulerings as fundamenteel beskou word, vereis die snaarteorie 10 dimensies. Maar die teorie beskryf ook heelalle soos ons s’n, met vier waarneembare ruimtetyddimensies, sowel as heelalle met tot 10 plat ruimtedimensies en gevalle waar die posisie in sommige van die dimensies beskryf word deur ’n komplekse getal eerder as ’n reële getal.