**Maurits Cornelis Escher** (Nederlands: [ˈmʌurɪts kɔrˈneːlɪs ˈɛʃər] luister (hulp·inligting); 17 Junie 1898 – 27 Maart 1972) was 'n Nederlandse grafiese kunstenaar wat wiskundig geïnspireerde houtsneewerk, steendrukplate en mezzotinte gemaak het.

Vroeë lewe
----------

Escher se geboortehuis, nou deel van die Princessehof Ceramics Museum, in Leeuwarden, Nederland
Maurits Cornelis Escher is op 17 Junie 1898 in Leeuwarden, Friesland, gebore. Hy was die jongste seun van die siviele ingenieur George Arnold Escher en sy tweede vrou, Sara Gleichman. "Mauk," soos Escher deur sy vriende en familie genoem is, was 'n sieklike kind, en is op sewe in 'n spesiale skool geplaas; hy graad twee gedruip. Alhoewel hy in teken uitgeblink het, was sy punte oor die algemeen swak.

Van 1919 tot 1922 het Escher aan die Haarlem Skool vir Argitektuur- en Dekoratiewe kunste studeer en daar leer teken en houtsneewerk doen. Hy het vir 'n wyle argitektuur studeer, maar (deels as gevolg van 'n chroniese velinfeksie) 'n aantal vakke gedruip en na dekoratiewe kunste oorgeskakel waar hy onder die grafiese kunstenaar Samuel Jessurun de Mesquita studeer het.

Studiereise
-----------

Moorse mosaïekwerk by die Alhambra het Escher se werk geïnspireer. In 1936 het hy sketse hiervan en ander Alhambra-patrone gemaak.
In 1922 het Escher deur Spanje gereis en by Madrid, Toledo, en Granada aangedoen. In Granada is hy deur die Moorse argitektuur van die veertiende eeuse Alhambra beïndruk. Die ingewikkelde dekoratiewe ontwerpe van die Alhambra, gebaseer op geometriese simmetrieë, gekenmerk deur ineengeskakelde herhalende patrone op gekleurde teëls*,*mure en plafonne het sy belangstelling in die wiskunde van mosaïekwerk geprikkel en 'n sterk invloed op sy werk gehad.

Escher het na Italië toe teruggekeer en van 1923 tot 1935 in Rome gebly.

Hy het baie gereis, onder andere na Viterbo, Korsika, die Amalfi-kus en Sisilië. Die dorpies en landskappe van hierdie plekke is prominent in sy kunswerke. In Mei en Junie 1936 het Escher weer na Spanje gereis en in Alhambra het hy soms dae aaneen gedetailleerde sketse van mosaïekpatrone gemaak. Dit was hier waar hy amper 'n obsessiewe fassinasie met mosaïekwerk ontwikkel het. In sy eie woorde:

Dit bly 'n uiters meevoerende aktiwiteit, 'n manie waaraan ek verslaaf geraak het, en waarvan ek myself soms met moeite wegskeur.

Na 1937 het hy eerder in sy ateljee as in die veld gewerk en daar het 'n merkbare verandering in sy kuns ingetree. Dit was nie meer hoofsaaklik op waarneming gebaseer nie, maar eerder 'n produk van sy geometriese ontleding en sy visuele verbeelding.

Latere lewe
-----------

Teen 1935 was die politieke klimaat in Italië (onder Mussolini) onaanvaarbaar vir Escher. Hy het geen belang by politiek gehad nie, maar hy het 'n afkeer van fanatisme en huigelary gehad. Die gesin het Italië verlaat en vir twee jaar in Château-d'Œx, Switserland, gewoon.

Escher was ongelukkig in Switserland en in 1937 het die gesin na Brussel, België, verhuis. Die Tweede Wêreldoorlog het hulle in Januarie forseer om te trek, hierdie keer na Baarn, Nederland, waar Escher tot 1970 gewoon het. Die meeste van sy bekendste werke dateer uit hierdie tydperk. Na 1953 het Escher dikwels gedoseer, maar in 1962 is 'n beplande reeks lesings in Noord-Amerika as gevolg van 'n siekte gekanselleer en het hy vir 'n tyd lank nie kuns doen nie. Die illustrasies en teks vir die lesings is egter later as deel van die boek *Escher on Escher* gepubliseer. In 1955 is die Ridderorde van die Orde van Oranje-Nassau aan hom toegeken.

In Julie 1969 het hy sy laaste werk voltooi, 'n groot houtsneewerk met 'n drievoudige rotasiesimmetrie, getiteld Snakes, waarin slange deur 'n patroon van ineengeskakelde ringe kronkel. Die werk is 'n samevatting van Escher se liefde vir simmetrie, vir ineenskakelende patrone, en aan die einde van sy lewe, sy beskouing van die ewigheid. Die sorg waarmee Escher hierdie houtsneewerk geskep en gedruk het, kan in 'n video-opname gesien word.

In 1970 het Escher na die Rosa Spier Huis in Laren getrek, 'n ouetehuis vir kunstenaars waar hy sy eie ateljee gehad het. Hy is op 27 Maar 1972, op die ouderdom van 73, daar oorlede. Hy is in die Nuwe Begraafplaas in Baarn begrawe.

Wiskundig geïnspireerde werk
----------------------------

Escher se werk is onbetwisbaar wiskundig, en juis dit het n kloof gevorm tussen sy gewildheid en roem, en die gebrek aan aansien wat hy in die kunswêreld geniet het. Alhoewel sy oorspronklikheid en bemeestering van grafiese tegnieke gerespekteer is, is sy werke as te intellektueel en liries ontoereikend beskou. Escher was nie die eerste kunstenaar wat wiskundige temas ondersoek het nie: In sy *Self Portrait in a Convex Mirror*, 'n kunswerk waarin hy sy eie gesig in 'n geronde spieël uitgebeeld het, het Parmigianino (1503–1540) met sferiese meetkunde en weerkaatsing geëksperimenteer. Nog 'n vroeë voorloper was Giovanni Battista Piranesi (1720–1778) wie se donker "fantastieagtige" werke soos *The Drawbridge* in sy *Carceri* ("Tronke")-reeks, uiteenlopende perspektiewe in komplekse argitektuur uitbeeld.

* Voorloper van Escher se geronde perspektiewe, geometrieë en weerkaatsings. Parmigianino se Self-portrait in a Convex Mirror, 1524Voorloper van Escher se geronde perspektiewe, geometrieë en weerkaatsings. Parmigianino se Self-portrait in a Convex Mirror, 1524
* Voorloper van Escher se oneindigetrappe: Piranesi's Carceri Plate VII – The Drawbridge, 1745,Voorloper van Escher se oneindigetrappe: Piranesi's Carceri Plate VII – The Drawbridge, 1745,

### Mosaïekwerk

Teëltablo van een van Escher se mosaïekwerke by die Princessehof Ceramics Museum in Leeuwarden
Escher se vroeë liefde vir Romeinse en Italiaanse landskappe en vir die natuur het aanleiding gegee tot sy belangstelling in mosaïekwerke, wat hy *Reëlmatige Vlakverdeling* genoem het.

Na sy 1936-reis na die Alhambra en na La Mezquita, Cordoba, waar hy sketse van die Moorse argitektuur en mosaïekversierings gemaak het, het Escher die eienskappe en moontlikhede van mosaïekwerk ondersoek deur meetkundige ruitenette as basis vir sy sketse te gebruik. Een van sy eerste pogings was 'n potlood-, ink- en waterverfstudie, getiteld *Studie van Reëlmatige Vlakverdeling met Reptiele* (1939), wat hy op 'n seshoekige ruitenet ontwerp het. Die koppe van die rooi, groen en wit reptiele ontmoet mekaar teen 'n hoek; die sterte, pote en sye van die diere skakel presies ineen. Dit is as die basis vir sy 1943-litografie *Reptiles*gebruik*.*

Sy eerste wiskundige studies het by George Pólya en die kristallograaf Friedrich Haag se skripsies oor platvlak-simmetriegroepe begin wat sy broer Berend (bekend as Beer) vir hom gestuur het. Van daar af het hy 'n wiskundige benadering tot die uitdrukking van simmetrie in sy kunswerke ontwikkel deur sy eie notasie te gebruik.

In 1941 en 1942 het Escher sy bevindings vir sy eie gebruik in 'n sketsboek opgesom wat hy *Regelmatige vlakverdeling in asymmetrische congruente veelhoeken* genoem het. Die wiskundige Doris Schattschneider het hierdie aantekeningboek onomwonde beskryf as "'n metodiese ondersoek wat slegs wiskundige navorsing genoem kan word."

### Meetkunde

Alhoewel Escher nie wiskundige opleiding ontvang het nie – sy begrip van wiskunde was hoofsaaklik visueel en intuïtief – het sy kuns 'n sterk wiskundige komponent bevat, en verskeie van die wêrelde wat hy geteken het, was rondom onmoontlike voorwerpe gekonstrueer. Sy eerste tekening van só 'n onmoontlike realiteit was *Still Life and Street* (1937); in ander populêre werke soos Relativity (1953) kan onmoontlike trappe sowel as veelvoudige en gravitasionele perspektiewe gesien word.

Escher het hoofsaaklik litografieë en houtsneewerke gemaak, maar sy enkele mezzotinte word as meesterstukke van die tegniek beskou. In sy grafiese kuns het hy wiskundige verhoudings tussen vorms, figure en ruimte uitgebeeld. In sy prente is spieëlbeelde van keëls, sfere, kubusse, ringe en spirale ingewerk.

Escher was ook gefassineer deur wiskundige voorwerpe soos die Möbiusband wat slegs een oppervlak het.

Escher se belangstelling in kromlynige perspektief is deur sy vriend en "geesgenoot" die kunshistorikus en kunstenaar Albert Flocon, aangemoedig. Flocon het Escher, saam met ander soos Leonardo da Vinci en Abraham Bosse, as 'n "denkende kunstenaar", geïdentifiseer.

### Platoniese en ander vaste liggame

Standbeeld van die klein stervormige twaalfvlak soos in Escher se 1952-werk *Gravitation*. Universiteit Twente
Escher het dikwels driedimensionele voorwerpe soos Platoniese liggame byvoorbeeld sfere, viervlakke en kubusse in sy werke geïnkorporeer, sowel as wiskundige voorwerpe soos silinders en stervormige veelvlakke. In een van sy skripsies het Escher die belangrikheid van dimensionaliteit beklemtoon:

'n Plat vorm irriteer my – dis asof ek vir my voorwerpe wil se: julle is te fiktief en staties waar julle versteend langs mekaar le: doen iets, maak julle los van die papier en wys my waartoe julle in staat is!...46)

Bo-op die twee torings wat in *Waterfall*se onmoontlike strukture gesien word, is twee saamgestelde veelvlakke, een 'n samestelling van drie kubusse, die ander 'n stervormige rombiese twaalfvlak, bekend as Escher se vaste liggaam. Escher het hierdie liggaam in sy houtgesnede *Stars* (1948) gebruik. Hy het dan ook 'n refraksieteleskoop (refraktor) besit en was so 'n kranige amateur sterrekundige dat hy waarnemings van dubbelsterre aangeteken het.

### Realiteitsvlakke

Escher se kuns het uit die prentjies in sy gedagtes vorm aangeneem, en nie soseer direk uit sy waarnemings en reise na ander lande nie. Sy belangstelling in die veelvoudige realiteitsvlakke in kuns word in werke soos *Drawing Hands (1948)*gesien waar twee hande besig is om mekaar te teken.

### Oneindigheid en hiperboliese meetkunde

Die Escher Museum in Den Haag
Roger Penrose en H. S. M. Coxeter was albei diep beïndruk deur Escher se intuïtiewe begrip van wiskunde. Geïnspireer deur *Relativity*het Penrose sy onmoontlike driehoek ("tribar"), en sy pa, Lionel Penrose, 'n oneindige stel trappe ontwerp. In antwoord daarop het Escher die ewig bewegende masjien in *Waterfall* en die eindelose mars van die monnike in *Ascending and Descending* geskep.

In 1957 het Coxeter by Escher toestemming ontvang om twee van sy tekeninge in sy tesis "Crystal symmetry and its generalizations" te gebruik. Hy het 'n afskrif van die tesis aan Escher gestuur; dié het laat blyk dat Coxeter se figuur van 'n hiperboliese mosaïekwerk "my 'n taamlike skok gegee" het; die oneindige, reëlmatige herhaling van die teels op die hiperboliese vlak wat teen die rand van die sirkel vinnig al hoe kleiner word, was presies wat hy nodig gehad het om oneindigheid op 'n tweedimensionele vlak voor te stel.

Escher het met hiperboliese mosaïekwerk voortgegaan en dit "Coxetering" genoem. Die reeks houtsneewerke *Circle Limit I–IV* het onder hierdie werke getel. In 1959 het Coxeter hierdie werke as buitengewoon akkuraat beskryf: "Escher het dit tot op die millimeter korrek gehad."