Die **algemene relatiwiteitsteorie** is ’n meetkundige teorie van swaartekrag wat in 1916 deur Albert Einstein gepubliseer is. Dit is die huidige beskrywing van swaartekrag in die moderne natuurkunde. Die algemene relatiwiteitsteorie veralgemeen die spesiale relatiwiteitsteorie en Newton se Swaartekragwet. Dit beskryf swaartekrag as ’n meetkundige eienskap van ruimte en tyd (ook genoem ruimtetyd). ’n Massa trek die ruimte rondom hom krom, waardeur dit lyk of die massa ander massas aantrek.

Baie voorspellings van die algemene relatiwiteitsteorie verskil aansienlik van dié van die klassieke natuurkunde, veral met betrekking tot die verloop van tyd, die meetkunde van die ruimte, die beweging van liggame in vrye val en die voortplanting van lig. Al die voorspellings van die teorie is al in waarnemings en eksperimente bevestig. Hoewel dit nie die enigste relatiwiteitsteorie van swaartekrag is nie, is dit die eenvoudigste een wat ooreenstem met eksperimentele data.

Einstein het onder meer reg voorspel dat lig van ver sterre wat naby die son se gesigsveld lê, deur die son afgebuig word. Hoewel fotone geen rusmassa besit nie, is hulle volgens die verhouding E=hν van Max Planck ’n vorm van energie. Vanweë Einstein se formule vir massa-energieverband, E = mc2, is energie en massa gelyk en trek die son se swaartekragveld lig aan. Dit word beskou as ’n verfyning van die voorheen bekende swaartekragwet van Isaac Newton.

Gelykwaardigheidsbeginsel
-------------------------

Die uitgangspunt van hierdie beginsel is die veronderstelling dat ’n waarnemer wat hom in rus in ’n gelykmatige swaartekragveld bevind, gelykwaardig is met ’n ander waarnemer wat ’n konstante versnelling ondervind. Dit beteken die meganika en ander natuurkundige wette is vir albei waarnemers dieselfde. In die algemene relatiwiteitsteorie word swaartekrag nie as ’n krag beskou wat aan die wette van Newton voldoen nie, maar as ’n "skynkrag" wat die gevolg is van die kromming van ruimtetyd. Dit moet ook so wees, want die wette van Newton sou ’n werking van swaartekrag toelaat wat vinniger as lig is, wat nie moontlik is volgens die spesiale relatiwiteitsteorie nie.

Ruimtekromming en swaartekrag
-----------------------------

’n Tweedimensionele weergawe van ’n ruimtetyd-kromming. Die aanwesigheid van ’n swaar voorwerp verander die geometrie van die ruimte, en die "gekromde ruimte" word ervaar as swaartekrag.
In die algemene relatiwiteitsteorie word aanvaar sowel massa as energie trek die ruimtetyd krom, en hierdie kromming beïnvloed die beweging van vrye deeltjies, waaronder lig.

Einstein se nuwe opvatting van swaartekrag was dat daar geen verskil bestaan tussen ’n konstante versnelling (trae massa) en ’n konstante swaartekrag (swaar massa) nie. (In ’n hysbak op ’n plek in die ruimte sonder swaartekrag wat teen 9,8 m/s2 na bo versnel, sal dieselfde gevoel ervaar word as om op aarde te staan en met 9,8 N/kg, of ook m/s2, na onder getrek te word.) Volgens Einstein trek materie (en elke ander vorm van energie) die ruimte krom. Ons val dus na die aarde toe vanweë ’n kromming van die ruimte wat deur die massa van die aarde veroorsaak word.

Meer eenvoudig gestel: die kromming van die ruimte is ’n uitbreiding van die bekende begrip kromming van ’n oppervlak. Gestel ons meet die omtrek en deursnee van ’n sirkel en stel vas die verhouding is nie pi nie. Dan weet ons die sirkel lê nie op ’n plat vlak nie, maar byvoorbeeld op ’n gekromde oppervlak soos ’n bol, en uit die afwyking kan ons die kromtestraal van die bol bepaal. Gestel ons meet die oppervlak van die bol is A en die straal r. In ’n ruimte wat geen massa bevat nie en dus nie gekrom is nie, geld:

{\displaystyle A=4\pi r^{2}}.
’n Ruimte wat ’n massa m bevat, is gekrom, sodat:

{\displaystyle {\sqrt {\frac {A}{4\pi }}}-r={\frac {Gm}{3c^{2}}}}
waarin G die gravitasiekonstante en c die ligsnelheid is. Vir die aarde is die verskil 1,5 mm en vir die son 500 m.