Die **samevoegingsdwaling** (of **samesmeltingsdwaling** of **konjunktiewe dwaling** of **konjunksie-dwaling**, ook bekend as die **Linda-probleem**) is 'n formele dwaling wat voorkom as daar aanvaar word dat *spesifieke toestande* meer waarskynlik is as 'n *enkele algemene* toestand.

Definisie en basiese voorbeeld
------------------------------


Ek is veral lief vir hierdie voorbeeld (die Linda-probleem) omdat ek weet dat die samgestelde stelling die minste waarskynlik is, maar tog spring 'n klein aapie in my kop op en af ​​en skree op my - "maar sy kan nie *net* 'n bankteller wees nie; lees die beskrywing."

**Stephen J. Gould**

Die mees genoemde voorbeeld van hierdie dwaling het sy oorsprong by Amos Tversky en Daniel Kahneman. Alhoewel die beskrywing en persoon wat uitgebeeld word fiktief is, is die beroemde karakter na Amos Tversky se sekretaresse in Stanford, Linda Covington benoem.

> Linda is 31 jaar oud, ongetroud, uitgesproke en baie intelligent. Sy studeer in filosofie. As student was sy diep bekommerd oor kwessies van diskriminasie en sosiale geregtigheid, en het ook deelgeneem aan demonstrasies teen kernkrag.
> 

Wat is meer waarskynlik?

1. Linda is 'n bankteller.
2. Linda is 'n bankteller en is aktief in die feministiese beweging.

Die meerderheid van dié wat gevra is het opsie 2 gekies. Die waarskynlikheid dat twee gebeurtenisse saam (in "samevoeging") plaasvind, is egter altyd kleiner as of gelyk aan die waarskynlikheid dat een gebeurtenis alleen plaasvind - formeel, vir twee gebeurtenisse A en B kan hierdie ongelykheid geskryf word as {\displaystyle \Pr(A\land B)\leq \Pr(A)} and {\displaystyle \Pr(A\land B)\leq \Pr(B)}.

As jy selfs 'n baie lae waarskynlikheid kies dat Linda 'n bankteller is, sê byvoorbeeld Pr(Linda is 'n bankteller)=0,05 en 'n groot waarskynlikheid dat sy 'n feminis sal wees, sê Pr(Linda is 'n feminis)=0,95. Dan as ons onafhanklikheid aanneem is Pr(Linda is 'n bankteller en Linda is 'n feminis)=0,05 × 0,95 of 0,0475, laer as Pr(Linda is 'n bankteller).

#### Verteenwoordigendheid

Tversky en Kahneman voer aan dat die meeste mense hierdie probleem verkeerd beantwoord omdat hulle 'n maklik berekende heuristiese prosedure genaamd *verteenwoordigendheid* gebruik om hierdie soort oordeel te maak: Opsie 2 lyk meer "verteenwoordigend" van Linda op grond van die beskrywing van haar, alhoewel dit duidelik wiskundig minder waarskynlik is.

In ander demonstrasies het hulle aangevoer dat 'n spesifieke scenario meer waarskynlik lyk as gevolg van verteenwoordigendheid, maar elke bygevoegde besonderhede die scenario al hoe minder waarskynlik sou maak. Op hierdie manier kan dit soortgelyk wees aan die dwalings van misleidende aanskoulikheid, gladde helling of uitbreiding verwaarlosing.

Oor die algemeen is die beoordeling van 'n samevoeging van twee gebeurtenisse meer waarskynlik as een van die gebeure alleen 'n voorbeeld van 'n *samevoegingsfout*; die menslike neiging om dit in die algemeen te doen staan ​​bekend as die samevoegingsdwaling. Hierdie onderskeid is belangrik omdat 'n redenaar hierdie foute kan maak sonder om noodwendig 'n vooroordeel te hê om sulke foute in die algemeen te maak, net soos 'n mens in die algemeen 'n weddenskap kan maak met 'n goeie verwagte waarde en steeds geld kan verloor op spesifieke weddenskappe.

Gesamentlike teenoor afsonderlike evaluering
--------------------------------------------

In sommige eksperimentele demonstrasies word die saamgestelde opsie afsonderlik van die basiese opsie geëvalueer. Met ander woorde, een groep deelnemers word gevra om die waarskynlikheid dat Linda 'n bankteller of 'n hoërskoolonderwyser of verskeie ander opsies is, te rangskik. 'n Ander groep word gevra om die rangorde te bepaal of Linda 'n bankteller is *en* aktief is in die feministiese beweging teenoor dieselfde stel opsies (sonder "Linda is 'n bankteller" as opsie). In hierdie tipe demonstrasies rangskik verskillende groepe "Linda is 'n bankteller en aktief in die feministiese beweging" hoër as "Linda is 'n bankteller".

Afsonderlike evalueringseksperimente het die vroegste gesamentlike evalueringseksperimente voorafgegaan, en Kahneman en Tversky was verbaas toe die effek steeds onder gesamentlike evaluering waargeneem is.

In aparte evaluering kan die term *samevoegingseffek* verkies word.

Ander voorbeelde
----------------

Alhoewel die Linda-probleem die bekendste voorbeeld is, het navorsers tientalle probleme ontwikkel wat die samevoegingsdwaling betroubaar uitlok.

### Tversky & Kahneman (1981)

Die oorspronklike verslag deur Tversky & Kahneman (later gepubliseer as 'n boekhoofstuk) het vier probleme beskryf wat die samevoegingsdwaling ontlok, insluitend die Linda-probleem. Daar was ook 'n soortgelyke probleem met 'n man genaamd Bill (wat goed geskik is vir die stereotipe van 'n rekenmeester - "intelligent, maar verbeeldingloos, kompulsief en oor die algemeen leweloos"), en twee probleme waar die deelnemers gevra is om voorspellings vir die jaar 1981 te maak.

Beleidskenners is gevra om die waarskynlikheid te beoordeel dat die Sowjetunie Pole sou binneval en die Verenigde State die diplomatieke betrekkinge in die volgende jaar sou verbreek. Hulle dit gemiddeld beoordeel as 'n waarskynlikheid van 4% om te gebeur. 'n Ander groep kundiges is gevra om die waarskynlikheid bloot te beoordeel dat die Verenigde State die volgende jaar die betrekkinge met die Sowjetunie sou verbreek. Hulle het dit 'n gemiddelde waarskynlikheid van slegs 1% gegee.

In 'n eksperiment wat in 1980 gedoen is, is mense die volgende gevra:

> Gestel Björn Borg haal die Wimbledon-eindronde in 1981. Rangskik die volgende uitslae van die meeste tot die minste waarskynlike rangorde:
> * Borg sal die wedstryd wen
> * Borg sal die eerste stel verloor
> * Borg sal die eerste stel verloor, maar die wedstryd wen
> * Borg sal die eerste stel wen, maar die wedstryd verloor
> 
> 
> 

Deelnemers het gemiddeld "Borg sal die eerste stel verloor, maar die wedstryd wen" hoër gerangskik as "Borg sal die eerste stel verloor".

### Tversky & Kahneman (1983)

Tversky en Kahneman het hul oorspronklike bevindinge opgevolg met 'n artikel uit 1983 wat na tientalle nuwe probleme gekyk het, waarvan die meeste veelvuldige variasies gehad het. Die volgende is 'n paar voorbeelde.

> Oorweeg 'n gewone dobbelsteen met ses gesigte, vier groen gesigte en twee rooi gesigte. Die dobbelsteen sal 20 keer gerol word en die volgorde van groen (G) en rooi (R) word aangeteken. Jy word gevra om een ​​reeks te kies, uit 'n stel van drie, en u sal $25 wen as die volgorde wat jy kies op opeenvolgende rolle van die dobbelsteen verskyn.
> 1. RGRRR
> 2. GRGRRR
> 3. GRRRRR
> 
> 
> 

65% van die deelnemers het die tweede reeks gekies, alhoewel opsie 1 in opsie 2 is en korter is as die ander opsies. In 'n weergawe waar die weddenskap van $25 slegs hipoteties was, het die resultate nie beduidend verskil nie. Tversky en Kahneman het aangevoer dat opsie 2 meer "verteenwoordigend" lyk van 'n toevallige volgorde.

> 'n Gesondheidsopname is gedoen in 'n verteenwoordigende steekproef van volwasse mans van alle ouderdomme en beroepe.
> Mnr. F. is in die steekproef opgeneem. Hy is toevallig uit die deelnemerslys gekies.
> 
> 
> Watter van die volgende stellings is waarskynliker? (Merk een)
> 
> 
> 1. Mnr. F. het een of meer hartaanvalle gehad.
> 2. Mnr. F. het een of meer hartaanvalle gehad en hy is ouer as 55 jaar.
> 
> 
> 

Die waarskynlikheid van die samevoeging is nooit groter as dié van die gedeeltes nie. Daarom is die eerste keuse waarskynliker.

Kritiek
-------

Kritici soos Gerd Gigerenzer en Ralph Hertwig het die Linda-probleem gekritiseer op grond van die bewoording daarvan. Baie tegnieke is ontwikkel om hierdie moontlike verkeerde interpretasie te beheer, maar nie een daarvan het die effek laat verdwyn nie.

Tversky en Kahneman het baie bewoordings van die Linda-probleem bestudeer. As die eerste opsie verander word na "Linda is 'n bankverteller of sy aktief is in die feministiese beweging al dan nie", word die effek verminder, maar die meerderheid (57%) van die respondente pleeg steeds die samevoegingsdwaling. As die waarskynlikheid verander word na frekwensie-formaat word die effek verminder of uitgeskakel. Daar bestaan ​​egter studies waarin ononderskeibare samevoegingsdwalingskoerse waargeneem word met stimuli opgestel in terme van waarskynlikhede teenoor frekwensies.

In 'n aangespoorde eksperimentele studie is aangetoon dat die samevoegingsdwaling afgeneem het by diegene met 'n groter kognitiewe vermoë, hoewel dit nie verdwyn het nie. Daar is ook getoon dat die samevoegingsdwaling minder voorkom wanneer proefpersone toegelaat word om met ander mense te konsulteer.

Die samevoegingsdwaling kom voor selfs wanneer mense gevra word om weddenskappe met regte geld te maak, en wanneer hulle intuïtiewe fisika-probleme van verskillende ontwerpe oplos.