Die wrywingsdrukval in 'n pyp word gegee deur die **Darcy-Weisbach-vergelyking** tesame met die Colebrookvergelyking wat 'n funksie is van die Reynoldsgetal om f' te bepaal.

|  |
| --- |
| {\displaystyle \Delta P\_{f}=f'\cdot \Sigma \left({\frac {L}{D}}\right)\cdot {\frac {\rho u^{2}}{2000}}} |

Waar:

* {\displaystyle \Delta P\_{f}} – Wrywingsdrukval [kPa]
* {\displaystyle f'} – Darcy/Moody wrywingsfaktor [dimensieloos] Hierdie waarde kan òf bepaal word deur die Colebrookvergelyking òf die Moodygrafiek.
* {\displaystyle \Sigma \left(L/D\right)} – (Ekwivalente) lengte van pyp [m]. Vir 'n pyp sonder elmboë en kleppe is dit bloot die lengte gedeel deur die diameter. Elmboë en kleppe se weerstand word bepaal deur 'n L/D-waarde. Al hierdie waardes word bymekaar getel om die totale L/D-waarde te kry.
* {\displaystyle \rho } – Digtheid van vloeier [kg/m3]
* {\displaystyle u} – Vloeisnelheid [m/s]

Die snelheid in 'n lyn kan soos volg in terme van die volume- en massavloeitempo geskryf word:

{\displaystyle u={\frac {\frac {V}{3600}}{A}}={\frac {\frac {V}{3600}}{{\frac {\pi }{4}}\left({\frac {d}{1000}}\right)^{2}}}={\frac {\frac {W}{\rho }}{{\frac {\pi }{4}}\left({\frac {d}{1000}}\right)^{2}}}}
Waar:

* {\displaystyle A} – Binnedeursnitarea van die pyp [m2]
* {\displaystyle d} – Pyp binnediameter [mm]
* {\displaystyle V} – Volumevloeitempo [m3/h]
* {\displaystyle W} – Massavloeitempo [kg/h]
* {\displaystyle \rho } – digtheid van die vloeier [kg/m3]

Indien hierdie in die boonste formule vervang word, word die volgende verkry:

{\displaystyle \Delta P\_{f}={\frac {f'L}{D}}\cdot {\frac {\rho u^{2}}{2000}}={\frac {f'L}{\frac {d}{1000}}}\cdot {\frac {\rho }{2000}}\cdot \left({\frac {\frac {V}{3600}}{{\frac {\pi }{4}}\left({\frac {d}{1000}}\right)^{2}}}\right)^{2}={\frac {62544f'L\rho V^{2}}{d^{5}}}={\frac {62544f'LW^{2}}{\rho d^{5}}}}
**Dus, ter opsomming:**

{\displaystyle \Delta P\_{f}\quad =\quad {\frac {f'L}{D}}\cdot {\frac {\rho u^{2}}{2000}}\quad =\quad {\frac {f'L\rho u^{2}}{2d}}\quad =\quad {\frac {62544f'L\rho V^{2}}{d^{5}}}\quad =\quad {\frac {62544f'LW^{2}}{\rho d^{5}}}}

### Bepaling van ekwivalente pyplengte ({\displaystyle \Sigma \left(L/D\right)})

Die drukval oor pyptoebehore soos kleppe, elmboë, T-stukke, vernouers, lynsiwwe, pypingange en pypuitgange word gewoonlik saam met die wrywingsdrukval bereken en word by die totale pyplengte getel as 'n ekwivalente pyplengte (L/D). Bv, 'n sluisklep wat voloop is se ekwivalente pyplengte is L/D = 13. Dus, indien die totale pyplengte van 'n pypsisteem 10 m is en dit bevat 'n sluisklep wat voloop is in 'n pyp met 'n binnediameter van 200 mm (0.2 m), dan is die totale ekwivalente pyplengte Le = 10 + 13 × 0.2 = 10 + 2.6 = 12.6 m.

Soms word die weerstand gegee in terme van Kr. Die ekwivalente lengte word dan soos volg bereken:

{\displaystyle L\_{e}={\frac {K\_{r}D}{f'}}}
Dus is die totale ekwivalente lengte:

{\displaystyle L\_{e}=\sum L+{\frac {\sum K\_{r}D}{f'}}}
Hierdie waarde word nou gebruik in die vergelyking om die totale wrywingsdrukval te bepaal:

{\displaystyle \Delta P\_{f}\quad =\quad {\frac {f'L\_{e}}{D}}\cdot {\frac {\rho u^{2}}{2000}}\quad =\quad {\frac {f'L\_{e}\rho u^{2}}{2d}}\quad =\quad {\frac {62544f'L\_{e}\rho V^{2}}{d^{5}}}\quad =\quad {\frac {62544f'L\_{e}W^{2}}{\rho d^{5}}}}
Alternatiewelik is:

{\displaystyle \Delta P\_{f}=K\_{e}\cdot p\_{v}={\frac {f'L}{D}}\cdot {\frac {\rho u^{2}}{2000}}}
waar {\displaystyle K\_{e}=\Sigma K\_{r}+\sum {\frac {f'L}{D}}}

### Drukvalkonstantes vir passtukke

L/D waardes vir passtukke| Toerusting | L/D waarde |
| --- | --- |
| 90° elmboog | 30 |
| 45° elmboog | 16 |
| Sagte T | 20 |
| Harde T | 60 |
| Voloop sluisklep | 13 |

Kyk ookː

* Pressure loss from fittings - Equivalent length method
* Pressure loss from fittings - Excess head (K) method

Bylaes
------

### Bylaag A: Norman Lieberman se vereenvoudigde formule

Die bekende Norman Lieberman het die volgende vereenvoudigde formule afgelei om die drukval deur 'n pyp te bepaal:

{\displaystyle \Delta P\_{100vt}={\frac {4}{d}}\times {\frac {\rho }{62}}\times {\frac {u^{2}}{28}}}
Waar:

* {\displaystyle \Delta P\_{100vt}} = Drukval in pvd (pond per vierkante duim) per 100 voet pyp.
* {\displaystyle d} = Pyp binnediameter in duim.
* {\displaystyle \rho } = Digtheid van vloeier in lb/vt3.
* {\displaystyle u} = Snelheid in pyplyn in vt/s (voet per sekonde).
* {\displaystyle 4} = Empiries bereken.
* {\displaystyle 62} = Digtheid van water [lb/vt3]. Dus is die middelste "term", ρ/62 die SG.
* {\displaystyle 28} = Drukomskakeling van duim water na pvd.

**Standaardeenhede**

Die formule hierbo kan ook soos volg geskryf word:

{\displaystyle \Delta P={\frac {4}{100\times 62\times 28}}\cdot {\frac {\rho u^{2}}{d}}=2.3014\times 10^{-5}{\frac {L\rho u^{2}}{d}}}
Waar:

* {\displaystyle \Delta P} = Drukval in pyp in pvd
* {\displaystyle L} = Lengte van pyp in voet

Die konstante se eenhede is dus:

{\displaystyle 2.3014\times 10^{-5}{\frac {pvd}{1}}\cdot {\frac {1}{vt}}\cdot {\frac {vt^{3}}{lb}}\cdot \left({\frac {s}{vt}}\right)^{2}\cdot {\frac {dm}{1}}=2.3014\times 10^{-5}\ {\frac {pvd.dm}{lb.s}}}
Skakel nou die konstante om na standaard eenhede:

{\displaystyle 2.3014\times 10^{-5}\ {\frac {pvd.dm}{lb.s}}\times {\frac {101.325\ kPa}{14.696\ pvd}}\times {\frac {0.0254\ m}{1\ dm}}\times {\frac {1\ lb}{0.4536\ kg}}=8.8959\times 10^{-6}\ {\frac {kPa.m}{kg.s}}}
Dus is die formule hierbo in standaard eenhede soos volg:

|  |
| --- |
| {\displaystyle \Delta P=8.8959\times 10^{-6}\ {\frac {L\rho u^{2}}{D}}} |

Waar:

* {\displaystyle \Delta P} = Drukval in pyp in kPa
* {\displaystyle L} = Lengte van pyp in m
* {\displaystyle \rho } = Digtheid van die vloeier in kg/m3
* {\displaystyle D} = Binnediameter van die pyp in m

of

{\displaystyle \Delta P\_{100m}=8.8959\times 10^{-4}{\frac {\rho u^{2}}{D}}=0.88959\ {\frac {\rho u^{2}}{d}}}
Waar:

* {\displaystyle \Delta P\_{100m}} = Drukval in pyp per 100 meter pyp in kPa.
* {\displaystyle d} = Binnediameter van die pyp in mm.

Kyk ook
-------

* Pypvloei
* Manningvergelyking vir vloei in oop kanale