***Padafhanklikheid*** is 'n term wat verwys na meer as een konsep (Pierson 2004). Die term word gebruik in die termodinamika en het daar 'n baie wiskundige agtergrond. Sommige skrywers gebruik die term net om aan te dui dat "die geskiedenis saak maak" - 'n wye interpretasie - terwyl ander skrywers daarmee bedoel dat instellings selfversterkend is - 'n noue interpretasie. Hierdie noue interpretasie dra die meeste verklaringswaarde, waarvan die besprekings hieronder voorbeelde is. Die "geskiedenis maak saak" stelling is voor-die-handliggend en kan gereduseer word na "alles het oorsake". 

Neem as voorbeeld die verskyning van die videospeler vir tuisgebruik. Dit word gemeen dat bestuursfoute en klein ontwerpskeuses van Sony gemaak het dat sy Betamax-formaat verslaan is deur die VHS-formaat wat die kompetisie in die 1980's aangebied het. Twee meganismes kan verklaar hoe die klein (maar vroeë) voorsprong wat VHS geniet het, mettertyd groter geword het. Die eerste is die "bandwagon-effek" van VHS-vervaardigers ten gunste van die VHS-formaat in die VSA en Europa, wie oorgeskakel het omdat hulle verwag het dat VHS die *standaardaanslag* sou wen. Die tweede was 'n netwerkeffek: videowinkels het opgemerk dat meer mense VHS-masjiene besit het, en het dus VHS-voorraad aangekoop; dit het weer gemaak dat meer mense VHS-masjiene gekoop het, totdat daar 'n totale VHS handelaarinkoop ("vendor lock-in") bereik is. 'n Alternatiewe verklaring, is dat VHS beter voldoen het aan markvereistes (veral die behoefte na langer kassette om sportwedstryde mee op te neem) en dat padafhanklikheid min te doen gehad het met VHS se sukses. 

Positiewe terugvoermeganismes, soos die "bandwagon-" en netwerkeffekte is grondbeginsels van padafhanklikheid. Hulle veroorsaak selfversterkende patrone wat industrieë swaai na een of ander produkontwerp. Ongekoördineerde standardisasie kan gesien word in vele ander omstandighede. 

Voorbeelde van termodinamika, ekonomie, geskiedenis, sagteware en biologie word hier onder verskaf.

Termodinamika
-------------

In die termodinamika word onderskeid gemaak tussen padafhanklike funksies soos arbeid, warmte, warmtekapasiteit ens. en toestandafhanklike funksies soos energie, volume, druk, entropie ens. Byvoorbeeld as mens 'n berg opry in 'n kar wat 'n barometer besit, dan sal die druk bo laer wees as in die dal en by terugkeer sal die druk weer terugkeer na die oorspronklike waarde, maar dit geld nie vir die petrolmeter nie. Die hoeveelheid brandstof sal afhang van die pad, die druk net van die hoogteverskil tussen begin- en eindtoestand.

Hierdie verskil het sy oorsprong in die kalkulus. Daar is verskil tussen eksakte en nie-eksakte differensiale. 'n Eksakte differensiaal is 'n infinitesimale grootheid dx wat wanneer dit geïntegreer word 'n resultaat oplewer wat nie afhankelik van die pad is nie. Die interne energie U is 'n goeie voorbeeld:

{\displaystyle \Delta U=\int \_{begin}^{eind}dU}
Vir 'n nie-eksakte ene is die waarde van die integraal afhanklik van die pad. Warmte is 'n goeie voorbeeld:

{\displaystyle q\_{pad}=\int \_{begin,pad}^{eind}\delta q}
As mens 'n verandering in 'n funksie Q beskou as gevolg van veranderings in twee van sy variabele X en Y, leer die kalkulus dat dit altyd geskryf kan word as:

{\displaystyle dQ=\left({\frac {\partial Q}{\partial X}}\right)\_{Y}dX+\left({\frac {\partial Q}{\partial Y}}\right)\_{X}dY}
Vir 'n eksakte differensiaal geld dan dat:

{\displaystyle {\frac {\partial ^{2}Q}{\partial Y\,\partial X}}={\frac {\partial ^{2}Q}{\partial X\,\partial Y}}}
Vir 'n nie-eksakte ene:

{\displaystyle {\frac {\partial ^{2}Q}{\partial Y\,\partial X}}\neq {\frac {\partial ^{2}Q}{\partial X\,\partial Y}}}
Funksies wat 'n eksakte differensiaal oplewer is onafkanklik van die pad en word toestandfunksies genoem.

Ekonomie
--------

*Padafhanklikheidsteorie* was oorspronklik ontwikkel deur ekonome om tegnologiese ingebruiknemingsprosesse en nywerheidsontwikkeling te verduidelik. Die teoretiese idees het 'n sterk invloed gehad op ewolusionêre ekonomie (bv. Nelson & Winter 1982).

Daar is baie modelle en empiriese gevalle waar ekonomiese prosesse nie na 'n voorafbepaalde, unieke ewewig konvergeer nie, sodat die eienskappe van enige ewewig wat bereik is gedeelte afhang van die proses wat daartoe gelei het. Die uitkoms van 'n padafhanklike proses sal dikwels nie na 'n unieke ewewig konvergeer nie, maar eerder na een van verskeie ewewigte (wat partykeer bekend staan as absorberende toestande).

Hierdie dinamiese uitkyk van ekonomiese evolusie is baie anders as die tradisie van neo-klassieke ekonomie, wat in sy eenvoudigste vorm aanneem dat slegs een uitkoms bereik kan word, ongeag die aanvanklike voorwaardes of oorgangsgebeure. Betreffende padafhanklikheid, kan albei die beginpunt en 'toevallige' gebeurtenisse (geraas) verreikende effekte op die uiteindelike resultaat hê. In elk van die volgende voorbeelde is dit moontlik om sommige lukrake gebeurtenisse, wat die ontknopinge onherroeplik versteur het, uit te sonder:

* In die 1980's het die V.S. dollar wisselkoers in waarde gestyg, wat die wêreldprys van verhandelbare goedere laat daal het tot 'n vlak wat laer was as wat die produksiekoste van baie (voorheen suksusvolle) V.S. vervaardigers was. Sommige van die fabrieke wat as gevolg daarvan gesluit het, kon nou teen 'n (kontantvloei) wins bestuur word, omdat die dollar se waarde geval het. Nietemin, sou hul heropening te duur gewees het. Hierdie is 'n voorbeeld van histerese en onherroeplikheid.

* In ekonomiese ontwikkeling, word dit gesê (aanvanklike deur Paul David in 1985) dat 'n *standaard* wat die eerste op die mark is, verskans word (soos die QWERTY-uitleg wat in tikmasjiene gebruik is en vandag steeds vir rekenaarsleutelborde gebruik word). Hy het hierdie "padafhanklikheid" genoem en het geredeneer dat mindere standaarde kan volhard eenvoudig te danke aan hul nalatenskap. Die argumente teen QWERTY het kritiek gewerf (b.v. deur *The Fable of the Keys*), maar standaarde is sonder twyfel baie belangrik in moderne ekonomieë en die beduidendheid van padafhanklikheid in die bepaling van hoe hulle tot stand kom, is 'n onderwerp vir ekonomiese debatvoering.

* Ekonome vanaf Adam Smith het waargeneem dat sekere tipes besighede 'n geneigdheid toon om geografies saam te drom, waar hulle werknemers met spesifieke vaardighede in die betrokke veld lok, wat meer besighede, wat soek vir werknemers met ervaring, trek. Daar mag dalk geen besondere rede gewees het vir 'n voorkeur aan een of ander plek voor die ontwikkeling van die industrie nie, maar soos wat dit meer gekonsentreerd in een area word, sal enige nuwe besigheid elders benadeel word, en sal neig om na die middelpunt te beweeg as dit moontlik is, wat die besigheidsmiddelpunt se doeltreffendheid vermeerder. Die onderliggende meganisme is 'n netwerkeffek. New Trade Teorie en Krugman se "New Economic Geography" is albei deels geskoei op hierdie teorie.

* As die aanpasbare verwagtinge 'n rol speel in die ekonomie, sal toekomstige inflasie gedeeltelik bepaal word deur vorige ervaringe met inflasie, omdat die ervaringe die verwagte inflasie bepaal wat 'n groot bepaler van gerealiseerde inflasie is.

* 'n Tydelike hoë vlak van werkloosheid gedurende 'n resessie kan lei tot 'n permanente hoër werkloosheidsyfer a.g.v. 'n verlies aan vaardighede (of die veroudering van vaardighede) van die werkloses, met 'n gepaardgaande agteruitgang van werksingesteldheid. M.a.w. kan sikliese werkloosheid lei tot strukturele werkloosheid. Die negatiewe effekte word versterk deur potensiële werkgewers se negatiewe houding teenoor die vaardighede van werksoekers wie lank sonder werk was. Hierdie model van strukturele histerese in die arbeidsmark verskil van die voorspelling van 'n "natuurlike" werkloosheidsyfer of die nie-versnellende inflasiesyfer van werkloosheid; in hierdie modelle is die beweging van 'sikliese' werkloosheid lukraak. Omdat strukturele werkloosheid endogeen is, is die nie-versnellende inflasiesyfer van werkloosheid ook endogeen (sien die artikel deur Hargreaves Heap waarna hieronder verwys word).

Liebowitz en Margolis onderskei tussen verskillende tipes padafhanklikheid. Sommige tipes van padafhaklikheid impliseer nie ondoeltreffendheid nie en, alhoewel hulle van belang mag wees a.g.v. ander redes, bevraagteken hulle nie die implikasies van neoklassieke ekonomie nie. Slegs wat hulle 'n "derde-graadse" padafhanklik noem - bv. die situasie waar die hele samelewing sal baat as almal tegelykertyd van standaarde verander, waar die verandering gekeer word omdat dit deur geen sentrale owerheid afgedwing word nie en omdat die samelewing nie kan koördineer nie - verg so 'n bevraagtekening. Hulle redeneer dat sulke situasies, om teoretiese redes, selde behoort te geskied en dat die korrektheid van hierdie voorspelling gesien kan word in die onoortuigende voorbeelde wat gewoonlik in hierdie konteks bespreek word (hoofsaaklik VHS vs. Beta en QWERTY vs. Dvorak). 

In die konteks van statistiese modellering, word 'n padafhanklike stogastiese sisteem gedefinieer as "'n sisteem wat 'n asimptotiese verspreiding besit wat ontwikkel as 'n gevolg (funksie) van die proses se eie geskiedenis". So 'n proses staan ook bekend as 'n *nie-ergodiese stogastiese proses*. 'n Moontlike bron van verwarring is die gebruik van term "padafhanklik" om arbeidsmark histerese te beskryf, omdat dit hier die *teenoorgestelde* betekenis dra van die term in die konteks van die aanpasbare verwagtingsmodel van inflasie. In arbeidsmark-ekonomie sal daar in sommige "padafhanklike" modelle 'n periode van werkloosheid voorkom na 'n lukrake stap sonder drywing, wat slegs afhang van sy vorige vlak ('n Markov-proses).

Geskiedenis en die geesteswetenskappe
-------------------------------------

Die geskiedenis van die mens is amper per definisie padafhanklik. Toevallige gebeurtenisse soos die vroeë dood van groot geskiedkundige figure soos Napoleon of Hitler sou waarskynlik die politiese landskap van Europa verander het en selfs die tale wat vandag in die verskillende lande gepraat word.

Onlangse metodologiese werk in vergelykende politiek en sosiologie het die konsep van padafhanklikheid aangepas vir die analise van politiese en sosiale verskynsels. Padafhanklikheid is histories hoofsaaklik gebruik in vergelykende-historiese analises om die ontwikkeling en voortbestaan van instellings, of hulle sosiaal, polities of kultureel mag wees. Daar is twee moontlike (en betwisbare) tipes padafhanklike prosesse, wat in hierdie afdeling bespreek word.

### Kritiese punt-raamwerk

Die eerste is die "kritiese punt"-raamwerk, insonderheid deur Ruth en David Collier in politieke wetenskap gebruik. In die kritiese punt-raamwerk definieer en beperk voorafgaande omstandighede bemiddeling gedurende 'n kritiese punt waarin rolspelers keuses maak wat die koers vir die ontwikkeling en konsolidasie van instellings bepaal wat moeilik herroep word. Dit is soortgelyk aan die konsep van "vendor lock-in" of positiewe terugvoer wat kom van padafhanklikheid in ekonomie.

Die kritiese punt-raamwerk is al gebruik om die ontwikkeling en voortbestaan van 'n welsynstaat te verduidelik, arbeidsinkorporasie in Latyns-Amerika en die variasies van ekonomiese ontwikkeling tussen lande, onder andere.

'n Invloedryke poging om 'n meer formele basis aan padafhanklikheid in politiese wetenskap is insonderheid dié van Paul Pierson. Pierson baseer sy idees gedeeltelik op ekonomie. Sy pogings in hierdie verband is bevraagteken deur Herman Schwartz, wie redeneer dat kragte wat ooreenkomstig is met daardie wat in die ekonomiese literatuur uitgeken is, nie deurtrekkend in die politiese ryk is nie, waar groter kragte en die strategiese beoefening van mag lei tot die skepping, onderhoud en omvorming van instellings.

Soortgelyk, het geleerdes soos Kathleen Thelen gewaarsku dat die historiese determinisme in padafhanklike raamwerke die konstante heronderhandelinge van die konfigurasies van instellings ignoreer. Sy stel voor dat instellings oomblikke van instellingsontwikkeling ondergaan waartydens hoofrolspelers die konfigurasie en doel van die instellings heronderhandel. 

### Reaktiewe reekse

Die ander padafhanklike proses handel oor "reaktiewe reekse" waar 'n primêre gebeurtenis 'n ketting van gebeurtenisse wat tyd- en nouliks volgens oorsake geskakel is en wat amper onbelemmerbaar is. Hierdie reaktiewe reekse is al gebruik om die dood van Martin Luther King, Jr. te skakel aan welsynsuitbreiding en die industriële rewolusie in Engeland met die ontwikkeling van die stoomenjin.

Bronne
------

* Arrow, Kenneth J. (1963), 2nd ed. *Social Choice and Individual Values*. Yale University Press, New Haven, pp. 119-120 (constitutional transitivity as alternative to path dependence on the status quo).
* Arthur, W. Brian (1994), *Increasing Returns and Path Dependence in the Economy*, Ann Arbor, Michigan: University of Michigan Press.
* David, Paul A. (2000), "Path dependence, its critics and the quest for ‘historical economics’"*[dooie skakel]*, in P. Garrouste and S. Ioannides (eds), *Evolution and Path Dependence in Economic Ideas: Past and Present*, Edward Elgar Publishing, Cheltenham, England.
* Liebowitz, S.J. and Stephen E. Margolis (1990), "The Fable of the Keys", *Journal of Law & Economics* vol. XXXIII (April 1990)
* Mahoney, James (2000), "Path Dependence in Historical Sociology," Theory and Society 29:4, pp. 507-548.
* Stephen E. Margolis and S.J. Liebowitz (2000), "Path Dependence, Lock-In, and History"
* Nelson, R. & S. Winter (1982), *An evolutionary theory of economic change*. Harvard University Press.
* Pierson, Paul (2000). "Increasing Returns, Path Dependence, and the Study of Politics." American Political Science Review, June 2000
* Puffert, Douglas J. (1999), ["Path Dependence in Economic History"] (based on the entry "Pfadabhängigkeit in der Wirtschaftsgeschichte," in the *Handbuch zur evolutorischen Ökonomik*)
* "Path Dependence in Spatial Networks: The Standardization of Railway Track Gauge" Geargiveer 12 Julie 2007 op Wayback Machine
* Schwartz, Herman. "Down the Wrong Path: Path Dependence, Increasing Returns, and Historical Institutionalism."