Die **Fields-medalje** is 'n prys wat toegeken word aan twee, drie of vier wiskundiges jonger as 40 jaar by die Internasionale Kongres van die Internasionale Wiskundige Unie (IMU), 'n byeenkoms wat elke vier jaar plaasvind. Die naam van die toekenning vereer die Kanadese wiskundige John Charles Fields. Die Fields-medalje word beskou as een van die hoogste eerbewyse wat 'n wiskundige kan ontvang, en word beskryf as die Nobelprys vir Wiskunde, alhoewel dit verskil in die frekwensie van toekenning, aantal toekennings, ouderdomsgrense, geldwaarde en toekenningskriteria. Volgens die jaarlikse *Academic Excellence Survey* deur ARWU word die Fields-medalje deurgaans beskou as dié toptoekenning in die veld van wiskunde wêreldwyd, en in 'n opname wat deur IREG in 2013–14 gemaak is, is die Fields-medalje na die Abel-prys die tweede mees gesogte internasionale toekenning in wiskunde. Die prys sluit 'n geldelike toekenning in wat sedert 2006 CA$ 15 000 beloop. Fields was instrumenteel in die vestiging van die toekenning, die ontwerp van die medalje self en die finansiering daarvan, alhoewel hy gesterf het voordat dit ingestel is onder toesig van John Lighton Synge.

Die medalje is vir die eerste keer in 1936 aan die Finse wiskundige Lars Ahlfors en die Amerikaanse wiskundige Jesse Douglas toegeken, en dit word sedert 1950 elke vier jaar toegeken. Die doel daarvan is om erkenning en ondersteuning te gee aan jonger wiskundiges wat groot bydraes tot die veld gelewer het. In 2014 het die Iranse wiskundige Maryam Mirzakhani die eerste vroulike Fields-medaljewenner geword. Altesaam 64 mense het al die Fields-medalje ontvang.

Die mees onlangse groep Fields-medaljewenners het hul toekennings op 5 Julie 2022 ontvang in 'n aanlyngeleentheid wat regstreeks vanaf Helsinki, Finland, uitgesaai is. Dit was oorspronklik bedoel om in Sint Petersburg, Rusland, gehou te word, maar is verskuif na die Russiese inval in die Oekraïne in 2022.

Voorwaardes van toekenning
--------------------------

Die Fields-medalje is vir 'n lang tyd as die mees gesogte toekenning in die veld van wiskunde beskou en word dikwels beskryf as die Nobelprys vir Wiskunde. Anders as die Nobelprys word die Fields-medalje net elke vier jaar toegeken. Die Fields-medalje het ook 'n ouderdomsperk: 'n ontvanger moet onder die ouderdom van 40 wees teen 1 Januarie van die jaar waarin die medalje toegeken word. Die onder-40-reël is gebasseer op Fields se begeerte dat "terwyl dit in erkenning was vir werk wat reeds gedoen is, dit terselfdertyd bedoel was om 'n aanmoediging vir verdere prestasie te wees." Boonop kan slegs een Fields-medalje aan 'n individu toegeken word; wenners kom nie in aanmerking om toekomstige medaljes te ontvang nie. 

Dit is eerste toegeken in 1936 en sedertdien het 64 mense al die medalje gewen. Met die uitsondering van twee PhD-houers in fisika ( Edward Witten en Martin Hairer ), het slegs mense met 'n PhD in wiskunde die medalje gewen.

Mylpale
-------

Die medalje is vir die eerste keer in 1936 aan die Finse wiskundige Lars Ahlfors en die Amerikaanse wiskundige Jesse Douglas toegeken, en dit is sedert 1950 elke vier jaar toegeken. Die doel daarvan is om erkenning en ondersteuning te gee aan jonger wiskundige navorsers wat groot bydraes gelewer het.

In 1954 het Jean-Pierre Serre op 27 die jongste wenner van die Fields-medalje geword. Hy behou hierdie onderskeiding.

In 1966 het Alexander Grothendieck die ICM, wat in Moskou gehou is, geboikot om Sowjet-militêre optrede wat in Oos-Europa plaasvind, te protesteer. Léon Motchane, stigter en direkteur van die Institut des Hautes Études Scientifiques, het die Grothendieck's Fields-medalje namens hom bygewoon en aanvaar.

In 1970 kon Sergei Novikov, weens beperkings wat deur die Sowjet-regering op hom geplaas is, nie na die kongres in Nice bywoon om sy medalje te ontvang nie.

In 1978 kon Grigory Margulis, as gevolg van beperkings wat deur die Sowjet-regering op hom geplaas is, nie na die kongres in Helsinki reis om sy medalje te ontvang nie. Die toekenning is namens hom deur Jacques Tits aanvaar, wat in sy toespraak gesê het: "Ek kan nie anders as om my diepe teleurstelling uit te spreek nie - ongetwyfeld gedeel deur baie mense hier - in die afwesigheid van Margulis van hierdie seremonie. In die lig van die simboliese betekenis van hierdie stad Helsinki, het ek inderdaad rede gehad om te hoop dat ek uiteindelik 'n kans sou hê om 'n wiskundige te ontmoet wat ek net deur sy werk ken en vir wie ek die grootste respek en bewondering het."

In 1982 sou die kongres in Warskou plaasvind, maar moes na die volgende jaar herskeduleer word as gevolg van krygswet wat op 13 Desember 1981 in Pole ingestel is. Die toekennings is vroeër in die jaar by die negende Algemene Vergadering van die IMU aangekondig en by die 1983 Warskou-kongres toegeken.

In 1990 het Edward Witten die eerste fisikus geword wat die toekenning gewen het.

In 1998, by die ICM, is Andrew Wiles deur die voorsitter van die Fields-medaljekomitee, Yuri I. Manin, die eerste IMU silwer gedenkplaat oorhandig ter erkenning van sy bewys van Fermat se Laaste Stelling. Don Zagier het na die gedenkplaat verwys as 'n "gekwantiseerde Fields-medalje". Verhale van hierdie toekenning verwys gereeld dat Wiles ten tyde van die toekenning oor die ouderdomsperk vir die Fields-medalje was. Alhoewel Wiles in 1994 effens oor die ouderdomsperk was, is daar gedink dat hy 'n gunsteling was om die medalje te wen; 'n leemte (wat later deur Taylor en Wiles opgelos is) in die bewys is egter in 1993 gevind 

In 2006 het Grigori Perelman, wat die Poincaré-vermoede bewys het, sy Fields-medalje geweier en nie die kongres bygewoon nie.

In 2014 het Maryam Mirzakhani die eerste Iraniër sowel as die eerste vrou geword om die Fields-medalje te wen, en Artur Avila het die eerste Suid-Amerikaner geword en Manjul Bhargava het die eerste persoon van Indiese oorsprong geword om dit te doen. 

In 2022 het Maryna Viazovska die eerste Oekraïner geword om die Fields-medalje te wen, en June Huh het die eerste persoon van Koreaanse oorsprong geword om dit te doen.

Medalje
-------

 Die keersy van die Fields-medalje
Die medalje is ontwerp deur die Kanadese beeldhouer R. Tait McKenzie. Dit is gemaak van 14KT goud, het 'n deursnee van 63,5 mm en weeg 169g.

Op die voorkant is Archimedes en 'n aanhaling toegeskryf aan die 1ste eeu nC digter Manilius, wat in Latyn lees: "Transire suum pectus mundoque potiri" ("Om 'n mens se begrip te oortref en die wêreld te bemeester"). Die jaartal 1933 is in Romeinse syfers geskryf en bevat 'n fout ("MCNXXXIII" eerder as "MCMXXXIII"). In Griekse hoofletters is die woord ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ, of "van Archimedes," ingeskryf.

Op die agterkant is die inskripsie (in Latyn):

*CONGREGATI*
*EX TOTO ORBE*
*MATHEMATICI*
*OB SCRIPTA INSIGNIA*
*TRIBUERE*
Vertaling: "Wiskundiges van regoor die wêreld sou hul geskrifte eer."

In die agtergrond is daar die voorstelling van Archimedes se graf, met die kerfwerk wat sy stelling oor die sfeer en silinder illustreer, agter 'n olyftak. (Dit is die wiskundige resultaat waarop Archimedes glo die trotsste was: Gegewe 'n sfeer en 'n omskrewe silinder van dieselfde hoogte en deursnee, is die verhouding tussen hul volumes gelyk aan2⁄3

Die rand dra die naam van die pryswenner.

Mansgenomineerde veld
---------------------

Die Fields-medalje is al twee keer aan dames toegeken: Maryam Mirzakhani van Iran in 2014, en Maryna Viazovska van die Oekraïne in 2022.

In popkultuur
-------------

Die Fields-medalje het 'n mate van erkenning in populêre kultuur gekry as gevolg van verwysings in die 1997-film, *Good Will Hunting*. In die fliek is Gerald Lambeau (Stellan Skarsgård) 'n MIT- professor wat die toekenning gewen het voor die gebeure van die storie. Dwarsdeur die rolprent is verwysings na die toekenning bedoel om sy aansien in die veld oor te dra.