Die **aufbau-beginsel**, van die Duitse *Aufbauprinzip* (opbou-beginsel), ook die **aufbau-reël** genoem, bepaal dat in die grondtoestand (die laagste energietoestand van 'n kwantummeganiese stelsel) van 'n atoom of ioon, elektrone die atoomorbitale van die laagste beskikbare energievlakke vul voordat hulle hoër vlakke inneem. Die 1s-orbitaal word byvoorbeeld gevul voordat die 2s-orbitaal beset word. Op hierdie manier vorm die elektrone van 'n atoom of ioon die stabielste elektronkonfigurasie moontlik. 'n Voorbeeld is die konfigurasie 1*s*2 2*s*2 2*p*6 3*s*2 3*p*3 vir die fosforatoom, wat beteken dat die 1*s*-orbitaal 2 elektrone het, die 2*s*-orbitaal 2 elektrone het, die 2*p*-orbitaal 6 elektrone het, ens.

Elektrongedrag word uitgebrei deur ander beginsels van die atoomfisika, soos Hund se reël en die Pauli-uitsluitingsbeginsel. Hund se reël sê dat as veelvuldige orbitale van dieselfde energie beskikbaar is, elektrone afsonderlik verskillende orbitale sal inneem voordat enige elektrone pare vorm. As dubbele besetting wel plaasvind, vereis die Pauli-uitsluitingsbeginsel dat elektrone wat dieselfde orbitaal ingaan, verskillende spin moet hê (+½ en −½).

Die atoomgetal van 'n element verteenwoordig die aantal protone in die kern van die atoom. 'n Neutrale atoom sal dieselfde aantal protone en elektrone hê. As ons van een element na die met die volgende hoogste atoomgetal beweeg, voeg ons beide 'n proton by (tot die kern) en 'n elektron by (êrens in die atoomorbitale). Die maksimum aantal elektrone in enige skil is 2n2, waar *n* die hoof kwantumgetal is (wat die toestand van die elektron verteenwoordig). Die maksimum aantal elektrone in 'n orbitaal (*s*, *p*, *d*, *f*) is gelyk aan 2(2*ℓ*+1), waar *ℓ* die asimutale kwantumgetal is (wat die elekton se orbitale hoekmomentum verteenwoordig) en ℓ = 0, 1, 2, 3 ... Hierdie orbitale kan dus maksimum 2, 6, 10 en 14 elektrone onderskeidelik akkommodeer. In die grondtoestand kan die elektronkonfigurasie opgebou word deur elektrone in die laagste beskikbare orbitale te plaas totdat die totale aantal toegevoegde elektrone gelyk is aan die atoomgetal. Orbitale word dus gevul in die volgorde van toenemende energie, met behulp van twee algemene reëls om elektroniese konfigurasies te voorspel:

1. Elektrone word aan orbitale toegeken in volgorde van toenemende waarde van (*n* + *ℓ*).
2. Vir orbitale met dieselfde waarde van (*n* + *ℓ*) word elektrone eers toegeken aan die orbitaal met die laagste *n*.

Die Madelung-energieordelreël
-----------------------------

Die Madelung-reël: Die kwantummeganiese state wat deur dieselfde rooi pyl gekruis word, het dieselfde *n* + *ℓ* waarde. Die rigting van die rooi pyl dui op die volgorde van die invul van die staat.
In neutrale atome word die volgorde waarin orbitale gevul word *min of meer* gegee deur die "*n* + *ℓ*"-reël, ook bekend as die Madelung-reël, onder andere name. Die orbitaalvolgorde volgens hierdie reël is 1*s*, 2*s*, 2*p*, 3*s*, 3*p*, 4*s*, 3*d*, 4*p*, 5*s*, 4*d*, 5*p*, 6*s*, 4*f*, 5*d*, 6*p*, 7*s*, 5*f*, 6*d*, 7*p*, 8*s*, 5*g*....

Byvoorbeeld, Titaan (Z = 22) het die grondtoestand-konfigurasie: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d2.
Ander outeurs skryf die orbitale in volgorde van toename in n: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2.
Dit kan die "verlaatorde" genoem word, want as hierdie atoom geïoniseer word, laat elektrone ongeveer in die orde 4s, 3d, 3p, 3s, ens. Vir 'n gegewe neutrale atoom, is die twee notasies gelykstaande, aangesien slegs die orbitale besetting fisiese betekenis het.
### Min of meer

Orbitale met 'n laer *n* + *ℓ* waarde word gevul voor die met hoër *n* + *ℓ* waardes. In die geval van gelyke *n* + *ℓ* waardes, word die orbitaal met 'n laer *n* waarde eers gevul. Die Madelung-energieordereël is slegs van toepassing op *neutrale atome* in hul *grondtoestand*. Daar is tien elemente onder die oorgangsmetale en tien elemente onder die lantaniede en aktiniede waarvoor die Madelung-reël 'n elektronkonfigurasie voorspel wat verskil van die eksperimentele bepaling, hoewel die Madelung-voorspelde elektronkonfigurasies ten minste naby die grondtoestand is, selfs in daardie gevalle.

In die d-blok elemente "leen" die valensie d-orbitaal een (of meer) elektron van die valensie s-orbitaal. Byvoorbeeld, in koper 29Cu, volgens die Madelung-reël, word die 4s-orbitaal (*n* + *ℓ* = 4 + 0 = 4) voor die 3d-orbitaal (n + ℓ = 3 + 2 = 5) beset. Die reël voorspel dan dat die elektronkonfigurasie 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 **3d9 4s2** is, maar die gemete elektronkonfigurasie van die koperatoom is egter 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 **3d10 4s1**. Deur die 3d-orbitaal te vul, kan koper in 'n laer energietoestand wees.

In die f-blok elemente "leen" die valensie d-orbitaal een (of meer) elektron van die valensie f-orbitaal. Byvoorbeeld, in uraan 92U, volgens die Madelung-reël, word die 5f-orbitaal (*n* + *ℓ* = 5 + 3 = 8) voor die 6d-orbitaal (*n* + *ℓ* = 6 + 2 = 8) beset. Die reël voorspel dan die elektronkonfigurasie [Rn] 5f4 7s2 (waar [Rn] die konfigurasie van radon aandui). Die gemete elektronkonfigurasie van die uraanatoom is egter [Rn] 5f3 **6d1** 7s2.

Vir elemente met 'n getal van meer as 120 elektrone word dit verwag dat die Aufbau-beginsel nie meer van toepassing sal wees nie as gevolg van baie sterk relativistiese effekte. Relatiewe kwantumeffekte word al klaar gebruik om, onder andere, die lae smeltpunt van kwik, die kleur van goud en sesium en die weerkaatsingsvermoë van aluminium te verduidelik.

Kernskil
--------

'n Weergawe van die aufbau-beginsel, bekend as die kernskilmodel, word gebruik om die konfigurasie van protone en neutrone in 'n atoomkern te voorspel.