'n kaart van optiese instrumente
Daar kan tussen 2 soorte **optiese instrumente** onderskei word: die objektiewe of projekterende instrumente (soos die fotografiese objektief en die oog), wat 'n beeld van 'n voorwerp op 'n projeksievlak (fotografiese film, retina) werp, en die subjektiewe of nie-projekterende instrumente, wat as hulpmiddel by 'n objektiewe optiese instrument gebruik word. Voorbeelde hiervan is die vergrootglas (loep), die teleskoop en die mikroskoop, wat almal 'n vergrotende funksie het.

Grondbeginsels
--------------

### Objektiewe instrumente

Die belangrikste objektiewe instrumente is die oog, die fotografiese kamera en verskeie projeksietoestelle soos rolprentprojektors, oorhoofse projektors en episkope. Die optiese kenmerk wat die instrumente gemeen het, is dat almal 'n optiese beeld vorm van die gebied voor die instrument via 'n objektief (of lens). Die optiese beeld word byna altyd op 'n skerm gewerp, waar dit permanent geregistreer of 'n tyd lank waargeneem kan word. Die objektief bestaan in beginsel uit slegs 'n positiewe lens (soms ook uit 'n spieël).

Die beeld wat deur 'n eenvoudige lens gelewer word, is egter in die praktyk nie skerp genoeg nie. Ten einde die beeldskerpte te verbeter, word verskeie lense saam in 'n lensbuis gemonteer om 'n objektief te vorm. Die werking van so 'n saamgestelde lens verskil in beginsel nie van die werking van 'n enkele lens nie, 'n Mens kan enige saamgestelde objektief, hoe ingewikkeld dit ook al is, op papier tot 'n eenvoudige lens met dieselfde optiese hoedanighede terugherlei. 

Afgesien van die skerpte van die beeld is die plek waar dit gevorm word, en die grootte daarvan ook belangrik. Wanneer die voorwerp nader aan die objektief lê, skuif die beeld verder agteruit, met die gevolg dat die opvangskerm ook verder na agter geplaas moet word om 'n skerp beeld te verkry. 'n Mens kan die relevante gegewens verkry met behulp van die lensformule 1/*f* = 1/*v* + 1/b, waar *v* die voorwerpafstand is, *b* die beeldafstand en *f* die brandpuntafstand (laasgenoemde is kenmerkend vir die lens), Die formule kan ook as *b* = *fv*/(*v - f*) aangedui word. Die aanpassing van *b* by *v* (of, soos by die oog, van *f* by v) word skerpstelling genoem. Wanneer v besonder ver weg lê, val *b* saam met *f*. 

'n teleskoop by die Eifel-toring in Parys, Frankryk. 
Dit geld byvoorbeeld in die geval van die son, waarvan die strale gekonsentreer kan word in 'n besonder klein (warm) puntjie, letterlik die brandpunt. Die lineêre vergroting is die verhouding van die afmetings van die voorwerp tot die afmetings van die beeld. Dit is altyd gelyk aan - *b/v*, waar die minusteken aandui dat die beeld omgekeerd en spieëlverkeerd ten opsigte van die voorwerp staan. Indien *v*  > 2*f*, dan is die beeld kleiner as die voorwerp, maar indien *f* <v < 2*f*, dan is die beeld groter. 

Deur die voorwerp op 'n afstand wat weinig van *f* verskil, voor die lens te bring, kan besonder groot vergrotings bereik word. Dit is van toepassing by onder meer die gebruik van mikroskope en projeksietoestelle, Die lig wat van die voorwerp af deur die objektief op die skerm val, word oor 'n groot oppervlakte versprei, en dit bring mee dat die beeld nie baie helder is nie (swak verlig). Sy sulke aanwendings word dus van besonder kragtige ligbronne gebruik gemaak, sodat die voorwerp baie goed verlig en 'n helder beeld dus verkry word. 

Hoe groter die lens se deursnee, hoe meer lig van die voorwerp word deurgelaat en na die beeld geprojekteer, sodat die beeld eweredig verhelder. Objektiewe wat 'n groot deursnee in vergelyking met die brandpuntafstand het, word ligsterk (vinnige) objektiewe genoem, maar hulle vorm of 'n minder skerp beeld, of hul konstruksie is meer kompleks en dus duurder as die minder ligsterk lense.

### Subjektiewe instrumente

Die grootte-indruk van 'n voorwerp wat deur die oog waargeneem word, hang af van die gesigsveldhoek (*w*) waarby die voorwerp waargeneem word. Hierdie hoek hang op sy beurt weer af van die grootte van die voorwerp en van die afstand tussen die voorwerp en die waarnemingspunt. Die maan is byvoorbeeld ontsaglik groot, maar omdat hy so ver lê, is die gesigsveldhoek niks groter nie as die van 'n muntstuk wat op armlengte van die oog af gehou word. 

Die kleinste voorwerpe wat deur 'n gesigsveldhoek van ongeveer l' (1 graadminuut). Dit word die skerptehoek (of skeidingshoek) van die oog genoem. Om 2 punte dus as losstaande van mekaar waar te neem, moet 'n mens s6 na aan hulle kom dat die gesigsveldhoek meer as l' is. Die afstand tussen 2 sulke punte op die maan is 100 km, en as die voorwerp slegs 25 cm weg is, is die afstand slegs 0,067 mm (mm). Ten einde meer detail te kan waarneem, moet daar nader aan die voorwerp beweeg word. 

Die minimumafstand na die voorwerp word beperk deur die oog se onvermoë om op voorwerpe nader as 'n sekere afstand te fokus. Bowendien is dit nie altyd moontlik om nader aan 'n voorwerp te beweeg nie (byvoorbeeld die maan). Ten einde hierdie en dergelike probleme te oorkom, is 'n aantal optiese instrumente ontwerp wat die gesigsveldhoek van 'n voorwerp kan vergroot (hoekvergroting) en op die wyse die afstand skynbaar kan verminder. 

Sulke instrumente word dan as hulpmiddel by objektiewe instrumente soos die oog gebruik en vorm gewoonlik nie 'n beeld wat projekteerbaar is nie. 'n Sril word normaalweg nie as 'n subjektiewe optiese instrument beskou nie. Dit is wei waar dat 'n bril as 'n hulpmiddel by 'n objektiewe instrument gebruik word, maar 'n bril se primêre doel is nie hoekvergroting nie (hoewel dit altyd plaasvind). Die doel is eerder om 'n verbetering in die beeldskerpte te bewerkstellig deur oogafwykinge te korrigeer.

Vergrootglas (loep), teleskoop en mikroskoop
--------------------------------------------

Die eenvoudigste subjektiewe optiese instrument is die vergrootglas of loep. Dit bestaan dikwels uit 'n eenvoudige positiewe lens met 'n kort brandpuntafstand van omtrent 5 cm of 2,5 cm. Die voorwerp word vlak voor die lens in die voorwerpsbrandpunt geplaas, met *v* = *f*. 

Die beeld wat deur die vergrootglas gevorm word, is dan oneindig ver weg, wat meebring dat die strale van die voorwerp af ewewydig deur die lens val. As 'n mens sy oog nou direk agter die loep hou, sal 'n skerp beeld op die retina (netvlies) verkry word hoewel die oog op 'n oneindig ver punt ingestel is. In so 'n geval is die spiere van die ooglens in 'n toestand van rus (ongeakkommodeerde oog). Omdat hierdie toestand die minste vermoeiend is, word alle subjektiewe instrumente in beginsel op hierdie wyse ingestel. 

Die beeld van 'n vergrootglas kan ook waargeneem word op 'n aansienlike afstand van die glas af. Hiervoor word die vergrootglas nog nader aan die voorwerp gebring (*v* < *f*) en so ontstaan 'n virtuele, vergrote-beeld wat voer die lens lê en met die geakkommodeerde oog waargeneem kan word. Die afstand tussen die vergrootglas en die voorwerp word meestal beheer deur die montering waarin die lens van die vergrootglas (Ioep) hom bevind.

### Verkykers en teleskope

ŉ Teleskoop bestaan opties uit 2 dele, 'n objektief met 'n betreklike lang brandpuntafstand - dikwels om en by 20 cm - en 'n oogglas (okulêr of oogstuk) daaragter. Die okulêr is in beginsel eintlik niks anders nie as 'n vergrootglas waarmee die beeld wat deur die objektief val, bestudeer kan word. 

Die beeld van die objektief moet deur middel van die skerp stetmeganisme saamval met die voorwerpsbrandpunt van die okulêr, sodat die oog in sy rustende (ongeakkommodeerde) toestand kan bly. Die hoekvergroting (skynbare afstandvermindering) van 'n teleskoop of 'n verkyker is vir 'n afgeleë voorwerp gelyk aan die verhouding van die brandpuntafstande van die objektief (*f*1) en die okulêr (*f*2): Y = -*f1* / *f2*. Met *f1*=20 cm en *f*2=2,5 cm word 'n instrument wat 8 maal vergroot is, dus verkry. 

Die inligting oor die hoekvergroting en intreepupil (die deursnee van die objektief) word gewoonlik verskaf by die aan koop van teleskope en verkykers. 'n 8 X 40- verkyker het 'n vergroting van 8 maal en 'n intreepupil van 40 mm in deursnee. Die kwosiënt van albei getalle gee die deursnee van die ligbundel wat uit die okulêr kom (die uitgangpupil). in hierdie geval 40 mm/ 8= 5 mm. In daglig het die oogpupil (die iris) 'n deursnee van nagenoeg 2 tot 3 mm sodat die uitgaande ligbundel die hele iris benut, terwyl nog 'n mate van speling vir die posisie van die okulêr voor die oog gelaat word. In skemerlig word die oogpupil groter. 

Sodra hy 5 mm groot is, moet die oogpupil presies agter die uitgangpupil gesentreer wees, omdat die geringste verskuiwing ten opsigte van mekaar tot gevolg sal hê dat 'n deel van die uitgaande ligbundel afgesny word. So sal die beeld minder helder wees en die gesigsveld beperk word. Namate die lig verder verswak, word die oogpupil al hoe groter (tot 10 mm), maar dit het natuurlik geen invloed nie, want die beperkende faktor is nou die uitgangpupil van die verkyker, wat verhoed dat meer lig deur die groot oogpupil gaan. 'n Nagkyker is 'n verkyker met 'n groot uitgangpupil (byvoorbeeld 7 mm by verkykers van 7 X 50 of 8 X 56). Hierdie verkykers gee bedags net so 'n helder beeld soos 'n normale verkyker, maar in skemerlig is hulle helderder. Die geheelbeeld van 'n verkyker is sirkelvormig met 'n gesigsveldhoek aan die oogkant van nagenoeg 25˚. Aan die voorwerpkant moet hierdie hoek deur die vergroting gedeel word. 

Die gesigsveldhoek vir 'n verkyker wat 8 maal vergroot. beloop dus meestal 3° of 3,5˚ lig wat van buite hierdie gesigsveldhoek in die verkyker val, word in die wande van die verkyker geabsorbeer of val op die lensbuis (vinjetering). Wanneer 'n verkyker of teleskoop met 'n groter gesigsveldhoek verlang word (groothoekkyker), moet die deursnee van die okulêr vergroot word. Terselfdertyd moet meer van die lensfoute gekorrigeer word. Sulke instrumente is dus meer kompleks (meer lense word in die objektief gebruik) en ook baie duurder. Die voordeel van die groothoekinstrument is dat 'n voorwerp baie vinniger in sig gekry kan word en dit is veral nuttig by bewegende voorwerpe soos vliegtuie of voëls of by sportbyeenkomste. 

Die totale beeld aan die voorwerpkant van die instrument (die gesigsveld) word soms in grade en soms as die deursnee van die veld op 'n afstand van 1 km gegee (byvoorbeeld 125 m). Verskillende tipes teleskope word vervaardig. Die astronomiese (of sterrekundige) teleskoop het 'n positiewe lensstelsel as okulêr. Die beeld daarvan is onderstebo en spieëlverkeerd. Vir sterrekundige waarneming en die landmeetkunde is dit egter nie van belang nie. By sport of by jag en dergelike skep dit natuurlik probleme, en vir sulke doeleindes word prismatiese teleskope ontwerp. Hulle het 'n stelsel van weerkaatsende prismas wat die beeld weer regop draai. Die prismas maak die instrument egter swaarder en duurder en ook minder helder, omdat ligverlies in die prismas plaasvind. 

Die prismatiese beginsel word hoofsaaklik tot die konstruksie van verkykers beperk en dit kom dus neer op 2 afsonderlike, maar gekoppelde, teleskope (bekend as terrestriese teleskope) wat ten opsigte van konstruksie en skerptestelling noukeurig gesinchroniseer is. Die konstruksie is duur en delikaat, en moet aan hoë eise voldoen, veral ten opsigte van die ewewydigheid van die 2 optiese asse. Die afstand tussen die 2 asse moet nietemin verstelbaar wees omdat die afstand tussen mens se oë verskil. 

Moderne massaproduksiemetodes het egter die vervaardiging van betreklik goedkoop prismatiese verkykers moontlik gemaak. Die beginsels van die astronomiese teleskoop word ook by sekere meetteleskope toegepas. Vir hierdie doel word daar voor die okulêr 2 kruisdrade of 21yne wat in 'n glasplaatjie gegraveer is, gemonteer. Die kruisdrade sny mekaar in die optiese as en in die voorwerpsbrandpunt van die okulêr. Die kruisdrade word dus skerp met die ongeakkommodeerde oog waargeneem en val saam met die beeld van die objektief. 

Die snypunt van die kruisdrade bied 'n uiters akkurate meetpunt, veral deur die vergrotende werking van die teleskoop. 'n Meetteleskoop word gemonteer op 'n stewige staander waarop die stand van die instrument op 'n skaal afgelees kan word. Die hoek tussen 2 punte kan gemeet word deur die teleskoop agtereenvolgens op die 2 punte te rig en die stand van die instrument vir die 2 punte op 'n ronde gradeskaal af te lees. So 'n instrument word 'n goniometer genoem. Wanneer die teleskoop presies horisontaal opgestel word, kan hoogteverskille ook deur vertikale beweging met behulp van 'n vertikale skaal gemeet word (katetometer). Die beginsels van die meetteleskoop is ook op geweervisiere en dies meer van toepassing.

### Mikroskoop

'n Mikroskoop bestaan net soos 'n astronomiese teleskoop uit 'n positiewe objektief en 'n okulêr. Die omgekeerde spieëlbeeld is geen nadeel nie, aangesien hoofsaaklik stilstaande voorwerpe bekyk word. Die brandpuntafstand van die objektief is besonder klein, soms slegs enkele millimeters. Die voorwerp word baie naby die voorwerpsbrandpunt van die objektief gebring sodat 'n sterk vergrote beeld gevorm word wat van naby deur die okulêr bestudeer kan word. 

Die hoekvergroting van die mikroskoop is gelyk aan die hoekvergroting van die okulêr vermenigvuldig met die lineêre vergroting van die objektief. Omdat die afstand tussen die objektief en die okulêr in 'n mikroskoop gestandaardiseer en bestendig is, word die vergrotingsvermoë slegs deur die brand puntafstande van die objektief en die okulêr bepaal. Die besonderhede kan op die lens verstrek word. Die hoekvergroting is dan gelyk aan 400/*f*1.*f*2, waar *f*2 en *f2* die brandpuntafstande (in cm) van onderskeidelik die objektief en die okulêr is. 

Gewoonlik word nie die brandpuntatstande nie maar slegs die vergrotingsgetal van die betrokke objektief of okulêr verstrek, met ander woorde die inherente vergroting N. Vir objektiewe geld *N*1=16 cm/*f*, en vir okulêre *N*2= 25 cm/*f*2, sodat die totale hoekvergroting gelyk is aan *N1* .*N2*. Die afstand van 25 cm is gelyk aan die afstand tot by die nabyheidspunt van die oog; 16 cm is die gestandaardiseerde afstand tussen die voorwerpsbrandpunt van die okulêr en die brandpunt van die objektief, waarvan die lineêre vergroting regstreeks afhang. 

In werklikheid werk 'n mikroskoop maar net soos 'n vergrootglas met 'n bale klein brandpuntafstand. Om 'n vergelykbare vergrootglas te maak, is egter prakties onmoontlik. Wanneer die mikroskoop egter op papier herlei word tot 'n vervangende lens met dieselfde optiese hoedanighede, blyk dit dat die voorwerp presies in die voorwerpsbrandpunt van die vervangende lens geplaas is. Die skerptestelling van 'n mikroskoop vind plaas deur die hele stelsel – net soos by 'n vergrootglas - nader of verder van die voorwerp te beweeg.

Bronnelys
---------

* Wêreldspektrum, 1982, ISBN 0908409621, volume 21, bl. 201

|  |  |
| --- | --- |
| Normdata Edit this at Wikidata | 
* BNF: cb11936397z (data)
* LCCN: sh85095150
* LNB: 000055103
* NARA: 10641206
* NKC: ph123768

 |