Mikrograaf van 'n polikristallyne metaal; korrelgrense is deur suur-etsing sigbaar gemaak.
 Verskillend-georiënteerde kristalliete in 'n polikristallyne materiaal
In materiaalkunde is 'n **korrelgrens** die raakvlak tussen twee korrels, of kristalliete in 'n polikristallyne materiaal. Korrelgrense is tweedimensionele defekte in die kristalstruktuur, en is geneig om die elektriese en termiese geleidingsvermoë van die materiaal te verminder. Die meeste korrelgrense is voorkeurplekke vir die aanvang van korrosie en vir die neerslag van nuwe fases uit die vaste stof. Hulle is ook belangrik vir baie van die kruipmeganismes. Aan die ander kant ontwrig korrelgrense die beweging van ontwrigtings deur 'n materiaal, dus is die vermindering van kristallietgrootte 'n algemene manier om meganiese sterkte te verbeter, soos beskryf deur die Hall-Petch-verhouding.

Hoë en lae hoek grense
----------------------

it is gerieflik om korrelgrense te kategoriseer volgens die mate van wanoriëntasie tussen die twee korrels. *Laehoekkorrelgrense* ( *LAGB* ) of *subkorrelgrense* is dié met 'n wanoriëntasie van minder as ongeveer 15 grade.  Oor die algemeen is hulle saamgestel uit 'n reeks ontwrigtings en hul eienskappe en struktuur is 'n funksie van die wanoriëntasie. Daarteenoor word die eienskappe van *hoëhoekkorrelgrense*, waarvan die wanoriëntasie groter as ongeveer 15 grade is (die oorgangshoek wissel van 10-15 grade na gelang van die materiaal), normaalweg gevind dat dit onafhanklik van die wanoriëntasie is. Daar is egter 'spesiale grense' by spesifieke oriëntasies waarvan die grensvlak-energie aansienlik laer is as dié van algemene hoëhoekkorrelgrense.

 Skematiese voorstellings van 'n kantelgrens (bo) en 'n kronkelgrens tussen twee geïdealiseerde korrels.
Die eenvoudigste grens is dié van 'n kantelgrens waar die rotasie-as parallel aan die grensvlak is. Hierdie grens kan beskou word as gevorm word uit 'n enkele, aaneenlopende kristalliet of korrel wat geleidelik deur een of ander eksterne krag gebuig word. Die energie wat verband hou met die elastiese buiging van die rooster kan verminder word deur 'n ontwrigting in te voeg, wat in wese 'n halfvlak van atome is wat soos 'n wig optree, wat 'n permanente wanoriëntasie tussen die twee kante skep. Soos die korrel verder gebuig word, moet meer en meer ontwrigtings ingebring word om die vervorming te akkommodeer wat lei tot 'n groeiende muur van ontwrigtings - 'n laehoekgrens. Die korrel kan nou geag word dat dit in twee subkorrels van verwante kristallografie verdeel het, maar veral met verskillende oriëntasies.

'n Alternatief is 'n wringgrens waar die wanoriëntasie plaasvind om 'n as wat loodreg op die grensvlak is. Hierdie tipe grens sluit twee stelle skroefontwrigtings in. As die Burgers-vektore van die ontwrigtings ortogonaal is, dan is die ontwrigtings nie sterk in wisselwerking nie en vorm 'n vierkantige netwerk. In ander gevalle kan die ontwrigtings interaksie hê om 'n meer komplekse seskantige struktuur te vorm.

Hierdie konsepte van kantel- en wringgrense verteenwoordig ietwat geïdealiseerde gevalle. Die meerderheid grense is van 'n gemengde tipe, wat ontwrigtings van verskillende tipes en Burgers-vektore bevat, om die beste passing tussen die naburige korrels te skep.

As die ontwrigtings in die grens geïsoleer en onderskeibaar bly, kan die grens as laehoek beskou word. As vervorming voortduur, sal die digtheid van ontwrigtings toeneem en sodoende die spasiëring tussen naburige ontwrigtings verminder. Uiteindelik sal die kerns van die ontwrigtings begin oorvleuel bren die geordende aard van die grens sal begin afneem. Op hierdie punt kan die grens as 'n hoë-hoek beskou word en die oorspronklike korrel het dus in twee heeltemal afsonderlike korrels geskei.

In vergelyking met laehoekkorrelgrense, is hoëhoekgrense aansienlik meer wanordelik, met groot areas van swak passing en 'n betreklik oop struktuur. Trouens, daar is oorspronklik gedink dat hulle een of ander vorm van amorfe materiaal of selfs 'n vloeibare laag tussen die korrels is. Hierdie model kon egter nie die waargenome sterkte van korrelgrense verduidelik nie en, na die uitvinding van elektronmikroskopie, het direkte bewyse van die korrelstruktuur beteken dat die hipotese verwerp moes word. Dit word nou aanvaar dat 'n grens uit strukturele eenhede bestaan wat afhang van beide die wanoriëntasie van die twee korrels en die vlak van die tussenvlak. Die tipes strukturele eenhede wat bestaan kan in verband gebring word met die konsep van die *koïnsidensie-plekrooster*, waarin herhaalde eenhede gevorm word vanaf punte waar die twee wangeoriënteerde roosters toevallig saamval.

In die *koïnsidensie-plekrooster* (CSL) teorie word die graad van passing (Σ) tussen die strukture van die twee korrels beskryf deur die omgekeerde van die verhouding van *koïnsidensieplekke* tot die totale aantal plekke. In hierdie raamwerk is dit moontlik om die rooster vir die twee korrels te teken en die aantal atome wat gedeel word (*koïnsidensieplekke*), en die totale aantal atome op die grens (totale aantal terreine) te tel. Byvoorbeeld, wanneer Σ=3 sal daar een atoom van elke drie wees wat tussen die twee roosters gedeel sal word. Daar kan dus verwag word dat 'n grens met 'n hoë Σ 'n hoër energie het as een met 'n lae Σ. Vir llaehoekgrense, waar die vervorming geheel en al deur ontwrigtings geakkommodeer word, is Σ1. Sommige ander lae-Σ-grense het spesiale eienskappe, veral wanneer die grensvlak een is wat 'n hoë digtheid van koïnsidensieplekke bevat. Voorbeelde sluit in samehangende tweelinggrense (bv. Σ3) en hoë-mobiliteitsgrense in KVG-materiaal (bv. Σ7). Afwykings van die ideale CSL-oriëntasie kan geakkommodeer word deur plaaslike atoom-herrangskikking of die insluiting van ontwrigtings op die grens.

Beskrywing van 'n grens
-----------------------

'n Grens kan beskryf word deur die oriëntasie van die grens ten opsigte van die twee korrels en die 3-D rotasie wat nodig is om die korrels in koïnsidensie te bring. Dus het 'n grens 5 makroskopiese grade van vryheid. Dit is egter algemeen om 'n grens slegs as die oriëntasieverhouding van die naburige korrels te beskryf. Oor die algemeen weeg die gerief om die grensvlak-oriëntasie te ignoreer, wat baie moeilik is om te bepaal, swaarder as die verminderde inligting. Die relatiewe oriëntasie van die twee korrels word beskryf deur die rotasiematriks te gebruik:

 Die kenmerkende verspreiding van grens wanoriëntasies in 'n heeltemal willekeurig georiënteerde stel korrels vir kubieke simmetrie materiale.

Die aard van die betrokke kristallografie beperk die wanoriëntasie van die grens. 'n Heeltemal willekeurige polikristal, sonder tekstuur, het dus 'n kenmerkende verspreiding van grenswanoriëntasies (sien figuur). Sulke gevalle is egter skaars en die meeste materiale sal in mindere of meerdere mate van hierdie ideaal afwyk.

Grens-energie
-------------

 Die energie van 'n kantelgrens en die energie per ontwrigting namate die wanoriëntasie van die grens toeneem.
Die energie van 'n laehoekgrens is afhanklik van die mate van wanoriëntasie tussen die naburige korrels tot by die oorgang na hoëhoekstatus. In die geval van eenvoudige *kantelgrense* word die energie van 'n grens, wat bestaan uit ontwrigtings, deur Burgers-vektor *b* en spasiëring *h* voorspel deur die Read–Shockley-vergelyking.



Daar kan gesien word dat namate die energie van die grens toeneem, die energie per ontwrigting afneem. Daar is dus 'n dryfkrag om minder, meer wangeoriënteerde grense te vorm (dws korrelgroei ).

Die situasie in hoëhoekgrense is meer kompleks. Alhoewel teorie voorspel dat die energie 'n minimum sal wees vir ideale CSL-konfigurasies, met afwykings wat ontwrigtings en ander energieke kenmerke vereis, dui empiriese metings daarop dat die verhouding meer ingewikkeld is. Sommige voorspelde trôe in energie word gevind soos verwag, terwyl ander ontbreek of aansienlik minder is. Opnames van die beskikbare eksperimentele data het aangedui dat eenvoudige verwantskappe soos lae {\displaystyle \Sigma } is misleidend is:

> Daar word tot die gevolgtrekking gekom dat geen algemene en bruikbare maatstaf vir lae energie in 'n eenvoudige meetkundige raamwerk vasgelê kan word nie. Enige begrip van die variasies van intervlak-energie moet rekening hou met die atoomstruktuur en die besonderhede van die binding by die tussenvlak. 
> 
>

Oormaat volume
--------------

Die oormaat volume is nog 'n belangrike eienskap in die karakterisering van korrelgrense. Oormaat volume is vir die eerste keer deur Bishop voorgestel in 'n private mededeling aan Aaron en Bolling in 1972. Dit beskryf hoeveel uitbreiding veroorsaak word deur die teenwoordigheid van 'n korrelgrens en daar word aanvaar dat die mate en vatbaarheid vir segregasie direk eweredig hieraan is. Ten spyte van die naam is die oortollige volume eintlik 'n verandering in lengte, dit is as gevolg van die 2D-aard van korrelgrense, die lengte van belang is die uitbreiding normaal tot die korrelgrensvlak. Die oortollige volume ( {\displaystyle \delta V} ) word op die volgende manier gedefinieer,

{\displaystyle \delta V=\left({\frac {\partial V}{\partial A}}\right)\_{T,p,n\_{i}},}
by konstante temperatuur {\displaystyle T}, druk {\displaystyle p} en aantal atome {\displaystyle n\_{i}}. Alhoewel 'n benaderde lineêre verwantskap tussen korrelgrens-energie en oortollige volume bestaan, kan die oriëntasies waar hierdie verwantskap geskend word, aansienlik anders optree, wat meganiese en elektriese eienskappe beïnvloed 

Eksperimentele tegnieke is ontwikkel wat die oortollige volume direk ondersoek en is gebruik om die eienskappe van nanokristallyne koper en nikkel te ondersoek. Teoretiese metodes is ook ontwikkel en stem goed ooreen. 'n Sleutelwaarneming is dat daar 'n omgekeerde verband is met die massamodulus, wat beteken dat hoe groter die massamodulus (die vermoë om 'n materiaal saam te pers) hoe kleiner die oormaat volume sal wees. Daar is ook direkte verband met die roosterkonstante. Dit verskaf 'n metode om materiale met 'n gewenste oormaat volume vir 'n spesifieke toepassing te vind.

Korrelgrensmigrasie
-------------------

Die beweging van hoëhoekkorrelgrense (HHKG) beïnvloed herkristallisasie en korrelgroei terwyl subkorrelgrensbeweging (LHKG) herstel en herkristallisasie-kernvorming sterk beïnvloed.

'n Grens beweeg as gevolg van 'n druk wat daarop inwerk. Daar word algemeen aanvaar dat die snelheid direk eweredig is aan die druk met die eweredigheidskonstante die mobiliteit van die grens. Die mobiliteit is sterk temperatuurafhanklik en volg dikwels 'n Arrhenius-tipe verwantskap :

{\displaystyle M=M\_{0}\exp \left(-{\frac {Q}{RT}}\right)\,\!}
Die skynbare aktiveringsenergie (Q) hou verband met die termies geaktiveerde atomistiese prosesse wat tydens grensbeweging plaasvind. Daar is egter verskeie voorgestelde meganismes waar die mobiliteit sal afhang van die dryfdruk en die veronderstelde eweredigheid kan dan verrval.

Dit word algemeen aanvaar dat die mobiliteit van laehoekgrense baie laer is as dié van hoëhoekgrense. Die volgende waarnemings blyk waar te wees oor 'n reeks toestande:

* Die beweeglikheid van laehoekgrense is eweredig aan die druk wat daarop inwerk.
* Die tempo-beherende proses is dié van massa- diffusie
* Die grensmobiliteit neem toe met wanoriëntasie.

Laehoekgrense is saamgestel is uit rangskikkings van ontwrigtings en hul beweging kan verband hou met ontwrigtingteorie. Die mees waarskynlike meganisme, gegewe die eksperimentele data, is dié van ontwrigting klim, met die snelheid beperk deur die diffusie van opgeloste stof in die grootmaat. 

Die beweging van hoëhoekgrense vind plaas deur die oordrag van atome tussen die naburige korrels. Die gemak waarmee dit kan plaasvind, sal afhang van die struktuur van die grens, wat self afhanklik is van die kristallografie van die betrokke korrels, onsuiwerheidsatome en die temperatuur. Dit is moontlik dat een of ander vorm van diffusielose meganisme (soortgelyk aan diffusielose fasetransformasies soos martensiet-vorming) in sekere toestande kan werk. Sommige defekte in die grens, soos trappe en rande, kan ook alternatiewe meganismes vir atoomoordrag bied.

 Korrelgroei kan deur tweede fase deeltjies deur middel van Zener-vaspenning geïnhibeer word.
Aangesien 'n hoëhoekgrens onvolmaak gepak is in vergelyking met die normale rooster, het dit 'n mate van *vrye ruimte* of *vrye volume* waar opgeloste atome 'n laer energie kan hê. As gevolg hiervan, kan 'n grens geassosieer word met 'n *opgeloste atmosfeer* wat sy beweging sal vertraag. Slegs teen hoër snelhede sal die grens uit sy atmosfeer kan losbreek en normale beweging hervat.

Beide lae- en hoëhoekgrense word vertraag deur die teenwoordigheid van deeltjies via die sogenaamde Zener-vaspeneffek. Hierdie effek word dikwels in kommersiële legerings benut om herkristallisasie of korrelgroei tydens hittebehandeling te verminder of te voorkom.

Gelaatstruktuur
---------------

Korrelgrense is die voorkeurplek vir afskeiding van onsuiwerhede, wat 'n dun laag met 'n ander samestelling as die grootmaat kan vorm. Byvoorbeeld, 'n dun laag silika, wat ook onsuiwerheid-katione bevat, is dikwels teenwoordig in silikonnitried. Hierdie korrelgrensfases is termodinamies stabiel en kan beskou word as kwasi-tweedimensionele fases, wat oorgang kan ondergaan, soortgelyk aan dié van grootmaat fases. In hierdie geval is skielike strukturele en chemiese veranderinge moontlik by 'n kritieke waarde van 'n termodinamiese parameter soos temperatuur of druk.  Dit kan die makroskopiese eienskappe van die materiaal sterk beïnvloed, byvoorbeeld die elektriese weerstand of kruiptempo's.  Korrelgrense kan ontleed word deur gebruik te maak van ewewigstermodinamika, maar kan nie as fases beskou word nie, want hulle voldoen nie aan Gibbs se definisie nie: hulle is nie-homogeen, en kan 'n gradiënt van struktuur, samestelling of eienskappe hê. Om hierdie redes word hulle gedefinieer as gelaatstrukture: 'n grensvlakmateriaal of statum wat in termodinamiese ewewig is met sy aangrensende fases, met 'n eindige en stabiele dikte ( tipies 2–20 Å). 'n Galaatstruktuur moet die aangrensende fase hê om te bestaan en die samestelling en struktuur daarvan moet anders wees as die aangrensende fase. In teenstelling met grootmaat-fases, is gelaatstrukture ook afhanklik van die aangrensende fases. Byvoorbeeld, 'n silikaryke amorfe laag teenwoordig in Si3N3 is ongeveer 10 Å dik, maar by spesiale grense is hierdie ewewigsdikte nul.  Gelaatstrukture kan in 6 kategorieë gegroepeer word, volgens hul dikte: enkellaag, dubbellaag, trilaag, nanolaag (met ewewigsdikte tussen 1 en 2 nm) en benatting. In die eerste gevalle sal die dikte van die laag konstant wees; indien ekstra materiaal teenwoordig is, sal dit skei by meervoudige korrelaansluiting, terwyl daar in die laaste geval geen ewewigsdikte is nie en dit word bepaal deur die hoeveelheid sekondêre fase teenwoordig in die materiaal. Een voorbeeld van korrelgrensgelaatstruktuur-oorgang is die oorgang van droë grens na bilaag in Au-gedoteerde Si, wat veroorsaak word deur 'n toename in Au.

Effek op die elektroniese struktuur
-----------------------------------

Korrelgrense kan meganiese falings veroorsaak deur verbrossing deur segregasie van opgeloste stowwe (sien Hinkley Point A-kernkragstasie ), maar dit kan ook die elektroniese eienskappe nadelig beïnvloed. In metaaloksiede is teoreties aangetoon dat by die korrelgrense in Al2O3 en MgO die isolerende eienskappe aansienlik verminder kan word. Deur gebruik te maak van digtheidsfunksionele teorie het rekenaarsimulasies van korrelgrense getoon dat die bandgaping met tot 45% verminder kan word. In die geval van metale verhoog korrelgrense die weerstand as die grootte van die korrels relatief tot die gemiddelde vrye pad van ander verstrooiers betekenisvol word.

Defekkonsentrasie naby korrelgrense
-----------------------------------

Dit is bekend dat die meeste materiale polikristallyn is en korrelgrense bevat en dat korrelgrense as absorbeerders en vervoerweë vir puntdefekte kan optree. Eksperimenteel en teoreties is dit egter moeilik om te bepaal watter effek puntdefekte op 'n stelsel het. Interessante voorbeelde van die komplikasies van hoe puntdefekte optree, is gemanifesteer in die temperatuurafhanklikheid van die Seebeck-effek. Daarbenewens kan die diëlektriese en piëso-elektriese reaksies verander word deur die verspreiding van puntdefekte naby korrelgrense. Meganiese eienskappe kan ook aansienlik beïnvloed word met eienskappe soos die massamodulus en demping wat beïnvloed word deur veranderinge in die verspreiding van puntdefekte binne 'n materiaal. Daar is ook gevind dat die Kondo-effek binne grafeen as gevolg van 'n komplekse verwantskap tussen korrelgrense en puntdefekte kan ontstaan. Onlangse teoretiese berekeninge het aan die lig gebring dat puntdefekte uiters gunstig kan wees naby sekere korrelgrenstipes en die elektroniese eienskappe aanmerklik kan beïnvloed met 'n vermindering in die bandgaping.

Verwantskap tussen teorie en eksperiment
----------------------------------------

Daar is 'n aansienlike hoeveelheid eksperimentele werk gedoen om beide die struktuur en die eienskappe van korrelgrense waar te neem, maar die vyfdimensionele vryheidsgrade van korrelgrense binne komplekse polikristallyne netwerke word nog nie ten volle verstaan nie en daar is dus tans geen metode om die struktuur en eienskappe van die meeste metale en legerings met presisie op die atoomvlak te beheer nie. 'n Deel van die probleem hou verband met die feit dat baie van die teoretiese werk om korrelgrense te verstaan, gebaseer is op die konstruksie van bikristal-korrels wat nie die netwerk van korrels verteenwoordig wat tipies in 'n werklike stelsel voorkom nie en die gebruik van klassieke kragvelde soos die ingebedde atoommetode beskryf dikwels nie die fisika naby die korrels korrek nie en digtheidsfunksionele teorie kan vereis word om realistiese insigte te gee. Akkurate modellering van korrelgrense, beide met betrekking tot struktuur en atoom-interaksies, kan die effek hê van die verbetering van metaalproduksieprossese wat vermorsing kan verminder en doeltreffendheid van materiaalgebruik en werkverrigting kan verhoog. Vanuit 'n berekeningsoogpunt het baie van die navorsing oor korrelgrense op bi-kristalstelsels gefokus, maar onlangse werk wat gebruik gemaak het van nuwe korrel-evolusiemodelle toon dat daar wesenlike verskille is in die materiaaleienskappe wat verband hou met of geboë of plat korrels.

Sien ook
--------

* Abnormale korrelgroei
* Segregasie in materiale

Bronnelys
---------

* RD Doherty; DA Hughes; FJ Humphreys; JJ Jonas; D Juul Jenson; et al. (1997). "Current Issues In Recrystallisation: A Review". *Materials Science and Engineering A*. **238** (2): 219–274. doi:10.1016/S0921-5093(97)00424-3. hdl:10945/40175. S2CID 17885466.
* G Gottstein; LS Shvindlerman (2009). *Grain Boundary Migration in Metals: Thermodynamics, Kinetics, Applications, 2nd Edition*. CRC Press.

|  |  |
| --- | --- |
| Normdata Edit this at Wikidata | 
* BNF: cb11978624w (data)
* GND: 4137128-8
* LCCN: sh85056228

 |