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Erwägungen
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4.
... Il est constant que la perte de 20% doit être comptée sur un gain annuel de 7200 fr. et se monte donc à 1440 fr. par année. Pour la période du 1er janvier 1955 au jour de l'arrêt de la Cour de justice (5 mai 1959), le préjudice s'élève à 6260 fr., comme cette juridiction l'a fixé. Sur ce point, l'arrêt cantonal doit donc être confirmé.
Quant à la perte de gain future, il faut, pour l'établir, capitaliser à la date du 5 mai 1959 le montant de 1440 fr. par année.
5.
a) Pour arrêter la valeur actuelle de la perte future, la Cour de justice a pris la moyenne entre le coefficient indiqué par les tables de longévité de PICCARD (Capitalisation de prestations périodiques, 6e éd.) et celui qui ressort des tables d'activité de STAUFFER/SCHAETZLE (Barwerttafeln für das Schadenersatzrecht, Ire éd.). Elle s'est conformée ainsi à la jurisprudence que le Tribunal fédéral a inaugurée par l'arrêt Lauper (RO 81 II 42).
Dame Hirschberg critique ce mode de capitalisation. A son avis, les juges cantonaux n'auraient pas dû se fonder sur la première édition des tables de STAUFFER/SCHAETZLE, mais sur la deuxième édition, que ces auteurs ont publiée en 1958.
b) Selon l'arrêt Lauper, la personne assistée a, en cas de perte de soutien, uniquement droit aux montants que celui-ci lui aurait consacrés; s'ils consistent dans une part de salaire, ils dépendent de ce gain et cessent avec lui; ce qui est déterminant dans ce cas, ce n'est pas la vie probable qu'aurait eue la victime mais la durée de son activité économique; il faut donc capitaliser la perte en tenant compte de ce terme. Cependant, le Tribunal fédéral ne s'est pas fondé purement et simplement sur les tables d'activité que STAUFFER et SCHAETZLE avaient publiées en 1948. Il a considéré en effet que l'applicabilité de ces tables en Suisse était incertaine, car elles reposaient sur des
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statistiques suédoises datant de 1921 à 1925. D'autre part, a-t-il exposé, on alloue des indemnités trop fortes si l'on se fonde uniquement sur la vie probable de la victime; quant à opérer des réductions par appréciation lorsqu'on ne dispose pas d'éléments concrets, cette méthode n'est pas satisfaisante, car elle ouvre la porte à l'insécurité et à l'arbitraire; aussi la meilleure solution consiste-t-elle à prendre la moyenne entre les chiffres fournis par les tables de longévité et ceux qui ressortent des tables d'activité.
Par la suite, ce mode de capitalisation a été appliqué également à la réparation des dommages corporels (RO 82 II 34 et 35).
La méthode consistant à se fonder sur la probabilité pour établir la durée de l'activité future de la victime a été critiquée par PICCARD (Capitalisation de prestations périodiques, 6e éd., p. 100 et suiv.; A propos des nouvelles "Barwerttafeln" de MM. Stauffer et Schaetzle, dans JdT 1958 I 468 et suiv.). Mais les arguments de cet auteur, tirés de l'infinie diversité des cas particuliers, conduiraient également, s'ils étaient admis, à l'abandon des tables de longévité et à l'allocation, dans tous les cas, d'indemnités fixées uniquement par appréciation, selon les circonstances de l'espèce. Or une telle méthode serait impraticable. Un dommage futur doit nécessairement être déterminé d'après les règles de l'expérience et celle-ci trouve son expression la plus sûre dans les tables tirées des statistiques. D'autre part, si l'on s'en remettait uniquement à l'appréciation, on provoquerait l'insécurité et on entraverait la liquidation extrajudiciaire des sinistres. Il est donc préférable de s'en tenir en principe aux règles de la probabilité.
c) Les nouvelles tables d'activité publiées en 1958 par STAUFFER et SCHAETZLE diffèrent des précédentes sur plusieurs points.
aa) La durée de l'activité dépend en premier lieu de la vie probable. Pour déterminer ce facteur, on s'appuyait jusqu'ici sur les statistiques suisses de mortalité les plus récentes, publiées par le Bureau fédéral de statistique.
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STAUFFER et SCHAETZLE considèrent que, puisqu'il s'agit de réparer un préjudice futur, on ne doit pas, pour fixer la durée de la vie probable, se fonder purement et simplement sur des statistiques passées, mais tenir compte du fait que la durée de la vie a tendance à augmenter. Aussi prennent-ils comme base la table de mortalité dressée en 1956 pour établir le bilan technique réajusté de l'assurancevieillesse et survivants (table dite A.V.S. II) et adoptée également par la Commission fédérale d'experts pour l'introduction de l'assurance-invalidité (cf. rapport de cette Commission du 30 novembre 1956, p. 191). Cette table, en effet, détermine par extrapolation la durée future moyenne de la vie.
bb) Pour arrêter le risque d'invalidité, STAUFFER et SCHAETZLE se fondent sur les travaux de la Commission fédérale d'experts pour l'introduction de l'assuranceinvalidité (cf. rapport du 30 novembre 1956, p. 185 et suiv., 246 et suiv. et 261 et suiv.). Cette Commission a basé ses prévisions sur les indications fragmentaires fournies par le recensement fédéral de 1950, qu'elle a complétées ou vérifiées à l'aide des rapports de la Caisse nationale, des expériences de l'Assurance militaire fédérale et d'autres observations faites en Suisse et en Allemagne. Mais STAUFFER et SCHAETZLE conviennent que cette méthode implique des possibilités d'erreur. Afin que la marge de doute ne soit pas supportée par les lésés, ils réduisent de moitié les risques d'invalidité tels qu'ils ressortent des travaux de la Commission fédérale.
d) Pour être en mesure de juger si les nouvelles tables de STAUFFER et SCHAETZLE pouvaient être appliquées, le Tribunal fédéral a constitué une commission d'experts, composée de MM. Schoeb, mathématicien, Grütter, sousdirecteur de l'Administration fédérale des finances, et Jecklin, professeur, directeur à la Société suisse de réassurance. Ces trois experts ont, en substance, répondu comme il suit aux questions qui leur ont été soumises:
aa) Les tables de mortalité publiées par le Bureau fédéral
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de statistique sont fondées sur des expériences passées. Elles ne sont probablement pas valables pour l'avenir, car on peut s'attendre que la durée moyenne de la vie continuera de croître. En revanche, la table de mortalité A.V.S. II, que STAUFFER et SCHAETZLE ont prise pour base, tient compte de ce facteur et permet donc de calculer plus justement les dommages futurs dans les cas de responsabilité civile.
bb) Pour déterminer les risques d'invalidité, les travaux de la Commission fédérale d'experts pour l'introduction de l'assurance-invalidité fournissent actuellement les bases les plus sûres dont on puisse disposer en Suisse. Contrairement à d'autres tables (par exemple celles des compagnies d'assurances privées, de la Caisse fédérale d'assurance ou de la Caisse de pensions et de secours des CFF), ils ne visent pas des risques sélectionnés; en outre, ils ne réservent aucune marge de bénéfice. Il est vrai qu'ils sont destinés à préparer l'introduction d'une assurance sociale. Mais ils peuvent aussi servir de base pour fixer les dommages qui doivent être réparés selon les règles de la responsabilité civile.
cc) Cependant, les travaux de la Commission fédérale d'experts ne reposent pas sur un matériel statistique complet et impliquent donc des risques d'erreur. Si l'on veut éviter que ceux-ci soient à la charge des lésés, il est juste de réduire les risques d'invalidité. Quant à l'importance que doit avoir cette réduction, c'est là une question d'appréciation. Le taux de 50% admis par STAUFFER et SCHAETZLE peut encore être justifié mais constitue un maximum.
e) Sauf de rares exceptions, le dommage subi en cas de perte de gain ou de soutien est postérieur à la parution des tables de mortalité dont on se sert pour le déterminer. Il est donc exact, comme l'ont considéré STAUFFER et SCHAETZLE, que de telles tables devraient tenir compte de l'évolution future de la durée de la vie. Or c'est ce que fait la deuxième édition de leurs "Barwerttafeln". D'après
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les experts commis par le Tribunal fédéral, la méthode que ces auteurs ont suivie est conforme aux règles de la science actuarielle et aux prévisions. On doit en conclure que, sur ce point, leurs tables sont préférables à celles dont on disposait jusqu'ici.
Quant au risque d'invalidité, STAUFFER et SCHAETZLE le déterminent en se fondant sur des indications qui, selon les experts, constituent les bases les plus sûres dont on dispose actuellement en Suisse. Sans doute le matériel statistique sur lequel elles reposent n'est-il pas complet, de sorte qu'elles impliquent des dangers d'erreur. Mais cette marge de doute n'est pas à la charge des lésés, puisque les risques d'invalidité ont été réduits de 50%.
Dès lors, on peut admettre que les nouvelles "Barwerttafeln" de STAUFFER et SCHAETZLE sont celles qui, aujourd'hui, permettent le mieux de capitaliser les dommages futurs subis en raison de pertes de gain ou de soutien. Lorsque ce préjudice dépend de la durée de l'activité économique du lésé ou du soutien, on doit donc, pour calculer la valeur actuelle de la perte, se fonder sur les tables d'activité que cet ouvrage contient.
Cependant, comme on l'a vu, ces nouvelles tables sont fondées sur des statistiques incomplètes. Elles devront donc être corrigées ou abandonnées dès que d'autres sources de renseignement, en particulier les expériences faites par suite de l'introduction de l'assurance-invalidité fédérale, permettront de calculer plus sûrement les risques d'invalidité.
D'autre part, les chiffres obtenus au moyen des données de la probabilité ne peuvent correspondre que très approximativement au préjudice réel. Aussi est-il préférable d'allouer des indemnités exprimées en nombres ronds. On choisira ces chiffres en diminuant les résultats exacts des calculs, car, STAUFFER et SCHAETZLE ayant réduit de moitié les risques d'invalidité, on arrive généralement, en se fondant sur leurs tables d'activité, à des montants un peu trop favorables aux lésés.
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Enfin, comme le Tribunal l'a exposé dans son arrêt Lauper, la règle demeure que les circonstances du cas particulier l'emportent sur les critères mathématiques lorsqu'elles permettent, mieux que ces derniers, d'estimer la durée probable qu'aurait eue le gain ou l'assistance. On n'appliquera donc pas la méthode abstraite de calcul ou on en rectifiera le résultat si, grâce à des éléments concrets tels que l'âge, la santé ou la profession de la victime, on peut fixer avec plus d'exactitude le moment où sa vie active aurait probablement cessé.
f) En l'espèce, le dommage futur de dame Hirschberg dépend de la durée de son activité économique. On ne dispose pas d'éléments concrets qui permettraient de fixer le terme de cette activité. On doit dès lors calculer le préjudice futur d'après les règles de la probabilité.
Au moment de l'arrêt cantonal, la demanderesse était âgée de 42 ans. Si l'on capitalise sa perte annuelle de 1440 fr. en se fondant sur le coefficient 1716 indiqué par la table 1 de STAUFFER et SCHAETZLE, on obtient 24 710 fr. 40, c'est-à-dire un montant supérieur de 230 fr. 40 à celui qui a été arrêté par la Cour de justice. Cependant, ce résultat devant être arrondi vers le bas, on peut en rester à la somme qu'a fixée la juridiction cantonale.