Sachverhalt:
A.
Die B._ GmbH hatte ursprünglich Sitz in U._/SG. Ihr statutarischer Zweck bestand im gewerblichen Transport von Gütern und Personen, darin enthalten ein Limousinenservice. A.C._ war Alleingesellschafterin und wirkte als Geschäftsführerin. Ihr Vater, B.C._, hatte den Vorsitz der Geschäftsführung inne. Am 16. Juni 2016 verlegte die Gesellschaft ihren Sitz nach V._/AG, was mit der Umfirmierung in D._ GmbH einherging. Gleichzeitig übernahm der Vater sämtliche Gesellschaftsanteile und die alleinige Geschäftsführung. Mit Verfügung des Gerichtspräsidiums V._/AG vom 19. Mai 2017 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet. Das Konkursverfahren wurde am 19. Juni 2017 mangels Aktiven eingestellt und die D._ GmbH in Liquidation am 26. September 2017 von Amtes wegen gelöscht.
B.
Die B._ GmbH bzw. D._ GmbH war vom 1. April 2007 bis zum 31. Dezember 2016 in dem von der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) geführten Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen. Anlässlich einer Mehrwertsteuerkontrolle im Juli 2012 und März 2014 gelangte die ESTV zur Auffassung, dass die Gesellschaft bereits seit Januar 2007 (und nicht erst April 2007) steuerbare Leistungen erbracht habe. Die Geschäftsbücher seien sowohl in formeller als auch materieller Hinsicht ordnungswidrig geführt worden. Ein Kassenbuch fehle, die Fahrtenschreiber seien nur lückenhaft vorhanden und schliesslich seien die Bareinnahmen und Löhne des Geschäftsführers nicht periodengerecht verbucht worden. Zudem erweise sich der auf dem Konto 4200 verbuchte Triebstoffaufwand, gemessen an den verbuchten Umsätzen, mit Ausnahme des Jahres 2012 als überdurchschnittlich hoch.
C.
Nach grösstenteils unbeantwortet gebliebenen Korrespondenzen erliess die ESTV am 23. Mai 2014 zwei Einschätzungsmitteilungen. Daraus ergaben sich Steuerkorrekturen zugunsten der ESTV von Fr. 43'139.-- (erstes Quartal 2007 bis viertes Quartal 2009) bzw. Fr. 16'642.-- (Steuerperioden 2010 bis 2012), jeweils nebst Verzugszins. Die B._ GmbH bestritt die Nachbelastungen mit Eingabe vom 20. Juni 2014, allerdings beschränkt auf den prozentualen Benzinverbrauch. Im Übrigen blieben die Einschätzungsmitteilungen unbestritten. Am 30. September 2014 ersuchte die ESTV die B._ GmbH um weitere Unterlagen.
D.
Am 11. Dezember 2015 schlossen die B._ GmbH (nachfolgend: Übertragerin) und die A._ GmbH in Gründu ng (nachfolgend: Übernehmerin), die in der Folge am 9. Februar 2016 im Handelsregister eingetragen wurde und statutarischen Sitz in U._/SG hatte, einen Kaufvertrag. Alleingesellschafterin der übernehmenden Gesellschaft ist A.C._, die gleichzeitig als einzeln zeichnungsberechtigte Geschäftsführerin fungiert. Das Rechtsgeschäft unter dem Titel "Verkauf Fahrzeuge und Übertragung der Taxibewilligung/Betriebsbewilligung" ging im Wesentlichen dahin, dass "der Taxibetrieb" von der Übernehmerin übernommen werde, dass diese den Taxibetrieb fortan "auf eigene Rechnung, Nutzen und Gefahr" führe, dass die Übertragerin hierzu "ihren Fahrzeugpark zur Führung der Geschäftstätigkeit" auf die Übernehmerin übertragen und die Übertragerin "neu ausschliesslich einen Limousinenservice im Grossraum Basel" anbieten werde. Das Entgelt sollte Fr. 20'000.-- betragen. Die Übertragerin übertrug ihre Taxibetriebsbewilligung für den Betrieb von neun Taxis am 8. März 2016 auf die Übernehmerin.
E.
Mit Verfügungen vom 5. April 2016 bestätigte die ESTV gegenüber der Übertragerin die Nachbelastungen von Fr. 43'139.-- bzw. Fr. 16'642.-- (nebst Verzugszins) gemäss den beiden bestrittenen Einschätzungsmitteilungen. Die Übertragerin erhob am 5. April 2016 in beiden Fällen Einsprache. Am 18. November 2016 bzw. 20. Januar 2017 stellte das Betreibungsamt der Region V._/AG in den Betreibungen gegen die Übertragerin zunächst Pfändungsurkunden (<ref-law>) und später Verlustscheine (<ref-law>) aus. Das Betreibungsamt stellte fest, die Übertragerin habe die operative Tätigkeit im August 2016 eingestellt und die Bilanz im Dezember 2016 deponiert. Sie verfüge über keinerlei Vermögenswerte mehr.
F.
Mit zwei Einspracheentscheiden vom 11. September 2017, die nunmehr an die Übernehmerin adressiert waren, wies die ESTV die Einsprachen der Übertragerin ab (Ziff. 1) und stellte sie fest, dass die Übernehmerin als Steuernachfolgerin in die Rechte und Pflichten der Steuerpflichtigen eingetreten sei (Ziff. 2). Die Übertragerin wurde zur Zahlung der Steuernachforderungen von Fr. 43'139.-- bzw. Fr. 16'642.-- (nebst Verzugszins) verpflichtet (Ziff. 4). Die Erwägungen gingen im Wesentlichen dahin, dass nach der Praxis des Bundesverwaltungsgerichts eine Steuernachfolge auch aufgrund einer Steuerumgehung eintreten könne.
Eine Steuerumgehung liege hier vor: Eigenen Angaben der Übernehmerin zufolge habe diese ihre operative Tätigkeit am 1. Mai 2016aufgenommen. Von da an habe sie steuerbare Umsätze deklariert. Neben dem Zweck, dem Sitz, dem Management, den Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmern (bis auf eine Ausnahme) und dem Fuhrpark habe die Übernehmerin auch die Website der Übertragerin übernommen. Die Übertragerin habe die Löhne auch nur bis zum 30. April 2016 sozialversicherungsrechtlich abgerechnet, worauf die Übernehmerin dies übernommen habe. Fünf Fahrzeuge seien, wie vertraglich vereinbart, am 15. Februar 2016 strassenverkehrsrechtlich von der Übernehmerin eingelöst worden, am 17. Mai 2016 drei weitere Fahrzeuge. Auch diese seien bis dahin von der Übertragerin eingelöst gewesen. Auf den Namen der Übertragerin seien zuletzt noch drei Fahrzeuge eingelöst gewesen. Darunter habe sich keine Limousine befunden. Die Übertragerin habe - entgegen der geäusserten Absicht - im Raum Basel keinen Limousinenservice aufgenommen. Vielmehr sei auch diese Sparte von der Übernehmerin übernommen worden. Das zuständige Betreibungsamt habe festgehalten, dass die Übertragerin ihre operative Tätigkeit im August 2016aufgegeben habe.
Insgesamt zeige sich, so die ESTV, dass ein höchst aussergewöhnliches Vorgehen gewählt worden sei, indem die Beteiligten eine neue Gesellschaft gegründet hätten (mit selbem Zweck, Management, Personal, Fuhrpark etc., aber ohne Übernahme der Verbindlichkeiten). Dies sei in der missbräuchlichen Absicht erfolgt, die offenen Steuerforderungen abzuschütteln, was sich auch darin zeige, dass die getätigten Schritte durch die Ankündigung der Mehrwertsteuerkontrolle und die Nachbelastungen ausgelöst worden seien. Wäre dies unentdeckt geblieben, hätte sich eine erhebliche Steuerersparnis eingestellt. Am Vorliegen einer Steuernachfolge im Sinne von Art. 16 Abs. 2 MWSTG 2009 bestehe kein Zweifel.
G.
Die Übernehmerin erhob am 2. Oktober 2017 Beschwerden an das Bundesverwaltungsgericht, das diese mit Entscheid A-5649/2017 / A-5657/2017 vom 6. September 2018 guthiess und die beiden Einspracheentscheide vom 11. September 2017 aufhob. Das Bundesverwaltungsgericht erwog hauptsächlich, die mehrwertsteuerliche Steuernachfolge trete nach altem Recht ein, wenn das bisherige Unternehmen wegfalle und eine Gesamt- oder Einzelnachfolge in Aktiven und Verbindlichkeiten einer Unternehmung erfolge. Der Wegfall des bisherigen Unternehmensträgers als Steuersubjekt sei unerlässlich. Im konkreten Fall zeige sich, dass die Parteien dem Vertrag vom 11. Dezember 2015 nur teilweise nachgelebt hätten. Von den fünf auf der Inventarliste verzeichneten Fahrzeugen seien lediglich drei überführt worden, und zwar am 15. Februar 2016. "Wohl unentgeltlich" seien fünf weitere Fahrzeuge übertragen worden, nämlich zwei am 15. Februar 2016 und drei am 17. Mai 2016. Schliesslich seien vier weitere Fahrzeuge überführt worden (je eines am 8. April 2016, 21. Juni 2016, 18. Oktober 2016 und 1. Juni 2017). Woher diese vier Fahrzeuge stammten, könne den Akten nicht entnommen werden. Insgesamt zeige dies, dass die Übertragerin am 9. Februar 2016, bei Eintragung der Übernehmerin im Handelsregister, nicht bloss als Gesellschaftsmantel bestanden habe. Gegenteils habe die Übertragerin auch nach dem 1. Mai 2016, Aufnahme der operativen Tätigkeit der Übernehmerin, noch Fahrzeuge gehalten, die auf sie eingelöst gewesen seien. Da die Übertragerin mithin im Zeitpunkt der Gründung der Übernehmerin als Steuersubjekt noch existiert habe, lägen die Voraussetzungen von Art. 16 Abs. 2 MWSTG 2009 nicht vor.
Hinzu komme, dass die Übertragerin im ersten Semester 2016 einen Umsatz von Fr. 137'051.55 deklariert habe, den sie "wohl mit den verbleibenden Fahrzeugen" erzielt habe. Zu welchem Zeitpunkt die operative Tätigkeit eingestellt worden sei, könne offenbleiben. Es sei jedenfalls eher auf die Löschung im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen (Ende 2016) als auf die Feststellung des Betreibungsamtes abzustellen, wonach dies im August 2016 der Fall gewesen sei. Nichts daran ändere, dass zum einen die Taxibetriebsbewilligung schon am 8. März 2016 überschrieben worden sei und zum andern die Löhne sozialversicherungsrechtlich bis Ende April 2016 von der Übertragerin und seither von der Übernehmerin abgerechnet worden seien.
Eine Steuersukzession, schliesst das Bundesverwaltungsgericht, könne sich auch aufgrund einer Steuerumgehung ergeben. Die Übernehmerin sei zwar am 11. Dezember 2015 gegründet worden und habe ihre operative Tätigkeit tatsächlich erst im Mai 2016 aufgenommen. Dies habe aber damit zu tun, dass die Eintragung im Handelsregister erst am 12. Februar 2016 erfolgt sei, weil die Vorauszahlung erst am 8. Februar 2016 eingetroffen sei. Der Tatbestand der Steuerumgehung liege nur in ganz ausserordentlichen Situationen vor. Eine solche sei hier nicht gegeben.
H.
Mit Eingabe vom 15. Oktober 2018 erhebt die ESTV beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Einspracheentscheide vom 11. September 2017 zu bestätigen. Die Hauptbegründung geht dahin, es liege Steuerumgehung vor, zumal B.C._ bereits einmal nach dem im vorliegenden Fall geübten Muster vorgegangen sei. Ohnehin sei der Tatbestand von Art. 16 Abs. 2 MWSTG 2009 erfüllt, da der gesamte Betrieb übertragen und die operative Geschäftstätigkeit nahtlos weitergeführt worden sei.
I.
Die Übernehmerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Vorinstanz verweist auf den angefochtenen Entscheid und sieht von weiteren Bemerkungen ab. Die ESTV repliziert, die Übernehmerin dupliziert.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 89 Abs. 2 lit. d in Verbindung mit <ref-law>, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 328) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 241).
1.3. Im Unterschied zum Bundesgesetzesrecht geht das Bundesgericht der Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (einschliesslich der Grundrechte) nur nach, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 305 f.). Auf bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Entscheid geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.1 S. 133).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen können von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG). "Offensichtlich unrichtig" ist mit "willkürlich" gleichzusetzen (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1 S. 328). Tatfrage ist auch die Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3 S. 112). Die Anfechtung der vorinstanzlichen Feststellungen unterliegt der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit (<ref-ruling> E. 4.1 S. 52 f.; vorne E. 1.3). Wird die Beschwerde diesen Anforderungen nicht gerecht, bleibt es beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz verfassungsrechtlich haltbar und bundesrechtskonform zum Ergebnis gelangte, die Tatbestandselemente der mehrwertsteuerlichen Steuernachfolge fehlten, weshalb sich die inhaltliche Prüfung der Nachbelastungen erübrige. Da die Jahre 2007 bis 2012 betroffen sind und das Bundesgesetz vom 12. Juni 2009 über die Mehrwertsteuer (MWSTG 2009; SR 641.20) am 1. Januar 2010 in Kraft getreten ist (Art. 116 Abs. 2 MWSTG 2009), findet auf die Jahre 2007 bis und mit 2009 weiterhin das vorrevidierte Recht (Bundesgesetz vom 2. September 1999 über die Mehrwertsteuer [MWSTG 1999; AS 2000 1300]) Anwendung (Art. 112 Abs. 1 MWSTG 2009).
2.2.
2.2.1. Die mehrwertsteuerliche Steuernachfolge wurde erstmals in Art. 23 Abs. 2 der Verordnung vom 22. Juni 1994 über die Mehrwertsteuer (MWSTV 1994; AS 1994 1464) geregelt. Danach galt:
"Wer eine Unternehmung mit Aktiven und Passiven übernimmt, tritt in die steuerlichen Rechte und Pflichten der übernommenen Unternehmung ein."
Die Norm war Art. 12 Abs. 3 des Bundesratsbeschlusses vom 29. Juli 1941 über die Warenumsatzsteuer (WUStB; AS 1941 793) nachempfunden, der folgenden Wortlaut getragen hatte:
"Überträgt eine juristische Person Aktiven und Passiven auf eine andere juristische Person, so ist die von ihr geschuldete Steuer von der übernehmenden juristischen Person zu entrichten."
Ausgangspunkt von Art. 12 Abs. 3 WUStB hatte die Überlegung gebildet, dass bei der Übernahme der Aktiven und Passiven einer juristischen Person durch eine andere juristische Person das ursprüngliche Steuersubjekt wegfalle, weshalb eine Steuersukzession angeordnet werden müsse (Urteile 2A.158/1992 vom 27. April 1994 E. 3a, in: ASA 66 S. 156 [Fusion zweier Kapitalgesellschaften; Steuersukzession bejahrt]; A.243/1975 vom 1. Juni 1975 E. 1b/bb, in: ASA 45 S. 539 [Umgründung einer Einzelunternehmung in eine Kapitalgesellschaft; Steuersukzession verneint]). Da eine natürliche, bislang warenumsatzsteuerpflichtige Person bei Übertragung der Aktiven und Passiven nicht wegfalle, genüge gegebenenfalls die Steuernachfolge der Erben (Art. 12 Abs. 1 WUStB; DIETER METZGER, Handbuch der Warenumsatzsteuer, 1983/1992, N. 867).
2.2.2. In Art. 23 Abs. 2 MWSTV 1994 dehnte der Bundesrat den Anwendungsbereich der Steuernachfolge auf alle übrigen Rechtsträger aus (Kommentar zur Verordnung vom 22. Juni 1994 über die Mehrwertsteuer, BBl 1994 III 530 ff., insb. 556 zu Art. 23 Abs. 2). In der Sache selbst blieb es dabei, dass der Tatbestand jenen Fällen vorbehalten blieb, in welchen das bisherige Unternehmen wegfiel, was nicht der Fall war, wenn nur vereinzelte Aktiven und Verbindlichkeiten übertragen wurden (Urteil 2A.66/1999 vom 22. März 1999 E. 2 [Sacheinlage aus dem Vermögen einer Kapitalgesellschaft in dasjenige einer anderen Kapitalgesellschaft; Steuersukzession verneint]).
2.2.3. Die revidierte Rechtslage setzte sich in Art. 30 Abs. 2 Satz 1 MWSTG 1999 fort. In Satz 2 fand sich darüber hinaus neu die solidarische Mithaftung der übertragenden Person. Die Norm lautete:
"Wer ein Unternehmen mit Aktiven und Passiven übernimmt, tritt in die steuerlichen Rechte und Pflichten des übernommenen Unternehmens ein. Der bisherige Steuerschuldner haftet mit dem neuen noch während zwei Jahren seit der Mitteilung oder Auskündung der Übernahme solidarisch für die Steuerschulden, welche vor der Übernahme entstanden sind. "
Den Materialien zu Art. 30 Abs. 2 MWSTG 1999 ist zu entnehmen, dass unter der Steuernachfolge der Eintritt eines Rechtsnachfolgers in sämtliche steuerlichen Rechte und Pflichteneines andern zu verstehen sei, also namentlich in alle formellen und materiellen Pflichten (Bericht der Kommission für Wirtschaft und Abgaben des Nationalrates zur parlamentarischen Initiative Dettling, BBl 1996 V 713 ff., insb. S. 765 zu Art. 28 E-MWSTG 1999). In der Praxis zum neuen Recht rief das Bundesgericht in Erinnerung, dass die Steuernachfolge dann eintrete, wenn das bisherige Unternehmen aufgrund der Übertragung seiner Aktiven und Verbindlichkeiten anlässlich einer Universal- oder Singularsukzession wegfalle. Dabei genüge - ungeachtet der etwaigen Nichterfüllung von Formvorschriften - das tatsächliche Zusammenführen zweier Unternehmen, falls das Vorgehen im Ergebnis der Übernahme von Aktiven und Verbindlichkeiten gleichkomme (Urteil 2A.349/2004 vom 1. Dezember 2004 E. 2, in: ASA 75 S. 171, StR 60/2005 S. 615 [Übertragung sämtlicher Aktiven und Verbindlichkeiten von einer Stiftung auf eine andere; Steuersukzession bejaht]). Die Lehre begrüsste diese Praxis (PASCAL MOLLARD/XAVIER OBERSON/ANNE TISSOT BENEDETTO, Traité TVA, 2009, Kap. 3 N. 422; GERHARD SCHAFROTH/DOMINIK ROMANG, in: Kompetenzzentrum MWST der Treuhand-Kammer [Hrsg.], mwst.com, 2000, N. 1 zu Art. 30 MWSTG 1999; weniger eindeutig: ALOIS CAMENZIND/NIKLAUS HONAUER/KLAUS A. VALLENDER, Handbuch zum Mehrwertsteuergesetz, 2. Aufl. 2003, N. 1146 ff.).
2.2.4. Zusammenfassend zeigt sich, dass zunächst in Art. 12 Abs. 3 WUStB, dann in Art. 23 Abs. 2 MWSTV 1994 und zuletzt in Art. 30 Abs. 2 MWSTG 1999 von der Übernahme einer juristischen Person bzw. einer Unternehmung "mit Aktiven und Passiven" die Rede ist. Die bundesgerichtliche Praxis ging dahin, dass sämtliche Aktiven und Verbindlichkeiten übertragen werden müssten. Entsprechend vermochte es keine Steuernachfolge auszulösen, wenn sich die Übertragung auf einzelne Aktiven bzw. einzelne Aktiven und Verbindlichkeiten beschränkte.
2.3.
2.3.1. Im geltenden Recht weist Art. 16 Abs. 2 MWSTG 2009 folgenden Wortlaut auf:
"Wer ein Unternehmen übernimmt, tritt in die steuerlichen Rechte und Pflichten des Rechtsvorgängers oder der Rechtsvorgängerin ein."
Die Wendung "Aktiven und Passiven" findet sich nicht mehr. Der Gesetzgeber lässt es damit bewenden und knüpft daran an, dass die übernehmende steuerpflichtige Person ein "Unternehmen übernimmt", "reprend une entreprise" oder "assume un'impresa". Dahinter steckt das Bundesgesetz vom 3. Oktober 2003 über Fusion, Spaltung, Umwandlung und Vermögensübertragung (FusG; SR 221.301), das am 1. Juli 2004 in Kraft getreten war und insbesondere ein neues Verständnis von Gesamtvermögen und Teilvermögen schaffte. Das neue Fusionsrecht hatte sich unmittelbar auch auf Art. 19 und 61 DBG bzw. Art. 8 Abs. 3 und Art. 24 Abs. 3 StHG ausgewirkt.
2.3.2. Was die mehrwertsteuerliche Steuernachfolge betrifft, geht die Anlehnung an das Fusionsgesetz unmittelbar aus den Materialien hervor. So führte der Bundesrat hinsichtlich der Steuernachfolge aus (Botschaft MWSTG 2009, 6957 f. zu Art. 16 E-MWSTG; Kürzungen und Auszeichnungen durch das Bundesgericht) :
"Am 1. Juli 2004 ist das Fusionsgesetz in Kraft getreten (...). Ob eine Unternehmensübernahme vorliegt, muss im Einzelfall beurteilt werden. Damit eine solche Übernahme vorliegt, müssen gemäss Fusionsgesetz insbesondere nicht sämtliche Aktiven und Passiven oder wesentliche Bestandteile davon übernommen werden. Eine Fusion nach <ref-law> gilt in jedem Fall als Unternehmensübernahme. Demgegenüber stellen Umwandlungen im Sinne des Fusionsgesetzes keine Unternehmensübernahme dar, da in diesem Fall kein Rechtsübergang stattfindet. Die Art der Übernahme ist nicht relevant; eine solche kann gestützt auf eine Singularsukzession (z.B. die Überführung einer Einzelfirma in eine Kapitalgesellschaft nach Obligationenrecht) oder durch eine Fusion, Spaltung oder Vermögensübertragung nach Fusionsgesetz erfolgen."
Ausgehend davon, dass das Fusionsrecht insbesondere auch die Vermögensübertragung eines Teilvermögens zulässt (<ref-law>) und damit nicht zwangsläufig die gesamten Aktiven und Passiven übertragen werden müssen, scheint die Meinung des Bundesrates dahinzugehen, dass neurechtlich auch eine partielle Steuernachfolge möglich sei.
2.3.3. Dies ist wie folgt zu verdeutlichen: Wenn eine Übertragerin die zwei Sparten "A" und "B" betreibt und einzig die Sparte "B" an die Übernehmerin überführt, hiesse dies, dass dennoch eine Steuernachfolge eintreten könnte, inhaltlich aber beschränkt auf die im Zusammenhang mit der Sparte "B" stehenden offenen Mehrwertsteuerforderungen. Eine derartige partielle Steuernachfolge bedingt freilich die Ausscheidung der mit dem betreffenden Teilvermögen zusammenhängenden Steuern, was sich erübrigt, wenn "die Aktiven und Passiven" übertragen werden. Die Literatur verlangt teils weiterhin den Wegfall des bisherigen Unternehmensträgers als Steuersubjekt (CLAUDIO FISCHER, in: Basler Kommentar, MWSTG, N. 13 zu Art. 16 MWSTG 2009). Teils befürwortet sie die Möglichkeit der partiellen Steuernachfolge (SONJA BOSSART MEIER/DIEGO CLAVADETSCHER, in: Felix Geiger/Regine Schluckebier [Hrsg.], MWSTG, Kommentar, 2. Aufl. 2019, N. 34 zu Art. 15 MWSTG 2009). Damit wäre die angestrebte Übereinstimmung zwischen Art. 16 Abs. 2 MWSTG 2009 und <ref-law> hergestellt. Auch bundesgerichtlicher Rechtsprechung zufolge führt die Vermögensübertragung im Sinne von <ref-law> zu einer partiellen Universalsukzession (Urteile 5A_734/2018 vom 4. Dezember 2018 E. 4.3.4; 4A_213/2017 vom 27. Oktober 2017 E. 1.1). Der Wortlaut von Art. 16 Abs. 2 MWSTG 2009 lässt diese Gleichstellung ebenso zu, ist doch nicht von " den Aktiven und Passiven" die Rede. Insbesondere kann die Steuernachfolge unabhängig davon eintreten, ob der übertragende Unternehmensträger zivilrechtlich untergeht (BOSSART MEIER/CLAVADETSCHER, a.a.O., N. 16 und 17 zu Art. 16 MWSTG 2009).
3.
3.1. Nach den vorinstanzlichen Feststellungen, die insofern unbestritten geblieben und daher für das Bundesgericht verbindlich sind (<ref-law>; vorne E. 1.4), schlossen die Übertragerin und die Übernehmerin am 11. Dezember 2015 einen Vertrag unter dem Titel "Verkauf Fahrzeuge und Übertragung der Taxibewilligung/Betriebsbewilligung" (Sachverhalt, lit. D). Darin kamen die Vertragsparteien namentlich überein, dass "der Taxibetrieb" von der Übernehmerin übernommen werde, dass die Übertragerin hierzu "ihren Fahrzeugpark zur Führung der Geschäftstätigkeit" auf die Übernehmerin übertragen werde und dass die Übertragerin "neu ausschliesslich einen Limousinenservice im Grossraum Basel" anbieten werde. Vorinstanzlich festgestellt ist, dass die Übertragerin ihre Taxibetriebsbewilligung für den Betrieb von neun Taxis am 8. März 2016 auf die Übernehmerin überführte (auch dazu Sachverhalt, lit. D).
3.2.
3.2.1. Die Vorinstanz stellt beweiswürdigend fest, dass die Parteien dem Vertrag nur teilweise nachgelebt hätten. Sie erwägt, von den fünf auf der Inventarliste verzeichneten Fahrzeugen seien lediglich deren drei überführt worden, und zwar am 15. Februar 2016. Sie nimmt an, dass die am 15. Februar 2016 und 17. Mai 2016 übergegangenen Fahrzeuge (zunächst zwei, dann weitere drei) " (wohl) unentgeltlich übertragen" worden seien. Schliesslich seien vier weitere Fahrzeuge überführt worden (je eines am 8. April 2016, 21. Juni 2016, 18. Oktober 2016 und 1. Juni 2017). Woher diese vier Fahrzeuge stammten, könne den Akten nicht entnommen werden. Insgesamt verdeutliche dies aber, dass die Übertragerin am 9. Februar 2016, bei Eintragung der Übernehmerin im Handelsregister, "nicht bloss als Gesellschaftsmantel" bestanden habe. Gegenteils habe sie im Zeitpunkt der Gründung der Übernehmerin als Steuersubjekt noch existiert, was einer Steuernachfolge entgegenstehe (Sachverhalt, lit. G).
3.2.2. Ausgangspunkt bildet, dass der Vertrag vom 11. Dezember 2015 (Sachverhalt, lit. D), da kein weitergehender Parteiwille festgestellt ist, einer normativen bzw. objektiven Vertragsauslegung zu unterziehen ist (<ref-ruling> E. 5.2.3 S. 98 f.; <ref-ruling> E. 6.2.1 S. 89). Danach bestehen die essentialia negotii des Vertrages hauptsächlich darin, dass "der Taxibetrieb" mit allen seinen Elementen übertragen wird. Zu erwähnen ist nur, dass dementsprechend auch "alle Arbeitsverträge", soweit die B._ GmbH solche unterhalten hatte, übernommen wurden, wobei sich die Vertragsparteien zutreffend auf <ref-law> beziehen. Die Vorinstanz hat nicht festgestellt, dass das Personal in der Rumpfgesellschaft verblieben wäre. Hingegen steht fest, dass die Taxi-Betriebsbewilligung, die unerlässliche Voraussetzung zum Betrieb eines Taxigewerbes bildet, am 8. März 2016 überschrieben wurde (Sachverhalt, lit. D).
3.2.3. Damit ging ein in sich betriebswirtschaftlich geschlossenes Teilvermögen auf die Übernehmerin über. Unklar ist hingegen, welche Betriebsmittel in der übertragenden Gesellschaft verblieben seien, zumal die Parteien, was die Fahrzeuge betrifft, ohnehin andere Wege wählten, als vereinbart worden waren (Sachverhalt, lit. G). Dies ging soweit, dass die Vorinstanz die Vermutung äusserte, fünf nicht inventarisierte Fahrzeuge seien "wohl unentgeltlich" übergegangen (auch dazu Sachverhalt, lit. G). Die verworrenen Verhältnisse veranlassten die Vorinstanz sodann zur Einschätzung, dass die Übertragerin "nicht bloss als Gesellschaftsmantel" bestanden habe (wiederum Sachverhalt, lit. G), was (alt- und neurechtlich) einer mehrwertsteuerlichen Steuernachfolge entgegenstehe.
3.2.4. Diesen vorinstanzlichen Überlegungen ist nicht zu folgen. Es ist offenkundig, dass im vorliegenden Fall keine streng vertragsbezogene Sichtweise angelegt werden kann. Zum einen handelte es sich um Rechtsgeschäfte unter Nahestehenden, indem Vater und Tochter in der einen oder anderen Form an beiden Gesellschaften beteiligt waren (Sachverhalt, lit. A und D). Zur übertragenden Gesellschaft hatte die ESTV erwogen, die Geschäftsbücher seien sowohl in formeller als auch materieller Hinsicht ordnungswidrig geführt worden. Ein Kassenbuch fehle, die Fahrtenschreiber seien nur lückenhaft vorhanden und schliesslich seien die Bareinnahmen und Löhne des Geschäftsführers nicht periodengerecht verbucht worden (Sachverhalt, lit. B). Dies ist im vorinstanzlichen Verfahren unbestritten geblieben. Entscheidend kann mithin einzig sein, ob die Übertragerin wirtschaftlich weiterhin tätig gewesen sei. Diesem Punkt kommt hauptsächlich altrechtlich eine Bedeutung zu (vorne E. 2.2.3). Ein Steuersubjekt konnte auch altrechtlich nur vorliegen, wenn überhaupt Leistungen erbracht wurden.
3.2.5. Die Übertragerin hatte zwar im Vertrag vom 11. Dezember 2015 die Absicht bekundet, "neu ausschliesslich einen Limousinenservice im Grossraum Basel" anbieten zu wollen (Sachverhalt, lit. D). Die ESTV hatte freilich festgestellt, dass auf den Namen der Übertragerin zuletzt noch drei Fahrzeuge eingelöst gewesen seien, worunter sich aber keine Limousine befunden habe (Sachverhalt, lit. F), wenngleich mehrere Monate verstrichen waren. Das Betreibungsamt, das eher als die ESTV tätig wurde und etwaige Aktiven aufzuspüren hatte, war seinerseits zum Schluss gekommen, die Übertragerin habe die operative Tätigkeit im August 2016 eingestellt (Sachverhalt, lit. E). Ungeachtet der geäusserten Absicht muss mithin davon ausgegangen werden, dass ein Limousinenservice nie aufgenommen wurde, zumal die erforderlichen Betriebsmittel hierfür gefehlt hatten. Auch wenn die Übertragerin zuletzt noch einige wenige Fahrzeuge gehalten hatte, reicht dies nicht aus, um eine Steuernachfolge zu verunmöglichen. Erforderlich gewesen wäre, dass die Fahrzeuge tatsächlich bewirtschaftet werden und das Unternehmen dadurch weiterbestanden hätte. Daran fehlt es hier, was sich auch darin äussert, dass die Übertragerin letztmals im April 2016 über die Löhne abrechnete (Sachverhalt, lit. G).
3.2.6. Unter dem Recht von 1999 war die bundesgerichtliche Praxis dahingegangen, dass das bisherige Unternehmen bereits dann als weggefallen gelte, wenn das Vorgehen im Ergebnis der Übernahme von Aktiven und Verbindlichkeiten gleichkomme (Urteil 2A.349/2004 vom 1. Dezember 2004 E. 2; vorne E. 2.2.3). Gegenüber der Praxis zu Art. 23 Abs. 2 MWSTV 1994 und umso mehr zu Art. 12 Abs. 3 WUStB (vorne E. 2.2.1) verlagerte das Bundesgericht zu Art. 30 Abs. 2 MWSTG 1999 den Blickwinkel merklich vom zivilrechtlichen auf das wirtschaftliche Ergebnis. Im vorliegenden Fall, soweit er die Kalenderjahre 2007 bis 2009 betrifft, ist die Beweislage dahingehend zu würdigen, dass die Übertragerin ihre operative Tätigkeit während eines gewissen Zeitraums "ausklingen" liess. Dass die Betriebsaufgabe nicht exakt zeitgleich mit der Übertragung der Fahrzeuge und der Taxibewilligung geschah, schliesst die Steuernachfolge nicht aus. Auch die Löschung im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen erfolgt regelmässig später und geht kaum je mit der tatsächlichen Aufgabe der operativen Tätigkeit einher. Das Steuersubjekt ist ca. Mitte 2016, wobei eine genaue Zeitangabe erlässlich ist, weggefallen. Spätestens ab diesem Zeitpunkt hat die Vorinstanz keinerlei operative Tätigkeiten mehr festgestellt. Die Voraussetzungen der Steuernachfolge sind damit altrechtlich erfüllt.
3.2.7. Was die Übernehmerin dagegen vorbringt, kann zu keinem anderen Schluss führen. Auch sie vermag nicht aufzuzeigen, dass die Übertragerin weiterhin operativ tätig war und den beabsichtigten Limousinenservice tatsächlich - wenn auch für kurze Zeit, da der Konkurs schon bald eröffnet wurde - betrieben hat. So steht ausser Frage, dass die Übertragerin im zweiten Semester des Jahres 2016 keinerlei Umsätze mehr abrechnete oder zumindest Belege beibrachte, die auf eine Fortführung der Geschäftstätigkeit hindeuten könnten.
3.2.8. Wenn die Übernehmerin im Anwendungsbereich von Art. 30 Abs. 2 MWSTG 1999 die Steuernachfolge antritt (Kalenderjahre 2007 bis 2009), muss dies umso mehr bezüglich Art. 16 Abs. 2 MWSTG 2009 gelten (Kalenderjahre 2010 bis 2012). Unter neurechtlichen Gesichtspunkten ging zumindest ein Teilvermögen über, was zur partiellen Steuersukzession führen würde (vorne E. 2.3.2 und 2.3.3). Da die Betriebsaufgabe aber ca. Mitte 2016 erfolgte, erübrigt sich die Frage, ob (nur) eine partielle Steuersukzession stattgefunden habe. Die Steuernachfolge ist so oder anders auch neurechtlich gegeben.
3.3.
3.3.1. Mit Blick auf die eingetretene Steuersukzession kommt der Steuerumgehung keine Bedeutung zu. Einzugehen bleibt indes auf die Rüge der Übernehmerin, es liege ein unzulässiger Parteiwechsel vor und die ESTV sei insofern gehörsverletzend vorgegangen, dass sie, die Übernehmerin, erstmals mit den Einspracheentscheiden vom 11. September 2017 begrüsst worden sei. Die übernehmende steuerpflichtige Person tritt aufgrund der Steuernachfolge in die vermögens- und verfahrensrechtlichen Rechte und Pflichten der übertragenden steuerpflichtigen Partei ein. Die Einspracheentscheide waren daher bundesrechtskonform an die Übernehmerin adressiert, zumal die Übertragerin zu diesem Zeitpunkt mehrwertsteuerlich und handelsregisterrechtlich längst gelöscht war. Eine Verpflichtung, diesfalls das Verfahren neu aufzunehmen und mit einer einsprachefähigen Verfügung zu beginnen, sieht das Gesetz nicht vor.
3.4. Die Beschwerde ist - wenn auch motivsubstituierend (<ref-ruling> E. 1.2 S. 120) - begründet und daher gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese die noch nicht an die Hand genommene materielle Prüfung vornimmt.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die unterliegende Übernehmerin die Gerichtskosten (<ref-law>). Der Eidgenossenschaft, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil A-5649/2017 / A-5657/2017 des Bundesverwaltungsgerichts vom 6. September 2018 wird aufgehoben und die Sache zur materiellen Prüfung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Februar 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher