Fatti:
A.
Il 9 agosto 2016 A._, nato nel 1983, operaio edile e quindi assicurato contro gli infortuni all'INSAI, è stato vittima di un incidente della circolazione stradale, mentre stava viaggiando in sella alla propria motocicletta nel territorio del Comune di Satriano (Italia). Egli ha riportato una frattura-lussazione tibio-peroneo-astralgica a destra e una frattura al trochite omerale sinistro con lesione della cuffia dei rotatori. L'INSAI ha assunto il caso ed erogato prestazioni. Dopo avere accertato la stabilizzazione del caso, l'INSAI dal 31 dicembre 2020 ha sospeso il pagamento delle prestazioni di corta durata, ad eccezione dei costi per i controlli medici ancora necessari e di una a due serie di fisioterapia l'anno per i due anni successivi.
Con decisione del 30 dicembre 2020, inviata direttamente alla patrocinatrice del ricorrente residente in Italia, l'INSAI ha attribuito ad A._ una rendita di invalidità del 12%. La valutazione dell'indennità per menomazione dell'integrità (IMI) è stata rinviata a febbraio 2021.
Con decisione su opposizione del 9 febbraio 2021, inviata direttamente alla patrocinatrice del ricorrente, l'INSAI ha confermato la precedente decisione del 30 dicembre 2020. Al termine essa ha indicato quanto segue:
Rimedio giuridico
Contro la presente decisione può essere interposto ricorso scritto presso il competente tribunale cantonale delle assicurazioni entro il termine di 30 giorni dalla sua notificazione. Detto termine non può essere prolungato.
[...]
Il termine di 30 giorni non decorre dal settimo giorno precedente la Pasqua al settimo giorno successivo alla Pasqua incluso, dal 15 luglio al 15 agosto incluso e dal 18 dicembre al 2 gennaio incluso.
B.
A._ ha inoltrato ricorso al Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni contro la decisione su opposizione. L'atto di ricorso è stato consegnato alle poste italiane il 18 marzo 2021 ed è giunto a destinazione il 24 marzo 2021. Con sentenza del medesimo giorno la Corte cantonale non è entrata nel merito del ricorso a causa di tardività del rimedio.
C.
A._ presenta un ricorso "in appello" al Tribunale federale con cui chiede l'annullamento della sentenza cantonale e il rinvio della causa al Tribunale amministrativo per esame nel merito.
L'INSAI e la Corte cantonale postulano la reiezione del ricorso. A._ ha presentato ulteriori osservazioni.

Diritto:
1.
1.1. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Per quanto attiene invece all'accertamento dei fatti operato dal giudice precedente, esso può essere censurato unicamente se è avvenuto in modo manifestamente inesatto oppure in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> e se l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.6). Benché alla base vi sia una controversia in materia di LAINF, quando il ricorso verte unicamente su questioni procedurali, ossia non direttamente sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni pecuniarie, il libero esame dei fatti di cui agli art. 97 cpv. 2 e 105 cpv. 3 LTF è escluso (sentenze 8C_77/2020 del 17 marzo 2020 consid. 2.2 e 8C_199/2019 del 7 novembre 2019 consid. 3.3 e 3.4).
1.2. Contrariamente a quanto lascia intendere il ricorrente il Tribunale federale non è giudice di merito, ma di legittimità. L'insorgente non può limitarsi a criticare l'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata come se ci si trovasse in istanza di appello, dove l'autorità di ricorso gode di cognizione libera, opponendo semplicemente la propria opinione a quella dell'autorità inferiore, ma occorre dimostrare che la sentenza sia manifestamente inesatta (<ref-ruling> consid. 4.2.3; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 3). Il ricorso sarà quindi esaminato entro questi limiti.
2.
Oggetto del contendere è sapere se la sentenza cantonale, che ha dichiarato tardivo il ricorso inoltrato al Tribunale amministrativo, sia lesiva del diritto federale.
3.
3.1. Il Tribunale amministrativo ha accertato innanzitutto che dal servizio anagrafico grigionese GERES risultava che il ricorrente, contrariamente a quanto egli sosteneva nel rimedio cantonale, sarebbe tuttora domiciliato a Rabius (frazione del Comune di Sumvitg, Canton Grigioni) e non ad Amaroni (provincia di Catanzaro, Italia) in via Mattarella 4. Il Tribunale amministrativo ha accertato quindi che il ricorrente non era domiciliato all'estero, ma in Svizzera.
3.2. Il ricorrente, benché risulta domiciliato a Rabius, rileva che sarebbe residente ad Amaroni tanto che ha eletto domicilio presso il proprio patrocinatore in Italia. A sostegno della propria tesi annette al ricorso un certificato di residenza del Comune di Amaroni.
3.3. Possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore (<ref-law>). Ciò è in particolare il caso di fatti e prove relativi all'ammissibilità di un ricorso (notificazione della decisione, osservanza dei termini, ecc.), di fatti e prove volti a sostanziare determinati inattesi vizi di natura formale (violazione del diritto di essere sentito, non corretta composizione del collegio giudicante), e infine di fatti e prove divenuti rilevanti a seguito di una nuova e imprevedibile argomentazione giuridica formulata dall'istanza precedente, ma non di fatti e prove che la parte ricorrente avrebbe potuto e dovuto addurre già dinanzi a tale istanza (<ref-ruling> consid. 3.1.2). Per tentare di dimostrare che l'accertamento dei fatti è manifestamente inesatto o l'apprezzamento delle prove arbitrario, l'insorgente non può in effetti fondarsi su allegazioni che egli stesso ha omesso di far valere in precedenza (sentenze 8C_928/2012 del 26 aprile 2013 consid. 5; 6B_576/2009 del 22 dicembre 2009 consid. 2.1; 4A_36/2008 del 18 febbraio 2008, consid. 4.1). Incombe al ricorrente illustrare l'adempimento dei presupposti dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 3).
3.4. Il certificato di residenza è un nova eccezionalmente ammissibile, poiché il ricorrente non poteva immaginarsi che il Tribunale amministrativo stabilisse la residenza del ricorrente in Svizzera ed emanasse senza contraddittorio una decisione di inammissibilità. La Corte cantonale non ha infatti informato il ricorrente sugli accertamenti svolti presso il servizio anagrafico grigionese GERES prima della pronuncia della sentenza. Infatti, l'indirizzo italiano ad Amaroni non è stato indicato soltanto nel ricorso, ma già appariva nell'opposizione ed è stato ripreso effettivamente nell'avviso di ricevimento del ricorso cantonale inviato dalla Cancelleria del Tribunale amministrativo. È vero, l'avviso di ricevimento non vincola in alcun modo l'autorità giudiziaria tanto che l'indicazione delle parti può sempre essere modificata. Tuttavia, la Corte cantonale non poteva limitarsi a dare per veri i dati indicati nel servizio anagrafico grigionese GERES. A fronte di questa incongruenza il Tribunale amministrativo avrebbe dovuto per lo meno invitare il ricorrente a spiegarsi e richiamare gli atti dalle autorità cantonali e/o comunali competenti per sincerarsi se il ricorrente avesse annunciato la sua partenza dalla Svizzera e il suo rientro in Italia. A fronte di un accertamento dei fatti svolto in maniera insostenibile (consid. 1.2), la causa deve essere rinviata alla Corte cantonale per nuovi accertamenti al termine del quale dovrà essere garantito il diritto di essere sentito (<ref-law>). L'accertamento della residenza o no all'estero, come si vedrà (consid. 5), non è privo di pertinenza.
4.
4.1. La Corte cantonale ha fondato la natura del termine di ricorso nell'art. 52 cpv. 1 della legge grigionese del 31 giugno 2006 sulla giustizia amministrativa (LGA/GR; CSC 370.100). Ha accertato in seguito che secondo le informazioni ufficiali delle poste italiane, la decisione su opposizione è stata notificata il 16 febbraio 2021 alle ore 09.46 a Girifalco (provincia di Catanzaro). Il termine secondo l'art. 7 cpv. 1 LGA/GR è cominciato a decorrere il 17 febbraio 2021 ed è scaduto il 18 marzo 2021 (art. 8 cpv. 1 LGA/GR). Benché il ricorso cantonale sia datato 16 marzo 2021 e il timbro postale 18 marzo 2021, il Tribunale amministrativo ha sottolineato che determinante per l'osservanza del termine non è la consegna alle poste italiane, ma alla posta Svizzera (art. 8 cpv. 1 LGA/GR con ulteriore rinvii agli <ref-law>, 143 cpv. 1 CPC e 91 cpv. 1 CPP. Secondo le informazioni ufficiali delle poste italiane e della posta Svizzera la consegna a quest'ultimo è avvenuta solo il 22 marzo 2021. A titolo abbondanziale la Corte cantonale ha concluso per la tardività del ricorso anche se la decisione su opposizione fosse stata notificata il 17 febbraio 2021.
4.2. Il ricorrente censura una violazione dell'<ref-law> e il divieto dell'eccessivo formalismo. L'indicazione dei rimedi giuridici nella decisione su opposizione non parlava di consegna alla posta svizzera. In ogni caso vi sarebbe un eccesso di formalismo. Il ricorrente ritiene poi che l'<ref-law> sia lesivo della parità di trattamento e dell'equità nella misura in cui sia considerata solo la posta svizzera. Se infatti la ratio legis della norma sarebbe la tracciabilità, anche dai documenti delle poste italiane è possibile capire chiaramente quando il ricorso cantonale è stato consegnato. Il ricorrente afferma altresì che l'INSAI non ha mai sollevato nulla sulla tempestività del ricorso.
4.3. A norma dell'<ref-law> il ricorso al tribunale delle assicurazioni deve essere interposto entro 30 giorni dalla notificazione della decisione o della decisione contro cui l'opposizione è esclusa (cpv. 1). Gli art. 38-41 LPGA sono applicabili per analogia (cpv. 2). Secondo l'<ref-law> se il termine è computato in giorni o in mesi e deve essere notificato alle parti, inizia a decorrere il giorno dopo la notificazione (cpv. 1). Una comunicazione consegnata soltanto contro firma del destinatario o di un'altra persona autorizzata a ritirarla è considerata avvenuta il più tardi il settimo giorno dopo il primo infruttuoso tentativo di recapito (cpv. 2 bis). Contrariamente ai considerandi del Tribunale amministrativo il termine di ricorso per adire il tribunale cantonale delle assicurazioni non è retto dal diritto cantonale, segnatamente dalla LGA/GR, bensì in maniera uniforme per tutta la Svizzera dal diritto federale (UELI KIESER, Kommentar zum Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrecht, 2020, n. 8 ad <ref-law>; JEAN MÉTRAL, Loi sur la partie générale des assurances sociales, 2018, n. 1 ad <ref-law>). Nel risultato comunque nulla muta, dato che la LPGA e la LGA/GR su tale aspetto sono identiche.
4.4. Per l'<ref-law> le richieste scritte devono essere consegnate all'assicuratore oppure, a lui indirizzate, a un ufficio postale svizzero o a una rappresentanza diplomatica o consolare svizzera al più tardi l'ultimo giorno del termine. Come riferito dalla Corte cantonale l'esigenza della consegna specificatamente alla posta svizzera si può trovare anche agli <ref-law>, 21 cpv. 1 PA, 143 cpv. 1 CPC, 91 cpv. 1 CPP e in diverse norme cantonali di procedura, come l'art. 8 cpv. 1 LGA/GR (normativa già presente a livello federale da più di un secolo nella precedente OG; si vedano già DTF 47 III 195 pag. 196 e JEAN-FRANÇOIS POUDRET/SUZETTE SANDOZ-MONOD, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, 1990, punto 4.4.3 con riferimenti). Non si può escludere in alcun modo che in alcuni Paesi, la data del timbro postale (o dell'elaborazione) possa non corrispondere a quella della consegna effettiva per l'invio. Soprattutto tale esigenza permette di evitare che l'autorità svizzera precedente non sappia durante un lasso di tempo più o meno lungo, se una propria decisione sia stata impugnata o no. Proprio fondandosi su queste considerazioni, il legislatore è legittimato di prendere in considerazione soltanto la consegna alla posta svizzera e la norma va applicata in maniera rigorosa. L'autorità adita non deve fare distinzioni fra Paesi, a dipendenza da dove il plico è stato consegnato, pena quella di cadere in una disparità di trattamento (<ref-ruling> consid. 3). Nella misura in cui la sentenza cantonale prescrive di massima quale criterio di validità la consegna alla posta svizzera, essa è conforme al diritto federale.
4.5. In linea di principio, il solo fatto di applicare rigorosamente disposizioni formali non costituisce un formalismo eccessivo (<ref-ruling> consid. 1.3.3 con riferimenti). Ciò è il caso in particolare nella sanzione relativa al non rispetto di termini di procedura: un'applicazione severa della normativa relativa ai termini è giustificata per ragioni di parità di trattamento e dall'interesse pubblico alla legalità, a una buona amministrazione della giustizia e alla sicurezza del diritto (<ref-ruling> consid. 4.2; sentenze 4A_207/2019 del 17 agosto 2020 consid. 4.3, non pubblicato in <ref-ruling>, 8C_693/2017 del 9 ottobre 2018 consid. 6.2). L'allora Tribunale federale (delle assicurazioni) per il diritto delle assicurazioni sociali ha stabilito che l'amministrazione dovrebbe di massima riprendere parola per parola il testo dell'<ref-law> nell'indicazione dei rimedi giuridici. Per gli assicurati residenti all'estero occorre rendere attenti gli interessati alle norme sul rispetto dei termini, quindi anche all'esigenza della consegna alla posta svizzera (<ref-ruling> consid. 4). Tali principi sono poi stati confermati dal Tribunale federale e trasposti all'<ref-law> (sentenza 9C_755/2013 dell'11 luglio 2014 consid. 1).
Se queste indicazioni non sono incluse nell'indicazione dei rimedi giuridici, comunque gli elementi necessari dovrebbero essere comunicati in maniera adeguata in occasione della notifica della decisione. Tale obbligo di informazione sussiste per lo meno nei confronti dei destinatari di una decisione all'estero, i quali non hanno in maniera riconoscibile familiarità con il diritto svizzero e non sono patrocinati. Per contro nel caso di un ricorrente patrocinato da un avvocato estero l'indicazione dei rimedi giuridici secondo le indicazioni previste dalla legge è stata ritenuta sufficiente (<ref-ruling> consid. 3.1 con rinvio a sentenza 2C_754/2008 del 23 dicembre 2008 consid. 2.4). Il Tribunale federale ha confermato questo approccio anche per l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.4.3; il ricorrente in quel caso non era patrocinato, si veda consid. 1.5).
4.6. Nella fattispecie, tale prassi già non sarebbe applicabile, indipendentemente dalla residenza effettiva in Svizzera o all'estero (consid. 3). Se è vero che l'indicazione dei rimedi giuridici contenuta nella decisione su opposizione non faceva riferimento alla possibilità di invio postale, il ricorrente non può comunque richiamarsi a tale prassi perché egli era patrocinato da un avvocato sin dalla procedura amministrativa. Già a una sommaria consultazione della LPGA emerge chiaramente dal testo legale - e tale circostanza al patrocinatore non poteva sfuggire - che fa stato per il rispetto dei termini la consegna a "un ufficio postale svizzero ". In tal senso, il ricorrente non può nemmeno pretendere di essere stato indotto in errore da un'indicazione fuorviante. Invano il ricorrente potrebbe quindi esigere secondo il diritto svizzero di applicare la data di consegna alle poste italiane. Alla luce anche del termine legale ordinario di trenta giorni, un motivo di restituzione del termine è in ogni caso d'acchito escluso (<ref-law>; da ultimo sentenza 2C_188/2021 del 19 aprile 2021 consid. 3.2).
5.
5.1. Il ricorrente rinvia genericamente a convenzioni internazionali per giustificare la tempestività del ricorso.
5.2. Secondo l'Allegato II dell'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (ALC; RS 0.142.112.681) è applicabile in Svizzera il Regolamento (CE) n. 883/2004 del Parlamento europeo e del Consiglio del 29 aprile 2004 (RS 0.831.109.268.1), secondo cui per l'art. 81 (domande, dichiarazioni o ricorsi) la consegna di una domanda o di un ricorso di un cittadino svizzero o comunitario residente all'estero al servizio postale estero salvaguardia il termine di ricorso (cfr. <ref-ruling> consid. 3). Perché l'ALC e le normative europee siano applicabili è però indispensabile un nesso transfrontaliero. Tale eventualità non si realizza per le attività che non presentano alcun nesso di collegamento con una qualsiasi situazione contemplata dal diritto dell'Unione e i cui elementi rilevanti restano in complesso confinati all'interno di un unico Stato membro. In altre parole il carattere transfrontaliero è in particolare dato quando una persona, una fattispecie o una richiesta presenta un rapporto giuridico in relazioni con più Stati dell'Unione europea: in questo ambito entrano in considerazione il luogo di residenza o di lavoro, oppure la nazionalità (<ref-ruling> consid. 8.3.1 con riferimenti).
5.3. Mancando gli accertamenti indispensabili a stabilire la residenza effettiva del ricorrente, la questione non può ancora trovare una risposta. In sede di rinvio, la Corte cantonale, dopo avere eseguito ulteriori accertamenti e aver stabilito la residenza del ricorrente (e l'eventuale adempimento di un elemento transfrontaliero), dovrà confrontarsi anche con l'applicazione del diritto internazionale.
6.
Ne discende che il ricorso nelle sue conclusioni deve essere accolto, la sentenza impugnata deve essere annullata e la causa deve essere rinviata al Tribunale amministrativo per nuovo giudizio. Il rinvio della causa con esito aperto equivale a piena vittoria (<ref-ruling> consid. 11.1). Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono poste a carico dell'opponente, che ha resistito in causa (<ref-law>). Verserà anche una congrua indennità per ripetibili della sede federale (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto. La sentenza impugnata è annullata e la causa è rinviata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone dei Grigioni per nuovo giudizio.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico dell'opponente.
3.
L'opponente verserà al ricorrente la somma di fr. 2800.- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
4.
Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni e all'Ufficio federale della sanità pubblica.