Faits :
A.
B.A._ et A.A._ sont propriétaires de la parcelle 50 du registre foncier de la Commune de Courtepin, secteur Barberêche, dans le canton de Fribourg. Ce bien-fonds est situé hors de la zone à bâtir et les prénommés y exploitent un domaine agricole.
Leur exploitation se trouve au coeur du site d'importance nationale "Barberêche, Petit-Vivy et Grand-Vivy" (cas particulier) figurant à l'Inventaire fédéral des sites construits d'importance nationale à protéger en Suisse (ci-après: ISOS) et forme la cellule rurale du Petit-Vivy (0.3) avec un objectif de sauvegarde "B". Le secteur est éloigné d'une centaine de mètres de l'ensemble du château de Petit-Vivy (0.4) classé en catégorie d'inventaire "A" avec un objectif de sauvegarde "A". Les deux ensembles 0.3 et 0.4 sont séparés par une échappée dans l'environnement (EE) Ill; il s'agit d'une longue bande de terrain agricole en catégorie d'inventaire "a", avec un objectif de sauvegarde "a".
Selon le plan d'affectation de l'ancienne Commune de Barberêche de 1992, approuvé le 5 avril 1995, le secteur séparant les ensembles ISOS 0.3 et 0.4 est affecté simultanément à la zone agricole (art. 24 du règlement communal d'urbanisme [RCU]) et à la zone de protection du paysage (art. 25 RCU). Le projet de révision du plan d'aménagement local de la commune fusionnée de Courtepin, secteur Barberêche, mis à l'enquête publique le 28 septembre 2018, ne change pas fondamentalement cette affectation: le secteur demeure en zone agricole, sur laquelle se superpose un périmètre de protection de l'environnement du site construit (art. 8 projet RCU).
B.
Le 17 février 2005, le Service cantonal des constructions et de l'aménagement (SeCA) a préavisé favorablement une demande préalable déposée par B.A._ et A.A._ pour la construction d'une halle de stabulation libre, avec panneaux solaires photovoltaïques, et la réalisation d'une installation de biogaz. Par la suite, les requérants ont séparé leur projet en deux. Ils ont obtenu, le 27 juillet 2005, un permis de construire et une autorisation spéciale pour l'édification de la halle de stabulation libre et les panneaux photovoltaïques. Cette construction a depuis lors été réalisée; elle est implantée dans le périmètre ISOS de la cellule rurale 0.3.
En 2013, B.A._ et A.A._ ont déposé une demande de permis de construire l'installation de biogaz, qu'ils ont retirée le 8 décembre 2014. Le 26 décembre 2014, ils ont renouvelé leur démarche et demandé la mise à l'enquête d' un dossier revu. Le projet porte sur une installation de méthanisation traitant les engrais de ferme provenant essentiellement du domaine des requérants et, pour partie, de trois exploitations voisines ainsi que, dans une petite mesure, des cosubstrats livrés notamment par l'entreprise G._ (marcs de café). Le gisement comprend 3'917 tonnes l'an d'engrais de ferme et 826 tonnes l'an de cosubstrats. Le biogaz sera valorisé par cogénération et permettra de produire 774 MWh pour une puissance installée de 105 kW. Le courant produit sera injecté dans le réseau, déduction faite d'une consommation personnelle de 10%. L'essentiel des rejets de chaleur valorisables pourra se faire sur le site (remplacement du chauffage à bois de 30 kW, production d'eau chaude de l'exploitation [boilers 400+ 400 + 200 litres] et chauffage de l'air de ventilation pour deux séchoirs en grange, de 300 m3 chacun, destinés au séchage du foin). L'installation est projetée juste au sud de la halle de stabulation construite en 2005, dans le secteur ISOS (EE) Ill, à environ 150 m de l'ensemble du château de Petit-Vivy (0.4).
C.
Patrimoine Suisse et Patrimoine Suisse Fribourg, Pro Fribourg, F._, E.D._ et D.D._, C._ ainsi que H.H._ et I.H._ se sont opposés à ce dernier projet.
La commune a émis un préavis défavorable le 17 septembre 2015; arguant d'une atteinte irréversible au site, elle aurait préféré une implantation de l'autre côté de la route communale.
La Commission cantonale des biens culturels (ci-après: CBC) a notamment indiqué, dans son dernier préavis du 9 décembre 2015, que le projet avait évolué autant que cela se pouvait pour une installation de cette nature dans le sens d'une meilleure intégration conformément aux art. 24 et 25 RCU. Si un impact sur le site subsistait, celui-ci devait faire l'objet d'une pesée des intérêts; à cet égard, la CBC a estimé que "le degré d'intérêt public des objectifs patrimoniaux, de la stratégie énergétique et des conditions de développement de l'agriculture" pouvait être admis comme équivalent et le projet préavisé favorablement. La CBC se ralliait au surplus aux conditions émises par le Service cantonal des biens culturels en matière d'intégration (notamment s'agissant de la couverture des pans de toiture, façades en lambris, bâche de couverture de la fosse de couleur verte, choix des matériaux et des couleurs pour les autres éléments, plantations, etc.).
Le Service cantonal de la nature et du paysage (actuellement, le Service des forêts et de la nature [SFN]) s'est prononcé dans le même sens les 20 octobre 2015 et 13 avril 2016, soulignant en substance que l'implantation à proximité du rural existant était judicieuse et permettait, également en raison des plantations prévues, d'atténuer l'impact paysager global.
Le 15 avril 2016, le Service cantonal de l'agriculture a indiqué qu'une étude économique du 22 avril 2015 confirmait la viabilité à long terme de l'exploitation; le projet était en outre conforme à la législation agricole sous l'angle de la subordination, de la nécessité, de l'emplacement de l'installation ainsi que de la provenance des substrats.
Les services cantonaux de la mobilité, de l'environnement et de l'énergie se sont également prononcés favorablement par préavis respectifs des 21 janvier, 5 février et 19 avril 2016.
D.
Par décision du 20 juin 2016, la Direction cantonale de l'aménagement, de l'environnement et des constructions (ci-après: DAEC) a délivré une autorisation spéciale de construire hors de la zone à bâtir, soumise aux conditions figurant dans les préavis des services de l'Etat concernés. Elle a en substance estimé que la construction de l'installation de biogaz, en adéquation avec la politique énergétique, était compatible avec la sauvegarde du patrimoine ISOS.
Par décision du 6 juillet 2017, le Préfet du district du Lac a accordé le permis de construire requis et écarté les oppositions.
Par mémoires séparés - à la teneur identique - du 1 er septembre 2017, les associations Patrimoine suisse (procédure cantonale 602 2017 100/101) et Patrimoine suisse Fribourg (602 2017 102/103) ont contesté devant la IIe Cour administrative du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg la décision préfectorale du 6 juillet 2017 ainsi que celle de la DAEC du 20 juin 2017. Le 11 septembre 2017, l'association Pro Fribourg s'est également pourvue contre ces décisions. Le même jour, C._ (602 2017 104), E.D._ et D.D._ (602 2017 105), F._, héritier de F._ (602 2017 106), notamment, ont aussi, par actes séparés, mais identiques, saisi la cour cantonale.
Par décision incidente du 17 mai 2018, le Juge délégué à l'instruction a joint les causes. Le 29 juillet 2019, celui-ci a procédé à une inspection locale; cette mesure n'ayant pour but que de visualiser l'emplacement litigieux, la comparution des parties - dûment informées - n'a pas été ordonnée. Par arrêt du 20 janvier 2020, la IIe Cour administrative du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg a admis les recours et partant annulé les décisions de la DAEC du 20 juin 2016 et du Préfet du district du Lac du 6 juillet 2017. La cour cantonale a jugé que le projet litigieux était sur le principe conforme à l'affectation de la zone agricole. Elle a cependant estimé que l'implantation de l'installation litigieuse dans un endroit exposé portait une atteinte inacceptable au site ISOS d'importance nationale; cela contrevenait de même à l'art. 25 RCU.
E.
Agissant auprès du Tribunal fédéral par la voie du recours en matière de droit public, B.A._ et A.A._ concluent principalement à l'annulation de l'arrêt attaqué et à la confirmation des décisions de la DAEC du 20 juin 2016 et du Préfet du district du Lac du 6 juillet 2017. Subsidiairement, ils demandent de renvoyer la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
Le Tribunal cantonal, qui n'a pas de remarques particulières à formuler, renvoie aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours. La DAEC confirme sa décision sans formuler d'autres observations. Le Préfet du district du Lac n'a pas formulé de remarques. Le Conseil communal de Courtepin, indique n'avoir pas connaissance de nouveaux éléments dans cette affaire et n'avoir en conséquence pas non plus de remarques à formuler. Patrimoine Suisse et Patrimoine Suisse Fribourg demandent pour leur part le rejet du recours. Pro Fribourg, sans toutefois prendre de conclusions formelles, s'oppose également au projet qu'elle juge inapproprié dans le site d'importance nationale. C._, E.D._ et D.D._, ainsi que F._ concluent principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.

Également appelé à se déterminer, l'Office fédéral du développement territorial (ci-après: ARE) indique que la question de l'impact d'une installation de biogaz sur l'objet protégé par l'ISOS relève de la compétence de l'Office fédéral de la culture (ci-après: OFC); pour le surplus, l'ARE met en doute la réalisation de certaines conditions liées à la conformité du projet avec la zone agricole (notamment la subsistance à long terme: recourants proches de la retraite, reprise de l'exploitation pas encore réglée; respect du critère de subordination de l'installation à l'exploitation agricole, déterminations des revenus de l'installation). L'OFC considère pour sa part que le Tribunal cantonal a pris en compte les exigences liées à la protection des sites de manière adéquate.
Aux termes d'un échange ultérieur d'écritures, les recourants et les intimés C._, E.D._ et D.D._, ainsi que F._ persistent dans leurs conclusions respectives. Les recourants se sont encore exprimés par acte du 6 janvier 2021.
Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. En tant que destinataires du refus du permis de construire une installation de biogaz et propriétaires de la parcelle sur laquelle celle-ci est projetée, ils peuvent se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué. Ils bénéficient dès lors de la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>. Les autres conditions de recevabilité étant au surplus réunies, il convient d'entrer en matière.
2.
A l'appui de leurs observations du 11 novembre 2020, les recourants produisent une décision rendue le 3 septembre 2020 par la Direction cantonale des institutions, de l'agriculture et des forêts (DIAF). S'agissant d'une pièce nouvelle, celle-ci est irrecevable (<ref-law>).
3.
Dans son arrêt du 20 janvier 2020, la cour cantonale a procédé à l'examen de la conformité de l'installation litigieuse à l'affectation agricole de la zone. Elle a considéré que le projet litigieux répondait à l'ensemble des critères particuliers définis par l'art. 34a de l'ordonnance fédérale sur l'aménagement du territoire du 28 juin 2000 (OAT; RS 700.1; en lien avec l'art. 16a al. 1bis de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 [LAT; RS 700]) en matière de constructions et d'installations nécessaires à la production d'énergie à partir de biomasse. Le Tribunal cantonal a en particulier estimé que l'installation en cause ne présentait pas un caractère industriel reléguant au second plan l'activité agricole: sa puissance installée était modeste et sa capacité de substance fraîche par année inférieure au seuil exigeant une étude d'impact sur l'environnement. Sous l'angle financier, la production d'énergie ne prenait pas non plus le dessus sur l'exploitation agricole, au regard des chiffres retenus par l'étude économique du 22 avril 2015 et l'appréciation de viabilité du 28 novembre 2017 versées au dossier. Il en ressortait en outre que l'excédant d'exploitation était suffisant pour couvrir le financement du projet (prêt agricole et prêt bancaire). Rapportée à l'échelle de l'exploitation agricole des recourants (soit 21.27 ha de surface agricole utile, 42 vaches laitières et 54 têtes de jeune bétail bovin), la dimension de l'installation projetée demeurait compatible avec le caractère agricole du domaine. La cour cantonale a encore considéré, faisant siennes les conclusions du Service cantonal de l'énergie du 19 avril 2016, que le bilan énergétique global de l'installation devait être qualifié de bon. Les conditions de l'<ref-law> étant remplies, il y avait par ailleurs lieu d'admettre que le développement de l'exploitation agricole par une installation de biogaz répondait à un besoin de l'entreprise des recourants (cf. <ref-law>). Sa viabilité au sens de l'art. 34 al. 4 let. c OAT était également assurée, indépendamment de l'âge des recourants, proches de la retraite; le revenu net dégagé était suffisant pour assurer la pérennité à long terme, ce que renforçait encore l'adjonction de l'installation de production d'énergie renouvelable litigieuse.
L'instance précédente a en revanche considéré que la condition prévue par l'<ref-law> n'était quant à elle pas réalisée. Procédant à une pesée des intérêts en application de cette disposition et de l'art. 25 RCU, elle a jugé que la préservation du site d'importance nationale (ISOS) revêtait un caractère prépondérant. Le projet litigieux était prévu dans le seul compartiment de terrain/échappée dans l'environnement offrant une vue directe sur le site du château. Malgré les mesures paysagères imposées, l'aménagement litigieux déploierait un impact négatif sur ce patrimoine bâti. Il ne s'agissait pas d'un monument ordinaire, mais de l'un des rares sites historiques fribourgeois à bénéficier de la notation la plus élevée dans l'inventaire fédéral. L'inspection des lieux avait en outre démontré qu'il semblait possible d'implanter les constructions litigieuses de l'autre côté de la route communale. Dans ces conditions et compte tenu du degré de protection offert au patrimoine en cause par son inscription à l'ISOS, l'intérêt public à sa préservation devait non seulement prévaloir sur l'intérêt public au développement des énergies renouvelables en Suisse, mais également sur l'intérêt privé des recourants à la réalisation de l'installation de biogaz.
4.
Contrairement aux intimés (cf. consid. 4.5), les recourants ne remettent pas en cause la conformité de leur projet aux art. 34 al. 4 let. a et c OAT et 34a OAT. Invoquant une violation du droit fédéral, ils affirment en revanche que la pesée des intérêts opérée par le Tribunal cantonal en application de l'<ref-law> serait incomplète. Celui-ci aurait en particulier omis l'intérêt au maintien de l'agriculture ainsi que leur intérêt privé à la réalisation de l'installation de biogaz. Ils reprochent également à l'instance précédente d'avoir fait prévaloir l'intérêt public à la préservation du site construit d'importance nationale de "Barberêche, Petit-Vivy et Grand-Vivy" sur les autres intérêts en présence, notamment sur l'intérêt public au développement des énergies renouvelables.
4.1. La présente cause porte sur la délivrance d'une autorisation de construire hors de la zone à bâtir, en zone agricole. La conformité du projet s'examine par conséquent à la lumière du droit fédéral, plus particulièrement, compte tenu de la nature du projet, de l'art. 16a al. 1bis LAT. Cette disposition prévoit que les constructions nécessaires à la production d'énergie à partir de biomasse ou aux installations de compost qui leur sont liées peuvent être déclarées conformes à l'affectation de la zone et autorisées dans une exploitation agricole si la biomasse utilisée est en rapport étroit avec l'agriculture et avec l'exploitation. Les autorisations doivent être liées à la condition que ces constructions et installations ne serviront qu'à l'usage autorisé; le Conseil fédéral règle les modalités. Ces dernières font l'objet des art. 34 et 34a OAT. L'<ref-law> précise qu'une autorisation ne peut être délivrée que si la construction ou l'installation est nécessaire à l'exploitation en question (let. a); si aucun intérêt prépondérant ne s'oppose à l'implantation de la construction ou de l'installation à l'endroit prévu (let. b), et s'il est prévisible que l'exploitation pourra subsister à long terme (let. c).
Selon la jurisprudence, la délivrance d'une autorisation de construire en application des art. 16 et 16a LAT, en relation avec les art. 34 et 34a OAT, relève de l'accomplissement d'une tâche fédérale au sens de l'art. 2 de la loi fédérale du 1er juillet 1966 sur la protection de la nature et du paysage (LPN; RS 451). Cette matière est en effet régie par le droit fédéral et se trouve étroitement liée à la protection de la nature et du paysage (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 272; arrêts 1C_397/2015 du 9 août 2016 consid. 1.1; 1C_17/2015 du 16 décembre 2015 consid. 1.1, publié in DEP 2016 p. 39; JEAN-BAPTISTE ZUFFEREY, in Commentaire LPN, 2e éd. 2019, n. 40 ad <ref-law>).
4.2. Le site de Barberêche/Petit et Grand Vivy, inscrit à l'ISOS en tant que cas particulier (cf. art. 6 let. f et 7 al. 2 de l'ordonnance sur l'inventaire fédéral des sites construits à protéger en Suisse [OISOS; RS 451.12]; OISOS, Annexe I no 1720), représente un objet d'importance nationale au sens de l'<ref-law>.
4.2.1. En vertu de l'<ref-law>, l'inscription d'un objet d'importance nationale dans un inventaire fédéral indique que l'objet mérite spécialement d'être conservé intact ou en tout cas d'être ménagé le plus possible. Cette disposition n'impose pas une interdiction absolue de modifier tout objet inscrit à l'ISOS; une atteinte à un bien protégé est possible dans la mesure toutefois où elle n'altère pas son identité ni ne contrevient au but assigné à sa protection (cf. JÖRG LEIMBACHER, in Commentaire LPN, 2e éd. 2019, n. 5 ss ad art. 6). Pour déterminer ce que signifie, dans un cas d'espèce, l'obligation de "conserver intact" un bien protégé, il faut se référer à la description, dans l'inventaire, du contenu de la protection (<ref-ruling> consid. 4c p. 282; <ref-ruling> consid. 6a p. 263).
4.2.2. Lorsqu'il s'agit de l'accomplissement d'une tâche de la Confédération, une atteinte grave et irréversible à l'un des objectifs de protection énoncés dans l'inventaire est en principe inadmissible (cf. arrêt 1A.185/2006 du 5 mars 2007 consid. 7.1 et les arrêt cités). Dans ce cas de figure, la règle suivant laquelle un objet doit être conservé intact dans les conditions fixées par l'inventaire ne souffre d'exception que si des intérêts équivalents ou supérieurs, d'importance nationale également, s'opposent à cette conservation (<ref-law>). L'<ref-law> accorde un poids prioritaire à la conservation des objets d'importance nationale inventoriés; cela ne signifie cependant pas qu'aucune pesée des intérêts ne soit nécessaire, mais seuls des intérêts d'importance nationale peuvent entrer en considération pour justifier une dérogation à l'<ref-law> (arrêts 1C_347/2016 du 5 septembre 2017 consid. 3.1; 1C_360/2009 du 3 août 2010 consid. 3.1; 1A.185/2006 du 5 mars 2007 consid. 7.1; cf. PIERRE TSCHANNEN, in Commentaire pratique LAT: Planification directrice et sectorielle, pesée des intérêts, 2019, n. 36 ad art. 3 LAT; THEIRRY LARGEY, La protection du patrimoine bâti, in RDAF 2012, p. 293; par rapport à l'art. 24 LAT, cf. arrêt 1C_416/2019 du 2 février 2021 consid. 4.4 destiné à publication). A contrarioet en dépit de l'accomplissement d'une tâche fédérale, lorsque l'objet protégé n'est pas touché de manière sensible (ou grave), il suffit de procéder à une pesée libre des intérêts au sens de l'<ref-law>, tout en veillant cependant à ménager le plus possible l'objet inventorié (cf. <ref-law>; arrêt 1C_360/2009 du 3 août 2010 consid. 3.2; TSCHANNEN, op. cit., n. 37 ad art. 3 LAT; LARGEY, op. cit., p. 293).
4.2.3. Le Tribunal fédéral examine en principe librement l'application de l'<ref-law>. Il fait toutefois preuve de retenue dans les questions mettant en cause l'appréciation de circonstances locales, que les autorités cantonales connaissent mieux que lui (cf. <ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 165; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 415; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 344 et les arrêts cités).
4.3. Le projet litigieux est prévu dans le secteur Barberêche, Petit-Vivy et Grand-Vivy inscrit à l'ISOS. L'implantation de l'installation de biogaz est plus précisément envisagée dans l'échappée dans l'environnement (EE) III, classée en catégorie d'inventaire "a" (cf. Fiche ISOS Barberêche, Petit-Vivy et Grand-Vivy p. 7), catégorie indiquant qu'il s'agit d'une partie indispensable du site (cf. explications ISOS, méthode jusqu'en 2016 du 3 septembre 2020, disponibles à l'adresse www.bak.admin.ch, consultées le 14 avril 2021). Cette échappée bénéficie en outre d'un objectif de sauvegarde "a", préconisant notamment la sauvegarde de l'état existant en tant qu'espace agricole ou libre ( ibidem). Le projet est prévu à environ 150 m du Château de Petit-Vivy, classé quant à lui en catégorie "A", indiquant une substance d'origine, avec un objectif de sauvegarde "A", préconisant la sauvegarde de cette substance ( ibid.).
4.3.1. Il est vrai que le projet ne porte en tant que tel pas directement atteinte à l'ensemble du château de Petit-Vivy (0.4), dont l'inventaire préconise, comme cela vient d'être rappelé, la sauvegarde de la substance, savoir la conservation intégrale de toutes les constructions et composantes du site, de tous les espaces libres (objectif de sauvegarde "A"; cf. explications ISOS précitées). Toutefois, comme l'a relevé la cour cantonale sans être contredite sur ce point particulier (cf. art. 97 al. 1 et 105 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 4.4.3) - et dont le constat est partagé par l'OFC (cf. observations du 16 octobre 2020, ch. 2 p. 2) -, le projet litigieux est prévu dans le seul compartiment de terrain/échappée dans l'environnement offrant une vue directe sur le site du château. Il est nécessaire autrement de s'approcher jusque dans la proximité immédiate du château pour le voir, dès lors qu'il est masqué par les bâtiments de la cellule rurale ou par la forêt et les plantations (cf. notamment photographies "vue depuis la route qui mène au site" et "vue sur l'échappée dans l'environnement depuis le château" reproduites en p. 20 de l'arrêt attaqué). Avec la cour cantonale, force est de reconnaître que cette vue unique est offerte depuis la route d'accès au site et qu'elle constitue ainsi la "première impression forte qui s'en dégage", sans qu'il ne soit question d'une entrave complète de la vue sur le château au sens où l'entendent les recourants. En outre, comme le relève encore l'OFC (cf. observations du 16 octobre 2020, ch. 2 p. 2), la description ISOS de l'objet en cause souligne que le site de Barberêche, Petit-Vivy et Grand-Vivy présente des qualités de situation prépondérantes, notamment grâce aux terrains agricoles encore intacts qui mettent en évidence l'implantation alternée de trois châteaux (cf. fiche ISOS, p. 11), confirmant encore l'intérêt patrimonial au maintien de l'échappée vierge de constructions.
4.3.2. Dans ces conditions et au regard des objectifs de protection définis pour l'ensemble du site - que l'OFC juge toujours d'actualité (cf. observations du 16 octobre 2020, ch. 1 p. 1) -, et plus spécifiquement pour l' (EE) III, c'est à raison que la cour cantonale a jugé que cette échappée présentait une importance spéciale pour le site, opinion que partage au demeurant l'OFC. En effet, il est rappelé que la catégorie d'inventaire "a" indique qu'il s'agit d'une partie indispensable du site construit, libre de constructions ou dont les constructions participent à l'état d'origine de l'environnement (cf. explications ISOS précitées, voir également consid. 4.3 ci-dessus). Quant à l'objectif de sauvegarde "a", il préconise la sauvegarde de l'état existant en tant qu'espace agricole ou libre, ainsi que la conservation de la végétation et des constructions anciennes essentielles pour l'image du site, et enfin la suppression des altérations ( ibidem).
Le caractère sensible du site a d'ailleurs également été mis en évidence par la CBC, aux termes de son premier préavis défavorable du 23 novembre 2013: la proximité du château était hautement sensible et les aspects du patrimoine bâti et du paysage indissociables pour ce site en particulier; le projet ne respectait ni les objectifs de sauvegarde de l'ISOS ni de la réglementation communale. Que la CBC soit, dans un deuxième temps revenue sur sa position (cf. préavis favorable du 9 décembre 2015) ne change rien au caractère sensible du lieu d'implantation. En effet cette dernière appréciation découle d'une pesée des intérêts opérée par la commission cantonale; or, il n'appartient pas à cette commission de procéder à une telle pondération, spécialement en lien avec des intérêts qui ne relèvent pas de ses attributions; il lui incombe uniquement de se déterminer sur la base des valeurs intrinsèques du site (cf. observations de l'OFC du 16 octobre 2020, ch. 3 p. 3; art. 56 de la loi cantonale du 1er septembre 1993 sur la protection des biens culturels [LPBC; RS/FR 482.1]) et, à cet égard, la commission n'est pas revenue sur le caractère sensible du site.
Le législateur communal a aussi identifié ce caractère sensible en édictant l'art. 25 RCU, qui prévoit - spécialement à son al. 3 1ère phrase - que de nouvelles constructions doivent être édifiées seulement à des endroits pas exposés. Elles doivent être placées dans des creux, les parties postérieures de terrasses, dans les parties concaves aux endroits de changement de pente ou aux proximités d'éléments du paysage comme la végétation ou les routes.
4.3.3. A la lumière de ces exigences de protection, qui donnent la mesure du caractère sensible du site, singulièrement de l'importance de l' (EE) III, l'implantation de l'installation de biogaz, composée notamment de nouvelles places de béton, d'une halle de cosubstrats divisée en deux bâtiments distincts, d'une cabine transformatrice ainsi que d'une fosse, représente une atteinte non négligeable; la cour cantonale, dont le juge instructeur s'est rendu sur les lieux, a en particulier estimé que la présence d'une bâche verte de plus de 16 m de diamètre destinée à couvrir la fosse n'était pas compatible avec le caractère du site. Bien que l'emprise du projet s'avère relativement limitée par rapport à l'ensemble du périmètre inventorié, son impact demeure important, compte tenu spécialement du caractère unique de la vue sur le château présenté par le lieu d'implantation choisi, exempt pour l'heure de toute autre construction (la halle de stabulation ayant été réalisée dans le périmètre 0.3 et non dans l'EE III, selon l'état de fait cantonal). Ainsi et dès lors que cette échappée structure véritablement le site d'importance nationale au niveau de l'ensemble du château de Petit-Vivy (0.4) et de la cellule rurale du même nom (0.3), l'atteinte apparaît comme centrale et heurtera la lisibilité du site (cf. arrêt 1A.168/2005 du 1er juin 2006 consid. 3.4.1).
4.4. Sur le vu de ces considérations, on peut se demander si l'atteinte portée au site par le projet litigieux, autorisé dans le cadre de l'accomplissement d'une tâche fédérale, ne doit pas être qualifiée de sensible au sens de l'<ref-law>, au point de n'être admissible qu'en présence d'intérêts équivalents ou supérieurs, d'importance nationale (cf. arrêts 1C_347/2016 du 5 septembre 2017 consid. 3.1; 1C_360/2009 du 3 août 2010 consid. 3.1; 1A.185/2006 du 5 mars 2007 consid. 7.1; TSCHANNEN, op. cit., n. 36 ad art. 3 LAT; LARGEY, op. cit., p. 293; cf. également <ref-law> s'agissant de l'obligation pour la commission fédérale ad hoc [au sens de l'<ref-law>] de procéder à une expertise; à ce sujet, voir notamment JÖRG LEIMBACHER, in Commentaire LPN, 2e éd. 2019, n. 10 ss ad <ref-law>). Cette question peut toutefois demeurer indécise, la pesée des intérêts "libre" (cf. art. 3 et 34 al. 4 let. b OAT; à ce propos, voir consid. 4.2.2 ci-dessus et les références) opérée par la cour cantonale pouvant être confirmée pour les motifs qui suivent.
4.4.1. Contrairement à ce que soutiennent les recourants - qui se plaignent d'une pondération incomplète -, en examinant de manière approfondie et détaillée la conformité de l'installation projetée à la zone agricole, plus particulièrement aux conditions des art. 34 al. 4 let. a et c et 34a OAT, la cour cantonale a non seulement considéré les questions liées au maintien de l'agriculture, mais également l'intérêt privé des recourants. Elle a en particulier admis que le développement de l'exploitation des recourants par une installation de biogaz répondait à un besoin de leur entreprise; leur choix de produire de l'électricité s'inscrivait clairement dans les possibilités offertes par la loi. Aussi et quoi que puissent en dire les recourants, l'intérêt public à la préservation des entreprises agricoles, de même que leur intérêt privé ont été clairement identifiés par l'instance précédente; c'est à la lumière de ces éléments, notamment, que celle-ci a procédé à la pesée des intérêts commandée par l'art. 34 al. 4 let. c OAT. Cette première critique s'avère ainsi sans fondement.
4.4.2. S'agissant à proprement parler de la pesée des intérêts opérée par la cour cantonale, celle-ci a, à juste titre, tenu compte - n'en déplaise aux intimés - de l'intérêt public important au développement des énergies renouvelables en Suisse poursuivi par le projet litigieux. A ce propos, force est avec la cour cantonale de reconnaître qu'il n'y a pas lieu de se fonder sur la faible contribution à la couverture des besoins globaux de la population en énergie de l'installation litigieuse pour reconnaître l'existence et l'importance de principe de cet intérêt. Admettre le contraire à large échelle aurait en effet pour conséquence de freiner la part des énergies renouvelables dans le bilan énergétique global, en contradiction avec les objectifs poursuivis dans ce domaine sur le plan national (cf. art. 89 Cst.; loi fédérale du 26 juin 1998 sur l'énergie [LEne; RS 730.0]; ATF 132 Il 408 consid. 4.5). En revanche, il y a lieu de tenir compte du caractère marginal de la production d'énergie lorsqu'il s'agit de la confronter à l'intérêt public lié à la préservation du paysage et du patrimoine bâti du site dans lequel s'inscrit le projet débattu. Or, comme l'a souligné le Tribunal cantonal, sans être repris par les recourants, la production envisagée pour cette installation doit être qualifiée de modeste; que, dans le cas contraire, l'installation n'eût pas ou plus répondu au critère de subordination (cf. <ref-law>) n'y change rien et n'apparaît pas paradoxal à ce stade du raisonnement; l'intérêt à la production d'énergie renouvelable revêtu par l'installation litigieuse n'apparaît ainsi pas prépondérant.
4.4.3. Il en va de même de l'intérêt public au maintien de l'agriculture, plus particulièrement de la garantie d'une base d'approvisionnement suffisant du pays à long terme (cf. art. 1 al. 2 let. d et 16 al. 1 LAT) brandie par les recourants. Il n'apparaît en effet pas exclu - le Tribunal cantonal qualifiant cette hypothèse de "très sérieuse" - qu'une telle installation de biogaz puisse être implantée ailleurs, comme le suggèrent tant la cour cantonale, que la commune avant elle, aspect qui n'a d'ailleurs pas été sérieusement examiné par les services de l'Etat concernés. Même si le principe de la concentration joue un rôle important, il ne représente pas l'unique critère dont il convient de tenir compte dans le choix de l'emplacement (cf. arrêt 1C_96/2018 du 11 octobre 2018 consid. 3.4.1; RUCH/MUGGLI, in Commentaire pratique LAT: Construire hors de la zone à bâtir, 2017, n. 46 ad art. 16a LAT) et n'apparaît ici pas prépondérant au regard de l'impact paysager occasionné et de la sensibilité du site.
4.4.4. L'hypothèse "très sérieuse" d'un emplacement alternatif doit également être considérée lorsqu'il s'agit de l'intérêt privé des recourants; le Tribunal cantonal n'a pas péremptoirement condamné le projet, mais uniquement remis en cause l'emplacement sensible choisi, reconnaissant au surplus sa conformité avec la zone agricole (art. 34 et 34a OAT). A cela s'ajoutent les constatations faites par la cour cantonale sur la base de l'étude économique du 22 avril 2015, comme aussi du document intitulé "appréciation viabilité économique" du 28 novembre 2017, montrant que l'exploitation des recourants dégageait un revenu net suffisant pour assurer la pérennité de l'entreprise à long terme, indépendamment de la réalisation de l'installation de biogaz. Il s'ensuit que sous l'angle de l'intérêt privé des recourants à la réalisation du projet tel que mis à l'enquête, la solution de la cour cantonale ne prête pas non plus le flanc à la critique.
4.5. Sur le vu de ce qui précède, la cour cantonale pouvait, sans que cela n'apparaisse discutable, faire prévaloir l'intérêt à la préservation du site sur les autres intérêts - dûment identifiés - en présence. Le grief est par conséquent rejeté. Cela scelle le sort du litige et confirme l'annulation du permis de construire. Il n'est dès lors pas nécessaires d'examiner les critiques formulées, à titre éventuel (à ce sujet, cf. <ref-ruling> consid. 6.2 p. 504), par les parties intimées s'agissant de la prétendue contrariété du projet aux art. 34 et 34a OAT, spécialement sous l'angle financier.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité, aux frais des recourants, qui succombent (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Ceux-ci verseront en outre des dépens aux parties intimées représentées par des mandataires professionnels (cf. art. 68 al. 1 et 4 LTF; <ref-ruling> consid. 4 p. 136; <ref-ruling> consid. 4 p. 446). Ayant agi sans avocat, l'Association Pro Fribourg n'y a en revanche pas droit.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais de justice, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Une indemnité de dépens de 3'000 fr. est allouée à Patrimoine Suisse et Patrimoine suisse Fribourg, à titre de dépens, à la charge solidaire des recourants.
4.
Une indemnité de dépens de 3'000 fr. est allouée à F._, E.D._ et D.D._, C._, à titre de dépens, à la charge solidaire des recourants.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à la Commune de Courtepin, à la Préfecture du district du Lac, à la Direction de l'aménagement, de l'environnement et des constructions de l'Etat de Fribourg, à la IIe Cour administrative du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, à l'Office fédéral de la culture ainsi qu'à l'Office fédéral du développement territorial.
Lausanne, le 21 avril 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
Le Greffier : Alvarez