Sachverhalt:
A.
A.a. Die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde U._ (KESB) wies am 12. April 2018 A._ (Beschwerdeführerin) zur psychiatrischen Begutachtung in die Klinik B._ ein. Die Einweisung zur Begutachtung wurde bis am 31. Mai 2018 verlängert (Entscheid vom 17. Mai 2018).
A.b. Mit Entscheid vom 30. Mai 2018 brachte die KESB die Beschwerdeführerin fürsorgerisch in der Klinik B._ unter. Die von der Beschwerdeführerin dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Bern am 22. Juni 2018 mit Bezug auf die Frist für die erste periodische Überprüfung der fürsorgerischen Unterbringung gut.
A.c. Am 20. Juli 2018 bestätigte die KESB die fürsorgerische Unterbringung in der Klinik B._. Diesen Überprüfungsentscheid focht die Beschwerdeführerin erfolglos beim Obergericht an (Entscheid vom 10. August 2018). Mit Beschwerde vom 14. September 2018 wendet sie sich an das Bundesgericht.
B.
B.a. In der Zwischenzeit versetzte die KESB die Beschwerdeführerin mit Entscheid vom 23. August 2018 in das Zentrum C._ in V._. Sie bestätigte die fürsorgerische Unterbringung der Beschwerdeführerin im Zentrum C._ mit Schreiben vom 18. Januar 2019.
B.b. Am 30. Januar 2019 beantragte das Zentrum C._, die Beschwerdeführerin sei in eine geeignete Institution zu versetzen. Die Klinik B._ wiederum teilte der KESB am 13. Februar 2019 telefonisch mit, dass eine Platzierung der Beschwerdeführerin bei ihnen nicht möglich sei, da keine Akutsituation bestehe. Schliesslich erklärte sich der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin am 20. Februar 2019 telefonisch mit der Aufhebung ihrer fürsorgerischen Unterbringung einverstanden.
B.c. Die KESB hob daraufhin mit Entscheid vom 20. Februar 2019 die fürsorgerische Unterbringung der Beschwerdeführerin im Zentrum C._ auf.
C.
Mit Verfügung vom 26. Februar 2019 forderte der Instruktionsrichter die Beschwerdeführerin dazu auf, zur Frage Stellung zu nehmen, ob sie noch ein aktuelles Interesse an der Behandlung ihrer Beschwerde an das Bundesgericht habe. Die Beschwerdeführerin liess sich am 19. März 2019 vernehmen.

Erwägungen:
1.
1.1. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in Zivilsachen nur berechtigt, wer ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides bzw. an der Prüfung der gegen diesen erhobenen Rügen hat. Die Beschwerdebefugnis setzt ein aktuelles und praktisches Interesse an der Gutheissung der Beschwerde voraus, das auch im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Urteils noch vorhanden sein muss. Ausnahmsweise verzichtet das Bundesgericht auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn die gerügte Rechtsverletzung sich jederzeit wiederholen könnte und eine rechtzeitige gerichtliche Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre (sog. virtuelles Interesse; <ref-ruling> E. 1.1 S. 93 f. mit Hinweisen).
1.2. Vorliegend wurde die Beschwerdeführerin nach Beschwerdeerhebung aus der fürsorgerischen Unterbringung entlassen, sodass ihr aktuelles Rechtsschutzinteresse weggefallen ist. Sie macht indes ein virtuelles Interesse geltend.
1.3. In ihrer Beschwerdeschrift setzt sich die Beschwerdeführerin eingehend mit dem Gutachten vom 3. Mai 2018 und dem Überprüfungsbericht der Klinik B._ vom 16. Juli 2018 auseinander, auf welche die Vorinstanz ihren Entscheid stützte und welche sie in vielerlei Hinsicht als mangelhaft beanstandet. Ihre Kritik am angefochtenen Entscheid bezieht sich ausschliesslich darauf. Sollte sie erneut fürsorgerisch untergebracht werden und dagegen Beschwerde führen, müsste indes ein neues Gutachten in Auftrag gegeben werden (<ref-law>). An der Beurteilung ihrer gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung des Gutachtens vom 3. Mai 2018 und des Überprüfungsberichts vom 16. Juli 2018 vorgebrachten Rügen besteht deshalb kein virtuelles Interesse. Ferner macht die Beschwerdeführerin nicht geltend, es sei in der Vergangenheit bereits mehrmals eine fürsorgerische Unterbringung für nur kurze Zeit angeordnet worden, die nie rechtzeitig habe gerichtlich überprüft werden können. Schliesslich zeigt sie auch nicht auf, weshalb die Gefahr einer erneuten fürsorgerischen Unterbringung konkret bestehen soll. So bringt sie etwa nicht vor, sie sei nur deshalb entlassen worden, da das Zentrum C._ sich als ungeeignet für ihre fürsorgerische Unterbringung erwiesen habe, und die Behörden würden wohl eine erneute Unterbringung veranlassen, sobald ein Platz in einer geeigneten Institution frei würde. Das Verfahren ist demnach zufolge Gegenstandslosigkeit durch den Instruktionsrichter als Einzelrichter abzuschreiben (<ref-law>).
2.
2.1. Erklärt das Bundesgericht einen Rechtsstreit als erledigt, entscheidet es mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrunds (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Es steht ihm dabei ein weites Ermessen zu. In erster Linie ist auf den mutmasslichen Verfahrensausgang abzustellen. Dabei geht es nicht darum, die Prozessaussichten im Einzelnen zu prüfen und dadurch weitere Umtriebe zu verursachen. Vielmehr soll es bei einer knappen, summarischen Beurteilung der Aktenlage sein Bewenden haben. Auf dem Weg über den Kostenentscheid soll nicht ein materielles Urteil gefällt werden (<ref-ruling> E. 8.2 S. 568 mit Hinweisen).
2.2. Eine Person, die an einer psychischen Störung oder an geistiger Behinderung leidet oder schwer verwahrlost ist, darf in einer geeigneten Einrichtung untergebracht werden, wenn die nötige Behandlung oder Betreuung nicht anders erfolgen kann (<ref-law>). Über die Beschwerde auf dem Gebiet der fürsorgerischen Unterbringung ist gestützt auf ein Gutachten zu entscheiden (<ref-law>). Das Gutachten muss es der Beschwerdeinstanz ermöglichen, die sich aus <ref-law> ergebenden Rechtsfragen zu beantworten (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 3.3 S. 192 mit Hinweisen).
2.3. Im Gutachten vom 3. Mai 2018 werden bei der Beschwerdeführerin psychische Störungen im Sinne von <ref-law> (Demenz leichten Grades am ehesten gemischt degenerativer Genese [Differenzialdiagnose: Alkoholdemenz], schweres chronisches Alkoholabhängigkeitssyndrom mit zum Teil schweren Krankheitsepisoden und rezidiven Stürzen) sowie diverse somatische (teils aethyltoxisch bedingte) Beschwerden diagnostiziert (u.a. anhaltende neuropathische Schmerzstörung aufgrund einer Polyneuropathie, Leberzirrhose Child A). Das Gutachten stellt fest, es bestehe eine Selbstgefährdung (Rückfallgefahr mit massiven Alkoholintoxikationen und rezidiven Stürzen sowie akuter Eigengefährdung, Verwahrlosung mit Unterernährung sowie falscher Ernährung), sollte die Beschwerdeführerin nicht platziert werden. Die Experten führen einerseits aus, sie erachten eine stationäre Betreuung als indiziert, und andererseits, eine ambulante Behandlung mit Unterbringung in einer betreuten Wohnung sei ausreichend. In dieser Hinsicht lässt das Gutachten die notwendige Klarheit vermissen. Demgegenüber äussert sich der Überprüfungsbericht vom 16. Juli 2018 hierzu auf genügende Weise. Darin wird festgehalten, die im Gutachten beschriebene psychiatrische und somatische Situation habe sich nicht verbessert. Eine stationäre Betreuung in einer pflegerischen Institution mit Erfahrung in der Betreuung Demenzkranker sei notwendig; entsprechende Anmeldungen seien bereits erfolgt. Bei der Beschwerdeführerin bestehe keine Krankheitseinsicht. Sie benötige eine 24-Stunden-Betreuung, erkenne ihren Betreuungsbedarf aber nicht.
2.4. Gestützt darauf ergibt sich bei summarischer Prüfung, dass das Gutachten und der Überprüfungsbericht es der Vorinstanz erlaubten, die sich aus <ref-law> ergebenden Rechtsfragen zu beantworten und damit die Rechtmässigkeit der fürsorgerischen Unterbringung der Beschwerdeführerin zu beurteilen. Daran ändert nichts, dass die Tochter der Beschwerdeführerin ihre im Rahmen der Begutachtung gemachte und von den Gutachtern besonders gewichtete Aussage, wonach die Beschwerdeführerin jeden Tag eine Flasche Wein trinke, an der Anhörung vor Vorinstanz widerrief. Die Vorinstanz erwog, dieser Widerruf sei wohl erfolgt, da die Tochter fürchtete, die Beschwerdeführerin werde bei fortdauernder Unterbringung ihre Wohnung verlieren, in welcher die Tochter zur Untermiete lebt. Ferner durfte im Gutachten auf Aussagen des Pflegepersonals (die Beschwerdeführerin sei vom Ausgang intermittierend alkoholisiert auf die Station zurückgekehrt, bei ihr seien Dosen mit Alkohol gefunden worden) abgestellt werden, auch wenn das Pflegepersonal seine Beobachtungen nicht dokumentiert hat. Darüber hinaus wird in der Beschwerdeschrift nichts vorgetragen, was den angefochtenen Entscheid auf den ersten Blick als bundesrechtswidrig erscheinen liesse. Damit wäre die Beschwerde mutmasslich abzuweisen gewesen.
2.5. Es rechtfertigte sich demnach, der Beschwerdeführerin die Gerichtskosten aufzuerlegen. Ausnahmsweise wird jedoch auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet, sodass das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege in dieser Hinsicht gegenstandslos wird. Ihrem Antrag auf unentgeltliche Verbeiständung kann der Instruktionsrichter entsprechen, denn die gesetzlichen Voraussetzungen hierfür sind zweifellos erfüllt (Art. 64 Abs. 1, 2 und 3 BGG). Rechtsanwalt Dominic Nellen wird mit Fr. 3'500.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt. Die Beschwerdeführerin wird darauf hingewiesen, dass sie der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach verfügt der Einzelrichter:
1.
Das Verfahren wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, und es wird ihr Rechtsanwalt Dominic Nellen als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Rechtsanwalt Dominic Nellen wird mit Fr. 3'500.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
5.
Diese Verfügung wird der Beschwerdeführerin, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde U._ und dem Obergericht des Kantons Bern, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. April 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller