Sachverhalt:
A.
Am 8. Juli 2015 eröffnete die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen gewerbsmässigen Betrugs und weiteren Delikten. Mit Eingabe vom 20. September 2018 stellte A._ gegen den verfahrensleitenden Staatsanwalt, Andreas Sidler, ein Ausstandsgesuch. Mit Urteil vom 20. Dezember 2018 wies das Obergericht des Kantons Zug das Gesuch ab.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 31. Januar 2019 beantragt A._, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und Staatsanwalt Sidler in den Ausstand zu versetzen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Obergericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdegegner hat sich nicht vernehmen lassen. Die Beschwerdeführerin hat eine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren in einer Strafsache (Art. 78 Abs. 1 und Art. 92 Abs. 1 BGG). Das Obergericht hat als letzte und einzige kantonale Instanz entschieden (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und lit. b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist unter Vorbehalt der nachfolgenden Erwägungen einzutreten.
1.2. Die mit der Replik eingereichten zwei Strafanzeigen, welche erst nach Ergehen des angefochtenen Urteils erhoben wurden, sind neue Beweismittel, zu denen nicht der Entscheid der Vorinstanz Anlass gegeben hat. Sie sind vorliegend nicht zu berücksichtigen (<ref-law>).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt mehrfach eine Verletzung der Begründungspflicht (<ref-law>). Soweit sie sich dabei auf ihre im vorinstanzlichen Verfahren eingereichte Replik vom 23. November 2018 bezieht, übersieht sie, dass die damit vorgebrachten zahlreichen Ergänzungen ihrer Ausführungen im Ausstandsgesuch nur insoweit statthaft waren, als die Ausführungen in der Stellungnahme des Beschwerdegegners dazu Anlass gaben (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 21 mit Hinweisen). Dass diese Voraussetzung erfüllt gewesen wäre, legt sie nicht dar.
Auch soweit sie vorbringt, das Obergericht habe sich mit den Vorbringen in ihrem Ausstandsgesuch nicht hinreichend auseinandergesetzt, worin sie teilweise auch eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung erblickt, erweist sich ihre Beschwerde als unbegründet. Das Obergericht ist insbesondere auf die Frage der rechtshilfeweisen Einvernahme von B._ und angeblich vorverurteilende Äusserungen im Zwischenbericht vom 26. September 2017 eingegangen. Dass es sich darüber hinaus nicht auch mit dem Vorwurf befasste, der Beschwerdegegner forsche den wahren Gründen des Konkurses der Firma C._ nicht nach, sondern insofern lediglich allgemein festhielt, es seien keine Anhaltspunkte ersichtlich, dass sich der Beschwerdegegner von unsachlichen Überlegungen hätte leiten lassen, ist nicht zu beanstanden. Der Anspruch auf rechtliches Gehör verlangt nicht, dass sich die Behörde mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken (<ref-ruling> E. 5.2 S. 70 f. mit Hinweisen).
3.
3.1. Gemäss <ref-law> tritt eine in einer Strafbehörde tätige Person in den Ausstand, wenn sie aus anderen Gründen, insbesondere wegen Freundschaft oder Feindschaft mit einer Partei oder deren Rechtsbeistand, befangen sein könnte. Bei dieser Bestimmung handelt es sich um eine Generalklausel, welche alle Ausstandsgründe erfasst, die in Art 56 lit. a-e StPO nicht ausdrücklich vorgesehen sind. Sie entspricht <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Danach hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Die Rechtsprechung nimmt Voreingenommenheit und Befangenheit an, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Solche Umstände können namentlich in einem bestimmten Verhalten des Richters begründet sein. Dabei ist nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abzustellen. Das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss vielmehr in objektiver Weise begründet erscheinen. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erwecken. Für die Ablehnung ist nicht erforderlich, dass der Richter tatsächlich befangen ist.
<ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK sind bei der Ablehnung eines Staatsanwalts nur anwendbar, wenn er ausnahmsweise in richterlicher Funktion tätig wird, wie das bei Erlass eines Strafbefehls zutrifft. Amtet er jedoch als Strafuntersuchungsbehörde, beurteilt sich die Ausstandspflicht nach <ref-law>. Dieser Bestimmung kommt freilich hinsichtlich der Unparteilichkeit des Staatsanwalts im Sinne von Unabhängigkeit und Unbefangenheit ein mit <ref-law> weitgehend übereinstimmender Gehalt zu: Auch ein Staatsanwalt kann abgelehnt werden, wenn Umstände vorliegen, die objektiv geeignet sind, den Anschein der Befangenheit zu erwecken.
Das gilt allerdings nur für das Vorverfahren. Gemäss <ref-law> leitet die Staatsanwaltschaft das Verfahren bis zur Anklageerhebung. Die Staatsanwaltschaft gewährleistet insoweit eine gesetzmässige und geordnete Durchführung des Verfahrens (<ref-law>). Sie untersucht die belastenden und entlastenden Umstände mit gleicher Sorgfalt (<ref-law>). Zwar verfügt sie bei ihren Ermittlungen über eine gewisse Freiheit. Sie ist jedoch zu Zurückhaltung verpflichtet. Sie hat sich jeden unlauteren Vorgehens zu enthalten und sowohl die belastenden als auch die entlastenden Umstände zu untersuchen. Sie darf keine Partei zum Nachteil einer anderen bevorteilen.
Nach Erhebung der Anklage wird die Staatsanwaltschaft dagegen wie die beschuldigte Person und die Privatklägerschaft zur Partei (<ref-law>). In diesem Verfahrensstadium ist die Staatsanwaltschaft definitionsgemäss nicht mehr zur Unparteilichkeit verpflichtet und hat sie grundsätzlich die Anklage zu vertreten (<ref-law>). Insoweit gewähren weder Art. 29 Abs. 1 noch <ref-law> noch Art. 6 Ziff. 1 EMRK dem Beschuldigten einen besonderen Schutz, der es ihm erlauben würde, sich über die Haltung des Staatsanwalts und dessen Äusserungen in den Verhandlungen zu beschweren (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 3.2.1 f. S. 179 f.; vgl. auch Urteil 6B_719/2017 vom 10. September 2018 E. 2.1; je mit Hinweisen).
Fehlerhafte Verfügungen und Verfahrenshandlungen des Staatsanwalts im Vorverfahren begründen zudem für sich allein keinen Anschein der Voreingenommenheit. Anders verhält es sich, wenn besonders krasse oder wiederholte Irrtümer vorliegen, die eine schwere Verletzung der Amtspflichten darstellen (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 180 mit Hinweisen). Von Bedeutung ist in dieser Hinsicht, ob sich die Verletzung der Amtspflichten zum Nachteil des Gesuchstellers auswirkte (Urteil 1B_11/2013 vom 11. März 2013 E. 2 mit Hinweisen).
3.2. Die Beschwerdeführerin rügt, der Beschwerdegegner gehe den Gründen für den Konkurs der C._ nicht nach, obwohl diese für das Strafverfahren zentral seien. Auch der Zwischenbericht vom 26. September 2017 sei lückenhaft und einseitig. Zudem gebe es für einen solchen Bericht keine gesetzliche Grundlage. Dessen vorverurteilende Wirkung ergebe sich aus dem Schreiben der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht (FINMA) vom 2. November 2017. Der Bericht sei vorverurteilend, weil sie darin als Gastwirtin bezeichnet werde und davon die Rede sei, dass sie sich mit Betrugsmaschen vom Typ "Pump and Dump", "Pennystock Betrug" und "Boiler Room Fraud" auskenne und über "Graumarktbekanntschaften" verfüge. Weiter würden wertende und tendenziöse Begriffe ("kaum Fortschritte", "C._ nahe am Konkurs", "Rekordjahr im Aktienhandel", etc.) verwendet. Fälschlicherweise werde auch behauptet, sie habe selber Aktien telefonisch verkauft. Zudem sei von "Ungarisierung" die Rede, was rassistisch sei. Eine Befangenheit liege auch deshalb vor, weil sich der Beschwerdegegner offenbar in die Lage des Zeugen B._ versetze und zu dessen Gunsten Argumente fürs Nichterscheinen erfinde. Mit etwaigen Verfehlungen dieses Zeugen bzw. der Frage, ob den letzten Verwaltungsrat der C._ eine Schuld am Konkurs getroffen habe, setze sich der Bericht nicht auseinander. Einzig sie werde dafür verantwortlich gemacht. In seinem Schreiben vom 12. September 2018 werfe der Beschwerdegegner ihr weiter ein exzessives und fast schon rechtsmissbräuchliches Ausüben ihres Fragerechts vor. Indem er einen grossen Teil ihrer Fragen an den Zeugen B._ nicht zugelassen habe, habe er ihre Teilnahmerechte verletzt. Zudem stelle er selbst hochgradig suggestive Fragen. Einen Anschein von Befangenheit begründe auch, dass der Beschwerdegegner ignoriert habe, dass sie durch ihren amtlichen Verteidiger nicht mehr wirksam vertreten gewesen sei.
3.3.
3.3.1. Das Ausstandsverfahren dient nicht dazu, Verfahrensmängel betreffend prozessuale Zwischenentscheide, die als solche nicht oder nur beschränkt selbständig anfechtbar sind, der bundesgerichtlichen Beurteilung zuzuführen (Urteil 1B_181/2017 vom 2. Juni 2017 E. 3.2). Die Rüge der Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegner erforsche die Gründe für den Konkurs der C._ nicht und habe einen grossen Teil ihrer Fragen an einen Zeugen nicht zugelassen, ist aus diesem Grund nicht im vorliegenden Verfahren zu prüfen, zumal die Beschwerdeführerin nicht aufgezeigt hat, dass der Beschwerdegegner, indem er 83 von 200 Ergänzungsfragen nicht zuliess, systematisch ihre Verteidigungsstrategie untergraben hätte. Der Beschwerdegegner hat zudem in seiner Stellungnahme im vorinstanzlichen Verfahren dargelegt, weshalb er eine grosse Zahl der Fragen als suggestiv und deshalb unzulässig einschätzte. Darauf geht die Beschwerdeführerin nicht ein. Nicht hinreichend substanziiert ist weiter die Behauptung, der Beschwerdegegner selbst stelle hochgradig suggestive Frage. Ein schwerwiegender Verfahrensmangel erscheint insgesamt jedenfalls nicht als offensichtlich.
3.3.2. Das Vorbringen, es gebe für den Zwischenbericht vom 26. September 2017 keine gesetzliche Grundlage und er sei lückenhaft und einseitig, ist aus denselben Gründen vorliegend nicht eingehend zu erörtern. Es ist grundsätzlich zulässig, wenn ein Staatsanwalt im Laufe des Verfahrens seine Einschätzungen äussert, solange er dadurch nicht den Anschein der Voreingenommenheit erweckt (Urteil 1B_397/2014 vom 25. Februar 2015 E. 2.5.1 mit Hinweisen). Die in Rz. 5 des Berichts getroffene Feststellung, es habe aufgrund von elektronischen Auswertungen erkannt werden können, dass sich die Beschwerdeführerin mit gewissen Betrugsmaschen auskenne und über Graumarktbekanntschaften verfüge, ist zwar klarerweise negativ. Die Feststellung wird jedoch unter Nennung von konkreten Aktenstellen belegt und erscheint insofern nicht als unsachlich. Zudem wird sie im gleichen Zusammenhang durch die Feststellung relativiert, es sei aber auch aktenkundig, dass sich die Beschwerdeführerin nach Bekanntwerden der medialen Vorwürfe gegen die genannten Personen von solchen Maschen distanziert habe. Bei den "betreffenden Personen" handelt es sich um vier namentlich genannte Personen, die gemäss dem Bericht wegen Betrug mittels derartiger "Maschen" verurteilt worden waren. Die weiteren beanstandeten Formulierungen lassen im Ergebnis ebenfalls keine Befangenheit erkennen. Dies gilt auch für den in Rz. 85 des Berichts verwendeten, in Anführungszeichen gesetzten Begriff der "Ungarisierung", mit welchem eine Verlagerung wirtschaftlicher Tätigkeiten nach Ungarn gemeint ist und der keinerlei negative Einstellung gegenüber der Beschwerdeführerin zum Ausdruck bringt. Soweit die Beschwerdeführerin schliesslich die angeblich vorverurteilende Wirkung des Berichts anhand eines Schreibens der FINMA aufzeigen will, ist darauf nicht einzutreten, da es sich dabei um ein nach <ref-law> unzulässiges neues Beweismittel handelt.
3.3.3. Die Beschwerdeführerin zeigt nicht auf, inwiefern ihr aus der angeblich ineffektiven amtlichen Verteidigung ein Nachteil entstanden ist. Insbesondere ist nicht erkennbar, dass der Beschwerdegegner das gestörte Vertrauensverhältnis ignoriert und seine Sicht der Dinge durchgesetzt haben soll, wie sie weiter behauptet. Ein Befangenheitsgrund ist auch insoweit nicht erkennbar.
3.3.4. Der Beschwerdegegner hat im vorinstanzlichen Verfahren dargelegt, dass der Zeuge B._ rechtshilfeweise einvernommen worden sei, weil er im Ausland wohne und nicht gestützt auf <ref-law> verpflichtet werden könne, zur Einvernahme in die Schweiz zu kommen. Die Beschwerdeführerin setzt sich damit nicht auseinander. Ihre Behauptung, der Beschwerdegegner erfinde Gründe, um den Zeugen nicht vorzuladen, ist nicht nachvollziehbar. Zudem zeigt sie nicht auf, dass ihr aufgrund der rechtshilfeweisen Einvernahme ein Nachteil entstanden ist.
3.3.5. Die Stellungnahme des Beschwerdegegners vom 12. September 2018 zum Ausstandsgesuch ist zwar pointiert. Dass er sein Vorgehen unter anderem damit rechtfertigt, die Beschwerdeführerin übe ihr Fragerecht in exzessiver und fast schon rechtsmissbräuchlicher Weise aus, hält sich jedoch an den Rahmen des Prozessthemas und lässt insbesondere angesichts des Umstands, dass die Beschwerdeführerin für einen einzigen Zeugen 200 Ergänzungsfragen einreichte, keine unsachliche Einstellung erkennen (vgl. Urteil 1B_130/2017 vom 15. Juni 2017 E. 2.6).
3.3.6. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin erwecken auch in ihrer Gesamtheit nicht den Anschein der Befangenheit des Beschwerdegegners. Der angefochtene Entscheid, auf den im Übrigen verwiesen werden kann, hält vor dem Bundesrecht stand.
4.
Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Sie hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1-2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. März 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Dold