Fatti:
A.
Nel 2016 lo Stato del Cantone Ticino ha pubblicato gli atti del progetto stradale concernente la realizzazione di una pista ciclopedonale. L'opera coinvolge anche la particella n. 290 di Mendrisio, Sezione Genestrerio, di 900 m2, appartenente ad A._, di cui lo Stato ha previsto solo l'occupazione temporanea di 38 m2 per la costruzione di un nuovo cordolo, dietro versamento di un'indennità di fr. 19.-- oltre a fr. 1'434.50 per la soppressione di alcune piante. Contro il progetto stradale la proprietaria ha presentato un'opposizione cautelativa. L'Ufficio delle acquisizioni del Dipartimento del territorio ha rilevato che qualora si rendesse necessario un esproprio formale, l'indennità sarebbe calcolata sulla base di fr. 400.-- al m2.
B.
Il 23 novembre 2016 il Consiglio di Stato ha approvato il progetto stradale ed evaso l'opposizione, decisione confermata dal Tribunale cantonale amministrativo con giudizio del 27 dicembre 2018 (52.2017.25). Gli atti sono quindi stati trasmessi al Tribunale di espropriazione per l'esame delle pretese. Contestualmente, lo Stato ha chiesto l'anticipata immissione in possesso, richiesta avversata dalla proprietaria, poiché i contestati lavori cancellerebbero la terminazione esistente impedendo una ricostruzione esatta dei confini.
C.
Con decisione del 15 ottobre 2019 il Tribunale di espropriazione, dopo aver fatto rilevare i punti di confine della particella, ha concesso l'anticipata immissione in possesso, giudizio confermato dal Tribunale cantonale amministrativo, che con decisione del 23 luglio 2020 ha respinto in quanto ammissibile il ricorso della proprietaria.
D.
Avverso questa sentenza A._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale. Chiede, concesso al gravame l'effetto sospensivo, in via principale, di annullarla unitamente a quella del Tribunale di espropriazione e di respingere la domanda di anticipata immissione in possesso fino all'accertamento definitivo dei termini di confine del suo fondo; in via subordinata postula di rinviare gli atti alle istanze cantonali per completare l'istruttoria, in particolare mediante l'allestimento di una perizia giudiziale.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.

Diritto:
1.
1.1. Presentato tempestivamente contro una decisione finale dell'ultima istanza cantonale in ambito espropriativo, il ricorso in materia di diritto pubblico è ammissibile sotto il profilo degli art. 82 lett. a e 86 cpv. 1 lett. d LTF. Le conclusioni di annullare la decisione del Tribunale di espropriazione e di respingere la domanda di anticipata immissione in possesso sono inammissibili, non trattandosi di decisioni dell'ultima istanza cantonale.
Ci si potrebbe chiedere se, sebbene la procedura di anticipata immissione in possesso sia stata decisa definitivamente a livello cantonale, non si sia nondimeno in presenza di una decisione incidentale, impugnabile solo alle condizioni dell'<ref-law>, segnatamente quand'essa possa causare un pregiudizio irreparabile. Visto l'esito del ricorso, la questione non dev'essere esaminata oltre.
1.2. Secondo l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, il gravame dev'essere motivato in modo sufficiente, spiegando nei motivi perché l'atto impugnato viola il diritto. Il Tribunale federale esamina in linea di principio solo le censure sollevate (<ref-ruling> consid. 1.7.1 pag. 106). Quando si invoca la violazione di diritti costituzionali (diritto di essere sentito), il Tribunale federale, in applicazione dell'<ref-law>, esamina le censure soltanto se siano state esplicitamente sollevate e motivate in modo chiaro e preciso (<ref-ruling> consid. 1.2 e 1.3 pag. 380).
1.3. La ricorrente fa valere un accertamento inesatto dei fatti, nonché un'applicazione lesiva del diritto degli art. 51 della legge di espropriazione ticinese dell'8 marzo 1971 (Lespr; RL 710.100) e 26 della legge sulle strade del 23 marzo 1983 (Lstr; RL 725.100).
Quando l'insorgente invoca l'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, il Tribunale federale, in applicazione dell'<ref-law>, esamina le censure soltanto se siano state esplicitamente sollevate e motivate in modo chiaro e preciso (<ref-ruling> consid. 1.2.2 pag. 286). Esso fonda in effetti il suo ragionamento giuridico su quelli accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsene solo se l'accertamento è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (art. 97 cpv. 1 e 105 cpv. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1 pag. 328, 188 consid. 2 pag. 190).
L'interpretazione e l'applicazione di norme del diritto cantonale sono esaminate sotto il ristretto profilo dell'arbitrio (<ref-ruling> consid. 5.1 pag. 41). Non basta quindi che la decisione impugnata sia insostenibile nella motivazione, ma occorre che lo sia anche nel risultato (<ref-ruling> consid. 6.1 pag. 324), ciò che spetta alla ricorrente dimostrare (<ref-ruling> consid. 2 pag. 146). Non risulta per contro arbitrio dal semplice fatto che anche un'altra soluzione potrebbe entrare in linea di conto o sarebbe addirittura preferibile (<ref-ruling> consid. 7.1 pag. 124).
2.
2.1. Secondo l'art. 51 cpv. 1 primo periodo Lespr, l'espropriante può chiedere l'immissione in possesso prima della stima e prima del pagamento dell'indennità, qualora renda verosimile che un ritardo nell'inizio dei lavori sarebbe di pregiudizio all'opera; il capoverso 3 recita che l'autorizzazione è accordata sempre che la presa di possesso non impedisca di esaminare la domanda d'indennità o che questo esame possa essere reso possibile da disposizioni ordinate dal Tribunale d'espropriazione (fotografie, schizzi, ecc.). L'art. 26 cpv. 3 Lstr dispone che il Tribunale d'espropriazione può autorizzare l'anticipata immissione in possesso sulla base della decisione d'approvazione del progetto stradale esecutiva; il secondo periodo di questo capoverso precisa che si presume che, senza l'anticipata immissione in possesso, l'espropriante subirebbe un significativo pregiudizio. Come rettamente rilevato dalla Corte cantonale, per i progetti stradali la legge istituisce quindi la presunzione che, senza l'anticipata immissione in possesso, l'espropriante subirebbe un significativo pregiudizio, presunzione che può essere rovesciata dal proprietario rendendo verosimile che l'ente pubblico non correrebbe alcun rischio.
2.2. La Corte cantonale ha precisato che prima di concedere l'anticipata immissione in possesso, il Tribunale di espropriazione ha fatto rilevare dal geometra revisore i punti di confine della particella della ricorrente, osservando che i piani di progetto sono stati elaborati sulla scorta di una mappa catastale ufficiale provvisoria risultante dal registro fondiario prodefinitivo; nelle tabelle di espropriazione le superfici toccate dal progetto vengono indicate soltanto in maniera approssimativa, mentre la misurazione definitiva avviene a opera conclusa. Si accerta che l'immissione in possesso anticipata non provoca danni irreparabili alla ricorrente, visto che la situazione è stata ampiamente documentata grazie a fotografie, motivo per cui nemmeno l'esame dell'indennità in suo favore risulta pregiudicato.
Ha poi accertato che la criticata anticipata immissione in possesso non pregiudica le pretese espropriative concernenti l'indennità della ricorrente, considerate le numerose fotografie agli atti, il rapporto chiesto dal Tribunale di espropriazione al geometra revisore riguardo ai punti di confine, nonché quello dell'11 gennaio 2017 dello stesso geometra, come pure svariate planimetrie che attestano i confini del fondo sulla base delle varie mutazioni intervenute nel corso degli anni. Ha aggiunto che i segni di confine potranno se del caso essere riposizionati come in precedenza, motivo per cui la ricorrente non subisce alcun danno irreparabile, ritenendo che la stessa non ha del resto addotto particolari argomenti per contestare l'urgenza per l'ente espropriante di eseguire l'opera.
2.3. La ricorrente si diffonde, a torto, nel criticare il fatto che la Corte cantonale non ha esaminato nel merito la domanda di effetto sospensivo. In effetti, trattando direttamente il ricorso nel merito, la Corte cantonale ha ritenuto che l'emanazione della decisione di merito rendeva superflua la domanda provvisionale. Questo modo di procedere è conforme alla notoria prassi in materia ed è corretto.
2.3.1. La proprietaria sostiene a torto che la Corte cantonale non avrebbe motivato alcun significativo pregiudizio, peraltro presunto dalla legge, che patirebbe l'ente espropriante. Nella decisione impugnata si rileva infatti che quest'ultimo ha fatto valere che gli interventi litigiosi, confermati giudizialmente, sono pianificati da tempo e necessitano d'essere eseguiti a breve termine al fine di completare le altre tratte già realizzate o in fase di realizzazione. L'avere implicitamente ritenuto che questa motivazione comprova la citata presunzione legale, adempie l'obbligo di motivare le sentenze, poiché spiega i motivi posti a fondamento della criticata scelta (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 109; <ref-ruling> consid. 4.2 pag. 157).
2.3.2. Insistendo sul fatto che una volta smantellata l'area di fronte al suo fondo non vi sarà più traccia di determinati "bolloni" esterni e che dalle fotografie scattate in sede di sopralluogo i termini non sarebbero visibili in modo chiaro, la ricorrente non dimostra che la tesi, secondo cui se del caso i segni di confine potranno essere riposizionati come in precedenza sulla base delle menzionate verifiche, sarebbe addirittura insostenibile e quindi arbitraria. Del resto nulla le impedisce di produrre in seguito anche sue fotografie, semmai più chiare. Il diritto di essere sentito comprende infatti, tra l'altro, il diritto dell'interessato di offrire prove pertinenti e di ottenerne l'assunzione (<ref-ruling> consid. 4.1 pag. 170 seg.; <ref-ruling> consid. 5.3 pag. 17). Accennando a una planimetria da lei definita incompleta e "provvisoria", al suo dire a lei non nota, la ricorrente neppure sostiene che nella sede cantonale le sarebbe stato negato l'accesso agli atti, rilevato che la Corte cantonale ha ordinato una replica e una duplica. Adduce poi che la planimetria "ufficiale" sarebbe quella da lei richiamata nella sua ricostruzione storica, la quale indicherebbe un quarto termine, che al suo dire non sarebbe stato verificato. La questione non è decisiva. La ricorrente parrebbe infatti misconoscere che si tratta di una valutazione delle prove che potrà essere compiutamente decisa, come rettamente ritenuto dalla Corte cantonale, e come previsto dalla normativa applicabile, al momento della conclusione dell'opera. Ne segue che il Tribunale cantonale amministrativo, senza violare il diritto di essere sentito (art. 29 cpv. e Cost.), sulla base di un apprezzamento anticipato delle prove per nulla arbitrario (<ref-ruling> consid. 4.1 pag. 171; <ref-ruling> consid. 3.1.3 pag. 435), poteva rinunciare a esaminare in ogni dettaglio le affermazioni addotte dalla ricorrente nella sua ricostruzione storica e desistere dall'assunzione di ulteriori prove. Ne segue che non si è in presenza di un accertamento incompleto o arbitrario dei fatti. Come stabilito dai giudici cantonali, in siffatte circostanze, visto che la ricorrente non subisce un pregiudizio delle sue pretese espropriative, non vi è motivo di scostarsi dalla citata presunzione legale. Il fatto che le conclusioni poste a fondamento del giudizio impugnato, peraltro fondate su valutazioni condivisibili, non concordino con quelle ricorsuali non ne dimostra l'arbitrarietà (<ref-ruling> consid. 3.6.2 pag. 287).
2.3.3. Le generiche critiche ricorsuali non dimostrano neppure che l'interpretazione e l'applicazione delle citate norme cantonali sarebbero manifestamente contrarie al loro senso e scopo e quindi arbitrarie (<ref-ruling> consid. 6.1 pag. 324), essendo peraltro corrette.
3.
Il ricorso, in quanto ammissibile, dev'essere respinto. Le spese seguono la soccombenza (<ref-law>).
L'emanazione del presente giudizio rende priva d'oggetto la domanda di effetto sospensivo.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione alla patrocinatrice della ricorrente, allo Stato del Cantone Ticino, al Tribunale di espropriazione e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.