Faits :
A.
A.a. A._, ressortissant lituanien né en 1984, fait l'objet d'une instruction pénale actuellement menée par le Ministère public de la République et canton de Genève pour traite d'être humains (art. 182 CP), abus de confiance (art. 138 CP), escroquerie (art. 146 CP), usure (art. 157 CP), faux dans les certificats étrangers (art. 252 CP cum art. 255 CP), séquestration (art. 183 CP), voies de fait (art. 126 al. 2 CP), tentative de contrainte (art. 22 CP cum art. 181 CP), dénonciation calomnieuse (art. 303 CP) ainsi que pour des infractions aux lois fédérales sur les étrangers et l'intégration (LEI), sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS), sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité (LPP) et sur l'impôt anticipé (LIA).
A.b. Il est reproché à A._, alors qu'il était le dirigeant effectif de la société B._ Sàrl, d'avoir fait travailler sur des chantiers, en Suisse, à tout le moins une douzaine de ressortissants ukrainiens, moldaves et biélorusses sans qu'ils bénéficiassent des autorisations de travail idoines, de les avoir fait venir en Suisse en organisant leur transport et leur logement, d'avoir fourni, à certains, de fausses cartes d'identité lituaniennes ainsi que de ne pas avoir respecté les règles en vigueur quant aux obligations d'affiliation aux assurances sociales, au temps de travail et au salaire, certains ouvriers ayant perçu, pour trois semaines de travail, des salaires de l'ordre de 600 à 800 francs. Les faits se seraient déroulés en 2016 et 2017, à Genève et à Crans-Montana (VS).
Dans ce contexte, il est également reproché à A._ d'avoir séjourné sur le territoire suisse, dès mars 2017, sans avoir été au bénéfice des autorisations nécessaires. Il aurait en outre utilisé les pièces d'identité des travailleurs qu'il faisait venir pour conclure, à leur nom et à leur insu, des abonnements téléphoniques dont il était l'unique utilisateur. Le prévenu, en sa qualité de titulaire de l'entreprise individuelle "C._", ne se serait pour le reste pas acquitté de la totalité des impôts à la source dus à l'administration fiscale valaisanne et aurait librement disposé des deux véhicules de marque Ferrari et BMW qu'il avait pris en leasing, alors que les contrats avaient été résiliés et la restitution des véhicules exigée.
A.c. Par ailleurs, entre 2014 et 2015, A._ aurait usé de violence physique et psychologique à l'égard de D._, son ex-compagne, alors qu'ils étaient en couple et vivaient sous le même toit, l'empêchant par exemple de sortir à sa guise de leur logement de Crans-près-Céligny (VD) et lui ayant à plusieurs reprises donné des gifles.
A.d. Il est également reproché à A._ d'avoir fait subir des pressions à l'égard de plusieurs participants à la procédure afin que ceux-ci gardent le silence ou retirent leurs plaintes. Ainsi notamment, en octobre 2017, peu après avoir été informé de l'arrestation de A._, E._, ressortissant ukrainien qui avait été engagé par le prévenu comme travailleur sur des chantiers, aurait reçu un message sur son téléphone portable, de provenance inconnue, lui disant qu'il devait garder le silence.
En outre, le 8 août 2019, A._ a été prévenu à titre complémentaire de dénonciation calomnieuse pour avoir désigné faussement E._ comme étant le responsable des chantiers et le fournisseur des fausses cartes d'identité en cause.
A.e. A._ a été arrêté le 13 octobre 2017 à Sion. Il a été placé en détention provisoire par ordonnance du 17 octobre 2017 du Tribunal des mesures de contrainte du canton du Valais.
La détention provisoire du prévenu a ensuite été régulièrement prolongée par ordonnances successives du Tribunal des mesures de contrainte du canton de Genève (Tmc), à la suite de la reprise de for par les autorités de ce canton.
Le recours formé par A._ contre la prolongation de sa détention provisoire jusqu'au 30 juillet 2019 a été rejeté par arrêt du 27 mai 2019 de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise, lequel a fait l'objet d'un recours de l'intéressé au Tribunal fédéral, rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, par arrêt du 18 juillet 2019 (1B_325/2019).
B.
Par ordonnance du 29 juillet 2019, le Tmc a prolongé la détention provisoire de A._ jusqu'au 29 octobre 2019, retenant tant l'existence de charges suffisantes que des risques de fuite, de collusion et de réitération, qu'aucune mesure de substitution ne permettait de pallier.
Le recours formé par le prévenu contre cette ordonnance a été rejeté par arrêt du 3 septembre 2019 de la Chambre pénale de recours.
C.
Par acte du 4 octobre 2019, A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 3 septembre 2019. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à sa libération immédiate. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Invité à se déterminer sur le recours, le Ministère public a conclu à son rejet. Quant à l'autorité précédente, elle s'est référée aux considérants de son arrêt et a renoncé à présenter des observations.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (art. 78 al. 1 LTF) est ouvert contre une décision relative à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des art. 212 ss CPP. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF, le recourant, prévenu détenu, a qualité pour recourir. Le recours a été formé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision rendue par une autorité statuant en tant que dernière instance cantonale (art. 80 LTF) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'art. 107 al. 2 LTF. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant débute son mémoire par une présentation personnelle des faits pertinents, qui diverge des constatations cantonales, sans pour autant démontrer en quoi les faits en question auraient été établis de manière arbitraire.
A l'instar de ce qui avait déjà été relevé dans l'arrêt 1B_325/2019 du 18 juillet 2019 (consid. 2), une telle démarche est irrecevable. Il appartenait en effet au recourant, s'il entendait s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente - sur la base desquelles le Tribunal fédéral statue (art. 105 al. 1 LTF) -, d'expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. art. 97 al. 1 LTF). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui retenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 156; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
3.
3.1. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'art. 221 CPP. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par un risque de fuite, un danger de collusion ou de réitération (art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP). Préalablement à l'examen de ces hypothèses, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité (art. 221 al. 1 CPP; <ref-ruling> consid. 2 p. 187 s.).
A teneur de l'art. 221 al. 1 CPP, la détention provisoire suppose que le prévenu est fortement soupçonné d'avoir commis un crime ou un délit. Selon la jurisprudence, il n'appartient pas au juge de la détention de procéder à une pesée complète des éléments à charge et à décharge et d'apprécier la crédibilité des personnes qui mettent en cause le prévenu. Il doit uniquement examiner s'il existe des indices sérieux de culpabilité justifiant une telle mesure. L'intensité des charges propres à motiver un maintien en détention préventive n'est pas la même aux divers stades de l'instruction pénale; si des soupçons, même encore peu précis, peuvent être suffisants dans les premiers temps de l'enquête, la perspective d'une condamnation doit apparaître avec une certaine vraisemblance après l'accomplissement des actes d'instruction envisageables (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 333 s., 316 consid. 3.1 et 3.2 p. 318 s.).
En d'autres termes, les soupçons doivent se renforcer plus l'instruction avance et plus l'issue du jugement au fond approche. Si des raisons plausibles de soupçonner une personne d'avoir commis une infraction suffisent au début de l'enquête, ces motifs objectifs doivent passer de plausibles à vraisemblables (arrêts 1B_413/2019 du 11 septembre 2019 consid. 2.1; 1B_184/2019 du 9 mai 2019 consid. 5.1).
3.2. Le recourant conteste l'existence de soupçons suffisants de culpabilité. Sur ce point toutefois, il se borne à objecter, dans une démarche essentiellement appellatoire et partant irrecevable, avoir commis les faits qui lui sont reprochés (notamment la confection de fausses cartes d'identité et les accusations de violence conjugale), ceux-ci relevant selon lui, pour le reste, de différends de nature civile et non pénale.
Cela étant, il suffit de relever, ainsi que cela ressort également de l'arrêt 1B_325/2019 précité (cf. consid. 4), que les agissements du recourant font l'objet de nombreuses plaintes et dénonciations, émanant non seulement des travailleurs concernés mais également de l'office cantonal chargé de l'inspection du travail, qui concordent quant aux conditions de travail particulièrement déficientes qu'il offrait à ses employés, pour la plupart démunis et vulnérables, que ce soit au regard du salaire, des prestations en nature ou des horaires imposés. Les déclarations recueillies en cours de procédure ont ainsi permis de renforcer ces charges. Celles-ci ne se limitent du reste pas aux actes commis strictement au préjudice de travailleurs, mais plus généralement à l'ensemble de son activité commerciale en Suisse, les infractions reprochées concernant tant ses obligations en matière fiscale que celles liées à l'affiliation aux assurances sociales et à l'emploi de personnel étranger, auxquelles il faut encore ajouter des soupçons liés à des menaces proférées à certains plaignants, à des actes de dénonciation calomnieuse, à la confection de faux documents et au fait d'avoir conservé des véhicules de luxe malgré le non-paiement des mensualités dues à la société de leasing.
Au regard de ces accusations, nombreuses et convergentes, dont le recourant fait l'objet, il importe peu que certaines d'entre elles, en particulier celles en lien avec les violences conjugales, ne reposeraient selon l'intéressé que sur les déclarations des personnes concernées. Par ailleurs, en tant que le recourant se plaint d'une attitude partiale du Ministère public à son égard, les arguments développés en ce sens ne sont pas pertinents dans le cadre de la présente procédure, mais sont susceptibles d'être soulevés à l'occasion de la procédure de récusation qu'il allègue avoir introduite contre la Procureure en charge du dossier.
L'existence d'indices sérieux de culpabilité étant suffisamment établie, le grief doit être rejeté.
4.
Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir retenu l'existence d'un risque de collusion.
4.1. Conformément à l'art. 221 al. 1 let. b CPP, la détention provisoire ou pour motifs de sûreté ne peut être ordonnée que lorsque le prévenu est fortement soupçonné d'avoir commis un crime ou un délit et qu'il y a sérieusement lieu de craindre qu'il compromette la recherche de la vérité en exerçant une influence sur des personnes ou en altérant des moyens de preuves.
Pour retenir l'existence d'un risque de collusion, l'autorité doit démontrer que les circonstances particulières du cas d'espèce font apparaître un danger concret et sérieux de manoeuvres propres à entraver la manifestation de la vérité, en indiquant, au moins dans les grandes lignes et sous réserve des opérations à conserver secrètes, quels actes d'instruction elle doit encore effectuer et en quoi la libération du prévenu en compromettrait l'accomplissement. Dans cet examen, entrent en ligne de compte les caractéristiques personnelles du détenu, son rôle dans l'infraction ainsi que ses relations avec les personnes qui l'accusent. Entrent aussi en considération la nature et l'importance des déclarations, respectivement des moyens de preuves susceptibles d'être menacés, la gravité des infractions en cause et le stade de la procédure (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 127 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 23 s. et les références citées).
Plus l'instruction se trouve à un stade avancé et les faits sont établis avec précision, plus les exigences relatives à la preuve de l'existence d'un risque de collusion sont élevées (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 128; <ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 24).
4.2. Dans l'arrêt 1B_325/2019 précité (cf. consid. 5.2), le Tribunal fédéral avait relevé, s'agissant de l'existence d'un risque de collusion, que des indices concrets laissaient craindre que le recourant pourrait, s'il était remis en liberté, être tenté de faire pression, en particulier sur les plaignants, afin de les inciter à modifier leurs déclarations en procédure. Ainsi, durant l'instruction, l'un des travailleurs s'était plaint d'avoir été menacé par le recourant et son cousin après avoir exigé d'être payé. Un témoin avait pour sa part refusé de déposer par crainte de représailles. Il apparaissait en outre que le recourant avait produit des attestations émanant d'ouvriers selon lesquelles ils avaient bénéficié de conditions de travail décentes, ce qui démontrait sa capacité à intervenir directement auprès des personnes potentiellement concernées par la procédure en cours, alors même que celles-ci n'ont pas encore été toutes identifiées. Ces aspects rendaient le risque de collusion d'autant plus sérieux et concret dans le contexte particulier de la présente procédure, laquelle implique des lésés qui se trouvent dans un rapport de dépendance à l'égard du prévenu.
4.3. Le recourant objecte qu'à ce jour, toutes les auditions prévues ont été effectuées, de sorte que les craintes liées à un risque de collusion seraient désormais infondées.
Il ressort toutefois de l'arrêt entrepris que, dans son recours cantonal du 8 août 2019, le recourant avait persisté à annoncer vouloir produire, de sa propre initiative, des documents émanant de travailleurs, qui seraient susceptibles de prouver qu'il avait déjà personnellement compensé leur dommage (cf. arrêt entrepris, consid. 4 p. 9). Il apparaît dès lors, comme l'a constaté à raison la cour cantonale, que, par de telles allégations, le recourant avait démontré une nouvelle fois son intention d'interférer auprès de parties et de témoins dans le but qu'ils modifient les positions soutenues jusqu'alors. Ainsi, au vu de ce qui précède, et compte tenu également du rapport de dépendance liant les parties et des pressions que le recourant paraît déjà avoir fait subir à certains plaignants, il y a lieu d'admettre que le risque de collusion demeure important et concret à ce stade de la procédure.
5.
Se prévalant des art. 5 par. 3 CEDH, 31 al. 3 Cst. et 212 al. 3 CPP, le recourant se plaint d'une violation du principe de la proportionnalité en lien avec la durée de la détention provisoire subie.
5.1. En vertu des art. 31 al. 3 Cst. et 5 par. 3 CEDH, toute personne qui est mise en détention préventive a le droit d'être jugée dans un délai raisonnable ou d'être libérée pendant la procédure pénale. L'art. 212 al. 3 CPP rappelle cette exigence en précisant que la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté ne doit pas durer plus longtemps que la peine privative de liberté prévisible.
Le juge peut dès lors maintenir la détention préventive aussi longtemps qu'elle n'est pas très proche de la durée de la peine privative de liberté à laquelle il faut s'attendre concrètement en cas de condamnation (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 173; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 275 et les arrêts cités). Il convient d'accorder une attention particulière à cette limite, car il y a lieu de veiller à ce que les autorités de jugement ne prennent pas en considération dans la fixation de la peine la durée de la détention avant jugement à imputer selon l'art. 51 CP. Afin d'éviter d'empiéter sur les compétences du juge du fond, le juge de la détention ne tient en principe pas compte de la possibilité éventuelle de l'octroi, par l'autorité de jugement, d'un sursis, d'un sursis partiel ou d'une libération conditionnelle au sens de l'art. 86 al. 1 CP (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 173; <ref-ruling> consid. 3.4 p. 182); pour entrer en considération sur cette dernière hypothèse, son octroi doit être d'emblée évident (arrêt 1B_23/2019 du 28 janvier 2019 consid. 2.1; arrêt 1B_82/2013 du 27 mars 2013 consid. 3.2 in Pra 2013 74 54). En outre, pour examiner si la durée de la détention provisoire s'approche de la peine à laquelle il faut s'attendre en cas de condamnation et ainsi respecter le principe de la proportionnalité, il appartient au juge de la détention de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas d'espèce (<ref-ruling> consid. 3.5 p. 182 s.).
5.2. En détention depuis le 13 octobre 2017, le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir suffisamment tenu compte de la peine concrètement encourue en raison des faits qui lui sont reprochés.
En tant qu'il se prévaut à cet égard de peines effectivement prononcées s'agissant d'affaires prétendument similaires, en référence à des arrêts rendus par le Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling>; arrêts 6B_388/2018 du 13 septembre 2018; 6B_165/2010 du 6 avril 2010) et par des tribunaux cantonaux, il sied d'emblée de relever que toute comparaison d'une peine avec celles prononcées dans d'autres affaires s'avère délicate et hasardeuse compte tenu des nombreux paramètres entrant en ligne de compte (cf. <ref-ruling> consid. 6.3.2 p. 69; arrêt 1B_250/2019 du 14 juin 2019 consid. 5.2.2).
On relève qu'en l'espèce, le recourant, dont la durée de la détention provisoire serait portée à environ 24 mois et demi au 29 octobre 2019, est prévenu de différentes infractions, qui ont trait à des faits distincts, s'étendant sur plusieurs années et concernant de nombreux lésés. Si le recourant n'a certes pas d'antécédents spécifiques en la matière, il y a néanmoins lieu de tenir compte également des peines-menaces prévues pour les infractions en cause - l'art. 157 ch. 2 CP (usure par métier) prévoit par exemple une peine privative de liberté de un à dix ans - et de la possible application de l'art. 49 al. 1 CP en matière de concours d'infractions. De surcroît, il apparaît que la durée de la procédure s'explique en particulier par la difficulté d'identifier et d'interroger les lésés potentiels dans un contexte international, mais également par le comportement oppositionnel du recourant, dont les chefs de prévention ont été élargis durant l'enquête notamment à des actes de dénonciation calomnieuse commis en cours de procédure.
Cela étant, la cour cantonale pouvait encore considérer que, sous l'angle de sa durée, la détention provisoire ne dépassait pas l'étendue prévisible de la peine concrètement encourue et respectait donc en l'état le principe de proportionnalité. On relève par ailleurs que les mesures de substitution que le recourant avait proposées durant la procédure cantonale - dépôt du passeport, obligation de se présenter à un poste de police tous les trois jours, interdiction de contact avec les parties et témoins, engagement de se présenter aux audiences - ne sont pas suffisantes au regard de la nature du risque de collusion constaté.
Au surplus, si le Ministère public précise certes dans ses observations que l'instruction est sur le point d'être close, les dernières auditions prévues ayant pu être effectuées, il est néanmoins invité une nouvelle fois à faire diligence afin que l'acte d'accusation annoncé puisse être dressé prochainement (cf. art. 5 al. 2 CPP).
6.
Enfin, en tant que le recourant fait valoir une violation des art. 3 CEDH, 7 Cst. et 3 al. 1 CPP, dès lors que sa détention ne serait pas compatible avec son état de santé, il ne démontre pas avoir soulevé ce grief lors de la procédure cantonale, ni avoir étayé la maladie cardiaque et les douleurs abdominales dont il se prévaut par la production d'attestations médicales. Au demeurant, il paraît que, dans le canton de Genève, la compétence pour placer le prévenu en détention en milieu hospitalier lorsque des raisons médicales l'exigent, au sens de l'art. 234 al. 2 CPP, n'appartient pas au Tmc, mais au Ministère public (cf. art. 28 de la loi genevoise du 27 août 2009 d'application du code pénal suisse et d'autres lois fédérales en matière pénale [LaCP; RS/GE E 4 10]; cf. à cet égard: arrêt 1B_175/2019 du 2 mai 2019 consid. 3.3). Or, le recourant ne prétend pas avoir formulé une telle requête auprès de cette dernière autorité. Pour ces motifs, le grief est donc irrecevable.
7.
En définitive, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant a sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 LTF). Les conditions y relatives étant réunies, il y a lieu d'admettre cette requête et de désigner Me Elizaveta Rochat en tant qu'avocate d'office et de lui allouer une indemnité à titre d'honoraires, qui seront supportés par la caisse du tribunal. Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 64 al. 1 LTF), ni alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est admise. Me Elizaveta Rochat est désignée comme avocate d'office du recourant et une indemnité de 1500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 25 octobre 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Fonjallaz
Le Greffier : Tinguely