Sachverhalt:
A.
Mit Gesuch vom 2. September 2020 ersuchte A._ (Gesuchsteller, Beschwerdeführer) das Bezirksgericht Weinfelden um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für ein Schlichtungsverfahren betreffend Kostenübernahme gegen die B._ AG (nachfolgend: Rechtsschutzversicherung). Gleichzeitig beantragte er eine Frist von 30 Tagen zur Einreichung noch zu beschaffender Unterlagen zu seinem Vermögen. Mit Schreiben vom 2. Oktober 2020 ersuchte er um eine Fristerstreckung. Das Bezirksgericht setzte ihm daraufhin eine Frist bis am 19. Oktober 2020, um das Gesuch zu vervollständigen und fehlende Belege einzureichen. Mit Eingabe vom 11. Oktober 2020 ergänzte er sein Gesuch und reichte weitere Beilagen ein.
Mit Entscheid vom 14. Oktober 2020 lehnte die Einzelrichterin des Bezirksgerichts Weinfelden das Gesuch ab. Als Begründung führte sie aus, der Gesuchsteller verfüge gemeinsam mit seiner Ehefrau über genügend Vermögen, um die Kosten des Schlichtungsverfahrens zu bezahlen. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 24. November 2020 ab. Es erwog, unter Beachtung der zumutbaren ehelichen Beistands- und Unterstützungspflicht liege keine Bedürftigkeit nach <ref-law> vor.
B.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 20. Januar 2021 beantragt der Beschwerdeführer, es sei das Urteil des Obergerichts aufzuheben und ihm im Schlichtungsverfahren vor dem Friedensrichteramt Weinfelden die unentgeltliche Rechtspflege und die Verbeiständung zu gewähren (Ziff. 1). Eventualiter sei das Obergericht anzuweisen, nach ordnungsgemässer Prüfung der Angelegenheit neu über den Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege zu entscheiden (Ziff. 2). Weiter sei - insofern das Bundesgericht bereits von einer fehlenden Zuständigkeit des Bezirksgerichts Weinfelden hinsichtlich der Schlichtungskosten ausgehe - das Friedensrichteramt Weinfelden anzuweisen, über diese Frage gesondert zu entscheiden (Ziff. 3). Für das bundesgerichtliche Verfahren beantragt er die unentgeltliche Prozessführung unter Einschluss der Verbeiständung (Ziff. 4) sowie die Gewährung der aufschiebenden Wirkung (Ziff. 5).
Es wurden in der Sache keine Vernehmlassungen eingeholt. Mit Präsidialverfügung vom 19. Februar 2021 wurde der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung gewährt.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 397 mit Hinweisen).
1.2. Nach <ref-law> ist die Beschwerde gegen selbstständig eröffnete Zwischenentscheide zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können. Mit dem angefochtenen Entscheid wies die Vorinstanz die Beschwerde gegen den die unentgeltliche Rechtspflege verweigernden erstinstanzlichen Entscheid ab. Derartige Entscheide bewirken in der Regel einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4 S. 338; <ref-ruling> E. 1.1 S. 131).
1.3. Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382; <ref-ruling> E. 2.2 S. 647 f.). In der Hauptsache geht es um angebliche Forderungen des Beschwerdeführers aus einem Versicherungsvertrag, genauer um eine von ihm verlangte Kostengutsprache seiner Rechtsschutzversicherung für ein Verfahren vor dem Kreisgericht St. Gallen mit einem möglichen Streitwert von Fr. 5'000'000.--. Bei der Hauptsache handelt es sich somit um eine Zivilsache (<ref-law>) vermögensrechtlicher Natur, deren Streitwert den geforderten Mindeststreitwert von Fr. 30'000.-- für die Zulässigkeit der Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law>) überschreitet.
Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind und zu keinen Bemerkungen Anlass geben, ist - unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (vgl. E. 2 hiernach) - auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft aber unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f., 115 E. 2 S. 116). Soweit eine Verletzung von Grundrechten und kantonalem oder interkantonalem Recht geltend gemacht wird, gilt das Rügeprinzip (<ref-law>). Es ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte missachtet wurden oder der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist: das Gericht untersucht den angefochtenen Entscheid nicht von sich aus umfassend auf seine Verfassungsmässigkeit, sondern beschränkt sich auf die Prüfung der in der Beschwerde rechtsgenüglich vorgebrachten Rügen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 6 S. 397 mit Hinweis).
3.
3.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f. mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
3.2. Soweit der Beschwerdeführer einleitend zu seiner Beschwerde den prozessualen Sachverhalt aus seiner Sicht schildert, genügt er diesen Anforderungen nicht. Dies gilt insbesondere auch, soweit er das vorinstanzliche Urteil aus seiner Sicht in freien Ausführungen zusammenfasst und kommentiert. Massgebend ist der Sachverhalt, wie er von der Vorinstanz festgestellt worden ist.
3.3. Der Beschwerdeführer genügt den Anforderungen an eine Beschwerde vor Bundesgericht auch sonst über weite Strecken nicht. So fehlt es an einer (hinreichenden) Auseinandersetzung (vgl. hiervor E. 2) mit den vorinstanzlichen Erwägungen. Auch genügt es nicht, in allgemeiner Art und Weise - mit Verweis auf eine Literaturstelle (PIERRE HEUSSER, Rechtsschutz: Für die Schwächsten zu schwach, Plädoyer 2009 1 S. 34 ff.) - auszuführen, die schweizerische Rechtsprechung zur unentgeltlichen Rechtspflege verletze <ref-law> sowie Art. 6 und Art. 14 EMRK. Ebenso wenig genügt es, pauschal auszuführen, der Entscheid verletze den Anspruch auf Rechtsgleichheit und den Anspruch auf ein faires Verfahren. Vielmehr müsste er im Sinne des Rügeprinzips (vgl. hiervor E. 2) im Einzelnen darlegen, inwiefern die Vorinstanz im konkreten Fall verfassungsmässige Rechte verletzt hat. Wenn er eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör rügt, hat er darzutun, dass er die angeblich von der Vorinstanz nicht beachteten und entscheiderheblichen Tatsachen prozesskonform ins Verfahren eingebracht hat. Soweit er in seiner Beschwerde den erstinstanzlichen Entscheid beanstandet, fehlt es an einem tauglichen Anfechtungsobjekt.
4.
Umstritten ist, ob die Vorinstanz dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege für das Schlichtungsverfahren zu Recht mangels Bedürftigkeit verweigert hat.
4.1. Nach <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit zur Wahrung ihrer Rechte notwendig, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Mit <ref-law> wird der als verfassungsrechtliche Minimalgarantie in <ref-law> verankerte Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung auf Gesetzesstufe geregelt. Die Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege gemäss Art. 117 f. ZPO stimmen dabei mit denjenigen der Minimalgarantie von <ref-law> überein, deren Einhaltung das Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht mit freier Kognition prüft (<ref-ruling> E. 4.1 S. 136 mit Hinweis). Die unentgeltliche Rechtspflege nach <ref-law> und <ref-law> dient dem Zugang zum Gericht. Mit dem Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege soll eine nicht über genügend finanzielle Mittel verfügende Partei in den Stand versetzt werden, zur Durchsetzung ihrer Rechte einen Prozess zu führen. Es soll ihr, gleich wie einer vermögenden Partei, der Zugang zum Gericht ungeachtet ihrer Bedürftigkeit gewährleistet sein (<ref-ruling> E. 4.1 S. 136; <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 13; <ref-ruling> E. 4.2 S. 144; je mit Hinweisen).
4.2. Die Vorinstanz hielt fest, die Erstinstanz sei von monatlichen Einnahmen des Beschwerdeführers und seiner Ehefrau von Fr. 916.-- und einem Bedarf von Fr. 6'201.50 ausgegangen. Wie es sich mit seinen diesbezüglichen Rügen verhalte, könne offenbleiben. Selbst wenn von einem Bedarf von rund Fr. 7'300.-- ausgegangen werde, würde dies nichts ändern. So oder anders sei davon auszugehen, dass sie derzeit nicht im Stande seien, die Kosten des Schlichtungsverfahrens aus ihrem Einkommen zu bezahlen. Die Erstinstanz habe ein Vermögen des Beschwerdeführers und seiner Ehefrau von Fr. 74'273.65 festgestellt. Schulden seien im Rahmen der Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege zu berücksichtigen, soweit sie effektiv bezahlt würden und sie für die Finanzierung des Lebensunterhalts bzw. für notwendige Auslagen aufgenommen worden seien. Er weise Schulden von Fr. 103'760.45 aus, mache in seinem Bedarf aber keine Abzahlungen für die Schulden geltend. Es könne offenbleiben, ob die Erstinstanz ihn nochmals ausdrücklich darauf hätte hinweisen müssen, dass die Schulden für eine Berücksichtigung nicht genügend behauptet und belegt seien. Nachdem er lediglich über ein Einkommen von Fr. 916.-- im Monat verfüge, und damit sein Bedarf bei Weitem nicht habe decken können, werde er aus seinen laufenden Einnahmen keine Schulden abbezahlt haben. Weiter verfüge er lediglich über ein Kontoguthaben von Fr. 1'253.71 sowie ein Fahrzeug, das übrige Vermögen laute auf den Namen seiner Ehefrau. Es sei nicht davon auszugehen, dass diese seine Schulden abbezahle. Ebenso wenig sei damit zu rechnen, dass er sein Fahrzeug zur Bezahlung der Schulden verkaufen werde. Damit bleibe lediglich das Bankguthaben. Es sei, auch im Hinblick auf die prekären finanziellen Verhältnisse, nicht damit zu rechnen, dass er dieses Geld zur Schuldentilgung verwende.
Die Pflicht des Staates der mittellosen Partei die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, sei subsidiär gegenüber der familienrechtlichen Unterhalts- und Beistandspflicht gemäss Art. 163 und <ref-law>. Dabei ergebe sich nicht nur die Pflicht, einen Prozesskostenvorschuss zu leisten, sondern auch die Zumutbarkeit, aus der ehelichen Unterstützungs- und Beistandspflicht. Der finanziell angespannten Situation sei insofern Rechnung zu tragen, als ihnen ein grosszügiger Notgroschen anzurechnen sei. Der von der Erstinstanz hierfür eingesetzte Betrag von Fr. 18'000.-- sei den Umständen angemessen und sei vom Beschwerdeführer nicht beanstandet worden. Da die Kosten des Schlichtungsverfahrens, einschliesslich allfälliger anwaltlichen Vertretung, lediglich rund 3 % des Vermögens von etwa Fr. 56'000.-- (Vermögen von rund Fr. 74'000.-- abzüglich Fr. 18'000.--) betrügen, sei dem Beschwerdeführer bzw. seiner Ehefrau zuzumuten, diese Kosten zu tragen. Dies sei selbst unter Beachtung allenfalls zu übernehmender weiterer Auslagen für andere Verfahren möglich und zumutbar. Zudem könne er nach Durchführung des Schlichtungsverfahrens - soweit notwendig - für das erstinstanzliche Gerichtsverfahren ein neues Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege stellen.
4.3. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung der richterlichen Fragepflicht (<ref-law>) bzw. des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>). Die Erstinstanz habe einerseits keinen Anlass für Rückfragen im Sinne der richterlichen Fragepflicht erkannt, habe andererseits aber gleichzeitig Unklarheiten in Behauptungen und Beweisführung festgestellt. Die Vorinstanz habe diese Mängel nicht geheilt, sondern lediglich erneut auf seine Mitwirkungspflicht verwiesen. Sie gelange - ohne weitere Abklärungen - zur Ansicht, er habe keine Ergänzungsleistungen beantragt, er werde sein Fahrzeug nicht verkaufen, der anwaltliche Aufwand im vorliegenden Schlichtungsverfahren beliefe sich auf maximal 5 Stunden, eine Unterstützung durch die Ehefrau sei zumutbar und die in der Hauptforderung durchzusetzende Forderung sei verjährt.
4.3.1. Die um unentgeltliche Rechtspflege nachsuchende Person hat nach <ref-law> ihre Einkommens- und Vermögensverhältnisse darzulegen und sich zur Sache sowie über ihre Beweismittel zu äussern. Es trifft sie eine umfassende Mitwirkungsobliegenheit (Urteile 4A_622/2020 vom 5. Februar 2021 E. 2.4; 5A_456/2020 vom 7. Oktober 2020 E. 5.1.2; 4A_326/2019 vom 4. Februar 2020 E. 3.3). Das Gericht hat den Sachverhalt aber immerhin dort weiter abzuklären, wo Unsicherheiten und Unklarheiten bestehen, und es hat allenfalls unbeholfene Rechtsuchende auf die Angaben hinzuweisen, die es zur Beurteilung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege benötigt (<ref-ruling> E. 3a S. 181; zit. Urteil 5A_456/2020 E. 5.1.3; Urteil 5A_374/2019 vom 22. November 2019 E. 2.3).
Von einer solchen Nachfrage kann abgesehen werden, wenn einem Gesuchsteller aus einem früheren Verfahren bekannt war, dass er seine finanziellen Verhältnisse umfassend offen- und belegen muss, und er dies später unterlässt. Dies entspricht dem Grundsatz, dass die richterliche Fragepflicht weder die zumutbare Mitwirkung der Parteien bei der Feststellung des Sachverhalts ersetzen noch prozessuale Nachlässigkeiten ausgleichen soll (zit. Urteil 4A_622/2020 E. 2.4 mit Hinweisen; Urteile 5A_536/2016 vom 19. Dezember 2016 E. 4.1.2; 5A_380/2015 vom 1. Juli 2015 E. 3.2.2).
4.3.2. Der Beschwerdeführer führt in seiner Beschwerde selbst aus, er habe für mehrere Verfahren unentgeltliche Rechtspflege beantragt und es sei ihm für ein anderes Verfahren bereits unentgeltliche Rechtspflege gewährt worden. Damit kann er aber nicht als unbeholfen im Sinne der obigen Ausführungen gelten. Zudem legt er vor Bundesgericht nicht dar, welche zusätzlichen Ausführungen er gemacht hätte, die zu einer anderen Einschätzung betreffend Bedürftigkeit geführt hätten. Soweit er im Übrigen die vorinstanzlichen Feststellungen betreffend die Ergänzungsleistungen moniert, übersieht er, dass die Vorinstanz letztlich offengelassen hat, ob er solche hätte beantragen müssen. Sie ging davon aus, der Beschwerdeführer und seine Ehefrau seien nicht in der Lage, aus ihrem Einkommen die Kosten des Schlichtungsverfahrens zu bezahlen (vgl. hiervor E. 4.2). Auch was die Verjährung der in der Hauptsache durchzusetzenden Forderung betrifft, übersieht er, dass die Vorinstanz die Frage der Aussichtslosigkeit letztlich offengelassen hat.
4.4. Der Beschwerdeführer rügt, es bleibe offen, wie die Vorinstanz zur Feststellung der Zumutbarkeit im Zusammenhang mit der Beistandspflicht seiner Ehefrau gelange. Der Verweis auf eine gängige Praxis verfange nicht. Wenn die Vorinstanz zudem auf fehlende Belege für die behaupteten Entschädigungsansprüche seiner Ehefrau verweise, zeige dies erneut, dass sie der Untersuchungsmaxime nicht nachgekommen sei. Zudem stelle sich die Frage, welcher Form diese Belege denn hätten sein sollen, denn für solche Ansprüche bestehe kein Schriftformerfordernis.
Als Ausfluss der ehelichen Unterhaltspflicht nach <ref-law> und der ehelichen Beistandspflicht nach <ref-law> ist der eine Ehegatte gehalten, dem anderen in Rechtsstreitigkeiten durch Leistung von Prozesskostenvorschüssen beizustehen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 39 mit Hinweisen; Urteile 4A_423/2012 vom 10. September 2012 E. 2.2; 4A_661/2010 vom 16. Februar 2011 E. 3.5).
Es verletzt kein Bundesrecht, wenn die Vorinstanz mit Verweis auf diese Praxis die grundsätzliche Zumutbarkeit für die Ehefrau, den Beschwerdeführer betreffend das Schlichtungsverfahren zu unterstützen, bejaht hat. Weshalb es seiner Ehefrau nicht zumutbar sein soll, ihrer Beistandspflicht nachzukommen, legt er auch vor Bundesgericht nicht hinreichend dar. Die Vorinstanz hielt im Übrigen nicht bloss fest, die Behauptung - seiner Ehefrau stünden Entschädigungsansprüche zu - sei nicht belegt, sondern sie erwog zu Recht, dass solche Ansprüche einer Beistandspflicht nicht zwingend entgegenstünden, sondern lediglich im Rahmen der weiteren Unterstützung zu berücksichtigen wären. Aufgrund der geringen Kosten des Schlichtungsverfahrens sind vorliegend ohnehin kaum Entschädigungsansprüche denkbar, welche eine weitere Unterstützung als unzumutbar erscheinen liessen.
4.5. Der Beschwerdeführer macht geltend, während die Erstinstanz im Schlichtungsverfahren grundsätzlich keinen Anspruch auf rechtliche Vertretung sehe, gelange die Vorinstanz zur Ansicht, der Aufwand für eine anwaltliche Prüfung des Klagebegehrens könne nicht mehr als 5 Stunden betragen, dabei habe sie den Umfang der Akten, welche zur Formulierung des Klagebegehrens zu sichten wären, sowie die Tatsache, dass parallel strafrechtliche Ermittlungen gegen ihn geführt würden, ausser Acht gelassen.
Soweit er die vorinstanzliche Feststellung beanstandet, dass die Kosten für eine allfällige anwaltliche Vertretung bei höchstens 5 Stunden zu Fr. 250.-- liegen dürften, vermag er nicht aufzuzeigen, dass diese Einschätzung offensichtlich unrichtig wäre, zumal sich diese Aussage nur auf den Aufwand für ein allfälliges Schlichtungsverfahren bezieht. Entgegen dem Beschwerdeführer besteht im Übrigen (auch) im Schlichtungsverfahren kein grundsätzlicher Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung. Ein solcher Anspruch besteht auch im Schlichtungsverfahren nur, sofern er zur Wahrung der Rechte der bedürftigen Person notwendig ist (vgl. hierzu: Urteile 4A_301/2020 vom 6. August 2020 E. 3.1 und 3.2; 4D_35/2017 vom 10. Oktober 2017 E. 4.2; 4A_384/2015 vom 24. September 2015 E. 4). In diesem Sinne kann auch im Schlichtungsverfahren ein unentgeltlicher Rechtsbeistand gewährt werden, wenn die Streitsache dies rechtfertigt. Es gilt insoweit jedoch ein strenger Massstab, wobei auch hier die Verhältnisse des konkreten Einzelfalls entscheidend bleiben (<ref-ruling> E. 2c S. 10; <ref-ruling> E. 4c S. 268 f.; zit. Urteile 4A_301/2020 E. 3.3; 4A_384/2015 E. 4). Ob vorliegend eine Verbeiständung des Beschwerdeführers im Schlichtungsverfahren überhaupt notwendig wäre, kann offenbleiben.
4.6. Soweit der Beschwerdeführer die Höhe des von der Vorinstanz festgelegten Notgroschens beanstandet und ihr vorwirft, sie sei diesbezüglich in Willkür verfallen, genügt er den Anforderungen an eine Willkürrüge nicht. Allein der Umstand, dass ihm in einem Urteil des Kreisgerichts St. Gallens ein um ca. 40 % höherer Notgroschen gewährt worden sei, belegt keine Willkür. Zudem hielt die Vorinstanz fest, der Beschwerdeführer habe ein Notgroschen in dieser Höhe nicht beanstandet. Er zeigt in seiner Beschwerde nicht mit Aktenverweis auf, dass er dies entgegen der Vorinstanz getan hätte. Auch hinsichtlich der Verneinung des Kompetenzcharakters der Fahrzeuge, vermag er keine Willkür darzutun.
4.7. Auf die Rügen des Beschwerdeführers betreffend die Nichtaussichtslosigkeit seiner Begehren in der Hauptsache braucht nicht eingegangen zu werden. Denn die Vorinstanz hat die Frage der Aussichtslosigkeit letztlich offengelassen, weil sie bereits die Mittellosigkeit betreffend die Kosten für das Schlichtungsverfahren verneint hat. Auch auf die Rügen betreffend Zusatzversicherung muss mangels Entscheiderheblichkeit nicht eingegangen werden.
4.8. Es verletzt insgesamt kein Bundesrecht, wenn die Vorinstanz den Beschwerdeführer betreffend die Kosten für das Schlichtungsverfahren nicht als mittellos erachtet hat.
4.9. Soweit der Beschwerdeführer die Zuständigkeit der Erstinstanz hinsichtlich des "Kostenvorschusses/Gesuchstellung" beanstandet, rügt er (sinngemäss) die Anwendung der Verordnung des Obergerichts (Thurgau) vom 27. Mai 2010 über die Zivil- und Strafrechtspflege (Zivil- und Strafrechtspflegeverordung, RB 271.11) und damit von kantonalem Recht. Soweit vor Bundesgericht eine Verletzung von kantonalem Recht geltend gemacht wird, gilt das Rügeprinzip (vgl. hiervor E. 2). Der Beschwerdeführer müsste daher im Einzelnen darlegen, inwiefern die Vorinstanzen die Zivil- und Strafrechtspflegeverordnung offensichtlich unhaltbar angewendet haben. Dies tut er nicht hinreichend, wenn er bloss auf einen anderen Entscheid verweist, in dem anders entschieden worden sei, und daraus ableitet, die beiden Entscheide seien in einer Zusammenschau nicht nachvollziehbar. Auf die Rüge kann daher nicht eingetreten werden.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, war die Beschwerde von Anfang an aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren ist, soweit nicht bereits gegenstandslos, abzuweisen (<ref-law>). Bei diesem Ausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. März 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Gross