Sachverhalt:
A.
A.a. A.A._ (geb. 1983) und B.B._ (geb. 1984) sind die nicht miteinander verheirateten Eltern von C.B._ (geb. 18. Januar 2008).
A.b. Mit Entscheid vom 12. Dezember 2017 entzog die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Oberland West (im Folgenden: KESB) den Eltern das Aufenthaltsbestimmungsrecht über C.B._ (Ziff. 1). Sie verfügte dessen Unterbringung in der Institution D._ (Ziff. 2). Die Eltern wurden unter Straffolge angewiesen, C.B._ dorthin zu bringen und mit der Institution und den weiteren Fachstellen und -personen zusammenzuarbeiten (Ziff. 5 und 6). Weiter ernannte sie Dr. iur. E._ als Kindesvertreterin (Ziff. 7). Einer allfälligen Beschwerde gegen den Entscheid entzog die KESB die aufschiebende Wirkung (Ziff. 15).
A.c. A.A._ und B.B._ erhoben am 17. Dezember 2017 Beschwerde beim Obergericht (Kindes- und Erwachsenenschutzgericht) des Kantons Bern. Im Wesentlichen verlangten sie die Aufhebung der von der KESB verfügten Fremdplatzierung. In einer weiteren Eingabe vom 18. Dezember 2017 verlangten sie die superprovisorische und vorsorgliche Anordnung, dass C.B._ weder im D._ schnuppern gehen noch in diesen am 8. Januar 2018 eintreten müsse. Stattdessen sei superprovisorisch und vorsorglich anzuordnen, dass C.B._ von seinen Eltern zuhause privat unterrichtet werden dürfe.
A.d. Mit Verfügung vom 21. Dezember 2017 wies der Instruktionsrichter der Vorinstanz den Antrag auf Wiederherstellung der von der KESB entzogenen aufschiebenden Wirkung ab. Er forderte die Kindesvertreterin sowie die Beiständin zur Einreichung einer Stellungnahme auf und wies die Eltern in diesem Zusammenhang unter Androhung der Straffolgen von <ref-law> an, der Kindesvertreterin hierfür Kontakt zum Kind zu gewähren (Ziff. 4). Weiter forderte er die Eltern im Zusammenhang mit einem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege auf, innert einer Frist von zehn Tagen aktuelle Belege einzureichen (Ziff. 8). Auf eine gegen die Strafandrohung in Ziff. 4 und die Frist zur Einreichung der Belege gerichtete Beschwerde der Kindseltern vom 22. Januar 2018 trat das Bundesgericht mangels hinreichender Begründung nicht ein (Urteil 5A_74/2018 vom 2. Februar 2018).
A.e. Am 4. Januar 2018 fand bei der KESB ein Gespräch statt, zu welchem nur der Kindsvater erschien. Am 8. Januar 2018 brachten die Beschwerdeführer C.B._ nicht wie von der KESB angeordnet zum D._, sondern liessen ihn in die Waldschule KerbHolz28 eintreten.
A.f. Mit Beschwerdeergänzung vom 12. Januar 2018 beantragten die Eltern, es sei - auch superprovisorisch und vorsorglich - anzuordnen, dass C.B._ in der Waldschule KerbHolz28 beschult werden und er jeden Tag zuhause übernachten könne. Mit verfahrensleitender Verfügung vom 16. Januar 2018 wurde auch dieser Antrag vom Instruktionsrichter abgewiesen und die Eltern (noch einmal) unter Strafandrohung angewiesen, der Kindesvertreterin zwecks Verfassens einer Stellungnahme den Kontakt zu C.B._ zu gewähren. Gleichzeitig wurden die Eltern darauf hingewiesen, dass die Platzierung im D._ und die damit verbundenen, strafbewehrten Weisungen der KESB nach wie vor in Kraft seien.
A.g. Am 21. Februar 2018 hörten die Richter der Vorinstanz den Jungen persönlich an. An der Hauptverhandlung vom 7. März 2018 wurden die Eltern persönlich angehört, ein Vertreter der KESB und die Beiständin befragt sowie F._ und G._ als Zeuginnen einvernommen.
A.h. Mit dem am 7. März 2018 mündlich eröffneten Urteil wies das Obergericht die Beschwerde ab, soweit der KESB-Entscheid nicht bereits in Rechtskraft erwachsen war (Ziff. 2). A.A._ und B.B._ wurde die unentgeltliche Rechtspflege gewährt. Das Dispositiv wurde den Parteien am 12. März 2018 auf dem Postweg zugestellt, worauf am 15. März 2018 eine Vollstreckungsverfügung der KESB erging. Die Begründung des Entscheids vom 7. März 2018 wurde am 16. März 2018 versandt und am 20. März 2018 zugestellt.
B.
B.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 4. April 2018 wenden sich B.B._ und A.A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Sie verlangen, Ziff. 2 des Entscheids des Obergerichts des Kantons Bern vom 7. März 2018 aufzuheben, auch vorsorglich und superprovisorisch (Ziff. 1). Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziff. 2). Ferner sei die aufschiebende Wirkung vorliegender Beschwerde anzuordnen, auch vorsorglich und superprovisorisch (Ziff. 3). Schliesslich stellen die Beschwerdeführer ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (Ziff. 4).
B.b. In einer weiteren Eingabe vom 5. April 2018 schildern die Beschwerdeführer, wie C.B._ am 3. April 2018 von Zivilpolizisten aus dem Klassenzimmer der Rudolf-Steiner-Schule abgeholt worden sei und sie deswegen traumatisiert seien. Der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer stellte ferner in Aussicht, die Sache strafrechtlich abklären zu lassen und Informationen an die Medien weiterzuleiten. Die KESB sei superprovisorisch anzuweisen, C.B._ unverzüglich zu seinen Eltern nach Hause zu entlassen.
B.c. Das Bundesgericht trat mit Verfügung vom 9. April 2018 nicht auf das Gesuch um vorsorgliche bzw. superprovisorische Aufhebung des angefochtenen Entscheids ein. Ebenso wenig trat es auf ein von den Beschwerdeführern zusätzlich gestelltes Gesuch um superprovisorische Aufhebung der Vollstreckungsverfügung der KESB vom 15. März 2018 sowie um unverzügliche Entlassung von C.B._ nach Hause ein. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. deren superprovisorische Erteilung wurde abgewiesen.
B.d. Mit Eingabe vom 7. April 2018, beim Bundesgericht eingegangen am 10. April 2018, reichten die Beschwerdeführer diverse weitere, teils bereits früher angekündigte Beweismittel ein.
B.e. Am 10. April 2018 teilte die Kindesvertreterin mit, dass sie ihr Mandat für C.B._ niedergelegt habe.
B.f. Am 30. April 2018 informierte die KESB das Bundesgericht über ihren gleichentags ergangenen Entscheid, auf mehrere Gesuche, C.B._ sei aus dem D._ zu entlassen, nicht einzutreten. Der Nichteintretensentscheid wurde mit der vor Bundesgericht hängigen Beschwerde begründet.
B.g. Mit Eingabe vom 4. Mai 2018, beim Bundesgericht eingegangen am 8. Mai 2014, reichten die Beschwerdeführer eine weitere Beschwerdeergänzung mit Unterlagen ein. Sie beantragen darin zusätzlich, die "fürsorgerische Unterbringung von C.B._ im D._ sei aufzuheben und er sei nach Hause zu entlassen, auch vorsorglich und superprovisorisch". Zudem verlangen sie erneut, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu verleihen.
C.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>), die als oberes Gericht den Eltern das Aufenthaltsbestimmungsrecht entzogen und verfügt hat, dass ihr Sohn (im D._) fremdplatziert wird. Es geht damit um einen Entscheid auf dem Gebiet des Kindes- und Erwachsenschutzrechtes im Sinne von Art. 72 Abs. 2 Bst. b Ziff. 6 BGG nicht vermögensrechtlicher Natur. Als zutreffendes Rechtsmittel erweist sich die Beschwerde in Zivilsachen; die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) ist unzulässig.
1.2. Zur Beschwerde in Zivilsachen ist berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat und durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung hat. Unbestritten sind diese Voraussetzungen bei B.B._ und A.A._ erfüllt. Auch die weiteren Voraussetzungen, um auf die Beschwerde in Zivilsachen einzutreten, sind erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2.
2.1. Gegenstand des Beschwerdeverfahrens vor dem Bundesgericht ist ausschliesslich der angefochtene Entscheid (<ref-law>). Soweit die Beschwerdeführer geltend machen, dass bei der Vollstreckung des vorinstanzlichen Entscheids - insbesondere durch den Vollstreckungsentscheid der KESB vom 15. März 2018 - Rechte ihres Sohns oder von ihnen selbst verletzt worden sind, kann darauf nicht eingetreten werden. Daran ändert nichts, dass die Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang den Behörden ein strafbares Verhalten vorwerfen und mit dem Gang an die Öffentlichkeit drohen.
2.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Hiervon erfasst sind unechte Noven, also Tatsachen, die im bisherigen Verfahren bereits hätten vorgebracht werden können, aber nicht vorgebracht wurden. Echte Noven, also Tatsachen, die erst nach dem angefochtenen Entscheid entstanden sind, sind im Verfahren vor Bundesgericht demgegenüber grundsätzlich unbeachtlich (<ref-ruling> E. 3.1.2; <ref-ruling> E. 2.1). Aus dem Recht zu weisen sind damit sämtlich Beweismittel, die nach dem am 7. März 2018 mündlich eröffneten Urteil datieren.
3.
3.1. Gemäss <ref-law> hat die Beschwerde die Begehren und deren Begründung zu enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Die Begründung muss sachbezogen sein und sich auf den Streitgegenstand beziehen und beschränken. Die beschwerdeführende Person hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2; 115 E. 2). Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten geltend gemacht wird. Diesen Vorwurf prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine entsprechende Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (vgl. <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.3).
3.2. Die vorliegende Beschwerde genügt den geschilderten Begründungsanforderungen über weite Strecken nicht. Statt sich sachbezogen und in gedrängter Form mit dem angefochtenen Urteil auseinanderzusetzen, ergehen sich die anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer in polemischer und weitschweifiger Kritik an der KESB und an der Vorinstanz (<ref-law>). Namentlich gefallen sich die Beschwerdeführer darin, auf die Geschichte der Verdingkinder hinzuweisen und darin den Beleg dafür zu erblicken, dass die Behörden auch in ihrem Fall versagt hätten. Aus Gründen der Verfahrenseffizienz verzichtet das Bundesgericht darauf, die Beschwerde zur Verbesserung an die Beschwerdeführer zurückzuweisen.
4.
4.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann lediglich gerügt werden, die Sachverhaltsfeststellung sei offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (<ref-law>), oder beruhe auf einer Rechtsverletzung nach <ref-law>. Die Behebung des Mangels muss zudem für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Es gilt das strenge Rügeprinzip nach <ref-law>. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 2.3).
4.2. Zum Sachverhalt lassen die Beschwerdeführer ausführen, dass sie die Darstellung der Vorinstanz "generell und in jedem Punkt" bestreiten. Es sei bezüglich Sachverhalt auf die zahlreichen schriftlichen und mündlichen Aussagen der Beschwerdeführer selbst, von G._, der Psychiaterin und ihres Anwalts abzustellen. Sie rügen in der Folge aber in keinem einzigen Punkt Willkür, womit darauf nicht einzutreten ist. Der blosse Verweis auf Vorakten oder frühere Aussagen vermag von vornherein den Anforderungen einer Sachverhaltsrüge nicht zu genügen (zum Verweis auf Vorakten allg.: <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2.1). Damit hat das Bundesgericht vom Sachverhalt auszugehen, den die Vorinstanz festgestellt hat.
5.
5.1. Die Beschwerdeführer rügen die Verletzung von Ansprüchen formeller Natur, also solche, die unabhängig vom Einfluss auf das Ergebnis gelten. Da die Rügen im Falle der Begründetheit zur Aufhebung des angefochtenen Urteils und Rückweisung der Sache an die Vorinstanz führen würden, sind sie vorab zu behandeln.
5.2. Die Beschwerdeführer sehen in der Unterbringung von C.B._ im D._ Haft im Sinne von Art. 5 EMRK sowie eine fürsorgerische Unterbringung. Zu Unrecht habe die Vorinstanz kein unabhängiges Sachverständigengutachten erstellen lassen, das sich zu den Voraussetzungen einer fürsorgerischen Unterbringung äussere. Verletzt sei ferner Art. 8 EMRK, weil G._ nicht als Vertrauensperson im obergerichtlichen Verfahren zugelassen worden sei. Die Vorinstanz habe nicht innert genügend kurzer Frist entschieden und so das Beschleunigungsverbot verletzt.
Die Vorwürfe sind unbegründet. Beim Entzug des Aufenthaltsbestimmungsrechts und der sich daran anschliessenden Fremdplatzierung von C.B._ im D._ geht es weder um Haft noch um eine fürsorgerische Unterbringung. Entsprechend bestand für die Vorinstanz auch keine Notwendigkeit, ihren Entscheid auf das Gutachten einer sachverständigen Person zu stützen (<ref-law>). Schliesslich begründen die Beschwerdeführer nicht, weshalb die Vorinstanz gegen Art. 8 EMRK verstossen haben sollte, weil sie G._ nicht als Vertrauensperson angehört, sondern sie als Zeugin einvernommen hat. Ebenso wenig begründet ist der Vorwurf der Verfahrensverschleppung. Auf den Antrag in der zusätzlichen Beschwerdeschrift vom 4. Mai 2018 ist mangels Vorliegens einer fürsorgerischen Unterbringung im hiesigen Verfahren von vornherein nicht einzutreten.
5.3. Die Beschwerdeführer rügen weiter eine Verletzung von <ref-law> und Art. 6 EMRK.
5.3.1. Sie beantragen die Befragung von H._, Trial Intervention, Thun. Diesen Beweisantrag hätte die Vorinstanz in Verletzung von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht behandelt. Der Beschwerde lässt sich allerdings nicht entnehmen, wann und wo die Beschwerdeführer einen solchen Beweisantrag im Verfahren vor der Vorinstanz gestellt haben. Auf den Vorwurf ist daher nicht einzutreten.
5.3.2. Die Beschwerdeführer machen geltend, dass sie ihre Anträge in ihrer Beschwerde vom 17. Dezember 2017, der ersten Beschwerdeergänzung vom 18. Dezember 2017 sowie der zweiten Beschwerdeergänzung vom 12. Januar 2018 auf insgesamt 23 Seiten ausführlich begründet hätten. Dennoch habe sich die Vorinstanz in geradezu parteiisch-voreingenommer Weise darauf beschränkt, lapidar zu behaupten, die Vorbringen der Beschwerdeführer würden die Erwägungen der KESB nicht in Frage stellen. Auf diese Weise habe die Vorinstanz die gebotene Auseinandersetzung mit den Begründungen und Beweisanträgen der Beschwerdeführer umgangen, was ihren Anspruch auf ein faires Verfahren verletzt habe (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Zudem habe die Vorinstanz Arztberichte, die für eine andere Lösung gesprochen hätten, ignoriert und in Verletzung von <ref-law> und Art. 6 EMRK keine richtige Interessenabwägung vorgenommen.
Die allgemein gehaltenen Vorwürfe der Beschwerdeführer sind nicht geeignet, eine Verletzung von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK darzutun. Die Beschwerdeführer belegen nicht, welche einzelnen rechtserheblichen Vorbringen sie im vorinstanzlichen Verfahren eingebracht haben wollen, die das Obergericht nicht geprüft und in seiner Entscheidbegründung nicht berücksichtigt haben soll. Damit genügen sie den formellen Anforderungen an die Beschwerdeschrift nicht (Urteile 4A_106/2009 vom 1. Oktober 2009 E. 13.2.2, nicht veröffentlicht in: <ref-ruling>; 5A_554/2016 vom 25. April 2017 E. 2; vgl. <ref-ruling> E. 2). Die Art und Weise, wie die Vorinstanz das Verfahren durchgeführt hat und die Begründungsdichte des angefochtenen Urteils, geben zu keinerlei Kritik Anlass. So hörte das Gericht C.B._ in corpore an; zudem führte es eine Hauptverhandlung durch. Die Beschwerdeführer hatten damit die Gelegenheit, sich dem Gesamtgericht zu präsentieren und ihren Standpunkt nicht nur schriftlich, sondern auch mündlich vorzutragen. Eine irgendwie geartete Voreingenommenheit oder Parteilichkeit der Vorinstanz ist nicht zu erkennen. Wenn sich die Vorinstanz mit den verschiedenen Berichten auseinandergesetzt hat und dann aber in der (sehr wohl vorgenommenen) Interessenabwägung zu einem anderen Resultat gekommen ist, als zum von den Beschwerdeführern gewünschten, liegt darin keine Verletzung von <ref-law> noch von Art. 6 EMRK.
6.
In der Sache ist umstritten, ob den Eltern von C.B._ das Aufenthaltsbestimmungsrecht entzogen und dieser im D._ untergebracht werden darf.
6.1. Die Vorinstanz gibt den Entscheid der KESB vom 12. Dezember 2017 wieder, wonach der Besuch des obligatorischen Schulunterrichts für die Entwicklung eines Kindes nicht nur in Bezug auf die vermittelten Lerninhalte, sondern auch in Bezug auf die Sozialisation und den Umgang mit anderen Kindern sowie Lehrpersonen essentiell sei. Nachdem C.B._ im Frühsommer 2016 vom Schulunterricht in U._ dispensiert worden sei, sei er - mit Ausnahme des Besuchs der Tagesklinik vom 14. September 2016 bis 17. Januar 2017 sowie des Schulversuchs in der Primarschule V._ vom 11. September 2017 bis 23. November 2017 - der Schule ferngeblieben. Die anlässlich des unangekündigten Hausbesuchs am 1. Juni 2017 von der KESB gemachten Feststellungen liessen darauf schliessen, dass das Homeschooling nicht den Bedürfnissen von C.B._ und einer altersgerechten Förderung entspreche. Die Beschwerdeführer verfügten nicht über die dazu erforderlichen fachlichen und pädagogischen Qualifikationen und gefährdeten durch ihr renitentes und uneinsichtiges Verhalten das Kindeswohl in grober Art und Weise, indem sie C.B._ von einem für seine geistige und soziale Entwicklung wichtigen Schulbesuch (und sei es auch nur im Rahmen der Sonderschulung) fernhielten. Somit sei die Sicherstellung der Beschulung zur Abwendung der Kindeswohlgefährdung angezeigt. Da eine Fortführung des Homeschooling der Kindeswohlgefährdung von C.B._ nicht adäquat begegnen könne und eine Beschulung von C.B._ in einem ambulanten Setting gemäss den Fachpersonen nicht (mehr) realisierbar sei, sei eine stationäre Schulung in einem geeigneten Schulheim für C.B._ erforderlich. Die Beschwerdeführer, welche durch ihren Umgang mit C.B._ (Schuldzuweisung nach Aussen, Schutz von C.B._ vor seiner Verantwortlichkeit, etc.) dieses Verhalten von C.B._ förderten oder es zumindest nicht unterbinden würden, seien in dieser Hinsicht nicht erziehungsfähig. Der D._ biete mit seinem Unterricht in kleinen Klassen und seinen Ähnlichkeiten mit einer Rudolf-Steiner-Schule die nötige enge schulische und pädagogische Betreuung. Die von den Eltern vorgebrachten Befürchtungen, C.B._ könnte unter der Platzierung psychisch leiden, Gewicht verlieren und einen Hautausschlag bekommen, blieben abzuwarten. Sollten sie eintreten, sei ihnen in geeigneter Weise zu begegnen. Jedenfalls rechtfertigten solche Mutmassungen im Vorfeld keinen Verzicht auf eine ordentliche Schulung. Da die Mutter keine Einsicht in die bestehende Kindeswohlgefährdung zeige und behördliche Kindesschutzmassnahmen weiterhin kategorisch ablehne, sei ihr das Aufenthaltsbestimmungsrecht über C.B._ zu entziehen. Es sei zu befürchten, dass die Eltern andernfalls eine stationäre Schulung von C.B._ zu verhindern versuchten und so dem auffälligen Sozialverhalten von C.B._ nicht adäquat begegnet werden könnte.
Zusätzlich erwägt die Vorinstanz, dass die KESB in einem ersten Schritt den Sachverhalt sorgfältig abgeklärt und von den involvierten Fachpersonen entsprechende Berichte zur Situation von C.B._ eingeholt habe. Erst nachdem sich die Beschwerdeführer nicht bereit gezeigt hätten, auf freiwilliger Basis entsprechende Massnahmen zum Schutz vom Wohl von C.B._ und seiner angemessenen Entwicklung und Förderung zu treffen, habe sie am 9. Januar 2017 eine Erziehungsaufsichtsperson eingesetzt. Als auch diese Massnahme namentlich aufgrund der weiterhin fehlenden Kooperation der Beschwerdeführer nicht den gewünschten Erfolg gebracht habe, habe die KESB am 14. März 2017 eine Beistandschaft für C.B._ errichtet und den Eltern Weisungen erteilt. Die daraufhin von der Beiständin aufgegleiste Reintegration von C.B._ in den Schulbetrieb einer Regelklasse im Herbst 2017 habe bereits nach wenigen Monaten wieder abgebrochen werden müssen, insbesondere wegen des Konfliktverhaltens von C.B._. Damit seien sämtliche bisher angeordneten milderen Massnahmen zwecks Wiederaufgleisung der Beschulung von C.B._ gescheitert, sei es am auffälligen Sozialverhalten von C.B._ oder an der fehlenden Kooperation der Eltern. Wie die KESB in ihrer Vernehmlassung zu Recht festhalte, sei ein ambulantes Setting bei einer derartigen Konstellation mit multiplen Kindeswohlgefährdungsaspekten (Störung des Sozialverhaltens, fehlende Beschulung, Verhalten der Eltern) nicht mehr zielführend. Bei der Platzierung handle es sich um die mittlerweile einzige Möglichkeit, der Kindeswohlgefährdung adäquat zu begegnen. Die Familienbegleitung von Trial Intervention genüge nicht, um die Beschulung von C.B._ sicherzustellen, und sei auch nie als dauerhafte Lösung vorgesehen gewesen. Eine Schulung einzig mittels Homeschooling werde dem Sonderschulungsbedarf von C.B._ ebenfalls in keiner Weise gerecht.
Die Vorinstanz fasst zusammen, es seien aktuell drei Problemfelder mit Krankheitswert zu erkennen. So lasse sich zum einen eine Störung des Sozialverhaltens feststellen, deren Prognose bei einem Beginn vor dem 10. Lebensjahr ungünstig sei und unbehandelt nochmals schlechter ausfalle; erforderlich sei eine sozialpädagogische Behandlung durch eine geeignete Institution sowie die Herausnahme aus dem problematischen Umfeld. Zum anderen entspreche das vom Gericht wahrgenommene Erscheinungsbild und Auftreten von C.B._ nicht dem Erscheinungsbild und Auftreten eines (seinem Alter entsprechend entwickelten) 10-jährigen Jungen; ohne geeigneten Schulunterricht drohe eine Pseudodebilität. Diese feststellbaren Störungen seien nicht erblich bedingt oder angeboren, sondern die Folgen eines "Milieuschadens". Ursächlich für die Störungen sei das familiäre Umfeld, in welchem C.B._ parentifiziert und damit überfordert und nicht richtig geführt werde. Die Eltern seien aufgrund ihrer eigenen Geschichte schwer belastet, labil und emotional instabil, was sich auf ihr gesamtes Verhalten auswirke. C.B._ habe die Funktion, seine Eltern psychisch zu stabilisieren. Die Gefährdung des Kindeswohls resultiere daher nicht nur aus der fehlenden Beschulung von C.B._, sondern auch aus der Instrumentalisierung und Parentifizierung von C.B._ durch seine Eltern. Somit fänden sich die Ursachen seines auffälligen Sozialverhaltens nicht im schulischen Umfeld, sondern zu Hause bzw. im Familiensystem. Diese Probleme seien nicht bloss vorübergehender Natur; sie liessen sich auch nicht mittels Einzel- und Familientherapie ambulant innert drei bis sechs Monaten problemlos behandeln.
Die Vorinstanz kommt zum Schluss, eine andere geeignete Institution als der D._ sei nicht ersichtlich. Selbst von Seiten der Beschwerdeführer und der für sie Partei ergreifenden Leiterin des Projekts KerbHolz28 sei unbestritten geblieben, dass C.B._ aktuell eine engmaschige Betreuung in einem kleinen Setting benötige. Die Rudolf-Steiner-Schule in Steffisburg mit 20-25 Schülern komme deshalb (zurzeit) nicht in Frage. Weitere angefragte Institutionen verfügten aktuell über keine freien Plätze. Das Projekt KerbHolz28 sei wiederum nur als Übergangslösung konzipiert und biete (zurzeit) noch keinen Schulunterricht an. Hinzu komme, dass die festgestellte Kindeswohlgefährdung eine Abkoppelung von C.B._ aus dem problematischen Familiensystem erfordere, was eine Platzierung in einer sozialpädagogischen Institution mit angegliederter Schule bedinge. Deshalb sei die Unterbringung von C.B._ im D._ zum Schutz des Kindeswohls von C.B._ nicht nur geeignet, sondern auch erforderlich und verhältnismässig.
6.2. Die Beschwerdeführer rügen, die Voraussetzungen für die von der Vorinstanz getroffenen Massnahmen seien nicht gegeben und damit <ref-law> sowie Art. 8 EMRK verletzt worden. Soweit sie dabei den Sachverhalt anders schildern als von der Vorinstanz festgestellt, ist mangels genügender Rüge nicht darauf einzugehen (oben E. 4.2).
Die Beschwerdeführer machen geltend, durch die zwangsweise Wegnahme von C.B._ werde dessen psychisches und physisches Wohl, wie ihr eigenes, stark gefährdet. Die Unterbringung in der Institution D._ traumatisiere ihn. Selbst die Kindesvertreterin habe darum ersucht, ein anderes Setting zu prüfen, was deutlich mache, dass die Unterbringung im D._ kaum die einzige Möglichkeit sei, der Kindeswohlgefährdung zu begegnen. Auch H._ von der Trial Interventin Thun habe sich gegenüber der Vertrauensperson G._ dahingehend geäussert, dass der D._ die falsche Lösung sei und lediglich Alternativen zur öffentlichen Schule gefunden werden müssten, weil keine Gefährdung im Elternhaus zu erkennen sei. Die KESB verkenne, dass bei Pflegeeltern und in Heimen die Wahrscheinlichkeit von psychischer Gewalt und sexuellen Übergriffen viel grösser sei als in der leiblichen Familie. Es habe in ihrem Fall schon mehrere Fehlentscheide gegeben (z.B. verfrühte Wiedereinschulung im Herbst 2017). Die Berichterstattung von Beiständin und Schule sei (sinngemäss) falsch motiviert gewesen. Die Primarschule V._ habe ein Interesse daran gehabt, C.B._, dem die Rolle des schwarzen Schafs zugekommen sei, als nicht tragbar darzustellen, anstatt die fragwürdigen pädagogischen Vorgehensweisen eigener Lehrer in Frage zu stellen oder den gegen C.B._ erhobenen Vorwürfen in gebührender Weise nachzugehen. Das angeblich hochgradig auffällige Sozialverhalten sei eine nicht näher konkretisierte Behauptung. Der Rechtsvertreter habe mehrmals mit C.B._ Kontakt gehabt, ohne solches bemerkt zu haben. Auch der Turnlehrer habe der Mutter berichtet, dass alles gut und unauffällig sei. Gleiches gelte von der Waldschule KerbHolz28. Sie, die Beschwerdeführer, seien bereit, mit C.B._ in eine Gewalttherapie zu gehen, obwohl sich ihr Sohn ihrer Ansicht nach bisher nur gegen die Gewalt von anderen gewehrt habe. Es treffe auch nicht zu, dass sie eine altersentsprechende Ablösung verhinderten, was Dr. med. I._ und der Bericht von KerbHolz28 bestätigten. Die Vorinstanz und die KESB hätten in keinem Punkt in rechtsgenügender Weise konkretisiert, worin die Gefährdung des Kindeswohls liegen sollte. Sodann hätten zwingend die Vor- und Nachteile der ins Auge gefassten Massnahme miteinander abgewogen werden müssen. Die Trennung von der Familie stelle einen massiven Eingriff in die Rechte von C.B._ dar und verursache neue seelische Probleme, habe mithin grosses Gefährdungspotenzial für die Entwicklung von C.B._.
Unverständlich sei auch, dass sich die Vorinstanz nicht mit dem seit 2017 von den Eltern und den beigezogenen Fachpersonen installierten Setting auseinandergesetzt habe, sondern lediglich darauf verweise, dass weder eine Familienbegleitung durch Trial-Intervention noch Homeschooling genüge, um die Beschulung von C.B._ sicherzustellen. Beides habe nicht mehr dem aktuellen Stand entsprochen. Seit Januar 2018 sei C.B._ in die Waldschule KerbHolz28 gegangen und intensiv einzeltherapeutisch von Dr. med. I._ betreut worden. Von beiden Seiten seien positive Rückmeldungen gekommen, verbunden mit der Prognose, dass C.B._ ab Sommer 2018 bzw. im Verlauf des ersten Schulhalbjahres wieder normal in der öffentlichen Schule beschult werden könne, sofern man ihn nicht erneut unter falschen Druck setze und ihm Angst mache, die gefundene Stabilität und neu aufgebaute Bindungen zu verlieren. Alle 134 Kinder der Waldschule hätten den Weg zurück in die Regelschule geschafft.
Der vorinstanzliche Entscheid zeuge von erheblicher Anmassung. Die Richter würden, nachdem sie C.B._ ein einziges Mal gesehen hätten, neue Diagnosekonstrukte einbringen. Die Vorinstanz konkretisiere nicht, inwiefern bei C.B._ Kriterien einer schwer behandelbaren "Störung im Sozialverhalten" erfüllt seien. Für eine Diagnosestellung, wie sie die Vorinstanz vornehme, genüge das eine Gespräch mit dem 10-jährigen Jungen nicht. Weiter seien gemäss dem Bericht von Dr. med. I._ vom 25. Januar 2018 die Beschwerdeführer nicht labil und emotional instabil; sie instrumentalisierten ihren Sohn nicht. Auch im Fall der Beschwerdeführer hätten solche Diagnosekonstrukte den Beizug eines Sachvererständigen erfordert.
Richtig sei, dass C.B._ zur Zeit eine relativ engmaschige Betreuung nötig habe. Genau diese erhalte er in der Waldschule KerbHolz28, durch seine engagierten Eltern und Dr. med. I._. Aus der E-Mail von F._ vom 6. März 2018 und aus der Eingabe der Kindesvertreterin vom 20. Februar 2018 an die Vorinstanz ergebe sich, dass es oft Kinder gebe, welche deutlich länger als drei Monate im KerbHolz28 bleiben, sofern dies nötig sei. Diese Option sei anlässlich der Verhandlung vom 7. März 2018 besprochen worden. Die Kindesvertreterin habe in ihrer Eingabe vom 20. Februar 2018 empfohlen, die Variante "Verbleib im Kerbholz mit Anschlusslösung Waldschule Fries oder Rudolf-Steiner-Schule sowie Vermittlung des Schulstoffs am freien Donnerstag" zu prüfen. Die Beschwerdeführer hätten sehr gute, adäquate Vorschläge gemacht, welche im Sinne der Subsidiarität und Selbsthilfe vor staatlichem Zwang hätten geprüft werden müssen. Im Entscheid finde keine ernstliche Auseinandersetzung mit der von ihnen vorgeschlagenen Lösung statt. Schliesslich sei mehr als fraglich, ob Kinder im D._ mehr Beschulung als im KerbHolz28 erfahren würden. Weil die Plätze im D._ nicht als Übergangs-, sondern als langfristige Lösung gedacht seien, sei anzunehmen, dass dort untergebrachte Kinder und Jugendliche bei Beendigung ihres Aufenthaltes schulisch weniger weit fortgeschritten seien als die Schüler des KerbHolz28, welche nach kurzer Zeit wieder in die Regelschule zurückkehren würden.
7.
7.1. Ist das Wohl des Kindes gefährdet und sorgen die Eltern nicht von sich aus für Abhilfe oder sind sie dazu ausserstande, so trifft die Kindesschutzbehörde die geeigneten Massnahmen zum Schutz des Kindes (<ref-law>). Kann der Gefährdung des Kindes nicht anders begegnet werden, so hat die Kindesschutzbehörde es den Eltern oder, wenn es sich bei Dritten befindet, diesen wegzunehmen und in angemessener Weise unterzubringen (<ref-law>). Die Fremdplatzierung erweist sich damit als die einschneidendste Massnahme, einer Gefährdung des Kindeswohls zuvorzukommen. Deren Anordnung kommt damit nur als ultima ratio in Frage, in diesem Fall aber muss die Massnahme auch gegen den Willen der Eltern angeordnet werden. Kindesschutzmassnahmen sind im Übrigen zukunftsgerichtet und ausschliesslich dem Wohl des Kindes verpflichtet. Ohne Belang ist daher, wer für die Gefährdung des Kindeswohls verantwortlich ist. Entsprechend interessiert auch nicht, ob und welche Fehler die Eltern, die Schule oder die Behörden in der Vergangenheit gemacht haben.
7.2. Die Vorinstanz hat festgestellt (E. 6.1), dass in der Vergangenheit sämtliche Beschulungsversuche in einem ambulanten Setting nach kurzer Zeit gescheitert waren und die Beschwerdeführer die Voraussetzungen, ihren Sohn selber zu unterrichten, nicht erfüllen. Angesichts der zahlreichen vorliegenden Berichte aus den diversen Abklärungen, Beschulungsversuchen und Zwischenlösungen, ist der Vorinstanz nicht vorzuwerfen, den Sachverhalt nicht (noch) weiter abgeklärt zu haben. Daran ändert nichts, dass in der Vergangenheit einzelne Fachpersonen und insbesondere Dr. med. I._ die Beschwerdeführer in ihrer Überzeugung bestärkt haben, dass eine Fremdplatzierung von C.B._ nicht nötig sei. Die Vorinstanz traf keine Verpflichtung, der Einschätzung dieser von den Beschwerdeführern beigezogenen Ärztin zu folgen. Ebenso wenig ist zu beanstanden, dass die Vorinstanz in ihrem Urteil ihre Einschätzungen sehr dezidiert formuliert hat und dabei insbesondere auch die bei den Eltern verorteten Defizite beim Namen nannte. Als Kollegialgericht, dem zwei Fachrichterinnen angehörten, war die Vorinstanz dazu in der Lage.
Weiter hat die Vorinstanz festgestellt, dass der Junge bereits seit längerer Zeit ohne genügende Beschulung lebt, womit eine gewisse Dringlichkeit bestand, eine tragende Lösung zu finden, ansonsten sich der Lernrückstand und damit auch die Probleme bei einer Wiedereinschulung vergrössern würden. Die Problematik konnte namentlich nicht durch die Waldschule Kerbholz28 umgangen werden, wo kein ordentlicher Schulunterricht stattfindet und die Kinder nicht auf Dauer bleiben können. Stand nun aber fest, dass eine Wiedereinschulung in die ordentliche Schule zur Zeit nicht möglich war, die ambulanten Alternativen nicht ausreichten und die Eltern das Unterrichten nicht selber übernehmen konnten, musste eine stationäre Lösung ins Auge gefasst werden. Nachdem die Beschwerdeführer klar gezeigt hatten, dass sie eine stationäre Beschulung nicht mittragen würden, hat die Vorinstanz weder Bundes- noch internationales Recht verletzt, wenn sie den Entzug des Aufenthaltsrechts für notwendig erachtet hat.
7.3. Die Vorinstanz erläutert im Urteil, welche Schulmöglichkeiten und Schulheime ins Auge gefasst und angefragt wurden. Sie begründet in plausibler Art und Weise, weshalb alle anderen Lösungen im Augenblick ausscheiden. Sie hat sich dabei in genügender Weise mit dem anfänglichen Antrag der Kindesvertreterin auseinandergesetzt, wonach auch andere Lösungen evaluiert werden sollten. Dass es den Beschwerdeführern nachträglich gelungen ist, in der Rudolf-Steiner-Schule einen Schnuppertag für ihren Sohn zu organisieren, stellt ein echtes Novum dar, das vom Bundesgericht nicht berücksichtigt wird. Die Vorinstanz hielt schliesslich dafür, dass C.B._ durch die Platzierung im D._ die notwendige Schulausbildung erhalten kann. Die Beschwerdeführer können dies nicht mit der Behauptung widerlegen, sie verfügten nicht über die nötigen Informationen zur Beschulungssituation im D._. Sie hätten die Gelegenheit gehabt, sich diese Informationen zu beschaffen. Zusammengefasst ist auch die Wahl des D._, der zur Zeit als einzige Institution für eine Unterbringung und Beschulung in Frage kommt, nicht zu beanstanden. Den Kern des Urteils schliesslich, nämlich die Annahme, dass eine angemessene Beschulung wichtig und deren Fehlen einer Kindeswohlgefährdung gleichkommt, wird auch von den Beschwerdeführern im Grundsatz nicht bestritten.
In der Fremdplatzierung von C.B._ im D._ liegt daher weder eine Verletzung von Bundesrecht noch eine solche von Art. 8 EMRK. Eine solche Verletzung läge im Gegenteil vor, wenn die Behörden untätig geblieben und C.B._ nicht fremdplatziert hätten.
8.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegen die Beschwerdeführer. Sie haben für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 65 Abs. 1, 66 Abs. 1 BGG). Ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen, da die Beschwerde als von Anfang an aussichtslos zu gelten hat (<ref-law>). Der Aufwand des Bundesgerichts geht wesentlich darauf zurück, wie der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer den Prozess vor Bundesgericht geführt hat. Die Hälfte der Gerichtskosten werden daher ihm auferlegt (<ref-law>; Urteil 2C_356/2014 vom 27. August 2014 E. 5; <ref-ruling> E.2). Eine Entschädigung der KESB und des Kantons unterbleibt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden im Umfang von Fr. 1'500.-- unter solidarischer Haftung B.B._ und A.A._ und im Umfang von Fr. 1'500.-- Rechtsanwalt Tim Walker auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Oberland West, C.B._, dem Obergericht des Kantons Bern, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht, sowie Rechtsanwalt Tim Walker schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Mai 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Friedli-Bruggmann