Faits :
A.
A._ a obtenu, le 24 mars 1981, le diplôme d'éducatrice de la petite enfance délivré par l'Ecole d'études sociales et pédagogiques de Lausanne. Elle détient également un diplôme autrichien, délivré le 20 juin 1986 par un institut de la Hochschule für Musik und darstellende Kunst X._, intitulé " Zeugnis " en matière de " Aufbaustudium für Elementare Musik- und Bewegungserziehung ". Ce diplôme précise que A._ a été immatriculée dans ledit institut du 3 octobre 1984 au 20 juin 1986.
Voulant travailler en Suisse en qualité de rythmicienne, A._ a déposé une " Demande de reconnaissance de diplômes et certificats étrangers " pour son diplôme autrichien, en date du 20 juillet 2012. Le Secrétariat d'Etat à la formation, à la recherche et à l'innovation SEFRI (ci-après: le SEFRI) a rejeté, par décision du 22 janvier 2015, la demande de reconnaissance au motif que la formation autrichienne suivie par l'intéressée, qui relevait du niveau de l'enseignement supérieur, était de deux années seulement. Elle ne remplissait donc pas la condition de la durée de formation de l'art. 5 al. 1 let. b de l'ordonnance fédérale du 12 novembre 2014 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE 2014; RO 2014 4137), en vigueur jusqu'au 31 décembre 2016 (RO 2016 4569), pour obtenir une équivalence suisse, par exemple avec le Bachelor d'une Haute école spécialisée en musique et mouvement qui conduit à l'enseignement de la rythmique et qui requiert une formation de trois ans à temps plein.
B.
Par arrêt du 13 avril 2017, le Tribunal administratif fédéral a admis le recours de A._, annulé la décision du 22 janvier 2015 du SEFRI et lui renvoyé la cause pour une nouvelle décision dans le sens des considérants. En substance, il a jugé que la condition de l'art. 5 al. 1 let. b O-LEHE 2014, portant sur la durée de la formation était remplie, contrairement à ce qu'avait estimé le SEFRI; il fallait, en effet, prendre en considération la durée des études prévues par le plan d'études de l'école concernée (quatre ans en l'espèce) et non les semestres effectivement passés à étudier (deux ans pour A._ qui avait bénéficié d'une durée de formation réduite grâce à son diplôme suisse d'éducatrice de la petite enfance et à son expérience professionnelle). Le Tribunal administratif fédéral a renvoyé la cause au SEFRI, afin qu'il examine si les autres conditions de l'art. 5 al. 1 O-LEHE 2014 permettant la reconnaissance du diplôme de l'intéressée étaient remplies.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, le Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche DEFR (ci-après: le Département fédéral de la formation) demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais, principalement, d'annuler l'arrêt du 13 avril 2017 du Tribunal administratif fédéral, de constater que les Hautes écoles spécialisées (ci-après: les HES) sont classées au niveau tertiaire A, de dire que la prise en compte de la durée des formations se comprend de cursus de même niveau et de confirmer la décision du 22 janvier 2015 du SEFRI; subsidiairement, d'annuler l'arrêt du 13 avril 2017 du Tribunal administratif fédéral et de renvoyer la cause à cette autorité pour une nouvelle décision dans le sens des considérants.
A._ conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à se prononcer. Le SEFRI déclare soutenir le recours du Département fédéral de la formation.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law> [RS 173.110]) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 116; <ref-ruling> consid. 1 p. 254).
1.1. L'arrêt attaqué a été rendu par le Tribunal administratif fédéral (<ref-law>) dans une cause relevant du droit public (<ref-law>), puisqu'elle a pour objet la reconnaissance d'un diplôme, et ne tombe pas sous le coup des exceptions de l'<ref-law>.
1.2. En tant que l'arrêt attaqué a admis le recours quant à la condition de l'art. 5 al. 1 let. b O-LEHE 2014, a annulé la décision du 22 janvier 2015 du SEFRI et lui renvoyé la cause afin qu'il rende une nouvelle décision examinant les autres conditions de cette disposition, il s'agit d'une décision incidente qui ne met pas un terme au litige portant sur la reconnaissance du diplôme (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 148; arrêt 2C_585/2014 du 13 février 2015 consid. 2.3.1, in RDAF 2015 II 438).
Une décision incidente est susceptible d'un recours devant le Tribunal fédéral notamment si elle peut causer un préjudice irréparable (<ref-law>). Selon la jurisprudence, est réputée subir un préjudice irréparable (qui doit être de nature juridique) l'autorité qui devrait, à la suite d'une décision de renvoi, rendre une nouvelle décision qui, de son point de vue, serait contraire au droit, sans pouvoir par la suite la contester devant l'instance supérieure (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 128; <ref-ruling> consid. 5 p. 482); il en va de même si la cause n'est pas renvoyée directement à cette autorité, mais que, selon la procédure applicable, celle-ci serait dans l'impossibilité de recourir devant les instances inférieures à l'encontre de la décision sur renvoi (arrêts 8C_817/2008 du 19 juin 2009 consid. 4.2.1; 2C_258/2008 du 27 mars 2009 consid. 3.6.2, in StE 2009 B 96.21 n° 14).
L'arrêt entrepris enjoint au SEFRI de rendre une nouvelle décision; cette autorité sera cependant liée par l'interprétation de l'art. 5 al. 1 let. b O-LEHE 2014 telle que déterminée par le Tribunal administratif fédéral et dont le Département fédéral de la formation, qui a recouru devant le Tribunal fédéral, estime qu'elle viole le droit fédéral. Le Tribunal administratif fédéral n'a pas renvoyé la cause au Département fédéral mais au SEFRI. Le SEFRI constitue toutefois un office fédéral qui est rattaché au Département fédéral de la formation (cf. art. 2 al. 2 la loi fédérale du 21 mars 1997 sur l'organisation du gouvernement et de l'administration [LOGA; RS 172.010] et art. 6 de l'ordonnance fédérale du 14 juin 1999 sur l'organisation du Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche [Org DEFR; RS 172.216.1]). Ce département ne pourra ainsi pas remettre en cause la décision de son office devant le Tribunal administratif fédéral, aucune loi ne lui reconnaissant au demeurant la qualité pour recourir dans ce sens (cf. art. 48 al. 2 de la loi fédérale du 20 décembre 1968 sur la procédure administrative [PA; RS 172.021]), comme le soutient à bon droit le recourant à qui il incombait de démonter l'existence des conditions de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.2 in fine p. 429).
Partant, la condition du préjudice irréparable de l'<ref-law> est remplie.
1.3. Au surplus, dès lors que le Département fédéral de la formation a qualité pour recourir, devant le Tribunal fédéral, en ce qui concerne les objets qui relèvent de son domaine de compétence (<ref-law>), le recours déposé dans le délai (<ref-law>) et en la forme (<ref-law>) prévus est en principe recevable.
1.4. Toutefois, dans la mesure où le recourant conclut, parallèlement à l'annulation de l'arrêt attaqué jugeant que la condition de l'art. 5 al. 1 let. b O-LEHE 2014 portant sur la durée de la formation était remplie et à la confirmation de la décision du 22 janvier 2015 du SEFRI, à ce que le Tribunal fédéral constate que les HES sont classées au niveau tertiaire A et dise que la prise en compte de la durée des formations se comprend de cursus de même niveau, il forme des conclusions constatatoires qui sont irrecevables, compte tenu du caractère subsidiaire de ce type de conclusions (<ref-ruling> consid. 1.7 p. 123).
2.
2.1. Le litige porte sur la reconnaissance du diplôme autrichien intitulé " Zeugnis " en matière de " Aufbaustudium für Elementare Musik- und Bewegungserziehung " obtenu auprès de la Hochschule für Musik und darstellende Kunst X._.
2.2. Comme l'a rappelé le Tribunal administratif fédéral, on distingue, en matière de reconnaissance de diplômes entre Etats, la reconnaissance à des fins professionnelles de la reconnaissance à des fins académiques. La première a pour but l'exercice d'une profession dont l'accès est subordonné à certaines conditions, dont la possession de qualifications professionnelles déterminées. La seconde vise l'accès aux études supérieures, la poursuite de ces études et la reconnaissance du diplôme final, partant la mobilité des étudiants, et non des professionnels même si elle contribue à la favoriser (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 483 et les références citées; pour plus de détails: FRÉDÉRIC BERTHOUD, Etudier dans une université étrangère, 2012, p. 11 ss et p. 16).
Une telle reconnaissance (ou évaluation) académique permet de déterminer à quel niveau une formation étrangère correspond en Suisse (FRÉDÉRIC BERTHOUD, op. cit., n° 23, p. 16). Elle peut également être produite dans le cadre d'une procédure pour la reconnaissance professionnelle et aider l'autorité compétente en la matière à se prononcer en tant que cette autorité sera ainsi renseignée sur le niveau, la durée et le contenu de la formation étrangère (FRÉDÉRIC BERTHOUD, op. cit., n° 161, p. 54). En outre, cette reconnaissance peut aussi être utile professionnellement lorsque la profession en cause n'est pas réglementée.
2.3. Les juges précédents ont tout d'abord affirmé que l'enseignement de la rythmique, de l'expression corporelle ou de la danse n'était pas une profession réglementée et que l'intéressée n'avait pas besoin de diplôme pour exercer cette profession sous l'angle du droit fédéral. Celle-ci pouvait cependant demander la reconnaissance académique de son diplôme, ce qu'elle avait fait. Ils ont ensuite rappelé que les professions de l'enseignement étaient des professions réglementées et que ce domaine était réservé aux cantons; partant, le SEFRI n'était pas compétent quant à la reconnaissance des diplômes de l'enseignement scolaire. Puis, l'arrêt attaqué souligne que l'enseignement de la rythmique ou de l'expression corporelle relevait des HES et était une formation réglementée. Ni la Convention du 11 avril 1997 sur la reconnaissance des qualifications relatives à l'enseignement supérieur dans la région européenne (ci-après: Convention de Lisbonne; RS 0.414.8) ni la directive 2005/36/CE du 7 septembre 2005 du Parlement européen et du Conseil relative à la reconnaissance des qualifications professionnelles (par renvoi de la section A, ch. 1a annexe III de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses États membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes [ALCP; RS 0.142.112.681]; ci-après: la directive 2005/36/CE; JO L 255, 30.9.2005, p. 22) n'entrait en ligne de compte pour le cas d'espèce car ces traités portaient sur la reconnaissance académique des diplômes des hautes écoles et ne s'appliquaient pas dans le cadre d'une " reconnaissance professionnelle, comme en l'espèce ". La présente cause relevait donc du droit fédéral relatif aux HES. Après avoir encore examiné le droit fédéral applicable ratione temporis, le Tribunal administratif fédéral a examiné la reconnaissance du diplôme en cause au regard de l'art. 6 O-LEHE 2014 qui a trait à la reconnaissance des professions non réglementées (et qui renvoie à l'art. 5 O-LEHE 2014 qui règle la reconnaissance des professions réglementées).
2.4. Le Tribunal fédéral peine à suivre le raisonnement ci-dessus. Cet arrêt se contredit quant à la question de savoir s'il retourne d'une reconnaissance professionnelle ou académique. En outre, s'il estimait qu'il s'agissait d'une reconnaissance académique, on ne s'explique pas la raison pour laquelle le Tribunal administratif fédéral ne s'est pas posé la question de l'applicabilité de la Convention de Lisbonne qui a précisément trait à ce type de reconnaissance. A l'inverse, en cas de reconnaissance professionnelle, le cas aurait dû être examiné à l'aune de la directive 2005/36/CE (cf. Message du 24 février 2016 relatif à l'encouragement de la formation, de la recherche et de l'innovation pendant les années 2017 à 2020 [ci-après: Message relatif à l'encouragement de la formation; FF 2016 3082 s. ch. 3.3]) qui traite de la reconnaissance des diplômes dans le cadre des professions réglementées (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 483).
Dans le canton de Vaud, la rythmique est dispensée dans le cadre de l'enseignement obligatoire par des maîtres de rythmique ou par des généralistes au bénéfice de la formation adéquate ( https://www.vd.ch/themes/formation/espace-enseignants/futurs-enseignants/fonctions-denseignement/ecole-obligatoire/). Selon le " cahier des charges " relatif à la fonction de " rythmicienne ou rythmicien ", qui est un " maître de l'enseignement obligatoire ", le canton de Vaud exige " un Bachelor of Arts HES-SO en musique et mouvement ou une licence d'enseignement de la rythmique délivrée par l'Institut Jaques-Dalcroze reconnue par le Département de la formation, de la jeunesse et des affaires culturelles du canton de Vaud " (https://www.vd.ch/autorites/departements/dfjc/actualites/dossiers-en-cours/cahiers-des-charges-des-fonctions-denseignement/). Il ne semble toutefois pas que cette exigence découle d'un texte légal, dès lors que la loi vaudoise du 7 juin 2011 sur l'enseignement obligatoire (LEO; RS/VD 400.02), et les règlements auxquels cette loi renvoie, ne font référence qu'aux titres pédagogiques tels que définis par les règlements de reconnaissance des diplômes pédagogiques édictés par la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique (art. 67 al. 1 de la loi vaudoise du 7 juin 2011 sur l'enseignement obligatoire [LEO; RS/VD 400.02]) qui ne concernent pas l'enseignement de la rythmique.
Quoi qu'il en soit, la question de savoir si l'enseignement de la rythmique est ou non une profession réglementée peut rester ouverte. En effet, comme relevé dans l'arrêt attaqué, le SEFRI n'est pas compétent pour se prononcer en matière de reconnaissance des diplômes de l'enseignement scolaire qui sont des professions réglementées au niveau cantonal et du ressort de la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique (cf. art. 10 al. 1 du règlement du 27 octobre 2006 de la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique concernant la reconnaissance des diplômes de fin d'études étrangers [ci-après: le règlement sur la reconnaissance des diplômes; RS/CDIP 4.2.3.1] http://www.edk.ch/dyn/11703.php; art. 70 al. 3 de la loi fédérale du 30 septembre 2011 sur l'encouragement des hautes écoles et la coordination dans le domaine suisse des hautes écoles [loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles, LEHE; RS 414.20], dans sa teneur en vigueur depuis le 1er février 2017, qui réserve la compétence des cantons pour la reconnaissance des diplômes des professions réglementées au niveau intercantonal; auparavant: le Message du 29 mai 2009 relatif à la loi fédérale sur l'aide aux hautes écoles et la coordination dans le domaine suisse des hautes écoles [LAHE; ci-après: Message LAHE] précisait déjà, à propos de l'<ref-law>, que les cantons étaient compétents pour juger de l'équivalence des diplômes suisses et étrangers dans le domaine de la formation des enseignants [FF 2009 4067 ad art. 70]). Dès lors, seule une reconnaissance académique pouvait être examinée par le SEFRI. Une telle reconnaissance est possible même lorsque la profession est réglementée (cf. supra consid. 2.2) : si tel devait être le cas, l'intimée pourrait la fournir lors d'une éventuelle demande de reconnaissance professionnelle auprès de la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique ou s'en prévaloir afin d'enseigner la rythmique dans un cadre (supposément privé si cette profession devait être réglementée) qui ne requiert pas une qualification déterminée pour enseigner cette discipline.
3.
A l'instar du Tribunal administratif fédéral, il convient, en premier lieu, de définir le droit matériel applicable.
3.1. La loi fédérale du 6 octobre 1995 sur les hautes écoles spécialisées (aLHES, RO 1996 2588) et l'ordonnance du 11 septembre 1996 relative à la création et à la gestion des hautes écoles spécialisées (ordonnance sur les hautes écoles spécialisées, aOHES, RO 1996 2598) ont été abrogées et remplacées par la loi fédérale du 30 septembre 2011 sur l'encouragement des hautes écoles et la coordination dans le domaine suisse des hautes écoles (loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles, LEHE; RS 414.20), ainsi que par l'ordonnance fédérale du 12 novembre 2014 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE 2014), toutes deux entrées en vigueur le 1er janvier 2015.
Par la suite, la LEHE a, notamment, été modifiée par la loi fédérale du 30 septembre 2016 (RO 2017 159), en vigueur depuis le 1er février 2017. L'O-LEHE 2014 a elle-même été abrogée et remplacée par l'ordonnance fédérale du 23 novembre 2016 relative à la loi sur l'encouragement et la coordination des hautes écoles (O-LEHE 2016; RS 414.201), en vigueur depuis le 1er janvier 2017.
3.2. En l'espèce, la demande de reconnaissance a été déposée le 20 juillet 2012 sous le régime de l'aLHES et de l'aOHES. La décision attaquée date, pour sa part, du 22 janvier 2015, alors qu'étaient en vigueur la LEHE et l'O-LEHE 2014. L'arrêt attaqué a, quant à lui, été rendu sous le régime de l'O-LEHE 2016. Par conséquent, la question du droit applicable ratione tempore se pose.
Lorsqu'une personne demande à l'État une autorisation ou un avantage, le droit déterminant est le droit en vigueur au moment où l'autorité statue en première instance (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 27 et l'arrêt cité). Ce principe vaut également si la situation juridique a été créée par un fait antérieur au changement législatif (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 101 s.).
La présente affaire doit ainsi être examinée en appliquant le droit en vigueur le 22 janvier 2015, au moment de la décision rendue en première instance par le SEFRI, à savoir la LEHE et l'O-LEHE 2014 dans sa version à ladite date. On ne voit aucune raison impérative qui commanderait de tenir compte des modifications législatives subséquentes (<ref-ruling> consid. 5.3.2 p. 522; <ref-ruling> consid. 7c p. 315; <ref-ruling> consid. 3b/aa p. 534).
3.3. Entre également en ligne de compte, la Convention de Lisbonne qui a trait à la reconnaissance des diplômes à des fins académiques. L'Autriche a en effet ratifié ce traité (entré en vigueur le 1er avril 1999 [Convention de Lisbonne: i. f. Champ d'application le 3 juin 2013]). Ladite convention concerne les qualifications de l'enseignement supérieur, ce à quoi correspond le titre de l'intimée (" Zeugnis " en matière de " Aufbaustudium für Elementare Musik- und Bewegungserziehung ") qui a été décerné par la " Hochschule für Musik und darstellende Kunst X._ ", à savoir un établissement d'enseignement supérieur.
La section VI de ce texte traite de la reconnaissance des qualifications d'enseignement supérieur. Les art. VI.1 et VI.2 ont la teneur suivante:
" Art. VI.1
Dans la mesure où une décision de reconnaissance est basée sur le savoir et le savoir-faire certifiés par une qualification d'enseignement supérieur, chaque Partie reconnaît les qualifications d'enseignement supérieur conférées dans une autre Partie, à moins que l'on ne puisse démontrer qu'il existe une différence substantielle entre la qualification dont la reconnaissance est demandée et la qualification correspondante dans la Partie dans laquelle la reconnaissance est demandée.
Art. VI.2
Alternativement, il suffit qu'une Partie permette au titulaire d'une qualification d'enseignement supérieur délivrée dans une des autres Parties d'obtenir une évaluation de cet te qualification, à la demande du titulaire, et les dispositions de l'art. VI.1 s'appliquent, mutatis mutandis, à un tel cas. "
On notera ici que l'accord du 10 novembre 1993 entre la Confédération suisse et la République d'Autriche sur la reconnaissance réciproque des équivalences dans l'enseignement supérieur (RS 0.414.991.631) ne règle que la poursuite des études et le port du titre décerné (cf. art. 3 et 4 dudit accord) et non pas la reconnaissance académique des diplômes.
4.
4.1. A titre préliminaire, il sied d'examiner, compte tenu des modifications législatives survenues, si le SEFRI était compétent pour se prononcer sur la demande en cause et rendre la décision du 22 janvier 2015.
4.2. L'<ref-law>, dans sa version jusqu'au 31 janvier 2017, sous le titre " Constatation de l'équivalence de diplômes étrangers " reconnaissait au SEFRI la compétence pour statuer sur les demandes d'équivalence de diplômes étrangers avec des diplômes des hautes écoles spécialisées aux fins de les faire valoir sur le marché du travail, à savoir la reconnaissance académique.
Selon la nouvelle version de cette disposition, en vigueur depuis le 1er février 2017, la compétence du SEFRI se limite à la reconnaissance des diplômes étrangers dans le domaine des hautes écoles aux fins d'exercer une profession réglementée, sous réserve de la compétence des cantons pour la reconnaissance des diplômes des professions réglementées au niveau intercantonal. Swissuniversities est devenu compétent pour octroyer une recommandation de reconnaissance (et non plus une décision) en matière de reconnaissance académique (Message du 24 février 2016 relatif à l'encouragement de la formation, de la recherche et de l'innovation pendant les années 2017 à 2020 [FF 2016 3082 ch. 3.3 Introduction]).
Il n'existe pas de disposition transitoire quant à cette modification législative. Les art. 55 et 56 O-LEHE 2016 entérinent la compétence du SEFRI en matière de reconnaissance professionnelle et définissent les conditions d'entrée en matière et de reconnaissance. Inversement, la Convention du 26 février 2015 entre la Confédération et les cantons sur la coopération dans le domaine des hautes écoles (CCoop-HE; RS 414.205), entrée en vigueur le 1er janvier 2015, n'a pas fait de même pour celle de la Conférence des recteurs des hautes écoles suisses (Swissuniversities) : l'art. 2 al. 2 let. c CCoop-HE ne mentionne rien à ce sujet (cf. néanmoins <ref-law>).
Cela étant, comme il a été établi ci-dessus, le droit applicable au présent cas est celui en vigueur au moment de la décision du 22 janvier 2015 du SEFRI, à savoir la LEHE et l'O-LEHE 2014 dans sa version à ladite date: le SEFRI était alors compétent (<ref-law> dans sa version jusqu'au 31 janvier 2017) pour la reconnaissance académique des diplômes étrangers. Partant, c'est à bon droit qu'il s'est prononcé sur la demande litigieuse.
5.
Afin d'examiner les griefs au fond, il convient initialement de déterminer si l'art. VI.1 de la Convention de Lisbonne est directement applicable.
5.1. Selon la jurisprudence, une disposition de droit international est directement applicable si son contenu est suffisamment déterminé et clair pour constituer, dans chaque cas particulier, le fondement d'une décision. La règle doit par conséquent se prêter au contrôle judiciaire; elle doit délimiter les droits et obligations de l'individu et son destinataire doit être l'autorité d'application (<ref-ruling> consid. 4.5.1 p. 178; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 190 et les références citées).
5.2. Dans l'ATF <ref-ruling>, le Tribunal fédéral a examiné en détail la Convention de Lisbonne et a conclu au caractère directement applicable de l'art. IV.1 de cette convention qui règle la reconnaissance des qualifications donnant accès à l'enseignement supérieur: ce texte conventionnel part du principe que l'acceptation ou la reconnaissance (sous des formes variables) peut être invoquée directement par le demandeur, sous réserve de différences substantielles. Ladite disposition a la teneur suivante:
" Chaque Partie reconnaît, aux fins de l'accès aux programmes relevant de son système d'enseignement supérieur, les qualifications délivrées par les autres Parties et qui satisfont, dans ces Parties, aux conditions générales d'accès à l'e nseignement supérieur, à moins que l'on ne puisse démontrer qu'il existe une différence substantielle entre les conditions générales d'accès dans la Partie dans laquelle la qualification a été obtenue et dans la Partie dans laquelle la reconnaissance de la qualification est demandée ".
L'art. VI.1, pour sa part, a trait à la reconnaissance des qualifications d'enseignement supérieur, c'est-à-dire la reconnaissance du diplôme final. La formulation dudit art. VI.1 est proche de celle de l'art. IV.1 de la Convention de Lisbonne et, à l'instar de celle-là (ATF <ref-ruling> consid. 4.2 p. 190), repose également sur le principe de l'acceptation mutuelle des qualifications d'enseignement supérieur acquises à l'étranger, respectivement de leur reconnaissance. Il s'agit, en outre, de prendre en considération la portée des art. III.3 et III. 5 traitant des mécanismes relatifs à la demande de reconnaissance et à la décision, ainsi qu'aux garanties de procédure permettant la réalisation des droits conférés par ladite convention telle qu'analysée dans l'ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 187. Il faut en conclure que l'art. VI.1 octroie également un droit à la reconnaissance des diplômes étrangers d'enseignement supérieur, sous ré serve d'une différence substantielle. L'art. VI.1 de la Convention de Lisbonne doit ainsi être qualifié de directement applicable, à l'image de l'art. IV.1 de cette convention.
5.3. Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, ce principe de l'acceptation mutuelle exige que les certificats attestant de l'aptitude aux études supérieures, respectivement les diplômes de fin d'étude soient de valeur équivalente. Tel n'est pas le cas en présence de différences importantes ("substantial differences"), notion contenue à l'art. VI.1 de la Convention de Lisbonne (et à l'art. IV.1) : chaque partie peut ainsi refuser la reconnaissance si elle prouve que la différence entre la qualification étrangère pour laquelle la reconnaissance est demandée et celle émanant de son propre système d'enseignement supérieur à laquelle la qualification étrangère correspond est substantielle. Chaque partie peut définir elle-même les différences substantielles entre les deux qualifications; le fardeau de la preuve incombe à l'autorité qui évalue les qualifications étrangères; elle doit renverser la présomption d'équivalence en prouvant que les conditions déterminées entre les parties ne sont pas remplies (art. III.3 de la Convention de Lisbonne; ATF <ref-ruling> consid. 4.2 p. 190).
Le rapport explicatif du 11 avril 1997 de la Convention sur la reconnaissance des qualifications relatives à l'enseignement supérieur dans la région européenne (ci-après: le Rapport explicatif; http://www.coe.int/fr/web/conventions/full-list/-/conventions/treaty/165 consulté le 21 décembre 2017) souligne que cette différence doit être à la fois substantielle et pertinente, selon la définition de l'autorité compétente en matière de reconnaissance et que la reconnaissance ne peut pas être refusée pour des raisons sans rapport avec la qualification ou avec le but pour lequel elle est recherchée. Ce document ne fournit toutefois pas d'exemples de différences qui peuvent entraîner un refus de reconnaissance dans le cadre de l'art. VI.1 de la Convention de Lisbonne, alors qu'il expose des différences de qualifications et de cursus qui peuvent, le cas échéant, donner lieu à un refus d'approbation, en matière de reconnaissance des qualifications donnant accès à l'enseignement supérieur (art. IV.1 de la Convention de Lisbonne). Tel est, notamment, le cas s'il existe (i) une différence substantielle entre l'enseignement général et l'enseignement technique spécialisé; (ii) une différence de durée de la formation influant substantiellement sur le contenu du programme d'enseignement; (iii) la présence, absence ou extension de matières spécifiques, telles que des cours préalables obligatoires ou des matières non académiques; ou (iv) une différence substantielle de finalité, par exemple entre un programme dont le but principal est de préparer les candidats à l'enseignement supérieur et un programme dont le but est de préparer les candidats pour le monde du travail (arrêt 2C_916/2015 du 21 avril 2016 consid. 2.1.2).
5.4. Selon l'art. 6 O-LEHE 2014, si les conditions visées à l'art. 5 al. 1 let. a et b O-LEHE 2014 sont remplies dans le cas d'un diplôme étranger visant l'exercice d'une profession non réglementée, le SEFRI ou des tiers classent le diplôme étranger dans le système suisse de formation au moyen d'une attestation de niveau (al. 1); si toutes les conditions visées à l'art. 5 al. 1 O-LEHE 2014 sont remplies, le SEFRI ou des tiers reconnaissent le diplôme étranger (al. 2).
L'art. 5 al. 1 O-LEHE 2014 prévoit:
" Le SEFRI ou des tiers reconnaissent un diplôme étranger aux fins d'exercer une profession réglementée lorsque, en comparaison avec le diplôme suisse correspondant, les conditions suivantes sont remplies:
a. le niveau de formation est identique;
b. la durée de la formation est la même;
c. les contenus de la formation sont comparables;
d. la filière étrangère et la formation préalable ont permis au titulaire d'acquérir des qualifications pratiques ou celui-ci peut justifier d'une expérience professionnelle dans le domaine correspondant. "
L'art. 5 al. 1 O-LEHE 2014 énumère ainsi quatre conditions pour reconnaître un diplôme étranger. A priori, ces critères paraissent compatibles avec la notion de différence substantielle (sous réserve de la let. d), qui doit être interprétée à la lumière de la Convention de Vienne du 23 mai 1969 sur le droit des traités (Convention de Vienne; RS 0.111; ci-après: CV) : ils pourraient donc être appliqués, afin de déterminer si un diplômé étranger dont la reconnaissance est requise comporte ou non une différence substantielle avec le titre suisse. Cependant, ces critères ne sauraient être pris individuellement. Cela signifie que la comparaison de la durée de la formation à elle seule ne peut aboutir à la conclusion qu'il existe une différence substantielle entre les diplômes suisse et étranger. Ce critère doit être mis en relation avec les autres. Va d'ailleurs dans ce sens l'exemple du rapport explicatif susmentionné qui souligne qu'une différence substantielle entre les qualifications peut résulter de la " différence de durée de la formation influant substantiellement sur le contenu du programme d'enseignement ". Le rapport explicatif renforce cette interprétation puisqu'il indique que la reconnaissance ne peut pas être refusée pour des raisons sans rapport avec la qualification ou avec le but pour lequel elle est recherchée. De plus, l'ATF <ref-ruling> relève également que la qualification d'une différence comme étant " substantielle " doit se faire en prenant en considération les circonstances du cas d'espèce. Ainsi, refuser une reconnaissance au seul motif que la durée de la formation n'est pas la même sans même analyser le contenu du diplôme étranger, sans le comparer au contenu du diplôme équivalent en Suisse et sans examiner les connaissances acquises de la sorte ne respecte pas l'art. VI.1 de la Convention de Lisbonne. On relèvera encore que la directive 2005/36/CE, applicable dans le cadre d'une reconnaissance à des fins professionnelles, connaît aussi la notion de différence substantielle et pourrait, le cas échéant, s'avérer utile pour l'interpréter.
5.5. En l'espèce, l'arrêt attaqué contient uniquement des indications sur la durée de la formation étrangère en cause. Il ne dit rien du contenu de celle-ci, pas plus qu'il n'examine la qualification suisse correspondante. En conséquence, les faits constatés dans l'arrêt entrepris ne permettent pas au Tribunal fédéral de se prononcer quant à l'application de l'art. VI.1 de la Convention de Lisbonne. Cet arrêt est une décision incidente (cf. supra consid. 1.2), puisque le Tribunal administratif fédéral avait admis le recours de A._ et renvoyé la cause au SEFRI pour une nouvelle décision dans le sens des considérants. Il convient donc d'également renvoyer la cause au SEFRI, afin qu'il procède à une nouvelle instruction. Il examinera, à cette occasion, les équivalences obtenues par l'intimée dans le cadre de sa formation autrichienne (cf. partie " Faits " let. B). A cet égard, on ne voit a priori (et dans l'abstrait) pas de raisons de ne pas les prendre en considération pour la reconnaissance académique du diplôme en cause: en effet, si un établissement d'enseignement supérieur admet des équivalences, avec pour conséquence une diminution de la durée des études, cela signifie qu'il considère que l'étudiant possède les connaissances dans les matières pour lesquelles une équivalence est admise.
Il est encore relevé, quant au niveau de cette qualification étrangère, que l'arrêt du 13 avril 2017 du Tribunal administratif fédéral mentionne à tort qu'il s'agit " d'une formation du domaine social qui n'était pas classée au niveau de l'enseignement supérieur universitaire. Cette formation se classait, à l'époque, au mieux, au niveau tertiaire B, donc non universitaire ". Il a en cela repris les termes de la décision du 22 janvier 2015 du SEFRI, mais celui-ci qualifiait ainsi le diplôme d'éducatrice de la petite enfance délivré par l'Ecole d'études sociales et pédagogiques de Lausanne en 1981 et non le diplôme étranger faisant l'objet de la demande de reconnaissance. La décision du 22 janvier 2015 du SEFRI poursuit, en effet, en indiquant que l'intimée a ensuite suivi une formation autrichienne du niveau de l'enseignement supérieur. Il sied, en outre, de souligner ici, comme le soutient le recourant, que les HES sont qualifiées de hautes écoles (<ref-law>) et font donc partie du niveau tertiaire A (Message LAHE; FF 2009 4093 ch. 1.3.1) et non B, comme retenu par les juges précédents. Les considérants qui précèdent conduisent à renvoyer la cause au SEFRI, afin que celui-ci établisse les faits nécessaires à l'application de l'art. VI.1 de la Convention de Lisbonne, puis qu'il détermine si le diplôme détenu par l'intimée peut bénéficier d'une reconnaissance académique.
6.
Au regard de ce qui précède, le recours est partiellement admis et l'arrêt du 13 avril 2017 du Tribunal administratif fédéral est annulé, la cause étant renvoyée au SEFRI, afin qu'il rende une nouvelle décision dans le sens des considérants (<ref-law>).
Compte tenu des circonstances, l'intimée supportera des frais judiciaires réduits (cf. <ref-law>). Ayant en partie obtenu gain de cause avec l'assistance d'un avocat, l'intimée a droit à des dépens à charge de la Confédération (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis et l'arrêt du 13 avril 2017 du Tribunal administratif fédéral est annulé. La cause est renvoyée au SEFRI, afin qu'il rende une nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Une indemnité de 1'500 fr., à payer à A._ à titre de dépens, est mise à la charge de la Confédération.
4.
Le présent arrêt est communiqué au Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche DEFR, au mandataire de A._, au Secrétariat d'Etat à la formation, à la recherche et à l'innovation SEFRI, ainsi qu'au Tribunal administratif fédéral, Cour II.
Lausanne, le 5 février 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon