Sachverhalt:
A.
A.a. Um eine Liegenschaft in zu finanzieren, nahm A._ am 23. Juni und 9. Juli 2008 bei der B._ zwei Darlehen im Betrag von Fr. 180'880.-- und Fr. 445'970.-- auf. Zur Sicherung dieser Darlehen hatte sie der Bank auf der fraglichen Liegenschaft am 9. Juni 2008 eine notariell beurkundete Grundschuld nach deutschem Recht in der Höhe von EUR 467'000.-- bestellt. Überdies trat A._ der B._ sicherungsweise zwei neu abzuschliessende Rentenversicherungen der C._ sowie künftige Mietzinsforderungen aus der Vermietung einer Wohnung in U._ ab.
A.b. Nachdem A._ die monatlichen Zahlungen (Darlehenszinsen, Raten an die Rentenversicherung) eingestellt hatte, kündigte die B._ mit Schreiben vom 30. April 2019 sämtliche mit ihr bestehenden Vertragsbeziehungen. Gestützt auf das Haager Übereinkommen über die Zustellung gerichtlicher und aussergerichtlicher Schriftstücke im Ausland in Zivil- oder Handelssachen vom 15. November 1965 (SR 0.274.131) stellte sie ihr über das Bezirksgericht Horgen am 7. Juli 2019 die notarielle Grundschuldbestellungsurkunde zu. Mit Zahlungsbefehl vom 19. September 2019 über Fr. 183'954.90 nebst Zins zu 15 % seit 29. Juli 2019 leitete die Bank die Zwangsvollstreckung ein (Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Horgen). A._ erhob Rechtsvorschlag.
B.
Am 9. Dezember 2019 ersuchte die B._ das Bezirksgericht Horgen für die besagte Betreibungsforderung (Bst. A.b) zuzüglich Betreibungskosten von Fr. 203.30 um provisorische Rechtsöffnung. Mit Urteil vom 4. Mai 2020 erteilte das Bezirksgericht der B._ für Fr. 183'954.90 nebst Zins die definitive Rechtsöffnung. A._ erhob Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich. Dieses wies das Rechtsmittel ab. Das Urteil datiert vom 25. März 2021 und wurde am 12. April 2021 versandt.
C.
Mit Beschwerde vom 12. Mai 2021 (Datum der Postaufgabe) wendet sich A._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Klage der B._ (Beschwerdegegnerin) abzuweisen. Ohne vom Bundesgericht zur Vernehmlassung aufgefordert worden zu sein, beantragt die Beschwerdegegnerin, die Beschwerde abzuweisen (Schreiben vom 8. Juni 2021). Die Beschwerdeführerin reagierte darauf am 25. Juni 2021 mit einem Schreiben, dem sie ihre Berufung an das Oberlandesgericht Stuttgart () vom 14. Juni 2021 gegen das Urteil des Landgerichts Stuttgart () vom 7. April 2021 beilegte. Die Eingabe wurde der Beschwerdegegnerin zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zur Kenntnis gebracht. Im Übrigen hat sich das Bundesgericht die kantonalen Akten überweisen lassen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin über eine vermögensrechtliche Schuldbetreibungs- und Konkurssache geurteilt hat (Art. 72 Abs. 2 Bst. a, 75 und 90 BGG). Die gesetzliche Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG) ist erreicht. Die Beschwerdefrist (<ref-law>) ist eingehalten. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Im ordentlichen Beschwerdeverfahren sind in rechtlicher Hinsicht alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Weil der angefochtene Entscheid eine vermögensrechtliche Sache betrifft (E. 1), kann mit der Beschwerde allerdings nicht gerügt werden, das nach dem schweizerischen internationalen Privatrecht massgebende ausländische Recht sei nicht richtig angewendet worden (Art. 96 Bst. b BGG e contrario). Die rechtsuchende Partei kann lediglich geltend machen, dass der angefochtene Entscheid ausländisches Recht willkürlich anwende (<ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 3.1) oder andere verfassungsmässige Rechte verletze (Urteil 5A_389/2010 vom 29. Oktober 2010 E. 1.2 mit Hinweis).
2.2. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>) und urteilt mit freier Kognition. Es ist freilich nicht gehalten, wie ein erstinstanzliches Gericht alle sich stellenden rechtlichen Fragen von sich aus zu untersuchen, wenn der Beschwerdeführer diese nicht mehr thematisiert (<ref-ruling> E. 1.3). Deshalb ist in der Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen). Die Begründung muss sachbezogen sein und sich auf den Streitgegenstand beziehen und beschränken; die Beschwerdeführerin hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 1.7.1; <ref-ruling> E. 2). Für Vorbringen betreffend die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.4.2).
2.3. Was den Sachverhalt angeht, legt das Bundesgericht seinem Urteil die vorinstanzlichen Feststellungen zugrunde (<ref-law>). Diesbezüglich kann die rechtsuchende Partei nur vorbringen, die vorinstanzlichen Feststellungen seien offensichtlich unrichtig (<ref-law>), das heisst willkürlich (vgl. <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 1.5 mit Hinweis), oder würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) beruhen (Urteil 5A_374/2010 vom 9. Juli 2010 E. 1). In der Beschwerde ist überdies darzutun, inwiefern die Behebung der gerügten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.2). Hinsichtlich der Rüge der offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>). Anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids ist klar und detailliert darzulegen, inwiefern die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung willkürlich sein soll. Einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten, genügt nicht. Auf solche rein appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung oder Beweiswürdigung tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.4.2 und 1.4.3).
3.
Streitig ist zunächst, ob der schweizerische Ordre public der (inzidenten) Vollstreckbarerklärung der deutschen Grundschuldbestellungsurkunde im Rechtsöffnungsverfahren entgegensteht.
3.1. Das Obergericht zitiert aus dem Urteil des Bezirksgerichts. Demnach sei die als Rechtsöffnungstitel eingereichte Grundschuldbestellungsurkunde vom 9. Juni 2008 eine öffentliche Urkunde des deutschen Rechts und für die vorfrageweise Prüfung der Vollstreckbarkeit das Übereinkommen über die gerichtliche Zuständigkeit und die Vollstreckung gerichtlicher Entscheidungen in Zivil- und Handelssachen vom 16. September 1988 (aLugÜ; AS 1991 2436) heranzuziehen. Nach Art. 50 Abs. 1 aLugÜ sei die Vollstreckbarerklärung von öffentlichen Urkunden, die in einem Vertragsstaat aufgenommen und vollstreckbar sind, nur zu versagen, wenn die Zwangsvollstreckung aus der Urkunde dem Ordre public des Vollstreckungsstaates widerspreche. Das Bezirksgericht verneine einen Verstoss gegen den schweizerischen Ordre public und widerspreche der Argumentation der Beschwerdeführerin, wonach der in der Schweiz übliche Darlehenszins von 15 % aufgrund von Wechselkursschwankungen überschritten worden sei. Es erinnere daran, dass die Grundschuldzinsen in der Höhe von 15 % in Euro geschuldet und erst bei Kündigung durch die Grundschuldgläubigerin fällig, also nicht zusätzlich zu den Darlehenszinsen (von anfänglich 3.5 %) zu entrichten seien. Die Grundschuldzinsen blieben daher von Wechselkursschwankungen unberührt; dass ein Grundschuldzinssatz von 15 % gegen grundlegende schweizerische Wertvorstellungen verstosse, bringe die Beschwerdeführerin zu Recht nicht vor.
Mit Bezug auf das kantonale Beschwerdeverfahren konstatiert die Vorinstanz, die Beschwerdeführerin bestehe darauf, dass die Wechselkursschwankungen das Grundschuldkapital und die Grundschuldzinsen tangierten. Zur Begründung trage die Beschwerdeführerin Folgendes vor: Seien in einheimischer Währung auf "100" 10 % Zinsen geschuldet, so müssten jährlich "10 Zinsen" bezahlt werden. Wenn die "100" aufgrund einer Wechselkursschwankung plötzlich "120" in einheimischer Währung seien, müsse der Schuldner in Fremdwährung zwar immer noch "10", in einheimischer Währung aber bereits "12" bezahlen. Laut der Beschwerdeführerin führe die Wechselkursschwankung zu einer Veränderung der Zinsen bzw. der Zinsenlast. Dieser Punkt sei für die Beschwerdeführerin entscheidend, wenn es um die Aufklärung des Kunden gehe, zumal der nicht aufgeklärte Kunde davon ausgehe, dass eine Wechselkursschwankung den Zinssatz gleich belasse. Daraus folge die deutsche Rechtsprechung zu erhöhten Sorgfaltspflichten bei Schuldverpflichtungen. Für das Obergericht ist "nicht gänzlich klar", was die Beschwerdeführerin mit diesen Ausführungen konkret rügen will. Es verweist auf die erstinstanzlichen Erwägungen zur Frage, weshalb das Grundschuldkapital und die Grundschuldzinsen nicht von den Wechselkursschwankungen tangiert werden. Die Beschwerdeführerin setze sich damit nicht auseinander, sondern mache allgemeine Ausführungen ohne konkreten Bezug zu den vorinstanzlichen Erwägungen. Damit genüge sie den Begründungsanforderungen nicht, weshalb auf ihre Erörterungen nicht weiter einzugehen sei.
3.2. Die Beschwerdeführerin bestreitet, vor der Vorinstanz bloss allgemeine Ausführungen gemacht zu haben. Sie beruft sich darauf, die erstinstanzlichen Erwägungen anhand eines Beispiels gerügt zu haben, und wiederholt die Ausführungen, mit denen sie schon im kantonalen Rechtsmittelverfahren schilderte, weshalb eine Wechselkursschwankung korrekt betrachtet zu einer Veränderung der Zinsen bzw. der Zinsenlast führe (E. 3.1). Im Anschluss daran erklärt die Beschwerdeführerin, dass die vorinstanzliche Feststellung "damit" nicht zutreffend sei und die Wechselkursschwankung "eben doch" zu einer Veränderung der Zinsen und der Zinsenlast führte; die Vorinstanz stelle diesen Punkt des Sachverhalts falsch fest. Allein mit solch pauschalen Gegenbehauptungen ist auch im hiesigen Verfahren nichts gewonnen. Inwiefern sie sich vor der Vorinstanz mit den resümierten erstinstanzlichen Erklärungen, weshalb das Grundschuldkapital und die Grundschuldzinsen von den Wechselkursschwankungen nicht berührt sind, auseinandergesetzt hätte und damit von der Vorinstanz bundesrechtswidrig nicht gehört worden wäre, mag die Beschwerdeführerin nicht erklären.
4.
In der Folge dreht sich die Auseinandersetzung um die Frage, ob die Beschwerdeführerin im kantonalen Verfahren die Tilgung der Darlehensforderung genügend substanziierte.
4.1. Dem angefochtenen Entscheid zufolge erachtete das Bezirksgericht die Behauptung der Tilgung als nicht genügend substanziiert; es sei zum Schluss gekommen, dass die Beschwerdegegnerin darzulegen vermocht habe, dass am 29. Juli 2019 noch ein Forderungsbetrag von EUR 167'903.33 offen gewesen sei, wogegen die Beschwerdeführerin keine substanziierten Bestreitungen erhoben habe. Das Obergericht verwirft den Einwand der Beschwerdeführerin, wonach sie in Randziffer 16 ihrer Klageantwort einlässlich darlege, dass die Darlehensforderung durch Tilgung untergegangen sei. Der fraglichen Aktenstelle seien lediglich Ausführungen zur (angeblichen) Übersicherung zu entnehmen; inwiefern bei Vorliegen einer (angeblichen) Übersicherung ohne Weiteres die Darlehensforderung getilgt sein soll, erschliesse sich nicht und werde von der Beschwerdeführerin nicht näher ausgeführt. Welche "Forderungsberechnung bzw. Mietzinsaufstellung" die Beschwerdeführerin sodann meine, bleibe unklar; die klägerische Forderungsberechnung vom 29. August 2019 weise einen offenen Betrag von EUR 168'137.56 aus. Vor diesem Hintergrund ist für das Obergericht die erstinstanzliche Beurteilung auch in diesem Punkt nicht zu beanstanden.
4.2. Die Beschwerdeführerin pocht darauf, dass die fraglichen Ausführungen in ihrer Klageantwort klar machen, dass die Forderung eben durch Tilgung untergegangen ist; sie seien substanziiert und von der Beschwerdegegnerin auch nicht bestritten. Die Vorinstanz stelle in diesem Zusammenhang den Sachverhalt nicht korrekt fest. Abermals verkennt die Beschwerdeführerin die gesetzlichen Anforderungen an die Begründung einer Beschwerde an das Bundesgericht (E. 2); es kann sinngemäss auf die vorigen Erwägungen verwiesen werden (E. 3.2).
5.
Anlass zur Beschwerde gibt der Entscheid der kantonalen Instanzen, die definitive Rechtsöffnung zu erteilen, obwohl nur die provisorische verlangt wurde.
5.1. Ob definitive oder provisorische Rechtsöffnung zu erteilen ist, beschlägt laut der Vorinstanz eine Rechtsfrage, über die das Gericht ohne Rücksicht auf die beantragte Art der Rechtsöffnung von Amtes wegen entscheidet. Das Obergericht verweist auf Literaturstellen und auf <ref-ruling> E. 3.5. Demnach finde der Grundsatz der Bindung an die Parteibegehren mit Bezug auf die Art der Rechtsöffnung keine Anwendung. Das Gericht könne ungeachtet eines auf definitive Rechtsöffnung lautenden (oder eines unspezifizierten) Antrags unter Wahrung des rechtlichen Gehörs die provisorische Rechtsöffnung - oder das Umgekehrte - bewilligen; das SchKG sehe vor, dass insoweit die Offizialmaxime gilt.
5.2. Die Beschwerdeführerin ist mit der vorinstanzlichen Lesart der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht einverstanden. Das Bundesgericht spreche sich im erwähnten Entscheid nicht dafür aus, dass statt der provisorischen auch die definitive Rechtsöffnung erteilt werden kann. Die kantonalen Instanzen hätten <ref-ruling> "nicht korrekt angewandt und daher <ref-law> verletzt". Die Befürchtungen sind unbegründet. Das Bundesgericht kommt im zitierten Entscheid zum Schluss, dass die provisorische Rechtsöffnung nicht erteilt werden kann und die Voraussetzungen zur definitiven Rechtsöffnung noch nicht geprüft wurden. Es weist die Sache daher zu neuem Entscheid über die Rechtsöffnung an die Vorinstanz zurück und hält abermals ausdrücklich fest, dass das Kantonsgericht Graubünden "reformatorisch anstelle der provisorischen die definitive Rechtsöffnung erteilen" kann (<ref-ruling> E. 3.5). Weshalb es dem Rechtsöffnungsgericht trotzdem versagt sein soll, angesichts eines Gesuchs um provisorische Rechtsöffnung auf definitive zu erkennen, ist den spärlichen Behauptungen in der Beschwerde nicht zu entnehmen.
6.
Schliesslich dreht sich der Streit um verschiedene Einwendungen gegen die Grundschuld, deren Bestellung im Rechtsöffnungstitel öffentlich beurkundet ist.
6.1. Beruht die Forderung auf einer vollstreckbaren öffentlichen Urkunde, so kann der Betriebene - neben der Tilgung oder Stundung der Schuld und der Verjährung (<ref-law>) - im Verfahren der definitiven Rechtsöffnung weitere Einwendungen gegen die Leistungspflicht geltend machen, sofern sie sofort beweisbar sind (<ref-law>). Was ausländische öffentliche Urkunden angeht, hat das Bundesgericht für den Anwendungsbereich des Lugano-Übereinkommens in einem neueren Entscheid erwogen, dass im Rechtsöffnungsverfahren gegen die Anerkennung und Vollstreckung einzig der Ablehnungsgrund des Ordre public angerufen werden kann und Vorbringen in Bezug auf die materielle Rechtmässigkeit der Schuld im Rahmen der Klagen gemäss Art. 85a und Art. 86 SchKG geltend gemacht werden müssen (<ref-ruling> E. 5.2.3; auf deutsch übersetzt in: Pra 107 [2018] Nr. 86 S. 756). Ob mit dieser Rechtsprechung gesagt sein soll, dass dem Schuldner im Rechtsöffnungsverfahren betreffend die Zwangsvollstreckung aus einer ausländischen öffentlichen Urkunde im Sinne des Lugano-Übereinkommens nicht nur die weiteren Einwendungen gegen die Leistungspflicht im Sinne von <ref-law>, sondern sogar diejenigen der Tilgung und Stundung sowie die Einrede der Verjährung (<ref-law>) versagt sind, erscheint fraglich. In einem Urteil aus dem Jahr 2010 stellte das Bundesgericht jedenfalls klar, dass Art. 50 Abs. 1 aLugÜ den Vertragsstaaten einzig vorschreibt, öffentliche Urkunden, die in einem Vertragsstaat aufgenommen wurden und vollstreckbar sind, in einem anderen Vertragsstaat in den Verfahren nach Art. 31 ff. aLugÜ vollstreckbar zu erklären, und dass im Falle einer vorfrageweisen Vollstreckbarerklärung im kontradiktorischen Rechtsöffnungsverfahren selbstverständlich die in <ref-law> genannten Einwendungen gegen die Forderung sowie auch diejenigen gegen den Titel als solchen von Anfang an geltend gemacht werden können (<ref-ruling> E. 3). Welche Bewandtnis es damit hat, insbesondere wie die eingangs erwähnte amtlich publizierte Rechtsprechung im Lichte der früheren zu verstehen ist, kann mit Blick auf die heute zu beurteilende Beschwerde allerdings offenbleiben. Das zeigen die nachfolgenden Erwägungen.
6.2. Das Obergericht führt aus, dass sich das Rechtsöffnungsgesuch auf die Haftungszusage der Beschwerdeführerin in der Grundschuldbestellungsurkunde vom 9. Juni 2008 stütze (s. Sachverhalt Bst. A.a). Bei der damit übernommenen persönlichen Haftung handle es sich um ein abstraktes Schuldversprechen gemäss § 780 des deutschen Bürgerlichen Gesetzbuches (BGB) oder um ein abstraktes Schuldanerkenntnis gemäss § 781 BGB, das regelmässig erfüllungshalber abgegeben werde. Das abstrakte Schuldversprechen trete neben den persönlichen Anspruch aus dem Darlehensvertrag und den dinglichen Anspruch aus der Grundschuld (Sicherungsfunktion). Seine Abstraktheit habe zur Folge, dass der Gläubiger ohne Rücksicht auf Einwendungen aus der Grundschuld Erfüllung verlangen kann. Im Zweifel diene die Übernahme der persönlichen Haftung im abstrakten Schuldversprechen oder -bekenntnis auch der Sicherung der durch die Grundschuld gesicherten Forderung. Entsprechend könnten Einreden aus dem Sicherungsvertrag gegen den Anspruch aus den §§ 780 f. BGB geltend gemacht werden. Daraus folgert die Vorinstanz, dass sich die Beschwerdeführerin vergeblich auf die Unwirksamkeit bzw. Nichtigkeit der bestellten Grundschuld berufe. Zu prüfen sei nur, ob das in der Grundschuldbestellungsurkunde abgegebene abstrakte Schuldversprechen unwirksam sei und damit der beurkundete materielle Anspruch nicht mehr bestehe.
Die Vorinstanz verwirft zunächst den Vorwurf einer angeblichen Nichtigkeit infolge Übersicherung. Eine anfängliche Übersicherung liege nach deutschem Recht vor, wenn schon bei Vertragsschluss ein grobes Missverhältnis zwischen dem Sicherungswert und dem Sicherungsinteresse besteht und dem Sicherungsnehmer eine verwerfliche Gesinnung vorzuwerfen ist. Die Beschwerdeführerin lege weder dar, welchen Wert die abgeschlossene Lebensversicherung bei Vertragsschluss ihrer Ansicht nach gehabt haben soll, noch führe sie aus, inwiefern der Beschwerdegegnerin eine verwerfliche Gesinnung vorzuwerfen wäre. Was die nachträgliche Übersicherung angehe, stellt das Obergericht klar, dass die Übernahme der persönlichen Haftung durch die Schuldnerin im Wege des abstrakten Schuldversprechens nicht in die Bewertung der eingeräumten Sicherheiten miteinzubeziehen ist. Im Übrigen würde eine nachträgliche Übersicherung als Rechtsfolge einen Freigabe- bzw. Rückgewährungsanspruch der gestellten Sicherheit zeitigen und nicht zur Ungültigkeit der Grundschuld führen. Im Zusammenhang mit der monierten fehlenden Aufklärung und der daraus resultierenden Nichtigkeit der Darlehensverträge erinnert die Vorinstanz daran, dass im Rechtsöffnungsverfahren grundsätzlich die Schuldnerin Vollstreckungshindernisse sowie auch Einwendungen gegen die Leistungspflicht zu behaupten und zu beweisen habe. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin würden jedoch nicht genügen, um die konkreten Umstände darzutun, aus denen sich die fehlende Aufklärung über die wechselkursrelevanten Risiken ergibt. Unabhängig davon führe eine Verletzung von Aufklärungspflichten auch nicht zwingend zur Nichtigkeit des gesamten Darlehensvertrags und (darüber hinaus) der Grundschuld. Dies ergebe sich auch nicht aus dem angerufenen Entscheid des Europäischen Gerichtshofes (EuGH). Unter diesen Umständen könne offenbleiben, ob und inwieweit eine Nichtigkeit der Darlehensverträge das abstrakte Schuldversprechen tangieren würde. Soweit die Beschwerdeführerin mit ihren Ausführungen schliesslich monieren wolle, die Urkunde sei nichtig, weil sie, die Beschwerdeführerin, nicht über die Zwangsvollstreckungsunterwerfung aufgeklärt worden sei, setze sie sich nicht rechtsgenügend mit den diesbezüglichen Erwägungen des Bezirksgerichts auseinander. Der Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs hält das Obergericht die erstinstanzliche Erkenntnis entgegen, wonach sich die von der Beschwerdeführerin erhobenen Einwendungen betreffend Ungültigkeit der Darlehensverträge nicht als zielführend erweisen. Damit habe sich das Bezirksgericht implizit mit den von der Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang angeführten Entscheiden auseinandergesetzt, weshalb sich die Gehörsrüge als unbegründet erweise.
6.3.
6.3.1. Die Beschwerdeführerin bestreitet, dass ihre Einwendungen gegen die Bestellung der Grundschuld an der Sache vorbei gehen würden. Die Einwendungen der Übersicherung und der mangelnden Aufklärung beträfen nicht nur das Grundgeschäft, "sondern auch die Grundschuld bzw. das abstrakte Schuldversprechen". Ihre umfangreichen Ausführungen zur Aufklärungspflicht nach deutschem Recht münden im Vorwurf, dass das Obergericht "diese Rechtslage nicht korrekt angewendet" habe und ausländisches Recht verletze. Dass die vorinstanzliche Handhabung des ausländischen Rechts in dieser vermögensrechtlichen Streitigkeit ihre verfassungsmässigen Rechte verletze, das Obergericht das deutsche Recht etwa im Sinne von <ref-law> willkürlich anwende, behauptet die Beschwerdeführerin jedoch nicht. Allein eine Verletzung des ausländischen Rechts zu behaupten, genügt nicht (E. 2.1).
Auch die obergerichtlichen Erkenntnisse zur Übersicherung und zur fehlenden Aufklärung als Gründe für die Unwirksamkeit des abstrakten Schuldversprechens will die Beschwerdeführerin nicht gelten lassen. Soweit sie in diesem Zusammenhang die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz in Frage stellt, begnügt sie sich freilich damit, ihre eigene Sicht der Sachlage zu präsentieren, um am Schluss ohne weitere Erklärungen zu behaupten, die vorinstanzlichen Ausführungen seien falsch und aktenwidrig. Auf diese Weise ist im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren nichts zu gewinnen (E. 2.3). Im Übrigen verknüpft die Beschwerdeführerin ihre Schilderungen, weshalb die Übersicherung der Grundschuld bzw. der dadurch abgesicherten Schuldverpflichtung schade und sich deren Unwirksamkeit bzw. Nichtigkeit auch aus der rechtswidrig unterbliebenen Aufklärung über die Wechselkursrisiken ergebe, wiederum mit der blossen Rüge einer (einfachen) Verletzung des deutschen Rechts. Dass sie damit vor Bundesgericht nicht gehört werden kann, wurde bereits gesagt. Es kann auf die vorigen Erwägungen verwiesen werden.
6.3.2. Was die Anwendung des schweizerischen Rechts angeht, will die Beschwerdeführerin eine Verletzung von <ref-law> und <ref-law> ausgemacht haben. Entgegen der Auffassung des Obergerichts sei es nicht an ihr, die unterbliebene Aufklärung glaubhaft zu machen; vielmehr ergebe sich "ohne Weiteres aus dem materiellen Recht", dass die Beschwerdegegnerin als Bank die Beweislast einer korrekten Aufklärung treffe. Im selben Zusammenhang beklagt sich die Beschwerdeführerin darüber, dass das Obergericht an den Nachweis der fehlenden Aufklärung zu hohe Anforderungen stelle, indem es von ihr verlange, sämtliche Umstände des Vertragsschlusses mit der Beschwerdegegnerin darzulegen. Sie rüge ja nicht das Zustandekommen des Vertrages an sich, sondern lediglich die fehlende Aufklärung. Was es damit auf sich hat, kann offenbleiben. Hinsichtlich des fraglichen Streitpunkts kommt die Vorinstanz einerseits zum Schluss, die Beschwerdeführerin habe nicht rechtsgenügend dargetan, dass eine Aufklärung über wechselkursrelevante Risiken unterblieben sei. Zum andern ist laut Vorinstanz nicht ersichtlich, dass eine Verletzung von Aufklärungspflichten zwingend die Nichtigkeit des gesamten Darlehensvertrages und darüber hinaus auch der Grundschuld nach sich zieht, weshalb letztlich offenbleiben könne, ob und inwieweit eine allfällige Nichtigkeit der Darlehensverträge das abstrakte Schuldversprechen tangieren würde (E. 6.2). Mithin beruht der angefochtene Entscheid auf mehreren (Eventual-) Begründungen. Diesfalls muss in der Beschwerde an das Bundesgericht dargelegt werden, dass jede von ihnen Recht verletzt (<ref-ruling> E. 6.3). Erweist sich auch nur eine der vorinstanzlichen Begründungen als bundesrechtskonform, so ist es der angefochtene Entscheid selbst (<ref-ruling> E. 7; <ref-ruling> E. 6). Die letztere der beiden erwähnten Begründungen beruht auf dem ausländischen Recht. Wie ihre seitenlangen Ausführungen zum deutschen Recht bzw. zur Rechtsprechung des EuGH zeigen, ist dies auch die Meinung der Beschwerdeführerin. Allerdings findet sich in der Beschwerde auch in diesem Zusammenhang keine Rüge, dass das Obergericht das ausländische Recht willkürlich oder sonstwie verfassungswidrig angewendet hätte. Entsprechend hat die zweite Begründung Bestand. Erörterungen zur angeblichen Verletzung von <ref-law> und <ref-law> erübrigen sich.
Unbegründet ist nach alledem auch der Vorwurf der Beschwerdeführerin, dass das Obergericht "mit keinem Wort" auf ihre Rügen betreffend die angebliche Verletzung der Aufklärungspflichten eingehe und dadurch ihren Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletze. Nach der Rechtsprechung zur zitierten Norm muss die Begründung eines behördlichen Entscheids so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über dessen Tragweite Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann; ob diese Anforderungen erfüllt sind, beurteilt sich anhand des Ergebnisses des Entscheides, das im Urteilsspruch zum Ausdruck kommt und das allein die Rechtsstellung der betroffenen Person berührt (zum Ganzen <ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 3.3). Wie die vorigen Erwägungen zeigen, äussert sich der angefochtene Entscheid sogar mit einer zweifachen Begründung zur monierten fehlenden Aufklärung und der daraus angeblich folgenden Nichtigkeit der Darlehensverträge. Insbesondere stellt das Obergericht auch klar, dass die von der Beschwerdeführerin angeführte Rechtsprechung des EuGH nicht einschlägig ist. Ob die Vorinstanz mit ihrer Beurteilung richtig liegt, ist - unter dem Blickwinkel der Anforderungen an die behördliche Begründungspflicht - keine Frage des rechtlichen Gehörs, sondern eine solche der korrekten Anwendung des Rechts. Weshalb die Beschwerde diesbezüglich zum Scheitern verurteilt ist, wurde bereits ausgeführt.
7.
Die Beschwerde erweist sich also als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>). Das Bundesgericht hat im vorliegenden Verfahren keinen Schriftenwechsel angeordnet. Die Eingabe der Beschwerdegegnerin vom 8. Juni 2021 erfolgte mithin unaufgefordert. Dafür steht der Beschwerdegegnerin kein Anspruch auf Parteientschädigung zu (Art. 68 Abs. 4 i.V.m. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Dezember 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Monn