Faits :
A.
En 1999, A._, ressortissante haïtienne née en 1976, a fait la connaissance en République dominicaine de B._, ressortissant suisse né en 1970 et atteint de trisomie 21. Après que l'autorisation d'entrée en Suisse en vue d'y conclure un mariage avec B._ a été refusée à A._, qui l'a sollicitée le 24 janvier 2001, les intéressés ont contracté mariage à Haïti le 5 octobre 2005. En 2007, A._ a rejoint son époux en Suisse.
En mai 2010, les deux enfants de cette dernière, nés en 1996 et 1998 de précédentes relations, sont venus la retrouver en Suisse.
Le 17 décembre 2012, A._ a introduit une demande de naturalisation facilitée fondée sur son mariage avec B._, pour elle-même et ses deux enfants. Dans le cadre de cette demande, les époux ont contresigné, le 8 septembre 2014, une déclaration écrite aux termes de laquelle ils confirmaient vivre à la même adresse en communauté conjugale effective, stable et conçue pour durer. Ils ont aussi attesté avoir pris connaissance du fait que de fausses indications pouvaient entraîner l'annulation de la naturalisation.
Par décision du 24 septembre 2014, entrée en force le 26 octobre 2014, l'Office fédéral des migration (ODM; depuis le 1 er janvier 2015: le Secrétariat d'Etat aux migrations [ci-après: SEM]) a accordé la naturalisation facilitée à A._ ainsi qu'à ses deux enfants.
B.
Le 26 octobre 2014, B._ a signé un contrat de bail pour louer un studio à partir du 1 er novembre 2014. A cette date au plus tard, il a quitté le domicile conjugal. Le 24 décembre 2014, il a introduit une requête tendant à l'octroi de mesures protectrices de l'union conjugale et, le 30 janvier 2015, il a introduit une demande unilatérale de divorce en application de l'<ref-law>, invoquant le fait que son épouse n'avait pas eu pour intention de former avec lui une véritable union conjugale. Par décision du 7 juillet 2015, il a été fait suite à la requête de mesures protectrices de l'union conjugale.
Par courriel du 12 décembre 2014, les autorités neuchâteloises compétentes ont transmis à l'ODM un courrier daté du 4 décembre 2014, signé par la soeur de B._. Elle y indiquait que son frère avait déjà entamé, il y a quatre ans, des démarches pour divorcer mais que son épouse l'en avait dissuadé. Elle y ajoutait qu'aujourd'hui, vivant séparé de son épouse depuis la fin du mois d'octobre 2014, il envisagerait une action en annulation de son mariage. En annexe à son courrier, l'intéressée a joint des photos de sa belle-soeur, les jugeant guère compatibles avec le statut de femme mariée à une personne souffrant d'un handicap.
Par courrier du 9 mars 2015, le SEM a indiqué à A._ qu'au regard des circonstances précitées, il se voyait contraint d'examiner s'il y avait lieu d'annuler la naturalisation facilitée. A la demande du SEM, les autorités neuchâteloises compétentes ont procédé à l'audition de B._, le 15 octobre 2015, en présence de sa soeur. Le procès-verbal de cette audition a été communiqué à A._, laquelle a fait part de ses observations par courrier du 24 novembre 2015. Sur requête du SEM, les autorités neuchâteloises compétentes ont donné, le 20 juin 2016, leur assentiment à l'annulation de la naturalisation facilitée de A._.
Par décision du 12 juillet 2016, le SEM a prononcé l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à A._. Il a toutefois exclu les deux enfants de la prénommée de cette décision.
C.
Le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours interjeté par A._ contre la décision du SEM dans un arrêt rendu le 15 mars 2018. Il a considéré, en substance, que l'enchaînement chronologique et rapide des événements fondait la présomption que l'union formée par les intéressés ne présentait plus l'intensité et la stabilité requises lors de la signature de la déclaration de vie commune et au moment de la décision de naturalisation facilitée. Il a jugé que les éléments avancés par A._ n'étaient pas suffisants pour renverser cette présomption.
D.
A._ forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral par lequel elle conclut, sous suite de frais et dépens, au maintien de la naturalisation facilitée. Subsidiairement, elle requiert le renvoi de la cause à l'autorité inférieure ou à toute autre autorité désignée par la Cour de céans pour nouvelle décision au sens des considérants. Elle sollicite également l'assistance judiciaire.
Invités à se déterminer, le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position, alors que le SEM a observé que le recours ne contenait aucun élément prouvant une violation du droit fédéral ou l'établissement inexact des faits.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre la décision du Tribunal administratif fédéral qui confirme l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à la recourante, le recours est recevable comme recours en matière de droit public (art. 82 let. a et 86 al. 1 let. a LTF). Le motif d'exclusion de l'<ref-law> n'entre pas en ligne de compte, dès lors qu'il s'agit en l'espèce de la naturalisation facilitée et non pas de naturalisation ordinaire. Pour le surplus, la recourante a la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law> et les conditions formelles de recevabilité sont remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
2.1. Pour statuer, le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>). Si la partie recourante entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente (cf. <ref-law>), elle doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergeant de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356). Enfin, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.2. Dans la mesure où la version des faits exposée dans la partie V du mémoire de la recourante s'écarte et complète les faits constatés dans l'arrêt attaqué, sans qu'il soit indiqué en quoi ceux-ci seraient manifestement inexacts ou arbitraires, elle est irrecevable.
2.3. Par ailleurs, le jugement de divorce rendu le 27 décembre 2017 par le Tribunal civil du Tribunal régional du Littoral et du Val-de-Travers que la recourante a transmis au Tribunal fédéral constitue une pièce nouvelle irrecevable, étant au demeurant relevé qu'elle n'expose pas la raison qui aurait empêché sa production devant l'autorité précédente. Cette pièce - qui attesterait, selon la recourante, que le mariage contracté entre les époux ne serait pas un "mariage blanc" - n'apparaît en effet pas décisive pour l'issue du litige puisque le Tribunal administratif fédéral n'a pas remis en cause la réalité de l'union conjugale des époux lorsqu'ils se sont mariés en 2005.
3.
L'entrée en vigueur, au 1 er janvier 2018, de la nouvelle loi fédérale du 20 juin 2014 sur la nationalité suisse (LN; RS 141.0) a entraîné l'abrogation de la loi fédérale du 29 septembre 1952 sur l'acquisition et la perte de la nationalité suisse (aLN), conformément à l'art. 49 LN (en relation avec le chiffre I de son annexe). En vertu de la réglementation transitoire prévue par l'art. 50 LN, l'acquisition et la perte de la nationalité suisse sont régies par le droit en vigueur au moment où le fait déterminant s'est produit. Dans la présente cause, tous les faits se sont déroulés sous l'empire de l'ancien droit, de sorte que l'aLN s'applique.
4.
La recourante fait valoir une violation du droit fédéral au sens de l'<ref-law>, en particulier un abus du pouvoir d'appréciation de l'autorité inférieure dans l'application de l'art. 41 aLN. Elle soutient que la présomption de fait définie par la jurisprudence pour nier le caractère stable et effectif de son union avec son époux ne saurait s'appliquer en l'espèce, dans la mesure où elle ne serait pas à l'origine de la décision de mettre un terme à l'union conjugale. Elle reproche en outre à l'autorité précédente de n'avoir pas admis le renversement de cette présomption.
4.1. Conformément à l'art. 41 al. 1 aLN, le SEM peut, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine, annuler la naturalisation facilitée obtenue par des déclarations mensongères ou la dissimulation de faits essentiels.
Pour qu'une naturalisation facilitée soit annulée, il ne suffit pas qu'elle ait été accordée alors que l'une ou l'autre de ses conditions n'était pas remplie; il faut qu'elle ait été acquise grâce à un comportement déloyal et trompeur. S'il n'est point besoin que ce comportement soit constitutif d'une escroquerie au sens du droit pénal, il est nécessaire que l'intéressé ait donné sciemment de fausses informations à l'autorité ou qu'il l'ait délibérément laissée dans l'erreur sur des faits qu'il savait essentiels (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 67). Tel est notamment le cas si le requérant déclare vivre en communauté stable avec son conjoint alors qu'il envisage de se séparer une fois obtenue la naturalisation facilitée; peu importe que son mariage se soit ou non déroulé jusqu'ici de manière harmonieuse (cf. arrêts 1C_436/2018 du 9 janvier 2019 consid. 4.1 et 1C_601/2017 du 1 er mars 2018 consid. 3.1.1).
La nature potestative de l'art. 41 al. 1 aLN confère une certaine liberté d'appréciation à l'autorité compétente, qui doit toutefois s'abstenir de tout abus dans l'exercice de celle-ci. Commet un abus de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui se fonde sur des critères inappropriés, ne tient pas compte de circonstances pertinentes ou rend une décision arbitraire, contraire au but de la loi ou au principe de la proportionnalité (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 403; arrêt 1C_540/2014 du 5 janvier 2015 consid. 4.2.1).
D'après la jurisprudence, la notion de communauté conjugale suppose non seulement l'existence formelle d'un mariage, mais encore une véritable communauté de vie des conjoints; tel est le cas s'il existe une volonté commune et intacte de ceux-ci de maintenir une union conjugale stable; une séparation survenue peu après l'octroi de la naturalisation constitue un indice de l'absence de cette volonté lors de l'obtention de la citoyenneté suisse (<ref-ruling> consid. 2 p. 165; <ref-ruling> consid. 2 p. 484; <ref-ruling> consid. 3a p. 99).
4.2. La procédure administrative fédérale est régie par le principe de la libre appréciation des preuves (art. 40 de la loi fédérale du 4 décembre 1947 de procédure civile fédérale [PCF; RS 273], applicable par renvoi de l'<ref-law> [RS 172.021]). Ce principe vaut également devant le Tribunal administratif fédéral (<ref-law> [RS 173.32]). L'administration supporte le fardeau de la preuve lorsque la décision intervient, comme en l'espèce, au détriment de l'administré. Cela étant, la jurisprudence admet dans certaines circonstances que l'autorité puisse se fonder sur une présomption. C'est notamment le cas pour établir que le conjoint naturalisé a menti lorsqu'il a déclaré former une union stable, dans la mesure où il s'agit d'un fait psychique lié à des éléments relevant de la sphère intime, souvent inconnus de l'administration et difficiles à prouver (<ref-ruling> consid. 3 p. 165; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 485). Partant, si l'enchaînement rapide des événements fonde la présomption de fait que la naturalisation a été obtenue frauduleusement, il incombe alors à l'administré de renverser cette présomption en raison, non seulement de son devoir de collaborer à l'établissement des faits (cf. <ref-law>; voir également <ref-ruling> consid. 3 p. 166; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 115 s.), mais encore de son propre intérêt (ATF <ref-ruling> consid. 3.2 p. 485 s.).
S'agissant d'une présomption de fait, qui ressortit à l'appréciation des preuves et ne modifie pas le fardeau de la preuve (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 166), l'administré n'a pas besoin, pour la renverser, de rapporter la preuve contraire du fait présumé, à savoir faire acquérir à l'autorité la certitude qu'il n'a pas menti; il suffit qu'il parvienne à faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'ait pas menti en déclarant former une communauté stable avec son conjoint. Il peut le faire en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une détérioration rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité de ses problèmes de couple et, ainsi, l'existence d'une véritable volonté de maintenir une union stable avec son conjoint lorsqu'il a signé la déclaration (<ref-ruling> consid. 3 p. 165 s. et les arrêts cités).
4.3. En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a considéré que l'enchaînement chronologique rapide des événements, en particulier entre le dépôt de la demande de naturalisation facilitée (17 décembre 2012) et la fin de la vie commune quelques jours après l'entrée en force le 26 octobre 2014 de la décision de naturalisation facilitée, suivie, en janvier 2015 de l'introduction unilatérale d'une demande de divorce par l'époux de la recourante, sans reprise de l'union conjugale depuis lors, était de nature à fonder la présomption que les liens conjugaux ne présentaient pas, au moment déterminant, la stabilité et l'intensité suffisantes pour retenir que le couple envisageait réellement une vie future commune.
La recourante ne conteste aucun de ces éléments de fait. Quoi qu'elle en pense, la présomption que sa naturalisation a été obtenue frauduleusement peut être admise, compte tenu de l'enchaînement des différents éléments précités, en particulier de la séparation des époux intervenue seulement quelques semaines après la signature conjointe de la déclaration relative à la stabilité de leur union, respectivement l'octroi de la naturalisation facilitée (cf. notamment arrêts 1C_436/2018 du 9 janvier 2019 consid. 4.3; 1C_362/2017 du 12 octobre 2017 consid. 2.3 et 1C_796/2013 du 13 mars 2014 consid. 3.2). C'est en vain que la recourante conteste ce mécanisme de présomption sur l'unique circonstance que seul son conjoint aurait pris l'initiative de mettre un terme à l'union conjugale et que sa belle-famille en serait à l'origine. L'instance précédente a en effet relevé à juste titre sur ce point que la communauté de vie effective sous-tendait l'existence d'une volonté réciproque des époux de maintenir cette union et non pas l'existence de la seule volonté de la personne, à laquelle profitait la décision d'octroi de la naturalisation facilitée (cf. supra consid. 4.1).
Conformément à la jurisprudence précitée, il convient donc à présent d'examiner si l'intéressée est parvenue à renverser cette présomption en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une dégradation aussi rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité des problèmes de couple au moment de la signature de la déclaration commune.
4.4. Pour renverser cette présomption, la recourante soutient qu'il lui était impossible d'avoir connaissance de l'intention de son mari de mettre fin à l'union conjugale juste après l'obtention de sa naturalisation; elle explique que cette soudaine décision aurait été prise sous l'influence de sa belle-famille qui serait à l'origine de toutes les démarches judiciaires, y compris sa dénonciation afin de lui faire perdre sa naturalisation facilitée. Elle prétend qu'elle serait passée d'une situation où elle aurait été accueillie à bras ouverts à une situation où, du jour au lendemain, tout aurait été fait pour lui nuire.
Nonobstant le fait que ces éléments ne permettent pas d'établir qu'en septembre 2014, l'harmonie existait toujours au sein du couple au point d'envisager la continuation de leur vie maritale pour une période durable, la recourante n'avance aucun élément extraordinaire qui aurait précipité la fin de son union, respectivement qui démontrerait qu'elle n'avait pas conscience durant la procédure de naturalisation facilitée de la détérioration de sa relation conjugale. En effet, l'instance précédente a démontré de manière pertinente qu'il n'était pas vraisemblable que l'intéressée ait pu avoir la conviction que son union était effective et stable au moment de sa naturalisation ou encore qu'elle ait ignoré que son couple était régulièrement exposé à des critiques de la part de la famille de son époux, au point de conduire à une première remise en question, en 2011. Dans son argumentation, que la recourante ne contredit pas clairement, l'autorité précédente a considéré que les éléments suivants, avancés par l'intéressée elle-même, faisaient précisément état d'une union conjugale fondée sur des liens superficiels: l'influence exercée par la famille de son époux sur ce dernier, auprès de laquelle il passait beaucoup de temps; l'ignorance de la recourante, pour ce motif, des démarches entreprises en vue de permettre à son époux de louer un studio à partir du 1 er novembre 2014; le fait que la recourante avait admis qu'il était difficile de construire une vie de famille; qu'elle et son époux n'avaient ainsi pas eu beaucoup d'activités communes et que sa belle-famille avait continué à gérer les finances de son époux ainsi que les questions administratives pendant toute la durée de leur union. Ces éléments renforcent en effet l'opinion que cette union ne présentait pas la stabilité requise lors de la procédure de naturalisation. De plus, la recourante a elle-même relevé dans son recours auprès du Tribunal administratif fédéral que son conjoint se laissait facilement guider par certains membres de sa famille, avec lesquels une mésentente avec elle-même subsistait, et que c'était dans ces circonstances qu'il aurait été amené à requérir une séparation en 2011 avant de se rétracter (cf. décision entreprise p. 6). La recourante ne saurait dès lors prétendre aujourd'hui que la fin de l'union conjugale relèverait d'un retournement de situation "inattendu" dû à ses dissensions avec sa belle-famille. On constate en effet que ses problèmes conjugaux, respectivement sa mésentente avec sa belle-famille, étaient antérieurs à la signature de la déclaration de vie commune et que la recourante ne pouvait pas en ignorer la gravité. Les "démarches judiciaires" entamées par sa belle-famille, en particulier la dénonciation de sa belle-soeur, viennent d'ailleurs s'inscrire dans cette situation conflictuelle préexistante et ne sauraient constituer, dans ce contexte, un événement extraordinaire au sens requis par la jurisprudence. Ses explications, en particulier le fait que la famille de son époux aurait, à l'époque, tout fait pour permettre sa venue auprès de ce dernier et qu'elle se serait même "engagée à l'entretenir", ne permettent pas de renverser la présomption établie.
4.5. Par conséquent, les conditions d'application de l'art. 41 aLN sont réunies et le Tribunal administratif fédéral n'a pas violé le droit fédéral en confirmant l'annulation de la naturalisation facilitée qui avait été octroyée à la recourante.
5.
Enfin, le fait que la recourante puisse solliciter la naturalisation ordinaire en vertu des dispositions applicables de la loi sur la nationalité suisse, n'empêche pas le retrait de la naturalisation facilitée lorsque celle-ci a été obtenue frauduleusement. La naturalisation ordinaire et la naturalisation facilitée se distinguent en effet non seulement dans leurs conditions d'octroi, mais aussi quant à la procédure applicable et aux autorités compétentes. Par conséquent, les conditions d'octroi de la naturalisation ordinaire ne peuvent pas être examinées dans la présente procédure (arrêts 1C_270/2018 du 6 novembre 2018 consid. 4 et 1C_264/2011 du 23 août 2011 consid. 4).
6.
Il s'ensuit que le recours est rejeté. Dès lors que la recourante est dans le besoin et que ses conclusions ne paraissaient pas d'emblée vouées à l'échec, sa requête d'assistance judiciaire doit être admise (<ref-law>). Par conséquent, il y a lieu de la dispenser des frais judiciaires et d'allouer une indemnité à son mandataire, désigné comme avocat d'office (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise. Me David Freymond est désigné comme défenseur d'office de la recourante et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à verser par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Secrétariat d'Etat aux migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour VI.
Lausanne, le 18 février 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Nasel