Sachverhalt:
A.
Das Obergericht des Kantons Solothurn sprach A._ am 17. Juni 2020 zweitinstanzlich schuldig wegen mehrfacher einfacher Körperverletzung in drei Anklagepunkten, versuchter einfacher Körperverletzung, mehrfacher Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, versuchter Sachbeschädigung, geringfügiger Sachbeschädigung, mehrfacher Beschimpfung, mehrfacher Drohung, mehrfacher sexueller Belästigung, mehrfachen Hausfriedensbruchs sowie mehrfachen Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen. Von weiteren Vorwürfen sprach es ihn frei bzw. stellte es die Rechtskraft der erstinstanzlich ausgefällten Freisprüche fest. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 29 Monaten und zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 10.--, als Zusatzstrafe zum Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Berner Jura-Seeland, Zweigstelle Moutier, vom 5. Juli 2019 (bei einer Probezeit von 3 Jahren) sowie zu einer Busse von Fr. 650.-- (ersatzweise zu 7 Tagen Freiheitsstrafe bei schuldhafter Nichtbezahlung). Die Untersuchungshaft von 357 Tagen rechnete das Obergericht auf die Freiheitsstrafe an, ebenso die Ersatzmassnahmen zu 40 % mit 436 Tagen.
B.
A._ führt bezüglich der Strafzumessung Beschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt, die Dispositiv-Ziffern 4 und 5 des vorinstanzlichen Urteils aufzuheben und er sei zu verurteilen zu einer Freiheitsstrafe von höchstens 19.55 Monaten, zu einer bedingten Geldstrafe von 51 Tagessätzen zu Fr. 10.-- als Zusatzstrafe zum Strafbefehl vom 5. Juli 2019 (bei einer Probezeit von 3 Jahren) sowie zu einer Busse von Fr. 552.50 (bzw. ersatzweise zu einer Freiheitsstrafe von fünf Tagen). Es seien die Untersuchungshaft mit 359 Tagen und die Ersatzmassnahmen ab dem 24. Juni 2017 bis zu deren Aufhebung mit 40 % anzurechnen. Eventualiter seien die Dispositiv-Ziffern 4 und 5 aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
C.
Das Obergericht des Kantons Solothurn verzichtete mit Eingabe vom 10. November 2020 auf eine Vernehmlassung und beantragt unter Verweisung auf sein Urteil die Abweisung der Beschwerde. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Solothurn beantragt mit Eingabe vom 24. November 2020, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdeführer nahm am 7. Dezember 2020 zum Antrag der Oberstaatsanwaltschaft Stellung.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer beanstandet die Strafzumessung in mehreren Punkten. Er rügt zunächst, die Vorinstanz berücksichtige die verminderte Schuldfähigkeit nicht genügend. Die Einsatzstrafe von 10 Monaten Freiheitsstrafe für das schwerste Delikt, die einfache Körperverletzung zum Nachteil von B._, sei zu hoch ausgefallen. Die Vorinstanz verstosse ausserdem in Bezug auf die eventualvorsätzliche Tatbegehung gegen das Doppelverwertungsverbot, indem sie diese sowohl beim objektiven wie auch beim subjektiven Tatbestand berücksichtige. Schliesslich sei unklar, in welchem Ausmass die Vorinstanz seine verminderte Schuldfähigkeit gewichte bzw. wie sie auf den unteren Bereich des leichten bis mittleren Verschuldens komme. Sie verletze damit die Begründungspflicht und das rechtliche Gehör bzw. Art. 6 Ziff. 1 EMRK, Art. 9 und <ref-law>, <ref-law> sowie die <ref-law>.
1.2. Gemäss <ref-law> misst das Gericht die Strafe nach dem Verschulden des Täters zu. Es berücksichtigt das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse sowie die Wirkung der Strafe auf das Leben des Täters. War der Täter zur Zeit der Tat nur teilweise fähig, das Unrecht seiner Tat einzusehen oder gemäss dieser Einsicht zu handeln, so mildert das Gericht die Strafe (<ref-law>). Das Bundesgericht hat die Grundsätze der Strafzumessung nach <ref-law> wiederholt dargelegt (<ref-ruling> E. 1 S. 316 ff., 217 E. 3 S. 223 ff.; <ref-ruling> E. 6.1 S. 66 ff.; <ref-ruling> E. 5.4 ff. S. 59 ff.; je mit Hinweisen; zur Publikation bestimmtes Urteil 6B_1031/2019 vom 1. September 2020 E. 2.4; 6B_1265/2019 vom 9. April 2020 E. 4.2, nicht publ. in <ref-ruling>). Darauf ist zu verweisen. Es liegt im Ermessen des Sachgerichts, in welchem Umfang es die verschiedenen Strafzumessungsfaktoren berücksichtigt. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur in die Strafzumessung ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen beziehungsweise in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (BGE <ref-ruling> E. 5.6 S. 61 mit Hinweis).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich i.S. von <ref-law> ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Die Willkürrüge muss explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>). Auf ungenügend begründete Rügen oder allgemeine appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.1 S. 118, 88 E. 1.3.1 S. 91 f., je mit Hinweisen).
Soweit sich der Beschwerdeführer vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt entfernt, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Er substanziiert diesbezüglich den Vorwurf der Willkür nicht hinreichend und legt seine eigene Sicht der Dinge in freiem Vortrag dar, ohne auf das angefochtene Urteil einzugehen.
1.4. Die Vorinstanz geht bei ihrer Strafzumessung von der einfachen Körperverletzung zum Nachteil von B._ als schwerstes Delikt aus. Sie wendet gestützt auf <ref-law> in Bezug auf die auszufällende Freiheitsstrafe das alte Recht an, was der Beschwerdeführer nicht beanstandet. Dass die Vorinstanz bei der Festsetzung der Einsatzstrafe ihr Ermessen überschritten haben soll, ist nicht ersichtlich. Der Strafrahmen für eine einfache Körperverletzung beträgt Geldstrafe von mindestens 3 Tagessätzen bis zu Freiheitsstrafe von drei Jahren. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist es nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz angesichts seines Tatvorgehens von einer mittleren objektiven Tatschwere ausgeht. Der Beschwerdeführer schlug den Geschädigten ohne vorgängige verbale oder tätliche Auseinandersetzung mit der Faust ein- bis zweimal seitlich ins Gesicht und traf ihn im Bereich der Schläfe und des Auges. Weiter trat er ihn ins Steissbein. Der Geschädigte konnte sich infolge des Überraschungsmomentes nicht gegen den Angriff des Beschwerdeführers wehren. Er erlitt ein Hämatom im Bereich des rechten Auges und der Nase, eine die Bindehaut betreffende Blutung im rechten Auge sowie eine Prellung der Lendenwirbelsäule, musste sich in ärztliche Behandlung begeben und war einige Tage arbeitsunfähig (angefochtenes Urteil S. 72 ff.). Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was seine Tat in milderem Licht erscheinen liesse. Nicht zutreffend ist sein Vorwurf, die Vorinstanz verletze das Doppelverwertungsverbot. Die Vorinstanz berücksichtigt beim objektiven Tatverschulden, dass aufgrund des Handelns des Beschwerdeführers noch weit gravierendere Verletzungsfolgen hätten entstehen können, namentlich am Auge, da der Geschädigte Brillenträger sei, und dass solche durch blossen Zufall ausgeblieben seien. Dass die Vorinstanz sowohl die tatsächlichen Verletzungen bei der objektiven Tatschwere als auch die potenziellen Verletzungen bei der subjektiven Tatschwere berücksichtigt und hierbei von Eventualvorsatz ausgeht, verletzt das Doppelverwertungsverbot nicht. Soweit der Beschwerdeführer Ergänzungen gegenüber dem vorinstanzlichen Sachverhalt anbringt, ohne Willkür zu behaupten und zu belegen (z.B. er habe nicht hart zugeschlagen und sein Vorgehen sei weder rücksichtslos noch brutal gewesen), ist er nicht zu hören (vgl. oben E. 1.3). Ebenso wenig stichhaltig ist seine Verweisung auf kantonale Strafbefehlsrichtlinien, die ein grobes Richtmass für die Strafzumessung vorgeben können, jedoch nicht auf den individuellen Einzelfall zugeschnitten sind. Nicht zu beanstanden ist schliesslich, dass die Vorinstanz die subjektive Tatschwere, noch ohne die verminderte Schuldfähigkeit, leicht verschuldenserhöhend wertet. Sie berücksichtigt dabei, dass zwischen der Gewaltanwendung und dem Beweggrund, eine gerichtliche Zustellung durch einen Mitarbeiter des Gerichts zu verhindern, ein massives Missverhältnis bestehe, zumal die Zustellung so oder anders hätte durchgesetzt werden können. Das gewaltsame Vorgehen des Beschwerdeführers zeige eine erhebliche Intensität des deliktischen Willens. Er habe die Verletzungen des Geschädigten in Kauf genommen. Andererseits habe er die Tat spontan und aus dem Affekt heraus verübt. Die mittelgradig verminderte Schuldfähigkeit wirkt sich gemäss der Vorinstanz auf das zuvor im oberen Bereich gewertete mittlere Verschulden strafreduzierend aus, so dass dieses im unteren Bereich des leichten bis mittleren Verschuldens liegt. Gestützt darauf erachtet die Vorinstanz eine Einsatzstrafe von 9 Monaten als angemessen (angefochtenes Urteil S. 75), die sie aufgrund der negativ gewichteten Täterkomponenten um einen Monat auf 10 Monate erhöht (angefochtenes Urteil S. 76 ff.). Damit hat die Vorinstanz die verminderte Schuldfähigkeit hinreichend und im Rahmen des ihr zustehenden Ermessens gewürdigt. Eine Verletzung der vom Beschwerdeführer angerufenen Normen ist nicht ersichtlich.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz lasse die Verletzung des Beschleunigungsgebots zu Unrecht unberücksichtigt. Es handle sich nicht um einen komplexen Fall. Er sei von Beginn weg geständig gewesen, weshalb sich umfangreiche Ermittlungen erübrigt hätten. Die Dauer des Strafverfahrens von vier Jahren sei nicht gerechtfertigt. Er habe das Verfahren nicht verzögert. Insbesondere sei nicht seine fehlende Mitwirkung bei der Begutachtung ursächlich für die Verfahrensverzögerung, sondern das Handeln von Dr. C._, der ihn unangekündigt in der Untersuchungshaft habe besuchen wollen, was er verweigert habe. Dr. C._ habe eigenmächtig ein Aktengutachten erstattet, was dazu geführt habe, dass die Vorinstanz ein neues, ordentliches Gutachten bei Dr. D._ eingeholt habe. Die Vorinstanz verletze <ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK, <ref-law> und <ref-law>.
2.2. Gemäss <ref-law> nehmen die Strafbehörden die Strafverfahren unverzüglich an die Hand und bringen sie ohne unbegründete Verzögerung zum Abschluss. Das Beschleunigungsgebot (vgl. auch <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK) gilt in sämtlichen Verfahrensstadien und verpflichtet die Strafbehörden, Verfahren voranzutreiben, um die beschuldigte Person nicht unnötig über die gegen sie erhobenen Vorwürfe im Ungewissen zu lassen (<ref-ruling> E. 1.8.2 S. 61, 373 E. 1.3.1 S. 377; <ref-ruling> E. 8 S. 170). Ob die Pflicht zur beförderlichen Behandlung verletzt worden ist, entzieht sich starren Regeln und hängt von den konkreten Umständen des Einzelfalls ab, die in ihrer Gesamtheit zu würdigen sind. Kriterien für die Angemessenheit der Verfahrensdauer sind etwa die Schwere des Tatvorwurfs, die Komplexität des Sachverhalts, die gebotenen Untersuchungshandlungen, die Schwierigkeit und Dringlichkeit der Sache, das Verhalten der Behörden und dasjenige der beschuldigten Person sowie die Zumutbarkeit für diese (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 377; <ref-ruling> E. 3.1 S. 273; Urteil 6B_260/2020 vom 2. Juli 2020 E. 2.3.4).
2.3. Der Beschwerdeführer setzt sich mit seiner Rüge weitgehend über den von der Vorinstanz festgestellten und für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhalt (angefochtenes Urteil S. 91) hinweg. Die Vorinstanz begründet die lange Dauer des Verfahrens mit den zahlreichen Gesuchen und Eingaben des Beschwerdeführers, welche teilweise durch andere Instanzen entschieden werden mussten, seine fehlende Kooperation mit dem ersten Gutachter, das daraus resultierende ungenügende Aktengutachten und die folgende Erstellung eines zweiten Gutachtens. Sie weist darauf hin, dass das Verfahren zu keinem Zeitpunkt stillgestanden sei. Auf diese Begründung geht der Beschwerdeführer nicht ein. Dass er die Verantwortung für das Aktengutachten anders als die Vorinstanz im Verhalten des Gutachters sucht, erschöpft sich in appellatorischer Kritik. Nach den vorinstanzlichen Erwägungen stand das Verfahren zu keinem Zeitpunkt still, vielmehr trieben die Behörden dieses stetig voran. Zu prüfen bleibt daher, ob die vorinstanzlich festgestellte Verfahrensdauer gesamthaft gesehen mit dem Beschleunigungsgebot noch vereinbar ist.
Zwar scheint die Verfahrensdauer von gesamthaft vier Jahren vom ersten Delikt bis zum oberinstanzlichen Urteil bzw. von zwei Jahren Verfahrensdauer vor oberer Instanz auf den ersten Blick lang. Angesichts der zahlreichen Tatvorwürfe, der Delinquenz während des laufenden Verfahrens und des von der Vorinstanz berücksichtigten schwierigen Prozessverhaltens des Beschwerdeführers ist es gesamthaft gesehen noch nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz das Beschleunigungsgebot nicht als verletzt betrachtet. Dies gilt, auch wenn der Beschwerdeführer in Bezug auf den Hauptvorwurf der einfachen Körperverletzung zum Nachteil des Geschädigten B._ hinsichtlich des äusseren Tatablaufs geständig war. Indessen geht die Vorinstanz nicht von einem vollen Geständnis aus und würdigt namentlich die Beweggründe des Beschwerdeführers detailliert (angefochtenes Urteil S. 30). Die Ausführlichkeit der vorinstanzlichen Würdigung dieses Vorfalls (angefochtenes Urteil S. 29-36) zeigt auf, dass längst nicht alle für die rechtliche Würdigung relevanten Sachverhaltselemente klar waren.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt die Verletzung von <ref-law> bei der Festsetzung der Freiheitsstrafe, Geldstrafe und Busse. Er macht geltend, das Strafbedürfnis habe zufolge Zeitablaufs abgenommen. Er habe sich während mehr als drei Jahren wohl verhalten und sich an die ihm auferlegten Ersatzmassnahmen gehalten. Unter Berücksichtigung des verletzten Beschleunigungsgebots (vgl. oben E. 2) und von <ref-law> sei eine Strafreduktion von mindestens 15 % der Gesamtstrafe angezeigt. Gesamthaft sei eine Freiheitsstrafe von maximal 19.55 Monaten auszusprechen. Entsprechend seien auch die Geldstrafe und die Busse um 15 % zu reduzieren.
3.2. Gemäss <ref-law> mildert das Gericht die Strafe, wenn das Strafbedürfnis in Anbetracht der verstrichenen Zeit deutlich vermindert ist und der Täter sich in dieser Zeit wohl verhalten hat. Die verhältnismässig lange Zeit steht in Bezug zur Verjährungsfrist. Dieser Strafmilderungsgrund ist nach der Rechtsprechung in jedem Fall anzunehmen, wenn mindestens zwei Drittel der Verjährungsfrist abgelaufen sind (<ref-ruling> E. 3.1 S. 148 mit Hinweisen). Für die Berechnung ist der Zeitpunkt des Sachurteils und damit vorliegend das Urteilsdatum des angefochtenen Entscheids massgebend (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 148; <ref-ruling> E. 6.2.1 S. 4; Urteil 6S.282/2005 vom 31. Januar 2007 E. 3.5). In welchem Mass die Strafe bei Vorliegen dieses Strafmilderungsgrunds zu reduzieren ist, hängt davon ab, wie viel Zeit zum massgebenden Zeitpunkt der Ausfällung des Urteils seit der Tat verstrichen ist (Urteil 6B_1053/2018 vom 26. Februar 2019 E. 3.3 mit Hinweisen).
3.3. Dem Beschwerdeführer werden mehrere Delikte mit einer abstrakten Strafandrohung von Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe vorgeworfen, die er jeweils am 28. Juni 2016 begangen haben soll und für welche die Vorinstanz eine Freiheitsstrafe ausgesprochen hat, so die mehrfache einfache Körperverletzung je zum Nachteil von B._, E._ und F._ sowie die mehrfache Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, je zum Nachteil von B._ und F._. Die Verjährungsfrist für jene Delikte beträgt 10 Jahre (<ref-law> i.V.m. <ref-law> bzw. <ref-law>). Zwei Drittel der Verfolgungsverjährungsfrist entsprechen 6 Jahren und 8 Monaten. Diese Frist, berechnet ab Deliktsdatum, war im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils am 17. Juni 2020 noch nicht abgelaufen. Es verletzt daher kein Bundesrecht, wenn die Vorinstanz <ref-law> für diese Delikte nicht in die Strafzumessung einbezogen hat. Dasselbe gilt für die Delikte der versuchten einfachen Körperverletzung zum Nachteil von G._, begangen am 12. Februar 2017, und der mehrfachen Drohung zum Nachteil von H._, begangen am 2. und 9. Februar 2017, für welche die Vorinstanz die Freiheitsstrafe asperiert hat. Für diese Delikte ist die abstrakte Strafandrohung gleich hoch bzw. die Frist der Verfolgungsverjährung gleich lang wie oben aufgezeigt für die mehrfache einfache Körperverletzung. Entsprechend waren zwei Drittel der Verfolgungsverjährung im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils noch nicht abgelaufen.
Auch bei den Delikten, für welche die Vorinstanz eine Geldstrafe ausgesprochen hat, war die Zweidrittelsfrist der Verfolgungsverjährung im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils vom 17. Juni 2020 noch nicht verstrichen. Dies gilt für den mehrfachen Hausfriedensbruch gemäss <ref-law> zum Nachteil der Staatsanwaltschaft Solothurn an den Deliktsdaten 8. September 2015, 9. September 2015, 22. September 2015, 28. September 2015, 1. Oktober 2015, 19. Oktober 2015, 5. November 2015 und 7. März 2017 sowie für die versuchte Sachbeschädigung zum Nachteil von B._ am 28. Juni 2016 (bei beiden Tatbeständen betragen zwei Drittel der in <ref-law> geregelten zehnjährigen Verfolgungsverjährungsfrist 6 Jahre und 8 Mo-nate), aber auch für die mehrfache Beschimpfung nach <ref-law> zum Nachteil von H._ mit den Deliktsdaten 27. Dezember 2016, 5. Januar 2017, 19. Januar 2017 und 9. Februar 2017 sowie zum Nachteil von F._, begangen am 28. Juni 2016 (dort betragen zwei Drittel der siebenjährigen Verfolgungsverjährungsfrist nach Art. 97 Abs. 1 lit. d StGB 4 Jahre und 8 Monate).
3.4. Stichhaltig ist die Rüge des Beschwerdeführers hingegen bezüglich der Delikte, für welche die Vorinstanz jeweils eine Busse ausgesprochen hat, d.h. für die mehrfache sexuelle Belästigung gemäss <ref-law>, begangen zum Nachteil von H._ vom 23. Dezember 2016 bis zum 2. Februar 2017, den mehrfachen Ungehorsam gegen amtliche Verfügungen gemäss <ref-law>, begangen im Zeitraum vom 29. Januar 2016 bis zum 17. Februar 2017 sowie die geringfügige Sachbeschädigung gemäss <ref-law> i.V.m. <ref-law>, begangen am 6. Februar 2016. Sämtliche Delikte enthalten als abstrakte Strafandrohung Busse, womit die Verfolgungsverjährung 3 Jahre bzw. zwei Drittel davon 2 Jahre betragen. Bei diesen Delikten war die für die Anwendbarkeit von Art. 48 lit. e i.V.m. Art. 104 und Art. 109 StGB massgebende Frist im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils vom 17. Juni 2020 verstrichen. Die Vorinstanz hat den Strafmilderungsgrund von <ref-law> bei der Bemessung der Busse zu Unrecht nicht berücksichtigt und damit Bundesrecht verletzt.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer rügt die Anrechnung der Untersuchungshaft durch die Vorinstanz. Sie führe zutreffend aus, er sei vom 28. Juni 2016 bis 3. März 2017 sowie von 7. März 2017 bis 24. Juni 2017, d.h. während 359 Tagen in Untersuchungshaft gewesen. Die Vorinstanz rechne jedoch bloss 357 Hafttage auf die Freiheitsstrafe an, obwohl der erste und letzte Hafttag zu berücksichtigen seien. Ihre Berechnung sei falsch.
4.2. Ein angebrochener Hafttag ist prinzipiell als ein Hafttag anzurechnen (CHRISTOPH METTLER/NICOLAS SPICHTIN, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 4. Aufl. 2019, N. 35 zu <ref-law>; STEFAN TRECHSEL/MARC THOMMEN, in: Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 2018, N. 9 zu <ref-law>). Die Vorinstanz stellt den Sachverhalt hinsichtlich der anzurechnenden Hafttage offensichtlich unrichtig fest, wenn sie bloss 357 statt 359 Hafttage anrechnet. Dieses Versehen in der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung ist von Amtes wegen zu korrigieren (<ref-law>) und die Vorinstanz hat das Dispositiv in diesem Punkt neu zu fassen.
5.
Soweit der Beschwerdeführereine über den Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils hinausgehende Anrechnung der Ersatzmassnahmen an die Freiheitsstrafe beantragt, kann dies gemäss <ref-law> nicht Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens bilden. Darauf ist nicht einzutreten.
6.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen. Im Übrigen ist sie abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil ist aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung betreffend Ziff. 4.3 des angefochtenen Dispositivs (oben E. 3.4) und zur Frage der Berichtigung (oben E. 4.2) an die Vorinstanz zurückzuweisen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.1 S. 220). Im Rahmen der Gutheissung ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos geworden. Im Übrigen ist das Gesuch infolge Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (<ref-law>). Dem Kanton Solothurn sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten im Umfang seines Unterliegens zu tragen (<ref-law>). Der Kanton Solothurn hat dem Beschwerdeführer im Umfang des Obsiegens eine Parteientschädigung auszurichten, die bei Gesuchen um unentgeltliche Rechtspflege praxisgemäss dem Rechtsvertreter zuzusprechen ist (<ref-law>; Urteile 6B_391/2020 vom 12. August 2020 E. 4).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Im Übrigen wird sie abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 17. Juni 2020 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'700.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Der Kanton Solothurn hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Daniel U. Walder, eine Parteientschädigung von Fr. 300.-- auszurichten.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Februar 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Briw