Faits :
A.
B._, née en 1964, et A._, né en 1953, se sont mariés à U._ (GE) le 14 décembre 2007. Ils ont opté pour le régime de la séparation de biens. Un peu plus d'une année auparavant, A._ avait signé un document intitulé «reconnaissance de dette» à la teneur suivante:
" Par la présente, je reconnais devoir l'équivalent de UN MILLION DEUX CENT MILLE EUROS (EUR 1'200'000.-) à Mme B._, née à... (F) le... 1964 et habitant à U._, 4 chemin..., ci-après la créancière.
Forme: Cette créance sera couverte sous diverses formes (liquidités, immobiliers, prises de participations, assurances vies, garanties) librement consenties par la créancière.
Réalisation: La réalisation de cette créance se fera dans les plus brefs délais.
Décompte: A la demande de la créancière, un décompte régulier sera établi afin d'établir la valeur totale de la créance déjà réalisée.
Fait en deux exemplaires, à U._, le 26 novembre 2006. "
B._ et A._ sont séparés depuis 2010. Par jugement du 10 février 2011 sur mesures protectrices de l'union conjugale, confirmé en appel le 10 août 2011, l'époux a été condamné à verser à l'épouse une contribution mensuelle de 3'500 fr. A._ ne s'est pas exécuté. Invoquant une diminution de ses revenus, il a introduit une requête de nouvelles mesures protectrices de l'union conjugale, concluant à la suppression, avec effet rétroactif, de la contribution d'entretien susmentionnée. Par jugement du 8 avril 2013, confirmé par arrêt du 30 août 2013, l'époux a été débouté des fins de sa requête.
Le divorce des parties a été prononcé par jugement du 25 octobre 2016. B._ a été déboutée de sa conclusion tendant au versement d'une contribution d'entretien post-divorce de 3'500 fr. par mois pour une durée indéterminée.
B.
B.a. Le 7 juin 2012, B._ a fait notifier à A._ un commandement de payer le montant de 1'443'840 fr. avec intérêts à 5% dès le 1 er janvier 2007, correspondant à la contre-valeur du montant de 1'200'000 euros figurant dans la reconnaissance de dette du 26 novembre 2006.
Le poursuivi a formé opposition. Fondée sur la reconnaissance de dette précitée, B._ a demandé la mainlevée provisoire de l'opposition.
Par jugement du 17 octobre 2012, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé la mainlevée provisoire de l'opposition, à concurrence de 1'441'320 fr. avec intérêts à 5% dès le 1 er janvier 2007.
B.b. Par acte du 12 novembre 2012, A._ a ouvert action en libération de dette, concluant à ce qu'il soit constaté qu'il ne doit pas à B._ la somme de 1'443'840 fr. avec intérêts, à ce que l'opposition au commandement de payer soit définitivement maintenue et à ce qu'il soit donné ordre à l'Office des poursuites d'annuler la poursuite.
B._ a conclu au déboutement du demandeur et à la condamnation de celui-ci à lui verser la somme de 1'441'320 fr. avec intérêts à 5% dès le 1 er janvier 2007.
Selon la version soutenue alors par le demandeur, la reconnaissance de dette portait sur un legs «simulé», qui avait pour but d'établir une créance en faveur de sa compagne s'il venait à décéder avant le mariage. A titre subsidiaire, le demandeur invoquait l'extinction de la dette par la remise à la défenderesse de divers actifs, soit des liquidités par 500'000 fr., un diamant monté sur une bague d'une valeur de plus de 100'000 fr., une montre Breguet d'une valeur de plus de 30'000 fr. et les actions de deux sociétés, dont la valeur s'élevait à 1'000'000 fr. pour l'une et à 500'000 fr. pour l'autre. Encore plus subsidiairement, le demandeur faisait valoir la révocation de l'ensemble des donations en faveur de son épouse, déclarée dans sa réplique du 30 août 2013.
Selon la défenderesse, la reconnaissance de dette se fondait sur une promesse de donner; son but était de la dédommager de l'arrêt de son activité économique en Afrique - où elle était actionnaire d'une société de pompes funèbres florissante - en vue de son installation à Genève auprès de son futur époux.
Par jugement du 1 er novembre 2016, le Tribunal de première instance a débouté A._ de toutes ses conclusions en libération de dette, prononcé la mainlevée définitive de l'opposition à hauteur de 1'441'320 fr. plus intérêts à 5% dès le 1 er janvier 2007 et dit que la poursuite irait sa voie.
Statuant le 20 février 2018 sur appel de A._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement entrepris. Selon la cour cantonale, le demandeur n'avait pas prouvé que la cause de la reconnaissance de dette résidait dans une donation à cause de mort dissimulée; il n'avait pas démontré non plus que les transferts de biens invoqués étaient intervenus en exécution de la dette reconnue le 26 novembre 2006. Par ailleurs, la cour cantonale a rejeté les moyens tirés d'une révocation de la donation, ainsi que d'un engagement excessif au sens de l'<ref-law>.
C.
A._ interjette un recours en matière civile. Il conclut principalement à la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens qu'il n'est pas débiteur et ne doit pas paiement immédiat à B._ de la somme de 1'443'840 fr. plus intérêts, que l'opposition au commandement de payer notifié sur réquisition de la défenderesse est définitivement maintenue et qu'ordre est donné à l'Office des poursuites d'annuler la poursuite en cause.
Par ordonnance du 3 mai 2018, la Présidente de la cour de céans a octroyé au recours l'effet suspensif requis par A._, dès lors que ni l'intimée ni l'autorité précédente ne s'y opposaient.
Le recourant sollicite d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire. Il a déposé des documents propres à établir qu'il ne dispose pas des ressources suffisantes au sens de l'<ref-law>.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par le tribunal supérieur institué comme autorité cantonale de dernière instance, lequel a statué sur recours (<ref-law>). La valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr., ouvrant le recours en matière civile dans les affaires ne relevant ni du droit du travail ni du droit du bail à loyer (<ref-law>). Le recours est exercé par la partie qui a succombé dans ses conclusions en libération de dette et qui a donc qualité pour recourir (<ref-law>); il a été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. a et art.100 al. 1 LTF) et dans la forme (<ref-law>) prévue par la loi. Le recours est en principe recevable, sous réserve de l'examen des griefs particuliers.
2.
En ce qui concerne la cause de la reconnaissance de dette, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière arbitraire. Contrairement à ce que l'autorité précédente a retenu, il aurait démontré que la pièce litigieuse avait été établie afin de protéger provisoirement l'intimée, pour le cas où il décéderait avant le mariage, et non, comme l'intimée l'alléguait, afin de la dédommager de sa renonciation à son indépendance économique à la suite de son départ d'Afrique pour l'Europe et la cession gratuite de ses actions dans une société de pompes funèbres africaine. Le recourant fait surtout valoir que la version des faits de l'intimée n'est pas soutenable. Il ressortirait ainsi du jugement de divorce que l'épouse n'a pas subi de déracinement culturel à la suite de son mariage. L'intimée n'aurait par ailleurs pas prouvé qu'elle avait quitté l'Afrique pour rejoindre le recourant, ni qu'elle aurait renoncé là-bas à une situation lui assurant un revenu confortable, pas plus qu'elle n'aurait cédé gratuitement des actions de la société de pompes funèbres en raison de son prochain mariage. Comme elle n'aurait pas été établie pour compenser une perte financière liée au mariage et au déménagement en Europe, la reconnaissance de dette aurait nécessairement eu une autre cause, soit un "but successoral" dans l'attente du mariage. Le recourant en veut également pour preuve le fait que l'intimée ne s'est pas prévalue de la reconnaissance de dette pendant cinq ans, alors que le document prévoyait une exécution "dans les plus brefs délais", ainsi que l'effacement de cette reconnaissance de la mémoire du débiteur, pour lequel elle n'était plus valable après le mariage.
Au surplus, en considérant qu'il appartenait au recourant de démontrer sa propre version des faits, la cour cantonale aurait mal appliqué les art. 17 et 18 CO. Selon le recourant, il lui incombait d'établir que la cause de la reconnaissance de dette (abstraite) alléguée par la créancière n'était pas valable, puis de fournir des explications sur la cause de ladite reconnaissance. Si on le comprend bien, le recourant soutient à cet égard avoir prouvé d'abord le caractère simulé de la donation invoquée par l'intimée, puis l'acte dissimulé derrière l'acte apparent simulé, à savoir une donation au décès du donateur, soumise à la condition résolutoire du mariage.
3.
Les griefs du recourant seront abordés après l'exposé des principes juridiques applicables en matière d'action en libération de dette et de reconnaissance de dette.
3.1. Le recourant/poursuivi a introduit contre l'intimée/poursuivante une action en libération de dette au sens de l'<ref-law>, soit une action négatoire de droit matériel qui tend à la constatation de l'inexistence ou de l'inexigibilité de la créance invoquée dans la poursuite (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 272; <ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 292 et les arrêts cités). Le rôle procédural des parties y est inversé par rapport à l'action en reconnaissance de dette: le débiteur/poursuivi est demandeur et le créancier/poursuivant est défendeur. En revanche, la répartition du fardeau de la preuve ne s'en trouve pas modifiée. Il appartient toujours au créancier d'établir que la créance litigieuse a pris naissance; pour ce faire, il suffira au défendeur, par exemple, de produire la reconnaissance de dette écrite et signée valant titre de mainlevée provisoire au sens de l'<ref-law>. Quant au demandeur, il devra établir l'inexistence ou le défaut d'exigibilité de la dette constatée par titre (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 272 et les arrêts cités).
La reconnaissance de dette est une déclaration par laquelle un débiteur manifeste au créancier qu'une dette déterminée existe (arrêt 4A_152/2013 du 20 septembre 2013 consid. 2.3 et les références). Même si elle ne mentionne pas la cause de l'obligation (reconnaissance de dette abstraite), elle est valable (<ref-law>). Il n'en demeure pas moins que la reconnaissance de dette (causale ou abstraite) doit reposer sur une cause valable. En effet, l'<ref-law> n'a pas d'incidence sur l'existence matérielle de l'obligation du débiteur, mais il a une portée procédurale, en ce sens que le fardeau de la preuve est renversé. Le créancier n'a pas à prouver la cause de sa créance, ni la réalisation d'autres conditions que celles qui sont indiquées dans l'acte. Il appartient au débiteur qui conteste la dette d'établir, en cas de reconnaissance abstraite, quelle est la cause de l'obligation et de démontrer que cette cause - ou celle indiquée sur la reconnaissance de dette causale - n'est pas ou plus valable, par exemple parce que le rapport juridique à la base de la reconnaissance est inexistant ou nul (art. 19 et 20 CO) ou qu'il a été simulé (<ref-law>) ou invalidé (<ref-law>) (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 273; <ref-ruling> consid. 4a p. 187). La cause de l'obligation (une donation par exemple) ne se confond pas avec les motifs, subjectifs, qui ont amené le débiteur à faire une déclaration de volonté (se débarrasser d'un bien par exemple) (ERIC MUSTER, La reconnaissance de dette abstraite, 2004, p. 15; PIERRE ENGEL, Traité des obligations en droit suisse, 2e éd. 1997, p. 319). Le débiteur peut reconnaître une dette préexistante, mais la dette peut également naître de manière concomitante à la reconnaissance ("reconnaissance constitutive"; cf. ATF 39 II 85 consid. 3 in fine p. 89 [reconnaissance de dette pouvant s'interpréter comme une promesse de donner]; MUSTER, op. cit., p. 92; FRÉDÉRIC KRAUSKOPF, Die Schuldanerkennung im schweizerischen Obligationenrecht, 2003, p. 57 ss; ENGEL, op. cit., p. 157; PETER JÄGGI, in Zürcher Kommentar, 3e éd. 1973, n° 9 ad <ref-law>; cf. également SILVIA TEVINI, in Commentaire romand, Code des obligations I, 2e éd. 2012, n° 4 ad <ref-law>).
3.2.
3.2.1. L'intimée - défenderesse dans l'action en libération de dette - n'avait a priori d'autre preuve à apporter que le titre qu'elle avait en main, soit la reconnaissance de dette (abstraite) du 26 novembre 2006 signée par le recourant. Il appartenait ensuite au recourant de démontrer la cause à l'origine de la reconnaissance.
En l'espèce, cette cause ressort clairement des faits établis dans l'arrêt attaqué: il s'agit d'une donation au sens de l'<ref-law>, soit une attribution de biens d'une personne à une autre sans contre-prestation correspondante. Sous le couvert du grief d'établissement arbitraire des faits, le recourant s'en prend aux motifs subjectifs qui, selon l'intimée, auraient justifié la donation - compenser une perte financière liée au mariage et au déménagement en Europe - et invoque ses propres motifs - protéger l'intimée avant le mariage en cas de décès du fiancé -. En revanche, il ne conteste pas la cause elle-même de la reconnaissance de dette, dont il admet qu'il s'agit d'une donation. Plus précisément, le rapport juridique à la base de la reconnaissance de dette est une promesse de donner, soit un contrat de donation dont, contrairement à la donation manuelle, l'exécution est prévue ultérieurement (cf. art. 242 et 243 CO). Il n'est pas contesté non plus que l'engagement du donateur est né avec la reconnaissance de dette.
3.2.2. Le recourant devait prouver ensuite que la cause à la base de la reconnaissance de dette n'était pas ou plus valable. C'est dans ce cadre-là qu'il faisait valoir que la promesse de donner pure et simple était simulée et que l'acte dissimulé était une donation au décès du donateur (<ref-law>), soumise en outre à la condition résolutoire du mariage (<ref-law>), de sorte que la cause réelle de l'obligation n'existait plus.
Il appartenait au recourant de démontrer que la volonté réelle et commune des parties au sens de l'<ref-law> était de reporter l'exécution de la donation au décès du donateur et de soumettre ce contrat à la condition résolutoire du mariage.
A cet égard, la cour cantonale a retenu que le recourant n'avait fourni aucun élément susceptible de rendre ne serait-ce que vraisemblable une telle volonté de sa part, tels que des problèmes de santé et/ou le fait que le mariage devait être reporté indépendamment de la volonté des fiancés. Au contraire, en s'abstenant de récupérer et détruire la reconnaissance de dette après la célébration du mariage ou, à tout le moins, de la mentionner dans le contrat de mariage, le recourant avait adopté une attitude qui tendait à démontrer que la promesse de donner n'était pas destinée à pallier l'absence de droit de l'intimée dans la succession de son futur époux et ne perdait pas son sens après le mariage; sur ce point, la cour cantonale a considéré comme peu crédible l'oubli de la reconnaissance de dette invoqué par le recourant pour justifier son absence de réaction, étant donné son profil professionnel et l'attention qu'il portait à la gestion de ses affaires financières et personnelles. Le seul fait que l'intimée ait attendu cinq ans avant de se prévaloir de la reconnaissance de dette n'a pas non plus été jugé suffisant pour démontrer l'exactitude de la thèse du recourant.
Ce dernier tient cette appréciation des preuves pour arbitraire. En matière de constatations de fait et d'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte de preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 265; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.2).
Rien de tel en l'occurrence. Le recourant cherche à démontrer que la version des faits de l'intimée est insoutenable, alors que la question est de savoir si la volonté réelle des parties était de soumettre la donation à des conditions (décès du donateur intervenant avant le mariage). Les seuls éléments que le recourant apporte à ce propos sont le laps de temps de cinq ans mis par l'intimée pour se prévaloir d'une reconnaissance de dette dont, selon ses termes, l'exécution devait intervenir dans les plus brefs délais, ainsi que le fait que le donateur aurait "oublié" le document litigieux une fois le mariage célébré. A l'évidence, ces deux circonstances, dont la seconde réside en fait dans une affirmation, ne sont pas suffisantes pour faire apparaître arbitraire l'appréciation des preuves à laquelle la cour cantonale s'est livrée. En considérant que l'acte dissimulé allégué par le recourant n'était pas établi et en mettant à la charge de ce dernier les conséquences de cette absence de preuve, les juges genevois n'ont pas violé l'art. 9 Cst., ni mal appliqué les art. 17 et 18 CO, de sorte que les griefs du recourant ne peuvent être que rejetés.
3.2.3. Comme déjà relevé, il n'est pas contesté en l'espèce que le rapport juridique de base, né avec la reconnaissance de dette (abstraite), est une promesse de donner d'un futur marié à sa future épouse. Aux termes de l'<ref-law>, un tel acte n'est valable que s'il est fait par écrit (al. 1) ou, s'il concerne un immeuble ou un droit réel immobilier, par acte authentique (al. 2). Seul le donateur doit signer l'acte écrit (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 145; <ref-ruling> consid. 2d p. 161). La forme écrite a pour but de protéger le donateur de promesses faites à la légère (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 145; <ref-ruling> consid. 3b p. 107). Selon la jurisprudence, la volonté de donner doit ressortir de l'acte (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 146; <ref-ruling> consid. 2b p. 385; <ref-ruling> consid. 3b p. 107 s.), ce qui peut résulter de la renonciation à une contre-prestation (NEDIM PETER VOGT/ANNAÏG VOGT, in Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 6e éd. 2015, n° 4 ad <ref-law>). Le Tribunal fédéral a refusé ainsi de voir une promesse de donner valable dans la simple assignation par laquelle le signataire charge la banque de bonifier un montant à un tiers (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 146; <ref-ruling> consid. 3b p. 108).
Par définition, une reconnaissance de dette abstraite au sens de l'<ref-law> ne mentionne pas sa cause. L'absence d' animus donandiexprimé par écrit n'exclut toutefois pas qu'une promesse de donner puisse valablement intervenir sous la forme d'une telle reconnaissance (constitutive); en effet, le but de la forme écrite, soit la protection contre un engagement pris à la légère, est déjà atteint lorsque le donateur signe la promesse d'attribution, dénuée de toute contre-prestation (KRAUSKOPF, op. cit., nos 141 et 142 p. 63 s.; OSER/SCHÖNENBERGER, Zürcher Kommentar, n° 5 ad <ref-law>). Il s'ensuit que le document du 26 novembre 2006 respecte la forme écrite exigée par l'<ref-law> sous peine de nullité.
En conclusion, c'est à bon droit que la cour cantonale a admis la validité de la cause à la base de la reconnaissance de dette litigieuse.
4.
A titre subsidiaire, le recourant se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation de preuves en ce qui concerne "l'exécution de la reconnaissance de dette". L'intimée aurait admis avoir reçu des montants de 400'000 fr. et 100'000 fr. ainsi qu'une bague en diamant d'une valeur de 108'500 fr. et une montre Breguet d'une valeur de 35'200 fr. Comme ces prestations dépassent largement ce qui est versé entre conjoints dans le cadre d'un mariage ou d'un concubinage, leur contre-valeur aurait dû être prise en compte à titre d'"exécution de la reconnaissance de dette litigieuse". Par ailleurs, la cour cantonale aurait arbitrairement considéré que le témoignage de l'administrateur de la société X._ n'était pas suffisant pour prouver la valeur de 1'000'000 fr. des actions de cette société cédées par le recourant à l'intimée.
4.1. Il appartient au débiteur de prouver l'exécution de la dette reconnue (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 273; <ref-ruling> consid. 4a in fine p. 564). En l'espèce, la cour cantonale a jugé que le recourant n'avait pas démontré que les transferts d'argent, de biens ou d'actions qu'il alléguait l'avaient été en exécution de la dette reconnue dans le document du 26 novembre 2006, dont, au demeurant, il déclarait avoir oublié l'existence après le mariage. Aucun élément propre à accréditer ce lien n'avait été produit, comme par exemple l'établissement des décomptes prévus dans la reconnaissance de dette en cas de règlement partiel ou une demande de restitution du document litigieux en cas de règlement total.
Par surabondance, la cour cantonale fait observer que la remise de bijoux ne fait pas partie des modes d'exécution envisagés dans la reconnaissance de dette. Enfin, le recourant n'a prouvé ni le transfert des actions susmentionnées à la recourante, ni leur valeur, le seul témoignage invoqué ne pouvant suppléer la production d'une cession en bonne et due forme et d'une expertise.
4.2. La motivation principale de la cour cantonale résiste au grief d'arbitraire. En effet, il n'est pas insoutenable de retenir que la preuve de l'exécution totale ou partielle de la dette reconnue supposait nécessairement la production d'éléments indiquant une relation entre les prestations alléguées et la promesse de donner, lesquels font défaut en l'espèce.
Dans ces conditions, point n'est besoin d'examiner la motivation subsidiaire développée sur cette question dans l'arrêt attaqué.
Le grief tiré d'une violation de l'art. 9 Cst. sera dès lors écarté.
5.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté.
Comme ce dernier était manifestement dépourvu de chances de succès, l'une des conditions pour l'octroi de l'assistance judiciaire n'est pas remplie (<ref-law>). Il convient dès lors de rejeter la demande d'assistance judiciaire du recourant, qui prendra à sa charge les frais de la présente procédure (<ref-law>). L'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer, ne se verra pas allouer de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 12 février 2019
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
La Greffière : Godat Zimmermann