Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1962 geborene B._ arbeitete ab Mitte Mai 2000 bei der A._ AG als Gebäudereiniger und war bei der BVG-Sammelstiftung Swiss Life (nachfolgend: Swiss Life) berufsvorsorgeversichert. In der Folge bezog B._ Arbeitslosentaggelder. Während dieser Zeit war er bei der Stiftung Auffangeinrichtung BVG (nachfolgend: Auffangeinrichtung) angeschlossen.
A.b. Nachdem die IV-Stelle des Kantons Zürich ein erstes Leistungsgesuch abgewiesen hatte, meldete sich B._ im Juni 2007 erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle sprach ihm ab 1. Februar 2007 eine halbe Invalidenrente zu (Verfügung vom 19. März 2009). Der Rentenanspruch wurde in den Jahren 2010 und 2015 revisionsweise bestätigt.
A.c. In der Folge erbrachte die Auffangeinrichtung die gesetzlichen Vorleistungen. Am 10. April 2018 forderte sie den vorgeleisteten Betrag von der Swiss Life zurück. Diese bestritt ihre Leistungspflicht mit Schreiben vom 20. Juli 2018.
B.
Am 5. September 2018 erhob die Auffangeinrichtung Klage und beantragte, die Swiss Life sei zu verpflichten, ihr Fr. 54'768.85 zuzüglich Zins von 2,25 % vom 7. September bis 31. Dezember 2016, zuzüglich Zins von 2 % für 2017 und 2018, zuzüglich Zins von 2 % seit 5. September 2018 (Klageänderung vom 28. Februar 2019) zu bezahlen, Mehrforderungen vorbehalten. Vorfrageweise sei festzustellen, dass die Swiss Life gegenüber ihrem ehemaligen Versicherten, B._, im Sinne von Art. 23 BVG leistungspflichtig sei.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die Klage mit Entscheid vom 20. Dezember 2019 insoweit gut, als es die Leistungspflicht der Swiss Life gegenüber B._ im Sinne von Art. 23 BVG feststellte und diese verpflichtete, die von der Auffangeinrichtung erbrachten Vorleistungen zurückzuerstatten. Im Übrigen wies es die Klage ab.
C.
Die Auffangeinrichtung führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, in teilweiser Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei die Swiss Life zu verpflichten, zusätzlich zu den zurückzuerstattenden Vorleistungen einen Zins von 2,25 % vom 7. September bis 31. Dezember 2016, zuzüglich Zins von 2 % für 2017 und 2018, zuzüglich Zins von 2 % seit 10. September 2018 zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung des Rechtsbegehrens betreffend Verzinsung des Rückforderungsanspruchs an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sodann sei das vorliegende Verfahren bis zum Abschluss des Verfahrens 9C_63/2020 zu sistieren.
Die Swiss Life schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid teilweise aufzuheben und die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, der Beschwerdeführerin zusätzlich zu den zurückzuerstattenden Vorleistungen einen Zins von 1,25 % vom 7. September bis 31. Dezember 2016, von 1 % für 2017 und 2018 sowie von 2 % seit 5. September 2018 (Klageerhebung vor Vorinstanz) zu bezahlen; im Übrigen sei die Beschwerde abzuweisen. B._ und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.
Am 4. Februar und 17. März 2021 reicht die Auffangeinrichtung weitere Eingaben ein.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Das kantonale Gericht hat auf <ref-ruling> verwiesen und erwogen, danach habe die definitiv leistungspflichtige Vorsorgeeinrichtung der vorleistungspflichtigen Vorsorgeeinrichtung auf den zurückzuerstattenden Betrag mangels eines vertraglichen Verhältnisses keinen Verzugszins zu bezahlen.
3.
3.1. Wohl verneinte das Bundesgericht in <ref-ruling> eine Verzugszinspflicht der definitiv leistungspflichtigen Trägerin nach Art. 26 Abs. 4 BVG. Indessen änderte die Beschwerdeführerin ihre Rechtsbegehren in der vorinstanzlichen Replik im Lichte dieses, am 30. Januar 2019 ergangenen Urteils unbestritten insoweit ab, als sie nicht mehr Verzugszins, sondern Verzinsung der Rückgriffsforderung beantragte, unter Hinweis darauf, dass Verzugszins und der eigentliche Zins zu unterscheiden sind (vgl. Urteil 9C_63/2020 vom 7. Januar 2021 E. 4.1 mit Hinweisen [zur Publikation vorgesehen]).
3.2. Das Bundesgericht hat die Zinspflicht im Urteil 9C_63/2020 vom 7. Januar 2021 im vorliegend interessierenden Kontext geprüft. Gemäss dessen Erwägung 4.3 verleiht Art. 26 Abs. 4 BVG der Vorsorgeeinrichtung, welche Vorleistungen erbracht hat, in diesem Umfang unmittelbar von Gesetzes wegen einen Regressanspruch gegen die letztlich leistungspflichtige Vorsorgeeinrichtung. Die vorleistungspflichtige Vorsorgeeinrichtung soll nach Ausübung ihres Regressrechts so gestellt sein, wie wenn sie nie eine Vorleistung bezahlt hätte. Sind vorleistende und definitiv leistungspflichtige Vorsorgeeinrichtung nicht identisch, so beläuft sich der Schaden der Ersteren auf sämtliches Kapital, das sie durch die Vorleistungspflicht nicht zur Verfügung hat, wohingegen die eigentlich leistungspflichtige Vorsorgeträgerin das entsprechende Guthaben in dieser Zeit gewinn- resp. zinsbringend anlegen kann. Dieser Zinsverlust ist auf dem Regressweg auszugleichen. Mithin liegt eine zu Art. 50 f. OR ähnliche Situation vor. Es besteht insoweit Anspruchskonkurrenz, als der Anspruch der versicherten Person - welche die vorleistungspflichtige Trägerin nach Art. 26 Abs. 4 BVG ins Recht gefasst hat - im Umfang der Vorleistung gegenüber der effektiv leistungspflichtigen Vorsorgeeinrichtung erlischt. Gleichzeitig erlangt die vorleistungspflichtige Einrichtung einen Regressanspruch, den sie direkt gegen die definitiv leistungspflichtige Vorsorgeeinrichtung durchsetzen kann, womit Regress- bzw. Schadenszins zu Gunsten der vorleistungspflichtigen Vorsorgeeinrichtung anfällt. Die Höhe des anwendbaren Zinssatzes richtet sich, wie der Erwägung 5 des eingangs erwähnten Urteils zu entnehmen ist, nach dem BVG-Mindestzinssatz (Art. 15 Abs. 2 BVG in Verbindung mit Art. 12 der Verordnung über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge [BVV 2; SR 831.41.1]) plus ein Prozent.
3.3. Nachdem vorliegend eine identische Sach- und Rechtslage besteht, ist eine Zinspflicht der Beschwerdegegnerin zu Gunsten der Beschwerdeführerin im Umfang der erbrachten Vorleistungen ohne Weiteres zu bejahen. Daran ändern die in der Vernehmlassung erhobenen Einwände nichts. Abgesehen davon, dass die Bestimmungen des ATSG im Bereich der beruflichen Vorsorge nicht anwendbar sind (Urteil 9C_16/2018 vom 25. September 2018 E. 3.4.3.2), haben Art. 34a Abs. 3 BVG bzw. Art. 70 f. ATSG - auf welche sich die Beschwerdegegnerin im Wesentlichen bezieht - ausschliesslich die intersystemische Koordination zwischen einzelnen Sozialversicherungen zum Gegenstand. Demgegenüber regelt Art. 26 Abs. 4 BVG eine rein BVG-spezifische und damit intrasystemische Problematik. Darüber hinaus vermag die Beschwerdegegnerin in ihrem Eventualantrag nicht (substanziiert) aufzuzeigen, inwieweit mit der Annahme eines um ein Prozent über dem BVG-Mindestzinssatz liegenden Zinses eine Verletzung von Bundesrecht einhergehen sollte. Angesichts des die strittige Rechtsfrage umfassend klärenden Urteils 9C_63/2020 vom 7. Januar 2021 beläuft sich der geschuldete Zins demnach auf 2,25 % vom 7. September 2016 bis 31. Dezember 2016, zuzüglich 2 % für 2017 und 2018, mithin auch seit 10. September 2018 (vgl. <ref-law>). Die Beschwerde ist begründet.
4.
Mit Vorliegen des Urteils 9C_63/2020 vom 7. Januar 2021 wird das Sistierungsbegehren der Beschwerdeführerin gegenstandslos.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>). Als mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauter Organisation ist der Beschwerdeführerin keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheides des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 20. Dezember 2019 wie folgt abgeändert:
"In Gutheissung der Klage wird festgestellt, dass die Beklagte gegenüber dem Beigeladenen leistungspflichtig im Sinne von Art. 23 BVG ist und die Beklagte wird verpflichtet, der Klägerin die an den Beigeladenen erbrachten Vorleistungen zurückzuerstatten, samt Zins von 2,25 % vom 7. September 2016 bis 31. Dezember 2016, zuzüglich Zins von 2 % für 2017 und 2018, mithin auch seit 10. September 2018."
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6000.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, B._, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. April 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Der Gerichtsschreiber: Grünenfelder