Faits :
A.
A.a. A la suite du décès de sa mère survenu en juin 2013, A._, né en 2004, a bénéficié de prestations complémentaires à une rente d'orphelin de l'assurance-vieillesse et survivants, versées par la Sozialversicherungsanstalt du canton de Saint-Gall (ci-après: la SVA). L'enfant, en faveur duquel une tutelle au sens de l'art. 327a CC a été instituée par la Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) de Wil-Uzwil (SG), a résidé dans différentes institutions et familles d'accueil avant d'être placé dans une famille d'accueil spécialisé dans le canton du Jura à partir du mois d'octobre 2013. Le placement a été autorisé par le Service de l'action sociale de la République et Canton du Jura dès le 1er février 2014 (décision du 12 février 2014), puis confirmé par la suite (décision du 10 septembre 2018). Entre-temps, avec effet au 1er janvier 2017, l'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte de la République et Canton du Jura (ci-après: l'APEA) a accepté la demande de transfert de la compétence à raison du lieu concernant la tutelle en faveur de A._ et a nommé B._, assistante sociale au Service social régional du district de Delémont, en qualité de tutrice de l'enfant (décision du 14 décembre 2016).
A.b. Par correspondance du 1er mars 2017, la SVA a informé la Caisse de compensation du canton du Jura (ci-après: la CC JU) que A._ avait déménagé dans le canton du Jura, que le versement des prestations complémentaires par ses soins prenait fin au 28 février 2017 et que l'assuré devait s'annoncer auprès des autorités jurassiennes afin de percevoir des prestations complémentaires. En juin 2017, par l'intermédiaire de sa tutrice, l'assuré a déposé une demande de prestations complémentaires auprès de la CC JU, qui a refusé d'entrer en matière par décision du 31 janvier 2020, confirmée sur opposition le 30 juin suivant. En bref, la CC JU a considéré que le placement d'un mineur orphelin dans une famille d'accueil sur décision d'une autorité ne permettait pas la constitution d'un nouveau domicile au sens de l'art. 21 LPC, avec pour conséquence que la SVA demeurait compétente pour fixer et verser les prestations complémentaires dues. Par ailleurs, la CC JU a admis qu'il lui incombait de calculer et verser à A._ des prestations complémentaires dès le 1er mars 2017 et pour les années 2017 à 2020, à titre provisoire, en lieu et place des autorités saint-galloises et à charge de restitution, conformément à sa décision sur opposition du 30 juin 2020; elle en a fixé le montant mensuel pour la période en cause (décisions du 9 juillet 2020).
B.
Statuant le 8 janvier 2021 sur le recours formé par la SVA contre la décision sur opposition du 30 juin 2020, le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, l'a rejeté.
C.
La SVA interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt dont elle demande l'annulation. Elle conclut en substance à ce qu'il soit constaté que la CC JU est compétente pour fixer et verser les prestations complémentaires dues à A._ depuis janvier 2017.
La CC JU conclut au rejet du recours. Après avoir renoncé dans un premier temps à prendre position, l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) a, sur l'interpellation de la Juge instructrice, déposé des observations, en proposant l'admission du recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'arrêt entrepris a été rendu en français. Par conséquent, la procédure est conduite dans cette langue et le présent arrêt est rédigé dans la langue de la décision attaquée, même si le recours a été valablement (art. 42 al. 1 LTF) libellé en allemand (art. 54 al. 1 LTF; arrêt 9C_1019/2008 du 10 juin 2009, consid. 1 non publié in <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 1.1).
1.2. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
2.
Le litige porte uniquement sur le point de savoir laquelle des deux autorités cantonales chargées de l'exécution de la LPC - la recourante dans le canton de Saint-Gall ou l'intimée dans le canton du Jura - est compétente pour déterminer et verser ces prestations à A._ à partir du 1er janvier 2017. Il s'agit, en particulier, d'examiner si, malgré le changement de domicile du prénommé dès le 1er janvier 2017 dans le canton du Jura, en raison du transfert de la compétence à raison du lieu concernant la tutelle à l'APEA depuis cette date, la recourante est restée compétente pour la fixation et le versement des prestations complémentaires. Cette question relève du droit (art. 95 let. a LTF) et le Tribunal fédéral l'examine librement (art. 106 al. 1 LTF; arrêt 9C_466/2012 du 23 octobre 2012 consid. 1).
3.
3.1. La juridiction cantonale a constaté que A._ était domicilié dans le canton de Saint-Gall avant son placement dans une famille d'accueil spécialisé dans le canton du Jura au mois d'octobre 2013. L'assuré s'était ensuite constitué un nouveau domicile au siège de l'APEA dans le canton du Jura à partir du 1er janvier 2017 (en raison du transfert de la compétence à raison du lieu concernant la tutelle, de la KESB à l'APEA). Se fondant sur l'art. 21 al. 1 LPC (dans sa version en vigueur à partir du 1er janvier 2021) et la jurisprudence relative à l'ancien art. 21 LPC, les premiers juges ont considéré que malgré l'élection, par l'assuré, d'un nouveau domicile dans le canton du Jura, le canton de St-Gall, singulièrement la recourante restait compétente pour fixer et verser les prestations complémentaires dues à l'intéressé. En application du ch. 1500.02 des Directives concernant les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI (DPC) de l'OFAS, valables dès le 1er avril 2011 (état au 1er janvier 2021), la première instance de recours a finalement considéré que la CC JU était tenue de calculer et verser une prestation complémentaire provisoire à l'assuré jusqu'au terme de la procédure. En conséquence, elle a constaté que la SVA était tenue de rembourser l'ensemble des prestations complémentaires versées provisoirement par la CC JU dès le 1er mars 2017 et jusqu'à l'entrée en force de son arrêt.
3.2. La recourante se plaint d'une violation du droit fédéral (art. 21 al. 1 LPC et art. 13 al. 1 LPGA). Elle fait en substance valoir que la règle selon laquelle le séjour dans un home, un hôpital ou un autre établissement ne fonde aucune nouvelle compétence (art. 21 al. 1, 2e phrase, aLPC) ne vaut pas de manière absolue, mais seulement pour les états de fait mentionnés, comme l'avait retenu le Tribunal fédéral dans un arrêt 9C_727/2010 du 27 janvier 2012 (<ref-ruling>); d'autres circonstances d'après lesquelles se détermine le domicile et donc également en principe la compétence pour l'exécution des prestations complémentaires selon l'art. 21 al. 1, 1re phrase, aLPC continuent à s'appliquer. Or précisément, lorsqu'une personne est placée dans une famille d'accueil sise dans un autre canton que celui dans lequel elle a son domicile et que l'autorité de protection de l'adulte et de l'enfant de ce nouveau canton met en place une curatelle de portée générale, c'est ce canton qui est compétent pour verser les prestations complémentaires. En l'espèce, l'APEA avait accepté la demande de transfert de la compétence à raison du lieu concernant la tutelle (en vertu de l'art. 327a CC) en faveur de A._ avec effet au 1er janvier 2017. Dès lors, ce transfert de compétence de la KESB (St-Gall) à l'APEA (Jura) constituait une circonstance - autre que le séjour durable dans la famille d'accueil dans le canton du Jura - qui déterminait le domicile civil et donc le point de rattachement de principe en vertu de l'art. 21 al. 1, 1re phrase, aLPC. La SVA en déduit qu'avec le transfert de la tutelle, le canton du Jura est devenu compétent pour fixer et verser les prestations complémentaires dues à l'assuré dès janvier 2017.
3.3. Selon l'intimée, l'élément déterminant en l'occurrence ne serait pas le changement de domicile dérivé en soi, mais la modification des circonstances qui en est à l'origine. La CC JU soutient que dans la mesure où aucune circonstance concrète n'a justifié la "reprise de la curatelle" par l'APEA, si ce n'est la résidence durable de l'assuré dans la famille d'accueil spécialisé dans le canton du Jura, le changement de for tutélaire intervenu le 1er janvier 2017 ne justifie pas un changement du canton compétent en matière de prestations complémentaires. Admettre le contraire reviendrait à enfreindre le principe de base selon lequel le séjour en home ne fonde aucune nouvelle compétence, prévu par l'art. 21 al. 1 aLPC et l'art. 21 al. 1quater LPC. Aussi, la SVA demeurerait compétente pour fixer et verser les prestations complémentaires revenant à l'assuré.
3.4. De son côté, interpellé sur la portée de l'art. 21 al. 1quater LPC au regard d'un transfert de domicile découlant du droit civil au sens de l'art. 25 al. 2 LPC, l'OFAS soutient que c'est l'intimée qui est compétente pour fixer et verser les prestations complémentaires en faveur de l'assuré à compter du 1er janvier 2017. L'autorité fédérale de surveillance considère que l'art. 21 al. 1, 2e phrase, aLPC (repris à l'art. 21 al. 1bis LPC), qui détermine notamment l'autorité compétente en cas de placement d'une personne (majeure) dans une famille, n'est pas applicable en l'espèce, puisque l'assuré est une personne mineure sous tutelle. L'art. 21 al. 1quater LPC reprend la jurisprudence selon laquelle le canton dans lequel l'assuré est domicilié immédiatement avant son admission en home (dans un autre canton) reste compétent pour fixer et verser les prestations complémentaires (<ref-ruling>). L'absence de mention du séjour dans un hôpital et du placement dans une famille d'accueil par la disposition légale ne signifie pas que ces deux situations devraient être traitées différemment de celles de l'entrée dans un home ou en institution. Toutefois, comme le domicile d'un enfant mineur, qui a un droit propre aux prestations complémentaires, doit être déterminé conformément à l'art. 25 al. 1 CC (art. 21 al. 1 LPC, en relation avec les art. 13 al. 1 LPGA et 25 CC) et qu'un tel assuré n'est pas en mesure d'élire son domicile dans un home ou une institution, l'art. 21 al. 1quater LPC ne saurait lui être appliqué.
4.
4.1. Selon l'art. 13 al. 1 LPGA, le domicile d'une personne est déterminé selon les art. 23 à 26 du code civil. Conformément à l'art. 25 al. 2 CC, le domicile de l'enfant sous tutelle est au siège de l'autorité de protection de l'enfant. Il s'agit d'un domicile dit "domicile légal dérivé" (abgeleiteter Wohnsitz). Les enfants sous autorité parentale (cf. art. 25 al. 1 CC) et les enfants sous tutelle - de même que les personnes majeures sous curatelle de portée générale (cf. art. 26 CC) - ne peuvent pas se constituer un domicile volontaire. Leur domicile est donc déterminé par la loi, en fonction du rapport juridique qui les lie à une autre personne (les parents) ou une autorité (de protection) dont ils sont considérés comme dépendants (DANIEL STAEHELIN, Commentaire bâlois, Zivilgesetzbuch I, 6e éd., n° 1 et 11 ad art. 25 CC; cf. ANTOINE EIGENMANN, in Commentaire romand, CC I, 2010, n° 1 ad art. 25 CC).
4.2. Dans sa teneur en vigueur jusqu'au 30 décembre 2020, l'art. 21 al. 1 LPC prévoyait que: "Le canton de domicile du bénéficiaire est compétent pour fixer et verser les prestations complémentaires. Le séjour dans un home, un hôpital ou tout autre établissement ne fonde aucune nouvelle compétence; il en va de même du placement dans une famille d'une personne, interdite ou non, décidé par une autorité ou un organe de tutelle".
Modifié au 1er janvier 2021 (modification du 22 mars 2019 de la LPC, ch. I [RO 2020 585, 592]), l'art. 21 LPC prévoit désormais que le canton de domicile du bénéficiaire est compétent pour fixer et verser les prestations complémentaires (al. 1); il reste compétent lorsque le bénéficiaire entre dans un home, un hôpital ou une autre institution situés dans un autre canton, ou lorsqu'une personne majeure est placée, par décision d'une autorité, dans une famille résidant dans un autre canton (al. 1bis). Il est également compétent si le droit aux prestations complémentaires naît après l'admission dans un home, un hôpital ou une autre institution, ou après le placement dans une famille (al. 1ter). Si la personne considérée élit domicile dans le canton où se situe le home ou l'institution, le canton dans lequel elle était domiciliée avant l'admission est compétent (al. 1quater).
5.
5.1. La juridiction cantonale a considéré devoir appliquer l'art. 21 LPC dans sa version en vigueur à partir du 1er janvier 2021, parce que les règles de procédure s'appliquaient immédiatement dans leur ensemble à toutes les affaires pendantes pour autant qu'elles restassent dans une certaine continuité avec le système antérieur. Selon la recourante, en revanche, c'est l'art. 21 aLPC qui est applicable, parce que cette disposition était en vigueur au moment où la décision sur opposition du 30 juin 2020 a été rendue.
5.2. Sous le titre "Organisation et procédure" l'ancien art. 21 al. 1 comme le nouvel art. 21 al. 1 à al. 1quinquies LPC règle le point de savoir quel canton est compétent pour fixer et verser les prestations complémentaires. Si la disposition comprend un aspect formel de procédure dans la mesure où elle porte sur la compétence de la collectivité publique mentionnée, elle relève avant tout du droit matériel. Elle règle en effet un aspect essentiel du droit de fond, en tant qu'elle impose au canton en cause le devoir de prester, soit en le désignant en "qualité de débiteur" chargé de fixer et de verser les prestations complémentaires. Elle fait dès lors partie des règles matérielles du droit des prestations complémentaires (cf., dans ce sens, arrêt 9C_392/2019 du 27 août 2019 consid. 3.1; sur les points de contact entre le droit de procédure et le droit matériel, MATTHIAS KRADOLFER, Intertemporales öffentliches Recht, 2020, p. 386 s.).
5.3. En l'absence de dispositions transitoires, l'art. 21 LPC s'applique immédiatement, dès le jour de son entrée en vigueur aux organes chargés de recevoir et d'examiner les demandes, puis de fixer et de verser les prestations (cf. <ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 2.2 et les arrêts cités; cf. aussi arrêt 9C_972/2009 du 21 janvier 2011 consid. 2.2).
Selon une jurisprudence constante, le juge apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant au moment où la décision sur opposition litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 243; <ref-ruling> consid. 1b p. 366). Les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits. Par conséquent, pour le tribunal chargé de statuer sur une cause pendante au 1er janvier 2021, il s'agit d'appliquer le droit (matériel) en vigueur au moment du déroulement des faits juridiquement déterminants (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 27; <ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 447), étant précisé que le juge n'a pas à prendre en considération les modifications de droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 4). La juridiction cantonale aurait par conséquent été tenue d'appliquer l'art. 21 al. 1 aLPC. Toutefois, comme le relèvent tant les parties que l'OFAS, la question du droit applicable n'a en l'espèce pas d'incidence concrète sur l'issue du litige. Dans sa nouvelle teneur, l'art. 21 al. 1 à al. 1quater LPC reprend pour l'essentiel la jurisprudence du Tribunal fédéral rendue à propos de l'art. 21 al. 1 LPC dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2020, comme il ressort des considérations qui suivent.
6.
6.1. Sous l'empire de l'art. 21 al. 1 aLPC, le Tribunal fédéral s'est prononcé à plusieurs reprises sur la question de la compétence du canton au lieu du domicile du bénéficiaire des prestations complémentaires. En particulier, dans la cause qui a donné lieu à l'<ref-ruling>, il avait à trancher la question de savoir si le transfert du domicile dérivé au sens de l'art. 25 al. 1 ou 2 CC dans un autre canton que celui où l'intéressé vivait dans un home pour personnes avec un handicap entraînait un changement de compétence en matière de droit des prestations complémentaires. La personne bénéficiaire de prestations complémentaires avait été interdite (au sens de l'art. 369 aCC) et placée sous l'autorité parentale de sa mère (au sens de l'art. 385 al. 3 aCC); celle-ci avait déménagé dans un autre canton où elle a pris domicile, de sorte que le domicile dérivé de l'ayant droit ("domicile légal dérivé" au sens de l'art. 25 CC) avait changé, même s'il était resté dans la même institution. Se fondant sur l'interprétation de l'art. 21 al. 1, 2e phrase, aLPC, le Tribunal fédéral a jugé que pour les personnes qui vivent dans un home ou un établissement, le transfert de domicile découlant du droit civil au sens de l'art. 25 al. 1 ou 2 CC conduit à un changement de compétence à raison du lieu des autorités compétentes en matière de prestations complémentaires au sens de l'art. 21 al. 1 aLPC (<ref-ruling> consid. 3.4.6; cf. aussi arrêt 9C_466/2012 précité consid. 2).
Dans un arrêt postérieur, publié aux <ref-ruling>, le Tribunal fédéral a rappelé qu'en fonction de la volonté claire du législateur, tel qu'exprimée à l'art. 21 al. 1, 2e phrase aLPC, l'entrée dans un home, un hôpital ou tout autre établissement, ou encore le placement dans une famille, n'a pas d'influence sur la question de la compétence pour fixer et verser les prestations complémentaires, indépendamment du point de savoir si un domicile au sens du droit civil est constitué au lieu de l'institution. Le canton dans lequel le bénéficiaire des prestations complémentaires avait son domicile immédiatement avant l'entrée dans le home ou en institution reste compétent (<ref-ruling> consid. 3.2). La règle prévue par le législateur peut ainsi conduire à des situations dans lesquelles le domicile de droit civil (au sens de l'art. 23 CC) et la compétence pour la fixation et le versement des prestations complémentaires divergent. Il en va de même, par ailleurs, en ce qui concerne le point de savoir si le droit aux prestations complémentaires est né déjà avant l'entrée dans un home, un hôpital ou un autre établissement, respectivement déjà avant le placement de la personne assistée dans une famille d'accueil, ou seulement pendant le séjour dans l'institution correspondante. Cette question, tout comme celle de la constitution éventuelle d'un domicile au lieu de l'institution, n'a pas d'effet sur la compétence à raison du lieu des organes d'application de la LPC. Le canton dans lequel la personne assurée avait son domicile au sens du droit civil juste avant l'entrée dans le home ou l'établissement, respectivement juste avant le placement dans la famille d'accueil, reste compétent (<ref-ruling> consid. 3.1-3.3).
6.2. L'entrée en vigueur de l'art. 21 al. 1 LPC au 1er janvier 2021 n'a pas modifié les principes dégagés précédemment par la jurisprudence sur l'art. 21 al. 1 aLPC. La règle de base selon laquelle la compétence pour fixer et verser les prestations complémentaires est déterminée par le domicile du bénéficiaire fait l'objet du premier alinéa de l'art. 21 LPC. L'exception concernant le séjour dans un home, un hôpital ou tout autre établissement, ou encore du placement dans une famille (de l'art. 21 al. 1, 2e phrase, aLPC) figure désormais à l'art. 21 al. 1bis LPC mais est restée inchangée. Le principe selon lequel le séjour dans un home, un hôpital ou une autre institution et le placement dans une famille ne modifie pas la compétence a cependant été précisé à double titre pour reprendre la jurisprudence (<ref-ruling>) : lorsque le bénéficiaire entre dans un home, un hôpital ou une autre institution situés dans un autre canton, ou lorsqu'une personne majeure est placée, par décision d'une autorité, dans une famille résidant dans un autre canton, le canton dans lequel la personne était précédemment domiciliée reste compétent, même si le droit aux prestations complémentaires est né seulement après l'admission dans l'institution correspondante (art. 21 al. 1ter LPC) ou même si la personne élit domicile dans le canton où se situe l'institution correspondante (art. 21 al. 1quater LPC). C'est le lieu de préciser que l'absence de mention du séjour dans un hôpital et du placement dans une famille d'accueil à l'art. 21 al. 1quater LPC ne signifie pas que ces deux situations devraient être traitées différemment de celles de l'entrée dans un home ou en institution; elles n'ont pas été mentionnées parce que le cas de figure dans lequel il serait possible d'élire domicile dans un hôpital ou lors d'un placement dans une famille d'accueil est très rare en pratique (Message relatif à la modification de la loi sur les prestations complémentaires [Réforme des PC] du 16 septembre 2016, FF 2016 7249, 7323 s.).
6.3. Au regard des règles exposées ci-avant, il apparaît que le présent litige ne relève pas de l'application de l'art. 21 al. 1, 2e phrase, aLPC, ou de l'art. 21 al. 1quater LPC. Le titulaire du droit aux prestations complémentaires est en l'occurrence un enfant mineur sous tutelle, dont le domicile est déterminé par l'art. 25 al. 2 CC. Il dispose d'un domicile légal dérivé (consid. 4.1 supra) et non pas d'un domicile volontaire (ou élu) au sens de l'art. 23 CC, qui peut être librement fixé par la personne concernée et n'est pas déterminé par le domicile d'un tiers dont cette personne dépendrait (STAEHELIN, op. cit., n° 2 ad art. 23 CC; EIGENMANN, op. cit. n° 9 ad art. 23 CC). Il n'est dès lors pas en mesure d'élire domicile dans un home ou une institution, respectivement au lieu où il a été placé dans une famille d'accueil, de sorte que l'art. 21 al. 1quater LPC ne saurait lui être appliqué.
Par ailleurs, il est vrai que le placement dans une famille d'une personne décidé par une autorité ou un organe de tutelle ne fonde aucune nouvelle compétence pour la fixation et le versement des prestations complémentaires (cf. art. 21 al. 1, 2e phrase, aLPC), comme le soutient l'intimée. Toutefois, le changement de compétence de l'autorité chargée d'application de la LPC du canton de St-Gall à celle du canton du Jura découle en l'espèce du changement de domicile (dérivé) de l'ayant droit conformément au principe de base de l'art. 21 al. 1, 1e phrase, aLPC, repris à l'art. 21 al. 1 LPC. Dans la situation de l'ayant droit (mineur sous tutelle), le transfert du domicile dérivé dans un autre canton au sens de l'art. 25 al. 2 CC entraîne donc un changement de compétence à raison du lieu des autorités compétentes en matière de prestations complémentaires, conformément à la jurisprudence exposée ci-avant (consid. 6.1 supra; <ref-ruling> consid. 3.4.6). Quoi qu'en dise l'intimée, la raison pour laquelle le transfert du domicile légal dérivé est intervenu - selon elle le placement dans la famille d'accueil dans le Jura - n'est à cet égard pas déterminante. L'élément central, qui fonde la compétence de l'autorité chargée de l'application de la LPC, est le changement de domicile de l'ayant droit (selon l'art. 25 al. 2 CC).
En conclusion, c'est bien la CC JU, et non pas la recourante, qui est compétente pour fixer et verser les prestations complémentaires de l'enfant bénéficiaire à partir du 1er janvier 2017. En tant que la juridiction cantonale a considéré qu'en application de l'art. 21 al. 1quater LPC, la SVA restait compétente pour fixer et verser les prestations complémentaires dues à l'assuré au-delà du 31 décembre 2016 et devait rembourser l'ensemble des prestations complémentaires versées provisoirement par l'intimée à l'assuré dès le 1er mars 2017 et jusqu'à l'entrée en force de l'arrêt entrepris, elle a violé le droit fédéral. Partant, l'arrêt cantonal et la décision sur opposition du 30 juin 2020 doivent être annulés et la cause renvoyée à la CC JU afin qu'elle entre en matière sur la demande de prestations complémentaires présentée par l'assuré et fixe puis verse les prestations complémentaires à partir de janvier 2017. Le recours est bien fondé.
7.
L'intimée, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, du 8 janvier 2021 et la décision sur opposition de la Caisse de compensation du canton du Jura du 30 juin 2020 sont annulés. La cause est renvoyée à la Caisse de compensation du canton du Jura pour fixer et verser les prestations complémentaires à A._ à partir de janvier 2017.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, à A._ et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 décembre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
La Greffière : Perrenoud