Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen des Verdachts der mehrfachen versuchten Tötung und weiterer Delikte.
Die Staatsanwaltschaft wirft ihm vor, er habe am Nachmittag des 8. September 2020 mit einem Gürtel B._ geschlagen, nachdem zwei unbekannte Komplizen in U._ diesen gepackt und gefesselt, ihm die Augen verbunden und ihn im Kofferraum eines Fahrzeugs nach V._ in eine unbekannte Wohnung verbracht hätten. Zudem habe A._ B._ einen Revolver, in dessen Trommel sich eine Patrone befunden habe, an den Kopf gehalten und abgedrückt, ohne dass sich ein Schuss gelöst habe ("russisches Roulette"). Dies habe A._ getan, um B._ dazu zu bringen, für ihn Drogen zu verkaufen. Zudem habe A._ den in der Wohnung anwesenden C._ geschlagen und ihm gedroht, es werde ihm dasselbe geschehen, wenn er nicht tue, was er - A._ - wolle.
A._ habe zudem am gleichen Tag, um ca. 20.00 Uhr, in der Unterführung des Bahnhofs V._ mit einem Baseballschläger in Richtung des Kopfes von D._ und danach gegen dessen Fuss geschlagen. Dabei habe D._ eine Fuss-Fraktur erlitten. Überdies habe A._ mit dem Baseballschläger wuchtig in Richtung des Kopfes von E._ geschlagen, dabei dessen Arme getroffen und ihm anschliessend gegen die Knie geschlagen. E._ habe Knochenbrüche erlitten. Im Weiteren habe A._ D._ und E._ gedroht, sie umzubringen.
Überdies habe A._ am 22. September 2020 E._ an dessen Wohnort in W._ gedroht, ihn zu erschiessen und ihm dabei eine Pistole sowie Munition gezeigt.
B.
Am 13. Oktober 2020 nahm die Polizei A._ fest. Mit Verfügung vom 16. Oktober 2020 versetzte ihn das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich in Untersuchungshaft. Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) am 17. November 2020 ab.
Mit Verfügung vom 23. Dezember 2020 wies das Zwangsmassnahmengericht ein Haftentlassungsgesuch von A._ ab und verlängerte die Untersuchungshaft.
C.
Am 31. März 2021 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft erneut; dies bis zum 23. Juni 2021.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht mit Beschluss vom 30. April 2021 ab. Es bejahte den dringenden Tatverdacht hinsichtlich des Vorfalls am Bahnhof V._ vom 8. September 2020 und der Drohung vom 22. September 2020. Ob auch bezüglich der A._ zur Last gelegten Straftaten zum Nachteil von B._ und C._ am 8. September 2020 ein dringender Tatverdacht gegeben sei, liess es offen. Es verneinte Kollusionsgefahr, bejahte dagegen Wiederholungsgefahr. Ob Fluchtgefahr bestehe, liess es offen. Mildere Ersatzmassnahmen anstelle der Haft beurteilte es als untauglich und deren Dauer als verhältnismässig.
D.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, den Beschluss des Obergerichts vom 30. April 2021 aufzuheben und ihn, eventualiter unter Anordnung von Ersatzmassnahmen, unverzüglich in Freiheit zu entlassen. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an das Obergericht zurückzuweisen.
E.
Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet. Die Staatsanwaltschaft hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen. A._ hat dazu Stellung genommen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen Beschluss ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben. Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist somit nach <ref-law> zulässig. Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt. Das Zwangsmassnahmengericht hat die Untersuchungshaft inzwischen bis zum 23. September 2021 verlängert. Der Beschwerdeführer befindet sich somit nach wie vor in Haft und hat ein aktuelles praktisches Interesse an der Behandlung der Beschwerde (Urteil 1B_196/2021 vom 11. Mai 2021 E. 1 mit Hinweis). Der angefochtene Beschluss stellt einen Zwischenentscheid dar, der dem Beschwerdeführer einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> verursachen kann. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen sind ebenfalls erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
1.2. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen. Dem entsprechenden Antrag (Beschwerde S. 2 Ziff. 5) ist damit Genüge getan.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> ist Untersuchungshaft zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat.
Der Beschwerdeführer macht geltend, es fehle am dringenden Tatverdacht.
2.2. Nach der Rechtsprechung hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des dringenden Tatverdachts keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweise vorzunehmen. Zu prüfen ist vielmehr, ob genügend konkrete Anhaltspunkte für ein Verbrechen oder Vergehen und eine Beteiligung des Beschwerdeführers daran vorliegen, die Strafbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Im Haftprüfungsverfahren genügt der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das untersuchte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte. Das Beschleunigungsgebot in Haftsachen lässt nur wenig Raum für Beweismassnahmen. Zur Frage des dringenden Tatverdachts hat das Bundesgericht weder ein eigentliches Beweisverfahren durchzuführen, noch dem erkennenden Strafgericht vorzugreifen (<ref-ruling> E. 3.1, 330 E. 2.1; je mit Hinweisen).
2.3. Der Beschwerdeführer bestreitet, nachdem er zunächst die Aussage verweigert hatte, die gegen ihn erhobenen Vorwürfe vollumfänglich. Er gibt an, er sei zu den Zeitpunkten, in denen er die ihm zur Last gelegten Taten begangen haben soll, nicht an den jeweiligen Orten gewesen. Dazu, wo er stattdessen gewesen sei und was er gemacht habe, konnte er jedoch keine näheren Angaben machen.
Die geschädigten D._ und E._ sowie die Auskunftspersonen F._ und G._ schilderten in ihren polizeilichen Befragungen den Vorfall in der Unterführung am Bahnhof V._ vom 8. September 2020 eingehend und im Wesentlichen übereinstimmend. In den staatsanwaltschaftlichen Einvernahmen vom Januar und Februar 2021 deckten sich ihre Aussagen in Bezug auf das Kerngeschehen wiederum. Der Umstand, dass sie teilweise nicht mehr angeben konnten bzw. unsicher waren, in welcher der beiden Unterführungen am Bahnhof V._ sich der Vorfall ereignete, beeinträchtigt die Glaubhaftigkeit ihrer Aussagen kaum, da sie mit den Örtlichkeiten nicht vertraut sind.
Die ärztlichen Befunde zu den Verletzungen der Geschädigten stehen mit deren Aussagen und jenen der Auskunftspersonen in Einklang. Diese Befunde stützen somit den gegen den Beschwerdeführer erhobenen Tatvorwurf.
Dass die Geschädigten erst mit einer gewissen Verzögerung Strafanzeige erstatten, spricht nicht gegen ihre Glaubwürdigkeit. Wenn sie angeben, sie hätten aus Angst vor der Drohung des Beschwerdeführers, er werde sie umbringen, falls sie Strafanzeige erstatteten, zunächst von einer solchen abgesehen bzw. seien sich insoweit zunächst unschlüssig gewesen, ist das nachvollziehbar.
Das Vorbringen des Beschwerdeführers, bei den Tatvorwürfen handle es sich um eine Rache früherer Kollegen dafür, dass er sich aus ihrer Gruppe zurückgezogen und sie bei der Polizei verraten habe, überzeugt kaum. Denn die Geschädigten und Auskunftspersonen haben den Beschwerdeführer nicht übermässig belastet, sondern sich insge-samt eher zurückhaltend geäussert und Erinnerungslücken offengelegt. Hierzu hätten sie keinen Anlass gehabt, wenn sie den Beschwerdeführer zu Unrecht hätten belasten wollen. Im Übrigen gaben sie an, ihn nur vom Sehen her bzw. dem Namen nach zu kennen. Weshalb sie damit einen Grund dafür hätten haben sollen, ihn wahrheitswidrig einer schweren Straftat zu beschuldigen, ist nicht erkennbar.
Aus der Auswertung der Randdaten zweier vom Beschwerdeführer benutzter Mobiltelefone lässt sich nach der zutreffenden Ansicht der Vorinstanz schon deshalb nichts Entscheidendes herleiten, weil er verschiedene weitere Mobiltelefone mit teilweise auf Drittpersonen registrierten SIM-Karten verwendete und nicht angeben konnte, wann er welches Mobiltelefon auf sich trug.
Soweit der Beschwerdeführer gewisse Ungereimtheiten in den Aussagen der Geschädigten und der Auskunftspersonen geltend macht, betreffen diese nicht das Kerngeschehen und erscheinen sie von eher untergeordneter Bedeutung. Das betrifft insbesondere die Frage, ob und wann die Geschädigten und Auskunftspersonen am 8. September 2020 mit Kolleginnen zusammen waren bzw. vorhatten, solche zu treffen.
Nicht entscheidend zu entlasten vermag den Beschwerdeführer auch eine Unterhaltung auf "Snapchat", die E._ nach dem Vorfall mit einer unbekannten Person führte. Denn daraus ergibt sich, dass E._ tatsächlich mit einem Baseballschläger zusammengeschlagen wurde. Dies spricht gegen den Einwand des Beschwerdeführers, es sei "alles erfunden".
Würdigt man dies gesamthaft, bestehen ernstliche Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdeführer die ihm vorgeworfene Tat am Bahnhof V._ begangen hat. Die Vorinstanz hat den dringenden Tatverdacht insoweit mit vertretbaren Gründen bejaht.
2.4. Die Drohung mit Pistole und Munition vom 22. September 2020 haben E._ und die Auskunftspersonen F._ und G._ übereinstimmend und klar geschildert. Dass sie sich in den staatsanwaltschaftlichen Einvernahmen mehrere Monate nach dem Vorfall nicht mehr genau an dessen Datum erinnern konnten, ist aufgrund des Zeitablaufs verständlich und beeinträchtigt die Glaubhaftigkeit ihrer Aussagen wenig. Die Befragten waren sich jedenfalls darin einig, dass sich der Vorfall zeitnah nach der Entlassung von E._ aus dem Spital bzw. nach dessen Post eines Videos auf "Instagram" am 22. September 2020 ereignet habe. Dass der Zeitpunkt der dem Beschwerdeführer zur Last gelegten Drohung gegenüber E._ völlig unklar sei, kann damit nicht gesagt werden.
Was die weiteren Beweiselemente betrifft (Racheaktion, verzögerte Strafanzeige, Randdaten der Mobiltelefone) kann auf das oben zum Vorfall am Bahnhof V._ Gesagte verwiesen werden.
Wenn die Vorinstanz einen dringenden Tatverdacht auch hinsichtlich der Drohung zum Nachteil von E._ in W._ annimmt, ist das daher ebenso wenig zu beanstanden.
2.5. Die Vorinstanz bejaht den dringenden Tatverdacht in Anbetracht der den Beschwerdeführer belastenden Gesichtspunkte und nicht deshalb, weil diesem der Entlastungsbeweis misslungen wäre. Eine Verletzung der Unschuldsvermutung (<ref-law>, <ref-law>) ist daher insoweit entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers zu verneinen.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, es bestehe keine Wiederholungsgefahr.
3.2. Nach der Rechtsprechung kann die Anordnung von Untersuchungs- oder Sicherheitshaft wegen Wiederholungsgefahr gemäss <ref-law> dem Verfahrensziel der Beschleunigung dienen, indem verhindert wird, dass sich der Strafprozess durch immer neue Delikte kompliziert und in die Länge zieht. Auch die Wahrung des Interesses an der Verhütung weiterer schwerwiegender Delikte ist nicht verfassungs- und grundrechtswidrig. Vielmehr anerkennt Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK ausdrücklich die Notwendigkeit, Beschuldigte an der Begehung strafbarer Handlungen zu hindern, somit Spezialprävention, als Haftgrund (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweis). Die Aufrechterhaltung von Haft wegen Wiederholungsgefahr ist zulässig, wenn einerseits die Rückfallprognose ungünstig und anderseits die zu befürchtenden Delikte schwerer Natur sind. Die rein hypothetische Möglichkeit der Verübung weiterer Delikte sowie die Wahrscheinlichkeit, dass nur geringfügige Straftaten verübt werden, reichen dagegen nicht aus, um eine Präventivhaft zu begründen (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen).
<ref-law> ist entgegen dem deutschsprachigen Gesetzeswortlaut dahin auszulegen, dass "Verbrechen oder schwere Vergehen" drohen müssen (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweis).
Die Annahme des Haftgrundes der Wiederholungsgefahr verlangt unter Vorbehalt besonderer Fälle (<ref-ruling> E. 4), dass die beschuldigte Person bereits früher gleichartige Vortaten verübt hat. Auch bei den Vortaten muss es sich um Verbrechen oder schwere Vergehen gegen gleiche oder gleichartige Rechtsgüter gehandelt haben (<ref-ruling> mit Hinweis). Die früher begangenen Straftaten können sich aus rechtskräftig abgeschlossenen Strafverfahren ergeben. Sie können jedoch auch Gegenstand eines noch hängigen Strafverfahrens bilden, in dem sich die Frage der Untersuchungs- und Sicherheitshaft stellt. Das Gesetz spricht von verübten Straftaten und nicht bloss einem Verdacht, so dass dieser Haftgrund nur bejaht werden kann, wenn mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit feststeht, dass die beschuldigte Person solche Straftaten begangen hat. Neben einer rechtskräftigen Verurteilung gilt der Nachweis auch bei einem glaubhaften Geständnis oder einer erdrückenden Beweislage als erbracht (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.3.1).
Die drohenden Verbrechen oder schweren Vergehen müssen die Sicherheit anderer erheblich gefährden. Im Vordergrund stehen dabei Delikte gegen die körperliche und sexuelle Integrität (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen).
Bei den Anforderungen an die Rückfallgefahr besteht eine umgekehrte Proportionalität. Je schwerer die drohenden Taten sind und je höher die Gefährdung der Sicherheit anderer ist, desto geringere Anforderungen sind an die Rückfallgefahr zu stellen (<ref-ruling> E. 2.9).
3.3. Wie sich aus dem Strafregisterauszug ergibt, ist der heute 23-jährige Beschwerdeführer mehrfach einschlägig vorbestraft. Am 3. Dezember 2014 verurteilte ihn das Bezirksgericht Horgen unter anderem wegen mehrfachen Raubes zu einem bedingten Freiheitsentzug von 4 Monaten nach dem Jugendstrafgesetz. Am 21. November 2016 auferlegte ihm dasselbe Gericht unter anderem wegen mehrfacher Gefährdung des Lebens einen bedingten Freiheitsentzug von 9 Monaten wiederum nach dem Jugendstrafgesetz. Nach der Rechtsprechung darf bei der Prüfung strafprozessualer Haft das Verhalten eines erwachsenen Beschuldigten im Lichte noch nicht gelöschter Verurteilungen nach Jugendstrafrecht beurteilt werden (Urteil 1B_553/2017 vom 12. Januar 2018 E. 3.3 f.). Die vom Bezirksgericht Horgen ausgesprochenen Vorstrafen sind nicht gelöscht, weshalb ihnen Rechnung getragen werden darf. Bereits mit Blick darauf ist das Vortatenerfordernis erfüllt. Wieweit in Bezug auf die in der jetzigen Strafuntersuchung erhobenen neuen Tatvorwürfe eine erdrückende Beweislage besteht und sie daher nach der dargelegten Rechtsprechung bei der Prüfung des Vortatenerfordernisses berücksichtigt werden dürften, kann offenbleiben.
Die Staatsanwaltschaft legt dem Beschwerdeführer nicht nur die erwähnten Straftaten in V._ und W._ zur Last. Sie hat inzwischen vom Kanton Schaffhausen eine weitere Strafuntersuchung übernommen. Dabei werden dem Beschwerdeführer 30 zusätzliche Verbrechen und Vergehen vorgeworfen, namentlich mehrfacher Raub, Gefährdung des Lebens, Körperverletzungen, Drohungen und Widerhandlungen gegen das Waffengesetz. Dies deutet darauf hin, dass der Beschwerdeführer trotz der einschlägigen Vorstrafen und insoweit wiederholt angeordneter Untersuchungshaft weiter delinquiert und noch zahlreichere und schwerere Straftaten begangen hat als bisher, er sich also negativ entwickelt hat. Da vom Beschwerdeführer Delikte gegen Leib und Leben zu befürchten sind, sind nach der dargelegten Rechtsprechung an die Rückfallgefahr geringere Anforderungen zu stellen. Berücksichtigt man dies, hält es vor Bundesrecht stand, wenn die Vorinstanz eine ungünstige Prognose bejaht.
Die erhebliche Sicherheitsgefährdung ist ebenfalls gegeben, da beim Beschwerdeführer mit weiteren Straftaten namentlich gegen Leib und Leben gerechnet werden muss.
Die Voraussetzungen der Wiederholungsgefahr nach <ref-law> sind demnach erfüllt. Da ein einziger Haftgrund genügt, kann dahingestellt blieben, ob - wie die Staatsanwaltschaft geltend macht - die Vorinstanz zusätzlich Kollusionsgefahr nach <ref-law> hätte annehmen müssen.
4.
Die Wiederholungsgefahr muss als ausgeprägt eingestuft werden. Es bestehen insoweit nicht nur - wie der Beschwerdeführer vorbringt - "allfällige Restbedenken". Mildere Ersatzmassnahmen anstelle der Untersuchungshaft, welche die Wiederholungsgefahr wirksam bannen könnten, sind nach der zutreffenden Ansicht der Vorinstanz nicht erkennbar.
5.
Der Beschwerdeführer rügt, mit der Wortwahl in Erwägung 8.4 des angefochtenen Beschlusses verletze die Vorinstanz die Unschuldsvermutung (<ref-law>, <ref-law>).
Die Vorinstanz spricht in Erwägung 8.4 ausdrücklich von den neu "in Frage stehenden" Tatvorwürfen und von dem "im Raum stehenden" Vorfall am Bahnhof V._; sodann davon, dass die Drohung gegenüber E._ zeige, dass der Beschwerdeführer "offenbar" nicht davor zurückschrecke, andere Personen massiv einzuschüchtern. Damit bringt die Vorinstanz genügend zum Ausdruck, dass eserst um gerichtlich noch zu klärende Tatvorwürfe geht und sie den Beschwerdeführer nicht bereits vorverurteilt hat. Eine Verletzung der Unschuldsvermutung ist daher auch insoweit zu verneinen.
6.
Die Beschwerde ist demnach abzuweisen.
Da sie aussichtslos war, kann die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach <ref-law> nicht bewilligt werden. Unter den gegebenen Umständen - der Beschwerdeführer befindet sich seit gut 8 Monaten in Haft und bezog vorher Sozialhilfe - rechtfertigt es sich jedoch, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft I und dem Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juni 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Härri