Faits :
A.
Par jugement du 29 janvier 2019, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a condamné A._, pour infraction à l'art. 90 al. 3 et 4 LCR, à une peine privative de liberté d'un an, avec sursis durant trois ans.
B.
Par arrêt du 25 septembre 2019, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a partiellement admis l'appel formé par A._ contre ce jugement, a réformé celui-ci en ce sens que le prénommé est condamné, pour infraction à l'<ref-law>, à une peine pécuniaire de 60 jours-amende à 190 fr. le jour, avec sursis durant deux ans, ainsi qu'à une amende de 2'000 francs. Elle a en outre condamné l'intéressé au paiement des frais de la procédure de première instance ainsi qu'à celui de la moitié des frais de la procédure d'appel, lui a alloué une indemnité de 2'261 fr. 70 pour ses dépens dans la procédure d'appel et a partiellement compensé cette indemnité avec les frais de procédure mis à sa charge.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. Dans la nuit du 3 au 4 février 2017, A._, gendarme en stage, patrouillait au volant d'un véhicule de service en compagnie de son maître de stage, l'appointée B._, dans le secteur de C._. La chaussée était sèche et il n'y avait pas de brouillard. La visibilité était bonne.
B.b. Le 8 décembre 2016, A._ avait reçu un courriel l'invitant à "ouvrir l'oeil" lorsqu'il serait en patrouille de nuit, car la brigade des cambriolages de la police judiciaire avait diffusé un avis au sujet de vols de véhicules et de cambriolages commis la nuit, par des individus pouvant être armés.
Une opération spéciale, faisant l'objet d'un ordre d'engagement sous le code "D._", avait par ailleurs été mise en place sur plusieurs passages frontières durant les nuits du 29 janvier au 2 février 2017. Selon cet ordre d'engagement, les individus recherchés agissaient au minimum à trois, se déplaçaient avec un ou deux véhicules et se montraient "prêts à tout pour prendre la fuite". Il en ressortait en outre que ces individus n'avaient, par le passé, pas hésité à prendre de gros risques à bord de véhicules de grosses cylindrées et avaient forcé les barrages mis en place. L'un des suspects était décrit comme étant connu des services de police français pour meurtre en 1998.
B.c. Le 3 février 2017, vers 22 h 00, un véhicule avec à son bord une personne cagoulée a été signalé dans un parking à la route de E._. Il a rapidement quitté la Suisse par la douane de F._. Une alarme générale a été diffusée, avec la mention que le véhicule pouvait entrer en ligne de compte dans le cadre de l'opération "D._".
Vers 00 h 31 le 4 février 2017, le véhicule suspect est à nouveau entré en Suisse par la douane de F._. Il a été repéré et pris en filature par une patrouille de la brigade anti-criminalité (ci-après : BAC), laquelle a été repérée par ses occupants. Une poursuite s'est engagée et la BAC a requis du renfort, demande qui a été entendue par A._ et sa collègue.
Peu après, A._ et B._ ont aperçu un véhicule avec des feux bleus circulant devant eux. La prénommée l'a signalé à son collègue, en lui indiquant de se rapprocher en urgence. A._ a alors accéléré et roulé avec la sirène et les feux d'urgence du véhicule. A._ et B._ étaient persuadés de poursuivre un convoi composé du véhicule de la BAC et d'une autre patrouille, qui se trouvaient tous deux en poursuite du véhicule suspect. En réalité, ils suivaient un véhicule de patrouille qui se rendait sur les lieux en urgence mais ne se trouvait pas derrière celui de la BAC.
B.d. Au passage du radar situé sur la route de E._ en direction de la douane de F._, à 00 h 37, le véhicule conduit par A._ a circulé à 126 km/h, alors que la vitesse était limitée à 50 km/h.
Une zone résidentielle se trouve sur la droite de la route, dans le sens de circulation emprunté par le prénommé, en sortie de l'agglomération de G._. Ce tronçon est séparé de la route par un mur recouvert de végétation. Sur la gauche se trouve un champ cultivé. Le mur bordant la zone d'habitation s'étend sur environ 200 m le long de la route, avant de laisser place à un petit bois. Une piste cyclable est tracée sur les deux bords de la chaussée. Environ 250 m après l'emplacement du radar, à hauteur du bois, un panneau indique une limitation de vitesse à 70 km/h. La chaussée est quasiment droite, avec un très léger virage en "allongé" dans le bois.
C.
Le Ministère public genevois forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 25 septembre 2019 (6B_1224/2019), en concluant, avec suite de frais, principalement à sa réforme en ce sens que A._ est condamné, pour infraction à l'art. 90 al. 3 et 4 LCR, à une peine privative de liberté d'un an avec sursis durant trois ans, que tous les frais de procédure sont mis à sa charge et qu'aucune indemnité ne lui est allouée pour ses dépens. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
A._ forme également un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 25 septembre 2019 (6B_1250/2019), en concluant principalement à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
D.
Invités à se déterminer sur le recours du Ministère public genevois concernant les griefs d'arbitraire et de violation des art. 90 al. 3 et 4 LCR ainsi que 12 al. 2 CP, la cour cantonale s'est référée à la décision attaquée, tandis que A._ a conclu au rejet dudit recours, dans la mesure de sa recevabilité.

Considérant en droit :
1.
Les deux recours ont pour objet la même décision. Ils ont trait au même complexe de faits. Il y a lieu de joindre les causes et de les traiter dans un seul arrêt (<ref-law> et 71 LTF).
2.
Le Ministère public genevois (recourant 1) soutient que A._ (recourant 2) aurait dû être condamné pour infraction à l'art. 90 al. 3 et 4 LCR. Il reproche en outre à l'autorité précédente d'avoir établi les faits de manière arbitraire concernant l'intention de l'intéressé lorsque celui-ci a commis son excès de vitesse.
2.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s. et les références citées).
Déterminer ce qu'une personne a su, voulu, envisagé ou accepté relève du contenu de la pensée, à savoir de faits "internes" qui, en tant que tels, lient le Tribunal fédéral (cf. <ref-law>), à moins qu'ils aient été retenus de manière arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 6.3 p. 375).
2.2. L'<ref-law> dispose que, sauf disposition expresse et contraire de la loi, est seul punissable l'auteur d'un crime ou d'un délit qui agit intentionnellement (al. 1). Agit intentionnellement quiconque commet un crime ou un délit avec conscience et volonté. L'auteur agit déjà intentionnellement lorsqu'il tient pour possible la réalisation de l'infraction et l'accepte au cas où celle-ci se produirait (al. 2).
2.3. Aux termes de l'<ref-law>, celui qui, par une violation intentionnelle des règles fondamentales de la circulation, accepte de courir un grand risque d'accident pouvant entraîner de graves blessures ou la mort, que ce soit en commettant des excès de vitesse particulièrement importants, en effectuant des dépassements téméraires ou en participant à des courses de vitesse illicites avec des véhicules automobiles est puni d'une peine privative de liberté d'un à quatre ans. L'al. 3 est toujours applicable lorsque la vitesse maximale autorisée a été dépassée d'au moins 50 km/h, là où la limite était fixée à 50 km/h (al. 4 let. b).
Il découle de l'<ref-law> que lorsque l'excès de vitesse atteint l'un des seuils fixés, la première condition objective de l'<ref-law>, à savoir la violation d'une règle fondamentale de la circulation routière, est toujours remplie. Selon la jurisprudence, l'excès de vitesse qualifié au sens de l'<ref-law> suffit déjà en principe à réaliser la seconde condition objective de l'<ref-law>, à savoir la création d'un danger abstrait qualifié, dès lors que l'atteinte de l'un des seuils visés à l'<ref-law> implique généralement l'impossibilité d'éviter un grand risque d'accident en cas d'obstacle ou de perte de maîtrise du véhicule. Cependant, dans des circonstances exceptionnelles, en particulier lorsque la limitation de vitesse dépassée n'avait pas pour objet la sécurité routière, l'excès de vitesse au sens de l'<ref-law> peut ne pas avoir entraîné un grand risque d'accident susceptible d'entraîner des blessures graves ou la mort. Ainsi, l'<ref-law> crée une présomption réfragable de la réalisation de la condition objective du danger qualifié au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.6 p. 514).
Par ailleurs, le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion d'indiquer que celui qui commettait un excès de vitesse appréhendé par l'<ref-law> réalisait en principe les conditions subjectives de l'infraction. En effet, il faut considérer que l'atteinte d'un des seuils visés à l'<ref-law> implique généralement l'impossibilité d'éviter un grand risque d'accident en cas d'obstacle ou de perte de maîtrise du véhicule. Cependant, le juge doit conserver une marge de manoeuvre, certes restreinte, afin d'exclure, dans des constellations particulières, la réalisation des conditions subjectives lors d'un dépassement de vitesse particulièrement important au sens de l'<ref-law>. L'<ref-law> crée une présomption réfragable de la réalisation de l'élément subjectif de l'infraction réprimée par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 11.2 p. 151). A ce titre, les hypothèses d'une défaillance technique du véhicule (dysfonctionnement des freins ou du régulateur de vitesse), d'une pression extérieure (menaces, prise d'otage) ou de problèmes médicaux soudains (une crise d'épilepsie, par exemple) peuvent entrer en considération (arrêt 6B_1084/2018 du 21 novembre 2018 consid. 2.3.1; cf. aussi les cas de figure envisagés par la doctrine dans l'arrêt publié aux <ref-ruling> consid. 10.1 p. 149 s.)
2.4. La cour cantonale a exposé que le recourant 2, sous l'emprise d'une erreur sur les faits, avait cru, au moment où il avait accéléré, qu'il se portait à l'appui de deux autres voitures de police qui se trouvaient en poursuite d'un véhicule occupé par des délinquants décrits comme prêts à tout pour se soustraire à une interpellation. Cette erreur, qui avait été partagée par sa passagère, n'était pas évitable, de sorte qu'il convenait, conformément à l'<ref-law>, d'examiner la situation juridique en fonction de cette appréciation erronée des faits.
L'autorité précédente a indiqué que, selon les déclarations concordantes du recourant 2 et de sa passagère, l'accélération reprochée, qui avait conduit à l'excès de vitesse constaté par le radar, avait été brève et s'était déroulée selon les règles de la conduite d'urgence. En particulier, B._ avait assisté le recourant 2 dans sa conduite, en procédant, selon les techniques enseignées, à la sécurisation visuelle du parcours ainsi qu'en assurant, autant que possible, la sécurité des autres usagers. Il ne pouvait donc être retenu que le recourant 2 avait, par son accélération, intentionnellement violé les règles fondamentales de la circulation ni qu'il aurait accepté de courir un grand risque d'accident pouvant entraîner de graves blessures ou la mort. Au contraire, des précautions avaient été prises pour prévenir tout accident. Le recourant 2 n'avait pas rempli l'élément constitutif subjectif de l'infraction à l'art. 90 al. 3 et 4 LCR.
2.5. En l'occurrence, on peut tout d'abord relever que l'erreur sur les faits dont a été victime le recourant 2 - concernant l'identité du véhicule qu'il suivait et la proximité supposée de la voiture suspecte - ne pouvait avoir d'influence sur l'établissement de l'élément constitutif subjectif d'une infraction à l'art. 90 al. 3 et 4 LCR. Il ne s'agissait en effet pas, à cet égard, de déterminer dans quelle mesure le dépassement de vitesse auquel s'était livré le recourant 2 aurait pu être justifié par les circonstances, mais de définir si ce dernier avait accepté, par sa conduite, une situation impliquant l'impossibilité d'éviter un grand risque d'accident en cas d'obstacle ou de perte de maîtrise du véhicule.
Sur ce point, force est d'admettre, avec le recourant 1, que le raisonnement de la cour cantonale ne peut être suivi. Contrairement à ce qu'indique celle-ci, on ne voit pas quelles "précautions" prises auraient pu "prévenir tout accident". En matière de précautions, l'autorité précédente ne mentionne en définitive que l'assistance apportée par B._ durant la conduite. Or, une telle assistance n'est pas de nature à diminuer sensiblement le risque d'accident ou de perte de maîtrise du véhicule, puisque le passager - à supposer qu'il perçoive un danger qui aurait échappé au conducteur - doit lui signaler celui-ci avant que l'intéressé soit en mesure de réagir utilement. En outre, comme l'a expliqué B._, cette dernière n'était, au moment des faits, pas uniquement affairée à observer la route afin de signaler au recourant 2 un éventuel obstacle, mais tentait également de joindre par radio la Centrale d'engagement, de coordination et d'alarme de la police (cf. PV du 24 mai 2017, p. 4). Le recourant 2 a, quant à lui, décrit de la manière suivante l'activité de surveillance de B._ lorsqu'il a procédé à son accélération (cf. PV de l'audience d'appel, p. 6) :
"Je vous réponds qu'elle m'indiquait le chemin à prendre, n'étant pas originaire du canton. Elle contrôlait également la partie droite du véhicule, afin d'éviter un accident, et elle surveillait l'environnement. Cela fait partie de ce que l'on nous enseigne à l'école de police, soit le rôle du passager dans un véhicule. C'est dans tous les cas, même hors course d'urgence. C'est ce qu'elle a fait."
Il n'apparaît pas que le recourant 2 aurait pensé que l'activité de surveillance de sa collègue s'écartait notablement de celle adoptée hors des courses officielles urgentes. On ne voit pas, partant, que celui-ci eût cru que l'aide de B._ - laquelle s'occupait simultanément de la radio - était propre à écarter tout risque d'accident. Il en va de même s'agissant de l'utilisation de la sirène et des feux d'urgence du véhicule, puisqu'il ne ressort pas de l'arrêt attaqué que le recourant 2 aurait prêté à ce matériel des vertus propres à faire diminuer significativement le risque d'accident ou de perte de maîtrise du véhicule.
Pour le reste, il ressort de l'arrêt attaqué que le recourant 2 n'avait - à l'époque des faits - reçu aucune formation particulière pour les courses d'urgence et qu'il avait par ailleurs pris garde de ne pas accélérer davantage car il savait circuler dans une zone d'habitation. En conséquence, le recourant 2 ne pouvait que partir du principe que la vitesse adoptée, dans une localité et en pleine nuit, ne lui laisserait pas la possibilité de réagir à temps si un obstacle ou un danger inattendu survenait. Il avait ainsi - de par sa vitesse et les circonstances - accepté l'impossibilité d'éviter un grand risque d'accident pouvant entraîner de graves blessures ou la mort en cas d'obstacle ou de perte de maîtrise du véhicule.
Contrairement aux hypothèses évoquées par la jurisprudence en lien avec l'exclusion de l'élément constitutif subjectif de l'infraction à l'<ref-law> (cf. consid. 2.3 supra), la situation n'a impliqué aucune circonstance externe ou exceptionnelle qui aurait permis de retenir que le recourant 2 n'avait pas eu la volonté d'adopter la vitesse enregistrée et d'accepter les risques y relatifs. Il apparaît au contraire que l'intéressé a sciemment augmenté sa vitesse alors qu'il se trouvait dans une zone d'habitation, acceptant ainsi de ne pouvoir, en cas d'obstacle ou de présence inopinée d'un autre usager sur la chaussée, réagir à temps afin d'éviter un accident ou de conserver la maîtrise de son véhicule.
Au vu de ce qui précède, il n'était pas soutenable de retenir que la présomption de la réalisation de l'élément subjectif de l'infraction réprimée par l'<ref-law> avait été renversée. La cour cantonale aurait en conséquence dû retenir que les éléments constitutifs de l'infraction à l'art. 90 al. 3 et 4 LCR avaient bien été réalisés.
3.
Les recourants reprochent tous deux à l'autorité précédente d'avoir violé l'<ref-law>.
3.1. Cette disposition prévoit que si le conducteur d'un véhicule du service du feu, du service de santé, de la police ou de la douane enfreint les règles de la circulation ou des mesures spéciales relatives à la circulation lors d'une course officielle urgente ou nécessaire pour des raisons tactiques, il n'est pas punissable s'il fait preuve de la prudence imposée par les circonstances. Lors de courses officielles urgentes, le conducteur n'est pas punissable uniquement s'il a donné les signaux d'avertissement nécessaires; il n'est exceptionnellement pas nécessaire de donner ces signaux d'avertissement si ceux-ci compromettent l'accomplissement de la tâche légale. Si le conducteur n'a pas fait preuve de la prudence imposée par les circonstances ou s'il n'a pas donné les signaux d'avertissement nécessaires lors d'une course officielle urgente, la peine peut être atténuée.
Dans des cas d'excès de vitesse très importants commis par des particuliers qui invoquaient pour leur défense l'état de nécessité (<ref-law>), le Tribunal fédéral a jugé que même si le bien en péril était aussi précieux que la vie ou l'intégrité corporelle d'autrui, il était pratiquement exclu de justifier par un gain de quelques instants le risque d'accident mortel auquel les occupants du véhicule et les autres usagers de la route sont exposés en conséquence d'un excès de ce genre. Selon la jurisprudence, les signaux d'avertissement sonores et optiques d'un véhicule de la police circulant à vitesse très élevée ne sont que peu aptes à réduire le risque d'un accident parce qu'en raison de l'approche rapide de ce véhicule, les tiers exposés au danger ne jouissent que d'un temps réduit pour percevoir ces signaux, y réagir et adapter leur propre comportement. Un excès de vitesse très important ne se justifie donc pas davantage en cas de course urgente selon l'<ref-law> que dans le cas d'un déplacement exécuté en état de nécessité avec un véhicule privé (arrêt 6B_1102/2016 du 12 décembre 2017 consid. 6.1 et les références citées publié in JdT 2017 I 370; cf. aussi à cet égard l'arrêt 6B_1161/2018 du 17 janvier 2019 consid. 1.2.2 et les références citées).
3.2. La cour cantonale a exposé que l'existence d'une course officielle urgente n'était pas contestée et que les feux bleus et la sirène du véhicule avaient été enclenchés au moment de l'excès de vitesse.
Selon l'autorité précédente, le recourant 2 avait procédé à son accélération pour soutenir ses collègues, qui s'apprêtaient, selon les informations en sa possession, à interpeller les occupants d'un véhicule en fuite. L'intéressé ne se trouvait donc pas en situation de poursuivre directement les fugitifs, mais de prêter assistance à d'autres policiers. Toujours selon les informations en possession du recourant 2, les fuyards étaient susceptibles de détenir des armes et de recourir à la force pour s'opposer à leur interpellation. Il s'agissait donc, pour le recourant 2 et sa passagère, de protéger leurs collègues et de prévenir une agression physique à leur encontre. Les personnes poursuivies étaient par ailleurs soupçonnées d'avoir commis des infractions contre le patrimoine. En définitive, même si la course d'urgence avait été motivée par la volonté de prévenir une atteinte grave à l'intégrité physique d'autres policiers - alors que nonobstant l'heure tardive il n'était pas exclu qu'un autre véhicule, voire un cycliste ou un piéton, pût emprunter la même voie -, la vitesse de 120 km/h en sortie de localité avait été disproportionnée. En accélérant comme il l'avait fait, le recourant 2 n'avait donc pas fait preuve de toute la prudence imposée par les circonstances. Il n'avait pas, en particulier, tenu compte de la règle posée par le ministère public, dont il avait alors connaissance, lui enjoignant de ne jamais dépasser le double de la vitesse autorisée. Ainsi, les agissements du recourant 2 avaient été illicites, la peine devant néanmoins être atténuée conformément à l'art. 100 ch. 4 dernière phrase LCR.
3.3. En l'occurrence, le recourant 2 ne peut être suivi lorsqu'il soutient que le dépassement de vitesse commis aurait été "parfaitement admissible et proportionné" et prétend qu'il ne serait pas punissable conformément à l'<ref-law>. En effet, en atteignant une vitesse largement supérieure à la limite autorisée - et même nettement supérieure au seuil fixé à l'<ref-law> -, cela en pleine nuit et dans une zone d'habitation, le recourant 2 a créé un grand risque d'accident pouvant entraîner de graves blessures ou la mort. Un tel risque, inconciliable avec la prudence exigée par l'<ref-law> lors d'une course officielle urgente, ne pouvait aucunement être justifié par la perspective de prêter main forte à des collègues au cours d'une interpellation. Il convient, à cet égard, de tenir compte du fait que même si le recourant 2 pensait que les suspects recherchés pouvaient être armés et dangereux, il s'agissait d'une pure hypothèse, puisque rien ne permettait de retenir que les occupants du véhicule pris en chasse - qui n'avaient pas été identifiés et ne s'étaient attaqués à personne - eussent concrètement fait peser une menace sur l'intégrité corporelle ou la vie d'autrui (cf. dans le même sens l'arrêt 6B_1161/2018 précité consid. 1.2.1 et 1.2.3). Par ailleurs, le fait que l'excès de vitesse litigieux fût limité dans l'espace et le temps ne saurait conduire à un autre résultat. Au contraire, le danger créé par le recourant 2 était d'autant moins justifiable qu'il pouvait au mieux - s'agissant des quelques centaines de mètres concernés par la limitation de vitesse à 50 km/h sur lesquels les risques de croiser un autre usager ou un piéton étaient accrus - lui faire gagner quelques instants.
Ainsi, compte tenu du danger abstrait accru pour les autres usagers de la route et les piétons créé par le recourant 2 eu égard à sa vitesse disproportionnée, ce dernier n'a pas fait preuve de la prudence qu'imposaient les circonstances. Il ne pouvait prétendre à une impunité fondée sur l'<ref-law>.
3.4. Le recourant 1 soutient que la cour cantonale aurait violé le droit fédéral en considérant que la peine du recourant 2 pouvait être atténuée conformément à l'art. 100 ch. 4 dernière phrase LCR.
3.4.1. La disposition précitée ne révèle pas dans quelles configurations une telle atténuation de la peine entre en ligne de compte. Dans son message du 6 mars 2015 concernant la modification de la loi sur les douanes, le Conseil fédéral précisait que si, "pour des raisons particulières", le conducteur n'avait pas fait preuve de la prudence imposée par les circonstances, les autorités pénales devaient avoir "la possibilité d'atténuer la peine encourue". Il indiquait également que ces motifs d'atténuation de la peine devaient être "moins restrictifs que ceux mentionnés à l'<ref-law>", et que ladite peine ne pourrait être atténuée si le conducteur n'avait "nullement fait preuve de la prudence imposée par les circonstances" (cf. FF 2015 2657, 2701; cf. aussi l'arrêt 6B_1102/2016 précité consid. 6.2).
3.4.2. En l'espèce, la cour cantonale a indiqué que le recourant 2 voulait protéger la vie et l'intégrité physique de ses collègues en procédant au dépassement de vitesse qui lui était reproché, que la course s'était interrompue dès que ce dernier avait compris que l'interpellation des suspects n'était en réalité pas imminente, et que l'excès de vitesse en question avait été limité dans le temps et dans l'espace.
On peut ajouter que, lorsqu'il a procédé à son accélération, le recourant 2 suivait un véhicule de police dont les feux bleus étaient enclenchés. La présence de ce véhicule sur la chaussée - ouvrant la marche - diminuait le risque qu'un autre usager ou un piéton pût être surpris par l'arrivée rapide du recourant 2 à la sortie de la zone d'habitation. Dans ces conditions, même si ce dernier n'a pas fait preuve de la prudence imposée par les circonstances, il n'apparaît pas que son comportement aurait été totalement inconsidéré.
Ainsi, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en estimant que le recourant 2 pouvait bénéficier d'une atténuation de peine fondée sur l'art. 100 ch. 4 dernière phrase LCR.
4.
Le recourant 2 soutient qu'il aurait été victime d'une erreur sur l'illicéité concernant la vitesse à laquelle il lui était possible de circuler au moment des faits. Il prétend qu'il aurait alors pu se prévaloir des directives du ministère public ainsi que de la pratique de ce dernier en matière de dépassement de vitesse par des policiers.
Cet argument tombe à faux. En effet, la cour cantonale a exposé que, selon un ordre général du ministère public à l'attention de la police concernant les courses officielles urgentes, tel que l'avait compris le recourant 2, lorsque la course d'urgence concernait une infraction contre le patrimoine, la vitesse autorisée correspondait à 1,5 fois celle signalée. Si la course d'urgence concernait une mise en danger de l'intégrité physique d'une personne, la vitesse autorisée correspondait au double de la vitesse signalée (cf. p. 12 de l'arrêt attaqué; cf. aussi l'arrêt 6B_1161/2018 précité consid. 1.1.6 et 1.2.2). L'autorité précédente n'a nullement retenu que le recourant 2 aurait cru, au moment des faits, qu'il pouvait se fonder sur ces directives pour choisir sa vitesse. En outre, lors de son audition devant le ministère public, l'intéressé a déclaré ce qui suit à ce propos (cf. PV du 12 janvier 2018, p. 3) :
"Vous me demandez si je me suis fait une réflexion sur le moment, s'agissant de la vitesse à laquelle je pouvais rouler dans le cadre de cette poursuite. Je vous réponds que non. Je n'ai pas le souvenir que nous ayons échangé avec B._ sur ce point. Je savais, mais je n'y ai pas pensé sur le moment, qu'une infraction contre le patrimoine permet de rouler à 1,5 fois la vitesse limitée, tandis que la mise en danger de l'intégrité physique d'une personne permet de rouler à 2 fois. De manière plus générale, je savais que le fait que nous soyons en poursuite ne permet pas de rouler à n'importe quelle vitesse et que le principe applicable est celui de la proportionnalité."
Au vu de ce qui précède, on ne voit pas comment le recourant 2 aurait pu fonder son comportement sur des directives du ministère public auxquelles il a lui-même admis ne pas avoir songé au moment des faits. En outre, l'intéressé a expliqué qu'il savait que de telles directives ne conféraient pas un droit absolu d'atteindre les limites fixées, mais que la conduite devait toujours être guidée par le principe de proportionnalité. On peut donc exclure que le recourant 2 se fût cru - sur la base des directives du ministère public - en droit de rouler à 100 km/h lorsqu'il a dépassé le radar.
5.
Compte tenu de ce qui précède, l'arrêt attaqué doit être annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale afin que celle-ci condamne le recourant 2 pour infraction à l'art. 90 al. 3 et 4 LCR (cf. consid. 2 supra). En conséquence, une nouvelle sanction devra être fixée, ce qui rend sans objet les griefs formulés par les recourants concernant la peine. Il en va de même s'agissant des griefs présentés par le recourant 2 à propos de l'éventuelle violation des art. 428, 429 et 436 CPP.
6.
Le recours du recourant 1 (6B_1224/2019) doit être partiellement admis (cf. consid. 2 supra). Pour le reste, il doit être rejeté. Le recours du recourant 2 (6B_1250/2019) doit être rejeté. Le recourant 2, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>), le recourant 1 n'ayant quant à lui pas à en supporter (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 6B_1224/2019 et 6B_1250/2019 sont jointes.
2.
Le recours du recourant 1 (6B_1224/2019) est partiellement admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Pour le reste, ce recours est rejeté.
3.
Le recours du recourant 2 (6B_1250/2019) est rejeté.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant 2.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 24 janvier 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa