Erwägungen:
1.
A._ erhob gegen die Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft See/Oberland vom 9. November 2020 Beschwerde. Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich forderte A._ mit Verfügung vom 7. Dezember 2020 auf, innert 30 Tagen eine Prozesskaution im Sinne von <ref-law> von Fr. 1'500.-- zu leisten, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 10. Dezember 2020 Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
Der Beschwerdeführer rügt sinngemäss eine Verletzung seines Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege. Er behauptet indessen nicht, dass er im kantonalen Verfahren ein solches Gesuch gestellt hätte. Weshalb sein Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege gleichwohl verletzt worden sein sollte, legt er nicht dar. Aus seinen weiteren nicht sachbezogenen Ausführungen ergibt sich nicht, inwiefern die Auferlegung einer Sicherheit im Sinne von <ref-law> rechtswidrig erfolgt sein sollte. Zusammenfassend ergibt sich aus der Beschwerde nicht, inwiefern die Verfügung der III. Strafkammer rechts- bzw. verfassungswidrig sein sollte. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem sinngemäss gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht zu entsprechen (<ref-law>). Indessen ist davon abzusehen, für das bundesgerichtliche Verfahren Kosten zu erheben (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft See/Oberland und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Dezember 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli