Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1967 geborene und zuletzt als Senior Consultant bei der Gesellschaft B._ tätig gewesene A._ erlitt im Mai 2000 einen Auffahrunfall. Im April 2002 meldete sie sich unter Hinweis auf multiple Verletzungen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich (nachfolgend: IV-Stelle) sprach ihr mit Verfügung vom 11. Juni 2004 eine ganze Rente ab Mai 2001 zu (Invaliditätsgrad 100 %). Anlässlich einer 2005 eingeleiteten Revision wurde die Weiterausrichtung der ganzen Rente mitgeteilt (Mitteilung vom 29. Februar 2008; Invaliditätsgrad 86 %).
A.b. Im Jahre 2012 leitete die IV-Stelle eine erneute Rentenüberprüfung ein. Gestützt unter anderem auf die Ergebnisse einer vom Haftpflichtversicherer des seinerzeitigen Unfallversicherers veranlassten Observation sistierte die IV-Stelle die Rente mit Verfügung vom 11. Juli 2014 mit sofortiger Wirkung. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 12. Januar 2015 ab.
A.c. Am 26. Januar 2015 stellte die IV-Stelle eine polydisziplinäre medizinische Untersuchung in Aussicht und legte den vorgesehenen Fragenkatalog bei. Mit zwei Schreiben vom 15. Juni und vom 17. Juli 2015 teilte die Verwaltung mit, die Untersuchung werde durch das Swiss Medical Assessment- and Business-Center (SMAB) erfolgen und gab die Namen der Gutachter bekannt. Nachdem A._ dagegen verschiedene Einwände erhoben hatte, hielt die IV-Stelle mit Verfügung vom 27. August 2015 an der Abklärungsstelle (SMAB) sowie an den genannten Gutachtern fest. Eine hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 7. Dezember 2015 ab. Das Bundesgericht trat auf eine dagegen gerichtete Beschwerde mit Urteil 9C_91/2016 vom 14. März 2016 nicht ein. Gestützt auf das polydisziplinäre (Neurologie, Neuropsychologie, Orthopädie und Psychiatrie) SMAB-Gutachten vom 24. Oktober 2016 hob die IV-Stelle die Rente rückwirkend per Juli 2009 auf und verneinte den Anspruch auf eine Umschulung (Verfügung vom 30. Mai 2018).
B.
Dagegen erhob A._ Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. Dieses ordnete eine polydisziplinäre (Allgemeine Innere Medizin, Orthopädie, Neuropsychologie, Neurologie und Psychiatrie) Begutachtung bei der MEDAS Zentralschweiz an (Expertise vom 23. Dezember 2019) und hob die Verfügung vom 30. Mai 2018 mit der Feststellung auf, A._ habe bis zum 11. Juli 2014 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente (Urteil vom 9. Juni 2020).
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, es sei ihr in Aufhebung des angefochtenen Urteils über das Datum des 11. Juli 2014 hinweg eine ganze Rente auszurichten; eventualiter sei die Sache zu neuer Abklärung an die Verwaltung zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es die seit Mai 2001 ausgerichtete ganze Invalidenrente revisionsweise per 11. Juli 2014 aufgehoben hat.
2.1. Die Vorinstanz legte die massgebenden Rechtsgrundlagen zutreffend dar. Es betrifft dies namentlich die Bestimmungen und Grundsätze zu den Begriffen der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und der Invalidität (<ref-law>), insbesondere auch im Zusammenhang mit psychischen Erkrankungen, bei denen die Festsetzung der Arbeitsfähigkeit im Rahmen eines strukturierten Beweisverfahrens anhand der sogenannten Standardindikatoren zu erfolgen hat (<ref-ruling> und 418; <ref-ruling>). Richtig sind auch die Ausführungen zur Revision von Invalidenrenten (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.5 mit Hinweisen) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3). Darauf wird verwiesen.
2.2. Zu ergänzen ist, dass der Sozialversicherungsprozess vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht ist. Danach hat das Gericht von Amtes wegen für die richtige und vollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts zu sorgen. Die Verwaltung als verfügende Instanz und - im Beschwerdefall - das Gericht dürfen eine Tatsache nur dann als bewiesen annehmen, wenn sie von ihrem Bestehen überzeugt sind. Im Sozialversicherungsrecht hat das Gericht seinen Entscheid, sofern das Gesetz nicht etwas Abweichendes vorsieht, nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu fällen. Die blosse Möglichkeit eines bestimmten Sachverhalts genügt den Beweisanforderungen nicht. Der Richter und die Richterin haben vielmehr jener Sachverhaltsdarstellung zu folgen, die sie von allen möglichen Geschehensabläufen als die wahrscheinlichste würdigen (<ref-ruling> E. 6 mit Hinweisen).
2.3. Der Untersuchungsgrundsatz schliesst die Beweislast im Sinne der Beweisführungslast begriffsnotwendig aus, da es Sache des Sozialversicherungsgerichts (oder der verfügenden Verwaltungsstelle) ist, für die Zusammentragung des Beweismaterials besorgt zu sein. Im Sozialversicherungsprozess tragen mithin die Parteien in der Regel eine Beweislast nur insofern, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Diese Beweisregel greift allerdings erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes aufgrund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (<ref-ruling> E. 6 mit Hinweisen).
3.
Die von der Beschwerdeführerin erhobene Rüge, die Vorinstanz habe das rechtliche Gehör (<ref-law>) verletzt, weil sie sich im kantonalen Verfahren mit mehreren, insbesondere die Beweiswertigkeit der Gerichtsexpertise vom 23. Dezember 2019 betreffenden Einwänden nicht auseinandergesetzt habe, ist unbegründet. So fehlen Anhaltspunkte und wird nicht geltend gemacht, dass die Beschwerdeführerin das kantonale Urteil nicht sachgerecht hätte anfechten können (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2 mit Hinweisen).
4.
Während die Vorinstanz dem Verwaltungsgutachten den Beweiswert absprach, thematisierte sie die Beweiswertigkeit der eigens veranlassten Gerichtsexpertise nicht ausdrücklich. Sie bejahte indessen eine sich daraus ergebende gesundheitliche Verbesserung und folglich einen Revisionsgrund im Sinne von <ref-law>. In Bezug auf die gutachterliche Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit (100 % in angestammter und 35 % in leidensangepasster Tätigkeit) schloss das kantonale Gericht, die funktionellen Auswirkungen der medizinisch festgestellten gesundheitlichen Anspruchsgrundlage seien nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit anhand der Standardindikatoren schlüssig und widerspruchsfrei nachgewiesen. Die Beschwerdeführerin habe als materiell beweisbelastete Versicherte die Folgen dieser Beweislosigkeit zu tragen und könne sich nicht auf das gutachterliche Attest berufen.
5.
Ein Gutachten muss dem Rechtsanwender eine schlüssige Beurteilung der Arbeitsfähigkeit im Lichte der massgebenden Indikatoren erlauben. Nachdem übergangsrechtlich auch nach altem Verfahrensstandard eingeholten Gutachten nicht ohne Weiteres der Beweiswert abzusprechen war (BGE <ref-ruling> E. 8), sind an die am 23. Dezember 2019 (Erstgespräch am 12. August 2019) erstattete MEDAS-Expertise hinsichtlich der für die Beweistauglichkeit vorausgesetzten Gliederung sowie der Begründungsdichte bei der Abhandlung der definierten Standardindikatoren höhere Anforderungen zu stellen (vgl. Urteil 8C_681/2020 vom 23. Juli 2021 E. 5.2.2).
5.1. Wie die Beschwerdeführerin richtig einwendet, erkannte die Vorinstanz auf zahlreiche Mängel im psychiatrischen Teilgutachten der MEDAS-Expertise. Unter anderem seien darin erhebliche Inkonsistenzen und Aspekte der Selbstlimitierung nicht (genügend) kritisch beleuchtet worden. Weiter sei die von Dr. med. C._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, diagnostizierte posttraumatische Belastungsstörung nicht hinreichend begründet. Insbesondere aber schloss das kantonale Gericht explizit, das psychiatrische Teilgutachten überzeuge nicht und genüge den Anforderungen an ein strukturiertes Beweisverfahren nach BGE <ref-ruling> nicht. So enthalte es zwar Feststellungen zu einzelnen Standardindikatoren, diese seien aber nicht derart einer Würdigung zugeführt worden, dass sich die Arbeitsfähigkeit erschliessen lasse. Konkret genüge die Expertise dem Anspruch nicht, substantiiert darzulegen, aus welchen medizinisch-psychiatrischen Gründen die erhobenen Befunde das funktionelle Leistungsvermögen und die psychischen Ressourcen in qualitativer, quantitativer und zeitlicher Hinsicht schmälerten. Es gehe nicht hervor, inwiefern und inwieweit wegen der erhobenen Befunde die beruflich-erwerbliche Arbeitsfähigkeit (unter Einbezug der sonstigen persönlichen, familiären und sozialen Aktivitäten) eingeschränkt sei.
Erlaubt die Gerichtsexpertise vom 23. Dezember 2019 keine schlüssige Beurteilung der Arbeitsfähigkeit auf objektivierter Grundlage im Lichte der massgeblichen Indikatoren gemäss BGE <ref-ruling>, kann darauf nicht abgestellt werden. Es fehlt damit an einer dem Untersuchungsgrundsatz (vgl. E. 2.2 hievor) genügenden Sachverhaltsabklärung.
5.2. Entgegen den vorinstanzlichen Erwägungen liegt hinsichtlich der Frage der Arbeitsunfähigkeit der Beschwerdeführerin auch keine Beweislosigkeit vor. So stellt sich im Rahmen eines Sozialversicherungsprozesses die Frage nach der Verteilung der Beweislast erst dann, wenn von weiteren Abklärungen kein verwertbares Ergebnis mehr zu erwarten ist (vgl. E. 2.3 hievor). Davon kann hier keine Rede sein, zumal die Vorinstanz - was die Beschwerdeführerin zu Recht bemängelt - diesbezüglich auch keinerlei antizipierte Beweiswürdigung vorgenommen hat. Nicht näher einzugehen ist auf die aufgeworfene Frage, zu welchen Lasten sich eine allfällige Beweislosigkeit in der vorliegenden Konstellation auswirken würde.
6.
Das kantonale Gericht hat Bundesrecht verletzt, indem es gestützt auf eine unvollständige Beweislage entschieden hat. Die Sache ist daher an dieses zurückzuweisen, damit es ergänzende medizinische Abklärungen auf psychiatrischer Ebene vornehme und anschliessend über den Leistungsanspruch neu entscheide.
7.
Hinsichtlich der Prozesskosten gilt die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuem Entscheid (mit noch offenem Ausgang) praxisgemäss als volles Obsiegen der beschwerdeführenden Partei, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 6.1; Urteil 8C_68/2021 vom 6. Mai 2021 E. 7.1). Die unterliegende Beschwerdegegnerin hat daher im vorliegenden Verfahren die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 9. Juni 2020 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Oktober 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Der Gerichtsschreiber: Williner