Sachverhalt:
A.
Die 1970 geborene A._ meldete sich am 31. Mai 2012 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Uri holte bei der MEDAS Interlaken Unterseen GmbH (nachfolgend: MEDAS Interlaken) ein polydisziplinäres Gutachten vom 9. Dezember 2013 ein und wies das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 28. Mai 2014 ab. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Uri mit Entscheid vom 3. Oktober 2014 gut. Es hob die angefochtene Verfügung auf und wies die Sache zur polydisziplinären Begutachtung und anschliessenden Neuverfügung an die IV-Stelle zurück. Diese veranlasste in der Folge eine Exploration durch die MEDAS Zentralschweiz (Gutachten vom 9. April 2015) und sprach A._ rückwirkend ab 1. Dezember 2012 eine ganze Invalidenrente zu (Verfügung vom 19. August 2015). Dieser Anspruch wurde mit Mitteilung vom 11. Juli 2016 bestätigt.
Im August 2017 leitete die IV-Stelle ein Revisionsverfahren ein. Sie liess A._ durch die MEDAS Zürich GmbH (nachfolgend: MEDAS Zürich) begutachten (interdisziplinäres Gutachten vom 21. April 2020) und setzte die bisherige ganze Rente mit Wirkung ab 1. November 2020 auf eine halbe Rente herab (Verfügung vom 11. September 2020).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Uri mit Entscheid vom 28. Mai 2021 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, der angefochtene Entscheid sowie die Verfügung vom 11. September 2020 seien aufzuheben. Die IV-Stelle sei zu verpflichten, weiterhin eine ganze Rente auszurichten. Eventuell sei die Angelegenheit an die Vorinstanz oder die IV-Stelle zur psychiatrischen bzw. eventuell zur bidisziplinären Begutachtung (psychiatrisch und im HNO-Fachbereich) und zu neuem Entscheid zurückzuweisen.
Während die Vorinstanz und das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichten, schliesst die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. In formeller Hinsicht rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung der Begründungspflicht, da sich das kantonale Gericht nicht mit sämtlichen Vorbringen zum Gutachten der MEDAS Zürich auseinandergesetzt habe.
2.2. Die aus dem verfassungsmässigen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) fliessende Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen, verlangt nicht, dass sich diese mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt; vielmehr genügt es, wenn der Entscheid gegebenenfalls sachgerecht angefochten werden kann. Die Begründung muss kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die es seinen Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 9.2; <ref-ruling> E. 4.3.2 mit weiteren Hinweisen).
Diesen Anforderungen genügt der vorinstanzliche Entscheid. Das kantonale Gericht hat sich mit dem Beweiswert des interdisziplinären Gutachtens der MEDAS Zürich vom 21. April 2020 auseinandergesetzt und ausgeführt, dass es gestützt darauf vom Vorliegen eines Revisionsgrundes ausgegangen ist. Damit hat die Vorinstanz die für sie entscheidenden Überlegungen genannt und der Beschwerdeführerin eine sachgerechte Anfechtung ermöglicht. Die Rüge der Gehörsverletzung ist unbegründet.
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht die von der IV-Stelle am 11. September 2020 verfügte Herabsetzung der ganzen auf eine halbe Invalidenrente mit Wirkung ab dem 1. November 2020 zu Recht bestätigt hat.
3.2. Ändert sich der Invaliditätsgrad erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (<ref-law> in der hier anwendbaren, bis 31. Dezember 2021 gültig gewesenen Fassung; <ref-ruling> E. 6.3.1; <ref-ruling> E. 3.1.1). Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen seit Zusprechung der Rente, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Anspruch zu beeinflussen. Insbesondere ist die Rente bei einer wesentlichen Änderung des Gesundheitszustandes revidierbar. Weiter sind, auch bei an sich gleich gebliebenem Gesundheitszustand, veränderte Auswirkungen auf den Erwerbs- oder Aufgabenbereich von Bedeutung; dazu gehört die Verbesserung der Arbeitsfähigkeit aufgrund einer Angewöhnung oder Anpassung an die Behinderung. Hingegen ist die lediglich unterschiedliche Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts im revisionsrechtlichen Kontext unbeachtlich. Liegt in diesem Sinne ein Revisionsgrund vor, ist der Rentenanspruch in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht umfassend ("allseitig") zu prüfen, wobei keine Bindung an frühere Beurteilungen besteht (<ref-ruling> E. 2.3).
4.
4.1. Die Vorinstanz prüfte, ob sich die tatsächlichen Verhältnisse im massgeblichen Vergleichszeitraum (Verfügungen der IV-Stelle vom 19. August 2015 und 11. September 2020) in relevanter Weise verändert hatten. Dabei mass sie der Expertise der MEDAS Zürich vom 21. April 2020 Beweiswert zu, bejahte in Anlehnung daran das Vorliegen eines Revisionsgrundes und übernahm die im Gutachten attestierte 50%ige Arbeitsfähigkeit für Verweistätigkeiten. Im Weiteren bestätigte das kantonale Gericht den von der IV-Stelle in der Verfügung vom 11. September 2020 ermittelten Invaliditätsgrad von 54 % sowie die Herabsetzung der ganzen auf eine halbe Invalidenrente ab 1. November 2020.
4.2. Die Beschwerdeführerin rügt, die Gutachter der MEDAS Zürich hätten im Rahmen der interdisziplinären Gesamtbeurteilung von keiner objektivierbaren wesentlichen und andauernden Verbesserung des Gesundheitszustands und der Arbeitsfähigkeit seit der Begutachtung durch die MEDAS Zentralschweiz berichtet. Die Vorinstanz, die zu einem anderen Ergebnis gelangt sei und Revisionsgründe aus der Expertise abgeleitet habe, sei in Willkür verfallen.
5.
5.1. Das kantonale Gericht ist im Bereich der Oto-Rhino-Laryngologie (nachfolgend: ORL) von einer Veränderung der tatsächlichen Verhältnisse ausgegangen. Es hat festgestellt, in der Expertise der MEDAS Zentralschweiz vom 9. April 2015 habe der Gutachter in der Disziplin ORL Episoden mit stärkerem Schwindel beschrieben, die seit etwa 2010 drei bis viermal pro Woche vorkommen und fünf bis zehn Minuten dauern würden. Er sei damals von einer 75%igen Arbeitsunfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit ausgegangen. Weiter hat die Vorinstanz erkannt, dass der Hausarzt Dr. med. B._ am 28. August 2017 nur noch über Schwindelattacken, die ca. alle ein bis zwei Wochen aufträten, berichtet habe. Prof. Dr. med. C._, Fachärztin für ORL, sei in ihrer Teilexpertise der MEDAS Zürich vom 10. Dezember 2019 der Ansicht gewesen, dass sich seit der Begutachtung durch die MEDAS Zentralschweiz der Zustand betreffend das Gehör verschlechtert, in Bezug auf den Schwindel jedoch deutlich verbessert habe.
5.2.
5.2.1. Prof. Dr. med. C._ hat in ihrer Teilexpertise mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit einen chronischen peripher-vestibulären Schwindel (ICD-10 H81.9) sowie eine hochgradige kombinierte Schwerhörigkeit rechts diagnostiziert. Das Gehör rechts habe sich verschlechtert, die Schwindelbeschwerden hätten sich wohl aber ab Februar 2019 etwas verbessert mit funktionellen Folgen. Daher sei bei ergänzendem ergonomischen Arbeitsplatzprofil und unter Berücksichtigung der Aggravation für die Verweistätigkeit die Arbeitsfähigkeit gegenüber dem Gutachten der MEDAS Zentralschweiz auf 50 % gestiegen.
5.2.2. Unter dem Titel "Konsistenz und Plausibilität" ist Prof. Dr. med. C._ zwar darauf eingegangen, dass das Verhalten der Beschwerdeführerin betreffend die Hörverschlechterung und den chronischen Schwindel erstaune, da diese seit über vier Jahren keinen entsprechenden Facharzt mehr aufgesucht habe. Wäre das Schwindelleiden so störend wie vorgetragen, hätte sie längst Hilfe gesucht. Die Malcompliance sei in Bezug auf den Leidensdruck als deutlich diskrepant zu bezeichnen und wohl auf einen gefestigten sekundären Krankheitsgewinn und psychosoziale Faktoren (revisionsweise Kürzung oder Aufhebung der Rente) zurückzuführen. Das kantonale Gericht hat sich jedoch bei der Frage, ob ein Revisionsgrund vorliege, nicht auf die Ausführungen zum fehlenden Leidensdruck bezogen, sondern auf die von der Gutachterin festgehaltenen verbesserten Schwindelbeschwerden. Diesbezüglich liegen keine Hinweise darauf vor, dass sich Prof. Dr. med. C._ einzig auf eine Annahme gestützt hat, wie die Beschwerdeführerin geltend macht. Vielmehr kann mit Blick auf den Inhalt der Expertise davon ausgegangen werden, dass die Einschätzung der Gutachterin mittels einer ausführlichen Anamnese, fachärztlichen Untersuchungen sowie einer Auseinandersetzung mit früheren ärztlichen Beurteilungen zur ORL-Problematik zustande gekommen ist.
5.2.3. Prof. Dr. med. C._ ist davon ausgegangen, dass grundsätzlich auf die Teilexpertise in der Disziplin Hals-Nasen-Ohren der MEDAS Zentralschweiz vom 30. Januar 2015 abgestellt werden könne, wie die Beschwerdeführerin richtig vorbringt. Dieser Umstand schliesst jedoch eine zwischenzeitliche Veränderung nicht aus, wie bereits die Vorinstanz nicht offensichtlich unrichtig festgestellt hat. Denn die Gutachterin hat explizit darauf hingewiesen, dass sich der Gesundheitszustand mit funktionellen Folgen seit jenem Teilgutachten der MEDAS Zentralschweiz verändert habe.
5.2.4. Aus der Teilexpertise von Prof. Dr. med. C._ geht hervor, dass bei der Arbeitsfähigkeitsschätzung von 50 % unter anderem das aggravatorische Verhalten der Beschwerdeführerin eingeflossen ist. Die Beschwerdeführerin bringt dazu vor, Prof. Dr. med. C._ habe offenbar die aggravatorischen Tendenzen stärker gewichtet als noch der Gutachter in der Expertise der MEDAS Zentralschweiz, der die Aggravation ebenfalls erwähnt, aber nicht als besonders evident beschrieben habe. Damit liege eine andere Einschätzung bzw. Gewichtung an sich unveränderter Umstände vor, die nicht revisionsrelevant seien. Es mag zutreffen, dass Prof. Dr. med. C._ der Aggravation im Rahmen der Arbeitsfähigkeitsschätzung mehr Gewicht beigemessen hat als noch der Facharzt in der Expertise der MEDAS Zentralschweiz. Das ändert jedoch nichts daran, dass sie insgesamt von einer Verbesserung der Schwindelbeschwerden mit funktionellen Folgen ausgegangen ist.
5.3. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz nicht willkürlich eine Veränderung der tatsächlichen Verhältnisse angenommen. Sie durfte bundesrechtskonform das Vorliegen eines Revisionsgrundes bejahen und den Rentenanspruch in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht umfassend prüfen (E. 3.2 hiervor).
Insoweit kann offen bleiben, ob auch mit Blick auf das psychiatrische Teilgutachten der MEDAS Zürich vom 11. Dezember 2019 von einem erheblich veränderten Gesundheitszustand auszugehen wäre.
6.
6.1. Das kantonale Gericht hat für die Beurteilung des medizinisch rechtserheblichen Sachverhalts im hier massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der Verfügung vom 11. September 2020 (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweis) auf das interdisziplinäre Gesamtgutachten der MEDAS Zürich vom 21. April 2020 abgestellt und die darin attestierte Arbeitsfähigkeit in einer Verweistätigkeit von 50 % ab Februar 2019 übernommen.
6.2. Die Beschwerdeführerin moniert, Dr. med. D._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, habe in seinem psychiatrischen Teilgutachten der MEDAS Zürich vom 11. Dezember 2019 gar keine verwertbare Einschätzung vornehmen können, da sie unter der Einnahme von 2,5 mg Lorazepam gestanden habe. Dr. med. D._ hat zwar berichtet, dass die Beschwerdeführerin durch die Medikation iatrogen klar sediert und so fast nicht beurteilbar gewesen sei. Er ist jedoch auf diese Problematik eingegangen und hat die unter anderem diagnostizierte Benzodiazepinabhängigkeit bei seiner Beurteilung miteinbezogen. So hat er ausgeführt, er empfehle die Durchführung einer stationären psychiatrischen Behandlung und eines Benzodiazepin-Entzuges. Zudem sollten andere Medikamente verabreicht werden, da Benzodiazepine nicht medizinisch indiziert seien und bei der Beschwerdeführerin eine starke Sedation bewirkten. Eine Steigerung der funktionellen Leistungsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit wäre trotz erheblichen Hindernissen zu erwarten. Dr. med. D._ ist folglich trotz des bestehenden Medikamenteneinflusses in der Lage gewesen, eine Einschätzung des Gesundheitszustands sowie der zumutbaren Arbeitsfähigkeit abzugeben. Wenn das kantonale Gericht seine Expertise als beweiskräftig erachtet hat, kann darin keine Bundesrechtswidrigkeit gesehen werden.
6.3. Im Lichte des Gesagten erhellt, dass die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt hat, indem sie auf das interdisziplinäre Gesamtgutachten der MEDAS Zürich vom 21. April 2020 abgestellt und auf weitere medizinische Abklärungen verzichtet hat. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung und die Feststellungen betreffend die Arbeitsfähigkeit sind nicht offensichtlich unrichtig; sie sind für das Bundesgericht verbindlich (E. 1 hiervor). Folglich ist von einer 50%igen Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin in einer leidensadaptierten Tätigkeit auszugehen. In diesem Sinne besteht auch kein Anlass für eine Rückweisung an die Vorinstanz oder die IV-Stelle zu weiteren Abklärungen.
7.
Die vorinstanzliche Invaliditätsbemessung wird von der Beschwerdeführerin nicht angezweifelt. Da keine Anhaltspunkte für diesbezügliche offenkundige rechtliche Mängel ersichtlich sind, erübrigen sich Weiterungen (E. 1 hiervor). Die Beschwerde ist unbegründet.
8.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Januar 2022
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Wirthlin
Die Gerichtsschreiberin: Huber