Erwägungen:
1.
Mit Verfügung vom 25. Februar 2019 erteilte das Bezirksgericht March der Beschwerdegegnerin gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungskreises U._ definitive Rechtsöffnung für Fr. 94'018.50 nebst Zins.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 8. März 2019 Beschwerde an das Kantonsgericht Schwyz. Mit Verfügung vom 16. Juli 2019 trat das Kantonsgericht auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht ein.
Gegen diese Verfügung hat der Beschwerdeführer am 5. August 2019 (Postaufgabe) Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Akten sind keine beigezogen worden.
2.
Die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich zulässig (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 75, Art. 76, Art. 90 BGG).
Nach <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die beschwerdeführende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheides massgeblichen Erwägungen aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 116).
3.
Der Beschwerdeführer legt nicht nachvollziehbar dar, weshalb das Kantonsgericht auf seine Beschwerde hätte eintreten müssen. Insbesondere setzt er sich nicht damit auseinander, dass er seine kantonale Beschwerde ungenügend begründet hat. Über diese mangelnde Auseinandersetzung mit den Erwägungen des Kantonsgerichts hilft nicht hinweg, diesem Rechtsverweigerung vorzuwerfen. Der Beschwerdeführer hält es für anmassend, dass die Kantonsgerichtsvizepräsidentin in SchKG-Sachen urteile, da sie sonst auf Ehescheidungen und Bussen im Verkehrswesen fokussiert sei. Mutmasslich habe sie gar nicht selber entschieden. Der Beschwerdeführer leitet daraus nichts Konkretes ab. Sodann begründet er auch seinen Vorwurf, das Kantonsgericht sei befangen, nicht in rechtsgenügender Weise. Soweit er dem Kantonsgericht verdeckte Absichten (Strafvereitelung; Decken von Bereicherung aus einem Betrug; Begünstigung der Beschwerdegegnerin) vorwirft, erschöpfen sich seine Ausführungen in appellatorischen und unzulässigen Sachverhaltsbehauptungen (<ref-law>).
Die Beschwerde enthält demnach offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> durch den Abteilungspräsidenten nicht einzutreten.
4.
Bei diesem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. August 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Zingg