Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Nach einer Strafanzeige des Beschwerdeführers vom 14. April 2020 wegen "Sorgfaltspflichtverletzung, falscher Beschuldigung, Verweigerung des rechtlichen Gehörs, Verletzungen des Datenschutzgesetzes durch Nichtoffenlegung gespeicherter persönlicher Daten, u.a." nahm die Staatsanwaltschaft eine Strafuntersuchung am 30. April 2020 nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Solothurn mit Beschluss vom 10. August 2020 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich mit Beschwerde an das Bundesgericht.
2.
Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen grundsätzlich nur berechtigt, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung allfälliger, ihr durch die Straftat entstandener Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG; <ref-ruling> E. 1.1). Allfällige Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche gegen den beanzeigten Verantwortlichen der Fachstelle Kant. Bedrohungsmanagements ("KBM") der Kantonspolizei Solothurn beurteilen sich indessen ausschliesslich nach dem Verantwortlichkeitsgesetz des Kantons Solothurn (BGS 124.21) und sind damit öffentlich-rechtlicher Natur (vgl. §§ 1 und 2 Abs. 1 VerantwortlichkeitsG/SO). Der Geschädigte kann den Beamten nicht unmittelbar belangen (§ 2 Abs. 2 VerantwortlichkeitsG/SO). Da der Beschwerdeführer folglich keine Zivilansprüche geltend machen kann, ist er zur Beschwerde in Strafsachen nicht legitimiert.
3.
Ungeachtet der fehlenden Legitimation in der Sache selbst kann die Privatklägerschaft mit Beschwerde in Strafsachen eine Verletzung ihrer Parteirechte rügen, die ihr nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft. Zulässig sind nur Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache getrennt werden können. Das geforderte rechtlich geschützte Interesse ergibt sich diesfalls aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen. Nicht zu hören sind Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (sog. "Star-Praxis"; <ref-ruling> E. 1.1 S. 5 mit Hinweisen). Soweit eine Rüge zulässig ist, ist klar und detailliert darzulegen, inwieweit das angerufene Recht verletzt worden sein soll.
Der Beschwerdeführer rügt Verfahrensrechte als verletzt. Er bezieht sich dabei allerdings nicht auf das vorliegende, der Strafanzeige zugrunde liegende Verfahren, sondern auf das "KBM-Verfahren". Diese angeblichen Verfahrensverletzungen können hier nicht zur Diskussion gestellt werden. Die Vorinstanz wies im angefochtenen Beschluss bereits darauf hin, dass es sich bei der Datenherausgabe gestützt auf das Informations- und Datenschutzgesetz grundsätzlich um eine verwaltungsrechtliche Angelegenheit handle, welche nicht durch die Strafbehörden verfolgt werde (Beschluss S. 3). Dazu äussert sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht. Inwiefern ihm Akteneinsicht im vorliegenden Verfahren verweigert worden sein soll, ist in der Beschwerde nicht dargetan und auch nicht ersichtlich. Auf den als verletzt gerügten Grundsatz "in dubio pro reo" gemäss <ref-law> kann sich der Beschwerdeführer als Privatkläger nicht berufen. Dass und weshalb die Vorinstanz mit dem angefochtenen Beschluss Recht im Sinne von <ref-law> verletzt haben könnte, ergibt sich aus der Beschwerde mithin nicht. Deren Begründungsmangel ist offensichtlich (<ref-law>, <ref-law>).
4.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Oktober 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill