Sachverhalt:
A.
Die Einwohnergemeinde Bern (EG Bern) beabsichtigt, das unter Denkmalschutz stehende Schulhaus Kirchenfeld zu sanieren. Auf ihrer in der Zone für öffentliche Nutzungen (ZöN), Freifläche B (FB), im Aaretalschutzgebiet liegenden Parzelle Gbbl. Nr. 4/53 möchte sie zudem den Schulraum erweitern. Zu diesem Zweck wurde im Rahmen eines Architekturwettbewerbs ein Projekt ausgewählt, für das die Stimmberechtigten der EG Bern am 25. September 2016 den Baukredit genehmigten. In der Folge beschloss der Gemeinderat am 26. Oktober 2016 eine geringfügige Änderung der baurechtlichen Grundordnung (Zonenplan «Volksschule Kirchenfeld», Plan Nr. 1442/1 vom 12. Juli 2016), bestehend aus einer Änderung des Nutzungszonenplans vom 8. Juni 1975 (SSSB 721.41; neu: FC Volksschule Kirchenfeld), des Baulinienplans von 1989 (Aufhebung einer Baulinie) sowie der Bauordnung vom 24. September 2006 (BO, SSSB 721.1; Vorschriften für die FC Volksschule Kirchenfeld).
Gegen die öffentlich aufgelegte Änderung erhoben A._, B._, C._, D._, B.G._ und C.G._, A.E._ und B.E._ sowie der Verein F._ gemeinsam Einsprache. Am 25. Oktober 2017 entschied der Gemeinderat, am Verfahren für geringfügige Änderungen festzuhalten, und beschloss den Zonenplan «Volksschule Kirchenfeld».
Mit Verfügung vom 8. März 2018 genehmigte das Amt für Gemeinden und Raumordnung des Kantons Bern (AGR) den Zonenplan «Volksschule Kirchenfeld». Es hiess die Einsprache gut, soweit die Einsprechenden beantragt hatten, im Rahmen der Genehmigung sei auch über das anwendbare Verfahren zu entscheiden. Im Übrigen wies es die Einsprache ab, soweit es auf sie eintrat.
B.
Gegen die Genehmigungsverfügung des AGR vom 8. März 2018 gelangten die Erbengemeinschaft des mittlerweile verstorbenen A._, bestehend aus H._, I._ und J._, sowie die weiteren Einsprecherinnen und Einsprecher gemeinsam an die Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion des Kantons Bern (heute: Direktion für Inneres und Justiz [DIJ]). Die DIJ wies die Beschwerde mit Entscheid vom 25. Februar 2020 ab, soweit sie darauf eintrat.
Eine gegen diesen Entscheid gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil vom 17. Juni 2021 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 17. Juni 2021 gelangen die Erbengemeinschaft A._ (bestehend aus H._, I._ und J._), B._, C._, D._, A.E._ und B.E._ sowie der Verein F._ mit Beschwerde vom 30. August 2021 an das Bundesgericht. Sie beantragen, das Urteil aufzuheben und der Änderung der baurechtlichen Grundordnung (Zonenplan «Volksschule Kirchenfeld») die Genehmigung zu verweigern. In Eventualanträgen verlangen sie die Rückweisung der Angelegenheit zur Neubeurteilung durch die kantonalen Vorinstanzen.
Die EG Bern beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Die DIJ sowie das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
Die Vernehmlassungen wurden den Beschwerdeführenden mit verfahrensleitender Verfügung vom 21. Oktober 2021 zur Kenntnis gebracht.
Das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung mit Verfügung vom 8. Oktober 2021 ab.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1).
1.1. Innert der gesetzlichen Frist angefochten (vgl. <ref-law>) ist ein kantonal letztinstanzlicher, verfahrensabschliessender Entscheid eines oberen Gerichts, der die Genehmigung eines kommunalen Nutzungsplans im Sinne von Art. 14 ff. i.V.m. Art. 26 RPG (SR 700) zum Gegenstand hat. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 83, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG i.V.m. Art. 34 Abs. 1 RPG; <ref-ruling> E. 1.3 und E. 2; Urteil 1C_47/2019 vom 10. September 2020 E. 2.2).
1.2. Die Beschwerdeführenden 1-5 sind Eigentümerinnen oder Eigentümer von Grundstücken, die unmittelbar an den Planungsperimeter angrenzen (vgl. angefochtenes Urteil, E. 1.1). Sie stehen damit in einer besonderen, räumlichen Beziehungsnähe zum Perimeter, der von den Änderungen der Nutzungsplanung betroffen ist, und sind im Sinne von <ref-law> zur Beschwerde berechtigt (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; Urteil 1C_47/2020 vom 17. Juni 2021 E. 2.1).
1.3. Beim Beschwerdeführer 6 handelt es sich um einen Verein. Als juristische Person (vgl. <ref-law>) kann er zur Wahrung der eigenen Interessen Beschwerde führen. Er kann jedoch auch die Interessen der Mehrheit oder einer Grosszahl seiner Mitglieder mit Beschwerde geltend machen, soweit deren Wahrung zu seinen statutarischen Aufgaben gehört und eine Vielzahl seiner Mitglieder ihrerseits zur Beschwerde befugt wären (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.2 mit Hinweisen; Urteil 1C_181/2019 vom 29. April 2020 E. 1.2 [nicht publ. in: <ref-ruling>]). Zu seiner Legitimation im bundesgerichtlichen Verfahren äussert sich der Beschwerdeführer 6 nicht näher. Ob die genannten Voraussetzungen gegeben wären, kann vorliegend offengelassen werden, da auf die Beschwerde ohnehin einzutreten ist.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Unter Vorbehalt der hier nicht einschlägigen Art. 95 lit. c-e BGG kann bezüglich des kantonalen Rechts im Wesentlichen beanstandet werden, der angefochtene Entscheid verstosse gegen das übergeordnete (Bundes-) Recht (vgl. <ref-ruling> E. 2; Urteile 1C_457/2020 vom 17. Februar 2021 E. 2.1; 1C_429/2019 vom 23. März 2020 E. 1.2). Das Bundesgericht wendet das Recht dabei von Amtes wegen an (<ref-law>). Nach Massgabe der allgemeinen Anforderungen an die Beschwerdebegründung (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es jedoch nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel des angefochtenen Entscheids nicht geradezu offensichtlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 2; Urteile 2C_8/ 2016 vom 17. Oktober 2016 E. 2.1 [nicht publ. in: <ref-ruling>]; 1C_786/2013 vom 8. Oktober 2014 E. 1.3 [nicht publ. in: <ref-ruling>]). Der Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht geht das Bundesgericht ausserdem nur insofern nach, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
2.2. Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Von Amtes wegen oder auf ausreichend begründete Rüge hin (vgl. zu den Anforderungen an Sachverhaltsrügen <ref-ruling> E. 9.2.3.6 S. 96; <ref-ruling> E. 1.4.3; Urteil 2C_8/2016 vom 17. Oktober 2016 E. 2.2 [nicht publ. in: <ref-ruling>]) korrigiert das Bundesgericht die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen. Eine Richtigstellung des Sachverhalts erfolgt, sofern sie für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.
Anlass für das vorliegende Verfahren gibt die Änderung eines Nutzungsplans im Sinne von Art. 14 ff. RPG, in dessen Perimeter sich das Schulhaus Kirchenfeld befindet. Die öffentliche Auflage der Planung und des Baugesuchs für die Sanierung und Erweiterung der Schulanlage erfolgten zeitlich parallel, wobei das Baugesuch in einem separaten Verfahren beurteilt wird, das von der Bewilligungsbehörde bis zum rechtskräftigen Entscheid über die Planänderung sistiert wurde.
3.1. Die Beschwerdeführenden machen geltend, der einzige Grund für die hier umstrittene Zonenplanänderung bilde ein konkretes, gleichzeitig mit dem Planungsverfahren angestossenes Bauvorhaben. Ohne dieses Bauvorhaben hätte es keine Planänderung gegeben. Bauvorhaben und Planänderung seien untrennbar verknüpft. Ob die Änderung des Nutzungsplans im öffentlichen Interesse liege und verhältnismässig sowie zweckmässig sei, könne daher nur unter Berücksichtigung des konkreten Bauvorhabens und seiner raumplanungsrechtlichen Auswirkungen beurteilt werden. Da im Baubewilligungsverfahren keine Prüfung des öffentlichen Interesses und der Verhältnismässigkeit stattfinde, führe die formale Trennung von Planungs- und Bewilligungsverfahren hier dazu, dass das Bauvorhaben als massgebliche Beurteilungsgrundlage im Planungsverfahren nicht hinreichend berücksichtigt werde. Dieses Vorgehen verletzt nach den Beschwerdeführenden <ref-law>.
3.2. Die Raumplanung bildet mit der Richt- und Nutzungsplanung sowie den nachfolgenden Baubewilligungs- und allfälligen Ausnahmebewilligungsverfahren ein Ganzes, in dem jeder Teil eine spezifische Funktion erfüllt. Nutzungspläne ordnen die zulässige Nutzung des Bodens für jede Parzelle und unterscheiden vorab Bau-, Landwirtschafts- und Schutzzonen (Art. 14 RPG). Das Baubewilligungsverfahren dient der Abklärung, ob Bauten und Anlagen den im Nutzungsplan zum Ausdruck gebrachten Vorstellungen über die Raumordnung entsprechen. Das Bundesrecht verlangt dabei, dass bei der Erfüllung raumplanerischer Aufgaben das angemessene Planungs- bzw. Entscheidungsinstrument zum Einsatz gelangt (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 3.1; je mit weiteren Hinweisen).
3.2.1. Nutzungspläne, die sich auf ein konkretes Bauvorhaben beziehen, werden in der Rechtsprechung mitunter als projektbezogene Nutzungspläne bezeichnet. Projektbezogene Nutzungspläne treten dabei in erster Linie als Sondernutzungspläne in Erscheinung, die in einem bestimmten Perimeter von den allgemeingültigen Vorgaben im fraglichen Gebiet abweichende Vorschriften festlegen (vgl. <ref-ruling> E. 4.2; Urteil 1C_47/2020 vom 17. Juni 2021 E. 6.2). Ein projektbezogener (Sonder-) Nutzungsplan kann Elemente eines baurechtlichen Vorentscheids mit den Wirkungen einer eigentlichen Baubewilligung enthalten. Deren Rechtmässigkeit kann im anschliessenden Baubewilligungsverfahren grundsätzlich nicht mehr überprüft werden (vgl. <ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 2.4.1; Urteil 1C_47/2020 vom 17. Juni 2021 E. 6.2). Dieses Prinzip der Einmaligkeit des Rechtsschutzes hat zur Folge, dass von Bundesrechts wegen gegebenenfalls bereits im Rahmen des Planungsverfahrens zu überprüfen ist, ob jene Elemente eines Plans einer Bewilligung zugänglich sind, die als baurechtliche Vorentscheide wirken (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.4.1 [betreffend UVP-pflichtige Vorhaben]; Urteil 1C_47/2020 vom 17. Juni 2021 E. 6.2).
3.2.2. Ob ein projektbezogener (Sonder-) Nutzungsplan vorliegt, entscheidet sich nach dem Grad der Detailliertheit einer Planfestsetzung. Ausschlaggebend ist, ob mit dem projektbezogenen (Sonder-) Nutzungsplan ein Vorhaben derart konkret vorgezeichnet wird, dass Aspekte einer Baubewilligung verbindlich vorentschieden werden (vgl. <ref-ruling> E. 4.2; Urteil 1C_47/2020 vom 17. Juni 2021 E. 6.2). Soweit einer (Sonder-) Nutzungsplanung hingegen bloss die weitgehend offene Vorstellung eines Richtprojekts zugrunde liegt, mit dem keine rechtsverbindliche Vorwegnahme von konkreten Elementen einer späteren Baute einher geht, besteht bundesrechtlich kein Anlass, die Bewilligungsfähigkeit dieses Richtprojekts bereits im Planungsverfahren zu beurteilen (vgl. Urteil 1C_47/2020 vom 17. Juni 2021 E. 4.2).
3.2.3. Beim umstrittenen Zonenplan «Volksschule Kirchenfeld» handelt es sich entgegen der Auffassung der Beschwerdeführenden nicht um einen projektbezogenen Nutzungsplan, dem die Wirkung eines baurechtlichen Vorentscheids zukommt. Gegenstand des Planungsverfahrens bildet einerseits die Aufhebung einer Baulinie. Andererseits soll die streitbetroffene Parzelle von der Zone FB mit einer oberirdischen Geschossflächenziffer (GFZ) von 0,6 in die Zone FC mit einer GFZ von 1,2 zugeteilt werden (vgl. Art. 24 Abs. 3 lit. a und b der Bauordnung der Stadt Bern vom 24. September 2006 [Bauordnung, BO; SSSB Nr. 721.1]). Weiter legt der angefochtene Zonenplan «Volksschule Kirchenfeld» den Zweck und das Mass der Nutzung fest, wobei er die oberirdisch zulässige Geschossfläche in Abweichung von Art. 24 Abs. 3 lit. b BO auf 6'800 m2 beschränkt. Bloss in den Grundzügen regelt der Zonenplan «Volksschule Kirchenfeld» schliesslich die Überbauung und Gestaltung im streitbetroffenen Perimeter. Danach sind Neubauten bis zu einer Gesamthöhe von 9,0 m gestattet und hat die Zu- und Wegfahrt für Motorfahrzeuge über die Kirchenfeldstrasse zu erfolgen. Auf das bestehende, schützenswerte Schulhaus an der Ägertenstrasse 46 ist bei der Anordnung und Gestaltung der Bauten und Aussenräume gemäss dem angefochtenen Zonenplan in besonderem Masse Rücksicht zu nehmen (vgl. Zonenplan «Volksschule Kirchenfeld»; angefochtenes Urteil, E. 3.1).
3.2.4. Nach dem Dargelegten regelt der angefochtene Zonenplan die künftige Nutzung im Perimeter der bestehenden Schulanlage lediglich in den Grundzügen. Detaillierte Vorgaben in Bezug auf Masse, Form und Anordnung von neuen Bauten und Anlagen trifft er nicht. Abgesehen von Vorschriften betreffend die Erschliessung und die Einbettung eines bestehenden, schützenswerten Gebäudes, die für sich jedoch ebenfalls einen relativ hohen Abstraktionsgrad aufweisen, legt der Zonenplan «Volksschule Kirchenfeld» im Wesentlichen bloss die räumlichen, baulichen und nutzungstechnischen Grund- bzw. Maximalwerte fest. Rechtsverbindliche Regelungen zu den konkreten Einzelheiten künftiger Bauten oder Anlagen sind ihm nicht zu entnehmen. Mithin handelt es sich nicht um einen projektbezogenen Nutzungsplan, bei dessen Erlass die Bewilligungsfähigkeit von konkreten, in den Planbestimmungen vorgesehenen Bauten oder Anlagen ebenfalls Gegenstand der Prüfung bildet. Daran ändert nichts, dass die Einwohnergemeinde Bern für sich bereits klare Vorstellungen von der künftigen Gestaltung der Schulanlage im Perimeter des Zonenplans «Volksschule Kirchenfeld» hat. Im streitbetroffenen Gebiet stehen auch nach der Genehmigung des Nutzungsplans verschiedene Möglichkeiten offen, um Bauten und Anlagen zu realisieren. Theoretisch ist etwa denkbar, dass die Einwohnergemeinde Bern letztlich ein anderes als das ursprünglich geplante Bauprojekt realisiert, was der Zonenplan «Volksschule Kirchenfeld» durchaus zulässt.
3.2.5. Entgegen den Beschwerdeführenden ist bei dieser Ausgangslage aus bundesrechtlicher Sicht nicht zu beanstanden, dass die Genehmigung des Zonenplans «Volksschule Kirchenfeld» erfolgte, ohne das Bauprojekt der Einwohnergemeinde Bern einer eingehenden Prüfung zu unterziehen.
4.
4.1. Die Beschwerdeführenden rügen weiter, die Vorinstanz habe den Beschwerdeentscheid der DIJ betreffend die Genehmigung des Zonenplans «Volksschule Kirchenfeld» durch das AGR zu Unrecht geschützt. In Bezug auf die Planänderung habe die DIJ keine vollständige Prüfung der Verhältnismässigkeit vorgenommen. Weiter stelle die Vorinstanz bei der Beurteilung des öffentlichen Interesses an der Planänderung auf unhaltbare Prognosen zur Entwicklung der Schüler/-innenzahlen ab, was einer offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung gleichkomme. Ferner habe auch die Vorinstanz selbst keine gehörige Verhältnismässigkeitsprüfung vorgenommen.
4.1.1. Für ihre Rügen berufen sich die Beschwerdeführenden auf <ref-law> und, soweit sie die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz bemängeln, auf das Willkürverbot gemäss <ref-law>. Diesbezüglich weist die Einwohnergemeinde Bern in ihrer Vernehmlassung im Grundsatz zutreffend darauf hin, dass die Rüge einer Verletzung des Verhältnismässigkeitsprinzips gemäss <ref-law> bei der Anwendung kantonalen Rechts ausserhalb des Schutzbereichs von Grundrechten neben dem Willkürverbot gemäss <ref-law> keine eigenständige Bedeutung zukommt (vgl. <ref-ruling> E. 7.5; <ref-ruling> E. 4). Eine geradezu willkürliche, d.h. offensichtlich unhaltbare oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehende, das Verhältnismässigkeitsprinzip krass verletzende oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufende Anwendung von <ref-law> im Zusammenhang mit kantonalem Recht vermögen die Beschwerdeführenden dabei nicht darzutun (vgl. zum Willkürbegriff im Sinne von <ref-law> allgemein <ref-ruling> E. 7.3; <ref-ruling> E. 1, je mit weiteren Hinweisen). Dies umso mehr, als sie in Vernachlässigung ihrer prozessualen Obliegenheiten gemäss <ref-law> (vgl. E. 2.1 hiervor) keine kantonale Bestimmung anführen, bei deren Anwendung das Verhältnismässigkeitsprinzip (<ref-law>) in einer Weise verletzt worden sein soll, die gegen <ref-law> verstösst. Soweit sich die Rüge der Beschwerdeführenden auf eine Verletzung kantonalen Rechts bezieht, ist darauf nicht weiter einzugehen.
4.1.2. In Bezug auf Bundesrecht greift indes der Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen (vgl. <ref-law>, E. 2.1 hiervor). Mit ihrer Rüge, für die sie sich in rechtlicher Hinsicht auf Art. 5 Abs. 2 sowie <ref-law> stützen, zielen die Beschwerdeführenden in erkennbarer Weise auch auf eine Verletzung der bundesrechtlichen Vorgaben zur Genehmigung und zum Rechtsschutz beim Erlass von Nutzungsplänen ab, die in Art. 26 und Art. 33 RPG verankert sind. Unter diesem Blickwinkel sind ihre Vorbringen nach Massgabe von <ref-law> durch das Bundesgericht zu behandeln, obschon es die Beschwerdeführenden versäumen, sich im vorliegenden Verfahren ausdrücklich auf diese Bestimmungen zu berufen (vgl. E. 2.1 hiervor).
4.2. Bundesrechtlich vorgeschrieben ist eine zweifache Überprüfungsmöglichkeit von (kommunalen) Nutzungsplänen: Einerseits unterliegen diese der Genehmigung durch eine kantonale Behörde (vgl. Art. 26 RPG), andererseits müssen Nutzungspläne mit einem Rechtsmittel angefochten werden können (vgl. Art. 33 RPG; <ref-ruling> E. 1.2.3; Urteil 1C_265/2010 vom 28. September 2010 E. 3.2).
4.2.1. Die Genehmigung der Nutzungspläne durch eine kantonale Behörde ist in Art. 26 RPG geregelt. Gemäss Abs. 1 dieser Bestimmung unterliegen die Nutzungspläne und ihre Anpassungen der Genehmigung durch eine kantonale Behörde. Sie prüft die Nutzungspläne auf ihre Übereinstimmung mit den vom Bundesrat genehmigten kantonalen Richtplänen (Art. 26 Abs. 2 RPG). Nutzungspläne werden erst mit der Genehmigung durch die kantonale Behörde verbindlich (vgl. Art. 26 Abs. 3 RPG).
4.2.2. Für das Genehmigungsverfahren nach Art. 26 RPG legt das Bundesrecht einen Mindeststandard fest. Ausdrücklich vorgesehen ist wie erwähnt die Prüfung von Nutzungsplänen auf ihre Übereinstimmung mit dem kantonalen Richtplan (vgl. Art. 26 Abs. 2 RPG). Neben der Richtplankonformität hat die Genehmigungsinstanz ausserdem die Übereinstimmung der Planfestsetzung mit dem (übrigen) Bundesrecht sicherzustellen. Dazu zählen neben den selbständig anwendbaren Vorschriften des Raumplanungsgesetzes insbesondere die Umweltschutz-, die Gewässerschutz- sowie die Waldgesetzgebung (vgl. Alexander Ruch, in: Praxiskommentar RPG: Nutzungsplanung, Zürich 2016, N. 30 und N. 40 zu Art. 26 RPG; Michael Pletscher, Der negative Genehmigungsentscheid in der Nutzungsplanung, AJP 2021 S. 478 ff., S. 480 f. mit Hinweis auf Urteil 1P.267/1997, 1P.269/1997 vom 30. September 1997 E. 3a, in: RDAF 1998 I S. 263 ff.; Bernhard Waldmann/Peter Hänni, Kommentar Raumplanungsgesetz, Bern 2006, N. 14 zu Art. 26 RPG). Das kantonale Recht kann ein weitergehendes Prüfprogramm vorsehen und etwa bestimmen, dass die Genehmigungsinstanz gemäss Art. 26 RPG auch die Zweckmässigkeit und die Angemessenheit des Nutzungsplans oder seine Übereinstimmung mit rein kantonalrechtlichen Planungsinstrumenten überprüft (vgl. Urteil 1C_240/2017 vom 11. Dezember 2018 E. 3.4.1; Ruch, a.a.O., N. 40 zu Art. 26 RPG; Pletscher, a.a.O., S. 480 f.; Heinz Aemisegger/Stephan Haag, in: Praxiskommentar RPG: Baubewilligung, Rechtsschutz und Verfahren, Zürich 2020, N. 93 zu Art. 33 RPG).
4.2.3. Gemäss dem angefochtenen Urteil setzt die Genehmigung von Nutzungsplänen durch die kantonale Behörde nebst den bundesrechtlichen Anforderungen von Art. 26 Abs. 2 RPG voraus, dass Nutzungspläne den Vorgaben von Art. 61 Abs. 1 des Baugesetzes vom 9. Juni 1985 des Kantons Bern (BauG/BE; BSG 721.0) genügen, d.h. mit den (weiteren) übergeordneten Planungen vereinbar sind und, sofern gerügt, auf einer zweckmässigen Planung beruhen (vgl. angefochtenes Urteil, E. 4.1). Soweit Art. 61 Abs. 1 BauG/BE über den bundesrechtlichen Mindeststandard von Art. 26 Abs. 2 RPG hinausgeht, lässt die Beschwerde jede rechtsgenügliche Auseinandersetzung mit der Bestimmung vermissen, sodass darauf nicht näher einzugehen ist (vgl. E. 2.1 sowie E. 4.1.1 hiervor). Aber auch mit Bezug auf das gemäss <ref-law> von Amtes wegen zu berücksichtigende, bundesrechtliche Prüfprogramm von Art. 26 Abs. 2 RPG ist das vorinstanzliche Urteil nicht zu beanstanden. Weder legt die Änderung des Zonenplans «Volksschule Kirchenfeld» einen Verstoss gegen die kantonale Richtplanung nahe, noch sind andere Bundesrechtswidrigkeiten ersichtlich, die im Genehmigungsverfahren entgegen Art. 26 RPG ausser Acht gelassen wurden. Dabei fällt namentlich ins Gewicht, dass die von den Beschwerdeführenden bemängelte, kommunale Schulraumplanung der Einwohnergemeinde Bern im Rahmen des Prüfprogramms von Art. 26 Abs. 2 RPG - abgesehen von einem Verstoss gegen das Willkürverbot (<ref-law>), der hier nicht hinreichend gerügt ist - selbst dann keine Bundesrechtswidrigkeit zu begründen vermöchte, wenn sie in den von den Beschwerdeführern gerügten Punkten anzupassen wäre. Indem die Vorinstanz die Bestätigung des Genehmigungsverfahrens durch die DIJ schützte, hat sie demnach kein (Bundes-) Recht verletzt.
4.3. In Bezug auf Nutzungspläne, die sich auf das Raumplanungsgesetz und seine eidgenössischen oder kantonalen Ausführungsbestimmungen stützen, müssen die Kantone neben dem Genehmigungsverfahren gemäss Art. 26 RPG auch ein Rechtsmittel vorsehen (vgl. Art. 33 Abs. 2 RPG).
4.3.1. Dabei hat wenigstens eine Beschwerdebehörde die angefochtenen Nutzungspläne einer vollen Überprüfung zu unterziehen (vgl. Art. 33 Abs. 3 lit. b RPG). Nicht erforderlich ist, dass es sich bei der Beschwerdebehörde im Sinne von Art. 33 Abs. 2 RPG um ein Gericht handelt. Eine von der planfestsetzenden Behörde unabhängige Einspracheinstanz kann den Anforderungen von Art. 33 RPG genügen (vgl. <ref-ruling> E. 3b/bb; <ref-ruling> E. 5c; Aemisegger/Haag, a.a.O., N. 46 zu Art. 33 RPG). Als letzte kantonale Instanz hat indes in jedem Fall ein Gericht über die Anfechtung von Nutzungsplänen zu befinden. Es muss dabei mindestens die Rügen nach Art. 95-98 BGG prüfen können (vgl. Art. 34 Abs. 1 RPG i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 111 Abs. 3 BGG; <ref-ruling> E. 2.3). Ist die letzte kantonale Gerichtsinstanz zugleich die einzige richterliche Rechtsmittelbehörde auf kantonaler Ebene, haben die Kantone zu gewährleisten, dass sie den Sachverhalt frei prüft und das massgebende Recht von Amtes wegen anwendet (vgl. <ref-law>).
4.3.2. Volle Überprüfung durch eine Beschwerdebehörde im Sinne von Art. 33 Abs. 3 lit. b RPG bedeutet einerseits freie Prüfung des Sachverhalts. Andererseits sind alle sich stellenden Rechtsfragen zu prüfen und ist eine Ermessenskontrolle vorzunehmen. Neben raumplanungs- und umweltschutzrechtlichen Vorschriften bildet daher auch eine umfassende Interessenabwägung Bestandteil des Prüfprogramms gemäss Art. 33 Abs. 3 lit. b RPG. Die Beschwerdebehörde hat zu beurteilen, ob die Planungsträgerin ihr Ermessen richtig und zweckmässig ausgeübt hat (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 und nicht publ. E. 6.3; <ref-ruling> E. 7.2 S. 99 ff.; <ref-ruling> E. 3b/aa; Urteile 1C_365/2010 vom 18. Januar 2011 E. 2.3 [nicht publ. in: <ref-ruling>]; 1C_629/2019 vom 31. März 2021 E. 3.1; Haag/Aemisegger, a.a.O., N. 82 und N. 85 ff. zu Art. 33 RPG).
Die Beschwerdeinstanz gemäss Art. 33 RPG hat allerdings im Auge zu behalten, dass sie selbst keine Planungsbehörde ist. Ihr eigenes Planungsermessen darf sie nicht an die Stelle jenes des Planungsträgers setzen. Die Überprüfung hat sich sachlich vor allem dort zurückzuhalten, wo es um lokale Angelegenheiten geht, hingegen so weit auszugreifen, dass die übergeordneten, vom Kanton zu sichernden Interessen einen angemessenen Platz erhalten. Namentlich im Beschwerdeverfahren gemäss Art. 33 RPG ist der den Planungsträgern durch Art. 2 Abs. 3 RPG zuerkannte Gestaltungsbereich stets zu beachten. Ein im Übrigen rechtmässiger Planungsentscheid ist daher zu schützen, auch wenn weitere, ebenso zweckmässige Planungslösungen denkbar sind (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 und nicht publ. E. 6.3; <ref-ruling> E. 3b/aa; Urteile 1C_365/2010 vom 18. Januar 2011 E. 2.3 [nicht publ. in: <ref-ruling>]; 1C_629/2019 vom 31. März 2021 E. 3.1).
4.3.3. Die Beschwerdeführenden stossen sich in erster Linie daran, dass die Vorinstanz und die DIJ ein öffentliches Interesse an der Änderung des Zonenplans bejahten und "keine gehörige Verhältnismässigkeitsprüfung" vorgenommen hätten. Die Eignung und Erforderlichkeit der Nutzungsplanänderung seien von den kantonalen Instanzen vollständig ausser Acht gelassen worden. Zwar ziehe die Änderung des Zonenplans «Volksschule Kirchenfeld» keine Grundrechtseingriffe nach sich. Gleichwohl gehe es nicht an, auf eine Prüfung der Verhältnismässigkeit im engeren Sinn sowie der Eignung und Erforderlichkeit zu verzichten. Die Vorinstanz führte diesbezüglich aus, bei der Überprüfung kommunaler Nutzungsplanungen sei die Gemeindeautonomie zu beachten, die den Gemeinden bei der Ausgestaltung ihrer Bau- und Zonenordnung nach kantonalem Recht einen weiten Ermessensspielraum verleihe. Bedarfs-, Standort-, Ausmass- und Ausführungsfragen stünden grundsätzlich im Planungsermessen der Gemeinden. Soweit wie hier keine Grundrechtseingriffe zur Diskussion stünden, käme die Verhältnismässigkeit als Grundsatz rechtsstaatlichen Handelns gemäss <ref-law> und nicht als Voraussetzung für die Einschränkung von Grundrechten im Sinne von <ref-law> zum Tragen. Unter Berücksichtigung der kommunalen Planungsautonomie habe dies zur Folge, dass die Beschwerdebehörde bei der Verhältnismässigkeitsprüfung nicht unbesehen auf die für Grundrechtseingriffe entwickelten Kriterien der Eignung, Erforderlichkeit und Zumutbarkeit abstellen könne. Dass die DIJ die Erforderlichkeit und Zumutbarkeit der Planänderung nicht wie bei Eingriffen in Grundrechte geprüft habe, sei daher nicht zu beanstanden.
4.3.4. Was die Beschwerdeführenden gegen das vorinstanzliche Urteil vorbringen, überzeugt nicht. Zwar trifft zu, dass das Prüfprogramm der kantonalen Beschwerdebehörde gemäss Art. 33 Abs. 2 und Abs. 3 RPG grundsätzlich auch den Verhältnismässigkeitsgrundsatz nach <ref-law> umfasst. Soweit keine Eingriffe in Grundrechte vorliegen und somit keine Beurteilung nach <ref-law> verlangt ist, schliessen Art. 33 Abs. 2 und Abs. 3 RPG jedoch nicht aus, dass die Beschwerdebehörde die Prüfungsdichte in Bezug auf die Verhältnismässigkeit nach Massgabe der kommunalen Planungsautonomie reduziert. Dies verlangt im Übrigen auch Art. 2 Abs. 3 RPG, wonach die mit Planungsaufgaben betrauten Behörden das Ermessen der nachgeordneten Behörden respektieren. Die Beschwerdeführenden weisen sodann nicht nach, dass sich die kantonalen Instanzen bei der Überprüfung der kommunalen Planung in rechtsverletzender Weise zurückgehalten hätten. Mit Blick auf das öffentliche Interesse an der Änderung des Zonenplans «Volksschule Kirchenfeld» hat sich die Vorinstanz ausführlich mit den Einwänden der Beschwerdeführenden auseinandergesetzt, wonach am Standort Kirchenfeld angeblich gar kein zusätzlicher Bedarf an Schulräumen besteht (vgl. angefochtenes Urteil, E. 6). Ein schlechterdings fehlendes öffentliches Interesse an der Nutzungsplanung vermögen die Beschwerdeführenden indes selbst unter der Annahme nicht geltend zu machen, dass für die unmittelbar an den Schulstandort angrenzenden Quartiere eine Abnahme der Schülerzahlen zu prognostizieren wäre. Auch die Beschwerdeführenden gehen nämlich von einer Zunahme der Schülerzahlen im gesamten Schulkreis aus, was den Aufbau von Reservekapazitäten zu rechtfertigen vermag. Hinzu kommt, dass die geplante Intensivierung der baulichen Nutzung im Planungsperimeter zusätzlich vom Interesse nach modernen Unterrichtsformen und neuen schulischen Angeboten getragen ist, was die Beschwerdeführenden im bundesgerichtlichen Verfahren jedenfalls nicht rechtsgenüglich in Abrede stellen. Die Planänderung liegt somit im öffentlichen Interesse.
4.3.5. Was ferner die Verhältnismässigkeit des Zonenplans «Volksschule Kirchenfeld» anbelangt, hat die Vorinstanz insbesondere dessen Zweckmässigkeit geprüft und unter diesem Titel die Eignung bejaht (vgl. angefochtenes Urteil, E. 8). Ausserdem legte die Vorinstanz dar, die Einwohnergemeinde Bern und in der Folge die Genehmigungsinstanz gemäss Art. 26 RPG hätten sich ausführlich mit den verschiedenen öffentlichen und privaten Interessen auseinandergesetzt, die vom Planungsvorhaben betroffen seien. Eine rechtsfehlerhafte Ausübung des Planungsermessens sei dabei nicht zu erkennen (vgl. angefochtenes Urteil, E. 7.2). Damit hat die Vorinstanz die unter dem Gesichtspunkt des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes gemäss <ref-law> zu berücksichtigenden Elemente in hinreichender Tiefe geprüft. Eine intensivere Auseinandersetzung mit den Elementen der Erforderlichkeit und Verhältnismässigkeit im engeren Sinne hatte die Vorinstanz unter Berücksichtigung der kommunalen Planungsautonomie nicht vorzunehmen, zumal die umstrittene Anpassung des Zonenplans «Volksschule Kirchenfeld» wie erwähnt keine Grundrechtseingriffe bewirkt. Ohnehin vermögen die Beschwerdeführenden nicht darzutun, inwieweit eine tiefer greifende Prüfung von Erforderlichkeit und Zumutbarkeit zu einem anderen Ausgang des vorinstanzlichen Verfahrens geführt hätte. Gestützt auf die Ausführungen der Beschwerdeführenden bleibt auch unklar, welche weiteren, im Rahmen der Genehmigungs- und Beschwerdeverfahren nach Art. 26 bzw. Art. 33 RPG nicht bereits berücksichtigten Aspekte bei einer tiefer gehenden Prüfung der Erforderlichkeit und Zumutbarkeit hätten herangezogen werden müssen.
4.4. Nach dem Dargelegten sind die Rügen der Beschwerdeführenden, das angefochtene Urteil verletze den Grundsatz der Verhältnismässigkeit bzw. Art. 26 und Art. 33 RPG und es sei aufgrund falscher Prognosen zur Entwicklung der Schüler/-innenzahlen rechtswidrig bzw. verletze das Willkürverbot (<ref-law>), unbegründet.
5.
Die Beschwerdeführer rügen weiter eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>), da die Vorinstanz die Änderung des Zonenplans «Volksschule Kirchenfeld» im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 122 der Bauverordnung des Kantons Bern vom 6. März 1985 (BauV/BE; BSG 721.1) für zulässig erachtete. Zudem machen sie geltend, die Vorinstanz verletze mit ihren Erwägungen zur Anwendbarkeit des vereinfachten Verfahrens ihre Begründungspflicht.
5.1. Willkür in der Rechtsanwendung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.4; <ref-ruling> E. 2.4).
5.2. Gemäss Art. 122 Abs. 1 BauV/BE, der seine formell-gesetzliche Grundlage in Art. 144 Abs. 2 lit. i i.V.m. Art. 58 Abs. 2 sowie Art. 60 Abs. 2 und Abs. 3 BauG/BE hat (vgl. Aldo Zaugg/Ludwig Peter, Baugesetz des Kantons Bern vom 9. Juni 1985, Kommentar Band II, 4. Aufl. 2017, N. 4a Vorbem. zu Art. 58-63 BauG/BE), kann die geringfügige Änderung von Vorschriften und Plänen ohne öffentliche Auflage durch den Gemeinderat beschlossen werden. Vor dem Beschluss ist den betroffenen Grundeigentümerinnen und Grundeigentümern eine Frist von wenigstens zehn Tagen zur Einreichung einer Einsprache anzusetzen, soweit sie der Änderung nicht unterschriftlich zugestimmt haben (Art. 122 Abs. 2 BauV/BE). Ist zweifelhaft, ob eine vorgesehene Änderung noch als geringfügig gelten kann, ist für sie das öffentliche Einspracheverfahren nach Art. 60 BauG/BE durchzuführen mit dem Hinweis, dass beabsichtigt ist, die Änderung im Verfahren der geringfügigen Änderung von Nutzungsplänen vorzunehmen (Art. 122 Abs. 7 BauV).
5.3. Zur Beurteilung, ob es sich bei der hier umstrittenen Anpassung der Nutzungsplanung um eine geringfügige Änderung im Sinne von Art. 122 BauV/BE handelt, stellte die Vorinstanz einerseits auf das Verhältnis zwischen dem betroffenen Planperimeter und der gesamten Siedlungsfläche der Stadt Bern ab. Andererseits erwog sie, dass die Nutzungsart im Planperimeter unverändert bleibe. Die Änderung des Zonenplans wirke sich zudem lediglich auf die unmittelbaren Nachbarinnen und Nachbarn aus, sodass bloss ein marginaler Anteil der Bevölkerung in der Einwohnergemeinde Bern betroffen sei. Auch die Auswirkungen auf die gesamte Planordnung und die ihr zugrunde liegenden Ziele blieben unmerklich. Die neue Regelung weiche daher nicht so stark von der bisher geltenden Ordnung ab, dass sie die Schwelle der geringfügigen Änderung im Sinne von Art. 122 BauV/BE überschreite (vgl. angefochtenes Urteil, E. 3.3).
Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführenden verfiel die Vorinstanz mit dieser Argumentation nicht in Willkür. Die Vorinstanz stellte zur Auslegung von Art. 122 BauV/BE auf sachlich haltbare und nachvollziehbare Kriterien ab. Dass der strittige Zonenplan die Zone für öffentliche Nutzungen (ZöN) betrifft, führt nicht dazu, dass das Verfahren zur geringfügigen Änderung von Nutzungsplänen unter dem Gesichtspunkt der Willkür ausgeschlossen ist, zumal die beabsichtigte Nutzungsart im konkreten Fall unverändert bleibt. Weiter stellte die Vorinstanz nicht bloss auf das Verhältnis zwischen dem Planungsperimeter und der gesamten Siedlungsfläche der Stadt Bern ab, sondern berücksichtigte zusätzlich die Zahl der betroffenen Grundeigentümerinnen und Grundeigentümer sowie das Mass ihrer Betroffenheit. Eine willkürliche Anwendung von Art. 122 BauV/BE liegt demnach nicht vor. Ebenso wenig hat die Vorinstanz ihre Begründungspflicht verletzt, zumal sie sich entgegen der Darstellung der Beschwerdeführenden ausführlich mit der Frage auseinandersetzt, ob und aus welchen Gründen sich trotz Vorliegen einer ZöN das Verfahren der geringfügigen Änderung gemäss Art. 122 BauV/BE als zulässig erweist (vgl. angefochtenes Urteil, E. 3).
5.4. Mangels entsprechender Vorbringen der Beschwerdeführenden nicht näher zu prüfen ist die Frage, ob das hier durchgeführte Verfahren der geringfügigen Änderung von Nutzungsplänen gemäss Art. 122 BauV/BE mit Art. 4 Abs. 2 RPG vereinbar ist. Im Rahmen der Rechtsanwendung von Amtes wegen (vgl. <ref-law>) wäre diesem Punkt nur nachzugehen, wenn eine Verletzung von Art. 4 Abs. 2 RPG auf der Hand läge (vgl. E. 2.1 hiervor). Das trifft nicht zu, zumal die Einwohnergemeinde Bern die Änderung des Zonenplans «Volksschule Kirchenfeld» gemäss Art. 122 Abs. 7 BauV/BE öffentlich aufgelegt hatte (vgl. zur Vereinbarkeit von Art. 122 BauV/BE mit Art. 4 Abs. 2 RPG im Allgemeinen das Urteil 1C_176/2007 vom 24. Januar 2008 E. 4.3).
6.
Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde in allen Punkten unbegründet und abzuweisen. Die Gerichtskosten sind ausgangsgemäss den Beschwerdeführenden unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt, unter solidarischer Haftung.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. März 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Baur