Faits :
A.
A.a. Par contrat de travail de durée indéterminée du 20 juin 2007, l'École polytechnique fédérale de Lausanne (ci-après: l'EPFL) a engagé A._, née en 1975, docteure en chimie, comme collaboratrice scientifique à plein temps dès le 1 er janvier 2008. Ce contrat ayant été conclu dans le cadre de l'intégration au sein de l'EPFL de l'Institut B._, dont A._ était employée depuis 2002, celle-ci a continué à travailler pour le même professeur. A partir d'une date indéterminée, ses relations avec son supérieur ont commencé à se dégrader, entraînant une tentative de médiation en 2013.
A partir du 10 septembre 2016, l'employée a été mise en arrêt de travail en raison d'une dépression sévère avec pleurs, insomnie, angoisses, peur de l'avenir, trouble de la mémoire et de la concentration et manque de confiance en elle-même. Par l'intermédiaire d'un avocat, elle a demandé le 9 mars 2017 à l'EPFL d'ouvrir un dialogue pour trouver une issue à cette situation, précisant qu'elle n'envisageait plus de côtoyer son supérieur. Le 11 mai 2017 s'est tenue une séance entre l'EPFL et l'employée.
A.b. Le 15 juin 2017, l'employée a confirmé par écrit qu'elle ne reprendrait pas son travail pour raison de santé; elle a notamment requis l'EPFL de prendre en charge le manque à gagner occasionné par la formation qu'elle envisageait d'entreprendre en vue d'une reconversion professionnelle et de verser une indemnité pour l'atteinte occasionnée à sa santé par son supérieur; elle s'est déclarée favorable à une résolution à l'amiable du litige.
Par pli du 4 juillet 2017, l'EPFL a notamment pris note que l'employée ne reprendrait pas son travail et s'est déclarée disposée à prendre en considération le projet de formation; elle a également soumis un projet de convention de départ prévoyant, en substance, la cessation des rapports de travail au 31 août 2017 et le versement d'une indemnité de départ de 60'000 fr. pour solde de tout compte.
Le 10 juillet 2017, l'employée a rejeté le projet de convention; elle a précisé commencer sa nouvelle formation dès le 21 août 2017 et a souligné le caractère urgent de trouver un accord. Elle a rappelé ce caractère urgent par courrier du 17 juillet 2017 en invitant l'EPFL à lui répondre, ce que cette dernière a fait le 19 juillet 2017. Le 21 juillet 2017, l'employée a déploré qu'aucun accord ne soit trouvé et a informé l'EPFL qu'elle se déterminerait plus en détail au cours des prochains jours.
A.c. Par courrier du 25 juillet 2017, l'employée a relevé que son cursus de formation débutait le 21 août 2017 et que compte tenu du soutien de l'EPFL à cette démarche, "il faut considérer que [l'employée] est libérée de son obligation de travailler par l'EPFL dès cette date". Le 21 août 2017, elle a commencé sa nouvelle formation.
Par courrier du 4 septembre 2017, l'EPFL a expliqué ne pas pouvoir maintenir un poste et le salaire afférent pour une personne qui s'était engagée ailleurs et a requis que l'employée se détermine d'ici au 10 septembre 2017 sur l'offre qui lui avait été faite.
Par pli du 6 septembre 2017, l'employée a élevé des prétentions pour un montant de 311'000 fr., mais a proposé de transiger à hauteur de 150'000 fr. par gain de paix. Le 20 septembre 2017, elle a requis une réponse de l'EPFL d'ici au 25 septembre 2017.
A.d. Par pli du 27 septembre 2017, l'EPFL a remis à l'employée un projet de résiliation immédiate du contrat de travail et lui a imparti un délai au 5 octobre 2017 pour se déterminer. Par courrier du 4 octobre 2017, l'employée s'est déclarée stupéfaite par le mépris affiché par l'EPFL et par l'interruption des négociations; elle a notamment considéré que l'EPFL n'exposait pas quel manquement particulièrement grave fonderait un juste motif et a requis une prolongation de délai de dix jours pour pouvoir se déterminer. Le 18 octobre 2017, l'EPFL, par son mandataire, a constaté que l'employée ne s'était toujours pas exprimée et lui a imparti un délai de deux jours pour ce faire. Le même jour, l'employée a requis l'EPFL de lui communiquer ce qui fondait à son sens un juste motif pour résilier le contrat de travail avec effet immédiat. Le mandataire de l'EPFL ayant répondu que le projet de décision était explicite sur les faits et les intentions de l'EPFL, l'employée a contesté que tel fût le cas et a réitéré sa demande d'explication.
A.e. Par décision du 30 octobre 2017, l'EPFL a résilié le contrat de travail avec effet immédiat au 19 septembre 2017, au motif qu'en commençant sa nouvelle formation avant de conclure une convention de résiliation, l'employée avait abandonné son poste.
Le recours formé par l'employée contre cette décision auprès de la Commission de recours interne des EPF a été rejeté par décision du 28 août 2018, sous réserve de la date de la fin des rapports de travail qui a été fixée au 31 octobre 2017.
B.
Par arrêt du 24 mai 2019, le Tribunal administratif fédéral (ci-après: le TAF) a admis partiellement, dans la mesure de sa recevabilité, le recours interjeté par l'employée contre la décision du 28 août 2018. Il a fixé la fin des rapports de travail au 31 janvier 2018 et a condamné l'EPFL à verser à l'employée le salaire jusqu'à cette date ainsi qu'une indemnité correspondant à quatre mois de salaire brut.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant principalement à sa réforme en ce sens que l'indemnité octroyée soit fixée à douze mois de salaire brut - soit à 122'471 fr. - et subsidiairement à son annulation, la cause étant renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'EPFL conclut au rejet du recours. La recourante a répliqué et a confirmé ses conclusions.
Le TAF s'est référé à son arrêt.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt entrepris a été rendu en matière de rapports de travail de droit public. Dans la mesure où la contestation portait sur la résiliation de ces rapports, il s'agit d'une contestation de nature pécuniaire et le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF ne s'applique donc pas. En outre, la valeur litigieuse atteint manifestement le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 1 let. a et 85 al. 1 let. b LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF) contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue par le Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF), et formé par une partie qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de cette décision (art. 89 al. 1 LTF), le recours est recevable.
2.
Est litigieux devant le Tribunal fédéral le montant de l'indemnité allouée à la recourante en application de l'art. 34b al. 1 let. a et al. 2 de la loi du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers; RS 172.220.1).
3.
3.1. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2 p. 190) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
3.2. La recourante se plaint d'une constatation manifestement inexacte des faits en tant que l'autorité précédente a retenu qu'aucun certificat prolongeant l'incapacité de travail au-delà du 31 juillet 2017 n'avait été remis à l'employeur.
Le TAF a relevé que si la recourante était en incapacité de travail attestée et non contestée jusqu'au 31 juillet 2017, aucun autre certificat prolongeant l'incapacité de travail au-delà de cette date n'avait été remis à l'employeur. Ainsi, l'absence de la recourante à son poste de travail n'était plus justifiée dès le 1 er août 2017. Cependant, le fait que l'EPFL n'avait jamais exigé la production d'un certificat médical après le 31 juillet 2017 et n'avait jamais invoqué ce qui précède pour motiver sa décision de résiliation immédiate du contrat de travail devait profiter à la recourante.
Il appert ainsi que la constatation incriminée, selon laquelle la recourante n'a pas remis à son employeur de certificat médical prolongeant son incapacité de travail au-delà du 31 juillet 2017, est sans pertinence pour le sort de la cause. Au surplus, la recourante ne démontre pas en quoi cette constatation serait manifestement inexacte, la seule pièce qu'elle invoque à cet égard étant un courrier du 30 novembre 2017 adressé à son mandataire par le docteur C._. Dans ces conditions, il y a lieu de s'en tenir aux faits constatés par l'autorité précédente.
4.
4.1. Aux termes de l'art. 10 al. 4 LPers, les parties peuvent, pour de justes motifs, résilier avec effet immédiat les contrats de durée déterminée et les contrats de durée indéterminée. Les conditions posées par la LPers à la résiliation immédiate du contrat de travail étant identiques à celles posées en droit privé du travail par l'art. 337 CO, le juge peut, lorsqu'il examine si une partie était fondée à mettre fin aux rapports de travail avec effet immédiat, se référer à la jurisprudence rendue en application de cette disposition (<ref-ruling> consid. 7.3 p. 456; arrêt 8C_501/2013 du 18 novembre 2013 consid. 3.1). Selon cette jurisprudence, la résiliation immédiate pour justes motifs, en tant que mesure exceptionnelle, doit être admise de manière restrictive. Seul un manquement particulièrement grave du travailleur justifie son licenciement immédiat; lorsqu'il est moins grave, le manquement ne peut entraîner une résiliation immédiate que s'il a été répété malgré un avertissement (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 579 et les arrêts cités; arrêts 8C_301/2017 du 1 er mars 2018 consid. 4.3.2 et 8C_501/2013 précité consid. 3.1). Par manquement du travailleur, on entend en règle générale la violation d'une obligation découlant du contrat de travail, mais d'autres incidents peuvent également justifier une résiliation immédiate (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 31; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 382 s.). Ce qui est déterminant, c'est que les faits invoqués à l'appui du congé immédiat aient entraîné la perte du rapport de confiance qui constitue le fondement du contrat de travail (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 304; arrêts 8C_301/2017 et 8C_501/2013 précités).
L'absence injustifiée d'un travailleur - moyennant avertissement selon les circonstances - peut constituer un juste motif de résiliation immédiate du contrat de travail par l'employeur (arrêt 4A_35/2017 du 31 mai 2017 consid. 4.3; cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 303). Elle peut également, suivant les cas, constituer un abandon d'emploi (cf. art. 337d CO), qui est réalisé lorsque le travailleur refuse consciemment, de façon intentionnelle et définitive, d'entrer en service ou de poursuivre l'exécution du travail qui lui a été confié; dans cette hypothèse - qui doit être distinguée de celle où l'employeur invoque un juste motif de résiliation en raison de la demeure du travailleur -, le contrat prend fin immédiatement, sans qu'une déclaration expresse soit nécessaire (<ref-ruling> consid. 3a p. 281).
4.2. En l'espèce, l'autorité précédente a retenu que l'employeur savait depuis le mois de mars 2017 que l'employée ne reviendrait très probablement pas. Dès la mi-juin 2017, il était certain que l'employée allait entamer une formation - incompatible avec un poste à plein temps - dans une haute école le 21 août 2017 et qu'elle ne reviendrait jamais à son poste de travail. Un mois avant le début de la formation, la recourante avait informé son employeur qu'elle se considérait comme étant libérée de son obligation de travailler. Cela n'avait entraîné aucune réaction de l'employeur pendant six semaines. Enfin, lorsque l'employeur avait réagi, il n'avait pas demandé à son employée de reprendre le travail, mais de finir les négociations pour mettre fin à l'amiable aux rapports de travail. Ce n'était qu'après avoir reçu une contre-proposition de l'employée que, plus d'un mois après le début de la formation de la recourante, l'intimée avait interrompu les négociations conventionnelles et remis à son employée un projet de résiliation immédiate du contrat de travail. Si, dans la mesure où elle avait informé son employeur de son intention de ne plus respecter ses devoirs contractuels, la recourante avait certes annoncé une violation à venir de son devoir de fidélité, l'intimée avait largement les moyens en l'espace d'un mois de ne pas se déclarer d'accord avec la libération de l'obligation de travailler et d'exiger son retour. L'employeur ne pouvait donc pas justifier de circonstances propres à détruire la confiance ou à l'ébranler de façon si sérieuse que la poursuite du contrat jusqu'au prochain terme de résiliation ne pouvait plus être exigée. En conséquence, la condition des justes motifs n'était pas réalisée et l'intimée ne pouvait pas résilier avec effet immédiat le contrat de travail. Toutefois, la recourante ne s'était plus présentée à son poste en raison d'une formation qu'elle avait commencée auprès d'une haute école, autrement dit avait abandonné son poste. L'employeur avait donc un motif objectivement suffisant pour résilier les rapports de travail de manière ordinaire au sens de l'art. 10 al. 3 let. a LPers, qui permet une telle résiliation en cas de violation d'obligations légales ou contractuelles importantes.
5.
5.1. Selon l'art. 34b al. 1 LPers, si l'instance de recours approuve (sic) le recours contre une décision de résiliation des rapports de travail prise par l'employeur et que, exceptionnellement, elle ne renvoie pas le dossier à l'instance précédente, elle est tenue, s'il y a eu résiliation immédiate en l'absence de justes motifs, d'allouer une indemnité au recourant (let. a) et d'ordonner le versement du salaire jusqu'à l'expiration du délai de congé ordinaire (let. b). Selon l'art. 34b al. 2 LPers, l'instance de recours fixe l'indemnité visée à l'al. 1 let. a en tenant compte des circonstances; le montant de l'indemnité correspond en règle générale à six mois de salaire au moins et à un salaire annuel au plus.
5.2. En l'espèce, le TAF a considéré que comme la résiliation immédiate des rapports de travail ne se fondait pas sur de justes motifs, mais reposait sur un motif objectivement suffisant, il y avait lieu d'ordonner le versement du salaire jusqu'à l'expiration du délai de congé ordinaire (art. 34b al. 1 let. b LPers), soit jusqu'au 31 janvier 2018.
En ce qui concerne l'indemnité à laquelle la recourante avait en outre droit en vertu de l'art. 34b al. 1 let. a LPers, l'autorité précédente a exposé que la résiliation des rapports de travail était intervenue en raison du fait que l'employée ne s'était plus présentée à son poste de travail à cause de la formation qu'elle avait commencée le 21 août 2017, qui l'avait mise dans l'impossibilité d'exécuter ses prestations contractuelles. La résiliation avait ainsi été prononcée en raison d'une faute de l'employée qui, si elle ne pouvait pas être considérée comme très grave, fondait quand même de descendre sous le seuil de principe de six mois de salaire posé par l'art. 34b al. 2 LPers. Le TAF a ensuite relevé que l'employée n'avait pas subi un grave préjudice à sa personnalité en raison de la résiliation immédiate du contrat de travail et que l'indemnité était due uniquement parce que l'intimée n'avait pas de justes motifs de résiliation immédiate. L'indemnité fondée sur l'art. 34b LPers ne pouvait en aucun cas servir à couvrir un éventuel dommage ou tort moral subi par la recourante en raison du harcèlement psychologique allégué, qui devait faire l'objet d'une action idoine.
Selon le TAF, l'employeur n'avait certes pas fait montre de la plus grande maîtrise dans la procédure. Cependant, ses erreurs paraissaient relever de maladresses stratégiques et procédurales - en particulier la mauvaise gestion du calendrier, la non-prise en compte du fait que la recourante n'avait, tant qu'elle percevait son salaire, pas le même intérêt que l'employeur à transiger au plus vite, ou encore le fait de ne pas mener les négociations en parallèle à l'exercice du droit d'être entendu dans le cadre d'une résiliation ordinaire des rapports de travail - et non d'une volonté de nuire à la personnalité de la recourante. De même, la résiliation du contrat de travail était fondée, mais pas son caractère immédiat. Ainsi, on ne pouvait pas considérer que l'employeur avait commis une faute grave.
L'autorité précédente a enfin relevé que la recourante, âgée de moins de 45 ans, avait travaillé un peu plus de dix ans pour l'EPFL, plus de quinze ans en comptant les années de service au sein de l'Institut B._. Elle n'avait pas de position de cadre, mais avait subi un préjudice économique par la perte de son salaire. Ce préjudice devait toutefois être relativisé dans la mesure où, en commençant des études de son propre chef, elle allait de toute façon ne plus percevoir son salaire à court terme. Considérant ce qui précède, le TAF a arrêté l'indemnité à quatre mois de salaire brut.
5.3. La recourante reproche en premier lieu aux juges précédents d'avoir excédé leur pouvoir d'appréciation en fixant l'indemnité qui lui est due en application de l'art. 34b al. 1 let. a LPers à quatre mois de salaire, alors que selon l'art. 34b al. 2 LPers, le montant de l'indemnité doit correspondre en règle générale à six mois de salaire au moins. Elle fait valoir que la précision "en règle générale" a été introduite lors des débats parlementaires, afin de tenir compte de certains cas exceptionnels qui pourraient surgir dans la pratique. Or on ne se trouverait pas en l'espèce dans un tel cas exceptionnel. Le fait qu'il existe un motif objectivement suffisant au licenciement - ce que la recourante conteste - serait sans pertinence, une indemnité étant due selon l'art. 34b al. 1 let. a LPers en cas de résiliation immédiate sans justes motifs sans égard au fait qu'il existe ou non des motifs objectivement suffisants pour fonder un licenciement ordinaire. Une éventuelle faute concomitante de l'employée - également contestée - ne représenterait pas davantage une circonstance permettant de déroger à la règle générale selon laquelle l'indemnité doit correspondre à six mois de salaire au moins, dès lors qu'il s'agirait d'une circonstance ordinaire présente dans la plupart des cas et devant donc être prise en compte uniquement dans le cadre de la fourchette légale. Dans la mesure où l'indemnité ne viserait pas seulement à offrir une compensation adéquate à l'employé licencié, mais aussi à sanctionner l'employeur, une indemnité inférieure à six mois de salaire viderait la norme de sa substance et contreviendrait à l'objectif de dissuasion du législateur.
La recourante fait en outre grief aux juges précédents d'avoir considéré qu'elle avait violé ses obligations contractuelles et commis une faute en ne se présentant plus à son poste de travail en raison de la formation qu'elle avait commencée le 21 août 2017. Relevant que de l'appréciation même du TAF, l'employeur avait largement les moyens en l'espace d'un mois de ne pas se déclarer d'accord avec la libération de l'obligation de travailler et d'exiger le retour de l'employée et ne pouvait dès lors pas justifier de circonstances propres à détruire la confiance nécessaire à la continuation des liens de travail, la recourante reproche à l'autorité précédente de n'avoir pas appliqué ces mêmes conclusions à l'analyse de ses obligations contractuelles. Elle estime qu'en informant à de nombreuses reprises son employeur qu'elle ne reprendrait pas le travail mais débuterait une formation, elle avait parfaitement rempli ses obligations. Quant à l'employeur, il aurait gravement violé les règles de la bonne foi. En effet, il avait temporisé malgré les demandes de l'employée de régler urgemment le litige, attendant qu'elle ait commencé sa formation pour lui demander de se déterminer à nouveau sur un projet de convention de départ qu'elle avait déjà refusé; puis il lui avait présenté un projet de résiliation immédiate du contrat de travail avant de résilier celui-ci avec effet immédiat par décision du 30 octobre 2017 au motif qu'en commençant sa nouvelle formation avant de conclure une convention de résiliation, l'employée avait abandonné son poste. Enfin, selon la recourante, le TAF n'aurait à tort pas tenu compte du harcèlement qu'elle avait subi et de l'inaction fautive de l'employeur à ce sujet. Il lui aurait ainsi octroyé une indemnité arbitrairement basse au regard des circonstances, en particulier de l'absence de faute de sa part, du grave préjudice à sa personnalité et de la faute non moins grave commise par l'employeur.
5.4. Selon le Message du 31 août 2011 concernant une modification de la loi sur le personnel de la Confédération (FF 2011 6191), l'art. 34b LPers fixe pour la décision des employeurs ou des instances de recours un cadre autorisant une compensation adéquate - c'est-à-dire conforme à la Constitution - si le congé est entaché d'un vice. Les conséquences d'un tel licenciement doivent avoir un effet suffisamment dissuasif; en effet, l'employeur ne doit pas "faire une bonne affaire" en licenciant un employé sans motif juridiquement valable ou selon une procédure irrégulière.
Alors que le projet du Conseil fédéral prévoyait à l'origine que le montant de l'indemnité corresponde à six mois de salaire au minimum et à un salaire annuel au maximum (FF 2011 6209), le texte finalement adopté par les Chambres fédérales dispose que le montant de l'indemnité correspond "en règle générale" ("in der Regel"; "di regola") à six mois de salaire au moins et à un salaire annuel au plus. Cette modification a été proposée par la Commission du Conseil national "afin de tenir compte de certains cas exceptionnels qui pourraient surgir dans la pratique" (BO 2012 CN 1436). Lorsqu'une disposition pose une règle générale, sans préciser les conditions d'une exception à la règle, elle confère typiquement un pouvoir d'appréciation (cf. art. 4 CC) au juge. En pareil cas, le Tribunal fédéral n'intervient que si la décision attaquée s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation, si elle s'appuie sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle ou, à l'inverse, si elle n'a pas tenu compte d'éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; il sanctionne en outre les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 279; <ref-ruling> consid. 1 p. 99; arrêt 4A_52/2019 du 20 mars 2019 consid. 3.1 et les références).
L'art. 34b al. 2, première phrase, LPers dispose que l'instance de recours fixe l'indemnité visée à l'al. 1 let. a "en tenant compte des circonstances". Au vu de cette formulation, on peut se référer à la jurisprudence relative à la fixation de l'indemnité due au travailleur en cas de licenciement immédiat sans justes motifs selon l'art. 337c al. 3 CO, aux termes duquel le montant de l'indemnité est fixé par le juge "en tenant compte de toutes les circonstances". Selon cette jurisprudence, l'indemnité est fixée d'après la gravité de la faute de l'employeur, la mesure de l'atteinte portée aux droits de la personnalité du travailleur et la manière dont la résiliation a été annoncée; d'autres critères tels que la durée des rapports de travail, l'âge du lésé, sa situation sociale, une éventuelle faute concomitante et les effets économiques du licenciement entrent aussi en considération (arrêts 4A_173/2018 du 29 janvier 2019 consid. 5.1; 4A_161/2016 du 13 décembre 2016 consid. 3.1 et les arrêts cités).
5.5. On ne voit pas, à la lumière des griefs soulevés par la recourante (cf. consid. 5.3 supra), que l'autorité précédente ait violé le droit fédéral en fixant à quatre mois de salaire l'indemnité allouée en application de l'art. 34b al. 1 let. a LPers. La formulation de l'art. 34b al. 2 LPers laisse à l'instance de recours une liberté d'appréciation lui permettant de fixer l'indemnité à un montant inférieur à six mois de salaire pour des motifs pertinents. Or les motifs exposés par le TAF à l'appui de sa décision de fixer l'indemnité à quatre mois de salaire brut sont pertinents, quoi qu'en dise la recourante.
Comme l'ont relevé à juste titre les juges précédents, la recourante n'a pas subi un grave préjudice à sa personnalité en raison de la résiliation immédiate du contrat de travail; l'indemnité est due du seul fait que l'intimée n'avait pas de justes motifs pour résilier le contrat de travail avec effet immédiat en application de l'art. 10 al. 4 LPers, mais uniquement un motif objectivement suffisant pour une résiliation ordinaire au sens de l'art. 10 al. 3 let. a LPers. Le harcèlement psychologique allégué de la part du supérieur hiérarchique de la recourante, qui devait faire l'objet d'une action idoine et n'a pas été instruit dans le cadre de la présente procédure, ne constitue pas un élément à prendre en considération dans la fixation de l'indemnité fondée sur l'art. 34b LPers.
La recourante a clairement informé son employeur, par courrier du 25 juillet 2017, de son intention de ne plus respecter ses devoirs contractuels pour commencer une nouvelle formation le 21 août 2017, et ce indépendamment de l'issue des négociations qu'elle avait appelé de ses voeux dès le 15 juin 2017. Il s'agissait là d'une violation d'obligations contractuelles importantes qui, comme l'a retenu à raison l'autorité précédente, constituait un motif objectivement suffisant pour résilier le contrat de travail de manière ordinaire au sens de l'art. 10 al. 3 let. a LPers. Certes, l'employeur n'a pas fait montre de la plus grande maîtrise dans la procédure, notamment en attendant le 4 septembre 2017 pour réagir au courrier de la recourante du 25 juillet 2017 et en lui demandant alors de se déterminer à nouveau sur une offre transactionnelle qu'elle avait déjà refusée, puis, après que la recourante eut contesté un projet de résiliation immédiate du contrat de travail, en décidant le 30 octobre 2017 de résilier le contrat avec effet immédiat pour un motif qui ne pouvait justifier qu'une résiliation ordinaire. On ne saurait toutefois voir dans un tel comportement une faute grave de l'employeur. Par ailleurs, la recourante ne pouvait pas non plus, après avoir commencé sa formation de son propre chef, attendre de son employeur qu'il poursuive les négociations jusqu'à une issue acceptable pour elle tout en continuant entre-temps à devoir lui verser son salaire. Au demeurant, les atermoiements et maladresses de l'intimée ont eu pour effet que la recourante a obtenu au final le paiement de son salaire jusqu'au 31 janvier 2018, soit pendant plus de cinq mois après le début de la nouvelle formation qu'elle avait décidé d'entreprendre.
Dans ces circonstances, et au vu des autres éléments pertinents pris en compte par l'autorité précédente - à savoir la durée des rapports de travail, l'âge de l'employée, le fait que le préjudice économique subi par celle-ci devait être relativisé dans la mesure où elle allait de toute manière ne plus percevoir de salaire à court terme en raison de la nouvelle formation qu'elle avait entreprise de son propre chef (cf. consid. 5.2 in fine supra) -, l'arrêt attaqué échappe à la critique en tant qu'il alloue à la recourante une indemnité correspondant à quatre mois de salaire brut.
6.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Bien qu'elle obtienne gain de cause, l'intimée n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF; arrêt 8C_151/2010 du 31 août 2010 consid. 6.2 et les références).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour I, et à la Commission de recours interne des Ecoles polytechniques fédérales.
Lucerne, le 28 février 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella