Erwägungen:
1.
Am 7. Oktober 2018 fand die Polizei A._ in seinem Personenwagen, der am Strassenrand parkiert, aber noch warm war, vor. Zwei Atemalkoholproben mit einem Testgerät ergaben Werte von 0,74 und 0,71 mg/l. A._ weigerte sich in der Folge, die von der Polizei angeordnete Atemalkoholprobe mit einem Messgerät oder eine Blutprobe durchzuführen.
Die Staatsanwaltschaft Bern-Mittelland sprach A._ mit in Rechtskraft erwachsenem Strafbefehl vom 4. April 2019 der Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz durch Vereitelung von Massnahmen zur Feststellung der Fahrunfähigkeit schuldig und bestrafte ihn mit einer Geldstrafe von 10 Tagessätzen à Fr. 30.-- sowie einer Verbindungsbusse von Fr. 800.--.
2.
Mit Verfügung vom 6. Mai 2019 entzog das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern A._ den Führerausweis wegen einer schweren Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften für die Dauer von drei Monaten. Dagegen erhob A._ am 3. Juni 2019 Beschwerde, welche die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern mit Urteil vom 18. September 2019 abwies. Zur Begründung führte sie zuammenfassend aus, in Übereinstimmung mit der strafrechtlichen Verurteilung sei davon auszugehen, dass sich A._ vorsätzlich einer Atemalkoholprobe oder einer Blutprobe widersetzt habe, was eine schwere Widerhandlung i.S.v. Art. 16c Abs. 1 Bst. d SVG darstelle. Dies ziehe einen Führerausweisentzug von drei Monaten nach sich.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 28. Dezember 2019 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern vom 18. September 2019. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit seiner hauptsächlich appellatorischen Kritik nicht rechtsgenüglich mit der Begründung der Rekurskommission auseinander. Er vermag folglich nicht aufzuzeigen, inwiefern die Begründung der Rekurskommission bzw. deren Urteil selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern und der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Januar 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli