Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1966 geborene A._ bezog gemäss Verfügung der Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen (SVA), IV-Stelle, vom 22. September 2010 seit dem 1. Januar 2010 eine halbe Invalidenrente. Ebenfalls ab 1. Januar 2010 sprach ihm die SVA, Ausgleichskasse, eine betraglich variierende Ergänzungsleistung (EL) zur Invalidenrente zu (Verfügung vom 3. Februar 2011).
A.b. Im Rahmen einer Revision der Invalidenrente machte der Versicherte am 21. Dezember 2011 eine Gesundheitsverschlechterung seit Anfang 2011 geltend. Die IV-Stelle wies das Rentenerhöhungsgesuch mit Verfügung vom 6. Mai 2015 ab. Die von A._ dagegen eingereichte Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 3. August 2017 teilweise gut. Es hob die Verfügung vom 6. Mai 2015 auf und sprach ihm mit Wirkung ab 1. Dezember 2011 eine Dreiviertelsrente zu.
A.c. In der Folge verfügte die Ausgleichskasse am 27. November 2017 in Anlehnung an die Berechnungsverfügung der IV-Stelle vom 24. November 2017 rückwirkend ab dem 1. Dezember 2011 neu über den Anspruch des Versicherten auf Ergänzungsleistungen. Dabei berücksichtigte die Ausgleichskasse ab dem 1. September 2015 ein hypothetisches Erwerbseinkommen in der Höhe von Fr. 12'860.-. Am 18. Dezember 2017 verfügte sie über den Anspruch auf Ergänzungsleistungen ab dem 1. Januar 2018. Sie rechnete dabei ebenfalls ein hypothetisches Erwerbseinkommen von Fr. 12'860.- an. Der Versicherte erhob Einsprachen gegen die Verfügungen vom 27. November und 18. Dezember 2017, die die Ausgleichskasse mit Entscheid vom 18. Januar 2018 abwies.
B.
Die gegen den Einspracheentscheid der Ausgleichskasse vom 18. Januar 2018 eingereichte Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 5. März 2019 gut. Es wies die Sache zur Neuverfügung und zur Durchführung eines Mahn- und Bedenkzeitverfahrens an die Ausgleichskasse zurück.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlicher Angelegenheit beantragt die Ausgleichskasse Folgendes: "Der Entscheid der Vorinstanz vom 5. März 2019 sei aufzuheben, soweit er anordnet, dass für die Zeit ab 1. September 2015 sowie ab 1. Januar 2018 kein hypothetisches Erwerbseinkommen des Beschwerdegegners anzurechnen sei, und die Sache sei an die Beschwerdeführerin zurückzuweisen, damit sie die Ergänzungsleistungen ab 1. September 2015 und ab 1. Januar 2018 unter Berücksichtigung eines hypothetischen Erwerbseinkommens des Beschwerdegegners in Höhe von Art. 14a Abs. 2 lit. c ELV festsetze."
A._ beantragt die Abweisung der Beschwerde sowie die unentgeltliche Rechtspflege. Die Vorinstanz verlangt ebenfalls die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
In der Rechtsvorkehr vom 5. April 2019 bezeichnet sich die beschwerdeführende Partei als IV-Stelle des Kantons St. Gallen. Es ist davon auszugehen, dass es sich dabei um ein Versehen handelt, da im vorinstanzlichen Verfahren die Ausgleichskasse Partei gewesen ist; die Verfasser der Beschwerde an das Bundesgericht haben denn auch im Namen der Ausgleichskasse unterzeichnet, weshalb diese im letztinstanzlichen Verfahren als beschwerdeführende Partei geführt wird.
2.
2.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 6 S. 320 mit Hinweis).
2.2. Die Vorinstanz hat die Beschwerde des Versicherten gutgeheissen und die Sache zur Neuverfügung sowie zur Durchführung eines Mahn- und Bedenkzeitverfahrens an die Ausgleichskasse zurückgewiesen. Ob es sich dabei um einen Endentscheid (<ref-law>), der das Verfahren abschliesst, oder um einen Zwischenentscheid nach <ref-law> handelt, kann offen bleiben. Er enthält Anordnungen, die den Beurteilungsspielraum der Beschwerdeführerin zumindest wesentlich einschränken. Sie wird damit gezwungen, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu erlassen. Die Eintretensvoraussetzung des nicht wieder gutzumachenden Nachteils im Sinne von <ref-law> ist vor diesem Hintergrund erfüllt, weshalb die Beschwerde so oder anders zulässig ist (<ref-ruling> E. 4.2 S. 285 f.; u.a. Urteile 9C_592/2015 vom 2. Mai 2016 E. 1.2 und 9C_265/2015 vom 12. Oktober 2015 E. 1.1, in: SVR 2016 EL Nr. 1 S. 1).
3.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
4.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht bundesrechtskonform die Anrechnung eines hypothetischen Erwerbseinkommens im Sinne von Art. 14a Abs. 2 ELV bei der EL-Berechnung ab 1. September 2015 sowie ab 1. Januar 2018 verneint hat.
5.
5.1. Invaliden wird als Erwerbseinkommen grundsätzlich der Betrag angerechnet, den sie im massgebenden Zeitabschnitt tatsächlich verdient haben (Art. 14a Abs. 1 ELV in Verbindung mit Art. 9 Abs. 5 lit. c ELG). Gemäss Art. 14a Abs. 2 ELV ist jedoch Invaliden unter 60 Jahren als Erwerbseinkommen mindestens anzurechnen: der um einen Drittel erhöhte Höchstbetrag für den Lebensbedarf von Alleinstehenden nach Art. 10 Abs. 1 lit. a Ziff. 1 ELG bei einem Invaliditätsgrad von 40 bis unter 50 Prozent (lit. a), der Höchstbetrag für den Lebensbedarf nach lit. a bei einem Invaliditätsgrad von 50 bis unter 60 Prozent (lit. b) und zwei Drittel des Höchstbetrages für den Lebensbedarf nach lit. a bei einem Invaliditätsgrad von 60 bis unter 70 Prozent (lit. c).
5.2. Wird der Grenzbetrag in Art. 14a Abs. 2 lit. a-c ELV nicht erreicht, insbesondere wenn keine Erwerbstätigkeit ausgeübt wird, gilt die Vermutung eines Verzichts auf Einkünfte im Sinne von Art. 11 Abs. 1 lit. g ELG. Diese Vermutung kann durch den Nachweis, dass invaliditätsfremde Gründe wie Alter, mangelhafte Ausbildung und Sprachkenntnisse, persönliche Umstände oder die Arbeitsmarktsituation die Verwertung der Resterwerbsfähigkeit übermässig erschweren oder verunmöglichen, widerlegt werden. Massgebend für die Berechnung der Ergänzungsleistungen ist daher das hypothetische Einkommen, das die versicherte Person tatsächlich realisieren könnte (<ref-ruling> E. 3.3 S. 345 mit Hinweisen).
5.3. Die EL-Organe und Sozialversicherungsgerichte haben in Bezug auf die invaliditätsbedingte Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit grundsätzlich die Invaliditätsbemessung der Invalidenversicherung zu übernehmen (<ref-ruling> E. 5.7 S. 350). Diese Bindung ist deshalb angezeigt, weil die EL-Durchführungsorgane zum einen nicht über die fachlichen Voraussetzungen für eine selbstständige Beurteilung der Invalidität verfügen und es zum anderen zu vermeiden gilt, dass der gleiche Sachverhalt unter denselben Gesichtspunkten von verschiedenen Instanzen unterschiedlich beurteilt wird (<ref-ruling> E. 5.1 S. 273). Diese Bindung an den IV-Entscheid ist zudem auch gerechtfertigt, weil zwischen der Leistungsberechtigung in der Invalidenversicherung und dem Anspruch auf Ergänzungsleistungen ein enger Zusammenhang besteht (Art. 4 Abs. 1 lit. c ELG; <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 274 f.; Urteil P 49/06 vom 16. Juli 2007 E. 4.2).
6.
6.1. Die Vorinstanz stellte im angefochtenen Entscheid fest, der Versicherte habe in Anlehnung an seinen behandelnden Psychiater, der ihm eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit seit spätestens Anfang April 2011 attestiert habe, im Rahmen einer Revision der Invalidenrente eine Gesundheitsverschlechterung geltend gemacht und sich bei der IV-Stelle sowie vor dem kantonalen Gericht um eine ganze Rente bemüht. Dass diese Bestrebungen nicht von Erfolg gekrönt sein würden, sei ihm erst mit dem Entscheid des Versicherungsgerichts vom 3. August 2017 klar geworden. Vor diesem Entscheid habe sich der Versicherte jedoch auf die Aussagen des behandelnden Psychiaters verlassen und somit davon ausgehen dürfen, 100 % arbeitsunfähig zu sein. Das kantonale Gericht erwog, unter diesen Umständen habe von ihm während des strittigen invalidenversicherungsrechtlichen Verfahrens nicht verlangt werden können, dass er sich um Arbeit bemühe. Die Stellensuche wäre nicht geeignet gewesen, die in Art. 14a Abs. 2 ELV bestehende Vermutung der Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit umzustossen. Die Vorinstanz kam zum Schluss, die Ausgleichskasse habe dem Versicherten ab dem 1. September 2015 zu Unrecht ein hypothetisches Erwerbseinkommen angerechnet.
6.2. Die Ausgleichskasse bringt dagegen vor, das kantonale Gericht habe Bundesrecht (Art. 11 Abs. 1 lit. g ELG und Art. 14a ELV) verletzt. Die EL-Organe wie auch die Vorinstanz hätten im Verfahren betreffend die Ergänzungsleistungen nur zu prüfen, ob invaliditätsfremde Gründe vorhanden seien, die die Verwertung der durch die im invalidenversicherungsrechtlichen Verfahren festgelegte Restarbeitsfähigkeit verhindern würden. Das Vertrauen auf einen Arztbericht eines behandelnden Psychiaters sei kein invaliditätsfremder Grund, sondern gerade zentraler Inhalt der Diskussion über die Restarbeitsfähigkeit im Rahmen der Invalidenversicherung. Es sei auch darauf hinzuweisen, dass das von der IV-Stelle bei Dr. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, in Auftrag gegebene externe Gutachten vom 7. Juni 2012 bereits zum Zeitpunkt des Vorbescheids der IV-Stelle vorgelegen und der Versicherte um die vom Experten attestierte 40%ige Arbeitsfähigkeit gewusst habe. Erst ab diesem Zeitpunkt habe die Ausgleichskasse dann auch angedroht, ein hypothetisches Einkommen in die Berechnung aufzunehmen. Der Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit seien somit keine objektiven invaliditätsfremden Gründe entgegengestanden, sondern nur der subjektive Wille des Versicherten.
7.
7.1. Die Vermutung nach Art. 14a Abs. 2 ELV (E. 5.2 oben) bezieht sich darauf, dass es der versicherten Person zumutbar und möglich ist, im Rahmen des von den Invalidenversicherungs-Organen festgestellten verbliebenen Leistungsvermögens die in Art. 14a Abs. 2 ELV aufgeführten Grenzbeträge zu erzielen (Urteil P 35/06 vom 9. Oktober 2007 E. 2.1). Im vorliegenden Fall hat die Vorinstanz im Entscheid vom 3. August 2017 festgehalten, dass der Versicherte seit 2011 in einer angepassten Tätigkeit 40 % arbeitsfähig sei (Invaliditätsgrad von 68,8 %).
7.2. In erster Linie bringt die Ausgleichskasse zu Recht vor, dass es sich bei der Arbeitsunfähigkeitsbescheinigung des behandelnden Psychiaters gerade nicht um einen invaliditätsfremden Grund handelt (vgl. E. 5.2 oben), der die gesetzliche Vermutung umzustossen vermag. Sofern der Versicherte rügt, die Stellungnahme seines behandelnden Psychiaters bilde einen invaliditätsfremden Grund, da das kantonale Gericht der im Bericht attestierten 100%igen Arbeitsunfähigkeit im invalidenversicherungsrechtlichen Verfahren (Entscheid vom 3. August 2017) nicht gefolgt sei, vermag er nichts zu seinen Gunsten abzuleiten. Denn die ärztliche Einschätzung seines behandelnden Arztes hat Eingang in die vorinstanzliche Beweiswürdigung gefunden und ist somit Bestandteil des IV-Verfahrens gewesen.
7.3.
7.3.1. Im Weiteren ist auf die Schadenminderungspflicht, die einen allgemeinen Grundsatz des Sozialversicherungsrechts darstellt, hinzuweisen. Danach hat ein Leistungsansprecher das ihm Zumutbare zu unternehmen, um die Kosten, welche mittels Sozialversicherungsleistungen - hier mittels Invaliden- und Ergänzungsleistungen - zu vergüten sind, möglichst tief zu halten; dabei entstehen bei einer hohen Inanspruchnahme von Leistungen entsprechend hohe Anforderungen an die versicherte Person hinsichtlich der Schadenminderungspflicht. Für den Bereich der Ergänzungsleistungen bedeutet dies, dass die versicherte Person alles Zumutbare vorzukehren hat, um den Existenzbedarf soweit als möglich, also auch durch ein möglichst hohes Erwerbseinkommen, selbst finanzieren zu können (<ref-ruling> E. 5.2.1 S. 274 mit Hinweisen).
7.3.2. Das Bundesgericht hat dementsprechend erkannt, dass es mit der Schadenminderungspflicht nicht vereinbar ist, während eines laufenden Rentenrevisionsverfahrens die allenfalls verbleibende Restarbeitsfähigkeit nicht zu verwerten. Art. 14a Abs. 2 ELV wird seines Sinnes entleert, wenn sich die versicherte Person darauf berufen kann, während eines hängigen invalidenversicherungsrechtlichen Verfahrens sei ihr nicht zumutbar, sich im Rahmen ihres von den Invalidenversicherungs-Organen zwar festgestellten verbliebenen Leistungsvermögens um eine Anstellung zu bewerben, sie sich aber wegen der Hängigkeit der Rechtsmittelverfahren nicht um eine Stelle bewerben müsste (Urteil 8C_574/2008 vom 8. Juni 2009 E. 5.4; Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts P 43/05 vom 25. Oktober 2006 E. 3.2.3, in: SVR 2007 EL Nr. 5 S. 9).
7.3.3. Mit Blick auf das soeben Ausgeführte vermag das ärztliche Arbeitsunfähigkeitszeugnis des behandelnden Psychiaters den Versicherten nicht von seiner Schadenminderungspflicht zu entbinden. Dies gilt im vorliegenden Fall umso mehr, als die IV-Stelle im Rahmen der Rentenrevision eine externe Begutachtung bei Dr. med. B._ sowie eine psychiatrische Abklärung beim Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD; Bericht vom 10. November 2014) in Auftrag gegeben hat und beide Gutachter mindestens von einer 40%igen Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit ausgegangen sind. Dieser Umstand ist vom kantonalen Gericht nicht berücksichtigt worden. Soweit es letztinstanzlich ausführt, der Versicherte habe in Anlehnung an den Bericht seines behandelnden Arztes nicht wissen können, dass er sich um eine Arbeitsstelle hätte bemühen müssen, kann ihm mit Blick auf die beiden Gutachten nicht gefolgt werden. Wie die Ausgleichskasse ausserdem richtig vorbringt, hat sie erst nach der Verfügung der IV-Stelle vom 6. Mai 2015 ein hypothetisches Erwerbseinkommen angerechnet und dem Versicherten bereits mit Schreiben vom 13. Mai 2015 mitgeteilt, er habe sich um eine Stelle zu bemühen.
7.4. Dass der Versicherte Arbeitsbemühungen getätigt hat, ist nicht ersichtlich und wird von ihm auch nicht geltend gemacht. Nach dem Gesagten ist die Vermutung des freiwilligen Verzichts mit den Argumenten der Vorinstanz nicht widerlegt. Mithin hat das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt, indem es die Anrechnung eines hypothetischen Erwerbseinkommens ab 1. September 2015 verneint hat.
8.
8.1. Zur Frage, ob ab dem 1. Januar 2018 ein hypothetisches Erwerbseinkommen angerechnet werden kann, ist nochmals zu erwähnen, dass sich die EL-Organe und die Sozialversicherungsgerichte an die Invaliditätsbemessung aus dem invalidenversicherungsrechtlichen Verfahren zu halten haben (E. 5.3 oben). Im vorliegenden Fall gilt auch für die Zeit ab 1. Januar 2018 nichts anderes.
8.2. Soweit die Vorinstanz die Ausgleichskasse angehalten hat, den Versicherten im Rahmen eines Mahn- und Bedenkzeitverfahrens dazu aufzufordern, sich zur Herstellung der Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit einer beruflichen Eingliederung zu unterziehen, ist festzuhalten, dass dies nicht Aufgabe der Ausgleichskasse ist. <ref-law> bezieht sich auf die Widersetzlichkeit gegenüber einer zumutbaren Behandlung oder Eingliederungsmassnahmen sowie auf mangelnde Selbsteingliederung (Urteil 9C_326/2012 vom 2. Juli 2012 E. 4.2 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 4.2 S. 512). Die Anrechnung von Verzichtseinkommen gemäss Art. 11 Abs. 1 lit. g ELG, der in Verbindung mit Art. 14a Abs. 2 ELV die Grundlage für die Vermutung eines Verzichts auf Einkünfte bildet, beschlägt indes weder die Behandlung noch die Eingliederung, sondern ist ein gesetzlich vorgesehenes Element der Ergänzungsleistungsbemessung, welche Leistungen ihrerseits die Deckung des Existenzbedarfs bezwecken (Art. 2 Abs. 1 ELG; Urteil 9C_717/2010 vom 26. Januar 2011 E. 7.1). Der Anwendung von <ref-law> auf die Ergänzungsleistungen fehlt somit ein sachlicher Zusammenhang (bereits erwähntes Urteil 9C_326/2012 E. 4.2 mit Hinweis).
8.3. Schliesslich weist die Ausgleichskasse zu Recht darauf hin, dass das Versicherungsgericht im IV-Verfahren mit Entscheid vom 3. August 2017 keine Massnahmen beruflicher Art beschlossen hat.
8.4. Nach dem Gesagten hat das kantonale Gericht ebenfalls bundesrechtswidrig die Anrechnung eines hypothetischen Erwerbseinkommens ab 1. Januar 2018 verneint.
9.
Die Beschwerde ist begründet. Der vorinstanzliche Entscheid ist mithin aufzuheben und die Sache dem Antrag der Ausgleichskasse entsprechend an diese zurückzuweisen zur Festsetzung der Ergänzungsleistungen ab 1. September 2015 sowie ab 1. Januar 2018 unter Berücksichtigung eines hypothetischen Erwerbseinkommens in der Höhe von Art. 14a Abs. 2 lit. c ELV.
10.
10.1. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdegegner aufzuerlegen (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist stattzugeben, da die entsprechenden gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> hingewiesen, wonach er der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn er später dazu in der Lage ist.
10.2. Die Rechtsvertreterin des Beschwerdegegners macht mit Kostennote vom 1. Juli 2019 ein Honorar von Fr. 1687.50, Auslagen von Fr. 67.70 sowie Ersatz der Mehrwertsteuer in der Höhe von Fr. 135.15, insgesamt also Fr. 1890.35 geltend.
Nach <ref-law> und Art. 10 des Reglements über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht vom 31. März 2006 (Entschädigungsreglement; SR 173.110.210.3) hat die amtlich bestellte Rechtsvertretung Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus einer zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann. Gemäss <ref-law> und Art. 2 Abs. 1 des Entschädigungsreglements umfasst die Parteientschädigung die Anwaltskosten und die notwendigen Auslagen für die Prozessführung, wobei sich die Anwaltskosten aus dem Anwaltshonorar und dem Auslagenersatz zusammensetzen. Das Abstellen auf die den jeweiligen Zeitaufwand detailliert ausweisende Honorarnote der Rechtsvertreterin erscheint grundsätzlich als sachgerecht (Art. 12 Abs. 2 Entschädigungsreglement). Der in der Kostennote geltend gemachte Betrag von insgesamt Fr. 1890.35 ist als angemessen zu qualifizieren. Die Entschädigung kann deshalb in dieser Höhe festgesetzt werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 5. März 2019 aufgehoben. Die Sache wird im Sinne der Erwägungen an die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen, Ausgleichskasse, zurückgewiesen.
2.
Dem Beschwerdegegner wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwältin Christa Rempfler wird als unentgeltliche Anwältin bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin des Beschwerdegegners wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1890.35 ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Januar 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Huber