Sachverhalt:
A.
A.a. Mit unangefochten gebliebenem Einspracheentscheid vom 23. Juni 2015 lehnte die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen, EL-Durchführungsstelle (nachfolgend: SVA), das im Februar 2011 eingereichte Gesuch des 1954 geborenen A._ zum Bezug von Ergänzungsleistungen zur Dreiviertelsrente (Invaliditätsgrad 61 %) der Invalidenversicherung (IV) ab. Die Verwaltung hielt dabei fest, der vom Versicherten geltend gemachte Verkauf der nicht selbst bewohnten Liegenschaft im Juni 2013 und die Vollendung des 60. Altersjahres im April 2014 würden sinngemäss als Neuanmeldung zum Ergänzungsleistungsbezug behandelt.
A.b. In der Folge prüfte die SVA einen Anspruch auf Ergänzungsleistungen ab Juni 2013 und entschied darüber mit Verfügung vom 28. Juli 2015. Dagegen erhob A._ Einsprache und machte unter anderem mit Blick auf die Anmeldung seiner Ehefrau zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung im Februar 2014 geltend, bei ihr sei kein hypothetisches Einkommen zu berücksichtigen. Die SVA sistierte am 26. Oktober 2015 das Einspracheverfahren bis zum rechtskräftigen Abschluss des die Ehefrau betreffenden IV-Verfahrens.
Die SVA verfügte weiter über den Ergänzungsleistungsanspruch ab 1. Januar 2016 (Verfügung vom 21. Dezember 2015), ab 1. Januar 2017 (Verfügung vom 19. Dezember 2016 und Mitteilung vom 8. Juni 2017), ab 1. Januar 2018 (Verfügung vom 18. Dezember 2017 und Mitteilung vom 17. August 2018) und ab 1. Januar 2019 (Verfügung vom 20. Dezember 2018), wobei der Versicherte dagegen jeweils Einsprache erhob.
A.c. Nachdem der Ehefrau des Versicherten von Oktober 2014 bis Februar 2016 befristet eine halbe Invalidenrente zugesprochen worden war (vgl. Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 14. November 2018), bestimmte die SVA die Invalidenrenten der Eheleute A._ mit den Verfügungen vom 25. April 2019 rückwirkend ab 1. Oktober 2014 neu. Gleichzeitig entschied sie über die Einsprachen gegen die Verfügungen vom 28. Juli 2015, 21. Dezember 2015, 19. Dezember 2016, 8. Juni 2017, 18. Dezember 2017 sowie 20. Dezember 2018 und setzte den Ergänzungsleistungsanspruch ab 1. Juni 2013 neu fest (Einspracheentscheid vom 25. April 2019).
B.
Dagegen erhob A._ Beschwerde. Nach Androhung einer reformatio in peius urteilte das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 1. Juni 2021, der angefochtene Einspracheentscheid werde aufgehoben und das Begehren des Beschwerdeführers um eine ordentliche und ausserordentliche Ergänzungsleistung für die Zeit vom 1. Juni 2013 bis zum 28. Juli 2015 werde abgewiesen.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids seien ihm vom 1. Juni 2013 bis 31. Dezember 2014 Ergänzungsleistungen zuzusprechen. Ferner ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Die SVA und das Bundesamt für Sozialversicherungen lassen sich nicht vernehmen. Die Vorinstanz reicht am 2. September 2021 eine Vernehmlassung ein, ohne einen formellen Antrag zu stellen. Der Beschwerdeführer verzichtet in der Folge auf eine weitere Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer beantragt, ihm seien vom 1. Juni 2013 bis 31. Dezember 2014 Ergänzungsleistungen zuzusprechen. Streitig und zu prüfen ist somit der Anspruch auf Ergänzungsleistungen für den Zeitraum, für welchen der Beschwerdeführer Leistungen geltend macht (<ref-law>).
2.2.
2.2.1. Die jährliche Ergänzungsleistung (Art. 3 Abs. 1 lit. a ELG [SR 831.30]) entspricht dem Betrag, um den die anerkannten Ausgaben die anrechenbaren Einnahmen übersteigen (Art. 9 Abs. 1 ELG). Als Einnahmen angerechnet werden unter anderem Einkünfte und Vermögenswerte, auf die verzichtet worden ist (Art. 11 Abs. 1 lit. g ELG). Nach der Rechtsprechung ist unter dem Titel des Verzichtseinkommens (Art. 11 Abs. 1 lit. a und g ELG) auch ein hypothetisches Einkommen des Ehegatten eines EL-Ansprechers anzurechnen (vgl. Art. 9 Abs. 2 ELG), sofern dieser auf eine zumutbare Erwerbstätigkeit oder auf deren zumutbare Ausdehnung verzichtet (<ref-ruling> E. 3b). Bei der Ermittlung einer allfälligen zumutbaren Erwerbstätigkeit der Ehefrau oder des Ehemannes ist der konkrete Einzelfall unter Anwendung familienrechtlicher Grundsätze (vgl. <ref-law>) zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 3c). Dementsprechend ist auf das Alter, den Gesundheitszustand, die Sprachkenntnisse, die Ausbildung, die bisherige Tätigkeit, die konkrete Arbeitsmarktlage sowie gegebenenfalls auf die Dauer der Abwesenheit vom Berufsleben abzustellen (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 3a; SVR 2019 EL Nr. 13 S. 37, 9C_653/2018 E. 3.2 mit Hinweisen). Bemüht sich der Ehegatte trotz (teilweiser) Arbeitsfähigkeit nicht oder nur ungenügend um eine Stelle, verletzt er die ihm obliegende Schadenminderungspflicht. Eine (in grundsätzlicher oder massgeblicher Hinsicht) fehlende Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit kann nur angenommen werden, wenn sie mit überwiegender Wahrscheinlichkeit feststeht (Urteil 9C_134/2021 vom 9. Juni 2021 E. 4.1 mit Hinweisen).
2.2.2. Gestützt auf Art. 9 Abs. 5 lit. c ELG bestimmt der Bundesrat die Anrechnung von Einkünften aus einer zumutbaren Erwerbstätigkeit bei teilinvaliden Personen und bei Witwen ohne minderjährige Kinder. Danach wird Invaliden als Erwerbseinkommen grundsätzlich der Betrag angerechnet, den sie im massgebenden Zeitabschnitt tatsächlich verdient haben (Art. 14a Abs. 1 ELV [SR 831.301]). Gemäss Art. 14a Abs. 2 ELV ist Invaliden unter 60 Jahren als Erwerbseinkommen mindestens anzurechnen: der um einen Drittel erhöhte Höchstbetrag für den Lebensbedarf von Alleinstehenden nach Art. 10 Abs. 1 lit. a Ziff. 1 ELG bei einem Invaliditätsgrad von 40 bis unter 50 Prozent (lit. a), der Höchstbetrag für den Lebensbedarf nach lit. a bei einem Invaliditätsgrad von 50 bis unter 60 Prozent (lit. b) und zwei Drittel des Höchstbetrages für den Lebensbedarf nach lit. a bei einem Invaliditätsgrad von 60 bis unter 70 Prozent (lit. c).
Der Höchstbetrag für den Lebensbedarf beträgt gemäss dem vom 1. Januar 2013 bis 31. Dezember 2014 gültigen Art. 10 Abs. 1 lit. a ELG Fr. 19'210.-.
Wird der Grenzbetrag in Art. 14a Abs. 2 lit. a-c ELV nicht erreicht, insbesondere wenn keine Erwerbstätigkeit ausgeübt wird, gilt die Vermutung eines Verzichts auf Einkünfte im Sinne von Art. 11 Abs. 1 lit. g ELG. Diese Vermutung kann durch den Nachweis, dass invaliditätsfremde Gründe wie Alter, mangelhafte Ausbildung und Sprachkenntnisse, persönliche Umstände oder die Arbeitsmarktsituation die Verwertung der Resterwerbsfähigkeit übermässig erschweren oder verunmöglichen, widerlegt werden. Massgebend für die Berechnung der Ergänzungsleistungen ist daher das hypothetische Einkommen, das die Versicherte tatsächlich realisieren könnte. Die Festsetzung des hypothetischen Einkommens, soweit sie auf der Würdigung konkreter Umstände beruht, stellt eine Tatfrage dar, welche lediglich unter eingeschränktem Blickwinkel überprüfbar ist. Rechtsfrage ist dagegen, nach welchen Gesichtspunkten die Entscheidung über die Verwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit erfolgt (<ref-ruling> E. 3.3 und 3.4 mit Hinweisen).
3.
Das kantonale Gericht legte d as zumutbarerweise erzielbare Einkommen des Beschwerdeführers ausgehend vom Invalideneinkommen fest, da es sich bei den in Art. 14a Abs. 2 ELV genannten Beträgen lediglich um Mindestbeträge handle. Hinsichtlich der Ehefrau stellte die Vorinstanz fest, dieser sei im Jahr 2013 kein hypothetischer, sondern der tatsächlich erwirtschaftete Lohn von Fr. 20'415.- anzurechnen. Im Dezember 2013 habe sie ihre Stelle wegen Lohnunzufriedenheit gekündigt, ohne eine neue Anstellung zu haben. Zudem fehlten Belege für ausreichend ernsthafte, aber erfolglose Arbeitsbemühungen, weshalb keine unverschuldete Arbeitslosigkeit vorgelegen habe. Die Vorinstanz rechnete ihr deswegen ein hypothetisches Einkommen an.
4.
4.1.
4.1.1. Der Beschwerdeführer macht mit Blick auf <ref-ruling> E. 5 geltend, ihm könne vom 1. Juni 2013 bis März 2014 maximal das Einkommen nach Art. 14a Abs. 2 ELV angerechnet werden. Im April 2014 sei er 60 Jahre alt geworden, weshalb nur noch das tatsächlich erzielte Nettoeinkommen berücksichtigt werden dürfe.
4.1.2. Erreicht ein noch nicht 60-jähriger Teilinvalider, wie der Beschwerdeführer, den Grenzbetrag in Art. 14a Abs. 2 ELV nicht, ist ihm grundsätzlich dieser Betrag als hypothetisches Einkommen anzurechnen. Nach dem 60. Geburtstag ist nach Art. 14a Abs. 1 und 2 ELV nur noch das effektiv erzielte Einkommen heranzuziehen. Bei Teilinvaliden darf gemäss der Rechtsprechung nicht ohne Weiteres auf das im IV-Verfahren ermittelte Invalideneinkommen (<ref-law>) zurückgegriffen werden, beruht dieses doch auf verschiedenen Fiktionen, insbesondere einer ausgeglichenen Arbeitsmarktlage (<ref-ruling> E. 5.1 und E. 5.4). Davon abzuweichen besteht hier kein Anlass, zumal keine mit <ref-ruling> vergleichbare Konstellation einer Widersetzlichkeit der versicherten Person gegen berufliche Massnahmen vorliegt. Auf der anderen Seite macht der Beschwerdeführer auch nicht geltend, ihm wäre vor seinem 60. Geburtstag aus invaliditätsfremden Gründen (vgl. E. 2.2.3) nicht möglich gewesen, ein Einkommen in der Höhe des in Art. 14 Abs. 2 ELG statuierten Grenzbetrages zu erzielen. Der Vorbehalt der Vorinstanz, nach Art. 14a Abs. 2 ELV würde einer versicherten Person der Mindestbetrag eines hypothetischen Einkommens angerechnet werden, ungeachtet eines tieferen konkreten Verzichtseinkommens, zielt somit an den vorliegend bestehenden Umständen vorbei. Ebenso verfängt der Einwand des kantonalen Gerichts nicht, sofern es den Grenzbeträgen in Art. 14a Abs. 2 ELV mit Blick auf den zumutbarerweise erzielbaren Lohn einer beruflich gut qualifizierten Person die Anwendung versagt. Denn unbestrittenermassen verfügt der Beschwerdeführer nicht über derartige Qualifikationen. Das Invalideneinkommen, auf welches im vorinstanzlichen Entscheid abgestellt wurde, basiert nämlich auf dem Tabellenlohn eines Hilfsarbeiters. Entgegen der Stellungnahme der Vorinstanz vom 2. September 2021 ist somit nicht ersichtlich, inwiefern die Anwendung von Art. 14a Abs. 2 ELV hier gesetzes- oder verfassungswidrig sein soll. Es gibt daher keinen Anlass, die Verordnungsbestimmung in diesem Verfahren vorfrageweise auf ihre Verfassungs- und Gesetzmässigkeit zu prüfen, hat eine solche Prüfung doch nur insoweit zu erfolgen, als die im Einzelfall zur Anwendung gelangte Norm für den Fall massgeblich ist (<ref-ruling> E. 3.3). Es ist folglich entsprechend den dem Einspracheentscheid vom 25. April 2019 zugrunde liegenden Berechnungen im Jahr 2013 und im Jahr 2014 bis zum 60. Geburtstag des Beschwerdeführers ein hypothetisches Einkommen nach Art. 14a Abs. 2 lit. c ELV i.V.m. Art. 10 Abs. 1 lit. a Ziff. 1 ELG von Fr. 12'806.- anzurechnen. Ab April 2014 ist das effektive Einkommen zu berücksichtigen.
4.1.3. In den dem Einspracheentscheid vom 19. April 2019 zugrunde liegenden Berechnungen hat die Beschwerdegegnerin das effektive Einkommen ab April 2014 auf Fr. 7887.- abzüglich der Sozialversicherungsbeiträge von Fr. 518.- festgesetzt. Der Beschwerdeführer macht zusätzlich noch Gewinnungskosten für den Arbeitsweg von Fr. 1050.-, die bei der Steuerveranlagung berücksichtigt worden seien, geltend, da er als Zeitschriftenausträger in den frühen Morgenstunden tätig sei. Damit haben sich weder die Vorinstanz noch die Beschwerdegegnerin auseinandergesetzt. Nachdem Gewinnungskosten gemäss Art. 10 Abs. 3 lit. a ELG grundsätzlich bis maximal zur Höhe des Bruttolohnes zu berücksichtigen sind, sind in Ergänzung des Sachverhalts (<ref-law>) aufgrund der unbestritten gebliebenen und plausiblen Ausführungen des Beschwerdeführers Fahrspesen von Fr. 1050.- vom Erwerbseinkommen abzuziehen.
4.2. Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, das kantonale Gericht habe in Verletzung von Bundesrecht der Ehefrau im Jahr 2013 das Bruttoeinkommen gemäss IK-Auszug angerechnet und damit weder die Sozialversicherungsbeiträge noch die sich aus der Steuerveranlagung ergebenden Fahrspesen in Abzug gebracht.
4.2.1. Im von der Vorinstanz berücksichtigten Lohn gemäss dem individuellen Konto (IK) sind die vom Arbeitnehmer erzielten Einkommen eingetragen, von welchem der Arbeitgeber die gesetzlichen Beiträge abgezogen hat (Art. 30ter Abs. 2 Teilsatz 1 AHVG). Bei den Ergänzungsleistungen ist jedoch nicht der Bruttolohn massgebend, werden als Ausgaben doch die Gewinnungskosten bis zur Höhe des Bruttolohnes und die Beiträge an die Sozialversicherungen des Bundes unter Ausschluss der Prämien für die Krankenversicherung anerkannt (Art. 10 Abs. 3 lit. a und c ELG). Der von der Vorinstanz der Ehefrau des Beschwerdeführers angerechnete Lohn ist somit zu berichtigen (<ref-law>). Er beträgt - unter Ausklammerung der im Lohnausweis aufgeführten Einkommen, welche das Jahr 2012 betreffen - netto Fr. 18'550.-. Hinzuzurechnen ist die von der Arbeitgeberin geleistete das Jahr 2013 betreffende Lohnnachzahlung von (netto) Fr. 1384.60 (Fr. 1500.- / 13 x 12). Davon sind die geltend gemachten Fahrspesen von Fr. 756.- abzuziehen, nachdem diese nicht bestritten werden, mit Blick auf die Arbeitszeiten bei einer Tätigkeit in der Gastronomie schlüssig sind sowie im Steuerveranlagungsverfahren zum Abzug zugelassen wurden.
4.3.
4.3.1. Der Beschwerdeführer beanstandet weiter, dass die Vorinstanz von einem hypothetischen Einkommen seiner Ehefrau von Fr. 28'194.- im Jahr 2014 ausging. Das kantonale Gericht habe dabei nur festgehalten, dass keine ausreichenden Arbeitsbemühungen nachgewiesen seien, sei aber auf seine Ausführungen zum tatsächlich erzielten Einkommen, Gesundheitszustand, Bezug von Arbeitslosengeld und zu den getätigten Arbeitsbemühungen nicht eingegangen. Damit seien die Beweise willkürlich gewürdigt und der Untersuchungsgrundsatz verletzt worden. Eventualiter sei ihr ab Rentenbezug im Oktober 2014 höchstens das Einkommen gemäss Art. 14a Abs. 2 ELV anzurechnen.
4.3.2. Der Beschwerdeführer macht eine fehlende hinreichende Auseinandersetzung mit seinen Vorbringen geltend. Eine Gehörsverletzung rügt er jedoch nicht explizit (vgl. <ref-law>). Eine solche ist auch nicht ersichtlich, nachdem dem vorinstanzlichen Entscheid - auch wenn eine differenzierte Auseinandersetzung mit den Akten fehlt - entnommen werden kann, auf welchen Überlegungen er basiert. Eine sachgerechte Anfechtung des vorinstanzlichen Entscheids war dem Beschwerdeführer somit gleichwohl möglich.
4.3.3. Die Vorinstanz legte zutreffend dar, dass die Ehefrau ihre Anstellung wegen Unzufriedenheit mit dem Lohn auf Ende Dezember 2013 gekündigt hat, obwohl sie noch keine neue Stelle in Aussicht hatte. Dass gesundheitliche Probleme dabei eine entscheidwesentliche Rolle gespielt haben, ist nicht überwiegend wahrscheinlich. Dies geht weder aus ihrem Kündigungsschreiben vom 29. November 2013 noch aus den Angaben der ehemaligen Arbeitgeberin hervor. Diese gab vielmehr an, ihr sei von einer "Einschränkung" bei der Arbeit nichts bekannt. Die Kündigung sei erfolgt, da die Arbeitnehmerin mehr habe verdienen wollen. Damit übereinstimmend lässt sich auch dem Gutachten des Dr. med. B._, Facharzt für Rheumatologie, vom 8. Januar 2016 keine Einschränkung für die in einem 50 %-Pensum verrichtete, angestammte Tätigkeit als Serviceangestellte bis Oktober 2014 entnehmen. Es kann auf die Feststellung im IV-Verfahren verwiesen werden (Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 14. November 2018).
Nach der Kündigung verwertete die Ehefrau ihre Arbeitsfähigkeit nicht vollumfänglich und meldete sich auch nicht umgehend bei der Arbeitslosenversicherung an, sondern eine solche erfolgte erst auf Drängen der Eingliederungsberatung der IV im Juni 2014. Wie die Vorinstanz zudem zutreffend feststellte, kann die Ehefrau keine hinreichenden Arbeitsbemühungen belegen. In der Praxis werden bei einer arbeitslosen Person durchschnittlich zehn bis zwölf Stellenbewerbungen pro Monat als genügend erachtet (<ref-ruling> E. 4.1 mit Hinweisen). Aus der Verfügung der Arbeitslosenkasse vom 15. Juli 2014 ergibt sich aber, dass die Ehefrau vom 6. März bis 5. Juni 2014 nur zwölf bis 13 Arbeitsbemühungen nachweisen konnte. Zudem belegen die in den Akten liegenden Übersichten über die Stellenbemühungen für den anschliessenden Zeitraum auch keine ausreichende Anzahl von Bewerbungen. Mit Blick darauf gibt die vorinstanzliche Feststellung fehlender ausreichender und erfolgloser Arbeitsbemühungen zu keinen Beanstandungen Anlass, auch wenn der Bezug von Arbeitslosengeldern grundsätzlich dafür spricht, dass eine leistungsansprechende Person alles ihr Zumutbare getan hat, um eine Stelle zu finden (vgl. Urteil 9C_549/2016 vom 13. Juli 2017 E. 5.3). Hinzu kommt weiter, dass die Ehefrau die nicht rund zwei Monate nach der Anmeldung beim RAV am 20. August 2014 angetretene Stelle schon am 3. September 2014 aus angeblich gesundheitlichen Gründen kündigte, obwohl aufgrund der Feststellungen im IV-Verfahren und dem Gutachten des Dr. med. B._ vom 8. Januar 2016 zu schliessen ist, dass der Ehefrau diese Tätigkeit zumutbar war.
Die Vorinstanz verletzte somit kein Bundesrecht, soweit sie von Januar bis September 2014 ein hypothetisches Einkommen der Ehefrau anrechnete. Dessen Höhe wird für den obgenannten Zeitraum nicht beanstandet, weshalb sich Ausführungen dazu erübrigen.
4.3.4. Auf die Höhe des der Ehefrau anzurechnenden Einkommens von Oktober 2014 (Beginn ihres Rentenspruchs) bis Dezember 2014 ist nicht weiter einzugehen. Denn unter Berücksichtigung der vom kantonalen Gericht festgestellten und unbestritten gebliebenen Ausgaben von Fr. 66'839.- (Fr. 51'839.- + Fr. 15'000.-) und Einnahmen von Fr. 54'889.- (Fr. 23'183.- + Fr. 182.- + Fr. 11'124.- + Fr. 20'400.-) sowie der in der Beschwerde geltend gemachten Einkommen des Beschwerdeführers von Fr. 6319.- und seiner Ehefrau von Fr. 14'149.- abzüglich des Freibetrags (Fr. 1500.-) und Anrechnung der Erwerbseinkommen zu zwei Dritteln (Art. 11 Abs. 1 lit. a ELG), d.h. von insgesamt Fr. 12'645.35 resultiert ein Einnahmenüberschuss. Der Beschwerdeführer hat somit von Oktober bis Dezember 2014 keinen Leistungsanspruch. Der vorinstanzliche Entscheid verletzt somit für den Zeitraum von Oktober bis Dezember 2014 zumindest im Ergebnis kein Bundesrecht.
4.4. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen ist, damit sie im Sinne der vorstehenden Erwägungen eine neue Berechnung vornimmt.
5.
Nach dem Ausgang des Verfahrens rechtfertigt es sich, dem Beschwerdeführer die Kosten zur Hälfte aufzuerlegen (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat ihm eine reduzierte Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Für die Höhe der Parteikosten kann auf die Honorarnote der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers abgestellt werden (vgl. Art. 12 Abs. 2 des Reglements vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht [SR 173.110.210.3]; Urteile 9C_800/2016 vom 9. Mai 2017 E. 5; 9C_184/2016 vom 27. Mai 2016 E. 6.2).
Der Beschwerdeführer ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. Diesem Gesuch kann entsprochen werden (<ref-law>). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.
Die Sache wird mit Blick auf die Kostenlosigkeit des vorinstanzlichen Verfahrens zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen (Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 1. Juni 2021 und der Einspracheentscheid der Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen, EL-Durchführungsstelle, vom 25. April 2019 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Beschwerdegegnerin zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwältin Karin Herzog wird als unentgeltliche Anwältin bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden zu Fr. 250.- dem Beschwerdeführer und zu Fr. 250.- der Beschwerdegegnerin auferlegt. Der Anteil des Beschwerdeführers wird vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Die Beschwerdegegnerin hat die Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1563.50 zu entschädigen.
5.
Der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers wird im Übrigen aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1563.50 ausgerichtet.
6.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
7. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Januar 2022
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Möckli