Sachverhalt:
A.
Die Flurgenossenschaft C._ bezweckt den Unterhalt einer Flurstrasse in der Gemeinde Walzenhausen. Die Genossenschaft wurde am 16. August 2003 gegründet; der Regierungsrat des Kantons Appenzell Ausserrhoden genehmigte ihre Statuten am 15. Juni 2004. Die betreffende Flurstrasse ist nicht abparzelliert, sondern bildet Bestandteil der jeweils anstossenden, bebauten und nicht überbauten Grundstücke. A._ und B._ sind Eigentümer bzw. Miteigentümer solcher Parzellen und aufgrund dieser Stellung Genossenschaftsmitglieder.
Am 20. Mai 2017 beschloss die Flurgenossenschaft mit Mehrheitsentscheid eine Statutenrevision. Dabei wurde Art. 2 der Statuten mit folgendem Absatz 4 ergänzt:
"Die Strasse der Flurgenossenschaft ist eine öffentliche Strasse im Sinne des Strassengesetzes (Art. 2 Abs. 3 StrG) und gilt mit der Genehmigung der Statuten dem Gemeingebrauch gewidmet."
A._ und B._ gehören zur Minderheit, die gegen diese Statutenänderung stimmte. Der Regierungsrat genehmigte die Statutenrevision am 31. Oktober 2017 auf Empfehlung des Gemeinderats Walzenhausen.
B.
A._ und B._ fochten den Regierungsratsbeschluss am 4. Dezember 2017 gemeinsam beim Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden an. Dabei rügten sie unter anderem, dass die Statutenänderung dem öffentlichen Einspracheverfahren hätte unterstellt werden müssen. Das Obergericht trat mit Urteil vom 30. August 2018 auf die Beschwerde nicht ein. In der Begründung führte es aus, die Beschwerdeführer hätten den kantonalen Instanzenzug nicht eingehalten und es fehle ihnen auch an der materiellen Beschwer.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 10. Dezember 2018 an das Bundesgericht beantragen A._ und B._ zur Hauptsache, das Obergericht sei anzuweisen, auf die Beschwerde einzutreten. Eventualiter sei die Sache an die Gemeinde zur Durchführung des Einspracheverfahrens oder subeventualiter an das kantonale Departement Bau und Volkswirtschaft zur Beurteilung zu überweisen.
Das Obergericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Flurgenossenschaft erklärt Verzicht auf eine Vernehmlassung. Der Gemeinderat und der Regierungsrat haben sich nicht vernehmen lassen.
Die Beschwerdeführer reichen am 21. Februar 2019 Gegenbemerkungen zur Vernehmlassung des Obergerichts ein. Weitere Eingaben sind innert angesetzter Frist nicht erfolgt.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG). Er betrifft die Statuten einer Flurgenossenschaft im Sinne von <ref-law> und Art. 167 ff. des kantonalen Gesetzes vom 27. April 1969 über die Einführung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (EG zum ZGB; bGS 211.1). Derartige Flurgenossenschaften werden als öffentlich-rechtliche Körperschaften qualifiziert (vgl. JÖRG SCHOCH, Leitfaden durch die Ausserrhodische Kantonsverfassung, 1996, N. 5 zu Art. 108 KV; CHRISTIAN MERZ, Die öffentlichrechtlichen Körperschaften im Kanton Appenzell A.Rh., 1976, S. 222 f.). Die Streitsache betrifft daher eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts im Sinne von <ref-law>. Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Die Beschwerdeführer sind zur Anfechtung des Nichteintretensurteils nach <ref-law> unabhängig von der Zulässigkeit ihrer Beschwerde an die Vorinstanz berechtigt. Der Streitgegenstand vor Bundesgericht beschränkt sich jedoch auf die Eintretensfrage in jenem Verfahren. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht, Völkerrecht und kantonalen verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (Art. 95 lit. a-c BGG). Die Verletzung des übrigen kantonalen Rechts kann (abgesehen von hier nicht relevanten Ausnahmen) vor Bundesgericht nicht gerügt werden, es sei denn, die Anwendung des kantonalen Rechts führe zu einer Verletzung von Bundesrecht, namentlich des Willkürverbots (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 372 mit Hinweisen).
1.3. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, die von den Beschwerdeführern geltend gemacht und begründet werden (vgl. <ref-law>). Erhöhte Anforderungen an die Begründung gelten, soweit die Verletzung von Grundrechten gerügt wird (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.7.1 und E. 1.7.2 S. 106 mit Hinweisen). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Nach Art. 31 EG zum ZGB kann gegen Beschlüsse und Verfügungen der Körperschaften des öffentlichen Rechts innert 20 Tagen an den Regierungsrat rekurriert werden. Art. 33 EG zum ZGB enthält einen Vorbehalt zugunsten des Bodenverbesserungsrechts; dabei wird in der entsprechenden Fussnote auf Art. 167 ff. EG zum ZGB verwiesen. Gemäss Art. 188 EG zum ZGB werden Streitigkeiten, die sich bei Flurgenossenschaften aus dem Unternehmen unter den Beteiligten ergeben, in erster Instanz vom Departement Bau und Volkswirtschaft (im Folgenden: Departement) entschieden. Art. 170 Abs. 1 EG zum ZGB sieht vor, dass die Statuten von Flurgenossenschaften dem Regierungsrat zur Genehmigung einzureichen sind. Diese Statuten sind dem öffentlichen Einspracheverfahren zu unterstellen, wenn das Projekt oder die Kostenverteilung Bestandteil der Statuten bilden (vgl. Art. 170 Abs. 3 EG zum ZGB). Bei dieser Konstellation sind die Unterlagen auf der Gemeindekanzlei öffentlich zur Einsprache während 30 Tagen aufzulegen und der Regierungsrat entscheidet über die nicht erledigten, öffentlich-rechtlichen Einsprachen (vgl. Art. 174 f. EG zum ZGB).
Zum innerkantonalen Instanzenzug bestimmt Art. 30 Abs. 1 des kantonalen Gesetzes vom 9. September 2002 über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG; bGS 143.1), dass Verfügungen in der Regel mit Rekurs an die übergeordnete Verwaltungsbehörde weitergezogen werden können. Übergeordnete Instanz des Departements im Sinne dieser Vorschrift ist unbestrittenermassen der Regierungsrat. Die Beschwerde an das Obergericht ist gemäss Art. 54 Abs. 1 VRPG gegen letztinstanzliche Verfügungen der Verwaltungsbehörden zulässig. Art. 34 VRPG regelt, dass der betroffenen Person aus einer unrichtigen Rechtsmittelbelehrung keine Nachteile erwachsen dürfen (Abs. 1). Ist die Rechtsmittelbelehrung bei einer weiterziehbaren Verfügung unterblieben, so ist die Einreichung des Rechtsmittels innert zwei Monaten seit Zustellung der Verfügung zulässig (Abs. 2).
2.2. Die Vorinstanz hält den Beschwerdeführern vor, ihre Einwände gegen die Statutenrevision erst im Anschluss an die Genehmigung durch den Regierungsrat vorgebracht zu haben. Stattdessen hätten sie den Genossenschaftsbeschluss über die Statutenänderung gemäss Art. 188 EG zum ZGB beim Departement anfechten müssen. Es widerspreche Art. 54 Abs. 1 VRPG, wenn die Vorinstanz gleichsam erstinstanzlich über diese Einwände entscheiden müsste. Die anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer hätten nach Auffassung der Vorinstanz den gesetzlich vorgeschriebenen Instanzenzug bei Konsultierung der kantonalen Verfahrensordnung erkennen müssen. Deshalb könne mangels Einhaltung des kantonalen Instanzenzugs auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Die Frist zur Anfechtung des Genossenschaftsbeschlusses beim Departement sei längst abgelaufen. Somit erübrige sich eine Überweisung an diese Instanz.
Die Beschwerdeführer entgegnen, die Statutengenehmigung durch den Regierungsrat ergehe in einem eigenständigen Verfahren und sei separat anfechtbar. Darüber hinaus stellen sie in Abrede, dass ihre Rügen gegen den Genossenschaftsbeschluss überhaupt in einem Verfahren nach Art. 188 EG zum ZGB zulässig wären. Die vorinstanzliche Anwendung des kantonalen Rechts sei willkürlich. Im Übrigen sei der von der Vorinstanz angenommene Instanzenzug nicht allein durch Konsultierung der einschlägigen Verfahrensbestimmungen ersichtlich. Ferner sei die regierungsrätliche Genehmigung vom 31. Oktober 2017 der erste Rechtsakt im ganzen Verfahren gewesen, der eine Rechtsmittelbelehrung enthalten habe. Die Beschwerdeführer hätten vorher keine Möglichkeit oder Notwendigkeit zur Anfechtung gesehen. Ein Einspracheverfahren gemäss Art. 170 i.V.m. Art. 174 EG zum ZGB sei unterblieben, obwohl ihnen mit der umstrittenen Statutenänderung neue oder geänderte Unterhalts- und Ausbauverpflichtungen sowie Kosten für die öffentlich erklärte Strasse entständen. Das vorinstanzliche Urteil bilde eine Rechtsverweigerung und Gehörsverletzung; es missachte den bundesverfassungsrechtlich geschützten Grundsatz von Treu und Glauben, die Eigentumsgarantie und das in Art. 20 Abs. 4 der Kantonsverfassung (KV; SR 131.224.1) garantierte Recht auf Rechtsmittelbelehrung.
2.3. <ref-law> umfasst als Teilgehalt das Verbot der formellen Rechtsverweigerung. Im engeren Sinne liegt eine solche vor, wenn eine Behörde auf eine Eingabe fälschlicherweise nicht eintritt oder eine solche nicht an die Hand nimmt und behandelt, obwohl sie dazu verpflichtet wäre. Dies beurteilt sich nach dem anwendbaren Verfahrensrecht (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 192; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9). Dabei wird die Anwendung des einschlägigen kantonalen Rechts nur auf Willkür überprüft (vgl. oben E. 1.2); ob aber eine Rechtsverweigerung im engeren Sinne vorliegt, prüft das Bundesgericht frei (BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 9 mit Hinweisen). Soweit die Beschwerdeführer eine materielle Rechtsverweigerung im Sinne eines Verstosses gegen das Willkürverbot (vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 7.3 S. 174; <ref-ruling> E. 2.2 S. 72; je mit Hinweisen) beanstanden, kommt diesen Vorwürfen keine darüber hinausgehende Bedeutung zu.
In <ref-law> ist der Anspruch auf rechtliches Gehör verankert. Es dient einerseits der Sachaufklärung, anderseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Der Anspruch umfasst als Mitwirkungsrecht all jene Befugnisse, die einem Betroffenen einzuräumen sind, damit er seinen Standpunkt wirksam zur Geltung bringen kann (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 17; <ref-ruling> E. 3.1 S. 434, je mit Hinweisen).
Aus dem verfassungsrechtlichen Prinzip von Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 3 und Art. 9 BV) folgt der Grundsatz, dass dem Rechtsuchenden aus unklaren Rechtsmittelbestimmungen kein Nachteil erwachsen darf (vgl. <ref-ruling> E. 8.3.2 S. 53 f. mit Hinweisen). Das gilt nicht nur bei einer unrichtigen Rechtsmittelbelehrung oder beim Fehlen einer vorgeschriebenen Rechtsmittelbelehrung (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 134), sondern auch, wenn die gesetzliche Ordnung selbst unklar ist (vgl. <ref-ruling> E. 8b S. 238 mit Hinweisen). Ausschlaggebend ist, ob die Partei im konkreten Fall durch die mangelhafte Entscheideröffnung tatsächlich irregeführt und benachteiligt wurde (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 253; <ref-ruling> E. 3a/aa S. 99). Auch der Empfänger einer nicht als solchen bezeichneten Verfügung ohne Rechtsmittelbelehrung kann diese nicht einfach ignorieren; er ist vielmehr gehalten, sie innert der gewöhnlichen Rechtsmittelfrist anzufechten oder sich innert nützlicher Frist nach den in Frage kommenden Rechtsmitteln zu erkundigen, wenn er den Entscheid nicht gegen sich gelten lassen will (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 134 mit Hinweis). Die Beschwerdeführer tun nicht dar, dass dem Anspruch auf Rechtsmittelbelehrung gemäss Art. 20 Abs. 4 KV ein über diese Grundsätze und über die Regelung von Art. 34 VRPG (vgl. dazu oben E. 2.1) hinausgehender Gehalt zukommt.
2.4. Das Gemeinwesen darf privates Areal grundsätzlich nur dann dem Gemeingebrauch widmen bzw. als öffentliche Verkehrsfläche behandeln, wenn es die dafür erforderliche Verfügungsmacht erlangt hat (vgl. Urteil 1C_620/2018 vom 14. Mai 2019 E. 1.2.2 mit Hinweisen). Die Erlangung der Verfügungsmacht des Gemeinwesens ist somit vom Widmungsakt zum Gemeingebrauch zu trennen, wobei ersteres nicht zwingend letzterem vorausgehen muss (vgl. dazu ANDRÉ WERNER MOSER, Der öffentliche Grund und seine Benützung, 2011, S. 39 ff., insbesondere bei Fn. 198 und 205, mit weiteren Hinweisen). Das Erfordernis der genügenden Verfügungsmacht dient dabei dem Schutz der Eigentumsgarantie (<ref-law>) und spielt vorab dann eine Rolle, wenn ein im Eigentum eines Privaten stehendes Grundstück entgegen dessen Willen der Allgemeinheit zur Verfügung gestellt werden soll (vgl. Urteil 2A.194/2006 vom 3. November 2006 E. 5.2, in: ZBGR 89/2008 S. 107). Art. 2 Abs. 3 des kantonalen Strassengesetzes vom 26. Oktober 2009 (StrG; bGS 731.11) bestimmt, dass Strassen von Flurgenossenschaften nach Art. 167 ff. EG zum ZGB sowie von Korporationen nach Art. 25 ff. EG zum ZGB, die dem allgemeinen Verkehr dienen, mit der Genehmigung der Statuten durch die zuständige Behörde als dem Gemeingebrauch gewidmet gelten. Diese kantonale Regelung entspricht den dargelegten Grundsätzen.
2.5. Aus Sicht der Eigentumsgarantie und der Verfahrensgarantien von Art. 29 Abs. 1 und 2 BV ist entscheidend, dass die Beschwerdeführer als unterlegene Genossenschaftsmitglieder ihre Argumente gegen die Öffentlicherklärung der Flurstrasse in einem kantonal geregelten Rechtsverfahren vorbringen können. Dies ist nach der Vorinstanz die Anfechtung des Genossenschaftsbeschlusses beim Departement gemäss Art. 188 EG zum ZGB mit dem anschliessendem Instanzenzug an Regierungsrat (Art. 30 VRPG) und Obergericht (Art. 54 VRPG). Hingegen billigt sie den Beschwerdeführern nicht die Wahlmöglichkeit zu, statt den Genossenschaftsbeschluss bloss die spätere regierungsrätliche Genehmigung anzufechten. Nach diesem Verständnis der kantonalen Rechtslage obliegt es den Beschwerdeführern, gegen die Statutenänderung bereits im Vorfeld der Genehmigung vorzugehen.
Die Beschwerdeführer bestreiten, dass der von ihnen (in der Sache) behauptete Verstoss bei der Öffentlicherklärung ihrer Flurstrasse gegen übergeordnetes Recht in einem Verfahren nach Art. 188 EG zum ZGB überprüft werden könne. Nach dieser Bestimmung entscheidet das Departement über Streitigkeiten aus dem Unternehmen unter den Beteiligten. Die Beschwerdeführer tun aber nicht dar, dass es unhaltbar oder sonstwie willkürlich sein soll, wenn die Vorinstanz aus Art. 188 EG zum ZGB ableitet, die Einhaltung übergeordneten Rechts als Rechtsfrage sei Bestandteil der Überprüfungsbefugnis des Departements gemäss dieser Vorschrift. Im Gegenteil entspricht es den allgemeinen kantonalen Grundsätzen des verwaltungsinternen Rechtsschutzes, dass in diesem Rahmen alle Mängel des vorinstanzlichen Verfahren gerügt werden können (vgl. Art. 33 VRPG). Demgegenüber können im Rahmen der Beschwerde an das Obergericht in der Regel nur Rechtsverletzungen und Sachverhaltsfehler gerügt werden (vgl. Art. 56 VRPG).
Unter dem Blickwinkel der schutzwürdigen Interessen der Betroffenen ist in Fällen der vorliegenden Art nicht ersichtlich, dass sie darauf angewiesen sind, ein Rechtsverfahren erst nach Vorliegen der regierungsrätlichen Statutengenehmigung anstrengen zu dürfen. Vielmehr steht nichts entgegen, dass die Genehmigung des Genossenschaftsbeschlusses jeweils in geeigneter Weise mit einem Rechtsmittelverfahren vor dem Regierungsrat über diesen Beschluss verbunden wird. Die Beschwerdeführer gehen daher fehl, wenn sie beanspruchen, sie seien verfassungsrechtlich nicht gehalten, sich bereits im Vorfeld der regierungsrätlichen Genehmigung gegen den zugrunde liegenden Genossenschaftsbeschluss zur Wehr zu setzen. Da die Beschwerdeführer das nach kantonalem Recht gebotene verwaltungsinterne Rechtsmittelverfahren in der fraglichen Angelegenheit nicht durchlaufen haben, hat die Vorinstanz keine formelle Rechtsverweigerung begangen, wenn sie deswegen nicht auf die bei ihr eingereichte Beschwerde eingetreten ist.
2.6. Die Beschwerdeführer wenden indessen ein, sie hätten mit der Anfechtung des Genossenschaftsbeschlusses bis zum Regierungsratsentscheid zuwarten dürfen, weil zu Unrecht ein vorgängiges Einspracheverfahren unterblieben sei. Bei Projekten zur Bodenverbesserung oder einer damit verbundenen Kostenverteilung, die Bestandteil der Genossenschaftsstatuten sind, verlangt Art. 170 Abs. 3 EG zum ZGB die Durchführung eines Einspracheverfahrens. In solchen Fällen entscheidet gemäss Art. 175 EG zum ZGB, im Unterschied zur Regelung nach Art. 188 EG zum ZGB (vgl. oben E. 2.5), der Regierungsrat erstinstanzlich als Einsprachebehörde.
Es erweist sich nicht als willkürlich, wenn die Vorinstanz annimmt, dass die Statutenänderung über die Öffentlicherklärung der Flurstrasse weder ein derartiges Projekt noch eine Kostenverteilung tangiert. Auch wenn Art. 81 StrG vorsieht, dass die Gemeinde an den betrieblichen und baulichen Unterhalt von öffentlichen Strassen im privaten Eigentum Beiträge leistet, so wird weder substanziiert geltend gemacht noch ist ersichtlich, dass bei der fraglichen Statutenänderung konkrete Kosten festgesetzt bzw. geändert worden sind. Es kommt folglich auch nicht darauf an, ob die Gemeinde Walzenhausen technische Normen (vgl. Art. 12 Abs. 1 lit. d StrG) oder einen Beitragssatz (vgl. Art. 81 Abs. 2 StrG) für solche Strassen erlassen hat. Die Vorinstanz durfte annehmen, dass im Hinblick auf die Folgen aus der Öffentlicherklärung der Flurstrasse für deren allfälligen Ausbau, den Unterhalt und die Kosten weitere Entscheide zu treffen sein werden, die nicht mit der Statutenänderung verbunden werden müssen. Da vorliegend von einem Einspracheverfahren abgesehen werden durfte, verletzt das angefochtene Urteil auch in dieser Hinsicht die verfassungsrechtlichen Verfahrensgarantien der Beschwerdeführer nicht.
2.7. Zur Diskussion steht weiter, ob die kantonale Rechtsordnung genügend klar ausgestaltet und formuliert ist, so dass sich daraus nach Treu und Glauben der korrekte kantonale Instanzenzug erschliessen lässt. Es gilt zu beachten, dass die Beschwerdeführer anwaltlich vertreten sind. Das angefochtene Urteil lässt sich nicht anders verstehen, als dass die Vorinstanz den anwaltlichen Beistand bereits für den Zeitpunkt des Genossenschaftsbeschlusses angenommen hat. Dafür lässt sich ins Feld führen, dass die Anwaltsvollmachten vom 15. bzw. 17. Januar 2017 datieren. Die Beschwerdeführer erwidern, der Genossenschaftsbeschluss sei nicht dem Rechtsvertreter eröffnet worden und die Vollmachtserteilung habe ursprünglich allgemein der Verhinderung einer weiteren Überbauung des betroffenen Quartiers gedient. Am fraglichen Beschluss hatten die Beschwerdeführer jedoch persönlich mitgewirkt und sie hatten deshalb unmittelbar davon Kenntnis. Wenn sie diesen nicht gegen sich gelten lassen wollten, so oblag es ihnen nach Treu und Glauben, sich beim Rechtsvertreter nach Anfechtungsmöglichkeiten zu erkundigen (vgl. <ref-ruling> E. 1c S. 334). Es kommt somit nicht darauf an, ob der Beschluss dem Rechtsvertreter zugestellt wurde. Die vorinstanzliche Feststellung zur anwaltlichen Vertretung bzw. Beratung ist nicht offensichtlich unbegründet oder rechtswidrig (Art. 97 i.V.m. <ref-law>).
Zwar ist die Gesetzeslektüre zur Bestimmung des kantonalen Rechtswegs im vorliegenden Fall anspruchsvoll, weil sie eine Gesamtschau unter Einbezug mehrerer Erlasse bedingt. Zudem ist die Anfechtbarkeit der regierungsrätlichen Genehmigung einer Statutenrevision in den Kontext des Rechtsschutzes gegen den zugrunde liegenden Genossenschaftsbeschluss einzubetten (vgl. oben E. 2.5). Die oben bei E. 2.3 dargelegte Rechtsprechung zum Vertrauensschutz stellt aber erhöhte Anforderungen an die Sorgfalt von rechtskundigen Personen bei der Abklärung des Rechtswegs. Von ihnen kann verlangt werden, über Kenntnisse zu verfügen, die es ihnen ermöglichen, die massgebenden Gesetzesbestimmungen in einer systematischen Lektüre ausfindig zu machen und gegebenenfalls auszulegen. Es wird allerdings nicht erwartet, dass sie über den Gesetzestext hinaus auch noch die einschlägige Rechtsprechung oder Literatur nachzuschlagen haben (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 303; <ref-ruling> E. 3.3 S. 273; <ref-ruling> E. 8.3.2 S. 54). Unter Berücksichtigung dieser erhöhten Anforderungen ist der gebotene Instanzenzug für einen Rechtsanwalt vorliegend aufgrund einer Konsultierung der fraglichen Gesetzestexte erkennbar. Hingegen ist nicht entscheidend, dass die Vorinstanz zur Begründung dieses Ergebnisses auch auf die in AR GVP 1988 1070 E. 6 publizierte Rechtsprechung und eine Literaturstelle verwiesen hat.
Im Hinblick auf die Klarheit der kantonalen Rechtsordnung verstösst es weder gegen den verfassungsmässigen Vertrauensschutz noch die weiteren angerufenen Grundrechte, dass die Vorinstanz eine blosse Anfechtung der regierungsrätlichen Genehmigung als unzulässig betrachtet hat.
2.8. Zu prüfen bleibt, ob die Beschwerdeführer für ihr Vorgehen erfolgreich den Vertrauensschutz beanspruchen können, weil der Genossenschaftsbeschluss keine Rechtsmittelbelehrung enthält. Die Vorinstanz erläutert in der Vernehmlassung an das Bundesgericht, dass das Departement nach Art. 188 EG zum ZGB erstinstanzlich entscheide, so dass beim Genossenschaftsbeschluss nach dem kantonalen Recht keine Rechtsmittelbelehrung über die Anfechtbarkeit bei dieser Instanz erforderlich sei. Ob bei einem solchen Beschluss eine Rechtsmittelbelehrung nötig ist, mag dahingestellt bleiben. Die Beschwerdeführer vermögen nicht darzutun, dass ein diesbezüglicher Mangel sie in relevanter Weise irregeführt oder benachteiligt hätte.
Nach der Vorinstanz haben die Beschwerdeführer nach dem Genossenschaftsbeschluss zu lange zugewartet, indem sie erst die regierungsrätliche Genehmigung anfochten. Diese Beurteilung ist im Ergebnis nicht zu beanstanden. Die Statutenänderung war gemäss Art. 170 EG zum ZGB dem Regierungsrat zur Genehmigung zu unterbreiten; dafür hatte die Genossenschaft ein Gesuch zu stellen. In diesem Rahmen war bei der Gemeinde eine Stellungnahme einzuholen. Aus der Beschwerdeschrift an das Bundesgericht lässt sich entnehmen, dass die Beschwerdeführer sich verfahrensmässig vor allem darüber aufhalten, dass von der Gemeinde kein Einspracheverfahren durchgeführt wurde. Sie haben sich indessen die Rechtskundigkeit ihres Anwalts anrechnen zu lassen (vgl. dazu oben E. 2.7). Dabei war Art. 34 Abs. 2 VRPG zu beachten, wonach die Anfechtung eines Entscheids ohne Rechtsmittelbelehrung innert zwei Monaten ab Kenntnisnahme zulässig ist. Die Beschwerdeführer waren somit gehalten, den Genossenschaftsbeschluss binnen dieser Frist anzufechten. Das Ausbleiben des Einspracheverfahrens vermittelte ihnen nach Treu und Glauben nicht die Befugnis, sich erst gegen die regierungsrätliche Genehmigung vom 31. Oktober 2017 zu wehren. An diesem Ergebnis ändert auch die Rechtsmittelbelehrung dieses regierungsrätlichen Entscheids nichts. Jedenfalls bei Einreichung der Beschwerde vom 4. Dezember 2017 an die Vorinstanz war die Zweimonatsfrist von Art. 34 Abs. 2 VRPG offensichtlich abgelaufen.
Vor diesem Hintergrund ist es auch nicht verfassungswidrig, dass die Vorinstanz die an sie gerichtete Beschwerde wegen Verspätung innerkantonal nicht weitergeleitet hat.
2.9. Zusammengefasst ist es mit den von den Beschwerdeführern gerügten Verfassungsbestimmungen vereinbar, dass die Vorinstanz auf die bei ihr eingereichte Beschwerde wegen Nichteinhaltung des kantonalen Instanzenzugs nicht eingetreten ist. Da diese Begründung des angefochtenen Urteils Bestand hat, erübrigt es sich, der anderen Begründung der Vorinstanz betreffend materielle Beschwer nachzugehen. Selbst wenn letztere gegeben wäre, würde dies am Ausgang des Verfahrens nichts ändern.
3.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten den unterliegenden Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Walzenhausen, dem Regierungsrat des Kantons Appenzell Ausserrhoden und dem Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. August 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Kessler Coendet