Fatti:
A.
Con decisione del 21 novembre 2018, l'Ufficio di tassazione competente ha decretato l'irricevibilità dei reclami che erano stati interposti dai coniugi A._ e B._, residenti in Bulgaria dal gennaio 2016, contro le decisioni di tassazione relative ai periodi fiscali 2011 e 2012, poiché gli stessi erano tardivi. Con decisione del 3 dicembre successivo, il fisco ticinese è giunto a medesima conclusione anche in relazione al reclamo interposto contro la tassazione d'ufficio relativa al periodo fiscale 2013.
Per mezzo di separati ricorsi del 24 dicembre 2018 (relativi ai periodi fiscali 2011 e 2012) e del 2/3 gennaio 2019 (relativo al periodo fiscale 2013), A._ ha impugnato le decisioni di inammissibilità emesse (su reclamo) dal fisco davanti alla Camera di diritto tributario del Tribunale di appello del Cantone Ticino. Chiamato a versare un anticipo spese, con istanza del 25/28 gennaio 2019 ha quindi chiesto la concessione dell'assistenza giudiziaria. Il 27 novembre successivo, la Corte cantonale ha esaminato la citata istanza e l'ha respinta.
B.
Il 2 gennaio 2020, A._ ha impugnato la decisione di diniego dell'assistenza giudiziaria con ricorso al Tribunale federale, domandando: in via principale, di accogliere la relativa istanza; in via subordinata, di annullare la decisione impugnata e rinviare l'incarto alla Corte cantonale per nuovo giudizio, nel senso dei considerandi. Protestando spese e ripetibili, chiede inoltre il conferimento dell'effetto sospensivo e l'assistenza giudiziaria anche per la sede federale.
Durante la procedura, la Camera di diritto tributario e l'Amministrazione federale delle contribuzioni hanno domandato che il ricorso sia respinto. Il fisco ticinese ha rilevato che per la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo si rimetteva al giudizio del Tribunale federale mentre nel merito chiedeva anch'esso il rigetto del gravame. Con decreto presidenziale del 24 gennaio 2020, la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo è stata dichiarata priva di oggetto poiché, fino alla sentenza del Tribunale federale, la Corte cantonale non può comunque né pretendere il versamento dell'anticipo né pronunciare una decisione di inammissibilità.

Diritto:
1.
1.1. L'impugnativa è stata redatta nei termini (art. 46 cpv. 1 lett. c in relazione con l'<ref-law>) ed è diretta contro una decisione resa da un'autorità giudiziaria cantonale di ultima istanza (art. 86 cpv. 1 lett. d LTF) in una causa di diritto pubblico che non ha per oggetto una materia tra quelle elencate dall'<ref-law>.
1.2. Presentata da persona legittimata a ricorrere (<ref-law>), contro una decisione incidentale con cui viene respinta un'istanza di assistenza giudiziaria e perciò atta a causare un pregiudizio irreparabile (<ref-law>; sentenza 2C_61/2018 del 26 marzo 2018 consid. 1.2 con ulteriori rinvii), essa va esaminata quale ricorso ordinario ex art. 82 segg. LTF.
2.
2.1. La causa riguarda il diniego dell'assistenza giudiziaria in una procedura di ricorso contro delle decisioni di inammissibilità, pronunciate dal fisco ticinese dopo avere constatato la tardività dei reclami davanti ad esso interposti, e quindi impugnate davanti alla Corte cantonale.
Esprimendosi sulle probabilità di esito favorevole dei ricorsi formulati contro le decisioni citate - relative al 2011, 2012 e 2013 - la Camera di diritto tributario le ha negate in relazione a tutti e tre i periodi fiscali in discussione.
2.2. La querelata decisione incidentale si fonda sull'art. 3 cpv. 3 della legge ticinese sull'assistenza giudiziaria e sul patrocinio d'ufficio del 15 marzo 2011 (LAG; RL/TI 178.300), in forza del quale l'assistenza giudiziaria è esclusa se la procedura non presenta possibilità di esito favorevole (giudizio impugnato, consid. 1.2).
Preso atto dei contenuti della pronuncia contestata e del ricorso, si pone di seguito la questione dell'eventuale applicazione incostituzionale dei disposti di diritto cantonale su cui i Giudici ticinesi si sono basati per negare tale probabilità (sentenze 2C_61/2018 del 26 marzo 2018 consid. 2 e 2C_124/2015 del 1° maggio 2015 consid. 1).
2.3. Sul piano costituzionale, l'<ref-law> prevede che chi non dispone dei mezzi necessari ha diritto alla gratuità della procedura se la sua causa non sembra priva di probabilità di successo.
Questa norma costituisce una garanzia minima, di cui il Tribunale federale esamina liberamente il rispetto da parte delle istanze inferiori (sentenze 2C_1012/2018 del 29 gennaio 2019 consid. 3.1 e 2C_1056/2015 del 20 gennaio 2016 consid. 4.1).
2.4. Un processo è privo di probabilità di successo ai sensi dell'<ref-law> quando le prospettive di vincerlo sono decisamente più deboli di quelle di perderlo e non possono quindi essere considerate come serie, di modo che una persona ragionevole e in buone condizioni finanziarie rinuncerebbe a promuoverlo in ragione delle spese che lo stesso comporterebbe.
Esso non è invece privo di tale probabilità quando le chances di successo e i rischi di perderlo sono più o meno equivalenti o le prime sono solo leggermente inferiori alle seconde. L'elemento determinante risiede nel fatto che una persona indigente non deve lanciarsi in procedure a spese della comunità, quando invece una persona ragionevole che disponesse dei mezzi necessari non le intraprenderebbe (<ref-ruling> consid. 1.2 pag. 397; <ref-ruling> consid. 2.2.4 pag. 218).
2.5. Nell'esame prima facie che l'autorità competente deve svolgere per valutare l'esistenza di sufficienti probabilità di successo, essa dispone di un potere di apprezzamento sul quale il Tribunale federale interviene con riserbo, e segnatamente quando: l'istanza inferiore si è scostata da principi riconosciuti; ha tenuto conto di aspetti che non giocavano alcun ruolo; oppure ha tralasciato di esaminarne altri, che avrebbe dovuto considerare (sentenze 2C_61/2018 del 26 marzo 2018 consid. 2.2 e 2C_849/2013 del 30 dicembre 2013 consid. 4.2).
La valutazione delle probabilità di successo, in base al diritto applicabile, si fonda sulle circostanze al momento del deposito della domanda d'assistenza giudiziaria ed ha luogo in maniera sommaria (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 476 seg.; <ref-ruling> consid. 2.2.4, pag. 218).
3.
3.1. In relazione ai periodi fiscali 2011 e 2012 (reclami del 16 novembre 2018 contro le decisioni di tassazione del 16 novembre 2016), la Corte cantonale riferisce: a) che le decisioni di tassazione sono state intimate al ricorrente per posta semplice il 16 novembre 2016, sia al recapito ticinese (casella postale... X._) che al recapito bulgaro (secondo quanto indicato nelle osservazioni del 7 febbraio 2020: Y._); b) che siccome contro di esse non era giunto nessun reclamo, il fisco le ha quindi rispedite - sia in Svizzera sia all'estero, ai medesimi indirizzi - per invio raccomandato; c) che l'invio raccomandato all'indirizzo ticinese risale al 20 dicembre 2016 ma che, a causa del mancato ritiro, è poi tornato al mittente.
Detto ciò, rileva: a) che l'indirizzo ticinese era stato fornito sia nelle dichiarazioni d'imposta 2011 e 2012, che portano la data del 7 luglio 2016 e sono quindi state redatte in un momento in cui l'insorgente già risiedeva in Bulgaria, poiché vi si era trasferito nel gennaio 2016, sia da C._, designato nelle dichiarazioni medesime quale persona cui rivolgersi in caso di domande e che, in occasione dell'audizione tenutasi il 26 luglio 2016, ha chiesto proprio che le decisioni di tassazione 2011 e 2012 fossero intimate all'indirizzo di X._ (TI); b) che anche il parallelo invio raccomandato in Bulgaria non è di per sé mai ritornato al mittente; c) che neppure le altre argomentazioni possono essere seguite e che il reclamo del 16 novembre 2018, interposto a quasi due anni di distanza dalla notifica delle tassazioni, appare quindi tardivo.
3.2. In merito al periodo fiscale 2013 (reclamo del 15 novembre 2018 contro la decisione di tassazione emessa il 28 marzo 2018), la Corte cantonale osserva invece: a) che la decisione di tassazione è stata intimata al ricorrente per posta semplice il 28 marzo 2018, sia al recapito ticinese (casella postale... X._) che al recapito bulgaro (Y._); b) che a tale invio ha fatto seguito quello del 31 agosto 2018 - per posta raccomandata, all'indirizzo fornito all'autorità fiscale - delle diffide di pagamento; c) che, nonostante non siano state ritirate e siano tornate al mittente il 10 settembre successivo, dette diffide vanno considerate come recapitate e che il recapito di una diffida deve far presumere al contribuente anche l'esistenza di una decisione di tassazione.
In parallelo, constata che la dichiarazione di inammissibilità pronunciata dal fisco ticinese si giustificava pure per un altro motivo, ovvero per il fatto che - nonostante fosse indirizzato contro una tassazione d'ufficio - il reclamo non era accompagnato da nessuna dichiarazione fiscale, debitamente compilata e corredata dai relativi giustificativi.
4.
4.1. Come rilevato, in merito al periodo fiscale 2013, la Corte cantonale giustifica la non entrata in materia sul reclamo con una doppia argomentazione e cioè: da un lato, con il mancato rispetto del termine di 30 giorni previsto per interporre reclamo dall'<ref-law> rispettivamente dall'art. 206 cpv. 1 LT/TI; d'altro lato, con il mancato rispetto delle condizioni previste dall'<ref-law> e dall'art. 206 cpv. 3 LT/TI, secondo cui il contribuente può impugnare la tassazione operata d'ufficio solo sostenendo che essa è manifestamente inesatta, il reclamo dev'essere motivato e indicare eventuali mezzi di prova.
Ora, dai fatti registrati nella querelata sentenza, cui il ricorrente si limita a contrapporre una differente versione e che vincolano pertanto anche il Tribunale federale (<ref-law>), risulta effettivamente che il reclamo relativo al periodo fiscale 2013 non ossequiava i dettami previsti dall'<ref-law> rispettivamente dall'art. 206 cpv. 3 LT/TI e che anche la tassazione prodotta a posteriori, su invito del fisco, non era corredata da prova alcuna (giudizio impugnato, consid. 4.4). La valutazione prima facie secondo cui il reclamo dovesse già per ciò essere dichiarato inammissibile appare pertanto da condividere, di modo che non occorre nemmeno chiedersi se l'inammissibilità fosse data anche a causa del mancato rispetto dei termini d'impugnazione (<ref-law> e art. 206 cpv. 1 LT/TI). L'unica precisazione da fare è che la giurisprudenza in merito all'<ref-law> non domanda necessariamente, come sembrano intendere le autorità ticinesi, la produzione della dichiarazione fin lì omessa, ma soltanto la prova della manifesta erroneità della tassazione d'ufficio (sentenza 2C_82/2018 del 9 febbraio 2018 consid. 3.1; 2C_30/2017 del 10 maggio 2017 consid. 2.2 e 2C_36/2017 del 30 gennaio 2017 consid. 2.2; PETER LOCHER, Kommentar zum DBG, III. Teil, 2015, n. 33 e 43 seg. ad <ref-law>; FELIX RICHNER/WALTER FREI/STEFAN KAUFMANN/HANS ULRICH MEUTER, Handkommentar zum DBG, 3. ed. 2016, n. 58 ad <ref-law>; MARTIN ZWEIFEL/SILVIA HUNZIKER, in: Martin Zweifel/Michael Beusch [curatori], Komm. DBG, 3. ed. 2017, n. 35a ad art. 132 DBG). Sia come sia, proprio detta prova non pare qui essere stata addotta, di modo che anche tale imprecisione non cambia nulla alla valutazione della fattispecie.
4.2. Per i periodi fiscali 2011-2012 occorre invece rilevare: a) che secondo quanto riferito dalla Corte cantonale rispettivamente a quanto emerge dall'incarto, le decisioni di tassazione del 16 novembre 2016 sono state - tra l'altro - spedite a X._ (TI), ovvero all'indirizzo indicato sia sulle dichiarazioni d'imposta del 7 luglio 2016, firmate dal ricorrente, sia in sede di audizione, il 26 luglio 2016, da C._, comparso davanti alle autorità fiscali in rappresentanza del contribuente medesimo; b) che tali precise indicazioni sono successive alla dichiarazione di partenza per la Bulgaria, fornita da quest'ultimo al Comune di X._ (TI) il 19 gennaio 2016, di modo che neppure appare immediatamente comprensibile perché il fisco non avrebbe dovuto seguirle; c) che non essendo in discussione il ruolo di C._ in occasione dell'audizione del 26 luglio 2016, l'insorgente non può neppure distanziarsi dall'agire dello stesso, facendo valere che l'espressa indicazione dell'indirizzo svizzero, ai fini della notifica delle decisioni di tassazione 2011 e 2012, sarebbe frutto di un errore di una terza persona (<ref-ruling> consid. 5 pag. 203 segg. sentenza 2C_872/2018 del 18 dicembre 2018 consid. 2.2, citate anche dai Giudici ticinesi e che indicano come le conseguenze di eventuali errori del rappresentante devono essere di principio sopportate anche dal rappresentato); d) che sia l'indicazione riportata sulle dichiarazioni che quella fornita da C._ durante l'audizione del 26 luglio 2016 portano nel contempo a escludere anche la possibilità di un richiamo all'<ref-law>, che regola la restituzione del termine (sentenza 2C_331/2008 del 27 giugno 2008 consid. 2 secondo cui, quando il mancato rispetto del termine va imputato al contribuente o al suo rappresentante, una restituzione del termine è esclusa); e) che, di conseguenza, al più tardi al momento in cui la raccomandata del 20 dicembre 2016, contenente le decisioni di tassazione 2011 e 2012 e spedita all'indirizzo di X._ (TI), è tornata al mittente dopo una giacenza di sette giorni nella casella postale (in base agli atti: avviso in casella il 21 dicembre con possibilità di ritiro fino al 28 dicembre), la loro intimazione poteva essere considerata come avvenuta (sentenza 2C_1020/2018 del 3 dicembre 2018 consid. 3.2, nella quale viene dato conto della giurisprudenza relativa alla cosiddetta "finzione di notificazione", valida anche in ambito fiscale), di modo che una loro impugnazione a metà novembre 2018, ovvero quasi due anni dopo, non poteva che essere giudicata tardiva.
4.3. Per le ragioni esposte nei precedenti considerandi 4.1 e 4.2, valutando prima facie che i ricorsi interposti contro le decisioni di inammissibilità emesse su reclamo dal fisco erano privi di chances di successo la Camera di diritto tributario non ha pertanto leso l'<ref-law> e il gravame dev'essere respinto.
In effetti, col ricorso non viene nemmeno sostenuto che il diritto ticinese - ovvero la già citata legge sull'assistenza giudiziaria e sul patrocinio d'ufficio del 15 marzo 2011 - avrebbe portata più estesa, di modo che l'esame della fattispecie può concludersi con la constatazione del rispetto della garanzia minima riconosciuta dalla Costituzione federale (sentenza 2C_67/2019 del 31 gennaio 2019 consid. 4.4).
5.
Per quanto precede, il ricorso è respinto. L'istanza di assistenza giudiziaria va parimenti respinta, perché il ricorso doveva apparire sin dall'inizio come privo di probabilità di successo (art. 64 cpv. 1 e 2 LTF). Le spese giudiziarie seguono quindi la soccombenza (<ref-law>). Non si assegnano ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
4.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, alla Divisione delle contribuzioni, alla Camera di diritto tributario del Tribunale di appello del Cantone Ticino e all'Amministrazione federale delle contribuzioni, Divisione principale imposta federale diretta, imposta preventiva, tasse di bollo.