Sachverhalt:
A.
A.a.
A.a.a. Mit Entscheid vom 23. Februar 2017 stellte das Bezirksgericht Münchwilen fest, der Verein C._ habe die Persönlichkeitsrechte von A._ und des Vereins B._ widerrechtlich verletzt. Anlass dazu gab ein auf der Website des Vereins C._ publizierter Text, wonach sich A._ und der Verein B._ antisemitisch und rassistisch äusserten, A._ u.a. wegen mehrfacher Rassendiskriminierung verurteilt und wegen Ehrverletzung an einem Journalisten, der die Medienwelt nach jüdischem Geschmack manipulieren wolle, schuldig gesprochen worden sei. Zudem verpflichtete das Bezirksgericht den Verein C._, einen näher bestimmten Facebook-Eintrag zu löschen und in Zukunft die streitgegenständlichen Vorwürfe zu unterlassen. Der Verein C._ wurde ferner verpflichtet, das Dispositiv des Urteils während dreier Monate auf seiner Website und auf seiner Facebook-Seite zu veröffentlichen und dort an oberster Stelle zu halten. Dieses Urteil erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
A.a.b. Der Verein C._ veröffentlichte am 16. Juni 2017 an oberster Stelle seiner Website das Dispositiv des Entscheids vom 23. Februar 2017 im Volltext, einschliesslich der wortwörtlichen Anträge der Parteien. Weiter erklärte der Verein C._ auf seiner Website:
"Mit dem Entscheid vom 23. Februar 2017 stellte das Bezirksgericht Münchwilen fest, dass C._ die Persönlichkeitsrechte von A._ und dem Verein B._ widerrechtlich verletzt hat. Dies etwa mit den Behauptungen, A._ würde sich antisemitisch und rassistisch äussern und sei unter anderem wegen mehrfacher Rassendiskriminierung verurteilt worden.
Wir sahen unsere Äusserungen durch das Grund- und Menschenrecht auf Meinungsfreiheit geschützt. Dennoch haben wir uns, schweren Herzens, entschieden, den Entscheid zu akzeptieren, wodurch er auch rechtskräftig wird. Wir wollen unsere finanziellen Mittel zu Gunsten unserer Aufklärungsarbeit für die Rechte der Tiere einsetzen. Das sind wir unseren Mitgliedern und SpenderInnen schuldig."
Sodann verwies der Verein C._ auf Facebook auf diese gerichtliche Auseinandersetzung, was Besucher der Facebook-Seite zu Bemerkungen veranlasste.
A.b. Am 5. Juli 2017 stellten A._ und der Verein B._ beim Bezirksgericht Münchwilen ein Gesuch um superprovisorische wie auch provisorische Massnahmen. Die Gesuchsteller verlangten die Streichung der Sätze "Wir sahen unsere Äusserungen durch das Grund- und Menschenrecht auf Meinungsfreiheit geschützt. Dennoch haben wir uns, schweren Herzens, entschieden, den Entscheid zu akzeptieren, wodurch er auch rechtskräftig wird." sowie Streichungen von Sätzen oder Satzteilen in insgesamt neun Kommentaren von Dritten auf dem Facebook-Account.
A.c. Ohne beim Verein C._ eine Stellungnahme eingeholt zu haben, wies der Einzelrichter im summarischen Verfahren des Bezirksgerichts Münchwilen das Gesuch kostenfällig ab (Urteil vom 12. Juli 2017).
B.
Mit Entscheid vom 30. August 2017 wies das Obergericht des Kantons Thurgau ohne Einholung einer Berufungsantwort die von A._ und dem Verein B._ ergriffene Berufung ebenfalls kostenfällig ab.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 17. November 2017 wenden sich A._ und der Verein B._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht, dem sie hauptsächlich beantragen, das vorsorgliche Massnahmengesuch vom 5. Juli 2017 gutzuheissen. Im Kostenpunkt beantragen sie, die Gerichtsgebühr für das oberinstanzliche Verfahren von Fr. 4'000.-- auf Fr. 2'000.-- zu reduzieren.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten und eine Stellungnahme des Beschwerdegegners eingeholt. Jene wurde den Beschwerdeführern zur Kenntnis gebracht, worauf diese replizierten.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene, von einer letzten kantonalen Instanz auf Rechtsmittel hin erlassene Entscheid (Art. 75 Abs. 1 und 2 BGG) betrifft eine vorsorgliche Massnahme. Selbständig eröffnete Massnahmeentscheide, die vor oder während eines Hauptverfahrens erlassen werden und nur für die Dauer des Hauptverfahrens Bestand haben bzw. unter der Bedingung, dass ein Hauptverfahren eingeleitet wird, stellen Zwischenentscheide im Sinne von <ref-law> dar (<ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweis, 76 E. 1.2 mit Hinweis; <ref-ruling> E. 1.1). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1). Dort geht es hauptsächlich um Persönlichkeitsschutz und damit um eine Zivilsache ohne Streitwert (<ref-law>). Mithin steht die - im Weiteren rechtzeitig (<ref-law>) erhobene - Beschwerde in Zivilsachen zur Verfügung.
1.2. Selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide können vor Bundesgericht nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 und <ref-law> angefochten werden. Vorliegend kommt einzig die Variante gemäss <ref-law> in Betracht, d.h. die Beschwerde ist zulässig, wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Der drohende nicht wieder gutzumachende Nachteil liegt insoweit auf der Hand, als die behauptete Verletzung der Persönlichkeitsrechte selbst bei einem für die Beschwerdeführer günstigen Entscheid in der Hauptsache real nicht mehr rückgängig gemacht werden könnte (Urteil 5A_934/2014 vom 5. März 2015 E. 3.1 mit Hinweisen).
1.3.
1.3.1. In seiner Stellungnahme führt der Beschwerdegegner aus, die beiden streitgegenständlichen Sätze auf seiner Website wie auch die beanstandeten Kommentare auf Facebook seien längst geändert bzw. gelöscht worden, so dass die Beschwerdeführer kein aktuelles Interesse an der Beschwerde (mehr) hätten. Die Beschwerdeführer bestätigen in ihrer Replik, dass die beiden Sätze auf der Website geändert und die Facebook-Kommentare gelöscht wurden. Sie betonen allerdings, es sei völlig unklar, ab welchem Zeitpunkt die Änderungen vorgenommen worden seien; eingereicht hätte der Beschwerdegegner Printscreens vom 24. April 2018, so dass davon auszugehen sei, die Änderungen seien eben erst veranlasst worden.
1.3.2. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in Zivilsachen nur berechtigt, wer ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat. Die Beschwerdebefugnis setzt ein aktuelles und praktisches Interesse an der Gutheissung der Beschwerde voraus, das auch im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Urteils noch vorhanden sein muss. Ausnahmsweise verzichtet das Bundesgericht auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn die gerügte Rechtsverletzung sich jederzeit wiederholen könnte und eine rechtzeitige gerichtliche Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre (sog. virtuelles Interesse; <ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
Fehlt es am aktuellen praktischen Interesse und ist auch kein virtuelles Interesse auszumachen, wird die Beschwerde in Anwendung von <ref-law> als gegenstandslos abgeschrieben, soweit der rechtliche Nachteil des angefochtenen Entscheides nach Einreichung der Beschwerde weggefallen ist. Ist der Nachteil hingegen bereits bei Einreichung der Beschwerde nicht gegeben, wird auf die Beschwerde nicht eingetreten (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.1; zur Unterscheidung zwischen Nichteintreten und Gegenstandslosigkeit: <ref-ruling> E. 1a).
1.3.3. Vorliegend haben die Beschwerdeführer, nachdem die streitgegenständlichen Texte unbestrittenermassen nicht mehr öffentlich zugänglich sind, offensichtlich kein aktuelles Interesse an ihrer Beschwerde gegen die Verweigerung der Anordnung vorsorglicher Massnahmen. Insoweit ist die Beschwerde als gegenstandslos abzuschreiben.
Unklar bleibt, ob das Interesse bereits im Zeitpunkt der Beschwerdeführung nicht mehr gegeben war oder die Gegenstandslosigkeit erst während des bundesgerichtlichen Verfahrens eingetreten ist. Die vom Beschwerdegegner eingereichten Unterlagen sind als solche nicht zum Beweis geeignet, dass er die streitgegenständlichen Einträge geändert hat, bevor die Beschwerdeführer ihre Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht haben. Unter den gegebenen Umständen wird auf ein aufwendiges Instruktionsverfahren verzichtet. Es wird zugunsten der Beschwerdeführer davon ausgegangen, die Gegenstandslosigkeit sei erst während des bundesgerichtlichen Verfahrens eingetreten, was - zumindest potentiell - einen Einfluss auf die Kostenregelung haben kann (vgl. E. 3.2 unten).
2.
Demgegenüber haben die Beschwerdeführer insoweit ein (auch aktuelles und praktisches) Interesse an der Beschwerdeführung, als sie die vorinstanzliche Regelung der Prozesskosten beanstanden.
2.1. Nach <ref-law> setzen die Kantone die Tarife für die Prozesskosten fest. Die Tarifordnungen sind kantonales Recht, das unter Vorbehalt von Art. 95 lit. c und d BGG vom Bundesgericht grundsätzlich nicht zu überprüfen ist. Es kann lediglich - aber immerhin - geltend gemacht werden, die konkrete Anwendung des kantonalen Rechts habe das Willkürverbot gemäss <ref-law> oder andere verfassungsmässige Rechte verletzt (<ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 2.3).
2.2. Gerichtskosten sind Kausalabgaben, weshalb sie dem Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip genügen müssen (<ref-ruling> E. 3.3.2; Urteil 4A_76/2016 vom 30. August 2016 E. 5.1; je mit Hinweisen). Beide Grundsätze konkretisieren das Verhältnismässigkeitsprinzip und das Willkürverbot für den Bereich der Kausalabgaben (Art. 5 Abs. 2 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 6.1 mit Hinweis; Urteil 2C_717/2015 vom 13. Dezember 2015 E. 7.1).
2.2.1. Das Kostendeckungsprinzip besagt, dass der Gebührenertrag die gesamten Kosten des betreffenden Verwaltungszweigs nicht oder nur geringfügig übersteigen soll. Es spielt im Allgemeinen für Gerichtsgebühren keine Rolle, decken doch erfahrungsgemäss die von den Gerichten eingenommenen Gebühren die entsprechenden Kosten bei Weitem nicht (<ref-ruling> E. 3.3.2; <ref-ruling> E. 3.2.3 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführer zeigen jedenfalls nicht auf, dass Letzteres für die Thurgauer Justiz nicht zutreffen soll.
2.2.2. Das Äquivalenzprinzip verlangt in Konkretisierung des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes insbesondere, dass eine Gebühr nicht in einem offensichtlichen Missverhältnis zum objektiven Wert der bezogenen Leistung stehen darf und sich in vernünftigen Grenzen bewegen muss (im Allgemeinen: <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 3a/bb; je mit Hinweisen; im Speziellen für Gerichtsgebühren: <ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen). Der Wert der Leistung bemisst sich nach dem wirtschaftlichen Nutzen, den sie dem Pflichtigen bringt, oder nach dem Kostenaufwand der konkreten Inanspruchnahme im Verhältnis zum gesamten Aufwand des betreffenden Verwaltungszweigs, wobei schematische, auf Wahrscheinlichkeit und Durchschnittserfahrungen beruhende Massstäbe angelegt werden dürfen. Es ist nicht notwendig, dass die Gebühren in jedem Fall genau dem Verwaltungsaufwand entsprechen; sie sollen indessen nach sachlich vertretbaren Kriterien bemessen sein und nicht Unterscheidungen treffen, für die keine vernünftigen Gründe ersichtlich sind. Bei der Festsetzung von Verwaltungsgebühren darf deshalb innerhalb eines gewissen Rahmens auch der wirtschaftlichen Situation des Pflichtigen und dessen Interesse am abzugeltenden Akt Rechnung getragen werden, und bei Gerichtsgebühren darf namentlich der Streitwert eine massgebende Rolle spielen (BGE <ref-ruling> E. 3.2.4 mit Hinweisen). Insgesamt verfügt das Gericht bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr über einen grossen Ermessensspielraum (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.2.5; <ref-ruling> E. 6.5).
2.2.3. Nach ständiger Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht. Dabei greift das Bundesgericht in Ermessensentscheide nur mit grösster Zurückhaltung ein (vgl. zum Ganzen: BGE <ref-ruling> E. 3.2.5 mit Hinweisen).
2.3. Im Kanton Thurgau gelangt die Verordnung des Grossen Rates vom 13. Mai 1992 über die Gebühren der Strafverfolgungs- und Gerichtsbehörden (VGG; RB 638.1) zur Anwendung. Danach bemisst sich die Verfahrensgebühr innerhalb des vorgesehenen Rahmens nach dem Aufwand der Behörde; zu berücksichtigen sind ausserdem die Bedeutung des Falles, die Vermögensverhältnisse der kostenpflichtigen Partei und der Streitwert (§ 3 Abs. 1 VGG). In besonders aufwendigen Verfahren kann die Gebühr bis auf höchstens das Doppelte erhöht werden (§ 3 Abs. 2 VGG). Nach § 13 Abs. 1 Ziff. 2 VGG erhebt das Obergericht bei Urteilen in Zivilsachen ohne bestimmbaren Streitwert eine Gebühr zwischen Fr. 500.-- und Fr. 5'000.--; bei anderweitigen Rechtsmittelentscheiden liegt der Gebührenrahmen zwischen Fr. 200.-- und Fr. 20'000.-- (§ 13 Abs. 1 Ziff. 4 VGG).
Unter Hinweis auf § 13 Abs. 1 Ziff. 4 VGG hat das Obergericht den Beschwerdeführern Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- auferlegt.
2.4.
2.4.1. Die Beschwerdeführer wenden ein, das Obergericht hätte sich nicht auf § 13 Abs. 1 Ziff. 4 VGG stützen dürfen. Weil es sich um eine Zivilsache ohne Streitwert handle und das Obergericht auf die Berufung eingetreten sei, bemesse sich der Gebührenrahmen nach § 13 Abs. 1 Ziff. 2 VGG mit einer maximalen Gebühr von Fr. 5'000.--. Auch unabhängig von der gesetzlichen Grundlage verletze die Kostenregelung das verfassungsmässige Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip. Bis auf Seite 6 des angefochtenen Urteils werde der Sachverhalt wiedergegeben, alsdann seien übliche Textbausteine eingefügt worden; die fallbezogene Begründung beginne auf Seite 9 und ende auf Seite 11. Sodann habe kein Schriftenwechsel stattgefunden. Damit sei der Aufwand des Gerichts unterdurchschnittlich ausgefallen. In Anwendung des Äquivalenzprinzips sei die Gebühr klar in der unteren Hälfte des Gebührenrahmens und damit maximal auf Fr. 2'000.-- festzulegen.
2.4.2. Zunächst ist festzustellen, dass die auferlegten Gerichtskosten innerhalb des - von den Beschwerdeführern als massgebend erachteten - Gebührenrahmens von Fr. 500.-- und Fr. 5'000.-- liegen. Sodann hatten die Beschwerdeführer eine 15-seitige Beschwerde eingereicht mit mehr als 30 Beilagen. Im Massnahmebegehren verlangten sie die Entfernung von nicht weniger als 10 Textstellen, die teilweise nicht aus der Feder des Beschwerdegegners stammen. In der Sache ging es um Persönlichkeitsschutz, und die behaupteten Verletzungshandlungen waren je gesondert bezogen auf die fraglichen Textstellen zu prüfen. Damit war die Behandlung der Beschwerde durch das Obergericht nicht mit geringem Aufwand verbunden, welcher die festgesetzte Gebühr als offensichtlich überhöht hätte erscheinen lassen. Ausserdem ist davon auszugehen, dass die Beschwerdeführer dem Schutz ihrer Persönlichkeit - durchaus zu Recht - einen grossen Stellenwert zumessen, weshalb ihr Interesse am abzugeltenden Akt nicht als unbedeutend bezeichnet werden kann. Schliesslich machen die Beschwerdeführer auch nicht geltend, ihrer wirtschaftlichen Situation sei ungenügend Rechnung getragen worden. Insgesamt hat das Obergericht sein Ermessen nicht überschritten und das Ergebnis erscheint nicht unhaltbar; die diesbezügliche Rüge ist unbegründet.
3.
3.1. Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit sie nicht gegenstandslos geworden ist.
3.2. Erklärt das Bundesgericht einen Rechtsstreit als gegenstandslos, entscheidet es mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). In erster Linie ist auf den mutmasslichen Verfahrensausgang abzustellen (<ref-ruling> E. 8.2 mit Hinweisen).
3.2.1. Weil der angefochtene Entscheid vorsorgliche Massnahmen betrifft, kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden (<ref-law>). Im kantonalen Massnahmeverfahren hatten die Beschwerdeführer einen materiellen Anspruch zivilrechtlicher Natur und dessen Gefährdung (Verfügungsanspruch, <ref-law>) sowie einen drohenden nicht leicht wieder gutzumachenden Nachteil (Verfügungsgrund, <ref-law>) glaubhaft zu machen. Vor Bundesgericht müssten sie aufzeigen, dass und inwiefern das Obergericht diese Voraussetzungen und damit <ref-law> willkürlich gehandhabt oder in diesem Zusammenhang andere verfassungsmässige Rechte verletzt hätte. Hierfür gilt das strenge Rügeprinzip gemäss <ref-law>. Das bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen prüft, während es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht eintritt (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweis). Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es sodann nicht aus, die Rechtslage aus Sicht des Beschwerdeführers darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2).
3.2.2. Die Beschwerdeführer erachten die Verfahrensgarantie nach Art. 6 EMRK (rechtliches Gehör) in Verbindung mit dem Recht auf eine wirksame Beschwerde nach Art. 13 EMRK sowie das Recht auf Privatleben gemäss <ref-law> und Art. 8 EMRK als verletzt (vgl. Ziff. 27 S. 14 der Beschwerde). Sie unterlassen es indes darzutun, in welchem Zusammenhang die genannten Bestimmungen zum vorsorglichen Rechtsschutz stehen. Namentlich legen sie nicht dar, weshalb die Auffassung des Obergerichts, eine widerrechtliche Verletzung der Persönlichkeit sei von vornherein nicht gegeben, offensichtlich unhaltbar sein soll. Die Beschwerdeführer beschränken sich vielmehr darauf, in appellatorischer Weise ihre eigene Sicht der Dinge zu schildern und zu behaupten, sie seien in ihrer Persönlichkeit verletzt.
3.2.3. Nach dem vorstehend Ausgeführten ist bei summarischer Beurteilung der Beschwerde mutmasslich nicht von einem für die Beschwerdeführer günstigen Verfahrensausgang auszugehen.
3.3. Nachdem die Beschwerdeführer auch im Kostenpunkt unterliegen, werden sie für das bundesgerichtliche Verfahren vollumfänglich und solidarisch kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 sowie Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit sie nicht gegenstandslos geworden ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit insgesamt Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juni 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller