Sachverhalt:
A._, geboren 1992, liess gegen eine Verfügung der IV-Stelle Luzern vom 5. April 2019 Beschwerde erheben beim Kantonsgericht Luzern. Er beantragte dabei die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Mit Verfügung vom 28. Juni 2019 verweigerte das Kantonsgericht die unentgeltliche Prozessführung und die unentgeltliche Verbeiständung (Dispositiv-Ziffer 1) wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde. Es forderte A._ zur Leistung eines Kostenvorschusses auf unter Androhung, dass bei nicht fristgerechter Bezahlung unter Kostenfolge auf die Beschwerde nicht eingetreten werde (Dispositiv-Ziffer 2).
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag auf Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das vor- und das letztinstanzliche Verfahren.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die durch Zwischenentscheid verfügte Ablehnung der unentgeltlichen Rechtspflege ist nach der zu <ref-law> ergangenen Rechtsprechung selbstständig mit Beschwerde anfechtbar, da dem Beschwerdeführer sonst - allein schon wegen der unter Androhung des Nichteintretens verfügten Erhebung eines Kostenvorschusses - ein nicht wieder gutzumachender Nachteil droht (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 800 ff.; SVR 2009 UV Nr. 12 S. 49, 8C_530/2008 E. 2; Urteile 8C_539/2018 vom 18. September 2018; 9C_598/2015 vom 4. November 2015 E. 2). Auf die Beschwerde ist daher einzutreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
3.
Streitig ist, ob die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege durch das kantonale Gericht wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde vor Bundesrecht standhält.
4.
4.1. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen von <ref-law> sowie <ref-law> über den Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege beziehungsweise Verbeiständung und die Rechtsprechung zu der dafür vorausgesetzten Nichtaussichtslosigkeit (<ref-ruling> E. 9.1 S. 537) zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
4.2. Das vorinstanzliche Gericht hat sich bei der Beurteilung der Aussichtslosigkeit der Prozessbegehren im Rahmen des Entscheids über die unentgeltliche Rechtspflege praxisgemäss auf eine vorläufige und summarische Beurteilung der Prozessaussichten zu beschränken (Urteil 8C_941/2015 vom 15. Februar 2016 E. 2.2 mit Hinweis). Das Bundesgericht überprüft den vorinstanzlichen Entscheid diesbezüglich in tatsächlicher Hinsicht unter dem Blickwinkel der Willkür, in rechtlicher Hinsicht grundsätzlich mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 136 mit Hinweisen). Es ist dabei allerdings nicht Aufgabe des Bundesgerichts, dem Sachgericht vorgreifend zu prüfen, ob das vom Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren gestellte Begehren zu schützen sei oder nicht, sondern lediglich, ob der von der bedürftigen Partei verfolgte Rechtsstandpunkt im Rahmen des sachlich Vertretbaren liegt beziehungsweise nicht von vornherein unbegründet erscheint (<ref-ruling> E. 3a S. 115).
5.
Nach den vorinstanzlichen Feststellungen liess die IV-Stelle Luzern den Beschwerdeführer durch das Begutachtungszentrum BL BEGAZ polydisziplinär abklären. Die Experten hätten am 17. Oktober 2018 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit aus psychischen Gründen bescheinigt. Gestützt darauf habe die IV-Stelle mit Vorbescheid vom 16. Januar 2019 den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente ab dem 1. Oktober 2013 angekündigt. Mit Verfügung vom 25. März 2019 sei die laufende Invalidenrente ab dem 1. April 2019 betraglich festgesetzt worden. Sie sei versehen worden mit dem Hinweis, dass, um Verzögerungen zu vermeiden, über die rückwirkenden Rentenansprüche separat zu einem späteren Zeitpunkt verfügt werde. Sie stünden unter dem Vorbehalt einer allfälligen Verrechnung mit erbrachten Leistungen Dritter. Der Wortlaut des zweiten Teils der Verfügung vom 25. März 2019 mit dem Titel "Zusprache der Invalidenrente" habe dem Vorbescheid entsprochen. Diese Verfügung sei unangefochten geblieben.
Am 5. April 2019, so die Vorinstanz weiter, habe die IV-Stelle über die rückwirkenden Rentenbetreffnisse verfügt. Dagegen wende sich der Beschwerdeführer im Hauptverfahren. Er beantrage die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente bereits ab 1. Juni 2010 statt erst ab 1. Oktober 2013. Es werde einzig der Rentenbeginn gerügt, ohne dass sich der Beschwerdeführer mit dem Umstand auseinandersetze, dass dieser bereits mit der unangefochten gebliebenen Verfügung vom 25. März 2019 rechtskräftig festgelegt worden sei.
Die Vorinstanz erachtete die Beschwerde im Rahmen des Entscheids über die unentgeltliche Rechtspflege aus diesem Grund als aussichtslos.
6.
Der Beschwerdeführer macht geltend, dass sich der Umfang der ihm rückwirkend zustehenden Auszahlung aus der Verfügung vom 25. März 2019 nicht ergeben habe. Erst mit der zweiten Verfügung vom 5. April 2019 sei präzisiert worden, auf welchen Betrag er rückwirkend Anspruch habe. Aus diesem Grund habe er erst gegen die zweite Verfügung Beschwerde erhoben. Es sei aus seinen Vorbringen jedoch ohne Weiteres zu erkennen gewesen, dass er sich gegen den auf den 1. Oktober 2013 festgesetzten Zeitpunkt des Rentenbeginns habe zur Wehr setzen wollen. Die erste Verfügung vom 25. März 2019 hätte vom kantonalen Gericht als mitangefochten berücksichtigt werden müssen. Das Vorgehen der Vorinstanz sei überspitzt formalistisch, insbesondere weil sie ihm entgegenhalte, dass die erste Verfügung vom 25. März 2019 bereits in Rechtskraft erwachsen sei, obwohl die Rechtsmittelfrist zum Zeitpunkt, als er seine Beschwerde gegen die zweite Verfügung vom 5. April 2019 eingereicht habe, noch gar nicht abgelaufen sei.
7.
7.1. Gemäss kantonalem Gericht wurde der Rentenbeginn ausdrücklich bereits mit der unangefochten gebliebenen ersten Verfügung vom 25. März 2019 auf den 1. Oktober 2013 festgelegt. Inwiefern diese Feststellung offensichtlich unrichtig wäre, lässt sich nicht ersehen. Daran ändert nichts, dass hinsichtlich der betraglichen Höhe des Anspruchs am 25. März 2019 lediglich der monatliche Rentenbetrag ab dem 1. April 2019 mitgeteilt, über den Umfang der rückwirkend insgesamt geschuldeten Rentenbetreffnisse vom 1. Oktober 2013 bis zum 31. März 2019 aber erst am 5. April 2019 verfügt wurde. Weiter steht fest, dass die erste Verfügung vom 25. März 2019 mit Rentenbeginn 1. Oktober 2013 nicht angefochten wurde.
7.2.
7.2.1. Der Beschwerdeführer sieht Bundesrecht insoweit verletzt, als ihm das kantonale Gericht gestützt auf <ref-law> die Möglichkeit hätte einräumen müssen, die erste Verfügung nachzureichen.
Die in der erwähnten Bestimmung vorgesehene Nachfrist dient jedoch lediglich dazu, den Beschwerdeführer auf Formmängel hinsichtlich der Darstellung des Sachverhalts, der gestellten Rechtsbegehren oder der Begründung aufmerksam zu machen. Dass das kantonale Gericht darüber hinaus nicht prüfte, ob sich die Beschwerde gegen eine andere als die ausdrücklich als Anfechtungsobjekt erwähnte und beigelegte Verfügung hätte richten müssen, ist nicht zu beanstanden. Dass die erste, den Rentenbeginn bereits festlegende Verfügung vom 25. März 2019 in der Folge in Rechtskraft erwuchs, gründet daher nicht auf einer Bundesrechtsverletzung durch die Vorinstanz. Insbesondere liegt auch keine gemäss <ref-law> unzulässige Rechtsverweigerung im Sinne einer überspitzt formalistischen Anwendung der Regelung von <ref-law> vor (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 158 mit Hinweisen). Inwiefern die Beschwerde darüber hinausgehend wegen Verletzung von kantonalem Recht (§ 135 Abs. 2 VRG LU) zulässig sein sollte, wird nicht dargetan (Art. 95 in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 41; <ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 227 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60 f.).
7.2.2. Der Beschwerdeführer beruft sich auf das bundesgerichtliche Urteil 9C_357/2015 vom 10. September 2015. In dessen Erwägung 3.3 findet sich der Hinweis, es sei bei rückwirkender Rentenzusprechung aus verfahrensrechtlicher Sicht der Erlass einer einzigen Verfügung vorzuziehen gegenüber der (auch hier gewählten) Vorgehensweise mit zwei separaten Verfügungen für den aktuellen beziehungsweise zukünftigen Rentenanspruch einerseits und für die rückwirkenden Rentenbetreffnisse anderseits (E. 3.3). Eine Bundesrechtsverletzung durch den hier angefochtenen Entscheid lässt sich daraus nicht ableiten.
7.3. Zusammengefasst lassen sich bei der vorinstanzlichen summarischen Beurteilung der Prozessaussichten weder offensichtlich unrichtige Feststellungen in sachverhaltlicher Hinsicht noch eine Verletzung von bundesrechtlichen Bestimmungen erkennen. Dass das kantonale Gericht die unentgeltliche Rechtspflege verweigert hat, ist nicht zu beanstanden.
8.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im letztinstanzlichen Verfahren ist wegen Aussichtslosigkeit auch der Beschwerde ans Bundesgericht abzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Dezember 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo