Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die beiden identischen Beschwerden des Beschwerdeführers vom 16. Mai 2020 (Poststempel) richten sich dagegen, dass der Vollzugs- und Bewährungsdienst des Kantons Luzern den Gesuchen um Strafvollzug in der Form des Electronic Monitoring und der gemeinnützigen Arbeit nicht stattgegeben hat und die dagegen erhobenen Verwaltungsgerichtsbeschwerden an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ohne Erfolg blieben.
2.
Die Verfahren 6B_564/2020 und 6B_565/2020 stehen in einem engen Zusammenhang, weshalb sie antragsgemäss zu vereinigen und gemeinsam zu erledigen sind.
3.
Gemäss <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwiefern dieser Recht verletzt.
4.
Die Vorinstanz erwägt in den beiden Urteilen vom 1. April 2020, dass den Gesuchen um Strafvollzug in der Form des Electronic Monitoring und der gemeinnützigen Arbeit zu Recht keine Folge geleistet worden sei. Der Beschwerdeführer erfülle die für diese Vollzugsformen vorgesehene gesetzliche Erwartung der Nichtbegehung weiterer Straftaten nicht. Zur Begründung verweist die Vorinstanz namentlich auf die zahlreichen Vorstrafen des Beschwerdeführers, auf den Umstand, dass er sich durch frühere Verurteilungen nicht von der Verübung weiterer Delikte hat abhalten lassen sowie darauf, dass die grosse Zahl von Verurteilungen seine Mühe zum Ausdruck bringe, sich rechtsgetreu zu verhalten. Mit diesen Erwägungen befasst sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht rechtsgenüglich. Dass er die vorinstanzlich beurteilte von ihm ausgehende "Wiederholungsgefahr" selbst "für sehr weit hergeholt" hält, ist nicht massgeblich und im Übrigen auch nicht geeignet, eine Ermessensfehlerhaftigkeit oder eine sonstige Bundesrechtsverletztung der vorinstanzlichen Urteile aufzuzeigen. Abgesehen davon beschlagen die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers die seinerzeitigen Verurteilungen und Strafen, um die es heute nicht mehr geht und die auch nicht mehr zur Diskussion gestellt werden können. Aus den Beschwerden ergibt sich nicht, inwiefern die Vorinstanz das Recht im Sinne von <ref-law> verletzt haben könnte. Mangels tauglicher Begründung kann darauf im Verfahren nach <ref-law> nicht ein getreten werden.
5.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer auszuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill