Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft I (vormals IV) des Kantons Zürich wirft A._ in der Anklageschrift vom 12. April 2019 zusammengefasst vor, er habe in der Zeit vom 5. Januar 2017 bis 2. Oktober 2018 während seines Freiheitsentzugs in verschiedenen Gefängnissen mehrfach Mitarbeitende und Insassen der Gefängnisse sowie Mitarbeitende der Kantonspolizei Zürich mit dem Tod bzw. mit Gewalt bedroht, tätlich angegriffen, beschimpft sowie bespuckt (Dossiers 1, 2, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 15, 16 und 19), Gefangenenbusse, elektronische Geräte, Mobiliar sowie mehrfach die Zelleneinrichtung bzw. die Zellen selbst beschädigt (Dossiers 2, 8, 9, 10, 14, 17 und 18) sowie Mitinsassen und Gefängnismitarbeitende verletzt (Dossiers 2-4).
B.
Das Bezirksgericht Dielsdorf verurteilte A._ am 6. November 2019 wegen versuchter schwerer Körperverletzung, mehrfacher einfacher Körperverletzung, mehrfacher Sachbeschädigung, mehrfacher Drohung, mehrfacher Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte sowie mehrfacher Beschimpfung zu einer Freiheitsstrafe von 4 Jahren und 9 Monaten, teilweise als Zusatzstrafe zum Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 6. März 2017, und einer Geldstrafe von 70 Tagessätzen zu Fr. 10.--. Es ordnete eine stationäre therapeutische Behandlung von psychischen Störungen an und schob den Vollzug der Freiheitsstrafe zugunsten der Massnahme auf. Es entschied über die Zivilforderungen der Privatkläger und regelte die Kosten- sowie Entschädigungsfolgen.
Gegen dieses Urteil erhoben A._ und die Staatsanwaltschaft Berufung; A._ erklärte zudem Anschlussberufung zur Berufung der Staatsanwaltschaft.
C.
C.a. Am 26. Mai 2021 fand die mündliche Berufungsverhandlung vor dem Obergericht des Kantons Zürich statt, von welcher A._ auf eigenes Ersuchen dispensiert war. Anlässlich der Berufungsverhandlung brachten seine Verteidiger vor, die Haftbedingungen in der Justizvollzugsanstalt Pöschwies würden gegen das absolute Verbot der Folter verstossen. Das damit unter anderem einhergehende Gesuch um sofortige Haftentlassung von A._ wies die Verfahrensleitung in der Folge ab. Die hiergegen erhobene Beschwerde in Strafsachen hiess das Bundesgericht am 5. Juli 2021 teilweise gut und wies die Sache zur neuen Entscheidung an das Obergericht zurück. Das Gesuch um sofortige Entlassung aus der Haft wies das Bundesgericht ab (Urteil 1B_326/2021 vom 5. Juli 2021; vgl. auch die hierzu später ergangenen Urteile 1B_398/2021 vom 4. August 2021 und 1B_462/2021 vom 13. September 2021).
C.b. Das Obergericht des Kantons Zürich trat am 26. Mai 2021 auf die Anschlussberufung und die Berufungsanträge von A._, soweit sie über die Anträge in der Berufungserklärung vom 6. April 2020 hinausgehen, nicht ein (Beschluss, Ziffern 1 und 2). Es stellte fest, dass unter anderem die erstinstanzlichen Schuldsprüche wegen mehrfacher Sachbeschädigung (Dossiers 2, 8, 9, 10, 14 und 17), mehrfacher Drohung (Dossiers 11 sowie 16), mehrfacher Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte (Dossiers 1, 2, 6 sowie 7) und mehrfacher Beschimpfung (Dossiers 7, 11, 12 sowie 13) in Rechtskraft erwachsen sind (Beschluss, Ziffer 3). Gleichentags sprach es ihn zusätzlich der versuchten schweren Körperverletzung (Dossier 2), der mehrfachen einfachen Körperverletzung (Dossiers 3 und 4), der mehrfachen Beschimpfung (Dossier 4), der Drohung (Dossier 5), der mehrfachen Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte (Dossier 15 sowie 19) und der Sachbeschädigung (Dossier 18) schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 6 Jahren und 4 Monaten, teilweise als Zusatzstrafe zum Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 6. März 2017, und einer Geldstrafe von 70 Tagessätzen zu Fr. 10.-- (Dispositiv-Ziffern 1 und 2). Von der Anordnung einer Massnahme sah es ab (Dispositiv-Ziffer 4). Ferner beurteilte es die Zivilforderungen (Dispositiv-Ziffern 5-8) und regelte die Kosten- sowie Entschädigungsfolgen (Dispositiv-Ziffern 9-11).
D.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, die Dispositiv-Ziffer 4 des obergerichtlichen Urteils sei aufzuheben und es sei die Verwahrung von A._ anzuordnen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an das Obergericht zurückzuweisen (Verfahren 6B_882/2021).
E.
A._ führt ebenfalls Beschwerde in Strafsachen und beantragt im Hauptpunkt, es seien Ziffer 2 des Beschlusses und das Urteil des Obergerichts vom 26. Mai 2021, mit Ausnahme der Dispositiv-Ziffern 4 und 10, aufzuheben (Ziff. 1). Es sei festzustellen, dass das erstinstanzliche Urteil - mit Ausnahme der Dispositiv-Ziffern 11-16 - nicht in Rechtskraft erwachsen sei (Ziff. 2). Er sei von Schuld und Strafe freizusprechen, wobei das Verfahren betreffend Dossier 3 einzustellen sei, eventualiter sei er auch von diesem Vorwurf freizusprechen; im Falle einer teilweisen Verurteilung sei von Strafe Umgang zu nehmen (Ziff. 3). Es seien sämtliche Zivilforderungen abzuweisen, eventualiter auf den Zivilweg zu verweisen (Ziff. 4). Es seien die Kosten und Gebühren des Vorverfahrens, des erstinstanzlichen Verfahrens und des Berufungsverfahrens definitiv auf die Gerichtskasse zu nehmen (Ziff. 5). Es sei die Rechtsverweigerung im Zivilpunkt festzustellen und die Angelegenheit an die Vorinstanz zur Neuanhandnahme im Sinne der Erwägungen zurückzuweisen, wobei die Haftung dem Grundsatz nach festzustellen sei, eventualiter sei die Rechtsverweigerung im Zivilpunkt festzustellen und Schadenersatz sowie Genugtuung in noch zu bestimmender Höhe zu bezahlen, mindestens aber im Umfang von Fr. 50'000.-- zuzüglich Zins zu 5% ab 25. November 2017, subeventualiter sei die Rechtsverweigerung im Zivilpunkt festzustellen und eine Genugtuung in angemessener Höhe zu bezahlen, mindestens aber Fr. 2'000.-- pro Tag ab 17. August 2018 zuzüglich Zins zu 5% ab 17. August 2018 (Ziff. 6). Eventualiter zu den Ziffern 1-6 sei das obergerichtliche Urteil vollumfänglich aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz bzw. das Bezirksgericht Dielsdorf bzw. die Staatsanwaltschaft I zurückzuweisen (Ziff. 7). Ferner formuliert A._ ausführliche Eventual- und Subeventualanträge, die vorliegend nicht detailliert wiedergegeben werden.
In prozessualer Hinsicht ersucht A._ (nachfolgend: Beschwerdeführer) um Beizug der vorinstanzlichen Akten, Anordnung eines zweiten Schriftenwechsels und Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung (Verfahren 6B_965/2021).

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht vereinigt mehrere Verfahren, wenn diese in einem engen sachlichen Zusammenhang stehen, namentlich wenn sie sich gegen denselben Entscheid richten und wenn sie den gleich gelagerten Sachverhalt, dieselben Parteien sowie ähnliche oder gleichlautende Rechtsfragen betreffen (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1). Diese Voraussetzungen sind vorliegend erfüllt. Es rechtfertigt sich daher, die Beschwerden zu vereinigen und in einem einzigen Entscheid zu beurteilen.
2.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen. Dem diesbezüglichen Verfahrensantrag des Beschwerdeführers (Beschwerde S. 4 Ziff. 1) ist damit Genüge getan.
3.
Der Beschwerdeführer macht in erster Linie geltend, die Bedingungen seines bisherigen Freiheitsentzugs stellten eine unmenschliche und erniedrigende Behandlung dar bzw. verstiessen gegen das Folterverbot. Daraus leitet er einerseits ab, dass seine angeklagten Taten - sofern sie erstellt werden könnten - durch eine Notstandssituation gedeckt seien, und macht aufgrund der seines Erachtens unmenschlichen Vollzugsbedingungen andererseits Schadenersatz und Genugtuung gestützt auf Art. 429 bzw. <ref-law> geltend. Hingegen ist seiner Beschwerde kein Antrag auf Feststellung zu entnehmen, dass seine (aktuellen) Haftbedingungen gegen das Folterverbot verstiessen. Ebenso wenig beantragt er in der vorliegend zu beurteilenden Beschwerde in Strafsachen, er sei unverzüglich aus der Sicherheitshaft zu entlassen. Solche Anträge ergeben sich auch nicht aus seiner teilweise etwas missverständlichen bzw. nicht eindeutigen Begründung (vgl. Beschwerde S. 44 f. Rz. 124 ff., S. 50 Rz. 143, S. 51 Rz. 145). Hinzu kommt, dass die Frage der Haftentlassung nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Entscheids bildet und das Bundesgericht nicht zuständig ist, Haftentlassungsgesuche als erste Instanz zu beurteilen. Mit der Beschwerdeeinreichung geht die vollzugsrechtliche Zuständigkeit nicht an dieses über (<ref-ruling> E. 3.1). Auf ein allfälliges Gesuch um Entlassung aus der Sicherheitshaft wäre folglich nicht einzutreten.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer rügt im Hauptpunkt, die Vorinstanz verletze das Folterverbot und damit Art. 3 EMRK, Art. 7 und 10 UNO-Pakt II (SR 0.103.2), Art. 1-4, 11 und 16 des Übereinkommens vom 10. Dezember 1984 gegen Folter und andere grausame, unmenschliche oder erniedrigende Behandlung oder Strafe (UN-Antifolterkonvention [CAT]; SR 0.105), <ref-law> sowie Art. 74, 75 und 78 StGB, indem sie davon ausgehe, seine Haftbedingungen verstiessen nicht gegen das Folterverbot bzw. stellten keine unmenschliche oder erniedrigende Behandlung dar. Da sie gestützt auf diese Feststellung einen (rechtfertigenden oder entschuldbaren) Notstand verneine und in der Folge eine Ausweitung der Überprüfung der erstinstanzlichen Schuldsprüche für nicht notwendig erachte, verletze sie zudem Art. 17 und 18 StGB sowie <ref-law>. Er argumentiert stark zusammengefasst, er sei seit seinem 10. Lebensjahr wiederholt Haftbedingungen ausgesetzt gewesen, die einer unmenschlichen und erniedrigenden Behandlung entsprochen oder gar gegen das Folterverbot verstossen hätten. Derzeit befinde er sich seit dem 17. August 2018 in Einzelhaft. Seine Haftbedingungen (Zeit der Isolierung, Gewaltausübung, Demütigungen, rassistische Beschimpfungen) kämen dem Tatbestand der Folter gleich. Er habe bei den angeklagten Delikten entweder Isolationshaft, die geeignet sei, ihn in den Wahnsinn zu treiben und damit ganz massiv zu schädigen, befürchten müssen oder er habe sich gegen schon andauernde Isolationshaft aufgelehnt. Seine Handlungen seien - soweit erstellt - stets im Zusammenhang mit den Folterhandlungen während seiner Haft zu sehen. Er habe sich bei den zu beurteilenden Vorwürfen gegen Folter oder drohende Folter oder unmenschliche Behandlung gewehrt. Das angeklagte Verhalten könne ihm nicht vorgeworfen werden, es sei gerechtfertigt gewesen. Es sei von rechtfertigendem Notstand auszugehen, weshalb er freizusprechen sei. Eventualiter sei entschuldbarer Notstand i.S.v. <ref-law> anzunehmen. Die neu - nach der Berufungserklärung - wissenschaftlich festgestellte und damit erstellte Folter und die Auswirkungen auf die Strafbarkeit müssten bei sämtlichen Vorwürfen berücksichtigt werden, ansonsten ein gesetzeswidriger Entscheid drohe. Damit seien die Voraussetzungen für eine Überprüfung über die mit der Berufungserklärung angefochtenen Punkte hinaus gemäss <ref-law> erfüllt. Da sich die Vorinstanz nicht mit den von ihm eingereichten Gutachten und seinen Tagebucheinträgen auseinandersetze und auf seine Vorgeschichte und die Foltervorwürfe, auf die seitens der Verteidigung an der vorinstanzlichen Verhandlung hingewiesen worden sei, nicht eingehe, verletze sie den Untersuchungsgrundsatz gemäss <ref-law> und ihre Begründungspflicht i.S.v. Art. 6 EMRK, Art. 14 Abs. 1 UNO-Pakt II, <ref-law> und <ref-law>. Folglich habe die Vorinstanz den massgebenden Sachverhalt einseitig sowie offensichtlich unrichtig erstellt und damit das Willkürverbot gemäss <ref-law> verletzt (Beschwerde S. 15-56).
4.2. Betreffend das Vorbringen, die Haftbedingungen des Beschwerdeführers in der Justizvollzugsanstalt Pöschwies (nachfolgend: JVA Pöschwies) würden gegen das Folterverbot verstossen, weshalb er sich bei seinen angeblichen Taten in einem rechtfertigenden Notstand befunden habe, erwägt die Vorinstanz, das Bundesgericht habe im Rahmen der Beurteilung der Beschwerde in Strafsachen des Beschwerdeführers gegen die Abweisung seines Verlegungsgesuchs festgestellt, dass sich zum Urteilszeitpunkt die Haftbedingungen, denen er in der JVA Pöschwies unterworfen sei, aufgrund der besonderen Umständen des Einzelfalls bzw. wegen des vom Beschwerdeführer ausgehenden Risikopotenzials noch rechtfertigen liessen (Urteil S. 12 mit Hinweis auf Urteil 1B_52/2021 vom 24. März 2021 E. 3.8). Die Vorinstanz schliesst daraus, dass das Bundesgericht keine konkreten Anzeichen für das Vorhandensein von Folter festgestellt habe. Sie führt weiter aus, es ergäben sich keine Hinweise, dass sich seither die Haftbedingungen wesentlich zum Nachteil des Beschwerdeführers geändert hätten. Ferner würden die vom Beschwerdeführer angerufenen Gutachten, Stellungnahmen und Tagebucheinträge Parteibehauptungen darstellen. Diese basierten weder auf einer allseitigen Untersuchung, noch könne den für den Haftvollzug zuständigen Behörden und Mitarbeitenden im vorliegenden Berufungsverfahren mangels Parteistellung das rechtliche Gehör dazu gewährt werden (Urteil S. 12 f.).
Die Vorinstanz erwägt, da die durchaus restriktiven Haftbedingungen des Beschwerdeführers derzeit nicht als menschenunwürdig bzw. gegen das absolute Folterverbot verstossend anzusehen seien, könne sich dieser nicht auf einen Notstand i.S.v. Art. 17 f. StGB berufen. Damit liege kein Anwendungsfall von <ref-law> vor. Es sei deshalb auf die Berufungsanträge des Beschwerdeführers, soweit sie über die Anträge in seiner Berufungserklärung vom 6. April 2020 hinausgehen, nicht einzutreten. Damit sei das erstinstanzliche Urteil teilweise in Rechtskraft erwachsen (Urteil S. 15; vgl. oben Sachverhalt lit. C.b).
Hinsichtlich der Beweisanträge hält die Vorinstanz fest, aufgrund des Ausgeführten erübrigten sich beweisrechtliche Weiterungen zu den Haftbedingungen des Beschwerdeführers, weshalb seine Anträge auf Einvernahme der von ihm genannten Personen als sachverständige Zeugen abzuweisen seien. Da den Vorbringen des Beschwerdeführers, wonach die Haftbedingungen gegen das Folterverbot verstossen sollen, nicht gefolgt werden könne, bestehe kein Raum für die Zusprechung von Schadenersatz und/oder Genugtuung, weshalb auch der Antrag auf Einholung eines Gutachtens über die Isolationshaft und die Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit des Beschwerdeführers abzuweisen sei (Urteil S. 16).
4.3.
4.3.1. Der Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> verpflichtet die Behörde, die Vorbringen der Parteien auch tatsächlich zu hören, zu prüfen und in der Entscheidfindung zu berücksichtigen. Daraus folgt einerseits die Pflicht der Behörde, ihren Entscheid ausreichend und nachvollziehbar zu begründen (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen). Dabei muss die Begründung kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sie ihren Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 2.2.7 mit Hinweisen).
Andererseits entspricht dem aus dem Gehörsanspruch fliessenden persönlichkeitsbezogenen Mitwirkungsrecht des Betroffenen die Pflicht der Behörden, die Argumente und Verfahrensanträge der Parteien entgegenzunehmen und zu prüfen sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen. Gemäss <ref-law> klären die Strafbehörden von Amtes wegen alle für die Beurteilung der Tat und der beschuldigten Person bedeutsamen Tatsachen ab (Abs. 1). Sie untersuchen die belastenden und entlastenden Umstände mit gleicher Sorgfalt (Abs. 2). Über Tatsachen, die unerheblich, offenkundig, der Strafbehörde bekannt oder bereits rechtsgenügend erwiesen sind, wird nicht Beweis geführt (<ref-law>). Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs und des Untersuchungsgrundsatzes im Sinne von <ref-law> liegt nicht vor, wenn eine Behörde auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichtet, weil sie aufgrund der bereits abgenommenen Beweise ihre Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener (antizipierter) Beweiswürdigung annehmen kann, dass ihre Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (vgl. <ref-ruling> E. 9.3.2; <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 3.2; je mit Hinweisen; vgl. auch: Urteile 6B_110/2020 vom 1. Oktober 2020 E. 1.1.2; 6B_789/2019 vom 12. August 2020 E. 2.3; 6B_811/2019 vom 15. November 2019 E. 1.5.2; 6B_1090/2018 vom 17. Januar 2019 E. 3.2; je mit Hinweisen).
4.3.2. Nach <ref-law> müssen beim Bundesgericht anfechtbare Entscheide die massgebenden Gründe tatsächlicher und rechtlicher Art enthalten. Der vorinstanzliche Entscheid hat eindeutig aufzuzeigen, auf welchem festgestellten Sachverhalt und auf welchen rechtlichen Überlegungen er beruht (<ref-ruling> E. 1.2.1 mit Hinweisen). Die Begründung ist insbesondere mangelhaft, wenn der angefochtene Entscheid jene tatsächlichen Feststellungen nicht trifft, die zur Überprüfung des eidgenössischen Rechts notwendig sind oder wenn die rechtliche Begründung des angefochtenen Entscheids so lückenhaft oder unvollständig ist, dass nicht geprüft werden kann, wie das eidgenössische Recht angewendet wurde. Die Begründung ist ferner mangelhaft, wenn einzelne Tatbestandsmerkmale, die für die Subsumtion unter eine gesetzliche Norm von Bedeutung sind, von der Vorinstanz nicht oder nicht genügend abgeklärt wurden (<ref-ruling> E. 5b mit Hinweis). Genügt ein Entscheid den genannten Anforderungen nicht, kann das Bundesgericht ihn in Anwendung von <ref-law> an die kantonale Behörde zur Verbesserung zurückweisen oder aufheben. Hingegen steht es ihm nicht zu, sich an die Stelle der Vorinstanz zu setzen, die ihrer Aufgabe nicht nachgekommen ist (<ref-ruling> E. 1.2.1; Urteile 6B_280/2021 vom 27. Mai 2021 E. 3.3.2; 6B_1409/2019 vom 4. März 2021 E. 1.6.4; je mit Hinweisen).
4.3.3. Nach <ref-law>, Art. 3 EMRK und Art. 7 UNO-Pakt II ist Folter und jede andere Art grausamer, unmenschlicher oder erniedrigender Behandlung oder Bestrafung verboten. Um unter diese Bestimmungen zu fallen, muss eine Behandlung ein Mindestmass an Schwere erreichen und körperliche Verletzungen oder intensive physische oder psychische Leiden mit sich bringen. Die Würdigung dieses Mindestmasses hängt von den gesamten Umständen ab, insbesondere von der Dauer der Behandlung, ihren physischen und psychischen Auswirkungen sowie von Geschlecht, Alter und Gesundheitszustand der geschädigten Person. Zu berücksichtigen sind ferner der Zweck der Behandlung sowie die Absicht und der Beweggrund, die ihr zugrunde liegen, ebenso der Zusammenhang, in dem sie steht. Eine Behandlung ist erniedrigend, wenn sie Gefühle der Furcht, Angst und Unterlegenheit hervorruft und geeignet ist, zu demütigen, entwürdigen und gegebenenfalls den physischen oder psychischen Widerstand zu brechen oder jemanden dazu zu bewegen, gegen seinen Willen oder sein Gewissen zu handeln (<ref-ruling> E. 3.2.1; <ref-ruling> E. 2b). Als unmenschliche oder erniedrigende Behandlung im Sinne dieser Bestimmungen gilt nicht jede Behandlung, die vom Betroffenen als unangenehm oder lästig empfunden wird, sondern nur eine Misshandlung, die ein bestimmtes Mass an Schwere erreicht und körperliche Verletzungen oder intensive physische oder psychische Leiden mit sich bringt. Einschränkungen im Wohlbefinden, die durch den legitimen Zweck einer staatlichen Massnahme zwangsläufig bedingt werden, fallen nicht unter diese Bestimmungen (Urteile 6B_880/2017 vom 4. Juli 2018 E. 3.4.3; 6B_507/2017 vom 8. September 2017 E. 2.3; je mit Hinweisen).
Der Vertragsstaat hat gemäss Art. 13 des Antifolterübereinkommens behauptete Folterungen unparteiisch zu prüfen sowie Beschwerdeführer vor Einschüchterungen zu schützen und gemäss Art. 16 solche Handlungen, ohne dass sie einer Folter gleichkommen, zu verhindern, wenn sie von Angehörigen des öffentlichen Dienstes begangen werden. Die Rechtsprechung anerkennt gestützt auf <ref-law>, Art. 3 und 13 EMRK, Art. 7 UNO-Pakt II sowie Art. 13 des Antifolterübereinkommens einen Anspruch des Betroffenen auf wirksamen Rechtsschutz. Anspruch auf eine wirksame und vertiefte amtliche Untersuchung hat, wer in vertretbarer Weise geltend macht, von staatlichen Stellen misshandelt worden zu sein (Urteile 6B_880/2017 vom 4. Juli 2018 E. 3.4.3; 6B_1392/2017 vom 22. Mai 2018 E. 3.3 mit Hinweisen auf <ref-ruling> E. 3.4.2; <ref-ruling> E. 3.1.1).
4.3.4. Nach <ref-law> handelt rechtmässig, wer eine mit Strafe bedrohte Tat begeht, um ein eigenes oder das Rechtsgut einer anderen Person aus einer unmittelbaren, nicht anders abwendbaren Gefahr zu retten, wenn er dadurch höherwertige Interessen wahrt (rechtfertigender Notstand). Wer eine mit Strafe bedrohte Tat begeht, um sich oder eine andere Person aus einer unmittelbaren, nicht anders abwendbaren Gefahr für Leib, Leben, Freiheit, Ehre, Vermögen oder andere hochwertige Güter zu retten, wird milder bestraft, wenn ihm zuzumuten war, das gefährdete Gut preiszugeben (entschuldbarer Notstand; <ref-law>). War dem Täter nicht zuzumuten, das gefährdete Gut preiszugeben, so handelt er nicht schuldhaft (Abs. 2). Sowohl der rechtfertigende wie der entschuldbare Notstand setzen voraus, dass die Gefahr nicht anders abwendbar war (<ref-ruling> E. 2.2.1). Die Notstandshandlung steht somit unter der Voraussetzung absoluter Subsidiarität (Urteile 6B_200/2018 vom 8. August 2018 E. 3.3; 6B_765/2017 vom 18. Januar 2018 E. 1.4; 6B_368/2017 vom 10. August 2017 E. 3.3).
4.4.
4.4.1. Der Beschwerdeführer begründet seine Notstandslage bei der Mehrzahl der angeklagten Delikte mit den Bedingungen der von ihm bisher erstandenen Strafen bzw. der von ihm durch die Behörden erfahrenen bisherigen Behandlung. Das Bundesgericht hat sich bereits mehrfach mit dem Beschwerdeführer, seiner Sicherheitshaft und den konkreten Haftbedingungen befasst. Da er und auch die Vorinstanz wiederholt auf die diesbezüglichen Urteile des Bundesgerichts Bezug nehmen, rechtfertigt es sich, vorliegend etwas vertieft darauf einzugehen. Dabei ist allerdings zu berücksichtigen, dass die Urteile 1B_326/2021 vom 5. Juli 2021 und 1B_398/2021 vom 4. August 2021 erst nach dem vorinstanzlichen Urteil ergangen sind.
4.4.2. Aus dem Sachverhalt des Urteils 1B_52/2021 vom 24. März 2021 (nachfolgend: Verlegungsentscheid) ergibt sich zunächst, dass sich der Beschwerdeführer bis zum 27. September 2017 im Vollzug einer mit einem früheren Strafurteil ausgesprochenen Freiheitsstrafe befand. Auf den 28. September 2017 wurde er aufgrund der vorliegend zu beurteilenden Vorwürfe vorläufig festgenommen und tags darauf in Untersuchungshaft versetzt. Nachdem das Amt für Justizvollzug und Wiedereingliederung des Kantons Zürich (früher: Amt für Justizvollzug) den Vollzug der Untersuchungshaft in der JVA Pöschwies genehmigt hatte, wurde der Beschwerdeführer am 17. August 2018 dorthin verlegt und in die dortige Sicherheitsabteilung eingewiesen. Am 25. April 2019 wurde Sicherheitshaft angeordnet. Am 6. November 2019 erging das erstinstanzliche Urteil in der Sache. Das Bundesgericht hatte in seinem Urteil vom 24. März 2021 über das Gesuch des Beschwerdeführers um Verlegung in ein geeignetes Untersuchungsgefängnis zu befinden. Es hielt fest, der Beschwerdeführer befinde sich seit dem 17. August 2018, von drei kürzeren Aufenthalten in anderen Einrichtungen abgesehen, in der JVA Pöschwies in einem besonderen, auf sein Verhalten ausgerichteten Spezialsetting in einer separaten Sicherheitsabteilung in Einzelhaft. Die dem Beschwerdeführer auferlegten Haftbedingungen seien streng. Grundsätzlich bleibe er 23 Stunden am Tag eingeschlossen und dürfe lediglich eine Stunde am Tag unter besonderen Sicherheitsvorkehrungen, insbesondere auf Seiten des Gefängnispersonals, allein im Hof der Sicherheitsabteilung verbringen (a.a.O., E. 3.2). Das Bundesgericht erwog zusammengefasst, dass sich der Beschwerdeführer schon seit fast zweieinhalb Jahren in gesicherter Einzelhaft befinde, die selbst vom Verwaltungsgericht des Kantons Zürich als "fraglos äusserst restriktiv" und "durchaus mit dauerndem Arrest" vergleichbar bezeichnet werde (a.a.O., E. 3.7). Abschliessend hielt es fest, derzeit liessen sich der Vollzug in der JVA Pöschwies und die damit verbundenen Haftbedingungen aufgrund der besonderen Umstände des Einzelfalls bzw. wegen des vom Beschwerdeführer ausgehenden Risikopotenzials noch rechtfertigen. Sollte es bei einem längeren Freiheitsentzug bleiben, müssten die Behörden aber alle möglichen Anstrengungen für angepasste und grundsätzlich zunehmend zu lockernde Haftbedingungen unternehmen. Als Massstab hätte dabei zu gelten, was auf Dauer vertretbar und für alle Beteiligten zumutbar erscheine, ohne dass die Würde des Beschwerdeführers in nicht mehr zu legitimierender Weise beeinträchtigt würde (a.a.O., E. 3.8).
4.4.3. In den Urteilen 1B_326/2021 vom 5. Juli 2021 und 1B_398/2021 vom 4. August 2021 (nachfolgend: Haftentscheide) hatte das Bundesgericht schliesslich über Beschwerden gegen die Abweisung des Gesuchs des Beschwerdeführers um Entlassung aus bzw. gegen die Verlängerung der Sicherheitshaft zu befinden (vgl. auch das Urteil 1B_462/2021 vom 13. September 2021). Anders als im Verlegungsverfahren, in dem der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht mehr ausdrücklich geltend gemacht hatte, das Haftregime entspräche nicht den Anforderungen eines menschenwürdigen Vollzugs (vgl. Urteil 1B_52/2021 vom 24. März 2021 E. 3.7), befasste sich das Bundesgericht in den beiden Haftentscheiden mit der Rüge des Beschwerdeführers, die ihm auferlegten Haftbedingungen verstiessen gegen das Verbot der Folter bzw. von unmenschlicher und erniedrigender Behandlung. Das Bundesgericht erachtete als unbestritten, dass der Beschwerdeführer auf ihn persönlich zugeschnittenen, sehr restriktiven Haftbedingungen unterliegt. Es erwog, er befinde sich 23 Stunden am Tag in Isolationshaft und habe auch bei seinem täglichen einstündigen Aufenthalt im Spazierhof keine sozialen Kontakte zu anderen Häftlingen. Ein solches Haftregime werfe auf die Dauer die Frage eines menschenwürdigen Haftvollzugs auf. Dass eine vergleichbare Isolationshaft über längere Zeit menschen- und verfassungsrechtlich bedenklich und besonders zu begründen sei, habe das Bundesgericht erst kürzlich in einem anderen Fall festgestellt (vgl. das Urteil 6B_587/2021 vom 24. Juni 2021 E. 2). Sollte es bei einem längeren Freiheitsentzug bleiben, müssten die Behörden daher alle möglichen Anstrengungen für angepasste und grundsätzlich zunehmend zu lockernde Haftbedingungen unternehmen. Im Verlegungs- wie auch im Haftverfahren stehe allerdings eine kurzfristige Sichtweise im Vordergrund. Im vorliegenden Zusammenhang seien die Auswirkungen der Haftbedingungen in persönlicher, sozialer und insbesondere psychischer Hinsicht bis heute nicht abschliessend geklärt, was namentlich auf die vom Beschwerdeführer angerufenen zwei Privatgutachten zutreffe. Die aktenkundige Sachlage indiziere einen entsprechenden Abklärungsbedarf, der erneut insbesondere in einer mittel- bis längerfristigen Sicht beachtlich werden könnte (Urteile 1B_326/2021 vom 5. Juli 2021 E. 3.1 ff.; 1B_398/2021 vom 4. August 2021 E. 2.4). Das Bundesgericht gelangte zum Schluss, dass die obergerichtlichen Haftentscheide unzureichend begründet seien. Dass zum Entscheidzeitpunkt die Haftbedingungen vorerst noch immer zulässig gewesen seien, erscheine zwar nicht ausgeschlossen, müsste aber vertiefter begründet werden und lasse sich nicht damit rechtfertigen, es habe seit dem Verlegungsentscheid keine wesentlichen, für den Beschwerdeführer nachteiligen Änderungen im Haftregime gegeben. Zu prüfen wäre vielmehr, weshalb es sich rechtfertigen liesse, dass in der Zwischenzeit keine für ihn vorteilhaften Erleichterungen vorgenommen worden seien. Überdies wäre zu erwarten, dass die Vollzugsbehörden inzwischen grundsätzliche Überlegungen zum Haftvollzug angestellt haben und zumindest ein Konzept vorlegen könnten, wie sich die Lockerung der Haftbedingungen angehen liesse. Betreffend die beiden Privatgutachten wies das Bundesgericht das Obergericht darauf hin, dass diesen zwar nicht die gleiche Bedeutung zukomme wie einem vom Gericht oder von einer Behörde nach dem vorgegebenen Verfahrensrecht eingeholten Gutachten. Sie seien jedoch nach den von der Rechtsprechung aufgestellten Richtlinien für die Beweiswürdigung zu berücksichtigen, was das Obergericht nicht ausreichend getan habe. Das Bundesgericht hob in beiden Urteilen den jeweils angefochtenen Entscheid aufgrund formeller Unzulänglichkeiten auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung an das Obergericht zurück. Die Gesuche um sofortige Haftentlassung wies es ab (vgl. Urteile 1B_326/2021 vom 5. Juli 2021 E. 4.3 und 5; 1B_398/2021 vom 4. August 2021 E. 3 f.; je mit Hinweisen).
4.4.4. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass das Bundesgericht einerseits in den letzten beiden Urteilen zur Ansicht gelangte, das Obergericht kläre die Haftbedingungen des Beschwerdeführers zu wenig ab und verletze dessen Anspruch auf rechtliches Gehör, indem es auf die von ihm eingereichten Privatgutachten nicht eingehe. Andererseits ergibt sich aus den bundesgerichtlichen Urteilen, dass jeweils die derzeitige Sicherheitshaft, die auch im dem vorliegenden Verfahren zugrunde liegenden Strafverfahren angeordnet wurde, Verfahrensgegenstand bildete. Damit konnte sich das Bundesgericht in seinen Urteilen ausschliesslich zu den Bedingungen dieser Sicherheitshaft äussern. Thematisiert bzw. kritisiert wurde vom Beschwerdeführer in diesen Verfahren jeweils der Haftvollzug bzw. dessen Bedingung in der JVA Pöschwies seit dem 17. August 2018. Nicht Gegenstand waren demgegenüber die Vollzugsbedingungen der vom Beschwerdeführer aufgrund früherer Strafverfahren ausgestandenen Strafen und Zwangsmassnahmen.
4.5. Der Verfahrensgegenstand der Verlegungs- bzw. Haftentscheide ist insbesondere mit Blick auf die Zeitpunkte der vorliegend zu beurteilenden angeklagten Taten relevant. Dem Beschwerdeführer werden Delikte im Januar, April und Juni 2017, im März sowie April 2018 und von August bis Oktober 2018 vorgeworfen. Folglich fallen einzig die letztgenannten angeklagten Taten in die "Vollzugssituation", welche der Beurteilung des Bundesgerichts in den obgenannten Entscheiden zugrunde lag. Daraus ergibt sich zweierlei: Einerseits ist der Beschwerdeführer darauf hinzuweisen, dass die Vollzugsbedingungen nach dem 2. Oktober 2018 für die Frage einer allfälligen Notstandslage im vorliegenden Verfahren nicht relevant sind (vgl. jedoch zur Frage des Schadenersatzes und der Genugtuung nachfolgend E. 4.7). Andererseits geht die Vorinstanz fälschlicherweise davon aus, sie könne sich auch bei der Beurteilung einer allfälligen Notstandssituation darauf beschränken, auf den Verlegungsentscheid des Bundesgerichts zu verweisen und festzustellen, dass sich seither die Haftbedingungen nicht wesentlich verändert hätten (Urteil S. 12 f. und 15). Damit verkennt sie den für die Beurteilung der Notstandsfrage relevanten Zeitraum. Der Beschwerdeführer schildert über zahlreiche Seiten hinweg, dass er bereits seit seinem 10. Lebensjahr von den Behörden bzw. dem Staat wiederholt unmenschlich und erniedrigend behandelt worden sei, und stellt sich auf den Standpunkt, dies habe kumuliert dazu geführt, dass er sich bei den angeblichen Taten in einer Notstandslage befunden habe. Dies hat er - verkürzt - auch bereits anlässlich der Berufungsverhandlung geltend gemacht (vgl. kantonale Akten, act. 538 S. 1 ff., act. 539 S. 27, act. 546 S. 9 ff., act. 547 S. 11 f.).
Indem sich die Vorinstanz lediglich mit den aktuellen Vollzugsbedingungen, jedoch nicht mit den Bedingungen der vom Beschwerdeführer bereits früher ausgestandenen Strafen und (Zwangs-) Massnahmen bzw. seinen diesbezüglichen Schilderungen auseinandersetzt, verletzt sie ihre Begründungspflicht sowie den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör und stellt den massgebenden Sachverhalt nur unvollständig fest. Zwar hat das Bundesgericht im Verlegungsentscheid festgehalten, dass sich der Vollzug in der JVA Pöschwies und die damit verbundenen Haftbedingungen aufgrund der besonderen Umstände des Einzelfalles bzw. wegen des vom Beschwerdeführer ausgehenden Risikopotenzials zum Entscheidzeitpunkt noch rechtfertigen lassen (Urteil 1B_52/2021 vom 24. März 2021 E. 3.7 und 3.8). Dabei handelt es sich jedoch um eine isolierte Beurteilung der damals aktuellen Haftbedingungen, ohne Berücksichtigung der Behandlungen durch die Behörden, die der Beschwerdeführer angeblich bereits früher erfahren haben soll. Bei der Frage, ob sich der Beschwerdeführer bei den angeklagten Delikten in einer Notstandssituation befunden oder gewähnt hat, können jedoch - insbesondere angesichts der zeitlichen Gegebenheiten - auch allfällige frühere Behandlungen bzw. Vollzugsbedingungen relevant sein. Zwar schildert der Beschwerdeführer im bundesgerichtlichen Verfahren sehr ausführlich, welchen Vollzugsbedingungen und Behandlungen er in seinem Leben ausgesetzt gewesen sein soll, jedoch ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, den Sachverhalt selbst festzustellen. Insgesamt ist es dem Bundesgericht mangels entsprechender Ausführungen und tatsächlicher Feststellungen der Vorinstanz nicht möglich, die (tatsächlichen und rechtlichen) Rügen des Beschwerdeführers zu beurteilen.
4.6. Die Vorinstanz wird sich in ihrem neuen Urteil mit der Argumentation des Beschwerdeführers auseinandersetzen und ausdrücklich festhalten müssen, welche tatsächlichen Feststellungen sie ihrer rechtlichen Würdigung zugrunde legt. Dabei wird sie auch auf die vom Beschwerdeführer ins Recht gelegten Tagebucheinträge und Privatgutachten, sofern sich diese auf den vorliegend relevanten Zeitraum beziehen (vgl. auch nachfolgend E. 4.7), eingehen müssen. Wie das Bundesgericht bereits in den beiden Haftentscheiden festgehalten hat, sind auch Privatgutachten bei der Beweiswürdigung zu berücksichtigen (vgl. Urteile 1B_326/2021 vom 5. Juli 2021 E. 4.3.2; 1B_398/2021 vom 4. August 2021 E. 3.2). Zwar haben sie nach konstanter Praxis des Bundesgerichts nicht den gleichen Stellenwert wie Gutachten, die von der Untersuchungsbehörde oder von einem Gericht eingeholt wurden. Den Ergebnissen eines im Auftrag des Beschuldigten erstellten Privatgutachtens kommt lediglich die Bedeutung einer der freien Beweiswürdigung unterliegenden Parteibehauptung zu. Ein Privatgutachten kann aber unter Umständen geeignet sein, Zweifel an der Schlüssigkeit eines Gerichtsgutachtens oder die Notwendigkeit eines (zusätzlichen) Gutachtens zu begründen. Das Gericht ist deshalb verpflichtet zu prüfen, ob das Privatgutachten die Schlussfolgerungen des behördlich bestellten Gutachters derart zu erschüttern vermag, dass davon abzuweichen ist (<ref-ruling> E. 6.2 mit Hinweisen). Bezogen auf den vorliegend zu beurteilenden Fall bedeutet dies, dass die Vorinstanz auf die Privatgutachten eingehen und beurteilen muss, ob sie gestützt darauf weitere Beweise, deren Erhebung der Beschwerdeführer insbesondere auch beantragte (vgl. Beschwerde S. 56 ff. Rz. 168, 175 ff.), abnehmen muss. Ferner hat sie ihren Entscheid zu begründen.
4.7. Damit ist das Urteil bereits wegen Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör und von <ref-law> aufzuheben. Da sich das neue Urteil der Vorinstanz auch auf die Schadenersatz- und Genugtuungsforderungen des Beschwerdeführers auswirken kann, braucht auf seine in diesem Zusammenhang erhobenen Rügen nicht eingegangen zu werden. Insbesondere kann offengelassen werden, ob der Vorinstanz eine formelle Rechtsverweigerung vorzuwerfen ist, da sie zwar in der Begründung erwägt, für die Zusprechung von Schadenersatz und/oder Genugtuung bestehe kein Raum (vgl. Urteil S. 16 und 114), dies jedoch nicht im Dispositiv festhält (vgl. Beschwerde S. 101 Rz. 354 ff.). Die Vorinstanz wird sich in ihrem neuen Urteil mit den entsprechenden Anträgen des Beschwerdeführers befassen und ihren Entscheid im Dispositiv ihres Urteils festhalten müssen. Dabei ist jedoch zu berücksichtigen, dass sich allfällige Ansprüche des Beschwerdeführers gestützt auf <ref-law> von vornherein nur aus der strafprozessualen Haft ergeben können, die im vorliegend Gegenstand bildenden Strafverfahren angeordnet wurde. Daraus erhellt, dass anders als bei der Frage einer allfälligen Notstandslage auch der Haftvollzug bzw. dessen Ausgestaltung seit dem 2. Oktober 2018 relevant ist, weshalb sich die Vorinstanz hiermit bzw. mit den diesbezüglichen Ausführungen und Beweisanträgen des Beschwerdeführers sowie den vorgenannten Haftentscheiden des Bundesgerichts wird auseinandersetzen müssen.
5.
5.1. Die Beschwerde im Verfahren 6B_965/2021 ist gutzuheissen und das vorinstanzliche Urteil aufzuheben. Da es an massgeblichen tatsächlichen Feststellungen fehlt, ist die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Mangel, der zur Gutheissung der Beschwerde führt, ist rein verfahrensrechtlicher Natur, weshalb auf das Einholen von Vernehmlassungen verzichtet werden kann (vgl. Urteile 6B_587/2021 vom 24. Juni 2021 E. 3; 6B_1147/2020 vom 26. April 2021 E. 4.2 mit Hinweisen). Damit erweist sich das Gesuch des Beschwerdeführers um einen zweiten Schriftenwechsel als gegenstandslos (vgl. Beschwerde S. 4 Ziff. 2).
Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Entschädigung ist praxisgemäss seinen Rechtsvertretern auszurichten. Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gegenstandslos.
5.2. Die Oberstaatsanwaltschaft beantragt mit ihrer Beschwerde, es sei die Verwahrung über den Beschwerdeführer anzuordnen. Mit der Aufhebung des angefochtenen Urteils wird diese Beschwerde gegenstandslos und ist abzuschreiben. Es rechtfertigt sich, auf die Auferlegung von Verfahrenskosten oder die Ausrichtung einer Entschädigung zu verzichten, weshalb eine summarische Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen, d.h. eine Einschätzung, wer im Entscheidfall mit überwiegender Wahrscheinlichkeit als unterliegende Partei zu betrachten gewesen wäre (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>), entfällt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 6B_882/2021 und 6B_965/2021 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde im Verfahren 6B_965/2021 wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 26. Mai 2021 aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung an das Obergericht zurückgewiesen.
3.
Das Verfahren 6B_882/2021 wird als gegenstandslos abgeschrieben.
4.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5.
Der Kanton Zürich hat die Rechtsvertreter des Beschwerdeführers mit insgesamt Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. November 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Andres