Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat führt eine Strafuntersuchung gegen die österreichischen Staatsangehörigen A._ (geb. am 29. Februar 2000) sowie ihre Mutter B._ und ihre Schwester C._ (geb. am 5. April 1975 bzw. am 29. Januar 1993) wegen des Verdachts auf Diebstahl und weitere Straftaten. Auslöser bildete ein Vorfall vom 11. Juni 2018. Eine Patrouille der Stadtpolizei Zürich wurde um etwa 16.10 Uhr auf die drei Frauen aufmerksam. Gemäss Polizeirapport vom 9. Juli 2018 fuhren sie in einem Bus der Verkehrsbetriebe Zürich, wobei sie getrennt voneinander sassen. Nachdem sie auf Aufforderung der Polizisten hin den Bus verlassen hatten, führten diese eine Personen- und Effektenkontrolle durch, woraufhin sie die drei Frauen für weitere Abklärungen in Polizeihaft nahmen. Nach erkennungsdienstlicher Erfassung, unter anderem mit Abnahme eines Wangenschleimhautabstrichs, wurden die Effekten den drei Frauen wieder ausgehändigt und sie wurden um etwa 17.10 Uhr aus der Haft entlassen.
Am 14. August 2018 ordnete die Staatsanwaltschaft mit drei analogen Verfügungen an, dass von den vorhandenen Wangenschleimhautabstrichen je ein DNA-Profil zu erstellen sei.
B.
A._ erhob gegen die an sie gerichtete Verfügung Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, die Verfügung aufzuheben und von der Erstellung eines DNA-Profils abzusehen. Mit Beschluss vom 27. November 2018 wies das Obergericht die Beschwerde ab. Dem Entscheid ist ein abweichendes Minderheitsvotum beigefügt.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 7. Januar 2019 an das Bundesgericht beantragt A._, den Beschluss des Obergerichts vom 27. November 2018 sowie die Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 14. August 2018 aufzuheben und das Bundesamt für Polizei fedpol anzuweisen, ihr DNA-Profil aus der nationalen DNA-Profil-Datenbank (CODIS) zu löschen; eventuell sei die Sache an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen mit der Anweisung, ihr DNA-Profil löschen zu lassen. Zur Begründung macht sie im Wesentlichen geltend, es bestehe kein hinreichender Tatverdacht, weshalb sich die Erstellung eines DNA-Profils als unzulässig erweise. Mit separater Eingabe vom 24. Januar 2019 ersuchte A._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat und das Obergericht des Kantons Zürich verzichteten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer strafrechtlichen Angelegenheit, gegen den die Beschwerde in Strafsachen grundsätzlich offensteht (Art. 78 Abs. 1 und Art. 80 BGG). Der strittigen Erstellung eines DNA-Profils kommt eine über das jetzige Strafverfahren hinausgehende eigenständige Bedeutung zu. Der vorinstanzliche Entscheid ist deshalb als Endentscheid zu qualifizieren (<ref-ruling> E. 1.4 S. 264), der nach <ref-law> anfechtbar ist (vgl. die Urteile des Bundesgerichts 1B_244/2017 vom 7. August 2017 E. 1 und 1B_274/2017 vom 6. März 2017 E. 1.1; je mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist als Adressatin der Zwangsmassnahmen zur Beschwerde befugt (<ref-law>).
1.2. Anfechtbar ist allerdings nur das Urteil des Obergerichts (sog. Devolutiveffekt); dem Antrag der Beschwerdeführerin auf Aufhebung auch der erstinstanzlichen Verfügung kann daher von vornherein nicht stattgegeben werden. Immerhin gelten Entscheide unterer Instanzen als inhaltlich mitangefochten (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 144; <ref-ruling> E. 1 S. 441).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Zur Aufklärung eines Verbrechens oder eines Vergehens kann von der beschuldigten Person eine Probe genommen und ein DNA-Profil erstellt werden (<ref-law>). Ein solches Vorgehen fällt in Betracht, um jenes Delikt aufzuklären, welches dazu Anlass gegeben hat, oder zur Zuordnung von bereits begangenen und den Strafverfolgungsbehörden bekannten Delikten. Wie aus <ref-law> i.V.m. Art. 1 Abs. 2 lit. a des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003 über die Verwendung von DNA-Profilen im Strafverfahren und zur Identifizierung von unbekannten oder vermissten Personen (DNA-Profil-Gesetz; SR 363) klarer hervorgeht, muss die Erstellung eines DNA-Profils es auch erlauben, Täter von Delikten zu identifizieren, die den Strafverfolgungsbehörden noch unbekannt sind. Dabei kann es sich um vergangene oder künftige Delikte handeln. Das DNA-Profil kann so Irrtümer bei der Identifikation einer Person und die Verdächtigung Unschuldiger verhindern. Es kann auch präventiv wirken und damit zum Schutz Dritter beitragen (Urteile des Bundesgerichts 1B_244/2017 vom 7. August 2017 E. 2.1 und 1B_274/2017 vom 6. März 2017 E. 2.1; je mit Hinweisen).
2.2. Erkennungsdienstliche Massnahmen und die Aufbewahrung der Daten können das Recht auf persönliche Freiheit (<ref-law>) und auf informationelle Selbstbestimmung (<ref-law> und Art. 8 EMRK; <ref-ruling> E. 5.1 S. 101; <ref-ruling> E. 3.2 S. 268; je mit Hinweisen) berühren. Dabei ist von einem leichten Grundrechtseingriff auszugehen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 133; <ref-ruling> E. 5.4.3 S. 247; <ref-ruling> E. 3.3 S. 269 f.). Einschränkungen von Grundrechten müssen durch ein öffentliches Interesse gerechtfertigt und verhältnismässig sein (Art. 36 Abs. 2 und 3 BV). <ref-law> erlaubt nicht die routinemässige (invasive) Entnahme von DNA-Proben und deren Analyse. Dies konkretisiert <ref-law>. Danach können Zwangsmassnahmen nur ergriffen werden, wenn ein hinreichender Tatverdacht vorliegt (lit. b), die damit angestrebten Ziele nicht durch mildere Massnahmen erreicht werden können (lit. c) und die Bedeutung der Straftat die Zwangsmassnahme rechtfertigt (lit. d). Nach der Rechtsprechung ist die Erstellung eines DNA-Profils, das nicht der Aufklärung der Straftaten eines laufenden Strafverfahrens dient, nur dann verhältnismässig, wenn erhebliche und konkrete Anhaltspunkte dafür bestehen, dass der Beschuldigte in andere - auch künftige - Delikte verwickelt sein könnte. Dabei muss es sich allerdings um Delikte von einer gewissen Schwere handeln (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 und 1.4 S. 90 ff.; Urteile des Bundesgerichts 1B_244/2017 vom 7. August 2017 E. 2.2 und 1B_274/2017 vom 6. März 2017 E. 2.1; je mit Hinweisen). Zu berücksichtigen ist auch, ob der Beschuldigte vorbestraft ist (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1B_381/2015 vom 23. Februar 2016 E. 3.5); trifft dies nicht zu, schliesst das die Erstellung eines DNA-Profils jedoch nicht aus, sondern es fliesst als eines von vielen Kriterien in die Gesamtabwägung ein und ist entsprechend zu gewichten.
3.
3.1. Aus dem Formular der Stadtpolizei Zürich vom 11. Juni 2018 zum Antrag auf Erstellung eines DNA-Profils sowie den weiteren Umständen geht hervor, dass die Polizei ursprünglich von einer Anlasstat ausging und das DNA-Profil auch der Abklärung eines solchen Delikts dienen sollte. In der entsprechenden Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 14. August 2018 wird zur Begründung des DNA-Profils hingegen nur auf eventuelle frühere oder spätere Delikte verwiesen. Das Obergericht liess aufgrund der insofern unklaren Unterlagen offen, ob das strittige DNA-Profil der Beschwerdeführerin auch für die Aufklärung des Anlassdelikts oder nur von früheren oder künftigen Straftaten dienen sollte. Davon hat demnach auch das Bundesgericht auszugehen.
3.2. Die Beschwerdeführerin wurde zusammen mit ihrer Mutter und Schwester unter anderem deshalb kontrolliert, weil die Stadtpolizei Zürich über Hinweise verfügte, dass es im fraglichen Zeitraum in Zürich vermehrt zu Betrugsdelikten durch eine Gruppierung aus Wien gekommen sei. Die Beschwerdeführerin ist zwar nicht vorbestraft. Die von ihr, ihrer Mutter und ihrer Schwester in ihren Rucksäcken mitgeführten Gegenstände wie Schmuckstücke (Halsketten und Ohrringe), Bargeld (Fr. 1614.15 und EUR 407.63) sowie Handschuhe (Stoff und Leder) lassen aber einen gewissen Verdacht zu, dass sie gemeinsam in kriminelle Machenschaften verwickelt sein könnten. Wofür sie den Schmuck und im Sommer die Handschuhe benötigten, vermochten sie nicht zu erklären. Dass auf Auslandreisen Bargeld in gewissem Umfang mitgeführt wird, lässt sich zwar grundsätzlich begründen, aber auch insofern scheint die Beschwerdeführerin eine Erklärung schuldig geblieben zu sein. Es ergibt sich daraus zudem ein gewisser ebenfalls unerklärter Widerspruch zur im Zusammenhang mit dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege geltend gemachten Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin. Das Obergericht durfte sodann berücksichtigen, dass es sich bei Diebstählen öfter um Wiederholungstaten handelt und Schmuck einen nicht unbedeutenden Vermögenswert aufweisen kann und als Deliktsgut genauso wie Handschuhe als Tatwerkzeug zu den gängigen Tatmustern einer "Kriminal-Touristin" passt. Die Mutter der Beschwerdeführerin war überdies im Automatisierten Fingerabdruck-Identifikationssystem (AFIS) verzeichnet, weil sie bereits vorher in vier Kantonen erkennungsdienstlich behandelt worden war, unter anderem im Zusammenhang mit Delikten wie Einbruchdiebstahl und Betrug. Der Abgleich der Fingerabdrücke ergab ausserdem, dass die Mutter zwei weitere Identitäten (Alias-Namen) verwendet hatte, was diese ebenfalls nicht nachvollziehbar zu erklären vermochte. Ausserdem machte die Beschwerdeführerin zunächst falsche Angaben zu ihrer Herkunft. Sie hat sich damit selbst verdächtig verhalten.
3.3. Die Beschwerdeführerin wendet ein, allfällige Verdachtsmomente gegen ihre Familienangehörigen, insbesondere gegen ihre Mutter, dürften nicht gegen sie verwendet werden; insbesondere gehe es nicht an, ihr das angebliche Vorleben anderer Personen anzulasten. Indessen handelt es sich hier nicht um Sippenhaft. Es steht der Verdacht bandenmässiger oder zumindest gemeinsam von mehreren Personen verübter Straftaten im Raum, weshalb zwangsläufig mehrere Personen beteiligt sein müssen. Es ist zulässig, bei der Beurteilung des hinreichenden Tatverdachts zum Zweck der Beweissicherung das Gesamtverhalten aller mutmasslich Beteiligten in Rechnung zu stellen, soweit dieses dazu beigezogen werden kann, einen Verdacht auch gegen die Beschwerdeführerin zu begründen. Das ist vom erforderlichen Beweis allfälliger Beteiligungshandlungen im eigentlichen Strafverfahren selbst zu unterscheiden. Weshalb die von den Behörden geltend gemachten Verdachtsmomente im vorliegenden Fall in diesem Sinne für die Beschwerdeführerin von vornherein nicht geeignet sein sollten, ist nicht ersichtlich.
3.4. Die Beschwerdeführerin beanstandet nicht ohne Grund die Vagheit des Polizeiprotokolls. Soweit darin das Mitführen von Schmuck genannt wird, ist das wenig hilfreich, wenn dessen Wert nicht genannt und nicht spezifiziert wird, wer genau ihn auf sich trug. Auch befinden sich bei den Untersuchungsakten keine Befragungsprotokolle der Polizei oder der Staatsanwaltschaft. Es ist daher fraglich, ob die angeblichen Aussagen der Beschwerdeführerin im Strafverfahren verwertet werden dürften. Darüber ist im jetzigen Verfahrensstadium indes noch nicht abschliessend zu befinden, steht hier doch nur eine Beweismassnahme zur Diskussion. Die Erstellung eines DNA-Profils stellt zwar einen Eingriff in die Grundrechte der Beschwerdeführerin dar; es handelt sich dabei aber, wie dargelegt, nur um eine leichte Grundrechtseinschränkung. Die Beweisvorkehr ist nicht vergleichbar mit prozessualer Haft und bildet auch nicht eine entsprechende Ersatzmassnahme. Die Beschwerdeführerin lebt nicht in der Schweiz, weshalb anderweitige Beweiserhebungen erschwert sind. Ferner durfte davon ausgegangen werden, dass möglicherweise Delikte einer gewissen Schwere zur Diskussion stehen. Der Verweis der Beschwerdeführerin auf den Übertretungstatbestand von <ref-law>, wonach die Schwelle zu geringfügigen Vermögensdelikten objektiv bei Fr. 300.-- liegt, vermag nur schon angesichts des mitgeführten Bargeldes nicht zu überzeugen.
3.5. Insgesamt erweist sich die Beweislage als genügend, um einen für die Erstellung eines DNA-Profils tauglichen Anfangsverdacht zu begründen. Die Erstellung des Profils ist auch nicht unverhältnismässig. Daran ändert nichts, dass die Beweislage möglicherweise für die Fortführung des Strafverfahrens nicht ausreicht bzw. dieses eingestellt werden soll, wie die Beschwerdeführerin geltend macht. Die Beweislage für die Begründung eines Anfangsverdachts zwecks Beweissicherung durch Erstellung eines DNA-Profils braucht nicht die gleichen Anforderungen zu erfüllen wie diejenige für die Durchführung bzw. Fortsetzung des Strafverfahrens. Sollte das Verfahren eingestellt werden, wäre das Profil im Übrigen gemäss Art. 16 des DNA-Profil-Gesetzes ein Jahr nach der definitiven Einstellung zu löschen. Wohl bliebe es während eines Jahres bestehen; diese Dauer ergibt sich jedoch aus dem Gesetz und führt nicht dazu, dass die Erstellung des Profils unzulässig ist. Angesichts der gesamten konkreten Umstände erfolgt die Erstellung des DNA-Profils der Beschwerdeführerin demnach nicht bloss routinemässig, sondern beruht auf einem ausreichenden Anfangsverdacht und ist nicht unverhältnismässig.
4.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang würde die Beschwerdeführerin grundsätzlich kostenpflichtig (<ref-law>). Sie stellt jedoch ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (vgl. <ref-law>). Ihre Bedürftigkeit belegt sie knapp ausreichend mit einem Bescheid von Sozial Stadt Wien vom 12. Oktober 2018, mit dem ihr und ihrer Mutter Sozialhilfeleistungen zwecks Mindestsicherung zuerkannt wurden. Die Beschwerde kann auch nicht als von vornherein aussichtslos bezeichnet werden. Demnach ist die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen, und es ist der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin antragsgemäss als ihr unentgeltlicher Rechtsbeistand einzusetzen und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse zu entschädigen. Bei der Festsetzung der Entschädigung kann mitberücksichtigt werden, dass der Rechtsvertreter in den drei parallelen Verfahren drei praktisch gleich lautende Beschwerdeschriften eingereicht hat.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird der Beschwerdeführerin Rechtsanwalt Daniel Walder als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Rechtsanwalt Daniel Walder wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'000.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. März 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Uebersax