Faits :
A.
A.a. A._, né en 1966, et B._, née en 1966, tous deux de nationalité française, se sont mariés le 10 septembre 1999 à Porquerolles (France). Des jumelles sont issues de cette union: D._ et C._, nées en 2001.
En 2005, la famille a emménagé dans une propriété sise à H._ (GE), initialement acquise par le mari en son nom propre avant d'être vendue à l'une de ses sociétés, laquelle appartient à une holding dont les actions sont détenues par les enfants des parties. Entre 2010 et 2012, l'épouse a vécu aux Etats-Unis avec ses deux filles. Pendant ce temps, la maison a été louée à des tiers pour une période déterminée de trois ans. Le mari s'est installé dans un autre logement à Genève, voyageant beaucoup pour ses activités professionnelles et rendant régulièrement visite à sa famille. A leur retour, l'épouse et les enfants ont vécu temporairement à l'hôtel, puis dans un appartement meublé avant de regagner la villa de H._ en octobre 2013. Les filles des parties ont été scolarisées dans un internat où elles résident durant la semaine.
Les conjoints divergent sur la date de leur séparation. Le mari soutient qu'elle remonte à 2012, date à laquelle il a établi son domicile dans le canton du Jura. L'épouse prétend qu'il ne s'agissait que d'un domicile fiscal et qu'il a résidé avec elle et les enfants à H._ à leur retour des Etats-Unis, de sorte que la séparation est intervenue en 2015.
A.b. Le 18 septembre 2014, le mari a requis des mesures protectrices de l'union conjugale devant les autorités jurassiennes.
A.c. Le 26 août 2016, soit antérieurement au prononcé des mesures protectrices de l'union conjugale, le mari a déposé une demande unilatérale en divorce devant le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal).
Par ordonnance de mesures provisionnelles du 24 octobre 2017, le Tribunal a pour l'essentiel attribué la garde des jumelles à la mère, fixé leur domicile légal auprès d'elle, réservé au père un droit de visite usuel à défaut d'accord contraire des parties et débouté celles-ci de toutes autres ou contraires conclusions.
Par arrêt du 5 juin 2018, la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice), statuant sur l'appel du mari, a partiellement modifié cette ordonnance en ce sens qu'elle a réservé au père, à défaut d'accord contraire, un droit de visite s'exerçant un week-end sur deux ainsi que durant la moitié des vacances scolaires concernant C._ et, s'agissant de D._, tous les week-ends de même que pendant la totalité des vacances scolaires. L'ordonnance entreprise a été confirmée pour le surplus et les parties déboutées de toutes autres conclusions.
Par arrêt du 14 janvier 2019, le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours interjeté contre cet arrêt par le mari (5A_635/2018).
A.d. Par décision du 25 avril 2018, la Juge civile du Tribunal de première instance du canton du Jura (ci-après: Juge civile), statuant sur la requête de mesures protectrices de l'union conjugale déposée par le mari, a notamment autorisé l'épouse à vivre séparée pour une durée indéterminée à compter du 15 décembre 2015, attribué à celle-ci la garde provisoire des enfants et fixé leur domicile auprès d'elle, laissé le droit de visite à la libre appréciation des parties, dit qu'à défaut d'accord contraire, il s'exercerait en principe un week-end sur deux et durant la moitié des vacances scolaires, mis à la charge du père en faveur de ses filles, dès la séparation, les frais d'écolage complets auprès de leur école privée, le montant de la cotisation à leur caisse-maladie, une contribution d'entretien mensuelle de 2'000 fr. et les allocations familiales, respectivement de formation éventuelles, constaté que les prestations précitées, qui s'élèvent à 145'000 fr. par an et par enfant, couvrent leur entretien convenable, condamné le mari à verser, dès la séparation, une contribution à l'entretien de l'épouse d'un montant de 21'200 fr., puis de 18'820 fr. dès le 1er avril 2016, constaté que celle-ci était restée dans le logement familial sis à H._ et le lui a attribué durant la séparation, le mari étant condamné à prendre en charge, directement ou par l'intermédiaire de ses sociétés, l'intégralité des intérêts hypothécaires relatifs à cette demeure en sus de la contribution à son entretien, enfin, confirmé l'interdiction faite au mari de procéder directement ou indirectement à la vente de cet immeuble.
B.
Par arrêt du 27 novembre 2018, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura (ci-après: Cour civile), statuant sur l'appel formé par le mari, a partiellement modifié la décision de mesures protectrices de l'union conjugale du 25 avril 2018 s'agissant du logement de H._, de la garde et de l'entretien des enfants. Elle a ainsi, entre autres points, constaté que l'épouse était restée dans l'immeuble et que les conclusions des parties concernant le caractère familial de ce logement ou son attribution pour la période postérieure au 25 août 2016 étaient sans objet, constaté que la garde provisoire des jumelles avait été exercée conjointement par les parties jusqu'au 25 août 2016 et que leurs conclusions relatives au sort de celles-ci pour la période postérieure à cette date étaient sans objet, constaté que l'entretien convenable des enfants avait été couvert depuis la séparation des parties jusqu'au 25 août 2016 et assumé pour l'essentiel par le mari, les conclusions des parties portant sur ledit entretien postérieurement au 25 août 2016 étant sans objet, dit que le mari n'était pas redevable d'une contribution d'entretien supplémentaire en faveur des enfants pour cette période, enfin, rejeté l'appel pour le surplus et confirmé la décision de la Juge civile, en particulier en tant qu'elle autorisait l'épouse à vivre séparée pour une durée indéterminée dès le 15 décembre 2015, et portait sur la contribution d'entretien due à celle-ci ainsi que sur l'interdiction faite au mari de procéder à la vente de la maison de H._.
C.
Les conjoints exercent l'un et l'autre un recours en matière civile au Tribunal fédéral.
Par acte posté le 3 janvier 2019, l'épouse conclut principalement à l'annulation de l'arrêt entrepris en tant qu'il modifie les mesures ordonnées en première instance et à sa réforme en ce sens que la décision de la Juge civile est entièrement confirmée. Subsidiairement, elle sollicite l'annulation partielle de l'arrêt querellé dans la même mesure qu'à titre principal et le renvoi de l'affaire à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur ces points.
Le mari, par acte posté le 4 janvier 2019, conclut principalement à la réforme de l'arrêt querellé en ce sens que l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale est modifiée comme il suit: les époux sont autorisés à vivre séparés pour une durée indéterminée à compter du 12 décembre 2014; il est constaté que les conclusions des parties relatives au caractère familial du logement de H._ ou à son attribution pour la période postérieure au 25 août 2016 sont sans objet, subsidiairement qu'il n'y a pas de logement conjugal à attribuer; il est donné ordre à l'épouse de libérer de tout bien et de toute personne l'immeuble précité et de lui en restituer les clés; il est constaté que les conclusions des parties relatives à l'autorité parentale sur les enfants sont sans objet, subsidiairement leur garde lui est attribuée, plus subsidiairement la garde est attribuée à I._; enfin, l'intimée est condamnée à lui verser une contribution d'entretien d'un montant de 5'500 fr. par mois, celle-ci étant déboutée de toute autre ou contraire conclusion. Subsidiairement, il requiert l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le mari sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Chaque époux propose le rejet du recours de sa partie adverse. En annexe à sa réponse, l'épouse a produit copie du jugement du Tribunal du 12 mars 2019 déclarant la demande en divorce du mari irrecevable, au motif que celui-ci avait obstinément refusé de se conformer aux ordonnances de cette juridiction concernant l'avance des frais, son attitude relevant de la témérité.
L'autorité cantonale a confirmé les considérants de son arrêt et a conclu au rejet des recours, dans la mesure de leur recevabilité.
Les parties ont toutes deux déposé une réplique au recours de l'autre le 4 avril 2019 et l'épouse a brièvement dupliqué le 16 avril 2019.
Par ordonnance du 4 février 2019, le Juge instructeur a refusé l'effet suspensif au recours relativement à l'interdiction faite au recourant de vendre la maison de H._. Il l'a en revanche partiellement admis en relation avec les contributions d'entretien, à savoir pour les arriérés de pensions dues jusqu'à la fin du mois précédent le dépôt de la requête, en l'occurrence jusqu'à la fin du mois de décembre 2018, mais non pour le surplus, soit pour les montants dus à partir du 1er janvier 2019. La demande a en outre été rejetée concernant la date de la séparation des conjoints et les prérogatives familiales sur les jumelles.
Saisi d'une demande de reconsidération de cette ordonnance déposée par l'épouse, le Juge instructeur l'a rejetée par ordonnance du 4 mars suivant.

Considérant en droit :
1.
Les deux recours sont dirigés contre la même décision, reposent sur le même complexe de faits et soulèvent des questions juridiques analogues; dans ces conditions, il se justifie de les joindre et de statuer à leur sujet par un seul arrêt (<ref-law>, applicable vu le renvoi de l'<ref-law>).
2.
2.1. Déposés en temps utile (<ref-law>) et dans la forme légale (<ref-law>), les recours sont dirigés contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (<ref-law>), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>) de nature pécuniaire (s'agissant notamment de l'attribution du logement conjugal: arrêt 5A_524/2017 du 9 octobre 2017 consid. 1 et la jurisprudence citée) dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 let. a, 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Les recourants ont participé à la procédure devant l'autorité précédente et ont un intérêt digne de protection à la modification ou l'annulation de la décision entreprise (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Les recours sont donc recevables au regard des dispositions qui précèdent.
2.2. Comme la décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 5, 585 consid. 3.3), la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant ("principe d'allégation"; <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4). En particulier, une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 4.1 et les références). Partant, le recourant ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition, notamment en se contentant d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente; les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF <ref-ruling> consid. 2.4).
2.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.2). Le recourant ne peut se limiter à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1 et la référence).
2.4. Les faits et moyens de preuve nouveaux sont prohibés, sauf s'ils résultent de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 et la référence). Il en va de même des faits et pièces postérieurs à l'arrêt entrepris (vrais nova; <ref-ruling> consid. 1.2 et les références; <ref-ruling> consid. 2.1.3 et la référence), à moins qu'ils ne rendent sans objet le recours ou qu'ils n'aient trait à sa recevabilité (<ref-ruling> consid. 3.2.1).
Le jugement du Tribunal du 12 mars 2019, produit par la recourante avec sa réplique, constitue un vrai novum dans la mesure où il est postérieur à l'arrêt attaqué. La question de la recevabilité de cette pièce peut cependant rester indécise. En effet, si la litispendance de l'action en divorce cesse sans qu'un jugement ne soit rendu, les effets des mesures provisionnelles ordonnées pour régler la vie séparée perdurent tant que les époux demeurent séparés et que l'un d'eux n'en requiert pas la modification auprès du juge des mesures protectrices de l'union conjugale, désormais compétent (<ref-ruling> consid. 3).
En l'occurrence, même si la cause devait être rayée du rôle suite au jugement déclarant irrecevable la requête unilatérale en divorce du mari, cette circonstance ne serait donc pas susceptible d'influer sur l'intérêt des parties à ce qu'il soit statué sur leurs conclusions (cf. infra consid. 3.4.2).
Sur le recours de l'épouse (cause 5A_13/2019)
3.
La recourante reproche à l'autorité cantonale d'avoir appliqué de manière arbitraire les <ref-law>, en particulier l'<ref-law>, ainsi que les principes tirés de la jurisprudence relative à la compétence du juge des mesures protectrices de l'union conjugale, en considérant comme étant sans objet ses conclusions au sujet du logement de la famille, du sort et de l'entretien des enfants, respectivement en se limitant à constater une simple situation de fait sans ordonner aucune mesure protectrice de l'union conjugale.
3.1. L'introduction de l'instance en divorce détermine le moment à partir duquel des mesures provisionnelles peuvent être requises, seules des mesures protectrices de l'union conjugale (<ref-law>; 271 ss CPC) pouvant l'être avant (<ref-ruling> consid. 3.2; arrêt 5A_223/2016 du 28 juillet 2016 consid. 5.1.2.1).
Dans l'<ref-ruling>, précisé par l'<ref-ruling>, le Tribunal fédéral a délimité les compétences respectives du juge des mesures protectrices et de celui des mesures provisionnelles lorsque l'action en divorce est introduite pendant la procédure de mesures protectrices: la procédure de mesures protectrices ne devient pas sans objet, le juge des mesures protectrices demeurant en effet compétent pour la période antérieure à la litispendance, et ce, même s'il ne rend sa décision que postérieurement (<ref-ruling> consid. 3.3.2; <ref-ruling> consid. 3 et 4.2 qui cite l'<ref-ruling>; arrêts 5A_316/2018 du 5 mars 2019 consid. 3.2; 5A_627/2016 du 28 août 2017 consid. 1.3). La décision de mesures protectrices déploie ses effets - au-delà de la litispendance - jusqu'à ce que le juge des mesures provisionnelles l'ait modifiée (<ref-ruling> consid. 3.3.2 et la jurisprudence citée; arrêts 5A_316/2018 du 5 mars 2019 consid. 3.2; 5A_627/2016 du 28 août 2017 consid. 1.3); s'il n'y a pas de conflit de compétence, il importe peu que, en raison du temps nécessaire au traitement du dossier par le tribunal, la décision de mesures protectrices ait ainsi été rendue avant ou après la litispendance de l'action en divorce (<ref-ruling> consid. 3.3.2).
3.2. En l'espèce, la requête de mesures protectrices de l'union conjugale a été déposée le 18 septembre 2014 et la Juge civile a statué sur celle-ci par décision du 25 avril 2018. Le 26 août 2016, soit antérieurement à ce prononcé, le mari a déposé une demande en divorce. Par ordonnance du 24 octobre 2017, confirmée par arrêt sur appel du 5 juin 2018 sous réserve d'une légère modification du droit aux relations personnelles, le juge des mesures provisionnelles a attribué la garde des enfants à la mère, leur domicile légal étant chez celle-ci, réservé au père un droit de visite usuel, dit que la situation familiale serait réévaluée à réception du rapport du SPMi, prononcé ces mesures pour une durée indéterminée et débouté les parties de toutes autres ou contraires conclusions.
Conformément aux principes exposés ci-dessus (cf. supra consid. 3.1), le dépôt de la demande en divorce le 26 août 2016 n'a pas supprimé la compétence du juge des mesures protectrices: dès lors que celui-ci avait été saisi avant l'ouverture du procès en divorce, il lui incombait de statuer sur les mesures protectrices demandées et celles-ci, bien qu'ordonnées postérieurement à l'introduction de l'action au fond, demeuraient en vigueur durant la procédure de divorce dans la mesure où des mesures provisionnelles différentes n'avaient pas été prises. L'autorité cantonale a donc arbitrairement considéré que les conclusions des parties étaient sans objet pour la période postérieure au 25 août 2016 du seul fait de l'ouverture de l'action en divorce. Pour autant que le juge des mesures provisionnelles n'ait pas statué autrement, la situation des parties demeurait régie par la décision de mesures protectrices de l'union conjugale, de sorte que les époux conservaient en principe un intérêt à ce qu'il soit statué sur leurs conclusions (cf. <ref-ruling> consid. 3.3.2 in fine). Pour le surplus, il convient de distinguer entre les questions relatives au logement familial, à la garde et à l'entretien des enfants, l'autorité cantonale s'étant prononcée différemment sur chacune de ces questions.
3.3.
3.3.1. S'agissant du logement de H._, l'autorité cantonale a constaté que l'épouse était retournée vivre dans cette maison avec les jumelles en 2013 et qu'elle y résidait encore. Considérant qu'il n'était plus possible de revenir sur cette situation passée, qu'une décision ne serait pas susceptible de modifier, elle a estimé que les conclusions des parties relatives au caractère familial de ce logement et à son attribution étaient sans objet, la décision de mesures protectrices devant être modifiée en ce sens.
La recourante reproche à l'autorité d'appel d'avoir arbitrairement annulé la décision de mesures protectrices, dans la mesure où elle lui attribuait ce logement pendant la séparation et condamnait l'intimé à prendre en charge l'intégralité des intérêts hypothécaires relatifs à cette demeure.
3.3.2. Dans son ordonnance du 24 octobre 2017, le juge des mesures provisionnelles a débouté le mari de ses conclusions relatives à l'attribution de la maison de H._. Par conséquent, il convient d'admettre qu'il y avait toujours place pour des mesures protectrices sur ce point, mesures qui, au demeurant, continuent de déployer leurs effets postérieurement à l'ouverture de la procédure en divorce. La décision de l'autorité cantonale d'annuler la décision de la Juge civile, en tant qu'elle attribuait la jouissance de cet immeuble à l'épouse pendant la séparation et condamnait le mari à prendre en charge les intérêts hypothécaires apparaît donc arbitraire. Comme le fait valoir à juste titre la recourante, elle conservait un intérêt à ce que les mesures protectrices relatives au logement conjugal soient confirmées, non seulement en raison de la persistance de leurs effets - puisque le juge des mesures provisionnelles a rejeté les conclusions prises par les parties à ce sujet -, mais aussi, s'agissant de la période déjà écoulée, pour éviter de se voir reprocher d'être restée sans droit dans l'immeuble, de surcroît sans en payer les intérêts hypothécaires.
Sur ce point, le grief doit par conséquent être admis.
3.4.
3.4.1. Concernant le sort des enfants, la cour cantonale a considéré que la juge des mesures protectrices n'était plus compétente pour statuer relativement à la période postérieure au 25 août 2016. Pour le laps de temps antérieur à la litispendance, elle a constaté que depuis 2013, les filles des parties résidaient essentiellement à l'internat et avaient partagé la moitié de leur temps libre à parts égales avec chacun de leurs parents, du moins jusqu'à fin février 2016. A partir de cette date, D._ avait cessé de rendre visite à sa mère et avait coupé toute communication avec elle au début de l'année 2017. Pour les juges précédents, il n'était plus possible de revenir sur ces faits par le biais d'une décision de justice. Les conclusions du mari relatives à l'attribution de l'autorité parentale et de la garde des filles des parties ainsi qu'au droit de visite étaient par conséquent sans objet.
La recourante reproche à l'autorité cantonale d'avoir ainsi modifié la décision de la Juge civile, se bornant à constater, dans le dispositif de son arrêt, que la garde provisoire des jumelles avait été exercée conjointement par les parties jusqu'au 25 août 2016 et que leurs conclusions relatives au sort de celles-ci pour la période postérieure à cette date étaient sans objet. Elle soutient en substance qu'elle conserve un intérêt actuel à ce que le juge des mesures protectrices statue sur l'attribution de la garde des enfants, ne serait-ce que pour permettre la fixation de la contribution à leur entretien par le parent non gardien.
3.4.2. Comme exposé plus haut (cf. supra consid. 3.2), l'ouverture d'un procès en divorce ne rend pas la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale sans objet. S'il a été saisi avant l'introduction de l'action, le juge desdites mesures peut statuer même si sa décision n'intervient que postérieurement à la litispendance et celle-ci déploie ses effets durant la procédure au fond, sous réserve d'une modification par le juge des mesures provisionnelles.
En l'espèce, la décision de mesures protectrices attribue la garde provisoire des filles à la mère, fixe leur domicile légal chez celle-ci et réserve au père un droit de visite usuel à défaut d'accord entre les parties. L'ordonnance de mesures provisionnelles prévoit une réglementation quasiment identique, seul le droit de visite ayant été très légèrement modifié en appel. Des mesures provisionnelles ayant été ordonnées concernant le sort des jumelles, cette question est depuis lors régie par lesdites mesures, nonobstant une éventuelle cessation de la litispendance de l'action en divorce (<ref-ruling> consid. 3.3; cf. supra consid. 2.4). Au demeurant, il y a lieu de rappeler que les filles des parties, nées en 2001, sont pratiquement majeures, ce qui relativise beaucoup l'intérêt des parties à ce qu'il soit statué sur l'attribution de la garde et du droit de visite. Quant à la période antérieure auxdites mesures, il n'était pas insoutenable de considérer qu'il était sans intérêt de se prononcer sur ces points, les mesures protectrices prises à ce sujet ne pouvant de facto plus être modifiées.
Par conséquent, la décision de la cour cantonale de déclarer sans objet les conclusions des parties relatives au sort des enfants n'apparaît pas arbitraire dans son résultat. Autre est la question des contributions à leur entretien, qui sera examinée ci-après.
3.5.
3.5.1. L'autorité précédente a estimé que la procédure de mesures protectrices conservait tout son intérêt en ce qui concerne l'entretien des enfants. Considérant qu'il n'était pas contesté que leurs besoins en argent avaient continué d'être couverts pour l'essentiel par leur père, elle a cependant estimé qu'il ne se justifiait pas d'ordonner à celui-ci de verser un montant mensuel de 2'000 fr. en faveur de chacune de ses filles, la juge des mesures protectrices n'étant par ailleurs plus compétente pour la période postérieure à la litispendance. La décision de celle-ci devait donc être modifiée en ce sens.
La recourante fait grief à la Cour civile de s'être limitée à constater que l'entretien convenable des enfants avait été couvert par l'intimé jusqu'au 25 août 2016 et à déclarer les conclusions des parties sans objet pour la période ultérieure. Elle expose que, ce faisant, l'autorité cantonale a une nouvelle fois contrevenu aux principes dégagés par la jurisprudence, selon lesquels le juge des mesures protectrices fixe les contributions pour toute la durée de la procédure de divorce, lorsque des modifications au sens de l'<ref-law> n'ont pas justifié un prononcé de mesures provisionnelles dans l'intervalle. S'agissant de la période antérieure à la litispendance, elle reproche en outre aux juges précédents de s'être bornés à constater, sans autre précision, que l'entretien des jumelles avait été couvert par l'intimé jusqu'à l'introduction de l'action au fond.
3.5.2. La critique apparaît fondée en ce qui concerne la période postérieure à l'ouverture de la procédure de divorce. La recourante fait en effet valoir à juste titre que le juge des mesures provisionnelles a rejeté les conclusions tendant à la fixation de contributions d'entretien pour les filles des parties, de sorte que les mesures protectrices prises sur ce point n'ont pas cessé de déployer leurs effets. L'autorité cantonale a par conséquent fait preuve d'arbitraire en considérant que les conclusions des parties portant sur l'entretien des enfants postérieurement au 25 août 2016 étaient sans objet. L'arrêt 5A_385/2012 du 21 septembre 2012 consid. 5.3, cité par la décision attaquée, ne permet pas de remettre en cause le principe selon lequel les parties conservent un intérêt à ce qu'il soit statué à ce sujet, dès lors que cet arrêt concernait un cas particulier dans lequel les circonstances s'étaient manifestement modifiées et où le juge du divorce était sur le point de statuer sur mesures provisionnelles, situation qui n'est en l'occurrence pas réalisée. Le moyen se révèle en revanche mal fondé en tant que l'autorité cantonale a constaté, en modification de la décision de la Juge civile, que l'entretien convenable des enfants a été couvert depuis la séparation des parties jusqu'au 25 août 2016 et assumé pour l'essentiel par l'appelant, puis dit que celui-ci n'était pas redevable d'une contribution supplémentaire en leur faveur pour cette période. En effet, dès lors que la recourante ne conteste pas que l'entretien des enfants a été assuré jusqu'à cette date par leur père, ni ne prétend que cet entretien ne serait pas équivalent aux montants fixés par la juge des mesures protectrices de l'union conjugale, on ne voit pas en quoi elle disposerait d'un intérêt à faire confirmer sa décision à cet égard.
Le moyen ne peut dès lors qu'être partiellement admis, à savoir en ce qui concerne la période postérieure à la litispendance de l'action en divorce.
Sur le recours du mari (cause 5A_20/2019)
4.
4.1. Invoquant la violation de la protection de la sphère privée garantie par l'art. 13 Cst., le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir inclus des rapports de détectives privés dans son appréciation de la cause, pour établir tant la date de la séparation des parties que sa situation financière. Il soutient que ces rapports de surveillance sont illicites et ne peuvent servir de moyens de preuve au regard de la jurisprudence en la matière, étant précisé qu'aucun défaut de collaboration ne peut être retenu à son encontre.
4.2. Outre que cette critique, essentiellement appellatoire, ne répond pas aux exigences de motivation de l'<ref-law>, l'invocation de l'art. 13 Cst. n'est d'aucune aide au recourant. L'application - sinon immédiate, du moins indirecte - des règles constitutionnelles aux relations entre les particuliers n'est pas exclue, s'agissant notamment de l'interprétation des clauses générales et des notions juridiques indéterminées du droit privé (<ref-ruling> consid. 4b et les références). La reconnaissance de cet effet "horizontal" des droits fondamentaux n'empêche cependant pas que les rapports entre particuliers relèvent directement des seules lois civiles et pénales. C'est donc par celles-ci que l'individu est protégé contre les atteintes que d'autres sujets de droit privé pourraient porter à ses droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 3a; arrêt 5A_444/2011 du 16 novembre 2011 consid. 7 et les références). Le recourant ne saurait dès lors se prévaloir directement, dans une cause relevant du droit de la famille, de la protection de la sphère privée (pour les art. 26 et 27 Cst.: <ref-ruling> consid. 5.2 et la jurisprudence citée). S'agissant d'un litige entre particuliers, il devait se plaindre d'une application arbitraire du droit civil, en l'occurrence de l'<ref-law>, interprété à la lumière de l'art. 13 Cst., ce qu'il n'a pas fait.
Le grief est dès lors irrecevable.
5.
5.1. Se référant, à l'instar de l'épouse, à la délimitation entre les mesures protectrices de l'union conjugale et les mesures provisionnelles, le recourant prétend que les juges précédents ont arbitrairement appliqué les <ref-law>, 271 ss et 276 CPC en déclarant sans objet les conclusions des parties relatives à l'attribution de la garde des enfants et de l'immeuble de H._, tout en maintenant l'interdiction qui lui a été faite de vendre cette demeure pour les motifs, qu'il conteste, qu'il s'agissait d'un domicile conjugal et que le juge des mesures provisionnelles ne s'était pas saisi de cette question.
5.2. La cour cantonale a estimé que la décision de mesures protectrices devait être confirmée en tant qu'elle faisait interdiction au mari de procéder directement ou indirectement à la vente de l'immeuble de H._, les autorités de mesures provisionnelles ne s'étant pas saisies de cette problématique particulière et l'appelant n'ayant pas pris de conclusion ni présenté de motivation suffisantes à ce sujet, dès lors qu'il s'était limité à critiquer le caractère familial de ce logement.
Le recourant ne démontre pas que, ce faisant, les juges précédents seraient tombés dans l'arbitraire. Dans sa décision du 25 avril 2018, la Juge civile a confirmé l'interdiction faite au mari de disposer, lui-même ou par l'intermédiaire de sa société, de la villa familiale, interdiction qui avait été prononcée sur mesures urgentes le 2 octobre 2015. Conformément à ce qui a été exposé ci-dessus, cette interdiction n'est pas devenue caduque au moment de la litispendance de l'action en divorce (cf. supra consid. 3.1) Par ailleurs, le juge des mesures provisionnelles a débouté le mari de ses conclusions relatives à l'attribution de l'immeuble. Dans ces conditions, et quoi qu'en dise le recourant, il n'était pas insoutenable d'admettre que le juge du divorce, bien qu'il ait formellement statué sur cette question, ne s'était pas prononcé à cet égard. De toute manière, l'autorité précédente a constaté que l'appelant n'avait pas pris de conclusion ni exposé de motivation suffisantes à cet égard, dès lors qu'il s'était borné à critiquer le caractère familial dudit logement. Or le recourant ne conteste pas cet argument.
Dans la mesure où il ne s'en prend pas dans les formes requises à la motivation de l'arrêt cantonal, son moyen est irrecevable au regard de l'<ref-law>. Pour le surplus, il apparaît infondé.
6.
Le recourant prétend encore en bref qu'en maintenant l'interdiction de vendre la villa de H._, l'autorité cantonale a fait preuve d'arbitraire dans la constatation des faits et l'application du droit, singulièrement de l'<ref-law>. Faisant valoir que la séparation des parties remonte au 11 décembre 2012 et non au 15 décembre 2015, il conteste le caractère familial de ce logement, une autre autorité judiciaire, saisie antérieurement, n'ayant de surcroît pas retenu cette qualification.
Les juges précédents ont cependant retenu que le mari s'était borné à critiquer le caractère familial dudit logement sans prendre de conclusions ni présenter de motivation suffisantes à cet égard, ce que le recourant ne conteste pas. Dans la mesure où, sans réfuter ce motif ni reprocher à la Cour civile de n'avoir pas examiné ses arguments selon lesquels il ne s'agissait pas d'une demeure conjugale, le recourant se limite à réitérer ses critiques à ce sujet, son moyen est par conséquent irrecevable (<ref-law>).
7.
Selon le recourant, l'arrêt attaqué serait aussi arbitraire concernant la situation financière de chacune des parties. Affirmant qu'il était manifestement insoutenable de retenir que l'épouse n'avait aucune source de revenu ni réelle fortune et qu'il bénéficiait de revenus supérieurs aux siens, il prétend qu'il n'est pas en mesure de payer des pensions alimentaires pour ses filles ni, a fortiori, pour l'intimée. La situation financière de celle-ci paraissant plus favorable que la sienne, ce serait donc elle qui devrait lui verser une contribution d'entretien, conformément à ses conclusions prises en appel. Il se plaint à cet égard d'une constatation insoutenable des faits et d'une application arbitraire des art. 173, 176 et 285 CC, ainsi que 317 CPC.
7.1. La cour cantonale a considéré que l'appelant se limitait pour l'essentiel à alléguer que sa situation financière n'était pas celle retenue par la Juge civile, dès lors qu'il avait fait l'objet d'actes de défaut de biens et que la majorité des sociétés dont il était l'administrateur avaient été déclarées en faillite. Il renvoyait pour le surplus à son audition par le Ministère public genevois. Dans la mesure où il ne faisait que se reporter aux arguments développés dans d'autres procédures, sa motivation apparaissait insuffisante. Au demeurant, ces arguments n'avaient pas été ignorés par la Juge civile. Celle-ci avait toutefois estimé que la situation telle que présentée par le mari n'était qu'un écran et qu'il jouissait toujours en réalité d'un train de vie luxueux, lequel lui permettait de s'acquitter de ses obligations découlant du mariage. Le mari ne soufflait mot des différents indices mis en avant par la Juge civile. S'agissant des pièces produites en appel, elles ne remplissaient pas les conditions de l'<ref-law> - applicable à la contribution d'entretien de l'épouse - et étaient insuffisantes au regard des documents requis pour établir complètement sa situation économique, ne constituant que des allégués de parties.
Concernant la situation financière de l'intimée, les juges précédents ont estimé que contrairement à ce que soutenait l'appelant, aucun revenu hypothétique ne pouvait lui être imputé. Quand bien même avait-elle exercé une activité de décoratrice durant la vie commune, il n'en demeurait pas moins que les conjoints avaient adopté une répartition traditionnelle des tâches. L'appelant ne critiquait pas la motivation de la Juge civile sur ce point, ni sur le fait que l'épouse travaillait en lien avec les activités de son mari et jouissait ainsi de ses relations et de ses contacts privilégiés, dont elle n'avait plus pu bénéficier une fois séparée. C'était ainsi qu'il fallait lire les motifs de la Juge civile selon lesquels le mari ne devait certainement plus être enclin à continuer de collaborer avec son épouse, dès lors qu'elle avait été remplacée dans sa vie privée. Quant au mandat reçu en 2013, elle l'avait obtenu durant la vie commune et en avait fait état en première instance. L'appelant se contentait du reste d'alléguer qu'elle était susceptible de réaliser un revenu couvrant ses charges, sans toutefois motiver cette affirmation, en particulier au regard des bilans comptables produits par l'épouse, qui ne permettaient de loin pas de retenir qu'elle réalisait un tel revenu durant la vie commune. Pour le surplus, le mari ne contestait pas le montant des charges retenues en première instance, à l'exception des frais de la villa qu'il devait couvrir en sus de la contribution en faveur de l'épouse. Il prétendait que ces charges avoisinaient 179'750 fr. par mois. Son calcul était toutefois exagéré et erroné dans la mesure où il intégrait dans les frais courants des loyers non perçus, des pénalités et des intérêts résultant de la dénonciation du prêt hypothécaire, intérêts au demeurant fondés sur ses seules déclarations selon les pièces justificatives indiquées.
Pour les juges précédents, l'appelant ayant échoué à démontrer qu'il n'avait pas les moyens de s'acquitter de la contribution d'entretien fixée par la Juge civile, ni qu'un revenu hypothétique devait être imputé à l'épouse, son grief devait manifestement être rejeté.
7.2. A cet égard, le recourant n'établit aucun arbitraire dans la constatation des faits ou l'application du droit. Il se contente en effet de reprendre les arguments déjà présentés en appel, sans tenter de démontrer en quoi leur rejet par l'autorité cantonale serait insoutenable. Tel est notamment le cas de ses allégations relatives aux actes de défaut de biens dont il fait l'objet, à la procédure pénale ouverte à son encontre et à la date à partir de laquelle sa situation financière s'est détériorée. Il en va de même de ses critiques concernant la possibilité d'imputer un revenu hypothétique à l'intimée. Dans la mesure où il réaffirme en outre que les frais de scolarité de ses filles ne sont pas payés par lui mais soit par la société J._ SA, soit par une de ses amies, que l'épouse s'est arrogée l'argent du trust revenant à ses filles, qu'elle possède des bijoux d'une valeur conséquente et qu'elle a bénéficié du revenu de la mise en location de la villa, ses griefs, de nature appellatoire, ne peuvent être pris en compte. En tant qu'il prétend aussi que la cour cantonale a considéré de manière insoutenable qu'il ne s'était pas exprimé sur le faisceau d'indices relatif à son train de vie luxueux, il se limite à opposer sa thèse à celle des juges précédents, en sorte que ses allégations sont irrecevables. Enfin, la critique relative au refus de la Cour civile de prendre en compte des pièces en relation avec sa situation financière n'apparaît pas étayée, le recourant ne critiquant au demeurant pas la constatation selon laquelle celles-ci étaient insuffisantes pour établir sa situation économique.
Pour autant qu'il soit suffisamment motivé (<ref-law>), le grief est dès lors mal fondé.
8.
En conclusion, le recours du mari doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable, et celui de l'épouse partiellement admis. L'arrêt attaqué sera dès lors annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle se prononce à nouveau dans le sens des considérants qui précèdent, à savoir concernant l'attribution de la demeure de H._ et le paiement des intérêts hypothécaires y relatifs, ainsi que l'entretien des filles des parties à compter du 26 août 2016.
Vu cette issue - prévisible - du litige, la requête d'assistance judiciaire du mari ne peut être admise (<ref-law>). L'épouse obtient gain de cause s'agissant de la quasi totalité de ses conclusions alors que le mari succombe sur l'intégralité des siennes. Dans ces conditions, il se justifie de mettre les frais et dépens de la présente procédure à la charge de celui-ci (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 5A_13/2019 et 5A_20/2019 sont jointes.
2.
Le recours de A._ est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
3.
Le recours de B._ est partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
4.
La requête d'assistance judiciaire de A._ est rejetée.
5.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de A._.
6.
Une indemnité de 6'000 fr., à verser à B._ à titre de dépens, est mise à la charge de A._.
7.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura.
Lausanne, le 2 juillet 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Mairot