Sachverhalt:
A.
Mit Eingabe vom 19. April 2017 ersuchte die Swiss Re Ltd (Beschwerdegegnerin) das Eidgenössische Institut für Geistiges Eigentum (IGE; Beschwerdeführer) um Eintragung des Zeichens "SWISS RE - WE MAKE THE WORLD MORE RESILIENT" in das schweizerische Markenregister, und zwar für folgende Dienstleistungen der Klasse 36: "Geldgeschäfte; Immobilienwesen; Finanzwesen; Versicherungswesen" (Markeneintragungsgesuch Nr. 54931/2017).
Mit Schreiben vom 24. Mai 2017 beanstandete das IGE das angemeldete Zeichen, unter anderem mit der Begründung, es wecke Herkunftserwartungen und sei aus diesem Grund irreführend. Eine Eintragung sei nur möglich, wenn das Dienstleistungsverzeichnis auf Dienstleistungen Schweizer Herkunft eingeschränkt werde (konkret mit dem Zusatz: "alle vorgenannten Dienstleistungen schweizerischer Herkunft"). Die Swiss Re Ltd bestritt eine Irreführungsgefahr.
Mit Verfügung vom 29. Juni 2018 wies das IGE das Markeneintragungsgesuch zurück.
B.
Diese Verfügung focht die Swiss Re Ltd beim Bundesverwaltungsgericht an. Dieses hiess die Beschwerde mit Urteil vom 25. Mai 2020 gut und wies das IGE an, das Zeichen "SWISS RE - WE MAKE THE WORLD MORE RESILIENT" mit dem Vermerk "SWISS RE: teilweise durchgesetzte Marke" für "Geldgeschäfte; Immobilienwesen; Finanzwesen; Versicherungswesen" in Klasse 36 "ohne Einschränkung der genannten Dienstleistungen auf Schweizer Herkunft" zur Eintragung im Markenregister zuzulassen.
C.
Das IGE verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben und das Markeneintragungsgesuch sei zurückzuweisen.
Das Bundesverwaltungsgericht verzichtete auf Vernehmlassung. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Das IGE replizierte, worauf die Beschwerdegegnerin eine Duplik eingereicht hat.
Mit Präsidialverfügung vom 1. Oktober 2020 wurde der Beschwerde mangels Opposition die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
In der vorliegenden Registersache ist nach Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 2 BGG die Beschwerde in Zivilsachen das zulässige Rechtsmittel. Als Vorinstanz hat das Bundesverwaltungsgericht entschieden (vgl. <ref-law>). Der Entscheid erging nicht im Rahmen des Widerspruchsverfahrens (vgl. <ref-law>). Der angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren betreffend das Markeneintragungsgesuch Nr. 54931/2017 ab und stellt demnach einen Endentscheid dar (vgl. <ref-law>). Der für die Beschwerde in Zivilsachen erforderliche Streitwert ist erreicht (vgl. <ref-law>; siehe <ref-ruling> E. 3) und auch die Beschwerdefrist ist eingehalten (vgl. <ref-law>).
Nach <ref-law> steht das Beschwerderecht namentlich in Markenregistersachen (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 2 BGG) auch den Departementen des Bundes oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, den ihnen unterstellten Dienststellen zu, wenn der angefochtene Entscheid die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich verletzen kann. Art. 29 Abs. 3 der Organisationsverordnung vom 17. November 1999 für das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (SR 172.213.1) sieht vor, dass das IGE in seinem Zuständigkeitsbereich zur Beschwerde an das Bundesgericht berechtigt ist. Die Registrierung von Marken gehört zum Zuständigkeitsbereich des IGE (Art. 2 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 24. März 1995 über Statut und Aufgaben des Eidgenössischen Instituts für Geistiges Eigentum [SR 172.010.31]), weshalb es zur Beschwerde legitimiert ist.
Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
Gemäss <ref-law> (SR 232.11) weist das IGE ein Eintragungsgesuch zurück, wenn absolute Ausschlussgründe vorliegen. Nach <ref-law> sind irreführende Zeichen vom Markenschutz absolut ausgeschlossen.
2.1. Irreführend ist ein Zeichen unter anderem dann, wenn es eine geografische Angabe enthält oder gar ausschliesslich aus einer geografischen Bezeichnung besteht, und damit die Adressaten zur Annahme verleitet, die Ware oder Dienstleistung stamme aus dem Land oder dem Ort, auf den die Angabe hinweist, obschon das in Wirklichkeit nicht zutrifft (<ref-ruling> E. 2.1 S. 418; <ref-ruling> E. 2.1 S. 772). Die Irreführungsgefahr ist dabei grundsätzlich im Hinblick auf die konkret beanspruchten Waren und Dienstleistungen zu beurteilen (vgl. Urteile 4A_528/2013 vom 21. März 2014 E. 5.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_6/2013 vom 16. April 2013 E. 3.2.3).
2.2. Herkunftsangaben sind direkte oder indirekte Hinweise auf die geografische Herkunft von Waren oder Dienstleistungen, einschliesslich Hinweisen auf die Beschaffenheit oder auf Eigenschaften, die mit der Herkunft zusammenhängen (<ref-law>).
Nicht als Herkunftsangabe in diesem Sinne gelten geografische Namen und Zeichen, die von den massgebenden Verkehrskreisen nicht als Hinweis auf eine bestimmte Herkunft der Waren oder Dienstleistungen verstanden werden (<ref-law>). Dies ist namentlich dann der Fall, wenn die geografische Angabe den inländischen Markenadressaten unbekannt ist, erkennbar Fantasiecharakter hat, offensichtlich nicht als Produktions-, Fabrikations- oder Handelsort in Frage kommt, als Typen- oder Gattungsbezeichnung erkannt wird oder sich im Verkehr als Kennzeichen für ein bestimmtes Unternehmen durchgesetzt hat (<ref-ruling> E. 2.6.1-2.6.6; <ref-ruling> E. 2.1.1-2.1.6).
<ref-law> verbietet insbesondere den Gebrauch von unzutreffenden Herkunftsangaben (lit. a) und von Marken im Zusammenhang mit Waren oder Dienstleistungen fremder Herkunft, wenn sich daraus eine Täuschungsgefahr ergibt (lit. c). Nach der Rechtsprechung sind derartige unzutreffende beziehungsweise täuschende Herkunftshinweise grundsätzlich geeignet, die Gefahr einer Irreführung im Sinne von <ref-law> zu schaffen (<ref-ruling> E. 2.2 und 2.4 am Ende; Urteil 4A_357/2015 vom 4. Dezember 2015 E. 4.2).
2.3. Die Praxis ist in diesem Zusammenhang in zwei Richtungen streng:
Einerseits in Bezug auf die "Zweifelsfallregel": Da die Schutzunfähigkeit einer registrierten Marke im Zivilprozess widerklage- oder einredeweise geltend gemacht werden kann, hat das IGE in Zweifelsfällen eine Marke grundsätzlich einzutragen und die endgültige Entscheidung dem Zivilrichter zu überlassen (etwa <ref-ruling> E. 5.1 S. 306; <ref-ruling> E. 2.5.3). Diese Regel findet angesichts der in Frage stehenden öffentlichen Interessen - wie Schutz des Publikums vor Täuschung - keine Anwendung bei der Beurteilung der Irreführungsgefahr nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 6.5).
Andererseits wird auch die Richtigkeit von Herkunftshinweisen praxisgemäss strenger geprüft als andere Irreführungstatbestände nach <ref-law>. Insbesondere schliesst der Umstand allein, dass eine Herkunftsangabe in zutreffender Weise benutzt werden kann, die Gefahr der Täuschung nicht aus (siehe Urteil 4A_508/2008 vom 10. März 2009 E. 4.3; vgl. ferner <ref-ruling> E. 2.4; EUGEN MARBACH, Markenrecht, in: SIWR Bd. III/1, 2. Aufl. 2009, S. 182 Rz. 593; STÄDELI/BRAUCHBAR BIRKHÄUSER, in: Basler Kommentar, Markenschutzgesetz, Wappenschutzgesetz, 3. Aufl. 2017, N. 286 und 324 zu <ref-law> und auch die Richtlinien des IGE in Markensachen, Ausgabe vom 1. Januar 2019, angepasst per 1. Januar 2021 [nachfolgend: "Richtlinien"], Ziff. 5.1 S. 164). Im Gegenteil ist nach der Rechtsprechung ein Zeichen mit geografischem Herkunftshinweis bereits dann vom Markenschutz ausgeschlossen, wenn es geeignet ist, die Abnehmer - in Bezug auf die beanspruchten Waren (vorangehende Erwägung 2.1) - in die Irre zu führen; eine abstrakte Täuschungsgefahr genügt (insofern sind die französisch- und italienischsprachigen Gesetzesfassungen ["les signes propres à induire en erreur"; "i segni che possono indurre in errore"] präziser als die deutschsprachige Version ["irreführende Zeichen"]). Damit greift der absolute Ausschlussgrund von <ref-law>, sobald die Möglichkeit besteht, dass eine Herkunftsangabe für Produkte verwendet wird, die von einem anderen Ort stammen (vgl. <ref-law>; zum Ganzen Urteil 4A_357/2015 vom 4. Dezember 2015 E. 4.2).
2.4. Zu beachten ist ferner, dass im Eintragungsverfahren absehbare künftige Entwicklungen berücksichtigt werden können. Eine bloss minimale Wahrscheinlichkeit, dass sich eine Herkunftsangabe in Zukunft - beispielsweise aufgrund veränderter Umstände - als irreführend erweisen könnte, genügt demgegenüber nicht, um einen absoluten Ausschlussgrund im Sinne von <ref-law> aufgrund (potentiell) unzutreffender Herkunftserwartungen zu bejahen; hierfür müssen - dem Beweismass der Glaubhaftmachung entsprechend - vielmehr gewisse Elemente sprechen, selbst wenn noch mit der Möglichkeit zu rechnen ist, dass sie sich nicht verwirklichen werden (vgl. Urteil 4A_508/2008 vom 10. März 2009 E. 4.2; siehe auch MARBACH, a.a.O., S. 175 f. Rz. 570).
3.
3.1. Das Bundesverwaltungsgerichterkannte in Erwägung 5, dass das Zeichen "SWISS RE - WE MAKE THE WORLD MORE RESILIENT" von den massgebenden Verkehrskreisen im Grundsatz als geografische Angabe verstanden werde und sie zur Annahme veranlasse, die fraglichen Dienstleistungen der Klasse 36 stammten aus der Schweiz.
Entsprechend prüfte es in Erwägung 6, ob dieser Herkunftshinweis unrichtig und damit irreführend sei. Dies verneinte die Vorinstanz: Die Angabe sei zutreffend, selbst wenn das Dienstleistungsverzeichnis nicht auf Dienstleistungen Schweizer Herkunft eingeschränkt werde. Das Zeichen sei daher wie beantragt einzutragen.
3.2. Das IGEerblickt in Erwägung 6 eine Verletzung von Art. 30 Abs. 2 lit. c in Verbindung mit Art. 2 lit. c und Art. 47 MSchG. Der Gefahr einer Irreführung könne nicht anders als durch eine ausdrückliche geografische Einschränkung der beanspruchten Dienstleistungen (auf solche Schweizer Herkunft) im Markenregister begegnet werden.
3.3. Die Beschwerdegegnerin ist mit Erwägung 6 einverstanden.
Im Sinne eines Eventualstandpunkts wendet sie sich aber gegen Erwägung 5 und macht geltend, dass das hinterlegte Zeichen keine Herkunftsangabe sei, unter anderem deshalb, weil es vom massgebenden Publikum nicht als geografische Bezeichnung, sondern als Hinweis auf ihr Unternehmen verstanden werde. Auf dieses Vorbringen wäre nur einzugehen, wenn die vorinstanzliche Erwägung 6 der bundesgerichtlichen Prüfung nicht standhielte.
4.
Mit der bundesverwaltungsgerichtlichen Erwägung 5 ist vorderhand zu unterstellen, dass das Zeichen "SWISS RE - WE MAKE THE WORLD MORE RESILIENT" einen Hinweis auf die schweizerische Herkunft der beanspruchten Dienstleistungen der Beschwerdegegnerin darstellt. Zu prüfen ist, ob diese Herkunftsangabe (so sie denn eine ist) zutrifft.
4.1. Die Beschwerdegegnerin beantragt Schutz für verschiedene Dienstleistungen (in der Klasse 36).
Gemäss <ref-law> ist die Herkunftsangabe einer Dienstleistung zutreffend, wenn sie dem Geschäftssitz derjenigen Person entspricht, welche die Dienstleistung erbringt (lit. a); und sich ein Ort der tatsächlichen Verwaltung dieser Person im gleichen Land befindet (lit. b). Erfüllt dabei eine Muttergesellschaft die Voraussetzungen von Abs. 1 lit. a und erfüllt entweder sie selbst oder eine von ihr tatsächlich beherrschte und im gleichen Land ansässige Tochtergesellschaft die Voraussetzungen von Abs. 1 lit. b, so gilt die Herkunftsangabe auch für die gleichartigen Dienstleistungen der ausländischen Tochtergesellschaften und Zweigniederlassungen der Muttergesellschaft als zutreffend (<ref-law>; "Konzernprivileg").
4.2. Das Bundesverwaltungsgericht erwog, dass die Voraussetzungen von <ref-law> "offensichtlich" erfüllt seien; die Dienstleistungen der Beschwerdegegnerin hätten klarerweise schweizerische Herkunft im Sinne dieser Bestimmung. Kraft der ausdrücklichen gesetzlichen Anordnung sei die Herkunftsangabe im angemeldeten Zeichen ohne Weiteres zutreffend; sie könne folglich nicht irreführend im Sinne von <ref-law> sein.
4.3. Das IGE stützt sich auf seine Richtlinien, wonach es bei schweizerischen und ausländischen Herkunftsangaben für Waren und Dienstleistungen "in der Regel" eine Einschränkung des Waren- und Dienstleistungsverzeichnisses auf das betreffende Herkunftsland verlange (Richtlinien IGE, Ziff. 8.6.5.1 S. 194 f.). Auch im vorliegenden Fall sei eine solche Beschränkung erforderlich; nur so könne der Irreführungsgefahr begegnet werden, die darin bestehe, dass das im Streit stehende Zeichen (das auf eine Schweizer Herkunft hinweise) für Dienstleistungen nichtschweizerischer Herkunft verwendet werde. Diese Praxis verfolge es betreffend Waren schon seit Längerem; mit dem Inkrafttreten der "Swissness"-Gesetzesrevision per 1. Januar 2017 habe es beschlossen, auch die Eintragung von Marken für Dienstleistungen von einer geografischen Einschränkung abhängig zu machen. Es habe seit jenem Zeitpunkt keine Marken mit Herkunftsangaben mehr zugelassen, deren Dienstleistungsverzeichnis nicht auf die in Frage stehende geografische Herkunft eingeschränkt gewesen sei. Bei dieser Vorgehensweise erübrige sich die Prüfung, ob eine Herkunftsangabe für Dienstleistungen gemäss <ref-law> zutreffend sei.
4.4. Die Beschwerdegegnerin stellt sich auf den Standpunkt, dass die Beschränkung der beanspruchten Dienstleistungen auf solche "Schweizer Herkunft" erhebliche Beeinträchtigungen mit sich bringe. Neben prioritätsrechtlichen Problemen zählt sie folgende Nachteile auf:
4.4.1. Erstens sei der rechtserhaltende Gebrauch internationaler Marken ausgeschlossen, und zwar wie folgt:
Wolle sie (die Beschwerdegegnerin) das Zeichen über das Madrider System auch international schützen lassen, sei die internationale Registrierung ebenfalls auf Dienstleistungen "Schweizer Herkunft" beschränkt, da der Schutzbereich der internationalen Marke nicht über jenen der schweizerischen Basismarke hinausgehen könne.
Damit eine Marke eingetragen und durchsetzbar bleibe, müsse sie für die eingetragenen Waren und Dienstleistungen tatsächlich gebraucht werden. Dies gelte in der Schweiz gestützt auf Art. 11 f. MSchG; im Ausland existierten ähnliche (oder noch restriktivere) Vorschriften. Jedes Land prüfe nach eigenem, nationalem Recht, ob die Marke für das betreffende Land rechtserhaltend gebraucht werde.
Nun sei es so, dass sie in zahlreichen Ländern über Tochtergesellschaften operiere (was versicherungsaufsichtsrechtlich in vielen Fällen gar vorgeschrieben sei). Nach schweizerischem Recht gälten die von diesen ausländischen Swiss-Re-Tochtergesellschaften erbrachten Dienstleistungen gemäss dem neuen <ref-law> ("Konzernprivileg") als solche mit Schweizer Herkunft. Es gebe aber keine (oder nur sehr wenige) andere Länder mit einer Regel, die <ref-law> entspreche. Aus Sicht des Auslands hätten Dienstleistungen, welche die ausländischen Swiss-Re-Tochtergesellschaften erbrachten, demnach keine schweizerische Herkunft. Folglich sei der Gebrauch einer Marke, die nur für Dienstleistungen "Schweizer Herkunft" Schutz beanspruche, durch eine ausländische Swiss-Re-Tochtergesellschaft aus Sicht des Auslands nicht rechtserhaltend. Die Marke würde daher zufolge Nichtgebrauchs im Ausland gelöscht. Im Ergebnis schliesse die Praxis des IGE Schweizer Unternehmen, welche im Ausland über ihre Tochtergesellschaften aktiv seien, faktisch vom Madrider System aus.
4.4.2. Die vom IGE verlangte Einschränkung führe - zweitens - zu einer Reduktion des Schutzumfangs der Marke im Ausland. Andere Dienstleistungsanbieter im Ausland könnten nämlich vorbringen, dass die Marke der Beschwerdegegnerin nur für Dienstleistungen mit Schweizer Herkunft (aus der Perspektive des ausländischen Rechts; also unter Ausserachtlassung von <ref-law>) geschützt sei, nicht aber für Dienstleistungen im betreffenden Land, weshalb eine reduzierte Gleichartigkeit der Dienstleistungen bestehe und der Zeichenabstand, den Dritte einzuhalten hätten, geringer sein müsse.
4.4.3. Drittens werde in vielen Staaten (und richtigerweise auch in der Schweiz) der Begriff "Swiss Re" als Name eines internationalen Konzerns, nicht aber als Herkunftsangabe verstanden. Indem das IGE die Eintragung auf "Dienstleistungen schweizerischer Herkunft" beschränke (und folglich auch die internationale Registrierung entsprechend eingeschränkt sei), nehme es den Entscheid, ob überhaupt ein Herkunftshinweis vorliege, für alle Mitgliedstaaten des Madrider Systems vorweg; ungeachtet dessen, ob das Zeichen "Swiss Re" in den betreffenden Ländern als Herkunftsangabe aufgefasst würde.
4.4.4. Mit der "Swissness"-Vorlage - so folgert die Beschwerdegegnerin - habe der Gesetzgeber den Schutz der Herkunftsangabe "Schweiz" und damit den Wirtschaftsstandort "Schweiz" stärken wollen. Die Praxis des IGE erreiche das Gegenteil und erschwere Schweizer Unternehmen den Markenschutz im Ausland. Die Beschwerdegegnerin macht in diesem Zusammenhang auch besonders auf den Umstand aufmerksam, dass das IGE mit seiner neuen Praxis geografische Hinweise in das Markenregister eintrage, ohne die Richtigkeit der Herkunftsangabe im Sinne von <ref-law> zu überprüfen; es beschränke einzig (dafür stets) die Dienstleistungsliste. Dies habe - bemängelt die Beschwerdegegnerin - dazu geführt, dass verschiedene Dienstleistungsmarken mit dem Bestandteil "Swiss" (wenn auch mit einer Einschränkung auf Dienstleistungen Schweizer Herkunft) im Markenregister eingetragen seien, obwohl die betreffenden Unternehmen ihren Sitz im Ausland hätten und die Marke folglich gar nicht rechtmässig (weil nicht konform mit <ref-law>) gebrauchen könnten. Das Vorgehen des IGE führe im Ergebnis zu einer "Lockerung der Vorschriften für Unberechtigte und einer Verschärfung der Vorgaben für Berechtigte". Dies könne nicht der Absicht des Gesetzgebers entsprechen.
4.4.5. Die Beschwerdegegnerin verweist ferner auf verschiedene (vor der Praxisänderung des IGE eingetragene) Marken, die sie für Dienstleistungen habe schützen lassen können, ohne dass die Eintragung auf Dienstleistungen Schweizer Herkunft beschränkt worden sei (CH-Marken Nr. 717011 [SWISS RE], Nr. 642128 [SWISS RE LIFE CAPITAL], Nr. 694771 [Swiss Re Institute (fig.)], Nr. 642452 [SWISS RE CORPORATE SOLUTIONS], Nr. 2P-411123 [Swiss Re Group (fig.)]).
5.
5.1. Es entspricht einer seit Längerem bestehenden Praxis des IGE, Warenmarken mit geografischen Angaben nur mit einem Zusatz in der Warenliste einzutragen, wonach die beanspruchten Waren aus dem Land stammen müssen, auf das die Herkunftsangabe hinweist (vgl. BGE <ref-ruling> Sachverhalt lit. B S. 772). Das Bundesgericht hatte Gelegenheit, sich zu dieser Praxis zu äussern, und sie geschützt (BGE <ref-ruling> ["Colorado"]; Urteil 4A_357/2015 vom 4. Dezember 2015 ["INDIAN MOTORCYCLE"]; implizit auch im Urteil 4A.3/2006 vom 18. Mai 2006 ["Deutsche See"]). Die Rechtsprechung stützt sich dabei auf das gesetzgeberische Anliegen, jede ernsthaft in Betracht fallende - wenn auch nur abstrakte - Gefahr der Irreführung zu bannen (siehe vorangehende Erwägungen 2.3 f.). Im Eintragungsverfahren verfügt das IGE nicht über konkrete Informationen zum (tatsächlichen oder zukünftigen) Gebrauch des hinterlegten Zeichens und insbesondere zur Herkunft der Waren, für welche die Marke gebraucht werden soll. Aus diesem Grund ist ohne Weiteres eine Täuschungsgefahr anzunehmen, wenn eine Herkunftsangabe als Marke eingetragen werden soll, ohne dass das Warenverzeichnis auf Produkte mit entsprechender Herkunft eingeschränkt wird.
Diese Einschränkung des Warenverzeichnisses hat zwei Folgen: Einerseits hat sie einen präventiven Effekt, indem die Täuschungsgefahr de facto minimiert wird. Andererseits beeinflusst sie direkt den Schutzumfang der Marke, da dieser von den beanspruchten Waren abhängt (vgl. <ref-law>); ein Gebrauch des Zeichens mit Waren anderer Herkunft stellt keinen rechtserhaltenden Gebrauch dar und führt gemäss <ref-law> zum Verlust des Markenrechts (Urteil 4A_357/2015 vom 4. Dezember 2015 E. 4.2; siehe ferner BGE <ref-ruling> E. 3.2).
5.2. Diese Rechtsprechung ist im Schrifttum teilweise auf Kritik gestossen (etwa bei ROLAND VON BÜREN, Besprechung von BGE <ref-ruling>, ZBJV 2007, S. 539). Auch GREGOR BÜHLER, Anmerkung zu "Colorado (fig.) II", sic! 2007, S. 204 ff., zeigte sich skeptisch. Er monierte, die Rechtsprechung führe im Ergebnis zu unerwünschten Import- und Vertriebsschranken. Ferner griff er Argumente der (damaligen) Eidgenössischen Rekurskommission für Geistiges Eigentum auf, wonach die Einschränkung der Waren- und Dienstleistungsliste mit einem Herkunftsvermerk systemwidrig sei. Ausserdem beschränke kein anderes Land die Waren- und Dienstleistungsliste in dieser Weise, um Irreführungen hinsichtlich der geografischen Herkunft vorzubeugen. Schliesslich seien Herkunftsvermerke nur "sehr beschränkt" tauglich, um Abnehmer vor Täuschungen zu schützen. Eine Kontrolle finde einzig bei der Hinterlegung der Marke statt; nach der Eintragung habe das IGE keine Einwirkungsmöglichkeit auf den Markengebrauch (S. 209 f.). Andere - darunter namentlich Mitarbeiter des IGE - billigen dessen Praxis und die bundesgerichtliche Rechtsprechung (so FRANZISKA GLOOR, Die Beurteilung der Gefahr der Irreführung über die geografische Herkunft auf der Grundlage eines Erfahrungssatzes, sic! 2011, S. 21; FRAEFEL/MEIER, in: Commentaire romand, Propriété intellectuelle, 2013, N. 141 zu <ref-law>).
5.3. Die bundesgerichtliche Rechtsprechung, die sich auf Warenmarken bezog, wird von den Parteien im vorliegenden Verfahren nicht in Frage gestellt. In seiner Beschwerdeschrift ruft das IGE das Bundesgericht auf, "zu bestätigen, dass diese Rechtsprechung [...] auch für Dienstleistungen gilt".
6.
Per 1. Januar 2017 trat die "Swissness"-Vorlage in Kraft. Diese beinhaltete unter anderem präzisere Kriterien in den <ref-law> zur Bestimmung der Herkunft von Waren und Dienstleistungen. Damit sollte der Schutz der Bezeichnung "Schweiz" verstärkt, die Transparenz gefördert und die Rechtssicherheit erhöht werden (Botschaft vom 18. November 2009 zur Änderung des Markenschutzgesetzes und zu einem Bundesgesetz über den Schutz des Schweizerwappens und anderer öffentlicher Zeichen ["Swissness"-Vorlage; nachfolgend: Botschaft Swissness], BBl 2009 8535 und 8558 Ziff. 1.4.1). In den parlamentarischen Beratungen wies Bundesrätin Sommaruga in zwei Voten (AB 2012 N 505; AB 2012 S 1148) ausdrücklich auf das Anliegen hin, dass "wichtige Dienstleistungserbringer wie zum Beispiel [...] die Swiss Re [...] als Schweizer Unternehmen auftreten" könnten.
Im Zuge dieser Revision änderte der Bundesrat unter anderem die Markenschutzverordnung. So konkretisierte er in Art. 52o der Verordnung über den Schutz von Marken und Herkunftsangaben (MSchV; SR 232.111) den Begriff des "Orts der tatsächlichen Verwaltung", der nach <ref-law> zur Bestimmung der Herkunft einer Dienstleistung von Bedeutung ist. In diesem Zusammenhang - nämlich im Erläuternden Bericht zum "Swissness"-Ausführungsrecht vom 2. September 2015 (S. 22 f.) - gab das IGE eine "Anpassung der Markenprüfungspraxis" bekannt. Bei einer Markeneintragung sei die Waren- und Dienstleistungsliste "künftig" auf Dienstleistungen aus dem entsprechenden Herkunftsort einzuschränken, gemäss der bisherigen, vom Bundesgericht gutgeheissenen Praxis zu Warenmarken. In der Folge passte es seine Richtlinien in diesem Sinne an (Ziff. 8.6.1 S. 192; Ziff. 8.6.5.1 S. 194 f.). Im in der Zeitschrift sic! 2017 S. 79 ff. erschienenen Beitrag "Les nouvelles Directives en matière de marques de l'Institut Fédéral de la Propriété Intellectuelle" bekräftigte es - beziehungsweise sein Vizedirektor ERIC MEIER - diese Änderung (S. 84).
7.

7.1. Die neue Praxis des IGE geht in dieser Absolutheit zu weit, wie das Bundesverwaltungsgericht zu Recht (und mittlerweile in einem weiteren Urteil: B-5280/2018 / B-5382/2018 vom 25. September 2020 ["Loterie de la Suisse Romande"] E. 9.4.2 und 16) erkannt hat:
Mit der Einschränkung des Waren verzeichnisses auf Produkte Schweizer Herkunft soll die - wenn auch nur abstrakte - Gefahr der Irreführung über die geografische Herkunft gebannt werden (vorangehende Erwägung 5.1). Besteht aber von vornherein keine Täuschungsgefahr, gibt es keinen Anlass für eine Einschränkung des Waren- oder Dienstleistungsverzeichnisses. Dies ist hier der Fall: Wie das Bundesverwaltungsgericht verbindlich feststellte und auch das IGE nicht ernsthaft bestreitet, erfüllt das im Streit stehende Zeichen - beziehungsweise der (nach Auffassung des IGE) darin enthaltene Hinweis auf eine schweizerische Herkunft - die Voraussetzungen von <ref-law>: Der Geschäftssitz der Beschwerdegegnerin befindet sich unbestrittenermassen in der Schweiz, ebenso ein Ort der tatsächlichen Verwaltung. Die von ihr angebotenen Dienstleistungen stammen damit markenrechtlich aus der Schweiz; der Herkunftshinweis ist qua Definition in <ref-law> zutreffend. Das Zeichen "SWISS RE - WE MAKE THE WORLD MORE RESILIENT" ist folglich - selbst wenn es als Herkunftsangabe aufzufassen wäre - zulässig im Sinne von Art. 2 lit. c sowie <ref-law> und im Markenregister einzutragen.
7.2. Die Argumente des IGE vermögen dieses Resultat nicht umzustossen:
7.2.1. Die unterschiedliche Behandlung von Marken - je nachdem, ob sie für Waren oder Dienstleistungen Schutz beanspruchen - ist Folge der konzeptionell divergierenden Herkunftsdefinitionen für Waren einerseits (<ref-law>) und Dienstleistungen andererseits (<ref-law>). Die Herkunft einer Ware ist produktbezogen umschrieben: So gilt als Herkunft eines Naturprodukts der Ort der Gewinnung, Ernte und dergleichen (<ref-law>); als Herkunft eines Lebensmittels der Ort, von dem mindestens 80 % des Gewichts der Rohstoffe, aus denen sich das Lebensmittel zusammensetzt, kommen (<ref-law>; mit Ausnahmen); als Herkunft eines anderen Produkts der Ort, an dem mindestens 60 % der Herstellungskosten anfallen (<ref-law>). Ob das Zeichen irreführend ist, hängt damit von den jeweiligen Waren ab, für die das Zeichen gebraucht wird. Über diese Waren hat das IGE im Eintragungszeitpunkt naturgemäss keine Kenntnis; um die abstrakte Irreführungsgefahr dennoch zu beseitigen, wird die Warenliste auf Waren mit Schweizer Herkunft beschränkt (vgl. Urteil 4A_357/2015 vom 4. Dezember 2015 E. 4.2 und vorstehende Erwägung 5.1). Die Herkunft von Dienstleistungen ist dagegen unter nehmensbezogen definiert: Abgestellt wird auf den Ort, an dem die Dienstleistungserbringerin ihren Sitz hat und tätig ist (<ref-law>). Alle Dienstleistungen der Hinterlegerin haben im Grundsatz denselben Herkunftsort. Die Irreführungsgefahr lässt sich im Eintragungszeitpunkt konkret beurteilen (und im vorliegenden Fall verneinen).
Dass die Marke zu einem zukünftigen Zeitpunkt (an eine Person, welche die Voraussetzungen von <ref-law> allenfalls nicht erfüllt) übertragen oder lizenziert werden kann, wie das IGE einwendet, ändert daran mit dem Bundesverwaltungsgericht nichts, zumal dem IGE ohnehin keine Möglichkeit offen steht, auf den Gebrauch einer einmal eingetragenen Marke einzuwirken (vgl. bereits BGE <ref-ruling> E. 3.2 S. 775 sowie vorangehende Erwägung 2.4 zur Berücksichtigung künftiger Entwicklungen). Von selbst versteht sich sodann, dass die Eintragung einer Herkunftsangabe als Marke nichts daran ändert, dass sie nicht in unzutreffender Weise verwendet werden darf; unzulässig ist insbesondere der Gebrauch einer Marke im Zusammenhang mit Waren oder Dienstleistungen fremder Herkunft, wenn sich daraus eine Täuschungsgefahr ergibt (Art. 47 Abs. 3 lit. a und c MSchG; solche Handlungen sind im Übrigen strafbewehrt: <ref-law>).
7.2.2. Das IGE beklagt einen "Zuwachs an Prüfungsaufwand für das IGE" unter dem revidierten Markenschutzgesetz. Anders als unter früherem Recht knüpfe <ref-law> (kumulativ) an den Ort der tatsächlichen Verwaltung an. Dies bedeute einen "generell höheren Aufwand[]" als auch eine "zeitaufwändige[] Beweiswürdigung im Einzelfall", insbesondere bei ausländischen Herkunftsangaben (vgl. <ref-law>). Diese Prüfung sei ihm - so das IGE - im Markeneintragungsverfahren nicht zuzumuten; stattdessen sei das Dienstleistungsverzeichnis stets geografisch einzuschränken.
Das Bundesverwaltungsgericht erwog dagegen, dass der Prüfungsaufwand im Hinblick auf die mit der "Swissness"-Reform präzisierten Kriterien nicht grundsätzlich grösser erscheine als unter altem Recht. Stehe fest, dass die Kriterien in <ref-law> erfüllt seien, müsse das Zeichen jedenfalls eingetragen werden. Im Zweifelsfall sei eine Einschränkung des Dienstleistungsverzeichnisses vorzunehmen, was insbesondere für ausländische Herkunftsangaben gelte. Ob - so schliesst die Vorinstanz unter Hinweis auf die Botschaft Swissness, BBl 2009 8599 Ziff. 2.1.2.3 - im konkreten Fall eine genügende tatsächliche Verwaltungstätigkeit in der Schweiz vorliege, sei im Streitfall vom Gericht zu entscheiden.
Damit hat das Bundesverwaltungsgericht einen gangbaren Weg aufgezeigt. Die Haltung des IGE, die Eintragung sämtlicher Dienstleistungsmarken mit Herkunftshinweis vorsorglich und prüfungslos von einer geografischen Einschränkung des Dienstleistungsverzeichnisses abhängig zu machen, selbst wenn die Herkunftsangabe zutrifft und keine relevante Gefahr einer Irreführung besteht, ist zu undifferenziert. Sie kann auch nicht mit dem Anliegen, übermässigen Prüfungsaufwand zu vermeiden, gerechtfertigt werden.
Zwar befürchtet das IGE ein "uneinheitliche[s] Register", wenn "bei Marken mit Herkunftsangaben die Dienstleistungen nicht stets, sondern nur in einzelnen Fällen geografisch eingeschränkt" würden. Dieser Umstand ist Konsequenz davon, dass gewisse Zeichen - wie das vorliegende - nicht täuschend, da zutreffend sind, während bei anderen der Irreführungsgefahr mit Bezug auf die beanspruchten Waren und Dienstleistungen nur mit einer Einschränkung des Waren- und Dienstleistungsverzeichnisses begegnet werden kann. Inwiefern dies "Rechtsgleichheit und Rechtssicherheit" tangieren soll, ist entgegen dem IGE nicht erkennbar.
7.3. Ob Dienstleistungen ganz allgemein in einem weniger engen Zusammenhang zu den örtlichen Verhältnissen stehen als Waren, wie dies die Vorinstanz und die Beschwerdegegnerin mit der Lehre annehmen (PHILIPPE GILLIÉRON, in: Commentaire romand, Propriété intellectuelle, 2013, N. 3 zu <ref-law>; SIMON HOLZER, in: Noth/Bühler/ Thouvenin [Hrsg.], Markenschutzgesetz [MSchG], 2. Aufl. 2017, N. 7 zu <ref-law>; ALEXANDER PFISTER, in: Basler Kommentar, Markenschutzgesetz, Wappenschutzgesetz, 3. Aufl. 2017, N. 4 zu <ref-law>; vgl. ferner Botschaft vom 21. November 1990 zu einem Bundesgesetz über den Schutz von Marken und Herkunftsangaben, BBl 1991 39 f. Ziff. 223; in der Tendenz auch Urteil 4A_434/2009 vom 30. November 2009 E. 3.2), das IGE aber bestreitet, kann vor diesem Hintergrund offen gelassen werden.
7.4. Der Schluss der Vorinstanz, das Zeichen "SWISS RE - WE MAKE THE WORLD MORE RESILIENT" sei mit Blick auf die beanspruchten Dienstleistungen nicht irreführend und aus diesem Grund uneingeschränkt zum Markenschutz zuzulassen, ist nach dem Gesagten nicht zu beanstanden. Sie hat das IGE zu Recht angewiesen, das Zeichen ohne geografische Einschränkung der Dienstleistungsliste in das Markenregister einzutragen.
Bei diesem Ergebnis brauchen die (Eventual-) Argumente der Beschwerdegegnerin nicht untersucht zu werden, mit welchen sie geltend macht, dass das Zeichen "SWISS RE - WE MAKE THE WORLD MORE RESILIENT" von vornherein keine Herkunftsangabe im Sinne der <ref-law> darstelle.
8.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Dem IGE sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (vgl. <ref-law>). Hingegen hat es der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zu entrichten (vgl. <ref-law>).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. März 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Stähle