Faits :
A.
Par jugement du 10 octobre 2016, le Tribunal de Police de l'arrondissement de Lausanne a reconnu X._ coupable de vol, de dommages à la propriété, de violation de domicile et d'infraction à la Loi fédérale sur les étrangers (LEtr; RS 142.20). Il l'a condamné à une peine privative de liberté de 10 mois, peine partiellement complémentaire à celles prononcées le 7 avril 2015 par le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne et le 16 juillet 2015 par le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois et entièrement complémentaire à celle prononcée le 15 décembre 2015 par le Ministère public de Fribourg, sous déduction de la détention provisoire subie par 81 jours, de 6 jours de détention au titre de réparation morale et de la détention pour motifs de sûreté depuis le 6 octobre 2016. Il a révoqué un sursis antérieur, statué sur les conclusions civiles, mis les frais de la procédure à la charge du prévenu condamné et fixé les honoraires dus aux avocats d'office.
B.
Par jugement du 26 janvier 2017, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel de X._ et confirmé intégralement le jugement du Tribunal de Police du 10 octobre 2016. Elle a mis à sa charge les frais de l'instance d'appel.
En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants.
Dans la nuit du 4 au 5 mars 2015, X._ a pénétré sans droit dans le magasin A._, à la rue B._ à C._, en forçant la porte d'entrée coulissante et en l'endommageant. A l'intérieur, il a dérobé 71 paires de lunettes pour une valeur totale de 6'037 fr. 15.
Le 14 mars 2015, il a dérobé une bague en bois et en perles d'une valeur de 1'800 francs au préjudice de la bijouterie D._, à E._ à C._.
Le 29 octobre 2015, il a dérobé à F._ un porte-monnaie contenant diverses cartes, 250 fr. et 150 euros, ainsi qu'une liseuse d'une valeur de 120 fr., à G._ un porte-monnaie contenant diverses cartes, 315 fr. et 70 euros, et à H._ un porte-monnaie contenant diverses cartes et 150 francs.
Entre le 24 juin 2015 et le 5 novembre 2015, X._ a continué de séjourner illégalement en Suisse.
C.
X._ interjette un recours en matière pénale contre ce jugement. Il conclut à son acquittement des infractions de vol, de dommages à la propriété et de violation de domicile. Il requiert l'allocation d'une indemnité journalière de 200 fr. à titre de réparation pour détention injustifiée depuis le 10 octobre 2016 et la mise à la charge de l'Etat de tous les frais judiciaires et les dépens. Enfin, il demande qu'il soit constaté que les conclusions civiles allouées aux parties plaignantes ne doivent pas être mises à sa charge.
Par lettre du 26 avril 2017, X._ a demandé à être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite.

Considérant en droit :
1.
Le recourant estime que la cour cantonale a violé le principe de la présomption d'innocence garanti par les art. 32 al. 1 Cst. et 10 CPP et que, partant, elle a violé le droit fédéral en le condamnant pour vol (<ref-law>), dommages à la propriété (<ref-law>) et violation de domicile (<ref-law>).
Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire (art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244; <ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Il n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253).
La présomption d'innocence, garantie par les art. 6 par. 2 CEDH, 32 al. 1 Cst. et 10 CPP, ainsi que son corollaire le principe " in dubio pro reo " concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves. Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe " in dubio pro reo ", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7 p. 82).
2.
2.1. En ce qui concerne le vol dans le magasin A._ de la rue B._ à C._, la cour cantonale a admis la culpabilité du recourant en se fondant essentiellement sur les constatations de l'identité judiciaire, selon lesquelles une trace de doigts incriminant le recourant avait été trouvée sur le côté intérieur de la porte vitrée coulissante de l'entrée du magasin, porte qui a été forcée pour pénétrer dans les lieux. Cette trace se trouvait à l'endroit précis où une personne aurait dû exercer une forte pression pour forcer la porte et où un client ordinaire n'aurait eu aucun motif de poser la main puisqu'il s'agit d'une porte automatique.
2.2. Le recourant conteste avoir participé à ce cambriolage. Il fait valoir qu'il n'a pas été pris sur le fait et invoque l'absence d'images de vidéosurveillance l'incriminant. Pour le recourant, la présence de ses empreintes digitales sur la porte ne prouve rien, car il avait la possibilité de fréquenter ce magasin et " potentiellement d'y laisser ses empreintes ", sans que cela ne le rende coupable de l'infraction. Le recourant invoque encore le fait que I._ a précisé, lors de son audition devant la police, que, le soir du cambriolage, le recourant n'était pas entré dans le magasin. De plus, le recourant conteste les déclarations de J._, qui a été condamné pour ce cambriolage et qui a dit l'avoir perpétré avec le recourant, avant de revenir sur ses déclarations.
2.3. En l'espèce, la cour cantonale a constaté, de façon à lier le Tribunal fédéral (<ref-law>), que le recourant avait laissé des empreintes digitales sur la porte vitrée, qui a été forcée, à l'endroit où l'effort devait être donné pour l'ouvrir et que ces empreintes ne se trouvaient pas à un endroit touché par un client ordinaire. Le fait que le recourant a toujours clamé son innocence, qu'il n'a pas été pris en flagrant délit et qu'il n'a pas figuré sur les images de vidéosurveillance n'est pas de nature à mettre en doute ces constatations. La conclusion à laquelle est parvenue la cour cantonale sur la base de l'empreinte n'a rien d'insoutenable. L'argumentation du recourant est purement appellatoire, partant irrecevable. S'agissant de l'interrogatoire de K._, requis par le recourant mais refusé par les autorités cantonales, force est de constater que le recourant ne précise pas sur quels faits il aurait dû porter et dans quelle mesure il aurait pu influencer le sort de la cause.
Au vu de ces éléments, il y a lieu d'admettre que la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire ni violé la présomption d'innocence en reconnaissant que le recourant avait participé au cambriolage du magasin A._ de la rue B._.
3.
3.1. S'agissant du vol à la bijouterie D._, la cour cantonale a admis la culpabilité du recourant en se fondant sur les déclarations du bijoutier, L._, et de son épouse, qui est aussi collaboratrice de la bijouterie. Elle a retenu que le bijoutier avait pu établir un portrait-robot du voleur, qu'il avait gardé des souvenirs précis des circonstances du vol de la bague et du comportement du voleur et, enfin, qu'il avait identifié celui-ci. L'épouse du bijoutier avait, pour sa part, déjà repéré le recourant en raison de son attitude douteuse la veille du vol.
3.2. Le recourant conteste être l'auteur de ce vol. Il se prévaut du fait qu'il a toujours clamé son innocence, qu'il n'a pas été pris en flagrant délit et qu'aucune image de vidéosurveillance n'indique sa présence le jour du vol dans la bijouterie. De plus, il estime qu'il est possible qu'un autre client se soit rendu responsable du vol de la bague en question, le bijoutier ayant reconnu que d'autres clients s'étaient rendus dans la bijouterie entre le moment où il a indiqué que le recourant s'y trouvait et le moment de la découverte du vol de la bague. Enfin, le recourant affirme ne jamais s'être rendu dans cette bijouterie.
3.3. En l'espèce, l'argument du recourant selon lequel il ne se serait jamais rendu dans la bijouterie D._ n'est pas crédible dans la mesure où le bijoutier et son épouse l'ont reconnu comme étant un client venu à deux reprises et le bijoutier a même pu en établir un portrait-robot. S'agissant du possible vol par un autre client, il s'agit d'une allégation qui est en contradiction avec les déclarations, non contestées, du bijoutier, en particulier lors de son audition devant le Tribunal de police le 10 octobre 2016.
Au vu de ces éléments, il y a lieu d'admettre que la cour cantonale pouvait, sans arbitraire et sans violer la présomption d'innocence, retenir que le recourant était l'auteur du vol d'une bague à la bijouterie D._.
4.
4.1.
Dans le cas du vol de trois porte-monnaie dans le vestiaire du personnel du restaurant " M._ ", la cour cantonale a fondé sa déclaration de culpabilité sur des images de vidéosurveillance, qui montrent un homme de dos, portant un jeans et une veste type blouson de couleur foncée et effectuant le geste d'enfouir un portefeuille dans la poche intérieure de sa veste. S'il n'est pas filmé de face, le visage de l'homme se reflète dans un miroir mural, ce qui a permis de reconnaître le recourant.
4.2. Celui-ci conteste avoir commis ce vol car il n'a pas été pris en flagrant délit. Concernant les images de vidéosurveillance, il nie être la personne filmée et affirme qu'il s'agit d'une personne lui ressemblant. De plus, il se prévaut du fait que la seule plaignante ayant vu, dans les escaliers menant au vestiaire, quelqu'un ressemblant à la personne visible sur l'enregistrement de vidéosurveillance n'a pas reconnu le recourant comme étant cette personne.
4.3. En l'espèce, la cour cantonale a constaté que c'était le visage du recourant qu'on voyait de face dans le miroir et qu'il est vu en train de mettre un portefeuille dans la poche intérieure de sa veste. Ces faits lient l'autorité de céans (<ref-law>) dans la mesure où le recourant n'explique pas en quoi ils auraient été retenus de façon manifestement inexacte ou en violation du droit. La seule allégation du fait qu'on serait en présence d'une personne ressemblante n'est pas suffisante.
En présence de tels éléments, la cour cantonale pouvait, sans arbitraire et sans violer le principe de la présomption d'innocence, admettre que le recourant était effectivement l'auteur des trois vols en question.
5.
Le recours doit donc être rejeté dans la mesure où il est recevable. Compte tenu du résultat, il n'y a pas lieu de statuer sur la demande d'indemnités au sens de l'art. 429 al. 1 let. c CPP, présentée par le recourant.
6.
Le recours étant manifestement dénué de chance de succès, la demande d'assistance judiciaire déposée par le recourant doit être rejetée (<ref-law> a contrario). Il supportera les frais de justice dont la quotité tiendra compte de sa situation financière (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 francs, sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 26 janvier 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Dyens