Sachverhalt:
A.
Die 1964 geborene A._ arbeitete als Dolmetscherin auf Abruf und studierte seit 2008 Rechtswissenschaften. Am 20. Oktober 2011 meldete sie sich unter Hinweis auf ein Burnout-Syndrom bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich veranlasste u. a. eine psychiatrische Begutachtung bei Dr. med. B._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, (Expertise vom 3. September 2012) und eine Abklärung der beeinträchtigten Arbeitsfähigkeit in Beruf und Haushalt (Bericht vom 13. Februar 2013). Mit Verfügung vom 28. Juni 2013 sprach ihr die IV-Stelle mit Wirkung ab 1. Juni 2012 eine halbe Invalidenrente zu (Invaliditätsgrad 50 %), welchen Anspruch sie - im Rahmen eines Revisionsverfahrens von Amtes wegen - mit Mitteilung vom 27. August 2014 bestätigte. In der Folge kam die IV-Stelle auf diesen Revisionsentscheid zurück, da weitere medizinische Abklärungen noch ausstehend gewesen seien. Sie holte daraufhin bei der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) Zentralschweiz ein polydisziplinäres Gutachten (vom 28. Mai 2015) sowie eine weitere Expertise (vom 15. März 2017) beim Medizinischen Zentrum Römerhof (MZR) ein. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren hob die IV-Stelle den Anspruch auf eine halbe Invalidenrente mit Verfügung vom 26. März 2018 auf.
B.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. November 2019 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der angefochtene Entscheid und die Verfügung vom 26. März 2018 seien aufzuheben und es seien ihr die gesetzlichen Leistungen, insbesondere Rentenleistungen zu gewähren. A._ ersucht zudem um unentgeltliche Rechtspflege.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (unter anderem) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>). Hingegen hat eine freie Überprüfung des vorinstanzlichen Entscheids in tatsächlicher Hinsicht zu unterbleiben. Ebenso entfällt eine Prüfung der Ermessensbetätigung nach den Grundsätzen zur Angemessenheitskontrolle.
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz mit der Bestätigung der rentenaufhebenden Verfügung vom 26. März 2018 Bundesrecht verletzt hat.
Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung des Rentenanspruchs nach <ref-law> massgeblichen Bestimmungen, insbesondere zur Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und zur Invalidität (<ref-law>), vor allem bei psychischen Leiden (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 413; <ref-ruling>; <ref-ruling>), zutreffend dargelegt. Gleiches gilt hinsichtlich der Grundsätze zur Rentenrevision (<ref-law>), namentlich der dazu ergangenen Rechtsprechung zum Begriff der wesentlichen Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen (<ref-ruling> E. 3 S. 132), sowie zur umfassenden Neuüberprüfung bei gegebenem Revisionsgrund (<ref-ruling> E. 2.3 S. 11). Richtig wiedergegeben sind auch die zu beachtenden Regeln zum Beweiswert eines ärztlichen Berichts oder Gutachtens (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Es wird darauf verwiesen.
3.
Das kantonale Gericht hat namentlich auf das polydisziplinäre Gutachten des MZR vom 15. März 2017, die Berichte von Dr. med. C._, Fachärztin für Allgemeine Innere Medizin, vom 24. November 2011 und Dr. D._, Chiropraktorin SCG/ECU, vom 22. Mai 2012, die Expertise des Dr. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 3. September 2012 sowie die Stellungnahmen des Dr. med. E._, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin, Regionaler Ärztlicher Dienst (RAD), vom 12. Juni und 13. September 2012 verwiesen. Es hat gestützt darauf festgestellt, im Vergleich zum Gesundheitszustand der Versicherten bei Erlass der Verfügung vom 28. Juni 2013 sei bezüglich der Arbeitsfähigkeit eine gesundheitliche Verbesserung in somatischer Hinsicht ausgewiesen. Eine im August 2013 durchgeführte Operation am Rücken habe zu einer deutlichen Abnahme der lumbalen Schmerzen geführt. Mit Blick auf die rheumatologischen Befunde sei ihr die bisherige Tätigkeit als Juristin im Umfang von 80 % zumutbar. Dies gelte auch für sämtliche wirbelsäulenschonenden Tätigkeiten mit Wechsel zwischen sitzenden und stehenden Abläufen, wobei die sitzenden Positionen dominieren sollten. Folglich hat die Vorinstanz die Voraussetzungen einer materiellen Revision nach <ref-law> bejaht. Da Validen- und Invalideneinkommen ausgehend vom gleichen Tabellenlohn der LSE zu ermitteln sei, entspreche der Invaliditätsgrad dem Grad der Arbeitsunfähigkeit von 20 %; ein Abzug gemäss <ref-ruling> rechtfertige sich nicht, was zur Bestätigung der Rentenaufhebung führte.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin bestreitet die Voraussetzungen für eine Rentenaufhebung. Die Reduktion der lumbalen Schmerzen sei unbeachtlich, da die Rente ursprünglich aus rein psychiatrischen Gründen zugesprochen worden sei.
Wie die Vorinstanz ausführte, lagen dem ursprünglichen Rentenentscheid zwar hauptsächlich die Leistungseinschränkungen durch die psychischen Leiden zugrunde. Die Vorinstanz erkannte aber nicht offensichtlich unrichtig, dass sich zum damaligen Zeitpunkt ebenfalls die somatische Problematik in Form eines lumbospondylogenen/radikulären Schmerzsyndroms sowie eines zervikospondylogenen und zervikozephalen Schmerzsyndroms auf die Arbeitsfähigkeit auswirkte, sodass der RAD-Arzt Dr. med. E._ diese entsprechend in seine Beurteilung der Arbeitsfähigkeit vom 12. Juni 2012 miteinbezog. Die Feststellung der Vorinstanz, dass die somatischen Beschwerden für die Rentenzusprache ebenfalls relevant gewesen seien, wenn auch von untergeordneter Bedeutung, hält daher vor Bundesrecht stand. Daran ändert nichts, dass im Anschluss an die Stellungnahme des Dr. med. E._ vom 12. Juni 2012 keine weiteren Abklärungen in somatischer, sondern nur in psychiatrischer Hinsicht erfolgten. Dies ist einzig dem Umstand geschuldet, dass aus versicherungsmedizinischer Sicht im psychiatrischen Bereich dannzumal noch kein klarer Gesundheitsschaden feststand. Somatischerseits konnte gemäss Dr. med. E._ von einer vollen Restarbeitsfähigkeit in leidensadaptierter Tätigkeit ausgegangen werden. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin kann hieraus nicht abgeleitet werden, die somatischen Leiden seien nicht als rentenrelevant eingestuft worden. Damit geht ihr Einwand fehl, der somatische Zustand sei für die Rentenzusprache nicht erheblich gewesen, weshalb psychiatrischerseits ein materieller Revisionsgrund ausgewiesen sein müsse.
4.2. Weiter lässt sich beweisrechtlich nicht beanstanden, wenn das kantonale Gericht dem Gutachten des MZR vollen Beweiswert zuerkannte und gestützt darauf den Schluss zog, der Gesundheitszustand habe sich bezüglich des Wirbelsäulenleidens wesentlich verbessert, wobei eine im August 2013 erfolge Operation zu einer deutlichen Abnahme der lumbalen Beschwerden geführt habe. Wie die Vorinstanz feststellte, hielt der rheumatologische Experte Dr. med. F._ zu den subjektiven Beschwerdeangaben fest, die Explorandin erkläre, nach dem Wirbelsäuleneingriff vom 22. August 2013 (mikrochirurgische Hemilaminektomie L5 links mit Flavektomie und Dekompression L5/S1 links) eine gute Entwicklung gemacht zu haben und wesentlich weniger Schmerzen zu verspüren. Dieser stellte zusammenfassend fest, es sei seit der Begutachtung bei der MEDAS (Gutachten vom 28. Mai 2015) zu einer Verbesserung der rheumatologischen Symptomatik gekommen; die Halbseitenproblematik und die Nackenbeschwerden bestünden nicht mehr. Es seien einzig die lumbalen Rückenschmerzen mit Ausstrahlung ins linke Bein angegeben worden, was klinisch konsistent sei. Mit Blick auf die diagnostizierten bewegungs- und belastungsabhängigen intermittierend ausgeprägten lumbovertebralen Schmerzen wiesen die Gutachter aus polydisziplinärer Sicht nochmals auf die Rückenoperation vom 22. August 2013 hin und führten aus, die in den Akten beschriebene Symptomatik habe sich deutlich gebessert, was dem Eindruck der Versicherten entspreche. Eine Verbesserung aus somatischer Sicht bestätigten die Gutachter ausdrücklich. Die Beschwerdeführerin vermag daher nicht aufzuzeigen, inwiefern die Feststellungen im kantonalen Entscheid zur somatischen gesundheitlichen Situation offensichtlich unrichtig sein sollen. Sie beruhen nach dem Gesagten denn auch nicht auf einer Bundesrechtsverletzung, weshalb sie für das Bundesgericht verbindlich bleiben (E. 1). Somit ist der vorinstanzliche Schluss auf einen wesentlich verbesserten somatischen Gesundheitszustand bundesrechtskonform.
4.3. Liegt ein Revisionsgrund vor, ist der Rentenanspruch - wie die Vorinstanz zutreffend erwog - in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht umfassend zu prüfen, wobei keine Bindung an frühere Beurteilungen besteht (<ref-ruling> E. 2.3 S. 11 mit Hinweisen). Damit ist ohne Belang, dass die Gutachter des MZR mit Blick auf die psychischen Leiden keine Verbesserung feststellen konnten, sondern sich insofern auf die Beurteilung eines gleichgebliebenen Krankheitsbildes beschränkten, als sie die Ausführungen im Gutachten des Dr. med. B._ vom 3. September 2012insoweit als nicht nachvollziehbar bezeichne ten, als dieser eine mittelgradige depressive Episode (ICD-10 F32.1) und eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung diagnostizierte.
Die weiteren Darlegungen in der Beschwerde zum Gutachten der MEDAS aus dem Jahr 2015, namentlich zu dessen Beweiskraft, sind in diesem Zusammenhang unbehelflich. Weshalb die vorinstanzliche Feststellung, dass eine erneute Begutachtung als notwendig erachtet worden sei, weil die IV-Stelle das Gutachten der MEDAS nicht als beweiswertig qualifiziert habe, sodass die MZR-Expertise keine unzulässige second opinion darstelle, willkürlich sein sollte, ergibt sich aus den Ausführungen der Beschwerdeführerin nicht. Aus den vorinstanzlich ausgeführten Gründen war die erneute polydisziplinäre Begutachtung sachlich geboten, nachdem der RAD und der Rechtsdienst der IV-Stelle in ihren Stellungnahmen vom 3. Juni 2015 ausführlich darlegten, weshalb sie das MEDAS-Gutachten in verschiedenen Punkten als nicht nachvollziehbar bezeichneten und der Rechtsdienst auf fehlende Verwertbarkeit schloss. Eine Verletzung von Bundesrecht durch die Vorinstanz lässt sich in diesem Zusammenhang nicht erkennen.
Ferner war das kantonale Gericht anhand des Gutachtens des MZR in der Lage, die verschiedenen Standardindikatoren in beweisrechtlicher Hinsicht nach BGE <ref-ruling> zu beurteilen. Es ist zu betonen, dass die Prüfung der Standardindikatoren rechtsprechungsgemäss dann entbehrlich bleibt, wenn im Rahmen beweiswertiger fachärztlicher Berichte eine Arbeitsunfähigkeit in nachvollziehbarer Weise verneint wird, und allfällig gegenteiligen Einschätzungen mangels fachärztlicher Qualifikation oder aus anderen Gründen kein Beweiswert beigemessen werden kann (<ref-ruling> E. 7 S. 228; <ref-ruling> E. 4.5.3 S. 417). Insbesondere in Fällen, in welchen nach der Aktenlage von einer bloss leichtgradigen depressiven Störung auszugehen ist, die nicht schon als chronifizert gelten kann und auch nicht mit Komorbiditäten einhergeht, ist in aller Regel kein strukturiertes Beweisverfahren erforderlich (Urteil 9C_580/2017 vom 16. Januar 2018 E. 3.1 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 4.5.3 S. 417). Die psychiatrischen Gutachter Dres. med. G._ und H._ gaben schlüssig an, weshalb sich mit Blick auf den psychopathologischen Befund einzig spezifische isolierte Phobien (ICD-10 F40.2), eine chronische Schmerzstörung mit psychischen und somatischen Faktoren (ICD-10 F45.41) sowie eine Dysthymia (ICD-10 F34.1) ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit diagnostizieren liessen. Sie haben eingehend begründet, warum sie in Anlehnung an das Mini-ICF-Rating für Aktivitäts- und Partizipationsbeeinträchtigung bei psychischen Erkrankungen (Mini-ICF-APP) keine Einschränkungen in der funktionellen Leistungsfähigkeit erhoben. Ferner wiesen sie auf bestehende Inkonsistenzen und Diskrepanzen hin. Daher verletzt es kein Bundesrecht, wenn die Vorinstanz ausführte, da keine psychiatrische Diagnose mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit gestellt worden sei, sei das Absehen von einem ausführlichen strukturierten Beweisverfahren nicht zu beanstanden. Die vorinstanzlichen Feststellungen zur Arbeitsfähigkeit bleiben für das Bundesgericht verbindlich (vgl. E. 1 hiervor). Die übrigen Rügen in der Beschwerde führen schliesslich zu keinem anderen Ergebnis.
5.
In Anbetracht der ansonsten unbestritten gebliebenen Invaliditätsbemessungsfaktoren hat es mithin bei dem durch das kantonale Gericht ermittelten rentenausschliessenden Erwerbsunfähigkeitsgrad von 20 % sein Bewenden.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden, weil die Bedürftigkeit ausgewiesen und die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen ist; ferner war die Vertretung durch einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin geboten (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Kaspar Gehring wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. September 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla