Faits :
A.
A._, née en 1984, est titulaire de différents diplômes en droit délivrés par une université suisse. Du 1 er avril 2013 au 31 mai 2018, elle a travaillé en qualité de greffière au Tribunal administratif fédéral, à la Cour V traitant des affaires en matière d'asile.
Le 3 août 2019, l'intéressée a sollicité de la Commission du barreau genevois l'autorisation d'effectuer le stage d'avocat à temps partiel ainsi que la prise en considération de son activité de greffière au Tribunal administratif fédéral à hauteur de la moitié de la durée du stage. Le 6 août 2019, elle a commencé un stage d'avocat auprès d'une étude d'avocats à Genève, à un taux d'occupation de 50 %.
B.
Par décision du 16 août 2019, la Commission du barreau a refusé la prise en compte de l'activité de greffière effectuée par l'intéressée au Tribunal administratif fédéral dans le cadre du stage d'avocat. L'autorisation requise ne pouvait être délivrée pour une période antérieure à la demande, indépendamment de la durée de l'activité et des motifs invoqués, dès lors qu'elle n'avait pas sollicité son autorisation et que, lors de son activité au Tribunal administratif fédéral, elle n'était pas inscrite au registre cantonal des avocats stagiaires.
Le 11 septembre 2019, l'intéressée a prêté le serment professionnel et a été inscrite au registre cantonal des avocats stagiaires.
Par arrêt du 19 mai 2020, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours formé par l'intéressée contre la décision précitée du 16 août 2019 de la Commission du barreau.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande, sous suite de frais, au Tribunal fédéral, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 19 mai 2020 et de dire que son activité au Tribunal administratif fédéral "est reconnue à hauteur de 12 mois (à plein temps), dans le cadre du stage d'une durée minimale de 24 mois, au sens de l'art. 31 al. 2 LPAv/GE". Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente ou à la Commission du barreau pour nouvelle décision. Dans tous les cas, elle requiert qu'il ne soit pas alloué de dépens à l'autorité intimée.
La Commission du barreau et la Cour de justice renoncent à se prononcer sur le recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. Est en cause la question de l'imputabilité de l'activité professionnelle exercée par la recourante auprès du Tribunal administratif fédéral sur la durée de son stage d'avocat. Le recours ne portant ainsi pas sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, il ne tombe pas sous le coup de l'art. 83 let. t LTF.
1.2. Le présent recours en matière de droit public remplit, au surplus, les conditions des art. 42 et 82 ss LTF. Il est dès lors en principe recevable.
2.
Sous réserve des cas visés à l'art. 95 let. c à e LTF, comprenant notamment les droits constitutionnels cantonaux (art. 95 let. c LTF), le recours en matière de droit public ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal (et communal) en tant que tel. Il est néanmoins possible de faire valoir que l'application du droit cantonal (et communal) consacre une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à un autre droit constitutionnel (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 324; arrêt 2C_320/2020 du 20 octobre 2020 consid. 2.1). Le Tribunal fédéral n'examine toutefois le moyen tiré de la violation de droits constitutionnels que si ce grief a été invoqué et motivé de manière précise par le recourant (art. 106 al. 2 LTF).
3.
La recourante se plaint tout d'abord d'une violation du principe de l'égalité de traitement aussi bien devant, que dans la loi (art. 8 al. 1 Cst.). Elle reproche au législateur et à l'autorité précédente d'avoir traité de façon similaire des situations très différentes, à savoir celles des personnes ne disposant pas d'une expérience professionnelle dans le domaine juridique au moment d'entamer le stage, d'une part, et celles qui bénéficient déjà d'une telle expérience, d'autre part.
3.1. Il faut d'emblée souligner que les cantons disposent d'une grande marge de manoeuvre pour définir les conditions de formation, les modalités du stage et les exigences personnelles que doit remplir le candidat au brevet d'avocat. La loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (LLCA; RS 935.61) ne prévoit que la durée minimum du stage, à savoir un an (art. 7 al. 1 let. b LLCA; cf. arrêt 2C_537/2018 du 24 janvier 2019 consid. 2.3 et les références; BOHNET MARTENET, Droit de la profession d'avocat, 2009, n° 537 p. 234).
La loi genevoise du 26 avril 2002 sur la profession d'avocat (LPAv; RS/GE E 6 10) prévoit, en lien avec son art. 33A al. 1 let. c, que pour se présenter à l'examen final, l'avocat stagiaire doit notamment avoir accompli un stage dans une étude d'avocat, d'une durée minimale de dix-huit mois dont douze mois au moins à Genève, dans le cas où il a réussi l'examen approfondi avant le début du stage (art. 31 al. 1 LPAv), et d'une durée minimale de vingt-quatre mois, dont douze mois au moins à Genève, dans le cas où il n'a pas encore réussi l'examen approfondi avant le début du stage (art. 31 al. 2 LPAv). Le stage peut consister partiellement dans une activité juridique déployée auprès d'un tribunal ou au sein d'une administration publique, une telle activité ne pouvant dépasser la moitié de la durée du stage (art. 31 al. 4 LPAv). Le candidat désireux de faire usage de la faculté prévue à l'art. 31 al. 4 LPAv, ainsi que celui désireux d'effectuer une partie de son stage dans un autre canton ou à l'étranger, doit requérir préalablement une autorisation à cet effet auprès de la Commission du barreau, qui apprécie si et dans quelle mesure l'activité envisagée peut être prise en considération (art. 31 al. 5 LPAv). L'avocat stagiaire dispose d'un délai d'une durée maximale de 5 ans dès sa prestation de serment pour réussir l'examen final (art. 33B al. 1 LPAv), ce délai étant prolongeable pour de justes motifs (art. 33B al. 2 LPAv). Le stage effectué dans un autre canton ou à l'étranger est constaté par un certificat délivré par le maître de stage et, pour être reconnu, ce stage doit être effectué dans les mêmes conditions que celles prévues dans le canton ou le pays choisi (art. 15 du règlement cantonal du 7 décembre 2010 d'application de la loi sur la profession d'avocat [RPAv; RS/GE E 6 10.01]).
3.2. Une décision ou un arrêté viole le principe de l'égalité de traitement consacré à l'art. 8 al. 1 Cst. lorsqu'il établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'il omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. L'inégalité de traitement apparaît ainsi comme une forme particulière d'arbitraire, consistant à traiter de manière inégale ce qui devrait l'être de manière semblable ou inversement. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante (<ref-ruling> consid. 5.1.1 p. 115; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 213; <ref-ruling> consid. 3.5 p. 175; arrêt 2C_949/2019 du 11 mai 2020 consid. 6.3). Il n'y a pas d'arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle choisie semble concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 326 s.). La question de savoir s'il existe un motif raisonnable pour une distinction peut recevoir des réponses différentes suivant les époques et les idées dominantes. Le législateur dispose d'un large pouvoir d'appréciation dans le cadre de ces principes (ATF <ref-ruling> consid. 3.5 p. 175; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 5 s.).
3.3. La Cour de justice nie l'existence d'une inégalité de traitement en relevant que la décision de première instance vise à placer tous les candidats sur un pied d'égalité, en prévoyant une durée de stage identique, indépendamment ou non de leur expérience professionnelle antérieure, en faisant partir le délai visé à l'art. 33B al. 1 LPAv pour l'obtention du brevet d'avocat à compter de la prestation de serment, pour tous les candidats.
3.4. En l'occurrence, le législateur genevois a décidé que la durée du stage devait être la même pour tous indépendamment des expériences antérieures (cf. art. 31 al. 1, 2 et 5 LPAv). Comme le relève la Cour de justice, tous les candidats audit brevet sont ainsi placés sur un pied d'égalité. La règle d'une autorisation préalable ne conduit donc pas à une situation insoutenable sous l'angle de l'égalité de traitement.
Cela étant, à l'instar de la recourante, il faut relever que la condition d'une autorisation, à l'exclusion de toute possibilité de reconnaissance des expériences antérieures, peut prêter le flanc à la critique. En effet, si l'on garde à l'esprit le but de l'obligation d'accomplir un stage, qui est d'avoir des candidats disposant de compétences pratiques suffisantes (cf. MEIER/REISER, in Commentaire romand de la loi fédérale sur la libre circulation des avocats, 2010, n° 37 ad art. 7 LLCA), il peut paraître discutable de ne reconnaître que les activités juridiques exercées après l'autorisation de la Commission du barreau. Un examen a posteriori de l'activité exercée, pour déterminer si elle peut être prise en compte dans le cadre du stage d'avocat, permettrait également d'atteindre l'objectif susmentionné. Le présent constat voulant qu'une autre solution que celle choisie par le législateur genevois pourrait paraître préférable ne permet toutefois pas de conclure à l'arbitraire de la règle en cause (cf. supra consid. 3.2).
3.5. Concernant une éventuelle violation de ce principe devant la loi, l'autorité précédente a constaté que la Commission du barreau n'avait fait qu'appliquer la loi, qui précise de manière claire en son art. 31 al. 5 LPAv, en lien avec l'al. 4 de cette disposition, que pour pouvoir faire reconnaître une activité juridique dans un tribunal comme stage et pour pouvoir accomplir celui-ci en dehors du canton de Genève, il fallait requérir une autorisation préalable, ce que la recourante n'a pas fait.
La recourante ne présente pas de cas similaires au sien qui auraient été traités de façon différente par les autorités. Elle n'allègue en particulier pas que d'autres candidats au brevet d'avocat auraient vu leurs expériences professionnelles effectuées dans un tribunal ou hors canton prises en compte, alors qu'ils n'en avaient pas fait la demande préalable conformément à l'art. 31 al. 5 LPAv. On ne voit dès lors pas en quoi l'autorité précédente aurait violé l'égalité de traitement devant la loi.
4.
La recourante se réfère en outre en vain à la loi fédérale du 20 juin 2014 sur la formation continue (LFCo; RS 419.1). En effet, avec l'art. 31 al. 5 LPAv, le législateur genevois a édicté une procédure transparente pour la prise en compte de la formation informelle, soit en l'occurrence celle de greffier auprès du Tribunal administratif fédéral (art. 3 let. d LFCo), dans la formation formelle menant à l'obtention du brevet d'avocat (art. 3 let. b ch. 2 LFCo; cf. FF 2013 p. 3308). L'art. 7 al. 1 LFCo, qui prévoit notamment que les cantons doivent assurer la transparence des procédures de prise en compte de la formation continue et de la formation informelle dans la formation formelle, n'est partant pas violé. En outre, et pour autant que cela concerne la perméabilité au sens de cette disposition, l'art. 7 al. 2 LFCo invoqué par la recourante ne lui est d'aucun secours, puisque celui-ci ne donne pas de droit à la reconnaissance d'une formation informelle.
5.
La recourante se plaint également d'une violation de la prohibition du formalisme excessif, en faisant valoir que la stricte application de l'art. 31 al. 5 LPAv dans le présent cas constituerait une entrave insoutenable à la réalisation du droit matériel, qui offre la possibilité d'effectuer une partie du stage hors du canton.
5.1. Le formalisme excessif est un aspect particulier du déni de justice prohibé par l'art. 29 al. 1 Cst. Il est réalisé lorsque la stricte application des règles de procédure ne se justifie par aucun intérêt digne de protection, devient une fin en soi, complique de manière insoutenable la réalisation du droit matériel ou entrave de manière inadmissible l'accès aux tribunaux (<ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 304 s.).
5.2. Dans le cas présent, on ne voit pas en quoi l'exigence en cause empêcherait la réalisation du droit matériel. Elle n'empêche aucunement la recourante d'accomplir son stage, y compris dans un tribunal, et de se présenter aux examens du brevet d'avocat. Par ailleurs, il faut relever qu'il n'existe pas un droit à pouvoir effectuer un stage au sein d'un tribunal, d'une administration ou hors du canton, une telle possibilité étant soumise à autorisation et à l'appréciation de la Commission du barreau (art. 31 al. 5 LPAv).
6.
La recourante se prévaut également d'une violation du droit à l'éducation, à la formation et à la formation continue (art. 24 al. 1 Cst.-GE), en soutenant qu'en refusant de prendre en compte son activité de greffière auprès du Tribunal administratif fédéral aux fins de diminuer la durée du stage d'avocat, l'autorité précédente l'avait contrainte à effectuer un stage de plus longue durée, repoussant d'autant la possibilité de se présenter à l'examen final.
En l'occurrence, la recourante n'explique pas et on ne voit pas en quoi le refus de prendre en compte son expérience de greffière porterait atteinte à son droit à la formation. Comme le relève la Cour de justice, ce refus ne l'empêche en rien d'accomplir sa formation d'avocate dans le canton de Genève, aux mêmes conditions et dans les mêmes délais que les autres candidats au brevet. Son grief, pour autant qu'il soit motivé de façon suffisante, est partant infondé. Faute d'atteinte au droit invoqué, il n'y a pas lieu d'examiner les griefs de la recourante relatifs aux conditions permettant la restriction de droits fondamentaux (cf. art. 36 Cst. et art. 43 Cst.-GE).
Par ailleurs, la recourante se réfère en vain aux conséquences économiques du refus en cause. En effet, la durée du stage étant la même pour tous (art. 31 al. 1 et 2 LPVa), sa situation financière ne diffère pas de celle des autres candidats au brevet d'avocat genevois.
7.
La recourante se plaint enfin d'une violation de la liberté économique (art. 27 Cst.). Ce grief, invoqué pour la première fois devant le Tribunal fédéral, est recevable (cf. <ref-ruling> consid. 4.4.6 p. 158 s.). Elle estime qu'il n'existe aucun intérêt public à ce que l'autorisation prévue par l'art. 31 al. 5 LPAv soit impérativement requise avant le début du stage hors du canton. En lien avec l'art. 36 Cst., elle ajoute que l'atteinte en cause est disproportionnée, cette mesure n'étant selon elle pas apte à atteindre les buts visés, soit le contrôle du respect de la durée minimale du stage prévue à l'art. 31 al. 1 et 2 LPAv ainsi que des conditions prévues par l'art. 15 RPAv.
7.1. L'admissibilité des exigences que les cantons sont à même de poser dans le cadre de la formation à la profession d'avocat (cf. art. 3 al. 1 LLCA) peut être examinée à l'aune de la liberté économique (arrêt 2C_537/2018 du 24 janvier 2019 consid. 3.1 et la référence).
Aux termes de l'art. 27 Cst., la liberté économique est garantie (al. 1). Elle comprend notamment le libre choix de la profession, le libre accès à une activité économique lucrative privée et son libre exercice (al. 2). Cette liberté protège toute activité économique privée, exercée à titre professionnel et tendant à la production d'un gain ou d'un revenu (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 612; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 386; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 568). Des restrictions à la liberté économique sont admissibles, mais elles doivent reposer sur une base légale, être justifiées par un intérêt public prépondérant et respecter le principe de proportionnalité (cf. art. 36 al. 1 à 3 Cst.). Le Tribunal fédéral vérifie librement si un intérêt public justifie la restriction en cause et si celle-ci est conforme au principe de la proportionnalité (<ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 165; <ref-ruling> consid. 4.2.1 et 4.2.2. p. 157 s.).
7.2. En l'espèce, le refus d'imputer partiellement l'activité professionnelle que la recourante a exercé auprès du Tribunal administratif fédéral sur la durée de son stage ne constitue pas une restriction grave à sa liberté économique (cf. arrêt 2C_537/2018 du 24 janvier 2019 consid. 3.2). Ce refus ne l'empêche en effet pas de poursuivre son stage, de se présenter aux examens du brevet d'avocat et, contrairement à ce qu'elle prétend, n'entrave en rien son accès à la profession d'avocat. Rappelons que l'accomplissement d'un stage est l'une des conditions posées à l'obtention du brevet d'avocat (art. 7 al. 1 let. b LLCA et art. 24 let. c LPAv). L'exigence d'une autorisation préalable permet de s'assurer que les candidats bénéficieront - en qualité d'avocat stagiaire - d'une expérience pratique d'une durée suffisante. Cette règle sert donc l'intérêt public à disposer d'une représentation de qualité devant les autorités administratives et judiciaires suisses (cf. arrêt 2C_537/2018 du 24 janvier 2019 consid. 3.4). Celle-ci est apte, nécessaire et proportionnée au sens étroit pour atteindre le but visé par le législateur genevois en matière de stage, en particulier, concernant la durée de l'expérience pratique susmentionnée. A cet égard, la recourante invoque en vain l'art. 15 RPAv en lien avec l'aptitude de la mesure. On ne voit en effet pas en quoi l'obligation de produire un certificat du maître de stage en cas de stage effectué hors canton serait de nature à rendre inapte la règle en cause à atteindre son but. Enfin, une autorisation a posteriori ne remplit pas l'objectif visé par le législateur genevois voulant que la durée du stage des personnes ayant le statut d'avocat stagiaire soit la même (cf. art. 31 al. 1, 2 LPAv).
8.
Dans la mesure où la recourante se réfère au droit cantonal appliqué par l'autorité précédente (notamment concernant l'art. 31 al. 5 LPVa, en lien avec l'art. 15 RPAv), sans invoquer l'arbitraire ou expliquer en quoi son application serait contraire au droit fédéral, son recours doit être écarté (art. 106 al. 2 LTF; cf. supra consid. 2).
9.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, à la Commission du Barreau du canton de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section.
Lausanne, le 1er décembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : de Chambrier