Sachverhalt:
A.
Am 29. August 2013 unterzeichneten das Eidgenössische Finanzdepartement (EFD) und das Justizdepartement der Vereinigten Staaten von Amerika (USA; Department of Justice [DoJ]) eine gemeinsame Erklärung ("Joint Statement"; die deutsche Version findet sich im Internet unter: http://www.news.admin. ch/NSBSubscriber/message/ attachments/31813.pdf; die englische unter:http://www.justice.gov/iso/ opa/resources/7532013829164644664074.pdf; beide letztmals besucht am 26. März 2018). Darin weisen die beiden Länder auf das Programm für schweizerische Banken (nachfolgend Bankenprogramm) hin, welches die USA den Banken, die unversteuerte Konten von dort steuerpflichtigen Personen führten, zur Regulierung dieses Verhaltens zur Verfügung stellten. Die Bank C._ AG (nachfolgend: Bank) nimmt an diesem Bankenprogramm teil und hat der Steuerbehörde der Vereinigten Staaten von Amerika (Internal Revenue Service [IRS]) entsprechende Informationen übermittelt.
B.
Am 31. März 2015 stellte der IRS ein Amtshilfeersuchen bei der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV). Dieses betraf ein als "Konto xxx" bezeichnetes Konto, welches sich bei der Bank befinde. Der IRS ersuchte darum, ihm die in den USA steuerpflichtige Person zu nennen, die in der Steuerperiode vom 1. Januar 2008 bis 31. Dezember 2011 eine Zeichnungs- oder ähnliche Berichtigung an diesem Konto gehabt habe oder daran wirtschaftlich berechtigt gewesen sei. Am 2. April 2015 forderte die ESTV die Bank auf, ihr die ersuchten Informationen zuzustellen und die im Ausland ansässige betroffene Person bzw. Gesellschaft über das laufende Amtshilfeverfahren zu informieren. Die Bank übermittelte daraufhin am 23. April 2015 die verlangten Unterlagen und bestätigte, dass sie die Kontoinhaberin und den wirtschaftlich Berechtigten über das Amtshilfeverfahren benachrichtigen konnte.
C.
Auf Anfrage von B._ und der A._ SA liess die ESTV ihrem Rechtsvertreter am 19. Mai 2015 eine Zusammenfassung des Ersuchens in Form eines Auszugs sowie die weiteren Akten zukommen. In der Folge begehrten die Beschwerdeführer verschiedentlich um Einsicht in das Originalersuchen des IRS, welche ihnen verweigert wurde. In ihrer Schlussverfügung vom 4. August 2015 hielt die ESTV fest, dass der IRS die Amtshilfe zu gewähren sei.
D.
Gegen die Schlussverfügung sowie die "Eintretens- und Editionsverfügung" der ESTV vom 2. April 2015 reichten die A._ SA und B._ am 7. September 2015 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht ein. Am 2. November 2015 reichte die ESTV dem Bundesverwaltungsgericht eine Vernehmlassung unter Beilage von zwei verschlüsselten USB-Sticks mit den Verfahrensakten ein. Auf dem Exemplar für das Gericht war das vollständige Amtshilfeersuchen enthalten, auf jenem für die Beschwerdeführer ein teilweise geschwärztes Ersuchen. Mit Zwischenverfügung vom 11. November 2015 stellte der Instruktionsrichter den Beschwerdeführern den USB-Stick mit dem teilweise geschwärzten Amtshilfeersuchen zu. Mit Eingabe vom 23. November 2015 beantragten die Beschwerdeführer die Edition und Einsicht in verschiedene Akten, darunter insbesondere das vollständige Ersuchen des IRS sowie die von der Bank dem IRS übermittelten Akten. Mit ihrer Stellungnahme vom 18. Dezember 2015 zum Gesuch um Akteneinsicht der Beschwerdeführer reichte die ESTV zusätzlich den E-Mail-Verkehr zwischen ihr und dem IRS betreffend Bitte um Geheimhaltung des Amtshilfeersuchens ein, ersuchte aber darum, den Beschwerdeführern keine Einsicht in diese Akten zu gewähren. Die Beschwerdeführer verlangten daraufhin nebst den Editionsgesuchen vom 23. November 2015 auch Einsicht in die "Inputs der ESTV" an den IRS.
E.
Mit Stellungnahme vom 9. Februar 2016 beantragte die ESTV, den Beschwerdeführern vollständige Akteneinsicht in das Amtshilfeersuchen des IRS (ohne Schwärzungen) zu gewähren. Zur Begründung führte sie aus, der IRS wehre sich nach Abschluss des Non-Prosecution Agreements (NPA) mit der Bank nicht mehr gegen die vollständige Offenlegung seines Ersuchens. Bei den mit der Stellungnahme vom 18. Dezember 2015 eingereichten Akten handle es sich hingegen nicht um Verfahrensakten und diese seien den Beschwerdeführern nicht offenzulegen. Am 12. Februar 2016 entsprach das Bundesverwaltungsgericht dem Gesuch der Beschwerdeführer, mittlerweile mit Einverständnis der ESTV, um Einsicht in das ungeschwärzte Amtshilfeersuchen und stellte dieses den Beschwerdeführern zu. Über die weiteren Anträge betreffend Akteneinsicht werde hingegen zu einem späteren Zeitpunkt entschieden. Mit Zwischenverfügung vom 23. März 2016 schrieb der Instruktionsrichter das Gesuch der Beschwerdeführer um Edition des Amtshilfeersuchens ohne Abdeckungen infolge Gegenstandslosigkeit ab und wies die übrigen Gesuche um Akteneinsicht ab. Mit Urteil vom 31. Oktober 2016 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab.
F.
Mit Eingabe vom 11. November 2016 erheben B._ und die A._ SA Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen, das angefochtene Urteil vom 31. Oktober 2016 sowie die Zwischenverfügungen vom 11. November 2015 und 23. März 2016 aufzuheben, die Schlussverfügung der ESTV vom 4. August 2015 nichtig zu erklären und die Sache an die ESTV zur Durchführung eines erstinstanzlichen Verfahrens zurückzuweisen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und auf das Ersuchen vom 31. März 2015 nicht einzutreten, die Schlussverfügung der ESTV aufzuheben und die Amts- und Rechtshilfe zu verweigern. Subeventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Schlussverfügung der ESTV aufzuheben bzw. nichtig zu erklären und die Amts- und Rechtshilfe an den IRS und das DoJ zu verweigern. Zudem seien die mit der Schlussverfügung zusammen anfechtbaren Zwischenverfügungen vom 2. April 2015 (Eintretens- und Editionsverfügung) in Bezug auf die Beschwerdeführer aufzuheben bzw. nichtig zu erklären. Subsubeventualiter sei die ESTV anzuweisen, alle von der Amts- und Rechtshilfe betroffenen (Dritt-) Personen vor Ergehen der Schlussverfügung zu informieren, damit sie die Herausgabe ihrer Personendaten selbständig verhindern können oder andernfalls seien alle Hinweise auf Drittpersonen im Sinne von <ref-law> von Amtes wegen zu schwärzen. Die Beschwerdeführer stellen zudem prozessuale Anträge und ersuchen um die superprovisorische und ordentliche Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Die EStV beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Mit Schreiben vom 29. Dezember 2016 halten die Beschwerdeführer an den gestellten Rechtsbegehren fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Dem vorliegenden Verfahren liegt ein Amtshilfegesuch des IRS gestützt auf Art. 26 Ziff. 1 des Abkommens vom 2. Oktober 1996 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und den Vereinigten Staaten von Amerika zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiet der Steuern vom Einkommen (DBA CH-US; SR 0.672.933.61) zugrunde. Das am 23. September 2009 unterzeichnete Änderungsprotokoll zum DBA CH-US (vgl. BBl 2010 247) ist noch nicht in Kraft und folglich nicht anwendbar (<ref-ruling> E. 1.1 S. 408). Das Verfahren richtet sich nach dem am 1. Februar 2013 in Kraft getretenen Bundesgesetz vom 28. September 2012 über die internationale Amtshilfe in Steuersachen, soweit es nicht durch das Abkommen vorgegeben ist (Steueramtshilfegesetz, StAhiG; SR 651.1; vgl. <ref-law> e contrario).
1.2. Das angefochtene Urteil wurde vom Bundesverwaltungsgericht gefällt und unterliegt als Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts grundsätzlich der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 90 BGG).
1.3. <ref-law> sieht vor, dass die Beschwerde an das Bundesgericht unzulässig ist gegen Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen.
1.3.1. Gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe in Steuersachen ist die Beschwerde zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder wenn es sich aus anderen Gründen um einen besonderen bedeutenden Fall im Sinne von <ref-law> handelt (<ref-law>). Gemäss <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder ein besonders bedeutender Fall nach Art. 84 oder 84a BGG vorliegt, so ist auszuführen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist, es sei denn, dies treffe ganz offensichtlich zu. Wie <ref-law> bezweckt auch <ref-law> die wirksame Begrenzung des Zugangs zum Bundesgericht im Bereich der internationalen Amtshilfe in Steuerangelegenheiten. Ein besonders bedeutender Fall ist daher mit Zurückhaltung anzunehmen. Bei der Beantwortung der Frage, ob ein besonders bedeutender Fall gegeben ist, steht dem Bundesgericht ein weiter Ermessensspielraum zu. Gemäss <ref-law> liegt ein besonders bedeutender Fall insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist. Das Gesetz enthält nach dem ausdrücklichen Wortlaut von <ref-law> eine nicht abschliessende Aufzählung von möglichen besonders bedeutenden Fällen. Das Vorliegen einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist regelmässig zu bejahen, wenn der Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann, namentlich wenn von unteren Instanzen viele gleichartige Fälle zu beurteilen sein werden. Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist unter Umständen auch anzunehmen, wenn es sich um eine erstmals zu beurteilende Frage handelt, die einer Klärung durch das Bundesgericht bedarf. Es muss sich allerdings um eine Rechtsfrage handeln, deren Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann und von ihrem Gewicht her nach einer höchstrichterlichen Klärung ruft. Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung können sich ebenfalls nach dem Erlass neuer materiell- oder verfahrensrechtlicher Normen stellen. Das Gleiche gilt, wenn sich aufgrund der internationalen Entwicklungen Fragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 410; <ref-ruling> E. 4 S. 342 mit weiteren Hinweisen).
1.3.2. Die Beschwerdeführer stellen insgesamt über 20 Rechtsfragen, welchen nach ihrer Auffassung grundsätzliche Bedeutung zukomme, wobei sich aber zahlreiche davon in bloss appellatorischer Kritik am angefochtenen Entscheid, insbesondere zur Gewährung des rechtlichen Gehörs im Einzelfall, erschöpfen. Daneben stellen die Beschwerdeführer aber auch die Frage, ob die Vorinstanz auf das Amtshilfeersuchen eintreten durfte, obschon dieses in Widerspruch zu <ref-law> den Grundsatz von Treu und Glauben verletze, insbesondere weil es auf Informationen beruhe, die durch nach schweizerischem Recht strafbare Handlungen erlangt worden seien. Das Gesuch des IRS stütze sich auf Informationen, die die Bank in Verletzung von <ref-law> sowie Art. 271 und 273 StGB übermittelt habe. Ausserdem liege ein Verstoss gegen die Auflagen in der Verfügung des EFD vom 28. März 2014 vor.
1.3.3. Die Vorinstanz führte zu dieser Rechtsfrage nach Auseinandersetzung mit dem sog. Bankenprogramm insbesondere aus (E. 5.6 des angefochtenen Entscheids), die USA hätten nach dem Grundsatz von Treu und Glauben im Völkerrecht davon ausgehen dürfen, dass die von der Bank übermittelten Unterlagen gemäss den Vorschriften des schweizerischen Rechts übermittelt worden waren und Grundlage für ein Amtshilfegesuch sein konnten. Ob die Vorinstanz zutreffend davon ausgegangen ist, dass das Bankenprogramm bzw. die daraus abgeleitete Vertrauensposition der zuständigen Behörden zur Folge hat, dass kein Verstoss gegen Treu und Glauben nach <ref-law> vorliegt, ist eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung. Sie kann sich in vielen weiteren Verfahren stellen und ist daher über den konkreten Einzelfall hinaus von wesentlicher Bedeutung. Die Antwort kann für die Praxis der internationalen Amtshilfe generell und für Amtshilfe an die USA wegleitend sein. Angesichts ihres Gewichts erscheint eine höchstrichterliche Klärung durch das Bundesgericht angebracht. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist somit zulässig.
1.4. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde (vgl. <ref-law> und <ref-law>) ist einzutreten. Die Beschwerde ist im ordentlichen Verfahren und gemäss <ref-law> in Besetzung mit fünf Richtern zu beurteilen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 411). Ob auch die weiteren aufgeworfenen Fragen von grundlegender Bedeutung sind, kann dahingestellt bleiben: Denn wenn auch nur eine solche Frage vorliegt, tritt das Bundesgericht auf die Beschwerde ein und prüft diese alsdann nach Massgabe der Art. 95 ff. und 105 ff. BGG umfassend, nicht nur in Bezug auf diejenigen Fragen, die von grundlegender Bedeutung sind (<ref-ruling> E. 1.2.2.4 S. 22; s.a. Urteil 2C_511/2013 vom 27. August 2013 E. 1.3 nicht publ. in: <ref-ruling>).
1.5. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 3 S. 415).
1.6. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, soweit sie offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich, sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>). Zudem hat die beschwerdeführende Partei aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 100). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.
Die Beschwerdeführer sind vorab der Ansicht, dass der Sachverhalt durch die Vorinstanz in verschiedener Hinsicht offensichtlich falsch festgestellt worden sei.
2.1. Ein erster Teil der Vorwürfe hinsichtlich des offensichtlich falsch festgestellten Sachverhalts steht in Zusammenhang mit der vorgebrachten Verletzung des rechtlichen Gehörs.
2.1.1. So sei es aktenwidrig, wenn die Vorinstanz festhalte, den Beschwerdeführern sei im Verfahren vor der ESTV nur Akteneinsicht in das "vollständige Amtshilfeersuchen" verwehrt worden. Die Schlussverfügung sei ohne jede Akteneinsicht in das offizielle Amtshilfeersuchen des IRS oder Kopien davon ergangen, weshalb diese nichtig sei. Zwar trifft es zu, dass die ESTV den Beschwerdeführern Einsicht weder in das Original des Amtshilfeersuchens noch in eine geschwärzte Kopie davon gewährte, sondern nur den Inhalt des Ersuchens sinngemäss wiedergab. Wie die Vorinstanz zutreffend festhielt, liegt in diesem Vorgehen der ESTV eine Verletzung des rechtlichen Gehörs der Beschwerdeführer. Die Verletzung wiegt jedoch nicht so schwer, dass dies die Nichtigkeit der Schlussverfügung der ESTV vom 4. August 2015 zur Folge hätte (vgl. dazu auch E. 3.2 sowie Urteil 2C_112/2015 vom 27. August 2015 E. 5.2 f.). Dementsprechend war die Vorinstanz dazu in der Lage diese Verletzung des rechtlichen Gehörs zu heilen (E. 2.3 des vorinstanzlichen Entscheids). Die offensichtliche falsche Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz bleibt ohne Auswirkung auf den vorliegenden Entscheid und ist somit unbeachtlich.
2.1.2. Dasselbe gilt für die weiteren Rügen der Beschwerdeführer zum Sachverhalt in Zusammenhang mit der Gewährung des rechtlichen Gehörs. Selbst wenn die Ansicht der Beschwerdeführer zutrifft, dass die mit Zwischenverfügung vom 11. November 2015 gewährte Akteneinsicht in das geschwärzte Amtshilfeersuchen ein grossmehrheitliches Obsiegen ihrerseits gewesen sei, weil sie bis anhin das Amtshilfeersuchen gar nicht hätten einsehen können, ändert sich am vorliegenden Entscheid nichts und ist auch für die Kostenverteilung vor der Vorinstanz ohne Bedeutung. Das Gesuch um vollständige Akteneinsicht wurde als gegenstandslos abgeschrieben, weil sie durch die Vorinstanz schliesslich gewährt wurde. Bei der Verteilung der Kosten spielte die Frage, ob in diesem Punkt ein teilweises oder vollständiges Obsiegen vorlag, keine Rolle, da die Beschwerdeführer aufgrund der äussert zahlreichen anderen erfolglosen Rügen "nahezu vollständig" unterlagen (vgl. E. 5.3 der Zwischenverfügung vom 23. März 2016).
2.1.3. Aufgrund der gewährten Einsicht in das Amtshilfeersuchen ist es unerheblich, ob tatsächlich ein Geheimhaltungsersuchen des IRS im Verfahren vor der Beschwerdegegnerin vorgelegen hat oder die Zwischenverfügungen vom 11. November 2015 und 23. März 2016 solches aktenwidrig feststellen. Diese Rüge hat ebenfalls keine Auswirkung auf den vorliegenden Entscheid, weil den Beschwerdeführern schliesslich Einsicht in das Amtshilfeersuchen gewährt wurde.
2.2. In einem weiteren Komplex von Rügen machen die Beschwerdeführer willkürliche Sachverhaltsfestellungen in Zusammenhang mit der rechtlichen Würdigung der Vorinstanz geltend.
2.2.1. So habe die Vorinstanz den Sachverhalt offensichtlich unrichtig erhoben, wenn sie die Ablehnung des dringlichen Bundesgesetzes über Massnahmen zur Erleichterung der Bereinigung des Steuerstreits der Schweizer Banken mit den Vereinigten Staaten (Geschäftsnummer 13.046; nachfolgend: Lex USA) durch die Schweizer Bundesversammlung vom 19. Juni 2013 nicht berücksichtigt habe. Aufgrund der Ablehnung ist die Lex USA nie in Kraft getreten und entfaltet keine Wirkung. Sie kann aber selbstverständlich bei der Auslegung des geltenden Rechts mitberücksichtigt werden, wenn der gesetzgeberische Willen zu ermitteln ist. Dabei geht es jedoch um die Anwendung des geltenden Rechts, welche dem Bundesgericht ohnehin von Amtes wegen obliegt (E. 1.5). Es ist deshalb nicht notwendig, dass die Vorinstanz den ganzen historischen Ablauf des Gesetzgebungsprozess im Sachverhalt festhält.
2.2.2. Gemäss den Beschwerdeführern sei es weiter offensichtlich unrichtig, dass die Schweiz bei den Behörden der USA das Vertrauen erweckt habe, dass das Bankenprogramm nach Schweizer Recht durchführbar und rechtmässig sei. Das bestehende Schweizer Recht sei stets vorbehalten worden. Ebenfalls willkürlich sei es, wenn die Vorinstanz festgestellt habe, dass die Schweiz den US-Behörden zugesichert habe, dass sie Kundendaten in Einzelfällen verwerten dürfe. Es treffe nicht zu, dass das DoJ nicht klar im Bilde gewesen sei, über die bestehenden rechtlichen Rahmenbedingungen in der Schweiz. In Ziff. 2 des "Joint Statements" wurde Folgendes festgehalten:
-..Switzerland notes that the Swiss Parliament by Declaration of 19 June 2013 stated its expectation that the Swiss Federal Council will take all measures within existing legal framework to put Swiss Banks in a position to cooperate with the Department of Justice. Switzerland represents that applicable Swiss law will permit effective participation by the Swiss Banks on the terms set out in the program."
Wenn die Vorinstanz aufgrund dieser Zusicherung durch die Schweiz annimmt, die USA sei davon ausgegangen, dass das Bankenprogramm und die schweizerische Unterstützung für dieses im Einklang mit schweizerischem Recht steht, ist dies nicht eine offensichtlich falsche Feststellung des Sachverhalts. Während innere Tatsachen (Wissen oder Wollen) namentlich auch in Zusammenhang mit dem guten Glauben als Tatfrage gilt, sind die Folgerungen aus dem Vertrauensprinzip, insbesondere im Zusammenhang mit der Vertragsauslegung und -ergänzung Rechtsfragen (MEYER/DORMANN in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011 N. 34 a sowie 35a zu <ref-law>). Was die schweizerische Seite im Rahmen des Bankenprogramms zusicherte, ist eine Rechtsfrage und im Rahmen der völkerrechtlichen Auslegungsgrundsätze bei der Vertragsauslegung zu ermitteln (vgl. E. 5.3.2 und 5.4.3).
2.2.3. Es ist, entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer, zudem unerheblich, ob die übermittelten Daten durch die Vorinstanz als Kontonummer oder als Fallnummer bezeichnet worden sind. Von rechtlicher Bedeutung ist vorliegend nur, ob es sich dabei um Personendaten (resp. Bankkundendaten) handelt. Das dies eine Rechtsfrage ist, erwähnen die Beschwerdeführer im Übrigen gleich selbst.
2.3. Schliesslich sei offensichtlich falsch festgestellt worden, dass die bezüglich der Beschwerdeführer übermittelten Daten den Behörden der USA "noch nichts nützten". Die Vorinstanz hat festgehalten, dass die USA trotz den gelieferten Daten noch ein Amtshilfeersuchen stellen müssten, was ohne Weiteres zutrifft. Es ist eine reine Wortklauberei der Beschwerdeführer, wenn sie behaupten, dieser Umstand dürfe nicht als "noch nichts nützen" umschrieben werden.
3.
Die Beschwerdeführer sind im Weiteren der Ansicht, dass die Schlussverfügung aufgrund der Verweigerung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>; <ref-law>, Art. 6 und Art. 8 EMRK) nichtig sei.
3.1. Fehlerhafte Verwaltungsakte sind in der Regel nicht nichtig, sondern nur anfechtbar, und sie werden durch Nichtanfechtung rechtsgültig. Nichtigkeit, d.h. absolute Unwirksamkeit, einer Verfügung wird nur angenommen, wenn sie mit einem tiefgreifenden und wesentlichen Mangel behaftet ist, wenn dieser schwerwiegende Mangel offensichtlich oder zumindest leicht erkennbar ist und wenn zudem die Rechtssicherheit durch die Annahme der Nichtigkeit nicht ernsthaft gefährdet wird. Inhaltliche Mängel haben nur in seltenen Ausnahmefällen die Nichtigkeit einer Verfügung zur Folge; erforderlich ist hierzu ein ausserordentlich schwerwiegender Mangel. Als Nichtigkeitsgründe fallen hauptsächlich funktionelle und sachliche Unzuständigkeit einer Behörde sowie schwerwiegende Verfahrensfehler in Betracht (wie z.B. der Umstand, dass der Betroffene keine Gelegenheit hatte, am Verfahren teilzunehmen). Fehlt einer Verfügung in diesem Sinne jegliche Rechtsverbindlichkeit, so ist das durch jede Behörde, die mit der Sache befasst ist, jederzeit und von Amtes wegen zu beachten (vgl. u.a. <ref-ruling> E. 3.1 S. 276; <ref-ruling> E. 3.3 S. 495 f.). Verfahrensmängel, die in Gehörsverletzungen liegen, sind an sich heilbar und führen in der Regel nur zur Anfechtbarkeit des fehlerhaften Entscheids. Handelt es sich jedoch um einen besonders schwer wiegenden Verstoss gegen grundlegende Parteirechte, so haben auch Verletzungen des Anspruchs auf rechtliches Gehör Nichtigkeit zur Folge (<ref-ruling> E. 2.1 S. 364 mit weiteren Hinweisen).
3.2. Die Beschwerdeführer führen verschiedene Gehörsverletzungen auf. So sei ihnen im Verfahren vor ESTV die Akteneinsicht in das offizielle Ersuchen des IRS verweigert worden. Betreffend die Nichtigkeit der Schlussverfügung der ESTV ging das Bundesgericht bereits im ähnlich gelagerten Fall eines Amtshilfeersuchens in Steuersachen der Republik Korea (Urteil 2C_112/2015 vom 27. August 2015), in welchem die ESTV ebenfalls die Einsicht in das (offizielle) Ersuchen verweigerte, nicht davon aus, dass die Verletzung des rechtlichen Gehörs so schwer wog, dass die Schlussverfügung nichtig gewesen wäre und von Amtes wegen hätte aufgehoben werden müssen. Im Weiteren durften die Beschwerdeführer im Verfahren vor Bundesverwaltungsgericht, wie bereits erwähnt, Einsicht in das vollständige Amtshilfeersuchen des IRS nehmen. Eine nicht besonders schwer wiegende Verletzung des rechtlichen Gehörs kann ausnahmsweise als geheilt gelten, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Rechtsmittelinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie auch die Rechtslage frei überprüfen kann (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 197). Diese Anforderungen sind vorliegend erfüllt. Sowohl verfügte die Vorinstanz über eine volle Kognition (vgl. <ref-law>) als auch wurden die Beschwerdeführer über den Inhalt des Amtshilfeersuchens informiert. Eine sachgerechte Anfechtung der Schlussverfügung ESTV war ihnen möglich. Unter diesen Umständen ist es unerheblich, ob eine unzutreffende oder, wie von den Beschwerdeführern vorgebracht, gar eine willkürliche Anwendung von <ref-law> vorlag. Jedoch bestehen für ihre Ansicht, dass die Verweigerung der Akteneinsicht nur allfällige Beilagen, nicht aber das Amtshilfeersuchen selbst umfassen könne, keine Hinweise. Die Botschaft des Bundesrates vom 6. Juli 2011 zum Erlass eines Steueramtshilfegesetzes (BBl 2011 6193, 6217) erwähnt ausdrücklich, dass die Offenlegung gewisser Informationen oder Aktenstücke aus dem Amtshilfegesuch ganz oder für eine gewisse Zeit verweigert werden kann.
3.3. Zu den weiteren geltend gemachten Gehörsverletzungen, welche die Nichtigkeit der Schlussverfügung zur Folge haben soll, hat sich die Vorinstanz bereits in der Zwischenverfügung vom 11. November 2015 ausführlich geäussert (vgl. die dortigen Ausführungen in E. 2 ff.). Sie hat sämtliche Einschränkungen der Akteneinsicht als gerechtfertigt geschützt. Für die Schwärzungen von E-Mails betreffend Geheimhaltung des Ersuchens vom 31. März 2015 liegt entgegen der Behauptung der Beschwerdeführer eine Begründung vor. Die Vorinstanz rechtfertigt dies in E. 4.3 der Zwischenverfügung vom 23. März 2016 mit Hinweis auf wesentliche öffentliche Interessen der Schweiz an guten internationalen Beziehungen (<ref-law>). Darin kann keine Verletzung des rechtlichen Gehörs erblickt werden. Bezüglich Vorenthalten des ursprünglichen Ersuchens geht die Vorinstanz davon aus, dass neben dem eingereichten Ersuchen kein weiteres besteht, weshalb auch keine Einsicht darin gewährt werden könne. Die Beschwerdeführer machen nicht geltend, dass der Sachverhalt in dieser Hinsicht durch die Vorinstanz willkürlich festgestellt worden wäre. Ungeachtet davon handelt es sich bei den nachgefragten Entwürfen um verwaltungsinterne Akten, die nicht der Akteneinsicht unterliegen und an denen ebenfalls ein Geheimhaltungsinteresse nach <ref-law> besteht (E. 4.1 der Zwischenverfügung vom 23. März 2016). Hinsichtlich der sie betreffenden Daten im E-Mail-Verkehr zwischen der ESTV und dem IRS haben die Beschwerdeführer im Weitern bereits Einsicht nehmen können (vgl. Ziff. 4 des Dispositivs der Zwischenverfügung vom 23. März 2016).
3.4. Die Vorinstanz weigerte sich ausserdem, die von der Bank an die Behörden der USA übermittelten Daten zu erheben und den Beschwerdeführern Einsicht in diese zu gewähren. Zur Begründung führte die Vorinstanz aus, dass diese Akten nicht Verfahrensgegenstand seien. Im vorliegenden Verfahren sei zu beurteilen, ob gestützt auf das Amtshilfegesuch des IRS Amtshilfe zu leisten ist, und wenn ja, welche Unterlagen zu übermitteln sind. Die Herkunft der durch den IRS verwendeten Daten sei bei der Zulässigkeit der Amtshilfe zu prüfen. So sieht <ref-law> vor, dass auf Ersuchen nicht eingetreten wird, wenn dieses auf Informationen beruht, die durch nach schweizerischem Recht strafbare Handlungen erlangt worden sind. Die Akten selbst sind jedoch Teil des innerstaatlichen Verfahrens des ersuchenden Staates (vgl. E. 12.6 des vorinstanzlichen Entscheids) und es ist in <ref-law> nicht vorgesehen, dass diese mit dem Amtshilfeersuchen eingereicht werden müssten. Nur weil diese Akten (ausnahmsweise) auch in der Schweiz erhältlich sind, müssen die Angaben des IRS nicht infrage gestellt und die Akten zur Kontrolle eingeholt werden. Die Weigerung der Vorinstanz, die von der Bank an die US-Behörden übermittelten Personendaten zu erheben und darin Akteneinsicht zu gewähren, beruht nicht auf einer falschen oder, wie die Beschwerdeführer vorbringen, gar willkürlichen Anwendung von <ref-law>. Selbst wenn sich die Erwägungen der Vorinstanz hinsichtlich der verschiedenen Gehörsverletzungen als unzutreffend erweisen würden, liegt doch keine so schwer wiegende Gehörsverletzung vor, dass sie die Nichtigkeit der Schlussverfügung nach sich ziehen würde. Dies ergibt sich auch im Vergleich zur Situation betreffend die Einsicht in das Amtshilfeersuchen selbst. Im Weiteren wäre die Verletzung des rechtlichen Gehörs unbeachtlich, weil selbst eine deliktische Herkunft der Daten nichts an der Ausgangslage des Verfahrens ändert und die Amtshilfe geleistet werden müsste (vgl. E. 5.5.4 f.).
3.5. Schliesslich beanstanden die Beschwerdeführer, dass ihr Recht auf Beschwerdeerhebung verletzt worden sei, weil die ESTV den IRS über die Einreichung ihrer Beschwerde vor der Vorinstanz informiert habe. Für eine solche Mitteilung fehle eine Grundlage im Bundesrecht und sie stelle einen schweren nicht wieder gut zu machenden Nachteil dar, weshalb die Vorinstanz die Schlussverfügung wegen Nichtigkeit hätte aufheben müssen. Im Weiteren habe die Vorinstanz die aufgeworfene Rechtsfrage nicht geprüft. Aufgrund des US-Rechts wären sie [die Beschwerdeführer] verpflichtet gewesen, dem IRS mitzuteilen, dass sie gegen die Datenlieferung eine Beschwerde eingereicht haben. Da sie dies nicht getan hätten, dem IRS nun aber die Einreichung einer Beschwerde bekannt sei, hätten sie in den USA weitere Strafen aufgrund dieses Sachverhalts zu gewärtigen. Aufgrund dieser drohenden Rechtsnachteile sei ihnen die Ergreifung eines effektiven Rechtsmittels und der Zugang zu einem Richter nicht mehr möglich. Ihr Recht auf ein gerichtliches Verfahren "fair trial" (<ref-law> sowie Art. 8 und Art. 6 EMRK) sei verletzt und es liege ein Verstoss gegen die Rechtsweggarantie vor (<ref-law> sowie Art. 8 und Art. 6 EMRK) vor. Der Rechtsfehler sei derart gravierend, dass die Schlussverfügung als nichtig aufgehoben werden müsse. Die unzulässige Information könne nicht mehr zurückgeholt werden, eine Heilung sei deshalb nur durch Verweigerung der Amtshilfe möglich.
Die Gefahr einer Verurteilung scheint allerdings eher abstrakter Natur zu sein; die Beschwerdeführer können keine Fälle nennen, in denen diese Befürchtung schliesslich eingetreten wäre. Zudem ist es bereits alleine anhand der Verfahrensdauer auch für Aussenstehende erkennbar, dass die Beschwerdeführer mit grosser Wahrscheinlichkeit ein Rechtsmittel ergriffen haben. Die Information des IRS seitens der ESTV diente dazu, nachzufragen, ob den Beschwerdeführern Einsicht in das vollständige Amtshilfeersuchen gewährt werden dürfte, nachdem die Vorinstanz mit Zwischenverfügung vom 11. November 2015 bereits gegen die Beschwerdeführer entschieden hatte, diese aber an ihrem Einsichtsgesuch festhielten. Der Kontakt fand folglich zugunsten der Beschwerdeführer statt, um zu gewährleisten, dass ihr Recht auf Akteneinsicht nur soweit notwendig eingeschränkt wird.
Wie das Bundesgericht erst kürzlich im Urteil 2C_201/2016 vom 3. November 2017 (zur Publikation vorgesehen) betreffend eines Amtshilfeersuchens aus Spanien entschieden hat, sind status updates an den ersuchenden Staat zulässig. Dies gilt auch für das vorliegende DBA CH-US, selbst wenn die jeweiligen Regelungen der beiden Abkommen nicht wörtlich übereinstimmen. Der Informationsaustausch stellt bei Abkommen beruhend auf dem OECD-Musterabkommen eine auf Treu und Glauben beruhende vertragliche Verpflichtung dar (E. 8.5 des vorgenannten Urteils).
3.6. Insgesamt liegen keine verfahrensrechtlichen Mängel vor, welche so schwer wiegen, dass sie die Nichtigkeit der Schlussverfügung der ESTV und die Verweigerung der Amtshilfe zur Folge hätten.
4.
Die Beschwerdeführer sind der Ansicht, dass ein Eintreten auf das Amtshilfeersuchen unzulässig ist, weil das Vorgehen der USA eine Umgehung des Verbots der unverhältnismässigen Beweisausforschung (fishing expedition) darstelle (<ref-law>).
4.1. Die "fishing expedition" liege darin, dass die Bank für das DoJ eine private Beweisausforschung durchgeführt habe, welche jedes US-Konto der Bank betroffen habe. Ein solches Vorgehen sei klar unverhältnismässig, weil ohne jeden vorbestehenden konkreten Verdacht gegen bestimmte US-Kunden alle US-Kunden der Bank durchleuchtet worden seien. Die Verwertung der so gewonnenen Erkenntnisse verstosse gegen <ref-law>, weil das Beweisausforschungsverbot, welches für die ESTV gelte, durch die private Untersuchung der Bank einfach umgangen werde. Es sei nicht nur unzulässig, ein Amtshilfeersuchen zu stellen, welches auf Beweisausforschung abziele, sondern es sei auch unzulässig, ein Ersuchen an die Schweiz zu stellen, welches klar das Resultat einer im Vorfeld des Ersuchens durchgeführten Beweisausforschung sei.
4.2. Gelangt das DBA CH-US zur Anwendung, ist auf ein Amtshilfeersuchen nur dann nicht einzutreten, wenn die verlangten Beweismassnahmen keinen Zusammenhang mit der verfolgten Straftat aufweisen und offensichtlich für die Zwecke des Untersuchungsverfahrens ungeeignet sind, d.h. wenn das Ersuchen als blosser Vorwand für eine unzulässige Beweisausforschung dient (<ref-ruling> E. 7.2.2 S. 424). Das Beweisausforschungsverbot wird konkretisiert durch die inhaltlichen Anforderungen an das Amtshilfegesuch (Art. 6 Abs. 2 und Abs. 2 bis StAhiG) und durch den Grundsatz, dass nur erhebliche Informationen gemäss <ref-law> übermittelt werden dürfen (SCHODER, a.a.O., N. 77 zu <ref-law>). An den Detaillierungsgrad der Darstellung des Sachverhalts sind hohe Anforderungen zu stellen. Nur wenn der Sachverhalt genügend klar dargelegt wurde, kann das zulässige Ersuchen von einer verpönten Beweisausforschung abgegrenzt werden. Darüber hinausgehende Anforderungen an das Gesuch können allerdings nicht verlangt werden, denn wie bei der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen ist zu berücksichtigen, dass die Informationen, um deren Übermittlung ersucht wird, dazu dienen sollen, die noch offenen Fragen zu klären (<ref-ruling> E. 7.2.3 S. 426).
4.3. Es wird auch von den Beschwerdeführern nicht bestritten, dass es sich beim vorliegenden Ersuchen um eine gezielte Anfrage handelt, aus der klar hervorgeht, warum die USA Personen, die aufgrund der Angaben im Ersuchen zweifelsfrei identifiziert werden können, verdächtigt, "Betrugsdelikte und dergleichen" begangen zu haben. Neben allgemeinen Ausführungen enthält das Amtshilfeersuchen auch detaillierte Informationen betreffend das konkrete Konto (vgl. E. 7.2.2 des vorinstanzlichen Entscheids). Eine allfällige Beweisausforschung hätte somit bereits vorgängig stattgefunden und das Amtshilfeersuchen wurde nicht zum Zweck einer solchen gestellt, wie es <ref-law> voraussetzt. Die Überprüfung des Vorwurfs der "fishing expedition" läuft deshalb darauf hinaus, ob das Ersuchen den Grundsatz von Treu und Glauben verletzt (<ref-law>), indem der ersuchende Staat die Beweisausforschung durch eine private Person hat durchführen lassen und sich damit unrechtmässiger Mittel bedient hat. Diese Frage fällt mit der nächsten Rüge zusammen.
5.
Gemäss den Beschwerdeführern ist ein Eintreten auf das Ersuchen ebenfalls unzulässig, weil die Daten in Treu und Glauben widersprechender Weise oder durch strafbare Handlungen erlangt worden sind (<ref-law>). Die USA könnten sich nicht auf das völkerrechtliche Prinzip von Treu und Glauben berufen, da die verlangte Amtshilfe in Steuersachen in Widerspruch zur bestehenden Rechtsordnung in der Schweiz stehe.
5.1. Nach Ansicht der Beschwerdeführer habe die Schweiz keinerlei Grundlage für Vertrauen in die Zulässigkeit von individuellen Amtshilfeersuchen aufgrund von unter dem US Programm rechtswidrig erhaltenen Bankkundendaten gesetzt. Das sog. "Joint Statement" zwischen dem EFD und dem DoJ stelle gar keinen Staatsvertrag dar, sondern höchstens ein Memorandum of Understanding. Bestehendes Schweizer Recht sei darin stets vorbehalten worden, was auch den US-Behörden bewusst gewesen sei. Die Bundesversammlung sei auf das Bundesgesetz über Massnahmen zur Erleichterung der Bereinigung des Steuerstreits der Schweizer Banken mit den Vereinigten Staaten (Lex USA) mit welcher das Bankenprogramm hätte umgesetzt werden sollen, nicht eingetreten (AB N 2013 1108). Die Vorinstanz erhebe nun über den Umweg von Treu und Glauben das "Joint Statement" faktisch in den Rang eines Staatsvertrages. Dadurch verletze sie jedoch den Gesetzesvorrang sowie das Gebot der Gewaltenteilung (<ref-law>). Sie verhelfe dadurch einer Regelung der Exekutive, dem sog. "Joint Statement", zum Durchbruch, die höherrangigem Schweizer Gesetzes- und Verfassungsrecht sowie Verpflichtungen aus einem Staatsvertrag (Art. 26 DBA CH-US) widerspreche und nicht einmal richtig angewendet worden sei, da das "Joint Statement" Schweizer Recht vorbehalte. Es fehle somit an der notwendigen gesetzlichen Grundlage, um einen Eingriff in <ref-law> resp. Art. 8 EMRK zu rechtfertigen. Die Vorinstanz habe zu Unrecht offen gelassen, ob die Bank gegen <ref-law>, <ref-law> und <ref-law> verstossen habe, obschon sie diese Frage aufgrund von <ref-law> sowie Art. 3 lit. a DSG hätte prüfen müssen. Selbst wenn wieder Erwarten von einem vertrauensbegründenden Tatbestand ausgegangen würde, so könne dieser nicht anderweitige internationale Verpflichtungen, die die Schweiz eingegangen sei, wie die EMRK, derogieren. Die Schweiz könne sich auch nicht im Rahmen der Umsetzung von staatsvertraglich geregelter Amts- und Rechtshilfe ihrer menschenrechtlichen Verpflichtungen entziehen. Dementsprechend könne auf das Amtshilfeersuchen nicht eingetreten werden.
5.2. Die wirtschaftlichen Verhältnisse einer Person gehören zu deren Privatsphäre, die einen Teilgehalt des Grundrechts auf Schutz der Privatsphäre gemäss <ref-law> und Art. 8 EMRK bildet. Als Einschränkung des Grundrechts auf Schutz der Privatsphäre dürfen Bankkundendaten unter den Voraussetzungen von <ref-law> bzw. Art. 8 Ziff. 2 EMRK ins Ausland weitergegeben werden, d.h. sofern eine gesetzliche oder staatsvertragliche Grundlage und ein öffentliches Interesse daran besteht und die entsprechende Massnahme zudem dem Gebot der Verhältnismässigkeit entspricht (vgl. <ref-ruling> E. 7.1 S. 421 f.; <ref-ruling> E. 2.1.2 S. 437 f.).
5.3.
5.3.1. Das Steueramtshilfegesetz regelt das Verfahren und die Ausführung der Amtshilfe. Seine materiellen Definitionen sind nur von Interesse, soweit sie die Bestimmungen gemäss den anwendbaren internationalen Abkommen erläutern (<ref-ruling> E. 4.4 S. 145, 224 E. 6.1 S. 228). <ref-law> sieht vor, dass auf ein Amtshilfeersuchen nicht einzutreten ist, wenn es den Grundsatz von Treu und Glauben verletzt, insbesondere wenn es auf Informationen beruht, die durch nach schweizerischem Recht strafbare Handlungen erlangt worden sind. Im Vordergrund steht dabei der Fall, wo sich eine Person Bankdaten illegal beschafft und diese einem Staat übermittelt bzw. verkauft (Botschaft des Bundesrates vom 6. Juli 2011 zum Erlass eines Steuramtshilfegesetzes, BBl 2011 6193, 6208; DANIEL HOLENSTEIN, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Internationales Steuerrecht, 2015, N. 301 zu Art. 26 OECD MA; CHARLOTTE SCHODER, Praxiskommentar zum Bundesgesetz über die internationale Amtshilfe in Steuersachen, N. 79 zu <ref-law>). Art. 7 lit. c StAHiG konkretisiert das Prinzip von Treu und Glauben im internationalen Recht in Zusammenhang mit Informationen, die durch nach schweizerischem Recht strafbaren Handlungen erlangt worden sind. Es kommt ihm nur insofern eine eigenständige Bedeutung zu, als die Schweiz dadurch verpflichtet ist, auf Amtshilfeersuchen, die in Widerspruch zu Treu und Glauben gestellt worden sind, nicht einzutreten, während im internationalen Recht bloss die Möglichkeit zum Nichteintreten vorbehalten ist (<ref-ruling> E. 6.2 S. 229). Derselbe Entscheid hielt fest, dass im Zusammenhang mit der Amtshilfe in Steuersachen ein Staat, der schweizerische Bankdaten kauft, um sie danach für Amtshilfegesuche zu verwenden, ein Verhalten an den Tag legt, welches nicht mit dem Grundsatz von Treu und Glauben vereinbar ist. Ansonsten ist die Frage, ob ein Staat den Grundsatz von Treu und Glauben bei von <ref-law> erfassten Konstellationen verletzt hat, nach den Umständen des Einzelfalls zu beurteilen (<ref-ruling> E. 6.4 S. 230 f.). Der Grundsatz gilt aufgrund von Art. 31 des Wiener Übereinkommens vom 23. Mai 1969 über das Recht der Verträge (Wiener Übereinkommen, VRK; SR 0.111) selbst dann, wenn er nicht ausdrücklich in den einschlägigen Staatsvertrag aufgenommen wurde.
5.3.2. Das dem vorliegenden Verfahren zugrunde liegende Amtshilfegesuch des IRS wurde gestützt auf Art. 26 DBA CH-US 96 gestellt. Bei der Auslegung und Anwendung eines Doppelbesteuerungsabkommens ist auf die sich aus der VRK ergebenden Grundsätze abzustellen (<ref-ruling> E. 2.1.3 S. 167; <ref-ruling> E. 7.2.1 S. 422). Gemäss Art. 26 VRK bindet ein Abkommen die Vertragsparteien und ist von ihnen nach Treu und Glauben zu erfüllen. Dieser Grundsatz gebietet die redliche, von Spitzfindigkeiten und Winkelzügen freie Auslegung von vertraglichen Bestimmungen. Eine Auslegung nach Treu und Glauben beachtet auch das Rechtsmissbrauchsverbot einschliesslich des Verbots des venire contra factum proprium. Somit haben die Vertragsstaaten eine zwischenstaatliche Übereinkunft nach Treu und Glauben in Übereinstimmung mit der gewöhnlichen, seinen Bestimmungen in ihrem Zusammenhang zukommenden Bedeutung und im Lichte seines Zieles und Zweckes auszulegen (Art. 31 Abs. 1 und 2 VRK). Gemäss Art. 31 Abs. 3 VRK sind, ausser dem Zusammenhang, in gleicher Weise zu berücksichtigen jede spätere Übereinkunft zwischen den Vertragsparteien über die Auslegung des Vertrags oder die Anwendung seiner Bestimmungen (lit. a), jede spätere Übung bei der Anwendung des Vertrags, aus der die Übereinstimmung der Vertragsparteien über seine Auslegung hervorgeht (lit. b), sowie jeder in den Beziehungen zwischen den Vertragsparteien anwendbare einschlägige Völkerrechtssatz (lit. c). Die vorbereitenden Arbeiten und die Umstände des Vertragsabschlusses sind ergänzende Auslegungsmittel (vgl. Art. 32 VRK; <ref-ruling> E. 7.2.1 S. 423 mit Hinweisen).
5.4. Das DoJ und das EFD haben am 29. August 2013 ein "Joint Statement" veröffentlicht, in dem sich beide Regierungen verpflichteten, das Nötige zur Beendigung des Steuerstreits zu unternehmen.
5.4.1. Bei diesem handelt es sich entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer nicht um eine blosse Verständigungsvereinbarung, welche sich an den Rahmen des zu konkretisierenden Abkommens (hier DBA CH-US) halten müsste (vgl. dazu ausführlich Urteil BVGE 2010/7 E. 3.7). Es wurde eine eigenständige, vom DBA CH-US unabhängige Vereinbarung getroffen; insbesondere fehlt ein Bezug zu Art. 25 DBA CH-US, welcher die Grundlage für eine Verständigungsvereinbarung im Bereich der Amtshilfe darstellen würde. Das "Joint Statement" gleicht damit vielmehr dem Protokoll vom 31. März 2010 zur Änderung des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und den Vereinigten Staaten von Amerika über ein Amtshilfegesuch des Internal Revenue Service der Vereinigten Staaten von Amerika betreffend UBS AG (SR 0.672.933.612), welches als Staatsvertrag zu betrachten ist (vgl. dazu WALTER H. BOSS, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Internationales Steuerrecht, 2015, N. 116 zu Art. 25 OECD MA unter Verweis auf BGVE 2010/40 E. 6.2 und 6.7 S. 562 ff.).
5.4.2. Gemäss Art. 2 lit. a VRK bedeutet "Vertrag" im Sinne dieses Übereinkommens eine in Schriftform geschlossene und vom Völkerrecht bestimmte internationale Übereinkunft zwischen Staaten, gleichviel ob sie in einer oder in mehreren zusammengehörigen Urkunden enthalten ist und welche besondere Bezeichnung sie hat. Das "Joint Statement" erfüllt diese Anforderungen; die im Wiener Übereinkommen enthaltenen Regeln gelangen zur Anwendung (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 637; <ref-ruling> E. 2 S. 141). Zweifelhaft kann einzig die Anforderung der Übereinkunft sein, welche einen Verpflichtungswillen der beiden unterzeichnenden Staaten voraussetzt (MARK E. VILLIGER, Commentary on the 1969 Vienna Convention on the Law of Treaties, Leiden/Boston 2009, N. 7 zu Art. 2 VRK; KÄLIN, a.a.O., S. 16 e contrario). Zwar fehlt im "Joint Statement" ein ausdrücklicher Hinweis darauf, dass ein Staat durch die Unterzeichnung des Abkommens gebunden wird, aber es steht fest, dass die Verhandlungsstaaten der Unterzeichnung einvernehmlich diese Wirkung beilegen wollten, wie es auch Art. 12 Abs. 2 VRK als Möglichkeit vorsieht. So führt die Pressemitteilung des EFD unmissverständlich aus, dass sich sowohl die Schweiz als auch die USA mit Abschluss der Vereinbarung "verpflichtet" haben. Die USA sind offensichtlich ebenfalls davon ausgegangen, dass für beide Staaten eine Verpflichtung besteht, haben sie doch nach Erhalt der Daten die Schweizer Banken, wie zugesichert, in das Bankenprogramm aufgenommen und anschliessend darauf basierende Amtshilfegesuche an die Schweiz gestellt.
5.4.3. Aber selbst ein einseitiges vertrauenserweckendes Verhalten kann im zwischenstaatlichen Verkehr verpflichtende Wirkungen entfalten (vgl. auch <ref-ruling> E. 6.3 S. 230). Das "Joint Statement" wurde zwar nicht vom Parlament genehmigt (wie z.B. das Abkommen mit den Niederlanden vgl. <ref-ruling> E. 5.3.3 S. 151), dieses hat jedoch in einer Erklärung vom 19. Juni 2013 (AB 2013 N 1109), auf welche im "Joint Statement" ebenfalls verwiesen wird, seine Erwartung ausgedrückt, dass der Bundesrat alle in Übereinstimmung mit dem schweizerischen Recht stehenden Massnahmen ergreifen werde, um den schweizerischen Banken eine Zusammenarbeit mit dem DoJ zu ermöglichen (Ziff. 2 der Erklärung lautet: «Der Nationalrat erwartet, dass der Bundesrat im Rahmen des geltenden Rechts alle Massnahmen ergreift, um die Banken in die Lage zu versetzen, mit dem Department of Justice zu kooperieren»). Die Situation ist vergleichbar mit dem Briefwechsel zwischen der Schweiz und Norwegen, welcher <ref-ruling> zugrunde lag, und wo ebenfalls eine vorgängige Ermächtigung des Bundesrats durch das Parlament zum Abschluss einer Erklärung vorlag (AS 2010 195). Somit haben sowohl Bundesrat, handelnd durch das EFD, als auch das Parlament ausdrücklich ihre Kooperationsbereitschaft betreffend das Bankenprogramm festgehalten und den USA kundgetan. Unter diesen Umständen kann sich die Schweiz nicht darauf berufen, dass die Äusserungen von einem nicht zuständigen Organ erfolgten, bzw. dieses seine gewährten Kompetenzen überschritten hat. Eine offenkundige Verletzung innerstaatlichen Rechts, welche der völkerrechtlichen Wirksamkeit entgegenstehen könnte, liegt nicht vor, zumal die Verletzung nicht nur aus schweizerischer, sondern aus der Sicht anderer Staaten objektiv erkennbar sein müsste (vgl. Art. 46 Abs. 2 VRK; <ref-ruling> E. 2c S. 366; <ref-ruling> E. 4c S. 79; Urteil 2A.131/1998 vom 9. Juli 1998 E. 1a sowie BVGE 2010/40 E. 5.3.4 f. S. 554 ff.). Die im "Joint Statement" geäusserten Zusicherungen sind somit der Schweiz zuzurechnen und sie ist daran gebunden.
5.4.4. Dies würde selbst dann gelten, wenn das "Joint statement" die Voraussetzungen von Art. 11 ff. VRK (insb. hinsichtlich Ratifikation nach Art. 14 VRK), nicht erfüllen würde, da im Gegensatz zum Briefwechsel zwischen der Schweiz und Norwegen (AS 2012 4221) keine ausdrückliche Vorgehensweise zur Ratifikation des "Joint Statements" besteht. Jedoch tritt ein Vertrag in Kraft, sobald die Zustimmung aller Verhandlungsstaaten vorliegt, durch den Vertrag gebunden zu sein (Art. 24 Abs. 2 VRK), wovon hier auszugehen ist. Sollte dies nicht zutreffen, berührt gemäss Art. 3 VRK die mangelnde Schriftform eines Vertrages dessen Rechtsgültigkeit nicht, und sie hindert auch nicht die Anwendung der Garantien der VRK, die gewohnheitsrechtlich auch auf mündliche Verträge Anwendung finden (vgl. dazu auch KÄLIN, a.a.O., S. 17).
5.5. Offensichtlich bestanden jedoch betreffend den zugesicherten Inhalt im "Joint Statement" unterschiedliche Auffassungen der beiden Vertragsparteien. Die Vorinstanz fasste dies wie folgt zusammen (vgl. E. 5.6 des angefochtenen Entscheids) :
5.5.1. Die Schweizer Seite habe sich bereit erklärt, die Banken zur Teilnahme am Programm zu ermutigen. Ferner habe sie auf die soeben erwähnte Erklärung des schweizerischen Parlaments vom 19. Juni 2013 hingewiesen. Aus dem "Joint Statement" und der entsprechenden Pressemitteilung ergebe sich klar, dass die USA Anfragen zu Kundendaten im ordentlichen Amtshilfeverfahren stellen müssten, d.h. auf der Basis des DBA CH-US 96 und - sobald auch in den USA ratifiziert - der Änderung vom 23. September 2009. Die Schweiz habe sich verpflichtet, sicherzustellen, dass Schweizer Banken innerhalb des bestehenden Rechts (ohne Lex USA) in wirksamer Weise am US-Programm teilnehmen konnten. Im Rahmen der Erläuterung des Bundesrates über die Eckwerte für die Kooperation der Schweizer Banken mit den US-Behörden (d.h. bei der Erläuterung der entsprechenden Musterverfügung nach <ref-law>) wurde ebenfalls festgehalten: "Kundendaten sind von der Bewilligung gemäss <ref-law> nicht erfasst. Diese dürfen nur im Rahmen der bestehenden Abkommen mit den USA im Bereich der Doppelbesteuerung auf dem Weg der ordentlichen Amtshilfe übermittelt werden." In der Wegleitung zur Musterverfügung werde ausgeführt: "Es besteht Einvernehmen darüber, dass der Ausdruck Bankkundendaten nur persönliche Identifikationsmerkmale des Bankkunden (Name, Adresse, Sozialversicherungsnummer, Kontonummer) umfasst."
5.5.2. Nach Ansicht des Bundesrates hätten die Banken lediglich allgemeine Daten liefern sollen, welche es den USA erlaubt hätten, ein Gruppenersuchen zu stellen, das auf den von der Bank übermittelten Verhaltensmustern beruhe. Das DoJ sei dagegen davon ausgegangen, dass detaillierte Kontoinformationen übermittelt würden. Im Bankenprogramm würden detaillierte Kontoinformationen zwar ausdrücklich nur im Zusammenhang mit geschlossenen Konten aufgezählt. Es werde aber auch festgehalten, dass die Banken alle Informationen liefern müssten, die für die USA notwendig seien, damit diese ein Ersuchen stellen könnten, um Kontoinformationen zu erhalten. Die Bank sei im vorliegenden Fall mit der Übermittlung einer Fallnummer, die in Bezug auf die Identifizierbarkeit der Übermittlung der Kontonummer gleichkomme, eher der Auffassung des DoJ gefolgt.
5.5.3. Letztlich sei es jedoch unerheblich, ob die USA ein Gruppenersuchen stellten (Meinung Bundesrat) oder ob sie in der Lage seien, ein Einzelersuchen zu stellen. Entscheidend sei, dass die USA die sie interessierenden Daten nur über den Amtshilfeweg erhalten können. Dabei sei es auch nicht von Belang, dass die Fallnummer von der Bank sofort einer konkreten Kontonummer zugeordnet werden könne, weil die Bank selber vor der Übermittlung an die USA die Kontonummer durch die Fallnummer ersetzt habe.
5.5.4. Im "Joint Statement" hat sich der Bundesrat bereit erklärt, die Banken zur Teilnahme zu ermutigen, und zugesichert, dass das geltende schweizerische Recht eine effiziente Teilnahme der Schweizer Banken gemäss den im Programm festgelegten Bedingungen ermöglicht. Die im Programm festgelegten Bedingungen, welche die Übermittlung detaillierter Informationen zu bestimmten Konten vorsahen, waren dem Bundesrat bekannt. Diese umfassten nach seiner Auffassung zwar nicht die Kontonummer oder Fallnummer. Solange die genannten Verhaltensmuster jedoch genügend konkret sind, muss die Amtshilfe gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Art. 26 Ziff. 1 DBA CH-US auch ohne die Nennung der Fallnummer geleistet werden (<ref-ruling> E. 7.3.2 S. 430). Mit anderen Worten, die Schweiz hätte einerseits auch Amtshilfe leisten müssen, wenn die Bank nicht bereits die Fallnummer, sondern bloss die spezifischen Verhaltensmuster, was mangels konkreter Daten unter dem Aspekt des Datenschutzes unbedenklich ist, übermittelt hätte. Andererseits mussten die USA auch nach Bekanntgabe der Fallnummer durch die Bank ein Amtshilfeersuchen stellen, um an den Namen des Kontoinhabers zu kommen. Insgesamt ist es somit unerheblich, ob die betroffene Bank die Fallnummer gleich mitliefert oder zuerst nur die Informationen zu spezifischen Verhaltensmustern nennt, die Fallnummer vorerst für sich behält und diese erst im Rahmen der Gruppenanfrage preisgibt. Würde sie letztgenanntes Vorgehen wählen, so würde sie dies sinnvollerweise gestützt auf die bereits erhobenen, aber noch nicht übermittelten, Fallnummern tun und nicht den ganzen Prozess nochmals durchführen. Im Ergebnis ändert die Übermittlung der Fallnummer bereits im Zuge des Bankenprogramms nichts an der Ausgangslage für das Amtshilfeverfahren oder an der Position der Betroffenen.
5.5.5. Unter den vorliegenden Umständen kann das Vorgehen der USA nicht als treuwidrig gewertet werden, da sie die zusätzliche Datenübermittlung der Bank nicht zu verantworten haben und den Beschwerdeführern daraus kein Nachteil erwachsen ist, weil das Amtshilfeersuchen ohne weiteres auch in Übereinstimmung mit dem geltenden Recht hätte gestellt werden können.
6.
Die Beschwerdeführer beanstanden, dass sich die Editions- und die Schlussverfügung der ESTV auf Informationen stützten, welche aus rechtswidrigen und strafbaren Handlungen der Bank herrührten. Zudem werde eine Anordnung des Zivilgerichts Genf missachtet. Vorliegend geht es um den Vollzug der Amtshilfe, für welche aufgrund von <ref-law> die ESTV zuständig ist. Eine Beschwerde gegen die Schlussverfügung ist an das Bundesverwaltungsgericht zu richten (Art. 32 VGG e contrario; <ref-law>), welches im vorliegenden Verfahren sachlich zuständig war, um über die ersuchte Amtshilfe zu entscheiden. Als sachkompetente Behörde ist es nicht an den Entscheid über die Vorfrage durch eine andere Instanz gebunden (HÄFELIN/MÜLLER/UHLMANN, Allgemeines Verwaltungsrecht, 7. Aufl. 2016, Rz. 69), womit die Anordnung des Zivilgerichts Genf im vorliegenden Verfahren nur von untergeordneter Bedeutung ist. Aber selbst wenn die Übermittlung der Fallnummer durch die Bank rechtswidrig wäre, müsste die Schweiz dennoch die Amtshilfe gewähren. Wie gesehen (E. 5.5.4), kann sich das Ersuchen der USA auch bloss auf die in zulässiger Weise übermittelten Verhaltensmuster der Bankkunden stützen. Die allfällige Verfehlung der Bank wirkt sich auf das vorliegende Amtshilfeverfahren folglich nicht aus und ist unbeachtlich.
7.
Eventualiter beantragen die Beschwerdeführer, dass die Personen, die nicht vom Ersuchen betroffen sind, aufgrund von <ref-law> von Amtes wegen abgedeckt werden müssen. Ansonsten seien alle betroffenen Personen am Verfahren zu beteiligen (<ref-law>). Die Beschwerdeführer bringen jedoch nur pauschal vor, die Daten der vom Ersuchen nicht erfassten Dritten seien zu schwärzen. Sie erklären nicht weiter, welche Personen betroffen sind und aus welchen Gründen sie als unbeteiligte Dritte zu gelten haben. Die Rüge ist in dieser Hinsicht mangels genügender Begründung abzuweisen (vgl. <ref-ruling> E. 11.2 S. 447).
8.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde insgesamt als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten den Beschwerdeführenden unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Die ESTV obsiegt in ihrem amtlichen Wirkungskreis, weshalb ihr keine Parteientschädigung zuzusprechen ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juni 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Mösching