Faits :
A.
Par requête déposée le 19 septembre 2018 devant la Chambre civile de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après : Chambre civile de la Cour de justice), A.A._ a conclu, sur la base de la Convention de La Haye du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants (ci-après : CLaH80; RS 0.211.230.02), au retour immédiat en France des enfants C._, né en 2008, et D._, né en 2015.
Statuant par arrêt du 25 septembre 2018, la Chambre civile de la Cour de justice a déclaré irrecevable la requête en retour immédiat de A.A._.
Par arrêt du 6 novembre 2018, la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a admis le recours en matière civile interjeté le 8 octobre 2018 par A.A._, annulé l'arrêt rendu le 25 septembre 2018 par la Chambre civile de la Cour de justice et renvoyé la cause à l'autorité cantonale aux fins qu'elle établisse les faits pour déterminer le lieu de résidence habituelle des enfants, puis en tire les conséquences quant à l'applicabilité de la CLaH80 et, dans l'affirmative, statue sur la requête en retour des enfants (arrêt 5A_846/2018).
Par arrêt du 24 janvier 2019, la Chambre civile de la Cour de justice a déclaré irrecevable, subsidiairement a rejeté, la requête en retour des enfants C._ et D._ déposée le 19 septembre 2018 par A.A._. La cour cantonale a principalement considéré que la requête sortait du champ d'application de la CLaH80 et qu'elle constituait pour le surplus un abus de droit.
B.
Par acte du 11 février 2019, A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et à sa réforme en ce sens que sa requête du 19 septembre 2018 en vue du retour immédiat des enfants C._ et D._ est recevable, partant que le retour immédiat des enfants C._ et D._ au lieu de leur résidence habituelle à U._ (France) est ordonné, si nécessaire avec l'intervention de la force publique.
Dans sa réponse du 1er mars 2019, l'intimée a conclu au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt entrepris en tant qu'il déclare irrecevable la requête en retour des enfants.
La curatrice des enfants C._ et D._ a également conclu, par écriture du 1er mars 2019, au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt cantonal entrepris.
Par lettre du 15 mars 2019, l'intimée a encore produit deux décisions suisse et française des 4 et 8 mars 2019 concernant la détermination de la résidence habituelle des parties dans le cadre de leur litige matrimonial.
Par observations du 27 mars 2019, le recourant a requis que les faits soulevés par l'intimée soient considérés comme irrecevables et a exposé qu'il avait quoi qu'il en soit fait appel en Suisse et en France des deux décisions des 4 et 8 mars 2019.
Par écriture du 8 avril 2019, l'intimée s'est déterminée sur la recevabilité de pièces nouvelles devant le Tribunal fédéral, sollicitant un traitement équitable entre ses productions et celle du recourant, puis a encore produit une pièce relative au comportement du recourant sur son lieu de travail.
Le recourant s'est encore déterminé sur ce dernier point.

Considérant en droit :
1.
Le présent recours a été déposé en temps utile (art. 100 al. 2 let. c LTF) ainsi que dans la forme légale (art. 42 LTF), par une partie ayant participé à la procédure cantonale devant l'autorité précédente et disposant d'un intérêt à la modification ou l'annulation de l'arrêt déféré (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) prise en application de normes de droit public dans une matière connexe au droit civil, singulièrement en matière d'entraide administrative entre les États contractants pour la mise en oeuvre du droit civil étranger (art. 72 al. 2 let. b ch. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 2b; arrêt 5A_936/2016 du 30 janvier 2017 consid. 1.1), rendue par la Chambre civile de la Cour de justice de la République et canton de Genève statuant, après arrêt de renvoi du Tribunal fédéral (5A_846/2018), en instance cantonale unique (art. 7 al. 1 de la loi fédérale sur l'enlèvement international d'enfants et les Conventions de La Haye sur la protection des enfants et des adultes du 21 décembre 2007 [LF-EEA], RS 211.222.32). Le présent recours en matière civile est donc en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
Selon l'art. 99 al. 1 LTF, les faits et moyens de preuve nouveaux sont prohibés, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 5.2.4; <ref-ruling> consid. 2.1), de même que les faits et pièces postérieurs à l'arrêt entrepris (ATF <ref-ruling> consid. 2.1; arrêt 5A_168/2016 du 29 septembre 2016 consid. 2.3). Vu ce qui précède et indépendamment de leur pertinence pour l'issue de la cause, les décisions suisse et française des 4 et 8 mars 2019 produites par l'intimée, les déclarations d'appel du recourant à l'encontre de ces décisions et le dossier concernant le comportement du recourant sur son lieu de travail, qui sont des pièces postérieures à l'arrêt déféré, sont d'emblée irrecevables.
2.
Statuant sur renvoi, la Chambre civile de la Cour de justice a rappelé que, dans le contexte de la CLaH80 fixant les conditions auxquelles le retour de l'enfant doit être prononcé afin de permettre une décision future sur l'attribution de la garde, la décision sur la garde d'enfant revient au juge du fond de l'État requérant, en sorte que le juge de l'État requis n'a pas à effectuer un quelconque pronostic à cet égard. L'autorité cantonale a souligné le but de la CLaH80, à savoir la protection du droit de l'enfant au respect de son équilibre vital, partant à ne pas voir altérées ses conditions affectives et sociales.
Dans le cas d'espèce, la Chambre civile de la Cour de justice a, à titre principal, considéré que la requête en retour des enfants sortait du champ d'application de la CLaH80, en sorte qu'elle devait être déclarée irrecevable. Sur la base des preuves administrées, les juges cantonaux ont exposé que les membres de la famille, parents et enfants, ont mené leur existence entre la Suisse et la France immédiatement frontalière depuis la naissance des enfants concernés. Ceux-ci, scolarisés en Suisse dès la crèche, ont exercé diverses activités parascolaires tant en Suisse qu'en France frontalière, de sorte que leur centre de vie est à cheval sur la frontière. Le " domicile des enfants comme celui des parents a toujours été en Suisse à teneur des registres cantonaux depuis la naissance des enfants, seul le requérant ayant opportunément quitté la Suisse pour U._ à mi-septembre 2018". Enfin, les enfants ont sans doute passé du temps tant de l'un que de l'autre côté de la frontière, les époux étant propriétaires de biens immobiliers des deux côtés de celle-ci.
Déclarant ensuite se refuser à procéder à une application mécanique de la CLaH80, sans tenir compte de sa finalité, et, déclarant faire sien " l'avis de la doctrine ", en reproduisant celui d'un seul auteur à cet égard (BUCHER, in " Swiss Review of International and European Law, 2017, p. 227 ss " et " Zeitschrif für Weiterbildung und Praxis, 2017, p. 107 " [ recte : Recht, Zeitschrift für juristische Weiterbildung und Praxis, 2017, p. 137 ss]), l'autorité précédente a considéré qu'il n'était quoi qu'il en soit nul besoin de déterminer dans le cas présent artificiellement un lieu de résidence habituelle des enfants, le prétendu empêchement du requérant d'exercer son droit de visite n'étant en rien dû au fait que leur lieu de résidence aurait changé, mais du fait des tensions entre les époux exclusivement. Les enfants résideraient dorénavant, de manière incontestée, à X._, à " quelques kilomètres seulement " de U._, et, selon les juges cantonaux, " les quelques minutes en voiture séparant ces deux lieux ne constituent en aucun cas une entrave à l'exercice des relations personnelles du requérant avec ses enfants, de sorte que la requête sort clairement du champ d'application de la Convention, comme l'avait d'ores-et-déjà retenu la Cour dans son arrêt précédent dans la présente cause ".
Subsidiairement, l'autorité cantonale a estimé que la requête en retour était quoi qu'il en soit constitutive d'un abus de droit (art. 2 al. 2 CC). A l'appui de ce constat, elle a retenu que le requérant utilisait l'institution sur laquelle il fondait sa requête contrairement à son but et que l'intérêt qu'il poursuivait allait à l'encontre de la finalité de la CLaH80.
3.
Critiquant l'arrêt déféré en tant qu'il renonce à déterminer le lieu de résidence habituelle des enfants concernés, le recourant se plaint de la violation de l'art. 107 al. 2 LTF et de " déni de justice formel " au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. Se référant à un arrêt 6B_636/2017 du 1er septembre 2017, il soutient que la nouvelle décision de l'autorité cantonale ne peut se fonder sur des considérations que le Tribunal fédéral n'a pas mentionnées ou sur lesquelles le Tribunal fédéral ne s'est pas encore exprimé (consid. 3.1). Il déplore ainsi que la Chambre civile de la Cour de justice ait en l'espèce basé son nouvel arrêt sur "des éléments déjà expressément écartés ou jugés insuffisants par le Tribunal fédéral dans son arrêt de renvoi ", en n'établissant en revanche pas les faits pertinents de manière complète et en ne statuant pas sur la question de la résidence habituelle. Selon lui, la notion de résidence habituelle est indispensable pour la bonne application de la CLaH80. En refusant d'instruire cette question, la cour cantonale aurait violé le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi (art. 107 al. 2 LTF) et commis un déni de justice (art. 29 al. 2 Cst.).
3.1. En vertu du principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi du Tribunal fédéral, l'autorité cantonale à laquelle une affaire est renvoyée est tenue de fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit de cet arrêt; sa cognition est limitée par les motifs de l'arrêt de renvoi (<ref-ruling> consid. 5.2 et les références). Saisi d'un recours contre la nouvelle décision cantonale, le Tribunal fédéral est aussi lié par son arrêt de renvoi (<ref-ruling> consid. 2a); la portée de l'arrêt de renvoi dépend donc du contenu de cet arrêt en relation avec les mémoires de recours et de réponse qui avaient été déposés (<ref-ruling> consid. 5.3.3; <ref-ruling> consid. 2 et 2.1; <ref-ruling> consid. 4.2; arrêt 5A_631/2018 du 15 février 2019 consid. 2.1 et les références). Certes, la nouvelle décision de l'autorité cantonale peut se fonder sur des considérations qui n'ont pas été mentionnées dans l'arrêt de renvoi du Tribunal fédéral ou sur lesquelles le Tribunal fédéral ne s'est pas encore exprimé (arrêt 5A_11/2013 du 28 mars 2013 consid. 3.1; cf. également <ref-ruling> consid. 3c/bb; <ref-ruling> consid. 5.2). Une cour cantonale ne viole pas l'autorité de l'arrêt de renvoi en fondant sa nouvelle décision sur un motif supplémentaire non invoqué dans son arrêt précédent et au sujet duquel le Tribunal fédéral n'a pas eu l'occasion de se prononcer (<ref-ruling> consid. 3c/bb; arrêt 5A_171/2019 du 17 avril 2019 consid. 2.1).
La CLaH80 a pour but faire respecter de manière effective dans tous les États contractants les droits de garde et de visite existant dans un autre État contractant (art. 1er CLaH80). La notion de résidence habituelle, qui n'est pas définie dans la CLaH80, est basée sur une situation de pur fait (ANNA CLAUDIA ALFIERI, Enlèvement international d'enfants, Une perspective suisse, Berne, 2016, pp. 59-60). La résidence habituelle de l'enfant traduit une certaine intégration dans un environnement social et familial (<ref-ruling> consid. 3; arrêt 5A_121/2018 du 13 mai 2018 consid. 3.1 et les références citées). Aussi, la détermination de la résidence habituelle dans le cadre de l'examen d'une requête fondée sur la CLaH80 est indispensable pour déterminer l'existence d'un déplacement ou d'un non-retour de l'enfant, a fortiori illicite, puis pour permettre au juge du fond compétent (art. 16 et 19 CLaH80) - le mieux à même de se prononcer sur le bien de l'enfant, dans l'intérêt supérieur de celui-ci - de rendre une décision sur l'attribution des prérogatives parentales (<ref-ruling> consid. 2.4). Le juge de la résidence habituelle étant le juge compétent à ce titre (voir art. 5 de la Convention concernant la compétence, la loi applicable, la reconnaissance, l'exécution et la coopération en matière de responsabilité parentale et de mesures de protection des enfants [CLaH96; RS 0.211.231.011]), la question de la résidence habituelle est déterminante dans l'examen d'une requête en retour de l'enfant fondée sur la CLaH80.
3.2. En l'occurrence, le Tribunal fédéral a renvoyé la cause à la cour cantonale afin qu'elle instruise et examine la question de la résidence habituelle des enfants, pour trancher la question de l'applicabilité de la CLaH80. La Chambre civile de la Cour de justice déclare explicitement refuser de se prononcer sur la résidence habituelle des enfants, ce qui n'est pas admissible au regard de l'autorité de l'arrêt de renvoi. Il ressort certes de l'arrêt déféré que l'autorité cantonale a administré des preuves à la suite de l'arrêt de renvoi, mais elle a refusé de les apprécier plus avant et de trancher une question de droit pourtant incontournable. Autant que la cour cantonale entendait, sans raisonnement mais sur la base d'un seul avis doctrinal, remettre en cause la jurisprudence constante de la Cour de céans sur l'interprétation de la CLaH80, en particulier sur la nécessité de déterminer le lieu de résidence habituelle de l'enfant, il sied d'emblée de constater que les conditions d'un revirement de celle-ci ne sont manifestement pas données en l'espèce (<ref-ruling> consid. 6.1; <ref-ruling> consid. 2.2.2). Quoi qu'il en soit et contrairement à ce que croit penser l'autorité précédente, l'intérêt supérieur de l'enfant est en définitive pris essentiellement en considération par les règles de ladite convention, dont l'application rigoureuse en garantit le respect. En refusant de trancher la question du lieu de la résidence habituelle, la Chambre civile de la Cour de justice a violé le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi. Un tel refus ne constitue au demeurant pas une argumentation nouvelle permettant de déroger à l'autorité de l'arrêt de renvoi.
3.3. Au vu de ce qui précède, il convient de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants; dans l'hypothèse où elle devait, à raison du lieu de résidence habituelle des enfants mis en relation avec le régime de leur prise en charge, conclure à l'applicabilité de la CLaH80, il lui appartiendrait alors de statuer à bref délai (art. 11 al. 2 CLaH80) sur la requête en retour.
3.4. L'admission du grief de violation de la portée de l'arrêt de renvoi (art. 107 al. 2 LTF) scelle le sort du présent recours, en sorte qu'il ne s'impose pas d'examiner les autres critiques du recourant, étant précisé qu'il n'y a pas non plus lieu de s'attarder sur l'abus de droit auquel se réfère la cour cantonale dans une motivation théorique, non explicitée plus avant, en se limitant à reprocher au recourant une utilisation de l'institution de la CLaH80 contraire à son but et à sa finalité, telle qu'elle entend la prendre en considération au stade de l'examen de l'applicabilité de celle-ci.
4.
En définitive, le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
Les art. 26 CLaH80 et 14 LF-EEA prévoient la gratuité de la procédure; toutefois, conformément aux dispositions de l'art. 42 CLaH80 et par application de l'art. 26 al. 3 CLaH80, la France a déclaré qu'elle ne prendra en charge les frais visés à l'art. 26 al. 2 CLaH80 que dans la mesure où ces frais sont couverts par le système français d'aide judiciaire. La Suisse applique dans ce cas le principe de la réciprocité (art. 21 al. 1 let. b de la Convention de Vienne du 23 mai 1969 sur le droit des traités [RS 0.111]), de sorte que la procédure devant le Tribunal fédéral n'est pas gratuite (arrêts 5A_1003/2015 du 14 janvier 2016 consid. 6; 5A_840/2011 du 13 janvier 2012 consid. 6).
Le recours est ainsi admis au motif que l'autorité cantonale a délibérément décidé de ne pas respecter l'arrêt de renvoi de la Cour de céans, ce qui constitue une erreur procédurale particulièrement grave ("Justizpanne"), sans qu'aucune partie ne réponde du vice en question. Les frais de justice de la Cour de céans, dont font partie les frais de représentation des enfants (arrêts 5A_717/2016 du 17 novembre 2016 consid. 5; 5A_346/2012 du 12 juin 2012 consid. 6), n'ont pas à être mis à la charge du canton de Genève (art. 66 al. 4 LTF); le Tribunal fédéral indemnisera en conséquence la curatrice des enfants. En revanche, les dépens du recourant doivent être supportés par le canton de Genève (art. 68 al. 1, al. 2 et al. 4 a contrario LTF); celui-ci lui versera ainsi la somme de 1'500 fr. à ce titre, pour la procédure devant le Tribunal fédéral. L'intimée, qui succombe, n'a par contre pas droit à l'allocation de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt rendu le 24 janvier 2019 par la Chambre civile de la Cour de justice de la République et canton de Genève est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3.
U ne indemnité de 1'500 fr., à payer au recourant à titre de dépens pour l'instance fédérale, est mise à la charge de l'État de Genève.
4.
Une indemnité de 1'500 fr., qui lui sera payée par la Caisse du Tribunal fédéral, est allouée à Me Elisabeth Gabus-Thorens, curatrice des enfants, à titre d'honoraires.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, aux enfants mineurs C._ et D._ par leur curatrice, à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, à l'Office fédéral de la justice, Autorité centrale en matière d'enlèvement international d'enfants, et au Service de protection des mineurs.
Lausanne, le 18 avril 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Gauron-Carlin