Faits :
A.
Ressortissant français né en 1976, A.A._ est entré en Suisse le 20 janvier 2004. Il est au bénéfice d'une autorisation d'établissement depuis le 19 janvier 2009. Il est le père d'un enfant né en 2011 de son mariage avec B.A._. L'enfant réside en France avec sa mère, qui y a introduit une procédure de divorce.
Le 5 février 2015, le Tribunal correctionnel du canton de Genève a condamné A.A._ à une peine privative de liberté de quatre ans, à une peine pécuniaire de 20 jours-amende à 50 fr. et à une amende de 1'000 fr. pour escroquerie par métier (commise à réitérées reprises), escroquerie par métier (délit manqué), infractions d'importance mineure (vol), faux dans les titres (commis à réitérées reprises), insoumission à une décision de l'autorité, induction de la justice en erreur (commise à réitérées reprises), violation grave des règles de la circulation routière, circulation sans permis de circulation ou plaques de contrôle (commise à réitérées reprises), fausse alerte (commise à réitérées reprises), délit contre la loi fédérale sur le droit d'auteur et les droits voisins et délit à la loi fédérale sur la concurrence déloyale.
B.
Le 3 octobre 2016, le Département de l'économie et du sport (actuellement Département de l'économie, de l'innovation et du sport du canton de Vaud, ci-après: le Département) a révoqué l'autorisation d'établissement de A.A._.
A.A._ a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal). Par arrêt du 29 août 2017, le Tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé la décision du Département du 3 octobre 2016.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement, d'annuler l'arrêt du 29 août 2017 du Tribunal cantonal et la décision du 3 octobre 2016 du Département; subsidiairement, d'annuler l'arrêt du 29 août 2017 du Tribunal cantonal et la décision du 3 octobre 2016 du Département et de renvoyer le dossier au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer et s'est référé aux considérants de son arrêt. Le Département s'est rallié à l'arrêt attaqué. Le Secrétariat d'Etat aux migrations ne s'est pas déterminé.
Par ordonnance du 3 octobre 2017, le Président de la II e Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif formulée par A.A._.
Le 16 mai 2018, le Service de la population du canton de Vaud a transmis à la Cour de céans une copie de l'avis de maintien en arrestation provisoire de A.A._, prononcé le 21 avril 2018 par le Ministère public du canton de Genève.

Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il est recevable contre les décisions révoquant, comme en l'espèce, une autorisation d'établissement, parce qu'il existe en principe un droit au maintien de cette autorisation (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 4). En outre, en sa qualité de ressortissant français, le recourant peut en principe prétendre à un titre de séjour en Suisse, en vertu de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681). La présente cause ne tombe ainsi pas sous le coup de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, ni d'aucune autre clause d'irrecevabilité figurant à l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est donc ouverte.
1.2. L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). En outre, le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>), par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (<ref-law>). Le recours est donc recevable, sous la réserve suivante. En raison de l'effet dévolutif du recours au Tribunal cantonal (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 104), les conclusions en annulation de la décision du 3 octobre 2016 du Département figurant dans le recours sont irrecevables.
2.
2.1. Pour statuer, le Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2 p. 117) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente (cf. <ref-law>), il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergeant de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356). Enfin, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
Dans la mesure où la version des faits telle qu'elle est exposée par le recourant s'écarte et complète les faits constatés dans l'arrêt attaqué, sans qu'il soit indiqué en quoi ceux-ci seraient manifestement inexacts ou arbitraires, elle est irrecevable.
Par ailleurs, la pièce que le Service cantonal a transmise au Tribunal fédéral le 16 mai 2018 constitue une pièce nouvelle irrecevable.
3.
Sur le fond, le litige porte sur le point de savoir si la révocation de l'autorisation d'établissement du recourant est conforme au droit.
3.1. L'art. 63 de loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr, RS.142.20) s'applique à la révocation de l'autorisation d'établissement UE/AELE. Toutefois, dès lors qu'il constitue une limite à la libre circulation des personnes, le retrait de l'autorisation d'établissement doit être conforme aux exigences de l'ALCP (cf. arrêts 2D_37/2017 du 8 février 2018 consid. 3; 2C_365/2017 du 7 décembre 2017 consid. 4.1; 2C_247/2015 du 7 décembre 2015 consid. 5.1).
3.2. Aux termes de l'art. 63 al. 1 let. b LEtr, l'autorisation d'établissement peut être révoquée si l'étranger attente de manière très grave à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse. Selon le renvoi à l'art. 62 let. b LEtr (depuis le 1 er janvier 2018, plus précisément à l'art. 62 al. 1 let. b LEtr) contenu à l'art. 63 al. 1 let. a LEtr, l'autorité compétente peut révoquer une autorisation notamment si l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée. Selon la jurisprudence, constitue une peine privative de longue durée au sens de cette disposition toute peine dépassant un an d'emprisonnement, indépendamment du fait qu'elle ait été prononcée avec un sursis complet, un sursis partiel ou sans sursis (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 147; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 72).
3.2.1. Le recourant fait valoir une violation de l'art. 63 al. 1 LEtr. Il conteste représenter une menace pour l'ordre juridique suisse.
3.2.2. Le recourant a été condamné à une peine privative de liberté de quatre ans. Il remplit donc les conditions de l'art. 62 al. 1 let. b LEtr, de sorte que le motif de révocation de l'art. 63 al. 1 let. a LEtr est réalisé et qu'il n'est partant pas nécessaire de vérifier si les conditions d'application de l'art. 63 al. 1 let. b LEtr sont également remplies, ce que le recourant conteste en niant représenter une menace pour l'ordre juridique suisse. Le grief de violation de l'art. 63 al. 1 LEtr est partant rejeté.
3.3. Selon l'<ref-law>, les droits octroyés par les dispositions de l'ALCP ne peuvent être limités que par des mesures justifiées par des raisons d'ordre public, de sécurité publique et de santé publique.
3.3.1. Le recourant ne fait pas valoir que la révocation de son autorisation d'établissement ne serait pas conforme à l'<ref-law>. Ce point doit toutefois être examiné d'office (cf. arrêt 2C_318/2012 du 22 février 2013 consid. 2.1 non publié in <ref-ruling>; cf. aussi l'arrêt 2C_1008/2011 du 17 mars 2012 consid. 3.2 en lien avec l'art. 6 de l'annexe I ALCP).
3.3.2. Selon la jurisprudence, les limites posées au principe de la libre circulation des personnes doivent s'interpréter de manière restrictive. Ainsi, le recours par une autorité nationale à la notion d' "ordre public " pour restreindre cette liberté suppose, en-dehors du trouble de l'ordre social que constitue toute infraction à la loi, l'existence d'une menace réelle et d'une certaine gravité affectant un intérêt fondamental de la société. L'évaluation de cette menace doit se fonder exclusivement sur le comportement personnel de celui qui fait l'objet de la mesure, et non sur des motifs de prévention générale détachés du cas individuel. La seule existence d'antécédents pénaux ne permet pas de conclure (automatiquement) que l'étranger constitue une menace suffisamment grave pour l'ordre et la sécurité publics. Il faut donc procéder à une appréciation spécifique du cas, portée sous l'angle des intérêts inhérents à la sauvegarde de l'ordre public, qui ne coïncide pas obligatoirement avec les appréciations à l'origine des condamnations pénales. Autrement dit, ces dernières ne sont déterminantes que si les circonstances les entourant laissent apparaître l'existence d'une menace actuelle et réelle d'une certaine gravité pour l'ordre public. Il n'est pas nécessaire d'établir avec certitude que l'étranger commettra d'autres infractions à l'avenir pour prendre une mesure d'éloignement à son encontre; inversement, ce serait aller trop loin que d'exiger que le risque de récidive soit nul pour que l'on renonce à une telle mesure. En réalité, ce risque ne doit pas être admis trop facilement et il faut l'apprécier en fonction de l'ensemble des circonstances du cas, en particulier au regard de la nature et de l'importance du bien juridique menacé, ainsi que de la gravité de l'atteinte qui pourrait y être portée. L'évaluation de ce risque sera d'autant plus rigoureuse que le bien juridique menacé est important (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 125 s. et les références). Le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux en présence d'infractions à la législation fédérale sur les stupéfiants, d'actes de violence criminelle et d'infractions contre l'intégrité sexuelle (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 125 s.; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 303 s.).
3.3.3. En l'espèce, le recourant soutient que le risque de récidive est extrêmement faible et qu'il ne présente pas une menace actuelle pour la sécurité et l'ordre public suisses. A l'appui de cette affirmation, il fait valoir qu'il n'a fait l'objet d'aucune condamnation depuis celle de février 2015, que son comportement en détention a été exemplaire, qu'il ressort du préavis de l'Etablissement de C._ du 28 juillet 2016 qu'il semble démontrer de réels regrets quant à ses délits et qu'il s'investit dans la thérapie qu'il suit, qu'il est employé depuis le 1 er mai 2017, pour un salaire mensuel brut de 5'800 fr. et que cet emploi lui permettrait de régulariser sa situation financière. Il fait aussi valoir qu'il n'a commis que des infractions de nature patrimoniale, qu'il n'a été condamné qu'une seule fois, et qu'il ressort du jugement du 10 octobre 2016 du Tribunal d'application des peines et des mesures du canton de Genève que tous les préavis le concernant étaient favorables, raison pour laquelle il a été libéré conditionnellement. Il relève enfin qu'il poursuit un suivi psychothérapeutique sur une base volontaire auprès du D r D._.
3.3.4. L'appréciation du recourant quant aux risques de récidive ne peut pas être suivie.
S'il est vrai que l'on ne se trouve pas en présence d'infractions pour lesquelles le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux, l'ensemble des circonstances montre néanmoins que le recourant présente un risque concret pour l'ordre public justifiant la révocation de son autorisation d'établissement.
D'abord, il faut rappeler que le recourant a été condamné le 5 février 2015 à une peine privative de liberté de quatre ans. Cette peine, qui excède très largement le seuil d'une année à partir duquel une peine privative de liberté est considérée comme étant de longue durée, reflète la gravité des actes commis.
Le recourant n'a certes fait l'objet que d'une seule condamnation pénale. Il faut toutefois relever qu'il y a été sanctionné pour plusieurs infractions commises à réitérées reprises, voire par métier (escroquerie par métier commise à réitérées reprises, infractions d'importance mineure (vol), délit manqué d'escroquerie par métier, faux dans les titres commis à réitérées reprises, induction de la justice en erreur commise à réitérées reprises, circulation sans permis de circulation ou plaques de contrôle commise à réitérées reprises, fausse alerte commise à réitérées reprises). Cette qualification montre que son activité délictuelle s'est déroulée de manière durable, et par métier s'agissant de l'escroquerie, et au détriment de très nombreuses personnes. Le jugement du Tribunal correctionnel du 5 février 2015 (<ref-law>) indique ainsi que A.A._ a procédé à de fausses déclarations de sinistre à des assurances, sur une période s'étalant d'octobre 2006 à juin 2010 (arrêt p. 53 consid. 2.2.1), qu'il a commis des escroqueries au détriment d'agences de voyages (consid. 2.2.2), des escroqueries aux marchandises (consid. 2.2.3) et des escroqueries au détriment de locataires (consid. 2.2.4). Les parties plaignantes se comptent par dizaines. L'escroquerie par métier dont s'est rendu coupable le recourant est loin de représenter un délit mineur. L'escroquerie simple est déjà un crime (<ref-law> en lien avec l'<ref-law>) et l'escroquerie par métier est passible d'une peine privative de liberté de 10 ans (<ref-law>). Elle constitue du reste l'une des infractions graves contre les biens qui sont prises en compte pour apprécier le risque de récidive au sens de l'art. 221 al. 1 let. c CPP dans le contexte de la détention provisoire (cf. arrêts 1B_32/2017 du 4 mai 2017 consid. 3.3.5; 1B_17/2016 du 8 février 2016 consid. 3.4; 1B_379/2011 du 2 août 2011 consid. 2.8).
Par ailleurs, outre les infractions qui viennent d'être citées, commises par métier ou à réitérées reprises, la condamnation pénale du recourant a aussi concerné une insoumission à une décision de l'autorité, une violation grave des règles de la circulation routière, un délit contre la loi fédérale sur le droit d'auteur et les droits voisins et un délit à la loi fédérale sur la concurrence déloyale. Une telle diversité des infractions commises dénote l'incapacité du recourant à respecter l'ordre juridique et les autorités suisses. Ceci est du reste confirmé par le fait que, comme le constate l'arrêt attaqué, le recourant a récidivé après un premier épisode de détention provisoire du 27 août 2010 au 2 septembre 2010, et qu'une fois libéré avec des mesures de substitution après une nouvelle mise en détention provisoire du 30 juillet 2012 au 27 novembre 2012, il n'a pas respecté ces mesures, ce qui a justifié sa mise en détention préventive dès le 23 juin 2014.
Le recourant souligne qu'il n'a plus été condamné depuis le 5 février 2015. Il faut toutefois tenir compte du fait qu'il a exécuté sa peine jusqu'au 12 octobre 2016, ce qui relativise la portée de ce comportement. De même, le fait que le recourant ait bénéficié d'une libération conditionnelle dès le 12 octobre 2016 n'est pas déterminant pour l'appréciation du risque de récidive, puisqu'une telle libération ne suppose pas un pronostic favorable en droit pénal (cf. arrêt 2C_1097/2016 du 20 février 2017 consid. 4.3 et les références). Enfin, le fait que le recourant se soit comporté correctement en détention n'est pas relevant, puisqu'un tel comportement est de toute manière attendu (<ref-ruling> consid. 5.5.2 p. 128).
Pour apprécier le risque de récidive, l'arrêt attaqué relève aussi que le recourant a causé un dommage d'au moins 330'000 francs au détriment de nombreuses personnes, qu'il a agi par appât du gain facile et volonté de mener un train de vie luxueux, alors qu'il percevait des rentes substantielles lui permettant de s'assurer une situation financière confortable. Dans ces circonstances, et compte tenu de la situation financière très obérée du recourant constatée par l'instance précédente, le fait que celui-ci soit au bénéfice d'un contrat devant lui assurer une rémunération mensuelle brute de 5'800 fr. ne permet pas encore en soi d'exclure une récidive, étant donné qu'il a par le passé commis des escroqueries pour bénéficier d'un train de vie luxueux. Il en va de même du fait que le recourant soit suivi par un psychologue. Même si cet élément est en soi positif, il faut toutefois relever que, d'une part, le médecin qui a suivi le recourant entre février et juin 2014 a notamment relevé que ce dernier avait de la difficulté à prendre conscience de ses actes et que, d'autre part, le D r D._, qui suit le recourant à sa demande depuis le 29 novembre 2016, ne s'est pas prononcé, dans son attestation, sur le risque de récidive (arrêt attaqué consid. 3 p. 5).
En résumé, les infractions pour lesquelles le recourant a été condamné sont graves, le bien juridique menacé important et le risque de récidive suffisamment établi. Dans ces circonstances, le Tribunal cantonal n'a pas violé l'<ref-law> en considérant que le recourant constituait une menace actuelle et réelle d'une certaine gravité pour l'ordre public suisse et en confirmant sur cette base la révocation de son autorisation d'établissement.
4.
Il reste à s'interroger sur la proportionnalité de la mesure de révocation, également contestée par le recourant, qui invoque à cet égard l'art. 96 LEtr.
4.1. La question de la proportionnalité de la révocation d'une autorisation d'établissement doit être tranchée au regard de toutes les circonstances du cas d'espèce. Les critères déterminants se rapportent notamment à la gravité de l'infraction, à la culpabilité de l'auteur, au temps écoulé depuis l'infraction, au comportement de celui-ci pendant cette période, au degré de son intégration et à la durée de son séjour antérieur, ainsi qu'aux inconvénients qui le menacent, lui et sa famille, en cas de révocation. Lorsque la mesure de révocation est prononcée en raison de la commission d'une infraction, la peine infligée par le juge pénal est le premier critère à utiliser pour évaluer la gravité de la faute et pour procéder à la pesée des intérêts (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 19; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 381; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 23). La durée de séjour en Suisse d'un étranger constitue un autre critère très important. Plus cette durée est longue, plus les conditions pour mettre fin au séjour en Suisse doivent être appréciées restrictivement (cf. ATF <ref-ruling> consid. 4.4 et 4.5 p. 382 s.).
4.2. Le recourant soutient que les juges précédents n'ont pas pris en considération le fait qu'il résidait en Suisse depuis plus de douze ans, qu'il était né à Genève et qu'il y était revenu régulièrement, qu'il était très attaché à cette ville, dans laquelle il avait de nombreux liens, et qu'il y exerçait une activité professionnelle sur la base d'un contrat de travail à durée indéterminée. Un renvoi en France aurait des conséquences désastreuses sur lui.
4.3. L'intérêt public à éloigner le recourant a déjà été mis en évidence (supra consid. 3.3.4).
Sous l'angle de l'intérêt privé du recourant à rester en Suisse, force est de constater que celui-ci est relativement faible. Certes, et comme les juges précédents l'ont aussi souligné, le recourant vit en Suisse depuis plus de douze ans. Il a toutefois vécu la majorité de sa vie en France, n'étant arrivé en Suisse qu'à l'âge de 28 ans. Le fait que le recourant soit né à Genève n'est pas constaté par l'arrêt attaqué et ne remet pas en cause ces faits. Le recourant ne peut par ailleurs pas être considéré comme intégré professionnellement en Suisse. L'arrêt attaqué constate en effet qu'il n'y a jamais travaillé, s'étant livré à des activités délictuelles durant une partie importante de son séjour. Si le contrat de travail qu'il a signé constitue un élément en sa faveur, il n'est pas suffisant pour infirmer ce constat car cet élément est trop récent. Sous l'angle des relations familiales du recourant en Suisse, il faut constater que non seulement son renvoi en France n'aura pas de conséquence négative sur ses relations avec son enfant, mais qu'il pourrait bien plus avoir des conséquences positives à cet égard, puisque cet enfant réside déjà dans ce pays avec sa mère. Le renvoi du recourant en France ne l'empêchera pas non plus de rendre visite aux proches qu'il dit avoir à Genève, dès lors qu'en l'état, il ne fait pas l'objet d'une interdiction d'entrée en Suisse. Finalement, la réintégration du recourant dans son pays d'origine ne posera pas de difficultés particulières, étant donné qu'il est jeune, en bonne santé et apte à travailler. On ne perçoit donc pas en quoi le renvoi en France aurait objectivement sur le recourant les conséquences désastreuses qu'il prédit.
Compte tenu de l'ensemble des circonstances, il n'apparaît pas qu'en faisant primer l'intérêt public à éloigner le recourant sur l'intérêt privé de celui-ci à pouvoir vivre en Suisse, le Tribunal cantonal ait méconnu l'art. 96 LEtr. Le grief y relatif est partant rejeté.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, au Département de l'économie, de l'innovation et du sport, au Service de la population et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 10 septembre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Vuadens