Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 24. September 2020 lehnte die IV-Stelle Basel-Stadt das Gesuch des 1987 geborenen A._ um Erhöhung der bisherigen Hilflosenentschädigung leichten auf eine solche mittelschweren Grades ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Urteil vom 16. März 2021 ab.
C.
A._ führt mit am 31. August 2021 angepasster Eingabe vom 23. August 2021 (Poststempel) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, in Aufhebung des angefochtenen Urteils seien ab 1. April 2020 eine Hilflosenentschädigung auf der Basis einer mittleren Hilflosigkeit auszurichten.
Das mit der Beschwerdeerhebung gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege lehnt das Bundesgericht mit Verfügung vom 16. September 2021 wegen aussichtsloser Beschwerdeführung ab und setzt A._ eine Frist zur Leistung des Kostenvorschusses, falls er das Verfahren fortführen will. Der Kostenvorschuss geht beim Bundesgericht innert gesetzter Frist ein.

Erwägungen:
1.
Nachdem der anberaumte Kostenvorschuss fristgerecht eingegangen ist, kann das Verfahren einem Endentscheid zugeführt werden.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren hinreichend gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweis).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf entsprechende Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig bedeutet dabei willkürlich (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2). Sachverhaltsrügen unterliegen deshalb dem qualifizierten Rügeprinzip (<ref-law>). Dazu genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (<ref-ruling> E. 5.1). Dass die von der Vorinstanz gezogenen Schlüsse nicht mit der Darstellung der Beschwerde führenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür. Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen).
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat die entscheidwesentlichen Rechtsgrundlagen zum Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung bei Hilfslosigkeit leichten oder mittelschweren Grades (<ref-law>; Art. 42 Abs. 1 und 2 IVG; <ref-law>), namentlich zu den massgebenden sechs alltäglichen Lebensverrichtungen (Aufstehen, Absitzen, Abliegen; An- und Auskleiden; Essen; Körperpflege; Verrichten der Notdurft; Fortbewegung und Kontaktaufnahme; <ref-law>; <ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 4a und 133 V 450 E. 7.2; je mit Hinweisen) sowie der lebenspraktischen Begleitung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 und Urteil 9C_639/2015 vom 14. Juni 2021 E. 4.1) zutreffend wiedergegeben. Dasselbe gilt hinsichtlich der Beweiskraft von Abklärungsberichten (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2.1 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
Hervorzuheben ist <ref-law>, wonach die Hilflosigkeit als mittelschwer gilt, wenn die versicherte Person trotz der Abgabe von Hilfsmitteln in mindestens zwei alltäglichen Lebensverrichtungen regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter und überdies dauernd auf lebenspraktische Begleitung im Sinne von <ref-law> angewiesen ist. Ist die versicherte Person dauernd auf lebenspraktische Begleitung im Sinne von <ref-law> angewiesen, darüber hinaus aber nicht mehr als in einer alltäglichen Lebensverrichtung regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen, gilt die Hilfslosigkeit nach <ref-law> als leicht.
3.2. Die richtige Auslegung und Anwendung des Begriffs der Hilflosigkeit stellt eine Rechtsfrage dar. Demgegenüber betreffen die auf einem rechtsgenüglichen Abklärungsbericht beruhenden Feststellungen über Einschränkungen in bestimmten alltäglichen Lebensverrichtungen Sachverhaltsfragen (Urteil 9C_381/2020 vom 15. Februar 2021 E. 2.2 mit Hinweis u.a. auf SVR 2017 IV Nr. 43 S. 128 [Urteil 8C_663/2016 vom 17. Januar 2017] E. 1.2).
4.
Im Streit steht die Frage, ob die Vorinstanz den Anspruch auf Hilflosenentschädigung auf der Grundlage einer leichten Hilflosigkeit zu Recht bestätigt hat.
4.1. Das kantonale Gericht hat dem Abklärungsbericht vom 12. August 2020 Beweiskraft beigemessen. Davon ausgehend erwog es in Auseinandersetzung mit den Parteivorbringen, dass selbst wenn neben dem ausgewiesenen Bedarf an lebenspraktischer Begleitung neu zusätzlich von einer erheblichen Hilflosigkeit in der alltäglichen Lebensverrichtung "Fortbewegung" ausgegangen werden müsste, dies gemäss Art. 37 Abs. 2 und 3 IVV am (unveränderten) Anspruch auf eine Hilflosigkeitsentschädigung für eine Hilflosigkeit leichten Grad nichts ändern würde.
4.2. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, dringt - soweit überhaupt über eine letztinstanzlich unzulässige appellatorische Kritik hinausgehend (E. 2.2 hiervor) - nicht durch.
Insbesondere soweit er bezogen auf die Lebensverrichtung "Körperpflege" vorträgt, entgegen der vorinstanzlichen Annahme sei er nicht in der Lage, einen Elektrorasierer selbstständig zu bedienen, übersieht er, dass damit für die entscheidende Frage, ob er in dieser Lebensverrichtung regelmässig und erheblich auf Hilfe Dritter angewiesen ist, nichts gewonnen ist, rasiert er sich doch gemäss unbeanstandeter und damit für das Bundesgericht verbindlicher vorinstanzlicher Feststellung (E. 2.2 und 3.2 hiervor) lediglich einmal im Monat. Auch die gelegentliche Fusspflege durch eine Drittperson scheitert an diesem Erfordernis.
Weiter scheint er auszublenden, dass das kantonale Gericht hinsichtlich der Lebensvorrichtung "Fortbewegung" keine abschliessende Beurteilung vorgenommen hat, da es für die Bejahung einer Hilflosigkeit mittleren Grades ohnehin einer massgeblichen Einschränkung in mindestens zwei alltäglichen Lebensverrrichtungen bedürfte. Soweit er daher geltend macht, die Abklärungsperson habe bei der Einschätzung der Fortbewegungsfähigkeit die Komplexität seines Gesundheitsschadens verkannt, ist darauf nicht näher einzugehen.
Insgesamt beschränkt sich der Beschwerdeführer weitgehend darauf, seine Sicht der Dinge wiederzugeben, ohne zugleich aufzuzeigen, inwiefern die entscheidwesentlichen vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen offensichtlich unrichtig (E. 2.2 hiervor) und die darauf beruhenden Erwägungen rechtsfehlerhaft sein sollen.
5.
Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> erledigt.
6.
Die Gerichtskosten sind dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Dezember 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Grünvogel