Erwägungen:
1.
Für die Vorgeschichte wird auf die Urteile 5A_492/2021 und 5A_575/2021 vom 15. Juli 2021 sowie 5A_259/2022 vom 13. April 2022 verwiesen.
Mit Urteil vom 4. März 2022 wies das Obergericht des Kantons Zürich eine Beschwerde des Beschwerdeführers ab, soweit es darauf eintrat. Die Beschwerde betraf zwei Beschlüsse des Bezirksgerichts Zürich vom 25. August 2021 (CP210011/Z1) und 1. Dezember 2020 (CP180005/U), Urteile und Beschlüsse des Obergerichts vom 10. Juni 2021 (LB200049/U und RB200036/U) sowie die erwähnten Urteile des Bundesgerichts 5A_492/2021 und 5A_575/2021. Mit Beschluss vom 4. März 2022 trat das Obergericht zudem auf die gegen verschiedene Gerichtspersonen am Obergericht gestellten Ausstandsbegehren nicht ein.
Gegen Beschluss und Urteil vom 4. März 2022 hat der Beschwerdeführer am 25. April 2022 (Postaufgabe) mit zwei Eingaben Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Nach <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die beschwerdeführende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheides massgeblichen Erwägungen aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2). Bei der Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>).
Anfechtungsobjekt der Beschwerde an das Bundesgericht bilden einzig Beschluss und Urteil vom 4. März 2022 und nicht auch vorangegangene Entscheide des Ober- oder des Bezirksgerichts.
3.
Die beiden Beschwerdeeingaben umfassen 106 bzw. 70 Seiten. Die Beschwerde ist weitschweifig, enthält Wiederholungen und ein kohärenter Gedankengang lässt sich nicht ausmachen; sie besteht aus einem Konglomerat von Urteilszitaten, angerufenen Normen sowie Behauptungen und Aussagen erb- und prozessrechtlicher Natur. Wiederkehrende Punkte bilden etwa die strafrechtlichen Vorwürfe gegenüber den Gerichten sowie der Vorwurf der Befangenheit. Eine sachgerichtete Bezugnahme auf die Erwägungen des Urteils vom 4. März 2022 findet sich nicht.
In Bezug auf die Ausstandsbegehren gegen verschiedene Gerichtspersonen am Obergericht kritisiert der Beschwerdeführer, dass kein gesondertes Ausstandsverfahren durchgeführt worden ist. Das Obergericht hat dargelegt, weshalb es auf Weiterungen verzichtet hat und auf die nach seiner Beurteilung offensichtlich unbegründeten Ausstandsbegehren nicht eingetreten ist (unter Hinweis auf Beschluss und Urteil RY210002-O/U vom 28. Februar 2022, das Gegenstand des Verfahrens 5A_259/2022 war). Eine Auseinandersetzung mit diesen Erwägungen fehlt und der Beschwerdeführer legt nicht dar, weshalb unter diesen Umständen ein solches Ausstandsverfahren hätte durchgeführt werden müssen.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch den Abteilungspräsidenten nicht einzutreten (<ref-law>).
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, war die Beschwerde von vornherein aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, mitgeteilt.
Lausanne, 3. Mai 2022
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Zingg