Faits :
A.
C._ est propriétaire de la parcelle n o 294 (1'356 m 2), située sur le territoire de la commune de Tannay; ce bien-fonds supporte un bâtiment d'habitation et se situe dans la zone de villas A, selon le plan général d'affectation (PGA) en vigueur depuis le 26 octobre 2010.
La parcelle n o 294 est contiguë à l'ouest au bien-fonds n o 54, propriété de A._ et B._, sur lequel une villa est construite. A l'est, la parcelle n o 294 est contiguë au bien-fonds n o 295, qui n'est pas construit.
Depuis la route, la parcelle n o 294 est accessible par un chemin privé (chemin U._), aménagé notamment sur les biens-fonds n os 295, 294 et 54, qui sont grevés d'une servitude de passage à pied et pour tous véhicules. Ce chemin privé dessert en tout sept parcelles.
B.
Le 30 octobre 2018, la Municipalité de Tannay a délivré à C._ un permis de construire, après démolition de la villa existante, "trois villas contiguës Minergie" (A, B et C) d'un logement, reliées entre elles par deux garages; chaque villa comprend deux niveaux habitables et des combles non habitables, un niveau de sous-sol étant également prévu pour les villas A et C. La villa A a une surface bâtie de 103 m 2. Cette surface est respectivement de 74 m 2et 110 m 2 pour les villas B et C. Il est prévu au total neuf places de parc. Les oppositions formées par les voisins A._ et B._ ont été écartées le même jour.
La Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (CDAP) a rejeté, par arrêt du 12 août 2019, le recours interjeté par les opposants précités et confirmé la décision de la municipalité du 30 octobre 2018.
C.
A._ et B._ interjettent un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt susmentionné, concluant, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision rendue le 30 octobre 2018 par la Municipalité de Tannay.
Invitée à se déterminer, la cour cantonale y a renoncé, se référant aux considérants de l'arrêt attaqué. Pour sa part, l'intimée a conclu au rejet du recours; la Municipalité de Tannay s'en est remise à justice. Les recourants ont répliqué, persistant dans leurs conclusions.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (art. 82 let. a LTF), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les art. 82 ss LTF, aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. En tant que propriétaires d'une parcelle voisine du projet, ils sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué qui confirme le permis de construire qu'ils tiennent pour contraire au droit. Ils peuvent ainsi se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué. Ils ont dès lors qualité pour agir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. Les autres conditions de recevabilité sont par ailleurs réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2.
2.1.
Les recourants se plaignent pour la première fois devant le Tribunal fédéral d'une violation des art. 19 et 22 al. 2 LAT, ce qu'ils sont autorisés à faire (cf. <ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156 s. et 4.4.6 p. 158 s.; <ref-ruling> consid. 5.3.2 p. 651).
2.2. Aux termes de l'art. 22 al. 2 let. b LAT, une autorisation de construire ne peut être délivrée que si le terrain est équipé. Tel est le cas selon l'art. 19 al. 1 LAT, lorsqu'il est desservi d'une manière adaptée à l'utilisation prévue par des voies d'accès. Une voie d'accès est adaptée à l'utilisation prévue lorsqu'elle est suffisante d'un point de vue technique et juridique pour accueillir tout le trafic de la zone qu'elle dessert. Il faut aussi que la sécurité des usagers soit garantie sur toute sa longueur, que le revêtement soit adéquat en fonction du type de véhicules qui vont l'emprunter, que la visibilité et les possibilités de croisement soient suffisantes et que l'accès des services de secours et de voirie soit assuré (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 68; arrêts 1C_242/2019 du 7 avril 2020 consid. 3.1; 1C_221/ 2007 du 3 mars 2008 consid. 7.2 et les références citées). La loi n'impose pas des voies d'accès idéales; il faut et il suffit que, par sa construction et son aménagement, une voie de desserte soit praticable pour le trafic lié à l'utilisation du bien-fonds et n'expose pas ses usagers ni ceux des voies publiques auxquelles elle se raccorderait à des dangers excessifs (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 68; arrêts 1C_155/2019 du 11 décembre 2019 consid. 5.1; 1C_56/2019 du 14 octobre 2019 consid. 3.1). Les autorités communales et cantonales disposent en ce domaine d'un important pouvoir d'appréciation, que le Tribunal fédéral doit respecter (<ref-ruling> consid. 3a p. 68; arrêt 1C_242/2019 du 7 avril 2020 consid. 3.1).
2.3. La cour cantonale a implicitement examiné la question de l'équipement de la parcelle en relation avec le grief des recourants portant sur l'intégration du projet, considérant à cet égard que la municipalité n'avait aucun motif de refuser le permis de construire. Ne niant pas le caractère relativement étroit du chemin en cause, elle a précisé qu'il ne desservait qu'un petit nombre de parcelles, en l'occurrence sept selon les indications figurant sur le site geoplanet; elle a ajouté que le chemin était rectiligne et qu'il était possible pour deux véhicules de se croiser, notamment à la hauteur de l'accès prévu sur la parcelle de la constructrice; de plus, il permettait d'accueillir quelques véhicules supplémentaires, neuf selon le formulaire de demande de permis de construire. Ces constatations ne permettent pas de retenir un défaut d'équipement de la parcelle au sens des art. 19 et 22 LAT. S'agissant tout d'abord de la problématique liée au stationnement sauvage alléguée par les recourants, il suffit de relever que le projet litigieux prévoit la création de neuf places de parc; on ne voit dès lors pas que la construction en cause serait de nature à induire un tel risque. Pour le reste, les recourants se bornent à opposer leur propre appréciation de la situation à celle de l'instance précédente; leurs critiques sont dans cette mesure irrecevables. Au demeurant, quoi qu'ils en disent, au vu de la configuration du chemin (forme rectiligne avec des croisements possibles), de l'emplacement de la future construction (au début de ce chemin [cf. plan de situation versé au dossier cantonal, pièce 30]), du nombre relativement limité d'habitations qu'il dessert et du nombre réduit de mouvements supplémentaires provoqués par les habitants de la nouvelle construction, on ne voit pas que le droit fédéral aurait été violé dans ce cas. Supposé recevable, ce grief doit donc être écarté.
3.
3.1.
Les recourants font ensuite valoir une violation de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) en lien avec l'application de diverses dispositions du règlement du plan général d'affectation (RPGA) et de l'art. 86 de la loi [du canton de Vaud] du 4 décembre 1985 sur l'aménagement du territoire et les constructions (LATC; RSV 700.11).
3.2. Appelé à revoir l'interprétation d'une norme cantonale - ou communale - sous l'angle restreint de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain (cf. <ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 113; <ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 177 et les références citées; voir également l'arrêt 8C_444/2019 du 6 février 2020 consid. 2, non publié in <ref-ruling>). En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible. De plus, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 113; voir également <ref-ruling> consid. 5.8 p. 143).
3.3.
3.3.1. Les recourants soutiennent que l'ordre non contigu ainsi que le principe d'une construction par 1'200 m 2, imposés respectivement par les art. 22 et 24 RPGA, ne seraient pas respectés par le projet; il en irait de même de la surface au sol minimale de 80 m 2 par habitation (art. 27 RPGA).
3.3.2. Selon l'art. 21 RPGA, la zone de villas A, dans laquelle est prévue la construction, est destinée à l'habitation. Elle est réservée à la construction de villas comportant au plus trois logements, qu'ils soient superposés ou contigus. Selon l'art. 22 RPGA, l'ordre non contigu est obligatoire. Les habitations individuelles contiguës par le garage ou jumelées sont autorisées. L'art. 24 RPGA dispose en outre que toute construction est interdite sur une parcelle n'ayant pas une surface de 1'200 m 2, à raison d'une construction par 1'200 m 2. Enfin, l'art. 27 RPGA dispose que les bâtiments d'habitation doivent avoir une surface au sol d'au moins 80 m 2. L'art. 69 RPGA - lequel se trouve sous le chapitre des règles générales applicables à toutes les zones - prévoit la même règle.
3.3.3. En l'espèce, avant de confirmer la décision municipale autorisant le projet, la cour cantonale s'est référée aux dispositions règlementaires précitées, en particulier à l'art. 22, 2 ème phrase, RPGA, adopté lors d'une révision du RPGA entrée en vigueur le 26 octobre 2010. Elle s'est également rapportée au croquis numéro 2 figurant en page 3/7 de l'annexe du RPGA, qui mentionne expressément l'art. 21 RPGA. Elle a relevé au sujet de ce croquis, qu'il illustrait précisément trois bâtiments séparés entre eux par des garages, identiques au projet litigieux. Elle en a conclu que l'appréciation de la municipalité, selon laquelle trois villas d'un logement reliées entre elles par des garages pouvaient être autorisées, ne prêtait pas le flanc à la critique. L'autorité précédente s'est également référée à un arrêt AC.2010.0041 rendu le 20 octobre 2010: dans cette affaire, le Tribunal cantonal avait considéré, s'agissant de l'art. 24 RPGA (dans sa nouvelle version entrée en vigueur le 26 octobre 2010), qu'il n'était pas déraisonnable d'admettre que des villas contiguës par le garage ou jumelées puissent être considérées comme une construction pouvant être érigée sur une parcelle ayant une surface de 1'200 m 2, sous peine de vider de son sens l'art. 22, 2 ème phrase, RPGA (consid. 5b); la cour cantonale a appliqué le même raisonnement, jugeant qu'il n'était pas non plus critiquable de prendre en compte la totalité de la surface bâtie de la construction projetée pour l'application de l'art. 27 RPGA.
Les recourants se contentent d'affirmer au contraire que "le principe clairement exprimé par la loi" serait celui "d'une construction par 1'200 m 2 ", que "l'ordre contigu est obligatoire" et que "les bâtiments d'habitation doivent avoir une surface au sol d'au moins 80 m 2 ". Ils affirment que ces termes démontreraient une volonté réelle du législateur de limiter la densification et le nombre d'habitations sur des petites parcelles. Ils concluent que les autorités précédentes se seraient écartées sans raison fondée du texte clair du RPGA, qui ne leur laisserait aucun pouvoir d'appréciation. Ce faisant, les recourants présentent leur propre interprétation du règlement communal qu'ils opposent à celle de la cour cantonale. Ils ne démontrent toutefois pas que le raisonnement suivi par les premiers juges serait insoutenable. Selon eux, leur compréhension du texte légal serait la seule qui puisse être retenue. Or, pour cela, les recourants s'appuient uniquement sur certains termes utilisés par le RPGA, passant sous silence l'art. 22, 2 ème phrase, RPGA. Ils ne discutent pas non plus les considérations de l'autorité précédente au sujet de l'arrêt cantonal qu'ils évoquent (AC.2009.0222); elle a pourtant expliqué qu'au moment où le Tribunal cantonal avait jugé cette affaire, la zone de villas A ne pouvait effectivement accueillir que des villas comportant au maximum deux logements; la construction de villas contiguës par le garage n'était pas autorisée en vertu de l'ancien art. 24 RPGA. Or, cette réglementation a précisément été modifiée le 26 octobre 2010: l'art. 22, 2 ème phrase, RPGA autorise désormais expressément les habitations individuelles contiguës par le garage ou jumelées. Les recourants ne s'expriment pas sur ce point ni sur les considérations cantonales au sujet de l'actuel art. 24 RPGA et de l'art. 27 RPGA et l'on ne perçoit pas concrètement en quoi l'autorité précédente aurait versé dans l'arbitraire en confirmant la décision municipale. En effet, le texte des dispositions en cause ainsi que les croquis qui les complètent, ne vont pas dans le sens des explications des recourants. Ils corroborent au contraire l'appréciation de la cour cantonale, selon laquelle trois villas d'un logement, reliées entre elles par des garages, sont autorisées dans la zone en cause, respectivement peuvent être considérées comme une seule construction, dont la totalité de la surface au sol doit être prise en compte. En définitive, les recourants ne font que mettre en avant l'une des interprétations possibles du règlement, sans démontrer en quoi il s'agirait de la seule qui soit soutenable ni en quoi celle de la cour cantonale ne le serait pas. Le grief doit ainsi être écarté.
3.4.
3.4.1. Les recourants s'en prennent ensuite à l'esthétique et à l'intégration du bâtiment projeté, faisant notamment valoir que ses caractéristiques "insolites" seraient de nature à jeter une note discordante au site.
3.4.2. L'art. 3 al. 2 let. b LAT prévoit que les autorités chargées de l'aménagement du territoire doivent notamment tenir compte de la nécessité de préserver le paysage et de veiller à ce que les constructions prises isolément ou dans leur ensemble ainsi que les installations s'intègrent dans le paysage. En droit vaudois, une règle générale d'esthétique et d'intégration des constructions est prévue à l'art. 86 LATC. Cet article dispose que la municipalité veille à ce que les constructions, quelle que soit leur destination, ainsi que les aménagements qui leur sont liés, présentent un aspect architectural satisfaisant et s'intègrent à l'environnement (al. 1). Elle refuse le permis pour les constructions ou les démolitions susceptibles de compromettre l'aspect et le caractère d'un site, d'une localité, d'un quartier ou d'une rue, ou de nuire à l'aspect d'un édifice de valeur historique, artistique ou culturelle (al. 2). Sur le plan communal, l'art. 53 RPGA prévoit que la municipalité prend toutes les mesures utiles pour éviter l'enlaidissement du territoire communal (al. 1). La municipalité veille particulièrement à ce que les nouvelles constructions et les rénovations aient un aspect architectural s'intégrant au site et n'y jetant pas une note discordante (art. 57 RPGA).
3.4.3. Selon la jurisprudence, l'application d'une clause d'esthétique ne doit pas aboutir à ce que, de façon générale, la réglementation sur les zones en vigueur soit vidée de sa substance. Une intervention des autorités dans le cas de la construction d'un immeuble réglementaire qui ne serait pas en harmonie avec les bâtiments existants, ne peut s'inscrire que dans la ligne tracée par la loi elle-même et par les règlements communaux, qui définissent en premier lieu l'orientation que doit suivre le développement des localités. Ainsi, lorsqu'un plan de zones prévoit que des constructions d'un certain volume peuvent être édifiées dans tel secteur du territoire, une interdiction de construire fondée sur l'art. 86 LATC ne peut se justifier que par un intérêt public prépondérant. Il faut que l'utilisation des possibilités de construire réglementaires apparaisse déraisonnable (cf. <ref-ruling> consid. 3d p. 119, 363 consid. 3a p. 366 s.; plus récemment arrêt 1C_55/2019 du 16 mars 2020 consid. 5.2). Tel sera par exemple le cas s'il s'agit de protéger un site, un bâtiment ou un ensemble de bâtiments présentant des qualités esthétiques remarquables, qui font défaut à l'immeuble projeté ou que mettrait en péril sa construction (<ref-ruling> consid. 6c p. 223; plus récemment arrêt 1C_55/2019 du précité, ibidem).
3.4.4. En l'occurrence, la cour cantonale a relevé que le projet respectait le coefficient d'utilisation du sol maximal, qui n'était pas très élevé; l'utilisation des possibilités de bâtir offertes par la planification en vigueur pour la parcelle concernée ne pouvait pas être considérée en soit comme déraisonnable. De plus, le quartier comportait des villas individuelles ainsi que des villas mitoyennes ou jumelles, de tailles différentes; il n'était donc pas particulièrement homogène. L'autorité précédente a ainsi pris le soin d'expliquer les raisons pour lesquelles elle a confirmé la décision de la municipalité. Dans ces conditions, les recourants devaient présenter des éléments concrets contredisant clairement son appréciation. Or, ils se contentent de reprendre les mêmes arguments évoqués plus haut en relation avec les art. 21, 22, 24 et 27 RPGA, en ce sens que la parcelle ne serait pas destinée à accueillir trois villas, que l'un des trois bâtiments s'étendrait sur une surface de 74 m 2, alors qu'elle devrait être d'au moins 80 m 2, et que le projet ne respecterait pas l'ordre non contigu. Ils partent ainsi de la prémisse, erronée (cf. supra consid. 3.3), que le projet contreviendrait aux dispositions réglementaires précitées. Pour le reste, ils se contentent, de manière appellatoire, d'opposer leur propre appréciation concernant l'esthétique de la construction et son intégration à l'environnement bâti, à celle de l'instance précédente; cela ne suffit pas à en démontrer le caractère manifestement insoutenable, ce d'autant que le Tribunal de céans s'impose une certaine retenue dans l'évaluation des circonstances locales (cf. <ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 165; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 416 et les références citées; <ref-ruling> consid. 3 p. 372). Cela étant, l'appréciation des juges précédents n'apparaît pas insoutenable, compte tenu en particulier du caractère peu homogène du quartier dans lequel s'inscrit le projet. Ce grief doit partant également être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
4.
Pour les motifs qui précèdent, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais des recourants, débiteurs solidaires, qui succombent (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Ceux-ci verseront en outre des dépens à l'intimée qui obtient gain de cause avec l'assistance d'une avocate (art. 68 al. 1 et 4 LTF). Il n'est pas alloué de dépens à la Municipalité de Tannay, qui s'en est remise à justice et a agi dans l'exercice de ses attributions officielles (art. 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3.
Une indemnité de 1'500 fr. est allouée à l'intimée, à titre de dépens, à la charge solidaire des recourants.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux recourants, aux mandataires de l'intimée et de la Municipalité de Tannay et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 17 juin 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Nasel