Sachverhalt:
A.
Die türkische Staatsangehörige A.A._ (geb. 1982) heiratete am 27. Dezember 2010 den inzwischen eingebürgerten türkischstämmigen B.A._ (geb. 1983) in der Türkei und reiste am 15. Mai 2011 in die Schweiz ein. Im Rahmen des Familiennachzugs erhielt sie eine Aufenthaltsbewilligung, welche letztmals bis am 14. Mai 2015 verlängert wurde.
Die kinderlos gebliebene Ehe wurde mit Urteil des Bezirksgerichts Horgen am 8. April 2015 geschieden.
Mit Verfügung vom 17. Mai 2016 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich ein am 10. April 2015 eingereichtes Gesuch von A.A._ um Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung ab und setzte ihr eine Frist bis am 1. August 2016 zum Verlassen der Schweiz an.
Den dagegen erhobenen Rekurs wies die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 26. April 2017 ab.
B.
Mit Urteil vom 23. August 2017 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, die gegen den Entscheid der Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion gerichtete Beschwerde von A.A._ gut und wies die Sache zur weiteren Untersuchung und zum Neuentscheid an die Vorinstanz zurück.
Am 12. September 2017 wies die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion ihrerseits die Sache zur weiteren Untersuchung und zum Neuentscheid an das Migrationsamt zurück. Dieses wies mit Verfügung vom 8. Juni 2018 das Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A.A._ erneut ab, wies sie aus der Schweiz weg und setzte ihr Frist zum Verlassen der Schweiz bis am 26. Juni 2018 an.
Den dagegen erhobenen Rekurs wies die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion mit Entscheid vom 6. März 2019 ab.
Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, mit Urteil vom 3. Juli 2019 ab.
C.
Mit Eingabe vom 13. September 2019 reicht A.A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht ein. Sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und das Migrationsamt sei anzuweisen, ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Zudem beantragt sie, es sei ihr eine Parteientschädigung zuzusprechen und die Vorinstanz anzuweisen, auch für das kantonale Verfahren Parteientschädigungen zulasten des Migrationsamtes festzusetzen. Schliesslich ersucht sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren.
Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion verzichtet auf Vernehmlassung. Das Migrationsamt und das Staatssekretariat für Migration SEM lassen sich nicht vernehmen.
Mit Verfügung vom 18. September 2019 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auf dem Gebiet des Ausländerrechts unzulässig gegen Entscheide betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen. Ein bundes- oder völkerrechtlicher Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung besteht grundsätzlich nur dann, wenn sich der Ausländer oder seine in der Schweiz lebenden Angehörigen auf eine Sondernorm des Bundesrechts oder eines Staatsvertrags berufen können (<ref-ruling> E. 2.1 S. 284; <ref-ruling> E. 1.1.1 S. 148; Urteile 2C_202/2018 vom 19. Juli 2019 E. 1.1; 2C_381/2018 vom 29. November 2018 E. 1.2). Die Beschwerdeführerin beruft sich in vertretbarer Weise auf Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration (AIG; SR 142.20; bis 31. Dezember 2018: AuG), was für das Eintreten auf die Beschwerde unter dem Aspekt von <ref-law> genügt. Die Frage, ob der Bewilligungsanspruch tatsächlich besteht, bildet Gegenstand der materiellen Prüfung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 332; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179).
Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5 S. 157) und verfügt es über volle Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 236). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, sofern sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>). Eine Sachverhaltsrüge ist substanziiert vorzubringen; auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsdarstellung bzw. Beweiswürdigung geht das Gericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 10.1 S. 445; Urteile 2C_807/2018 vom 28. September 2018 E. 2.3; 2C_1027/2016 vom 10. Mai 2017 E. 2.2).
2.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (<ref-ruling> E. 1.2 S. 22 f. mit Hinweisen). Unbeachtlich ist daher im vorliegenden Verfahren das von der Beschwerdeführerin eingereichte Schreiben von Dr. C._, Einzel-, Paar- und Familientherapeut, vom 27. August 2019.
3.
Unter Berufung auf <ref-law> macht die Beschwerdeführerin geltend, sie sei Opfer ehelicher Gewalt gewesen.
3.1. Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre gedauert hat und eine erfolgreiche Integration besteht (<ref-law> in der vorliegend anwendbaren Fassung vom 16. Dezember 2005 [AS 2007 5451], in Kraft bis 31. Dezember 2018) oder wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (<ref-law>).
3.2. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil ausgeführt, sie habe in ihrem Urteil vom 23. August 2017 abschliessend festgestellt, dass die Beschwerdeführerin mangels erfolgreicher Integration in der Schweiz keinen Anwesenheitsanspruch aus <ref-law> ableiten könne, so dass offen gelassen werden könne, ob ihre Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre gedauert habe (vgl. E. 2.3 des angefochtenen Urteils). Zur Begründung hatte das Verwaltungsgericht im besagten Urteil ausgeführt, die Beschwerdeführerin, die bis zur Auflösung der Ehegemeinschaft nur selten und wenn, nur kurzfristig erwerbstätig gewesen sei, könne nicht als wirtschaftlich integriert gelten. Zudem sei sie ergänzend auf Sozialhilfe angewiesen und habe insgesamt rund Fr. 51'416.-- Fürsorgeleistungen bezogen. Ihre sprachliche Integration sei unter Berücksichtigung der Anwesenheitsdauer als bescheiden anzusehen. Schliesslich sei die Beschwerdeführerin, die hauptsächlich Kontakte zu Schweizer Bürgern türkischer Abstammung habe, auch nicht in sozialer Hinsicht integriert (vgl. E. 3.2 und 3.3 des Urteils vom 23. August 2017).
Im vorliegenden bundesgerichtlichen Verfahren beruft sich die Beschwerdeführerin nicht auf <ref-law>. Auch bestreitet sie nicht ausdrücklich die Schlussfolgerungen der Vorinstanz bzw. legt nicht dar, inwiefern diese Bundesrecht verletzen könnten. Es besteht somit kein Anlass, von den Ausführungen des Verwaltungsgerichts im Urteil vom 23. August 2017 abzuweichen.
3.3. Eheliche Gewalt kann einen wichtigen persönlichen Grund im Sinne von <ref-law> darstellen (<ref-law>). Sie kann physischer oder psychischer Natur sein, wobei jede Form ernst zu nehmen ist (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 232 f. mit Hinweisen; Urteil 2C_878/2018 vom 23. Januar 2020 E. 5.1).
Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung bedeutet eheliche Gewalt systematische Misshandlung mit dem Ziel, Macht und Kontrolle auszuüben (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 233; <ref-ruling> E. 5 S. 3 ff. mit Hinweisen; Urteil 2C_215/2019 vom 24. Januar 2020 E. 4.1). Psychische bzw. sozio-ökonomische Druckausübung wie dauerndes Beschimpfen, Erniedrigen, Drohen und Einsperren kann einen für die Annahme eines nachehelichen Härtefalls relevanten Grad an unzulässiger Oppression erreichen. Dies ist praxisgemäss der Fall, wenn die psychische Integrität des Opfers bei einer Aufrechterhaltung der ehelichen Gemeinschaft schwer beeinträchtigt würde (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 233 f.; Urteil 2C_1072/2014 vom 9. Juli 2015 E. 2.3). Nicht jede unglückliche, belastende und nicht den eigenen Vorstellungen entsprechende Entwicklung einer Beziehung begründet indessen bereits einen nachehelichen Härtefall und ein weiteres Anwesenheitsrecht in der Schweiz. Die anhaltende, erniedrigende Behandlung muss derart schwer wiegen, dass von der betroffenen Person bei Berücksichtigung sämtlicher Umstände vernünftigerweise nicht erwartet werden kann, dass sie einzig aus bewilligungsrechtlichen Gründen die Ehe aufrecht erhält und in einer ihre Menschenwürde und Persönlichkeit verneinenden Beziehung verharrt (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 234; Urteil 2C_1072/2014 vom 9. Juli 2015 E. 2.3).
Eheliche Gewalt physischer oder psychischer Natur muss somit von einer gewissen Konstanz bzw. Intensität sein (Urteil 2C_777/2015 vom 26. Mai 2016 E. 3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 233). Je nach Intensität kann allerdings bereits ein einziger Vorfall eheliche Gewalt im erwähnten Rechtssinn begründen, so namentlich wenn die betroffene Person Opfer eines Mordversuchs wird (Urteile 2C_12/2018 vom 28. November 2018 E. 3.1; 2C_590/2010 vom 29. November 2010 E. 2.5.2).
3.4. Die ausländische Person trifft bei den Feststellungen des entsprechenden Sachverhalts eine weitreichende Mitwirkungspflicht (<ref-law>). Sie muss die eheliche Gewalt in geeigneter Weise glaubhaft machen (Arztberichte oder psychiatrische Gutachten, Polizeirapporte, Berichte/Einschätzungen von Fachstellen [Frauenhäuser, Opferhilfe usw.], glaubwürdige Zeugenaussagen von weiteren Angehörigen oder Nachbarn etc.). Allgemein gehaltene Behauptungen oder Hinweise auf punktuelle Spannungen genügen nicht (vgl. <ref-ruling> E. 6.2 S. 153; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 235; Urteil 2C_215/2019 vom 24. Januar 2020 E. 4.2).
Wird häusliche Gewalt in Form psychischer Oppression behauptet, müssen die Systematik der Misshandlung bzw. deren zeitliches Andauern und die daraus entstehende subjektive Belastung objektiv nachvollziehbar konkretisiert und beweismässig unterlegt werden. Nur in diesem Fall und beim Bestehen entsprechender Beweisanträge, die nicht in antizipierter Beweiswürdigung abgewiesen werden können, wobei aber allfälligen sachinhärenten besonderen Beweisschwierigkeiten Rechnung zu tragen ist, rechtfertigt es sich, ein ausländerrechtliches Beweisverfahren durchzuführen (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 235; Urteil 2C_1072/2014 vom 9. Juli 2015 E. 2.4). Auf der anderen Seite setzt die Anwendung von <ref-law> praxisgemäss keine strafrechtliche Verurteilung voraus (<ref-ruling> E. 3.3.3 S. 237; Urteile 2C_771/2017 vom 8. Februar 2018 E. 4.2.1; 2C_221/2011 vom 30. Juli 2011 E. 2; 2C_586/2011 vom 21. Juli 2011 E. 3.2).
Der Verordnungsgeber hat die Anforderungen an den Beweis ehelicher Gewalt in Art. 77 Abs. 5, 6 und 6 bis der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201) konkretisiert. In Übereinstimmung mit der bundesgerichtlichen Praxis wird nicht ein voller Beweis oder eine strafrechtliche Verurteilung verlangt. Die ausländische Person muss aber die eheliche Gewalt bzw. häusliche Oppression in geeigneter Weise - insbesondere durch Arztberichte oder Auskünfte von spezialisierten Fachstellen - glaubhaft machen, damit ein ausländerrechtliches Beweisverfahren durchgeführt wird (vgl. <ref-ruling> E. 6.2 S. 153 f.; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 229; Urteil 2C_822/2018 vom 23. August 2019 E. 3.2.2).
4.
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz im Wesentlichen eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung vor. Diese habe zahlreiche rechtserhebliche Elemente gänzlich ausgeblendet und die geltend gemachte Gewalt konsequent bagatellisiert.
4.1. Die Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmen, belegt keine Willkür (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen; Urteile 1C_370/2019 vom 21. Oktober 2019 E. 4; 2C_212/2019 vom 12. September 2019 E. 2.1). Inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung bzw. die Sachverhaltsfeststellung klarerweise unhaltbar sein soll, muss in der Beschwerdeschrift detailliert aufgezeigt werden (<ref-law> i.V.m. <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 53 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 9.2.3.6 S. 96; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; Urteil 2C_961/2018 vom 24. Januar 2019 E. 2.2).
4.2. Die Vorinstanz ist gestützt auf Berichte der behandelnden Ärzte und des Frauenhauses, in welchem sich die Beschwerdeführerin im Januar 2015 aufhielt, sowie auf polizeiliche Befragungsprotokolle der Beschwerdeführerin, ihres Ex-Ehemannes und diverser Personen im Umfeld der Ex-Eheleute zum Schluss gelangt, es sei nicht erwiesen, dass der Ex-Ehegatte auf die Beschwerdeführerin in relevanter Weise physische oder psychische Gewalt ausgeübt habe (vgl. E. 3.6 des angefochtenen Urteils).
4.2.1. Das Verwaltungsgericht hat zunächst einen Notfallaustrittsbericht des Seespitals Horgen vom 6. Januar 2015 gewürdigt. Danach sei die Beschwerdeführerin am 2. Januar 2015 ambulant auf der Notfallstation behandelt worden. Auf aktive Nachfrage habe sie ausgesagt, dass sie drei Tage zuvor vom gewalttätigen Ehemann mit der linken Thoraxhälfte in den Türrahmen eingeklemmt worden sei. Gemäss der Vorinstanz beruhe dieser Bericht jedoch vorwiegend auf Aussagen der Beschwerdeführerin und enthalte keine konkreten Ausführungen zur behaupteten Ehegewalt. Auch der Umstand, dass sie erst drei Tage nach dem Vorfall medizinische Hilfe in Anspruch genommen habe, deute daraufhin, dass dieses Ereignis für die Beschwerdeführerin nicht besonders gravierend und traumatisierend gewesen sei (vgl. E. 3.5.1 des angefochtenen Urteils). Der Umstand, dass sie blaue Flecken am Arm ausgewiesen habe, lasse zwar vermuten, dass der Ex-Ehemann sie gehalten habe, über Schupfen und Halten hinausgehende Gewaltanwendung lasse sich aufgrund der Beweislage jedoch nicht erhärten (vgl. E. 3.6 des angefochtenen Urteils).
Auch der Bericht vom 5. Februar 2016 des Frauenhauses, in welchem sich die Beschwerdeführerin vom 5. Januar bis am 30. Januar 2015 aufhielt, enthalte gemäss der Vorinstanz keine glaubhaften Hinweise auf eheliche Gewalt. Gemäss diesem Bericht habe die Beschwerdeführerin zwar angegeben, ihr Ex-Ehemann habe sie beschimpft, sie gewürgt und ihr gedroht, sie zurück in die Türkei zu schicken; allerdings stünden diese Aussagen im Widerspruch zu den Antworten der Beschwerdeführerin anlässlich ihrer polizeilichen Befragung vom 30. November 2017 (vgl. E. 3.5.2 des angefochtenen Urteils).
4.2.2. Gestützt auf ein Schreiben des Psychiatrie-Teams D._ vom 23. Februar 2016 hat das Verwaltungsgericht sodann festgehalten, es sei nicht von der Hand zu weisen, dass die Beschwerdeführerin psychische Probleme habe. Allerdings stütze sich dieser Bericht - so die Vorinstanz weiter - einzig auf Angaben der Beschwerdeführerin und enthalte insbesondere keine konkreten Ausführungen zu der behaupteten erlebten Ehegewalt. Das Verwaltungsgericht schloss entsprechend, dass die psychischen Probleme der Beschwerdeführerin auch andere Ursachen haben könnten (vgl. E. 3.5.3 des angefochtenen Urteils). Auch ein vom Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin eingeholter Bericht eines Einzel-, Paar- und Familientherapeuten vom 30. März 2019 enthalte nach Auffassung der Vorinstanz keine weiteren glaubhaften Hinweise bezüglich der geltend gemachten ehelichen Gewalt (vgl. E. 3.5.4 des angefochtenen Urteils).
4.2.3. Sodann hat die Vorinstanz die polizeilichen Befragungsprotokolle der Beschwerdeführerin selbst, ihres Ex-Ehemannes, einer Nachbarin, eines langjährigen Bekannten der Familie sowie der aktuellen Freundin des Ex-Ehemannes gewürdigt. Sie hat im Wesentlichen festgehalten, weder die Nachbarin und Freundin der Beschwerdeführerin noch der langjährige Bekannte habe die behauptete Gewaltanwendung direkt gesehen. Ihre Aussagen, wonach der Ex-Ehemann, insbesondere als er unter Drogeneinfluss gestanden sei, gewalttätig gewesen sei, würden einzig auf den Angaben der Beschwerdeführerin beruhen.
4.2.4. Schliesslich sei gemäss der Vorinstanz auch nicht davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin in schwerwiegender Weise Opfer psychischer Oppressionen geworden sei. Die geltend gemachte psychische Gewalt in Form von Wutausbrüchen und Beschimpfungen seien bezüglich Intensität, Inhalt, Zeit oder Handlungen nicht konkretisiert oder näher belegt worden. Auch aus den eingereichten Berichten gehe nicht hervor, dass und inwiefern der Ex-Ehegatte auf die Beschwerdeführerin in relevanter Weise psychische Gewalt ausgeübt hätte. Zudem sei die Beschwerdeführerin nach ihren Aufenthalten im Heimatland immer wieder zu ihrem Ex-Ehemann zurückgekehrt. Schliesslich sei auch in der geltend gemachten Verletzung der Beistandspflicht keine systematische Unterdrückung erkennbar. Die Geldprobleme der Ex-Ehegatten seien - so die Vorinstanz weiter - vorwiegend auf den Drogenkonsum des Ex-Gatten und die Erwerbslosigkeit der Beschwerdeführerin, und nicht auf Oppressionen seitens des Ex-Ehemannes zurückzuführen (vgl. E. 3.6 des angefochtenen Urteils).
5.
Die Schlussfolgerungen der Vorinstanz, aus den ins Recht gelegten Beweismitteln gehe häusliche Gewalt nicht glaubhaft hervor, erweisen sich als unhaltbar.
5.1. Zunächst ist bezüglich des Vorfalls von Anfang Januar 2015 folgendes festzuhalten: Gemäss dem Notfallaustrittsbericht des Seespitals Horgen vom 6. Januar 2015 wurde bei der Beschwerdeführerin eine Rippenkontusion diagnostiziert, wobei die behandelnden Ärzte als Ursache häusliche Gewalt vermuteten. Daraus, dass sich die Beschwerdeführerin erst einige Tage nach dem Vorfall ins Spital begab und sich erst auf aktive Nachfrage daran erinnert haben soll, dass ihr Ex-Ehemann sie in den Türrahmen eingeklemmt habe, kann entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht geschlossen werden, dass dieses Ereignis nicht besonders gravierend gewesen sei. Nicht von der Hand zu weisen sind insbesondere die Argumente der Beschwerdeführerin, wonach Opfer ehelicher Übergriffe nicht leichthin darüber berichten würden und sie selbst aufgrund sprachlicher Schwierigkeiten nur eingeschränkt mit den Ärzten habe kommunizieren können. Zudem ist die Beschwerdeführerin kurz nach diesem Vorfall, am 5. Januar 2015, ins Frauenhaus eingetreten, wo sie sich bis am 30. Januar 2015 aufhielt, was ebenfalls dafür spricht, dass es sich dabei um keinen harmlosen Vorfall gehandelt habe. Schliesslich gab der Ex-Ehemann der Beschwerdeführerin in seiner Stellungnahme vom 30. Mai 2016 zuhanden des Migrationsamtes an, dass er anfangs Januar 2015 gegenüber der Beschwerdeführerin handgreiflich wurde, woraus sie ins Frauenhaus flüchtete.
Damit gelingt es der Beschwerdeführerin entgegen der Auffassung der Vorinstanz, glaubhaft darlegen, dass sie anfangs Januar 2015 Opfer physischer Gewalt seitens ihres Ex-Ehemanns wurde (vgl. E. 3.4 hiervor).
5.2. Sodann liegen verschiedene glaubwürdige Aussagen über eine anhaltende physische Gewaltanwendung seitens des Ex-Ehegatten der Beschwerdeführerin vor.
Die Beschwerdeführerin gab anlässlich ihrer polizeilichen Befragung vom 30. November 2017 an, es sei immer wieder zu Gewalt gekommen. Ihr Ex-Ehemann habe sie verschiedentlich festgehalten und geschüttelt, wovon sie meistens blaue Flecken getragen habe. Zu Gewaltanwendung sei es insbesondere gekommen, als er unter Drogeneinfluss gestanden sei und sich nicht mehr unter Kontrolle gehabt habe.
Zwar trifft es zu, wie die Vorinstanz ausführt, dass die Aussagen der Beschwerdeführerin im Rahmen der erwähnten Befragung einzelne Widersprüche enthalten, was sie auch nicht bestreitet, sondern mit Konzentrationsschwierigkeiten der Übersetzerin erklärt. So gab sie namentlich an, der Ex-Ehemann habe ihr keine Gewalt in dem Sinne angedroht, dass er ihr etwas antun werde; vielmehr habe sie Angst gehabt, weil er sich selber Gewalt angetan habe und sie befürchtet habe, er würde dasselbe mit ihr tun. Dies genügt jedoch nicht, um die übrigen Aussagen der Beschwerdeführerin als unglaubwürdig erscheinen zu lassen. Aus dem Befragungsprotokoll ist ersichtlich, dass die Beschwerdeführerin an verschiedenen Stellen erwähnte, dass ihr Ex-Ehemann mehrfach gegen sie Gewalt ausgeübt habe. Ihre Angaben werden durch Aussagen ihrer Nachbarin bestätigt, die anlässlich der polizeilichen Befragung vom 30. November 2017 angab, regelmässig Schreie aus der Wohnung der Ex-Eheleute gehört und blaue Flecken an den Armen und Beinen der Beschwerdeführerin gesehen zu haben. Zudem habe die Beschwerdeführerin ihr von Tätlichkeiten in der Ehe erzählt. Schliesslich liegen den Akten Aussagen eines Bekannten der Familie bei. Dieser gab an, der Ex-Ehemann der Beschwerdeführerin habe ihm gegenüber zugegeben, dass es aufgrund dessen Drogenkonsums zu Gewalt in der Ehe gekommen sei.
Indem die Vorinstanz zum Schluss gekommen ist, diese Aussagen seien nicht geeignet, die von der Beschwerdeführerin geltend gemachte physische Gewalt zu belegen, erweist sich ihre Beweiswürdigung als unhaltbar.
5.3.
Unhaltbar ist sodann die von der Vorinstanz vorgenommene Relativierung der verschiedenen Fachberichte.
5.3.1. Gemäss dem Bericht des Psychiatrie-Teams D._ vom 23. Februar 2016 leide die Beschwerdeführerin an einer rezidivierenden depressiven Störung schwere Episode und einer Anpassungsstörung mit Angst und Depression gemischt. Zudem bestehe der Verdacht auf eine ängstlich vermeidende Persönlichkeitsstörung. Dem Bericht lässt sich weiter entnehmen, die Beschwerdeführerin habe angegeben, seit mehreren Jahren unter der psychischen Gewalt ihres Ehemannes zu leiden und regelmässig nach Auseinandersetzungen massiven Drohungen ausgesetzt worden zu sein. Schon kurz nach der Eheschliessung sei es aufgrund der ausserehelichen Beziehung ihres Ex-Ehemannes und dessen Kontakte zum Drogenmilieu zu heftigen Auseinandersetzungen mit Gewaltanwendung gekommen. Gemäss dem Bericht sei ein Kausalzusammenhang zwischen den psychischen Beschwerden und den traumatisierenden Ereignissen in der Ehe insofern zu vermuten, als bei der Beschwerdeführerin vor der Ehe keine psychiatrischen Auffälligkeiten bestanden hätten. Die psychische Gewalt in der Ehe sei anhaltend und habe zu Anspannungen geführt. Die behandelnden Fachpersonen verweisen auf die von der Beschwerdeführerin berichtete, seit mehreren Jahren anhaltende psychische Gewalt und massiven Drohungen seitens des Ex-Ehemanns. Erwähnt werden zudem der Drogenkonsum des Ex-Gatten sowie unangekündigte Besuche von Freunden desselben, um gemeinsam Drogen zu konsumieren. Diese Treffen hätten die Beschwerdeführerin massiv geängstigt, zumal ihr Ex-Ehemann jähzornig gewesen worden sei und sie verbal und tätlich angegriffen habe. Nach dem Vorfall anfangs Januar 2015 sei eine Rückkehr der Beschwerdeführerin in die gewohnten Verhältnisse gemäss dem Bericht der Fachpersonen nicht zumutbar gewesen.
Entgegen der Auffassung der Vorinstanz ist dieser Fachbericht geeignet, einen Zusammenhang zwischen den psychischen Problemen der Beschwerdeführerin und der erlebten ehelichen Gewalt aufzuzeigen. Daran ändert auch der Umstand nichts, dass die psychischen Leiden der Beschwerdeführerin auch weitere Ursachen haben könnten.
5.3.2. Auch der Bericht vom 30. März 2019 des Einzel-, Paar- und Familientherapeuten, bei welchem sich die Beschwerdeführerin seit Juni 2018 in Behandlung befindet, hält fest, ihr Zustandsbild sei äusserst belastet gewesen; sie habe an Gewicht verloren, schlafe schlecht und klage über Ängste und Panikattacken. Ab Februar 2013 habe die Beschwerdeführerin den gemeinsamen Haushalt wiederholt verlassen müssen, da ein Verbleib beim Ehemann angesichts seiner enormen Labilität und seines "Psychoterrors" jeweils unerträglich geworden sei. Zwar weist der Bericht auch auf weitere Umstände hin, welche Ursache für die psychischen Probleme der Beschwerdeführerin bilden könnten, so namentlich auf den Ausweisungsdruck und auf Geldprobleme. Dass sich die Beschwerdeführerin aufgrund finanzieller Probleme in einer schwierigen Lebenslage befand und sie überdies befürchten musste, die Schweiz Richtung Heimatland verlassen zu müssen, stellt jedoch noch keinen Grund dar, die von ihr erlittene eheliche Gewalt grundsätzlich in Frage zu stellen.
5.3.3. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz darf die Glaubwürdigkeit der erwähnten Berichte nicht deswegen angezweifelt werden, weil sie mehrheitlich auf Schilderungen der Beschwerdeführerin beruhen. Der Umstand, dass sich die Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit der behaupteten ehelichen Gewalt an Fachpersonen gewandt hat, bildet bereits ein Indiz für die Richtigkeit ihrer Darstellung (vgl. auch Urteil 2C_922/2019 vom 26. Februar 2020 E. 5.2). Auch besteht aufgrund der Beweislage kein Anlass zur Annahme, dass diese Fachpersonen keine qualifizierten Auskünfte - wenn auch in erster Linie gestützt auf Angaben der Beschwerdeführerin - über erlittene eheliche Gewalt erteilen könnten.
Nicht gegen das Vorliegen ehelicher Gewalt spricht schliesslich der Umstand, dass sich die Ex-Eheleute im Jahr 2013 bereits einmal trennten, und dass die Beschwerdeführerin seit ihrer Eheschliessung mehrmals in die Türkei reiste, wobei sie immer wieder zu ihrem Ex-Ehemann zurückkehrte. Wie die Beschwerdeführerin zu Recht ausführt, ist bei Opfern ehelicher Gewalt nicht ungewöhnlich, dass der gewalttätige Ehepartner dem anderen verspricht, sich zu bessern, worauf die Eheleute wieder zusammenkommen.
5.3.4. Im Ergebnis erweist sich die vorinstanzliche Würdigung der von der Beschwerdeführerin eingereichten Fachberichte als willkürlich.
5.4. Nicht zu beanstanden ist hingegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung hinsichtlich der von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Geldprobleme. Diesbezüglich ist mit dem Verwaltungsgericht davon auszugehen, dass diese insbesondere auf den Drogenkonsum des Ex-Ehemannes sowie auf die Erwerbslosigkeit der Beschwerdeführerin selbst zurückzuführen sind, und nicht auf eine eheliche Oppression seitens des Ex-Ehemannes (vgl. E. 3.6 in fine des angefochtenen Urteils). Gegenteilige Indizien liegen jedenfalls nicht vor.
5.5. Es ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin, namentlich durch Berichte von Fachstellen sowie durch eigene Aussagen und solche von Bekannten, glaubhaft darlegen konnte, dass sie während ihrer Ehe Opfer einer anhaltende, erniedrigende Behandlung wurde. Unter diesen Umständen hätte von ihr nicht vernünftigerweise erwartet werden können, dass sie einzig aus bewilligungsrechtlichen Gründen in einer ihre Menschenwürde und Persönlichkeit verneinenden Beziehung verharrt (vgl. auch E. 3.3 hiervor). Die Vorinstanz hat offensichtlich die Tragweite und den Sinn der ins Recht gelegten Beweismittel verkannt und ist dadurch in Willkür verfallen (<ref-law>).
Die Anspruchsvoraussetzungen für eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin wegen häuslicher Gewalt im Sinne von <ref-law> sind somit erfüllt.
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gutzuheissen und das angefochtene Urteil aufzuheben. Das kantonale Migrationsamt wird angewiesen, die Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin zu verlängern.
Bei diesem Verfahrensausgang werden keine Gerichtskosten erhoben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Zürich hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche und das vorinstanzliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Damit wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren gegenstandslos.
Zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird gutgeheissen, und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich, 2. Abteilung, vom 3. Juli 2019 aufgehoben. Das Migrationsamt des Kantons Zürich wird angewiesen, die Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin zu verlängern.
2.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. April 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Ivanov