Sachverhalt:
A.
A._ ist Mitarbeiter der Fachstelle Personensicherheitsprüfungen im Eidgenössischen Departement für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport (nachfolgend: Fachstelle PSP VBS). In seiner Funktion als Ermittler führt er unter anderem Personensicherheitsprüfungen "..." durch. Im Jahr 2011 wurde er seinerseits einer erweiterten Personensicherheitsprüfung mit Befragung durch die Fachstelle Personensicherheitsprüfungen der Bundeskanzlei (nachfolgend: Fachstelle PSP BK) unterzogen und von dieser als unbedenklich eingestuft.
Am 8. April 2016 ersuchte der Armeestab bei der Fachstelle PSP BK mit Zustimmung von A._ um eine Wiederholung der Personensicherheitsprüfung. Die Fachstelle PSP BK forderte A._ mit Schreiben vom 8. April 2016 auf, zur Abklärung seiner finanziellen Verhältnisse die angefügte Ermächtigungserklärung für die Einsichtnahme in seine Steuerakten unterschrieben einzureichen, was dieser jedoch mit Verweis auf die fehlende gesetzliche Grundlage ablehnte. Daraufhin bot ihm die Fachstelle PSP BK mit Schreiben vom 9. Mai 2016 an, die für sie als notwendig erachteten Unterlagen selbst einzureichen: Kopien der Steuererklärungen 2011-2015 (inkl. sämtliche Beilagen und Bescheinigungen), Steuerveranlagung des Steuerjahrs 2015 (soweit vorliegend, auch provisorisch), sämtliche Inkassodaten seit 2011 (Stand: 30. April 2016), behördliche Angabe, ob aktuell Steuerschulden existieren. A._ teilte der Fachstelle PSP BK erneut mit, dass er die Ermächtigungserklärung nicht unterschreiben werde. Er sei jedoch bereit, seine globalen Steuerdaten (steuerbares Einkommen/Vermögen) bekannt zu geben und eine Bestätigung der zuständigen Steuerbehörde beizubringen, welche Auskunft über allfällige Steuerschulden sowie Nachsteuer- oder Steuerstrafverfahren geben werde. Diese Bestätigung reichte er mit Eingabe vom 16. März 2017 ein. Darauf befinden sich zusätzlich Angaben zum definitiven oder provisorischen steuerbaren Einkommen (Kanton und Bund) und zum Reinvermögen der Jahre 2011 bis 2015.
Am 6. März 2017 fand die persönliche Befragung von A._ durch die Fachstelle PSP BK statt. In Bezug auf seine finanzielle Situation wurden ihm zwei Tabellen zu Vermögenswerten und anderen finanziellen Kennziffern unterbreitet. Man schlug ihm vor, diese mit nach Hause zu nehmen und dort unter Zuhilfenahme seiner Unterlagen auszufüllen. Zudem wies man ihn darauf hin, dass danach zu einzelnen Punkten nicht nur Fragen gestellt, sondern allenfalls auch Belege eingefordert werden könnten. A._ lehnte dieses Vorgehen jedoch ab, weil dies einer Einsicht in seine Steuerakten gleichkomme und die Fachstelle PSP BK den Inhalt der ausgefüllten Tabellen - wie bei einer mündlichen Auskunft - nicht überprüfen könne. Er sei weder in der Befragung noch zu einem späteren Zeitpunkt bereit, die den Steuererklärungen zugrundeliegenden Informationen bekannt zu geben. Stattdessen könne die Fachstelle PSP BK die einzelnen Positionen aus den Tabellen mündlich erfragen. Er werde darauf Antwort geben, sofern er dies als sicherheitsrelevant erachte. Als A._ in der Folge zu seinen finanziellen Verhältnissen befragt wurde, wollte oder konnte er gewisse Fragen mangels Verfügbarkeit der Informationen vor Ort jedoch nicht beantworten.
Nachdem die Fachstelle PSP BK A._ das rechtliche Gehör gewährt hatte, erliess sie mit Verfügung vom 2. August 2017 eine Feststellungserklärung, wonach zu wenig Daten für die Prüfung der finanziellen Verhältnisse vorhanden seien, um das Vorliegen eines Sicherheitsrisikos beurteilen zu können. Zur Begründung führte die Fachstelle PSP BK im Wesentlichen aus, dass die eingereichte Bestätigung des Steueramts sowie die mündlichen Auskünfte von A._ nicht geeignet seien, um eine Beurteilung seiner finanziellen Verhältnisse vorzunehmen. Die vorhandenen Daten würden sich weder plausibilisieren noch verifizieren lassen und deckten nicht einen angemessenen Zeitraum ab. Aufgrund der mangelnden Mitwirkung von A._ in diesem Bereich und der sich daraus ergebenden unzureichenden Datenbasis sei es ihr nicht möglich, eine materielle Verfügung zu erlassen.
Mit Schreiben vom 11. August 2017 erhob A._ Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Er verlangte die Aufhebung der Verfügung der Fachstelle PSB BK und den Erlass einer Sicherheitserklärung im Sinne von Art. 22 Abs. 1 lit. a der Verordnung über die Personensicherheitsprüfungen vom 4. März 2011 (PSPV; SR 120.4). Mit Urteil vom 19. Februar 2018 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 22. März 2018 beantragt A._, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Sache an die Fachstelle PSP BK zur Neubeurteilung und zum Erlass einer Verfügung nach Art. 22 Abs. 1 lit. a-c PSPV zurückzuweisen.
Die Fachstelle PSB BK schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht verweist auf das angefochtene Urteil.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG). Nach der aktuellen Praxis des Bundesgerichts handelt es sich bei Personensicherheitsprüfungen um eine eigenständige, vom Personalrecht zu unterscheidende Rechtsmaterie. Der Ausschlussgrund von <ref-law> kommt deshalb nicht zum Tragen. Dasselbe gilt für die Ausschlussgründe von <ref-law> betreffend innere Sicherheit und lit. t betreffend Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen (zum Ganzen: Urteil 1C_635/2014 vom 29. September 2015 E. 1.1 mit Hinweisen). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung der Grundsätze rechtsstaatlichen Handelns (<ref-law>) und der Privatsphäre (<ref-law>). Es fehle eine gesetzliche Grundlage und ein öffentliches Interesse, zudem sei der Eingriff in seine Privatsphäre unverhältnismässig. Art. 20 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 21. März 1997 über Massnahmen zur Wahrung der inneren Sicherheit (BWIS; SR 120) erlaube nicht das Einverlangen der kompletten Steuererklärung samt Beilagen. Beispielsweise hätten Angaben zu Krankheitskosten, Einzahlungen in die 3. Säule oder Schenkungen nichts mit gemäss dieser Bestimmung relevanten Sicherheitsrisiken zu tun. Die von ihm gelieferten Angaben des Steueramts, die Betreibungs- und Konkursregisterauszüge sowie die mündlichen Auskünfte anlässlich der persönlichen Befragung gäben hinreichend Aufschluss über seine finanzielle Lage. Mehr könnte nur verlangt werden, wenn konkrete zusätzliche Anhaltspunkte vorlägen, dass seine finanziellen Verhältnisse problematisch seien.
2.2. Die vorliegend in Frage stehende erweiterte Personensicherheitsprüfung mit Befragung stellt als die eingehendste Prüfungsstufe einen erheblichen Eingriff in die von <ref-law> geschützte Privatsphäre des Betroffenen dar (vgl. <ref-law> und <ref-ruling> E. 4.5 S. 479). Eine Einschränkung dieses Grundrechts ist zulässig, wenn sie auf einer gesetzlichen Grundlage beruht, im öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig ist (<ref-law>). Den in <ref-law> verankerten Grundsätzen rechtsstaatlichen Handelns kommt im vorliegenden Zusammenhang keine hierüber hinausgehende Bedeutung zu.
2.3. <ref-law> sieht vor, dass bei der Sicherheitsprüfung sicherheitsrelevante Daten über die Lebensführung der betroffenen Person erhoben werden, insbesondere über ihre engen persönlichen Beziehungen und familiären Verhältnisse, ihre finanzielle Lage, ihre Beziehungen zum Ausland und Aktivitäten, welche die innere oder die äussere Sicherheit in rechtswidriger Weise gefährden können (Satz 1). Über die Ausübung verfassungsmässiger Rechte werden keine Daten erhoben (Satz 2). Diese Bestimmung stellt eine hinreichende gesetzliche Grundlage für die Erhebung sicherheitsrelevanter Daten über die finanzielle Lage der betroffenen Person dar (<ref-law>).
2.4. Ziel der Personensicherheitsprüfung ist es, bei Personen, welche eine gemäss Art. 19 Abs. 1 lit. a bis e BWIS sensible Arbeit verrichten oder verrichten würden, Sicherheitsrisiken aufzudecken. Der Bundesrat hat in der Botschaft dazu ausgeführt, eine der heikelsten und intensivsten Bedrohungen der inneren Sicherheit entstehe dann, wenn an besonders wichtigen Schlüsselpositionen eingesetzte Personen Verrat übten, gegen den Staat selber arbeiteten oder seine Institutionen auf rechtswidrige Art verändern wollten. Es sollten dort nur Personen eingesetzt werden, die nicht erpressbar seien und Gewähr böten, das ihnen entgegengebrachte Vertrauen nicht zu missbrauchen (Botschaft vom 7. März 1994 zum Bundesgesetz über Massnahmen zur Wahrung der inneren Sicherheit und zur Volksinitiative "S.o.S. Schweiz ohne Schnüffelpolizei", BBl 1994 II 1147 Ziff. 123.2). Als Sicherheitsrisiken gelten nach der Praxis unter anderem Korruption, finanzielle Probleme, Abhängigkeiten, Erpressbarkeit und exzessiver Lebenswandel (Urteil 8C_788/2011 vom 2. Mai 2012 E. 2 mit Hinweis). Derartige Risiken im Rahmen der Personensicherheitsprüfung zu identifizieren, liegt im öffentlichen Interesse (<ref-law>).
2.5. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht im Grundsatz, dass für die Erhebung von sicherheitsrelevanten Daten über die finanzielle Lage der betroffenen Person im Rahmen einer Personensicherheitsprüfung eine gesetzliche Grundlage und ein öffentliches Interesse besteht. Er ist allerdings der Auffassung, dass die von ihm verlangten Daten nicht sicherheitsrelevant sind. Mit derselben Begründung bestreitet er die Verhältnismässigkeit der Massnahme (<ref-law>). Darauf ist im Folgenden im Rahmen der Prüfung der Frage, ob die Fachstelle PSP BK eine Feststellungserklärung erlassen durfte, einzugehen.
3.
3.1. Die Prüfbehörde erlässt gemäss <ref-law> eine Sicherheitserklärung, wenn sie die Person als unbedenklich beurteilt (lit. a), eine Sicherheitserklärung mit Auflagen, wenn sie die Person als Sicherheitsrisiko mit Vorbehalt beurteilt (lit. b), eine Risikoerklärung, wenn sie die Person als Sicherheitsrisiko beurteilt (lit. c) oder eine Feststellungserklärung, wenn für die Beurteilung zu wenig Daten vorhanden sind (lit. d).
Zu untersuchen ist im Folgenden, ob die Fachstelle PSP BK zu Recht zum Schluss gelangte, es seien für die Beurteilung zu wenig Daten vorhanden.
3.2. In Bezug auf Risikoerklärungen hat das Bundesgericht festgehalten, es sei nicht Aufgabe des Bundesverwaltungsgerichts oder des Bundesgerichts, den Massstab für sicherheitsrelevante Bedenken zu definieren. Der Fachstelle komme zudem in dieser Hinsicht aufgrund ihres technischen Wissens ein Ermessensspielraum zu (Urteil 8C_283/2013 vom 8. November 2013 E. 6.1 mit Hinweisen). Dies muss umso mehr gelten, wenn es wie vorliegend um die Frage geht, über welche Daten die Fachstelle verfügen muss, um überhaupt eine Beurteilung vornehmen zu können. Nach der nicht zu beanstandenden Praxis des Bundesverwaltungsgerichts ist weiter ein gewisser Schematismus bei der Prüfung von sicherheitsrelevanten Funktionen unumgänglich (BVGE 2015/17 E. 3.3.3 mit Hinweisen). Zu berücksichtigen ist dabei auch, dass eine Personensicherheitsprüfung ihren Zweck nur erfüllen kann, wenn die sicherheitsrelevanten Informationen nicht nur erhoben, sondern auch verifiziert werden können. Wenn unter anderem eine seriöse Beurteilung einer möglichen Erpressbarkeit, aber auch der Vertrauenswürdigkeit und Integrität einer Person vorgenommen werden soll, kann es deshalb unter Umständen notwendig sein, die Aussagen der betroffenen Person durch das Konsultieren weiterer Quellen zu überprüfen. Die Fachstelle kann nicht davon ausgehen, dass die Aussagen in jedem Fall der Wahrheit entsprechen (Urteil des BVGer A-7512/2006 vom 23. August 2007 E. 4.3).
3.3. Das Bundesverwaltungsgericht legt dar, der Beschwerdeführer habe in seiner Beschwerde ausgeführt, dass er Zugang zu besonders schützenswerten Personendaten und gelegentlich zu vertraulich klassifizierten Informationen habe. Ferner lasse sich dem Stellenbeschrieb entnehmen, dass seine Funktion unter anderem das Durchführen personenbezogener Rasteranalysen bezüglich der persönlichen Integrität, Vertrauenswürdigkeit und Zuverlässigkeit nach dem BWIS und dem Militärgesetz im Zusammenhang mit der Einteilung in eine sicherheitsempfindliche Funktion beinhalte. Weiter umfasse sie die Beurteilung des Gefährdungspotentials im Zusammenhang mit der Abgabe der persönlichen Waffe. Überdies habe der Beschwerdeführer anlässlich seiner Befragung gesagt, dass er Zugang zu sicherheitsrelevanten Informationen habe. So dürfe niemand ohne unterschriebene Stillschweigeverpflichtung sein Büro betreten und er habe schon an speziellen Befragungen von Armeeleuten teilgenommen, über welche er nicht sprechen dürfe. Er habe somit Zugang zu sicherheitsrelevanten Informationen und seine Sicherheitserklärungen hätten Einfluss darauf, ob eine bestimmte Person in eine sicherheitsempfindliche Funktion gelange oder die Armeewaffe ausgehändigt bekomme. Eine passive Bestechlichkeit des Beschwerdeführers würde daher ein Risiko für die innere Sicherheit darstellen.
Gestützt auf diese Erwägungen ist das Bundesverwaltungsgericht zu Recht zum Schluss gelangt, dass das Schutzinteresse des Staats als hoch zu qualifizieren ist, was eine eingehende Untersuchung seiner finanziellen Situation rechtfertigt. Für eine solche spricht auch der Umstand, dass eine Personensicherheitsprüfung nach <ref-law>, wie sie vorliegend zur Diskussion steht, weiter geht als eine solche nach <ref-law>. Letztere sieht für die Abklärung der finanziellen Verhältnisse im Grundsatz keine Befragung, sondern nur die Datenerhebung aus dem Betreibungs- und Konkursregister vor (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>).
3.4. Die Fachstelle PSP BK hat in ihrer Verfügung konkret dargelegt, weshalb die vom Beschwerdeführer gelieferten Unterlagen keinen hinreichenden Aufschluss über seine finanziellen Verhältnisse geben. Im Rahmen einer Personensicherheitsprüfung würden nicht das steuerbare Einkommen oder Vermögen der vergangenen Jahre betrachtet, sondern die den Steuerdaten zugrundeliegenden Informationen, wie beispielsweise das Nettoeinkommen, das Wertschriftenverzeichnis oder die deklarierten Schulden. Die entsprechenden Informationen über fünf Jahre hinweg gäben einen guten Überblick über die finanziellen Verhältnisse der betroffenen Person. Beispielsweise könne ihnen die Entwicklung der finanziellen Situation (Erhöhung des Vermögens, Anhäufung von Schulden etc.) entnommen werden. Weiter liessen sich Auffälligkeiten wie grössere Geldbewegungen (Geldzu- und -abflüsse) auf einzelnen Konten feststellen und diese mit der betroffenen Person gegebenenfalls plausibilisieren. Auch Informationen zu Investitionen in Wertpapiere wie Aktien, Fonds oder Beteiligungen an Unternehmungen würden jeweils auf allfällige Interessenkonflikte überprüft.
Beispielhaft erwähnte die Fachstelle PSP BK zudem, dass die Bestätigung des Steueramts Kreuzlingen weder für sich allein noch zusammen mit den Erläuterungen des Beschwerdeführers ausreichend sei, weil nicht sämtliche den steuerrechtlichen Rechenoperationen zugrundeliegenden Faktoren bekannt seien. Z.B. habe das steuerbare Einkommen des Jahres 2014 wegen eines Lohnanstiegs von 4 % um Fr. 7'600.-- zugenommen. Die Prüfstelle habe jedoch bei einem Höchstlohn der entsprechenden Lohnklasse im entsprechenden Zeitpunkt maximal einen Anstieg des Nettolohns von Fr. 4'600.-- errechnet.
3.5. Dass die Fachstelle PSP BK detaillierte Informationen verlangte, aus denen bspw. grössere Geldbewegungen und einzelne Investitionen ersichtlich sind, kann im Rahmen einer Personensicherheitsprüfung nach <ref-law> nicht beanstandet werden. Wie aus den vorangehenden Erwägungen hervorgeht, war sie gesetzlich verpflichtet, die finanzielle Lage des Beschwerdeführers vertieft abzuklären. Aufgrund der präventiven Funktion der Personensicherheitsprüfung ist auch das Argument des Beschwerdeführers unzutreffend, detailliertere Auskünfte könnten nur verlangt werden, wenn konkrete zusätzliche Anhaltspunkte vorlägen, dass seine finanziellen Verhältnisse problematisch seien. Die Prüfung dient vielmehr gerade auch dazu, nach derartigen Anhaltspunkten zu forschen.
3.6. Den äusseren Ablauf der Prüfung, wie er durch die Fachstelle PSP BK und das Bundesverwaltungsgericht dargelegt wird, bestreitet der Beschwerdeführer nicht. Danach bot ihm die Fachstelle PSP BK an, die für sie als notwendig erachteten Unterlagen selbst einzureichen, nachdem er die Ermächtigung für die Einsichtnahme in seine Steuerakten nicht erteilt hatte. Der Beschwerdeführer war mit diesem Vorgehen sowie mit dem Vorschlag, die von der Fachstelle PSP BK vorbereiteten Tabellen nach Hause zu nehmen und dort selbst unter Zuhilfenahme seiner Unterlagen auszufüllen, damit die Fachstelle PSP BK im Nachhinein dazu hätte Fragen stellen und allenfalls einzelne Belege nachfordern können, jedoch nicht einverstanden. Er beharrte darauf, dass die Fachstelle PSP BK jede einzelne Position auf der Tabelle erfragt. Die nachträgliche Einreichung von Belegen zur Verifizierung einzelner Positionen schloss er dabei kategorisch aus. Zu den Akten reichte er nur die Bestätigung des Steueramts.
3.7. Wie das Bundesverwaltungsgericht zu Recht festhielt, stand der Fachstelle PSP BK damit faktisch einzig die persönliche Befragung des Beschwerdeführers zur Verfügung, ohne Möglichkeit, die gemachten Aussagen mittels Belegen im Einzelnen auf ihren Wahrheitsgehalt überprüfen zu können. Die mündliche Erfragung jeder einzelnen Position sei jedoch nicht zielführend gewesen. Soweit der Beschwerdeführer überhaupt zu Aussagen bereit gewesen sei, habe er zu vielen Positionen keine Antwort geben können, da er dazu Einsicht in die sich zu Hause befindenden Unterlagen hätte nehmen müssen. Das Ausfüllen der Tabellen zu Hause wäre daher geeignet gewesen, die notwendigen Angaben in anderer Form zu liefern. Mit den Tabellen hätten die Vermögenswerte (Konten und Wertpapiere, wie Aktien etc.) sowie weitere Kennziffern der finanziellen Verhältnisse aus den Jahren 2011-2016 erhoben werden sollen. Zudem habe die Fachstelle PSP BK in Aussicht gestellt, allenfalls in einzelnen Punkten Belege einzufordern. Mit anderen Worten hätte sie nicht darauf bestanden, sämtliche möglichen Belege einzusehen, sondern nur jene, für welche es einen Anlass dazu gegeben hätte.
3.8. Indem sich der Beschwerdeführer weigerte, die besagten Tabellen auszufüllen und auch das nachträgliche Einreichen von Belegen zur Verifizierung einzelner Positionen von vornherein ausschloss, verunmöglichte er aus den genannten Gründen eine hinreichende Erhebung sicherheitsrelevanter Daten über seine finanzielle Situation im Sinne von <ref-law>. Die Fachstelle PSP BK durfte unter Berücksichtigung des ihr in diesem Bereich zustehenden Spielraums zum Schluss gelangen, dass für die Beurteilung zu wenig Daten vorhanden seien und entsprechend eine Feststellungsverfügung im Sinne von <ref-law> erlassen. Dadurch verletzte sie weder die genannte Bestimmungen noch das Recht des Beschwerdeführers auf Schutz seiner Privatsphäre. Die Kritik am angefochtenen Entscheid ist deshalb unbegründet.
4.
Die Beschwerde ist aus diesen Erwägungen abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Es ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Dold