Sachverhalt:
A.
A.a. In der von der Sozialversicherungsanstalt (SVA) des Kantons Zürich gegen A.A._ eingeleiteten Betreibung (Nr. xxx; Zahlungsbefehl vom 18. Januar 2016 des Betreibungsamtes Basel-Landschaft) für eine Schadenersatzforderung nach <ref-law> im Umfang von Fr. 308'605.90 erhob die Schuldnerin Rechtsvorschlag.
A.b. Am 10. Mai 2016 verlangte die SVA Zürich beim Zivilkreisgericht Basel-Landschaft Ost die definitive Rechtsöffnung. Sie stützte sich dabei auf ihren Einspracheentscheid vom 23. Januar 2006, mit welchem B.A._, der Ehemann der Betreibungsschuldnerin, zu Schadenersatz verpflichtet worden war, und zu dessen Leistung - nach dem Tod des Ehemannes - die Schuldnerin verpflichtet sei.
B.
B.a. Mit Urteil vom 12. Juli 2016 erteilte das Zivilkreisgericht Basel-Landschaft Ost (Präsidium) die definitive Rechtsöffnung für die in Betreibung gesetzte Forderung (Fr. 308'605.90).
B.b. Gegen den Rechtsöffnungsentscheid erhob A.A._ Beschwerde. Mit Urteil vom 27. September 2016 hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht (Präsidium), die Beschwerde gut und wies in der Sache das Rechtsöffnungsbegehren der SVA Zürich vom 10. Mai 2016 ab.
B.c. Hiergegen führte die SVA Zürich Beschwerde in Zivilsachen, welche das Bundesgericht mit Urteil 5A_860/2016 vom 9. Oktober 2017 guthiess. Das Bundesgericht hielt fest, dass entgegen der Auffassung der Vorinstanz die definitive Rechtsöffnung nicht mit der Begründung verweigert werden könne, die Schadenersatzpflicht nach <ref-law> gehe nicht auf die Erben über. Die Sache wurde an die Vorinstanz zur neuen Beurteilung zurückgewiesen.
B.d. Mit Entscheid vom 9. Januar 2018 hat das Kantonsgericht die Sache neu beurteilt und die Beschwerde gegen die erstinstanzliche Rechtsöffnung abgewiesen.
C.
Mit Eingabe vom 28. Februar 2018 hat A.A._ Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des kantonsgerichtlichen Entscheides vom 9. Januar 2018 und die Abweisung des von der SVA Zürich (Beschwerdegegnerin) gestellten Rechtsöffnungsbegehrens. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter ersucht die Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
Mit Verfügung vom 19. März 2018 ist der Beschwerde (entgegen dem Antrag der Beschwerdegegnerin) die aufschiebende Wirkung zuerkannt worden. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist das Urteil des Kantonsgerichts als Rechtsmittelinstanz über einen definitiven Rechtsöffnungsentscheid, mithin eine Schuldbetreibungs- und Konkurssache. Die gesetzliche Streitwertgrenze ist erreicht. Die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich zulässig (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 1 lit. b, Art. 75 BGG).
1.2. Mit der vorliegenden Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2). Die Missachtung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen (<ref-law>), wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1).
1.3. Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.
2.1. Das Kantonsgericht hat (unter Berücksichtigung der bundesgerichtlichen Erwägungen im Urteil 5A_860/2016 vom 9. Oktober 2017) festgehalten, dass Schadenersatzpflichten gemäss <ref-law> auf die Erben übergehen und geprüft, ob die Beschwerdegegnerin (als Betreibungsgläubigerin) die Eigenschaft der Beschwerdeführerin als Erbin (von B.A._) anhand der Erbenbescheinigung vom 1. Februar 2010 liquide nachgewiesen habe. Die Haftung der Beschwerdeführerin als Erbin bestehe unabhängig vom Umfang des Nachlasses, weshalb die Rechtsöffnung zu gewähren sei.
2.2. Die Beschwerdeführerin bestätigt, dass sie Erbin des verstorbenen Schuldners ist. Das Kantonsgericht verkenne jedoch, dass die Betreibungsforderung gegen sie "bereits kraft Güterrecht" auf sie übergegangen, und sie deshalb ihren Gläubigern nicht hafte, da die Forderung "gar nicht in den Nachlass gefallen" sei. Aus dem Ehe- und Erbvertrag vom 7. Juli 2008 gehe hervor, dass sie und ihr Ehemann rückwirkend die Gütergemeinschaft und (gemäss <ref-law>) für den Fall der Auflösung des Güterstandes durch Tod des Ehemanns die Gesamtgutszuweisung zu Gunsten der Ehefrau vereinbart und nur das gesetzliche Eigengut (<ref-law>) davon ausgenommen hätten. Da die Forderung "nicht in den Nachlass gefallen sei, könne sie in ihrer Eigenschaft als gesetzliche Erbin nicht haften". Es fehle an einer erbrechtlichen Passivlegitimation. Selbst wenn die Betreibung nicht auf die erbrechtliche Universalsukzession abgestützt würde, könne die Rechtsöffnung aufgrund verschiedener, noch offener güterrechtlicher Fragen nicht gutgeheissen werden.
3.
Anlass zur Beschwerde gibt das Gesuch um definitive Rechtsöffnung für eine durch Verfügung bzw. auf dem öffentlichrechtlichen Rechtsweg festgestellte Forderung auf Schadenersatz nach <ref-law>, welche nach dem Tod des Verpflichteten gegen die Ehefrau als Erbin in Betreibung gesetzt worden ist.
3.1. Nach dem Urteil 5A_860/2016 vom 9. Oktober 2017 steht in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht das Folgende fest bzw. zur Neubeurteilung noch offen.
3.1.1. B.A._ wurde mit Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin vom 23. Januar 2006 zur Zahlung von Schadenersatz nach den Vorschriften über die Arbeitgeberhaftung gemäss <ref-law> im Umfang von Fr. 367'002.60 verpflichtet. Die Verfügung ist vollstreckbar und rechtskräftig, zumal die beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich erhobene Beschwerde zurückgezogen und das Verfahren durch Verfügung vom 26. Juni 2009 abgeschrieben worden ist. Ob eine Schuld des Erblassers zur persönlichen Schuld des Erben wird oder infolge ihrer Rechtsnatur auf den Erben überhaupt nicht übergegangen ist, hat der Rechtsöffnungsrichter von Amtes wegen zu prüfen, da es um die Vollstreckbarkeit des Urteils gegen den Betriebenen geht (Urteil 5A_860/2016, a.a.O., E. 3.2.4). Das Bundesgericht hielt fest, dass die Schadenersatzpflicht gemäss <ref-law> zu den Rechtspositionen gehört, welche als Schulden des Erblassers nach <ref-law> auf Erben übergehen (Urteil 5A_860/2016, a.a.O., E. 3.3.2).
3.1.2. Weiter hat das Bundesgericht erwogen, dass bei der Betreibung gegen den Rechtsnachfolger eines Betriebenen die definitive Rechtsöffnung zu erteilen ist, wenn die Rechtsnachfolge liquide, d.h. urkundlich nachgewiesen wurde (Urteil 5A_860/2016, a.a.O., E. 3.4.1, mit Hinweis auf STAEHELIN, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 31, 131 zu Art. 80). Mangels hinreichender Sachverhaltsfeststellungen in diesem rechtserheblichen Punkt erwies sich die Sache als noch nicht spruchreif, weshalb sie zur weiteren Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen wurde (Urteil 5A_860/2016, a.a.O, E. 3.4.2). Auf die Einwendungen der Beschwerdeführerin gegen die Betreibungsforderung im Rechtsöffnungsverfahren - nämlich dass die "Betreibungsforderung bereits kraft Güterrecht auf sie übergegangen, und gar nicht in den Nachlass gefallen" sei, wurde im bundesgerichtlichen Verfahren nicht eingegangen (Urteil 5A_860/2016, a.a.O., E. 4.3).
3.1.3. Die Vorinstanz hat im nunmehr angefochtenen Entscheid festgestellt (<ref-law>), dass aufgrund der Erbenbescheinigung vom 1. Februar 2010 die Erbeneigenschaft der Beschwerdeführerin (als Betreibungsschuldnerin) hinreichend ausgewiesen sei. Dass die Beurteilung des betreffenden rechtserheblichen Punktes - der liquide Ausweis über ihre Erbeneigenschaft - der definitiven Rechtsöffnung entgegenstehen soll, stellt die Beschwerdeführerin selber nicht in Frage. Die Eigenschaft als gesetzliche Erbin wird von der Beschwerdeführerin bestätigt. Das Kantonsgericht hat indes ihr Argument, dass die Betreibungsforderung "bereits kraft Güterrecht" auf sie übergegangen sei, und den zu diesem Zweck im kantonalen Verfahren vorgelegten Ehe- und Erbrechtsvertrag im Rechtsöffnungsverfahren - mit Blick auf ihre Erbeneigenschaft - als unerheblich betrachtet.
3.2. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf den Ehe- und Erbvertrag vom 7. Juli 2008 und eine damit vereinbarte Gütergemeinschaft einschliesslich Gesamtgutszuweisung (gemäss <ref-law>) für den Fall der Auflösung des Güterstandes durch Tod des Ehemanns. Diese und die sich darauf stützenden Ausführungen sind - wie sich aus dem Folgenden ergibt - nicht geeignet, die Vollstreckbarkeit des gegen den Ehemann ergangenen und gegen die Beschwerdeführerin vorgelegten Titels in Frage zu stellen.
3.2.1. Für den überlebenden Ehegatten - hier die Beschwerdeführerin - gelten grundsätzlich die gleichen Rechte und Pflichten wie für alle anderen gesetzlichen Erben. Die Erben erwerben die Erbschaft als Ganzes mit dem Tod des Erblassers kraft Gesetz (<ref-law>; Universalsukzession), und unter Vorbehalt gesetzlicher Ausnahmen gehen die Vermögenswerte und Ansprüche ohne Weiteres auf die Erben über und die Schulden des Erblassers werden mit dessen Tod zu persönlichen Schulden der Erben (<ref-law>; Schuldnachfolge, <ref-ruling> E. 1). Die Haftung erfasst sowohl das eigene, bisherige Vermögen des Erben als auch das ererbte Vermögen (vgl. TUOR/PICENONI, Berner Kommentar, N. 2 zu Vorbem. zum zweiten Abschnitt, N. 2, 5 zu <ref-law>). Die Beschwerdeführerin übergeht, dass für sie als (unstrittige) Erbin der in <ref-law> aufgestellte Grundsatz der Schuldnachfolge liquide belegt ist. Dass der Übergang der Haftung - wie die Vorinstanz (unter Hinweis auf STAEHELIN, a.a.O.) festgehalten hat - mit Klage nach Art. 85 oder Art. 85a SchKG in Frage gestellt werden könne, wird nicht bezweifelt.
3.2.2. Richtig ist vorab, dass bei der Betreibung eines in Gütergemeinschaft lebenden Ehegatten besondere Regeln gelten. So ist u.a. der Zahlungsbefehl auch dem anderen Ehegatten zuzustellen und kann jeder Ehegatte Rechtsvorschlag erheben (Art. 68a Abs. 1 und 2 SchKG). Grund dafür ist, dass ihr Vermögen aus drei güterrechtlichen Massen besteht (Gesamtgut, Eigengüter; <ref-law>), und je nach Art der Schuld (Voll- oder Eigenschuld; Art. 233 f. ZGB) Vermögen betroffen sein kann, das beiden Ehegatten ungeteilt gehört (Gesamtgut). Deshalb hat der Rechtsöffnungsrichter zu entscheiden, ob es sich bei der in Betreibung gesetzten Forderung um eine Eigen- oder Vollschuld handelt (KOFMEL EHRENZELLER, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 1, 19 zu Art. 68a). Die Beschwerdeführerin übergeht, dass sie als Betriebene nicht mehr in Gütergemeinschaft lebt und zudem - wie sie selbst ausführt - ein Gesamtgut nicht mehr besteht. Damit wird <ref-law> unbeachtlich (KOFMEL EHRENZELLER, a.a.O., N. 8 zu Art. 68a). Die Beschwerdeführerin legt kein Interesse dar, weshalb der Rechtsöffnungsrichter die erwähnte Unterscheidung noch treffen sollte, da es ungeteiltes, beiden gehörendes Vermögen der Ehegatten nicht mehr gibt.
3.2.3. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin, wonach die vereinbarte Gesamtgutszuweisung gemäss <ref-law> gleichsam "nichts mit Erbrecht bzw. Erbenhaftung" zu tun habe, führen nicht weiter. Zutreffend ist, dass die Lehre in der Gesamtgutszuweisung eine Verfügung unter Lebenden erblickt (u.a. WOLF, Vorschlags- und Gesamtgutszuweisung an den überlebenden Ehegatten, 1996, S. 149 f.). Allerdings übergeht die Beschwerdeführerin, dass auch bei dieser Sichtweise die Anwendung der Erbenhaftung nach <ref-law> auf den ehevertraglich begünstigten Ehegatten dennoch gilt; die Erbenhaftung wird nur dann abgelehnt, sofern der begünstigte Ehegatte nicht zugleich Erbe des vorverstorbenen Partners ist (so WOLF, a.a.O., S. 154, mit Hinweis auch auf <ref-law>). Dass die Beschwerdeführerin indes zugleich unstrittige und ausgewiesene Erbin ist, steht fest. Bei Einordnung der Gesamtgutszuweisung - wie nach der Rechtsprechung und weiteren Lehre (vgl. <ref-ruling> E. 4.2; HAUSHEER/AEBI-MÜLLER, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 6. Aufl. 2018, N. 3 zu Art. 241) - unter die Verfügungen von Todes wegen wird die Frage aufgeworfen, ob der ehevertraglich begünstigte überlebende Ehegatte allein gestützt auf die ehevertragliche Begünstigung wie ein Erbe nach <ref-law> hafte, falls er nicht Erbe wäre (WOLF, a.a.O., S. 107 Fn. 467). Diese Frage ist jedoch nicht weiter zu erörtern, weil die Beschwerdeführerin gerade als Erbin ausgewiesen ist. Ein Ausschluss der Haftung durch Ausschlagung (<ref-law>) oder eine Beschränkung der Haftung durch Annahme der Erbschaft unter öffentlichem Inventar (Art. 580, Art. 589 f. ZGB) ist mit Rechtsvorschlag vorzubringen, stand und steht jedoch im vorliegenden Rechtsöffnungsverfahren nicht zur Diskussion (Urteil 5A_580/2016, a.a.O., E. 3.2.3). Unbehelflich ist im Weiteren, was die Beschwerdeführerin zu ihren güter- und steuerrechtlichen Verhältnissen vorbringt und dabei (mit Bezug auf die Erbenhaftung) ihre ausgewiesene Erbeneigenschaft ausblendet.
3.2.4. Zutreffend ist zwar, dass bei Gütergemeinschaft mit Gesamtgutszuweisung (<ref-law>) der überlebende Ehegatte (einzig) die Objekte des Gesamtgutes ipso iure - mit dinglich-absoluter Wirkung - durch Anwachsung (Akkreszenz) erwirbt (WOLF/HRUBESCH-MILLAUER, Grundriss des schweizerischen Erbrechts, 2017, Rz. 108; MEIER, in: Commentaire romand, Code civil I, 2010, N. 4 zu Art. 236) : Das bisherige Gesamteigentum beider Ehegatten dehnt sich in diesem Fall aufgrund der Gesamtzuweisung zu Alleineigentum des überlebenden aus (WOLF, a.a.O., S. 215). Dies wird als "Einbruch in das Prinzip der Universalsukzession" bezeichnet (WOLF/GENNA, in: Schweizerisches Privatrecht, Bd. IV/1, 2012, S. 57). Was die Beschwerdeführerin aus diesen besonderen Eigentumsverhältnissen bei Auflösung des Güterstandes durch Tod des Ehegatten ableitet, ist unbehelflich. Die Herbeiführung der Alleinberechtigung beim überlebenden Ehegatten ist von der Frage der Schuldnachfolge gemäss <ref-law> zu unterscheiden. Die Vorinstanz durfte daher festhalten, dass der Rechtsöffnungsrichter bei genügend ausgewiesener Erbeneigenschaft zu Recht angenommen hat, dass die Haftung des Erben für die Schulden des Erblassers besteht, ohne vom Umfang des Nachlasses abhängig zu sein (vgl. STEINAUER, Droit des successions, 2. Aufl. 2015, Rz. 950); die Haftung des Erben ist nicht vom ererbten Vermögen abhängig, sondern erfasst (auch) das eigene Vermögen (E. 3.2.1).
3.2.5. Schliesslich beruft sich die Beschwerdeführerin auf <ref-law>. Die Bestimmung schützt die Gläubiger und sieht deshalb bei güterrechtlichen Vermögensverschiebungen vom Schuldner- zum Nichtschuldnerehegatten die Möglichkeit des Zugriffs auf Vermögenswerte trotz Wechsel des Rechtsträgers vor. Die Bestimmung bezweckt, den Gläubiger nicht anders zu stellen, als wenn der Schuldner die ehevertraglich übertragenen Vermögenswerte noch hätte (<ref-ruling> E. 3a/aa; <ref-ruling> E. 4.2; HAUSHEER/AEBI-MÜLLER, a.a.O., N. 2 zu Art. 193). Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern das Kantonsgericht diese Grundsätze im Rechtsöffnungsverfahren übergangen habe, zumal sie (ausgewiesene) Erbin und Schuldnachfolgerin ist (<ref-law>), und sie nicht ins Recht gefasst wird, weil sie neben dem (verstorbenen) Schuldnerehegatten haften soll. Zudem gilt, dass die Klärung von Rechten an gepfändeten Vermögensobjekten, welche dem vollstreckungsrechtlichen Zugriff des Gläubigers entgegenstehen, im Widerspruchsverfahren erfolgt (<ref-law>).
3.3. Es bleibt dabei, dass das Kantonsgericht kein Recht verletzt hat, wenn es in der Betreibung gestützt auf den vorgelegten Rechtsöffnungstitel und den liquiden Ausweis über die Erbeneigenschaft der Beschwerdeführerin die Rechtsöffnung bestätigt und die Vorbringen der Beschwerdeführerin hierzu als unerheblich betrachtet hat. Ausser Frage steht schliesslich, dass im Rechtsöffnungsverfahren keine Einwände nach <ref-law> erhoben wurden. Nicht zu erörtern ist schliesslich, was in der Beschwerde zur allfälligen Erbenhaftung der Mutter des verstorbenen Schuldners vorgebracht wird, da diese im vorliegenden Verfahren nicht Betriebene ist.
4.
Der Beschwerde ist kein Erfolg beschieden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Entschädigungspflicht gegenüber der in ihrem amtlichen Wirkungskreis vorgehenden Beschwerdegegnerin besteht nicht (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 7'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Der Beschwerdegegnerin wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Mai 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante