Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1983) ist Staatsangehörige von Äthiopien. Sie reiste gemäss eigenen Angaben am 25. Juli 2011 in die Schweiz ein und ersuchte gleichentags um Asyl. Das damalige Bundesamt für Migration wies das Gesuch am 29. Januar 2014 ab und verfügte die Wegweisung; dieser Entscheid wurde im Beschwerdeverfahren bestätigt. In der Folge liess A._ die ihr angesetzte Ausreisefrist bis 25. Februar 2015 ungenutzt verstreichen. Zwischen 2015 und 2019 teilte sie den Behörden durchgehend mit, dass sie nicht in ihr Heimatland zurückkehren werde bzw. auch nicht bereit sei, mit ihrer heimatlichen Vertretung in Kontakt zu treten. Am 7. März 2018 reichte sie sodann ein Wiedererwägungsgesuch ein, das letztinstanzlich mit Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 6. August 2018 abgewiesen wurde.
B.
Nachdem das Staatssekretariat für Migration (SEM) den kantonalen Behörden mitgeteilt hatte, dass eine zwangsweise Rückkehr die Identifikation von A._ durch ihr Heimatland voraussetze, organisierten die Behörden einen entsprechenden Termin. Das Amt für Migration und Zivilrecht des Kantons Graubünden verfügte am 4./7. Oktober 2019 die polizeiliche Zuführung nach Bern. A._ wurde am 14. Oktober 2019 um 9 Uhr festgenommen und nach der Hafteinvernahme in die JVA Sennhof versetzt. Am 16. Oktober 2019 wurde sie per Jail-Transport-System nach Bern zugeführt und im Anschluss an die zentrale Befragung um 14:45 Uhr aus der Haft entlassen.
C.
Am 14. bzw. 26. November 2019 stellte A._ ein Gesuch um gerichtliche Überprüfung der Festhaltung. Am 31. Januar 2020 stellte das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Graubünden die Rechtmässigkeit der Festhaltung fest. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht von Graubünden mit Beschluss vom 5. August 2020 ab. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wurde gutgeheissen, dasjenige um unentgeltlichen Rechtsbeistand abgelehnt.
D.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 4. September 2020 beantragt A._ dem Bundesgericht, in Aufhebung des angefochtenen Beschlusses sei festzustellen, dass die kurzfristige Festhaltung - eventualiter deren Dauer - unrechtmässig gewesen sei. Die Sache sei zur Neuverlegung der Kostenfolgen bzw. zur Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung zurückzuweisen. Zudem sei die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren zu bewilligen.
Das Kantonsgericht und das Amt für Migration und Zivilrecht schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das SEM äussert sich zur Sache, ohne einen Antrag zu stellen.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Die Beschwerde wurde form- und fristgerecht eingereicht (Art. 42 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
1.2. Die kurzfristige Festhaltung ist im Rahmen eines Wegweisungsverfahrens angeordnet worden. Angesichts des schweren Grundrechtseingriffs, der auch von einem nur kurzen Freiheitsentzug ausgeht (<ref-ruling> E. 3.3), ist die kurzfristige Festhaltung analog zur ausländerrechtlichen Haft als eigenständige Massnahme zu qualifizieren und nicht als bloss untergeordnete Vollzugsmassnahme zur Wegweisung (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 5.5). Damit ist <ref-law> nicht einschlägig und erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auch insoweit als zulässig.
1.3.
1.3.1. Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist berechtigt, wer u.a. ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (<ref-law>). Das schutzwürdige Interesse kann rechtlicher oder tatsächlicher Natur sein (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 1.2); es besteht im praktischen Nutzen, der sich ergibt, wenn die Beschwerdeführerin mit ihrem Anliegen obsiegt und dadurch ihre tatsächliche oder rechtliche Situation unmittelbar beeinflusst werden kann (<ref-ruling> E. 4.4). Das Rechtsschutzinteresse muss deshalb grundsätzlich aktuell sein (<ref-ruling> E. 1.1).
1.3.2. Die Festhaltung der Beschwerdeführerin ist am 16. Oktober 2019 beendet worden. Das Rechtsschutzinteresse war daher bereits im Zeitpunkt des Gesuchs vom 14. bzw. 26. November 2019 um gerichtliche Überprüfung der Festhaltung nicht mehr aktuell. Allerdings liegt es in der Natur der auf höchstens drei Tage beschränkten kurzfristigen Festhaltung (<ref-law> [SR 142.20]), dass sie im Regelfall erst nach ihrer Beendigung überprüft werden kann. Aus diesem Grund hat der Gesetzgeber die nachträgliche Überprüfung durch eine richterliche Behörde (auf Gesuch hin) vorgesehen (<ref-law>). Daraus kann indessen nicht abgeleitet werden, dass deshalb auch zwingend der Weg an das Bundesgericht offenstehen würde. Den verfassungs- und konventionsrechtlichen Vorgaben an einen Freiheitsentzug (<ref-law> bzw. Art. 5 Ziff. 4 EMRK) ist genüge getan, wenn eine gerichtliche Instanz die Rechtmässigkeit des Freiheitsentzugs prüft; mehrere (Rechtsmittel-) Instanzen werden nicht verlangt (<ref-ruling> E. 2d; Urteil des EGMR Ilnseher gegen Deutschland vom 4. Dezember 2018 [Nr. 10211/12 und 27505/14], § 254). Damit ist zu prüfen, ob auf die Beschwerde eingetreten werden kann, obwohl kein aktuelles Rechtsschutzinteresse besteht.
1.3.3. Das Bundesgericht verzichtet ausnahmsweise auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn sich die aufgeworfenen Fragen unter gleichen oder ähnlichen Umständen jederzeit wieder stellen können, eine rechtzeitige Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre und die Beantwortung wegen deren grundsätzlicher Bedeutung im öffentlichen Interesse liegt (BGE <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.1). Diese Voraussetzung ist im vorliegenden Fall nicht erfüllt. In der Beschwerde wird die Verhältnismässigkeit der kurzfristigen Festhaltung im Einzelfall gerügt; dieser Frage kommt keine grundsätzliche Bedeutung zu.
1.3.4. Bei der ausländerrechtlichen Haft verzichtet das Bundesgericht ferner auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn der Betroffene hinreichend substanziiert und in vertretbarer Weise eine Verletzung der EMRK geltend macht ("grief défendable"; <ref-ruling> E. 1.2.1; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 4.3). Zu prüfen ist daher, ob diese Rechtsprechung analog auf die kurzfristige Festhaltung anzuwenden ist.
1.3.4.1. Die kurzfristige Festhaltung ist wie erwähnt auf maximal drei Tage beschränkt (<ref-law>) und dauert damit deutlich weniger lang als die ausländerrechtliche Haft nach <ref-law>, die für maximal achtzehn Monate angeordnet werden kann (<ref-law>). Die kurzfristige Festhaltung ist bereits beendet, bevor die ausländerrechtliche Haft überhaupt gerichtlich geprüft werden muss (96-Stunden-Frist; Art. 78 Abs. 4 und Art. 80 Abs. 2 AIG). Damit wiegt der Grundrechtseingriff der kurzfristigen Festhaltung weniger schwer, was gegen eine analoge Anwendung sprechen würde. Dabei ist allerdings zu berücksichtigen, dass auch ein nur kurz andauernder Freiheitsentzug schwer in die persönliche Freiheit eingreift (vgl. vorne E. 1.2).
1.3.4.2. Im Strafprozessrecht besteht ein mit der kurzfristigen Festhaltung vergleichbares Rechtsinstitut. Die in <ref-law> geregelte vorläufige Festnahme durch die Polizei darf maximal 24 Stunden dauern; danach ist die betroffene Person zwingend zu entlassen oder der Staatsanwaltschaft zuzuführen (<ref-law>). Das Bundesgericht erachtet es als zulässig, auf Beschwerden gegen eine vorläufige Festnahme nach deren Beendigung nicht einzutreten, namentlich weil die Rechtmässigkeit der Festnahme im Rahmen eines Verfahrens auf Schadenersatz nach Art. 5 Ziff. 5 EMRK oder im laufenden Strafverfahren geprüft werden kann (Urteil 1B_351/2012 vom 20. September 2012 E. 2.3.2). Aber auch im Bereich der StPO tritt das Bundesgericht trotz Haftentlassung auf die Beschwerde ein, wenn eine offensichtliche Verletzung der EMRK vorliegt (<ref-ruling> E. 1.3; Urteil 1B_280/2021 vom 28. Juni 2021 E. 1). Hintergrund dieser Praxis ist, dass der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte die Aktualität des Rechtsschutzinteresses nicht als Sachurteilsvoraussetzung ansieht und das Bundesgericht eine allfällige Konventionsverletzung durch eine entsprechende Feststellung wiedergutmachen könnte.
1.3.4.3. Angesichts der bei der ausländerrechtlichen Haft etablierten Praxis, der konvergierenden Rechtsprechung beim strafprozessual motivierten Freiheitsentzug und der Schwere des Grundrechtseingriffs rechtfertigt es sich auch bei der kurzfristigen Festhaltung nach <ref-law>, auf das Erfordernis des aktuellen Interesses zu verzichten, wenn der Betroffene hinreichend substanziiert und in vertretbarer Weise eine Verletzung der EMRK geltend macht.
1.3.5. Die Beschwerdeführerin rügt hinreichend substanziiert und in vertretbarer Weise, dass ihre Festhaltung nicht notwendig gewesen sei bzw. zu lange gedauert habe, und damit (auch) eine Verletzung von Art. 5 EMRK. Auf die Beschwerde ist deshalb einzutreten.
2.
2.1. Die zuständige Behörde des Bundes oder des Kantons kann nach <ref-law> Personen ohne Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung festhalten zur Eröffnung einer Verfügung im Zusammenhang mit ihrem Aufenthaltsstatus (lit. a) oder zur Feststellung ihrer Identität oder Staatsangehörigkeit, soweit dazu ihre persönliche Mitwirkung erforderlich ist (lit. b).
2.2. Es ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin im Asylverfahren rechtskräftig aus der Schweiz weggewiesen wurde und keine Kurzaufenthalts-, Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung besitzt. Ebenso wird nicht infrage gestellt, dass die kurzfristige Festhaltung im vorliegenden Fall der Feststellung der Identität diente, wozu auch die Vorführung bei diplomatischen Vertretungen gehört (vgl. das Votum Heberlein, AB 2005 S 372; ANDREAS ZÜND, in: Spescha et al. [Hrsg.], Migrationsrecht, 5. A. 2019, Art. 73 N. 2). Zudem war die persönliche Mitwirkung der Beschwerdeführerin bei der zentralen Befragung durch Vertreter ihres Herkunftsstaates offenkundig erforderlich. Insoweit waren die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt (vgl. auch E. 4.3 f. des angefochtenen Entscheids). Streitig ist, ob die kurzfristige Festhaltung verhältnismässig war.
2.3. Einschränkungen von Grundrechten müssen verhältnismässig sein (<ref-law>). Der Verhältnismässigkeitsgrundsatz verlangt, dass eine Massnahme für das Erreichen des im öffentlichen oder privaten Interesse liegenden Ziels geeignet und erforderlich ist und sich für die Betroffenen in Anbetracht der Schwere der Grundrechtseinschränkung als zumutbar erweist. Es muss eine vernünftige Zweck-Mittel-Relation vorliegen. Eine Massnahme ist unverhältnismässig, wenn das angestrebte Ziel mit einem weniger schweren Grundrechtseingriff erreicht werden kann (<ref-ruling> E. 9.2.2; <ref-ruling> E. 7.5.2; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 4.1).
2.4.
2.4.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, eine kurzfristige Festhaltung sei nicht notwendig, wenn der Betroffene bei der Identitätsabklärung freiwillig mitwirke. Es müssten daher begründete Zweifel bestehen, dass der Betroffene die Mitwirkung verweigere. Diese seien im vorliegenden Fall nicht gegeben. Alleine aus dem Umstand, dass sie ihrer Ausreisepflicht nicht nachgekommen sei, könne nicht geschlossen werden, sie nehme behördliche Termine nicht wahr. Auch genüge es für die Notwendigkeit der kurzfristigen Festhaltung nicht, dass sie sich nicht um heimatliche Papiere bemüht habe. Daraus, dass sie nicht freiwillig mit den heimatlichen Behörden Kontakt aufgenommen habe, könne nicht abgeleitet werden, sie würde auch entsprechende Termine nicht wahrnehmen. Sie habe sich in der Schweiz stets den Behörden zur Verfügung gehalten und sämtliche Termine wahrgenommen. Zudem sei sie nie straffällig geworden. Sie hätte der Vorladung des SEM ohne Weiteres Folge geleistet. Weiter sei die Festhaltung auch nicht angemessen gewesen. Sie habe gesundheitliche Probleme, die durch den Stress der Festhaltung verschlimmert worden seien. Sie lebe seit 2016 in einer Beziehung und sei seit 2017 religiös getraut; die Festhaltung sei für sie als Paar eine schlimme Erfahrung gewesen, die sie nach wie vor verarbeiten müssten.
2.4.2. Unbestritten ist, dass die Beschwerdeführerin die Schweiz bis 25. Februar 2015 hätte verlassen müssen und ihre Ausreisepflicht während Jahren missachtet hat. Ebenso wird nicht bestritten, dass sie die Mitwirkung bei der Beschaffung gültiger Reisepapiere (Art. 8 Abs. 4 des Asylgesetzes vom 26. Juni 1998 [AsylG; SR 142.31]) verweigert und wiederholt erklärt hat, sie wolle die Schweiz nicht verlassen bzw. lehne eine Kontaktaufnahme mit den heimatlichen Behörden ab (vgl. E. 4.4.3 des angefochtenen Entscheids). Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, wäre dieses Verhalten grundsätzlich geeignet gewesen, um eine Ausschaffungshaft wegen Untertauchensgefahr anzuordnen, liegt doch eine solche insbesondere vor, wenn der Betroffene der Mitwirkungspflicht bei der Papierbeschaffung nicht nachkommt (Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 AIG; <ref-ruling> E. 3.2.2) oder klar zu erkennen gibt, dass er nicht in seinen Heimatstaat zurückzukehren bereit ist (<ref-ruling> E. 3.1). Kann aber aus dem Verhalten der Beschwerdeführerin geschlossen werden, sie entziehe sich dem Wegweisungsvollzug, muss das erst recht für die Teilnahme an einer Anhörung durch die heimatlichen Behörden gelten, namentlich weil die Beschwerdeführerin eine solche mehrfach ausdrücklich abgelehnt hat. Dabei kann sich die Beschwerdeführerin angesichts der rechtskräftigen Abweisung ihres Asylgesuchs nicht damit rechtfertigen, sie habe sich aus Verfolgungsgründen nicht bei den heimatlichen Behörden melden können. Zwar steht der Umstand, dass sich die Beschwerdeführerin den Behörden stets zur Verfügung gehalten hat, der Annahme einer Untertauchensgefahr entgegen. Im vorliegenden Fall steht aber nicht eine Ausschaffungshaft zur Debatte, sondern die kurzfristige Festhaltung für die Vorführung zu einer Anhörung vor den heimatlichen Behörden. Konkrete Anhaltspunkte, dass die Beschwerdeführerin einer entsprechenden Vorladung nicht nachgekommen wäre, lassen sich aus ihrem bisherigen Verhalten ohne Weiteres ableiten. Namentlich hat die Vorinstanz zu Recht erwogen, dass es um eine spezielle Vorladung beim SEM ging und nicht um eine Vorladung der kantonalen Migrationsbehörden, denen die Beschwerdeführerin jeweils nachgekommen war. Vor diesem Hintergrund hat sich die kurzfristige Festhaltung als notwendig erwiesen. Eine mildere Massnahme ist nicht ersichtlich, die die Anwesenheit der Beschwerdeführerin bei der Anhörung hätte garantieren können. Namentlich ist die kurzfristige Festhaltung bereits als mildere Massnahme zur Ausschaffungshaft zu sehen, die angesichts der Mitwirkungsverweigerung wie erwähnt ebenfalls zur Debatte gestanden hätte.
2.4.3. Was die Angemessenheit betrifft, so behauptet die Beschwerdeführerin in Bezug auf ihre gesundheitliche Situation nicht, sie sei nicht hafterstehungsfähig gewesen oder habe während der Festhaltung nicht um Hilfe bitten können (<ref-law>) bzw. ihr sei keine Hilfe gewährt worden. Im Gegenteil ergibt sich aus dem angefochtenen Entscheid (E. 4.4.4), dass sie ausdrücklich zu ihrem Gesundheitszustand und zur Hafterstehungsfähigkeit befragt worden ist. Dass ein Freiheitsentzug mit Stress verbunden ist und eine schlimme Erfahrung darstellt, ergibt sich aus der Natur der Sache und führt nicht zur Unangemessenheit der Festhaltung. Damit sind die privaten Interessen der Beschwerdeführerin nicht höher zu gewichten als das öffentliche Interesse an der kurzfristigen Festhaltung, das mit dem öffentlichen Interesse am Wegweisungsvollzug gleichzusetzen ist. Die Anordnung der kurzfristigen Festhaltung war folglich auch angemessen.
2.5. Zu prüfen bleibt die Dauer der kurzfristigen Festhaltung.
2.5.1. Die Person darf nur für die Dauer der erforderlichen Mitwirkung oder Befragung sowie des allenfalls erforderlichen Transports, höchstens aber drei Tage festgehalten werden (<ref-law>). Diese Einschränkung steht im Zusammenhang mit dem Zweck der Festhaltung, die Anwesenheit des Betroffenen lediglich zur Eröffnung einer Verfügung oder zur Feststellung der Identität bzw. Staatsangehörigkeit sicherzustellen (<ref-law>). Die Dauer der Festhaltung ist deshalb auf die Zeitspanne beschränkt, die für die Entscheideröffnung bzw. Identitätsabklärung notwendig ist. Die Maximaldauer von drei Tagen wird damit begründet, dass hierfür allenfalls ein Transport durch die Schweiz oder der Beizug von Fachleuten etwa bei der Prüfung von Sprache und Kenntnissen über die behauptete Herkunft notwendig sein kann (vgl. THOMAS HUGI YAR, in: Uebersax et al. [Hrsg.], Ausländerrecht, 2. A. 2009, Rz. 10.48; ANDREAS ZÜND, a.a.O., Art. 73 N. 3). Dagegen soll die kurzfristige Festhaltung den Betroffenen nicht grundsätzlich zur Verfügung der Behörden halten; hierfür stehen bei der Gefahr des Untertauchens die Eingrenzung nach <ref-law> oder die ausländerrechtliche Haft nach <ref-law> zur Verfügung.
2.5.2. Die Beschwerdeführerin bringt vor, die zentrale Befragung in Bern sei am 16. Oktober 2019 um 14:00 Uhr vorgesehen gewesen. Sie sei aber bereits am 14. Oktober 2019 um 9:00 Uhr verhaftet worden und der Transport nach Bern habe erst am 16. Oktober 2019 um 6:45 Uhr stattgefunden. Es hätte deshalb gereicht, sie am 16. Oktober 2019 am frühen Morgen für den Transport polizeilich zuzuführen. Zumindest aber hätte man sie auf den Nachmittag des 15. Oktobers 2019 vorladen können, gerade weil sie den Vorladungen der kantonalen Migrationsbehörde stets Folge geleistet habe. Es sei nicht zulässig, die Festnahme möglichst früh vor dem Transport vorzunehmen, um eine grosse zeitliche Reserve zu haben.
2.5.3. Angesichts der gesetzlichen Regelung von <ref-law>, die die kurzfristige Festhaltung grundsätzlich auf die Dauer der Mitwirkung bzw. Befragung sowie des allenfalls notwendigen Transports beschränkt (vgl. vorne E. 2.5.1), geht es nicht an, dass die Beschwerdeführerin bereits zwei Tage vorher verhaftet wurde und sich bei Beginn des Transports seit über 45 Stunden in Haft befand. Auch wenn den kantonalen Behörden ein Ermessensspielraum in Bezug auf zeitliche Reserven für einen geordneten Ablauf zuzubilligen ist, lässt sich eine Reserve von fast zwei Tagen nicht rechtfertigen. Zwar erscheint die vorinstanzliche Auffassung als vertretbar, wonach eine Festnahme am 16. Oktober 2019 am frühen Morgen für den Transport um 6:45 Uhr zeitlich zu knapp gewesen wäre, unabhängig von der dadurch einhergehenden Belastung für die Beschwerdeführerin. Es ist aber kein Grund ersichtlich, der einer Festnahme am 15. Oktober 2019 am Nachmittag/Abend entgegengestanden hätte, wobei der von der Beschwerdeführerin vorgeschlagene Zeitpunkt um 17:30 Uhr als angemessen erscheint. Nachdem die Beschwerdeführerin den Vorladungen der kantonalen Migrationsbehörde stets nachgekommen war, hätte sie ohne Weiteres auf diesen Termin vorgeladen werden können. Selbst wenn die Beschwerdeführerin der Vorladung keine Folge geleistet hätte, wäre noch eine Zeitspanne von über 12 Stunden zur Verfügung gestanden für eine polizeiliche Zuführung. Die Notwendigkeit einer noch grösseren Zeitreserve ist dagegen nicht ersichtlich. Insoweit war die kurzfristige Festhaltung vom 14. Oktober 2019, 9:00 Uhr, bis 15. Oktober 2019, 17:30 Uhr, nicht notwendig und damit nicht rechtmässig. Die Beschwerde erweist sich folglich im Eventualstandpunkt als begründet.
3.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und es ist festzustellen, dass die kurzfristige Festhaltung vom 14. Oktober 2019, 9:00 Uhr, bis 15. Oktober 2019, 17:30 Uhr, rechtswidrig war. Die Sache ist zum Neuentscheid über die Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen (<ref-law>). Damit kann offengelassen werden, ob das Kantonsgericht der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Verbeiständung zu Recht verweigert hat, wird es doch im Neuentscheid erneut darüber zu befinden haben, sollte das Gesuch nicht gegenstandslos werden. Für das bundesgerichtliche Verfahren sind im Umfang des teilweisen Obsiegens der Beschwerdeführerin keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG) und hat der Kanton Graubünden dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Im Umfang des Unterliegens kann der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege gewährt werden; es sind keine Kosten zu erheben und ihrem Rechtsvertreter ist aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung auszurichten (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Die eingereichte Kostennote gibt zu keinen Bemerkungen Anlass.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Beschluss des Kantonsgerichts von Graubünden vom 5. August 2020 aufgehoben. Es wird festgestellt, dass die kurzfristige Festhaltung vom 14. Oktober 2019, 9:00 Uhr, bis 15. Oktober 2019, 17:30 Uhr, rechtswidrig war.
2.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, und es wird der Beschwerdeführerin Rechtsanwalt Valerio Priuli als Rechtsbeistand beigegeben.
3.1. Es werden keine Kosten erhoben.
3.2. Der Kanton Graubünden hat dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.-- zu bezahlen.
3.3. Rechtsanwalt Valerio Priuli wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'200.-- ausgerichtet.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Strafkammer, und dem Staatssekretariat für Migration mitgeteilt.
Lausanne, 23. Dezember 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Businger