Erwägungen:
1.
Der 1976 geborene algerische Staatsangehörige A._ reiste am 9. Februar 2016 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Am 1. Juni 2016 wurde das Dublin-Verfahren beendet und die Prüfung des Asylgesuchs in der Schweiz angekündigt. Das Staatssekretariat für Migration lehnte das Asylgesuch am 9. Oktober 2017 ab und verfügte die Wegweisung; auf die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde trat das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 30. November 2017 nicht ein. Am 25. Januar 2018 wurde A._ im abgekürzten Verfahren wegen Diebstahls, Sachbeschädigung, Hehlerei und Hausfriedensbruchs zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 12 Monaten und einer obligatorischen Landesverweisung von sieben Jahren verurteilt. Das Haftende fiel auf den 11. März 2018. Am 8. März 2018 ordnete das Migrationsamt des Kantons Solothurn gegen den Betroffenen Ausschaffungshaft an. Nach mündlicher Verhandlung genehmigte das Haftgericht des Kantons Solothurn die Ausschaffungshaft antragsgemäss für drei Monate, d.h. vom 12. März bis 11. Juni 2018. Die gegen diesen Haftgenehmigungsentscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 28. März 2018 ab.
A._ gelangte am 19. April 2018 mit als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegengenommener Eingabe an das Bundesgericht. Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht (<ref-law>) verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; die Beschwerde führende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen).
Das Verwaltungsgericht nennt die Voraussetzungen, unter denen zur Sicherstellung von (vorliegend gleich zwei rechtskräftigen) Wegweisungsentscheiden Ausschaffungshaft angeordnet werden kann. Es bestätigt das Vorliegen eines gesetzlichen Haftgrundes, die hinreichend erscheinende Möglichkeit eines Wegweisungsvollzugs innert nützlicher Frist (Einhaltung des Beschleunigungsgebots) und insgesamt die klare Verhältnismässigkeit der Haft. Die verschiedenen vom Beschwerdeführer vorgelegten Schriftstücken (die nur teilweise nach Ergehen das verwaltungsgerichtlichen Entscheids verfasst wurden und überhaupt als Beschwerde gegen diesen betrachtet werden können) lassen jegliche Auseinandersetzung mit dem Inhalt der Erwägungen des Verwaltungsgerichts vermissen. Der Beschwerdeführer legt (selbst ansatzweise) nicht dar, worin dessen Entscheid schweizerisches Recht verletzte. Auf die offensichtlich einer hinreichenden Begründung entbehrende Beschwerde ist mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
Ergänzend sei darauf hingewiesen, dass angesichts der Erwägungen des angefochtenen Entscheids nicht erkennbar ist, inwiefern sich diese mit tauglichen Rügen erfolgversprechend anfechten liessen.
Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig; die Umstände rechtfertigen es indessen, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. April 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller