Sachverhalt:
A.
Die C._ GmbH betrieb ein Transportunternehmen. Nachdem die Gesellschaft im Jahre 2017 in Zahlungsschwierigkeiten geraten war, wurde am 13. Juli 2018 der Konkurs eröffnet. Das Konkursverfahren wurde am 29. Juli 2019 als geschlossen erklärt und die Gesellschaft am 31. Juli 2019 im Handelsregister gelöscht.
Mit Verfügung vom 9. März 2020 und Einspracheentscheid vom 13. August 2020 verpflichtete die Ausgleichskasse des Kantons Aargau A._ als ehemalige Gesellschafterin und Geschäftsführerin mit Einzelunterschrift der C._ GmbH zur Bezahlung von Schadenersatz in der Höhe von Fr. 49'306.22 für Sozialversicherungsbeiträge, die in Folge der Zahlungsunfähigkeit der Gesellschaft nicht mehr erhoben werden konnten.
B.
Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 9. April 2021 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, es sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsurteils festzustellen, dass der Ausgleichskasse ihr gegenüber kein Schadenersatzanspruch im Zusammenhang mit dem Konkurs der C._ GmbH zukomme. Gleichzeitig stellt A._ ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Ferner ersucht sie um aufschiebende Wirkung der Beschwerde.
Während die Ausgleichskasse auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.
In ihrer Eingabe vom 19. August 2021 hält A._ an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sind gegeben (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG), insbesondere übersteigt der Streitwert die massgebliche Grenze von Fr. 30'000.- (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 4.3). Auf die Beschwerde ist somit einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nach <ref-law> nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt. Soweit die Beschwerdeführerin letztinstanzlich erstmals geltend macht, sie habe mit einem ausreichend hohen Erlös der Verwertung der Fahrzeuge der Gesellschaft im Konkursverfahren rechnen dürfen, um die Sozialversicherungsbeiträge mit dem Verwertungserlös decken zu können, ist darauf vorliegend somit nicht einzugehen.
2.
Streitig ist der von der Ausgleichskasse im Zusammenhang mit dem Konkurs der C._ GmbH geltend gemachte Schadenersatzanspruch gegen die Beschwerdeführerin, einer ehemaligen Gesellschafterin und Geschäftsführerin mit Einzelunterschrift dieses Unternehmens. Mit Blick auf die von der Beschwerdeführerin erhobenen Rügen ist dabei einzig zu prüfen, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, als es ein Verschulden der Beschwerdeführerin an der Nichtbezahlung der Sozialversicherungsbeiträge bejahte.
3.
3.1. Fügt ein Arbeitgeber durch absichtliche oder grobfahrlässige Missachtung von Vorschriften der Versicherung einen Schaden zu, so hat er diesen nach <ref-law> zu ersetzen. Handelt es sich beim Arbeitgeber um eine juristische Person, so haften gemäss <ref-law> subsidiär die Mitglieder der Verwaltung und alle mit der Geschäftsführung oder Liquidation befassten Personen. Sind mehrere Personen für den gleichen Schaden verantwortlich, so haften sie für den ganzen Schaden solidarisch.
3.2.
3.2.1. Die Haftung nach <ref-law> ist keine Kausalhaftung. Die Schadenersatzpflicht der Organe setzt ein qualifiziertes Verschulden voraus. Eine Nichtabrechnung oder Nichtbezahlung der Beiträge als solche kann nicht bereits einem haftungsbegründenden Verschulden gleichgesetzt werden (<ref-ruling> E. 5; Urteile 9C_425/2010 vom 9. September 2010 E. 1 und 9C_330/2010 vom 18. Januar 2011 E. 3.3). Es bedarf vielmehr zusätzlich zur Widerrechtlichkeit (Missachtung von <ref-law>) eines Verschuldens in Form von Absicht oder grober Fahrlässigkeit.
3.2.2. Werden bei ungenügender Liquidität die einen Forderungen bezahlt, andere aber nicht, ist ein solches Verhalten grundsätzlich - insbesondere auch im Rahmen der Organhaftung nach <ref-law> - nicht als grobfahrlässig zu qualifizieren. Nach der Rechtsprechung zu <ref-law> ist es allerdings - allenfalls abgesehen von kurzfristigen Ausständen - grobfahrlässig, Löhne zu bezahlen, wenn die darauf geschuldeten AHV-Beiträge nicht gedeckt sind (z.B. Urteil 9C_38/2015 vom 15. Mai 2015 E. 3.3 mit Hinweisen). Solches Verhalten ist den verantwortlichen Organen grundsätzlich als qualifiziertes Verschulden zuzurechnen (<ref-ruling> E. 4b), was die volle Schadenersatzpflicht nach sich zieht (Urteil 9C_152/2009 vom 18. November 2009 E. 5.2, in: SVR 2010 AHV Nr. 4 S. 11), sofern ein adäquater Kausalzusammenhang zwischen der schuldhaften Verletzung von Vorschriften und dem Schadenseintritt besteht und die Ausgleichskasse kein Mitverschulden trifft (z.B. Urteil 9C_660/2011 vom 31. Mai 2012 E. 2.1 mit Hinweisen, in: SVR 2012 AHV Nr. 13 S. 50).
Der Grund für diese Praxis liegt in der besonderen Natur der AHV-Beiträge, hinsichtlich welcher der Arbeitgeber die Funktion eines Vollzugsorgans ausübt (<ref-law>). Daraus resultiert eine besondere Pflicht, für die ordnungsgemässe Bezahlung der Beiträge zu sorgen. So reicht etwa als Exkulpationsgrund nicht, dass die Auszahlung von Löhnen für die Aufrechterhaltung eines Betriebs (und damit zur Wahrung einer minimalen Sanierungschance) zentral sind (Urteil 9C_311/2015 vom 9. Juli 2015 E. 4.2.2).
3.3. Im Konkurs eines Gläubigers werden gemäss <ref-law> die pfandgesicherten Forderungen aus dem Ergebnisse der Verwertung der Pfänder vorweg bezahlt. Die nicht pfandgesicherten Forderungen sowie der ungedeckte Betrag der pfandgesicherten Forderungen werden nach <ref-law> aus dem Erlös der ganzen übrigen Konkursmasse nach einer aus Klassen bestehenden Rangordnung gedeckt. Zur privilegierten ersten Klasse gehören unter anderem die Forderungen von Arbeitnehmern aus dem Arbeitsverhältnis, die nicht früher als sechs Monate vor der Konkurseröffnung entstanden oder fällig geworden sind, höchstens jedoch bis zum Betrag des gemäss obligatorischer Unfallversicherung maximal versicherten Jahresverdienstes. Die Beitragsforderungen nach AHVG, IVG, UVG, EOG und AVIG zählen demgegenüber zur weniger privilegierten zweiten Klasse.
4.
4.1. Es steht fest und ist unbestritten, dass die C._ GmbH ihrer Beitragszahlungspflicht nur während einer relativ kurzen Zeit (Ende 2017 bis zum Konkurs im Juli 2018) nicht nachgekommen ist. Weiter steht fest, dass das Unternehmen in dieser Zeit nur noch die für die Aufrechterhaltung des Betriebs unmittelbar notwendigen Ausgaben, insbesondere das Bezahlen der Löhne, getätigt hat. Das kantonale Gericht hat zu diesem Punkt unter Hinweis auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung erwogen, bei einem Liquidationsengpass dürfe nur so viel Lohn ausbezahlt werden, dass die unmittelbar daraus entstehenden Beitragsschulden gedeckt seien. Das gegenteilige Verhalten sei den verantwortlichen Organen als qualifiziertes Verschulden anzurechnen, weshalb die Beschwerdeführerin als Geschäftsführerin den der Beschwerdegegnerin entstandenen Schaden schuldhaft verursacht habe. Die Beschwerdeführerin bringt dagegen vor, sie sei nicht befugt gewesen, Lohnzahlungen einseitig zurückzuhalten, womit ein solches Verhalten von ihr auch nicht verlangt werden könne. Für die Senkung der Lohnkosten mittels Kündigung der entsprechenden Arbeitsverhältnisse sei der Zeitraum zwischen dem Zahlungsverzug bezüglich der Beitragszahlungen und dem Konkurs zu kurz gewesen.
4.2. Wie das kantonale Gericht zutreffend erwogen hat, hat ein Arbeitgeber in Liquiditätsschwierigkeiten seine Lohnzahlungen soweit zu reduzieren, dass auch die darauf geschuldeten Sozialversicherungsbeiträge gedeckt sind (vgl. E. 3.2.2 hievor). Von einem grobfahrlässigen Verhalten des Arbeitgebers (bzw. seiner Organe) kann indessen nur dann gesprochen werden, wenn das von diesem geforderte Alternativverhalten den Wertungen des Gesetzgebers entspricht. Ob mit Blick auf die gesetzgeberische Wertung in Art. 219 Abs. 4 SchkG die Forderung der Rechtsprechung an den in Liquiditätsproblemen stehenden Arbeitgeber nach Reduktion der Lohnzahlungen tatsächlich bedeuten kann, dass dieser einseitig die Löhne zurückbehalten darf, um die entsprechenden Beiträge bezahlen zu können, erscheint zweifelhaft (vgl. auch SVR 2007 AHV Nr. 13 S. 37, H 24/06 E. 6.2.1), braucht vorliegend indessen nicht abschliessend geprüft zu werden. Gemäss den Feststellungen des kantonalen Gerichts begannen die Zahlungsschwierigkeiten der C._ GmbH im Verlauf des Jahres 2017; am 20. Juli 2017 musste sie zum ersten Mal im Zusammenhang mit der Zahlung eines Akontobetrages gemahnt werden. Damit hätte die Gesellschaft im 2. Halbjahr 2017 ausreichend Zeit gehabt, durch andere Massnahmen (Abreden mit den Arbeitnehmern, Kündigung der Arbeitsverhältnisse, Nichtaufbieten von Beschäftigten über das vertraglich garantierte Mindestpensum hinaus usw.) als durch einseitige Kürzung der Lohnzahlungen die Summe der Lohnansprüche auf ein Niveau zu senken, bei dem auch die entsprechenden Sozialversicherungsbeiträge noch gedeckt sind.
4.3. An der Verpflichtung des Arbeitgebers bzw. die Verantwortlichkeit seiner Organe, für die ordnungsgemässe Bezahlung der Sozialversicherungsbeiträge zu sorgen, vermag auch der Einwand der Beschwerdeführerin nichts zu ändern, beachtliche private Mittel in die Gesellschaft eingebracht zu haben. Die Tatsache, dass ein Organ der Gesellschaft dieser ohne rechtliche Verpflichtung eigene Mittel zugewendet oder auf Lohnansprüche verzichtet hat, stellt nach der Rechtsprechung grundsätzlich keinen Entlastungsgrund dar und schliesst auch im konkreten Fall das in <ref-law> geforderte qualifizierte Verschulden nicht aus (Urteil 9C_41/2017 vom 2. Mai 2017 E. 7.3.2 mit weiteren Hinweisen). Denn für die Beurteilung der Verschuldensfrage ist nicht entscheidend, was die verantwortlichen Organe zur Aufrechterhaltung des Betriebes oder zur Vermeidung eines Konkurses allenfalls unternommen haben, sondern ob sie (nach aussen erkennbar) der Pflicht, für eine ordnungsgemässe Bezahlung der Sozialversicherungsbeiträge zu sorgen, nachgekommen sind.
4.4. Somit hat das kantonale Gericht kein Bundesrecht verletzt, als es eine grobe Fahrlässigkeit und damit ein Verschulden der Beschwerdeführerin an der Nichtbezahlung der Sozialversicherungsbeiträge durch die C._ GmbH bejahte. Die übrigen Haftungsvoraussetzungen nach <ref-law> sind letztinstanzlich unbestritten geblieben; entsprechend ist die Beschwerde gegen das kantonale Urteil ohne Weiterungen abzuweisen.
5.
5.1. Mit diesem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
5.2. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist stattzugeben, da die entsprechenden gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist. Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin ist somit eine Entschädigung gemäss eingereichter Kostennote auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Samuel Egli wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 807.75 ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, B._, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. November 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Der Gerichtsschreiber: Nabold