Sachverhalt:
A.
Die Fürsorgebehörde Ingenbohl gelangte gegen einen Beschluss des Kantonsgerichts Schwyz vom 19. Februar 2018 betreffend verweigerter Zulassung als Privatklägerin in einem Strafverfahren gegen A._ wegen Sozialhilfebetrugs mit Beschwerde in Strafsachen vom 23. März 2018 an das Bundesgericht (Verfahren 1B_158/2018). Sie beantragte, in Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Beschlusses sei die Parteistellung der Beschwerdeführerin zu bejahen. Der anwaltlich vertretene A._ (Beschwerdegegner) beantragte, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei diese abzuweisen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beschwerdeführerin. Mit Urteil 1B_158/2018 vom 11. Juli 2018 wies das Bundesgericht die Beschwerde der Fürsorgebehörde Ingenbohl ab. Antragsgemäss sprach es dem Beschwerdegegner zulasten der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- (pauschal, inkl. MWST) zu.
B.
Am 31. Juli 2018 stellte der Rechtsvertreter von A._ beim Bundesgericht ein nachträgliches Gesuch um unentgeltliche Rechtsverbeiständung. Zur Begründung führte er aus, die Fürsorgebehörde Ingenbohl habe die Verrechnung erklärt. Er habe indes vom Bestand verrechenbarer Forderungen der Fürsorgebehörde Ingenbohl gegen seinen Mandanten bis zum Abschluss des Verfahrens 1B_158/2018 keine Kenntnis gehabt.
In ihrer Stellungnahme vom 3. September 2018 beantragt die Fürsorgebehörde Ingenbohl (Gesuchsgegnerin), das nachträgliche Gesuch um unentgeltliche Rechtsverbeiständung sei abzuweisen, sofern darauf eingetreten werden könne. Zur Begründung hält sie fest, der Rechtsvertreter des Gesuchstellers sei zwar erst im Zuge des Strafverfahrens mandatiert worden, er habe jedoch vollumfängliche und umfassende Akteneinsicht erhalten. Aufgrund der Akten des Strafverfahrens sei dem Rechtsvertreter des Gesuchstellers bekannt gewesen oder hätte ihm jedenfalls bekannt sein müssen, dass die Gesuchsgegnerin auf entsprechende Betreibungen des Gesuchstellers hin zwei Verlustscheine (von über Fr. 6'000.--) erhalten habe. Auch nach Ausstellung der Verlustscheine sei der Gesuchsteller aufgrund mehrerer Verfahren erneut zur Bezahlung ausserrechtlicher Entschädigungen an die Gesuchsgegnerin verpflichtet worden. Diesen Verpflichtungen sei der Gesuchsteller aber nicht nachgekommen. Die von der Gesuchsgegnerin auf Verlangen der Staatsanwaltschaft eingereichte Auflistung der diversen vom Gesuchsteller geschuldeten ausserrechtlichen Entschädigungen in der Höhe von nahezu Fr. 15'000.-- befinde sich ebenfalls in den Strafakten.
Der Gesuchsteller verzichtet auf weitere Bemerkungen.

Erwägungen:
1.
Der anwaltlich vertretene Gesuchsteller hatte in seiner Beschwerdeantwort vom 4. Mai 2018 im Verfahren 1B_158/2018 weder beantragt, eine allfällige Parteientschädigung sei ausnahmsweise direkt seinem Rechtsvertreter zuzusprechen, noch hatte er ein Entschädigungsgesuch im Sinne von <ref-law> stellen lassen, noch Ausführungen betreffend eine drohende Verrechnung von Forderungen (gegen den Gesuchsteller) gemacht. Antragsgemäss (und gestützt auf <ref-law>) sprach das Bundesgericht in seinem Urteil 1B_158/2018 vom 11. Juli 2018 daher dem Gesuchsteller (Beschwerdegegner) als obsiegender Partei eine Parteientschädigung zu. Mit dem nachträglichem Gesuch um unentgeltliche Rechtsverbeiständung vom 31. Juli 2018 legt der Rechtsvertreter des Gesuchstellers nun erstmals dar, dass die Gesuchsgegnerin (Beschwerdeführerin) die von ihr geschuldete Parteientschädigung mit eigenen Forderungen gegen den Gesuchsteller verrechnet.
2.
Gemäss <ref-law> steht dem Anwalt oder der Anwältin ein Anspruch auf eine angemessene Entschädigung aus der Gerichtskasse zu, soweit der Aufwand für die Vertretung nicht aus der zugesprochenen Parteientschädigung gedeckt werden kann. Dieser Fall tritt nicht nur ein, wenn sich die Parteientschädigung als uneinbringlich erweist, sondern auch, wenn die Gegenpartei die von ihr geschuldete Parteientschädigung mit eigenen Forderungen gegen die unentgeltlich verbeiständete Partei verrechnet. In beiden Fällen ginge die Rechtsvertretung der bedürftigen Partei ihres Honorars verlustig (vgl. Urteil des Bundesgerichts 1B_323/2012 vom 6. Juni 2012 E. 2 mit weiteren Hinweisen).
3.
Die Gesuchsgegnerin hat in ihrer Vernehmlassung vom 3. September 2018 dargelegt, dass der Rechtsvertreter des Gesuchstellers aufgrund der Akten des Strafverfahrens wusste oder bei der gebotenen Sorgfalt zumindest hätte wissen müssen, dass sein Mandant mehrere rechtskräftig ausgesprochene Entschädigungen gegenüber der Gesuchsgegnerin nicht bezahlt hat (vgl. Sachverhalt lit. B. hiervor).
Diese Darstellung wird vom Rechtsvertreter des Gesuchstellers zu Recht nicht bestritten. Dieser hätte somit um die Gefahr der Verrechnung respektive der Uneinbringlichkeit der Parteientschädigung wissen müssen. Er wäre daher gehalten gewesen, bereits in seiner Beschwerdeantwort vom 4. Mai 2018 bzw. jedenfalls vor Abschluss des Verfahrens 1B_158/2018 ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zu stellen, die drohende Verrechnung darzulegen und gestützt auf <ref-law> eine Entschädigung direkt an sich selber zu verlangen. Insoweit gelten erhöhte Begründungsanforderungen an das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (vgl. zum Ganzen Urteil der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts 6G_3/2010 vom 14. Februar 2011 E. 2 und 3).
4.
In Übereinstimmung mit der Rechtsprechung der Strafrechtlichen Abteilung und in Präzisierung der bisherigen Praxis der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung (vgl. Urteil 1B_323/2012 vom 6. Juni 2012 mit Hinweisen) führt dies im zu beurteilenden Fall zur Abweisung des nachträglichen Gesuchs um unentgeltliche Rechtsverbeiständung. Ein entsprechendes Gesuch hätte bereits vor Abschluss des Verfahrens 1B_158/2018 gestellt werden können und auch müssen.
Für das vorliegende Verfahren sind weder Kosten zu erheben, noch Entschädigungen zuzusprechen.

Demnach verfügt das Bundesgericht:
1.
Das nachträgliche Gesuch um unentgeltliche Rechtsverbeiständung im Verfahren 1B_158/2018 wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3.
Diese Verfügung wird den Parteien, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz und dem Kantonsgericht Schwyz, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Oktober 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Stohner