Erwägungen:
1.
Am 16. Dezember 2020 (Poststempel) ersuchte der Beschwerdeführer beim Bezirksgericht Pfäffikon gegenüber der Beschwerdegegnerin um Erteilung der Rechtsöffnung für Fr. 145.-- nebst Zins zu 5 % auf Fr. 120.-- seit 26. Juli 2019 (Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Pfäffikon). Am 12. Januar 2021 setzte das Bezirksgericht dem Beschwerdeführer Frist an, um einen Kostenvorschuss von Fr. 150.-- zu leisten und beglaubigte Übersetzungen von in italienischer Sprache verfassten Beilagen einzureichen. Der Beschwerdeführer holte die ihm zur Abholung gemeldete Sendung nicht ab. Mit Verfügung vom 9. Februar 2021 trat das Bezirksgericht auf das Rechtsöffnungsgesuch nicht ein.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 18. Februar 2021 (Poststempel) Beschwerde. Mit Urteil vom 16. April 2021 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab.
Gegen dieses Urteil hat der Beschwerdeführer am 19. Mai 2021 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen.
2.
Der Beschwerdeführer hat seine Beschwerde zulässigerweise auf Italienisch verfasst (<ref-law>). Das Verfahren wird jedoch in der Sprache des angefochtenen Entscheids und damit auf Deutsch geführt (<ref-law>).
3.
Aufgrund des unter Fr. 30'000.-- liegenden Streitwerts (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) ist die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen (<ref-law>). Mit ihr kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. <ref-law> in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
4.
Das Obergericht hat erwogen, der Beschwerdeführer habe mit Zustellungen durch das Bezirksgericht rechnen müssen. Die Verfügung vom 12. Januar 2021 gelte am siebten Tag nach dem erfolglosen Zustellversuch und damit am 22. Januar 2021 als zugestellt. Der Beschwerdeführer bringe vor, das Bezirksgericht hätte ihn nach der Rücksendung per Telefon oder E-Mail kontaktieren müssen. Das Obergericht hat dazu erwogen, die ZPO schreibe kein solches Vorgehen vor. Soweit der Beschwerdeführer geltend mache, die Beschwerdegegnerin habe die Forderung anerkannt, beruhe dies auf einem unzulässigen neuen Vorbringen.
5.
Der Beschwerdeführer macht geltend, es könne von ihm nicht erwartet werden, seine Arbeitstätigkeit während des Gerichtsverfahrens einzustellen. Er legt damit jedoch nicht dar, inwiefern das Obergericht mit seinen Erwägungen zur Zustellfiktion (d.h. zur fingierten Zustellung am 22. Januar 2021) gegen verfassungsmässige Rechte verstossen haben soll. Soweit sich der Beschwerdeführer darüber beschwert, dass das Bezirksgericht von ihm eine Übersetzung verlangt hat, wäre dies vor Obergericht vorzubringen gewesen. Soweit er dem Bezirksgericht vorwirft, seine Beweise ignoriert zu haben, worin die Beschwerdegegnerin ihre Schuld anerkannt habe, fehlt eine Auseinandersetzung mit der entsprechenden obergerichtlichen Erwägung, dass es sich dabei um ein unzulässiges Novum handle. Die blosse Behauptung, <ref-law> eingehalten zu haben, stellt keine Verfassungsrüge dar.
Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. <ref-law>).
6.
Es rechtfertigt sich ausnahmsweise, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juni 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg