Faits :
A.
D._ SA était affiliée à la Caisse cantonale genevoise de compensation (ci-après: la caisse de compensation) pour le paiement des cotisations sociales de ses employés. Elle a changé de but statutaire et est devenue E._ SA (ci-après: la société) le 9 février 2010. Elle était désormais active dans le domaine du placement de personnel et de la location de services. Elle a été dissoute par suite de faillite prononcée par jugement du 29 mai 2013 et radiée du registre du commerce en mars 2015. B._ en a été l'administrateur (avec signature individuelle) du 9 février 2010 au 7 mars 2013, A._ le directeur (avec signature collective à deux) depuis le 9 février 2010 et C._ l'administrateur (avec signature individuelle) depuis le 7 mars 2013.
Par décisions des 11 février et 11 mars 2016, confirmées sur opposition le 23 janvier 2018, la caisse de compensation a réclamé à A._, B._ et C._, solidairement entre eux, en leur qualité d'organe de la société, la somme de 252'290 fr. 75 à titre de réparation du dommage subi en raison du non-paiement de cotisations sociales pour les années 2011 et 2012.
B.
Saisie de recours interjetés par A._ et B._, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a joint les causes par ordonnance du 8 mai 2018 et appelé en cause C._ par ordonnance du 15 octobre 2018. Après avoir tenu des audiences de comparution personnelle des parties le 11 octobre 2018 et d'enquêtes le 6 décembre 2018, elle a rejeté les recours et confirmé les décisions litigieuses par jugement du 5 décembre 2019.
C.
Par la voie d'un recours en matière de droit public, A._ requiert l'annulation du jugement cantonal en tant qu'il le concerne. Il conclut, principalement, à l'annulation de la décision du 23 janvier 2018 rendue à son encontre et, subsidiairement, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
B._ a informé le Tribunal fédéral qu'il n'entendait pas participer à la procédure. C._ ne s'est pas exprimé. La caisse de compensation conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des <ref-law>) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par cette dernière (<ref-law>). Cependant, il peut rectifier les faits ou les compléter d'office s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant ne peut critiquer les faits que s'ils ont été constatés de façon manifestement inexacte ou contraire au droit et si la correction d'un tel vice peut influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
2.
Le litige porte sur la responsabilité du recourant, au sens de l'<ref-law>, dans le préjudice subi par la caisse de compensation intimée en raison du non-paiement par la société, en sa qualité d'employeur, de cotisations sociales pour les années 2011 et 2012.
3.
Le jugement attaqué cite les normes et la jurisprudence nécessaires à la résolution du litige, en particulier celles relatives à la responsabilité de l'employeur dans la perception des cotisations sociales (art. 14 et 52 LAVS), à la notion d'organes de l'employeur lorsque celui-ci est une personne morale ainsi qu'à leur responsabilité subsidiaire (<ref-ruling> consid. 5b p. 15 s.; <ref-ruling> consid. 4a p. 66 ss) et aux conditions auxquelles l'employeur ou ses organes engagent leur responsabilité (<ref-ruling> consid. 4b p. 244), singulièrement lorsque la situation de ces derniers s'apparente à celle d'un homme de paille (arrêt 9C_289/2009 du 19 mai 2010 consid. 6.2 et les références). Il suffit d'y renvoyer.
4.
S'agissant de A._, la juridiction cantonale a constaté qu'il était inscrit au registre du commerce en qualité de directeur avec signature collective à deux depuis le 9 février 2010 et que, malgré ses dénégations, les témoignages ainsi que les documents recueillis démontraient qu'il avait participé à la gestion de la société dont il connaissait la situation financière, de sorte qu'il en revêtait la qualité d'organe de fait. Elle a en outre considéré qu'en se contentant d'un rôle passif quant au règlement des créances de cotisations sociales, le recourant avait fait preuve d'une négligence grave et que son comportement était sans conteste en relation de causalité avec le dommage subi par la caisse de compensation intimée. Elle a dès lors confirmé son obligation de réparer le dommage en question, fixé à 252'290 fr. 75.
5.
5.1. A._ reproche au tribunal cantonal d'avoir violé l'<ref-law> et fait preuve d'arbitraire en lui reconnaissant la qualité d'organe de fait de la société. Il soutient en substance que sa présence occasionnelle dans les locaux de la société, ses interventions concrètes tout aussi occasionnelles dans la gestion des affaires de la société et le rôle des autres personnes impliquées dans cette gestion ne permettaient pas de retenir sa qualité d'organe de fait. Il prétend en outre que, pour le cas où une telle qualité devait être admise, la responsabilité du prélèvement des cotisations sociales et de leur versement à la caisse de compensation intimée incombait à C._, de sorte que ses rares interventions en relation avec cette problématique ne pouvaient avoir causé le dommage subi.
5.2.
5.2.1. Comme l'ont constaté les premiers juges, le recourant était inscrit au registre du commerce en tant que directeur de la société, avec signature collective à deux.
En matière de responsabilité au sens de l'<ref-law>, la notion d'organe formel vise avant tout les organes légaux ou statutaires tels que les administrateurs, l'organe de révision ou les liquidateurs (<ref-ruling> consid. 3a p. 30 s.; cf. aussi THOMAS NUSSBAUMER, Les caisses de compensation en tant que parties à une procédure de réparation d'un dommage selon l'<ref-law>, in RCC 1991 p. 399 ss, ch. 4b/bb p. 403 et les références). D'autres personnes possèdent toutefois la qualité d'organe de fait de la société. Il s'agit des celles qui participent de façon durable, concrète et décisive à la formation de la volonté sociale dans un vaste domaine dépassant les affaires courantes (<ref-ruling> consid. 3a p. 30 s.; <ref-ruling> consid. 4b p. 227 s.). Dans cette éventualité, il faut cependant que la personne en question ait eu la possibilité de causer un dommage ou de l'empêcher, c'est-à-dire qu'elle ait effectivement exercé une influence sur la marche des affaires de la société (<ref-ruling> consid. 4.5 p. 528 s.; cf. aussi <ref-ruling> consid. 5 et 6 p. 41 ss). C'est en principe le cas d'un directeur qui a généralement la qualité d'organe de fait en raison de l'étendue des compétences que cette fonction suppose. Il ne doit toutefois répondre que des actes ou des omissions qui relèvent de son domaine d'activité, ce qui dépend de l'étendue des droits et des obligations qui découlent des rapports internes, sinon il serait amené à réparer un dommage dont il ne pouvait empêcher la survenance faute de disposer des pouvoirs nécessaires (arrêt H 128/04 du 14 février 2006 consid. 3 et les références).
5.2.2. Le point de savoir si une personne doit être qualifiée d'organe de fait est une question de fait dans la mesure où cette qualification repose sur une appréciation des circonstances concrètes (cf. arrêt 9C_27/2017 du 8 août 2017 consid. 4.2 et les références).
5.2.3. En dépit de son titre de directeur, A._ ne saurait en l'occurrence être qualifié d'organe de fait, conformément à ce qu'il soutient et contrairement à ce que la juridiction cantonale a retenu. En effet, le tribunal cantonal n'a d'abord pas expressément pris position sur les compétences ou le rôle joué au sein de la société par chacune des personnes inscrites au registre du commerce. Se fondant sur le témoignage d'une employée de E._ SA (cf. procès-verbal du 6 décembre 2018), il a certes relevé que le recourant était régulièrement dans les locaux de la société et que le témoin avait des contacts avec lui tous les deux ou trois jours. Il n'a cependant pas cherché à savoir plus précisément sur quelles tâches avaient porté ces contacts, voire quelles instructions ou directives effectives l'employée avait reçues du recourant. Les déclarations du témoin ne permettaient en tout cas pas de déterminer quel était le type d'activités déployées par le recourant pour le compte de la société ni leur ampleur. Les premiers juges ont ensuite discuté des témoignages des autres employés de la société ou de la fiduciaire chargée de la gestion comptable et salariale de cette dernière (cf. procès-verbaux du 6 décembre 2018). Ils n'ont cependant pas pris en considération les éléments s'opposant à une participation déterminante du recourant dans la marche des affaires de la société. Il ressort toutefois de ces témoignages que la gestion quotidienne de la société était quasi exclusivement assumée par C._ (99 %) et que les rares interventions de A._ (1 %) ne s'étaient produites que lors des vacances de celui-ci. De surcroît, aucun des témoins interrogés n'a été en mesure de définir concrètement la fonction ou le cahier des charges du recourant. La représentante de la fiduciaire a même affirmé qu'à sa connaissance, il avait servi de prête-nom à C._. Les quelques documents signés par A._ en trois ans (une demande de délai pour payer un acompte de cotisations, l'attestation des salaires 2011, une demande de délai pour payer le complément de cotisations 2011 et une demande d'adaptation des acomptes 2012) ne sauraient par ailleurs démontrer que celui-ci était responsable de la gestion des salaires au sein de la société, qu'il en connaissait la situation financière et qu'il était à même de l'influencer, d'autant moins qu'il disposait seulement de la signature collective à deux. Le fait que A._ est l'associé gérant président d'une autre société d'emplois temporaires ne change rien à ce qui précède, puisque le rôle qu'il y exerce ne permet pas d'établir en l'espèce dans quelle mesure il aurait effectivement exercé une influence dans la marche des affaires de E._ SA.
5.2.4. Dans ces circonstances, il était arbitraire de retenir que le recourant était un organe de fait de la société, en déduisant avant tout de son inscription au registre du commerce une participation déterminante à la formation de la volonté sociale. Sa responsabilité dans le dommage causé par le non-paiement des cotisations sociales pour les années 2011 et 2012 n'est donc pas engagée. Il convient dès lors d'annuler le jugement cantonal en tant qu'il concerne A._ ainsi que la décision du 23 janvier 2018 rendue à son encontre.
6.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires et les dépens doivent être mis à la charge de la caisse intimée (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 5 décembre 2019, en tant qu'il porte sur la responsabilité de A._ dans le dommage subi par l'intimée, et la décision sur opposition de la Caisse cantonale genevoise de compensation du 23 janvier 2018 rendue à son encontre sont annulés.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 8000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera au recourant la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La cause est renvoyée à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à B._, à C._ par voie édictale, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 décembre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Cretton