Faits :
A.
Par arrêt du 22 mars 2019 (6B_367/2019), le Tribunal fédéral a déclaré irrecevables la demande de récusation ainsi que le recours formé par X._ contre l'arrêt du 6 février 2019 rendu par la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
B.
X._ dépose une demande de révision concernant l'arrêt du 22 mars 2019, en concluant à son annulation.

Considérant en droit :
1.
1.1. La révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut notamment être demandée si les dispositions concernant la composition du tribunal ou la récusation n'ont pas été observées (<ref-law>).
Le requérant ne se réfère pas expressément à cette disposition. Il demande cependant, dans la cause 6B_367/2019 dans laquelle a été rendu l'arrêt du Tribunal fédéral du 22 mars 2019, la récusation du Président de la Cour de droit pénal Christian Denys, qui a prononcé l'arrêt en question. Il convient ainsi, sur ce point, de considérer son écriture comme une demande de révision fondée sur l'<ref-law>.
1.2. Selon l'<ref-law>, les juges et les greffiers se récusent s'ils ont un intérêt personnel dans la cause (let. a), s'ils ont agi dans la même cause à un autre titre, notamment comme membre d'une autorité, comme conseil d'une partie, comme expert ou comme témoin (let. b), s'ils sont liés par les liens du mariage ou du partenariat enregistré ou font durablement ménage commun avec une partie, son mandataire ou une personne qui a agi dans la même cause comme membre de l'autorité précédente (let. c), s'ils sont parents ou alliés en ligne directe ou, jusqu'au troisième degré inclus, en ligne collatérale avec une partie, son mandataire ou une personne qui a agi dans la même cause comme membre de l'autorité précédente (let. d), s'ils pouvaient être prévenus de toute autre manière, notamment en raison d'une amitié étroite ou d'une inimitié personnelle avec une partie ou son mandataire (let. e). L'<ref-law> précise que la participation à une procédure antérieure devant le Tribunal fédéral ne constitue pas à elle seule un motif de récusation.
1.3. En l'espèce, le requérant reproche au Président de la Cour de droit pénal Christian Denys de ne pas avoir indiqué, dans l'arrêt du 22 mars 2019, son parti politique et le "montant de la redevance" qui serait versée annuellement à celui-ci, ce qui dénoterait un "manque de transparence évident". On ne voit pas quel motif de récusation au sens de l'<ref-law> pourrait entrer en ligne de compte à cet égard. Le requérant ne prétend pas que le Président de la Cour de droit pénal Christian Denys aurait pu faire montre d'une quelconque prévention à son encontre, seul un manque de "transparence" étant en l'occurrence évoqué. Pour le reste, les informations auxquelles se réfère le requérant - qui sont d'ailleurs pour partie publiques et accessibles - n'ont pas à figurer dans un arrêt du Tribunal fédéral, l'intéressé ne précisant au demeurant nullement en quoi ces éléments pourraient se révéler pertinents dans la présente cause.
Le requérant n'établit donc pas que la cause 6B_367/2019 aurait été tranchée au mépris d'un motif de récusation. La demande de révision se révèle mal fondée sur ce point.
Il est rappelé que les membres d'un collège ayant rendu un arrêt peuvent valablement statuer sur la demande de révision de celui-ci (cf. arrêts 6F_2/2019 du 12 mars 2019; 6F_41/2018 du 21 décembre 2018 consid. 1.3; 9C_248/2018 du 19 septembre 2018 consid. 1 et les références citées). Compte tenu de l'inconsistance de l'argumentation du requérant concernant les motifs qui auraient dû, selon lui, conduire à la récusation du Président de la Cour de droit pénal Christian Denys, ce dernier peut prendre part au présent arrêt.
2.
Pour le reste, on cherche en vain, dans le mémoire du requérant, une argumentation qui pourrait être rattachée à un autre motif de révision au sens des <ref-law>.
Le requérant rediscute son "affaire", sans que l'on perçoive la pertinence de ces considérations en relation avec l'arrêt du 22 mars 2019. Il se plaint en outre d'une prétendue "corruption" des magistrats suisses et de leur manque d'indépendance relativement aux partis politiques, sans toutefois présenter à cet égard un motif de révision au sens de l'<ref-law> ni rendre vraisemblable une apparence de prévention. Enfin, dans la mesure où l'intéressé reproche au Tribunal fédéral une "méconnaissance complète du dossier", il n'établit pas l'existence d'un motif de révision.
3.
La demande de révision doit être rejetée dans la mesure où elle est recevable. Le requérant, qui succombe, supportera les frais judiciaires, qui seront fixés en tenant compte de sa situation (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande de révision est rejetée dans la mesure où elle est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 francs, sont mis à la charge du requérant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 3 mai 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa