Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1.
Il 5 agosto 2020 il Tribunale amministrativo del Cantone Ticino ha respinto il gravame presentato da A._, in materia di diniego del rilascio di un permesso di domicilio.
Con ricorso/ricorso sussidiario in materia costituzionale che porta la data del 10 settembre 2020, ma che è stato impostato solo il 21 settembre successivo (data del timbro postale), A._ ha impugnato questo giudizio davanti al Tribunale federale, chiedendone l'annullamento rispettivamente la riforma. Domanda inoltre che, a causa della sua situazione finanziaria, venga esentata dal pagamento di spese o possa beneficiare di una riduzione. Il Tribunale federale ha interpellato la ricorrente in merito alla tempestività del suo gravame; non ha però ordinato nessun altro atto istruttorio.
2.
2.1. Giusta l'<ref-law> (per quanto riguarda il ricorso sussidiario costituzionale, in relazione con l'<ref-law>) il ricorso contro una decisione dev'essere depositato presso il Tribunale federale entro 30 giorni dalla notificazione del testo integrale della decisione querelata, termine che, adempiute determinate condizioni, inizia a decorrere dal giorno successivo alla notificazione (<ref-law>). Inoltre, secondo l'<ref-law>, i termini stabiliti in giorni dalla legge (...) sono sospesi dal 15 luglio al 15 agosto incluso. L'<ref-law> precisa che gli atti scritti devono essere consegnati al Tribunale federale oppure all'indirizzo di questo alla posta svizzera (...) al più tardi l'ultimo giorno del termine.
2.2. Come emerge dall'estratto "Track and Trace", cioè dal tracciamento degli invii della Posta svizzera, la sentenza emanata il 5 agosto 2020 dal Tribunale cantonale amministrativo è stata intimata per raccomandata alla qui ricorrente il giorno successivo, cioè il 6 agosto 2020 e da lei ritirata il 14 agosto 2020. Per effetto delle ferie giudiziarie estive il termine per ricorrere ha cominciato a decorrere il 16 agosto 2020 ed è quindi venuto a scadere il 14 settembre successivo. Spedito solo il 21 settembre 2020 (data del timbro postale), il gravame è pertanto tardivo e sfugge ad un esame di merito.
2.3. Nel contempo, nemmeno vengono addotti motivi per prendere in considerazione una restituzione dei termini ai sensi dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2a pag. 87; sentenza 2C_469/2019 del 22 maggio 2019 consid. 5).
3.
3.1. Per quanto precede, il ricorso è manifestamente inammissibile e va deciso secondo la procedura di cui all'<ref-law>.
3.2. L'istanza di assistenza giudiziaria non può essere accolta in quanto il ricorso doveva apparire sin dall'inizio privo di probabilità di successo (<ref-law>). Le spese giudiziarie, che vengono comunque ridotte, seguono quindi la soccombenza (art. 65 cpv. 1 e 2, <ref-law>). Non si assegnano ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Presidente pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 500.-- sono poste a carico della ricorrente.
4.
Comunicazione alla ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché alla Segreteria di Stato della migrazione.