Faits :
A.
A.a. Par ordonnances pénales des 27 novembre 2017 et 22 juin 2018, le Service des contraventions de la République et canton de Genève a condamné A._ à des amendes, pour un montant total de 970 francs.
Ce dernier n'a formé aucune opposition contre ces ordonnances pénales.
A.b. Par ordonnance du 15 mai 2019, le Service des contraventions a converti ces amendes en 10 jours de peine privative de liberté de substitution.
A._ a formé opposition contre cette ordonnance.
A.c. Par ordonnance du 17 octobre 2019, le Service des contraventions a maintenu la conversion opérée et a transmis la procédure au Tribunal pénal comme objet de sa compétence.
A.d. Par ordonnance du 2 décembre 2019, le Tribunal d'application des peines et des mesures (ci-après : TAPEM) a confirmé la conversion des amendes impayées, pour un total de 970 fr., en 10 jours de peine privative de liberté de substitution.
B.
Par arrêt du 17 janvier 2020, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise a rejeté le recours formé par A._ contre l'ordonnance du 2 décembre 2019.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 17 janvier 2020, en concluant à sa réforme en ce sens que ses amendes ne sont pas converties en peine privative de liberté de substitution. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche en substance à la cour cantonale de ne pas avoir traité son grief relatif à l'<ref-law>. Il se plaint, à cet égard, d'un déni de justice.
1.1. L'<ref-law> dispose que le juge prononce dans son jugement, pour le cas où, de manière fautive, le condamné ne paie pas l'amende, une peine privative de liberté de substitution d'un jour au moins et de trois mois au plus.
1.2. Selon la jurisprudence, l'autorité qui ne traite pas un grief relevant de sa compétence, motivé de façon suffisante et pertinent pour l'issue du litige, commet un déni de justice formel proscrit par l'art. 29 al. 1 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 157; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9). De même, la jurisprudence a déduit de l'art. 29 al. 2 Cst. l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et exercer son droit de recours à bon escient (<ref-ruling> consid. 3.4.3 p. 46; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 145). Pour satisfaire à ces exigences, il suffit que l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé son raisonnement. Elle ne doit pas se prononcer sur tous les moyens des parties, mais peut au contraire se limiter aux questions décisives (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 157). La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 565).
1.3. Dans son recours contre l'ordonnance du 2 décembre 2019, le recourant, qui n'était pas assisté, a notamment indiqué que "les spécificités de l'amende et de l'article 106 al. 2 du CP n'[avaient] pas été respectées" (cf. recours du 17 décembre 2019).
Dans l'arrêt attaqué, l'autorité précédente, après avoir rappelé les dispositions juridiques applicables, a relevé que le recourant ne contestait pas le fait que toute poursuite pour dettes contre lui serait inexécutable en raison de son domicile à l'étranger et de l'absence de toute activité lucrative, et que l'intéressé ne contestait pas davantage la clé de conversion de l'amende en peine privative de liberté de substitution.
La cour cantonale n'a en revanche pas abordé la question, pourtant posée - certes succinctement - par le recourant, de la condition ressortant de l'<ref-law>, soit celle de la subordination de la peine privative de liberté de substitution au non-paiement fautif de l'amende. On ignore donc pour quels motifs l'autorité précédente a considéré que, dans le cas d'espèce, le non-paiement de l'amende devait entraîner une peine privative de liberté de substitution.
Selon les explications fournies par le recourant dans son recours, le juge du TAPEM lui aurait indiqué que la condition du non-paiement fautif de l'amende, posée par l'<ref-law>, ne serait plus pertinente en raison d'un changement de la loi. La cour cantonale semble aussi le penser, puisqu'elle n'a pas évoqué cet aspect dans l'arrêt attaqué. Or, s'il est vrai que l'art. 36 al. 3 aCP - qui était jusqu'au 31 décembre 2017 applicable par analogie à l'exécution et à la conversion de l'amende (cf. <ref-law>) - a été supprimé, l'<ref-law> évoque toujours l'absence de paiement de l'amende "de manière fautive". Il s'agit sans doute d'une incohérence causée par la modification de l'<ref-law>, laquelle a été décidée - dans le cadre de la réforme du nouveau droit des sanctions - lors des débats parlementaires, contre l'avis du Conseil fédéral (cf. BO CN 2013 1597 ss; cf. aussi YVAN JEANNERET, La réforme de la réforme du droit des sanctions : la peine à la peine?, RPS 2015 345, 352 s.). Quoi qu'il en soit, selon certains auteurs, il est douteux que la condition posée par l'<ref-law> eût disparu simplement en raison de la modification d'un article applicable par analogie (cf. STEFAN HEIMGARTNER, in Basler Kommentar, Strafrecht I, 4e éd. 2019, no 17 ad <ref-law>). Il paraît en tous les cas opportun de donner à la cour cantonale l'occasion de se prononcer sur le sujet.
Le recours doit donc être admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale afin que celle-ci complète sa motivation et expose si et dans quelle mesure une peine privative de liberté de substitution pouvait en l'occurrence, au regard de l'<ref-law>, être prononcée (cf. <ref-law>).
2.
Le recours doit être admis. La demande d'assistance judiciaire est sans objet. Le recourant, qui obtient gain de cause, ne supporte pas de frais judiciaires (<ref-law>).
Il est statué sans qu'il soit nécessaire de procéder à un échange d'écritures préalable (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 296).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 18 mai 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa