Faits :
A.
Par jugement du 4 septembre 2018, le Tribunal criminel du Littoral et du Val-de-Travers a condamné A._, pour lésions corporelles simples qualifiées, accès indu à un système informatique, menaces qualifiées et tentative d'assassinat au préjudice de B._ et de C._, à une peine privative de liberté de dix ans. Il a en outre ordonné l'expulsion de A._ du territoire suisse pour une durée de quinze ans.
B.
Par jugement du 22 mai 2019, la Cour pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a partiellement admis l'appel formé par A._ contre ce jugement et a réformé celui-ci en ce sens que le prénommé est condamné, pour lésions corporelles simples qualifiées, accès indu à un système informatique, tentative de meurtre au préjudice de B._ et lésions corporelles simples qualifiées au préjudice de C._, à une peine privative de liberté de huit ans et demi. Elle a confirmé le jugement pour le surplus.
C.
Par arrêt du 28 octobre 2019 (6B_725/2019), le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours formé par A._ contre ce jugement.
Par arrêt du 4 février 2020 (6B_777/2019), le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours formé par le ministère public contre le jugement du 22 mai 2019, a annulé celui-ci et a renvoyé la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
D.
Par jugement du 3 juillet 2020, rendu à la suite de l'arrêt de renvoi du 4 février 2020, la Cour pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a partiellement admis l'appel formé par A._ contre le jugement du 4 septembre 2018 et a réformé celui-ci en ce sens que le prénommé est condamné, pour lésions corporelles simples qualifiées, accès indu à un système informatique, tentative d'assassinat au préjudice de B._ et lésions corporelles simples qualifiées au préjudice de C._, à une peine privative de liberté de dix ans. Elle a confirmé le jugement pour le surplus.
E.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 3 juillet 2020, en concluant, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens qu'il doit être "intégralement rejugé par une juridiction qui respectera le droit fédéral et international, et ordonnera toutes mesures d'instruction utiles à la manifestation de la vérité et au choix de la peine adéquate", que son expulsion du territoire suisse n'est pas ordonnée, non plus que la destruction des téléphones portables séquestrés en cours d'enquête. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
1.1. Aux termes de l'art. 107 al. 2 1ère phrase LTF, si le Tribunal fédéral admet le recours, il statue lui-même sur le fond ou renvoie l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle prenne une nouvelle décision. Le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi découle du droit fédéral non écrit (<ref-ruling> consid. 5.3.3 p. 222; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 335). Conformément à ce principe, l'autorité cantonale à laquelle la cause est renvoyée par le Tribunal fédéral est tenue de fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit de l'arrêt du Tribunal fédéral. Elle est ainsi liée par ce qui a déjà été définitivement tranché par le Tribunal fédéral et par les constatations de fait qui n'ont pas été attaquées devant lui ou l'ont été sans succès (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 94; <ref-ruling> consid. 3d p. 277 s.; cf. aussi arrêt 6B_1114/2019 du 20 novembre 2019 consid. 1.1). La motivation de l'arrêt de renvoi détermine dans quelle mesure la cour cantonale est liée à la première décision, décision de renvoi qui fixe aussi bien le cadre du nouvel état de fait que celui de la nouvelle motivation juridique (ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 335). Les faits nouveaux ne peuvent être pris en considération que sur les points ayant fait l'objet du renvoi, lesquels ne peuvent être ni étendus, ni fondés sur une base juridique nouvelle (ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 335; arrêt 6B_1114/2019 précité consid. 1.1).
1.2. En l'espèce, dans son arrêt de renvoi du 4 février 2020, le Tribunal fédéral avait uniquement considéré que les faits reprochés au recourant concernant B._ devaient être qualifiés de tentative d'assassinat. Il avait donc annulé le jugement du 22 mai 2019 et renvoyé la cause à l'autorité cantonale afin que celle-ci condamne l'intéressé en ce sens.
Le recourant, perdant de vue les principes précités (cf. consid. 1.1 supra), consacre l'essentiel de son argumentation à la critique de la conduite de l'instruction, de l'établissement des faits ou de leur qualification juridique. Aucun de ces aspects ne devait être traité par la cour cantonale à la suite de l'arrêt de renvoi du 4 février 2020, de sorte que l'argumentation du recourant est sans objet. Il en va de même dans la mesure où le recourant conteste son expulsion du territoire suisse ou la destruction des téléphones portables séquestrés en cours d'enquête, ces points n'ayant pas été remis en cause efficacement dans le cadre des recours formés contre le jugement du 22 mai 2019.
Au demeurant l'argumentation du recourant sur ces points - formulée principalement sous la forme de questions ouvertes ou de critiques éparses d'éléments de fait - ne répond aucunement aux exigences de motivation découlant des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF - notamment lorsque l'intéressé prétend dénoncer la violation de dispositions de la CEDH -, mais se révèle totalement appellatoire (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s. et les références citées).
2.
Pour autant qu'on le comprenne, le recourant critique la peine qui lui a été infligée, en évoquant l'<ref-law>. A nouveau, c'est en vain que l'on cherche, à cet égard, une argumentation recevable - fondée sur l'état de fait de la cour cantonale, par lequel le Tribunal fédéral est lié (cf. <ref-law>) -, répondant aux exigences de motivation découlant de l'<ref-law>.
3.
Le recours doit être déclaré irrecevable. Comme il était dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires, fixés en tenant compte de sa situation (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 7 septembre 2020
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa