Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1971 geborene A._ meldete sich am 3. Juli 2014 unter Verweis auf die Folgen eines am 8. Juli 2012 erlittenen Unfalls bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärung der gesundheitlichen, der erwerblichen und der hauswirtschaftlichen Verhältnisse verneinte die IV-Stelle des Kantons Basel-Landschaft in Anwendung der gemischten Bemessungsmethode mit Anteilen von 75 % Erwerb und 25 % Haushalt einen Rentenanspruch (Invaliditätsgrad von 31 %; Verfügung vom 15. April 2016). Im Rahmen des nachfolgenden Beschwerdeverfahrens vor dem Kantonsgericht Basel-Landschaft schlossen die Parteien anlässlich der Parteiverhandlung einen Vergleich, worin - unter anderem - festgestellt wurde, dass die Versicherte ab 1. Januar 2015 Anspruch auf eine Viertelsrente habe. Das Kantonsgericht schrieb hierauf das betreffende Verfahren mit Beschluss vom 12. Mai 2017 als gegenstandslos ab. Mit Verfügung vom 6. Oktober 2017 sprach die IV-Stelle A._ bei einem Invaliditätsgrad von 43 % ab 1. Januar 2015 eine Viertelsrente zu.
A.b. Nachdem am 1. Januar 2018 die Änderung vom 1. Dezember 2017 der Verordnung über die Invalidenversicherung (IVV) vom 17. Januar 1961 in Kraft getreten war, leitete die IV-Stelle eine Revision der laufenden Viertelsrente der Versicherten ein. Dabei ermittelte sie in Anwendung der gemischten Bemessungsmethode mit unveränderten Anteilen an Erwerbs- und Haushaltstätigkeit einen Invaliditätsgrad von 42,45 %. Entsprechend bestätigte sie mit Verfügung vom 5. September 2018 einen unveränderten Rentenanspruch.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 21. März 2019 gut. Es hob die Verfügung der IV-Stelle vom 5. September 2018 auf und stellte fest, dass die Versicherte mit Wirkung ab 1. Januar 2018 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente habe.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Bestätigung ihrer Verfügung vom 5. September 2018. Zudem ersucht sie darum, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
Während A._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, beantragt das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) deren vollumfängliche Gutheissung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie der Versicherten eine halbe Invalidenrente zugesprochen hat. Dabei steht die Frage im Zentrum, ob sie das seit 1. Januar 2018 geltende neue Berechnungsmodell für Teilerwerbstätige mit Aufgabenbereich (Art. 27bis Abs. 2-4 IVV) korrekt angewendet und insbesondere das Invalideneinkommen richtig ermittelt hat.
2.2. Unbestritten ist hingegen der Status der Beschwerdegegnerin (75 % Erwerb und 25 % Aufgabenbereich) und die Einschränkung im Aufgabenbereich von 19,8 % resp. von gewichtet 4,95 % (0,25 x 19,8 %). Einigkeit besteht auch hinsichtlich der Höhe des Valideneinkommens von Fr. 99'047.- sowie der ärztlich attestierten Arbeits- und Leistungsfähigkeit von 50 %.
3.
3.1. Gemäss Abs. 1 der Übergangsbestimmungen zur Änderung vom 1. Dezember 2017 ist für zum Zeitpunkt des Inkrafttretens der Änderung laufende Dreiviertelsrenten, halbe Renten und Viertelsrenten, die in Anwendung der gemischten Methode zugesprochen wurden, innerhalb eines Jahres nach Inkrafttreten dieser Änderung eine Revision einzuleiten. Eine allfällige Erhöhung der Rente erfolgt auf den Zeitpunkt des Inkrafttretens dieser Änderung. In Nachachtung dieser Bestimmung hatte die IV-Stelle eine Überprüfung des Rentenanspruchs eingeleitet. Dabei ermittelte sie im Aufgabenbereich eine Einschränkung von 19,8 % und im Erwerbsbereich - ausgehend von einem Valideneinkommen von Fr. 99'047.- und einem Invalideneinkommen von Fr. 49'523.50 - eine Einschränkung von 50 %. Daraus resultierte bei entsprechender Gewichtung ein Invaliditätsgrad von 4,95 % im Aufgabenbereich und 37,5 % im Erwerb, was einen Gesamtinvaliditätsgrad von 42,45 % ergab.
3.2. Das kantonale Gericht erachtete diese Bemessung als unzulässig. Es hielt zunächst fest, die IV-Stelle habe das Valideneinkommen von Fr. 75'282.-, das die Versicherte im Gesundheitsfall aus ihrer Teilerwerbstätigkeit von 75 % erzielt hätte, auf ein Vollzeitpensum hochgerechnet (<ref-law>), was ein massgebendes Valideneinkommen von Fr. 99'047.- ergeben habe. Dieses Ergebnis sei rechtens, worin die Parteien übereinstimmten. Umstritten sei aber die Berechnung des Invalideneinkommens. Die IV-Stelle halte dafür, dass in Anwendung des neuen Berechnungsmodells auch bei der Bemessung des Invalideneinkommens - analog zur Bestimmung des Valideneinkommens - von einer vollen Erwerbstätigkeit auszugehen sei, was bei einer Arbeitsunfähigkeit von 50 % zu einer erwerblichen Einschränkung von 50 % führe. Die Versicherte hingegen vertrete die Auffassung, dass dem Valideneinkommen von Fr. 99'047.- weiterhin das bisherige Invalideneinkommen von Fr. 37'143.- gegenüber zu stellen sei, was zu einer Erwerbseinbusse von prozentual 62,5 % führe. Im Anschluss erkannte das kantonale Gericht, in der neuen Verordnungsbestimmung von <ref-law> sei einzig festgehalten, dass das Valideneinkommen auf eine Vollerwerbstätigkeit hochzurechnen sei. Die Berechnungsart der IV-Stelle stehe ausserdem nicht im Einklang mit der Stossrichtung der Verordnungsänderung. Mit dieser hätten unter anderem die Anforderungen des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) an eine nichtdiskriminierende Ausgestaltung der gemischten Methode erfüllt und die Vereinbarkeit von Familie und Beruf verbessert werden sollen. Mit dem neuen Berechnungsmodell erfolge eine stärkere Berücksichtigung der Einschränkungen im Erwerbsbereich, was tendenziell im Vergleich zu früher zu höheren Invaliditätsgraden führe. Der vorliegende Fall zeige beispielhaft, dass das neue Berechnungsmodell zu der beabsichtigten Besserstellung der teilerwerbstätigen Versicherten führe, da neu ein Invaliditätsgrad von 52 %, statt wie bis anhin ein solcher von 42 %, resultiere. Nach der Berechnungsart der IV-Stelle würde sich hingegen nichts an der bisherigen Situation ändern. Dies widerspreche dem Willen des Verordnungsgebers. Das Kantonsgericht berechnete schliesslich - ausgehend von einem Valideneinkommen von Fr. 99'047.- und dem bisherigen Invalideneinkommen von Fr. 37'143.- und einer damit einhergehenden Einschränkung im Erwerb von gewichtet 48,88 % (0,75 x 62,50 %) sowie einer solchen im Aufgabenbereich von gewichtet 4,95 % (0,25 x 19,8 %) - einen Invaliditätsgrad von 51,83 %, was einen Anspruch auf eine halbe Invalidenrente bedeutete.
4.
Die Beschwerde der IV-Stelle ist begründet, wie sich aus dem Folgenden ergibt:
4.1. <ref-law> sieht vor, dass bei Versicherten, die nur zum Teil erwerbstätig sind oder die unentgeltlich im Betrieb des Ehegatten oder der Ehegattin mitarbeiten, für diesen Teil die Invalidität nach Artikel 16 ATSG festgelegt wird. Waren sie daneben auch im Aufgabenbereich tätig, so wird die Invalidität für diese Tätigkeit nach Absatz 2 festgelegt. In diesem Fall sind der Anteil der Erwerbstätigkeit oder der unentgeltlichen Mitarbeit im Betrieb des Ehegatten oder der Ehegattin und der Anteil der Tätigkeit im Aufgabenbereich festzulegen und der Invaliditätsgrad in beiden Bereichen zu bemessen. Als Folge des Urteils des EGMR in Sachen Di Trizio gegen die Schweiz (7186/09) vom 2. Februar 2016 beschloss der Bundesrat am 1. Dezember 2017 eine Änderung der IVV, die per 1. Januar 2018 in Kraft trat. Art. 27b is Abs. 2 und 3 IVV lauten folgendermassen:
2 Bei Teilerwerbstätigen, die sich zusätzlich im Aufgabenbereich nach Artikel 7 Absatz 2 IVG betätigen, werden für die Bestimmung des Invaliditätsgrads folgende Invaliditätsgrade summiert:
a. der Invaliditätsgrad in Bezug auf die Erwerbstätigkeit;
b. der Invaliditätsgrad in Bezug auf die Betätigung im Aufgabenbereich.
3 Die Berechnung des Invaliditätsgrads in Bezug auf die Erwerbstätigkeit richtet sich nach Artikel 16 ATSG, wobei:
a. das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person durch die Teilerwerbstätigkeit erzielen könnte, wenn sie nicht invalid geworden wäre, auf eine Vollerwerbstätigkeit hochgerechnet wird;
b. die prozentuale Erwerbseinbusse anhand des Beschäftigungsgrads, den die Person hätte, wenn sie nicht invalid geworden wäre, gewichtet wird.
Nach Absatz 4 wird für die Berechnung des Invaliditätsgrades in Bezug auf die Betätigung im Aufgabenbereich der prozentuale Anteil der Einschränkungen bei der Betätigung im Aufgabenbereich im Vergleich zur Situation, wenn die versicherte Person nicht invalid geworden wäre, ermittelt. Der Anteil wird anhand der Differenz zwischen dem Beschäftigungsgrad nach Absatz 3 Buchstabe b und einer Vollerwerbstätigkeit gewichtet. Gemäss <ref-law> schliesslich wird für die Bestimmung des Invaliditätsgrades das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person nach Eintritt der Invalidität und nach Durchführung der medizinischen Behandlung und allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihr zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte (Invalideneinkommen), in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das sie erzielen könnte, wenn sie nicht invalid geworden wäre (Valideneinkommen).
4.2. Entgegen der Betrachtungsweise der Vorinstanz lässt sich die von der IV-Stelle vorgenommene Invaliditätsbemessung sehr wohl mit dem Wortlaut von <ref-law> vereinbaren. So richtet sich die Berechnung des Invaliditätsgrades in Bezug auf die Erwerbstätigkeit gemäss <ref-law> nach <ref-law>. Beim Invalideneinkommen handelt es sich demnach um das trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch erzielbare Einkommen (vgl. Michel Valterio, Loi fédérale sur l'assurance-invalidité [LAI], Commentaire, 2018, N. 128 zu <ref-law>). Hinsichtlich der aus medizinischer Sicht attestierten Arbeitsfähigkeit stellte die Vorinstanz fest, diese betrage für sämtliche Tätigkeiten noch 50 % (vgl. E. 6 des angefochtenen Entscheids). Von dieser für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsfeststellung ist auszugehen. Zum besseren Verständnis sei immerhin präzisiert, dass damit eine Einschränkung der Leistungsfähigkeit benannt wird, die sich laut ärztlicher Einschätzung in jedem Pensum gleichermassen, mithin auch in der angestammten Tätigkeit einer kaufmännischen Angestellten im Umfang von 50 % auswirkt. Darin und dass es der Beschwerdegegnerin medizinisch zumutbar wäre, einen ganzen Arbeitstag anwesend zu sein, stimmen die Parteien überein. Mit anderen Worten beträgt die Leistungsfähigkeit der Versicherten im Rahmen eines (zumutbaren) Vollzeitpensums 50 %, während etwa bei einem 75 %-Pensum eine Leistungsfähigkeit von 37,5 % resultiert (usw.). Insoweit ist es mit dem Wortlaut von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> jedenfalls vereinbar, wenn das Invalideneinkommen nach Massgabe der Zumutbarkeit, das heisst in Bezug auf ein ganztägiges Pensum mit einer Leistungseinbusse von 50 % bestimmt wird. Dass ein solches Pensum vor Eintritt des Gesundheitsschadens gar nicht geleistet wurde, bleibt für diese rechnerische Operation belanglos, umso mehr, als diese in einem Folgeschritt noch einer Gewichtung ("pondération") unterzogen wird (<ref-law>).
4.3. Diese Lösung entspricht sodann auch dem Willen des Verordnungsgebers. Das kantonale Gericht erkannte an sich richtig, dass mit der Verordnungsänderung die Anforderungen des EGMR an eine nichtdiskriminierende Ausgestaltung der gemischten Methode erfüllt werden sollten (vgl. ergänzter erläuternder Bericht des BSV zur Änderung der Verordnung vom 17. Januar 1961 über die Invalidenversicherung [IVV], Invaliditätsbemessung für teilerwerbstätige Versicherte [im Folgenden: Bericht des BSV], S. 4). Zudem sollte die Vereinbarkeit von Familie und Beruf verbessert, eine rasche Klärung der Rechtslage sowie eine einheitliche Anwendung der gemischten Methode sichergestellt werden. Am bisherigen Berechnungsmodell der gemischten Methode wurde insbesondere bemängelt, dass eine überproportionale Berücksichtigung der Teilzeitarbeit im Erwerbsbereich erfolgte (Berücksichtigung einerseits bei der Festlegung der Höhe des Valideneinkommens und andererseits nochmals bei der anteilmässigen Gewichtung nach dem Teilzeitpensum). Mit dem neuen Modell sollte deshalb grundsätzlich eine gleichwertige Gewichtung der beiden Invaliditätsgrade im Erwerbs- wie im Aufgabenbereich erreicht werden. An der gemischten Methode zur Invaliditätsbemessung bei Teilerwerbstätigen mit einem Aufgabenbereich wurde aber ausdrücklich festgehalten. Demnach sollen weiterhin die gesundheitlichen Einschränkungen in der Erwerbstätigkeit wie auch im Aufgabenbereich zu Hause ermittelt werden (Bericht des BSV, S. 7).
Das BSV rechnete aufgrund der neuen Berechnungsmethode mit tendenziell höheren Invaliditätsgraden als bisher. Mit dem vorgeschlagenen Modell werde zudem automatisch sichergestellt, dass die Wechselwirkungen zwischen Erwerbstätigkeit und Haushalt im Hinblick auf eine bessere Vereinbarkeit von Familie und Beruf konsequent berücksichtigt werden. Für die Ermittlung des Invaliditätsgrads in Bezug auf die Erwerbstätigkeit werde auf eine hypothetische Vollerwerbstätigkeit abgestellt (Bericht des BSV, S. 8). Auch im Schrifttum wurde die Meinung vertreten, dass eine Bemessung der Invalidität im Erwerbs- und Aufgabenbereich je bezogen auf ein 100 %-Pensum und eine anschliessende Gewichtung entsprechend dem zeitlichen Anteil sämtliche Kriterien für eine neue Lösung erfülle, welche den Anforderungen des EGMR gerecht werde (vgl. SUSANNE LEUZINGER, Invaliditätsbemessung für teilerwerbstätige Versicherte mit Aufgabenbereich, in: Ueli Kieser/Miriam Lendfers [Hrsg.], Jahrbuch zum Sozialversicherungsrecht 2017, S. 184; Stéphanie Perrenoud/Sabrina Burgat/Fanny Matthey, L'affaire Di Trizio contre la Suisse, AJP 9/2016 S. 1198, 1211).
Ziel der Verordnungsänderung war nach dem Gesagten, die doppelte Berücksichtigung des Teilzeitcharakters bei der Festlegung der Invalidität im Erwerbsbereich zu korrigieren. Wie das BSV in seiner Vernehmlassung unter Verweis auf die Materialien und das Schrifttum zutreffend festhält, liegt der Verordnungsänderung die Idee zu Grunde, dass die gesundheitliche Einschränkung in beiden Bereichen jeweils bezogen auf eine Vollzeittätigkeit berücksichtigt wird. Mit anderen Worten wird neu für beide Teilbereiche so gerechnet, wie wenn keine Teilerwerbstätigkeit vorliegen würde. Dies bedeutet in der Konsequenz, dass sowohl das Validen- als auch das Invalideneinkommen in Bezug auf eine hypothetische Vollzeittätigkeit zu ermitteln sind. Dies entspricht (vorbehältlich der anschliessenden Gewichtung) dem Vorgehen, wie es in der Unfallversicherung üblich ist (Margit Moser-Szeless, in: Dupont/Moser-Szeless [Hrsg.], Commentaire romand, Loi sur la partie générale des assurances sociales [LPGA], 2018, N. 9 und 60 zu <ref-law>; vgl. zur Unfallversicherung: <ref-ruling> E. 2 S. 480; Urteil 8C_745/2016 vom 28. Februar 2017 E. 3.1 sowie Ueli Kieser, Schweizerisches Sozialversicherungsrecht, 2. Aufl. 2017, S. 277 Rz. 174). Genau diese Absicht war im Wesentlichen bereits von der Kommission für soziale Sicherheit und Gesundheit des Nationalrats im Bericht vom 3. Juli 2003 (00.454 n: Bemessung des Invaliditätsgrades bei Teilzeiterwerbstätigen) zur parlamentarischen Initiative von Nationalrat Marc F. Suter zum Ausdruck gebracht worden (vgl. auch Perrenoud/Burgat/Matthey, a.a.O., S. 1198, Fn. 101 und 104).
4.4. Die Beschwerdegegnerin wendet dagegen ein, dass gemäss dem erläuternden Bericht zur Verordnungsänderung die Festlegung des Invalideneinkommens wie bis anhin erfolgen soll (vgl. Bericht BSV, S. 13). Das BSV will diese Aussage so verstanden wissen, dass das Invalideneinkommen bereits nach alter Berechnungsweise in der Regel auf der Basis eines 100 %-Pensums, reduziert um die medizinisch attestierte Arbeitsunfähigkeit, festgelegt wurde (vgl. Vernehmlassung S. 3). Dieser Auffassung kann im Grundsatz beigepflichtet werden (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 339 f. und E. 7.1 S. 350 f.). Ein Unterschied besteht aber immerhin insofern, als nach altem Recht die Vergleichseinkommen im zeitlichen Umfang der ohne Gesundheitsschaden (voraussichtlich dauernd) ausgeübten Teilerwerbstätigkeit zu bestimmen waren (<ref-ruling> E. 5.1.1 S. 53; <ref-ruling> E. 2b S. 149; Urteile 9C_649/2015 vom 8. September 2016 E. 3.2; 8C_384/2010 vom 12. Dezember 2011 E. 8.3 und 10.1 mit Hinweisen; 9C_733/2008 vom 15. Januar 2009 E. 4.2; Urs Müller, Das Verwaltungsverfahren in der Invalidenversicherung, Bern 2010, Rz. 1088, S. 205). Diese durch das hypothetische Erwerbspensum gezogene zeitliche Schranke gelangte (abgesehen vom Valideneinkommen) auch beim Invalideneinkommen rechnerisch dort zum Tragen, wo das Ausmass der Arbeitsfähigkeit höher zu veranschlagen war als dasjenige der (ohne Behinderung) mutmasslich ausgeübten Erwerbstätigkeit. Wo es hingegen tiefer war, erübrigte sich eine solche Beschränkung, da sich die verbliebene Arbeitsfähigkeit im Rahmen des Erwerbspensums verwerten liess (vgl. Urteil 9C_213/2008 vom 14. August 2008 E. 3.1 und 3.2); dementsprechend wurde auf den mutmasslichen Verdienst aufgrund der medizinisch noch zumutbaren Restarbeitsfähigkeit abgestellt (vgl. Jana Renker, Die neue "gemischte Methode" der Bemessung des Invaliditätsgrads, in: Jusletter 22. Januar 2018, S. 10; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.1 S. 339 f. und E. 7.1 S. 350 f.). Auch im vorliegenden Fall wirkte sich diese Schranke aus. Denn der Beschwerdegegnerin wurde ärztlicherseits eine Leistungseinschränkung bescheinigt (50 %), die sich in jedem Pensum gleichermassen niederschlägt. Das hatte zur Folge, dass das Invalideneinkommen ausgehend vom bisherigen Pensum (75 % Erwerbsanteil), reduziert um die Leistungseinschränkung (50 %) zu ermitteln war; das ergab bei einem Valideneinkommen von Fr. 74'285.- ein Invalideneinkommen von Fr. 37'143.-. Da der Beschwerdegegnerin aus medizinischer Sicht die bisherige Tätigkeit ganztägig bei einer Leistung von 50 % zumutbar wäre, fällt das Invalideneinkommen im Rahmen der neuen Berechnungsmethode entsprechend höher aus. Würde man stattdessen der Auffassung der Vorinstanz und der Beschwerdegegnerin folgen und einzig das Valideneinkommen, nicht aber das Invalideneinkommen, auf der Grundlage einer Vollzeittätigkeit bestimmen, so würde dies ein verzerrtes Bild der hypothetischen Erwerbseinbusse ergeben, was nicht im Sinne der Verordnungsnovelle wäre.
4.5. Die Annahme einer Vollzeittätigkeit in Bezug auf die beiden Vergleichseinkommen steht - entgegen der Auffassung der Beschwerdegegnerin - auch nicht im Widerspruch zum Beitrag von RALPH LEUENBERGER und GISELLA MAURO in der vom BSV herausgegebenen Zeitschrift Soziale Sicherheit CHSS, Ausgabe 1/2018 (abrufbar unter https://soziale-sicherheit-chss.ch/artikel/iv-aenderungen-bei-der-gemischten-methode/; zuletzt besucht am 10. Oktober 2019). Denn in den darin auf Seite 44 aufgeführten Fallbeispielen 1 (entspricht im Wesentlichen dem Fallbeispiel 1 gemäss Ziffer 3101 des Kreisschreibens über Invalidität und Hilflosigkeit in der Invalidenversicherung [KSIH] des BSV, Stand 1. Januar 2018) und 2 bezog sich die angegebene gesundheitliche Einschränkung jeweils auf ein 100 %-Pensum, wie das BSV in seiner Vernehmlassung zu Recht vorträgt. Dem Fallbeispiel 3 lag sodann eine Arbeitsfähigkeit von 50 % bezogen auf den bisherigen Beruf und das bisherige 60 %-Pensum und damit ein reduziertes Rendement von 30 % zu Grunde. Eine höhere Arbeits- und Leistungsfähigkeit in Bezug auf ein 100 %-Pensum lässt sich aus dem Beispiel nicht ersehen, weshalb von einer zumutbaren Restarbeitsfähigkeit von 30 % bezogen auf ein Vollzeitpensum auszugehen ist, wie das BSV vernehmlassungsweise ausführt. Demgegenüber steht im hier zu beurteilenden Fall fest, dass der Beschwerdegegnerin die bisherige Tätigkeit ganztägig mit einer Leistungseinschränkung von 50 % zumutbar wäre (vgl. E. 4.2 hiervor). Insoweit unterscheidet sich die vorliegende Konstellation von Fallbeispiel 3.
5.
5.1. Nach dem Gesagten hat die IV-Stelle in ihrer Verfügung vom 5. September 2018 korrekterweise ein Invalideneinkommen von Fr. 49'523.50 - entsprechend 50 % des Lohnes bei einem Vollzeitpensum - ermittelt. Verglichen mit dem unbestrittenen Valideneinkommen von Fr. 99'047.- ergibt sich - nach Gewichtung mit dem Faktor 0,75 - im Erwerbsbereich ein Invaliditätsgrad von 37,5 %. Zusammen mit dem gewichteten Invaliditätsgrad von 4,95 % aus dem Aufgabenbereich resultiert ein Gesamtinvaliditätsgrad von 42 %, womit es beim Anspruch auf eine Viertelsrente bleibt. Damit hat sich die Situation der Beschwerdegegnerin im Vergleich zur bisherigen Berechnung der IV-Stelle nach der früheren gemischten Methode zwar nicht geändert. Dies ist aber allein dem Umstand geschuldet, dass in der der Rentenzusprache zu Grunde liegenden Invaliditätsbemessung das Invalideneinkommen nach Massgabe einer 50%igen Einschränkung bezogen auf den bisherigen Beruf und das bisherige Pensum von 75 % berechnet wurde (vgl. E. 4.4 hiervor). Auf diese Weise wurde die Teilerwerbstätigkeit der Beschwerdegegnerin auch bisher nicht überproportional berücksichtigt, sodass sich eine entsprechende Korrektur erübrigt. Dies zeigt exemplarisch, dass die neue Berechnungsmethode nicht in jedem Fall zu einer anspruchsrelevanten Besserstellung der teilerwerbstätigen Person mit einem Aufgabenbereich führt. In den Materialien zur Verordnungsänderung wurde denn auch festgehalten, dass die neue Verordnungsbestimmung "tendenziell" zu höheren Invaliditätsgraden führe (vgl. E. 3.2 und 4.3 hiervor).
5.2. Soweit die Versicherte in der von der IV-Stelle angewandten und beschwerdeweise geltend gemachten Berechnungsweise einen Diskriminierungstatbestand sieht, da ihr ein Invalideneinkommen angerechnet werde, das sie im Rahmen eines 75 %-Pensum nicht zu erzielen im Stande sei, ist ihr entgegenzuhalten, dass die Erwerbseinbusse aufgrund eines hypothetischen Vollzeitpensums berechnet und anschliessend gewichtet wird. Dadurch entfällt die in der Vergangenheit kritisierte doppelte Gewichtung der Teilzeittätigkeit. Insoweit ist keine Diskriminierung ersichtlich.
6.
Aus den vorangehenden Erwägungen folgt, dass der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt. Die Beschwerde der IV-Stelle ist begründet und gutzuheissen.
7.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch der IV-Stelle um aufschiebende Wirkung der Beschwerde gegenstandslos.
8.
Entsprechend dem Prozessausgang sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>). Die obsiegende Beschwerdeführerin hat als mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betraute Institution keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, vom 21. März 2019 wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle Basel-Landschaft vom 5. September 2018 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. November 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Wüest