Erwägungen:
1.
Am 29. November 2018 reichte B._ (Beschwerdegegner) beim Regionalgericht Berner Jura-Seeland ein vorsorgliches Massnahmegesuch gegen A._ (Beschwerdeführerin) ein. Mit Entscheid vom 29. Mai 2019 schrieb das Regionalgericht das Verfahren als gegenstandslos ab. Es auferlegte die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- beiden Parteien hälftig und verpflichtete jede Partei zur Tragung der eigenen Parteikosten.
A._ focht diesen Entscheid mit Beschwerde beim Obergericht des Kantons Bern an und verlangte eine Änderung des regionalgerichtlichen Kostenentscheids. Das Obergericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 17. September 2019 ab.
Dagegen hat A._ Beschwerde beim Bundesgericht erhoben. Mit nachträglicher Eingabe ersuchte sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
2.
2.1. Hat eine Beschwerde an das Bundesgericht einzig die Kosten des kantonalen Verfahrens zum Gegenstand und ging es schon im vorinstanzlichen Verfahren allein um die Kosten, bestimmt sich der Streitwert für die Zulässigkeit der Beschwerde gemäss <ref-law> nach dem Betrag, in dem diese vor der Vorinstanz strittig waren (<ref-ruling> E. 1 S. 47; <ref-ruling> E. 1.2.2; Urteile 4A_345/2018 vom 5. November 2018 E. 1.2.1; 5A_197/2017 vom 21. Juli 2017 E. 1.2; je mit Hinweisen). Vor Obergericht war einzig die erstinstanzliche Verlegung der Gerichtskosten und der Parteientschädigung umstritten. Zu entscheiden war einerseits über den der Beschwerdeführerin auferlegten hälftigen Anteil der Gerichtskosten (Fr. 500.--) und andererseits über die von der Beschwerdeführerin beantragte Parteientschädigung in Höhe von Fr. 1'000.-- (sowie die für das Beschwerdeverfahren beantragte unentgeltliche Rechtspflege). Damit erreicht der Streitwert den in mietrechtlichen Fällen geltenden Mindestbetrag von Fr. 15'000.-- gemäss <ref-law> nicht, wie auch bereits die Vorinstanz in ihrer Rechtsmittelbelehrung festhielt. Somit steht die subsidiäre Verfassungsbeschwerde offen (siehe <ref-law>).
2.2. Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>).
Beschwerden an das Bundesgericht sind hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.1). Dafür muss in der Beschwerdeschrift unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt werden, inwiefern dieser Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89). Eine Verletzung von Grundrechten wird vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft, sondern nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Dies bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 3.2; je mit weiteren Hinweisen).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann davon nur abweichen, wenn die Sachverhaltsfeststellung unter Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts zustande gekommen ist (Art. 118 Abs. 2 und <ref-law>), was die beschwerdeführende Partei mit einer genügenden Begründung geltend zu machen hat (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.2 S. 445 mit Hinweis). Soweit die beschwerdeführende Partei den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit weiteren Hinweisen).
2.3. Die Beschwerdeführerin erhebt keine hinreichend begründete Verfassungsrüge, sondern unterbreitet dem Bundesgericht frei ihre eigene Sicht des mietrechtlichen Streits der Parteien und rügt in pauschaler Weise diverse, im Zusammenhang mit der Kostenverteilung nach <ref-law> stehende Rechtsverstösse. Dabei weicht sie wiederholt von der Sachverhaltsfeststellung im angefochtenen Entscheid ab, ohne aufzuzeigen, inwiefern diese auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen soll. Sie unterlässt es, in einer nachvollziehbaren, den dargelegten (erhöhten) Begründungsanforderungen genügenden Weise darzulegen, in welcher Hinsicht verfassungsmässige Rechte verletzt sein sollen, so wenn sie die Missachtung von "fundamentalen Rechtsprinzipien dieses Staates" beklagt und behauptet, es sei ihr "kein rechtliches Gehör in der Hauptsache gewährt" und das Verfahren sei "willkürlich" auf die Frage der Kostenverteilung reduziert worden. Das gilt im Besonderen auch für ihren Vorwurf der "Voreingenommenheit" der Vorinstanz, die eine "Tendenz" habe, gegen sie zu urteilen, und das schweizerische Mietrecht nicht kenne. Die Beschwerde enthält somit offensichtlich keine hinreichende Begründung, weshalb im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht auf sie einzutreten ist.
3.
Ausnahmsweise werden keine Gerichtskosten erhoben (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), womit das Gesuch der Beschwerdeführerin um Befreiung von diesen Kosten gegenstandslos wird.

Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Dezember 2019
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Stähle