Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1975, war seit 1. September 2013 bei der B._ AG als Staplerfahrer beschäftigt und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Am 11. Dezember 2017 meldete die Arbeitgeberin, dass er sich am 27. Juli 2017 beim Umzug beide Schultern überbelastet habe. Er wurde in der Klinik C._, im Spital D._ sowie durch PD Dr. med. E._, Orthopädische Chirurgie FMH, behandelt. Gestützt auf die Ergebnisse der kreisärztlichen Untersuchung vom 17. April 2019 (Bericht vom 18. April 2019) lehnte die Suva ihre Leistungspflicht ab. Das geltend gemachte Ereignis sei nicht als Unfall zu qualifizieren. Eine Haftung aus unfallähnlicher Körperschädigung schloss sie ebenfalls aus. Auf eine Rückforderung der bis 31. Mai 2019 bereits erbrachten Leistungen verzichtete sie indessen (Verfügung vom 27. Mai 2019). Daran hielt sie, nach Einholung einer weiteren kreisärztlichen Stellungnahme vom 15. November 2019, auch auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 22. November 2019).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 26. Juni 2020 ab. Dabei berücksichtigte es auch die von A._ eingereichte Stellungnahme des PD Dr. med. E._ vom 24. Dezember 2019 sowie die orthopädisch-chirurgische Beurteilung des Kompetenzzentrums Versicherungsmedizin der Suva, PD Dr. med. F._ und Dr. med. G._, vom 5. März 2020.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides seien ihm die gesetzlichen Leistungen (auch über den 31. Mai 2019 hinaus) zuzusprechen, eventualiter sei die Sache zu weiteren, versicherungsexternen Abklärungen an die Vorinstanz oder an die Suva zurückzuweisen.
Die Suva schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig ist, ob die vorinstanzlich bestätigte Ablehnung einer Leistungspflicht aus unfallähnlicher Körperschädigung vor Bundesrecht standhält. Zur Frage stehen dabei die sachverhaltlichen Feststellungen des kantonalen Gerichts hinsichtlich des natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen dem Ereignis vom 27. Juli 2017 und den geklagten beidseitigen Schulterbeschwerden.
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat die hier anwendbare, am 1. Januar 2017 in Kraft getretene Bestimmung von <ref-law> über die Leistungen des Unfallversicherers aus unfallähnlicher Körperschädigung (zu deren zeitlichem Anwendungsbereich: <ref-ruling> E. 2.3 S. 54) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt hinsichtlich der Regeln, die bei der Beurteilung des Beweiswerts eines ärztlichen Berichts oder Gutachtens zu beachten sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352), insbesondere bei versicherungsinternen Stellungnahmen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229; <ref-ruling> E. 4.4 S. 469 f.; <ref-ruling> E. 3b/ee S. 353 f.; <ref-ruling> E. 1d S. 162). Es wird darauf verwiesen.
3.2. Hervorzuheben ist die Rechtsprechung zur Neuregelung der unfallähnlichen Körperschädigung in der am 1. Januar 2017 in Kraft getretenen Bestimmung von <ref-law>. Das Bundesgericht hat sich dazu jüngst in <ref-ruling> geäussert, namentlich zu den diesbezüglichen Anspruchsvoraussetzungen auch im Vergleich zur Leistungspflicht des Versicherers aus Unfall. Danach sind die Tatbestände des Unfalls nach <ref-law> und der Listenverletzung nach dessen Abs. 2 unabhängig und einzeln zu prüfen (E. 8.5 S. 69). Was die letztere betrifft, bedarf es, anders als unter dem bis anhin geltenden aArt. 9 Abs. 2 UVV, keines unfallähnlichen sinnfälligen Ereignisses oder einer allgemein gesteigerten Gefahrenlage mehr im Sinne der damaligen Rechtsprechung. Vielmehr führt seit der Gesetzesänderung bereits die Tatsache, dass eine in Art. 6 Abs. 2 lit. a-h UVG genannte Körperschädigung vorliegt, zur Vermutung, es handle sich hierbei um eine leistungspflichtige unfallähnliche Körperschädigung. Es besteht indessen die Möglichkeit des leistungsausschliessenden Beweises. Dafür ist es notwendig, die vom Unfallversicherer zu übernehmende unfallähnliche Körperschädigung von der vorwiegend (E. 8.2.2.1 S. 64) abnützungs- und erkrankungsbedingten Ursache einer Listenverletzung (mit Leistungspflicht des Krankenversicherers) abzugrenzen. Insoweit bleibt daher, so das Bundesgericht weiter, die Frage nach einem initialen erinnerlichen und benennbaren Ereignis auch nach der UVG-Revision relevant (E. 8.6 S. 69).
3.3. Zu ergänzen ist, dass das Gericht (wie schon die Verwaltung) nach dem im Sozialversicherungsprozess geltenden Untersuchungsgrundsatz von Amtes wegen für die richtige und vollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes zu sorgen hat. Die Verwaltung als verfügende Instanz und - im Beschwerdefall - das Gericht dürfen eine Tatsache nur dann als bewiesen annehmen, wenn sie von ihrem Bestehen überzeugt sind. Im Sozialversicherungsrecht hat das Gericht seinen Entscheid, sofern das Gesetz nicht etwas Abweichendes vorsieht, nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu fällen. Die blosse Möglichkeit eines bestimmten Sachverhalts genügt den Beweisanforderungen nicht. Das Gericht hat vielmehr jener Sachverhaltsdarstellung zu folgen, die es von allen möglichen Geschehensabläufen als die wahrscheinlichste würdigt (<ref-ruling> E. 6 S. 221 f. mit Hinweisen). Der Untersuchungsgrundsatz schliesst die Beweislast im Sinne der Beweisführungslast begriffsnotwendig aus, da es Sache des Sozialversicherungsgerichts (<ref-law>) oder der verfügenden Verwaltungsstelle (<ref-law>) ist, für die Zusammentragung des Beweismaterials besorgt zu sein. Im Sozialversicherungsprozess tragen mithin die Parteien in der Regel eine Beweislast nur insofern, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Diese Beweisregel greift allerdings erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes aufgrund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (<ref-ruling> E. 6 S. 222 mit Hinweisen; Urteile 8C_282/2020 vom 3. September 2020 E. 6.1; 8C_307/2016 vom 17. August 2016 E. 5.3).
4.
Die Vorinstanz stellte fest, dass die beim Beschwerdeführer vorliegenden Befunde - Risse an den Supraspinatussehnen beziehungsweise Bändern des Bizepsmuskels (Pulley-Läsion) - als Listenverletzungen im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren seien. Gestützt auf die voll beweiskräftigen versicherungsinternen Berichte seien diese Schädigungen jedoch auf Abnützung oder Erkrankung zurückzuführen.
5.
Der Beschwerdeführer macht unter Berufung auf die Stellungnahme seines behandelnden Arztes PD Dr. med. E._ geltend, dass sein Alter ebenso wie die Schädigung selber (artikulärseitige Risse) gegen eine abnützungs- oder erkrankungsbedingte Ursache sprächen. Zudem habe es die Suva unterlassen, die Umstände des Ereignisses vom 27. Juli 2017 näher abzuklären, sodass sich die Schlussfolgerungen der Suva-Ärzte allein auf allgemeingültige medizinische Überlegungen zu stützen vermöchten.
6.
Gemäss der orthopädisch-chirurgischen Beurteilung vom 5. März 2020, auf die das kantonale Gericht abstellte, liegen an beiden Schultern beziehungsweise an den Rotatorenmanschetten Läsionen der Supraspinatussehne sowie der langen Bicepssehne (insbesondere Bicepssehnen-Pulley an der rechten Schulter) vor, bei denen es sich um Listenverletzungen handelt (Sehnenrisse beziehungsweise Bandläsionen). Die Suva-Ärzte PD Dr. med. F._ und Dr. med. G._ führen dazu aus, dass gemäss einschlägiger medizinischer Literatur die meisten Läsionen an der Rotatorenmanschette auf der Grundlage degenerativer Veränderungen entstünden, wobei diese auch bei beschwerdefreien Personen festzustellen, also auch vollkommen asymptomatische Verläufe möglich seien. Sofern nicht eine akute Gewalteinwirkung stattgefunden habe, gälten solche Läsionen, so die Suva-Ärzte weiter, als vorwiegend durch Abnützung oder Erkrankung verursacht, Letzteres etwa zufolge medikamentöser beziehungsweise toxischer Einwirkung, Infektion, Bestrahlung, Injektion oder Rauchen. Gemäss den Suva-Ärzten seien partielle, das heisst nicht die gesamte Sehnendicke betreffende, Läsionen an der Rotatorenmanschette vorwiegend degenerativ beziehungsweise altersbedingt und könnten bereits ab 40 Jahren auftreten. Um degenerative Veränderungen handle es sich insbesondere auch bei Tendinopathien bei Impingement, welche Befunde im vorliegenden Fall (beidseits) im November 2017 am Spital D._, im März 2018 aber auch von PD Dr. med. E._ erhoben worden seien. Letzterer habe später jedoch (an der rechten Schulter) eine Biceps-Pulley-Ruptur diagnostiziert. Diese Bandläsion sei als Listenverletzung zu qualifizieren. Auch diese Schädigung sei indessen nur selten traumatisch, sondern meistens degenerativ bedingt. Hinweise auf eine Gewalteinwirkung hätten sich anlässlich des Kernspintomogramms der rechten Schulter vom 18. Februar 2019 nicht gezeigt. Mit weit überwiegender Wahrscheinlichkeit seien die Läsionen daher sowohl an der rechten (am 10. September 2019 operierten) wie auch an der linken Schulter vorwiegend auf Abnützung oder Erkrankung zurückzuführen. Hinsichtlich der linken Schulter seien ab Februar 2019 allerdings ohnehin keine Beschwerden mehr dokumentiert worden.
Bezüglich der vom behandelnden Arzt PD Dr. med. E._ vertretenen Auffassung der Verursachung durch das Ereignis vom 27. Juli 2017 wird bekräftigt, dass "nur eine geeignete Gewalteinwirkung mit akuter Zerreissung nicht vorwiegend auf Abnützung oder Erkrankung zurückzuführen" sei.
7.
7.1. Fällt wie hier ein erinnerliches Ereignis als Ursache für die Listenverletzung in Betracht, bedarf es einer sorgfältigen Abgrenzung gegenüber ebenfalls in Frage kommenden degenerativen Veränderungen (oben E. 3.2). Aufgrund der Erläuterungen der Suva darf zwar davon ausgegangen werden, dass Schädigungen wie die hier vorliegenden häufig oder gar regelmässig degenerativ bedingt sein mögen. Damit allein lässt sich jedoch die bei gegebener Listenverletzung vermutungsweise bestehende Leistungspflicht im vorliegenden Fall nicht rechtsgenüglich widerlegen. Denn zum einen vermochten auch PD Dr. med. F._ und Dr. med. G._ eine Verursachung durch Gewalteinwirkung nicht grundsätzlich auszuschliessen. Zum andern erhob der behandelnde Arzt, PD Dr. med. E._, begründete Einwände gegen die Annahme einer abnützungs- oder erkrankungsbedingten Ursache. Damit ist hier entgegen der vorinstanzlichen Beurteilung gesamthaft auf wenigstens geringe Zweifel an der Richtigkeit der versicherungsinternen ärztlichen Einschätzung zu schliessen. Dies gilt umso mehr, als es unter den gegebenen Umständen auch einer einlässlichen ärztlichen Auseinandersetzung mit der Frage bedarf, ob und inwieweit das fragliche Ereignis beziehungsweise hier die Tätigkeiten im Zusammenhang mit einem Umzug am 27. Juli 2017 im kausalen Verlauf eine Rolle für die nunmehr bestehenden Beschwerden gespielt haben. Nur so lässt sich auch der - entgegen dem Beschwerdeführer nicht bereits als gescheitert zu erklärende - allfällige Beweis führen, dass der gesundheitliche Zustand vorwiegend durch Abnützung oder Erkrankung verursacht worden sei.
7.2. Nach dem Gesagten braucht es im vorliegenden Fall eine versicherungsexterne Begutachtung (<ref-law>) zur Frage des natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen den Läsionen an der rechten Schulter beziehungsweise den dadurch bedingten, auch über den 31. Mai 2019 noch anhaltenden Beschwerden und dem Vorfall vom 27. Juli 2017. Zuvor sind jedoch zunächst weitere sachverhaltliche Abklärungen zum fraglichen Ereignis vom 27. Juli 2017 erforderlich. Mit Blick darauf ist die Sache an die Suva zurückzuweisen.
8.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Rückweisung der Sache zum erneuten Entscheid kommt praxisgemäss einem Obsiegen der Beschwerde führenden Partei gleich. Die Beschwerdegegnerin hat daher im vorliegenden Verfahren die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und dem Beschwerdeführer überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 26. Juni 2020 und der Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) vom 22. November 2019 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die Suva zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Dezember 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo