Sachverhalt:
A.
B._ war bei der Pensionskasse SRG SSR idée suisse (nachfolgend: Pensionskasse) für die berufliche Vorsorge versichert und bezog von dieser seit September 2007 eine Invalidenrente. Ab 26. März 2011 war er auf der Medizinischen Intensivstation des Spitals C._ hospitalisiert. Als der Versicherte am 22. April 2011 verstarb, hinterliess er seinen Lebenspartner A._. Zwischen diesem und der Pensionskasse entspann sich in der Folge eine Kontroverse über die Anspruchserfordernisse für eine Lebenspartnerrente. Während die Vorsorgeeinrichtung eine schriftliche Begünstigungserklärung des Versicherten als unabdingbar erachtete, stellte sich A._ auf den Standpunkt, der Begünstigungswille des Verstorbenen könne auch durch Zeugenaussagen nachgewiesen werden.
B.
A._ erhob am 23. Februar 2016 beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage mit dem Rechtsbegehren, die Pensionskasse sei zu verpflichten, ihm ab 22. April 2011 eine Lebenspartnerrente auszurichten, zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 13. Februar 2013. Das Gericht wies die Klage mit Entscheid vom 27. Dezember 2017 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erneuert A._ sein vorinstanzliches Rechtsbegehren. Eventuell sei die Sache zur Durchführung eines Beweisverfahrens und anschliessenden neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Nach Art. 20a Abs. 1 BVG kann die Vorsorgeeinrichtung in ihrem Reglement neben den Anspruchsberechtigten nach den Art. 19 (überlebender Ehegatte), 19a (eingetragene Partnerin oder Partner) und 20 (Waisen) begünstigte Personen für die Hinterlassenenleistungen vorsehen, u.a. natürliche Personen, die vom Versicherten in erheblichem Masse unterstützt worden sind, oder die Person, die mit diesem in den letzten fünf Jahren bis zu seinem Tod ununterbrochen eine Lebensgemeinschaft geführt hat oder die für den Unterhalt eines oder mehrerer gemeinsamer Kinder aufkommen muss (lit. a). Eine Vorsorgeeinrichtung muss nicht alle der in Art. 20a Abs. 1 lit. a BVG aufgezählten Personen begünstigen und kann den Kreis der Anspruchsberechtigten enger fassen als im Gesetz umschrieben, insbesondere ist sie befugt, von einem restriktiveren Begriff der Lebensgemeinschaft auszugehen. Denn die Begünstigung der in Art. 20a Abs. 1 BVG genannten Personen gehört zur weitergehenden bzw. überobligatorischen beruflichen Vorsorge (Art. 49 Abs. 2 Ziff. 3 BVG und Art. 89a Abs. 6 Ziff. 3 ZGB). Die Vorsorgeeinrichtungen sind somit frei zu bestimmen, ob sie überhaupt und für welche dieser Personen sie Hinterlassenenleistungen vorsehen wollen. Zwingend zu beachten sind lediglich die in lit. a-c von Art. 20a Abs. 1 BVG aufgeführten Personenkategorien sowie die Kaskadenfolge. Umso mehr muss es den Vorsorgeeinrichtungen daher grundsätzlich erlaubt sein, etwa aus Gründen der Rechtssicherheit (Beweis anspruchsbegründender Umstände) oder auch im Hinblick auf die Finanzierbarkeit der Leistungen, den Kreis der zu begünstigenden Personen enger zu fassen als im Gesetz umschrieben (<ref-ruling> E. 1.1 S. 235; <ref-ruling> E. 3.2 S. 388; <ref-ruling> E. 3.2 S. 51, 127 E. 4.4 S. 130; <ref-ruling> E. 6.3.1.2 S. 378).
1.2. Beim Tod des Versicherten am 22. April 2011 fand sich im Vorsorgereglement der Pensionskasse unter dem Titel "Ehegattenrente" folgende Bestimmung (hier anwendbare, bis Ende 2013 gültig gewesene Fassung).
"Art. 22
1...
1...
-. 5 Stirbt ein aktives, invalides oder ein pensioniertes Mitglied ohne dass eine Ehegattenrente fällig wird, so wird eine Lebenspartnerrente in der Höhe der Ehegattenrente fällig, sofern die überlebende Lebenspartnerin, unabhängig des Geschlechts:
a. nicht verheiratet ist; und
b. nicht mit dem verstorbenen Mitglied im Sinne von Artikel 95 ZGB (Ehehindernisse) verwandt ist; und
c. beim Tod des Mitglieds mit ihm eine vor dem 65. Lebensjahr eingegangene, auf Dauer angelegte Lebensgemeinschaft geführt hat und bereits während mindestens fünf Jahren in gemeinsamem Haushalt gelebt hat, oder im Zeitpunkt des Todes im gemeinsamen Haushalt für mindestens ein gemeinsames Kind aufkommen muss.
Das aktive, invalide oder pensionierte Mitglied muss der Kasse spätestens mit der Vollendung des 65. Altersjahres den Nachweis über eine bestehende Lebenspartnerschaft in Form einer schriftlichen Begünstigung zukommen lassen.
Die Kasse schuldet in jedem Fall nur eine einzige Ehepartner- bzw. Lebenspartnerrente. Ansprüche müssen spätestens sechs Monate nach dem Todesdatum des Mitglieds angemeldet werden.
6..."
1.3. Im Bereich der weitergehenden Vorsorge wird das Rechtsverhältnis zwischen der Vorsorgeeinrichtung und dem Vorsorgenehmer durch einen privatrechtlichen Vorsorgevertrag begründet, der rechtsdogmatisch den Innominatverträgen (eigener Art) zuzuordnen ist. Als solcher untersteht er in erster Linie den allgemeinen Bestimmungen des OR. Das Reglement stellt den vorformulierten Inhalt des Vorsorgevertrages bzw. dessen Allgemeine Versicherungsbedingungen (AVB) dar, denen sich der Versicherte ausdrücklich oder durch konkludentes Verhalten unterzieht; gegebenenfalls können individuelle Abmachungen hinzutreten. Das Reglement ist nach dem Vertrauensprinzip auszulegen, wobei jedoch die den Allgemeinen Versicherungsbedingungen innewohnenden Besonderheiten zu beachten sind, namentlich die Unklarheits- und die Ungewöhnlichkeitsregel. Nach diesen Auslegungsgrundsätzen gilt es, ausgehend vom Wortlaut und unter Berücksichtigung des Zusammenhangs, in dem eine streitige Bestimmung innerhalb des Reglements als Ganzes steht, den objektiven Vertragswillen zu ermitteln, den die Parteien mutmasslich gehabt haben. Dabei hat das Gericht zu berücksichtigen, was sachgerecht ist, weil nicht angenommen werden kann, dass die Parteien eine unvernünftige Lösung gewollt haben. Sodann sind mehrdeutige Wendungen in vorformulierten Vertragsbedingungen im Zweifel zu Lasten ihres Verfassers auszulegen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 51; 145 E. 3.3 S. 149; <ref-ruling> E. 6 S. 181; <ref-ruling> E. 2 S. 28; SVR 2018 BVG Nr. 10 S. 33, 9C_193/2017 E. 5.1; Nr. 17 S. 59, 9C_290/2017 E. 4.2; Nr. 21 S. 73, 9C_951/2015 E. 3.3).
1.4. Das Bundesgericht prüft die Auslegung nach dem Vertrauensgrundsatz (und in Anwendung der Unklarheits- und der Ungewöhnlichkeitsregel) als Rechtsfrage frei. Dabei ist es an die Feststellungen der Vorinstanz über die äusseren Umstände im Rahmen von Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG gebunden (<ref-ruling> E. 2.3 S. 52; SVR 2018 BVG Nr. 10 S. 33, 9C_193/2017 E. 5.2).
2.
Streitig und zu prüfen ist der Anspruch des Beschwerdeführers auf die reglementarische Lebenspartnerrente. Während Vorinstanz und Pensionskasse eine Berechtigung auf diese weitergehende Hinterlassenenleistung mangels einer (von Art. 22 Abs. 5 zweiter Unterabschnitt Vorsorgereglement verlangten) schriftlichen Begünstigungserklärung verneinen, beruft sich der Beschwerdeführer darauf, dass der Verstorbene vor Zeugen den Willen geäussert habe, seinen Lebenspartner hinsichtlich der Vorsorgeleistungen zu begünstigen.
2.1. Das Vorliegen einer Lebensgemeinschaft bedeutet nicht zwangsläufig, dass die versicherte Person den Lebenspartner auch tatsächlich begünstigen will. Im Gegensatz zu den obligatorischen Hinterlassenenansprüchen des überlebenden Ehegatten bzw. des überlebenden eingetragenen Partners hat die versicherte Person bei einer Lebensgemeinschaft eine Wahlmöglichkeit (<ref-ruling> E. 8.2 in fine S. 111). Diese Autonomie dürfte u.a. ein wichtiger Grund dafür sein, dass manche Paare die (nichteheliche) Lebensgemeinschaft der Ehe vorziehen. Die Meldung ist demnach unmissverständlicher Ausdruck dafür, dass eine Begünstigung gewollt ist. Dabei kann es keinen Unterschied machen, in welcher Form die Willenserklärung abzugeben ist, ob in Gestalt einer expliziten Begünstigungserklärung oder eines schriftlichen Unterstützungsvertrages oder aber in der einfachen Meldung der Lebenspartnerschaft bzw. des Lebenspartners. Auf die Abgabe einer verbalisierten Willenserklärung kommt es an. Darüber hinaus bleibt auch ihr Sinn und Zweck - unabhängig von der Form - der gleiche: Die Lebenspartnerrente stellt eine neue Leistung dar. Sie wird ohne Beitragserhöhung finanziert. Die Vorsorgeeinrichtung hat daher ein schützenswertes Interesse zu wissen, wie viele Versicherte im Todesfall solche Leistungen auslösen können. Überdies möchte sie in beweisrechtlicher Hinsicht grösstmögliche Klarheit in Bezug auf die Person des Begünstigten (<ref-ruling> E. 2.2 S. 237; <ref-ruling> E. 9.4 S. 113; <ref-ruling> E. 4.5 S. 130; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 318; SVR 2015 BVG Nr. 17 S. 66, 9C_161/2014 E. 3.3). Es ist ihr deshalb grundsätzlich erlaubt, die Erfüllung von reglementarischen (Zusatz-) Erfordernissen und die Geltendmachung des Anspruchs an bestimmte Formen und Fristen zu knüpfen (Urteil 9C_85/2017 vom 24. Mai 2017 E. 4.2 in fine; Esther Amstutz, Die Begünstigtenordnung der beruflichen Vorsorge, 2014, S. 234 Rz. 629, S. 236 Rz. 635, S. 238 Rz. 640 und S. 239 Rz. 642).
2.2. Das Bundesgericht hat sich bereits mehrfach zu den Voraussetzungen für die Ausrichtung reglementarischer Hinterlassenenleistungen (Lebenspartnerrente, Todesfallkapital) geäussert. Letztmals hat es mit Urteil 9C_85/2017 vom 24. Mai 2017 E. 5.2.1 unter Hinweis auf die publizierte Rechtsprechung bekräftigt, dass beide Formen reglementarisch vorgeschriebener Willenserklärungen zulässig sind, nämlich sowohl eine der Pensionskasse zu Lebzeiten einzureichende schriftliche Meldung über eine bestehende Lebenspartnerschaft und die Bezeichnung der anderen daran beteiligten Person (Variante 1), als auch eine schriftliche Begünstigungserklärung des Verstorbenen zugunsten des überlebenden Lebenspartners, welche auch noch während eines bestimmten Zeitraums nach dem Tod der versicherten Person eingereicht werden kann (Variante 2). Beide Varianten schriftlicher Begünstigungserklärung bilden nicht blosse Beweisvorschriften mit Ordnungscharakter, sondern mit Art. 20a BVG vereinbare formelle Anspruchserfordernisse mit konstitutiver Wirkung (<ref-ruling> E. 2.1 S. 236; <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 54; <ref-ruling> E. 8 S. 111; <ref-ruling>; SVR 2015 BVG Nr. 16 S. 63, 9C_345/2014 E. 3.3.2; BVG Nr. 17 S. 66, 9C_161/2014 E. 3.3; 2014 BVG Nr. 33 S. 123, 9C_339/2013 E. 2.2; 2009 BVG Nr. 18 S. 65, 9C_710/2007 E. 5.3; 2006 BVG Nr. 13 S. 47, B 92/04 E. 5.2).
2.3. Nichts anderes kann im hier zu beurteilenden Fall gelten. Gemäss klarem Wortlaut des zweiten Unterabschnitts von Art. 22 Abs. 5 Vorsorgereglement setzt die Ausrichtung einer Lebenspartnerrente voraus, dass das Mitglied der Pensionskasse (spätestens mit der Vollendung des 65. Altersjahres) eine schriftliche, den Lebenspartner betreffende Begünstigungserklärung zukommen lässt. Nach dem Umkehrschluss kann diese Erklärung nicht mündlich ergehen. Zwar schliesst der klare Wortlaut einer Reglementsbestimmung deren Auslegung nach den übrigen Kriterien nicht von vornherein aus. Es besteht indes nur dann Anlass, vom Wortsinn abzuweichen, wenn triftige Gründe für die Annahme bestehen, dass eine Bestimmung anders verstanden werden muss, als es die grammatikalische Auslegung nahelegen würde (<ref-ruling> E. 6.2.1 S. 89; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 188; <ref-ruling> E. 2b/bb S. 215 in fine). Solche Umstände sind hier nicht auszumachen. Die für die Begünstigungserklärung vorgeschriebene Schriftform ist durchaus sinnvoll und zweckmässig, hat doch die Pensionskasse nach dem Gesagten ein legitimes Bedürfnis, über Anzahl und Person der begünstigten Lebenspartnerinnen und Lebenspartner frühzeitig möglichst grosse Klarheit zu erlangen (E. 2.1 hievor in fine). Diesen berechtigten Interessen der Vorsorgeeinrichtung würde kaum Genüge getan, wenn die Pensionskasse - wie es dem Beschwerdeführer vorschwebt - Drittpersonen über eine vom verstorbenen Versicherten zu Lebzeiten mündlich geäusserte Begünstigungserklärung zu befragen hätte. Im Übrigen sieht auch das Gesetz für bestimmte Rechtsgeschäfte ausdrücklich die Schriftform vor und knüpft an das Fehlen dieses Erfordernisses klare Rechtsfolgen, insbesondere Unverbindlichkeit (vgl. Art. 11 OR). Der konstitutive Charakter der streitigen Reglementsbestimmung schliesst zudem den Beweischarakter der schriftlichen Begünstigungserklärung nicht aus (SVR 2008 BVG Nr. 2 S. 6, B 104/06 E. 5.3.1 in fine).
2.4. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist im Schriftlichkeitserfordernis weder eine unangebrachte Formstrenge noch überspitzter Formalismus im Sinne von Art. 29 Abs. 1 BV (<ref-ruling> E. 4.2 S. 158) zu erblicken. Gerade im Zusammenhang mit dem Nachweis einer qualifizierten Lebensgemeinschaft, die naturgemäss nicht formalisiert ist, drängen sich formelle Zusatzerfordernisse - wie die fristgerechte schriftliche Erklärung des Begünstigungswillens - geradezu auf. Das Wissen der Leistungsansprecher um die für den Nachweis erforderlichen formellen Vorgaben erhöht die Rechtssicherheit. Von einem dadurch bewirkten rigorosen Formalismus kann nicht die Rede sein. Ebenso wenig wird durch die formelle Anspruchsvoraussetzung einer schriftlichen Begünstigungserklärung der Grundsatz der Verhältnismässigkeit nach Art. 5 Abs. 2 BV verletzt (SVR 2015 BVG Nr. 17 S. 66, 9C_161/2014 E. 3.3). Die vorgeschriebene Schriftlichkeit verursacht jedenfalls weder grosse Formalitäten noch ein aufwändiges Prozedere und führt nicht zu einer unangemessenen Erschwerung der Geltendmachung von Leistungsansprüchen. Auch handelt es sich weder um eine unklare noch ungewöhnliche Regelung (vgl. zum Ganzen: Urteil 9C_85/2017 vom 24. Mai 2017 E. 5.2.2).
2.5. Mangels einer schriftlichen Begünstigungserklärung des verstorbenen Versicherten haben Pensionskasse und Vorinstanz einen Anspruch des Beschwerdeführers auf die Lebenspartnerrente zu Recht verneint.
Sämtliche übrigen in der Beschwerde erhobenen Einwendungen vermögen an dieser Betrachtungsweise nichts zu ändern. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers kam die Pensionskasse mit der Mitteilung vom September 2008 der ihr obliegenden Pflicht zur Information der Versicherten (Art. 86b Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 49 Abs. 2 Ziff. 26 BVG; <ref-ruling>) ohne weiteres nach. Das dem Versicherten unbestrittenermassen zugestellte Mitteilungsblatt orientierte über die Erweiterung des Berechtigtenkreises hinsichtlich einer Lebenspartnerrente und enthielt den ausdrücklichen und korrekten Hinweis, wonach die Mitglieder eine allfällige Begünstigung der Vorsorgeeinrichtung vor dem Erreichen des 65. Altersjahres schriftlich zukommen lassen müssten. Soweit der Beschwerdeführer unter Hinweis auf den schlechten Gesundheitszustand des Versicherten in den Tagen vor seinem Tod (ab 30. März 2011) und die darauf zurückzuführende Unmöglichkeit, die Schriftform einzuhalten, eine Diskriminierung gegenüber gesunden Versicherten im Sinne von Art. 8 Abs. 2 BV geltend macht, kommt er der qualifizierten Rügepflicht gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG nicht hinreichend nach. In diesem Punkt erübrigen sich deshalb Weiterungen.
3.
Als unterliegende Partei hat der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu bezahlen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Juli 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Attinger