Faits :
A.
Par jugement du 21 décembre 2017, le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné X._, pour contravention à la loi vaudoise sur l'aménagement du territoire et les constructions (LATC/VD; RS/VD 700.11), à une amende de 25'000 francs.
B.
Par jugement du 12 mars 2018, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel formé par X._ contre ce jugement et a intégralement confirmé celui-ci.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. Né en 1968, X._ est originaire de Turquie ainsi que de U._, dont il a acquis le droit de cité et où il vit depuis 2003 avec son épouse et leurs trois enfants. Il travaille en tant qu'administrateur de diverses sociétés dans le domaine commercial et immobilier.
Son casier judiciaire fait état d'une condamnation, en 2012, pour violation grave des règles de la circulation routière commise à réitérées reprises.
B.b. En dépit de nombreuses interventions des autorités communales de U._, X._ a persisté à faire réaliser des travaux non autorisés par les permis de construire nos 1 et 2 relatifs à sa propriété sise sur la parcelle no 3 de la commune, alors que les permis précités prévoyaient qu'aucune modification ne pouvait être apportée au projet sans l'autorisation de la municipalité. Le prénommé a ainsi procédé à des travaux de modification de façades, de démolition et de reconstruction d'une piscine chauffée, de pose d'une clôture en bordure du domaine public après arrachage partiel d'une haie protégée, d'installation de piliers et murs de chaque côté de l'entrée du bâtiment - en bordure du domaine public et dans la haie protégée -, ainsi que de pose d'un chauffage au sol extérieur au mépris de la législation sur l'énergie applicable.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 12 mars 2018, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté et, subsidiairement, à sa réforme en ce sens que le montant de l'amende ne dépasse pas 5'000 francs.

Considérant en droit :
1.
Il convient à titre préalable de rappeler que le recourant a été condamné pour une contravention de droit cantonal, de sorte que les dispositions du CPP et du CP qu'il invoque peuvent tout au plus s'appliquer à titre de droit cantonal supplétif, dont le Tribunal fédéral ne revoit l'application que sous l'angle de l'arbitraire (cf. arrêts 6B_983/2016 du 13 septembre 2017 consid. 2.1; 6B_950/2014 du 18 septembre 2015 consid. 1.1).
2.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière arbitraire. Il se plaint également, à cet égard, d'une violation du principe "in dubio pro reo".
2.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des conclusions insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368). La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law>, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe "in dubio pro reo", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2a p. 40 s.). Lorsque, comme en l'espèce, l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe "in dubio pro reo", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503).
Selon l'<ref-law>, lorsque seules des contraventions ont fait l'objet de la procédure de première instance, l'appel ne peut être formé que pour le grief que le jugement est juridiquement erroné ou que l'état de fait a été établi de manière manifestement inexacte ou en violation du droit. Il découle de cette formulation, qui correspond à celle de l'<ref-law>, que le pouvoir d'examen de l'autorité d'appel est limité à l'arbitraire en ce qui concerne l'établissement des faits. Celle-ci peut, en revanche, revoir librement le droit (arrêts 6B_458/2017 du 8 février 2018 consid. 1.3; 6B_360/2017 du 9 octobre 2017 consid. 1.3 et les références citées). Lorsque, comme en l'espèce, le recours en matière pénale est dirigé contre une décision d'une autorité de dernière instance cantonale dont le pouvoir d'examen est limité à l'arbitraire en matière de constatation des faits, l'examen du Tribunal fédéral porte concrètement sur l'arbitraire du jugement de l'autorité inférieure, à la lumière des griefs soulevés dans l'acte de recours. Pour se conformer aux exigences de motivation rappelées ci-dessus, le recourant doit exposer pourquoi l'autorité cantonale aurait à tort admis ou nié l'arbitraire dans l'appréciation des preuves faite par l'autorité de première instance. Le Tribunal fédéral se prononce librement sur cette question (arrêts 6B_478/2018 du 28 juin 2018 consid. 2.1; 6B_458/2017 précité consid. 1.3; 6B_360/2017 précité consid. 1.3 et les références citées; cf. <ref-ruling> consid. 1a/cc et 1b p. 494).
Déterminer ce qu'une personne a su, voulu, envisagé ou accepté relève de l'établissement des faits (cf. <ref-ruling> consid. 6.3 p. 375; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156).
2.2. Concernant les travaux de reconstruction de la piscine, la cour cantonale a exposé qu'un plan, daté du 15 septembre 2016 et intitulé "document des ouvrages exécutés - plan xxx", établi par la société A._ SA, figurait au dossier et comportait l'indication de son approbation par la municipalité lors de sa séance du 5 novembre 2016. Elle a ajouté que ce plan ne concernait cependant pas la piscine litigieuse, qu'il comportait des cotes précisant la longueur et la dimension des éléments de l'habitation, mais ne détaillait rien s'agissant de ladite piscine, laquelle était simplement figurée par un traitillé sans aucune cote. L'approbation donnée par la municipalité le 5 octobre 2016 ne pouvait ainsi concerner les nouvelles dimensions de la piscine, celles-ci n'étant nullement précisées sur le plan. Par ailleurs, dans un courrier du 14 décembre 2016, B._, municipale en charge des constructions, avait indiqué au recourant qu'il ne pourrait plus invoquer sa bonne foi au cas où des éléments de construction ne pourraient être régularisés et devraient être démontés, dès lors que la direction des travaux et le propriétaire avaient déjà été avertis à plusieurs reprises. Il ressortait en outre d'un courrier du 1er juin 2017 que la municipalité avait accordé au recourant un ultime délai de deux mois pour lui fournir un dossier complet de demande de permis de construire, lequel devait notamment concerner la piscine. Selon l'autorité précédente, il était ainsi manifeste que le recourant n'avait pas respecté les permis octroyés s'agissant de la construction de la piscine, ce qu'il ne pouvait de bonne foi méconnaître.
Le recourant se contente d'affirmer que le plan du 15 septembre 2016 concernerait également la modification de la piscine et qu'il aurait pu se croire au bénéfice de l'autorisation nécessaire à l'exécution des travaux y relatifs. Au vu du plan en question - qui ne concerne manifestement aucunement la piscine -, on ne voit pas en quoi les constatations de la cour cantonale seraient insoutenables à cet égard, ni en quoi celle-ci aurait versé dans l'arbitraire en retenant que l'intéressé ne pouvait, sur la base de ce document, se croire au bénéfice d'une quelconque autorisation pour procéder à des travaux sur cet ouvrage.
2.3. S'agissant de la haie et clôture, la cour cantonale a indiqué que la municipalité avait certes enjoint le recourant d'installer une barrière de chantier afin d'empêcher les personnes non autorisées de pénétrer sur sa parcelle, depuis le domaine public ou les fonds privés voisins. Le 14 décembre 2016, celle-ci avait constaté que des ouvrages étaient en cours de construction en limite de propriété, qu'une surface au sol avait été bétonnée et que ces travaux avaient été réalisés sans autorisation ni respect du point 1 des conditions du permis de construire no 1, lequel rappelait que la construction devrait être conforme aux plans présentés et soumis à l'enquête publique. La municipalité avait encore observé que les constructions précitées amputaient la haie protégée et ne respectaient pas la législation cantonale sur les routes. Selon l'autorité précédente, les travaux en question ne pouvaient être considérés comme une clôture ou barrière de chantier. Il s'agissait d'un ouvrage d'une dimension certaine et, de surcroît, inamovible.
Le recourant développe une argumentation purement appellatoire, partant, irrecevable, par laquelle il rediscute librement ces constatations, sans démontrer en quoi l'autorité précédente aurait versé dans l'arbitraire, ainsi lorsqu'il se contente d'affirmer que l'ouvrage litigieux aurait consisté en une "barrière de chantier".
2.4. Concernant l'arrachage des plantations, l'autorité précédente a exposé que le recourant avait été autorisé à supprimer un frêne gênant l'implantation de la citerne à gaz et à arracher des thuyas. Il était cependant reproché à l'intéressé d'avoir arraché une haie protégée sur une distance d'environ "4-5 mètres [...] et encore 2 mètres pour un élément en béton", cela sans autorisation.
Le recourant se prévaut d'un "permis de coupe", délivré par l'Inspection cantonale des forêts, qui l'autorisait à abattre six plantes. Il ne prétend ni ne démontre que ce permis aurait spécifiquement concerné la haie litigieuse, de sorte qu'il n'apparaît pas que les faits auraient été établis de manière insoutenable à cet égard.
2.5. S'agissant des façades, l'autorité précédente a indiqué que les dénonciateurs avaient remarqué, lors de la visite pour la délivrance du permis d'habiter, que de grands changements avaient été effectués au niveau de l'aspect et des ouvertures, ces éléments ne pouvant être régularisés. Ces constatations avaient été mentionnées durant leur audition par le Préfet. Il ne s'agissait pas d'imprécisions ou d'erreurs de quelques centimètres, mais de modifications opérées sans autorisation.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir indiqué que les changements litigieux "ne pouvaient être régularisés" alors que, lors de leur audition du 29 août 2017, B._ et C._ ont déclaré : "Ce sont des choses que nous pouvons régulariser" (cf. PV d'audition du 29 août 2017, p. 2). Bien que l'on puisse donner acte au recourant de cette erreur de plume dans le jugement attaqué, on ne voit pas en quoi cet élément serait propre à influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>). En effet, contrairement à la conclusion que tire le recourant de cette déclaration, il n'apparaît aucunement que les propos de B._ et C._ auraient dû conduire la cour cantonale à retenir que les modifications apportées aux façades relevaient d'altérations négligeables. Les prénommés ont ainsi indiqué ce qui suit sur ce point (cf. PV d'audition du 29 août 2017, p. 2) :
"Toutes les ouvertures et les barrières ont été changées. Lors de la visite pour la délivrance du permis d'habiter, nous avons remarqué de grands changements au niveau de l'aspect et des ouvertures."
Compte tenu de ce qui précède, il n'était pas insoutenable de retenir que le recourant avait procédé à des modifications substantielles de ses façades, en contradiction du permis de construire qui lui avait été délivré, ni d'écarter sa version des faits, selon laquelle celles-ci n'auraient présenté que des "décalages de quelques centimètres".
2.6. Concernant les piliers et murs, la cour cantonale a exposé que le recourant n'avait pas, contrairement à ce qu'il avait allégué, été mis au bénéfice d'une "convention de précarité". L'intéressé n'avait pas, sur ce point, respecté les permis de construire délivrés, de sorte qu'il importait peu de savoir si des travaux non autorisés pourraient être régularisés à l'avenir. L'autorité précédente a ajouté que le recourant n'avait pu se croire autorisé à réaliser les travaux en cause avant même d'avoir reçu le courrier de la municipalité du 15 février 2017, postérieur aux aménagements dénoncés.
Le recourant ne prétend pas que les travaux litigieux auraient été autorisés, mais se contente d'indiquer qu'une "convention de précarité" avait été évoquée dans le courrier du 15 février 2017 - postérieur aux aménagements en question -, ce qui a bien été relevé par la cour cantonale. On ne perçoit ainsi pas en quoi les faits auraient pu être établis de manière insoutenable relativement aux piliers et aux murs concernés.
2.7. S'agissant de la rampe chauffante, la cour cantonale a notamment exposé que cette installation n'avait pas été réalisée en conformité du permis de construire délivré. Elle a ajouté que le recourant avait réalisé les travaux concernés sans avoir préalablement soumis à la municipalité une quelconque documentation devant permettre à celle-ci d'examiner si l'ouvrage pouvait être considéré comme de "minime importance" - au sens de l'art. 68a du règlement d'application de la loi vaudoise sur l'aménagement du territoire et les constructions (RLATC/VD; RS/VD 700.11.1) - ou s'il devait être soumis à autorisation. Le recourant ne conteste pas ces constatations, mais soutient que la rampe litigieuse n'aurait pas été soumise à autorisation. Ce faisant, il ne critique pas l'établissement des faits, mais l'application du droit cantonal, dont le Tribunal fédéral ne peut examiner l'application que sous l'angle restreint de l'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 324). C'est cependant en vain que l'on cherche, dans le mémoire de recours, un quelconque grief répondant aux exigences de motivation découlant des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF à cet égard.
2.8. Compte tenu de ce qui précède, le recourant ne démontre nullement en quoi la cour cantonale aurait à tort nié l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits par l'autorité de première instance. Le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law>. Son grief repose intégralement sur la prémisse selon laquelle il aurait pu se croire autorisé, eu égard à l'attitude de la municipalité, à réaliser les travaux litigieux relatifs à sa piscine. Le recourant n'a toutefois pas démontré en quoi il aurait été insoutenable de retenir qu'il ne pouvait se croire autorisé à procéder aux travaux en question, lesquels n'avaient jamais fait l'objet d'une approbation de la part de la municipalité (cf. consid. 2.2 supra). L'argumentation du recourant est donc irrecevable, dès lors qu'elle s'écarte de l'état de fait de la cour cantonale, dont il n'a pas démontré l'arbitraire. Pour le reste, celui-ci ne présente aucun grief recevable, fondé sur l'état de fait de l'autorité précédente, relatif à une éventuelle violation de l'<ref-law>.
4.
Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law> en fixant l'amende qui lui a été infligée.
Il se borne à affirmer que l'amende serait "disproportionnée" au regard de sa culpabilité, sans présenter à cet égard la moindre argumentation. Il indique par ailleurs que, dans un jugement de la cour cantonale de 2012 dont il ne donne pas la référence ni ne précise les spécificités concernant la fixation de la sanction, une amende de 2'000 fr. aurait été prononcée ensuite d'une violation de la LATC/VD. Cette argumentation, qui ne permet pas de comprendre en quoi le jugement attaqué pourrait violer le droit sur ce point, ne répond pas aux exigences de motivation découlant de l'<ref-law> et s'avère, partant, irrecevable.
5.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). L'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer, ne saurait prétendre à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 14 août 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa