Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen des Verdachts der ungetreuen Geschäftsbesorgung und weiterer Delikte. Nachdem sie diverse Beschlagnahmen verfügt hatte, ordnete die Staatsanwaltschaft in mehreren Verfügungen vom 18. November 2016 die Freigabe gesperrter Guthaben auf Konten des beschuldigten Rechtsanwaltes bzw. der von ihm geführten, in Panama domizilierten B._ SA bei verschiedenen Banken an. Die Freigaben wurden zu Gunsten von diversen Klienten des Beschuldigten verfügt. Auf Beschwerde einer Anwaltsfirma und dreier mitbetroffener Rechtsanwälte hin hob das kantonale Obergericht mit Beschlüssen vom 3. April 2017 die fraglichen Verfügungen (wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs) auf, und es wies das betreffende Zwischenverfahren zur neuen Entscheidung zurück an die Staatsanwaltschaft.
B.
Mit neuer Verfügung vom 28. Mai 2018 wies die Staatsanwaltschaft diverse Anträge des Beschuldigten auf Freigabe von gesperrten Kundengeldern ab. Gleichzeitig bestätigte sie eine Beschlagnahmeverfügung vom 9. April 2015 betreffend Vermögenswerte (Bargeld) in einem Bankschliessfach des Beschuldigten. Am 8. Juni 2018 erhob der Beschuldigte dagegen Beschwerde beim Obergericht.
C.
In einer separaten Verfügung vom 26. Juli 2018 wies die Staatsanwaltschaft weitere konnexe Anträge des Beschuldigten ab. Am 4. August 2018 erhob der Beschuldigte auch dagegen Beschwerde beim Obergericht.
D.
Mit Beschluss vom 19. November 2018 vereinigte das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, die oben genannten beiden Beschwerdeverfahren. In der Sache hiess es die Beschwerden des Beschuldigten teilweise gut. Es hob die Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 28. Mai 2018 insoweit auf, als diese die Freigabe der fraglichen Konten abgelehnt hatte. Die Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 26. Juli 2018 hob es bezüglich Dispositivziffer 1 auf. Soweit es die beiden Verfügungen aufhob, wies das Obergericht das Verfahren "zum erneuten Entscheid im Sinne der Erwägungen (Freigabe von den Betrag von Fr. 7,5 Mio. übersteigenden Vermögenswerten) " an die Staatsanwaltschaft zurück. Im Übrigen wies es die Beschwerden ab, soweit es darauf eintrat. Es stellte (im Dispositiv) speziell fest, dass "die Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 28. Mai 2018 (...) bezüglich der Vermögenswerte im (...) Schliessfach" des Beschuldigten "weiterhin Bestand" habe.
E.
Mit Verfügung vom 19. November 2018 wies die Staatsanwaltschaft weitere Anträge des Beschuldigten vom 28. Oktober 2018 um Freigabe von "Kundenvermögen" zulasten von gesperrten Bankkonten der B._ SA ab. Eine vom Beschuldigten und dieser Gesellschaft am 29. November 2018 dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, mit Beschluss vom 31. Juli 2019 ab.
F.
Gegen den Beschluss des Obergerichtes vom 19. November 2018 gelangte der beschuldigte Rechtsanwalt mit Beschwerde vom 2. Januar 2019 an das Bundesgericht. Er beantragte, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Beschlagnahme von Vermögenswerten sei auf einen Betrag von maximal Fr. 4,1 Mio. zu beschränken. Die betroffene Anwaltsfirma und die drei weiteren mitbetroffenen Rechtsanwälte beantragten die Abweisung der Beschwerde (Verfahren 1B_8/2019).
G.
Auch die betroffene Anwaltsfirma und die drei weiteren mitbetroffenen Rechtsanwälte fochten den obergerichtlichen Beschluss vom 19. November 2018 als Privatkläger separat beim Bundesgericht an. Sie beantragten (in ihrer Beschwerde vom 8. Januar 2019) die Aufhebung des angefochtenen Entscheides, soweit darin die Beschwerden des Beschuldigten (teilweise) gutgeheissen worden waren (Verfahren 1B_18/2019).
H.
Am 30. Januar 2019 verfügte das Bundesgericht die Vereinigung der beiden konnexen Beschwerdeverfahren 1B_8/2019 + 1B_18/2019. Mit Urteil vom 31. Oktober 2019 wies das Bundesgericht die Beschwerde 1B_8/2019 ab, soweit es darauf eintrat; auf die Beschwerde 1B_18/ 2019 trat es nicht ein.
I.
Gegen den Beschluss des Obergerichtes vom 31. Juli 2019 gelangten der Beschuldigte und die B._ SA mit Beschwerde vom 2. September 2019 an das Bundesgericht (vorliegendes Verfahren 1B_430/2019). Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheides; eventualiter sei die Beschlagnahmesache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben am 10. bzw. 16. September 2019 auf Vernehmlassungen je ausdrücklich verzichtet. Die betroffene Anwaltsfirma und die drei weiteren mitbetroffenen Rechtsanwälte beantragen mit Stellungnahme vom 26. September 2019 die Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 9. Oktober 2019 bewilligte das Bundesgericht das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde. Innert der auf den 4. November 2019 angesetzten (fakultativen) Frist sind keine weiteren Stellungnahmen eingegangen.

Erwägungen:
1.
1.1. Zunächst ist der Gegenstand des angefochtenen Entscheides zu klären und sind die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> zu prüfen:
Der angefochtene Entscheid betrifft ausschliesslich die Anträge des Beschwerdeführers 1 vom 28. Oktober 2018 um Freigabe von "Kundenvermögen" zulasten von gesperrten Bankkonten der Beschwerdeführerin 2 und die betreffende abschlägige Verfügung vom 19. November 2018 der Staatsanwaltschaft. Soweit sich die Beschwerdeschrift zu früheren bzw. separaten Streitgegenständen äussert, die bereits rechtskräftig entschieden sind oder sonstwie nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheides bilden, ist darauf nicht einzutreten (Art. 80 Abs. 1 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
1.2. Da die Beschwerdeführerin 2 Inhaberin der betroffenen Konten ist, erscheint das Rechtsmittel unter dem Gesichtspunkt der Beschwerdelegitimation (<ref-law>) zulässig. Auch ein drohender nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> ist bei Vermögensbeschlagnahmen zu bejahen (<ref-ruling> E. 1 S. 131; vgl. Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4334). Nicht legitimiert sind die Beschwerdeführer hingegen, soweit sie neben ihren eigenen auch noch die Interessen und Rechte von Dritten (etwa von Klienten des Beschwerdeführers 1) als verletzt anrufen. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> geben zu keinen weiteren Vorbemerkungen Anlass.
2.
Die Beschwerdeführer rügen, der angefochtene Entscheid über die Weiterdauer von Beschlagnahmen sei unverhältnismässig und verletze <ref-law>. Die Guthaben der fraglichen Klienten des Beschwerdeführers 1 seien vollständig dokumentiert und anerkannt. Die Ansprüche der Privatkläger seien demgegenüber "betragsmässig nicht ausgewiesen" und würden "aus einer bloss behaupteten Straftat hergeleitet". Es fehle gänzlich an einer Deliktskonnexität zwischen den gesperrten Kontenguthaben und den untersuchten Straftaten. Auf die weiteren Vorbringen ist, soweit notwendig, in den nachfolgenden Erwägungen einzugehen.
2.1. Im angefochtenen Entscheid wird Folgendes erwogen:
Streitig sei die von den Beschwerdeführern beantragte Freigabe von Guthaben zweier Klienten des Beschwerdeführers 1 auf Bankkonten der Beschwerdeführerin 2. Der Beschwerdeführer 1 sei für die fraglichen Konten zeichnungsberechtigt. Wirtschaftlich sei die Beschwerdeführerin 2 ihm zuzurechnen. In ihren Verfügungen vom 28. Mai bzw. 19. November 2018 habe die Staatsanwaltschaft erwogen, es fehle nach wie vor am Nachweis einer wirtschaftlichen Berechtigung der beiden Kunden des Beschwerdeführers 1 an den fraglichen Bankguthaben. Im vorinstanzlichen Verfahren habe die Staatsanwaltschaft auch noch auf einen sachkonnexen Beschluss des Obergerichtes vom 19. November 2018 hingewiesen, der zeitgleich mit der Verfügung der Staatsanwaltschaft in der vorliegenden Beschlagnahmesache erging und unterdessen rechtskräftig geworden ist (vgl. angefochtener Entscheid, S. 5 E. II/1, S. 9 E. III/2.1).
Im vorinstanzlichen Verfahren hätten die Beschwerdeführer zwar pauschal behauptet, es liege keine Straftat vor. Konkrete Einwände, welche die Annahme eines hinreichenden Tatverdachtes in Frage stellen könnten, hätten sie jedoch nicht erhoben. Im sachkonnexen Beschluss des Obergerichtes vom 19. November 2018 sei eine Obergrenze von Fr. 7,5 Mio. für sämtliche Beschlagnahmen (auf allen Konten der beiden Beschwerdeführer) festgelegt worden. Der Saldo der blockierten Konten betrage unterdessen nur noch Fr. 5,5 Mio. Was den mutmasslichen Deliktsbetrag betrifft, bestehe kein Anlass, von der Beurteilung im (rechtskräftigen) Beschluss vom 19. November 2018 abzuweichen. Die Beschwerdeführer hätten eingeräumt, dass sich (aufgrund der banktechnischen Erfassung der wirtschaftlich Berechtigten) "offenbar keine eindeutigen Rückschlüsse" auf die tatsächlichen Berechtigungen an den betroffenen Konten der Beschwerdeführerin 2 ziehen liessen. Der beschuldigte Beschwerdeführer 1 müsse sich - jedenfalls im Rahmen der Prüfung der Rechtmässigkeit der provisorischen Beschlagnahmen - auch die erfolgte "Vermischung" von angeblichen Geldern seiner Klienten auf Konten der Beschwerdeführerin 2 strafprozessual entgegenhalten lassen. Angesichts der gegen ihn erhobenen konkreten Beschuldigungen sei zumindest nicht offenkundig, dass es sich um legal erworbene bzw. verwaltete Vermögenswerte handeln würde (vgl. angefochtener Entscheid, S. 11 E. III/3, S. 12-13, E. III/4-5.1).
Zwar sei eine frühere (für die Beschwerdeführer günstiger ausgefallene) Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 18. November 2016 vom Obergericht aus formellen Gründen aufgehoben worden (Verletzung des rechtlichen Gehörs der Privatkläger). Dies ändere jedoch nichts daran, dass diese Verfügung keinen Bestand mehr habe und die Staatsanwaltschaft in ihrer neuen Verfügung vom 28. Mai 2018 auch materiell neu entschieden habe. Sie habe sich dem Standpunkt der Privatkläger angeschlossen, wonach keinerlei Gewähr dafür bestehe, dass es sich bei den Kontenguthaben der Beschwerdeführerin 2 um Kundengelder handle. Dies gelte um so mehr, als der Beschwerdeführer 1 (hinsichtlich eines Schliessfaches) selber von einem "Sammeldepot" gesprochen habe. Was die angeblichen Guthaben seiner zwei Klienten betrifft, hätten die Beschwerdeführer keine relevanten neuen Fakten und Beweismittel vorgelegt (vgl. angefochtener Entscheid, S. 14-17, E. III/5.1-5.2).
2.2. Das Strafgericht verfügt (unter Vorbehalt von Art. 352 Abs. 2 und Art. 376-378 StPO) als Sanktion die Einziehung von Vermögenswerten, die durch eine Straftat erlangt worden sind (oder dazu bestimmt waren, eine Straftat zu veranlassen oder zu belohnen), sofern sie nicht dem Verletzten zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes ausgehändigt werden (<ref-law>). Die Einziehung ist ausgeschlossen, wenn ein Dritter die Vermögenswerte in Unkenntnis der Einziehungsgründe erworben hat und soweit er für sie eine gleichwertige Gegenleistung erbracht hat oder die Einziehung ihm gegenüber sonst eine unverhältnismässige Härte darstellen würde (<ref-law>). Sind die der Einziehung unterliegenden Vermögenswerte nicht mehr vorhanden, so erkennt das Gericht auf eine Ersatzforderung des Staates in gleicher Höhe, gegenüber einem Dritten jedoch nur, soweit dies nicht nach <ref-law> ausgeschlossen ist (<ref-law>).
Gegenstände und Vermögenswerte einer beschuldigten Person oder einer Drittperson können schon im Vorverfahren strafprozessual beschlagnahmt werden, wenn die Gegenstände und Vermögenswerte voraussichtlich den Geschädigten zurückzugeben oder einzuziehen sind (Art. 263 Abs. 1 lit. c-d StPO). Auch im Hinblick auf die Durchsetzung einer staatlichen Ersatzforderung kann die Untersuchungsbehörde Vermögenswerte des Betroffenen mit Beschlag belegen (<ref-law>). Vom Vermögen der beschuldigten Person kann ausserdem so viel beschlagnahmt werden, als voraussichtlich nötig ist zur Deckung von Verfahrenskosten und Entschädigungen (Art. 268 Abs. 1 lit. a und Art. 263 Abs. 1 lit. b StPO). Vermögensbeschlagnahmen sind aufzuheben, falls eine richterliche Einziehung, die Rückgabe an Geschädigte oder die Zusprechung einer staatlichen Ersatzforderung (bzw. die Auferlegung von Verfahrenskosten und Entschädigungen) schon im Vorverfahren als rechtlich ausgeschlossen erscheinen (<ref-ruling> E. 4.1.1-4.1.2 S. 61-64; <ref-ruling> E. 2.1 S. 252 f.; <ref-ruling> E. 6.3-6.4 S. 151 f.; je mit Hinweisen).
Gegenüber dem Eigentum von (unbeteiligten) Dritten sind Ersatzforderungs- und Deckungsbeschlagnahmen nach der bundesgerichtlichen Praxis in der Regel unzulässig. Angezeigt sind sie indessen (abgesehen von dem in Art. 70 Abs. 2 i.V.m. <ref-law> geregelten Fall), wenn der "Dritte" mit dem Beschuldigten wirtschaftlich identisch ist und demgemäss die Voraussetzungen für einen strafprozessualen "Durchgriff" vorliegen. Dasselbe gilt hinsichtlich von Vermögenswerten, die wirtschaftlich betrachtet im Eigentum der beschuldigten Person stehen, weil sie etwa nur durch ein Scheingeschäft an eine "Strohperson" übertragen worden sind (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 64; Urteile 1B_255/2018 vom 6. August 2018 E. 2.6; 1B_463/2016 vom 10. April 2017 E. 4.6; je mit Hinweisen). Für nicht beschuldigte Dritte, welche Deliktsgut erworben haben bzw. davon begünstigt wurden ("tiers favorisés"), gelten die oben genannten Bestimmungen von Art. 70 Abs. 2 i.V.m. <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62-64).
Gemäss Art. 197 Abs. 1 lit. c-d StPO können Beschlagnahmen nur verfügt und aufrecht erhalten werden, wenn die damit angestrebten Ziele nicht durch mildere Massnahmen erreicht werden können und die Bedeutung der untersuchten Straftat die Zwangsmassnahme rechtfertigt. Beschlagnahmen, welche in die Grundrechte nicht beschuldigter Personen eingreifen, sind besonders zurückhaltend einzusetzen (<ref-law>).
2.3. <ref-law> gelangt bei strafprozessualen Zwangsmassnahmen nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 3.3 S. 319; 330 E. 2.1 S. 334; je mit Hinweisen). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3 S. 319; 330 E. 2.1 S. 334; je mit Hinweis).
2.4. Wie die kantonalen Instanzen darlegen, erscheint eine strafrechtliche Ausgleichseinziehung (Art. 70 i.V.m. <ref-law>) oder die gerichtliche Zusprechung einer Ersatzforderung (Art. 71 i.V.m. <ref-law>) in der Höhe der hier streitigen EUR 89'000.-- im derzeitigen Verfahrensstadium nicht zum Vornherein ausgeschlossen. Die Privatkläger haben bisher Zivilansprüche von (höchstenfalls) ca. Fr. 7 Mio. geltend gemacht (vgl. konnexes Urteil des Bundesgerichtes 1B_8+18/2019 vom 31. Oktober 2019 E. 1.3). Über deren Bestand und Höhe bzw. über konkurrierende Drittansprachen wird das zuständige Gericht im betreffenden Endurteil zu entscheiden haben (vgl. <ref-law>). Die Ansicht der kantonalen Strafbehörden, mögliche Zivilansprüche (in der Höhe von jedenfalls EUR 89'000.--) bzw. eine entsprechende richterliche Einziehung (bzw. Ersatzforderung) erschienen im jetzigen Verfahrensstadium noch nicht offensichtlich ausgeschlossen, hält vor dem Bundesrecht stand. Angesichts der wirtschaftlich-personellen engen Verflechtungen zwischen dem beschuldigten Beschwerdeführer 1 und der Beschwerdeführerin 2 (als Konteninhaberin) ist an die Verhältnismässigkeit des Beschlagnahmeentscheides auch kein besonders strenger Massstab anzulegen (vgl. <ref-law>).
Es kann offen bleiben, ob und in welcher Höhe die den Endentscheid fällende Strafbehörde die genannten Vermögenswerte (darüber hinaus) auch noch zur Deckung von Verfahrenskosten, Geldstrafen, Bussen und Entschädigungen heranziehen könnte (vgl. Art. 263 Abs. 1 lit. b und Art. 268 StPO).
Das beiläufige Vorbringen der Beschwerdeführer, die Zivilansprüche der Privatkläger würden "aus einer bloss behaupteten Straftat hergeleitet", ist im vorliegenden Zusammenhang unbehelflich: Strafprozessuale Einziehungs- und Deckungsbeschlagnahmen sind bei Vorliegen eines hinreichenden Tatverdachtes grundsätzlich zulässig (Art. 197 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law>). Der Tatverdacht der ungetreuen Geschäftsbesorgung wird auch im Verfahren vor Bundesgericht (wie schon vorinstanzlich) nicht substanziiert bestritten.
Zwar wird in der Beschwerdeschrift noch beiläufig behauptet, es fehle "gänzlich" an einem Zusammenhang zwischen den untersuchten Delikten und den fraglichen Kontenguthaben. Die Vermögenswerte, deren Freigabe beantragt worden sei, hätten "nichts mit der behaupteten Straftat zu tun". Die Beschwerdeführer setzen sich mit den anderslautenden Erwägungen der Vorinstanz jedoch nicht nachvollziehbar auseinander (vgl. oben, E. 2.1). Darauf ist mangels ausreichender Substanziierung nicht weiter einzutreten (<ref-law>).
Ebenso wenig sind die gesetzlichen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt, soweit sich die Beschwerde - über den Gegenstand des angefochtenen Entscheides hinaus - sinngemäss gegen sämtliche Beschlagnahmen auf Konten der Beschwerdeführer bezieht (vgl. oben, E. 1.1). Insbesondere ist hier nicht zu prüfen, ob allfällige Zivilansprüche der Privatkläger bzw. mögliche Einziehungsurteile über die hier streitigen EUR 89'000.-- betragsmässig hinausgehen könnten, oder ob die in einem separaten Beschluss des Obergerichtes vom 19. November 2018 festgelegte "Obergrenze" aller Beschlagnahmen (von Fr. 7,5 Mio.) bundesrechtskonform ist. Die Beschwerdeführer verkennen im Übrigen, dass der betreffende Entscheid des Obergerichtes vom 19. November 2018 unterdessen sehr wohl rechtskräftig geworden ist, nachdem das Bundesgericht die vom Beschwerdeführer 1 dagegen erhobene Beschwerde mit Urteil vom 31. Oktober 2019 abgewiesen hat, soweit es darauf eintrat (Verfahren 1B_8/2019). Die Beschwerdeführer behaupten mit Recht nicht, dass die hier streitigen Guthaben (auf den Konten der Beschwerdeführerin 2) die gerichtlich festgelegte "Obergrenze" von insgesamt Fr. 7,5 Mio. übersteigen würden.
3.
In verfahrensrechtlicher Hinsicht rügen die Beschwerdeführer auch noch eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>). Die streitigen Anträge (Freigabe von EUR 59'000.-- bzw. 30'000.-- auf beschlagnahmten Bankkonten der Beschwerdeführerin 2 zugunsten von zwei Klienten des Beschwerdeführers 1) seien von der Vorinstanz "nicht behandelt" worden. Das Obergericht habe sich mit den betreffenden Vorbringen der Beschwerdeführer "inhaltlich überhaupt nicht" auseinandergesetzt.
Die prozessuale Rüge erweist sich ebenfalls als unbegründet. Der Vorwurf, die Vorinstanz habe sich mit den fraglichen Beschwerdegegenständen überhaupt nicht befasst, findet im angefochtenen Entscheid keine Stütze. Diesem lassen sich die wesentlichen Argumente entnehmen, weshalb das Obergericht diesbezüglich eine Aufhebung der Beschlagnahme ablehnte (vgl. oben, E. 2.1). Die Vorinstanz musste sich dabei von Verfassungs wegen nicht mit sämtlichen Vorbringen der Beschwerdeführer ausdrücklich und im einzelnen auseinandersetzen. Diese legen auch nicht dar, inwiefern die Begründung des angefochtenen Entscheides es ihnen geradezu verunmöglicht hätte, den Rechtsweg ans Bundesgericht wirksam zu beschreiten. Ebenso wenig lässt der Umstand, dass das Obergericht ihrer Argumentation materiell nicht gefolgt ist, eine Verletzung des rechtlichen Gehörs erkennen.
Die weiteren Vorbringen, etwa die Rüge der Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben, haben im vorliegenden Zusammenhang keine über das bereits Dargelegte hinausgehende selbstständige Bedeutung.
4.
Schliesslich beanstanden die Beschwerdeführer auch noch das Kostendispositiv des angefochtenen Entscheides. Die vorinstanzliche Gerichtsgebühr (von Fr. 6'000.--) und die ihnen ebenfalls auferlegte Parteientschädigung zugunsten der Privatkläger von "Fr. 4'700.--" (recte: Fr. 5'700.--, nämlich vier mal Fr. 1'425.--) seien unverhältnismässig hoch. Zwar seien derzeit noch insgesamt ca. Fr. 5,5 Mio. auf allen betroffenen Konten der Beschwerdeführer gesperrt. Das vorliegende Teilverfahren habe sich jedoch nur auf die Freigabe von "Kundenvermögen" im Betrage von Fr. 98'000.-- (bzw. EUR 89'000.--) auf Konten der Beschwerdeführerin 2 bezogen.
Das Obergericht stützt seinen Kostenentscheid auf kantonales Justizverwaltungsrecht (GebV-OG/ZH und AnwGebV/ZH). Die Anwendung von kantonalem Recht durch die Vorinstanz kann das Bundesgericht hier lediglich unter Willkürgesichtspunkten prüfen (Art. 90 lit. a i.V.m. lit. c-e BGG; vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 300). Es kann offen bleiben, ob eine entsprechende Willkürrüge in der Beschwerdeschrift überhaupt ausreichend substanziiert wird (vgl. <ref-law>). Was die Beschwerdeführer vorbringen, lässt den Kostenentscheid jedenfalls nicht als offensichtlich unhaltbar erscheinen:
Die Beschwerdeführer machen geltend, der eigentliche vermögensrechtliche "Streitwert" sei auf ca. Fr. 98'000.-- (EUR 89'000.--) zu beziffern. Laut kantonalen Gebührentarifen bewegten sich die Bemessungsrahmen sowohl für die Gerichtsgebühr ( § 17 GebV-OG/ZH) als auch für die Parteientschädigung an die Gegenparteien (§ 19 Anw GebV/ZH) je zwischen Fr. 300.-- und 12'000.--. Die Vorinstanz ist nicht in Willkür verfallen, wenn sie bei der Bemessung der Gerichtsgebühr und der Parteientschädigung noch weitere sachliche Gesichtspunkte mitberücksichtigte. Insbesondere durfte sie auch dem Umstand Rechnung tragen, dass die vorliegende Beschlagnahmesache eine vergleichsweise hohe prozessuale Komplexität und Unübersichtlichkeit aufweist, zumal der Beschwerdeführer 1 (neben seinen Anträgen im vorliegenden Verfahren) noch zahlreiche weitere konnexe Anträge gestellt und diverse Rechtsmittelverfahren (teilweise bis ans Bundesgericht) in der gleichen Beschlagnahmesache geführt hat (vgl. zur Prozessgeschichte oben, E. A-I; s.a. konnexes Urteil des Bundesgerichtes 1B_8+18/2019 vom 31. Oktober 2019). Die Beschwerdeführer räumen denn auch zutreffend ein, dass die Beschlagnahmeverfahren "einen erheblichen administrativen Aufwand verursacht und einen grossen Aktenberg produziert" haben. Im Übrigen durfte das Obergericht von Bundesrechts wegen auch noch willkürfrei mitberücksichtigen, dass die Vorbringen der Beschwerdeführer über den Gegenstand der hier angefochtenen Verfügungen der Staatsanwaltschaft (vom 28. Mai bzw. 19. November 2018) teilweise hinausgingen.
Vor diesem Hintergrund erscheint die vom Obergericht veranschlagte Gerichtsgebühr von Fr. 6'000.-- bzw. die den vier Privatklägern zugesprochene Parteientschädigung von insgesamt Fr. 5'700.-- (je Fr. 1'425.--) weder offensichtlich überhöht noch anderweitig willkürlich.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird.
Die Gerichtskosten werden den Beschwerdeführern (solidarisch und zu gleichen Teilen) auferlegt (<ref-law>). Ausserdem haben sie den anwaltlich vertretenen privaten Beschwerdegegnern (ebenfalls unter Solidarhaftung und zu gleichen Teilen) eine angemessene Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 Abs. 1-2 und Abs. 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben den privaten Beschwerdegegnern eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 2'500.-- (pauschal, inkl. MWST) zu entrichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Mai 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Forster