Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Eingabe vom 4. Oktober 2021 ersuchte A._ (Gesuchstellerin, Beschwerdeführerin) am Kantonsgericht Freiburg für das von ihr beabsichtigte Berufungsverfahren gegen das Urteil des Mietgerichts des Sense- und Seebezirks vom 6. September 2021 um Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Das Kantonsgericht wies das Gesuch ab, da die Gesuchstellerin mit keinem Wort erwähnt habe, in welchem Punkt sie das Urteil des Mietgerichts anzufechten gedenke und daher nicht überprüft werden könne, was die Gewinnchancen des beabsichtigten Berufungsverfahrens seien.
A.b. Am 13. Oktober 2021 erhob die Gesuchstellerin gemeinsam mit sieben weiteren Mietparteien und unter Vertretung des gleichen Rechtsanwalts Berufung gegen das Urteil des Mietgerichts. Im Gesuch vom gleichen Tag ersuchte sie um Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Berufungsverfahren.
Das Kantonsgericht erwog mit Urteil vom 18. Oktober 2021, dass die Mittellosigkeit der Gesuchstellerin aufgrund der eingereichten Unterlagen offensichtlich sei. Aufgrund einer summarischen Prüfung der Berufungsschrift könne auch nicht von vornherein davon ausgegangen werden, dass die Berufung aussichtslos sei, weshalb der Gesuchstellerin die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren sei. Aufgrund des abgewiesenen Gesuchs vom 4. Oktober 2021 könne die unentgeltliche Rechtspflege allerdings erst ab dem 13. Oktober 2021, Datum des Einreichens des zu beurteilenden Gesuchs, gewährt werden. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege werde daher "teilweise gutgeheissen" und der Gesuchstellerin werde für das "Beschwerdeverfahren" [recte: Berufungsverfahren] mit Wirkung ab dem 13. Oktober 2021 die vollständige unentgeltliche Rechtspflege erteilt, unter Beiordnung von Rechtsanwalt Patrik Gruber als amtlicher Rechtsbeistand.
B.
Dagegen erhebt die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht. Sie beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben, ihr "Wiedererwägungsgesuch" vom 13. Oktober 2021 sei vollständig gutzuheissen und ihr sei im Berufungsverfahren vor Kantonsgericht die vollständige unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Sie beantragt auch für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege.
Auf das Einholen von Vernehmlassungen zur Beschwerde wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen Zwischenentscheid über die unentgeltliche Rechtspflege. Die Beschwerde ist in diesem Fall nur zulässig, wenn der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.2).
Entgegen den gesetzlichen Vorschriften (<ref-law>) finden sich im angefochtenen Entscheid weder Angaben zum konkreten Streitwert, noch ist festgestellt, was der Streitgegenstand der Hauptsache ist. Ob die Streitwertgrenze vorliegend erreicht und ob und inwiefern der Beschwerdeführerin durch den angefochtenen Zwischenentscheid ein nicht wieder gutzumachender Nachteil entstanden wäre, nachdem ihr aufgrund ihres zweiten Gesuchs die unentgeltliche Rechtspflege vollständig gewährt worden ist, kann offen bleiben: Selbst wenn die Eingabe als Beschwerde in Zivilsachen entgegen genommen wird, ist sie - wie nachfolgend gezeigt wird - abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1).
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, es fehle an einer materiellen Begründung, warum ihr zweites Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege vom 13. Oktober 2021 nur teilweise gutgeheissen worden sei. Ihr Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> sei verletzt.
3.2. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verlangt insbesondere, dass die Gerichte die rechtserheblichen Vorbringen der Parteien anhören und bei der Entscheidfindung berücksichtigen (<ref-ruling> E. 2.2.1; <ref-ruling> E. 4.1). Damit sich die Parteien ein Bild über die Erwägungen des Gerichts machen können, ist sein Entscheid zu begründen. Die Begründung muss kurz die Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 4.3.2; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 2.2.1). Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Es genügt, wenn der Entscheid gegebenenfalls sachgerecht angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 4.3.2; <ref-ruling> E. 3.2.4).
3.3. Es trifft zu, dass die Vorinstanz das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im ersten Satz der Dispositivziffer 1 nur teilweise guthiess und die Begründung des Entscheids knapp ist. Es ist dem angefochtenen Entscheid aber ohne Weiteres zu entnehmen, dass die Vorinstanz der Beschwerdeführerin mit Wirkung ab dem 13. Oktober 2021, dem Datum des Einreichens des zu beurteilenden, zweiten Gesuchs, die vollständige unentgeltliche Rechtspflege samt unentgeltlichem Rechtsbeistand für das Berufungsverfahren erteilte (angefochtener Entscheid, S. 2). Zusätzlich spezifizierte die Vorinstanz im zweiten Satz der Dispositivziffer 1 ausdrücklich, dass der Beschwerdeführerin mit Wirkung ab dem 13. Oktober 2021 die vollständige unentgeltliche Rechtspflege erteilt werde, unter Beiordnung von Rechtsanwalt Gruber als amtlicher Rechtsbeistand. Die Vorinstanz brachte damit ihre Überlegungen, von denen sie sich hat leiten lassen, genügend klar zum Ausdruck, sodass es der Beschwerdeführerin möglich war, den Entscheid anzufechten. Es kommt klar zum Ausdruck, dass sich das "teilweise" Gutheissen auf das zeitliche Moment (ab 13. Oktober 2021) bezieht, die unentgeltliche Rechtspflege aber vollständig gewährt wird. Eine Verletzung von <ref-law> liegt nicht vor.
4.
Die Beschwerdeführerin führt aus, dass die unentgeltliche Rechtspflege grundsätzlich ab Gesuchseinreichung, also für die Zukunft gewährt werde. Wenn nun im angefochtenen Entscheid die unentgeltliche Rechtspflege ausdrücklich erst ab dem 13. Oktober 2021 gewährt werde, könne das nur so verstanden werden, dass die anwaltlich notwendigen Vorbereitungshandlungen davon nicht erfasst seien. <ref-law> sei verletzt.
Die unentgeltliche Rechtspflege wird in der Tat in aller Regel nicht rückwirkend, sondern mit Wirkung vom Zeitpunkt an bewilligt, in dem das Gesuch gestellt worden ist (<ref-law> e contrario). Davon ging aber auch die Vorinstanz aus, bewilligte sie doch das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ausdrücklich ab dem Datum der Einreichung des Gesuchs, mithin ab dem 13. Oktober 2021. Dass die unentgeltliche Rechtspflege rückwirkend hätte bewilligt werden müssen, macht die Beschwerdeführerin zu Recht nicht geltend. Eine Verletzung von <ref-law> ist weder dargetan noch ersichtlich.
5.
Die Beschwerdeführerin rügt schliesslich, dass der Entscheid unhaltbar sei, weil es für die Beschränkung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege keinen wirklichen Grund gebe. Die Beschränkung diene dazu, die Beschwerdeführerin bzw. ihren Rechtsvertreter dafür zu bestrafen, dass sie in ihrem ersten Gesuch vom 4. Oktober 2021 die Prozessaussichten nicht näher begründet habe. Dies führe im Ergebnis dazu, dass eine mittellose Person es in Zukunft besser unterlasse, ein vorprozessuales Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zu stellen. <ref-law> sei verletzt.
Inwiefern die Beschwerdeführerin oder ihr Rechtsvertreter durch den angefochtenen Entscheid "bestraft" würden und <ref-law> verletzt wäre, ist weder hinreichend dargetan (Erwägung 2.1) noch ersichtlich, gewährte die Vorinstanz der Beschwerdeführerin doch die vollständige unentgeltliche Rechtspflege samt unentgeltlichem Rechtsbeistand ab Gesuchseinreichung.
6.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
7.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen, weil die Beschwerde als von vornherein aussichtslos erscheint (<ref-law>). Darüber musste unter den gegebenen Umständen nicht vorgängig separat entschieden werden (vgl. Urteil 4A_20/2011 vom 11. April 2011 E. 7.2.2).
8.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Mit Blick auf den geringen Aufwand für den vorliegenden Entscheid wird eine reduzierte Gerichtsgebühr erhoben. Die B._ hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein entschädigungspflichtiger Aufwand erwachsen ist (<ref-law>). Der Beschwerdegegner wird nicht entschädigt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Diese Verfügung wird der Beschwerdeführerin, dem Kantonsgericht Freiburg, II. Zivilappellationshof, und der B._ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. April 2022
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Brugger