Sachverhalt:
A.
A.a. Im Konkurs über B._ erstellte das Konkursamt Hottingen-Zürich am 10. November 2011 den Kollokationsplan. A._ wurde mit einer Forderung von Fr. 420'000.-- und einer solchen von Fr. 1'500.-- in der 3. Klasse kolloziert. Die Dr. C._ Stiftung wurde mit einer grundpfandgesicherten Forderung von insgesamt Fr. 600'000.-- kolloziert. Am 30. November 2011 erhob A._ beim Bezirksgericht Zürich gegen die Dr. C._ Stiftung eine Wegweisungsklage nach <ref-law>. Das anschliessende Zwischenverfahren über die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege verlief für A._ nicht erfolgreich; es fand mit dem Urteil 5A_964/2014 des Bundesgerichts vom 2. April 2015 sein Ende.
A.b. Mit Verfügung vom 19. August 2015 trat das Einzelgericht für SchKG-Klagen des Bezirksgerichts auf die Wegweisungsklage nicht ein, nachdem A._ die von der Dr. C._ Stiftung verlangte Sicherheit für die Parteientschädigung auch innert der angesetzten Nachfrist nicht geleistet hatte. Das Obergericht des Kantons Zürich trat auf die dagegen erhobene Berufung mit Beschluss vom 30. September 2015 nicht ein. Das Bundesgericht wies die von A._ erhobene Beschwerde mit Urteil 5A_859/2015 vom 18. November 2015 ab, soweit es darauf eintrat.
B.
B.a. Mit Eingabe vom 7. August 2018 stellte A._ beim Einzelgericht für SchKG-Klagen ein sinngemässes Revisionsbegehren betreffend den Entscheid vom 19. August 2015. Mit Verfügung vom 24. August 2018 setzte das Einzelgericht ihr eine Frist zur Leistung des Kostenvorschusses von Fr. 22'750.-- an. Daraufhin stellte A._ ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, welches das Einzelgericht mit Verfügung vom 2. November 2018 abwies, unter Ansetzung einer Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses.
B.b. Das Obergericht wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Urteil vom 6. Februar 2019 und das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mit Beschluss vom gleichen Tage ab (Dispositiv-Ziff. 1). Gleichzeitig setzte es A._ eine Frist von 10 Tagen, um den erwähnten Kostenvorschuss zu leisten (Dispositiv-Ziff. 2).
C.
A._ ist mit (elektronischer) Beschwerde in Zivilsachen vom 27. Februar/7. März 2019 an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und Beschlusses und verlangt die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das kantonale Verfahren. Zudem sei die Ansetzung der zehntägigen Frist zur Leistung des Kostenvorschusses aufzuheben (Ziff. 2 des Urteilsdispositivs).
Die Beschwerdeführerin stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Der Beschwerde ist mit Präsidialverfügung vom 19. März 2019 antragsgemäss die aufschiebende Wirkung erteilt und die ihr vom Obergericht angesetzte Frist zur Leistung des Kostenvorschusses abgenommen worden.
Es sind die kantonalen Akten, indes keine Vernehmlassungen in der Sache eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein selbständig eröffneter Zwischenentscheid in einem Verfahren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, womit ein nicht wieder gutzumachender Nachteil drohen kann (<ref-law>). In der Hauptsache geht es um die Revision eines kantonalen Entscheides, der auf eine Kollokationsklage hin ergangen ist, konkret eine Wegweisungsklage nach <ref-law>, betreffend eine Forderung nach Bundeszivilrecht (72 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1). Der erforderliche Streitwert ist gegeben (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1). Die Eingabe der Beschwerdeführerin ist als Beschwerde in Zivilsachen entgegenzunehmen.
1.2. Die Beschwerdeführerin ist als Gläubigerin, die im Hinblick auf die Revision eines Kollokationsentscheides ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt hat, von dessen Ablehnung besonders berührt und daher zur Beschwerde berechtigt (<ref-law>).
1.3. Mit der vorliegenden Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen, wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.4).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel sind nur zulässig, soweit der vorinstanzliche Entscheid dazu Anlass gibt (<ref-law>). Soweit die Beschwerdeführerin mit ihren Darlegungen zum Ablauf des Konkursverfahrens über B._ den Sachverhalt zu ergänzen versucht, bleiben diese unbeachtet.
2.
2.1. Nach Auffassung der Vorinstanz hat die Beschwerdeführerin keine Tatsachen oder Beweismittel vorgebracht, die einen Revisionsgrund nach <ref-law> darstellen könnten. Daher erweise sich das Revisionsgesuch als aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege werde darum abgewiesen.
2.2. Die Beschwerdeführerin besteht demgegenüber darauf, dass ihr Revisionsgesuch durchaus aussichtsreich sei und sie darum Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege habe.
3.
Anlass zur Beschwerde gibt die Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege im Hinblick auf die Revision eines Kollokationsentscheides. Nicht Gegenstand des Verfahrens bildet hingegen die von der Beschwerdeführerin in Frage gestellte Handlungsfähigkeit der Dr. C._ Stiftung. Auf die diesbezüglichen Vorbringen der Beschwerdeführerin wird daher nicht eingegangen.
3.1. Nach <ref-law> hat eine Person Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt (lit. a) und ihre Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (lit. b). Wer diese Bedingungen erfüllt, hat ausserdem Anspruch auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand, sofern dies zur Wahrung der Rechte notwendig ist (<ref-law>). Mit diesen Bestimmungen wird der verfassungsrechtliche Anspruch nach <ref-law> auf Gesetzesstufe gewährleistet (<ref-ruling> E. 4.1). Die vom Bundesgericht zum Begriff der Aussichtslosigkeit entwickelte Praxis ist daher auch für die Auslegung von <ref-law> zu berücksichtigen. Als aussichtslos sind demnach Begehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtlos, wenn sich die Gewinnaussichten und die Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entscheiden würde. Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozesschancen zur Zeit der Einreichung des Gesuchs (<ref-ruling> E. 2.2; TREZZINI, in: Commentario pratico al Codice di diritto processuale civile svizzero, 2. Aufl. 2017, N. 42 zu Art. 117).
3.2. Im vorliegenden Fall stellte die Beschwerdeführerin das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Rahmen eines Revisionsgesuchs gegen einen Kollokationsentscheid. Für die Prüfung der Erfolgsaussichten des angestrebten Verfahrens ist unter anderem massgebend, welche Revisionsgründe in Frage kommen (<ref-law>). Dabei ist die materielle Beurteilung der geltend gemachten Revisionsgründe dem Hauptverfahren vorbehalten. Über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird im summarischen Verfahren entschieden (<ref-law>). Dabei findet eine bloss vorläufige Beurteilung der im Hauptverfahren gestellten Anträge statt.
3.3. Die Beschwerdeführerin bringt in ihrem Revisionsgesuch im Wesentlichen vor, das Ergebnis des Kollokationsverfahrens sei durch ein strafbares Verhalten beeinflusst worden. Dieser Vorwurf kann einen Revisionsgrund darstellen, der zur Aufhebung des früheren Entscheides und zum Erlass eines neuen Entscheides in der Sache führt (<ref-law>). Erforderlich ist allerdings, dass ein Strafverfahren ergeben hat, dass durch ein Verbrechen oder ein Vergehen zum Nachteil der betreffenden Partei auf den Entscheid eingewirkt wurde; eine Verurteilung durch das Strafgericht ist nicht erforderlich. Ist das Strafverfahren nicht durchführbar, so kann der Beweis auf andere Weise erbracht werden (<ref-law>).
3.3.1. Die Vorinstanz hielt fest, dass die Beschwerdeführerin zwar eine Reihe von Sachverhalten anführe, die ihrer Ansicht nach Straftaten darstellen. Indes lege sie nicht dar, dass ein Strafverfahren stattgefunden habe, aufgrund dessen sich ergebe, dass durch eine Straftat zu ihrem Nachteil auf den Kollokationsentscheid vom 19. August 2015 eingewirkt wurde, welcher Gegenstand des Revisionsverfahrens bilde. Die Beschwerdeführerin begründe auch nicht, inwiefern ein Strafverfahren nicht möglich gewesen sei. Entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin lasse sich aus dem Urteil 5D_181/2017 des Bundesgerichts vom 24. April 2018 nicht herleiten, dass sich das Konkursamt strafbar gemacht habe. Selbst wenn die von der Beschwerdeführerin erhobenen Vorwürfe zutreffen würden, so sei nicht ersichtlich, inwiefern sich diese zu ihrem Nachteil auf den Kollokationsentscheid ausgewirkt hätten.
3.3.2. Konkret verweist die Beschwerdeführerin auf die Strafanzeige, welche sie bei der Staatsanwaltschaft hinsichtlich der Erstellung des Kollokationsplanes erhoben hat. Sie habe darin vorgebracht, dass die Aufnahme der grundpfandgesicherten Forderung der Dr. C._ Stiftung und die Streichung einer ihr zustehenden Forderung durch das Konkursamt gesetzeswidrig sei. Es sei keine Strafuntersuchung eröffnet worden, wogegen sie ein Revisionsbegehren eingereicht habe, über welches bisher noch kein Entscheid ergangen sei. Damit sei das Strafverfahren blockiert und sie könne den Beweis für die strafbare Einwirkung auf den Kollokationsentscheid auf andere Weise erbringen. Dies trifft nicht zu. Der Revisionsgrund des strafbaren Verhaltens setzt in der Regel eine strafrechtliche Verurteilung voraus, an welche der Zivilrichter gebunden ist. Nur ausnahmsweise kann der Beweis auf andere Weise erbracht werden. Dies wird beispielsweise angenommen, wenn der Tod des Beschuldigten eine Verurteilung verunmöglicht (vgl. TREZZINI, a.a.O., N. 21 f. zu Art. 328). Hingegen steht dieser Weg nicht offen, wenn das Strafverfahren mangels Beweisen nicht zum Erfolg führt (STERCHI, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2012, N. 19 zu Art. 328). Gemäss den eigenen Darlegungen der Beschwerdeführerin war ein Strafverfahren durchaus möglich. Davon zu unterscheiden ist, welchen Ausgang das Strafverfahren gefunden hat. Offenbar hatte die Strafanzeige der Beschwerdeführerin bisher zu keiner Verurteilung geführt. Eine Begründung, weshalb sie dessen ungeachtet eine strafbare Einwirkung auf den Kollokationsentscheid geltend machen kann, findet sich in der Beschwerde nicht. Es bleibt diesbezüglich bei einer blossen Behauptung. Damit erweisen sich die Ausführungen der Beschwerdeführerin zum angeblich strafbaren Verhalten des Konkursamtes bei der Erstellung des Kollokationsplanes als nicht zielführend. Auch das in diesem Zusammenhang angeführte Urteil 5D_181/2017 vom 24. April 2018 ist wenig hilfreich, da sich das Bundesgericht dabei einzig zur Begleichung einer kollozierten Forderung und damit zu den Auswirkungen auf das hängige Kollokationsverfahren geäussert hat. Indes hat es kein strafrechtlich relevantes Verhalten des Konkursamtes bei der Erstellung des Kollokationsplanes festgestellt, wie die Beschwerdeführerin aus dem Urteil abzuleiten versucht. Ohnehin geht es ihr einzig darum, eine erneute Beurteilung des Kollokationsplanes zu ihren Gunsten zu erreichen. Damit verkennt sie aber, dass es vorliegend nur um die vorläufige Beurteilung des Revisionsgrundes des strafbaren Verhaltens im Hinblick auf die Prozessaussichten für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege geht. Damit ist an dieser Stelle auf die einzelnen Vorwürfe der Beschwerdeführerin gegenüber dem Konkursamt und seiner Arbeitsweise nicht einzugehen.
3.4. Zudem stützt die Beschwerdeführerin ihr Revisionsgesuch auf die nachträgliche Entdeckung von erheblichen Tatsachen und Beweismitteln, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte (<ref-law>). Hierbei handelt es sich um den klassischen Revisionsgrund, wie er sich auch in <ref-law> findet. Neu muss indes nicht die Tatsache oder das Beweismittel sein, sondern ihre Entdeckung nach Erlass eines Entscheides (<ref-ruling> E. 2).
3.4.1. Die Vorinstanz hielt fest, dass sich die Beschwerdeführerin im Wesentlichen auf das Bundesgerichtsurteil (5D_181/2017) vom 24. April 2018 beziehe, das sie erst nach dem Erlass des Kollokationsentscheides zur Kenntnis genommen habe. Im erwähnten Entscheid fänden sich keine Feststellungen strafrechtlich relevanter Handlungen des Konkursamtes. Zudem gehe es darin einzig um Rechtsfragen rund um die Erstellung und die Anfechtung des Kollokationsplanes. Rechtliche Würdigungen stellten aber keine neuen Tatsachen oder Beweismittel dar. Der Vorwurf der Verletzung der richterlichen Fragepflicht sei zudem unbegründet. Ungeachtet davon obliege es in Verfahren, die von der Verhandlungsmaxime beherrscht sind, den Parteien, den Prozessstoff selber vorzutragen. Es sei zwar Aufgabe des Gerichts, bei unklaren, widersprüchlichen, unbestimmten oder offensichtlich unvollständigen Vorbringen mit entsprechenden Fragen Gelegenheit zur Klarstellung oder zu Ergänzungen zu geben (<ref-law>). Hingegen habe es nicht nach Tatsachen zu forschen, welche die Parteien nicht einmal im Ansatz vorgebracht haben, um einen Revisionsgrund zu erstellen, den diese nicht explizit angerufen haben. Damit fehle es an einem Revisionsgrund im Sinne von <ref-law>.
3.4.2. Die Beschwerdeführerin betont demgegenüber einzig, vom erwähnten Urteil des Bundesgerichts erst nach Erlass des Kollokationsentscheides erfahren zu haben. Welche neuen Tatsachen oder Beweismittel sie daraus ableiten will, die eine Revision des früheren Entscheides und damit die Prozesschancen im Hinblick auf das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege begründen könnten, legt sie nicht dar. Der Beschwerdeführerin kann auch nicht gefolgt werden, soweit sie sich auf die richterliche Fragepflicht beruft. Sie meint nämlich, weil der Prozessstoff ja schon vorhanden gewesen sei, hätte das Gericht ihr Gelegenheit zur Klärung oder Ergänzung geben müssen, falls es die Vorbringen nicht als schlüssig erachtete. Damit verkennt sie die Verantwortung der Prozesspartei für das Beibringen des entscheidwesentlichen Sachverhaltes, die sie nicht einfach an das Gericht abgeben kann, zumal das konkrete Verfahren von der Verhandlungsmaxime beherrscht wird.
3.5. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt, weil sie das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Revisionsgesuch nach der vorläufigen Prüfung der Revisionsgründe abgewiesen hat.
4.
Der Beschwerde ist kein Erfolg beschieden. Damit bleibt die Kostenvorschusspflicht für das erstinstanzliche Verfahren bestehen. Der Antrag der Beschwerdeführerin auf Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 2 des angefochtenen Urteils ist abzuweisen. Infolge Gewährung der aufschiebenden Wirkung wird der Beschwerdeführerin eine Frist von zehn Tagen zur Leistung des Kostenvorschusses angesetzt, beginnend ab Eingang des Urteils bei ihrer elektronischen Zustelladresse. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist infolge Aussichtslosigkeit der Anträge abzuweisen (<ref-law>). Ausgangsgemäss trägt die Beschwerdeführerin die Verfahrenskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
2.1. Der Beschwerdeführerin wird eine Frist von zehn Tagen ab Zustellung des vorliegenden Urteils an ihre elektronische Zustelladresse angesetzt, um den Gerichtskostenvorschuss von einstweilen Fr. 22'750.-- für das erstinstanzliche Verfahren zu leisten.
2.2. Der Vorschuss ist zu leisten (gemäss Urteil PE180004-O/U des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, vom 6. Februar 2019, Dispositiv-Ziffer 2) an:
Bezirksgericht Zürich, Postfach, 8036 Zürich,
Konto-Nr. 1112-0095.007
Zürcher Kantonalbank, Bahnhofstrasse 9, 8010 Zürich,
IBAN-Nr. CH26 0070 0111 2000 9500 7,
SWIFT/BIC-Code: ZKBKCHZZ80A, Clearing-Nr. 700
Die Zahlung erfolgt rechtzeitig, wenn der Betrag spätestens am letzten Tag der Frist der Schweizerischen Post zur Einzahlung zugunsten des Gerichts übergeben oder einem Post- oder Bankkonto in der Schweiz belastet wird (<ref-law>).
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und der Dr. C._ Stiftung, Zürich, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. August 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante