Erwägungen:
1.
1.1. Mit Verfügung vom 9. Januar 2019 trat das Kantonsgericht des Kantons Luzern im Verfahren 7W 18 63 auf das Gesuch von A._ um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege nicht ein. Das Kantonsgericht begründete dies damit, dass der Steuerpflichtige seiner im Gesuchsverfahren bestehenden Mitwirkungspflicht nicht nachgekommen sei. Nachforschungen hätten ergeben, dass der Steuerpflichtige, der eine Adresse in U._ (DE) angegeben hatte, schriftenpolizeilich seit dem 1. September 2018 in V._/GR angemeldet sei. Entsprechend könne er sich, was die finanziellen Verhältnisse anbelange, nicht pauschal auf Unterlagen berufen, die den Zeitraum vor dem Umzug beträfen. Insbesondere seien die vom "Jobcenter" in U._ (DE) erbrachten Leistungen nur bis im August 2018 gesprochen worden. Androhungsgemäss sei daher, mit Blick auf die verweigerte Mitwirkungspflicht, auf das Gesuch nicht einzutreten.
1.2. Mit Schreiben vom 15. Januar 2019, aufgegeben in V._/GR, erhebt der Steuerpflichtige beim Bundesgericht sinngemäss Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er macht (nur) geltend, dem Kantonsgericht des Kantons Luzern bereits alle erforderlichen Unterlagen eingereicht zu haben. Der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege sei "unstrittig" und "sinnigerweise in einem anderen Verfahren am Kantonsgericht Luzern bereits durchgeführt" worden.
1.3. Das Bundesgericht auferlegte dem Steuerpflichtigen mit Verfügung vom 17. Januar 2019, versandt nach V._/GR, einen Kostenvorschuss von Fr. 1'000.--, zu erbringen bis zum 8. Februar 2019. Der Steuerpflichtige retournierte die "rechtsgrundlose Mitteilung", womit er die Verfügung meinte, am 6. Februar 2019 (aufgegeben in V._/GR). Er erklärte, dass er im vorinstanzlichen Verfahren bereits um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege ersucht habe (womit sich, wie anzunehmen ist, in seinen Augen ein weiteres Gesuch erübrigt). Zudem wies er das Bundesgericht darauf hin, dass etwaige Zustellungen des Bundesgerichts während seiner "vorübergehenden Ortsabwesenheit" als "nicht bewirkt" zu gelten hätten.
1.4. Das Bundesgericht setzte dem Steuerpflichtigen am 11. Februar 2019 eine nicht erstreckbare Nachfrist bis zum 22. Februar 2019 an, unter Androhung des Nichteintretens im Fall der Fristversäumung (<ref-law>). Gleichzeitig lud es ihn ein, innerhalb derselben Frist den Nachweis der prozessualen Bedürftigkeit zu erbringen (Aufstellung über durchschnittliche monatliche Einkünfte und Ausgaben, Vermögensstand, je einschliesslich der finanziellen Verhältnisse der Ehefrau, soweit der Gesuchsteller verheiratet sein sollte). Dazu legte das Bundesgericht dem Steuerpflichtigen den Erhebungsbogen für die unentgeltliche Rechtspflege bei. Der Versand nach V._/GR erfolgte mit Gerichtsurkunde. Die Schweizerische Post setzte dem Steuerpflichtigen eine Abholfrist bis zum 19. Februar 2019. Am 22. Februar 2019 gelangte die Gerichtsurkunde zurück ans Bundesgericht (Vermerk: "Nicht abgeholt").
2.
2.1. Stellt eine Verwaltungsbehörde ein Schriftstück, eine Verfügung oder einen Entscheid durch eingeschriebene Briefpost zu und wird die Postsendung nicht entgegengenommen bzw. abgeholt, so gilt die Zustellung am siebenten Tag nach dem erfolglosen Zustellungsversuch als erfolgt. Für das bundesgerichtliche Verfahren geht dies aus <ref-law> hervor. Vorauszusetzen ist allerdings, dass der Empfänger mit einer Zustellung überhaupt rechnen musste. Das Bundesgericht hat hinsichtlich der gebotenen Aufmerksamkeitsdauer verschiedentlich einen Zeitraum von bis zu einem Jahr seit der letzten verfahrensrechtlichen Handlung der Behörde als vertretbar bezeichnet (Urteil 6B_110/2016 vom 27. Juli 2016 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; YVES DONZALLAZ, La notification en droit interne suisse, Bern 2002, S. 501). Das relevante Prozessrechtsverhältnis setzt mit der Rechtshängigkeit der Streitsache ein. Die Zustellfiktion greift auch, wenn der Post für eine gewisse Dauer ein Zurückbehalteauftrag erteilt wurde (<ref-ruling> E. 3.1 S. 432). Für die Annahme der Zustellfiktion ist in jedem Fall zu verlangen, dass der Empfänger diejenige Behörde als Absender erkennen kann, mit deren Sendung er rechnen muss (<ref-ruling> E. 1.6.2 S. 287 f.; zum Ganzen: Urteil 2C_1020/2018 vom 3. Dezember 2018 E. 3.2.1).
2.2. Der Steuerpflichtige gibt in seinen Eingaben zwar eine Adresse in W._ (DE) an. Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>) ist er aber seit dem 1. September 2018 im Inland, konkret in V._/GR, schriftenpolizeilich gemeldet. Zustellungen haben folglich dorthin zu erfolgen (siehe dazu das den Steuerpflichtigen betreffende Urteil 2C_665/2018 vom 11. Februar 2019). Von den Zustellungen nach V._/GR nimmt der Steuerpflichtige offensichtlich Kenntnis. So reagierte er auf die Kostenvorschussverfügung vom 17. Januar 2019 mit Eingabe vom 6. Februar 2019, wobei das Schreiben, das angeblich in W._ (DE) aufgegeben worden sein soll, tatsächlich in V._/GR aufgegeben wurde. Die Zustellungen sind zu Recht nach V._/GR vorgenommen worden.
2.3. Der Steuerpflichtige hat mit einem Schreiben vom 6. Februar 2019 auf die Verfügung vom 17. Januar 2019 reagiert. Er musste damit rechnen, dass das Bundesgericht seine Sicht der Dinge nicht ohne Weiteres hinnehmen und folglich in naher Zukunft mit einem weiteren Schreiben bzw. einer Verfügung reagieren werde. Mit Blick auf die längst noch nicht verstrichene Aufmerksamkeitsdauer traf ihn die Pflicht, auch während einer etwaigen Abwesenheit ständig für die Entgegennahme besorgt zu sein. Entsprechend vermochte er sich nicht dadurch zu entlasten, dass er das Bundesgericht darauf hinwies, er werde "vorübergehend ortsabwesend" sein, zumal er auch keinen genauen Zeitraum nannte. Seine Auffassung, Zustellungen hätten derweil als "nicht bewirkt zu gelten", findet in der schweizerischen Rechtsordnung keine Grundlage.
2.4. Der Steuerpflichtige hat die ihm gesetzte Nachfrist ungenützt verstreichen lassen. Androhungsgemäss ist auf die Beschwerde und das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege nicht einzutreten (<ref-law>). Dies kann im vereinfachten Verfahren durch einzelrichterlichen Entscheid des Abteilungspräsidenten geschehen (<ref-law>).
3.
Nach dem Unterliegerprinzip (<ref-law>) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Steuerpflichtigen aufzuerlegen. Dem Kanton Luzern, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
2.1. Auf das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege wird nicht eingetreten.
2.2. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Februar 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher