Erwägungen:
1.
Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern verfügte am 4. August 2017 gegen A._ einen Sicherungsentzug des Führerausweises auf unbestimmte Zeit. Mit Verfügung vom 6. April 2018 ordnete das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt eine Sperrfrist von 12 Monaten an. Ausserdem aberkannte es ihm mit separater Verfügung vom gleichen Datum das Recht, von seinem ausländischen Führerschein in der Schweiz Gebrauch zu machen und entzog einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung. Am 10. Mai 2018 erhob A._ dagegen Beschwerde. Die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern trat mit Entscheid vom 15. August 2018 auf die Beschwerde gegen die Verfügung vom 4. August 2017 nicht ein. Die Verfügung vom 6. April 2018 betreffend Sicherungsentzug/Anordnung Sperrfrist hob sie insofern auf, als sie die Sache an das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt mit der Weisung zurückwies, eine neue Sperrfrist anzuordnen. Die Verfügung vom 6. April 2018 betreffend Aberkennung ausländischer Führerausweise hob sie auf, da der Sicherungsentzug des Führerausweises auch für ausländische Führerausweise und einen allfälligen internationalen Führerausweis gelte.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 27. Dezember 2018 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern und ersuchte dabei sinngemäss um Erstreckung der Beschwerdefrist. Mit Schreiben vom 7. Januar 2019 teilte ihm das Bundesgericht mit, dass die Beschwerdefrist als gesetzlich bestimmte Frist nicht erstreckt werden könne (<ref-law>). Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer, der sich mit der Begründung der Rekurskommission überhaupt nicht auseinandersetzt, vermag mit seinen Ausführungen nicht aufzuzeigen, dass die Rekurskommission bei der Behandlung seiner Beschwerde Recht im Sinne von <ref-law> verletzt hätte. Aus seiner Eingabe ergibt sich nicht ansatzweise, inwiefern die Begründung der Rekurskommission bzw. deren Entscheid selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern und der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Januar 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli