Sachverhalt:
A.
A.a. B.A._ (geb. 1962) ist Staatsangehöriger von Bosnien und Herzegowina. Am 2. März 1992 reiste er in die Schweiz ein und ist seit dem 7. Mai 2002 im Besitz der Niederlassungsbewilligung. Seine Ehefrau A.A._ (geb. 1963), ebenfalls Staatsangehörige von Bosnien und Herzegowina, reiste im Dezember 2002 in die Schweiz ein und erhielt im Rahmen des Familiennachzuges eine Aufenthaltsbewilligung, die in der Folge regelmässig verlängert wurde (letztmals bis zum 21. Dezember 2015).
Ein Gesuch A.A._s um Erteilung der Niederlassungsbewilligung wurde am 23. Februar 2009 aufgrund offener Schulden (bzw. wegen ungetilgter Verlustscheine im Gesamtbetrag von Fr. 56'500.--) abgewiesen.
B.A._ und A.A._ haben zwei mittlerweise erwachsene Töchter (C.A._, geb. 1987, und D.A._, geb. 1999). Die beiden Töchter leben in der Schweiz.
A.b. B.A._ gründete in der Schweiz die B._ GmbH, deren Gesellschafter und Geschäftsführer er war. Über dieses Unternehmen wurde am 13. September 2013 der Konkurs verhängt. Das Konkursverfahren wurde am 7. Oktober 2013 mangels Aktiven eingestellt.
Zu den von B.A._ gegründeten Unternehmen gehörte auch die C._ GmbH.
A.c. Am 23. September 2014 verwarnte das Migrationsamt des Kantons St. Gallen (hiernach: Migrationsamt) B.A._ ausländerrechtlich, und zwar unter Hinweis auf verschiedene strafrechtliche Verurteilungen. Das Migrationsamt verwies ferner darauf, dass B.A._ als Privatperson im Betreibungsregister zehn Verlustscheine von insgesamt Fr. 64'500.--, Lohnpfändungen von insgesamt Fr. 45'900.--, Rechtsvorschläge von insgesamt Fr. 20'000.-- und Zahlungsbefehle von insgesamt Fr. 6'000.-- aufweise. Zudem sei er als früherer Inhaber der B._ GmbH in Liquidation mit 19 Verlustscheinen in der Höhe von insgesamt Fr. 161'200.-- und Betreibungen im Betrag von insgesamt Fr. 127'400.-- sowie als Inhaber des Unternehmens C._ GmbH mit Pfändungen von über Fr. 25'400.-- und Fr. 29'100.-- verzeichnet. B.A._ werde deshalb aufgefordert, sich in jeder Hinsicht klaglos zu verhalten.
A.d. Mit Strafbefehl des Untersuchungsamts St. Gallen vom 24. April 2015 wurde B.A._ wegen Vergehens gegen das Bundesgesetz vom 20. Dezember 1946 über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG, SR 831.10) zusätzlich zu einem Entscheid der Staatsanwaltschaft Winterthur vom 22. November 2013 und einem Entscheid des Untersuchungsamtes St. Gallen vom 13. Juni 2014 zu einer unbedingten Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu je Fr. 30.-- verurteilt. Sodann auferlegte das Untersuchungsamt St. Gallen B.A._ mit Strafbefehl vom 11. Januar 2017 wegen Verfügens über mit Beschlag belegten Vermögenswerten, Unterlassung der Buchführung sowie wegen mehrfachen Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen eine unbedingte Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu je Fr. 70.-- und eine Busse von Fr. 500.--.
B.
Das Migrationsamt widerrief am 1. März 2016 die Niederlassungsbewilligung B.A._s, verweigerte die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A.A._ und wies die beiden aus der Schweiz weg. Eine gegen die entsprechenden Verfügungen erhobene Beschwerde wurde vom Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 30. Juli 2018 abgewiesen. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen wies eine hiergegen erhobene Beschwerde von B.A._ und A.A._ mit Urteil vom 13. Dezember 2018 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 17. Januar 2019 beantragen B.A._ und A.A._ sinngemäss, unter Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 13. Dezember 2018 sei auf einen Widerruf der Niederlassungsbewilligung von B.A._ zu verzichten und die Aufenthaltsbewilligung von A.A._ zu verlängern. Eventualiter fordern B.A._ und A.A._, die Sache sei zur Vornahme weiterer Sachverhaltsabklärungen und zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen zurückzuweisen.
Mit Präsidialverfügung vom 21. Januar 2019 erteilte das Bundesgericht der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung.
Das Sicherheits- und Justizdepartement und das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Migrationsamt und das Staatssekretariat für Migration (SEM) liessen sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
Gegen den angefochtenen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid über den Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht zulässig (Art. 90 BGG; Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 BGG), da der Beschwerdeführer grundsätzlich einen Anspruch auf das Fortbestehen der Bewilligung geltend machen kann (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4; Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG e contrario). Auch die Beschwerdeführerin kann als mit dem (unter Vorbehalt des Bewilligungswiderrufes) niedergelassenen Beschwerdeführer zusammen wohnende Ehegattin in vertretbarer Weise einen Aufenthaltsanspruch geltend machen (vgl. Art. 43 Abs. 1 AIG [SR 142.20; bis zum 31. Dezember 2018: AuG]) und sich in ebenso vertretbarer Weise im Zusammenhang mit der Frage des Aufenthaltsrechts auf ihr Recht auf Achtung des Privatlebens (Art. 8 Ziff. 1 EMRK, Art. 13 Abs. 1 BV) berufen, so dass dieses Rechtsmittel auch insoweit zur Verfügung steht. Auf die im Übrigen form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (vgl. Art. 42 und Art. 46 Abs. 1 lit. c i.V.m. Art. 100 Abs. 1 BGG) der hierzu legitimierten Beschwerdeführer (Art. 89 Abs. 1 BGG) ist einzutreten.
2.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" ist mit "willkürlich" gleichzusetzen (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 42 f.). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinne mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 10.1 S. 445; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.). Rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- bzw. Rügeanforderungen nicht (<ref-ruling> E. 10.1 S. 445).
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor dem Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt ("unechte" Noven gemäss Art. 99 Abs. 1 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 22 f.).
3.
3.1. Nach Art. 63 Abs. 1 lit. b AIG, auf den sich die Vorinstanz in Bezug auf den Beschwerdeführer gestützt hat, kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn die ausländische Person in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen oder diese gefährdet hat. Dieser Widerrufsgrund gilt nach Art. 63 Abs. 2 AuG in der vorliegend noch massgebenden, bis zum 31. Dezember 2018 gültig gewesenen Fassung (zum Intertemporalrecht vgl. Art. 126 Abs. 1 AIG sowie Urteil 2C_745/2008 vom 24. Februar 2009 E. 1.2.3) auch, falls sich die ausländische Person seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss im Land aufgehalten hat. Gemäss Art. 80 Abs. 1 lit. b der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201) in der bis zum 31. Dezember 2018 gültig gewesenen Fassung (AS 2007 5497) liegt ein Verstoss gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung bei mutwilliger Nichterfüllung der öffentlich-rechtlichen oder privatrechtlichen Verpflichtungen vor.
Rechtsprechungsgemäss genügt Schuldenwirtschaft für sich allein nicht für den Widerruf der Niederlassungsbewilligung. Vorausgesetzt ist Mutwilligkeit der Verschuldung, d.h. diese muss selbst verschuldet und qualifiziert vorwerfbar sein (<ref-ruling> E. 3.3 S. 304). Davon ist nicht leichthin auszugehen (vgl. Urteile 2C_138/2018 vom 16. Januar 2019 E. 2.2; 2C_658/2017 vom 25. Juni 2018 E. 3.1; 2C_164/2017 vom 12. September 2017 E. 3.1).
Wurde bereits eine ausländerrechtliche Verwarnung (Art. 96 Abs. 2 AIG) ausgesprochen, ist entscheidend, ob die ausländische Person danach weiterhin mutwillig Schulden angehäuft hat. Dabei ist zu berücksichtigen, dass, wer einem betreibungsrechtlichen Verwertungsverfahren, insbesondere der Lohnpfändung, unterliegt, von vornherein keine Möglichkeit hat, ausserhalb des Betreibungsverfahrens Schulden zu tilgen. Das führt in solchen Fällen dazu, dass im Vergleich zu früher weitere Betreibungen hinzukommen können oder der betriebene Betrag angewachsen sein kann, ohne dass allein deswegen Mutwilligkeit vorliegt. Von entscheidender Bedeutung ist, welche Anstrengungen zur Sanierung unternommen worden sind. Positiv ist etwa zu würdigen, wenn vorbestandene Schulden abgebaut worden sind. Ein Widerruf ist dagegen zulässig, wenn in vorwerfbarer Weise weitere Schulden angehäuft worden sind (vgl. Urteile 2C_658/2017 vom 25. Juni 2018 E. 3.2; 2C_164/2017 vom 12. September 2017 E. 3.1; 2C_273/2010 vom 6. Oktober 2010 E. 3.4).
3.2. Nach Art. 80 Abs. 1 lit. a VZAE in der Fassung bis 31. Dezember 2018 (AS 2007 5497) liegt ein Verstoss gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung namentlich bei einer Missachtung von gesetzlichen Vorschriften und behördlichen Verfügungen vor. Ein schwerwiegender Verstoss besteht in erster Linie, wenn die ausländische Person durch ihre Handlungen besonders hochwertige Rechtsgüter wie namentlich die körperliche, psychische und sexuelle Integrität eines Menschen verletzt oder gefährdet hat. Nach der Rechtsprechung zu Art. 63 Abs. 1 lit. b AIG (vgl. z.B. Urteile 2C_542/2016 vom 27. November 2017 E. 4.3; 2C_106/2017 vom 22. August 2017 E. 3.2 und 3.3 [Auflistung verschiedener Konstellationen]) können auch vergleichsweise weniger gravierende Pflichtverletzungen als "schwerwiegend" im Sinne von Art. 63 Abs. 1 lit. b AIG bezeichnet werden. So ist ein Widerruf der Niederlassungsbewilligung namentlich auch dann möglich, wenn sich eine ausländische Person von strafrechtlichen Massnahmen bzw. ausländerrechtlichen Verwarnungen nicht beeindrucken lässt und damit zeigt, dass sie auch zukünftig weder gewillt noch fähig ist, sich an die Rechtsordnung zu halten. Somit kann auch eine Summierung von Verstössen, die für sich genommen für einen Widerruf nicht ausreichen würden, einen Bewilligungsentzug rechtfertigen, wobei nicht die Schwere der verhängten Strafen, sondern die Vielzahl der Delikte entscheidend ist (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 19; <ref-ruling> E. 3.3 S. 303; Urteil 2C_138/2018 vom 16. Januar 2019 E. 2.3.).
Eine schwerwiegende Störung oder Gefährdung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung kann nach der Rechtsprechung in Würdigung der konkreten Umstände auch bei einem Ausländer vorliegen, welcher sukzessive mehrere juristische Personen gründet und diese in beherrschender Stellung mutwillig überschulden und in Konkurs fallen lässt (vgl. Urteile 2C_658/2017 vom 25. Juni 2018 lit. A.b und E. 4.1; 2C_408/2017 vom 12. Februar 2018 E. 4.4.2; vgl. ferner Urteil 2C_42/2011 vom 23. August 2012 E. 4.1 und 5.4).
4.
Der Beschwerdeführer bestreitet sinngemäss sowohl das Vorliegen eines Grundes für den in Frage stehenden Widerruf der Niederlassungsbewilligung als auch die Verhältnismässigkeit dieser Massnahme. Er macht geltend, die Vorinstanz habe zu Unrecht auch Schulden der als juristische Personen vom Beschwerdeführer unabhängigen Unternehmen in die ausländerrechtliche Beurteilung mit einbezogen. Die Äufnung von Schulden sei im Übrigen nicht mutwillig erfolgt. Diesbezüglich habe die Vorinstanz den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt. Der Beschwerdeführer bemühe sich darum, die Schulden abzuzahlen. Ferner wird in der Beschwerde vorgebracht, die vom Beschwerdeführer begangenen Straftaten würden nicht schwer wiegen und teilweise lange zurückliegen.
5.
5.1.
5.1.1. In Bezug auf die persönlichen Schulden des Beschwerdeführers lässt sich dem angefochtenen Urteil Folgendes entnehmen:
Im Zeitpunkt der ausländerrechtlichen Verwarnung vom 23. September 2014 lagen gegen den Beschwerdeführer betreibungsrechtliche Vorgänge über Fr. 72'000.-- und offene Verlustscheine in Höhe von insgesamt Fr. 64'500.-- vor. Am 17. März 2015 bestanden offene Betreibungen im Betrag von Fr. 27'700.-- sowie Verlustscheine in der Höhe von insgesamt Fr. 105'100.--. Zu diesem Zeitpunkt waren im Vergleich zur Lage im Jahr 2014 (bzw. im Juli 2014) neu Schulden aus ungenügender Pfändung von Fr. 6'700.-- hinzugekommen; demgegenüber erloschen waren Schulden in der Höhe von Fr. 4'800.--. Per 13. Januar 2016 betrug die im Betreibungsregister festgehaltene Gesamtschuld des Beschwerdeführers Fr. 339'600.--. Per 2. Mai 2018 war der Beschwerdeführer mit 52 Verlustscheinen in der Höhe von insgesamt Fr. 186'700.-- verzeichnet.
Zwar erfolgten unbestrittenermassen Lohnpfändungen und hatte der Beschwerdeführer insoweit keine Möglichkeit, ausserhalb der Betreibungsverfahren Schulden zu tilgen (vgl. E. 3.1 hiervor). Indessen hat der Beschwerdeführer nach den erwähnten Feststellungen im angefochtenen Urteil auch insoweit, als keine Lohnpfändungen erfolgten, weitere Schulden angehäuft.
5.1.2. Die Vorinstanz hat angenommen, dass vorliegend keine ernsthaften Sanierungsbestrebungen auszumachen sind und die in Frage stehende Anhäufung privater Schulden daher als mutwillig im Sinne von Art. 63 Abs. 1 lit. b AIG zu qualifizieren ist. Wie es sich damit letztlich verhält, kann hier dahingestellt bleiben. Denn wie im Folgenden ersichtlich wird, kommen zur Anhäufung privater Schulden weitere Umstände hinzu, die darauf schliessen lassen, dass der Widerrufstatbestand von Art. 63 Abs. 1 lit. b AIG erfüllt ist.
5.2. Ins Gewicht fällt vorliegend, dass der Beschwerdeführer gleich mehrfach im Zusammenhang mit der Geschäftsführung von Gesellschaften bestraft wurde: Zu nennen ist hier insbesondere eine Verurteilung durch das Untersuchungsamt St. Gallen vom 13. Juni 2014 wegen mehrfachen Vergehens gegen das AHVG, mehrfachen Vergehens gegen das Bundesgesetz vom 25. Juni 1982 über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge (BVG, SR 831.40), mehrfachen Vergehens gegen das Bundesgesetz vom 20. März 1981 über die Unfallversicherung (UVG, SR 832.20) sowie Unterlassung der Buchführung. Auf diese Verfehlungen wurde der Beschwerdeführer in der ausländerrechtlichen Verwarnung vom 23. September 2014 ausdrücklich aufmerksam gemacht. Trotz der dem Beschwerdeführer in diesem Kontext auferlegten Strafe und der Verwarnung durch das Migrationsamt liess er sich nicht davon abhalten, erneut ähnliche Delikte zu begehen, was die beiden erwähnten Strafbefehle des Untersuchungsamts St. Gallen vom 24. April 2015 und 11. Januar 2017 zur Folge hatte.
Die hier genannten Delikte können nicht als weit zurückliegend bezeichnet werden, zumal die letzte, erneute Verurteilung wegen unterlassener Buchführung erst nach der erstinstanzlichen Anordnung des Widerrufs der Niederlassungsbewilligung erfolgte. Die Häufung dieser Delikte macht deutlich, dass der Beschwerdeführer auch in Zukunft nicht willens und fähig ist, sich in die hiesige Rechtsordnung einzufügen und seinen Verpflichtungen nachzukommen.
Anders als nach Ansicht der Beschwerdeführer lassen sich die erwähnten Delikte im vorliegenden Verfahren nicht mit dem Hinweis relativieren, es hätte eine Überforderungssituation bestanden und es sei nicht möglich gewesen, die Geschäftsbücher ohne den früheren Buchhalter bzw. (angeblich) ohne Zugang zu den bei diesem Buchhalter liegenden Dokumenten ordnungsgemäss zu führen. Der Beschwerdeführer hätte die entsprechenden Tatsachen bereits vor der Vorinstanz geltend machen können und es ist nicht ersichtlich, dass er dies getan hätte (vgl. zum Novenverbot E. 2 hiervor). Mangels gegenteiliger Anhaltspunkte ist im Übrigen davon auszugehen, dass einer allfälligen Überforderungssituation, in welcher sich der Beschwerdeführer als Geschäftsführer befunden hat, bei der Strafzumessung im Rahmen der erwähnten Verurteilungen hinreichend Rechnung getragen wurde.
5.3.
5.3.1. Bei der Prüfung eines Widerrufsgrundes berücksichtigte die Vorinstanz über die erwähnten strafrechtlichen Verurteilungen hinaus, ob die vom Beschwerdeführer beherrschten bzw. geführten Unternehmen ihre Schuldverpflichtungen rechtzeitig erfüllten. Sie verwies dabei zum einen insbesondere darauf, dass über die B._ GmbH, deren Gesellschafter und Geschäftsführer der Beschwerdeführer war, am 13. September 2013 der Konkurs verhängt und das Konkursverfahren am 7. Oktober 2013 mangels Aktiven eingestellt worden sei. Zum anderen erklärte sie, die vom Beschwerdeführer am 28. Juni 2013 gegründete und von ihm gehaltene C._ GmbH habe am 31. Juli 2015 offene Betreibungen im Umfang von rund Fr. 95'000.-- gehabt. Sodann hielt die Vorinstanz fest, dass die nach Angaben der ältesten Tochter des Beschwerdeführers von ihm geführte, am 9. März 2015 gegründete D._ GmbH bereits am 13. Januar 2016 offene Betreibungen ausgewiesen habe. Nach Ansicht der Vorinstanz ist mit Blick auf diese Sachumstände davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer "wiederholt Firmen gegründet und in den Konkurs geführt" und mit diesem Verhalten mangelnde Einsicht in sein Fehlverhalten gezeigt hat (E. 3.1 des angefochtenen Entscheids).
5.3.2. In tatsächlicher Hinsicht ist festzuhalten, dass lediglich über eine der erwähnten Gesellschaften in der Zeit, als der Beschwerdeführer Geschäftsführer war, der Konkurs verhängt wurde (B._ GmbH). Der Vorwurf, der Beschwerdeführer habe in mutwilliger Weise wiederholt Unternehmen in den Konkurs geführt, verfängt damit von vornherein nicht.
Der Beschwerdeführer war bei zwei der drei genannten Unternehmen unbestrittenermassen anlässlich der Gründung massgeblich beteiligt und übte bei allen drei Gesellschaften eine geschäftsführende Stellung aus. Zudem beherrschte er zwei der Gesellschaften.
Die erwähnten Gesellschaften führen als juristische Personen ein vom Beschwerdeführer als natürliche Person getrenntes Dasein (vgl. <ref-ruling> E. 5b S. 130; <ref-ruling> E. 4 S. 475 ff.). Der Beschwerdeführer haftete und haftet dementsprechend nicht persönlich für die Schulden dieser Gesellschaften mit beschränkter Haftung (vgl. Art. 772 Abs. 1 Satz 2 OR). Soweit diese Gesellschaften ihren öffentlich-rechtlichen oder privatrechtlichen Verpflichtungen nicht rechtzeitig nachgekommen sind, lässt sich dies auch nicht ohne Weiteres als ausländerrechtlich relevante Nichterfüllung von öffentlich-rechtlichen oder privatrechtlichen Verpflichtungen durch den Beschwerdeführer qualifizieren.
Indessen ist gleichwohl - in Analogie zur erwähnten Rechtsprechung betreffend das mehrfache, mutwillige Bewirken von Konkursen (E. 3.2) - von einer vorliegend relevanten schwerwiegenden Störung oder Gefährdung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung auszugehen, da unter der Ägide des Beschwerdeführers als (formeller oder faktischer) Geschäftsführer bei zwei der Gesellschaften offene Betreibungen entstanden sind und die dritte Gesellschaft in Konkurs gefallen ist. Die Häufung von offenen, nach Ansicht der Gläubiger fälligen und damit einzutreibenden Forderungen gegen diese Gesellschaften lässt sich nämlich im vorliegenden Fall nur mit einem Geschäftsgebaren des Beschwerdeführers erklären, in dessen Rahmen die nicht rechtzeitige Erfüllung von Ansprüchen der Gläubiger der Gesellschaften mutwillig in Kauf genommen wurde. Es ist deshalb im Ergebnis nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Tätigkeit des Beschwerdeführers als Geschäftsführer der drei Gesellschaften auch über sein in diesem Kontext an den Tag gelegtes strafrechtliche Fehlverhalten (vgl. E. 5.2) hinaus zu dessen Ungunsten berücksichtigte.
Vorzuwerfen ist dem Beschwerdeführer insbesondere, dass er unbesehen des Hinweises auf seine Verantwortung für die finanziell missliche Lage der B._ GmbH in Liquidation und der C._ GmbH im Rahmen der ausländerrechtlichen Verwarnung vom 13. Juni 2014 nicht von seinen Geschäftsführungstätigkeiten Abstand nahm, sondern am 9. März 2015 im Namen seiner Tochter die D._ GmbH gründete und zuliess, dass diese Gesellschaft in der Folge ebenfalls offene Betreibungen hatte. Ins Gewicht fällt nicht zuletzt, dass entgegen der Darstellung in der Beschwerde nicht ersichtlich ist, dass der Beschwerdeführer seine Tätigkeit als Unternehmer (bzw. Geschäftsführer einer Gesellschaft mit beschränkter Haftung) aufgegeben hätte. Aus dem hartnäckigen Festhalten an seinem Geschäftsgebaren trotz wiederholten Scheiterns wird deutlich, dass er keine Einsicht in sein Fehlverhalten zeigte.
Zwar macht der Beschwerdeführer geltend, die offenen Betreibungen zumindest eines seiner Unternehmen sei auf einen langen Winter ohne Aufträge zurückzuführen. Er legt aber nicht dar und es ist auch nicht ersichtlich, dass erst das angefochtene Urteil Anlass zur Geltendmachung dieser von der Vorinstanz nicht festgestellten Tatsache gab. Deshalb ist diese behauptete Tatsache nicht zu berücksichtigen (vgl. E. 2 hiervor). Entsprechendes gilt auch für den Einwand des Beschwerdeführers, er sei während vielen Jahren und zeitweise mit zwölf Mitarbeitenden als Unternehmer tätig gewesen, habe dabei auch Arbeitsplätze geschaffen und Steuern sowie Abgaben bezahlt. Diese Sachumstände wurden im angefochtenen Urteil nicht festgestellt und es ist nicht ersichtlich, dass sie erst aufgrund dieses Urteils vorgebracht werden mussten.
5.4. Unter den gegebenen Umständen hat die Vorinstanz im Falle des Beschwerdeführers in bundesrechtskonformer Weise eine schwerwiegende Störung oder Gefährdung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung bzw. einen Widerrufsgrund im Sinne von Art. 63 Abs. 1 lit. b AIG bejaht.
6.
Zu prüfen ist, ob der angeordnete Widerruf der Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers verhältnismässig ist (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 381).
6.1. Das öffentliche Interesse am Widerruf der Bewilligung des Beschwerdeführers ist durch das Vorliegen eines gesetzlichen Widerrufsgrundes ausgewiesen. Dass keine schwerwiegenden strafrechtlichen Verurteilungen betreffend den Beschwerdeführer vorliegen, vermag das öffentliche Interesse an seiner Entfernung und Fernhaltung nicht entscheidend zu relativieren. Die strafrechtlichen Verurteilungen des Beschwerdeführers könnten zwar allenfalls für sich allein genommen den Widerruf der Niederlassungsbewilligung nicht rechtfertigen. Die Vorinstanz hat jedoch nicht nur auf die strafrechtlichen Verurteilungen abgestellt, sondern auch auf die durch das (nicht mit strafrechtlichen Konsequenzen verbundene) Geschäftsgebaren des Beschwerdeführers als Geschäftsführer manifest gewordene schwerwiegende Störung oder Gefährdung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung.
6.2. Als privates Interesse kann der Beschwerdeführer zunächst geltend machen, dass er im Zeitpunkt des Erlasses des angefochtenen Urteils bereits mehr als 26 Jahre, also eine relativ lange Zeit, in der Schweiz verbrachte. Hinzu kommt, dass er mit seiner Ehefrau hier lebte und sich seine - wenn auch mittlerweile volljährigen - Töchter ebenfalls in der Schweiz aufhalten.
Angesichts seiner Schulden hat sich der Beschwerdeführer freilich in wirtschaftlicher Hinsicht trotz der Länge der Aufenthaltsdauer nicht gut integriert. Wie seine strafrechtlichen Verurteilungen zeigen, lässt er auch eine soziale Integration vermissen. Negativ fällt zudem ins Gewicht, dass eine ausländerrechtliche Verwarnung den Beschwerdeführer nicht zu einer wesentlichen Verhaltensänderung bewegen konnte. Auch wenn eine Rückkehr nach Bosnien und Herzegowina nach rund 26 Jahren sicherlich mit Nachteilen verbunden ist und der Beschwerdeführer dort möglicherweise (wie in der Beschwerde behauptet) über keine näheren Familienangehörigen verfügt, erscheint ihm diese Rückkehr zumutbar. Es ist nicht zuletzt zu berücksichtigen, dass der Beschwerdeführer erst im Alter von 29 Jahren in Schweiz kam. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, die Sprache seines Heimatlandes zu sprechen. Selbst wenn sich sein Heimatland seit seiner kurz nach der Volksabstimmung über die Unabhängigkeit von Bosnien und Herzegowina vom 29. Februar/1. März 1992 erfolgten Ausreise wesentlich verändert haben dürfte, erscheint es nicht willkürlich, dass die Vorinstanz im Rahmen der Beweiswürdigung angenommen hat, dass der Beschwerdeführer mit der dortigen Kultur nach wie vor vertraut ist. Jedenfalls bestehen keine Anhaltspunkte, dass der Beschwerdeführer mit den Verhältnissen in seinem Heimatland - wie von ihm geltend gemacht - ebenso wenig vertraut wäre wie ein Feriengast, der dieses Land besucht und nicht von dort stammt. Zum Aufbau einer beruflichen Existenz in Bosnien und Herzegowina kann der Beschwerdeführer sodann nach den Feststellungen der Vorinstanz auf Kenntnisse zurückgreifen, die er hier im Baugewerbe erworben hat. Der Kontakt zwischen ihm und seinen volljährigen Kindern kann telefonisch und elektronisch sowie durch Ferienbesuche weiterhin gepflegt werden.
Die dem Beschwerdeführer bei einer Rückkehr ins Heimatland erwachsenden Nachteile und seine privaten Interessen am Verbleib in der Schweiz erscheinen mit Blick auf das Ausgeführte nicht derart, dass sie das gewichtige öffentliche Interesse zu überwiegen vermögen. In Anbetracht aller Umstände erweist sich der Widerruf der Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers als verhältnismässig. Eine (weitere) Verwarnung wäre nicht sachgerecht (vgl. zu einem anders gelagerten Fall, bei welchen sich eine eher positive Entwicklung abzeichnete und damit ausnahmsweise eine zweite ausländerrechtliche Verwarnung als gerechtfertigt erachtet wurde, Urteil 2C_611/2013 vom 13. Oktober 2014 E. 3.3).
Auch die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 63 Abs. 2 AIG in der Fassung vom 16. Dezember 2016 (in Kraft seit dem 1. Januar 2019) als Ersatz für die zu widerrufende Niederlassungsbewilligung fällt nicht in Betracht: Nach dieser Bestimmung kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen und durch eine Aufenthaltsbewilligung ersetzt werden, wenn die Integrationskriterien nach Art. 58a AIG in der Fassung vom 16. Dezember 2016 (in Kraft seit dem 1. Januar 2019) nicht erfüllt sind. Die Vorschrift findet keine Anwendung, wenn der Widerruf der Niederlassungsbewilligung (wie vorliegend) nicht (allein) mangels Erfüllung der Integrationskriterien, sondern wegen schwerwiegenden Verstosses gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung oder einer entsprechenden Gefährdung erfolgt (vgl. auch Urteil 2C_450/2019 vom 5. September 2019 E. 5.3).
7.
Wie schon erwähnt, stammt die Ehefrau des Beschwerdeführers ebenfalls aus Bosnien und Herzegowina und ist im Jahr 2002 in die Schweiz eingereist. Im Rahmen des Familiennachzuges wurde ihr eine Aufenthaltsbewilligung erteilt.
Die Beschwerdeführerin verliert aufgrund des Widerrufs der Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers ihren aus dem Aufenthaltsrecht ihres Mannes abgeleiteten Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (vgl. Art. 43 Abs. 1 AIG).
8.
8.1. Für einen sich aus dem Anspruch auf Schutz des Privatlebens (Art. 8 Ziff. 1 EMRK, Art. 13 Abs. 1 BV) ergebenden Schutz vor einer ausländerrechtlichen Fernhaltemassnahme genügen eine lange Anwesenheit und die damit verbundene normale Integration nicht; erforderlich sind vielmehr besonders intensive, über eine normale Integration hinausgehende private Beziehungen beruflicher oder gesellschaftlicher Natur (<ref-ruling> E. 6.1 S. 13; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 286; <ref-ruling> E. 2c S. 384 ff.; <ref-ruling> E. 3b S. 22; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 250 f.). Nach einer rechtmässigen Aufenthaltsdauer von rund zehn Jahren kann regelmässig davon ausgegangen werden, dass die sozialen Beziehungen in diesem Land so eng geworden sind, dass es für die Verweigerung einer Aufenthaltsbeendigung besonderer Gründe bedarf; im Einzelfall kann es sich freilich anders verhalten und die Integration zu wünschen übrig lassen (<ref-ruling> E. 3.9 S. 278 f.).
8.2. Die Beschwerdeführerin lebte im Zeitpunkt des Erlasses des angefochtenen Urteils bereits seit rund 17 Jahren in der Schweiz und nicht mehr in ihrem Heimatland. Aufgrund dieser Aufenthaltsdauer von klar mehr als zehn Jahren liesse sich ein Aufenthaltsanspruch der Beschwerdeführerin nur bei Vorliegen besonderer Gründe bzw. nur dann verneinen, wenn ihre Integration zu wünschen übrig liesse (vgl. E. 8.1).
Die Beschwerdeführerin hatte zwar eigene Schulden, welche im Jahr 2009 zur Abweisung des von ihr gestellten Gesuches um Erteilung einer Niederlassungsbewilligung führten. Auch sind die Schulden der Beschwerdeführerin, nachdem sie zunächst abgebaut werden konnten, gemäss dem angefochtenen Urteil zwischen 2016 und 2018 wieder angestiegen, indem statt zwei offenen Verlustscheinen im Gesamtbetrag von Fr. 28'800.-- (2016) neu sechs offene Verlustscheine im Gesamtbetrag von Fr. 33'700.-- (2018) bestanden. Diese Schuldensituation erscheint aber noch nicht als derart gravierend, dass von einem besonderen Grund auszugehen wäre, welcher trotz der langen Aufenthaltsdauer der Beschwerdeführerin in der Schweiz gegen einen aus dem Anspruch auf Privatleben abgeleiteten Aufenthaltsanspruch spricht.
Für den geschäftlichen Misserfolg ihres Ehegatten kann die Beschwerdeführerin sodann im vorliegenden Kontext grundsätzlich nicht in die Pflicht genommen werden (vgl. Urteil 2C_658/2017 vom 25. Juni 2018 E. 4.4.2).
Da auch im Übrigen keine besonderen Gründe ersichtlich sind, welche gegen einen weiteren Aufenthalt der Beschwerdeführerin in der Schweiz sprechen, ist ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
9.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde insoweit gutzuheissen, als der angefochtene Entscheid, soweit die Beschwerdeführerin betreffend, aufzuheben und das Migrationsamt anzuweisen ist, der Beschwerdeführerin die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen.
10.
Angesichts des Verfahrensausganges ist dem Beschwerdeführer eine reduzierte Gerichtsgebühr aufzuerlegen (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG; siehe ferner Urteil 2C_789/2018 vom 30. Januar 2019 E. 6). Der Kanton St. Gallen hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Der Kanton St. Gallen trägt keine Kosten (Art. 66 Abs. 4 BGG) und hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Für die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens ist die Angelegenheit an das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen zurückzuweisen (Art. 67, Art. 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 13. Dezember 2018 wird, soweit die Beschwerdeführerin betreffend, aufgehoben. Das Migrationsamt des Kantons St. Gallen wird angewiesen, der Beschwerdeführerin die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Kanton St. Gallen hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'250.-- zu bezahlen.
4.
Für die Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens wird die Angelegenheit an das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung II, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Januar 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: König