Sachverhalt:
A.
A.a. Die A._ AB (nachfolgend: die Steuerpflichtige) hat Sitz in U._ (SE). Sie ist die Einkaufsgesellschaft des internationalen B._-Konzerns. Als solche kauft sie weltweit Waren bei Lieferanten ein und verkauft diese an die A._-Ländergesellschaften, unter anderem an die C._ AG mit Sitz in V._. Aufgrund dieser Tätigkeit ist die Steuerpflichtige in dem von der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) geführten Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen.
A.b. Im Rahmen einer Kontrolle stellte die ESTV im Mai 2014 fest, dass in den Einfuhrdeklarationen der Steuerpflichtigen die Einstandspreise angegeben worden waren. Diesen Umstand teilte sie der Eidgenössischen Zollverwaltung (EZV) mit, welche in der Folge eine Untersuchung einleitete. Mit Schreiben vom 2. Oktober 2014 gab die Zollkreisdirektion Basel der Steuerpflichtigen bekannt, dass die eingeführten Waren anhand des Marktwertes und nicht aufgrund der Einstandspreise hätten deklariert werden müssen und dass sie beabsichtige, Einfuhrsteuern im Betrag von Fr. 100'285'399.40 zuzüglich Verzugszins von Fr. 924'854.25 nachzufordern; mit Verfügung vom 23. Oktober 2014 verpflichtete die EZV die Steuerpflichtige sodann, die genannten Beträge zu entrichten.
A.c. Die Steuerpflichtige beglich die von der EZV verlangten Beträge mit Valuta 21. Oktober 2014 unter Vorbehalt einer gerichtlichen Überprüfung. Aufgrund der Deklaration der Nachsteuer in der Quartalsabrechnung 03/2014 wurde ihr die geleistete Einfuhrsteuer als Vorsteuer mit Valuta 21. Dezember 2014 vollumfänglich erstattet.
A.d. Gegen die Verfügung der EZV vom 23. Oktober 2014 gelangte die Steuerpflichtige zunächst an das Bundesverwaltungsgericht, das ihre Beschwerde abwies (Urteil A-2675/2016 vom 25. Oktober 2016). Anders entschied das Bundesgericht: Mit Urteil 2C_1079/2016 vom 7. März 2017 hiess es eine Beschwerde der Steuerpflichtigen gut, hob das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts auf und wies die Sache zur Erstattung des Verzugszinses zurück an die EZV.
B.
B.a. Mit Begehren vom 20. Juli 2017 an die EZV machte die Steuerpflichtige für den Zeitraum vom 22. Oktober 2014 bis 21. Dezember 2014 auf den seitens der EZV zu Unrecht nacherhobenen Einfuhrsteuern Vergütungszinsen geltend (zum Satz von 4 %, ausmachend einen Betrag von Fr. 668'569.35). Weiter verlangte sie für den Zeitraum vom 22. Oktober 2014 bis 7. Juni 2017 Vergütungszinsen auf den seitens der EZV zu Unrecht eingeforderten Verzugszinsen (zum Satz von 4 %, ausmachend einen Betrag von Fr. 97'315.30). Mit Entscheid vom 14. September 2017 wies die EZV das Begehren der Steuerpflichtigen vom 20. Juli 2017 ab.
B.b. Die Steuerpflichtige gelangte daraufhin mit folgendem Rechtsbegehren an das Bundesverwaltungsgericht:
"1. Auf der Abgabedifferenz von Fr. 100'285'399.40 sei ein Vergütungszins von Fr. 10'541'109.85 geschuldet.
2. Auf dem Verzugszins von Fr. 924'854'25 sei ein Vergütungszins von Fr. 97'212.45 geschuldet.
3. Eventualiter sei auf der Abgabedifferenz ein Vergütungszins von Fr. 835'711.65 und auf dem Verzugszins ein Vergütungszins von Fr. 97'212.45 geschuldet."
Mit Urteil A-5863/2017 vom 7. November 2018 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde der Steuerpflichtigen ab, soweit es darauf eintrat. Der Nichteintretensentscheid umfasst jenen Teil des Rechtsbegehrens, der über den Betrag hinausgeht, den die Steuerpflichtige in ihrem Begehren an die EZV vom 20. Juli 2017 eingefordert hatte (E. 1.4.2 des angefochtenen Urteils).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 14. Dezember 2018 gelangt die Steuerpflichtige an das Bundesgericht. Sie beantragt, ihr sei auf der Abgabedifferenz von Fr. 100'285'399.40 ein Vergütungszins geschuldet in Höhe von Fr. 10'541'109.85, eventualiter von Fr. 10'042'306.34, subeventualiter in Höhe von Fr. 668'569.35. Auf dem Verzugszins von Fr. 924'854.35 sei ein Vergütungszins von Fr. 97'212.45 geschuldet.
Die EZV beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf überhaupt einzutreten sei. Das Bundesverwaltungsgericht verweist auf das angefochtene Urteil. Die Steuerpflichtige hält in einer weiteren Eingabe an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 90 BGG). Die Ausnahme von <ref-law> greift nicht. Die Beschwerdeführerin ist zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Auf die frist- und formgerecht (Art. 42 Abs. 1, Art. 100 Abs. 1 BGG) eingereichte Beschwerde ist - unter Vorbehalt der nachfolgenden Präzisierung zum Streitgegenstand (vgl. E. 3.3 hiernach) - einzutreten.
2.
2.1. Im bundesgerichtlichen Verfahren gilt der Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen (<ref-law>). Unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft das Bundesgericht jedoch nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5 S. 144).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Feststellungen ist von Amtes wegen (<ref-law>) oder auf Rüge hin (<ref-law>) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 144 f.).
3.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe Bundesrecht verletzt, indem sie auf ihre Beschwerde teilweise nicht eingetreten sei.
3.1. Die Rückvergütung zu viel erhobener Einfuhrsteuern erfolgt nur auf Gesuch hin (vgl. MOLLARD/MAY CANELLAS, Commentaire, in: Mollard/Oberson/Tissot Benedetto [Hrsg.], Traité TVA, 2009, S. 1077 ff., N. 350). Es ist die anspruchstellende Partei, welche mit ihrem Gesuch über die Einleitung und den Gegenstand des Rückvergütungsverfahrens bestimmt (Dispositionsmaxime). Dieselben Grundsätze müssen aufgrund des Grundsatzes der Akzessorietät (vgl. auch E. 4.1 hiernach) zur Anwendung gelangen, wenn - wie vorliegend - auf einem von der EZV verspätet erfüllten Rückerstattungsanspruch Vergütungszinsen verlangt werden. Auch in einem solchen Fall kann die EZV der ansprucherhebenden Partei nicht mehr und auch nichts anderes zusprechen, als im Gesuch verlangt.
Die Beschwerdeführerin irrt deshalb, wenn sie der EZV vorwirft, bei der Beurteilung ihres Gesuchs nicht auch geprüft zu haben, ob für den Zeitraum vom 22. Dezember 2014 bis zum 7. Juni 2017 Vergütungszinsen auf den zu Unrecht erhobenen Einfuhrsteuern geschuldet waren; ein solcher Antrag war im Begehren vom 20. Juli 2017 nicht enthalten und durch die EZV deshalb auch nicht zu prüfen.
3.2. Die im nichtstreitigen Verfahren ergangene Verfügung bildet grundsätzlich den äussersten Rahmen des daran anschliessenden Verwaltungsrechtsstreits (vgl. CHRISTOPH AUER, Streitgegenstand und Rügeprinzip im Spannungsfeld der verwaltungsrechtlichen Prozessmaximen, 1997, S. 35 mit Hinweis). Im weiteren Verlaufe des Verfahrens kann der derart umrissene Streitgegenstand nur mehr eingeschränkt, aber nicht mehr ausgeweitet werden (vgl. Urteile 2C_882/2014 vom 13. April 2015 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 2C_124/2013 vom 25. November 2013 E. 2.2.4).
Vorliegend bezog sich die Ausgangsverfügung der EZV auf den bereits erwähnten Antrag der Beschwerdeführerin (Rückvergütungsbegehren vom 20. Juli 2017). Über den durch diese Verfügung abgesteckten Rahmen konnte das Bundesverwaltungsgericht als Rechtsmittelinstanz grundsätzlich nicht hinausgehen. Soweit die Beschwerdeführerin vor der Vorinstanz - über ihr Rückerstattungsbegehren hinausgehend - auch einen Vergütungszinsanspruch für die Zeit vom 22. Dezember 2014 bis zum 7. Juni 2017 geltend machte, war es der Vorinstanz verwehrt, auf die Beschwerdebegehren einzutreten. Der entsprechende Nichteintretensentscheid der Vorinstanz ist nicht zu beanstanden.
3.3. Auch im vorliegenden Verfahren kann auf den entsprechenden Antrag nicht eingetreten werden. Zwar trifft zu, dass das Bundesgericht eine Streitsache in bestimmten Konstellationen selbst dann unter materiellen Gesichtspunkt prüft, wenn die Vorinstanz einen Nichteintretensentscheid gefällt beziehungsweise einen solchen geschützt hat; für eine solche materielle Prüfung ist aber jedenfalls vorausgesetzt, dass die Vorinstanzen die Sache im Rahmen einer Eventualbegründung auch unter materiellen Gesichtspunkten beurteilt haben (<ref-ruling> E. 3.2 S. 235 f.). Daran fehlt es vorliegend: Weder die EZV noch die Vorinstanz haben sich materiell dazu geäussert, ob für den Zeitraum vom 22. Dezember 2014 bis zum 7. Juni 2017 ein Anspruch auf Vergütungszins auf einem allfälligen Rückerstattungsanspruch bestand. Eine Beurteilung dieser Frage im vorliegenden Verfahren fällt deshalb ausser Betracht.
4.
Die Beschwerdeführerin bringt vor, entgegen der Annahme der Vorinstanz seien die gesetzlichen Voraussetzungen für die Entrichtung eines Vergütungszinses (vgl. <ref-law>) vorliegend erfüllt.
4.1. Im Zusammenhang mit der Rückerstattung einer zu viel erhobenen oder nicht geschuldeten Steuer nach <ref-law> bestimmt <ref-law>, dass ab dem 61. Tag nach Eintreffen der schriftlichen Geltendmachung des Anspruchs bei der EZV bis zur Auszahlung ein Vergütungszins geschuldet ist. Der Vergütungszinsanspruch nach <ref-law> ist akzessorisch zum Steuerrückerstattungsanspruch nach <ref-law> (vgl. allgemein zur Akzessorietät von Vergütungszinsen im Steuerrecht Urteil 2C_621/2018 vom 10. August 2018 E. 3.3.2); seine Entstehung setzt begriffsnotwendig voraus, dass ein Anspruch auf Steuerrückerstattung bestanden hat. Von Bedeutung ist in diesem Zusammenhang namentlich <ref-law>; nach dieser Bestimmung werden zu viel erhobene bzw. nicht geschuldete (...) Steuern nicht zurückerstattet, wenn der Importeur im Inland als steuerpflichtige Person eingetragen ist und die der EZV entrichtete Steuer als Vorsteuer nach <ref-law> abziehen kann.
4.2. Die Vorinstanz erwog, die Beschwerdeführerin sei im Register der mehrwersteuerpflichtigen Personen eingetragen und vollumfänglich vorsteuerabzugsberechtigt. Sie habe die Einfuhrsteuern im Rahmen ihres Vorsteuerabzugsrechts vollständig geltend machen können. Damit seien die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt und die Beschwerdeführerin habe keinen Anspruch auf Rückerstattung der von ihr bezahlten Einfuhrsteuern durch die EZV. Daran ändere auch nichts, dass das Verhalten der EZV nach Erlass des Bundesgerichtsurteils 2C_1079/2016 vom 7. März 2017 bei der Beschwerdeführerin offenbar den Anschein erweckt habe, Anspruch auf Rückerstattung durch die EZV zu haben. Weil es schon am Rückerstattungsanspruch fehle, ergebe sich zumindest aus <ref-law> kein Anspruch auf Ausrichtung von Vergütungszinsen. In Frage stehen könne vorliegend höchstens, ob die ESTV den Vorsteuerüberschuss rechtzeitig vergütet habe, oder ob nicht gestützt auf <ref-law> Vergütungszinsen ausgerichtet werden müssten. Die Beurteilung dieser Frage sei jedoch nicht Gegenstand des vorliegenden Rechtsmittelverfahrens und falle auch nicht in die Zuständigkeit der EZV, die von der Beschwerdeführerin mit dem Vergütungszinsbegehren befasst worden sei, sondern in jene der ESTV.
4.3. Was die Beschwerdeführerin gegen diese überzeugende Würdigung der Vorinstanz vorbringt, ist nicht geeignet, den angefochtenen Entscheid in Frage zu stellen:
Zwar mag zutreffen, dass die Beschwerdeführerin in der Abrechnung Q3/2004 jedenfalls im Umfang von Fr. 100'285'399.40 keinen Vorsteuerabzug hätte geltend machen können, wenn die EZV im Oktober 2014 nicht zu Unrecht einen Einfuhrsteuerbetrag von Fr. 100'285'399.40 nachgefordert hätte (vgl. Art. 28 Abs. 1 lit. c und Art. 28 Abs. 3 MWSTG [vor dem 1. Januar 2018: <ref-law>; AS 2017 3575]). Gerade für solche Konstellationen soll <ref-law> jedoch verhindern, dass ein kompliziertes Rückabwicklungsverhältnis entsteht, wie es die Beschwerdeführerin offenbar herbeiführen möchte, wenn sie von der EZV einerseits Vergütungszinsen fordert und anderseits ausführt, es sei nicht ausgeschlossen, dass umgekehrt (von der ESTV) auch gegen sie noch Zinsansprüche geltend gemacht würden (vgl. Replik, S. 4) :
Hinter <ref-law> steht teleologisch der Gedanke, dass es sich für alle Beteiligten um ein "Nullsummenspiel" handelt, wenn die EZV als Teil der Zentralverwaltung der Schweizerischen Eidgenossenschaft (Art. 14 und 15 der Organisationsverordnung für das Eidgenössische Finanzdepartement vom 17. Februar 2010 [OV-EFD; SR 172.215.1]) zu Unrecht Einfuhrsteuern erhebt, diese Einfuhrsteuern von der ESTV als weiterem Zweig der Zentralverwaltung der Schweizerischen Eidgenossenschaft (vgl. Art. 12 und 13 OV-EFD) in der Folge aber als Vorsteuerüberhang zurückvergütet werden. Der Mangel bei der Erhebung der Einfuhrsteuer wird durch die Zulassung des Vorsteuerabzugs durch die ESTV also gewissermassen "geheilt"; eine Rückabwicklung ist weder bei der EZV noch bei der ESTV erforderlich. Anders als die Beschwerdeführerin zu meinen scheint, steht einer solchen Betrachtungsweise auch nicht entgegen, dass für die Erhebung der Einfuhrsteuer und die Begleichung des Vorsteuerüberhangs verschiedene Behörden verantwortlich zeichnen; zwischen der Steuerpflichtigen, der EZV und der ESTV besteht mit Blick auf die Einfuhrsteuerforderung bzw. die Forderung aus einem Steuerüberhang kein Dreiecksverhältnis: Beteiligt sind lediglich zwei Rechtssubjeke, nämlich die Schweizerische Eidgenossenschaft einerseits und die Steuerpflichtige anderseits. Abgesehen von der systemimmanent kurzen Zeitspanne zwischen der (unrechtmässigen) Entrichtung der Einfuhrsteuer und der Vergütung des Vorsteuerüberhangs (Art. 86 Abs. 1, Art. 88 Abs. 1 MWSTG) ist dabei weder der Bund noch die Steuerpflichtige unrechtmässig bereichert; und für diese - wie erwähnt kurze - Zeitspanne schliesst <ref-law> einen Vergütungszinsanspruch aus.
Die von der Beschwerdeführerin geforderte Auslegung von <ref-law>, wonach der Vorsteuerabzug von der ESTV für die Entstehung des Rückerstattungsanspruchs nicht nur tatsächlich gewährt, sondern "ex tunc" betrachtet auch rechtmässig gewesen sein muss, steht damit nicht nur im klaren Widerspruch zum Gesetzeswortlaut (vgl. angefochtenes Urteil, E. 3.4.2), sondern auch zum Sinn und Zweck der Bestimmung.
4.4. Zusammenfassend ist zu konstatieren, dass die Beschwerdeführerin schon deshalb keinen Anspruch auf Vergütungszinsen nach <ref-law> geltend machen kann, weil sie mit Blick auf <ref-law> gar nie einen Anspruch auf Rückerstattung zu Unrecht bezahlter Einfuhrsteuern besass. Damit ist auch gesagt, dass die Vorinstanz den Gehalt von <ref-law> zutreffend erfasst und auf den vorliegenden Sachverhalt korrekt angewendet hat. Weitere Ausführungen zum Begriff der "Auszahlung" in <ref-law> erübrigen sich; auch eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung ist nicht ersichtlich.
5.
Die Beschwerdeführerin rügt weiter, die Vorinstanz sei fälschlicherweise davon ausgegangen, die EZV schulde auf den zu Unrecht erhobenen Verzugszinsen von Fr. 924'854.25 keinen Vergütungszins.
5.1. Die Vorinstanz erwog diesbezüglich, ein Vergütungszins sei grundsätzlich nur geschuldet, wenn dies gesetzlich vorgesehen sei. Nur ausnahmsweise könne eine Vergütungszinspflicht auch aus dem Sinn und Zweck einer gesetzlichen Regelung durch Analogieschluss oder aus allgemeinen Prinzipien abgeleitet werden. Im MWSTG seien die Fälle, in denen im Zusammenhang mit der Einfuhrsteuer Vergütungszinsen auszurichten seien, abschliessend geregelt (<ref-law>). Vergütungszinsen auf bezahlte Verzugszinsen, die seitens der EZV an die Abgabepflichtigen zurückerstattet werden müssten, seien darin nicht vorgesehen. Auch per Analogieschluss könne solches nicht hergeleitet werden; dafür müssten im MWSTG Verzugszinsen auf bereits aufgelaufene - aber nicht bezahlte - Verzugszinsen vorgesehen sein, womit der Abgabepflichtige zur Vermeidung von Zinseszinsen gezwungen wäre, nicht nur ausstehende Abgaben, sondern auch (bisher) aufgelaufene Verzugszinsen zu bezahlen. Verzugszinsen auf bereits aufgelaufene, jedoch nicht bezahlte Verzugszinsen, seien im MWSTG jedoch nicht vorgesehen.
5.2. Was die Beschwerdeführerin gegen diese Ausführungen der Vorinstanz einwendet, verfängt nicht. Im Ausgangspunkt ist festzuhalten, dass die Vorinstanz die für die Entstehung einer Vergütungszinspflicht massgebende bundesgerichtliche Praxis zutreffend dargestellt hat. Dies scheint auch die Beschwerdeführerin so zu sehen; insoweit kann deshalb auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (vgl. E. 2.5.1 des angefochtenen Entscheids; <ref-ruling> E. 5.3 S. 45 f.). Wie die Vorinstanz mit Blick auf diese bundesgerichtliche Praxis zutreffend festhält, besteht im MWSTG keine gesetzliche Grundlage dafür, auf Verzugszinsen, die zu Unrecht eingefordert worden sind, Vergütungszinsen einzufordern; der in diesem Zusammenhang abschliessende <ref-law> sieht solches nicht vor. In Frage kommt also zum vornherein nur, eine allfällige Vergütungszinspflicht durch Analogieschluss zu rechtfertigen. Auch insoweit ist das angefochtene Urteil aber nicht zu beanstanden: Die durch Analogieschluss begründete Pflicht zur Entrichtung von Vergütungszinsen beruht auf der Prämisse, dass Steuerpflichtige bei verspäteter Zahlung einer Steuerforderung Verzugszinsen schulden würden, und sie deshalb umgekehrt auch Vergütungszinsen beanspruchen können, wenn sie auf Verfügung hin zur Vermeidung von Verzugszinsfolgen einen überhöhten Steuerbetrag bezahlt haben (<ref-ruling> E. 5.3 S. 45 f.). Wendet man diese Kriterien auf die vorliegende Konstellation an, sind die Voraussetzungen für die Annahme einer Vergütungszinspflicht nicht erfüllt: Anders als bei einer verspäteten Zahlung der Einfuhrsteuer als solcher (vgl. <ref-law>) fallen für die verspätete Bezahlung des Verzugszinses nach der gesetzlichen Konzeption keine weiteren Zinsfolgen an. Mit der Bezahlung der Einfuhrsteuerforderung ist der Zinsenlauf endgültig gestoppt. Entsprechend fehlt es an der für die Annahme einer Vergütungszinspflicht erforderlichen Zwangslage.
5.3. Das angefochtene Urteil ist zusammengefasst auch in diesem Punkt nicht zu beanstanden.
6.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet, soweit darauf überhaupt einzutreten ist (vgl. E. 3.3 hiervor). Die Beschwerdeführerin trägt die Kosten des Verfahrens (<ref-law>). Die EZV hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Verfahrenskosten von Fr. 32'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. September 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Brunner