Erwägungen:
1.
A._ erhob mit Eingabe vom 12. November 2017 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich wegen "Verweigerung der Strafermittlungen" gegen B._, C._, D._ und E._ wegen "Verbrechen der Untreue, Geldwäsche, Verschleierung des Kapitals aus den Stiftungen der Familie A._". Mit Verfügung vom 12. Dezember 2017 hielt die Verfahrensleitung der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich fest, dass sich A._ im Zusammenhang mit den Stiftungen der Familie A._ bereits mehrfach an die III. Strafkammer gewandt habe, weshalb die entsprechenden Akten beigezogen worden seien. Gemäss diesen Akten seien in Bezug auf den angeblichen Abfluss der Gelder aus den Stiftungen mehrere Nichtanhandnahme- bzw. Einstellungsverfügungen ergangen. Die Staatsanwaltschaft sei deshalb nicht untätig geblieben. A._ wurde aufgefordert, ihre Beschwerde zu verbessern, da sie in der Beschwerdeschrift nicht ausführe, in Bezug auf welche Anzeige oder Eingabe eine Rechtsverweigerung vorliege. Sie habe genau anzugeben, hinsichtlich welcher konkreter Eingabe die Staatsanwaltschaft eine Rechtsverweigerung begangen habe.
A._ machte mit Eingabe vom 16. Dezember 2017 geltend, sie habe eine Anklageschrift vom 10. April 2017 bei der Staatsanwaltschaft eingereicht, aber keine Reaktion darauf erhalten.
2.
Die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich wies mit Beschluss vom 5. März 2018 die Beschwerde sowie das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab, soweit sie darauf eintrat und auferlegte A._ die Gerichtsgebühr von Fr. 300.--. Zur Begründung führte sie einleitend aus, dass der Beschluss infolge Neukonstituierung der Kammer bzw. Abwesenheit eines Richters in anderer Zusammensetzung als den Parteien angekündigt ergehe. Die "Anklageschrift vom 10. April 2017", welche der Eingabe vom 16. Dezember 2017 beilag, richte sich "an die liechtensteinische Staatsanwaltschaft und internationalen Sicherheitsbehörden, an den Ankläger des internationalen Strafgerichtshofes". Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich sei nicht Adressatin, auch wenn A._ dieser die "Anklageschrift" zugestellt haben will. Es habe für die Staatsanwaltschaft keine Veranlassung bestanden, auf die Eingabe zu reagieren. Aus den Eingaben von A._ gehe nicht hervor, hinsichtlich welcher konkreter Eingabe die Staatsanwaltschaft eine Rechtsverweigerung begangen haben sollte. Die Beschwerde erweise sich als aussichtslos, weshalb das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen sei (<ref-law>). Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend seien A._ die Verfahrenskosten aufzuerlegen (<ref-law>).
3.
A._ führt mit Eingabe vom 18. März 2018 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Die Beschwerdeführerin erachtet die Zusammensetzung der III. Strafkammer im angefochtenen Beschluss als nicht gesetzeskonform. Indessen ist festzustellen, dass sämtliche Gerichtspersonen, die am angefochtenen Beschluss mitgewirkt hatten, Mitglieder der III. Strafkammer sind. Weshalb es gesetz- oder verfassungswidrig sein soll, dass sich der Präsident der III. Strafkammer durch ein anderes Mitglied derselben Kammer vertreten liess, legt die Beschwerdeführerin nicht dar. Auch vermag sie nicht aufzuzeigen, inwiefern gegen einzelne Gerichtspersonen Ausstandsgründe vorliegen sollten. Im Weiteren ergibt sich aus der Beschwerde nicht, dass die III. Strafkammer die Beschwerde rechtswidrig behandelt hätte. Die Beschwerdeführerin legt nicht im Einzelnen dar, inwiefern die Begründung der III. Strafkammer bzw. deren Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich und und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. März 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli