Faits :
A.
A.a. Arguant ne plus pourvoir exercer son métier d'étancheur à cause de problèmes affectant son dos et ses hanches depuis le 27 novembre 2001, A._, né en 1958, a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) le 2 mai 2002.
Entre autres mesures d'instruction, l'office AI a réalisé une expertise par l'intermédiaire d'un Centre d'Observation Médicale de l'Assurance-Invalidité (COMAI). Les docteurs B._, spécialiste en rhumatologie, et C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont fait état d'un épisode dépressif moyen, d'une intelligence limite, de troubles somatoformes douloureux persistants sous forme de lombalgies et de cervicalgies, d'un syndrome lombo-spondylogène avec status après spondylodèse L5/S1 pour spondylolisthésis sur lyse isthmique, d'un syndrome cervical avec pseudo-radiculalgie du bras droit, d'une ostéo-chondrose C6/C7 et d'une hypertension artérielle empêchant l'exercice de l'activité habituelle mais autorisant l'exercice d'une activité adaptée à 100 % avec baisse de rendement de 30 à 40 % due à l'état dépressif (rapport du 29 juillet 2005). Sur cette base, l'administration a octroyé à l'assuré un quart de rente à compter du 1er novembre 2002 (décisions des 16 juin et 11 août 2006).
A.b. L'office AI a entrepris une première procédure de révision le 24 janvier 2007. Se fondant sur les informations fournies par les médecins traitants, il a maintenu le droit au quart de rente (décision du 17 juillet 2007).
A.c. Les avis des médecins traitants, recueillis durant la seconde procédure de révision initiée le 9 février 2009, ne lui permettant pas de conclure à une modification significative de la situation, l'administration a averti l'intéressé qu'elle entendait continuer à lui verser un quart de rente (communication du 2 octobre 2009). A._ a contesté cette communication et requis l'octroi d'une rente entière dès le 1er février 2009 ou la mise en oeuvre d'une expertise.
L'office AI n'a toutefois pas traité ces objections avant le 11 mars 2013. Il a alors confié la réalisation d'expertises aux docteurs D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et E._, spécialiste en rhumatologie. Le premier a diagnostiqué un trouble douloureux associé à des facteurs psychologiques et à une affection médicale générale chronique, un épisode dépressif majeur récurrent en rémission, une dysthymie et des traits dépendants et passifs qui n'influençaient plus la capacité de travail depuis au moins le 1er janvier 2014 (rapport du 14 août 2014). Le second a fait état d'un syndrome lombo-vertébral récurrent chronique sans signe radiculaire irritatif ou déficitaire et de cervico-brachialgies récurrentes prohibant la pratique de l'activité habituelle mais autorisant l'exercice d'une activité adaptée à 100 % depuis 2002. Il a d'abord évoqué une diminution de rendement de 25 % (rapport du 17 décembre 2013) avant de se rétracter sur ce point (complément d'expertise du 6 février 2015). Se référant à ces conclusions, l'administration a supprimé le quart de rente à partir du 1er avril 2015 (décision du 23 février 2015). L'assuré a déféré cette décision au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Ie Cour des assurances sociales. A cet occasion, il a produit un rapport d'expertise privée établi par le docteur F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, le 2 mars 2015. Celui-ci a diagnostiqué un trouble dépressif récurrent, épisode moyen à sévère, et un trouble de la personnalité mixte à traits dépendants et impulsifs totalement incapacitants depuis 2010 quelle que soit l'activité envisagée (rapport du 2 mars 2015). L'office AI a annulé sa décision dès lors qu'il avait omis d'examiner le droit de l'intéressé à des mesures de réadaptation. Le tribunal cantonal a radié la cause du rôle (jugement du 23 septembre 2015).
L'administration a repris l'instruction et mandaté le docteur G._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, pour qu'il procède à une nouvelle expertise. Le choix de l'expert a été confirmé par décision incidente du 30 mars 2016 puis par jugement du 15 novembre 2016. Le docteur G._ a fait état d'un trouble dépressif récurrent, en rémission, à un niveau de dysthymie et d'une accentuation de certains traits de personnalité sous forme de tendance à la dépendance n'influençant pas la capacité de travail (rapport du 29 avril 2017 complété le 10 juin 2017). L'office AI a enfin organisé un stage de réentraînement au travail (communication du 12 juillet 2017) qui s'est terminé prématurément pour cause de maladie. Les médecins de l'institution psychiatrique H._ ont alors diagnostiqué un trouble dépressif récurrent, épisode moyen, réduisant totalement le rendement de A._ (rapport du 28 novembre 2017).
Se fondant sur les avis des docteurs G._ et E._, l'office AI a informé l'assuré qu'il envisageait de supprimer le quart de rente dès le premier jour du second mois suivant la notification de la décision définitive (projet de décision du 27 août 2018). L'intéressé a contesté le projet de décision et produit un complément d'expertise privée établi par le docteur F._ le 29 mai 2017 ainsi que divers avis de l'institution psychiatrique H._ (rapports des 29 septembre 2017 ainsi que 26 septembre et 19 novembre 2018) attestant notamment une incapacité totale de travail due au trouble dépressif récurrent. L'administration a néanmoins confirmé la suppression de la rente (décision du 17 janvier 2019).
B.
Sur recours de A._ qui concluait à l'allocation de trois quarts de rente du 1er janvier 2009 au 30 novembre 2010 puis d'une rente entière et avait produit un nouveau rapport établi par les médecins de l'institution psychiatrique H._ le 12 février 2019, la Ie Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal fribourgeois a maintenu le droit au quart de rente (jugement du 18 mars 2020).
C.
L'assuré interjette un recours en matière de droit public à l'encontre de ce jugement dont il requiert l'annulation. Il conclut à la reconnaissance de son droit à trois quarts de rente du 1er janvier 2009 au 31 mars 2014, à un quart de rente du 1er avril 2014 au 30 avril 2019 et à une demi-rente à partir du 1er mai 2019.
L'office AI renvoie au jugement cantonal. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des <ref-law>) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par cette dernière (<ref-law>). Cependant, il peut rectifier les faits ou les compléter d'office s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant ne peut critiquer les faits que s'ils ont été constatés de façon manifestement inexacte ou contraire au droit et si la correction d'un tel vice peut influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
2.
Le litige porte sur le maintien, par voie de révision (<ref-law>), du quart de rente octroyé au recourant depuis le 1er novembre 2002. Etant donné les conclusions du recours, il s'agit plus particulièrement de déterminer l'évolution de l'état de santé de l'assuré depuis l'allocation initiale de la rente d'invalidité et son incidence sur la capacité de travail de celui-ci jusqu'au moment de la décision litigieuse du 19 janvier 2019. En tant qu'il porte sur l'octroi d'une demi-rente à compter du 1er mai 2019, le ch. 3c des conclusions du recourant est irrecevable dans la mesure où il excède l'objet du litige et sort du cadre temporel soumis à l'examen du juge. Le juge des assurances sociales apprécie effectivement la légalité des décisions entreprises, en principe, d'après l'état de fait existant lors de la clôture de la procédure administrative, les faits survenus par la suite et ayant modifié cette situation devant normalement faire l'objet d'une nouvelle décision (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 243; <ref-ruling> consid. 1b p. 366).
3.
L'acte attaqué expose les normes et la jurisprudence indispensables à la résolution du cas, plus particulièrement celles concernant la révision des rentes (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 5 p. 110 ss; <ref-ruling> consid. 3.5 p. 349 ss), le principe de libre appréciation des preuves et la valeur probante des rapports médicaux (<ref-ruling> consid. 3a p. 352; voir aussi <ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 126 s.). Il suffit d'y renvoyer.
4.
Le tribunal cantonal a en l'occurrence cité des extraits des documents médicaux réunis durant la procédure administrative et la procédure de recours et y a renvoyé afin d'étayer certaines parties de son argumentation. Il a dans un premier temps exclu que l'épisode dépressif retenu par les experts du COMAI - seul trouble ayant justifié l'octroi du quart de rente - se fût péjoré entre les moments où les décisions initiales (en juin et août 2006) et la décision litigieuse (en janvier 2019) avaient été rendues. Il a relevé à ce propos que les rapports du COMAI du 29 juillet 2005 et de l'institution psychiatrique H._ du 12 février 2019 décrivaient des situations similaires, que l'inactivité totale de l'assuré depuis 2002 ne s'expliquait pas par des raisons médicales mais par un manque de motivation constant depuis l'origine, que tous les experts (à l'exception du docteur F._) doutaient d'une incapacité de travail supérieure à 30-40 % dès 2008 et attestaient le recouvrement d'une pleine capacité de travail depuis 2013, voire à partir de 2011 déjà, et que l'aggravation de la situation médicale à cause de la maladie et du décès de l'épouse du recourant n'était pas suffisamment vraisemblable. La juridiction cantonale a dans un second temps considéré que la suppression du quart de rente accordé depuis le 1er novembre 2002 apparaissait comme inopportune au vu des circonstances. Elle a indiqué à cet égard que les situations à comparer dans le cadre de la procédure de révision étaient plus ou moins superposables malgré ce que semblait affirmer la majorité des experts, qu'il était difficile plus de quinze ans après l'octroi de la rente de fonder sa suppression sur la seule amélioration de la situation psychiatrique, qu'il paraissait illusoire que l'assuré âgé désormais de soixante-deux ans puisse reprendre un travail alors que son état de santé physique pourrait peut-être justifier des limitations fonctionnelles plus importantes que par le passé et qu'il était à peu près inimaginable que les ressources intellectuelles dont disposait le recourant lui permettent de rechercher un emploi. Elle a ajouté que le déconditionnement et le ralentissement observés lors de stages justifieraient probablement un abattement maximal de 25 % sur le revenu d'invalide à prendre en considération dans le calcul du taux d'invalidité.
5.
5.1. Dans un premier grief, l'assuré reproche aux premiers juges d'avoir constaté ou apprécié les faits en lien avec l'éventuelle aggravation de sa situation psychique depuis la fin de l'année 2008 d'une manière arbitraire. Il soutient d'abord que l'aggravation évoquée ressort des rapports des experts D._, F._ et G._ ainsi que de ceux du médecin traitant I._, spécialiste en médecine interne générale, établis à l'époque. Il conteste ensuite que les experts D._ et G._ aient fixé le recouvrement d'une pleine capacité de travail pendant l'année 2013 mais prétend qu'une analyse de leurs rapports conduit à retenir à cet égard la date du 1er janvier 2014. Il allègue enfin que les experts D._ et G._ n'ont jamais exclu pour la période antérieure au 1er janvier 2014 une incapacité de travail supérieure aux 30-40 % retenus à l'origine et déduit des rapports médicaux cités une incapacité de travail de 50 % justifiant une augmentation de sa rente à partir du 1er janvier 2009.
5.2.
5.2.1. L'argumentation du recourant montre que les motifs du jugement, ou du moins une partie de ceux-ci, ne sont pas pertinents ou sont imprécis, spéculatifs, voire erronés. Ainsi, par exemple, on peine à comprendre comment la juridiction cantonale fait le lien entre une incapacité à se projeter dans l'avenir et un manque de motivation ni ce qui lui permet d'affirmer que ce manque de motivation, associé à des ressources intellectuelles limitées, justifierait l'inactivité professionnelle de l'assuré depuis 2002 ainsi que - et surtout - la cristallisation de son état de santé. On ne voit pas davantage comment ces éléments pourraient expliquer une absence d'aggravation sur le plan psychique. On ne comprend pas non plus pourquoi la maladie et le décès de l'épouse ou la rencontre d'une nouvelle compagne seraient des facteurs extra-médicaux dont il ne faudrait pas tenir compte et ne pourraient pas justifier une péjoration ou une amélioration durable d'un état dépressif préexistant ayant une influence sur la capacité de travail.
Quoi qu'il en soit, l'argumentation du recourant ne démontre cependant pas que le tribunal cantonal a abouti à un résultat arbitraire (à ce propos, cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 168), en retenant l'absence de détérioration de l'état de santé psychique pendant la période examinée. En effet, quelles que soient les formulations utilisées par le docteur D._ dans la partie "Discussion" de son rapport d'expertise, dont l'assuré a extrait certains passages, il n'en demeure pas moins que, dans la partie "Réponses aux questions" dudit rapport, l'expert a clairement parlé d'une affection psychique ayant évolué favorablement depuis 2005 et, en lien avec le décès de l'épouse, d'un processus de deuil qui avait pu se dérouler normalement grâce à l'entourage bienveillant de la famille. Même si le docteur D._ décrivait la symptomatologie dépressive comme étant réactionnelle aux soucis de santé de l'épouse, on ne saurait donc déduire de son rapport une détérioration de la situation constatée initialement à la suite de la maladie et du décès de l'épouse, contrairement à ce que soutient le recourant. Les informations fournies par le docteur F._ dans son rapport d'expertise privée ne sauraient modifier cette conclusion. Ce médecin a diagnostiqué un trouble dépressif récurrent évoluant depuis 2005, postulé une aggravation significative justifiant de retenir un épisode dépressif moyen à sévère depuis la maladie oncologique de l'épouse à partir de 2008 et le décès de celle-ci en 2010 et attesté une incapacité de travail de 50 % dès 2008 et de 100 % dès 2010. Interrogé sur l'évolution de l'état de santé de l'assuré depuis le début de la seconde procédure de révision, il a cependant précisé se fonder sur les rapports médicaux antérieurs et les éléments anamnestiques recueillis. Or, si l'on se réfère aux éléments du dossier assécurologique et médical choisis par le docteur F._ et, par conséquent, jugés pertinents par celui-ci, on relèvera que le seul rapport portant sur la période correspondant au développement de la maladie et au décès de l'épouse est celui adressé par le docteur I._ au docteur J._ le 30 novembre 2010 qui signalait "[un] état psychique qui se serait encore plus dégradé [...]". Cet élément ne peut à lui seul justifier une péjoration de la situation psychique due à la maladie et au décès de l'épouse. Il montre au contraire que l'expert privé s'est essentiellement fondé sur les éléments anamnestiques fournis par le recourant cinq ans après les faits et dont le docteur D._ disposait également. Dans ces circonstances, il aurait été possible de conclure à une appréciation différente d'une situation identique par les deux experts évoqués et de déterminer lequel avait présenté les conclusions les plus convaincantes. L'office intimé n'a pas procédé à une telle analyse mais a mandaté le docteur G._ pour qu'il se prononce à cet égard.
On ne saurait non plus inférer du rapport du docteur G._ une détérioration de l'état de santé psychique de l'assuré concomitante à la maladie et au décès de l'épouse. Même s'il ne contestait pas le diagnostic d'épisode dépressif moyen retenu initialement, l'expert a relevé certaines incongruités de l'expertise du COMAI, qui avait été réalisée sans interprète, alors que le recourant parlait et parle toujours un français extrêmement rudimentaire, et qui retenait un diagnostic susceptible d'amélioration mais l'absence de tout traitement et un pronostic immédiatement négatif, ce qui constituait un positionnement ne correspondant pas à la réalité ni à une approche normale par rapport à ce genre de problématique et avait probablement influencé les conclusions de l'expert de l'époque. Quoi qu'il en soit, le docteur G._ a considéré que la période durant laquelle l'épouse avait développé un cancer et qui s'était terminée par le décès de celle-ci avait représenté une phase lourde de la maladie qui ne pouvait toutefois pas être associée à un état dépressif grave. L'assuré n'avait pas non plus décompensé après le décès de son épouse. L'expert rejoignait ainsi l'opinion du docteur D._ en n'évoquant pas un diagnostic plus grave que celui posé à l'origine. La lente amélioration constatée après la mort de l'épouse ne saurait dès lors induire une péjoration antérieure de la situation avec un retour à la normale mais correspond à un lent processus de guérison en cours depuis 2005 déjà et ayant abouti en 2017 au constat de l'absence d'atteinte psychique majeure. Le fait que le docteur I._ a à plusieurs reprises suggéré ou affirmé une aggravation de la situation ne change rien à ce qui précède dans la mesure où le médecin n'a pas motivé ses assertions. Il n'était dès lors pas arbitraire d'écarter l'hypothèse d'une péjoration de l'état de santé psychique du recourant consécutivement à la maladie et au décès de l'épouse.
5.2.2. Le raisonnement de l'assuré est ensuite fondé en tant qu'il cherche à démontrer que les experts D._ et G._ ont fixé le recouvrement d'une pleine capacité de travail le 1er janvier 2014 et non pendant l'année 2013 comme les premiers juges l'ont retenu. En effet, comme le soutient le recourant, les deux experts mentionnés ont clairement constaté l'absence de pathologie psychique incapacitante au moment de la réalisation de leurs expertises. Si le docteur D._ a certes fait allusion à l'expertise du docteur E._ réalisée en 2013 ou au bénéfice du traitement mis en place par le docteur J._ postérieurement au décès de l'épouse, il a néanmoins expressément fixé le recouvrement d'une pleine capacité de travail au 1er janvier 2014. L'analyse du docteur G._, qui a également abouti à la conclusion du recouvrement d'une pleine capacité de travail, ne vient pas contredire celle du docteur D._. Ce médecin a effectivement relevé la difficulté, voire l'impossibilité, de se déterminer rétroactivement sur une situation ou son déroulement. Il a évoqué la possibilité d'une aggravation entre 2008 et 2010, voire entre 2010 et 2011 et, sur la base d'une "extrapolation rétroactive" d'un état émotionnel correctement traité et compensé entre 2012 et 2017. Les précautions utilisées par l'expert pour formuler ses conclusions montrent toutefois que ses réflexions reposent sur des incertitudes qui ne permettent pas de leur reconnaître un degré de vraisemblance suffisant en matière d'assurances sociales (<ref-ruling> consid. 5b p. 360 s.) ni, par conséquent, de retenir une autre date que celle retenue par le docteur D._ quant au recouvrement d'une pleine capacité de travail. Le fait que l'assuré a raison sur ce point ne suffit cependant toujours pas pour établir que la juridiction cantonale est parvenue à un résultat arbitraire en niant la survenance d'une péjoration de la situation psychique ensuite de la maladie et du décès de l'épouse. On peine par ailleurs à comprendre l'utilité de l'argumentation du recourant, qui requiert la correction de l'état de fait sur ce point au sens de l'<ref-law>, dans la mesure où, compte tenu de ses conclusions, il cherche à démontrer une aggravation de son état de santé et non une amélioration.
5.2.3. Quant enfin au point de savoir si le tribunal cantonal a fait preuve d'arbitraire en constatant que les docteurs D._ et G._ doutaient d'une incapacité de travail sensiblement plus importante à partir du 2008 que les 30 à 40 % retenus en 2005, il y a déjà été répondu, du moins en partie, dans les considérants qui précèdent. Comme indiqué (cf. consid. 5.2.1 in initio supra), on ne comprend effectivement pas comment les premiers juges sont passés d'une incapacité à se projeter dans l'avenir à un manque de motivation puis à un état psychique cristallisé ou figé. On ne trouve de surcroît dans leur jugement aucune explication leur permettant de déduire l'absence d'aggravation de l'état de santé de l'absence d'hospitalisation en milieu psychiatrique ou du soutien prodigué par l'entourage familial au moment du décès de l'épouse en relation avec une suicidalité sous-jacente, comme l'allègue l'assuré.
Ce dernier ne parvient toutefois pas à démontrer que la juridiction cantonale a abouti à un résultat arbitraire dans la mesure où on ne saurait déduire des rapports d'expertise figurant au dossier qu'il présentait une incapacité de travail de 50 % depuis le mois d'octobre 2008. Même si le docteur G._ mentionne le taux de 50 % d'incapacité de travail, on relèvera qu'il ne s'agit pas là d'une constatation ferme et définitive. L'expert indique que, s'il y a eu aggravation, il n'y a pas eu "de décompensation avec impact au-delà de 50 % d'incapacité de travail sur le plan purement psychiatrique". Or, dans la mesure où l'expert part de la prémisse erronée que le recourant est "devenu rentier à 50 % depuis 2006 et rentier à 100 % depuis 2009", on ne saurait voir dans son explication l'attestation d'une détérioration de la situation mais juste la confirmation de la situation qu'il croyait exister à l'origine de la procédure. Au demeurant, si tel ne devait pas être le cas, on rappellera que le raisonnement du docteur G._, comme il le reconnaît lui-même, repose sur des incertitudes et des spéculations qui ne sauraient revêtir le degré de vraisemblance requis en matière d'assurances sociales (cf. consid. 5.2.2 supra). On rappellera également que, compte tenu du contexte dans lequel elles ont été rendues (cf. consid. 5.2.1 supra), les conclusions du docteur F._ ne peuvent pas atteindre un degré de vraisemblance supérieur à celles du docteur G._. Le docteur D._ n'a quant à lui pas pris position sur la capacité de travail avant le 1er janvier 2014 autrement qu'en renvoyant à la situation prévalant lors de la décision initiale. Les conclusions du docteur I._ ne sauraient par ailleurs emporter la conviction étant donné leur manque de motivation (cf. consid. 5.2.1 in fine supra).
5.3. Dans ces circonstances, il apparaît que le tribunal cantonal n'a pas rendu un jugement arbitraire en niant l'existence d'une aggravation de l'état de santé de l'assuré due à la maladie et au décès de l'épouse.
6.
6.1. Dans un deuxième grief, le recourant reproche aux premiers juges d'avoir constaté les faits de façon manifestement inexacte et d'avoir violé le droit fédéral en retenant qu'il ne pouvait plus demander l'augmentation de sa rente pour le passé, soit à partir du 1er janvier 2009, au motif qu'il n'avait pas recouru contre un certain nombre de décisions rendues en 2010 qui confirmaient le maintien du quart de rente à partir du 1er novembre 2009 puis du 1er octobre 2010. Il soutient en substance que les décisions de 2010, rendues par la Caisse de compensation en corrélation avec l'obtention par l'épouse d'une rente d'invalidité en raison de son cancer, visaient juste à corriger le montant de la rente et n'avaient rien à voir avec la procédure de révision initiée en février 2009, de sorte que la juridiction cantonale ne pouvait pas invoquer la forclusion pour nier son droit à une augmentation des prestations. Il prétend également que le vide procédural subséquent à la communication du 2 octobre 2009 et à sa contestation, d'une part, et la reprise de l'instruction en mars 2013, d'autre part, n'ont pas eu pour effet de mettre un terme à la deuxième procédure de révision et d'en ouvrir une troisième, limitant ainsi dans le même temps la période à considérer.
6.2. L'argumentation développée par l'assuré ne lui est d'aucune utilité. A supposer que le tribunal cantonal ait voulu invoquer l'éventuelle prescription d'un droit ou l'éventuelle entrée en force d'une décision en relation avec la deuxième procédure de révision, il n'en demeure pas moins que, comme il vient d'être indiqué (cf. consid. 5.2 supra), il n'était pas arbitraire d'exclure l'absence d'une détérioration de l'état de santé psychique du recourant consécutive à la maladie oncologique et au décès de l'épouse sur la base des documents médicaux figurant du dossier. Une constatation erronée de la prescription d'un droit, de l'entrée en force d'une décision ou d'un quelconque vice de forme n'aurait de toute façon pas pour corollaire de modifier les conclusions médicales des experts quant à l'absence d'aggravation de la situation à compter de 2008.
7.
7.1. Dans un troisième grief, l'assuré reproche au tribunal cantonal d'avoir constaté les faits en relation avec sa situation sur le plan rhumatologique de manière manifestement inexacte. Il soutient pour l'essentiel que les motifs retenus par les premiers juges pour justifier le changement d'opinion de l'expert E._ quant à une diminution de rendement de 25 % dans une activité adaptée, à savoir l'absence d'argument radiologique et clinique corroborant une telle diminution et l'absence d'examen sérieux postérieur à celui du docteur E._, ont été infirmés par la doctoresse K._. Celle-ci était intervenue en tant qu'experte privée aux côtés du docteur F._ postérieurement à l'expertise du docteur E._ et avait constaté une situation radiologique certes inchangée au niveau cervical mais sensiblement détériorée au niveau du rachis lombaire, focalisée en L5/S1, qui justifiait selon elle une baisse de rendement de 15-20 %. Le recourant déduit de ce qui précède que les experts étaient d'accord quant à l'existence d'une diminution de rendement d'un taux moyen de 20 % et que la juridiction cantonale ne pouvait sans arbitraire en faire abstraction.
7.2. L'argumentation du recourant n'est pas fondée. On relèvera au préalable que les considérations du tribunal cantonal ont été émises pour légitimer le maintien du quart de rente et non pour légitimer une détérioration de la situation. Ces considérations sont hypothétiques, spéculatives et ne reposent sur aucun fondement médical susceptible de les justifier. Si le docteur E._ a d'abord attesté une diminution de rendement de 25 %, il est néanmoins revenu sur son appréciation, reconnaissant avoir été imprécis. Au terme d'un examen et d'une évaluation dont on ne peut mettre en doute la valeur probante et le caractère convaincant, et qui ne sont du reste pas mis en doute par les parties, il a conclu à une capacité totale de travail dans une activité adaptée. La doctoresse K._ n'a pas abouti à une conclusion différente. Se fondant sur les examens complémentaires effectués par le docteur E._ en 2013 (ultrasonographie des épaules, radiographie de la colonne cervicale, radiographie de la colonne lombaire), elle a toutefois retenu une baisse de rendement de 15-20 %. Dans la mesure où les deux experts se sont référés au même matériel radiographique, on peut d'une part conclure que ceux-ci ont procédé à une appréciation différente d'une situation identique et d'autre part exclure une aggravation de la situation somatique entre le 6 novembre 2013, moment où le docteur E._ a réalisé les examens radiologiques, et la fin de l'année 2014, époque où la doctoresse K._ a effectué son expertise. Dans ces circonstances, il n'était pas arbitraire de nier une péjoration de l'état de santé l'assuré sur le plan somatique susceptible d'influencer le taux d'invalidité comme l'ont fait - du moins implicitement - les premiers juges.
8.
Dans un quatrième grief, le recourant reprend les calculs de son taux d'invalidité en fonction des résultats auxquels il est parvenu dans ses précédents griefs. Dans la mesure où ces derniers sont tous infondés, il n'y a pas lieu d'examiner ces calculs.
9.
Mal fondé, pour autant qu'il soit recevable (cf. consid. 2 supra), le recours doit être rejeté. Compte tenu de ce qui précède, il apparaît que les documents médicaux (rapports des docteurs G._ et E._) sur lesquels repose la suppression de la rente par l'office intimé conduisent à reconnaître une amélioration de la situation au plus tard au 1er janvier 2014, ce qui justifierait la confirmation de la décision administrative litigieuse. Le Tribunal fédéral ne pouvant cependant pas aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>), il y a lieu de confirmer le jugement entrepris.
10.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'assuré (<ref-law>). L'office intimé n'a pas droit à des dépens, même s'il obtient gain de cause (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, I e Cour des assurances sociales, à l'Office fédéral des assurances sociales et à la Swiss Life SA.
Lucerne, le 20 avril 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Cretton