Sachverhalt:
A.
A._ meldete sich im November 2011 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau führte erwerbliche und medizinische Abklärungen durch. Unter anderem veranlasste sie eine polydisziplinäre Begutachtung bei der Medexperts AG, St. Gallen (Expertise vom 8. August 2016). Mit Verfügung vom 20. März 2017 verneinte die IV-Stelle einen Leistungsanspruch.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 31. Oktober 2017 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem hauptsächlichen Rechtsbegehren, der Entscheid vom 31. Oktober 2017 sei aufzuheben, und die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, ihr mindestens eine halbe Invalidenrente zuzusprechen. Weiter wird um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung ersucht.
Die IV-Stelle ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Die Beschwerde hat unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form - unter Bezugnahme auf und in Auseinandersetzung mit den entscheidenden vorinstanzlichen Erwägungen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 176; <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.) - darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG).
2.
2.1. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit handelt es sich grundsätzlich um eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Ebenso stellt die konkrete Beweiswürdigung eine Tatfrage dar. Dagegen sind die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232) Rechtsfragen (Urteil 8C_673/2016 vom 10. Januar 2017 E. 3.2).
2.2. Im Rahmen der freien Beweiswürdigung (<ref-law>) darf sich die Verwaltung - und im Streitfall das Gericht - weder über die (den beweisrechtlichen Anforderungen genügenden) medizinischen Tatsachenfeststellungen hinwegsetzen noch sich die ärztlichen Einschätzungen und Schlussfolgerungen zur Arbeitsfähigkeit unbesehen ihrer konkreten sozialversicherungsrechtlichen Relevanz und Tragweite zu eigen machen (<ref-ruling> E. 3.3 S. 284). Die medizinischen Fachpersonen und die Organe der Rechtsanwendung prüfen die Arbeitsfähigkeit - mit Blick auf die normativ vorgegebenen Kriterien - je aus ihrer Sicht (<ref-ruling> E. 5.2.1 S. 306 mit Hinweisen; vgl. zur Aufgabenverteilung zwischen Rechtsanwender und Arztperson im Allgemeinen <ref-ruling>).
3.
Streitgegenstand bildet der Anspruch der Beschwerdeführerin auf eine Rente der Invalidenversicherung. Es stellt sich in erster Linie die Frage, ob das kantonale Versicherungsgericht zu Recht von der Einschätzung der Arbeitsfähigkeit im Administrativgutachten vom 8. August 2016 abgewichen ist und einen invalidenversicherungsrechtlich relevanten Gesundheitsschaden verneint hat.
4.
Der psychiatrische Gutachter diagnostizierte eine chronische Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10 F45.41), welche die Arbeitsfähigkeit auf 50 % reduziere. Zudem stellte der Experte folgende Diagnosen ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit: Rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig leichte Episode (ICD-10 F33.00), Alkoholabhängigkeitssyndrom (ICD-10 F10.24) gegenwärtiger Substanzmissbrauch. Das kantonale Versicherungsgericht würdigte die Aktenlage hinsichtlich der chronischen Schmerzstörung im Lichte der Grundsätze zum strukturierten Beweisverfahren gemäss <ref-ruling> (vorinstanzliche Erwägungen 4.4.2-4.4.6) und kam zum Schluss, sofern diese Diagnose überhaupt ausgewiesen sei, habe sie keine invalidisierende Wirkung. Es sei damit von der im Gutachten - aus rein somatischer Sicht - attestierten Arbeitsfähigkeit von 100 % in einer angepassten Tätigkeit auszugehen.
4.1. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe es unterlassen, trotz aktenkundiger Alkoholerkrankung weitere Abklärungen bezüglich deren Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit vorzunehmen. Diese Rüge ist unbegründet.
Gemäss Vorinstanz hat der psychiatrische Gutachter (neben der chronischen Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren) keine weiteren Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit gestellt. Diese Feststellung findet in den medizinischen Akten eine Stütze. Der psychiatrischen Expertise ist zu entnehmen, dass sich der chronische Alkoholmissbrauch wahrscheinlich in Grenzen halte, dies aufgrund der Laborbefunde bei der aktuellen Untersuchung (Blutalkohol und CDT) wie auch bei der Begutachtung 2014 (CDT), welche nicht auf einen massiven chronischen Missbrauch hinweisen würden. Es sei deshalb nicht anzunehmen, dass der Alkoholkonsum an sich zurzeit zu einer zusätzlichen ausgesprochenen Reduktion der Arbeitsfähigkeit führe. Der psychiatrische Gutachter begründete somit, weshalb die Alkoholerkrankung sich nicht auf die Arbeitsfähigkeit auswirkte. Darauf durfte die Vorinstanz abstellen (vgl. aber nachstehend E. 4.2.3).
4.2. Nach <ref-ruling> beurteilt sich das Vorliegen einer rechtlich relevanten Arbeitsunfähigkeit im Rahmen eines strukturierten Beweisverfahrens anhand von systematisierten Indikatoren. Diese Indikatoren erlauben - unter Berücksichtigung von leistungshindernden äusserer Belastungsfaktoren einerseits und von Kompensationspotentialen (Ressourcen) anderseits - das tatsächlich erreichbare Leistungsvermögen einzuschätzen (<ref-ruling> E. 4.1.1 S. 422; <ref-ruling> E. 3.4.2.1 u. E. 3.6 S. 293 ff.; Urteil 9C_590/2017 vom 15. Februar 2018 E. 5.1.).
4.2.1. Zum funktionellen Schweregrad stellte die Vorinstanz fest, dass angesichts des insgesamt geregelten und mindestens teilweise aktiven Lebens der Beschwerdeführerin eine schwere Ausprägung der Störung ausser Betracht falle. Sie habe angegeben, regelmässig zwischen 07.00 und 08.00 Uhr aufzustehen und zunächst mit dem Hund spazieren zu gehen. Anschliessend nehme sie das Frühstück ein. Vormittags würde sie telefonieren, ein bisschen Zeit am Computer verbringen und manchmal einkaufen gehen. Mittags esse sie ein wenig und gehe anschliessend wieder mit dem Hund spazieren. Nachmittags verrichte sie leichte Haushaltstätigkeiten, schaue fern, seltener würde sie Freunde besuchen. Sie erledige die Wäsche selbst, koche und tätige leichte Einkäufe. Gegen 18.00 Uhr esse sie zu Abend. Abends schaue sie viel Fernsehen, gegen 22.00 Uhr gehe sie zu Bett.
Die Beschwerdeführerin rügt, das kantonale Versicherungsgericht impliziere, als "Eintrittskriterium" für die Rentenzusprache sei eine schwere Ausprägung der psychischen Störung erforderlich. Die Rüge ist insofern begründet, als die Vorinstanz nicht aufgrund objektiver Befunde zum Ergebnis gelangte, die Störung der Beschwerdeführerin sei nicht ausgeprägt, sondern einzig aufgrund von deren Angaben zu den Alltagsaktivitäten.
4.2.2. In Bezug auf Behandlungs- und Therapieerfolg bzw. -resistenz hielt die Vorinstanz fest, die Beschwerdeführerin befinde sich ausweislich der Akten in psychiatrischer Behandlung, wobei diese in relativ grossen Abständen stattfinde. Sie sei nicht zugänglich für psychotherapeutische Interventionen. Daraus könne indes noch keine Behandlungsresistenz im Sinne der Rechtsprechung abgeleitet werden: Zum einen sei einzig das Medikament Celebrex, ein Antirheumatikum, in der Laborkontrolle im therapeutischen Bereich nachzuweisen gewesen. Die behaupteterweise eingenommenen Psychopharmaka Chlorprothixen und Venlafaxin wie auch das Schmerzmittel Paracetamol hätten hingegen nicht oder nur weit unter dem therapeutischen Bereich nachgewiesen werden können, womit jedenfalls nicht von einer Ausschöpfung der Behandlungsmöglichkeiten in kooperativer Weise gesprochen werden könne. Auch sei nicht anzunehmen, dass die Behandlungsoptionen ausgeschöpft seien. Es fehle damit am definitiven Scheitern einer indizierten, lege artis und mit optimaler Kooperation der Beschwerdeführerin durchgeführten Therapie, weshalb nicht davon auszugehen sei, dass die Störung schwer und therapeutisch nicht (mehr) angehbar sei.
Entgegen der Vorbringen in der Beschwerde trifft es nicht zu, dass die Vorinstanz die Indikatorenprüfung auf die Frage der (fehlenden) Therapieresistenz reduzierte. Dieser Punkt war lediglich ein - wenn auch gewichtiger - Aspekt. Im Übrigen kann seit <ref-ruling> E. 5.1 S. 417 eine invalidenversicherungsrechtlich relevante psychische Gesundheitsschädigung nicht mehr mit dem Argument der fehlenden Therapieresistenz verneint werden. Unbestritten geblieben sind die fehlende Ausschöpfung der Behandlungsmöglichkeiten in kooperativer Weise und der Behandlungsoptionen. Immerhin ist gemäss psychiatrischem Gutachter auch bei einer Intensivierung der Behandlung nicht mit einer Verbesserung der Arbeitsfähigkeit zu rechnen.
4.2.3. Eine (rechtlich relevante) psychische Komorbidität verneinte die Vorinstanz mit der Begründung, der psychiatrische Gutachter habe neben der chronischen Schmerzstörung keine weiteren Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit gestellt. Diese Argumentation, welche auf der früheren Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 4.3.1.3 S. 300 f.) beruht, greift zu kurz, wie die Beschwerdeführerin unter Hinweis auf das Gutachten geltend macht. Gemäss <ref-ruling> E. 8.1 S. 430 fallen Störungen unabhängig von ihrer Diagnose bereits dann als rechtlich bedeutsame Komorbidität in Betracht, wenn ihnen im konkreten Fall ressourcenhemmende Wirkung beizumessen ist. Der psychiatrische Gutachter stellte fest, die chronische Alkoholerkrankung sowie die wiederholten depressiven Schübe wirkten verstärkend. Im Weiteren erwähnte der Experte, dass daneben auch somatische Beschwerden in Form von Rücken- und Knieschmerzen vorliegen würden, welche durch die psychischen Prozesse sowie die Schonhaltung und Selbstlimitierung intensiviert und potenziert würden. Dem Alkoholabhängigkeitssyndrom (ICD-10 F10.24) und der rezidivierenden depressiven Störung (ICD-10 F33.00) kann folglich nicht jegliche ressourcenhemmende Wirkung abgesprochen werden (<ref-ruling> E. 8.1 S. 430).
4.2.4. Zum K omplex Persönlichkeit und sozialer Kontext führte das kantonale Versicherungsgericht aus, die aktive Lebensgestaltung der Beschwerdeführerin weise darauf hin, dass sie über Ressourcen verfüge. Der soziale Lebenskonte xt, insbesondere die der Versicherten im Alltag obliegenden Haushaltsführungsaufgaben und ihre sonstigen Aktivitäten, enthalte bestätigende, sich potenziell günstig auf die Ressourcen auswirkende Faktoren. Diese Feststellungen, welche einzig aufgrund der Angaben der Beschwerdeführerin zu ihrem Tagesablauf getroffen wurden (vgl. E. 4.2.1), stehen im Widerspruch zu den Ausführungen des psychiatrischen Experten zum sozialen Kontext: "Die Versicherte lebt sozial weitgehend zurückgezogen. Sie wohnt alleine, hat keine näheren Beziehungen und ist auf Sozialleistungen angewiesen. Die zu mobilisierenden Ressourcen sind sehr bescheiden. Es besteht kein soziales Netzwerk und die allgemeine Misstrauenshaltung erschwert die Kommunikation mit Institutionen und Behandler."
4.2.5. Im Rahmen der Konsistenzprüfung stellte die Vorinstanz fest, aus den Schilderungen der Beschwerdeführerin zu ihrem Tagesablauf und ihren Aktivitäten gehe hervor, dass sie grundsätzlich in der Lage sei, Haushaltsarbeiten zu verrichten sowie ausserhäuslichen Aktivitäten nachzugehen. Vor diesem Hintergrund sei eine gleichmässige Einschränkung des Aktivitätsniveaus in allen vergleichbaren Lebensbereichen zu verneinen. Damit begründete die Vorinstanz ein inkonsistentes Verhalten der Versicherten im Wesentlichen mit ihrem strukturierten Alltag.
Die Beschwerdeführerin bringt richtig vor, dass sie gemäss Gutachten zu 50 % arbeitsfähig sei und somit auch "einen zu 50 % normalen Alltag" haben dürfe. Das Aktivitätsniveau der versicherten Person ist stets im Verhältnis zur geltend gemachten Arbeitsunfähigkeit zu sehen. Die von der Beschwerdeführerin geschilderte Freizeitgestaltung (vgl. E. 4.2.1) ist überwiegend passives, konsumierendes Tun (Fernsehen, Computer, Telefonieren) und beinhaltet zumindest keine fordernden Aktivitäten. Zudem ist den Akten zu entnehmen, dass sie nur die leichten Haushaltstätigkeiten selber erledigt; schwerere Arbeiten werden einmal wöchentlich von einer Haushaltshilfe verrichtet. Insgesamt erscheint das Aktivitätsniveau der Beschwerdeführerin (aus medizinisch-theoretischer Sicht) nicht inadäquat zu ihrer Arbeitsfähigkeit von 50 %, zumal d as kantonale Versicherungsgericht nicht festgestellt hat, dass sie vor Eintritt der gesundheitlichen Beeinträchtigung das gleiche (geringe) Aktivitätsniveau aufgewiesen hat wie heute (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.1 S. 303).
In die Konsistenzprüfung miteinzubeziehen ist auch die Tatsache, dass die in der Laborkontrolle nicht oder nur weit unter dem therapeutischen Bereich nachgewiesenen Medikamente (Psychopharmaka und Schmerzmittel) und die fehlende Ausschöpfung der Behandlungsoptionen (E. 4.2.2) auf einen nicht allzu grossen Leidensdruck schliessen lässt (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 304).
4.3. Zusammenfassend geht die Vorinstanz vom Fehlen einer schweren Ausprägung der Störung aus, ohne diese Feststellung auf objektive Befunde abzustützen. Sodann hat sie vor dem Hintergrund der früheren Rechtsprechung der chronischen Alkoholerkrankung und den wiederholten depressiven Schüben (psychische Komorbidität) wie auch den Rücken- und Knieschmerzen (somatische Komorbidität) von vornherein keine Bedeutung im Sinne einer ressourcenhemmenden Wirkung beigemessen. Weiter hat sie die Feststellung im psychiatrischen Gutachten, wonach die Beschwerdeführerin weitgehend zurückgezogen lebe und nur über sehr bescheidene zu mobilisierende Ressourcen verfüge, unberücksichtigt gelassen. Die Konsistenzprüfung ergibt, dass das Aktivitätsniveau der Beschwerdeführerin im Verhältnis zu ihrer Arbeitsfähigkeit angemessen erscheint. Demgegenüber können die Behandlungsmöglichkeiten in kooperativer Weise und die Behandlungsoptionen nicht als ausgeschöpft gelten, was als Hinweis auf einen nicht allzu grossen Leidensdruck gewertet werden kann. Zwar handelt es sich dabei um einen wichtigen Schweregradindikator, der bei der Prüfung entscheidend in Anschlag gebracht werden darf (statt vieler Urteil 9C_49/2017 vom 5. März 2018 E. 4.4 mit Hinweisen). Er vermag indessen in concreto im Rahmen einer umfassenden Betrachtung die übrigen Indikatoren nicht derart in den Hintergrund zu drängen, dass Anlass dafür besteht, von der Beurteilung im Administrativgutachten abzuweichen. Es ist folglich von einer Arbeitsunfähigkeit von 50 % auszugehen.
5.
5.1. Die Beschwerdegegnerin nahm in der Verfügung vom 20. März 2017 einen Einkommensvergleich (vgl. <ref-law>) auf der Grundlage einer Arbeitsfähigkeit von 100 % in angepassten Tätigkeiten vor, welcher im vorinstanzlichen Verfahren unbestritten geblieben ist. Das Bundesgericht hat keine Veranlassung, davon abzuweichen. Bei einem Valideneinkommen von Fr. 51'318.00 und einem Invalideneinkommen von Fr. 25'720.50 (entsprechend einer Arbeitsfähigkeit von 50 %) ergibt sich ein Invaliditätsgrad von 50 % ([Fr. 25'597.50: Fr. 51'318.00] x 100 %; zum Runden <ref-ruling>), was einen Anspruch auf eine halbe Rente begründet (<ref-law>).
5.2. Die Arbeitsunfähigkeit von 50 % besteht gemäss Gutachten seit 2007. Die Beschwerdeführerin meldete sich im November 2011 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Der Rentenbeginn ist damit auf den 1. Mai 2012 festzusetzen (Art. 29 Abs. 1 und 3 IVG).
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Überdies hat sie der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 31. Oktober 2017 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 20. März 2017 werden aufgehoben. Es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin ab 1. Mai 2012 Anspruch auf eine halbe Rente der Invalidenversicherung hat.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Gerichtskosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Mai 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Stanger