Sachverhalt:
A.
A.a.
Der kosovarische Staatsbürger A._ erlitt 2008 bei einem Arbeitsunfall eine Schädelbasisfraktur. Seither arbeitet er nicht mehr. Seine Anträge auf eine Invalidenrente wurden rechtskräftig abgelehnt. Die zuständige Fürsorgebehörde richtet dem Beschwerdeführer seit Januar 2013 wirtschaftliche Sozialhilfe aus. Seine Ehefrau ist arbeitstätig. Nach der Geburt seines dritten Kindes erklärte der Beschwerdeführer der Fürsorgebehörde, er könne keine Kinder betreuen, da er unter gesundheitlichen Beschwerden leide. Dieselben Gesundheitsbeschwerden schilderte er Dr. med. B._, der ihn ab dem 18. November 2014 arbeitsunfähig schrieb. In der Folge bezahlte die Fürsorgebehörde für das dritte Kind ab dem 26. Februar 2015 einen Platz in der Kinderkrippe und übernahm die Kosten diverser Medikamente für den Beschwerdeführer. In den folgenden beiden Jahren erklärte A._ der Fürsorgebehörde bei mehreren Gesprächen, sein Gesundheitszustand habe sich nicht gebessert. Zudem gab er gegenüber Dr. med. B._ weiterhin ein bis zwei Mal pro Monat an, unter den behaupteten Symptomen zu leiden, worauf dieser monatlich die Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdeführers bestätigte.
A.b.
A._ wird vorgeworfen, die Fürsorgebehörde getäuscht zu haben. Tatsächlich habe er nicht unter den geschilderten Symptomen gelitten. Auch sei er nicht auf die verschriebenen Medikamente angewiesen, die er ohnehin nicht eingenommen habe. Er sei jederzeit in der Lage gewesen, die Kinderbetreuung selbst zu übernehmen.
B.
Das Strafgericht Schwyz verurteile A._ am 17. Juli 2020 wegen mehrfachen Betrugs, begangen vom 26. Februar 2015 bis 31. Oktober 2017, zu einer bedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 10.-- und verwies ihn für 5 Jahre aus der Schweiz. Auf die Ausschreibung der Landesverweisung im Schengener Informationssystem verzichtete es.
C.
Die dagegen gerichtete Berufung von A._ wies das Kantonsgericht Schwyz am 20. April 2021 ab.
D.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das kantonsgerichtliche Urteil sei aufzuheben und er sei freizusprechen. Eventualiter sei von der Landesverweisung abzusehen.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer beanstandet die vorinstanzliche Beweiswürdigung und verweist auf den Grundsatz "in dubio pro reo".
1.1. Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig bzw. willkürlich im Sinne von <ref-law> ist (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 2.2; je mit Hinweis). Willkür im Sinne von <ref-law> liegt vor, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist, das heisst wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.3.1 mit Hinweisen). Die Rüge der Willkür muss in der Beschwerde explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid, wie sie zum Beispiel im Berufungsverfahren vor einer Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden kann, tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 6.3; <ref-ruling> E. 5.4; je mit Hinweisen).
Ob der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt ist, prüft das Bundesgericht ebenfalls nur unter dem Gesichtspunkt der Willkür (<ref-ruling> E. 1.1; Urteil 6B_323/2021 vom 11. August 2021 E. 1.3, zur Publ. bestimmt, mit Hinweis).
Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm, betrifft sogenannte innere Tatsachen, welche das Bundesgericht nur auf Willkür überprüft (<ref-law>; <ref-ruling> E. 6.3 mit Hinweisen).
1.2. Die Vorinstanz stellt fest, der Beschwerdeführer habe am 11. Juni 2014 gegenüber der Fürsorgebehörde angegeben, er leide an Kopfschmerzen, Schwindel, Erbrechen, Schlafstörungen, Empfindungsstörungen und Depressionen. Er ertrage keine Menschenansammlungen und keinen Kinderlärm. Die Fürsorgebehörde habe mit Beschluss vom 26. Februar 2015 einen Platz in der Kinderkrippe und diverse Medikamente für den Beschwerdeführer bezahlt. Weiter hält die Vorinstanz fest, vom 6. bis 10. Juni 2017 sei der Beschwerdeführer observiert worden. Der Observationsbericht zeige, dass der Beschwerdeführer an allen vier Überwachungstagen einen Personenwagen gelenkt und damit längere Strecken zurückgelegt habe. Der Beschwerdeführer sei an drei der vier Abenden bis spät nach Mitternacht unterwegs gewesen. Er habe in U._ einen nicht öffentlichen Club besucht, in Kloten ein Restaurant und in Birmensdorf ein Dancing sowie ein Restaurant. Er sei jeweils in Begleitung von ein bis drei erwachsenen Personen beobachtet worden. Aus dem Observationsbericht ergäben sich Aktivitäten des Beschwerdeführers an mehreren aufeinanderfolgenden Tagen, die dem dargestellten Gesundheitszustand widersprächen.
Sodann würdigt die Vorinstanz ein Schreiben von Dr. med. B._ an die Fürsorgebehörde, wonach die Blutspiegelwerte zweier Antidepressiva beim Beschwerdeführer deutlich unter der Norm lägen. Daher müsse davon ausgegangen werden, dass er die Psychopharmaka nicht regelmässig eingenommen habe. Gleiches gehe aus dem im Auftrag der IV-Stelle C._ erstellten Gutachten des D._ vom 1. November 2019 hervor. Dort werde eine extrem unregelmässige Einnahme der verordneten Medikamente festgestellt. Die Vorinstanz wertet die diesbezüglichen Erklärungen des Beschwerdeführers als unglaubhaft und stellt fest, dass er die Medikamente nicht oder nur sehr unregelmässig eingenommen hat.
Zusammenfassend gelangt die Vorinstanz zum Schluss, dass der Anklagesachverhalt erstellt ist. Der Beschwerdeführer habe gegenüber der Fürsorgebehörde in den Gesprächen vom 11. Juni 2014, 1. Juni 2016, 18. August 2017 und 3. Oktober 2017 seinen Gesundheitszustand wahrheitswidrig beschrieben und Beschwerden vorgetäuscht. Zudem habe er seinem behandelnden Arzt Dr. med. B._ wiederholt falsche Angaben gemacht, worauf dieser ihm monatlich eine hundertprozentige Arbeitsunfähigkeit bescheinigt habe. Der Beschwerdeführer habe nicht vorgebracht und es sei auch nicht ersichtlich, dass er aus anderen Gründen unfähig gewesen wäre, die Kinderbetreuung zu übernehmen. Die Fürsorgebehörde habe ab dem 26. Februar 2015 die Kosten für einen Kinderkrippenplatz sowie diverse Medikamente übernommen, obwohl der Beschwerdeführer während des gesamten Leistungsbezugs nie an den geschilderten Symptomen gelitten habe und jederzeit in der Lage gewesen wäre, die Betreuung seiner Tochter selbst zu übernehmen.
1.3. Was der Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung vorträgt, verfängt nicht.
1.3.1. Soweit der Beschwerdeführer den Sachverhalt und die Prozessgeschichte lediglich aus seiner Sicht schildert, ohne rechtsgenügliche Rügen vorzutragen (vgl. dazu oben E. 1.1), ist darauf nicht einzutreten.
1.3.2. Sodann würdigt die Vorinstanz, dass der Beschwerdeführer gemäss Gutachten des D._ Symptome vortäuschte und dass keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit bestand. Was er in diesem Zusammenhang zum Invaliditätsbegriff ausführt, zielt an der Sache vorbei. Die Vorinstanz übersieht keineswegs, dass das Gutachten des D._ von der IV-Stelle zur Abklärung der Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers in Auftrag gegeben wurde, weshalb es sich nicht direkt zur Fähigkeit zur Kinderbetreuung und zur Erforderlichkeit der Medikamente äussert. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, kann dem Gutachten dennoch entnommen werden, dass der Beschwerdeführer eine nicht vorhandene Symptomatik zielgerichtet vortäuschte. Dies deckt sich mit den Äusserungen von Dr. med. B._.
1.3.3. Der Beschwerdeführer bringt vor, ein retrospektives Gutachten, welches Aussagen über einen zwei bis fünf Jahre zurückliegenden Zeitraum mache, sei nur bedingt mit der Regel "in dubio pro reo" in Einklang zu bringen. Was er damit genau rügen will, bleibt unklar. Jedenfalls belegt er damit aber keine Willkür in der Sachverhaltsfeststellung (vgl. dazu oben E. 1.1).
1.3.4. Der Beschwerdeführer trägt weiter vor, er habe die Medikamente eingenommen, bloss nicht immer regelmässig. Es sei unzulässig, daraus den Schluss zu ziehen, dass er nicht unter den angegebenen Symptomen gelitten habe. Er sei seit seinem Unfall dauernd medikamentiert worden. Dies habe zu einer gewissen Überdrüssigkeit und auch zu unerwünschten Nebenwirkungen geführt.
Diese Vorbringen lassen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung nicht im Ansatz als willkürlich erscheinen. Insbesondere setzt sich der Beschwerdeführer nicht mit dem Observationsbericht auseinander, wonach er an vier aufeinanderfolgenden Tagen in einer Weise aktiv war, die in klarem Widerspruch zum Gesundheitszustand steht, welchen er während Jahren gegenüber den massgebenden Stellen schilderte.
In unzulässige appellatorische Kritik verfällt der Beschwerdeführer auch, wenn er vorträgt, die Ärzte hätten ihn angewiesen, seine Freizeit im Freien zu gestalten. Es liegt auf der Hand, dass damit keine mehrstündigen Autofahrten und Besuche in Clubs, Restaurants und Dancings bis spät nach Mitternacht gemeint waren.
1.3.5. Der Beschwerdeführer macht geltend, als er observiert worden sei, habe keine gesetzliche Grundlage für solche Überwachungen bestanden. Er verweist auf das Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte vom 18. Oktober 2016 in Sachen Vukota-Bojic gegen die Schweiz (61838/10). Weiter bringt der Beschwerdeführer vor, dass das Gutachten des D._ im IV-Verfahren erstellt worden sei. Da die Staatsanwaltschaft dieses Gutachten ohne aktenkundiges Ersuchen erhalten habe, müsse eine Amtsgeheimnisverletzung begangen worden sein, was ein Beweisverwertungsverbot zur Folge habe.
Der Beschwerdeführer legt nicht dar und es ist auch nicht erkennbar, dass er bereits vor der Vorinstanz derartige Rügen formuliert hätte. Damit fehlt es an der materiellen Ausschöpfung des Instanzenzugs. Die Beschwerde ist nach <ref-law> zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen. Der Begriff der Letztinstanzlichkeit bedeutet, dass der kantonale Instanzenzug nicht nur formell durchlaufen werden soll, sondern dass die Rügen, die dem Bundesgericht unterbreitet werden, soweit möglich schon vor Vorinstanz vorgebracht werden müssen (<ref-ruling> E. 1.1; Urteile 6B_1376/2020 vom 1. Februar 2021 E. 6; 6B_187/2020 vom 21. Oktober 2020 E. 3.4; je mit Hinweisen).
1.4. Nach dem Gesagten ist die Kritik des Beschwerdeführers an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung unbegründet.
2.
Der Beschwerdeführer kritisiert die rechtliche Qualifikation als Betrug.
2.1. Nach <ref-law> macht sich des Betrugs schuldig, wer in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, jemanden durch Vorspiegelung oder Unterdrückung von Tatsachen arglistig irreführt oder ihn in einem Irrtum arglistig bestärkt und so den Irrenden zu einem Verhalten bestimmt, wodurch dieser sich selbst oder einen andern am Vermögen schädigt.
Angriffsmittel beim Betrug ist die Täuschung des Opfers. Als Täuschung gilt jedes Verhalten, das darauf gerichtet ist, bei einem andern eine von der Wirklichkeit abweichende Vorstellung hervorzurufen (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.3.2; <ref-ruling> E. 5.1 mit Hinweisen). Die Täuschung im Sinne von <ref-law> kann durch konkludentes Handeln erfolgen (BGE <ref-ruling> E. 2.3.2 mit Hinweis). Eine Täuschung durch Unterlassen setzt eine qualifizierte Rechtspflicht des Täters zum Handeln im Sinne einer Garantenpflicht voraus (<ref-ruling> E. 6.3.1.2; <ref-ruling> E. 2.3.2). Wer als Bezüger von Sozialhilfe oder Sozialversicherungsleistungen falsche oder unvollständige Angaben zu seinen Einkommens- oder Vermögensverhältnissen macht, täuscht nach ständiger Rechtsprechung durch zumindest konkludentes Handeln aktiv (vgl. <ref-ruling> E. 6.3.1.3; <ref-ruling> E. 2.4.6 in fine S. 18; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2b; Urteile 6B_338/2020 vom 3. Februar 2021 E. 3.2.2; 6B_741/2017 und 6B_742/2017 vom 14. Dezember 2017 E. 6.2.2; 6B_791/2013 vom 3. März 2014 E. 3.1.1; 6B_542/2012 vom 10. Januar 2013 E. 1.3).
Die Täuschung muss zudem arglistig sein. Arglist ist nach ständiger Rechtsprechung gegeben, wenn der Täter ein ganzes Lügengebäude errichtet oder sich besonderer Machenschaften oder Kniffe bedient. Bei einfachen falschen Angaben ist das Merkmal erfüllt, wenn deren Überprüfung nicht oder nur mit besonderer Mühe möglich oder nicht zumutbar ist, sowie dann, wenn der Täter den Getäuschten von der möglichen Überprüfung abhält oder nach den Umständen voraussieht, dass dieser die Überprüfung der Angaben aufgrund eines besonderen Vertrauensverhältnisses unterlassen werde. Arglist scheidet aus, wenn der Getäuschte den Irrtum mit einem Mindestmass an Aufmerksamkeit hätte vermeiden können. Auch unter dem Gesichtspunkt der Opfermitverantwortung erfordert die Erfüllung des Tatbestands indes nicht, dass das Täuschungsopfer die grösstmögliche Sorgfalt walten lässt und alle erdenklichen Vorkehren trifft. Arglist ist lediglich zu verneinen, wenn das Opfer die grundlegendsten Vorsichtsmassnahmen nicht beachtet. Die zum Ausschluss der Strafbarkeit des Täuschenden führende Opfermitverantwortung kann nur in Ausnahmefällen bejaht werden (zum Ganzen <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 5.2 mit Hinweisen).
Nach der im Bereich der Sozialhilfe ergangenen Rechtsprechung handelt eine Behörde leichtfertig, wenn sie eingereichte Belege nicht prüft oder es unterlässt, die um Sozialhilfe ersuchende Person aufzufordern, die für die Abklärung der Einkommens- und Vermögensverhältnisse relevanten Unterlagen einzureichen (Urteile 6B_338/2020 vom 3. Februar 2021 E. 3.3.1; 6B_1168/2016 vom 17. März 2017 E. 3.1; 6B_988/2015 vom 8. August 2016 E. 2.3, nicht publ. in: <ref-ruling>; 6B_125/2012 vom 28. Juni 2012 E. 5.3.3 mit Hinweisen).
2.2. Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe Dr. med. B._ und die Fürsorgebehörde getäuscht, indem er jahrelang in einer eigentlichen Inszenierung gesundheitliche Beschwerden vorgespielt habe. Die vorgespielten Symptome liessen sich objektiv kaum überprüfen. Daher seien Dr. med. B._ und die Fürsorgebehörde auf die Schilderungen des Beschwerdeführers angewiesen gewesen und hätten sich darauf verlassen müssen. Die Täuschung erweise sich damit als arglistig.
Nach dem ersten Gespräch vom 11. Juni 2014 und der Übernahme der Kinderbetreuungskosten vom 26. Februar 2015 habe die Fürsorgebehörde am 1. Juni 2016, am 18. August 2017 und am 3. Oktober 2017 weitere Gespräche mit dem Beschwerdeführer geführt. Bei diesen Gelegenheiten habe sie sich nach dessen Gesundheitszustand erkundigt und Arztzeugnisse verlangt. Somit habe sie im Rahmen ihrer Möglichkeiten den Leistungsanspruch mehrfach überprüft. Der Beschwerdeführer habe die Fürsorgebehörde in den Irrtum versetzt, er sei nicht in der Lage, die Kinderbetreuung zu übernehmen. Gestützt auf diesen Irrtum habe sie die Kosten für die Kinderbetreuung zu Unrecht übernommen, wodurch sie eine ungerechtfertigte Vermögensdisposition getroffen habe.
Die Gespräche mit der Fürsorgebehörde hätten der Überprüfung der Leistung wirtschaftlicher Sozialhilfe gedient. Dass der Beschwerdeführer im Wissen um den Zweck der Gespräche unwahre Angaben über seinen Gesundheitszustand gemacht habe, lasse keinen anderen Schluss zu, als dass er in der Absicht gehandelt habe, sich zu bereichern, weshalb Vorsatz und Bereicherungsabsicht gegeben seien.
2.3. Was der Beschwerdeführer vorträgt, ist unbegründet.
2.3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, er sei bereits 2014 länger überwacht worden. Bereits in diesem Zeitraum hätten sowohl die Fürsorgebehörde als auch Dr. med. B._ an der Intensität der geschilderten Beschwerden gezweifelt. Wer aber an der Wahrheit der Angaben zweifle, könne nicht getäuscht werden. Daher sei der objektive Tatbestand des Betrugs nicht erfüllt.
Es kann nicht gesagt werden, dass die Fürsorgebehörde leichtfertig im Sinne der Rechtsprechung handelte. Die Vorinstanz legt überzeugend dar, dass die Fürsorgebehörde bereits im Jahr 2014 eine fünftägige Überwachung veranlasste und im Jahr 2016 nach Hinweisen aus der Bevölkerung Strafanzeige erstattete. Diese Strafanzeige führte jedoch zu einer Nichtanhandnahmeverfügung. Wie die Vorinstanz zutreffend erwägt, stellte die Fürsorgebehörde nicht blindlings auf die Aussagen des Beschwerdeführers ab. Vielmehr traf sie wiederholt Massnahmen zur Überprüfung seiner Angaben.
2.3.2. Der Beschwerdeführer trägt vor, es seien keine Anzeichen für Arglist erkennbar. Es genüge nicht, einen Spezialisten mit einer einfachen Lüge, die sein Spezialgebiet betreffe, abzuspeisen.
Die Vorinstanz würdigt das Verhalten des Beschwerdeführers gegenüber Dr. med. B._ zu Recht als betrügerische Machenschaft. Das Vorhandensein und Ausmass der vorgespielten Beschwerden war objektiv nur beschränkt überprüfbar. Dr. med. B._ war für die medizinische Diagnose auf die Schilderungen des Beschwerdeführers angewiesen und durfte sich grundsätzlich darauf verlassen, auch wenn dabei nicht von einem eigentlichen Vertrauensverhältnis ausgegangen werden kann. Es trifft zu, dass die viertägige Observation die Beurteilung von Dr. med. B._ widerlegte. Doch muss daraus nicht zwingend geschlossen werden, die ärztlichen Zeugnisse seien leichtfertig im Sinne der Rechtsprechung ausgestellt worden (vgl. Urteil 6B_46/2010 vom 19. April 2010 E. 4.3). Damit erweist sich die Täuschung als arglistig. Indem der Beschwerdeführer einen falschen Gesundheitszustand vorspiegelte, hat er mittelbar auch die Fürsorgebehörde getäuscht.
2.4. Die Verurteilung wegen Betrugs nach <ref-law> verletzt kein Bundesrecht.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer behauptet auch vor Bundesgericht, er sei in hohem Masse von seinem psychotischen Erleben bestimmt. Seine Einsichts- und Steuerungsfähigkeit sei eingeschränkt. Dies zeige sich in der mehrjährigen psychiatrischen Behandlung. Er habe keine Einsicht in sein verbotenes Verhalten.
3.2. War der Täter zur Zeit der Tat nicht fähig, das Unrecht seiner Tat einzusehen oder gemäss dieser Einsicht zu handeln, so ist er nicht strafbar (<ref-law>). War der Täter zur Zeit der Tat nur teilweise fähig, das Unrecht seiner Tat einzusehen oder gemäss dieser Einsicht zu handeln, so mildert das Gericht die Strafe (<ref-law>). Gemäss <ref-law> ordnet die Untersuchungsbehörde oder das Gericht die Begutachtung durch einen Sachverständigen an, soweit ernsthafter Anlass besteht, an der Schuldfähigkeit des Täters gemäss <ref-law> zu zweifeln.
Nach der Rechtsprechung ist ein Gutachten nicht nur anzuordnen, wenn das Gericht tatsächlich an der Schuldfähigkeit des Täters tatsächlich zweifelt, sondern auch dann, wenn es nach den Umständen des Falles ernsthafte Zweifel haben sollte. Bei der Prüfung dieser Zweifel ist zu berücksichtigen, dass für die Annahme einer verminderten Schuldfähigkeit nicht jede geringfügige Herabsetzung der Fähigkeit, sich zu beherrschen, genügt. Der Betroffene muss vielmehr, zumal der Begriff des normalen Menschen nicht eng zu fassen ist, in hohem Masse in den Bereich des Abnormen fallen. Seine Geistesverfassung muss mithin nach Art und Grad stark vom Durchschnitt nicht bloss der "Rechts-", sondern auch der "Verbrechensgenossen" abweichen. Die Notwendigkeit, einen Sachverständigen beizuziehen, ist daher erst gegeben, wenn Anzeichen vorliegen, die geeignet sind, Zweifel hinsichtlich der vollen Schuldfähigkeit zu erwecken, wie etwa ein Widerspruch zwischen Tat und Täterpersönlichkeit oder ein völlig unübliches Verhalten. Zeigt das Verhalten des Täters vor, während und nach der Tat, dass ein Realitätsbezug erhalten war, dass er sich an wechselnde Erfordernisse der Situation anpassen, auf eine Gelegenheit zur Tat warten oder diese gar herbeiführen konnte, so hat eine schwere Beeinträchtigung nicht vorgelegen (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 4a; Urteile 6B_1029/2019 vom 10. Februar 2020 E. 1.3.1; 6B_800/2016 vom 25. Oktober 2017 E. 8.3.2, nicht publ. in <ref-ruling>; je mit Hinweisen).
Die verminderte Schuldfähigkeit betrifft, wie die Schuldunfähigkeit, einen Zustand des Täters (<ref-ruling> E. 6.1). In welchem Zustand sich dieser zur Tatzeit befand, ist Tatfrage. Die tatsächlichen Feststellungen können gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Willkür im Sinne von <ref-law> liegt nach ständiger Rechtsprechung nur vor, wenn die Feststellung des Sachverhalts eindeutig und augenfällig unzutreffend ist und der angefochtene Entscheid auf einer schlechterdings unhaltbaren oder widersprüchlichen Beweiswürdigung beruht, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 4.1; je mit Hinweisen). Das Bundesgericht prüft die Rüge der offensichtlich unrichtigen Feststellung des Sachverhalts gemäss <ref-law> nur insoweit, als sie in der Beschwerde explizit vorgebracht und substanziiert dargelegt worden ist, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf eine bloss appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 5.4; <ref-ruling> E. 6.3; je mit Hinweisen).
3.3. Die Vorinstanz berücksichtigt die Stellungnahme der behandelnden Ärzte. Sie erwägt, aus dieser Stellungnahme ergebe sich, dass der Beschwerdeführer gegenüber den betreffenden Ärzten die gleiche Symptomatik schildere wie früher der Fürsorgebehörde. Hinweise auf eine eingeschränkte Einsichts- oder Steuerungsfähigkeit könnten der Stellungnahme nicht entnommen werden. Auch aus den Akten ergäben sich keine Anhaltspunkte dafür. Ein Widerspruch zwischen Tat und Täterpersönlichkeit oder ein völlig unübliches Verhalten sei nicht zu erkennen. Es bestünden daher keine Zweifel an der Einsichts- und Steuerungsfähigkeit des Beschwerdeführers, weshalb sich auch ein Gutachten im Sinne von <ref-law> erübrige.
3.4. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was diese überzeugenden Erwägungen der Vorinstanz auch nur im Ansatz erschüttern könnte. Ganz im Gegenteil wiederholt er bloss die Ausführungen, die er bereits vor der Vorinstanz gemacht hatte, ohne sich mit der Begründung im angefochtenen Urteil auseinanderzusetzen.
4.
Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Landesverweisung.
4.1. Das Gericht verweist den Ausländer, der wegen Betrugs (<ref-law>) im Bereich einer Sozialversicherung oder der Sozialhilfe verurteilt wird, unabhängig von der Höhe der Strafe für 5-15 Jahre aus der Schweiz (<ref-law>). Die obligatorische Landesverweisung wegen einer Katalogtat im Sinne von <ref-law> greift grundsätzlich unabhängig von der konkreten Tatschwere (<ref-ruling> E. 3.4.1; <ref-ruling> E. 3.1.3). Sie muss zudem unabhängig davon ausgesprochen werden, ob es beim Versuch geblieben ist und ob die Strafe bedingt, unbedingt oder teilbedingt ausfällt (<ref-ruling> E. 3.4.1; <ref-ruling> E. 1.4.1; Urteil 6B_560/2020 vom 17. August 2020 E. 1.1.1).
Von der Anordnung der Landesverweisung kann nur ausnahmsweise unter den kumulativen Voraussetzungen abgesehen werden, dass sie (1.) einen schweren persönlichen Härtefall bewirken würde und (2.) die öffentlichen Interessen an der Landesverweisung gegenüber den privaten Interessen des Ausländers am Verbleib in der Schweiz nicht überwiegen. Dabei ist der besonderen Situation von Ausländern Rechnung zu tragen, die in der Schweiz geboren oder aufgewachsen sind (<ref-law>; sog. Härtefallklausel). Die Härtefallklausel dient der Umsetzung des Verhältnismässigkeitsprinzips (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4.2; <ref-ruling> E. 3.1.2; je mit Hinweisen). Sie ist restriktiv anzuwenden (<ref-ruling> E. 3.4.2; <ref-ruling> E. 3.3.1). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung lässt sich zur Prüfung des Härtefalls im Sinne von <ref-law> der Kriterienkatalog der Bestimmung über den "schwerwiegenden persönlichen Härtefall" in Art. 31 Abs. 1 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201) heranziehen (<ref-ruling> E. 3.4.2; <ref-ruling> E. 3.3.2).
<ref-law> ist EMRK-konform auszulegen. Die Interessenabwägung im Rahmen der Härtefallklausel von <ref-law> hat sich daher an der Verhältnismässigkeitsprüfung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK zu orientieren (<ref-ruling> E. 3.4; Urteile 6B_396/2020 vom 11. August 2020 E. 2.4.4; 6B_1070/2018 vom 14. August 2019 E. 6.3.4 mit Hinweisen).
Das durch <ref-law> bzw. Art. 8 EMRK geschützte Recht auf Achtung des Familienlebens ist berührt, wenn eine staatliche Entfernungs- oder Fernhaltemassnahme eine nahe, echte und tatsächlich gelebte familiäre Beziehung einer in der Schweiz gefestigt anwesenheitsberechtigten Person beeinträchtigt, ohne dass es dieser ohne weiteres möglich bzw. zumutbar wäre, ihr Familienleben andernorts zu pflegen (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 4.2 und E. 5.1; <ref-ruling> E. 6.1; Urteil 6B_396/2020 vom 11. August 2020 E. 2.4.3). Zum geschützten Familienkreis gehört in erster Linie die Kernfamilie, das heisst die Gemeinschaft der Ehegatten mit ihren minderjährigen Kindern (<ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 6.1; Urteil 6B_396/2020 vom 11. August 2020 E. 2.4.3). In den Schutzbereich von Art. 8 EMRK fallen aber auch andere familiäre Verhältnisse, sofern eine genügend nahe, echte und tatsächlich gelebte Beziehung besteht (BGE <ref-ruling> E. 6.1 mit Hinweisen).
4.2. Der Beschwerdeführer ist kosovarischer Staatsbürger und wird wegen mehrfachen Betrugs (<ref-law>) im Bereich der Sozialhilfe schuldig gesprochen. Demzufolge sind die Voraussetzungen für eine obligatorische Landesverweisung gemäss <ref-law> erfüllt.
Nach den Erwägungen der Vorinstanz reiste der Beschwerdeführer im Rahmen des Familiennachzugs am 25. Oktober 2001 in die Schweiz ein und hat drei Kinder mit den Jahrgängen 2003, 2007 und 2014. Er ist weder wirtschaftlich noch sozial integriert. Er spricht nur gebrochen Deutsch und geht keiner Erwerbstätigkeit nach. Er hat in der Schweiz keine Freunde und ist von der Sozialhilfe abhängig. Die ganze erweiterte Familie lebt im Kosovo, weshalb ihm dort eine Integration ohne weiteres möglich ist. Die Ehefrau und die Kinder haben die kosovarische Staatsbürgerschaft.
4.3. Was der Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Landesverweisung vorbringt, dringt nicht durch.
4.3.1. Der Beschwerdeführer geht fälschlicherweise von einem Freispruch aus. Darüber hinaus trägt er bloss vor, die Vorinstanz habe festgestellt, sein Verschulden wiege leicht, weshalb die Härtefallklausel angewendet werden müsse, zumal er schon lange Zeit in der Schweiz lebe und seine Ehefrau und Kinder hier offensichtlich verwurzelt seien.
4.3.2. Es trifft zu, dass die Kinder in der Schweiz geboren und aufgewachsen sind. Die Vorinstanz erwägt aber zutreffend, dass es der Familie angesichts der gesamten Umstände zumutbar ist, ihr Familienleben im Kosovo fortzusetzen. Zudem übersieht der Beschwerdeführer, dass bei einer Härtefallprüfung nicht schematisch ab einer gewissen Aufenthaltsdauer eine Verwurzelung in der Schweiz angenommen werden kann. Spielt sich das gesellschaftliche Leben einer ausländischen Person primär mit Angehörigen des eigenen Landes ab, spricht dies eher gegen eine hinreichende Integration (<ref-ruling> E. 3.4.4; Urteil 6B_689/2019 vom 25. Oktober 2019 E. 1.7.2 mit Hinweisen).
4.4. Die Landesverweisung ist rechtens und verhältnismässig, zumal sie für die minimale gesetzlich vorgesehene Dauer von 5 Jahren ausgesprochen wurde.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Ausgangsgemäss hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Der Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten von Fr. 3'000.--.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Oktober 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Matt