Fatti:
A.
Tra il 2008 e il 2009, l'Amministrazione federale delle contribuzioni (AFC) ha svolto un controllo contabile presso la A._ SA, W._, concernente i periodi fiscali 2003-2006. La società, che ha per scopo [...], impiegava a quel momento due persone: B._, X._ (I), e C.C._, Y._ (I).
Durante il controllo, I'AFC ha constatato la sussistenza di prestazioni valutabili in denaro nella forma di costi non economicamente giustificati ai sensi dell'art. 4 cpv. 1 lett. b della legge federale del 13 ottobre 1965 sull'imposta preventiva (LIP; RS 642.21) e dell'art. 20 cpv. 1 dell'ordinanza del 19 dicembre 1966 sull'imposta preventiva (OIPrev; RS 642.211), che ammontavano: a fr. 356'053.-- a favore della società D._ di E._, X._ (I); a fr. 118'935.-- a favore di F.C._, Z._ (I).
Il 24 aprile 2009 ha quindi proceduto a una ripresa di fr. 165'900.--, più accessori, rettificata il 1° ottobre 2013 in fr. 82'250.--, più accessori, dopo una serie di scambi tra le parti. Constatata l'impossibilità di recuperare il credito d'imposta, I'AFC ha inoltre fatto recapitare alla A._ SA il precetto esecutivo xxx, cui la stessa si è opposta.
B.
Con decisione del 28 aprile 2014, valida quale rigetto del precetto esecutivo citato, I'AFC ha formalmente confermato la ripresa d'imposta.
Adita su reclamo della A._ SA e sentita quest'ultima, che ha mantenuto la propria posizione, con decisione del 17 maggio 2016 l'autorità fiscale ha proceduto a una reformatio in peius. Constatata la sussistenza di prestazioni valutabili in denaro soggette all'imposta preventiva per un importo totale di fr. 474'988.35, che la contribuente aveva contabilizzato per i periodi fiscali dal 2003 al 2006 quali costi a favore della società D._ di E._, X._ (I) e di F.C._, Z._ (I), ha infatti fissato la ripresa d'imposta in fr. 166'245.90.--, più accessori, rigettando nel contempo in via definitiva l'opposizione al precetto esecutivo xxx.
La decisione su reclamo è stata confermata dal Tribunale amministrativo federale, con sentenza del 19 dicembre 2017.
C.
Il 1° febbraio 2018, la A._ SA ha impugnato quest'ultimo giudizio con ricorso al Tribunale federale.
Con l'impugnativa domanda: che la querelata sentenza venga annullata e che la presenza di una prestazione valutabile in denaro sia determinata solo per quanto concerne i versamenti in favore di F.C._, per un ammontare di CHF 129'935.-- e un debito di imposta preventiva di fr. 45'477.25 più interessi di ritardo; eventualiter, che venga fissato un dovuto di imposta preventiva di fr. 82'250.-- più accessori, conformemente al conteggio del 1° ottobre 2013 dell'AFC.
Chiamati ad esprimersi, il Tribunale amministrativo federale e l'AFC hanno chiesto che il ricorso sia respinto.

Diritto:
1.
Diretto contro una decisione finale resa dal Tribunale amministrativo federale (art. 86 cpv. 1 lett. a e 90 LTF), il gravame concerne una causa di diritto pubblico (<ref-law>) che non ricade sotto nessuna delle eccezioni previste dall'<ref-law>. Presentato nei termini (art. 46 cpv. 1 lett. c in relazione con l'<ref-law>) dalla destinataria della pronuncia contestata, con interesse al suo annullamento (<ref-law>), è quindi ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico.
2.
2.1. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (<ref-law>); nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dalla legge (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF), si confronta di regola solo con le censure sollevate. Nell'atto di ricorso occorre pertanto spiegare in modo conciso, riferendosi all'oggetto del litigio, in cosa consiste la lesione del diritto e su quali punti il giudizio contestato viene impugnato (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 245 seg.).
Esigenze più severe valgono in relazione alla violazione di diritti fondamentali; simili critiche possono in effetti essere trattate solo se sono motivate in modo preciso (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.2 pag. 254).
2.2. Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento sull'accertamento svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsene se è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in maniera manifestamente inesatta, ovvero arbitraria (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246).
A meno che non ne dia motivo la decisione impugnata, condizione il cui adempimento va dimostrato da chi ricorre, il Tribunale federale non tiene inoltre conto di fatti o mezzi di prova nuovi, i quali non possono in ogni caso essere posteriori al giudizio impugnato (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 343 seg.; sentenze 2C_550/2015 del 1° ottobre 2015 consid. 4.2.1 e 2C_539/2014 del 23 ottobre 2014 consid. 6.2.1, nelle quali viene tra l'altro spiegato che, in assenza di precise censure relative all'accertamento dei fatti, anche aggiunte e precisazioni non possono essere prese in considerazione).
3.
3.1. Nei considerandi in diritto, cui può essere rinviato a titolo completivo, i Giudici di prima istanza si sono richiamati all'<ref-law>, che sottopone tra l'altro all'imposta i redditi da azioni, e all'art. 20 cpv. 1 OlPrev, che definisce come reddito imponibile da azioni ogni prestazione valutabile in denaro corrisposta dalla società ai titolari di diritti di partecipazione, o a terze persone loro vicine, che non ha il carattere di rimborso delle quote di capitale sociale versato esistenti all'atto della prestazione.
In questo contesto, hanno poi pertinentemente ricordato che, nella nozione di prestazione valutabile in denaro rientra anche la cosiddetta distribuzione dissimulata di utili e che, per costante giurisprudenza, si è di fronte ad una simile fattispecie quando: (a) una società esegue una prestazione senza ottenere una controprestazione corrispondente; (b) questa prestazione è accordata ad un azionista o a una persona comunque vicina, mentre non sarebbe stata accordata alle medesime condizioni a un qualunque terzo; (c) il carattere particolarmente vantaggioso della prestazione sia riconoscibile per gli organi societari.
3.2. Dopo avere correttamente esposto il quadro legale vigente e la giurisprudenza in materia (sull'argomento, cfr. a titolo riassuntivo anche la recente <ref-ruling> consid. 4.1 con ulteriori rinvii), hanno quindi ammesso il diritto al prelievo del tributo pure nella fattispecie.
Richiamato l'esito degli accertamenti svolti dal fisco, che hanno portato alla constatazione di una serie di costi contabilizzati a favore di terze persone (società D._ di E._ e F.C._), chiaramente in relazione con i due dipendenti dell'insorgente e senza valide pezze giustificative, hanno in effetti osservato: che le condizioni per riconoscere la sussistenza di prestazioni valutabili in denaro fornite dalla società ricorrente a persone che le erano vicine erano date e che, di conseguenza, dovuto era anche l'importo di fr. 166'245.90 oltre accessori, richiesto a titolo di imposta preventiva.
3.3. Davanti al Tribunale federale, l'insorgente rileva da parte sua che, per quanto riguarda le prestazioni a F.C._, la decisione dell'AFC, confermata su ricorso dal Tribunale amministrativo federale, non è più contestata e l'obbligo di pagare l'imposta è ammesso.
Anche in questa sede sostiene invece che i versamenti fatti alla società di E._ sarebbero giustificati dalle prestazioni di servizio da lui fornite, ragione per la quale gli estremi per un prelievo dell'imposta preventiva non sarebbero dati.
4.
4.1. Con l'impugnativa, la ricorrente intende prima di tutto completare l'accertamento dei fatti; a tal fine, acclude un certo numero di nuovi documenti, in particolare: quali allegati 3 e 4, una serie di bolle doganali che portano tra l'altro l'indicazione "yyy" e un atto di identificazione di proprietà concernente l'autocarro con targa "yyy", a dimostrazione del fatto che attraverso il camion citato E._ avrebbe svolto dei lavori di trasporto (anche) in nome e per conto della A._ SA; quale allegato 5, un'attestazione dell'agenzia italiana delle entrate, a dimostrazione del fatto che E._ era un lavoratore indipendente che disponeva di una partita IVA.
L'insorgente osserva che un completamento dell'accertamento dei fatti contenuto nel giudizio impugnato attraverso la produzione di questi atti sarebbe lecito perché, oltre ad essere "in gran parte ottenibili direttamente nel web", "erano già a disposizione al momento delle ispezioni fiscali". Aggiunge quindi che "in quanto non professionisti tributari" e in mancanza di una richiesta dell'AFC, coloro che erano presenti all'ispezione non potevano immaginare che questa documentazione potesse aiutare a chiarire la fattispecie.
4.2. A differenza di quanto sostenuto dall'insorgente, gli estremi per completare i fatti, tenendo conto dei documenti in discussione, non sono tuttavia dati.
4.2.1. Quello della sussistenza dei requisiti per il riconoscimento di prestazioni valutabili in denaro ai sensi dell'<ref-law> in relazione con l'art. 20 cpv. 1 OlPrev costituisce infatti il tema principale della procedura sin dal suo inizio, di modo che la ricorrente o chi la rappresentava avrebbe dovuto attirare l'attenzione sulle bolle doganali in questione rispettivamente produrle già in precedenza (<ref-law>; sentenza 2C_876/2012 del 3 aprile 2014 consid. 2.3.2 con rinvii).
Un agire in tal senso è nel contempo anche quanto veniva loro richiesto dall'<ref-law> (che prevede un espresso obbligo di fornire informazioni all'AFC e, in questo contesto, di presentare i propri libri contabili corredati da giustificativi e altri documenti), nonché dall'AFC medesima che, con lettera del 24 giugno 2008, si era (invano) rivolta alla rappresentante della ricorrente in questi termini:
"Ci riferiamo alla verifica fiscale della società in oggetto del 18 giugno scorso. A completamento della stessa ci serve ancora tutta la documentazione a sostegno delle "prestazioni di terzi" pagate dal 2003 al 2005 alla D._ di E._, X._, per un totale di fr. 356'053.-- e al signor F.C._, Z._, per fr. 118'935.-- (ev. copia dei contratti, elenchi dettagliati dei servizi resi con indicazione dei giorni in cui i servizi sono stati prestati e delle ore impiegate, ecc.). A nostro avviso in entrambi i casi le sole fatture da noi visionate non sono sufficienti a dimostrare che sono state eseguite effettivamente delle prestazioni da parte di queste due ditte, ritenuto per di più che entrambe non figurano nell'elenco delle aziende italiane e che le rispettive fatture sono sempre state pagate in contanti. Naturalmente, se le due ditte fossero state sciolte nel frattempo, voglia farci avere la pubblicazione relativa alla loro liquidazione. Attendiamo quanto richiesto entro 30 giorni."
4.2.2. Negata la possibilità di precisare i fatti attraverso la produzione delle citate bolle doganali, che comunque non si riferiscono specificamente agli anni 2003-2006 e non potevano quindi dimostrare alcunché, ammessa non può però nemmeno essere la completazione degli accertamenti di fatto contenuti nel giudizio impugnato attraverso la produzione degli allegati 4 e 5.
In effetti, quand'anche il Tribunale federale potesse tenere conto d'ufficio di questi documenti, in virtù della loro asserita accessibilità in rete (sulla questione, cfr. <ref-ruling> consid. 6.2 pag. 563 seg. con ulteriori rinvii), ciò non gioverebbe alla ricorrente siccome: (a) per sua stessa ammissione, la produzione del doc. 4 era connessa a quella delle bolle doganali di cui al doc. 3; (b) l'iscrizione di E._ alla partita IVA, desumibile dal doc. 5, non può assumere per sé sola nessuna rilevanza specifica.
5.
Nel merito, l'insorgente ritiene poi che le condizioni per ammettere una prestazione valutabile in denaro ai sensi dell'<ref-law> in relazione con l'art. 20 cpv. 1 OlPrev non siano date.
5.1. Per quanto si fondi su fatti che dovrebbero risultare dagli atti prodotti con il ricorso (doc. 3-5), le sue critiche vanno però respinte già solo per questo motivo, siccome di tali fatti il Tribunale federale non può per l'appunto tenere conto (precedente consid. 4).
5.2. Per il resto, e con particolare riferimento al rimprovero secondo cui in casu l'onere della prova sarebbe stato illecitamente ribaltato sulla contribuente, non si può che rinviare ai considerandi 4.1-4.4 del giudizio impugnato, con i quali quest'ultima di fatto non si confronta, e in cui il Tribunale amministrativo federale:
da un lato, espone - compiutamente e correttamente - i motivi per ritenere date tutte e tre le condizioni necessarie per ammettere l'esistenza di prestazioni valutabili in denaro nella forma della cosiddetta distribuzione dissimulata di utili, come sostenuto dall'AFC (precedente consid. 3); d'altro lato, indica - sempre a giusta ragione - che le conseguenze dell'assenza di documenti giustificativi atti a dimostrate che una determinata prestazione fornita dalla società fosse congrua anche da un punto di vista commerciale vanno assunte dalla ricorrente (<ref-ruling> consid. 7 pag. 100; sentenze 2C_499/2011 del 9 luglio 2012 consid. 4.3; 2C_557/2010 del 4 novembre 2010 consid. 3.2.3; 2C_377/2009 del 9 settembre 2009 consid. 2.3; 2C_502/2008 del 18 dicembre 2008 consid. 3.3; MARKUS KÜPFER, in MARTIN ZWEIFEL/MICHAEL BEUSCH/MAJA BAUER-BALMELLI, Kommentar zum Bundesgesetz über die Verrechnungssteuer, 2a ed. 2012, n. 7 ad <ref-law>).
5.3. Per quanto precede, anche le censure formulate contro le conclusioni cui l'istanza inferiore è giunta nel merito vanno respinte. Constatata l'esistenza degli elementi costitutivi per riconoscere una prestazione valutabile in denaro, spettava in effetti alla contribuente addurre, davanti all'AFC o all'istanza inferiore, la documentazione atta a dimostrare che alla prestazione da lei fornita corrispondeva invece una congrua controprestazione, ciò che però non è avvenuto.
6.
A una maggiore fortuna non è infine destinato l'accenno all'aspetto dell'assenza, in materia di imposta preventiva, di un termine di prescrizione assoluta, accompagnato dal richiamo all'<ref-law> e all'art. 6 cpv. 1 CEDU.
Come proprio ancora di recente indicato dal Tribunale federale (sentenza 2C_1069/2017 del 16 aprile 2018 consid. 2.2.2, destinato alla pubblicazione, con rinvio alla sentenza 2C_188/2010 del 24 gennaio 2011 e a <ref-ruling>), nella mancanza di un termine di prescrizione assoluta non va infatti ravvisata nessuna lacuna legislativa, bensì un silenzio qualificato del legislatore. D'altra parte, il richiamo agli <ref-law> e 6 cpv. 1 CEDU non è accompagnato da nessuna critica o richiesta specifica (<ref-law>; precedente consid. 2.1).
A prescindere dall'assenza di una motivazione conforme all'<ref-law>, occorre ad ogni modo osservare che l'eventuale constatazione di una violazione dell'<ref-law> non avrebbe impatto sull'obbligo di corrispondere l'importo dovuto (al riguardo, cfr. la menzionata sentenza 2C_188/2010 consid. 5.5).
7.
Per quanto precede, il ricorso va integralmente respinto sia per quanto riguarda la conclusione principale che per quanto attiene alla conclusione subordinata, in merito alla quale l'insorgente non adduce per altro nessuna argomentazione specifica. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>); non vengono assegnate ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 5'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione alla rappresentante della ricorrente, all'Amministrazione federale delle contribuzioni, Divisione principale imposta federale diretta, imposta preventiva, tasse di bollo, e al Tribunale amministrativo federale, Corte I.