Faits :
A.
Par ordonnances pénales des 27 novembre 2017 et 22 juin 2018, le Service des contraventions de la République et canton de Genève a condamné A._, domicilié à X._ (France), en raison de diverses contraventions de droit cantonal, à des amendes d'un montant total de 970 francs.
Ce dernier n'a formé aucune opposition à ces ordonnances pénales.
B.
B.a. Par ordonnance du 15 mai 2019, le Service des contraventions a converti ces amendes, demeurées impayées, en 10 jours de peine privative de liberté de substitution.
Après que A._ a formé opposition contre cette ordonnance, le Service des contraventions a, par ordonnance du 17 octobre 2019, maintenu la conversion opérée et transmis la procédure au Tribunal pénal comme objet de sa compétence.
B.b. Par ordonnance du 2 décembre 2019, le Tribunal d'application des peines et des mesures (ci-après: le TAPEM) a confirmé la conversion des amendes impayées, pour un total de 970 fr., en 10 jours de peine privative de liberté de substitution.
Le recours formé par A._ contre cette ordonnance a été rejeté par arrêt du 17 janvier 2020 de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise.
B.c. Par arrêt du 18 mai 2020 (6B_179/2020), le Tribunal fédéral a admis le recours interjeté par A._ contre l'arrêt du 17 janvier 2020, qu'il a annulé. En application de l'<ref-law>, la cause a été renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle complète sa motivation et expose si et dans quelle mesure une peine privative de liberté de substitution pouvait en l'occurrence, au regard de l'<ref-law>, être prononcée.
C.
Statuant à nouveau sur le recours formé par A._ contre l'ordonnance du TAPEM du 2 décembre 2019, la Chambre pénale de recours l'a rejeté par arrêt du 25 août 2020.
D.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 25 août 2020. Il demande en substance à ce qu'il soit renoncé, jusqu'à ce qu'il dispose de moyens financiers plus conséquents, à la conversion des amendes en peines privatives de liberté de substitution et qu'il lui soit versé une indemnité destinée à compenser le préjudice subi par le fait d'avoir été empêché de se rendre en Suisse. Il sollicite par ailleurs l'octroi de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Conformément à l'<ref-law>, le mémoire de recours doit être motivé et contenir des conclusions. Les motifs doivent exposer succinctement en quoi la décision attaquée viole le droit (<ref-law>). Selon la jurisprudence, pour répondre à cette exigence, la partie recourante est tenue de discuter au moins sommairement les considérants de l'arrêt entrepris (<ref-ruling> consid. 2 p. 88 ss et 115 consid. 2; <ref-ruling> consid. 2.1); en particulier, la motivation doit être topique, c'est-à-dire se rapporter à la question juridique tranchée par l'autorité cantonale (<ref-ruling>; arrêt 6B_970/2017 du 17 octobre 2017 consid. 4). Par ailleurs, le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), sous les réserves découlant des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de l'arbitraire dans la constatation des faits. Il n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée. Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 156).
2.
Le recourant explique en premier lieu avoir réglé en totalité l'amende de 270 fr. prononcée par ordonnance pénale du 27 novembre 2017, de sorte que selon lui celle-ci "ne concerne plus la procédure".
On comprend que, par ces explications, le recourant entend demander au Tribunal fédéral qu'il soit renoncé à l'exécution de la peine privative de substitution de 3 jours, relative à cette amende. Toutefois, en tant que la motivation présentée à cet égard repose uniquement sur le paiement récent de l'amende, soit en l'occurrence sur un fait nouveau (cf. <ref-law>), le recours est irrecevable. Il l'est également dans la mesure où le recourant ne présente pour le surplus aucun grief quant à la motivation de la cour cantonale relative au bien-fondé de la conversion de l'amende prononcée par ordonnance pénale du 27 novembre 2017 (cf. arrêt attaqué, consid. 2.4 p. 7 ss).
3.
Le recourant concentre par ailleurs ses critiques sur la conversion, en 7 jours de peine privative de liberté de substitution, de l'amende de 700 fr. à laquelle il avait été condamné par ordonnance pénale du 22 juin 2018 en raison de contraventions aux art. 11D ("Trouble à la tranquillité publique") et 11F ("Refus d'obtempérer") de la Loi pénale genevoise du 17 novembre 2006 (LPG/GE; RS/GE E 4 05), commises le 3 mai 2018. A cet égard, il soutient qu'à défaut de tout comportement fautif de sa part en lien avec le non-paiement de l'amende, la cour cantonale n'était pas habilitée, au regard de l'<ref-law>, à la convertir en peine privative de liberté de substitution.
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, le juge prononce dans son jugement, pour le cas où, de manière fautive, le condamné ne paie pas l'amende, une peine privative de liberté de substitution d'un jour au moins et de trois mois au plus. L'<ref-law> précise pour le surplus que les dispositions relatives à la conversion de la peine pécuniaire, soit notamment l'<ref-law>, sont applicables par analogie en ce qui concerne l'exécution et la conversion de l'amende.
L'<ref-law> a néanmoins été abrogé à la suite de la réforme du droit des sanctions, entrée en vigueur le 1er janvier 2018 (cf. RO 2016 1249, p. 1250 et 1263). Jusqu'alors, cette disposition prévoyait que, si le condamné ne pouvait pas payer la peine pécuniaire parce que, sans sa faute, les circonstances qui avaient déterminé la fixation du montant du jour-amende s'étaient notablement détériorées depuis le jugement, il pouvait demander au juge de suspendre l'exécution de la peine privative de liberté de substitution et à la place, soit de porter le délai de paiement à 24 mois au plus (let. a), soit de réduire le montant du jour-amende (let. b), soit encore d'ordonner un travail d'intérêt général (let. c).
3.2. La cour cantonale a relevé qu'il subsistait une controverse quant à la portée actuelle de l'<ref-law>, ainsi que à celle de l'<ref-law>, depuis la réforme du droit des sanctions, qui a en particulier entraîné l'abrogation de l'<ref-law>.
Elle a en particulier observé que, face à ce qui apparaissait comme une incohérence manifeste dans le texte légal, diverses interprétations se présentaient au juge confronté à une situation de non-paiement d'une amende sans faute du condamné. Il était en premier lieu envisageable de considérer que l'autorité doive dorénavant, à rigueur de la loi (cf. <ref-law>), abandonner toute prétention envers celui qui ne paie pas son amende de manière non fautive. Une autre hypothèse était celle d'appliquer par analogie, en référence à l'<ref-law>, les règles en vigueur en matière de peine pécuniaire et, malgré le libellé de l'<ref-law>, de considérer que la "conversion aveugle", sans possibilité de renoncer à l'exécution d'une peine privative de liberté de substitution, s'appliquait également en matière de contraventions. Enfin, il était également concevable de prendre en considération la volonté hypothétique du législateur de ne pas toucher au régime des amendes tel qu'il existait depuis 2007 et de leur appliquer les anciennes dispositions légales abrogées, principalement l'art. 36 al. 3 aCP (cf. arrêt attaqué, consid. 2.2.2 p. 6 s.; cf. sur ces aspects débattus en doctrine: ANDRÉ KUHN, Le droit des sanctions version 2018, in: DUPONT/KUHN, Droit pénal - Évolutions en 2018, p. 21 s.; cf. également STRATENWERTH/BOMMER, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil II: Strafen und Massnahmen, 3e éd., 2020, § 2 n. 32; STEFAN HEIMGARTNER, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 4e éd., 2019, n. 17 s. et 44 ss ad <ref-law>).
3.3. Pour autant, selon la cour cantonale, il n'y avait pas matière en l'espèce à examiner la question plus avant.
Ainsi, à supposer que la conversion d'une amende dût désormais intervenir indépendamment de toute faute, à l'instar de ce qui prévalait pour la peine pécuniaire (cf. actuel <ref-law>), le prononcé d'une peine privative de substitution de 7 jours ne serait nullement critiquable en l'occurrence, l'amende de 700 fr. due par le recourant étant restée impayée et inexécutable par la voie de la poursuite pour dettes en raison du domicile français du recourant et de l'absence de biens ou de créances saisissables en Suisse.
A l'inverse, si le critère d'un non-paiement fautif demeurait pertinent pour la conversion de contraventions, il faudrait alors prendre en considération la jurisprudence selon laquelle le condamné ne pouvait justifier d'une absence de faute qu'en présence de changements dans sa situation personnelle survenus postérieurement à l'entrée en force du jugement condamnatoire, tels que pouvaient l'être par exemple la perte, par le condamné, de son emploi, la survenance d'une grave maladie ou l'augmentation importante de ses charges familiales (cf. arrêt 6B_739/2009 du 24 septembre 2009 consid. 1.2 et les références citées). Or, le recourant avait en l'occurrence prétendu avoir été impécunieux tant à la date de l'arrêt attaqué (25 août 2020) qu'à celle de l'ordonnance pénale fixant l'amende à 700 fr. (22 juin 2018), où il bénéficiait d'un revenu d'apprenti, qu'il expliquait affecter en intégralité au paiement de ses charges. Sa situation financière ne s'était en conséquence pas dégradée entre les deux décisions, de sorte que le non-paiement de l'amende relevait bien d'un comportement fautif au sens de l'<ref-law> (cf. arrêt attaqué, consid. 2.5 p. 9).
3.4. Face à ce raisonnement, le recourant se borne à soutenir que l'<ref-law> est pleinement applicable et conteste à cet égard toute faute de sa part en lien avec l'absence de paiement de l'amende. Il ne revient toutefois nullement, en contravention à l'<ref-law>, sur l'appréciation de la cour cantonale quant au défaut de péjoration de sa situation financière depuis le prononcé de l'amende, ce qui selon l'autorité précédente rendait précisément fautive l'absence de paiement. Il ne prétend pas non plus avoir requis, en application de l'<ref-law>, auquel l'<ref-law> renvoie également, un paiement par acompte ou une prolongation des délais de paiement, pas plus qu'il ne conteste que l'amende est inexécutable par la voie de la poursuite pour dettes.
Il ne faut au demeurant pas perdre de vue qu'en l'espèce, s'agissant de l'exécution de contraventions de droit cantonal, le CP n'est applicable qu'à titre de droit cantonal supplétif (cf. art. 1 al. 1 let. a LPG/GE). Or, dans une telle configuration, le Tribunal fédéral dispose d'un pouvoir d'examen limité à l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3.3.1), ce qui suppose pour le recourant de devoir expressément invoquer un tel grief, ceci par une argumentation claire et détaillée (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1.2). Tel n'est toutefois pas le cas en l'occurrence, l'argumentation du recourant, par moment confuse, se limitant en définitive à des considérations générales sur la manière par laquelle il conviendrait selon lui d'appliquer l'<ref-law>, sans que la motivation présentée soit apte à démontrer que l'interprétation opérée par la cour cantonale était déraisonnable, ni que celle-ci était manifestement contraire au sens et au but des dispositions en cause, ni encore que l'arrêt attaqué est arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.3). Il est enfin relevé que le raisonnement de la cour cantonale repose sur une double motivation qui n'est pas critiquée par le recourant dans chacune de ses composantes (cf. <ref-ruling> consid. 6.3 p. 120; cf. récemment arrêt 6B_1011/2021 du 9 novembre 2021 consid. 4).
4.
Insuffisamment motivé (cf. art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF), le recours doit être déclaré irrecevable. Comme il était dénué de chances de succès, l'assistance judiciaire doit être refusée (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires, qui seront fixés en tenant compte de sa situation financière qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 25 novembre 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
Le Greffier : Tinguely