Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn nahm am 22. August 2017 eine Strafanzeige des Beschwerdeführers gegen verschiedene Amtspersonen wegen Amtsmissbrauchs und weiterer Delikte nicht an die Hand. Dessen Antrag auf Wiederaufnahme des Strafverfahrens gegen A._ wegen mehrfachen Betrugs, mehrfacher Erpessung und Wuchers wies sie ab.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer Beschwerde, wobei er um unentgeltliche Rechtspflege ersuchte. Die Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege am 26. September 2017 ab und setzte dem Beschwerdeführer eine Frist bis 17. Oktober 2017 an zur Bezahlung einer Sicherheitsleistung von Fr. 1'000.--. Gegen die Verfügung vom 26. September 2017 führte der Beschwerdeführer Beschwerde beim Bundesgericht, welches darauf, wie auch auf das in der Folge gestellte Revisionsbegehren, nicht eintrat (Urteile 1B_462/2017 vom 21. November 2017 und 1F_1/2018 vom 26. Februar 2018). Mit Verfügung vom 28. November 2017 setzte das Obergericht dem Beschwerdeführer eine Frist bis zum 19. Dezember 2017 an für die Bezahlung der Sicherheitsleistung von Fr. 1'000.--, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. Da der Beschwerdeführer die Sicherheitsleistung innert Frist nicht bezahlte, trat das Obergericht auf dessen Beschwerde mit Beschluss vom 8. Januar 2018 nicht ein.
Der Beschwerdeführer gelangt dagegen mit Beschwerde an das Bundesgericht.
2.
Offenbleiben kann, ob die Beschwerde fristgerecht eingereicht wurde (vgl. <ref-law>), da darauf auch aus anderen Gründen nicht eingetreten werden kann.
3.
Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet einzig die Frage, ob die Vorinstanz auf die Beschwerde des Beschwerdeführers zu Unrecht nicht eintrat. Nicht zu hören ist dieser daher, soweit er sich zur Sache äussert und einlässlich darlegt, weshalb sich die von ihm angezeigten Personen strafbar gemacht haben sollen.
4.
Die Verfahrensleitung der Rechtsmittelinstanz kann die Privatklägerschaft verpflichten, innert einer Frist für allfällige Kosten und Entschädigungen Sicherheit zu leisten. <ref-law> betreffend die unentgeltliche Rechtspflege für die Privatklägerschaft bleibt vorbehalten (<ref-law>). Wird die Sicherheit nicht fristgerecht geleistet, so tritt die Rechtsmittelinstanz auf das Rechtsmittel nicht ein (<ref-law>).
5.
Der Beschwerdeführer stellt sich sinngemäss auf den Standpunkt, er habe angesichts seiner nachgewiesenen Mittellosigkeit Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege. Die Frage, ob die Vorinstanz das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege abweisen durfte, wurde mit dem Urteil des Bundesgerichts 1B_462/2017 vom 21. November 2017 indes abschliessend beurteilt.
6.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Eingabe des Beschwerdeführers genügt diesen Anforderungen nicht. Auf dessen Beschwerde ist mangels einer tauglichen Begründung im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
7.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. März 2018
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld