Faits :
A.
Par jugement du 22 décembre 2017, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois a libéré A._ de l'accusation de tentative d'instigation à séquestration et enlèvement, de tentative d'instigation à actes d'ordre sexuel avec des enfants ainsi que de tentative d'instigation à contrainte sexuelle (ch. I) et l'a reconnu coupable d'actes d'ordre sexuel avec des enfants, de tentative d'actes d'ordre sexuel avec des enfants, ainsi que de pornographie (ch. II). Le prévenu a été condamné à douze mois de peine privative de liberté, sous déduction de 301 jours de détention provisoire et de 74 jours de détention pour des motifs de sûreté, ainsi qu'au paiement d'une amende de 500 fr., dont la peine privative de liberté de substitution en cas de non-paiement serait de 10 jours (ch. III). Le tribunal de première instance a ordonné que A._ soit soumis à un traitement institutionnel en application de l'art. 59 CP (ch. IV). L'autorité pénale a également constaté que le prévenu avait subi huit jours de détention provisoire dans des conditions illicites et a ordonné que quatre jours soient déduits de la peine prononcée sous chiffre III (ch. V). La confiscation et la destruction des objets séquestrés ont été ordonnées (ch. VII). Le Tribunal correctionnel a enfin maintenu le prévenu en détention pour des motifs de sûreté (ch. VI).
Par le biais de son conseil, A._ a déposé une annonce d'appel contre ce jugement, prononcé dont il a reçu la motivation complète le 9 janvier 2018.
B.
Le 26 janvier 2018, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours intenté le 8 janvier 2018 par A._ contre son maintien en détention pour des motifs de sûreté.
Cette autorité a tout d'abord constaté la violation du principe de célérité au regard de la notification uniquement le 8 janvier 2018 de la motivation de la décision en matière de détention rendue le 22 décembre 2017; dans la mesure où cela constituerait une violation du droit d'être entendu, celle-ci avait été réparée puisque A._ avait pu déposer, une fois la motivation reçue, des déterminations complémentaires dans le cadre de la procédure de recours. La cour cantonale a ensuite relevé qu'un jugement de première instance avait condamné le prévenu à une mesure thérapeutique au sens de l'art. 59 CP et qu'il existait un risque de récidive élevé, que les mesures de substitution proposées ne permettaient pas de pallier. Vu la mesure ordonnée, la juridiction cantonale a également considéré que le principe de proportionnalité était respecté quant à la durée de la peine privative de liberté subie. Par rapport à la problématique de l'éventuel défaut d'établissement approprié pour effectuer la mesure ordonnée, cela échappait à la cour cantonale; dans l'hypothèse toutefois où tel serait le cas - ce qui n'était pas établi -, le prévenu pourrait requérir la levée de la mesure (cf. art. 62a al.1 let. c CP) et la détention pour des motifs de sûreté ne serait ainsi plus justifiée, une demande de libération pouvant alors être déposée.
C.
Par acte du 7 mars 2018, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant en substance à sa libération immédiate avec le prononcé des mesures de substitution suivantes : obligation de rechercher et d'occuper un emploi, éventuellement au sein d'un établissement protégé ou d'une institution spécialisée; suivi d'un traitement psychiatrique régulier; soumission à des contrôles du matériel informatique ou de télécommunication (ordinateur, téléphone portable, tablette, etc.) en cas de suspicion d'images ou de vidéos de pornographie dure. A titre subsidiaire, il demande l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité précédente. A la suite de la demande d'avance de frais, le mandataire du recourant a sollicité, par courrier du 27 mars 2018, l'octroi de l'assistance judiciaire.
Le Ministère public et l'autorité précédente ont renoncé à déposer des déterminations, se référant à la décision attaquée.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (art. 78 al. 1 LTF) est ouvert contre une décision relative à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des art. 212 ss CPP. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF, le prévenu détenu a qualité pour recourir. Pour le surplus, le recours a été formé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (art. 80 LTF) et les conclusions qui y sont prises sont recevables (art. 107 al. 2 LTF).
Partant, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant demande la production de l'entier du dossier d'instruction.
Disposant de l'expertise psychiatrique du 4 mai 2017, de son complément du 27 juillet 2017 et du jugement de première instance - dans lequel figure notamment le procès-verbal d'audition de l'experte psychiatre -, le Tribunal fédéral s'estime suffisamment renseigné, sans qu'il soit nécessaire d'ordonner la production des autres pièces du dossier.
3.
Le recourant reproche à l'autorité précédente une violation de son droit d'être entendu, ainsi qu'un déni de justice formel. Il soutient que la cour cantonale n'aurait pas exposé les motifs lui ayant permis de retenir que l'incarcération serait conforme au principe de la proportionnalité; elle n'aurait ainsi pas pris en compte, lors de la balance des intérêts en présence, les effets négatifs que la détention engendre pour le recourant (cf. en particulier les allégations de sévices subis en prison, ainsi que l'avis des experts sur les dangers d'un maintien en détention).
Faute de pertinence lors du contrôle de la détention pour des motifs de sécurité, la cour cantonale n'avait pas à prendre ces arguments en considération lors de son examen et ce grief peut être écarté. En effet, en cas de sévices avérés, cela ne saurait conduire en principe à une libération immédiate du recourant; en tout état de cause, celui-ci est assisté par un mandataire professionnel, pouvant ainsi, le cas échéant, faire valoir ses droits auprès des autorités compétentes. Quant à la balance des intérêts évoquée, le recourant confond les éléments pertinents - dont l'avis de l'expert dont il se prévaut (cf. p. 14 de l'arrêt de première instance) - s'agissant du prononcé d'une mesure thérapeutique - problématique entrant dans la compétence du juge du fond (cf. au demeurant p. 46 de l'arrêt de première instance) - avec ceux déterminants pour examiner les conditions d'une détention pour des motifs de sûreté en vue de garantir l'exécution de la mesure thérapeutique ordonnée en première instance (art. 231 al. 1 let. a CPP).
4.
Une mesure de détention provisoire ou pour des motifs de sûreté n'est compatible avec la liberté personnelle garantie aux art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'art. 221 CPP. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par un risque de fuite, de collusion ou de réitération (art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP).
Selon l'art. 231 al. 1 CPP, au moment du jugement, le tribunal de première instance détermine si le prévenu qui a été condamné doit être placé ou maintenu en détention pour des motifs de sûreté : pour garantir l'exécution de la peine ou de la mesure prononcée (let. a); en prévision de la procédure d'appel (let. b).
Lorsque l'auteur souffre d'un grave trouble mental, le juge peut ordonner un traitement institutionnel aux conditions suivantes : l'auteur a commis un crime ou un délit en relation avec ce trouble; il est à prévoir que cette mesure le détournera de nouvelles infractions en relation avec ce trouble (art. 59 al. 1 let. a et b CP). Le traitement institutionnel s'effectue dans un établissement psychiatrique approprié ou dans un établissement d'exécution des mesures (art. 59 al. 2 CP). Le traitement s'effectue dans un établissement fermé tant qu'il y a lieu de craindre que l'auteur ne s'enfuie ou ne commette de nouvelles infractions; il peut aussi être effectué dans un établissement pénitentiaire au sens de l'art. 76 al. 2 CP, dans la mesure où le traitement thérapeutique nécessaire est assuré par du personnel qualifié (art. 59 al. 3 CP). La privation de liberté entraînée par le traitement institutionnel ne peut en règle générale excéder cinq ans; si les conditions d'une libération conditionnelle ne sont pas réunies après cinq ans et qu'il est à prévoir que le maintien de la mesure détournera l'auteur de nouveaux crimes ou de nouveaux délits en relation avec son trouble mental, le juge peut, à la requête de l'autorité d'exécution, ordonner la prolongation de la mesure de cinq ans au plus à chaque fois (art. 59 al. 4 CP).
4.1. Au regard du jugement de première instance, le recourant ne conteste pas l'existence de soupçons suffisants de la commission d'infractions à son encontre (cf. art. 221 al. 1 CPP). Il ne soutient pas non plus que la durée de la détention subie violerait le principe de proportionnalité (cf. art. 59 al. 4 CP et consid. 5.3 de l'arrêt entrepris).
4.2. Il se plaint tout d'abord d'une violation du principe de proportionnalité en lien avec les art. 56 al. 2, 59 CP et 231 CPP.
Ce reproche peut toutefois être écarté. En effet, les griefs que le recourant soulève à cet égard tendent avant tout à contester la sanction prononcée, l'absence de sursis et de règles de conduite retenue (cf. notamment ad 11 ss du mémoire), ainsi que le type de mesure thérapeutique, notamment institutionnelle, ordonné (cf. en particulier ad 14 du recours) par le tribunal de première instance. Il n'appartient cependant pas au juge de la détention de vérifier le bien-fondé du jugement au fond. Seul est déterminant, dans le cadre du contrôle de la détention, le fait qu'une mesure thérapeutique entrainant une privation de liberté (cf. art. 59 al. 3 CP) - certes contestée - ait été prononcée en première instance. Cela constitue un indice important quant à la peine/mesure susceptible de devoir être finalement exécutée (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 275 et les arrêts cités), ce qui peut être garanti par un maintien en détention si les conditions y relatives sont réunies (cf. art. 231 al. 1 let. a et 221 al. 1 CPP).
4.3. Le recourant ne conteste ensuite pas l'existence d'un risque de récidive (cf. sur cette notion le consid. 3.2 du jugement attaqué et l'arrêt 1B_13/2018 du 29 janvier 2018 consid. 2.1), mais soutient en substance que celui-ci ne justifierait pas son maintien en détention, puisqu'il pourrait être réduit par le prononcé de mesures de substitution (formation et suivi médical).
Conformément au principe de la proportionnalité ancré à l'art. 36 al. 3 Cst., le juge de la détention doit examiner les possibilités de mettre en oeuvre d'autres solutions moins dommageables que la détention. Cette exigence est concrétisée par l'art. 237 al. 1 CPP, qui prévoit que le tribunal compétent ordonne une ou plusieurs mesures moins sévères en lieu et place de la détention si ces mesures permettent d'atteindre le même but que la détention.
A cet égard, la cour cantonale a rappelé que les experts avaient préconisé un encadrement institutionnel; ils avaient constaté que le recourant avait besoin non seulement d'un suivi psychiatrique, mais également de diverses mesures socio-éducatives tout comme d'un appui professionnel, confirmant qu'il lui était nécessaire, du moins dans un premier temps, de bénéficier d'un cadre que seule une institution fermée pouvait lui offrir. La juridiction précédente a de plus relevé que le tribunal de première instance en avait déduit qu'un traitement thérapeutique ambulatoire ne saurait être prononcé, étant insuffisant pour réduire le risque de récidive et pour pallier les troubles du recourant.
Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique. Le recourant ne développe aucune argumentation propre à le remettre en cause. De manière contraire à ses obligations en matière de motivation (cf. art. 42 al. 2 LTF), il se limite d'ailleurs à proposer des mesures de substitution dans ses conclusions, sans les étayer. En particulier, il n'explique pas quel serait l'encadrement - social et/ou familial - dont il bénéficierait en cas de libération. Or, l'environnement dans lequel il se retrouverait ne paraît pas permettre de considérer que le risque de réitération serait diminué d'une manière suffisante. En effet, le recourant n'a pas d'emploi l'occupant régulièrement, les démarches dans ce sens peuvent induire des recherches sur internet - outil utilisé pour perpétrer les infractions qui lui sont reprochées - et la mise en oeuvre d'un contrôle des moyens employés n'aurait de sens que si tous les appareils pouvant être utilisés par le recourant pouvaient être cernés, ce qui ne saurait être le cas s'il est remis en liberté.
Partant, faute de mesures de substitution adéquates, c'est à juste titre que la Chambre des recours pénale a confirmé le maintien en détention pour des motifs de sûreté.
5.
Le recours est rejeté.
Le recourant a demandé l'octroi de l'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 LTF). Vu la motivation du recours, celui-ci était d'emblée dénué de chances de succès et cette requête doit par conséquent être rejetée. Cela étant, au regard de la situation du recourant, il y a lieu exceptionnellement de statuer sans frais (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires, ni alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 3 avril 2018
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
La Greffière : Kropf