Sachverhalt:
A.
C._ ist Eigentümerin des Grundstücks mit der Katasternummer (KTN) 1369 in der Gemeinde Wangen. Das Grundstück liegt auf einer Landzunge am oberen Zürichsee in unmittelbarer Nähe zur Franzrüti Bucht in der Wohnzone W1. Mit Dienstbarkeitsvertrag vom 30. August 2018 räumte C._ B._ ein selbstständiges und dauerndes Baurecht für das Grundstück KTN 1369 ein.
B.
B.a. Am 21. August 2018 ersuchte B._ den Gemeinderat Wangen um die Bewilligung der Errichtung eines Ferienhauses auf dem Grundstück KTN 1369. Gegen das am 24. August 2018 im Amtsblatt publizierte Bauvorhaben erhob A._ Einsprache. Mit Schreiben vom 20. Dezember 2018 informierte das Amt für Raumentwicklung des Kantons Schwyz die Parteien, für das geplante Bauvorhaben könne in der gegenwärtigen Ausgestaltung keine Baubewilligung in Aussicht gestellt werden. In der Folge reichte B._ mit Eingabe vom 22. Januar 2019 geänderte Baupläne ein, welche A._ zur Kenntnisnahme zugestellt wurden. Mit Eingabe vom 14. Februar 2019 hielt sie an ihrer Einsprache fest.
B.b. Mit Gesamtbauentscheid vom 12. März 2019 erteilte das Amt für Raumentwicklung B._ die Baubewilligung unter Auflagen und Nebenbestimmungen sowie die Ausnahmebewilligung für die Unterschreitung des Gewässerabstands. Die Einsprache von A._ wurde abgewiesen. Unter Eröffnung dieses Entscheids wies auch der Gemeinderat Wangen die Einsprache von A._ mit Beschluss vom 17. April 2019 ab und erteilte B._ die kommunale Baubewilligung; ebenfalls unter Auflagen und Nebenbestimmungen. Die von A._ hiergegen erhobene Beschwerde wies der Regierungsrat des Kantons Schwyz mit Beschluss vom 24. Juni 2019 ab. A._ focht diesen Beschluss mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz an. Dieses wies das Rechtsmittel mit Entscheid vom 18. Juni 2020 ab.
C.
A._ führt mit Eingabe vom 10. September 2020 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 18. Juni 2020 aufzuheben. Eventualiter sei im Falle einer Abweisung der Beschwerde der Kostenentscheid des verwaltungsgerichtlichen Urteilsdispositivs aufzuheben. Ausserdem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Gemeinde Wangen, das kantonale Amt für Raumentwicklung und der Regierungsrat schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das zur Beschwerdevernehmlassung eingeladene Bundesamt für Umwelt (BAFU) stellt keinen Antrag, erachtet das Bauvorhaben aber als konform mit der bundesrechtlichen Umweltgesetzgebung.
D.
Mit Präsidialverfügung vom 14. Oktober 2020 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
Gegen den angefochtenen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid im Bereich des Baurechts steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist zur Beschwerde legitimiert, da sie am vorinstanzlichen Verfahren teilnahm, sie als Nachbarin eine spezifische Beziehungsnähe und damit an der Abänderung des angefochtenen Entscheids ein schützenswertes Interesse hat (<ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verletze Bundes- oder Völkerrecht (Art. 95 lit. a und b BGG). Zulässig ist auch die Rüge der Verletzung von kantonalen verfassungsmässigen Rechten sowie von kantonalen Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und über Volkswahlen und -abstimmungen (<ref-law>). Abgesehen davon überprüft das Bundesgericht die Anwendung des kantonalen Rechts nicht als solche. Jedoch kann gerügt werden, die Anwendung widerspreche dem Bundesrecht, namentlich dem Willkürverbot gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen). Nach der Praxis des Bundesgerichts verstösst ein Entscheid gegen dieses Verbot, wenn er im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist, weil er zum Beispiel eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen).
2.2. Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Trotzdem prüft es unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (<ref-ruling> E. 1.7.1; <ref-ruling> E. 2.2.1). Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht gemäss <ref-law> nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids vorgebracht und begründet worden ist (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen). Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3 mit Hinweisen).
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.
Die Beschwerdeführerin macht in tatsächlicher Hinsicht geltend, das Verwaltungsgericht sei aktenwidrig davon ausgegangen, mit der kommunalen Baubewilligung vom 17. April 2019 seien auch die kantonalrechtlichen Ausnahmebewilligungen nach § 73 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Schwyz vom 14. Mai 1987 (PBG/SZ; SRSZ 400.100) für die Nichteinhaltung der kantonalrechtlichen Grenz- und Gewässerabstandsvorschriften erteilt worden.
3.1. Diese Rüge ist unbegründet. Gemäss den unbestritten gebliebenen Feststellungen der Vorinstanz haben bereits das kantonale Amt für Raumentwicklung wie auch der Gemeinderat Wangen in ihren jeweiligen Bauentscheiden bzw. Baubewilligungen festgehalten, das strittige Bauprojekt halte die massgebenden Grenz- und Gewässerabstandsvorschriften nicht ein. Das Amt für Raumentwicklung erteilte dem Bauherrn deshalb für die Unterschreitung der bundesrechtlichen Gewässerabstandsvorschriften eine Ausnahmebewilligung nach Art. 41c Abs. 1 lit. a bis der Gewässerschutzverordnung vom 28. Oktober 1998 (GSchV; SR 814.201). Bezüglich der Unterschreitung des Gewässerabstands gemäss § 66 Abs. 1 PBG/SZ hielten die unteren kantonalen Behörden fest, die Gemeinde Wangen habe im Rahmen der Zonenplanung eine Baulinie mit einer Breite von 5 Metern gegenüber dem Gewässer festgelegt, die gemäss § 68 Abs. 2 PBG/SZ den kantonalen Gewässerabstandvorschriften von § 66 Abs. 1 PBG/SZ vorginge. Da bei der Festlegung der Baulinie die Frage einer Ausnahmesituation auf dem strittigen Baugrundstück bereits geprüft worden sei, sei das Bauvorhaben damit auch insoweit bewilligungsfähig. Hinsichtlich der kantonalrechtlichen Grenzabstandsvorschriften gingen die kantonalen Behörden davon aus, das Bauprojekt sei insoweit aufgrund des eingereichten Dienstbarkeitsvertrags, in welchem die ungleiche Verteilung der Grenzabstände unter den benachbarten Grundeigentümern geregelt sei, nach § 62 PBG/SZ und Art. 35 des Baureglements der Gemeinde Wangen vom 29. August 1991 (BauR/Wangen) bewilligungsfähig.
3.2. Das Verwaltungsgericht kam im angefochtenen Entscheid zum Schluss, entgegen der Auffassung der unteren kantonalen Instanzen könne das strittige Bauvorhaben hinsichtlich der Nichteinhaltung des Grenzabstands gegenüber dem Nachbargrundstück KTN 293 sowie der Unterschreitung der kantonalen Gewässerabstandsvorschriften je nur mittels einer Ausnahmebewilligung nach § 73 PBG/SZ bewilligt werden. Unter detaillierter Darlegung der ihm im kantonalen Verwaltungsbeschwerdeverfahren zukommenden Überprüfungsbefugnisse führte es aus, bei der Beurteilung der Frage, ob die Voraussetzungen für die Erteilung einer Ausnahmebewilligung nach § 73 PBG/SZ erfüllt seien, handle es sich um eine Rechtsfrage, welche es mit voller Prüfungskognition und damit frei beurteilen könne (E. 3.6.5 und E. 5.7.4 des angefochtenen Entscheids). Nach einlässlicher Würdigung der Sachverhaltsumstände gelangte das Verwaltungsgericht zur Schlussfolgerung, die Voraussetzungen für die Erteilung der kantonalrechtlichen Ausnahmebewilligungen lägen vor. Es erwog weiter, nachdem eine Ausnahmesituation im Sinne von § 73 PBG/SZ zu bejahen sei, müsste die Sache zwecks Beurteilung der Ausgestaltung der Ausnahmebewilligung grundsätzlich an die Baubewilligungsbehörde zurückgewiesen werden, da dies gemäss 73 PBG/SZ eine Ermessensfrage darstelle, deren Beurteilung grundsätzlich in die Kompetenz der Baubewilligungsbehörde falle. Aus Gründen der Prozessökonomie verzichtete es indes ausnahmsweise auf eine Rückweisung an die kommunale Baubewilligungsbehörde. Zur Begründung erwog es insoweit, einerseits hätten die unteren Instanzen sowohl die Nichteinhaltung des Grenzabstands gegenüber der Parzelle KTN 293 sowie die Unterschreitung des kantonalen Gewässerabstands, wenn auch mit anderer Begründung, bewilligt. Anderseits bestünde hinsichtlich der Ausgestaltung der Ausnahmebewilligungen aufgrund der bescheidenen Grösse der Bauparzelle, des aufgrund der Baulinie vorgegebenen minimalen Gewässerabstands, der Lage der umstehenden Bauten und deren Situierung (ebenfalls im Unterabstand zu KTN 293) kaum mehr ein Gestaltungsspielraum, weshalb eine Rückweisung der Sache an die Baubewilligungsbehörde nicht gerechtfertigt sei und prozessökonomisch unsinnig wäre (E. 3.6.6 f. und E. 5.7.4 des angefochtenen Entscheids).
3.3. Entgegen der Rüge der Beschwerdeführerin ist das Verwaltungsgericht nach dem Dargelegten nicht davon ausgegangen, die für die Bewilligungsfähigkeit des strittigen Bauvorhabens notwendigen Ausnahmebewilligungen nach § 73 PBG/SZ seien bereits von der zuständigen Baubewilligungsbehörde erteilt worden. Vielmehr hat es unter Darlegung seiner kantonalrechtlich vorgesehenen Prüfungskognition im Baubewilligungsverfahren sowie der kantonalen Baubewilligungspraxis einlässlich begründet, weshalb es die für die Bewilligungsfähigkeit des strittigen Bauvorhabens notwendigen Ausnahmebewilligungen im vorliegenden Fall direkt erteilen kann und warum sich insoweit eine Rückweisung an die Baubewilligungsbehörde erübrigt. Das Verwaltungsgericht hat demzufolge keine offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsannahmen getroffen.
3.4. Soweit die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang schliesslich pauschal vorbringt, die Erteilung der genannten kantonalrechtlichen Ausnahmebewilligungen durch das Verwaltungsgericht sei unzulässig, da die entsprechende Kompetenz gemäss § 73 PBG/SZ nur der kommunalen Baubewilligungsbehörde zustehe, setzt sie sich nicht ansatzweise mit den vorgenannten verwaltungsgerichtlichen Erwägungen auseinander. Weder legt sie dar, inwiefern sie durch die Erteilung der kantonalrechtlichen Ausnahmebewilligungen nach § 73 PBG/SZ durch das Verwaltungsgericht einen Rechtsnachteil erlitt, noch zeigt sie auf, inwieweit das Verwaltungsgericht § 73 PBG/SZ bundesrechtswidrig angewandt hätte. Insbesondere behauptet sie nicht und führt nicht aus, dass die Vorinstanz die entsprechenden kantonalen Bestimmungen willkürlich angewandt hätte. Dies ist auch nicht ersichtlich. Es war während des gesamten Baubewilligungsverfahrens strittig, ob das Bauvorhaben wegen der Nichteinhaltung der kantonalen Grenz- und Gewässerabstandsvorschriften bewilligt werden kann. Die Beschwerdeführerin konnte sich damit insoweit umfassend zur Sache äussern. Nachdem sich die Gemeinde Wangen im bundesgerichtlichen Verfahren zudem vollumfänglich der Rechtsauffassung des Verwaltungsgerichts angeschlossen hat, ist auch nicht erkennbar, welchen Vorteil die Beschwerdeführerin daraus zöge, wenn die Sache nochmals an den Gemeinderat Wangen zurückgewiesen würde, ist doch bereits jetzt absehbar, wie dessen Entscheid aufgrund des Urteils des Verwaltungsgerichts lauten würde. Die Rüge einer Verletzung von § 73 PBG/SZ durch das Verwaltungsgericht erweist sich damit als unbegründet, soweit überhaupt darauf einzutreten ist (vgl. vorne E. 2.1 und 2.2).
4.
Materiell rügt die Beschwerdeführerin zunächst eine Verletzung von Art. 19 RPG, da das Baugrundstück nicht ausreichend erschlossen sei. In ihren Vorbringen übt sie insoweit jedoch lediglich pauschale Kritik an den vorinstanzlichen Erwägungen oder gibt lediglich ihre eigene Rechtsauffassung wieder, zeigt jedoch nicht substanziiert auf, inwieweit die Vorinstanz Bundesrecht verletzt haben soll, als sie die Erschliessung des Baugrundstücks als ausreichend im Sinne von Art. 19 RPG und § 37 Abs. 1 PBG/SZ beurteilte. Es ist deshalb fraglich, ob die Beschwerdeschrift insoweit überhaupt den Begründungsanforderungen von Art. 42 und <ref-law> genügt (vgl. vorne E. 2). Dies kann jedoch offengelassen werden, da sich die Beschwerde in diesem Punkt ohnehin als unbegründet erweist.
Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ist es für die Bejahung einer hinreichenden Erschliessung im Sinne von Art. 19 RPG grundsätzlich ausreichend, wenn eine Zufahrtsstrasse genügend nahe an Bauten und Anlagen heranführt. Die befahrbare Strasse muss nicht bis zum Baugrundstück oder gar zu jedem einzelnen Gebäude reichen; vielmehr genügt es, wenn Benützer und Besucher mit dem Motorfahrzeug (oder einem öffentlichen Verkehrsmittel) in hinreichende Nähe gelangen und von dort über einen Weg zum Gebäude oder zur Anlage gehen können (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.2; 1C_603/2015 vom 5. April 2016 E. 2.1). In Anbetracht dessen ist es bundesrechtlich nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz die Erschliessung der Bauparzelle ab Parkplatz über einen Fussweg von etwas mehr als 100 m mit Blick auf die kantonale Baubewilligungspraxis und den Umstand, dass mit dem Bauvorhaben die letzte Baulücke entlang des Fusswegs geschlossen wird (vgl. hinten E. 5.4), als genügend erachtete, zumal den kantonalen und kommunalen Behörden insoweit ohnehin ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht (vgl. <ref-ruling> E. 3a; Urteil 1C_476/2018 vom 3. Juli 2019 E. 3.1). Soweit die Beschwerdeführerin schliesslich eine mangelhafte Baustellenerschliessung moniert, zeigt sie in ihren Ausführungen nicht auf, inwieweit die Vorinstanz kantonales oder Bundesrecht verletzt haben soll. Auf die entsprechende Rüge ist damit nicht einzutreten (vgl. vorne E. 2).
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, entgegen der Auffassung der Vorinstanz seien die Voraussetzungen für die Erteilung der kantonalen Ausnahmebewilligung nach § 73 Abs. 1 und Abs. 2 PBG/SZ betreffend die Nichteinhaltung des Grenzabstands des Bauvorhabens gegenüber dem in der Landwirtschaftszone situierten Nachbargrundstück KTN 293 nicht erfüllt.
5.2. Nach § 73 Abs. 1 PBG/SZ kann die zuständige Baubewilligungsbehörde für Bauten und Anlagen innerhalb der Bauzonen Ausnahmen von den in diesem Gesetz oder in den Bauvorschriften der Gemeinden festgelegten Bestimmungen bewilligen, wenn und soweit besondere Verhältnisse es rechtfertigen, insbesondere wenn: sonst eine unzumutbare Härte einträte (lit. a); dank der Abweichung wegen der örtlichen Gegebenheiten eine bessere Lösung erzielt werden kann (lit. b); Art, Zweckbestimmung oder Dauer des Gebäudes eine Abweichung nahelegen (lit. c) oder dadurch ein Objekt des Natur- und Heimatschutzes besser geschützt werden kann (lit. d). Nach § 73 Abs. 2 PBG/SZ muss eine Ausnahmebewilligung zudem mit den öffentlichen Interessen vereinbar sein und darf keine wesentlichen Interessen von Nachbarn verletzen.
5.3. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung setzt die Erteilung einer Ausnahmebewilligung voraus, dass ein Rechtssatz diese Möglichkeit ausdrücklich vorsieht, da sie eine Durchbrechung der gesetzlichen Grundordnung darstellt. Ausnahmeregelungen bezwecken, im Einzelfall Härten und offensichtliche Unzweckmässigkeiten zu beseitigen. Derartige Härtefälle können als Folge besonderer Umstände auftreten, mit denen bei Erlass der Normen nicht gerechnet wurde. Die strikte Anwendung der Norm in diesen Fällen würde zu einem offensichtlich ungewollten Ergebnis führen. Voraussetzung für die Erteilung einer Ausnahmebewilligung ist sodann weiter, dass besondere Umstände vorliegen (sog. Ausnahmesituation). Ob dies im konkreten Fall zutrifft, ist sorgfältig zu prüfen, da eine leichtfertige Erteilung von Ausnahmebewilligungen die verfassungsrechtlichen Gebote der Gesetzmässigkeit der Verwaltung und der rechtsgleichen Behandlung der Bürger verletzen würde (vgl. <ref-ruling> E. 5; Urteil 1C_147/2019 vom 1. November 2019 E. 6.2; je mit Hinweisen).
5.4. Zusammengefasst erwog das Verwaltungsgericht, das Bundesgericht habe in <ref-ruling> entschieden, dass Bauten in der Bauzone einen Abstand zur Grenze der Landwirtschaftszone einzuhalten hätten, der nicht durch zivilrechtliche Vereinbarungen abgeändert werden könne (E. 5.1). Da die westlich an das Baugrundstück angrenzende Parzelle KTN 293 in der Landwirtschaftszone liege, habe das Bauvorhaben somit grundsätzlich den allgemeinen kommunalen Grenzabstand von 4 m gemäss Art. 54 Abs. 1 BauR/Wangen einzuhalten. Davon könne, entgegen der Auffassung der unteren kantonalen Instanzen, nicht dergestalt abgewichen werden, dass unter den Grundeigentümern eine Vereinbarung zur Verkürzung des Grenzabstands im Sinne von § 62 PBG/SZ getroffen werde. Diese Handhabung des kantonalen und kommunalen Rechts wird von den Parteien nicht bestritten, weswegen darauf nicht näher einzugehen ist.
Das Verwaltungsgericht führte weiter aus, die strikte Anwendung des Grenzabstands von 4 m würde im vorliegenden Fall zu einem unbilligen Resultat führen, weil das Grundstück dadurch nicht bebaubar wäre, da nur wenige m2 Land verbleiben würden. Dem Näherbau stünden sodann keine öffentlichen Interessen entgegen. Insbesondere sei das westlich angrenzende Landwirtschaftsgrundstück KTN 293 nur knapp 2 m breit und im fraglichen Grenzbereich landwirtschaftlich nicht nutzbar, da es auf einer Länge von etwas mehr als 100 m einzig als Fuss- und Fahrradweg für die Erschliessung der dort situierten neun Grundstücke diene, die eine ähnliche Grundfläche und Ausrichtung aufwiesen wie das Baugrundstück und deren Bauten den minimalen Grenzabstand gegenüber KTN 293 mit Abständen zwischen 1 m und 2.5 m ebenfalls deutlich unterschritten. Das Baugrundstück stelle somit die letzte Baulücke entlang der Westseite der Franzrüti-Bucht dar. In Anbetracht der Lage und Beschaffenheit des Baugrundstücks und unter Berücksichtigung der umliegenden Bauten, die ebenfalls alle im Unterabstand gegenüber KTN 293 errichtet wurden, würde die Einhaltung des Grenzabstands gegen Westen für den Bauherrn somit eine unzumutbare Härte im Sinne von § 73 Abs. 1 lit. a PBG/SZ darstellen. Wesentliche private Interessen würden durch das Bauvorhaben nicht verletzt, da die Baute auf dieselbe Linie zu liegen komme wie die Westfassaden der entlang des Grundstücks KTN 293 bereits bestehenden Bauten und sie überdies die Gebäudeabstände einhalte. Damit liege insgesamt eine Ausnahmesituation im Sinne von § 73 Abs. 1 lit. a PBG/SZ vor, weshalb die kantonale Ausnahmebewilligung für die Unterschreitung des Grenzabstands gegenüber dem Grundstück KTN 293 zu erteilen sei.
5.5. Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, ist nicht geeignet, die Beurteilung des Verwaltungsgerichts in Frage zu stellen:
5.5.1. Entgegen ihrer Auffassung kann aufgrund des Umstands, dass die Bauparzelle gemäss den unbestritten gebliebenen Ausführungen der Vorinstanz bei Einhaltung sämtlicher Abstandsvorschriften nicht bebaubar wäre, durchaus und damit willkürfrei die Schlussfolgerung gezogen werden, die Einhaltung der kommunalen Bauordnung auf das strittige Bauprojekt wäre mit einer unzumutbaren Härte im Sinne von § 73 Abs. 1 lit. a PBG/SZ verbunden.
5.5.2. Der Erteilung einer Ausnahmebewilligung entgegenstehende öffentliche Interessen sind trotz entsprechender Vorbringen der Beschwerdeführerin nicht ersichtlich. Nach den verbindlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts weist die im Unterabstand zum Bauvorhaben gelegene Landwirtschaftsparzelle KTN 293 im hier interessierenden Bereich lediglich eine Breite von rund 2 m und eine Länge von etwas mehr als 100 m auf. Es handelt sich somit um einen sehr schmalen Landstreifen, auf dem sich gemäss den nicht substanziiert bestrittenen Ausführungen der Vorinstanz ein Fuss- und Fahrradweg befindet, welcher der Erschliessung der auf der Westseite der Franzrüti-Bucht gelegenen Baugrundstücke dient. Vor diesem Hintergrund stimmt das Bundesgericht mit der Vorinstanz überein, dass mit der Bewilligung der Unterschreitung des Grenzabstands gegenüber der Parzelle KTN 293 keine nennenswerten Auswirkungen auf das dortige Landwirtschaftsland zu befürchten sind, kommt diesem aufgrund seiner Grösse und des sich darauf befindlichen Fuss- und Fahrradwegs doch keine eigentliche Agrarfunktion zu. Hinzu kommt, dass durch die benachbarten Bauten auf der Westseite der Grenzabstand gleichermassen unterschritten wird, wodurch, selbst wenn es sich um eine grössere Landwirtschaftsparzelle handeln würde, deren Nutzung zu Landwirtschaftszwecken ohnehin bereits stark beeinträchtigt ist. Entgegen der pauschalen Behauptung der Beschwerdeführerin steht auch der Umstand, dass sich in 240 m Entfernung ein Flachmoor von nationaler Bedeutung (Schutzobjekt Nr. 1844 Nuoler Ried) sowie in 175 m Entfernung ein kantonal geschütztes Biotop und Naturschutzgebiet befindet, der Erteilung einer Ausnahmebewilligung nicht entgegen. Wie das Verwaltungsgericht sowie das BAFU insoweit übereinstimmend ausführen, liegt das Baugrundstück ausserhalb der Schutzperimeter der genannten Schutzobjekte und sind mit der Überbauung der letzten freien Bauparzelle entlang der Westseite der Franzrüti-Bucht keine zusätzlichen Beeinträchtigungen dieser Schutzobjekte zu erwarten (vgl. hierzu hinten E. 6.5 f.). Angesichts der insoweit nicht näher substanziierten Rüge der Beschwerdeführerin besteht für das Bundesgericht kein Anlass, von dieser Einschätzung der Fachbehörde des Bundes abzuweichen. Eigene nachbarliche Interessen, welche durch die bewilligten Unterschreitungen des Grenzabstands gegenüber der Parzelle KTN 293 tangiert wären, macht die Beschwerdeführerin nicht geltend.
5.6. Zusammenfassend ist nach dem Gesagten hinsichtlich der bewilligten Unterschreitung des Grenzabstands des Bauvorhabens gegenüber dem Grundstück KTN 293 eine willkürliche Gewährung einer Ausnahmebewilligung im Sinne von § 73 PBG/SZ zu verneinen.
6.
Strittig ist weiter die bewilligte Unterschreitung des bundes- und kantonalrechtlichen Gewässerabstands.
6.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Voraussetzungen für die Erteilung einer Ausnahmebewilligung nach Art. 41c Abs. 1 lit. a bis GSchV seien nicht erfüllt. Im Wesentlichen bringt sie vor, die Bauparzelle sei aufgrund ihrer bescheidenen Grösse ohne die Inanspruchnahme von Ausnahmebewilligungen gar nicht bebaubar, weswegen gar keine Baulücke vorliege, wie es der Wortlaut von Art. 41c Abs. 1 lit. a bis GSchV verlange. Zudem sei die Bestimmung aufgrund ihrer Systematik und Entstehungsgeschichte restriktiv auszulegen, da es die Absicht des Gesetzgebers gewesen sei, eine lückenlose Verbauung der Seeufer zu verhindern. Folge man der Auffassung der Vorinstanz, werde mit der vorliegenden Bewilligungserteilung gerade dies erreicht, da es dadurch möglich werde, selbst "Kleinstgrundstücke" entlang eines Gewässers zu bebauen. Bei einer solchen Handhabung von Art. 41c Abs. 1 lit. a bis GSchV werde es überdies ermöglicht, dass von grösseren Bauparzellen kleine Teile abparzelliert werden könnten, die dann wiederum mittels Ausnahmebewilligung überbaut würden. Zudem stünden der Erteilung der Ausnahmebewilligung aufgrund dem nahe gelegenen Flachmoorgebiet (Schutzobjekt Nr. 1844 Nuoler Ried) sowie dem an die Franzrüti-Bucht anschliessenden BLN-Gebiet (BLN 1406 Obersee) gewichtige öffentliche Interessen entgegen.
6.2. <ref-law> (SR 814.20) verpflichtet die Kantone, den Raumbedarf der oberirdischen Gewässer festzulegen, der erforderlich ist für die Gewährleistung der natürlichen Funktionen der Gewässer, des Schutzes vor Hochwasser und der Gewässernutzung (Gewässerraum). Die Kantone sorgen dafür, dass der Gewässerraum bei der Richt- und Nutzungsplanung berücksichtigt sowie extensiv gestaltet und bewirtschaftet wird (<ref-law>). Solange die Kantone den Gewässerraum nicht festgelegt haben, gelten die Vorschriften für Anlagen nach Art. 41c Abs. 1 und 2 GSchV; entlang von stehenden Gewässern von mehr als 0.5 ha gilt auf einem beidseitigen Streifen ein Abstand von 20 m (Übergangsbestimmungen zur Änderung der GSchV vom 4. Mai 2011 Abs. 2 lit. c). Vorliegend ist unbestritten, dass die Gemeinde Wangen für stehende Gewässer bislang keinen Gewässerraum ausgeschieden hat, weswegen vorläufig von einem Gewässerraum von 20 m auszugehen ist. Nicht strittig ist zudem, dass die geplante Baute komplett in diesen Gewässerraum zu liegen kommt.
6.3. Gemäss Art. 41c Abs. 1 GSchV dürfen im Gewässerraum nur standortgebundene, im öffentlichen Interesse liegende Anlagen wie Fuss- und Wanderwege, Flusskraftwerke oder Brücken erstellt werden. Sofern keine überwiegenden Interessen entgegenstehen, kann die Behörde ausserdem die Erstellung der in Art. 41c Abs. 1 lit. a-d GSchV genannten Anlagen bewilligen. Dazu gehören zonenkonforme Anlagen ausserhalb von dicht überbauten Gebieten auf einzelnen unüberbauten Parzellen innerhalb einer Reihe von mehreren überbauten Parzellen (lit. a bis, in Kraft seit 1. Mai 2017).
6.4. Der Revision der GSchV vom 22. März 2017 liegt eine vom Parlament im Jahr 2015 angenommene Motion der ständerätlichen Kommission für Umwelt-, Raumplanung und Energie (UREK-S) "Schaffung von Handlungsspielraum in der Gewässerschutzverordnung" zugrunde, die den Bundesrat ersuchte, den Kantonen für die Festlegung der Gewässerräume den maximal möglichen Handlungsspielraum einzuräumen, um lokalen Besonderheiten Rechnung tragen zu können (vgl. dazu Bericht des Bundesrats vom 30. Mai 2018, Differenzierte Ausscheidung und Nutzung von Gewässerräumen).
Im Erläuternden Bericht zur Änderung der Gewässerschutzverordnung vom 22. März 2017 (S. 5) führt das BAFU aus, dass es bereits bisher zulässig gewesen sei, in dicht überbautem Gebiet neue zonenkonforme Anlagen im Gewässerraum zuzulassen, sofern keine überwiegenden Interessen entgegenstünden. Auch ausserhalb von dicht überbautem Gebiet könnten jedoch Situationen auftreten, bei denen die Freihaltung des Gewässerraums auf einzelnen unbebauten Parzellen entlang des Gewässers auch auf lange Sicht keinen Nutzen für das Gewässer bringen könne. Dies weil die Raumverhältnisse für das Gewässer ohnehin auf Grund von bestehenden Anlagen mit Bestandesschutz auf lange Sicht beengt blieben. Artikel 41c Absatz 1 lit. a bis GSchV solle neu das Schliessen solcher Lücken ermöglichen.
Gemäss BERENICE ITEN (Die Revision der Vorschriften zum Gewässerraum in der Gewässerschutzverordnung, in: URP 2016 S. 811 f.) handelt es sich vor allem um Siedlungsgebiete, die aufgrund ihrer peripheren Lage zum Hauptsiedlungsgebiet der Gemeinde nicht dem dicht überbauten Gebiet i.S.v. Art. 41c Abs. 1 lit. a GSchV zugeordnet werden können (zum Ganzen Urteil 1C_217/2018 vom 11. April 2019 E. 3.5).
6.5. Das Verwaltungsgericht geht von einem Anwendungsfall von Art. 41c Abs. 1 lit. a bis GSchV aus. Das Baugrundstück liege in einer Reihe von neun überbauten kleinen Parzellen und sei das letzte entlang der Westseite der Franzrüti-Bucht in der Bauzone gelegene Grundstück, welches nicht bebaut sei. Das Baugrundstück liege zudem nicht im Einzugsgebiet eines Naturschutzgebiets. Ein Uferstreifen im Nordosten der Bucht liege zwar in einem geschützten Flachmoorgebiet, dieses Flachmoor sei jedoch 240 m vom Baugrundstück entfernt. Auch werde das Baugrundstück nicht erfasst vom nördlich und östlich der Bucht situierten BLN-Gebiet (BLN 1406 Obersee). Das dem Baugrundstück gegenüberliegende kantonale Naturschutzgebiet weise ebenfalls eine Entfernung von mindestens 175 m auf. Weiter sei keine Renaturierung der überbauten und in der Wohnzone gelegenen westlichen Franzrüti-Bucht vorgesehen. Die Freihaltung der kleinen Bauparzelle mit einer Fläche von 387 m2 würde damit aus gewässerökologischer Sicht keinen nennenswerten Nutzen bringen. Bei einer Freihaltung würden die Auswirkungen auf den Grundeigentümer, dem die bauliche Nutzung dieser in der Bauzone gelegenen Parzelle vollständig verwehrt würde, in einem klaren Missverhältnis zum beschränkten ökologischen Nutzen stehen. Überdies liege auch keine rechtsmissbräuchliche Abparzellierung eines Grundstücks mit Seeanstoss vor, weswegen es sich beim Baugrundstück insgesamt um den klassischen Fall einer Baulücke handle, wie sie sich der Verordnungsgeber bei der Einführung von Art. 41c Abs. 1 lit. a bis GSchV vorgestellt habe.
6.6. Dieser Auffassung ist auch das BAFU. Es führt ergänzend aus, die Raumverhältnisse der Westseite der Franzrüti-Bucht würden aufgrund der bestehenden Anlagen mit Bestandesschutz auf lange Sicht beengt bleiben. Das Freihalten der Bauparzelle bringe damit keinen grossen Mehrwert für die Verbesserung der ökologischen Funktionen des Gewässers. Überwiegende Interessen, welche der Erteilung der Ausnahmebewilligung entgegenstünden, seien nicht vorhanden. Insbesondere seien auf der strittigen Parzelle keine erwähnenswerten ökologischen Werte erkennbar, die es zu schützen gäbe. Beeinträchtigungen der umliegenden Natur- und Landschaftsschutzgebiete seien nicht zu erwarten.
6.7. Die übereinstimmenden Beurteilungen des Verwaltungsgerichts und des BAFU überzeugen. Der Beschwerdeführerin ist zwar insofern zuzustimmen, als gemäss der Praxis des Bundesgerichts die Ausnahmen vom Grundsatz des Schutzes und der extensiven Nutzung des Gewässerraums restriktiv zu handhaben sind (<ref-ruling> E. 7). Dennoch sind die Voraussetzungen von Art. 41c Abs. 1 lit. a bis GSchV im vorliegenden Fall erfüllt und wird die Bestimmung durch die Bewilligungserteilung, entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin, nicht ihres Gehalts entleert. Die Westseite der Franzrüti-Bucht ist mit Ausnahme des strittigen Baugrundstücks vollständig überbaut. Die Landzunge in den Zürichsee, auf welcher sich die Bauparzelle befindet, ist gemäss den aktenkundigen Zonenplänen auch auf der in der Gemeinde Lachen liegenden Westseite entlang des Seeufers überbaut. Wie das Verwaltungsgericht und das BAFU zutreffend ausführen, liegt der Baubereich damit innerhalb einer Reihe von bereits überbauten Parzellen, die den Gewässerraum ihrerseits langfristig einengen. Das Baugrundstück erweist sich damit als Baulücke innerhalb eines peripher gelegenen Siedlungsgebiets der Gemeinde Wangen im Sinne von Art. 41c Abs. 1 lit. a bis GSchV. An dieser Beurteilung ändert auch der Umstand nichts, dass das Bauvorhaben ohne die Inanspruchnahme von Ausnahmebewilligungen nicht bebaut werden könnte, ist es doch gerade der Sinn und Zweck solcher gesetzlich vorgesehenen Bewilligungen, im Einzelfall Härten und offensichtliche Unzweckmässigkeiten zu beseitigen (vgl. vorne E. 5.3). Vor dem Hintergrund, dass sich das Baugrundstück unbestrittenermassen nicht im Einzugsperimeter der genannten Naturschutzgebiete befindet, besteht für das Bundesgericht schliesslich auch kein Anlass, von der Auffassung des BAFU als Fachbehörde des Bundes abzuweichen, wonach die Freihaltung der Bauparzelle mit keinem grossen Nutzen für die Verbesserung der ökologischen Gewässerfunktionen verbunden wäre und diese durch die geplante Baute auch nicht zusätzlich beeinträchtigt werden. Andere öffentliche Interessen, die der Erteilung der Ausnahmebewilligung entgegenstünden, sind nicht ersichtlich und werden von der Beschwerdeführerin auch nicht dargetan.
6.8. Zusammenfassend hat die Vorinstanz damit kein Bundesrecht verletzt, indem sie die vom Amt für Raumentwicklung im Rahmen des Bauentscheids erteilte Ausnahmebewilligung nach Art. 41c Abs. 1 lit. a bis GSchV schützte.
6.9. Soweit die Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit der vom Verwaltungsgericht erteilten kantonalen Ausnahmebewilligung für die Unterschreitung der kantonalen Gewässerabstandsvorschriften lediglich pauschal vorbringt, es liege keine Ausnahmesituation im Sinne von § 73 PBG/SZ vor, ist auf die Rüge mangels rechtsgenüglicher Begründung nicht einzutreten (vgl. vorne E. 2.1).
7.
7.1. In einem letzten Rügekomplex beanstandet die Beschwerdeführerin schliesslich den verwaltungsgerichtlichen Kostenentscheid. Sie macht geltend, es verletze Art. 9 und 29 BV, wenn die Vorinstanz der anwaltlich vertretenen Gemeinde Wangen als im vorliegenden Baubewilligungsverfahren erstinstanzlich entscheidenden Behörde, deren Aufgabe nach Erteilung der kommunalen Baubewilligung erledigt war, für deren Aufwendungen im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren eine Parteientschädigung entrichten müsse.
7.2. Gemäss § 74 der Verordnung des Kantons Schwyz vom 6. Juni 1974 über die Verwaltungsrechtspflege (VRP/SZ; SRSZ 234.110) hat die unterliegende der obsiegenden Partei im Rechtsmittelverfahren und in verwaltungsgerichtlichen Klagefällen eine dem Aufwand angemessene Entschädigung auszurichten, welche die Behörde festsetzt (Abs. 1). Obsiegt die Behörde im Rechtsmittelverfahren, so wird der von ihr vertretenen juristischen Person keine Parteientschädigung zugesprochen. Soweit jedoch Bezirke, Gemeinden und Körperschaften des kantonalen öffentlichen Rechts sich im Verfahren anwaltschaftlich vertreten lassen, findet Abs. 1 Anwendung (Abs. 2). Unter dem Titel "Rechtsmittelverfahren" hält § 35 VRP/SZ fest: "Rechtsmittel sind: a) die Verwaltungsbeschwerde, b) die Verwaltungsgerichtsbeschwerde, c) die Revision".
7.3. Im Urteil 8C_292/2012 vom 19. Juli 2012 hat das Bundesgericht die in § 74 VRP/SZ vorgesehenen Kostenregelungen als verfassungskonform beurteilt und festgehalten, es bestehe kein allgemeiner Grundsatz, wonach Gemeinden in keinem Fall Anspruch auf Parteientschädigung hätten. Vielmehr sei es Sache der Kantone, im Rahmen der ihnen zustehenden gesetzgeberischen Gestaltungsfreiheit die Lösung zu wählen, die sie für richtig und angemessen halten (E. 6.3). Es besteht kein Anlass, von dieser Rechtsprechung abzuweichen. Die Rüge wonach der verwaltungsgerichtliche Kostenentscheid verfassungswidrig sei, erweist sich demnach als unbegründet.
8.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten den unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Der nicht anwaltlich vertretene Beschwerdegegner hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>; vgl. Urteil 1B_29/2020 vom 11. September 2020 E. 5). Gleiches gilt für die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegende Gemeinde Wangen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Parteientschädigungen sind keine geschuldet.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Wangen, dem Amt für Raumentwicklung des Kantons Schwyz, dem Regierungsrat des Kantons Schwyz, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. November 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Hahn