Sachverhalt:
A.
Die 1994 geborene A._ arbeitete ab 1. November 2013 in Teilzeit bei der B._ AG und war in dieser Eigenschaft bei der Pensionskasse der C&A Gruppe berufsvorsorgeversichert. Nachdem sie sich im November 2014 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet hatte, sprach ihr die IV-Stelle des Kantons St. Gallen aufgrund eines anhand eines reinen Einkommensvergleichs ermittelten Invaliditätsgrades von 51 % mit Wirkung ab 1. Mai 2015 eine halbe (ausserordentliche) Invalidenrente von Fr. 784.- zu (Verfügung vom 2. August 2016).
B.
Beschwerdeweise liess die Pensionskasse der C&A Gruppe die Aufhebung der Verfügung beantragen. Es sei festzustellen, dass die Versicherte keinen Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung hat. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die IV-Stelle zurückzuweisen. Mit Entscheid vom 15. Oktober 2018 trat das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen auf die Beschwerde mangels eines schutzwürdigen Interesses nicht ein. Es überband der Pensionskasse der C&A Gruppe die Gerichtskosten und verpflichtete sie, der zum Verfahren beigeladenen Versicherten eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.- zu bezahlen.
C.
Die Pensionskasse der C&A Gruppe lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, die Beschwerde sei gutzuheissen und die Sache unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides zur materiellen Beurteilung an das kantonale Versicherungsgericht zurückzuweisen. Eventualiter sei ihr der Kostenvorschuss zurückzuerstatten und die Entschädigung zu erlassen.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. Die Versicherte enthält sich eines formellen Antrages.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>) grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.3 S. 380; <ref-ruling> E. 1 S. 236).
1.2. Ob die Eintretensvoraussetzungen des vorinstanzlichen Verfahrens gegeben waren, prüft das Bundesgericht von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 4.1 S. 144; <ref-ruling> E. 3.4.1 S. 661; <ref-ruling> E. 4 S. 26).
2.
2.1. Das kantonale Gericht trat auf die bei ihm gegen die Verfügung vom 2. August 2016 erhobene Beschwerde nicht ein mit der Begründung, die Pensionskasse der C&A Gruppe habe kein schützenswertes Interesse in Bezug auf das allein massgebende Verfügungsdispositiv, in welchem der Versicherten eine monatliche Rente von Fr. 784.- mit Wirkung ab 1. Mai 2015 zugesprochen werde, weil diese Rentenzahlungen ihre Leistungspflicht nicht berühren würden. Bei näherer Betrachtung bezwecke die Beschwerdeführerin eine Feststellung bzw. eine Korrektur des der rechtsgestaltenden Verfügung vom 2. August 2016 zugrunde liegenden, aber nicht Teil des Dispositivs bildenden Invaliditätsgrades der zum Verfahren beigeladenen Versicherten. Sie wolle damit nur erreichen, dass die IV-Stelle eine Feststellungsverfügung mit einem tieferen Invaliditätsgrad erlasse, um gestützt auf die bundesgerichtliche Praxis zur Bindungswirkung ihre eigene Leistungspflicht auszuschliessen, so dass die Beseitigung der Verfügung vom 2. August 2016 lediglich einen verfahrensrechtlich notwendigen Zwischenschritt zur Erreichung dieses Ziels darstelle. Da eine solche bindende Feststellung aber gar nicht erwirkt werden könne, sei bei der Beschwerdeführerin ein Interesse an der Aufhebung der angefochtenen Verfügung zu verneinen. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen berief sich in diesem Zusammenhang auf die eigene, seiner Auffassung nach "besserer Erkenntnis des geltenden Rechts" entsprechende Praxis (Entscheid vom 23. August 2017, bestätigt mit zwei Entscheiden vom 27. April 2018), gemäss welcher - abweichend von der bundesgerichtlichen Rechtsprechung - der im IV-Verfahren festgesetzte Invaliditätsgrad nicht verbindlich ist für die Belange der beruflichen Vorsorge.
2.2. Die Beschwerdeführerin vertritt den Standpunkt, das kantonale Gericht habe ihr zu Unrecht ein schützenswertes Interesse an der Aufhebung der angefochtenen Verfügung abgesprochen. Der vorinstanzliche Entscheid widerspreche der konstanten bundesgerichtlichen Rechtsprechung, ohne dass ernsthafte und sachliche Gründe vorlägen, welche eine Praxisänderung rechtfertigen würden. Im Übrigen sei sie gestützt auf ihr Reglement verpflichtet, ihre Leistungen (auch im überobligatorischen Bereich) entsprechend den Feststellungen der IV-Stelle auszurichten.
3.
3.1. Mit der - von der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zur Bindungswirkung der IV-Verfügungen im berufsvorsorgerechtlichen Verfahren (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 69; <ref-ruling> E. 3.1 S. 273; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.1.1 S. 66) abweichenden - kantonalen Praxis, auf welche sich auch der hier angefochtene Entscheid vom 15. Oktober 2018 stützt, hatte sich das Bundesgericht zwischenzeitlich im Urteil 9C_431/2018 vom 16. November 2018 zu befassen. Dabei legte es die verfahrensrechtliche Situation, welche die Vorinstanz zu Unrecht zum Anlass für eine Praxisänderung genommen hatte, im Einzelnen dar und verneinte Gründe, seine Rechtsprechung zu überdenken (dortige E. 3.2). Weiter rief es in Erinnerung, dass entgegen der Darstellung der Vorinstanz keine generelle Pflicht der IV-Stellen zum Erlass von Feststellungsverfügungen besteht, dies aus folgenden Gründen (dortige E. 3.3) : Bei einer Verfügung über Versicherungsleistungen bildet grundsätzlich einzig die Leistung Gegenstand des Dispositivs, während der Invaliditätsgrad, welcher der Rentenzusprache zugrunde liegt, lediglich der Verfügungsbegründung dient. Da nur das Dispositiv anfechtbar ist, stellt sich bei einer gegen die Motive einer Leistungsverfügung gerichteten Beschwerde die Frage, ob damit sinngemäss eine Abänderung des Dispositivs beantragt wird. Ist sie zu verneinen, bleibt zu prüfen, ob die Beschwerde führende Person ein schutzwürdiges Interesse an der sofortigen Feststellung hinsichtlich des angefochtenen Verfügungsbestandteils hat (Urteil 9C_246/2016 vom 31. August 2016 E. 3.1 mit Hinweis). Ist die Frage hingegen zu bejahen, ist auf das Rechtsmittel ohne weiteres einzutreten. Letzteres war bei der im Verfahren 9C_431/2018 am Recht stehenden Vorsorgeeinrichtung der Fall und trifft auch hier zu: Die Pensionskasse der C&A Gruppe zielt mit ihrem Rechtsbegehren auf einen tieferen Invaliditätsgrad bzw. einen geringeren Rentenanspruch ab. Sie beantragt damit sinngemäss eine Abänderung des Dispositivs der Verfügung vom 2. August 2016, mit welcher der Versicherten aufgrund eines Invaliditätsgrades von 51 % eine halbe Rente zugesprochen worden ist.
3.2. Die Sache ist deshalb an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie auf die Beschwerde eintrete und materiell entscheide.
4.
Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird umständehalber verzichtet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 15. Oktober 2018 wird aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, A._, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Mai 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann