Faits :
A.
A.a. A._ exerce depuis 2005 une activité au sein de la chaîne de télévision C._, association subventionnée par la commune de B._ (ci-après: la commune), dont il a pris la direction le 1er janvier 2014. Il a par ailleurs été engagé par la commune en qualité de chargé de communication institutionnelle à un taux de 50 % dès le 1 er janvier 2012 et a été nommé à ce poste dès le 1 er janvier 2013 en qualité de fonctionnaire; son taux d'activité a été augmenté à 70 % dès le 1 er janvier 2014 afin de lui permettre d'assurer la rédaction du rapport annuel sur les activités de la mairie (compte rendu administratif: CRA).
Durant l'année 2014, A._ a rencontré des difficultés dans sa collaboration avec le secrétaire général de la commune, D._, dont il dépendait hiérarchiquement. Après une absence prolongée pour cause de maladie, il a repris son activité en juillet 2015 sous la responsabilité hiérarchique directe de E._, conseiller administratif, et son poste a été provisoirement détaché du secrétariat général.
Au mois de septembre 2015, la Cour des comptes a publié un rapport d'audit de gestion sur l'organisation des ressources humaines (RH) de la commune; elle a constaté que la gestion des RH était inadéquate et a fait le choix d'orienter son audit vers une logique de feuille de route, intégrant un plan d'actions concrètes devant permettre à la commune de sortir de la situation en matière de gestion des RH.
A.b. Au cours d'un entretien d'évaluation du 15 février 2016 portant sur l'année 2015, E._ a constaté que les relations de travail avec A._ s'étaient révélées laborieuses pour le conseil administratif, tant au niveau du suivi opérationnel et organisationnel de la rédaction que de la sous-traitance avec des partenaires extérieurs. E._ a retenu que la précision dans la qualité rédactionnelle des textes et l'actualisation du site internet de la mairie n'étaient pas satisfaisantes. Il a également fait état d'une communication grippée, voire "frondeuse" de la part de A._, d'une difficulté pour ce dernier à respecter les délais (en particulier pour la finalisation du CRA 2013) et d'une déresponsabilisation pour certaines tâches. Des moyens d'action étaient proposés. A._ a exprimé son désaccord sur l'évaluation concernant le CRA.
Par courrier du 20 mai 2016, E._ a fait savoir à A._ qu'il lui semblait difficile d'envisager la poursuite de son activité au poste de chargé de communication au sein de l'administration municipale; depuis l'évaluation du 15 février 2016, aucune amélioration de son attitude et de ses prestations n'avait été constatée; avant de soumettre le dossier au conseil administratif pour qu'il détermine les mesures à prendre, E._ souhaitait entendre A._ le 30 mai 2016. Après cet entretien, lors duquel A._ a lu des observations écrites qui ont été annexées au procès-verbal, le conseil administratif a informé A._, par courrier du 8 juin 2016, qu'il envisageait de prononcer son licenciement pour motif fondé en application de l'art. 58 du Statut du personnel.
A partir du 23 juin 2016, A._ a cessé son activité pour cause de maladie. Par courrier du 15 juillet 2016, le conseil administratif a maintenu ses griefs à l'encontre du travail et du comportement de A._. Par ailleurs, il a constaté que l'activité accessoire exercée par ce dernier à C._ entrait en conflit d'intérêts avec son activité principale de chargé de communication de la commune du fait de l'évolution de ces deux activités. Il s'est toutefois déclaré disposé à surseoir à la décision de licenciement envisagée, à condition que A._ abandonne son activité accessoire dans un délai de six mois expirant le 1 er février 2017. A._ s'y est opposé.
Par lettre du 31 août 2016, le conseil administratif a informé A._ que malgré le refus de ce dernier de donner suite à ses exigences pour surseoir au licenciement, il avait demandé au nouveau responsable de l'administration et des RH, F._, de recevoir l'intéressé pour faire le point sur sa situation et examiner si une solution moins douloureuse qu'un licenciement pouvait encore être envisagée. A._ ne s'était toutefois pas présenté au rendez-vous fixé le 23 août 2016, mais avait pris contact avec F._ par courriel du 28 août 2016 et la rencontre avait été fixée au 2 septembre 2016. Le 13 septembre 2016, A._ a contesté tous les motifs de licenciement invoqués et s'est dit victime de mobbing. Il a repris le travail le 17 septembre 2016.
A.c. Par décision du 21 septembre 2016, déclarée exécutoire nonobstant recours, le conseil administratif de la commune de B._ a licencié A._ pour motif fondé avec effet au 31 décembre 2016 et l'a libéré de son obligation de travailler.
B.
B.a. Par arrêt du 19 décembre 2017, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Chambre administrative) a rejeté le recours interjeté contre cette décision par A._. Celui-ci a interjeté un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant principalement à son annulation en raison d'une violation de son droit d'être entendu, la Chambre administrative ayant sans aucune explication renoncé à entendre les deux fonctionnaires de l'administration municipale dont il avait demandé l'audition en qualité de témoins. Par arrêt du 17 décembre 2018 (8C_159/2018), le Tribunal fédéral a admis le recours, a annulé l'arrêt du 19 décembre 2017 et a renvoyé la cause à l'autorité précédente pour qu'elle procède à l'audition requise et statue à nouveau.
B.b. Par arrêt du 17 décembre 2019, la Chambre administrative, après avoir procédé à l'audition de quatre témoins, a derechef rejeté le recours interjeté par A._ contre la décision de licenciement du 21 septembre 2016.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant principalement à sa réforme dans le sens de la condamnation de l'intimé à lui payer une indemnité pour licenciement abusif correspondant à vingt-quatre mois de traitement, et subsidiairement à son annulation suivie du renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire.
L'intimé conclut au rejet du recours. L'autorité cantonale déclare persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le recourant a répliqué.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt entrepris a été rendu en matière de rapports de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g LTF. Dans la mesure où la contestation porte sur la fin de ces rapports, il s'agit d'une contestation pécuniaire (arrêt 8C_448/2012 du 17 janvier 2013, consid. 1.1 non publié à l'<ref-ruling>), de sorte que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération. La valeur litigieuse atteint par ailleurs le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 2 et 85 al. 1 let. b LTF). Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF) contre une décision finale (art. 90 LTF) prise par l'autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF), le recours est dès lors recevable.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, fonde son raisonnement juridique sur les faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2 p. 190) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. art. 105 al. 2 LTF). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF); à défaut, un état de fait divergent de celui de la décision attaquée ne peut pas être pris en compte (<ref-ruling> consid. 2 précité; <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 322).
2.2. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Toutefois, il n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF). Sauf exceptions non pertinentes en l'espèce (cf. art. 95 let. c, d et e LTF), on ne peut pas invoquer la violation du droit cantonal ou communal en tant que tel devant le Tribunal fédéral (art. 95 LTF a contrario). Il est néanmoins possible de faire valoir que son application viole le droit fédéral, en particulier l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) ou d'autres droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine alors de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiée prévues à l'art. 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 579 et la référence). Appelé à revoir l'interprétation d'une norme cantonale ou communale - y compris des dispositions du code des obligations applicables à titre de droit cantonal ou communal supplétif (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 322) - sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - même préférable - paraît possible (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 124 et la référence).
3.
3.1. Sous le titre marginal "Licenciement pour motif fondé après la période probatoire", l'art. 58 du Statut du personnel de la Ville de B._ prévoit qu'après la période probatoire, le conseil administratif peut, pour des motifs fondés, licencier un fonctionnaire moyennant un délai de résiliation de trois mois pour la fin d'un mois (ch. 1). Par motifs fondés, il faut entendre toutes circonstances qui, d'après les règles de la bonne foi, ne permettent plus de maintenir les rapports de service; sont notamment considérés comme motifs fondés l'insuffisance des prestations, l'inaptitude à remplir les exigences du poste, la disparition durable d'une condition d'engagement, un manquement grave ou répété aux devoirs généraux (ch. 2).
L'art. 85 ch. 1 du Statut du personnel octroie à la Chambre administrative, si elle retient que le licenciement est contraire au Statut du personnel ou abusif au sens de l'art. 336 CO, la possibilité de proposer au conseil administratif la réintégration du membre du personnel concerné. Selon l'art. 85 ch. 2 du Statut du personnel, en cas de refus du conseil administratif, la Chambre administrative alloue au membre du personnel une indemnité dont le montant est fixé en prenant en compte l'ensemble des circonstances et s'élève au maximum à vingt-quatre mois de traitement pour un fonctionnaire après période probatoire.
3.2. En l'espèce, la Chambre administrative a retenu qu'il ressortait des faits de la cause que l'intimé avait tenu compte des difficultés relationnelles entre D._ et le recourant et qu'il avait agi de manière adéquate pour protéger la personnalité de ce dernier et lui permettre de poursuivre son travail dans de bonnes conditions. En effet, à la suite des difficultés rencontrées avec D._, le recourant s'était absenté pour raisons de santé dès le 17 novembre 2014. En juillet 2015, afin de lui permettre de reprendre son activité dans de bonnes conditions, il avait été placé sous la responsabilité de E._, évitant ainsi tout contact direct avec D._. Durant l'été 2016, à la suite des problèmes que le recourant avait rencontrés dans sa collaboration avec E._, l'intimé l'avait encore invité à rencontrer le nouveau responsable de l'administration et des ressources humaines afin de trouver une solution moins incisive que le licenciement, mais il n'avait pas su saisir à temps cette opportunité.
Après son détachement hiérarchique de D._, la collaboration du recourant avec E._ avait posé problème. Lors de l'entretien annuel du 15 février 2016, ce dernier avait fait remarquer qu'il était difficile de collaborer avec le recourant; non seulement sa communication était grippée, voire "frondeuse", mais il se déresponsabilisait de certaines tâches. En avril 2016, la rédaction du CRA 2014 avait également fait l'objet de critiques, le recourant y ayant laissé trop d'imperfections et n'ayant pas rendu ce document à temps. Le retard dans la rédaction de ce document dont il avait la responsabilité - retard qui ne pouvait pas être justifié par les explications fournies par le recourant - constituait un motif fondé de résiliation au sens du Statut du personnel. Il en allait de même des erreurs matérielles relevées dans les travaux du recourant, erreurs que celui-ci ne contestait pas mais dont il tentait à tort de minimiser l'importance. L'intimé lui avait expliqué à plusieurs reprises que ces fautes ne pouvaient pas être tolérées. Lors de l'entretien du mois de février 2016, il lui avait demandé d'améliorer la qualité de sa rédaction, et par courrier du 20 avril 2016, il lui avait encore rappelé que le rôle du conseil administratif n'était pas de vérifier la syntaxe, l'orthographe ou la mise en page. Lors de la séance du 30 mai 2016, il avait été précisé qu'aucune amélioration n'avait été constatée.
Les manquements ainsi constatés de manière objective ne découlaient pas des difficultés relationnelles rencontrées avec D._ et le recourant n'avait pas non plus démontré qu'ils seraient la conséquence d'un climat de travail prétendument délétère. L'insuffisance des prestations, telles qu'attendues de l'employeur, et l'inaptitude à remplir les exigences du poste, telles que perçues par ce dernier, avaient été démontrées, de sorte que la continuation des rapports de service se heurtait à des difficultés objectives. La décision de licenciement était fondée sur des éléments objectifs et des insuffisances démontrées et n'était pas abusive.
4.
4.1. Indiquant expressément ne pas contester les faits retenus par l'autorité cantonale, le recourant reproche à celle-ci d'avoir fait une application arbitraire de l'art. 58 du Statut du personnel de la Ville de B._ ainsi que de l'art. 336 CO, applicable à titre de droit communal supplétif. Il soutient d'abord que l'insuffisance de ses prestations n'aurait pas été établie. En outre, la cour cantonale n'aurait pas examiné le caractère abusif du congé en prenant en compte les conditions de travail et les graves dysfonctionnements dans lesquels le licenciement était intervenu. Enfin, le fait que l'employeur s'était déclaré disposé à surseoir au licenciement envisagé à condition que le recourant abandonne son activité accessoire auprès de C._ démontrerait que les considérations sur l'insuffisance des prestations n'étaient qu'un prétexte pour ouvrir une procédure de licenciement; il serait ainsi choquant de valider un licenciement pour prestations insuffisantes alors que celles-ci n'auraient pas donné lieu à licenciement si le recourant avait abandonné son activité accessoire.
4.2. Ces griefs ne peuvent qu'être rejetés. En effet, le recourant ne démontre nullement que les juges cantonaux auraient constaté les faits de manière arbitraire (cf. consid. 2.1 supra) en retenant que l'insuffisance de ses prestations et son inaptitude à remplir les exigences du poste, pour les motifs exposés (cf. consid. 3.2 supra), étaient avérées. Il ne démontre pas davantage en quoi l'autorité cantonale aurait fait une application arbitraire du droit communal (cf. consid. 2.2. supra) en considérant que ces circonstances ne permettaient plus de maintenir les rapports de service au sens de l'art. 58 du Statut du personnel.
Par ailleurs, le fait que l'intimé ait, dans la procédure de licenciement fondée sur une insuffisance de prestations dûment établie, proposé au recourant de surseoir à la décision de licenciement envisagée pour lui donner une ultime opportunité d'améliorer ses prestations - dans un cadre aménagé supposant l'abandon de son activité accessoire auprès de C._, qui entrait en conflit d'intérêts avec son activité principale de chargé de communication de la commune - ne permet nullement d'affirmer que l'insuffisance de prestations n'aurait été qu'un prétexte pour le licencier. Dès lors que la cour cantonale a retenu en fait, d'une manière qui lie le Tribunal fédéral (cf. consid. 2.1 supra), que l'insuffisance des prestations était avérée et qu'elle constituait le véritable motif du licenciement, le grief de violation arbitraire de l'art. 336 CO, applicable à titre de droit communal supplétif, tombe à faux.
5.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires seront mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF). Dans la mesure où le recours n'était pas d'emblée voué à l'échec et où le recourant ne dispose pas de ressources suffisantes, il remplit cependant les conditions du droit à l'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 et 2 LTF). Il sera ainsi provisoirement dispensé de payer les frais de justice, tout en étant rendu attentif au fait qu'il devra rembourser la Caisse du tribunal s'il devient ultérieurement en mesure de le faire (art. 64 al. 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
L'assistance judiciaire est accordée et Me Julien Blanc est désigné comme avocat d'office du recourant.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3000 fr., sont mis à la charge du recourant. Ils sont toutefois provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Une indemnité de 2800 fr. est allouée à l'avocat du recourant à titre d'honoraires à payer par la Caisse du Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lucerne, le 12 janvier 2021
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Fretz Perrin