Sachverhalt:
A.
Die Kantonspolizei des Kantons Wallis hielt in ihrem Verzeigungsbericht vom 30. Juli 2016 betreffend Störung des Eisenbahnverkehrs fest, die verzeigte Person A._ habe am 30. Mai 2016 um 09.16 Uhr am Bahnhof Brig verbotenerweise die Gleise überquert, so dass der Lokführer eines Zuges eine Schnellbremsung habe einleiten müssen. Die Geschädigte, die SBB AG, vertreten durch das Schaden- und Strafrechtzentrum, Luzern, habe Strafantrag gestellt.
Nach dem Ermittlungsergebnis überquerte A._ die Gleise 1 bis 3 im Sektor D im Bahnhof. Der Lokführer des 250m langen, doppelstöckigen Zuges leitete eine Schnellbremsung ein und betätigte das Signalhorn. Der Zug, der mit zirka 3-6 km/h unterwegs war, kam in einem Abstand von weniger als 5 m zu A._ zum Stillstand. A._ bestätigte eine Überquerung. Eine Verbotstafel sei nicht für den Bereich gültig gewesen, an dem sie die Gleise überquert habe. Zu diesem Zeitpunkt sei der Zug stillgestanden und sei keine Gefahrensituation vorhanden gewesen. Das Betätigen des Signalhorns sei unbegründet und unverhältnismässig gewesen.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Wallis, Region Oberwallis, bestrafte mit Strafbefehl vom 22. September 2016 A._ wegen Widerhandlung gegen Art. 86 Abs. 1 Eisenbahngesetz (EBG; SR 742.101) mit Fr. 100.-- Busse. Dem Strafbefehl lag sachverhaltlich der Verzeigungsbericht zugrunde, mit der Ergänzung: Um 09.11 Uhr sei der Zug im Bahnhof angekommen. Nachdem alle Passagiere den Zug verlassen hatten, habe der Lokführer den Zug zur Rangierfahrt in Bewegung gesetzt. Als der Zug bereits in Fahrt gewesen sei, habe A._ die Gleise 1 bis 3 im Sektor D überquert.
B.
Das Bezirksgericht Brig, Östlich Raron und Goms sprach A._ auf ihre Einsprache hin am 1. Juni 2017 von Schuld und Strafe frei. Es nahm an, am Tag des Vorfalls habe es sich an der fraglichen Stelle des Bahnhofs nicht um ein in allen Fällen gesperrtes Bahnbetriebsgebiet gehandelt, sondern um einen Bahnübergang nach Art. 37 Eisenbahnverordnung (EBV; SR 742.141.1). Art. 86 Abs. 1 EBG stelle das vorsätzliche unerlaubte Betreten des Bahngebiets unter Strafe. Es sei nicht anzunehmen, dass sich A._ selber gefährden und bewusst trotz des herannahenden Zuges das Bahnbetriebsgebiet habe überqueren wollen.
Das Kantonsgericht des Kantons Wallis hiess am 16. November 2018 die Berufung der SBB AG gut, hob das bezirksgerichtliche Urteil auf und verurteilte A._ wegen Widerhandlung gegen Art. 86 Abs. 1 EBG zu Fr. 100.-- Busse. Es stellte fest, der strittige Übergang sei eine dienstlich genutzte Karrenüberfahrt und nicht ein Zugang zum Perron für Reisende. Karrenüberfahrten seien nicht publikumsöffentlich (Anhang 2 zur EBV). Die Überschreitung der Gleise an dortiger Stelle hätte einer Erlaubnis bedurft, die fehle.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das vorinstanzliche Urteil aufzuheben, das erstinstanzliche Urteil vollumfänglich zu bestätigen, die Kosten der Beschwerdegegnerin oder dem Kanton aufzuerlegen und sie für die Verteidigerkosten vor der Vorinstanz und dem Bundesgericht gemäss vorzulegender Kostennote zu entschädigen.
D.
In der Vernehmlassung verzichtete die Staatsanwaltschaft auf eine Stellungnahme und beantragte die kostenpflichtige Abweisung der Beschwerde.
Die SBB AG beantragt die Abweisung der Beschwerde und begründet: Das EBG (Art. 1 Abs. 1) regle den Bau und Betrieb der Eisenbahnen. In der Fassung vor dem 1. Januar 2016 sei Art. 86 EBG (unberechtigte Gleisüberschreitung) als Antragsdelikt ausgestaltet gewesen. Mit der Ausgestaltung dieser Übertretung als Offizialdelikt sei das Interesse der Eisenbahnunternehmungen, Gleisübertretungen strafrechtlich zu verfolgen, nicht dahingefallen. Sie seien es, die durch das unerlaubte Betreten des Bahnbetriebsgebiets im technischen Betrieb gestört und insbesondere bei einem Personenschaden kausal haften würden, sofern keine Entlastung nach Art. 40c EBG möglich wäre. Weiter verweist sie auf ihre Eingabe an die Vorinstanz [unten E. 2.4.8] und das vorinstanzliche Urteil und hält zu ihrer Legitimation fest, sie sei durch den erstinstanzlichen Entscheid beschwert gewesen und habe ein rechtlich geschütztes Interesse an dessen Aufhebung gehabt. Sie äussert sich materiell mit Verweisungen auf das vorinstanzliche Urteil.
Die Vorinstanz führt zum Vorwurf der Gehörsrechtsverletzung aus, sie habe nicht festgehalten, A._ habe sich nicht zur Berufungslegitimation der SBB AG geäussert, sondern auf die Verfügung vom 21. August 2017 hin keine Vernehmlassung deponiert. Sie (die Vorinstanz) habe das aktuelle Interesse der SBB AG bejaht. Sie äussert sich u.a. zum fraglichen Karrenweg und entgegnet zum Vorwurf willkürlicher Sachverhaltsfeststellung namentlich, sie habe erörtert, warum es auf der Hand liege, dass die SBB AG an der besagten Stelle keine öffentliche Passage für Reisende errichtet habe.
A._ bestreitet in ihrer Replik u.a. die vorinstanzliche Annahme, die kleinen Verbotstafeln "Überschreiten der Gleise verboten" unterhalb der Perronkante in 5 m Entfernung vom fraglichen Gleisdurchgang bildeten eine genügende Verbotssignalisierung, damit, sie habe diese nicht gesehen und die SBB AG habe inzwischen oberhalb der Perronkante Schilder angebracht. Sollten Gleisüberschreitungen verboten sein, müsste die SBB AG dies explizit mit der dreidimensionalen Tafel "Durchgang verboten" beschildern, wie es in ihrem Regelwerk vorgesehen sei. Die Vernehmlassung der Vorinstanz vermöge nicht darüber hinweg zu täuschen, dass sie (A._) die Legitimation der SBB AG begründet verneine.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin macht eine Verletzung ihres Gehörsanspruchs gemäss Art. 29 Abs. 2 BV geltend. Die Vorinstanz habe aktenwidrig vorgegeben, sie (die Beschwerdeführerin) habe sich nicht zur Berufungslegitimation der SBB AG geäussert, und sich mit den Darlegungen zum fehlenden aktuellen Rechtsschutzinteresse nicht auseinandergesetzt und damit Art. 382 StPO verletzt.
Die Vorinstanz prüft die Legitimation als Berufungsvoraussetzung (Urteil S. 3-6). Die Beschwerdeführerin verweist unbehelflich mit blosser Datierung auf Stellungnahmen, ohne diese aktenmässig sowie hinsichtlich der massgebenden Eingabe der SBB AG (unten E. 2.4.8) zu präzisieren (vgl. DANIEL BRUGGER, Der Verweis auf Beilagen in Rechtsschriften, SJZ 16/17/2019 S. 533 ff., 540 betr. pauschale Verweisung). Darauf ist nicht einzutreten (vgl. Urteile 6B_231/2019 vom 24. April 2019 E. 3 und 6B_1085/2018 vom 20. Februar 2019 E. 2).
1.2. Bilden ausschliesslich Übertretungen Gegenstand des Hauptverfahrens, richtet sich das Berufungsverfahren nach Art. 398 Abs. 4 StPO (vgl. Urteile 6B_226/2018 vom 26. April 2018 E. 1, 6B_152/2017 vom 20. April 2017 E. 1, 6B_1047/2018 vom 19. Februar 2019 E. 1.1.2 sowie 6B_434/2019 vom 5. Juli 2019 E. 1.2 und 6B_426/2019 vom 31. Juli 2019). Auf die gerügte Verletzung von Art. 398 Abs. 4 StPO ist angesichts des Verfahrensausgangs nicht einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin rügt, der SBB AG fehle die Legitimation zur Berufung. Rechtsgut des Art. 86 Abs. 1 EBG sei das öffentliche Interesse, individuelle Interessen der Bahnbetreiber würden nur mittelbar abgedeckt. Es sei weder zu einem Sachschaden noch zu einer Verletzung von Personen gekommen. Folgerichtig habe sich die SBB AG nicht als Privatklägerin konstituieren können. Sie sei nicht geschädigte Person i.S.v. Art. 115 Abs. 1 StPO.
2.2. Die Vorinstanz führt zur Legitimation aus, die Berufungsklägerin (die SBB AG) sei möglicherweise nicht Trägerin des geschützten Rechtsguts, wenn dieses nach den erstinstanzlichen Erwägungen ein Gefährdungsdelikt darstellte; sie wäre diesfalls nicht Geschädigte.
Sie verneint ein Gefährdungsdelikt: Das Verursachen einer Gefahr werde auch in der Doktrin nicht als objektives Tatbestandsmerkmal von Art. 86 EBG aufgeführt (KLETT/BAUMEIER/DAPHINOFF [Hrsg.], Der öffentliche Personenverkehr - Haftung und Sicherheitsfragen, 2017, Rz. 473). Sinn und Zweck der Bestimmung sei, den Bahnunternehmen ein strafrechtliches Instrument einzuräumen, damit diese besser über ihr Betriebsgebiet bestimmen können. Das allgemeine Funktionieren der Anlage, nicht nur die Gefahrenreduktion, solle begünstigt werden. Es widerspräche Sinn und Zweck von Art. 86 EBG, wenn die Bestrafung zusätzlich die Schaffung einer Gefährdungssituation erfordern würde. Die Schaffung einer konkreten oder abstrakten Gefahr sei aus all diesen Gründen nicht zur Realisierung des nach Art. 86 Abs. 1 EBG pönalisierten Verhaltens vorausgesetzt. Die Übertretung von Art. 86 EBG stelle ein Verletzungsdelikt dar, dessen Erfolg eingetreten sei, sobald jemand ohne Bewilligung und mit Vorsatz Bahnbetriebsgebiet betrete. Die Bahn sei diesfalls geschädigt und könne sich als Privatklägerin konstituieren. Die SBB AG habe Strafantrag gestellt. Das impliziere eine Konstitution als Privatklägerin beim Offizialdelikt (<ref-ruling> E. 2.3.5 S. 387). Die Staatsanwaltschaft wie die Vorinstanz hätten die SBB AG als Privatklägerin aufgeführt. Dem sei auch gemäss Treu und Glauben zuzustimmen.
2.3. Jede Partei, die ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung eines Entscheids hat, kann ein Rechtsmittel ergreifen (Art. 382 Abs. 1 StPO). Partei ist namentlich die Privatklägerschaft (Art. 104 Abs. 1 lit. b StPO). Als solche gilt die geschädigte Person, die im Sinne von Art. 118 StPO erklärt, sich am Strafverfahren als Straf- oder Zivilklägerin zu beteiligen, wobei der Strafantrag dieser Erklärung gleichgestellt ist. Als "geschädigt" gilt die Person, die durch die Straftat in ihren Rechten unmittelbar verletzt worden ist (Art. 115 Abs. 1 StPO). Unmittelbar verletzt und damit in eigenen Rechten betroffen ist, wer Träger des durch die verletzte Strafnorm geschützten oder zumindest mitgeschützten Rechtsguts ist (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 457; Bestätigung der Rechtsprechung).
2.3.1. Im Zusammenhang mit Strafnormen, die nicht primär Individualrechtsgüter schützen, gelten praxisgemäss nur diejenigen Personen als Geschädigte, die durch die darin umschriebenen Tatbestände in ihren Rechten beeinträchtigt werden, sofern diese Beeinträchtigung unmittelbare Folge der tatbestandsmässigen Handlung ist. Bei Straftaten gegen kollektive Interessen reicht es für die Annahme der Geschädigtenstellung im Allgemeinen aus, dass das von der geschädigten Person angerufene Individualrechtsgut durch den Straftatbestand auch nur nachrangig oder als Nebenzweck geschützt wird. Werden durch Delikte, die (nur) öffentliche Interessen verletzen, private Interessen auch, aber bloss mittelbar beeinträchtigt, so ist die betroffene Person nicht Geschädigte i.S.v. Art. 115 Abs. 1 StPO (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 457).
2.3.2. Bei den abstrakten Gefährdungsdelikten gibt es keine Geschädigten im Sinne von Art. 115 Abs. 1 StPO, es sei denn, jemand werde als Folge der Begehung eines solchen Delikts konkret gefährdet. Raufhandel (Art. 133 StGB) ist ein solches Delikt, das primär das öffentliche Interesse schützt, Schlägereien (unter mindestens drei Beteiligten) zu verhindern, und das erst in zweiter Linie Individualinteressen der Opfer solcher Schlägereien schützt. Wer dabei unmittelbar betroffen ist, fällt aber unter den Schutzbereich der Norm und ist geschädigt i.S.v. Art. 115 Abs. 1 StPO (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 457 f.).
Anschaulich wird diese Rechtslage anhand der Verletzung des Amtsgeheimnisses (Art. 320 StGB). Ein Geheimnis offenbart, wer es einem dazu nicht ermächtigten Dritten zur Kenntnis bringt oder diesem die Kenntnisnahme zumindest ermöglicht. Bei der ersten Variante bringt der Täter das Geheimnis dem Dritten zur Kenntnis und verletzt damit das Geheimhaltungsinteresse des Geheimnisherrn. Bei der zweiten Variante ermöglicht der Täter dem Dritten lediglich die Kenntnisnahme und gefährdet dadurch das Geheimhaltungsinteresse des Geheimnisherrn. So verhält es sich etwa bei unzureichender Verwahrung von Akten. Bei Verletzung des Geheimhaltungsinteresses des Geheimnisherrn ist dessen unmittelbare Verletzung und damit Geschädigtenstellung nach Art. 115 Abs. 1 StPO zu bejahen. Bei Gefährdung des Geheimhaltungsinteresses ist zu unterscheiden: Bestand die konkrete Gefahr, dass der Dritte vom Geheimnis Kenntnis nimmt, war also nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge die Wahrscheinlichkeit oder nahe Möglichkeit der Rechtsgutsverletzung gegeben, ist die Geschädigtenstellung zu bejahen. Bestand dagegen keine konkrete, sondern lediglich die abstrakte Gefahr der Verletzung des Geheimhaltungsinteresses, ist die Geschädigtenstellung zu verneinen. Bei Gefährdungsdelikten gibt es insoweit keine Geschädigten im Sinne von Art. 115 Abs. 1 StPO, es sei denn, jemand werde konkret gefährdet (Urteil 1B_29/2018 vom 24. August 2018 E. 2.4 und 2.5 [betreffend Bindung von Archivmaterial der KESB durch Strafgefangene]).
2.3.3. Werden somit durch Straftaten nur öffentliche Interessen verletzt und private Interessen bloss mittelbar beeinträchtigt, ist die mittelbar beeinträchtigte Person nicht Geschädigte i.S.v. Art. 115 Abs. 1 StPO.
2.4. Zu prüfen (Art. 106 Abs. 1 BGG) ist demnach die Rechtsnatur des Tatbestands von Art. 86 Abs. 1 EBG unter dem für die Beantwortung der Rechtsmittellegitimation gemäss Art. 382 Abs. 1 StPO massgebenden Gesichtspunkt.
Der Straftatbestand lautet:
"Mit Busse wird bestraft, wer vorsätzlich das Bahnbetriebsgebiet ohne Erlaubnis betritt, befährt oder es auf andere Weise beeinträchtigt."
Die Vorinstanz nimmt an:
"Es liegt kein Gefährdungsdelikt vor. Die Übertretung gemäss Art. 86 Abs. 1 EBG stellt vielmehr ein Verletzungsdelikt dar, dessen Erfolg eingetreten ist, sobald jemand ohne Bewilligung und mit Vorsatz Bahnbetriebsgebiet betritt. Die Bahn ist diesfalls geschädigt und kann sich als Privatklägerin konstituieren" (Urteil S. 5; oben E. 2.2).
2.4.1. Es erscheint zweifelhaft, Art. 86 Abs. 1 EBG als Erfolgsdelikt und nicht verkehrsstrafrechtlich naheliegender als abstraktes Gefährdungsdelikt einzuordnen, wobei allerdings zu beachten ist, dass die Gefährdung kein Tatbestandsmerkmal ist. Erfolgsdelikte setzen in ihrem Tatbestand eine von der Handlung unterschiedene raumzeitlich abgrenzbare Wirkung am Handlungsobjekt voraus (Erfolg i.e.S.). Die Handlung selbst kann zwar als Erfolg angesehen werden, weil sie eine Wirkung des Willensimpulses des Täters ist (Erfolg i.w.S.). Auf diesen Erfolgsbegriff stellt die Vorinstanz ab. Nur der Erfolgsbegriff i.e.S. hat aber dogmatische Bedeutung, denn nur hier stellt sich das Problem des Kausalzusammenhangs (JESCHECK/WEIGEND, Lehrbuch des Strafrechts, 5. Aufl. 1996, S. 260). Abstrakte Gefährdungsdelikte sind hingegen Tätigkeitsdelikte, deren Strafwürdigkeit auf der generellen Gefährlichkeit der tatbestandsmässigen Handlung für das geschützte Rechtsgut beruht. Die Schaffung einer konkreten Gefährdung ist nicht erforderlich.
Vorsätzliches unerlaubtes "Betreten" der Gleise schädigt nicht schon und ist dennoch im Bahnbetriebsgebiet tatbestandsmässig, so dass "oder auf andere Weise [...] beeinträchtigt" als Auffangtatbestand und "beeinträchtigt" nicht als Erfolgsmerkmal zu verstehen ist, das vom Vorsatz erfasst sein müsste. Betreten und Befahren sind namentlich aufgeführte typische Varianten des Beeinträchtigens. Da sich das verpönte Verhalten oder das Unrecht in einer Handlung erschöpft, ohne dass ein Erfolg i.e.S. eintreten müsste, lässt sich Art. 86 Abs. 1 EBG auch als Tätigkeitsdelikt mit zwei Handlungsvarianten und einem Auffangtatbestand verstehen. Die Einordnung in die Typologie der Tatbestände kann offen bleiben, da die Rechtsmittelberechtigung durch die Rechtsgutsqualifizierung entschieden wird.
2.4.2. Strafbar ist, wer durch Betreten, Befahren oder auf andere Weise das Bahnbetriebsgebiet beeinträchtigt. Wie dargelegt, erfordert "beeinträchtigen" nicht eine Schadenszufügung. Rechtsgut und Handlungsobjekt sind zu unterscheiden. Rechtsgut ist der durch die Strafvorschrift geschützte Wert (JESCHECK/WEIGEND, a.a.O., S. 259 f.). Dieser wird bei Übertretungstatbeständen des Verkehrsstrafrechts zunächst und primär in den öffentlichen Sicherheitsinteressen zu situieren sein. Denn Betreten wird strafbar, weil es das Bahnbetriebsgebiet oder den Bahnbetrieb auf diesem Gebiet beeinträchtigt. Es handelt sich mithin um die Beantwortung der Rechtsfrage, ob Art. 86 Abs. 1 EBG Allgemeingüter oder Individualrechtsgüter der SBB AG schützt. Die Voraussetzung der unmittelbaren Rechtsverletzung im Sinne von Art. 115 Abs. 1 StPO knüpft an den Rechtsgutsbegriff an; irrelevant ist daher das Vorliegen eines Schadens im privatrechtlichen Sinne (MAZZUCCHELLI/POSTIZZI, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 21 und 21a zu Art. 115 StPO).
2.4.3. Art. 86 Abs. 1 EBG ist Offizialdelikt. Es handelt sich um einen Übertretungstatbestand des Verkehrsstrafrechts, ohne dass das formalisierte Verfahren des Ordnungsbussengesetzes (OBG; SR 741.03) anwendbar würde (diesbezüglich das zur Publikation bestimmte Urteil 6B_855/2018 vom 15. Mai 2019 E. 1.5 sowie zu Motiven der Gesetzgebung KLETT/BAUMEIER/DAPHINOFF, a.a.O., Rz. 661).
2.4.4. Art. 86 Abs. 1 EBG in der Fassung vor dem Inkrafttreten der aktuellen Bestimmung am 1. Januar 2016 erklärte jeglichen Verstoss gegen eine Vorschrift über die Benützung des Bahnhofgebiets zu einer Übertretung. Diese Regelung überliess es den Eisenbahnunternehmen, die Straftatbestände zu definieren, weshalb aArt. 86 EBG aufgehoben wurde (KLETT/BAUMEIER/DAPHINOFF, a.a.O., Rz. 471). Nach dem aktuellen Wortlaut wird bestraft, wer das Bahnbetriebsgebiet vorsätzlich ohne Erlaubnis betritt, befährt oder auf andere Weise beeinträchtigt. Die Strafbarkeit unterliegt diesem Vorbehalt, d.h. die verbotenen Bahnbetriebsgebiete müssen signalisiert sein.
2.4.5. Art. 86 Abs. 1 EBG wird von den kantonalen Strafbehörden mit einer in KLETT/BAUMEIER/DAPHINOFF (a.a.O., Rz. 475) kritisierten Zurückhaltung angewandt. Diese Rechtsprechung wird der Tatsache zuzuschreiben sein, dass Bahnhöfe Treff- und Kreuzungspunkte vielfältiger und sich konkurrierender öffentlicher und privater Nutzungsinteressen sind. Einer Pönalisierung alleine nach der Interessenlage der Bahnunternehmen wurde durch die Novellierung die Grundlage entzogen. Der Tatbestand schützt einzig das Bahnbetriebsgebiet.
2.4.6. Art. 86 Abs. 1 EBG pönalisiert jedenfalls verbotene Gleisüberschreitungen (KLETT/BAUMEIER/DAPHINOFF, a.a.O., Rz. 474). In casu umfasst das Bahnbetriebsgebiet die von der Beschwerdeführerin betretene und erstinstanzlich als "Bahnübergang" bezeichnete Örtlichkeit (oben Sachverhalt B). Die allgemeine Aussage, dass jedermann klar sei, dass man Gleise nicht überschreiten dürfe (a.a.O., Rz. 476), genügt als Grundlage der Strafbarkeit nicht, verweist aber durchaus bereits auf das geschützte Rechtsgut. Wie die Erstinstanz feststellt, bestehen aber vielfältige Ausnahmen aufgrund örtlicher Gegebenheiten (oder bislang fehlender Sanierung; vgl. KLETT/BAUMEIER/DAPHINOFF, a.a.O., Rz. 684 ff.). Strafbarkeit setzt individuelle Vorwerfbarkeit und damit persönliches Verschulden voraus.
2.4.7. Die SBB AG ist eine spezialgesetzliche Aktiengesellschaft mit dem Bund als alleinigem Aktionär; sie erbringt als Kernaufgabe Dienstleistungen im öffentlichen Verkehr (Art. 2 Abs. 1, Art. 3 Abs. 1 und Art. 10 Abs. 2 des Bundesgesetzes über die Schweizerischen Bundesbahnen [SBBG; SR 742.31]). Mit ihrer Errichtung als spezialgesetzliche Aktiengesellschaft führt die SBB AG die bisherige Anstalt des Bundes weiter (Art. 24 Abs. 1 SBBG). Mit dem Inkrafttreten des SBBG erlangte sie die Rechtspersönlichkeit (Art. 25 SBBG). Sie ist über ihre Organe handlungs- und damit prozessfähig (Art. 106 StPO). Soweit das SBBG nichts Abweichendes bestimmt, finden die Eisenbahngesetzgebung und das OR auf die SBB AG Anwendung (Art. 22 SBBG).
Der Gesetzgeber sieht den Betrieb der Eisenbahn als äussert gefährlich an (Urteil 4A_602/2018 vom 28. Mai 2019 E. 3.4.2). Der Gefährdungshaftungstatbestand von Art. 40b EBG legt die Voraussetzungen fest, die erfüllt sein müssen, damit der Inhaber des Eisenbahnunternehmens für Personen- und Sachschäden haftet. Die Haftung knüpft an die Verwirklichung der charakteristischen Risiken an, die mit dem Betrieb der Eisenbahn verbunden sind. Es handelt sich um eine strenge Kausalhaftung (sog. Gefährdungshaftung), die weder ein Verschulden noch eine Ordnungswidrigkeit bedingt (Urteil 4A_602/2018 vom 28. Mai 2019 E. 2.3). Das Eisenbahnunternehmen kann sich gemäss Art. 40c EBG entlasten, wobei entscheidend sein kann, welcher "Sphäre" eine Teilursache zuzurechnen ist; stösst ein Schuldunfähiger einen wartenden Passagier vor den Zug, kann es sich rechtfertigen, diese Teilursache dem Risikobereich des Unternehmens zuzurechnen (Urteil 4A_602/2018 vom 28. Mai 2019 E. 3.4.2). Ein Bahnunternehmen hat mithin ein eminentes Sicherheitsinteresse im Bahnbetriebsgebiet (zu einer Vorsatztat Urteil 6B_213/2019 vom 26. August 2019).
Somit kann die SBB AG zwar als juristische Person im Sinne von Art. 382 Abs. 1 StPO grundsätzlich durch ihre Bevollmächtigten ein Rechtsmittel ergreifen; die Berechtigung im Sinne der Sachurteilsvoraussetzung steht ihr aber einzig unter den Bedingungen von Art. 115 StPO zu (vgl. Urteil 6B_367/2017 vom 17. Januar 2018 E. 1). Mit der blossen Verweisung auf <ref-ruling> vermag sie ihre Legitimation ebenso wenig zu begründen wie mit einem Hinweis auf haftungsrechtliche Probleme (unten E. 2.4.8). Sie müsste dazu vielmehr in ihren Individualrechtsgütern unmittelbar verletzt sein. Dabei ist zu beachten, dass Art. 115 Abs. 1 StPO nicht einen "Schaden" voraussetzt, sondern die unmittelbare Verletzung der (juristischen) Person "in ihren Rechten". Art. 382 Abs. 1 StPO ist entgegen der Beschwerdeführerin nicht gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG zu interpretieren (<ref-ruling> E. 3.3.3 S. 82 und E. 3.3.4 S. 83).
2.4.8. Die SBB AG führte in ihrer vorinstanzlich eingeforderten Stellungnahme vom 28. August 2017 aus, sie sei Eigentümerin des betreffenden Bahnbetriebsgebiets in Brig. Sie sei berechtigt, Strafantrag im Sinne von Art. 86 EBG zu stellen und sich als Privatklägerin zu konstituieren. Sie habe am erstinstanzlichen Verfahren teilgenommen. Die Privatklägerschaft sei legitimiert, die Bestrafung zu verlangen, selbst wenn sie keine Zivilforderung angemeldet habe und sich die Staatsanwaltschaft nicht mehr am Verfahren beteilige (<ref-ruling> E. 3.3.3 S. 81 f.). Bei einer Gleisüberschreitung stehe für die SBB AG das Interesse der öffentlichen Sicherheit und Ordnung im Vordergrund, insbesondere sollten weder Privatpersonen noch Zugpersonal oder Rollmaterial zu Schaden kommen und ein geordneter Bahnbetrieb gewährleistet werden. Ein Zusammenstoss habe in der Regel eine erhebliche Betriebsstörung zur Folge. Es stellten sich haftungsrechtliche Probleme (kantonale Akten, act. 262 f.).
2.4.9. Die von der SBB AG vorgetragene Interessenlage, nach welcher das Interesse der öffentlichen Sicherheit und Ordnung im Vordergrund steht sowie dass weder Privatpersonen noch Zugpersonal oder Rollmaterial zu Schaden kommen und ein geordneter Bahnbetrieb gewährleistet werden soll, verweist auf Allgemeininteressen. Die Strafnorm lässt sich denn auch nicht anders verstehen, als dass sie den Bahnbetrieb schützt, wie auch die Vorinstanz annimmt (oben E. 2.2). Das ist unter dem Titel des SBBG ein öffentliches Interesse, ein Allgemeininteresse. Dieses Interesse ist der durch das Rechtsgut geschützte Wert. Entsprechend ist Art. 86 Abs. 1 EBG als Offizialdelikt ausgestaltet und die Strafverfolgung Aufgabe der Strafverfolgungsbehörde, die von Amtes wegen oder auf Anzeige tätig wird. Wesentlich in diesem Zusammenhang ist, dass das Kernstrafrecht des StGB, neben Art. 238 StGB ("Störung des Eisenbahnverkehrs"), die von der SBB AG angesprochenen Individualrechtsgüter umfassend schützt und in diesem Umfang den subsidiären Übertretungstatbestand von Art. 86 Abs. 1 EBG konsumiert. Allerdings setzt Art. 238 StGB die konkrete Gefährdung von Leib und Leben oder fremdem Eigentum voraus, die also nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge wahrscheinlich ist, was noch nicht bei blossem Betreten der Gefahrenzone gegeben ist (Urteile 6B_1059/2018 vom 17. Januar 2019 E. 2.1 und 6F_4/2019 vom 27. Mai 2019 E. 1.2; ULRICH WEDER, in: Donatsch et al., StGB/JStG, 20. Auf. 2018, N. 5 zu Art. 238 StGB).
2.4.10. In casu ist die Staatsanwaltschaft auf "Strafantrag" tätig geworden, sie erhob Anklage und akzeptierte den erstinstanzlichen Freispruch. Die SBB AG konnte dagegen ein Rechtsmittel nur ergreifen, wenn sie ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des Entscheides "hat" (Art. 382 Abs. 1 StPO). Dieses Rechtsschutzinteresse "hat" sie nur aufgrund einer Geschädigtenstellung, die hinwiederum nur gegeben sein kann, wenn der Übertretungstatbestand Rechtsgüter der SBB AG schützt. Es müsste deshalb dargelegt werden können, dass diese "durch die Straftat in ihren Rechten unmittelbar verletzt worden ist" (Art. 115 Abs. 1 StPO).
2.4.11. Da es sich bei Art. 86 Abs. 1 EBG nicht um ein Antragsdelikt handelt, kann die SBB AG nicht die Bestrafung des Täters gemäss Art. 31 StGB beantragen. Ihr Strafantrag ist deshalb als Anzeige (Art. 301 Abs. 1 StPO) zu qualifizieren. Gemäss Art. 115 Abs. 2 StPO gilt einzig die zur Stellung des Strafantrags "berechtigte Person" in jedem Fall als geschädigte Person. Dass die SBB AG im Rubrum des Strafbefehls und des erstinstanzlichen Urteils aufgeführt wurde, vermag auch nach Treu und Glauben (oben E. 2.2) deren Rechtsmittellegitimation nicht zu begründen.
2.4.12. Die Vorinstanz verweist "zur partiell fehlenden Legitimation der SBB AG" auf das Urteil 6B_80/2013 vom 4. April 2013. In jenem Ausgangsverfahren hatte die SBB AG Strafanzeige wegen Rauchens in einem Fahrzeug des öffentlichen Verkehrs erstattet. In der Folge traten das Untersuchungsamt auf die Strafanzeige und die Anklagekammer des Kantons St. Gallen auf die Beschwerde nicht ein. Vor Bundesgericht räumte die SBB AG ein, sie sei nicht Geschädigte im Sinne von Art. 104 Abs. 1 lit. a StPO und nicht unmittelbar in ihren Rechten verletzt, berief sich aber auf Art. 105 Abs. 2 StPO, wonach unmittelbar betroffenen anderen Verfahrensbeteiligten (so auch der Anzeigeerstatterin) die zur Interessenwahrung erforderlichen Verfahrensrechte einer Partei zustehen. Das Bundesgericht entschied, die SBB AG sei durch den Nichteintretensentscheid (mit Ausnahme der Kosten) nicht unmittelbar betroffen, sie könne aus Art. 105 StPO keine Beschwerdeberechtigung ableiten, und trat auf die Beschwerde in Strafsachen nicht ein (Art. 81 Abs. 1 BGG).
Wie das Bundesgericht im Urteil 1B_443/2011 vom 28. November 2011 E. 2 erwog, erbringt die SBB AG als Kernaufgabe Dienstleistungen im öffentlichen Verkehr, namentlich in der Bereitstellung von Infrastruktur (Art. 3 Abs. 1 SBBG). Zur Bereitstellung der Bahninfrastruktur gehört notwendigerweise auch deren ordnungsgemässer Betrieb, zu dessen Gewährleistung die Eisenbahnunternehmen Vorschriften über die Benützung des Bahnhofgebiets erlassen können (Art. 23 EBG). Der Betrieb von Bahnhöfen ist somit zweifelsfrei eine öffentliche Aufgabe, was nicht bedeutet, dass alle Tätigkeiten, die in irgendeiner Weise zum Betrieb eines Bahnhofs gehören, per se als öffentliche Aufgaben zu betrachten wären. Die Gewährleistung von Ruhe und Ordnung auf dem Bahnareal bzw. der Sicherheit des Bahnbetriebs ist eine polizeiliche und damit öffentliche Aufgabe, die wegen ihres amtlichen Charakters durch Beamte (Art. 110 Abs. 3 StGB) zu erfüllen ist. Eine Durchsetzung des (privatrechtlichen) Hausrechts der SBB AG erfolgt dagegen nicht in Erfüllung einer öffentlichen Aufgabe.
2.4.13. Zusammengefasst dient Art. 86 Abs. 1 EBG der Sicherheit des Bahnbetriebs auf dem Bahnbetriebsgebiet und damit öffentlichen Interessen. Daran ändert nichts, dass die Bestimmung indirekt naturgemäss auch den Interessen von Bahnunternehmen dient. Die SBB AG ist in casu nicht als Geschädigte i.S.v. Art. 115 Abs. 1 StPO anzuerkennen. Der anzeigenden Person, die weder geschädigt noch Privatklägerin ist, stehen keine weitergehenden Verfahrensrechte zu (Art. 301 Abs. 3 StPO).
Soweit nicht spezialgesetzlich ermächtigte Behörden zuständig sind (Art. 12 und 17 StPO), ist die Staatsanwaltschaft für die Durchsetzung des staatlichen Strafanspruchs verantwortlich (Art. 16 Abs. 1 StPO). Die ausnahmsweise adhäsionsweise akzessorisch angestrebte Durchsetzung der Pönalisierung von Personen durch Private ist einzig unter der Bedingung einer Geschädigtenstellung gemäss Art. 115 Abs. 1 StPO sowie im Rahmen der Beschwerde in Strafsachen unter der Voraussetzung von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG gesetzlich ermöglicht (auch Art. 8 EMRK vermittelt keine darüber hinausgehende Sachlegitimation; Urteil 6B_96/2019 vom 7. Juni 2019 E. 2.1).
Anders verhält es sich bei den nur auf Antrag strafbaren Tatbeständen von Art. 86 Abs. 2 EBG, in denen die SBB AG von Gesetzes wegen als geschädigte Person gilt (Art. 115 Abs. 2 StPO).
2.5. Die Sache ist liquid, so dass das Bundesgericht reformatorisch entscheiden kann (Art. 107 Abs. 2 BGG). Nach den vorangehenden Erwägungen ist die Legitimation der SBB AG zur Ergreifung eines Rechtsmittels in der Sache gegen das erstinstanzliche Urteil im Sinne von Art. 382 Abs. 1 StPO zu verneinen. Folglich ist das vorinstanzliche Urteil aufzuheben. Das erstinstanzliche Urteil ist entgegen dem Antrag der Beschwerdeführerin nicht zu bestätigen. Es bleibt bestehen.
Wird der angefochtene Entscheid geändert, so kann das Bundesgericht die Kosten des vorangegangenen Verfahrens anders verteilen (Art. 67 BGG). Das Bundesgericht nimmt diese Befugnis nur zurückhaltend wahr. Die Sache ist zur Verlegung der Verfahrens- und Verteidigerkosten an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 107 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 5.2.1 S. 220).
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann, das Urteil aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung der Kosten an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Gerichtskosten sind der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG), wobei vom Kanton keine Gerichtskosten zu erheben sind (Art. 66 Abs. 4 BGG; vgl. Urteil 6B_975/2016 vom 29. März 2018 E. 9). Die unterliegende Partei ist weiter zu verpflichten, der obsiegenden die notwendigen Kosten zu ersetzen (Art. 68 Abs. 2 BGG). Soweit wie in casu keine "besonderen Fälle" vorliegen, legt die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts die Parteientschädigung pauschal mit Fr. 3'000.-- (inkl. MWSt) fest, ohne dass dazu eine Kostennote (oben Sachverhalt C) einverlangt wird (vgl. Art. 8, 11 und 12 des Reglements über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht; SR 173.110.210.3).
Der mit ihrem Antrag in der Vernehmlassung unterliegenden SBB AG sind die Kosten des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens aufzuerlegen. Die Parteientschädigung an die Beschwerdeführerin haben die SBB AG und der Kanton Wallis zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftung zu tragen (Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Kantonsgerichts des Kantons Wallis vom 16. November 2018 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung der Kosten an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der SBB AG auferlegt.
3.
Die SBB AG hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- auszurichten.
4.
Der Kanton Wallis hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- auszurichten.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Wallis, I. Strafrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Oktober 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Briw