Erwägungen:
1.
Für die Vorgeschichte kann auf das Verfahren 5D_15/2021 verwiesen werden.
Mit Verfügung vom 17. September 2020 nahm das Bezirksgericht Zürich vom Betreibungsrückzug Vormerk, schrieb das Verfahren sowie das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten als gegenstandslos geworden ab und wies das Gesuch des Beschwerdeführers um einen unentgeltlichen Rechtsbeistand ab (Verfahren FV200042).
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 26. Oktober 2020 Beschwerde. Mit Beschluss vom 30. November 2020 wies das Obergericht die Beschwerde und das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren ab.
Gegen diesen Entscheid (sowie drei weitere; dazu Verfahren 5D_15/2021, 5D_17/2021 und 5D_18/2021) hat der Beschwerdeführer am 25. Januar 2021 Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Aufgrund des unter Fr. 30'000.-- liegenden Streitwerts (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) ist die Beschwerde in Zivilsachen unzulässig und die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde zu behandeln (<ref-law>). Soweit der Beschwerdeführer die Beschwerde auch gegen die "Vorverfahren sämtlicher Vorinstanzen" richtet, ist darauf nicht einzutreten (Art. 114 i.V.m. <ref-law>). Mit der Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. <ref-law> in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
3.
Das Obergericht hat erwogen, der Beschwerdeführer sei durch die angefochtene Verfügung nicht beschwert. Dennoch weist es sie im Dispositiv ab, statt einen Nichteintretensentscheid zu fällen. Der Beschwerdeführer hat dadurch jedoch keinen Nachteil erlitten.
Vor Bundesgericht äussert sich der Beschwerdeführer einzig zur unentgeltlichen Rechtspflege. Er verlangt die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung, wobei nicht restlos klar wird, auf welches der drei im Instanzenzug in Betracht fallenden Verfahren er sich bezieht. Soweit er sich auf das bezirksgerichtliche Verfahren beziehen sollte, setzt er sich nicht damit auseinander, dass ihm vom Bezirksgericht keine Kosten auferlegt wurden und sein Gesuch insoweit hinfällig war. Was die unentgeltliche Verbeiständung vor Bezirksgericht betrifft, so geht er nicht auf die obergerichtliche Erwägung ein, dass eine rückwirkende Bestellung eines Rechtsbeistands für das bezirksgerichtliche Verfahren keinen Einfluss auf die Situation des Beschwerdeführers hätte, das Verfahren abgeschlossen sei, die Betreibungen zurückgezogen seien und er auch keine Auslagen für einen Rechtsbeistand gehabt habe. Soweit sich der Beschwerdeführer auf das Verfahren vor Obergericht beziehen sollte, setzt er sich nicht damit auseinander, dass seine Beschwerde nach der obergerichtlichen Beurteilung aussichtslos war. Es genügt den Rügeanforderungen nicht, bloss das Gegenteil zu behaupten. Vor Obergericht hat er sich zudem nicht vertreten lassen und der Beschwerdeführer legt nicht hinreichend dar, weshalb ihm das Obergericht von sich aus einen (unentgeltlichen) Rechtsvertreter hätte suchen und bestellen müssen. Der Hinweis auf die Waffengleichheit genügt dazu nicht. Insbesondere legt der Beschwerdeführer nicht dar, was die Bestellung eines Anwalts vor Obergericht an der aussichtslosen Ausgangslage hätte ändern können.
4.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich unzulässig und sie enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG).
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, war die Beschwerde von vornherein aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen (<ref-law>). Was das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im Besonderen betrifft, so hat sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht vertreten lassen. Das Bundesgericht hat ihm am 27. Januar 2021 mitgeteilt, dass es an ihm liegt, einen Anwalt oder eine Anwältin mit der Interessenwahrung zu betrauen. Es ist nicht ersichtlich, dass der Beschwerdeführer offensichtlich nicht imstande wäre, seine Sache selber zu führen, und ihm deshalb von Amtes wegen ein Anwalt oder eine Anwältin zu bestellen wäre (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Februar 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg