Faits :
A.
Par jugement du 30 août 2017, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a notamment libéré X._ du chef d'accusation de voies de fait, mais l'a condamné pour viol à une peine privative de liberté de 18 mois, avec sursis pendant cinq ans, l'octroi du sursis étant subordonné à la condition qu'il s'acquitte du montant total de 7'400 fr., par mensualités régulières de 200 fr., à verser le premier jour ouvrable de chaque mois, en faveur de A._, en mains de Me B._ ou de C._, et dit que X._ est débiteur de la prénommée de 7'000 fr. à titre d'indemnité pour tort moral et de 400 fr. à titre de dommages et intérêts.
B.
Par jugement du 8 février 2018, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud, statuant sur les appels formés par X._ et le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne ainsi que sur l'appel joint de A._, a réformé le jugement du 30 août 2017 en ce sens que X._ est condamné à une peine privative de liberté de 24 mois, avec sursis pendant cinq ans, l'octroi du sursis étant subordonné à la condition que X._ s'acquitte du montant encore dû de 7'500 fr., par mensualités régulières de 200 fr., à verser le premier jour ouvrable de chaque mois, en faveur de A._ et dit que X._ est débiteur de A._ de 7'000 fr. à titre d'indemnité pour tort moral et de 2'500 fr. à titre de dommages et intérêts.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. X._, né en 1986 en Irak, n'a pas la nationalité suisse mais bénéfice aujourd'hui d'un permis F. Il est cuisinier à D._ et gagne 1'180 fr. par mois. Il vit chez sa soeur. Il est en Suisse de longue date et parle et comprend relativement bien le français, comme cela résulte de ses premières auditions menées sans le besoin d'un interprète. Son casier judiciaire suisse est vierge.
B.b. Le 21 juillet 2015, à E._, vers 23h00, A._, prostituée, s'est rendue en voiture dans une cour avec un client, X._, afin de lui prodiguer une fellation pour la somme convenue de 50 fr. Après quelques minutes de cette activité, X._ lui a déclaré " pour faire l'amour ", ce à quoi elle a répondu qu'il fallait payer 30 fr. de plus pour un rapport sexuel complet. X._ l'a alors poussée contre la voiture, l'a saisie par le cou, puis l'a retournée et l'a saisie par la taille de façon à pouvoir la pénétrer vaginalement en se tenant derrière elle. A._ a placé sa main devant son vagin pour empêcher la pénétration, mais X._ est néanmoins parvenu à introduire son pénis dans le vagin de la prénommée, tenant son sexe d'une main et maintenant sa victime de l'autre. X._ a alors fait plusieurs mouvements de va-et-vient, sans éjaculer, tandis que A._ criait et lui disait qu'elle allait appeler la police.
Après être parvenue à repousser X._, A._ s'est éloignée du véhicule. X._ l'a alors rattrapée et lui a asséné deux à trois coups de pied à l'arrière de la cuisse droite, lui occasionnant un hématome.
B.c. Le 30 août 2017, au cours des débats tenus par le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne, X._ s'est engagé, " à titre partiel et en relation avec l'accusation de voies de fait au sens de l'art. 126 CP ", à s'acquitter, dans un délai au 19 septembre 2017, d'un montant de 2'000 fr. en faveur de A._.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 8 février 2018, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à son admission et au renvoi de la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants, à ce que les frais de procédure soient mis à la charge de l'Etat et à ce qu'une indemnité équitable lui soit allouée à titre de dépens. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire et la désignation de Me Aba Neeman comme défenseur d'office.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir apprécié les preuves de manière arbitraire et se plaint d'une violation de la présomption d'innocence.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), sous les réserves découlant des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de l'arbitraire dans la constatation des faits (sur cette notion, <ref-ruling> consid. 4.3 p. 380; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 566; <ref-ruling> consid. 3.4 p. 53 et les références citées).
La présomption d'innocence, garantie par les art. 10 CPP, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe in dubio pro reo, concernent tant l'appréciation des preuves que le fardeau de la preuve (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 40 s.; <ref-ruling> consid. 2c p. 36 s.; arrêt 6B_404/2018 du 19 juillet 2018 consid. 1.2). Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe in dubio pro reo, celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (arrêt 6B_804/2017 du 23 mai 2018 consid. 2.2.3.1 destiné à la publication; <ref-ruling> consid. 7 p. 82 s.). En tant que règle sur le fardeau de la preuve, la présomption d'innocence signifie, au stade du jugement, que ce fardeau incombe à l'accusation et que le doute doit profiter au prévenu. C'est ainsi à l'accusation d'établir la culpabilité du prévenu, et non à celui-ci de démontrer qu'il n'est pas coupable. La présomption d'innocence est violée lorsque le juge rend un verdict de culpabilité au seul motif que le prévenu n'a pas prouvé son innocence (<ref-ruling> consid. 2a p. 40; arrêt 6B_404/2018 précité consid. 1.2).
Le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée. Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368).
1.2. La cour cantonale a retenu que l'intimée avait été constante dans sa version des faits. Elle avait indiqué avoir demandé 80 fr. pour une relation sexuelle complète et qu'il n'y aurait qu'une fellation au prix de 50 francs. Elle avait exclu tout malentendu sur la prestation convenue et précisé qu'il n'était pas question, pour ce cas comme pour tous les autres, d'accepter une relation sexuelle complète pour 50 francs. Sa version a été jugée crédible par l'autorité précédente qui ne discernait pas quel était l'intérêt de la victime à mentir. Il était évident qu'elle n'aurait pas crié, ni averti la police si les parties avaient été d'accord sur un rapport sexuel à un tarif donné. L'intimée avait donné une version des faits identique lors de son examen médical du 22 juillet 2015. Certes, ce constat médical n'attestait d'aucune lésion physique particulière, ce qui n'était pas surprenant, l'intimée ayant du reste indiqué au médecin qu'elle n'avait pas eu de douleur au niveau vaginal, ni de saignement en cours de rapport. Ce document comportait toutefois également l'anamnèse de l'agression sexuelle et mentionnait la présence d'un hématome au niveau de la cuisse droite, soit des éléments décrits de manière constante par l'intimée.
Les déclarations du recourant avaient en revanche varié. Ainsi, lors de sa première audition, il avait affirmé qu'ils s'étaient mis d'accord pour une relation complète au tarif de 50 fr., qu'elle lui avait prodigué une rapide fellation, qu'ils étaient ensuite sortis du véhicule, qu'elle avait les pieds en dehors de la voiture et les mains sur le siège, le dos dans sa direction, lors du rapport, que l'intimée avait alors commencé à s'énerver et à lui dire que c'était fini et qu'il ne lui avait jamais donné de coups de pied sur la cuisse gauche. Lors de sa troisième audition, il avait admis que le tarif demandé était bien de 80 fr., mais qu'ils s'étaient mis d'accord pour 50 fr., que le rapport avait duré quelques secondes, avant qu'elle ne se lève, le repousse et lui dise qu'elle allait appeler la police, parce qu'il la violait. Il a alors admis qu'il s'était très énervé et qu'il lui avait donné deux coups de pieds. Il avait en revanche nié toute fellation préalable, alors qu'il en avait parlé lors de deux auditions précédentes.
La cour a constaté que la version du recourant était difficilement crédible. En effet, en relation avec ses explications et dans la mesure où les parties s'étaient entendues sur tout, elle n'arrivait absolument pas à comprendre pour quels motifs la situation aurait dégénéré.
La version de l'intimée était appuyée par un témoignage figurant au dossier. Un transsexuel se trouvant à proximité avait effectivement entendu des cris de femme, mentionnant notamment un appel à la police et avait vu un véhicule démarrer en trombe. S'approchant de l'intimée, ce témoin avait constaté que celle-ci présentait une rougeur à la cuisse et que sa robe était sale. Elle lui avait expliqué qu'elle était allée avec un client au fond de l'allée centrale de F._ pour lui prodiguer une fellation, ensuite de quoi il l'aurait forcée à avoir une relation sexuelle. Ce témoin avait également pu décrire le recourant.
Au regard de l'ensemble de ces éléments, la cour cantonale a admis que les faits s'étaient déroulés de la manière décrite par l'intimée.
Ainsi, l'infraction de viol était bel et bien réalisée. S'agissant des conditions objectives, le recourant avait exercé diverses violences à l'encontre de l'intimée. Il l'avait poussée en avant, contre la voiture, lui avait tenu brutalement la tête, lui tirant les cheveux pour la pousser, lui avait tenu la hanche côté droit, puis les deux hanches. La victime s'était retrouvée physiquement coincée, les bras et la tête dans l'habitacle et le reste du corps à l'extérieur de la voiture. Elle avait crié. Il était évident qu'il lui était impossible de résister dans une telle position.
Quant à l'aspect subjectif de l'infraction, l'autorité précédente a jugé que l'intimée, conformément à ses déclarations, avait été claire sur le fait qu'elle ne consentait pas à un rapport sexuel complet si le montant supplémentaire de 30 fr. ne lui était pas versé au préalable. Contrairement à ce que le recourant tentait de soutenir, les parties s'étaient bien comprises. En effet, d'une part, il était apparu à l'audience d'appel que le recourant, malgré ce qu'il prétendait, comprenait relativement bien le français. Il avait d'ailleurs été entendu à plusieurs reprises sans interprète et avait varié dans ses déclarations, ce qui démontrait qu'il comprenait le sens des questions posées. Il était également établi que l'intimée lui avait indiqué en français que c'était " 80 pour faire l'amour et 50 la bouche ", ce que le recourant, qui vivait depuis longtemps en Suisse, ne pouvait que comprendre. D'autre part, le fait qu'il ait usé de violence, poussant l'intimée contre la voiture, lui tenant brutalement la tête, lui tirant les cheveux et lui tenant la hanche, démontrait bien qu'il savait que sa victime n'était aucunement consentante. Il était évident qu'il avait compris qu'il utilisait la force pour obtenir le rapport sexuel.
En conclusion, la condamnation pour viol devait être confirmée.
1.2.1. Par ses développements, le recourant se borne pour une large part à opposer sa propre appréciation des preuves à celle de la cour cantonale. Il se contente de contredire les faits retenus, sans exposer en quoi le fait critiqué ou omis est pertinent et susceptible de rendre insoutenable et, partant, arbitraire l'appréciation des preuves effectuée par l'autorité précédente. En outre, il se prévaut d'éléments qui n'ont pas été retenus ou jugés décisifs par l'autorité précédente, sans démontrer l'arbitraire dans leur omission ou appréciation, ou passe sous silence ceux qui ne vont pas dans son sens, sans établir leur caractère insoutenable. Son argumentation est, dans cette mesure, largement appellatoire et, partant, irrecevable. Il en va notamment ainsi lorsqu'il soutient que compte tenu de l'exiguïté de l'habitacle d'un véhicule, si l'intimée s'était réellement débattue alors que le recourant la maintenait de force dans la voiture, elle aurait vraisemblablement d'autres traces d'hématome et de blessures; qu'il se serait montré constant durant l'entier de la procédure sur le déroulement de la pénétration; que, honteux de s'être accordé les services d'une péripatéticienne, il aurait eu de la réticence à décrire le déroulement des faits; qu'il n'aurait pas été en mesure de comprendre ou de saisir les subtilités des questions lors des auditions; qu'il serait vraisemblable que les parties ne se soient pas entièrement comprises au vu de leurs connaissances rudimentaires du français et que l'on ne saurait pas précisément à quel moment le consentement aurait été révoqué et s'il l'avait compris.
Plus particulièrement, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu qu'il avait eu un comportement violent et agressif envers l'intimée alors que le rapport médical réalisé quelques heures après les faits constaterait le contraire. Or, le fait que le rapport médical n'atteste d'aucune lésion physique ne signifie pas que l'intimée n'a subi aucune violence de la part du recourant; en effet, la brutalité dont ce dernier a fait preuve, telle que relevée par l'autorité précédente, ne laisse pas nécessairement de traces visibles. Il n'y avait dès lors pas de contradiction à considérer que le recourant avait exercé diverses violences sur l'intimée, sans que celle-ci présente de lésions physiques particulières, hormis l'hématome sur sa cuisse droite.
Par ailleurs, contrairement à ce que semble prétendre le recourant, la cour cantonale n'a pas fondé sa condamnation sur les seules déclarations du témoin transsexuel, mais sur un ensemble d'éléments convergents. Quoi qu'il en soit, elle pouvait prendre en considération ce témoignage, sans que l'on puisse lui reprocher d'avoir versé dans l'arbitraire, dans la mesure où l'intéressé, qui a pu décrire le recourant, a effectivement entendu des cris de femme, mentionnant notamment un appel à la police et a vu un véhicule démarrer en trombe, ce qui va dans le sens des déclarations de l'intimée.
Enfin, la cour cantonale a exposé de manière convaincante les motifs qui l'ont conduite à la conclusion que la version du recourant n'était pas crédible. Elle a justement opposé les dénégations de ce dernier qui a varié dans ses déclarations aux explications constantes de l'intimée, auxquelles elle a, tenant compte de l'ensemble des circonstances, accordé un poids prépondérant. Le fait que le recourant ait été entendu à plusieurs reprises durant une procédure ayant duré plus de trois ans ne permet pas de qualifier cette appréciation cantonale d'arbitraire. Il en va de même du fait que l'intimée n'aurait pas parlé d'une prétendue chute durant l'enquête, alors qu'elle l'aurait fait devant les médecins; il ne suffit pas à démontrer le caractère contradictoire de ses déclarations.
Les critiques du recourant relatives à l'appréciation des preuves doivent en conséquence être rejetées dans la mesure où elles sont recevables.
1.2.2. Pour le reste, il résulte des considérations cantonales que l'autorité précédente n'a pas écarté d'emblée la version du recourant, expliquant au contraire pourquoi elle donnait, dans le cas particulier, plus de crédit aux déclarations de l'intimée qu'aux siennes. Elle n'a ainsi pas admis que le recourant avait violé l'intimée au motif qu'il n'aurait pas prouvé son innocence, mais bien parce qu'elle en avait acquis la conviction au vu des preuves administrées. De la sorte, l'autorité précédente n'a pas renversé le fardeau de la preuve, de sorte que ce grief doit être rejeté.
2.
Le recourant dénonce une violation de l'art. 190 CP et se prévaut des art. 13 et 14 CP. Son grief repose cependant intégralement sur sa propre version des événements, alors qu'il a échoué à démontrer que l'état de fait de la cour cantonale serait arbitraire (cf. consid. 1.2.1 supra). Au vu des diverses violences physiques exercées sur l'intimée, qui avait clairement indiqué au recourant qu'elle ne consentait pas à un rapport sexuel si le montant supplémentaire de 30 fr. ne lui était pas versé au préalable - ce que ce dernier avait bien compris -, c'est sans violer le droit fédéral que la cour cantonale a admis le viol au sens de l'art. 190 CP.
3.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il était dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire doit également être rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Le recourant devra donc supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière, laquelle n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 17 août 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Nasel