Faits :
A.
Par décision du 9 juillet 2004, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (ci-après: l'office AI) avait alloué à A._, né en 1958, un quart de rente d'invalidité du 1 er février au 30 avril 2002, puis une demi-rente à partir du 1 er mai 2002 (taux d'invalidité de 54 %). L'office AI s'était fondé sur l'avis du docteur B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 6 septembre 2002), qui avait diagnostiqué un trouble de l'anxiété généralisée de sévérité légère moyenne, un trouble douloureux associé à la fois à des facteurs psychologiques et à une affection médicale générale de gravité légère, avec probable majoration des plaintes, ainsi qu'une personnalité à traits obsessionnels et dépendants. Ce médecin avait évalué la capacité résiduelle de travail de l'assuré dans une activité adaptée entre 50 et 60 %.
En 2012, dans le cadre de la 6 e révision de l'AI, l'administration a initié une procédure de révision du droit à la rente. A la lumière de deux expertises pluridisciplinaires, l'une réalisée au CEMed (rapport du 13 janvier 2006), l'autre à la Clinique romande de réadaptation (rapport du 25 août 2014), l'office AI a supprimé la rente par décision du 12 septembre 2016 (taux d'invalidité: 27 %). L'administration a notamment retenu que les diagnostics qui avaient jadis ouvert le droit à la rente étaient liés à un syndrome sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique. Selon les avis médicaux actuels, les diagnostics n'ont aucun fondement anatomique objectivable qui pourrait, du point de vue de la médecine des assurances, fonder une incapacité de travail. Il n'y a pas non plus de rattachement à une comorbidité psychiatrique ni de graves limitations fonctionnelles.
B.
A._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, qui l'a débouté par jugement du 7 mai 2018.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant principalement au maintien de la demi-rente d'invalidité, subsidiairement au renvoi de la cause aux premiers juges ou à l'office intimé.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), n'examine en principe que les griefs invoqués (<ref-law>) et fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Le recourant ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire de manière arbitraire et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62 et les références).
2.
Le litige porte sur le maintien du droit du recourant à la demi-rente d'invalidité.
Les premiers juges ont exposé de manière complète les règles applicables à la solution du litige, singulièrement les dispositions finales de la modification du 18 mars 2011 de la LAI (let. a, al. 1). Il suffit ainsi de renvoyer au consid. 3 du jugement attaqué.
Dans le cas d'espèce, la juridiction cantonale a relevé que l'intimé n'avait pas fondé la révision de la rente sur l'<ref-law>, mais sur les règles adoptées lors de la 6 e révision de l'AI, premier volet. Elle a admis que l'office intimé était fondé à constater que le recourant présentait une pleine capacité de travail dans une activité physiquement adaptée, et que sa perte de gain était de 27 %. Les juges cantonaux ont aussi retenu que le recourant ne s'était pas prévalu de l'une des conditions excluant toute suppression du droit aux prestations, conformément à la let. a, al. 4, de la modification du 18 mars 2011.
3.
Le recourant se prévaut d'un établissement manifestement inexact des faits et en violation du droit (<ref-law>); il se plaint aussi d'arbitraire (art. 9 Cst.), particulièrement s'agissant de l'appréciation des preuves. Il fait grief aux premiers juges d'avoir admis à tort que son état de santé s'était amélioré, ce qui n'est pas le cas.
4.
Contrairement à ce que le recourant soutient, sa rente n'a pas été révisée en raison d'une modification de son état de santé, en vertu de l'<ref-law>. Il semble en effet lui avoir échappé que la suppression de cette prestation procède de l'application de la 6 e révision de l'AI, premier volet, singulièrement de la let. a al. 1 de la modification du 18 mars 2011 (cf. RO 2011 5659, FF 2010 1647), ainsi que l'office intimé (cf. projet de décision du 30 mars 2015 et décision du 12 septembre 2016) et la juridiction cantonale (cf. consid. 3 à 5 du jugement attaqué) l'ont pourtant clairement exposé. Or, à cet égard, le recourant ne démontre pas que l'instance précédente aurait constaté les faits pertinents de manière manifestement inexacte, ni en quoi elle aurait mal appliqué les règles de droit précitées dans son cas (réexamen de rentes octroyées en raison d'un syndrome sans pathogenèse ni étiologie claires et sans constat de déficit organique).
L'argumentation du recourant se révèle ainsi dépourvue de toute pertinence, de sorte que le recours, qui se situe à la limite de la recevabilité, est manifestement infondé. Il sera ainsi liquidé selon la procédure simplifiée (<ref-law>).
5.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 septembre 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Berthoud