Erwägungen:
1.
A._ befindet sich seit dem 26. September 2018 im vorzeitigen Strafvollzug. Mit Entscheid des Obergerichts des Kantons Zürich vom 22. März 2021 wurde A._ auf seinen Antrag hin zurück in Untersuchungshaft versetzt. Am 25. März 2021 beantragte die JVA Pöschwies die Einweisung von A._ in die Sicherheitsabteilung des Gefängnisses Pfäffikon. Die Direktion der Untersuchungsgefängnisse Zürich versetzte A._ mit Verfügung vom 26. März 2021 in die Sicherheitsabteilung des Gefängnisses Pfäffikon, wobei der Aufenthalt spätestens am 29. April 2021 überprüft werde.
2.
A._ erhob mit Eingabe vom 1. April 2021 (Postaufgabe 6. April 2021) Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung der Direktion der Untersuchungsgefängnisse Zürich vom 26. März 2021. Da die angefochtene Verfügung der Beschwerde nicht beilag, forderte das Bundesgericht A._ mit Verfügung vom 7. April 2021 auf, diese noch nachzureichen. Mit Schreiben vom 12. April 2021 kam A._ dieser Aufforderung nach. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Die Beschwerde in Strafsachen ist zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen (<ref-law>). Bei der Verfügung der Direktion der Untersuchungsgefängnisse Zürich vom 26. März 2021 handelt es sich nicht um einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid. Dieser kann gemäss Rechtsmittelbelehrung der Direktion der Untersuchungsgefängnisse Zürich innert 30 Tagen mit Rekurs bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich angefochten werden. Auf die Beschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Sie ist zur weiteren Behandlung der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich zu überweisen.
4.
Es ist davon abzusehen, für das bundesgerichtliche Verfahren Kosten zu erheben (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde gegen die Verfügung der Direktion der Untersuchungsgefängnisse Zürich wird der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich überwiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich, Untersuchungsgefängnisse Zürich, Direktion, und der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. April 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Jametti
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli