Sachverhalt:
A.
A.a. Am 27. Juli 2016 eröffnete das Bezirksgericht Uster den Konkurs über A.A._. Dessen Ehefrau B.A._ meldete in diesem Konkurs Forderungen über insgesamt Fr. 1'631'724.40 an, die von der Konkursverwaltung zugelassen wurden. Dagegen setzte sich eine Gläubigergruppe mit Kollokationsklage zur Wehr. Seit dem 4. März 2019 ist zwischen den Parteien am Regionalgericht Viamala das Scheidungsverfahren hängig.
A.b. Nachdem A.A._ am 5. August 2019 gegen seine Ehefrau wegen Betrugs im Zusammenhang mit der Kollokation ihrer Forderung Strafanzeige erstattet hatte, beantragte er am 14. August 2019 beim Konkursamt Uster die Durchführung eines neuen Kollokationsverfahrens. Das Konkursamt sah davon ab, ersuchte aber das Bezirksgericht Uster als untere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs darum, über die Frage der Nichtigkeit der Kollokation zu entscheiden. Mit Beschluss vom 4. Mai 2020 stellte das Bezirksgericht fest, es seien keine Nichtigkeitsgründe erkennbar. Die gegen dieses Urteil erhobene Beschwerde wurde vom Obergericht des Kantons Zürich als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs am 21. August 2020 abgewiesen. Die gegen den obergerichtlichen Entscheid gerichtete Beschwerde wies das Bundesgericht am 1. März 2021 ab (Urteil 5A_714/2020).
A.c. Bereits am 22. November 2020 hatte A.A._ beim Konkursamt Uster zusätzlich einen (sinngemässen) Antrag auf Revision der Kollokation gestellt. Nach Vorliegen des Bundesgerichtsurteils (Bst. A.b) teilte das Konkursamt dem Beschwerdeführer mit Schreiben vom 18. Mai 2021 mit, es werde eine Revision der Kollokation nicht anhand nehmen. Dieses Schreiben wurde dem Beschwerdeführer am 19. Mai 2021 zugestellt.
A.d. Mit Eingabe vom 24. Juni 2021 gelangte der Beschwerdeführer abermals an das Bezirksgericht Uster. Er stellte den Antrag, das Konkursamt sei anzuweisen, die zugunsten der Beschwerdegegnerin zugelassenen Forderungen einer Revision zu unterziehen, die durch ein Gutachten vorzubereiten sei; in prozessualer Hinsicht ersuchte er darum, eine allfällige Frist zur Einreichung der Beschwerde gegen das Schreiben vom 18. Mai 2021 wieder herzustellen. Mit Beschluss vom 2. Juli 2021 wies das Bezirksgericht das Gesuch um Wiederherstellung der Beschwerdefrist ab und trat mangels Rechtzeitigkeit nicht auf die Beschwerde ein. Die von A.A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 11. August 2021 ab.
B.
B.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 25. August 2021 wendet sich A.A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, die Urteile des Bezirksgerichts und des Obergerichts aufzuheben und "die obere Vorinstanz/untere Vorinstanz/Konkursverwaltung" anzuweisen, die zugunsten von B.A._ (Beschwerdegegnerin) zugelassenen Forderungen im Konkurs des Beschwerdeführers einer Revision zu unterziehen und die Revision durch ein Gutachten vorzubereiten. Eventualiter sei die Sache zur Fortsetzung des Beschwerdeverfahrens, subeventualiter zum Entscheid über das Wiederherstellungsgesuch und zur Fortsetzung des Beschwerdeverfahrens und zu neuer Entscheidung an das Obergericht bzw. direkt an das Bezirksgericht zurückzuweisen.
B.b. Mit Verfügung vom 7. September 2021 hat das präsidierende Mitglied der II. zivilrechtlichen Abteilung das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung bzw. um Anweisung an das Konkursamt, keine Vollzugshandlungen mehr vorzunehmen, abgewiesen.
B.c. Das Obergericht teilt mit Schreiben vom 20. September 2021 (Datum der Postaufgabe) mit, auf eine Vernehmlassung zu verzichten. Das Konkursamt Uster beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten bzw. diese eventualiter abzuweisen (Schreiben vom 20. September 2021). B.A._ verweist mit Stellungnahme vom 27. September 2021 auf ihre Eingabe vom 6. September 2021 zur Frage der aufschiebenden Wirkung, in der sie beantragte, auf die Beschwerde nicht einzutreten bzw. diese eventualiter abzuweisen und dem Beschwerdeführer und/oder seinem Vertreter wegen böswilliger oder mutwilliger Prozessführung eine Busse in Höhe von Fr. 1'500.-- aufzuerlegen. Die Vernehmlassungen wurden dem Beschwerdeführer zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zur Kenntnis gebracht. Von dieser Möglichkeit machte der Beschwerdeführer Gebrauch (Stellungnahme vom 18. Oktober 2021). Namentlich wehrte er sich in diesem Rahmen gegen den Antrag der Beschwerdegegnerin, ihn wegen seiner Prozessführung zu sanktionieren. Zur Wahrung des rechtlichen Gehörs wurde auch diese Stellungnahme der Beschwerdegegnerin zur Kenntnis gebracht.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob die Eintretensvoraussetzungen gegeben sind (<ref-ruling> E. 1).
1.2. Rechtzeitig angefochten ist der Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin den Beschluss des Bezirksgerichts bestätigte, auf eine Beschwerde mangels Rechtzeitigkeit nicht einzutreten bzw. das gleichzeitig gestellte Gesuch um Fristwiederherstellung abzuweisen (Art. 75, 90 und 100 Abs. 2 Bst. a i.V.m. Art. 46 Abs. 1 Bst. b BGG). In der Sache geht es um die Weigerung der Konkursverwaltung, ein Gesuch um Revision der Kollokation einer Forderung anhand zu nehmen. Dabei handelt es sich um einen Entscheid in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen (Art. 72 Abs. 2 Bst. a BGG). Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist unabhängig vom Streitwert einzutreten (Art. 74 Abs. 2 Bst. c BGG). Der Beschwerdeführer hat am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen und verfügt über ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.3. Die Beschwerdeschrift hat ein Begehren zu enthalten (<ref-law>). Da die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel ist (vgl. <ref-law>), muss die rechtsuchende Partei einen Antrag in der Sache stellen. Rechtsbegehren, die eine Geldsumme zum Gegenstand haben, müssen ausserdem beziffert werden (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2). Hiervon ausgenommen ist namentlich der Fall, dass das Bundesgericht ohnehin nicht reformatorisch entscheiden könnte; diesfalls ist ein blosser Antrag auf Rückweisung ausnahmsweise ausreichend und zulässig (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 3.1; Urteil 5A_789/2019 vom 16. Juni 2020 E. 2.1, nicht publiziert in: <ref-ruling>). Davon ist vorliegend auszugehen. Heisst das Bundesgericht die Beschwerde gut, geht der Fall zurück an die kantonale Justiz, damit sich diese weiter mit der Beschwerde gegen das Schreiben des Konkursamts vom 18. Mai 2021 (s. Sachverhalt Bst. A.c) befasst.
1.4. Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde insoweit, als der Beschwerdeführer die Aufhebung des Beschlusses des Bezirksgerichts verlangt. Anfechtungsobjekt im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren ist einzig das Urteil der Vorinstanz (<ref-ruling> E. 1.4).
2.
2.1. Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es befasst sich aber nur mit formell ausreichend begründeten Einwänden (<ref-law>). In der Beschwerdebegründung ist daher in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid rechtswidrig sein soll. Die Begründung muss sachbezogen sein und sich auf den Streitgegenstand beziehen und beschränken; die beschwerdeführende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 1.7.1; <ref-ruling> E. 2, 115 E. 2).
2.2. Was den Sachverhalt angeht, legt das Bundesgericht seinem Urteil die vorinstanzlichen Feststellungen zugrunde (<ref-law>). Diesbezüglich kann die rechtsuchende Partei nur vorbringen, die vorinstanzlichen Feststellungen seien offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich (<ref-law>), oder würden auf einer anderen Bundesrechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. Verletzung von <ref-law> oder <ref-law>) beruhen. In der Beschwerde ist überdies darzutun, inwiefern die Behebung der gerügten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Es gilt das strenge Rügeprinzip nach <ref-law>. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen, während es auf ungenügend substanziierte Rügen und rein appellatorische Kritik am Sachverhalt nicht eintritt (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.3).
3.
Umstritten ist der Anspruch des Beschwerdeführers auf Wiederherstellung der verpassten zehntägigen Beschwerdefrist gemäss Art. 17 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>.
3.1. Die Vorinstanz stellt fest, dass das Konkursamt dem Beschwerdeführer mit Schreiben vom 18. Mai 2021 mitteilte, dass es eine Revision des Kollokationsplans ablehne. Dieses Schreiben sei dem Beschwerdeführer am 19. Mai 2021 zugestellt worden (vgl. Sachverhalt Bst. A.c). Die zehntägige Beschwerdefrist sei damit am Montag, 31. Mai 2021, abgelaufen. Weiter habe der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers vor dem Bezirksgericht belegt, dass die Klinik C._ ihm mit Arbeitsunfähigkeitszeugnis vom 21. Mai 2021 bescheinigt habe, dass er - infolge eines für den 25. Mai 2021 geplanten (kleineren) operativen Eingriffs - vom 25. Mai bis zum 30. Mai 2021 arbeitsunfähig sein werde. Gemäss den Ausführungen des Rechtsvertreters habe es unerwartete Komplikationen gegeben, wodurch sich seine Arbeitsunfähigkeit schliesslich bis am 14. Juni 2021 verlängert habe. Auch dies sei durch drei weitere Arztzeugnisse belegt. Es sei damit davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer bis zu diesem Zeitpunkt zu 100 % arbeitsunfähig gewesen sei. Damit sei auch glaubhaft gemacht, dass es ihm während dieser Zeit nicht möglich gewesen sei, selbst tätig zu werden, den Fall an einen Bürokollegen zu übergeben oder den Beschwerdeführer aufzufordern, selbst zu handeln. Fraglich sei aber, ob die Verhinderung als unvorhergesehen betrachtet werden könne bzw. ob vorgängig Vorkehrungen für die Abwesenheit hätten getroffen werden müssen.
Diesbezüglich erwägt die Vorinstanz, dass während hängiger Verfahren jederzeit mit behördlichen Sendungen gerechnet werden müsse. Auch wenn der Rechtsvertreter nicht genau gewusst habe, wann ihm der Entscheid des Konkursamts zugehen werde, sei die Mitteilung auf jeden Fall nicht unvorhersehbar gewesen. Ebenfalls geplant gewesen sei auch der Operationstermin vom 25. Mai 2021, und bei der Planung der Operation hätte dem Rechtsvertreter auch bekannt sein müssen, dass er danach für einige Tage ausfallen werde. Anders als bei einem Unfall oder einer plötzlichen Krankheit wäre es ihm daher möglich gewesen, sich frühzeitig so zu organisieren, dass in diesem Zeitraum keine Fristen versäumt werden, beispielsweise unter Beizug des Bürokollegen, der für das vorliegende Verfahren ebenfalls bevollmächtigt gewesen sei. Dies wiederum bedeute nicht, dass Anwälte ständig zu zweit an einem Fall arbeiten müssten. Aber bei vorgesehenen Abwesenheiten obliege es einem Anwalt, sich so zu organisieren, dass Fristen trotzdem gewahrt werden könnten. Sei dies nicht möglich, so hätte dem Klienten bereits frühzeitg mitgeteilt werden können, dass er sich für diesem Zeitraum an einen anderen Anwalt wenden oder selbst handeln müsse.
In laufenden Verfahren sei es ferner auch möglich, sich bei der verfahrensführenden Behörde zu erkundigen, ob nächstens mit einer Zustellung zu rechnen sei, und dieser bevorstehende (kurze) Abwesenheiten zu melden. Wenn keine besonderen Gründe dagegen sprechen würden, werde dies grundsätzlich berücksichtigt, so dass nicht ausgerechnet in dieser Zeit eine fristauslösende Zustellung erfolge. Weil der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers solche Vorkehrungen nicht getroffen habe, liege der Grund für die Säumnis in der mangelhaften Organisation der Abwesenheit und nicht in einem unvorhergesehenen Hindernis.
Das Obergericht stellt klar, dass offenbleiben könne, für wie lange eine Arbeitsunfähigkeit im konkreten Fall genau vorhersehbar war. Das Schreiben des Konkursamts sei am Mittwochmorgen, den 19. Mai 2021, und somit einige Tage vor dem Operationstermin zugestellt worden; ob es ihm erst am Nachmittag übermittelt worden sei, sei wiederum eine Frage der internen Organisation und daher unerheblich. Bei frühzeitiger Organisation wäre es entweder gar nicht zu einer fristauslösenden Zustellung in diesem Zeitpunkt gekommen oder es wäre in den drei verbleibenden Arbeitstagen vor der geplanten Operation (19., 20. und 21. Mai 2021) jedenfalls eine Übergabe an den Bürokollegen oder den Klienten möglich gewesen. Gestützt darauf hat das Obergericht die Beschwerde gegen den Beschluss des Bezirksgerichts abgewiesen.
3.2. Der Beschwerdeführer wehrt sich gegen die vorinstanzliche Strenge und plädiert für eine Änderung der bestehenden Praxis zu <ref-law>. Die Bestimmung sei im Einklang mit <ref-law> auszulegen. Entsprechend sei die Fristwiederherstellung auch im Geltungsbereich von <ref-law> nicht nur dann zu bewilligen, wenn den Gesuchsteller überhaupt kein Verschulden an der Säumnis treffe, sondern auch, wenn dieses Verschulden als leicht zu qualifizieren sei. Zur Begründung verweist der Beschwerdeführer auf die Zufälligkeiten bzw. Schwierigkeiten der Abgrenzung von <ref-law> und <ref-law>, den Grundsatz der Einheitlichkeit der Rechtsordnung sowie den dienenden Charakter des Verfahrensrechts. Auch eine im Lichte von Art. 6 Ziff. 1 EMRK und <ref-law> verfassungs- und völkerrechtskonforme Auslegung spricht aus Sicht des Beschwerdeführers für die von ihm vorgeschlagene neue Lesart von <ref-law>. Das Recht auf Zugang zu einem Gericht dürfe nicht dadurch seines Wesensgehalts entleert werden, dass an gewisse Prozessvoraussetzungen, insbesondere an die Einhaltung von Fristen, überhöhte Anforderungen gestellt werden. Eine Auslegung von <ref-law>, wonach die Wiederherstellung einer Frist im Falle jeglichen Verschulden ausgeschlossen sei, stelle eine übertrieben strenge Anforderung bzw. eine übermässige Einschränkung des Rechts auf Zugang zu einem Gericht dar. <ref-ruling> zeige, dass auch nach Ansicht des Bundesgerichts die Bestimmungen zur Wiederherstellung von Fristen nicht dergestalt ausgelegt werden dürfen, dass diese den definitiven Verlust einer Klage oder eines Angriffsmittels zur Folge hätten.
Eventualiter macht der Beschwerdeführer geltend, dass auch nach bisheriger Rechtsprechung zu <ref-law> die Frist wiederhergestellt werden müsse. Er beruft sich darauf, dass die Wahrscheinlichkeit von Komplikationen beim fraglichen Standardeingriff bei lediglich zwei Prozent liege. Ihm angesichts einer derart unwahrscheinlichen Eventualität ein Verschulden vorzuwerfen, vertrage sich nicht mit dem Recht auf Zugang zu einem Gericht (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK) und entleere <ref-law> seines Wesensgehalts.
3.3. Die Beschwerdegegnerin stellt sich in ihrer Vernehmlassung hinter die Vorinstanz und lehnt die vom Beschwerdeführer verlangte Praxisänderung ab. Ein Rechtsvertreter handle sorgfaltswidrig, wenn er bis zum letzten Tag der Frist mit der vollständigen Ausarbeitung seiner Eingabe zuwarte. Dies gelte erst recht, wenn man einen geplanten ärztlichen Eingriff durchführen lasse, selbst wenn es sich dabei um einen Standardeingriff ohne längere Arbeitsunfähigkeit handle. Im vorliegenden Fall sei der erste arbeitsfähige Tag auch der letzte Tag der Frist gewesen. Sich darauf zu verlassen, dass in diesem Moment noch eine umfassende Beschwerde verfasst werden könne, und deshalb davon abzusehen, sich zwischen dem 19. und 21. Mai 2021 zu organisieren bzw. einen Substitut zu instruieren oder den Mandanten zu informieren, stelle ein grobes Verschulden dar. Die Wiederherstellung der Frist wäre deshalb selbst dann abzuweisen, wenn man mit dem Beschwerdeführer <ref-law> analog zu <ref-law> auslegen würde.
3.4.
3.4.1. Nach ständiger Rechtsprechung setzt <ref-law> das Fehlen eines jeden Verschuldens voraus. Die Wiederherstellung einer Frist ist deshalb - anders als im Rahmen von <ref-law> - bereits bei leichter Fahrlässigkeit ausgeschlossen (Urteile 5A_674/2020 vom 17. Februar 2021 E. 2.2; 5A_890/2019 vom 9. Dezember 2019 E. 5; 4A_163/2015 vom 12. Oktober 2015 E. 4.1, in: SJ 2016 I S. 114). Eine Praxisänderung lässt sich grundsätzlich nur begründen, wenn die neue Lösung besserer Erkenntnis des Gesetzeszwecks, veränderten äusseren Verhältnissen oder gewandelten Rechtsanschauungen entspricht (<ref-ruling> E. 5.2.2; <ref-ruling> E. 4.3.1; <ref-ruling> E. 5.5.1; <ref-ruling> E. 4.5 mit Hinweisen). Davon kann hier keine Rede sein.
Wie der Beschwerdeführer selbst einräumt, findet die ZPO und damit auch deren Art. 148 Abs. 1 nur auf gerichtliche Angelegenheiten des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts Anwendung (Art. 1 Bst. c ZPO). Eine solche Angelegenheit liegt hier nicht vor; Gegenteiliges wird vom Beschwerdeführer auch nicht behauptet: Die kantonalen Gerichtsinstanzen haben nicht in einer gerichtlichen Angelegenheit des SchKG entschieden, sondern als kantonale Aufsichtsbehörden über Schuldbetreibung und Konkurs im Sinne von <ref-law>. Wie sich aus der bundesrätlichen Botschaft zur Schweizerischen Zivilprozessordnung (ZPO) vom 28. Juni 2006 (BBl 2006 7310) und der parlamentarischen Debatte ergibt - der Ständerat lehnte bei der Beratung der ZPO die vom Bundesrat beantragte Lockerung der Voraussetzungen für eine Fristwiederherstellung anfänglich ab (AB 2007 S. 515) -, nahm das Parlament bei Erlass der ZPO zur Kenntnis, dass für die Wiederherstellung einer Frist unterschiedliche Voraussetzungen gelten, je nachdem, ob auf das Verfahren <ref-law> oder <ref-law> Anwendung findet. Der Gesetzgeber hat sich damit bewusst dafür entschieden, <ref-law> (wie im Übrigen auch <ref-law>) nicht an den für die säumige Partei grosszügigeren <ref-law> anzupassen. Diesen Entscheid des Gesetzgebers haben die Gerichte zu respektieren. Gründe, die für die Annahme einer (unechten) Gesetzeslücke sprechen, liegen nicht vor. Daran ändern auch die Hinweise des Beschwerdeführers auf den Grundsatz der Einheit der Rechtsordnung (vgl. dazu <ref-ruling> E. 7.3 mit Hinweisen) und den dienenden Charakter des Prozessrechts (vgl. dazu: <ref-ruling> E. 7.2.1; <ref-ruling> E. 4.4.3.3; <ref-ruling> E. 3d; <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 3) nichts. Ebenso wenig hilft dem Beschwerdeführer weiter, dass <ref-law> verfassungs- und völkerrechtskonform auszulegen ist (<ref-ruling> E. 2.3). Dass <ref-law> die Wiederherstellung einer Frist zur Einreichung einer Beschwerde gegen eine konkursamtliche Verfügung davon abhängig macht, dass die säumige Partei kein Verschulden trifft, verletzt weder <ref-law> noch Art. 6 Ziff. 1 EMRK. <ref-ruling> ist nicht einschlägig. Es bleibt damit dabei, dass im Anwendungsbereich von <ref-law> die Wiederherstellung der Frist voraussetzt, dass die säumige Partei kein Verschulden trifft. Dies zu ändern ist nicht die Aufgabe des Gerichts, sondern des Gesetzgebers.
3.4.2. Zu prüfen gilt nach dem Gesagten, ob den Beschwerdeführer ein Verschulden an der Säumnis trifft. Dabei hat er sich selbstredend das Verhalten seines Rechtsvertreters anrechnen zu lassen. Der Beschwerdeführer begründet seinen Standpunkt des gänzlich fehlenden Verschuldens einzig mit dem Hinweis darauf, dass die Wahrscheinlichkeit von Komplikationen beim fraglichen ärztlichen Standardeingriff bei zwei Prozent liege. Sinngemäss macht er damit geltend, dass bei dieser Wahrscheinlichkeit sein Rechtsvertreter nicht gehalten war, für diese Eventualität Vorsorge zu treffen. Auch darin ist dem Beschwerdeführer nicht zu folgen. So ist vorweg festzustellen, dass sich die Vorinstanz nicht dazu äussert, wie hoch die Wahrscheinlichkeit von Komplikationen im konkreten Fall war. Mithin stützt sich die Beschwerdebegründung auf einen Sachverhalt, der so von der Vorinstanz nicht festgestellt worden ist. Diesbezüglich trägt der Beschwerdeführer im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren keine relevanten Sachverhaltsrügen vor. Es bleibt damit bei der Feststellung der Vorinstanz, wonach bei jedem ärztlichen Eingriff mit Komplikationen zu rechnen ist, auf die sich der Beschwerdeführer bzw. sein Rechtsvertreter einzustellen hat. Tut er dies nicht und verpasst er deswegen eine Frist, so muss er sich seine Säumnis im Sinne eines Verschuldens entgegenhalten lassen. Wie häufig die Komplikationen bei einem bestimmten Eingriff sind, könnte allenfalls bei der Beurteilung eine Rolle spielen, ob die säumige Partei ein leichtes oder ein schweres Verschulden trifft. Darum geht es im vorliegenden Fall aber nicht, nachdem feststeht, dass die Wiederherstellung der Frist nach Massgabe von <ref-law> bei jedem Verschulden der säumigen Partei ausscheidet (E. 3.4.1).
4.
4.1. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>) und hat er die Beschwerdegegnerin zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
4.2. Auf den (prozessualen) Antrag der Beschwerdegegnerin, den Beschwerdeführer oder seinen Rechtsverttreter wegen trölerischer Prozessführung zu bestrafen, tritt das Bundesgericht nicht ein. Die Voraussetzungen böswilliger oder mutwilliger Prozessführung (<ref-law>) sind, zumindest was das vorliegende Beschwerdeverfahren anbelangt, offensichtlich nicht gegeben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Konkursamt Uster, dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, und dem Bezirksgericht Uster als untere kantonale Aufsichtsbehörde schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. November 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Monn