Sachverhalt:
A.
A.a. Der über sein Lehrverhältnis als Sanitärzeichner bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch gegen Unfallfolgen versicherte A._ (geboren 1967) erlitt bei einem Mofa-Unfall am 27. Mai 1985 verschiedene Verletzungen (Polytrauma mit u.a. multiplen Schädel- und Gesichtsfrakturen). Die Anstalt erbrachte ihm dafür die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 9. Januar 1987 sprach sie ihm nebst einer Integritätsentschädigung (Einbusse von 20 %) ab 1. Mai 1986 eine Invalidenrente zu, dies auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 25 % sowie eines versicherten Verdienstes von Fr. 31'526.-.
A.b. Vom 1. Oktober 1995 bis 30. November 1998 bezog A._ zufolge beruflicher Massnahmen (Neuausbildung zum Krankenpfleger) Taggelder der Invalidenversicherung (IV), weshalb die Suva ihre Rentenzahlungen während dieser Zeit einstellte. Gleiches tat sie nach weiteren beruflichen Massnahmen (Ausbildung zum technischen Kaufmann) für den Zeitraum vom 16. April 2000 bis 15. Oktober 2001. Anschliessend erbrachte die Suva wiederum ihre Rentenzahlungen (Invaliditätsgrad 25 %).
A.c. In der Folge war A._ im Rahmen mehrerer kürzerer Arbeitsverhältnisse erwerbstätig. Ab 2. November 2005 wurde er vom Amt für Militär und Zivilschutz des Kantons St. Gallen angestellt; diese im Zeughaus verrichtete Tätigkeit war zunächst befristet und dauerte schliesslich bis 31. Dezember 2009. Auf sein Ersuchen hin richtete ihm die Anstalt während dieser Zeit keine Rentenzahlungen aus. Nach Beendigung dieses Arbeitsverhältnisses überprüfte die Suva den Rentenanspruch. Mit Verfügung vom 22. Juni 2011 eröffnete sie dem Versicherten, ihm die Rente auf der Grundlage eines unveränderten Invaliditätsgrades von 25 % und eines versicherten Verdienstes von Fr. 31'526.- ab Januar 2010 wieder auszurichten. Die dagegen vorsorglich erhobene Einsprache liess A._ wieder zurückziehen.
A.d. Nach erneuter Anmeldung zum Leistungsbezug und entsprechenden Abklärungen sprach ihm die IV-Stelle St. Gallen ab 1. September 2015 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Rente (monatlich Fr. 1842.-) mitsamt einer Kinderrente (monatlich Fr. 737.-) zu (Verfügungen vom 30. September 2016). In der Folge leitete die Suva ein Revisionsverfahren ein. Im Zuge der kreisärztlichen Untersuchung erhob Dr. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, eine vollständige Arbeitsunfähigkeit auf dem ersten Arbeitsmarkt aufgrund eines unfallkausalen organischen Psychosyndroms nach Hirnverletzung (ICD-10: F07.2) sowie eines sekundären Alkoholabhängigkeitssyndroms (ICD-10: F10.2). Selbst in einem geschützten Rahmen - so der Kreisarzt - wäre der Versicherte stark überfordert. Mit Verfügung vom 24. Januar 2018 sprach die Suva A._ nebst einer zusätzlichen Integritätsentschädigung (Einbusse von 50 %) ab 1. September 2015 eine Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % zu, die sie bei einem versicherten Verdienst von wiederum Fr. 31'526.- als Komplementärrente auf monatlich Fr. 961.- festsetzte. Die dagegen erhobene Einsprache wies die Suva mit Einspracheentscheid vom 4. Juli 2018 ab, soweit sie darauf eintrat.
B.
Die von A._ dagegen geführte Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 12. Mai 2020 gut, indem es ihm in Aufhebung des Einspracheentscheids ab 1. September 2015 eine monatliche Komplementärrente von Fr. 3237.- zusprach.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Suva die vollumfängliche Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids. Eventuell sei dieser insoweit aufzuheben, als dem Versicherten eine Komplementärrente von mehr als Fr. 1441.- oder (subeventuell) von mehr als Fr. 3200.- zugesprochen wurde.
A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, derweil das Bundesamt für Gesundheit auf eine Stellungnahme verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Strittig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt hat, indem es die unfallversicherungsrechtliche Invalidenrente korrigierte. Fest steht, dass der Beschwerdegegner ab 1. September 2015 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % in Ergänzung zur Invalidenrente nach IVG Anspruch auf eine - einzig hinsichtlich der Bemessung umstrittene - Komplementärrente im Sinne von <ref-law> hat. Im Streit liegt die Höhe des versicherten Verdienstes, insbesondere die Frage, ob und allenfalls wie dieser im Zuge des Revisionsverfahrens angepasst werden durfte, oder ob es beim Betrag bleibt, der bei der ursprünglichen Berentung mit Verfügung vom 9. Januar 1987 festgesetzt worden war.
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat die massgebenden Bestimmungen über das anwendbare Recht (<ref-ruling> E. 3.5.1 S. 661; Abs. 1 der Übergangsbestimmungen zur Änderung des UVG vom 25. September 2015, AS 2016 4375, 4387), wonach auf das Unfallereignis vom 27. Mai 1985 die bis 31. Dezember 2016 gültig gewesenen Bestimmungen des UVG zur Anwendung gelangen (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 54), zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Massgeblichkeit des per 1. Januar 1997 revidierten Verordnungsrechts zur Komplementärrente (<ref-law>; vgl. Urteil U 283/00 des damaligen Eidg. Versicherungsgerichts [heute: sozialrechtliche Abteilungen des Bundesgerichts] vom 15. März 2002 E. 2). Es kann auf die betreffenden vorinstanzlichen Erwägungen verwiesen werden.
3.2. Darüber hinaus findet sich im kantonalen Gerichtsentscheid eine ebenfalls zutreffende Darstellung der hier anwendbaren Rechtsgrundlagen, worauf ohne Weiteres verwiesen sei. Das betrifft insbesondere die Anspruchsgrundlagen für eine Invalidenrente (<ref-law>), deren Bemessung nach Massgabe des versicherten Verdienstes (<ref-law>) und Festsetzung als Komplementärrente bei bestehendem AHV- oder IV-Rentenanspruch (<ref-law> mitsamt der Delegationsnorm in <ref-law> und der Berechnungsnorm gemäss <ref-law>), ebenso den Begriff der Invalidität (<ref-law>) sowie die Voraussetzungen der Revision einer Invalidenrente (<ref-law>).
3.3.
3.3.1. Nochmals darzulegen sind die Normen bezüglich des versicherten Verdienstes, der nebst dem Invaliditätsgrad (<ref-law>) die Höhe der Rente bestimmt (<ref-law>) :
Taggelder und Renten werden gemäss <ref-law> nach dem versicherten Verdienst bemessen. Als versicherter Verdienst gilt für die Bemessung der Renten der innerhalb eines Jahres vor dem Unfall bezogene Lohn (<ref-law>). Das damit gesetzlich verankerte Konzept des Vorunfallverdienstes wird auch als abstrakte Berechnungsmethode bezeichnet. Es hängt eng mit dem Äquivalenzprinzip zusammen, wonach für die Bemessung des versicherten Verdienstes als leistungsbestimmender Grösse von denselben Faktoren auszugehen ist, die Basis für die Prämienberechnung bilden (vgl. zum Ganzen: <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 34 und 127 V 456 E. 4, je mit zahlreichen Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 2e; Botschaft zum UVG, BBl 1976 III 167 und 189; Alfred Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, Bern 1985, S. 321, 326; vgl. auch S. 333).
3.3.2. Gestützt auf die Delegationsnorm von <ref-law> hat der Bundesrat in <ref-law> ergänzende Vorschriften erlassen. Unter dem Titel "Im Allgemeinen" hat er in <ref-law> zunächst den Höchstbetrag des versicherten Verdienstes pro Jahr und Tag festgelegt (Abs. 1). Weiter schreibt er vor, dass als versicherter Verdienst der nach der AHV-Gesetzgebung massgebende Lohn gilt, dies mit verschiedenen Abweichungen (vgl. Abs. 2 lit. a bis d). In Abs. 4 wird alsdann das Konzept des Vorunfallverdienstes bekräftigt und zusätzlich in verschiedener Hinsicht konkretisiert.
3.3.3. Ebenfalls gemäss Abs. 3 des <ref-law> erlässt der Bundesrat Bestimmungen über den versicherten Verdienst in Sonderfällen, die das Äquivalenzprinzip durchbrechen (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 34), dies namentlich bei langdauernder Taggeldberechtigung (lit. a), Berufskrankheiten (lit. b), Versicherten die (noch) nicht den berufsüblichen Lohn erhalten (lit. c) bzw. die unregelmässig beschäftigt sind (lit. d). Umgesetzt hat er dies in Art. 24 Abs. 1 bis 4 UVV unter dem Titel "massgebender Lohn für Renten in Sonderfällen".
Abs. 2 des <ref-law> lautet dabei wörtlich wie folgt: "Beginnt die Rente ( "Lorsque le droit à la rente naît [...]"; "Se il diritto alla rendita nasce [...]") mehr als fünf Jahre nach dem Unfall oder dem Ausbruch der Berufskrankheit, so ist der Lohn massgebend, den der Versicherte ohne den Unfall oder die Berufskrankheit im Jahre vor dem Rentenbeginn ( "[...] qui précède l'ouverture du droit à la rente [...]"; "[...] precedente l'inizio del diritto alla rendita [...]") bezogen hätte, sofern er höher ist als der letzte vor dem Unfall oder dem Ausbruch der Berufskrankheit erzielte Lohn."
Für die erstmalige Festlegung des versicherten Verdienstes war hier jedoch <ref-law> massgeblich: "Bezog der Versicherte wegen beruflicher Ausbildung am Tage des Unfalles nicht den Lohn eines Versicherten mit voller Leistungsfähigkeit derselben Berufsart, so wird der versicherte Verdienst von dem Zeitpunkt an, da er die Ausbildung abgeschlossen hätte, nach dem Lohn festgesetzt, den er im Jahr vor dem Unfall als voll Leistungsfähiger erzielt hätte."
Dem Verständnis dient ein Hinweis auf den (im vorliegenden Fall nicht anwendbaren) Abs. 4 von <ref-law>, der einen weiteren "Sonderfall" wie folgt regelt: "Erleidet der Bezüger einer Invalidenrente einen weiteren versicherten Unfall, der zu einer höheren Invalidität führt, so ist für die neue Rente aus beiden Unfällen der Lohn massgebend, den der Versicherte im Jahre vor dem letzten Unfall bezogen hätte, wenn früher kein versicherter Unfall eingetreten wäre. Ist dieser Lohn kleiner als der vor dem ersten versicherten Unfall bezogene Lohn, so ist der höhere Lohn massgebend."
3.4.
3.4.1. Abs. 2 von <ref-law> hat in erster Linie den Sonderfall vor Augen, wo sich der Rentenbeginn zufolge langdauernder Heilbehandlung und entsprechendem Taggeldbezug beträchtlich verzögert (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3a S. 172 oben; <ref-ruling> E. 3c S. 51; <ref-ruling> E. 3b S. 303). Rechtsprechungsgemäss gelangt diese Bestimmung aber auch bei Rückfällen (oder Spätfolgen) zur Anwendung, die mehr als fünf Jahre nach dem Unfall eingetreten sind (<ref-ruling> E. 6.1.2 S. 44; Urteil 8C_766/2018 vom 23. März 2020 E. 5.1), sei es, dass der Rentenanspruch überhaupt erstmals neu entsteht (Urteil U 427/99 vom 10. Dezember 2001 E. 3a, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: RKUV 2002 Nr. U 451 S. 61 sowie in SVR 2002 UV Nr. 17 S. 57; Urteil U 286/01 vom 8. März 2002 E. 2b), sei es, dass er dies nach Befristung der Rente - mithin nach rentenloser Zeit - wieder tut (RKUV 1988 Nr. U 46 S. 217 E. 4b, U 50/86; vgl. zum Ganzen auch: Dorothea Riedi Hunold, in: Hürzeler/Kieser [Hrsg.], UVG, Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 2018, N. 33 zu <ref-law>).
3.4.2. Nach ebenfalls gefestigter Rechtsprechung greift <ref-law> nur bei der erstmaligen Rentenfestsetzung, nicht aber bei der revisionsweisen Neufestsetzung (<ref-ruling> E. 5.2 S. 284 mit Hinweis unter anderem auf Urteil U 286/01 vom 8. März 2002 E. 2b). Erstmalig meint dabei die Neuentstehung des Rentenanspruchs, die - wie soeben gezeigt - auch nach einer Rentenbefristung und anschliessender rentenloser Zeit in Betracht fallen kann. Davon zu unterscheiden ist die revisionsweise Erhöhung des Rentenanspruchs; dabei handelt es sich nicht um einen neuen Anspruch, und zwar auch nicht im Umfang der Erhöhung des Invaliditätsgrades (<ref-ruling> E. 2b und 2d S. 296 f.). Praxisgemäss wird diesfalls der Rentenbemessung der - nach bisheriger Rechtsprechung als solcher grundsätzlich nicht revidierbare (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 35; <ref-ruling> E. 3a S. 172; <ref-ruling> E. 4b S. 492; <ref-ruling> E. 2b S. 296) - Jahresverdienst zugrunde gelegt, den die versicherte Person innerhalb eines Jahres vor dem Unfall erzielt hat (<ref-ruling> E. 2b S. 296 betreffend Art. 78 Abs. 1 und 4 KUVG; Urteile 8C_257/2013 vom 25. September 2013 E. 3.1; U 286/01 vom 8. März 2002 E. 2b; vgl. ferner <ref-ruling> E. 6.3.3 S. 45 f.). Dies gilt gleichermassen bei den Komplementärrenten gemäss <ref-law>, und zwar auch dann, wenn diese zufolge Änderung der für Familienangehörige bestimmten Rententeile neu festzusetzen sind (BGE <ref-ruling> E. 4b S. 492 f. mit Hinweis auf den Sonderfall gemäss Art. 24 Abs. 3 und Art. 33 Abs. 2 lit. c UVV).
3.4.3. In <ref-ruling> E. 2e u. f S. 298 bezeichnete das damalige Eidg. Versicherungsgericht die grundsätzliche Massgeblichkeit des ursprünglich nach dem Konzept des Vorunfallverdienstes festgelegten versicherten Verdienstes auch im Revisionsfall als "höchst unbefriedigend". Es sei jedoch, wie bereits in <ref-ruling> erwogen, Sache des Gesetzgebers und nicht des Gerichts, die nachteiligen Folgen zu beseitigen oder zu mildern, wenn die Revisionstatbestände lange Zeit nach dem Grundfall einträten. Die Bindung an die betreffende gesetzliche Ordnung wurde vom Bundesgericht seither verschiedentlich bekräftigt (<ref-ruling> E. 6.3.3 S. 45; Urteil 8C_257/2013 vom 25. September 2013 E. 3.2).
3.4.4. Mit der Sonderregel in <ref-law> soll vermieden werden, dass ein Versicherter mit langdauernder Heilbehandlung und einem um mehr als fünf Jahre nach dem Unfall entstehenden Rentenanspruch auf dem vor dem Unfall erzielten Lohn haften bleibt. Andernfalls resultierten vor allem in Zeiten überdurchschnittlich starken Lohnanstiegs stossende Ergebnisse. Angestrebt wird also die Anpassung an die normale Lohnentwicklung im angestammten Tätigkeitsbereich (<ref-ruling> E. 6.4.2.2 S. 47; <ref-ruling> E. 3b S. 171 f.; <ref-ruling> E. 3c S. 51; <ref-ruling> E. 3b S. 303). Daraus folgt, dass im Rahmen von <ref-law> nicht jeder Bezug zur Grundregel von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (Massgeblichkeit der Verhältnisse vor dem Unfall) entfällt. Bei der Festsetzung des versicherten Verdienstes ist vielmehr beim angestammten Arbeitsverhältnis anzuknüpfen und haben Arbeitsverhältnisse, die erst nach dem Unfallereignis angetreten werden, unbeachtlich zu bleiben (<ref-ruling> E. 3b S. 171 f.). Auch <ref-law> ermöglicht demnach nicht, eine vom Versicherten angestrebte berufliche Weiterentwicklung und damit eine ohne Unfall mutmasslich realisierte Lohnerhöhung mit zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 3b S. 172 f.; RKUV 1999 Nr. U 327 S. 111 E. 3c). Nicht anders verhält es sich nach bisheriger Rechtsprechung, wenn zwischen dem Eintritt des versicherten Ereignisses und der Rentenfestsetzung eine berufliche Veränderung oder Karriereschritte zu höherem Einkommen führen oder ein neues Arbeitsverhältnis mit anderem Lohnniveau angetreten wird. Auch dabei handelt es sich um Änderungen in den erwerblichen Verhältnissen, die bei der Bemessung des für die Rentenberechnung massgebenden Verdienstes gemäss <ref-law> ausser Acht zu bleiben haben (RKUV 1999 Nr. U 340 S. 405 E. 3c). Genauso hatte das Eidg. Versicherungsgericht zuvor bei Saison-Arbeitnehmern entschieden, indem es die noch vor der Rentenfestsetzung erlangbar gewesene Jahresaufenthaltsbewilligung bei der Festsetzung des versicherten Verdienstes unberücksichtigt liess (BGE <ref-ruling> E. 3b S. 303). Konsequenterweise erachtete es sodann auch die erst nach dem Unfall anfallenden Kinderzulagen als unbeachtlich, obwohl es sich dabei nicht nur um eine hypothetische Änderung der erwerblichen Verhältnisse handelte (vgl. dazu und zum Ganzen: <ref-ruling> E. 3b S. 171 ff.). Im Rahmen dieses Urteils betonte das Höchstgericht, es entspreche dem Willen des Gesetzgebers, dass Veränderungen des vom Versicherten ohne den Versicherungsfall mutmasslich erzielbaren Jahresverdienstes keinen Einfluss auf die Rente der Unfallversicherung haben sollen. Vorbehältlich <ref-law> gelte der erstmalig festgesetzte versicherte Verdienst grundsätzlich für die gesamte Dauer des Rentenanspruchs; insbesondere könne eine spätere Rentenrevision nicht dazu dienen, den massgebenden Jahresverdienst anzupassen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4b S. 492).
Die Grundsätze dieser Rechtsprechung wurden mit E. 3a des Urteils U 427/99 vom 10. Dezember 2001 (nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: RKUV 2002 Nr. U 451 S. 61 sowie in SVR 2002 UV Nr. 17 S. 57; Urteil U 286/01 vom 8. März 2002 E. 2b) explizit bekräftigt und auch in der Folgezeit mehrfach bestätigt (vgl. etwa SVR 2020 UV Nr. 37 S. 148, 8C_766/2018 E. 5.2 bis 5.5 sowie SVR 2012 UV Nr. 3 S. 9, 8C_237/2011 E. 3.3 und Urteil 8C_565/2014 vom 23. September 2014 E. 4.2, je mit Hinweisen).
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin hatte bei der Berechnung der Komplementärrente von einer Anpassung des versicherten Verdienstes abgesehen, weil im Rahmen eines Revisionsverfahrens rechtsprechungsgemäss (vgl. E. 3.4.2 oben) nicht darauf zurückgekommen werden dürfe und es demnach mit der Festsetzung in der rechtskräftigen Verfügung vom 22. Juni 2011 sein Bewenden habe. Dazu erwog die Vorinstanz, diese Rechtsprechung sei insofern überholt, als das Bundesgericht in jüngerer Zeit davon ausgehe, dass bei gegebenem Revisionsgrund bezüglich eines Sachverhaltselements der Rentenanspruch in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht mit Wirkung für die Zukunft ("ex nunc et pro futuro") umfassend ("allseitig"), unter Berücksichtigung sowohl der medizinisch-gesundheitlichen als auch der beruflich-erwerblichen Situation, ohne Bindung an frühere Beurteilungen zu prüfen sei (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 11 mit Hinweisen). Es sei kein Grund ersichtlich, weshalb diese neue Rechtsprechung nicht auch auf den versicherten Verdienst anwendbar sein sollte. Damit werde dieser im vorliegenden Revisionsverfahren (bei unbestrittener Erhöhung des Invaliditätsgrades von 25 % auf 100 % und Festlegung einer Komplementärrente) frei überprüfbar.
4.2. In einem Folgeschritt stellte das kantonale Gericht fest, es sei dem Versicherten erstmals ab 1. Mai 1986, ein Jahr nach dem Unfall vom 27. Mai 1985, eine Rente für eine 25%ige Erwerbsunfähigkeit zugesprochen worden (Verfügung vom 9. Januar 1987). Die Rentenzahlungen seien im Verlauf aufgrund der von der IV im Zuge beruflicher Massnahmen ausgerichteten Taggeldleistungen mehrfach unterbrochen worden. Ebenso habe die Suva die Rentenzahlungen von 1. November 2005 bis 31. Dezember 2009 eingestellt, da der Versicherte während dieser Dauer erwerbstätig gewesen sei. Bezogen auf diese "Leistungseinstellung" hielt die Vorinstanz an anderer Stelle fest, dass der diesbezügliche Sachverhalt trotz Fehlens einer entsprechenden Verfügung aktenkundig und unbestritten sei. Der Versicherte habe demnach eine bis voraussichtlich Ende 2006 befristete Vollzeitstelle angetreten und sei bereit gewesen, derweil auf seine Rente zu verzichten, sofern es mit der Wiederaktivierung keine Schwierigkeiten geben würde. Das am 2. November 2005 angetretene befristete Arbeitsverhältnis sei schliesslich bis Ende Dezember 2009 verlängert worden. Dazu stellte das kantonale Gericht anhand der IK-Auszüge für 2006 bis 2008 und der Lohnabrechnung für November 2009 in erwerblicher Hinsicht fest, der Versicherte habe während der genannten Zeitspanne ein rentenausschliessendes Einkommen erzielt. Damit sei sein "Leistungsfall" mangels Erwerbseinbusse, ungeachtet allfälliger fortbestehender gesundheitlicher Beschwerden "als abgeschlossen zu betrachten". Sein an die Suva gerichtetes Gesuch vom 8. November 2009, mit dem er unter Hinweis auf die Beendigung seines Arbeitsverhältnisses nebst Erwähnung der ärztlichen Behandlung von Gelenkproblemen auf eine Überprüfung seines Rentenanspruchs abzielte, sei als Rückfallmeldung zu werten. Soweit dem die Suva mit der am 22. Juni 2011 verfügten rückwirkenden Rentenzusprache (ab Januar 2010) Rechnung getragen und dabei den versicherten Verdienst unverändert (gemäss ursprünglicher Rentenverfügung) bei Fr. 31'526.- belassen habe, wäre richtigerweise <ref-law> anwendbar gewesen. Da der versicherte Verdienst - wie gezeigt (vgl. E. 4.1 oben) - revisionsweise frei überprüfbar sei, werde er nunmehr nach dieser Bestimmung festgesetzt.
5.
Die beschwerdeführende Suva beanstandet diese vorinstanzlichen Erwägungen in verschiedener Hinsicht: Zum einen fusse der Rentenanspruch ab Januar 2010 nicht auf einem Rückfall, mithin nicht im Wiederaufflackern einer vermeintlich geheilten Gesundheitsschädigung, sondern - mit dem Stellenverlust auf Ende Dezember 2009 - in veränderten erwerblichen Verhältnissen. Zum andern liege per Januar 2010 nicht ein erstmaliger Rentenneubeginn vor. Denn es gehe um nichts anderes als um die Wiederausrichtung der bereits seit 1. Mai 1986 laufenden Rente nach erfolgter Sistierung während der Dauer der befristeten Anstellung (2. November 2005 bis 31. Dezember 2009), und dies bei unverändertem Invaliditätsgrad sowie gleichbleibendem versicherten Verdienst. Schliesslich habe das kantonale Gericht übersehen, dass nicht die Rente ab 1. Januar 2010, sondern die im Rahmen einer Rentenrevision erhöhte Komplementärrente ab 1. September 2015 Streitgegenstand des Prozesses gewesen sei. Und diesbezüglich habe (ebenfalls) kein Rentenneubeginn im Sinne von <ref-law> zur Diskussion gestanden, was wiederum eine Anwendung dieser Bestimmung ausschliesse.
6.
6.1. Der Beschwerdeführerin ist vorab darin zuzustimmen, dass sich der Streitgegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens, ausgehend vom Einspracheentscheid vom 4. Juli 2018 als zugrunde liegendem Anfechtungsobjekt, allein auf den ab 1. September 2015 bestehenden (Komplementär-) Rentenanspruch bezog. Das wurde allerdings auch vom kantonalen Gericht nicht verkannt, indem es letztlich einzig über den Rentenanspruch des Beschwerdegegners ab diesem Zeitpunkt befand.
6.2. Soweit sich dabei das kantonale Gericht über den versicherten Verdienst ausliess und diesen im Zuge des aktuellen Revisionsverfahrens anpassen zu können glaubte, ist ihm jedoch nicht zu folgen:
6.2.1. Derlei bleibt zunächst deswegen verbaut, weil der Rentenanspruch des Beschwerdegegners mit der hier streitbetroffenen Revisionsverfügung (bzw. dem an deren Stelle tretenden) Einspracheentscheid nicht neu entstand, sondern "lediglich" (von 25 % auf 100 %) erhöht wurde. Auf diesen Sachverhalt findet <ref-law>, wie bereits gezeigt (vgl. E. 3.4.2), nach gefestigter Rechtsprechung keine Anwendung. Zu deren Änderung besteht selbst mit Blick auf die im Revisionsverfahren erfolgende allseitige Prüfung (vgl. <ref-ruling>) kein Anlass. Denn auch hier gilt es den mit <ref-law> und den zugehörigen Verordnungsbestimmungen gesteckten normativen Rahmen zu beachten. Und dabei ist namentlich an den Wortlaut des <ref-law> zu erinnern, der sowohl in französischer als auch in italienischer Sprachfassung eindeutig ausfällt: Dort ist (anders als in der deutschsprachigen Fassung) nicht bloss von der Rente die Rede, sondern - sogar wiederholt - vom entsprechenden Recht ("droit à la rente"; "diritto alla rendita"), das mehr als fünf Jahre nach dem Unfall entsteht (vgl. E. 3.3.3 oben). Damit wird die bloss graduelle Veränderung des Rentenanspruchs nicht erfasst. Dass dies nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergeben würde, ist nicht erkennbar, weshalb keine Veranlassung besteht, davon abzuweichen (vgl. <ref-ruling> E. 5.5.1 S. 136 mit Hinweisen). Insofern fällt unter der Geltung des aktuellen Verordnungsrechts eine Abkehr von der bisherigen Rechtsprechung und die damit verbundene Ausweitung des Anwendungsbereichs von <ref-law> auf Fälle, in denen es nur um die Erhöhung eines bestehenden Rentenanspruchs geht, ausser Betracht.
6.2.2. Solches hat denn auch die Vorinstanz zu Recht gar nicht erst erwogen. Soweit sie stattdessen ihr Augenmerk auf die (nach Rückzug der Einsprache rechtskräftig gewordene) Verfügung vom 22. Juni 2011 gerichtet hat, womit der Beschwerdegegner nach vorübergehend rentenloser Zeit ab Januar 2010 wieder eine Invalidenrente für eine Erwerbsunfähigkeit von 25 % zugesprochen erhielt, kann ihr indessen nicht gefolgt werden. Auch wenn ihr beigepflichtet würde, dass ab diesem Zeitpunkt der Rentenanspruch des Beschwerdegegners (wieder) neu entstand und darin ein Anwendungsfall von <ref-law> zu erblicken wäre (vgl. E. 3.4.1), hätte dieser Standpunkt mittels Einsprache gegen die damalige Rentenverfügung verfochten werden müssen. Das entsprechende Versäumnis lässt sich entgegen der Vorinstanz selbst im Rahmen der allseitigen Prüfung gemäss <ref-ruling> nicht mehr beheben. Denn der versicherte Verdienst, der von Gesetzes wegen grundsätzlich abstrakt, mithin nach Massgabe des Vorunfallverdienstes festzulegen ist (vgl. E. 3.3.1), zählt als Rentenberechnungsfaktor zu den im Zeitpunkt der Verfügung bzw. des Einspracheentscheids zeitlich abgeschlossenen Sachverhalten. Als solcher hat er folglich an der Rechtskraft und der damit verbundenen Rechtsbeständigkeit teil und kann im Rahmen einer (allein auf den Invaliditätsgrad abzielenden) Revision des Rentenanspruchs im Sinne einer Anpassung für die Zukunft ("ex nunc et pro futuro") nicht erneut überprüft werden (vgl. <ref-ruling> E. 3.1.1 und 3.1.2 S. 373 ff.; vgl. zur Invalidenversicherung das Urteil 9C_179/2020 vom 16. November 2020, zur Publikation vorgesehen, sowie Meyer/Reichmuth, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3. Aufl. 2014, Rz. 134 zu Art. 30-31 IVG und Urs Müller, Die materiellen Voraussetzungen der Rentenrevision in der Invalidenversicherung, Freiburg 2003, S. 78 Rz. 281; allgemein vgl. sodann Thomas Flückiger, in: Basler Kommentar, Allgemeiner Teil des Sozialversicherungsrechts, 2020, N. 56 zu <ref-law>). Als Möglichkeit verbliebe hier lediglich der Weg der prozessualen Revision (<ref-law>) oder derjenige der Wiedererwägung (<ref-law>) der Verfügung vom 22. Juni 2011, wobei die Beschwerdeführerin zu letzterer vom Gericht - und zwar auch vom Bundesgericht - nicht verhalten werden kann (<ref-ruling> E. 4.1 S. 52; Urteil 9C_671/2015 vom 3. Mai 2016 E. 4; je mit Hinweisen).
6.2.3. Damit bestand für das kantonale Gericht keine Möglichkeit, im Zuge des streitbetroffenen Revisionsverfahrens auf den versicherten Verdienst des Beschwerdegegners zurückzukommen. Davon abgesehen hat es den vorstehend erörterten rechtlichen Rahmen noch aus einem weiteren Grund verkannt: Nach gefestigter und hier nicht weiter zu hinterfragender Rechtsprechung kann im Rahmen von <ref-law> eine ohne den Unfall mutmasslich realisierte Lohnerhöhung nicht berücksichtigt werden. Namentlich hat ein höheres Einkommen unbeachtlich zu bleiben, das sich aus beruflicher Veränderung oder wegen eines Karriereschrittes zwischen dem Eintritt des versicherten Ereignisses und der Rentenfestsetzung ergeben hat (vgl. E. 3.4.4). So gesehen verletzte die Vorinstanz - wie beschwerdeweise richtig vorgebracht wird - auch insoweit Bundesrecht, als sie sich bei der Anpassung des versicherten Verdienstes nicht am Einkommen orientierte, das der Beschwerdegegner vor dem Unfall erzielte, sondern am Bruttoeinkommen, das er im November 2009 bezogen hatte.
6.3. Nach dem Gesagten kann dem kantonalen Gericht nicht gefolgt werden, soweit es - unter Berufung auf <ref-ruling> - den versicherten Verdienst im Rahmen eines Rentenrevisionsverfahrens angepasst hat, obwohl dieses nicht zur (neuen) Entstehung eines Rentenanspruchs, sondern "lediglich" zu dessen Erhöhung führte. Daran ändert nichts, dass anlässlich einer früheren Rentenfestsetzung <ref-law> falsch angewendet worden sein könnte, weshalb hier offenbleiben kann, wie es sich im Einzelnen damit verhält. Insofern liegt es allein an der Beschwerdeführerin, über die Möglichkeit einer allfälligen Wiedererwägung zu befinden (vgl. E. 6.2.2).
7.
7.1. Nach diesen Erwägungen ist die Beschwerde gutzuheissen und der Einspracheentscheid vom 4. Juli 2018 zu bestätigen.
7.2. Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdegegner die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung steht der Beschwerdeführerin nicht zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen, Abteilung III, vom 12. Mai 2020 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der Suva vom 4. Juli 2018 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung III, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Januar 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Hochuli