Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1958 geborene A._ war bis 31. Oktober 2014 bei der B._ AG als Geschäftsführer angestellt. Im Juni 2013 ersuchte er um Leistungen der Invalidenversicherung, dies unter Hinweis auf psychische Beschwerden sowie eine Herzerkrankung. Die IV-Stelle des Kantons Aargau sprach ihm vom 1. Februar 2014 bis 30. April 2015 Frühinterventions- bzw. Integrationsmassnahmen in Form von Belastbarkeitstrainings zu. Am 30. Juni 2015 meldete sich A._ sodann bei der Arbeitslosenversicherung zum Taggeldbezug an, worauf das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Aargau feststellte, A._ sei ab 1. August 2015 vermittlungsfähig und habe ab diesem Datum die Kontrollvorschriften zu erfüllen (Verfügung vom 25. August 2015). Mit Verfügung vom 2. Mai 2018 bejahte die IV-Stelle den Anspruch auf eine halbe Invalidenrente rückwirkend ab 1. September 2016 (Invaliditätsgrad von 55 %).
A.b. Im Juni 2018 ersuchte A._ die Stiftung Auffangeinrichtung BVG (nachfolgend: Auffangeinrichtung) um Invalidenleistungen aus der obligatorischen beruflichen Vorsorge für arbeitslose Personen. Mit Schreiben vom 28. Dezember 2018 lehnte die Auffangeinrichtung das Begehren ab. Es bestehe bei ihr keine Versicherungsdeckung, weil A._ bei Eintritt der invaliditätsbegründenden Arbeitsunfähigkeit im September 2015 keine Arbeitslosentaggelder bezogen habe. An diesem Standpunkt hielt die Auffangeinrichtung in der weiteren Korrespondenz fest (Schreiben vom 8. Mai und 28. Juni 2019).
B.
Klageweise liess A._ beantragen, die Auffangeinrichtung habe ihm ab 1. September 2016 Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge auszurichten nebst Zins zu 5 %. Nach Durchführung eines doppelten Schriftenwechsels und Beizug der Akten der IV-Stelle hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Klage gut. Es verpflichtete die Auffangeinrichtung, A._ ab 1. September 2016 eine halbe Invalidenrente auszurichten, zuzüglich Verzugszins von 1 % für die bis 16. Juli 2019 geschuldeten Betreffnisse ab diesem Zeitpunkt und für die restlichen ab dem jeweiligen Fälligkeitsdatum (Urteil vom 17. Dezember 2020).
C.
Die Auffangeinrichtung führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, das kantonale Urteil sei aufzuheben und die Klage abzuweisen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie nach der Vornahme weiterer Abklärungen neu über die Zuständigkeit entscheide.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist. Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung weist damit die Tragweite von Willkür auf. Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint. Eine Sachverhaltsfeststellung ist etwa dann offensichtlich unrichtig, wenn das kantonale Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen).
1.3. Die vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitsschaden und zur Arbeitsfähigkeit sind, da tatsächlicher Natur, für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich. Tatfrage ist auch jene nach dem Zeitpunkt des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat (Art. 23 lit. a BVG). Gleiches gilt für die aufgrund einer konkreten Beweiswürdigung getroffene Feststellung des zeitlichen Konnexes. Frei überprüfbare Rechtsfrage ist dagegen, nach welchen Gesichtspunkten die Entscheidung über den Zeitpunkt des Eintritts einer massgebenden Arbeitsunfähigkeit zu erfolgen hat, und hinsichtlich des zeitlichen Zusammenhangs, ob die Beweiswürdigung unter Beachtung der rechtsprechungsgemäss relevanten Kriterien erfolgte (Urteil 9C_387/2019 vom 10. September 2019 E. 4.1 mit Hinweis).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie die Beschwerdeführerin verpflichtet hat, dem Beschwerdegegner rückwirkend ab 1. September 2016 eine halbe Invalidenrente auszurichten.
3.
3.1. Anspruch auf Invalidenleistungen haben nach Art. 23 lit. a BVG Personen, die im Sinne der Invalidenversicherung zu mindestens 40 % invalid sind und bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert waren. Vorausgesetzt ist ein enger sachlicher und zeitlicher Zusammenhang zwischen der während des Vorsorgeverhältnisses eingetretenen Arbeitsunfähigkeit und der späteren Invalidität (<ref-ruling> E. 3.2. mit Hinweisen; vgl. zum zeitlichen Konnex auch <ref-ruling>).
3.2. Gemäss Art. 2 Abs. 3 BVG unterstehen die Bezüger von Taggeldern der Arbeitslosenversicherung für die Risiken Tod und Invalidität der obligatorischen Versicherung. Diese beginnt gemäss Art. 10 Abs. 1 BVG mit dem Antritt des Arbeitsverhältnisses, für Bezüger von Taggeldern der Arbeitslosenversicherung mit dem Tag, für den erstmals eine Arbeitslosenentschädigung ausgerichtet wird (vgl. dazu SVR 2011 BVG Nr. 30 S. 114, 9C_793/2010 E. 4). Nach Art. 1 Abs. 1 der Verordnung über die obligatorische berufliche Vorsorge von arbeitslosen Personen vom 3. März 1997 (SR 837.174) sind für die Risiken Tod und Invalidität Arbeitslose obligatorisch versichert, welche die Anspruchsvoraussetzungen nach <ref-law> für den Bezug von Taggeldern der Arbeitslosenversicherung erfüllen oder Entschädigungen nach <ref-law> beziehen (lit. a) und einen koordinierten Tageslohn nach Art. 4 oder 5 erzielen (lit. b). Die entsprechende Versicherung wird von der Auffangeinrichtung durchgeführt (Art. 60 Abs. 2 lit. e BVG).
4.
4.1. Es besteht Uneinigkeit unter den Parteien, wann die Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, eingetreten ist (Art. 23 lit. a BVG).
4.2. Das kantonale Gericht prüfte die Frage frei, da der Rentenverfügung der IV-Stelle vom 2. Mai 2018 keine Bindungswirkung zukam. Dabei stützte es sich wesentlich auf das polydisziplinäre Gutachten der medexperts AG vom 20. Dezember 2016 ab, welchem es Beweiskraft beimass. Es bejahte einen sachlichen Zusammenhang zwischen der gesundheitlichen Problematik, welche bereits zur Zeit der Anmeldung bei der Invalidenversicherung im Juni 2013 vorgelegen habe, und jener, welche im September 2015 dokumentiert sei, denn die gesundheitlichen Einschränkungen hätten sowohl die Erschöpfungskomponente als auch die Herzproblematik enthalten. Demgegenüber verneinte es einen zeitlichen Konnex: Eine anhaltende Arbeitsunfähigkeit von 50 % in der bisherigen Tätigkeit bestehe erst (wieder) seit 22. September 2015, d.h. seit dem Rezidiv des Vorhofflimmerns. Davor (ab 18. November 2013) sei keine (echtzeitliche) medizinisch nachvollziehbar begründete Arbeitsunfähigkeit dokumentiert. Insbesondere könne nicht auf die eine durchgehende Arbeitsunfähigkeit attestierenden Zeugnisse des Hausarztes Dr. med. C._, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin, abgestellt werden.
4.3. Die Beschwerdeführerin vertritt den Standpunkt, das dem kantonalen Urteil zugrunde liegende Gutachten der medexperts AG vom 20. Dezember 2016 sei nicht beweiskräftig und die sich darauf stützende Feststellung, wonach die Arbeitsfähigkeit des Beschwerdegegners in der bisherigen Tätigkeit bis September 2015 nicht eingeschränkt gewesen sei, offensichtlich unrichtig. Die relevante Arbeitsunfähigkeit sei bereits im März 2013 eingetreten und habe seither ununterbrochen mindestens im Umfang von 20 % bestanden. Dies ergebe sich aus verschiedenen (echtzeitlichen) Arztberichten, vor allem des Dr. med. C._, den von der Invalidenversicherung durchgeführten beruflichen Massnahmen und den Akten des Krankentaggeldversicherers.
4.4. Was die Beschwerdeführerin gegen die Beweiskraft des Gutachtens der medexperts AG vom 20. Dezember 2016 vorbringt, hält nicht stand. Die Gutachter berücksichtigten unter anderem die Berichte der behandelnden Ärzte, insbesondere auch des Dr. med. C._, und die von ihnen selber erhobenen Untersuchungsbefunde. Sie begründeten ihre Einschätzung, wonach erst ab 22. September 2015 wieder eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % bestanden habe, nachvollziehbar und einleuchtend, weshalb das Gutachten den Anforderungen an die Beweiskraft genügt (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 3a).
4.4.1. Soweit die Beschwerdeführerin kritisiert, die medexperts-Gutachter hätten die Arbeitsfähigkeit rückwirkend beurteilt, ist ihr entgegenzuhalten, dass zum rechtsgenüglichen Nachweis einer berufsvorsorgerechtlich relevanten Einbusse an funktionellem Leistungsvermögen nicht zwingend eine echtzeitlich ärztlich attestierte Arbeitsunfähigkeit verlangt wird (vgl. Urteil 9C_601/2020 vom 18. Dezember 2020 E. 6.2.3 mit Hinweisen). Massgebend ist, dass die medexperts-Gutachter sich mit den echtzeitlichen Arbeitsfähigkeitsschätzungen auseinandersetzten und aufzeigten, weshalb sie diesen nicht folgten. Die Gutachter legten überzeugend dar, dass der Beschwerdegegner im massgebenden Zeitraum weder aus pneumologischer noch aus psychischer Sicht in seiner Leistungsfähigkeit eingeschränkt war, sondern aufgrund des im September 2015 erlittenen Rezidivs einzig aus kardiologischer Sicht. Es ist nicht offensichtlich unrichtig und damit für das Bundesgericht verbindlich, wenn die Vorinstanz gestützt darauf feststellte, dass der Beschwerdegegner in der Zeit nach der kardiologischen Rehabilitation, welche bis 18. November 2013 dauerte, bis zum Rezidiv vom September 2015 auch von der Herzproblematik her voll arbeitsfähig war.
4.4.2. Dass die IV-Stelle dem Beschwerdegegner bis April 2015 dennoch berufliche Massnahmen zusprach, vermag zu keinem anderen Ergebnis zu führen. Denn erst nachträglich, gestützt auf das von ihr nach dem Scheitern der Integrationsmassnahmen eingeholte medexperts-Gutachten vom 20. Dezember 2016 erkannte die Verwaltung, dass die Schwierigkeiten bei der beruflichen Eingliederung auf invaliditätsfremde Faktoren zurückzuführen waren (insbesondere Stellenverlust, damit verbundene Zukunfts- und Existenzängste, Ehekonflikt). Das Scheitern der beruflichen Massnahmen bildet deshalb keinen Anlass zu Zweifeln an der gutachterlichen Einschätzung, wonach die Arbeitsfähigkeit damals gesundheitsbedingt nicht eingeschränkt war (vgl. auch Bericht des Regionalen Ärztlichen Dienstes [RAD] vom 25. Oktober 2017).
4.4.3. Nichts zu ihren Gunsten vermag die Beschwerdeführerin schliesslich auch aus den Akten des Krankentaggeldversicherers abzuleiten. Die Atupri Gesundheitsversicherung stellte im Wesentlichen auf die nicht beweiskräftigen hausärztlichen Bescheinigungen ab. Das vom Krankentaggeldversicherer des Weitern bei Dr. med. D._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, eingeholte Gutachten (erstattet am 19. März 2014) wurde von den medexperts-Gutachtern berücksichtigt, änderte aber nichts daran, dass sie aufgrund sämtlicher früherer psychiatrischer Unterlagen zum Ergebnis gelangten, die Arbeitsfähigkeit des Beschwerdegegners sei aus psychischer Sicht über Ende Juni 2013 nicht mehr eingeschränkt gewesen.
4.4.4. Nach dem Gesagten vermögen die von der Beschwerdeführerin angeführten Umstände die Beweiskraft des medexperts-Gutachtens vom 20. Dezember 2016 nicht zu erschüttern. Es besteht daher auch keine Veranlassung für die beantragte Rückweisung.
4.5. Damit ergibt sich, dass die vorinstanzliche Feststellung, wonach der Beschwerdegegner ab 18. November 2013 seine Arbeitsfähigkeit wiedererlangt hatte, bevor er am 22. September 2015 erneut im Umfang von 50 % arbeitsunfähig wurde, nicht offensichtlich unrichtig oder rechtsverletzend und damit für das Bundesgericht verbindlich ist.
5.
5.1. Zu prüfen bleibt, ob die Beschwerdeführerin für die am 22. September 2015 eingetretene Arbeitsunfähigkeit leistungspflichtig ist. Die Auffassungen der Parteien in dieser Frage gehen auseinander, weil der Beschwerdegegner zwar ab 1. August 2015 Anspruch auf Arbeitslosentaggelder gehabt hätte (vgl. auch Verfügung des AWA vom 25. August 2015), aber im Zeitpunkt des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit am 22. September 2015 noch keine entsprechende Auszahlung erhalten hatte, da er für denselben Zeitraum noch immer Krankentaggeld bezog.
5.2. Der Beschwerdegegner und die Vorinstanz bejahen eine Leistungspflicht gestützt auf <ref-ruling>. Demgegenüber hält die Beschwerdeführerin dieses Urteil nicht für einschlägig mit der Begründung, es habe ihm ein ganz anderer Sachverhalt zugrunde gelegen, indem das Taggeld im damals zu beurteilenden Fall fälschlicherweise nicht ausgerichtet worden sei. Bereits aus dem Wortlaut von Art. 2 Abs. 3 und Art. 10 Abs. 1 BVG ergebe sich, dass der Versicherungsschutz die Ausrichtung eines Taggeldes und nicht nur eine grundsätzliche Anspruchsberechtigung voraussetze. Von diesem eindeutigen Wortlaut sei die Vorinstanz abgewichen, ohne dass sich dies aus teleologischen, historischen oder systematischen Gründen gerechtfertigt habe.
5.3. In <ref-ruling> erwog das Bundesgericht, der Gesetzgeber habe in Art. 10 Abs. 1 BVG für den Beginn der obligatorischen Versicherung in allen drei Sprachfassungen den konkreten entschädigungsberechtigten Tag im Auge gehabt. Aus dem gesetzgeberischen Entstehungsprozess werde das Bestreben deutlich, den Versicherungsschutz der beruflichen Vorsorge bei Tod und Invalidität "während der Arbeitslosigkeit" sicherzustellen (E. 4.1). Dem widerspräche eine Lösung, die einen Versicherungsschutz erst im Zeitpunkt der tatsächlichen Ausrichtung von Arbeitslosentaggeldern annähme. Es komme deshalb nicht auf den Zeitpunkt der erstmaligen faktischen Taggeldausrichtung an, sondern darauf, ab wann das Taggeld arbeitslosenversicherungsrechtlich geschuldet gewesen sei und hätte ausbezahlt werden müssen, wenn die Arbeitslosenkasse richtig vorgegangen wäre. Würde auf den faktischen Taggeldbezug abgestellt, wäre der Beginn des Versicherungsschutzes von Zufälligkeiten des Verwaltungshandelns abhängig, was nicht einleuchte. Entscheidend sei der Beginn der entschädigungsberechtigten Tage. Versichert sei, wer die Anspruchsvoraussetzungen nach <ref-law> erfülle und den koordinierten Lohn nach BVG erreiche (E. 4.2).
5.4. Wie die Beschwerdeführerin zutreffend vorbringt, unterscheidet sich der <ref-ruling> zugrunde liegende Sachverhalt insofern von dem hier zu beurteilenden, als das Taggeld damals aufgrund eines Fehlers der Arbeitslosenkasse (sie ging unzutreffenderweise von einem Leistungsaufschub aus [BGE, a.a.O., E. 4.3.2]) erst später ausgerichtet worden war. Indessen hat das Bundesgericht über diese spezielle Fallkonstellation hinaus damals nach einer Auslegung der Bestimmung des Art. 10 Abs. 1 BVG im Sinne eines allgemeinen Grundsatzes erkannt, dass für den Versicherungsbeginn nicht die erstmalige faktische Taggeldausrichtung massgebend ist, sondern ab wann das Taggeld arbeitslosenversicherungsrechtlich geschuldet ist, was sich nach <ref-law> richtet (BGE, a.a.O., E. 4.2; vgl. auch Brechbühl/Geckeler Hunziker, in: Schneider/Geiser/Gächter [Hrsg.], BVG und FZG, 2. Aufl. 2019, N. 9 zu Art. 10 BVG).
5.5. Dass es trotz grundsätzlicher Anspruchsberechtigung nach <ref-law> nicht zur Auszahlung von Arbeitslosentaggeld kommt, kann - wie der hier zu beurteilende Sachverhalt zeigt - seinen Grund nun aber auch darin haben, dass für dieselbe Zeit Kranken- oder Unfalltaggelder ausgerichtet werden. So erfüllte der Beschwerdegegner ab 1. August 2015 zwar die Voraussetzungen des <ref-law>, erhielt aber keine Arbeitslosenentschädigung, weil er Krankentaggelder bezog, welche denselben Zeitraum betrafen. Denn damit es beim Zusammentreffen von Arbeitslosen- und Kranken- oder Unfalltaggeldern nicht zu einer Überentschädigung kommt, ist in <ref-law> vorgesehen, dass Taggelder der Kranken- oder Unfallversicherung, die Erwerbsersatz darstellen, von der Arbeitslosenentschädigung abgezogen werden. Die Arbeitslosenversicherung ist subsidiär leistungspflichtig zur privaten Versicherung, die den Erwerbsausfall infolge Krankheit oder Unfall deckt (Art. 28 Abs. 2 und 4 AVIG; SVR 2021 ALV Nr. 6 S. 18, 8C_385/2020 vom 4. November 2020 E. 5.1 mit Hinweisen).
5.6. Es sind keine Gründe ersichtlich, weshalb die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> nicht auch Anwendung finden soll, wenn die Arbeitslosenentschädigung aufgrund der koordinationsrechtlichen Bestimmung des <ref-law> nicht zur Ausrichtung gelangt. Auch in diesem Fall ist entsprechend den damaligen Erwägungen, welche sich auf den Wortlaut, die Entstehungsgeschichte sowie den Sinn und Zweck der Norm des Art. 10 Abs. 1 BVG stützen, für den Beginn des Versicherungsschutzes bei der Auffangeinrichtung die Anspruchsberechtigung nach <ref-law> massgebend (BGE, a.a.O., E. 4.1 und 4.2).
Nicht gefolgt werden kann der Beschwerdeführerin, soweit sie aus systematischen Gründen zum gegenteiligen Schluss gelangt. Sie beruft sich insbesondere auf Art. 4 der Verordnung über die obligatorische berufliche Vorsorge von arbeitslosen Personen vom 3. März 1997, wonach der koordinierte Tageslohn zu versichern ist (Abs. 1), welcher die positive Differenz aus dem Arbeitslosentaggeld abzüglich des auf einen Tag nach Art. 3 Abs. 1 der Verordnung umgerechneten Koordinationsabzuges ist (Abs. 2). Dass die Arbeitslosenentschädigung zur Auszahlung gelangen muss, damit überhaupt eine positive Differenz und damit ein koordinierter Tageslohn resultieren kann, wie die Beschwerdeführerin vorbringt, ergibt sich allerdings auch aus dieser Verordnungsbestimmung nicht. Vielmehr ist eine Ermittlung der Höhe des Arbeitslosentaggeldes auch erforderlich für die Prüfung der Frage, ob nach Abzug allfälliger Kranken- oder Unfalltaggelder noch eine Arbeitslosenentschädigung zu erbringen ist. Ebenso wenig überzeugt die von der Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang weiter geltend gemachte Parallele zu den Personen, die einen Zwischenverdienst erzielen. Denn diese sind für die Zwischenverdiensttätigkeit in der Regel bei der Vorsorgeeinrichtung ihres Zwischenverdienstarbeitgebers für die Risiken Alter, Tod und Invalidität versichert und für den Taggeldbezug bei der Auffangeinrichtung für die Risiken Tod und Invalidität (vgl. Mitteilungen des BSV über die berufliche Vorsorge Nr. 38 vom 12. März 1997 S. 10), womit sie so oder anders Versicherungsschutz der beruflichen Vorsorge geniessen.
5.7. Anders zu entscheiden - d.h. die Versicherung erst im Zeitpunkt beginnen zu lassen, in welchem die Krankentaggelder niedriger sind als die Arbeitslosenentschädigung oder ganz wegfallen, womit die Arbeitslosenentschädigung zur Auszahlung gelangt (vgl. SVR 2021 ALV Nr. 6 S. 18, 8C_385/2020 vom 4. November 2020 E. 6.3.3) - hiesse, eine vom Gesetzgeber nicht gewollte Versicherungslücke in Kauf zu nehmen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.1 in fine). Denn die Krankentaggeldversicherung bietet (anders als beispielsweise die Vorsorgeeinrichtung des Zwischenverdienstarbeitgebers; vgl. dazu E. 5.6) keinen entsprechenden Schutz gegen die Risiken Tod und Invalidität.
5.8. Nach dem Gesagten war der Beschwerdegegner im Zeitpunkt des Eintritts der invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit am 22. September 2015 bei der Beschwerdeführerin für die Risiken Tod und Invalidität versichert.
6.
Zusammenfassend ergibt sich, dass das kantonale Gericht kein Bundesrecht verletzte, indem es die Beschwerdeführerin als für die im September 2015 eingetretene Arbeitsunfähigkeit zuständige Vorsorgeeinrichtung verpflichtete, dem Beschwerdegegner ab 1. September 2016 eine Invalidenrente auszurichten. Es besteht kein Anlass, deren Höhe (es wurde eine halbe Rente zugesprochen) näher zu prüfen, da diese nicht angefochten wurde.
7.
Bei diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und dem anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Juli 2021
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann