Faits :
A.
A._, ressortissante kosovare née en 2000, habite au Kosovo, où elle a été scolarisée. Son père, B._, également ressortissant kosovar, est entré en Suisse le 7 février 2013. Après son mariage avec une compatriote titulaire d'une autorisation d'établissement, il a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour le 6 mars 2013.
Le 16 octobre 2014, B._ a déposé pour sa fille, auprès du Service de la population du canton de Vaud (ci-après : le Service cantonal), une demande d'autorisation d'entrée en Suisse, respectivement d'autorisation de séjour, pour qu'elle vienne vivre auprès de lui. Il a expliqué que sa fille n'avait pas connu sa mère, qu'elle avait grandi avec lui jusqu'à sa venue en Suisse en 2013 et qu'il avait sollicité le regroupement familial après avoir obtenu sa garde d'un juge kosovar, le 6 septembre 2014. Au Kosovo, sa fille avait été confiée à sa grand-mère paternelle qui, désormais malade, ne pouvait plus prendre soin d'elle. B._ précisait s'être rendu au Kosovo plusieurs fois pour voir son enfant, avec laquelle il avait des contacts réguliers.
Le 9 janvier 2017, le Service cantonal s'est déclaré disposé à octroyer une autorisation de séjour à A._ et a transmis le dossier au Secrétariat d'État aux migrations (ci-après : le SEM) pour approbation.
B.
Par décision du 21 juin 2017, le SEM a refusé à l'intéressée une autorisation d'entrée et de séjour en Suisse au titre du regroupement familial. A._ a interjeté recours contre cette décision auprès du Tribunal administratif fédéral. Au cours de la procédure, le 7 février 2018, B._ a obtenu une autorisation d'établissement.
Par arrêt du 2 octobre 2018, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours. A la suite du SEM, il a jugé que la demande de regroupement familial était tardive et qu'il n'existait par ailleurs pas de raisons familiales majeures justifiant d'accorder néanmoins le regroupement familial à A._.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt attaqué en ce sens que la décision du 21 juin 2017 du SEM est annulée, le Service cantonal étant tenu de lui octroyer une autorisation d'entrée et de séjour en Suisse au titre du regroupement familial; subsidiairement, d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause au Tribunal administratif fédéral pour nouvelles instruction et décision dans le sens des considérants.
Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position. Au terme de ses déterminations, le SEM a conclu au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. En l'espèce, comme le père de la recourante a obtenu une autorisation d'établissement le 7 février 2018, la recourante a potentiellement un droit au regroupement familial, pour autant, notamment, que la demande formée le 16 octobre 2014 respecte les conditions de l'art. 47 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (depuis le 1 er janvier 2019 : loi sur les étrangers et l'intégration [LEI]; RS 142.20; cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 396 s.), ce qui est litigieux. Il faut donc considérer que la voie du recours en matière de droit public est ouverte sous cet angle, étant rappelé que le point de savoir si les conditions d'un droit au regroupement familial sont effectivement réunies relève du fond et non de la recevabilité (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 332). Par ailleurs, pour statuer sur la recevabilité du recours contre une décision rendue en matière de regroupement familial en faveur des enfants, le Tribunal fédéral se fonde sur l'âge de l'enfant au moment du dépôt de la demande pour ce qui concerne le droit interne (<ref-ruling> consid. 3.7 p. 504 s.). En l'occurrence, la recourante, née en 2000, avait moins de dix-huit ans lorsque son père a déposé une demande de regroupement pour elle le 16 octobre 2014. Le recours est partant également recevable sous cet angle.
1.2. Au surplus, le recours remplit les conditions des art. 42 et 82 ss LTF. Il convient donc d'entrer en matière.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). En vertu de l'<ref-law> et en dérogation à l'<ref-law>, il n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 6 p. 358; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 377). La partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (cf. <ref-law>). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 288).
3.
Dans l'arrêt attaqué, le Tribunal administratif fédéral a jugé en substance que la demande de regroupement familial du 16 octobre 2014 n'avait pas été formulée dans le délai de 12 mois de l'art. 47 al. 1 LEI en lien avec l'art. 47 al. 3 let. b LEI, de sorte que, tardive, elle ne pouvait être admise qu'en cas de raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 LEI, qui n'étaient toutefois pas données.
4.
La recourante conteste d'abord que la demande ait été formulée tardivement. Elle se plaint d'une violation de l'art. 47 al. 1 et al. 3 let. b LEI.
4.1. Aux termes de l'art. 47 al. 1 LEI, le regroupement familial doit être demandé dans les cinq ans. Pour les enfants de plus de 12 ans, le regroupement doit intervenir dans un délai de 12 mois. Selon l'art. 47 al. 3 let. b LEI, pour les membres de la famille d'étrangers, les délais commencent à courir lors de l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement ou lors de l'établissement du lien familial.
4.2. Si les liens familiaux existent déjà quand l'étranger obtient l'autorisation de séjour ou d'établissement, le délai de 12 mois commence à courir au moment de l'octroi de l'autorisation; dans le cas inverse, il commence à courir au moment où les liens familiaux sont créés (MARTINA CARONI, in Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG), 2010, n° s 16 et 17 ad art. 47 AuG).
S'agissant de la venue d'un enfant au titre du regroupement familial différé, le lien familial dont il est question à l'art. 47 al. 3 let. b LEI est le lien de filiation juridique. Celui-ci peut être établi au moment de la naissance de l'enfant, par reconnaissance, par décision judiciaire ou par adoption (CARONI, in op. cit., n° 17 ad art. 47 AuG). L'étranger qui demande le regroupement familial partiel pour son enfant doit par ailleurs aussi être légitimé, sous l'angle du droit civil, à vivre avec son enfant en Suisse, notamment parce qu'il dispose (seul) de l'autorité parentale ou au moins du droit de garde sur l'enfant (cf. arrêts 2C_781/2017 du 4 juin 2018 consid. 3.4; 2C_553/2011 du 4 novembre 2011 consid. 4.4 in fine). Toutefois, pour le calcul des délais, la question de l'existence d'un lien familial au sens de l'art. 47 al. 3 let. b LEI est indépendante et distincte de celles du droit de garde et de l'autorité parentale.
4.3. En l'occurrence, les juges précédents soulignent que le droit kosovar prévoit que le lien de filiation avec le père est établi lors de la naissance de l'enfant lorsque le père est marié avec la mère et que la recourante et B._ étaient partant déjà liés par un lien de filiation lorsque ce dernier a obtenu son autorisation de séjour le 6 mars 2013.
4.4. La recourante ne conteste pas qu'elle était (déjà) juridiquement la fille de B._ lorsque celui-ci a obtenu une autorisation de séjour le 6 mars 2013. C'est partant en vain, parce que son grief est sans incidence sur le sort du recours (cf. consid. 2.2), qu'elle reproche aux juges précédents d'avoir affirmé à tort que ses parents avaient été mariés et que son lien de filiation avec son père avait été créé à sa naissance.
C'est aussi en vain que la recourante soutient que la notion de lien familial figurant à l'art. 47 al. 3 let. b LEI doit être comprise comme correspondant au droit du parent à vivre avec l'enfant pour en déduire qu'en l'espèce, ce droit ne se serait matérialisé que le 6 septembre 2014, quand son père a obtenu sa garde d'un tribunal civil kosovar. Comme déjà souligné, le lien de filiation est une question indépendante et distincte de celles du droit de garde et de l'autorité parentale. En outre, on comprend mal pourquoi si, comme le relève la recourante, son père s'en est occupé sa vie durant, ce n'est que lorsqu'elle a atteint 14 ans qu'il a obtenu sa garde.
4.5. Il découle de ce qui précède que c'est à juste titre que l'instance précédente a jugé que la demande de regroupement familial du 16 octobre 2014, déposée plus de 12 mois après que B._ a obtenu une autorisation de séjour, était tardive. Le grief de violation de l'art. 47 al. 1 et 3 let. b LEI est partant rejeté.
5.
La recourante soutient ensuite que l'instance précédente a violé l'art. 47 al. 4 LEI et l'art. 75 OASA en niant l'existence de raisons familiales majeures autorisant le regroupement familial différé.
5.1. Une fois le délai de l'art. 47 al. 1 LEI échu, l'art. 47 al. 4 LEI prévoit que le regroupement familial différé n'est autorisé que pour des raisons familiales majeures. Si nécessaire, les enfants de plus de 14 ans sont entendus. Des raisons familiales majeures sont données au sens de l'art. 47 al. 4 LEI lorsque le bien de l'enfant ne peut être garanti que par un regroupement familial en Suisse (art. 75 de l'Ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA]; RS 142.201; arrêts 2C_323/2018 du 21 septembre 2018 consid. 8.2.1; 2C_887/2014 du 11 mars 2015 consid. 3.1).
5.1.1. Contrairement au libellé de l'art. 75 OASA, ce n'est pas exclusivement l'intérêt supérieur de l'enfant qui doit être pris en compte, mais plutôt l'ensemble des circonstances pertinentes du cas d'espèce (arrêts 2C_323/2018 du 21 septembre 2018 consid. 8.2.1; 2C_914/2014 du 18 mai 2015 consid. 4.1; 2C_303/2014 du 20 février 2015 consid. 6.1; 2C_888/2011 du 20 juin 2012 consid. 3.1), parmi lesquelles figure l'intérêt de l'enfant à maintenir des contacts réguliers avec ses parents, ainsi que l'exige l'art. 3 par. 1 CDE (cf. arrêt 2C_207/2017 du 2 novembre 2017 consid. 5.3.1 et les références). L'intérêt de l'enfant n'est donc pas un critère exclusif, mais un élément d'appréciation dont l'autorité doit tenir compte (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 98; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 321; arrêt 2C_677/2018 du 4 décembre 2018 consid. 5.1). La seule possibilité de voir la famille réunie ne constitue pas une raison familiale majeure. Ainsi, lorsque la demande de regroupement est effectuée hors délai et que la famille a vécu séparée volontairement, d'autres raisons sont nécessaires (arrêts 2C_153/2018 du 25 juin 2018 consid. 5.2; 2C_386/2016 du 22 mai 2017 consid. 2.3.1).
5.1.2. En introduisant le système des délais, le législateur a voulu faciliter l'intégration précoce des enfants (arrêts 2C_323/2018 précité consid. 8.2.2; 2C_914/2014 du 18 mai 2015 consid. 4.1). Il s'agit aussi d'éviter que des demandes de regroupement familial différé soient déposées peu avant l'âge auquel une activité lucrative peut être exercée, lorsque celles-ci permettent principalement une admission au marché du travail facilitée, plutôt que la formation d'une véritable communauté familiale (arrêt 2C_677/2018 du 4 décembre 2018 consid. 5.1; 2C_914/2014 du 18 mai 2015 consid. 4.1).
5.1.3. Lorsque le regroupement familial est demandé en raison de changements importants des circonstances à l'étranger, notamment dans les rapports de l'enfant avec le parent qui en avait la charge, il convient toutefois d'examiner s'il existe des solutions alternatives permettant à l'enfant de rester où il vit; cette exigence est d'autant plus importante pour les adolescents qui ont toujours vécu dans leur pays d'origine (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 289; <ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 11; arrêts 2C_677/2018 du 4 décembre 2018 consid. 5.1; 2C_207/2017 du 2 novembre 2017 consid. 5.3.2; 2C_303/2014 du 20 février 2015 consid. 6.1; 2C_1172/2016 du 26 juillet 2017 consid. 4.3.2). Ainsi, d'une manière générale, plus l'enfant a vécu longtemps à l'étranger et se trouve à un âge proche de la majorité, plus les motifs propres à justifier le déplacement de son centre de vie doivent apparaître sérieux et solidement étayés (cf. arrêts 2C_1025/2017 du 22 mai 2018 consid. 6.1; 2C_787/2016 du 18 janvier 2017 consid. 6.2).
5.1.4. Le regroupement familial différé prévu à l'art. 47 al. 4 LEI doit être appliqué avec retenue et demeurer l'exception. Les raisons familiales majeures doivent toutefois être interprétées d'une manière conforme au droit fondamental au respect de la vie familiale (art. 13 Cst. et 8 CEDH; arrêts 2C_677/2018 du 4 décembre 2018 consid. 5.1; 2C_147/2015 du 22 mars 2016 consid. 2.4.3; 2C_887/2014 du 11 mars 2015 consid. 3.1). Il y a des raisons familiales majeures lorsque des enfants se trouveraient livrés à eux-mêmes dans leur pays d'origine (par ex. décès ou maladie de la personne qui en a la charge, arrêts 2C_147/2015 du 22 mars 2016 consid. 2.4.3 et les références; 2C_887/2014 du 11 mars 2015 consid. 3.1). Lorsqu'un enfant n'a qu'un seul de ses parents, on ne pourra en règle générale pas admettre que son intérêt est de vivre séparé de ce parent. En outre, un certain déracinement culturel et social est inhérent à toute réorganisation familiale et ne peut a priori pas être un élément contraire au regroupement familial (arrêts 2C_303/2014 du 20 février 2015 consid. 6.1; 2C_247/2012 du 2 août 2012 consid. 3.3). La question de savoir quelles relations sont prépondérantes, entre celles que les enfants entretiennent avec leur parent en Suisse et celles qu'ils ont avec d'autres personnes vivant dans leur pays d'origine, n'a en effet ici pas l'importance déterminante qu'elle prend lorsque c'est l'autre parent qui s'occupe de l'enfant dans ce pays (arrêts 2C_781/2017 du 4 juin 2018 consid. 3.3; 2C_793/2011 du 22 février 2012 consid. 3.2). Enfin, tout raisonnement qui reviendrait à considérer qu'un regroupement familial serait par principe contraire à l'intérêt d'un enfant qui a passé plus de dix ans dans son pays d'origine irait à l'encontre même du système des délais prévus à l'art. 47 LEtr qui autorise le regroupement familial quel que soit l'âge de l'enfant (arrêts 2C_781/2017 précité consid. 3.3; 2C_247/2012 du 2 août 2012 consid. 3.3; 2C_752/2011 du 2 mars 2012 consid. 7.2).
5.1.5. Selon les juges précédents, la recourante n'a pas démontré que sa prise en charge avait subi des changements à ce point importants que sa venue en Suisse corresponde à une nécessité impérative. Il apparaissait en effet que sa grand-mère, à qui elle avait été confiée par son père, n'était âgée que de 68 ans et était toujours en mesure d'offrir protection et assistance à sa petite-fille. Les deux certificats médicaux figurant au dossier à son sujet faisaient certes état de pathologies (hypertension et angine pectoris instable), mais celles-ci étaient susceptibles de traitement ou pouvaient à tout le moins être gérées. Par ailleurs, la conclusion de ces certificats, selon laquelle la grand-mère était incapable de s'occuper de la recourante, était sujette à caution, car non motivée. Ces certificats semblaient avoir été établis pour l'occasion, puisqu'il n'apparaissait pas que la grand-mère aurait été suivie pour la période précédant la demande d'entrée et de séjour de la recourante. Enfin, depuis la date de leur établissement plus de trois ans auparavant, les juges précédents n'avaient reçu aucune information laissant penser que la grand-mère n'avait depuis lors pas été en mesure d'offrir protection et assistance à sa petite-fille qui, au vu de son âge, était désormais en mesure d'envisager une vie de plus en plus indépendante. Il fallait aussi tenir compte du fait que la recourante avait toujours vécu au Kosovo, qu'elle y avait suivi toute sa scolarité et qu'elle n'était nullement livrée à elle-même dans son pays, dès lors que sa grand-mère était toujours vivante. Sa vie sociale s'était jusqu'à présent intégralement déroulée au Kosovo et ses connaissances du français étaient inexistantes ou du moins très limitées. Sa venue en Suisse impliquerait l'obligation de s'adapter à un mode de vie différent de celui suivi jusqu'alors, ce qui pourrait être vécu comme un déracinement et conduire à des problèmes d'intégration.
5.2. La recourante conteste l'appréciation des juges précédents. Le fait que son père ait obtenu la garde et l'autorité parentale sur elle le 6 septembre 2014 constituerait une raison familiale majeure. Son bien-être ne pourrait être garanti que par le regroupement familial; elle n'avait vécu que par obligation avec sa grand-mère depuis cinq ans, dans l'attente de pouvoir rejoindre son père qui s'était toujours occupé d'elle. Les juges précédents s'étaient arbitrairement écartés des conclusions des certificats médicaux concernant la capacité de sa grand-mère à s'occuper d'elle. Il était par ailleurs aberrant d'affirmer qu'il était dans son intérêt de rester au Kosovo, parce qu'elle y avait toujours vécu, alors que son intérêt était de grandir auprès de son père, et choquant de ne pas tenir compte de sa volonté de vivre auprès de sa famille proche. Finalement, il était arbitraire de suggérer que la demande avait pour but l'accès facilité au marché du travail et qu'elle pourrait, vu son âge, s'assumer de plus en plus seule, alors que la demande avait été formée lorsqu'elle n'avait que quatorze ans et qu'elle n'était pas responsable de l'écoulement du temps causé par la durée de la procédure.
5.3. Ces arguments ne sont pas de nature à faire apparaître l'arrêt attaqué comme contraire à l'art. 47 al. 4 LEI.
Il faut au préalable souligner que l'instance précédente ne nie pas la volonté réelle de la recourante et de son père de reconstituer une unité familiale (arrêt attaqué consid. 7.5). L'arrêt attaqué rappelle toutefois à juste titre qu'un regroupement familial hors délai est soumis à des conditions strictes et qu'il suppose la survenance d'un changement important de circonstances, notamment d'ordre familial, telle une modification des possibilités de prise en charge éducative de l'enfant à l'étranger. Or, les éléments apportés par la recourante ne sont pas propres à faire apparaître de telles circonstances exceptionnelles.
En premier lieu, on ne voit pas que le fait que son père ait obtenu sa garde constitue une raison familiale majeure et la recourante ne le motive du reste pas.
En deuxième lieu, il n'apparaît pas que les juges précédents aient arbitrairement apprécié les preuves lorsqu'ils retiennent que la grand-mère est toujours apte à veiller sur la recourante. Ils relèvent ainsi sans être contredits que, depuis le moment où les certificats médicaux ont été émis (soit trois ans auparavant), la recourante semblait toujours vivre auprès de son aïeule. Par ailleurs, l'interprétation que les juges précédents font des certificats médicaux produits est, contrairement à ce que soutient la recourante, étayée et dénuée d'arbitraire. On ne voit en effet pas qu'il soit insoutenable d'émettre à tout le moins des doutes sur l'affirmation, non motivée, relative à l'incapacité de cette aïeule à offrir protection et assistance à la recourante malgré les pathologies dont elle souffre.
En troisième lieu, et contrairement à ce qu'affirme aussi la recourante, les juges précédents ne soutiennent pas que la demande de regroupement familial a été formulée de manière abusive, dans le but de faire entrer la recourante sur le marché du travail suisse. Pour déterminer si la venue en Suisse de la recourante répond ou non à une nécessité impérative, ils ont en revanche tenu compte à juste titre du fait qu'elle a toujours vécu au Kosovo depuis sa naissance, qu'elle y a suivi toute sa scolarité, que sa venue en Suisse impliquerait l'obligation de s'adapter à un mode de vie différent et qu'un tel changement pourrait être vécu comme un déracinement et conduire à des problèmes d'intégration, d'autant que ses connaissances du français étaient inexistantes ou du moins très limitées. La Cour de céans ne remet pas plus que l'instance précédente en cause le fait que la recourante et son père désirent vivre en étant réunis. La seule volonté de l'enfant ne peut toutefois pas être considérée comme constituant en soi une raison familiale majeure au sens de l'art. 47 al. 4 LEI. La recourante ne peut finalement rien tirer non plus de la durée de la procédure. C'est son âge au moment de la demande de regroupement familial qui est déterminant pour statuer sur la demande de regroupement familial différé. Le fait que la recourante soit devenue majeure n'est donc pas un argument sous l'angle de l'art. 47 al. 4 LEI, de sorte qu'elle ne peut se plaindre d'une pénalisation en lien avec la durée de la procédure.
5.4. Il découle de ce qui précède que les juges précédents n'ont pas violé l'art. 47 al. 4 LEI en niant l'existence de raisons familiales majeures.
6.
La recourante se plaint finalement de ce que la décision entreprise viole son droit au respect de la vie familiale et privée garanti à l'art. 8 CEDH.
6.1. Les relations familiales qui peuvent fonder, en vertu de l'art. 8 par. 1 CEDH, un droit à une autorisation de police des étrangers sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant ensemble (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 402; <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 146). Un étranger majeur ne peut se prévaloir de cette disposition que s'il se trouve dans un état de dépendance particulier par rapport à des membres de sa famille résidant en Suisse en raison, par exemple, d'un handicap (physique ou mental) ou d'une maladie grave (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 402; <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 159).
6.2. En l'occurrence, la recourante était majeure lorsque l'arrêt attaqué a été rendu et elle ne fait valoir aucun état de dépendance particulier au sens de la jurisprudence qui vient d'être citée. Elle ne peut partant pas invoquer l'art. 8 CEDH.
7.
Ce qui précède conduit au rejet du recours. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au Secrétariat d'Etat aux migrations, au Tribunal administratif fédéral, Cour VI, et au Service de la population du canton de Vaud.
Lausanne, le 24 mai 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Zünd
La Greffière : Vuadens