Faits :
A.
A.a. Le 24 avril 2020, A._ a saisi la Juge de paix du district de U._ (ci-après: juge de paix) de deux requêtes de séquestre fondées sur l'<ref-law>, l'une contre la société B._ SA et l'autre contre C._, administrateur et ayant droit économique de dite société, pour une créance de 1'766'650 fr., plus intérêt à 5% l'an dès le 14 avril 2020, en dommages-intérêts résultant d'un mandat de gestion de fortune qu'il avait confié à B._ SA. A titre préalable, le requérant a conclu à l'octroi de l'assistance judiciaire complète avec effet au 20 avril 2020.
A.b. Par deux prononcés séparés du 29 avril 2020, la juge de paix a rejeté les requêtes de séquestre, refusé le bénéfice de l'assistance judiciaire au requérant, mis les frais à la charge de ce dernier et rayé les causes du rôle.
A.c. Par actes du 30 avril 2020, A._ a recouru contre ces décisions, concluant, préalablement, à l'octroi de l'assistance judiciaire complète dans la procédure de recours, principalement à la réforme des prononcés en ce sens que l'assistance judiciaire complète lui est accordée avec effet au 20 avril 2020, que les séquestres requis sont ordonnés, qu'il est dispensé de fournir des sûretés et que les frais et dépens des deux instances sont mis à la charge de ses parties adverses.
A.d. Par deux arrêts séparés du 8 juin 2020, expédiés le 10 suivant, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois a rejeté les requêtes d'assistance judiciaire, rejeté les recours, confirmé les prononcés attaqués et mis les frais judiciaires de deuxième instance à la charge du recourant.
B.
Par actes postés le 13 juillet 2020, A._ exerce un recours constitutionnel subsidiaire contre les arrêts du 8 juin 2020. Il conclut principalement à leur réforme en ce sens que l'assistance judiciaire complète lui est accordée tant pour la procédure de première instance que pour celle de recours. Subsidiairement, il sollicite le renvoi des causes à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. Pour le surplus, il sollicite d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale, Me Raphaël Mahaim lui étant désigné comme conseil d'office.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
1.1. Les deux recours reposent sur des faits pour l'essentiel identiques, opposent les mêmes parties et portent sur les mêmes questions juridiques. Il y a donc lieu, par économie de procédure, de les joindre et de statuer à leur sujet par un seul arrêt (<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>).
1.2. Les recours ont été déposés en temps utile (<ref-law>) et dans la forme prévue par la loi (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>; sur le caractère accessoire et non incident d'une décision sur l'assistance judiciaire rendue avec l'arrêt final sur le fond, cf. arrêts 5A_497/2019 du 10 décembre 2019 consid. 1 in fineet les références; 4A_182/2018 du 21 novembre 2018 consid. 1.1; 5A_174/2016 du 26 mai 2016 consid. 1 et les références), par une partie qui a succombé en dernière instance cantonale et sur recours (art. 75 et 76 LTF) dans une affaire de séquestre (<ref-law>, en relation avec l'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1).
Quoi qu'en pense le recourant, la valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. (<ref-law>) est largement atteinte. Même si seule demeure litigieuse la décision concernant l'assistance judiciaire, la valeur litigieuse correspond en l'occurrence au montant de la créance ayant fait l'objet de la procédure de séquestre, c'est-à dire 1'766'650 fr. (<ref-law>; arrêt 5D_136/2009 du 11 décembre 2009 consid. 1.3; cf. également arrêt 4A_182/2018 précité ibid.). Il s'ensuit que le recours en matière civile est ouvert. L'irrecevabilité des recours constitutionnels subsidiaires formés en l'espèce n'a toutefois pas d'incidence pratique dans le cas présent. En effet, la procédure (au fond) de séquestre porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1; arrêt 5A_508/2012 du 28 août 2012 consid. 2, publié in Pra 2013 n° 56), en sorte que le recourant ne peut se plaindre, de toute manière, que d'une violation de ses droits constitutionnels (cf. infra consid. 2.1).
2.
2.1. En présence d'un recours portant sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral ne se saisit que des griefs soulevés et motivés de façon détaillée par la partie recourante (" principe d'allégation ", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1, III 364 consid. 2.4); celle-ci doit ainsi indiquer quelle disposition constitutionnelle aurait été violée et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste cette violation (<ref-ruling> consid. 3). Au surplus, il doit exister un lien entre la motivation du recours et la décision attaquée. Le recourant doit se déterminer par rapport aux considérants de l'arrêt entrepris; il ne peut se contenter de reprendre presque mot pour mot l'argumentation formée devant l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 2.1 et 2.3).
Une décision ne peut être qualifiée d'arbitraire (art. 9 Cst.) que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 4.1); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1, 170 consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 4.3).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans le cadre d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Le recourant ne peut donc pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2.2). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 1.4.3).
En l'occurrence, la partie " Faits " développée aux pages 4 et 5 du recours sera ignorée en tant que les faits qui y sont exposés s'écartent de ceux contenus dans l'arrêt attaqué, qu'ils ne font pas l'objet d'un grief d'arbitraire dans l'établissement des faits valablement soulevé et que le recourant n'invoque, ni a fortiori ne démontre, que leur correction influerait sur le sort de la cause.
3.
Le recourant se plaint d'une violation arbitraire (art. 9 Cst.) des <ref-law> et 29 al. 3 Cst. Il sera d'emblée relevé que, dès lors que cette dernière disposition consacre une garantie constitutionnelle directement invocable dans le cadre du présent recours, il est inutile d'en invoquer la violation arbitraire.
3.1. En vertu de l'<ref-law>, une personne a droit à l'assistance judiciaire si elle ne dispose pas des ressources suffisantes (let. a) et si sa cause ne paraît pas dépourvue de toute chance de succès (let. b). Ces conditions - cumulatives - coïncident avec celles découlant du droit à l'assistance judiciaire, tel que garanti par l'art. 29 al. 3 Cst. (arrêt 5A_583/2020 du 9 septembre 2020 consid. 3 et les références).
Selon la jurisprudence, un procès est dénué de chances de succès lorsque les perspectives de le gagner sont notablement plus faibles que les risques de le perdre; il n'est en revanche pas dénué de chances de succès lorsque celles-ci et les risques d'échec sont à peu près égaux, ou lorsque les premières ne sont guère inférieures aux seconds. Est déterminante la question de savoir si une partie disposant des ressources financières nécessaires se lancerait ou non dans le procès après une analyse raisonnable. Il s'agit d'éviter qu'une partie mène un procès qu'elle ne conduirait pas à ses propres frais, uniquement parce qu'il ne lui coûte rien (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2.2.4).
L'absence de chances de succès peut résulter des faits ou du droit. L'assistance judiciaire sera ainsi refusée s'il apparaît d'emblée que les faits pertinents allégués sont invraisemblables ou ne pourront pas être prouvés. Il en sera de même si, en droit, la démarche du requérant paraît d'emblée irrecevable, ou juridiquement infondée (arrêt 5A_583/2020 précité consid. 3.1 et la référence). La perspective concrète du recourant d'obtenir entièrement gain de cause n'est pas déterminante; pour que la condition soit remplie, il suffit qu'il existe une chance d'admission même partielle des conclusions (arrêt 5A_858/2012 du 4 février 2013 consid. 3.3.1.2 et la référence). S'agissant plus particulièrement de l'examen des chances de succès d'un recours, le juge peut prendre en considération la décision de première instance, en comparant celle-ci avec les griefs soulevés. De la sorte, l'examen sommaire des chances de succès auquel il doit procéder est simplifié. Cet examen ne doit toutefois pas conduire à ce que le contrôle d'une décision contestée soit rendu quasiment impossible. Ce n'est que lorsque le requérant n'oppose aucun argument substantiel à la décision de première instance que le recours peut être considéré comme dénué de chances de succès, en particulier si l'instance de recours n'a qu'une cognition limitée ou que le recourant doit motiver ses griefs en respectant le principe d'allégation (arrêt 5A_858/2012 précité ibid.; cf. également arrêt 4A_54/2020 du 25 mars 2020 consid. 7.2 [appel]).
Le juge cantonal dispose d'un large pouvoir d'appréciation dans l'examen des chances de succès. Le Tribunal fédéral ne revoit sa décision qu'avec retenue: il doit uniquement vérifier que le juge cantonal ne s'est pas écarté des principes juridiques reconnus en la matière, qu'il n'a pas tenu compte de circonstances qui ne jouent pas de rôle pour le pronostic dans le cas particulier ou, inversement, qu'il n'a pas méconnu des circonstances pertinentes dont il aurait dû tenir compte (arrêt 5A_583/2020 précité consid. 3.2 et les références).
3.2. En l'espèce, la cour cantonale a tout d'abord rappelé les arguments présentés par le recourant devant elle. Elle a ainsi constaté qu'il ne tentait pas d'établir que C._ aurait fui ou préparerait sa fuite, mais soutenait que celui-ci " réduit sa surface financière potentiellement saisissable " en augmentant de 300'000 fr. la dette hypothécaire grevant le seul bien de valeur " outre ses avoirs bancaires dont le requérant ne connaît pas la quotité ", savoir la maison familiale qui formellement appartient à son épouse depuis qu'il lui avait cédé sa part de copropriété en 2012. Il faisait valoir que l'augmentation de la cédule permettait logiquement de supposer une augmentation de la dette. Il contestait l'appréciation subjective de la juge de paix en rappelant que l'augmentation datait du lendemain de son interpellation, qu'au vu de la chronologie, cette opération était suspecte, qu'il était peu vraisemblable que C._ se procure des liquidités pour les injecter dans la société B._ SA, que si c'était pour son usage personnel, " on s'étonne qu'il ait besoin d'une telle somme ". Les hypothèses qu'il formulait lui-même à ce sujet, de besoins courants de C._ ou de son ménage, ou encore d'un achat immobilier " comme par hasard le lendemain de l'interpellation (...) et en pleine pandémie ", ne seraient pas sérieuses.
La cour cantonale a ensuite expliqué pourquoi elle n'était pas convaincue par de tels arguments. On pouvait certes admettre que l'augmentation de la cédule doublait certainement une augmentation de la dette, mais on ne pouvait pas suivre davantage le recourant, en particulier sur la condition subjective du cas de séquestre. Une telle augmentation ne s'organisait pas du jour au lendemain. Elle ne pouvait pas être due à l'interpellation du 8 avril 2020. Par ailleurs, si une banque accepte de prêter de l'argent, il ne fait aucun doute qu'elle a examiné la situation financière de l'emprunteur, dont on ignorait au demeurant s'il s'agissait de C._ et/ou de son épouse. On ne connaissait pas le but de l'opération, mais cela ne signifiait pas qu'il ne pût résider que dans une volonté de se soustraire à des obligations. Les liquidités ainsi obtenues pourraient être saisissables ou servir à acquérir un bien saisissable. Le recourant lui-même disait ignorer la quantité des avoirs bancaires de C._. On ne savait rien non plus de la situation de B._ SA, qui existait depuis près de vingt ans. Les suppositions du recourant n'étaient rien de plus et il n'apportait aucune preuve d'une intention dolosive de C._, même au degré de la simple vraisemblance. Au surplus, du point de vue objectif, le bien immobilier est au nom de l'épouse de C._ depuis 2012 et il n'était nullement rendu vraisemblable que celui-ci ait une créance contre elle dans le cadre de la liquidation du régime matrimonial.
Sur la base de ce qui précède, la cour cantonale a considéré que les recours devaient être rejetés et les prononcés entrepris confirmés. Dès lors que les recours étaient dénués de chances de succès, les requêtes d'assistance judiciaire devaient être rejetées et le recourant condamné aux frais judiciaires de deuxième instance.
3.3. Force est de constater que, s'agissant des chances de succès de ses requêtes de séquestre déposées auprès de la juge de paix, le recourant se contente d'une argumentation purement appellatoire, en partie fondée sur des faits ne ressortant pas des décisions attaquées, pour affirmer son propre point de vue selon lequel sa démarche tendant à faire mettre sous main de justice " le seul bien de C._ dont il avait une connaissance précise " était parfaitement raisonnable, compte tenu de la " chronologie des événements ", de la crise sanitaire actuelle et du niveau de preuve limité à la simple vraisemblance. Une telle motivation est manifestement insuffisante au regard des exigences découlant du principe d'allégation (cf. supra consid. 2.1).
Le même constat doit être fait au regard des motifs que le recourant avance en lien avec les chances de succès de ses recours formés devant la cour cantonale, à savoir que la juge de paix n'avait pas pris en compte la " chronologie des événements " et ne pouvait pas lui opposer l'argument selon lequel l'augmentation de la cédule hypothécaire grevant l'immeuble de l'épouse de C._ ne correspondait pas forcément à l'augmentation de la dette hypothécaire qu'elle garantissait. Il apparaît en effet insuffisant de relever avoir légitimement soulevé de telles critiques à l'encontre de la décision de première instance en se bornant à les reproduire quasi textuellement (cf. recours cantonal, p. 4 s.) : il manque une réfutation argumentée des motifs de l'arrêt attaqué (cf. supra consid. 2.1).
Reste l'argument consistant à reprocher à la cour cantonale de s'être " basée sur des hypothèses pour refuser d'admettre le recours ", alors que le but de la démarche d'augmentation des cédule et dette hypothécaires ne pouvait être connu à ce stade. Non seulement le recourant n'apporte ce faisant aucun élément susceptible de faire apparaître arbitraire la motivation de la cour cantonale sous l'angle des chances de succès des recours, mais il perd de vue que la cour cantonale n'a pas seulement examiné l'élément subjectif du cas de séquestre de l'<ref-law> mais a également nié que l'élément objectif dudit cas de séquestre soit satisfait en l'espèce. Sa critique, axée exclusivement sur un pan de la motivation cantonale, apparaît donc en tout état insuffisante pour pouvoir considérer que les recours n'étaient pas dénués de chances de succès.
Il suit de là qu'autant que recevable, le moyen est infondé.
4.
En définitive, les recours sont rejetés dans la mesure de leur recevabilité. Les recours étant d'emblée voués à l'échec, la requête d'assistance judiciaire les assortissant ne saurait être agréée (<ref-law>) et l'intéressé supportera les frais de la procédure (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 5D_171/2020 et 5D_172/2020 sont jointes.
2.
Les recours sont rejetés dans la mesure où ils sont recevables.
3.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
5.
Le présent arrêt est communiqué au recourant et à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 28 octobre 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : Escher
La Greffière : Hildbrand