Faits :
A.
A.A._ (1965) et B.A._ (1968) se sont mariés en 1993 à U._ (Italie). Deux enfants sont issus de cette union: C._ (2000) et D._ (2003).
B.
B.a. Par jugement du 20 juillet 2011, le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne (ci-après: le Tribunal d'arrondissement) a prononcé le divorce et ratifié la convention des parties, laquelle prévoyait notamment le versement par le père d'une contribution d'entretien en faveur de chacun de ses enfants de 2'200 fr. par mois jusqu'à l'âge de 15 ans révolus, puis de 2'400 fr. par mois jusqu'à la majorité ou la fin de la formation, ainsi que le versement d'une pension en faveur de l'ex-épouse de 2'000 fr. par mois jusqu'au 30 avril 2019, celle-ci renonçant à toute contribution d'entretien pour elle-même à partir du 1 er mai 2019.
B.b. Par acte du 29 octobre 2015, le père a requis la modification du jugement de divorce.
Par jugement du 12 février 2018, rectifié le 12 mars 2018, le Tribunal d'arrondissement a dit que, du 1 er janvier 2016 au 31 mars 2017 puis à compter du 1 er septembre 2017, le père contribuerait à l'entretien de sa fille C._ par le versement d'une pension mensuelle de 1'080 fr. jusqu'à sa majorité ou la fin de sa formation professionnelle aux conditions de l'art. 277 al. 1 [recte: al. 2] CC et à l'entretien de son fils D._ par le versement d'une pension mensuelle de 660 fr. jusqu'à l'âge de 15 ans, puis de 860 fr. jusqu'à sa majorité ou la fin de sa formation professionnelle aux conditions de l'<ref-law>, les montants nécessaires à l'entretien des enfants, allocations familiales déduites, étant de 1'806 fr. 30 par mois pour C._ et de 1'107 fr. 25 par mois pour D._. La contribution d'entretien en faveur de l'ex-épouse a été supprimée à compter du 1 er janvier 2016.
Par arrêt du 24 juillet 2018, expédié le 6 août suivant, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour d'appel civile) a très partiellement admis l'appel du père, rejeté l'appel joint de la mère et réformé le jugement querellé en ce sens que le dies a quo de la réduction des contributions d'entretien en faveur des enfants et de la suppression de la pension due à l'ex-épouse était fixé au 1 er novembre 2015.
C.
Par acte du 6 septembre 2018, le père exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à ce que la pension en faveur de sa fille soit arrêtée à 700 fr. par mois jusqu'à sa majorité ou la fin de sa formation professionnelle, à ce que celle en faveur de son fils soit fixée à 600 fr. par mois jusqu'à l'âge de 15 ans révolus, puis à 700 fr. par mois jusqu'à sa majorité ou la fin de sa formation professionnelle et à ce qu'il soit libéré du paiement de toute contribution d'entretien en faveur de l'ex-épouse à compter du 1er janvier 2012. Il conclut également à ce que les frais judiciaires et les dépens de première et deuxième instances soient mis entièrement à la charge de l'ex-épouse. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt querellé et au renvoi de la cause à la juridiction précédente pour nouvelle instruction et nouvelle décision.
Invitées à se déterminer, l'intimée a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité et la cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.
Le recourant a déposé des observations spontanées.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF) et dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire civile (<ref-law>) de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a, 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant, qui a en grande partie succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours est donc en principe recevable.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par l'argumentation juridique de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 3.2.3 et la référence; <ref-ruling> consid. 2.4). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence). Le Tribunal fédéral ne connaît par ailleurs de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été expressément invoqué et motivé de façon claire et détaillée par le recourant ("principe d'allégation", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ceux-ci ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2 et la référence), doit, sous peine d'irrecevabilité, satisfaire au principe d'allégation susmentionné (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1), étant rappelé que l'appréciation des preuves n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 et la référence).
2.3. En vertu de l'<ref-law>, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Cette exception, dont il appartient au recourant de démontrer que les conditions sont remplies, vise les faits qui sont rendus pertinents pour la première fois par la décision attaquée, par exemple concernant le déroulement de la procédure devant l'instance précédente afin d'en contester la régularité, ou encore des faits postérieurs à l'arrêt attaqué permettant d'établir la recevabilité du recours (arrêts 5A_804/2018 du 18 janvier 2019 consid. 2.3 et les références; 5A_904/2015 du 29 septembre 2016 consid. 2.3 non publié in <ref-ruling>). En dehors de ces cas, les nova ne sont pas admissibles, qu'il s'agisse de faits ou moyens de preuve survenus postérieurement à la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.2 et les références) ou d'éléments que les parties ont négligé de présenter aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 4.4.3).
En l'espèce, les courriers des 4 avril et 8 mai 2018 de la Cour d'appel civile accompagnant le recours sont recevables, dans la mesure où il s'agit de copies d'actes procéduraux de deuxième instance que le recourant produit en lien avec ses griefs de violation de son droit d'être entendu et de l'<ref-law> (cf. infra consid. 3.1.1).
3.
L'ex-époux émet plusieurs critiques en lien avec la détermination de ses revenus.
3.1.
3.1.1. Le recourant reproche tout d'abord à la juridiction précédente d'avoir violé l'<ref-law>, applicable par analogie, ainsi que son droit d'être entendu en admettant un grief relatif au rendement de sa fortune soulevé dans l'appel joint déposé par l'intimée, sans lui avoir préalablement fixé un délai de trente jours pour se déterminer. L'ex-époux indique que, s'il avait pu se déterminer, il aurait fait valoir qu'il n'était pas en mesure de tirer un quelconque rendement de sa fortune, la moitié de celle-ci étant investie en cryptomonnaies dont la valeur a chuté.
3.1.2. L'intimée fait en substance valoir qu'il se justifiait de faire usage de l'exception à la fixation d'un délai prévue à l'art. 312 al. 1 in fine CPC, la cour cantonale ayant considéré que son appel joint était manifestement mal fondé. S'il souhaitait s'exprimer, le recourant aurait dû faire usage de son droit de réplique inconditionnel. Par ailleurs, la juridiction précédente aurait simplement appliqué le droit d'office en retenant un montant à titre de revenu de la fortune.
3.1.3. L'autorité cantonale doit, à réception d'un appel joint, appliquer l'<ref-law> par analogie. L'application analogique de cette disposition - qui concerne la notification de l'appel à l'intimé ainsi que le droit de réponse de celui-ci - se justifie dès lors que l'appel joint constitue lui-même un appel, formé par la partie intimée contre l'appelant principal. Celui-ci est ainsi en droit de se déterminer sur cette écriture ainsi que le lui garantit son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst. et 53 al. 1 CPC; <ref-ruling> consid. 3.1 et la doctrine citée). L'autorité d'appel doit dès lors notifier l'appel joint à l'appelant principal en invitant celui-ci à se déterminer (<ref-law> par analogie) dans un délai de trente jours (<ref-law> par analogie), avec indication des conséquences d'un défaut (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.1 et la doctrine citée; arrêt 5A_851/2015 du 23 mars 2016 consid. 3.1).
L'autorité cantonale peut uniquement renoncer à cette démarche lorsque l'appel joint est manifestement irrecevable ou infondé (art. 312 al. 1 in fine CC; <ref-ruling> consid. 4.5; arrêt 5A_618/2012 du 27 mai 2013 consid. 4.3.2).
Sont manifestement infondées les écritures qui, de manière aisément reconnaissable, ne contiennent pas de critiques pertinentes de la décision de première instance ou qui, d éjà lors d'un examen sommaire, se révèlent dépourvues de chances de succès (<ref-ruling> consid. 4.6).
3.1.4. En l'occurrence, la cour cantonale n'indique pas pour quels motifs elle a renoncé à fixer un délai au recourant pour se déterminer sur l'appel joint. Bien qu'elle ait rejeté celui-ci, elle a admis un des griefs qu'il contenait relatif à la prise en compte du rendement de la fortune du père dans le calcul de sa capacité contributive et a ajouté 1'026 fr. aux revenus du recourant sur cette base. Contrairement à ce que soutient l'intimée, la cour cantonale n'a donc pas considéré, sur la base d'un examen sommaire, que tous les griefs contenus dans l'appel joint étaient manifestement infondés. Dans ces circonstances, la juridiction précédente ne pouvait transmettre l'appel joint au recourant pour information seulement et laisser celui-ci faire valoir ses arguments par le biais de son droit à la réplique (sur les différences entre le droit de répondre et le droit de répliquer, cf. <ref-ruling> consid. 4.1.1). Conformément aux principes susmentionnés (cf. supra consid. 3.1.3), elle devait impartir à l'ex-époux un délai de trente jours pour présenter ses observations sur le mémoire déposé par l'intimée, avec indication des conséquences d'un défaut. Faute de l'avoir fait, la cour cantonale a violé l'<ref-law>.
Le grief doit donc être admis et la cause renvoyée à l'autorité cantonale afin qu'elle impartisse au recourant un délai de trente jours pour se déterminer sur l'appel joint de l'intimée, puis réexamine la question du rendement de la fortune du recourant.
3.2. Le recourant reproche ensuite à la juridiction précédente de lui avoir imputé un revenu hypothétique de 11'000 fr. par mois.
3.2.1. Il ressort des constatations de l'arrêt querellé que le recourant a été licencié, avec effet au 31 juillet 2015, du poste qu'il occupait au moment du divorce auprès de la société E._ SA et pour lequel il percevait un salaire de 16'653 fr. 60 par mois en 2010. Depuis le mois d'août 2015, l'ex-époux a perçu des indemnités de chômage à hauteur de 7'600 fr. par mois, revenu qui était complété par des mandats qu'il avait encore pour quelques clients. Le recourant a tenté de développer une activité indépendante, soutenue par le Service de l'emploi, et pour laquelle il a touché 90 indemnités journalières sur la période s'étendant du 13 octobre 2015 au 15 février 2016. Cette activité ayant toutefois périclité, il ne l'a pas poursuivie. Au mois de septembre 2017, l'ex-époux est parti s'établir en Indonésie, où il exploite son entreprise et réalise un salaire d'environ 1'430 fr. par mois.
La cour cantonale a estimé que le départ à l'étranger du recourant pour y exercer une nouvelle activité n'avait pas été entrepris dans le but de nuire à sa famille, ce qui n'excluait toutefois pas la prise en compte d'un revenu hypothétique. A cet égard, il ne fallait pas tenir compte du revenu que le recourant percevait effectivement auprès de la société E._ SA, compte tenu du fait qu'il avait été licencié et du stress engendré dans les entreprises de ce type. Néanmoins, au vu de son âge, de sa formation et de son état de santé, le recourant était en mesure de travailler à temps plein, ce qu'il indiquait faire au demeurant. Certes, les médecins avaient attesté qu'une activité " dans un cadre avec davantage d'autonomie ou comme indépendan t " serait plus adaptée. Cela n'empêchait toutefois nullement le recourant d'assumer un poste à responsabilité moindre dans le même domaine qu'auparavant, ce qui correspondait aux recommandations médicales selon lesquelles l'ex-époux devrait chercher un emploi présentant moins de pression professionnelle. Il ressortait d'ailleurs de son dossier du chômage que ses postulations en 2015 étaient accueillies plutôt favorablement, deux employeurs lui ayant fait part d'un poste éventuel en 2016. On pouvait ainsi raisonnablement attendre du recourant qu'il exerce une activité lucrative mieux rémunérée, eu égard, en particulier, à son devoir d'épuiser sa capacité maximale de travail compte tenu de la présence d'enfants mineurs.
S'agissant du montant imputable au recourant à titre de revenu hypothétique, il convenait de se fonder sur les salaires suisses, l'ex-époux n'ayant pas fait valoir que son déménagement en Indonésie était indispensable et ne pouvant faire supporter à sa famille la diminution de revenu importante découlant de sa décision. Selon le calculateur de salaire en ligne, un employé né en 1965, ayant accompli une formation universitaire et au bénéfice de 20 ans d'expérience, était en mesure de réaliser, en qualité d'employé de bureau sans aucune fonction de cadre dans une entreprise de 20 à 40 personnes, un salaire moyen brut de 11'725 fr. par mois, soit environ 10'000 fr. net. Ce salaire ne tenait pas compte du fait que le recourant disposait en réalité de deux formations universitaires, avait assumé des fonctions de cadre pendant de nombreuses années et maîtrisait plusieurs langues, ce qui le rendait davantage compétitif. En conséquence, le montant de 11'000 fr. retenu par les premiers juges apparaissait réalisable et pouvait être imputé à l'ex-époux à titre de revenu hypothétique.
3.2.2. Le recourant fait valoir que la cour cantonale aurait admis l'exigibilité de l'exercice d'une activité lucrative en Suisse sur la base de faits constatés arbitrairement (nombre de ses formations universitaires, durée de son expérience professionnelle) et sans tenir compte de son âge, du " trou " de trois ans dans son curriculum vitae, et du fait qu'il " présentait un état dépressif et était psychologiquement faible ". Le fait que deux employeurs lui auraient fait part d'un poste éventuel ne signifierait pas que son profil serait particulièrement recherché sur le marché du travail, son déménagement en Indonésie ayant été sa seule perspective professionnelle. Par ailleurs, on peinerait à savoir quel poste exactement correspondrait à celui que la cour cantonale a estimé exigible, à savoir un " poste à responsabilité moindre dans le même domaine qu'auparavant ". Même si l'on considérait que la reprise d'une activité lucrative en Suisse était raisonnablement exigible, encore aurait-il fallu vérifier l'existence d'une possibilité effective d'exercer ladite activité. Or, la cour cantonale se serait contentée de calculer le salaire qu'il pourrait gagner sur la base du calculateur en ligne, sans jamais examiner s'il pouvait trouver concrètement l'emploi que l'on attend qu'il exerce. Il conviendrait ainsi de se fonder sur son revenu effectif de 1'430 fr. par mois.
3.2.3. Selon l'intimée, l'argument du recourant selon lequel son déménagement à l'étranger constituait sa seule perspective professionnelle n'est pas crédible, dès lors que l'ex-époux a lui-même justifié son départ par le fait que l'Indonésie n'a pas adhéré à la Convention internationale sur le recouvrement des aliments à l'étranger et que, selon son dossier du chômage, il avait la possibilité de retrouver un emploi salarié en Suisse. L'ex-époux doit ainsi se laisser imputer le revenu qu'il serait capable de réaliser en mettant à profit sa pleine capacité de gain, le montant retenu par la juridiction précédente lui étant au demeurant favorable.
3.2.4. Pour fixer la contribution d'entretien, le juge doit en principe tenir compte du revenu effectif des parties, tant le débiteur d'entretien que le créancier pouvant néanmoins se voir imputer un revenu hypothétique supérieur. Il s'agit ainsi d'inciter la personne à réaliser le revenu qu'elle est en mesure de se procurer et qu'on peut raisonnablement exiger d'elle afin de remplir ses obligations (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 4.2.2.2). A moins que le conjoint agisse de manière malveillante (<ref-ruling> consid. 3.4), l'obtention d'un tel revenu doit donc être effectivement possible (ATF <ref-ruling> consid. 4.2.2.2; arrêt 5A_97/2017 du 23 août 2017 consid. 7.1.1).
Lorsque le juge entend tenir compte d'un revenu hypothétique, il doit examiner successivement deux conditions. Il doit d'abord déterminer si l'on peut raisonnablement exiger d'une personne qu'elle exerce une activité lucrative ou augmente celle-ci, eu égard, notamment, à sa formation, à son âge et à son état de santé; il s'agit d'une question de droit (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 4.2.2.2). Lorsqu'il tranche celle-ci, le juge ne peut pas se contenter de dire, de manière toute générale, que la personne en cause pourrait obtenir un revenu supérieur en travaillant; il doit préciser le type d'activité professionnelle que cette personne peut raisonnablement devoir accomplir (arrêts 5A_619/2017 du 14 décembre 2017 consid. 4.2.2.1; 5A_662/2013 du 24 juin 2014 consid. 3.2.2). Le juge doit ensuite établir si la personne a la possibilité effective d'exercer l'activité ainsi déterminée et quel revenu elle peut en obtenir, compte tenu des circonstances subjectives susmentionnées, ainsi que du marché du travail; il s'agit là d'une question de fait (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 4.2.2.2).
3.2.5. En l'espèce, la cour cantonale a retenu que le recourant n'avait pas l'intention de nuire à sa famille en s'établissant à l'étranger et en y exerçant une nouvelle activité lucrative. Cet élément lie le Tribunal fédéral (<ref-law>), l'intimée ne soulevant pas de grief d'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves à cet égard (cf. supra consid. 2.2).
Pour le surplus, il apparaît que la cour cantonale n'a pas effectué l'examen du revenu hypothétique conformément aux principes susmentionnés (cf. supra consid. 3.2.4). Elle a en effet examiné la première condition d'imputation d'un revenu hypothétique en tenant compte d'un élément relatif à la seconde condition, à savoir l'accueil réservé au profil du recourant par deux employeurs en 2015, mélangeant ainsi le fait et le droit. Elle a par ailleurs indiqué que le recourant pourrait exercer un poste à responsabilité moindre dans le même domaine qu'auparavant, sans indiquer de quel domaine il s'agissait précisément. S'agissant de la deuxième étape, la juridiction précédente n'a examiné que la question du montant que le recourant pourrait tirer de son activité, sans avoir préalablement établi s'il avait la possibilité effective d'exercer l'activité déterminée.
Compte tenu de ces éléments, le grief doit être admis et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle réexamine la question du revenu hypothétique du recourant.
4.
L'admission du grief ci-dessus dispense d'examiner les critiques relatives au montant des charges du recourant, soulevées par celui-ci seulement pour le cas où l'imputation d'un revenu hypothétique était confirmée.
5.
L'ex-époux reproche également à la cour cantonale d'avoir arbitrairement fixé le montant perçu par l'intimée à titre de bonus à 1'651 fr. 73 par mois.
5.1. Selon les constatations de fait de l'arrêt querellé, l'intimée a droit à un bonus en fonction du résultat de l'entreprise et de l'appréciation de l'exécution de ses tâches pendant la période de référence selon les objectifs qui lui ont été fixés, la société se réservant le droit de ne payer qu'un bonus partiel ou de ne payer aucun bonus si les conditions ne sont pas réalisées. Le montant du bonus se monte au maximum à 40% de son salaire brut annuel.
La juridiction précédente a retenu que, dès lors que l'intimée avait perçu des bonus les cinq dernières années, il se justifiait d'en tenir compte pour arrêter son salaire. Les montants reçus étant fluctuants, il fallait toutefois se baser sur la moyenne des versements effectués. Pour les années 2013 à 2017, l'intimée avait perçu des bonus de respectivement 8'830 fr., 9'500 fr., 9'500 fr., 25'868 fr. et 61'499 fr., à savoir en moyenne 23'039 fr. 40. Après déduction des charges, le montant mensuel moyen du bonus était de 1'651 fr. 73.
5.2. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir effectué une moyenne des bonus perçus pour les années 2013 à 2017, alors que l'intimée a augmenté son taux de travail de 80 à 100% durant cette période, ignorant ainsi que le montant du bonus dépend du salaire annuel brut, lequel a augmenté au cours des années considérées. Il y aurait ainsi lieu de déterminer le bonus sur la base du pourcentage qu'il représente, chaque année, par rapport au salaire, puis de procéder à une moyenne de ces pourcentages, et d'appliquer celle-ci au salaire actuel. A tout le moins, compte tenu du bonus de 61'499 fr. perçu en 2017, l'intimée ne risquerait pas de recevoir un bonus inférieur à celui de 25'868 fr. perçu l'année précédente, de sorte qu'il serait arbitraire de retenir un bonus annuel net inférieur à 25'000 fr., à savoir 2'085 fr. par mois.
5.3.
5.3.1. Si certains éléments du revenu, dont font partie notamment les bonus, sont irréguliers ou de montants irréguliers ou même ponctuels, le revenu doit être qualifié de fluctuant (arrêts 5A_745/2015 du 15 juin 2016 consid. 12.2.2; 5A_686/2010 du 6 décembre 2010 consid. 2.3). De jurisprudence constante (arrêts 5A_745/2015 précité consid. 12.2.2; 5A_860/2011 du 11 juin 2012 consid. 3.2; 5A_687/2011 du 17 avril 2012 consid. 5.1.1; 5A_246/2009 du 22 mars 2010 consid. 3.1 et les références), pour obtenir un résultat fiable dans ce cas, il convient de tenir compte du revenu net moyen réalisé durant plusieurs années.
5.3.2. En l'espèce, la prise en compte du bonus, régulièrement versé à l'intimée ces dernières années, n'est pas litigieuse. Il n'est pas non plus contesté que les montants perçus à ce titre sont fluctuants. Conformément à la jurisprudence susmentionnée (cf. supra consid. 5.3.1), il convient dès lors de prendre en considération une valeur moyenne. Aussi, la proposition du recourant consistant à tenir compte d'un montant de 25'000 fr. par mois, correspondant approximativement au bonus perçu pour l'année 2016, n'est pas conforme à ce principe. Certes, il est vrai que le salaire annuel brut permet de fixer le montant maximal du bonus que l'intimée pourrait percevoir. Il n'est toutefois établi ni que l'ex-épouse aurait déjà perçu un bonus maximal, ni que les bonus qu'elle a effectivement perçus aient été en corrélation avec son taux d'activité. Mal fondé, le grief du recourant doit ainsi être rejeté.
6.
Compte tenu de l'admission des griefs concernant les revenus du recourant (cf. supra consid. 3), il n'y a pas lieu d'examiner les critiques de l'ex-époux relatives au disponible des parties et à la quote-part des coûts directs des enfants que chacune d'elles doit assumer.
7.
Le recourant reproche enfin à la juridiction précédente d'avoir fixé le dies a quo de la suppression de la contribution d'entretien post-divorce au 1 er novembre 2015 et non au 1 er janvier 2012.
7.1. La cour cantonale a retenu que le courriel du 20 janvier 2013, dans lequel l'intimée indiquait " mais je travaille aussi et grâce à cela tu peux bénéficier mensuellement de 2'000 fr. de plus ", ne permettait pas de retenir que l'ex-épouse entendait renoncer à toute contribution d'entretien en sa faveur dès le 1 er janvier 2012, date à laquelle le recourant avait unilatéralement décidé de cesser le versement de la pension litigieuse. L'intimée avait expliqué qu'elle avait uniquement accepté d'accorder un sursis au recourant, qui était alors en couple avec une étudiante qui ne gagnait pas sa vie, et qu'elle n'avait aucun doute qu'il serait finalement en mesure de rembourser l'arriéré, compte tenu des revenus qu'il percevait à ce moment. Ces explications étaient convaincantes. Il était par ailleurs douteux que le recourant ait interprété ladite correspondance comme une remise de dette puisque, par courriel du 1 er septembre 2017, il avait indiqué à l'intimée qu'il s'était " préparé à toutes les éventualités " et avait organisé ses finances " d'une telle manière que ni la justice suisse ni la justice de l'Union européenne ne pourront y avoir accès ", relevant que de nombreux pays, entre autres l'Indonésie, n'était pas parties à la Convention internationale sur le recouvrement des aliments à l'étranger. Il semblait dès lors plutôt que le recourant était conscient qu'il serait tenu de rembourser l'arriéré des pensions et s'était organisé pour rendre leur recouvrement plus compliqué. Dans tous les cas, il appartenait au recourant, en sa qualité de débirentier, de prouver l'existence d'une remise de dette en sa faveur. Or, l'attitude de l'intimée, interprétée selon le principe de la confiance, ne pouvait pas être comprise dans le cas particulier comme manifestant clairement sa volonté de renoncer définitivement à sa créance.
Il convenait ainsi de fixer le dies a quo de la suppression de la contribution d'entretien au premier jour utile suivant le dépôt de la requête, dès lors que le motif de modification de la pension, à savoir l'augmentation du taux d'activité de l'intimée, était déjà réalisé à ce moment-là et qu'il n'y avait pas de circonstances exceptionnelles permettant une rétroactivité plus large.
7.2. Le recourant soutient que les parties ont convenu, au mois de janvier 2013, de supprimer la pension post-divorce à compter du 1 er janvier 2012, date à laquelle l'ex-épouse a commencé à travailler à 80%. Dans le premier volet de son argumentation, le recourant fait valoir que la cour cantonale n'a arbitrairement pas établi que la volonté réelle des parties portait sur une remise de dette. Le courriel de l'ex-épouse était pourtant clair. La cour cantonale aurait retenu de manière insoutenable que les explications fournies par l'intimée étaient convaincantes, alors qu'elles ont été données en cours de procédure, plus de cinq ans après la rédaction de l'email litigieux et pour les besoins de la cause, que l'ex-épouse avait déjà entrepris des démarches de recouvrement à cette époque, que les déclarations de celle-ci contenaient des inexactitudes (p. ex. quant au montant des revenus du recourant) et n'étaient pas crédibles, que l'étudiante avec laquelle il vivait à cette période n'était pas sans ressources, qu'il n'était pas non plus crédible que l'intimée ait voulu soutenir indirectement la nouvelle compagne de son ex-époux et que l'intimée avait laissé prescrire huit mois de pension avant de réclamer l'arriéré. Quant à ses propres déclarations, la citation tirée de son email du 1er septembre 2017 était sortie de son contexte, le recourant ayant, dans cette correspondance, tenté " un coup de bluff " dans le but de trouver une solution à l'amiable. Cet email, postérieur à la réception de commandements de payer, ne signifiait pas qu'il avait lui-même douté de l'existence d'une remise de dette mais tout au plus qu'il constatait que l'intimée ne respectait pas leur accord.
Dans le second volet, subsidiaire, de son argumentation, le recourant explique les motifs pour lesquels l'email du 20 janvier 2013 devrait être interprété comme une remise de dette selon le principe de la confiance.
7.3.
7.3.1. La remise conventionnelle de dette prévue par l'<ref-law> constitue un contrat bilatéral, qui n'exige le respect d'aucune forme, par lequel le créancier et le débiteur conviennent d'éteindre une créance ou un rapport juridique (<ref-ruling> consid. 4.2.3.4; arrêt 4C.437/2006 du 13 mars 2007 consid. 2.3.2 non publié in <ref-ruling>).
Comme pour tout contrat, le juge doit recourir en premier lieu à l'interprétation subjective, c'est-à-dire rechercher la réelle et commune intention des parties, le cas échéant empiriquement, sur la base d'indices (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 5.2.2 et les références; <ref-ruling> consid. 5.2.1). Constituent des indices en ce sens non seulement la teneur des déclarations de volonté, mais aussi le contexte général, soit toutes les circonstances permettant de découvrir la volonté des parties, qu'il s'agisse des déclarations antérieures à la conclusion du contrat, de la correspondance échangée ou encore de l'attitude des parties après la conclusion du contrat (<ref-ruling> consid. 5.2.2; <ref-ruling> consid. 5.2.1). La détermination de la volonté réelle, en particulier savoir ce qu'un cocontractant savait et voulait au moment de conclure, relève des constatations de fait (<ref-ruling> consid. 6.2.2; <ref-ruling> consid. 5.2.1), qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), à moins qu'elles ne soient manifestement inexactes (art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF), c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (cf. supra consid. 2.2).
Ce n'est que si le juge ne parvient pas à déterminer cette volonté réelle des parties - parce que les preuves font défaut ou ne sont pas concluantes - ou s'il constate qu'une partie n'a pas compris la volonté exprimée par l'autre à l'époque de la conclusion du contrat - ce qui ne ressort pas déjà du simple fait qu'elle l'affirme en procédure, mais doit résulter de l'administration des preuves (arrêts 5A_172/2017 du 7 mars 2018 consid. 3.3.2; 4A_155/2017 du 12 octobre 2017 consid. 2.3 et les références) - qu'il doit recourir à l'interprétation objective, à savoir rechercher comment une déclaration ou une attitude pouvait être comprise de bonne foi en fonction de l'ensemble des circonstances (application du principe de la confiance; <ref-ruling> consid. 5.2.3; <ref-ruling> consid. 1.2.2 et les références).
7.4. En l'espèce, la cour cantonale a tout d'abord apprécié les preuves, notamment le comportement du recourant postérieur à l'email du 20 janvier 2013, afin de déterminer ce que les parties avaient voulu, procédant ainsi à une interprétation subjective. Elle a jugé que l'intimée avait seulement accordé un sursis au paiement et que le recourant était conscient qu'il lui faudrait rembourser les arriérés. En d'autres termes, même si elle ne l'a pas formulé en termes aussi clairs, la cour cantonale est parvenue à la conclusion que les parties s'étaient comprises. A titre superfétatoire, elle a procédé à une interprétation selon le principe de la confiance, celle-ci menant au même résultat que l'interprétation subjective.
S'agissant de la volonté réelle des parties, le recourant doit démontrer de manière conforme aux exigences de motivation de l'<ref-law> que l'appréciation des preuves effectuée par la cour cantonale est insoutenable (cf. supra consid. 2.2 et 7.3). Or, l'ex-époux se contente de présenter sa propre appréciation du courriel de l'intimée - qu'il estime clair -, des déclarations de celle-ci - qu'il considère peu crédibles - et de son propre comportement, en se fondant en partie sur des éléments qui ne ressortent pas de la décision querellée. Le fait qu'une autre interprétation de la volonté des parties lui paraisse concevable ne suffit toutefois pas à démontrer que la juridiction précédente aurait versé dans l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.3.1). Insuffisamment motivée, la critique est irrecevable.
Les éléments qui précèdent scellent le sort du grief, sans qu'il y ait lieu d'examiner plus avant les critiques émises par le recourant en lien avec l'application du principe de la confiance.
8.
L'admission du recours dispense d'examiner les griefs de violation de l'<ref-law> et d'application arbitraire de l'art. 63 al. 1 du Tarif des frais judiciaires civils du canton de Vaud (TFJC; BLV 270.11.5).
9.
En définitive, le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable, la décision attaquée annulée et l'affaire renvoyée à l'autorité précédente. Compte tenu du sort de la cause, les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis pour moitié à la charge de chacune des parties et les dépens sont compensés (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF). Il appartiendra à la juridiction précédente de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable, l'arrêt entrepris annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis pour moitié à la charge de chacune des parties.
3.
Les dépens sont compensés.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 14 mars 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Feinberg