Sachverhalt:
A.
A.a. Die Eheleute A.A._ und B.A._ wohnen im U._ in der Gemeinde V._, wo der Ehemann als Landwirt selbständig erwerbstätig war. A.A._ war Eigentümer der Liegenschaft GB V._ Parzelle nnn im Halt von 8'323 m2 in der Weilerzone U._ (Landwirtschaftszone mit überlagerter Weilerzone). Auf der Liegenschaft befanden bzw. befinden sich die Gebäude
- Wohnhaus GBV ooo,
- Lager- und Ausstellungsraum, Gartenlaube GBV ppp,
- Garage/Remise GBV qqq,
- Scheune, Garage, Maststall GBV rrr sowie
- Geflügelmaststall GBV sss.
Nach eigenen Angaben der Eheleute A._ handelte es sich um einen kleinen Landwirtschaftsbetrieb mit einer Fläche von ca. 85'000 m2, Milchwirtschaft und Freilandmastpoulets; zum Landwirtschaftsbetrieb gehörten neben der Parzelle nnn noch die in der Landwirtschaftszone gelegenen Grundstücke GB V._ ttt im Halt von 46'288 m2 und uuu im Halt von 37'447 m2.
Neben seiner Tätigkeit als Landwirt begann A.A._ in den 1990er Jahren zunächst alleine, ab 1998 im Rahmen einer Kollektivgesellschaft (B._) mit einer Tätigkeit im Bereich der Melktechnik (Montage, Unterhalt und Reparatur von Melkanlagen). Am 24. Juni 2003 gründeten die Eheleute A._ die C._ GmbH, für die sie in der Folge unselbständig erwerbstätig waren. Die Aktiven der Kollektivgesellschaft B._ wurden auf die C._ GmbH übertragen; die Kollektivgesellschaft wurde aufgelöst und am 1. Februar 2006 im Handelsregister gelöscht. Nachdem die Viehhaltung bereits 2004 aufgegeben worden war, gab A.A._ im Verlauf des Folgejahres auch die Geflügelmast auf.
Aus den Steuererklärungen und Veranlagungen für die Jahre 1995 bis 2008 ergeben sich folgende Einkünfte aus selbständiger und unselbständiger Erwerbstätigkeit der Eheleute A._:
Ehemann Ehefrau Einkünfte selbst. ET Landwirt Einkünfte selbst. ET Melktechnik Einkünfte KollektivG Melktechnik Einkünfte unselbst. ET GmbH Einkünfte unselbst. ET GmbH 1995 4'839 26'466 1996 -21'460 59'556 1997 4'885 63'178 1998 -4'440 72'677 1999 5'076 90'656 2000 -1'734 68'293 2001 -6'032 76'009 2002 fehlt fehlt fehlt fehlt 2003 -18'416 103'847 9'293 15'239 2004 659 37'324 55'200 40'800 2005 2'855 33'432 59'726 45'500 2006 -6'113 63'431 43'623 2007 -2'752 73'847 43'721 2008 -4'212 85'322 48'128
A.b. Am 2. Dezember 2008 besichtigte der zuständige Fachbeamte des Departements Finanzen und Ressourcen, Abteilung Landwirtschaft, Sektion Raumnutzung und Bodenrecht, Dipl.-Ing. Agr. D._, die Parzelle nnn, insbesondere deren südlichen Teil mit den Gebäuden GBV rrr (Scheune, Garage, Maststall) und GBV sss (Geflügelmaststall). Mit Schreiben vom 23. Dezember 2008 teilte er A.A._ auf dessen Anfrage hin sodann namentlich mit:
(...) Aufgrund der Grösse und der Nutzung (die Tierhaltung wurde aufgegeben) handelt es sich bei ihrer Liegenschaft nicht um ein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne des Bundesgesetzes über das bäuerliche Bodenrecht (BGBB). Das heisst, die Grundstücke können einzeln verkauft werden.
Die Beurteilung der Gebäudeparzelle zeigt, dass diese grundsätzlich in drei Teile zerlegt werden könnte. Bei einer entsprechenden Aufteilung entstehen drei Grundstücke, die nicht mehr dem BGBB unterstellt sind. Es verbleibt auch keine landwirtschaftliche Nutzfläche von mehr als 25 Aren. Beim Gebäude rrr (alter Stall) dürfte eine Umnutzung zu Wohnraum nach den Weilerbauvorschriften im heutigen Zeitpunkt vermutlich am Immissionenunterabstand zur Nachbarliegenschaft, welche noch landwirtschaftlich genutzt wird, scheitern. (...) "
A.c. Mit Pachtvertrag vom 26. März 2009 verpachtete A.A._ die beiden zu seinem Betrieb gehörenden landwirtschaftlichen Parzellen GB V._ uuu (W._, ohne 38 Aren Wald) und ttt (X._, ohne 17 Aren Wald) per 1. April 2009 an E._. Die Parzelle nnn (ohne Fläche Gebäudeareal) wurde mit dem gleichen Vertrag ebenfalls per 1. April 2009 an E._ verpachtet. Im Zusammenhang mit der Verpachtung der Liegenschaften unterzeichneten die Eheleute A._ am 23. Juli 2010 gegenüber den Steuerbehörden einen Revers, in welchem sie u.a. festhielten:
"Wir haben unser Landwirtschafts-Land per 1. April 2009 verpachtet. Wir beantragen hiermit Steueraufschub (Revers)
Da unser Sohn 18jährig, sich noch nicht festlegen kann, ob er später den Betrieb wie auch das Land übernehmen möchte."
Am 23. September 2009 erwarben die Eheleute A._ die nordöstlich an ihre Parzelle angrenzende Liegenschaft GB V._ Parzelle vvv im Halt von 3'158 m2 mit den Gebäuden GBV www (Scheune, Pferdestall, Holzschopf) und xxx (Schweinescheune). Am 28. September 2010 stellten sie ein Baubewilligungsgesuch für den Neubau einer gemischten Gewerbe- und Wohnbaute (umgebauter Raum 6'880 m3, Baukosten ca. Fr. 3.1 Mio.). Nachdem ihnen am 28. März 2011 die Baubewilligung erteilt worden war, liessen die Eheleute A._ das neue Gebäude erstellen. Dieses umfasst gemäss den Angaben in der Steuererklärung 2012 folgende Nutzungen:
Nutzung Fläche Büro 100.4 m2 Werkstatt/Lager 302 m2 2 1⁄2-Zimmerwohnung 67.22 m2 3 1⁄2-Zimmerwohnung 105.09 m2 4 1⁄2-Zimmerwohnung 148.57 m2 5-Zimmer-Maisonette-Wohnung 199.38 m2 5-Zimmer-Maisonette-Wohnung 209.8 m2 4 Tiefgaragenplätze
A.d. Am 15. Dezember 2009 erstatte Dipl-Ing. Agr. ETH D._ gestützt auf die Begehung eines Teils der Parzelle nnn vom 3. Dezember 2008 im Auftrag von A.A._ im Hinblick auf die Möglichkeit von Ersatzwohnbauten eine Verkehrswertschätzung für Teile der Parzelle (Geflügelmaststall GBV sss mit 800 m2 Umschwung sowie Scheune, Garage, Maststall GBV rrr mit 1'000 m2 Umschwung).
In seinem Gutachten gelangte der Schätzer für GBV sss und die zugehörige Teilfläche (800 m2) zu einem Verkehrswert von Fr. 360'000.--. Dabei ging er von einem Bodenwert von Fr. 500.00 pro m2 und Kosten für den Abbruch der bestehenden Baute und für die Erschliessung von Fr. 40'000.-- aus. Für GBV rrr und die zugehörige Landfläche legte der Schätzer ebenfalls einen Quadratmeterpreis von Fr. 500.-- zugrunde, woraus nach Abzug der Kosten für Abbruch und Erschliessung von Fr. 70'000.-- ein geschätzter Verkehrswert von Fr. 430'000.-- resultierte.
A.e. Für das Jahr 2009 wurden die Ehegatten A._ für Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit von Fr. 7'847.-- veranlagt. Für das Folgejahr 2010 deklarierten die Eheleute A._ einen Verlust aus unselbständiger Erwerbstätigkeit von Fr. 5'238.--; veranlagt wurden - nach Aufrechnung des Zinses aus Geschäftswertschriften sowie privaten Kosten und Abzug des auf den Aufrechnungen geschuldeten AHV-Betrags - Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit von Fr. 9'040.--.
Ehemann Ehefrau Einkünfte selbst. ET Landwirt Einkünfte selbst. ET Melktechnik Einkünfte KollektivG Melktechnik Einkünfte unselbst. ET GmbH Einkünfte unselbst. ET GmbH 2009 7'847 89'586 50'495 2010 9'040 90'106 50'664
A.f. Am 21. September 2011 parzellierte A.A._ das Grundstück GB V._ Parzelle nnn wie folgt:
Bezeichnung Fläche Gebäude (GBV Nr.) Parzelle nnn (Stammparzelle Rest) 2'264 m2 mit GBV ooo, qqq und ppp Parzelle yyy (neu) 1'733 m2 mit GBV sss Parzelle zzz (neu) 4'326 m2 mit GBV rrr Total 8'323 m2
Am Tag der Parzellierung veräusserte A.A._ die Parzelle zzz für Fr. 461'880.-- an A.F._ und B.F._. Im Kaufvertrag verpflichtete sich A.A._, das baufällige Ökonomiegebäude (Scheune GBV rrr) bis auf die Grundmauern bis Ende April 2012 auf eigene Kosten abzureissen und den Bauschutt entsorgen zu lassen. Die Käufer verpflichteten sich, A.A._ als Entschädigung für diese Leistung die pauschale Summe von Fr. 18'000.-- zu bezahlen). Im Kaufvertrag wurde zudem ausgeführt:
"Im Weiteren ist gemäss Zustimmung durch Mitunterzeichnung des Departements Finanzen und Ressourcen, Landwirtschaft Aargau, betreffend die gesamte bisherige Parzelle nnn festzustellen, dass diese den Bestimmungen des bäuerlichen Bodenrechtes nicht mehr untersteht. Demgemäss ist auf den drei Parzellen nnn, yyy und zzz je die Anmerkung "kein landwirtschaftliches Grundstück im Sinne des BGBB" anzubringen."
Bereits am 12. Mai 2011 hatten die Käufer A.F._ und B.F._ ein Baugesuch zum Abbruch der Scheune GBV rrr mit Anbauten und den Gebäude-Wiederaufbau als Wohnhaus mit Stall im Erdgeschoss für maximal vier Pferde, Auslauffläche und Mistplatz eingereicht. Nachdem das Departement Bau, Verkehr und Umwelt, Abteilung Baubewilligungen (BVU/AG) dem Bauvorhaben am 8. August 2011 mit Auflagen zugestimmt hatte, erteilte der Gemeinderat am 26. September 2011 die Baubewilligung und gelangte das Bauvorhaben in der Folge zur Ausführung.
Per 23. September 2011 erstattete Dipl.-Ing. Agr. ETH D._ im Auftrag von A.A._ ein weiteres Verkehrswertgutachten betreffend die Parzelle nnn (Stammparzelle Rest). Dabei veranschlagte der Gutachter den Verkehrswert auf insgesamt Fr. 1'350'000.-- (GBV ooo mit 900 m2: Fr. 935'00.--; GBV ppp mit 800 m2: Fr. 289'000.--; GBV qqq mit 564 m2: Fr. 126'000.--).
A.g. Per 31. Dezember 2011 buchte A.A._ die restlichen liegenschaftlichen Werte (einschliesslich der beiden ihm gehörenden landwirtschaftlichen Parzellen GB V._ uuu und ttt) aus seiner Buchhaltung aus. Am 30. März 2012 veräusserte er die Parzelle yyy für Fr. 413'995.-- an A.G._ und B.G._. Bereits am 15. Dezember 2011 hatten die Käufer ein Gesuch für den Abbruch des ehemaligen Geflügelmaststalls GBV sss auf der Parzelle yyy und den Gebäude-Wiederaufbau als Einfamilienhaus mit Einliegerwohnung gestellt. Nachdem der Gemeinderat am 14. Mai 2012 die Baubewilligung erteilt hatte, wurde das Bauvorhaben ausgeführt.
A.h. Am 19. Oktober 2012 veräusserte A.A._ schliesslich die Parzelle nnn (Restparzelle) für Fr. 1.3 Mio. an H._ und I._. Zusammengefasst fanden also in den Steuerjahren 2011 und 2012 folgende Veräusserungen statt:
Veräusserungen Fläche Datum Preis Parzelle zzz (neu) 4'326 m2 21. September 2011 Fr. 461'880.-- Parzelle yyy (neu) 1'733 m2 30. März 2012 Fr. 413'995.-- Parzelle nnn (Stammparzelle Rest) 2'264 m2 19. Oktober 2012 Fr. 1'300'000.-- Total 8'323 m2 Fr. 2'175'875.--
A.i. Mit der Steuererklärung 2011 deklarierten die Eheleute A._ zum einen Einkünfte aus unselbständiger Erwerbstätigkeit für die C._ GmbH (Ehefrau Fr. 52'622.--, Ehemann Fr. 92'127.--). Zum andern reichten sie mit der Steuererklärung die Jahresrechnung (Steuerbuchhaltung J._) ein, welche als einzige Einkünfte Einnahmen aus der Verpachtung des Landwirtschaftslands sowie der Vermietung von Lagerräumen an die C._ GmbH enthielt (keine Einkünfte aus landwirtschaftlicher Erwerbstätigkeit). Es wurde gemäss der Jahresrechnung ein Verlust von Fr. 7'605.-- aus selbständiger Erwerbstätigkeit deklariert. In der Bilanz per 31. Dezember 2010 figurierte unter den Aktiven für Zugkräfte/Maschinen ein Betrag von Fr. 500.--. Gemäss den Inventarlisten waren zudem verschiedene vollständig abgeschriebene Gerätschaften (Motorsäge, Brennholzfräse, Hoflader) vorhanden. Als unbewegliches Vermögen enthielt die Bilanz per 31. Dezember 2010 GBV ooo (Buchwert Fr. 179'951.95), GBV ppp (Buchwert Fr. 18'051.30), GBV qqq (Buchwert 55'882.30), GBV rrr (Buchwert Fr. 46'343.05) sowie GBV sss (Buchwert Fr. 23'159.80); der Buchwert des Grundbesitzes (Boden) betrug Fr. 80'733.--. In der Bilanz per 31. Dezember 2011 erschienen diese Vermögenswerte - nach vollständiger ausserordentlicher Abschreibung - mit Fr. 0.--.
Am 24. Februar 2012 reichten die Eheleute A._ einen ausgefüllten Fragebogen Kapitalgewinne ein, mit dem sie einen steuerbaren Kapitalgewinn aus Überführung in das Privatvermögen von Fr. 209'385.-- deklarierten. Gleichzeitig beantragten sie wegen invaliditätsbedingter Unfähigkeit zur Weiterführung des Betriebs eine Besteuerung dieses Gewinns mit einer separat vom übrigen Einkommen berechneten Jahressteuer zu 40 % des Tarifs gemäss § 45 Abs. 1 lit. f des Steuergesetzes des Kantons Aargau vom 15. September 1998 (StG/AG; SAR 651.100; i.d.F. vom 1. Januar 2010 bis am 31. Dezember 2013) bzw. mit einer separaten Jahressteuer gemäss Art. 37b Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11). Im Zusammenhang mit den Grundstücksveräusserungen gab A.A._ zudem Grundstückgewinnsteuererklärungen ab.
B.
Am 22. Januar 2016 veranlagte die Steuerkommission V._ die Eheleute A._ für die Steuerperiode 2011 mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 667'600.-- und mit einem Vermögen von Fr. 0.--. Die Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit wurden auf Fr. 564'131.-- (Kapitalgewinn Liquidation Fr. 555'957.-- zuzüglich private Kosten gemäss Liegenschaftsrechnung Fr. 15'779.-- abzüglich Reinverlust aus Einzelunternehmung Fr. 7'605.--) festgelegt; eine separate Liquidationsgewinnsteuer wurde nicht veranlagt. Die hiergegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel der Eheleute A._ blieben erfolglos. Zuletzt wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau die bei ihm erhobene Beschwerde mit Urteil vom 13. Februar 2020 ab.
Eine gegen dieses Urteil gerichtete Beschwerde hiess das Bundesgericht mit Urteil 2C_247/2020 vom 18. Juni 2020 gut. Es hob das Urteil des Verwaltungsgerichts auf und wies das Verfahren zur ergänzenden Sachverhaltsfeststellung und Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurück.
Nachdem das Verwaltungsgericht die ergänzenden Sachverhaltsfeststellungen vorgenommen hatte, hiess es die Beschwerde der Eheleute A._ mit Urteil vom 9. August 2021 gut. Es hob das bei ihm angefochtene Urteil des Spezialverwaltungsgerichts, Abt. Steuern, vom 23. Mai 2019 auf und setzte das steuerbare Einkommen der Eheleute für die Kantons- und Gemeindesteuern der Steuerperiode 2011 auf Fr. 103'400.-- (Fr. 103'478.--) und das steuerbare Vermögen auf Fr. 0.-- fest. Zudem setzte das Verwaltungsgericht den gemäss § 45 Abs. 1 lit. f StG/AG separat zu besteuernden Liquidationsgewinn, soweit er im Jahr 2011 erzielt wurde, auf Fr. 302'200.-- fest.
C.
C.a. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 3. September 2021 (Verfahren 2C_666/2021) beantragen die Eheleute A._, es sei festzustellen, dass der Kapitalgewinn von Fr. 334'769.-- mit separater Jahressteuer 2011 zufolge Überführung in das Privatvermögen zu besteuern sei. Weiter seien gewisse Erwägungen des verwaltungsgerichtlichen Urteils gemäss der Beschwerdebegründung zu korrigieren. Ferner sei festzustellen, dass unter Beachtung des Urteils 2C_708/2010 die Überführung in das Privatvermögen per 21. September 2011 nach § 27 Abs. 4 in Verbindung mit § 106 StG/AG erfolgte und so steuerlich abzurechnen sei, und es seien die Beilagen zu würdigen und in die Beurteilung miteinzubeziehen. Schliesslich seien sämtliche Kosten gemäss der Beschwerde beiliegender Aufstellung dem Kanton Aargau zu überbinden.
Das Kantonale Steueramt Aargau beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht beantragt Nichteintreten, da die Eheleute A._ mangels eines schutzwürdigen Interesses nicht zur Beschwerde berechtigt seien.
C.b. Mit Schreiben vom 13. September 2021 erhebt das Kantonale Steueramt Aargau ebenfalls Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Verfahren 2C_721/2021). Es stellt den Antrag, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 9. August 2021 aufzuheben und das steuerbare Einkommen auf Fr. 413'800.-- festzusetzen sei.
Die Eheleute A._ und das Verwaltungsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeverfahren 2C_666/2021 und 2C_721/2021 betreffen denselben Sachverhalt und dieselben Verfahrensparteien. Es rechtfertigt sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und die Beschwerden in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-law> in Verbindung mit Art. 24 des Bundesgesetzes vom 4. Dezember 1947 über den Bundeszivilprozess [BZP; SR 279]; vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 1.2; Urteile 2C_141/2020 / 2C_245/2021 vom 3. Dezember 2021 E. 1.1; 2C_151/2017 / 2C_152/2017 / 2C_178/2017 / 2C_179/2017 vom 16. Dezember 2019 E. 1.1, nicht publ. in <ref-ruling> E. 1.1, aber in: StE 2020 B 11.3 Nr. 31).
1.2. Die Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wurden unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) eingereicht und richten sich gegen einen Endentscheid einer letzten, oberen kantonalen Instanz in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit (Art. 83, 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie <ref-law>).
1.3. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. c). Ebenfalls zur Beschwerde berechtigt sind Personen, Organisationen und Behörden, denen ein anderes Bundesgesetz dieses Recht einräumt (<ref-law>). Eine solche spezialgesetzliche Legitimationsvorschrift findet sich in Art. 73 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14), wonach die Steuerpflichtigen, die nach kantonalem Recht zuständige Behörde und die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) beschwerdebefugt sind. Nach der Rechtsprechung vermittelt Art. 73 Abs. 2 StHG in Verbindung mit <ref-law> ein Beschwerderecht, sofern zumindest ein formaler Bezug zum Steuerharmonisierungsrecht besteht (vgl. <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 1.2; Urteile 2C_463/2017 vom 9. August 2019 E. 1.4.2 und 1.4.3; 2C_827/2014 vom 1. September 2015 E. 2.3.1). Das spezialgesetzliche Beschwerderecht nach <ref-law> bedarf nicht des Nachweises der Voraussetzungen gemäss Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG, insbesondere ist kein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids erforderlich (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 2.2.2). Auch wenn eine spezialgesetzlich legitimierte Partei im vorinstanzlichen Verfahren die Stellung einer Partei mit allen Rechten und Pflichten hat, setzt ihre Rechtsmittelbefugnis voraus, dass sie durch den Entscheid beschwert ist. Beschwert ist die beschwerdeführende Partei, wenn sie mit ihren Anträgen vor der Vorinstanz nicht oder nur teilweise durchgedrungen ist (<ref-ruling> E. 2.3.1).
1.4.
1.4.1. Die Steuerpflichtigen haben im Verfahren vor der Vorinstanz mit ihren Anträgen in der Sache vollständig obsiegt: Die Vorinstanz hat die Differenz zwischen den liegenschaftlichen Buchwerten und den Anlagekosten (Fr. 334'769.--) nach Abzug des darauf anfallenden AHV-Beitrags (zum Satz von 9.7 %; Fr. 32'769.--) in der Höhe von Fr. 302'200.-- für die streitbetroffene Steuerperiode der separaten Jahressteuer nach § 45 Abs. 1 lit. f StG/AG unterworfen. Die betragsmässige Abweichung zum Antrag der Steuerpflichtigen vor Bundesgericht (auf Feststellung eines Kapitalgewinns von Fr. 334'769.--) ergibt sich daraus, dass die Vorinstanz - zum Vorteil der Steuerpflichtigen - den abzugsfähigen AHV-Beitrag rechnerisch berücksichtigt hat. Die Berücksichtigung des AHV-Beitrags beanstanden die Steuerpflichtigen nicht. Sie stören sich vielmehr daran, dass die Vorinstanz zwar die im Steuerjahr 2011 steuerbaren Einkünfte aus der Privatentnahme der Parzellen yyy und nnn auf die Differenz zwischen Buchwerten und Anlagekosten begrenzt hat, dies aber nicht wie von den Beschwerdeführern gewünscht mit dem landwirtschaftlichen Charakter dieser Grundstücke, sondern mit einem Steueraufschub gemäss § 32a Abs. 1 StG/AG begründet und sich zudem in ihren Erwägungen auch zur Besteuerung der erst im Folgejahr 2012 erzielten Veräusserungsgewinne geäussert hat (vgl. angefochtenes Urteil E. 4.3 und 5.5). Gegenstand des vorliegenden Verfahrens sind allerdings alleine die Kantons- und Gemeindesteuern für das Steuerjahr 2011; nur insoweit entfaltet das angefochtene Urteil Rechtskraft. Ob, in welchem Umfang und in welchem Verfahren (ordentlich mit dem übrigen Einkommen oder privilegiert und gesondert nach § 45 Abs. 1 lit. f StG/AG) im Jahr 2012 erzielte Veräusserungsgewinne der Einkommenssteuer unterliegen, wird im Rahmen der Veranlagung der Steuerperiode 2012 zu beurteilen sein. Die Ausführungen der Vorinstanz über die Besteuerung der Steuerpflichtigen im Folgejahr präjudizieren die steuerliche Beurteilung dieser Periode nicht. Soweit die Steuerpflichtigen das Urteil der Vorinstanz in Bezug auf die Besteuerung anfechten, fehlt ihnen nicht nur ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Urteils (<ref-law>), sondern sind sie dadurch gar nicht erst beschwert. Insoweit sind sie also weder nach <ref-law> noch nach <ref-law> in Verbindung mit Art. 73 Abs. 2 StHG zur Beschwerde legitimiert.
1.4.2. Eine Beschwerdelegitimation käme einzig insoweit infrage, als die Steuerpflichtigen den Kostenentscheid der Vorinstanz beanstanden. Allerdings leidet die Beschwerde der Steuerpflichtigen insoweit an einem formellen Mangel. Denn der Kostenentscheid der Vorinstanz stützt sich nicht auf das StHG oder sonstiges Bundesrecht, sondern auf kantonales Verfahrensrecht. Die Verletzung kantonalen Verfahrensrechts ist für sich genommen kein Grund für eine Beschwerde an das Bundesgericht (vgl. <ref-law>) und kann vom Bundesgericht nur beurteilt werden, soweit damit eine Verletzung des Bundesrechts (<ref-law>), etwa des Willkürverbots (<ref-law>), des Völkerrechts (<ref-law>) oder anderer verfassungsmässiger Rechte (<ref-law>) verbunden ist (<ref-ruling> E. 6.1). Die Verletzung von Grundrechten und kantonalem Recht überprüft das Bundesgericht zudem nur, wenn eine konkrete Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht gem. <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.6). Die Steuerpflichtigen machen geltend, es seien ihnen entgegen dem angefochtenen Urteil die effektiven Auslagen zu ersetzen. Sie erklären aber nicht, welche kantonale Vorschrift, geschweige denn, welches verfassungsmässige Recht der Kostenentscheid der Vorinstanz verletzen soll. Deshalb kann auch auf den Antrag der Steuerpflichtigen zum Kostenentscheid der Vorinstanz nicht eingetreten werden. Die Beschwerde der Steuerpflichtigen erweist sich damit insgesamt als unzulässig, weshalb darauf nicht eingetreten werden kann.
1.5. Das Steueramt ist vor der Vorinstanz unterlegen und folglich zur Beschwerde an das Bundesgericht legitimiert (vgl. oben E. 1.3). Auf seine Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 2). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Sie hat deshalb substanziiert darzulegen, weswegen diese Voraussetzungen gegeben sein sollen; wird sie dieser Anforderung nicht gerecht, bleibt es beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1).
2.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist daher weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 3). Es prüft die Anwendung des harmonisierten kantonalen Steuerrechts gleich wie Bundesrecht mit freier Kognition, jene des nicht-harmonisierten, autonomen kantonalen Rechts hingegen bloss auf Verletzung des Willkürverbots und anderer verfassungsmässiger Rechte (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2). Mit freier Kognition ist zu prüfen, ob das kantonale Recht mit dem Bundesrecht, namentlich dem StHG, vereinbar ist (Urteil 2C_1081/2015 vom 12. Dezember 2016 E. 1.4, nicht publ. in <ref-ruling>).
2.3. Im Falle eines Rückweisungsentscheids des Bundesgerichts hat die mit der Neubeurteilung befasste kantonale Instanz nach ständiger Rechtsprechung die rechtliche Beurteilung, mit der die Zurückweisung begründet wird, ihrer Entscheidung zugrunde zu legen. Wegen dieser Bindung der Gerichte ist es diesen wie auch den Parteien, abgesehen von allenfalls zulässigen Noven, verwehrt, der Beurteilung des Rechtsstreits einen anderen als den bisherigen Sachverhalt zu unterstellen oder die Sache unter rechtlichen Gesichtspunkten zu prüfen, die im Rückweisungsentscheid ausdrücklich abgelehnt oder überhaupt nicht in Erwägung gezogen worden sind (<ref-ruling> E. 5.3.3; <ref-ruling> E. 2 und 2.1; Urteile 2C_890/2018 vom 18. September 2019 E. 3.3; 2C_570/2015 vom 20. Januar 2016 E. 1.1).
3.
Das Steueramt macht geltend, dass die Gewinne aus den Grundstückverkäufen - soweit sie der Einkommenssteuer unterliegen - entgegen dem angefochtenen Urteil nicht von der privilegierten Besteuerung nach § 45 Abs. 1 lit. f StG/AG profitieren dürfen. In den Jahren 2011 und 2012 fehle es nämlich erstens an einer definitiven Aufgabe der Geschäftstätigkeit. Zweitens sei die per 1. April 2009 festgestellte Invalidität des Steuerpflichtigen nicht kausal gewesen für die Veräusserung der Grundstücke. Drittens könnten Steuerpflichtige die privilegierte Besteuerung mehrmals beanspruchen, weil sich der von der Privilegierung erfasste Zeitraum gemäss dem angefochtenen Urteil auf mehr als zwei Steuerperioden erstrecke.
3.1.
3.1.1. Im Rahmen der Unternehmenssteuerreform II vom 23. März 2007 (AS 2008 2893) führte der Gesetzgeber für die kantonalen Steuern in Art. 11 Abs. 5 StHG und für die direkte Bundessteuer in <ref-law> Tatbestände der privilegierten Liquidationsgewinnbesteuerung ein. Art. 11 Abs. 5 StHG lautet wie folgt:
"Wird die selbstständige Erwerbstätigkeit nach dem vollendeten 55. Altersjahr oder wegen Unfähigkeit zur Weiterführung infolge Invalidität definitiv aufgegeben, so ist die Summe der in den letzten zwei Geschäftsjahren realisierten stillen Reserven getrennt vom übrigen Einkommen zu besteuern. Einkaufsbeiträge gemäss Art. 9 Abs. 2 Bst. d sind abziehbar. Werden keine solchen Einkäufe vorgenommen, so wird die Steuer auf dem Betrag der realisierten stillen Reserven, für den der Steuerpflichtige die Zulässigkeit eines Einkaufs gemäss Art. 9 Abs. 2 Bst. d nachweist, in gleicher Weise wie Kapitalleistungen aus Vorsorge gemäss Abs. 3 erhoben. Der auf den Restbetrag der realisierten stillen Reserven anwendbare Satz wird durch das kantonale Recht bestimmt. Die gleiche Satzmilderung gilt auch für den überlebenden Ehegatten, die anderen Erben und die Vermächtnisnehmer, sofern sie das übernommene Unternehmen nicht fortführen; die steuerliche Abrechnung erfolgt spätestens fünf Kalenderjahre nach Ablauf des Todesjahres des Erblassers."
3.1.2. Art. 11 Abs. 5 StHG trat am 1. Januar 2009 in Kraft (AS 2008 2893). Die Umsetzungsfrist für die Kantone betrug zwei Jahre (Art. 72h StHG i.d.F. vom 23. März 2007; AS 2008 2893). Der Kanton Aargau setzte Art. 11 Abs. 5 StHG mittels einer Änderung von § 45 Abs. 1 lit. f StG/AG um, die am 1. Januar 2011 wirksam wurde (AGS 2010/5-7).
3.1.3. Neben der privilegierten Liquidationsgewinnbesteuerung brachte die Unternehmenssteuerreform II auch Änderungen in Bezug auf den Besteuerungszeitpunkt und -umfang mit sich: So gilt die Verpachtung eines Geschäftsbetriebs seither nur noch auf Antrag als Privatentnahme (<ref-law> bzw. Art. 8 Abs. 2ter StHG). Unterbleibt eine solche Willensäusserung, besteht die selbständige Erwerbstätigkeit fort und kommt es zu keiner Privatentnahme. Auch wenn nur noch Pachtzinse erzielt werden, handelt es sich dabei um Einkünfte aus selbständiger Erwerbstätigkeit (Urteile 2C_332/2019 vom 1. Mai 2020 E. 2.5.1, in: StE 2020 B 23.47.2 Nr. 25; 2C_6/2008 vom 27. Januar 2009 E. 3.1.1). Ausserdem kann bei einer Privatentnahme von Liegenschaften des Anlagevermögens beantragt werden, dass die Besteuerung einstweilen auf die Differenz zwischen Einkommenssteuerwert und Anlagekosten beschränkt und im Übrigen bis zur Veräusserung aufgeschoben wird (<ref-law> bzw. Art. 8 Abs. 2bis StHG). Die Tatbestände sind in DBG und StHG, abgesehen von Tarifaspekten, wortgleich gehalten. Mit Blick darauf dürfen Praxis und Doktrin der jeweils anderen Steuerart wechselseitig herangezogen werden (Urteile 2C_332/2019 vom 1. Mai 2020 E. 2.3, in: StE 2020 B 23.47.2 Nr. 25; 2C_302/2018 vom 9. August 2018 E. 2.2.2 [<ref-law>]; 2C_40/2017 vom 5. Oktober 2017 E. 9, nicht publ. in: <ref-ruling> [Art. 11 Abs. 5 StHG]).
3.1.4. Bereits vor der Übernahme der Regelung von Art. 11 Abs. 5 StHG kannte der Kanton Aargau eine gesonderte Besteuerung für Liquidationsgewinne (vgl. § 45 Abs. 1 lit. f StG/AG i.d.F. vom 22. August 2006, in Kraft ab dem 1. Januar 2007; AGS 2006 S. 355). Die Voraussetzungen und die Reichweite dieses altrechtlichen Privilegs unterscheiden sich von der nunmehr geltenden Regelung. Erfasst wurden
"Kapitalgewinne, die anlässlich der alters- oder gesundheitsbedingten Aufgabe eines Unternehmens oder Geschäftsbetriebes oder nach Ablauf eines Steueraufschubes bei der Veräusserung oder Überführung ins Privatvermögen von Grundstücken des Geschäftsvermögens erzielt werden, soweit der Erlös die Anlagekosten übersteigt und soweit er nicht der Grundstückgewinnsteuer unterliegt."
3.2. Das Bundesgericht hat die Voraussetzungen für die privilegierte Liquidationsgewinnbesteuerung nach <ref-law> und Art. 11 Abs. 5 StHG wie folgt zusammengefasst (<ref-ruling> E. 3.5; Urteil 2C_247/2020 vom 18. Juni 2020 E. 4.1, in: StE 2020 B 23.47.2 Nr. 26) :
- Eintritt einer Invalidität im Sinne von Art. 8 des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG; SR 830.1) bzw. Art. 4 des Bundesgesetzes vom 19. Juni 1959 über die Invalidenversicherung (IVG; SR 831.20). Dabei genügt es, wenn die Invalidität die Ausübung der bisherigen selbständigen Tätigkeit verunmöglicht; eine generelle Erwerbsunfähigkeit ist nicht erforderlich (<ref-ruling> E. 3.3; Urteil 2C_247/2020 vom 18. Juni 2020 E. 4.1, in: StE 2020 B 23.47.2 Nr. 26);
- definitive Aufgabe der selbstständigen Erwerbstätigkeit;
- Kausalzusammenhang zwischen Invalidität und Geschäftsaufgabe;
- erstmalige Inanspruchnahme der privilegierten Besteuerung.
3.3. Mit der (definitiven) Geschäftsaufgabe geht grundsätzlich die endgültige und vollständige Liquidation der Aktiven und Verbindlichkeiten des Unternehmens einher (Urteile 2C_332/2019 vom 1. Mai 2020 E. 2.4.2, in: StE 2020 B 23.47.2 Nr. 25; 2C_1050/2015 / 2C_1051/2015 vom 13. Juni 2016 E. 3.2; 2C_376/2011 / 2C_377/2011 vom 27. April 2012 E. 6.3.3, in: RDAF 2012 II S. 333, StE 2013 B 23.45 Nr. 3, StR 67/2012 S. 511, mit Hinweisen). Anders ausgedrückt, kann von einer Liquidation nur gesprochen werden, wenn das gesamte Geschäftsvermögen aufgelöst wird (Urteil 2C_390/2020 vom 5. August 2021 E. 2.2.6, in: StE 2021 B 23.2 Nr. 63). Als Liquidationsjahr gilt dabei das Geschäftsjahr, in welchem die Liquidation abgeschlossen wird (vgl. betreffend die direkte Bundessteuer Art. 2 der Verordnung vom 14. Februar 2010 über die Besteuerung der Liquidationsgewinne bei definitiver Aufgabe der selbstständigen Erwerbstätigkeit [LGBV; SR 642.114]). Von der erfolgten "Liquidation" ist allerdings nicht schon zu sprechen, sobald die unternehmenstypischen Leistungen nicht mehr erbracht werden. Auch die Liquidation stellt eine selbständige Erwerbstätigkeit dar (REICH/VON AH, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, DBG, 3. Aufl. 2017, N. 39 zu <ref-law>). "Liquidiert" hat die selbständig erwerbende Person ihren Geschäftsbetrieb erst im Zeitpunkt der letzten Liquidationshandlung (Urteile 2C_390/2020 vom 5. August 2021 E. 2.2.6, in: StE 2021 B 23.2 Nr. 63; 2C_1050/2015 / 2C_1051/2015 vom 13. Juni 2016 E. 3.2; 2C_376/2011 / 2C_377/2011 vom 27. April 2012, in: RDAF 2012 II 333, StE 2013 B 23.45 Nr. 3, StR 67/2012 S. 511; RAPHAËL GANI, in: Commentaire Romand, LIFD, 2. Aufl. 2017, N. 17 zu <ref-law>; vgl. auch ESTV, Kreisschreiben Nr. 28 vom 3. November 2010 "Besteuerung der Liquidationsgewinne bei definitiver Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit" [ESTV-Kreisschreiben Nr. 28], Ziff. 3). Nach der Auffassung der ESTV steht eine geringfügige selbständige Erwerbstätigkeit ohne feste Einrichtungen und ohne Personal nach Abschluss der Liquidation der privilegierten Liquidationsbesteuerung nicht entgegen, sofern das mutmassliche jährliche Nettoeinkommen aus dieser Tätigkeit den Betrag nach Art. 2 Abs. 1 BVG (Eintrittsschwelle in die obligatorische Versicherungspflicht) nicht überschreitet (vgl. ESTV-Kreisschreiben Nr. 28, Ziff. 2.1; vgl. auch Urteile 2C_390/2020 vom 5. August 2021 E. 2.2.7, in: StE 2021 B 23.2 Nr. 63; 2C_1050/2015 / 2C_1051/2015 vom 13. Juni 2016 E. 3.2).
3.4. Die Vorinstanz ist davon ausgegangen, dass dem Steuerpflichtigen bei Weiterführung der selbständigen Erwerbstätigkeit als Landwirt mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit die Invalidität gedroht hätte und ein Kausalzusammenhang zwischen der Invalidität und der Geschäftsaufgabe bestanden habe. Der Steuerpflichtige habe die selbständige Erwerbstätigkeit per 1. April 2009 aufgegeben. Mit Bezug auf die Parzellen nnn und die daraus hervorgegangenen weiteren Parzellen yyy und zzz hätten aber erst 2011 Liquidationshandlungen stattgefunden (vgl. angefochtenes Urteil E. 5.2).
Das Steueramt stellt die (drohende) Invalidität des Steuerpflichtigen nicht infrage. Seiner Ansicht nach war die relevante Geschäftsaufgabe (und Liquidation) jedoch bereits im Jahr 2009 erfolgt, als der Steuerpflichtige die Tätigkeit als Landwirt einstellte; die privilegierte Besteuerung hätte für diese Steuerperiode bzw. für die stillen Reserven, in den letzten zwei Geschäftsjahren vor der Geschäftsaufgabe aufgelöst worden waren, geltend gemacht werden müssen. Das Steueramt beruft sich für seine Auffassung insbesondere auf das Urteil 2C_332/2019 vom 1. Mai 2020.
3.4.1. Im Verfahren 2C_332/2019 hatte die steuerpflichtige Person ihren Grundbesitz verpachtet und das Betriebsinventar (mit Gewinn) an den Pächter verkauft. Die realisierten stillen Reserven auf dem Betriebsinventar unterlagen der sofortigen Besteuerung, während die Besteuerung der stillen Reserven auf dem Grundbesitz bis zur Veräusserung oder Privatentnahme aufgeschoben blieb (Urteil 2C_332/2019 vom 1. Mai 2020 E. 3.2.5, in: StE 2020 B 23.47.2 Nr. 25). Weil die steuerpflichtige Person ihr Geschäftsvermögen - mit Ausnahme des Grundbesitzes - liquidiert hatte und aufgrund des fortgeschrittenen Alters der steuerpflichtigen Person nicht zu erwarten war, dass sie die Tätigkeit wieder aufnehmen würde, kam das Bundesgericht zum Schluss, dass in diesem "individuell-konkreten Fall" davon ausgegangen werden musste, dass die steuerpflichtige Person ihre selbständige Erwerbstätigkeit aufgegeben und sie mit der Verpachtung des Grundbesitzes höchstens noch eine geringfügige Tätigkeit fortgeführt hatte. Der Kapitalgewinn aus der Veräusserung des Betriebsinventars war deshalb der privilegierten Liquidationsbesteuerung zugänglich (Urteil 2C_332/2019 vom 1. Mai 2020 E. 3.2.5 und 3.2.6, in: StE 2020 B 23.47.2 Nr. 25). Ausdrücklich offen liess das Bundesgericht hingegen, nach welchen Modalitäten das verpachtete Land im Realisationszeitpunkt (Veräusserung oder Privatentnahme) zu besteuern sein würde (Urteil 2C_332/2019 vom 1. Mai 2020 E. 3.2.7, in: StE 2020 B 23.47.2 Nr. 25).
3.4.2. Wie sich aus den für das Bundesgericht nach <ref-law> verbindlichen Feststellungen im angefochtenen Urteil ergibt und die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung betont, hat der Steuerpflichtige in den Jahren 2009 und 2010 keine (erkennbaren) Liquidationshandlungen vorgenommen. Namentlich verfügte der Steuerpflichtige Ende 2010 neben seinem Grundbesitz weiterhin über ein Betriebsinventar, das er - anders als die steuerpflichtige Person im Verfahren 2C_332/2019 - nicht veräussert hatte (vgl. oben Sachverhalt A.i) und das keiner Besteuerung unterlag, als der Steuerpflichtige die Tätigkeit als Landwirt per 1. April 2009 invaliditätsbedingt einstellte. Der vorliegende Fall unterscheidet sich damit wesentlich von jenem, der dem Urteil 2C_332/2019 vom 1. Mai 2020 zugrunde lag, wo das Geschäftsvermögen - mit Ausnahme des Grundbesitzes - bereits vollständig liquidiert worden war. Anders als in jenem Fall rechtfertigt es sich vorliegend deshalb nicht, von der ständigen Rechtsprechung abzuweichen, wonach mit der (definitiven) Geschäftsaufgabe die endgültige und vollständige Liquidation der Aktiven und Verbindlichkeiten des Unternehmens einhergeht, mithin also grundsätzlich erst mit Abschluss der letzten Liquidationshandlung von der (definitiven) Aufgabe des Geschäfts gemäss § 45 Abs. 1 lit. f StG/AG bzw. Art. 11 Abs. 5 StHG auszugehen ist (vgl. Hinweise oben E. 3.3; zuletzt Urteil 2C_390/2020 vom 5. August 2021 E. 2.2.6 und 2.3.6).
3.4.3. Auch die Vorinstanz geht davon aus, dass für die Bestimmung des Liquidationszeitraums die letzte Liquidationshandlung massgebend ist, weswegen sie die im Jahr 2011 erzielten Liquidationsgewinne der privilegierten Besteuerung unterworfen hat. Wie die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung zutreffend ausführt, lag diese Sichtweise bereits dem Urteil 2C_247/2020 vom 18. Juni 2020 zugrunde. Zwar hat das Bundesgericht in diesem Urteil auch erwogen, dass der Steuerpflichtige die selbständige Erwerbstätigkeit per 1. April 2009 aufgegeben hatte (E. 3.2 und 3.3). Diese Aussage betraf jedoch die Frage, ob bzw. bis zu welchem Zeitpunkt von einem landwirtschaftlichen Gewerbe gemäss Art. 7 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über das bäuerliche Bodenrecht (BGBB; SR 211.412.11) ausgegangen werden konnte. Für den vorliegend relevanten Kontext der privilegierten Besteuerung nach § 45 Abs. 1 lit. f StG/AG ging das Bundesgericht hingegen zumindest implizit davon aus, dass die selbständige Erwerbstätigkeit vor der Steuerperiode 2011 noch nicht definitiv aufgegeben worden war. Ansonsten hätte sich nämlich eine Rückweisung an die Vorinstanz zur Abklärung der Invalidität des Steuerpflichtigen erübrigt, worauf die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung zu Recht hinweist. Auf jeden Fall kann die Erwägung des Bundesgerichts zur bodenrechtlichen Rechtslage nicht unbesehen für die Beurteilung der Liquidationsgewinnbesteuerung übernommen werden. Die entsprechende Erwägung der Vorinstanz, der Steuerpflichtige habe seine selbständige Erwerbstätigkeit bereits per 1. April 2009 aufgegeben (vgl. angefochtenes Urteil E. 5.2), ist dementsprechend zumindest ungenau: Auf diesen Zeitpunkt hat der Steuerpflichtige lediglich die Tätigkeit als Landwirt eingestellt und seinen Betrieb in das Liquidationsstadium überführt. Deshalb war spätestens ab dem 1. April 2009 nicht länger von einem landwirtschaftlichen Gewerbe gemäss <ref-law> auszugehen. Hingegen wurde die selbständige Erwerbstätigkeit dadurch noch nicht im Sinne von § 45 Abs. 1 lit. f StG/AG definitiv aufgegeben, zumal das Geschäftsvermögen noch nicht liquidiert worden war. Die Verpachtung des Grundbesitzes ab dem 1. April 2009 kann demgemäss nicht als eine neue, geringfügige selbständige Erwerbstätigkeit gesehen werden, die der Steuerpflichtige nach der Aufgabe und der Liquidation seines Geschäftsbetriebs aufgenommen hätte. Vielmehr diente die Verpachtung einzig dazu, das Land bis zur definitiven Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit und Liquidation des Betriebs nicht brach liegen zu lassen.
3.4.4. Die Vorinstanz hat weiter erwogen, dass nicht nur die im Jahr 2011 steuerbaren Liquidationsgewinne aus der Veräusserung der Parzelle zzz und der Privatentnahme der Parzellen yyy und nnn (allesamt beschränkt auf die Differenz zwischen Buchwerten und Anlagekosten), sondern auch die Kapitalgewinne aus der Veräusserung der Parzellen yyy (am 30. März 2012) und nnn (am 19. Oktober 2012) der privilegierten Liquidationsbesteuerung unterworfen seien und für die Besteuerung nach § 45 Abs. 1 lit. f StG/AG zu den im Jahr 2011 steuerbaren Liquidationsgewinnen hinzuzurechnen sein werden (vgl. angefochtenes Urteil E. 5.5). Dies würde voraussetzen, dass die Liquidation erst mit den beiden Veräusserungen im Jahr 2012 ihren Abschluss fand, obschon die Steuerpflichtigen die Grundstücke gemäss ihrer Liquidationssteuererklärung vom 24. Februar 2012 bereits im Vorjahr dem Geschäftsvermögen entnommen und in ihr Privatvermögen überführt hatten (vgl. oben Sachverhalt A.i; vgl. zur Wirkung der Privatentnahme bei Aufschub der Besteuerung nach Art. 8 Abs. 2bis StHG und <ref-law> ESTV, Kreisschreiben Nr. 26 vom 16. Dezember 2009 "Neuerungen bei der selbständigen Erwerbstätigkeit aufgrund der Unternehmenssteuerreform II", Ziff. 2.1; PETER LOCHER, Kommentar zum DBG, I. Teil, 2. Aufl. 2019, N. 16 zu <ref-law>; YVES NOËL, in: Commentaire Romand, LIFD, 2. Aufl. 2017, N. 18 ff. zu <ref-law>; REICH/VON AH, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, StHG, 3. Aufl. 2017, N. 52h zu Art. 8 StHG). Es wäre allerdings zumindest auch denkbar, bereits in der Privatentnahme der Parzellen yyy und nnn in der Steuerperiode 2011 die letzte Liquidationshandlung zu sehen. Nach dieser Betrachtungsweise wäre die Liquidation im Jahr 2011 abgeschlossen gewesen und die selbständige Erwerbstätigkeit hätte als zu diesem Zeitpunkt definitiv aufgegeben zu gelten. Gemäss der Lehre würden alsdann erst nach dem Liquidationszeitraum (Liquidationsjahr und vorangehendes Geschäftsjahr) erzielte Kapitalgewinne nicht mehr von der privilegierten Besteuerung profitieren (vgl. in diesem Sinne IVO BAUMGARTNER, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, DBG, 3. Aufl. 2017, N. 21c zu <ref-law>; GANI, a.a.O., N. 67 zu <ref-law>).
Die Frage, ob die Liquidation mit der Privatentnahme der Parzellen yyy und nnn im Jahr 2011 oder erst mit ihrer Veräusserung im Jahr 2012 abgeschlossen wurde, ist potenziell von Bedeutung für die Besteuerung der Kapitalgewinne, welche die Steuerpflichtigen aus den Veräusserungen im Folgejahr 2012 erzielten. Der Streitgegenstand des vorliegenden Verfahrens ist allerdings auf die Steuerperiode 2011 beschränkt (vgl. oben E. 1.4.1). Für diese Periode kann die Frage offen bleiben. Denn jedenfalls gab der Steuerpflichtige seine selbständige Erwerbstätigkeit frühestens mit der Privatentnahme in der Steuerperiode 2011 definitiv auf und nicht bereits mit der Verpachtung des Grundbesitzes ab dem 1. April 2009.
3.5. Wenn entgegen dem Steueramt davon auszugehen ist, dass die selbständige Erwerbstätigkeit frühestens mit der Privatentnahme der beiden noch nicht veräusserten Grundstücke im Jahr 2011 definitiv aufgegeben wurde, entkräftet dies auch die übrigen Argumente des Steueramts.
3.5.1. Die Vorinstanz hat für das Bundesgericht verbindlich festgestellt (<ref-law>), dass die (drohende) Invalidität für den Entschluss des Steuerpflichtigen, die selbständige Erwerbstätigkeit aufzugeben, natürlich kausal war (vgl. angefochtenes Urteil E. 5.4). Das Steueramt hält diese Feststellung zwar für offensichtlich unrichtig, allerdings ohne seine Auffassung näher zu begründen (vgl. Beschwerde Ziff. 5c). Es ist nicht ersichtlich, inwiefern der Vorinstanz in diesem Punkt Willkür vorgeworfen und ihre Feststellung im Sinne des Steueramts korrigiert werden könnte. Insbesondere entfällt der Kausalzusammenhang zwischen Invalidität und Geschäftsaufgabe nicht schon bloss durch Zeitablauf (vgl. <ref-ruling> E. 6.3). Dass zwischen der Einstellung der landwirtschaftlichen Tätigkeit infolge Invalidität per 1. April 2009 und dem Abschluss der Liquidation mindestens rund zweieinhalb Jahre verstrichen, schadet den Steuerpflichtigen folglich nicht.
3.5.2. Nichts zu seinen Gunsten ableiten kann das Steueramt daraus, dass auch zwischen der Geschäftsaufgabe und den aufgelösten stillen Reserven ein Kausalzusammenhang bestehen muss und im Rahmen des ordentlichen Geschäftsgangs erzielte, liquidationsfremde Kapitalgewinne nicht privilegiert werden sollen (vgl. dazu Urteil 2C_302/2018 vom 9. August 2018 E. 2.2.6 und 2.2.7, in: StE 2018 B 23.47.2 Nr. 19, StR 73/2018 S. 876). Die stillen Reserven auf den Liegenschaften, deren Auflösung die Steuerpflichtigen mit ihrer Liquidationssteuererklärung deklarierten, wurden offensichtlich nicht im Rahmen des ordentlichen Geschäftsgangs aufgelöst. Vielmehr war ihre Realisation durch Veräusserung (Parzelle zzz) und Privatentnahme (Parzellen yyy und nnn) die unmittelbare Folge der Liquidation.
3.5.3. Schliesslich ist auch nicht einzusehen, inwiefern bei Bestätigung des angefochtenen Urteils Steuerpflichtige die privilegierte Liquidationsbesteuerung mehrmals beanspruchen könnten. Auch insoweit geht das Steueramt nämlich von der unzutreffenden Prämisse aus, dass die selbständige Erwerbstätigkeit bereits im Jahr 2009 (statt frühestens in der Steuerperiode 2011) aufgegeben worden sei. Aber selbst wenn der Steuerpflichtige die selbständige Erwerbstätigkeit tatsächlich bereits im Jahr 2009 aufgegeben hätte, wäre im vorliegenden Fall entgegen den Ausführungen des Steueramts nicht zu befürchten, dass die Steuerpflichtigen die privilegierte Liquidationsbesteuerung gemäss § 45 Abs. 1 lit. f StG/AG mehrmals beanspruchen oder auf mehr als zwei Geschäftsjahre ausdehnen könnten. Denn aus den Feststellungen der Vorinstanz ergibt sich, dass die Steuerpflichtigen die privilegierte Liquidationsbesteuerung erstmals für die in der Steuerperiode 2011 realisierten Liquidationsgewinne beansprucht haben. Für Steuerperioden vor 2011 hätte ihnen die harmonisierungsrechtlich vorgegebene Liquidationsbesteuerung ohnehin gar nicht zur Verfügung gestanden, da der Kanton Aargau Art. 11 Abs. 5 StHG erst per 1. Januar 2011 umgesetzt hat (vgl. oben E. 3.1.3). Ob die Steuerpflichtigen auch für die Steuerperiode 2012 von der privilegierten Liquidationsbesteuerung profitieren, ist nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens und demgemäss hier nicht zu beurteilen (vgl. oben E. 3.4.4).
3.6.
3.6.1. Die Vorinstanz hat die Liquidationsgewinne aus der Veräusserung der Parzelle zzz und der Privatentnahme der Parzellen yyy und nnn auf die Differenz zwischen den Anlagekosten und den Buchwerten begrenzt. In Bezug auf die Parzelle zzz folgte dies laut der Vorinstanz aus der landwirtschaftlichen Natur dieses Grundstücks (§ 27 Abs. 4 StG/AG), während die Vorinstanz betreffend die Parzellen yyy und nnn von einem (partiellen) Steueraufschub nach § 32a Abs. 1 StG/AG ausging (vgl. angefochtenes Urteil E. 4.3).
3.6.2. Das Steueramt macht nicht geltend, dass die Vorinstanz die in der Periode 2011 steuerbaren Einkünfte zu tief bemessen hätte. Es beantragt einzig, dass die Liquidationsgewinne zusammen mit dem übrigen Einkommen ordentlich zu besteuern sei (vgl. Beschwerde Ziff. I und III.C). Die Steuerpflichtigen machen zwar in ihrer Beschwerdeantwort geltend, nie einen Antrag auf einen (partiellen) Steueraufschub gemäss § 32a Abs. 1 StG/AG gestellt, sondern lediglich die Besteuerung der drei Parzellen als landwirtschaftliche Grundstücke gemäss § 27 Abs. 4 StG/AG (Einkommenssteuer auf den wieder eingebrachten Abschreibungen bei Privatentnahme; Grundstückgewinnsteuer auf dem restlichen Kapitalgewinn bei Veräusserung) verlangt zu haben. Sie halten das angefochtene Urteil aber im Ergebnis in Bezug auf die streitbetroffene Steuerperiode 2011 dennoch für zutreffend, weil auch bei einer Besteuerung aller drei Parzellen als landwirtschaftliche Grundstücke die in der Steuerperiode 2011 erzielten Liquidationsgewinne gemäss § 27 Abs. 4 StG/AG nur im Umfang der Differenz zwischen Anlagekosten und Buchwerten der Einkommenssteuer unterliegen würden.
3.6.3. Wenn die Steuerpflichtigen tatsächlich keinen Antrag auf (partiellen) Steueraufschub nach § 32a Abs. 1 StG/AG gestellt hätten, es sich bei den Parzellen yyy und nnn aber wie von der Vorinstanz erwogen nicht um landwirtschaftliche Grundstücke handelte, hätte dies zur Konsequenz, dass die in der Steuerperiode 2011 steuerbaren Einkünfte aus der Privatentnahme dieser beiden Grundstücke nicht auf die Differenz zwischen Anlagekosten und Buchwerten begrenzt wären, sondern den gesamten, durch die Privatentnahme steuersystematisch realisierten Gewinn (Differenz zwischen Verkehrswerten und Buchwerten) umfassen würden (vgl. § 27 Abs. 2 und 4 e contrario i.V.m. § 95 Abs. 2 StG/AG). Dem Bundesgericht wäre es jedoch in diesem Fall verwehrt, über das Begehren des Steueramts hinauszugehen und das steuerbare Einkommen für die Steuerperiode 2011 höher anzusetzen, als es das Steueramt beantragt hat (<ref-law>). Ob die Steuerpflichtigen einen Antrag auf (partiellen) Steueraufschub nach § 32a Abs. 1 StG/AG gestellt haben und ob die Vorinstanz die beiden Parzellen yyy und nnn zu Recht nicht als landwirtschaftliche Grundstücke betrachtet hat, ist deshalb in Bezug auf die hier streitbetroffene Steuerperiode 2011 nicht zu entscheiden. Denn in jedem Fall hätte der in der Steuerperiode 2011 steuerbare Liquidationsgewinn (mindestens) Fr. 302'200.-- betragen.
3.7. Zusammengefasst hat die Vorinstanz das harmonisierte kantonale Steuerrecht zutreffend angewendet, indem sie für das Steuerjahr 2011 Liquidationsgewinne im Umfang von Fr. 302'200.-- festgesetzt hat, die im Verfahren nach § 45 Abs. 1 lit. f StG/AG gesondert zu besteuern sind. Wie die Gewinne aus den Veräusserungen der Parzellen yyy und nnn im Folgejahr 2012 zu besteuern sein werden, ist hier nicht zu entscheiden.
4.
Auf die Beschwerde der Steuerpflichtigen (2C_666/2021) ist mangels Beschwer nicht einzutreten. Die Beschwerde des Steueramts (2C_721/2021) erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Angesichts dieses Ausgangs sind die Gerichtskosten für die vereinigten Verfahren zur einen Hälfte den Steuerpflichtigen (unter solidarischer Haftung) und zur anderen Hälfte dem Kanton Aargau aufzuerlegen, zumal Letzterer Vermögensinteressen verfolgt (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Da der Kanton Aargau im Verfahren 2C_721/2021 unterliegt, hat er den Steuerpflichtigen dafür eine Parteientschädigung zu bezahlen, ohne selbst für das Verfahren 2C_666/2021, in dem er obsiegt, Anspruch auf Parteientschädigung zu haben (Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_666/2021 und 2C_721/2021 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerde der Steuerpflichtigen (2C_666/2021) wird nicht eingetreten.
3.
Die Beschwerde des Kantonalen Steueramts Aargau (2C_721/2021) wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 4'000.-- werden zu Fr. 2'000.-- unter solidarischer Haftung den Steuerpflichtigen und zu Fr. 2'000.-- dem Kanton Aargau auferlegt.
5.
Der Kanton Aargau hat den Steuerpflichtigen für das Verfahren 2C_721/2021 eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, der Eidgenössischen Steuerverwaltung und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Februar 2022
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: F. Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: Seiler