Sachverhalt:
A.
Das Grundstück BG Nr. 624 der Gemeinde Flumenthal (nachstehend: Baugrundstück) steht im Eigentum des Kantons Solothurn, welcher der Schweizerischen Eidgenossenschaft (nachstehend: Bauherrin) darauf ein Baurecht einräumte. Der südliche Teil des Baugrundstücks, auf dem früher die Abwasserreinigungsanlage "Schachen" betrieben wurde, liegt in der Zone für öffentliche Bauten und Anlagen. Nördlich des Baugrundstücks verläuft die Aare und südlich davon die Autobahn A1. Östlich des Baugrundstücks betreibt der Kanton Solothurn eine Justizvollzugsanstalt. In ihrer Nähe führt eine Brücke über die A1 in das Schachenquartier der Gemeinde Deitingen.
B.
Am 9. Januar 2017 ersuchte die Bauherrin die Einwohnergemeinde (EG) Flumenthal darum, auf dem Baugrundstück den Neubau eines Bundesasylzentrums (BAZ) mit 250 Schlafplätzen zu bewilligen.
Mit Entscheid vom 29. August 2017 erteilte die Bau- und Werkkommission (BWK) der EG Flumenthal der Bauherrin die entsprechende Baubewilligung unter Bedingungen und Auflagen. Auf die gegen das Baugesuch erhobenen Einsprachen der Nachbargemeinde Deitingen und über 40 Einwohner dieser Gemeinde trat die BWK nicht ein.
Gegen diesen Entscheid der BWK erhoben ein Teil der Einsprecher Verwaltungsbeschwerde beim Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn, das die Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn weiterleitete. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 24. Januar 2018 ab, da es zum Ergebnis kam, die kommunale Baubehörde sei mangels Einsprachelegitimation der Einsprecher zu Recht nicht auf ihre Einsprachen eingetreten. Das Verwaltungsgericht prüfte daher die materiellen Einwände der Einsprecher gegen die Baubewilligung nicht.
C.
Die EG Deitingen, A._, B._, C._, D._, E._ und F._, G._ und H._, I._ und J._ sowie K._ und L._ (Beschwerdeführer) erheben Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 24. Januar 2018 aufzuheben und das strittige Baugesuch abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Eventuell sei die Sache zur ordnungsgemässen Durchführung eines Baubewilligungsverfahrens an die EG Flumenthal oder zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Schweizerische Eidgenossenschaft (Beschwerdegegnerin), das Verwaltungsgericht und die EG Flumenthal beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Gesuch der Beschwerdeführer, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen, wurde mit Präsidialverfügung vom 27. März 2018 abgewiesen.

Erwägungen:
1.
Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid des Verwaltungsgerichts im Bereich des Baurechts steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (Art. 82 f. BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 356). Die Beschwerdeführer sind dazu legitimiert, ihre Einsprache- bzw. Beschwerdelegitimation im kantonalen Verfahren vom Bundesgericht überprüfen zu lassen (<ref-law>; Urteil 1C_822/2013 vom 10. Januar 2014 E. 1). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen sind ebenfalls erfüllt, weshalb auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten ist.
Streitgegenstand bildet einzig die Frage, ob die Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren einsprache- bzw. beschwerdelegitimiert waren (Urteil 1C_203/2016 vom 19. August 2016 E. 1). Die Zuständigkeit der EG Flumenthal zur Erteilung der Baubewilligung ist nicht strittig. Art. 95a des Asylgesetzes vom 26. Juni 1998 (SR 142.31), der das EJPD für die Bewilligung von Bundesasylzentren als zuständig erklärt, trat am 1. Januar 2018 in Kraft und ist auf die vorher am 29. August 2017 erteilte Baubewilligung nicht anwendbar (vgl. Abs. 5 der Übergangsbestimmungen zur Änderung des Asylgesetzes vom 25. September 2015).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich, ist, oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 4.2; je mit Hinweisen). Eine entsprechende Willkürrüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.4 S. 324; <ref-ruling> E. 4.2 S. 233 f.; je mit Hinweisen).
2.
Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe in Verletzung von <ref-law> keinen Augenschein durchgeführt. Ein solcher hätte gezeigt, dass das strittige BAZ in der Uferschutzzone zu nahe an einer Hochspannungsleitung und der Autobahn A1 gebaut werden sollte. Da diese materiellen Einwände für die vorliegend strittige Legitimation der Beschwerdeführer nicht relevant sind, brauchte darauf nicht näher eingegangen zu werden.
Sodann bringen die Beschwerdeführer vor, ein Augenschein hätte gezeigt, dass die Auswirkungen des geplanten BAZ mangels verkehrstechnischer Anbindung an die EG Flumenthal alle bei der EG Deitingen selbst zu spüren sein werden. Auch bezüglich dieser Frage ist ein Augenschein nicht erforderlich, da nicht entscheiderheblich ist, ob das geplante BAZ gemäss der Darstellung der Beschwerdeführer über den Bahnhof der EG Deitingen an den öffentlichen Verkehr angebunden werden sollte (vgl. E. 4.4 hiernach).
3.
In öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beurteilt sich die Legitimation zur Beschwerde an das Bundesgericht nach <ref-law>. Gemäss <ref-law> muss sich am Verfahren vor allen kantonalen Vorinstanzen als Partei beteiligen können, wer zur Beschwerde an das Bundesgericht berechtigt ist. Die Kantone dürfen die Beschwerdebefugnis somit nicht enger umschreiben als nach <ref-law>.
Da die Beschwerdeführer nicht geltend machen, die für das vorliegende Baubewilligungsverfahren anwendbaren kantonalen Verfahrensregelungen gewährten ihnen ein über <ref-law> hinausgehendes Einsprache- bzw. Beschwerderecht, ist einzig zu prüfen, ob die Vorinstanz diese bundesrechtlichen Mindestanforderungen beachtet hat. Das Bundesgericht prüft diese Frage mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 3 S. 329; <ref-ruling> E. 2.1.1 S. 164; je mit Hinweisen).
4.
4.1. Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung besitzt (lit. c).
Die Rechtsprechung bejaht ein schutzwürdiges Interesse im Sinne von <ref-law>, wenn der Beschwerdeführer über eine spezifische Beziehungsnähe zur Streitsache verfügt und einen praktischen Nutzen aus der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids zieht. Die Nähe der Beziehung zum Streitgegenstand muss bei Bauprojekten insbesondere in räumlicher Hinsicht gegeben sein (<ref-ruling> E. 2.1 S. 52). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind Nachbarn zur Beschwerdeführung gegen ein Bauvorhaben legitimiert, wenn sie mit Sicherheit oder zumindest grosser Wahrscheinlichkeit durch Immissionen wie Lärm, Staub, Erschütterungen, Licht oder andere Einwirkungen betroffen werden, die der Bau oder Betrieb der fraglichen Anlage hervorruft. Als wichtiges Kriterium zur Beurteilung der Betroffenheit dient in der Praxis die räumliche Distanz zum Bauvorhaben. Die Rechtsprechung bejaht in der Regel die Legitimation von Nachbarn, deren Liegenschaften sich in einem Umkreis von bis zu rund 100 m befinden. Bei grösseren Entfernungen muss eine Beeinträchtigung glaubhaft gemacht und gestützt auf eine Gesamtwürdigung der konkreten Verhältnisse beurteilt werden (<ref-ruling> E. 2.3 S. 220 f. mit Hinweisen). Der Beeinträchtigung muss ein gewisses Gewicht zukommen, um eine Betroffenheit zu begründen, die grösser ist als diejenige der Allgemeinheit. So genügt eine minimale Beeinträchtigung der Aussicht nicht (Urteil 1C_124/2016 vom 7. Juli 2016 E. 3.3.1; Urteil A.122/1983 vom 2. November 1983 E. 2a, in: ZBl 1984 S. 378 f.).
Gemäss der Rechtsprechung wurde die genügende Beziehungsnähe einer Person bejaht, deren Grundstück rund 120 Meter von einem geplanten Asylzentrum entfernt lag und über dieselbe Zufahrtsstrasse erschlossen wurde (Urteil 1C_285/2015 vom 19. November 2015 E. 1.1). Bejaht wurde auch die Beschwerdelegitimation der Eigentümerin eines Grundstücks mit einer Distanz von rund 260 m zu einem geplanten Asylbewerberzentrum, weil direkte Sichtverbindung bestand und angesichts des ländlichen und kaum überbauten Gebiets mit Lärmimmissionen zu rechnen war (Urteil 1C_178/2015 vom 11. Mai 2016 E. 1.3.2). Weiter nahm das Bundesgericht an, käme ein neues Asylbewerberzentrum in einem locker überbauten, ländlichen Gebiet in einer Entfernung von 150 bis 200 m zur Liegenschaft einer Person zu stehen, sei diese durch die Unterbringung von Asylbewerbern in der näheren Umgebung ihrer Liegenschaft offensichtlich stärker betroffen als die Allgemeinheit (Urteil 1C_40/2010 vom 9. März 2010 E. 2.4). In der Lehre wird dieses Urteil dahingehend kritisiert, es sei nicht klar ersichtlich, worin die besondere Betroffenheit dieser Person liegen soll, die weitgehend unangenehme psychische Eindrücke oder ein gewisses seelisches Unbehagen geltend mache (RENÉ WIEDERKEHR, Die materielle Beschwer von Nachbarinnen und Nachbarn sowie Immissionsbetroffenen, ZBl 2015 S. 347 ff., 365).
4.2. Die Vorinstanz erwog, in Bezug auf die privaten Beschwerdeführer sei zu beachten, dass die Luftdistanz zwischen der südlichen Grenze des Baugrundstücks und dem nächstgelegenen Haus in Deitingen zirka 250 m betrage und sie über den Russbach und die Autobahn A1 führe, ohne dass direkte Sichtverbindung bestehe. Die Distanz und der Autobahnlärm verhinderten, dass irgendwelche Immissionen aus dem strittigen BAZ zu diesem Haus gelangten. Von den privaten Beschwerdeführern wohnten die Einsprecher an der Schachenstrasse "..." am nächsten bei diesem Zentrum. Die Luftdistanz über die A1 gemessen betrage zirka 580 m, weshalb diese Einsprecher eindeutig zu weit weg wohnten, um von allfälligen Immissionen betroffen zu sein. Es würde sich auch kaum je ein Asylbewerber in die Quartiere der Beschwerdeführer "verirren". Zudem würden sich aus dem Zentrumkaum Probleme ergeben, sobald sich der Betrieb eingespielt habe. So werde die Anlage gemäss Baugesuch eingezäunt, der Eingang werde permanent überwacht. Während 24 Stunden bestehe ein Sicherheitsdienst. Wer den Betrieb erheblich störe, könne in ein besonderes Zentrum verlegt werden. Die Asylsuchenden seien verpflichtet, sich für das Verfahren zu Verfügung zu halten und Hausarbeit zu leisten. Es bestünden Beschäftigungsprogramme. Für den Ausgang brauche es eine Bewilligung. Vom Montag bis Freitag dürfe das Zentrum von 9.00 Uhr bis 17.00 Uhr verlassen werden. An den Wochenenden daure der Ausgang bis Sonntag, 19.00 Uhr. Die verkehrsmässige Erschliessung erfolge via Lauterbachstrasse - Justizvollzugsanstalt. Der Deitinger Schachen sei insoweit nicht betroffen, da die Brücke über die Autobahn in den Schachen nur noch dem Langsamverkehr und als Notzufahrt diene. Die kommunale Baubehörde sei zu Recht nicht auf die Einsprachen eingetreten, weil die örtliche Beziehungsnähe sämtlicher Beschwerdeführer fehle und sie auch kein eigenes praktisches, unmittelbares Interesse an der Verhinderung des Zentrums hätten.
4.3. Die Beschwerdeführer bestreiten nicht, dass sie namentlich aufgrund der Autobahn A1 nicht von Lärm- oder anderen Immissionen betroffen sein könnten, die direkt vom geplanten BAZ und seiner unmittelbaren Umgebung ausgehen. Sie rügen jedoch, die vorinstanzliche Feststellung, es werde sich kaum je ein Asylbewerber in ihre Quartiere verirren, sei falsch, da die einzige Anbindung dieses Zentrums an den öffentlichen Verkehr via Fussweg über die Autobahnbrücke und durch das Wohngebiet der Gemeinde Deitingen bis zu ihrem Bahnhof führe. Der Sachverhalt sei daher dahingehend zu berichtigen, dass mangels eines Shuttledienstes die Bewohner des Zentrums zu Fuss zum Bahnhof Deitingen gehen müssten. Demnach seien sämtliche Einwohner rund um den Bahnhof und das Zentrum von Deitingen und die Zugangswege zum Baugrundstück von den Auswirkungen des geplanten Asylzentrums speziell betroffen. Das Abstellen auf eine pauschale Distanzangabe zum Bauprojekt ohne Berücksichtigung der konkreten Gegebenheiten sei damit unzweckmässig und willkürlich. Der Kreis der zur Anfechtung legitimierten Personen müsse entsprechend der beträchtlichen Grösse des geplanten BAZ weit gefasst werden, da durch seine fehlende Erschliessung Probleme vorprogrammiert seien. Bezüglich eines Bauprojekts der vorliegenden Grössenordnung mit unbestreitbaren Auswirkungen auf die Umgebung müsse den Bewohnern des Schachenquartiers als nächstbetroffene Personen die Einsprachemöglichkeit zuerkannt werden. Sonst sei niemand einsprachelegitimiert, was nicht zulässig sein könne. Zudem seien die Beschwerdeführer von den Auswirkungen des Projekts in Form von Steuererhöhungen durch die verminderte Attraktivität der Gemeinde als Wohngemeinde und von Wertverlusten der Liegenschaften belastet.
4.4. In tatsächlicher Hinsicht kann berücksichtigt werden, dass die Beschwerdegegnerin in ihrer Vernehmlassung vom 29. Juni 2017 (S. 6) gegenüber der BWK angab, beim Transport von Einzelpersonen mit dem öffentlichen Verkehr erfolge die An- und Wegreise über den Bahnhof Deitingen mit 20-minütigem Fussmarsch zum BAZ; die Auswirkungen würden sich erfahrungsgemäss in einem sehr engen Rahmen bewegen und seien kaum von relevanter Natur. Ob gestützt auf diese Angabe der vorinstanzliche Sachverhalt dahingehend berichtigt bzw. ergänzt werden sollte, dass Asylsuchende - wenn kein alternatives Transportkonzept erstellt wird - vom geplanten BAZ zu Fuss durch das Schachenquartier zum Bahnhof im Zentrum von Deitingen gehen werden, kann offen bleiben, weil dieser Sachverhalt nicht rechtserheblich wäre. So zeigen die Beschwerdeführer nicht auf, welche negativen Auswirkungen für sie daraus resultieren und inwiefern sie davon besonders betroffen sein sollen. Sie machen bloss allgemein und unsubstanziiert geltend, es seien Probleme vorprogrammiert bzw. Störungen der öffentlichen Ordnung zu erwarten. Damit legen die Beschwerdeführer nicht substanziiert dar, inwiefern die vorinstanzliche Feststellung, dass der Betrieb der Bundesasylzentren in den Standortgemeinden kaum Probleme verursacht, offensichtlich unrichtig sei (vgl. E. 1 hievor). Sie bestreiten nicht, dass die Asylsuchenden das BAZ nur mit einer Ausgangsbewilligung und unter der Woche in der Regel nur zwischen 9.00 und 17.00 Uhr verlassen dürfen und daher kaum mit Störungen der Nachtruhe zu rechnen ist (vgl. Art. 11 der Verordnung des EJPD über den Betrieb von Unterkünften des Bundes im Asylbereich vom 24. November 2007; SR 142.311.23). Zudem zeigen sie nicht auf, weshalb zu erwarten sei, dass sich in der Nähe ihrer Liegenschaften häufig Asylsuchende für längere Zeit aufhalten werden, was auch nicht ersichtlich ist. Unter diesen Umständen ist nicht zu erwarten, dass die Beschwerdeführer dadurch, dass Asylsuchende zu Fuss vom geplanten BAZ zum Bahnhof von Deitingen gelangen, ernstliche Beeinträchtigungen erfahren könnten, die grösser sind als diejenige der Allgemeinheit. Demnach durfte die Vorinstanz die Einsprachelegitimation der privaten Beschwerdeführer bundesrechtskonform verneinen. Daran vermag nichts zu ändern, dass in der näheren Umgebung des geplanten BAZ keine Privatpersonen wohnen, weil daraus gemäss der Rechtsprechung nicht abgeleitet werden darf, die Einspracheberechtigung müsse bei weiter entfernt wohnenden Personen anerkannt werden, obwohl sie nicht mehr als die Allgemeinheit vom Bauprojekt betroffen werden (Urteil 1C_343/2014 vom 21. Juli 2014 E. 2.3 mit Hinweis).
5.
5.1. Die Vorinstanz verneinte die Einsprachelegitimation der EG Deitingen (Beschwerdeführerin 1) mit der Begründung, diese Gemeinde habe auf dem Gebiet der Nachbargemeinde keine hoheitliche Gewalt und könne insoweit keine Autonomie geltend machen. Wenn sie anführe, sie müsse die öffentliche Sicherheit (auf ihrem Gemeindegebiet) gewährleisten, lasse sie ausser Acht, dass dies Sache der Kantonspolizei sei. Die Gesundheitspolizei sei Sache des Kantonsarztes und des Migrationsamtes. Soweit die EG Deitingen den Schutz der eigenen Einwohner vor Immissionen anstrebe, mache sie keine Immissionen durch Lärm, Gerüche, Licht oder Erschütterungen gelten. Solche seien auch nicht ersichtlich, da zwischen den Wohnquartieren der EG Deitingen und dem geplanten BAZ die Autobahn A1 verlaufe, welche die massgeblichen Immissionen verursachen würde. Die weiteren Ausführungen der EG Deitingen würden die richtige Anwendung des Rechts betreffen, ohne dass damit eine spezifische Betroffenheit in der Wahrnehmung einer hoheitlichen Aufgabe oder eine Betroffenheit wie eine Privatperson dargetan würde.
5.2. Die EG Deitingen macht nicht geltend, ihr stehe auf dem Gebiet der Nachbargemeinde als Trägerin hoheitlicher Gewalt ein durch die Gemeindeautonomie geschützter Entscheidungsspielraum zu. Sie rügt jedoch, sie sei zur Beschwerde bzw. Einsprache gegen das geplante BAZ legitimiert, da dieses sie in ihren hoheitlichen Aufgaben betreffe. Dies namentlich im Bereich des Gesundheits- und Sicherheitsschutzes, weil mit vermehrten Polizeieinsätzen zu rechnen sei. Ihre hoheitlichen Aufgaben seien auch betroffen, weil das geplante BAZ über ihr Leitungsnetz entwässert werden soll und mangels eines Eintrags im generellen Entwässerungsplan (GEP) die rechtliche Grundlage für entsprechende Gebühren fehle. Zudem seien die Zufahrtswege für dieErschliessung des geplanten Zentrums in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht ungenügend.
5.3. Nach der Rechtsprechung ist eine Gemeinde gegen einen Rechtsakt beschwerdelegitimiert, wenn sie durch ihn in qualifizierter Weise in schutzwürdigen hoheitlichen Interessen berührt wird (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 93; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 149; je mit Hinweisen). Dies setzt eine erhebliche Betroffenheit in wichtigen öffentlichen Interessen voraus (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 509). Entsprechend wurde die Legitimation des Gemeinwesens namentlich bejaht, wenn zentrale hoheitliche Interessen berührt waren, so in Bezug auf den interkommunalen Finanzausgleich und ähnliche Regelungen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1.2 S. 509 mit Hinweisen). Dagegen genügt ein allgemeines Interesse an der richtigen Rechtsanwendung für die Begründung der Einsprachelegitimation nicht (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 508; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 93; je mit Hinweisen).
5.4. Mit den vorgenannten Ausführungen legt die EG Deitingen nicht dar, inwiefern das geplante BAZ sie in qualifizierter Weise in schutzwürdigen hoheitlichen Interessen betreffen könnte. Sie widerlegt nicht, dassfür die Aufrechterhaltung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung die Kantonspolizei verantwortlich ist (vgl. § 1 ff. des Gesetzes über die Kantonspolizei des Kantons Solothurn vom 23. September 1990; BGS 511.11). Sie zeigt auch nicht auf, weshalb zur Erschliessung des geplanten BAZ auf ihrem GemeindegebietStrassen ausgebaut werden müssten, was auch nicht ersichtlich ist. Die EG Deitingen wird auch durch Entwässerung des geplanten BAZ über ihr Leitungsnetz nicht in wichtigen öffentlichen Aufgaben beeinträchtigt, zumal die Baukommission der EG Deitingen diese Entwässerung am 21. August 2017 ausdrücklich bewilligte.Soweit die EG Deitingen anführt, es gehöre zu ihren hoheitlichen Aufgabe, bei Bauten auf dem Gebiet einer Nachbargemeinde für die Einhaltung des Umweltrechtsund der Rechtsweggarantie zu sorgen, macht sie bloss ein allgemeines Interesse an der richtigen Rechtsanwendung geltend, das keine Einsprachelegitimation begründen kann. Demnach kam die Vorinstanz bundesrechtskonform zum Ergebnis, die EG Deitingen werde durch das geplante BAZ nicht in qualifizierter Weise in schutzwürdigen hoheitlichen Interessen berührt, weshalb sie insoweit nicht einsprachelegitimiert sei.
Daran ändert nichts, dass die EG Deitingeneinwendet, die Erstellung des strittigen BAZ führe für sie zu einer unzumutbaren Gesamtbeeinträchtigung, wenn das Bundesprojekt für den Ausbau der A1 auf sechs Spuren mit einem neuen LKW-Abstellplatz, das kantonale Projekt eines Untersuchungsgefängnisses sowie das Projekt der SBB betreffend die Umlegung der Freileitung Kerzers-Rupperswil realisiert würden. Die Planung dieser Projekte müssten koordiniert werden und der EG Deitingen sei ein Mitspracherecht einzuräumen. Mit diesem Einwand lässt die EG Deitingen ausser Acht, dass sich der Streitgegenstand des vorliegenden Verfahrens auf die Einsprachelegitimation bezüglich des geplanten BAZ beschränkt. Diesbezüglich ist nicht entscheidrelevant, ob dieses Bauvorhaben mit anderen Projekten koordiniert werden soll und inwieweit der EG Deitingen in Bezug auf diese Projekte ein Mitwirkungsrecht zusteht.
6.
Nach der Rechtsprechung steht einer Gemeinde das allgemeine Beschwerderecht gemäss <ref-law> zu, wenn sie durch den angefochtenen Entscheid gleich oder ähnlich wie Private betroffen wird (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 93 mit Hinweisen).
Die EG Deitingen macht geltend, sie werde vom strittigen Projekt insbesondere bezüglich der Erschliessung sowie der Gesetzeskonformität wie eine Privatperson betroffen.
Damit nennt sie jedoch bloss allgemeine Interessen an der richtigen Rechtsanwendung, die ihre Einsprachelegitimation nicht begründen können. Soweitsie bezweckt, ihre Einwohner vor Auswirkungen des Asylzentrums zu schützen, ist sie nicht wie eine Privatperson in eigenen Interessen betroffen, weshalb die Vorinstanz auch insoweit die Einsprache- bzw. Beschwerdelegitimität dieser Gemeinde bundesrechtskonform verneinte.
7.
Da gemäss den vorstehenden Erwägungen die Vorinstanz die Einsprache- bzw. Beschwerdelegitimation der Beschwerdeführer verneinen durfte, war sie nicht verpflichtet, die von ihnen gegen die Baubewilligung erhobenen Rügen zu prüfen. Gleiches gilt auch für das Bundesgericht, weshalb nicht auf die Beschwerde einzutreten ist, soweit sie sich gegen die Rechtskonformität der Baubewilligung richtet.
8.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten den privaten Beschwerdeführern aufzulegen. Die ebenfalls unterliegende EG Deitingen ist nicht kostenpflichtig, weil sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis Beschwerde führte (Art. 66 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den privaten Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Einwohnergemeinde Flumenthal und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. August 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Gelzer