Sachverhalt:
A.
Die Bundesanwaltschaft führt eine Strafuntersuchung gegen den gambischen Staatsangehörigen A._ wegen des Verdachts der Verbrechen gegen die Menschlichkeit. Am 26. Januar 2017 nahm ihn die Polizei in der Schweiz fest. Am 28. Januar 2017 wurde er in Untersuchungshaft versetzt. Diese wurde seither jeweils verlängert.
Am 22. April 2020 stellte A._ ein Haftentlassungsgesuch, das am 11. Mai 2020 vom Zwangsmassnahmengericht des Kantons Bern abgewiesen wurde. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesstrafgericht mit Beschluss vom 18. Juni 2020 ebenfalls ab.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 20. Juli 2020 beantragt A._, der Beschluss des Bundesstrafgerichts sei aufzuheben und er sei unverzüglich aus der Untersuchungshaft zu entlassen, eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an das Bundesstrafgericht zurückzuweisen.
Das Zwangsmassnahmengericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesstrafgericht verweist auf den angefochtenen Entscheid. Die Bundesanwaltschaft beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
Gemäss <ref-law> wird das bundesgerichtliche Verfahren in einer der Amtssprachen geführt, in der Regel in der Sprache des angefochtenen Entscheids. Von dieser Regel abzuweichen besteht hier kein Grund. Das bundesgerichtliche Urteil ergeht deshalb in deutscher Sprache, auch wenn der Beschwerdeführer die Beschwerde in französischer Sprache eingereicht hat.
2.
Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten (vgl. das ebenfalls den Beschwerdeführer betreffende Urteil 1B_501/2019 vom 29. Oktober 2019 E. 2).
3.
Der Beschwerdeführer macht mehrfach sinngemäss eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) geltend, weil er nicht über hinreichende Informationen verfügt habe, um den Zeugen bzw. Auskunftspersonen bei ihrer Einvernahme Fragen zu stellen. Aus den betreffenden Stellen der Beschwerdeschrift ergibt sich jedoch nicht, worin die Verletzung des rechtlichen Gehörs konkret liegen soll. Dass ihm die Akteneinsicht verweigert worden sei, macht der Beschwerdeführer nicht geltend. Auf die Rüge ist mangels hinreichender Substanziierung nicht einzutreten (<ref-law>).
4.
4.1. Gemäss <ref-law> ist Untersuchungshaft zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und Flucht- oder Kollusionsgefahr besteht (lit. a und b). Der Beschwerdeführer bestreitet die Flucht- und Kollusionsgefahr nicht. Er macht jedoch geltend, es fehle am dringenden Tatverdacht.
4.2. Nach der Rechtsprechung hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des dringenden Tatverdachts keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Zu prüfen ist vielmehr, ob genügend konkrete Anhaltspunkte für ein Verbrechen oder Vergehen und eine Beteiligung des Beschwerdeführers daran vorliegen, die Strafbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Im Haftprüfungsverfahren genügt der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das untersuchte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte. Das Beschleunigungsgebot in Haftsachen lässt hier nur wenig Raum für Beweismassnahmen. Zur Frage des dringenden Tatverdachts hat das Bundesgericht weder ein eigentliches Beweisverfahren durchzuführen, noch dem erkennenden Strafgericht vorzugreifen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 318; 330 E. 2.1 S. 333 f.; je mit Hinweisen).
Bei Beginn der Strafuntersuchung sind die Anforderungen an den dringenden Tatverdacht noch geringer. Im Laufe des Strafverfahrens ist ein immer strengerer Massstab an die Erheblichkeit und Konkretheit des Tatverdachts zu stellen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 318 f. mit Hinweisen).
4.3. Die Bundesanwaltschaft wirft dem Beschwerdeführer vor, als ehemaliger Generalinspektor der Polizei und Innenminister der Republik Gambia unter dem Regime von Yahya Jammeh zwischen 2006 und September 2016 für Folterungen durch Polizeikräfte, Gefängnispersonal und diesen nahestehende Gruppen (namentlich die "National Intelligence Agency" [NIA] und die sogenannten "Junglers") verantwortlich gewesen zu sein.
<ref-law> regelt den Tatbestand der Verbrechen gegen die Menschlichkeit. Nach Absatz 1 dieser Bestimmung wird mit Freiheitsstrafe nicht unter fünf Jahren bestraft, wer im Rahmen eines ausgedehnten oder systematischen Angriffs gegen die Zivilbevölkerung unter anderem einem unter seinem Gewahrsam oder seiner Kontrolle stehenden Menschen grosse Leiden oder eine schwere Schädigung des Körpers oder der physischen oder psychischen Gesundheit zufügt (lit. f; Folter). Gemäss <ref-law> wird der Vorgesetzte, der weiss, dass eine ihm unterstellte Person eine Tat nach <ref-law> begeht oder begehen wird, und der nicht angemessene Massnahmen ergreift, um diese Tat zu verhindern, nach der gleichen Strafandrohung wie der Täter bestraft.
4.4. Das Bundesgericht bejahte den dringenden Tatverdacht in Bezug auf den Beschwerdeführer in <ref-ruling> (Urteil vom 16. August 2017). Dabei hob es die besondere Bedeutung des unabhängigen Berichts des UN-Sonderberichterstatters über Folter, Juan E. Méndez, vom 16. März 2015 (UN-Folterbericht) und des unabhängigen Berichts des UN-Sonderberichterstatters über aussergerichtliche, willkürliche oder im Schnellverfahren beschlossene Hinrichtungen, Christof Heyns, vom 11. Mai 2015 hervor. Es erwog, aus dem UN-Folterbericht ergebe sich, dass in der Zeit des Regimes von Yahya Jammeh Strafverfolgungsbehörden und Sicherheitskräfte in Gambia im rechtsfreien Raum hätten operieren können und Folter ein gängiges Mittel zur Einschüchterung der Bevölkerung sowie Unterdrückung der Opposition gewesen sei. Auch wenn die Bundesanwaltschaft noch intensiv ermittle, bestünden bereits konkrete Hinweise auf ein systematisches Vorgehen gegen die Zivilbevölkerung, allen voran politische Oppositionelle bzw. Kritiker des Regimes von Yahya Jammeh. Mit Blick auf die hohe Funktion, welche der Beschwerdeführer als Innenminister und rechte Hand von Yahya Jammeh im Regierungsapparat Gambias bekleidet habe, liege es nahe, dass er Einfluss auf die (Folter-) Handlungen der NIA und der "Junglers" habe nehmen können. So habe nach den Aussagen eines gambischen Offiziers als Zeuge der stellvertretende Gefängnisdirektor des als Foltergefängnis berüchtigten "Mile 2 Central Prison" erklärt, was immer an jenem Ort geschehe, beruhe auf einer Führungsdirektive; er, der stellvertretende Direktor, erhalte Befehle von seinem Direktor, welcher wiederum Befehle des Innenministers entgegennehme (a.a.O., E. 5 und E. 6.1-6.4 S. 324 ff.).
Im Urteil 1B_417/2017 vom 7. Dezember 2017 erachtete das Bundesgericht den dringenden Tatverdacht weiterhin als gegeben. Es erwog, die in <ref-ruling> dargelegten Verdachtsmomente hätten nach wie vor Bestand. Der dringende Tatverdacht habe sich darüber hinaus verdichtet. So ergäben sich aus den Schilderungen von Zeugen weitere Hinweise auf Folterungen sowie Handlungen gegen die sexuelle Integrität, mit denen der Beschwerdeführer in Verbindung gebracht werde. Eine von der Bundesanwaltschaft befragte weitere Privatklägerin habe den Beschwerdeführer zusätzlich belastet. Nach deren nicht von vornherein als haltlos oder unglaubwürdig erscheinenden Aussagen sei sie im April 2016 von paramilitärischen Einheiten, darunter den "Junglers", entführt und in einem Gefängnis gefoltert und misshandelt worden; sie habe anlässlich des Verhörs im Hauptquartier der NIA den Beschwerdeführer erkannt (a.a.O., E. 6).
Im Urteil 1B_465/2018 vom 2. November 2018 bejahte das Bundesgericht den dringenden Tatverdacht erneut. Die Bundesanwaltschaft habe den UN-Sonderberichterstatter über Folter, Juan E. Méndez, als Zeugen befragt. Dabei habe dieser seinen Bericht vom 16. März 2015 näher erläutert. Er habe betont, dass bei Menschen, die in Gambia aus Gründen der nationalen Sicherheit, der Drogenbekämpfung oder wegen ihrer sexuellen Orientierung verhaftet worden seien, Folter und Misshandlungen mutmasslich weit verbreitet oder systematisch gewesen seien. Leute, die während ihrer Haft bei der NIA befragt worden seien, seien Gewalt ausgesetzt gewesen, namentlich durch Elektroschocks, Schläge und Verbrennungen durch Zigaretten. Das Bundesgericht legte sodann dar, aufgrund der Aussagen einer weiteren Auskunftsperson ergäben sich Hinweise auf im Jahr 2016 an ihr und anderen Zivilpersonen in Gambia begangene Folterungen, mit welchen der Beschwerdeführer in Verbindung gebracht werde (a.a.O., E. 3).
Im Urteil 1B_501/2019 vom 29. Oktober 2019 hielt das Bundesgericht fest, weitere Elemente würden den Tatverdacht zusätzlich erhärten. Es verwies auf die Erwägungen des Zwangsmassnahmengerichts, die der Beschwerdeführer nicht substanziiert in Frage stellte. Gemäss diesen Ausführungen waren inzwischen Unterlagen und Notizen des Beschwerdeführers ausgewertet worden. Daraus ergäben sich Hinweise zu Direktiven von Yahya Jammeh an den Beschwerdeführer; ebenso zur Zusammenarbeit zwischen der damals dem Beschwerdeführer unterstellten Polizei und der NIA. Der Beschwerdeführer habe beispielsweise veranlasst, dass die Polizei am 14. bzw. 16. April 2016 Demonstranten verhaftet und diese der NIA übergeben habe. Eine von der Bundesanwaltschaft befragte Zeugin habe zudem ausgesagt, bei der NIA hätten jahrelang Folterungen und Misshandlungen stattgefunden. Sie habe den Beschwerdeführer persönlich bei der NIA gesehen. Das Zwangsmassnahmengericht legte zudem dar, aufgrund der Befragung weiterer Auskunftspersonen bestünden ernstliche Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdeführer schon vor 2006 zum Machterhalt des Regimes von Yahya Jammeh sowie zur Förderung des eigenen Fortkommens massive körperliche und sexuelle Gewalt angewandt und sich in diesem Zusammenhang auch der Sicherheitskräfte bedient habe. Eine zusätzliche Verdichtung des Tatverdachts ergebe sich aus Folgendem: Ein Mann habe ausgesagt, er habe als Parteiloser in Gambia für ein Amt kandidiert und dabei das Regime öffentlich kritisiert. Im März 2013 hätten ihn Geheimagenten der NIA verhaftet. Er sei geschlagen und im Gefängnis misshandelt worden. Ein anderer Mann habe ausgesagt, sich ab 2014 politisch gegen die Unterdrückung durch das Regime in Gambia engagiert zu haben. Agenten der NIA hätten ihn festgenommen und ins Polizeihauptquartier gebracht. Nach einer Bestechung habe er fliehen können. Das Zwangsmassnahmengericht bemerkte weiter, den Beschwerdeführer belaste zusätzlich die Auswertung seines Mobiltelefons. Inzwischen sei ferner ein Radiointerview übersetzt worden. Darin sage der Interviewte, Yahya Jammeh habe eine Liste von zu tötenden Personen erstellt. Der Beschwerdeführer habe die darauf folgenden Tötungen koordiniert und die zu deren Durchführung notwendigen Informationen weitergeleitet.
4.5. Auf diese Ausführungen, die vom Bundesstrafgericht im angefochtenen Entscheid erneut aufgenommen und weiter konkretisiert worden sind, kann verwiesen werden. Sie zeigen auf, dass sich der Tatverdacht gegen den Beschwerdeführer im Laufe des Verfahrens verdichtet hat. Wie im Folgenden darzulegen ist, überzeugen die dagegen erhobenen Einwendungen nicht, soweit sie in der Beschwerdeschrift überhaupt hinreichend substanziiert werden (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>).
So trifft zwar zu, dass der UN-Sonderberichterstatter über Folter, Juan E. Méndez, davon sprach, dass er in Bezug auf gewöhnliche Delinquenten keine ausgedehnte oder systematische Praxis von Gewalt oder Missbrauch habe erkennen können. Nach dem Ausgeführten kam er jedoch zum gegenteiligen Schluss in Bezug auf Menschen, die in Gambia aus Gründen der nationalen Sicherheit, der Drogenbekämpfung oder wegen ihrer sexuellen Orientierung verhaftet worden seien.
Auch das Vorbringen des Beschwerdeführers, die NIA und die "Junglers" hätten unter der ausschliesslichen Befehlsgewalt des Präsidenten gestanden, weshalb ihr Tun ihm nicht zugerechnet werden könne, lässt die entsprechenden vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen nicht als willkürlich erscheinen. Das in diesem Zusammenhang vorgetragene Argument, dass es sich bei dem auf seinem Mobiltelefon unter "Dgd Nia B._ " gespeicherten Kontakt nicht um den damaligen Director General (Generaldirektor) und früheren Deputy Director General (stv. Generaldirektor) der NIA, B._, handeln könne, weil es ja dann "ddg" und nicht "dgd" heissen müsste, überzeugt nicht. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, wer bzw. was hinter dem Namen und der Abkürzung denn sonst stehen sollte.
Nicht hinreichend begründet ist die Kritik an der vorinstanzlichen Feststellung, auf dem Mobiltelefon des Beschwerdeführers sei ein mit "Gen C._" bezeichneter Kontakt gespeichert gewesen, wobei es sich gemäss der Vorinstanz vermutlich um General C._, den zeitweisen Kommandanten der "Presidential Guard", der "Junglers" und der "State Guard" handelt. Aus der Auswertung des Telefons geht gemäss dem angefochtenen Entscheid hervor, dass der Beschwerdeführer am 16. April 2016, als die Anhänger der Partei UDP für die Freilassung von D._ demonstrierten, mit dieser Person Kontakt gehabt hatte. Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, die Auswertung des Telefons sei unvollständig, zeigt aber nicht auf, weshalb die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz in diesem Punkt willkürlich sein sollten.
Der Einwand, die Aussage von E._ könne gemäss der Bundesanwaltschaft nicht verwertet werden, wurde im angefochtenen Entscheid entkräftet. Danach kann die Aussage zwar nicht zu Lasten von E._ verwertet werden, sehr wohl aber zu Lasten des Beschwerdeführers. Letzterer geht auf die betreffenden Ausführungen nicht ein (<ref-law>). Es ist deshalb nicht zu beanstanden, wenn das Bundesstrafgericht berücksichtigte, dass sich den Schilderungen dieses Zeugen Hinweise auf eine gewisse Nähe des Beschwerdeführers zu den paramilitärischen Einheiten der "Junglers" bzw. deren Nachfolgeeinheit (dem sogenannten "Patrol Team") entnehmen liessen. Diese Gruppierungen dienten gemäss angefochtenem Entscheid dem damaligen Präsidenten Gambias, Yahya Jammeh, als Werkzeug zur Beseitigung politischer Gegner sowie zur persönlichen Bereicherung. Der Zeuge habe insbesondere ausgesagt, dass der Beschwerdeführer den Aufenthaltsort eines gambischen Journalisten weitergegeben habe, der in der Folge von Angehörigen des "Patrol Teams" ermordet worden sei.
Der Beschwerdeführer behauptet weiter, die Vorinstanz habe in Erwägung 5.6.10 des angefochtenen Entscheids zu Unrecht auf die Aussagen einer angeblich anonymen Zeugin abgestellt, um den Verdacht einer faktischen Verantwortlichkeit für die NIA und die durch sie begangenen Verbrechen zu belegen. Eine solche anonyme Zeugin gebe es nicht. Er übersieht, dass sich die Vorinstanz an anderer Stelle (Erwägung 5.8.11) mit seinem Einwand auseinandersetzt und ihm erklärt, es handle sich um eine Zeugin, deren Namen zwar aktenkundig, die jedoch in ein Zeugenschutzprogramm aufgenommen worden sei.
Nicht hinreichend substanziiert ist die Kritik an den Ausführungen im angefochtenen Entscheid zur Aussage der Auskunftsperson F._. Diese habe ausgesagt, vom Beschwerdeführer im Zeitraum 2000 bis 2003 regelmässig und im Januar 2005 erneut und wiederholt misshandelt und sexuell missbraucht (vergewaltigt) worden zu sein. Die resultierenden zwei Schwangerschaften habe der Beschwerdeführer gegen ihren Willen abbrechen lassen. Sie sei schliesslich ins Ausland geflohen. Im Jahr 2007, anlässlich ihrer zweiten Rückkehr nach Gambia, habe der Beschwerdeführer Agenten der NIA geschickt, um sie verhaften zu lassen. Sie habe sich aber verstecken und fliehen können. Der Beschwerdeführer behauptet zwar, aus den Akten gehe hervor, dass er während beinahe der gesamten Zeitspanne nicht in Gambia gewesen sei. Er legt jedoch nicht konkret dar, woraus dies hervorgehen soll, was er mit "beinahe der gesamten Zeitspanne" genau meint und weshalb daraus zwingend folgen soll, dass die Zeugenaussage unwahr ist. Darauf ist nicht weiter einzugehen (<ref-law>).
Soweit der Beschwerdeführer auf unter seiner Herrschaft eingeführte Reformen zur Förderung der Menschenrechte und eine Einvernahme von G._ verweist, aus der sich die ausschliessliche Verantwortung des Präsidenten für die NIA und die "Junglers" ergebe, ver mag er die zahlreichen gegenteiligen Hinweise im angefochtenen Entscheid ebenfalls nicht als unhaltbar erscheinen zu lassen. Dasselbe gilt im Ergebnis für die vorinstanzliche Feststellung, es sei auf ein besonderes Vertrauensverhältnis zu schliessen, wenn der Beschwerdeführer unmittelbar nach der Amtsenthebung mit gewissen Personen Kontakt aufnehme.
Schliesslich kritisiert der Beschwerdeführer die Ausführungen in Erwägung 5.8.2 des angefochtenen Entscheids. Er macht unter anderem geltend, dass ein Teil der dort beschriebenen Ereignisse in eine Zeit falle, als er noch nicht Generalinspektor der Polizei und Minister gewesen sei. Das Bundesstrafgericht hält in der genannten Erwägung in erster Linie fest, der Beschwerdeführer habe gemäss dem Zwangsmassnahmengericht bezüglich der Demonstrationen vom 14. bzw. 16. April 2016 veranlasst, dass Demonstranten verhaftet worden seien und dass die Polizei die Verhafteten an die NIA übergeben habe. Gemäss den Notizen des Beschwerdeführers seien diese Personen anschliessend bei der NIA durch die "Black Black" bzw. die "Junglers" gefoltert worden. Der Beschwerdeführer macht zwar geltend, es sei die NIA gewesen, welche die Verhafteten abgeführt und in der Folge misshandelt habe. Er bestreitet jedoch nicht, die Übergabe an die NIA veranlasst zu haben. Wie es sich in Bezug auf die weiteren in Erwägung 5.8.2 erwähnten Ereignisse verhält, die im angefochtenen Entscheid nur oberflächlich erwähnt, jedoch nicht konkret in Bezug zu dem gegenüber dem Beschwerdeführer erhobenen strafrechtlichen Vorwurf gestellt werden, kann offenbleiben. Angesichts der zahlreichen übrigen Elemente, die den dringenden Tatverdacht stützen, sind diese nicht entscheidend.
Vor diesem Hintergrund verletzte die Vorinstanz kein Bundesrecht, wenn sie den dringenden Tatverdacht bejahte.
5.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Der Beschwerdeführer ersucht um unentgeltliche Rechtspflege gemäss <ref-law>. Nach der Rechtsprechung obliegt es dem Gesuchsteller, seine finanziellen Verhältnisse umfassend darzulegen und soweit möglich zu belegen (<ref-ruling> E. 4a S. 164 f. mit Hinweis). Dem kommt der Beschwerdeführer nicht nach. Am ungenügenden Nachweis seiner Bedürftigkeit hat sich seit dem bundesgerichtlichen Urteil 1B_501/2019 vom 29. Oktober 2019 (E. 6) nichts geändert. Weshalb er nicht weiss, was aus seinem Haus in Gambia geworden ist und sich auch sonst keinerlei weiteren Informationen beschaffen könne, legt er nicht dar. Die unentgeltliche Rechtspflege kann deshalb nicht gewährt werden. Der Beschwerdeführer trägt damit die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Bundesanwaltschaft, dem Kantonalen Zwangsmassnahmengericht des Kantons Bern und dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. August 2020
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Dold