Sachverhalt:
A.
A._ (Beklagte, Beschwerdeführerin) mietete bei der B._ GmbH (Klägerin, Beschwerdegegnerin) für den Zeitraum vom 22. Juli 2016 bis und mit 24. Juli 2016 (18:30 Uhr) ein Fahrzeug. Im entsprechenden Mietvertrag wählte sie die Option " Vollkasko [...] (Selbstbehalt CHF 1'000.00) CHF 27.00/Tag ".
Mit E-Mail vom 25. Juli 2016 informierte die Beklagte die Klägerin darüber, dass sie am Vorabend das Mietfahrzeug vollgetankt zurückgebracht und den Schlüssel in den Kasten gelegt habe. Gleichzeitig setzte sie die Klägerin darüber ins Bild, dass sie beim Rückwärtsfahren eine Wand touchiert habe, sodass beim Fahrzeug an der rechten hinteren Ecke einige Kratzspuren zu sehen seien.
Die Klägerin teilte der Beklagten mit Schreiben vom 26. Juli 2016 mit, bei der Kontrolle des gemieteten Fahrzeugs sei ein neuer Schaden festgestellt worden, der während der Mietdauer entstanden sei. Sie werde sich in den nächsten Wochen bei der Beklagten " bezüglich Schadenregulierung " melden. Mit Schreiben vom 3. August 2016 übermittelte die Beklagte der Klägerin das Unfallprotokoll, worin sie unter " sichtbare Schäden " angab: " Kratzer Lack & Rücklicht, Delle Stossstange ". In der Folge stellte die Klägerin der Beklagten Rechnung über Fr. 1'131.50. Die Beklagte wies diese Forderung als unsubstanziiert und in Anbetracht des geringfügigen Schadens als deutlich überhöht zurück. Zugleich hielt sie fest, es sei unbestritten, dass sie am Mietfahrzeug einen geringfügigen Schaden verursacht habe.
B.
Mit Klage vom 12. Dezember 2018 beantragte die Klägerin beim Kantonsgericht Glarus, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr Fr. 1'131.50 nebst Zins (Ziff. 1) sowie Fr. 477.20 (Ziff. 2) zu bezahlen. Weiter sei der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungs- und Konkursamts des Kantons Glarus zu beseitigen (Ziff. 3). Eventualiter sei auf Kosten der Beklagten ein Gutachten über die Schadenhöhe einzuholen (Ziff. 4).
Mit Urteil vom 21. Oktober 2020 wies das Kantonsgericht die Klage ab.
Eine dagegen gerichtete Beschwerde der Klägerin hiess das Obergericht des Kantons Glarus mit Urteil vom 21. September 2021 teilweise gut. Es hob das Urteil des Kantonsgerichts auf und verpflichte die Beklagte, der Klägerin Fr. 1'000.-- nebst Zins sowie Fr. 30.-- (Mahngebühren) zu bezahlen. In diesem Umfang beseitigte es den Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungs- und Konkursamts Glarus. Im Übrigen (Umtriebsgebühr Schadenfall, Kosten für die Adressverifizierung etc.) wies es die Klage ab, soweit es darauf eintrat.
Es erwog, die Beklagte mache geltend, es mangle der Klägerin an der Aktivlegitimation, weil sie an der erstinstanzlichen Hauptverhandlung ausgeführt habe, die Forderung sei an die C._ GmbH abgetreten worden. Die Äusserungen der Klägerin im ersten Parteivortrag könnten tatsächlich so verstanden werden, dass eine Abtretung der Forderung im rechtlichen Sinne stattgefunden habe. Jedoch habe sich die Klägerin im zweiten Parteivortrag korrigiert. Da diese nicht anwaltlich vertreten gewesen sei, könne nicht aufgrund deren ersten Parteivortrags eine Abtretung angenommen werden. Gegen eine Abtretung spreche auch die Aktenlage. An der Rechtzeitigkeit der Mängelrüge bestehe sodann kein Zweifel und der Schaden sei darin ausreichend substanziiert worden. Auch der Zeitwert des Fahrzeugs stehe der Geltendmachung der Reparaturkosten nicht im Weg. Die Klägerin habe ausreichend nachgewiesen, dass die Kosten für die Reparatur der Schäden mindestens Fr. 1'000.-- betrügen. Zum Einwand der Beklagten, die Klägerin nehme Abstand vom Rechtsöffnungsbegehren, erwog das Obergericht, es handle sich bei der klägerischen Beschwerde um eine Laieneingabe, weshalb die Begehren im Gesamtkontext nach Treu und Glauben auszulegen seien. Nach Treu und Glauben und unter Berücksichtigung des Eventualbegehrens sei der Hauptantrag so zu verstehen, dass die Klägerin die Gutheissung der erstinstanzlichen Rechtsbegehren beantrage. Für die Annahme, die Klägerin habe das Rechtsbegehren betreffend die Beseitigung des Rechtsvorschlags zurückziehen wollen, bestehe kein Raum.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 27. Oktober 2021 beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts sei kostenfällig aufzuheben (Ziff. 1) und ihr sei für das Beschwerdeverfahren vor Obergericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- zuzusprechen (Ziff. 2). Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen (Ziff. 3). Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
Mit Verfügung vom 29. Oktober 2021 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen, da sie keine Gründe vorgebracht hatte, welche die Erteilung der aufschiebenden Wirkung betreffend eine Geldforderung rechtfertigen könnten.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1).
1.1. Die Beschwerde betrifft eine Zivilsache (<ref-law>) und richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) eines oberen kantonalen Gerichts, das als Rechtsmittelinstanz entschieden hat (<ref-law>). Der Streitwert erreicht weder die in <ref-law> vorgesehene allgemeine noch die gemäss <ref-law> in mietrechtlichen Fällen geltende Streitwertgrenze. Unter diesen Umständen ist die Beschwerde in Zivilsachen dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (<ref-law>).
1.2. Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist nur zurückhaltend anzunehmen. Sie liegt vor, wenn ein allgemeines und dringendes Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit eine erhebliche Rechtsunsicherheit auszuräumen (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.1; je mit Hinweisen). Die Anwendung rechtsprechungsgemässer Prinzipien auf einen Einzelfall stellt keine Grundsatzfrage dar. Der blosse Umstand, dass die aufgeworfene Rechtsfrage noch nie entschieden wurde, genügt nicht. Es muss sich um eine Rechtsfrage handeln, deren Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann und die von ihrem Gewicht her nach einer höchstrichterlichen Klärung ruft (<ref-ruling> E. 1.3.2; <ref-ruling> E. 1.2.2.1; <ref-ruling> E. 1.1.2). Wenn geltend gemacht wird, dass von den unteren Instanzen viele gleichartige Fälle zu beurteilen sein werden, muss die zu beurteilende Streitsache überdies geeignet sein, die Frage auch mit Bezug auf die anderen Fälle zu klären (<ref-ruling> E. 4).
Im Rahmen ihrer Begründungspflicht hat die beschwerdeführende Partei darzutun, dass die Voraussetzung nach <ref-law> erfüllt ist (<ref-law>), ansonsten auf die Beschwerde nicht einzutreten ist (<ref-ruling> E. 2.6; <ref-ruling> E. 2.2.2.1; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.3.2).
1.3. Die Beschwerdeführerin macht geltend, es stelle sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung, " nämlich, ob ein zweitinstanzliches Gericht gestützt auf den 'Sozialzweck des vereinfachten Verfahrens' [...] einen reformatorischen Entscheid ausfällen darf, welcher weit über die in der Klageschrift gestellten Parteibegehren hinausgeht und von den Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz abweicht. "
Sie führt im Einzelnen aus, gemäss <ref-law> dürfe das Gericht einer Partei nicht mehr und nichts anderes zusprechen, als sie verlange. Die Vorinstanz mache aber mit Blick auf die Rechtsöffnung sinngemäss geltend, <ref-law> gelte bei Laieneingaben nicht. Die Frage, ob eine klagende Partei auf ihren Rechtsbegehren zu behaften sei, sei von fundamentaler Bedeutung. Weiter führt die Beschwerdeführerin aus, bei der erfolgten Abtretung der Forderung handle es sich nicht um eine streitige Tatsache, trotzdem habe die Vorinstanz es für nötig befunden, eine Beweiswürdigung aufgrund von Indizien vorzunehmen. Daraus ergebe sich die Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung, ob aus der richterlichen Fragepflicht und der Laienfreundlichkeit des vereinfachten Verfahrens zu folgern sei, dass <ref-law>, wonach nur über streitige Tatsachen Beweis zu erheben sei, nicht gelte.
Damit tut die Beschwerdeführerin keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne der obigen Anforderungen (vgl. hiervor E. 1.2) dar. Sie übergeht insbesondere, dass die Anwendung rechtsprechungsgemässer Prinzipien auf einen Einzelfall keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung darstellt. Aus dem vorinstanzlichen Urteil ergibt sich denn auch nicht (weder explizit noch sinngemäss), dass die Vorinstanz im Zusammenhang mit der Rechtsöffnung erwogen hätte, <ref-law> gelte bei Laieneingaben nicht. Vielmehr hat sie die Rechtsbegehren der Beschwerdegegnerin nach Treu und Glauben ausgelegt. Ob diese Auslegung Bundesrecht verletzt, stellt keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung dar.
Auch betreffend die angebliche Abtretung der Forderung vermag die Beschwerdeführerin keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung darzutun. Sie übergeht, dass die Vorinstanz erwog, die Beschwerdegegnerin habe ihre Äusserungen im ersten Parteivortrag, die als Abtretung hätten verstanden werden können, im zweiten Parteivortrag korrigiert. Aus Sicht der Vorinstanz lag somit betreffend die angebliche Abtretung eine streitige Tatsache vor, womit sich die von der Beschwerdeführerin aufgeworfene Frage vorliegend gar nicht stellt. Soweit sie im Übrigen Kritik an der Beweiswürdigung der Vorinstanz äussert, vermag sie offensichtlich keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung darzutun.
Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist somit nicht einzutreten, womit der Beschwerdeführerin die subsidiäre Verfassungsbeschwerde offen steht.
2.
2.1. Da auch die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ein reformatorisches Rechtsmittel ist (Art. 107 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>), darf sich die Beschwerdeführerin grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen. Sie muss angeben, welche Punkte des Entscheides angefochten und welche Abänderungen beantragt werden. Grundsätzlich ist ein materieller Antrag erforderlich; Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (<ref-ruling> E. 1.3 mit Hinweis).
Die Beschwerdeführerin stellt keinen Antrag in der Sache, sondern verlangt in ihrem Begehren Ziff. 1 bloss die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. In Ziff. 2 verlangt sie einzig, ihr sei für das Verfahren vor der Vorinstanz eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- zuzusprechen. In Ziff. 3 beantragt sie eventualiter die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz. Die Beschwerdeführerin macht unter anderem geltend, die Sache sei nicht spruchreif gewesen, indem die Vorinstanz trotzdem reformatorisch entschieden habe, habe sie ihr das rechtliche Gehör verweigert. Trifft diese Rüge zu, könnte das Bundesgericht keinen Entscheid in der Sache fällen, womit der Eventualantrag (Begehren Ziff. 3) vorliegend ausreichend ist.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist - unter Vorbehalt einer hinreichenden Begründung (vgl. hiernach E. 2.2) - einzutreten.
2.2.
2.2.1. Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>). Diesbezüglich gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft die Verletzung verfassungsmässiger Rechte nur, wenn diese Rüge gemäss den Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 i.V.m. <ref-law> ausdrücklich vorgebracht und klar und detailliert begründet wird (<ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 2.1). In einer Verfassungsbeschwerde muss rechtsgenügend dargelegt werden, welche verfassungsmässigen Rechte durch das kantonale Gericht inwiefern verletzt worden sind, und solche Rügen sind unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert zu begründen (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2). Die Beschwerdeführerin soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1).
2.2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1). Es kann davon nur abweichen, wenn die Sachverhaltsfeststellung unter Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts zustande kam (Art. 118 Abs. 2 und BGE <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 7.1).
2.3. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe ihr das rechtliche Gehör (<ref-law>) verweigert. Sie macht geltend, gemäss dem erstinstanzlichen Entscheid sei der Schaden weder substanziiert behauptet worden, noch seien dazu Beweise vorgelegt oder abgenommen worden. Ebenso seien keine Beweise zu der von der Beschwerdegegnerin behaupteten und von ihr anerkannten Abtretung abgenommen worden. Die Sache sei offensichtlich nicht spruchreif gewesen. Indem die Vorinstanz aufgrund einzelner Indizien von der Erstinstanz abweichende Sachverhaltsfeststellungen getroffen habe, habe sie ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Verletzt sei der Gehörsanspruch weiter auch insofern, als die Parteien zur Frage der Aktivlegitimation und den diesbezüglich von der Vorinstanz als Beweismittel qualifizierten Urkunden nicht hätten Stellung nehmen können.
Die Beschwerdeführerin genügt den Anforderungen an eine Verfassungsrüge (vgl. hiervor E. 2.2.1) nicht. Es fehlt an einer hinreichenden Auseinandersetzung mit den vorinstanzlichen Erwägungen. Auch zeigt sie nicht auf, welche von ihr offerierten Beweise die Vorinstanz nicht abgenommen haben soll. Soweit sie erneut ausführt, sie habe die von der Beschwerdegegnerin behauptete Abtretung anerkannt, übergeht sie, dass die Vorinstanz erwog, die Beschwerdegegnerin habe diese Aussage in ihrem zweiten Parteivortrag anlässlich der Hauptverhandlung korrigiert. Mit dieser vorinstanzlichen Erwägung müsste sie sich hinreichend auseinandersetzen. Sie zeigt namentlich nicht hinreichend auf (vgl. hiervor E. 2.2.2), dass der Vorinstanz diesbezüglich eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung vorzuwerfen wäre. Schliesslich ist auch nicht ersichtlich, weshalb sie zu den sich in den Akten befindlichen Urkunden, auf welche die Vorinstanz im Rahmen der Beurteilung der Aktivlegitimation abgestellt hat, nicht hätte Stellung nehmen können.
2.4. Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, ein Verfahren, bei dem zentrale prozessuale Vorschriften, wie die Dispositionsmaxime (<ref-law>) und der Verhandlungsgrundsatz (<ref-law>), nicht beachtet würden, sei mit dem Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung (<ref-law>) unvereinbar.
Damit genügt sie den Anforderungen an eine Verfassungsrüge (vgl. hiervor E. 2.2.1) nicht, sondern übt appellatorische Kritik ohne jegliche Auseinandersetzung mit den vorinstanzlichen Erwägungen. Was sie mit der Rüge eigentlich beabsichtigt, ist zudem ohnehin eine im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde unzulässige Überprüfung, ob der vorinstanzliche Entscheid Bundesrecht verletzt.
2.5. Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin, angesichts der Verfahrensdauer von 38 Monaten für das erst- und zweitinstanzliche Verfahren sei dem Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist nicht Rechnung getragen worden (<ref-law>).
2.5.1. Macht eine Partei eine behauptete Rechtsverzögerung nicht während laufendem Verfahren geltend, sondern erst nach abgeschlossenem Verfahren, kann diese nicht mehr rückgängig gemacht werden. Diesfalls fällt als Sanktion die blosse Feststellung als Wiedergutmachung in Betracht und allenfalls die Berücksichtigung bei der Kostenregelung (<ref-ruling> E. 6.5; Urteil 4A_271/2015 vom 29. September 2015 E. 4 mit Literaturhinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>). Das Bundesgericht behandelt bei Vorliegen besonderer Gründe zudem eine Rüge der Rechtsverzögerung auch bei fehlendem aktuellen Interesse, wenn hinreichend substanziiert und in vertretbarer Weise eine Verletzung der EMRK behauptet wird ("grief défendable"; vgl. <ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 1.3; Urteile 4A_616/2020 vom 6. Mai 2021 E. 5.2.1 mit Hinweisen; 5A_108/2017 vom 14. Juli 2017 E. 1.4.1).
2.5.2. Die Beschwerdeführerin hat in ihrer subsidiären Verfassungsbeschwerde kein schutzwürdiges Interesse an der Feststellung einer Rechtsverzögerung begründet, womit auf die Rüge nicht einzutreten ist. Im Übrigen würde die pauschale Behauptung, aufgrund einer Verfahrensdauer von 38 Monaten für das erst- und zweitinstanzliche Verfahren sei dem Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist nicht Rechnung getragen worden, den Begründungsanforderungen (vgl. hiervor E. 2.2.1) ohnehin nicht genügen.
3.
Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde in Zivilsachen nicht einzutreten. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist abzuweisen, soweit überhaupt darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet, da keine Vernehmlassung eingeholt wurde, womit der Beschwerdegegnerin kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde in Zivilsachen wird nicht eingetreten.
2.
Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Glarus schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Dezember 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Gross