Erwägungen:
1.
Der Amtsgerichtspräsident von Bucheggberg-Wasseramt hob mit Ver-fügung vom 5. Dezember 2016 einen gegen A._ im Bereich der Strassenverkehrsgesetzgebung erlassenen Strafbefehl vom 15. April 2016 auf und wies die Akten zur Durchführung eines neuen Vorverfahrens an die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn zurück. Die zuständige Staatsanwältin verurteilte A._ mit Strafbefehl vom 27. April 2017 zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von vier Monaten und zu einer Busse von Fr. 500.--. Die Gerichtsurkunde, mit welcher der Strafbefehl zugestellt werden sollte, wurde von der Post mit dem Vermerk "nicht abgeholt" zurückgesandt. Der Strafbefehl wurde in der Folge im Amtsblatt des Kantons Solothurn publiziert.
2.
A._ erhob am 15. Juli 2017 eine Rechtsverweigerungsbeschwerde beim Obergericht des Kantons Solothurn. Dabei führte er unter anderem aus, es seien sämtliche Verfügungen, welche gegen ihn erlassen worden seien, aufzuheben, sofern "die Gegenseite" eine Zustellung nicht beweisen könne. Mit einer weiteren Eingabe gleichen Datums erhob A._ "Einsprache". Schliesslich erhob A._ mit einer weiteren Eingabe vom 15. Juli 2017 Beschwerde gegen die "Beschlagnahme" des Fahrzeuges.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn teilte am 25. Juli 2017 dem Obergericht mit, dass es sich bei den drei Eingaben vom 15. Juli 2017 auch um eine Einsprache gegen den am 7. Juli 2017 im Amtsblatt veröffentlichten Strafbefehl handle. Sie werde das Einspracheverfahren durchführen. In der Folge sistierte das Obergericht mit Verfügung vom 3. August 2017 das Beschwerdeverfahren bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheids im Einspracheverfahren. Mit Verfügung vom 23. Oktober 2017 trat die zuständige Staatsanwältin "auf die Einsprache vom 15. Juli 2017 gegen den am 7. Juli 2017 im Amtsblatt des Kantons Solothurn publizierten Strafbefehl vom 27. April 2017" nicht ein. Dagegen erhob A._ am 11. November 2017 Beschwerde. Bereits mit Verfügung vom 30. Oktober 2017 hatte die Staatsanwaltschaft ihre Verfügung vom 23. Oktober 2017 jedoch aufgehoben und A._ Frist gesetzt, ein ärztliches Zeugnis einzureichen, welches dokumentiere, dass er nicht in der Lage war, am 23. Oktober 2017 zur Einvernahme zu erscheinen. Die Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn wies mit Urteil vom 20. Dezember 2017 die Beschwerden ab, soweit darauf einzutreten war bzw. soweit sie nicht gegenstandslos geworden waren.
3.
A._ erhob mit Eingabe vom 26. Januar 2018 (Postaufgabe 27. Januar 2018) Beschwerde in Strafsachen gegen das Urteil der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 20. Dezember 2017. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich überhaupt nicht mit der Begründung der Beschwerdekammer auseinander und vermag mit seinen nicht sachbezogenen Ausführungen nicht aufzuzeigen, dass die Beschwerdekammer bei der Behandlung seiner Beschwerden Recht im Sinne von <ref-law> verletzt hätte. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern die Begründung der Beschwerdekammer bzw. deren Urteil selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
5.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht zu entsprechen (<ref-law>). Indessen ist davon abzusehen, für das bundesgerichtliche Verfahren Kosten zu erheben (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Januar 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli