In Erwägung,
dass die Beschwerdegegnerin mit Eingabe vom 23. April 2019 beim Handelsgericht des Kantons Zürich die Feststellung der Nichtigkeit der Schweizer Marke Nr. xxx der Beschwerdeführerin für sämtliche beanspruchten Waren und für die Dauer des Verfahrens eine Verfügungsbeschränkung betreffend diese Marke beantragte (zunächst superprovisorisch);
dass das Handelsgericht mit Verfügung vom 26. April 2019 den Antrag der Beschwerdegegnerin um Anordnung vorsorglicher Massnahmen superprovisorisch guthiess;
dass das Handelsgericht der Beschwerdeführerin nach Eingang des Kostenvorschusses mit Verfügung vom 21. Mai 2019 Frist zur Erstattung der Klageantwort ansetzte;
dass das Handelsgericht mit Verfügung vom 4. Oktober 2019 unter anderem festhielt, dass gerichtliche Zustellungen an C._ - als einzelzeichnungsberechtigtes Organ der Beschwerdeführerin - gültig sind;
dass die Beschwerdeführerin dem Handelsgericht am 4. November 2019 eine 40 Seiten umfassende Eingabe mit 12 Beilagen einreichte, in der sie ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege stellte und eine Widerklage ankündigte, wobei die Seiten 3-40 der Eingabe sowie sämtliche Beilagen mit dem Vermerk "Nur für das HG Zürich bestimmt, nicht für die Gegenseite" versehen waren;
dass das Handelsgericht mit Beschluss vom 5. Dezember 2019 die Eingabe vom 4. November 2019 teilweise (S. 3-40) samt vollständigen Beilagen der Beschwerdeführerin retournierte (Dispositiv-Ziffer 1) und der Beschwerdeführerin eine einmalige, nicht erstreckbare Frist von 10 Tagen ab Zustellung dieses Beschlusses ansetzte, um die Eingabe und Beilagen gemäss Dispositiv-Ziffer 1 entweder parteiöffentlich erneut einzureichen oder mit begründeten Anträgen um Anordnung von Schutzmassnahmen (Dispositiv-Ziffer 2);
dass das Handelsgericht zudem in Bestätigung der Verfügung vom 26. April 2019 der Beschwerdeführerin weiterhin verbot, über die Schweizer Marke Nr. xxx zu verfügen (Dispositiv-Ziffer 3), wobei es für den Widerhandlungsfall den Organen und geschäftsführenden Personen der Beschwerdeführerin eine Bestrafung nach <ref-law> (Busse bis zu Fr. 10'000.--) androhte (Dispositiv-Ziffer 4);
dass das Handelsgericht ausserdem beschloss, die mit Verfügung vom 26. April 2019 angeordnete Verfügungssperre für die erwähnte Marke im Markenregister sei weiterhin aufrechtzuerhalten (Dispositiv-Ziffer 5) und der Beschwerdeführerin eine nicht erstreckbare Nachfrist von 20 Tagen ab Zustellung des Beschlusses ansetzte, um ihre <ref-law> entsprechende Klageantwort einzureichen (Dispositiv-Ziffer 6);
dass das Bundesgericht mit Urteil 4A_26/2020 vom 29. Januar 2020 auf eine von der Beschwerdeführerin gegen den handelsgerichtlichen Entscheid vom 5. Dezember 2019 erhobene Beschwerde nicht eintrat;
dass die Beschwerdeführerin dem Handelsgericht mit Eingabe vom 6. Januar 2020 ein verbessertes Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege einreichte und gleichzeitig betreffend die Urkunden in Beilage 1"Übersicht über Einkommen und Vermögen von Hrn. C._ (10 Seiten) " (act. 35/1) sinngemäss Schutzmassnahmen im Sinne von <ref-law> beantragte;
dass das Handelsgericht mit Entscheid vom 9. März 2020 beschloss, dass die Urkunden in Beilage 1"Übersicht über Einkommen und Vermögen von Hrn. C._ (10 Seiten) " (act. 35/1) der Beschwerdegegnerin einstweilen nicht zugestellt und gesondert aufbewahrt werden (Dispositiv-Ziffer 1), dass je eine Kopie der Urkunden act. 34 und 35/3 erstellt wird (Dispositiv-Ziffer 2), wobei die Kosten für die Erstellung der Kopien im Betrag von Fr. 137.-- der Beschwerdeführerin auferlegt, jedoch bis zum Entscheid über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege vorläufig auf die Gerichtskasse genommen wurden (Dispositiv-Ziffer 3);
dass das Handelsgericht zudem den Antrag der Beschwerdeführerin auf Anordnung von Schutzmassnahmen betreffend die Urkunden in Beilage 1"Übersicht über Einkommen und Vermögen von Hrn. C._ (10 Seiten) " (act. 35/1) abwies (Dispositiv-Ziffer 5) und beschloss, die einstweilen gesondert aufbewahrten Urkunden in Beilage 1 nach Eintritt der formellen Rechtskraft des Beschlusses der Beschwerdegegnerin zuzustellen (Dispositiv-Ziffer 6);
dass die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht mit Eingabe vom 18. Mai 2020 erklärte, den Beschluss des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 9. März 2020 mit Beschwerde anfechten zu wollen;
dass es sich beim angefochtenen Beschluss des Handelsgerichts um einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 92 f. BGG handelt, der das Verfahren in der Hauptsache nicht abschliesst (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.2, 329 E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweis);
dass gegen selbständig eröffnete Zwischenentscheide, die - wie vorliegend - weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen (vgl. <ref-law>), die Beschwerde nur zulässig ist, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>);
dass die selbständige Anfechtbarkeit von Zwischenentscheiden aus prozessökonomischen Gründen eine Ausnahme vom Grundsatz bildet, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.2 S. 81; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.1);
dass diese Ausnahme restriktiv zu handhaben ist, zumal die Parteien keiner Rechte verlustig gehen, wenn sie einen Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> nicht selbständig anfechten, können sie ihn doch mit dem Endentscheid anfechten, soweit er sich auf dessen Inhalt auswirkt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.2 S. 95; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2);
dass es der beschwerdeführenden Partei obliegt darzutun, dass die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise Anfechtbarkeit eines Zwischenentscheids erfüllt sind, soweit deren Vorliegen nicht offensichtlich in die Augen springt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 801; <ref-ruling> E. 1.2 S. 81; <ref-ruling> E. 1.2 S. 47; <ref-ruling> E. 1.1 S. 328 f.; <ref-ruling> E. 2.3.1);
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Grundrechte oder kantonaler verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law>);
dass das Bundesgericht seinem Entscheid den Sachverhalt zugrunde legt, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), wobei dazu sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt gehören (<ref-ruling> E. 1.3.1), und dass das Bundesgericht davon nur abweichen kann, wenn eine Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig, mithin willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG), was die beschwerdeführende Partei präzise geltend zu machen hat;
dass neue tatsächliche Vorbringen und Beweismittel grundsätzlich ausgeschlossen und neue Begehren unzulässig sind (<ref-law>);
dass sich die Beschwerdeführerin - soweit die Abweisung des Antrags um Anordnung von Schutzmassnahmen betreffend (vgl. Dispositiv-Ziffern 5 und 6) - nicht hinreichend mit den eingehenden Erwägungen des angefochtenen Entscheids des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 9. März 2020 auseinandersetzt und aufzeigt, inwiefern dem Handelsgericht eine Verletzung von Bundesrecht vorzuwerfen wäre, weshalb sie die erwähnten Begründungsanforderungen offensichtlich nicht erfüllt;
dass sich die Beschwerdeführerin im Übrigen nicht zu den Eintretensvoraussetzungen nach <ref-law> äussert und deren Vorliegen auch nicht offensichtlich in die Augen springt, weshalb sich die Beschwerde insoweit als offensichtlich unzulässig erweist;
dass damit auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht eingetreten werden kann;
dass das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege samt Rechtsbeistand für das bundesgerichtliche Verfahren bereits wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen ist (<ref-law>), weshalb nicht geprüft werden muss, ob ein Ausnahmefall für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege an eine juristische Person in Betracht käme (dazu <ref-ruling> E. 3 mit Hinweisen);
dass die Beschwerdeführerin bei diesem Verfahrensausgang kostenpflichtig wird (<ref-law>);
dass die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (<ref-law>);

erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Mai 2020
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann