Sachverhalt:
A.
Das Kantonsgericht des Kantons Luzern stellte am 13. Juli 2021 fest, das Strafurteil des Kriminalgerichts Luzern vom 25. Oktober 2019 sei insoweit in Rechtskraft erwachsen, als A._ der Tätlichkeit (<ref-law>) schuldig erklärt worden sei. Es sprach ihn frei von den Vorwürfen der mehrfach versuchten Gefährdung des Lebens und der mehrfach versuchten schweren Körperverletzung. Es stellte in Ziff. 3 des Dispositivs fest, er habe die Tatbestände der mehrfach versuchten einfachen Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand (Art. 123 Ziff. 2 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>), der Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte (<ref-law>) und der mehrfachen Sachbeschädigung (<ref-law>) rechtswidrig erfüllt. Er sei bezüglich der in Ziff. 3 des Dispositivs genannten Straftaten (ohne eigenes Verschulden) schuldunfähig nach <ref-law> und nicht strafbar. Es bestrafte ihn wegen der Tätlichkeit bei Annahme einer im schweren Grade verminderten Schuldfähigkeit mit einer Busse von Fr. 50.--.
Es ordnete eine therapeutische stationäre Massnahme nach <ref-law> an (Das Kriminalgericht hatte eine ambulante psychotherapeutische Behandlung nach <ref-law> angeordnet [ohne Aufschub des Strafvollzugs einer Freiheitsstrafe von 12 Monaten, unter Anrechnung von 342 Tagen erstandenen Freiheitsentzugs, sowie einer Busse von Fr. 100.--]).
B.
A._ beantragt beim Bundesgericht mit Beschwerde in Strafsachen, die kantonsgerichtlich ausgesprochene stationäre Massnahme durch eine ambulante therapeutische Massnahme nach <ref-law> zu ersetzen und im Übrigen das kantonsgerichtliche Urteil zu bestätigen sowie ihm die unentgeltliche Rechtspflege (und Verbeiständung) zu gewähren.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 i.V.m. <ref-law>).
1.2. Er bringt zunächst vor, das Bundesgericht habe mit dem Urteil 6B_1017/2019 vom 20. November 2019 eine staatsanwaltschaftliche Beschwerde abgewiesen und im vorliegenden Verfahren habe es mit Urteil 1B_556/2019 vom 12. Dezember 2019 die Staatsanwaltschaft angewiesen, ihn innert 5 Tagen ab Zustellung des Urteils aus der Haft zu entlassen, da insgesamt nicht ernsthaft zu befürchten sei, dass er in Freiheit durch "schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer" erheblich im Sinne von <ref-law> gefährde, nachdem er dies objektiv auch bisher nicht getan habe. An dieser Beurteilung habe sich bis heute nichts geändert.
1.3. Er weist auf ein weiteres laufendes Strafverfahren wegen ihm vorgeworfener Handlungen im Zeitraum August bis 14. September 2020 hin. In diesem Strafverfahren werde er im Gutachten vom 22. Februar 2021 von Prof. Dr. med. B._ als schuldunfähig eingestuft. Entsprechend habe die Staatsanwaltschaft am 31. März 2021 beim Kriminalgericht eine Massnahme im Verfahren gegen eine schuldunfähige beschuldigte Person beantragt (<ref-law>). Die (Haupt-) Verhandlung sei auf den 28. September 2021 angesetzt. Da die Staatsanwaltschaft das Gutachten als Beweis vorgelegt hatte, habe die Vorinstanz den Gutachter zu den im vorliegenden Verfahren zu beurteilenden Vorfällen vom 17. November 2018 ein neues Gutachten vom 28. Mai 2021 erstellen lassen, in dem für diese Vorfälle Schuldunfähigkeit angenommen werde. Das auf dieses Gutachten gestützte vorinstanzliche Ergebnis (oben Sachverhalt A) werde grundsätzlich akzeptiert (Beschwerde Ziff. 5).
2.
Der Beschwerdeführer richtet sich gegen die Massnahme.
2.1. Der Massnahmenanordnung liegt der folgende Anlasssachverhalt zugrunde: Als C._ am 17. November 2018 auf der Fahrbahn Styropor-Stücke entdeckte, verlangsamte er die Geschwindigkeit und wurde in diesem Moment aufgehalten, weil der Beschwerdeführer vor sein Auto sprang und ihn durch das Fahrerfenster vorwurfsvoll auf das herumliegende Isolationsmaterial ansprach. Als sich dieser wegdrehte, bemerkte C._, dass ein Küchenmesser mit der Klinge aus seiner hinteren Hosentasche ragte. Schockiert meldete er um 21.06 Uhr der Notrufzentrale der Luzerner Polizei, der Beschwerdeführer trage "es huere riese Mässer" auf sich. Aufgrund dieser Meldung rückten drei Patrouillen aus, die den Beschwerdeführer um 21.32 Uhr auf einem Balkon entdeckten. Dieser nahm ein Küchen- oder Fleischermesser mit 29 cm Gesamt- und 15-16 cm Klingenlänge an sich und "stürmte" aus dem Haus (Anklageschrift Ziff. 1.2-1.5).
Nach der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung lief der Beschwerdeführer zielstrebig schnellen Schrittes auf die vier Polizisten zu, die als "Kontaktteam" mit dem EMTG (Einsatzmaterial Terrorgefahr) sowie einer ballistischen Schutzmatte ausgerüstet mit einem (unbestimmten) Angriff gerechnet hatten. Der Beschwerdeführer hielt zunächst die Hände hinter dem Rücken und reagierte nicht auf die Aufforderung, die Hände nach vorn zu nehmen. Als er die Hände plötzlich nach vorn nahm, hielt er in der rechten Hand das Messer in Hiebposition über dem Kopf. Der Polizeibeamte mit dem DSG (Destabilisierungsgerät, Taser) konnte ihn aus einer Distanz von 6,6 m handlungsunfähig machen. Der Gutachter hielt den Eindruck der Polizisten, der Beschwerdeführer habe einen "suicide by cop" provozieren wollen, als durchaus nachvollziehbar; letztlich müssten die Beweggründe aber offenbleiben (Urteil S. 16 f.).
2.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz sei selber davon ausgegangen, er habe das "Messer lediglich in einer Stich- und nicht in einer Wurfposition gehalten". Da auch nach dem Gutachter der von den Polizisten geschilderten Eindruck eines "suicide by cop" durchaus nachvollziehbar sei, sei mit der Vorinstanz festzustellen, dass er nicht die Absicht gehabt habe, die Polizisten (und damit generell Dritte) gesundheitlich zu schädigen oder zu töten, und dass eine objektive Gefährdungslage nicht gegeben war (Beschwerde S. 7).
Die Vorinstanz gehe davon aus, dass er seit 2013 an einer paranoiden Schizophrenie leide, und bestätige damit, dass er bis zum neuen Gutachten vom 22. Februar 2021 aufgrund falscher Diagnosen beurteilt und behandelt worden sei, sodass ambulante Massnahmen logisch nicht den gewünschten Erfolg hätten bringen können. Es dürfe ihm nicht vorgehalten werden, die Massnahmen seien nicht erfolgreich gewesen und deshalb könne einzig eine stationäre Massnahme genügen (Beschwerde S. 10).
Der Beschwerdeführer verweist auf das zitierte bundesgerichtliche Urteil 1B_556/2019 (oben E. 1.2) und argumentiert, seit dieser Haftentlassung lägen keine neuen, rechtskräftigen Verurteilungen vor. Die Vorwürfe im laufenden Verfahren (oben E. 1.3) bestreite er. Nach dem Gutachter bestehe unbehandelt mittelfristig ein hohes Rückfallrisiko für Delikte, wie sie ihm bislang zur Last gelegt worden seien. Diese Ausführungen des Gutachters, die von der Vorinstanz unreflektiert übernommen würden, seien dahingehend zu korrigieren, dass die belasteten Perspektiven bei früheren Haftentlassungen einzig darauf zurückzuführen seien, dass damals falsche Diagnosen gestellt worden seien und deshalb die Behandlungen im Rahmen der ambulanten Massnahmen nicht erfolgreich sein konnten (Beschwerde S. 12).
Die durch die Freisprüche nicht haltbaren Vorwürfe von schweren Gewaltdelikten würden sich in der individuellen Fallbeurteilung des Gutachters widerspiegeln (Beschwerde S. 14). Die Vorinstanz habe feststellen müssen, dass sich der Beschwerdeführer im strukturierten Rahmen auf die Behandlung einlasse. Dieser habe sich immer an Weisungen und Auflagen gehalten. Angesichts der medikamentösen Behandlung, die aufgrund der richtigen Diagnose im Februar bzw. Mai 2021 seit einigen Monaten laufe, sei die vorinstanzliche Annahme als willkürlich zu bezeichnen, es sei auszuschliessen, dass innert kurzer Zeit eine längerfristige Stabilisierung eintreten könne. Im Rahmen einer ambulanten Behandlung mit entsprechenden engmaschigen Betreuungsmassnahmen und klaren Weisungen könnten die gleichen Ziele mindestens so gut erreicht werden.
2.3. Mit dieser Argumentation verfehlt der Beschwerdeführer die zu beurteilende Problematik. Tatsache ist, dass er mit einem Messer auf die vier Polizisten losging. Dass er das "Kontaktteam" kaum effektiv hätte gefährden können, ist einzig der Kompetenz des Kontaktteams selber zuzuschreiben. Der Automobilist, der die Meldung machte, d.h. der "normale" Bürger, war hingegen derart schockiert, dass er unmittelbar die Polizei alarmierte, die drei Zweierpatrouillen auf die Suche beorderte, ausgerüstet mit dem Einsatzmaterial Terrorgefahr. Da nach dem Gutachter die Beweggründe letztlich offenbleiben müssen, kann dem Argument des Beschwerdeführers, er habe nicht beabsichtigt, die Polizisten zu schädigen oder zu töten, nur insoweit ein rechtlicher Gehalt zukommen, als beim Messerangriff im akut paranoid-psychotischen Schub nicht von "Absicht" im strafrechtlichen Sinn die Rede sein kann.
Weiter ist nicht nachvollziehbar, wie der Beschwerdeführer im Ernste zu behaupten vermöchte, er sei "sehr wohl willens und in der Lage", auch im Rahmen einer ambulanten Massnahme die korrekte und regelmässige Einnahme der notwendigen Medikamente zu garantieren und dadurch sicher zu stellen, dass er nicht in einen psychotischen Schub gerate, was im Ergebnis dazu führen werde, dass mit keinen schweren Gewaltdelikten zu rechnen sei (Beschwerde S. 16). Beim Beschwerdeführer ist von einer bereits langjährig anhaltenden Schizophrenie und einem Stoffabusus auszugehen. Die Alkoholintoxikation in der Tatnacht um 21.43 Uhr betrug im Maximalwert 1,82 Gewichtspromille; zudem konnte im Blut der Wirkstoff THC nachgewiesen werden. Ausserdem ist davon auszugehen, dass er seine in den Grundzügen vorhandenen und reproduzierbaren Erinnerungen zu verdrängen versucht (Urteil S. 12). Angesichts dieses Krankheitsbildes vermag er die behauptete Garantie nicht abzugeben.
Schliesslich ist das wiederholt vorgetragene (Haupt-) Argument unbehelflich, es dürften die über lange Jahre falsch erstellten Diagnosen und dadurch bedingt die falschen Behandlungen nicht zu seinem Nachteil nun heute als Begründung für die Notwendigkeit stationärer Massnahmen verwendet werden (Beschwerde S. 16). Allerdings lag der Behandlung eine unzutreffende Diagnose zugrunde, indes handelte es sich um psychotherapeutische Massnahmen, mit denen der Beschwerdeführer auch in anderer Hinsicht (betr. Verhaltensauffälligkeiten unten E. 2.5) nicht (nachhaltig) erreicht werden konnte.
2.4. Die Notwendigkeit einer stationären therapeutischen Massnahme kann nicht mit der gutachterlich festgestellten bisher falschen Diagnose bestritten werden, sondern liesse sich einzig mit dem Fehlen der gesetzlichen Voraussetzungen im Sinne von <ref-law> anfechten (zu diesen Voraussetzungen ausführlich Urteil 6B_648/2020 vom 15. Juli 2020 E. 4.3.1-4.3.3 mit Hinweisen). Insbesondere darf die Massnahme gemäss <ref-law> nicht unverhältnismässig sein (zu dieser Rechtsprechung Urteile 6B_648/2020 vom 15. Juli 2020 E. 4.3.3; 6B_1427/2020 vom 28. Juni 2021 E. 6.9; 6B_1163/2018 vom 14. Dezember 2018 E. 2.5). Der Gesetzgeber verfolgte bei der Neuregelung des Massnahmenrechts ausdrücklich das Ziel, die öffentliche Sicherheit und damit den Schutz vor gefährlichen psychisch kranken Straftätern zu verstärken. In <ref-law> sah er deshalb die Möglichkeit vor, auch gegenüber einem schuldunfähigen Täter strafrechtliche Massnahmen anzuordnen, wo dies im Einzelfall sinnvoll erscheint (<ref-ruling> E. 1.4.4; <ref-ruling> E. 1.3.3).
Gemäss Bundesgerichtsgesetz ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Das Bundesgericht ist keine Appellationsinstanz. Statt den vorinstanzlich vorgetragenen Standpunkt erneut frei zu diskutieren, wäre bei der als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägung der Vorinstanz anzusetzen (<ref-ruling> E. 1.2; vgl. Urteil 6B_970/2017 vom 17. Oktober 2017 E. 4: "la motivation doit être topique, c'est-à-dire se rapporter à la question juridique tranchée par l'autorité cantonale"). Diesen Anforderungen genügt die Beschwerde nicht. Das Ergebnis einer umfassenden Tatsachenermittlung lässt sich nicht durch das Herauslösen einzelner Elemente infrage stellen (vgl. Urteil 6B_94/2021 vom 29. September 2021 E. 1.1 dritter Absatz; ferner Urteile 6B_1258/2020 vom 12. November 2021 E. 1.3 betr. Gutachten; 6B_1/2020 vom 6. Mai 2021 E. 2.3; 6B_1123/2020 vom 2. März 2021 E. 2). Somit ist dem Urteil der Sachverhalt zugrunde zu legen, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>).
2.5. Dem ersten Gutachten vom 22. Februar 2021 zufolge litt bzw. leidet der Beschwerdeführer an paranoider Schizophrenie (ICD-10: F20.0). Aufgrund der psychotischen Symptomatik sei er nicht in der Lage gewesen, das Unrecht seiner Taten (begangen im August/September 2020) einzusehen. Unbehandelt liege schon mittelfristig ein hohes Rückfallrisiko für Delikte vor, wie sie ihm aktuell zur Last gelegt würden. Im Rahmen eines psychotischen Schubs sei das Risiko für schwere Gewaltdelikte und die Ausführung von zuvor getätigten Drohungen hoch. Der Gutachter empfiehlt nach der langjährigen und bislang unbefriedigenden ambulanten Behandlung eine stationäre Massnahme, um die Legalprognose zu bessern (Urteil S. 27).
Der Gutachter hielt im für das vorliegende Verfahren spezifischen zweiten Gutachten vom 28. Mai 2021 an der Diagnose fest und diagnostizierte differenzialdiagnostisch eine akute vorübergehende psychische Störung (ICD-10: F23). Für den hier massgebenden Sachverhalt vom 17. November 2018 habe tatzeitaktuell eine Alkoholintoxikation (ICD-10: F10.0) vorgelegen. Schliesslich diagnostizierte er den schädlichen Gebrauch von Cannabis (ICD-10: F12.1). Der vormalige Gutachter habe die Beziehungs- und Verhaltensauffälligkeiten (u.a. Grenzverletzung, Dominanz, Misstrauen, Feindseligkeit, Drohungen etc.) der Persönlichkeitsstörung zugeschrieben. Es sei nicht selten, dass Auffälligkeiten im Vorfeld einer Schizophrenie initial als Ausdruck einer Persönlichkeitsstörung bewertet würden (Urteil S. 28).
Die paranoide Schizophrenie sei mit Blick auf die Legalprognose relevant. Ohne einen medikamentösen Schutz sei mit weiteren akuteren Krankheitsphasen zu rechnen, und zwar bei Haftentlassungen trotz des im strukturierten Rahmen des Vollzugs unauffälligen, letztlich sogar positiven Verhaltens angesichts der weiterhin belasteten Perspektiven und der eingeschränkten Belastbarkeit. Es sei davon auszugehen, dass er ohne medikamentöse Rezidivprophylaxe einen Rückfall erleiden werde (Urteil S. 29).
Die Vorinstanz teilt die schlüssig begründeten Erkenntnisse des Gutachters, dass eine stationäre psychotherapeutische Massnahme angezeigt sei, um die Legalprognose nachhaltig zu verbessern. Die fachliche Unterstützung müsse auf verschiedenen Ebenen gewährleistet werden. Namentlich gelte es ein Problembewusstsein und ein Krankheitsverständnis zu erarbeiten sowie die richtige Medikation zu finden (Urteil S. 31). Der Beschwerdeführer bestreite die Diagnose und habe grosse Angst vor der Massnahme nach <ref-law>. Er fürchte für "immer" aus dem richtigen Leben ausgeschlossen, als psychisch krank und gefährlich deklariert zu werden. Diese Bedenken seien ernst zu nehmen. Er habe sich aber bisher nie konsequent verweigert. Das spreche dafür, dass eine Behandlungsbereitschaft entwickelt werden könne (Urteil S. 32).
Die Vorinstanz setzt sich anschliessend mit den Fragen der Verhältnismässigkeit auseinander. Bisher werde als schwerstes Delikt versuchte einfache Körperverletzung zum Vorwurf gemacht. Diese Anlasstaten seien mit Blick auf den Straftatenkatalog im unteren bis mittleren Bereich anzusiedeln. Dass die Tat im Versuchsstadium stecken geblieben sei, sei nicht auf die Person des Beschwerdeführers, sondern auf die äusseren Umstände bzw. das Verhalten des Opfers zurückzuführen. Im unbehandelten oder nicht adäquat behandelten Zustand, insbesondere im Rahmen eines psychotischen Schubs, müsste mit hohem Risiko mit schweren Gewaltdelikten gerechnet werden. Die medikamentöse Behandlung habe erst eingeleitet werden können. Es müsse die richtige Compliance gefunden werden. Entgegen der Auffassung der Verteidigung sei es bei dieser Ausgangslage im heutigen Zeitpunkt zu risikobehaftet und folglich unverantwortbar, den Beschwerdeführer bloss im ambulanten Rahmen zu betreuen. Dass innert der kurzen Zeit eine längerfristige Stabilisierung eintreten könne, sei auszuschliessen; vielmehr liege es nahe, dass er - sobald aus dem strukturierten Umfeld entlassen - zeitnah wiederum in eine Negativspirale geraten würde (Urteil S. 33).
2.6. Mit der Vorinstanz sind die Voraussetzungen von <ref-law> zu bejahen. Der Beschwerdeführer vermag nichts Relevantes dagegen einzuwenden. Es ist verständlich, dass die sich einbürgernde Benennung der stationären therapeutischen Massnahme im Sinne von <ref-law> als "kleine Verwahrung" jeden Betroffenen abschrecken muss. Sie ist sachlich unzutreffend und sollte vermieden werden (Urteil 6B_720/2019 vom 22. August 2019 E. 1.3.3 mit Hinweisen). Es ist vielmehr zum einen ein menschenrechtliches Vollzugsziel, eine Therapie anzubieten und den betroffenen Menschen nicht als gescheitert aufzugeben. Nicht zu verkennen ist zum andern die mit der strafrechtlichen Massnahme angestrebte Zwecksetzung (Art. 56 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>), die öffentliche Sicherheit und damit den Schutz vor gefährlichen psychisch kranken Straftätern zu verstärken (oben E. 2.4). Da die Gefährlichkeit psychisch kranker Menschen an sich nicht signifikant höher ist, führt auch eine schwere psychische Störung für sich genommen noch nicht zur Anordnung der (strafrechtlichen) stationären Massnahme (Urteil 6B_1067/2020 vom 5. Mai 2021 E. 1.2). Das Risiko von einem Schizophrenen verletzt zu werden, ist sehr viel niedriger als jenes, von einem Gesunden attakiert zu werden (MÜLLER/NEDOPIL, Forensische Psychiatrie, 5. Aufl. 2017, S. 184). Nach dem hier zu beurteilenden Anlasssachverhalt war der Beschwerdeführer indes in einer akuten psychotischen Phase mit einem Küchenmesser in einer derartigen Weise unterwegs, dass sich ein Automobilist schockiert veranlasst sah, die Polizei zu alarmieren, bei deren Eintreffen der Beschwerdeführer mit einem Messer auf die Polizisten losging. Ein derartiges Verhalten in der akuten (paranoiden) Psychose muss von den Behörden als grundsätzlich gefährlich eingestuft werden. Entgegen der Verteidigung ist darauf hinzuweisen, dass selbst eine medikamentöse Behandlung keine grundsätzliche Garantie für Symptomfreiheit und Ungefährlichkeit eines Patienten mit Schizophrenie ist, weshalb sich die Behandlung dieser Patienten nicht auf die Verabreichung von Medikamenten beschränken darf (MÜLLER/NEDOPIL, a.a.O., S. 178 f.). Das alles bedarf für jeden Patienten im Einzelnen der fachspezifischen Abklärung und Beurteilung.
2.7. An Schizophrenie Erkrankte, insbesondere Psychotiker, sind - abhängig vom Stadium der Erkrankung - gut behandelbar. Die Delinquenzrate hängt nicht allein von der Krankheit, sondern auch vom Betreuungssystem ab (MÜLLER/NEDOPIL, a.a.O., S. 184). Seitens des Patienten bedarf dies u.a. der nicht leicht zu erwerbenden Krankheitseinsicht (der Bereitschaft, eine Krankheit anzuerkennen und dementsprechend damit umzugehen) sowie des Erübens von besonderen Verhaltensweisen (Coping). Notwendig ist deshalb zunächst eine stationäre Behandlung und Beobachtung.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist gutzuheissen. Eine Bedürftigkeit ist anzunehmen (vgl. Urteil S. 36). Entsprechend sind keine Gerichtskosten zu erheben und der Anwalt aus der Bundesgerichtskasse angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Rechtsanwalt Reto Ineichen wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 3'000.-- entschädigt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Januar 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Briw