Sachverhalt:
A.
A._ (Jahrgang 1974) ist türkischer Staatsangehöriger. Er ist am 18. April 1991 in die Schweiz eingereist und verfügt seit dem 11. April 2001 über eine Niederlassungsbewilligung. Seine Ehefrau B._ (Jahrgang 1975) ist am 2. April 1994 in die Schweiz eingereist, woraufhin ihr am 6. April 1994 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib beim Ehemann erteilt worden ist. Das Ehepaar hat zwei volljährige Kinder (Jahrgang 1995 und 1998).
Mit Urteil vom 18. Oktober 2002 wurde A._ wegen versuchten Diebstahls und Sachbeschädigung bedingt und unter Ansetzung einer Probezeit von vier Jahren zu 90 Tagen Gefängnis ver urteilt. Am 12. Juli 2006 verurteilte das Strafgericht Basel-Stadt A._ wegen Vergehens gegen das Bundesgesetz vom 25. Juni 1982 über die obligatorische Arbeitslosenversicherung und die Insolvenzentschädigung (AVIG; SR 837.0) zu 45 Tagen Gefängnis unbedingt. Des Weiteren musste A._ am 31. Oktober 2002, 23. April 2004, am 22. März 2006, am 5. März 2007, am 10. März 2010 und am 26. Februar 2016 ausländerrechtlich verwarnt werden. Der Ehefrau von A._, B._, wurde die Erteilung der Niederlassungsbewilligung wegen der Schulden ihres Mannes, die sich im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils auf Fr. 184'316.30 beliefen und auch ihr zugerechnet wurden, verweigert. Mit Verfügung vom 24. November 2017 widerrief das Migrationsamt Basel-Stadt die Niederlassungsbewilligung von A._, verweigerte die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von B._ und wies beide aus der Schweiz weg.
B.
Mit Entscheid vom 28. Juni 2018 wies das Justiz- und Sicherheitsdepartement Basel-Stadt die Rekurse von B._ und A._ ab. Nach Überweisung durch den Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht die von B._ und A._ gegen den erwähnten Entscheid erhobenen Beschwerden ebenfalls ab, bewilligte die unentgeltliche Rechtspflege, nahm die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens auf die Gerichtskasse und sprach dem als unentgeltlich bestellten Rechtsvertreter ein amtliches Honorar zu.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 17. Juni 2019 beantragen B._ und A._, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 8. Mai 2019 sei aufzuheben und die Niederlassungsbewilligung sei dem Beschwerdeführer zu belassen bzw. der Beschwerdeführerin sei die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt verweist auf das angefochtene Urteil und schliesst auf Beschwerdeabweisung. Die Beschwerdeführer replizieren. Der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde mit Verfügung vom 21. Juni 2019 die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (Art. 100 Abs. 1 BGG) und Form (Art. 42 BGG) eingereicht und richtet sich gegen einen Endentscheid einer letzten oberen kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 BGG; Art. 90 BGG) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG).
1.2. Nach Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen ausgeschlossen, auf deren Erteilung weder das Bundes- noch das Völkerrecht einen Rechtsanspruch einräumen. Der Beschwerdeführer hat grundsätzlich einen Anspruch auf Fortbestand der erteilten Niederlassungsbewilligung, was für das Eintreten auf das eingereichte Rechtsmittel ausreicht (Art. 83 lit. c Ziff. 2 e contrario BGG); ob die Voraussetzungen für den Fortbestand der Bewilligung vorliegen, ist Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f.). Die Beschwerdeführerin, die unbestrittenermassen in einer Ehegemeinschaft mit dem Beschwerdeführer lebt, hat ein abgeleitetes Aufenthaltsrecht (Art. 43 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration [Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG; SR 142.20] in der ursprünglichen, am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Fassung [AS 2007 5437]; <ref-ruling> E. 3.4 S. 132; Urteil 2C_847/2009 vom 21. Juli 2010 E. 3.3). Die Beschwerde, die sich inhaltlich gegen den Widerruf der Niederlassungsbewilligung bzw. gegen die Verweigerung der Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und gegen die Wegweisung nicht eigenständig, sondern nur als Folge des Bewilligungswiderrufs richtet, ist zulässig (Urteil 2C_671/2016 vom 20. April 2017 E. 1.1), und die Beschwerdeführer, die mit ihren Anträgen im vorinstanzlichen Verfahren unterlegen sind, sind dazu legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweis). Die Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht untersucht es in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 BGG). Offensichtlich unrichtig festgestellt ist ein Sachverhalt, wenn er willkürliche Feststellungen beinhaltet (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62). Die dem Bundesgericht durch Art. 105 Abs. 2 BGG eingeräumte Befugnis, die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz zu berichtigen oder zu ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung von Art. 95 BGG beruht, entbindet den Beschwerdeführer nicht von seiner Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-ruling> E. 6.2 S. 288). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinne mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG); rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- bzw. Rügeanforderungen nicht (vgl. <ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen).
2.
Die Beschwerdeführer machen geltend, ihre Verschuldung habe sich verbessert, was von der Vorinstanz nicht berücksichtigt worden sei. Des Weiteren rügen sie, die Vorinstanz habe bei der Würdigung, ob die Schuldenwirtschaft der Beschwerdeführer mutwillig erfolgt sei, zu Unrecht nicht festgestellt, dass sie einer Lohnpfändung unterlegen hätten. Aus den sich in den Akten befindlichen und aus den der Vorinstanz eingereichten Lohnabrechnungen ginge hervor, dass im Zeitpunkt des Verfahrens Lohnpfändungen bestanden hätten. Die Vorinstanz habe dieses Vorbringen nicht gewürdigt und, entgegen einem entsprechenden Antrag, auch keine amtliche Erkundigung beim Betreibungsamt Basel-Stadt eingeholt. Die in der Existenzminimumberechnung des Beschwerdeführers nichteinberechneten Krankenkassenprämien und der zeitweise zu hoch angerechnete Lohn der Beschwerdeführerin hätten zur Folge gehabt, dass nicht genügend Geld übrig geblieben sei, um die Krankenkassenprämien zu bezahlen. Die weitere Verschuldung der Beschwerdeführer sei nicht mutwillig erfolgt.
2.1. Zu prüfen ist nachfolgend, ob die Vorinstanz zu Recht den Widerruf der Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers bestätigt hat. Von der Beantwortung dieser Frage hängt die Beurteilung des von dieser Niederlassungsbewilligung abgeleiteten Aufenthaltsrecht der Beschwerdeführerin ab.
2.2. Nach Art. 63 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 (in der ursprünglichen, am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Fassung [AS 2007 5437]) AIG kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn die Ausländerin oder der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet oder die innere oder die äussere Sicherheit gefährdet. Ein Verstoss gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung liegt insbesondere bei mutwilliger Nichterfüllung von öffentlich-rechtlichen oder privatrechtlichen Verpflichtungen vor ( a Art. 80 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201; in der ursprünglichen, am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen Fassung [AS 2007 5497]. Das Nichterfüllen der Zahlungspflichten muss selbstverschuldet und qualifiziert vorwerfbar sein (Urteile 2C_71/2019 vom 14. Februar 2020 E. 4.1.1; 2C_906/2018 vom 23. Dezember 2019 E. 2.4.2; 2C_724/2018 vom 24. Juni 2019 E. 3.1); erforderlich ist ein erheblicher Ordnungsverstoss, der aber auch in einer qualifizierten Leichtfertigkeit liegen kann (Urteile 2C_789/2017 vom 7. März 2018 E. 3.3.1; 2C_724/2018 vom 24. Juni 2019 E. 3.1). Neben der Höhe der Schulden und der Anwesenheitsdauer des pflichtvergessenen Schuldners ist entscheidend, ob und inwiefern dieser sich bemüht hat, seine Verbindlichkeiten abzubauen und mit den Gläubigern nach einer Lösung zu suchen (Urteile 2C_58/2019 vom 31. Januar 2020 E. 3.1; 2C_789/2017 vom 7. März 2018 E. 3.3.1; 2C_724/2018 vom 24. Juni 2019 E. 3.2). Sind solche Bemühungen dargetan, liegt die Wegweisung der ausländischen Person nicht im Interesse der vorhandenen Gläubiger, da der Schuldenabbau dadurch kompromittiert würde (Urteil 2C_789/2017 vom 7. März 2018 E. 3.3.1). Ferner ist im Rahmen der Interessenabwägung zu berücksichtigen, dass das öffentliche Interesse an der Wegweisung ausländischer Personen, welche einzig dem Schutz potentieller Gläubiger dient, von geringerem Gewicht erscheint als dasjenige an der Wegweisung straffälliger oder dauernd sozialhilfeabhängiger Personen. Eine durch Schicksalsschläge bedingte Nichterfüllung öffentlich-rechtlicher oder privatrechtlicher Verpflichtungen gilt nicht als mutwillig im Sinne von a Art. 80 Abs. 1 lit. b VZAE. Die Mutwilligkeit setzt vielmehr ein von Absicht, Böswilligkeit oder qualifizierter Fahrlässigkeit getragenes Verhalten voraus (Urteil 2C_789/2017 vom 7. März 2018 E. 3.3.1).
2.3. Ist eine Massnahme begründet, aber den Umständen nicht angemessen, kann die betroffene Person nach Art. 96 Abs. 2 AIG unter Androhung der aufenthaltsbeendenden Massnahme verwarnt werden. Wurde eine solche Verwarnung bereits ausgesprochen, darf dies bei einer Fortsetzung des fraglichen Fehlverhaltens zu einer definitiven Aufenthaltsbeendigung führen. Erforderlich ist, dass keine wesentliche Besserung eintritt bzw. dass das vom Gesetz als unerwünscht erachtete Verhalten auch nach der Verwarnung fortgesetzt wird. Dabei muss ein Vergleich zwischen der Ausgangslage im Zeitpunkt der Androhung der Massnahme mit der aktuellen Situation, in der diese endgültig ergriffen werden soll, gezogen werden. Für den Fall der Schuldenwirtschaft als Widerrufsgrund bedeutet dies, dass die ausländische Person auch nach der Androhung der ausländerrechtlichen Folgen weiterhin mutwillig Schulden gemacht haben muss. Sind seit der Verwarnung keine Straftaten hinzu gekommen, ist daher der Gesichtspunkt der Mutwilligkeit einer allfälligen Neuverschuldung entscheidend (Urteile 2C_62/2019 vom 14. Februar 2020 E. 3.1.1; 2C_71/2019 vom 14. Februar 2020 E. 4.1.2; Urteil 2C_58/2019 vom 31. Januar 2020 E. 3.1; 2C_724/2018 vom 24. Juni 2019 E. 3.2; 2C_906/2018 vom 23. Dezember 2019 E. 2.4.2). Dabei ist zu berücksichtigen, dass, wer einem betreibungsrechtlichen Verwertungsverfahren, insbesondere der Lohnpfändung, unterliegt, Möglichkeit hat, ausserhalb des Betreibungsverfahrens Schulden zu tilgen. Das führt in solchen Fällen dazu, dass - im Vergleich zu früher - weitere Betreibungen hinzukommen können oder der betriebene Gesamtbetrag anwächst, ohne dass allein deswegen bereits auf eine Mutwilligkeit geschlossen werden darf. Es kommt vielmehr darauf an, welche Anstrengungen zur Sanierung unternommen worden sind. Positiv ist zu würdigen, wenn vorbestandene Schulden abgebaut wurden; ein Widerruf ist demgegenüber zulässig, wenn in vorwerfbarer Weise weitere Schulden angehäuft wurden (Urteile 2C_724/2018 vom 24. Juni 2019 E. 3.2; 2C_273/2010 vom 6. Oktober 2010 E. 3.4).
2.4. Ob das erschwerende Tatbestandsmerkmal der Mutwilligkeit der Verschuldung erfüllt ist, hat in einem dem Untersuchungsgrundsatz unterliegenden Verfahren wie dem ausländerrechtlichen Bewilligungsverfahren die erstinstanzliche Behörde abzuklären (Urteile 2C_906/2018 vom 23. Dezember 2019 E. 2.4.2; 2C_58/2017 vom 23. Juni 2017 E. 2.2.1 mit zahlreichen Hinweisen). Bei der Prüfung der materiellen Rechtmässigkeit eines ausländerrechtlichen Entscheids sind für das Bundesgericht in der Regel die tatsächlichen Verhältnisse massgebend, wie sie im Zeitpunkt des Entscheids der richterlichen Vorinstanz herrschten (<ref-ruling> E. 1b S. 63; Urteil 2C_42/2011 vom 23. August 2012 E. 5.3). Die Vorinstanz ist ihrerseits verpflichtet, die von den Beschwerdeführenden behaupteten Anstrengungen zur Schuldentilgung bis zum Entscheidzeitpunkt zu berücksichtigen und gestützt darauf die Schuldensituation abzuklären (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 374). Untersuchungsgrundsatz und Mitwirkungspflicht ändern hingegen an der objektiven Beweislast nichts, wonach grundsätzlich diejenige Partei die Folgen der Beweislosigkeit eines Sachumstands zu tragen hat, die Rechte daraus ableiten wollte (Urteile 2C_906/2018 vom 23. Dezember 2019 E. 2.4.2; 2C_27/2018 vom 10. September 2018 E. 2.2).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil erwogen, unter Berücksichtigung der Verlustscheine im Betrag von Fr. 148'510.60 würden sich die Schulden der Beschwerdeführer auf Fr. 184'316.30 belaufen. Hinzu würden gemäss dem Betreibungsregisterauszug vom 7. Dezember 2018 noch maximale Verlustscheinschulden der Beschwerdeführerin im Betrag von Fr. 3'384.20 kommen. Aus den Akten gehe nicht lückenlos hervor, seit wann und in welchen Zeiträumen bei den Beschwerdeführern Lohnpfändungen vorgenommen worden seien. Als massgeblich erscheine aber, dass bei den Beschwerdeführern in der Folge nicht nur Schulden für Ausgaben angefallen seien, die nicht im betreibungsrechtlichen Existenzminimum enthalten seien, wie insbesondere Steuern, sondern insbesondere auch Krankenkassenprämien. Diese Schulden seien auch noch während der Dauer des vorinstanzlichen Verfahrens angefallen. Zudem sei belegt, dass gegen die Beschwerdeführerin vom 1. Januar 2008 bis zum 4. Mai 2010 keine Lohnpfändung bestanden habe. Auch wenn es den Beschwerdeführern offenbar zwischenzeitlich gelungen sein möge, ihre Schulden abzubauen und eine neue Verschuldung zu vermeiden, und ihre Söhne sich derzeit um einen Abbau ihrer Schulden bemühen würden, sei es den Beschwerdeführern offenbar weiterhin nicht gelungen, mit ihrem Erwerbseinkommen die zu ihrem Existenzbedarf zählenden Kosten zu decken, sodass insbesondere ihre Krankenkassenprämien unbezahlt geblieben seien. Die regelmässigen Nachfragen der Migrationsbehörden, ob die Beschwerdeführer eine Schuldenberatung aufsuchen würden, hätten diese einfach verneint und dies mit schlechten Erfahrungen begründet. Mit Eingabe vom 13. Dezember 2018 hätten die Beschwerdeführer, insbesondere die Beschwerdeführerin, geltend gemacht, dass ihre Schulden und die Steuerforderungen bezahlt worden seien, was den Beschwerdeführern in der Interessenabwägung zu Gute zu halten sei. Da aber die Steuer- und Krankenkassenschulden des Ehemannes auch die Ehefrau betreffen würden, könne nicht von einem gänzlichen Abbau der die Beschwerdeführerin betreffenden Schulden ausgegangen werden. Massgebend sei vielmehr der Umstand, dass die Beschwerdeführer auch nach mehrfacher Verwarnung ihre Verschuldung in einem Masse hätten ansteigen lassen, dass sie ihre Schulden nicht mehr würden abbauen können.
3.2.
3.2.1. Den Akten, welche zur Vervollständigung des Sachverhalts beigezogen werden können (Art. 105 Abs. 2 BGG), lässt sich entnehmen, dass die Schulden der Beschwerdeführer hauptsächlich aus Steuerschulden und Krankenkassenschulden bestehen.
Ob die mutwillige Verschuldung die Qualität eines schwerwiegenden Verstosses gegen die öffentliche Ordnung (Art. 63 Abs. 1 lit. b AIG; oben, E. 2.2) erreicht, beurteilt sich nach Massgabe des Umfangs der Schulden (vgl. Urteile 2C_71/2019 vom 14. Februar 2020 E. 4.1.3; 2C_93/2018 vom 21. Januar 2019 E. 3.5). Hinsichtlich der geltend gemachten Anstrengungen zur Schuldentilgung bis zum vorinstanzlichen Entscheidzeitpunkt, welche die Vorinstanz in Anwendung des Untersuchungsgrundsatzes zu berücksichtigen gehabt hätte (oben, E. 2.4), lässt sich den Akten entnehmen, dass der Schuldenbetrag des Be schwerdeführers im Jahr 2002 Fr. 82'213.15 betragen hatte, weswegen sie am 31. Oktober 2002 ausländerrechtlich verwarnt worden sind. Im Jahr 2004 hat der Schuldenbetrag des Ehemanns Fr. 21'289.25 und derjenige der Beschwerdeführerin Fr. 60'769.40 betragen, und die Beschwerdeführer wurden vom 1. November 2003 bis 31. März 2004 von der Sozialhilfe unterstützt. Während dieses Zeitraums hat die Beschwerdeführerin (monatlich) Fr. 600.-- an das Betreibungsamt geleistet, wobei der ans Betreibungsamt geleistete Betrag bei Arbeitstätigkeit des Beschwerdeführers Fr. 1'200.-- betragen hat. Wegen der Schulden wurden die Beschwerdeführer am 23. April 2004 wiederum ausländerrechtlich verwarnt. Im Jahr 2005 stiegen die Schulden des Ehemanns auf Fr. 142'535.20 an. Im Jahr 2006 belief sich der Schuldenbetrag des Beschwerdeführers auf Fr. 75'632.80 und derjenige der Beschwerdeführerin auf Fr. 64'895.90; während des Zeitraums vom 1. Februar 2006 bis 31. Mai 2006 bezogen sie Sozialhilfeunterstützung im Betrag von Fr. 22'010.60. Wegen des Bezugs von Sozialhilfe wurden sie am 22. März 2006 erneut verwarnt.
Im Jahr 2007 betrug der Schuldenbetrag des Beschwerdeführers Fr. 79'668.30 und derjenige der Beschwerdeführerin Fr. 64'427.50, weshalb sie am 5. März 2007 nochmals ausländerrechtlich verwarnt wurden. Im Jahr 2008 stieg der Schuldenbetrag des Beschwerdeführers auf Fr. 136'769.15 an, während dessen sich derjenige der Beschwerdeführerin auf Fr. 64'427.50 stabilisierte. Die Beschwerdeführer teilten dem Betreibungsamt mit, dass die Schulden durch die Aufnahme eines Kredits entstanden seien, sie beide arbeiten würden und dabei seien, Zahlungen an das Betreibungsamt zu leisten. Für das Jahr 2009 liegen keine Zahlen vor. Am 10. März 2010 mussten die Beschwerdeführer ein weiteres Mal ausländerrechtlich verwarnt werden. Im Jahr 2010 betrugen die Schulden des Beschwerdeführers Fr. 155'939.85 und diejenigen der Beschwerdeführerin Fr. 64'427.50. Die Beschwerdeführer teilten mit, sie seien daran, ihre Schulden abzu bezahlen (monatlich Fr. 1'000.--), beide seien erwerbstätig, hätten eine Schuldenberatungsstelle aufgesucht und ihre Schuldensituation würde sich in den nächsten drei Jahren verbessern. Eine Erhebung des kantonalen Migrationsamtes vom 3. Mai 2011 ergab, dass die Schulden leicht abgenommen hatten, diverse Lohnpfändungen bestanden und Zahlungen geleistet wurden. Angesichts dessen, dass die Krankenkassenprämien regelmässig bezahlt wurden, wurden sie gemäss Berechnung des Existenzminimums vom 11. Mai 2011 darin berücksichtigt. Am Ende des Jahres 2011 beliefen sich die Schulden des Beschwerdeführers auf Fr. 161'766.45 und diejenigen der Beschwerdeführerin auf Fr. 64'427.50. Im Jahr 2012 hatte der Beschwerdeführer Schulden im Betrag von Fr. 149'317.70 ausstehend und die Beschwerdeführerin solche im Betrag von Fr. 64'427.50. Eine weitere Erhebung vom 21. Mai 2013 ergab, dass die Schulden weiterhin abgenommen hätten und regelmässig Zahlungen an das Lohnpfändungsbüro geleistet worden waren. Am Ende des Jahres beliefen sich die Schulden des Beschwerdeführers auf Fr. 155'567.20 und derjenige der Beschwerdeführerin auf Fr. 64'427.50. Die Beschwerdeführer teilten mit, die Verschuldung sei darauf zurückzuführen, dass im Existenzminimum nur der Betrag von Fr. 573.-- für Krankenkassenprämien eingesetzt worden sei, während der dafür zu leistende Betrag Fr. 1'500.-- betragen würde. Mit der Schuldenberatungsstelle hätten sie schlechte Erfahrungen gemacht. Im Jahr 2014 nahm der ausstehende Schuldenbetrag des Ehemannes auf Fr. 150'327.85 ab, während derjenige der Ehefrau auf Fr. 64'427.50 verblieb. Im Jahr 2015 beliefen sich die Schulden des Ehemannes auf Fr. 156'312.75 und diejenigen der Beschwerdeführerin weiterhin auf Fr. 64'427.50. Im Jahr 2016 stiegen die Schulden des Beschwerdeführers auf Fr. 169'710.40 an, während diejenigen der Beschwerdeführerin bei Fr. 64'427.50 stagnierten. Wegen dieser Schulden wurden die Beschwerdeführer letztmals am 26. Februar 2016 ausländerrechtlich verwarnt.
Im Jahr 2017 stiegen die Schulden des Beschwerdeführers auf Fr. 185'333.35 und diejenigen der Beschwerdeführerin auf Fr. 68'975.55 an. Die Beschwerdeführer erklärten, sie würden gemeinsam etwa Fr. 7'000.-- verdienen, wovon Fr. 3'000.-- monatlich gepfändet würden. Nach Abzug der Miete würden noch etwa Fr. 2'500.-- verbleiben. Mit diesem Einkommen sei es ihnen nicht möglich, sämtlichen Verpflichtungen nachzukommen. Sie seien dabei, einen Kredit aufzunehmen, um die Betreibungen abzahlen zu können; im Falle einer solchen Abzahlung würden ihnen Fr. 3'000.-- mehr und somit zum Schuldenabbau zur Verfügung stehen.
Mit Verfügung vom 24. November 2017 wurde die Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers widerrufen bzw. die Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin nicht mehr verlängert. Im Jahr 2018 beliefen sich die Schulden der Beschwerdeführer auf insgesamt Fr. 184'316.30, wozu noch maximal Verlustscheinschulden der Beschwerdeführerin im Betrag von Fr. 3'384.20 zu zählen waren.
3.2.2. Aus dem angefochtenen Urteil geht weiter hervor, dass die Vorinstanz die Lohnpfändungen, denen der Beschwerdeführer aktenkundig (E. 2., E. 3.1) unterlegen hatte, zeitlich und umfangmässignicht feststellte.Die erst durch das angefochtene Urteil veranlassten und im bundesgerichtlichen Verfahrendeswegen zulässigerweise neu eingereichten Beweismittel sind als zulässige unechte Noven entgegenzunehmen (Art. 99 Abs. 1 BGG), weil die Beschwerdeführer damit ihren rechtserheblichen Standpunkt (oben, E. 2.3) untermauern, wonach der Lohn des Beschwerdeführers seit dem Jahr 2007 bis voraussichtlich 1. Februar 2020 gepfändet wurde (zur Zulässigkeit unechter Noven Urteile 2C_42/2011 vom 23. August 2012 E. 5.3; 8C_184/2009 vom 25. August 2009 E. 4.3.1). Die Beschwerdeführerin unterlag ihrerseits in den Zeiträumen zwischen dem 31. Dezember 2004 bis 21. September 2005, zwischen dem 6. Januar 2017 bis 12. Juli 2017 und vom 28. November 2017 bis 30. Januar 2018 einer Lohnpfändung.
3.2.3. Wie die Beschwerdeführer zutreffend geltend machen, verblieb ihnen aufgrund der ab dem Jahr 2007 bestehenden Lohnpfändungen nur das betreibungsrechtliche Existenzminimum für das Bestreiten ihrer Lebensunterhaltskosten. Dass das betreibungsrechtliche Existenzminimum, in welchem die Steuern nicht berücksichtigt sind, nicht ausreicht, die Steuerforderungen zu bezahlen, ist nachvollziehbar, weshalb die Steuerschulden nicht als mutwillige Verschuldung gewertet werden können. Diejenigen Steuerforderungen, welche die Beschwerdeführer aktenkundig beglichen haben, konnten nur geleistet werden, indem die Beschwerdeführer in diesem Umfang unter dem Existenzminimum lebten oder sich neu verschuldeten. Dies erklärt bereits einen Teil der Neuverschuldung (Urteil 2C_27/2018 vom 10. September 2019 E. 2.4). Angesichts der ab dem Jahr 2007 bestehenden Lohnpfändungen und der schwierigen finanziellen Lage der Beschwerdeführer kann auch der Umstand, dass weitere Krankenkassenschulden dazu gekommen sind, nicht für sich betrachtet als mutwillige weitere Verschuldung bezeichnet werden (oben, E. 2.3). Positiv ins Gewicht fällt viel mehr, dass die Beschwerdeführer beide durchwegs arbeitstätig blieben und trotz der angespannten finanziellen Situation grosse Anstrengungen unternommen haben, ihre Schulden abzubauen, was ihnen in den Jahren 2013 und 2014 auch gelungen ist. Die Wegweisung der Beschwerdeführer liegt somit nicht im Interesse der vorhandenen Gläubiger, da der Schuldenabbau dadurch kompromittiert würde (oben, E. 2.2). Angesichts der klar erkennbaren Bestrebungen zur Schuldensanierung trotz bestehender Lohnpfändung kann die Verschuldung der Beschwerdeführer nicht als mutwillig bezeichnet werden, weshalb der Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AIG nicht erfüllt ist. Dass die Niederlassungsbewilligung wegen Delinquenz widerrufen werden müsste, findet im angefochtenen Urteil keine Stütze und muss nicht von Amtes wegen geprüft werden (oben, E. 1.3). Damit ist dem Beschwerdeführer die Niederlassungsbewilligung zu belassen und der Beschwerdeführerin, die ihr Aufenthaltsrecht aus dieser ableitet, die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Die Beschwerde erweist sich als begründet, das angefochtene Urteil ist aufzuheben und das Migrationsamt ist anzuweisen, die Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin zu verlängern.
4.
Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 4 BGG). Der Kanton Basel-Stadt hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 BGG). Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gegenstandslos. Die Vorinstanz wird die Kosten- und Entschädigungsfolgen der kantonalen Verfahren neu verlegen (Art. 67 Abs. 5, Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird gutgeheissen. Das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht vom 8. Mai 2019 wird aufgehoben. Das Migrationsamt Basel-Stadt wird angewiesen, die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
2.
Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Basel-Stadt hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 2'500.-- auszurichten.
4.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
5.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen der kantonalen Verfahren an die Vorinstanz zurückgewiesen.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. April 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall