Faits :
A.
Par jugement du 22 décembre 2020, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois a, notamment, reconnu A._ coupable de lésions corporelles simples, lésions corporelles simples qualifiées, voies de fait, vol, vol d'importance mineure, dommages à la propriété, injure, menaces, violation de domicile, désagréments causés par la confrontation à un acte d'ordre sexuel, délit contre la loi fédérale sur les armes, délit contre la loi fédérale sur les stupéfiants, contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants et délit contre la loi fédérale sur les étrangers et l'intégration. Il l'a condamné à une peine privative de liberté de trois ans, sous déduction de la détention provisoire déjà subie ainsi que de douze jours en raison de détention dans des conditions illicites, à une peine pécuniaire de cinq jours-amende à 30 fr. le jour ainsi qu'à une amende de 1'000 fr., convertible en dix jours de détention en cas de non-paiement fautif, dont à déduire 390 fr. saisis en garantie d'amende le 30 janvier 2020. Enfin, il a ordonné l'expulsion de A._ du territoire suisse pour une durée de dix ans et l'a condamné à réparer le dommage causé à diverses parties plaignantes.
B.
Par jugement du 7 juin 2021, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel formé par A._ et confirmé le jugement de première instance.
C.
Contre ce dernier jugement, A._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement. A titre subsidiaire, il requiert la réforme du jugement attaqué en ce sens qu'il est condamné pour vol en lien avec les cas 2.5 et 2.19, mais libéré de cette accusation en lien avec le cas 2.12 et qu'il est renoncé à ordonner son expulsion. A titre plus subsidiaire encore, il demande la réforme du jugement attaqué en ce sens qu'il est renoncé à l'expulsion. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le recourant soutient que son défenseur d'office ne l'aurait pas défendu de manière concrète et efficace, de sorte qu'il n'aurait pas bénéficié d'une défense nécessaire et effective au sens des art. 6 § 3 let. c CEDH, 14 § 3 let. d Pacte ONU II et 32 al. 2 Cst.
1.1. Selon l'art. 6 § 3 let. c CEDH, tout accusé a droit à se défendre lui-même ou avoir l'assistance d'un défenseur de son choix et, s'il n'a pas les moyens de rémunérer un défenseur, pouvoir être assisté gratuitement par un avocat d'office, lorsque les intérêts de la justice l'exigent; ces garanties ont pour objet de rendre la défense concrète et effective en raison du rôle éminent que le droit à un procès équitable joue dans la société démocratique; cela constitue un élément de la notion de procès équitable garanti par l'art. 6 § 1 CEDH (<ref-ruling> consid. 3a p. 195 s.). L'art. 14 § 3 let. d Pacte ONU II garantit à l'accusé le droit à avoir l'assistance d'un avocat. Cette disposition accorde une garantie équivalente à celle découlant de l'art. 6 § 3 let. c CEDH (<ref-ruling> consid. 5b p. 255). De même, l'art. 32 al. 2 Cst. prévoit que toute personne accusée doit être mise en état de faire valoir les droits de la défense (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 361).
1.2. Selon la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme, l'assistance juridique garantie à l'art. 6 § 3 let. c CEDH doit être "concrète et effective". Or, la seule désignation d'un avocat commis d'office n'assure pas à elle seule l'effectivité de cette aide car l'avocat d'office peut mourir, tomber gravement malade, avoir un empêchement durable ou se dérober à ses devoirs ( Artico c. Italie, 13 mai 1980, § 33; Vamvakas c. Grèce (n° 2), 9 avril 2015, § 36). Toutefois, l'État contractant ne peut être tenu pour responsable de toute défaillance d'un avocat commis d'office ou choisi par l'accusé ( Lagerblom c. Suède, 14 janvier 2003, § 56; Kamasinski c. Autriche, 19 décembre 1989, série A vol. 168, § 65). De l'indépendance du barreau par rapport à l'État, il découle que la conduite de la défense appartient pour l'essentiel à l'accusé et à son avocat: l'État contractant n'est tenu d'intervenir que si la carence de l'avocat d'office apparaît manifeste ou si on les en informe suffisamment de quelque autre manière ( ibidem; Imbriosca c. Suisse du 24 novembre 1993, Série A vol. 275, § 41; Daud c. Portugal, Recueil CourEDH 1998-II p. 739, § 38). La responsabilité de l'État peut être engagée lorsqu'un avocat manque tout bonnement d'agir pour le compte de l'accusé ( Artico c. Italie, 13 mai 1980, §§ 33 et 36) ou ne respecte pas une condition de pure forme sans que cela puisse être assimilé à une conduite erronée ou à une simple défaillance dans l'argumentation ( Czekalla c. Portugal du 10 octobre 2002, Recueil CourEDH 2002-VII p. 43, §§ 65 et 71).
1.3. Selon le Tribunal fédéral, il s'agit de permettre à l'accusé de bénéficier d'une défense compétente, assidue et efficace. Un changement d'avocat d'office doit ainsi être ordonné lorsque le défenseur néglige gravement ses devoirs et que, pour des motifs objectifs, la défense des intérêts du prévenu n'est plus assurée (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 164). Selon l'<ref-law>, la direction de la procédure confie la défense d'office à une autre personne si la relation entre le prévenu et son défenseur est gravement perturbée ou si une défense efficace n'est plus assurée pour d'autres raisons. Cette disposition permet de tenir compte d'une détérioration objective du rapport de confiance entre le prévenu et son défenseur (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 165 s.; arrêt 1B_187/2013 du 4 juillet 2013 consid. 2.1 publié in SJ 2014 I 205).
1.4.
1.4.1. Dans son argumentation, le recourant fait valoir que son défenseur d'office, suspendu de ses fonctions plusieurs mois durant, avait délégué nombre d'actes de procédure en mains de ses collaborateurs et associés, qui n'avaient qu'une connaissance limitée du dossier. Il reproche également à son défenseur d'office de ne lui avoir rendu qu'une seule visite dans l'établissement de détention où il se trouvait, de sorte qu'il n'y a pas eu une réelle collaboration entre lui et son avocate. Il relève aussi que son avocate d'office avait prétendu ne pas avoir reçu un mandat de comparution pour l'audition de M. B._, alors qu'une copie du mandat de comparution lui avait été adressé et qu'elle avait déclaré peu avant l'audition renoncer à y assister, ce qui montrait une réelle désorganisation au sein de son étude.
Ces griefs reposent sur des faits qui ne figurent pas dans le jugement cantonal. La Cour de céans qui statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>) ne peut donc pas entrer en matière sur ces griefs, qui doivent être déclarés irrecevables. Dans tous les cas, la Cour de céans relève que la Chambre des avocats du canton de Vaud a désigné, en suppléance du défenseur d'office suspendu, un autre défenseur d'office, qui a déposé la déclaration d'appel. Pour le surplus, le recourant a été représenté aux débats d'appel par son avocate d'office, qui a plaidé et confirmé les conclusions de la déclaration d'appel (cf. jugement attaqué. p. 6). Il n'a à aucun moment réagi ni demandé le changement de son défenseur d'office, en faisant valoir que la relation de confiance entre lui et son défenseur d'office était gravement perturbée ou que la défense d'office n'avait pas été assurée pour une autre raison (cf. <ref-law>). Dans ces conditions, il n'apparaît pas que la cour cantonale aurait dû intervenir d'office en raison d'une détérioration objective du lien entre le prévenu et son défenseur d'office.
1.4.2. Le recourant se plaint de ce que son avocate d'office n'aurait pas attaqué les points pertinents du jugement de première instance dans la déclaration d'appel. Elle n'aurait en particulier pas contesté la qualification du vol en relation avec l'infraction de violation de domicile et ne se serait pas opposée à la décision d'expulsion. La conduite de la défense appartient à l'avocat et à l'accusé; rien ne permet de considérer qu'en renonçant à faire appel du jugement sur la question de l'expulsion, que le recourant n'a pas remis en cause lors de sa comparution devant les juges d'appel si ce n'est pour dire qu'il n'obtempérerait pas, il y ait eu défaillance dans la défense des intérêts du recourant. Dans tous les cas, une simple défaillance dans la conduite du procès ou dans l'argumentation ne saurait conduire à une révocation d'office du défenseur d'office. Dans la mesure où le défenseur d'office a fait appel, le recourant n'a pas été privé de l'accès à la dernière instance cantonale et a donc bénéficié d'un procès équitable (art. 6 CEDH).
1.4.3. En définitive, les griefs tirés de la violation du droit à une défense nécessaire et efficace doivent être rejetés dans la mesure où ils sont recevables.
2.
Le recourant conclut à sa libération de sa condamnation pour vol et à l'annulation du prononcé d'expulsion.
2.1. L'<ref-law> déclare irrecevable toute conclusion nouvelle, c'est-à-dire toute conclusion qui n'a pas été soumise à l'autorité précédente et qui tend, par conséquent, à élargir l'objet du litige. Il est ainsi exclu de demander davantage ou autre chose que ce qui figure dans les dernières conclusions prises devant l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 4.4.2; <ref-ruling> consid. 1.2). Il est en effet logique que le Tribunal fédéral, en tant qu'autorité judiciaire suprême, n'intervienne que lorsque les autorités précédentes se sont déjà prononcées (principe de l'épuisement des instances).
2.2. En l'espèce, par annonce du 23 décembre 2020 puis par déclaration motivée du 8 février 2021, A._ a formé appel contre ce jugement, concluant à sa modification, en ce sens qu'il était acquitté des chefs d'accusation de voies de fait et de dommages à la propriété, de lésions corporelles simples, de lésions corporelles simples qualifiées, d'injure et de menaces, d'infraction à la loi fédérale sur les stupéfiants et d'infraction à la loi fédérale sur les étrangers et l'intégration et qu'il est condamné à une peine privative de liberté de deux ans. Il ne peut maintenant, devant le Tribunal fédéral, conclure à sa libération de l'infraction de vol et à l'annulation de la décision d'expulsion. Ces conclusions sont nouvelles et, partant, irrecevables.
3.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il était dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>) et le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière qui n'apparaît pas favorable.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à Me C._, Lausanne.
Lausanne, le 11 avril 2022
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Kistler Vianin