Erwägungen:
1.
1.1. Der algerische Staatsangehörige A._ (geb. 1989) durchlief in der Schweiz erfolglos ein Asylverfahren. Am 20. Mai 2019 setzte das Staatssekretariat für Migration (SEM) ihm eine Ausreisefrist bis zum 2. Juni 2019. Am 31. Mai 2019 verschwand A._ aus dem Bundeszentrum für Asylsuchende in Allschwil. Bei einer Personenkontrolle konnte er am 18. September 2019 in Biel angehalten werden; noch gleichentags nahm das Amt für Migration und Bürgerrecht des Kantons Basel-Landschaft A._ in Ausschaffungshaft. Die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Kantonsgericht Basel-Landschaft prüfte diese am 20. September 2019 und bestätigte sie bis zum 17. Dezember 2019.
1.2. Am 28. November 2019 beantragte das Amt für Migration und Bürgerrecht des Kantons Basel-Landschaft, die Ausschaffungshaft für weitere drei Monate zu bestätigen. Der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Kantonsgericht Basel-Landschaft verlängerte diese in der Folge am 16. Dezember 2019 bis zum 16. März 2020. Er ging davon aus, dass bei A._ nach wie vor Untertauchensgefahr bestehe (Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 und 4 AIG [SR 142.20]) und keinerlei Anhaltspunkte vorlägen, dass der Wegweisungsvollzug nicht in absehbarer Frist erfolgen könnte (<ref-law>). Die Behörden seien dem Beschleunigungsgebot nachgekommen (<ref-law>) : Bereits am 24. Juli 2019 sei eine Identifikationsanfrage an das algerische Generalkonsulat gesandt worden; am 4. Dezember 2019 wurde bei den algerischen Behörden nachgefragt; deren Antwort steht zurzeit noch aus. Es seien keine Gründe ersichtlich, welche die Verlängerung der Ausschaffungshaft als unverhältnismässig erscheinen liessen. A._ sei bis heute nicht bereit, seiner Mitwirkungspflicht nachzukommen bzw. freiwillig auszureisen, weshalb er die entsprechenden Konsequenzen zu tragen habe.
1.3. A._ beantragt mit Eingabe vom 2. Januar 2020 vor Bundesgericht, seine Festhaltung zu überprüfen.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften an das Bundesgericht die Begehren und deren Begründung zu enthalten. Die Begründung muss sachbezogen sein und sich auf den Gegenstand des angefochtenen Entscheids beziehen. Die Beschwerde führende Partei muss in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen in gedrängter Form plausibel darlegen, inwiefern die Vorinstanz Rechte bzw. Rechtsnormen verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 ff. mit Hinweisen).
2.2. Die vorliegende Eingabe genügt diesen Vorgaben nicht: Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern und in welchen Punkten das angefochtene Urteil rechtswidrig wäre; das alleinige Gesuch, den angefochtenen Entscheid zu überprüfen, genügt den Anforderungen von <ref-law> nicht. Das Schreiben des Beschwerdeführers enthält offensichtlich keine rechtsgenügende Begründung; es ist darauf deshalb mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.3. Ergänzend kann darauf hingewiesen werden, dass der sorgfältig begründete Entscheid des Einzelrichters für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Kantonsgericht Basel-Landschaft inhaltlich zu keinerlei Kritik Anlass gäbe: Der Haftrichter hat die gesetzlichen Grundlagen und die Rechtsprechung zutreffend wiedergegeben und diese korrekt auf den zu beurteilenden Sachverhalt angewandt.
3.
Es rechtfertigt sich, für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Januar 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar