Sachverhalt:
A.
A._ und B._ sind die geschiedenen Eltern von C._ (geb. 2010). Die Eltern sind gemeinsam sorgeberechtigt.
B.
B.a. Am 9. Oktober 2017 meldete B._ der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Laufental, sein Sohn werde von der obhutsberechtigten Mutter geschlagen. Nach ersten Abklärungen durch die Polizei Basel-Landschaft und das Universitäts-Kinderspital beider Basel (UKBB) sowie der Anhörung von A._ übertrug die KESB mit Entscheid vom 12. Oktober 2017 die Obhut über C._ vorsorglich B._. Einer allfälligen Beschwerde entzog die KESB die aufschiebende Wirkung.
B.b. Am 20. Oktober 2017 erhob A._ Beschwerde beim Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht. Sie verlangte, den Entscheid der KESB aufzuheben und die Obhut über C._ unverzüglich an sie zurück zu übertragen. Eventualiter sei die Obhut und die Betreuung für C._ unter den Eltern aufzuteilen; subeventualiter sei ihr ein grosszügiges Kontaktrecht mit C._ einzuräumen. Ausserdem ersuchte die Mutter darum, ihrer Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen; eventualiter sei ihr für die Dauer des Verfahrens ein grosszügiges Kontaktrecht einzuräumen.
B.c. Mit Verfügung vom 24. Oktober 2017 wies das Kantonsgericht den Antrag auf Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung superprovisorisch ab.
B.d. Am 13. November 2017 teilte B._ dem Kantonsgericht mit, dass er beim Zivilkreisgericht Basel-Landschaft West Klage auf Abänderung des Scheidungsurteils eingereicht und eine Reduktion der Kinderunterhaltsbeiträge beantragt habe.
B.e. Tags darauf liess sich die KESB vernehmen. Sie schloss auf Abweisung der Beschwerde, verwies auf das vor dem Zivilkreisgericht anhängige Verfahren und erklärte, dass sie sich in der Sache zufolge Kompetenzattraktion durch das Scheidungsgericht nicht mehr für zuständig erachte.
B.f. In der Folge führte das Kantonsgericht mit dem Zivilkreisgericht hinsichtlich der Zuständigkeitsfrage für vorsorgliche Kindesschutzmassnahmen einen Meinungsaustausch durch. Das Zivilkreisgericht teilte mit, dass es sich nicht für zuständig erachte, da das Kantonsgericht, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, die alleinige zuständige Beschwerdeinstanz betreffend Entscheide einer KESB sei. Seinem Schreiben vom 21. November 2017 legte das Zivilkreisgericht eine Kopie seiner gleichentags ergangenen Verfügung bei, worin es die KESB anwies, A._ superprovisorisch für die Dauer des Verfahrens ein begleitetes Besuchsrecht einzuräumen. In dieser Verfügung wurden die monatlichen Kinderalimente vorsorglich um Fr. 400.-- reduziert und die Eltern zur Bestätigungsverhandlung vorgeladen.
B.g. Mit Verfügung vom 29. November 2017 schrieb die Präsidentin des Kantonsgerichts, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, das Beschwerdeverfahren als nachträglich gegenstandslos geworden ab. Es wurden keine Verfahrenskosten erhoben und keine Entschädigungen zugesprochen. Zufolge Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung entrichtete das Kantonsgericht der Rechtsvertreterin von A._ aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'000.-- (inkl. Auslagen und 8 % Mehrwertsteuer).
C.
C.a. Mit Beschwerde vom 11. Dezember 2017 wendet sich A._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie stellt das Begehren, die Verfügung der Präsidentin des Kantonsgerichts aufzuheben und das Kantonsgericht anzuweisen, ihre Beschwerde vom 20. Oktober 2017 (Bst. B.b) zu behandeln und gutzuheissen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht die Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege.
C.b. Das Bundesgericht hat B._ (Beschwerdegegner), das Kantonsgericht, die KESB Laufental sowie das Zivilkreisgericht dazu eingeladen, zur Beschwerde Stellung zu nehmen. Mit Eingabe vom 25. Mai 2018 beantragt der Beschwerdegegner, auf die Beschwerde nicht einzutreten; eventualiter sei sie "vollumfänglich abzuweisen". Zugleich ersucht er für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege. Eine Ergänzung dieser Stellungnahme datiert vom 29. Mai 2018. Diese Eingabe ist unbeachtlich, da sie erst nach Ablauf der (erstreckten) Vernehmlassungsfrist erfolgte. Die Vorinstanz und die KESB Laufental erklärten, auf eine Vernehmlassung zu verzichten (Schreiben vom 26. April und 8. Mai 2018). Das Zivilkreisgericht hat sich nicht geäussert. Die Eingaben wurden der Beschwerdeführerin zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zugestellt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die angefochtene Verfügung betrifft eine vorsorgliche Massnahme im Kindesschutzverfahren (Art. 445 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>), mithin eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht (Art. 72 Abs. 2 Bst. b Ziff. 6 BGG) ohne Vermögenswert. Das Kantonsgericht hat als letzte kantonale Instanz auf Rechtsmittel hin entschieden (<ref-law>). Entscheide über vorsorgliche Massnahmen im Kindesschutzverfahren sind Zwischenentscheide im Sinne von <ref-law>. Beschlägt die Massnahme das Los der Kinder, so droht der betroffenen Partei praxisgemäss ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG. Hier wurde der Beschwerdeführerin das Aufenthaltsbestimmungsrecht über ihr Kind für die Dauer des Kindesschutzverfahrens vorsorg-lich entzogen und das Kind beim Vater platziert. Auch im Fall eines für die Beschwerdeführerin günstigen Endentscheides wäre der bis zum Endentscheid erlittene Nachteil nicht behoben (s. Urteil 5A_70/2016 vom 25. April 2016 E. 1.1).
1.2. Die Begehren, welche die Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren stellte, wurden infolge der Abschreibung des Verfahrens inhaltlich nicht beurteilt. Dies gilt insbesondere auch für den Hauptantrag der Beschwerdeführerin, die Obhut über C._ unverzüglich wieder an sie zurück zu übertragen (s. Sachverhalt Bst. B.b). Daran ändert auch die Verfügung vom 21. November 2017 nichts, mit der das Zivilkreisgericht der Beschwerdeführerin für die Dauer des Zivilprozesses superprovisorisch ein begleitetes Besuchsrecht einräumte (Bst. B.f). In der Sache ist die Beschwerdeführerin deshalb zur Beschwerde berechtigt (<ref-law>). Hingegen ist die Beschwerdeberechtigung nicht gegeben, soweit sich die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht über die Festsetzung der amtlichen Entschädigung ihrer Anwältin im vorinstanzlichen Verfahren beklagt. Will die Anwältin das vorinstanzlich festgesetzte Pauschalhonorar anfechten und eine höhere Entschädigung durchsetzen, so muss sie in eigenem Namen an das Bundesgericht gelangen (s. Urteil 5A_510/2016 vom 31. August 2017 E. 1.4 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>). Dies hat sie nicht getan.
1.3. Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht eine Anweisung an die Vorinstanz erstreiten will, ihre kantonale Beschwerde gutzuheissen (s. Sachverhalt Bst. C.a). Der angefochtene Entscheid äussert sich nicht zur Begründetheit der Beschwerde, sondern erschöpft sich in der Abschreibung des Rechtsmittelverfahrens zufolge Gegenstandslosigkeit. Entsprechend kann sich der hiesige Prozess nur um die Frage drehen, ob das kantonale Rechtsmittelverfahren gegenstandslos geworden ist.
1.4. Mit den erwähnten Einschränkungen ist die rechtzeitig (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) eingereichte Beschwerde grundsätzlich zulässig.
2.
Liegen vorsorgliche Massnahmen im Streit, kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet dabei das Recht nicht von Amtes wegen an, sondern prüft die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde klar und detailliert vorgebracht und hinreichend begründet worden ist (<ref-law>). Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 3.2 S. 399 f.). Auch eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen kommt nur in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (<ref-ruling> E. 4.1 S. 588). Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es demnach nicht aus, wenn die rechtsuchende Partei die Sach- oder Rechtslage aus ihrer Sicht darlegt und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich bezeichnet. Vielmehr muss sie im Einzelnen darlegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb auch im Ergebnis an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
3.
3.1. Das Kantonsgericht erinnert zunächst an <ref-law>, wonach das Gericht, das für die Ehescheidung oder den Schutz der ehelichen Gemeinschaft zuständig ist, auch die nötigen Kindesschutzmassnahmen trifft und die Kindesschutzbehörde mit dem Vollzug betraut. Gemäss <ref-law> könnten bestehende Kindesschutzmassnahmen auch vom Gericht den neuen Verhältnissen angepasst werden. Dasselbe gelte nach <ref-law> in Verfahren zur Abänderung des Scheidungsurteils. Im konkreten Fall sei mit der Verfügung des Zivilkreisgerichts vom 21. November 2017 (s. Sachverhalt Bst. B.f) die vorbestehende vorsorgliche Kindesschutzmassnahme superprovisorisch angepasst und damit einem im Beschwerdeverfahren gestellten " (Eventual-) Antrag" der Beschwerdeführerin entsprochen worden. Auch wenn sich das Zivilkreisgericht im Meinungsaustausch mit dem Kantonsgericht für unzuständig erachte, habe es durch die Abänderung der bestehenden vorsorglichen Massnahme faktisch die Kompetenz zum Erlass der nötigen Kindesschutzmassnahmen an sich gezogen. Dadurch sei die Entscheidzuständigkeit "von der Kindesschutzbehörde (resp. dem Kantonsgericht als deren Beschwerdeinstanz) an das Zivilkreisgericht übergegangen". Zufolge Entfalls der sachlichen Zuständigkeit sei das Beschwerdeverfahren nachträglich gegenstandslos geworden und abzuschreiben.
3.2. Die Beschwerdeführerin wirft dem Kantonsgericht vor, die wirkliche Bedeutung der Verfügung der KESB Laufental zu verkennen. Diese Verfügung sei nicht in einem Streit der Eltern über die Obhutszuteilung in einem Eheschutz- oder Scheidungsverfahren ergangen. Ein Antrag des Vaters, das Scheidungsurteil in Bezug auf die Obhutsregelung abzuändern, sei weder bei der KESB Laufental noch anderswo anhängig. Vielmehr gehe es um eine vorsorgliche Kindesschutzmassnahme nach <ref-law>, welche die KESB aufgrund einer Gefährdungsmeldung erlassen habe und die der Überprüfung und Aufhebung bzw. Überführung in eine definitive Kindesschutzregelung bedürfe. Nach der Meinung der Beschwerdeführerin geht das Kantonsgericht zu Unrecht davon aus, dass sich ihre kantonale Beschwerde erledigt habe, weil das Zivilkreisgericht eine in der Beschwerde eventualiter beantragte vorsorgliche Kontaktrechtsregelung getroffen hat. Denn damit bleibe der Hauptantrag, die Rechtmässigkeit des nach wie vor andauernden vorläufigen Obhutsentzuges zu überprüfen, "gänzlich unbehandelt". Dies stelle offenkundig eine Rechtsverweigerung und eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs durch das Kantonsgericht dar.
3.3. Das verfassungsmässige Verbot der Rechtsverweigerung ergibt sich aus <ref-law>. Dieser Vorschrift zufolge hat jede Person in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist. <ref-law> garantiert jedermann ein Recht darauf, dass sein ordnungsgemäss eingereichtes Begehren regelgemäss geprüft wird. Dieses Recht wird verletzt, wenn eine Behörde auf eine Eingabe fälschlicherweise nicht eintritt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; <ref-ruling> E. 3a S. 117 f.) oder eine solche ausdrücklich oder stillschweigend nicht an die Hand nimmt und behandelt, obwohl sie dazu verpflichtet wäre (<ref-ruling> E. 3a S. 193; <ref-ruling> E. 3 S. 246). Mit der Rüge der formellen Rechtsverweigerung kann insbesondere beanstandet werden, dass eine zuständige Behörde auf ein Rechtsmittel zu Unrecht nicht eingetreten sei (<ref-ruling> E. 2a S. 441 mit Hinweis). Ebenso trifft der Vorwurf einer formellen Rechtsverweigerung auch die Behörde, die auf ein Rechtsmittel nicht eintritt, obwohl der fragliche Punkt in unterer Instanz Gegenstand des Verfahrens war und auch angefochten wurde (Urteil 2C_866/2017 vom 7. März 2018 E. 4).
3.4. Wie den kantonalen Akten zu entnehmen ist (<ref-law>), erschöpft sich der Entscheid der KESB Laufental vom 12. Oktober 2017 von der Sache her darin, das Aufenthaltsbestimmungsrecht über C._ gestützt auf Art. 314 Abs. 1 und Art. 315b Abs. 2 i.V.m. <ref-law> und Art. 307 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> "bis auf weiteres vorsorglich auf den Kindsvater zu übertragen". Mit dem Erlass dieses erstinstanzlichen Entscheides war auch die Zuständigkeit der Rechtsmittelbehörde fixiert. Die Beschwerdeführerin focht den Massnahmeentscheid der KESB entsprechend den gesetzlichen Vorgaben (Art. 445 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>) am 20. Oktober 2017 beim Kantonsgericht an. Wie dieses selbst feststellt, beantragte die Beschwerdeführerin, den erstinstanzlichen Entscheid aufzuheben und die Obhut über C._ unverzüglich an sie zurück zu übertragen (s. Sachverhalt Bst. B.b). Damit war das Kantonsgericht zur Beurteilung des Beschwerdebegehrens und Überprüfung des Entscheids der KESB zuständig.
Nach dem Erlass des erstinstanzlichen Entscheids eingetretene Umstände, die allenfalls die Zuständigkeit der KESB beeinflussen, vermögen an der einmal gegebenen (funktionellen) Zuständigkeit der Rechtsmittelbehörde nichts mehr zu ändern. Dies verkennt die Vorinstanz, indem sie den "Entfall" ihrer Zuständigkeit mit der Verfügung des Zivilkreisgerichts vom 21. November 2017 erklärt. Wie die Beschwerdeführerin zutreffend bemerkt, betrifft diese Verfügung lediglich das Kontaktrecht zu C._. Schon von ihrem Gegenstand her hat die Verfügung nichts mit dem Streit um den vorsorglichen Entzug des Aufenthaltsbestimmungsrechts zu tun, den die Beschwerdeführerin mit dem Hauptantrag ihrer Beschwerde vom 20. Oktober 2017 vor das Kantonsgericht trug. Daran, dass der Entscheid vom 12. Oktober 2017 nach wie vor einer Überprüfung durch die zuständige Rechtsmittelbehörde harrt, ändert auch der Umstand nichts, dass das Zivilkreisgericht mit dem persönlichen Verkehr in seiner Verfügung einen Anspruch beurteilte, den die Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerde an die Vorinstanz zum Thema eines Eventualbegehrens gemacht hatte (vgl. Sachverhalt Bst. B.b und B.f). Allein damit ist über das Schicksal des Aufenthaltsbestimmungsrechts nichts gesagt. Zu Unrecht unterstellt das Kantonsgericht schliesslich, dass das Zivilkreisgericht mit der Verfügung vom 21. November 2017 die vorbestehende Kindesschutzmassnahme superprovisorisch angepasst habe. Das Zivilkreisgericht weist in dieser Verfügung ausdrücklich darauf hin, dass die Beschwerdeführerin den Entscheid der KESB Laufental vom 12. Oktober 2017 angefochten habe und der Streit ums Aufenthaltsbestimmungsrecht vor dem Kantonsgericht hängig sei. Entgegen dem, was der angefochtene Entscheid glauben machen will, kann mit Bezug auf den Streit um den vorsorglichen Entzug des Aufenthaltsbestimmungsrechts gerade nicht von der gerichtlichen Anpassung einer bestehenden Kindesschutzmassnahme im Sinne von Art. 315a Abs. 2 oder <ref-law> die Rede sein.
Nach alledem ist schlechterdings nicht nachvollziehbar, wie das Kantonsgericht dazu kommt, seine Zuständigkeit zur Überprüfung des Entscheids der KESB Laufental vom 12. Oktober 2017 als Beschwerdeinstanz zu verneinen. Der Beschwerdeführerin ist darin beizupflichten, dass sich das Kantonsgericht dem Vorwurf der Rechtsverweigerung aussetzt, indem es mit der beschriebenen Begründung seine Zuständigkeit verneint, sich mit dem Hauptantrag der Beschwerde vom 20. Oktober 2017 nicht befasst und das Beschwerdeverfahren als gegenstandslos abschreibt. Bei diesem Ergebnis erübrigen sich Erörterungen zur Rüge der Beschwerdeführerin, dass der angefochtene Entscheid "eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs" bedeute.
4.
4.1. Die Beschwerde ist also begründet. Sie ist gutzuheissen. Die Sache ist in Aufhebung des angefochtenen Entscheids zur weiteren Behandlung an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Das Kantonsgericht wird auch über die Prozesskosten des kantonalen Verfahrens neu zu befinden haben. Auf die Beanstandungen, welche die Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit dem vorinstanzlichen Kostenentscheid vorträgt, braucht das Bundesgericht daher nicht einzugehen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegt der Beschwerdegegner. Er hat deshalb für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>) und die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
4.2. Beide Parteien ersuchen für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege. Die diesbezüglichen Voraussetzungen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) sind erfüllt. Da die Beschwerdeführerin keine Verfahrenskosten zu tragen hat (E. 4.1), ist ihr Gesuch gegenstandslos geworden (<ref-ruling> E. 5 S. 11), soweit es die Befreiung von Gerichtskosten betrifft. Hingegen ist es nicht gegenstandslos geworden, soweit es die Bestellung einer unentgeltlichen Rechtsbeiständin zum Gegenstand hat. Zwar wird der obsiegenden Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zugesprochen. Angesichts der wirtschaftlichen Verhältnisse des Beschwerdegegners ist indessen nicht anzunehmen, dass die Beschwerdeführerin die ihr zustehende Entschädigung beim Beschwerdegegner erhältlich machen kann. Deshalb ist auch der Anwältin der Beschwerdeführerin direkt aus der Bundesgerichtskasse eine (reduzierte) Entschädigung auszurichten (vgl. <ref-ruling> E. 3d S. 326 f.). Beide Parteien sind darauf hinzuweisen, dass sie der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben, falls sie später dazu in der Lage sind (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Die Verfügung der Präsidentin der Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 29. November 2017 wird aufgehoben. Die Sache wird zur Fortführung des Verfahrens und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
2.1. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, und es wird der Beschwerdeführerin Advokatin Christina Reinhardt als Rechtsbeiständin beigegeben.
2.2. Das Gesuch des Beschwerdegegners um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird dem Beschwerdegegner Advokat Daniel Olstein als Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen. Die Entschädigung wird indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen und Rechtsanwältin Christina Reinhardt wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
5.
Rechtsanwalt Daniel Olstein wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 500.-- ausgerichtet.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, Präsidentin, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde KESB Laufental und dem Zivilkreisgericht Basel-Landschaft West schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juli 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Monn