Faits :
A.
Le 10 février 2017, sur réquisition de l'Etat de Fribourg (poursuivant), l'Office des poursuites de la Gruyère a notifié à A._ (poursuivi) un commandement de payer la somme de 2'736 fr. 75, avec intérêt à 5% l'an dès le 11 février 2017, plus les intérêts échus au 10 février 2017 (15 fr. 20) et les frais de sommation (41 fr.) (poursuite n°...). Le poursuivant invoquait, comme titre de la créance ou cause de l'obligation, la dette du poursuivi relative à ses cotisations AVS/AI/APG et la taxation y relative pour la période du 1er octobre 2016 au 31 décembre 2016 (facture...).
Le poursuivi a formé opposition totale. Le 5 septembre 2017, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Gruyère a admis la requête de mainlevée définitive introduite par le poursuivant.
Par arrêt du 21 novembre 2017, la IIe Cour d'appel civil du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a rejeté le recours formé par le poursuivi contre cette décision.
B.
Par mémoire du 22 décembre 2017, A._ exerce un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. A titre subsidiaire, il demande la réforme de l'arrêt cantonal, en ce sens que la requête de mainlevée définitive est rejetée.
Invité à se déterminer, l'Etat de Fribourg a conclu au rejet du recours. L'autorité cantonale a indiqué qu'elle n'avait pas d'observations à formuler.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le prononcé de mainlevée - provisoire ou définitif - de l'opposition est sujet au recours en matière civile (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1), pour autant, en particulier, que la valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. soit atteinte (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3). Cette condition n'est clairement pas réalisée dans le cas présent, et le recourant ne prétend pas que la cause soulèverait une question juridique de principe (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1). Seul le recours constitutionnel subsidiaire, au sens des <ref-law>, est ainsi ouvert en l'espèce.
1.2. Pour le surplus, le recours constitutionnel subsidiaire a été formé dans le délai légal (art. 100 al. 1 et 117 LTF) à l'encontre d'une décision finale (art. 90 et 117 LTF) prise par un tribunal supérieur ayant statué sur recours (art. 75 et 114 LTF); le recourant, qui a succombé devant la juridiction précédente, possède un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>).
2.
S'agissant d'un recours formé pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>), la partie recourante doit indiquer précisément quel droit constitutionnel aurait été violé et démontrer, par une argumentation circonstanciée, en quoi consiste la violation alléguée (art. 106 al. 2 et 117 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2.2; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.2).
3.
Le recourant fait valoir que l'autorité cantonale a violé son droit d'être entendu et s'est rendue coupable de déni de justice formel (art. 29 al. 2 Cst.) en omettant de se prononcer sur la question de l'existence d'un sursis au paiement, à propos de laquelle il aurait développé une argumentation juridique dans son recours du 22 septembre 2017 ainsi que dans sa réplique du 26 octobre 2017. Un renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle se prononce sur ce point serait indispensable, dès lors que le Tribunal fédéral n'a qu'un pouvoir d'examen limité dans le cadre du recours constitutionnel subsidiaire.
3.1. La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) le devoir pour le juge de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et exercer son droit de recours à bon escient. Pour répondre à ces exigences, le juge doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Il n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 3.2.1; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 4.1 et les références). Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté même si la motivation présentée est erronée. La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision (<ref-ruling> consid. 3.2.1). En revanche, une autorité se rend coupable d'un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 2 Cst. si elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 3.2.1). Le Tribunal fédéral peut exceptionnellement réparer une violation du droit d'être entendu s'il dispose d'un libre pouvoir de cognition et qu'il n'en résulte aucun préjudice pour le justiciable (<ref-ruling> consid. 4.3 et la référence).
3.2. En l'espèce, l'autorité cantonale a considéré que le montant de 6'000 fr. déjà acquitté par le poursuivi devait être imputé prioritairement sur la facture qui s'élève à 9'110 fr. 40. En conséquence, elle a retenu que les versements effectués par le débiteur ne pourraient servir à éteindre ses dettes relatives aux cotisations dues pour la période du 1er octobre au 31 décembre 2016 (correspondant à la créance mise en poursuite) qu'à partir du moment où les arriérés dus pour l'année 2015 seraient intégralement réglés. Partant, le poursuivi ne pouvait se prévaloir de l'extinction de la dette.
Ce faisant, la cour cantonale s'est exprimée sur l'argument du recourant relatif à l'extinction de la dette. En revanche, elle ne s'est pas exprimée sur l'argument qu'il a présenté en lien avec l'existence d'un sursis au paiement, argument qu'il avait pourtant fait valoir en instance cantonale. L'autorité précédente a d'ailleurs relevé qu'à l'appui de son recours, le poursuivi invoquait " l'extinction de sa dette en accord avec l'arrangement de paiement/sursis de paiement portant sur des cotisations arriérées d'un montant de CHF 9'202.45 consenti par l'intimé en date du 10 avril 2017 " (arrêt entrepris, let. C, p.2). Dès lors que l'existence d'un sursis au paiement constitue l'un des moyens libératoires (alternatifs) que le poursuivi est admis à faire valoir dans le cadre de la procédure de mainlevée de l'opposition, il s'agit d'une question décisive pour l'issue du litige (cf. supra consid. 3.1; art. 80 al. 1 et 81 al. 1 LP), sur laquelle la juridiction précédente devait se prononcer.
Vu le pouvoir d'examen limité dont dispose la Cour de céans s'agissant d'un recours constitutionnel subsidiaire (cf. supra consid. 2.1), la violation du droit d'être entendu ne saurait être guérie dans la présente procédure de recours (cf. supra consid. 3.1 in fine), de sorte qu'il s'impose de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Ces considérations scellent le sort du recours, sans qu'il n'y ait lieu d'examiner les autres griefs du recourant.
4.
En définitive, le recours doit être admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Dès lors qu'il succombe, l'intimé, dont l'intérêt patrimonial est en jeu, supportera les frais judiciaires (cf. <ref-law>) et versera des dépens au recourant qui a agi avec le concours d'un avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Une indemnité de 1'000 fr., à verser au recourant à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimé.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la IIe Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg.
Lausanne, le 15 juin 2018
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Dolivo