Sachverhalt:
A.
A.a. Die A._ GmbH ist eine Gesellschaft mit beschränkter Haftung nach österreichischem Recht mit Sitz in U._ (Österreich). Sie bezweckt insbesondere die Herstellung und den Vertrieb von Bauelementen sowie den Handel.
A.b. Die B._ AG ist in V._ (ZH) ansässig. Ihr Zweck besteht im Wesentlichen in der Erbringung von Dienstleistungen im Bereich Immobilien sowie in der Verwaltung und Überbauung von Liegenschaften für eigene und fremde Rechnung. Die B._ AG ist Alleineigentümerin des Grundstücks GB W._ Nr. xxx (E-GRID: CH yyy), Plan-Nr. zzz.
B.
B.a. Mit einem Gesuch vom 29. Mai 2019, das gleichentags der Post übergeben wurde, stellte die A._ GmbH beim Handelsgericht des Kantons Aargau das Begehren, das Grundbuchamt anzuweisen, zu ihren Gunsten und zu Lasten des Grundstücks GB W._ Nr. xxx (Bst. A.b) ein Bauhandwerkerpfandrecht mit einer Pfandsumme von Fr. 215'494.88 nebst Zins zu 5 % seit dem 24. März 2019 provisorisch einzutragen. Ausserdem verlangte sie, diesem Begehren im Sinne einer superprovisorischen Anordnung ohne Anhörung der B._ AG zu entsprechen.
B.b. Der Präsident des Handelsgerichts entsprach dem Antrag um superprovisorische Anordnung der Vormerkung der vorläufigen Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts im beantragten Umfang. Er wies das Grundbuchamt Baden an, die Vormerkung sofort einzutragen (Verfügung vom 3. Juni 2019). Tags darauf merkte das Grundbuchamt die vorläufige Eintragung im Tagebuch vor.
B.c. Mit Eingaben vom 1. und 9. Juli 2019 verlangte die B._ AG, das Gesuch vollumfänglich abzuweisen und das Grundbuchamt anzuweisen, die Vormerkung der vorläufigen Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts (Bst. B.b) zu löschen. Die A._ GmbH reagierte darauf am 11. Juli 2019 mit einer Stellungnahme.
B.d. In der Folge wies der Präsident des Handelsgerichts das Gesuch vom 29. Mai 2019 (Bst. B.a) ab. Das Grundbuchamt wies er an, die vorgemerkte vorläufige Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts zu löschen (Entscheid vom 6. August 2019).
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 4. September 2019 wendet sich die A._ GmbH (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, den Entscheid des Handelsgerichts aufzuheben und das Gesuch um provisorische Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts gutzuheissen; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Dem Begehren, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen, entsprach der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung mit Verfügung vom 24. September 2019. Das Bundesgericht hat sich die kantonalen Akten überweisen lassen, in der Sache jedoch keinen Schriftenwechsel angeordnet.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin wehrt sich gegen den Entscheid, mit dem das Handelsgericht das Gesuch um vorläufige Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts mit einer Pfandsumme von Fr. 215'494.88 nebst Zins zu 5 % seit 24. März 2019 abweist. Dieser auf <ref-law> gestützte Entscheid ist ein Endentscheid im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 591). Er beschlägt eine Zivilsache (<ref-law>) vermögensrechtlicher Natur, deren Streitwert die gesetzliche Mindestgrenze von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG) übersteigt. Gegen Entscheide des Handelsgerichts als einziger kantonaler Vorinstanz steht die Beschwerde in Zivilsachen nach Massgabe von Art. 75 Abs. 2 Bst. b BGG offen (s. zur handelsrechtlichen Natur von Streitigkeiten um Bauhandwerkerpfandrechte <ref-ruling> E. 4 S. 479 f.). Auf die rechtzeitig (<ref-law>) eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
2.
Entscheide im Zusam menhang mit der vorläufigen Eintragung von Bauhandwerkerpfandrechten (<ref-law>) gelten als vorsorgliche Massnahmen im Sinne von <ref-law> (Urteile 5A_849/2016 vom 28. März 2017 E. 2.2; 5A_613/2015 vom 22. Januar 2016 E. 1 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin kann vor Bundesgericht daher nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte rügen. Aucheine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen kommt nur in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (<ref-ruling> E. 4.1 S. 588). Für alle Vorbringen betreffend die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286). Das bedeutet, dass der Schriftsatz die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten muss, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 3.1 S. 399 f.).
Wer sich auf eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) berufen will, kann sich demnach nicht darauf beschränken, die Sach- oder Rechtslage aus seiner Sicht darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen. Die rechtsuchende Partei muss vielmehr anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dartun, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> a.a.O.; <ref-ruling> E. 4b S. 11 f.) und auch im Ergebnis in krasser Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 7.1 S. 124; <ref-ruling> E. 3.4 S. 53). Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, begründet keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5; <ref-ruling> E. 3.1 S. 178).
3.
Anlass zur Beschwerde gibt die Erkenntnis des Handelsgerichts, dass die Beschwerdeführerin die Einhaltung der gesetzlichen Frist zur Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts nicht glaubhaft gemacht habe. Nach <ref-law> hat die Eintragung bis spätestens vier Monate nach der Vollendung der Arbeit zu erfolgen. Das Handelsgericht weist darauf hin, dass sich die Eintragungsfrist nach <ref-law> i.V.m. Art. 77 Abs. 1 Ziff. 3 i.V.m. Abs. 2 OR berechne, also an demjenigen Tag des letzten Monats ende, der durch seine Zahl dem Tag der Arbeitsvollendung entspricht. Mit Blick auf das Beweismass erinnert es an die Rechtsprechung, wonach im Streit um die vorläufige Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts weniger strenge Anforderungen an die Glaubhaftmachung zu stellen seien, als es diesem Beweismass für vorsorgliche Massnahmen (<ref-law>) sonst entspreche. Letztlich habe der Unternehmer nur die blosse Möglichkeit eines Anspruchs auf ein Bauhandwerkerpfandrecht nachzuweisen.
Bezogen auf den konkreten Fall stellt die Vorinstanz fest, dass die vom Grundbuchamt vorgemerkte vorläufige Eintragung vom 4. Juni 2019 datiere. Entsprechend müsse die Beschwerdeführerin glaubhaft machen, dass am oder nach dem 4. Februar 2019 noch fristwahrende Arbeiten erfolgten. Die Behauptung der Beschwerdeführerin, dass die letzten Arbeiten am 21. Februar 2019 stattfanden, lässt die Vorinstanz nicht gelten. Das Übernahmeprotokoll vom 25. Februar 2019, mit dem die Beschwerdeführerin ihre Behauptung zu belegen versuche, sei nicht geeignet, den Zeitpunkt der letzten Arbeiten glaubhaft zu machen. Es belege einzig, dass die förmliche Übernahme der Arbeitsleistung am 25. Februar 2019 erfolgte und die letzten fristwahrenden Arbeiten vor diesem Datum ausgeführt wurden, nicht aber den tatsächlichen Zeitpunkt der letzten Arbeiten. Ebenso wenig lasse sich beurteilen, ob es sich bei den getätigten Arbeiten um den Einbau von Feuerschutztüren und damit um Vollendungsarbeiten im Sinne von <ref-law> handelte. Das von der Beschwerdeführerin auch hierfür als Beweismittel offerierte Übernahmeprotokoll nenne die letzten getätigten Arbeiten in keiner Weise.
Die Beweismittel, welche die Beschwerdeführerin mit der Stellungnahme vom 11. Juli 2019 (s. Sachverhalt Bst. B.c) ins Recht legte, taxiert das Handelsgericht als unbeachtlich. Alleine der Umstand, dass die Beschwerdegegnerin Tatsachenvorbringen der Beschwerdeführerin bestreite, berechtige Letztere nicht dazu, Tatsachenvorbringen oder Beweismittel zu ergänzen, zu konkretisieren oder neu aufzustellen. Insbesondere habe die Beschwerdeführerin damit rechnen müssen, dass das Fertigstellungsdatum und die Unerlässlichkeit bzw. die funktionelle Notwendigkeit der ausgeführten Arbeiten bestritten würden. Die Beschwerdeführerin begründe nicht, weshalb ihr verspätetes Vorbringen neuer Tatsachen und Beweismittel entschuldbar sein sollte. Insofern seien die Tatsachenvorbringen und Beweismittel nicht als unechte Noven zu qualifizieren. Im Übrigen sei auch nicht ersichtlich, inwiefern die vorgebrachten Tatsachenbehauptungen bzw. Beweismittel echte Noven darstellen sollten. Im Einzelnen stellt das Handelsgericht zunächst klar, dass die Gesuchsbeilage 16 bei der Beurteilung, wann die Arbeiten fertiggestellt worden waren, nicht zu berücksichtigen sei. Es gehe nicht an, die Tatsachenbehauptung betreffend Fertigstellung der Arbeiten nachträglich mit einem bereits ins Recht gelegten, aber an dieser Stelle nicht offerierten Beweismittel zu verbinden. Denn mittels einer Noveneingabe könnten inhaltlich mangelhafte Eingaben nicht verbessert werden. Unbeachtlich ist laut Vorinstanz auch die Beilage 19 zur Stellungnahme vom 11. Juli 2019. Die Meldebestätigung der Erwerbstätigkeit von entsandten Arbeitnehmenden datiere vom 20. Februar 2019, habe somit bereits vor Eintritt des Aktenschlusses bestanden und hätte schon im Rahmen des Gesuchs beigebracht werden können. Nach dem Gesagten könne das Schriftstück auch nicht als unechtes Novum gelten. Was das Fahrtenbuch vom 1. bis zum 28. Februar 2019 (Beilage 20 zur Stellungnahme vom 11. Juli 2019) angeht, ist für die Vorinstanz nicht ersichtlich, dass das Dokument erst nach Einreichung des Gesuchs entstanden ist. Dies werde auch nicht vorgebracht, noch äussere sich die Beschwerdeführerin dazu, weshalb sie die Urkunde trotz zumutbarer Sorgfalt nicht vor Aktenschluss habe einreichen können. Entsprechend sei auch Beilage 20 im Rahmen einer unzulässigen Noveneingabe in den Prozess eingeführt worden.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin rügt zum einen eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>). Indem das Handelsgericht das Abnahmeprotokoll als Beweis im Sinne der Glaubhaftmachung für die Vollendung nicht genügen lasse, stelle es höhere Anforderungen an die Glaubhaftmachung als die herrschende Rechtsprechung und wende <ref-law> i.V.m. <ref-law> qualifiziert falsch an. Dem Abnahmeprotokoll sei unter Ziffer 2 "Gewerk" zu entnehmen, dass es sich bei den eingebauten Türen um Metalltüren und somit nicht um normale Türen handelte. Dass Feuerschutztüren eingebaut wurden, habe die Beschwerdegegnerin nicht bestritten und ergebe sich aus den Gesuchsbeilagen 5 und 6. Indem das Handelsgericht feststelle, nicht beurteilen zu können, ob Feuerschutztüren eingebaut worden seien, würdige es den Sachverhalt willkürlich. Dies gelte umso mehr, als das Handelsgericht selbst einräume, dass bereits der Einbau normaler Türen funktionell notwendig wäre.
4.2. Gemäss <ref-law> bewilligt das Gericht die Vormerkung der vorläufigen Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts, nachdem der Ansprecher seine Berechtigung glaubhaft gemacht hat. Für die Angelegenheit gilt das summarische Verfahren (Art. 249 Bst. d Ziff. 5 ZPO). Zutreffend weist die Vorinstanz darauf hin, dass an die Glaubhaftmachung, wie sie <ref-law> verlangt, weniger strenge Anforderungen gestellt werden, als es diesem Beweismass sonst entspricht (<ref-ruling> E. 3.3 S. 567 mit Hinweisen). Aufgrund der besonderen Interessenlage darf die vorläufige Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts nur verweigert werden, wenn der Bestand des Pfandrechts als ausgeschlossen erscheint oder höchst unwahrscheinlich ist; im Zweifelsfall, bei unklarer oder unsicherer Rechtslage, ist die vorläufige Eintragung zu bewilligen und die Entscheidung dem ordentlichen Richter zu überlassen (<ref-ruling> E. 3 S. 269 f.; s. aus der neueren Rechtsprechung etwa das Urteil 5A_426/2015 vom 8. Oktober 2015 E. 3.4 mit Hinweisen).
Gemäss <ref-law> hat die Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts bis spätestens vier Monate nach der Vollendung der Arbeit zu erfolgen. Nach der Rechtsprechung gelten Bauarbeiten grundsätzlich dann als vollendet, wenn alle Verrichtungen, die Gegenstand des Werkvertrages bilden, ausgeführt worden sind und das Werk abgeliefert werden kann. Nicht in Betracht fallen dabei geringfügige oder nebensächliche, rein der Vervollkommnung dienende Arbeiten oder Ausbesserungen wie der Ersatz gelieferter, aber fehlerhafter Teile oder die Behebung anderer Mängel. Geringfügige Arbeiten gelten aber dann als Vollendungsarbeiten, wenn sie - namentlich aus Sicherheitsgründen - unerlässlich sind; insoweit werden Arbeiten weniger nach quantitativen als vielmehr nach qualitativen Gesichtspunkten gewürdigt (<ref-ruling> E. 2b S. 116; <ref-ruling> E. 2b S. 25 f. mit Hinweisen; Urteile 5A_282/2016 vom 17. Januar 2017 E. 4.1; 5A_613/2015 vom 22. Januar 2016 E. 4).
4.3. Die Willkürrüge der Beschwerdeführerin ist zum Scheitern verurteilt. Der Vorwurf der Beschwerdeführerin, dass das Handelsgericht das Übernahmeprotokoll vom 25. Februar 2019 "als Beweis im Sinne der Glaubhaftmachung für die Vollendung nicht genügen lasse", geht an der Sache vorbei. Der angefochtene Entscheid bringt hinreichend deutlich zum Ausdruck, dass sich die Erwägungen, mit denen das Handelsgericht diesem Beweismittel die Eignung abspricht, nicht auf die Glaubhaftmachung der Vollendung beziehen, sondern auf die Glaubhaftmachung des Zeitpunkts, in welchem die Vollendung erfolgte (s. E. 3). Dass die Beschwerdeführerin die geschuldeten Arbeiten vollendet hatte, war im vorinstanzlichen Verfahren offensichtlich nicht bestritten und damit (von der Beschwerdeführerin) auch nicht glaubhaft zu machen. Genau auf diese Unterscheidung zwischen der Vollendung (als solcher) und dem Zeitpunkt der Vollendung kommt es hier aber an: Dem angefochtenen Entscheid zufolge war zu beurteilen, ob das fragliche Protokoll im Sinne von <ref-law> zur Glaubhaftmachung taugt, dass die letzten fristwahrenden Arbeiten am oder nach dem 4. Februar 2019 erfolgten. Weshalb das Handelsgericht in Willkür verfällt, wenn es die besagte Urkunde für ungeeignet erachtet, den Zeitpunkt der letzten fristwahrenden Arbeiten glaubhaft zu machen, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen.
Nach dem Gesagten bleibt es dabei, dass das Übernahmeprotokoll vom 25. Februar 2019 nicht geeignet ist, den Zeitpunkt der letzten Arbeiten glaubhaft zu machen. Angesichts dessen kann offenbleiben, ob aus diesem Protokoll (auch) hervorgeht, dass es sich bei den getätigten Arbeiten um den Einbau von Feuerschutztüren und damit - laut Vorinstanz (E. 3) - um Vollendungsarbeiten im Sinne von <ref-law> handelte. Auf den Vorwurf der Beschwerdeführerin, dass die Vorinstanz dies in willkürlicher Würdigung des Sachverhalts verneine, ist deshalb nicht weiter einzugehen. Immerhin ist aber Folgendes klarzustellen: Ob ein Handwerker oder Unternehmer seine Arbeit im Sinne von <ref-law> vollendet, beurteilt sich grundsätzlich anhand der von diesem Handwerker oder Unternehmer erbrachten Verrichtungen und nicht danach, ob diese Arbeiten zur Vollendung eines anderen (Gesamt-) Werks erforderlich oder dienlich sind (vgl. auch RAINER SCHUMACHER, Das Bauhandwerkerpfandrecht, Systematischer Aufbau, 3. Aufl. 2008, Rz. 1143 ff.). Entsprechend tut hier nichts zur Sache, dass Feuerschutztüren, wie sie die Beschwerdeführerin für das gegnerische Bauvorhaben "Hotel Hilton W._" gefertigt, geliefert und eingebaut haben will, als Vollendungsarbeiten anzusehen wären, weil der Einbau von Feuerschutztüren unerlässlich bzw. funktionell notwendig ist oder weil ein Haus mit fehlenden Türen nicht fertiggestellt erscheint, wie die Vorinstanz betont.
5.
5.1. Zum andern beklagt sich die Beschwerdeführerin über eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Der Streit dreht sich um die Schlussrechnung Nr. 219092 vom 21. Februar 2019, welche die Beschwerdeführerin als Beilage 16 zu ihrem Gesuch vom 29. Mai 2019 (s. Sachverhalt Bst. B.a) ins Recht legte und auf die sie auch in ihrer Stellungnahme vom 11. Juli 2019 (s. Sachverhalt Bst. B.c) hinwies. Die Beschwerdeführerin erklärt, die Schlussrechnung weise auf jeder Seite den Leistungszeitraum von August 2018 bis Februar 2019 aus. In ihrer Stellungnahme vom 11. Juli 2019 habe sie auf diese Urkunde Bezug genommen, um die gegnerische Behauptung zu bestreiten, wonach die Arbeiten bereits am 21. Januar 2019 vollendet worden seien. Dem Handelsgericht wirft sie vor, das Schriftstück bei der Beurteilung der Frage, wann die Arbeiten fertiggestellt wurden, nicht zu berücksichtigen. Sie tritt damit den vorinstanzlichen Erwägungen entgegen, wonach sie die Tatsachenbehauptung betreffend die Fertigstellung der Arbeiten, die sie in ihrem Gesuch aufstellte, nicht im Rahmen einer Noveneingabe mit einem neuen, aber bereits im Recht liegenden Beweismittel verbinden durfte (s. E. 3). Damit verletze die Vorinstanz ihren Anspruch auf Äusserung als Teilgehalt ihres Gehörsanspruchs gemäss <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Indem sie in ihrer Stellungnahme vom 11. Juli 2019 die Vollendung der Arbeiten mit Datum 21. Januar 2019 bestritten und an ihrer ursprünglichen Behauptung festgehalten habe, wonach die Arbeiten am 21. Februar 2019 vollendet worden sind, habe sie weder eine neue Tatsache behauptet noch - mit dem Verweis auf die Gesuchsbeilage 16 - ein neues Beweismittel eingereicht, so die Argumentation der Beschwerdeführerin. Könnte sich eine Partei im Rahmen des Replikrechts nicht einmal mehr auf bereits ins Recht gelegte Beweismittel abstützen, um eine neue gegnerische Behauptung zu bestreiten und zu entkräften, würde der Gehalt von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK "komplett ausgehöhlt". Das Grundrecht auf rechtliches Gehör berechtige die Parteien, zu allen Angriffs- und Verteidigungsmitteln der Gegenpartei Stellung zu nehmen; es diene der Sachaufklärung.
5.2. Nach <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Das rechtliche Gehör dient einerseits der Sachaufklärung, anderseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, der in die Rechtsstellung des Rechtsunterworfenen eingreift (<ref-ruling> E. 2b S. 56). Dem Mitwirkungsrecht entspricht die Pflicht der Behörde, die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich zu hören, zu prüfen und in der Entscheidfindung zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 70).
Aus dem verfassungsmässig garantierten Gehörsanspruch folgt unter anderem das Recht einer Partei, sich im Rahmen eines Gerichtsverfahrens zu den Stellungnahmen und Vernehmlassungen der anderen Verfahrensparteien, unteren Instanzen und weiteren Stellen zu äussern ("Replikrecht"; s. <ref-ruling> E. 4.1.1 S. 52 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 191 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 485 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 99). Das Äusserungsrecht steht einer Prozesspartei unabhängig davon zu, ob die eingereichte Eingabe neue und/oder wesentliche Vorbringen enthält und ob sie im Einzelfall geeignet ist, den richterlichen Entscheid zu beeinflussen. Es ist Sache der Parteien und nicht des Gerichts zu beurteilen, ob eine neue Eingabe oder ein neues Beweismittel Bemerkungen erfordert (BGE <ref-ruling> a.a.O.; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 197; <ref-ruling> E. 4.3 S. 102; <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 46). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung besteht dieses Replikrecht unabhängig davon, ob ein zweiter Schriftenwechsel angeordnet, eine Frist zur Stellungnahme angesetzt oder die Eingabe lediglich zur Kenntnisnahme oder zur Orientierung zugestellt worden ist. Eine Partei, die eine Eingabe ohne Fristansetzung erhält und dazu Stellung nehmen will, ist aber gehalten, dies umgehend zu tun oder zumindest zu beantragen, ansonst die Behörde annehmen darf, sie habe auf eine weitere Eingabe verzichtet (BGE <ref-ruling> E. 2.2 S. 486).
5.3. Mit ihrer Argumentation verkennt die Beschwerdeführerin die formelle Natur des unbedingten Replikrechts, wie es sich aus <ref-law> ergibt: Das verfassungsmässige Äusserungsrecht erschöpft sich gerade darin, sich Gehör zu verschaffen. Ist dies geschehen, so ist dem Gehörsanspruch Genüge getan. Entgegen dem, was die Beschwerdeführerin unterstellt, schreibt <ref-law> der Behörde nicht vor, wie sie auf die Äusserung der Partei mit Blick auf die Entscheidfindung zu reagieren hat. So bewahrt das unbedingte Replikrecht eine Partei beispielsweise nicht davor, ihre Anliegen in einer Weise zu begründen, die den prozessualen Anforderungen genügt (Urteil 4A_213/2015 vom 31. August 2015 E. 2.1.2). Nichts anderes gilt für die Beurteilung, ob ein bestimmtes Vorbringen ein prozessual zulässiges Novum darstellt oder ob es materiell geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen. Ersteres prüft das Gericht anhand des anwendbaren Prozessrechts, Letzteres ist eine Frage der richterlichen Beweiswürdigung. Der verfassungsmässige Gehörsanspruch verschafft der Beschwerdeführerin also nicht die Möglichkeit, an den Schranken der Zivilprozessordnung vorbei die prozessuale Zulässigkeit von Tatsachenbehauptungen oder Beweismitteln zu erzwingen, indem sie ihre Stellungnahme vom 11. Juli 2019 mit ihrem Replikrecht rechtfertigt. Das Handelsgericht hat der Beschwerdeführerin nicht das Wort abgeschnitten. Im Gegenteil hat es die in der Stellungnahme enthaltenen Vorbringen gehört, geprüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Kam es mit Bezug auf die streitige Gesuchsbeilage 16 zum Schluss, die Vorgehensweise der Beschwerdeführerin sei nicht zulässig, so beschlägt diese Erkenntnis nicht das rechtliche Gehör, sondern die Sachebene, das heisst die Rechtsanwendung, die das Bundesgericht hier nur auf die Verletzung verfassungsmässiger Rechte hin überprüft (E. 2). Dass die Vorinstanz die gesetzlichen Vorgaben der Zivilprozessordnung im fraglichen Zusammenhang in verfassungswidriger, insbesondere willkürlicher Weise angewendet hätte, behauptet die Beschwerdeführerin aber nicht. Soweit sie sich in diesem Zusammenhang auch auf Art. 6 Ziff. 1 EMRK beruft, tut sie nicht dar, inwiefern ihr die Europäische Menschenrechtskonvention Rechte verschafft, die über den aus <ref-law> hergeleiteten Schutz hinausgehen.
6.
Die Beschwerde ist also unbegründet. Sie ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin, die sich lediglich zum Gesuch um aufschiebende Wirkung zu vernehmen hatte, mit ihrem dort gestellten Antrag aber nicht durchdrang, ist keine Entschädigung geschuldet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Handelsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, und dem Grundbuchamt Baden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Monn