Sachverhalt:
A.
Die A._ Ldt., Roseau, Common Wealth of Dominica (Kundin, Klägerin, Beschwerdeführerin) ist eine nach dem Recht des Common Wealth of Dominica inkorporierte Gesellschaft. Ihr wirtschaftlich Berechtigter ist der türkische Staatsangehörige C._. Die Kundin eröffnete am 20. Juli 2010 eine Geschäftsbeziehung bei der D._ Bank AG, welche Ende 2011 von der B._ Bank SA, Genf (Bank, Beklagte, Beschwerdegegnerin) übernommen wurde. Diese verfügt über mehrere Zweigniederlassungen, unter anderem in Zürich. Die Bank führte die Geschäftsbeziehung mit der Kundin weiter.
E._ war die Kundenbetreuerin bei der Zweigniederlassung der Bank in Zürich. Sie wurde mit erstinstanzlichem Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 23. August 2017 wegen mehrfacher ungetreuer Geschäftsbesorgung (<ref-law>), mehrfacher Urkundenfälschung (<ref-law>) und mehrfacher qualifizierter Veruntreuung (Art. 138 Ziff. 1 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>) unter anderem zu Lasten der Kundin verurteilt. Das Urteil ist noch nicht rechtskräftig.
Die Kundin tätigte ab dem Jahre 2012 verschiedene Optionsgeschäfte (Call-Optionen auf türkische Lira [TRY]), von denen Ende Januar 2014 noch sechs Geschäfte offen waren. Diese wurden mit Valuta 27. Januar 2014 glattgestellt. Am Valutadatum ergab sich auf dem TRY-Konto der Kundin ein Negativsaldo von TRY 11'220'409.38. Am 30. Januar 2014 wurden das EUR-Konto der Kundin mit EUR 678'641.33, das GBP-Konto mit GBP 486'993.-- und das USD-Konto mit USD 3'222'535.-- belastet.
B.
Mit Klage vom 22. Dezember 2015 beantragte die Kundin dem Handelsgericht des Kantons Zürich, die Bank sei zu verurteilen, ihr USD 3'222'535.-- zusätzlich 5% Zins seit dem 1. Februar 2014 sowie EUR 678'641.33 zusätzlich 5% Zins seit dem 1. Februar 2014 sowie GBP 486'993.-- zusätzlich 5% Zins seit dem 1. Februar 2014 sowie CHF 25'949.-- zusätzlich Verzugszins ab 22. Dezember 2015 zu bezahlen. Sie verlangte damit Schadenersatz wegen Verletzung des zwischen ihr und der Beklagten bestehenden Anlageberatungsvertrages durch unautorisierte bzw. rechtswidrige Investitionen in Call-Optionen auf TRY.
Die Beklagte beantragte die Abweisung der Klage, da sämtliche Haftungsvoraussetzungen fehlen würden. Namentlich liege keine Vertragsverletzung vor, da sämtliche Transaktionen von der Klägerin autorisiert bzw. nachträglich genehmigt worden seien. Sodann habe sie keine Risikoaufklärungs-, Abmahnungs- oder Informationspfichten verletzt und aufgrund des massiven Selbstverschuldens der Klägerin fehle ein Kausalzusammenhang. Schliesslich machte sie geltend, die Schadensberechnung der Klägerin fehle bzw. sei unsubstanziiert.
Das Handelsgericht des Kantons Zürich wies die Klage mit Urteil vom 16. Mai 2018 ab. Das Gericht bejahte seine Zuständigkeit und erklärte schweizerisches Recht für anwendbar; es prüfte den Schaden als erste Voraussetzung. Das Handelsgericht gelangte zum Schluss, dass die Klägerin keine schlüssigen Behauptungen zu Schaden und Pflichtverletzung aufgestellt hatte. Es fügte im Rahmen einer Eventualbegründung an, dass die Grundlagen für einen Schadenersatz selbst dann fehlen würden, wenn die Klägerin im Einzelnen dargelegt hätte, welchen Schaden, sie aus welcher Vertragsverletzung geltend mache. Namentlich bleibe in Bezug auf einen allfälligen Schaden aus pflichtwidrigen Investitionen in Call-Optionen unklar, welche Art von Investitionen (Kauf oder Verkauf) Klagegrundlage bildeten. Bei der Annahme von Verkäufen hätte die Klägerin das massgebliche Vermögen nicht rechtsgenüglich dargelegt, die klägerischen Behauptungen wären auch in Bezug auf die massgebliche Zeitperiode ungenügend, und es würde an Behauptungen zu alternativen Anlagen mangeln. Unter der Annahme, die Klägerin wolle Schadenersatz aus unautorisierter Belastung ihrer Fremdwährungskonten geltend machen, würden die materiellen Voraussetzungen fehlen. Sodann lasse sich ihren Vorbringen nicht entnehmen, ob die Klägerin die Glattstellung der Call-Optionen auf TRY per 27. Januar 2014 überhaupt als Pflichtverletzung erachte. Schliesslich reichen die Vorbringen der Klägerin zum Aufwandersatz nach den Erwägungen des Handelsgerichts für eine Beurteilung nicht aus.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die Klägerin im Wesentlichen die Rechtsbegehren, das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 16. Mai 2018 sei aufzuheben und ihre Klage sei gutzuheissen, eventualiter sei die Beklagte/Beschwerdegegnerin zu Schadenersatz nach richterlichem Ermessen zu verurteilen, subeventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Auflage, ein Beweisverfahren durchzuführen und ein neues Urteil zu fällen.
Die Beschwerdeführerin rügt die Verletzung von <ref-law>, <ref-law>, <ref-law> und Art. 6 EMRK, weil die Vorinstanz (Rüge 1) die Schadensberechnung aus dem Strafverfahren nicht anerkannt habe und (Rüge 2) die Klage als nicht substanziiert (Rüge 3) respektive den Schadensnachweis als nicht erbracht erachtet habe. (Rüge 4) Schliesslich habe die Vorinstanz <ref-law> verletzt, indem sie keine Schätzung vornahm und (Rüge 5) <ref-law> verkannt, weil sie die Klage abwies, ohne Beweise abzunehmen.
Die Akten wurden beigezogen. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde betrifft eine Zivilsache (<ref-law>), sie richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) eines oberen kantonalen Gerichts, das als Fachgericht für handelsrechtliche Streitigkeiten entschieden hat (<ref-law>), ein Streitwert ist nicht verlangt (<ref-law>), die Klägerin ist mit ihren Begehren unterlegen (<ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten. Die Beschwerde ist insoweit zulässig.
2.
2.1. Die Beschwerde ist gemäss <ref-law> hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. Unerlässlich ist im Hinblick auf <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die Beschwerde führende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89). Beruht der angefochtene Entscheid auf mehreren selbständigen Alternativbegründungen, so ist für jede einzelne darzutun, weshalb sie Recht verletzt; denn soweit nicht beanstandete Begründungen das angefochtene Urteil selbständig stützen, fehlt das Rechtsschutzinteresse an der Beurteilung der gehörig begründeten Rügen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 368 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.4).
2.1.1. Die Beschwerdeführerin rügt als Verletzung von <ref-law>, dass die Vorinstanz das Strafurteil vom 23. August 2017 nicht berücksichtigt habe. Nach den Vorbringen der Beschwerdeführerin ist das Zivilgericht zwar gemäss <ref-law> nicht an das strafgerichtliche Erkenntnis betreffend Schuld sowie Bestimmung des Schadens gebunden. Doch hätte sich die Vorinstanz gemäss ihrer Ansicht zumindest in Sachverhaltsfragen an das strafrechtliche Urteil halten müssen.
Das Handelsgericht hat das erstinstanzliche Strafurteil unter anderem nicht berücksichtigt, weil es nicht rechtskräftig sei, bei Einreichung durch die Klägerin noch keine Begründung vorgelegen habe und sich für die Beurteilung des Schadens nichts daraus ableiten lasse; zumal die Beschwerdeführerin diesbezüglich in erster Linie auf eigene Vorbringen verwiesen habe. Mit diesen Erwägungen setzt sich die Beschwerde nicht auseinander, womit die Beschwerdeführerin die Anforderungen von <ref-law> nicht erfüllt. Auf die Rüge ist nicht einzutreten.
2.1.2. Die Vorinstanz hat den eingeklagten Aufwandersatz abgewiesen. Dazu ist der Beschwerde nichts zu entnehmen. Auf den Antrag ist insoweit nicht einzutreten.
2.1.3. Ob die Begründung im Übrigen genügt, kann angesichts des Verfahrensausgangs offen bleiben.
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt. Zum Prozesssachverhalt gehören namentlich die Anträge der Parteien, ihre Tatsachenbehauptungen, rechtlichen Erörterungen, Prozesserklärungen und Beweisvorbringen (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266). Soweit die Beschwerdeführerin den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
3.
Die Vorinstanz hat den Schadenersatzanspruch als nicht schlüssig begründet abgewiesen. Darüber hinaus hat sie in Eventualbegründungen für drei hypothetische Pflichtverletzungen geprüft, ob die Behauptungen genügen würden. Sie hat dabei alternativ angenommen, dass die Beschwerdeführerin ihren Schaden aus pflichtwidrigen Investitionen in Call-Optionen ableiten wolle, oder dass sie einen Schaden aus unautorisierter Belastung der Fremdwährungskonten oder aus eigenmächtiger Glattstellung der Call-Optionen auf TRY behaupten wolle.
3.1. In Verfahren, die wie hier vom Verhandlungsgrundsatz beherrscht sind, tragen die Parteien die Verantwortung für die Beschaffung des Tatsachenstoffes. Sie haben dem Gericht die Tatsachen, auf die sie ihre Begehren stützen, darzulegen und die Beweismittel anzugeben (<ref-law>). Die Parteien haben alle Tatbestandselemente der materiellrechtlichen Normen zu behaupten, die den geltend gemachten Anspruch begründen. Es genügt zwar, wenn die Tatsachen, die unter die das Begehren stützenden Normen zu subsumieren sind, in einer den Gewohnheiten des Lebens entsprechenden Weise in ihren wesentlichen Zügen oder Umrissen behauptet werden (<ref-ruling> E. 3.4.2 S. 328; Urteil 4A_453/2017 vom 12. Juli 2018 E. 2.2.1). Wenigstens diese Anforderungen müssen Tatsachenbehauptungen jedoch erfüllen.
Da die Kundin Schadenersatz wegen Verletzung einer Pflicht der Bank als Beauftrage verlangt (Art. 398 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>), hat sie grundsätzlich zu behaupten und zu beweisen, dass die Beschwerdegegnerin eine vertragliche Verpflichtung nicht (gehörig) erfüllt hat und dass ihr dadurch - adäquat-kausal - der Schaden entstanden ist, dessen Ersatz sie begehrt. Die Substanziierungsobliegenheit gilt unvermindert auch für den Fall, in dem zwar die Existenz eines Schadens, nicht aber dessen Umfang sicher ist. Liefert die geschädigte Person nicht alle im Hinblick auf die Schätzung des Schadens notwendigen Angaben, sind die Voraussetzungen für eine Schätzung nach <ref-law> nicht gegeben und die Beweiserleichterung kommt nicht zum Zuge (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen).
3.2. Die Vorinstanz ging zu Recht davon aus, dass sich der Schaden, der aus einer vertragswidrigen Glattstellung von Geschäften oder einer eigenmächtigen Belastung von Konten entsteht, von demjenigen unterscheidet, der aus den vertragswidrig getätigten Geschäften selbst entsteht. Die Beschwerdeführerin behauptet sinngemäss, sie habe nur den Schaden aus den pflichtwidrigen Investitionen in Call-Optionen eingeklagt. Dass die Vorinstanz ihre Vorbringen rechtswidrig ausgelegt habe, rügt sie nicht. Die Vorinstanz hat sich aber jedenfalls mit der Annahme auseinandergesetzt, dass die Beschwerdeführerin den Schaden zum Ersatz beanspruche, der aus vertragswidrigen Investitionen in Call-Optionen entstanden sei.
3.3. Die Vorinstanz hat zum Schaden aus pflichtwidrigen Investitionen in Call-Optionen festgestellt, die Beschwerdeführerin habe keine Behauptungen darüber vorgebracht, ob es sich um Käufe oder Verkäufe von Call-Optionen gehandelt habe, die Tabelle aus dem Strafverfahren - selbst wenn sie prozessual zu berücksichtigen wäre - vermöge den Schaden nicht zu substanziieren, und die Klägerin habe keine detaillierten Angaben zu ihrem bei der Beschwerdegegnerin deponierten Vermögen (Zusammensetzung und Entwicklung) sowie zu Alternativanlagen gemacht. Nach den weiteren Erwägungen im angefochtenen Entscheid stellte sich die Klägerin auf den Standpunkt, dass es sich beim Minussaldo in der Höhe von TRY 11'220'409.38 um die durch die pflichtwidrigen Investitionen der Beklagten in Call-Optionen auf TRY generierten Verluste handle. Abgesehen davon, dass der Netto-Verlust nicht ohne Weiteres mit dem Schaden gleichzusetzen sei, könne nicht davon ausgegangen werden, dass ausschliesslich Optionsgeschäfte über dieses Konto abgewickelt wurden, seien doch insbesondere im Jahre 2011 Investitionen in TRY erfolgt, die keine Optionsgeschäfte betroffen hätten.
3.4. Die Beschwerdeführern hat sich nach den massgebenden Feststellungen der Vorinstanz mit globalen Behauptungen begnügt, welche den eingeklagten Schaden - auch wenn sie bewiesen wären - nicht schlüssig auszuweisen vermögen und auch als Grundlage für eine Schadensschätzung nicht ausreichen. Die Rügen in der Beschwerde genügen den Anforderungen nicht, welche an eine Kritik der Feststellungen zum Prozesssachverhalt gestellt werden. In rechtlicher Hinsicht hat die Vorinstanz im angefochtenen Urteil einlässlich und zutreffend begründet, dass die Vorbringen der Beschwerdeführerin die Anforderungen an die Substanziierung des Schadens nicht erfüllen. Es kann darauf verwiesen werden.
3.5. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin hat die Vorinstanz weder den Rechtsbegriff des Schadens noch die Grundsätze der Schadensberechnung verkannt, womit ihr auch keine Verletzung der von der Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang - in nahezu appellatorischer Art und Weise - angerufenen Normen (<ref-law>, <ref-law>, <ref-law> und Art. 6 EMRK) vorgeworfen werden kann. Die Vorinstanz hat zum Prozesssachverhalt festgestellt, dass die Beschwerdeführerin den Ersatz eines Schadens aus Vertragsverletzung verlangt und damit so gestellt werden will, wie wenn die Beschwerdegegnerin ihre Vertragspflichten gehörig erfüllt hätte. Der Beschwerde ist nicht zu entnehmen und es ist nicht erkennbar, auf welchen Titel sich unter diesen Umständen ein Anspruch auf das negative Vertragsinteresse stützen könnte, das die Beschwerdeführerin im Übrigen ebenfalls nicht gehörig behauptet hätte, wenn die verbindlichen Feststellungen des angefochtenen Urteils zugrunde gelegt werden (vgl. zum zu ersetzenden positiven Interesse bei einer Pflichtverletzung der Anlageberaterin <ref-ruling> E. 2.2 S. 158 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin hätte den Beweis ihres hypothetischen Vermögensstandes ohne die rechtswidrigen Operationen (nur) erbringen können, wenn sie für jede einzelne rechtswidrige Operation die sich daraus ergebenden (Netto-) Verluste behauptet und nachgewiesen hätte. Das hat sie jedoch nach den verbindlichen Feststellungen zum Prozesssachverhalt im angefochtenen Entscheid gerade nicht getan.
3.6. Die Beschwerdeführerin hat sich mit der Behauptung begnügt, ihr Vermögen wäre ohne rechtswidrige Investitionen in Optionen und spätere Folgetransaktionen um den Betrag höher, der dem Minus-Saldo auf dem TRY-Konto per Ende Januar 2014 entspreche und der von der Beschwerdegegnerin durch Belastungen anderer Konten ausgeglichen worden sei. Die Vorinstanz hat zutreffend erkannt, dass diese Behauptung nicht ausreicht. Die punktuellen Vorbringen der Beschwerdeführerin vermögen die überzeugenden Erwägungen der Vorinstanz nicht in Frage zu stellen, soweit sie den Rügeanforderungen überhaupt genügen.
4.
Die Beschwerde ist unbegründet, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin zu auferlegen (<ref-law>). Da keine Vernehmlassungen eingeholt wurden, ist der Beschwerdegegnerin kein Aufwand erwachsen und daher keine Parteientschädigung zuzusprechen (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtsgebühr von Fr. 10'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. September 2018
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Hug