Faits :
A.
A.a. Les avocats A._ et B._ ont décidé de s'associer, au début de l'année 2008, pour partager les frais de leur étude. Leur convention d'association incluait une clause arbitrale.
Un différend ayant surgi entre les deux avocats, ceux-ci ont décidé de mettre un terme à leur collaboration.
A.b. B._ a initié, en date du 1er février 2011, une procédure d'arbitrage contre A._, aux fins d'obtenir le paiement de la somme de 40'329 fr. 50 à titre de participation aux charges de l'étude.
Par sentence finale du 30 août 2018, le défendeur a été condamné à payer au demandeur la somme de 34'329 fr. 50, intérêts en sus.
Par arrêt du 27 mars 2019, le Tribunal fédéral a rejeté le recours formé par le défendeur contre la sentence précitée (arrêt 4A_539/2018).
Statuant le 27 août 2019, la Cour de céans a rejeté la demande présentée par A._ tendant à obtenir la révision de l'arrêt précité (cause 4F_7/2019).
B.
Le 15 avril 2020, A._ a saisi la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève d'une demande en révision tendant à l'annulation de la sentence arbitrale précitée et au renvoi de la cause à l'arbitre pour nouvelle décision.
Par arrêt du 8 décembre 2020, la cour cantonale a rejeté la demande de révision.
Le Tribunal fédéral a rejeté le recours interjeté contre cette décision par A._ (arrêt 4A_71/2021 du 13 juillet 2021).
C.
Par mémoire déposé le 14 septembre 2021, A._ (ci-après: le requérant) demande la révision de cet arrêt, qui lui a été notifié le 27 juillet 2021. Il invoque une inadvertance, au sens de l'art. 121 let. d LTF, dont serait entaché l'arrêt fédéral et conclut à l'annulation de l'arrêt de la Cour de justice du 8 décembre 2021 (recte: 2020), à l'annulation de la sentence arbitrale du 30 août 2018 et au renvoi direct de la cause à l'arbitre unique.
Le Tribunal fédéral n'a pas requis le dépôt d'une réponse à la demande de révision.

Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'<ref-law>, les arrêts du Tribunal fédéral entrent en force dès leur prononcé. Cela signifie qu'il n'existe pas de voie de recours ou d'opposition à leur encontre. Seule est envisageable une demande de révision pour les motifs énumérés aux art. 121 à 123 LTF. La demande de révision est soumise aux exigences de motivation découlant de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF (arrêt 4F_2/2019 du 28 février 2019 consid. 1.1 et les références citées). La demande de révision fondée sur l'art. 121 let. d LTF entre dans le cas prévu à l'<ref-law> et doit ainsi être déposée dans les trente jours qui suivent la notification de l'expédition complète de l'arrêt du Tribunal fédéral. Ce délai a été respecté en l'espèce (art. 100 et 46 al. 1 let. b LTF).
1.2. Le requérant fonde sa demande de révision sur un motif prévu par la loi. Par conséquent, cette demande est recevable sous cet angle. En effet, savoir si le Tribunal fédéral a commis l'inadvertance qui lui est imputée est une question qui relève du fond, et non de la recevabilité (cf. <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling>; arrêt 4F_2/2009 du 4 mai 2009 consid. 1.2).
2.
2.1. Aux termes de l'art. 121 let. d LTF, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée si, par inadvertance, le tribunal n'a pas pris en considération des faits pertinents qui ressortent du dossier. Ce motif de révision vise le cas où le Tribunal fédéral a statué en se fondant sur un état de fait incomplet ou différent de celui qui ressortait du dossier. L'inadvertance suppose que le tribunal ait omis de prendre en considération une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'ait mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte, en particulier de son vrai sens littéral. Cette notion se rapporte au contenu même du fait, à sa perception par le tribunal, mais non pas à son appréciation juridique. L'inadvertance se distingue en effet de la fausse appréciation soit des preuves administrées devant le Tribunal fédéral, soit de la portée juridique des faits établis; la révision n'est pas possible lorsque c'est sciemment que le juge a refusé de tenir compte d'un certain fait, parce qu'il le tenait pour non décisif, car un tel refus relève du droit. Par ailleurs, le motif de révision prévu à l'art. 121 let. d LTF n'est réalisé que si les faits en cause sont pertinents, c'est-à-dire susceptibles de conduire à une solution différente de celle qui a été retenue, plus favorable au requérant (cf. <ref-ruling> consid. 3; arrêts 4F_6/2017 du 22 mars 2017 consid. 2; 4F_9/2014 du 28 octobre 2014 consid. 2.2; 4F_16/2013 du 7 janvier 2014 consid. 4.2).
2.2. La présente demande de révision méconnaît ces principes jurisprudentiels. Il est manifeste que son auteur, en la déposant, cherche à remettre en cause, par ce biais, les différentes décisions en force, toutes défavorables à la thèse qu'il soutient, qui ont été rendues précédemment dans cette affaire, en particulier l'arrêt fédéral dont il sollicite la révision. Tel n'est pas le but assigné à ce type de procédure.
Dans sa demande de révision de l'arrêt fédéral du 13 juillet 2021, le requérant soutient que la Cour de céans aurais commis une inadvertance lorsqu'elle a abouti, à l'instar de la juridiction cantonale, à la conclusion selon laquelle le moyen de preuve fondant la demande de révision de la sentence arbitrale n'était pas concluant et, partant, que l'arbitre n'aurait, selon toute vraisemblance, pas statué différemment s'il en avait eu connaissance. La Cour de céans a souligné que l'arbitre avait considéré que les parties avaient résilié leur convention d'association pour le 31 décembre 2010, nonobstant le fait que le requérant avait fondé sa propre étude le 20 octobre 2010 et qu'il avait libéré les locaux qu'il occupait avec son ancien associé le 1er novembre 2010. L'intéressé fait grief au Tribunal fédéral d'avoir omis de prendre en considération la circonstance selon laquelle l'arbitre avait retenu que les parties étaient entrées dans une logique de liquidation de leur société simple dès le mois de juin 2010. Il reproche en outre à la Cour de céans de n'avoir pas tenu compte du fait que le courrier du 19 octobre 2010 fondant la demande de révision de la sentence arbitrale émanait du bailleur des locaux dans lesquels la société simple exerçait son activité jusqu'au 20 octobre respectivement 1er novembre 2010 et non du bailleur des nouveaux locaux pris à bail par l'intimé dès le 1er novembre 2010. Selon le requérant, cet élément, conjugué au fait que ledit courrier avait été adressé à l'un des associés de la société simple, à l'adresse de celle-ci, établirait que la pièce litigieuse concernait le décompte de liquidation de la société simple. Aussi serait-ce par inadvertance que la Cour de céans aurait estimé qu'aucun élément tangible ne permettait de remettre en cause que les indemnités prévues par ledit courrier était destinées aux nouveaux locaux professionnels pris à bail par l'intimé.
Force est d'observer que le requérant tente, en pure perte, de remettre en cause, par une motivation purement appellatoire, le considérant 5.4 de l'arrêt attaqué où la Ire Cour de droit civil constatait déjà que, dans une argumentation elle-même appellatoire, il ne faisait rien d'autre que de reprocher à la cour cantonale de n'avoir pas retenu la thèse qu'il défendait. Quoi que soutienne le requérant, la Cour de céans n'a passé aucun élément décisif sous silence au moment de se prononcer sur le caractère pertinent ou non du moyen de preuve invoqué par ce dernier. Sous le couvert d'une prétendue inadvertance commise par la Ire Cour de droit civil, l'intéressé ne s'en prend, en réalité, qu'à la solution juridique retenue dans l'arrêt attaqué. Or, il va sans dire qu'un tel procédé est inadmissible puisque la demande de révision ne vise pas à permettre au requérant de critiquer les considérations juridiques émises par les juges fédéraux dans l'arrêt précité. Dans le considérant topique de celui-ci (consid. 5.4), auquel il est renvoyé ici, la Ire Cour de droit civil a indiqué clairement les raisons pour lesquelles elle considérait que le moyen de preuve fondant la demande de révision de la sentence arbitrale n'était pas concluant. Elle l'a fait sans qu'une inadvertance, au sens de la jurisprudence susmentionnée, ne soit venue pervertir son raisonnement.
Dans ces circonstances, la demande de révision soumise à l'examen de la Cour de céans se révèle manifestement infondée, de sorte qu'il y a lieu de la rejeter sans procéder à un échange d'écritures (cf. <ref-law>).
3.
Le requérant, qui succombe, devra payer les frais de la procédure de révision (<ref-law>). L'intimé, qui n'a pas été invité à répondre à la demande de révision, n'a pas droit à des dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande de révision est rejetée.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du requérant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 3 décembre 2021
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant: Kiss
Le Greffier : O. Carruzzo