Faits :
A.
Le 1er août 2018, A._ a été appréhendé pour avoir bouté le feu dans un cinéma du centre commercial [...], à X._, le 27 juillet 2018. Il a été mis en prévention d'incendie intentionnel (<ref-law>).
L'enquête de police a conduit à lui imputer un incendie antérieur, à savoir celui d'une église, à X._, perpétré le 19 juillet 2018. Le prévenu conteste ces faits.
Dans le cadre de l'instruction, A._ a déclaré au Ministère public n'avoir pas souhaité parler des voix qu'il entendait au médecin qui le suit - en raison d'un traitement ambulatoire ordonné le 4 avril 2016 par le Tribunal correctionnel pour grave trouble psychotique -, craignant d'être envoyé à Curabilis ou à Champ-Dollon. Une expertise psychiatrique est en cours depuis le 3 septembre 2018.
Par ordonnance du 2 août 2018, le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) a ordonné la détention provisoire du prévenu. Dans ce cadre, la défense a requis le placement de A._ à Curabilis ou à la clinique psychiatrique de Belle-Idée.
Depuis le 2 août 2018, le prévenu a brièvement séjourné, à deux reprises, à Curabilis, notamment après avoir fait l'objet d'une sanction disciplinaire pour avoir endommagé du mobilier en cellule.
B.
Le 2 novembre 2018, le Tmc a prolongé la détention provisoire jusqu'au 7 janvier 2019. Cette autorité a constaté l'existence de charges suffisantes, un risque "patent" de réitération, ainsi qu'un danger "concret" de fuite. Elle a également écarté toute hospitalisation à titre de mesure de substitution, les deux risques constatés commandant un lieu fermé et sécurisé.
Le prévenu a formé recours contre cette décision auprès de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Dans ce cadre, il a produit un rapport du Service de médecine pénitentiaire du 23 novembre 2018 et, le 28 suivant, son avocat a informé l'autorité que son client se trouvait à la clinique de Belle-Idée depuis le 26 novembre 2018 en raison d'une nouvelle situation de crise.
Le 7 décembre 2018, la Chambre pénale de recours a rejeté ce recours.
C.
Par courrier électronique du 8 janvier 2019, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation et à son placement "en détention dans un hôpital ou une clinique psychiatrique pour toute la durée de l'exécution de sa détention provisoire". A titre subsidiaire, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente.
Le Ministère public a conclu au rejet du recours. Quant à la cour cantonale, elle s'est référée à ses considérants, sans formuler d'observations. Le 24 avril 2019, le recourant a persisté dans ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
Selon l'<ref-law>, le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions rendues en matière pénale, dont font partie les prononcés relatifs à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1 p. 23), respectivement ceux concernant l'exécution de la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté (art. 234-236 CPP; <ref-ruling> consid. 1 p. 244; arrêt 1B_207/2017 du 20 septembre 2017 consid. 1.1 et les références citées).
Le placement en détention du recourant repose actuellement sur l'ordonnance du Tmc du 5 mars 2019, décision prolongeant cette mesure jusqu'au 5 mai 2019. Cette configuration ne suffit en principe pas pour dénier au recourant, toujours détenu, un intérêt juridique actuel et pratique à la vérification des conditions ayant permis son placement en détention provisoire (arrêt 1B_536/2018 du 21 décembre 2018 consid. 1). Dans le cas d'espèce, le recourant ne conteste pas la réalisation des conditions posées à l'<ref-law>, mais remet uniquement en cause les modalités d'exécution de la détention provisoire ordonnée à son encontre. Dans la mesure où le jugement attaqué confirme en substance son placement dans un établissement pénitentiaire - ce qui, selon le recourant, constituerait une violation de l'art. 3 CEDH -, ce dernier dispose toujours d'un intérêt juridique à l'examen des griefs soulevés sur cette question, cela malgré le prononcé du Ministère public du 9 avril 2019 refusant son transfert dans un hôpital psychiatrique.
Pour le surplus, le recours a été formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>. Partant, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Dans un premier grief, le recourant se plaint d'un établissement arbitraire des faits; la cour cantonale n'aurait ainsi pas repris "les circonstances médicales détaillées dans [ses] écritures", "ni les éléments qui ressortent des pièces produites ou présentes au dossier".
Sans référence précise à des pièces du dossier d'instruction ou à celles produites à l'appui du recours, on peine à voir quels éléments - notamment médicaux (dont ne font pas partie les avis émis par le recourant sur son état de santé dans les courriers des 6 et 7 novembre 2018) - ont été arbitrairement omis par l'autorité précédente. Celle-ci a ainsi relevé le traitement suivi en raison d'un grave trouble psychotique (cf. ad B/c p. 2), les deux séjours du recourant à Curabilis (cf. ad B/e p. 2) et a pris en compte le développement de la procédure, soit la production du "Rapport de suivi psychiatrique" du 23 novembre 2018 (cf. ad D/d p. 3), ainsi que l'hospitalisation intervenue le 26 novembre 2018 (cf. ad D/e p. 3).
Partant, dénué de pertinence, ce grief peut être écarté.
3.
Le recourant ne conteste pas la réalisation des conditions posées à l'<ref-law> (charges suffisantes et existence de risques de fuite, ainsi que de réitération). Il ne remet pas non plus en cause l'absence de mesures de substitution propres à pallier les dangers retenus (<ref-law>) et ne soutient pas que la durée de la détention subie violerait le principe de proportionnalité (<ref-law>).
Invoquant des violations des art. 3 CEDH, 3 al. 1 et 234 al. 2 CPP, il se plaint en revanche du lieu d'exécution de la détention provisoire, soutenant en substance que celle-ci devrait être effectuée en milieu hospitalier (Curabilis ou hôpital de Belle-Idée).
3.1. L'art. 3 CEDH interdit la torture et les peines ou traitements inhumains ou dégradants.
Pour tomber sous le coup de l'interdiction prévue par cette disposition, un mauvais traitement doit atteindre un minimum de gravité. L'appréciation de ce minimum est relative; elle dépend de l'ensemble des données de la cause, notamment de la durée du traitement et de ses effets physiques ou mentaux ainsi que, parfois, du sexe, de l'âge et de l'état de santé de la victime (arrêt de la CourEDH Blokhin c. Russie du 23 mars 2016, requête n° 4752/06, § 135 et les références citées).
L'art. 3 CEDH impose notamment aux États parties d'assurer aux personnes privées de liberté des soins médicaux appropriés; les autorités doivent en particulier s'assurer que le détenu bénéficie promptement d'un diagnostic précis et d'une prise en charge adaptée, et qu'il fasse l'objet, lorsque la maladie dont il est atteint l'exige, d'une surveillance régulière et systématique associée à une stratégie thérapeutique globale visant à porter remède à ses problèmes de santé ou à prévenir leur aggravation plutôt qu'à traiter leurs symptômes. Il incombe également aux autorités de démontrer qu'elles ont créé les conditions nécessaires pour que le traitement prescrit soit effectivement suivi. En outre, les soins dispensés en milieu carcéral doivent être appropriés, c'est-à-dire d'un niveau comparable à celui que les autorités de l'État se sont engagées à fournir à l'ensemble de la population. Toutefois, cela n'implique pas que soit garanti à tout détenu le même niveau de soins médicaux que celui des meilleurs établissements de santé extérieurs au milieu carcéral. Cela étant, la CourEDH se réserve une souplesse suffisante pour définir le niveau de soins requis, se prononçant sur cette question au cas par cas. Si ce niveau doit être "compatible avec la dignité humaine" du détenu, il doit aussi tenir compte des "exigences pratiques de l'emprisonnement" (arrêt de la CourEDH Blokhin c. Russie du 23 mars 2016, requête n° 4752/06, § 136 ss et les références citées).
3.2. Selon l'<ref-law>, les autorités pénales respectent la dignité des personnes impliquées dans la procédure, à tous les stades de celle-ci.
L'<ref-law> prévoit qu'en règle générale, la détention provisoire et pour des motifs de sûreté sont exécutées dans des établissements réservés à cet usage et qui ne servent qu'à l'exécution de courtes peines privatives de liberté (al. 1); l'autorité cantonale compétente peut placer le prévenu en détention dans un hôpital ou une clinique psychiatrique lorsque des raisons médicales l'exigent (al. 2).
Généralement, une maladie ne justifie pas la libération d'un prévenu en détention avant jugement. Le principe de la proportionnalité exige cependant que la détention préventive soit levée lorsqu'en raison de l'état de santé du détenu, elle pourrait entraîner des conséquences graves, dépourvues de rapport raisonnable avec son but (art. 197 al. 1 let. d CPP; art. 10 Cst.). Ainsi, dans chaque cas d'espèce, une balance des intérêts doit être effectuée en tenant compte notamment du but de la détention avant jugement, de la gravité de l'atteinte à la santé et des possibilités de traitements médicaux dans l'établissement pénitentiaire (<ref-ruling> consid. 3a p. 423 et 3e p. 425; arrêts 1B_378/2013 du 14 novembre 2013 consid. 3.3; 1B_149/2011 du 4 mai 2011 consid. 5.1 non publié aux <ref-ruling>).
Selon la jurisprudence développée en lien avec l'éventuelle interruption de l'exécution d'une condamnation (<ref-law>) - applicable par analogie, voire même de manière plus étendue, dans les cas de détention avant jugement (<ref-ruling> consid. 3 p. 73; arrêt 1B_149/2011 du 4 mai 2011 consid. 5.1) -, le motif médical invoqué est toujours grave si la poursuite de l'exécution met concrètement en danger la vie du condamné; dans les autres cas, la gravité requise peut être atteinte si la poursuite de l'exécution, sans menacer directement la vie du condamné, fait néanmoins courir à celui-ci un risque sérieux pour sa santé. Pour déterminer si un tel degré est atteint, la gravité des motifs retenus ne doit pas s'apprécier de manière abstraite, mais en rapport avec la situation concrète du condamné et en fonction de l'appui offert par les structures médicales quant aux soins disponibles à l'intérieur du système pénitentiaire, notamment au regard des formes dérogatoires d'exécution prévues par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 102; pour des exemples, voir arrêt 1B_149/2011 précité, consid. 5.1).
3.3. La cour cantonale a constaté que la compétence pour ordonner l'exécution de la détention provisoire dans un milieu hospitalier au sens de l'<ref-law> appartenait au Ministère public en vertu de l'art. 28 de la loi genevoise du 27 août 2009 d'application du code pénal suisse et d'autres lois fédérales en matière pénale (LaCP; RS/GE E 4 10 [cf. consid. 2.1 p. 4 de l'arrêt attaqué]).
Cela étant, l'autorité précédente a ensuite rappelé les conditions permettant, le cas échéant, un placement à Curabilis, établissement de détention comportant une unité hospitalière de psychiatrie pénitentiaire (cf. notamment les art. 18 ss du règlement du 19 mars 2014 de l'établissement de Curabilis [RCurabilis; RS/GE F 1 50.15]) : en particulier, l'admission - ayant pour but de prendre en charge des patients temporairement dangereux pour eux-mêmes ou pour leur entourage, et pour lesquels aucune autre structure moins coercitive n'est adéquate (art. 18 al. 2 RCurabilis) - s'y fait sur la base d'un certificat médical attestant de cette nécessité (art. 19 al. 1 RCurabilis) et le médecin responsable est seul compétent pour décider de la sortie du patient (art. 21 al. 1 1ère phrase RCurabilis [cf. consid. 2.2 p. 4 du jugement entrepris]).
Les juges cantonaux en ont déduit que le recourant n'avait aucun droit d'exécuter sa détention provisoire à Curabilis, cela indépendamment de l'autorité qui déciderait de son transfert dans l'établissement; le recourant y avait d'ailleurs séjourné à deux reprises, sans que le Ministère public n'ait donné l'initiative du transfert. Selon la cour cantonale, le Procureur n'aurait pu décider d'une telle mesure sans avis médical, l'art. 28 LaCP ne pouvant s'appliquer indépendamment des conditions d'admission et de durée de séjour propres à Curabilis; tel était d'ailleurs également le cas d'un séjour à l'hôpital de Belle-Idée (cf. art. 21 al. 4 RCurabilis en lien avec l'art. 1 al. 2 let. b de la loi genevoise du 19 septembre 1980 sur les établissements publics médicaux [LEPM; RS/GE K 2 05 (cf. consid. 2.3 de l'arrêt attaqué p. 4 s.)]).
Selon la juridiction précédente, le rapport du 23 novembre 2018 montrait qu'à la suite de son (deuxième) retour en milieu pénitentiaire, le recourant était plus accessible aux soins, un lien de confiance s'étant instauré avec le service médical; le transfert postérieur à Belle-Idée, non médicalement explicité, démontrait que le recourant recevait les soins nécessaires à chaque fois que sa santé l'exigeait (cf. consid. 2.4 du jugement entrepris p. 5).
3.4. Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique et le recourant ne développe aucune argumentation propre à contester les éléments relevés ci-dessus.
En particulier, il ne remet pas en cause que la compétence pour ordonner son éventuel transfert en milieu hospitalier au sens de l'<ref-law> appartenait au Ministère public et non au Tmc (art. 28 LaCP). Eu égard au principe de célérité qui prévaut en matière de détention (<ref-law>), la cour cantonale est cependant tout de même entrée en matière sur les griefs du recourant, examinant notamment si celui-ci disposait d'un droit à se faire transférer dans un établissement psychiatrique, que ce soit en vertu des dispositions légales ou réglementaires, respectivement en raison de la qualité des soins reçus. S'agissant de la première problématique, le recourant ne conteste pas que l'admission à Curabilis n'est en principe que temporaire, requérant de plus un certificat médical. Le recourant ne remet ensuite pas en cause l'adéquation des prises en charge effectuées au jour du jugement attaqué (cf. l'évaluation lors de son incarcération le 2 août 2018, l'entretien médico-psychiatrique le lendemain et la poursuite du suivi ambulatoire ordonné par jugement de 2009, traitement reconduit en 2016) ou celles mises en oeuvre dans l'urgence (deux hospitalisations à Curabilis [cf. le rapport du 23 novembre 2018] et le transfert à Belle-Idée le 26 novembre 2018).
Certes, le rapport du 23 novembre 2018 relève que le contexte carcéral n'offre pas au recourant le cadre rassurant et structurant dont il a besoin et que "le placement du patient dans un environnement adapté à sa pathologie psychique est indispensable" (cf. p. 3 du rapport). Cela étant, il constate aussi que "le suivi psychiatrique et le traitement médicamenteux doivent être poursuivis afin de prévenir une nouvelle décompensation psychotique". Or, il est incontesté que le recourant a pu continuer son traitement et que des mesures - dont des hospitalisations - ont été ordonnées lors d'aggravations de son état de santé. Les soins médicaux apportés au recourant dans le cadre de sa détention avant jugement ne sauraient dès lors être qualifiés d'inadéquats au sens de la jurisprudence rappelée ci-dessus. Cette constatation s'impose d'autant plus que les mesures prises sont à même de respecter tant les besoins thérapeutiques du recourant - ainsi que les éventuelles adaptations nécessaires à cet égard (cf. les hospitalisations) - que les buts de la détention avant jugement (cf. les risques importants de fuite et de réitération retenus à son encontre). En tout état de cause, les trois psychiatres du Service de médecine pénitentiaire ayant établi le rapport du 23 novembre 2018 n'ont donné aucune indication sur un établissement susceptible d'offrir à ce stade les garanties nécessaires tant sur le plan des soins que sur celui de la sécurité.
Partant, vu les soins appropriés que le recourant reçoit dans l'établissement pénitentiaire où il est placé et en l'absence d'autre raison médicale spécifique (cf. <ref-law> et 19 al. 1 RCurabilis), la cour cantonale pouvait, sans violer le droit fédéral ou les garanties conventionnelles, considérer que le recourant ne disposait en l'état pas d'un droit à exécuter sa détention provisoire à Curabilis ou dans un autre hôpital psychiatrique.
4.
Il s'ensuit que le recours est rejeté.
Le recourant a demandé l'octroi de l'assistance judiciaire (<ref-law>). Les conditions y relatives étant réunies, il y a lieu d'admettre cette requête et de désigner Me Philippe Currat en tant qu'avocat d'office pour la procédure fédérale et de lui allouer une indemnité à titre d'honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 4 et 64 al. 1 LTF), ni alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire est admise. Me Philippe Currat est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 2'000 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 2 mai 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Kropf