Sachverhalt:
A.
A._ ersuchte am 11. April 2018 um ordentliche Einbürgerung im Kanton Zürich. Die Stadt Zürich nahm ihn am 11. Juli 2018 ins Bürgerrecht auf, worauf das Gemeindeamt des Kantons Zürich am 19. Oktober 2018 die Erteilung des Kantonsbürgerrechts verfügte, unter Vorbehalt der Einbürgerungsbewilligung des Staatssekretariats für Migration. Die Einbürgerungsbewilligung des Bundes wurde A._ am 13. Mai 2019 erteilt.
Das Gemeindeamt des Kantons Zürich teilte A._ mit Schreiben vom 25. Oktober 2019 mit, dass sein Einbürgerungsverfahren sistiert werde, da eine Strafuntersuchung gegen ihn hängig sei. Am 12. Mai 2020 informierte das Gemeindeamt A._, dass weiterhin kein Einbürgerungsentscheid getroffen werden könne, da die zuständige Staatsanwaltschaft das Strafverfahren zwar eingestellt habe, die Einstellungsverfügung aber beim Obergericht des Kantons Zürich angefochten worden und daher noch nicht rechtskräftig sei.
Mit Rekurs vom 12. Mai 2020 beantragte A._ der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich (Justizdirektion), dem Gemeindeamt sei zu befehlen, den Einbürgerungsentscheid zu treffen. Die Justizdirektion wies den Rekurs mit Verfügung vom 25. Juni 2020 ab.
Diese Verfügung focht A._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich an, das die Beschwerde mit Urteil vom 3. Dezember 2020 abwies.
B.
Gegen dieses Urteil gelangt A._ mit Eingabe vom 22. Januar 2021 an das Bundesgericht und beantragt die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils. Dem Gemeindeamt sei zu befehlen, den Einbürgerungsentscheid zu treffen, eventualiter sei dieses anzuweisen, ihm das Bürgerrecht zu erteilen.
Das Gemeindeamt beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Es verweist dabei insbesondere auf sein Schreiben an den Beschwerdeführer vom 25. Januar 2021, mit dem diesem mitgeteilt worden sei, dass die Verfügung vom 19. Oktober 2018 nicht annulliert worden sei. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. In seiner Stellungnahme hält der Beschwerdeführer an seinen Anträgen fest.
C.
Mit Schreiben vom 11. März 2021 informiert das Gemeindeamt das Bundesgericht, dass das Staatssekretariat für Migration die Einbürgerungsbewilligung zwischenzeitlich erteilt und der Beschwerdeführer das Schweizer Bürgerrecht mit Verfügung vom 11. März 2021 erhalten habe. Es beantragt die Abschreibung des Verfahrens infolge Gegenstandslosigkeit.
Den Verfahrensbeteiligten wurde in der Folge Gelegenheit gegeben, sich zur Gegenstandslosigkeit des vorliegenden Verfahrens und zu den Kostenfolgen zu äussern.
Der Beschwerdeführer teilt mit, er erachte die Beschwerde als gegenstandslos geworden. Die Kosten sollten entweder ganz oder zur Hälfte dem Gemeindeamt auferlegt oder erlassen werden. Das Gemeindeamt beantragt, auf die Erhebung von Gerichtskosten sei ausnahmsweise zu verzichten, eventualiter seien diese dem Beschwerdeführer aufzuerlegen. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Mit seiner Beschwerde zielt der Beschwerdeführer darauf ab, einen Entscheid über seine Einbürgerung zu erwirken. Nachdem er mit Verfügung des Gemeindeamts und der Justizdirektion vom 11. März 2021 das Schweizer Bürgerrecht erhalten hat, ist sein aktuelles Rechtsschutzinteresse an der Behandlung seiner Beschwerde dahingefallen. Das Verfahren ist daher durch den Instruktionsrichter als Einzelrichter (<ref-law>) zufolge Gegenstandslosigkeit vom Geschäftsverzeichnis abzuschreiben (<ref-law> i.V.m. <ref-law> [SR 273]).
2.
2.1. Der Instruktionsrichter entscheidet mit summarischer Begründung über die Prozesskosten auf Grund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrunds (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Somit ist bei der Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen in erster Linie auf den mutmasslichen Ausgang des Prozesses abzustellen. Dabei geht es nicht darum, die Prozessaussichten im Einzelnen zu prüfen. Vielmehr soll es bei einer knappen, summarischen Beurteilung der Aktenlage sein Bewenden haben. Auf dem Weg über den Kostenentscheid soll nicht ein materielles Urteil gefällt werden (vgl. <ref-ruling> E. 8.2 mit Hinweisen).
2.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im Sinn von <ref-law> ist gegen Entscheide über die ordentliche Einbürgerung ausgeschlossen (<ref-law>). Dieser Ausnahmegrund kommt auch bei der Beschwerde gegen einen Zwischenentscheid im Verfahren der ordentlichen Einbürgerung zur Anwendung (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 und 1.2; Urteil 1D_8/2018 vom 3. April 2019 E. 1.1 mit Hinweis). Im Grundsatz ist vorliegend somit nur die vom Beschwerdeführer erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde gemäss <ref-law> gegeben.
2.3. Ausgangspunkt des vorliegenden Verfahrens bildet die Mitteilung des Gemeindeamts vom 12. Mai 2020 über die weitere Sistierung des Verfahrens respektive die vom Beschwerdeführer hierauf erhobene Rechtsverzögerungs- bzw. Rechtsverweigerungsbeschwerde. Beim angefochtenen Urteil des Verwaltungsgerichts handelt es sich damit um einen Zwischenentscheid, gegen den die Beschwerde grundsätzlich nur unter den Voraussetzungen gemäss Art. 117 i.V.m. <ref-law> zulässig ist. Bei Beschwerden wegen formeller Rechtsverweigerung und Rechtsverzögerung verzichtet das Bundesgericht allerdings auf das Erfordernis eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils im Sinn von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 1.3; Urteil 1D_8/2018 vom 3. April 2019 E. 1.2; je mit Hinweisen).
2.4. Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Diesbezüglich gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids ist klar und detailliert aufzuzeigen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2; Urteil 4D_14/2021 vom 12. April 2021 E. 3.1; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer rügt, ihm würden die politischen Rechte und die Niederlassungsfreiheit verweigert, das Kantonsbürgerrecht sei "annulliert" worden, ohne dass er sich dazu habe äussern können, das Vorgehen der Vorinstanz und des Gemeindeamts sei rechtswidrig, ungerecht, willkürlich und nicht angemessen; "insgesamt [verstosse] diese Situation gegen die Grundprinzipien von Moral und Fairness sowie gegen die rechtlichen Grundsätze des Handelns nach Glauben und Treu (<ref-law>) ". Die Vorinstanz hat sich mit diesen Rügen im Rahmen ihres ausführlichen Urteils bereits auseinandergesetzt. Der Beschwerdeführer geht darauf nicht ansatzweise ein, sondern übt rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil. Damit aber kommt er seiner oben dargestellten qualifizierten Rügepflicht nicht nach.
2.5. Bei summarischer Prüfung wäre auf die Beschwerde somit mutmasslich nicht einzutreten gewesen. Die Kosten des Verfahrens werden daher dem Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>).

Demnach verfügt der Einzelrichter:
1.
Das Verfahren wird als gegenstandslos geworden abgeschrieben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Diese Verfügung wird dem Beschwerdeführer, dem Gemeindeamt des Kantons Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. April 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Müller
Die Gerichtsschreiberin: Dambeck