Sachverhalt:
A.
A.A._ (geb. 1957) und B.A._ (geb. 1958) heirateten 1996 in U._ (Österreich). Aus ihrer Ehe ging der mittlerweile volljährige Sohn C.A._ (geb. 1996) hervor. Die Parteien leben seit dem 1. März 2011 getrennt und stehen sich seit dem 2. Mai 2013 in einem Scheidungsverfahren gegenüber.
B.
Mit Urteil vom 15. November 2017 schied das Bezirksgericht V._ die Ehe der Parteien und verpflichtete, soweit hier interessierend, A.A._ zur Leistung von nachehelichem Unterhalt an B.A._ in der Höhe von monatlich Fr. 407.-- (ab Rechtskraft des Urteils bis Juli 2022) bzw. Fr. 1'045.-- (ab August 2022). Für diese Alimente ordnete es eine Schuldneranweisung bei der D._ an. Ferner hielt es im Urteilsdispositiv die Beträge fest, welche B.A._ zur Deckung ihres gebührenden Unterhalts fehlten (<ref-law>).
C.
Beide Parteien führten gegen dieses Urteil Berufung, B.A._ zudem Anschlussberufung. Soweit hier von Belang, verurteilte das Obergericht des Kantons Aargau A.A._ mit Entscheid vom 24. Januar 2019 zu monatlichen Unterhaltsbeiträgen in der Höhe von Fr. 517.-- (ab Rechtskraft des Urteils bis Januar 2022) bzw. Fr. 1'629.-- (von Februar bis Juli 2022) an seine frühere Ehefrau, wobei es für diese in den genannten Zeiträumen keine Unterdeckung feststellte, und es wies die Sache zu neuem Entscheid über den nachehelichen Unterhalt ab August 2022 an das Bezirksgericht zurück. Für die Unterhaltsbeiträge bis Juli 2022 ordnete es Schuldneranweisungen bei der D._ sowie der E._ an. Der Berufungsentscheid wurde A.A._ am 7. Februar 2019 zugestellt.
D.
Mit Beschwerde vom 11. März 2019 gelangt A.A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, es sei festzustellen, dass er B.A._ (Beschwerdegegnerin) für die Zeit bis Januar 2022 keinen nachehelichen Unterhalt schulde. Für die Zeit von Februar bis und mit Juli 2022 sei er zu verpflichten, ihr monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 645.-- zu bezahlen. Die Schuldneranweisungen seien aufzuheben. Ferner stellt er für das bundesgerichtliche Verfahren ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob auf eine Beschwerde eingetreten werden kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 143 mit Hinweisen).
1.2. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil mit Bezug auf den nachehelichen Unterhalt für eine bestimmte Zeitspanne (Rechtskraft des Berufungsurteils bis Juli 2022) selbst entschieden und die Sache für die darauffolgende Zeitspanne (ab August 2022) zu neuem Entscheid an das Bezirksgericht zurückgewiesen. Die Rückweisung der Sache zu neuem Entscheid ist ein Zwischenentscheid (<ref-ruling> E. 1.3 S. 253 mit Hinweisen). Mithin stellt sich die Frage, ob der angefochtene Entscheid insgesamt als Zwischenentscheid (<ref-law>) qualifiziert werden muss oder ob er nur hinsichtlich der Rückweisung als Zwischenentscheid zu behandeln und im Übrigen von einem beschwerdefähigen Teilentscheid (<ref-law>) auszugehen ist (vgl. in diese Richtung weisend: <ref-ruling> E. 1.4.4-1.4.6 S. 146 ff.).
1.3. Ein Teilentscheid ist eine Variante des Endentscheids (<ref-ruling> E. 2.2 S. 397 mit Hinweisen). Mit ihm wird über eines oder einige von mehreren Rechtsbegehren (objektive oder subjektive Klagenhäufung) abschliessend befunden. Es handelt sich dabei nicht um verschiedene materiellrechtliche Teilfragen eines Rechtsbegehrens, sondern um verschiedene Rechtsbegehren. Ein Entscheid, der nur einen Teil der gestellten Begehren behandelt, ist jedoch nur dann ein vor Bundesgericht anfechtbarer Teilentscheid, wenn diese Begehren unabhängig von den anderen beurteilt werden können (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 217 mit Hinweisen). Unabhängigkeit im Sinne von <ref-law> bedeutet zum einen, dass die gehäuften Begehren auch Gegenstand eines eigenen Prozesses hätten bilden können, und zum andern, dass der angefochtene Entscheid einen Teil des gesamten Prozessgegenstandes abschliessend beurteilt, so dass keine Gefahr besteht, dass das Schlussurteil über den verbliebenen Prozessgegenstand im Widerspruch zum bereits rechtskräftig ausgefällten Teilurteil steht (<ref-ruling> E. 1.2.2 f. S. 217 mit Hinweisen).
1.4. Im Scheidungsverfahren gilt es den Grundsatz der Einheit des Scheidungsurteils zu beachten (<ref-law>). Das Scheidungsverfahren erster oder zweiter Instanz ist insgesamt erst beendet, nachdem über alle Nebenfolgen entschieden worden ist. Ausgenommen vom Grundsatz der Einheit des Scheidungsurteils sind - neben dem Scheidungspunkt selber (<ref-ruling> E. 6.4 S. 305; <ref-ruling> E. 1.1 S. 422 mit Hinweis) - nur die güterrechtliche Auseinandersetzung, die aus wichtigen Gründen in ein separates Verfahren verwiesen werden kann (<ref-law>), sowie der Vorsorgeausgleich, wenn Vorsorgeansprüche im Ausland betroffen sind und über deren Ausgleich eine Entscheidung im betreffenden Staat erwirkt werden kann (<ref-law>). Die Rechtsmittelinstanz kann indessen auch bloss einen Teil der strittigen Fragen selber beurteilen und - so wie hier geschehen - die übrigen an die erste Instanz zur neuen Entscheidung zurückweisen. In diesem Fall wird der Prozess (insgesamt) fortgeführt und erst beendet, wenn alle Nebenfolgen geregelt sind. Daraus folgt, dass Nebenfolgen der Scheidung (mit den erwähnten Ausnahmen) nicht im Sinne von <ref-law> "unabhängig von den anderen [Begehren] beurteilt werden können" (<ref-ruling> E. 1.2 S. 428 f.; Urteile 5A_769/2015 vom 1. September 2015 E. 4.2.2; 5A_498/2012 vom 14. September 2012 E. 1.2.1; 5A_764/2011 vom 30. März 2012 E. 1.2.2 in fine). Mithin ist der angefochtene Entscheid als Zwischenentscheid (<ref-law>) zu qualifizieren (<ref-ruling> E. 1.2 S. 429).
1.5. Gegen diesen ist die Beschwerde vorliegend nur zulässig, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>). Es obliegt dem Beschwerdeführer darzutun, dass diese Voraussetzung erfüllt ist, sofern dies nicht geradezu in die Augen springt (<ref-ruling> E. 2.2 in fine S. 801; <ref-ruling> E. 2.5 S. 400; <ref-ruling> E. 1.2 in fine S. 81; je mit Hinweisen). Der Nachteil muss rechtlicher Natur sein. Das setzt voraus, dass er sich auch mit einem späteren günstigen Endentscheid nicht oder nicht gänzlich beseitigen lässt (<ref-ruling> E. 1.3 S. 419; <ref-ruling> E. 2.2 S. 801; <ref-ruling> E. 2.5 S. 399 f.; je mit Hinweisen). Ausschlaggebend ist also, wie sich der Zwischenentscheid auf die Hauptsache auswirkt (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 383). Der blosse Umstand, zu einer Geldleistung verpflichtet zu werden, stellt grundsätzlich keinen rechtlichen Nachteil im beschriebenen Sinne dar (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 335; <ref-ruling> E. 1.2 S. 640 mit Hinweis). Ausnahmen können bestehen, soweit der Schuldner die Beiträge zu zahlen nicht in der Lage ist oder die geleisteten Beträge im Falle seines Obsiegens in der Hauptsache nicht zurückfordern kann (Urteile 5A_955/2013 vom 1. April 2014 E. 1.4; 5A_556/2013 vom 7. Oktober 2013 E. 1.2.1; 5D_52/2010 vom 10. Mai 2010 E. 1.1.1, in: SJ 2011 I S. 135).
1.6. In der Beschwerdeschrift fehlt jegliche Auseinandersetzung mit der Natur des angefochtenen Entscheids und der Beschwerdeführer äussert sich nicht zum Eintretenserfordernis des nicht wieder gutzumachenden Nachteils. Ein solcher ist auch nicht geradezu offensichtlich. Auf die Beschwerde kann daher nicht eingetreten werden.
2.
Bei diesem Verfahrensausgang unterliegt der Beschwerdeführer und wird kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet, zumal der Beschwerdegegnerin kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden ist (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, konnte der Beschwerde von Anfang an keine Aussicht auf Erfolg beschieden sein, so dass es an den materiellen Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege fehlt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. September 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller