Sachverhalt:
A.
Am 23. Dezember 2019 liess A._ Strafanzeige gegen B._ (Vermieter), C._ (Liegenschaftsverwalter), D._ (Liegenschaftsverwalterin) und die "Beamten des Stadtammannamtes Zürich 6" wegen Nötigung, Sachentziehung und -beschädigung, Hausfriedensbruchs sowie Diebstahls erstatten. Dieser Anzeige liegt im Wesentlichen der Vorwurf zugrunde, dass am 29. August 2019 in ihrer Abwesenheit Mitarbeitende des Stadtammannamtes Zürich 6 zusammen mit C._ und einer Polizeibeamtin bei der zwangsweisen Räumung ihrer Mietwohnung diese widerrechtlich betreten hätten und bis auf ein TV-Gerät, dreizehn gerahmte Bilder sowie drei Kartons mit Inhalt, sämtliche darin befindlichen Sachen weggebracht und entsorgt worden seien. In ihren Räumlichkeiten hätten sich Gegenstände mit einem geschätzten Wert von Fr. 160'000.-- befunden. Sodann sei B._ noch immer im Besitz von ca. dreissig Flaschen teurem Wein, Champagner, Kristallgeschirr sowie Vasen von ihr. Trotz mehrfachen Anfragen habe er ihr diese Sachen nicht zurückgegeben.
B.
Am 24. März 2020 verfügte die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat die Nichtanhandnahme einer Strafuntersuchung. Eine gegen die Nichtanhandnahmeverfügung erhobene Beschwerde von A._ wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 31. August 2020 ab.
C.
A._ erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 31. August 2020 sei aufzuheben. Die Sache sei zur erneuten Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese sei anzuweisen, eine Strafuntersuchung durch die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat zu veranlassen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde in Strafsachen nur berechtigt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Als Zivilansprüche im Sinne dieser Bestimmung gelten Ansprüche, die ihren Grund im Zivilrecht haben und deshalb ordentlicherweise vor dem Zivilgericht durchgesetzt werden müssen. Es geht dabei in erster Linie um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweis; <ref-ruling> E. 1.1). Nicht in diese Kategorie gehören Ansprüche, die sich aus öffentlichem Recht ergeben. Öffentlich-rechtliche Ansprüche, auch solche aus Staatshaftungsrecht, können nicht adhäsionsweise im Strafprozess geltend gemacht werden und zählen nicht zu den Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 1.2.4; Urteil 6B_810/2021 vom 2. September 2021 E. 2; je mit Hinweisen).
Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, hat die Privatklägerschaft im Strafverfahren nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden Zivilansprüche geltend gemacht. In jedem Fall muss sie im Verfahren vor Bundesgericht jedoch darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (BGE <ref-ruling> E. 1.1; Urteil 6B_608/2021 vom 14. Juli 2021 E. 1.1; je mit Hinweis).
1.2. Die Beschwerdeführerin bringt zu ihrer Beschwerdelegitimation lediglich vor, sie sei Privatklägerin sowie Geschädigte und vom Entscheid betroffen, weil nach einer von ihr erstatteten Strafanzeige kein Verfahren an die Hand genommen worden sei. Sie habe sich am vorinstanzlichen Verfahren beteiligt (Beschwerde S. 4).
Die Beschwerdeführerin benennt keine konkreten Zivilforderungen und genügt damit grundsätzlich nicht den Begründungsanforderungen. Bei den zur Anzeige gebrachten Straftatbeständen der Nötigung, des Hausfriedensbruchs und der Sachentziehung ist es nicht ohne Weiteres ersichtlich, um welche Zivilforderungen es geht bzw. es gehen könnte. Hinsichtlich dieser u.a. gegen die Beschwerdegegner 2-4 gerichteten Anklagevorwürfe ist die Beschwerdeführerin daher in der Sache nicht zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert.
Die weiteren Vorwürfe in der Strafanzeige (Sachbeschädigung, Diebstahl, evtl. weitere Vermögensdelikte) sind gegen Mitarbeitende des Stadtammannamts Zürich 6 und gegen eine (unbekannte) Polizeibeamtin, und damit gegen Behördenmitglieder bzw. Angestellte gerichtet, weshalb ebenfalls keine Zivilforderungen erkennbar sind. Allfällige Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche beurteilen sich ausschliesslich nach dem kantonalen Haftungsgesetz und sind deshalb öffentlich-rechtlicher Natur (§ 6 Abs. 1 i.V.m. § 1 Abs. 1 und § 2 des Haftungsgesetzes des Kantons Zürich vom 14. September 1969 [HG/ZH; LS 170.1]). Die Beschwerdeführerin ist somit betreffend die weiteren Vorwürfe in der Strafanzeige (Sachbeschädigung, Diebstahl, evtl. weitere Vermögensdelikte) in der Sache ebenfalls nicht beschwerdelegitimiert. Soweit sie den angefochtenen Beschluss insofern kritisiert und beispielsweise vorbringt, es sei davon auszugehen, dass die mit der Räumung befassten Personen die sich in ihrer damaligen Wohnung befindlichen Sachen unrechtmässig entsorgt und wertvolle Gegenstände mitgenommen hätten, und dabei die Verletzung von Art. 309 Abs. 1 lit. a und Art. 310 Abs. 1 lit. a StPO rügt, kann auf die Beschwerde mangels Legitimation nicht eingetreten werden.
2.
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst kann die Privatklägerschaft die Verletzung ihr zustehender Verfahrensrechte geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung bedeutet. Unzulässig sind Rügen, deren Beurteilung von der Prüfung in der Sache nicht getrennt werden kann und die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (sog. "Star-Praxis"; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1.1; je mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör, weil ihr weder die Beschwerdegegnerin 1 noch die Vorinstanz ermöglicht hätten, sich beispielsweise in einer Befragung dazu zu äussern, ob sie weitere Beweismittel beibringen könne, um zu belegen, dass sich die von ihr aufgelisteten Gegenstände bei der Räumung in den Mieträumlichkeiten befunden hätten (Beschwerde S. 6 f.). Soweit es bei diesem Vorbringen nicht um eine formelle Rechtsverweigerung, sondern im Ergebnis um eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids geht, d.h. ob die Nichtanhandnahme zu Recht erfolgte, kann darauf nicht eingetreten werden. Sofern die Kritik gegen die Beschwerdegegnerin 1 gerichtet ist und sie sich auf den Verfahrensablauf vor dem vorinstanzlichen Verfahren bezieht, kann auf sie mangels Ausschöpfung des Instanzenzugs (<ref-law>) nicht eingegangen werden. Die Beschwerdeführerin hätte diesen Einwand bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorbringen können und müssen. Dass sie dies getan und die Vorinstanz ihre Rüge nicht behandelt hat, macht sie nicht geltend. Im Übrigen erweist sich die Rüge der Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör als unbegründet. Die Staatsanwaltschaft ist nicht verpflichtet, Einvernahmen durchzuführen, bevor sie ein Verfahren nicht an die Hand nimmt. Kommt hinzu, dass die Beschwerdeführerin im Verfahren vor der Vorinstanz, die sowohl in rechtlicher als auch in tatsächlicher Hinsicht über eine volle Kognition verfügte (vgl. <ref-law>; zur Heilung des rechtlichen Gehörs: <ref-ruling> E. 2.8.1; <ref-ruling> E. 2.3.2; je mit Hinweisen), sämtliche Einwände gegen die Nichtanhandnahme des Strafverfahrens geltend machen konnte. Eine allfällige Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör wäre daher spätestens im kantonalen Beschwerdeverfahren geheilt worden (vgl. Urteile 6B_510/2018 vom 31. Juli 2018 E. 2.2.1; 6B_290/2017 vom 27. November 2017 E. 2.4; je mit Hinweis).
3.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Beschwerdeführerin wird ausgangsgemäss kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. September 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini