Sachverhalt:
Der 1954 geborene A._ führte beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau Beschwerde gegen den Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) vom 26. Mai 2020. Dabei ersuchte er gleichzeitig um Gewährung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung.
Mit Verfügung vom 6. November 2020 verweigerte die Instruktionsrichterin der Vorinstanz die unentgeltliche Rechtspflege resp. Rechtsverbeiständung wegen fehlenden Nachweises der Bedürftigkeit.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erheben mit dem Antrag, es sei die angefochtene Verfügung aufzuheben und ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung für das vorinstanzliche Verfahren zu gewähren. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen und diese zu verpflichten, ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung zu gewähren. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Bei der Verfügung der Instruktionsrichterin vom 6. November 2020 handelt es sich um einen Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling>). Die Beschwerde ist damit nur zulässig, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. a und b BGG).
1.2. Die Verneinung des Anspruchs auf unentgeltliche Rechtsverbeiständung kann insofern einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> begründen, als nicht ausgeschlossen scheint, dass der Rechtsvertreter über das Verfassen und Einreichen der Beschwerdeschrift hinaus im laufenden Verfahren weitere Schritte zu unternehmen hat (Urteil 9C_640/2020 vom 18. Januar 2021 E. 2.2 mit Hinweisen). Auf die Beschwerde ist damit einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.2. Das Bundesgericht prüft in rechtlicher Hinsicht frei, ob die Kriterien zur Bestimmung der Bedürftigkeit im Sinne von <ref-law> zutreffend gewählt worden sind. Soweit es um tatsächliche Feststellungen der kantonalen Instanz geht, ist seine Prüfungsbefugnis auf Willkür beschränkt (<ref-ruling> E. 2.3 S. 14 mit Hinweis; zum Begriff der Willkür vgl. <ref-ruling> E. 4.4 S. 444 mit Hinweisen).
2.3. Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden, ist vor Bundesgericht unzulässig (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 23 mit Hinweisen). Die vom Beschwerdeführer im bundesgerichtlichen Verfahren mit Eingaben vom 6. Januar, und 2. Februar 2021 eingereichten Belege bleiben als echte Noven unbeachtlich, soweit sie nach dem angefochtenen Entscheid datieren. Soweit es sich bei den nachgereichten Dokumenten um unechte Noven handelt, legt der Beschwerdeführer mit keinem Wort dar, dass ihm die Einreichung der Unterlagen bei der Vorinstanz trotz hinreichender Sorgfalt prozessual unmöglich und objektiv unzumutbar war. Sie bleiben deshalb ebenfalls unbeachtlich. Abgesehen davon zeigt der Beschwerdeführer auch nicht auf, was er aus den neu eingereichten Belegen für sich ableiten will.
3.
3.1. Streitig ist, ob die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung im (grundsätzlich kostenlosen; vgl. <ref-law> in der - hier massgebenden - bis 31. Dezember 2020 geltenden Fassung) kantonalen Beschwerdeverfahren wegen fehlenden Nachweises der Bedürftigkeit vor Bundesrecht standhält.
3.2. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen von <ref-law> sowie <ref-law> über den Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege resp. Rechtsverbeiständung zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
4.
4.1. Die Instruktionsrichterin der Vorinstanz hat die prozessuale Bedürftigkeit des Beschwerdeführers - als eine der Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung - unter Verweis auf die tabellarisch dargestellten Positionen verneint. Dabei ging sie von einem Einkommen des Beschwerdeführers und seiner Ehefrau gemäss Berechnung der jährlichen Ergänzungsleistungen von insgesamt Fr. 3681.- aus. Dem stünden Auslagen von Fr. 1227.- für Mietkosten und Fr. 99.15 für Krankenkassenprämien gegenüber. Diese Kosten würden den Beträgen gemäss EL-Berechnung abzüglich Prämienverbilligung entsprechen. Die im URP-Formular geltend gemachten sonstigen Auslagen seien weder begründet noch belegt worden. Zusammen mit dem Grundbetrag für Ehepaare (Fr. 1700.-) und einem Zuschlag von 25 % (Fr. 425.-) berechnete die Vorinstanz einen zivilprozessualen Notbedarf von Fr. 3451.15. Aufgrund des daraus resultierenden Überschusses von Fr. 229.85 erachtete die Instruktionsrichterin die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers als nicht nachgewiesen.
4.2. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 9 und <ref-law>. Die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt.
5.
5.1. Zunächst bringt der Beschwerdeführer vor, die Vorinstanz hätte aufgrund des schwankenden Einkommens seiner Ehefrau einen Durchschnittswert über die paar letzten Monate nehmen müssen. Dies ergäbe ein Erwerbseinkommen von Fr. 2032.95 resp. von höchstens Fr. 2285.41. Zusammen mit seiner AHV-Rente von Fr. 1167.- resultierten somit Einnahmen in der Höhe von Fr. 3199.95 resp. von maximal Fr. 3452.41.
5.2. Selbst wenn dieser Berechnung zu folgen wäre, könnte der Beschwerdeführer daraus nichts zu seinen Gunsten ableiten. Denn entgegen seiner Behauptung sind die bezogenen Ergänzungsleistungen bei der Beurteilung der prozessualen Bedürftigkeit zu berücksichtigen (vgl. SVR 2016 IV Nr. 18 S. 53, 9C_26/2016 E. 9.2; 2009 UV Nr. 12 S. 49, 8C_530/2008 E. 4.2 und E. 4.3.1 vgl. auch Urteile 8C_6/2016 vom 3. Februar 2016 E. 6; 9C_767/2010 vom 3. Februar 2011 E. 2.3.2). Somit wären zu den in der Beschwerde geltend gemachten Einkommen von Fr. 3199.95 resp. von maximal Fr. 3452.41 noch die mit EL-Verfügung vom 16. Juli 2020 ab Juni 2020 zugesprochenen Ergänzungsleistungen in der Höhe von Fr. 598.- pro Monat hinzuzurechnen, was ein Gesamteinkommen von Fr. 3797.95 resp. von maximal Fr. 4050.41 ergibt.
5.3. Zwar rügt der Beschwerdeführer hinsichtlich der vorinstanzlichen Berechnung der Auslagen zu Recht eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung. Entgegen der Darstellung in der angefochtenen Verfügung hat der Beschwerdeführer seine Wohnkosten hinreichend belegt. Aus dem im kantonalen Verfahren eingereichten Mietvertrag sind die monatlichen Mietkosten von Fr. 1227.-, die auch die Vorinstanz anerkannt hat, sowie die Nebenkosten von Fr. 110.- pro Monat ersichtlich. Der vom kantonalen Gericht berechnete zivilprozessuale Notbedarf erhöht sich demnach von Fr. 3451.15 auf Fr. 3561.15.
5.4. Aus der Gegenüberstellung der Einnahmen in der Höhe von Fr. 3797.95 resp. Fr. 4050.41 und der Auslagen in der Höhe von Fr. 3561.15 resultiert ein Einnahmenüberschuss von Fr. 236.80 resp. von Fr. 489.26. Damit liessen sich die mutmasslichen Kosten für die Verbeiständung vor dem kantonalen Versicherungsgericht (Gerichtskosten sind grundsätzlich keine zu erwarten, vgl. E. 3.1 hiervor) so oder anders innert vernünftiger Frist tilgen (vgl. Urteil 8C_470/2016 vom 16. Dezember 2016 E. 5.5). Dies wird denn auch vom Beschwerdeführer nicht in Frage gestellt. Demnach hat die Vorinstanz die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers im Ergebnis zu Recht verneint. Folglich verletzt die Verweigerung der unentgeltlichen Verbeiständung im vorinstanzlichen Prozess kein Bundesrecht. Die Beschwerde ist abzuweisen.
6.
Nach <ref-law> wird einer Partei die unentgeltliche Rechtspflege nur gewährt, wenn sie bedürftig ist und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Prozessbegehren sind als aussichtslos anzusehen, wenn die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren, sodass eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, bei vernünftiger Überlegung von einem Prozess absehen würde (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135, 128 I 225 E. 2.5.3 S. 236 mit Hinweis). Vorliegend waren die Gewinnaussichten mit Blick auf die Vorbringen in der Beschwerde beträchtlich geringer als die Verlustgefahren. Folglich ist das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im letztinstanzlichen Verfahren bereits infolge Aussichtslosigkeit abzuweisen, sodass sich eine Prüfung der Bedürftigkeit im letztinstanzlichen Verfahren und eine Befassung mit den nachträglich eingereichten Unterlagen betreffend die aktuellen wirtschaftlichen Verhältnisse erübrigt. Dem Beschwerdeführer sind demnach die Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. Februar 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Wüest