Erwägungen:
1.
Das Bezirksgericht Schwyz wies mit Verfügung vom 10. September 2018 das Begehren des Beschwerdeführers um provisorische Rechtsöffnung gegenüber der Beschwerdegegnerin in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Schwyz ab.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer mit Eingaben vom 15. und 22. Oktober 2018 Beschwerde an das Kantonsgericht Schwyz. Mit Verfügung vom 30. November 2018 trat das Kantonsgericht auf die Beschwerde mangels Antrags und genügender Begründung nicht ein.
Gegen diese Verfügung hat der Beschwerdeführer am 19. Dezember 2018 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
2.
Aufgrund des Streitwerts von lediglich Fr. 22'859.-- (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) ist die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen (<ref-law>). In einer subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. <ref-law> in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Demnach ist anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
3.
Der Beschwerdeführer nennt keine verfassungsmässigen Rechte, die verletzt worden sein sollen. Er befasst sich auch nicht mit der angefochtenen Verfügung. Vor Bundesgericht müsste er darlegen, dass er - entgegen der kantonsgerichtlichen Beurteilung - seine kantonale Beschwerde genügend begründet und Anträge gestellt hat. Stattdessen macht er - soweit nachvollziehbar - geltend, dass die Beschwerdegegnerin ihm noch Geld schulde. Fragen rund um die Scheidung sind sodann nicht Gegenstand des Rechtsöffnungsverfahrens.
Die Beschwerde enthält demnach offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 117 i.V.m. <ref-law> durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten.
4.
Es rechtfertigt sich, ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Januar 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg