Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdegegnerin erlitt am 28. August 2013 in U._ einen Strassenverkehrsunfall, bei dem ein Versicherungsnehmer der Beschwerdeführerin mit seinem Personenwagen in eine Strasse einbog und mit dem korrekt Richtung V._ fahrenden Auto der Beschwerdegegnerin seitlich kollidierte, wodurch das Auto der Beschwerdegegnerin auf die Gegenfahrbahn geschleudert wurde und dort mit einem weiteren Fahrzeug zusammenprallte. Die Beschwerdegegnerin wurde notfallmässig ins Spital X._ eingeliefert, das sie am 30. August 2013 nach einer Platten- und Schraubenosteosynthese an der linken Hand wieder verlassen konnte.
Die Hausärztin attestierte der Beschwerdegegnerin mit Bericht vom 8. April 2014 wegen einer fortschreitenden Hyposensibilität der Hand und der Finger und starker Kopf- und Nackenschmerzen, die bei intensiver Anstrengung zu Erbrechen führten, eine Arbeitsunfähigkeit von 40 %. Mit weiterem Bericht vom 20. Mai 2014 attestierte sie für den Zeitraum vom 24. März bis 18. Mai 2014 eine Arbeitsunfähigkeit zu 100 % und seit 19. Mai 2014 eine solche von 60 %. Die Beschwerdeführerin stellte ihre Akontozahlungen an die Beschwerdegegnerin gestützt auf zwei im Dezember 2014 erstellte Gutachten per 31. März 2015 ein.
1.2. Am 13. März 2017 erhob die Beschwerdegegnerin beim Bezirksgericht March Teilklage mit dem Rechtsbegehren, die Beschwerdeführerin sei zu verpflichten, ihr unter dem Titel Genugtuung und Heilungskosten Fr. 62'395.-- nebst Zins zu bezahlen. Die Beschwerdeführerin beantragte mit Klageantwort/Widerklage vom 29. August 2017 die Abweisung der Teilklage und die Feststellung, dass der Beschwerdegegnerin aus dem Ereignis vom 28. August 2013 gegenüber ihr keine Forderungen zustünden.
Das Bezirksgericht beschränkte das Verfahren nach der Replik/Widerklageantwort auf die Fragen der Haftung der Beschwerdeführerin im Grundsatz und der Zulässigkeit der Widerklage. Mit Zwischenentscheid vom 5. September 2019 erkannte das Bezirksgericht u.a., dass die Beschwerdeführerin dem Grundsatz nach im Sinne der Erwägungen für das Ereignis vom 28. August 2013 hafte und dass nach Rechtskraft des Zwischenentscheids ein polydisziplinäres Gutachten in Bezug auf das Dahinfallen des natürlichen Kausalzusammenhanges bzw. die Wirkanteile des Vorzustands der Beschwerdegegnerin eingeholt werde (Ziff. 1 des Urteils).
Dagegen erhob die Beschwerdeführerin beim Kantonsgericht Schwyz Berufung mit dem Hauptbegehren, Ziff. 1 des Zwischenentscheids "in Bezug auf die Haftung für MTBI" [mild traumatic brain injury = Gehirnerschütterung, leichtes Schädel-Hirn-Trauma] aufzuheben und die Klage abzuweisen sowie die Widerklage gutzuheissen. Das Kantonsgericht wies die Berufung mit Urteil vom 17. November 2020 ab.
1.3. Die Beschwerdeführerin erhob dagegen mit Eingabe vom 23. Dezember 2020 Beschwerde in Zivilsachen mit der sie im Wesentlichen ihre vor dem Kantonsgericht gestellten Begehren erneuert.
Es wurden keine Vernehmlassungen zur Beschwerde eingeholt.
2.
Beim angefochtenen Entscheid des Obergerichts handelt es sich um einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 92 f. BGG, der das Verfahren in der Hauptsache nicht abschliesst (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.2, 600 E. 2.1, 604 E. 2.1; <ref-ruling> E. 1.2, 329 E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweis).
Gegen selbständig eröffnete Zwischenentscheide, die - wie vorliegend - weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen (vgl. <ref-law>), ist die Beschwerde nur zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>).
Die selbständige Anfechtbarkeit von Zwischenentscheiden bildet aus prozessökonomischen Gründen eine Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.2 S. 81; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.1). Die Ausnahme ist restriktiv zu handhaben (<ref-ruling> E. 2.2 S. 95; <ref-ruling> E. 1.2). Dementsprechend obliegt es dem Beschwerdeführer darzutun, dass die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt sind, soweit deren Vorliegen nicht offensichtlich in die Augen springt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 801; <ref-ruling> E. 1.2 S. 81; <ref-ruling> E. 1.1 S. 329; <ref-ruling> E. 1.2 in fine; <ref-ruling> E. 2.3.1 und 2.4.2).
3.
Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, durch den angefochtenen Entscheid drohe ihr ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law>. Sie hält indessen dafür, das Bundesgericht könnte bei Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen (<ref-law>).
Für die Zulässigkeit der Beschwerde nach <ref-law> ist zunächst erforderlich, dass das Bundesgericht imstande ist, mit dem Urteil über die Beschwerde sofort einen Endentscheid zu fällen. Dies bedeutet, dass das Bundesgericht bei Gutheissung der Beschwerde selbst in der Lage sein muss, in seinem Urteil abschliessend und endgültig über den streitigen Anspruch zu befinden. Kann das Bundesgericht in einem vom vorinstanzlichen Urteil abweichenden Beschwerdeentscheid demgegenüber die Streitsache nur zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückweisen, so ist es nicht befähigt, selbst einen Endentscheid herbeizuführen (Urteil 4A_406/2019 vom 20. Februar 2020 E. 2.2 mit Hinweisen; vgl. auch der zu Art. 50 Abs. 1 des aOG ergangene <ref-ruling> E. 1c/aa mit Hinweisen; ferner BGE <ref-ruling> E. 2.4.1 S. 633).
Die Beschwerdeführerin verlangt zwar mit ihrem Hauptantrag formell, die Teilklage der Beschwerdegegnerin sei abzuweisen und ihre negative Feststellungswiderklage sei gutzuheissen. Sie vermag mit ihren Ausführungen unter dem Titel " Sofortige Herbeiführung eines Endentscheids " indessen nicht darzutun, dass das Bundesgericht bei Gutheissung der Beschwerde selber in der Lage wäre, einen Endentscheid zu fällen, und entsprechendes ist - auch nach der übrigen Beschwerdebegründung - nicht ohne weiteres ersichtlich. Sie kritisiert in den genannten Ausführungen, dass die Erstinstanz wie die Vorinstanz den entscheiderheblichen Sachverhalt mit Bezug auf den strittigen Kausalzusammenhang allein gestützt auf die mit den Rechtsschriften der Parteien als Beweismittel eingereichten Akten festgestellt und hierbei in Anmassung medizinischer Fachkompetenzen medizinische Fragen kurzerhand selber beantwortet hätten; so hätten sie insbesondere die Diagnose einer MTBI selber gestellt und den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen den geklagten Beschwerden und dem Unfall ohne beweiskräftiges Gutachten und ohne Beizug eines gutachterlich tätigen Facharztes beurteilt; die beiden Instanzen hätten unberücksichtigt gelassen, dass die Parteien nicht nur Urkunden als Beweismittel offeriert hätten, sondern insbesondere auch zahlreiche Editionsbegehren und Gutachten, im Speziellen in Bezug zu umstrittenen medizinischen Fragen; u.a. habe die Beschwerdegegnerin in der Begründung ihrer Teilklage die Einholung eines neurologisch-orthopädisch-psychiatrischen Gutachtens u.a. zur Frage des unfallbedingten Gesundheitsschadens beantragt und es sei bisher keine Beweisabnahme in Bezug auf diese und weitere Beweisofferten erfolgt.
Nach diesen Ausführungen ist anzunehmen, dass eine Klageabweisung bzw. eine Gutheissung der Widerklage nicht ohne Abnahme der entsprechenden Beweise oder wenigstens deren antizipierter Würdigung erfolgen könnte, wogegen die Beschwerdeführerin mit ihrer Behauptung nicht aufkommt, dass es der Beschwerdegegnerin gestützt auf die vorliegenden Akten, insbesondere die unfallnahen, echtzeitlichen Aufzeichnungen, nicht gelingen könne, den strikten Beweis für eine beim Unfall erlittene Kopf- bzw. Hirnverletzung zu führen. Bei einer Gutheissung der Beschwerde wäre die Sache daher zur Beweisabnahme oder zur antizipierten Beweiswürdigung an die Vorinstanz zurückzuweisen, da es nicht Aufgabe des Bundesgerichts ist, diese vorzunehmen.
Ist damit bereits die erste der kumulativen Voraussetzungen nach <ref-law> für die Zulässigkeit der Beschwerde gegen den angefochtenen Entscheid nicht dargetan, ist auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde nicht einzutreten (<ref-law>).
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (<ref-law>).

Demnach erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Januar 2021
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Widmer