Sachverhalt:
A.
Mit rechtskräftigem Urteil vom 12. November 2014 sprach das Regionalgericht Berner Oberland A._ schuldig der mehrfachen sexuellen Nötigung, der mehrfachen (vollendeten bzw. versuchten) Schändung, mehrfacher sexueller Handlungen mit Kindern, der mehrfachen Pornografie sowie des mehrfachen Verabreichens gesundheitsgefährdender Stoffe an Kinder. Das Regionalgericht verurteilte ihn deswegen zu einer Freiheitsstrafe von 9 1⁄2 Jahren. Zudem ordnete es eine stationäre therapeutische Massnahme (<ref-law>) für ihn an und schob den Vollzug der Freiheitsstrafe zugunsten der stationären therapeutischen Massnahme auf.
B.
Am 29. Oktober 2018 stellte das Amt für Justizvollzug des Kantons Bern (nachfolgend: Vollzugsbehörde) beim Regionalgericht den Antrag, die stationäre therapeutische Massnahme sei im gerichtlichen Nachverfahren zu verlängern (<ref-law>). Am 14. Dezember 2018 stellte die Verfahrensleitung des Regionalgerichtes beim Regionalen Zwangsmassnahmengericht Berner Oberland den Antrag, es sei gegen den Verurteilten bis zum rechtskräftigen Urteil im hängigen massnahmenrechtlichen Nachverfahren die Sicherheitshaft anzuordnen, vorläufig längstens für sechs Monate.
C.
Mit Entscheid vom 20. Dezember 2018 ordnete das Zwangsmassnahmengericht (ZMG) die beantragte Sicherheitshaft an, vorläufig beschränkt auf sechs Monate. Gegen den Entscheid des ZMG erhob der Verurteilte am 24. Dezember 2018 Haftbeschwerde beim kantonalen Obergericht.
D.
Mit Beschluss vom 15. Januar 2019 wies das Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, die Haftbeschwerde ab.
E.
Gegen den Beschluss des Obergerichtes gelangte der Verurteilte mit Beschwerde vom 23. Januar 2019 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine Haftentlassung.
Am 25. bzw. 31. Januar 2019 verzichteten das Obergericht und die kantonale Staatsanwaltschaft je auf Vernehmlassungen. Die kantonale Vollzugsbehörde beantragt mit Stellungnahme vom 30. Januar 2019 die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer replizierte am 7. Februar 2019.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Beschwerdeentscheid über die Anordnung von strafprozessualer Sicherheitshaft (bei vorbestehendem stationärem Massnahmenvollzug nach rechtskräftiger Verurteilung) im selbstständigen gerichtlichen Nachverfahren betreffend Verlängerung einer stationären therapeutischen Massnahme (Art. 222 und <ref-law> i.V.m. Art. 363 f. StPO und <ref-law>). Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind grundsätzlich erfüllt.
2.
Der Beschwerdeführer rügt, der Gesetzgeber habe "ein solches nachträgliches Haftverfahren nicht vorgesehen" bzw. es fehle dafür ein spezifisches, "präzise formuliertes formelles Gesetz". Er rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung von <ref-law> bzw. Art. 5 Ziff. 1 EMRK und verweist auf einen Entscheid des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte (EGMR Nr. 22493/06 vom 10. Juni 2010 i.S. Borer gegen die Schweiz).
2.1. Der Beschwerdeführer wiederholt im Wesentlichen seine Vorbringen aus dem vorinstanzlichen Verfahren. Es kann offen bleiben, ob er sich mit den betreffenden Erwägungen des Obergerichtes (angefochtener Entscheid, E. 3 S. 3) ausreichend auseinandersetzt und seine Beschwerdeeingabe insofern die gesetzlichen Rüge- und Substanziierungserfordernisse (<ref-law>) erfüllt. Die Rüge der fehlenden gesetzlichen Grundlage erweist sich jedenfalls als unbegründet:
2.2. Gemäss Art. 5 Ziff. 1 EMRK kann die Freiheit von Personen auf die gesetzlich vorgeschriebene Weise entzogen werden, insbesondere nach Verurteilung durch ein zuständiges Gericht ("après condamnation par un tribunal compétent") (lit. a) und bei psychisch Kranken ("s'il s'agit d'un aliéné") (lit. e). Eine spezifische Regelung für die Anordnung und Fortsetzung von "vollzugsrechtlicher" Sicherheitshaft in den gerichtlichen Nachverfahren enthalten die Art. 363-365 StPO zwar nicht. Gemäss der konstanten Praxis des Bundesgerichtes basiert die Anordnung und Fortsetzung von vollzugsrechtlicher Sicherheitshaft nach Einleitung des Nachverfahrens bis zur Rechtskraft des neuen Massnahmenurteils aber auf den (analog anwendbaren) Bestimmungen von Art. 229-233 i.V.m. 221 und Art. 220 Abs. 2 bzw. Art. 226-228 StPO (<ref-ruling> E. 1.1-1.2 S. 178; <ref-ruling> E. 2.2-2.3 S. 336-338; je mit Hinweisen; Urteile 1B_569/2018 vom 28. Januar 2019 E. 3; 1B_486/2018 vom 22. November 2018 E. 7; 1B_204/2018 vom 15. Mai 2018 E. 1.3; 1B_548/2017 vom 29. Januar 2018 E. 3.1; 1B_270/2017 vom 28. Juli 2017 E. 1.3 und E. 6; 1B_490/2016 vom 24. Januar 2017 E. 2; 1B_371/2016 vom 11. November 2016 E. 4.6; vgl. Marianne Heer, in: Basler Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Art. 364 N. 9-10; Schmid/Jositsch, Praxiskommentar StPO, 3. Aufl., Zürich 2018, Art. 364 N. 2a; Christian Schwarzenegger, in: Zürcher Kommentar StPO, 2. Aufl. 2014, Art. 364 N. 4a).
2.3. Das Bundesgericht hat in diversen Entscheiden festgestellt, dass de lege ferenda detailliertere einschlägige Regeln zur vollzugsrechtlichen Sicherheitshaft aus Gründen der Rechtssicherheit zu wünschen sind (so z.B. ausdrücklich Urteile 1B_204/2018 E. 4.2; 1B_270/2017 E. 6; 1B_371/2016 E. 5.2; vgl. kritisch zur bisherigen Gesetzesgrundlage auch MARIANNE HEER, in: Basler Kommentar StGB, 3. Aufl. 2013, Art. 63b N. 23; Alain Joset/Markus Husmann, Freiheitsentzug jenseits des Rechts - eine Kritik der "vollzugsrechtlichen Sicherheitshaft", forumpoenale 2016 Nr. 3, S. 165 ff.). Der Gesetzgeber hat die Anregung des Bundesgerichtes aufgenommen: Der bundesrätliche Vorentwurf zur Teilrevision der StPO (2017) sieht den Erlass von spezifischen haftrechtlichen Bestimmungen für das massnahmenrechtliche gerichtliche Nachverfahren vor (Art. 364a und Art. 364b VE/StPO). Die vorgeschlagene spezifische Regelung der materiellen Haftgründe im Nachverfahren lehnt sich an die einschlägige Rechtsprechung des Bundesgerichtes an (Art. 364a Abs. 1 VE/StPO; vgl. Urteile 1B_569/2018 E. 3; 1B_486/2018 E. 7; 1B_204/2018 E. 3.1; Marc Forster, Gemeingefährliches Haftrecht? Zur Teilrevision des strafprozessualen Haftrechts gemäss dem Vorentwurf von 2017, Jusletter 26. März 2018, Rz. 41 und Fn. 64).
Der vom Beschwerdeführer angerufene Entscheid des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte (EGMR vom 10. Juni 2010 i.S. Borer gegen die Schweiz) wurde zu einer Zeit gefällt, als die hier anwendbare Eidgenössische Strafprozessordnung noch gar nicht in Kraft war. Wie die Vorinstanz zutreffend dargelegt hat, lässt sich (nach der mehrfach bestätigten Praxis des Bundesgerichtes) aus diesem Urteil nicht ableiten, dass für die Anordnung von strafprozessualer Sicherheitshaft im selbstständigen gerichtlichen Nachverfahren betreffend Verlängerung einer bereits rechtskräftig angeordneten stationären therapeutischen Massnahme (<ref-law> i.V.m. Art. 363 f. StPO und <ref-law>) keine ausreichende gesetzliche Grundlage bestünde (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 336 f.; Urteile 6B_834/2016 vom 16. August 2016 E. 1.2; 1B_6/2012 vom 27. Januar 2012 E. 2.5).
2.4. Die kantonalen Instanzen stützen die Anordnung von Sicherheitshaft auf den besonderen Haftgrund der Wiederholungsgefahr.
Der allgemeine Haftgrund (im Sinne von Art. 221 Abs. 1 Ingress StPO) bildet hier kein materielles Hafthindernis: Wird die Sicherheitshaft im selbstständigen gerichtlichen Nachverfahren angeordnet, so entfällt die Prüfung des dringenden Tatverdachts, da eine rechtskräftige Verurteilung bereits vorliegt. Hingegen bedarf es für die Anordnung und die Weiterführung von Sicherheitshaft während des Nachverfahrens einer hinreichenden Wahrscheinlichkeit, dass das Verfahren zu einer Massnahme führt, welche die Sicherstellung des Betroffenen erfordert. Zudem darf Sicherheitshaft nur bei Vorliegen eines besonderen Haftgrundes (Art. 221 Abs. 1 lit. a-c StPO; s.a. Art. 364a Abs. 1 lit. a-b VE/StPO) angeordnet werden (BGE <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 337; Urteile 1B_569/ 2018 E. 4.1; 1B_486/2018 E. 8.1; 1B_204/2018 E. 3.1-3.2; nicht amtl. publ. E. 3.5-3.6 von <ref-ruling>; je mit Hinweisen).
Was den Haftgrund der Wiederholungsgefahr betrifft, ist der Wortlaut von <ref-law> auf das ordentliche Untersuchungs- und Hauptverfahren (mit Vortaten und neu zu untersuchenden Delikten) zugeschnitten. Im vollzugsrechtlichen gerichtlichen Nachverfahren mit bereits rechtskräftig beurteilten Straftaten ist aufgrund einer Rückfallprognose zu prüfen, ob weitere sicherheitsrelevante Verbrechen oder schwere Vergehen (insbesondere Gewaltdelikte) drohen (s.a. Art. 364a Abs. 1 lit. b VE/StPO).
Bei Sicherheitshaft während nachträglichen richterlichen Massnahmenverfahren reicht grundsätzlich der (im Sanktionspunkt nochmals hängige) Gegenstand der bereits erfolgten Verurteilung als Vordelinquenz im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.3 S. 338; nicht amtl. publ. E. 3.5.1 von <ref-ruling>). Ausschlaggebend ist damit die Frage der potentiellen Gefährlichkeit der im Nachverfahren strafprozessual inhaftierten oder zu inhaftierenden Person (vgl. <ref-ruling> E. 3-4 S. 18 ff.; <ref-ruling> E. 2.3.3 S. 338; E. 3.5.2 von <ref-ruling>; Urteile 1B_569/2018 E. 4.2; 1B_486/2018 E. 8.6; 1B_204/2018 E. 3.2; 1B_548/2017 E. 3.3).
In der Regel erscheint die Gefährdung der Sicherheit anderer umso höher, je schwerer die drohende Tat wiegt. Betreffend die Anforderungen an die Rückfallgefahr gilt hingegen eine umgekehrte Proportionalität. Dies bedeutet, je schwerer die drohenden Taten sind und je höher die Gefährdung der Sicherheit anderer ist, desto geringere Anforderungen sind an die Rückfallgefahr zu stellen. Liegen die Tatschwere und die Sicherheitsrelevanz am oberen Ende der Skala, so ist die Messlatte zur Annahme einer rechtserheblichen Rückfallgefahr tiefer anzusetzen. Zugleich ist daran festzuhalten, dass der Haftgrund der Wiederholungsgefahr restriktiv zu handhaben ist. Hieraus folgt, dass eine negative, d.h. eine ungünstige Rückfallprognose zur Annahme von Wiederholungsgefahr notwendig, grundsätzlich aber auch ausreichend ist (<ref-ruling> E. 2.8-2.10 S. 16 f. mit Hinweisen).
2.5. Das Obergericht erwägt im angefochtenen Entscheid, dass solche materiellen Haftgründe erfüllt seien. Der Beschwerdeführer habe dies im vorinstanzlichen Verfahren auch nicht bestritten. Die kantonalen Instanzen legen dar, dass beim Beschwerdeführer Wiederholungsgefahr vorliege. Das Rückfallrisiko für einschlägige Sexualverbrechen an Kindern sei als moderat bis hoch einzustufen. Ohne dem im Nachverfahren zuständigen Sachgericht vorzugreifen, erscheine es für die haftprüfende Vorinstanz als "wahrscheinlich, dass die über den Beschwerdeführer angeordnete stationäre therapeutische Massnahme verlängert" werde.
Der Beschwerdeführer bestreitet auch vor Bundesgericht weder das Vorliegen von Wiederholungsgefahr, noch die hinreichende Wahrscheinlichkeit, dass die stationäre therapeutische Massnahme im hängigen Nachverfahren verlängert werden könnte. Soweit er in diesem Zusammenhang überhaupt nachvollziehbare Rügen erhebt (vgl. Art. 42 Abs. 2 Satz 1 i.V.m. <ref-law>), hält die Annahme von ausreichenden strafprozessualen Haftgründen durch die kantonalen Haftprüfungsinstanzen vor dem Bundesrecht stand.
3.
Der Beschwerdeführer wendet sich schliesslich noch gegen das Kostendispositiv des angefochtenen Entscheides. Er habe im vorinstanzlichen Verfahren das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung gestellt, da er offensichtlich und unbestrittenermassen mittellos sei. Dennoch habe ihm die Vorinstanz ohne Begründung Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- auferlegt. Der Kostenentscheid sei willkürlich und verletze das rechtliche Gehör sowie <ref-law>.
3.1. Wie die Vorinstanz ausdrücklich bestätigt, hat der Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren beantragt, es seien "keine Kosten zu erheben". Im Falle seines Unterliegens sei ihm "die unentgeltliche Rechtspflege/Verbeiständung zu gewähren". Schon mit Zwischenverfügung vom 28. Dezember 2018 hat die vorinstanzliche Verfahrensleitung zudem für das Haftbeschwerdeverfahren die amtliche Verteidigung (unentgeltliche Rechtsverbeiständung) durch den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers verfügt (angefochtener Entscheid, E. 1 S. 2).
Im angefochtenen Kostenentscheid bestätigt die Vorinstanz die amtliche Verteidigung und sie verfügt, dass die Höhe des Honorars des amtlichen Verteidigers für das Haftbeschwerdeverfahren durch das urteilende Gericht im Endentscheid festzusetzen sei. Ohne weitere Begründung legt die Vorinstanz aber die Kosten des Beschwerdeverfahrens von Fr. 1'500.-- dem Beschwerdeführer auf (angefochtener Entscheid, E. 7 S. 8; s.a. Dispositiv Ziffern 3-4).
3.2. Für die Auferlegung der vorinstanzlichen Gerichtskosten an den Beschwerdeführer findet sich im angefochtenen Entscheid keine nachvollziehbare Erklärung. Zwar ist er im Haftprüfungsverfahren unterlegen. Er hat jedoch (für diesen Fall) das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt. Weder bestreitet die Vorinstanz, dass der Beschwerdeführer finanziell bedürftig ist, noch begründet sie die Kostenauflage mit einer allfälligen Aussichtslosigkeit der Haftbeschwerde. Aufgrund der vorliegenden Akten erscheint die Kostenauflage (trotz begründeten Gesuches um unentgeltliche Prozessführung) irrtümlich erfolgt zu sein. Dispositiv Ziffer 3 des angefochtenen Entscheides ist folglich zu ändern (vgl. Art. 67 und Art. 107 Abs. 2 Satz 1 BGG i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerde ist insoweit im Kostenpunkt teilweise gutzuheissen.
4.
Die Beschwerde ist (im Kostenpunkt) teilweise gutzuheissen und Dispositiv Ziffer 3 des angefochtenen Entscheides zu ändern. Darüber hinaus ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Der Beschwerdeführer dringt mit seinen Rechtsbegehren nur teilweise durch. Bei diesem Verfahrensausgang ist ihm eine reduzierte Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>). Soweit der Beschwerdeführer unterliegt, wird mit der zugesprochenen Entschädigung auch die (subsidiär) beantragte Honorierung des amtlichen Rechtsvertreters (<ref-law>) angemessen abgegolten. Auf die Erhebung von Gerichtskosten kann hier ausnahmsweise verzichtet werden, soweit sie nicht schon vom Gesuch um unentgeltliche Prozessführung erfasst sind (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 i.V.m. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird im Kostenpunkt teilweise gutgeheissen und Dispositiv Ziffer 3 des angefochtenen Entscheides wie folgt geändert:
"3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben."
2.
Darüber hinaus wird die Beschwerde abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Kanton Bern (Kasse des Obergerichts) hat Advokat Dr. Stefan Suter eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- (pauschal, inkl. MWST) zu entrichten.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Februar 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Forster