Sachverhalt:
A.
Die 1982 geborene A._ war seit dem Jahre 2003 im Stundenlohn als Modeberaterin in einem Pensum von durchschnittlich rund 80 % tätig. Sie ist Mutter eines 2010 geborenen Sohnes und einer 2013 geborenen Tochter. Am 9. Juli 2013 meldete sie sich unter Hinweis auf ein neurologisches Leiden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, IV-Stelle, nahm erwerbliche und medizinische Abklärungen vor. Unter anderem liess sie die Versicherte polydisziplinär bei der Swiss Medical Assessment- und Business-Center AG (kurz: SMAG) untersuchen (Gutachten vom 29. Oktober 2014). Später holte sie bei Prof. Dr. med. B._, Facharzt FMH für Neurologie, ein neurologisches Verlaufsgutachten ein (Expertise vom 7. Oktober 2016). Schliesslich liess sie das Ausmass der beeinträchtigten Arbeitsfähigkeit der Versicherten im Haushalt mit einer Erhebung vor Ort am 5. Dezember 2017 abklären (Abklärungsbericht vom 13. Dezember 2017). Mit Verfügung vom 16. Juli 2018 sprach die IV-Stelle der Versicherten ab 1. Januar 2018 eine Viertelsrente zuzüglich Kinderrenten zu).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 10. September 2019 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr ab dem 1. Juni 2014 eine halbe Invalidenrente zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Ergänzung des Sachverhaltes an die Vorinstanz oder die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>).
Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substanziiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss <ref-law> gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen).
1.2. Die Statusfrage, das heisst ob eine versicherte Person im Gesundheitsfall ganz, teilzeitlich oder überhaupt nicht erwerbstätig wäre, ist hypothetisch zu beurteilen, unter Berücksichtigung ihrer ebenfalls hypothetischen Willensentscheidungen. Diese Entscheidungen sind als innere Tatsachen einer direkten Beweisführung nicht zugänglich und müssen in aller Regel aus äusseren Indizien erschlossen werden. Soweit die Beurteilung hypothetischer Geschehensabläufe auf Beweiswürdigung beruht, handelt es sich um eine Tatfrage, selbst wenn darin auch Schlussfolgerungen aus der allgemeinen Lebenserfahrung mitberücksichtigt werden. Die auf einer Würdigung konkreter Umstände basierende Festsetzung des hypothetischen Umfanges der Erwerbstätigkeit ist für das Bundesgericht daher verbindlich, ausser wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung beruht. Rechtsfragen sind hingegen Folgerungen, die ausschliesslich - losgelöst vom konkreten Sachverhalt - auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt werden oder die Frage, ob aus festgestellten Indizien mit Recht auf bestimmte Rechtsfolgen geschlossen worden ist (<ref-ruling> E. 3.2 S. 507; SVR 2018 IV Nr. 7 S. 23 8C_157/2017 vom 6. November 2017 E. 1.3; SVR 2017 IV Nr. 2 S. 2, 9C_926/2015 E. 1.2).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es die Verfügung der IV-Stelle, womit der Versicherten ab dem 1. Januar 2018 eine Viertelsrente zugesprochen wurde, schützte.
Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), den Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 1 und 2 IVG) sowie die beweisrechtlichen Anforderungen an Berichte im Haushalt (<ref-ruling> E. 11.1.1 S. 468; <ref-ruling> E. 6.2 S. 62 f.; <ref-ruling>), zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für die Ermittlung des Invaliditätsgrades nach der gemischten Methode (<ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 58; <ref-ruling> E. 3.3.4 S. 64; <ref-ruling> E. 6.3 S. 486; <ref-ruling> E. 3.3 S. 507 mit Hinweis). Darauf wird verwiesen.
3.
Die Parteien sind sich einig, dass die Beschwerdeführerin gestützt auf das Gutachten des Prof. Dr. med. B._ vom 7. Oktober 2016 in ihrer Arbeitsfähigkeit im erwerblichen Bereich seit Juni 2013 zu 50 % eingeschränkt ist. In Bezug auf die umstrittene Statusfrage hielt das kantonale Gericht fest, aufgrund der eindeutigen Angaben der Versicherten im Rahmen der Haushaltsabklärung vom 5. Dezember 2017 sei spätestens ab dem 1. Januar 2018 von einer 80%igen Erwerbstätigkeit im Gesundheitsfall auszugehen. In welchem Umfang die Versicherte als Gesunde im Zeitraum vom September 2014 bis Dezember 2017, während welcher der Ehemann der Beschwerdeführerin arbeitslos gewesen sei, erwerbstätig gewesen wäre, könne offen bleiben. Die im Bericht der Haushaltsabklärung vorgenommenen Einschätzungen der Einschränkungen in den verschiedenen Berichten seien schlüssig begründet, nachvollziehbar und nicht zu beanstanden. Demnach bestehe eine Einschränkung im Aufgabenbereich von 25.5 % zuzüglich einer solchen von 15 % wegen der Wechselwirkungen aufgrund der Betreuungspflichten. Vom Beizug der Akten der Spitex seien keine entscheidwesentlichen neuen Erkenntnisse zu erwarten, weshalb davon abgesehen werden könne. Die Vorinstanz bestätigte gestützt auf die bis Ende Dezember 2017 geltende Rechtslage eine erwerbliche Einschränkung von 37.5 %. Gewichtet mit einer Erwerbstätigkeit von 80 % und einer solchen von 20 % im Haushalt ergebe das einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 38 %. Unter Berücksichtigung des auf den 1. Januar 2018 in Kraft getretenen neuen Berechnungsmodells für Teilerwerbstätige mit Aufgabenbereich (Art. 27bis Abs. 2-4 IVV) ergebe sich auf diesen Zeitpunkt hin eine erwerbliche Invalidität von 40 %. Bei einem Invaliditätsgrad von gesamthaft höchstens 48 % (falls die im Haushaltsbericht festgestellte Wechselwirkung von 15 % weiterhin berücksichtigt würde) bestehe ab 1. Januar 2018 ein Anspruch auf eine Viertelsrente.
4.
Die Beschwerdeführerin bringt zunächst vor, das kantonale Gericht habe sie zu Unrecht als zu 80 % Erwerbstätige und zu 20 % im Aufgabenbereich Beschäftigte qualifiziert. Spätestens seit der Arbeitslosigkeit ihres Ehemannes wäre sie, zumindest bis dieser wieder eine Arbeitsstelle gefunden hätte, einer vollzeitlichen Erwerbstätigkeit nachgegangen.
4.1.
4.1.1. Entgegen dieser Darstellung hat das kantonale Gericht bezüglich der Frage, ob die Versicherte von Dezember 2014 bis Dezember 2017 in einem vollen Pensum erwerbstätig gewesen wäre, keine Sachverhaltsfeststellung getroffen. Vielmehr hielt es fest, diese Frage müsse nicht abschliessend geprüft werden und könne offen gelassen werden. Es begründete dies damit, dass auch bei einer 100%igen Erwerbstätigkeit im fraglichen Zeitraum kein rentenbegründender Invaliditätsgrad bestanden hätte.
4.1.2. Dieser Beurteilung der Vorinstanz kann nicht gefolgt werden. Bei einer vollen Erwerbstätigkeit würde der Validenlohn nicht Fr. 42'232.10 betragen, da dieser Betrag nach Feststellung der IV-Stelle einem 80 %-Pensum entspricht. Bei einem solchen von 100 % wäre der Validenlohn damit auf Fr. 52'790.- zu beziffern. Die IV-Stelle ermittelte unter Berücksichtigung einer unbestrittenen 50%igen Arbeitsfähigkeit ein zumutbares Invalideneinkommen von Fr. 26'395.-. Damit hätte die Beschwerdeführerin Anspruch auf eine halbe Rente, falls sie als voll Erwerbstätige qualifiziert würde. Indem das kantonale Gericht die Statusfrage in der Zeit, in welcher der Ehemann der Versicherten arbeitslos gewesen ist, offen gelassen hat, hat es den Sachverhalt unvollständig und damit in Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes festgestellt.
4.2.
4.2.1. Was den Erwerbsstatus im Gesundheitsfall betrifft, können den Akten verschiedene Aussagen entnommen werden. Auf eine diesbezügliche Anfrage der IV-Stelle antwortete die Versicherte mit Schreiben vom 7. Mai 2014, sie würde weiterhin zu 80 % arbeiten, da dies einer wirtschaftlichen Notwendigkeit entspreche. In der Stellungnahme zum Vorbescheid vom 17. November 2014 (Eingabe vom 23. Juni 2015) machte die Beschwerdeführerin demgegenüber neu geltend, die finanzielle Situation der Familie habe sich in den letzten Monaten verändert. Ihr Ehemann sei seit 2014 arbeitslos, weshalb sie als Gesunde zur Existenzsicherung zu 100 % arbeiten würde. Zeitweise habe die Familie vom Sozialamt unterstützt werden müssen. Im Dezember 2017 fand eine Haushaltabklärung statt. Auch im Bericht vom 13. Dezember 2017 wird von der Arbeitslosigkeit des Ehemannes berichtet. Dieser habe aber nun eine neue Stelle in einem Pensum von 60 %, welches er zum Teil mit Aushilfe auf Abruf erhöhen könne. Sie würde daher als Gesunde zu 80 % arbeiten. Bei dieser Sachlage wird es daher Aufgabe des kantonalen Gerichts sein, abzuklären und darüber zu entscheiden, in welchem Pensum die Beschwerdeführerin während der Zeit der (Teil-) Arbeitslosigkeit ihres Ehemannes erwerbstätig gewesen wäre.
4.2.2. Demgegenüber liegt in Bezug auf den Erwerbsstatus der Versicherten ab dem 1. Januar 2018 eine Sachverhaltsfeststellung des kantonalen Gerichts vor. Gestützt auf die Aussage der Beschwerdeführerin anlässlich der Haushaltsabklärung vom 13. Dezember 2017 gelangte die Vorinstanz zur Erkenntnis, die Versicherte würde zu 80 % arbeiten und zu 20 % einer Tätigkeit im Aufgabenbereich nachgehen. Es gibt keine Anhaltspunkte dafür, dass diese Feststellung in Verletzung von Bundesrecht erfolgt wäre. Insbesondere bringt auch die Beschwerdeführerin nicht vor, es würde eine solche vorliegen. Es ist im Folgenden darauf abzustellen.
5.
Die Versicherte rügt weiter, bezüglich der Invaliditätsschätzung im Aufgabenbereich Haushalt könne nicht auf den Bericht vom 13. Dezember 2017 abgestellt werden. Der Schadenminderungspflicht durch die Mithilfe des Ehemannes werde zu viel Gewicht eingeräumt.
5.1. Im Zusammenhang mit den Einschränkungen im Haushalt ist nicht die medizinisch-theoretische Arbeitsunfähigkeit ausschlaggebend, sondern wie sich der Gesundheitsschaden in der nichterwerblichen Betätigung konkret auswirkt, was grundsätzlich durch die Abklärung an Ort und Stelle (vgl. <ref-law>) zu erheben ist (Urteil 9C_373/2017 vom 6. September 2017 E. 3.1 mit Hinweisen). Die Abklärung erstreckt sich im Haushalt auch auf den zumutbaren Umfang der Mithilfe von Familienangehörigen, welche im Rahmen der Schadenminderungspflicht zu berücksichtigen ist und weiter geht als die ohne Gesundheitsschädigung üblicherweise zu erwartende Unterstützung (<ref-ruling> E. 4.2 S. 509 f. mit Hinweisen; Urteile 9C_150/2012 vom 30. August 2012 E. 5.3.1 und 9C_39/2010 vom 25. März 2010 E. 4.3.2). Die Schadenminderungspflicht ist ein allgemeiner sozialversicherungsrechtlicher Grundsatz, gilt also nicht nur im Bereich der Invaliditätsbemessung im spezifischen Aufgabenbereich (für viele: Urteil 9C_293/2016 vom 18. Juni 2016 E. 2, <ref-ruling> E. 4a S. 28).
5.2. Letztinstanzlich argumentiert die Beschwerdeführerin in weiten Teilen wortgleich wie bereits vor dem kantonalen Gericht, ohne auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid einzugehen. Dort werden bezüglich der einzelnen Haushaltsbereiche detaillierte Feststellungen über die einzelnen Einschränkungen getroffen. Demnach beträgt die seit dem Eintritt des Gesundheitsschadens zusätzlich geleistete Mithilfe des Ehemannes bei den Reinigungsarbeiten in der Küche ca. 15 Minuten pro Tag und bei der Wohnungspflege 30 bis 40 Minuten pro Woche. Die vorinstanzliche Einschätzung, dass dies zumutbar sei, erweist sich als bundesrechtskonform. Demnach beträgt die Einschränkung im Haushalt 25.5 % zuzüglich einer solchen von 15 % wegen der Wechselwirkungen aufgrund der Betreuungspflichten.
5.3. Wie das kantonale Gericht zudem verbindlich und aktenkonform festgestellt hat, lassen sich auch mit dem Beizug der Akten der Spitex keine anderen Schlüsse ziehen. Diese wurde vom Juli 2013 bis Oktober 2014 im Durchschnitt während 1.22 Stunden in der Woche zur Unterstützung der Beschwerdeführerin im Haushaltsbereich eingesetzt. Das ist mit der anerkannten Einschränkung von 25.5 % ohne weiteres vereinbar. Inwiefern die von der Spitex ausgeführten Pflegeleistungen auch Auswirkungen auf die Einschränkungen im Aufgabenbereich haben sollen, wie in der Beschwerde argumentiert wird, ist nicht ersichtlich. Ein Widerspruch zwischen dem Haushaltsbericht vom 13. Dezember 2017 und den Spitexleistungen nach Ausbruch der Krankheit im Juni 2013 bis Oktober 2014 ist jedenfalls nicht ersichtlich. Nachdem auch die Versicherte nicht überzeugend dargetan hatte, welche entscheidwesentlichen Erkenntnisse aus dem Beizug weiterer Akten der Spitex zu erwarten wären, durfte die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung darauf verzichten.
6.
Schliesslich bringt die Beschwerdeführerin vor, die Verwaltung und das kantonale Gericht hätten ihren Invaliditätsgrad vor dem 1. Januar 2018 in Anwendung der sogenannten gemischten Methode in Verletzung der Europäischen Menschenrechtskonvention bestimmt.
6.1. Bei Versicherten, die nur zum Teil erwerbstätig sind oder die unentgeltlich im Betrieb des Ehegatten oder der Ehegattin mitarbeiten, wird für diesen Teil die Invalidität nach <ref-law> festgelegt. Waren sie daneben auch im Aufgabenbereich tätig, so wird die Invalidität für diese Tätigkeit nach <ref-law> festgelegt. In diesem Fall sind der Anteil der Erwerbstätigkeit oder der unentgeltlichen Mitarbeit im Betrieb des Ehegatten oder der Ehegattin und der Anteil der Tätigkeit im Aufgabenbereich festzulegen und der Invaliditätsgrad in beiden Bereichen zu bemessen (<ref-law>). Dies ist die gemischte Methode der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 2.1 S. 23 f. mit Hinweisen).
6.2. Wie das Bundesgericht nach dem EGMR-Urteil in Sachen Di Trizio gegen die Schweiz (7186/09) vom 2. Februar 2016 (rechtskräftig geworden am 4. Juli 2016) bereits entschieden hat, ist in Fällen wie dem vorliegenden, in welchen es um eine erstmalige Rentenzusprache an eine Person geht, die schon vor der Rentenprüfung einer Teilerwerbstätigkeit nachging, die Invalidität nach dem bisherigen Berechnungsmodell der gemischten Methode zu bemessen (Urteil 9C_233/2017 vom 19. Dezember 2017 E. 3.3.2 mit zahlreichen Hinweisen). Die gemischte Methode findet lediglich keine Anwendung mehr auf Fälle, in denen eine Di-Trizio-ähnliche Ausgangslage gegeben ist, d.h. wenn es um eine Rentenrevision oder eine erstmalige Rentenzusprache mit gleichzeitiger Abstufung oder Befristung der Rente geht und wenn kumulativ ein familiär bedingter Grund (Betreuungspflichten gegenüber minderjährigen Kindern) für die Reduktion der Arbeitszeit vorliegt (<ref-ruling> E. 4.2 ff. S. 26). Die neu in <ref-law> eingefügten Abs. 2 bis 4 sind erst per 1. Januar 2018 in Kraft getreten und folglich erst ab diesem Zeitpunkt anwendbar (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 i.f. S. 478).
Bei dem hier zu beurteilenden Sachverhalt handelt es sich nicht um einen Di-Trizio-ähnlichen, weshalb die entsprechende Rechtsprechung auch keine Anwendung findet.
7.
Die Rückweisung der Sache an den Versicherungsträger oder an das vorinstanzliche Gericht zu erneuter Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 7.1 S. 271 mit Hinweisen). Demgemäss sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin zu überbinden. Ferner hat diese der anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich, III. Kammer, vom 10. September 2019 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, III. Kammer, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Juni 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer