Sachverhalt:
A.
Gegenüber A._ erging am 21. November 2018 das Bundesgerichtsurteil 2C_505/2017 betreffend die Kantons- und Gemeindesteuern der Perioden 2003/2004 sowie die direkte Bundessteuer des Jahres 2003.
B.
Mit Eingabe vom 22. Januar 2019 ersucht A._ um Revision des besagten Urteils.
C.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Nach Massgabe von <ref-law> kann die Revision in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind (vgl. auch Art. 147 ff. des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer vom 14. Dezember 1990 [DBG; SR 642.11] und Art. 141 des Steuergesetzes für den Kanton Graubünden vom 8. Juni 1986 [StG/GR; BR 720.000]).
1.2. Hier macht der Gesuchsteller ein solches Beweismittel geltend, das am 8. November 2018 entstanden, aber seinem Rechtsvertreter erst am 22. November 2018 (also nach dem massgeblichen Bundesgerichtsurteil) zugegangen ist. Demgemäss handelt es sich um ein Beweismittel, das im früheren Verfahren nicht beigebracht werden konnte, aber nicht erst nach dem Entscheid entstanden ist.
2.
2.1. Der Gesuchsteller stützt sich auf eine Vergleichsvereinbarung und eine der Vereinbarung beigefügte Desinteresseerklärung, die ein früherer Geschäftspartner am 8. November 2018 unterzeichnet hat, nachdem sich die beiden Investoren in mehreren Gerichtsverfahren gegenüber gestanden hatten. Aus der Vereinbarung mitsamt Erklärung ergebe sich sinngemäss die Bestätigung, dass eine durch den Gesuchsteller behauptete Darlehensschuld nicht fingiert oder simuliert gewesen sei, sondern tatsächlich bestanden habe. Deshalb könne die vom Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden angenommene und vom Bundesgericht bestätigte geldwerte Leistung nicht aufrechterhalten werden (vgl. dazu ausführlich Rz 37-40 S. 7-8 des Revisionsgesuchs).
Die Vergleichsvereinbarung und die vom Gesuchsteller als konkret aussagekräftig bezeichnete Desinteresseerklärung enthalten aber die geltend gemachte Bestätigung nicht. Soweit hier von Belang, gibt der frühere Geschäftspartner in der Erklärung nur an, dass er "folgende Tatsachen aus Geschäftsbeziehungen mit A._ in den Jahren 2003 bis 2008 nicht bestreitet". Es folgen drei Sachverhaltspunkte, mit denen (aus der Sicht des Unterzeichneten) nicht etwa objektiv feststehende und insofern zwingend anzuerkennende Fakten gemeint sein können, noch viel weniger eine verbindliche behördliche Sachverhaltsermittlung. Klar erkennbar geht es bei den besagten "Tatsachen" vielmehr bloss um von A._ behauptete Sachverhaltsdarstellungen. Diese subjektiv geltend gemachten Darstellungen werden jetzt zwar nicht (mehr) bestritten, keineswegs aber positiv bestätigt oder gar bekräftigt.
Zu demselben wesentlichen Unterschied enthält die Vergleichsvereinbarung - in Zusammenhang mit einem anderen, vorliegend nicht konkret relevanten Einzelumstand - eine noch deutlichere Formulierung: Der frühere Geschäftspartner bestreite (spezifische Faktendarstellungen) nicht weiter; eine positive Bestätigung dieser Sachverhalte könne er mangels Kenntnis hingegen nicht abgeben (vgl. Ziff. 4 S. 2 der Vereinbarung).
2.2. Die Vereinbarung macht es in keiner Weise erforderlich, dass die dem Bundesgerichtsurteil vom 21. November 2018 als nicht offenkundig unzutreffend zugrundeliegenden Sachverhaltsfeststellungen (vgl. E. 5 des Urteils 2C_505/2017) für die höchstrichterliche Beurteilung nicht mehr verbindlich wären. Somit drängt sich auch keine unterschiedliche rechtliche Einschätzung zur Frage der geldwerten Leistung auf (vgl. E. 6 ebenda).
2.3. Nach dem Gesagten erweist die Revision sich als klarerweise unbegründet. Es erübrigt sich, vom Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden irgendwelche zusätzlichen Abklärungen vornehmen zu lassen oder in einem anderen Verfahren eine Sistierung oder aufschiebende Wirkung anzuordnen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Gesuchsteller, der Steuerverwaltung des Kantons Graubünden, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 4. Kammer, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. März 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Matter