Faits :
A.
A.a. A._, né en 1984, a été victime d'un accident de la circulation le 9 juillet 2017. Après avoir tenté d'éviter un obstacle sur l'autoroute, il a perdu la maitrise de sa voiture qui a fait un tête à queue de 360 degrés avant de s'arrêter. Il a ressenti une douleur à l'épaule gauche et s'est rendu à l'Hôpital B._ où les médecins ont diagnostiqué une entorse de l'articulation acromio-claviculaire de stade I et ont pratiqué une radiologie qui a révélé un cintre gléno-huméral conservé sans fracture mise en évidence et des articulations acromio-claviculaires dans les limites de la norme (rapport du 10 juillet 2017). A l'époque de l'accident, le prénommé était inscrit au chômage et, à ce titre, assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA), laquelle a pris en charge le cas.
En raison de la persistance des douleurs, l'assuré a consulté le 24 juillet 2017 le docteur C._, spécialiste en médecine générale et médecin traitant, lequel a constaté une asymétrie de l'épaule gauche et une douleur à la pression au niveau de l'articulation acromio-claviculaire à gauche. Il a confirmé le diagnostic d'entorse acromio-claviculaire (rapport du 23 mars 2018). Le 19 octobre 2017, A._ s'est soumis à une IRM qui a mis en évidence une importante arthropathie acromio-claviculaire, d'origine dégénérative en premier lieu, sans pouvoir exclure formellement une arthrite d'une autre origine. L'assuré a été adressé au docteur D._, spécialiste en chirurgie orthopédique, lequel a diagnostiqué une instabilité (Tossy II) et une arthrose post-traumatique de l'articulation acromio-claviculaire gauche (rapport du 16 avril 2018). La CNA a requis l'avis de son médecin d'arrondissement, le docteur E._, spécialiste en médecine interne générale. Dans son appréciation du 20 avril 2018, ce médecin a indiqué qu'en l'état du dossier, il fallait admettre une aggravation passagère d'un état antérieur dégénératif. Il semblait ne pas y avoir eu d'impact lors de l'accident et l'IRM montrait des troubles dégénératifs de l'articulation acromio-claviculaire, sans lésion structurelle traumatique. Il a précisé qu'à défaut de mise en évidence d'une lésion structurelle en lien avec l'accident du 9 juillet 2017, il pouvait raisonnablement être retenu que celui-ci avait cessé de déployer ses effets trois mois après sa survenance, de sorte que la persistance de symptômes au-delà de cette date était à mettre sur le compte d'un état antérieur dégénératif (avis médical du 30 avril 2018).
A.b. Se fondant sur l'avis du médecin d'arrondissement, la CNA a rendu le 3 mai 2018 une décision par laquelle elle a clos le cas au 9 avril 2018 s'agissant des suites de l'accident, a réfuté tout droit à d'autres prestations d'assurance et a mis fin au versement des prestations perçues jusqu'ici (frais de traitement). Elle a considéré en particulier que l'état de santé tel qu'il aurait été sans l'accident pouvait être considéré comme atteint le 9 octobre 2017 au plus tard. A l'appui de son opposition contre cette décision, A._ a produit un rapport du docteur D._, lequel recommandait une intervention chirurgicale sous la forme d'une résection du bout distal de la clavicule (rapport du 16 mai 2018). L'assureur-maladie du prénommé, qui a également formé opposition à la décision du 3 mai 2018, a produit un rapport du 2 juillet 2018 de son médecin-conseil, le docteur F._, spécialiste en médecine interne générale, qui était d'avis que le lien de causalité naturelle entre la lésion à l'épaule et l'accident du 9 juillet 2017 était donné à un degré dépassant la vraisemblance prépondérante. Après avoir requis une nouvelle appréciation du docteur E._, qui a confirmé son avis dans un rapport du 7 août 2018, la CNA a rejeté l'opposition de l'assuré par décision du 27 août 2018.
B.
Saisie d'un recours de A._ contre la décision sur opposition du 27 août 2018, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel l'a admis par jugement du 6 juin 2019. Elle a annulé la décision attaquée et a renvoyé la cause à la CNA pour nouvelle décision au sens des considérants. Elle a considéré en résumé que les atteintes de l'assuré constituaient des lésions assimilées à un accident au sens de l'<ref-law> et que les rapports présents au dossier ne suffisaient pas pour établir de façon manifeste le caractère exclusivement dégénératif des lésions, ni au moment de l'accident ni postérieurement. Dès lors, il incombait à la CNA d'allouer les prestations d'assurance au-delà du 9 avril 2018 et le cas échéant d'examiner à nouveau à partir de quelle date le statu quo sine vel ante aura été atteint.
C.
La CNA interjette un recours contre ce jugement, en concluant principalement à sa réforme en ce sens que la décision sur opposition du 27 août 2018 soit confirmée en tant qu'elle met fin aux prestations d'assurance en faveur de l'assuré au 9 avril 2018 et subsidiairement qu'elle soit confirmée en tant qu'elle met fin aux prestations de l'assuré au 9 avril 2018 pour les suites de l'arthrose acromio-claviculaire de l'épaule gauche. Plus subsidiairement, elle conclut à l'annulation du jugement cantonal et au renvoi de la cause à la CNA pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
L'intimé conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ne se sont pas déterminés.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours est recevable contre les décisions finales, à savoir contre les décisions qui mettent fin à la procédure (<ref-law>), et contre les décisions partielles, soit celles qui statuent sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause (<ref-law>) ou qui mettent fin à la procédure à l'égard d'une partie des consorts (<ref-law>). Les décisions préjudicielles et incidentes autres que celles concernant la compétence ou les demandes de récusation (cf. <ref-law>) ne peuvent faire l'objet d'un recours que si elles peuvent causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>).
1.2. En règle générale, une décision de renvoi ne met pas fin à la procédure (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 482; arrêt 8C_819/2017 du 25 septembre 2018 consid. 1.2.1 non publié in <ref-ruling>) et n'est pas non plus de nature à causer un préjudice irréparable aux parties, le seul allongement de la durée de la procédure ou le seul fait que son coût s'en trouve augmenté n'étant pas considéré comme constitutif d'un tel dommage (<ref-ruling> précité consid. 5.2.1 et 5.2.2 p. 483). Néanmoins, si l'arrêt de renvoi ne laisse aucune latitude de jugement à l'autorité administrative appelée à statuer (à nouveau), il est assimilé à une décision finale et peut, de ce fait, faire l'objet d'un recours en matière de droit public (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 143; arrêt 9C_611/2015 du 8 mars 2016 consid. 1.2). Lorsque l'autorité administrative à laquelle la cause est renvoyée dispose de la qualité pour recourir au Tribunal fédéral, elle doit également pouvoir attaquer un arrêt de renvoi lui enjoignant de rendre une décision qu'elle juge contraire au droit; à défaut, elle subirait en effet un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, étant contrainte de rendre une décision qu'elle considère comme contraire au droit sans pouvoir ensuite la remettre en cause devant l'autorité de recours, respectivement devant le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1 p. 379; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 28 s.).
1.3. En l'espèce, le jugement attaqué s'analyse comme une décision de renvoi qui, en tant qu'elle oblige la CNA à allouer les prestations d'assurance au-delà du 9 avril 2018, à charge pour elle d'examiner à nouveau à partir de quelle date le statu quo sine vel ante aura été atteint, ne laisse aucune latitude de jugement à l'assureur-accidents appelé à statuer à nouveau et doit donc être assimilée à une décision finale.
1.4. Pour le surplus, le recours est dirigé contre un arrêt rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur le droit de l'assuré à des prestations de l'assurance-accidents au-delà du 9 avril 2018.
La procédure portant sur l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente (art. 97 al. 2 et art. 105 al. 3 LTF).
3.
Dans la mesure où l'accident est survenu le 9 juillet 2017, la loi sur l'assurance-accidents (LAA) dans sa teneur en vigueur dès le 1er janvier 2017 s'applique au cas d'espèce (cf. par. 1 des dispositions transitoires sur la modification de la LAA du 25 septembre 2015, RO 2016 4375, 4388).
4.
4.1. La cour cantonale a considéré que les diagnostics posés par les médecins qui se sont prononcés sur le cas entraient dans la liste des lésions assimilées à un accident selon l'<ref-law>, en particulier la luxation de l'articulation acromio-claviculaire de stade Tossy II évoquée par le docteur E._, lequel avait précisé qu'une telle lésion correspondait à une déchirure du ligament acromio-claviculaire, sans autre atteinte ligamentaire. Elle a retenu que s'il était certes probable, au vu des divers rapports médicaux, qu'une atteinte dégénérative ait exercé une influence déterminante sur la survenance des lésions constatées, cela ne suffisait pas pour établir de façon manifeste le caractère exclusivement dégénératif de ces lésions, ni au moment de l'accident ni postérieurement. Le médecin d'arrondissement de la CNA ayant lui-même admis que l'accident du 9 juillet 2017 avait aggravé de manière passagère un état antérieur dégénératif, l'origine maladive ou dégénérative à l'exclusion de toute cause accidentelle de l'atteinte actuelle - qui a incité le docteur D._ à proposer une intervention chirurgicale sous la forme d'une résection du bout distal de la clavicule - n'était clairement pas établie.
4.2. La recourante se plaint d'une violation de l'art. 6 al. 1 et 2 LAA et 61 let. c LPGA et s'en prend aux constatations de fait retenues par la cour cantonale (<ref-law>). Elle soutient que la cause doit être tranchée à l'aune de l'<ref-law> dès lors que la notion d'accident est réalisée. Or d'après elle, l'existence d'un lien de causalité entre, d'une part, l'importante arthrose acromio-claviculaire et la luxation de type Tossy II diagnostiquées et, d'autre part, l'accident du 9 juillet 2017 ne pourrait pas être qualifiée de probable sur la base des conclusions du docteur E._. En l'absence de lésion structurelle traumatique, l'accident aurait ainsi aggravé de manière passagère un état dégénératif préexistant, à savoir l'arthrose acromio-claviculaire de l'épaule gauche et aurait cessé de déployer ses effets après une période maximale de trois mois. Au demeurant, d'après la CNA, même s'il devait être retenu que l'<ref-law> s'appliquait, l'autorité cantonale n'était pas fondée à retenir qu'il appartenait à l'assureur-accidents de prouver que les lésions étaient d'origine exclusivement dégénérative pour se libérer de son obligation de prester puisque, selon cette disposition, il lui suffirait d'établir que les lésions sont dues de manière prépondérante - ce qui signifierait en réalité "due pour plus de 50%" - à l'usure ou à la maladie. Enfin, toujours d'après la recourante, même à considérer que l'<ref-law> trouverait application et que la luxation de stade Tossy II de l'épaule gauche serait à la charge de l'assureur-accidents, les premiers juges auraient dû distinguer cette lésion de l'arthrose acromio-claviculaire, qui quant à elle ne figure pas dans la liste de l'<ref-law>.
5.
5.1. En l'espèce, quand bien même les parties semblent s'accorder sur le fait que la luxation de type Tossy II de l'épaule gauche dont souffre l'intimé entre dans la liste de l'<ref-law>, la cause doit être examinée sous l'angle de l'<ref-law>. En effet, dans l'arrêt 8C_22/2019 du 24 septembre 2019 (publié aux <ref-ruling>), le Tribunal fédéral a examiné les répercussions de la modification législative relative aux lésions corporelles assimilées à un accident. Il s'est notamment penché sur la question de savoir quelle disposition était désormais applicable lorsque l'assureur-accidents avait admis l'existence d'un accident au sens de l'<ref-law> et que l'assuré souffrait d'une lésion corporelle au sens de l'<ref-law>. Le Tribunal fédéral a admis que dans cette hypothèse, l'assureur-accidents devait prendre en charge les suites de la lésion en cause sur la base de l'<ref-law>; en revanche, en l'absence d'un accident au sens juridique, le cas devait être examiné sous l'angle de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 9.1 p. 70; résumé dans la RSAS 1/2020 p. 33 ss; arrêt 8C_169/2019 du 10 mars 2020 consid. 5.2). La recourante ayant admis que l'évènement du 9 juillet 2017 était constitutif d'un accident, la cause doit être examinée exclusivement sous l'angle de l'<ref-law>.
5.2. Aux termes de l'<ref-law>, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle.
5.2.1. En relation avec les art. 10 et 16 LAA, cette disposition implique, pour l'ouverture du droit aux prestations, l'existence d'un rapport de causalité naturelle et adéquate entre l'accident, d'une part, et le traitement médical et l'incapacité de travail de la personne assurée, d'autre part (arrêt 8C_726/2008 du 14 mai 2009 consid. 2.1). Dans le domaine de l'assurance-accidents obligatoire, cependant, en cas d'atteinte à la santé physique, la causalité adéquate se recoupe largement avec la causalité naturelle, de sorte qu'elle ne joue pratiquement pas de rôle (<ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 3a p. 291; <ref-ruling> consid. 5d/bb p. 365). Un rapport de causalité naturelle doit être admis si le dommage ne se serait pas produit du tout ou ne serait pas survenu de la même manière sans l'événement assuré. Il n'est pas nécessaire que cet événement soit la cause unique, prépondérante ou immédiate de l'atteinte à la santé. Il suffit qu'associé éventuellement à d'autres facteurs, il ait provoqué l'atteinte à la santé, c'est-à-dire qu'il se présente comme la condition sine qua non de cette atteinte (<ref-ruling> consid. 1 p. 438 et les références citées).
5.2.2. En vertu de l'<ref-law>, les prestations pour soins, les remboursements de frais ainsi que les indemnités journalières et les allocations pour impotent ne sont pas réduits lorsque l'atteinte à la santé n'est que partiellement imputable à l'accident. Lorsqu'un état maladif préexistant est aggravé ou, de manière générale, apparaît consécutivement à un accident, le devoir de l'assurance-accidents d'allouer des prestations cesse si l'accident ne constitue pas la cause naturelle (et adéquate) du dommage, soit lorsque ce dernier résulte exclusivement de causes étrangères à l'accident. Tel est le cas lorsque l'état de santé de l'intéressé est similaire à celui qui existait immédiatement avant l'accident (statu quo ante) ou à celui qui existerait même sans l'accident par suite d'un développement ordinaire (statu quo sine). A contrario, aussi longtemps que le statu quo sine vel ante n'est pas rétabli, l'assureur-accidents doit prendre à sa charge le traitement de l'état maladif préexistant, dans la mesure où il s'est manifesté à l'occasion de l'accident ou a été aggravé par ce dernier (<ref-ruling> consid. 5.1 et les arrêts cités). En principe, on examinera si l'atteinte à la santé est encore imputable à l'accident ou ne l'est plus (statu quo ante ou statu quo sine) sur le critère de la vraisemblance prépondérante, usuel en matière de preuve dans le domaine des assurances sociales, étant précisé que le fardeau de la preuve de la disparition du lien de causalité appartient à la partie qui invoque la suppression du droit, soit à l'assureur (<ref-ruling> consid. 5.1 et les arrêts cités).
5.2.3. Savoir si l'événement assuré et l'atteinte en question sont liés par un rapport de causalité naturelle est une question de fait que l'administration, ou le cas échéant le juge, examine en se fondant essentiellement sur des renseignements d'ordre médical, et qui doit être tranchée à la lumière de la règle du degré de vraisemblance prépondérante (<ref-ruling> consid. 1 p. 438 et les références citées).
5.2.4. Lorsqu'un cas d'assurance est réglé sans avoir recours à une expertise externe, l'appréciation des preuves est soumise à des exigences sévères: s'il existe un doute même minime sur la fiabilité et la validité des constatations du médecin de l'assurance, il y a lieu de procéder à des investigations complémentaires (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 229; <ref-ruling> consid. 4.4 p. 470). En effet, si la jurisprudence a reconnu la valeur probante des rapports médicaux des médecins-conseils, elle a souligné qu'ils n'avaient pas la même force probante qu'une expertise judiciaire ou une expertise mise en oeuvre par un assureur social dans une procédure selon l'<ref-law> (ATF <ref-ruling> consid. 4.4 p. 469 et les références).
5.3.
5.3.1. En l'occurrence, d'après le docteur E._, il faut admettre que l'accident a aggravé de manière passagère un état antérieur dégénératif et qu'il a cessé de déployer ses effets trois mois après sa survenance dès lors qu'il n'y a pas eu d'impact lors de l'accident et que l'IRM a révélé des troubles dégénératifs de l'articulation acromio-claviculaire, sans lésion structurelle traumatique (avis médicaux des 20 et 30 avril 2018). De son côté, le docteur D._ est d'avis qu'il y avait certainement déjà des signes d'arthrose avant l'accident mais que celle-ci était entièrement asymptomatique et que l'accident est venu accentuer la douleur d'une arthropathie. Les douleurs persistant, il considère que la situation avant l'accident n'est pas encore rétablie et qu'une intervention chirurgicale est nécessaire pour retrouver l'état de santé tel qu'il était avant l'accident (rapport du 16 mai 2018). Quant au docteur F._, il conteste l'interprétation de l'IRM effectuée par le docteur E._, compte tenu des constatations cliniques et radiologiques qui ont suivi (asymétrie de l'épaule, diastase de l'articulation acromio-claviculaire) et qui ne pourraient selon lui pas s'expliquer par une altération dégénérative de l'articulation acromio-claviculaire. Il indique que le diagnostic de luxation acromio-claviculaire de type Tossy II est en règle générale clinique et radiologique et qu'un unique examen IRM est rarement approprié pour poser un diagnostic. Il conclut que le lien de causalité naturelle entre la luxation acromio-claviculaire de type Tossy II et l'accident du 9 juillet 2017 est donné à un degré qui dépasse la vraisemblance prépondérante et qu'en l'absence d'atteintes dégénératives, il est exclu de fixer un statu quo. Prenant à nouveau position, le docteur E._ indique que, selon lui, l'instabilité articulaire de type Tossy II - par définition minime - mise en évidence par l'examen clinique du docteur D._ et par les examens radiologiques ne peut pas expliquer la destruction articulaire au niveau acromio-claviculaire mise en évidence par l'IRM. A l'inverse, l'origine dégénérative de celle-ci peut, selon ce médecin, facilement expliquer l'instabilité articulaire constatée par le docteur D._, lequel a d'ailleurs confirmé la présence de lésions dégénératives préexistantes. Elle pourrait également expliquer une rupture du ligament acromio-claviculaire (luxation de l'épaule de type Tossy II d'origine dégénérative). Au demeurant, le docteur E._ est d'avis qu'étant donné que l'assuré n'a pas subi de choc contre son épaule, qu'aucun hématome ni aucune tuméfaction n'ont été constatés le jour de l'accident, qu'aucun airbag n'a été déclenché et que les douleurs signalées à la palpation de l'articulation acromio-claviculaire ont été décrites comme "modérées", une atteinte structurelle en lien avec l'événement accidentel est tout au plus possible (rapport du 7 août 2018).
5.3.2. Force est de constater que l'instruction de la cause ne permet pas de trancher entre les opinions de ces spécialistes quant à la persistance d'un lien de causalité entre les lésions à l'épaule de l'intimé et l'accident du 9 juillet 2017 et qu'il existe un doute plus que minime sur la fiabilité et la validité des conclusions du médecin de la CNA. Il convient ainsi d'annuler le jugement attaqué et de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle mette en oeuvre une expertise judiciaire et rende un nouveau jugement.
6.
L'intimé, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Bien qu'elle obtienne gain de cause, la recourante n'a pas droit à une indemnité de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement de la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel du 6 juin 2019 est annulé, la cause lui étant renvoyée pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouveau jugement. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 11 septembre 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Paris