Sachverhalt:
A.
Der 1998 geborene A._ leidet an Muskeldystrophie Typ Duchenne sowie einem Asperger-Syndrom. Nebst einer ganzen Invalidenrente bezieht er eine Entschädigung für schwere Hilflosigkeit und Ergänzungsleistungen. Er lebt im Haushalt seiner Eltern und wird von seiner Mutter gepflegt. Mit Schreiben vom 11. November 2016 gelangte diese im Namen ihres Sohnes A._ an die Ausgleichskasse des Kantons Aargau und ersuchte um Vergütung ihres jährlichen Erwerbsausfalls in der Höhe von Fr. 101'966.- ab August 2016. Die Ausgleichskasse anerkannte gemäss Verfügung vom 23. Oktober 2017 einen hypothetischen Erwerbsausfall im Betrag von Fr. 35'170.- im Jahr, woran sie auf Einsprache hin mit Entscheid vom 21. März 2018 festhielt.
B.
In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die Ausgleichskasse zurück, damit sie die Kosten für die Pflege und Betreuung von A._ unter Berücksichtigung eines hypothetischen Erwerbsausfalls von dessen Mutter in der Höhe von Fr. 112'215.- neu festsetze und entrichte (Entscheid vom 19. Dezember 2018).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Ausgleichskasse, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben.
Während die Mutter von A._ die Abweisung der Beschwerde beantragen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht und interkantonalem Recht gerügt werden (Art. 95 lit. a und e BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. auch Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es prüft die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem oder interkantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern ein qualifizierter und offensichtlicher Mangel vorliegt (Art. 106 Abs. 2 BGG; qualifizierte Rügepflicht: vgl. <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53).
Ausserhalb des Anwendungsbereichs von Art. 95 lit. c-e BGG stellt die Verletzung kantonalen Rechts nur dann einen zulässigen Beschwerdegrund dar, wenn sie einen Verstoss gegen Bundesrecht oder gegen Völkerrecht im Sinne von Art. 95 lit. a und b BGG zur Folge hat (<ref-ruling> E. 2.2 S. 412; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251). Dementsprechend prüft das Bundesgericht die Handhabung der als verletzt gerügten kantonalen Vorschriften nur unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots (Art. 9 BV; <ref-ruling> E. 3.1 S. 473). Dagegen prüft es grundsätzlich frei, ob das willkürfrei ausgelegte kantonale Recht im Ergebnis zu einer Verletzung von Bundes- oder Völkerrecht führt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 354 f.; Urteil 9C_884/2018 vom 1. Mai 2019 E. 3 mit weiteren Hinweisen).
2.
2.1. Der angefochtene Entscheid, bei dem es sich um einen selbstständig anfechtbaren Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG handelt, (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 483), weshalb einem Eintreten auf die Beschwerde unter diesem Gesichtswinkel nichts entgegen steht, beruht auf kantonalem Recht. In diesem sind die Anspruchsvoraussetzungen für die Leistungen gemäss Art. 14 Abs. 1 ELG, namentlich die hier interessierende Vergütung von Kosten für Pflege und Betreuung zu Hause nach lit. b, umschrieben. Anwendbar ist das Gesetz über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung im Kanton Aargau vom 26. Juni 2007, in Kraft seit 1. Januar 2008 (ELG-AG, SAR 831.300). Laut § 3 Abs. 1 dieses Gesetzes besteht der Anspruch auf Vergütung der Krankheits- und Behinderungskosten gemäss Art. 14 Abs. 1 lit. a - f ELG im Umfang einer wirtschaftlichen und zweckmässigen Leistungserbringung. Einzelheiten regelt der Regierungsrat durch Verordnung. Als Höchstbeträge für Krankheits- und Behinderungskosten gelten die in Art. 14 Abs. 3-5 ELG festgesetzten Ansätze (§ 3 Abs. 2 ELG-AG). Nach § 14 Abs. 1 der kantonalen Verordnung über die Vergütung von Krankheits- und Behinderungskosten bei den Ergänzungsleistungen vom 14. November 2010 (ELKV-AG, SAR 831.315) werden Kosten für durch Familienangehörige erbrachte Pflege und Betreuung zu Hause wohnender Bezügerinnen und Bezüger einer Hilflosenentschädigung für schwere oder mittelschwere Hilflosigkeit nur vergütet, wenn die betreffenden Familienangehörigen
a) nicht in der EL-Berechnung eingeschlossen sind,
b) durch die Pflege und Betreuung nachweisbar einen länger dauernden und wesentlichen Erwerbsausfall erleiden und
c) das ordentliche AHV-Alter noch nicht erreicht haben.
2.2. Die Vorinstanz stellte fest, § 14 ELKV-AG entspreche der auf Ende 2007 aufgehobenen bundesrechtlichen Bestimmung des Art. 13b Abs. 1 der Verordnung über die Vergütung von Krankheits- und Behinderungskosten (ELKV). Nach der dazu ergangenen Rechtsprechung (Urteil 8C_773/2008 vom 11. Februar 2009 E. 5.1) sei es lediglich darauf angekommen, ob der Familienangehörige, der einen pflegebedürftigen EL-Bezüger betreute, durch die Pflege eine länger dauernde, wesentliche Erwerbseinbusse erlitten hat. Die Ursache in der Erwerbseinbusse habe nicht nur in der Reduktion oder Aufgabe einer Erwerbstätigkeit liegen können, sondern auch darin, dass die Familienangehörigen wegen des pflegerischen Aufwands daran gehindert sind, eine Erwerbstätigkeit aufzunehmen oder zu erweitern. Deshalb könne auch die hypothetische Aufnahme oder Steigerung einer ausgeübten Erwerbstätigkeit berücksichtigt werden, sofern der Eintritt dieses Umstandes nicht bloss möglich, sondern wahrscheinlich sei. Mit Blick auf die bisherige Erwerbstätigkeit der Mutter des Versicherten, ihre Ausbildung, die Betreuungsmöglichkeit des Beschwerdeführers und seiner jüngeren Schwester durch die Grosseltern sowie des langjährigen Arbeitsverhältnisses mit der B._ AG sei zu vermuten, dass die Mutter des Versicherten ohne die Pflege ihres behinderten Sohnes die Anstellung bei der B._ in einem Pensum von 40 % weitergeführt und dieses sukzessive erhöht hätte. In Analogie zu einem Urteil betreffend den nachehelichen Unterhalt (<ref-ruling> E. 4.7.6 S. 497, 5A_384/2018) sei ab August 2016, nachdem die Schwester des Versicherten das 16. Altersjahr vollendet hatte, von einer vollzeitlichen Erwerbstätigkeit der Mutter auszugehen. Unter Berücksichtigung der persönlichen, familiären, wirtschaftlichen und sozialen Verhältnisse sei mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit erstellt, dass die Pflege und Betreuung des Versicherten seine Mutter daran hinderte, eine ausserhäusliche Arbeit zu verrichten.
In betraglicher Hinsicht stellte das kantonale Gericht zur Ermittlung des entgangenen Lohns nicht auf die Tabellenlöhne gemäss Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik ab, sondern ermittelte diesen anhand des seinerzeit bei der B._ AG mit einem Arbeitspensum von 40 % erzielten Lohnes, was unter Berücksichtigung der Nominallohnentwicklung von 1999 bis 2016 für Frauen im Wirtschaftszweig Information und Kommunikation für das Jahr 2016 ein hypothetisches Salär von Fr. 112'215.- ergab. Da der Versicherte eine Entschädigung für schwere Hilflosigkeit beziehe, von seiner Mutter zu Hause Pflege und Betreuung erhalte, diese deswegen einen länger dauernden und wesentlichen Erwerbsausfall erleide, nicht in die EL-Berechnung eingeschlossen sei und das AHV-Alter noch nicht erreicht habe, habe der Versicherte Anspruch auf Vergütung der Kosten für durch Familienangehörige erbrachte Pflege und Betreuung nach § 14 ELKV-AG mit den Höchstbeträgen nach § 3 Abs. 2 ELG-AG in Verbindung mit Art. 14 Abs. 3 - 5 ELG.
2.3. Die Ausgleichskasse wirft dem kantonalen Gericht vor, sein Ermessen unzutreffend angewendet zu haben und kritisiert, dass dieses die Frage, ab wann und in welchem Ausmass die Mutter des Versicherten ohne Pflege- und Betreuungsaufgaben eine Erwerbsarbeit aufgenommen hätte, unrichtig beantwortet habe. Die Vorinstanz habe diese Frage nicht nach Massgabe der Rechtsprechung geprüft. Für deren Annahme, dass die Mutter des Versicherten ab August 2016 eine Erwerbstätigkeit von 100 % ausüben würde, bestünden keine Anhaltspunkte. Schliesslich macht die Ausgleichskasse geltend, das Vorhandensein theoretischer beruflicher Entwicklungs- oder Aufstiegsmöglichkeiten genüge zur Bestimmung des hypothetischen Einkommens im Rahmen von § 14 Abs. 4 ELKV-AG nicht.
3.
Die Ausgleichskasse wendet nicht ein, die Vorinstanz habe die massgebenden kantonalen Vorschriften willkürlich angewendet. Indem sie eine vom angefochtenen Entscheid abweichende Auslegung als zutreffend erachtet, verbindet sie damit nicht den Vorwurf willkürlicher Anwendung der EL-Bestimmungen des Kantons Aargau durch die Vorinstanz. Hat das Versicherungsgericht jedoch das kantonale Recht willkürfrei ausgelegt und angewendet, bleibt für das Bundesgericht (frei) zu prüfen, ob das hier massgebende EL-Recht des Kantons Aargau im Ergebnis zu einer Verletzung von Bundesrecht führt. Dies trifft nicht zu. Hinsichtlich der von der Vorinstanz zu beurteilenden Fragen - zu dem Zeitpunkt der mutmasslichen Erwerbsaufnahme, dem wahrscheinlichen Arbeitspensum und dem mit der hypothetischen Erwerbstätigkeit erzielbaren Einkommen - fehlt es an bundesrechtlichen Vorschriften, welche diese Punkte im Einzelnen regeln würden. Eine Verletzung von Bundesrecht durch das kantonale Recht fällt unter diesen Umständen ausser Betracht. Dass die Vorinstanz in Anwendung und Auslegung des einschlägigen kantonalen EL-Rechts die frühere Rechtsprechung zu Art. 13b lit. b der auf Ende 2007 aufgehobenen ELKV sowie analogieweise die bundesgerichtliche Rechtsprechung zum ehelichen oder nachehelichen Unterhalt zwischen verheirateten oder geschiedenen Eltern mit Bezug auf den Zeitpunkt der Aufnahme voller Erwerbsarbeit durch den hauptbetreuenden Elternteil (<ref-ruling> E. 4.7.6 S. 497) heranzieht, verletzt ebenso wenig Bundesrecht wie andere beschwerdeweise beanstandete Erwägungen im angefochtenen Entscheid.
4.
Die Beschwerde genügt damit den qualifizierten Anforderungen an die Begründung nicht, wie sie bei Anfechtung von Entscheiden gelten, die auf kantonalem Recht beruhen (E. 1 hievor), weshalb darauf nicht einzutreten ist.
5.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Ausgleichskasse aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG. Diese hat dem Beschwerdeführer überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2400.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Juni 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Widmer