Sachverhalt:
A.
Die am bb._ geborene und im Tatzeitpunkt 15-jährige A._ erhob gegenüber X._ den Vorwurf, sie in der Nacht vom 6./7. Juni 2016 vergewaltigt zu haben. Im Rahmen der Untersuchung gab X._ an, mit A._ im Zeitraum vom 15. Mai bis 5. Juni 2016 Geschlechtsverkehr gegen Entgelt gehabt zu haben. Gestützt auf diese Aussagen erweiterte die Staatsanwaltschaft Luzern das Verfahren um den Vorwurf sexueller Handlungen mit Minderjährigen gegen Entgelt im Zeitraum vom 15. Mai bis 5. Juni 2016.
B.
Die Staatsanwaltschaft sprach X._ mit Strafbefehl vom 24. Januar 2017 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Minderjährigen gegen Entgelt nach <ref-law> und der Widerhandlung gegen das Waffengesetz schuldig und bestrafte ihn mit einer bedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu je Fr. 50.-- unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren sowie einer Busse von Fr. 1'000.--. Die Untersuchung wegen Vergewaltigung in der Nacht vom 6./7. Juni 2016 stellte die Staatsanwaltschaft ein, da sich A._ nicht daran habe erinnern können, ob es in dieser Nacht zu sexuellen Handlungen gekommen sei.
X._ erhob Einsprache gegen den Strafbefehl und beantragte, das Verfahren betreffend sexuelle Handlungen mit Minderjährigen gegen Entgelt sei einzustellen. Die Einstellung betreffend den Vorwurf der Vergewaltigung in der Nacht vom 6./7. Juni 2016 blieb unangefochten.
C.
Mit Urteil vom 30. Mai 2017 und Nachtragsurteil vom 14. August 2017 sprach das Bezirksgericht Luzern X._ der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einer Minderjährigen gegen Entgelt sowie des Erwerbes und Besitzes einer Waffe ohne Berechtigung schuldig und bestrafte ihn mit einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu je Fr. 50.-- unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren sowie einer Verbindungsbusse von Fr. 750.--. Die Zivilforderung von A._ verwies das Bezirksgericht auf den Zivilweg.
D.
Mit Berufung beantragte X._, der Schuldspruch betreffend sexueller Handlungen mit Minderjährigen gegen Entgelt sei aufzuheben und er sei von diesem Vorwurf freizusprechen. Ferner beantragte er, die ausgesprochene Strafe sei aufzuheben und er sei wegen Erwerbes und Besitzes einer Waffe ohne Berechtigung mit einer angemessenen Strafe zu bestrafen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht beantragte er die Einvernahme von A._. Die Staatsanwaltschaft führte Anschlussberufung im Strafpunkt. A._ beantragte mit Anschlussberufung, die Anträge von X._ im Schuld- und Strafpunkt seien abzuweisen. Zudem sei das Urteil des Bezirksgerichts bezüglich der Verweisung ihrer Genugtuungsforderung auf den Zivilweg aufzuheben und es sei ihr eine Genugtuung von Fr. 4'000.-- zuzusprechen.
E.
Das Kantonsgericht Luzern bestätigte den Schuldspruch von X._ bezüglich des Erwerbs und Besitzes einer Waffe ohne Berechtigung (Dispositiv-Ziff. 1) und verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von zehn Tagessätzen zu Fr. 50.-- unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren (Dispositiv-Ziff. 3). Vom Vorwurf der sexuellen Handlungen mit Minderjährigen gegen Entgelt sprach es ihn frei (Dispositiv-Ziff. 2). Die Zivilforderung von A._ verwies es auf den Zivilweg (Dispositiv-Ziff. 4). Es bestätigte die bezirksgerichtliche Kostenfestsetzung und auferlegte X._ ein Viertel der Untersuchungskosten sowie der Kosten für das erstinstanzliche Verfahren und nahm die restlichen Kosten sowie die Kosten für das Berufungsverfahren auf die Staatskasse (Dispositiv-Ziff. 5.1). Schliesslich verpflichtete das Kantonsgericht A._, die Entschädigung der unentgeltlichen Rechtsvertretung von Fr. 5'263.60 dem Staat zurückzubezahlen, sobald es ihre wirtschaftlichen Verhältnisse zulassen, und hielt fest, dass sie ihrer Rechtsanwältin den Differenzbetrag von Fr. 892.80 schulde (Dispositiv-Ziff. 5.4).
F.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, Dispositiv-Ziff. 5.4 des Urteils des Kantonsgerichts sei aufzuheben und dahingehend zu ändern, dass die gesamten Kosten der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung auf die Staatskasse zu nehmen seien. Eventualiter seien die Kosten für die unentgeltliche Rechtsverbeiständung mindestens zu 4/5 auf die Staatskasse zu nehmen. Ferner ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren.
G.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Luzern und das Kantonsgericht Luzern halten in ihrer Vernehmlassung fest, dass es sich bei der Auferlegung der Rückerstattungspflicht der Kosten für die unentgeltliche Rechtspflege zu Lasten der Privatklägerin um ein Versehen handle.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin, geboren am bb._, war zum Zeitpunkt der Beschwerde an das Bundesgericht minderjährig.
Eine Partei kann ihren Prozess vor Bundesgericht nur insoweit selbständig führen, als sie handlungsfähig ist (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Die Handlungsfähigkeit besitzt, wer volljährig und urteilsfähig ist (<ref-law>). Minderjährige müssen sich in der Regel durch ihren gesetzlichen Vertreter vertreten lassen; sind sie urteilsfähig, können sie Rechte, die ihnen um ihrer Persönlichkeit willen zustehen, selbständig oder durch einen Vertreter ihrer Wahl geltend machen (<ref-law>, <ref-law>).
Die Beschwerdeführerin führt das Verfahren vor Bundesgericht ohne ihre gesetzliche Vertretung (vgl. Vollmacht, Beilage 2). Strittig ist die ihr auferlegte Rückerstattungspflicht bezüglich der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf die nach Art. 30 Abs. 3 Opferhilfegesetz (OHG; SR 312.5) vorgesehene Befreiung von der Rückerstattungspflicht. Der Anspruch auf Kostenbefreiung ergibt sich unmittelbar aus der Opferstellung, welche eine Beeinträchtigung der körperlichen, psychischen oder sexuellen Integrität durch eine Straftat voraussetzt (vgl. <ref-law>). Mit <ref-law> soll unter anderem eine Reviktimisierung des Opfers zu einem späteren Zeitpunkt vermieden werden (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 269 mit Hinweis). Die Beschwerdeführerin beruft sich auf Rechte, die ihr um ihrer Persönlichkeit willen zustehen und nur akzessorisch von vermögensrechtlicher Tragweite sind, und die sie im vorliegenden Verfahren selbständig geltend machen kann.
1.2. Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat, insbesondere die Privatklägerschaft, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (lit. b Ziff. 5).
Die Beschwerdeführerin ist durch das vorinstanzliche Urteil, mit welchem ihr die Rückerstattungspflicht bezüglich der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung auferlegt wird, unmittelbar betroffen und hat ein rechtlich geschütztes Interesse im Sinne von <ref-law> an dessen Aufhebung (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 250 mit Hinweisen; Urteil 6B_362/2015 vom 3. Dezember 2015 E. 1.2.2). Die Beschwerdelegitimation ist gegeben und auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe sie in Verletzung von Art. 404, 427 Abs. 1 und <ref-law> zur Rückzahlung der Kosten für die unentgeltliche Rechtsverbeiständung verpflichtet, sobald es ihre wirtschaftlichen Verhältnisse zulassen. Der Vorinstanz sei es verwehrt gewesen, die Kostenregelung des Bezirksgerichts zu ändern und sie zur Rückerstattung der Kosten der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung im Untersuchungsverfahren und im erstinstanzlichen Verfahren zu verpflichten, da eine solche Änderung von keiner Partei beantragt worden sei. Im Übrigen habe die Vorinstanz mit Dispositiv-Ziff. 5.1 die erstinstanzliche Kostenfestsetzung bestätigt. Betreffend die Kosten des Berufungsverfahrens sei es nicht nachvollziehbar, dass die Vorinstanz die Verfahrenskosten auf die Staatskasse genommen, ihr aber hinsichtlich der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung die Rückerstattungspflicht auferlegt habe. Ferner bringt sie vor, die ihr auferlegte Rückerstattungspflicht bezüglich der Kosten der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung verstosse gegen <ref-law>.
2.2. Das Berufungsgericht überprüft das erstinstanzliche Urteil nur in den angefochtenen Punkten (<ref-law>). Die Parteien tragen die Kosten des Rechtsmittelverfahrens nach Massgabe ihres Obsiegens oder Unterliegens (<ref-law>). Erwirkt die Partei, die das Rechtsmittel ergriffen hat, einen für sie günstigeren Entscheid, können ihr die Verfahrenskosten auferlegt werden, wenn die Voraussetzungen für das Obsiegen erst im Rechtsmittelverfahren geschaffen worden sind oder der angefochtene Entscheid nur unwesentlich abgeändert wird (<ref-law>). Fällt die Rechtsmittelinstanz selber einen neuen Entscheid, so befindet sie darin auch über die von der Vorinstanz getroffene Kostenregelung (<ref-law>).
2.3. Mit dem Freispruch vom Vorwurf der sexuellen Handlungen mit Minderjährigen gegen Entgelt hat die Vorinstanz einen neuen Entscheid gefällt. Damit konnte sie nach <ref-law> unabhängig allfälliger Anträge der Parteien über die vom Bezirksgericht festgelegte Kostenverteilung neu entscheiden. Im Übrigen ist der Hinweis der Beschwerdeführerin auf Dispositiv-Ziff. 5.1 unbehelflich. Die Vorinstanz bestätigte darin lediglich die vom Bezirksgericht festgelegte Höhe der Verfahrenskosten, nicht aber deren Verteilung.
2.4. Betreffend die Kosten im Berufungsverfahren erwog die Vorinstanz, die Beschwerdeführerin sei mit ihren Anträgen unterlegen und damit grundsätzlich kostenpflichtig. Da die Beschwerdeführerin das Berufungsverfahren aber im Hauptpunkt nicht veranlasst habe, es um ein Offizialdelikt gehe und im Zivilpunkt keine relevanten Verfahrenskosten entstanden seien, rechtfertige es sich, die Kosten des Berufungsverfahrens dem Staat aufzuerlegen. Die Kosten für die unentgeltliche Rechtsverbeiständung nahm die Vorinstanz von dieser Regelung aus und verpflichtete die Beschwerdeführerin nach Massgabe des Unterliegens zur Rückerstattung, sobald es ihre wirtschaftlichen Verhältnisse zulassen. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz hätte mit den Kosten der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung wie mit den übrigen Verfahrenskosten verfahren und diese auf die Gerichtskasse nehmen müssen.
<ref-law> sieht für das Rechtsmittelverfahren den Grundsatz der Kostenauflage nach Massgabe des Obsiegens oder Unterliegens vor. Fraglich ist, ob über <ref-law> hinaus Ausnahmen von diesem Grundsatz im Sinne der vorinstanzlichen Erwägungen überhaupt zulässig sind. <ref-law> ist nicht als Kann-Vorschrift formuliert und der Gesetzgeber hat die vor Inkrafttreten der StPO nach gewissen Prozessordnungen geltenden Ausnahmen vom Grundsatz der Kostenauflage nach Massgabe des Obsiegens oder Unterliegens mit <ref-law> offenbar bewusst nur zum Teil übernommen (vgl. Botschaft vom 21. Dezember 2005 zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts, BBl 2006 1328 Ziff. 2.10.2). In der Lehre wird hingegen teilweise die Auffassung vertreten, auf die Erhebung der Verfahrenskosten könne abweichend von <ref-law> aus Billigkeitserwägungen verzichtet werden (THOMAS DOMEISEN, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, Bd. II, 2. Aufl. 2014, N. 3 zu Art. 425 und N. 5 zu <ref-law>; STEFAN CHRISTEN, Kostenfolge im kantonalen Beschwerdeverfahren in Strafsachen, ZStrR 2/2013 S. 177 ff., 186). Vorliegend kann diese Frage indes offenbleiben, da das Verbot der reformatio in peius auch im Verfahren vor dem Bundesgericht gilt (vgl. <ref-law>; Urteil 6B_1274/2017 vom 24. September 2018 E. 4.4.1 mit Hinweisen). Sofern aber die Vorinstanz wie vorliegend in Abweichung von <ref-law> aus Billigkeitserwägungen die Verfahrenskosten teilweise auf die Staatskasse nimmt, ist unter Berücksichtigung des ihr zustehenden Ermessens entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin nicht zu beanstanden, dass sie die Kosten für die unentgeltliche Rechtsverbeiständung davon ausgenommen hat.
2.5.
2.5.1. Zu prüfen ist, ob die vorinstanzliche Verpflichtung zur Rückerstattung der Kosten der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung gegen <ref-law> verstösst.
2.5.2. Gemäss <ref-law> müssen das Opfer und seine Angehörigen die Kosten für einen unentgeltlichen Rechtsbeistand nicht zurückerstatten. <ref-law> geht der Rückerstattungspflicht gemäss Art. 135 Abs. 4 und Art. 138 Abs. 1 StPO als lex specialis vor (<ref-ruling> E. 3.4 S. 269). Um im Strafverfahren als Opfer anerkannt zu werden, genügt es, wenn eine Schädigung im Sinne von <ref-law> glaubhaft gemacht wird (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 158). <ref-law> kommt auch zum Tragen, wenn die geltend gemachte Straftat im erstinstanzlichen Gerichtsverfahren nicht nachgewiesen werden kann (<ref-ruling> E. 2.3.4 S. 158). <ref-law> räumt der bedürftigen Privatklägerschaft, welche eine Opferstellung geltend macht, jedoch keinen Anspruch darauf ein, ohne jegliches Kostenrisiko über alle Instanzen hinweg zu prozessieren (<ref-ruling> E. 2.3.5 S. 159). So hat das Bundesgericht entschieden, dass die in Art. 138 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> statuierte Pflicht zur Rückerstattung der Kosten der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung nach <ref-law> vorgeht, wenn ein erstinstanzlicher Freispruch vorliegt, der im Berufungsverfahren bestätigt worden und in Rechtskraft erwachsen ist (<ref-ruling> E. 2.3.5 S. 159).
2.5.3. Für die Beurteilung des Anspruchs der Beschwerdeführerin nach <ref-law> ist vorliegend die prozessuale Vorgeschichte massgebend. Zur Anklage gebracht hat die Staatsanwaltschaft den Vorwurf der sexuellen Handlungen mit Minderjährigen gegen Entgelt im Zeitraum vom 15. Mai bis 5. Juni 2016 sowie der Widerhandlungen gegen das Waffengesetz. X._ widerrief im erstinstanzlichen Verfahren seine Aussage, es sei im Zeitraum vom 15. Mai bis 5. Juni 2016 zum Geschlechtsverkehr gegen Entgelt mit der Beschwerdeführerin gekommen. Er habe dies behauptet, um die Beschwerdeführerin angesichts der ihm vorgeworfenen Vergewaltigung zu diskreditieren. Aufgrund ihres damaligen gesundheitlichen Zustandes wurde die Beschwerdeführerin zu den Vorfällen im Zeitraum vom 15. Mai bis 5. Juni 2016 im erstinstanzlichen Verfahren nicht befragt. Das Bezirksgericht erachtete die Aussage von X._, wonach es entgegen seinen ursprünglichen Aussagen im tatrelevanten Zeitraum nicht zum Geschlechtsverkehr gegen Entgelt mit der Beschwerdeführerin gekommen sei, als reine Schutzbehauptung und sprach ihn schuldig. Demnach war eine Schädigung der Beschwerdeführerin im Sinne der Rechtsprechung (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.3 S. 158, oben E. 2.4.2) im Untersuchungs- und im erstinstanzlichen Verfahren gegeben, weswegen ihr die prozessuale Stellung eines Opfers zukam. Es ist daher nach <ref-law> nicht zulässig, ihr die Rückerstattungspflicht hinsichtlich der Kosten der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung im Untersuchungs- und erstinstanzlichen Verfahren aufzuerlegen.
2.5.4. In Bezug auf die Befreiung von der Rückerstattungspflicht der Kosten der unentgeltlichen Rechtspflege im Rechtsmittelverfahren gilt es Folgendes zu berücksichtigen. Gegen das erstinstanzliche Urteil führte X._ Berufung im Schuld- und Strafpunkt bezüglich der sexuellen Handlungen mit Minderjährigen gegen Entgelt. Die Staatsanwaltschaft führte Anschlussberufung im Strafpunkt. A._ beantragte mit Anschlussberufung, die Anträge von X._ betreffend den Schuld- und Strafpunkt seien abzuweisen, das Urteil des Bezirksgerichts bezüglich der Verweisung ihrer Genugtuungsforderdung auf den Zivilweg sei aufzuheben und es sei ihre eine Genugtuung von Fr. 4'000.-- zuzusprechen (oben D.). Anlässlich der Befragung an der Berufungsverhandlung bestritt die Beschwerdeführerin jedoch ausdrücklich, dass es im Zeitraum vom 15. Mai bis zum 5. Juni 2016 zu sexuellen Handlungen mit X._ gekommen sei. Wie sich aus den Akten ergibt, zielte ihre Anschlussberufung im Wesentlichen auf die Beurteilung der Vorfälle in der Nacht vom 6./7. Juni 2016 ab. Aufgrund der rechtskräftigen Verfahrenseinstellung vom 24. Januar 2017 waren diese jedoch nicht Verfahrensgegenstand, wie die Vorinstanz zutreffend ausführte.
Die Beschwerdeführerin verwies in diesem Zusammenhang auf die verfahrensleitende Anordnung vom 26. Januar 2018 betreffend den teilweisen Ausschluss der Öffentlichkeit, wonach es "um den Vorwurf der Vergewaltigung sowie der (versuchten) sexuellen Nötigung" gehe. Sie habe deswegen davon ausgehen können, dass die Vorinstanz eine Rückweisung zur genaueren Abklärung der Vorfälle in der Nacht vom 6./7. Juni 2016 erwäge. Der Beschwerdeführerin ist nicht zu folgen. Angesichts der rechtskräftigen Verfahrenseinstellung, auf welche die Beschwerdeführerin im Übrigen im erstinstanzlichen Urteil vom 30. Mai 2017 sowie durch die Staatsanwaltschaft mit Schreiben vom 30. November 2017 ausdrücklich hingewiesen wurde, erschliesst sich nicht, nach welchen Vorgaben von einem derartigen Vorgehen der Vorinstanz auszugehen gewesen wäre.
Vor diesem Hintergrund ist die Beschwerdeführerin mit der Anschlussberufung ein vom Opferhilfegesetz nicht mehr gedecktes Prozessrisiko eingegangen. Es liegt demnach kein Fall vor, in dem die nach <ref-law> vorgesehene Befreiung der Rückerstattungspflicht auch im Rechtsmittelverfahren zum Tragen kommt.
2.6. Schliesslich ist der Beschwerdeführerin nicht zu folgen, wenn sie vorbringt, die Vorinstanz habe ihr rechtliches Gehör gemäss Art. 3 Abs. 2 lit. c und Art. 107 Abs. 1 lit. d StPO verletzt, weil sie ihr vor der Neuregelung der Kostenfolgen keine Gelegenheit zur Stellungnahme gegeben habe. Die Beschwerdeführerin musste unter Berücksichtigung von <ref-law> damit rechnen, dass die Vorinstanz im Falle eines Freispruchs über die Kostenregelung neu entscheidet und hatte entsprechend die Möglichkeit zur Stellungnahme. Die Vorinstanz war nicht gehalten, die Beschwerdeführerin besonders darauf hinzuweisen.
3.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen und Dispositiv-Ziff. 5.4 des Urteils der Vorinstanz insofern aufzuheben, als die Beschwerdeführerin darin verpflichtet wird, die Kosten ihrer unentgeltlichen Rechtsverbeiständung im Untersuchungs- und erstinstanzlichen Verfahren zurückzuzahlen, sobald es ihre wirtschaftlichen Verhältnisse zulassen, und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen.
Die Beschwerdeführerin wird im Umfang ihres Unterliegens kostenpflichtig. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, da die Beschwerde insoweit von vornherein aussichtslos war. Ihrer finanziellen Lage ist mit einer reduzierten Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, Dispositiv-Ziff. 5.4 des Urteils des Kantonsgerichts Luzern wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 600.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Der Kanton Luzern hat Rechtsanwältin Astrid David Müller für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. April 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Bianchi