Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Appenzell Ausserrhoden sprach X._ mit Strafbefehl vom 16. Juni 2015 der Beschimpfung schuldig. Sie bestrafte ihn mit einer bedingten Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 100.-- bei einer Probezeit von 3 Jahren und einer unbedingten Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu Fr. 100.--. Es wird ihm vorgeworfen, am 10. September 2014 A._ als "Hure" und "alte Fotze" beschimpft zu haben. X._ erhob Einsprache.
B.
Der Einzelrichter des Kantonsgerichts Appenzell Ausserrhoden verurteilte X._ mit Entscheid vom 27. Februar 2017 wegen Beschimpfung zu einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 30.-- und zu einer Busse von Fr. 300.--. Zudem verpflichtete er ihn, A._ eine Genugtuung von Fr. 300.-- zu bezahlen. X._ erhob Berufung.
An der Hauptverhandlung vom 3. April 2018 vor dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden beantragte X._, es sei vorfrageweise festzustellen, dass die Tonaufnahme unrechtmässig erhoben und nicht verwertbar sei. Am 26. Juni 2018 führte das Obergericht Appenzell Ausserrhoden in Anwesenheit der Parteien einen Augenschein beim Hof von X._ und Umgebung (d.h. an dem Ort, wo die inkriminierten Äusserungen und die Tonaufnahme gemacht worden sein sollen) durch.
Das Obergericht Appenzell Ausserrhoden entschied am 8. Januar 2019 vorfrageweise, die Tonbandaufnahme sei verwertbar, da die aufgenommenen Äusserungen in einem öffentlichen Rahmen gemacht worden seien. Es sprach X._ der Beschimpfung schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 45 Tagessätzen zu Fr. 40.-- und zu einer Busse von Fr. 300.--. Zudem verpflichtete es ihn, A._ eine Genugtuung von Fr. 300.-- zu bezahlen.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, das Urteil des Obergerichts des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 8. Januar 2019 sei aufzuheben und er sei vom Vorwurf der Beschimpfung freizusprechen. Die Zivilforderungen seien abzuweisen bzw. auf den Zivilweg zu verweisen. Der Staat bzw. A._ sei zu verpflichten, die Kosten zu übernehmen und ihn angemessen zu entschädigen.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz gehe bei der Frage, ob die Beschwerdegegnerin 2 ein öffentliches oder nichtöffentliches Gespräch aufgezeichnet habe, von einem willkürlich festgestellten Sachverhalt aus. So stelle sie in Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes und des Grundsatzes "in dubio pro reo" hinsichtlich seines Standorts und demjenigen der Beschwerdegegnerin 2 auf deren Aussagen ab, mit der Begründung, die von ihr gemachten Ortsangaben seien unwidersprochen geblieben. Anlässlich des Augenscheins habe die Beschwerdegegnerin 2 die Standorte angegeben, während er ausgesagt habe, sich nicht mehr zu erinnern, wo wer gestanden sei. Als Beschuldigter sei es ihm aber freigestanden, die Aussage zu verweigern. Die Vorinstanz verfalle in Willkür, wenn sie ohne weitere Abklärungen und ohne die Glaubhaftigkeit der Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 zu prüfen ihren Angaben uneingeschränkt Glauben schenke. Es könne nicht ausgeschlossen werden, dass er sich auf dem östlich gelegenen Vorplatz der besagten Parzelle und die Beschwerdegegnerin 2 sich gleich neben der Einfahrt auf dem öffentlichen Waldweg aufgehalten hätten. Indem die Vorinstanz nicht von dem für ihn günstigeren Standort ausgehe, sondern gestützt auf die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 annehme, sie hätten sich während des Vorfalls in einer Distanz von 29 Metern voneinander befunden, verletze sie den Grundsatz "in dubio pro reo". Der genaue Standort der Beteiligten sei nicht bewiesen. Die Vorinstanz verfalle in Willkür, wenn sie vom Gegenteil ausgehe. Ebenso unbewiesen und daher willkürlich sei die Feststellung der Vorinstanz, auf dem öffentlichen Wanderweg sei jederzeit mit Drittpersonen zu rechnen gewesen.
Die Vorinstanz verletze im Rahmen ihrer Beweiswürdigung das Willkürverbot, den Untersuchungsgrundsatz sowie den Grundsatz "in dubio pro reo", wenn sie aufgrund der anlässlich des Augenscheins abgenommenen Beweise zum Schluss komme, dass das Gespräch als öffentlich zu qualifizieren sei. Durch die Aufnahme eines nichtöffentlichen Gesprächs habe sich die Beschwerdegegnerin 2 im Sinne von Art. 179 ter StGB schuldig gemacht. Die Aufnahme sei ein rechtswidrig erlangtes Beweismittel und als solches unverwertbar.
2.
Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist. Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung nur vor, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist, d.h. wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 244 mit Hinweisen).
Als Beweiswürdigungsregel besagt der Grundsatz "in dubio pro reo", dass sich das Strafgericht nicht von der Existenz eines für die beschuldigte Person ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat (<ref-ruling> E. 2a S. 41 mit Hinweisen). Verurteilt das Gericht den Beschuldigten, obwohl bei objektiver Betrachtung des gesamten Beweisergebnisses unüberwindliche, schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld bestehen, liegt auch immer Willkür vor. Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 2.2.3.1-2.2.3.3 S. 348 ff.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 503; je mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (<ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 1.1 S. 503; <ref-ruling> E. 2.5 S. 210; je mit Hinweisen).
3.
Die Vorinstanz erwägt, bei der Prüfung der Verwertbarkeit der Tonaufnahme stehe bei Art. 179 ter StGB das Tatbestandselement der Nichtöffentlichkeit im Vordergrund. Daher habe sie am Ort des Geschehens einen Augenschein durchgeführt. Dieser habe ergeben, dass der Beschwerdeführer nach unwidersprochen gebliebener Darstellung der Beschwerdegegnerin 2 während des Gesprächs im Türrahmen seines Stalleingangs gestanden sei, während sich die Beschwerdegegnerin 2 auf dem öffentlichen Wanderweg, der südlich am Gebäude vorbeiführt, befunden habe. Die Messung zwischen diesen Standorten habe 29 Meter ergeben. Die Entfernung zwischen dem Standort des Beschwerdeführers und dem Schnittpunkt der Flucht der südlichen Stallfassade mit dem Wanderweg östlich des Gebäudes betrage 34 Meter. Auf dem in einer Kurve um das Gebäude verlaufenden Wanderweg habe für den Beschwerdeführer ein sichttoter Bereich bestanden. Der anlässlich des Augenscheins durchgeführte Hörtest habe ergeben, dass Drittpersonen die Äusserungen des Beschwerdeführers ohne weiteres auch an einem Standort im sichttoten Bereich hätten hören können. Die beim Augenschein anwesenden Parteien hätten diesen Feststellungen nicht widersprochen. Beim Wanderweg handle es sich um einen besonderen Wanderweg, welcher touristisch als "Kulturspur Appenzellerland U._" vermarktet werde, zu einer "Schweizerfamilie-Feuerstelle" führe und sich in der Nähe eines öffentlichen Parkplatzes befinde. Daher hätten von Osten oder Westen her jederzeit Dritte vorbeikommen und die Äusserungen des Beschwerdeführers hören können. Solange sich die Drittpersonen im sichttoten Bereich befunden hätten, hätte sie der Beschwerdeführer nicht wahrnehmen und somit auch seinen Redefluss nicht stoppen können, bevor Dritte das Gesagte mitbekommen hätten. Wer so laut ein Gespräch führe bzw. einen Monolog halte, dass man es auch aus einer Distanz von 34 Metern auf einem für ihn nur teilweise einsehbaren öffentlichen Wanderweg hören könne, mache die Äusserungen nicht innerhalb eines geschlossenen Personenkreises bzw. in einem privaten Umfeld. Der Beschwerdeführer habe nicht damit rechnen dürfen, dass nur die Beschwerdegegnerin 2 seine Äusserungen höre. Demzufolge habe diese die Tonaufnahme nicht rechtswidrig erlangt und das Beweismittel sei verwertbar.
4.
4.1. Zu Beginn des Augenscheins fragte der Vorsitzende den Beschwerdeführer, wo sein Standort gewesen sei. Er gab zu Protokoll, er wisse es nicht mehr. Auf die gleiche Frage hin äusserte die Beschwerdegegnerin 2, der Beschwerdeführer sei im Türrahmen seines Stalls gestanden und habe eine Hand am Türrahmen abgestützt. Auf die Frage des Vorsitzenden, ob jemand zu dieser Aussage der Beschwerdegegnerin 2 etwas bemerken wolle, erklärten alle Parteien, sie hätten dazu keine Bemerkungen. Danach bezeichnete die Beschwerdegegnerin 2 den Ort, wo sie gestanden sei, und der Vorsitzende trug die beiden Standorte auf einer Karte ein. Wiederum gaben alle Anwesenden zu Protokoll, dass sie zu den auf der Skizze eingetragenen Standorten nichts zu bemerken hätten. In der Folge teilte der Vorsitzende den Parteien mit, er stelle fest, dass die Entfernung zwischen den Standorten der beiden Beteiligten 29 Meter betrage. Beide Rechtsvertreter und der Staatsanwalt gaben zu Protokoll, dass die Messung von 29 Metern korrekt sei. Vor dem Abschluss des Augenscheins fragte der Vorsitzende den Beschwerdeführer noch einmal, wo er während des fraglichen Vorfalls gestanden sei. Dieser wiederholte, dass er dies nicht mehr wisse (Protokoll des Augenscheins mit Beilagen, vorinstanzliche Akten act. B 21, B 22 und B 29).
4.2. Dass die Vorinstanz bei dieser Sachlage auf die Angaben der Beschwerdegegnerin 2 betreffend die beiden Standorte abstellt, ist nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer machte zu seinem Standort keine Angaben, da er sich nicht erinnern konnte, wo er gestanden ist. Er hat aber den von der Beschwerdegegnerin 2 als den seinigen bezeichneten Standort (im Türrahmen seines Stalls) nicht in Abrede gestellt. Die Beschwerdegegnerin 2 war auf dem Wanderweg unterwegs und bezeichnete den Ort, wo sie sich während der lautstarken Äusserungen des Beschwerdeführers befand. Auch diesen Standort hat der Beschwerdeführer nicht in Abrede gestellt, ebenso wenig wie sein Verteidiger, und zwar weder anlässlich des Augenscheins noch anlässlich der Berufungsverhandlung. Die akustische Überprüfung durch die Vorinstanz anlässlich des Augenscheins hat ergeben, dass das Gesprochene auf einem Mobiltelefon des Typs, wie es die Beschwerdegegnerin 2 verwendete, gut hörbar ist. Auch dies wurde vom Beschwerdeführer nie in Abrede gestellt.
Es bestand für die Vorinstanz kein Anlass, an den plausiblen und unbestrittenen Ortsangaben der Beschwerdegegnerin 2 zu zweifeln. Es ist nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz auf die unbestritten gebliebenen Angaben betreffend die Standorte der Beteiligten abstellt. Wenn der Beschwerdeführer glaubt, die Vorinstanz hätte in Anwendung des Grundsatzes "in dubio pro reo" von einem theoretisch möglichen, für ihn günstigeren - aber von niemanden, auch nicht von ihm selbst - geltend gemachten Standort ausgehen müssen, so verkennt er, dass diesem Grundsatz in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel keine über das Willkürverbot hinausgehende Bedeutung zukommt.
4.3. Gestützt auf die willkürfrei festgestellten Standorte der Beteiligten trifft die Vorinstanz weitere Feststellungen, so betreffend den sichttoten Bereich und die Tatsache, dass auch in diesem das Gesprochene für Dritte hörbar war und der Beschwerdeführer während seines Monologs Drittpersonen in dem für ihn nicht einsehbaren Bereich nicht hätte bemerken können. Diese Feststellungen sind unangefochten geblieben. Ebenso wenig angefochten ist die besondere Art des zur "Schweizerfamilie-Feuerstelle" führenden Wanderweges ("Kulturspur Appenzellerland U._") sowie der Umstand, dass sich in unmittelbarer Nähe ein öffentlicher Parkplatz befindet. Die vorinstanzliche Feststellung, auf einem solchen Wanderweg müsse jederzeit mit Drittpersonen gerechnet werden, ist nachvollziehbar und nicht willkürlich.
Die Vorinstanz geht bei der Frage, ob die Äusserungen des Beschwerdeführers als ein öffentliches oder nichtöffentliches Gespräch zu werten sind, von einem willkürfrei festgestellten Sachverhalt aus. Die Rügen der Verletzung des Willkürverbots, des Untersuchungsgrundsatzes und des Grundsatzes "in dubio pro reo" erweisen sich als unbegründet.
5.
5.1. Gestützt auf den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt ist die Frage nach der Verwertbarkeit der Tonaufnahme zu beantworten. Dabei handelt es sich um eine Rechtsfrage, da sie sich auf das Beweisrecht der Strafprozessordung (<ref-law>) bezieht (Urteil 6B_323/2013 vom 3. Juni 2013 E. 3.1).
5.2. <ref-law> regelt die Verwertbarkeit von Beweisen, die durch die Strafbehörde erhoben wurden. Zur Verwertbarkeit von privat gesammelten Beweisen enthält die Strafprozessordnung keine Bestimmung. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung sind von Privaten erlangte Beweismittel nur verwertbar, wenn sie von den Strafverfolgungsbehörden hätten erlangt werden können und überdies eine Interessenabwägung für ihre Verwertung spricht (Urteile 6B_911/2017 vom 27. April 2018 E. 1.1; 1B_76/2016 vom 30. März 2016 E. 2.2; 6B_786/2015 vom 8. Februar 2016 E. 1.2; je mit Hinweisen). Rechtmässig von Privaten erlangte Beweismittel sind ohne Einschränkung verwertbar.
5.3. Nach Art. 179 ter Abs. 1 StGB macht sich strafbar, wer als Gesprächspartner ein nichtöffentliches Gespräch ohne die Einwilligung der anderen daran Beteiligten auf einen Tonträger aufnimmt. Der Begriff der Öffentlichkeit wird im Strafgesetzbuch in verschiedenen Zusammenhängen verwendet und ist nicht bei allen Straftatbeständen gleich auszulegen. Was als öffentlich beziehungsweise nichtöffentlich anzusehen ist, hängt von dem durch die fragliche Strafnorm geschützten Rechtsgut sowie davon ab, warum darin die Öffentlichkeit als strafbegründendes bzw. strafausschliessendes Merkmal vorausgesetzt wird (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 253; <ref-ruling> E. 4.2 f. S. 117; je mit Hinweisen). Geschützt ist der Privat- und Geheimbereich. Der Einzelne soll sich in diesem Bereich frei äussern können, ohne Gefahr zu laufen, dass das von ihm geführte Gespräch ohne seinen Willen von einem Dritten mit einem Gerät abgehört oder auf einen Tonträger aufgenommen wird. Dabei ist auch der Ort, an dem das Gespräch geführt wird, zu berücksichtigen. Der öffentliche oder nichtöffentliche Charakter eines Gesprächs hängt daher auch wesentlich davon ab, ob es in einem privaten oder allgemein zugänglichen Umfeld stattfindet (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 253 mit Hinweis). In der Lehre wird die Ansicht vertreten, nichtöffentlich sei das Gespräch, wenn es ohne Einsatz technischer Hilfsmittel von Dritten nicht mitgehört werden kann (TRECHSEL/LIEBER, in: Trechsel/Pieth [Hrsg.], Schweizerisches Strafgesetzbuch, 3. Aufl. 2018, N. 4 zu Art. 179 bis StGB) bzw. wenn es nur in einem in personeller Beziehung abgegrenzten Kreis gehört werden kann (ANDREAS DONATSCH, in: Donatsch [Hrsg.], Schweizerisches Strafgesetzbuch, 20. Aufl. 2018, N. 3 zu Art. 179 bis StGB).
5.4. Ausgehend von dem von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt steht fest, dass die lautstarken Äusserungen des Beschwerdeführers auf dem öffentlichen Wanderweg (auch in dem für ihn nicht einsehbaren Bereich) hörbar waren, und zwar auch in einer Distanz von 34 Metern. Die Äusserungen erfolgten somit nicht in einem privaten, sondern in einem allgemein zugänglichen Umfeld. Zu Recht verneint die Vorinstanz den nichtöffentlichen Charakter des Gesprächs und gelangt zum Schluss, dass die von der Beschwerdegegnerin 2 gemachte Tonaufnahme nicht rechtswidrig erfolgt und somit im vorliegenden Verfahren verwertbar ist. Die Rüge des Beschwerdeführers erweist sich als unbehelflich, da er seiner Argumentation, die Tonaufnahme sei unverwertbar, nicht den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt, sondern seine eigene Sachdarstellung zugrunde legt.
6.
Den Antrag auf Freispruch vom Vorwurf der Beschimpfung begründet der Beschwerdeführer einzig damit, dass die Tonaufnahme nicht verwertbar sei. Dass er die auf der Aufnahme gemachten Äusserungen nicht gemacht hätte bzw. dass diese den Tatbestand der Beschimpfung nicht erfüllen würden, macht er nicht geltend.
7.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. August 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini