Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die Beschwerdeführerin wurde mit Strafbefehl vom 7. September 2018 wegen unzulässiger Prostitution und Widerhandlung gegen die Verordnung über die Einführung des freien Personenverkehrs zu einer Busse von Fr. 2'200.-- (Ersatzfreiheitsstrafe 22 Tage) sowie zur Zahlung der Verfahrenskosten verurteilt. Auf Einsprache hin überwies die Staatsanwaltschaft die Akten am 11. April 2019 zur Gültigkeitsprüfung an das Amtsgericht Olten-Gösgen. Am 16. April 2019 trat der Amtsgerichtspräsident Olten-Gösgen auf die Einsprache wegen verspäteter Einreichung nicht ein. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Solothurn am 13. August 2019 ab.
Die von der Beschwerdeführerin erhobene und als "Einspruch" bezeichnete Beschwerde vom 16. August 2019 leitete das Obergericht Solothurn zuständigkeitshalber an das Bundesgericht weiter.
2.
Die Partei, die das Bundesgericht anruft, hat einen Kostenvorschuss zu bezahlen (<ref-law>).
3.
Das Bundesgericht teilte der Beschwerdeführerin am 23. August 2019 und 20. September 2019 mit, dass ihre Eingabe vom 16. August 2019 als Beschwerde entgegengenommen und ein Verfahren eröffnet wurde. Zugleich wurde sie über ihre Kostenpflicht gemäss <ref-law> informiert. Beide Mitteilungen wurden mit Rückschein versandt. Die Mitteilung vom 23. August 2019 kam ohne Grundangabe zurück; diejenige vom 20. September 2019 wurde mit dem Vermerk der deutschen Post "nicht abgeholt" retourniert. Da die Beschwerdeführerin mit behördlichen Zustellungen rechnen musste, gilt die Mitteilung als zugestellt. Diese wurde der Beschwerdeführerin im Übrigen auch noch mit A-Post zugestellt.
Mit Verfügungen vom 23. August 2019 und 26. September 2019 wurde der Beschwerdeführerin eine Frist bis zum 16. September 2019 bzw. 18. Oktober 2019 angesetzt, um dem Bundesgericht einen Kostenvorschuss von Fr. 3'000.-- einzuzahlen. Beide Verfügungen wurden mit Rückschein versandt. Die Verfügung vom 23. August 2019 ging offensichtlich verloren, diejenige vom 26. September 2019 kam mit dem Vermerk "Annahme verweigert" bzw. "Refusé" zurück. Die Annahmeverweigerung geht zu Lasten der Beschwerdeführerin, weshalb das Schreiben als zugestellt gilt.
Da der Kostenvorschuss innert Frist nicht einging, wurde der Beschwerdeführerin mit Verfügungen vom 22. Oktober 2019 und 13. Dezember 2019 eine Nachfrist bis zum 8. November 2019 und erneut bis zum 15. Januar 2020 angesetzt, um den Kostenvorschuss zu bezahlen, mit der Androhung, dass ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde. Die Beschwerdeführerin hat beide mit Rückschein versandten Mitteilungen auf der Post nicht abgeholt. Da sie damit rechnen musste, gelten sie als zugestellt.
Da die Beschwerdeführerin nicht reagierte und der Kostenvorschuss auch innert Nachfrist nicht einging, ist androhungsgemäss auf die Beschwerde im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Januar 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill