Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1980 geborene A._ absolvierte eine kaufmännische Lehre und schloss danach im Oktober 2014 mit Erfolg ein berufsbegleitend absolviertes Studium als Wirtschaftsinformatikerin ab. Am 25. April 2003 und am 11. Februar 2004 erlitt sie je einen Unfall beim Snowboardfahren. Beim ersten Ereignis stürzte sie auf den Hinterkopf, beim zweiten auf Hände und Brustkorb. Es wurden die Diagnosen einer HWS-Distorsion (erster Unfall) beziehungsweise eines cranio-vertebralen Dezelerationstraumas (zweiter Unfall) gestellt. Nach dem ersten Unfall bestand keine Arbeitsunfähigkeit. Nach dem zweiten nahm sie ihre Tätigkeit ab dem 29. März 2004 wieder sukzessive auf, wobei die Arbeitsfähigkeit ab Juni 2004 zwischen 60 und 90 % betrug. Vom 17. Juli 2006 bis zum 6. Oktober 2006 und wiederum ab dem 1. Mai 2007 wurde ihr eine vollumfängliche Arbeitsunfähigkeit attestiert. Am 18. Oktober 2007 meldete sich A._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Beizug der Akten der Unfallversicherung, unter anderem eines Gutachtens des Instituts für Interdisziplinäre Begutachtung (IIMB) vom 16. Juni 2009, ordnete die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, IV-Stelle, eine weitere Begutachtung am Spital C._ an. Da sich die Versicherte dazu nicht bereit erklärte, lehnte die Verwaltung mit Verfügung vom 22. Februar 2010 das Leistungsbegehren ab, was mit Abweisung der daraufhin erhobenen Beschwerde vom Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich bestätigt wurde (Entscheid vom 18. Oktober 2011).
A.b. In der Folge zeigte sich die Versicherte bereit, sich gutachterlich untersuchen zu lassen. Das polydisziplinäre Gutachten der Ärztliches Begutachtungsinstitut GmbH (nachfolgend: ABI) datiert vom 10. Januar 2014. Auf den Vorbescheid vom 19. Februar 2014 hin reichte A._ zahlreiche Berichte und Stellungnahmen ihrer behandelnden Ärzte ein. Mit Verfügung vom 4. Februar 2015 verneinte die IV-Stelle einen Rentenanspruch.
B.
B.a. Das Sozialversicherungsgericht wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 25. November 2016 ab. Das Bundesgericht hiess die gegen diesen Entscheid geführte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit Urteil vom 27. April 2017 in dem Sinne gut, als es die Sache an das kantonale Gericht zurückwies, damit dieses die beantragte öffentliche Verhandlung durchführe und danach erneut entscheide (Verfahren 8C_64/2017).
B.b. Mit Schreiben vom 26. Oktober 2017 teilte die Rechtsvertreterin der Versicherten dem Gericht mit, dass A._ verstorben sei. Deren Erbin, die B._ Ltd., ein Trust, erklärte, sie wünsche das Beschwerdeverfahren fortzuführen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Entscheid vom 27. März 2019 erneut ab.
C.
Die Erbin der A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei der Versicherten bis zu ihrem Todestag vom 9. Oktober 2017 eine ganze Rente zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Einholung eines medizinischen Gerichtsgutachtens und zur Abnahme weiterer Beweise an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesgericht zog die Akten bei. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 252; je mit Hinweisen). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>).
1.2. Als "offensichtlich unrichtig" gelten die vorinstanzlichen Feststellungen, wenn sie willkürlich erhoben worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 117; allgemein zur Willkür in der Rechtsanwendung: <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; <ref-ruling> E. 6.1 S. 379 f.). Willkür in der Rechtsanwendung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 7.1 S. 124 mit Hinweisen). Solche Mängel sind in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.). Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.2 S. 53; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit Hinweis).
1.3. Um frei überprüfbare Rechtsfragen geht es, wenn die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen, die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law>, einschliesslich der Anforderungen an den Beweiswert eines Gutachtens, beanstandet wird (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; Urteil 8C_112/2018 vom 24. April 2018 E. 1.3). Hingegen betrifft die konkrete Beweiswürdigung die Feststellung des Sachverhalts, womit sie nach dem eingangs Gesagten nur beschränkt überprüfbar ist. Das gilt namentlich für die aufgrund der medizinischen Akten getroffenen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit (Urteil 8C_590/2015 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht zu Recht die Verfügung vom 4. Februar 2015, wonach kein Rentenanspruch bestand, bestätigte.
Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze, namentlich diejenigen zum Begriff der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), der Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>) und der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Ausführungen zur Aufgabe von Ärztinnen und Ärzten im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 261) und zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
3.
Die Vorinstanz würdigte die relevanten medizinischen Akten, insbesondere auch das von der Beschwerdeführerin als nicht beweiswertig gerügte ABI-Gutachten vom 10. Januar 2014 eingehend und erkannte, diesem sei volle Beweiskraft zuzuerkennen. Ebenso setzte sie sich mit den von der Versicherten im Vorbescheidverfahren eingebrachten Stellungnahmen ihrer behandelnden Ärzte zum Gutachten auseinander und stellte fest, dass besagte Berichte keine Befunde oder Diagnosen enthielten, die im Rahmen der Begutachtung unerkannt geblieben seien. Die Berichte der behandelnden Ärzte wichen lediglich bezüglich der attestierten Arbeitsfähigkeit massgeblich vom ABI-Gutachten ab. Es lägen keine organisch hinreichend nachgewiesenen Befunde vor und es fehle auch weitgehend an relevanten psychiatrischen Befunden. Da vollumfänglich auf das Administrativgutachten abgestellt werden könne, sei in antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 4b S. 94) auf die Einholung eines Gerichtsgutachtens zu verzichten. Demnach habe bei der Versicherten eine chronische Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10 F45.41), eine Opiatabhängigkeit, ärztlich induziert (ICD-10 F11.24), ein chronisches zervikozephales und zervikobrachiales Schmerzsyndrom (auf orthopädischer Ebene ohne objektivierbare organische Ursache) sowie anamnestisch ein chronisches lumbovertebrales Schmerzsyndrom (klinisch und bildgebend ohne Kompromittierung neuraler Strukturen) bestanden. Eine Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit habe nicht vorgelegen. In der Folge nahm das kantonale Gericht eine Indikatorenprüfung gemäss <ref-ruling> vor und kam zum Schluss, bei gesamthafter Betrachtungsweise sei eine medizinisch-gesundheitliche Anspruchsgrundlage für die Anerkennung einer Invalidität nicht hinreichend ausgewiesen. Es bestehe folglich kein Grund, aus juristischer Sicht von der gutachterlich festgelegten Arbeitsfähigkeit abzuweichen.
4.
In der Beschwerde wird primär geltend gemacht, das kantonale Gericht habe dem ABI-Gutachten vom 10. Januar 2014 zu Unrecht volle Beweiskraft zuerkannt und damit den Untersuchungsgrundsatz verletzt.
4.1.
4.1.1. Zunächst sind die allgemeinen beweisrechtlichen Anforderung an ein ärztliches Gutachten zu erwähnen: Bei der Beurteilung der Arbeits (un) fähigkeit stützt sich die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht auf Unterlagen, die von ärztlichen und gegebenenfalls auch anderen Fachleuten zur Verfügung zu stellen sind. Ärztliche Aufgabe ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsfähig ist. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis).
4.1.2. Den im Rahmen des Verwaltungsverfahrens eingeholten Gutachten von externen Spezialärzten, welche auf Grund eingehender Beobachtungen und Untersuchungen sowie nach Einsicht in die Akten Bericht erstatten und bei der Erörterung der Befunde zu schlüssigen Ergebnissen gelangen, ist bei der Beweiswürdigung Beweiskraft zuzuerkennen, solange nicht konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit der Expertise sprechen (<ref-ruling> E. 3b/bb S. 353; Urteil 9C_278/2016 vom 22. Juli 2016 E. 3.2.2). Zweck eines interdisziplinären Gutachtens ist es, alle relevanten gesundheitlichen Beeinträchtigungen zu erfassen und die sich daraus je einzeln ergebenden Einschränkungen der Arbeitsfähigkeit in ein Gesamtergebnis zu bringen (<ref-ruling> E. 1.2.4 S. 224; SVR 2008 IV Nr. 15 S. 43, I 514/06 E. 2.1). Die Frage, ob ein Gutachten beweiskräftig ist oder nicht, beurteilt sich danach, ob sich gestützt auf die Expertise die rechtsrelevanten Fragen beantworten lassen oder nicht (<ref-ruling> E. 2.2.4 S. 128).
4.2.
4.2.1. Das kantonale Gericht hat das ABI-Gutachten vom 10. Januar 2014 als beweiskräftig erachtet. Es hat sich mit den von der Versicherten hiegegen angeführten Argumenten ebenso auseinandergesetzt wie mit den nach der Begutachtung eingereichten ärztlichen Berichten und Stellungnahmen. Was die Beschwerdeführerin letztinstanzlich dagegen vorbringt, entspricht weitgehend einer appellatorischen Kritik am angefochtenen Entscheid, weshalb nicht weiter darauf einzugehen ist (vgl. E. 1.2 hievor). Der Umstand, dass das Gutachten noch unter Geltung der mit <ref-ruling> begründeten Rechtsprechung des Bundesgerichts betreffend "Überwindbarkeitsvermutung" erstellt wurde, führt nicht dazu, dass die Expertise per se ihren Beweiswert verlöre. Vielmehr ist im Rahmen einer gesamthaften Prüfung des Einzelfalls mit seinen spezifischen Gegebenheiten und den erhobenen Rügen entscheidend, ob ein abschliessendes Abstellen auf die vorhandenen Beweisgrundlagen vor Bundesrecht standhält (<ref-ruling> E. 8 S. 309). Davon ist das kantonale Gericht ausgegangen.
4.2.2. Auch der Einwand, auf das Gutachten der ABI könne nicht abgestellt werden, weil der psychiatrische Experte es unterlassen habe, fremdanamnestische Angaben beizuziehen, vermag nicht zu verfangen.
4.2.2.1. Praxisgemäss ist im Rahmen einer psychiatrischen Begutachtung die klinische Untersuchung in Kenntnis der Anamnese entscheidend. Eine Fremdanamnese und (schriftliche oder mündliche) Auskünfte der behandelnden Arztpersonen sind häufig wünschenswert, aber nicht zwingend erforderlich. Anfragen beim behandelnden Arzt oder bei der behandelnden Ärztin sind u.a. wertvoll, wenn sie erweiterte Auskünfte über Persönlichkeit und Compliance der zu explorierenden versicherten Person erwarten lassen. Die Notwendigkeit der Einholung solcher Fremdanamnesen ist in erster Linie eine Frage des medizinischen Ermessens (Urteile 8C_772/2018 vom 19. März 2019 E. 6.2, 9C_273/2018 vom 28. Juni 2018 E. 5.2.2 und 8C_601/2016 vom 29. November 2016 E. 5.2.1 mit Hinweisen). Auch aus den Qualitätsleitlinien für versicherungspsychiatrische Gutachten der Schweizerischen Gesellschaft für Psychiatrie und Psychotherapie ergibt sich in dieser Hinsicht nichts anderes (vgl. die dritte, vollständige überarbeitete und ergänzte Auflage vom 16. Juni 2016; in: SZS 2016 S. 435 ff.; Urteil 9C_292/2018 vom 15. Januar 2019 E. 5.2.2.1 mit Hinweisen).
Aus dem ABI-Gutachten geht hervor, dass den untersuchenden Ärzten zahlreiche Arztberichte betreffend die Versicherte ab dem Jahre 2004 zur Verfügung standen. Unter diesen Umständen ist es nicht zu beanstanden, dass Dr. med. D._ keine fremd- oder familienanamnestischen Auskünfte einholte. Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, setzt sich mit der mehrfach bestätigten Rechtsprechung bezüglich der dargestellten rechtlichen Anforderungen an eine psychiatrische Begutachtung nicht auseinander. Es ist folglich nicht weiter darauf einzugehen.
4.2.3. Das kantonale Gericht hat seine Prüfung des Gutachtens vom 10. Januar 2014 im dargelegten Sinne vorgenommen. Es gibt keinerlei Hinweise dafür, dass es die Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> nicht beachtet hätte. Die Tatsache allein, dass im Gutachten der ABI aus psychiatrischer Sicht eine Arbeitsunfähigkeit verneint wurde, und dabei - ohne diese konkret zu benennen - auf die sogenannten "Förster-Kriterien" Bezug genommen wurde, spricht nicht gegen dessen Beweiswert (vgl. Urteil 9C_650/2017 vom 31. Oktober 2017 E. 4.2.3). Dazu kommt vor allem, dass gemäss nicht offensichtlich unrichtiger und auch nicht bundesrechtswidriger Feststellung der Vorinstanz die Verneinung einer Einschränkung der Arbeitsfähigkeit gestützt auf Anamnese und eigener Befunderhebung erfolgte und den so genannten "Förster-Kriterien" keine eigenständige Bedeutung zukam. Und schliesslich kann der Vorinstanz auch insoweit keine Bundesrechtsverletzung vorgeworfen werden, als sie auf die Abnahme der von der Beschwerdeführerin beantragten Beweise, insbesondere die Einvernahme von Zeugen und die Einholung eines Gerichtsgutachtens, verzichtet hat.
4.3. Zusammenfassend sprechen keine konkreten Indizien gegen die Würdigung der Vorinstanz, wonach auf das Gutachten der ABI vom 10. Januar 2014 abzustellen sei. Die Beurteilung erweist sich weder in tatsächlicher Hinsicht als unrichtig oder unvollständig, noch anderweitig als bundesrechtswidrig. Von willkürlicher Beweiswürdigung der Vorinstanz kann ebenfalls keine Rede sein. Da von zusätzlichen Abklärungen keine entscheidrelevanten Ergebnisse zu erwarten sind, durfte das kantonale Gericht darauf verzichten. Dies verstösst weder gegen den Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>) noch gegen den Grundsatz der Waffengleichheit (Art. 6 EMRK) noch gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör bzw. Beweisabnahme (<ref-law>) oder das Gebot eines fairen Verfahrens nach <ref-law> bzw. Art. 6 Ziff. 1 EMRK (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; Urteil 8C_794/2017 vom 27. März 2018 E. 6).
5.
5.1. Es fragt sich, ob das in den E. 4.2.3 und 4.3 hievor Gesagte, auch mit Blick auf die Rechtsprechungsänderung gemäss <ref-ruling> und das damit eingeführte strukturierte Beweisverfahren, aufrecht erhalten werden kann. Immerhin handelte es sich bei der hier betroffenen Versicherten, bei der gemäss Feststellung der Vorinstanz eine chronische Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10 F45.41) vorgelegen hatte, um eine klassische Schmerzpatientin mit einem unklaren Beschwerdebild ohne objektivierbare organische Ursache.
5.2. Gemäss früherem Verfahrensstandard eingeholte Gutachten verlieren nicht per se ihren Beweiswert. Vielmehr ist im Rahmen einer gesamthaften Prüfung des Einzelfalls mit seinen spezifischen Gegebenheiten und den erhobenen Rügen entscheidend, ob ein abschliessendes Abstellen auf die vorhandenen Beweisgrundlagen vor Bundesrecht standhält. In sinngemässer Anwendung auf die materiell-beweisrechtlich geänderten Anforderungen ist in jedem einzelnen Fall zu prüfen, ob die beigezogenen administrativen und/oder gerichtlichen Sachverständigengutachten - gegebenenfalls im Kontext mit weiteren fachärztlichen Berichten - eine schlüssige Beurteilung im Lichte der massgebenden Indikatoren erlauben oder nicht. Je nach Abklärungstiefe und -dichte kann zudem unter Umständen eine punktuelle Ergänzung genügen (<ref-ruling> E. 8 S. 309 und seitherige Rechtsprechung).
5.3. Die Vorinstanz hat gestützt auf das ABI-Gutachten vom 10. Januar 2014 eine eigenständige Indikatorenbeurteilung vorgenommen, die beschwerdeweise aus verschiedenen Gründen beanstandet wird. Ob sie bei der auf diesem Wege zusätzlich unterlegten Verneinung einer Arbeitsunfähigkeit in allen Teilen korrekt verfahren ist, mithin in tatsächlicher Hinsicht nicht offensichtlich unrichtige oder unvollständige Sachverhaltsfeststellungen getroffen und auch in rechtlicher Hinsicht zutreffende Überlegungen angestellt hat, kann letztlich offen bleiben. Denn selbst wenn im Nachgang zur Rechtsprechungsänderung gemäss <ref-ruling> nicht einfach auszuschliessen ist, dass sich mittels einer im Rahmen einer indikatorenbasierten neuen Begutachtung, anders als im Gutachten der ABI, der Nachweis einer Arbeitsunfähigkeit erbringen liesse, fällt derlei im vorliegenden Fall ausser Betracht. Eine neue Begutachtung, die hier zufolge des Ablebens der Versicherten einzig aufgrund der gegebenen Aktenlage ergehen könnte, würde nicht zu diesem Ziel führen und insbesondere keine valideren Erkenntnisse bezüglich Folgenabschätzung vermitteln. Damit hätte die anstelle der verstorbenen Versicherten in den Prozess eingetretene Beschwerdeführerin die Folgen der Beweislosigkeit zu tragen (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 54).
5.4. Zusammenfassend hält der vorinstanzliche Entscheid im Ergebnis vor Bundesrecht stand. Die Beschwerde ist abzuweisen.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. Oktober 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer