Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer betreibt die Beschwerdegegnerin für Fr. 18'781.61 (Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Seeland, Dienststelle Seeland). Die Beschwerdegegnerin erhob Rechtsvorschlag.
Am 13. Oktober 2021 ersuchte der Beschwerdeführer beim Regionalgericht Berner Jura-Seeland um Rechtsöffnung. Mit Verfügung vom 25. Oktober 2021 forderte das Regionalgericht den Beschwerdeführer unter Belehrung zu den Voraussetzungen für eine definitive und provisorische Rechtsöffnung zur Klarstellung auf, ob er um provisorische oder definitive Rechtsöffnung ersuche. Am 11. November 2021 erklärte der Beschwerdeführer, er ersuche um provisorische Rechtsöffnung und die Forderung basiere auf einem mündlichen Darlehensvertrag. Mit Entscheid vom 3. Januar 2022 wies das Regionalgericht das Rechtsöffnungsgesuch ab.
Gegen diesen Entscheid erhob der Beschwerdeführer am 5. Januar 2022 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Bern. Mit Entscheid vom 13. Januar 2022 trat das Obergericht auf die Beschwerde mangels genügender Begründung nicht ein. Zudem hielt es fest, dass der Beschwerdeführer offensichtlich den Unterschied zwischen einem Rechtsöffnungs- und einem Klageverfahren nicht verstanden habe. Da er anscheinend über keinen Rechtsöffnungstitel verfüge, müsste er Anerkennungsklage erheben.
Am 11. Februar 2022 (Postaufgabe) hat der Beschwerdeführer gegen die Entscheide des Regional- und des Obergerichts Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerde zulässigerweise auf Französisch verfasst (<ref-law>). Das vorliegende Urteil ergeht jedoch in der Sprache des angefochtenen Entscheids und damit auf Deutsch (<ref-law>).
3.
Aufgrund des unter Fr. 30'000.-- liegenden Streitwerts (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) ist die subsidiäre Verfassungsbeschwerde das zutreffende Rechtsmittel (<ref-law>). Vor Bundesgericht kann der Entscheid des Regionalgerichts nicht angefochten werden, sondern einzig der Entscheid des Obergerichts (Art. 114 i.V.m. <ref-law>).
Der Entscheid des Obergerichts ist ein Nichteintretensentscheid. Thema des bundesgerichtlichen Verfahrens ist demnach einzig, ob das Obergericht gegen verfassungsmässige Rechte verstossen hat, indem es auf die kantonale Beschwerde nicht eingetreten ist. Diesbezüglich müsste der Beschwerdeführer anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darlegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (Art. 117 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368). Eine solche Auseinandersetzung erfolgt nicht. Stattdessen macht der Beschwerdeführer geltend, die Beschwerdegegnerin habe sich mündlich zur Rückzahlung des fraglichen Betrags verpflichtet, sie verdiene heute genug, um die Rückzahlung zu leisten, und es sei nicht normal, dass eine Person, die sich mündlich zur Rückzahlung verpflichtet habe, obsiege.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich unzulässig und sie enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG).
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, mitgeteilt.
Lausanne, 17. Februar 2022
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg