Sachverhalt:
A.
A._, geb. 1965, beantragte am 17. Dezember 2009 bei der Familienausgleichskasse des Kantons Zürich Familienzulagen für seine Töchter B._ (geb. 2000) und C._ (geb. 1997). Ab 1. Dezember 2009 wurden ihm diese Zulagen über seine Arbeitgeberin ausgerichtet. Im Rahmen eines Änderungsantrags und nach ergänzenden Abklärungen erhielt die Familienausgleichskasse Kenntnis davon, dass die Kinder per 13. Oktober 2010 in der Schweiz abgemeldet wurden und seither im Irak lebten. Daher forderte die Familienausgleichskasse mit Verfügung vom 19. August 2016 von A._ die ihm im Zeitraum vom 1. August 2011 bis 31. Dezember 2015 ausgerichteten Familienzulagen im Betrag von Fr. 19'700.- zurück. Eine dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 10. Januar 2017 ab. A._ ersuchte mit Schreiben vom 11. Januar 2017 um Erlass der Rückerstattung zu viel ausgerichteter Familienzulagen. Mit Verfügung vom 15. März 2017 wies die Familienausgleichskasse dieses Gesuch ab. Im Einspracheentscheid vom 9. Juni 2017 hielt sie daran fest und wies das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung für das Verwaltungsverfahren ab.
B.
Mit Entscheid vom 22. Dezember 2017 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die dagegen erhobene Beschwerde ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei festzustellen, dass er die zu viel ausgerichteten Kinderzulagen in der Höhe von Fr. 19'700.- in gutem Glauben bezogen habe. Die Sache sei zur Prüfung der grossen Härte an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ebenso sei festzustellen, dass das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im Verwaltungsverfahren zu Unrecht abgewiesen worden sei. Die Sache sei zur Kostenverlegung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sodann ersucht A._ um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht.
Das Bundesgericht holte die vorinstanzlichen Akten ein. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 24; <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die vorgebrachten Rügen, sofern eine Rechtsverletzung nicht geradezu offensichtlich ist. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen - oder wenn gerügt (<ref-law>) - berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht (<ref-law>) und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend ist (<ref-law>). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_838/2016 vom 3. März 2017 E. 5.1). Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_222/2016 vom 19. Dezember 2016 E. 1.2 mit Hinweis). In diese greift das Bundesgericht auf Beschwerde hin nur bei Willkür (zu diesem Begriff <ref-ruling> E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen) ein, insbesondere wenn die Vorinstanz offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche grundlos ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 4.2 S. 53).
2.
Vorliegend steht fest und ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer in der Zeit vom 1. Januar 2011 bis 31. Dezember 2015 keinen Anspruch auf Familienzulagen hatte, so dass er die ihm ausgerichteten Zulagen in der Höhe von Fr. 19'700.- unrechtmässig bezog. Zu prüfen ist einzig, ob die Vorinstanz die Erlassvoraussetzung des guten Glaubens zu Recht verneint hat.
3.
3.1. Gemäss <ref-law>, der auf die Rückerstattung von Familienzulagen Anwendung findet (vgl. Art. 1 des Bundesgesetzes vom 24. März 2006 über die Familienzulagen [Familienzulagengesetz, FamZG; SR 836.2]), sind unrechtmässig bezogene Leistungen zurückzuerstatten. Wer Leistungen in gutem Glauben bezogen hat, muss sie nicht zurückerstatten, wenn eine grosse Härte vorliegt (<ref-law>). Der gute Glaube als Erlassvoraussetzung ist nicht schon mit der Unkenntnis des Rechtsmangels gegeben. Der Leistungsempfänger darf sich vielmehr nicht nur keiner böswilligen Absicht, sondern auch keiner groben Nachlässigkeit schuldig gemacht haben. Der gute Glaube entfällt somit einerseits von vornherein, wenn die zu Unrecht erfolgte Leistungsausrichtung auf eine arglistige oder grobfahrlässige Melde- oder Auskunftspflichtverletzung zurückzuführen ist. Andererseits kann sich die rückerstattungspflichtige Person auf den guten Glauben berufen, wenn ihr fehlerhaftes Verhalten nur leicht fahrlässig war (<ref-ruling> E. 4 S. 220 mit Hinweisen). Wie in anderen Bereichen beurteilt sich das Mass der erforderlichen Sorgfalt nach einem objektiven Massstab, wobei aber das den Betroffenen in ihrer Subjektivität Mögliche und Zumutbare (Urteilsfähigkeit, Gesundheitszustand, Bildungsgrad usw.) nicht ausgeblendet werden darf (<ref-ruling> E. 4 S. 220 f. mit Hinweisen; Urteil 8C_448/2017 vom 3. Januar 2018 E. 2.1). Das Verhalten, das den guten Glauben ausschliesst, braucht nicht in einer Melde- oder Anzeigepflichtverletzung zu bestehen. Auch ein anderes Verhalten, z.B. die Unterlassung, sich bei der Verwaltung zu erkundigen, fällt in Betracht (Urteil 9C_184/2015 vom 8. Mai 2015 E. 2; C 257/97 vom 23. Dezember 1997 E. 4b, in: ARV 1998 Nr. 41 S. 234).
3.2. Nach der Rechtsprechung ist bei der Frage nach der Gutgläubigkeit beim Leistungsbezug hinsichtlich der Überprüfungsbefugnis des Gerichts zu unterscheiden zwischen dem guten Glauben als fehlendem Unrechtsbewusstsein und der Frage, ob sich jemand unter den gegebenen Umständen auf den guten Glauben berufen kann oder ob er bei zumutbarer Aufmerksamkeit den bestehenden Rechtsmangel hätte erkennen sollen. Die Frage nach dem Unrechtsbewusstsein gehört zum inneren Tatbestand und wird daher als Tatfrage von der Vorinstanz für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich beurteilt. Demgegenüber gilt die Frage nach der gebotenen Aufmerksamkeit als frei überprüfbare Rechtsfrage, soweit es darum geht, festzustellen, ob sich jemand angesichts der jeweiligen tatsächlichen Verhältnisse auf den guten Glauben berufen kann (<ref-ruling> E. 3 S. 223; Urteile 9C_181/2017 vom 6. Juni 2017 E. 3.2; 9C_413/2016 vom 26. September 2016 E. 3.1, in: SVR 2017 AHV Nr. 3 S. 5).
4.
4.1. Wie die Vorinstanz zutreffend (und für das Bundesgericht verbindlich) feststellte, besteht kein Grund für die Annahme, dass der Beschwerdeführer um die Unrechtmässigkeit des Leistungsbezugs gewusst oder die Auszahlung der nun zurückgeforderten Familienzulagen mit böswilliger Absicht oder Arglist erwirkt hätte.
4.2. Die Beschwerdegegnerin hatte in der Verfügung vom 15. März 2017 betreffend das Erlassgesuch zur zumutbaren Aufmerksamkeit ausgeführt, dass der Beschwerdeführer einerseits im Anmeldeformular für Familienzulagen auf das Merkblatt "Kinder mit Wohnsitz im Ausland" und auf seine Rückerstattungspflicht hingewiesen worden sei. Zudem sei er in den jeweiligen Verfügungen betreffend Familienzulagen auf seine Meldepflicht, namentlich betreffend Wohnsitzänderungen, aufmerksam gemacht worden. Die Unterlassung der rechtzeitigen Mitteilung stelle daher eine grobfahrlässige Verletzung der Meldepflicht dar, weshalb nicht von einem gutgläubigen Bezug der zu viel ausbezahlten Zulangen auszugehen sei. In der Folge machte (und macht) der Beschwerdeführer im Wesentlichen geltend, diese Verfügungen seien seiner Arbeitgeberin zugestellt worden; diese habe sie ihm jedoch nie weitergeleitet. Weiter könne von ihm nicht erwartet werden, dass er sich neun Monate nach Ausfüllen des Anmeldeformulars noch an die darin enthaltenen Hinweise erinnert hätte. Im Übrigen habe er den Wegzug der Einwohnerkontrolle gemeldet und über kein Unrechtsbewusstsein verfügt. Die unterlassene Meldung an die Sozialversicherungsanstalt (SVA) könne daher jedenfalls nicht als grobfahrlässig qualifiziert werden.
4.3. Die Vorinstanz verneinte den guten Glauben ebenfalls und begründete dies - unter Berufung auf das Urteil 8C_79/2017 vom 30. Juni 2017 (s. dort E. 5.5) - mit dem Umstand, dass der Beschwerdeführer wegen der Ausgestaltung des Anmeldeformulars, der Formulierung der Fragen und der dort enthaltenen Hinweise auf das Merkblatt betreffend Kinder mit Wohnsitz im Ausland einerseits und die Meldepflicht im Allgemeinen auch als juristischer Laie hätte erkennen müssen, dass der Wohnsitz des Kindes für den Zulagenanspruch von grosser Bedeutung sei. Daher hätte ihm bei der ihm zumutbaren Aufmerksamkeit bewusst sein müssen, dass er den Wegzug der Töchter in den Irak zu melden habe und dass dies möglicherweise Auswirkungen auf den Zulagenanspruch habe.
4.4. Offen liess die Vorinstanz hingegen, ob dem Beschwerdeführer die Zulagenverfügungen weitergeleitet wurden oder nicht. Dabei übersah sie, dass er im Verfahren betreffend die Rückforderung im Schreiben vom 7. Dezember 2016 hatte ausführen lassen, er habe stets Verfügungen erhalten, auf denen vermerkt gewesen sei, dass unter bestimmten Bedingungen Eltern von Kindern im Ausland bezugsberechtigt seien. Da er nach durchgeführtem Verfahren jeweils abschliessende Entscheide erhalten habe und die Ausreise der Kinder nie verheimlicht, sondern deren Wegzug behördlich gemeldet habe, stehe fest, dass er die Leistung im guten Glauben bezogen habe. Dem widerspricht nun aber seine Behauptung im vorliegenden Verfahren, seine Arbeitgeberin habe ihm die Verfügungen der Familienausgleichskasse nicht ausgehändigt. Der Sachverhalt ist daher insofern zu ergänzen (s. vorne E. 1.2), als davon auszugehen ist, dass der Beschwerdeführer die Schreiben und Verfügungen der Familienausgleichskasse erhalten hat.
4.5. Aufgrund der klaren und unmissverständlichen Hinweise zu den Meldepflichten in den Verfügungen betreffend die Festlegung der Familienzulagen, in denen u.a. die Änderung des Wohnsitzes des Kinds als meldepflichtiger Tatbestand genannt wird, hätte der Beschwerdeführer bei der gebotenen Aufmerksamkeit erkennen können, dass sich ein Wegzug der Kinder in den Irak möglicherweise auf den Leistungsanspruch auswirkt. Indem er der Familienausgleichskasse diese Änderung nicht anzeigte, ist ihm eine Pflichtwidrigkeit vorzuwerfen, die nach der Rechtsprechung nicht mehr als leicht bezeichnet werden kann.
4.6. Daran ändern auch die übrigen Vorbringen des Beschwerdeführers nichts. Weil er wiederholt an seine Meldepflichten gegenüber der Familienausgleichskasse erinnert worden war, vermag ihm insbesondere der Umstand nicht zu helfen, dass er den Wegzug seiner Töchter immerhin der zuständigen Einwohnerkontrolle gemeldet hatte, und er von dieser nicht auf seine Meldepflichten gegenüber der Familienausgleichskasse aufmerksam gemacht worden sei. Zudem lässt sich vor diesem Hintergrund weder aus seinen mangelhaften Sprachkenntnissen noch daraus, dass die SVA die Voraussetzungen für den Anspruch auf individuelle Prämienverbilligung jeweils selbstständig abklärte, etwas zu seinen Gunsten ableiten.
4.7. Zusammengefasst fehlt es am guten Glauben des Beschwerdeführers. Da die Erlassvoraussetzungen (vgl. <ref-law>) kumulativ erfüllt sein müssen, kann dahingestellt bleiben, ob eine grosse Härte vorliegt.
5.
5.1. Schliesslich bleibt zu prüfen, ob der Anspruch des Beschwerdeführers auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand im Verwaltungsverfahren zu Recht verneint wurde. Das kantonale Gericht hat die rechtlichen Grundlagen dieses Anspruchs (<ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1 S. 200 f.; vgl. auch Urteil 8C_669/2016 vom 7. April 2017 E. 2.1 mit Hinweisen, in: SVR 2017 IV Nr. 57 S. 177) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
5.2. Die Vorinstanz verneinte die sachliche Gebotenheit der unentgeltlichen Verbeiständung für das Verwaltungsverfahren mit der Begründung, dass der Einspracheentscheid vom 10. Januar 2017 betreffend die Rückerstattung (einschliesslich die unentgeltliche Verbeiständung im diesbezüglichen Verwaltungsverfahren), unangefochten geblieben sei. Thema des vorliegenden Verwaltungsverfahrens bilde einzig der Erlass der Rückerstattung. Nachdem die Verwaltung den Erlass mit Verfügung vom 15. März 2017 mangels guten Glaubens verweigert habe, sei es im Einspracheverfahren hauptsächlich darum gegangen, Gründe zu benennen, die die Unterlassung der Meldung nicht als sorgfaltswidrig bzw. grobfahrlässig hätten erscheinen lassen. Es könne mithin nicht gesagt werden, dass sich hier schwierige rechtliche oder tatsächliche Fragen gestellt hätten, die vertiefte Kenntnisse des Sozialversicherungsrechts vorausgesetzt und ausnahmsweise eine anwaltliche Verbeiständung hätten notwendig erscheinen lassen bzw. eine Interessenwahrung durch Verbandsvertreter, Fürsorgestellen oder andere Fach- und Vertrauensleute sozialer Institutionen ausser Betracht hätten fallen lassen. Daher habe die Beschwerdegegnerin den Anspruch auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand im Verwaltungsverfahren zu Recht verneint.
5.3. Der Beschwerdeführer begründet die Notwendigkeit der anwaltlichen Vertretung im Wesentlichen damit, dass die Komplexität der Rechtsfragen betreffend den guten Glauben vertiefte Rechtskenntnisse erfordere, die längst nicht jeder Vertreter einer sozialen Institution, geschweige denn ein Durchschnittsbürger, aufweise. Mangels Sprachkenntnissen falle zudem ausser Betracht, dass er seine Einsprache selbst hätte verfassen können. Diese Einwände sind allerdings nicht geeignet, ein abweichendes Ergebnis zu begründen. Insbesondere kann hier nicht von einer derart komplexen Fragestellung ausgegangen werden, die eine Verbeiständung durch Mitarbeiter sozialer Institutionen bzw. Beratungsstellen (oder, wie die Beschwerdegegnerin festhielt, durch die Arbeitgeberin) ausser Betracht fallen liesse. Etwas anderes ergibt sich schliesslich auch nicht aus dem Umstand, dass die Vorinstanz die unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren gewährte, gelten dort doch weniger strenge Anforderungen an die Notwendigkeit der anwaltlichen Verbeiständung (vgl. <ref-law>; Urteil 8C_669/2016 vom 7. April 2017 E. 2.1 mit Hinweisen, in: SVR 2017 IV Nr. 57 S. 177). Die Beschwerde ist somit abzuweisen.
6.
Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer auferlegt. Das vom unterliegenden Beschwerdeführer für das Verfahren vor Bundesgericht gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit des Verfahrens abzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. August 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Betschart