Erwägungen:
1.
Am 2. September 2020 erhob die Beschwerdeführerin Beschwerde bei der Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs des Kantons Solothurn gegen die Existenzminimumsberechnung vom 20. August 2020 und die Verfügung betreffend Herabsetzung des Mietzinses vom 21. August 2020. Mit Urteil vom 5. Oktober 2020 wies die Aufsichtsbehörde die Beschwerde ab.
Dagegen hat die Beschwerdeführerin am 18. Oktober 2020 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen.
2.
Nach <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die beschwerdeführende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheides massgeblichen Erwägungen aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 116). Der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt ist für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (<ref-law>). Die unrichtige Feststellung des Sachverhalts kann nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> gerügt werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266).
3.
Die Aufsichtsbehörde hat erwogen, die Beschwerdeführerin gebe an, seit 2014 mit B._ in einer Wohngemeinschaft zu leben. Vermutungsweise sei deshalb von einem gefestigten Konkubinat auszugehen. Der Beschwerdeführerin gelinge der Nachweis nicht, dass kein qualifiziertes Konkubinat vorliege. B._ beziehe eine AHV-Rente mit Ergänzungsleistungen. Es sei folglich nicht zu beanstanden, wenn das Betreibungsamt der Beschwerdeführerin einerseits den hälftigen Ehegattengrundbetrag von Fr. 850.-- (statt den Alleinstehendenbetrag) und andererseits den hälftigen Wohnkostenanteil von Fr. 875.-- angerechnet habe. Zudem habe das Betreibungsamt die von der Beschwerdeführerin zu übernehmenden hälftigen Wohnkosten zu Recht per 1. April 2021 auf Fr. 600.-- herabgesetzt. Die Wohnkosten von Fr. 1'750.-- (bzw. je Fr. 875.--) seien zu hoch. Der Schuldner müsse die Wohnkosten möglichst tief halten. Für einen Zweipersonenhaushalt genüge eine Dreizimmerwohnung und gemäss dem Internetportal www.immoscout24.ch seien in einem Umkreis von zehn Kilometern von U._ genügend Dreizimmerwohnungen zu einem Mietzins bis Fr. 1'200.-- verfügbar.
4.
Die Beschwerdeführerin bestreitet wie vor der Vorinstanz, mit B._ in einem Konkubinat zu leben. B._ sei verheiratet und sie hätten sich aus Kostengründen zu einer Wohngemeinschaft zusammengeschlossen. Die Kosten würden nicht aufgeteilt, sondern jeder bestreite seinen Lebensunterhalt selber. Mit alldem stellt die Beschwerdeführerin bloss den Sachverhalt aus ihrer eigenen Sicht dar. Sie belegt ihre Darstellung nicht nicht und sie erhebt keine genügende Sachverhaltsrüge (<ref-law>). Sie rügt auch keinen Rechtsfehler bei der Beweislastverteilung. Keine Rechtsverletzung lässt sich damit dartun, dass sie die aktuellen Mietkosten von Fr. 875.-- als realistisch empfindet und geltend macht, eine Kürzung sei illegal und führe zu einer sozialen Krise. Schliesslich macht die Beschwerdeführerin geltend, sie erhalte aufgrund ihrer Schulden keine neue Wohnung, sondern nur Absagen. Sie übergeht dabei, dass sie nach den vorinstanzlichen Erwägungen die Möglichkeit hat, die Mietzinsherabsetzung anzufechten, wenn sie nachweisen könne, trotz genügender Bemühungen keine günstigere Wohnung gefunden zu haben.
Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (<ref-law>).
5.
Es rechtfertigt sich ausnahmsweise, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und der Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. November 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg