Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 3. Juli 2017 beschloss die Schulleitung der Schule B._, A._ (Jahrgang 1997) werde nicht in die 3. Klasse promoviert. Das kantonale Departement Bildung, Kultur und Sport wies die von A._ gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde am 1. Februar 2018 ab. Mit Urteil vom 22. März 2018 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau die von A._ gegen den Entscheid des kantonalen Departements geführte Beschwerde ebenfalls ab, erkannte auf Nichtpromotion in die 3. Klasse und wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 6. Mai 2018 an das Bundesgericht beantragt A._, das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 22. März 2018 sei dahingehend abzuändern, dass er angesichts der von ihm glaubhaft geschilderten Umstände in die 3. Klasse zu promovieren sei. Er ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das vorinstanzliche und das bundesgerichtliche Verfahren sowie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde an das Bundesgericht. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt und kein Schriftenwechsel durchgeführt.
2.
2.1. Gemäss Art. 83 lit. t BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung. Unter diesen Ausschlussgrund fallen Prüfungsergebnisse im eigentlichen Sinn, sowie sämtliche Entscheide, die sich auf eine eigentliche Bewertung der intellektuellen oder physischen Fähigkeiten oder die Eignung eines Kandidaten beziehen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 44; <ref-ruling> E. 1 S. 231; <ref-ruling> E. 1.1.1 S. 63). Ob gegen den angefochtenen Entscheid über die Nichtpromotion des Beschwerdeführers die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen steht oder der Beschwerdeführer wegen Anwendung des Ausschlussgrundes von Art. 83 lit. t BGG hätte subsidiäre Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG) erheben müssen, kann deswegen offen bleiben, weil auf das Rechtsmittel im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter ohnehin nicht einzutreten ist.
2.2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht (Art. 95 BGG) verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; die Beschwerde führende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen).
2.3. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil erwogen, die Voraussetzungen für einen positiven Promotionsentscheid seien in § 6 Abs. 1 der Verordnung des Kantons Aargau über die Promotion und die Maturität an den Mittelschulen vom 23. Juni 1999 (Maturitätsverordnung) geregelt. Bei Vorliegen von wichtigen Gründen könnten Schülerinnen und Schüler, welche diese Voraussetzungen nicht erfüllten, promoviert werden, wenn ihnen für das Erreichen der Lernziele der entsprechenden Klasse eine günstige Prognose gestellt werden könnte (§ 6 Abs. 2 Maturitätsverordnung). Ob beim Beschwerdeführer, welcher die Voraussetzungen für eine Promotion klar nicht erfülle, ein wichtiger Grund für eine solche ausnahmsweise Promotion vorliege, erachtete die Vorinstanz als deshalb nicht ausschlaggebend, weil seine Schulleistungen derart klar ungenügend seien, dass keine günstige Prognose abgegeben werden könne. Die dem Bundesgericht enthaltene Beschwerdeschrift setzt sich zwar mit der einen Voraussetzung einer ausnahmsweisen Promotion gemäss § 6 Abs. 2 Maturitätsverordnung - dem wichtigen Grund - auseinander, geht jedoch mit keinem Wort auf die kumulative Voraussetzung - der günstigen Prognose - ein. Angesichts der fehlenden Auseinandersetzung mit der kumulativen Voraussetzung der günstigen Prognose fehlt es dem eingereichten Rechtsmittel an einer sachbezogenen Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG, weshalb darauf mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist. Wegen Aussichtslosigkeit kann das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren (Art. 64 Abs. 1 BGG) nicht gutgeheissen werden. Die Gerichtskosten sind somit dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Inwiefern die Vorinstanz im Kostenpunkt § 31 Abs. 2 des VRPG/AG willkürlich ausgelegt oder angewendet oder die Mindestgarantie von Art. 29 Abs. 3 BV verletzt hätte (siehe Urteil 2C_877/2010 vom 17. März 2010 E. 2.1), legt der Beschwerdeführer ebenfalls nicht dar, weshalb die vorinstanzlichen Kosten- und Entschädigungsfolgen nicht neu zu verlegen sind.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Eingabe des Beschwerdeführers vom 6. Mai 2018 ist nicht einzutreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Mai 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall