Faits :
A.
Depuis le 18 novembre 2021, le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après : le Ministère public) mène une enquête contre A._, né en 2002, pour actes d'ordre sexuel avec des enfants (<ref-law>) et pornographie (<ref-law>). Les faits suivants lui sont reprochés.
Par le biais d'Instagram, A._ a fait la connaissance de B._, née en 2009 et alors âgée de 12 ans. Lors d'une dizaine de rencontres ayant eu lieu entre mi-septembre et mi-octobre 2021 à proximité du collège de la jeune fille, le prévenu l'aurait caressée par-dessus ses habits - respectivement par-dessous - au niveau de la poitrine, des fesses et du vagin, aurait essayé de la pénétrer et y serait parvenu à une reprise. La victime aurait pour sa part masturbé plusieurs fois le prévenu jusqu'à éjaculation et lui aurait prodigué une fellation. Lors de son audition LAVI, la jeune fille a indiqué n'avoir pas pu dire "non", ayant eu peur de la réaction du prévenu.
Au cours de la perquisition effectuée au domicile de A._, trois culottes ont été trouvées dans sa chambre; elles auraient appartenu à sa cousine, née en 2007. Cette dernière, ainsi que sa mère ont été entendues. Il est dès lors reproché au prévenu d'avoir, durant le mois de juillet 2021, adressé à tout le moins trois photos de son sexe en érection à sa cousine, alors que celle-ci lui avait envoyé des photos de sa poitrine et de ses fesses nues, ainsi que de son vagin; après cet épisode, A._ aurait logé chez sa cousine pendant deux semaines en août 2021, dormant dans la chambre qu'elle partageait avec son frère; à une reprise et alors que A._ se trouvait seul avec sa cousine, il lui aurait montré un "sextoy" ("plug anal") qu'il avait acquis; il lui aurait également parlé à plusieurs reprises de sexualité, les deux se racontant leurs expériences sexuelles; il lui aurait aussi demandé de lui donner plusieurs de ses vêtements, dont ceux retrouvés à son domicile. Il lui est encore reproché d'avoir proposé à sa cousine de l'embrasser sur la bouche, de lui toucher les seins et d'entretenir une relation sexuelle complète avec lui.
L'enquête a également permis d'établir que, durant le mois d'octobre 2021, A._ avait créé, dans son téléphone portable, trois contacts féminins âgés de 13 ans (C._, D._ et E._), lesquelles auraient été amoureuses de lui et avec qui il entretenait de fausses conversations par messages; en particulier, le prévenu aurait demandé, dans une discussion fictive, à D._ si elle voulait "baiser" comme la dernière fois. A._ a déclaré qu'il avait créé ces personnages pour montrer à ses amis qu'il n'était pas esseulé, ayant notamment dit à une amie qu'il avait entretenu une relation sexuelle avec D._, en lui précisant que celle-ci avait 13 ans.
Le 15 décembre 2021, le Ministère public a adressé aux parties la circulaire de mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique du prévenu. Les experts ont été désignés par mandat du 29 décembre 2021 et un délai de quatre mois leur a été imparti pour rendre leur rapport. Ce délai a été prolongé au 16 mai 2022 par courrier du Ministère public du 17 février 2022.
B.
A._ a été appréhendé le 21 novembre 2021. Il a notamment été entendu par le Ministère public le lendemain, relevant ignorer pourquoi les victimes, ainsi que les personnages qu'il avait créés étaient toutes des filles d'un très jeune âge; il a également indiqué qu'il était en dépression, n'ayant pas pu signer un contrat d'apprentissage et qu'il passait la majeure partie de son temps chez lui à jouer à la "playstation". Par ordonnance du 23 novembre 2021, le Tribunal des mesures de contrainte (ci-après : Tmc) a ordonné son placement en détention provisoire jusqu'au 21 février 2022, retenant l'existence de risques de collusion, ainsi que de réitération.
Le 28 décembre 2021, le Tmc a rejeté la demande de libération formée par le prévenu en raison de l'existence des deux dangers précités.
A la suite de la demande déposée le 11 février 2022 par le Ministère public, le Tmc a, par ordonnance du 18 février 2022, prolongé la détention provisoire de A._ pour trois mois, soit jusqu'au 21 mai 2022. Le 11 mars 2022, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois (ci-après : la Chambre des recours pénale) a rejeté le recours formé contre cette ordonnance par le prévenu, retenant l'existence d'un risque de réitération.
C.
Par acte du 5 avril 2022, A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant en substance à sa libération immédiate et, à titre subsidiaire, à sa libération immédiate moyennant le prononcé de mesures de substitution. Encore plus subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Le recourant sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire.
L'autorité précédente a renoncé à se déterminer, se référant aux considérants de sa décision. Le Ministère public a conclu au rejet du recours, sans formuler d'observations. Ces écritures ont été transmises pour information au recourant le 19 avril 2022.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre une décision relative à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1 p. 23). Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF, le recourant, prévenu détenu, a qualité pour recourir. En matière de détention provisoire, le recours en matière pénale doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les trente jours qui suivent la notification de l'expédition complète de la décision attaquée sans tenir compte des féries judiciaires (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 274; arrêt 1B_12/2022 du 13 janvier 2022 consid. 2.2); le recours formé le 5 avril 2022 a donc été déposé en temps utile. Il est en outre dirigé contre une décision rendue par une autorité statuant en tant que dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant ne conteste pas l'existence de charges suffisantes pesant à son encontre. Il reproche en revanche à l'autorité précédente d'avoir retenu l'existence d'un risque de réitération, respectivement d'avoir considéré qu'aucune mesure de substitution ne permettait de le réduire. Le recourant se plaint également d'une violation du principe de célérité. A l'appui de ses griefs, le recourant invoque en particulier un établissement arbitraire des faits : la cour cantonale n'aurait pas pris en compte l'ensemble de ses déclarations, celles émises par sa mère et le courrier d'un expert communiquant le nom des experts, ainsi que la date du 30 mars 2022 pour la restitution du rapport.
3.
3.1. Aux termes de l'art. 221 al. 1 let. c CPP, la détention provisoire peut être ordonnée lorsqu'il y a lieu de craindre que le prévenu compromette sérieusement la sécurité d'autrui par des crimes ou des délits graves après avoir déjà commis des infractions du même genre. Cette disposition pose trois conditions pour admettre un risque de récidive. En premier lieu, le prévenu doit en principe déjà avoir commis des infractions du même genre et il doit s'agir de crimes ou de délits graves. Deuxièmement, la sécurité d'autrui doit être sérieusement compromise. Troisièmement, une réitération doit, sur la base d'un pronostic, être sérieusement à craindre (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 328).
Bien qu'une application littérale de l'art. 221 al. 1 let. c CPP suppose l'existence d'antécédents, le risque de réitération peut être également admis dans des cas particuliers alors qu'il n'existe qu'un antécédent, voire aucun dans les cas les plus graves. La prévention du risque de récidive doit en effet permettre de faire prévaloir l'intérêt à la sécurité publique sur la liberté personnelle du prévenu. Le risque de récidive peut également se fonder sur les infractions faisant l'objet de la procédure pénale en cours, si le prévenu est fortement soupçonné - avec une probabilité confinant à la certitude - de les avoir commises (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 328).
La gravité de l'infraction dépend, outre de la peine menace prévue par la loi, de la nature du bien juridique menacé et du contexte, notamment la dangerosité présentée concrètement par le prévenu, respectivement son potentiel de violence. La mise en danger sérieuse de la sécurité d'autrui par des crimes ou des délits graves peut en principe concerner tout type de biens juridiquement protégés. Ce sont en premier lieu les délits contre l'intégrité corporelle et sexuelle qui sont visés. Dans ce contexte, il faut se montrer plus sévère à l'égard des infractions commises contre des personnes nécessitant une protection particulière, en particulier les enfants (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 328).
Pour établir le pronostic de récidive, les critères déterminants sont la fréquence et l'intensité des infractions poursuivies. Cette évaluation doit prendre en compte une éventuelle tendance à l'aggravation telle qu'une intensification de l'activité délictuelle, une escalade de la violence ou une augmentation de la fréquence des agissements. Les caractéristiques personnelles du prévenu doivent en outre être évaluées (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 329).
En général, la mise en danger de la sécurité d'autrui est d'autant plus grande que les actes redoutés sont graves. En revanche, le rapport entre gravité et danger de récidive est inversement proportionnel. Cela signifie que plus l'infraction et la mise en danger sont graves, moins les exigences seront élevées quant au risque de réitération. Lorsque la gravité des faits et leurs incidences sur la sécurité sont particulièrement élevées, on peut ainsi admettre un risque de réitération à un niveau inférieur. Il demeure qu'en principe le risque de récidive ne doit être admis qu'avec retenue comme motif de détention. Dès lors, un pronostic défavorable est nécessaire (et en principe également suffisant) pour admettre l'existence d'un tel risque (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 329).
3.2. Conformément au principe de la proportionnalité ancré à l'art. 36 al. 3 Cst., il convient aussi d'examiner les possibilités de mettre en oeuvre d'autres solutions moins dommageables que la détention (règle de la nécessité). Cette exigence est concrétisée par l'<ref-law>, qui prévoit que le tribunal compétent ordonne une ou plusieurs mesures moins sévères en lieu et place de la détention si ces mesures permettent d'atteindre le même but que la détention. La liste de l'<ref-law> est exemplative et le juge de la détention peut également, le cas échéant, assortir les mesures de substitution de toute condition propre à en garantir l'efficacité (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 509 s.).
3.3. Concrétisant le principe de célérité consacré à l'art. 29 al. 1 Cst., l'<ref-law> impose aux autorités pénales d'engager les procédures pénales sans délai et de les mener à terme sans retard injustifié (al. 1), la procédure devant être conduite en priorité lorsqu'un prévenu est placé en détention (al. 2). L'<ref-law> prévoit que la détention provisoire et la détention pour des motifs de sûreté ne doivent pas durer plus longtemps que la peine privative de liberté prévisible.
La détention peut être considérée comme disproportionnée en cas de retard injustifié dans le cours de la procédure pénale. Il doit toutefois s'agir d'un manquement particulièrement grave, faisant au surplus apparaître que l'autorité de poursuite n'est plus en mesure de conduire la procédure à chef dans un délai raisonnable (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 80; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 151). Le caractère raisonnable de la durée d'une procédure pénale s'apprécie selon les circonstances particulières de la cause, eu égard en particulier à la complexité de l'affaire, au comportement du requérant et à celui des autorités compétentes, ainsi qu'à l'enjeu du litige pour l'intéressé (<ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 281 s.; arrêt 1B_7/2022 du 31 janvier 2022 consid. 5.1).
4.
La cour cantonale a considéré que les faits reprochés au recourant étaient graves et inquiétants; il s'en était pris à l'intégrité sexuelle d'une fille âgée de 12 ans et n'avait pas cessé ses actes quand il avait su son âge. Selon l'autorité précédente, le recourant avait également échangé des photos à caractère sexuel avec sa cousine de 13 ans, ainsi que créé trois faux profils de filles mineures avec lesquels il prétendait avoir conversé quotidiennement; son comportement, apparemment compulsif, sur fond de consommation problématique d'alcool, n'était pas rassurant. Les Juges cantonaux ont retenu que les facteurs de protection en cas de libération étaient maigres : le recourant était sans projet professionnel et passait la majeure partie de son temps chez lui à jouer à des jeux vidéos. Ils ont relevé que l'état psychique du recourant était encore flou, une expertise psychiatrique étant en cours; il convenait donc d'attendre les conclusions de celle-ci, le dépôt du rapport étant fixé au 16 mai 2022 (cf. consid. 4.3 p. 8 s. de l'arrêt attaqué).
4.1. Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique. Il peut tout d'abord être rappelé l'importance du bien juridique à protéger dans le cas d'espèce, soit l'intégrité sexuelle et psychique de mineur (s). La gravité des faits autorise donc à faire abstraction de l'absence d'antécédents, ce que ne conteste au demeurant pas le recourant. On ne saurait pas non plus écarter toute aggravation des comportements adoptés par le recourant puisqu'en juillet 2021, c'est en particulier l'échange de photographies à caractère sexuel avec sa cousine de 13 ans qui lui est reproché, alors qu'entre mi-septembre et mi-octobre 2021, ce sont des actes d'ordre sexuel proprement dits avec une enfant de 12 ans qui font l'objet de l'instruction.
En l'état, le recourant ne peut se prévaloir d'aucun élément qui permettrait de retenir qu'en cas de libération, il bénéficierait d'un cadre fondamentalement différent de celui qui prévalait au moment des faits reprochés : il se retrouverait ainsi dans le même milieu familial, lequel ne semblait pas avoir ignoré ses difficultés, voire son état dépressif (cf. ad ch. 6 p. 7 du recours), sans avoir pu a priori lui apporter des solutions; le recourant ne semble pas non plus avoir de projets d'activité, notamment sur le plan professionnel (a contrario s'agissant du second point dans l'arrêt 1B_182/2020 du 4 mai 2020 consid. 6.2). A cela s'ajoutent encore la création de trois personnages féminins âgés de 13 ans et le contenu des échanges - certes fictifs - avec ceux-ci. Ces éléments sont pour le moins inquiétants, notamment quant à l'état psychique du recourant.
Dans une telle configuration, il existe un risque élevé que le recourant, toujours désoeuvré, ne réitère les comportements à l'origine de l'enquête ouverte à son encontre. On ne saurait dès lors se contenter de sa volonté - certes peut-être affirmée à sa mère (cf. ad ch. 6 p. 7 du recours) et réitérée à plusieurs reprises (cf. ad ch. 3 p. 3, ch. 25 p. 8 s. et ch. 30 p. 10 du recours) - de ne pas recommencer ses agissements, d'arrêter sa consommation d'alcool ou de suivre un traitement pour exclure tout danger de récidive. Cette dernière constatation s'impose d'autant plus qu'à ce jour, les experts ne se sont pas encore prononcés sur le risque de récidive, ainsi que sur la possibilité de mesures et/ou de traitements propres à le réduire. L'importance du bien juridique à protéger impose une prudence particulière et, vu les circonstances d'espèce, il se justifie dès lors d'attendre les conclusions du rapport d'expertise (<ref-ruling> consid. 2.8 p. 16).
4.2. Ces motifs permettent aussi de confirmer le défaut de mesures de substitution propres à pallier le danger existant.
4.3. La durée de la détention provisoire subie ne viole pas le principe de proportionnalité eu égard à la peine encourue; le recourant ne le prétend d'ailleurs pas. Il reproche en revanche à l'autorité précédente de n'avoir pas estimé nécessaire de recueillir un avis préliminaire des experts psychiatres sur le risque de récidive; la durée de la procédure violerait dès lors le principe de célérité et son maintien en détention serait donc disproportionné.
Eu égard à l'importance du bien juridique à protéger dans le présent cas, à la réalisation des conditions permettant le maintien en détention provisoire et à la chronologie d'espèce, l'éventuelle prolongation de la détention provisoire qu'induit l'attente du rapport d'expertise - certes prolongée jusqu'au 16 mai 2022 - ne saurait constituer en l'occurrence un manquement grave permettant de retenir une violation du principe de célérité. Le recourant ne prétend d'ailleurs pas qu'il serait manifeste que ce délai ne pourrait pas être respecté; on ne saurait dès lors considérer qu'il s'imposait d'interpeller les experts pour obtenir un avis préliminaire sur le danger de récidive. On relèvera en outre qu'au moment de la requête de prolongation de la détention provisoire du Ministère public (11 février 2022) - soit la première dans la procédure concernant le recourant -, un rapport des experts était encore attendu pour fin avril 2022, ce qui correspondait à l'échéance fixée par le Ministère public (cf. p. 1 de la requête de prolongation et le mandat d'expertise du 29 décembre 2021) et à laquelle le recourant ne soutient pas s'être opposé, notamment en se prévalant de la date du 30 mars 2022 a priori avancée par les experts (cf. ad ch. 9 p. 4 du recours). On relève enfin que le terme fixé aux experts n'excède pas celui de la prolongation de la détention provisoire ordonnée dans la présente cause (21 mai 2022). Cela étant, dans le cadre d'une éventuelle future demande de prolongation de la détention provisoire, le Ministère public ne manquera pas de réexaminer ces circonstances et, le cas échéant, d'interpeller les experts afin d'obtenir un premier avis sur le risque de récidive et/ou les mesures/traitements pouvant entrer en considération afin de le diminuer (<ref-ruling> consid. 2.8 p. 16 s.).
5.
Il s'ensuit que le recours est rejeté.
Le recourant a demandé l'octroi de l'assistance judiciaire (<ref-law>). Au vu des circonstances, son recours n'était pas d'emblée dénué de chances de succès et cette requête doit être admise. Il y a lieu de désigner Me Arnaud Thièry en tant qu'avocat d'office du recourant et de lui allouer une indemnité à titre d'honoraires, laquelle sera supportée par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires, ni alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Arnaud Thièry est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 21 avril 2022
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Chaix
La Greffière : Kropf