Sachverhalt:
A.
Aufgrund einer Gefährdungsmeldung der Bank B._ AG vom 4. Juli 2016 errichtete der Präsident des Familiengerichts Lenzburg mit Verfügung vom 5. Juli 2016 superprovisorisch für A._ eine Vertretungsbeistandschaft mit Vermögensverwaltung, ernannte einen Berufsbeistand als Vertretungsbeistand und entzog A._ die Handlungsfähigkeit zum Abschluss von Dauerverträgen insbesondere bezüglich Partnervermittlungen sowie für Vertragsabschlüsse über einen Maximalbetrag von Fr. 250.-- pro Monat hinaus. Nach Einholen eines Berichts des Hausarztes sowie der Anhörung von A._ und seines Beistandes ordnete das Familiengericht Lenzburg am 16. August 2016 eine Vertretungsbeistandschaft an.
B.
Aufgrund eines Gesuchs des Beistandes um Wiedererwägung vom 5. September 2016 erliess das Familiengericht Lenzburg am 7. November 2016 einen neuen Entscheid, in dem es die Massnahme präzisierte und teilweise abänderte. Auch mit diesem Entscheid wurde insbesondere eine Vertretungsbeistandschaft mit Vermögensverwaltung im Sinne von Art. 394 Abs. 1 und 2 ZGB, teilweise i.V.m. Art. 395 Abs. 1 und 2 ZGB errichtet. Die Aufgaben des Beistandes wurden präzisiert und A._ wurde die Handlungsfähigkeit hinsichtlich der Verwaltung seines gesamten Einkommens und Vermögens, soweit monatlich Fr. 2'000.-- übersteigend, und zum Wechsel bzw. Abschluss von Neuabschlüssen von Verträgen mit Telefonanbietern entzogen. Einer allfälligen Beschwerde wurde die aufschiebende Wirkung entzogen.
Auf eine gegen diesen Entscheid von A._ geführte Beschwerde trat das Obergericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 1. Mai 2017 nicht ein, weil die Beschwerde verspätet erhoben worden sei.
C.
A._ gelangt mit Beschwerde in Zivilsachen gegen diesen Entscheid ans Bundesgericht. Er verlangt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz. Eventuell "sei die Beistandschaft im Sinne von <ref-law> i.V.m. Art. 395 Abs. 1 und 2 ZGB auf die Vertretung des Einkommens und des Finanzvermögens zu beschränken und die Handlungsfähigkeit wieder herzustellen."
Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen. In seiner Vernehmlassung teilt das Obergericht mit, dass nach heutiger Erkenntnis die Beschwerdefrist eingehalten worden sei und deshalb auf die Beschwerde materiell hätte eingetreten werden müssen.

Erwägungen:
1.
1.1. Entschieden hat vorliegend das Obergericht als letzte kantonale Instanz (<ref-law>). Die Beschwerde nach <ref-law> ist nicht nur gegen Urteile in Zivilsachen zulässig, sondern auch gegen öffentlich-rechtliche Entscheide, die in unmittelbarem Zusammenhang mit Zivilrecht stehen, insbesondere gegen Entscheide auf dem Gebiet des Kindes- und Erwachsenenschutzes (Art. 72 Abs. 2 Bst. b Ziff. 6 BGG). Angefochten ist die Errichtung einer Beistandschaft und die Beschränkung der Handlungsfähigkeit. Es liegt somit ein Entscheid auf dem Gebiet des Erwachsenenschutzes vor. Damit ist die innert Frist eingereichte Beschwerde grundsätzlich zulässig.
1.2. Die Beschwerde ist auf dem amtlichen Papier des "Gemeindeverbandes Soziale Dienstleistungen Region Lenzburg" verfasst und sowohl von der verbeiständeten Person wie auch vom Beistand unterschrieben. Es stellt sich deshalb die Frage, wer nun eigentlich Beschwerdeführer ist. Im Gegensatz zu diesem Anschein wird in der Einleitung ausschliesslich die verbeiständete Person als Beschwerdeführer aufgeführt. Den Ausführungen in der Beschwerde ist auch nichts zu entnehmen, was darauf hindeuten könnte, dass neben der verbeiständeten Person auch der Beistand oder gar der Gemeindeverband hätten Beschwerde erheben wollen. Es ist damit davon auszugehen, dass ausschliesslich der insoweit voll handlungsfähige Verbeiständete Beschwerde erhoben hat, auch wenn die Darstellung äusserst verwirrlich und wenig sinnvoll ist.
1.3. Das Obergericht ist auf die bei ihm erhobene Beschwerde des Beschwerdeführers nicht eingetreten, weil diese verspätet eingereicht worden sei. Streitgegenstand ist deshalb grundsätzlich nur die Frage, ob die Vorinstanz zu Recht auf die Beschwerde nicht eingetreten ist. In einer Eventualbegründung hat das Obergericht aber erwogen, selbst wenn auf das Rechtsmittel einzutreten wäre, wäre es in materieller Hinsicht abzuweisen. In einer solchen Konstellation beurteilt das Bundesgericht auch die materielle Rechtslage und sieht aus prozessökonomischen Gründen davon ab, den angefochtenen Entscheid aufzuheben, wenn zwar zu Unrecht auf die Beschwerde nicht eingetreten wurde, die Eventualbegründung in der Sache aber zutreffend ist. Deshalb muss sich die Beschwerdebegründung unter Nichteintretensfolge sowohl mit dem Nichteintreten als auch mit der materiellrechtlichen Seite auseinandersetzen, widrigenfalls auf die Beschwerde nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweisen), denn erweist sich auch nur eine der Begründungen als rechtskonform, ist es der Entscheid selbst (<ref-ruling> E. 7; <ref-ruling> E. 6; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer setzt sich sowohl mit dem Nichteintreten als auch mit der materiellrechtlichen Eventualbegründung auseinander, so dass sich seine Eingabe unter diesem Blickwinkel als zulässig erweist.
1.4. Mit Beschwerde in Zivilsachen kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 Bst. a BGG). Demgegenüber überprüft das Bundesgericht - von hier nicht relevanten Ausnahmen (Art. 95 Bst. c-e BGG) abgesehen - grundsätzlich nicht auch die richtige Anwendung des kantonalen Rechts. Die Anwendung des (gewöhnlichen) kantonalen Rechts kann es nur auf Verletzung verfassungsmässiger Rechte, namentlich auf Willkür hin überprüfen (<ref-ruling> E. 6.1 mit Hinweis).
Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist deshalb weder durch die in der Beschwerde erhobenen Argumente noch durch die vorinstanzliche Begründung eingeschränkt; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem geltend gemachten Grund gutheissen, eine Beschwerde aber auch mit einer von der vorinstanzlichen Argumentation abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen). Angesichts der in Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG festgelegten allgemeinen Begründungspflicht prüft das Bundesgericht allerdings grundsätzlich nur die erhobenen Rügen. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden Rechtsfragen zu untersuchen, soweit solche nicht (mehr) vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen). Soweit es um die willkürliche Anwendung kantonalen Rechts geht, muss die entsprechende Rüge ausdrücklich erhoben und die Willkür begründet werden (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen).
1.5. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Diesbezüglich kann die rechtsuchende Partei nur vorbringen, die vorinstanzlichen Feststellungen seien offensichtlich unrichtig (<ref-law>), das heisst willkürlich (<ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweisen), oder beruhten auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>; Urteil 5A_167/2017 vom 11. September 2017 E. 2 mit Hinweis). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Will der Beschwerdeführer die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten, muss er klar und substantiiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.4.3 mit Hinweis). Demgegenüber genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem eine freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. <ref-ruling> E. 4.4 mit Hinweisen). Ebenfalls genügt es nicht, allgemein auf die kantonalen Akten zu verweisen. Vielmehr muss das Aktenstück, dessen willkürliche Würdigung geltend gemacht wird, genau bezeichnet werden (vgl. Urteil 5A_618/2015 vom 2. März 2016 E. 6.6).
1.6. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Vorliegend anerkennt die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung, dass die Beschwerdefrist im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren eingehalten wurde. Es erübrigt sich daher die Prüfung, ob die vom Beschwerdeführer angebotenen neuen Beweismittel (Beilagen 3 und 4 zur Beschwerde) zulässig und zum Beweis tauglich sind.
2.
2.1. Das Obergericht ist auf die Beschwerde nicht eingetreten, weil es diese als verspätet angesehen hat. Es erwog zusammengefasst, der angefochtene Entscheid sei dem Beschwerdeführer bereits am 9. November 2016 in begründeter Ausfertigung zugestellt worden, weshalb die Beschwerdefrist spätestens am 9. Dezember 2016 abgelaufen wäre, wenn diese Zustellung fristauslösend war. Der Beschwerdeführer gehe indes davon aus, dass erst die Zustellung des Entscheids an den Beistand die Beschwerdefrist ausgelöst habe. Damit verkenne er, dass es bei der angefochtenen Einschränkung der Handlungsfähigkeit um ein höchstpersönliches Recht gehe, für welches die urteilsfähige betroffene Person trotz Entzug handlungsfähig bleibe. Selbst wenn man dem Beschwerdeführer die Zustellung an den Beistand zurechnen würde, habe dieser nach eigener Bekenntnis den angefochtenen Entscheid am 20. Dezember 2016 in Empfang genommen, weshalb auch unter diesen Umständen mit der Postaufgabe vom 20. Januar 2017 die Frist verpasst worden wäre.
2.2. In tatbeständlicher Hinsicht rügt der Beschwerdeführer Willkür in der Sachverhaltsfeststellung mit Bezug auf die Feststellung des Obergerichts, der Entscheid des Bezirksgerichts vom 7. November 2016 sei ihm bereits am 9. November 2016 in begründeter Ausfertigung zugestellt worden. Diese Rüge ist begründet. In der Tat gesteht das Obergericht in seiner Vernehmlassung selbst ein, dass diese Feststellung fehlerhaft ist. Die Zustellbescheinigung an den Beschwerdeführer vom 9. November 2016 (act. 92) wurde in den Akten des Familiengerichts nach dem begründeten Entscheid (act. 80-91) eingeordnet. Deshalb stellte die Vorinstanz fälschlicherweise fest, der begründete Entscheid sei dem Beschwerdeführer bereits am 9. November 2016 zugestellt worden. Tatsächlich handelte es sich dabei, wie das Obergericht in seiner Vernehmlassung bestätigt, aber lediglich um das unbegründete Entscheiddispositiv (act. 69-71). Der Beistand leitete denn auch am 11. November 2016 ein Schreiben des Beschwerdeführers vom Vortag an das Familiengericht weiter, mit welchem dieser seinen Unmut über das Urteilsdispositiv äusserte, und ersuchte um Begründung des Entscheides vom 7. November 2016 (act. 73-75). Der begründete Entscheid wurde dem Beistand schliesslich am 21. Dezember 2016 zugestellt (act. 93). Eine Zustellbescheinigung des begründeten Entscheids an den Beschwerdeführer findet sich in den Akten nicht, jedoch enthalten diese eine Notiz mit dem Wortlaut "Versand 20.12.16, Empfang 23.12.16". Damit ist davon auszugehen, dass dem Beschwerdeführer die begründete Ausfertigung des erstinstanzlichen Entscheids erst am 23. Dezember 2016 zugestellt worden ist. Folglich lief die 30-tägige Beschwerdefrist am 22. Januar 2017 ab und hat der Beschwerdeführer mit seiner am 20. Januar 2017 der Schweizerischen Post übergebenen Eingabe die Frist gewahrt. Insofern hat das Obergericht das kantonale Prozessrecht willkürlich angewendet (<ref-law>) bzw. das Recht verweigert (<ref-law>), und erweist sich die Beschwerde als begründet.
Bei diesem Ergebnis braucht sich das Bundesgericht nicht auch noch mit der Frage zu beschäftigen, ob das Obergericht auch deshalb in Willkür verfallen sei, weil es dem Beistand die Zustellung des angefochtenen Entscheids am 20. Dezember 2016 zurechnete, obwohl die Zustellungsbestätigung auf das Datum vom 21. Dezember 2016 lautet.
3.
Obgleich das Obergericht auf die Beschwerde formell nicht eingetreten ist, hat es zu den materiellen Vorbringen des Beschwerdeführers Stellung genommen und den erstinstanzlichen Entscheid im Sinne einer Eventualbegründung inhaltlich gestützt. Der Beschwerdeführer wendet sich auch gegen diese Ausführungen. Er stellt wie schon in seiner Beschwerde an die Vorinstanz eventualiter das Begehren, die Massnahme sei auf eine Beistandschaft im Sinne von <ref-law> i.V.m. Art. 395 Abs. 1 und 2 ZGB auf die Vertretung des Einkommens und des Finanzvermögens zu beschränken und auf eine (weitergehende) Beschränkung seiner Handlungsfähigkeit sei zu verzichten.
3.1. Bei der vorinstanzlichen Eventualbegründung, die erstinstanzlich vorgenommene Einschränkung der Handlungsfähigkeit sei zu bestätigen, "wenn die Beschwerde materiell zu prüfen gewesen wäre", handelt es sich um eine blosse, der materiellen Rechtskraft nicht teilhaftige Meinungsäusserung, die den in erster Linie getroffenen Nichteintretensentscheid nicht zum Sachurteil zu machen vermag (<ref-ruling> E. 4). Gleichwohl ist auf die dagegen erhobenen Rügen einzutreten, da von der Aufhebung des angefochtenen Nichteintretensentscheids dann abgesehen werden kann, wenn die Eventualerwägung des Obergerichts, in der es die Beschwerde auch als materiell unbegründet bezeichnete, sachlich richtig ist. Denn in diesem Fall führte eine Gutheissung der Beschwerde wegen formeller Rechtsverweigerung nur zu einer unnützen Verlängerung des Verfahrens (<ref-ruling> E. 3.2).
3.2. Ausgangspunkt der vom Familiengericht angeordneten Massnahme bildet der Umstand, dass der Beschwerdeführer in grossem Umfang kostenpflichtige Partnerschaftsvermittlungsdienste in Anspruch genommen hat, ohne dass er von diesen Diensten in einem angemessenen Umfang hätte profitieren können. Durch diese Ausgaben haben seine Ersparnisse in einem existenzbedrohlichen Ausmass abgenommen, sodass im Interesse des Betroffenen dieser Entwicklung Einhalt geboten werden musste. Das Familiengericht stellte beim Beschwerdeführer einen Kontrollverlust fest und errichtete deshalb eine Vertretungsbeistandschaft mit im Wesentlichen drei Aufgaben: Es geht um die Erledigung administrativer Angelegenheiten, um die Verwaltung des Finanzvermögens und des Einkommens sowie um die Verhinderung weiterer Rechnungen aus Partnervermittlung. Zudem schränkte das Gericht seine Handlungsfähigkeit insofern ein, als er nur noch über insgesamt Fr. 2'000.- pro Monat verfügen kann.
Der Beschwerdeführer hält diese Massnahme einerseits für zu wenig massgeschneidert und andererseits die Einschränkung seiner Handlungsfähigkeit für unverhältnismässig. Er erachtet den Sachverhalt als zu wenig bzw. zu ungenau abgeklärt und moniert mehrere Folgerungen, welche das Familiengericht und anschliessend das Obergericht aus den Einvernahmen gezogen haben, als ungenau bzw. falsch. Im Folgenden ist auf diese Kritik einzugehen, soweit sie entscheidrelevant ist.
3.3. Wie ausgeführt (vorn E. 1.5), legt das Bundesgericht seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann diesen - von hier nicht wesentlichen Ausnahmen abgesehen - nur auf Willkür hin prüfen, soweit er für den Ausgang des Verfahrens überhaupt entscheidend ist (<ref-law>). Zu beachten ist zudem, dass auch bezüglich der Rechtsfolgen das Bundesgericht sich Zurückhaltung auferlegt, wenn es um das Überprüfen von Ermessensentscheiden geht. Es schreitet nur ein, wenn die kantonale Instanz von ihrem Ermessen offensichtlich falschen Gebrauch gemacht hat. Das ist insbesondere dann der Fall, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat oder wenn sich der Ermessensentscheid im Ergebnis als offensichtlich unbillig oder ungerecht erweist (<ref-ruling> E. 4.5; <ref-ruling> E. 2.2.1; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 5.4; je mit Hinweisen).
3.4. Soweit der Beschwerdeführer geltend machen will, das Obergericht habe seine Äusserungen in der Einvernahme vor erster Instanz fälschlicher Weise als Zustimmung interpretiert (Beschwerdeschrift, Ziff. 42, S. 12 f.), verkennt er, dass die getroffene Anordnung nicht von seiner Zustimmung abhängt. Die Umschreibung der Aufgaben des Beistandes und namentlich auch der teilweise Entzug der Handlungsfähigkeit sind auf Grund der Gefährdung auch ohne den Willen des Beschwerdeführers erfolgt. Insoweit geht seine Kritik von vornherein an der Sache vorbei. Dass eine Gefährdung besteht, der mit einer Schutzmassnahme begegnet werden muss, ergibt sich aus der weitgehend auch gar nicht bestrittenen Vorgeschichte zweifelsfrei.
Das Obergericht begründet auch nachvollziehbar, dass der angeordnete teilweise Entzug der Handlungsfähigkeit jedenfalls bis auf weiteres notwendig ist, wenn weiterer Schaden vermieden werden soll. Der Beschwerdeführer selber schliesst nicht aus, dass es auf Grund seines Kontrollverlustes zu weiteren schädigenden Handlungen seinerseits kommen könnte. Inwiefern leichtere Vorkehren ein rechtzeitiges Einschreiten der Behörden bei solchen Handlungen sicherstellen sollen, wie der Beschwerdeführer vorbringt (Beschwerdeschrift, Ziff. 42, S. 13 und Ziff. 48, S. 17 f.), ist nicht ersichtlich. Wird dem Beschwerdeführer die Handlungsfähigkeit uneingeschränkt belassen, bleibt die Gefahr bestehen, dass er schädigende Rechtsgeschäfte abschliesst, von denen der Beistand und die Erwachsenenschutzbehörde erst im Nachhinein erfahren. Zwar könnten solche Rechtsgeschäfte allenfalls im Nachhinein für ungültig erklärt werden (<ref-law>). Es ist jedoch zweckmässiger, möglichen Vermögensschäden vorzubeugen, als sie nachträglich durch ein zeitaufwändiges Zivilverfahren mit ungewissem Ausgang zu beseitigen. Insofern ist die Massnahme auch verhältnismässig. Dies umso mehr, als dem Beschwerdeführer über ein Drittel seines Einkommens zur freien Verfügung belassen und seine Lebensqualität durch die Massnahme nicht eingeschränkt wird.
3.5. Inwiefern die Beistandschaft ungenügend genau umschrieben sein soll, ist nicht ersichtlich. Die Umschreibung hat so zu erfolgen, dass der Beistand einerseits möglichst genau weiss, welche Aufgaben er wahrzunehmen hat. Andererseits darf die Umschreibung aber auch nicht zu eng erfolgen, weil der Beistand sonst bei jedem unerwartet auftretenden Geschäft einen neuen Entscheid der Behörde erwirken muss, was zu unsinnigen Verzögerungen und Mehrkosten für die betroffene Person führt (vgl. H EINZ HAUSHEER/THOMAS GEISER/REGINA AEBI-MÜLLER, Das Familienrecht des Schweizerischen Zivilgesetzbuches, 5. Aufl. 2014, Rz. 20.98).
Es ergibt sich daher, dass die materiellrechtliche Begründung des angefochtenen Entscheids mit Bundesrecht vereinbar ist.
4.
Die Beschwerde ist somit im Ergebnis abzuweisen. Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird aber mit Blick auf den fehlerhaften Nichteintretensentscheid ausnahmsweise verzichtet (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 in fine BGG). Dem Beschwerdeführer ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden, weshalb ihm keine Parteientschädigung zuzusprechen ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksgericht Lenzburg, Abteilung Familiengericht, dem Beistand C._, und dem Obergericht des Kantons Aargau, Kammer für Kindes- und Erwachsenenschutz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. März 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller