Sachverhalt:
A.
Mit Urteil vom 15. Juni 2021 (8C_194/2021) hiess das Bundesgericht die Beschwerde des A._, geboren 1965, gegen das Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 29. Januar 2021 teilweise gut. Es hob das angefochtene Urteil auf und wies die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurück. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Dispositiv-Ziffer 1). Die Gerichtskosten von Fr. 500.- auferlegte es der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich (Dispositiv-Ziffer 2). In seiner Beschwerde hatte A._ um Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils und Rückweisung der Sache an die Beschwerdegegnerin zu neuer Entscheidung "unter Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beschwerdegegnerin" ersucht.
B.
Mit Revisionsgesuch vom 21. Juli 2021 verlangt A._, es sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihm eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen und das Dispositiv des Urteils 8C_194/2021 entsprechend zu ergänzen. Für das Revisionsverfahren sei er angemessen aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen.
Die Arbeitslosenkasse, die Vorinstanz und das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Urteile des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zugrunde liegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Das Gericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den <ref-law> abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt.
2.
2.1. Der Gesuchsteller stützt sein Rechtsbegehren im Revisionsverfahren auf <ref-law>, wonach die Revision eines (bundesgerichtlichen) Entscheids verlangt werden kann, wenn einzelne Anträge unbeurteilt geblieben sind.
2.2. Wie der Gesuchsteller zutreffend vorträgt, hat das Bundesgericht den in seiner Beschwerde vom 3. März 2021 gestellten Antrag in Bezug auf die Entschädigungsfolgen übersehen und darüber nicht entschieden. Die beantragte Revision des bundesgerichtlichen Entscheids (<ref-law>) ist deshalb offensichtlich begründet. Dem (fristgerecht gestellten; <ref-law>) Revisionsgesuch ist zu entsprechen und dem im Verfahren 8C_194/2021 obsiegenden Gesuchsteller zu Lasten der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich eine Parteientschädigung zuzusprechen.
3.
Für das Revisionsverfahren sind umständehalber keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Dem Gesuchsteller ist aus der Bundesgerichtskasse eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird gutgeheissen. Das Dispositiv des Urteils des Schweizerischen Bundesgerichts vom 15. Juni 2021 (8C_194/2021) wird durch folgende Ziffer 3 (Parteientschädigung) ergänzt: "Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen."
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dem Gesuchsteller wird für das Revisionsverfahren eine Parteientschädigung von Fr. 500.- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) und dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. September 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Wüest