Erwägungen:
1.
Am 13. Juni 2021 (Postaufgabe) ersuchte der Beschwerdeführer das Bezirksgericht Zürich, ihm in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Zürich 4 gegenüber der Beschwerdegegnerin Rechtsöffnung für Fr. 2'730.-- nebst Zins zu 6 % seit 17. April 2021 sowie für Spesen und Zeitaufwand zu erteilen. Mit Urteil vom 15. Juni 2021 wies das Bezirksgericht das Gesuch mangels eines Rechtsöffnungstitels ab.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 23. Juni 2021 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich. In der gleichen Rechtsschrift erhob er gegen die Beschwerdegegnerin eine Forderungsklage. Mit Beschluss vom 1. Juli 2021 trat das Obergericht auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung und auf die Klage mangels Zuständigkeit nicht ein.
Dagegen hat der Beschwerdeführer am 23. Juli 2021 Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Aufgrund des unter Fr. 30'000.-- liegenden Streitwerts (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG) ist die Eingabe als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen (Art. 113 ff. BGG). Mit ihr kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip von Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet werden. Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
3.
Der Beschwerdeführer geht nicht darauf ein, dass seine Beschwerde mangelhaft begründet war. Er bestreitet auch die obergerichtliche Erwägung nicht, dass er seine Klage beim Friedensrichteramt einreichen müsse. Es genügt den strengen Rügeanforderungen nicht, wenn der Beschwerdeführer geltend macht, ungerecht behandelt worden zu sein oder die Justiz habe die Augen verbunden. Im Wesentlichen richten sich seine Vorwürfe gegen das Bezirksgericht, das ihn falsch bzw. nicht darüber informiert habe, wie er vorgehen müsse. Entsprechende Vorwürfe hätte er in seiner Beschwerde an das Obergericht vorbringen müssen. Sie können nun nicht erstmals vor Bundesgericht erhoben werden. Der Beschwerdeführer macht sodann geltend, das Obergericht habe ihm keinen Anwalt bestellt. Er macht aber weder geltend, er habe ein entsprechendes Gesuch gestellt, noch legt er dar, weshalb ihm das Obergericht von Amtes wegen hätte einen Anwalt bestellen müssen.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich unzulässig und sie enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG).
4.
Es rechtfertigt sich ausnahmsweise, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. September 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg