Faits :
A.
A._, né en 1968, est assuré contre le risque d'accidents professionnels et non professionnels auprès d'AXA Assurances SA (ci-après: Axa). Le 26 mai 2015, son employeur a annoncé que le 9 septembre 2014, l'assuré s'était blessé au niveau de l'épaule droite en faisant du "lifting". Il avait consulté le docteur B._ le 24 septembre 2014, lequel avait retenu une déchirure partielle du tendon sous scapulaire droit. Une échographie de l'épaule droite réalisée le 6 octobre 2014 montrait une très probable désinsertion de la partie supérieure du tendon subscapulaire associée à une subluxation interne du tendon long chef du biceps, la présence d'une calsification pré-insertionnelle du tendon supra-spinatus et une arthrose acromio-claviculaire liée probablement aux surcharges mécaniques. Il n'existait pas de signe de déchirure ni même de fissuration du tendon (cf. rapport du docteur C._, du 6 octobre 2014). Dans un questionnaire du 16 juin 2015, A._ a fait la description suivante de l'événement survenu le 9 septembre 2014: "Je faisais des exercices de musculation à la maison et j'ai senti une douleur dans mon épaule d'un coup". A la question de savoir s'il s'était produit quelque chose de particulier tel que coup, chute ou glissade, le prénommé a répondu par la négative.
Par décision du 1 er septembre 2015, confirmée sur opposition le 20 janvier 2016, Axa a nié le droit de l'assuré à des prestations LAA pour l'événement du 9 septembre 2014, au motif qu'il ne remplissait pas les critères d'un accident et que ses suites ne constituaient pas non plus une lésion corporelle assimilée à un accident.
B.
Par arrêt du 7 décembre 2017, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours interjeté par A._ contre la décision sur opposition du 20 janvier 2016.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à ce qu'Axa soit tenue de prendre en charge les suites de l'événement du 9 septembre 2014, le tout sous suite de frais et dépens.
L'intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer sur le recours.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) prévu par la loi. Il est donc en principe recevable.
2.
L'intimée conclut à l'irrecevabilité du recours, au motif que l'argumentation du recourant devant le Tribunal fédéral serait identique à celle développée devant la juridiction cantonale.
Selon la jurisprudence, il doit exister un lien entre la motivation du recours et la décision attaquée. La partie recourante doit se déterminer par rapport aux considérants de l'arrêt entrepris; elle ne peut se contenter de reprendre presque mot pour mot l'argumentation formée devant l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 2 p. 89; <ref-ruling> consid. 2.1 et 2.3). En l'occurrence, l'argumentation développée en page 8 du recours en matière de droit public adressé au Tribunal fédéral ne se retrouve pas dans l'acte de recours formé devant la juridiction cantonale. Partant, il y a lieu d'admettre que la motivation répond, en partie tout au moins, aux exigences requises.
3.
3.1. Le litige porte sur le droit du recourant à la prise en charge par l'intimée des suites de la lésion survenue le 9 septembre 2014.
3.2. Le 1 er janvier 2017 est entrée en vigueur la modification du 25 septembre 2015 de la LAA. Dans la mesure où l'événement litigieux est survenu avant cette date, le droit du recourant aux prestations d'assurance est soumis à l'ancien droit (cf. dispositions transitoires relatives à la modification du 25 septembre 2015). Les dispositions visées seront citées ci-après dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2016.
3.3. Lorsque, comme en l'espèce, le jugement entrepris porte sur des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral dispose d'un pouvoir d'examen étendu en ce qui concerne les faits communs aux deux types de prestations (cf. SVR 2011 UV n° 1 p. 2 s., arrêt 8C_584/2009 du 2 juillet 2010 consid. 4).
4.
4.1. En l'espèce, il n'est pas contesté que l'événement survenu le 9 septembre 2014 ne constitue pas un accident au sens de l'<ref-law>, faute de facteur extérieur extraordinaire. Par conséquent, pour que l'intimée soit tenue de prendre en charge les suites qui en découlent, il faut que l'on se trouve en présence d'une lésion assimilée à un accident (<ref-law> en lien avec l'<ref-law>). Le jugement cantonal expose correctement les dispositions légale et réglementaire précitées. Il suffit d'y renvoyer.
4.2. Il n'est pas non plus contesté que l'atteinte au niveau de l'épaule présentée par le recourant constitue une déchirure de tendon tombant sous le coup de l'art. 9 al. 2 let. f OLAA. La jurisprudence (<ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling>) a précisé les conditions d'octroi des prestations en cas de lésion corporelle assimilée à un accident. C'est ainsi qu'à l'exception du caractère "extraordinaire" de la cause extérieure, toutes les autres conditions constitutives de la notion d'accident doivent être réalisées (cf. <ref-law>). En particulier, en l'absence d'une cause extérieure - soit d'un événement similaire à un accident, externe au corps humain, susceptible d'être constaté de manière objective et qui présente une certaine importance -, fût-ce comme simple facteur déclenchant des lésions corporelles énumérées à l'<ref-law>, les troubles constatés sont à la charge de l'assurance-maladie. L'existence d'une lésion corporelle assimilée à un accident doit ainsi être niée dans tous les cas où le facteur dommageable extérieur se confond avec l'apparition (pour la première fois) de douleurs identifiées comme étant les symptômes des lésions corporelles énumérées à l'art. 9 al. 2 let. a à h OLAA (ATF <ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 469).
L'exigence d'un facteur dommageable extérieur n'est pas non plus donnée lorsque l'assuré fait état de douleurs apparues pour la première fois après avoir accompli un geste de la vie courante. La notion de cause extérieure présuppose qu'un événement générant un risque de lésion accru survienne. Tel est le cas lorsque l'exercice de l'activité à la suite de laquelle l'assuré a éprouvé des douleurs incite à une prise de risque accrue, à l'instar de la pratique de nombreux sports. L'existence d'un facteur extérieur comportant un risque de lésion accru doit être admise lorsque le geste quotidien en cause équivaut à une sollicitation du corps, en particulier des membres, qui est physiologiquement plus élevée que la normale et dépasse ce qui est normalement maîtrisé du point de vue psychologique (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 288; <ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 329). C'est la raison pour laquelle les douleurs identifiées comme étant les symptômes de lésions corporelles au sens de celles énumérées à l'<ref-law> ne sont pas prises en considération lorsqu'elles surviennent à la suite de gestes quotidiens accomplis sans qu'interfère un phénomène extérieur reconnaissable. A eux seuls, les efforts exercés sur le squelette, les articulations, les muscles, les tendons et les ligaments ne constituent pas une cause dommageable extérieure en tant qu'elle présuppose un risque de lésion non pas extraordinaire mais à tout le moins accru en regard d'une sollicitation normale de l'organisme (ATF <ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 470).
5.
5.1. Selon la juridiction cantonale, les efforts qu'a fournis le recourant le 9 septembre 2014 étaient volontaires et sans perte de maîtrise, de sorte qu'ils ne pouvaient être considérés comme manifestement excessifs pour un homme habitué à ce type d'exercices. Ce dernier ne prétendait par ailleurs pas avoir fait un faux mouvement ou un mouvement non coordonné par exemple. Selon les premiers juges, les efforts exercés sur les tendons ne constituent pas, à eux seuls, une cause dommageable extérieure en l'absence d'un risque pour le moins accru - absent en l'occurrence - en regard d'une sollicitation normale de l'organisme. Aussi, en l'absence d'une cause extérieure externe au corps humain d'une certaine importance, les troubles constatés ne pouvaient être mis à la charge de l'assureur-accidents.
5.2. Le recourant fait valoir que le port de charges (poids) dans le cadre d'exercices de musculation ne saurait être considéré comme une sollicitation normale de l'organisme mais constituerait un potentiel de lésion accru sur le corps humain. Il se réfère notamment à deux arrêts (SVR 2014 UV n° 29 p. 97, 8C_40/2014 du 8 mai 2014 et SVR 2016 UV n° 5 p. 13, 8C_295/2015 du 8 septembre 2015) dans lesquels le Tribunal fédéral a reconnu un risque de lésion accru dans les activités sportives respectives.
6.
6.1. Il est vrai, comme l'admet le recourant lui-même, qu'on ne saurait se fonder sur la seule pratique d'une activité sportive pour justifier un potentiel de danger accru (cf. arrêt 8C_147/2014 du 16 juillet 2014, consid. 3.3). Admettre le contraire signifierait que la même séquence de mouvements devrait être jugée différemment selon qu'elle aurait eu lieu au cours d'une randonnée pédestre par exemple, ou pendant un match de boxe. Néanmoins, les circonstances spécifiques de l'activité à l'origine de la douleur doivent également être prises en compte, car dans certains cas il n'est guère possible de déterminer avec précision quel mouvement effectif a réellement déclenché la lésion. Même s'il y a lieu d'admettre une situation de risque généralement plus élevé dans de nombreuses activités sportives, un facteur externe avec un potentiel de danger accru n'est présent que si l'activité en question est associée à une sollicitation physiologiquement plus élevée que la normale et dépasse ce qui est normalement maîtrisé du point de vue psychologique (voir consid. 4.2 supra).
6.2. Dans l'arrêt 8C_40/2014 précité, le Tribunal fédéral a admis l'obligation de prise en charge par l'assureur-accidents d'une lésion assimilée à un accident survenue lors d'un saut depuis la position accroupie ("Squat-Jumpig"), en raison de l'effort déployé et du changement permanent et rapide de charge lors des séquences de mouvements dans leur ensemble. Dans l'arrêt 8C_295/2015 déjà mentionné également, la personne assurée a subi une rupture du ménisque lors d'un entraînement au cours duquel elle sautait sur une jambe et donnait des coups de genou avec l'autre jambe dans le but de frapper un adversaire, en l'occurrence son entraîneur de fitness, qui se protégeait avec des gants. Selon le Tribunal fédéral, le procédé était comparable à celui d'un exercice d'auto-défense avec un partenaire ou de la pratique dite du "Squat-Jumping" (cf. SVR 2014 UV n° 30 p. 100, 8C_147/2014 du 16 juillet 2014, consid. 3.5).
6.3. En l'occurrence, que ce soit dans la déclaration d'accident du 26 mai 2015 ou dans le questionnaire détaillé rempli 16 juin 2015, le recourant n'a signalé aucun mouvement incontrôlé, trébuchement, faux pas, faux mouvement, etc. Il a indiqué avoir ressenti une vive douleur, d'un coup, en faisant de la musculation chez lui. L'apparition de la douleur en tant que telle n'est pas un facteur extérieur dommageable. Contrairement aux exemples cités plus haut, la musculation ne comporte pas de mouvements brusques, saccadés et incontrôlés, mais plutôt une séquence de mouvements réguliers dans le cadre d'une sollicitation du corps physiologiquement normale et maîtrisée du point de vue psychologique.
6.4. Vu ce qui précède, c'est à raison que les juges cantonaux ont conclu que la déchirure du tendon de l'épaule droite survenue le 9 septembre 2014 ne constituait pas une lésion corporelle assimilée à un accident à la charge de l'assureur-accident. Le recours se révèle mal fondé.
7.
Vu l'issue du litige, le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 8 novembre 2018
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Fretz Perrin