Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft warf A._ vor, er habe seine nunmehr von ihm geschiedene Ehefrau mehrfach misshandelt.
Zwei bis drei Tage vor der Eheschliessung vom 7. September 2016 habe er mit seiner rechten Unterarmprothese auf ihren linken Oberarm geschlagen und damit ein grosses Hämatom verursacht (Tatvorwurf 1). Zwei bis drei Wochen nach der Eheschliessung habe er ihren rechten Oberarm ergriffen und ihren Kopf gegen eine Wand gestossen (Tatvorwurf 2). Zwischen diesem zweiten Vorfall und dem 12. Mai 2017 habe er sie geschlagen (Tatvorwurf 3). Ein weiteres Mal habe er sie am 12. Mai 2017 misshandelt (Tatvorwurf 4).
B.
Gestützt auf den Tatvorwurf 1 verurteilte das Kantonsgericht Luzern A._ am 27. Oktober 2021 zweitinstanzlich wegen einfacher Körperverletzung in einem leichten Fall gemäss Art. 123 Ziff. 1 Abs. 2 i.V.m. <ref-law> zu einer bedingten Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 90.--.
Von den Tatvorwürfen 2 und 4 sprach es ihn aus Mangel an Beweisen frei. Was den Tatvorwurf 3 betrifft, stellte es das Verfahren wegen Verletzung des Anklageprinzips ein.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil des Kantonsgerichts Luzern sei teilweise aufzuheben. Das Strafverfahren wegen des Tatvorwurfs 1 sei einzustellen, eventualiter sei er freizusprechen.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Verurteilung wegen des Tatvorwurfs 1 und macht geltend, es liege kein Offizialdelikt vor.
1.1. Die Vorinstanz stellt fest, für den Tatvorwurf 1 liege kein rechtzeitiger Strafantrag vor.
Der fragliche Vorfall habe sich zwei bis drei Tage vor der Eheschliessung des Beschwerdeführers und der Privatklägerin ereignet. Die Privatklägerin sei einige Monate zuvor aus dem U._ in die Schweiz gekommen und habe mit dem Beschwerdeführer und dessen Eltern zusammengelebt. Das Paar habe sich bereits zuvor während sechs bis sieben Jahren gekannt und der Beschwerdeführer habe regelmässig seine Ferien im U._ verbracht. Daher habe zwischen ihnen bereits zwei bis drei Tage vor der Eheschliessung eine eheähnliche Gemeinschaft bestanden. Die Privatklägerin habe kein Deutsch gesprochen, keine Arbeitsstelle gehabt und sich mit den hiesigen Gepflogenheiten nicht ausgekannt. Sie sei vollkommen vom Beschwerdeführer abhängig gewesen, sodass sich die Anwendung von <ref-law> auch mit Blick auf den Zweck der Norm rechtfertige.
1.2. Der Beschwerdeführer trägt vor, er habe mit der Privatklägerin keine eheähnliche Gemeinschaft gebildet, denn eine solche setze zwingend einen gemeinsamen Haushalt voraus. Nichts ändere daran, dass er die Privatklägerin bereits einige Jahre vor der Eheschliessung gekannt und während seinen Ferien im U._ besucht habe. Als die Privatklägerin bei ihm eingezogen sei, habe sie nicht beabsichtigt, auf unbestimmte Dauer eine nichteheliche Lebensgemeinschaft zu führen.
1.3.
1.3.1. Das Bundesgericht kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. etwa Urteil 6B_831/2016 vom 13. Februar 2017 E. 2.1.2).
1.3.2. Gestützt auf <ref-law> wird einfache Körperverletzung von Amtes wegen verfolgt, wenn der Täter der Lebenspartner des Opfers ist, sofern sie auf unbestimmte Zeit einen gemeinsamem Haushalt führen und die Tat während dieser Zeit oder bis zu einem Jahr nach der Trennung begangen wurde.
Diese Bestimmung zielt auf das Konkubinat, bei dem eine häusliche Gemeinschaft besteht, die vergleichbar ist mit der Ehe oder der eingetragenen Partnerschaft, wie sie in Art. 123 Ziff. 2 Abs. 4 und 5 StGB aufgeführt sind (vgl. ROTH/BERKEMEIER in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 4. Aufl. 2019, N. 31 zu <ref-law>; MICHEL DUPUIS et al., Petit Commentaire du Code pénal, 2. Aufl. 2017, N. 23 zu <ref-law>; BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, Band I, 3. Aufl. 2010, N. 33 zu <ref-law>).
Als Konkubinat gilt eine auf längere Zeit, wenn nicht auf Dauer angelegte umfassende Lebensgemeinschaft zweier Personen, die grundsätzlich Ausschliesslichkeitscharakter hat und eine geistig-seelische, körperliche sowie wirtschaftliche Komponente aufweist. Indessen kommt nicht allen drei Komponenten dieselbe Bedeutung zu. Fehlt die Geschlechtsgemeinschaft oder die wirtschaftliche Komponente, leben die beiden Partner aber trotzdem in einer festen und ausschliesslichen Zweierbeziehung, halten sich gegenseitig die Treue und leisten sich umfassenden Beistand, so ist eine eheähnliche Gemeinschaft zu bejahen. Das Gericht hat in jedem Fall eine Würdigung sämtlicher massgebender Faktoren vorzunehmen. Die gesamten Umstände des Zusammenlebens sind von Bedeutung, um die Qualität einer Lebensgemeinschaft zu beurteilen (Urteile 6B_757/2020 vom 4. November 2020 E. 2.2; 6B_1057/2015 vom 25. Mai 2016 E. 1.1; je mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 2.3.3; dieser wiederum mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3b; vgl. zu <ref-law>: Urteil 6B_640/2011 vom 14. Mai 2012 E. 3.4; vgl. zur faktischen Lebensgemeinschaft gemäss <ref-law>: Urteil 6B_967/2019 vom 7. Mai 2020 E. 2.3).
Die Lebensgemeinschaft muss auf eine lebenslange oder zumindest langwährende Partnerschaft ausgerichtet sein. Vorübergehende Beziehungen oder andere zeitlich befristete Gemeinschaften sollen ausgeklammert werden. Deshalb setzt <ref-law> voraus, dass der Täter und das Opfer auf unbestimmte Zeit einen gemeinsamen Haushalt führen (Parlamentarische Initiative Gewalt gegen Frauen als Offizialdelikt, Revision von Artikel 123 StGB, Bericht der Kommission für Rechtsfragen des Nationalrates vom 28. Oktober 2002, BBI 2003 1909 ff., Ziff. 3.1.1.3 S. 1917). Erforderlich ist somit, dass eine dauernde Bindung beabsichtigt ist und nicht bloss etwas Vorübergehendes (ROBERTO COLOMBI, Gewalt in der Ehe und in der Partnerschaft - zur Auslegung der neuen Art. 123, 126 und 180 StGB, in: ZStrR 123/2005, S. 297 ff., S. 306).
1.3.3. Der Tatvorwurf 1 soll sich zwei bis drei Tage vor der Eheschliessung ereignet haben. Es steht fest, dass der Beschwerdeführer und die Privatklägerin damals zusammenwohnten. Denn niemand bestreitet, dass sie bei den Eltern des Beschwerdeführers unter einem Dach lebten.
Der Beschwerdeführer selbst wiederholt in der Beschwerde mehrmals, das Zusammenleben mit der Privatklägerin sei auf die bereits terminierte Eheschliessung ausgerichtet gewesen. Die Privatklägerin sei bei ihm und seinen Eltern eingezogen, weil sie die Ehe schliessen und danach als Ehefrau mit ihm dort habe wohnen wollen. Daraus folgert der Beschwerdeführer, die Privatklägerin habe nicht beabsichtigt, auf unbestimmte Dauer eine nichteheliche Lebensgemeinschaft zu führen. Vielmehr habe sie nur mit Blick auf die bereits terminierte Eheschliessung mit ihm zusammen gelebt.
Offensichtlich unterliegt der Beschwerdeführer einer Fehlüberlegung. Dass er und die Privatklägerin auf längere Zeit eine Lebensgemeinschaft mit Ausschliesslichkeitscharakter bilden wollten, hätten sie kaum eindeutiger zum Ausdruck bringen können. Denn sie hatten die Eheschliessung verbindlich terminiert und lebten mit Blick auf die künftige Ehe bereits zusammen.
Es kann wohl zutreffen, dass die meisten Paare, welche eine Eheschliessung beabsichtigen, bereits zusammenwohnen. Ist die Ehe geschlossen, greift <ref-law>. Dies schliesst aber keineswegs aus, dass die Zeit bis zur Eheschliessung von <ref-law> abgedeckt wird. Ganz im Gegenteil bringt ein Paar deutlich zum Ausdruck, dass es eine eheähnliche Gemeinschaft bildet und sich langfristig wie ein Ehepaar zu binden beabsichtigt, indem es einen verbindlichen Termin für die Eheschliessung festlegt. Solche Paare führen den gemeinsamen Haushalt somit eindeutig auf unbestimmte Zeit, wird doch das Zusammenleben nach der Eheschliessung nahtlos und mit Blick auf eine lebenslange Gemeinschaft fortgesetzt.
Eher widersinnig erscheint vor diesem Hintergrund das Vorbringen des Beschwerdeführers, er und die Privatklägerin hätten nie eine langwährende Partnerschaft beabsichtigt, sondern nur mit Blick auf die bereits terminierte Eheschliessung zusammengelebt.
1.4. Aus dem Gesagten folgt, dass der Beschwerdeführer und die Privatklägerin zwei bis drei Tage vor der Eheschliessung eine Lebenspartnerschaft im Sinne von <ref-law> bildeten. Deshalb setzt eine Verurteilung wegen des Tatvorwurfs 1 keinen Strafantrag voraus.
2.
Der Beschwerdeführer wendet sich eventualiter gegen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung.
2.1. Die Vorinstanz verweist auf die Aussagen des Beschwerdeführers vom 25. Mai 2017, 26. August 2019 sowie 10. August 2020, die Aussagen der Privatklägerin vom 21. Mai 2017, 14. Februar 2019 sowie 10. August 2020, die Aussagen der Schwester der Privatklägerin vom 13. Dezember 2018, die Aussagen des Vaters des Beschwerdeführers vom 25. Oktober 2018, die Arztberichte vom 21. September 2017 sowie 27. Dezember 2018 und die diversen Fotografien. Diese Beweismittel hat bereits die Erstinstanz eingehend gewürdigt.
Zusätzlich befragte die Vorinstanz an der Berufungsverhandlung die Privatklägerin und den Beschwerdeführer. Auch diese Aussagen würdigt sie ausführlich.
Was die Glaubhaftigkeit der Aussagen der Schwester der Privatklägerin, des Vaters des Beschwerdeführers, der Privatklägerin und des Beschwerdeführers betrifft, verweist die Vorinstanz auf die eingehenden erstinstanzlichen Erwägungen.
Sodann ergänzt die Vorinstanz die erstinstanzlichen Erwägungen mit umfangreichen eigenen Würdigungen und kommt wie bereits die Erstinstanz zum Schluss, dass der Beschwerdeführer und die Privatklägerin zwei bis drei Tage vor der Eheschliessung von ihrem Wohnort mit dem Auto zur Schwester der Privatklägerin nach V._ gefahren seien. Nach einer Auseinandersetzung im Auto habe der Beschwerdeführer die Privatklägerin mit seiner rechten Unterarmprothese auf den linken Oberarm geschlagen, wodurch diese dort ein grosses Hämatom erlitten habe.
2.2. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.2; je mit Hinweisen; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 4.1; je mit Hinweisen).
Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 2.2.3.1-2.2.3.3; <ref-ruling> E. 1.1; je mit Hinweisen; vgl. zum Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel <ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, andernfalls darauf nicht eingetreten wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 2.5; <ref-ruling> E. 1.5; je mit Hinweisen).
2.3. Der Beschwerdeführer übersieht, dass Willkür nach ständiger Rechtsprechung nur vorliegt, wenn die vorinstanzliche Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar ist (BGE <ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen). Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 7.1 mit Hinweis).
Mit seinen ausufernden Vorbringen plädiert der Beschwerdeführer wie in einem appellatorischen Verfahren frei zum vorinstanzlichen Beweisergebnis. Er legt dar, wie die verschiedenen Aussagen und die Fotografien seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Seine Einwände erschöpfen sich in einer unzulässigen appellatorischen Kritik am angefochtenen Entscheid. Darauf ist nicht einzutreten.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Ausgangsgemäss hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Der Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten von Fr. 3'000.--.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. März 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Matt