Sachverhalt:
A.
Der ursprünglich aus dem Iran stammende deutsche Staatsangehörige A._ (geboren 1956) reiste am 14. September 2006 in die Schweiz ein. Am 9. Oktober 2013 wurde ihm eine Niederlassungsbewilligung erteilt.
Im Juni 2014 verlor A._ seine Arbeitsstelle. Von August bis Oktober 2014 und anschliessend ab Februar 2015 musste er von der Sozialhilfe unterstützt werden; die Sozialhilfeleistungen beliefen sich dabei per 28. Mai 2019 auf insgesamt Fr. 179'814.80.
Am 25. Januar 2017 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich A._ darauf hin, dass es den Widerruf der Niederlassungsbewilligung prüfen werde, falls er weiterhin nicht in der Lage sein sollte, seinen Lebensunterhalt aus eigenen Kräften und ohne Sozialhilfe zu bestreiten.
Per Mai 2019 wurde A._ frühpensioniert. Seither bezieht er eine infolge Vorbezugs um Fr. 57.-- gekürzte AHV-Rente von Fr. 359.-- pro Monat und wird ergänzend mit Zusatzleistungen von rund Fr. 3'000.-- unterstützt.
Mit Verfügung vom 24. Mai 2019 widerrief das Migrationsamt die Niederlassungsbewilligung von A._ und wies ihn aus der Schweiz weg.
B.
Ein hiergegen erhobener Rekurs wurde von der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 6. Februar 2020 abgewiesen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies mit Urteil vom 16. September 2020 (versandt am 14. Oktober 2020) eine gegen den genannten Rekursentscheid erhobene Beschwerde ab (Dispositiv-Ziff. 2 des Urteils). Dabei auferlegte es die Gerichtskosten A._ und nahm sie aber einstweilen - unter Vorbehalt der Nachzahlungspflicht von A._ gemäss § 16 Abs. 4 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 (VRG; LS 175.2) - zufolge der Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung auf die Gerichtskasse (Dispositiv-Ziff. 4 des Urteils).
C.
Am 16. November 2020 erhob A._ (nachfolgend: der Beschwerdeführer) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, unter vollumfänglicher Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 2 sowie teilweiser Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 4 des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 16. September 2020 sei ihm die Niederlassungsbewilligung zu belassen und sei eventualiter die Sache zu weiteren Sachverhaltsabklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdeführer ersuchte sodann um Erteilung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde. Schliesslich stellt er ein Begehren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Bestellung von Rechtsanwalt Jürg Federspiel als unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Das kantonale Migrationsamt, die Sicherheitsdirektion und das Staatssekretariat für Migration verzichteten auf Vernehmlassung.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Mit Präsidialverfügung vom 18. November 2020 erteilte das Bundesgericht der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung.

Erwägungen:
1.
1.1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im Zusammenhang mit Bewilligungen ausgeschlossen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (<ref-law>). Ob die jeweiligen Bewilligungsvoraussetzungen erfüllt sind, ist eine Frage der materiellen Beurteilung; für das Eintreten genügt, dass ein entsprechender Anwesenheitsanspruch in vertretbarer Weise geltend gemacht wird (vgl. <ref-ruling> E. 1.1). Die Beschwerde gegen einen Entscheid betreffend Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist durch <ref-law> nicht ausgeschlossen, da auf den Fortbestand dieser Bewilligung ein Rechtsanspruch besteht (<ref-ruling> E. 1.2.1). Die vorliegende Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist schon aus diesem Grund grundsätzlich zulässig. Ausserdem beruft sich der Beschwerdeführer als deutscher Staatsangehöriger aufgrund einer früheren unselbständigen Erwerbstätigkeit in vertretbarer Weise auf einen Anspruch aus dem Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681; vgl. zum Ganzen auch Urteil 2C_131/2020 vom 4. Mai 2020 E. 1.1).
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) eingereicht und richtet sich gegen einen Endentscheid einer letzten, oberen kantonalen Instanz (<ref-law>). Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde legitimiert (vgl. <ref-law>).
Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist folglich grundsätzlich einzutreten. Nicht einzutreten ist hingegen auf dieses Rechtsmittel, soweit sich die Eingabe des Beschwerdeüfhrers gegen die vorinstanzliche Verneinung eines schwerwiegenden persönlichen Härtefalles richtet. Inwieweit die kantonalen Behörden dem Beschwerdeführer wegen eines schwerwiegenden persönlichen Härtefalls (vgl. Art. 30 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration [AIG; SR 142.20]) die Bewilligung hätten belassen oder ihm eine Bewilligung neu hätte erteilen sollen, kann das Bundesgericht nicht prüfen, da sich seine Zuständigkeit auf Anspruchsbewilligungen beschränkt (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1). Bei der Erteilung der mit einem Härtefall verbundenen Bewilligung geht es um einen kantonalen Ermessensentscheid (vgl. <ref-law>).
1.2. Nicht einzutreten ist auch auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (vgl. <ref-law>) : Gegen einen kantonalen Entscheid betreffend die Wegweisung ist dieses Rechtsmittel gegeben, soweit die aufgeworfene Rechtsfrage nicht Gegenstand der Verhältnismässigkeitsprüfung der aufenthaltsbeendenden Massnahme bildet (vgl. Urteile 2C_464/2018 vom 29. November 2018 E. 1.2; 2C_204/2018 vom 9. September 2018 E. 1.3). Weggewiesene Personen können gegen den kantonalen Wegweisungsentscheid bzw. das Verneinen von Vollzugshindernissen mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht gelangen, wenn sie sich dabei in vertretbarer Weise auf besondere verfassungsmässige Rechte berufen (vgl. <ref-ruling> E. 1.1: Schutz des Lebens [Art. 2 EMRK/<ref-law>]; Verbot jeder Art grausamer, unmenschlicher oder erniedrigender Behandlung oder Bestrafung [Art. 3 EMRK/Art. 10 Abs. 3 und Art. 25 Abs. 3 BV] usw.; vgl. auch Urteil 2C_961/2018 vom 24. April 2019 E. 1.3.1). Der Beschwerdeführer macht aber vorliegend keine Verletzung solcher Rechte geltend, weshalb kein Raum für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde besteht.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht und Völkerrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es im Rahmen der allgemeinen Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1).
Gemäss <ref-law> haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht (<ref-law>) verletze. Die Begründung muss sachbezogen sein; die Beschwerde führende Partei hat sich gezielt mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz auseinanderzusetzen. Auf bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Entscheid geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 6.3). Das Bundesgericht prüft Verletzungen von Grundrechten und von kantonalem Recht nicht von Amtes wegen, sondern nur soweit diese klar, sachbezogen und falls möglich belegt dargetan werden (Art. 106 Abs. 2 und Art. 117 BGG; "qualifizierte Rügepflicht"; vgl. <ref-ruling> E. 3.3 mit Hinweisen).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen können von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG). "Offensichtlich unrichtig" ist mit "willkürlich" gleichzusetzen (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1). Tatfrage ist auch die Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 3).
Die Anfechtung der vorinstanzlichen Feststellungen unterliegt der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit (<ref-ruling> E. 4.1).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe den Sachverhalt willkürlich festgestellt, indem sie verkannt habe, dass sein Sozialhilfebezug nicht selbstverschuldet gewesen sei. Er erklärt, sein Sozialhilfebezug sei auf seine Erkrankung zurückzuführen. Die Vorinstanz habe namentlich willkürlich angenommen, er sei nach einer vorübergehenden Arbeitsunfähigkeit ab August 2014 erneut arbeitsfähig gewesen. Die von ihm im vorinstanzlichen Verfahren gestellten Beweisanträge seien in diesem Zusammenhang von der Vorinstanz entweder unzulässigerweise als von vornherein nicht beweistauglich abgewiesen (so Anträge auf persönliche Befragung des Beschwerdeführers und auf Beizug der RAV-Akten) oder sonst übergangen worden (so ein Antrag auf Beizug sämtlicher Arztunterlagen). Auf diese Weise habe die Vorinstanz nicht nur den rechtserheblichen Sachverhalt ungenügend abklärt, sondern auch das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers verletzt und die "Beweispflicht" der Migrationsbehörde missachtet (Beschwerde, S. 5).
3.2.
3.2.1. Der in <ref-law> garantierte Anspruch auf rechtliches Gehör räumt den Verfahrensparteien das Mitwirkungsrecht ein, erhebliche Beweise beizubringen und Beweisanträge zu stellen. Das Mitwirkungsrecht der Parteien korreliert mit der Pflicht der Behörden, die Argumente, Beweismittel und Verfahrensanträge der Verfahrensbeteiligten entgegenzunehmen und zu prüfen, sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 5.3). Keine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt jedoch vor, wenn ein Gericht darauf verzichtet, beantragte Beweise abzunehmen, weil es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 5.3).
3.2.2. Von Willkür (<ref-law>) kann praxisgemäss nicht bereits dann die Rede sein, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erschiene oder sogar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dies ist (insbesondere) dann der Fall, wenn die Vorinstanz offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweismittel übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 2.1; Urteil 2C_1045/2019 vom 30. Januar 2020 E. 4.3). Dass der vom Gericht festgestellte Sachverhalt nicht mit den Darstellungen der Beschwerde führenden Person übereinstimmt, begründet für sich alleine noch keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen).
3.3. Die Vorinstanz ist vorliegend - wie in der Beschwerde zutreffend festgehalten wird - davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer seine Erwerbstätigkeit nicht aufgrund einer dauernden Arbeitsunfähigkeit aufgegeben hat, weil er nach einer während einer vorübergehenden Arbeitsunfähigkeit im Juni 2014 ausgesprochenen Kündigung ab August 2014 bzw. ab dem 18. August 2014 erneut - jedenfalls in Bezug auf eine zumutbare angepasste Tätigkeit - arbeitsfähig gewesen sei. Dem angefochtenen Entscheid lässt sich dabei entnehmen, dass sich die Vorinstanz für ihre Annahme der Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers ab dem 18. August 2014 umfassend mit dem Inhalt der vorliegenden Akten auseinandergesetzt und keine wesentlichen Punkte ausser Acht gelassen hat. Insbesondere hat die Vorinstanz ausgeführt, dass der Beschwerdeführer gemäss einem aktenkundigen Beratungsprotokoll des zuständigen Amtes für Wirtschaft und Arbeit ab dem 18. August 2014 wieder voll arbeitsfähig gewesen sei. Auch hat die Vorinstanz auf zwei ärztliche Zeugnisse vom 10. März 2018 und 20. Dezember 2018 verwiesen, die keine vollständige Arbeitsunfähigkeit belegen würden, da darin lediglich von seit ungefähr sieben Jahren in unregelmässigen Abständen auftretenden Schmerzen im Brustraum mit seit zwei bis drei Jahren gehäuften Episoden (Zeugnis vom 10. März 2018) bzw. einer seit mehreren Monaten bestehenden deutlichen Beeinträchtigung der körperlichen Belastbarkeit des Beschwerdeführers bei bestehender voller Arbeitsfähigkeit für eine körperlich leichte, vorwiegend sitzende Tätigkeit ohne Heben und Stossen von schweren Lasten und ohne repetitive Bewegungen (Zeugnis vom 20. Dezember 2018) die Rede sei (E. 4.1.1 des angefochtenen Urteils).
Mit Blick auf die erwähnte Angabe im Beratungsprotokoll des Amtes für Wirtschaft und Arbeit und die genannten ärztlichen Befunde erscheint es nicht als unhaltbar, dass die Vorinstanz den Schluss gezogen hat, dass der Beschwerdeführer zumindest in einer angepassten Tätigkeit ab dem 18. August 2014 wieder arbeitsfähig war. Auch durfte die Vorinstanz aufgrund des Beratungsprotokolls und dieser ärztlichen Befunde in antizipierter Beweiswürdigung die Beweisanträge des Beschwerdeführers zu dessen Gesundheitszustand (persönliche Befragung, Beizug der RAV-Akten und Beizug weiterer ärztlicher Akten) abweisen. Denn es erscheint nicht als willkürlich, dass die Vorinstanz bei der gegebenen Sachlage angenommen hat, aus zusätzlichen Beweiserhebungen ergäbe sich nichts wesentlich anderes hinsichtlich der Frage der Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers, als den von ihr als entscheidend erachteten Dokumenten zu entnehmen ist (vgl. dazu E. 4.1.3 des angefochtenen Urteils). Dies gilt umso mehr, als dem angefochtenen Urteil nicht zu entnehmen ist, dass der Beschwerdeführer - entsprechend der ihn treffenden Mitwirkungspflicht (vgl. <ref-law>) - im vorinstanzlichen Verfahren konkret aufgezeigt hätte, inwiefern sich aus den angebotenen Beweismitteln ergeben soll, dass er über den 18. August 2014 hinaus voll arbeitsunfähig gewesen wäre.
Es ist nach dem Gesagten nicht ersichtlich, dass die Vorinstanz bei der Sachverhaltsfeststellung Bundesrecht verletzt hätte (soweit der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit seiner Rüge der Gehörsverletzung sinngemäss auch den Untersuchungsgrundsatz anruft, ist ihm entgegenzuhalten, dass derlei nicht als zulässiges Geltendmachen von verfassungsmässigen Rechten betrachtet werden kann [Urteil 2C_588/2019 vom 30. Januar 2020 E. 2.2]). Der folgenden Beurteilung ist demnach der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt zugrunde zu legen (vgl. <ref-law>).
4.
Gemäss dem angefochtenen Urteil hat der Beschwerdeführer aufgrund seiner Sozialhilfeabhängigkeit einen Widerrufsgrund gemäss <ref-law> gesetzt.
4.1. <ref-law> sieht vor, dass die zuständige Behörde die Niederlassungsbewilligung widerrufen kann, wenn die ausländische Person oder eine Person, für die sie zu sorgen hat, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist. Nach geltender Praxis ist der Widerrufsgrund wegen Fürsorgeabhängigkeit nach <ref-law> erfüllt, wenn konkret die Gefahr einer fortgesetzten und erheblichen Fürsorgeabhängigkeit besteht. Für die Beurteilung der Frage, ob die Fürsorgeabhängigkeit erheblich ist, sind die bereits ausgerichteten Beträge zu berücksichtigen (Urteile 2C_131/2020 vom 4. Mai 2020 E. 3.1; 2C_268/2011 vom 22. Juli 2011 E. 6.2.3). Der Widerruf kommt in Betracht, wenn eine Person hohe finanzielle Unterstützungsleistungen erhalten hat und nicht damit gerechnet werden kann, dass sie in Zukunft für ihren Lebensunterhalt bzw. jenen ihrer Familie aufkommen können wird. Keine Sozialhilfe im Sinne von <ref-law> stellen nach der Rechtsprechung Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung dar (<ref-ruling> E. 3.7; Urteile 2C_131/2020 vom 4. Mai 2020 E. 3.1; 2C_13/2019 vom 31. Oktober 2019 E. 3.1).
4.2. Laut dem angefochtenen Urteil hat der Beschwerdeführer von August bis Oktober 2014 sowie ab Februar 2015 Sozialhilfeleistungen bezogen, die sich per 28. Mai 2019 auf insgesamt Fr. 179'814.80 beliefen. Zu Recht stellt der Beschwerdeführer nicht in Frage, dass es sich dabei nach der Rechtsprechung um einen erheblichen Betrag handelt (vgl. Urteile 2C_131/2020 vom 4. Mai 2020 E. 3.2; 2C_263/2016 vom 10. November 2016 E. 3.1.3; 2C_268/2011 vom 22. Juli 2011 E. 6.2.3). Auch wenn der Beschwerdeführer im Zeitpunkt des Erlasses der Ausgangsverfügung des vorliegenden Verfahrens keine eigentlichen Sozialhilfeleistungen mehr bezog, ist er so zu behandeln, wie wenn nicht damit gerechnet werden kann, dass er in Zukunft für seinen Lebensunterhalt aufkommen können wird. Denn der vorzeitige Bezug der AHV-Rente hat eine lebenslange Kürzung derselben zur Folge, und es ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer im Rentenalter (bei unveränderten Verhältnissen) (weiter) auf Ergänzungsleistungen angewiesen sein wird, welche die öffentliche Hand weiterhin belasten (vgl. Urteil 2C_83/2018 vom 1. Februar 2019 E. 4.2.4).
Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt, indem sie den Widerrufsgrund von <ref-law> bejahte.
5.
Die Vorinstanz ging davon aus, dass der Beschwerdeführer keinen Aufenthaltsanspruch gestützt auf FZA geltend machen könne, der dem Widerruf der Niederlassungsbewilligung und der Wegweisung entgegen stehen würde. Das vom Beschwerdeführer geltend gemachte Verbleiberecht nach Art. 4 Abs. 2 Anhang I FZA in Verbindung mit Art. 2 Abs. 1 lit. b der Verordnung (EWG) Nr. 1251/70 der Kommission vom 29. Juni 1970 über das Recht der Arbeitnehmer, nach Beendigung einer Beschäftigung im Hoheitsgebiet eines Mitgliedstaates zu verbleiben (ABl. 1970 L 142 vom 30. Juni 1970 S. 24 ff.; nachfolgend: Verordnung Nr. 1251/70), bestehe nicht, weil der Beschwerdeführer seine Beschäftigung im Anstellungsverhältnis nicht wegen einer dauernden Arbeitsunfähigkeit aufgegeben habe (E. 4.1.2 des angefochtenen Urteils).
Der Beschwerdeführer ist der Ansicht, dass er freizügigkeitsrechtlich wegen Arbeitsunfähigkeit weiterhin als Arbeitnehmer zu gelten habe, weil der Verlust seiner Stelle auf eine dauernde Arbeitsunfähigkeit zurückzuführen sei.
5.1. Art. 4 Abs. 1 Anhang I FZA sieht vor, dass die Staatsangehörigen einer Vertragspartei und ihre Familienangehörigen nach Beendigung ihrer Erwerbstätigkeit ein Recht auf Verbleib im Hoheitsgebiet der anderen Vertragspartei haben. Gemäss Art. 2 Abs. 1 lit. b Satz 1 der Verordnung Nr. 1251/70, auf welche Art. 4 Abs. 2 Anhang I FZA verweist, besteht ein Verbleiberecht für den "Arbeitnehmer, der infolge dauernder Arbeitsunfähigkeit eine Beschäftigung im Lohn- oder Gehaltsverhältnis aufgibt, wenn er sich seit mindestens zwei Jahren im Hoheitsgebiet dieses Mitgliedstaats ständig aufgehalten hat". Ein Verbleiberecht infolge Arbeitsunfähigkeit setzt somit eine vorgängige Arbeitnehmereigenschaft voraus (vgl. <ref-ruling> E. 3.2; Urteile 2C_131/2020 vom 4. Mai 2020 E. 4.2; 2C_1034/2016 vom 13. November 2017 E. 2.2 mit Hinweisen; Urteil des EuGH vom 26. Mai 1993 C-171/91 Tsiotras, Slg. 1993 I-2925 Randnr. 18). Zudem ist erforderlich, dass der Arbeitnehmer die Beschäftigung im Lohn- oder Gehaltsverhältnis aufgrund einer dauernden Arbeitsunfähigkeit aufgegeben hat; nur dann rechtfertigt es sich, seine Rechte als Wanderarbeitnehmer über das Dahinfallen des Arbeitnehmerstatus hinaus fortbestehen zu lassen (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2). Arbeitsunfähigkeit ist dabei nur zu bejahen, wenn der Betroffene aus gesundheitlichen Gründen sowohl an der weiteren Ausübung seiner bisherigen Tätigkeit, als auch an der Ausübung einer (zumutbaren) angepassten Tätigkeit gehindert ist (vgl. <ref-ruling> E. 4.6) und diese auch nicht in einer - qualitativ und quantitativ einer echten und tatsächlichen wirtschaftlichen Tätigkeit gleichkommenden - Teilzeittätigkeit ausgeübt werden kann (Urteil 2C_108/2020 vom 10. Juli 2020 E. 4.3.4 [zur Publikation vorgesehen]).
Wer sich auf ein Verbleiberecht berufen kann, behält seine als Arbeitnehmer erworbenen Rechte und hat insbesondere auch Anspruch auf Sozialhilfe (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 4.1).
5.2. Da nach dem Gesagten entgegen der Beschwerde davon auszugehen ist, dass der Beschwerdeführer seine Anstellung nicht aufgrund einer dauernden Arbeitsunfähigkeit (im angestammten und angepassten Bereich) verloren hat (vgl. E. 3.3), erkannte die Vorinstanz zu Recht, dass dem Beschwerdeführer kein Verbleiberecht nach Art. 4 Abs. 2 Anhang I FZA in Verbindung mit Art. 2 Abs. 1 lit. b Satz 1 der Verordnung Nr. 1251/70 zusteht. Es ist sodann nicht ersichtlich und wird auch nicht geltend gemacht, dass der Beschwerdeführer aus anderen Vorschriften des FZA einen Anspruch auf Aufenthalt in der Schweiz ableiten kann.
6.
Migrationsrechtliche Massnahmen müssen verhältnismässig sein (vgl. <ref-law>, <ref-law> und Art. 8 Ziff. 2 EMRK, soweit die Massnahme in den Schutzbereich von Art. 8 Ziff. 1 EMRK eingreift; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.3; Urteil 2C_131/2020 vom 4. Mai 2020 E. 6). Es ist folglich eine Abwägung vorzunehmen zwischen dem öffentlichen Interesse am Widerruf der Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers und an dessen Wegweisung einerseits und den privaten Interessen an seinem Verbleib andererseits.
6.1. Zunächst sind die öffentlichen Fernhalteinteressen zu gewichten. Bei der Aufenthaltsbeendigung wegen Sozialhilfeabhängigkeit unterscheidet die Rechtsprechung danach, ob die Sozialhilfeabhängigkeit selbstverschuldet ist oder nicht (Urteile 2C_131/2020 vom 4. Mai 2020 E. 6.1; 2C_13/2019 vom 31. Oktober 2019 E. 4.2.1; 2C_23/2018 vom 11. März 2019 E. 4.2.2; 2C_98/2018 vom 7. November 2018 E. 5.1).
Der Beschwerdeführer hat sich gemäss den Feststellungen im angefochtenen Urteil nach dem 18. August 2014 verschiedentlich beworben, aber sich nicht mehr auf dem ersten Arbeitsmarkt zu integrieren vermocht. Nach Auffassung der Vorinstanz ist dem Beschwerdeführer die Sozialhilfeabhängigkeit insofern teilweise vorzuwerfen, als er ab April 2015 keine Bewerbungen mehr für eine Anstellung im ersten Arbeitsmarkt vorweisen kann (E. 5.3.3 des angefochtenen Urteils). Soweit der Beschwerdeführer vor dem Bundesgericht geltend macht, er habe nach dem Verlust der Anstellung in der angestammten Tätigkeit ohne eigenes Verschulden, sondern wegen seiner Erkrankungen ab dem 18. August 2014 keine angepasste Tätigkeit mehr finden können (vgl. Beschwerde, S. 6 f.), kann ihm nicht gefolgt werden. Dies gilt schon deshalb, weil der Beschwerdeführer ab diesem Zeitpunkt (wie ausgeführt) zumindest in Bezug auf angepasste Tätigkeiten als arbeitsfähig zu gelten hat und er nicht näher darlegt, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt willkürlich festgestellt haben soll, indem sie festgestellt hat, dass der Beschwerdeführer für den Zeitraum ab April 2015 keine Bewerbung im ersten Arbeitsmarkt vorweisen könne. In diesem Zusammenhang ist auch daran zu erinnern, dass der Beschwerdeführer am 25. Januar 2017 vom Migrationsamt darauf aufmerksam gemacht wurde, dass ein Widerruf der Niederlassungsbewilligung drohe, wenn er seinen Lebensunterhalt weiterhin nicht aus eigenen Kräften zu bestreiten vermöge. Es ist (namentlich) nicht ersichtlich, dass sich der Beschwerdeführer seit diesem Zeitpunkt bzw. seit diesem Hinweis darum bemüht hätte, nicht mehr von der Sozialhilfe abhängig zu sein. Mit Blick auf das Gesagte muss die Sozialhilfeabhängigkeit jedenfalls als teilweise selbstverschuldet gelten und besteht ein erhebliches öffentliches Interesse an der Ausreise des Beschwerdeführers.
Entgegen der Beschwerde wird das genannte öffentliche Interesse auch nicht dadurch massgeblich relativiert, dass der Beschwerdeführer aufgrund seiner Frühpensionierung seit Mai 2019 keine Sozialhilfeleistungen, sondern eine gekürzte AHV-Rente und Ergänzungsleistungen bezieht. Abgesehen davon, dass (wie erwähnt) ein vorzeitiger Bezug der AHV-Rente eine lebenslange Kürzung derselben zur Folge hat, wird der Beschwerdeführer im Rentenalter grundsätzlich - wie gesehen - weiter auf Ergänzungsleistungen angewiesen sein und damit die öffentliche Hand belasten (vgl. Urteil 2C_83/2018 vom 1. Februar 2019 E. 4.2.4; vorne E. 4.2).
6.2. Den öffentlichen Fernhalteinteressen gegenüber zu stellen sind die privaten Interessen des Beschwerdeführers an einem Verbleib in der Schweiz. Diesbezüglich hielt die Vorinstanz fest, dass der Beschwerdeführer im Alter von 50 Jahren definitiv in die Schweiz gekommen sei. Trotz der über zehnjährigen bzw. insgesamt 14-jährigen Anwesenheit sei die wirtschaftliche Integration des Beschwerdeführers angesichts des mittlerweile durch eine AHV-Frührente und Ergänzungsleistungen abgelösten Sozialhilfebezuges ungenügend. Zugute zu halten sei dem Beschwerdeführer zwar, dass er bis zur Frühpensionierung im Mai 2019 auf dem zweiten Arbeitsmarkt im Teillohnprogramm tätig gewesen sei und er über gute Deutschkennnisse verfüge. Er vermöge aber keine über das übliche Mass hinausgehenden sozialen Bindungen nachzuweisen und habe soweit ersichtlich in der Schweiz auch keine Familienangehörigen. Deshalb erscheine eine Rückkehr des Beschwerdeführers ins benachbarte Deutschland, dessen Staatsbürgerschaft er besitze und wo er vor seinem Umzug in die Schweiz jahrelang gelebt habe, als zumutbar, und zwar trotz seines fortgeschrittenen Alters (E. 5.3.3 des angefochtenen Urteils).
Mit diesen Feststellungen der Vorinstanz setzt sich der Beschwerdeführer weitgehend nur in appellatorischer Weise auseinander (vgl. Beschwerde, S. 7), weshalb darauf grundsätzlich nicht einzugehen ist (vgl. E. 2.1). Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, er habe sich jahrelang an die hiesige Rechtsordnung gehalten, ist ihm entgegenzuhalten, dass die verfügte ausländerrechtliche Massnahme auch bei Berücksichtigung dieses Umstandes nicht als unverhältnismässig erscheint.
Eine sachbezogene Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Urteil fehlt sodann (auch) insoweit, als der Beschwerdeführer sein von der Vorinstanz (wenn auch im Zusammenhang mit der Frage des Vorliegens eines persönlichen Härtefalles im Sinne von <ref-law>) als nicht stichhaltig gewürdigtes Vorbringen wiederholt, er würde im Falle der Wegweisung als ältere Person aus seinem gewohnten sozialen Umfeld herausgerissen. Auch darauf ist folglich nicht weiter einzugehen, wobei immerhin darauf hingewiesen werden kann, dass bei Wohnsitznahme im grenznahen Ausland das angerufene soziale Umfeld ohne Weiteres weiter gepflegt werden könnte.
Die Vorinstanz hat somit die Verhältnismässigkeit in bundesrechtskonformer Weise bejaht.
7.
Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass Art. 8 EMRK seiner Fernhaltung entgegen stehe. Weitere Ausführungen hierzu erübrigen sich (<ref-law>).
8.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist unbegründet und abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten.
Der Beschwerdeführer trägt die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>). Die erhobenen Rechtsmittel waren von Beginn weg aussichtslos, sodass das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung abzuweisen ist (<ref-law>). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Februar 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: König