Faits :
A.
A.a. A._, née en 1976, a travaillé en qualité d'enseignante (...) depuis le 1 er août 1996. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accidents auprès de Mutuel Assurances SA (ci-après: l'assureur-accidents).
Dans une déclaration signée le 11 juillet 2014, l'employeur a annoncé à Mutuel Assurances SA que l'assurée avait été victime d'un accident de la circulation routière, puis conduite à l'hôpital le 18 juin 2014. Selon le rapport établi par la Police cantonale vaudoise le 12 septembre 2014, B._ a causé plusieurs accidents de la circulation routière lors d'une course-poursuite sur l'autoroute A1 dans la région C._ le 18 juin 2014. Au volant d'un véhicule volé (Audi RS5), il a en particulier tenté de forcer le passage par le centre des voies de présélection de la sortie de jonction D._.
"Remarquant que l'espace était insuffisant, [B._] a effectué un freinage, en vain. En effet, sa vitesse étant trop élevée, comprise entre 100 et 180 km/h, il a perdu la maîtrise de son véhicule lequel est venu percuter, de son avant gauche, le côté droit de la Suzuki Swift de Mme E._, qui se trouvait en dernière position, sur la voie de présélection gauche [...]. Dans un deuxième temps, l'Audi RS5 a heurté violemment, de son avant droit, l'arrière de la Citroën C3 de Mme A._, qui se trouvait en dernière position sur la voie de présélection droite. Suite à ce choc, l'auto de Mme A._ a été propulsée contre la voiture de livraison de M. F._, laquelle a été propulsée, à son tour, contre l'arrière de la voiture de livraison de M. G._. Relevons que lors de ce carambolage, l'auto de Mme A._ s'est soulevée et a fait un demi-tour, pour se retrouver à contresens, sur sa voie de circulation initiale. Mme A._, prisonnière de son véhicule, a dû être désincarcérée" (rapport de police, p. 10 s.).
Le docteur H._, spécialiste en médecine interne générale et médecin traitant, a prolongé l'arrêt de travail de l'assurée initialement prévu pour trois jours jusqu'au 24 août 2014.
A._ a repris son activité d'enseignante à 28 % (huit périodes d'enseignement sur 28) le lundi 25 août 2014, puis a présenté un arrêt de travail total en raison d'une appendicite phlegmoneuse avec perforation dès le 8 septembre 2014.
Après avoir pris notamment connaissance de l'avis du docteur I._, spécialiste en neurologie (du 13 janvier 2015), l'assureur-accidents a soumis A._ à une expertise bidisciplinaire. Dans un rapport établi le 30 novembre 2015, les doctoresses J._, spécialiste en neurologie, et K._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, du Centre d'Expertise Médicale de Nyon (ci-après: le CEMed) ont diagnostiqué une distorsion cervicale (ou "whiplash") sans constat organique de perte de fonction (de degré 1 à 2, selon la classification de la Québec Task Force [QTFC]) s'inscrivant dans le contexte d'un trouble somatoforme (autre trouble somatoforme, d'origine psychogène), un traumatisme crânien simple, ainsi qu'un trouble de l'adaptation (jusqu'au 31 décembre 2014). Pour ce qui était des seules suites de l'accident du 18 juin 2014, les médecins ont indiqué que l'assurée avait retrouvé une capacité de travail entière depuis le 1 er janvier 2015 et que le traitement médical était à charge de l'assureur-accidents jusqu'au 30 juin 2015.
Par décision du 5 janvier 2016, l'assureur-accidents a d'une part pris en charge les suites de l'accident de l'assurée jusqu'au 30 juin 2015. D'autre part, il a retenu que A._ présentait une capacité de travail complète depuis le 1 er janvier 2015. L'assurée s'est opposée à cette décision, produisant notamment les rapports de L._, psychologue spécialiste en psychothérapie (du 6 mars 2016), et du docteur M._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie et médecin-adjoint auprès du Service de psychiatrie adulte de l'Hôpital N._ (du 5 octobre 2016). Le psychiatre a diagnostiqué en particulier un trouble de stress post-traumatique chronique, de degré modéré, et un autre trouble somatoforme; il a indiqué une incapacité de travail de longue durée de 75 % en raison de l'état de stress post-traumatique. Les doctoresses J._ et K._ ont pris position sur les avis médicaux produits par l'assurée les 13 juin et 14 novembre 2016. Par décision sur opposition du 9 février 2017, Mutuel Assurances SA a maintenu la décision du 5 janvier 2016.
A.b. Parallèlement, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a octroyé à A._ une rente entière d'invalidité du 1 er juin au 30 septembre 2015, trois quarts de rente du 1 er octobre 2015 au 31 mars 2016, puis une rente entière dès le 1 er avril 2016 (décision du 26 janvier 2017).
B.
Statuant le 14 juin 2018, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a admis le recours formé par l'assurée, annulé la décision sur opposition du 9 février 2017 et renvoyé la cause à l'assureur-accidents pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants.
C.
L'assureur-accidents forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de la décision sur opposition du 9 février 2017.
L'assurée conclut au rejet du recours, tandis que la cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions finales, soit celles qui mettent fin à la procédure (<ref-law>). Hormis les situations - non pertinentes en l'espèce - visées à l'<ref-law>, il n'est recevable contre les décisions incidentes que si celles-ci peuvent causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>).
1.2. En règle générale, une décision de renvoi ne met pas fin à la procédure (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 555) et n'est pas non plus de nature à causer un préjudice irréparable aux parties, le seul allongement de la durée de la procédure ou le seul fait que son coût s'en trouve augmenté n'étant pas considéré comme un élément constitutif d'un tel dommage (<ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 287 et les références). Dans le cas particulier, la cour cantonale a admis l'existence d'un rapport de causalité naturelle et adéquate entre l'accident du 18 juin 2014 et les troubles psychiques de l'intimée persistants au-delà du 30 juin 2015. Sur ces points, le jugement attaqué contient une instruction contraignante à destination de l'assureur-accidents et ne lui laisse plus aucune latitude de jugement pour la suite de la procédure. En cela, la recourante subit un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> (arrêt 8C_488/2011 du 19 décembre 2011 consid. 1; cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 283; <ref-ruling> consid. 5.2.4 p. 484). Il y a dès lors lieu d'entrer en matière sur le recours.
2.
Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 120; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 660).
3.
3.1. Conformément aux motifs et conclusions du recours, le litige porte sur le droit de A._ à des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents. Il s'agit singulièrement d'examiner si la juridiction cantonale était fondée à admettre l'existence d'un rapport de causalité naturelle et adéquate entre l'accident de la circulation routière survenu le 18 juin 2014 et les troubles psychiques additionnels à l'atteinte à la santé physique subie par l'intimée ce jour-là.
3.2. Dans la procédure de recours concernant des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF). Eu égard à l'exigence de motivation que pose l'art. 42 al. 1 et 2 LTF sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine d'ordinaire que les griefs invoqués (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 175 et les références).
4.
4.1. Le droit à des prestations de l'assurance-accidents suppose d'abord un lien de causalité naturelle entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé. Cette condition est réalisée lorsqu'il y a lieu d'admettre que, sans cet événement accidentel, le dommage ne se serait pas produit du tout ou qu'il ne serait pas survenu de la même manière. Il n'est pas nécessaire que l'accident soit la cause unique ou immédiate de l'atteinte à la santé: il suffit qu'associé éventuellement à d'autres facteurs, il ait provoqué l'atteinte à la santé, c'est-à-dire qu'il apparaisse comme la condition sine qua non de cette atteinte (<ref-ruling> consid. 1 p. 438 et les références).
4.2. En présence d'une affection psychique additionnelle à une atteinte à la santé physique, la jurisprudence a ensuite dégagé des critères objectifs qui permettent de juger du caractère adéquat des troubles psychiques consécutifs à un accident, la causalité ne pouvant être admise que si l'accident revêt une importance déterminante dans la survenance d'une incapacité de travail due à l'atteinte psychique.
Ainsi, lorsque l'événement accidentel est insignifiant, l'existence du lien en question peut d'emblée être niée, tandis qu'il y a lieu de le considérer comme établi, lorsque l'assuré est victime d'un accident grave. En revanche, lorsque la gravité de l'événement est qualifiée de moyenne, la jurisprudence a dégagé un certain nombre de critères objectifs à prendre en considération pour l'examen du caractère adéquat du lien de causalité, dont les plus importants sont les suivants (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 111; arrêts 8C_208/2016 du 9 mars 2017 consid. 3.2, 8C_193/2016 du 26 octobre 2016 consid. 3.3, in SVR 2017 UV n°8 p. 27 et la référence) :
- les circonstances concomitantes particulièrement dramatiques ou le caractère particulièrement impressionnant de l'accident;
- la gravité ou la nature particulière des lésions physiques, compte tenu notamment du fait qu'elles sont propres, selon l'expérience, à entraîner des troubles psychiques;
- la durée anormalement longue du traitement médical;
- les douleurs physiques persistantes;
- les erreurs dans le traitement médical entraînant une aggravation notable des séquelles de l'accident;
- les difficultés apparues au cours de la guérison et des complications importantes;
- le degré et la durée de l'incapacité de travail due aux lésions physiques.
Il n'est pas nécessaire que soient réunis dans chaque cas tous ces critères. Suivant les circonstances, un seul d'entre eux peut être suffisant pour admettre l'existence d'une relation de causalité adéquate (<ref-ruling> consid. 10.1 p. 126). Il en est ainsi lorsque l'accident considéré apparaît comme l'un des plus graves de la catégorie intermédiaire, à la limite de la catégorie des accidents graves (arrêt 8C_584/2010 du 11 mars 2011 consid. 4.3.1, in SVR 2011 UV n° 10 p. 35 et les références).
5.
5.1. En se fondant sur les conclusions du docteur M._ (du 5 octobre 2016), la juridiction cantonale a tout d'abord admis l'existence d'un lien de causalité naturelle entre les troubles psychiques de l'intimée et l'accident du 18 juin 2014. Confrontée à une divergence d'opinion entre les doctoresses J._ et K._, d'une part, et le docteur M._, d'autre part, la juridiction cantonale a constaté que les expertes du CEMed avaient, pour nier un diagnostic d'état de stress post-traumatique, accordé un poids considérable au fait que l'intimée n'avait ni vu ni entendu les collisions préalables au choc impliquant son véhicule, à l'absence de blessures importantes et à son amnésie circonstancielle. Ce faisant, elles avaient selon les premiers juges négligé clairement le fait que l'assurée avait présenté une amnésie de très courte durée et qu'elle se souvenait des suites immédiates de l'accident, de l'arrivée des secours, de l'agitation des sauveteurs, de l'arrestation du conducteur fautif par la police et du processus de désincarcération.
En revanche, les premiers juges se sont déclarés convaincus par les conclusions de l'expert privé selon lesquelles les manifestations et symptômes physiques constatés chez l'intimée remplissaient tous les critères pour diagnostiquer un état de stress post-traumatique. Au terme d'un examen psychiatrique nettement plus approfondi que celui mené par les médecins du CEMed, le docteur M._ avait selon les premiers juges attesté l'existence de souvenirs précis de l'intimée, exposant qu'elle souffrait encore de reviviscences de son processus de désincarcération, ainsi que de symptômes d'évitement, d'altérations cognitives et d'hypervigilance (avec des problèmes de concentration). Même si le décès de l'époux de l'intimée survenu en janvier 2015 avait eu un impact aggravant, puisqu'il semblait avoir réactivé les symptômes de l'état de stress post-traumatique, l'accident du 18 juin 2014 restait selon ce médecin l'une des causes, certes partielle, des symptômes présentés par l'assurée au-delà de juin 2015.
5.2. La juridiction cantonale a ensuite retenu que l'événement du 18 juin 2014 devait être qualifié d'accident grave. Le rapport de causalité adéquate avec les troubles psychiques diagnostiqués par le docteur M._ devait par conséquent être admis. Même si l'on devait considérer que l'accident était de gravité moyenne à la limite d'un accident grave, la juridiction cantonale a, en se fondant sur la jurisprudence relative aux troubles psychiques apparus postérieurement à un accident, indiqué que le rapport de causalité adéquate devait également être admis. L'accident s'était en effet déroulé selon les premiers juges dans des circonstances particulièrement impressionnantes.
6.
6.1. La recourante reproche aux premiers juges de s'être fondés sur les conclusions d'une expertise privée pour admettre une relation de causalité naturelle entre l'accident du 18 juin 2014 et les troubles psychiques de l'assurée traités au-delà du 30 juin 2015 (respectivement une incapacité de travail au-delà du 31 décembre 2014). Elle soutient que l'expertise pluridisciplinaire du CEMed remplissait parfaitement les réquisits jurisprudentiels, si bien qu'elle avait entière valeur probante. Si l'événement du 18 juin 2014 comportait une certaine violence, comme tout accident de la circulation routière, les médecins du CEMed avaient mis en évidence qu'il ne présentait pas une violence suffisante pour justifier un diagnostic d'état de stress post-traumatique. Du reste, l'intimée ne se rappelait selon la recourante ni du mécanisme de l'accident en raison de sa perte de connaissance ni des collisions préalables au choc subi.
6.2. Dans sa réponse, l'intimée soutient que la juridiction cantonale a correctement appliqué la jurisprudence en accordant une pleine valeur probante aux conclusions du docteur M._. Elle fait valoir que la recourante se limiterait par ailleurs à opposer sa propre appréciation des expertises à celle des premiers juges, si bien qu'elle ne mettrait pas en cause valablement les raisons pour lesquelles la juridiction cantonale a suivi l'expertise privée.
7.
7.1. D'après une jurisprudence constante, l'assureur-accidents est tenu, au stade de la procédure administrative, de confier une expertise à un médecin indépendant, si une telle mesure se révèle nécessaire (arrêt 8C_36/2017 du 5 septembre 2017 consid. 5.2.3). Lorsque de telles expertises sont établies par des spécialistes reconnus, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, ainsi qu'en pleine connaissance du dossier, et que les experts aboutissent à des résultats convaincants, le juge ne saurait les écarter aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 469; <ref-ruling> consid. 3b/bb p. 353). Quant à la valeur probante du rapport établi par le médecin traitant, le juge peut et doit tenir compte du fait que, selon l'expérience, celui-ci est généralement enclin, en cas de doute, à prendre partie pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (ATF <ref-ruling> consid. 3b/cc p. 353; VSI 2001 p. 106, I 128/98 consid. 3b/cc). Cependant, le simple fait qu'un certificat médical est établi à la demande d'une partie et produit pendant la procédure ne justifie pas, en soi, des doutes quant à sa valeur probante. Ainsi, une expertise présentée par une partie peut également valoir comme moyen de preuve. Le juge est donc tenu d'examiner si elle est propre à mettre en doute, sur les points litigieux importants, l'opinion et les conclusions de l'expert (ATF <ref-ruling> consid. 3c p. 354).
7.2. Les premiers juges ont constaté en l'occurrence de manière convaincante que l'intimée n'avait ni vu ni entendu les chocs préalables au sien et avait présenté une amnésie circonstancielle lors de l'événement du 18 juin 2014. Après avoir souffert de cette amnésie de moins d'une minute (avis du CEMed du 14 novembre 2016), A._ s'est retrouvée prisonnière de l'habitacle de son véhicule (avec tous les airbags déployés), à contre-sens sur la voie de sortie de l'autoroute, avec du sang sur le visage, des hématomes, des contusions et des douleurs multiples à la nuque, au dos et à la jambe droite. Des officiers de police procédaient de plus à l'arrestation de B._, qui opposait une vive résistance, et plusieurs autres personnes impliquées dans la collision en chaîne nécessitaient des premiers soins.
Quoi qu'en dise la recourante, on doit dès lors admettre avec les premiers juges que les doctoresses J._ et K._ ont négligé dans leurs conclusions le fait que l'intimée n'a subi qu'une amnésie circonstancielle de courte durée. En ce sens, le docteur M._ apporte des éléments utiles à l'examen du lien de causalité naturelle en exposant que A._ souffre notamment de reviviscences répétées du processus de désincarcération (avec cauchemars et flashbacks), d'un évitement comportemental, d'une hypervigilance et d'une détresse significative.
7.3. Le docteur M._ a indiqué ensuite qu'il était "tout à fait vraisemblable [que l'intimée] ait eu le temps de percevoir, juste avant le choc, d'entendre (bruits des chocs précédents) ou de voir (dans le rétroviseur) ce qui était en train de se produire sur la chaussée, et donc qu'elle ait pu, même en une fraction de seconde, ressentir le danger imminent et un sentiment de peur très aigu" (expertise du 5 octobre 2016, p. 13). Ces suppositions, qui ne reposent sur aucun élément objectif au dossier, ne sauraient être suivies. Elles paraissent cependant avoir joué un rôle considérable dans les conclusions du psychiatre, celui-ci retenant l'hypothèse d'un accident de la "circulation extrêmement violent et menaçant" (expertise, p. 18) et donc l'existence d'une peur intégrée au moment de celui-ci. Dans ces conditions, à la lumière de la règle du degré de la vraisemblance prépondérante, appliquée généralement à l'appréciation des preuves dans l'assurance sociale (<ref-ruling> consid. 1 p. 438 et les références), la juridiction cantonale n'était pas en droit, sur le seul fondement des conclusions du docteur M._, d'admettre l'existence d'un rapport de causalité naturelle entre l'accident et le trouble de stress post-traumatique chronique, de degré modéré, diagnostiqué par ce médecin. Les indices mis en avant par le psychiatre en faveur d'un tel diagnostic devaient encore être corroborés ou infirmés par une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise psychiatrique indépendante conforme aux règles de l'art.
7.4. Cela étant, faute pour le jugement entrepris de reposer sur des constatations de fait suffisantes, le Tribunal fédéral n'est pas en mesure de se prononcer sur le fond. Le jugement attaqué et la décision sur opposition du 9 février 2017 doivent par conséquent être annulés et la cause renvoyée à l'assureur-accidents pour qu'il fasse élucider les questions d'ordre médical encore en suspens par un complément d'instruction, qui prendra la forme d'une expertise psychiatrique indépendante. Le nouvel expert devra en particulier poser un diagnostic précis sur la nature des troubles présentés par l'intimée, en tenant compte du dossier constitué par l'assurance-invalidité, et dire si ceux-ci sont en rapport de causalité naturelle avec l'accident assuré. Il appartiendra ensuite à l'assureur-accidents de statuer à nouveau sur le droit aux prestations de l'intimée.
8.
Vu l'issue du litige, les frais afférents à la présente procédure seront supportés par l'intimée qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 14 juin 2018 et la décision sur opposition du 9 février 2017 sont annulés. La cause est renvoyée à Mutuel Assurances SA pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure antérieure.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 22 juillet 2019
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Bleicker