Sachverhalt:
A.
A.a. A._ wurde am 26. Juli 2015 um 3.50 Uhr als Lenker eines Personenwagens polizeilich angehalten und kontrolliert. Ein Drogenschnelltest zeigte ein positives Ergebnis auf Alt- und Frischkonsum von Cannabis an. Daher wurden eine Blut- und eine Urinprobe genommen. Im Blut wurde kein aktiver Cannabiswirkstoff (THC), sondern nur THC-Carbonsäure (ein inaktives Cannabis-Abbauprodukt) nachgewiesen.
In Bezug auf den Vorwurf des Fahrens in nicht fahrfähigem Zustand stellte das Untersuchungsamt Altstätten am 17. Dezember 2015 das Verfahren ein. Wegen vorangegangenen Drogenkonsums erliess es einen Strafbefehl.
A._ und die A._ GmbH erhoben Beschwerde gegen die Einstellungsverfügung. Die Anklagekammer des Kantons St. Gallen wies die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat. Die Verfahrenskosten von insgesamt Fr. 4'000.-- wurden den Beschwerdeführern (Fr. 2'000.--) und ihrem Rechtsvertreter (Fr. 2'000.--) unter solidarischer Haftung auferlegt (Entscheid vom 8. Juni 2016).
Das Bundesgericht hiess die Beschwerde teilweise gut, hob den Entscheid vom 8. Juni 2016 auf und wies die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurück (Urteil 6B_942/2016 vom 7. September 2017 = <ref-ruling>).
A.b. Die Anklagekammer fällte am 17. Januar 2018 einen neuen Entscheid. Sie sprach A._ eine Genugtuung von Fr. 200.-- zu. Im Übrigen wies sie die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat.
Dagegen führten A._, die A._ GmbH und Rechtsanwalt B._ erneut Beschwerde in Strafsachen. Das Bundesgericht hiess die Beschwerde gut, hob den Entscheid vom 17. Januar 2018 auf und wies die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurück (Urteil 6B_534/2018 vom 21. Februar 2019).
A.c. Am 19. Juni 2019 hob die Anklagekammer die Einstellungsverfügung vom 17. Dezember 2015 vollständig auf, zumal der Verdacht auf Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes durch Konsum von Cannabis inzwischen verjährt war (Schreiben der Staatsanwaltschaft vom 7. März 2019).
Mit Verfügung vom 14. November 2019 stellte die Staatsanwaltschaft das Strafverfahren hinsichtlich des Verdachts des Führens eines Personenwagens in nicht fahrfähigem Zustand sowie der Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes ein. Die Verfahrenskosten übernahm der Staat. A._ wurde mit Fr. 1'000.-- entschädigt. Ausserdem wurde ihm eine Genugtuung von Fr. 200.-- (zuzüglich Zins von 5 % ab 26. Juli 2015) zugesprochen.
B.
A._ focht die Verfügung vom 14. November 2019 an. Die Anklagekammer wies die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat (Entscheid vom 25. März 2020).
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an das Untersuchungsamt Altstätten, eventuell an die Anklagekammer, zurückzuweisen. Eventuell sei ihm eine Genugtuung in Höhe von Fr. 1'500.-- zuzüglich Zins von 5 % seit 26. Juli 2015 zuzusprechen. Es sei die Unverwertbarkeit von im Einzelnen genannten Beweisergebnissen und Aktenstücken festzustellen. Diese seien aus den Strafakten zu entfernen bzw. zu schwärzen und nach dem rechtskräftigen Abschluss des Strafverfahrens und des Staatshaftungsklageverfahrens zu vernichten. Die vorinstanzliche Entscheidgebühr von Fr. 2'000.-- sei dem Staat aufzuerlegen. Für das vorinstanzliche Beschwerdeverfahren sei ihm eine Parteientschädigung von Fr. 8'400.60 zuzusprechen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Schlussfolgerung der Vorinstanz, es fehle ihm an einem Feststellungsinteresse bezüglich der Unverwertbarkeit verschiedener Gegenstände, Unterlagen und Ergebnisse (Blutprobe und Ergebnis von deren Auswertung; Unterlagen, die sich auf die rechtswidrige Blutprobe beziehen; angefochtener Entscheid S. 9 ff. E. 6). Er macht geltend, die Vorinstanz verletze Art. 141 Abs. 2, 4 und 5 StPO, zudem den Grundsatz der Bindungswirkung bundesgerichtlicher Rückweisungsentscheide (<ref-ruling> E. 5.3.3 mit Hinweisen). Das Bundesgericht habe im Urteil 6B_942/2016 vom 7. September 2017 (E. 5.2) eine rechtswidrig angewandte Blutentnahme (<ref-law>) festgestellt. Im Urteil 6B_534/2018 vom 21. Februar 2019 (E. 3.3.1) habe es festgehalten, dass sich die Beschwerdeinstanz mit der Frage der Beweisverwertbarkeit auseinandersetzen müsse, wenn die Staatsanwaltschaft einen Antrag, Aufzeichnungen von unverwertbaren Beweisen aus den Akten zu entfernen, ablehne oder sie darauf nicht eingehe. Diese Befassung habe aber nicht stattgefunden.
1.2. Das relative Verwertungsverbot von <ref-law> ist eine rechtsstaatliche Garantie zugunsten des Beschuldigten; als solche bezieht es sich auf belastende Beweise. Mit der Entfernung der Aufzeichnungen über rechtswidrig erhobene Beweise aus den Akten (<ref-law>) sollen unverwertbare Aktenstücke dem Sachgericht möglichst vorenthalten bleiben (Urteil 6B_534/2018 E. 3.3.1). Mittlerweile ist das Strafverfahren mit der strittigen Verfügung vom 14. November 2019 vollumfänglich eingestellt worden. Mit der letztinstanzlichen Bestätigung dieser Verfügung ist das Verfahren rechtskräftig abgeschlossen. Jedenfalls die unverwertbaren Aufzeichnungen sind demnach kraft Gesetzes zu vernichten (<ref-law>).
Die Frage, wie es sich mit einem rechtswidrig erhobenen Beweismittel verhält, das den Beschuldigten ausschliesslich entlastet - im Blut wurde kein aktiver Cannabiswirkstoff nachgewiesen -, stellt sich nicht mehr. Der gesetzliche Zweck der Nichtverwertung unzulässig erhobener Beweismittel (<ref-law>) ist nicht mehr relevant, da das Strafverfahren eingestellt, d.h. definitiv nicht mehr weiterverfolgt wird und somit keine Beweise mehr verwertet werden. Insoweit ist das rechtlich geschützte Interesse des Beschwerdeführers (<ref-law>) betreffend einen Entscheid hinsichtlich der Entfernung nicht belastender Beweismittel aus den Akten weggefallen. Die grundsätzliche Frage, ob Entlastungsbeweise dem Verwertungsverbot unterliegen können - und damit auch der beschuldigten Person entzogen werden dürfen -, muss daher nicht beantwortet werden. Aus dem gleichen Grund kann offenbleiben, inwiefern (über die rechtswidrige Blutentnahme hinaus) weitere Beweismittel (Folgebeweise nach <ref-law>) - wie z.B. ein rechtsmedizinischer Untersuchungsbericht - ursprünglich allenfalls unverwertbar und aus den Akten zu entfernen gewesen wären. Ebensowenig besteht noch eine datenschutzrechtliche Problematik. Die entsprechenden Rügen des Beschwerdeführers sind gegenstandslos. Die im Urteil 6B_534/2018 vom 21. Februar 2019 enthaltene Auflage, die Beschwerdeinstanz müsse sich mit der Verwertbarkeit auseinandersetzen, ist nach der Einstellungsverfügung vom 14. November 2019 obsolet geworden.
Vor diesem Hintergrund hat die Vorinstanz das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers nicht verletzt, indem sie sich zur Verwertbarkeit der Blutprobe und der Folgebeweise nicht mehr geäussert hat. Ebensowenig hat sie die Unschuldsvermutung (oder das Recht auf informationelle Selbstbestimmung) verletzt, indem sie es abgelehnt hat, den Umstand zu sanktionieren, dass in der Einstellungsverfügung vom 14. November 2019 auf die rechtswidrig angeordnete Blutprobe Bezug genommen werde.
Nicht nachvollziehbar ist, weshalb aus der Begründung der Einstellungsverfügung vom 14. November 2019 hervorgehen sollte, dass der Beschwerdeführer weiterhin für schuldig gehalten werde. Dort wird vielmehr gesagt, dass sich das Ergebnis des Drogenschnelltests beim anschliessenden Bluttest nicht bestätigt habe (kein THC-Nachweis). Die Einstellung des Verfahrens betreffend <ref-law> zufolge Eintritts der Verfolgungsverjährung lässt keine Rückschlüsse darauf zu, ob sich der Beschwerdeführer diesbezüglich allenfalls schuldig gemacht hätte. Ebensowenig führt die Feststellung, zum Zeitpunkt der polizeilichen Anhaltung sei die Fahrfähigkeit nicht durch Cannabis beeinträchtigt gewesen, zum Umkehrschluss, vorgängig habe eine solche vorgelegen. Die vorinstanzlich geschützte Begründung der Einstellungsverfügung vom 14. November 2019, die den negativen (den Nichtbestand des Schuldvorwurfs dokumentierenden) Ausgang des Bluttests erwähnt, wahrt die Unschuldsvermutung besser als die vom Beschwerdeführer postulierte alternative Begründung, wonach deren Unverwertbarkeit zu einer Beweislosigkeit hinsichtlich der Frage führe, ob er unter dem Einfluss von Betäubungsmitteln ein Fahrzeug lenkte (vgl. Beschwerdeschrift S. 16 Ziff. 15.3).
2.
Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz sei zu Unrecht nicht auf die Bemessung der Genugtuung eingegangen.
2.1.
2.1.1. Die Vorinstanz geht davon aus, das Bundesgericht habe "die Bemessung (an sich) nicht beanstandet" (angefochtener Entscheid S. 14 E. 7b). Das Bundesgericht hat die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, "damit diese eine Genugtuung ohne pauschal inkludiertem Zins bestimmt und diese ab dem Zeitpunkt der rechtswidrigen Zwangsmassnahme separat mit 5 % verzinst" (Urteil 6B_534/2018 E. 4.2). Mit den Rügen des Beschwerdeführers bezüglich der Höhe der Genugtuung resp. der bei der Bemessung zu berücksichtigenden Umstände hat sich das Bundesgericht im Einzelnen nicht mehr befasst. Es merkte an, wegen der Rückweisung erübrige sich dies. Die Vorinstanz sieht keinen Anlass, im angefochtenen Entscheid, mit welchem sie die bundesgerichtliche Rückweisung umsetzte, auf die Bemessung gemäss ihrem Entscheid vom 17. Januar 2018 zurückzukommen. Sie wiederholt denn auch bloss wörtlich die vormaligen Erwägungen (S. 14 E. 7b).
Der Beschwerdeführer erneuert sein Begehren um Zusprechung einer Genugtuung von Fr. 1'500.-- (statt Fr. 200.--), weil er aufgrund der mehrmaligen anlasslosen Kontrollen in seinen persönlichen Verhältnissen schwerwiegend verletzt worden sei.
2.1.2. Die vorinstanzliche Umsetzung der in E. 4.2 des Urteils 6B_534/2018 formulierten Rückweisung greift an sich zu kurz. Das Bundesgericht hat die fraglichen Rügen nicht implizit verworfen, sondern unbeurteilt gelassen. Die beurteilte Frage der Verzinsung (Punkt der Rückweisung) stellte sich vollkommen unabhängig von den einstweilen unbeurteilten Streitpunkten betreffend die Bemessung der Genugtuung: Weder präjudizierte eine neue Entscheidung über die Verzinsung die weiteren Fragen noch konnte sie sich sonstwie auf deren Beurteilung auswirken. Unter diesen Vorgaben läuft eine auf den expliziten Rückweisungspunkt beschränkte Neubeurteilung des Sachgerichts (<ref-law>) praktisch auf eine Rechtsverweigerung hinaus. Der Beschwerdeführer ist so nämlich gezwungen, mit identischen Vorbringen ein zweites Mal an das Bundesgericht zu gelangen, um eine Überprüfung der im ersten Umgang vorgebrachten Rügen zu erreichen. Folglich wären auch die in der Beschwerde an das Bundesgericht (im Verfahren 6B_534/2018) erhobenen Rügen betreffend die Bemessung der Genugtuung in die neue sachrichterliche Entscheidung einzubeziehen gewesen (zum Beurteilungsspielraum nach einer Rückweisung vgl. <ref-ruling> E. 5.3 und 5.4).
Im vorliegenden Fall ist umständehalber davon abzusehen, die Sache zur entsprechend vervollständigten Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die im Urteil 6B_534/2018 offengelassenen Fragen sind im Folgenden direkt zu behandeln.
2.2.
2.2.1. Im Entscheid vom 17. Januar 2018 hatte die Vorinstanz erwogen, der Beschwerdeführer leite den Anspruch auf Genugtuung nicht nur aus der rechtswidrigen Blutprobe ab, sondern auch aus "den Urinproben, der Verletzung von Gültigkeitsvorschriften bei der Durchführung der Zwangsmassnahmen, der langen Dauer der polizeilichen Anhaltung bzw. der Festnahme, den Äusserungen und dem Vorgehen der Polizeibeamten, der Beobachtung der Abführung durch Drittpersonen und nachträglichem Angesprochenwerden auf dieses Vorkommnis, (mehrmaligem) unzutreffendem Vorwurf des Fahrens in fahrunfähigem Zustand, (mehrmaliger) anlassloser Durchführung von Zwangsmassnahmen sowie einer Verletzung des Beschleunigungsgebotes". Die Vorinstanz führte aus, zur Zeit, als die Blutprobe angeordnet worden sei, habe noch eine kantonale Rechtsgrundlage bestanden. Erst später sei klar geworden, dass die Staatsanwaltschaft die Blutprobe anordnen müsse (<ref-ruling> E. 5.2). Der Bemessungsfaktor Verschulden wiege daher nicht schwer. Die Staatsanwaltschaft hätte auf Anfrage der Polizei hin die Blutprobe ohnehin angeordnet. Auch der Unrechtsgehalt sei somit gering. Die Umstände und die Dauer der Anhaltung und polizeilichen Kontrolle hätten sich im üblichen Rahmen bewegt. Der vorliegende Eingriff erreiche die Intensität von einem Tag unzulässiger Untersuchungshaft wohl nicht. Für eine solche werde in der Praxis eine Genugtuung von Fr. 200.-- ausgesprochen. Dennoch rechtfertige es sich, für die rechtswidrige Blutprobe eine pauschale Genugtuung in dieser Höhe zuzusprechen.
Weiter legte die Vorinstanz im Entscheid vom 17. Januar 2018 zur Rechtmässigkeit der polizeilichen Anhaltung und Kontrolle gestützt auf die einschlägigen Rechtsgrundlagen dar, die anlasslose Kontrolle sei ohne Weiteres zulässig gewesen. Gemäss den Feststellungen der Polizei bestanden Anzeichen, dass der Beschwerdeführer infolge Konsums von Betäubungsmitteln nicht fahrfähig sein könnte ("gerötete Augenbindehäute sowie flatternde Augenlider"). Dass sich diese Befunde bei einer späteren ärztlichen Untersuchung nicht bestätigten, ändere nichts am ursprünglichen Tatverdacht. Gegen die Atemalkoholprobe sei ebenfalls nichts einzuwenden, zumal diese bei Fahrzeugführern verdachtsfrei erfolgen könne. Da der Atemalkoholtest negativ ausfiel und damit der Verdacht bestand, dass der Beschwerdeführer wegen einer anderen Substanz fahrunfähig sein könnte, sei die Anordnung des Drogenschnelltests (mit positivem Ergebnis auf "THC Alt- und Frischkonsum") als Entscheidungshilfe im Hinblick auf allfällige weitere Massnahmen (hier den alsdann vorgenommenen negativen Bluttest) ebenfalls nicht zu beanstanden. Es habe ein genügender Anfangsverdacht bestanden; dieser habe sich durch den positiven Vortest verdichtet. Die Kontrollen und Untersuchungen wiesen keine besondere Intensität auf und stellten daher keine besonders schwere Verletzung der persönlichen Verhältnisse dar. Eine besonders schwere Verletzung sei auch nicht aus dem Umstand abzuleiten, dass offenbar eine Drittperson die polizeiliche Anhaltung und Mitnahme beobachtet habe (vgl. Zitierung im angefochtenen Entscheid auf S. 12 f.).
2.2.2. Der Beschwerdeführer bringt im Wesentlichen vor (vgl. S. 30-37 der Beschwerdeschrift), der unzutreffende Vorwurf des Fahrens in fahrunfähigem Zustand und des Betäubungsmittelkonsums habe ihn schwer belastet. Die mehrmalige anlasslose Durchführung von Zwangsmassnahmen sei schwer ehrverletzend gewesen. Die Voraussetzungen für die "jeweiligen" Anhaltungen und Zwangsmassnahmen seien nicht erfüllt gewesen. Bereits vor dem Vorfall vom 26. Juli 2015 und auch danach sei er grundlos Betäubungsmittelvortests unterzogen worden. Die Vorinstanz habe Sachverhalte offensichtlich unrichtig und unvollständig festgestellt (<ref-law>), so was die Dauer und die Umstände der Anhaltung betreffe. Die rechtswidrigen Zwangsmassnahmen (Urinprobe etc.) hätten gravierende Folgewirkungen, etwa einen hohen Verdienstausfall, gezeitigt. Die Vorinstanz blende bei der Bemessung der Genugtuung auch aus, dass sich die Polizisten mutmasslich persönlichkeitsverletzend geäussert hätten. Der unrechtmässige Freiheitsentzug habe von 3.50 Uhr bis 5.30 Uhr gedauert. Fast eine Stunde habe er an der Strasse warten müssen. Der Urintest sei hinter einer einsehbaren Hausecke durchgeführt worden, wodurch er in der Öffentlichkeit blossgestellt geworden sei. Von einem schonenden Vorgehen der Polizei könne keine Rede sein. Diesbezügliche Beweisanträge (z.B. Einvernahme des Beschwerdeführers und des ihn abholenden Taxichauffeurs, Konfrontationseinvernahme der Polizisten) habe die Vorinstanz nicht abgenommen, ohne ausreichend zu begründen, weshalb die Anträge nicht relevant sein sollen. Weitere abgelehnte Beweisvorkehren hätten, wenn sie abgenommen worden wären, aufgezeigt, dass ein fehlerhaftes und nicht zugelassenes Testgerät verwendet worden sei, das zudem unrichtig angewendet und dessen Ergebnis falsch gedeutet worden sei, sowie, dass Proben offenbar falsch gelagert worden seien und die Urinprobe aufgrund eines mutmasslichen Fehlverhaltens der Polizisten kontaminiert worden sei. Hätte die Vorinstanz die gesamten Umstände gehörig berücksichtigt, wäre sie zum Schluss gekommen, dass die Verletzung in den persönlichen Verhältnissen eine Genugtuung von Fr. 1'500.-- rechtfertige.
2.2.3. Der Beschwerdeführer trägt seine eigene Sicht auf die polizeiliche Anhaltung und Kontrolle sowie die angeordneten Tests vor. Dabei wird nicht ersichtlich, inwiefern über diese Eigenwahrnehmung hinaus (abgesehen von der rechtswidrig angeordneten Blutprobe) Gründe für eine Genugtuung nach Art. 429 Abs. 1 lit. c und <ref-law> bestehen sollten. Der Beschwerdeführer legt nicht substantiiert dar, inwiefern die Kontrolle und die Tests von einem ordnungsgemässen Verfahren abgewichen sein sollten. Ebensowenig wird deutlich, dass der Eingriff in seine Persönlichkeitsrechte in einer die Genugtuung begründenden Weise über ein Ausmass hinausgegangen sein könnte, wie es bei derartigen Polizeimassnahmen unvermeidlich ist. Somit besteht auch keine Grundlage für einen Vorwurf an die Vorinstanz, sie habe den Sachverhalt nicht vollständig erfasst resp. erforderliche Beweismassnahmen unterlassen. Insoweit kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
Soweit der Beschwerdeführer die Polizeikontrolle und die Beweissicherungsmassnahmen (abgesehen von der rechtswidrig angeordneten Blutprobe) als bereits an sich unrechtmässig bezeichnet, ist das Rechtsmittel unter Hinweis auf die Darstellung der Rechtsgrundlagen im angefochtenen Entscheid abzuweisen (<ref-law>). Im Übrigen stützt der Beschwerdeführer den Anspruch auf eine höhere Genugtuung offenbar auch auf andere polizeiliche Kontrollen als diejenige vom 26. Juli 2015 ("mehrmals", vgl. Beschwerdeschrift S. 31). Solche wären freilich nicht Teil der strittigen Genugtuung. Zu berücksichtigen sind nur die streitgegenständliche Polizeikontrolle und Testanordnung.
2.3. Der Beschwerdeführer fordert unter dem Titel der Verletzung des Beschleunigungsgebots eine zusätzliche Genugtuung. Dazu hält die Vorinstanz u.a. mit Verweis auf <ref-ruling> E. 1.4.2 fest, die lange Verfahrensdauer resultiere aus dem mehrfachen Ergreifen von Rechtsmitteln. Eine Genugtuung komme nur infrage, wenn die Verletzung des Beschleunigungsgebots so schwer wiege, dass das Verfahren einzustellen sei. Eine solche Situation sei hier nicht gegeben. Dem hält der Beschwerdeführer entgegen, <ref-ruling> sei nicht einschlägig. Die Vorinstanz habe wichtige Kriterien für die Beurteilung einer Verletzung des Beschleunigungsgebots nicht berücksichtigt und damit das ihr zustehende Ermessen unterschritten. Massgeblich für die Verzögerung seien die fehlerhaften Entscheide der Vorinstanzen. Die Anklagekammer hat jedoch zu Recht festgehalten, dass aus der Notwendigkeit (erfolgreicher) Rechtsmittelverfahren noch keine Rechtsverzögerung abgeleitet werden kann (vgl. angefochtener Entscheid S. 15 E. c/bb). Es verletzt kein Bundesrecht, dass die Vorinstanz den so begründeten Genugtuungsanspruch davon abhängig macht, ob Grund und Ausmass der Verfahrensdauer eine Einstellung des Verfahrens gerechtfertigt hätten (<ref-ruling> E. 1.4.2; vgl. <ref-law>). Eine solche Situation ist hier auch dann nicht gegeben, wenn ein Teil der ursprünglichen Tatvorwürfe inzwischen verjährt ist. Eine wegen wiederholter Rechtsmittelverfahren in die Verjährung reichende Verfahrensdauer ist nicht ohne Weiteres mit einer Einstellung wegen exzessiver Verfahrensdauer gleichzusetzen. Es ist nicht ersichtlich, dass die einzelnen Verfahrensetappen in sich übermässig lange gedauert hätten.
3.
Der Beschwerdeführer beantragt eine andere Kostenverlegung im kantonalen Verfahren. Die betreffenden Vorbringen sind mit Blick auf den Ausgang dieses Verfahrens gegenstandslos.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. November 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Traub