Faits :
A.
X._ est exploitant agricole à Y._ dans le canton de Berne. Il a requis des paiements directs pour l'année 2015 en faveur de ses différentes cultures, dont celle de sapins de Noël.
Par décision du 1er décembre 2015, l'Office de l'agriculture et de la nature du canton de Berne (ci-après: l'Office de l'agriculture) a établi le décompte final des paiements directs en faveur du requérant; il ne comprenait pas de paiements directs pour la culture de ce type de sapins. Ledit office a rejeté l'opposition de X._, en date du 21 janvier 2016 au motif que l'art. 35 al. 7 de l'ordonnance fédérale du 23 octobre 2013 sur les paiements directs versés dans l'agriculture (ordonnance sur les paiements directs, OPD; RS 910.13) excluait explicitement toute contribution en faveur des cultures de sapins de Noël.
La Direction de l'économie publique du canton de Berne (ci-après: la Direction de l'économie publique) a confirmé la décision sur opposition susmentionnée, le 19 septembre 2016.
B.
Par arrêt du 11 juillet 2018, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours de X._ à l'encontre de la décision du 19 septembre 2016 de la Direction de l'économie publique. Il a en substance jugé qu'en édictant l'art. 35 al. 7 OPD, le Conseil fédéral n'avait pas outrepassé la marge de manoeuvre octroyée par le législateur; en outre, l'exclusion de la culture des sapins de Noël du droit aux contributions à la sécurité de l'approvisionnement ne violait ni le principe d'égalité, bien que ce droit était reconnu à la culture du tabac, ni celui de la proportionnalité.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, "éventuellement celle du recours constitutionnelle subsidiaire", X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement, de renvoyer la cause au Tribunal administratif fédéral pour reprise de l'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants, subsidiairement, de réformer la décision du 1er décembre 2015 en ce sens qu'un montant de 16'250 fr. (11'250 fr. + 5'000 fr.) lui est octroyé à titre de contribution pour la sécurité de l'approvisionnement, en sus des montants déjà versés sur la base de ladite décision.
L'Office de l'agriculture, la Direction de l'économie publique, le Tribunal administratif fédéral, ainsi que l'Office fédéral de l'agriculture ont renoncé à déposer des observations.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (cf. <ref-law>). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 116).
1.1.1. Selon l'art. 83 let. k LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de subventions auxquelles la législation ne donne pas droit.
Lorsque les conditions de recevabilité du recours en matière de droit public ne sont pas immédiatement données, il appartient à la partie recourante d'exposer en quoi cette voie de droit est ouverte, en particulier en quoi elle a qualité pour recourir (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 287; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 4; cf. aussi, en matière de subventions, arrêt 2C_238/2013 du 19 mars 2013 consid. 2).
Dans le cadre de son argumentation au fond, le recourant prétend qu'il remplit les conditions d'octroi des contributions à la sécurité de l'approvisionnement. Dès lors que la législation fédérale donne droit aux paiements directs en cause (cf. arrêt 2C_560/2010 du 18 juin 2011 consid. 1.1 non publié aux <ref-ruling>), il faut considérer que le recours ne tombe pas sous le coup de l'art. 83 let. k LTF.
1.1.2. Au surplus, le recours remplit les conditions des art. 42 et 82 ss LTF. Il convient dès lors d'entrer en matière.
1.2. La requête tendant à la production du dossier est sans objet, le Tribunal administratif fédéral l'ayant transmis au Tribunal fédéral en application de l'<ref-law>.
1.3. Le recourant demande au Tribunal fédéral de mettre en oeuvre une expertise propre à déterminer les propriétés de la culture des sapins de Noël et d'auditionner un fonctionnaire de l'Office fédéral de l'agriculture, ainsi que lui-même.
Le recourant méconnaît que des mesures probatoires devant le Tribunal fédéral ne sont qu'exceptionnellement ordonnées dans une procédure de recours (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 p. 104), dès lors que le Tribunal fédéral conduit en principe son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne sera pas donné suite à ladite requête, car le présent cas ne comporte aucun élément dont on puisse inférer des circonstances exceptionnelles justifiant une mesure d'instruction devant le tribunal de céans, ce qu'au demeurant le recourant ne motive ni ne démontre.
1.4. Il est encore mentionné que le recours constitutionnel formé subsidiairement par le recourant était d'emblée irrecevable, car il ne peut pas être dirigé contre des décisions du Tribunal administratif fédéral (cf. <ref-law>).
2.
Le litige porte sur le point de savoir si l'art. 35 al. 7 OPD, qui exclut la production de sapins de Noël des paiements directs, est conforme d'une part à la loi sur l'agriculture et d'autre part à la Cst.
3.
Eu égard à sa nature formelle, la violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) invoquée par le recourant doit être examinée avant les autres griefs.
3.1. Celui-ci soutient que le Tribunal administratif fédéral aurait dû ordonner les mesures probatoires qu'il avait requises, afin d'établir la contribution de la culture des sapins de Noël à la sécurité de l'approvisionnement, ainsi que ses différences d'avec celle du tabac; cet élément serait déterminant à différents égards, notamment pour apprécier la régularité de la délégation législative au Conseil fédéral. A cet effet, le recourant requérait une expertise, ainsi que sa propre audition et celle d'un employé de l'Office fédéral de l'agriculture.
3.2. Les juges précédents ont refusé les mesures probatoires requises. En ce qui concerne le fait en cause, à savoir les propriétés de la culture des sapins de Noël en matière de maintien de la capacité productive des sols, ils ont estimé que celui-ci n'était pas déterminant pour l'issue du litige. Quant aux auditions, ils ont considéré que le recourant avait largement pu s'exprimer par écrit au cours de la procédure et que celui-ci ne précisait pas ce que des explications orales auraient apporté de plus. Finalement, ils ont retenu que les pièces du dossier étaient suffisantes pour établir les faits déterminants, de sorte que l'audition des témoins proposés n'était pas nécessaire. Il découle de ce qui précède que l'autorité précédente pouvait estimer, dans une appréciation anticipée des preuves (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 64; <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62) dénuée d'arbitraire, qu'elle avait assez de renseignements sur les faits pertinents pour la présente procédure, de sorte que ceux-ci n'appelaient pas de précisions complémentaires. L'autorité précédente pouvait également refuser de manière soutenable l'expertise demandée, dès lors qu'elle a jugé que les qualités de la culture de sapins de Noël dont elle avait connaissance suffisaient pour juger le cas et qu'en tant que le recourant en présentait d'autres, il tentait de démontrer que cette culture devait donner droit aux contributions en cause, ce qui relevait d'une décision politique sur laquelle elle n'avait pas à se prononcer. Au demeurant, il est constaté que le dossier contient des renseignements sur les spécificités de la culture des sapins.
3.3. Au regard de ce qui précède, le grief relatif à la violation de l'art. 29 al. 2 Cst. est rejeté.
4.
Invoquant une "constatation inexacte" des faits pertinents, le recourant estime que c'est à tort que les juges précédents ont considéré que la culture de sapins de Noël ne contribuait pas à la sécurité de l'approvisionnement et se distinguait suffisamment de celle du tabac.
4.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. <ref-law>). Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). La notion de manifestement inexacte correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 253). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. A défaut d'une telle motivation, il n'est pas possible de prendre en considération un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée, ni des faits qui n'y figurent pas (ATF <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 288).
4.2. Le recourant ne mentionne pas l'arbitraire et ne cite aucune disposition légale. On ne saurait donc considérer que son grief est motivé à satisfaction de droit. De plus, son argumentation démontre qu'il ne s'en prend en réalité non pas à la constatation manifestement inexacte des faits mais à l'application du droit à laquelle ont procédé les juges précédents quant à la conformité de l'art. 35 al. 7 OPD avec le droit supérieur. Celle-ci est examinée ci-dessous. Partant, il ne sera pas entré en matière sur le grief relatif à l'établissement manifestement inexact des faits.
5.
Le recourant allègue que le Conseil fédéral a excédé le pouvoir d'appréciation qui lui était conféré par la délégation législative, en excluant, à l'art. 35 al. 7 OPD, la culture des sapins de Noël des contributions à la sécurité de l'approvisionnement. Contrairement à ce qu'auraient retenu les juges précédents, la délégation de compétence ne serait pas contenue à l'art. 70a al. 4 et 5 de la loi fédérale du 29 avril 1998 sur l'agriculture (loi sur l'agriculture, LAgr; RS 910.1), mais à l'<ref-law> en lien avec l'<ref-law> qui seul se référerait au type de culture bénéficiant des paiements directs; le Conseil fédéral pourrait, sur cette base, fixer le montant des contributions, non pas exclure du droit aux contributions certaines cultures.
5.1. Le Tribunal fédéral peut examiner à titre préjudiciel la légalité et la constitutionnalité des ordonnances du Conseil fédéral. En présence d'une ordonnance dépendante prise en vertu d'une réglementation législative, le Tribunal fédéral examine si le Conseil fédéral est resté dans les limites des pouvoirs qui lui ont été conférés par la loi, mais il ne peut pas contrôler si la délégation elle-même est admissible. Si l'ordonnance est conforme à la loi, il examine sa constitutionnalité, à moins que la loi permette d'y déroger. Lorsque la délégation législative accorde au Conseil fédéral un très large pouvoir d'appréciation pour fixer les dispositions d'exécution, cette clause lie le Tribunal fédéral. Dans un tel cas, le Tribunal fédéral ne saurait substituer sa propre appréciation à celle du Conseil fédéral et doit se borner à examiner si l'ordonnance en question sort manifestement du cadre de la délégation législative octroyée au Conseil fédéral ou si, pour d'autres raisons, elle apparaît contraire à la loi ou à la Constitution fédérale (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 32 et les arrêts cités).
5.2. La Confédération est tenue de veiller à ce que l'agriculture, par une production répondant à la fois aux exigences du développement durable et à celles du marché, contribue substantiellement, notamment, à la sécurité de l'approvisionnement de la population (<ref-law>). Elle prend, entre autres mesures, celle de rétribuer, au moyen de paiements directs, les prestations d'intérêt public fournies par les exploitations paysannes cultivant le sol (<ref-law>).
Selon l'<ref-law>, des paiements directs sont octroyés aux exploitants d'entreprises agricoles dans le but de rétribuer les prestations d'intérêt public; ainsi, les paiements directs comprennent notamment les contributions à la sécurité de l'approvisionnement (<ref-law>); le Conseil fédéral fixe le montant des contributions; il tient compte de l'ampleur des prestations d'intérêt public fournies, des charges à supporter pour fournir ces prestations et des recettes réalisables sur le marché (<ref-law>). Des conditions sont déterminées à l'<ref-law> pour l'octroi des paiements directs; le Conseil fédéral peut fixer des conditions et des charges supplémentaires (<ref-law>); de plus, il détermine les surfaces donnant droit à des contributions (<ref-law>).
Des contributions à la sécurité de l'approvisionnement sont octroyées dans le but d'assurer la sécurité de l'approvisionnement de la population en denrées alimentaires; ces contributions comprennent notamment une contribution de base par hectare, visant à maintenir la capacité de production, ainsi qu'une contribution par hectare, visant à garantir une proportion appropriée de terres ouvertes et de surfaces affectées aux cultures pérennes (art. 72 al. 1 let. a et b LAgr; cf. aussi art. 2 let. b OPD). D'après l'<ref-law>, le Conseil fédéral arrête les dispositions d'exécution nécessaires, à moins que la loi ne réglemente autrement cette compétence.
Sur cette base, le Conseil fédéral a édicté l'ordonnance sur les paiements directs où il précise notamment les conditions d'octroi des différentes contributions (cf. "Chapitre 2 Conditions"). L'art. 35 OPD définit les surfaces donnant droit à des contributions; l'al. 1 établit que la surface de base y donnant droit comprend la surface agricole utile au sens des art. 14, 16 al. 3 et 17 al. 2 de l'ordonnance fédérale du 7 décembre 1998 sur la terminologie agricole et la reconnaissance des formes d'exploitation (ordonnance sur la terminologie agricole, OTerm; RS 910.91); l'al. 7 de cette disposition précise que les surfaces aménagées en pépinières ou affectées à la culture de plantes forestières, de sapins de Noël, de plantes ornementales, de chanvre et les surfaces sous serres reposant sur des fondations en dur ne donnent droit à aucune contribution. La contribution de base à la sécurité de l'approvisionnement est versée par hectare et échelonnée selon la surface; aucune contribution n'est toutefois versée pour les surfaces affectées à des cultures qui ne servent pas au maintien de la capacité de production de denrées alimentaires (art. 50 al. 1 et 3 OPD). La contribution pour les terres ouvertes et les cultures pérennes est versée par hectare; aucune contribution n'est versée pour les surfaces affectées à des cultures qui ne servent pas au maintien de la capacité de production de denrées alimentaires (art. 53 OPD).
5.3. On ne saurait suivre le recourant lorsqu'il affirme que la délégation de compétence quant à l'<ref-law> se trouve à l'<ref-law>. En effet, cette disposition concerne expressément le montant des contributions, ce qui n'est pas en cause ici. L'<ref-law> ne peut pas non plus représenter le siège de ladite délégation. En effet, cet article fait référence aux conditionset aux charges que le Conseil fédéral peut fixer dans le cadre de l'octroi des paiements directs. Or, l'exclusion des sapins de Noël de ces paiements ne peut être assimilée ni à une condition ni à une charge.
En revanche, l'<ref-law> attribue au Conseil fédéral la compétence de déterminer les surfaces donnant droit à des contributions. En excluant les sapins de Noël des contributions en cause, le Conseil fédéral en a fait usage, puisqu'il a ainsi décidé qu'un certain type de surface n'y avait pas droit. Il reste à déterminer s'il a, de la sorte, outrepassé la marge de manoeuvre conférée par cette disposition.
5.4. Le texte de l'<ref-law> (le Conseil fédéral "détermine les surfaces donnant droit à des contributions") ne contient aucune restriction et, par conséquent, alloue à l'autorité exécutive un très large pouvoir d'appréciation pour fixer les dispositions d'exécution. En outre, dès lors que lui est octroyée la compétence de déterminer les surfaces donnant droit à des contributions, il est également dans sa compétence d'exclure certaines surfaces ou type de culture du bénéfice de ce droit. Le texte même de l'<ref-law> suppose que certaines surfaces peuvent ne pas obtenir de droit aux contributions.
Le Message du 1er février 2012 concernant l'évolution future de la politique agricole dans les années 2014 à 2017 (Politique agricole 2014-2017 [FF 2012 1857]) indique, en ce qui concerne les surfaces donnant droit aux contributions, qu'aucun paiement direct n'est octroyé pour divers types de surfaces situées à l'intérieur de la surface agricole utile et il cite, à titre d'exemples, les cultures horticoles de plein champ, les serres avec fondations permanentes, les surfaces plantées d'arbustes ornementaux, ainsi que les pépinières (FF 2012 1982 ch. 2.3.3). Il précise que les contributions à la sécurité de l'approvisionnement restent limitées aux surfaces qui sont utilisées pour la production de denrées alimentaires (d'origine végétale ou animale, y compris les semences et les plants) et qu'elles ne sont pas versées pour la production de matières premières renouvelables, le tabac, les cultures de sapins de Noël et les surfaces de promotion de la biodiversité sans production agricole (FF 2012 1983 ch. 2.3.3). Ainsi, le Message prévoit explicitement que la culture des sapins de Noël est écartée des paiements directs.
De plus, cette exclusion est conforme au but de la loi. En effet, l'<ref-law> restreint expressément l'octroi des contributions à la sécurité de l'approvisionnement à l'approvisionnement en denrées alimentaires. En outre, les art. 102 "Approvisionnement du pays" et 104 "Agriculture" Cst. ont pour objectif de garantir la sécurité de l'approvisionnement (FF 2012 1993 ch. 2.3.6). A cette fin, il s'agit de maintenir la capacité de production (niveau actuel de production de calories) et les cultures particulières, stratégiquement importantes, ainsi que de préserver des sols fertiles et cultivables en quantité suffisante (FF 2012 1883 tableau 3). Les contributions à la sécurité de l'approvisionnement visent à ce maintien, afin d'assurer l'approvisionnement de la population en cas de difficultés d'approvisionnement à moyen et à long terme (FF 2012 1994 ch. 2.3.6). Toujours selon le Message, il convient de maintenir la capacité de production (sol, savoir-faire, capital) de manière à pouvoir réagir rapidement et avec un investissement supportable en cas de crise, afin de pouvoir fournir les denrées permettant de satisfaire aux exigences nutritionnelles minimales. Dans un tel contexte, on ne saurait soutenir qu'en privant la production de sapins de Noël de contributions, le Conseil fédéral a excédé le pouvoir d'appréciation qui lui a été attribué. De la sorte, même si, comme le soutient le recourant, il n'est pas impossible que les cultures qui ne sont pas alimentaires favorisent la fertilité du sol et puissent être rapidement remplacées par des cultures alimentaires, le Conseil fédéral a décidé d'exclure certains types de culture, à l'image des sapins de Noël, des contributions à la sécurité de l'approvisionnement, ce qu'il était à même de faire, compte tenu de la lettre de l'<ref-law> qui lui confère un très large pouvoir d'appréciation.
5.5. Au regard de ce qui précède, en édictant l'art. 35 al. 7 OPD, le Conseil fédéral n'a pas violé le principe de la légalité.
6.
Selon le recourant, l'<ref-law> viole l'égalité de traitement en ce qu'il exclut la culture des sapins de Noël des contributions à la sécurité de l'approvisionnement, mais pas celle du tabac. En effet, la culture de ces sapins permettrait de préserver la capacité de production de denrées alimentaires de manière comparable à la culture du tabac. Lesdites contributions devraient être allouées indépendamment du caractère alimentaire de la culture, comme cela est le cas pour le tabac.
6.1. Selon la jurisprudence, une décision ou un arrêté viole le principe d'égalité consacré à l'art. 8 al. 1 Cst. lorsqu'il établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'il omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante. L'inégalité de traitement apparaît ainsi comme une forme particulière d'arbitraire, consistant à traiter de manière inégale ce qui devrait l'être de manière semblable ou inversement (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 367; <ref-ruling> consid. 6.1.1 p. 323; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 157; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 80),
6.2. Objectivement, il faut retenir que la culture des sapins de Noël et celle du tabac ont ceci en commun, au regard de la législation topique, qu'elles produisent toutes deux des biens qui ne sont pas alimentaires (cf. art. 4 al. 3 let. f de la loi fédérale du 20 juin 2014 sur les denrées alimentaires et les objets usuels [loi sur les denrées alimentaires, LDAl; RS 817.0]). Le Message du Conseil fédéral les a du reste assimilées sous cet angle (cf. consid. 5.1).
Cela étant, il apparaît que l'autorité compétente a procédé à une analyse et comparaison de ces deux types de culture. Tout d'abord, les caractéristiques des deux cultures ont été énumérées. Elles l'ont été à différents titres. En premier lieu, a été examinée la rotation des cultures qui est différente pour chacune d'elles: les sapins poussent pendant quatre à dix ans sur la même surface; celle-ci peut ensuite être utilisée pour une autre plantation et être intégrée dans la rotation des cultures; pour sa part, la culture du tabac est annuelle et comprend donc en elle-même une telle rotation. A également été évaluée la gestion du sol (le savoir-faire et le capital) : celui-ci est travaillé tous les dix à douze ans pour les sapins et ceux-ci sont entretenus annuellement; la culture du tabac repose, pour sa part, sur la plantation annuelle de semis; celle-ci, puis la récolte se font à l'aide de machines spéciales. Quant au sol lui-même (structure, fertilité, etc.), il est noté que le maintien de sa structure et de sa fertilité est assuré avec les sapins de Noël et que le tabac influence positivement la fertilité du sol. Sur cette base, les arguments déterminants pour les contributions à la sécurité de l'approvisionnement ont été élaborés. Ainsi, il a été retenu, en ce qui concerne les sapins de Noël, que le savoir-faire et la technique de production étaient spécifiques à ces arbres et que ceux-ci n'étaient en général pas cultivés dans le cadre d'un système de cultures en rotation, à l'inverse de la culture du tabac qui fait appel à un savoir-faire, des machines, ainsi que des infrastructures multi-fonctionnels et utilisables pour différentes cultures en rotation. Ce document mentionne encore que les capacités de production sont moins bien préservées avec les sapins, qui sont comparables à une pépinière et que le tabac est produit annuellement, ce qui implique une meilleure préservation des capacités de production; il est comparable à des cultures sarclées (<ref-law>).
On constate, sur cette base, que la culture des produits en cause comporte de nombreuses différences. Ces différences prennent toute leur importance lorsqu'elles sont examinées au regard du but de la réglementation topique qui est de maintenir la capacité de production et la sécurité de l'approvisionnement alimentaire. Il en résulte qu'on ne peut nier que les caractéristiques de la culture du tabac sont plus à même de conserver la capacité de production des denrées alimentaires que celle des sapins de Noël en tant qu'elle fait appel à un savoir-faire et à une technique similaire (machines), même si l'on comprend les arguments du recourant en faveur de sa culture (fertilité du sol préservée, surface utilisée qui peut être transformée en terre d'assolement par simple arrachage des arbres en un jour, racines qui protègent le sol des pertes liées au drainage, etc.). S'il est exact que le Message excluait également le tabac des contributions en cause, il n'en demeure pas moins qu'à l'issue de la procédure de consultation, le Conseil fédéral a délibérément choisi de ne pas priver cette culture des contributions en cause, à l'inverse de celle des sapins de Noël, usant de l'importante marge de manoeuvre qui était la sienne. Pour cela, il s'est fondé sur les éléments susmentionnés distinguant les deux types de culture. De la sorte, il a certainement aussi pondéré les intérêts en présence, ce qui relève de sa prérogative. Au demeurant, il sied de mentionner ici que les sapins de Noël sont effectivement semblables aux pépinières qui sont elles-mêmes exclues des contributions à la sécurité de l'approvisionnement (art. 35 al. 7 OPD).
En conclusion, la différence de traitement entre les deux types de culture n'est pas critiquable du point de vue du principe de l'égalité, puisque leurs caractéristiques propres, et leur incidence sur le maintien de la production, constituent un motif objectif essentiel permettant de faire une telle différenciation. Partant, le grief est rejeté.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, à la Direction de l'économie publique et à l'Office de l'agriculture et de la nature (OAN) du canton de Berne, ainsi qu'au Tribunal administratif fédéral, Cour II, et à l'Office fédéral de l'agriculture.
Lausanne, le 21 mars 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon