Sachverhalt:
A.
A._ wurde vom Obergericht des Kantons Zürich am 14. Dezember 2009 des versuchten Mordes, der versuchten Vergewaltigung, der mehrfachen Gefährdung des Lebens, der Freiheitsberaubung, der mehrfachen Drohung sowie der mehrfachen Widerhandlung gegen das Waffengesetz schuldig gesprochen und mit einer Freiheitsstrafe von 18 Jahren und 6 Monaten bestraft.
Zwei Drittel der Strafe waren am 17. August 2019 verbüsst. Das Strafende fällt auf den 17. Oktober 2025. A._ befindet sich zum Vollzug der Strafe in der Justizvollzugsanstalt (JVA) Pöschwies.
Mit Verfügung vom 11. März 2019 gewährte das Amt für Justizvollzug (JUV) A._ die Versetzung ins Arbeitsexternat, unter anderem mit der Auflage eines Drogen- und Alkoholkonsumverbots, dessen Einhaltung mittels geeigneter Kontrollen sicherzustellen sei. Diese Verfügung ist in Rechtskraft erwachsen.
Am 5. Juli 2019 verfügte das Amt für Justizvollzug, die Auflage der Verfügung vom 11. März 2019 werde dahingehend präzisiert, dass die Einhaltung des Drogen- und Alkoholkonsumverbots mittels geeigneter Kontrollen durch die Vollzugseinrichtung sowie die Bewährungs- und Vollzugsdienste zu überprüfen sei. A._ wurde aufgefordert, sich am 6. August 2019 einer Haarentnahme zwecks Kontrolle des Drogen- und Alkoholkonsumverbots zu unterziehen.
B.
A._ erhob Rekurs gegen die Verfügung des Amts für Justizvollzug vom 5. Juli 2019 und verlangte deren Aufhebung. Das Amt für Justizvollzug wies den Rekurs mit Verfügung vom 6. September 2019 ab.
C.
Mit als "Rekurs" bezeichneter Eingabe beantragte A._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Aufhebung der Verfügung vom 5. Juli 2019. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 8. April 2020 ab.
D.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, die Verfügung des Amts für Justizvollzug vom 5. Juli 2019 und das Urteil des Verwaltungsgerichts Zürich vom 8. April 2020 seien aufzuheben.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft die Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 382; <ref-ruling> E. 1 S. 99; <ref-ruling> E. 1 S. 44).
1.1. Der vorinstanzliche Entscheid betrifft eine Frage des Vollzugs von Strafen und Massnahmen, weshalb er der Beschwerde in Strafsachen unterliegt (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids (<ref-law>). Er ist somit zur vorliegenden Beschwerde berechtigt.
1.2. Der Beschwerdeführer verlangt die Aufhebung der Verfügung des Amts für Justizvollzug vom 5. Juli 2019 sowie des Urteils des Verwaltungsgerichts Zürich vom 8. April 2020. Damit stellt er rein kassatorische Begehren. Dies ist vorliegend trotz der reformatorischen Natur der Beschwerde ans Bundesgericht (vgl. <ref-law>) zulässig, da sich die Beschwerde gegen eine belastende Anordnung richtet (vgl. Urteil 2C_220/2020 vom 15. Juni 2020 E. 1 mit Hinweisen).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die angeordnete Haaranalyse sei unverhältnismässig. Er werde mittels Atemluft und Urinprobe bereits regelmässig auf Drogen- und Alkoholkonsum getestet. Die Kontrollen würden wöchentlich durchgeführt, wobei er noch nie positiv getestet worden sei. Die angeordnete Haaranalyse erweise sich zudem als untaugliches Instrument bzw. eine ungeeignete Massnahme, um eine lückenlose Abstinenz festzustellen. Er trage seit jeher sehr kurzes Haar mit einer Maximallänge von ca. 3 Millimeter. Bei seiner aktuellen Haarlänge könnte man demnach lediglich einen möglichen Alkohol- oder Drogenkonsum nachweisen, welcher innerhalb der letzten 10 Tage stattgefunden habe. Ihm stehe es sodann frei, seine Haare ganz abzurasieren, inklusive Brust-, Bein-, Arm- und Barthaare, womit eine Haaranalyse nicht mehr möglich wäre. Schliesslich sei die Vorinstanz nicht in der Lage, einen explizit anwendbaren Gesetzesartikel zu nennen, auf den sich die Anordnung der Haaranalyse stützen liesse. Es müsse daher die Gesetzmässigkeit der angeordneten Massnahme, die eine Verletzung seiner körperlichen Integrität darstelle, in Frage gestellt werden.
2.2. Die Vorinstanz erwägt, für den Kanton Zürich halte § 20 Abs. 2 des Straf- und Justizvollzugsgesetzes vom 19. Juni 2006 (StJVG/ZH; LS 331) fest, dass der Vollzug freiheitsentziehender Sanktionen auf die schrittweise Rückkehr in die Lebensumstände in Freiheit ausgerichtet sei, wobei Massnahmen zum Schutz der Allgemeinheit, des Personals und der Mitgefangenen vorbehalten blieben. Sodann könnten gemäss § 23a StJVG/ZH zur Aufrechterhaltung oder Wiederherstellung der betrieblichen Sicherheit oder Ordnung anstelle oder neben unmittelbarem Zwang andere Massnahmen angeordnet werden. Weder § 20 StJVG/ZH noch § 23a StJVG/ZH halte indes konkret fest, dass zur Kontrolle des Alkohol- und Drogenkonsums Atemlufttests, Urinrproblen, Blut- oder Haarentnahmen angeordnet werden dürften. Die Zulässigkeit solcher Kontrollen ergebe sich jedoch sinngemäss aus dem Straf- und Justizvollzugsgesetz sowie aus der kantonalen Justizvollzugsverordnung. So sei der Alkohol- und Drogenkonsum in den Vollzugseinrichtungen verboten (§ 23b Abs. 2 lit. e und g StJVG/ZH; § 106 Abs. 3 der Justizvollzugsverordnung des Kantons Zürich vom 6. Dezember 2006 [JVV/ZH; LS 331.1]). Sodann könnten Alkohol- und Drogentests im Einzelfall als Massnahme zum Schutz der Allgemeinheit, des Personals und der Mitgefangenen sowie zur Aufrechterhaltung oder Wiederherstellung der betrieblichen Sicherheit oder Ordnung dienen (§ 20 Abs. 2 und § 23a StJVG/ZH). Im Zusammenhang mit § 106 Abs. 3 JVV/ZH, wonach der verurteilten Person der Konsum von alkoholischen Getränken, nicht verordneten Medikamenten sowie Betäubungsmitteln oder ähnlich wirkenden Stoffen verboten sei und die Vollzugseinrichtung die notwendigen Kontrollen veranlasse, bestehe damit eine genügende gesetzliche Grundlage für die Anordnung von Atemlufttests, Urinproben sowie Haarentnahmen zur Kontrolle des Alkohol- und Drogenkonsums. Die Vorinstanz erachtet die gestützt auf diese gesetzlichen Grundlagen angeordnete Massnahme als im öffentlichen Interesse liegend und verhältnismässig.
2.3. Der Beschwerdeführer macht sinngemäss eine Verletzung von <ref-law> geltend, indem er vorbringt, die angeordnete Massnahme stelle eine Verletzung seiner körperlichen Integrität dar. Er rügt in diesem Zusammenhang das Fehlen einer hinreichenden gesetzlichen Grundlage sowie eine Verletzung des Grundsatzes der Verhältnismässigkeit. Die Verletzung von in der Bundesverfassung verankerten Grundrechten prüft das Bundesgericht - soweit eine solche hinreichend gerügt und begründet ist (vgl. <ref-law>) - mit freier Kognition (vgl. <ref-law>).
2.3.1. <ref-law> räumt jedem Menschen das Recht auf persönliche Freiheit, insbesondere auf körperliche und geistige Unversehrtheit und auf Bewegungsfreiheit ein (<ref-ruling> E. 5.2 S. 56). Eine Haarentnahme berührt das Recht auf persönliche Freiheit. Es liegt damit ein Eingriff in den Schutzbereich von <ref-law> vor.
Einschränkungen von Grundrechten bedürfen einer gesetzlichen Grundlage (vgl. <ref-law>) und müssen durch ein öffentliches Interesse gerechtfertigt und verhältnismässig sein (vgl. Art. 36 Abs. 2 und 3 BV). Schwere Eingriffe in Freiheitsrechte bedürfen einer klaren und ausdrücklichen Regelung in einem formellen Gesetz. Bei einem leichten Eingriff genügt ein Gesetz im materiellen Sinn. Ob ein Eingriff in ein Grundrecht schwer ist, beurteilt sich nach objektiven Kriterien. Nicht entscheidend ist das subjektive Empfinden des Betroffenen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2 S. 201; Urteil 6B_49/2019 vom 2. August 2019 E. 2.5.2, nicht publ. in: <ref-ruling>).
2.3.2. Vorliegend ist zunächst zu prüfen, ob eine hinreichend bestimmte gesetzliche Grundlage im Sinne von <ref-law> vorliegt. Zu beurteilen ist eine Haarentnahme im Lichte von <ref-law>. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung handelt es sich bei einer Haarentnahme um einen leichten Grundrechtseingriff (vgl. Urteil 6A.8/2007 vom 1. Mai 2007 E. 2.4). Bei einem leichten Eingriff genügt, wie bereits erwähnt, als gesetzliche Grundlage ein Gesetz im materiellen Sinn (vgl. E. 2.3.1). Das Legalitätsprinzip im Sinne von <ref-law> verlangt zudem eine hinreichende und angemessene Bestimmtheit der anzuwendenden Rechtssätze. Diese müssen so präzise formuliert sein, dass die Rechtsunterworfenen ihr Verhalten danach einrichten und die Folgen eines bestimmten Verhaltens mit einem den Umständen entsprechenden Grad an Gewissheit erkennen können. Der Grad der erforderlichen Bestimmtheit lässt sich dabei jedoch nicht abstrakt festlegen. Er hängt unter anderem von der Vielfalt der zu ordnenden Sachverhalte, von der Komplexität und der Vorhersehbarkeit der im Einzelfall erforderlichen Entscheidung, von den Normadressaten, von der Schwere des Eingriffs in Verfassungsrechte und von der erst bei der Konkretisierung im Einzelfall möglichen und sachgerechten Entscheidung ab (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 284 mit Hinweisen).
Die in der vorliegenden Angelegenheit angewendeten kantonalen Bestimmungen genügen den vom Legalitätsprinzip gestellten Anforderungen. Bei der kantonalen Justizvollzugsverordnung handelt es sich um ein Gesetz im materiellen Sinn. Da es sich vorliegend um einen leichten Grundrechtseingriff handelt, reicht diese kantonal-gesetzliche Grundlage auf Verordnungsstufe. Entgegen der Vorbringen des Beschwerdeführers liegt keine Verletzung des Bestimmtheitsgebots vor. § 106 Abs. 3 JVV/ZH hält fest, dass die Vollzugseinrichtung die notwenigen Kontrollen bezüglich des Besitzes und des Konsums der in der Bestimmung genannten Substanzen (alkoholische Getränke, Betäubungsmittel und ähnlich wirkende Stoffe) vorzunehmen hat. Mit der angeordneten Haarentnahme soll der Alkohol- und Drogenkonsum des Beschwerdeführers kontrolliert werden. Diese Substanzen werden in der Verordnungsbestimmung ausdrücklich erwähnt. Sodann ist die erlaubte Kontrolltätigkeit auf die notwendigen Kontrollen beschränkt, was als Aspekt der Verhältnismässigkeit zu prüfen ist (vgl. E. 2.3.4 hiernach). Insgesamt erweist sich die angewandte Norm als hinreichend bestimmt. Es ist im Lichte des leichten Grundrechtseingriffs nicht erforderlich, dass die möglichen Kontrollmassnahmen im Einzelnen genannt werden, solange sie einzig der Kontrolle der genannten (verbotenen) Substanzen dient. Damit erübrigt sich eine Auseinandersetzung mit den übrigen, von der Vorinstanz erwähnten gesetzlichen Grundlagen.
2.3.3. Was das öffentliche Interesse am Eingriff in die persönliche Freiheit des Beschwerdeführers betrifft, macht er keine Rügen geltend. Insoweit sich aufgrund der Rechtsanwendung von Amtes wegen (vgl. <ref-law>) eine Prüfung des öffentlichen Interesses aufdrängt (zum Begriff des öffentlichen Interesses vgl. <ref-ruling> E. 8.1 S. 66), ist das vorinstanzliche Urteil nicht zu beanstanden (vgl. auch E. 2.3.4 hiernach). Es kann somit auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden.
2.3.4. Das Gebot der Verhältnismässigkeit (<ref-law>, <ref-law>) verlangt, dass eine behördliche Massnahme für das Erreichen des im öffentlichen oder privaten Interesse liegenden Zieles geeignet und erforderlich ist und sich für die Betroffenen in Anbetracht der Schwere der Grundrechtseinschränkung als zumutbar erweist. Der Eingriff darf in sachlicher, räumlicher, zeitlicher und personeller Hinsicht nicht einschneidender sein als erforderlich (vgl. <ref-ruling> E. 9.1 S. 69).
Die angeordnete Haarentnahme hält auch dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit stand. Die diesbezüglichen Erwägungen der Vorinstanz erweisen sich als zutreffend. Es kann grundsätzlich darauf verwiesen werden (vgl. E. 3.4 f. des angefochtenen Urteils). Ziel der angeordneten Massnahme ist die Vermeidung einer erneuten Straffälligkeit des Beschwerdeführers nach der Entlassung aus dem Strafvollzug. Wie die Vorinstanz gestützt auf das Gutachten von Dr. med. B._ und PD Dr. med. C._ vom 4. Dezember 2017 darlegt, sind die begangenen Delikte sowohl auf die Persönlichkeitsstörung des Beschwerdeführers als auch auf seine Alkoholabhängigkeit und die Alkoholisierung zu beiden Tatzeitpunkten zurückzuführen. Die angeordnete Massnahme soll den Konsum von Alkohol verhindern und einen solchen nachweisen. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung wird die Haaranalyse als geeignetes Mittel sowohl zum Nachweis eines übermässigen Alkoholkonsums als auch der Einhaltung einer Abstinenzverpflichtung anerkannt (<ref-ruling> E. 3 S. 337 f. mit Hinweisen). Die Haarentnahme ermöglicht - im Gegensatz zu Urinproben - eine lückenlose und rückwirkende Überprüfung des Alkohol- und Drogenkonsums. Daran vermag auch der Umstand nichts zu ändern, dass der Beschwerdeführer einen Kurzhaarschnitt trägt. Insoweit der Beschwerdeführer die Erforderlichkeit der Massnahme infrage stellt, ist darauf hinzuweisen, dass er nicht beabsichtigt, seinen Alkohol- und Drogenkonsum nach seiner Entlassung anzupassen. Vielmehr bringt er klar zum Ausdruck, dass er die Alkoholabstinenz weder für erstrebenswert hält noch als realistisch einschätzt. Damit wird auch der Umstand relativiert, dass er bisher nie positiv getestet worden ist. Aufgrund seiner Aussagen fehlt ihm offenkundig das Bewusstsein, dass sein Alkoholkonsum einen risikorelevanten Faktor für seine Straffälligkeit darstellt. Vor diesem Hintergrund und in Anbetracht der verübten schwerwiegenden Delikte besteht ein überwiegendes und erhebliches öffentliches Interesse, dass der Beschwerdeführer in Zukunft seinen Alkoholkonsum unter Kontrolle hat. Eine lückenlose Kontrolle des Alkoholkonsums mittels Haaranalyse erweist sich folglich als erforderlich und zumutbar. Insofern handelt es sich auch um eine notwendige Kontrolle im Sinne der Verordnungsbestimmung.
2.3.5. Im Lichte des Dargelegten lässt sich der Eingriff in die persönliche Freiheit des Beschwerdeführers rechtfertigen. Es liegt keine Verletzung von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> vor.
2.4. Im Weiteren rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Gleichbehandlungsgebots im Sinne von <ref-law>. Voraussetzung für eine Beurteilung im Lichte diese Gebots ist das Vorliegen vergleichbarer Sachverhalte. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass andere Häftlinge in einer vergleichbaren Situation mit weniger weitreichenden Massnahmen konfrontiert seien. Damit genügt seine Rüge nicht den Anforderungen von <ref-law>. Es ist keine Verletzung des Gleichbehandlungsgebots zu erkennen. Indem die Vorinstanz darauf verzichtet hat, weitere Informationen einzuholen, verletzt sie kein Bundesrecht.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Dezember 2020
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Schär