Sachverhalt:
A.
Im September 2016 ersuchte die Familienstiftung F._ um Erteilung der baurechtlichen Bewilligung für den Umbau und die Aufstockung der Liegenschaften X._strasse "..." und "..." auf dem (damals) in der Wohnzone W3 gelegenen Grundstück Kat.-Nr. FL3448 in Zürich-Fluntern. Mit Bauentscheid vom 11. April 2017 bewilligte die Bausektion des Stadtrates der Stadt Zürich das Vorhaben unter Bedingungen und Auflagen. Sie hielt insbesondere fest, die projektierten Dachaufbauten verstiessen gegen die sogenannte "Drittelsregelung" des kantonalen Baurechts, und forderte die Familienstiftung auf, insoweit abgeänderte Pläne zur Bewilligung einzureichen.
B.
Gegen den Entscheid der Bausektion gelangte die Familienstiftung an das Baurekursgericht des Kantons Zürich. Dasselbe taten die Mitglieder der Erbengemeinschaft A._, das heisst B._, C._, D._ und E._, als Eigentümer des auf der gegenüberliegenden Strassenseite gelegenen Grundstücks Kat.-Nr. FL2459. Am 27. Oktober 2017 hiess das Baurekursgericht ersteren Rekurs gut und hob den Entscheid der Bausektion auf, soweit er die Frage der Einhaltung der Drittelsregelung und die Einreichung von in dieser Hinsicht abgeänderten Plänen betraf; letzteren Rekurs wies es ab.
C.
Den Entscheid des Baurekursgerichts zogen die Mitglieder der Erbengemeinschaft an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich weiter. Dieses wies ihr Rechtsmittel am 19. Juli 2018 ab.
D.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 14. September 2018 an das Bundesgericht beantragen die Mitglieder der Erbengemeinschaft das Urteil des Verwaltungsgerichts sowie den Bauentscheid der Bausektion aufzuheben und das Baugesuch der Familienstiftung abzuweisen bzw. eventuell die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Weiter seien der Familienstiftung jene Prozesskosten für das Verfahren vor dem Baurekursgericht aufzuerlegen, die sie unnötigerweise verursacht habe.
Die Familienstiftung und das Verwaltungsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Bausektion schliesst auf Abweisung. Die Mitglieder der Erbengemeinschaft haben am 29. Januar 2019 eine weitere Stellungnahme eingereicht.
E.
Mit Verfügung vom 12. Oktober 2018 erteilte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid über die Bewilligungsfähigkeit eines Bauvorhabens. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG); ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Die Beschwerdeführer haben erfolglos am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen. Sie sind als unmittelbare Nachbarn des Bauvorhabens auch materiell beschwert, zumal sie sich insgesamt gegen die projektierte Gebäudehöhe und die vorgesehenen Dachaufbauten wenden, mithin nicht lediglich gegen die auf der Nordostseite der streitbetroffenen Liegenschaften geplanten, von ihrem Grundstück aus nicht direkt einsehbaren Bauteile (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 219 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 52). Damit sind sie nach <ref-law> zur Beschwerde legitimiert. Auch sonst steht einem Sachurteil grundsätzlich nichts entgegen.
1.2. Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit sie sich gegen den Bauentscheid der Bausektion richtet. Dieser ist durch das angefochtene Urteil ersetzt worden (Devolutiveffekt des Rechtsmittels) und gilt inhaltlich als mitangefochten (<ref-ruling> E. 1.4 S. 144).
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet dieses von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, welche die beschwerdeführende Person vorbringt und begründet (vgl. <ref-law>). Erhöhte Anforderungen an die Begründung gelten, soweit die Verletzung von Grundrechten gerügt wird (<ref-law>). Die Anwendung von kantonalem Recht überprüft das Bundesgericht grundsätzlich nur auf Willkür und bloss insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzis vorgebracht und begründet wird (<ref-law> i.V.m. <ref-law> und <ref-law>). Es legt seinem Urteil weiter den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62), oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
2.2. Die Beschwerdeführer beantragen zwar vor Bundesgericht erneut, es seien der Beschwerdegegnerin - und nicht ihnen - jene Prozesskosten für das Verfahren vor dem Baurekursgericht aufzuerlegen, die sie unnötigerweise verursacht habe. Wieso die Abweisung dieses Begehrens durch die Vorinstanz bundesrechtswidrig sein sollte, erläutern sie allerdings nicht. Diesbezüglich mangelt es vielmehr an einer Beschwerdebegründung und damit an einer rechtsgenüglichen Rüge. Insoweit kann auf die Beschwerde deshalb ebenfalls nicht eingetreten werden.
3.
3.1. Soweit auf die Beschwerde grundsätzlich eingetreten werden kann, ist zum einen strittig, ob mit der geplanten Aufstockung der beiden streitbetroffenen Liegenschaften die nach der Bauordnung der Stadt Zürich zulässige Gebäudehöhe überschritten wird, und zum anderen, ob die vorgesehenen Dachaufbauten gegen die Drittelsregelung des kantonalen Baurechts verstossen (vgl. dazu hinten E. 4). Die Beschwerdeführer rügen in ersterer Hinsicht im Wesentlichen eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung und eine damit zusammenhängende Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör nach <ref-law>.
3.2. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil ausgeführt, in der Wohnzone W3 - der die fraglichen Liegenschaften bis Ende Oktober 2018 angehörten - sei eine Gebäudehöhe von maximal 11,5 m erlaubt (Art. 13 Abs. 1 der Bau- und Zonenordnung der Stadt Zürich vom 23. Oktober 1991 [BZO/ZH; AS 700.100] in der damals geltenden Fassung). Gemessen werde die Gebäudehöhe von der jeweiligen Schnittlinie zwischen Fassade und Dachfläche auf den darunterliegenden gewachsenen Boden (§ 280 Abs. 1 des Planungs- und Baugesetzes vom 7. September 1975 des Kantons Zürich [PBG/ZH; OS 700.1] in der vor Inkrafttreten der Änderung vom 14. September 2015 gültigen, weiterhin massgeblichen Fassung [vgl. Übergangsbestimmungen zur Änderung vom 14. September 2015 Abs. 2; Anhang PBG/ZH]), wobei bei einer Änderung oder Erweiterung einer Baute der gewachsene Boden bei Einreichung des ursprünglichen Baugesuchs und nicht das Terrain bei Einreichung des Änderungs- oder Erweiterungsgesuchs massgebend sei. Gemäss den von der Beschwerdegegnerin für das strittige Bauvorhaben eingereichten Bauplänen werde ausgehend vom relevanten gewachsenen Terrain im Zeitpunkt des ursprünglichen Baubewilligungsverfahrens die zulässige Gebäudehöhe der beiden Liegenschaften von 11,5 m an keiner Stelle überschritten. Es bestehe kein Anlass, an der Korrektheit dieser Pläne zu zweifeln; diese erschienen vielmehr als plausibel. Der Beweisantrag der Beschwerdeführer, das ursprüngliche gewachsene Terrain und die Gebäudehöhe durch einen Geometer feststellen zu lassen, sei deshalb abzuweisen, zumal von einer (Neu-) Vermessung des heutigen Terrains keine Erkenntnisse hinsichtlich des ersteren Terrains zu erwarten seien.
3.3. Die Beschwerdeführer rügen zwar, es sei ungenügend und offensichtlich willkürlich, lediglich auf die von der Beschwerdegegnerin eingereichten Baupläne abzustellen. Dies gelte insbesondere, weil die Beschwerdegegnerin zu keiner Zeit aufgefordert worden sei, die der ursprünglichen Baubewilligung zugrunde liegenden Pläne zu edieren, in denen das damalige gewachsene Terrain behördlich festgestellt worden sei. Konkrete Anhaltspunkte dafür, dass die eingereichten Baupläne falsch, unplausibel oder zweifelhaft sein könnten, nennen die Beschwerdeführer jedoch nicht. Ebenso wenig bestehen sonst entsprechende Hinweise. Dass die Vorinstanz unter diesen Umständen auf die Baupläne abgestellt hat, ohne weitere Abklärungen vorzunehmen, erscheint nicht als willkürlich im Sinne von <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 3.6.2 S. 287; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234 mit Hinweisen). Dies gilt auch bezüglich ihres Verzichts auf den Beizug eines Geometers. Wegen des Fehlens von konkreten Anhaltspunkten im erwähnten Sinn durfte die Vorinstanz ohne Willkür annehmen, diese Beweismassnahme werde keine massgeblichen neuen Erkenntnisse bringen und sei daher entbehrlich. Dies gilt umso mehr, als - wie selbst die Beschwerdeführer ansatzweise einräumen - mindestens fraglich scheint, ob diese Massnahme zur Abklärung der strittigen Sachverhaltsfrage geeignet wäre.
3.4. Da sich die Vorinstanz gestützt auf die Baupläne bereits eine Meinung gebildet hatte und ohne Willkür in antizipierter Beweiswürdigung annehmen durfte, ihre Überzeugung werde sich durch weitere Beweiserhebungen nicht ändern, hat sie mit ihrer Abweisung des erwähnten Beweisantrags auch nicht den Anspruch der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör nach <ref-law> verletzt (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 64 mit Hinweis).
3.5. Damit erweist sich die Beschwerde als unbegründet, soweit sie die Frage der Gebäudehöhe betrifft. Es ist daher nicht weiter darauf einzugehen, dass die beiden streitbetroffenen Liegenschaften seit November 2018 in der Wohnzone W4 liegen, in der eine maximale Gebäudehöhe von 12,5 m zulässig ist. Der von den Beschwerdeführern im vorliegenden Beschwerdeverfahren wiederholte Beweisantrag auf Beauftragung eines Geometers ist im Weiteren abzuweisen.
4.
4.1. Gemäss § 292 lit. b PBG/ZH (in der vor Inkrafttreten der Änderung vom 14. September 2015 gültigen, weiterhin massgeblichen Fassung [vgl. vorne E. 3.2]) dürfen Dachaufbauten - von gewissen, hier nicht relevanten Ausnahmen abgesehen - insgesamt nicht breiter sein als ein Drittel der betreffenden Fassadenlänge, sofern sie bei Flachdächern die für ein entsprechendes Schrägdach zulässigen Ebenen durchstossen. Diese Bestimmung hält das strittige Bauvorhaben gemäss der Vorinstanz ein. Als "betreffende Fassadenlänge" im Sinne von § 292 PBG/ZH sei jeweils die gesamte Länge der Nordost- bzw. Südwestfassade der beiden Liegenschaften zu beurteilen. Zur Berechnung dieser Länge sei eine Projektion auf eine parallel verlaufende Linie nötig, ebenso zur Ermittlung der Längen der die zulässigen Ebenen durchstossenden vorgesehenen Dachaufbauten. Erst dadurch könnten die betreffenden Längen zueinander in Beziehung gesetzt werden. Dabei zeige sich, dass die Durchstossungen der für ein entsprechendes Schrägdach zulässigen Ebenen durch die geplanten Dachaufbauten jeweils nicht breiter seien als ein Drittel der betreffenden Fassadenlänge.
4.2. Die Beschwerdeführer rügen als Erstes im Wesentlichen, die Vorinstanz habe die gemäss der Ästhetiknorm von § 292 PBG/ZH zu beurteilende Frage, ob die Erkennbarkeit des strittigen Attikageschosses gewährleistet sei oder der Eindruck eines weiteren Vollgeschosses entstehe, ohne Durchführung des von ihnen beantragten Augenscheins beurteilt, obschon dieser entscheidwesentlich sei. Dies sei willkürlich. Zudem verletze es ihren Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law>.
4.2.1. Die Vorinstanz hat den Verzicht auf einen Augenschein im angefochtenen Urteil damit begründet, die Beschwerdeführer legten nicht genügend dar, inwiefern ein solcher für die Beurteilung jener ästhetischen Fragen, die sich im Zusammenhang mit § 292 PBG/ZH stellten, erforderlich sei. In dieser Hinsicht ergebe sich der Sachverhalt insgesamt in genügender Deutlichkeit aus den Akten. Dass sie damit der Willkür verfallen wäre, ergibt sich aus den Vorbringen der Beschwerdeführer nicht und ist auch sonst nicht ersichtlich. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, begründeten die Beschwerdeführer ihren Antrag auf Durchführung eines Augenscheins im vorinstanzlichen Verfahren im Wesentlichen damit, nur so könne die Ästhetik der beiden streitbetroffenen Liegenschaften, deren ästhetische Verschlechterung durch die projektierte Aufstockung und die fehlende Einordnung der vorgesehenen Dachaufbauten in das Quartier festgestellt werden. Wieso die nach § 292 PBG/ZH erforderliche Beurteilung der Erkennbarkeit des Attikageschosses einen Augenschein nötig machen und nicht anhand der Akten möglich sein sollte, erläuterten sie hingegen nicht weiter. Im vorliegenden Beschwerdeverfahren bringen sie zugunsten eines Augenscheins zwar ergänzend vor, die (angeblich homogene) Gestaltung der wenigen Dachaufbauten im Quartier sei als Vergleichsgrösse für die Beurteilung nach § 292 PBG/ZH heranzuziehen. Dass die gegenteilige Rechtsauffassung der Vorinstanz willkürlich wäre, machen sie jedoch nicht geltend (vgl. vorne E. 2.1). Diese durfte demnach ohne Willkür annehmen, der Augenschein werde keine massgeblichen neuen Erkenntnisse bringen und sei angesichts der bestehenden Aktenlage entbehrlich (vgl. <ref-ruling> E. 3.6.2 S. 287; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234 mit Hinweisen).
4.2.2. Da sich die Vorinstanz gestützt auf die Akten bereits eine Meinung gebildet hatte und ohne Willkür in antizipierter Beweiswürdigung annehmen durfte, ihre Überzeugung werde sich durch den beantragten Augenschein nicht ändern, hat sie auch mit der Abweisung des entsprechenden Beweisantrags den Anspruch der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör nicht verletzt (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 64).
4.2.3. Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz ist für das Bundesgericht demnach verbindlich (vgl. vorne E. 2.1). Der von den Beschwerdeführern im vorliegenden Beschwerdeverfahren erneut gestellte Beweisantrag auf Durchführung eines Augenscheins ist daher abzuweisen.
4.3. Die Beschwerdeführer rügen ausserdem, die Vorinstanz habe § 292 PBG/ZH willkürlich angewandt, da sie jeweils die gesamte Fassadenlänge der beiden streitbetroffenen Liegenschaften als massgeblich beurteilt und die Längen der die zulässigen Ebenen durchstossenden geplanten Dachaufbauten durch Projektion auf eine parallel verlaufende Linie ermittelt habe. Bei asymmetrischen Gebäuden wie den beiden streitbetroffenen sei unter der "betreffenden Fassadenlänge" gemäss § 292 PBG/ZH jedoch derjenige Abschnitt der Fassade zu verstehen, der mit dem auf der gegenüberliegenden Fassade eine hypothetische Dachkonstruktion bilde (bei Flachdächern). Ausserdem sei die tatsächliche Breite der die zulässigen Ebenen durchstossenden geplanten Dachaufbauten zu berücksichtigen.
4.3.1. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil ausgeführt, ein Ziel der Ästhetiknorm von § 292 PBG/ZH sei es, die Dachgestaltung ruhig zu halten, weshalb die Drittelsregel jeweils auf der "betreffenden Fassadenlänge" einzuhalten sei. Als in diesem Sinn massgebende Fassadenlänge gelte jene Fassade oder jener Teil der Fassade, die bzw. der eine baulich-architektonische Einheit bilde. Eine solche optische Einheit könne auch dann noch gegeben sein, wenn zwei Fassadenelemente schiefwinklig aneinanderstiessen oder die Fassade seitlich gegliedert sei. Letztlich sei eine Einzelfallbeurteilung vorzunehmen. Die beiden streitbetroffenen Liegenschaften wiesen keinen orthogonalen Grundriss auf. Gleichwohl seien sie nicht als besonders auffällig zu bezeichnen. Sie seien Teil des gleichen Bauprojekts gewesen und wiesen optisch - je für sich und auch im Zusammenspiel - eine einheitliche Materialität und Farbgebung auf. Demzufolge seien auch die einzelnen Fassadenelemente, die schiefwinklig aneinanderstiessen, durchgehend einheitlich gestaltet und schlössen auf der gleichen Höhe ab. Insgesamt stelle die gegliederte Nordost- bzw. Südwestfassade bei beiden Gebäuden jeweils eine architektonische Einheit dar.
Die Beschwerdeführer halten dieser Beurteilung zwar ihre erwähnte Rechtsauffassung bezüglich des nach § 292 PBG/ZH bei asymmetrischen Gebäuden massgeblichen Fassadenabschnitts entgegen und verweisen in diesem Zusammenhang auf einen Entscheid des Baurekursgerichts. Ausserdem machen sie geltend, der Grundriss der streitbetroffenen Gebäude bilde keinesfalls eine architektonische Einheit, springe die gezackte Aussenfassade doch unregelmässig vor und zurück und fügten sich die Liegenschaften bereits in ihrer heutigen Form nicht in das Quartier ein. Dass die Vorinstanz § 292 PBG/ZH hinsichtlich der Frage der massgeblichen Fassadenlänge krass falsch ausgelegt hätte, ihre Beurteilung in dieser Hinsicht in klarem Widerspruch zur tatsächlichen Situation stehen oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufen würde, geht aus diesen wie den weiteren Vorbringen der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang jedoch nicht hervor, und zwar umso weniger, als der zitierte Entscheid des Baurekursgerichts - wie die Beschwerdegegnerin zutreffend einwendet - einen in tatsächlicher Hinsicht anders gelagerten Fall betrifft. Soweit die Rüge der willkürlichen Rechtsanwendung in Bezug auf die Frage der massgeblichen Fassadenlänge überhaupt den Begründungsanforderungen genügt (vgl. vorne E. 2.1), ist sie deshalb unbegründet (vgl. <ref-ruling> E. 7.3 S. 174 f.; <ref-ruling> E. 3.6.2 S. 287; jeweils mit Hinweisen).
4.3.2. Hinsichtlich der Ermittlung der Längen der die zulässigen Ebenen durchstossenden Dachaufbauten bringen die Beschwerdeführer zwar vor, die Projektion auf eine parallel verlaufende Linie führe zu einer Privilegierung schräger Gebäude, die der Gesetzgeber nicht gewollt habe und für die kein sachlicher Grund bestehe. Mit der Begründung der Vorinstanz für dieses Vorgehen setzen sie sich aber nicht weiter auseinander. Aus ihren Ausführungen ergibt sich daher nicht, dass die Beurteilung der Vorinstanz, eine entsprechende Ermittlung der erwähnten Längen wie auch der Gesamtlängen der Fassaden der beiden streitbetroffenen Gebäude sei erforderlich, um die jeweiligen Längen zueinander in Beziehung setzen zu können, unrichtig wäre. Ebenso wenig geht daraus hervor, dieses Vorgehen sei bei asymmetrischen Gebäuden wie den beiden streitbetroffenen für die nach § 292 PBG/ZH vorzunehmende Prüfung nicht sachgerecht oder ausgeschlossen oder die von den Beschwerdeführern befürwortete Berücksichtigung der tatsächlichen Breite der die zulässigen Ebenen durchstossenden geplanten Dachaufbauten sei bei derartigen Gebäuden angemessener. Erst recht ergibt sich aus den Vorbringen der Beschwerdeführer nicht, dass die Vorinstanz mit ihrem Vorgehen § 292 PBG/ZH willkürlich ausgelegt oder angewandt hätte (vgl. <ref-ruling> E. 7.3 S. 174 f.; <ref-ruling> E. 3.6.2 S. 287; jeweils mit Hinweisen). Auch insoweit erweist sich die Beschwerde daher - soweit sie überhaupt ausreichend begründet ist - als unbegründet.
5.
Demnach ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Zudem haben sie die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Bausektion der Stadt Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Oktober 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Baur