Faits :
A.
Depuis le 5 novembre 2018, le Ministère public de la Confédération (ci-après : MPC) mène une instruction pénale contre la Banque A._ SA, J._ - l'une de ses anciennes employées - et inconnus pour complicité de corruption d'agents publics étrangers (art. 322septieset 25 CP) et pour blanchiment d'argent aggravé (art. 305bis ch. 1 et 2 CP en lien avec l'<ref-law>). Cette enquête est en rapport avec l'affaire relative à la société semi-étatique sud-américaine L._ pour des chefs d'infraction similaires à ceux précités. Le 25 juillet 2019, le MPC a étendu l'instruction de ces infractions à l'encontre de K._, [ancien membre de la direction] de la Banque A._ SA.
Le 7 mai 2019, la Police judiciaire fédérale (ci-après : PJF), agissant sur mandat du 1er mai 2019 du MPC, a perquisitionné les locaux de la Banque A._ SA, à X._, en présence notamment de son représentant - D._ ("General Counsel") -, ainsi que des avocats Carlo Lombardini et M._. Selon les explications de la Banque A._ SA, les documents recherchés à la suite de l'ordre de dépôt du 6 mai 2019 et de ses deux annexes se trouvaient principalement à Y._ et il n'a donc été procédé à aucune saisie ou mise en sûreté sur place. Après discussions, une procédure de remise des documents - selon notamment leur priorité - a été convenue entre les parties (cf. le procès-verbal de perquisition signé par D._).
Après divers échanges de courriers, réunions et prolongations de délai, la Banque A._ SA a, le 2 août 2019, remis au MPC 18 disques durs cryptés (DRV_1 à DRV_18) protégés par des mots de passe. Un des disques (DRV_18) contenait des "Autres documents" relatifs à l'organisation et à la structure de la banque, des procès-verbaux et échanges internes, des directives, des processus de contrôle, un audit interne et externe, des dossiers clients, ainsi que les profils de K._ et de J._; quant aux 17 autres, ils avaient trait à des données tirées des boîtes de courriers électroniques relatives aux employés suivants :
- DRV_1 : N._;
- DRV_2 : H._;
- DRV_3 : O._;
- DRV_4 : J._;
- DRV_5 : P._;
- DRV_6 : K._;
- DRV_7 : G._;
- DRV_8 : Q._;
- DRV_9 :R._;
- DRV_10 : S._;
- DRV_11 : A._;
- DRV_12 : U._;
- DRV_13 : F._;
- DRV_14 : I._;
- DRV_15 : E._;
- DRV_16 : V._;
- DRV_17 : D._.
Dans deux courriers du 2 août 2019, la Banque A._ SA et A._ Holding AG ont requis que ces 18 supports de données soient placés sous scellés, au motif qu'ils contiendraient des éléments sans pertinence pour l'enquête ou couverts par des secrets protégés.
Ce 2 août 2019 également - par courriers séparés -, C._, D._, E._, F._, G._, H._, I._ et K._ ont sollicité la mise sous scellés de leurs boîtes de courriers électroniques professionnelles respectives, celles-ci contenant des courriers sans lien avec la procédure, privés et/ou couverts par un secret protégé.
A la suite de la requête du 7 août 2019 du MPC, la Banque A._ SA a fourni, le 13 août suivant, des informations quant au contenu des disques durs. Par courrier du 14 août 2019 adressé à la Banque A._ SA, le MPC a confirmé la mise sous scellés - ce même jour - des 18 disques durs cryptés. Le 22 suivant, il a requis auprès du Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud (ci-après : Tmc) la levée des scellés apposés le 14 août 2019 sur les supports de données électroniques "remis le 2 août 2019 par A._ SA".
B.
Par décisions incidentes du Tmc du 3 octobre 2019, respectivement du 29 octobre 2020, ont été admis en tant que parties à la procédure de levée des scellés, K._, C._, D._, E._, F._, G._, H._, I._ et J._.
Au cours de la procédure, les parties ont pu se déterminer, notamment sur le contenu des 18 disques, ainsi que sur la problématique de la recevabilité de la demande de levée de scellés.
Par ordonnance du 8 février 2021, le Tmc a rejeté la demande de levée des scellés du MPC s'agissant des disques DRV_2, DRV_4, DRV_6, DRV_7, DRV_10, DRV_13, DRV_14, DRV_15 et DRV_17 remis par la Banque A._ SA (ch. I), considérant en substance qu'aucune demande de levée des scellés les concernant n'avait été déposée par le MPC (cf. consid. 1.2 p. 5 s., 2.3 et 2.4 p. 7). Le Tmc a imparti un délai de 10 jours au MPC pour l'informer, le cas échéant, de son intention de recourir au Tribunal fédéral, respectivement de requérir l'effet suspensif; le Tmc a déclaré que la documentation - sous scellés - remise par la Banque A._ SA ne serait restituée qu'une fois ce délai échu et sauf annonce de recours de la part du MPC dans ce délai (ch. II).
C.
Par acte du 8 mars 2021, le MPC (ci-après : le recourant) forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cette ordonnance, concluant à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente en ce sens qu'elle doit entrer en matière sur la demande de levée des scellés déposée le 22 août 2019 portant sur l'intégralité des supports remis par la Banque A._ SA, dont les supports DRV_2, DRV_4, DRV_6, DRV_7, DRV_10, DRV_13, DRV_14, DRV_15 et DRV_17 (ci-après : les 9 DRV litigieux). A titre préalable, le MPC requiert l'octroi de l'effet suspensif, demandant à ce qu'il soit fait interdiction au Tmc de restituer à la Banque A._ SA les supports DRV précités jusqu'à droit connu sur le présent recours.
Le Tmc s'en est remis à justice s'agissant de l'effet suspensif et a renoncé à déposer des déterminations sur le fond. H._, G._, C._, F._, I._, E._ et D._ (ci-après : les 7 employés intimés), agissant par un avocat commun, ont conclu en substance à l'irrecevabilité de la demande d'effet suspensif et du recours, subsidiairement au rejet de celui-ci. Le 26 mars 2021, respectivement le 19 avril suivant, J._ et K._ ont conclu au rejet du recours, s'en rapportant à justice s'agissant de l'effet suspensif. Dans une écriture commune, la Banque A._ SA et A._ Holding AG (ci-après : les banques intimées) ont conclu au rejet de la requête d'effet suspensif et à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Le 27 mai 2021, le recourant a persisté dans ses conclusions. Les 14 et 15 juin 2021, les 7 employés intimés et les banques intimées ont fait de même.
Par ordonnance du 29 mars 2021, le Juge présidant de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
1.1. Conformément à l'art. 393 al. 1 let. c CPP, un recours n'est ouvert contre les décisions du Tmc que dans les cas prévus par ledit code. Aux termes de l'<ref-law>, cette juridiction statue définitivement sur la demande de levée des scellés au stade de la procédure préliminaire. Le code ne prévoit pas de recours cantonal contre les décisions rendues par le Tmc dans le cadre de la procédure de levée des scellés. La voie du recours en matière pénale au Tribunal fédéral - acte déposé en temps utile (<ref-law>) - est ainsi en principe directement ouverte contre de tels prononcés (art. 80 al. 2 in fine LTF; <ref-ruling> consid. 1 p. 465).
1.2. Le Tmc a rejeté la demande de levée des scellés du 22 août 2019 formée par le recourant en ce qui concerne les 9 DRV litigieux et a ordonné en conséquence leur restitution à la Banque A._ SA, prévenue intimée. Peu importe en l'occurrence de savoir si le motif retenu par le Tmc - soit l'absence de requête de levée des scellés concernant les demandes de mise sous scellés formées par les 7 employés intimés, ainsi que par les intimés K._ et J._ - conduit au rejet ou à l'irrecevabilité de la requête de levée des scellés du 22 août 2019 en ce qui concerne les 9 DRV litigieux, puisqu'en tout état de cause, il découle de l'ordonnance attaquée que les scellés sont maintenus sur ces supports. Cela suffit pour reconnaître au recourant un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de l'ordonnance attaquée (cf. art. 81 al. 1 let. a et b ch. 3 LTF; arrêt 1B_8/2021 du 16 juin 2021 consid. 1 et les arrêts cités).
1.3. La décision attaquée, qui ne met pas un terme à la procédure pénale, est de nature incidente; le recours en matière pénale contre un tel prononcé n'est dès lors recevable qu'aux conditions de l'<ref-law>, soit en présence d'un préjudice irréparable (<ref-ruling> consid. 1 p. 465). En matière d'administration des preuves, un tel préjudice doit être reconnu au ministère public lorsque, sans les moyens de preuve en cause, l'accusation risque d'être entravée au point de rendre impossible ou, à tout le moins, particulièrement difficile, la continuation de la procédure pénale. Tel n'est cependant pas le cas si le ministère public dispose d'autres mesures d'instruction pour continuer la procédure et pour, le cas échéant, rendre une ordonnance de mise en accusation. Il appartient dans tous les cas au ministère public d'alléguer et de démontrer la réalisation des conditions d'application de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 292, 284 consid. 2.4 p. 287 s.). Il n'en va pas différemment en matière de levée des scellés (arrêt 1B_8/2021 du 16 juin 2021 consid. 1 et les arrêts cités).
Dans la mesure où il existe un motif de maintenir les scellés sur les 9 DRV litigieux - soit, selon l'ordonnance attaquée, l'absence de demande de levée de cette mesure en ce qui concerne les 7 employés intimés et les intimés J._, ainsi que K._ -, les autres arguments invoqués par les deux banques intimées n'avaient plus, notamment par économie de procédure, à être examinés par le Tmc; sur un même objet, on ne saurait en effet considérer que les scellés devraient être maintenus s'agissant d'un intéressé, mais levés s'agissant d'une autre partie. Partant, le fait que la procédure de levée des scellés continue devant le Tmc ne suffit pas pour exclure l'existence d'un préjudice irréparable pour le recourant dans la présente cause, ainsi que semblent le soutenir les banques intimées (cf. ad ch. 2 et 11 de leurs observations du 26 mars 2021).
Tel est d'ailleurs le cas de l'ordonnance entreprise. Cela découle tout d'abord de la période visée (2003-2015; cf. ad ch. 1 p. 1 de l'ordonnance attaquée), plus ancienne que les dix ans de conservation généralement imposés aux entreprises; tout risque de destruction ou d'altération ne peut ainsi être d'emblée exclu. Cela vaut d'autant plus que les éléments sous scellés devraient être restitués à la Banque A._ SA, qu'on rappellera visée par la procédure pénale. En outre, au stade de la recevabilité, il apparaît que l'instruction pénale - au demeurant à charge et à décharge -, en particulier pour blanchiment d'argent aggravé, pourrait être fortement entravée si le recourant était privé de l'accès aux boîtes de réception de courriers électroniques professionnelles des employés de la Banque A._ SA, lesquels semblent avoir eu des fonctions de dirigeants et/ou de gestionnaires des comptes peut-être touchés par l'infraction examinée (membres du département "Compliance", du département "Business Risk Management", du département "Audit interne" ou gestionnaire); à cela s'ajoute également la qualité de prévenus s'agissant des intimés J._ et K._.
1.4. Pour le surplus, les autres conditions de recevabilité étant réunies, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant se plaint d'un établissement arbitraire des faits. Il soutient à cet égard que sa demande de levée des scellés du 22 août 2019 concernerait tant les requêtes de mises sous scellés effectuées par les banques intimées que celles déposées par les 7 employés intimés et l'intimé K._; sa demande du 22 août 2019 aurait dès lors été déposée en temps utile vu la réception des supports le 2 août 2019 (cf. <ref-law>). Le recourant reproche également au Tmc d'avoir considéré qu'il aurait dû déposer une nouvelle requête de levée des scellés à la suite de l'admission de l'intimée J._ en tant que partie à la procédure de levée des scellés.
2.1. Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins que celles-ci n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 91 s.; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503).
2.2. Selon l'<ref-law>, les documents, enregistrements et autres objets qui ne peuvent être ni perquisitionnés ni séquestrés parce que l'intéressé fait valoir son droit de refuser de déposer ou de témoigner ou pour d'autres motifs sont mis sous scellés et ne peuvent être ni examinés, ni exploités par les autorités pénales (al. 1); si l'autorité pénale ne demande pas la levée des scellés dans les 20 jours, les documents et les autres objets mis sous scellés sont restitués à l'ayant droit (al. 2).
Le délai de 20 jours prévu par l'<ref-law> est un délai légal, qui ne peut être prolongé (<ref-law>). Son non-respect - que celui-ci ait été conscient ou pas (arrêt 1B_117/2012 du 26 mars 2012 consid. 2.4) - entraîne la restitution des objets placés sous scellés (arrêt 1B_8/2021 du 16 juin 2021 consid. 2.1 et les arrêts cités). S'agissant de déterminer quand débutent les vingt jours impartis au ministère public pour agir, l'<ref-law> prévoit que les délais fixés en jours commencent à courir le jour qui suit leur notification ou l'événement qui les déclenche. En ce qui concerne une mise sous scellés, il s'agit en principe de la demande tendant à cette mesure. S'agissant de la requête de mise sous scellés - après que l'ayant droit a été informé de cette possibilité -, elle doit être formulée immédiatement, soit en relation temporelle directe avec la mesure coercitive. Elle coïncide donc en principe avec l'exécution de la perquisition, respectivement la production des documents (arrêt 1B_460/2020 du 16 décembre 2020 consid. 2.2). En particulier, en cas d'édition de documents, deux circonstances entrent en considération pour déterminer le jour à partir duquel le délai de l'<ref-law> commence à courir, soit (1) une demande de mise sous scellés connue de l'autorité pénale et (2) la réception par celle-ci des documents susceptibles de bénéficier de cette protection (arrêt 1B_59/2020 du 19 juin 2020 consid. 3.1 et les nombreux arrêts cités).
Dans le cadre d'une procédure de levée des scellés, la faculté de défendre ses droits en lien avec une perquisition peut exceptionnellement être reconnue indépendamment d'un rapport de possession, soit notamment lorsque la personne fait valoir un intérêt juridiquement protégé au maintien du secret sur les pièces saisies (<ref-ruling> consid. 4.3.4 p. 35 ss; arrêts 1B_497/2020 du 22 juillet 2021 consid. 4.1; 1B_450/2020 du 14 janvier 2021 consid. 3.3); tel peut être le cas de celui qui démontre être touché directement et immédiatement dans ses droits propres (arrêts 1B_91/2019 du 11 juin 2019 consid. 2.2; 1B_106/2017 du 8 juin 2017 consid. 2.1 et les arrêts cités). Cela étant, si des personnes intéressées ont connaissance d'une procédure de levée de scellés pendante susceptible de les concerner, elles ont l'obligation procédurale de demander sans délai leur admission en tant que partie; cela découle du principe de la bonne foi, qui présuppose notamment de ne pas attendre une issue défavorable pour invoquer des prétentions (arrêts 1B_91/2019 du 11 juin 2019 consid. 2.2; 1B_487/2018 du 6 février 2019 consid. 2.4 et les arrêts cités). Celui qui requiert de participer à la procédure de levée de scellés a en outre l'obligation de justifier suffisamment le secret qu'il invoque, l'autorité n'étant pas tenue de rechercher d'office l'existence de secrets légalement protégés. L'intéressé doit donc décrire et justifier, au moins brièvement, les secrets dont il se prévaut pour ainsi rendre crédibles ses droits protégés au maintien du secret sur les pièces saisies (arrêts 1B_450/2020 du 14 janvier 2021 consid. 3.3; 1B_537/2018 du 13 mars 2019 consid. 2.3; 1B_453/2018 du 6 février 2019 consid. 6.1).
2.3. En l'occurrence, il est incontesté que, le 2 août 2019, le recourant a reçu (1) 18 supports de la part de la Banque A._ SA, ainsi que (2) deux demandes de mise sous scellés les concernant. En effet, les deux banques intimées ont sollicité, par lettres séparées du 2 août 2019 - courriers reçus ce même jour selon le timbre qui y est apposé par le ministère public -, la mise sous scellés de l'intégralité des pièces transmises par la Banque A._ SA ("la Banque [A._ SA] requiert que l'ensemble de ces enregistrements et documents soient placés sous scellés"; "la [A._] Holding [AG] requiert que les enregistrements et documents produits par la Banque [A._ SA] sur les divers supports de données qui [...] ont été transmis [au MPC] en annexe à son courrier de ce jour soient placés sous scellés"). En annexe de sa demande de mise sous scellés, la Banque A._ SA a produit un tableau indiquant notamment pour 17 supports les personnes concernées. On peut dès lors se demander dans quelle mesure le recourant ne disposait pas déjà des informations nécessaires pour procéder à la mise sous scellés des 18 DRV; peu importe cependant puisqu'aucune partie ne paraît avoir contesté ses demandes d'informations complémentaires - la Banque A._ SA y a d'ailleurs donné suite -, respectivement ne prétend pas que le recourant aurait dans cette intervalle pris connaissance du contenu des documents. En tout état de cause, par courrier du 14 août 2019, le MPC a confirmé à la Banque A._ SA avoir "apposé les scellés sur les 18 disques durs", soit sur l'intégralité des données remises. Cette mesure couvre donc aussi les supports visés par les demandes des 7 employés intimés et de l'intimé K._, reçues le 5 août 2019 par le recourant; il est en effet incontesté que ces éléments font partie des 18 supports transmis le 2 août 2019. Les droits des 7 employés intimés et de l'intimé K._ ont ainsi été sauvegardés, aucun d'eux ne prétendant au demeurant avoir interpellé préalablement le recourant sur les suites données à leur requête. Les demandes des deux banques intimées - réceptionnées antérieurement - imposant une procédure de levée des scellés, le MPC pouvait donc, sans violer ses obligations, considérer eu égard notamment au principe d'économie de procédure que la problématique de la qualité de partie des 7 employés intimés et de l'intimé K._ relevait dès lors du Tmc, compétence qu'aucune partie ne semble d'ailleurs remettre en cause. Il ne saurait en conséquence être reproché au recourant d'avoir soulevé ses griefs sur cette question dans sa demande de levée des scellés. Au contraire, une telle argumentation démontre que le recourant n'a pas ignoré les requêtes de mise sous scellés formées par les 7 employés intimés et l'intimé K._. Dans la mesure en revanche où le recourant ne se prononce pas, par exemple à titre subsidiaire, sur les motifs invoqués par ces autres parties pour obtenir le maintien des scellés, il supporte le risque que le Tmc ait une appréciation différente quant à leur légitimité et/ou par rapport aux arguments soulevés.
La prise en compte des demandes des 7 employés intimés et de l'intimé K._ est confirmée par la teneur des conclusions prises dans la demande de levée des scellés du 22 août 2019. Le recourant a ainsi conclu à "la levée des scellés apposés le 14 août 2019 sur les 18 disques durs cryptés (numérotés DRV 1 à DRV 18) remis le 2 août 2019 par [la] Banque A._ SA" (cf. conclusion ch. 1 p. 13 de la requête de levée des scellés), sans la moindre référence à l'un ou l'autre des auteurs des demandes de mise sous scellés. Ce faisant, le recourant visait ainsi sans équivoque l'ensemble des objets sous scellés, soit tant les 18 DRV relatifs aux demandes des deux banques intimées que, parmi ces 18 éléments, les 8 supports concernés par les requêtes individuelles des 7 employés intimés et de l'intimé K._ (dans ce même sens, arrêt 1B_486/2017 du 10 avril 2018 consid. 2). La présente configuration se distingue dès lors de celle examinée dans l'arrêt 1B_91/2019 du 11 juin 2019; dans cette cause, l'éventuelle limitation de l'objet du litige pour le Tmc tenait au fait que la demande de levée des scellés était formée uniquement à l'encontre d'un des ayants droit, ce qui de facto pouvait ne pas couvrir les pièces concernant uniquement les autres ayants droit (cf. consid. 2.5). Quant à la conclusion du recourant demandant la prise en charge des frais uniquement par les deux banques intimées - favorable au demeurant aux 7 employés intimés et aux intimés K._, ainsi que J._ -, elle vient tout au plus confirmer que le recourant ne les considérait pas comme des parties susceptibles de supporter des frais et dépens dans la procédure de levée des scellés.
Il découle des considérations précédentes qu'au vu des conclusions du recourant et du contenu de la demande de levée des scellés du 22 août 2019, celle-ci visait l'intégralité des 18 éléments sous scellés, dont font partie ceux faisant l'objet des demandes spécifiques émises par les 7 employés intimés et l'intimé K._. En considérant que tel n'était pas le cas, le Tmc viole le droit fédéral (cf. consid. 1.2 p. 5 s. de l'ordonnance attaquée). Par conséquent, ce grief doit être admis.
2.4. Cette conclusion s'impose a fortiori s'agissant de l'intimée J._ dès lors que la procédure devant le Tmc était pendante au moment de sa demande d'admission du 5 octobre 2020, que le support pour lequel elle entendait obtenir le maintien des scellés était déjà couvert par cette mesure (DRV_4) et qu'il faisait l'objet d'une demande de levée des scellés, ce que l'intimée J._ ne conteste d'ailleurs pas (cf. sa demande d'admission : "le contenu de [sa boîte e-mails professionnelle] a été placé sous scellés à la demande de [la] Banque A._ SA" et le "22 août 2019 le MPC a sollicité la levée des scellés"). L'intimée J._ n'avait ainsi pas à demander la mise sous scellés du DRV_4 et elle n'a par conséquent, à juste titre, que sollicité son admission en tant que partie afin de pouvoir faire valoir ses propres motifs en lien avec ce support. Sa demande n'étend ainsi pas la portée de la requête du 22 août 2019 puisque le DRV_4 était déjà l'un des éléments sous scellés visés par cette demande. Le fait que le recourant conteste la qualité de partie de l'intimée J._ n'y change rien et, à nouveau, il lui appartient, le cas échéant, de supporter le risque de l'absence de déterminations sur les motifs invoqués par celle-ci pour obtenir le maintien des scellés. Il ne saurait dès lors être reproché au recourant de n'avoir pas déposé de nouvelle demande de levée des scellés à la suite de la requête d'admission en tant que partie de l'intimée J._ - et non de mise sous scellés d'un élément ne bénéficiant pas de cette protection - et l'ordonnance attaquée doit également être annulée sur ce point (cf. consid. 2.4 p. 7 de l'ordonnance attaquée).
3.
Au vu des considérations précédentes, le Tmc ne pouvait donc pas, sauf à violer le droit fédéral, considérer qu'aucune demande de levée des scellés n'avait été déposée en temps utile s'agissant des 9 DRV litigieux remis le 2 août 2019 par la Banque A._ SA (cf. consid. 2.3 et 2.4 p. 7 de l'ordonnance attaquée).
4.
Il s'ensuit que le recours est admis. L'ordonnance attaquée est annulée et la cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle entre en matière sur la demande de levée des scellés du 22 août 2019 - y compris dans la mesure où elle porte sur les DRV_2, DRV_4, DRV_6, DRV_7, DRV_10, DRV_13, DRV_14, DRV_15 et DRV_17 -, et rende une nouvelle décision.
Les intimés, qui succombent, supportent les frais judiciaires (<ref-law>); ceux-ci seront répartis, de manière solidaire, pour sept onzièmes à la charge des 7 employés intimés, deux onzièmes à la charge des deux banques intimées, un onzième à la charge de l'intimée J._ et un onzième à la charge de l'intimé K._. Il n'est pas alloués de dépens (art. 68 al. 1 et 3 CPP).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'ordonnance du 8 février 2021 du Tribunal des mesures de contrainte est annulée. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle procède au sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'300 fr., sont mis, de manière solidaire, pour sept onzièmes à la charge des 7 employés intimés, deux onzièmes à la charge des intimées Banque A._ SA et A._ Holding AG, un onzième à la charge de l'intimée J._ et un onzième à la charge de l'intimé K._.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud.
Lausanne, le 7 septembre 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Chaix
La Greffière : Kropf