Sachverhalt:
A.
Der 1958 geborene A._ war als Consultant bei der B._ SA tätig gewesen, als er am 29. Februar 2016 die Treppe hoch auf beide Hände fiel. Gegenüber seinem erstmals am 4. März 2016 konsultierten Hausarzt Dr. med. C._, Arzt für Allgemeine Medizin FMH, klagte er über Kribbeln in den Händen und Schmerzen im Nackenbereich (Unfallmeldung vom 8. März 2016; Bericht des Dr. med. C._ vom 9. April 2016). Eine bildgebende Untersuchung mittels MRI am 11. März 2016 ergab eine signifikante spinale Enge auf Höhe der Halswirbelkörper (HWK) 4/5 und 5/6 (neurologischer Konsiliarbericht der Medizinischen Klinik am Kantonsspital D._ vom 21. März 2016). Die AXA Versicherungen AG verneinte als zuständiger Unfallversicherer einen Leistungsanspruch, da zwischen dem gemeldeten Ereignis und den vorhandenen Beschwerden kein natürlicher Kausalzusammenhang bestehe (Verfügung vom 3. August 2017 und Einspracheentscheid vom 23. Januar 2018).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 11. April 2019 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und des Einspracheentscheids sei die AXA Versicherungen AG zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen für das Ereignis vom 29. Februar 2016 zu erbringen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie ein Gutachten zur Frage der natürlichen Kausalität zwischen Unfall und nachfolgend manifest gewordener Myelopathie einhole.
Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Strittig ist, ob die Vorinstanz zu Recht den Einspracheentscheid vom 23. Januar 2018 geschützt und eine Leistungspflicht des Unfallversicherers verneint hat.
2.2. Das kantonale Gericht hat die Grundlagen zur Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers bei Unfällen (<ref-law>, <ref-law>; <ref-ruling>) sowie zu dem für die Leistungspflicht vorausgesetzten natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen Unfall und Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.) und zu dem im Sozialversicherungsrecht bei der Beantwortung von Tatfragen üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die vorinstanzlichen Ausführungen zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 4.3 S. 468 ff.; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 352 ff.) sowie zum Untersuchungsgrundsatz (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG; SVR 2010 AlV Nr. 2 S. 3, 8C_269/2009 E. 2.2 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Die Vorinstanz erachtete die Beurteilung der die Beschwerdegegnerin beratenden Dres. med. E._, Facharzt FMH Innere Medizin, Physikalische Medizin und Rehabilitation, und F._, Facharzt Neurologie FMH, für beweiskräftig. Danach bestehe zwischen dem Sturz vom 29. Februar 2016 und der aufgetretenen Gesundheitsschädigung kein Kausalzusammenhang. Die Halswirbelsäule (HWS) weise keine traumatischen strukturellen Läsionen auf, vielmehr sei ihre Schädigung krankheitsbedingt. Der Umstand, dass vor dem 29. Februar 2016 keine Symptome wie Schmerzen an der HWS, Kribbelparästhesien oder eine Gangunsicherheit dokumentiert seien, genüge nicht, um eine Unfallkausalität zu beweisen. Der am 4. März 2016 konsultierte Hausarzt habe weitgehend unauffällige Befunde erhoben. Das eine Woche später durchgeführte MRI habe keine Hinweise auf eine traumatische Läsion im Bereich der HWS geliefert, sondern einen engen Spinalkanal und degenerative Veränderungen aufgezeigt. Symptome einer inkompletten Tetraplegie, aber auch Knieschmerzen seien erstmals am 21. März 2016 ärztlich dokumentiert worden. Weder die Stellungnahme des Hausarztes noch jene des Dr. med. G._, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin FMH, die dem kantonalen Gericht nur auszugsweise vorgelegt worden sei, weshalb der Beweiswert derselben nicht abschliessend beurteilt werden könne, weckten Zweifel an den Darlegungen der Dres. med. E._ und F._. Diese gelangten, so das kantonale Gericht weiter, zum überzeugenden Schluss, dass die sturzbedingte Hyperextension der HWS zu keiner relevanten Verletzung des Rückenmarks geführt habe, da sonst früher und in erheblicherem Ausmass neurologische Symptome aufgetreten wären, als dies in den ersten Tagen nach dem Sturz tatsächlich der Fall gewesen sei. Darauf gehe Dr. med. G._ nicht ein.
3.2.
3.2.1. Was der Beschwerdeführer dagegen einwendet, verfängt nicht. Indem die Vorinstanz auf die Darlegungen der beratenden Ärzte der Beschwerdegegnerin abstellte, würdigte sie die Beweise nicht willkürlich oder in Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes. Mit dem kantonalen Gericht begründeten die Dres. med. E._ und F._ schlüssig und nachvollziehbar, weshalb die somatischen Beschwerden nicht als natürlich kausale Folgen des Unfalls erstellt sind. Soweit der Beschwerdeführer die kurz nach dem Sturz geklagten Kribbelparästhesien als Folge von Verletzungen des Rückenmarks ansieht, hielt das kantonale Gericht zutreffend fest, dass Dr. med. F._ hierzu eingehend Stellung bezog und überzeugend ausführte, dass zwar auch eine leichte Hyperextension der HWS bei einem engen Spinalkanal genügen könne, um Beschwerden auszulösen. Eine sturzbedingte Verletzung des Rückenmarks hätte jedoch - gemäss Dr. med. F._ - früher und in erheblicherem Ausmass zu neurologischen Symptomen führen müssen, als sie hier dokumentiert seien. Zudem wies er darauf hin, dass bei der hauptsächlich einseitig erfolgten Kompression des zervikalen Myelon keine an den oberen Extremitäten beidseits gleich ausgeprägte Symptomatik zu erwarten gewesen wäre; sie hätte dann einseitig betont und auch am Fuss auftreten müssen (Beurteilung vom 1. September 2018).
3.2.2. Somit durfte die Vorinstanz ohne Bundesrecht zu verletzen bei ihrer Beweiswürdigung auch berücksichtigen, dass der Versicherte erst vier Tage nach dem Sturz den Hausarzt konsultierte und dabei einzig Nackenbeschwerden und ein Kribbeln in den Händen vorbrachte bei weitestgehend unauffälligen neurologischen Befunden. Das MRI der HWS vom 11. März 2016 lieferte überdies keine Hinweise auf traumatische Läsionen. Vielmehr ergab dieses osteodegenerative Prozesse vor allem der mittleren und distalen HWS sowie eine zervikale Diskopathie. Daraus resultieren eine als symptomatisch einzustufende, beginnende signifikante spinale Enge auf Höhe der Diskusfächer HWK 4/5 und 5/6 sowie foraminale Kompressionen der Wurzeln bei einem Status nach Diskushernienoperation C 6/7 im Jahr 2007 (Bericht der Instituts für medizinische Radiologie IMR des Kantonsspitals D._ vom 11. März 2016; Austrittsbericht des Dr. med. H._, Orthopädische Klinik am Kantonsspital D._ vom 11. April 2016). Mit der Aktenlage vereinbar ist sodann die Feststellung der Vorinstanz, dass spezifische Symptome der später diagnostizierten inkompletten Tetraplegie erstmals am 21. März 2016 ärztlich dokumentiert seien, indem der Versicherte an diesem Tag seinen Hausarzt Dr. med. C._ aufgesucht und dieser ihn wegen neu aufgetretener Gangunsicherheit umgehend ins Kantonsspital D._ überwiesen und die dort behandelnde Ärztin von einer sich in den letzten zwei Wochen verschlechterten Gehfähigkeit berichtet habe (Ärztliches Zeugnis des Dr. med. C._ vom 11. Juli 2018). Das am 21. März 2016 angefertigte MRI beschreibe gemäss Dr. med. F._ schwere ossäre Veränderungen, die einseitig betont vor allem auf der Höhe C 4/5 dokumentiert worden seien und Monate zu ihrer Ausbildung benötigten, weshalb sie grösstenteils bereits vor dem Unfall bestanden hätten.
3.2.3. Entgegen den Darlegungen des Beschwerdeführers befasste sich das kantonale Gericht auch mit der beeinträchtigten Gehfähigkeit, die jedoch, wie soeben dargelegt, ausweislich der Akten erstmals am 21. März 2016 ärztlicherseits erwähnt wurde. Dass bereits anlässlich der Erstkonsultation beim Hausarzt oder drei Tage danach - mithin am 7. März 2016, wie geltend gemacht wird - eine entsprechende Symptomatik bestand, ergibt sich aus den unfallnahen medizinischen Akten nicht. Ergänzend kann festgehalten werden, dass der Hausarzt dementsprechend am 9. März 2016 bei der Anmeldung für die bildgebende Untersuchung am Institut für Medizinische Radiologie unter "Klinische Angaben/Fragestellung/gewünschte Untersuchungen" anmerkte: "MRI HWS nach Sturz vor 2 Wochen und unklaren Beschwerden der Arme. St. n. DH-Operation C6/7 2007, Frage nach DH Frakturen oder andere Pathologien." Mit Blick auf den zeitlichen Verlauf und die Frage, ob die zervikale Myelopathie durch den Sturz eine vorübergehende oder richtungsgebende Verschlimmerung erfahren habe, hätte, gemäss Dr. med. F._, bedingt durch eine Schwellung/ Ödembildung im Rückenmark und den angrenzenden Strukturen, spätestens innert drei Tagen eine Verschlechterung auftreten müssen, welche er hier nicht erkenne. Ebenso führte Dr. med. E._ in seiner Stellungnahme vom 29. Mai 2017 abschliessend aus, überwiegend wahrscheinlich handle es sich um einen Spontanverlauf einer progredienten zervikalen Myelopathie bei degenerativen HWS-Veränderungen, die zuvor langsam schleichend verlaufen sei. Der Beschwerdeführer vermag nichts vorzubringen, was diese Einschätzung der Dres. med. E._ und F._ in Zweifel zu ziehen vermöchte, weshalb sich die Vorinstanz darauf stützen durfte. Daran ändert schliesslich die bloss auszugsweise in der vorinstanzlichen Replik des Beschwerdeführers wiedergegebene Ansicht des Dr. med. G._ nichts. Dr. med. F._ legte, wie ausgeführt, überzeugend dar, dass gestützt auf die initialen Akten, entgegen der Auffassung des Dr. med. G._, keine unmittelbar nach dem Sturz aufgetretenen neurologischen Ausfälle dokumentiert sind, die mit dem notwendigen Beweismass auf eine Rückenmarksverletzung schliessen liessen. Die Vorinstanz verletzte daher weder die Beweiswürdigungsregeln noch sonstwie Bundesrecht, wenn sie im Rahmen ihrer freien, pflichtgemässen Beweiswürdigung nicht darauf abstellte und den Auszug aus der Beurteilung des Dr. med. G._ als ungeeignet ansah, die Stellungnahmen der Dres. med. E._ und F._ in Zweifel zu ziehen. Bei gegebener Aktenlage durfte die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung auf weitere Sachverhaltsabklärungen verzichten. Eine Bundesrechtswidrigkeit, namentlich eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes, ist darin ebenso wenig zu sehen wie eine in medizinischer Hinsicht unrichtige oder gar willkürliche Sachverhaltsfeststellung. Damit besteht kein Anlass zur eventualiter beantragten Rückweisung zwecks Einholung eines Gerichtsgutachtens. Es bleibt bei der vorinstanzlichen Verneinung eines natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen dem Stolpersturz vom 29. Februar 2016 und der in der Folge aufgetretenen Gesundheitsschädigung. Die Beschwerde ist unbegründet.
4.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Als unterliegende Partei hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. Juli 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla