Sachverhalt:
A.
Im Zusammenhang mit der Sanierung der Äusseren Baselstrasse in Riehen traf die Kantonspolizei Basel-Stadt eine Reihe von verkehrspolizeilichen Anordnungen, welche im Kantonsblatt vom 15. Februar 2017 publiziert wurden. Während der Dauer der Sanierungsarbeiten ist die Äussere Baselstrasse nur einspurig befahrbar, von Basel in Richtung Lörrach. Die angeordneten Massnahmen haben zur Folge, dass der Verkehr von Lörrach in Richtung Basel durch die Bettingerstrasse, die Rudolf Wackernagel-Strasse und den Kohlistieg geführt wird. Einem allfälligen Rekurs gegen die verkehrspolizeilichen Anordnungen wurde die aufschiebende Wirkung entzogen.
B.
Gegen die verkehrspolizeilichen Anordnungen der Kantonspolizei erhoben A._ und B._ am 16. März 2017 Rekurs ans Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt. Die Rekursbegehren richten sich in der Sache gegen den mit den verkehrspolizeilichen Anordnungen verbundenen Mehrverkehr auf der Bettingerstrasse und der Rudolf Wackernagel-Strasse und die damit verbundenen Immissionen während der Sanierungsarbeiten. Die Rekurrenten haben auch alternative Umleitungsrouten vorgeschlagen, wobei der Grenzacherweg im Fokus steht. In formeller Hinsicht haben die Rekurrenten die Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung sowie den Erlass verschiedener vorsorglicher Massnahmen im Sinne ihrer Begehren in der Sache beantragt.
C.
Mit Zwischenentscheid vom 12. Mai 2017 legte das Justiz- und Sicherheitsdepartement die Rekurse von A._ und B._ zusammen und wies die Anträge auf Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung sowie auf Erlass vorsorglicher Massnahmen ab. Mit Urteil vom 29. November 2017 wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht einen von A._ und B._ gegen den Zwischenentscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements vom 12. Mai 2017 erhobenen Rekurs ab. Es kam in seinem Urteil zum Schluss, das Justiz- und Sicherheitsdepartement habe die Anträge auf Gewährung der aufschiebenden Wirkung abweisen dürfen bzw. zu Recht abgewiesen und auch der neuerliche Antrag auf Erlass vorsorglicher Massnahmen sei abzuweisen.
D.
Gegen das Urteil des Appellationsgerichts vom 29. November 2017 haben A._ und B._ am 10. Januar 2018 gemeinsam Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und es sei die aufschiebende Wirkung ihrer Rekurse vom 16. März 2017 wiederherzustellen. Eventualiter seien die im Verfahren vor dem Appellationsgericht beantragten vorsorglichen Massnahmen zu erlassen. Subeventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Kantonspolizei, das Justiz- und Sicherheitsdepartement sowie die Vorinstanz beantragen Beschwerdeabweisung. Mit Eingaben vom 16. Februar 2018 sowie vom 19. Februar 2018 haben die Beschwerdeführer an den Beschwerdeanträgen festgehalten.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gemäss Art. 82 lit. a BGG offen. Beim angefochtenen Entscheid, mit welchem die Abweisung der Anträge auf Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung bzw. auf Erlass vorsorglicher Massnahmen bestätigt worden ist, handelt es sich um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid. Ein solcher ist unter anderem anfechtbar, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG). Dies ist hier zu bejahen, zumal die Beschwerdeführer schon während des Verfahrens vor dem Justiz- und Sicherheitsdepartement den Folgen der angefochtenen verkehrspolizeilichen Anordnungen ausgesetzt sind. Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ihre Liegenschaften liegen direkt an der ausgeschilderten Umleitungsroute, womit sie im Sinne von Art. 89 Abs. 1 BGG zur Beschwerde legitimiert sind. Da die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vorbehältlich E. 2 hiernach einzutreten.
2.
2.1. Gegenstand des angefochtenen Urteils bildeten einzig die Gesuche der Beschwerdeführer um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ihrer Rekurse an das Justiz- und Sicherheitsdepartment bzw. um Erlass verschiedener vorsorglicher Massnahmen für die Dauer des Rekursverfahrens. Darauf beschränkt sich auch der Streitgegenstand im bundesgerichtlichen Verfahren und nur in diesem Rahmen ist auf die Ausführungen der Beschwerdeführer zu den umstrittenen verkehrspolizeilichen Anordnungen selbst einzugehen. Nicht abschliessend zu befinden ist namentlich über die Rügen der Beschwerdeführer, die auf den verkehrspolizeilichen Anordnungen beruhende Signalisation sei widerrechtlich bzw. willkürlich sowie die mit den verkehrspolizeilichen Anordnungen verbundene Umlagerung des Verkehrs verstosse gegen das Rechtsgleichheitsgebot.
2.2. Das angefochtene Urteil stellt einen Entscheid über vorsorgliche Massnahmen im Sinne von Art. 98 BGG dar. Mit der Beschwerde gegen einen solchen Entscheid kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden. Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Hierzu gelten qualifizierte Begründungsanforderungen: In der Beschwerde ist klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 41).
3.
Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör im Sinne von Art. 29 Abs. 2 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Ihnen sei von den Vorinstanzen nicht umfassend Akteneinsicht gewährt worden und die Vorinstanz sei auf eine entsprechende Rüge im vorinstanzlichen Verfahren mit keinem Wort eingegangen. Ausserdem habe die Vorinstanz nicht sämtliche entscheidrelevanten Akten beigezogen. Weiter machen die Beschwerdeführer geltend, die Nichtgewährung der aufschiebenden Wirkung sei willkürlich im Sinne von Art. 9 BV und nicht rechtsgleich im Sinne von Art. 8 BV.
3.1. Entscheidet eine Behörde über die aufschiebende Wirkung oder andere vorsorgliche Massnahmen, tut sie dies anhand der ihr bis dahin zur Verfügung stehenden Akten aufgrund einer bloss summarischen Prüfung und Abwägung der im Spiel stehenden Interessen, ohne sich vertieft mit den sich stellenden Sach- und Rechtsfragen auseinanderzusetzen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 476 f.). Die aufschiebende Wirkung oder andere vorsorgliche Massnahmen sind zu gewähren, wenn sie zur Wahrung überwiegender öffentlicher oder privater Interessen notwendig und dringlich sind, um einen Nachteil zu verhindern, der nicht leicht wieder gutgemacht werden kann. Bei der entsprechenden Interessenabwägung kommt der Behörde praxisgemäss ein erheblicher Beurteilungsspielraum zu (<ref-ruling> E. 3 S. 289). Das Bundesgericht legt sich seinerseits bei der Überprüfung von Entscheiden einer verwaltungsunabhängigen richterlichen Behörde über vorsorgliche Massnahmen besondere Zurückhaltung auf: Es hebt deren Entscheid nur auf, wenn die Vorinstanz ihr Ermessen überschritten oder missbraucht hat, oder wenn sie wesentliche Tatsachen völlig übersehen und Interessen ausser Acht gelassen oder offensichtlich falsch bewertet hat (<ref-ruling> E. 6a S. 221 f.; Urteil 2D_31/2016 vom 2. Februar 2017 mit Hinweisen).
3.2. Die Vorinstanz konnte und durfte auf Grundlage der ihr zur Verfügung stehenden Akten über die Gesuche um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung bzw. auf Erlass vorsorglicher Massnahmen entscheiden, ohne weitere Akten beizuziehen. Sie musste den Beschwerdeführern sodann nicht Einsicht in allenfalls in der Hauptsache zusätzlich relevante Akten gewähren, welche sie für die vorzunehmende summarische Prüfung nicht beizuziehen brauchte. Schliesslich hat die Vorinstanz sich mit der Rüge der unvollständigen Akteneinsicht in ausreichender Weise auseinandergesetzt. Die Beschwerdeführer dringen mit der Rüge, die Vorinstanz habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör im Sinne von Art. 29 Abs. 2 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK verletzt, nicht durch.
3.3. Die Vorinstanz begründete die Verweigerung der aufschiebenden Wirkung der Rekurse damit, dass die unbestrittenerweise dringenden Sanierungsarbeiten an der Äusseren Baselstrasse bereits begonnen hätten und eine ungeregelte Umleitung des Verkehrs von Lörrach in Richtung Basel zu Verkehrsüberlastungen - namentlich beim Grenzacherweg - sowie zu einer Gefährdung der Verkehrssicherheit führen würde. Baubedingte verkehrspolizeiliche Massnahmen würden regelmässig erst mit dem bevorstehenden Baubeginn publiziert, zumal sie mit diesem abzustimmen seien. Das öffentliche Interesse an der sofortigen Wirksamkeit der umstrittenen verkehrspolizeilichen Anordnungen sei grösser als das Interesse der Rekurrenten, während des Rekursverfahrens vom Mehrverkehr, welcher mit der ausgeschilderten Umleitungsroute im Zusammenhang steht, verschont zu bleiben. Die Vorinstanz lehnte es überdies ab, den Verkehr von Lörrach in Richtung Basel für die Dauer des Rekursverfahrens mittels Erlass vorsorglicher Massnahmen im Sinne der Rekurrenten auf andere Routen umzuleiten. Aufgrund einer summarischen Prüfung kam sie zum Schluss, die gewählte Umleitungsroute sei tauglich und belaste die Rekurrenten im Vergleich zu den Anwohnern des Grenzacherwegs nicht in rechtsungleicher Weise, zumal sich auch dort der Verkehr erhöht habe.
3.4. Die Vorinstanz hat in summarischer Prüfung und Abwägung der im Spiel stehenden Interessen nachvollziehbar - und jedenfalls ohne in Willkür zu verfallen - entschieden, die aufschiebende Wirkung der Rekurse vom 16. März 2017 sei nicht wiederherszustellen und es seien keine vorsorglichen Massnahmen anzuordnen. Daran ändert auch der Umstand nichts, dass die umstrittenen verkehrspolizeilichen Anordnungen erst mit dem bevorstehenden Baubeginn publiziert wurden. Es kann auf E. 3.3 hiervor sowie die weitergehenden Ausführungen im angefochtenen Urteil verwiesen werden (vgl. Art. 109 Abs. 3 BGG). Dass das angefochtene Urteil gegen Art. 8 oder Art. 9 BV verstossen würde, ist nicht ersichtlich.
4.
Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet. Sie ist im Verfahren nach Art. 109 BV abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Kantonspolizei des Kantons Basel-Stadt, Dienst für Verkehrssicherheit, dem Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. März 2018
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Mattle