Faits :
A.
Par ordonnance pénale du 20 août 2013, le Préfet du district du Jura-Nord vaudois (ci-après : le Préfet) a condamné X._, pour violation simple des règles de la circulation routière, à une amende de 800 francs.
A la suite de l'opposition formée par le prénommé contre cette ordonnance pénale et de son audition, le Préfet a, le 14 novembre 2013, rendu une ordonnance de classement.
Le 18 novembre 2013, le Procureur général du canton de Vaud (ci-après : le Procureur général) a refusé d'approuver cette ordonnance de classement, estimant que les auditions de A._, de B._ et de C._ étaient indispensables. Après avoir entendu les derniers nommés, le Préfet a, le 22 janvier 2014, rendu une ordonnance pénale par laquelle il a condamné X._, pour violation simple des règles de la circulation routière, à une amende de 800 francs.
Le 3 février 2014, ce dernier a formé opposition contre cette ordonnance pénale. Le lendemain, le Préfet a décidé de maintenir celle-ci et a transmis le dossier de la cause au Tribunal de police de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois (ci-après : le Tribunal de police) comme objet de sa compétence, l'ordonnance pénale tenant lieu d'acte d'accusation.
Par courrier du 14 février 2014, le Procureur général a formé opposition contre l'ordonnance pénale du 22 janvier 2014 et a demandé au Préfet de lui transmettre le dossier de la cause.
Par courrier du 17 février 2014, X._ a indiqué retirer les oppositions formées contre les ordonnances pénales des 20 août 2013 et 22 janvier 2014.
Par prononcé du 2 septembre 2014, le Tribunal de police a constaté que l'opposition formée le 14 février 2014 par le Procureur général contre l'ordonnance pénale du 22 janvier 2014 était valable et a renvoyé le dossier de la cause au Ministère public central pour que ce dernier modifie l'accusation.
Par arrêt du 3 novembre 2014, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé par X._ contre le prononcé du Tribunal de police. Elle a confirmé la validité de l'opposition et le renvoi du dossier au Ministère public central. Par arrêt du 11 janvier 2016 (6B_194/2015), le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours formé par X._ contre cet arrêt.
Par acte d'accusation du 13 décembre 2016, le Ministère public central a engagé l'accusation contre X._ auprès du Tribunal de police, pour violation grave des règles de la circulation routière.
B.
Par jugement du 24 février 2017, rectifié par prononcé du 13 mars 2017, le Tribunal de police a condamné X._, pour violation grave des règles de la circulation routière, à une peine pécuniaire de 60 jours-amende à 50 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans, ainsi qu'à une amende de 800 francs.
Par jugement du 14 août 2017, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par X._ contre ce jugement et a intégralement confirmé celui-ci.
Par arrêt du 16 novembre 2018 (6B_1305/2017), le Tribunal fédéral a admis le recours formé par le prénommé contre le jugement du 14 août 2017, a annulé celui-ci et a renvoyé la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Il a en substance considéré que l'ordonnance pénale du 20 août 2013 constituait un jugement entré en force.
C.
Par jugement du 3 janvier 2019, rendu à la suite de l'arrêt de renvoi du 16 novembre 2018, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis l'appel formé par X._ contre le jugement du 24 février 2017. Elle a annulé celui-ci, a constaté que l'ordonnance pénale du 20 août 2013 était définitive et exécutoire et a dit que l'Etat de Vaud doit payer au prénommé une indemnité de 12'819 fr. 85 pour ses dépens.
D.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 3 janvier 2019 en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'une indemnité de 17'963 fr. 35 lui est allouée pour ses dépens et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour complément d'instruction et nouvelle décision.
E.
Invités à se déterminer, la cour cantonale s'est référée au jugement attaqué, tandis que le ministère public a conclu au rejet du recours. X._ a encore présenté des observations à cet égard.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu en ne motivant pas suffisamment le choix du tarif horaire appliqué pour son indemnité.
1.1. L'obligation de motiver, telle qu'elle découle du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.; cf. aussi art. 3 al. 2 let. c et 107 CPP), est respectée lorsque le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 70; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 145; <ref-ruling> consid. 3.2.4 p. 41; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 183). L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais elle peut au contraire se limiter à ceux qui lui paraissent pertinents (ATF <ref-ruling> consid. 2.2 p. 183; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 237).
1.2. L'autorité précédente a exposé qu'il convenait de tenir compte de 46,05 heures d'activité d'avocat pour l'ensemble de la procédure. Elle a ajouté que même si la cause comportait une question de procédure d'une complexité relative, celle-ci demeurait de peu de gravité et dans la compétence d'un tribunal de police. Le tarif horaire devait ainsi être fixé à 250 francs.
1.3. Cette motivation permet de saisir les motifs pour lesquels la cour cantonale a estimé qu'il convenait de faire application du tarif horaire constitutif de la limite inférieure prévue par la loi cantonale. Le recourant a bien compris cette motivation, qu'il critique longuement dans son recours devant le Tribunal fédéral. Le grief doit être rejeté.
2.
Le recourant fait grief à l'autorité précédente d'avoir établi les faits de manière arbitraire, en omettant de mentionner, dans le jugement attaqué, diverses démarches procédurales auxquelles il a procédé dans le cadre de la présente cause.
Dès lors que l'intéressé ne conteste pas le nombre d'heures d'activité de son avocat retenu par l'autorité précédente pour la fixation de son indemnité et admet même que les opérations qu'il évoque ont été incluses dans le calcul de la cour cantonale, il n'apparaît pas que la correction d'un éventuel vice serait, sur ce point, susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. art. 97 al. 1 LTF). Pour le reste, dans la mesure où le recourant soutient que la quantité de démarches procédurales entreprises exclurait de considérer que la cause était d'une "complexité relative" et constituait une "affaire de peu de gravité", son argumentation ne concerne pas une question de fait mais de droit. Il convient, partant, de traiter celle-ci dans le cadre du grief portant sur la fixation du tarif horaire (cf. consid. 3 infra).
3.
Le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir violé les art. 429 CPP et 26a du tarif vaudois des frais de procédure et indemnités en matière pénale (TFIP/VD; RS/VD 312.03.1) en appliquant un tarif horaire de 250 fr. pour l'indemnisation de ses dépens.
3.1. Aux termes de l'art. 429 al. 1 let. a CPP, si le prévenu est acquitté totalement ou en partie ou s'il bénéficie d'une ordonnance de classement, il a droit à une indemnité pour les dépenses occasionnées par l'exercice raisonnable de ses droits de procédure. L'indemnité couvre en particulier les honoraires d'avocat, à condition que le recours à celui-ci procède d'un exercice raisonnable des droits de procédure. L'Etat ne prend en charge les frais de défense que si l'assistance d'un avocat était nécessaire compte tenu de la complexité de l'affaire en fait ou en droit et que le volume de travail et donc les honoraires étaient ainsi justifiés (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 47). C'est en premier lieu aux autorités pénales qu'il appartient d'apprécier le caractère raisonnable de l'activité de l'avocat et elles disposent dans ce cadre d'un pouvoir d'appréciation considérable. Le Tribunal fédéral s'impose par conséquent une certaine retenue lors de l'examen de l'évaluation faite par l'autorité précédente; il n'intervient que lorsque celle-ci a clairement abusé de son pouvoir d'appréciation et que les honoraires alloués sont hors de toute proportion raisonnable avec les prestations fournies par l'avocat (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 169).
Selon la jurisprudence, l'indemnité doit correspondre au tarif usuel du barreau applicable dans le canton où la procédure se déroule (<ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 169; arrêts 6B_120/2018 du 31 juillet 2018 consid. 7.1; 6B_1183/2017 du 24 avril 2018 consid. 3.1). Aux termes de l'art. 26a TFIP/VD, les indemnités allouées selon les articles 429 ss CPP à raison de l'assistance d'un avocat comprennent une indemnité pour l'activité de l'avocat ainsi que le remboursement des débours effectifs de celui-ci (al. 1). L'indemnité pour l'activité de l'avocat est fixée en fonction du temps nécessaire à l'exercice raisonnable des droits de procédure, de la nature des opérations effectuées, des difficultés de la cause, des intérêts en cause et de l'expérience de l'avocat (al. 2). Le tarif horaire déterminant (hors TVA) est de 250 fr. au minimum et de 350 fr. au maximum pour l'activité déployée par un avocat. Il est de 160 fr. pour l'activité déployée par un avocat stagiaire (al. 3). Dans les causes particulièrement complexes ou nécessitant des connaissances particulières, le tarif horaire déterminant peut être augmenté jusqu'à 400 fr. (al. 4).
3.2. La cour cantonale a justifié l'application d'un tarif horaire de 250 fr. en relevant que même si la cause comportait une question de procédure d'une "complexité relative", celle-ci demeurait de peu de gravité et dans la compétence d'un tribunal de police.
Le recourant lui reproche tout d'abord de ne pas avoir tenu compte de l'expérience de son avocat, laquelle aurait exclu l'application du tarif horaire minimum. Si l'art. 26a al. 2 TFIP/VD mentionne bien cet aspect parmi les paramètres à prendre en compte concernant la fixation de l'indemnité, il n'en ressort pas que l'expérience de l'avocat devrait systématiquement justifier l'application d'un tarif horaire supérieur à la limite inférieure de 250 francs. Cet élément peut ainsi être pris en compte pour déterminer le temps nécessaire à l'exécution du mandat. Le tarif horaire litigieux n'apparaît donc pas arbitrairement bas de ce point de vue.
S'agissant des intérêts en cause, on ne voit pas en quoi il aurait été insoutenable, pour l'autorité précédente, de retenir que l'affaire demeurait de peu de gravité. En effet, celle-ci n'était pas sans importance pour le recourant, comme le relève celui-ci, notamment car elle aurait pu entraîner une inscription à son casier judiciaire et avoir des conséquences sur les plans administratif et civil. Néanmoins, dans le champ du droit pénal - auquel s'attache exclusivement l'art. 26a TFIP/VD -, force est de constater que le recourant a, dans le jugement du 24 février 2017 - par la suite annulé -, été condamné, pour violation grave des règles de la circulation routière, à une peine pécuniaire de 60 jours-amende ainsi qu'à une amende de 800 francs. A cet égard, la cause pouvait, sans arbitraire, être qualifiée de peu de gravité.
Le recourant se prévaut des diverses démarches procédurales accomplies depuis 2013 et du nombre de décisions judiciaires provoquées dans le cadre de la cause - à propos desquelles il relève qu'elles lui ont systématiquement donné tort avant que le Tribunal fédéral confirme finalement la pertinence de ses arguments dans son arrêt du 16 novembre 2018 -, pour contester la "complexité relative" de l'affaire. Le fait que la procédure eût duré plusieurs années et eût donné lieu à diverses décisions sur le plan cantonal ne saurait, en tant que tel, en faire apparaître la complexité. Le recourant ne prétend pas, quant à lui, que la cause aurait présenté une difficulté juridique particulière, aurait par exemple nécessité des recherches juridiques importantes ou la mise à profit de connaissances spéciales. Par ailleurs, il ne peut rien déduire de l'intervention, dans la procédure, du Ministère public central du canton de Vaud. Il présente à cet égard de simples conjectures afin d'expliquer que la cause n'eût pas été suivie par un ministère public d'arrondissement. De toute manière, même si l'affaire pouvait présenter un intérêt de principe pour le Ministère public du canton de Vaud - notamment car celle-ci pouvait permettre de clarifier dans quelle mesure une ordonnance de classement pouvait être approuvée par le Procureur général (cf. art. 322 al. 1 CPP), respectivement dans quelle mesure ce dernier pouvait former opposition contre une ordonnance pénale (cf. art. 354 al. 1 let. c CPP) -, cela ne signifie pas qu'elle était nécessairement difficile.
En revanche, force est de constater que la procédure n'était pas particulièrement simple, ce qu'a d'ailleurs reconnu la cour cantonale en admettant que celle-ci s'était révélée d'une "complexité relative". Partant, compte tenu des critères déterminants découlant de l'art. 26a al. 2 TFIP/VD, l'autorité précédente ne pouvait, sans arbitraire, faire application du tarif horaire le plus faible, celui-ci restant en bonne logique réservé aux procédures les plus simples. Le recours doit être admis sur ce point, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle applique un tarif horaire supérieur à 250 francs.
4.
Le recourant soutient enfin que le tarif horaire appliqué violerait le principe d'égalité découlant des art. 8 al. 1 Cst. et 3 al. 2 let. c CPP. Il se réfère à différentes décisions de la cour cantonale rendues durant les derniers mois et dans le cadre desquelles un tarif horaire de 300 fr. a été appliqué, pour en déduire une inégalité de traitement injustifiée.
Cette argumentation tombe à faux. Le recourant n'établit nullement que la cour cantonale appliquerait systématiquement un tarif horaire de 300 fr. pour des causes comparables, la difficulté de la procédure ne constituant au demeurant que l'un des critères déterminants à cet égard. Partant, on ne voit pas que l'autorité précédente aurait violé le principe d'égalité de traitement en n'appliquant pas d'emblée un tarif horaire minimal de 300 francs. Le grief doit être rejeté.
5.
Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être partiellement admis (cf. consid. 3.2 supra). Le recourant, qui n'obtient que partiellement gain de cause, supporte une partie des frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il peut prétendre à des dépens réduits, à la charge du canton de Vaud.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis, le jugement attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 1'000 fr., est mise à la charge du recourant.
3.
Le canton de Vaud versera au recourant une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens réduits pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 6 mai 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa