Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 30. Mai 2018 erteilte das Regionalgericht Bern-Mittelland den Beschwerdegegnern gegenüber dem Beschwerdeführer in der Betreibung Nr. aaa des Betreibungsamtes Bern-Mittelland, Dienststelle Mittelland, definitive Rechtsöffnung für Fr. 18'450.40 (Kantons- und Gemeindesteuern 2014) nebst Bussen, Gebühren und Zinsen.
Dagegen erhob der Beschwerdeführer am 11. Juni 2018 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Bern. Er ersuchte um unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren. Mit Entscheid vom 6. Juli 2018 trat das Obergericht auf die Beschwerde nicht ein. Einen Antrag auf Durchführung einer mündlichen Verhandlung im Beschwerdeverfahren wies es ab, ebenso das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Mit Eingabe vom 21. Juli 2018 (Postaufgabe) hat der Beschwerdeführer gegen diesen Entscheid sowie drei weitere (dazu Verfahren 5D_127/2018, 5D_128/2018 und 5D_129/2018) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
2.
Aufgrund des tiefen Streitwerts (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>) ist gegen den angefochtenen Entscheid einzig die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig (<ref-law>). In einer subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nur die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorgebracht werden (<ref-law>). Diese ist zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids ist klar und detailliert darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
3.
3.1. Das Obergericht ist auf die Beschwerde nicht eingetreten, da sich der Beschwerdeführer mit den erstinstanzlichen Erwägungen nicht auseinandergesetzt habe. Er schildere seine Lebensgeschichte und wiederhole seine Ausführungen betreffend Formfehler der Steuerverwaltung und Befangenheit des Sachbearbeiters der Steuerverwaltung. Er widerspreche aber den Erwägungen des Regionalgerichts nicht, wonach diese Vorwürfe verspätet und jedenfalls nicht dermassen gravierend seien, dass sie die Nichtigkeit des Rechtsöffnungstitels zur Folge hätten.
Vor Bundesgericht geht der Beschwerdeführer auf diese Erwägungen nicht ein. Stattdessen kritisiert er, dass in den Veranlagungen Abschreibungen nicht berücksichtigt worden seien. Dies hätte er mit Rechtsmitteln gegen die Veranlagungen vorbringen müssen. Im Rechtsöffnungsverfahren kann er damit nicht mehr gehört werden.
3.2. Das Obergericht hat den Antrag auf Anhörung abgewiesen, da anhand der Akten entschieden werde und Beweis grundsätzlich durch Urkunden zu erbringen sei. Der Sachverhalt zeichne sich durch keine Komplexität aus, die im Lichte der EMRK die Durchführung einer mündlichen Verhandlung nötig machen oder nahelegen würde.
Vor Bundesgericht beharrt der Beschwerdeführer darauf, ein Recht auf Anhörung zu haben. Er setzt sich mit den genannten Erwägungen aber nicht auseinander und nennt keine verfassungsmässigen Rechte, die verletzt worden sein sollen.
3.3. Das Obergericht hat schliesslich das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde und mangelnder Begründung des Gesuchs abgewiesen. Auch damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Insbesondere genügt dazu die Behauptung nicht, hoch verschuldet zu sein.
3.4. Die Beschwerde enthält damit offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch den Abteilungspräsidenten nicht einzutreten (Art. 117 i.V.m. <ref-law>).
4.
Es rechtfertigt sich, ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>). Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird damit gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Juli 2018
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zingg