Sachverhalt:
A.
Der Verein E._ (Kläger 1) und F._ (Kläger 2) klagten gegen A._, B. _, C._ und D._ (Beklagte) wegen Verletzung der Persönlichkeit. Das Bezirksgericht U._ fällte am 19. September 2017 folgenden Entscheid:
"1. Die Beklagten werden unter solidarischer Haftbarkeit und Androhung der Bestrafung mit Busse nach <ref-law>... [Gesetzestext]... verpflichtet, innert 10 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft alle - wörtlichen oder sinngemässen - Antisemitismus-, Rassismus-, Nazi- und Neonazi-Vorwürfe gegen die Kläger sowie Behauptungen, der Kläger 2 pflege Kontakte zu Rechtsextremisten und/oder Revisionisten, aus der Facebook-Gruppe 'G._'... [URL]... zu löschen, insbesondere, aber nicht ausschliesslich, folgende Ausschnitte von Posts und Kommentaren sowie Verlinkungen:...
[Aufzählung mit Angabe von Vor- und Nachname der einzelnen Verfasser]
2. Es wird festgestellt, dass die Beklagten durch ihre Beteiligung an der Weiterverbreitung von auf der Facebook-Gruppe 'G._'... [URL]... geposteten, zwischenzeitlich aber bereits wieder gelöschten, - wörtlichen oder sinngemässen - Antisemitismus-, Rassismus-, Nazi- und Neonazi-Vorwürfen gegen die Kläger sowie Behauptungen, der Kläger 2 pflege Kontakte zu Rechtsextremisten und/oder Revisionisten, die Persönlichkeit der beiden Kläger verletzt haben, insbesondere durch folgende Ausschnitte von Posts und Kommentaren sowie Verlinkungen:... [Aufzählung mit Angabe von Vor- und Nachname der einzelnen Verfasser]
3. Die Beklagten werden unter solidarischer Haftbarkeit und Androhung der Bestrafung mit Busse nach <ref-law>... [Gesetzestext]... verpflichtet,
wörtliche oder sinngemässe Antisemitismus-, Rassismus-, Nazi- und Neonazi-Vorwürfe gegen die Kläger sowie Behauptungen, der Kläger 2 pflege Kontakte zu Rechtsextremisten und/oder Revisionisten, zu unterlassen und in der Facebook-Gruppe 'G._'... [URL]... nicht zuzulassen bzw. sofort nach Kenntnisnahme zu löschen.
4. Die Beklagten werden unter solidarischer Haftbarkeit und Androhung der Bestrafung mit Busse nach <ref-law>... [Gesetzestext]... verpflichtet, das Urteilsdispositiv innert 10 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft in der Facebook-Gruppe 'G._'... [URL]... an oberster Stelle zu veröffentlichen und es während 30 Tagen an oberster Stelle zu halten.
5. Der Antrag auf Urteilsveröffentlichung im Tages-Anzeiger, in der NZZ und im Winterthurer Landboten für den Fall, dass die Beklagten der Veröffentlichungsverpflichtung gemäss Ziffer 4 nicht nachkommen, wird abgewiesen.
6. Die Kläger bezahlen eine Verfahrensgebühr von CHF 2'300.00 unter Verrechnung des von ihnen geleisteten Kostenvorschusses von CHF 2'300.00 und mit solidarischem Rückgriff auf die Beklagten im Umfange von CHF 2'300.00.
7. Die Beklagten haben unter solidarischer Haftbarkeit die Kläger mit CHF 14'078.50 inkl. Barauslagen und Mehrwertsteuer ausserrechtlich zu entschädigen.
8. Schriftliche Mitteilung an die Parteien mit Fristenlauf von der Zustellung an."
Die Beklagten waren Administratoren der Facebook-Gruppe "G._" und wurden für Beiträge verantwortlich gemacht, die Mitglieder der Facebook-Gruppe über die Kläger schrieben, kommentierten und verlinkten und die von allen Facebook-Nutzern gelesen, markiert und geteilt werden konnten.
B.
Die Beklagten veröffentlichten das Urteilsdispositiv in der Facebook-Gruppe "G._" mit folgender Einleitung:
"Der Verein E._ und F._ haben beim Bezirksgericht U._ ein Urteil i.S. Persönlichkeitsschutz gegen die Admins erwirkt, welches während 30 Tagen an oberster Stelle dieser Facebook-Gruppe im Dispositiv veröffentlicht werden muss:... [Text des Urteilsdispositivs]"
C.
Am 19. Januar 2018 ersuchten die Kläger das Bezirksgericht, die Publikationsverpflichtung gemäss Ziff. 4 des rechtskräftigen Entscheids vom 19. September 2017 dahingehend zu erläutern, ob die Publikation auch das Rubrum des Urteils bzw. auch die Vor- und Familiennamen der Beklagten enthalten muss. Die Beklagten schlossen auf Abweisung. Das Bezirksgericht erläuterte Ziff. 4 des Dispositivs seines Entscheids vom 19. September 2017 dahingehend, dass das Urteilsdispositiv inklusive vollständiger Namensnennung (Vor- und Nachnamen) aller Parteien zu veröffentlichen ist (Entscheid vom 27. Februar 2018).
D.
Gegen den Entscheid erhoben die Beklagten eine zunächst als Beschwerde bezeichnete Berufung mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei ersatzlos aufzuheben. Die Kläger antworteten mit dem Antrag, die Berufung abzuweisen, sofern auf sie eingetreten werden könne. Der Schriftenwechsel schloss mit der Quintuplik der Beklagten als Berufungskläger. Das Obergericht des Kantons Thurgauerkannte die Berufung als unbegründet und erläuterte den Entscheid wie zuvor das Bezirksgericht (Entscheid vom 25. September 2018).
E.
Mit Eingabe vom 19. November 2018 beantragen die Beklagten (Beschwerdeführer) dem Bundesgericht, den Entscheid ersatzlos aufzuheben. Sie stellen ein Gesuch um aufschiebende Wirkung, zu dem sich weder die Kläger (Beschwerdegegner) noch das Obergericht innert angesetzter Frist haben vernehmen lassen. Der Präsident der urteilenden Abteilung hat dem Gesuch entsprochen (Verfügung vom 28. Februar 2019). Es sind die Akten, in der Sache aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid erkennt die Berufung der Beschwerdeführer als unbegründet und erläutert (<ref-law>) die bezirksgerichtliche Anordnung, das im Persönlichkeitsschutzprozess zwischen den Parteien ergangene Urteilsdispositiv inklusive vollständiger Namensnennung (Vor- und Nachnamen) aller Parteien zu veröffentlichen (<ref-law>). Er betrifft eine nicht vermögensrechtliche Zivilsache (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 403; <ref-ruling> E. 1a S. 483), ist kantonal letzt- und oberinstanzlich (<ref-law>), lautet zum Nachteil der Beschwerdeführer (<ref-law>) und schliesst das kantonale Verfahren ab (<ref-law>). Die - im Weiteren rechtzeitig erhobene (<ref-law>) - Beschwerde erweist sich als zulässig. Die Beschwerdeführer beantragen wie schon vor Obergericht lediglich, den angefochtenen Entscheid ersatzlos aufzuheben, doch ergibt sich aus der Beschwerde- und der Entscheidbegründung, dass sie die Abweisung des Gesuchs der Beschwerdegegner um Erläuterung verlangen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 135; Urteil 5A_659/2012 vom 25. Januar 2013 E. 1). Nicht eingetreten werden kann hingegen auf die Beschwerde, soweit zu deren Begründung auf die Replik, Triplik und Quintupublik im Berufungsverfahren und auf die Stellungnahme vor Bezirksgericht verwiesen wird (S. 2 Ziff. 1 der Beschwerdeschrift). Die Begründung hat in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 116).
2.
2.1. In verfahrensrechtlicher Hinsicht steht unangefochten fest, dass die Beschwerdeführer das Dispositiv des bezirksgerichtlichen Urteils auf Facebook veröffentlicht und dabei der Veröffentlichung den Text vorangestellt haben, wonach der "Verein E._ und F._ [...] ein Urteil i.S. Persönlichkeitsschutz gegen die Admins" erwirkt hätten. Mit "admins" sind die Administratoren der Facebook-Gruppe "G._" gemeint, die die Beschwerdeführer im Urteilszeitpunkt waren. Im Gegensatz zu den Beschwerdegegnern werden sie in der Urteilsveröffentlichung folglich nicht mit ihrem Namen, sondern nur als "admins" und als "die Beklagten" bezeichnet. Darauf bezieht sich das Erläuterungsgesuch der Beschwerdegegner, die die Nennung von Vor- und Nachnamen der Beschwerdeführer in der Urteilsveröffentlichung verlangen.
2.2. Das Obergericht hat die Erwägungen des Bezirksgerichts und die Parteistandpunkte zusammengefasst (E. 2 S. 5 f.) und die Voraussetzungen der Erläuterung gemäss <ref-law> dargestellt (E. 3-4 S. 7 f.). Es ist davon ausgegangen, das Berufungsverfahren, das sich bis auf die Berufungsquintuplik erstreckt habe, belege, dass das massgebliche Dispositiv unklar und damit erläuterungsbedürftig sei (E. 5a S. 8). Die Unklarheit gründe darauf, dass im Dispositiv in der strittigen Ziff. 4 "die Beklagten" verpflichtet würden, das Urteilsdispositiv zu veröffentlichen, ohne dass die Beklagten beim Namen genannt worden seien. Aufgrund der Bezeichnung "die Beklagten" werde sofort klar, dass es sich um A._, B._, C._ und D._ handle, die Verletzer und Verletzerinnen der Persönlichkeitsrechte der Berufungsbeklagten nämlich. Weil die Publikation des Urteils ein adäquates Mittel dafür sei, einen Störungszustand zu beseitigen, folge, dass zur Urteilspublikation zwingend die Nennung der Namen der eingeklagten Personen, welche gemäss Urteil die Persönlichkeitsrechte verletzt hätten, gehöre (E. 5b S. 8 f.). Das Bezirksgericht habe somit zutreffend erwogen, es mache schlicht keinen Sinn, eine Urteilspublikation ohne Nennung der vollständigen Namen (Vor- und Nachnamen) aller Parteien vorzunehmen. Es sei denn auch die klare Meinung des Bezirksgerichts gewesen, dass die in Ziff. 4 des Dispositivs festgehaltene Urteilspublikation mit der vollen Namensnennung aller Parteien einhergehen müsse. Dies sei eine Erläuterung im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, wonach das Gericht mit der Erläuterung seinen ursprünglichen authentischen Rechtsgestaltungswillen kund tue (E. 5c S. 9 des angefochtenen Entscheids).
2.3. Die Beschwerdeführer wenden ein, die Voraussetzungen für eine Erläuterung seien nicht erfüllt, zumal Ziff. 4 des Urteilsdispositivs, die sie verpflichte, das Urteilsdispositiv zu veröffentlichen, eindeutig, vollständig und absolut klar sei. Weder Lehre noch Praxis verträten die Meinung, die Namen der Parteien müssten in einer Urteilspublikation selbst dann publiziert werden, wenn das Gericht die Namensnennung nicht verlangt habe. Es könne bei der Erläuterung nicht darum gehen, im ursprünglichen Urteil Unterlassenes nachzuholen. Auf ihre Vorbringen, namentlich zu einer Kommentarstelle und zur Praxis des Bundesgerichts, sei das Obergericht nicht eingegangen, was als Verletzung des rechtlichen Gehörs gerügt werde. Weitere Tatbestände von <ref-law> hätten die Vorinstanzen nicht geprüft, so dass auf Weiterungen verzichtet werden könne. Der Vollständigkeit halber sei aber darauf hinzuweisen, dass nirgendwo im Urteil die Notwendigkeit der Namensnennung angesprochen werde, die sich auch aus objektiver Sicht nicht aufgedrängt habe. Schliesslich sei die obergerichtliche Feststellung, der Umfang der Prozesseingaben belege die Unklarheit des Dispositivs, falsch und willkürlich. Die Parteien hätten sich praktisch nur über Praktikabilitätsfragen gestritten, weil die Facebook-Internetgruppe "G._" inzwischen gelöscht sei. Der Schluss des Obergerichts auf eine Unklarheit des Dispositivs sei aktenwidrig (S. 3 ff. Ziff. 2).
Weiter rügen die Beschwerdeführer eine Verletzung der Dispositionsmaxime. Indem die Vorinstanzen die Publikationspflicht mittels Erläuterung erweitert hätten, seien sie über das Klagebegehren der Beschwerdegegner, die Beschwerdeführer zu verpflichten, das Urteilsdispositiv zu veröffentlichen, hinausgegangen. Die gerügten Verfahrensgrundsätze hätte das Obergericht als Berufungsinstanz prüfen müssen, habe es aber bundesrechtswidrig nicht geprüft (S. 5 f. Ziff. 3). Desgleichen hätten die Vorinstanzen das schutzwürdige Interesse der Beschwerdegegner nicht geprüft. In ihrer Triplik hätten sie indessen gerügt, dass sowohl die erste Instanz als auch die Beschwerdegegner keinen persönlichkeitsrelevanten Zweck ausführten, der mit der namentlichen Nennung verfolgt werden könne. Sie seien lediglich Administratoren gewesen und hätten selber keine Beiträge in der Facebook-Gruppe gepostet oder verlinkt. Die Personen, die Posts und Kommentare verfasst und Verlinkungen angebracht hätten, seien im Urteilsdispositiv mit Vor- und Nachnamen verzeichnet. Auf diesen Sachverhalt hätten sie das Obergericht ausdrücklich hingewiesen, das darauf jedoch nicht eingegangen sei und damit aktenwidrige Feststellungslücken hinterlassen und das rechtliche Gehör verletzt habe (S. 6 ff. Ziff. 4).
Schliesslich werfen die Beschwerdeführer den Vorinstanzen vor, sie zu etwas Unmöglichem zu verpflichten und den Straffolgen von <ref-law> auszusetzen, weil die Facebook-Gruppe inzwischen gelöscht worden sei. Darauf hätten sie ab S. 9 der Berufungsantwort und in allen nachfolgenden Eingaben hingewiesen, doch habe sich das Obergericht dazu nicht geäussert, was als aktenwidrige Feststellungslücke und als Verletzung des rechtlichen Gehörs gerügt werde (S. 8 f. Ziff. 5 der Beschwerdeschrift).
3.
In Verbindung mit jeder Klage wegen Verletzung der Persönlichkeit gemäss <ref-law> kann der Kläger insbesondere verlangen, dass das Urteil veröffentlicht wird (<ref-law>). Die Veröffentlichung hat Beseitigungsfunktion und soll daher möglichst die gleichen Adressaten erreichen, die auch von der Persönlichkeitsverletzung erfahren haben (<ref-ruling> E. 5a S. 216; Urteil 5A_639/2014 vom 8. September 2015 E. 11.2.1). Ein Urteilsdispositiv muss im Hinblick auf seine Veröffentlichung durch das Gericht so verdeutlicht werden, dass es geeignet ist, den falschen Eindruck des persönlichkeitsverletzenden Berichts bei dessen Lesern zu beseitigen. Die Veröffentlichung ist so präzis vorzuschreiben, dass das Urteil insoweit auch vollstreckt werden kann (<ref-ruling> E. 5b S. 217).
Aufgrund ihrer Beseitigungsfunktion ist die Urteilsveröffentlichung mit Namensnennung die Regel, ohne Nennung der Namen hingegen die Ausnahme (ANDREAS MEILI, Basler Kommentar, 6. Aufl. 2018, N. 10 zu <ref-law>; zu den gleichlautenden Bestimmungen im Wettbewerbs- und Immaterialgüterrecht: LUCAS DAVID ET AL., Der Rechtsschutz im Immaterialgüterrecht, in: Schweizerisches Immaterialgüter- und Wettbewerbsrecht [SIWR], Bd. I/2, 3. Aufl. 2011, S. 137 f. Rz. 339; Urteil 4C.101/2005 vom 2. Juni 2005 E. 3.1, in: sic! 2005 S. 738). Dem Antrag, das Urteilsdispositiv zu veröffentlichen, entspricht das Bundesgericht praxisgemäss mit einer Veröffentlichung des Urteilsdispositivs, in dem es die Bezeichnung der Parteien im Prozess als Kläger oder Beklagte durch Vor- und Nachnamen der betreffenden Partei ersetzt. Ein ausdrücklicher Antrag, die Namen statt der Parteibezeichnung in der Veröffentlichung zu verwenden, wird dabei - im Gegensatz zu den Modalitäten der Veröffentlichung (Urteil 5A_170/2013 vom 3. Oktober 2013 E. 5.4) - nicht verlangt (z.B. <ref-ruling> Dispositiv-Ziff. 1b S. 217 f.; zit. Urteile 5A_170/2013 Dispositiv-Ziff. 2; 4C.101/2005 Bst. C und E. 2-5, in: sic! 2005 S. 738).
Dass eine Veröffentlichung des Urteilsdispositivs ohne Nennung der Namen seinen Zweck in der Regel verfehlt, belegen die Beschwerdeführer selbst, haben sie ihrer Veröffentlichung doch den Text vorangestellt, wonach der "Verein E._ und F._ [...] ein Urteil i.S. Persönlichkeitsschutz gegen die Admins" erwirkt hätten. Damit war für die Leser zumindest klar, um wen es sich bei den im veröffentlichten Urteilsdispositiv als Kläger bezeichneten Personen handelt und dass "Admins" die Beklagten sind.
4.
Das Bezirksgericht hat die Beschwerdeführer zur Veröffentlichung des Urteilsdispositivs verpflichtet, dabei aber nicht explizit festgelegt, dass das Urteilsdispositiv unter vollständiger Namensnennung (Vor- und Nachnamen) aller Parteien zu veröffentlichen ist. Streitig ist, ob diese Festlegung auf dem Weg der Erläuterung erfolgen kann.
4.1. Gemäss <ref-law> nimmt das Gericht auf Gesuch einer Partei oder von Amtes wegen eine Erläuterung oder Berichtigung des Entscheids vor, wenn das Dispositiv unklar, widersprüchlich oder unvollständig ist oder mit der Begründung im Widerspruch steht (Abs. 1 Satz 1). Die Erläuterung dient lediglich der Klärung des Entscheidwillens des Gerichts, nicht hingegen dazu den getroffenen Entscheid materiell abzuändern, Unterlassenes nachzuholen oder logische Widersprüche auszuräumen. Materielle Fehler sind rechtzeitig mit den dagegen zur Verfügung stehenden Hauptrechtsmitteln zu rügen (<ref-ruling> E. 6.1 S. 522).
Unklarheit des Dispositivs besteht darin, dass es nicht erkennen lässt, was das Gericht hat sagen wollen (PHILIPPE SCHWEIZER, in: Commentaire romand, Code de procédure civile, 2. Aufl. 2019, N. 8 zu <ref-law>), was genau es zugesprochen, mit einer bestimmten Dispositiv-Ziffer gemeint und entschieden hat (NICOLAS HERZOG, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 3. Aufl., 2017, N. 4, und IVO SCHWANDER, in: Brunner/Gasser/Schwander [Hrsg.], ZPO, Schweizerische Zivilprozessordnung, Kommentar, Art. 197-408, 2. Aufl. 2016, N. 7, je zu <ref-law>).
Was es mit seinem eigenen Entscheid zum Ausdruck bringen, wie es den ihm vorgelegten Streit also beurteilen wollte, vermag nur das erläuternde bzw. berichtigende Gericht selbst zu erklären. Über diesen authentischen Entscheidwillen, dürfen sich die Rechtsmittelinstanzen nicht hinwegsetzen (<ref-ruling> E. 6.4 S. 525).
4.2. In seiner Dispositiv-Ziff. 4 hat das Bezirksgericht die Veröffentlichung des Urteilsdispositivs angeordnet. Die Befolgung der Anordnung hat insofern deren Unklarheit aufgedeckt, als die Beschwerdeführer - entgegen ihren heutigen Behauptungen - gemeint haben, es genüge, wenn sie die Beschwerdegegner als Kläger namentlich erwähnten und sich als "die Admins" bezeichneten, während die Beschwerdegegner den Standpunkt vertreten haben, eine Urteilsveröffentlichung habe stets unter Nennung der Namen aller Parteien zu erfolgen. Das Bezirksgericht hat zu seinem früheren Entscheidwillen festgestellt, seine klare Meinung sei gewesen, dass die in Ziff. 4 des Dispositivs festgehaltene Urteilspublikation mit der vollen Namensnennung einhergehen müsse. Dieser Umstand sei nur deshalb nicht festgehalten worden, weil es zum Urteilszeitpunkt gar nicht auf die Idee gekommen sei, die Beschwerdeführer würden das Dispositiv derart widersinnig auslegen (E. 2 S. 6 des angefochtenen Entscheids).
4.3. Gegen die Feststellungen zum Entscheidwillen erheben und begründen die Beschwerdeführer keine ausnahmsweise zulässigen Sachverhaltsrügen (<ref-law>). Da die Beschwerdeführer Dispositiv-Ziff. 4 des Entscheids betreffend die Urteilsveröffentlichung tatsächlich subjektiv anders verstanden haben, als es die Meinung des entscheidenden Bezirksgerichts war, durfte praxisgemäss - wie bis anhin - eine Unklarheit des Dispositivs im Sinne von <ref-law> angenommen werden (Urteil 4C.86/2004 vom 7. Juli 2004 E. 1.4, in: SZZP 2005 S. 412 f. und sic! 2004 S. 855 f.). Entsprechend dem festgestellten Entscheidwillen haben die kantonalen Gerichte die Dispositiv-Ziff. 4 somit ohne Verletzung von Bundesrecht erläutern und dahin gehend klarer fassen dürfen, dass das Urteilsdispositiv inklusive vollständiger Namensnennung (Vor- und Nachnamen) aller Parteien zu veröffentlichen ist.
5.
Was die Beschwerdeführer gegen die obergerichtliche Beurteilung einwenden, erweist sich aus folgenden Gründen als unbehelflich:
5.1. Entgegen der wiederholten Behauptung der Beschwerdeführer genügt der angefochtene Entscheid den formellen Anforderungen an die Begründung. Das Obergericht hat sich auf die für seinen Entscheid wesentlichen Punkte beschränken dürfen und die Überlegungen genannt, von denen es sich hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt (E. 2.2 oben). Dessen Begründung ist so abgefasst, dass sich die Beschwerdeführer über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an das Bundesgericht weiterziehen konnten (E. 2.3 oben). Mehr an Begründung verlangt Bundesrecht nicht (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1 S. 88; <ref-ruling> E. 5.2 S. 70).
5.2. In rechtlicher Hinsicht ist das Obergericht von den zutreffenden Überlegungen ausgegangen. Dabei hat es - was die Beschwerdeführer zu Unrecht beanstanden - die einschlägige Note im Basler Kommentar zur Urteilsveröffentlichung zitiert (S. 9 Fn. 30) und auf die Praxis des Bundesgerichts zur Erläuterung abgestellt (S. 8 Fn. 25 des angefochtenen Entscheids). Die Auseinandersetzung der Parteien in der Vollziehung der bezirksgerichtlich angeordneten Urteilsveröffentlichung durfte es als Beleg für den Erläuterungsbedarf anerkennen. Mit Rücksicht auf den festgestellten ursprünglichen authentischen Rechtsgestaltungswillen des Bezirksgerichts kann auch nicht gesagt werden, wie die Beschwerdeführer indessen glauben machen wollen, das Bezirksgericht habe seinen Entscheid inhaltlich ergänzt. Es hat vielmehr unklar Gesagtes klarer formuliert und seinen Erklärungsmangel behoben (E. 4.3 oben).
5.3. Dem angefochtenen Entscheid lässt sich entnehmen, dass die Beschwerdegegner als Kläger im kantonalen Verfahren die Urteilsveröffentlichung beantragt haben. Die gegenteilige Darstellung der Beschwerdeführer trifft nicht zu. An dieses Klagebegehren ist das Gericht zwar gebunden (<ref-law>), doch verbietet es der Dispositionsgrundsatz dem Gericht nicht, das Begehren nach allgemeinen Grundsätzen unter Berücksichtigung von Treu und Glauben im Lichte der Begründung auszulegen (Urteile 5A_753/2018 vom 21. Januar 2019 E. 3.1; 5A_657/2014 vom 27. April 2015 E. 8.1, in: ZBGR 97/2016 S. 353). Inwiefern vor dem aufgezeigten rechtlichen Hintergrund (E. 3 oben) das Klagebegehren der Beschwerdegegner um Urteilsveröffentlichung anders hätte verstanden werden müssen, als es verstanden worden ist, vermögen die Beschwerdeführer heute nicht nachvollziehbar darzulegen. Ihre Rüge, die Dispositionsmaxime sei verletzt, erweist sich damit als haltlos.
5.4. In der Regel ist ein Interesse an der Erläuterung eines Urteils gegeben und schutzwürdig (<ref-law>), wenn - wie hier - dessen Vollstreckung ganz oder teilweise gescheitert ist (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 569). Soweit die Beschwerdeführer dagegen einwenden, sie seien lediglich Administratoren einer Facebook-Gruppe gewesen und hätten keine Beiträge gepostet oder verlinkt, bestreiten sie nicht das Erläuterungsinteresse der Beschwerdegegner, sondern ihre Passivlegitimation im Persönlichkeitsschutzprozess (E. II/2b S. 18 f.), insbesondere für das rechtskräftig gutgeheissene Begehren um Urteilsveröffentlichung (E. II/11 S. 42 ff. des bezirksgerichtlichen Entscheids). Darauf ist im Erläuterungsverfahren indessen nicht mehr zurückzukommen, dient doch die Erläuterung lediglich der Klärung des gerichtlichen Entscheidwillens, nicht hingegen der materiellen Abänderung des Entscheids (E. 4.1 oben).
5.5. Zum Schluss machen die Beschwerdeführer geltend, die Urteilsveröffentlichung sei unmöglich geworden, weil die von ihnen administrierte Facebook-Gruppe inzwischen gelöscht sei. Zu Recht haben sich die kantonalen Gerichte mit diesem Einwand im Erläuterungsverfahren nicht befasst. Dass seit Eröffnung des Entscheids Tatsachen eingetreten sind, die der Vollstreckung entgegenstehen, ist im Vollstreckungsverfahren einzuwenden. Da hier bereits das urteilende Gericht konkrete Vollstreckungsmassnahmen angeordnet hat (<ref-law>), können die Beschwerdeführer beim Vollstreckungsgericht um Einstellung der Vollstreckung ersuchen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3.2 S. 167). Die Erläuterung kann auch diese Funktion nicht übernehmen. Wie bereits mehrfach hervorgehoben, bezweckt die Erläuterung hier, das Entscheiddispositiv betreffend Urteilsveröffentlichung klarer zu fassen und nicht deren Verhinderung (E. 4.1 oben).
6.
Aus den dargelegten Gründen muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführer werden damit kosten-, nicht hingegen entschädigungspflichtig, da die Beschwerdegegner in der Sache nicht zur Vernehmlassung eingeladen wurden und auf eine Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet haben (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bezirksgericht U._ und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. August 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: von Roten