Faits :
A.
A.a. A._ ressortissante étrangère née en février 2003 à V._, est atteinte de trisomie 21. En septembre 2010, sa mère, B._, a présenté pour elle une demande de mesures médicales à l'assurance-invalidité, indiquant des problèmes de vue (strabisme) depuis la naissance. Après avoir requis les avis des médecins traitants, dont celui de la doctoresse C._, pédiatre, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a, le 18 mars 2011, rejeté la demande. En bref, il a considéré que les conditions d'assurance n'étaient pas réalisées en ce qui concerne la prise en charge de mesures médicales relatives à la myopie bilatérale sévère avec strabisme convergent de l'oeil gauche diagnostiquée chez A._ (rapport du docteur D._, médecin du Service médical régional de l'assurance-invalidité [SMR], du 11 novembre 2010); les parents de l'enfant ne comptaient ni un an de cotisations ni dix ans de séjour en Suisse avant la survenance de l'invalidité datant de 2004.
A.b. Saisi, le 26 février 2016, d'une nouvelle demande de mesures médicales, l'office AI a recueilli des renseignements médicaux, dont un rapport d'orthopédie dento-faciale des docteurs E._ et F._ (daté des 19 février et 31 mars 2016), qui ont diagnostiqué une prognathie inférieure congénitale. L'office AI a reconnu le droit de l'assurée à la prise en charge des coûts du traitement de cette infirmité congénitale et des appareils médicalement prescrits, y compris une éventuelle chirurgie maxillo-faciale, du 1 er avril 2015 au 28 février 2023 (communication du 8 avril 2016).
Dans un rapport du 21 mai 2016, le docteur G._, pédiatre, a fait état d'une hypothyroïdie diagnostiquée en 2012, qui nécessitait un suivi régulier et une substitution en hormones thyroïdiennes, probablement à vie. L'office AI a recueilli l'avis du docteur D._, qui préconisait une prise en charge du traitement de l'hypothyroïdie depuis le 1 er mars 2016 (rapport du 18 juillet 2016). Un échange de vue avec l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) a également eu lieu par téléphone le 2 août 2016 (note d'entretien téléphonique datée de ce jour). Par décision du 4 octobre 2016, l'office AI a refusé la prise en charge de toutes les mesures mises en place en relation avec la trisomie 21, et en particulier du traitement nécessité par l'hypothyroïdie (y compris le traitement substitutif, les examens et les consultations en endocrinologie), au motif que les conditions d'assurance n'étaient pas réalisées.
B.
Statuant le 18 juillet 2017 sur le recours formé par A._ contre la décision administrative, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, l'a admis au sens des considérants. Annulant la décision du 4 octobre 2016, elle a prononcé que l'assurance-invalidité était tenue de prendre en charge le traitement de l'hypothyroïdie de l'assurée (y compris les examens et les consultations en endocrinologie), à titre de mesures médicales.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'office AI demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement du 18 juillet 2017 en tant qu'il porte sur son obligation de prendre en charge le traite-ment de l'hypothyroïdie à titre de mesures médicales et de confirmer sa décision du 4 octobre 2016. Il requiert également que l'effet suspensif soit octroyé à son recours.
A._ conclut au rejet du recours, tandis que l'OFAS en propose l'admission.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.
2.1. Compte tenu des motifs et conclusions du recours, le litige en instance fédérale porte sur le droit de l'intimée à la prise en charge par l'assurance-invalidité, à titre de mesures médicales, du traitement de l'hypothyroïdie dont elle est atteinte (y compris les examens et les consultations en endocrinologie).
2.2. Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs à la notion d'infirmité congénitale (art. 3 al. 2 LPGA) et à la prise en charge des mesures médicales nécessaires au traitement d'une telle atteinte à la santé (art. 13 LAI; art. 2 de l'ordonnance du 9 décembre 1985 concernant les infirmités congénitales [OIC]). Il expose également les règles sur la survenance de l'invalidité (art. 4 al. 2 LAI), ainsi que sur les conditions d'assurance relatives aux mesures de réadaptation pour les ressortissants étrangers âgés de moins de 20 ans (art. 6 al. 2 et art. 9 al. 3 LAI). Il suffit d'y renvoyer.
2.3. A la suite de la juridiction cantonale, on rappellera que jusqu'à la modification de l'annexe de l'OIC du 3 février 2016, par laquelle le ch. 489 Trisomie 21 (Down Syndrom) a été ajouté à l'annexe à l'OIC sous le chapitre XIX "Malformations avec atteinte de plusieurs systèmes d'organes", avec effet au 1er mars 2016 (RO 2016 605), cette affection n'était pas reconnue comme une infirmité congénitale au sens de l'art. 13 LAI. En effet, les affections qui ne sont pas susceptibles d'être traitées directement dans leur ensemble par l'application d'un traitement scientifiquement reconnu - telle que la trisomie 21 (ou syndrome de Down; cf. <ref-ruling> consid. 2c p. 26) - ne peuvent pas figurer comme telles dans la liste des infirmités congénitales. D'après la jurisprudence, il est toutefois possible, dans les cas d'affections polysymptomatiques, de reconnaître des mesures médicales appropriées au traitement des divers troubles en cause, à la condition toutefois que ceux-ci, considérés isolément, correspondent à l'une ou l'autre des infirmités congénitales énumérées dans l'annexe à l'OIC et que les conditions prévues au chiffre correspondant soient réalisées (cf. VSI 1999 p. 174 consid. 4a et les références; arrêts I 718/05 du 8 novembre 2006 consid. 3.1 et I 22/02 du 28 mai 2002 consid. 5a).
On ajoutera que la jurisprudence admet également que les mesures médicales au sens de l'art. 13 LAI puissent traiter une affection secondaire, qui n'appartient certes pas à la symptomatologie de l'infirmité congénitale, mais qui, à la lumière des connaissances médicales, en est une conséquence fréquente; il doit, en d'autres termes, exister entre l'infirmité congénitale et l'affection secondaire un lien très étroit de causalité adéquate (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 209). Il n'est pas nécessaire, cependant, que l'affection secondaire soit directement liée à l'infirmité; des conséquences même indirectes de l'affection congénitale de base peuvent également satisfaire à l'exigence de la causalité adéquate (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 209; arrêt 9C_817/2009 du 14 avril 2010 consid. 3.1 et les références, SVR 2011 IV n° 14 p. 37).
2.4. L'introduction du ch. 489 dans l'annexe de l'OIC, à la suite de l'adoption (le 3 juin 2014) par les Chambres fédérales de la motion 13.3720 du Conseiller national Zanetti "Ajouter la trisomie 21 à la liste des infirmités congénitales" a pour conséquence que l'assurance-invalidité prend en charge les mesures médicales pour l'ensemble des composantes de la trisomie 21, même celles qui ne figuraient pas à l'annexe à l'OIC, comme l'hypotonie musculaire. Depuis le 1er mars 2016, les diverses composantes de la trisomie 21 ne sont plus désignées par un code distinct, mais sont regroupées au ch. 489 (Commentaire de la modification de l'ordonnance concernant les infirmités congénitales [OIC], accessible sous www.ofas.admin.ch). Font partie des composantes de la trisomie 21 pouvant survenir et étant traitables les troubles congénitaux de la fonction de la glande thyroïde (athyroïdie et hypothyroïdie), qui figurent au ch. 463 de l'annexe à l'OIC (Lettre circulaire AI n. 346 du 1er mars 2016, Introduction de la trisomie 21 [syndrome de Down] dans la liste des infirmités congénitales [Annexe de l'Ordonnance sur les infirmités congénitales, RS 831.232.21]).
Selon les explications de l'OFAS, la nouvelle réglementation signifie que l'assurance-invalidité ne prend pas en charge les mesures médicales entamées et terminées avant le 1er mars 2016, à la différence de celles qui avaient commencé avant cette date pour autant que le traitement se poursuive au-delà de celle-ci et que les conditions d'assurance soient remplies; la prise en charge commence dans ces cas à partir du 1er mars 2016 (Fiche d'information Trisomie 21 [syndrome de Down], https://www.bsv.admin.ch/dam/bsv/fr/dokumente/alt/iv/publikationen_-_merkblaetter/trisomie_21_down- syndrom.pdf.download.pdf/tri somie_21_syndromededown.pdf. [consulté le 26 mars 2018]).
3.
3.1. La juridiction cantonale a constaté que la trisomie 21 était présente à la naissance de l'intimée, le 5 février 2003. Comme ni l'enfant, ni ses parents ne réalisaient alors les conditions d'assurance prévues aux art. 6 al. 2 et 9 al. 3 LAI, le droit à des mesures médicales pour cette atteinte à la santé devait être nié, nonobstant l'introduction du ch. 489 à l'annexe à l'OIC, la modification de l'ordonnance ne correspondant pas à un nouveau cas de survenance de l'affection en question. Toutefois, l'hypothyroïdie dont souffrait l'intimée entrait en considération en tant qu'infirmité congénitale figurant au ch. 463 de l'annexe à l'OIC; la jurisprudence avait en effet admis la prise en charge par l'assurance-invalidité des traitements de plusieurs affections liées à la trisomie 21 dans la mesure où elles constituaient des composantes traitables figurant sur la liste des infirmités congénitales de l'annexe à l'OIC.
Or selon la juridiction cantonale, le moment déterminant pour savoir si des troubles associés à la trisomie 21, dont la plupart figuraient déjà à l'annexe à l'OIC, doivent être pris en charge par l'assurance-invalidité à titre de mesures médicales ne peut être celui de la naissance des personnes concernées. Dans le cas contraire, cela reviendrait à refuser systématiquement leur prise en charge pour le motif qu'ils seraient liés à la trisomie 21, à l'exception des cas de trisomie 21 survenus dès le 1er mars 2016 (donc les naissances à partir de cette date). En conséquence, dès lors que l'hypothyroïdie en question avait été diagnostiquée en décembre 2012 par le pédiatre endocrinologue G._ et que la nécessité du traitement était apparue pour la première fois à cette date, l'affection devait être réputée survenue non pas en même temps que la trisomie 21 - ce qui exclurait sa prise en charge, à défaut de réalisation des conditions d'assurance - mais bien en décembre 2012. A ce moment-là, le père de l'enfant avait cotisé à l'assurance-vieillesse et survivants depuis plus d'une année et l'intimée résidait en Suisse sans interruption depuis une année au moins. Aussi, les conditions déterminantes de l'art. 9 al. 3 LAI étaient-elles réalisées et l'intimée avait droit à la prise en charge du traitement de l'hypothyroïdie, y compris des examens et des consultations en endocrinologie.
3.2. Invoquant une violation du droit, le recourant fait valoir que le traitement de l'hypothyroïdie acquise n'a pas à être pris en charge par l'assurance-invalidité. Ladite affection n'entre pas en considération à titre d'affection secondaire en lien étroit de causalité adéquate avec la trisomie 21 parce que ce trouble n'est pas reconnu comme infirmité congénitale (selon le ch. 489 de l'annexe à l'OIC), les conditions d'assurance faisant défaut. Comme l'hypothyroïdie est par ailleurs de nature acquise et non pas congénitale - elle a été diagnostiquée puis traitée en 2012 -, elle ne correspond pas à une infirmité congénitale figurant sous le ch. 463 de l'annexe à l'OIC. En examinant uniquement la survenance de l'invalidité en lien avec l'hypothyroïdie sans vérifier au préalable si celle-ci correspond en l'espèce à une infirmité congénitale, la juridiction cantonale a, de l'avis du recourant partagé par son autorité de surveillance, violé le droit.
3.3. Se référant à l'argumentation du recourant quant à la nature acquise de l'hypothyroïdie dont elle est atteinte, l'intimée soutient qu'il est fréquent que les symptômes cliniques de l'affection soient silencieux pendant une durée significative, ce d'autant plus que dans le contexte de trisomie 21, les premiers signes du syndrome de Down sont souvent similaires à ceux de l'hypothyroïdie.
4.
4.1. En admettant la prise en charge du traitement en cause au motif que l'hypothyroïdie dont est atteinte l'intimée correspond à l'infirmité congénitale sous ch. 463 de l'annexe à l'OIC, la juridiction cantonale a méconnu la notion d'infirmité congénitale au sens de l'art. 3 al. 2 LPGA, selon lequel est réputée infirmité congénitale toute maladie présente à la naissance accomplie de l'enfant (cf. aussi art. 1 al. 1 OIC).
A cet égard, le moment où une infirmité congénitale est reconnue comme telle n'est pas déterminant. La condition de la présence de l'infirmité à la naissance est également réalisée lorsque l'infirmité congénitale n'est pas encore reconnaissable comme telle à ce moment-là, mais qu'apparaissent ultérieurement des symptômes nécessitant un traitement, symptômes dont la présence permet de conclure qu'une infirmité congénitale ou que les éléments nécessaires à son émergence existaient déjà à la naissance accomplie de l'assuré (arrêts 9C_607/2017 du 15 décembre 2017 consid. 2.2 et I 356/88 du 21 novembre 1988 consid. 3, RCC 1989 p. 222).
4.2. En l'espèce, comme le fait valoir à juste titre le recourant, on constate que l'intimée n'est pas atteinte d'une hypothyroïdie congénitale, ce diagnostic ne ressortant pas du dossier médical. Dans son rapport initial à l'assurance-invalidité (enregistré par l'office AI le 10 septembre 2010), la doctoresse C._ a fait état de la trisomie 21 et du ch. 427 de l'annexe à l'OIC (strabisme et microstrabisme) et indiqué, parmi les examens effectués, le "[s]uivi habituel trisomie 21 avec bilan sanguin et thyroïdien, examen de l'audition". Selon le rapport du 15 juin 2010 du Service de médecine génétique de l'hôpital H._, un bilan thyroïdien du mois d'octobre 2009 était anamnestiquement normal et allait être répété en octobre 2010. Par la suite, l'hypothyroïdie a été mise en évidence en décembre 2012 par le docteur G._, qui a instauré un traitement en conséquence (rapport du 21 mai 2016), alors que l'intimée était âgée de plus de neuf ans. Au regard de cette évolution, le docteur D._ du SMR a nié la présence d'une hypothyroïdie congénitale (avis du 18 juillet 2016).
Il n'y a pas lieu de s'écarter de cette constatation médicale, qui n'est pas remise en cause par l'argumentation de l'intimée quant aux symptômes cliniques silencieux de l'affection, puisque l'hypothyroïdie congénitale - qui se distingue de l'hypothyroïdie acquise survenant durant l'enfance, l'adolescence ou l'âge adulte - est en principe détectée au moment de la naissance grâce au dépistage néonatal systématique. Le diagnostic d'hypothyroïdie congénitale peut en principe être posé peu après la naissance, au moyen du dépistage néonatal effectué trois jours après celle-ci (dépistage basé sur la TSH [thyréostimuline]), d'autres signes classiques de l'hypothyroïdie congénitale se développant au courant des premières semaines de vie permettant aussi d'évoquer ce diagnostic, alors que le dépistage néonatal est normal (DR. MED. GABOR SZINNAI, Hypothyroïdie congénitale - mise à jour du diagnostic, du traitement et de la générique, Paediatrica, 5/2012, 12 ss). Or le suivi médical de l'intimée n'a pas mis en évidence de dérèglement thyroïdien avant décembre 2012.
4.3. Il résulte de ce qui précède que l'hypothyroïdie dont est atteinte l'intimée, considérée isolément, ne correspond pas à l'infirmité congénitale prévue au ch. 463 de l'annexe à l'OIC, de sorte que les conditions d'une prise en charge en cas d'affections polysymptomatiques (consid. 2.3, premier paragraphe, supra) ne sont pas réalisées. En outre, même si l'affection en question devait être considérée comme une conséquence fréquente de la trisomie 21, cela ne permettrait pas d'admettre le droit de l'intimée à la prestation requise, parce que les conditions d'assurance en relation avec la trisomie 21 - soit l'infirmité congénitale dont l'hypothyroïdie (acquise) serait l'affection secondaire au sens de la jurisprudence rappelée ci-avant (consid. 2.3, second paragraphe, supra) - ne sont pas remplies.
Quoi qu'en dise la juridiction cantonale, la solution ainsi dégagée n'a pas pour conséquence un refus systématique de la prise en charge des troubles liés à la trisomie 21 pour tous les enfants présentant un syndrome de Down nés avant le 1er mars 2016. L'absence de prise en charge du traitement en cause par l'assurance-invalidité malgré l'introduction du ch. 489 à l'annexe à l'OIC résulte, en l'espèce, de la circonstance que les conditions d'assurance au sens de l'art. 9 al. 3 LAI n'étaient pas et ne sont pas réalisées en relation avec la trisomie 21. L'octroi de mesures médicales en relation avec le ch. 489 de l'annexe à l'OIC à un assuré né avant le 1er mars 2016 n'apparaît pas d'emblée exclu.
4.4. Bien fondé, le recours doit être admis et le jugement entrepris annulé en conséquence. La décision du recourant du 4 octobre 2016 sera confirmée en tant qu'elle porte sur le refus de la prise en charge du traitement de l'hypothyroïdie.
Par ailleurs, le présent arrêt rend la demande d'effet suspensif sans objet.
5.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'intimée (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. La décision de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 18 juillet 2017 est annulée et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève du 4 octobre 2016 est confirmée en tant qu'elle porte sur le refus de la prise en charge par l'assurance-invalidité du traitement de l'hypothyroïdie.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
La cause est renvoyée à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales pour nouvelle décision sur les frais de la procédure antérieure.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 5 avril 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud