Faits :
A.
Par jugement du 10 décembre 2014, le Juge pénal du Tribunal de première instance de la République et canton du Jura a condamné X._ pour fraude électorale et captation de suffrages à une peine pécuniaire ferme de 20 jours-amende à 10 fr. ainsi qu'à une amende contraventionnelle de 1000 fr., convertible en 10 jours de peine privative de liberté en cas de non-paiement fautif. Il a en outre condamné C._ pour fraude électorale et captation de suffrages à une peine pécuniaire de 10 jours-amende à 10 fr., avec sursis pendant 2 ans, ainsi qu'à une amende contraventionnelle de 1000 fr., convertible en 10 jours de peine privative de liberté en cas de non-paiement fautif.
B.
Statuant sur les appels de X._ et de C._, la Cour pénale du Tribunal cantonal jurassien a, par jugement du 25 novembre 2016, confirmé la condamnation de X._ pour les infractions retenues par le Juge pénal ainsi que la peine pécuniaire ferme de 20 jours-amende à 10 fr. et l'amende contraventionnelle de 1000 francs. Elle a réformé le jugement du 10 décembre 2014 en ce sens que C._ était libéré du chef de prévention de captation de suffrages et qu'il était condamné pour fraude électorale à une peine pécuniaire de 5 jours-amende à 10 fr., avec sursis pendant 2 ans.
Ce jugement se fonde en substance sur les faits suivants, s'agissant en particulier de X._.
Le 11 novembre 2012, au deuxième tour des élections communales, le candidat du Parti D._, E._, a été élu maire de F._ pour la législature 2013-2017, avec 29 voix d'avance sur son adversaire, le candidat du Parti G._, H._.
Quelques semaines après le scrutin, le journaliste I._ a remis au chef du Service cantonal des communes un document manuscrit établi par C._ et daté du 20 novembre 2012. Ce dernier y affirmait notamment que, pour se venger de J._, son ancien supérieur qui l'avait licencié, il avait contacté un nombre important de personnes pour voter en faveur du candidat E._ et récolté un certain nombre d'enveloppes de vote par correspondance, qu'il avait ensuite remises au père du candidat ou qu'il avait glissées dans la boîte aux lettres du bureau communal. Le 5 décembre 2012, ce document a été remis au Ministère public de la République et canton du Jura qui a ouvert une instruction pénale contre C._ pour fraude électorale et captation de suffrages.
Le 17 décembre 2012, I._ a informé le ministère public qu'en date du 28 octobre 2012, soit entre les deux tours du scrutin, X._ lui avait confié avoir récolté 147 enveloppes de vote en faveur de E._. Cette conversation ainsi qu'un entretien avec C._ avaient été enregistrés au moyen d'un téléphone portable. Le ministère public a alors ordonné le dépôt par I._ des enregistrements audio de ses conversations avec C._ et X._.
L'instruction pénale ayant été étendue à X._, il en est ressorti que ce dernier avait en outre rempli des bulletins de vote appartenant à des membres de sa famille et à des amis - les laissant toutefois signer les cartes de vote - et fait parvenir au bureau communal cinq enveloppes appartenant aux précités lors du premier tour de l'élection et trois enveloppes lors du deuxième tour.
Le résultat des élections communales a fait l'objet de deux recours de droit administratif dont l'un a abouti à l'annulation du deuxième tour de l'élection à la mairie. Le 28 juin 2013, la Cour constitutionnelle du Tribunal cantonal jurassien a ordonné la répétition du scrutin. C'est ainsi qu'un troisième tour pour l'élection à la mairie de F._ a été organisé le 27 octobre 2013.
C.
Contre ce jugement, X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral, en concluant, avec suite de frais et dépens, à son acquittement et au versement d'une indemnité pour tort moral de 1'500 francs. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
La cour cantonale a jugé que, s'agissant de huit votes (cinq au premier tour et trois au deuxième tour) appartenant à des proches du recourant, celui-ci avait rempli les bulletins de vote à leur place, en les laissant toutefois signer eux-mêmes leur carte de vote. Il avait ensuite fait parvenir les enveloppes de vote au bureau communal. Pour ces faits, il devait être condamné pour fraude électorale (<ref-law>).
Il s'était en outre rendu coupable de captation de suffrages (art. 282 bis CP) en recueillant 147 enveloppes de vote lors du premier tour des élections, cette infraction étant consommée par la seule récolte d'enveloppes dont le caractère systématique résultait du nombre important d'unités recueillies.
2.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé la maxime d'accusation (<ref-law>). Il se plaint également, à cet égard, d'une violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.).
2.1. L'<ref-law> consacre la maxime d'accusation. Selon cette disposition, une infraction ne peut faire l'objet d'un jugement que si le ministère public a déposé, auprès du tribunal compétent, un acte d'accusation dirigé contre une personne déterminée sur la base de faits précisément décrits. Le prévenu doit connaître exactement les faits qui lui sont imputés et les peines et mesures auxquelles il est exposé, afin qu'il puisse s'expliquer et préparer efficacement sa défense (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 65; <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 142 s.). Le tribunal est lié par l'état de fait décrit dans l'acte d'accusation (principe de l'immutabilité de l'acte d'accusation), mais peut s'écarter de l'appréciation juridique qu'en fait le ministère public (<ref-law>), à condition d'en informer les parties présentes et de les inviter à se prononcer (<ref-law>). Le principe de l'accusation découle également des art. 29 al. 2 Cst. (droit d'être entendu), 32 al. 2 Cst. (droit d'être informé, dans les plus brefs délais et de manière détaillée, des accusations portées contre soi) et 6 par. 3 let. a et b CEDH (droit d'être informé de la nature et de la cause de l'accusation).
Les <ref-law> règlent la mise en accusation, en particulier le contenu strict de l'acte d'accusation. Selon l'<ref-law>, l'acte d'accusation désigne notamment les actes reprochés au prévenu, le lieu, la date et l'heure de leur commission ainsi que leurs conséquences et le mode de procéder de l'auteur (let. f) de même que les infractions réalisées et les dispositions légales applicables de l'avis du ministère public (let. g). L'acte d'accusation définit l'objet du procès et sert également à informer le prévenu (fonction de délimitation et d'information) (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 65; <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 142 s. et les références citées). L'acte d'accusation ne poursuit pas le but de justifier ni de prouver les allégations du ministère public, qui sont discutées lors des débats. Aussi le ministère public ne doit-il pas y faire mention des preuves ou des considérations tendant à corroborer les faits. Par ailleurs, il va de soi que le principe de l'accusation ne saurait empêcher l'autorité de jugement, au besoin, de constater des faits permettant de réfuter les contestations et allégations du prévenu, qu'il n'incombe pas au ministère public de décrire par le menu dans l'acte d'accusation (arrêts 6B_28/2016 du 10 octobre 2016 consid. 2.1; 6B_666/2015 du 27 juin 2016 consid. 1.4.1).
2.2. L'<ref-law> fait partie des délits contre la volonté populaire (art. 279-284 CP). Il vise à protéger l'exactitude de la constatation de la volonté populaire (<ref-ruling> consid. 1.1.1 p. 71 et les références citées). Il prévoit notamment que celui qui, sans en avoir le droit, aura pris part à une élection, à une votation ou signé une demande de référendum ou d'initiative sera puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire (ch. 1 al. 2).
Quant à l'art. 282 bis CP, il réprime d'une amende celui qui recueille, remplit ou modifie systématiquement des bulletins de vote ou qui distribue des bulletins ainsi remplis ou modifiés. Cette disposition a été introduite par la loi fédérale du 17 décembre 1976 sur les droits politiques (RS 161.1) contre les abus possibles en relation avec le vote par correspondance. Le comportement doit être systématique, ce qui exclut le cas de celui qui aide ponctuellement un tiers à remplir son bulletin, en qualité de personne de confiance ou dans le cercle familial. L'infraction à l'art. 282 bis CP est consommée par la seule réalisation de l'un des comportements visé par la norme sans qu'il soit nécessaire que le bulletin parvienne au bureau de vote ou influence le résultat de la votation ou de l'élection (<ref-ruling> consid. 1.1.2 p. 73 et les références citées).
2.3. L'acte d'accusation dirigé contre le recourant (cf. dossier cantonal, S.2) regroupe en un paragraphe les reproches de fraude électorale (<ref-law>) et captation de suffrages (art. 282 bis CP), en présentant diverses alternatives dans la description des faits. Le Ministère public vise le fait d'avoir contacté un certain nombre d'électeurs, d'avoir recueilli des enveloppes de vote par correspondance et rempli des bulletins de vote, lesquels étaient parvenus au bureau communal, cas échéant par le truchement du recourant. L'acte d'accusation précise également que ces actes ont été commis à F._, lors de deux tours d'élections communales aux mois d'octobre et novembre 2012.
2.4. Le recourant s'est déjà plaint, en vain, d'une violation de la maxime d'accusation devant la cour cantonale, qui a jugé que l'intéressé avait pu suffisamment comprendre les faits qui lui étaient reprochés. Elle a relevé à cet égard que le point de savoir à qui appartenaient les enveloppes et bulletins de vote récoltés n'était pas déterminant au regard des art. 282 et 282 bis CP. Il en allait de même des circonstances dans lesquelles le recourant était entré en contact avec les personnes qui lui avaient remis leur carte et leur bulletin de vote. Il importait par ailleurs peu de connaître les motifs pour lesquels ces personnes avaient accepté de lui remettre le matériel de vote ou de savoir comment ce matériel avait été transmis au bureau de vote. Il s'agissait là de circonstances qui n'avaient nullement besoin d'être décrites dans l'acte d'accusation dès lors qu'il ne s'agissait pas d'éléments constitutifs des infractions reprochées. Enfin, le principe de l'accusation n'avait pas non plus été violé par l'utilisation dans l'acte d'accusation du terme "éventuellement", dans la mesure où une déclaration de culpabilité pour captation de suffrages (art. 282 bis CP) pouvait également entrer en ligne de compte sans qu'il y ait eu signature des bulletins de vote ou transmission d'enveloppes au bureau communal.
Contre cette argumentation, le recourant n'émet aucune critique spécifique. Il se contente de considérations générales quant au fait que l'acte d'accusation ne consistait qu'en une périphrase des dispositions légales citées ou que l'acte avait été rédigé en des termes quasiment identiques à celui du co-prévenu, alors que leur activité délictueuse était selon lui bien différente. Le recourant ne prétend en revanche pas que sa condamnation était fondée sur des faits qui ne pouvaient pas être déduits de l'acte d'accusation et ne se prévaut pas dans ce contexte d'avoir été empêché de préparer sa défense de manière efficace. Faute d'une motivation suffisamment explicite sur ces points (cf. <ref-law>), le grief est irrecevable.
3.
Le recourant revient sur l'exploitabilité à titre de moyen de preuve de l'enregistrement du 28 octobre 2012, qui aurait dû selon lui être retiré du dossier au motif qu'il constituait un enregistrement non autorisé de conversations au sens de l'art. 179 ter CP et donc une preuve illégale au regard de l'<ref-law>.
3.1. Dans ce contexte, le recourant voit en premier lieu un vice de procédure dans l'absence de notification du prononcé du 18 décembre 2012 (dossier cantonal, P. H3.1) qui sommait I._ de procéder dans les 5 jours au dépôt des enregistrements de ses conversations avec lui et C._ (<ref-law>). A défaut d'avoir pu recourir contre le dépôt au dossier de l'enregistrement du 28 octobre 2012, il soutient que ce moyen de preuve devrait être écarté. Pour autant, il ne démontre pas avoir soulevé l'existence de ce prétendu vice de procédure devant la cour cantonale. Il ne soutient pas, du reste, que l'autorité précédente aurait commis un déni de justice en n'examinant pas cette question. En s'en plaignant pour la première fois devant le Tribunal fédéral, le recourant agit d'une manière contraire à la bonne foi en procédure qui interdit de saisir les juridictions supérieures d'un éventuel vice qui aurait pu être invoqué dans une phase antérieure du procès (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 69; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 336).
De surcroît, le recourant perd de vue que l'ordonnance de dépôt (<ref-law>), dont l'unique but est d'amener le détenteur d'objets ou de valeurs patrimoniales qui doivent être séquestrées à les déposer afin d'éviter un séquestre, ne préjuge ni de l'intégration de son objet au dossier (cf. <ref-law>), ni de l'administration d'une éventuelle preuve et n'impose des obligations qu'à son seul destinataire, qui est, par définition, le détenteur de l'objet ou des valeurs patrimoniales (cf. sur ces questions : BOMMER/GOLDSCHMID, Basler Kommentar, Strafprozessordnung, 2e éd., 2014, n° 20 ad <ref-law>). Ainsi, même supposés soulevés en temps opportun, les développements du recourant ne seraient pas de nature à mettre en évidence un vice de procédure si patent que les preuves en question devraient être écartées du dossier, de sorte que le recourant ne peut absolument rien déduire en sa faveur de ces développements. Le grief doit être rejeté.
3.2. Le recourant conteste en outre avoir opposé de manière tardive le moyen tiré de l'inexploitabilité de l'enregistrement du 28 octobre 2012, arguant qu'il devait pouvoir partir du principe que toute contestation à cet égard pouvait être présentée devant le juge du fond (cf. art. 339 al. 2 let. d CPP).
Si la cour cantonale a certes relevé que le recourant était malvenu de demander, lors des débats, le retrait de l'enregistrement dès lors qu'il en avait requis la transcription au cours de l'instruction (cf. dossier cantonal, E. 74), il ressort toutefois du jugement entrepris que la validité de l'enregistrement à titre de moyen de preuve n'était pas déterminante aux yeux de l'autorité précédente. Elle a ainsi relevé que, lors de son audition du 19 décembre 2012, le recourant avait expressément admis avoir confié au journaliste qu'il avait récolté un "certain nombre d'enveloppes". Cette déclaration était intervenue alors que le recourant n'avait pas encore eu connaissance de l'existence de l'enregistrement litigieux que la procureure lui a fait écouter ultérieurement, comme cela ressortait du procès-verbal d'audition (cf. dossier cantonal, E. 46). Pour la cour cantonale, ce n'était donc pas l'enregistrement de sa conversation avec I._ qui avait conduit le recourant à avouer au ministère public qu'il s'était confié au journaliste au sujet de ses agissements lors des élections communales. En outre, le contenu de la conversation litigieuse pouvait quoi qu'il en soit être établi sur la base des déclarations d'I._ selon lequel le recourant lui avait déclaré avoir récolté quelque 147 enveloppes de vote ainsi que sur la base des déclarations du recourant lors de sa confrontation avec le journaliste.
Au surplus, les aveux du recourant selon lesquels il avait voté à la place de proches qui lui avaient remis leur matériel de vote, tant au premier qu'au deuxième tour de l'élection, n'avaient pas de lien avec l'enregistrement, qui n'en faisait nullement mention.
Le recourant, qui concentre sa critique sur l'exploitabilité à titre de moyen de preuve de l'enregistrement du 28 octobre 2012, ne discute pas dans ce contexte le raisonnement de la cour cantonale, qui a fondé sa conviction sur la base d'éléments de preuve indépendants de l'enregistrement. Il n'y a donc pas lieu d'examiner plus avant sa licéité au regard de l'<ref-law>.
4.
Le recourant soutient qu'il aurait dû être assisté d'un défenseur dès sa première audition. Il voit un cas de défense obligatoire (art. 130 let. c CPP) dans le fait qu'il ne maîtrisait pas suffisamment le français (cf. recours, ch. 25 p. 21). L'arrêt cantonal ne constate toutefois rien de tel et le recourant ne développe, sur ce point précis, aucun grief d'arbitraire répondant aux exigences de motivation déduites de l'<ref-law>. Au demeurant, à supposer le grief suffisamment motivé, il ressort, au contraire, de la décision cantonale que le recourant a été en mesure de tenir une conversation cohérente avec le journaliste I._, qu'il avait une connaissance précise du contexte politique et économique local et qu'il est établi de longue date dans le canton du Jura, dans lequel il a notamment tenu successivement deux établissements publics. Il ressort, en outre, du dossier cantonal qu'il a été en mesure de s'exprimer longuement sur les questions qui lui étaient posées lors de ses auditions, sans émettre aucune réserve quant à leur compréhension. Il n'y a dès lors aucun motif de compléter l'état de fait de la décision cantonale en ce sens que les connaissances de la langue française du recourant ne lui auraient pas permis de comprendre les questions qui lui étaient posées et d'y répondre. De surcroît, le recourant ne démontre pas en quoi sa prétendue méconnaissance de la langue de la procédure n'aurait pas déjà pu être palliée par la seule présence d'un interprète (<ref-law>) qu'il n'apparaît pas non plus avoir sollicité au cours de ses différentes auditions. Or, une telle circonstance suffit à exclure l'hypothèse d'un cas de défense obligatoire (cf. <ref-ruling> consid. 2.4.4 p. 170 s.). Ses développements essentiellement appellatoires ne sont, partant, pas de nature à mettre en évidence une violation de l'art. 130 let. c CPP par les autorités cantonales. Supposé recevable, le grief devrait être rejeté.
5.
Le recourant conteste ensuite sa condamnation pour fraude électorale et captation de suffrages en s'en prenant exclusivement à l'établissement des faits et à l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité précédente.
5.1. Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins que celles-ci n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. La notion d'arbitraire a été rappelée récemment dans l'arrêt publié aux <ref-ruling>, auquel on peut se référer. En bref, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 380). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des conclusions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués de manière précise (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
5.2. Le recourant soutient qu'aucun élément ne permettait de retenir qu'il avait récolté 147 enveloppes au premier tour des élections. La cour cantonale a constaté pour sa part que ces faits ressortaient des déclarations d'I._ ainsi que des propres déclarations du recourant recueillies lors de leur confrontation (<ref-law>; cf. dossier cantonal. E 87 ss). En se bornant à revenir sur le contexte dans lequel la conversation du 28 octobre 2012 est intervenue et sur les motifs ayant conduit I._ à s'entretenir avec lui des élections communales, le recourant ne démontre pas encore en quoi la cour cantonale a arbitrairement apprécié les déclarations faites lors de l'audience de confrontation. Il ne fait en définitive qu'opposer sa propre appréciation des preuves à celle de la cour cantonale, dans une démarche appellatoire et partant irrecevable dans un recours en matière pénale.
Au demeurant, la cour cantonale a considéré que l'explication selon laquelle cette affaire serait un coup monté par le plaignant B._ en raison de la haine que celui-ci éprouvait à son encontre, ne reposait sur aucun fondement et contredisait sa version initiale selon laquelle il avait voulu faire une plaisanterie à I._. Cette appréciation de la cour cantonale n'a rien d'insoutenable.
5.3. Le recourant conteste avoir rempli d'autres bulletins de vote que le sien et estime que retenir le contraire était arbitraire. Il souligne sur ce point qu'il ne ressort pas du procès-verbal de l'audition du 19 décembre 2012 qu'il aurait lui-même expressément utilisé le verbe "remplir". Son grief se restreint dès lors à une lecture purement littérale de son audition. Or, la cour cantonale a retenu que l'expression "j'ai voté les listes D._ dans ces enveloppes" prononcée par le recourant lors de l'audition précitée, après qu'il avait précisé qu'il tenait à "dire la vérité", ne pouvait pas signifier autre chose qu'il avait rempli les bulletins de vote de ses proches avant de les glisser dans l'enveloppe de vote. Les dénégations du recourant lors son audition du 14 juin 2013 n'étaient pas susceptibles de modifier cette appréciation, dès lors qu'un plus grand crédit devait être accordé aux premières déclarations du recourant, qui avait été interrogé plusieurs fois en cours de procédure. Cela étant, l'autorité précédente n'a pas versé dans l'arbitraire en retenant que le recourant avait rempli leurs bulletins de vote avant de les glisser dans les enveloppes. Mal fondé, le grief doit être rejeté.
Au surplus, si le seul fait de remplir des bulletins de vote sans prendre aucune autre mesure afin que ceux-ci soient transmis à l'autorité ne suffit pas à retenir l'infraction réprimée à l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 74 ss), le recourant ne conteste toutefois pas avoir fait parvenir les enveloppes de vote au bureau communal. La cour cantonale pouvait donc retenir que les éléments constitutifs de l'infraction étaient réunis.
6.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Il n'était cependant pas dénué de toute chance de succès. En outre, la nécessité pour le recourant de recourir aux services d'un avocat ne fait pas de doute. L'assistance judiciaire doit par conséquent lui être accordée, sachant qu'il ne dispose pas de ressources suffisantes (art. 64 al. 1 et 2 LTF). Me Olivier Moniot est désigné comme défenseur d'office (<ref-law>). Il n'est pas perçu de frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Me Olivier Moniot est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 3'000 fr., supportée par la caisse du Tribunal, lui est allouée à titre d'honoraires.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton du Jura.
Lausanne, le 21 mars 2018
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Tinguely