Sachverhalt:
A.
Der 1987 geborene B._ war vom 13. März bis 15. Dezember 2006 und vom 1. März 2007 bis 31. Mai 2010 als Bauarbeiter bei der E._ AG tätig und bei der Vorsorge A._ berufsvorsorgeversichert. Vom 1. Juli 2013 bis 28. Februar 2014 war er als Verkäufer bei der Tankstelle F._ angestellt. Dazwischen absolvierte er im Rahmen einer beruflichen Eingliederungsmassnahme der Invalidenversicherung ein Praktikum im Pflegezentrum G._ wie auch ein von der Arbeitslosenversicherung vermitteltes Arbeitstraining im Alterswohnheim H._ und ein Beschäftigungsprogramm bei der Stiftung I._. Weiter bezog er zwischenzeitlich Leistungen der Arbeitslosenversicherung. Mit Verfügung vom 31. August 2017 sprach die IV-Stelle des Kantons Aargau dem Versicherten ausgehend von einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Invalidenrente ab 1. Februar 2014 zu.
B.
Am 7. Dezember 2017 erhob B._ Klage gegen mehrere Vorsorgeeinrichtungen, darunter die Vorsorge A._. Er beantragte unter anderem, die Vorsorge A._ sei zu verpflichten, ihm rückwirkend ab dem 1. Dezember 2013 die gesetzlich und reglementarisch auf einer Basis eines Invaliditätsgrades von 100 % geschuldeten Leistungen zu bezahlen, zuzüglich Verzugszins von 5 %. Mit Entscheid vom 31. Oktober 2018 hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die Klage in dem Sinne teilweise gut, als es die Vorsorge A._ verpflichtete, dem Versicherten ab dem 1. Februar 2014 die gesetzlich und reglementarisch vorgesehenen Leistungen basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % - nebst Verzugszins - auszurichten. Im Übrigen wies das kantonale Gericht die Klage ab.
C.
Die Vorsorge A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 31. Oktober 2018 sei aufzuheben und die Klage des Versicherten gegen die Vorsorge A._ sei abzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Vorinstanzliche Feststellungen zur Art des Gesundheitsschadens und zur Arbeitsfähigkeit, die Ergebnis einer Beweiswürdigung sind, sind für das Bundesgericht grundsätzlich bindend (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 397). Tatfrage ist auch jene nach dem Zeitpunkt des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat (Urteil 9C_182/2007 vom 7. Dezember 2007 E. 4.1.1, in: SVR 2008 BVG Nr. 31 S. 126). Gleiches gilt für die aufgrund einer konkreten Beweiswürdigung getroffene Feststellung des zeitlichen Konnexes. Frei überprüfbare Rechtsfrage ist dagegen, nach welchen Gesichtspunkten die Entscheidung über den Zeitpunkt des Eintritts einer massgebenden Arbeitsunfähigkeit zu erfolgen hat, und hinsichtlich des zeitlichen Zusammenhangs, ob die Beweiswürdigung unter Beachtung der rechtsprechungsgemäss relevanten Kriterien erfolgte (Urteile 9C_915/2013 vom 3. April 2014 E. 5.1 und 9C_73/2009 vom 4. Februar 2010 E. 2.4).
1.3. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung weist damit die Tragweite von Willkür auf (<ref-ruling> E. 8.1 S. 153). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint (<ref-ruling> E. 4.3 S. 380; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9). Eine Sachverhaltsfeststellung ist etwa dann offensichtlich unrichtig, wenn das kantonale Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_805/2016 vom 21. Juni 2017 E. 1.3 mit Hinweisen).
2.
Streitgegenstand bildet der Anspruch des seit 1. Februar 2014 eine unbefristete Rente der Invalidenversicherung beziehenden Beschwerdegegners (vgl. Verfügung der IV-Stelle vom 31. August 2017) auf Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge aus dem Vorsorgeverhältnis mit der Beschwerdeführerin.
3.
3.1. Invalidenleistungen der (obligatorischen) beruflichen Vorsorge werden von derjenigen Vorsorgeeinrichtung geschuldet, bei welcher die ansprechende Person bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert war (Art. 23 lit. a BVG). Der Anspruch setzt einen engen zeitlichen und sachlichen Zusammenhang zwischen der während des Vorsorgeverhältnisses (einschliesslich Nachdeckungsfrist nach Art. 10 Abs. 3 BVG) bestandenen Arbeitsunfähigkeit und der allenfalls erst später eingetretenen Invalidität voraus (<ref-ruling> E. 6.2 S. 419; <ref-ruling> E. 3.2 S. 22).
3.2. Der sachliche Konnex (vgl. dazu <ref-ruling> E. 6.2 S. 419) zwischen der (unbestrittenermassen) im März 2010 und somit während des Vorsorgeverhältnisses mit der Beschwerdeführerin ausgewiesenen Arbeitsunfähigkeit und der im Februar 2014 eingetretenen Invalidität steht ausser Frage: Gemäss verbindlicher Feststellung des kantonalen Gerichts war die paranoide Schizophrenie (ICD-10 F20) bzw. die schizoaffektive Störung (ICD-10 F25), welche der Invalidität zugrunde liegt, im Wesentlichen bereits Ursache der vorhergehenden Arbeitsunfähigkeit.
3.3. Die Annahme eines engen zeitlichen Zusammenhangs setzt voraus, dass die versicherte Person nach Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, nicht während längerer Zeit wieder arbeitsfähig war, was sich nach der Arbeits (un) fähigkeit in einer der gesundheitlichen Beeinträchtigung angepassten zumutbaren Tätigkeit beurteilt (BGE <ref-ruling> E. 5.3 S. 27; Urteil 9C_278/2015 vom 2. Februar 2016 E. 2.3.2). Bei der Prüfung dieser Frage sind die gesamten Umstände des konkreten Einzelfalles zu berücksichtigen, namentlich die Art des Gesundheitsschadens, dessen prognostische medizinische Beurteilung sowie die Beweggründe, welche die versicherte Person zur Wiederaufnahme oder Nichtwiederaufnahme der Arbeit veranlasst haben. Zu den für die Beurteilung des zeitlichen Konnexes relevanten Umständen zählen auch die in der Arbeitswelt nach aussen in Erscheinung tretenden Verhältnisse, wie etwa die Tatsache, dass eine versicherte Person über längere Zeit hinweg als vermittlungsfähige Stellensuchende Taggelder der Arbeitslosenversicherung bezieht. Allerdings kann solchen Zeiten nicht die gleiche Bedeutung beigemessen werden wie Zeiten effektiver Erwerbstätigkeit. So schliesst namentlich die Vermittlungsfähigkeit im arbeitslosenversicherungsrechtlichen Sinne das Vorliegen einer berufsvorsorgerechtlich relevanten Arbeitsunfähigkeit nicht per se aus (vgl. Art. 15 Abs. 2 und 3 AVIV; Urteil 9C_569/2016 vom 14. Dezember 2016 E. 3.2.1 mit Hinweisen).
Eine Unterbrechung des zeitlichen Konnexes ist dann anzunehmen, wenn während mehr als dreier Monate eine Arbeitsfähigkeit - von über 80 % gemäss <ref-ruling> E. 4.5 S. 63 - gegeben ist, sofern sich eine dauerhafte Wiedererlangung der Arbeitsfähigkeit als objektiv wahrscheinlich darstellt. Der zeitliche Zusammenhang kann daher auch bei einer länger als drei Monate dauernden Tätigkeit gewahrt sein, wenn eine dauerhafte berufliche Wiedereingliederung unwahrscheinlich war, etwa weil die Tätigkeit (allenfalls auch erst im Rückblick) als Eingliederungsversuch zu werten ist oder massgeblich auf sozialen Erwägungen des Arbeitgebers beruhte (BGE <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 22; Urteil 9C_340/2015 vom 21. November 2016 E. 4.1.2).
4.
4.1. In Würdigung der Akten gelangte das kantonale Gericht zum Ergebnis, dass neben dem sachlichen auch der zeitliche Zusammenhang zwischen Arbeitsunfähigkeit und Invalidität gegeben sei, weshalb eine Leistungspflicht der Vorsorge A._ zu bejahen sei. Der Umstand, dass die Arbeitslosenversicherung den Beschwerdegegner phasenweise als vermittelbar erachtet und ihm Taggelder ausbezahlt habe, vermöge keine den zeitlichen Zusammenhang unterbrechende Arbeitsfähigkeit zu erstellen. Da es sich lediglich um Eingliederungsversuche gehandelt habe, seien auch das im Rahmen der Invalidenversicherung absolvierte Praktikum beim Pflegezentrum G._ sowie das von der Arbeitslosenversicherung vermittelte Arbeitstraining im Alterswohnheim H._ und das Beschäftigungsprogramm in der Stiftung I._ nicht geeignet, den zeitlichen Zusammenhang zu unterbrechen. Gleiches gelte für die rund fünfmonatige Tätigkeit bei der Tankstelle F._, zumal angesichts der schweren psychischen Störung und der ärztlich festgestellten Arbeitsunfähigkeit im freien Arbeitsmarkt eine dauerhafte Wiedererlangung der Erwerbsfähigkeit bereits zu Beginn der Tätigkeit nicht objektiv wahrscheinlich gewesen sei.
4.2. Die beschwerdeführende Vorsorgeeinrichtung rügt, die Bejahung des zeitlichen Konnexes trotz des langen Bezugs von Taggeldern der Arbeitslosenversicherung und der fast fünfmonatigen Tätigkeit in einem 100 %-Pensum bei der Tankstelle F._ verletze Art. 23 lit. a BVG. Zu berücksichtigen seien neben dem Taggeldbezug auch die von der Arbeitslosenversicherung vermittelten "Eingliederungstätigkeiten".
5.
5.1. Gemäss den verbindlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid leidet der Versicherte an einer schweren psychischen Störung in Form einer paranoiden Schizophrenie (ICD-10 F20) bzw. einer schizoaffektiven Störung (ICD-10 F25). Vom 11. Oktober 2010 bis 27. September 2011 absolvierte er im Rahmen einer beruflichen Eingliederungsmassnahme der Invalidenversicherung ein Praktikum im Pflegezentrum G._ mit dem vereinbarten Ziel, innerhalb einer Präsenzzeit von 80 % die Leistungsfähigkeit schrittweise zu steigern. In dieser Zeit besuchte er zudem einen Pflegehelferkurs des Schweizerischen Roten Kreuzes. Während er den Pflegehelferkurs (nach einem weiteren Praktikum) knapp bestand, zeigte sich im Praktikum, dass die Präsenzzeit von 80 % nicht steigerbar war und auch innerhalb dieser 80 % wegen eines vermehrten Pausenbedarfs bzw. einer schnellen Ermüdbarkeit eine reduzierte Leistungsfähigkeit vorlag. Aus den Akten ergibt sich, dass in der Folge die angestrebte Ausbildung zum Pflegeassistenten nicht umgesetzt werden konnte, da die Anforderungen für den Versicherten zu hoch waren. Weiter stellte die Vorinstanz verbindlich fe st, dass das von der Arbeitslosenversicherung vermittelte Arbeitstraining im Alterswohnheim H._ am 31. Dezember 2012 nach etwas mehr als drei Monaten endete, da der Versicherte nach Ablauf der Probezeit nicht übernommen wurde. Vom 4. März bis 28. Juni 2013 war er sodann im Rahmen eines von der Arbeitslosenversicherung vermittelten Beschäftigungsprogramms in der Stiftung I._ mit einem Pensum von 100 % tätig. Dem (echtzeitlichen) Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. med. J._ vom 5. April 2013 ist zu entnehmen, dass es dem Beschwerdegegner dort gefalle und es für ihn wichtig sei, einen Beschäftigungsplatz zu haben. Gleichzeitig führte Dr. med. J._ jedoch auch aus, dass der Versicherte lediglich im geschützten Rahmen (wie "in der Stiftung I._") arbeitsfähig sei. Gleiches ergibt sich auch aus der Beurteilung des RAD-Arztes Dr. med. K._ vom 11. April 2013 und aus einer früheren Beurteilung der Psychiatrischen Dienste Aargau (Verlaufsbericht vom 16. Mai 2012).
5.2. Wenn die Vorinstanz bei dieser Sachlage davon ausging, dass die vom Beschwerdegegner im Zeitraum von Oktober 2010 bis Juni 2013 ausgeübten Tätigkeiten lediglich als Eingliederungsversuche zu werten seien, welche nicht geeignet seien, den zeitlichen Zusammenhang zu unterbrechen, verletzt dieser Schluss kein Bundesrecht (vgl. E. 1.1). Während des gesamten Zeitraums ist es dem Versicherten nicht gelungen, im ersten Arbeitsmarkt Fuss zu fassen, was sich mit den (echtzeitlichen) ärztlichen Beurteilungen deckt, wonach lediglich eine Arbeitsfähigkeit im geschützten Rahmen vorliege (vgl. dazu auch E. 6.2.2). Unter diesem Umständen vermögen auch die (dazwischenliegenden) Phasen, in welchen der Beschwerdegegner als vermittlungsfähiger Stellensuchender Taggelder der Arbeitslosenversicherung bezogen hat, nicht zu einer Unterbrechung des zeitlichen Zusammenhangs zu führen (vgl. E. 3.3).
5.3. Soweit die Beschwerdeführerin im Übrigen geltend macht, im angefochtenen Entscheid werde suggeriert, dass es sich bei den Tätigkeiten im Alterswohnheim H._ und in der Stiftung I._ um Eingliederungsversuche der Invalidenversicherung und nicht um solche der Arbeitslosenversicherung gehandelt habe, entbehrt diese Kritik jeglicher Grundlage. Es kann auf Erwägung 5.3.3 des angefochtenen Entscheids verwiesen werden. Darin differenziert die Vorinstanz klar zwischen den beruflichen Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung und den Massnahmen der Arbeitslosenversicherung.
6.
Weiter stellt sich die Frage, ob der zeitliche Zusammenhang durch die rund fünfmonatige (tatsächlich ausgeübte) Tätigkeit des Beschwerdegegners im ersten Arbeitsmarkt als Verkäufer bei der Tankstelle F._ unterbrochen wurde.
6.1. Die Vorinstanz verneinte dies mit der Begründung, angesichts der schweren psychischen Störung und der ärztlich festgestellten Arbeitsunfähigkeit im freien Arbeitsmarkt sei eine dauerhafte Wiedererlangung der Erwerbsfähigkeit bereits zu Beginn der Tätigkeit bei der Tankstelle F._ nicht objektiv wahrscheinlich gewesen. Diese Tätigkeit stehe im Widerspruch zum RAD-Bericht vom 11. April 2013 und zu den Berichten des behandelnden Psychiaters vom 5. April und 1. Dezember 2013, wonach der Beschwerdegegner in der freien Wirtschaft aufgrund seiner fehlenden psychischen Belastbarkeit nicht arbeitsfähig sei bzw. bei leicht erhöhter Belastung mit psychotischen Symptomen reagiere. Entsprechend nachvollziehbar und schlüssig sei es, dass der Versicherte nach einer gewissen Zeit in dieser Anstellung rückfällig und arbeitsunfähig geworden sei. Weiter sei die Rechtsprechung zu berücksichtigen, wonach bei Schubkrankheiten wie der vorliegenden keine allzu strengen Anforderungen an den zeitlichen Zusammenhang zu stellen seien.
6.2. Was die Beschwerdeführerin gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung vorbringt, vermag keine Bundesrechtswidrigkeit darzutun:
6.2.1. Unbegründet ist zunächst ihre Rüge, die Vorinstanz habe sich widersprüchlich verhalten und damit gegen den Grundsatz von Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 3 und Art. 9 BV) verstossen, indem sie den Bericht des behandelnden Psychiaters vom 1. Dezember 2013 als Beurteilungsgrundlage beigezogen habe, nachdem sie diesem in einem früheren Verfahren den Beweiswert abgesprochen habe. Zwar trifft es zu, dass die Vorinstanz in ihrem Entscheid vom 2. Juni 2015 erwogen hat, dieser Bericht werde den bundesgerichtlichen Anforderungen an einen beweiskräftigen Arztbericht nicht gerecht. Im damaligen Verfahren ging es jedoch um die Frage, ob in revisionsrechtlicher Hinsicht eine relevante Verschlechterung des Gesundheitszustands vorliege und der Versicherte Anspruch auf eine ganze Rente gegenüber der Invalidenversicherung habe. Einzig in Bezug auf diese Frage sprach das kantonale Gericht dem Bericht vom 1. Dezember 2013 den Beweiswert ab und fügte hinzu, dass eine direkte Leistungszusprache einzig gestützt auf die Angaben der behandelnden Ärzte kaum je in Betracht falle. Wenn die Vorinstanz sich im vorliegenden Verfahren hinsichtlich der zu beurteilenden Frage des engen zeitlichen Zusammenhangs unter anderem auch auf besagten Bericht stützt, ist darin keine Verletzung von Treu und Glauben zu erblicken.
6.2.2. Unbehelflich ist sodann der Einwand der Beschwerdeführerin, der RAD-Bericht vom 11. April 2013 spreche sich nicht allgemein in der Weise aus, dass der Beschwerdegegner in der freien Wirtschaft (definitiv) nicht arbeitsfähig sei, sondern er halte (einzig) fest, dass dieser aufgrund seiner gesundheitlichen Einschränkung "zur Zeit" nur im geschützten Bereich eine Arbeitsfähigkeit erzielen könne und die Sachlage in einem Jahr nochmals zu beurteilen sei. Dies kann nicht anders verstanden werden, als dass der RAD-Arzt den Versicherten im Zeitpunkt seiner Beurteilung (April 2013) für mindestens ein Jahr als - für eine Tätigkeit in der freien Wirtschaft - vollständig arbeitsunfähig einschätzte. Aufgrund des Umstandes, dass die IV-Stelle dem Beschwerdegegner ab Februar 2014 ausgehend von einem Invaliditätsgrad von 100 % eine unbefristete ganze Rente zusprach, ist davon auszugehen, dass er seine Arbeitsfähigkeit auch nach Ablauf dieses Jahres nicht wieder erlangt hat.
Weiter führte der behandelnde Psychiater Dr. med. J._ in seinem Bericht vom 5. April 2013 aus, dass der Versicherte bei leicht erhöhter Belastung mit psychotischen Symptomen reagiere (wie Stimmen hören und Bilder sehen). Für ihn sei die Belastung in der freien Wirtschaft zu hoch und es könne zu Rückfällen kommen. Unerheblich ist entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin, dass im Bericht des behandelnden Psychiaters nicht festgehalten wird, der Versicherte reagiere bei erhöhter Belastung "zwangsläufig" mit solchen Symptomen. Denn wie sich aus seinem Bericht vom 1. Dezember 2013 ergibt, war es bereits nach einer Beschäftigung von rund fünf Monaten bei der Tankstelle F._ zum Auftreten psychotischer Symptome gekommen. Der Psychiater hielt in diesem Bericht fest, der Beschwerdegegner sei in seiner Anstellung überfordert. Er könne mit seinem Leiden die Arbeit nicht ausführen. Es bestehe die Gefahr, dass es wieder zu einer Einweisung in die Klinik komme, weil der Druck zu gross sei. Der Versicherte habe vermehrt wieder Stimmen, fühle sich beobachtet, und sehe Bilder, die nicht vorhanden seien. Gemäss verbindlicher Feststellung der Vorinstanz attestierte Dr. med. J._ dem Versicherten ab dem 5. Dezember 2013 eine volle Arbeitsunfähigkeit, worauf das Arbeitsverhältnis von der Arbeitgeberin per 28. Februar 2014 aufgelöst wurde.
6.2.3. Mit Blick auf das soeben Dargelegte ist die Vorinstanz nicht in Willkür verfallen (vgl. E. 1.3), wenn sie in Würdigung der konkreten Umstände - insbesondere aufgrund der Beurteilungen des RAD-Arztes und des behandelnden Psychiaters Dr. med. J._ - zum Ergebnis gelangte, dass bereits zu Beginn der Tätigkeit bei der Tankstelle F._ eine dauerhafte Wiedererlangung der Erwerbsfähigkeit objektiv nicht wahrscheinlich gewesen sei. Dies gilt vorliegend umso mehr, als sich der Versicherte bereits vor dieser Anstellung während mehrerer Jahre erfolglos darum bemüht hatte, im ersten Arbeitsmarkt Fuss zu fassen, jedoch lediglich im geschützten Rahmen arbeitsfähig war (vgl. E. 5.1 und 5.2).
7.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die auf konkreter Beweiswürdigung beruhenden Feststellungen der Vorinstanz zum zeitlichen Zusammenhang weder als willkürlich noch sonst wie bundesrechtswidrig bezeichnet werden können. Die Vorinstanz verletzte somit kein Bundesrecht, als sie von einem engen sachlichen und zeitlichen Zusammenhang zwischen der ursprünglichen, während des Vorsorgeverhältnisses mit der Vorsorge A._ bestehenden Arbeitsunfähigkeit und der später eingetretenen Invalidität ausging und demzufolge die Leistungspflicht dieser Vorsorgeeinrichtung bejahte.
8.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Stiftung Auffangeinrichtung BVG, der Pensionskasse C._, der Pensionskasse D._, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. August 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Stanger