Faits :
A.
A.a. A._, né en 1966, boulanger/livreur, bénéficiait d'une demi-rente de l'assurance-invalidité depuis août 2008 (décisions de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg [ci-après: l'office AI] des 18 mai et 17 juin 2011).
Chargé de réviser le droit de l'assuré, l'office AI a notamment mandaté l'Hôpital B._ pour qu'elle réalise une expertise pluridisciplinaire. Les experts ont fait état d'une hyperréactivité bronchique (avec hypersensibilité aux poussières de farine), d'une obésité morbide, d'un syndrome restrictif pulmonaire (secondaire à l'obésité), d'une gonarthrose bicompartimentale bilatérale, d'un état dépressif d'intensité moyenne à sévère et d'un eczéma de contact (anamnestique) totalement incapacitants depuis mars 2012. Ils ont en outre mentionné une cardiopathie ischémique, un syndrome métabolique, un syndrome d'apnées du sommeil et des lombalgies sans incidence sur la capacité de travail (rapport du 12 mai 2016). Compte tenu des critiques émises par son Service médical régional (SMR) contre ce rapport, en particulier contre le volet psychiatrique, l'administration a confié la réalisation d'une nouvelle expertise au docteur C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. L'expert a conclu que le trouble dépressif récurrent en rémission et la dysthymie diagnostiqués n'avaient plus d'incidence sur la capacité de travail depuis août 2016 (rapport du 15 septembre 2017). Considérant que les troubles somatiques et psychiques de l'intéressé étaient compatibles avec l'exercice d'une activité adaptée à plein temps, l'office AI a supprimé la demi-rente dès le 1er mars 2018 (décision du 8 janvier 2018, confirmée par la IIe Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg le 19 juillet 2019).
A.b. Invoquant une aggravation de sa situation médicale, A._ a une nouvelle fois requis des prestations de l'assurance-invalidité le 9 janvier 2020. Il a produit des avis de ses médecins traitants (rapports des docteurs D._, spécialiste en médecine interne générale, du 2 septembre 2019, E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, des 24 septembre 2019 et 9 mars 2020 et F._, médecin de la Clinique de chirurgie orthopédique de l'hôpital G._, des 25 novembre et 30 décembre 2019 ainsi que 17 avril 2020). L'administration n'est pas entrée en matière sur la nouvelle demande au motif que les rapports produits ne rendaient pas plausible une modification notable de l'état de santé de l'assuré (décision du 7 mai 2020).
B.
Saisi d'un recours de l'intéressé, le tribunal cantonal l'a rejeté (arrêt du 15 juillet 2021).
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt dont il demande l'annulation ainsi que celle de la décision du 7 mai 2020. Il conclut au renvoi de la cause à l'office AI pour qu'il entre en matière sur sa nouvelle demande.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des <ref-law>) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par cette dernière (<ref-law>). Cependant, il peut rectifier les faits ou les compléter d'office s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant ne peut critiquer les faits que s'ils ont été constatés de façon manifestement inexacte ou contraire au droit et si la correction d'un tel vice peut influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
2.
Le litige porte sur le point de savoir si le tribunal cantonal était fondé à confirmer le refus de l'office intimé d'entrer en matière sur la nouvelle demande de prestations du 9 janvier 2020. Il s'agit particulièrement de déterminer si, en comparaison de la situation qui prévalait au moment de la décision de suppression de rente du 8 janvier 2018, le recourant a établi de manière plausible la survenance d'une modification de son état de santé susceptible d'influencer ses droits.
3.
3.1. Dans le cadre du "développement continu de l'AI", la LAI, le RAI et la LPGA - notamment - ont été modifiés avec effet au 1er janvier 2022 (RO 2021 705; FF 2017 2535). Compte tenu cependant du principe de droit intertemporel prescrivant l'application des dispositions légales qui étaient en vigueur lorsque les faits juridiquement déterminants se sont produits (cf. <ref-ruling> consid. 4.3.1 et les références), le droit applicable reste, en l'occurrence, celui qui était en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021 dès lors que la décision litigieuse a été rendue avant cette date.
3.2. L'arrêt attaqué cite les normes et la jurisprudence nécessaires à la résolution du litige, notamment celles relatives aux conditions d'entrée en matière sur une nouvelle demande de prestations (art. 87 al. 2 et 3 RAI; cf. aussi <ref-ruling> consid. 5.2; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 5.2; <ref-ruling> consid. 2b). Il suffit donc d'y renvoyer.
4.
Se fondant sur tous les documents médicaux disponibles, les premiers juges ont rappelé la situation prévalant à l'époque de la décision du 8 janvier 2018, ainsi que les conclusions auxquelles ils étaient parvenus dans leur arrêt du 19 juillet 2019. Ils ont comparé ladite situation à celle existant lors du dépôt de la nouvelle demande de prestations sous l'angle de la plausibilité d'une modification notable de l'état de santé de l'assuré. Du point de vue psychique, ils ont constaté que les avis des doctoresses D._ et E._ consistaient seulement en une appréciation différente d'un état de fait resté pour l'essentiel inchangé. Du point de vue somatique, ils ont analysé les avis des docteurs D._ et F._ et ont abouti à un constat identique. Ils ont dès lors considéré que le recourant n'avait pas rendu plausible une détérioration de sa situation et ont confirmé le bien-fondé de la décision de non entrée en matière.
5.
5.1. L'assuré fait d'une manière générale grief à la juridiction cantonale d'avoir établi les faits d'une façon manifestement inexacte. Sur le plan psychiatrique, il soutient en substance que, contrairement à ce qu'a retenu cette autorité, les doctoresses D._ et E._ avaient démontré que la détérioration de son état de santé par rapport à la dysthymie diagnostiquée par le docteur C._ consistait en l'apparition des symptômes d'un épisode dépressif sévère qui avait nécessité une hospitalisation n'ayant permis qu'un amendement partiel de la pathologie. Sur le plan somatique, il conteste pour l'essentiel que l'ensemble de la symptomatologie décrite par les docteurs D._ et F._ avait déjà été pris en considération au moment de la suppression de la demi-rente contrairement à ce que le tribunal cantonal a constaté. Il prétend que les troubles dégénératifs au niveau des ceintures, la neuropathie cubitale, la polyneuropathie diabétique ainsi que l'arthrose au niveau de l'épaule et du coude mis en évidence par le docteur F._ et les cervicalgies évoquées par la doctoresse D._ n'étaient pas présents lors de l'expertise de la PMU. Il soutient en outre que les gonalgies se sont aggravées.
5.2. Le Tribunal fédéral annule une décision au titre de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves ou la constatation des faits uniquement si la décision litigieuse est manifestement insoutenable, si elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, si elle viole gravement une disposition légale ou un principe juridique indiscuté ou si elle heurte de façon choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour parvenir à une telle solution, non seulement la motivation, mais aussi le résultat de la décision doivent être arbitraires. L'existence d'une autre solution, même préférable à celle retenue, ne saurait suffire (cf. <ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 3.2.5 et les références).
5.3.
5.3.1. Les arguments développés par le recourant en relation avec ses affections d'ordre psychique ne sont pas fondés. En effet, entre autres constatations que l'assuré n'évoque pas dans son écriture de recours, les premiers juges ont relevé que les médecins traitants (en particulier la doctoresse E._) n'avançaient pas d'autres symptômes que ceux mentionnés dans les rapports antérieurs à la décision de suppression de rente (tels que notamment la réduction de l'énergie, le manque de plaisir, la perte d'intérêt, l'asthénie physique et psycho-affective, etc.) pour étayer leur diagnostic d'état dépressif sévère. Ils ont retenu à cet égard que le docteur C._ avait déjà à l'époque relativisé de manière convaincante l'importance des mêmes symptômes en raison de l'existence d'incohérences avec des éléments de l'anamnèse ou de l'examen pour retenir une dysthymie au lieu d'un épisode dépressif majeur. On ne saurait dès lors reprocher valablement à la juridiction cantonale d'avoir fait preuve d'arbitraire en concluant que les rapports des médecins traitants n'apportaient aucun élément fondamentalement nouveau par rapport à la situation telle qu'elle se présentait au moment de la précédente décision puisque le diagnostic et les éléments le justifiant sont identiques. Le recourant n'explique pas en quoi ces symptômes - identiques à ceux observés précédemment - seraient nouveaux et rendraient plausible une péjoration de son état de santé.
Dans ce contexte, il est par ailleurs faux de soutenir que l'expert psychiatre n'avait à l'époque pas observé la présence de certains de ces symptômes. Selon les constatations cantonales, le docteur C._ avait relevé l'évocation par l'assuré de tels symptômes qui pouvaient laisser penser à un épisode dépressif majeur, mais les avait écartés en raison d'incohérences entre les plaintes et des éléments objectifs (tels qu'une réactivité émotionnelle à des événements agréables, un intérêt qualifié d'authentique pour diverses activités ou un sens de l'humour préservé). Le recourant ne rend pas plausible que la situation serait différente de celle existant lors de l'expertise. Affirmer que les incohérences de l'époque ne sont plus forcément présentes à l'heure actuelle et que les médecins traitants ne les ont pas observées ne suffit pas pour rendre plausible une aggravation de la situation. De même, invoquer le rapport du 16 mai 2018 du docteur H._, médecin de l'Hôpital I._ produit au cours de la première procédure de recours, ne permet pas de retenir une telle aggravation. Ce médecin a attesté une stabilisation progressive de l'état psychique avec une amélioration de l'humeur et une nette diminution des ruminations anxieuses durant l'hospitalisation volontaire du 26 mars au 26 avril 2018 consécutive à la suppression de la demi-rente et a diagnostiqué un trouble dépressif récurrent, épisode moyen, après l'hospitalisation. Il a cependant fondé son diagnostic sur les mêmes symptômes que ceux signalés par les médecins traitants et relativisés par l'expert psychiatre. Or retenir un diagnostic différent en fonction de constatations identiques ne constitue qu'une appréciation différente d'un même état de fait qui ne rend pas plausible une modification notable de l'état de santé.
5.3.2. Les arguments développés par l'assuré sur le plan somatique ne démontrent pas non plus que le résultat auquel ont abouti les premiers juges est arbitraire. Contrairement à ce que soutient l'assuré, les avis des docteurs F._ du 17 avril 2020 et D._ du 2 septembre 2019 ne rendent pas plausible une détérioration significative de son état de santé. Le docteur F._ a effectivement admis que l'essentiel des diagnostics avait été cité au moment de l'expertise de 2016 même s'il estimait qu'il était difficile d'être exhaustif compte tenu de la complexité du cas. Il a à titre exemplatif ajouté aux diagnostics avec et sans incidence sur la capacité de travail retenus à l'époque toutes sortes de pathologies associées (troubles dégénératifs au niveau des ceintures, neuropathies cubitales et polyroneurpathie diabétique, arthrose au niveau de l'épaule et du coude droits). Or, par définition, une telle pathologie associée affecte une partie du corps dont on sait qu'elle est touchée par le diagnostic principal, ce qui tend à établir en l'espèce que la constatation selon laquelle la symptomatologie présentée par le recourant avait déjà été prise en compte au moment de la suppression de la demi-rente en janvier 2018 n'est pas manifestement inexacte. Le fait que la juridiction cantonale a constaté les suites "simples" d'une opération de décompression du nerf cubital pratiquée en juin 2019 confirme aussi que la seule évocation d'une neuropathie cubitale ne saurait être considérée comme une aggravation - du moins durable - de la situation médicale connue. Il en va de même de la seule allégation, sans autre précision, de l'existence d'une polyneuropathie diabétique dans le contexte d'un syndrome métabolique connu et dûment traité. On relèvera également que le fait que le docteur F._ avait déjà mentionné l'existence de troubles axiaux (affectant la posture et, partant, la colonne vertébrale) multiples dans son avis du 24 octobre 2017 laisse supposer que non seulement les seules lombalgies retenues par les experts de la PMU mais aussi les cervicalgies nouvellement diagnostiquées par la doctoresse D._ lui étaient connues avant la suppression de la rente en janvier 2018. Il en va de même de leur incidence sur la capacité de travail dont on peut considérer qu'elle avait été prise en compte par le tribunal cantonal dans son arrêt du 19 juillet 2019, contre lequel l'assuré n'avait pas recouru.
Le docteur F._ a par ailleurs lié la péjoration de l'état de santé du recourant à l'évolution naturelle (progressive au cours du temps) des troubles dégénératifs multiples. La péjoration concerne donc l'atteinte aux ceintures évoquée par le médecin traitant (sans précision) et toute articulation affectée par de l'arthrose (coudes, épaules et/ou genoux). Or, comme l'ont retenu les premiers juges, il ne suffit pas de constater que des troubles sont dégénératifs pour en déduire que la situation médicale a forcément empiré, d'autant moins lorsque la nouvelle demande de prestations intervient très peu de temps après le dernier examen du droit à la rente comme en l'espèce. S'agissant des gonalgies, on ajoutera que le docteur F._ a indiqué dans son rapport du 25 novembre 2019 que cette problématique ne s'était que peu améliorée, ce qui constitue malgré tout le constat d'une amélioration et non d'une aggravation.
5.4. Compte tenu de ce qui précède, il n'était pas arbitraire de la part de la juridiction cantonale de conclure que l'assuré n'avait pas rendu plausible une péjoration de son état de santé. Entièrement mal fondé, le recours doit dès lors être rejeté.
6.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'assuré (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, IIe Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 avril 2022
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Cretton