Erwägungen:
1.
Im Beschwerdeverfahren gegen die Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat vom 16. April 2021 hat das Obergericht des Kantons Zürich am 14. Mai 2021 die Beschwerdeführerin A._ zur Bezahlung einer Prozesskaution von Fr. 1'800.- verpflichtet, unter der Androhung, bei Säumnis auf das Rechtsmittel nicht einzutreten.
Mit Beschwerde vom 4. Juni 2021 beantragt A._ sinngemäss, diesen Entscheid aufzuheben und das Obergericht anzuweisen, auf die Erhebung eines Kostenvorschusses zu verzichten und ihre Beschwerde zu behandeln.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.
2.
In der Beschwerde wird keine Verletzung einer Rechtsnorm im Sinne von Art. 95 f. BGG geltend gemacht. Sodann wäre ein Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Prozessführung und damit zum Verzicht auf einen Kostenvorschuss beim Obergericht zu stellen, welches die Hauptsache zu entscheiden hat. Die Beschwerdeführerin hat beim Obergericht kein solches Gesuch gestellt und dieses hat dementsprechend darüber nicht entschieden, weshalb insofern kein zulässiges Anfechtungsobjekt vorliegt. Die Beschwerde ans Bundesgericht ist daher offensichtlich unzulässig, weshalb darauf im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten ist. Auf die Auferlegung von Gerichtskosten kann ausnahmsweise verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, Präsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Juli 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Störi