Sachverhalt:
A.
Die 1968 geborene A._ meldete sich im Dezember 2007 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen führte erwerbliche und medizinische Abklärungen durch. Unter anderem liess sie die Versicherte durch die psychiatrischen Dienste, Klinik X._, begutachten (psychiatrische Expertise vom 7. April 2010). Mit Verfügung vom 13. Oktober 2010 trat die IV-Stelle auf das Leistungsgesuch der Versicherten nicht ein, da diese im Rahmen ihrer Mitwirkungs- und Schadenminderungspflicht der Anordnung einer sechsmonatigen Drogenabstinenz nicht nachgekommen sei. Auf Beschwerde der Versicherten hin hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Verfügung vom 13. Oktober 2010 ersatzlos auf (Entscheid vom 22. Oktober 2012). Die IV-Stelle tätigte daraufhin weitere Abklärungen. Unter anderem veranlasste sie eine polydisziplinäre Begutachtung beim Ärztlichen Begutachtungsinstitut, ABI (Expertise vom 3. Juli 2013; Fachrichtungen: Allgemeine Innere Medizin, Psychiatrie, Orthopädie, Neuropsychologie, Gastroenterologie). Mit Verfügung vom 17. November 2016 sprach sie der Versicherten ab 1. Mai 2014 eine ganze Invalidenrente zu. Aufgrund eines Ereignisses (septischen Schocks) vom 6. Mai 2014 sei die Versicherte zu 100 % arbeitsunfähig.
B.
Die von A._ gegen den Rentenbeginn erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 15. November 2019 gut. Es hob die angefochtene Verfügung auf und sprach der Versicherten ab 1. Dezember 2006 eine ganze Rente zu.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 15. November 2019 und die Verfügung vom 17. November 2016 seien aufzuheben und die Sache sei zur weiteren Abklärung und neuer Verfügung an die Beschwerdeführerin zurückzuweisen. Ferner sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Weiter beantragt sie die Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 BGG beruht (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Indes prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (vgl. <ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236).
1.2. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit sowie bei der konkreten Beweiswürdigung handelt es sich um für das Bundesgericht grundsätzlich verbindliche Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Dagegen sind frei überprüfbare Rechtsfragen (Urteil 9C_194/2017 vom 29. Januar 2018 E. 3.2) die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und der Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Gleiches gilt für die Frage, ob und in welchem Umfang die Feststellungen in einem medizinischen Gutachten anhand der rechtserheblichen Indikatoren auf Arbeitsunfähigkeit schliessen lassen (<ref-ruling> E. 7 S. 308).
2.
Mit <ref-ruling> hat das Bundesgericht die bisherige Rechtsprechung, wonach primäre Abhängigkeitssyndrome bzw. Substanzkonsumstörungen zum Vornherein keine invalidenversicherungsrechtlich relevanten Gesundheitsschäden darstellen können und ihre funktionellen Auswirkungen deshalb keiner näheren Abklärung bedürfen, fallen gelassen. Das Bundesgericht hat entschieden, dass fortan - gleich wie bei allen anderen psychischen Erkrankungen (vgl. <ref-ruling> und 418) - auf der Grundlage eines strukturierten Beweisverfahrens (Standardindikatorenprüfung) nach <ref-ruling> zu ermitteln ist, ob und gegebenenfalls inwieweit sich ein fachärztlich diagnostiziertes Abhängigkeitssyndrom im Einzelfall auf die Arbeitsfähigkeit der versicherten Person auswirkt. Dabei kann und muss im Rahmen des strukturierten Beweisverfahrens insbesondere dem Schweregrad der Abhängigkeit im konkreten Einzelfall Rechnung getragen werden (<ref-ruling> E. 6.3 und E. 7 S. 228).
Diese neue Rechtsprechung ist auf alle im Zeitpunkt der Praxisänderung noch nicht erledigten Fälle anzuwenden (vgl. Urteil 8C_245/2019 vom 16. September 2019 E. 5 mit Hinweis) und somit auch im vorliegenden Fall massgebend.
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat erwogen, im psychiatrischen Gutachten der Klinik X._ vom 7. April 2010 seien ein Verdacht auf ein amnestisches Syndrom und eine emotional instabile Persönlichkeitsstörung vom Borderline-Typ, eine Störung durch multiplen Substanzgebrauch und ein Abhängigkeitssyndrom festgestellt worden. Wie dem Gutachten zu entnehmen sei, liege die Persönlichkeitsstörung seit der Jugend, das Abhängigkeitssyndrom seit dem 14. Altersjahr vor. Im Weiteren sei in der ABI-Expertise vom 3. Juli 2013 nebst der Diagnose einer leichten bis mittelschweren neuropsychologischen Störung die Diagnosen einer emotional instabilen Persönlichkeitsstörung vom Borderline-Typ und einer Störung durch multiplen Substanzkonsum bestätigt worden. Persönlichkeitsstörung und Substanzabhängigkeitsproblematik seien eigenständige Störungen, die sich gegenseitig beeinflussten.
3.2. Die Vorinstanz gelangte zur Auffassung, dass auf die Einschätzungen gemäss der Klinik X._, wonach für adaptierte Tätigkeiten eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit vorliege, und gemäss ABI, wonach eine (lediglich) 30%ige Einschränkung bestehe, nicht abgestellt werden könne, da diese Administrativgutachten - im Lichte der damals geltenden Rechtsprechung (vgl. E. 2) - die Auswirkungen des Suchtleidens auf die Arbeitsfähigkeit aus ihrer Beurteilung ausklammerten. Das kantonale Gericht kam zum Schluss, dass infolge der verschiedenen Gesundheitsschäden einschliesslich der Sucht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit seit der Jugend keine relevante Arbeitsfähigkeit mehr vorliege. Gestützt auf eine Standardindikatorenprüfung bejahte es die invalidenversicherungsrechtliche Relevanz dieser Arbeitsunfähigkeit. Aufgrund der im Dezember 2007 erfolgten (verspäteten) Anmeldung sprach es der Versicherten in Anwendung des bis 31. Dezember 2007 in Kraft gestandenen aArt. 48 Abs. 2 IVG - bei einem Invaliditätsgrad von 100 % - ab Dezember 2006 eine ganze Rente zu.
4.
4.1. Die beschwerdeführende IV-Stelle bringt vor, das kantonale Gericht habe verkannt, dass aus einer Indikatorenprüfung keine grössere Arbeitsunfähigkeit als die von den Gutachtern attestierte resultieren könne (vgl. Urteil 8C_270/2019 vom 5. September 2019 E. 4.2.3).
Aus dem in der Beschwerde zitierten Bundesgerichtsentscheid kann die IV-Stelle für den vorliegenden Fall nichts zu ihren Gunsten ableiten. Entgegen ihren Vorbringen ist die Vorinstanz nicht gestützt auf eine Indikatorenprüfung sondern aufgrund einer umfassenden Beweiswürdigung von den gutachterlichen Arbeitsfähigkeitseinschätzungen abgewichen: Zwar legte das kantonale Gericht zunächst ihm Rahmen des strukturierten Beweisverfahrens dar, dass - anders als in den beiden Administrativgutachten - die Folgen des Suchtleidens bei der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit nicht ausser Acht gelassen werden dürfen. In der Folge gelangte es indes in Würdigung der gesamten medizinischen Aktenlage, insbesondere in Beachtung der beiden Expertisen, zum Ergebnis, dass - unter Berücksichtigung des Suchtleidens - von einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit auszugehen sei. Dass diese Beweiswürdigung und Feststellungen zur Arbeitsfähigkeit willkürlich sein sollen, macht die IV-Stelle nicht geltend (vgl. E. 1.1 und 1.2).
4.2. Soweit die Beschwerdeführerin sodann vorbringt, eine Überprüfung anhand der Standardindikatoren könne gestützt auf die medizinische Aktenlage, insbesondere anhand der beiden noch vor der Praxisänderung (<ref-ruling> und 145 V 215) verfassten Administrativgutachten, nicht vorgenommen werden, ist auf das Nachfolgende hinzuweisen:
4.2.1. Rechtsprechungsgemäss verlieren nach früherem Verfahrensstand eingeholte Gutachten nicht per se ihren Beweiswert. Vielmehr ist im Rahmen einer gesamthaften Prüfung des Einzelfalls mit seinen spezifischen Gegebenheiten und den erhobenen Rügen entscheidend, ob ein abschliessendes Abstellen auf die vorhandenen Beweisgrundlagen vor Bundesrecht standhält. In sinngemässer Anwendung auf die materiell-beweisrechtlich geänderten Anforderungen ist in jedem einzelnen Fall zu prüfen, ob die beigezogenen administrativen und/oder gerichtlichen Sachverständigengutachten - gegebenenfalls im Kontext mit weiteren fachärztlichen Berichten - eine schlüssige Beurteilung im Lichte der massgebenden Indikatoren erlauben oder nicht. Je nach Abklärungstiefe und -dichte kann zudem unter Umständen eine punktuelle Ergänzung genügen (<ref-ruling> E. 8 S. 309).
4.2.2. Die Vorinstanz hat erwogen, eine Prüfung der normativen Vorgaben gemäss den Standardindikatoren könne vorliegend insgesamt anhand des Gutachtens der Klinik X._ - nachträglich - gerichtlich in genügender Weise erfolgen. Weder legt die Beschwerdeführerin dar, inwiefern diese Auffassung bundesrechtswidrig sein soll, noch setzt sie sich auch nur ansatzweise mit der vorinstanzlichen Indikatorenprüfung auseinander. Damit hat es mit Blick auf <ref-law> sein Bewenden (vgl. E. 1.1 und 1.2).
4.3. Zusammenfassend verletzte die Vorinstanz kein Bundesrecht, als sie der Versicherten ab 1. Dezember 2006 eine ganze Invalidenrente zusprach. Die Beschwerde ist somit unbegründet.
5.
Mit diesem Entscheid in der Sache wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
6.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Oktober 2020
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Parrino
Die Gerichtsschreiberin: Stanger