Sachverhalt:
A.
A._ bestand die mündliche Anwaltsprüfung am 31. August 2018 zum zweiten Mal nicht. Die Anwaltsprüfungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich beschloss gleichentags, ihr das Fähigkeitszeugnis für den Anwaltsberuf nicht zu erteilen.
Eine dagegen erhobene Beschwerde von A._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, mit Urteil vom 17. April 2019 ab, soweit es darauf eintrat.
B.
Mit Eingabe vom 31. Mai 2019 erhob A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und eventualiter subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht. Mit Urteil 2C_505/2019 vom 13. September 2019 ist das Bundesgericht auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht eingetreten und hat die subsidiäre Verfassungsbeschwerde abgewiesen, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit Eingabe vom 25. Oktober 2019 (Postaufgabe) reicht A._ ein Revisionsgesuch beim Bundesgericht ein, mit dem Antrag, das Urteil 2C_505/2019 vom 13. September 2019 sei aufzuheben und es sei ihr das Fähigkeitszeugnis für den Anwaltsberuf/Anwaltspatent zu erteilen. Subeventualiter sei ihr das Wiederholen der Prüfung im Fach Obligationenrecht innert drei Monaten nach Rechtskraft zu ermöglichen. Der Prüfungssachverhalt sei ihr schriftlich vorzulegen und die mündliche Prüfung sei auf einem Tonträger aufzunehmen.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Entscheide des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (Art. 61 BGG). Sie können mit keinem ordentlichen Rechtsmittel angefochten werden. Auch eine Wiedererwägung ist ausgeschlossen (vgl. Urteil 2F_17/2017 vom 4. September 2018 E. 2.1 mit Hinweisen). Hingegen kann die Revision des Urteils verlangt werden, sofern einer der im Bundesgerichtsgesetz abschliessend genannten Revisionsgründe (Art. 121-123 BGG) vorliegt. Das Revisionsgesuch ist innert der Fristen gemäss Art. 124 BGG einzureichen und muss den gesetzlichen Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) genügen. Es reicht nicht, das Vorliegen eines Revisionsgrunds zu behaupten, sondern es muss dargetan werden, inwiefern dieser gegeben und das Dispositiv des Urteils abzuändern ist (vgl. Urteile 2F_9/2018 vom 18. Juli 2018 E. 1.1; 2F_17/2017 vom 4. September 2018 E. 2.1).
Damit das Bundesgericht auf ein Revisionsgesuch eintritt, genügt es, dass der Gesuchsteller den Minimalanforderungen von Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG entsprechend einen Revisionsgrund anruft oder zumindest Tatsachen nennt, die von einem solchen erfasst werden. Ob ein Urteil tatsächlich zu revidieren ist, bildet nicht Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung (vgl. Urteile 2F_9/2018 vom 18. Juli 2018 E. 1.2; 2F_22/2017 vom 8. Mai 2018 E. 1.3 mit Hinweisen). Findet das Bundesgericht, dass der Revisionsgrund zutrifft, so hebt es den früheren Entscheid auf und entscheidet neu (Art. 128 Abs. 1 BGG).
1.2. Die Gesuchstellerin nennt als Revisionsgründe Art. 121 lit. c und d BGG sowie Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG. Auf das Revisionsgesuch, welches fristgerecht im Sinn von Art. 124 Abs. 1 lit. b und d BGG eingereicht wurde, ist einzutreten.
2.
2.1. Gemäss Art. 121 lit. c BGG kann die Revision eines Entscheids des Bundesgerichts verlangt werden, wenn einzelne Anträge unbeurteilt geblieben sind. Der Umstand, dass das Bundesgericht einen Antrag positiv oder negativ beurteilt hat, kann sich auch aus der Begründung des Urteils ergeben, ohne dass dies ausdrücklich festgehalten würde (vgl. ELISABETH ESCHER, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 8 zu Art. 121 BGG). Keine Anträge sind Vorbringen oder Rügen. Ob eine Rüge den gesetzlichen Begründungsanforderungen genügt und das Bundesgericht sie deshalb hätte behandeln müssen, kann demnach nicht mit Revision geltend gemacht werden (vgl. Urteil 4F_20/2013 vom 11. Februar 2014 E. 3.2 mit Hinweisen; NIKLAUS OBERHOLZER, in: Seiler/von Werdt/Güngerich/Oberholzer, Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2. Aufl. 2015, N. 19 zu Art. 121 BGG).
2.2. Die Gesuchstellerin behauptet in diesem Zusammenhang, das Bundesgericht habe ausser Acht gelassen, dass sie erst das Verfahren vor Verwaltungsgericht habe anstrengen müssen, um überhaupt eine Begründung für die nicht bestandene mündliche Anwaltsprüfung zu erhalten. Ihr Anspruch auf rechtliches Gehör sei daher erst im Verfahren vor Verwaltungsgericht gewahrt worden. Daher habe sie beantragt, die Kosten des Verfahrens vor Verwaltungsgericht seien der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen. Das Bundesgericht habe diesen Antrag nicht behandelt.
2.3. Das Bundesgericht hat die von der Beschwerdeführerin erhobene Rüge der Verletzung der Begründungspflicht unter Bezugnahme auf seine Praxis zu Prüfungsentscheiden behandelt und ist zum Ergebnis gelangt, dass keine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorliegt. Weil die Gesuchstellerin ihren Antrag einzig mit der angeblichen Verletzung ihres rechtlichen Gehörs begründet hatte und eine solche durch das Bundesgericht verneint wurde, ist es auf ihre Ausführungen bezüglich der Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens nicht weiter eingegangen (vgl. Urteil 2C_505/2019 vom 13. September 2019 E. 4.2). Aus der Urteilsbegründung ergibt sich somit, dass dem Antrag der Gesuchstellerin nicht entsprochen wurde. Der Revisionsgrund von Art. 121 lit. c BGG ist folglich nicht erfüllt.
2.4. Soweit die Gesuchstellerin im Übrigen sinngemäss geltend macht, das Bundesgericht sei zu Unrecht zum Schluss gelangt, dass die von ihr erhobene Rüge der Verletzung des Anspruchs auf Abgabe des schriftlichen Sachverhalts an der mündlichen Prüfung nicht den Begründungsanforderungen entsprochen habe, sind ihre Vorbringen im Rahmen eines Revisionsverfahrens unzulässig (vgl. E. 2.1 hiervor).
3.
3.1. Der Revisionsgrund von Art. 121 lit. d BGG liegt vor, wenn das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat. Eine unzutreffende beweismässige oder rechtliche Würdigung unterliegt nicht der Revision (<ref-ruling> E. 3 S. 18 f.; Urteile 9F_1/2018 vom 22. März 2018 E. 2; 2F_20/2012 vom 25. September 2012 E. 2.1). Der entsprechende Revisionsgrund kann zudem nur angerufen werden, wenn die unberücksichtigten Tatsachen als erheblich zu bezeichnen sind. Davon ist auszugehen, wenn deren Berücksichtigung zugunsten des Gesuchstellers zu einer anderen Entscheidung hätte führen müssen (<ref-ruling> E. 3 S. 19; Urteil 4F_15/2017 vom 30. November 2017 E. 2.1; vgl. OBERHOLZER, a.a.O., N. 25 zu Art. 121 BGG). Bei diesem Revisionsgrund ist ebenfalls zu beachten, dass das Bundesgericht bei der Beurteilung einer Beschwerde den Sachverhalt nicht frei prüft, sondern grundsätzlich auf den Sachverhalt abstellt, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG; vgl. Urteil 2F_29/2016 vom 18. Januar 2017 E. 2.2.1). Ist ein Sachverhalt zwar aus den Akten ersichtlich, wird er aber im angefochtenen Urteil nicht festgestellt und wird dies in der Beschwerde oder Beschwerdeantwort nicht als fehlerhafte oder unvollständige Sachverhaltsfeststellung gerügt oder dringt diese Rüge nicht durch, so kann die Nichtberücksichtigung dieses Sachverhalts keinen Revisionsgrund bilden (Urteil 2F_13/2015 vom 30. Juli 2015 E. 2.1 mit Hinweisen).
3.2. In diesem Zusammenhang macht die Gesuchstellerin zunächst geltend, das Bundesgericht habe aus Versehen ausser Acht gelassen, dass die strittige Verfügung vom 31. August 2018, mit welcher ihr das Fähigkeitszeugnis für den Anwaltsberuf nicht erteilt wurde, nicht durch die Anwaltsprüfungskommission, sondern durch das Obergericht des Kantons Zürich erlassen worden sei. Infolgedessen habe das Bundesgericht die Rüge der Gesuchstellerin, dass das Verwaltungsgericht ihre Verfahrensrechte verletzt habe, indem es den Teilerlass der Anwaltsprüfung nicht geprüft habe, zu Unrecht abgewiesen. Zudem habe das Bundesgericht die erhebliche Tatsache nicht beachtet, dass der Streitgegenstand die Erteilung einer Polizeibewilligung (Anwaltspatent) und nicht das Nichtbestehen der Prüfung gewesen sei. Daher sei das Bundesgericht zu Unrecht davon ausgegangen, dass der Teilerlass der Anwaltsprüfung nicht Verfahrensgegenstand gewesen sei.
Das Verwaltungsgericht hat in für das Bundesgericht verbindlicher Weise festgestellt, dass die Anwaltsprüfungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich am 31. August 2018 beschlossen hat, der Gesuchstellerin das Fähigkeitszeugnis für den Rechtsanwaltsberuf nicht zu erteilen (vgl. Urteil des Verwaltungsgerichts vom 17. April 2019, E. I). Diese Sachverhaltsfeststellung wurde in der Beschwerde gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts nicht als fehlerhaft gerügt (vgl. E. 3.1 hiervor). Die Frage, ob die Anwaltsprüfungskommission (des Obergerichts) selbst oder das Obergericht verfügt hat, ist aber ohnehin nicht entscheidrelevant, weil dies vorliegend keine Auswirkungen auf den Streitgegenstand hat: Gegenstand der Verfügung vom 31. August 2018 und folglich auch der anschliessenden Verfahren vor Verwaltungsgericht und Bundesgericht war die Nichterteilung des Fähigkeitszeugnisses für den Rechtsanwaltsberuf infolge Nichtbestehens der mündlichen Anwaltsprüfung und nicht ein allfälliger Teilerlass der Anwaltsprüfung. Wie das Bundesgericht festgehalten hat, hätte die Gesuchstellerin ein allfälliges Gesuch um Teilerlass der Anwaltsprüfung bei der Verwaltungskommission des Obergerichts einreichen müssen (vgl. Urteil 2C_505/2019 vom 13. September 2019 E. 2.3). Der Revisionsgrund von Art. 121 lit. d BGG ist diesbezüglich nicht erfüllt.
3.3. Soweit die Gesuchstellerin ferner geltend macht, das Bundesgericht habe offensichtlich übersehen, dass es sich bei der mündlichen Prüfung vom 31. August 2018 um eine Teilprüfung gehandelt habe, für welche gemäss § 14 Abs. 2 der Verordnung des Obergerichts vom 21. Juni 2006 über die Fähigkeitsprüfung für den Anwaltsberuf (Anwaltsprüfungsverordnung/ZH; LS 215.11) eine Protokollierungspflicht bestanden hätte, ist ihr entgegenzuhalten, dass den Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Urteil des Verwaltungsgerichts keine entsprechenden Hinweise entnommen werden können. Im Übrigen prüft das Bundesgericht die Anwendung kantonalen Rechts hauptsächlich auf die Verletzung des Willkürverbots hin, wobei eine solche Rüge in der Beschwerde vorzubringen und zu begründen ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 41). Es wäre somit an der Gesuchstellerin gewesen, substantiiert darzutun, inwiefern ihr das kantonale Recht zusätzliche, über Art. 29 Abs. 2 BV hinausgehende Ansprüche, einräumt (vgl. auch Urteil 2C_505/2019 vom 13. September 2019 E. 4.1.1 in fine).
3.4. Offensichtlich unzutreffend ist die Behauptung der Gesuchstellerin, wonach das Bundesgericht den Umstand ausser Acht gelassen habe, dass es nicht um eine Protokollierungspflicht, sondern um die Herausgabe von bestehenden Akten (Handnotizen) gegangen sei, hat sich doch das Bundesgericht ausführlich zum Anspruch auf Herausgabe der Handnotizen der Prüfungsexperten geäussert (vgl. Urteil 2C_505/2019 vom 13. September 2019 E. 4.1).
Soweit die Gesuchstellerin ferner geltend macht, das Bundesgericht habe die Aussage eines Examinators nicht berücksichtigt, wonach sie eine anspruchsvolle Aufgabe am besten gelöst habe, ist ihr entgegenzuhalten, dass sich die Aussage des Experten gemäss Beschwerdeschrift auf eine schriftliche Prüfung bezog, die nicht Verfahrensgegenstand war. Folglich wäre die Berücksichtigung dieser Aussage nicht entscheidrelevant gewesen.
3.5. Im Übrigen kritisiert die Gesuchstellerin über weite Strecken die Rechtsanwendung bzw. die rechtliche Würdigung durch das Bundesgericht, was jedoch keinen Revisionsgrund darstellt (vgl. Urteile 1F_37/2016 vom 14. November 2016 E. 4 mit Hinweis; 1F_4/2010 vom 3. März 2010 E. 2). Dies gilt bezüglich der Rüge, für die Prüfung des Fachs Staats- und Verwaltungsrecht bestehe keine genügende gesetzliche Grundlage, bezüglich der Behauptung, dass bestimmte Anträge im Rahmen einer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und nicht einer subsidiären Verfassungsbeschwerde hätten behandelt werden müssen sowie hinsichtlich des Vorwurfs, das Bundesgericht habe zu Unrecht eine bundesverfassungsrechtliche Protokollierungspflicht verneint. Gleich verhält es sich mit der Behauptung, das Bundesgericht habe ausser Acht gelassen, dass der von der Anwaltsprüfungskommission dargestellte Sachverhalt der mündlichen Prüfung im Staats- und Verwaltungsrecht realitätsfremd bzw. schlechthin unmöglich sei.
4.
Die Gesuchstellerin beruft sich ferner auf den Revisionsgrund gemäss Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG. Nach dieser Bestimmung kann die Revision in Zivilsachen und öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind. Die Revision gestützt auf ein nachträglich neu entdecktes Beweismittel setzt unter anderem voraus, dass es bereits vor dem zu revidierenden Urteil (beziehungsweise vor dem Zeitpunkt, in dem es im Hauptverfahren prozessual zulässigerweise noch hätte eingebracht werden können) bestanden hat. Zudem wird verlangt, dass es der Revisionsgesuchsteller unverschuldet nicht im früheren Verfahren einreichen konnte (<ref-ruling> E. 2.2 S. 275 f.; Urteile 1F_44/2019 vom 9. September 2019 E. 2.3; 8F_9/2017 vom 15. Januar 2018 E. 1.2; je mit Hinweisen).
Die Gesuchstellerin reicht Auszüge aus Kantonsratsprotokollen und aus Protokollen der Kommission für Justiz und öffentliche Sicherheit ein, die belegen sollen, dass der Inhalt der Anwaltsprüfung nach dem Willen des Gesetzgebers auf Straf- und Zivilverfahren beschränkt sein sollte. Ob es sich bei diesen Unterlagen um erhebliche Tatsachen oder entscheidende Beweismittel im Sinn von Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG handelt, muss nicht abschliessend beurteilt werden, da vorliegend weder ersichtlich ist noch substantiiert dargetan wird, weshalb es der Gesuchstellerin bei gebotener Sorgfalt nicht möglich gewesen wäre, diese Dokumente im früheren Verfahren einzureichen. Das Revisionsgesuch ist in diesem Punkt offensichtlich unbegründet.
5.
Nach dem Gesagten erweist sich das Revisionsgesuch insgesamt als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Gesuchstellerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. November 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Ivanov