Sachverhalt:
A.
Auf dem in der Wohnzone W2 gelegenen Grundstück KTN 193 in der Gemeinde Altendorf befinden sich derzeit sieben Garagenboxen. A._ ersuchte am 16. Juni 2015 um eine Bewilligung für den Abbruch der Garagenboxen sowie den Neubau eines Einfamilienhauses. Mit Beschluss vom 29. November 2016 hob der Regierungsrat des Kantons Schwyz die zuvor vom Gemeinderat Altendorf sowie dem Amt für Raumentwicklung des Kantons Schwyz (ARE SZ) erteilten Bewilligungen auf Beschwerde hin wieder auf.
B.
Am 20. Dezember 2016 stellte A._ ein neues Baugesuch für den Abbruch der Garagenboxen sowie den Neubau eines Einfamilienhauses, wogegen E._, C._ und D._ als Eigentümer von benachbarten Liegenschaften Einsprache erhoben. Am 13. Februar 2017 sowie am 30. März 2017 reichte A._ angepasste Projektpläne ein. Das ARE SZ erteilte mit Gesamtentscheid vom 1. Mai 2017 die kantonale Baubewilligung unter Abweisung der Einsprachen, soweit kantonale Zuständigkeit bestand. Der Gemeinderat Altendorf erteilte die beantragte Baubewilligung am 9. Juni 2017 unter Bedingungen und Auflagen. Gleichzeitig wies er die Einsprache von E._, C._ und D._ in kommunalen Belangen ab.
Gegen die Bewilligungen des Amts für Raumentwicklung vom 1. Mai 2017 sowie des Gemeinderats Altendorf vom 9. Juni 2017 erhoben B._, der inzwischen das Grundstück von E._ erworben hatte, C._ sowie D._ wiederum Beschwerde an den Regierungsrat. Mit Beschluss vom 5. Dezember 2017 wies der Regierungsrat die Beschwerde ab. Gegen den Beschluss des Regierungsrats führten B._, C._ und D._ Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz. Das Verwaltungsgericht hiess die Beschwerde am 17. Mai 2018 gut und hob die Bewilligungen des Amts für Raumentwicklung vom 1. Mai 2017 sowie des Gemeinderats vom 9. Juni 2017 auf.
C.
Mit Eingabe vom 20. August 2018 führt A._ Beschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 17. Mai 2018 sei aufzuheben, die Entscheide des ARE SZ vom 1. Mai 2017, des Gemeinderats vom 9. Juni 2017 sowie des Regierungsrats vom 5. Dezember 2017 seien zu bestätigen und die Baubewilligung sei vollumfänglich zu erteilen. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegner beantragen Beschwerdeabweisung. Die Gemeinde Altendorf beantragt, die Beschwerde sei gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Das ARE SZ, der Regierungsrat sowie die Vorinstanz haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist als unterliegender Baugesuchsteller zur Beschwerde legitimiert (vgl. <ref-law>). Da auch die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde vorbehältlich zulässiger und genügend begründeter Rügen (vgl. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) einzutreten.
2.
Die Vorinstanz kam im angefochtenen Entscheid zum Schluss, im nordöstlichen Bereich des geplanten Einfamilienhauses werde der gesetzliche Grenzabstand unterschritten, weshalb die Baute nicht hätte bewilligt werden dürfen (Erwägung 4.5.1-4.5.2 des angefochtenen Entscheids). Der Beschwerdeführer rügt in diesem Zusammenhang, die Vorinstanz habe den Sachverhalt willkürlich gewürdigt (vgl. E. 3 hiernach) und kantonales bzw. kommunales Recht willkürlich bzw. in Verletzung des Verhältnismässigkeitsprinzips angewendet sowie die Gemeindeautonomie verletzt (vgl. E. 4 hiernach). Der Beschwerdeführer ist zur Rüge, die Vorinstanz habe die Autonomie der Gemeinde Altendorf verletzt, befugt, da diese das Bauvorhaben unterstützt (vgl. Urteil 1C_92/2018 vom 9. Juli 2018 E. 3.1 mit Hinweisen).
3.
Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Von der beschwerdeführenden Person kann die Feststellung des Sachverhalts wiederum nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (<ref-law>) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
Der Beschwerdeführer rügt zwar eine willkürliche Würdigung des Sachverhalts. Er begründet allerdings nicht substanziiert und es ist nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz im genannten Zusammenhang den entscheidwesentlichen Sachverhalt willkürlich oder sonst im Sinne von <ref-law> rechtsfehlerhaft festgestellt haben sollte. Dem Urteil ist demnach der Sachverhalt zugrunde zu legen, den die Vorinstanz festgestellt hat.
4.
4.1. Im Kanton Schwyz beträgt der einzuhaltende Grenzabstand für Bauten bis und mit 20 m Gebäudehöhe 50 % der Gebäudehöhe, mindestens aber 3 m (§ 60 Abs. 1 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Schwyz vom 14. Mai 1987 [PBG; SRSZ 400.100]). Die Gemeinden können einen grösseren Grenzabstand vorschreiben (vgl. § 52 Abs. 1 und 2 PBG). Das Baureglement der Gemeinde Altendorf vom 11. Januar 1991 bzw. vom 1. Mai 1997 (nachfolgend: Baureglement) unterscheidet zwischen dem kleinen und dem grossen Grenzabstand. Der grosse Grenzabstand ist in der Regel gegenüber der am meisten nach Süden gerichteten Längsfassade, der kleine gegenüber allen anderen Fassaden einzuhalten (Art. 24 Abs. 2 Baureglement). In Wohnzonen und in der Wohn- und Gewerbezone beträgt der kleine Grenzabstand 50 % der Gebäudehöhe, mindestens jedoch 4 m (Art. 24 Abs. 4 Baureglement).
Gemäss § 59 Abs. 2 PBG werden über die Fassade vorspringende Gebäudeteile, wie Dachvorsprünge, Balkone, Erker usw. bei der Bestimmung des Grenzabstands nur insoweit mitberechnet, als ihre Ausladung 1,5 m übersteigt. Art. 24 Abs. 5 Baureglement schreibt vor, dass Vorbauten wie Dachvorsprünge, Erker, Balkone, Wintergärten usw. den vorgeschriebenen Grenzabstand um höchstens 1,5 m unterschreiten dürfen, sofern sie - mit Ausnahme der Dachvorsprünge - einen Drittel der Fassadenlänge nicht überschreiten.
4.2. Die Grenze des Grundstücks KTN 193 verläuft vom östlichsten zum nördlichst gelegenen Punkt nicht gerade, sondern weist einen leichten Knick nach Westen auf. Die nordöstliche Wand des geplanten Gebäudes weist im Bereich des Erdgeschosses ebenfalls einen Knick auf und liegt so über die ganze Länge unter Einhaltung des kleinen Grenzabstands von 4 m parallel zur Grundstücksgrenze. Über dem Erdgeschoss verläuft die Wand des Obergeschosses bzw. die Aussenbegrenzung einer darüber liegenden Terrasse an der gleichen Stelle nicht geknickt, sondern gerade, sodass sie im Vergleich zum Erdgeschoss vorsteht und gegen Norden hin zunehmend näher als 4 m an die Grundstücksgrenze heran reicht.
Der Gemeinderat und der Regierungsrat qualifizierten den im Nordosten über das Erdgeschoss hinausragenden Gebäudeteil als vorspringenden Gebäudeteil bzw. als Vorbaute im Sinne von § 59 Abs. 2 PBG bzw. Art. 24 Abs. 5 Baureglement. Der Vorsprung beanspruche nicht mehr als einen Drittel der Fassadenlänge und rage weniger als 1,5 m in den Abstandsbereich hinein.
Im Gegensatz dazu befand die Vorinstanz, der an dieser Stelle über das Erdgeschoss ragende Gebäudeteil sei kein vorspringender Gebäudeteil im Sinne der erwähnten Bestimmungen. Unter Bezugnahme auf die kantonale Rechtspraxis führte die Vorinstanz aus, es sei Sinn und Zweck der Ausnahmeregelung von § 59 Abs. 2 PBG bzw. Art. 24 Abs. 5 Baureglement, vorspringende Gebäudeteile, die für sich in der Regel keine wahrnehmbaren zusätzlichen Auswirkungen bezüglich Licht, Aussicht usw. auf die Nachbargrundstücke hätten, andererseits aber der Bauästhetik häufig förderlich seien, von der Abstandseinhaltung teilweise auszunehmen. Ob vorspringende Gebäudeteile abstandsrelevant oder abstandsprivilegiert seien, hänge im Wesentlichen von ihrer optischen Erscheinung ab, insbesondere von ihren horizontalen und vertikalen Dimensionen und der Relation zur Gebäudefront. Je dominanter solche Vorbauten in Erscheinung träten, umso mehr bildeten sie Teil der Fassade und umso weniger könnten sie vom Abstandsprivileg des § 59 Abs. 2 PBG profitieren. Vorliegend könne die Auffassung der Vorinstanzen, der nordöstliche Bereich des Obergeschosses sei als abstandsprivilegierter Gebäudeteil zu qualifizieren, nicht geteilt werden. Die Ansicht der Ostfassade lasse keinen anderen Eindruck zu, als dass das Obergeschoss in diesem Bereich zusammen mit der weiteren Hausfront des Obergeschosses, des Erdgeschosses und des Dachgeschosses die massgebende Fassadenflucht bilde. Demgegenüber stelle das Erdgeschoss in diesem Bereich einen rückspringenden Gebäudeteil ohne fassadenbildende Gestaltungskraft dar. Entsprechend sei der Grenzabstand von der Wand über dem Erdgeschoss her zu messen, mit der Konsequenz, dass der einzuhaltende Grenzabstand von 4 m gegen Norden hin bis zu rund 1 m unterschritten werde.
4.3. Die in § 59 Abs. 2 PBG und Art. 24 Abs. 5 Baureglement verwendeten Begriffe "vorspringende Gebäudeteile" sowie "Vorbauten" sind unbestimmte Rechtsbegriffe. Im Gegensatz zur Ansicht des Beschwerdeführers handelt es sich bei der Frage, wie diese Begriffe vorliegend auszulegen sind, nicht um eine Frage der richtigen Handhabung des Ermessens im Sinne von § 55 Abs. 2 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Schwyz vom 6. Juni 1974 (VRP; SRSZ 234.110), sondern um eine Frage der richtigen Rechtsanwendung, zu deren Beurteilung die Vorinstanz nach § 55 Abs. 1 lit. b VRP ermächtigt bzw. verpflichtet war. Unbehelflich ist deshalb der Einwand des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe in Verletzung von <ref-law> nicht ausreichend begründet, inwiefern die ihr vorgelagerten Instanzen ihr Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hätten.
Richtig ist, dass den kommunalen Behörden auch bei der Anwendung unbestimmter Rechtsbegriffe ein Beurteilungsspielraum zusteht, wenn Fragen zu beantworten sind, die lokale Umstände betreffen, mit denen diese Behörden vertraut sind. Kommt einer Gemeinde bei der Auslegung von unbestimmten Rechtsbegriffen mit Blick auf den Grundsatz der Gemeindeautonomie (<ref-law> sowie § 69 Abs. 2 der Verfassung des Kantons Schwyz vom 24. November 2010 [KV/SZ; SR 131.215]) wie vorliegend ein Beurteilungsspielraum zu, haben sich die kantonalen Rechtsmittelbehörden insoweit Zurückhaltung aufzuerlegen. Diesfalls dürfen sie einen kommunalen Entscheid nur aufheben, wenn die Gemeinde ihren Beurteilungsspielraum überschritten hat. Dies trifft indessen nicht nur zu, wenn der Entscheid der Gemeinde sachlich nicht mehr vertretbar und damit willkürlich ist, sondern auch dann, wenn sich die Gemeinde von unsachlichen, dem Zweck der Regelung fremden Erwägungen leiten lässt oder die Grundsätze der Rechtsgleichheit und Verhältnismässigkeit verletzt (zum Ganzen ausführlich Urteil 1C_358/2017 vom 5. September 2018, zur Publikation vorgesehen).
4.4. Wie sich aus dem angefochtenen Entscheid ergibt und auch aus den in den Akten liegenden Plänen ersichtlich ist, bildet der im Nordosten des geplanten Gebäudes über dem Erdgeschoss gelegene Gebäudeteil aufgrund seiner optischen Erscheinung zusammen mit der weiteren Front des Erd-, Ober- und Dachgeschosses eine einheitliche Fassade, während die Gebäudehülle im Bereich des Erdgeschosses im Nordosten des geplanten Gebäudes als von der Fassade zurückversetzt in Erscheinung tritt. Der im Bereich des Obergeschosses sowie der darüber liegenden Terrasse über das Erdgeschoss ragende Gebäudeteil wäre aufgrund seiner Dimensionen und namentlich seiner markanten Höhe im Vergleich zu einer zurückversetzten Bauweise mit zusätzlichen Auswirkungen auf das nordöstlich angrenzende Grundstück verbunden, weshalb die Erteilung der ersuchten Baubewilligung dem Sinn und Zweck von § 59 Abs. 2 PBG bzw. Art. 24 Abs. 5 Baureglement zuwiderlaufen würde. Zudem ist auch nicht ersichtlich, inwiefern der über das Erdgeschoss ragende Gebäudeteil der Bauästhetik förderlich wäre. Das Gleiche würde auch gelten, wenn der über das Erdgeschoss ragende Gebäudeteil mit einem Knick nach Aussen noch näher an die Grundstücksgrenze heran reichen würde, weshalb dem Beschwerdeführer nicht gefolgt werden kann, wenn er argumentiert, nach der Logik der Vorinstanz könnte er von einem abstandsprivilegierten Vorsprung profitieren, wenn die Fassade mit einem Knick nach Aussen noch deutlich auskragender gestaltet wäre.
4.5. Die von der Vorinstanz vorgenommene Auslegung der Begriffe "vorspringende Gebäudeteile" sowie "Vorbauten" bzw. die Anwendung von § 59 Abs. 2 PBG sowie Art. 24 Abs. 5 Baureglement auf den zu beurteilenden Sachverhalt, ist nicht zu beanstanden. Die Vorinstanz durfte zum Ergebnis gelangen, die Gemeinde habe ihren Beurteilungsspielraum überschritten, indem sie zum Schluss gekommen sei, der über das Erdgeschoss ragende Gebäudeteil sei für die Bemessung des Grenzabstands von 4 m zur nordöstlichen Grundstücksgrenze unbeachtlich. Wie die Vorinstanz willkürfrei und ohne Verletzung der Gemeindeautonomie entschieden hat, erscheint der über das Erdgeschoss ragende Gebäudeteil nach dem Ausgeführten selbst bei weit gefasstem Verständnis der Begriffe "vorspringende Gebäudeteile" bzw. "Vorbauten" nicht als ein im Sinne dieser Bestimmungen abstandsprivilegierter Gebäudeteil. Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz, ohne im Sinne von <ref-law> Recht zu verletzen, zum Schluss kommen, der vorgeschriebene Grenzabstand von 4 m werde im nordöstlichen Bereich des geplanten Gebäudes unterschritten. Der vom Beschwerdeführer im gleichen Zusammenhang erhobenen Rüge der Unverhältnismässigkeit kommt keine über den Vorwurf der Willkür sowie der Verletzung der Gemeindeautonomie hinausgehende Bedeutung zu (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 156 ff.).
5.
Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, selbst wenn man der Auffassung der Vorinstanz folge, wonach das geplante Gebäude den vorgeschriebenen Grenzabstand im nordöstlichen Bereich unterschreite, dürfe dies nicht die Verweigerung der Baubewilligung zur Folge haben. Vielmehr wäre diesfalls eine Ausnahmebewilligung im Sinne von § 73 Abs. 1 lit. a oder lit. b PBG zu erteilen. Darüber solle das Bundesgericht befinden oder die Sache an die Vorinstanz zurückweisen, damit diese die Voraussetzungen für die Erteilung einer Ausnahmebewilligung prüfe.
5.1. Gemäss § 73 Abs. 1 PBG kann die Bewilligungsbehörde für Bauten und Anlagen innerhalb der Bauzonen Ausnahmen von den Bauvorschriften bewilligen, wenn und soweit besondere Verhältnisse es rechtfertigen. Dies kann insbesondere der Fall sein, wenn sonst eine unzumutbare Härte einträte (lit. a), dank der Abweichung wegen der örtlichen Gegebenheiten eine bessere Lösung erzielt werden kann (lit. b), Art, Zweckbestimmung oder Dauer des Gebäudes eine Abweichung nahelegen (lit. c) oder dadurch ein Objekt des Natur- und Heimatschutzes besser geschützt werden kann (lit. d). Vorausgesetzt ist nach § 73 Abs. 2 PBG, dass eine entsprechende Ausnahmebewilligung mit den öffentlichen Interessen vereinbar ist und keine wesentlichen Interessen von Nachbarn verletzt.
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts dient eine Ausnahmebewilligung dazu, im Einzelfall Härten und vom Gesetzgeber offensichtlich nicht gewollte Wirkungen zu vermeiden. Sie darf jedoch nicht dazu eingesetzt werden, um generelle Gründe zu berücksichtigen, die sich praktisch immer anführen lassen und im Ergebnis auf eine Änderung des Gesetzes hinauslaufen (BGE 117 la 141 E. 4 S. 146; <ref-ruling> E. 6d S. 134; Urteil 1C_425/2017 vom 9. Mai 2017 E. 3.5).
5.2. Wie aus dem angefochtenen Entscheid hervorgeht, erachtete die Vorinstanz bezogen auf das Bauvorhaben in den geplanten Dimensionen die Voraussetzungen für die Erteilung von Ausnahmebewilligungen nach § 73 PBG als nicht erfüllt (vgl. E. 5.4.1-5.4.3 des angefochtenen Entscheids). Indem sie erklärte, unter dem Titel einer Ausnahmebewilligung stehe vorliegend die Härtefallklausel gemäss § 73 Abs. 1 lit. a PBG im Vordergrund, schloss sie implizit auch eine Anwendung von lit. b-d von § 73 Abs. 1 PBG aus.
Zu § 73 Abs. 1 lit. a PBG führte die Vorinstanz aus, die Baute begründe in den geplanten Dimensionen keinen Härtefall, weil sie die zulässige Ausnützung nahezu vollständig ausschöpfe und eine gewisse Redimensionierung ohne weiteres zumutbar sei. Ein Härtefall im Sinne dieser Bestimmung trete erst ein, wenn - anders als im vorliegenden Fall - eine sinnvolle zonenkonforme Überbauung eines Grundstückes ohne Ausnahmebewilligung nicht mehr möglich sei.
5.3. Dass die Vorinstanz § 73 Abs. 1 PBG im Ergebnis willkürlich angewandt hätte, indem sie bezogen auf das geplante Bauvorhaben die Voraussetzungen für die Erteilung einer Ausnahmebewilligung im Sinne dieser Bestimmung verneinte, ist nicht zu erkennen. Weshalb kein Härtefall im Sinne von § 73 Abs. 1 lit. a PBG vorliegt, hat sie nachvollziehbar begründet, ohne dass der Beschwerdeführer substanziiert darlegt, inwiefern der angefochtene Entscheid geradezu willkürlich sei. Der Beschwerdeführer vermag auch nicht darzutun, inwiefern mittels einer Ausnahmebewilligung für die Unterschreitung des vorgeschriebenen Grenzabstands im Sinne von § 73 Abs. 1 lit. b PBG "wegen der örtlichen Gegebenheiten" eine "bessere Lösung" erzielt bzw. eine vom Gesetzgeber offensichtlich nicht gewollte Wirkung vermieden würde. Er verweist in diesem Zusammenhang einzig auf die wegen der Einhaltung des gesetzlichen Grenzabstands verunmöglichte bessere Ausnützung des Baugrundstücks. Dass die Vorinstanz darin keine vom Gesetzgeber offensichtlich ungewollte Wirkung der Vorschriften zum einzuhaltenden Grenzabstand erblickte, ist nicht zu beanstanden.
6.
Der Beschwerdeführer rügt neben den vorinstanzlichen Erklärungen zum erforderlichen Grenzabstand im Nordosten des projektierten Einfamilienhauses weitere Ausführungen der Vorinstanz zur Bewilligungsfähigkeit des geplanten Gebäudes. Diese weiteren Rügen betreffen namentlich Ausführungen zum Grenz- und Strassenabstand Richtung Süden und Westen (vgl. E. 5.1-5.3 des angefochtenen Entscheids). Hierbei handelt es sich gemäss ausdrücklichem Hinweis im angefochtenen Entscheid indessen um für das Ergebnis des Entscheids nicht entscheidende, vorläufige Zusatzbeurteilungen, die als nicht abschliessend zu gelten haben (vgl. E. 4.6 des angefochtenen Entscheids).
Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, einem Entscheid über ein allfälliges neues Baugesuch vorzugreifen und sich im vorliegenden Verfahren zu den für den angefochtenen Entscheid nicht wesentlichen, vorläufigen Beurteilungen der Vorinstanz zu äussern. Auf die vom Beschwerdeführer gegen die erwähnten vorläufigen Beurteilungen der Vorinstanz erhobenen Einwände ist deshalb nicht weiter einzugehen.
7.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer zu auferlegen (vgl. <ref-law>). Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegnern für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegnern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 4'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Altendorf, dem Amt für Raumentwicklung des Kantons Schwyz, dem Regierungsrat des Kantons Schwyz und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. April 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Mattle