Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1941 geborene A._ war ab März 1960 bis Ende 2003 bei der B._ AG angestellt, für welche er während Jahren als Maschinist einer Tunnelbohrmaschine im Untertagebau arbeitete. In dieser Eigenschaft war A._ bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 20. Mai 2005 informierte er die Suva über seine pulmonalen gesundheitlichen Beschwerden und ersuchte um Entschädigung mit der Begründung, er sei während seiner in der Schweiz ausgeübten Arbeitstätigkeit einem Silikoserisiko ausgesetzt gewesen. Nach Durchführung von medizinischen Abklärungen sprach die Suva A._ mit Verfügung vom 11. Oktober 2007 aufgrund der Folgen der anerkannten Berufskrankheit (Silikose) eine Integritätsentschädigung basierend auf einer Integritätseinbusse von 15 % in der Höhe von Fr. 10'060.- zu. Gleichzeitig verneinte die Suva die Voraussetzungen für die Zusprechung einer Invalidenrente. Die gegen diese Verfügung erhobene Einsprache wurde mit Einspracheentscheid vom 3. April 2008 abgewiesen. Dieser Entscheid blieb unangefochten.
A.b. Mit Schreiben vom 25. Januar 2013 teilte A._ der Suva mit, dass sich sein Gesundheitszustand rapide verschlechtert habe, weshalb er um Überprüfung der Integritätsentschädigung ersuche. Mit Verfügung vom 15. Juni 2016 sprach die Suva A._ zufolge Verschlechterung seines Gesundheitszustands eine zusätzliche Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 45 % in der Höhe von Fr. 48'060.- zu. A._ ersuchte mit Eingabe vom 21. November 2016 sinngemäss um Zusprache einer Invalidenrente. Mit Verfügung vom 12. Januar 2017 verneinte die Suva einen Rentenanspruch mit der Begründung, die Zusprache einer Invalidenrente sei an die nachteiligen erwerblichen Auswirkungen geknüpft. Da sich A._ im Jahr 2004 habe frühpensionieren lassen und mittlerweile 75-jährig sei, habe die Berufskrankheit zu keinem wirtschaftlichen Nachteil durch Verdienstausfall geführt. Diese Verfügung blieb unangefochten. Mit Verfügung vom 2. März 2017 sprach die Suva A._ eine zusätzliche Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 20 % in der Höhe von Fr. 21'360.- zu.
A.c. Auf ein Wiedererwägungs- und Revisionsgesuch von A._ vom 29. November 2018 betreffend die Verfügung vom 12. Januar 2017 trat die Suva mit Verfügung vom 22. Januar 2019 nicht ein beziehungsweise wies dieses ab, was sie mit Einspracheentscheid vom 11. März 2019 bestätigte. Die dagegen gerichtete Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Uri mit Entscheid vom 6. März 2020 gut. Es hob den Einspracheentscheid der Suva vom 11. März 2019 auf und hielt diese an, auf das Wiedererwägungsgesuch einzutreten.
A.d. Mit Verfügung vom 19. August 2020 sprach die Suva A._ rückwirkend ab 1. November 2016 eine Invalidenrente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 100 % zu. Die dagegen erhobene Einsprache hiess die Suva mit Einspracheentscheid vom 29. September 2020 teilweise gut und setzte den Rentenbeginn auf den 1. August 2016 fest.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Uri mit Entscheid vom 30. April 2021 dahingehend teilweise gut, als es die Suva verpflichtete, A._ die Invalidenrente mit Wirkung ab 1. Dezember 2013 auszurichten. Für die Prüfung des Rentenanspruchs zwischen dem 1. Januar 2013 und 30. November 2013 wies es die Sache an die Suva zurück.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, unter Abänderung des angefochtenen Entscheides sei ihm bereits ab 1. Januar 2004 eine Invalidenrente zuzusprechen.
Während die Suva mit Verweis auf die Begründung im vorinstanzlichen Entscheid auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichten die Vorinstanz und das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht im Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1.6).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Unbestritten ist, dass der Beschwerdeführer aufgrund der Berufskrankheit Silikose ab 1. Dezember 2013 einen Anspruch auf eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % hat. Hingegen ist streitig, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie im Übrigen die Sache nur für den Zeitraum vom 1. Januar 2013 bis 30. November 2013, und nicht wie vom Beschwerdeführer beantragt ab 1. Januar 2004, zur Prüfung des Rentenanspruchs an die Beschwerdegegnerin zurückwies. Soweit der Beschwerdeführer die Zusprache einer Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % ab 1. Dezember 2013 und die Prüfung des Rentenanspruchs für den Zeitraum vom 1. Januar 2013 und 30. November 2013 beantragt, ist auf die Beschwerde mangels Beschwer nicht einzutreten.
2.2. Auf den 1. Januar 2017 sind die mit Bundesgesetz vom 25. September 2015 revidierten Bestimmungen des UVG in Kraft getreten. Versicherungsleistungen für Unfälle, die sich vor deren Inkrafttreten ereignet haben, und für Berufskrankheiten, die vor diesem Zeitpunkt ausgebrochen sind, werden nach bisherigem Recht gewährt (vgl. Übergangsbestimmung in <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1). So verhält es sich auch hier, weshalb auf das bisherige Recht und die dazu ergangene Rechtsprechung Bezug genommen wird.
2.3. Das kantonale Gericht hat die Rechtsgrundlagen und Rechtsprechung zum Anspruch auf eine Invalidenrente der Unfallversicherung zufolge einer Berufskrankheit (Art. 6 Abs. 1, Art. 9 und Art. 18 UVG) zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für den Zeitpunkt des Beginns des Rentenanspruchs (<ref-law>; <ref-ruling> E. 6.4). Da die Berufskrankheit beim Beschwerdeführer vor dem 1. Januar 2017 ausgebrochen ist, gelangen jedoch die vor diesem Zeitpunkt geltenden Bestimmungen zur Anwendung. Allerdings wurden die Bestimmungen zur Berufskrankheit (Art. 6 Abs. 1 und 9 UVG) nicht geändert. Zu ergänzen ist, dass gemäss <ref-law> Versicherungsleistungen auch für Rückfälle und Spätfolgen gewährt werden, für Bezüger von Invalidenrenten jedoch nur unter den Voraussetzungen von Art. 21 des Gesetzes.
3.
3.1. Die Vorinstanz erwog, die Beschwerdegegnerin habe am 11. Oktober 2007 und 3. Juli 2008 den Rentenanspruch des Beschwerdeführers geprüft und diesen unter Berücksichtigung des Gesundheitszustands (und nicht des Umstands der Frühpensionierung) verneint. Auf diese Beurteilung zurückzukommen bestehe vorliegend kein Anlass. Für die Zeit vor dem 3. Juli 2008 sei somit der Rentenanspruch des Beschwerdeführers rechtskräftig verneint worden, weshalb für einen Rentenbeginn vor diesem Zeitpunkt insofern kein Raum bestehe. Aufgrund des aktenmässigen Verlaufs stehe weiter fest, dass der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers bis nach der letzten Verlaufsbeurteilung im September 2012 mehr oder weniger stabil gewesen sei. Für einen Rentenbeginn während dieser stabilen Phase bestehe mithin ebenfalls kein Raum. Erstmals mit Schreiben vom 25. Januar 2013 habe der Beschwerdeführer eine rapide Verschlechterung seines Gesundheitszustands gemeldet. In diesem Schreiben habe der Beschwerdeführer zwar nur um Prüfung respektive Erhöhung der Integritätsentschädigung ersucht. Da aber die Beschwerdegegnerin den Rentenanspruch bisher mit Referenz auf den stabilen Gesundheitszustand verneint habe, hätte sich für sie daraus ebenso ergeben müssen, dass auch die Rentenfrage neu zu prüfen sei. Daher habe es dem Beschwerdeführer nicht geschadet, dass er im Schreiben vom 25. Januar 2013 nur um Erhöhung der Integritätsentschädigung ersucht und nicht auch die Zusprache einer Rente beantragt habe. Erst auf Nachfrage des Beschwerdeführers vom 24. August 2016 respektive auf erneutes Ersuchen vom 21. November 2016 habe die Beschwerdegegnerin die Rentenfrage erneut geprüft und die Verfügung vom 12. Januar 2017 erlassen. Nachdem sich diese Verfügung als zweifellos unrichtig erwiesen habe, sei die Rentenfrage wieder offen gewesen und der mit Meldung vom 25. Januar 2013 geltend gemachte Rückfall in dieser Hinsicht wiederum zu prüfen gewesen. Entgegen der Beschwerdegegnerin sei das Datum der Gesuchseinreichung somit nicht die Nachfrage vom 24. August 2016, sondern die ursprüngliche "Rückfallmeldung" vom 25. Januar 2013. Aufgrund der Akten sei davon auszugehen, dass beim Beschwerdeführer erst ab Ende 2013 eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit auf dem ersten Arbeitsmarkt bestanden habe, weshalb der Beschwerdeführer ab diesem Zeitpunkt Anspruch auf eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % habe. Für die Zeit vom 1. Januar 2013 bis 30. November 2013 lasse die Aktenlage keine zuverlässigen Schlüsse zu. Für diesen Zeitraum sei die Sache deshalb zur ergänzenden Abklärung an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen.
3.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, auch die Verfügungen der Suva vom 11. Oktober 2007 und vom 3. Juli 2008 hätten in Wiederwägung gezogen werden müssen, da er bereits ab dem 1. Januar 2004 Anspruch auf eine Invalidenrente gehabt habe. Im Jahr 2011 habe eine ärztliche Neubeurteilung stattgefunden. Mit Schreiben vom 27. September 2011 habe sein damaliger Rechtsbeistand der Beschwerdegegnerin nur einen Teil der verlangten ärztlichen Unterlagen zustellen können, da er sich im Spital befunden habe. Weitere Unterlagen seien der Suva mit Schreiben vom 27. Juli 2012 zugestellt worden. Die Suva habe diese geprüft und ihm mit Schreiben vom 24. Oktober 2012 mitgeteilt, dass keine erhebliche Verschlechterung seines Gesundheitszustands gegeben sei. Bei diesem Schreiben habe es sich um eine informelle Verfügung gehandelt, gegen die er sich mit Schreiben vom 25. Januar 2013 gewendet habe. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz sei daher sein Schreiben vom 27. September 2011 und nicht seine Eingabe vom 25. Januar 2013 als Gesuch um Neuüberprüfung des Gesundheitszustands und somit als Rückfallmeldung zu betrachten.
4.
4.1. Die Suva sprach dem Beschwerdeführer mit Verfügung vom 11. Oktober 2007 wegen der Folgen einer Berufskrankheit eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 15 % in der Höhe von Fr. 16'020.- zu. Im Weiteren wurde festgehalten, die Voraussetzungen für eine Invalidenrente seien nicht erfüllt. Die dagegen erhobene Einsprache wies die Suva mit Einspracheentscheid vom 3. April 2008 ab. Der Beschwerdeführer focht diesen Entscheid nicht an. Aus seinem Schreiben an die Suva vom 28. April 2008 geht hervor, dass er von der gerichtlichen Beschwerdemöglichkeit Kenntnis hatte, aber wegen der Kosten von einer Beschwerde absah. Die Beschwerdegegnerin nahm mit Schreiben vom 3. Juli 2008 auf das erwähnte Schreiben Bezug und wies den Beschwerdeführer nochmals darauf hin, dass er aufgrund seines aktuellen Gesundheitszustands keinen Anspruch auf eine Rente habe. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers musste die Suva seine Eingabe vom 28. April 2008 aufgrund des Inhalts nicht als Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 3. April 2008 auffassen. Die Beschwerdegegnerin war daher auch nicht verpflichtet, diese zuständigkeitshalber dem kantonalen Gericht zur Beurteilung weiterzuleiten. Wenn der Beschwerdeführer mit seinem Schreiben vom 28. April 2008 beabsichtigte, Beschwerde zu erheben, hätte er auf das Schreiben der Suva vom 3. Juli 2008 reagieren müssen.
4.2. Die Frage, ob es sich beim Schreiben der Beschwerdegegnerin vom 3. Juli 2008 um eine neue, sein Rentengesuch abweisende Verfügung gehandelt habe, wie der Beschwerdeführer vorbringt, kann offengelassen werden, da er daraus nichts zu seinen Gunsten ableiten kann. Wäre der Beschwerdeführer damit nicht einverstanden gewesen, hätte er wie bereits erwähnt darauf reagieren müssen. Hat nämlich der Versicherer die Verweigerung von Leistungen zu Unrecht nicht in Verfügungsform, sondern formlos mitgeteilt und ist die versicherte Person damit nicht einverstanden, hat sie dies nach der Rechtsprechung grundsätzlich innerhalb eines Jahres zu erklären. Diesfalls hat der Versicherer eine Verfügung zu erlassen, gegen welche Einsprache erhoben werden kann. Ohne fristgerechte Intervention erlangt der formlos mitgeteilte Entscheid rechtliche Wirksamkeit, wie wenn er zulässigerweise im Rahmen von <ref-law> ergangen wäre (<ref-ruling> E. 5.1 und 5.2; Urteile 8C_485/2018 vom 11. Februar 2019 E. 4; 8C_536/2017 vom 5. März 2018 E. 3.4). Der Beschwerdeführer scheint die Anwendung dieser Rechtsprechung denn auch nicht zu bestreiten. Auf seine diesbezüglichen Ausführungen ist daher nicht weiter einzugehen.
4.3. Die Vorinstanz verletzte daher kein Bundesrecht, indem sie zum Schluss gelangte, der Rentenanspruch des Beschwerdeführers sei für die Zeit vor dem 3. Juli 2008 rechtskräftig verneint worden. Dem Vorbringen des Beschwerdeführers, wonach die Verfügung vom 11. Oktober 2007 aufgrund unterlassener medizinischer Abklärungen durch die Suva zweifellos unrichtig und daher in Wiedererwägung zu ziehen sei, ist mit der Vorinstanz entgegenzuhalten, dass er mit Bezug auf diese Verfügung beziehungsweise den Einspracheentscheid vom 3. April 2008 kein Wiedererwägungsgesuch gestellt hat. Ein solches hätte beim Versicherungsträger gestellt werden müssen, wobei es beim Fehlen eigentlicher Revisionsgründe in dessen Ermessen liegt, ob er eine Verfügung oder einen Einspracheentscheid in Wiedererwägung ziehen will. Es besteht kein gerichtlich durchsetzbarer Anspruch auf Wiedererwägung (<ref-ruling> E. 4.1; Urteile 9C_70/2021 vom 12. April 2021 E. 4.2; 9C_565/2020 vom 17. März 2021 E. 2.5.1.; 8C_82/2020 vom 12. März 2021 E. 5.1; UELI KIESER, Kommentar zum Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts [ATSG], 2020, N. 69 zu <ref-law>; THOMAS FLÜCKIGER, in: Basler Kommentar, Allgemeiner Teil des Sozialversicherungsrechts, 2020, N. 91 zu <ref-law>; MARGIT MOSER-SZELESS, in: Commentaire romand, Loi sur la partie générale des assurances sociales [LPGA], 2018, N. 89 ff. zu <ref-law>). Auf eine Beschwerde, die sich gegen eine Verfügung richtet, mit welcher der Versicherungsträger auf ein entsprechendes Wiedererwägungsgesuch nicht eingetreten ist, kann nicht eingetreten werden (<ref-ruling> E. 4.2.1; Urteile 8C_588/2017 vom 22. Dezember 2017 E. 2.1; 8C_210/2017 vom 22. August 2017 E. 8.2 mit weiteren Hinweisen; MIRIAM LENDFERS, in: Basler Kommentar ATSG, N. 31 zu <ref-law> mit Hinweisen).
Aus dem Gesagten erhellt auch, dass das kantonale Gericht die Beschwerdegegnerin mit Entscheid vom 6. März 2020 nicht dazu hätte verpflichten dürfen, auf das Wiedererwägungsgesuch (Revisionsgründe wurden keine geltend gemacht) betreffend die Verfügung vom 12. Januar 2017 einzutreten. Mit dieser war der Antrag des Beschwerdeführers auf Ausrichtung einer Invalidenrente mit der Begründung abgewiesen worden, er habe sich mit 62 Jahren pensionieren lassen und danach nicht mehr gearbeitet, weshalb er als 75-Jähriger wegen der Berufskrankheit keine Erwerbseinbusse erleide. Wegen des Verbots einer reformatio in peius (<ref-law>) kann indes das Bundesgericht den Beschwerdeführer nicht schlechter stellen (Urteile 8C_58/2021 vom 30. Juni 2021 E. 4.3; 8C_544/2020 vom 27. November 2020 E. 11; 8C_118/2020 vom 5. Oktober 2020 E. 8.1; vgl. auch JOHANNA DORMANN, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2018, N. 2 zu <ref-law>), weshalb es damit sein Bewenden hat und nicht mehr darauf zurückgekommen werden kann.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer stellt sich auf den Standpunkt, dass eventualiter bereits sein Schreiben vom 27. September 2011, und nicht erst jenes vom 25. Januar 2013, als Rückfallmeldung zu betrachten sei.
5.2. Mit Bezug auf die Integritätsentschädigung überprüfte die Beschwerdegegnerin regelmässig den Gesundheitszustand des Beschwerdeführers und ordnete zu diesem Zweck Verlaufsuntersuchungen an, wobei sie jeweils eine Verschlechterung verneinte. Dies wurde vom Beschwerdeführer nicht beanstandet. Solche medizinischen Untersuchungen veranlasste die Suva unter anderem mit Schreiben vom 11. Juli 2011. Dabei verlangte sie vom Beschwerdeführer verschiedene Unterlagen ein. Daraufhin teilte dieser der Beschwerdegegnerin mit Schreiben vom 27. September 2011 mit, er könne wegen einer Hospitalisierung nur einen Teil der verlangten Unterlagen einreichen. Die übrigen würden zu einem späteren Zeitpunkt nachgereicht. Der Suva-Arzt Dr. med. C._ hielt im Bericht vom 24. Oktober 2011 fest, beim 70-jährigen Beschwerdeführer sei eine Silikose als Berufskrankheit anerkannt worden. Ende Juli 2011 habe dieser eine beidseitige schwere Pneumonie erlitten, weshalb er in kritischem Zustand gewesen sei. Bis zum 28. August 2011 habe sich der Gesundheitszustand verbessert. Die Lungenfunktionswerte vom 24. August 2011 seien wieder so gut wie vor einem Jahr gewesen, weshalb die Integritätsentschädigung nicht zu erhöhen sei. Eine weitere Verlaufsuntersuchung wurde von der Beschwerdegegnerin im Juli 2012 veranlasst. Im Bericht des Dr. med. C._ vom 20. September 2012 wurde der Zustand der Lunge des Beschwerdeführers aufgrund einer am 25. Juli 2012 erfolgten Untersuchung wiederum als stabil bezeichnet. Daher wurde von der Anpassung der Integritätsentschädigung abgesehen, was die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer mit Schreiben vom 24. Oktober 2012 mitteilte.
5.3. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers handelte es sich vor diesem Hintergrund bei seinem Schreiben vom 27. September 2011 somit nicht um eine Rückfallmeldung. Erst mit Eingabe vom 25. Januar 2013 liess er durch seinen Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin mitteilen, sein Gesundheitszustand habe sich rapide verschlechtert, weshalb um Erhöhung der Integritätsentschädigung ersucht werde. Die Vorinstanz verletzte daher kein Bundesrecht, indem sie dieses Schreiben als Rückfallmeldung betrachtete.
5.4. Das kantonale Gericht gelangte zum Schluss, gestützt auf das Schreiben des Beschwerdeführers vom 25. Januar 2013 könne der Rentenbeginn frühestens auf den 1. Januar 2013 festgesetzt werden. Für die Zeit ab 1. Dezember 2013 sprach es dem Beschwerdeführer die Invalidenrente zu. Für den Zeitraum vom 1. Januar 2013 bis 30. November 2013 wies es die Sache zu weiteren Abklärungen an die Suva zurück. Die Vorinstanz stützte sich dabei auf <ref-ruling>. Danach rechtfertigt sich in einer Konstellation, in welcher im Zeitpunkt der Rückfallmeldung keine Heilbehandlung erfolgt, von deren Abschluss der Beginn des Rentenanspruchs abhängig gemacht werden kann (vgl. <ref-law>), den Rentenbeginn frühestens auf den Zeitpunkt der Gesuchseinreichung respektive der Rückfallmeldung festzulegen (<ref-ruling> E. 6.4). Demnach erweist es sich nicht als bundesrechtswidrig, dass die Vorinstanz einen Rentenbeginn vor dem 1. Januar 2013 verneinte. Damit hat es beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden.
6.
Dem Verfahrensausgang entsprechend hat der unterliegende Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, de0m Obergericht des Kantons Uri und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Oktober 2021
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo