Sachverhalt:
A.
Der 1987 geborene A._ absolvierte bei der B._ AG eine Anlehre als Sägerei-Maschinist und arbeitete danach beim gleichen Betrieb. Er war damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) unter anderem gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 2. April 2009 geriet er mit der rechten dominanten Hand in ein Sägeblatt und zog sich dabei eine vollständige Abtrennung des rechten Vorderarmes zu. Die Suva erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Nach der medizinischen Rehabilitation gewährte die Invalidenversicherung A._ berufliche Eingliederungsmassnahmen in Form einer Umschulung zum Taxichauffeur, welche er erfolgreich absolvierte. Die Suva liess den Versicherten durch Dr. med. C._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH und Dr. med. D._, Fachärztin für Chirurgie FMH von ihrer Abteilung Versicherungsmedizin interdisziplinär begutachten (versicherungsmedizinische Beurteilung vom 24. März 2015). Mit Verfügung vom 29. Juni 2015 sprach die Unfallversicherung A._ ab dem 1. Mai 2015 eine Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 25 % und eine Integritätsentschädigung infolge einer Integritätseinbusse von 45 % zu. Auf Einsprache hin erhöhte sie die Invalidenrente auf 29 % und wies die Einsprache im Übrigen ab (Entscheid vom 8. November 2016).
B.
Das Kantonsgericht Luzern hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 1. Dezember 2017 teilweise gut und sprach dem Versicherten eine Invalidenrente auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 45 % zu.
C.
Die Suva führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der Entscheid des Kantonsgerichts sei insofern aufzuheben, als dem Versicherten eine Rente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 45 % zugesprochen werde. Stattdessen sei ihm eine solche von 32 %, eventualiter eine solche von 38 % zu gewähren.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen und stellt den Antrag auf Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. Das Kantonsgericht und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht im Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Eine freie bundesgerichtliche Ermessensprüfung im Sinne einer Angemessenheitskontrolle ist auch auf dem Gebiet der Geldleistungen der Militär- und Unfallversicherung ausgeschlossen (Urteil 8C_744/2017 vom 14. Mai 2018 E. 1.2 mit Hinweisen).
2.
Vorliegend ist zu prüfen, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie dem Beschwerdeführer eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 45 % zusprach. Gemäss Begründung der Beschwerde ist dabei einzig die Frage streitig, ob das kantonale Gericht zu Recht einen leidensbedingten Abzug von 20 % vornahm, während die Beschwerdeführerin keinen Abzug gewährt hatte.
Das kantonale Gericht hat die rechtlichen Grundlagen betreffend den Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) und die Bemessung des Invaliditätsgrads nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>) zutreffend dargelegt.
3.
3.1. Für die Festsetzung des Invalideneinkommens ist nach der Rechtsprechung primär von der beruflich-erwerblichen Situation auszugehen, in der die versicherte Person konkret steht. Übt sie nach Eintritt der Invalidität eine Erwerbstätigkeit aus, bei der - kumulativ - besonders stabile Arbeitsverhältnisse gegeben sind und anzunehmen ist, dass sie die ihr verbleibende Arbeitsfähigkeit in zumutbarer Weise voll ausschöpft, und erscheint zudem das Einkommen aus der Arbeitsleistung als angemessen und nicht als Soziallohn, gilt grundsätzlich der tatsächlich erzielte Verdienst als Invalidenlohn. Ist kein solches tatsächlich erzieltes Erwerbseinkommen gegeben, namentlich weil die versicherte Person nach Eintritt des Gesundheitsschadens keine oder jedenfalls keine ihr an sich zumutbare neue Erwerbstätigkeit aufgenommen hat, so können nach der Rechtsprechung entweder die Tabellenlöhne der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Lohnstrukturerhebung (LSE) oder die sogenannten DAP-Zahlen (Arbeitsplatz-Dokumentation der Suva) herangezogen werden (<ref-ruling> E. 5.2 S. 301; SVR 2014 IV Nr. 37 S. 130, 8C_7/2014 E. 7.1).
3.1.1. Praxisgemäss kann von dem anhand der LSE-Tabellenlöhne ermittelten Invalideneinkommen unter bestimmten Voraussetzungen ein leidensbedingter Abzug vorgenommen werden. Damit soll der Tatsache Rechnung getragen werden, dass persönliche und berufliche Merkmale, wie Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dienstjahre, Nationalität oder Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad Auswirkungen auf die Lohnhöhe haben können (<ref-ruling> E. 1.3 S. 181; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 323) und je nach Ausprägung die versicherte Person deswegen die verbliebene Arbeitsfähigkeit auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann (<ref-ruling> E. 5b/aa i.f. S. 80). Ohne für jedes zur Anwendung gelangende Merkmal separat quantifizierte Abzüge vorzunehmen, ist der Einfluss aller Merkmale auf das Invalideneinkommen unter Würdigung der Umstände im Einzelfall nach pflichtgemässem Ermessen gesamthaft zu schätzen (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 80). Der Abzug darf 25 % nicht übersteigen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 301; <ref-ruling> E. 5b/bb-cc S. 80).
3.1.2. Ob ein behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter Abzug vom Tabellenlohn vorzunehmen ist, stellt eine frei überprüfbare Rechtsfrage dar (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399). Die Festlegung der Höhe eines solchen Leidensabzugs hingegen beschlägt eine typische Ermessensfrage, welche angesichts der dem Bundesgericht zukommenden Überprüfungsbefugnis letztinstanzlicher Korrektur nur mehr dort zugänglich ist (Art. 95 und 97 BGG), wo das kantonale Gericht sein Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also bei Ermessensüberschreitung oder -unterschreitung bzw. bei Ermessensmissbrauch als Formen rechtsfehlerhafter (<ref-law>) Ermessensbetätigung (<ref-ruling> E. 2.2 S. 396 und E. 3.3 S. 399).
3.2. Im Gegensatz zur Kognition des Bundesgerichts ist diejenige der Vorinstanz in diesem Zusammenhang nicht auf Rechtsverletzung (einschliesslich Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung) beschränkt, sondern erstreckt sich auch auf die Beurteilung der Angemessenheit der Verwaltungsverfügung (<ref-ruling> E. 5.2 S. 73). Bei der Angemessenheit geht es um die Frage, ob der zu überprüfende Entscheid, den die Behörde nach dem ihr zustehenden Ermessen im Einklang mit den allgemeinen Rechtsprinzipien in einem konkreten Fall getroffen hat, nicht zweckmässigerweise anders hätte ausfallen sollen. Allerdings darf das kantonale Gericht sein Ermessen nicht ohne triftigen Grund an die Stelle desjenigen der Verwaltung setzen; es muss sich somit auf Gegebenheiten abstützen können, die seine abweichende Ermessensausübung als naheliegender erscheinen lassen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 73 mit Hinweis; Urteil 8C_800/2017 vom 21. Juni 2018 E. 4.2).
4.
Die Vorinstanz stellte - wie schon die Beschwerdeführerin - bei der Beurteilung der verbleibenden unfallbedingten Beeinträchtigungen und deren Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit auf die versicherungsmedizinische Beurteilung der Dres. med. C._ und D._ vom 24. März 2015 ab. Demnach bestehe weiterhin eine Stumpfproblematik im radialen Bereich mit rezidivierender Schmerzproblematik und Gefährdung durch Druckstellen. Die psychischen Folgen der traumatischen Amputation der rechten dominanten Hand zeigten sich in Form einer anhaltenden komplexen Anpassungsstörung mit sehr wahrscheinlich somatoformer Schmerzkomponente, aufgepfropft auf die persistierenden chirurgisch erklärbaren Stumpfbeschwerden und einer gestörten Körperidentität. Die Arbeit als Taxichauffeur sei der Behinderung angepasst. Unter den aktuellen Bedingungen mit ausschliesslichem Nachteinsatz sei ein Arbeitspensum von 60 % realistisch. Bei natürlichem Schlaf-/Wachrhythmus "wäre wohl" eine Steigerung auf 70 % zumutbar. Als Einhänder mit Verlust der rechten dominanten Hand sei der Versicherte bei jeglicher körperlichen Verrichtung, sei es bei der Körperpflege oder als Taxichauffeur, dauernd eingeschränkt. Er benötige im Vergleich mit einer nicht handicapierten Person mehr Zeit für die Alltagsverrichtungen und zusätzlich für die Pflege der Prothese, ungeachtet, ob diese korrekt angepasst sei oder nicht. Bereits unscheinbare Gegebenheiten wie zum Beispiel Schwitzen könnten zu Problemen führen, da feuchte Haut ein repetitives Lösen der Prothese erfordere. Sowohl die Suva als auch das kantonale Gericht legten ihrer Invaliditätsbemessung eine Arbeitsfähigkeit von 65 % zugrunde. Das kantonale Gericht erachtete zudem einen leidensbedingten Abzug von 20 % als gerechtfertigt.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin wendet dagegen im Wesentlichen ein, die Vorinstanz habe ihr Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt, indem sie einen leidensbedingten Abzug von 20 % gewährte, anstatt von einem Abzug abzusehen. Sie weist dabei auf die vom kantonalen Gericht aufgrund der Arztberichte gemachte Feststellung hin, die Arbeit als Taxichauffeur sei der Behinderung des Beschwerdegegners gut angepasst. Die leidensbedingten Einschränkungen seien damit bei einer den Beschwerden angepassten Tätigkeit bereits berücksichtigt. Weitere Merkmale für einen Abzug seien nicht gegeben. Sollte die Gewährung eines Abzuges als rechtmässig betrachtet werden, sei ein solcher in der Höhe von 20 % willkürlich und damit rechtsfehlerhaft. Angemessen wäre höchstens ein solcher von 10 %. Die gesundheitlichen Einschränkungen seien bereits im medizinischen Zumutbarkeitsprofil enthalten und dürften nicht nochmals beim leidensbedingten Abzug berücksichtigt werden.
5.2.
5.2.1. Im angefochtenen Entscheid wird begründet, weshalb das kantonale Gericht bei der Bemessung des Invalideneinkommens nicht auf die beruflich-erwerbliche Situation abstellt, in welchem der Versicherte zum Verfügungszeitpunkt konkret stand und ein Einkommen von Fr. 26'640.- erzielte. Verglichen mit dem unbestrittenen Valideneinkommen von Fr. 63'258.- würde dies zu einem Invaliditätsgrad von 58 % führen. Die Vorinstanz gelangte zum Schluss, dass der Beschwerdegegner damit seine verbliebene Arbeitsfähigkeit nicht voll ausschöpfe und stellte für die Ermittlung des Invalideneinkommens daher auf statistische Durchschnittswerte (Tabellenlöhne gemäss den vom Bundesamt für Statistik periodisch herausgegebenen Lohnstrukturerhebungen [LSE]) ab. Damit ist dem Argument der Beschwerdeführerin, die Arbeit des Versicherten sei seinen Behinderungen gut angepasst, weshalb kein Abzug zu gewähren sei, der Boden entzogen. Die Vorinstanz erwog, da der Versicherte seine rechte dominante Hand nur noch als Zudienhand brauchen könne, sei seine Arbeitsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nur erheblich erschwert zu verwerten. Dies gelte insbesondere auch angesichts des Umstandes, dass das ermittelte Invalideneinkommen auf dem Totalwert der Tabelle TA1, Kompetenzniveau 1 der LSE beruhe und damit sämtlich Tätigkeiten auf diesem Niveau enthalte. Weiter sei auch zu berücksichtigen, dass dem Versicherten wegen seiner gesundheitlichen Einschränkungen nur noch ein Teilzeitpensum zumutbar sei.
5.2.2. Dass das kantonale Gericht angesichts dieser einschneidenden Beeinträchtigungen einen Abzug gewährte, erweist sich somit nicht als bundesrechtswidrig. Daran kann auch nichts ändern, dass im angefochtenen Entscheid das Valideneinkommen gemäss Mindestlohn des Gesamtarbeitsvertrages (GAV) für die Holzindustrie bestimmt wurde. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern damit Bundesrecht verletzt worden sein sollte. Der vorliegend strittige Abzug vom Tabellenlohn betrifft denn auch einzig das Invaliden- und nicht das Valideneinkommen. Schliesslich vermag auch der Umstand, dass das kantonale Gericht - wie schon die Suva in ihrem Einspracheentscheid - bei der Zumutbarkeit auf den Mittelwert der von den Ärzten attestierten Arbeitsfähigkeit von 60 - 70 % in einer angepassten Tätigkeit abstellte, die Gewährung eines Abzuges vom Tabellenlohn nicht als rechtsverletzend erscheinen zu lassen.
5.3. Bei der Bemessung der Höhe des Abzuges von 20 % orientierte sich die Vorinstanz an der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, wonach eine faktische Einhändigkeit oder Beschränkung der dominanten Hand als Zudienhand einen Abzug von 20 - 25 % zu rechtfertigen vermag (vgl. bspw. Urteile 9C_418/2008 vom 17. September 2008 E. 3.3.2 und 3.3.3 mit Hinweisen; 8C_1050/2009 vom 28. April 2010 E. 4.2; 8C_260/2011 E. 5.4; 8C_527/2012 vom 21. November 2012 E. 4.2.2.3; 8C_726/2014 vom 2. April 2015 E. 4; 8C_670/2015 vom 12. Februar 2016 E. 5.2 und 5.3; 8C_744/2017 vom 14. Mai 2018 E. 4.1; zuletzt 9C_363/2017 vom 22. Juni 2018 E. 4.3) und dem Beschwerdegegner zudem kein Vollpensum mehr zumutbar ist. Angesichts dieser Praxis ist nicht ersichtlich, inwiefern dem kantonalen Gericht eine rechtsfehlerhafte Ermessensausübung vorgeworfen werden soll. Sein Ergebnis, es sei von einem Invalideneinkommen von Fr. 34'656.- und damit von einem Invaliditätsgrad von 45 % auszugehen, ist daher nicht zu beanstanden. Die Beschwerde ist unbegründet.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Überdies hat sie dem Beschwerdegegner eine Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Damit ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Rechtsvertreter des Beschwerdegegners für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. August 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer