Sachverhalt:
A.
Die A._ ag (Klägerin, Beschwerdeführerin) mit Sitz in U._ bezweckt unter anderem die "Führung von Garagenbetrieben, umfassend Handel, Vermietung, Reparatur und Wartung von Motorfahrzeugen bzw. Ersatzteilen".
Die B._ S.p.A. (Beklagte, Beschwerdegegnerin) mit Sitz in V._, Italien, befasst sich unter anderem mit der "Konstruktion von Kraftfahrzeugen, dem Einzelhandel mit Produkten der Marke 'B._', dem Grosshandel mit Komponenten und Zubehör für Kraftfahrzeuge und Marketingaktivitäten zur Unterstützung der Markenentwicklung".
Die A._ ag und die B._ S.p.A. schlossen am 21. Oktober 2016 einen "Letter of Intent" ("LOI") ab. Sie hielten darin namentlich fest, dass die A._ ag Interesse an einem exklusiven Vertrieb von Fahrzeugen der Marke "B._" im Verkaufsgebiet Aargau sowie Solothurn bekunde und die Parteien beabsichtigten, "die Möglichkeit zu prüfen, eine Vereinbarung über die Ernennung zum Vertragshändler und zur Vertragswerkstatt zu treffen". In Artikel 4.1 LOI heisst es unter dem Titel "Pre-contractual nature of this Letter of Intent":
"The Parties acknowledge that [...] this Letter of Intent does not constitute an agreement between the Parties and does not provide any obligations on the same Parties. Therefore, the Parties will be completely free to evaluate whether or not to enter into the Agreement assumed under the above articles."
In Artikel 7.1 LOI wurde vereinbart:
"This Letter of Intent will automatically become ineffective should one of the following events occur: a) signing of the Agreement; b) expiration of the term of October 21st 2017 or any other further term agreed in writing by the Parties."
Artikel 8.2 LOI lautet schliesslich wie folgt:
"Any dispute concerning this Letter of Intent or the rights and/or the obligations arising there from, which cannot be friendly settled by the Parties within 30 days following the transmission of the notice relating such dispute from one Party to the other Party, will be within the exclusive jurisdiction of the Courts of V._, with exclusion of any other alternative jurisdictions."
Die mit dem LOI angestrebte vertragliche Beziehung kam nicht zustande.
B.
Am 29. August 2018 reichte die A._ ag beim Obergericht des Kantons Solothurn eine Klage betreffend "Abschluss Werkstattvertrag B._ mit marktmächtiger B._ (Art. 7 / Art. 5 KG) " ein. Sie stellte - neben verschiedenen prozessualen Begehren (darunter namentlich einem Antrag auf Anordnung superprovisorischer Massnahmen) - folgende Rechtsbegehren:
1. Die Beklagte sei zu verpflichten, mit der Klägerin einen Service- und Ersatzteilvertrag für die Marke "B._" zu marktüblichen Konditionen abzuschliessen oder durch ihre Tochtergesellschaft, B._ (Schweiz) AG, abschliessen zu lassen. Die Beklagte sei vertraglich namentlich zu verpflichten,
a) der Klägerin den Zugang zum IT-System des Werkstattnetzes, namentlich zu sämtlichen technischen und betrieblichen Informationen zu gewähren, welche für die Wartung von Personenfahrzeugen der erwähnten Marken als zugelassene Werkstatt erforderlich sind,
b) die Klägerin mit sämtlichen für die Wartung von Personenfahrzeugen der erwähnten Marke als zugelassene Werkstatt erforderlichen Originalersatzteilen zu nichtdiskriminierenden Konditionen zu beliefern.
c) der Klägerin sämtliche für die Wartung von Personenfahrzeuen der erwähnten Marke als zugelassene Werkstatt erforderlichen Werkzeuge und Diagnosegeräte zur Verfügung zu stellen.
d) der Klägerin auch weiterhin und ununterbrochen die Verwendung sämtlicher für den Betrieb einer zugelassenen "B._" Werkstatt notwendigen eingetragenen Schutzrechte zu gewähren.
e) der Klägerin die Durchführung von und Entschädigung für Garantieleistungen (inkl. Leistungen aus Kulanz) für Personenfahrzeuge der erwähnten Marken als zugelassene Werkstatt zu gewähren.
2. Es sei davon Vormerk zu nehmen, dass sich die Klägerin Schadenersatzansprüche, insbesondere infolge des Kartellrechtsverstosses der Beklagten vorbehält.
Sie berief sich dabei auf "ihren kartellrechtlichen Anspruch der unzulässigen Verweigerung einer Geschäftsbeziehung gemäss Art. 7 Abs. 2 Bst. a KG".
Nachdem der Präsident der Zivilkammer des Obergerichts mit Verfügung vom 3. September 2018 (ergänzt mit Verfügung vom 28. September 2018) superprovisorische Massnahmen angeordnet hatte, beschränkte er das Verfahren mit Verfügung vom 4. Februar 2019 auf die Frage der örtlichen Zuständigkeit.
Mit Beschluss vom 8. Juli 2019 trat das Obergericht auf die Klage mangels örtlicher Zuständigkeit nicht ein.
C.
Die A._ ag verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen, es seien der Beschluss des Obergerichts aufzuheben, das Obergericht des Kantons Solothurn "für örtlich zuständig zu erklären" und die Sache zur Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem sei der Beschwerde, vorab superprovisorisch, die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Das Obergericht begehrt die Abweisung der Beschwerde, unter Verzicht auf Vernehmlassung und Hinweis auf die Akten sowie den angefochtenen Beschluss. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdeführerin replizierte, worauf die Beschwerdegegnerin eine Duplik eingereicht hat.
Mit Präsidialverfügung vom 15. November 2019 wurde das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.
Mit Eingabe vom 9. Dezember 2019 beantragte die Beschwerdeführerin die Sistierung des bundesgerichtlichen Verfahrens bis 31. Januar 2020. Dazu nahm die Beschwerdegegnerin Stellung. Mit Präsidialverfügung vom 16. Januar 2020 wurde das Sistierungsgesuch abgewiesen.
Am 24. Januar 2020 hat die Beschwerdeführerin unaufgefordert eine weitere Eingabe eingereicht.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Beschluss des Obergerichts hat eine kartellrechtliche Streitigkeit im Sinne von <ref-law> zum Gegenstand. Es ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer einzigen kantonalen Instanz im Sinne von <ref-law>. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in Zivilsachen offen, gemäss <ref-law> unabhängig vom Streitwert. Auch die von der Beschwerdeführerin gestellten Anträge - Aufhebung des angefochtenen Urteils, Entscheid über die örtliche Zuständigkeit, Rückweisung zur Beurteilung in der Sache - genügen den formellen Anforderungen.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist dabei, dass auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingegangen und im Einzelnen aufgezeigt wird, worin eine vom Bundesgericht überprüfbare Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerde an das Bundesgericht nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89).
Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Das bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheides darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.2 mit Hinweisen).
2.2. Die Beschwerde ist innert der Beschwerdefrist vollständig begründet einzureichen (<ref-law>). Kommt es zu einem zweiten Schriftenwechsel, darf die beschwerdeführende Partei die Replik nicht dazu verwenden, ihre Beschwerde zu ergänzen oder zu verbessern (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.4). Die Replik ist nur zu Darlegungen zu verwenden, zu denen die Ausführungen in der Vernehmlassung eines anderen Verfahrensbeteiligten Anlass geben (vgl. <ref-ruling> E. 2.2).
Soweit die Beschwerdeführerin in ihrer Replik und in ihren weiteren Eingaben darüber hinausgeht, können ihre Ausführungen nicht berücksichtigt werden.
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90).
2.4. Soweit die Parteien die vorinstanzliche Beweiswürdigung kritisieren, ist zu beachten, dass das Bundesgericht in diese nur eingreift, wenn sie willkürlich ist. Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern bloss, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen). Die Beweiswürdigung ist mithin nicht schon dann willkürlich, wenn sie nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmt, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 4.2.1). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE <ref-ruling> E. 2.2).
2.5. Die Beschwerdeführerin widmet ein Kapitel ihrer Beschwerdebegründung der vorinstanzlichen Tatsachenfeststellung, sie (die Beschwerdeführerin) sei im Zeitpunkt der Unterzeichnung des LOI "in Bezug auf kartellrechtliche Streitigkeiten nicht unerfahren" gewesen. Dies sei offensichtlich unrichtig, was "[a]llein aus der zeitlich chronologischen Abfolge [...] ersichtlich" sei. Wie aber die Beschwerdegegnerin in ihrer Beschwerdeantwort an das Bundesgericht aufzeigt, entspricht diese Feststellung einer im vorinstanzlichen Verfahren eingebrachten Behauptung der Beschwerdegegnerin, welche von der Beschwerdeführerin nicht bestritten wurde. Deren Rüge geht ins Leere und es ist auch in diesem Punkt vom Sachverhalt auszugehen, wie ihn die Vorinstanz festgestellt hat.
3.
3.1. Zur Begründung der örtlichen Zuständigkeit des Obergerichts des Kantons Solothurn brachte die Beschwerdeführerin in ihrer Klage vor, sie habe gestützt auf Art. 7 des Kartellgesetzes (KG; SR 251) gegenüber der marktbeherrschenden Beschwerdegegnerin einen kartellrechtlichen Anspruch auf Abschluss des eingeklagten Werkstattvertrags. Diesen Anspruch habe die Beschwerdegegnerin nicht erfüllt. Damit bilde eine unerlaubte Handlung im Sinne von Art. 5 Nr. 3 des Lugano-Übereinkommens (LugÜ; SR 0.275.12) Gegenstand des Verfahrens. Folglich sei die Zuständigkeit am Sitz der geschädigten Person - vorliegend U._ im Kanton Solothurn - gegeben.
3.2. Das Obergericht erwog, es sei zutreffend, dass der Deliktsgerichtsstand nach Art. 5 Nr. 3 LugÜ auch Verfahren über Ansprüche erfasse, die auf Widerhandlungen gegen das Kartellgesetz basierten. Indes sei dieser Gerichtsstand nicht zwingend. Die Parteien hätten in Artikel 8.2 LOI die Zuständigkeit der Gerichte in V._, Italien, vereinbart. Diese Gerichtsstandsklausel beziehe sich auch auf den von der Beschwerdeführerin eingeklagten Anspruch. Entsprechend - so das Obergericht - sei es örtlich nicht zuständig und fehle eine Prozessvoraussetzung. Auf die Klage sei daher nicht einzutreten.
4.
Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, die Gerichtsstandsvereinbarung in Artikel 8.2 LOI sei nicht anwendbar. Sie kritisiert den angefochtenen Beschluss in verschiedener Hinsicht:
4.1. Zunächst rügt sie eine Verletzung von <ref-law> in Verbindung mit Art. 7 KG und <ref-law>.
4.1.1. Gemäss Art. 7 Abs. 1 KG verhalten sich marktbeherrschende Unternehmen unzulässig, wenn sie durch den Missbrauch ihrer Stellung auf dem Markt andere Unternehmen in der Aufnahme oder Ausübung des Wettbewerbs behindern oder die Marktgegenseite benachteiligen. Zu solchen unzulässigen Verhaltensweisen zählt nach Art. 7 Abs. 2 lit. c KG insbesondere die Erzwingung unangemessener Preise oder sonstiger unangemessener Geschäftsbedingungen.
Die Beschwerdeführerin moniert, das Obergericht habe den Grundsatz "iura novit curia" verletzt, indem es Art. 7 Abs. 2 lit. c KG nicht von Amtes wegen angewandt habe. Die Tatbestandsvoraussetzungen dieser Bestimmung seien in Bezug auf die in Frage stehende Gerichtsstandsklausel erfüllt. Diese sei daher unverbindlich und hätte von der Vorinstanz unbeachtet bleiben müssen.
4.1.2. Es trifft zu, dass das Obergericht die Frage nicht geprüft hat, ob die Vereinbarung über die Zuständigkeit in Artikel 8.2 LOI unter dem Gesichtspunkt von Art. 7 Abs. 2 lit. c KG zulässig ist. Wie aber die Beschwerdegegnerin zu Recht vorbringt, hat die Beschwerdeführerin einen entsprechenden Einwand im kantonalen Verfahren nicht erhoben. Inwiefern neue Rügen erstmals vor Bundesgericht vorgebracht werden können, ist vorliegend nicht im Einzelnen zu klären (siehe dazu <ref-ruling> E. 1.1 S. 293). Denn jedenfalls ist eine neue Rechtsrüge im bundesgerichtlichen Verfahren nur zulässig, wenn sie nicht auf einer unzulässigen Ausweitung des vorinstanzlich festgestellten Sachverhalts beruht (siehe <ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 53; <ref-ruling> E. 5.3.2; Urteile 5A_41/2019 vom 22. Januar 2020 E. 1.5; 4A_343/2017 vom 1. Mai 2018 E. 2.3; 5A_776/2016 vom 27. März 2017 E. 6.3).
An dieser Voraussetzung scheitern die Ausführungen der Beschwerdeführerin: Sie trägt frei, ohne Bezug zum vorinstanzlichen Beschluss und weitgehend ohne Aktenhinweise - wenn, dann verweist sie auf ihre eigene Klageschrift und lässt dabei unbeachtet, dass die von ihr darin vorgebrachten Tatsachen bestritten und von der Vorinstanz nicht festgestellt wurden - einen Sachverhalt vor, der zeigen soll, dass die Voraussetzungen von Art. 7 Abs. 2 lit. c KG hinsichtlich der Gerichtsstandsvereinbarung in Artikel 8.2 LOI gegeben seien. So behauptet sie etwa, dass die Beschwerdegegnerin "marktbeherrschend" und der LOI durch eine "faktische Vertragsbeziehung im Sales- und Aftersales" abgelöst worden sei. Weiter meint sie, die Beschwerdegegnerin habe die Gerichtsstandsvereinbarung "erzwungen", da "offensichtlich" sei, dass diese allein die Geschäftsbedingungen im LOI festgelegt habe. Sie - die Beschwerdeführerin - habe damit rechnen müssen, dass "die Verhandlungen abgebrochen" würden, wenn sie sich "dagegen" gewehrt hätte. Auch habe sie "weder entsprechende finanzielle noch zeitliche Ressourcen", um "den Rechtsweg in Italien zu beschreiten".
Diese Darlegungen finden in den vorinstanzlichen Feststellungen allesamt keine Stütze und die Beschwerdeführerin legt auch nicht dar, weshalb sie zu einer entsprechenden Ergänzung des Sachverhalts berechtigt wäre. Auf das neue Vorbringen kann daher nicht eingetreten werden. Vor diesem Hintergrund braucht auch nicht beurteilt zu werden, ob die Gerichtsstandsklausel nicht ohnehin nur auf Antrag der klagenden Partei für ungültig erklärt werden kann, wie dies die Beschwerdegegnerin unter Hinweis auf die Dispositionsmaxime (<ref-law>) vorbringt.
4.2. Die Beschwerdeführerin beanstandet weiter eine Verletzung von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> sowie von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>.
4.2.1. Das Obergericht erwog, es liege in der Natur von Vertragsanbahnungsbemühungen, dass eine Partei versucht sein könne, gestützt auf eine Absichtserklärung den Abschluss eines Vertrags gerichtlich zu erzwingen. Die prozessuale Durchsetzung einer zukünftigen Vertragsbeziehung stelle wohl den Hauptanwendungsfall möglicher Streitigkeiten im Vertragsanbahnungsprozess und damit den mittels einer Gerichtsstandsklausel in einer Absichtserklärung zu regelnden Standardfall dar.
Hinzu komme, dass Parteien einen Anspruch auf Abschluss eines Vertrags in Artikel 4.1 LOI ausdrücklich ausgeschlossen hätten. Die in Artikel 8.2 LOI vereinbarte Gerichtsstandsklausel ergebe daher nur dann Sinn, wenn sämtliche Rechtsbehelfe, welche auf die gerichtliche Durchsetzung eines Vertragsabschlusses gerichtet seien, dem gewählten Gerichtsstand unterstellt seien. Andernfalls bleibe die vereinbarte Gerichtsstandsbestimmung weitgehend "toter Buchstabe".
Schliesslich falle ins Gewicht, dass der Wortlaut der Klausel weit gefasst sei und in einer für die Beschwerdeführerin voraussehbaren Weise sämtliche Rechtsbehelfe umfasse, die - unabhängig von der Rechtsgrundlage - "auf die gerichtliche Durchsetzung eines Vertragsabschlusses gerichtet" seien und "in einem zeitlich relevanten Zusammenhang zur Anbahnung der Geschäftsbeziehungen auf der Basis des Letter of Intent" stünden.
4.2.2. Die Beschwerdeführerin wendet ein, es fehle an einem Sachzusammenhang zwischen dem LOI und dem von ihr geltend gemachten Anspruch auf Vertragsabschluss. Die Gerichtsstandsvereinbarung sei "abstrakt formuliert" und nehme "nicht explizit" auf kartellrechtliche Ansprüche Bezug. Es sei für sie nicht vorhersehbar gewesen, dass auch Streitigkeiten über solche Ansprüche, die ausserdem eine "pro-futuro-Geschäftsbeziehung" zum Inhalt hätten, von der Klausel erfasst seien. Diese sei "zu wenig bestimmt".
Sodann argumentiert die Beschwerdeführerin, in Artikel 4.1 LOI seien vertragliche Ansprüche auf Abschluss des Vertrags ausgeschlossen worden. Das Kartellrecht sei aber zwingender Natur und "der kartellrechtliche Anspruch auf eine Geschäftsbeziehung mit einem marktmächtigen Unternehmen" könne nicht durch eine vertragliche Bestimmung ausgeschlossen werden. Die Anwendung der auf eine ausländische Zuständigkeit verweisenden Gerichtsstandsklausel öffne "der Umgehung des Schweizer Kartellrechts durch marktmächtige Unternehmen Tür und Tor".
Daher müsse der Gerichtsstandsvereinbarung die Anwendung versagt bleiben. Die örtliche Zuständigkeit der Vorinstanz wie auch die anderen Prozessvoraussetzungen seien gegeben, weshalb - so der Schluss der Beschwerdeführerin - auf die Klage hätte eingetreten werden müssen.
4.2.3. Es steht nicht zur Diskussion, dass sich die internationale Zuständigkeit anhand des LugÜ beurteilt.
Gemäss Art. 5 Nr. 3 LugÜ kann eine Person, die ihren Wohnsitz im Hoheitsgebiet eines durch dieses Übereinkommen gebundenen Staats hat, in einem anderen durch dieses Übereinkommen gebundenen Staat verklagt werden, "wenn eine unerlaubte Handlung oder eine Handlung, die einer unerlaubten Handlung gleichgestellt ist, oder wenn Ansprüche aus einer solchen Handlung den Gegenstand des Verfahrens bilden," vor dem Gericht des Orts, an dem das schädigende Ereignis eingetreten ist oder einzutreten droht. Dass das von der Beschwerdeführerin eingeleitete Verfahren in den Anwendungsbereich von Art. 5 Nr. 3 LugÜ fällt und die örtliche Zuständigkeit des Obergerichts des Kantons Solothurn gestützt auf diese Bestimmung grundsätzlich gegeben wäre, wie dies die Vorinstanz festhielt, wird von keiner Partei bestritten.
Haben die Parteien aber vereinbart, dass ein Gericht oder die Gerichte eines durch das LugÜ gebundenen Staats über eine bereits entstandene Rechtsstreitigkeit oder über eine künftige aus einem bestimmten Rechtsverhältnis entspringende Rechtsstreitigkeit entscheiden sollen, so sind nach Art. 23 Nr. 1 LugÜ dieses Gericht oder die Gerichte dieses Staates - grundsätzlich ausschliesslich - zuständig. Eine solche Vereinbarung über die Zuständigkeit haben die Beschwerdeführerin und die Beschwerdegegnerin in Artikel 8.2 LOI getroffen. Die Parteien streiten über deren Tragweite.
4.2.4. Die Vorinstanz bezog sich auf die Rechtsprechung des Gerichtshofs der Europäischen Union (EuGH) zu Art. 23 der (unterdessen ersetzten) Verordnung (EG) Nr. 44/2001 vom 22. Dezember 2000 über die gerichtliche Zuständigkeit und die Anerkennung und Vollstreckung von Entscheidungen in Zivil- und Handelssachen (EuGVVO). Diese Bestimmung stimmt inhaltlich mit <ref-law> überein. Nach der Praxis des EuGH folgt aus dem Wortlaut von Art. 23 EuGVVO ("künftige aus einem bestimmten Rechtsverhältnis entspringende Rechtsstreitigkeit"), dass die Geltung einer Gerichtsstandsklausel auf Rechtsstreitigkeiten eingeschränkt sei, "die ihren Ursprung in dem Rechtsverhältnis haben, anlässlich dessen die Vereinbarung geschlossen wurde". Der EuGH stellt entscheidend darauf ab, ob der Rechtsstreit für die betroffene Partei im Zeitpunkt ihrer Zustimmung zu dieser Klausel "hinreichend vorhersehbar" gewesen sei (Urteile des EuGH vom 24. Oktober 2018 C-595/17 Apple Sales International und Andere gegen MJA Randnrn. 21-24; vom 21. Mai 2015 C-352/13 Cartel Da mage Claims [CDC] Hydrogen Peroxide SA gegen Akzo Nobel NV und Andere Randnrn. 68-70). Auch in der Lehre wird darauf hingewiesen, dass eine Gerichtsstandsklausel für Streitigkeiten, die nicht unmittelbar aus dem betreffenden Vertrag entstünden, nur wirksam sei, wenn die jeweiligen Streitigkeiten im Zeitpunkt des Abschlusses der Gerichtsstandsvereinbarung "nach Art und Gegenstand hinreichend bestimmbar" seien (siehe etwa PETER GOTTWALD, in: Münchener Kommentar Zivilprozessordnung, Bd. III, 5. Aufl. 2017, N. 63 zu Art. 25 Brüssel Ia-VO; KROPHOLLER/VON HEIN, Europäisches Zivilprozessrecht, 9. Aufl. 2011, N. 70 zu Art. 23 EUGVO; siehe auch LAURENT KILLIAS, in: Lugano-Übereinkommen [LugÜ], Dasser/Oberhammer [Hrsg.], 2. Aufl. 2011, N. 42 f. zu <ref-law>; POLINA WESTERHOVEN, Gerichtsstandsklauseln in der privaten Durchsetzung des EU-Kartellrechts, 2019, S. 201-203). Das Bundesgericht hat zu Art. 9 Abs. 1 des damals geltenden Gerichtsstandsgesetzes in Einklang mit der Doktrin etwa entschieden, dass sich eine Gerichtsstandsvereinbarung, die ihrem Wortlaut nach sämtliche Vertragsstreitigkeiten umfasst, auch auf Ansprüche aus unerlaubter Handlung bezieht, wenn diese gleichzeitig eine Vertragsverletzung darstellt oder ein Zusammenhang zwischen dieser und dem Vertragsgegenstand besteht (Urteil 4C.142/2006 vom 25. September 2006 E. 2 mit Hinweisen; aus der Doktrin statt vieler ANDREAS BUCHER, in: Commentaire romand, Loi sur le droit international privé - Convention de Lugano, 2011, N. 35 zu <ref-law>).
4.2.5. Die Tragweite einer Gerichtsstandsklausel ist durch Auslegung zu ermitteln. Weder von der Vorinstanz noch von den Parteien ist jedoch die Frage aufgeworfen worden, nach welchem Recht diese zu erfolgen hat. Mit Blick darauf, dass der LOI in Artikel 8.1 eine Rechtswahlklausel zugunsten des italienischen Rechts enthält, wäre insbesondere zu fragen gewesen, ob nicht italienisches Recht zur Bestimmung der Tragweite der Gerichtsstandsvereinbarung hätte herangezogen werden müssen (siehe Urteile 4A_451/2014 vom 28. April 2015 E. 2.1; 4A_345/2014 vom 20. Oktober 2014 E. 3; 4A_149/2013 vom 31. Juli 2013 E. 4; 4A_177/2012 vom 17. Juli 2012 E. 3.4; 4C.163/2001 vom 7. August 2001 E. 2b). Dazu nimmt die Beschwerdeführerin keine Stellung. Sie rügt namentlich nicht eine Verletzung von <ref-law> betreffend die Feststellung des ausländischen Rechts. Das Bundesgericht hat in einer ähnlich gelagerten Konstellation gestützt auf <ref-law> schweizerisches Recht angewandt (Urteil 4A_345/2014 vom 20. Oktober 2014 E. 3), was in der Lehre kritisiert worden ist (siehe Ivo Schwander, Rechtsprechung zum internationalen Schuld- und Zwangsvollstreckungsrecht, SZIER 2015, S. 638-640). In anderen Fällen, in denen sich die (anwaltlich vertretenen) Parteien und die Vorinstanzen im kantonalen Verfahren auf die gleiche Rechtsordnung bezogen haben, hat es auf eine stillschweigende Rechtswahl geschlossen (siehe etwa Urteile 4A_158/2014 vom 26. August 2014 E. 2; 4A_255/2013 vom 4. November 2013 E. 2; 4A_191/2013 vom 5. August 2013 E. 2).
Die Vorinstanz prüfte der Sache nach allein, ob sich die Anwendung der Gerichtsstandsklausel auf die vorliegende Streitigkeit mit den Grundsätzen von Art. 23 Nr. 1 LugÜ verträgt. Auf die dagegen vorgetragene Kritik der Beschwerdeführerin ist im Folgenden (Erwägung 4.2.6) einzugehen. Darüber hinaus sieht sich das Bundesgericht in diesem Verfahren nicht veranlasst, zur Auslegung der strittigen Gerichtsstandsklausel Stellung zu nehmen, zumal zunächst zu prüfen wäre, nach welchem Recht diese erfolgen müsste. Dazu äussert sich die Beschwerdeführerin nicht, sodass ein Eintreten auf diese Frage bereits aus diesem Grund ausscheidet (vgl. Urteile 4A_158/2014 vom 26. August 2014 E. 2; 4A_77/2014 vom 21. Mai 2014 E. 3.1). Sie macht namentlich nicht geltend, die Anwendung italienischer Auslegungsgrundsätze führe zu einem für sie günstigeren Ergebnis. Im Gegenteil rügt sie unter Ziffer 4 ihrer Beschwerdeschrift eine Verletzung von <ref-law>, was sie mit dem Argument begründet, die Gerichtsstandsklausel sei falsch interpretiert worden. Sie legt aber nicht dar, weshalb die Klausel überhaupt nach schweizerischem Recht auszulegen ist. Dies unterliess sie auch in ihrer Replik, obwohl die Beschwerdegegnerin in ihrer Beschwerdeantwort die Anwendung von Landesrecht auf die Auslegung der Gerichtsstandsvereinbarung ausdrücklich beanstandet hat.
Im Übrigen wäre die diesbezügliche Kritik der Beschwerdeführerin ohnehin nicht hinreichend begründet: So trägt sie einerseits vor, der "tatsächliche Wille" sei "nicht (hinreichend) eruiert" worden. Die Ermittlung des tatsächlichen Konsenses gehört indes zur Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 5.2.1 mit Hinweisen). Dass diese geradezu willkürlich wäre, wie die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht (einzig) rügen könnte, behauptet sie nicht. Andererseits führt sie aus, eine Auslegung der Klausel nach dem Vertrauensprinzip müsse zu einem anderen Ergebnis führen. Nach Treu und Glauben habe sie nicht davon ausgehen müssen, "dass mit der Gerichtsstandsklausel auch deliktische Ansprüche erfasst sein sollen". Mit dieser pauschalen Behauptung tut sie nicht dar, weshalb gestützt auf die relevanten Auslegungsmittel - wie etwa den Wortlaut, den Vertragszweck, die Begleitumstände des Vertragsschlusses oder die Interessenlage der Parteien - und die anwendbaren Auslegungsregeln in der konkreten Situation auf einen entsprechenden hypothetischen Parteiwillen vernünftiger und redlicher Vertragspartner hätte geschlossen werden müssen (siehe etwa <ref-ruling> E. 4.1.1 mit Hinweisen). Daran ändert auch nichts, dass sie beifügt, sie sei eine "unkundige Partei" und es dürfe "nicht leichthin von einem Verzicht auf den gesetzlichen Gerichtsstand" ausgegangen werden.
4.2.6. Der vorinstanzliche Beschluss ist im Lichte von Art. 23 Nr. 1 LugÜ nicht zu beanstanden:
Zu Recht berücksichtigte das Obergericht, dass die Parteien für alle in Zusammenhang mit ihren Vertragsanbahnungsbemühungen stehenden Streitigkeiten in Artikel 8.2 LOI die Zuständigkeit italienischer Gerichte vereinbart haben. Der Versuch, den Abschluss des mit einer Absichtserklärung angedachten Vertrags durchzusetzen, provoziert - wie die Vorinstanz ebenfalls zutreffend ausführte - geradezu die klassische Streitigkeit im Zusammenhang mit solchen Erklärungen. Demgemäss haben die Parteien diese Möglichkeit in Artikel 4.1 LOI ausdrücklich thematisiert (und ausgeschlossen). Der Schluss, eine allgemein gehaltene Gerichtsstandsklausel, wie sie hier zur Diskussion steht, umfasse auch auf Durchsetzung des angedachten Vertrags gerichtete Streitigkeiten, muss daher als vorhersehbar gelten. Nicht anders kann es sich aber verhalten, wenn im vorliegenden Fall die Beschwerdeführerin zeitlich unmittelbar nach dem Scheitern der Vertragsverhandlungen klageweise einen Anspruch auf Abschluss eines Vertrags geltend macht, den sie formell zwar nicht auf den LOI, sondern auf kartellrechtliche Rechtsgrundlagen stützt, mit dem sie in der Sache aber auf den Abschluss eines (Werkstatt-) Vertrags zielt, wie er im LOI vorgesehen war. Entsprechend stellte die Vorinstanz verbindlich fest, dass die Klageeinleitung während der Zeit erfolgte, in der sich die Parteien um den Abschluss eines definitiven Vertrags bemühten.
Die von der Beschwerdeführerin monierte unerlaubte Handlung (Nichtabschluss des Werkstattvertrags) steht somit in einem konnexen Verhältnis zum vorvertraglich ausgeschlossenen Anspruch auf Abschluss eines ebensolchen Werkstattvertrags und hängt damit, zumal in zeitlicher Hinsicht, eng mit dem LOI zusammen. Zu berücksichtigen ist dabei auch die obergerichtliche Feststellung, wonach die Beschwerdeführerin in Bezug auf kartellrechtliche Streitigkeiten nicht unerfahren gewesen sei. Bei dieser Ausgangslage war es für die Beschwerdeführerin im Zeitpunkt der Unterzeichnung des LOI jedenfalls hinreichend vorhersehbar, dass die in Artikel 8.2 LOI vereinbarte Gerichtsstandsklausel auch auf die vorliegende, auf das Kartellgesetz gestützte (zivilrechtliche) Klage Anwendung findet. Der angefochtene Beschluss verträgt sich folglich mit dem in Art. 23 Nr. 1 LugÜ verankerten Bestimmtheitserfordernis. Der Nichteintretensentscheid des Obergerichts des Kantons Solothurn hält der bundesgerichtlichen Überprüfung stand.
4.3.
4.3.1. Der Abschluss einer Gerichtsstandsvereinbarung, welche die ausschliessliche Zuständigkeit ausländischer Gerichte vorsieht, schliesst es notwendigerweise aus, dass die Streitigkeit materiell von einer schweizerischen Instanz geprüft wird. Dies ist <ref-law> inhärent und stellt - anders, als die Beschwerdeführerin meint - weder eine Verletzung des Gebots "fairer Verfahren" noch eine Missachtung des Anspruchs auf rechtliches Gehör dar.
4.3.2. Die Beschwerdeführerin behauptet in diesem Zusammenhang sodann, es stelle sich in der Hauptsache "eine äusserst komplexe Frage", deren Beantwortung "Kenntnisse der örtlichen nationalen Begebenheiten, der nationalen Volkswirtschaft sowie der Besonderheiten des Automobilgewerbes in der Schweiz" erfordere. Wenn die Vorinstanz für eine solche Beurteilung auf ein italienisches Gericht verweise, verstosse sie "im Ergebnis gegen den Grundgedanken des ordre public (<ref-law>) ".
In der Tat wurde im Schrifttum vereinzelt die Frage aufgeworfen, ob bestimmte zwingende Bestimmungen des schweizerischen (materiellen) Rechts der Wahl ausländischer Gerichtsstände entgegenstehen. Dies wird - soweit ersichtlich - nur bei Anwendbarkeit des IPRG und einzig für "eng begrenzte Ausnahmefälle" bejaht. Als Beispiel wird die Konstellation genannt, in der eine ausländische Zuständigkeit allein zum Zweck der Umgehung von Bestimmungen des schweizerischen Ordre public vereinbart wurde. Hingegen müsse es - so wird in der Lehre betont - zulässig sein, mit einer Gerichtsstandsvereinbarung Streitigkeiten über frei verfügbare, auf privatrechtlichem Weg durchzusetzende Ansprüche zu erfassen, selbst wenn ein besonderes öffentliches Interesse an der Anwendung der jeweils einschlägigen schweizerischen Rechtsnormen bestehe (siehe etwa MARKUS MÜLLER-CHEN, in: Zürcher Kommentar zum IPRG, Bd. I, 3. Aufl. 2018, N. 81-84 zu <ref-law>; FRANK VISCHER, Lois d'application immédiate als Schranken von Gerichtsstands- und Schiedsvereinbarungen, in: Collisio Legum, Beiträge zum Internationalen Privatrecht für Gerardo Broggini, 1997, S. 586; vgl. auch Urteil 5A_171/2010 vom 19. April 2010 E. 5). Noch fraglicher erscheint, ob nationale Bestimmungen die Gerichtswahlfreiheit im Bereich des LugÜeinschränken können. Nicht nur fehlt diesem Übereinkommen eine <ref-law> entsprechende Bestimmung - wonach eine Gerichtsstandsvereinbarung unwirksam ist, wenn einer Partei ein Gerichtsstand des schweizerischen Rechts missbräuchlich entzogen wird -, auch ist dessen Regelung der "Vereinbarung über die Zuständigkeit" grundsätzlich abschliessend (vgl. VISCHER/HUBER/OSER, Internationales Vertragsrecht, 2. Aufl. 2000, S. 674 Rz. 1484; siehe auch SCHLOSSER/HESS, EU-Zivilprozessrecht, 4. Aufl. 2015, N. 32 zu Art. 25 EuGVVO; WESTERHOVEN, a.a.O., S. 225-277, etwa S. 276).
Auch hier erübrigt es sich, auf diese Diskussion im Einzelnen einzutreten. Denn allein die Behauptung, dass der in diesem zivilrechtlichen Verfahren geltend gemachte Anspruch kartellrechtlich abgestützt werde (und einen Sachverhalt betreffe, der sich in der Schweiz zugetragen hat), begründet jedenfalls keinen "Ausnahmefall", der die parteiautonom vereinbarte Unterstellung der vorliegenden Rechtsstreitigkeit unter die italienische Gerichtsbarkeit verbieten würde. Im Übrigen tut die Beschwerdeführerin nicht im Einzelnen dar, welcher kartellrechtlichen Bestimmung aus welchen Gründen eine derart fundamentale Bedeutung zuzumessen wäre, die ein Übergehen der LugÜ-Zuständigkeitsordnung rechtfertigte.
4.3.3. Die Beschwerdeführerin verweist ausserdem auf ein Schreiben der (schweizerischen) Wettbewerbskommission (WEKO) vom 22. November 2018. Darin bezog sich die WEKO auf eine Anzeige, welche die Beschwerdeführerin gegen die Beschwerdegegnerin "wegen Verstoss gegen Art. 5 und 7 KG" eingereicht hatte, und führte aus, da die Anzeige primär im privaten Interesse der Beschwerdeführerin eingereicht worden sei, falle die Sache nicht in die Zuständigkeit der Wettbewerbsbehörden. Die WEKO verwies auf die "Zivilgerichte" und namentlich auf das Obergericht des Kantons Solothurn, welches bereits superprovisorische Massnahmen angeordnet habe.
Es ist indes nicht ersichtlich, inwiefern dieses Schreiben - in dem die WEKO erklärt, weshalb sie auf eine verwaltungsrechtliche Untersuchung der behaupteten Wettbewerbsbeschränkung verzichte - einem Entscheid des Obergerichts des Kantons Solothurn über dessen zivilrechtliche Zuständigkeit entgegenstünde.
4.4. Schliesslich wirft die Beschwerdeführerin der Vorinstanz in einer Eventualbegründung eine Verletzung der Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) vor.
Sie begründet diese Rüge im Wesentlichen damit, ihr Anspruch auf Abschluss eines Werkstattvertrags sei kartellrechtlich begründet, "verfassungskonform und daher Teilgehalt der Wirtschaftsfreiheit". Der Staat müsse sicherstellen, dass die aus dem Kartellgesetz fliessenden "Schutzansprüche" vor einem schweizerischen Gericht geltend gemacht werden könnten. Sodann verweist sie auf <ref-law> und legt dar, weshalb aus ihrer Sicht die Voraussetzungen einer Grundrechtseinschränkung nicht erfüllt seien.
In welcher Hinsicht es <ref-law> privaten Parteien im konkreten Fall untersagen soll, in einer <ref-law> konformen Weise die Zuständigkeit italienischer Gerichte für die in Frage stehende zivilrechtliche Streitigkeit zu vereinbaren und so in Wahrnehmung der konventionsrechtlich eingeräumten Dispositionsfreiheit einen Gerichtsstand zu wählen, vermag die Beschwerdeführerin damit nicht aufzuzeigen. Im Übrigen scheinen ihre Ausführungen zirkulär, stützt sie ihre Begründung doch unter anderem auf das Argument, "die örtliche Zuständigkeit [sei] wie oben dargelegt offensichtlich gegeben" (was nach dem in Erwägung 4.2 Gesagten nicht zutrifft). Dass die Vorinstanz mit ihrem Nichteintretensentscheid Verfassungsrecht verletzt hätte, ist jedenfalls nicht in einer den (erhöhten) Begründungsanforderungen genügenden Weise (siehe Erwägung 2.1) dargetan (und erscheint abwegig).
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (siehe Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 9'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. April 2020
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Stähle