Sachverhalt:
A.
A.a. A._ ist Eigentümer eines Gebäudes in U._, dessen Versicherungswert von der Gebäudeversicherung des Kantons Freiburg (KGV) im Jahr 2002 auf Fr. 675'000.-- festgelegt wurde. Am 15. Juli 2016 brach im Dachstock des Gebäudes, welches sich zu diesem Zeitpunkt im Umbau befand, ein Brand aus, welcher Teile des Gebäudes zerstörte. Am 18. Juli und 19. Juli 2016 besichtigten der Vizepräsident der zuständigen Bezirksschätzungskommission und der Leiter des Departements Versicherung der KGV das beschädigte Gebäude. Anlässlich der sog. Ortsbesichtigung vom 19. Juli 2016 waren unter anderem auch A._, Rechtsanwalt Daniel Zbinden (der Rechtsvertreter von A._) und B._ von der C._ AG (von A._ beauftragtes und als sein Vertreter bezeichnetes Architekturbüro) anwesend. Letztere erstellte diesbezüglich eine "Aktennotiz" bzw. ein "Protokoll", gemäss welchem die Vertreter des Gebäudeeigentümers und der KGV Schutzmassnahmen bezüglich des Dachs besprochen hätten, wobei die damit verbundenen Kosten von der C._ AG auf Fr. 40'000.-- geschätzt worden seien. Eine weitere Ortsbesichtigung fand am 23. August 2016 statt.
A.b. Anschliessend wies die KGV A._ wiederholt schriftlich darauf hin, dass sie immer noch auf Kostenvoranschläge warte, um den Schaden einzuschätzen, und dass Reparaturarbeiten ohne Bewilligung der KGV nicht durchgeführt werden dürften. Mit Schreiben vom 12. April 2018 und 28. Juni 2018 reichte A._ eine Kostenliste für die laufenden Arbeiten bis zum Schadendatum sowie die bereits getätigten und die noch durchzuführenden Arbeiten nach dem Schadenereignis ein. Die KGV wies A._ darauf hin, dass die gelieferten Dokumente nicht genügten, um die Schäden einzuschätzen, weshalb am 16. Oktober 2018 erneut eine Ortsbesichtigung durchgeführt wurde. Am 5. Dezember 2018 liess A._ der KGV eine Liste samt Ordner mit Belegen für die bis zum Schadenereignis ausgeführten Arbeiten im Betrag von Fr. 1'112'220.45 zukommen. Mit Schreiben vom 11. Januar 2019 sandte A._ der KGV zudem eine Liste mit Beilagen zu nach dem Schadenereignis durchgeführten Reparaturarbeiten im Umfang von Fr. 956'211.50.
A.c. Gestützt auf das Schätzungsprotokoll vom 3. Januar 2019 setzte die KGV am 3. Juli 2019 auf der Grundlage der am 1. Juli 2018 in Kraft getretenen, neuen kantonalen Gebäudeversicherungsgesetzgebung den Versicherungswert des Gebäudes nach Abschluss des Umbaus auf neu Fr. 2'300'000.-- fest.
B.
Mit Entscheid vom 29. Juli 2019 legte die KGV die Entschädigung für das Schadenereignis vom 15. Juli 2016 auf Fr. 537'102.65 fest. Die dagegen erhobene Einsprache blieb gemäss Einspracheentscheid der KGV vom 19. März 2020 erfolglos. Die anschliessend erhobene Beschwerde wurde mit Urteil des Kantonsgerichts Freiburg, II. Verwaltungsgerichtshof, vom 11. Dezember 2020 abgewiesen.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 1. Februar 2021 an das Bundesgericht beantragt A._ (Beschwerdeführer) die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils. Die Angelegenheit sei im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zur neuen Entscheidung zurückzuweisen.
Die Vorinstanz verzichtet auf eine Stellungnahme, beantragt jedoch die Abweisung der Beschwerde. Die KGV (nachfolgend auch: Beschwerdegegnerin) beantragt vernehmlassungsweise die Bestätigung des angefochtenen Urteils und die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer repliziert.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist das letztinstanzliche, verfahrensabschliessende Urteil eines kantonalen oberen Gerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, wobei kein Ausschlussgrund gemäss <ref-law> greift, weshalb die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 BGG). Da die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind (Art. 42 Abs. 1 und 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 100 Abs. 1 BGG), ist auf die vorliegende Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), wobei es unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen prüft, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5). Es ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 3). Der Eingriff in kantonales oder kommunales Recht bildet - soweit vorliegend interessierend - nur insofern einen eigenständigen Beschwerdegrund, als die Verletzung kantonaler verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht wird (<ref-law>). Abgesehen davon kann das Bundesgericht die Auslegung und Anwendung kantonalen Rechts lediglich daraufhin überprüfen, ob dadurch Bundes-, Völker- oder interkantonales Recht verletzt wird (Art. 95 lit. a, b und e BGG). In der Praxis steht die Verletzung verfassungsmässiger Rechte, insbesondere des Willkürverbots (<ref-law>), im Vordergrund (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 2.5.2). Soweit im Zusammenhang mit der Anwendung kantonalen Rechts das Legalitätsprinzip (<ref-law>) ausserhalb des Schutzbereichs spezifischer Grundrechte angerufen wird, ist die Kognition des Bundesgerichts auf Willkür beschränkt (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.4; Urteil 2C_578/2018 vom 4. Februar 2019 E. 4.1 mit Hinweisen).
Willkür in der Rechtsanwendung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 4.3 mit Hinweisen). Inwiefern das Willkürverbot verletzt ist, muss der Beschwerdeführer im Detail darlegen (vgl. E. 2.2 nachfolgend).
2.2. Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht prüft das Bundesgericht nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist. Es ist klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids aufzuzeigen, inwiefern die entsprechenden Rechtsnormen verletzt worden sein sollen (<ref-law>; strenges Rügeprinzip bzw. qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht). Andernfalls geht das Bundesgericht auf die Rüge nicht ein und eine Beschwerde kann selbst dann nicht gutgeheissen werden, wenn eine Rechtsverletzung tatsächlich vorliegt (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweis).
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung ist von Amtes wegen (<ref-law>) oder auf Rüge hin (<ref-law>) möglich, wobei das Bundesgericht nur bei einer willkürlichen oder rechtsverletzenden vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung, deren Korrektur entscheidrelevant sein kann, eingreift (Art. 95, <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6). Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die Beweiswürdigung, welche sich als willkürlich erweist, wenn sie offensichtlich unhaltbar oder aktenwidrig ist, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Entsprechende Rügen unterstehen ebenfalls der qualifizierten Rüge und Begründungspflicht (vgl. E. 2.2 oben). Auf rein appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 10.1).
3.
Gemäss Art. 132 Abs. 1 des Gesetzes des Kantons Freiburg über die Gebäudeversicherung, die Prävention und die Hilfeleistung bei Brand und Elementarschäden vom 9. September 2016 (KGVG FR; SGF 732.1.1), welches am 1. Juli 2018 in Kraft getreten ist, werden die Verpflichtungen der KGV und der Eigentümerinnen und Eigentümer gemäss Abschnitt 6 "Gebäudeversicherung" nach dem Recht geregelt, unter dem sie entstanden sind. Abschnitt 6 beinhaltet unter anderem den Abschnitt 6.5 "Schadenfälle". Der vorliegende Schadenfall hat sich am 15. Juli 2016 ereignet. Auf die mit Letzterem verbundenen Verpflichtungen auf Seiten der KGV oder des Beschwerdeführers ist demnach das Gesetz des Kantons Freiburg über die Versicherung der Gebäude gegen Brand und andere Schäden vom 6. Mai 1965 anwendbar (aKGVG FR; in der vom 1. Januar 2013 bis 30. Juni 2018 gültigen Fassung). Daraus folgt auch, dass vorliegend grundsätzlich die Ausführungsverordnung zum aKGVG FR (AVaKGVG FR) vom 14. November 1966 und nicht das Reglement über die Gebäudeversicherung, die Prävention und die Hilfeleistung bei Brand und Elementarschäden vom 18. Juni 2018 (KGVR FR; SGF 732.1.11; Inkrafttreten 1. Juli 2018) zur Anwendung gelangt.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer beanstandet zwei Themenbereiche, nämlich die Entschädigung für das Notdach (E. 5 unten) und für den Wiederaufbau beschädigter Gebäudeteile (E. 6 unten). In Bezug auf den ersten Themenbereich (Notdach) rügt er eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung (E. 5.2 unten) sowie eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts (E. 5.4 unten). Bezüglich des zweiten Themenbereichs (beschädigte Gebäudeteile) rügt er eine Verletzung von Verfahrensgarantien (E. 6.2 unten), eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts und eine Verletzung von <ref-law> (E. 6.3 unten). Ausserdem rügt er diesbezüglich eine Verletzung des Legalitätsprinzips (E. 6.4 unten). In beiden Themenbereichen rügt der Beschwerdeführer zudem eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (E. 5.3/6.1/6.5 unten).
4.2.
4.2.1. Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) fliesst die Pflicht der Behörden, die Vorbringen des von einem Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen tatsächlich zu hören, zu prüfen und in der Entscheidfindung zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 5.2). Zudem umfasst der Anspruch auf rechtliches Gehör als Teilgehalt die Begründungspflicht. Letztere verlangt nicht, dass sich das Gericht mit sämtlichen vorgebrachten Sachverhaltselementen, Beweismitteln und Rügen auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann es sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.2). Die Begründungspflicht ist nur dann verletzt, wenn das Gericht auf die für den Ausgang des Verfahrens wesentlichen Vorbringen selbst implizit nicht eingeht (<ref-ruling> E. 5.2).
4.2.2. Ausserdem umfasst das rechtliche Gehör (<ref-law>) das Recht der Parteien, mit rechtzeitig und formrichtig angebotenen, erheblichen Beweismitteln gehört zu werden (<ref-ruling> E. 3.4). Keine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt vor, wenn ein Gericht darauf verzichtet, beantragte Beweise abzunehmen, weil es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener (antizipierter) Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 3.3; <ref-ruling> E. 5.3).
4.2.3. Schliesslich beinhaltet das rechtliche Gehör (<ref-law>) auch das Recht, Einsicht in die Akten zu nehmen (<ref-ruling> E. 5.1). Letztere müssen zudem vollständig sein (Aktenführungspflicht der Behörden; vgl. dazu <ref-ruling> E. 4.1).
5.
5.1. Strittig ist unter anderem die Entschädigung der KGV für ein Notdach. Letzteres wurde vom Beschwerdeführer unbestrittenermassen ohne vorherige Bewilligung der KGV erstellt und war bereits errichtet, als die Vertreter der KGV am 23. August 2016 eine weitere Ortsbesichtigung (am Schadenort) unternahmen.
5.2.
5.2.1. Diesbezüglich rügt der Beschwerdeführer zunächst eine unrichtige bzw. willkürliche vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung. Die Vorinstanz habe nicht zwischen einer provisorischen Dachabdeckung und einem Notdach unterschieden. Diese Unterscheidung sei jedoch notwendig, da die provisorische Dachabdeckung eine einfachere und billigere Schutzmassnahme als ein Notdach darstelle, aber vorliegend ungenügend gewesen wäre. Für die Erstellung des Notdachs macht der Beschwerdeführer gegenüber der KGV eine Entschädigung von Fr. 112'651.-- geltend.
5.2.2. Die Vorinstanz hat bezüglich der Schutzmassnahme unter anderem festgestellt, die KGV habe gemäss Einspracheentscheid (vom 19. März 2020) die Erstellung einer provisorischen Dachabdeckung nachträglich genehmigt. Der Beschwerdeführer habe das Notdach ohne vorherige Genehmigung der KGV errichtet (was unbestritten ist), obschon anlässlich der Ortsbesichtigung vom 19. Juli 2016 besprochen worden sei, dass diesbezüglich noch Abklärungen zu tätigen und sämtliche Kostenvoranschläge der KGV zuzustellen seien. Das Architekturbüro des Beschwerdeführers habe die Kosten für ein Notdach anlässlich der Ortsbesichtigung vom 19. Juli 2016 zudem auf Fr. 40'000.-- geschätzt.
5.2.3. Es trifft zu, dass die Vorinstanz insofern nicht zwischen einem Notdach und einer provisorischen Dachabdeckung (welche durch Abdecken des bestehenden Dachbereichs mit Blachen erfolgt, wogegen ein Notdach ein auf Baugerüsten ruhendes Ersatzdach darstellt) unterscheidet, als sie sich auf den Standpunkt stellt, die Errichtung eines Notdachs sei vorgängig entgegen Art. 51 AVaKGVR FR nicht von der KGV bewilligt und nachträglich seien nur Kosten von Fr. 35'000.-- von der KGV genehmigt worden.
5.2.4. Das Bundesgericht hat vorliegend jedoch nicht in die (vorinstanzliche) Sachverhaltsfeststellung einzugreifen, weil eine Unterscheidung aufgrund der rechtlichen Rahmenbedingungen nicht entscheidrelevant ist. Art. 51 AVaKGVG FR hält unter der Überschrift "Schutz- und Werterhaltungsmassnahmen" Folgendes fest: Der Eigentümer ist gehalten, der Gebäudeversicherung vor Ausführung von geplanten Arbeiten für die Werterhaltung und den Schutz Meldung zu erstatten (Abs. 1; mit Verweis auf Art. 56 und Art. 58 aKGVG FR). Die Kosten, die durch die erforderlichen Massnahmen zur Erhaltung der nicht zerstörten Gebäudeteile verursacht wurden, gehen zu Lasten der Gebäudeversicherung, sofern sie die angeordneten und bewilligten Arbeiten nicht überschreiten (Abs. 2; mit Verweis auf Art. 4 Abs. 2 und Art. 58 Abs. 2 aKGVG FR).
Vorliegend hat der Beschwerdeführer das Notdach ohne vorgängige Bewilligung der Beschwerdegegnerin bzw. KGV erstellt (wofür er nun Kosten bzw. eine Entschädigung im Umfang von Fr. 112'651.-- geltend macht), obwohl anlässlich der Ortsbesichtigung vom 19. Juli 2016 die konkret zu treffende Schutzmassnahme und die damit verbundenen Kosten noch offen waren und seitens der KGV ein Kostenvoranschlag verlangt wurde. Der Beschwerdeführer hat es versäumt, für die Erstellung des Notdachs die (vorgängige) Bewilligung der KGV einzuholen. Mit seinem eigenmächtigen Vorgehen verletzte er Art. 51 AVaKGVG FR, weshalb diejenigen Kosten, welche Fr. 35'000.-- überschreiten, so oder anders zu seinen Lasten gehen. Die entsprechende Sachverhaltsrüge erweist sich somit als nicht rechtserheblich.
5.3.
5.3.1. Im Weiteren rügt der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit dem Notdach eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Die Vorinstanz habe sich nicht mit dem Bericht der D._ AG vom 27. Juni 2017 (recte: 22. Mai 2017) auseinandergesetzt, welcher die Notwendigkeit eines Notdachs dargelegt habe.
5.3.2. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (E. 4.2.1 oben) ist vorliegend schon deshalb nicht verletzt, weil das angefochtene Urteil entgegen dem Beschwerdeführer explizit auf den genannten Bericht eingeht, wenn auch nicht im Sinne des Beschwerdeführers (vgl. E. 4.4 angefochtenes Urteil). Dass die Vorinstanz diesen Bericht anders würdigt als vom Beschwerdeführer verlangt, stellt keine Gehörsverletzung dar, weshalb sich die entsprechende Rüge als unbegründet erweist.
5.3.3. Eine weitere Verletzung des rechtlichen Gehörs erblickt der Beschwerdeführer darin, dass die Vorinstanz nicht wie von ihm beantragt die Verantwortlichen der E._ AG (welche das Notdach erstellt hat) als Zeugen befragt hat. Diese hätten laut Beschwerdeführer Auskunft über die Schlussrechnung vom 3. August 2017 geben können.
5.3.4. Aus den vorgenannten Überlegungen (E. 5.2.3 f.) ergibt sich, dass entsprechende Erläuterungen nicht entscheidrelevant sind, denn sie würden nichts daran ändern, dass der Beschwerdeführer das Notdach ohne vorgängige Bewilligung der KGV erstellen liess und deshalb die entstandenen Kosten grösstenteils so oder anders selbst tragen muss. Die entsprechende Rüge erweist sich damit als unbegründet (vgl. E. 4.2.2 oben).
5.4.
5.4.1. Im Weiteren bringt der Beschwerdeführer im Wesentlichen vor, die KGV habe entgegen ihrer Verpflichtung gemäss Art. 58 Abs. 2 aKGVG FR vorgängig gar keine Schutzmassnahme bewilligt und die Vorinstanz habe offen gelassen, welche Schutzmassnahme notwendig gewesen wäre. Er sei aufgrund von Art. 53 Abs. 1 aKGVG FR zum raschen Handeln und damit zur Erstellung eines Notdachs gezwungen gewesen. Die Vorinstanz habe in willkürlicher Art und Weise Art. 4 Abs. 2, Art. 53 Abs. 1 und Art. 58 Abs. 2 aKGVG FR sowie Art. 51 Abs. 2 AVaKGVG FR verletzt. Zudem habe sie fälschlicherweise einen Verstoss des Beschwerdeführers gegen den Grundsatz von Treu und Glauben angenommen.
5.4.2. Gemäss Art. 4 Abs. 2 aKGVG FR deckt die KGV unter anderem Auslagen, die dazu bestimmt sind, die nicht beschädigten Gebäudeteile zu erhalten und einen grösseren Schaden zu verhüten. Laut Kapitel V, Abschnitt "A. Pflichten im Schadenfall" des aKGVG FR, und dessen Art. 53 Abs. 1 aKGVG FR (Überschrift Artikel: "Pflichten des Eigentümers und der Bewohner") haben "der Eigentümer und die Hausbewohner alle sachdienlichen Massnahmen zu ergreifen zur Minderung des Schadens; sie haben namentlich nach Möglichkeit eine Schadenverbreitung zu verhindern und unverzüglich Hilfe anzufordern." Unter dem Abschnitt "B. Feststellung des Schadens" hält Art. 58 Abs. 2 aKGVG FR (Überschrift Artikel: "Zu Untersuchungszwecken notwendige Massnahmen") fest: "Die Gebäudeversicherung trifft die geeigneten Massnahmen zur Erhaltung der unbeschädigten Gebäudeteile."
5.4.3. Die Vorinstanz stützt sich auf Art. 51 AVaKGVG FR - welcher auf Art. 4 Abs. 2 und Art. 58 Abs. 2 aKGVG FR verweist - wonach nur von der KGV angeordnete und bewilligte Massnahmen zulasten der KGV gehen (vgl. E. 5.2.3 f. oben). Der Beschwerdeführer beruft sich dagegen auf Art. 53 Abs. 1 aKGVG FR, welcher die Schadenminderungspflicht des Versicherten thematisiert. Art. 53 aKGVG FR steht unter dem Abschnittstitel "Pflichten im Schadenfall" [Betonung durch den Verfasser] und verpflichtet den Versicherten, die Schadenverbreitung zu verhindern und Hilfe, sprich vorliegend die Feuerwehr, anzufordern. Gemäss Wortlaut bezieht sich Art. 53 Abs. 1 aKGVG FR somit primär auf Massnahmen, welche unverzüglich, d.h. wenn Gefahr im Verzug ist, zu treffen sind. Art. 58 Abs. 2 aKGVG FR ist dagegen einschlägig, wenn die Gefahr nicht mehr derart akut ist, dass sofort und ohne Bewilligung der KGV gehandelt werden muss (vgl. auch die weitgehend parallele Regelung des Privatversicherungsrechts von Art. 61 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 2. April 1908 über den Versicherungsvertrag [VVG; SR 221.229.1], wonach der Anspruchsberechtigte bzw. Versicherte verpflichtet ist, nach Eintritt des befürchteten Ereignisses tunlichst für die Minderung des Schadens zu sorgen, wobei er, wenn nicht Gefahr im Verzug liegt, über die zu ergreifenden Massregeln die Weisung des Versicherers einholen und befolgen muss). Vorliegend waren bereits unmittelbar nach dem Brandfall die Vertreter der KGV mehrmals am Schadenort, wobei die Erstellung einer Schutzmassnahme besprochen und ein Kostenvoranschlag verlangt wurde. In sachverhaltsmässiger Hinsicht kann die Gefahr damit nicht als dermassen akut gelten, dass der Beschwerdeführer ohne vorgängige Bewilligung der KGV ein Notdach hätte erstellen dürfen. Der Beschwerdeführer hatte genügend Zeit, die Bewilligung der KGV einzuholen. Er kann sich demnach für die Erstellung des Notdachs nicht auf Art. 53 Abs. 1 aKGVG FR berufen. Diese Umstände werden vom Beschwerdeführer ausgeblendet. Ausgehend von Art. 58 Abs. 2 aKGVG FR und Art. 51 AVaKGVG FR hätte der Beschwerdeführer somit vorgängig die Bewilligung der KGV für die zu treffende Schutzmassnahme inkl. Kosten einholen und sich nach den Anordnungen der KGV richten müssen, statt eigenmächtig ein Notdach zu erstellen und damit das gesetzlich vorgesehene Verfahren zu unterlaufen. Die Vorinstanz hat demnach das einschlägige kantonale Recht willkürfrei (E. 2.1 oben) angewendet (womit es sich erübrigt, auf den Aspekt von Treu und Glauben einzugehen). Die entsprechende Rüge erweist sich damit als unbegründet.
6.
Im Weiteren beanstandet der Beschwerdeführer das angefochtene Urteil bezüglich der Festlegung der Entschädigung für den Wiederaufbau der beschädigten Gebäudeteile. Er rügt diesbezüglich zunächst die Verletzung von Verfahrensgarantien und des Legalitätsprinzips.
6.1.
6.1.1. Diesbezüglich macht der Beschwerdeführer unter anderem geltend, die Fotos, Protokolle von Ortsbesichtigungen und Notizen zu Besprechungen mit Bauunternehmern, auf welche sich die Beschwerdegegnerin bzw. KGV bezüglich Fertigstellungsgrad der Umbauarbeiten zum Zeitpunkt des Schadenereignisses abgestützt habe, befänden sich nicht in den Gerichtsunterlagen. Sowohl ihm wie auch der Vorinstanz sei es deshalb verwehrt geblieben, die Annahmen und Feststellungen der Beschwerdegegnerin bezüglich Fertigstellungsgrad zu überprüfen. Damit sei der Anspruch auf Akteneinsicht verletzt worden (E. 4.2.3 oben).
6.1.2. Das angefochtene Urteil nimmt unter anderem auf Fotos Bezug, welche bereits als Basis für den Einspracheentscheid dienten (E. 5.4.3 zweiter Absatz angefochtenes Urteil). Letzterer verweist auf Fotos, welche vom Beschwerdeführer aufgenommen und der KGV mit der Einsprache (vom 30. August 2019) zugestellt wurden (als Beilagen 5 und 6 zur Einsprache; vgl. E. 5.4.3 Einspracheentscheid). Der Beschwerdeführer hatte somit Kenntnis von diesen Fotos, welche sich auch in den Akten befinden, weshalb sich die diesbezügliche Rüge der Verletzung des Akteneinsichtsrechts als unbegründet erweist.
6.1.3. Auch bezüglich der Protokolle und Notizen zu Besprechungen mit Bauunternehmern rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Anspruchs auf Akteneinsicht, eines Teilgehalts des rechtlichen Gehörs (E. 4.2.3 und 6.1.1 oben). Diese Beweismittel hätten die Hauptgrundlage für die Festsetzung des Fertigstellungsgrades von 60 % gebildet. Es ist festzuhalten, dass der Beschwerdeführer diesbezüglich keine Rüge im Verfahren vor der Vorinstanz erhoben hat. Neue rechtliche Rügen, insbesondere - unter Vorbehalt der gesteigerten formellen Anforderungen gemäss <ref-law> - solche bezüglich der Verletzung verfassungsmässiger Rechte, sind jedenfalls nach der Praxis der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung grundsätzlich auch vor Bundesgericht zulässig, soweit die Vorinstanz voll zur Überprüfung befugt und zur Rechtsanwendung von Amtes wegen verpflichtet war. Vorbehalten bleiben aber Konstellationen, in denen eine Partei die Verletzung einer Verfahrensgarantie wie etwa des rechtlichen Gehörs rügt und sie diese Rüge nach Treu und Glauben schon vor der Vorinstanz hätte vorbringen können und müssen (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.6; vgl. auch Urteil 2C_415/2020 vom 30. April 2021 E. 7.4, zur Publikation vorgesehen; LORENZ KNEUBÜHLER, Die Verfahrensgrundsätze des BGG: Bedeutung, Problematik und Auswirkungen auf Beschwerde- und vorinstanzliche Urteilsbegründung, ZBJV 2019 S. 469, S. 489 ff.). Gemäss dem angefochtenen Entscheid (E. 5.4.3) war die Frage des Fertigstellungsgrades bereits vor der Vorinstanz umstritten gewesen, doch hatte sich der Beschwerdeführer nicht substanziiert mit der Einschätzung der Unterinstanz auseinandergesetzt, wonach der Fertigstellungsgrad 60 % betrage. Dem Beschwerdeführer war somit bekannt, dass seine Einschätzung von derjenigen der Unterinstanz abwich. Es oblag ihm, seine abweichende Beurteilung vor der Vorinstanz zu begründen und die einschlägigen Beweismittel zu nennen und gegebenenfalls dazu Akteneinsicht zu verlangen. Erst vor Bundesgericht eine fehlende Akteneinsicht zu rügen, obwohl diese vor der Vorinstanz nicht verlangt worden war, läuft darauf hinaus, vor Bundesgericht prozessuale Versäumnisse nachzuholen, was gegen Treu und Glauben verstösst.
6.1.4. Zudem rügt der Beschwerdeführer in Bezug auf die Schadenermittlung und Feststellung der Entschädigung betreffend den Fertigstellungsgrad der Arbeiten (bis zum Schadenereignis) und den Beschädigungsgrad eine Verletzung der Begründungspflicht als Teilgehalt des rechtlichen Gehörs (<ref-law>; vgl. E. 4.2.1 oben). Die Vorinstanz hat sich jedoch mit der diesbezüglichen Methodik der KGV, dem Fertigstellungsgrad von 60 % und dem Beschädigungsgrad in der Urteilsbegründung auseinandergesetzt (E. 5.4.3 f. angefochtenes Urteil; vgl. dazu auch unten E. 6.4.2), sodass dem Beschwerdeführer jedenfalls eine sachgerechte Anfechtung des vorinstanzlichen Urteils möglich war. Die entsprechende Rüge erweist sich damit als unberechtigt.
6.2. Der Beschwerdeführer macht zudem geltend, die Schadenermittlung sei vorliegend durch die KGV und nicht durch die Bezirksschätzungskommission vorgenommen worden, und erblickt darin eine Verletzung des Anspruchs auf ein faires Verfahren (<ref-law>), insbesondere auf eine richtig zusammengesetzte Behörde, und eine willkürliche Anwendung von Art. 59 Abs. 2 lit. b aKGVG FR.
Auch diese Rüge hätte der Beschwerdeführer, da sie Verfahrensgarantien betrifft, nach Treu und Glauben im vorinstanzlichen Verfahren vorbringen können und müssen, weshalb das Bundesgericht nicht darauf einzugehen hat (E. 6.1.3 oben; <ref-ruling> E. 4.4.6).
6.3.
6.3.1. Ausserdem bringt der Beschwerdeführer vor, vorliegend habe die KGV den Sachverhalt von Amtes wegen ermitteln müssen, es gelte der Untersuchungsgrundsatz. Ebenso bestehe eine Mitwirkungspflicht der Parteien. Davon ausgehend hätte die KGV die vom Beschwerdeführer eingereichten Fotos berücksichtigen und die beantragten Zeugen (bezüglich Fertigstellungsgrad) befragen müssen. In der Ablehnung dieser Beweisabnahme durch die Vorinstanz erblickt der Beschwerdeführer eine willkürliche Anwendung von Art. 60 Abs. 1 und Abs. 2 AVaKGVG FR und eine Verletzung von <ref-law> bzw. der darin enthaltenen Beweislastverteilung.
6.3.2. Die Schadenermittlung unterliegt in casu einerseits dem Untersuchungsgrundsatz (vgl. Art. 59 Abs. 1 aKGVG FR, wonach eine amtliche Schadenermittlung vorgenommen wird). Andererseits hält Art. 60 AVaKGVG FR unter anderem fest, dass die KGV vom Versicherten alle genauen Angaben bezüglich des Zustands des Gebäudes und seiner wesentlichen Teile unmittelbar vor dem Schadenfall verlangt (Abs. 1) und Personen einvernimmt, welche Angaben über den Zustand des Gebäudes vor dem Schadenfall machen können (Abs. 2). Zumindest in Art. 60 Abs. 1 AVaKGVG FR kommt die Mitwirkungspflicht des Versicherten zum Ausdruck, welche vom Beschwerdeführer im Übrigen nicht bestritten wird. Ohne Mitwirkung des Versicherten bzw. Gebäudeeigentümers ist eine Schadenermittlung in der Praxis gerichtsnotorischerweise kaum machbar (vgl. allgemein zur Mitwirkungspflicht <ref-ruling> E. 6.3.1). Die Mitwirkungspflicht dient der Verwirklichung des Untersuchungsgrundsatzes und relativiert diesen gleichzeitig (vgl. Urteil 2C_562/2020 vom 21. Mai 2021 E. 5.2.4.1 mit Hinweisen). Der Untersuchungsgrundsatz führt nicht zu einer Änderung der Beweislastregel von <ref-law>, welche auch im öffentlichen Recht gilt (Urteil 9C_221/2020 vom 25. Februar 2021 E. 6.2; vgl. Urteil 2C_562/2020 vom 21. Mai 2021 E. 5.2.6.1). Gemäss dieser trägt jene Partei den Nachteil der Beweislosigkeit, die aus dem zu beweisenden (aber nicht bewiesenen) Sachverhalt einen Vorteil für sich ableitet (objektive Beweislast; Urteil 2C_562/2020 vom 21. Mai 2021 E. 5.2.6.1). Im Versicherungsrecht hat demzufolge der Versicherte die Tatsachen, die zur Begründung des Versicherungsanspruchs führen, namentlich das Versicherungsverhältnis, den Eintritt des Versicherungsfalls und den Umfang des Anspruchs (bzw. die Schadenhöhe) zu beweisen - und trägt damit den Nachteil der Beweislosigkeit, wenn die entsprechenden Tatsachen nicht bewiesen werden - während den Versicherer die Beweislast für die Tatsachen, die zur Kürzung oder Verweigerung der Versicherungsleistung führen, trifft (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3.1). Diese Grundsätze gelten auch im Bereich der öffentlich-rechtlichen Gebäudeversicherung. <ref-law> bzw. die Beweislastverteilung ist nicht verletzt, wenn das Gericht aufgrund einer antizipierten, willkürfreien Beweiswürdigung seine Überzeugung gebildet hat und deshalb auf eine Abnahme von angebotenen Beweisen verzichtet (E. 4.2.2 oben; Urteil 4A_250/2021 vom 11. Juni 2021 E. 2.4 mit Hinweisen).
6.3.3. Die Vorinstanz hat bezüglich der vom Beschwerdeführer mit seiner Beschwerde an dieselbe eingereichten Fotos (welche von den Fotos gemäss E. 6.1.2 oben zu unterscheiden sind und die Fertigstellung des Anbaus zu knapp 100 % belegen sollen) im Wesentlichen erwogen (E. 5.4.3 angefochtenes Urteil), diese liessen keine Rückschlüsse auf den Aufnahmezeitpunkt und die betroffenen Räumlichkeiten zu; es sei ohne Weiteres möglich, dass sie erst nach dem Brand erstellt worden seien. Aufgrund der schlechten Qualität der Fotos lasse sich ohnehin nicht viel erkennen. Die Vorinstanz hat diese Fotos somit als Beweismittel gewürdigt, wenn auch nicht im Sinne des Beschwerdeführers. Dadurch ist weder der Untersuchungsgrundsatz noch <ref-law> verletzt worden. Eine wie vorliegend willkürfreie Würdigung führt jedenfalls nicht zu einer Änderung der Beweislastverteilung. Auch lässt sich daraus keine willkürliche Anwendung (E. 2.1 oben) von Art. 60 Abs. 1 AVaKGVG FR ableiten, denn die Verpflichtung des Beschwerdeführers, der KGV alle sachdienlichen Unterlagen zu liefern bzw. die entsprechende Mitwirkungspflicht bedeutet umgekehrt nicht, dass die Vorinstanz diese Unterlagen im Sinne des Beschwerdeführers würdigen muss. Die entsprechende Rüge erweist sich damit als unbegründet.
Auf die Ablehnung der vom Beschwerdeführer angebotenen Zeugeneinvernahmen wird zurückzukommen sein (vgl. E. 6.5 unten).
6.4.
6.4.1. Gemäss Art. 56 aKGVG FR (Artikelüberschrift "Ortsbefund"; unter Abschnitt "A. Pflichten im Schadenfall") dürfen unter Vorbehalt der durch die Polizeibehörden angeordneten Sicherheits- und Erhaltungsmassnahmen "keine Veränderungen an den beschädigten Teilen eines von einem Schadenfall betroffenen Gebäudes vorgenommen werden, bevor nicht der Schaden endgültig festgestellt und abgeschätzt worden ist" (Abs. 1). "Bei Nichterfüllung dieser Pflicht kann der Versicherte seines Anspruches auf Entschädigung ganz oder teilweise sowie im Rekursfall auf Neueinschätzung verlustig gehen" (Abs. 2). Laut Art. 60 (Artikelüberschrift "Ermittlungsfaktoren") wird der Schaden "bei teilweiser Zerstörung gemäss einem bestimmten Prozentsatz der Versicherungssumme entsprechend dem Verhältnis zwischen dem Wert des zerstörten oder beschädigten Gebäudeteiles und demjenigen des gesamten Gebäudes" festgesetzt (Abs. 1 lit. b). Für Gebäude, die im Umbau begriffen sind, erhöht sich der Schadensbetrag, der nach Massgabe der Versicherungssumme errechnet wird, entsprechend dem Schaden, der an den Umbauarbeiten entstanden ist (Abs. 2).
6.4.2. Die Vorinstanz hat das "empirische" Vorgehen (der KGV) bezüglich Festlegung der Entschädigung - Schätzung des Gebäudeversicherungswertes nach Fertigstellung des Gebäudes, Ermittlung des Fertigstellungsgrades der Arbeiten zum Zeitpunkt des Schadenereignisses, Ermittlung des Grades der Beschädigung nach dem Schadenereignis - als rechtmässig qualifiziert. Der Beschwerdeführer erblickt darin eine Verletzung des Legalitätsprinzips (<ref-law>). Die KGV habe den Schaden nach Ermessen festgelegt. Dafür bzw. für die Vorgehensweise der KGV fehle eine Grundlage im kantonalen Recht und <ref-law> könne ebenfalls nicht als Grundlage herangezogen werden.
6.4.3. Die Vorinstanz hat im Wesentlichen erwogen, der Beschwerdeführer habe das in Art. 56 aKGVG FR verankerte Veränderungsverbot verletzt, mit welchem sichergestellt werden solle, dass der Schaden einwandfrei festgestellt werden könne. Gemäss <ref-law>, dessen analoge Anwendung sich hier aufdränge, sei der nicht ziffernmässig nachweisbare Schaden nach Ermessen des Richters mit Rücksicht auf den gewöhnlichen Lauf der Dinge und die vom Geschädigten getroffenen Massnahmen abzuschätzen. Der Beschwerdeführer habe in casu einen Beweisnotstand verschuldet, indem die Wiederaufbauarbeiten bereits abgeschlossen gewesen seien, bevor die KGV den Schaden habe definitiv festsetzen können. Auch aufgrund der im Dezember 2018 und Januar 2019 eingereichten Kostenlisten, Offerten und Rechnungen könne nicht beurteilt werden, ob die aufgelisteten Wiederaufbauarbeiten nötig gewesen seien und ob sie der Wiederherstellung von zerstörten Teilen gemäss dem Zustand im Zeitpunkt des Schadenereignisses dienten. Der Beschwerdeführer sei darauf hingewiesen worden, dass die Kostenvoranschläge bei der Schätzungskommission einzureichen seien. Angesichts der Umstände sei die KGV deshalb befugt gewesen, die Entschädigung nach Ermessen festzusetzen bzw. ihr Vorgehen sei mit Art. 60 aKGVG FR vereinbar.
6.4.4. Vorliegend hat die KGV den Beschwerdeführer mit Schreiben vom 29. März 2017 aufgefordert, zwecks Schadenschätzung die Kostenvoranschläge für die Wiederaufbauarbeiten bei der Schätzungskommission einzureichen und zudem auf das Vorgehen bei Schadenfällen hingewiesen. Demgemäss sind die beschädigten Teile in ihrem Zustand zu belassen und es dürfen keine Reparaturen ohne Genehmigung der KGV ausgeführt werden. Für den Wiederaufbau sind vom Eigentümer Kostenvoranschläge einzuholen und der KGV vorzulegen, welche den Schaden aufgrund der günstigsten Offerte schätzt. Die Vergabe der Arbeiten erfolgt durch den Eigentümer, aber erst nachdem der Schätzer sein Einverständnis gegeben hat. Anschliessend forderte die KGV den Beschwerdeführer mit vier weiteren Schreiben (3. Mai 2017; 31. Mai 2017; 6. Juli 2017; 8. November 2017) auf, die Kostenvoranschläge einzureichen, teilweise unter Zitierung des Wortlauts der gesetzlichen Bestimmungen von Art. 56 und Art. 58 aKGVG FR sowie Art. 51 AVaKGVG FR. Der Beschwerdeführer liess der KGV die Kostenvoranschläge jedoch erst zukommen, nachdem bereits Arbeiten in erheblichem Umfang erledigt worden waren bzw. der Umbau abgeschlossen war (vgl. Bst. A.b oben). Er hat damit das reguläre Schätzungsverfahren unterlaufen und verunmöglicht. Vor diesem Hintergrund wäre die KGV befugt gewesen, die Entschädigung gestützt auf Art. 56 Abs. 2 aKGVG FR ganz oder teilweise zu verweigern (abgesehen davon hat der Beschwerdeführer mit seinem Vorgehen auch Art. 51 AVaKGVG FR verletzt, vgl. E. 5.2.4 oben). Sie hat jedoch das mildere und jedenfalls verhältnismässige Mittel gewählt und eine Schadenschätzung und Festlegung der Entschädigung nach einer bestimmten Methodik (vgl. E. 5.4 angefochtenes Urteil) - welche als solche vom Beschwerdeführer nicht substanziiert bestritten wurde - vorgenommen. Für diesen Ermessensentscheid stellt bereits Art. 56 Abs. 2 aKGVG FR eine genügende Rechtsgrundlage dar, denn die "Kann"-Formulierung (E. 6.4.1 oben), welche der KGV auch erlaubt hätte, die Versicherungsentschädigung gänzlich zu verweigern, räumt der KGV ein weites Ermessen bezüglich der Schadenerledigung und damit der Festlegung der Entschädigung bzw. ein Rechtsfolgeermessen ein (HÄFELIN/MÜLLER/UHLMANN, Allgemeines Verwaltungsrecht, 8. Aufl. 2020, § 6 N. 398 ff., 408; Urteile 1C_460/2020 vom 30. März 2021 E. 4.2.2; 9C_350/2016 vom 4. Mai 2017 E. 9.4). Ob diesbezüglich auch <ref-law> eine anwendbare Rechtsgrundlage darstellt, kann deshalb offen gelassen werden. Das angefochtene Urteil verletzt demnach nicht in unhaltbarer Weise das Legalitätsprinzip (vgl. E. 2.1 in fine oben), wenn es zum Ergebnis gelangt, dass die KGV zur ermessensweisen Festlegung der Entschädigung befugt war (vgl. E. 5.5 angefochtenes Urteil), sondern erweist sich vielmehr als verfassungskonform. Damit besteht entgegen dem Beschwerdeführer auch kein Raum für eine Ermessensüberschreitung der KGV und der Vorinstanz, weshalb sich auch die entsprechende (sinngemässe) Rüge als unbegründet erweist.
6.4.5. Nachdem feststeht, dass die KGV zur ermessensweisen Festlegung der Entschädigung befugt war, stösst auch die Rüge der willkürlichen, vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung wegen nicht berücksichtigter Eigenleistungen des Beschwerdeführers ins Leere. Eine Ermessensüberschreitung liegt jedenfalls nicht vor und die Vorinstanz hat bundesrechtskonform erwogen (vgl. E. 5.5 angefochtenes Urteil), dass die KGV sich infolge pflichtgemässer Ermessensausübung nicht auf die Angaben des Beschwerdeführers bezüglich Eigenleistungen abzustützen brauchte.
6.5. Angesichts des vorgenannten Resultats, wonach das angefochtene Urteil in Bezug auf die Schadenermittlung und Festlegung der Entschädigung bundesrechtskonform ist, hat die Vorinstanz willkürfrei und damit zurecht erwogen, dass die vom Beschwerdeführer (im vorinstanzlichen Verfahren) beantragten Zeugeneinvernahmen zwecks Feststellung des Fertigstellungs- und Beschädigungsgrades der Arbeiten (bis zum Brandfall) sowie die Einholung eines Gerichtsgutachtens zur Beurteilung dieser Umstände und der Schadenhöhe als nicht entscheidwesentlich abzulehnen sind (E. 6 angefochtenes Urteil). Sie hat insoweit eine willkürfreie, antizipierte Beweiswürdigung (vgl. E. 4.2.2 oben) vorgenommen. Damit liegt entgegen dem Beschwerdeführer auch keine willkürliche Anwendung von Art. 60 Abs. 2 AVaKGVG FR vor und das vorinstanzliche Vorgehen steht auch im Einklang mit dem Untersuchungsgrundsatz und <ref-law> (vgl. E. 6.3.1 ff.). Die damit zusammenhängenden Rügen wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) erweisen sich damit als unbegründet.
7.
7.1. Die vorliegende Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist somit unbegründet und deshalb abzuweisen.
7.2. Bei diesem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 65, Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 8'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Freiburg, II. Verwaltungsgerichtshof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Dezember 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Seiler