Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1960, war von April 1999 bis Dezember 2008 in leitender Funktion bei der B._ AG tätig. Am 10. April 2009 meldete sie sich wegen psychischer Probleme und Rückenschmerzen bei der IV-Stelle Zürich zum Leistungsbezug an. Ab 1. April 2010 war sie bei der C._ AG in einem 100%-Pensum als Direktorin HR Operations tätig. Nach erwerblichen und medizinischen Abklärungen sprach ihr die Verwaltung mit Verfügung vom 9. Mai 2011 eine ganze Invalidenrente ab Oktober 2009 und eine Viertelsrente ab April 2010 zu. Diese Verfügung ist unangefochten in Rechtskraft erwachsen. Anlässlich einer Rentenrevision im Jahr 2012 hob die IV-Stelle die bislang ausgerichtete Rente mit Verfügung vom 9. April 2013 auf. Auch diese Verfügung wurde rechtskräftig. Nachdem A._ im Sommer 2014 ihre Anstellung bei der C._ AG aufgrund eines Vertrauensverlusts seitens der Arbeitgeberin verloren hatte, machte sie am 13. November 2014 eine gesundheitliche Verschlechterung geltend. Die IV-Stelle trat auf das Gesuch ein und veranlasste eine polydisziplinäre Begutachtung bei der Neurologie Toggenburg AG, Polydisziplinäre Begutachtungsstelle, MEDAS, Wattwil (Expertise vom 3. Februar 2016). Am 17. März 2016 teilte A._ mit, sie habe auf den 1. März 2016 eine neue Stelle angetreten. Nach Einholung einer ergänzenden Stellungnahme der Gutachter vom 18. Mai 2016, verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 30. September 2016 einen Leistungsanspruch.
B.
Die Beschwerde der A._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 13. April 2018 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei Dr. med. D._, Neurologie Toggenburg AG, aufgrund von Befangenheit in den Ausstand zu setzen und die mit ihm zusammenhängenden Berichte aus den Akten zu weisen, eventualiter seien neue medizinische Abklärungen zu tätigen. Es sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihr die gesetzlichen Leistungen, insbesondere eine Rente der Invalidenversicherung, zuzusprechen, eventualiter sei die Sache an die Verwaltung zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Die IV-Stelle beantragt Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Gesundheit hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Streitig ist, ob das kantonale Gericht die von der IV-Stelle leistungsverneinende Verfügung vom 30. September 2016 zu Recht bestätigte.
3.
Beschwerdeweise werden in formeller Hinsicht erneut angebliche Ausstandsgründe gegen den ärztlichen Leiter der Neurologie Toggenburg AG, Dr. med. D._, Facharzt für Neurologie, welcher das entsprechende Teilgutachten verfasst hat, erhoben.
3.1. Nach der Rechtsprechung gelten für Sachverständige grundsätzlich die gleichen Ausstands- und Ablehnungsgründe, wie sie für Richter vorgesehen sind. Danach ist Befangenheit anzunehmen, wenn Umstände vorliegen, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit zu erwecken. Bei der Befangenheit handelt es sich allerdings um einen inneren Zustand, der nur schwer bewiesen werden kann. Es braucht daher für die Ablehnung nicht nachgewiesen zu werden, dass die sachverständige Person tatsächlich befangen ist. Es genügt vielmehr, wenn Umstände vorliegen, die den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Bei der Beurteilung des Anscheins der Befangenheit und der Gewichtung solcher Umstände kann jedoch nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abgestellt werden. Das Misstrauen muss vielmehr in objektiver Weise als begründet erscheinen. Im Hinblick auf die erhebliche Bedeutung, welche den Arztgutachten im Sozialversicherungsrecht zukommt, ist an die Unparteilichkeit des Gutachters ein strenger Massstab anzusetzen (<ref-ruling> E. 7.1 S. 109 f.; SVR 2017 IV Nr. 67 S. 208, 9C_19/2017 E. 3.2; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.1.3 S. 231).
3.2. Fraglich ist zunächst, ob die Einwendungen der Beschwerdeführerin überhaupt den formellen Ausstand einer sachverständigen Person betreffen. Einerseits zielen sie nicht auf einen personenbezogen Ablehnungsgrund ab, da sie nicht das Verhältnis zwischen der Versicherten und dem Sachverständigen betreffen; andererseits ergeben sie sich nicht aus den konkreten Verhältnissen des Einzelfalls. Selbst wenn von einem formellen Ausstandsgrund auszugehen wäre, hat das kantonale Gericht das Vorliegen besonderer Umstände, die eine objektive, ergebnisoffene Untersuchung und Begutachtung durch Dr. med. D._ in Frage stellen, zu Recht verneint. Mit der Vorinstanz ist festzuhalten, dass aufgrund der Bemerkung des Dr. med. D._, er habe im vorliegenden Fall genug Akten, nicht auf Befangenheit geschlossen werden kann. Denn wie die Vorinstanz richtig feststellte, setzte sich der Gutachter in der Stellungnahme vom 18. Mai 2016 ausdrücklich mit den nachgereichten Akten auseinander. Weshalb Dr. med. D._ nach Entgegennahme des Berichts des Dr. med. E._ vom 11. Dezember 2015 nicht mehr neutral gewesen sei soll, wird nicht begründet. Den Akten ist nichts zu entnehmen, was eine solche Annahme zulässt, wobei die Vorinstanz auch diesen Bericht würdigte und dem Teilgutachten gegenüberstellte. Die Behauptung, das Gutachten sei bereits fertiggestellt gewesen, bevor die Beschwerdeführerin überhaupt untersucht worden sei, entbehrt jeder Grundlage, zeigten die Ärzte im Gutachten doch explizit die Untersuchungen und die Aussagen der Beschwerdeführerin auf. Die weiteren Einwendungen zur Arbeitsweise und Aktenverwaltung des Dr. med. D._ vermögen den Anschein von Befangenheit nicht zu begründen. Ein die Beschwerdeführerin betreffendes, spezifisches Vorgehen ist nicht zu erkennen. Es liegt folglich keine Rechtsverletzung vor, wenn die Vorinstanz Ausstandsgründe verneinte. Überdies hat sie sich nach dem soeben Dargelegten hinreichend mit den Einwenden zur Befangenheit des Gutachters auseinandergesetzt, weshalb der Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> nicht verletzt ist. Es ist nicht erforderlich, dass das kantonale Gericht jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 9.2 S. 65).
4.
4.1. In materieller Hinsicht wird sowohl eine Verletzung von Bundesrecht wie auch eine offensichtlich unrichtige und unvollständige Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz gerügt. Über weite Strecken erschöpft sich die Beschwerde in der Behauptung von Rechtsverletzungen und falschen Sachverhaltsfeststellungen, ohne darzutun, inwiefern die Vorinstanz den rechtserheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig dargelegt oder anderweitig Bundesrecht verletzt haben soll. Soweit die Kritik in der Beschwerde am vorinstanzlichen Entscheid den formellen Anforderungen genügt, ist sie unbegründet, wie sich aus den nachstehenden Erwägungen ergibt.
4.2. Das kantonale Gericht verneinte eine anspruchsrelevante gesundheitliche Veränderung. Dabei verglich es den Gesundheitszustand der Versicherten zum Zeitpunkt der Rentenaufhebung (Verfügung vom 9. April 2013) mit der Situation bei Verfügungserlass am 30. September 2016. In somatischer Hinsicht folgte es dem MEDAS-Gutachten und anerkannte eine leichte Verschlechterung im Umfang von 10 %. Was gegen diese Feststellung vorgebracht wird, ist weder nachvollziehbar noch schlüssig, weshalb es hiermit sein Bewenden hat.
4.3. Bezüglich der psychischen Problematik legte das kantonale Gericht für die Festsetzung der Arbeitsfähigkeit ab Dezember 2015 die Beurteilung des psychiatrischen MEDAS-Experten Dr. med. F._ zugrunde, wonach in Übereinstimmung mit dem behandelnden med. pract. G._, Psychiatrie und Psychotherapie, in seinem Bericht vom November 2015 ab dem Gutachtenszeitpunkt eine eindrückliche Besserung eingetreten sei. Die depressive Symptomatik sei (weitestgehend) remittiert, woraus sich eine vollständige Arbeitsfähigkeit ergebe. Die Vorinstanz schloss ab diesem Zeitpunkt gestützt darauf und in Berücksichtigung der Tatsache, dass die Beschwerdeführerin ab März 2016 wieder zu 100 % in einer leitenden Funktion in ihrer angestammten Tätigkeit im Personalwesen arbeitete, ein Leiden mit funktionellen Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit aus, was - auch mit Blick auf <ref-ruling> - standhält.
5.
5.1. Die Neuanmeldung der Beschwerdeführerin erfolgte im November 2014. Damit stellt sich die Frage, ob bis Dezember 2015 möglicherweise ein Anspruch auf eine befristete Rente besteht.
5.2. In <ref-ruling> E. 3.1 S. 550 hat das Bundesgericht unter Hinweis auf das Urteil 9C_942/2015 vom 18. Februar 2016 E. 3.3.3 erkannt, dass <ref-law> nicht anwendbar ist, wenn nach Ablauf der Wartezeit kein rentenbegründender Invaliditätsgrad vorlag. Diesfalls ist die nachfolgende gesundheitliche Verschlechterung als neuer Versicherungsfall zu bezeichnen mit der Folge, dass die Wartezeit erneut zu bestehen ist. Die Beschwerdeführerin hätte demnach frühestens ab Mai 2015 Anspruch auf eine Invalidenrente.
5.3. Was die Zeit vor Dezember 2015 betrifft, wich die Vorinstanz von der im MEDAS-Gutachten aufgrund der depressiven Problematik attestierten 100%igen Arbeitsunfähigkeit ab Mai 2014 und 50%igen Arbeitsunfähigkeit im November 2015, ab. Sie folgte dabei dem im Auftrag des Krankentaggeldversicherers der Versicherten erstatteten Gutachten des Dr. med. H._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, Vertrauensarzt SGV, Zertifizierter Gutachter SIM, vom 6. Februar 2015, der ab 30. Juni 2014 eine 100%ige Arbeitsfähigkeit angenommen habe.
5.4. Soweit das kantonale Gericht auf eine Anspruchsprüfung nach <ref-ruling> verzichtete, weil Aggravationshinweise vorliegen würden, überzeugen diese Ausführungen zum Ausschlussgrund der Aggravation nicht. In der konsensualen Gesamtbeurteilung im MEDAS-Gutachten wurde zwar auf eine unzureichende Leistungsbereitschaft und Inkonsistenzen hingewiesen, insgesamt hielten die Experten aber lediglich eine Aggravationstendenz fest. Auch Dr. med. H._ erwähnte zahlreiche Widersprüchlichkeiten und Inkonsistenzen hinsichtlich der Anamneseerhebung, ohne jedoch eine Aggravation festzustellen. Hiermit besteht nicht Klarheit darüber, dass nach plausibler ärztlicher Beurteilung die Anhaltspunkte auf eine klar als solche ausgewiesene Aggravation eindeutig überwiegen und die Grenzen eines bloss verdeutlichenden Verhaltens zweifellos überschritten sind, ohne dass das aggravatorische Verhalten auf eine verselbständigte, krankheitswertige psychische Störung zurückzuführen wäre (SVR 2017 IV Nr. 21 S. 56, 9C_154/2016). Eine Aggravation ist damit nicht rechtsgenüglich ausgewiesen (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 287). Dies führt indessen zu keinem anderen Ergebnis, wie die nachfolgenden Darlegungen aufzeigen.
5.5. Die Versicherte bringt nichts Stichhaltiges vor, was die Feststellungen der Vorinstanz zur Arbeitsfähigkeit für die Zeitspanne von Mai bis Dezember 2015 als willkürlich erscheinen liessen. Insbesondere mit dem Einwand der fehlenden Beweistauglichkeit der Expertise des Dr. med. H._, weil sie für den Krankentaggeldversicherer erstellt worden sei, vermag die Beschwerdeführerin nicht durchzudringen. Der Grundsatz der freien Beweiswürdigung verlangt vielmehr eine umfassende, inhaltsbezogene, verantwortliche und der behördlichen Begründungspflicht genügende Prüfung aller Beweismittel (<ref-ruling> E. 3.1 S. 195), unabhängig von ihrer Herkunft und ohne Bindung an förmliche Beweisregeln (<ref-ruling> E. 3.4.1.1 S. 248). Dabei kommt den vom Krankentaggeldversicherer nicht im gesetzlich vorgesehenen Verfahren nach <ref-law> eingeholten Gutachten der Beweiswert versicherungsinterner ärztlicher Feststellungen zu (Urteil 8C_71/2016 vom 1. Juli 2016 E. 5.3 mit Hinweis). Die Vorinstanz legte eingehend und nachvollziehbar dar, weshalb sie den Ausführungen des Psychiaters Dr. med. H._ folgte, wonach ab 30. Juni 2014 (bzw. spätestens ab März 2015) keine eingeschränkte Leistungsfähigkeit als HR-Managerin mehr attestiert werden könne, da psychosoziale Gründe weit im Vordergrund gestanden seien (Arbeitsplatzverlust, psychische Erkrankung der Tochter, fehlendes soziales Umfeld, Existenzsorgen). Auffällig sei dabei, dass plötzlich eine schwere depressive Episode jeweils nach erfolgter Kündigung eingetreten und die Genesung zeitnah mit dem Finden einer neuen Arbeitsstelle erfolgt sei. Die depressive Problematik nach der Kündigung per 30. Juni 2014 ordnete er als Anpassungsstörung mit Beeinträchtigung von anderen Gefühlen - Ärger, Anspannung, Depression, Sorgen u.a. (ICD-10 F43.23) mit/bei Status nach Arbeitsplatzkonflikt und prädisponierenden Persönlichkeitszügen) ein. Hiergegen bringt die Beschwerdeführerin keine substanzielle materielle Kritik vor. Die sorgfältige und umfassende Beweiswürdigung der Vorinstanz lässt keinen Verstoss gegen das Willkürverbot oder eine anderweitige Bundesrechtsverletzung oder Verstösse gegen die EMRK erkennen. Das kantonale Gericht durfte daher die Darlegungen des Dr. med. H._ in beweisrechtlicher Hinsicht ihrem Entscheid zugrunde legen und auf weitere Beweiserhebungen verzichten, zumal die Gutachter der MEDAS zur Arbeitsfähigkeitsschätzung des Dr. med. H._ einzig bemängelten, seine Angaben seien nicht nachvollziehbar, da er im Gutachten von einer vollen Arbeitsfähigkeit ab März 2015 und in der ergänzenden Stellungnahme (vom 24. März 2013) von einer solchen ab 30. Juni 2014 ausgegangen sei; möglicherweise sei dies ein Schreibfehler. Die Schlüssigkeit der Einschätzung des Dr. med. H._ wird dadurch nicht in Zweifel gezogen, handelt es sich dabei tatsächlich wohl um einen Verschrieb, denn der 30. Juni 2014 ist das Datum der Kündigung des Arbeitsverhältnisses. Die psychiatrischen Erkrankungen ziehen laut Dr. med. H._ spätestens ab März 2015 keine massgeblichen Funktionsdefizite mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit nach sich, was in Anbetracht der Krankheitsbilder (Anpassungsstörung, Erschöpfungssyndrom, Störungen durch Hypnotika und Benzodiazepine, schädlicher Gebrauch/Abhängigkeitssyndrom) nachvollziehbar ist. Nachdem das kantonale Gericht bereits aufgrund der beweiskräftigen Expertise des Dr. med. H._ eine Arbeitsunfähigkeit in der angestammten Tätigkeit verneinte, erübrigt sich die Durchführung eines strukturierten Beweisverfahrens nach Massgabe von <ref-ruling> und 143 V 409 (Urteile 8C_241/2018 vom 25. September 2018 E. 7.5.2 9C_14/2018 vom 12. März 2018 und 9C_580/2017 vom 16. Januar 2018 E. 3.1 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 4.5.3 S. 417). Eine erhebliche gesundheitliche Verschlechterung ist damit insgesamt seit der letzten rentenverneinenden Verfügung vom 9. April 2013 nicht rechtsgenüglich dargetan. Damit sind auch weitere Ausführungen zur Invaliditätsgradbemessung hinfällig, wobei die Vorinstanz zu Recht auf die Durchführung eines Einkommensvergleichs verzichtete.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die unterliegende Versicherte hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. November 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla