Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 10 septembre 2019, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours que A._, ressortissant kosovar né en 1977, avait interjeté à l'encontre d'une décision sur recours du Département de l'économie et de l'action sociale de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Département) du 16 janvier 2019, confirmant une décision du Service des migrations de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Service des migrations) du 5 avril 2018, par laquelle celui-ci avait déclaré irrecevable une demande de reconsidération d'une décision de révocation de l'autorisation d'établissement de l'intéressé, confirmée en dernier lieu par le Tribunal fédéral (arrêt 2C_656/2017 du 23 janvier 2018).
2.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 10 septembre 2019 et de lui accorder une autorisation de séjour; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
3.
Selon l'art. 83 let. c ch. 4 et 5 LTF, en droit des étrangers, le recours en matière de droit public est irrecevable à l'encontre des décisions qui concernent le renvoi ou les dérogations aux conditions d'admission.
En l'occurrence, le recourant ne saurait contester, par la voie de la reconsidération, la révocation de son autorisation d'établissement confirmée en dernier lieu le 23 janvier 2018 par le Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 211; arrêt 2C_1120/2018 du 17 décembre 2018 consid. 4). Seule la voie de la révision au sens des <ref-law> permet de demander la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral. Ainsi, quoi qu'en dise l'autorité précédente et quel que soit le nom donné à la demande du recourant, il s'agit en l'espèce d'une nouvelle demande d'autorisation de séjour, fondée sur des faits nouveaux (en l'occurrence les problèmes de santé du recourant), postérieurs à l'arrêt 2C_656/2017 du 23 janvier 2018. Par conséquent, le recourant ne peut pas se prévaloir, dans le cadre d'un recours en matière de droit public, d'une dérogation contenue à l'art. 30 LEI (RS 142.20), ni de l'illicéité, respectivement de l'inexigibilité de son renvoi au Kosovo. Le recours en matière de droit public est ainsi irrecevable et c'est à juste titre que le recourant a formé un recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law> a contrario).
4.
Le recours constitutionnel subsidiaire peut être formé pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose toutefois un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Le recourant, qui ne peut se prévaloir de l'art. 30 LEI, n'a pas une position juridique protégée lui conférant la qualité pour agir au fond sous cet angle (<ref-ruling>). Dans la mesure où il cite l'art. 8 CEDH et invoque sans autre motivation (cf. <ref-law>, par renvoi de l'<ref-law>) une relation avec sa soeur, le recourant n'a pas non plus de position juridique protégée, les relations avec un frère ou une soeur, faute de rapport de dépendance particulier, ne permettant pas de se prévaloir de l'art. 8 CEDH (cf. arrêt 2C_1045/2014 du 26 juin 2015 consid. 1.1.3 et les références).
Même s'il n'a pas qualité pour agir au fond, le recourant peut se plaindre par la voie du recours constitutionnel subsidiaire de la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 222), pour autant qu'il ne s'agisse pas de moyens ne pouvant être séparés du fond (cf. <ref-ruling> consid. 6. p. 198 s. et les références). Or, si le recourant soulève le grief d'arbitraire, celui-ci ne peut cependant pas être séparé du fond. En effet, en cas d'admission, cela reviendrait à devoir examiner sa situation sous l'angle de l'art. 30 LEI, ce qui est précisément exclu. En outre, s'il cite les art. 3 et 6 CEDH, ainsi que 10 et 29 al. 2 Cst., le recourant n'explique pas à suffisance en quoi ces dispositions seraient violées. Cette (absence de) motivation ne réunit par conséquent pas les conditions prévues par l'<ref-law>, par renvoi de l'<ref-law>.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent à l'irrecevabilité manifeste du recours (<ref-law>) qui est prononcée selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. La demande d'effet suspensif est sans objet. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).


Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service des migrations, au Département de l'économie et de l'action sociale et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 11 octobre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette