Faits :
A.
A._, née en 1964, divorcée (depuis février 2019) et mère de deux enfants majeurs (nés en 1990 et 1992), a travaillé en dernier lieu en tant que comptable à 30 % et secrétaire-comptable à 30 %. Après qu'une première demande de prestations de l'assurance-invalidité présentée en novembre 2011 a été rejetée (décision du 17 septembre 2013), A._ a adressé de nouveaux rapports médicaux à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) et a sollicité la réouverture de son dossier, en mai 2014.
Entre autres mesures d'instruction, l'administration a recueilli des renseignements auprès des médecins traitants de l'assurée. Dans le cadre d'une expertise bidisciplinaire (orthopédique et psychiatrique), le docteur B._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur a conclu que l'activité habituelle exercée à 40 % était toujours exigible (rapport du 10 juin 2016). Entre-temps, en mars 2016, l'assurée a présenté deux demandes de prestations tendant à l'octroi d'une allocation pour impotent, respectivement d'une contribution d'assistance. L'administration a diligenté une enquête économique sur le ménage, selon laquelle l'assurée avait un statut d'active à 60 % et de ménagère à 40 %, et présentait un taux d'empêchement ménager de 23 % (rapport du 29 mars 2017). Elle a également mandaté le docteur C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, pour une nouvelle expertise psychiatrique et sollicité des renseignements complémentaires auprès du docteur B._ (compléments d'expertise des 8 janvier et 14 mai 2018). Dans son rapport du 24 novembre 2017, le psychiatre a posé le diagnostic (avec répercussion sur la capacité de travail) de trouble dépressif récurrent, actuellement en rémission (F33.4), existant depuis 2001, et conclu à une capacité de travail entière dans toute activité.
A la suite de trois projets de décision des 1eret 4 juin 2018, à l'égard desquels l'assurée a manifesté son désaccord, l'office AI a diligenté une nouvelle expertise bidisciplinaire. Compte tenu notamment d'un dossier d'imagerie incomplet, le docteur D._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, a indiqué ne pas être en mesure de se prononcer, en particulier sur la capacité de travail de l'intéressée (rapport du 26 novembre 2018). Quant au docteur E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, il a diagnostiqué un trouble dépressif récurrent, actuellement en rémission (F33.4) depuis de nombreuses années, et fait état d'une capacité de travail à 100 % dans toute activité (rapport du 15 février 2019). Par décisions du 23 mai 2019, l'office AI a nié le droit de l'assurée à une allocation pour impotent et à une contribution d'assistance. Le 9 juillet suivant, il lui a reconnu le droit à une rente entière d'invalidité du 1er février 2015 au 30 juin 2016 (taux d'invalidité de 70 %, calculé en application de la méthode mixte), assortie d'une rente pour enfant. Le taux d'invalidité était insuffisant pour maintenir le droit à une rente au-delà de cette date (9,35 % du 1er juillet 2016 au 31 décembre 2017, 21,35 % dès le 1er janvier 2018, en application de la méthode mixte, 20 % à partir du 6 février 2019, en application de la méthode ordinaire de comparaison des revenus).
B.
Statuant le 30 avril 2020 sur les trois recours formés par A._ contre les deux décisions du 23 mai 2019 et celle du 9 juillet 2019, le Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Ie Cour des assurances sociales, les a rejetés.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à la reconnaissance de son droit à une rente entière d'invalidité, assortie d'une rente pour enfant, non limitée dans le temps, à compter du 1er février 2015, ainsi qu'à l'octroi d'une allocation pour impotent de degré faible et d'une contribution d'assistance à partir du 1er avril 2016. Subsidiairement, elle requiert le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire (mise en oeuvre d'une expertise portant sur le volet orthopédique et les questions de la douleur, ainsi que d'une nouvelle enquête économique sur le ménage) et nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
2.
Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté devant le Tribunal fédéral à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). L'avis du docteur F._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, du 27 mai 2020, produit par la recourante devant la Cour de céans est un moyen de preuve postérieur au prononcé du 30 avril 2020 du jugement entrepris, soit un véritable novum (<ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 123; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 343 s. et les arrêts cités). Il n'est dès lors pas admissible.
3.
Les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de la personne assurée et l'exigibilité - pour autant qu'elles ne soient pas fondées sur l'expérience générale de la vie - relèvent d'une question de fait et ne peuvent donc être contrôlées par le Tribunal fédéral que sous un angle restreint (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 398). On rappellera, en particulier, qu'il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 72; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 205). Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 53).
4.
4.1. Compte tenu des conclusions et motifs du recours, le litige a trait, d'une part, au maintien du droit de la recourante à une rente entière d'invalidité au-delà du 30 juin 2016 et, d'autre part, à la reconnaissance de son droit à une allocation pour impotent de degré faible et à une contribution d'assistance dès le 1er avril 2016.
4.2. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs notamment à la notion d'invalidité (art. 7 et 8 al. 1 LPGA en relation avec l'<ref-law>) et à son évaluation (<ref-law> et <ref-law>), ainsi qu'au bien-fondé d'une décision d'octroi, à titre rétroactif, d'une rente limitée dans le temps, qui doit être examiné à la lumière des conditions de révision du droit à la rente (cf. <ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 165; <ref-ruling> consid. 2d p. 417 et les références). Il rappelle également les conditions légales du droit à une allocation pour impotent (<ref-law> et 37 RAI), et la jurisprudence y relative, singulièrement s'agissant du besoin de surveillance personnelle permanente (art. 37 al. 1, 37 al. 2 let. b ou 37 al. 3 let. b RAI) ou d'accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie (<ref-law>; <ref-ruling>). Le jugement attaqué expose finalement les règles applicables à la valeur probante des rapports médicaux (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 469 s.; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 232; <ref-ruling> consid. 3 p. 352) et d'enquête économique sur le ménage (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6 p. 61 ss; <ref-ruling> consid. 4 p. 93 s.), ainsi qu'à la libre appréciation des preuves (art. 61 let. c LPGA). Il suffit d'y renvoyer.
5.
En se fondant essentiellement sur les conclusions concordantes des psychiatres C._ et E._, ainsi que sur celles du docteur B._, auxquelles ils ont accordé une pleine valeur probante, les premiers juges ont constaté que depuis février 2016, la recourante avait recouvré une pleine capacité de travail sur le plan psychiatrique, et qu'elle disposait d'une capacité de travail de 80 % dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles somatiques. S'agissant de l'incapacité de l'assurée à accomplir les travaux habituels, la juridiction cantonale s'est ralliée à l'avis de l'enquêtrice, qui, dans son rapport du 29 mars 2017, avait fait état d'un empêchement ménager global de 23 %. Suivant le calcul du taux d'invalidité de l'office intimé, en retenant en particulier qu'il n'y avait pas lieu de tenir compte d'un abattement sur le salaire après invalidité, elle a confirmé le droit de l'assurée à une rente entière d'invalidité limitée dans le temps pour la période du 1er février 2015 au 30 juin 2016. En se référant aux constats objectifs des différents experts médicaux, la juridiction de première instance a ensuite nié que la recourante présentât un besoin d'aide pour accomplir les actes ordinaires de la vie, de prestations d'aide médicale, de surveillance personnelle ou d'accompagnement permettant de faire face aux nécessités de la vie. En conséquence, elle a confirmé le refus d'octroyer à la recourante une allocation pour impotent ainsi qu'une contribution d'assistance.
6.
6.1. Dans un premier grief, la recourante se prévaut d'une violation du droit fédéral et critique l'appréciation des preuves et l'établissement des faits opérés par les premiers juges. Elle leur reproche en substance de s'être fondés sur les conclusions des docteurs B._ et D._, et d'avoir écarté, sans motivation valable, les rapports établis entre 2015 et 2019 par ses médecins traitants, pour admettre qu'elle présentait un taux d'invalidité insuffisant pour maintenir son droit à une rente entière de l'assurance-invalidité au-delà du 30 juin 2016. L'assurée s'en prend également à la valeur probante de l'enquête économique sur le ménage et affirme présenter de nouvelles limitations qui seraient apparues postérieurement à ladite enquête.
6.2. Concernant d'abord les critiques de la recourante en relation avec la valeur probante de l'expertise du docteur B._, elles ne sont pas fondées. D'une part, s'agissant du "caractère trop daté" de cette expertise (rapport du 10 juin 2016), la recourante passe sous silence le fait que le docteur B._ a pris position en 2018 et s'est prononcé sur l'évolution de l'état de santé depuis l'expertise réalisée en 2016 (compléments d'expertise des 8 janvier et 14 mai 2018). Quant au fait que l'office intimé a par la suite mandaté le docteur D._, en 2018, pour une nouvelle expertise, il ne suffit pas pour nier la valeur probante de l'expertise du docteur B._. On constate qu'en plus d'avoir mandaté le docteur D._, dont il a retenu le caractère non probant de l'expertise, l'office intimé a complété l'instruction en sollicitant des renseignements auprès des médecins traitants au sujet d'éventuelles autres atteintes à la santé. Ceux-ci n'ont alors pas attesté que l'assurée présentait de nouvelles atteintes à la santé ayant une incidence sur sa capacité de travail, en particulier s'agissant des atteintes au rachis cervical dont l'intéressée indiquait souffrir (consid. 6.4.2 infra).
D'autre part, l'assurée ne saurait rien tirer en sa faveur des prétendues "incohérences" contenues dans les rapports du docteur B._, en relation avec l'évaluation de sa capacité de travail. Dans son rapport du 10 juin 2016, le médecin a indiqué que la recourante exerçait une activité de secrétariat à un taux de 40 % avant l'atteinte à la santé, que cette activité était toujours exigible à un taux de 40 % et que les limitations fonctionnelles de l'intéressée étaient tout à fait compatibles avec celle-ci. Dans ses compléments d'expertise des 8 janvier et 14 mai 2018, il a confirmé que l'activité habituelle exercée à un taux de 40 % était toujours exigible, en expliquant que ce taux correspondait à une capacité de travail de 80 % dans une activité de secrétariat à plein temps s'effectuant principalement en position assise avec alternance des positions debout et assis, sans port de charges de plus de quelques kilos. Le docteur B._ a ainsi précisé la capacité de travail à l'aune des nouveaux rapports établis par les médecins traitants de la recourante, et a pris en compte une incapacité de travail de 20 % afin de tenir compte des douleurs chroniques. L'argumentation de l'assurée ne suffit donc pas à remettre en cause la considération des premiers juges selon laquelle les conclusions du docteur B._ satisfaisaient aux exigences jurisprudentielles pour se voir reconnaître une pleine valeur probante.
6.3. La recourante ne peut pas davantage être suivie lorsqu'elle reproche à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une interprétation pour le moins arbitraire des conclusions du docteur D._. Les premiers juges ne se sont en effet pas fondés sur le rapport d'expertise de ce médecin, qu'ils ont considéré comme dépourvu de toute valeur probante, relevant à cet égard que le médecin lui-même avait indiqué que son expertise ne pouvait pas être conclusive, dès lors qu'il n'avait pas disposé d'un dossier d'imagerie complet et n'avait pu procéder qu'à un examen clinique partiel en raison des dangers affirmés par l'assurée. La juridiction de première instance a simplement constaté que certains éléments mis en évidence par le docteur D._ allaient dans le sens des conclusions du docteur B._, à savoir que la capacité de travail de l'assurée n'était pas autant restreinte qu'elle le prétendait. Or cette constatation n'apparaît pas arbitraire au regard des observations du docteur D._. Tout comme son confrère B._, qui avait indiqué que les plaintes de la recourante étaient "hors de proportion" par rapport à son examen clinique et aux bilans radiologiques en sa possession, le docteur D._ avait en effet relevé des incohérences entre les déclarations de l'assurée et son comportement durant l'expertise.
6.4. Mise à part ensuite la référence à des divergences d'opinion entre ses médecins traitants, les docteurs G._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, F._, H._, médecin praticien, I._, spécialiste en médecine physique et réadaptation et en médecine du sport, et J._, spécialiste en neurochirurgie, d'une part, et le docteur B._, d'autre part, ainsi que la simple affirmation que celui-ci aurait ignoré des "éléments objectivement vérifiables et dûment motivés" par les premiers, la recourante ne fait pas état d'éléments cliniques ou diagnostiques concrets et objectifs susceptibles de mettre en cause les conclusions suivies par les premiers juges, ni de motifs susceptibles d'établir le caractère arbitraire de leur appréciation. La juridiction de première instance a en effet apprécié de manière complète les rapports des médecins traitants de l'assurée et dûment indiqué les motifs pour lesquels elle a suivi les conclusions du docteur B._, ainsi que les raisons pour lesquelles elle a considéré que les avis des premiers ne suffisaient pas pour remettre en cause les conclusions du second.
6.4.1. Quoi qu'en dise d'abord la recourante, la juridiction cantonale a constaté que le docteur G._ avait fait état de douleurs importantes au niveau de l'épaule droite et attesté d'une incapacité totale de travail d'abord depuis le 17 juin 2015, puis dès le 4 décembre 2018 (rapports des 14 juillet 2015, 1er mai 2017, 13 juin 2018 et 10 janvier 2019). Les premiers juges ont toutefois considéré que la motivation des différents rapports était lacunaire et que le médecin avait mentionné des limitations fonctionnelles semblables à celles décrites par le docteur B._. A leur suite, on constate effectivement que le docteur G._ a retenu des limitations dans les amplitudes articulaires en relation avec l'épaule droite ainsi que d'importantes douleurs, tout comme le docteur B._, qui a indiqué que les travaux au-dessus du niveau de l'horizontale devaient notamment être évités. A l'inverse de ce qu'affirme la recourante, le caractère invalidant de l'atteinte à l'épaule droite mentionné par le docteur G._ n'est pas motivé, dès lors qu'il n'indique pas quels éléments objectifs expliqueraient les douleurs ressenties par sa patiente et limiteraient la capacité de travail de plus de 20 %. On ajoutera que l'assurée ne peut rien tirer non plus en sa faveur du fait que le docteur I._ a attesté une incapacité totale de travail depuis 2016 en relation notamment avec des douleurs aux épaules (cf., par exemple, rapport du 17 novembre 2016 et certificat médical du 19 octobre 2018). Comme l'ont dûment expliqué les premiers juges, le point de vue du docteur I._ ne pouvait pas être suivi étant donné qu'il prenait en compte des aspects psychiques qui ont été considérés comme sans influence sur la capacité de travail par les experts psychiatres C._ et E._, et que son appréciation était en grande partie fondée sur les dires de sa patiente. A cet égard, on relèvera que les constatations de la juridiction cantonale quant au recouvrement d'une pleine capacité de travail depuis février 2016 sur le plan psychiatrique ne sont pas contestées par la recourante.
6.4.2. L'argumentation de la recourante relative au caractère incomplet du dossier concernant le rachis cervical ne résiste pas non plus à l'examen. Certes, il ressort des constatations cantonales que bien que l'office intimé eût demandé aux médecins traitants de l'assurée de lui transmettre des imageries du rachis cervical, de tels documents ne lui ont pas été remis parce qu'il n'y en avait pas. Cela étant, les premiers juges ont constaté que le docteur B._ avait indiqué que malgré l'absence de document radiologique pour ce qui concerne le rachis cervical, son examen clinique était rassurant et que la souplesse rachidienne était parfaitement satisfaisante. La juridiction cantonale a également admis que dans son rapport du 16 avril 2019, le docteur J._ n'avait pas attesté la présence d'une réelle atteinte aux cervicales, dès lors qu'il semblait mettre les douleurs alléguées par l'assurée plus sur le compte d'un déconditionnement musculaire que sur une possible discarthrose. Bien que dans ce rapport, on constate, comme le relève la recourante, que le docteur J._ a posé les diagnostics de troubles dégénératifs cervicaux et lombaires avec discopathie L4-5, discopathie étagée au niveau cervical avec en particulier une hernie discale dure C3-4 droite avec compression du foramen, en se référant à une imagerie du rachis cervical réalisée le 14 janvier 2019, il a cependant préconisé une prise en charge d'antalgie et ne s'est pas prononcé au sujet de la capacité de travail de l'assurée. Aussi, à l'inverse de ce que celle-ci soutient, les premiers juges n'ont pas procédé à une interprétation "inadmissible" des conclusions du docteur J._, lorsqu'ils en ont déduit qu'elles ne permettaient pas de retenir une incapacité de travail.
6.4.3. La recourante ne peut pas davantage être suivie lorsqu'elle affirme que l'avis du docteur H._ remettrait en cause les conclusions du docteur B._. Comme l'ont constaté les premiers juges, le rapport du docteur H._ du 15 octobre 2018 consiste essentiellement en une présentation de différents avis médicaux n'attestant ni ne chiffrant une quelconque incapacité de travail. Il contient une appréciation médicale très succincte dans laquelle le médecin expose avant tout les limitations alléguées par sa patiente. L'argumentation de la recourante selon laquelle l'"appréciation médicale [...] est développée sur plus de trois pages" ne permet dès lors pas de remettre en cause les constatations cantonales, pas plus que celle selon laquelle le docteur H._, en ce qu'il préconise la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise afin de réévaluer l'état tant clinique que psychologique de l'assurée compte tenu des nouveaux examens réalisés récemment, mettrait en évidence que les conclusions du docteur B._ seraient trop anciennes.
A ce propos, c'est également en vain que la recourante se réfère au certificat médical établi par le docteur K._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, le 12 décembre 2019, dans lequel le médecin a fait état d'une lésion tendineuse aux deux épaules ainsi que d'une arthrose à la main droite, pour affirmer qu'il corroborerait l'avis du docteur H._, selon lequel des éléments nouveaux seraient apparus récemment. Quoi qu'en dise l'intéressée, le rapport du docteur K._ est postérieur à la décision litigieuse du 9 juillet 2019, et son contenu ne permet pas d'inférer que le médecin se serait référé, en ce qui concerne une éventuelle aggravation de l'état de santé, à un état de fait antérieur à ladite décision (sur l'état de fait déterminant, cf. <ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 213; <ref-ruling> consid. 3.1.1 p. 220). Il en va de même du rapport du docteur L._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, du 12 novembre 2019, relatif au changement de la prothèse totale de la hanche gauche de la recourante effectué le 23 septembre 2019.
6.4.4. Dans ce contexte, l'argumentation de la recourante selon laquelle les premiers juges auraient "ignoré" qu'elle souffrait depuis de nombreuses années en raison d'une prothèse de hanche trop longue, ne lui est d'aucun secours. L'assurée affirme, en se référant en particulier aux avis des docteurs F._ et J._, que le changement de la prothèse de hanche effectué en septembre 2019 démontre qu'elle souffrait de douleurs invalidantes à la hanche gauche. Certes, si dans son rapport du 16 avril 2019, le docteur J._ a mentionné que la prothèse de la hanche gauche n'avait pas eu l'effet escompté et provoquait des douleurs, il a cependant indiqué que celle-ci allait prochainement être changée par le docteur F._, mais ne s'est pas prononcé sur la capacité de travail de l'assurée, comme l'a relevé la juridiction de première instance. Le docteur F._ a pour sa part retenu le diagnostic de status après pose d'une prothèse totale de la hanche gauche entraînant un rallongement post-opération du membre inférieur gauche avec des douleurs séquellaires, en précisant cependant qu'il ne voyait pas d'indication chirurgicale à un changement de prothèse à l'heure actuelle (rapport du 12 octobre 2017). S'il a par la suite indiqué que la prothèse de la hanche gauche allait être changée prochainement, il a expliqué que cette intervention allait être effectuée à la demande de la patiente, qui souhaitait absolument envisager cette opération, comme l'ont expliqué les premiers juges (rapport du 19 mars 2019). Le docteur F._ n'a par ailleurs pas attesté d'incapacité de travail, ni en 2017, ni en 2019. La recourante ne peut donc pas être suivie lorsqu'elle affirme de manière péremptoire que le docteur F._ était convaincu, en 2017 déjà, de la nécessité d'une intervention chirurgicale pour changer la prothèse de la hanche. On ajoutera par ailleurs que dans son rapport d'expertise du 10 juin 2016, le docteur B._ a tenu compte de limitations fonctionnelles en relation avec la pose de la prothèse de la hanche gauche effectuée en 2013 lors de l'évaluation de la capacité de travail de la recourante (limitations pour les marches prolongées, les marches en terrain irrégulier, les stations debout prolongées ainsi que les travaux accroupis ou à genoux). Il a cependant considéré que ces limitations n'étaient pas incompatibles avec l'activité de secrétariat exercée jusqu'alors à 40 %. Dans ses compléments d'expertise des 8 janvier et 14 mai 2018, le docteur B._ a ensuite retenu une incapacité de travail de 20 % afin de tenir compte des douleurs chroniques, en précisant que l'activité habituelle exercée à un taux de 40 % était toujours exigible, mais que, extrapolée dans une activité de secrétariat exercée à plein temps, la capacité de travail de l'assurée s'élevait à 80 % (consid. 6.2 supra).
6.4.5. L'argumentation de la recourante ne suffit en définitive pas pour mettre en évidence en quoi la juridiction cantonale aurait procédé de manière arbitraire à une appréciation anticipée des preuves (à ce sujet, voir <ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 298) ou aurait établi les faits de manière incomplète (cf. consid. 1 supra). Il n'y a dès lors pas lieu de s'écarter des constatations de la juridiction de première instance quant à une capacité résiduelle de travail de 80 % dans une activité professionnelle adaptée.
6.5. En ce qui concerne ensuite l'étendue de la capacité de la recourante à accomplir les travaux habituels, c'est en vain qu'elle reproche aux premiers juges d'avoir fait preuve d'arbitraire lorsqu'ils ont confirmé le taux d'empêchement ménager global fixé par l'enquêtrice à 23 %, et qu'elle allègue être totalement invalide aussi bien dans la sphère professionnelle que ménagère.
6.5.1. Contrairement à ce que soutient d'abord l'assurée, le fait que l'enquête économique sur le ménage a été réalisée à une époque où elle vivait seule, alors qu'elle a depuis lors déménagé et vit en colocation, ne permet pas de nier la valeur probante du rapport du 29 mars 2017 pour la période déterminante courant dès mars 2016. Il ressort à cet égard des rapports médicaux versés au dossier que l'assurée vit depuis février 2018 dans un appartement pour personne à mobilité réduite avec une colocataire qui est également sa représentante thérapeutique (rapport des docteurs M._ et N._, tous deux médecins au service de réadaptation neurologique, orthopédique et rhumatologique de la Clinique O._, du 2 octobre 2018). Les premiers juges ont d'ailleurs expliqué que dans la mesure où l'enquêtrice avait examiné la situation de la recourante en tant que personne vivant seule, cela impliquait qu'aucune aide de tiers n'avait été prise en compte au titre de l'obligation de diminuer le dommage, ce qui lui était favorable. On ne voit pas en quoi le fait que l'assurée vive avec une colocataire permettrait d'augmenter l'étendue de ses empêchements ménagers; cette circonstance peut au contraire conduire à une diminution des travaux liés à la tenue du ménage, dès lors que deux personnes sont désormais susceptibles de les accomplir.
6.5.2. La recourante ne peut pas non plus être suivie lorsqu'elle affirme que le rapport d'enquête économique sur le ménage contiendrait des contradictions, et que la juridiction de première instance n'aurait pas tenu compte des différents rapports médicaux qu'elle a produits et qui font pourtant état de douleurs invalidantes l'empêchant d'accomplir ses activités de la vie quotidienne, ainsi que d'atteintes à la santé qui ont été diagnostiquées postérieurement à la date de l'enquête.
6.5.2.1. D'une part, s'agissant des contradictions qui figureraient dans le rapport établi par l'enquêtrice le 29 mars 2017, l'assurée se limite à indiquer qu'elle n'est pas en mesure de tenir le ménage, de préparer seule ses repas, d'entretenir l'appartement, de faire les courses ou de s'occuper de la lessive. Ce faisant, elle ne remet pas en cause de manière convaincante l'évaluation des empêchements résultant du rapport d'enquête économique sur le ménage (23 %), à laquelle les premiers juges se sont ralliés. Or on constate, à la suite de ceux-ci, que l'enquêtrice a fait état des diagnostics posés par les médecins de la recourante et des limitations fonctionnelles qu'ils ont décrites, et que les limitations qu'elle a retenues sont conformes à celles-ci. Les constatations de l'enquêtrice selon lesquelles l'assurée peut notamment dresser et desservir la table à manger, effectuer les travaux de nettoyage légers et quotidiens, ainsi que les courses et la lessive, mais présente en revanche d'importants empêchements s'agissant du nettoyage à fond de l'appartement, pour passer l'aspirateur et la serpillière, ou pour changer le linge de lit, par exemple, ne sont en effet pas en contradiction avec les limitations fonctionnelles attestées, en particulier par le docteur B._ (limitations pour les stations debout prolongées ainsi que les travaux accroupis ou à genoux, pas de port de charges répété de plus de 10 kg, pas de travaux au-dessus du niveau de l'horizontale, notamment).
6.5.2.2. D'autre part, quoi qu'en dise la recourante, les premiers juges ont dûment examiné les avis de ses médecins traitants en relation avec sa capacité à accomplir ses travaux habituels. Il ressort de leurs constatations que les médecins qui se sont prononcés à ce sujet ont pour l'essentiel relaté les plaintes de leur patiente. Si les docteurs I._ (certificats médicaux des 27 juin et 19 octobre 2018) et G._ (rapport du 1er mai 2017) ont fait état d'un besoin d'aide de l'assurée pour le ménage et les activités de la vie quotidienne, ils n'ont cependant pas davantage précisé ni motivé leur point de vue, et la juridiction cantonale a expliqué à cet égard que l'enquêtrice n'avait pas nié que l'assurée présentait un besoin d'aide pour effectuer certaines activités ménagères (consid. 6.5.2.1 supra). Quant au docteur H._, s'il a indiqué que sa patiente n'est pas en mesure d'accomplir les tâches simples de la vie courante, et nécessite une aide quasi constante pour "réaliser simplement les gestes de la vie réelle" (rapport du 15 octobre 2018), on constate que ce médecin s'est pour l'essentiel référé à l'avis des docteurs M._ et N._ de la Clinique O._. Dans le rapport qu'ils ont établi le 2 octobre 2018, ces médecins n'ont pourtant pas fait état d'une impossibilité de la recourante à accomplir les travaux ménagers. Après avoir mentionné les nouvelles atteintes à la santé dont se prévaut l'intéressée (limitations au bras, au pouce, ainsi qu'arthrose trapézo-métacarpienne modérée), les docteurs M._ et N._ ont seulement indiqué que la recourante bénéficiait d'une attelle au pouce qui avait apporté un soulagement, et qu'elle connaissait les stratégies pour effectuer les activités de la vie quotidienne en ménageant son appareil locomoteur (rapport du 2 octobre 2018).
6.6. Pour le surplus, la recourante ne conteste pas le statut de personne active à 60 % et de ménagère à 40 % qui lui a été reconnu par l'enquêtrice, ni l'évaluation de son taux d'invalidité en application de la méthode mixte. Il n'y a dès lors pas lieu de s'écarter des empêchements pris en compte par l'office intimé, et confirmés par la juridiction cantonale, tant dans une activité lucrative que dans le domaine ménager, avec pour conséquence un taux d'invalidité insuffisant pour maintenir le droit à une rente au-delà du 30 juin 2016. Le recours est mal fondé sur ce point.
7.
7.1. Dans un second grief, la recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir nié son droit à une allocation pour impotent de degré faible et à une contribution d'assistance. Elle se prévaut d'une violation du droit fédéral, en ce que les premiers juges auraient constaté les faits de manière manifestement inexacte et statué en se fondant sur un dossier incomplet.
7.2. Contrairement à ce que soutient d'abord la recourante, la juridiction de première instance s'est fondée sur des éléments objectifs et probants pour confirmer le rejet, par l'office intimé, de sa demande d'allocation pour impotent. Si elle a certes observé que les experts n'avaient pas examiné de manière expresse la problématique de l'impotence sur le plan somatique, elle a cependant constaté que les avis, en particulier des docteurs B._ et D._, infirmaient les déclarations de l'assurée et mettaient en évidence une importante discrépance. Dans la demande d'allocation pour impotent qu'elle avait déposée en mars 2016, l'intéressée avait indiqué présenter un besoin d'aide dans les six domaines qui composent les actes ordinaires de la vie (se vêtir et se dévêtir; se lever, s'asseoir, se coucher; manger; faire sa toilette [soins du corps]; aller aux toilettes; se déplacer [dans l'appartement, à l'extérieur, établir des contacts]), et nécessiter également, notamment, une surveillance personnelle et un accompagnement permettant de faire face aux nécessités de la vie. Or les premiers juges ont constaté que les experts avaient mentionné que l'assurée pouvait en particulier se déplacer, se lever et s'asseoir sans difficulté particulière, et se déshabiller seule. S'agissant du besoin de surveillance personnelle et d'accompagnement permettant de faire face aux nécessités de la vie, la juridiction cantonale l'a également nié, en se fondant essentiellement sur les conclusions des psychiatres E._ et C._, qui ne sont pas contestées par la recourante. Alors que le docteur C._ avait indiqué que les déclarations de l'assurée contrastaient avec les observations à l'examen et l'exploration des activités sociales et quotidiennes, et considéré que ces incohérences s'expliquaient par la majoration des symptômes de l'intéressée (rapport du 24 novembre 2017), le docteur E._ avait expliqué que les troubles avancés par l'assurée pour se voir reconnaître le droit à une allocation pour impotent n'étaient pas plausibles et pas justifiés du point de vue médical (rapport 15 février 2019).
7.3. En se limitant ensuite à affirmer que les avis des docteurs I._, P._, médecin responsable de l'Unité du rachis du Centre médico-thérapeutique de la Clinique O._, et K._, "sont propres à démontrer clairement son impotence", la recourante ne s'en prend pas de manière convaincante aux constatations de la juridiction cantonale quant à l'absence d'un besoin d'aide déterminant propre à ouvrir le droit à une allocation pour impotent. D'une part, si le docteur I._ a mentionné que sa patiente avait besoin d'aide pour le ménage et les activités de la vie quotidienne (certificats médicaux des 27 juin et 19 octobre 2018), il n'a nullement motivé son avis (consid. 6.5.2.2 supra). D'autre part, contrairement à ce que soutient l'assurée, le docteur P._ n'a pas indiqué qu'elle ne pouvait pas porter des charges supérieures à 1 kg. A la lecture du rapport de ce médecin du 11 avril 2019, on constate qu'il a simplement relayé les plaintes de sa patiente ("elle mentionne des douleurs dans son membre supérieur droit, excluant l'utilisation de charges supérieures à 1 kg"), sans procéder à des constatations propres. On ne saurait au demeurant déduire d'un port de charges limité une absence de possibilité de tenir le ménage ou d'accomplir les activités de la vie quotidienne. Pour cette raison, c'est également en vain que la recourante se réfère au rapport du docteur K._ du 12 décembre 2019. Outre le fait que ce rapport a été établi postérieurement à la décision litigieuse du 23 mai 2019, le médecin se limite en effet à mentionner que pour le membre supérieur droit, le port de charges est limité à environ 1 à 2 kg, sans mouvements répétitifs de l'épaule, et que du côté gauche, le port de charges est un peu plus élevé (environ 3 à 4 kg), toujours sans mouvements répétitifs.
7.4. En conclusion, en ce qu'elle a nié le droit de la recourante à une allocation pour impotent, la juridiction cantonale n'a pas violé le droit fédéral. C'est aussi à bon droit qu'elle a considéré que l'assurée ne pouvait pas se voir octroyer une contribution d'assistance, dès lors que l'<ref-law> subordonne le droit à cette prestation, entre autres conditions, à celle que la personne assurée perçoive une allocation pour impotent.
8.
Il résulte de ce qui précède que le recours est en tous points mal fondé.
9.
Compte tenu de l'issue du litige, les frais de justice doivent être mis à la charge de la recourante (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Ie Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 17 mars 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
La Greffière : Perrenoud