Sachverhalt:
A.
Der mit B.A._ verheiratete A.A._ ist Gesellschafter und Geschäftsführer der C._ GmbH mit Sitz (seit 2000) in U._ (nachfolgend C._). 2011 gründete er ausserdem die D._ GmbH mit Sitz in V._ (nachfolgend D._). A.A._ war 2013 bei der C._ unselbständig erwerbstätig; seine Ehefrau war 2013 bei der E._ AG unselbständig erwerbstätig. Beide Ehegatten bezogen daneben von der D._ Einkünfte von je Fr. 21'060.--, für welche die Einkommenssteuern im vereinfachten Abrechnungsverfahren (VAV) gemäss Art. 37a des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer vom 14. Dezember 1990 (DBG; SR 642.14; in der Fassung vom 17. Juni 2005, eingefügt durch das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über Massnahmen zur Bekämpfung der Schwarzarbeit [BGSA; SR 822.11]) sowie gemäss Art. 11 Abs. 4 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) und § 47bis Abs. 1 des Gesetzes des Kantons Solothurn vom 1. Dezember 1985 über die Staats- und Gemeindesteuern (StG/SO; BGS 614.11) abgerechnet wurden.
B.
Im Einspracheverfahren betreffend die Veranlagungsverfügungen für die Staats- und Bundessteuern 2013 der Eheleute A.A._ und B.A._ gelangte das Steueramt des Kantons Solothurn zur Auffassung, das VAV sei für die Einkünfte aus unselbständigem Erwerb der Eheleute A.A._ und B.A._ bei der D._ zu Unrecht in Anspruch genommen worden. Diese Einkünfte seien daher im ordentlichen Verfahren zu besteuern. Dementsprechend erhöhte das Steueramt - nach vorheriger Anhörung der Eheleute A.A._ und B.A._ - die Einkünfte in der ordentlichen Veranlagung um die im VAV versteuerten Einkünfte. Einen Rekurs und eine Beschwerde der Eheleute A.A._ und B.A._ gegen die Aufrechnung der im VAV abgerechneten Einkünfte wies das kantonale Steuergericht Solothurn am 22. Februar 2021 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 12. April 2021 beantragen die Eheleute A.A._ und B.A._, das angefochtene Urteil des Steuergerichts aufzuheben und ihnen für die 2013 bei der D._ erzielten Einkünfte die Besteuerung gemäss dem VAV zu gewähren, d.h. auf die entsprechenden Aufrechnungen in den ordentlichen Veranlagungen der Staats- und Bundessteuer zu verzichten; eventualiter sei das VAV wenigstens dem Beschwerdeführer zu gewähren; ausserdem sei festzustellen, dass die Beschwerdeführer das VAV zu Recht in Anspruch genommen hätten und keine Steuerumgehung vorliege.
Die Vorinstanz, das Steueramt des Kantons Solothurn und die Eidgenössische Steuerverwaltung schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Vorinstanz hat einen einzigen Entscheid für die Kantons- und Gemeindesteuern sowie für die direkte Bundessteuer erlassen, was zulässig ist, soweit die zu entscheidenden Rechtsfragen - wie hier (vgl. E. 3.1 hiernach) - im Bundesrecht und im harmonisierten kantonalen Recht gleich geregelt sind. Unter diesen Umständen ist den Beschwerdeführern nicht vorzuwerfen, nicht zwei getrennte Beschwerden eingereicht zu haben; aus ihrer Eingabe geht deutlich hervor, dass sie beide Steuerarten betrifft (<ref-ruling> E. 1.3.2; Urteil 2C_987/2020 vom 22. Juni 2021 E. 1.1).
1.2. Die übrigen Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sind erfüllt (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1 BGG in Verbindung mit <ref-law> sowie Art. 73 StHG, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist unter Vorbehalt des Folgenden einzutreten.
1.3. Soweit die Beschwerdeführer beantragen, es sei festzustellen, dass sie das vereinfachte Abrechnungsverfahren zu Recht in Anspruch genommen hätten und keine Steuerumgehung vorliege, handelt es sich um ein Feststellungsbegehren, welches in ihren Gestaltungsbegehren eingeschlossen und daher unzulässig ist (<ref-ruling> E. 2c). Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5) und verfügt es über volle Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2). Es prüft die Anwendung des harmonisierten kantonalen Steuerrechts gleich wie Bundesrecht mit freier Kognition, jene des nicht harmonisierten, autonomen kantonalen Rechts hingegen bloss auf Verletzung des Willkürverbots und anderer verfassungsmässiger Rechte (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2). Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten prüft das Bundesgericht nur, wenn eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil nach <ref-law> den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Die vorinstanzlichen Feststellungen können gemäss <ref-law> nur berichtigt werden, sofern sie entweder offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich ermittelt worden sind (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 5.1) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6). Die beschwerdeführende Partei hat substanziiert darzulegen, inwiefern der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt im Lichte der vorstehenden Regeln zu ergänzen ist; wird sie dieser Anforderung nicht gerecht, bleibt es beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1).
3.
3.1. Für kleine Arbeitsentgelte aus unselbständiger Erwerbstätigkeit ist die Steuer gemäss <ref-law> ohne Berücksichtigung der übrigen Einkünfte, allfälliger Berufskosten und Sozialabzüge zu einem Satz von 0.5 Prozent zu erheben; Voraussetzung ist, dass der Arbeitgeber die Steuer im Rahmen des vereinfachten Abrechnungsverfahrens gemäss Art. 2 und 3 BGSA entrichtet. Damit ist die Einkommenssteuer abgegolten. Art. 11 Abs. 4 StHG schreibt den Kantonen für kleine Arbeitsentgelte gemäss <ref-law> die gleiche Erhebungsart der Einkommenssteuer als Abgeltungsquellensteuer vor, wenn der Arbeitgeber von dieser Abrechnungsart Gebrauch macht (vgl. REICH/CAVELTI, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, StHG, 3. Aufl. 2017, N. 51 und 56 zu Art. 11 StHG). In die Tarifautonomie der Kantone greift der Bund nicht ein. Die Kantone bleiben daher grundsätzlich frei, den für die Abgeltungsquellensteuer massgebenden Steuersatz zu bestimmen (auch wenn fast alle Kantone - so auch der Kanton Solothurn [§ 47 bis Abs. 1 StG/SO] - für die Abgeltungsquellensteuer einen Steuersatz von 4.5 Prozent vorsehen; vgl. REICH/CAVELTI, a.a.O., N. 57 zu Art. 11 StHG). Die sich hier stellenden Fragen sind damit vollumfänglich - für die direkte Bundessteuer ebenso wie für die Kantons- und Gemeindesteuer - bundesrechtlich determiniert. Damit rechtfertigt sich keine getrennte Behandlung mit Blick auf die direkte Bundessteuer einer- und die Kantons- und Gemeindesteuern andererseits (vgl. Urteil 2C_334/2020 vom 25. November 2020 E. 3.1 m.H.).
3.2. Gemäss <ref-law> - in der hier anwendbaren ursprünglichen Fassung vom 17. Juni 2005 - können Arbeitgeber die Löhne der in ihrem Betrieb beschäftigten Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer im vereinfachten Abrechnungsverfahren abrechnen, sofern:
" a) der einzelne Lohn den Grenzbetrag nach Art. 7 des Bundesgesetzes vom 25. Juni 1982 über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge (BVG; SR 831.40) nicht übersteigt. In der hier relevanten Steuerperiode betrug dieser Betrag Fr. 21'060.-- (AS 2012 6347);
b) die gesamte jährliche Lohnsumme des Betriebes den zweifachen Betrag der maximalen jährlichen Altersrente der AHV nicht übersteigt; und
c) die Löhne des gesamten Personals im vereinfachten Verfahren abgerechnet werden."
3.3. <ref-law> wurde per 1. Januar 2018 angepasst. Seither können Kapitalgesellschaften nicht mehr nach dem vereinfachten Abrechnungsverfahren abrechnen (vgl. <ref-law>). Diese Änderung ist hier noch nicht einschlägig (vgl. Urteil 2C_334/2020 vom 25. November 2020 E. 3.1 m.H.).
4.
4.1. Die Vorinstanz hat sich im angefochtenen Entscheid zunächst mit der von der Veranlagungsbehörde vertretenen Auffassung auseinandergesetzt, wonach das VAV hier schon infolge Überschreitung der Einkommensgrenze von Fr. 21'060.-- nicht zum Zuge gelangen könne, weil beiden Beschwerdeführern nebst diesem Betrag ohne Vorliegen eines von den Steuerbehörden genehmigten Spesenreglements Pauschalspesen von je Fr. 1'200.-- ausgerichtet worden seien, die sozialversicherungsrechtlich bzw. steuerlich als zum massgebenden Lohn bzw. zu den Einkünften aus unselbständigem Erwerb gehörig zu qualifizieren seien. Die Vorinstanz hat in Erwägung gezogen, dass der Entscheid über die Frage der Überschreitung der Einkommensgrenze bzw. ob Pauschalspesen bei im VAV abzurechnenden Löhnen zur Bemessungsgrundlage zu zählen seien, davon abhängen dürfte, ob sie zum massgebenden Lohn im Sinne der AHV-Gesetzgebung zu zählen seien. Wie es sich damit verhalte, brauche indessen nicht entschieden zu werden, wenn sich erweisen sollte, dass der Quellensteuer die Abgeltungswirkung hinsichtlich der Einkommenssteuer der Beschwerdeführer wegen Steuerumgehung abzusprechen sei.
Im Anschluss an diese Überlegungen hat sich die Vorinstanz mit der Frage nach dem Vorliegen einer Steuerumgehung beschäftigt. Dabei knüpfte sie für ihre Beurteilung an zwei Urteile der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts (Urteile 2C_803/2018 vom 17. September 2019, in: StE 2020 A 12 Nr. 28; 2C_611/2018 vom 16. September 2019, in: StE 2019 B 22.1 Nr. 9; vgl. auch Urteil der II. sozialrechtlichen Abteilung 9C_577/2017 vom 25. September 2018) an, bei denen das Bundesgericht für Sachverhalte vor dem 1. Januar 2018 grundsätzlich das Vorliegen der Voraussetzungen des VAV bei Beschäftigung von an einer Kapitalgesellschaften Beteiligten bejaht (Urteil 2C_611/2018 vom 16. September 2019), hingegen auf Nichtanwendbarkeit des VAV geschlossen hat, wenn die Voraussetzungen einer Steuerumgehung erfüllt sind, d.h. wenn mit der vom Steuerpflichtigen gewählten Gestaltung die Vorschriften über die ordentliche Besteuerung umgangen werden sollen (Urteil 2C_803/2018 vom 17. September 2019 E. 5.4). Für die vorliegende Angelegenheit gelangte die Vorinstanz zum Ergebnis, die Voraussetzungen für die Annahme einer Steuerumgehung seien erfüllt. Der Beschwerdeführer kontrolliere die beiden Gesellschaften, welche ihn und seine Ehefrau beschäftigten und ihnen Arbeitsentgelte ausrichteten, und er habe die Höhe der ausbezahlten Beträge frei anpassen können. Es scheine als naheliegend, dass die Beschwerdeführer die Löhne nicht nach Massgabe der für die einzelnen Gesellschaften geleisteten Arbeit, sondern im Hinblick auf die Schwellen von Art. 2 Abs. 1 lit. a und b BGSA festgelegt hätten. Selbst wenn die Arbeitsentgelte mit der geleisteten Arbeit tatsächlich korrespondiert hätten, wäre es im vorliegenden Fall den wirtschaftlichen Verhältnissen angemessener und mit weniger administrativem Aufwand verbunden gewesen, wenn die Beschwerdeführer nur von einer einzigen Gesellschaft - naheliegenderweise der C._ - angestellt gewesen wären. Soweit tatsächlich Leistungen zugunsten der anderen Gesellschaft erbracht worden seien, hätten diese mit geringerem Aufwand unter den Gesellschaftern abgerechnet werden können. Zudem erwiesen sich die Ausführungen der Beschwerdeführer über die Abgrenzung der Tätigkeitsbereiche der beiden Gesellschaften als irrelevant. Denn selbst wenn es einem wirtschaftlichen oder allenfalls haftpflichtrechtlichen Bedürfnis entsprochen hätte, die angebotenen Dienstleistungen in mehrere Gefässe aufzuteilen, erkläre dies nicht, weshalb der Beschwerdeführer verschiedene Arbeitsverhältnisse zu den Gesellschaften habe unterhalten müssen und die Beschwerdeführerin nicht zu derjenigen Gesellschaft in einem Arbeitsverhältnis gestanden habe, die über ein schon bestehendes und ausgebautes Personalwesen verfügt habe. Auffällig sei zudem, dass die D._ 2018, d.h. in dem Jahr, in dem die Anwendung des VAV aufgrund einer Gesetzesanpassung nicht mehr möglich gewesen sei, plötzlich keinerlei Umsatz mehr erzielt (und dementsprechend auch keine Löhne mehr ausbezahlt) habe.
4.2. Die Beschwerdeführer machen zunächst geltend, entgegen der Auffassung der Veranlagungsbehörde, wonach der Grenzbetrag aufgrund der Ausrichtung von Pauschalspesen von total Fr. 2'400.-- nicht eingehalten sei, hätten sie nachgewiesen, dass die D._ nie Pauschalspesen ausbezahlt habe, da sie über kein entsprechendes Pauschalspesenreglement verfüge. Ausserdem hätten sie erläutert, dass es sich nicht um Pauschalspesen, sondern effektive Spesen handle, die reinen Kostenersatz darstellten; schliesslich hätten sie auch die effektiven Spesen in ihrem Betrag von Fr. 2'456.52 für die Steuerperiode 2013 nachgewiesen.
Mit Bezug auf den Vorwurf der Steuerumgehung führen die Beschwerdeführer sodann aus, der Beschwerdeführer sei Geschäftsführer der C._. Das 1996 gegründete Unternehmen versorge seine Kundschaft vorwiegend im Raum Nordwestschweiz, beschäftige rund 10 Angestellte und habe über die Jahre ein solides Kundennetzwerk aufgebaut. Im Laufe der Geschäftstätigkeit habe sich das Kundensegment teilweise auf neue, nicht lokale Kunden ausgeweitet. Der Beschwerdeführer habe dieses schweizweite Geschäftsfeld vom angestammten lokalen Geschäftsfeld aufgrund von Interessenkonflikten (Tätigkeit der Beschwerdeführerin als Personalleiterin bei einem Unternehmen, welches seinerseits Kunde der C._ gewesen sei, so dass deren Beschäftigung bei der C._ ausser Betracht gefallen sei) und wegen möglicher schlechter Zahlungsmoral noch unbekannter Kundschaft getrennt betreiben wollen und deshalb zu diesem Zweck Ende 2011 die D._ gegründet. Die Gesellschaft habe 2012 einen Ertrag von Fr. 139'484.53 und im Jahr 2013 einen solchen von Fr. 73'187.93 erzielt. Die Gründung der Gesellschaft sei daher wirtschaftlich begründet und nicht steuerlich motiviert. Dass nicht steuerliche Gründe für die Inanspruchnahme des VAV gestanden hätten, erhelle im Übrigen daraus, dass der Beschwerdeführer aus ähnlichen Motiven (geschäftliche Vorsicht gegenüber neuen Kunden) 2016 eine weitere Gesellschaft, die F._ GmbH, gegründet habe, um mit diesem Unternehmen das Kundensegment von Bauunternehmungen zu bearbeiten; in diesem Unternehmen sei das VAV nicht in Anspruch genommen worden, obwohl die Voraussetzungen dafür erfüllt gewesen wären. Es hätten somit andere als blosse Steuerersparnisgründe bei der Rechtsgestaltung eine relevante Rolle gespielt. Es liege mit der D._ keine ungewöhnliche, sachwidrige oder absonderliche Rechtsgestaltung vor, sondern diese sei aus wirtschaftlichen und rechtlichen Gründen errichtet worden. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz liege deshalb keine Steuerumgehung vor.
5.
5.1. Den Steuerpflichtigen steht es grundsätzlich frei, wie sie ihre wirtschaftlichen Verhältnisse privatrechtlich ordnen. Insbesondere sind sie nicht verpflichtet, unter mehreren möglichen diejenige rechtliche Gestaltung zu wählen, welche ihnen die grösste steuerliche Belastung auferlegt. Ihre Grenze findet diese Gestaltungsfreiheit aus steuerlicher Sicht aber, wo die gewählte Gestaltung einer Umgehung der steuerrechtlichen Normen gleichkommt. Nach der Rechtsprechung liegt eine solche Steuerumgehung vor, wenn (a) eine von den Beteiligten gewählte Rechtsgestaltung als ungewöhnlich ("insolite"), sachwidrig oder absonderlich, jedenfalls den wirtschaftlichen Gegebenheiten völlig unangemessen erscheint (sog. objektives Element), wenn (b) anzunehmen ist, dass die gewählte Rechtsgestaltung missbräuchlich lediglich deshalb getroffen wurde, um Steuern einzusparen, die bei sachgemässer Ordnung der Verhältnisse geschuldet wären (sog. subjektives Element), und wenn (c) das gewählte Vorgehen tatsächlich zu einer erheblichen Steuerersparnis führen würde, sofern es von der Steuerbehörde hingenommen würde (sog. effektives Element; zur detaillierten Anwendung dieser Kriterien vgl. <ref-ruling> E. 4.1; Urteil 2C_534/2020 vom 26. März 2021 E. 4.1, je m.H.). Ob diese Voraussetzungen erfüllt sind, ist aufgrund der konkreten Umstände des Einzelfalls zu prüfen. Sind die Voraussetzungen der Steuerumgehung erfüllt, so ist der Besteuerung diejenige Rechtsgestaltung zugrunde zu legen, die sachgerecht gewesen wäre, um den angestrebten wirtschaftlichen Zweck zu erreichen. Die Annahme einer Steuerumgehung kommt nur in ganz ausserordentlichen Situationen in Frage, namentlich wenn die gewählte Rechtsgestaltung (objektives Element) - abgesehen von den steuerlichen Aspekten - jenseits des wirtschaftlich Vernünftigen liegt. Das subjektive Element erweist sich insofern als entscheidend, als die Annahme einer Steuerumgehung ausgeschlossen bleibt, wenn andere als blosse Steuerersparnisgründe bei der Rechtsgestaltung eine relevante Rolle spielen (vgl. <ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 4.1; Urteil 2C_534/2020 vom 26. März 2021 E. 4.1, je m.H.).
5.2. Wie sich aus den vorstehenden Ausführungen ergibt, stellt sich die Frage nach dem Vorliegen einer Steuerumgehung im Prinzip erst dann, wenn ein Sachverhalt - jedenfalls prima vista - nicht unter eine die Steuerpflicht auslösende oder erhöhende Norm fällt bzw. hier, wo es um die Anwendung des VAV geht, wenn die Voraussetzungen für die Abrechnung der infrage stehenden Einkünfte der Beschwerdeführer im VAV auf den ersten Blick als erfüllt anzusehen sind. Mit anderen Worten geht die Frage nach der Anwendbarkeit des VAV jener nach dem Vorliegen einer Steuerumgehung sachlogisch grundsätzlich vor. Aus prozessökonomischen Gründen hätte die Vorinstanz die Anwendbarkeit des VAV vorliegend zwar offen lassen können, wenn ohnehin auf Steuerumgehung zu schliessen gewesen wäre. Von einer Steuerumgehung kann jedoch vorliegend - jedenfalls auf Grundlage der vorinstanzlichen Feststellungen - nicht ausgegangen werden (vgl. E. 5.3 hiernach). Damit rechtfertigen sich nachfolgend auch einige Ausführungen zur Frage der Anwendbarkeit des VAV (vgl. E. 5.4 hiernach).
5.3.
5.3.1. Die von der Vorinstanz für das Vorliegen einer Steuerumgehung herangezogenen Referenzurteile des Bundesgerichts (vgl. E. 4.1 hiervor) sind vorliegend nicht ohne Weiteres einschlägig. Entgegen dem vom Bundesgericht im Urteil 2C_803/2018 vom 17. September 2019 beurteilten Sachverhalt beherrscht der Beschwerdeführer im vorliegenden Fall zwei und nicht etwa fünf Gesellschaften. Ohne weitere Abklärungen lässt sich nicht ohne Weiteres feststellen, ob es den wirtschaftlichen Verhältnissen angemessener und mit weniger administrativem Aufwand verbunden gewesen wäre, wenn die Beschwerdeführer nicht von diesen beiden, sondern nur von einer Gesellschaft angestellt gewesen wären und ob es einfacher gewesen wäre, ihre Leistungen unter den beiden Gesellschaften abzurechnen (vgl. Urteil 2C_803/2018 vom 17. September 2019 E. 5.4.2). In diesem Zusammenhang erscheint im Übrigen auch das Vorbringen der Beschwerdeführer jedenfalls nicht von vornherein als unplausibel, wonach ein Grund für die Beschäftigung der Beschwerdeführerin bei der D._ darin bestanden habe, sie, weil sie den überwiegenden Teil ihrer Arbeitstätigkeit für eine (vom Beschwerdeführer unabhängige) Kundin der C._ in unselbständiger Stellung erbrachte, nicht gleichzeitig bei der C._ zu beschäftigen. Entgegen der Vorinstanz erscheint es auch nicht etwa als irrelevant, ob für die Trennung bzw. Aufspaltung in zwei Gesellschaften wirtschaftliche oder allenfalls haftpflichtrechtliche Gründe bestanden. Sollten tatsächlich solche Gründe bestanden haben, erscheint es vielmehr ebenfalls nicht von vornherein als absonderlich, wenn für die Ausführung von Tätigkeiten für die D._ auch in dieser Gesellschaft Arbeitsverhältnisse begründet wurden.
5.3.2. Andererseits ist bisher ungeklärt, ob die Sachdarstellung der Beschwerdeführer, wonach die D._ vor allem dazu bestimmt gewesen sein soll, ein neues Kundensegment - Kunden mit Sitz ausserhalb des von der C._ bearbeiteten Raumes Nordwestschweiz - zu bearbeiten und ein allfällig beim neuen Kundenkreis gegenüber den bisherigen Kunden erhöhtes Inkassorisiko in einer eigenen Gesellschaft zu situieren, überhaupt zutrifft, d.h. ob überhaupt neue überregionale Kunden bedient wurden und nicht etwa Kunden, für welche bereits die C._ tätig geworden war. Immerhin fällt auch auf, dass der von der D._ generierte Umsatz, wie die Steuerverwaltung in ihrer Stellungnahme geltend macht, 2013 und in den Folgejahren gering war, d.h. sich aus wenigen Aufträgen zusammensetzte. Weitere Indizien dafür, dass die Gesellschaft bzw. die Anstellung der Beschwerdeführer durch sie in erster Linie der Steuerersparnis mittels Ausnützung der durch das BGSA bzw. das VAV eröffneten Möglichkeiten dienen sollten, könnten darin gesehen werden, dass die Gesellschaft nur gerade die Beschwerdeführer selbst beschäftigte und ausserdem im Jahr 2018, nach Inkrafttreten der Änderung des BGSA, welche Kapitalgesellschaften vom VAV ausschloss, keine Umsätze mehr generierte und keinen Lohn mehr an die Beschwerdeführer auszahlte. Diese Indizien dürften zwar für sich allein genommen für die Annahme einer Steuerumgehung kaum ausreichen, solange sich zeigen lässt, dass die Beschwerdeführer tatsächlich für die D._ tätig geworden sind und diese eigene Umsätze generiert hat. Genau dies zieht die Steuerverwaltung in ihrer Stellungnahme ans Bundesgericht jedoch in Zweifel, indem sie ausführt, die Umsätze der D._ hätten im Wesentlichen allein aus von der C._ generierten, auf die D._ umgebuchten Umsätzen bestanden. Wenn es sich tatsächlich so verhalten sollte, müsste bei einer gesamthaften Würdigung der Verhältnisse - und zwar unabhängig davon, dass der Beschwerdeführer 2016 mit der F._ GmbH noch eine weitere Gesellschaft gründete, - wohl davon ausgegangen werden, dass Hintergrund der Anstellungsverhältnisse in der D._ allein steuerliche Gründe waren, so dass der Quellensteuer die Abgeltungswirkung hinsichtlich der Einkommenssteuern der Beschwerdeführer wegen Steuerumgehung abzusprechen wäre und die entsprechenden Einkünfte im ordentlichen Veranlagungsverfahren zu erfassen wären.
5.3.3. Insgesamt erweist sich damit die Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz, die zwar einzelne Indizien für das Vorliegen einer Steuerumgehung angeführt, den Sachverhalt aber diesbezüglich nicht umfassend abgeklärt hat, mit Blick auf die Frage der Steuerumgehung als offensichtlich unvollständig. Schon aus diesem Grund rechtfertigt es sich, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und zu weiteren Untersuchungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
5.4. Mit Blick auf die Frage, ob die gesetzlichen Voraussetzungen gemäss <ref-law> sowie Art. 11 Abs. 4 StHG und § 47 bis Abs. 1 StG/SO vorliegend überhaupt erfüllt sind, ist vorliegend insbesondere von Interesse, ob die Beschwerdeführer unselbständige Erwerbseinkünfte oberhalb des Schwellenwerts von Fr. 21'060.-- erzielt haben, d.h. ob ihnen nebst dem abgerechneten "Lohn" in dieser Höhe Pauschalspesen ausgerichtet wurden und - falls ja -, ob diese Einkünfte zur Bemessungsgrundlage hinzuzurechnen sind.
5.4.1. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid festgestellt, dass im Geschäftsjahr 2013 Pauschalspesen von Fr. 2'400.-- verbucht worden seien; sodann erwog sie jedoch, es fehle ein Beleg dafür, dass diese Spesen dem Kontokorrent der Beschwerdeführer gutgeschrieben worden seien (vgl. angefochtener Entscheid E. 8). Diese Feststellung lässt sich aufgrund der Akten nachvollziehen, indem in der Jahresrechnung 2013 der D._ eine Aufwandposition "Kunden- und Aquisitionsspesen" mit dem Betrag von Fr. 2'400.-- erscheint, ein Auszug des Gesellschafterkontokorrents (jedenfalls für das Geschäftsjahr 2013) hingegen in den Akten nicht vorhanden ist. Mit Blick auf die oben (vgl. E. 5.4 hiervor) formulierte Rechtsfrage erweist sich die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung jedoch als unvollständig (vgl. <ref-ruling> E. 1.6). Eine Ergänzung des relevanten Sachverhalts mit Bezug auf die Frage, ob die Voraussetzungen für das VAV hier hinsichtlich der Höhe der abgerechneten Einkünfte überhaupt erfüllt waren, fällt aufgrund der Unvollständigkeit der Akten ausser Betracht (vgl. dazu SEILER/VON WERDT/GÜNGERICH/OBERHOLZER, Kommentar BGG, 2. Aufl., 2015, N 12 zu Art. 105 m.H.). Der angefochtene Entscheid ist daher auch insoweit aufzuheben und die Angelegenheit ist zur Vervollständigung des Sachverhalts und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
5.4.2. Unter der Voraussetzung, dass vorliegend nicht zum vornherein auf Steuerumgehung zu schliessen sein wird (vgl. zu dieser Frage E. 5.3.2 und 5.3.3 hiervor), wird die Vorinstanz aufgrund des oben Ausgeführten zunächst zu klären haben, ob überhaupt "Spesen" an die Beschwerdeführer ausbezahlt worden sind. Auch wenn den Beschwerdeführern in den Folgejahren jeweils ein Betrag von je Fr. 1'200.-- auf dem Kontokorrent gutgeschrieben wurde, was darauf hindeutet, dass auch 2013 so verfahren wurde, ist diese Frage zunächst (auch) für das Geschäftsjahr 2013 zu klären. Sollte sich dabei ergeben, dass den Beschwerdeführern auch 2013 Pauschalspesen in diesem Umfang gutgeschrieben wurden, stellt sich weiter die Frage, ob diese mangels eines genehmigten Spesenreglements als Ersatz für tatsächlich im Zusammenhang mit dem Arbeitsverhältnis angefallene Kosten angesehen werden können (vgl. dazu Urteil 2C_316/2020 vom 20. Oktober 2020 E. 3.2.5 und 3.2.6). In diesem Zusammenhang rechtfertigt sich der Hinweis, dass die von den Beschwerdeführern aufgelegten ungeordneten und offensichtlich nicht bei der D._ verbuchten Rechnungsbelege, auch wenn sie gesamthaft einen ähnlich hohen Betrag wie die verbuchten Kunden- und Aquisitionsspesen von Fr. 2'400.-- ergeben - jedenfalls ohne weitere klare Angaben zum geschäftlichen Zusammenhang dieser Ausgaben - für den Nachweis dafür, dass es sich dabei um durch das Arbeitsverhältnis verursachte Ausgaben/Kosten handelt, als ungeeignet erscheinen. Nur wenn der Kostenersatzcharakter von Gutschriften von je Fr. 1'200.-- an die Beschwerdeführer klar zu bejahen wäre, wäre hier von der grundsätzlichen Anwendbarkeit des VAV auszugehen. Andernfalls wäre die obere Schwelle von Fr. 21'060.-- durch die Zahlungen der D._ an die Beschwerdeführer überschritten worden und wären diese daher im ordentlichen Veranlagungsverfahren steuerlich zu erfassen.
6.
6.1. Die Beschwerde erweist sich hinsichtlich der direkten Bundessteuer und hinsichtlich der Kantons- und Gemeindesteuern als begründet und ist gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zur ergänzenden Sachverhaltsfeststellung und Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
6.2. Für die Kostenverlegung gilt dieser Verfahrensausgang als vollständiges Obsiegen der Beschwerdeführer, auch wenn das Bundesgericht ihren Antrag in der Sache mangels Spruchreife unbeantwortet lassen muss (<ref-ruling> E. 11.1). Der Kanton Solothurn verfolgt Vermögensinteressen, sodass ihm die Gerichtskosten aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Die Beschwerdeführer haben Anspruch auf eine angemessene Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird hinsichtlich der direkten Bundessteuer 2013 gutgeheissen. Der Entscheid des Steuergerichts Solothurn vom 22. Februar 2021 wird aufgehoben und die Sache wird zur ergänzenden Sachverhaltsfeststellung und Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird hinsichtlich der Kantons- und Gemeindesteuern 2013 gutgeheissen. Der Entscheid des Steuergerichts Solothurn vom 22. Februar 2021 wird aufgehoben und die Sache wird zur ergänzenden Sachverhaltsfeststellung und Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Kanton Solothurn auferlegt.
4.
Der Kanton Solothurn hat den Beschwerdeführern eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Oktober 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Brunner