Sachverhalt:
A.
Die Eidgenössische Technische Hochschule Zürich (nachfolgend: ETHZ) nahm an einem ihrer Gebäude Bauarbeiten vor. Zu diesem Zweck beanspruchte sie von einer angrenzenden Parzelle, die sich im Eigentum der politischen Gemeinde Zürich befindet, vorübergehend ein Teilstück im Halt von 69 m2. Die örtliche Polizeibehörde stellte der ETHZ hierfür mit Verfügung vom 16. Mai 2017 eine Gebühr von Fr. 1'207.50 (Fr. 7.-- pro Quadratmeter und Monat) in Rechnung, was sie mit der Einräumung des gesteigerten Gemeingebrauchs begründete. Die ETHZ erhob dagegen Einsprache, welche die kommunale Exekutive am 29. November 2017 abwies. Der Rekurs der ETHZ an das Statthalteramt des Bezirks Zürich blieb erfolglos (Verfügung vom 14. Februar 2019).
B.
Mit Eingabe vom 18. März 2019 erhob die ETHZ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, welche dieses mit Entscheid VB.2019.00188 vom 10. September 2020 abwies. Das Verwaltungsgericht hielt hauptsächlich fest, dass es sich beim Entgelt für die Benützung öffentlichen Grundes im Rahmen des gesteigerten Gemeingebrauchs um eine Kausalabgabe handle, und zwar um eine kostenunabhängige Benützungsgebühr. Die Voraussetzungen der Finanzsteuer und der Gemengsteuer lägen nicht vor. Der erhobenen Abgabe wohne ferner eine untergeordnete kostenabhängige Komponente (Verwaltungsgebühr) inne (E. 4). Gemäss bundesrechtlichem Besteuerungsverbot (Art. 62d RVOG) sei die Eidgenossenschaft von den kantonalen und kommunalen Steuern befreit. Die streitbetroffene Benützungsgebühr stelle ein marktkonformes Entgelt für das Zurverfügungstellen öffentlichen Grundes dar. Zwischen dem Grundeigentümer und der ETHZ liege ein Leistungsaustausch vor, wobei das Bundesrecht der ETHZ keinen Anspruch auf kostenlosen gesteigerten Gemeingebrauch des öffentlichen Grundes vermittle (E. 5).
C.
Mit Eingabe vom 30. November 2020 erhebt die ETHZ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und von der Erhebung der streitbetroffenen Gebühr sei abzusehen. Die ETHZ stellt sich auf den Standpunkt, dass die Gebühr in eine untergeordnete kostenabhängige Bewilligungs- und eine überwiegende kostenunabhängige Benützungskomponente zerfalle. Der Gebühr stehe "keine causa entgegen, welche die Stadt irgendetwas gekostet" habe. Den tatsächlichen Verwaltungsaufwand sei sie, die ETHZ, immer zu zahlen bereit gewesen. Aus Art. 62d RVOG gehe eine gewollte Privilegierung der Eidgenossenschaft hervor, sofern diese nicht gewerblich im Wettbewerb stehe, sondern eine öffentliche Aufgabe erfülle. Es liege eine "ideelle Nutzung von öffentlichem Grund" vor, was aufgrund von Art. 5 Abs. 1 der Benutzungsordnung der politischen Gemeinde Zürich ("Benutzung zu politischen, religiösen und gemeinnützigen Zwecken") zur Abgabefreiheit zu führen habe.
Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (<ref-law> [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen, insbesondere von einem Schriftenwechsel (<ref-law>), abgesehen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die allgemeinen Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG) sind unter Vorbehalt des Nachfolgenden gegeben.
1.2.
1.2.1. Zu klären bleibt, wie es sich mit der Legitimation verhält. Bei der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich handelt es sich um eine autonome öffentlich-rechtliche Anstalt des Bundes mit Rechtspersönlichkeit, so wie dies auch auf die EPFL, die ETH in Lausanne, zutrifft (Art. 5 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über die Eidgenössischen Technischen Hochschulen [ETHG; SR 414.110]). Gemäss <ref-law> können Gemeinwesen und andere öffentlich-rechtliche Körperschaften das allgemeine Beschwerderecht nur beanspruchen, falls sie entweder durch den angefochtenen Entscheid gleich oder ähnlich wie Privatpersonen betroffen (erste Tatbestandsvariante) oder aber in qualifizierter Weise in schutzwürdigen hoheitlichen Interessen berührt sind (zweite Tatbestandsvariante). Das allgemeine Interesse an der richtigen Rechtsanwendung verschafft keine Beschwerdebefugnis im Sinne von <ref-law>. Öffentlich-rechtliche Körperschaften sind daher nur restriktiv zur Beschwerdeführung zugelassen (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 198 f.; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 123 f.).
1.2.2. Streitig ist, ob die politische Gemeinde Zürich berechtigt sei, der ETHZ für die vorübergehende ausschliessliche Beanspruchung von öffentlichem Grund eine Benützungsgebühr aufzuerlegen. Die ETHZ befindet sich damit in gleicher oder zumindest vergleichbarer Lage wie eine Privatperson, die öffentlichen Grund beansprucht und der die Gemeinde für den bewilligten gesteigerten Gemeingebrauch eine Gebühr in Rechnung stellt. Die ETHZ ist damit im Sinne der ersten Tatbestandsvariante zur vorliegenden Beschwerde legitimiert (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 143 [zur staatsrechtlichen Beschwerde]). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.3.
1.3.1. Das Bundesgericht wendet das Bundesgesetzesrecht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 92) und prüft es mit uneingeschränkter (voller) Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 241).
1.3.2. Kantonales oder kommunales Recht stellt im bundesgerichtlichen Verfahren, von hier nicht entscheidwesentlichen Ausnahmen abgesehen (Art. 95 lit. c und d BGG), keinen eigenständigen Beschwerdegrund dar. Das Bundesgericht prüft solches Recht nur daraufhin, ob dessen Auslegung und/oder Anwendung zur Verletzung von Bundesrecht führt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.1 S. 112 f.). Zum Bundesrecht in diesem Sinn zählen auch die verfassungsmässigen Individualrechte. Bei der Überprüfung des rein kantonalen oder kommunalen Rechts steht regelmässig die Prüfung des allgemeinen Willkürverbots (<ref-law>) im Vordergrund (<ref-ruling> E. 3.1.3 S. 14).
1.3.3. Im Unterschied zum Bundesgesetzesrecht geht das Bundesgericht der Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (einschliesslich der Grundrechte) und des rein kantonalen und kommunalen Rechts nur nach, falls und soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>). In der Beschwerde ist daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 2 S. 305). Bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Entscheid ist nicht zu hören und führt zum Nichteintreten auf die Eingabe (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 92).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 118).
2.
2.1. Es ist unbestritten, dass die erforderlichen kantonalen bzw. kommunalen Rechtsgrundlagen bestehen, die es der politischen Gemeinde Zürich dem Grundsatze nach erlauben, Gebühren für das Einräumen von gesteigertem Gemeingebrauch zu erheben. Ausgangspunkt bildet § 231 Abs. 1 des Planungs- und Baugesetzes (des Kantons Zürich) vom 7. September 1975 (PBG/ZH; LS 700.1), der wie folgt lautet:
"Für die Inanspruchnahme öffentlichen Grundes mit Einschluss des Erdreichs und der Luftsäule zu privaten Zwecken bedarf es je nach den Umständen einer Bewilligung oder Konzession."
Im Anschluss daran finden sich in § 231 Abs. 2-4 PBG/ZH die begleitenden abgaberechtlichen Bestimmungen (dazu Urteile 2P.121/2006 vom 23. Oktober 2006 E. 2.2; 1P.645/2004 vom 1. Juni 2005 E. 2.2) :
2 Die Inanspruchnahme ist zu entschädigen, soweit sie nicht nach planungsrechtlichen Festlegungen und Bestimmungen vorgeschrieben oder erlaubt ist.
3 Bei der Bemessung der Entschädigung sind insbesondere das Ausmass, die Dauer der Beanspruchung, der wirtschaftliche Nutzen für den Konzessionär und die allfälligen Nachteile für das Gemeinwesen in billiger Weise zu berücksichtigen.
4 Die Gemeinden sind berechtigt, für die Beanspruchung ihres öffentlichen Grundes im Rahmen dieses Gesetzes eine Gebührenordnung zu erlassen."
Die politische Gemeinde Zürich hat das Nähere geregelt in der Allgemeinen Polizeiverordnung vom 6. April 2011 (APV; AS 551.110), der Verordnung vom 23. November 2011 über die Benutzung des öffentlichen Grundes (nachfolgend: BenO; AS 551.120) und der Gebührenordnung vom 23. November 2011 zur Verordnung über die Benutzung des öffentlichen Grundes (nachfolgend: BenGebO; AS 551.211).
2.2.
2.2.1. Bei der ETHZ handelt es sich um eine autonome öffentlich-rechtliche Anstalt des Bundes mit Rechtspersönlichkeit (Art. 5 Abs. 1 ETHG; vorne E. 1.2.1). Als dezentralisierte Verwaltungseinheit des Bundes gehört die ETHZ der Bundesverwaltung an (Art. 2 Abs. 3 des Regierungs- und Verwaltungsorganisationsgesetzes vom 21. März 1997 [RVOG; SR 172.010]; vgl. Urteil 2C_440/2019 vom 6. Februar 2020 E. 3.4.4 zum insofern gleichartigen eidgenössischen Stilllegungs- und Entsorgungsfonds für Kernanlagen [STENFO]). Das Regierungs- und Verwaltungsorganisationsgesetz ist daher auch auf die ETHZ anwendbar. In der Frage der Steuerbefreiung lässt sich dem ETH-Gesetz, das insofern lex specialis bilden würde, keine eigenständige Regelung entnehmen. Es bleibt daher bei der allgemeinen Norm (Art. 62d RVOG).
2.2.2. Streitig und zu prüfen ist die vorinstanzliche Auslegung und Anwendung von Art. 62d RVOG, der unter dem Titel "Steuerbefreiung" steht. Zum besseren Verständnis ist hierzu auf die Entstehungsgeschichte dieser Norm einzugehen. Den Ausgangspunkt bildet das Bundesgesetz vom 23. Dezember 1851 über die politischen und polizeilichen Garantien zugunsten der Eidgenossenschaft (nachfolgend: GarG 1851), das rückwirkend auf den 27. November 1848 in Kraft gesetzt wurde (AS III [1851-1853] 51) und bis zum 1. Juli 1934 (AS 50 [1934] 513) wirksam war. Die Steuerbefreiung fand eine Regelung in Art. 9 GarG 1851, der folgenden Wortlaut erhielt:
"Die Bundeskasse und alle unter der Verwaltung des Bundes stehenden Fonds sowie diejenigen Liegenschaften, Anstalten und Materialien, welche unmittelbar für Bundeszwecke bestimmt sind, dürfen von den Kantonen nicht mit einer direkten Steuer belegt werden."
Das Gesetz unterschied damit zwischen dem beweglichen Vermögen ("Bundeskasse und alle unter der Verwaltung des Bundes stehenden Fonds") und dem unbeweglichen Vermögen ("Liegenschaften, Anstalten und Materialien"). Das bewegliche Vermögen sollte von jeder Besteuerung durch Kantone und Gemeinden ausgenommen sein, das unbewegliche Vermögen hingegen nur, soweit es "unmittelbar für Bundeszwecke bestimmt" war. Der Botschaft vom 1. Dezember 1851 kann hierzu folgendes entnommen werden (BBl 1851 III 247, insb. 251 f.; Auszeichnungen durch das Bundesgericht) :
"Wir glauben nämlich, die Eidgenossenschaft, als Rechtssubjekt, und ihre Vermögensmasse könne nicht in der Weise unter die Hoheit der einzelnen Kantone gestellt werden, dass dieses Vermögen in Gefahr steht, durch beliebige, vielleicht progressive Steuergesetze derselben bedeutenden Abbruch zu erleiden. Das Gesagte soll namentlich gelten von dem ganzen Kapitalvermögen, der Kasse und denjenigen Gegenständen, welche direkt für Bundeszwecke bestimmt sind. (...). Auch dürfte von gewöhnlichen Liegenschaften, welche etwa durch Konkurs vorübergehend dem Bund zufallen, die Grundsteuer zu bezahlen sein, wo sie besteht, und ebenso im Allgemeinen die sogenannten Assekuranzsteuern von allen Gebäuden, da dieselben den Charakter einer speziellen Gegenleistung tragen."
2.2.3. Am 1. Juli 1934 wurde das GarG 1851, und damit auch dessen Art. 9, durch das Bundesgesetz vom 26. März 1934 über die politischen und polizeilichen Garantien zugunsten der Eidgenossenschaft (GarG 1934; AS 50 509) abgelöst. Die Steuerbefreiung war nunmehr Gegenstand von Art. 10 GarG 1934. Dieser übernahm den bisherigen Wortlaut unverändert. Die Steuerbefreiung beschränkte sich demnach auch unter dem revidierten Recht auf die direkten Steuern.
2.2.4. Da die Abgrenzung zwischen direkten und indirekten Steuern in der Praxis zunehmend zu Schwierigkeiten führte (Botschaft vom 9. Februar 1977 über Massnahmen zum Ausgleich des Bundeshaushaltes, BBl 1977 I 789, insb. 803 f. zu Ziff. 201.2), schritt der Bundesgesetzgeber am 5. Mai 1977 zu einer Teilrevision. Die revidierte Norm, nunmehr Art. 10 Abs. 1 GarG 1934, lautete fortan dahingehend, dass die Steuerbefreiung sämtliche Steuern von Kantonen und Gemeinden einschloss, gleichviel, ob es sich um direkte oder indirekte handle. Der erweiterte Befreiungstatbestand trat am 1. Januar 1978 in Kraft (AS 1977 2249; <ref-ruling> E. 4a S. 7 f.; Urteile 2A.197/2005 vom 28. Dezember 2005 E. 6.3 [Suva]; A.368/1987 vom 17. März 1989 E. 3 [SNB]). Die Steuerbefreiung des Bundes beruhte ganz allgemein auf dem Gedanken, dass die gegenseitige Besteuerung der verschiedenen Hoheitsträger "kein taugliches Mittel zur Deckung des öffentlichen Finanzbedarfs" darstelle (zit. Botschaft, 803 zu Ziff. 201.2).
2.2.5. Schliesslich überführte der Bundesgesetzgeber den in diesem Sinne ergänzten Art. 10 Abs. 1 GarG 1934 mit Wirkung ab dem 1. Dezember 2003 (AS 2003 3543) in den wortgleichen Art. 62d RVOG. Dieser lautet demnach:
"Die Eidgenossenschaft sowie ihre Anstalten, Betriebe und unselbständigen Stiftungen sind von jeder Besteuerung durch die Kantone und Gemeinden befreit; ausgenommen sind Liegenschaften, die nicht unmittelbar öffentlichen Zwecken dienen."
2.3.
2.3.1. Nach der Konzeption von Bundesrat und Parlament, die bereits in Art. 9 GarG 1851 Niederschlag fand (vorne E. 2.2.2) und bis heute im Wortlaut von Art. 62d RVOG zum Ausdruck kommt, wird sämtliches bewegliches Vermögen und jenes unbewegliche Vermögen, das "unmittelbar öffentlichen Zwecken" dient, von jeder Besteuerung durch Kantone und Gemeinden befreit (Art. 62d Halbsatz 1 RVOG). Liegenschaften, die "nicht unmittelbar öffentlichen Zwecken" dienen, sind von der Steuerbefreiung ausgenommen (Art. 62d Halbsatz 2 RVOG).
2.3.2. Das Bundesgericht hat die Steuerbefreiungsnormen zugunsten der Eidgenossenschaft durchwegs eher extensiv ausgelegt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 100 [altrechtliche SBB AG]; <ref-ruling> E. 2b S. 141 [Suva]; <ref-ruling> E. 4b S. 8 f. [allgemeine Bundesverwaltung]). Keinerlei Mittel des Bundes, die "unmittelbar für dessen Zwecke bestimmt sind" (BGE 29 I 189 E. 3 S. 195 ff.; 32 I 459 E. 3 S. 473 ff.; 33 I 787; 42 I 362 E. 2 S. 368; 46 I 155 E. 2 S. 158 f.; 60 I 149 E. 2 S. 150 [je zur damaligen SBB]), sollen mit direkten Steuern belegt werden dürfen (BGE 54 I 422 E. 3 S. 426 [erbweise erlangtes Vermögen der Eidgenossenschaft]; 60 I 149 E. 2 S. 150 [SBB]; <ref-ruling> E. 3 S. 259 [PTT-Betriebe]). Auch die anderen Liegenschaften, also jene, die "nicht unmittelbar öffentlichen Zwecken" dienten, sollen nach bundesgerichtlicher Praxis von der Besteuerung grundsätzlich ausgenommen sein. Die allgemeinen Steuern (vom Einkommen und Vermögen bzw. Gewinn und Kapital) bildeten "ein Ganzes", was einer Differenzierung anhand der Nutzung der Liegenschaft entgegenstehe (BGE <ref-ruling> E. 3 S. 260 f.).
2.3.3. Hinsichtlich der Liegenschaften, die "nicht unmittelbar öffentlichen Zwecken" dienen, erkannte das Bundesgericht, die Kantone dürften zwar Objektsteuern erheben, keinesfalls aber Steuern, die unter Berücksichtigung der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit festgelegt werden (Subjektsteuern im Sinne von <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 99 [altrechtliche SBB AG]; <ref-ruling> E. 3 S. 259 f. [damalige PTT-Betriebe]). Dabei stützte das Bundesgericht sich - so etwa in <ref-ruling> E. 4a und <ref-ruling> E. 3 - auf die Botschaft vom 1. Dezember 1851 (BBl 1851 III 247, insb. 251 f.; vorne E. 2.2.2). Die Begründung ging unter anderem dahin, dass "Liegenschaften des Bundes, die nicht unmittelbar öffentlichen Zwecken dienen, wie alle andern Liegenschaften zur Deckung der darauf bezüglichen öffentlichen Lasten beitragen sollen; gerade diesen Zweck aber verfolgen die von der bisherigen Praxis als Objektsteuern bezeichneten Liegenschafts- und Grundsteuern" (<ref-ruling> E. 4b S. 9). Solche Liegenschaften dürfen folglich nur etwa mit der kantonalen oder kommunalen Liegenschaftssteuer belegt werden (<ref-ruling> E. 3.2 S. 100; <ref-ruling> E. 3 S. 260; <ref-ruling> E. 4 S. 5 ff. [PTT-Betriebe]; <ref-ruling> E. 2b S. 239 f. [PTT-Betriebe]; 54 I 426 E. 3 S. 430; Urteile A.540/1985 vom 10. Oktober 1986 E. 3c [altrechtliche SBB]; 2P.283/1999 / 2A.514/1999 vom 13. Juni 2000 E. 4b [Eidgenossenschaft]). Dabei handelt es sich unstreitig um eine partielle Vermögenssteuer in der Form der Objektsteuer (Urteil 2C_463/2017 / 2C_466/2017 vom 9. August 2019 E. 1.4.2 [Einwohnergemeinde Bern]).
2.3.4. Unzulässig ist demgegenüber etwa die Handänderungssteuer. Diese Steuerart fällt unter die indirekten Steuern und ist gemeinhin als Rechtsübertragungs- (Urteile 2C_9/2019 vom 29. Januar 2020 E. 2.4.1; 2C_643/2017 vom 15. Januar 2019 E. 2.2), seltener als Wirtschaftsverkehrssteuer ausgebildet (so das Recht im Kanton Graubünden; Urteil 2C_9/2019 vom 29. Januar 2020 E. 2.4.4). Unter dem Recht von 1977 war auch sie unzulässig, weil damit nicht die Liegenschaft selbst oder ein Recht daran besteuert wird, sondern ein Vorgang (<ref-ruling> E. 4c S. 9). Keine Steuerbefreiung herrschte nur, wenn eine öffentlich-rechtliche Anstalt des Bundes die Handänderungssteuer freiwillig (aufgrund einer vertraglichen Regelung) übernimmt. Unter diesen Vorzeichen kann sie sich nicht auf Art. 62d RVOG berufen (<ref-ruling> E. 4a S. 7 f. [PTT-Betriebe]).
2.4.
2.4.1. Die harmonisierten Steuern von Bund, Kantonen und Gemeinden, auch weitere Steuerarten wie etwa die Liegenschaftssteuer zeichnen sich durch ihre Voraussetzungslosigkeit bzw. Gegenleistungslosigkeit aus (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 186). Sie sind "dû de manière inconditionelle" (Urteil 2C_897/2018 vom 25. Oktober 2018 E. 2.4.5; 2C_794/2015 vom 22. Februar 2016 E. 3.2.1). Aufgrund des Fehlens eines konkreten Leistungsaustausches zwischen der öffentlichen Hand und der steuerpflichtigen Person kann der geleisteten Steuer kein unmittelbarer Nutzen zugeordnet werden. Es liegt daher sog. Nichtäquivalenz vor (Urteil 2C_519/2016 vom 4. September 2017 E. 3.5.4). Kausalabgaben beruhen dagegen auf einem unmittelbaren Leistungsaustausch zwischen der öffentlichen Hand und dem Abgabesubjekt (sog. Individualäquivalenz). Kausalabgaben bilden die Gegenleistung (das Entgelt) der Privatperson für die staatliche Hauptleistung, welche die causa bildet (<ref-ruling> E. 5.3 S. 73; Urteil 2C_586/2016 vom 8. Mai 2017 E. 2.1; zum Ganzen: Martin Kocher, Die bundesgerichtliche Kontrolle von Steuernormen, 2018, insb. N. 1343 und 1814).
2.4.2. Praxisgemäss ist Art. 62d RVOG zwar eher extensiv zu handhaben (vorne E. 2.3.2), dies aber nur insofern, ob die eine oder andere Steuer unter das Privileg falle. Die Befreiung von direkten und indirekten Steuern schöpft ihre Berechtigung aus dem Umstand, dass dem Bund keine gleichwertige Gegenleistung zufliesst, sodass es zum unerwünschten Mitteltransfer vom Bund an Kantone oder Gemeinden kommt. Im Fall der Kausalabgaben ist diese Überlegung nicht stichhaltig. In langjähriger ständiger Rechtsprechung hat das Bundesgericht denn auch die Anwendung bzw. Ausdehnung des Privilegs auf andere öffentlich-rechtliche Abgaben als die Steuern abgelehnt (BGE 67 I 303 E. 3 S. 309 [Vorzugslast]; 70 I 124 E. 1 S. 126 [Vorzugslast]; 74 I 222 E. 4 S. 226 [Vorzugslast]; <ref-ruling> E. 2 S. 276 [Vorzugslast]; <ref-ruling> E. 4 S. 71 [Vorzugslast]; <ref-ruling> E. 3a S. 295 [Vorzugslast]; <ref-ruling> E. 2b S. 57 [Vorzugslast]; <ref-ruling> E. 3a S. 141 [allerdings zu <ref-law>]; Urteil 2P.283/1999 / 2A.514/1999 vom 13. Juni 2000 E. 4b).
2.4.3. Kausalabgaben dürfen daher, wie schon aus dem Wortlaut von Art. 62d RVOG hervorgeht, grundsätzlich auf allen Formen des Vermögens der Eidgenossenschaft erhoben werden, also auch auf Liegenschaften im Sinne von Art. 62d Halbsatz 1 RVOG ("Liegenschaften, die unmittelbar öffentlichen Zwecken dienen"; BGE <ref-ruling> E. 2b S. 57; <ref-ruling> E. 8a S. 299 f.; Urteil A.368/1987 vom 17. März 1989 E. 4b). Wo der Bund "wie ein Privater von kantonalen oder kommunalen Einrichtungen oder Dienstleistungen profitiert, soll er auch entsprechend bezahlen" (BGE <ref-ruling> E. 4b S. 144). Dies brachte schon die Botschaft von 1851 zum Ausdruck, wenngleich die Unterscheidung zwischen Finanzsteuern und Kausalabgaben noch nicht gebräuchlich war ("... im Allgemeinen die sogenannten Assekuranzsteuern von allen Gebäuden, da dieselben den Charakter einer speziellen Gegenleistung tragen "; vorne E. 2.2.2).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat festgestellt, bei der mit Verfügung vom 16. Mai 2017 festgesetzten Abgabe handle es sich um eine Kausalabgabe, und zwar um eine kostenunabhängige Benützungsgebühr mit einer untergeordneten kostenabhängigen Komponente (Verwaltungsgebühr; Sachverhalt, lit. B). Die ETHZ ist derselben Ansicht, wobei sie hervorhebt, dass die Gebühr in untergeordnetem Umfang kostenabhängig und überwiegend kostenunabhängig ausgestaltet sei (Sachverhalt, lit. C).
3.2.
3.2.1. Benützungsgebühren gehören nach einhelliger Lehre und ständiger Rechtsprechung zu den traditionellen Kausalabgaben (Xavier Oberson, Droit fiscal suisse, 5. Aufl. 2021, S. 4 f.; Pierre Moor/François Bellanger/Thierry Tanquerel, Droit administratif, Band III, 2. Aufl. 2018, Ziff. 8.4.4.7; Ernst Blumenstein/Peter Locher, System des schweizerischen Steuerrechts, 7. Aufl. 2016, S. 3 f.; Ulrich Häfelin/Georg Müller/Felix Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 8. Aufl. 2020, N. 2769 ff.; René Wiederkehr, Kausalabgaben, 2015, S. 40 ff.; Pierre Tschannen/Ulrich Zimmerli/Markus Müller, Allgemeines Verwaltungsrecht, 4. Aufl. 2014, S. 558 f.; Kocher, a.a.O., N. 1262 ff.; <ref-ruling> E. 3b S. 242; <ref-ruling> E. 4a S. 193; <ref-ruling> E. 3.1 S. 141 und E. 3.7 S. 143; Urteil 1C_502/2015 vom 18. Januar 2017 E. 6.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; 2C_410/2020 vom 10. November 2020 E. 3.3 und 3.4.3, zur Publ. vorgesehen). Dies gilt insbesondere auch für Gebühren, die aufgrund der Benützung des öffentlichen Grundes erhoben werden (<ref-ruling> E. 3a S. 131; <ref-ruling> E. 5.1 S. 5.1 und E. 6 S. 74 ff.; <ref-ruling> E. 3.7.1 S. 293). Umso mehr fallen auch die Verwaltungsgebühren unter die klassischen Kausalabgaben. Diese umfassen namentlich die Kanzleigebühren (<ref-ruling> E. 2a S. 43 ff.) und die Kontrollgebühren (Tschannen/Zimmerli/Müller, a.a.O., S. 558).
3.2.2. Aufgrund der vorinstanzlichen Feststellungen ist im vorliegenden Fall von einer Kausalabgabe in der Form einer gemischten Benützungs-/Verwaltungsgebühr auszugehen. Das massgebende kantonale Recht stellt die kurz- bis mittelfristige Bewilligung und die längerfristige Konzession insofern gleich; entscheidend ist, dass öffentlicher Grund beansprucht wird (§ 231 Abs. 1 PBG/ZH; vorne E. 2.1). Die öffentliche Hand wendet der Bewilligungsnehmerin oder der Konzessionärin einen geldwerten Vorteil zu, der in der Möglichkeit besteht, das entsprechende Recht exklusiv auszuüben. Die Gebühr wird nicht auf einer Liegenschaft der ETHZ erhoben, sondern für die Benützung einer Liegenschaft, die sich im Eigentum der Gemeinde befindet. Es handelt sich von vornherein nicht um eine Abgabe auf Liegenschaften des Bundes, weshalb die Rechtsprechung zu den auch auf Vermögen des Bundes zulässigen Abgaben (vorne E. 2.4) keine Rolle spielt. Der prozentuale Anteil von Kostenabhängigkeit und Kostenunabhängigkeit ist - entgegen der Auffassung der ETHZ - von keiner weiteren Bedeutung: "Kostenunabhängigkeit" ist nicht mit "Voraussetzungslosigkeit" gleichzusetzen und vermag eine originäre Benützungsgebühr nicht in eine Finanzsteuer zu verwandeln.
3.3.
3.3.1. Die ETHZ beruft sich auf BGE <ref-ruling>, wo es um die altrechtliche Mehrwertabgabe gemäss § 8a des Hochbautengesetzes (des Kantons Basel-Stadt) vom 11. Mai 1939 (HBG/BS) ging. Das Bundesgericht erwog, § 8a HBG/BS diene dem Ausgleich planerischer Vor- und Nachteile durch Abschöpfung von Planungsmehrwerten. Indem sie an die planerischen Vorteile anknüpfe, sei sie nicht voraussetzungslos geschuldet. Sie stelle daher keine Steuer dar, aber auch keine Vorzugslast, da sie nicht einer konkreten vorteilsbegründenden Planungsmassnahme diene. Die Mehrwertabgabe weise Berührungspunkte zur Grundstückgewinnsteuer auf; sie werde heute [im Jahr 1995] als eine neue Kategorie öffentlicher Abgaben betrachtet und zum Teil als "kostenunabhängige Kausalabgabe" bezeichnet (E. 3c). Die Mehrwertabgabe werde zwar nicht voraussetzungslos geschuldet, da sie einen dem Grundstück zukommenden besonderen (Planungs-) Vorteil abgelten soll; sie unterscheide sich aber wesentlich von Kausalabgaben im herkömmlichen Sinn. Kausalabgaben seien gemäss Art. 10 Abs. 1 GarG bzw. dem insofern gleichartigen Art. 67 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 20. März 1981 über die Unfallversicherung (UVG; SR 832.20) vom Besteuerungsverbot ausgenommen, weil sie Entgelt für die vom Kanton oder der Gemeinde erbrachte Gegenleistung bildeten. Kausalabgaben seien nur zur Abgeltung solcher "tatsächlicher, konkreter Aufwendungen zugunsten der Bundeszwecke dienender Grundstücke" zulässig (E. 4a). Für die Steuerbefreiung spreche auch, dass die Mehrwertabgabe der vorgezogenen Abschöpfung des Gewinns diene, der im Zeitpunkt der Veräusserung mit der Grundstückgewinnsteuer erfasst werde (E. 4b).
3.3.2. Die Unterschiede zwischen der damals zu beurteilenden Mehrwertabgabe und der hier streitbetroffenen Gebühr liegen auf der Hand und stehen einer analogen Anwendung von BGE <ref-ruling> entgegen. Die Mehrwertabgabe diente der vorgezogenen Abschöpfung des Mehrwerts und wurde unabhängig davon erhoben, ob die Ein- oder Aufzonung auf Begehren des Grundeigentümers oder aufgrund eines Beschlusses des Kantons bzw. der Gemeinde erfolgte. Die Wesensähnlichkeit der Mehrwertabgabe mit der Grundstückgewinnsteuer führte dazu, dass davon zu sprechen war, die Mehrwertabgabe fliesse zuletzt in die Anlagekosten ein und mindere auf diese Weise die sonst geschuldete Grundstückgewinnsteuer. Hier liegen die Verhältnisse deutlich anders: Denn es geht von vornherein nicht um eine Abgabe, die auf einer Liegenschaft des Bundes bzw. der ETHZ erhoben wird, sondern um eine Gebühr für die Benützung einer Liegenschaft, die im Eigentum der Gemeinde steht (vorne E. 3.2.2). Es ist offensichtlich nicht der Sinn von Art. 62d RVOG, die Gemeinden zu verpflichten, ihre Grundstücke der Eidgenossenschaft oder deren Anstalten kostenlos zur Verfügung zu stellen. Schon aus diesem Grund kann die Steuerbefreiung nicht greifen.
3.4. Die Vorinstanz ist damit bundesrechtskonform zum Ergebnis gelangt, dass Art. 62d RVOG der Erhebung der streitbetroffenen Benützungs-/Verwaltungsgebühr nicht entgegenstehe. Die politische Gemeinde Zürich hat die Gebühr mit Recht erhoben.
3.5.
3.5.1. Die ETHZ scheint für diesen Fall beantragen zu wollen, die Gebühr sei in betraglicher Hinsicht herabzusetzen. Es liege eine "ideelle Nutzung von öffentlichem Grund" vor, was aufgrund von Art. 5 Abs. 1 der Benutzungsordnung der politischen Gemeinde Zürich ("Benutzung zu politischen, religiösen und gemeinnützigen Zwecken") zur Abgabefreiheit zu führen habe. Entgegen der eingangs beantragten vollständigen Aufhebung der Gebühr scheint die Begründung letztlich darauf abzuzielen, dass der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur neuen Veranlagung (nur die Verwaltungsgebühr umfassend) an die politische Gemeinde zurückzuweisen sei (Ziff. 3: "Keine 'private' Nutzung durch die ETH [Gebührenreduktion]").
3.5.2. Die Kritik der ETHZ zielt auf Art. 5 Abs. 1 BenO ab (vorne E. 2.1). Gerügt werden könnte, die Auslegung und Anwendung der kommunalrechtlichen Bestimmung verstosse gegen Bundesrecht, insbesondere von <ref-law> (<ref-law>; vorne E. 1.3.2). Zu diesem Zwecke hätte sie klar und anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern Bundesgesetzesrecht bzw. verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-law>; vorne E. 1.3.3). Die Beanstandungen genügen diesen Anforderungen offenkundig nicht; rein appellatorische Kritik, wie sie die ETHZ in kurzen Zügen übt, ist nicht zu hören. Auf diese Rüge ist nicht weiter einzugehen.
3.6. Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet; sie ist abzuweisen.
4.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Der ETHZ als autonome öffentlich-rechtliche Anstalt des Bundes mit Rechtspersönlichkeit können Kosten auferlegt werden, da es um ihr Vermögensinteresse geht (<ref-law>). Die politische Gemeinde Zürich handelt in ihrem amtlichen Wirkungskreis. Ihr steht deswegen keine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. März 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher