Faits :
A.
A.a. A._ est né en 1983. Il est titulaire d'un certificat fédéral de capacité d'informaticien depuis le 1er juillet 2012. Il suivait la formation de technicien ES en informatique depuis le 19 août 2012 lorsque, invoquant les séquelles incapacitantes d'une dépression et de troubles du sommeil, chroniques, il a requis pour la première fois des prestations de l'assurance-invalidité le 17 avril 2014.
Entre autres avis médicaux, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI ou l'administration) a obtenu celui du docteur C._, médecin adjoint du Centre D._. Ce dernier a diagnostiqué un trouble de l'adaptation, un trouble du rythme veille-sommeil et une hypersomnie non-organique indiquant des mesures de réinsertion professionnelle (certificats et rapport des 3 juin, 10 septembre et 3 octobre 2014). Se fondant sur l'appréciation des avis du psychiatre traitant par le docteur E._, médecin de son Service médical régional (SMR; rapport du 29 octobre 2014), l'office AI a nié le droit de l'assuré à une rente dans la mesure où les affections évoquées n'étaient pas invalidantes (décision du 17 décembre 2014).
A.b. A._ a déposé une deuxième demande de prestations de l'assurance-invalidité le 18 juillet 2016. Il indiquait notamment avoir achevé sa formation avec succès et ressentir davantage l'effet incapacitant des pathologies dont il souffrait déjà précédemment.
L'office AI a à nouveau recueilli des informations auprès des médecins traitants. Sur la base du dossier constitué (dont de nombreuses pièces ont été communiquées à la demande de l'administration), la doctoresse F._, médecin-cheffe de la filière réhabilitation du D._, a pour l'essentiel repris les constatations et conclusions antérieures du docteur C._ (rapport du 11 mai 2017). Celui-ci a fait état d'une prise de poids, en plus des troubles diagnostiqués auparavant. Il a évalué l'incapacité de travail à 100 %, retenant toutefois une capacité théorique de travail de 20-25 % dans une activité indépendante, depuis l'année 2016 (rapport du 15 novembre 2017). Une expertise pluridisciplinaire a également été réalisée par l'office AI. Les médecins de Swiss Medical Expertise SA (SMEX) n'ont pas retenu de pathologie significative si ce n'est un syndrome d'asthénie chronique et une obésité modérée n'ayant jamais entravé la capacité de travail (rapport du 11 juillet 2018). Le docteur G._, médecin du SMR, a entériné l'expertise (rapport du 13 juillet 2018). Malgré un avis du docteur C._ qui déclarait ne pas adhérer aux conclusions de l'expertise et confirmer les siennes (rapport du 13 septembre 2018), l'administration a derechef rejeté la requête de l'assuré au motif qu'il ne présentait toujours aucun trouble invalidant (décision du 12 novembre 2018).
B.
Saisi d'un recours formé par A._ contre cette décision, le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, l'a rejeté (jugement du 13 août 2019).
C.
Par la voie du recours en matière de droit public, A._ requiert l'annulation de ce jugement. A titre principal, il conclut à l'attribution de prestations de l'assurance-invalidité et, à titre subsidiaire, au renvoi de la cause à l'autorité judiciaire cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

Considérant en droit :
1.
L'assuré a déposé avec son recours le dossier du D._ concernant les périodes comprises entre les 16 février 2007 et 16 juin 2008 ainsi que les 27 octobre 2009 et 5 septembre 2017. Puisqu'ils ont tous été établis avant le jugement entrepris, ces documents constituent des "faux nova" qui auraient pu être présentés aux autorités cantonales et invoqués devant elles. Au demeurant, le recourant qui s'y réfère d'une façon toute générale sans même citer de pièce particulière n'expose pas les motifs pour lesquels ils n'ont pas déjà été produits en instance cantonale et devraient à titre exceptionnel être admis en instance fédérale (cf. art. 99 al. 1 LTF; cf. aussi <ref-ruling> consid. 1.2 p. 22 s. et les références). Ils ne sont par conséquent pas admissibles.
2.
Le recours en matière de droit public (au sens des art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (art. 105 al. 1 LTF) mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (art. 105 al. 2 LTF). En principe, il n'examine que les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
3.
Le litige s'inscrit dans le cadre d'une nouvelle demande de prestations. Il doit permettre de déterminer si, eu égard à l'art. 17 al. 1 LPGA relatif à la révision des rentes et d'autres prestations durables, applicable par analogie aux nouvelles demandes de prestations, la situation médicale de l'assuré s'est notablement aggravée entre le moment où la décision initiale du 17 décembre 2014 et celui où la décision litigieuse du 12 novembre 2018 ont été rendues et si, le cas échéant, cette péjoration éventuelle justifierait dorénavant l'octroi de prestations de l'assurance-invalidité. Etant donné les motifs du recours, il porte essentiellement sur l'appréciation de l'état de santé du recourant au moment de la décision litigieuse.
4.
Les premiers juges ont en l'occurrence rejeté le recours et confirmé la décision administrative litigieuse dès lors que l'état de santé de l'assuré ne s'était pas modifié de manière significative depuis le décision du 17 décembre 2014. Pour aboutir à cette solution, ils ont confronté les situations pertinentes dans le cadre d'une nouvelle demande de prestations. S'agissant de la situation initiale, à l'époque de la décision du 17 décembre 2014, ils ont constaté que l'office intimé avait rejeté la demande du recourant au motif que les pathologies observées n'étaient pas incapacitantes. Concernant la situation présente, lors de la décision du 12 novembre 2018, ils sont parvenus au même résultat. Se fondant essentiellement sur l'expertise des médecins de SMEX, dont le rapport a été jugé pleinement probant, ils ont considéré que l'assuré ne souffrait toujours pas d'affections susceptibles d'influer sur la capacité de travail. Ils ont encore expliqué les raisons pour lesquelles les avis des médecins traitants, notamment ceux du docteur C._ et du D._, ne remettaient pas valablement en cause le rapport d'expertise.
5.
En substance, le recourant reproche au tribunal cantonal d'avoir fondé son jugement sur le rapport des médecins de SMEX et d'avoir ignoré à leur suite les douze ans de suivi et traitement psychiatriques rapportés par de nombreux spécialistes dont le docteur C._.
6.
Le recours est manifestement infondé. Il doit dès lors être rejeté selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 109 al. 2 let. a LTF. La juridiction cantonale a effectivement expliqué que les experts de SMEX (sur les conclusions desquels repose son jugement) avaient pris en compte les rapports des docteurs C._ et F._ du D._ (ce que la lecture du rapport d'expertise, en particulier de l'annexe n° 1, confirme du reste) et avaient exclu les diagnostics déjà posés par les médecins traitants au moment du premier refus de prestations le 17 décembre 2014 au motif notamment que les éléments observés au cours de leur examen clinique ne leur permettaient pas de retenir de tels diagnostics. Le seul fait d'alléguer, sans autre forme de motivation, que les experts n'ont pas intégré à leurs réflexions les éléments anamnestiques antérieurs à 2009, n'ont pas pris en compte l'avis de nombreux spécialistes en psychiatrie ou se sont fondés sur un état de fait incomplet ne suffit donc pas pour remettre en question l'appréciation des premiers juges et les conclusions qu'ils en ont tirées notamment quant à la capacité de travail. Au contraire, ces assertions sont erronées en l'espèce et constituent de surcroît une argumentation appellatoire sur laquelle le Tribunal fédéral ne devrait en principe pas entrer en matière (à cet égard, cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266).
7.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'assuré (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires arrêtés à 800 fr. sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 décembre 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Cretton