Fatti:
A.
Con sentenza del 9 ottobre 2019 la Corte delle assise criminali ha riconosciuto A._, medico psichiatra nato nel 1965, autore colpevole dei reati di sfruttamento dello stato di bisogno ripetuto ai danni di tre sue pazienti e di atti sessuali con persone inette a resistere ai danni di un'altra paziente. Lo ha condannato alla pena detentiva di 3 anni e 8 mesi, all'interdizione dell'esercizio dell'attività professionale di psichiatra per un periodo di tre anni, al pagamento di indennità per la riparazione del torto morale e delle spese del gratuito patrocinio delle accusatrici private.
B.
Con decisione di stessa data, la Corte delle assise criminali ha ordinato la carcerazione di sicurezza dell'interessato fino al 7 gennaio 2020 per garantire l'espiazione della pena, rispettivamente la procedura di appello. Oltre all'esistenza di seri e concreti indizi di colpevolezza ha ritenuto un concreto pericolo di collusione e di fuga, non scongiurabili con l'adozione di misure sostitutive. Contro questa decisione l'interessato non ha presentato un reclamo alla Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello.
C.
Avverso la sentenza di primo grado l'imputato è insorto alla Corte di appello e di revisione penale (CARP), che con giudizio del 6 ottobre 2020 ha parzialmente accolto l'appello, ritenendolo autore colpevole di sfruttamento dello stato di bisogno ripetuto ai danni di due pazienti, prosciogliendolo dall'altra imputazione e condannandolo alla pena detentiva di 3 anni e 6 mesi. Contro questa sentenza A._ il 15 dicembre 2020 ha inoltrato un ricorso in materia penale al Tribunale federale (causa 6B_1442/2020).
D.
In accoglimento di una richiesta del 30 marzo 2020 dell'interessato, la Presidente della CARP ha autorizzato l'espiazione anticipata della pena. Con istanza del 9 novembre 2020 egli ha chiesto d'essere scarcerato, subordinatamente di ordinare misure sostitutive in luogo della carcerazione. Con decisione del 13 novembre 2020, la presidente della CARP ha respinto l'istanza.
E.
Avverso questa decisione A._ presenta un ricorso in materia penale al Tribunale federale. Chiede, in via principale, di annullarla e di scarcerarlo immediatamente, adottando le seguenti misure sostitutive: versamento di una cauzione di fr. 25'000.--, blocco dei documenti di identità e di legittimazione, obbligo di rimanere nella sua casa familiare e di annunciarsi regolarmente a un ufficio pubblico, divieto di lasciare la Svizzera e di avere contatti con le accusatrici private fino al proscioglimento definitivo; subordinatamente postula di rinviare la causa alla CARP per nuovo giudizio.
Il Procuratore pubblico (PP) propone di respingere il ricorso, la CARP rinuncia a formulare osservazioni. Con replica del 15 gennaio 2021 il ricorrente conferma le sue conclusioni.

Diritto:
1.
1.1. Il ricorso in materia penale (<ref-law>) contro la decisione emanata dalla Presidente della Corte di appello e di revisione penale (CARP), autorità competente per esaminare la domanda di scarcerazione visto che la sentenza di condanna non è ancora passata in giudicato e la cui decisione non è impugnabile a livello cantonale (al riguardo vedi sentenza 1B_53/2018 del 15 febbraio 2018 consid. 1 con riferimenti alla giurisprudenza e alla dottrina) è ammissibile e il rimedio è tempestivo. Si è inoltre in presenza di un pregiudizio irreparabile ai sensi dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.3 pag. 240) e la legittimazione del ricorrente è pacifica. La richiesta di scarcerazione immediata è ammissibile (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1 pag 273; sentenza 1B_571/2019 del 19 dicembre 2019 consid. 1).
1.2. Il Tribunale federale esamina liberamente le decisioni relative a provvedimenti coercitivi in materia di procedura penale, per cui le limitazioni dei motivi di ricorso previste dall'<ref-law> (misure cautelari) e il principio dell'allegazione ai sensi dell'<ref-law> non sono applicabili (<ref-ruling> consid. 2.2 pag 60). Qualora si tratti di mere questioni di accertamento dei fatti e quindi della valutazione delle prove, esso interviene soltanto se gli accertamenti dell'istanza precedente siano manifestamente inesatti o svolti in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (art. 97 cpv. 1 in relazione con l'<ref-law>; sentenza 1B_325/2014 del 16 ottobre 2014 consid. 3.2).
2.
2.1. Se l'imputato, che ha dato il suo consenso all'esecuzione anticipata della pena, inoltra una domanda di scarcerazione, occorre esaminare se le condizioni legali della carcerazione preventiva o di sicurezza sono adempiute (<ref-ruling> consid. 2.1 e 2.3 pag. 162 e seg.).
L'<ref-law> dispone che di principio l'imputato resta in libertà. Secondo l'<ref-law>, la carcerazione preventiva o di sicurezza è ammissibile soltanto quando egli è gravemente indiziato di un crimine o di un delitto e vi è seriamente da temere che si sottragga con la fuga al procedimento penale o alla prevedibile sanzione (lett. a), influenzi persone o inquini mezzi di prova, compromettendo in tal modo l'accertamento della verità (lett. b), minacci seriamente la sicurezza altrui commettendo crimini o gravi delitti dopo avere già commesso in precedenza reati analoghi (lett. c; vedi l'<ref-law>).
2.2. Giusta l'<ref-law>, la carcerazione di sicurezza è in particolare ammissibile quando l'imputato è gravemente indiziato di un crimine o un delitto e vi è seriamente da temere che si sottragga con la fuga al procedimento penale o alla prevedibile sanzione. Secondo la giurisprudenza, il pericolo di fuga non dev'essere soltanto possibile, ma deve rivestire il carattere di una certa probabilità. In altri termini, si ammette questo pericolo quando l'imputato, se fosse posto in libertà, si sottrarrebbe con una certa verosimiglianza al perseguimento penale e all'esecuzione della pena. La gravità della presumibile pena non basta di per sé a motivare la carcerazione; devono essere piuttosto valutati e accertati i motivi concreti che rendano la fuga non solo possibile, ma probabile, tenendo conto dell'insieme delle circostanze, quali il carattere dell'interessato, la sua morale, i suoi legami familiari e sociali, l'assenza di un domicilio fisso, la sua professione, la sua situazione finanziaria e le sue risorse economiche come pure i suoi contatti con l'estero (<ref-ruling> consid. 4.3 pag. 167 e rinvii; <ref-ruling> consid. 3a pag. 62).
2.3. Il ricorrente insiste sul fatto che dal 12 dicembre 2018 al 28 luglio 2019 è stato in carcerazione preventiva, dal 29 luglio 2019 di sicurezza e dal 2 aprile 2020 in espiazione anticipata della pena. Rileva che contro la decisione di primo grado il ministero pubblico non ha interposto appello, mentre alcune accusatrici private lo hanno ritirato prima del dibattimento. Precisa che contro la sentenza d'appello né il ministero pubblico né le accusatrici private sono insorte al Tribunale federale, motivo per cui la sua pena non potrà essere maggiore ai 3 anni e 6 mesi pronunciati dalla CARP. Sottolinea che ne ha già espiato oltre la metà e che tra circa tre mesi potrebbe essere liberato condizionalmente. Visto che anche dopo la condanna la famiglia è rimasta unita, non sussisterebbero motivi per abbandonarla fuggendo in Italia, dove non ha legami professionali e senza documenti non potrebbe condurvi una vita normale.
2.4. La presidente della CARP ha ritenuto, rettamente, che dopo l'emanazione di due giudizi di condanna la sussistenza di gravi indizi di colpevolezza non pone problemi. Riguardo all'esistenza di un pericolo di fuga, si è limitata a condividere le considerazioni espresse dal Giudice dei provvedimenti coercitivi (GPC) in una sua decisione del 29 luglio 2019, che rinvia a un'altra sua decisione del 24 giugno 2019, emanate quindi oltre un anno prima dell'istanza di scarcerazione. Le ha riprodotte richiamando l'<ref-law>, ritenendo che si tratti dell'apprezzamento di fatto e di diritto dei fatti contestati all'imputato. Nella richiamata sentenza si osserva che il pericolo di fuga si applica anche a cittadini svizzeri con solidi e comprovati legami all'estero (per esempio possibilità di residenza e di mezzi economici), precisando che il ricorrente dispone di un alloggio in Italia, apparentemente occupato dalla madre. Si sostiene che, se scarcerato, egli potrebbe quindi facilmente recarsi in Italia, dove è nato, e sottrarsi al proseguimento del procedimento. In Italia egli potrebbe esercitare la sua professione, contribuendo al sostentamento della sua famiglia: la lontananza dalla stessa non sarebbe un deterrente importante, visto che poche ore di viaggio basterebbero al ricongiungimento familiare. Sottolineata l'importanza dei reati ipotizzati e la possibile pena (all'epoca non ancora stabilita), ne aveva concluso ch'egli potrebbe senz'altro preferire fuggire nel suo paese d'origine, ritenendo in maniera imprecisa che dall'emanazione della decisione del GPC del 29 luglio 2019 non sarebbero intervenute modifiche di rilievo.
Si può aggiungere che dalla decisione impugnata non risulta se il ricorrente fruisce ancora della nazionalità italiana, ciò che impedirebbe una sua estradizione qualora fuggisse in Italia. In caso contrario, il fatto che il pericolo di fuga possa realizzarsi in un paese che potrebbe dare seguito a una domanda di estradizione formulata dalla Svizzera non sarebbe comunque determinante per negare detto pericolo (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 507 e rinvii).
Nella decisione impugnata si osserva che, adducendo l'assenza di contatti professionali nella vicina penisola, il ricorrente non avrebbe sostanziato l'esistenza di particolari impedimenti a esercitare la sua professione in Italia: ciò poiché egli avrebbe comunicato al perito psichiatra che "avrebbe ripreso a lavorare, in ambito psichiatrico, sotto la supervisione di uno psichiatra italiano", deducendone che ciò si scontrerebbe con l'asserita assenza di contatti professionali in Italia.
2.5. Al riguardo il ricorrente invoca, a ragione, un accertamento arbitrario dei fatti e delle prove (<ref-ruling> consid. 1 pag. 328). Precisa infatti d'aver affermato al perito che potrebbe immaginarsi di doversi sottoporre a una terapia a causa dei problemi oggetto del procedimento penale, potendo rivolgersi al riguardo "a un collega orientato alla psicodinamica, in Ticino o a Como" (perizia psichiatrico-forense del 28 maggio 2019 pag. 38), citazione peraltro non contestata dalle controparti nelle loro osservazioni. In effetti, dal passaggio litigioso non risulta ch'egli avrebbe contatti professionali in Italia o che intenderebbe esercitarvi la sua professione, supposizione dalla quale l'autorità cantonale ha implicitamente dedotto un pericolo di fuga. Sia come che sia, la possibilità ch'egli possa se del caso sottoporsi a una terapia in Italia non costituisce un indizio concreto di fuga in quel paese.
Per contro, allo scopo di evitare la citata interdizione di esercitare la sua attività professionale per tre anni in Svizzera, il ricorrente potrebbe tentare di praticarla in Italia, ciò che potrebbe costituire un tale indizio. Questa ipotesi non appare tuttavia molto probabile, ritenuto ch'egli non potrebbe più far ritorno in Svizzera, dov'era attivo professionalmente dal 1994 (perizia, pag. 28), vi risiede con la sua famiglia, vi sono scolarizzati i quattro figli e vi lavora la moglie. Certo, la famiglia potrebbe visitarlo in Italia o addirittura seguirlo in quel paese, ciò che in concreto non appare probabile, ritenuto che una volta scontata la pena residua, il ricorrente, presentando i suoi documenti, potrebbe lavorare se del caso in Italia in maniera regolare, e trascorrere il suo tempo libero in Svizzera con la famiglia, nonché spostarsi liberamente all'estero.
2.5.1. Il rischio di fuga non dev'essere infatti solo possibile, ma deve apparire come probabile. La gravità dei reati commessi, sulla quale insiste il PP, e la possibile pena ne costituiscono certamente un indizio, ma non sono di per sé sufficienti per ammettere tale pericolo (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 507; <ref-ruling> consid. 4.3 pag. 167). Per di più, notoriamente, la probabilità di fuga diminuisce di regola continuamente con il protrarsi della carcerazione subita (<ref-ruling> consid. 4.3 pag. 167; FRANÇOIS CHAIX, in: Yvan Jeanneret/André Kuhn/ Camille Perrier Depeursinge [ed.], Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2aed. 2019, n. 11 ad art. 221).
Al riguardo occorre considerare che il ricorrente ha già scontato 2 anni della pena di 3 anni e 6 mesi inflittagli dalla CARP. Certo, una fuga in Italia sarebbe possibile, ma essa non appare concreta. Nella decisione impugnata essa si fonda inoltre su circostanze riferibili a oltre un anno e mezzo fa e su un indizio, come visto, accertato in maniera non corretta. All'epoca vi era inoltre la necessità di assicurare la sua presenza al dibattimento d'appello. Questa condizione, dopo la sua condanna da parte della CARP, è ormai decaduta. Dopo l'emanazione di quella sentenza non sussiste nemmeno un pericolo d'inquinamento di mezzi di prova o di influenzare le vittime, ritenuto che nell'ambito del ricorso presentato contro tale giudizio al Tribunale federale egli non può addurre nuovi fatti e nuovi mezzi di prova (<ref-law>), né, come visto, la pena potrà essere aggravata. Il ricorrente aggiunge che anche qualora la pena venisse confermata dal Tribunale federale, la stessa potrebbe essere eseguita in forma di lavoro esterno (<ref-law>) e poi nella forma della liberazione condizionale (<ref-law>). Con quest'ultimo assunto egli disattende tuttavia che secondo la prassi di massima la possibilità di una liberazione condizionale non dev'essere considerata (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 166 e rinvii).
2.5.2. Mal si comprende quindi, vista la pena già scontata e i forti e concreti legami familiari del ricorrente in Svizzera che, anche nell'ipotesi che il Tribunale federale non pronunci il postulato proscioglimento o confermi la criticata pena, perché il ricorrente dovrebbe darsi alla fuga, considerata l'entità massima della pena presumibile ch'egli dovrebbe ancora espiare. Parrebbe molto più probabile semmai che, una volta scontata la pena, egli potrebbe recarsi legalmente in Italia per cercarvi un lavoro, allo scopo di ovviare alla citata interdizione triennale di esercitare la sua professione in Ticino. In tale ipotesi egli potrebbe nondimeno rientrare liberamente in Svizzera per mantenere i contatti con la sua famiglia, ciò che non sarebbe possibile nel caso di fuga. Certo, la famiglia potrebbe visitarlo in Italia, ma ritenuto che i quattro figli del ricorrente sono scolarizzati in Svizzera, che sua moglie vi lavora e che una siffatta scelta impedirebbe al ricorrente di poter se del caso ritrovare un qualsiasi lavoro in Svizzera, una fuga parrebbe poco probabile. Nelle descritte, attuali circostanze, il pericolo di fuga, nell'attesa della sentenza della Corte di diritto penale del Tribunale federale, non appare quindi concreto. La carcerazione può infatti essere ordinata e mantenuta soltanto quale "ultima ratio" e in suo luogo possono essere ordinate misure meno severe (art. 212 cpv. 2 lett. c CPP; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 12).
3.
3.1. Il ricorrente critica il rifiuto di adottare misure sostitutive.
L'<ref-law> prevede che il giudice competente ordina una o più misure meno severe in luogo della carcerazione preventiva o di sicurezza, se tali misure perseguono lo stesso obiettivo della carcerazione. Secondo l'<ref-law> sono misure sostitutive segnatamente: il versamento di una cauzione (lett. a); il blocco dei documenti d'identità e di legittimazione (lett. b); l'obbligo di dimorare e rimanere in un luogo o edificio determinato, nonché il divieto di trattenersi in un luogo o edificio determinato (lett. c); l'obbligo di annunciarsi regolarmente a un ufficio pubblico (lett. d); l'obbligo di svolgere un lavoro regolare (lett. e); l'obbligo di sottoporsi a un trattamento medico o a un controllo (lett. f); il divieto di avere contatti con determinate persone (lett. g). Questa lista non è esaustiva. In ogni caso anche l'imposizione di altre possibili misure sostitutive presuppone che siano dati, come per la carcerazione preventiva, gravi indizi di reato e un motivo di carcerazione (<ref-ruling> consid. 2 pag. 125). In ossequio al principio costituzionale della proporzionalità, il provvedimento meno incisivo deve permettere di raggiungere lo stesso scopo della detenzione (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 370; <ref-ruling> consid. 3.1-3.3 pag. 192). Sul rispetto di questo principio la presidente della CARP ha rilevato che la pena inflitta al ricorrente scadrà nel mese di giugno 2022, e che prima di tale data il Tribunale federale si sarà quindi pronunciato sul ricorso da lui inoltrato contro la sentenza di condanna.
3.2. Anche riguardo alle misure sostitutive la presidente della CARP ha richiamato la decisione del 29 luglio 2019 nella quale il GPC rilevava che il deposito dei documenti e l'obbligo di presentarsi in polizia permetterebbero semmai soltanto di constatare l'avvenuta fuga, più che prevenirla: data la situazione geografica del Cantone Ticino, il ricorrente potrebbe infatti facilmente raggiungere il suo Paese d'origine. Ha aggiunto che, viste la probabile conferma dell'interdizione all'esercizio della professione di psichiatra per la durata di tre anni e la pena ancora da espiare, nemmeno la proposta cauzione di fr. 25'000.-- sarebbe sufficiente per scongiurare il pericolo di fuga. Ciò poiché il ricorrente, per sua ammissione, disporrebbe di una situazione economica comunque agiata, anche se non meglio precisata. L'istanza precedente non ha infatti ritenuto sufficiente la produzione da parte del ricorrente della sua situazione patrimoniale al 3 novembre 2020 presso una banca, poiché non vi sarebbe la prova che su tale relazione sarebbe depositata la totalità degli averi a sua disposizione. Ora, questa generica supposizione, e l'accenno al fatto ch'egli sarebbe comproprietario di un appartamento in Italia, non sono sufficienti per ritenere l'importo della cauzione inadeguato a evitare il pericolo di fuga (<ref-law>). Certo, se di massima spetta all'istante produrre tutti gli elementi atti a valutare il carattere dissuasivo dell'importo proposto, egli non può essere tenuto a fornire una prova negativa; tale obbligo non dispensa inoltre l'autorità di procedere a ulteriori chiarificazioni per verificare la sua situazione finanziaria, allo scopo di fissare, semmai, un importo più elevato, idoneo a contrastare efficacemente il pericolo di fuga (sentenza 1B_388/2015 del 3 dicembre 2015 consid. 2.4.3; CHRISTIAN COQUOZ, in: Yvan Jeanneret/André Kuhn/Camille Perrier Depeursinge [ed.], Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2aed. 2019, n. 8a ad art. 237; Angela Cavallo, Die Sicherheitsleistung nach Art. 238 ff. StPO - Ersatzmassnahmen bei Fluchtgefahr der beschuldigten Person, 2013, pag. 83 e 85).
Certo, con l'entrata della Svizzera nello spazio Schengen e la relativa abolizione dei controlli sulle persone alle frontiere interne, la misura sostitutiva del deposito dei documenti ha perso in parte la sua efficacia, per cui non può essere l'unico provvedimento per scongiurare il pericolo di fuga, soprattutto nel caso in cui l'imputato non voglia fuggire in luoghi lontani, ma nella vicina penisola (<ref-ruling> consid. 3.2 pag. 510; sentenza 1B_289/2017 del 27 luglio 2017 consid. 3.2-3.4; CATHERINE HOHL-CHIRAZI, La privation de liberté en procédure pénale suisse: buts et limites, 2016, n. 1201 pag. 427).
3.3. La CARP non ha esaminato in maniera approfondita gli aspetti che potrebbero imporre una rinuncia all'adozione di misure sostitutive, venendo meno a un suo specifico obbligo (sulle esigenze di motivazione di una sentenza vedi <ref-ruling> consid. 3.1 pag. 109; <ref-ruling> consid. 4.2 pag. 157; sentenza 1B_309/2009 del 3 dicembre 2009 consid. 3.4, in: RtiD II-2010 n. 7 pag. 33). Omettendo di esaminare le citate questioni in maniera approfondita, le autorità precedenti hanno disatteso il principio di proporzionalità.
Il rinvio a decisioni precedenti adottate oltre un anno orsono e prima della condanna in appello, asserendo che nel frattempo la fattispecie non sarebbe mutata, non consente un esame attuale e concreto delle circostanze atte a giustificare la carcerazione e ancor meno il rifiuto di adottare misure sostitutive (sentenza 1B_281/2015 del 15 settembre 2015 consid. 4).
La CARP dovrà quindi esaminare compiutamente la fattibilità delle misure sostitutive previste dal CPP, riproposte dal ricorrente, valutando l'importo di una cauzione sulla base di dati concreti. L'autorità cantonale potrà se del caso valutare eventualmente anche la misura sostitutiva, essenzialmente preventiva, del braccialetto elettronico (<ref-ruling> consid. 3.3 pag. 510; sentenza 1B_440/2019 del 3 ottobre 2019 consid. 4.2 e 4.4).
3.4. Nel caso in esame queste considerazioni non implicano ancora che il ricorrente debba essere obbligatoriamente scarcerato immediatamente, esito che non si giustifica finché l'autorità competente non si sarà pronunciata, a breve scadenza, sulla possibilità dell'eventuale adozione di misure sostitutive (sentenza 1B_108/2018 del 28 marzo 2018 consid. 3.4 e 4). La conclusione principale del ricorrente di ordinare la sua immediata scarcerazione dev'essere quindi respinta.
Non spetta infatti al Tribunale federale, quale prima istanza e senza ulteriori approfondimenti, esaminare le misure sostitutive adeguate per il caso in esame (sentenza 1B_108/2018, citata, consid. 3.4). Si giustifica quindi di rinviare la causa all'istanza precedente, affinché esamini compiutamente quali potrebbero entrare in considerazione, informandone se del caso le vittime (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3 pag. 80). Allo scopo di evitare ogni critica relativa alla violazione del principio di celerità, applicabile in maniera particolare in materia di carcerazione (<ref-law>), l'istanza precedente dovrà statuire entro termini molto brevi.
4.
Ne segue che il ricorso dev'essere parzialmente accolto e la decisione impugnata annullata nella misura in cui nega l'adozione di misure sostitutive. Per il resto essa è confermata. La causa è rinviata alla CARP per nuova decisione nel senso dei considerandi.
Non si prelevano spese giudiziarie (<ref-law>). Il Cantone Ticino verserà un'indennità per ripetibili della sede federale al ricorrente, assistito da legali (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è parzialmente accolto. La sentenza del 13 novembre 2020 della Presidente della Corte di appello e di revisione penale è annullata nella misura in cui le misure sostitutive alla carcerazione sono state negate e la causa è rinviata all'istanza precedente affinché pronunci a breve termine una nuova decisione nel senso dei considerandi.
2.
La domanda di scarcerazione immediata è respinta.
3.
Non si prelevano spese giudiziarie.
4.
Lo Stato del Cantone Ticino verserà al ricorrente un'indennità di fr. 2'500.-- per ripetibili della sede federale.
5.
Comunicazione ai patrocinatori del ricorrente, al Ministero pubblico e alla Presidente della Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.