Sachverhalt:
A.
Die 1961 geborene A._ war als Gesellschafterin und Geschäftsführerin der B._ GmbH, Restaurant C._, bei der SWICA Versicherungen AG (nachfolgend: SWICA) unfallversichert. Am 21. Mai 2015 erlitt sie bei einem Treppensturz gemäss dem tags darauf konsultierten Hausarzt Dr. med. D._, Innere Medizin FMH, eine leichte beidseitige Ellenbogenprellung, eine Schürfung am rechten oberen Sprunggelenk (OSG), Schmerzen im Bereich des linken OSG, eine beidseitige schmerzhafte Einschränkung der Beweglichkeit beider Handgelenke und eine Thoraxkontusion (Arztzeugnis vom 10. Juli 2015). Eine aufgrund der persistierenden Handgelenksbeschwerden veranlasste bildgebende Abklärung ergab keine direkten Unfallfolgen (MRI vom 13. Juli 2015). Der behandelnde Handchirurge Dr. med. E._, Oberarzt am Spital F._, diagnostizierte eine Kontusion/Distorsion des rechten Handgelenks mit Verdacht auf eine Ruptur des skapholunären Ligamentes und der palmaren radiokarpalen Ligamente sowie ein Ganglion im rechten Karpaltunnel (Bericht vom 2. September 2015). Der von der SWICA beigezogene Handchirurge Dr. med. G._ ging in seiner Kurzbeurteilung vom 21. Dezember 2015 von einem posttraumatischen Schulter-Arm-Syndrom rechts mit gleichzeitiger Epicondylitis humeri radialis sowie einem triquetro-hamatalen Schmerzsyndrom aus, wobei er den Unfall als einzige Ursache der Beschwerden ansah. Dr. med. H._, Leitender Arzt Handchirurgie am Spital F._, empfahl am 29. Februar 2016 eine operative Denervation des Handgelenks, die am 9. März 2016 erfolgte. Dr. med. H._ hielt gegenüber der SWICA am 3. Mai und 15. August 2016 unklare persistierende Beschwerden am rechten Handgelenk fest. Nach weiteren ärztlichen Untersuchungen und Behandlungen gab die SWICA eine orthopädisch-/traumatologische und neurologische Begutachtung bei der SMAB AG, Swiss Medical Assessment- and Businesscenter, St. Gallen, in Auftrag (Expertise vom 16. Juni 2017; nachfolgend: SMAB). Die Expertinnen Dres. med. I._ und J._ konnten die Beschwerden nicht objektivieren und verneinten einen ursächlichen Zusammenhang derselben mit dem Unfall vom 21. Mai 2015. Daraufhin stellte die SWICA ihre Leistungen mit Verfügung vom 9. November 2017 rückwirkend auf den 30. Juni 2017 ein. Im Rahmen der dagegen geführten Einsprache hielt die SMAB auf Rückfrage hin an ihrer Einschätzung gemäss Gutachten fest (Stellungnahme vom 26. Februar 2018), worauf die SWICA die Einsprache abwies (Einspracheentscheid vom 17. August 2018).
B.
Nach Beizug der IV-Akten, worunter ein polydisziplinäres Gutachten der Ärztliches Begutachtungsinstitut GmbH, Basel, (nachfolgend: ABI) vom 27. September 2018, hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die dagegen geführte Beschwerde mit Entscheid vom 29. April 2020 in dem Sinne gut, als es den Einspracheentscheid vom 17. August 2018 aufhob.
C.
Die SWICA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei der Einspracheentscheid vom 17. August 2018 zu bestätigen. Eventualiter sei die Sache zur Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts mit anschliessender Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
A._ beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung hingegen ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz in bundesrechtskonformer Weise den Einspracheentscheid vom 17. August 2018 aufhob und damit von einem verfrühten Fallabschluss ausging.
2.2. Gemäss <ref-law> entsteht der Rentenanspruch, wenn von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes des Versicherten mehr erwartet werden kann und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind (Satz 1). Mit dem Rentenbeginn fallen die Heilbehandlung und die Taggeldleistungen dahin (Satz 2). In dieser Norm wird zunächst geregelt, wann ein Versicherungsfall zum Abschluss zu bringen ist (<ref-ruling> E. 3.2 S. 113). Die vorübergehenden Leistungen, wie Taggelder und Heilbehandlung, hat der Unfallversicherer - sofern allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind - nur so lange zu gewähren, als von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden kann. Trifft dies nicht mehr zu, ist der Fall unter Einstellung der vorübergehenden Leistungen mit gleichzeitiger Prüfung des Anspruches auf eine Invalidenrente und/oder eine Integritätsentschädigung abzuschliessen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 113 f.; SVR 2017 UV Nr. 42 S. 145, 8C_776/2016 E. 5.1.1).
3.
3.1. Die Vorinstanz mass dem ABI-Gutachten vollen Beweiswert zu. Sie erwog, es erscheine als schlüssig, dass die Versicherte in der bisherigen Tätigkeit als Gastwirtin um 30 % in ihrer Arbeitsfähigkeit eingeschränkt und in einer leidensangepassten Tätigkeit vollständig arbeits- und leistungsfähig sei. Die Einschätzung des ABI-Gutachters Dr. med. K._, der aus handchirurgischer Sicht am rechten Handgelenk als posttraumatische Ursache nach Treppensturz eine chronische hochprozentige Partialruptur/Ruptur des skapholunären Ligamentes Typ Geissler 3-4 mit leichtgradiger skapholunärer Dissoziation, ohne statisch-fixierte Rotationsinstabilität, mit ausgeprägter Synovialitis des Radiokarpal- und Mediokarpalgelenks sowie eine dorsale Impingementproblematik diagnostiziert habe, überzeuge. Ebenfalls als unfallursächlich bezeichne der Gutachter eine rechtsseitige TFCC-Läsion Typ Palmer 1A ohne Instabilität im Radioulnargelenk. Als Hauptproblem habe Dr. med. K._ die sonografisch verifizierte Hypertrophie (Synovialitis) dorsal im Radiokarpal- und Mediokarpalgelenk erachtet, die die enggradigen Beschwerden im Sinne einer Impingementsymptomatik erkläre. Eine Indikation für eine offene Synovektomie des Radio- und Mediokarpalgelenks zur Bereinigung der dorsalen Impingementsymptomatik solle gemäss dem Gutachter zumindest in Erwägung gezogen werden. Dieser handchirurgische Kleineingriff könne seiner Ansicht nach mit grosser Wahrscheinlichkeit zu einer namhaften Beschwerdelinderung führen.
Aufgrund dieser Beurteilung könne, so das kantonale Gericht weiter, nicht davon ausgegangen werden, dass keine auf den Unfall zurückzuführende Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit in ihrer bisherigen Tätigkeit als Gastwirtin mehr bestehe. Es sei auch nicht überwiegend wahrscheinlich, dass im Zeitpunkt der Leistungseinstellung keine namhafte Verbesserung des Gesundheitszustands im Sinne einer zu erwarteten Steigerung oder Wiederherstellung der unfallbedingt beeinträchtigten Arbeitsfähigkeit mehr möglich oder der Endzustand erreicht gewesen sei.
3.2. Die Beschwerdeführerin wendet dagegen ein, die Vorinstanz habe die bundesrechtlichen Beweiswürdigungsregeln verletzt, indem sie dem schlüssigen SMAB-Gutachten den Beweiswert abgesprochen habe, ohne darzulegen, welche konkreten Indizien hiergegen sprechen würden. Das vorinstanzliche Argument, die Gutachter des ABI hätten die Versicherte nicht nur neurologisch und orthopädisch, sondern zusätzlich allgemeininternistisch, psychiatrisch und handchirurgisch - und damit umfassender - untersucht, spreche nicht gegen die Zuverlässigkeit der SMAB-Expertise, zumal der Unfallversicherer nur die mit dem versicherten Ereignis im Zusammenhang stehenden Beschwerden abzuklären habe. Nachdem ein Unfallversicherer nicht an die Abklärungen der Invalidenversicherung gebunden sei, sei es zumindest fragwürdig, wenn die Vorinstanz auf die Beurteilung von Leistungen nach UVG ohne wichtigen Grund auf ein durch die Invalidenversicherung in Auftrag gegebenes Gutachten abstelle. Überdies habe Dr. med. K._ lediglich von hoher Wahrscheinlichkeit in Bezug auf die Unfallkausalität der skapholunären Bandruptur gesprochen. Die Vorinstanz verletze daher Bundesrecht, wenn sie auf den "unscharfen" Begriff "Hohe Wahrscheinlichkeit" und nicht auf jenen der überwiegenden Wahrscheinlichkeit abstelle und gestützt darauf Leistungen zuspreche.
4.
4.1. Nach Gesetz und Rechtsprechung hat der Unfallversicherer den Fall (unter Einstellung der vorübergehenden Leistungen Heilbehandlung und Taggeld sowie mit Prüfung des Anspruchs auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung) abzuschliessen, wenn von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes der versicherten Person mehr erwartet werden kann und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 113 ff.; SVR 2010 UV Nr. 30 S. 120, 8C_537/2009 E. 6; Urteil 8C_29/2010 vom 27. Mai 2010 E. 4.1). Ob eine namhafte Besserung noch möglich ist, bestimmt sich insbesondere nach Massgabe der zu erwartenden Steigerung oder Wiederherstellung der Arbeitsfähigkeit, soweit diese unfallbedingt beeinträchtigt ist. Die Verwendung des Begriffes "namhaft" in <ref-law> verdeutlicht demnach, dass die durch weitere (zweckmässige) Heilbehandlung im Sinne von <ref-law> erhoffte Besserung ins Gewicht fallen muss (<ref-ruling> E. 4.3 S. 115). Weder eine weit entfernte Möglichkeit eines positiven Resultats einer Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch ein von weiteren Massnahmen - wie etwa einer Badekur - zu erwartender geringfügiger therapeutischer Fortschritt verleihen Anspruch auf deren Durchführung. In diesem Zusammenhang muss der Gesundheitszustand der versicherten Person prognostisch und nicht aufgrund retrospektiver Feststellungen beurteilt werden (SVR 2020 UV Nr. 24 S. 95, 8C_614/2019 E. 5.2; RKUV 2005 Nr. U 557 S. 388, U 244/04 E. 3.1; Urteile 8C_285/2016 vom 22. Juli 2016 E. 7.1 und 8C_970/2012 vom 31. Juli 2013 E. 2.3). Grundlage für die Beurteilung dieser Rechtsfrage bilden in erster Linie die ärztlichen Auskünfte zu den therapeutischen Möglichkeiten und der Krankheitsentwicklung, die in der Regel unter dem Begriff Prognose erfasst werden (Urteil 8C_651/2016 vom 15. Dezember 2016 E. 4.1).
4.2. Nach dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit ist ein bestimmter Sachverhalt nicht bereits dann bewiesen, wenn er bloss möglich ist; hingegen genügt es, wenn das Gericht aufgrund der Würdigung aller relevanten Sachumstände, mithin nach objektiven Gesichtspunkten, zur Überzeugung gelangt ist, dass er der wahrscheinlichste aller in Betracht fallenden Geschehensabläufe - bei zwei möglichen Sachverhaltsvarianten: die wahrscheinlichere - ist (<ref-ruling> E. 5.3 S. 186; <ref-ruling> E. 6.1 S. 45 mit weiteren Hinweisen; siehe auch Plädoyer 2009/6 S. 68, 9C_717/2009 E. 3.3). Das Beweismass der hohen Wahrscheinlichkeit beschreibt inhaltlich nichts anderes, weshalb sich hieraus nichts zugunsten der Beschwerdeführerin ableiten lässt (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 325 und MICHAEL TSCHUDIN, Glauben, Wissen Zweifeln - über das Beweismass im Kartellrecht, in AJP 2014 S. 1335).
4.3.
4.3.1. Dr. med. I._, Fachärztin für Orthopädie und Traumatologie erachtete im Gutachten der SMAB die Folgen der beim Ereignis vom 21. Mai 2015 erlittenen Handgelenksdistorsionen beidseits (rechtsbetont) nach vier bis sechs Wochen als ausgeheilt. Bei der jetzigen Untersuchung habe die Versicherte Befunde demonstriert und Schmerzen angegeben, die sich anatomisch und klinisch nicht nachvollziehen liessen. Bis auf eine gering eingeschränkte Beweglichkeit sei der klinische Untersuchungsbefund vollkommen unauffällig gewesen. Die reklamierte Schonhaltung der rechten Hand sei zu bezweifeln. Sie sei auch in der aktuellen Tätigkeit als selbstständige Restaurationsbetreiberin vollständig arbeitsfähig. Es werde bei der Durchsicht der Akten deutlich, dass sie je nach Untersucher bzw. Untersuchung unterschiedlich lokalisierte Druckschmerzen im rechten Handgelenk angegeben habe. Das Arthro-MRI des rechten Handgelenks vom 6. März 2017 zeige die bekannte zentrale TFC-Läsion, jedoch nur eine kleine membranöse SL-Bandläsion und ein Knochenmarksödem am Radius unterhalb der Fossa lunata (Sprechstundenbericht der Klinik L._ vom 8. März 2017). Die Symptomatik sei als nicht ganz klar eingeschätzt worden. Trotz beginnender Schmerzausweitung bei fehlendem pathologischen Substrat, so die Gutachterin weiter, seien bisher zwei Weichteil-Operationen (Denervation und Handgelenksarthroskopie mit Debridement) durchgeführt worden. Ein weiterer operativer Eingriff wurde im Gutachten nicht befürwortet.
4.3.2. Diese Beurteilung steht im Widerspruch zur handchirurgischen Einschätzung des Dr. med. K._ im ABI-Gutachten. Dieser bezeichnete die geäusserten Beschwerden klinisch und radiologisch als nachvollziehbar und kongruent. Die Leistung der rechten Hand sei objektivierbar reduziert; die Experten nahmen dementsprechend anlässlich ihrer interdisziplinären Beurteilung aufgrund der rechtsseitigen Handbeschwerden eine um 30 % reduzierte Arbeits- und Leistungsfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit an. Hinsichtlich der dorsalen Impingementproblematik und der damit verbundenen Frage nach einer namhaften Verbesserung des Gesundheitszustands ging Dr. med. K._ von unfallkausalen Beschwerden aus.
4.4. Die beiden Gutachten sind formell gleichwertig, woran nichts ändert, dass die ABI-Expertise von der IV-Stelle des Kantons Thurgau veranlasst wurde. Wie soeben beschrieben, weichen sie inhaltlich insoweit erheblich voneinander ab, als im SMAB-Gutachten weder aus orthopädisch-traumatologischer noch aus neurologischer Sicht die subjektiv geklagten Beschwerden objektiviert werden konnten. Es wurde dargelegt, dass die demonstrierten Funktionseinschränkungen und angegebenen Schmerzen der rechten Hand im Widerspruch stünden zur fehlenden Atrophie der Handbinnen- und Thenarmuskulatur, zur seitengleich kräftig entwickelten Muskulatur der Ober- und Unterarme beidseits sowie zur deutlich ausgebildeten Schwielenbildung der Fingerkuppen, besonders beider Daumen und Zeigefinger. Dies weise auf einen regelrechten Gebrauch beider Arme hin und lasse an der reklamierten Schonung der rechten Hand zweifeln. Der Unfall wurde dementsprechend nicht (mehr) als kausal für die noch geklagten Beschwerden angesehen und dessen Folgen als ausgeheilt beschrieben.
4.5. Die Vorinstanz mass der gutachterlichen Einschätzung gemäss SMAB-Expertise weniger Überzeugungskraft bei, weil die ABI-Gutachter die Versicherte zum einen poly- und nicht nur bidisziplinär untersuchten und zum andern das SMAB-Gutachten in die Gesamtbeurteilung der ABI-Gutachter einbezogen worden sei, weshalb hierauf abzustellen sei. Damit ging das kantonale Gericht - wie die Beschwerdeführerin zu Recht rügt - auf die widersprüchlichen Darlegungen in den beiden Gutachten nicht ein. Nachdem einzig die Handgelenksproblematik im Rahmen der Unfallversicherung näherer Abklärung bedurfte, ist nicht ersichtlich, weshalb die polydisziplinäre Begutachtung diesbezüglich überzeugender als die bidisziplinäre sein soll. Die Einschätzung im ABI-Gutachten erhält ebenso wenig dadurch erhöhte Beweiskraft, dass die SMAB-Expertise bei den Vorakten aufgeführt und ein Auszug daraus unter der Rubrik "Medizinischer Sachverhalt" wiedergegeben wurde. Eine weitergehende Diskussion der Ergebnisse gemäss SMAB-Gutachten bezüglich der Handgelenksproblematik findet sich darin nicht, sodass der Vorinstanz nicht gefolgt werden kann, wenn sie ausführte, die ABI-Gutachter hätten sich mit dem SMAB-Vorgutachten auseinandergesetzt.
4.6.
4.6.1. Entgegen den Darlegungen im vorinstanzlichen Entscheid kann nicht auf einen verfrühten Fallabschluss erkannt werden. Dr. med. K._ formulierte einzig einen in Betracht zu ziehenden kleinchirurgischen Eingriff, der eine namhafte Besserung bringen könnte, wobei eine erneute Untersuchung durch PD Dr. med. M._, Klinik L._, "stark zu befürworten" sei. Diese Konjunktiv-Formulierung spiegelt sich ebenfalls in der Konsensbeurteilung im ABI-Gutachten wider, wonach eine erneute Beurteilung an der Handchirurgischen Klinik der Klinik L._ empfohlen wurde und gegebenenfalls mit der offenen Synovektomie kurz- bis mittelfristig eine Beschwerdelinderung und Verbesserung der Gebrauchsfähigkeit der rechten Hand erzielt werden könnte. Eine zuverlässige namhafte Verbesserung des Gesundheitszustands durch eine weitere Behandlung lässt sich hieraus nicht ableiten, weshalb die vorinstanzliche Beweiswürdigung vor Bundesgericht nicht standhält. Mit Blick auf die medizinische Aktenlage kann die realistische Möglichkeit einer namhaften Besserung durch weitere Behandlungsmassnahmen nicht ausgeschlossen, aber ebenso wenig bejaht werden (vgl. Urteil 8C_388/2019 vom 20. Dezember 2019 E. 3.2 und E. 4.2). Zudem besteht gutachterlicherseits Uneinigkeit darüber, ob die damit zusammenhängenden Beschwerden über die Leistungseinstellung hinaus in einem (natürlichen und adäquaten) Kausalzusammenhang zum versicherten Ereignis vom 21. Mai 2015 stehen.
4.6.2. Aufgrund dieser im Rahmen der Beweiswürdigung nicht ohne weiteres auszuräumenden Diskrepanzen in den vorliegenden Gutachten können die sich hier stellenden Fragen nicht zuverlässig beantwortet werden. Es kann nicht ohne Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG) auf nur eine der Expertisen abgestellt werden, wenn beide den Anforderungen an beweiswertige Gutachten genügen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis) und die Vorinstanz nicht nachvollziehbar und schlüssig darzulegen vermochte, weshalb sie dem ABI-Gutachten höhere Beweiskraft beimass. Die Sache ist im Sinne des Eventualantrags der Beschwerdeführerin an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird den Expertinnen des SMAB Gelegenheit zur Stellungnahme zum ABI-Gutachten gewähren und hernach über die Massgeblichkeit der beiden Gutachten neu entscheiden oder allenfalls ein Obergutachten in Auftrag geben und anschliessend über die Beschwerde neu entscheiden.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Rückweisung der Sache an den Versicherungsträger oder an das vorinstanzliche Gericht zu erneuter Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt für die Auferlegung der Gerichtskosten und der Parteientschädigung als volles Obsiegen der Beschwerdeführerin (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 6.1 S. 235; SVR 2019 UV Nr. 12 S. 47, 8C_62/2018 E. 6 mit Hinweisen). Dem entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Die SWICA hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 29. April 2020 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. September 2020
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla