Sachverhalt:
A.
A._ zwang das Opfer am 6. Oktober 2011 zwischen 21.00 Uhr und 22.15 Uhr, nachdem er ihm ein zirka 12 cm langes Messer an die Kehle gehalten und ihm damit eine oberflächliche Schnittwunde zugefügt hatte, zur Vornahme sowie Duldung verschiedener sexueller Handlungen, unter anderem des Geschlechtsverkehrs.
Ferner hielt sich A._ trotz gültiger Einreisesperre zirka von März 2009 bis am 24. November 2011 widerrechtlich in der Schweiz auf, wobei er während zirka eines Jahres auch arbeitete.
B.
Das Bezirksgericht Affoltern verurteilte A._ am 24. November 2014 wegen qualifizierter Vergewaltigung, mehrfacher qualifizierter sexueller Nötigung sowie Widerhandlung gegen das Ausländergesetz zu einer Freiheitsstrafe von neun Jahren und ordnete die Verwahrung an. Ferner entschied es über die Zivilforderungen des Opfers.
Das Obergericht des Kantons Zürich stellte am 18. Oktober 2016 fest, dass das Urteil des Bezirksgerichts teilweise in Rechtskraft erwachsen ist. Es bestrafte A._ mit einer Freiheitsstrafe von 81⁄2 Jahren (Dispositivziffer 1) und sah von der Anordnung einer Verwahrung sowie einer therapeutischen Massnahme ab (Dispositivziffer 3). Ferner verpflichtete es A._, dem Opfer eine zu verzinsende Genugtuung von Fr. 12'000.-- zu bezahlen (Dispositivziffer 4).
Das Bundesgericht hiess die von der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich erhobene Beschwerde in Strafsachen am 16. Oktober 2017 teilweise gut, hob die Dispositivziffer 3 des obergerichtlichen Urteils auf und wies die Sache zu neuer Beurteilung an das Obergericht zurück (Verfahren 6B_281/2017).
C.
Das Obergericht des Kantons Zürich ordnete mit Urteil vom 27. April 2020 die Verwahrung von A._ an.
Die hiergegen von A._ geführte Beschwerde in Strafsachen hiess das Bundesgericht am 25. November 2020 gut, hob das obergerichtliche Urteil auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung an das Obergericht zurück (Verfahren 6B_770/2020).
D.
Da am 23. Mai 2020 das ordentliche Ende der Freiheitsstrafe von 81⁄2 Jahren erreicht war, versetzte das Obergericht A._ mit Präsidialverfügung vom 18. Mai 2020 wegen Flucht- und Wiederholungsgefahr zur Sicherstellung des Vollzugs der Verwahrung in Sicherheitshaft. Zudem gab es gestützt auf den zweiten bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheid eine weitere psychiatrische Begutachtung in Auftrag. Nach Eingang des Gutachtens vom 14. Juni 2021 sah das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 20. September 2021 erneut von der Anordnung einer therapeutischen Behandlung von psychischen Störungen und einer Verwahrung ab. Es regelte die Kosten- sowie Entschädigungsfolgen und sprach A._ eine zu verzinsende Genugtuung von Fr. 47'500.-- zu.
E.
In der Folge erliess das Obergericht mehrere Verfügungen zur Sicherheitshaft von A._, wogegen die Oberstaatsanwaltschaft jeweils Beschwerde an das Bundesgericht erhob (siehe Urteile 1B_589/2021 vom 19. November 2021 und 1B_530/2021 vom 18. Oktober 2021). Mit Präsidialverfügung vom 6. Dezember 2021 entschied das Obergericht schliesslich, dass A._ in Sicherheitshaft verbleibt.
F.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das obergerichtliche Urteil vom 20. September 2021 sei aufzuheben, und es sei die Verwahrung von A._ anzuordnen, unter Kostenfolgen zulasten von A._ und Verzicht auf Ausrichtung einer Genugtuung an diesen. Eventualiter sei das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Weiteren beantragt die Oberstaatsanwaltschaft, im Sinne einer vorsorglichen Massnahme zur einstweiligen Sicherstellung bedrohter Interessen sei A._ über das Urteil der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung im bundesgerichtlichen Verfahren 1B_589/2021 hinaus für die Dauer des vorliegenden bundesgerichtlichen Verfahrens in Haft zu setzen bzw. zu belassen.
G.
Mit Verfügung vom 10. November 2021 bewilligte die Präsidentin der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts A._ die unentgeltliche Rechtspflege und setzte Rechtsanwalt Vijay Singh als unentgeltlichen Rechtsbeistand im bundesgerichtlichen Verfahren ein.
Das Obergericht des Kantons Zürich verzichtet auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. A._ lässt sich vernehmen und beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Auf den Antrag auf vorsorgliche Massnahmen sei nicht einzutreten.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin rügt Art. 56 Abs. 3 und <ref-law> sowie <ref-law> als verletzt. Einerseits schätze die Vorinstanz die Tragweite der Bindungswirkung der bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheide falsch ein, indem sie sich an die vermeintlichen Vorgaben des Bundesgerichts zur gänzlichen Unbeachtlichkeit der gutachterlichen Gefährlichkeitsprognose für den Fall, dass sich diese zu einem wesentlichen Teil auf im Strafregister gelöschte Vorstrafen stützen sollte, gebunden fühle und folglich als berechtigt ansehe, bei der Legalprognose die gutachterliche Realprognose fälschlicherweise vollumfänglich auszublenden. Andererseits verkenne sie die Voraussetzungen für die Verwahrung im Zusammenhang mit der gutachterlichen Gefährlichkeitsbeurteilung unter der Prämisse von <ref-law>.
1.2. Die Vorinstanz verneint zunächst die Voraussetzungen für die Anordnung einer therapeutischen Behandlung von psychischen Störungen im Sinne von Art. 59 und 63 StGB, da es einerseits an der gesetzlich geforderten Schwere der psychischen Störung und andererseits an der Massnahmenfähigkeit des Beschwerdegegners fehle (Urteil S. 12 ff.).
Die Vorinstanz erachtet auch die Voraussetzungen für die Anordnung einer Verwahrung nicht als gegeben. Sie führt unter dem Gesichtspunkt der Rückfallgefahr gestützt auf das forensisch-psychiatrische Gutachten vom 14. Juni 2021 (Gutachten 2021, kantonale Akten, act. 629) aus, vom Beschwerdegegner seien in Zukunft mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit Betäubungsmitteldelikte und Eigentumsdelikte ohne Gewalt sowie mit hoher Wahrscheinlichkeit Eigentumsdelikte mit Gewalt, Straftaten gegen die körperliche Integrität und gegen die sexuelle Selbstbestimmung zu erwarten. Die Erwartung, dass der Beschwerdegegner weitere Taten im Sinne von <ref-law> begehen werde, gehe auf Persönlichkeitsmerkmale, namentlich die dissoziale Persönlichkeitsstörung zurück. Im Hinblick auf <ref-law> hält sie weiter fest, für die Legalprognose solle nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts nicht erlaubt sein, ein Kapitalverbrechen miteinzubeziehen, das im Strafregister nicht mehr eingetragen sei. Vorliegend dürfe eine allfällige Schlechtprognose nur im Umfang der noch eingetragenen Vorverurteilungen und des aktuellen Delikts berücksichtigt werden. Gestützt auf die Ausführungen im Gutachten 2021 ergebe sich, dass die 1999 abgeurteilten Straftaten (vorsätzliche Tötung, Raub und Diebstahl) für die Beurteilung der Rückfallprognose von besonderer Bedeutung seien, sich realprognostisch noch stark auswirkten und sich daraus die Einschätzung einer hohen Rückfallgefahr für auch schwere Gewaltdelikte speise. Daraus folge unweigerlich, dass ohne Berücksichtigung dieser Straftaten und dieses Teils der Entwicklung der Delinquenz des Beschwerdegegners eine hohe Wahrscheinlichkeit (ernsthafte Erwartung) für die Begehung weiterer Taten im Sinne von <ref-law> (qualifizierte Gefährlichkeit) nicht bejaht werden könne (Urteil S. 21 ff.).
1.3.
1.3.1. Gemäss <ref-law> ordnet das Gericht gegenüber dem Täter, der eine der in dieser Bestimmung umschriebenen Straftaten begangen hat, die Verwahrung an, wenn aufgrund der Persönlichkeitsmerkmale des Täters, der Tatumstände und seiner gesamten Lebensumstände ernsthaft zu erwarten ist, dass er weitere Taten dieser Art begeht (lit. a) oder wenn aufgrund einer anhaltenden oder lang andauernden psychischen Störung von erheblicher Schwere, mit der die Tat in Zusammenhang stand, ernsthaft zu erwarten ist, dass der Täter weitere Taten dieser Art begeht und die Anordnung einer Massnahme nach <ref-law> keinen Erfolg verspricht (lit. b). Sind die Voraussetzungen sowohl für eine Strafe wie für eine Massnahme erfüllt, so ordnet das Gericht gemäss <ref-law> beide Sanktionen an. Der Vollzug der Freiheitsstrafe geht der Verwahrung voraus (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3.1).
Im Vergleich zu anderen Massnahmen ist bei der Verwahrung eine "qualifizierte" Gefährlichkeit erforderlich. Sie setzt eine hohe Rückfallwahrscheinlichkeit voraus. In der Praxis wird das Gericht eine solche Gefahr bejahen, wenn es sich überhaupt nicht vorstellen kann, dass der Täter keine neuen Straftaten gleicher Art begehen wird. Eine Vermutung, eine vage Wahrscheinlichkeit, eine latente Rückfallmöglichkeit oder eine latente Gefahr genügen nicht. Das Rückfallrisiko muss Straftaten gleicher Art wie jene, die eine Verwahrung des Verurteilten voraussetzt, betreffen. Mit anderen Worten wird das Gericht bei der Vornahme seiner Prognose einzig das Risiko der Begehung schwerer Straftaten gegen die psychische, physische oder sexuelle Integrität berücksichtigen dürfen (<ref-ruling> E. 6.3 mit Hinweisen; Urteile 6B_381/2021 vom 17. Juni 2021 E. 4.4.3; 6B_28/2017 vom 23. Januar 2018 E. 3.3.2; 6B_970/2013 vom 24. Juni 2014 E. 8.3; 6B_705/2013 vom 10. Dezember 2013 E. 2.2).
1.3.2. Einschränkungen von Grundrechten müssen verhältnismässig sein (<ref-law>). Der Grundsatz der Verhältnismässigkeit gilt im gesamten Massnahmenrecht, sowohl bei der Anordnung von Massnahmen als auch bei den Folgeentscheidungen. Er wird im Strafgesetzbuch konkretisiert. Die Anordnung einer Massnahme setzt nach <ref-law> voraus, dass der mit ihr verbundene Eingriff in die Persönlichkeitsrechte des Täters im Hinblick auf die Wahrscheinlichkeit und Schwere weiterer Straftaten nicht unverhältnismässig ist. Der Verhältnismässigkeitsgrundsatz verlangt, dass die Sicherheitsbelange der Allgemeinheit und der Freiheitsanspruch des Betroffenen als wechselseitiges Korrektiv gesehen und im Einzelfall gegeneinander abgewogen werden (<ref-ruling> E. 5.4 mit Hinweisen). Im Rahmen der Verhältnismässigkeit ist auch der Dauer des bereits erfolgten Freiheitsentzugs Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 1.2). Bei langandauernder Unterbringung gewinnt der Freiheitsanspruch des Eingewiesenen zunehmend an Gewicht (Urteile 6B_889/2019 vom 6. November 2019 E. 1.6.1; 6B_643/2018 vom 5. September 2018 E. 1.2.2; 6B_930/2018 vom 21. Januar 2019 E. 1.2.3; je mit Hinweisen; 6B_109/2013 vom 19. Juli 2013 E. 4.4.2). Erreicht die Gefährlichkeit allerdings einen Grad, der im Falle einer Unbehandelbarkeit eine Verwahrung rechtfertigen könnte, ist das Kriterium der Dauer des Freiheitsentzugs von beschränkter Tragweite (Urteile 6B_381/2021 vom 17. Juni 2021 E. 4.6.3; 6B_889/2019 vom 6. November 2019 E. 1.6.1; 6B_1143/2018 vom 22. März 2019 E. 2.5.1; 6B_930/2018 vom 21. Januar 2019 E. 1.2.3 mit Verweis auf <ref-ruling> E. 1.2). Gleichwohl hebt das Bundesgericht gegebenenfalls auch eine Verwahrung auf, wenn sie sich nicht als verhältnismässig erweist (Urteile 6B_150/2019 vom 19. Juni 2019 E. 2.4.5; 6B_109/2013 vom 19. Juli 2013 E. 4.4.8).
1.4.
1.4.1. Der Beschwerdegegner hat sich, bereits bevor er 2014 unter anderem wegen qualifizierter Vergewaltigung und mehrfacher qualifizierter sexueller Nötigung (Anlassdelikte) verurteilt wurde, mehrfach in schwerer Weise strafbar gemacht. Mit Urteil des Jugendgerichts des Bezirks Affoltern vom 5. Oktober 2000 wurde er wegen vorsätzlicher Tötung, Raubes und Diebstahls in ein Erziehungsheim eingewiesen. Dieses Urteil wurde im Jahr 2010 aus dem Strafregister gelöscht. Ferner wurde er am 23. März 2006 wegen Raubes (mehrfacher Versuch), Sachbeschädigung und Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes zu einer Zuchthausstrafe von 21⁄2 Jahren verurteilt. Diese Vorstrafe ist im Strafregister noch aufgeführt (zum Ganzen: Urteil 6B_281/2017 vom 16. Oktober 2017 E. 2.4.3).
1.4.2. Das Bundesgericht hat in beiden Rückweisungsentscheiden festgestellt, dass die dem aus dem Strafregister entfernten Urteil zugrunde liegenden Straftaten bei der Legalprognose nicht mehr berücksichtigt werden dürfen. Ebenfalls hat es vorgeschrieben, dass aus dem Gutachten hervorgehen muss, inwiefern die Tötung, der Raub und der Diebstahl des Beschwerdegegners aus dem Jahr 1999, die im Strafregister nicht mehr ersichtlich sind, mit den neu zu beurteilenden (und den jüngeren, noch im Strafregister aufgeführten) Delikten in Zusammenhang stehen und wie stark sie sich noch realprognostisch auswirken (Urteile 6B_770/2020 vom 25. November 2020 E. 1.4.3 f. und 6B_281/2017 vom 16. Oktober 2017 E. 2.4.3). Wie die Beschwerdeführerin zutreffend einwendet, hat sich das Bundesgericht jedoch in den Rückweisungsentscheiden nicht dazu geäussert, wie die entsprechenden Ausführungen des Sachverständigen bei der Beurteilung der Legalprognose zu berücksichtigen sind. Insbesondere wird die Würdigung des Gutachtens 2021 durch die Vorgaben in den Rückweisungsentscheiden nicht vorweggenommen (so auch Urteil 1B_589/2021 vom 19. November 2021 E. 5.4).
Ob die zur Gefährlichkeit gutachterlich erarbeiteten Befundtatsachen oder Risiken als gefährlich im Sinne von <ref-law> zu werten sind, ist normativer Natur und damit in die Beurteilungskompetenz des Gerichts gestellt, das die Risikoanalyse in einer Gesamtwürdigung zu beurteilen hat (Urteile 6B_1076/2021 vom 28. Oktober 2021 E. 2.7; 6B_1427/2020 vom 28. Juni 2021 E. 6.2 mit Hinweis auf HEER/ HABERMEYER, in: Basler Kommentar, Strafrecht, Bd. I, 4. Aufl. 2019, N. 64a zu <ref-law>). Das bedeutet in der Praxis, dass das Gericht das Gutachten selbständig beurteilen muss und die Prognoseentscheidung nicht dem Sachverständigen überlassen darf. Das Gericht muss im Ergebnis eine eigenständige Beurteilung des Sachverständigenbeweises vornehmen, damit es gestützt darauf einen eigenverantwortlichen Entscheid zur Gefährlichkeit treffen kann (Urteile 6B_1076/2021 vom 28. Oktober 2021 E. 2.3.5; 6B_698/2021 vom 1. Oktober 2021 E. 4.5.3; 6B_1427/2020 vom 28. Juni 2021 E. 6.2; 6B_280/2021 vom 27. Mai 2021 E. 3.3.5; 6B_257/2018 vom 12. Dezember 2018 E. 7.4.2; 6B_424/2015 vom 4. Dezember 2015 E. 2.3; je mit Hinweisen).
1.5.
1.5.1. Der Sachverständige äussert sich im forensisch-psychiatrischen Gutachten vom 14. Juni 2021 zum geistigen Gesundheitszustand des Beschwerdegegners, zu der Art und der Wahrscheinlichkeit weiterer möglicher Straftaten, zu der Notwendigkeit und den Erfolgsaussichten einer Behandlung des Beschwerdegegners und zu den Möglichkeiten des Vollzugs einer Massnahme (vgl. <ref-law>). Konkret führt er aus, beim Beschwerdegegner sei für den Tatzeitpunkt eine dissoziale Persönlichkeitsstörung zu diagnostizieren. Sie komme in ihrer jetzigen Ausgestaltung nach Abklingen früherer defizitär imponierender Verhaltenskontrolle mit Impulsivität und affektiven Schwankungen seit vielen Jahren, auch zum Tatzeitpunkt, eher einem kriminellen Lebensstil gleich (Gutachten 2021 S. 55 f.). Vom Beschwerdegegner seien in Zukunft mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit Betäubungsmitteldelikte und Eigentumsdelikte ohne Gewalt zu erwarten. In etwas niedrigerem Ausmass, allerdings auch in hohem Masse, seien Eigentumsdelikte unter Gewaltanwendung (Raubdelikte) und Straftaten gegen die körperliche Integrität zu erwarten. Die Lebensgeschichte des Beschwerdegegners zeige, dass bei ihm seit Jahrzehnten als eingeschliffenes Muster eine Neigung zur gegebenenfalls auch gewaltsam durchgesetzten Befriedigung finanzieller Bedürfnisse beschrieben werden könne. Auf die Neigung zu rücksichtsloser Durchsetzung eigener Wünsche und Bedürfnisse verweise auch das abgeurteilte Sexualdelikt. Da zurzeit nicht erkennbar sei, dass beim Beschwerdegegner ein selbstkritischer Umgang mit dem Bedingungsgefüge hin zu dieser Delinquenz bestehe, sei für die Zukunft mit hoher Wahrscheinlichkeit zu befürchten, dass es auch in diesem Bereich wieder zu grenzverletzendem Verhalten kommen werde, wobei nicht zwingend auch mit einer Gewaltanwendung zur Überwindung des Widerstands von Opfern gerechnet werden müsse (Gutachten S. 53 f., 58 f.). Im Rahmen der Beurteilung der Therapieaussichten führt der Sachverständige unter anderem aus, dass die nach 1999 abgeurteilten Straffälligkeiten keinesfalls auf kurzschlüssiger Handlung oder emotional impulsiv ausgelösten raptusartigen Handlungsanstössen beruhe, sondern dass hier vielmehr eine klare und nicht pathologisch beeinflusste Entscheidung hin zu krimineller Handlung erkennbar sei. In seiner Lebensgeschichte habe sich immer wieder gezeigt, dass der Beschwerdegegner überhaupt kein Bedürfnis (gehabt) habe, die Verortung im kriminellen Milieu aufzugeben, sondern sich mit Schwierigkeiten diesbezüglich eher arrangierte und im Rahmen seiner Persönlichkeit mit hoher Risikobereitschaft und einer gewissen planerischen Fähigkeit ein für ihn und seine Familie durchaus akzeptables Leben geführt habe (Gutachten 2021 S. 54 f.). Für den Sachverständigen sei derzeit nicht zu erkennen, dass (therapeutische) Massnahmen geeignet wären, das beim Beschwerdegegner zu konstatierende hohe Rückfallrisiko günstig zu beeinflussen (Gutachten 2021 S. 63, siehe auch S. 65).
1.5.2. Die Vorinstanz erachtet das Gutachten 2021 für schlüssig sowie nachvollziehbar und stellt bei ihrer Würdigung darauf ab. Soweit der Beschwerdegegner das Gutachten 2021 hinsichtlich der Einschätzung der Wahrscheinlichkeit von Straftaten gegen die sexuelle Selbstbestimmung als nicht schlüssig bezeichnet und zur weiteren Begründung auf seine Berufungsantwort verweist, bzw. argumentiert, die Vorinstanz habe sich auch mit seiner weiteren, in der Berufungsantwort erhobenen Kritik am Gutachten 2021 nicht auseinandergesetzt, genügt er den Begründungsanforderungen nicht. Gemäss der Rechtsprechung muss die Begründung in der Beschwerde bzw. der Beschwerdeantwort selbst enthalten sein, Verweise auf andere Rechtsschriften oder die Akten reichen nicht aus (<ref-ruling> E. 2; Urteile 4A_24/2021 vom 24. Juni 2021 E. 2; 6B_1199/2018 vom 6. August 2019 lit. D; 6B_760/2016 vom 29. Juni 2017 E. 1; je mit Hinweisen). Auf die Vorbringen des Beschwerdegegners ist daher grundsätzlich nicht einzugehen. Doch selbst wenn die Kritik im Hinblick auf die Auswertung eines Prognoseinstruments begründet erschiene, vermöchte dies im Ergebnis nichts an der Schlüssigkeit des Gutachtens bzw. der gutachterlichen Realprognose zu ändern. Der Sachverständige begründet die Rückfallprognose im Rahmen seiner klinischen Einzelfallanalyse nachvollziehbar (Gutachten S. 52 ff., 58 f.). Es ist vorliegend weder dargelegt noch ersichtlich, inwiefern die allenfalls fehlerhafte Bewertung eines Prognoseinstruments, das bei der Erstellung der Gefährlichkeitsprognose ein Hilfsmittel darstellt (vgl. Urteile 6B_381/2021 vom 17. Juni 2021 E. 4.4.5; 6B_9/2021 vom 8. April 2021 E. 2.3; 6B_582/2017 vom 19. Juni 2018 E. 2.2.3 und 2.2.6; 6B_424/2015 vom 4. Dezember 2015 E. 3.3 in fine), die individuelle Risikoeinschätzung durch den Sachverständigen zu erschüttern vermöchte. Kommt hinzu, dass die gutachterliche Risikoeinschätzung mit jenen in den beiden früheren Gutachten übereinstimmt, da auch darin von einer deutlichen Rückfallgefahr für Gewaltdelikte (Raub, Körperverletzung und auch Sexualstraftaten; Gutachten 2018, kantonale Akten, act. 518 S. 64, 67 f.) bzw. von einer hohen Wahrscheinlichkeit weiterer Gewalthandlungen ausgegangen wird (Gutachten 2012, kantonale Akten, act. 26/16, S. 70, 73; Ergänzung Gutachten 2012, kantonale Akten, act. 168, S. 4).
1.5.3. Weder umstritten noch zu beanstanden ist, dass der Sachverständige auch die im Strafregister gelöschte Vorstrafe bei der medizinischen Prognosestellung mitberücksichtigt. Er war sogar verpflichtet, sämtliche Umstände aus dem Vorleben des Beschwerdegegners in die Beurteilung der Realprognose einfliessen zu lassen, ansonsten diese als fehlerhaft bezeichnet werden müsste. Aus dem Gutachten geht der Zusammenhang zwischen der gelöschten Vorstrafe und derjenigen gemäss Strafregisterauszug hervor (Konnexität). Der Sachverständige zeigt auf, dass alle Straftaten Ausdruck der fortgesetzten Neigung zum Regelbruch, der niedrigen Schwelle zur Gewaltanwendung, teilweise der Unbeherrschtheit, der Egozentrik und Rücksichtslosigkeit sowie der Nicht-Berücksichtigung der Gefühle anderer oder der Konsequenzen des eigenen Handelns seien. In ihnen manifestiere sich die dissoziale Persönlichkeitsstörung des Beschwerdegegners. Dem Gutachten ist ebenfalls zu entnehmen, inwiefern sich die aus dem Strafregister entfernte Vorstrafe auf die medizinische Realprognose auswirkt (Relevanz). Gemäss Einschätzung des Sachverständigen würden sich diese Taten noch stark realprognostisch auswirken, weil sie mehrere für die Beurteilung der Realprognose relevante Faktoren bedeuten, die kriminalprognostisch in Richtung ungünstige Prognose gewertet werden müssen (Gutachten 2021 S. 60 f.).
1.5.4. Es ist nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz das Gutachten insgesamt als schlüssig bezeichnet und bei der Beurteilung der Legalprognose darauf abstellt.
Nachfolgend zu prüfen ist, ob der vorinstanzliche Schluss, aus den gutachterlichen Ausführungen folge unweigerlich, dass ohne Berücksichtigung der im Strafregister gelöschten Straftaten und dieses Teils der Entwicklung der Delinquenz des Beschwerdegegners eine hohe Wahrscheinlichkeit (ernsthafte Erwartung) für die Begehung weiterer Taten im Sinne von <ref-law> (qualifizierte Gefährlichkeit) nicht bejaht werden könne, rechtskonform ist.
1.6.
1.6.1. Der aktuelle Sachverständige - wie auch seine beiden Vorgänger - diagnostiziert beim Beschwerdegegner eine dissoziale Persönlichkeitsstörung (Gutachten 2021 S. 46 ff., 55 f.) und attestiert ihm eine relativ hohe Ausprägung psychopathischer Wesenszüge (Gutachten 2021 S. 54). Er führt aus, die Dissozialität ziehe sich als prägendes Persönlichkeitsmerkmal wie ein roter Faden durch die Lebensgeschichte des Beschwerdegegners (Gutachten 2021 S. 49). Die seit der Jugend, wenn nicht sogar seit der Kindheit nachweisbaren Auffälligkeiten einer dissozialen Persönlichkeitsstörung seien einer Wandlung unterworfen gewesen, von zunächst im Vordergrund stehender emotionaler Instabilität und Impulshaftigkeit bis hin zu vor allem im kognitiven Bereich feststellbarer Besonderheiten der Persönlichkeit. Die Persönlichkeitsstörung komme in ihrer späteren und jetzigen Ausgestaltung nach Abklingen früherer defizitär imponierender Verhaltenskontrolle mit Impulsivität und affektiven Schwankungen seit vielen Jahren, auch zum Tatzeitpunkt, eher einem kriminellen Lebensstil gleich (Gutachten 2021 S. 56). Die dissoziale Persönlichkeitsseite des Beschwerdegegners präge auch seinen Haftalltag, in dem die Neigung zu Regelverletzungen immer wieder zutage trete (Gutachten 2021 S. 57). Die bisher begangenen Straftaten des Beschwerdegegners stünden mit der zu diagnostizierenden Persönlichkeitsstörung in Zusammenhang (Gutachten 2021 S. 58). Die mit hoher Wahrscheinlichkeit zu erwartenden Straftaten begründeten sich in einer beim Beschwerdegegner zu konstatierenden ausgeprägten Bereitschaft, Rechtsverletzungen, auch sexuelle Grenzverletzungen, zu begehen und die körperliche Unversehrtheit anderer (gegebenenfalls massiv) zu schädigen (Gutachten 2021 S. 59). Die Erwartung, dass der Beschwerdegegner weitere Taten im Sinne des <ref-law> begehen werde, gehe auf seine Persönlichkeitsmerkmale, namentlich die dissoziale Persönlichkeitsstörung, zurück. Seine gesamten Lebens- und Tatumstände legten bei früheren Delikten einen relevanten Zusammenhang mit der Persönlichkeitspathologie nahe. Da diese im Wesentlichen unverändert zum Tatzeitpunkt der zuletzt abgeurteilten Tat fortbestehe, seien daher auch für die Zukunft weitere gleich gelagerte Straftaten zu erwarten (Gutachten 2021 S. 59). Kern der dissozialen Persönlichkeitsstörung sei es gerade, dass betroffene Personen durch juristische Sanktionen (Strafen) nicht zu beeindrucken seien (Gutachten 2021 S. 60). Der Sachverständige erkennt in der Tötung, dem Raub und dem Diebstahl aus dem Jahr 1999, den späteren Raubdelikten und der zuletzt abgeurteilten Vergewaltigung einen Zusammenhang, da sie alle Ausdruck der fortgesetzten Neigung zum Regelbruch, der niedrigen Schwelle zur Gewaltanwendung, teilweise der Unbeherrschtheit, der Egozentrik und der Rücksichtslosigkeit sowie der Nicht-Berücksichtigung der Gefühle anderer oder der Konsequenzen des eigenen Handelns seien. In ihnen manifestiere sich die dissoziale Persönlichkeitsstörung des Beschwerdegegners (Gutachten 2021 S. 60). Die beim Beschwerdegegner festzustellenden persönlichkeitsgebundenen Auffälligkeiten seien so festgefügt und ohne Ich-Fremdheit, sie würden von ihm als zu seiner Persönlichkeit gehörend wahrgenommen, dass eine Veränderung diesbezüglich ausgesprochen schwer zu erreichen sein werde. Bei ihm bestehe eine Nähe zu krimineller Identität, im Rahmen derer weniger pathologische Mechanismen beeinflusst werden könnten, als vielmehr die generelle Bereitschaft, sich in Abwägungssituationen nicht für prosoziales, sondern kriminelles Handeln zu entscheiden. Ob es überhaupt therapeutische Interventionen gebe, die einen Menschen, der sich mit kriminellen Werten identifiziere, zum Umlenken seines Lebensentwurfs motivierten, sei fraglich (Gutachten 2021 S. 62).
1.6.2. Die Beschwerdeführerin argumentiert zutreffend, dass sich beim Ausblenden bzw. Wegdenken der drei Straftaten aus dem Jahr 1999 die Rückfallgefahr nicht einfach - wie bei einer mathematischen Rechnung - reduziert. Aus dem Gutachten 2021 ergibt sich, dass die aus dem Strafregister entfernten Taten mehrere Faktoren bedeuten, die kriminalprognostisch in Richtung ungünstige Prognose gewertet werden müssen, bzw. dass bei Ignorieren der Delikte ein Teil der Delinquenzentwicklung und damit wesentliche Informationen einer Gesamtbeurteilung nicht zugrunde gelegt werden, welche die Einschätzung eines hohen Rückfallrisikos mitbegründen würden (Gutachten 2021 S. 61). Daraus ist zu schliessen, dass die hohe Rückfallgefahr ohne einzelne Faktoren, welche das hohe Rückfallrisiko mitbegründen, nicht ohne Weiteres dahin fällt. Vielmehr ergibt sich aus dem Gutachten 2021, dass beim Beschwerdegegner vielerlei Aspekte und Faktoren bestehen, die ein hohes Risiko für die Begehung auch zukünftiger Straftaten (vor allem aus dem bisherigen Delinquenzspektrum) erwarten liessen. Die wesentlichen Faktoren, welche die Risikoprognose des Beschwerdegegners beeinflussen würden, seien die Gewalterfahrungen in der Kindheit, früh beschriebene expansive (aggressive) Verhaltensweisen, schulische Schwierigkeiten, relativ früh beginnende abgeurteilte Delinquenz, fehlende Ausbildung, frühes Auftreten eines massiven Gewaltdelikts, Straffälligkeit aus unterschiedlichen Deliktsbereichen (Gewalt-/Tötungsdelikt, Verstösse gegen das Betäubungsmittelgesetz, Eigentumsdelikte mit und ohne Gewalt, Sexualdelikt), erfolgloser Abschluss einer Massnahme durch Flucht, Kontakte zu prokriminell eingestelltem Milieu, eine Delinquenz fördernde Persönlichkeitsproblematik, fortgesetzte Verstösse während Inhaftierung sowie bestimmte Aspekte im Umgang mit Straftatvorwürfen bzw. abgeurteilter Delinquenz (Schilderung unterschiedlicher Tatvarianten, Externalisierungsneigung, Unbeeindrucktheit durch auch schwere Delinquenz; Gutachten 2021 S. 52 f.). Von diesen Faktoren, die gemäss Gutachten 2021 alle die Einschätzung eines hohen Rückfallrisikos mitbegründen, beruhen nur wenige auf den sich aus den Straftaten, die bei der Legalprognose nicht mehr berücksichtigt werden dürfen, ergebenden Informationen. Der Umstand, dass sich die im Strafregister nicht mehr enthaltenen Straftaten gemäss den gutachterlichen Ausführungen noch stark realprognostisch auswirken, schliesst daher nicht aus, dass sich die übrigen für die Risikoeinschätzung relevanten Faktoren genauso stark oder noch stärker auswirkten bzw. ohne die nicht zu berücksichtigenden Faktoren nicht zu einem hohen Rückfallrisiko führten. Es bedarf vielmehr einer Würdigung der gesamten Umstände, insbesondere der Persönlichkeitsmerkmale des Beschwerdegegners, der Tatumstände und seiner gesamten Lebensumstände (vgl. <ref-law>).
1.6.3. Hinsichtlich der Persönlichkeitsmerkmale lässt sich aus den vorstehenden gutachterlichen Ausführungen (vgl. E. 1.6.1) ableiten, dass der Beschwerdegegner aufgrund seiner dissozialen Persönlichkeitsanteilen während seines gesamten Lebens immer wieder delinquierte. Auch wenn für die Legalprognose die Tötung, der Raub und der Diebstahl aus dem Jahr 1999 nicht mehr berücksichtigt werden dürfen und ausschliesslich die Delikte, für die der Beschwerdegegner im Jahr 2006 verurteilt wurde (Raub, mehrfacher Versuch, Sachbeschädigung und Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes), sowie die qualifizierte Vergewaltigung, die mehrfache qualifizierte sexuelle Nötigung (Anlassdelikte) und die Widerhandlung gegen das Ausländergesetz aus dem Jahr 2011 in die Beurteilung einfliessen, ändert dies nichts daran, dass der Beschwerdegegner angesichts seiner Persönlichkeitsmerkmale dazu neigt, zur Befriedigung seiner Bedürfnisse Gewalt anzuwenden. Alle Straftaten waren Ausdruck der fortgesetzten Neigung zum Regelbruch, der niedrigen Schwelle zur Gewaltanwendung, teilweise der Unbeherrschtheit, der Egozentrik und Rücksichtslosigkeit sowie der Nicht-Berücksichtigung der Gefühle anderer oder der Konsequenzen des eigenen Handelns (vgl. Gutachten 2021 S. 60). Gemäss Gutachten 2021 fiel der Beschwerdegegner bereits in seiner Kindheit durch aggressives Verhalten auf und war wiederholt in Schlägereien verwickelt (Gutachten 2021 S. 7, 45; bereits Gutachten 2018 S. 49 ff.; Gutachten 2012 S. 34, 61). Aus dem Gesagten ergibt sich, dass der Beschwerdegegner unbesehen der nicht mehr zu berücksichtigenden Taten Delikte aus unterschiedlichen Kategorien begangen hat. Damit erweist sich sein Argument in der Vernehmlassung, der Sachverständige speise auch die Prognose für Sexualstraftaten im Gutachten 2021 aus der Kenntnis der entfernten Delikte, da er seine Einschätzung wesentlich an der Tatsache festmache, dass der Beschwerdegegner auf eine Delinquenzentwicklung mit Straftaten aus unterschiedlichen Deliktskategorien zurückblicke, als unbegründet (vgl. Vernehmlassung S. 7 mit Hinweis auf Gutachten 2021 S. 58 f.).
1.6.4. Aus den gutachterlichen Ausführungen ergibt sich ferner, dass der Beschwerdegegner dazu neigt, seine Bedürfnisse unbesehen der Bedürfnisse Dritter zu befriedigen, auch wenn er hierzu Gewalt einsetzen muss. Dies veranschaulichen auch die konkreten Umstände der Anlasstat. Der Beschwerdegegner zwang das Opfer wiederholt zu sexuellen Handlungen, indem er es mit einem Messer bedrohte bzw. verletzte, um seine eigenen sexuellen Bedürfnisse zu befriedigen, ohne dabei Rücksicht auf die Wünsche des Opfers zu nehmen. Der Beschwerdegegner lernte das spätere Opfer erst am Tattag kennen und wählte dieses daher zufällig, aufgrund der sich bietenden Gelegenheit aus. Dem Gutachten 2021 ist diesbezüglich zu entnehmen, dass das Tatgeschehen in der Erfüllung der sexuellen Bedürfnisse des Beschwerdegegners mündete und hierbei vor allem die Zielerreichung selbstbezogener Wünsche als Motivator der strafbaren Handlungen anzusehen sei. Es sei nicht erkennbar, dass das Tatgeschehen unkontrolliert und ohne Wahrnehmung der eigentlichen Tatsequenzen abgelaufen sei. Die Tat sei wahrscheinlich zustande gekommen, weil der Beschwerdegegner in der Situation des Zusammentreffens mit dem späteren Opfer eine Gelegenheit erkannt habe, den erwachenden Wunsch nach Sexualität mit der Geschädigten umzusetzen. Es sei dies allerdings keineswegs eine impulsiv entstandene Tat, vielmehr erkenne man auch hierbei die anhaltende Richtung der Willensbildung hin zu Überwindung des Widerstands des Opfers zur Befriedigung eigener sexueller Bedürfnisse (Gutachten 2021 S. 48 f.). Auch die Raubdelikte, die im Strafregister noch aufgeführt sind, waren teilweise zielgerichtet, geplant sowie kontrolliert und hatten das Verfolgen sowie Befriedigen persönlicher Bedürfnisse, der Bereicherung, zum Ziel gehabt (vgl. Gutachten 2021 S. 48). Der Sachverständige erkennt beim Beschwerdegegner keinen selbstkritischen Umgang mit dem Bedingungsgefüge hin zu dieser Delinquenz (Gutachten 2021 S. 53). Aus dem Gutachten 2021 ergibt sich ferner, dass bereits vor den bei der Legalprognose nicht zu berücksichtigenden Straftaten eine Neigung zu aggressiven Verhaltensweisen neben der auch gesteuerten Durchführung von Delikten zur primären Bedürfnisbefriedigung beim Beschwerdegegner bekannt war (Gutachten 2021 S. 49). Die nach 1999 abgeurteilten Straftaten beruhten keinesfalls auf kurzschlüssiger Handlung oder emotional impulsiv ausgelösten raptusartigen Handlungsanstössen, sondern hier sei vielmehr eine klare und nicht pathologisch beeinflusste Entscheidung hin zu krimineller Handlung zu erkennen (Gutachten 2021 S. 54). Vor der Anlasstat lebte der Beschwerdegegner illegal in der Schweiz bei seiner Familie und arbeitete illegal, auch um seine Frau und Kinder zu versorgen (Gutachten 2021 S. 45). Auch dies lässt darauf schliessen, dass er sich um die geltenden Gesetze foutiert, um seine bzw. die Bedürfnisse seiner Familie zu befriedigen. Nach seiner Entlassung würde der Beschwerdegegner in seine Heimat ausgeschafft, weshalb nichts über seine künftigen Lebensumstände bekannt ist.
1.6.5. Schliesslich bringt die Beschwerdeführerin zutreffend vor, aus den Ausführungen des Sachverständigen könne nicht geschlossen werden, dass sich die aus dem Strafregister entfernten Straftaten bei der Beurteilung der Rückfallgefahr für jede einzelne der vom Beschwerdegegner begangenen Deliktsformen gleich stark realprognostisch auswirkten. Sie weist zu Recht darauf hin, dass der Sachverständige im Gutachten 2021 grundsätzlich zwischen Betäubungsmitteldelikten, Eigentumsdelikten mit und ohne Gewaltanwendung, Sexualdelikten (bzw. Straftaten gegen die sexuelle Selbstbestimmung) und schweren Gewalttaten mit Schädigung der körperlichen Integrität unterscheidet und insbesondere Sexualdelikte nicht unter den Begriff "schwere Gewaltdelikte" subsumiert (vgl. Gutachten 2021 S. 53 f., 58 f.). Indem der Sachverständige ausführt, durch die Kenntnis der aus dem Strafregister gelöschten Straftaten (vorsätzliche Tötung, Raub und Diebstahl) speise sich die Einschätzung einer hohen Rückfallgefahr für auch schwere Gewaltdelikte bzw. die gelöschten Straftaten bedeuteten mehrere Faktoren, die für eine gesamte Risikoeinschätzung hohe Relevanz hätten (Gutachten 2021 S. 61), kann durchaus geschlossen werden, dass sich diese Straftaten insbesondere bei der Beurteilung der Rückfallgefahr für schwere Straftaten gegen die körperliche Integrität auswirken, jedoch weniger Einfluss auf die Beurteilung der Rückfallgefahr für Raubdelikte und schwere Straftaten gegen die sexuelle Integrität haben.
1.6.6. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass unbesehen der aus dem Strafregister gelöschten Straftaten des Beschwerdegegners nach einer Würdigung aller relevanten Umstände von einer hohen Rückfallgefahr für zumindest schwere Sexualdelikte und Raubdelikte auszugehen ist. Indem die Vorinstanz ohne weitere Begründung und insbesondere ohne eine eigene Gesamtwürdigung vorzunehmen aus den gutachterlichen Ausführungen schliesst, ohne Berücksichtigung der im Strafregister gelöschten Straftaten könne eine hohe Wahrscheinlichkeit für die Begehung weiterer Taten im Sinne von <ref-law> durch den Beschwerdegegner nicht bejaht werden, verletzt sie ihre Begründungspflicht und <ref-law> (vgl. hierzu E. 1.3.1 hievor). Berücksichtigt man alle relevanten Gesichtspunkte, ist dieser Schluss nicht zulässig.
Im Lichte der vorstehenden Erwägungen erübrigt es sich, die Frage zu prüfen, ob die Bindungswirkung der bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheide einer Auslegung von Art. 64 Abs. 1 und <ref-law> im Sinne des zur Publikation bestimmten Urteils 6B_544/2021 vom 23. August 2021 entgegensteht oder nicht (vgl. Urteil 1B_589/2021 vom 19. November 2021 E. 5.3 f. und Vernehmlassung des Beschwerdegegners S. 2 ff.). Auf die diesbezüglichen Einwände in der Vernehmlassung ist daher nicht einzugehen. Das Bundesgericht erwog im vorgenannten Urteil, dass das Gericht sowohl bei der nachträglichen Verwahrung gestützt auf <ref-law> als auch bei der originären Verwahrung nach <ref-law> für die entscheidende Frage nach der Legalprognose eine Gesamtbetrachtung vornehmen müsse. Die Kriminalitätsentwicklung, d.h. Beginn, Art und Häufigkeit des früheren strafbaren Verhaltens, sei ein entscheidendes Prognosekriterium. Lehre und Rechtsprechung würden daher anerkennen, dass bei der Verwahrung nach <ref-law> für die Legalprognose nicht nur den neu zu beurteilenden Anlasstaten, sondern - unabhängig von der zwischenzeitlichen Löschung im Strafregister - auch allfälligen Vorstrafen Rechnung zu tragen sei (Urteil 6B_544/2021 vom 23. August 2021 E. 3.6.1, zur Publikation vorgesehen, mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 2.5 und HEER/ HABERMEYER, a.a.O., N. 68 zu <ref-law>).
1.7. Die Gesamtwürdigung aller relevanten Umstände ergibt vorliegend, dass aufgrund seiner Persönlichkeitsmerkmale, insbesondere der dissozialen Persönlichkeitsstörung und den deutlichen psychopathischen Anteilen, der Tatumstände und seiner gesamten Lebensumstände ernsthaft zu erwarten ist, dass der Beschwerdegegner weitere schwere Straftaten gegen die psychische, physische oder sexuelle Integrität anderer Personen begehen wird. Mit der qualifizierten Vergewaltigung beging der Beschwerdegegner eine in <ref-law> erwähnte Tat, mit der er zumindest die sexuelle Integrität seines Opfers schwer beeinträchtigte. Damit liegt eine Anlasstat für die Verwahrung vor. Es ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz gestützt auf die Einschätzung im Gutachten 2021, wonach es sich bei der diagnostizierten Störung nicht um eine schwere Störung im medizinischen Sinne handelt (vgl. Gutachten 2021 S. 49 ff., 56, 58 f., 61 f.), schliesst, es liege keine schwere psychische Störung im Sinne von <ref-law> vor, da die beim Beschwerdegegner diagnostizierte dissoziale Persönlichkeitsstörung die gesetzlich geforderte Schwere der Störung nicht erreiche (Urteil S. 18). Damit erübrigt sich die Frage, ob die Anordnung einer Massnahme nach <ref-law> Erfolg versprechen würde (vgl. <ref-law>). Der Vollständigkeit halber ist diesbezüglich festzuhalten, dass alle Sachverständigen übereinstimmend die Anordnung einer stationären therapeutischen Massnahme gemäss <ref-law> als wenig bzw. nicht erfolgversprechend erachten (vgl. Gutachten 2021 S. 54 f., 62 ff.; Gutachten 2018 S. 68 ff.; Ergänzung Gutachten 2018 S. 11 f.; Gutachten 2012 S. 74; Ergänzung Gutachten 2012 S. 3 f.). Folglich kommt vorliegend nur eine Verwahrung gestützt auf <ref-law> in Betracht.
Schliesslich ist die Anordnung der Verwahrung auch verhältnismässig. Nach dem Gesagten geht vom Beschwerdegegner eine hohe Rückfallgefahr zur Begehung von zumindest schweren Sexualdelikten und Raubdelikten aus. Die Verwahrung wiegt zwar schwer, ist jedoch geeignet, dieser Rückfallgefahr zu begegnen. Der Strafvollzug allein ist bzw. war nicht geeignet, der Gefahr weiterer Straftaten des Beschwerdegegners zu begegnen (vgl. Gutachten 2021 S. 60). Auch ist nach dem Gesagten keine mildere Massnahme ersichtlich. Im Rahmen der Interessenabwägung ist zu berücksichtigen, dass der Eingriff in die Freiheitsrechte des Beschwerdegegners unstreitig schwer wiegt. Jedoch ist die Schwere des Eingriffs in seine Grundrechte mit den Sicherheitsbelangen der Allgemeinheit abzuwägen. Zu gewichten gilt es demnach Schwere und Wahrscheinlichkeit weiterer Delikte. Vom Beschwerdegegner geht eine hohe Gefahr für schwere Straftaten aus. Betroffen sind die hochwertigen Rechtsgüter der körperlichen und sexuellen Integrität. Die fraglichen Taten sind geeignet, die physische, psychische und sexuelle Integrität der Opfer erheblich zu beeinträchtigen. Ein Abwägen der Gefährlichkeit des Beschwerdegegners und des Anliegens der Öffentlichkeit am Schutz vor Gewalt- und Sexualdelikten einerseits mit dem Freiheitsanspruch des Beschwerdegegners andererseits führt zum Schluss, dass das öffentliche Interesse nach Sicherheit stärker zu gewichten und die Verwahrung aus Verhältnismässigkeitsgründen anzuordnen ist. Dabei wird nicht übersehen, dass der Beschwerdegegner seine Strafe bereits vollständig verbüsst hat und eine Verwahrung als "ultima ratio" zeitlich nicht begrenzt ist. Jedoch lässt sich der Schutz der Allgemeinheit mit einem weniger schweren Grundrechtseingriff nicht erreichen. Daran vermag der rechtskräftige Landesverweis nichts zu ändern. Damit verletzt die Vorinstanz Bundesrecht, indem sie die Verwahrung des Beschwerdegegners nicht anordnet.
2.
Die Beschwerde ist gutzuheissen und das vorinstanzliche Urteil aufzuheben. Die Sache ist zur Anordnung der Verwahrung im Sinne von <ref-law> und zur Regelung der Kosten- sowie Entschädigungsfolgen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch der Beschwerdeführerin, als vorsorgliche Massnahme sei der Beschwerdegegner über das Urteil der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 19. November 2021 (Verfahren 1B_589/2021) hinaus für die Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens in Haft zu versetzen bzw. zu belassen, gegenstandslos.
Der unterliegende Beschwerdegegner wird grundsätzlich kostenpflichtig (<ref-law>). Da ihm jedoch für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gewährt wurde, sind keine Kosten zu erheben (Art. 64 Abs. 1 und Art. 66 Abs. 4 BGG). Seinem Rechtsvertreter ist eine angemessene Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse auszurichten (<ref-law>). Dem Kanton Zürich ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 20. September 2021 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an das Obergericht zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Rechtsanwalt Vijay Singh wird eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, und B._ (Rubrum und Dispositiv) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Januar 2022
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Andres