Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (Beschwerdeführer), geboren 1976, war seit Dezember 2011 Geschäftsführer und Mitglied des Verwaltungsrates der C._ AG. Diese schloss mit der B._ AG (Versicherung; Beschwerdegegnerin) für ihre Angestellten eine Kollektiv-Krankenversicherung gegen die Folgen von krankheitsbedingtem Erwerbsausfall ab (Police vom 14. Dezember 2016). Versichert war bei einer Wartefrist von 30 Tagen ein Taggeld von 90 % des versicherten Verdienstes.
Im April 2017 verkaufte A._ die ausschliesslich von ihm gehaltenen Inhaberaktien der C._ AG an D._. In der Folge wurde die Firma in E._ AG geändert. Darüber hinaus erfolgte eine Sitzverlegung in den Kanton U._. Am 30. Mai 2017 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet. Am 29. Juni 2017 wurde das Konkursverfahren mangels Aktiven eingestellt.
A.b. Am 10. April 2017 meldete die Arbeitgeberin der Versicherung, A._ habe am 2. Februar 2017 die Arbeit aufgrund eines Burnouts beziehungsweise wegen psychischer Belastungen vollständig niedergelegt. Dr. med. F._, praktischer Arzt, bescheinigte ab diesem Zeitpunkt eine Arbeitsunfähigkeit von 100 %. Im weiteren Verlauf attestierte das Medizinische Zentrum G._ zunächst eine vollständige und ab dem 23. Januar 2018 eine Arbeitsunfähigkeit von 80 %. Zuvor hatte Dr. med. H._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, im Rahmen einer von der Versicherung veranlassten versicherungspsychiatrisch-arbeitsprognostischen Abklärung mit Bericht vom 25. Juli 2017 die Auffassung der behandelnden Ärzte in Bezug auf die Arbeitsunfähigkeit von A._ geteilt und eine allfällige Reevaluation für September 2017 vorgesehen.
Am 21. April 2017 reichte die Arbeitgeberin Lohnabrechnungen betreffend A._ ein. Die Versicherung verlangte die Einreichung diverser Buchhaltungsunterlagen. Mit Schreiben vom 23. Juni 2017 teilte die Ehefrau von A._ mit, dieser sei am 13. April 2017 "aus der Firma ausgetreten" und verfüge abgesehen von Belastungsanzeigen (recte: Gutschriftsanzeigen) der Bank über keine weiteren Unterlagen. Die Versicherung beharrte auf der Zustellung weiterer Buchhaltungsunterlagen, ansonsten der effektive Erwerbsausfall nicht geprüft werden könne und der Leistungsanspruch abgelehnt werde. Nach Eingang einiger Unterlagen erachtete sie mit E-Mail vom 22. September 2017 einen Erwerbsausfall nach wie vor für nicht belegt.
B.
Am 29. Mai 2018 erhob A._ am Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage und beantragte, die Versicherung sei zu verpflichten, ihm ausstehende Krankentaggeldleistungen seit dem 4. März 2017 mindestens bis zur Klageanhebung in Höhe von Fr. 181'116.40 nebst Zins zu 5 % seit Fälligkeit der jeweiligen Leistungen zu bezahlen. In der schriftlichen Klagebegründung vom 12. November 2018 erhöhte er seine Forderung auf Fr. 248'033.30 nebst Zins. Die Versicherung trug auf Abweisung der Klage an.
Mit Urteil vom 29. Oktober 2021 verpflichtete das Sozialversicherungsgericht die Versicherung in teilweiser Gutheissung der Klage, A._ Fr. 16'427.90 zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 22. August 2017 zu bezahlen. Im Übrigen wies es die Klage ab.
Das Sozialversicherungsgericht erachtete für den Zeitraum vom 2. Februar 2017 bis 13. April 2017 sowohl eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % als auch einen krankheitsbedingten Erwerbsausfall als belegt, Letzteres aufgrund der eingereichten Lohnabrechnungen für die Monate Februar 2016 bis Januar 2017 sowie der Gutschriftsanzeigen auf dem Privatkonto. Mangels hinreichender Anhaltspunkte verwarf es das Argument der Versicherung, die Lohnzahlungen seien lediglich zum Schein und unter unverzüglicher Rückübertragung erfolgt, da das Unternehmen über keine genügenden liquiden Mittel verfügt habe.
Für die Zeit nach dem Austritt aus dem Unternehmen am 13. April 2017 verwarf das Sozialversicherungsgericht mangels gedecktem Erwerbsausfall einen Taggeldanspruch.
C.
A._ beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Sozialversicherungsgerichts teilweise aufzuheben und die Versicherung zu verpflichten, ihm Krankentaggeldleistungen für den Zeitraum vom 14. April 2017 bis zum 12. November 2018 im Umfang von Fr. 207'832.70 nebst Zins zu 5 % seit 22. August 2017 zu bezahlen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung.
Die Parteien reichten eine Replik bzw. eine Duplik ein.

Erwägungen:
1.
Die Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin gründet auf einer Kollektiv-Krankentaggeldversicherung, die unter den Begriff der Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung fällt (<ref-ruling> E. 4.1). Derartige Zusatzversicherungen unterstehen gemäss Art. 2 Abs. 2 des Bundesgesetzes betreffend die Aufsicht über die soziale Krankenversicherung (Krankenversicherungsaufsichtsgesetz, KVAG; SR 832.12) dem Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag (Versicherungsvertragsgesetz, VVG; SR 221.229.1). Streitigkeiten aus solchen Versicherungen sind privatrechtlicher Natur, weshalb als Rechtsmittel an das Bundesgericht die Beschwerde in Zivilsachen gemäss <ref-law> in Betracht kommt (<ref-ruling> E. 1.1).
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) einer oberen kantonalen Gerichtsinstanz, die als einzige kantonale Instanz im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> entschieden hat. Die Beschwerde ist in diesem Fall streitwertunabhängig zulässig (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2, 799 E. 1.1). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist unter Vorbehalt einer rechtsgenügenden Begründung (vgl. Erwägung 2) grundsätzlich auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2, 115 E. 2).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.3.1).
Der Beschwerdeführer präsentiert keine rechtsgenüglich begründeten Sachverhaltsrügen, weshalb nachstehend durchwegs vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt auszugehen ist.
3.
Vor Bundesgericht ist der Taggeldanspruch für die Zeit vom 14. April 2017 (Austritt des Beschwerdeführers aus dem Unternehmen) bis 22. August 2018 (schriftliche Klagebegründung) streitig.
3.1. Für die Zeit nach dem Austritt aus dem Unternehmen am 13. April 2017 lehnte das Sozialversicherungsgericht einen Taggeldanspruch ab, da kein (krankheitsbedingter) Erwerbsausfall nachgewiesen sei. Es ging von einer Doppelfunktion des Beschwerdeführers aus, nämlich der des Betriebsinhabers und der des angestellten Geschäftsführers. Die von ihm getroffenen Dispositionen (Verkauf der Inhaberaktien und damit verbundener Austritt aus dem Unternehmen) kämen einer Betriebsaufgabe im Sinne von Art. 8 Ziff. 1 lit. g der Allgemeinen Bedingungen (AB) gleich. Die Taggeldansprüche des Beschwerdeführers seien an seine Stellung im Betrieb gekoppelt gewesen. Daraus folge, dass das krankheitsbedingte Risiko eines Erwerbsausfalls nach Verlassen des Betriebs nicht durch Nachleistung gedeckt gewesen sei (Art. 9 Ziff. 2 lit. d AB). Von der unter gewissen Bedingungen bestehenden Möglichkeit des Übertritts in die Einzelfallversicherung (Art. 17 AB) habe der Beschwerdeführer keinen Gebrauch gemacht, was von ihm im Übrigen auch nicht behauptet worden sei.
3.2. Diese Erwägungen der Vorinstanz entsprechen der bundesgerichtlichen Rechtsprechung in ebenfalls die Beschwerdegegnerin und deren nämliche Allgemeinen Bedingungen betreffenden Fälle: Urteile 4A_472/2018 vom 5. April 2019 und 4A_238/2019 vom 2. Dezember 2019.
Im erstgenannten Entscheid befasste sich das Bundesgericht mit dem Begriff der "Betriebsaufgabe" im Sinne von Art. 8 Ziff. 1 lit. g AB und erkannte, darunter falle auch die Aufgabe eines Betriebes (i.c. einer Versicherungsagentur) zufolge Kündigung des Agenturvertrages. Es erwog sodann, die Betriebsaufgabe sei gemäss Art. 2 Ziff. 2 AB nicht versichertes Ereignis. Unabhängig davon, ob der Betrieb freiwillig oder unfreiwillig aufgegeben werde, würde der bisherige Inhaber als solcher nach Aufgabe des Betriebs auch dann keinen Verdienst mehr erzielen, wenn er gesund wäre. Der durch die Einstellung der Tätigkeit für den Inhaber entstehende Verlust sei insoweit nicht krankheitsbedingt. Die AB machten einen (grundsätzlichen) Unterschied zwischen den gewöhnlichen Arbeitnehmern einerseits und dem Betriebsinhaber andererseits. Das Schicksal der Ansprüche der Arbeitnehmer werde nicht an den Betrieb gekoppelt. Aus der Systematik ergebe sich, dass das krankheitsbedingte Risiko eines Erwerbsausfalls nach Verlassen des Betriebes bei den Arbeitnehmern durch Nachleistung gedeckt bleibe (Art. 9 AB), nicht aber beim Betriebsinhaber. Er könne höchstens unter gewissen Bedingungen in die Einzelversicherung übertreten (zit. Urteil 4A_472/2018 E. 4).
Im zweitgenannten Entscheid führte das Bundesgericht aus, der Wegfall der Nachleistungspflicht der Versicherung in Bezug auf den Betriebsinhaber bei Betriebsaufgabe sei nicht ungewöhnlich, zumal bei einer bestehenden Arbeitsunfähigkeit von einem gewissen Ausmass ein Recht auf Übertritt in die Einzelversicherung besteht (zit. Urteil 4A_238/2019 E. 3.4.2). Sodann befasste sich das Bundesgericht mit dem Spezialfall, wann von einer Betriebsaufgabe gesprochen werden kann, wenn der Betriebsinhaber eines Einpersonenbetriebes versichert ist, der die vom Betrieb angebotene Leistung selbst erbringt (in casu ein Taxibetrieb). Bei diesem Konzept führe die Niederlegung der Arbeit durch den Betriebsinhaber dazu, dass auch der Betrieb selbst die Leistung einstelle. Bei einem solchen Betriebsmodell könne von Aufgabe oder Unterbruch der versicherten Tätigkeit erst die Rede sein, wenn tatsächlich die Möglichkeit bestehe, dass der Betriebsinhaber vor Ausschöpfung der maximalen Taggeldleistung die Arbeitsfähigkeit wieder erlange, und aus den getroffenen Dispositionen klar werde, dass auch bei einer Wiedererlangung der Arbeitsfähigkeit keine Wiederaufnahme der bisherigen Tätigkeit geplant sei. Denn nur dann wäre der durch die Einstellung der Tätigkeit für den Inhaber entstehende Verlust nicht krankheitsbedingt (zit. Urteil 4A_238/2019 E. 3.5.1).
3.3. Der Beschwerdeführer rügt eine "unrichtige bzw. willkürliche und widersprüchliche Auslegung des Versicherungsvertrags und der dazugehörenden Vertragsbedingungen, Berücksichtigung von Sachverhaltsbehauptungen, die von der Beschwerdegegnerin nie in den Prozess eingebracht wurden, und damit Verletzung von <ref-law>, <ref-law> und <ref-law> als auch Art. 247 Abs. 2 lit. a i.V.m. <ref-law> und <ref-law>". Was er zur Begründung dieses Vorwurfs vorbringt, verfängt indessen nicht bzw. baut streckenweise auf Tatsachenelementen auf, die vom vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt abweichen oder darüber hinausgehen, weshalb die darauf gestützte Argumentation nicht gehört werden kann:
3.3.1. Er wirft der Vorinstanz Widersprüchlichkeit vor, weil sie den Beschwerdeführer als Kaderangestellten zum Kreis der Kollektivversicherten zählte, für welche explizit eine Versicherungsdeckung vereinbart sei (vgl. E. 3.4), ihn dann aber als Betriebsinhaber von der Nachleistung für angestellte Personen nach Art. 9 Ziff. 2 AB ausschliesse (vgl. E. 4.3.2). Die AB statuierten je eigene Regeln zur Versicherungsdeckung als namentlich genannter Betriebsinhaber oder dann als Angestellter über die Lohnsumme. Sie enthielten aber keine Regeln, die eine "hybride" Stellung begründeten.
3.3.2. Eine rechtsverletzende Widersprüchlichkeit ist nicht auszumachen. Dass die Vorinstanz den Beschwerdeführer für das Ende der Versicherungsleistungen als Betriebsinhaber behandelt hat, ist aufgrund ihrer verbindlichen Feststellungen bundesrechtlich nicht zu beanstanden. Gemäss Vorinstanz (E. 3.2) hat der Beschwerdeführer nicht grundsätzlich bestritten, dass ihm die Funktionen eines Betriebsinhabers zukamen; ja er habe sich als "faktischen Alleininhaber" bezeichnet. Gemäss Handelsregisterauszug wurde das Unternehmen seit seiner Gründung im Dezember 2011 massgeblich vom Beschwerdeführer als Mitglied des Verwaltungsrates und ab April 2016 als dessen Präsident mit Einzelunterschrift geführt. Die Vorinstanz sah diese Stellung auch im tatsächlichen Verhalten des Beschwerdeführers bekräftigt, woraus sich ergebe, dass er die wirtschaftlichen Risiken der Geschäftsführung getragen habe. Die Entscheidkompetenz über die Veräusserung der Inhaberaktien und die damit verbundene Übertragung des Unternehmens auf D._ sei dem Beschwerdeführer zugekommen. Das Ausüben der Tätigkeit wie auch das Schicksal des Betriebes hätten jedenfalls in erster Linie in den Händen des Beschwerdeführers gelegen (E. 4.3.2). Aufgrund dieser Feststellungen, die vom Beschwerdeführer nicht umgestossen werden, durfte die Vorinstanz ohne Bundesrechtsverletzung schliessen, der Beschwerdeführer sei Betriebsinhaber, und seine Taggeldansprüche seien an diese seine Stellung im Betrieb gekoppelt, weshalb das krankheitsbedingte Risiko eines Erwerbsausfalls nach der Betriebsaufgabe nicht durch Nachleistung gedeckt sei.
3.3.3. Ob es überdies richtig ist, dass die Vorinstanz den Beschwerdeführer entgegen den Bestreitungen der Beschwerdegegnerin für den grundsätzlichen Versicherungsschutz als kollektivversicherten Kaderangestellten (Doppelfunktion) behandelt und ihm aufgrund der eingereichten Lohnabrechnungen entsprechende Taggelder zugesprochen hat, kann dahingestellt bleiben, da diese Beurteilung sich zugunsten des Beschwerdeführers ausgewirkt und die Beschwerdegegnerin nicht ihrerseits Beschwerde erhoben hat. Jedenfalls kann der Beschwerdeführer daraus nicht ableiten, die Vorinstanz hätte ihn auch betreffend die Beendigung der Versicherungsleistungen als Angestellten behandeln müssen. Ohnehin hob die Vorinstanz klar hervor, dass es sich beim Beschwerdeführer nicht um einen "normalen" Kaderangestellten gehandelt hat. Vielmehr oblag ihm als oberstes Organ der Gesellschaft die Betriebsführung und er war damit in der Lage, das Schicksal des Unternehmens wesentlich zu beeinflussen. Wie bei kleineren und mittleren Unternehmen regelmässig anzutreffen, war er aber gleichzeitig in der Funktion eines Geschäftsführers bei seinem Unternehmen angestellt. Einzig mit Blick darauf zählte die Vorinstanz den Beschwerdeführer grundsätzlich zum Kreis der Kollektivversicherten (E. 3.4). Das ändert aber nichts daran, dass sie ihn betreffend Beendigung der Taggeldansprüche zu Recht den für Betriebsinhaber geltenden Regeln unterstellte.
3.4. Dabei indizieren die verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz zu den getroffenen Dispositionen des Beschwerdeführers ohne weiteres die rechtliche Folge, dass eine Betriebsaufgabe im Sinne von Art. 8 Ziff. 1 lit. g AB anzunehmen ist. So war es sein eigener Entscheid, im April 2017 sämtliche, ausschliesslich von ihm gehaltenen Inhaberaktien an D._ zu veräussern und aus dem Unternehmen auszutreten. Kurz darauf geriet das Nachfolgeunternehmen in Konkurs und derselbe wurde mangels Aktiven eingestellt. Deshalb hätte der Beschwerdeführer auch dann keinen Verdienst mehr erzielen können, wenn er gesund gewesen wäre. Abgesehen davon, dass gemäss Vorinstanz ein Erwerbsausfall nicht belegt war, wäre er nicht krankheitsbedingt gewesen.
3.5. Der Beschwerdeführer stellt sich für den Fall, dass die vorinstanzliche Beurteilung, wonach er betreffend Beendigung der Versicherungsleistungen als Betriebsinhaber zu qualifizieren ist, der keinen Anspruch auf Nachleistungen im Sinne von Art. 9 AB hat, auf den Standpunkt, er habe sein Übertrittsrecht nach Art. 17 AB entgegen der Vorinstanz rechtsgenüglich ausgeübt.
3.5.1. Dabei beruft er sich auf Noven, namentlich auf das Schreiben vom 15. Dezember 2021 an die Beschwerdegegnerin betreffend Übertritt in die Einzelversicherung und die neue Behauptung, er habe aufgrund des Verhaltens der Beschwerdegegnerin keinen Anlass gehabt, ihr "in der theoretischen Funktion des Betriebsinhabers" den Übertritt in die Einzelversicherung anzuzeigen. Im Fokus sei immer die Eigenschaft als Kaderangestellter gewesen. Der Beschwerdeführer meint, zum Vorbringen dieser Noven berechtigt zu sein, weil erst das vorinstanzliche Urteil dazu Anlass gegeben habe.
Dem kann nicht gefolgt werden. Gemäss den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz hatte die Beschwerdegegnerin geltend gemacht, als Betriebsinhaber gehöre der Beschwerdeführer nicht zum versicherten Personenkreis (E. 2.2). Sodann bestritt der Beschwerdeführer nicht, dass ihm die Funktionen eines Betriebsinhabers bei der C._ AG zukamen. Er musste sich also bewusst sein, dass er als Betriebsinhaber betrachtet wird und entsprechend bildete schon vor der Vorinstanz die Frage Prozessthema, welche Regeln betreffend Versicherungsschutz und Beendigung der Leistungen zur Anwendung gelangen. Die vorgebrachten Noven wurden mithin nicht im Sinne von <ref-law> erst durch den angefochtenen Entscheid veranlasst. Sie sind daher unzulässig.
3.5.2. Neu und damit unzulässig ist ferner die Behauptung des Beschwerdeführers, die Beschwerdegegnerin habe ihn in Missachtung von Art. 17 Ziff. 2 AB nicht über die Möglichkeit der Weiterführung des Versicherungsschutzes als Einzelversicherung informiert. Entsprechend kann auch die darauf gestützte rechtliche Argumentation nicht gehört werden.
Ohnehin begründet Art. 17 Abs. 2 AB eine Informationspflicht des Versicherungsnehmers, hier also der C._ AG, und nicht der Versicherung, also der Beschwerdegegnerin. Dieses Vorbringen - wäre es zulässig - könnte mithin von vornherein nicht zielführend sein. Auch das vom Beschwerdeführer zitierte Urteil 4A_10/2016 vom 8. September 2016 würde ihm nicht weiterhelfen, hebt doch das Bundesgericht auch zur Informationspflicht nach <ref-law> hervor, dass sie sich an den Versicherungsnehmer (Arbeitgeber) richtet (E. 4.2). Entsprechend hat das Bundesgericht in diesem Entscheid keineswegs "angetönt", dass "diese Verletzung der Aufklärungspflicht durch die Versicherung durch eine nachträgliche Übertrittserklärung geheilt werden könnte", wie der Beschwerdeführer unter Berufung auf E. 4.4 fälschlicherweise suggeriert.
3.5.3. Somit bleibt es bei der verbindlichen Feststellung der Vorinstanz, dass der Beschwerdeführer von der unter gewissen Bedingungen bestehenden Möglichkeit des Übertritts in die Einzelversicherung (Art. 17 AB), soweit aus den Akten ersichtlich, keinen Gebrauch gemacht hat, und dies von ihm auch nicht behauptet worden ist (E. 4.3.2 in fine).
3.6. Demnach hat die Vorinstanz zu Recht den geltend gemachten Taggeldanspruch für die Zeit vom 14. April 2017 bis 22. August 2018 verneint und die Klage insoweit abgewiesen.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da sie im bundesgerichtlichen Verfahren nicht durch einen externen Anwalt vertreten ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, I. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. April 2022
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Stähle