Faits :
A.
Dans le cadre de l'enquête pénale ouverte à la suite d'agressions perpétrées le 28 décembre 2014 à Delémont, A._ a été arrêté le 28 janvier 2015 et a été mis en prévention pour (i) extorsion par brigandage, éventuellement brigandage, éventuellement en qualité de complice, pour (ii) tentative de brigandage, éventuellement tentative d'extorsion par brigandage, pour (iii) dommages à la propriété, éventuellement en qualité de complice, pour (iv) tentative de brigandage, éventuellement tentative d'extorsion par brigandage, éventuellement en qualité de complice, pour (v) brigandage dont l'auteur a mis la victime en danger de mort, éventuellement brigandage commis d'une manière dénotant le caractère particulièrement dangereux de l'auteur, éventuellement brigandage, éventuellement en qualité de complice, pour (vi) omission de prêter secours et pour infractions (vii) à la loi fédérale du 20 juin 1997 sur les armes, les accessoires d'armes et les munitions (LArm; RS 514.54), (viii) à celle du 19 décembre 1958 sur la circulation routière (LCR; RS 741.01) et (ix) à celle du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121).
Il ressort notamment de ses auditions qu'il a admis que, le soir des faits, il était question d' "aller taper" certaines personnes, qu'il était le chauffeur et qu'il s'arrêtait quand on lui demandait de le faire, pour que ses passagers puissent agresser à plusieurs reprises des personnes dans la rue afin de leur dérober leur argent. Par ordonnance du 30 janvier 2015, A._ a été placé en détention provisoire jusqu'au 11 mars 2015. Le 6 février suivant, le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) a ordonné sa libération moyennant les mesures de substitution suivantes : interdiction de prendre contact, sous quelle forme que ce soit avec certaines personnes de la procédure, ainsi que leurs proches.
Le 4 avril 2017, le Ministère public de la République et canton du Jura a classé partiellement l'instruction ouverte contre A._ s'agissant des infractions à la LCR et à la LStup. Par acte d'accusation du même jour, le prévenu a été renvoyé en jugement.
B.
Par jugement du 20 novembre 2018 du Tribunal pénal de la République et canton du Jura, A._ a été libéré des chefs de prévention de brigandage qualifié (<ref-law>), d'extorsion par brigandage, d'omission de prêter secours et de dommages à la propriété. Il a en revanche été déclaré coupable de deux brigandages qualifiés (<ref-law>), de deux tentatives de brigandage qualifié (<ref-law>) et d'infraction à la LArm. Il a été condamné à une peine privative de liberté d'ensemble de 50 mois, sous déduction de neuf jours de détention avant jugement subis, peine complémentaire à celles prononcées le 8 décembre 2016 par le Ministère public du Jura bernois-Seeland, le 6 décembre 2017 par le Ministère public jurassien et le 6 février 2018 par le Ministère public du Jura bernois-Seeland. A._ a formé appel contre ce prononcé.
Ce même jour, le tribunal de première instance a ordonné le placement de A._ en détention pour des motifs de sûreté, retenant l'existence d'un risque de fuite vu la peine prononcée et les faibles attaches en Suisse du prévenu (nationalité étrangère, possible perte de son permis de séjour, jeune célibataire sans centre d'intérêt définitivement fixé dans ce pays, défaut de situation professionnelle et antécédents judiciaires).
C.
Le 11 décembre 2018, la Chambre pénale des recours du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a rejeté le recours formé par A._ contre la décision de placement en détention. Cette autorité a confirmé l'existence de soupçons suffisants de la commission d'infractions et a considéré qu'il existait un risque de fuite, qu'aucune mesure de substitution ne permettait de pallier.
D.
Par acte du 15 janvier 2019, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation et à sa libération immédiate, subsidiairement moyennant le prononcé de mesures de substitution. Par mémoire séparé du même jour, le recourant demande l'octroi de l'assistance judiciaire.
L'autorité précédente a conclu au rejet du recours. Quant au Ministère public, il n'a déposé aucune observation. Le 5 février 2019, le recourant a persisté dans ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre une décision relative à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law>. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF, le recourant, prévenu détenu, a qualité pour recourir. Le recours a été formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue par une autorité statuant en tant que dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant ne conteste pas l'existence de soupçons suffisants de la commission d'infractions (<ref-law>). Il ne soutient pas non plus que la durée de la détention avant jugement subie violerait le principe de proportionnalité.
Il reproche en revanche à l'autorité précédente d'avoir retenu l'existence d'un risque de fuite, respectivement que celui-ci ne pourrait pas être réduit par le prononcé de mesures de substitution. Pour démontrer l'absence de tout danger, le recourant se prévaut de son comportement procédural au cours de l'instruction, du défaut de nouvelles mesures disciplinaires en détention à son encontre depuis son transfert dans un autre établissement pénitencier, ainsi que du soutien moral et financier de ses parents dont il ne peut bénéficier qu'en Suisse.
2.1. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle garantie aux art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par un risque de fuite ou par un danger de collusion ou de réitération (art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP).
Selon la jurisprudence, le risque de fuite au sens de l'<ref-law> doit s'analyser en fonction d'un ensemble de critères tels que le caractère de l'intéressé, sa moralité, ses ressources, ses liens avec l'État qui le poursuit ainsi que ses contacts à l'étranger, qui font apparaître le risque de fuite non seulement possible, mais également probable. Les circonstances particulières de chaque cas d'espèce doivent être prises en compte. La gravité de l'infraction ne peut pas, à elle seule, justifier la prolongation de la détention, même si elle permet souvent de présumer un danger de fuite en raison de l'importance de la peine dont le prévenu est menacé (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 167 s.)
2.2. En l'occurrence, le jugement de première instance condamne le recourant à une peine privative de liberté de 50 mois. Ce prononcé constitue un indice important quant à la peine susceptible de devoir être finalement exécutée (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 173; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 275). Cette circonstance - qui n'existait pas en janvier 2015 (premier placement en détention provisoire) ou en février 2015 (libération avec le prononcé de mesures de substitution) - n'est ainsi pas dénuée de conséquences pour le recourant. Elle peut donc amener les autorités à avoir une nouvelle appréciation de la situation, notamment sous l'angle de l'existence d'un danger de fuite, puisque la perspective de devoir passer plusieurs années en prison se concrétise. Le recourant pourrait être, à présent, tenté de se soustraire à la sanction encourue; cela vaut d'autant plus si la peine prononcée est, comme tel est le cas en l'espèce, d'une certaine importance. Peu importe donc qu'il se soit antérieurement présenté aux convocations de la justice. Un départ à l'étranger ne rend pas non plus impossible tout soutien de la part de ses parents, notamment sur le plan financier. On relèvera au demeurant que ce cadre familial ne paraît pas à ce jour l'avoir dissuadé de commettre des infractions, y compris au cours de l'instruction de la présente cause (cf. ses antécédents, dont ses condamnations du 8 décembre 2016 pour une infraction de lésions corporelle simple réalisée le 1er aout 2016, ainsi que du 6 décembre 2017 pour des faits perpétrés le 1er octobre 2017). Le recourant - de nationalité étrangère - soutient encore n'avoir que des attaches en Suisse. Il n'explique cependant pas quels seraient ces liens, professionnels et/ou sociaux, qui le retiendraient dans ce pays.
Partant, au regard de ces considérations et du stade de la procédure, la cour cantonale pouvait, sans violer le droit fédéral, retenir l'existence d'un danger de fuite et ce grief peut être écarté.
2.3. Conformément au principe de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.), il convient d'examiner les possibilités de mettre en oeuvre d'autres solutions moins dommageables que la détention (règle de la nécessité). Cette exigence est concrétisée par l'<ref-law>, qui prévoit que le tribunal compétent ordonne une ou plusieurs mesures moins sévères en lieu et place de la détention si ces mesures permettent d'atteindre le même but que la détention.
A cet égard, le recourant propose de déposer ses papiers d'identité. Vu l'intensité du danger de fuite existant en l'occurrence et le peu de difficulté de quitter la Suisse sans document d'identité, la mesure proposée - tout comme d'ailleurs l'assignation à résidence, même assortie d'une surveillance électronique - ne peut pas l'empêcher de passer la frontière (arrêt 1B_508/2018 du 4 décembre 2018 consid. 3.2.2 et les arrêts cités). Aucune mesure ne paraît donc propre à réduire le risque retenu de manière suffisante et la cour cantonale ne viole ainsi pas non plus le droit fédéral en confirmant l'appréciation du tribunal de première instance sur ce point.
3.
Il s'ensuit que le recours peut être rejeté.
Le recourant a demandé l'octroi de l'assistance judiciaire (<ref-law>). Les conditions en paraissant réunies, il y a lieu d'admettre cette requête, de désigner Me Clémence Girard-Beuchat en tant qu'avocate d'office du recourant et de lui allouer une indemnité à titre d'honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires (<ref-law>), ni alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire est admise. Me Clémence Girard-Beuchat est désignée comme avocate d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Ministère public de la République et canton du Jura et à la Chambre pénale des recours du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura.
Lausanne, le 8 février 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Kropf