Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geb. 1974) und B._ (geb. 1985) heirateten 2002 in Russland. Sie sind die Eltern der Kinder C._ (geb. 2004), D._ (geb. 2006) und E._ (geb. 2008).
A.b. Die Familie lebte bis im Jahre 2010 in der Schweiz, danach in Russland. Im August 2011 trennten sich die Eltern. Ihre Ehe wurde mit Entscheid vom 21. April 2014 in Russland geschieden. Mitte 2014 kehrte die Familie in die Schweiz zurück. Im Mai 2015 trennten sich die Eltern erneut und der Vater zog wieder nach Russland.
B.
B.a. Am 6. Oktober 2015 klagte B._ beim Kreisgericht U._ auf Abänderung und Ergänzung des Scheidungsurteils. Mit Entscheid vom 21. Januar 2016 bestätigte das Kreisgericht nebst anderem die zuvor vorsorglich für die Kinder errichtete Beistandschaft. Es stellte die Kinder unter die alleinige elterliche Sorge und Obhut der Mutter und präzisierte, dass ihr allein das Aufenthaltsbestimmungsrecht zustehe. Ferner setzte es die Höhe der vom Vater zu bezahlenden Kinderalimente fest und regelte dessen Besuchsrecht. Letzteres gestaltete es unter anderem folgendermassen:
3. a) Solange der Vater in Russland lebt, hat er das Recht, mit den Kindern jährlich drei Wochen während der Sommerferien (3. bis und mit 5. Woche der Sommerschulferien der Kinder) in der Schweiz zu verbringen.
b) Dieses Recht steht unter der Bedingung, dass der Vater dem Beistand der Kinder bis spätestens jeweils 31. Mai des betreffenden Jahres mitteilt, wo er die Ferien mit den Kindern verbringen wird (z.B. in einer Ferienwohnung, mit konkreter Adresse), wann genau er die Kinder abholt (nur Werktage) und wann er diese zurückbringt (nur Werktage).
c) Für den Fall, dass der Vater sich zu Kurzbesuchen in der Schweiz aufhält, steht ihm das Recht zu, zwei zusammenhängende Tage mit den Kindern in der Schweiz zu verbringen. Er hat solche Kurzbesuche mit einer Frist von mindestens einem Monat dem Beistand anzuzeigen, welcher dann die Modalitäten dieser Besuche (Ort, Zeit, Übergabe der Kinder) festsetzt.
d) In den ungeraden Jahren, erstmals im Jahr 2017, hat der Vater das Recht, die Zeit vom 21. Dezember bis 7. Januar mit den Kindern zusammen in der Schweiz zu verbringen. Er hat diesen Besuch mit einer Frist von mindestens einem Monat dem Beistand anzuzeigen, welcher dann die Modalitäten dieser Besuche (Ort, Zeit, Übergabe der Kinder) festsetzt.
4. Die Regelung betreffend Sommerferien gilt nur bis zum Ende der obligatorischen Schulzeit jedes Kindes (Ende Oberstufe). Für die Zeit danach wird kein konkretes Besuchs- und Ferienrecht festgesetzt. Dieses soll von den Eltern in Absprache mit dem jeweils betreffenden Kind selber geregelt werden.
B.b. Dagegen erhob A._ am 3. Mai 2016 Berufung an das Kantonsgericht St. Gallen. Dieses hiess sie mit Urteil vom 15. Januar 2018 teilweise gut und wies die elterliche Sorge beiden Eltern gemeinsam zu, wobei es das Aufenthaltsbestimmungsrecht bei der Mutter beliess. Ferner passte es die Kindesunterhaltsbeiträge dem revidierten Kindesunterhaltsrecht an. Im Übrigen, namentlich mit Bezug auf die Besuchsrechtsregelung, wies es die Berufung ab. Der Berufungsentscheid wurde A._ am 18. Januar 2018 zugestellt.
C.
C.a. Mit Beschwerde vom 19. Februar 2018 wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, soweit damit die Ziff. 3a, 3b, 3d und 4 des erstinstanzlichen Entscheids bestätigt würden. Er sei für die Dauer seines Verbleibens in Russland für berechtigt zu erklären, mit seinen Kindern in der Schweiz oder an einem anderen Ort je eine Woche in den Frühlings- und Herbstschulferien, drei Wochen in den Sommerschulferien sowie in den ungeraden Jahren, erstmals im Jahr 2017, die Zeit vom 21. Dezember bis 7. Januar des folgenden Jahres verbringen zu können. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht zudem um unentgeltliche Rechtspflege.
C.b. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten eingeholt. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde, sofern darauf einzutreten sei, und stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht über die Änderung bzw. Ergänzung vermögensrechtlicher und nicht vermögensrechtlicher Nebenfolgen der im Ausland erfolgten Ehescheidung entschieden hat (Art. 72 Abs. 1, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Vor Bundesgericht ist lediglich das Besuchsrecht, mithin eine nicht vermögensrechtliche Nebenfolge der Ehescheidung, streitig. Die Beschwerde unterliegt deshalb keinem Streitwerterfordernis (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382 mit Hinweis). Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde berechtigt (<ref-law>) und die Beschwerdefrist wurde eingehalten (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerde gemäss <ref-law> ist somit grundsätzlich zulässig.
1.2. Dem angefochtenen Entscheid liegt ein internationaler Sachverhalt zugrunde, denn der Beschwerdeführer lebt in Russland, während die Beschwerdegegnerin und die gemeinsamen Kinder ihren Wohnsitz in der Schweiz haben. Die Zuständigkeit der schweizerischen Gerichte sowie die Anwendung schweizerischen Rechts sind unproblematisch und werden von keiner Partei bestritten.
1.3. Der Beschwerdeführer beantragt den Beizug der Akten zum Massnahmeverfahren xxx. Dies erweist sich zur Behandlung der vorliegenden Beschwerde als nicht notwendig, weshalb der Antrag abzuweisen ist.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann sie mit einer Begründung abweisen, die von der Argumentation der Vorinstanz abweicht (<ref-ruling> E. 2.4 S. 429 mit Hinweisen). Das Bundesgericht befasst sich indes grundsätzlich nur mit formell ausreichend begründeten Einwänden (<ref-law>). Sodann ist es an den festgestellten Sachverhalt grundsätzlich gebunden (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.2. Der Beschwerdeführer macht in tatsächlicher Hinsicht geltend, die Kinder und er hätten die Weihnachtsferien 2017 bei seinem Vater verbracht und dieser beteilige sich jeweils auch an der Finanzierung des Besuchsrechts. Aus dem angefochtenen Entscheid ergibt sich dies nicht. Da der Beschwerdeführer nicht aufzeigt, weshalb diese unechten Noven vor Bundesgericht zulässig sein sollten, haben sie vorliegend unberücksichtigt zu bleiben (<ref-ruling> E. 3 S. 346 mit Hinweisen).
3.
Anlass zur Beschwerde geben der Umfang, die Dauer sowie die Modalitäten der vorinstanzlichen Besuchsrechtsregelung. Der Beschwerdeführer möchte erwirken, mit seinen Kindern auch im Ausland Ferien verbringen zu können (E. 5), und strebt die Ergänzung seines Besuchsrechts um jeweils eine Woche in den Frühlings- und Herbstferien an (E. 6). Sodann will er die zeitliche Beschränkung seines Sommerferienrechts bis zum Ende der obligatorischen Schulzeit jedes Kindes (E. 7) sowie die Pflicht zur vorgängigen Koordination der Besuche mit dem Beistand der Kinder (E. 8) aufgehoben wissen.
4.
Nach <ref-law> haben Eltern, denen die elterliche Sorge oder die Obhut nicht zustehen, und das minderjährige Kind gegenseitig Anspruch auf angemessenen persönlichen Verkehr. Bei dessen Ausgestaltung steht das Kindeswohl im Vordergrund (<ref-ruling> E. 5 S. 212 mit Hinweisen); allfällige Interessen der Eltern haben zurückzustehen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 588 mit Hinweisen). Welche Ordnung des persönlichen Verkehrs zwischen Eltern und Kindern angemessen ist, lässt sich nicht objektiv und abstrakt umschreiben, sondern entscheidet sich im konkreten Einzelfall nach richterlichem Ermessen (Urteil 5A_323/2015 vom 25. Februar 2016 E. 3.1 mit Hinweisen).
Ermessensentscheide dieser Art überprüft das Bundesgericht an sich frei; es greift allerdings nur ein, wenn die kantonale Instanz von dem ihr zustehenden Ermessen einen falschen Gebrauch gemacht hat, d.h. wenn sie grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgegangen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Aufzuheben und zu korrigieren sind ausserdem Ermessensentscheide, die sich als im Ergebnis offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 4.5 S. 617; <ref-ruling> E. 11.2 S. 98; je mit Hinweisen).
5.
5.1. Die Vorinstanz bestätigte die vom Kreisgericht getroffene Beschränkung des Besuchsrechts auf das Gebiet der Schweiz vorrangig mit der Begründung, es sei davon auszugehen, dass sich eine Regelung, welche Besuche der Kinder in Russland vorsehe, von vornherein als nicht umsetzbar erwiese. Der Beschwerdeführer berufe sich derart entschieden auf seine Mittellosigkeit und darauf, nicht in der Lage zu sein, Kindesunterhalt zu bezahlen, dass es an ihm gelegen hätte darzutun, wie er die Kosten für Besuche der Kinder in Russland finanzieren würde, denn zumindest die Reisekosten dürften sich auf einen erheblichen Betrag belaufen. Selbst wenn er dargetan hätte, über Mittel zur Finanzierung der Reisekosten zu verfügen, so wären solche für den Kindesunterhalt und nicht für Reisen nach Russland einzusetzen. Mit Bezug auf die von der Beschwerdegegnerin befürchtete Gefahr der Rückbehaltung der Kinder in Russland erwog die Vorinstanz zunächst, es müsse nicht vertieft geprüft werden, als wie gross bzw. wie konkret diese zu beurteilen sei. In der Folge führte sie indes aus, es liessen sich keine Gesichtspunkte ausmachen, welche die Finanzierbarkeit und die ein Stück weit sicher bestehende Gefahr einer Zurückbehaltung in Russland mit Blick auf das Kindeswohl entscheidend überwiegen würden.
5.2. Die Vorinstanz begründet ihren Entscheid nicht eigentlich mit der fehlenden Möglichkeit, Besuche der Kinder in Russland zu finanzieren, sondern mit der Mittellosigkeit des Beschwerdeführers. Dies ergibt sich insbesondere aus der Eventualbegründung, wonach selbst dann, wenn der Beschwerdeführer das Vorhandensein von Mitteln für die Finanzierung der Reisekosten belegt hätte, diese für den Kindesunterhalt und nicht für Reisen zu verwenden wären. Lediglich für dem Beschwerdeführer gehörende Mittel ist dies zutreffend, nicht aber für Zuwendungen von Drittpersonen (etwa vom Grossvater väterlicherseits) für die Kinder. Indem die Vorinstanz das Besuchsrecht mit dem Verweis auf die Mittellosigkeit des Beschwerdeführers einschränkt, bestraft sie ihn im Ergebnis dafür, dass er seine Erwerbskraft nicht voll ausschöpft. Dies geht - entgegen der Auffassung der Beschwerdegegnerin - nicht an, denn das Besuchsrecht und die Unterhaltspflicht sind voneinander unabhängig (Urteil 5C.237/2005 vom 9. November 2005 E. 4.3.1). Dem Umstand, dass der Beschwerdeführer ein höheres Einkommen erzielen könnte, wurde bereits dadurch Rechnung getragen, dass ihm bei der Unterhaltsberechnung ein hypothetisches Einkommen angerechnet wurde. Der Beschwerdeführer verlangt im Zusammenhang mit Ferien der Kinder im Ausland auch keine Berücksichtigung einer Position für damit zusammenhängende Besuchskosten in seinem Bedarf, was eine Schmälerung des Kindesunterhalts zur Folge hätte. Sodann hat die Vorinstanz ungeachtet ihrer entsprechenden Feststellungen dem Umstand nicht Rechnung getragen, dass es dem Beschwerdeführer trotz seiner äusserst bescheidenen finanziellen Verhältnisse bisher gelungen ist, sein Besuchsrecht zuverlässig wahrzunehmen. Schliesslich weist der Beschwerdeführer auch zu Recht darauf hin, dass die Aufhebung der geografischen Beschränkung nicht bedeuten würde, dass das Besuchsrecht zwingend jedes Mal in Russland ausgeübt würde, sondern lediglich, dass ihm die Möglichkeit offenstünde, mit seinen Kindern ins Ausland - namentlich auch das benachbarte - zu gehen. Die Vorinstanz ging davon aus, der Beschwerdeführer beantrage die Aufhebung der geografischen Beschränkung des Besuchsrechts lediglich für Russlandreisen, da er Reisen in Drittländer "mit keinem Wort erwähnt" habe. Das entsprechende Rechtsbegehren seiner Berufungsschrift lautete indessen auf die Befugnis, das Besuchsrecht mit den Kindern "in der Schweiz oder an einem anderen Ort" verbringen zu können. Aus all diesen Umständen folgt, dass die Vorinstanz ihr Ermessen hier auf bundesrechtswidrige Weise ausgeübt hat.
5.3. Entgegen der Auffassung der Beschwerdegegnerin begründete die Vorinstanz ihren Entscheid zusätzlich auch mit dem Vorliegen einer Rückbehaltungsgefahr. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz in diesem Zusammenhang eine Verletzung ihrer Begründungspflicht vor. Sie habe in keiner Weise erläutert und es sei nicht nachvollziehbar, weshalb sie auf das Vorliegen einer Rückbehaltungsgefahr schliesse.
5.3.1. Die Pflicht der Gerichtsbehörde, ihren Entscheid gehörig zu begründen, ist ein Teilaspekt des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann (<ref-ruling> E. 9.2 S. 65 mit Hinweisen). In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 436 mit Hinweisen). An die Begründung sind umso höhere Anforderungen zu stellen, je grösser der Spielraum ist, über den die Behörde infolge Ermessen und unbestimmter Rechtsbegriffe verfügt, und je stärker ein Entscheid in die individuellen Rechte eingreift (<ref-ruling> E. 2b S. 110).
5.3.2. Der Beschwerdeführer rügte im Berufungsverfahren, es gehe nicht an, das Ferienrecht in geografischer Hinsicht auf die Schweiz zu beschränken, wenn dadurch eine bloss abstrakte Gefahr des Missbrauchs des Besuchsrechts gebannt werden solle. Unter diesen Umständen durfte sich die Vorinstanz nicht mit der blossen, vagen Schlussfolgerung begnügen, es sei "sicher" "ein Stück weit" von einer Rückbehaltungsgefahr auszugehen. Sie wäre angesichts ihres Ermessensspielraums gehalten gewesen zu erläutern, welche Gründe sie zu dieser Einschätzung bewogen. Sie hat hier ihre Begründungspflicht verletzt. Die Beschwerde ist deshalb in diesem Punkt gutzuheissen und die Sache zur Ergänzung der Entscheidbegründung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
6.
6.1. Auch die Verweigerung der Ausdehnung des Ferienrechts um je eine Woche in den Frühlings- und Herbstferien begründete die Vorinstanz mit der nicht dargelegten Finanzierung. Während sich die Kinder mit dem Vater in den Sommerferien 2016 offenbar beim Grossvater väterlicherseits aufgehalten hätten, sei dies im Sommer 2017 nicht mehr gegangen, da es dem Grossvater zu viel gewesen wäre. Im Sommer 2017 hätten sie an der V._ gezeltet. Der Beschwerdeführer gebe nicht an, wo er sich während der beantragten Frühlings- und Herbstferien aufhalten würde. Ein Aufenthalt beim Grossvater könne offenbar nicht mehr als garantiert gelten und Zelten sei im April und Oktober auch keine feste Option. Zwar wünschten sich die Kinder, den Vater häufiger zu sehen. Ihnen sei aber nur mit einer zuverlässigen Regelung gedient. Angesichts der verschiedenen Schwierigkeiten, mit denen sie zu kämpfen hätten (ADHS, Rückstände in Sprache und intellektueller Entwicklung, Verhaltensauffälligkeiten), seien sie noch mehr als andere Kinder auf Verlässlichkeit angewiesen. Es läge nicht in ihrem Interesse, eine ausgedehntere Regelung zu verfügen, deren Umsetzung stets fraglich wäre.
6.2. Diesen Ausführungen hält der Beschwerdeführer entgegen, er habe in der Vergangenheit immer einen Weg gefunden, um das Besuchsrecht in einer für ihn finanzierbaren Weise zu realisieren. Er habe kein einziges Besuchsrecht verpasst. Die Möglichkeit, während der Besuche in der Schweiz jeweils bei seinem Vater wohnen zu können, bestehe nach wie vor. Das beantragte Besuchsrecht für die Frühlings- und Herbstferien dauere nur je eine Woche, weshalb die etwas engen Wohnverhältnisse beim Grossvater weniger lange als im Sommer andauerten und eine geringere Belastung für die Beteiligten darstellten. Das Besuchsrecht liesse sich somit so organisieren, dass der Beschwerdeführer es zu finanzieren vermöge. Zwischen den Kindern und ihm selbst bestehe eine enge Bindung und er sei für sie eine enge Bezugsperson. Ein möglichst häufiger und intensiver Vater-Kind-Kontakt entspreche sowohl dem Kindeswillen als auch dem Kindeswohl. Die Beschwerdegegnerin schliesst sich demgegenüber den vorinstanzlichen Ausführungen an.
6.3. Kann aufgrund des ausländischen Wohnsitzes des nicht obhutsberechtigten Elternteils kein gerichtsübliches Besuchsrecht an den Wochenenden angeordnet werden, so kommt dem Ferienbesuch besondere Bedeutung zu. Der Beschwerdeführer weist zu Recht darauf hin, dass die von der Vorinstanz getroffene Regelung nur einen sehr eingeschränkten persönlichen Verkehr zulässt. Sie hat zur Folge, dass die Kinder den Beschwerdeführer in den geraden Jahren nur gerade drei Wochen sehen und danach während eines ganzen Jahres bis zu den nächsten Sommerferien keinen persönlichen Kontakt mehr mit ihm haben. In den ungeraden Jahren liegen die Besuche (in den Sommer- und Weihnachtsferien) ein halbes Jahr auseinander. Die Vorinstanz hat ausdrücklich festgehalten, dass die Kinder sich wünschen, den Vater öfter zu sehen. Wie bereits ausgeführt, darf das eingeschränkte Besuchsrecht nicht allein mit der Mittellosigkeit des Beschwerdeführers begründet werden (vorne E. 5.2). Die Beziehung der Kinder zum Beschwerdeführer ist wichtig und kann bei ihrer Identitätsfindung eine entscheidende Rolle spielen (vgl. <ref-ruling> E. 2.8 S. 496 mit Hinweisen), sodass das Kindeswohl vorliegend grundsätzlich ein weitergehendes als das mit dem angefochtenen Entscheid gewährte Besuchsrecht gebietet. Die Vorinstanz begründet ihren Entscheid mit dem aufgrund individueller Schwierigkeiten erhöhten Bedürfnis der Kinder nach Verlässlichkeit. Eine verlässliche Besuchsrechtsausübung kann aber nicht von vornherein mit rein spekulativen Erwägungen (Ferien beim Grossvater könnten "offenbar" nicht mehr "als garantiert gelten", Zelten sei im April und Oktober keine "feste" Option) verneint werden. Vielmehr ist der persönliche Kontakt der Kinder zum Vater gerade aufgrund ihrer individuellen Schwierigkeiten für ihre persönliche Entwicklung besonders bedeutend. Es ist nicht statthaft, den Kindern häufigeren Kontakt zum Vater aufgrund der blossen Möglichkeit zu versagen, die Ferien könnten nicht auf dieselbe Art wie bisher verbracht werden. Die Ausführungen der Vorinstanz blenden aus, dass auch auf andere Weise als durch Wohnen beim Grossvater väterlicherseits oder Zelten in der Schweiz kostengünstig Ferien verbracht werden können. Zudem bemerkt der Beschwerdeführer mit Bezug auf seinen Vater zu Recht, dass die Belastung während einer Woche mit jener während drei aufeinanderfolgenden Wochen nicht vergleichbar sei. Die Vorinstanz hat ihr Ermessen somit auch hier bundesrechtswidrig ausgeübt, weshalb die Beschwerde in diesem Punkt ebenfalls gutzuheissen ist.
7.
7.1. Zur zeitlichen Befristung des Sommerferienrechts bis zum Ende der obligatorischen Schulzeit erwog die Vorinstanz, diese sei sinnvoll. Es sei zu erwarten, dass die Kinder nach der Oberstufe eine Lehre beginnen und ihre Ferien nicht mehr unbedingt mit den Schulferien übereinstimmen würden. Zudem seien die Kinder dann in einem Alter, in welchem in der Regel ohnehin keine Besuchstermine mehr fixiert würden, da sich Jugendliche zunehmend nach aussen orientierten, ihr Interesse für die Ursprungsfamilie abnehme und es ihnen überlassen werden müsse, mit welchen Personen sie verkehren wollten. Habe sich bis dann ein guter, verlässlicher Kontakt mit dem Vater eingespielt, könne davon ausgegangen werden, dass die Kinder diesen weiterhin wünschten und sich auch entsprechend zu organisieren bereit seien, selbst wenn das Sommerferienbesuchsrecht nicht mehr gerichtlich festgesetzt sei.
7.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, das Kontaktrecht sei endgültig und dauerhaft für die gesamte Zeit bis zur Volljährigkeit zu regeln. Zudem stehe zum jetzigen Zeitpunkt noch gar nicht fest, dass bei Abschluss der obligatorischen Schulzeit Verhältnisse vorliegen würden, welche der Realisierung des Ferienbesuchsrechts im Sommer entgegenstehen würden. Aus noch nicht sicher feststehenden Gründen dürfe das Besuchsrecht jedoch nicht auf eine Zeit vor der Volljährigkeit beschränkt werden. Das Kindeswohl gebiete eine entsprechende Begrenzung in keiner Weise. Träten nach Abschluss der obligatorischen Schulzeit tatsächlich Verhältnisse ein, die einer Durchführung des Ferienbesuchsrechts im Sommer entgegenstünden, sei ihnen im Zeitpunkt ihres Eintretens durch Abänderung des Besuchsrechts Rechnung zu tragen. Die Beschwerdegegnerin bringt vor, die Regelung sei gerichtsüblich und als solche nicht zu beanstanden.
7.3. Mit fortschreitendem Alter des Kindes ist zunehmend dessen geäussertem Willen Rechnung zu tragen und ist es zu respektieren, wenn ein fast volljähriges Kind den Verkehr mit einem Elternteil ablehnt (Urteil 5A_463/2017 vom 10. Juli 2018 E. 4.5.5 mit Hinweisen, in: FamPra.ch 2018 1150; siehe auch <ref-ruling> E. 2b S. 221 f.). Diese Rechtsprechung wurde indessen entwickelt für Fälle, in welchen die Kinder bereits über längere Zeit den Kontakt mit dem nicht obhutsberechtigten Elternteil verweigerten. Vorliegend wünschen sich die Kinder den Kontakt zum Vater und haben die obligatorische Schulzeit noch nicht beendet. Die Beschwerdegegnerin widersetzt sich einer Ausweitung des Besuchsrechts. In einer solchen Konstellation drängt sich eine verbindliche Regelung bis zur Volljährigkeit auf. Sollte sich die Beschwerdegegnerin einem zwischen dem Beschwerdeführer und den Kindern vereinbarten Besuchsrecht widersetzen, müsste der Beschwerdeführer nämlich eigens ein Verfahren bei der Kindesschutzbehörde anhängig machen (<ref-law>). Demgegenüber könnte die Beschwerdegegnerin eine Einschränkung des Besuchsrechts bereits über den Beistand der Kinder erwirken, da diesem die Befugnis eingeräumt wurde, "das Besuchsrecht vorübergehend abweichend (beschränkend) zu regeln sowie spezielle Auflagen oder Bedingungen zu definieren" (anders die Situation in den Urteilen 5A_875/2017 vom 6. November 2018 E. 3.4; 5A_184/2017 vom 9. Juni 2017 E. 4.4 in fine). Die blosse Annahme, dass sich die Kinder mit zunehmendem Alter weniger für ihre Familie interessierten, rechtfertigt es nicht, dem Beschwerdeführer den persönlichen Verkehr zu seinen Kindern derart zu erschweren. Die Beschwerde erweist sich somit auch in diesem Punkt als erfolgreich.
8.
Soweit der Beschwerdeführer mit seiner Beschwerde die Aufhebung der Verpflichtung zur Koordination seiner Besuche mit dem Beistand der Kinder bezweckt, kann darauf indes nicht eingetreten werden, denn die Beschwerdeschrift enthält hierzu keinerlei Begründung (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286).
9.
9.1. Im Ergebnis ist die Beschwerde demnach teilweise gutzuheissen und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sie wird auch über die Kosten des Berufungsverfahrens neu zu befinden haben (<ref-law> e contrario).
9.2. Die Rückweisung der Sache zu neuem Entscheid gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt und ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 11.1 S. 312). Der Beschwerdeführer obsiegt grösstenteils, sodass die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- zu vier Fünfteln der Beschwerdegegnerin und zu einem Fünftel dem Beschwerdeführer auferlegt werden (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat dem Beschwerdeführer eine reduzierte Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
9.3. Den Gesuchen der Parteien um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren kann indes entsprochen werden; die gesetzlichen Voraussetzungen hierfür sind erfüllt (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Die Gerichtskosten sind deshalb vorläufig auf die Gerichtskasse zu nehmen. Die Rechtsvertreter beider Parteien sind angemessen aus der Gerichtskasse zu entschädigen, denn der Beschwerdegegnerin wurde keine Parteientschädigung zugesprochen und es ist nicht anzunehmen, dass der Beschwerdeführer die reduzierte Parteientschädigung bei der Beschwerdegegnerin wird erhältlich machen können (Art. 64 Abs. 2 zweiter Satz BGG). Die Parteien werden darauf hingewiesen, dass sie der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben, falls sie später dazu in der Lage sind (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Ziff. 1 des Entscheids des Kantonsgerichts St. Gallen, II. Zivilkammer, vom 15. Januar 2018 wird aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie ihre Entscheidbegründung mit Bezug auf die Beschränkung des Besuchsrechts auf das Gebiet der Schweiz ergänze, das Besuchsrecht des Beschwerdeführers um je eine Woche in den Frühlings- und Herbstferien der Kinder erweitere und die Befristung des Besuchsrechts bis zum Ende der obligatorischen Schulzeit der Kinder aufhebe. Im Übrigen wird auf die Beschwerde nicht eingetreten.
2.
2.1. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen und es wird ihm Rechtsanwältin Nicole Nobs als Rechtsbeiständin beigegeben.
2.2. Das Gesuch der Beschwerdegegnerin um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen und es wird ihr Rechtsanwalt Patrick Sieber als Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden zu Fr. 400.-- dem Beschwerdeführer und zu Fr. 1'600.-- der Beschwerdegegnerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen. Die Entschädigung wird indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen und Rechtsanwältin Nicole Nobs wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
5.
Rechtsanwalt Patrick Sieber wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht St. Gallen, II. Zivilkammer und der Berufsbeistandschaft W._ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Januar 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller