Considérant en fait et en droit :
1.
X._, ressortissant turc né en 1979, a déposé sans succès deux demandes d'asile en Suisse en 1998 et 2009. Il s'est marié avec une ressortissante suisse dans son pays le 30 avril 2012. Le couple a eu une fille, née en septembre 2011. X._ est arrivé en Suisse le 3 novembre 2012 et a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial.
En raison de la séparation du couple et de l'absence de contacts entre l'intéressé et sa fille, le Service des migrations de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Service des migrations) a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de X._. Cette décision a été annulée par ce même service le 1 er juin 2015 en raison de la reprise de la vie commune des époux. Dans une décision du 28 juillet 2017, le Service des migrations a révoqué l'autorisation de séjour de X._, celui-ci s'étant définitivement séparé de sa femme et n'entretenant pas de contacts avec sa fille. Sur recours, le Département de l'économie et de l'action sociale de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Département) a confirmé cette décision par prononcé du 15 janvier 2018. X._ a contesté cette décision sur recours auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) qui, par arrêt du 30 novembre 2018, a rejeté le recours.
2.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre la suspension de la présente procédure, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 30 novembre 2018 et de prolonger ( recte ne pas révoquer) son autorisation de séjour.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
3.
D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Dans la mesure où le recourant invoque l'ancien art. 50 al. 1 let. a LEtr (RO 2007 5437; cf. art. 126 al. 1 LEI [RS 142.20]) et la durée de son union conjugale avec une ressortissante suisse, ainsi qu'une atteinte à sa vie familiale garantie par l'art. 8 CEDH et ses relations avec sa fille, également ressortissante suisse, ces dispositions sont potentiellement de nature à lui conférer un droit (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 180). Les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public sont également réunies (cf. art. 42, 82 let. a, 86 al. 1 let. d et al. 2, 89 al. 1, 90 et 100 al. 1 LTF), si bien qu'il convient d'entrer en matière et de déclarer le recours constitutionnel irrecevable (<ref-law> a contrario).
4.
Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'<ref-law>, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. Les faits et les critiques invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 375). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (<ref-law>).

Le recourant estime que le Tribunal cantonal a constaté de manière manifestement erronée les faits. Pour autant que l'on considère cette simple affirmation comme un grief d'établissement inexact des faits, la motivation de celui-ci n'est toutefois pas suffisante au sens de l'<ref-law>. Le recourant se limite en effet à présenter ses propres vision et appréciation des faits, sans expliquer en quoi les conditions de l'<ref-law>, équivalant à l'arbitraire, seraient réunies. Le Tribunal fédéral vérifiera donc la correcte application du droit sur la seule base des faits retenus par l'autorité précédente. En outre, dans la mesure où ni les faits nouveaux, ni les preuves nouvelles ne peuvent en principe être présentés devant le Tribunal fédéral, la requête de suspension de la procédure en vue d'attendre l'issue d'une procédure introduite devant un tribunal civil relative au droit de visite du recourant sur sa fille ne peut qu'être rejetée.
5.
Le recourant dénonce une violation des art. 50 LEI, 8 CEDH et 13 Cst., ainsi que de l'art. 17 du Pacte international du 16 décembre 1966 relatif aux droits civils et politiques (ci-après: le Pacte ONU II; RS 0.103.2) et de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107). Il reproche au Tribunal cantonal d'avoir nié une durée d'union conjugale d'au moins trois ans (ancien art. 50 al. 1 let. a LEtr) et l'existence de raisons personnelles majeures au regard de sa relation avec sa fille (art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEI).
5.1. En premier lieu, force est de constater que le recourant ne fournit aucune motivation quant aux violations alléguées de l'art. 17 Pacte ONU II. S'agissant d'une norme de rang constitutionnel (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 80), son grief ne peut qu'être écarté (<ref-law>).
5.2. Pour le surplus, le Tribunal cantonal a correctement rappelé les bases légales applicables et la jurisprudence relative à la détermination de la durée de trois ans de l'union conjugale (cf. <ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 347 les références). Il a également présenté la pratique en matière de raisons personnelles majeures, notamment lorsqu'il est question d'une relation avec un enfant séjournant durablement en Suisse (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 319), en application de l'art. 8 CEDH (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 96 ss). Il en a fait une application correcte, si bien qu'il peut y être renvoyé (<ref-law>), étant précisé qu'en procédant à une pesée des intérêts en présence, l'autorité précédente a également tenu compte de l'intérêt de l'enfant et n'a ainsi pas commis de violation de la CDE. Les dispositions de cette convention ne font en effet pas de l'intérêt de l'enfant un critère exclusif, mais un élément d'appréciation dont l'autorité doit tenir compte lorsqu'il s'agit de mettre en balance les différents intérêts en présence (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 321).
5.3. Dans la mesure où le recourant se plaint de violation de l'ancien art. 50 al. 1 let. a LEtr, on ajoutera qu'arrêter la durée de l'union conjugale est une question de fait (cf. arrêt 2C_976/2012 du 11 février 2013 consid. 3.2). Or, le recourant ne motive pas à suffisance un éventuel établissement inexact des faits à ce propos (cf. <ref-law>; consid. 4 ci-dessus). Au demeurant, quand bien même il faudrait reconnaître une motivation suffisante, force serait d'admettre qu'il n'est nullement question d'arbitraire en l'espèce. L'autorité précédente a en effet procédé à une appréciation approfondie des nombreuses preuves à sa disposition pour déterminer les dates auxquelles les époux ont fait ménage commun. C'est ainsi à la suite de cet examen qu'elle est arrivée à la conclusion pleinement soutenable que les époux avaient vécu ensemble du 3 novembre 2012 au 30 juin 2013, du 30 mars au 15 novembre 2015 et du 15 juin au 4 août 2016, c'est-à-dire durant moins d'une année et demi. Le fait, comme l'affirme le recourant, que les époux aient continué d'avoir "des contacts" ne suffit pas pour admettre l'existence d'une union conjugale et, partant, pour prétendre à une prolongation de l'autorisation de séjour en application de l'ancien art. 50 al. 1 let. a LEtr.
5.4. Quant à l'existence d'un lien particulièrement fort d'un point de vue affectif entre le recourant et sa fille, niée par le Tribunal cantonal, le recourant n'apporte aucun élément nouveau. A ce propos, il ressort des faits retenus par l'autorité précédente que l'enfant a toujours été réticente à rencontrer son père. En outre, en octobre 2018, le recourant a informé le Tribunal cantonal que des contacts entre lui et sa fille avaient pu être réinstaurés, par le biais d'un "Point Rencontre". Or, le Tribunal fédéral a déjà à plusieurs reprises eu l'occasion de relever qu'un droit de visite exercé dans un "Point Rencontre", c'est-à-dire un lieu dans lequel le parent n'ayant pas la garde peut rencontrer son enfant dans des conditions de sécurité et de confidentialité, encadré par des professionnels qualifiés, ne constitue pas un droit de visite usuel fondant un lien affectif particulièrement fort (cf. arrêt 2C_62/2016 du 26 mai 2016 consid. 5.4 et les références). Le fait que la mère de l'enfant empêche prétendument un droit de visite plus étendu n'est pas déterminant, puisque seul le caractère effectif des liens entre l'enfant et le parent l'est (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 148; arrêt 2C_62/2016 du 26 mai 2016 consid. 5.4). Partant, en l'absence de lien particulièrement intense d'un point de vue affectif et en présence d'un comportement du recourant qui ne saurait être considéré comme irréprochable, celui-ci ayant été condamné à plusieurs reprises, notamment à des jours-amende, et fait l'objet de poursuites, c'est à bon droit que l'autorité précédente a exclu toute violation de la garantie de la vie familiale protégée par les art. 8 CEDH, ainsi que 13 al. 1 Cst. et, partant, de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEI.
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours en matière de droit public, en application de la procédure de l'<ref-law>. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La requête de suspension de la procédure est rejetée.
2.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
3.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service des migrations, au Département de l'économie et de l'action sociale et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 22 janvier 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette