Sachverhalt:
Die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen gewerbsmässigen Betrugs und weiterer Delikte. Im Rahmen dieser Strafuntersuchung wurde A._ am 8. Februar 2021 verhaftet und am 11. Februar 2021 in Untersuchungshaft versetzt. Mit Verfügung vom 6. Mai 2021 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich die Untersuchungshaft bis zum 6. August 2021. Gegen die Verlängerung der Untersuchungshaft erhob A._ Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich. Er beantragte, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und er unverzüglich freizulassen. Eventualiter sei die Sache an das Zwangsmassnahmengericht zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Das Obergericht wies die Beschwerde mit Beschluss vom 15. Juni 2021 ab.
A._ hat gegen den Beschluss des Obergerichts am 21. Juni 2021 Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt sinngemäss die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und hält an den vor der Vorinstanz gestellten Anträgen fest. Die Staatsanwaltschaft beantragt Beschwerdeabweisung. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet. Mit Eingaben vom 30. Juni, 1. Juli und 3. Juli 2021 hat der Beschwerdeführer an seiner Beschwerde festgehalten.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist der Beschluss vom 15. Juni 2021, mit dem das Obergericht die Verlängerung der Untersuchungshaft des Beschwerdeführers bestätigt hat. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht offen (vgl. Art. 78 Abs. 1, Art. 80 Abs. 1 und 2 und <ref-law>). Der Beschwerdeführer ist nach <ref-law> als beschuldigte Person zur Beschwerde berechtigt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Der angefochtene Beschluss betrifft eine Zwangsmassnahme im Sinne von <ref-law>. Die Auslegung und die Anwendung der in der StPO geregelten Voraussetzungen für Grundrechtsbeschränkungen prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (<ref-law>). Die nach <ref-law> vorgeschriebene Beschränkung der Rügegründe ist auf strafprozessuale Zwangsmassnahmen nicht anwendbar (<ref-ruling> E. 2.4 S. 346 mit Hinweisen).
3.
Untersuchungshaft ist zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ausserdem Flucht-, Kollusions- oder Wiederholungsgefahr vorliegt (<ref-law>). Weiter ist sie zulässig, wenn ernsthaft zu befürchten ist, eine Person werde ihre Drohung, ein schweres Verbrechen auszuführen, wahr machen (<ref-law>). Das zuständige Gericht ordnet an Stelle der Untersuchungshaft eine oder mehrere mildere Massnahmen an, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen (<ref-law>). Als freiheitsentziehende Zwangsmassnahme ist die Untersuchungshaft aufzuheben, sobald ihre Voraussetzungen nicht mehr erfüllt sind, die von der StPO vorgesehene oder von einem Gericht bewilligte Dauer abgelaufen ist oder Ersatzmassnahmen zum gleichen Ziel führen (<ref-law>). Untersuchungs- und Sicherheitshaft dürfen nicht länger dauern als die zu erwartende Freiheitsstrafe (<ref-law>).
Die Vorinstanz erachtete im angefochtenen Beschluss einen dringenden Tatverdacht, den Haftgrund der Kollusionsgefahr und die Verhältnismässigkeit der Untersuchungshaft als gegeben. Der Beschwerdeführer rügt sinngemäss eine Verletzung von <ref-law>. Er bringt vor, es bestehe kein dringender Tatverdacht (vgl. E. 4 hiernach) und keine Kollusionsgefahr (vgl. E. 5 hiernach).
4.
4.1. Im Gegensatz zum erkennenden Sachrichter hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des allgemeinen Haftgrundes des dringenden Tatverdachtes keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Macht eine inhaftierte Person geltend, sie befinde sich ohne ausreichenden Tatverdacht in strafprozessualer Haft, ist vielmehr zu prüfen, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für ein Verbrechen oder Vergehen und eine Beteiligung der Beschwerdeführerin oder des Beschwerdeführers an dieser Tat vorliegen, die Strafbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Im Haftprüfungsverfahren genügt dabei der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das untersuchte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte. Zur Frage des dringenden Tatverdachts bzw. zur Schuldfrage hat das Bundesgericht weder ein eigentliches Beweisverfahren durchzuführen noch dem erkennenden Strafgericht vorzugreifen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 318; 330 E. 2.1 S. 333 f.; je mit Hinweisen).
Der dringende Tatverdacht muss sich im Verlauf des Strafverfahrens grundsätzlich verdichten bzw. ausreichend hoch verbleiben. Zu Beginn der Strafuntersuchung sind die Anforderungen an den dringenden Tatverdacht geringer als in späteren Prozessstadien. Im Laufe des Strafverfahrens ist in der Regel ein zunehmend strengerer Massstab an die Erheblichkeit und Konkretheit des Tatverdachts zu legen. Nach Durchführung der gebotenen Untersuchungshandlungen muss eine Verurteilung als wahrscheinlich erscheinen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 318 f. mit Hinweisen).
4.2. Der Beschwerdeführer wird von der Staatsanwaltschaft und der Vorinstanz der Begehung diverser Straftaten verdächtigt. Die ihm vorgeworfenen Delikte stehen im Zusammenhang mit der B._ AG und der C._ AG, an welchen der Beschwerdeführer beteiligt war und welche von ihm mutmasslich beherrscht wurden. Die Staatsanwaltschaft und die Vorinstanz stützen sich für die Bejahung des dringenden Tatverdachts auf die von verschiedenen Personen erhobenen Strafanzeigen, auf Meldungen an die Meldestelle für Geldwäscherei, auf die Aussagen von Mitbeteiligten, Zeugen und Geschädigten, auf die Aussagen des Beschwerdeführers in der Strafuntersuchung sowie auf in der Strafuntersuchung erhobene Dokumente.
4.2.1. Erstens wird dem Beschwerdeführer eine Urkundenfälschung vorgeworfen, weil er als Verwaltungsratspräsident der B._ AG die Beteiligungen an drei Aktiengesellschaften mit einem überhöhten Wert habe verbuchen lassen. Die entsprechenden Bewertungen seien in die Jahresrechnung 2018 geflossen. Dadurch sei die finanzielle Lage der Gesellschaft geschönt dargestellt worden. In der Jahresrechnung 2019 seien bedeutend tiefere Werte eingesetzt worden.
Der Beschwerdeführer wendet ein, die tieferen Werte der Beteiligungen an den drei Aktiengesellschaften in der Jahresrechnung 2019 im Vergleich zur Jahresrechnung 2018 liessen sich mit Wertberichtigungen wegen aktueller Meldungen, der Verringerung der Anzahl Aktien sowie Abschreibungen erklären. Wie indessen aus den in den Akten liegenden Jahresrechnungen der B._ AG 2018 und 2019 hervorgeht, wurden die Werte der Beteiligungen in der Jahresrechnung 2019 sehr massiv nach unten korrigiert, ohne dass die Anzahl der Aktien verringert worden wäre und ohne dass ersichtlich wäre, weshalb die gehaltenen Aktien im Vorjahr so viel mehr Wert gehabt haben sollen. Weitere erhobene Beweise wie die private Steuererklärung 2018 des Beschwerdeführers und Schreiben der Steuerämter der Kantone Zürich und Zug betreffend die Bewertung der entsprechenden Aktien lassen vermuten, dass die Beteiligungen an den drei Aktiengesellschaften in der Jahresrechnung 2018 bewusst viel zu hoch bewertet wurden. Der Einwand des Beschwerdeführers, er habe als Verwaltungsratspräsident der B._ AG zwar eine gewisse Verantwortung gehabt, dies gelte aber auch für die anderen Mitglieder des Verwaltungsrats, ist nicht geeignet, den dringenden Tatverdacht in Bezug auf seine Person zu entkräften.
4.2.2. Zweitens wird dem Beschwerdeführer gewerbsmässiger Betrug vorgeworfen, weil er in den Jahren 2017-2020 zum Teil zusammen mit einem Geschäftspartner und zum Teil alleine Aktien der B._ AG zu einem überhöhten Preis an Privatpersonen verkauft habe bzw. habe verkaufen lassen.
Dazu wendet der Beschwerdeführer sinngemäss ein, der hohe Preis für die verkauften Aktien der B._ AG sei angesichts des Potentials der Gesellschaft gerechtfertigt gewesen. Wie die Vorinstanz im angefochtenen Beschluss unter Hinweis auf die Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts vom 6. Mai 2021 indessen nachvollziehbar aufgezeigt hat, besteht gestützt auf die erhobene Beweise der dringende Verdacht, dass die Aktien der Gesellschaft nicht annähernd den Wert hatten, zu welchem sie verkauft wurden. Der Hinweis des Beschwerdeführers auf eine Dokumentation über die Gesellschaft aus den Jahren 2017/2018 und die von ihm hervorgehobene Mitverantwortlichkeit der weiteren Verwaltungsratsmitgliedern ändert daran nichts.
4.2.3. Drittens wird dem Beschwerdeführer mehrfacher Betrug vorgeworfen, weil er und ein Geschäftspartner von Oktober 2017 bis mindestens Januar 2018 mit verschiedenen Personen täuschende Vereinbarungen abgeschlossen hätten, dies im Zusammenhang mit Darlehen, welche von der B._ AG bzw. der C._ AG aufgenommen worden seien, wobei der Beschwerdeführer nicht die Absicht gehabt habe, die Darlehen zurückzuzahlen bzw. zumindest damit gerechnet habe, dass die Darlehen nicht zurückbezahlt werden könnten.
Diese Vorwürfe versucht der Beschwerdeführer zu entkräften, indem er im Wesentlichen ehemalige Geschäftspartner belastet und sinngemäss vorbringt, dass er selber nichts mit den illegalen Geschäften zu tun gehabt habe. Gestützt auf die Aussagen mehrerer Personen besteht jedoch der dringende Verdacht, dass der Beschwerdeführer von den Geschäften gewusst hat und an diesen massgebend beteiligt war.
4.2.4. Viertens wird dem Beschwerdeführer mehrfacher Betrug vorgeworfen, weil er bzw. die B._ AG von einer Privatperson bzw. von der von dieser beherrschten Aktiengesellschaft zwei Darlehen aufgenommen habe, obwohl er nicht die Absicht gehabt habe, diese zurückzuzahlen bzw. zumindest damit gerechnet habe, dass die Darlehen nicht zurückbezahlt werden könnten.
Fünftens wird dem Beschwerdeführer Betrug vorgeworfen, weil er eine Privatperson über den Wert eines Aktienpakets und den angeblich bevorstehenden Börsengang des entsprechenden Unternehmens getäuscht habe, sodass die Privatperson der Errichtung einer stillen Gesellschaft zwischen ihr und der C._ AG bzw. in diesem Zusammenhang der Verrechnung einer fälligen Forderung zugestimmt habe.
Sechstens wird dem Beschwerdeführer Betrug vorgeworfen, weil er eine Privatperson am 19. Februar 2018 unter falschen Angaben dazu bewogen habe, 60'083 Aktien einer Gesellschaft auf ein Depot transferieren zu lassen, wo die Aktien bis zur Rückzahlung eines Darlehens durch die B._ AG gebunden gewesen seien, wobei der Beschwerdeführer gewusst oder zumindest damit gerechnet habe, dass das Darlehen nicht ohne Weiteres zurückbezahlt werden könne.
Diese drei Betrugsvorwürfe betreffen alle die gleiche mutmasslich geschädigte Person, nämlich einen ehemaligen Geschäftspartner des Beschwerdeführers, welcher gegen diesen Strafanzeige erhoben hat. Der Beschwerdeführer erklärt in seiner Beschwerde an das Bundesgericht, auf die von dieser Person erhobenen Vorwürfe werde er vorerst nicht mehr eingehen, weil die betreffenden Vorhaltungen vom eigentlichen Geschehen ablenken würden. Der Beschwerdeführer wirft dem ehemaligen Geschäftspartner vor, dieser arbeite mit kriminellen Organisationen zusammen und habe sich ihm gegenüber strafbar gemacht. Damit vermag er die konkreten und detaillierten Ausführungen der Vorinstanz, wonach bezüglich der ihm in diesem Zusammenhang vorgeworfenen Straftaten gestützt auf die erhobenen Beweise ein dringender Tatverdacht bestehe, nicht zu entkräften.
4.2.5. Siebtens wird dem Beschwerdeführer mehrfache ungetreue Geschäftsbesorgung und mehrfacher betrügerischer Konkurs zum Nachteil der C._ AG und eventualiter betrügerischer Konkurs bzw. Gläubigerbevorzugung vorgeworfen. Er habe der C._ AG in den Jahren 2017 und 2018 wiederholt Vermögenswerte entzogen, nämlich einerseits durch Zahlungen zu Gunsten der B._ AG und die Übernahme von Verpflichtungen von der B._ AG sowie andererseits durch überrissene Lohnzahlungen an sich selbst und Barbezüge. Ausserdem habe der Beschwerdeführer nach dem 1. Januar 2019 und damit kurz vor bzw. zum Teil nach der Konkurseröffnung zu Lasten der C._ AG unrechtmässige Zahlungen ausgeführt bzw. ausführen lassen.
Achtens wird dem Beschwerdeführer die Verletzung von Buchführungspflichten vorgeworfen, weil er für die C._ AG in den Jahren 2014-2019 zwar teilweise eine Buchhaltung geführt, diese jedoch nicht den gesetzlichen Anforderungen entsprochen habe.
Zu diesen Vorwürfen wendet der Beschwerdeführer ein, die C._ AG sei nicht von ihm, sondern von anderer Seite geschädigt worden. Die hierfür verantwortlichen Personen würden mit dem in E. 4.2.4 erwähnten ehemaligen Geschäftspartner zusammenarbeiten und ihn in illegaler Weise unter Druck setzen. Auf die in diesem Zusammenhang erhobenen konkreten Vorwürfe der Staatsanwaltschaft und der Vorinstanz geht der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde an das Bundesgericht nicht ein.
4.2.6. Schliesslich wird dem Beschwerdeführer Veruntreuung vorgeworfen, weil er eine Privatperson dazu bewogen habe, ihm am 3. bzw. 8. Januar 2020 für den Aufbau einer Gesellschaft Geldbeträge zu übergeben bzw. zu überweisen, welche er letztlich anderweitig verwendet habe.
Hierzu wendet der Beschwerdeführer ein, der erhobene Vorwurf sei komplett falsch und der von der Vorinstanz beschriebene Sachverhalt aus dem Zusammenhang gerissen. Damit vermag er den von der Staatsanwaltschaft und der Vorinstanz gestützt auf die erhobenen Beweise konkret beschriebenen Vorwurf der Veruntreuung nicht zu widerlegen.
4.3. Die Vorinstanz hat die dem Beschwerdeführer zur Last gelegten Vorgänge im angefochtenen Beschluss ausführlich geschildert. Sie hat nachvollziehbar aufgezeigt, inwiefern diese Handlungen mutmasslich die ihm vorgeworfenen Tatbestände erfüllen. Sie hat sich ausführlich mit den vom Beschwerdeführer erhobenen Einwänden auseinandergesetzt und aufgezeigt, weshalb diese nicht geeignet sind, das Vorliegen eines dringenden Tatverdachts zu widerlegen. Die Einschätzung der Vorinstanz, wonach aufgrund des bisherigen Untersuchungsergebnisses genügend konkrete Anhaltspunkte vorliegen, dass der Beschwerdeführer die ihm vorgeworfenen Straftaten begangen hat, ist nicht zu beanstanden. Dies gilt umso mehr, als er sich in seiner Rechtsschrift ans Bundesgericht mit einzelnen Tatvorwürfen gar nicht auseinander setzt. Die Vorinstanz ging im angefochtenen Entscheid zu Recht davon aus, der Beschwerdeführer sei im Sinne von <ref-law> eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig.
5.
5.1. Die Untersuchungshaft wegen Kollusionsgefahr gemäss <ref-law> soll verhindern, dass die beschuldigte Person die Freiheit dazu missbrauchen würde, die wahrheitsgetreue Abklärung des Sachverhalts zu vereiteln oder zu gefährden. Die theoretische Möglichkeit, dass der Angeschuldigte in Freiheit kolludieren könnte, genügt nicht, um die Fortsetzung der Haft unter diesem Titel zu rechtfertigen. Es müssen vielmehr konkrete Indizien für die Annahme von Verdunkelungsgefahr sprechen. Das Vorliegen des Haftgrundes ist nach Massgabe der Umstände des jeweiligen Einzelfalles zu prüfen. Konkrete Anhaltspunkte für Kollusionsgefahr können sich namentlich ergeben aus dem bisherigen Verhalten der beschuldigten Person im Strafprozess, aus ihren persönlichen Merkmalen, aus ihrer Stellung und ihren Tatbeiträgen im Rahmen des untersuchten Sachverhaltes sowie aus den persönlichen Beziehungen zwischen ihr und den sie belastenden Personen. Bei der Frage, ob im konkreten Fall eine massgebliche Beeinträchtigung des Strafverfahrens wegen Verdunkelung droht, ist auch der Art und Bedeutung der von Beeinflussung bedrohten Aussagen bzw. Beweismittel, der Schwere der untersuchten Straftaten sowie dem Stand des Verfahrens Rechnung zu tragen. Je weiter das Strafverfahren fortgeschritten ist und je präziser der Sachverhalt bereits abgeklärt werden konnte, desto höhere Anforderungen sind an den Nachweis von Verdunkelungsgefahr zu stellen (<ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweisen).
5.2. Die Vorinstanz führte im angefochtenen Beschluss unter anderem aus, es handle sich um eine umfangreiche und komplexe Strafuntersuchung und es seien noch diverse Einvernahmen durchzuführen. Die gegen den Beschwerdeführer erhobenen Vorwürfe würden schwer wiegen und dieser müsse im Falle einer Verurteilung mit einer empfindlichen Strafe rechnen. Das dem Beschwerdeführer vorgeworfene Vorgehen weise manipulative Züge auf. Aufgrund der Relevanz ihrer Aussagen für das Strafverfahren bestehe im Falle einer Freilassung ein beträchtlicher Anreiz, dass der Beschwerdeführer versuchen könnte, Zeugen, Geschädigte und Mitbeschuldigte unter Druck zu setzen oder anderweitig zu beeinflussen. Auch bestehe die Gefahr, dass er mutmasslich deliktisch erlangte Vermögenswerte oder noch nicht gesicherte, beweisrelevante Unterlagen beseitigen könnte.
Mit diesen Ausführungen der Vorinstanz setzt sich der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde nicht substanziiert auseinander. Der Schluss der Vorinstanz, es würden konkrete Indizien für die Annahme von Kollusionsgefahr sprechen, ist unter den gegebenen Umständen im Ergebnis nicht zu beanstanden. Der Einwand des Beschwerdeführers, es handle sich bei der gegen ihn geführten Strafuntersuchung um eine Phantomuntersuchung, ändert daran nichts. Neben der Komplexität der Strafuntersuchung, der Schwere der drohenden Strafe und der grossen Relevanz der Aussagen von Zeugen, Geschädigten sowie Mitbeschuldigten für das Strafverfahren spricht insbesondere für Kollisionsgefahr, dass der Beschwerdeführer - wie die gegen ihn erhobenen Vorwürfe vermuten lassen - es zu verstehen scheint, andere Personen zu beeinflussen, zu manipulieren und zu täuschen.
6.
Nach dem Ausgeführten steht die Verlängerung der Untersuchungshaft des Beschwerdeführers nicht im Widerspruch zu <ref-law>. Dass die Verlängerung der Untersuchungshaft entgegen der vorinstanzlichen Ausführungen unverhältnismässig wäre, bringt der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde nicht vor und ist nicht ersichtlich. Damit ist die Beschwerde abzuweisen.
Das vom Beschwerdeführer erst in seiner Stellungnahme vom 30. Juni 2021 sinngemäss gestellte, nicht begründete Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege bzw. unentgeltliche Verbeiständung im Verfahren vor Bundesgericht ist abzuweisen, zumal der Beschwerdeführer den Kostenvorschuss geleistet hat, seine Bedürftigkeit nicht ausgewiesen ist und er die Beschwerde eigenhändig verfasst hat (vgl. Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Damit wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juli 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Mattle