Fatti:
A.
Il cittadino italiano A._ è nato a X._ nel 1977. Durante il suo soggiorno nel nostro Paese, ha interessato le autorità penali nei seguenti termini:
- decreto d'accusa del 20 marzo 1996: condanna al pagamento di una multa di fr. 300.-- per violazione della LStup (febbraio-novembre 1995: acquistato circa 15 g di hascisc, consumato personalmente e messo a disposizione di terzi; acquistato 10 trips di cui 1 venduto, 4 consegnati a terzi per la vendita e 5 restituiti al fornitore; venduto 10/12 pastiglie di extasy e favorito la vendita di altre pastiglie indirizzando i consumatori ad uno spacciatore);
- sentenza del 23 novembre 1998: condanna da parte del Presidente della Corte delle Assise correzionali ad una pena detentiva di sette mesi, sospesa per un periodo di prova di due anni, per ripetuta infrazione alla LStup (estate 1996: venduto a terzi circa 5 kg di hascisc);
- sentenza del 22 novembre 1999: condanna da parte del Presidente della Corte delle Assise correzionali ad una pena detentiva di 45 giorni, sospesa per un periodo di prova di tre anni, e ad una multa di fr. 500.--, per circolazione in stato di ebrietà, infrazione a norme della LCStr ed inosservanza dei doveri in caso di infortunio (13 febbraio 1999: circolato in stato di ebrietà [min. 1,34-max. 2.72 grammi per mille] e sotto l'influsso di sostanze stupefacenti, perdendo la padronanza del veicolo, cozzando contro un muro e abbandonando il luogo dell'incidente senza avvisare nessuno);
- mandato penale del 6 luglio 2001: condanna al pagamento di una multa di fr. 500.-- per grave violazione della LCStr (26 aprile 2001: guidato superando di 38 km/h il limite massimo consentito di 80 km/h);
- decreto d'accusa del 24 marzo 2003: condanna ad una pena detentiva di 45 giorni, sospesa per un periodo di tre anni, parzialmente aggiuntiva a quella pronunciata il 22 novembre 1999, per ripetuto furto (compiuto tra il settembre 1999 e il dicembre 2000 ai danni del suo datore di lavoro);
- sentenza del 14 marzo 2006: condanna da parte del Presidente della Corte delle Assise correzionali a 12 mesi di detenzione, sospesi per un periodo di prova di due anni, parzialmente aggiuntiva a quella pronunciata il 24 marzo 2003, per infrazione aggravata e contravvenzione alla LStup (febbraio 2002-giugno 2003: venduto almeno 149 g di cocaina, offerto e procurato 40 g della stessa sostanza; marzo-settembre 2003: consumato almeno 50 g della stessa sostanza; settembre-ottobre 2004: procurato a un terzo almeno 10 g della stessa sostanza);
- decreto d'accusa del 9 ottobre 2006: condanna a una pena detentiva di 30 giorni da espiare e ad una multa di fr. 500.-- per grave infrazione a norme della LCStr (1° giugno 2006: guidato superando di 36 km/h il limite massimo consentito di 100 km/h);
- decreto d'accusa del 28 maggio 2010: condanna ad una pena pecuniaria di 75 aliquote giornaliere da fr. 30.-- ciascuna, sospesa condizionalmente per un periodo di cinque anni, e a una multa di fr. 1'000.-- per elusione di provvedimenti per accertare l'incapacità alla guida (commessa il 15 ottobre 2006);
- decreto d'accusa del 4 maggio 2012: condanna a una pena pecuniaria di 20 aliquote giornaliere da fr. 70.-- ciascuna per grave infrazione alla LCSt (2 febbraio 2012: guidato superando di 37 km/h il limite massimo consentito di 80 km/h);
- sentenza del 17 gennaio 2013: condanna da parte della Corte delle Assise criminali ad una pena privativa della libertà di 16 mesi da espiare accompagnata dalla revoca della sospensione condizionale della pena inflittagli il 28 maggio 2010, per infrazione aggravata e contravvenzione alla LStup commesse in stato di scemata imputabilità (maggio-settembre 2012: svolto preparativi per l'acquisto di almeno 500 g di cocaina, di cui circa 300 g destinati alla vendita; venduto 89 g di cocaina e offerto/messo a disposizione di terzi circa 218 g della stessa sostanza; luglio 2010-settembre 2012: consumato almeno 260 g della stessa sostanza; 17 settembre 2012: detenuto 11,11 g della stessa sostanza e 7,01 g di marijuana destinati al proprio consumo e a quello della compagna);
- decreto d'accusa del 23 giugno 2015: condanna alla pena di 30 aliquote giornaliere da fr. 30.-- ciascuna, sospesa condizionalmente per un periodo di due anni, per infrazione alla LStr (14 maggio e 22 giugno 2015: entrato illegalmente in Svizzera);
- decreto d'accusa del 6 febbraio 2016: condanna alla pena di 30 aliquote giornaliere da fr. 30.-- ciascuna, sospesa condizionalmente per un periodo di due anni, per infrazione alla LStr (4 febbraio 2016: entrato illegalmente in Svizzera).
B.
A seguito delle vicende giudiziarie elencate, il 30 luglio 2013 l'autorità competente ha revocato ad A._ il permesso di domicilio di cui disponeva dalla nascita.
Egli ha lasciato il territorio elvetico l'8 maggio 2014, dopo avere invano ricorso contro questa misura fino al Tribunale federale (sentenza 2C_258/2014 del 18 marzo 2014).
C.
Constatata l'esistenza di una grave ed attuale minaccia della sicurezza e dell'ordine pubblici, il 26 agosto 2014 l'Ufficio federale della migrazione (oggi Segreteria di Stato della migrazione) ha emanato nei confronti di A._ una decisione di divieto d'entrata in Svizzera e nel Liechtenstein della durata di dieci anni, ossia fino al 25 agosto 2024.
Con giudizio del 16 marzo 2017 il Tribunale amministrativo federale ha confermato la liceità di tale misura.
D.
Il 26 aprile 2017, A._ ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico con cui, in riforma della pronuncia dell'istanza inferiore, postula che il provvedimento restrittivo preso nei suoi confronti sia annullato rispettivamente che la durata dello stesso sia ridotta ad un periodo di tre anni.
Il Tribunale amministrativo federale e la Segreteria di Stato della migrazione hanno rinunciato a presentare osservazioni. Con decreto presidenziale del 1° maggio 2017, l'istanza di conferimento dell'effetto sospensivo al gravame è stata respinta.

Diritto:
1.
L'impugnativa è stata presentata contro una decisione del Tribunale amministrativo federale in una causa di diritto pubblico; va quindi esaminato se sia ricevibile quale ricorso in materia di diritto pubblico. La facoltà di interporre ricorso sussidiario in materia costituzionale è invece esclusa (<ref-law>).
Giusta l'art. 83 lett. c cifra 1 LTF, il ricorso in materia di diritto pubblico è inammissibile contro le decisioni in materia di diritto degli stranieri concernenti l'entrata in Svizzera. Il motivo d'esclusione non si applica però nel caso di un gravame inoltrato da uno straniero che può prevalersi dell'Accordo del 21 giugno 1999 sulla libera circolazione delle persone (ALC; RS 0.142.112.681), quindi del diritto alla doppia istanza di ricorso garantito dall'art. 11 cpv. 1 e 3 ALC (<ref-ruling> consid. 1.2 pag. 354 seg.; sentenza 2C_110/2012 del 26 aprile 2012 consid. 1.1). In ragione della cittadinanza italiana del ricorrente, l'art. 83 lett. c cifra 1 LTF non trova applicazione nemmeno alla fattispecie. Tempestiva (art. 46 cpv. 1 lett. a in relazione con l'<ref-law>) e presentata da persona legittimata a ricorrere (<ref-law>), l'impugnativa è ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico.
2.
2.1. Il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>); può scostarsene se è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario, profilo sotto il quale viene esaminato anche l'apprezzamento delle prove (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 560; sentenza 2C_959/2010 del 24 maggio 2011 consid. 2.2). L'eliminazione del vizio indicato deve potere influire in maniera determinante sull'esito della causa, aspetto che, insieme a quello dell'eventuale arbitrio, compete all'insorgente sostanziare (<ref-law>). A meno che non ne dia motivo la decisione impugnata, il Tribunale federale non può neanche tenere conto di fatti o mezzi di prova nuovi (<ref-law>), i quali non possono in ogni caso essere posteriori al giudizio impugnato (cosiddetti nova in senso proprio; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 343 seg.).
2.2. Dato che non vengono validamente messi in discussione nel ricorso, i fatti che emergono dal giudizio impugnato vincolano il Tribunale federale anche nel caso concreto (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; 133 Il 249 consid. 1.2.2 pag. 252). Nel contempo, nemmeno vengono sostanziate le condizioni per la produzione di nuovi documenti, di modo che questi, così come le critiche che su di essi si basano, non possono essere presi in considerazione (<ref-law>). I certificati dell'8 aprile 2017 sono per altro inammissibili anche perché portano una data successiva a quella del giudizio impugnato e costituiscono quindi dei nova in senso proprio (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 343 seg.).
3.
3.1. A norma dell'art. 67 cpv. 2 lett. a della legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri (LStr; RS 142.20) la Segreteria di Stato della migrazione può vietare l'entrata in Svizzera allo straniero che ha violato o espone a pericolo l'ordine e la sicurezza pubblici in Svizzera o all'estero.
Il divieto d'entrata viene oggi pronunciato per una durata massima di cinque anni; può essere pronunciato per una durata più lunga se l'interessato costituisce un grave pericolo per l'ordine e la sicurezza pubblici (art. 67 cpv. 3 LStr). Sempre nell'ottica del diritto interno, l'art. 96 cpv. 1 LStr prescrive d'altra parte che, nell'esercizio del loro potere discrezionale, le autorità competenti tengano conto degli interessi pubblici e della situazione personale, nonché del grado d'integrazione.
3.2. Per i cittadini dell'Unione europea determinante è inoltre il citato Accordo sulla libera circolazione delle persone (art. 2 cpv. 2 LStr). In base all'ALC, le parti contraenti ammettono nel rispettivo territorio i cittadini dell'altra parte contraente e i membri della loro famiglia ai sensi dell'art. 3 cpv. 2 allegato I dietro semplice presentazione di una carta di identità o di un passaporto validi (art. 1 cpv. 1 allegato I in relazione con l'art. 3 ALC); tale diritto può essere limitato solo da misure giustificate da motivi di ordine pubblico, pubblica sicurezza e pubblica sanità (art. 5 cpv. 1 allegato I ALC).
Secondo la giurisprudenza, che si orienta alla direttiva CEE 64/221 del 25 febbraio 1964 ed alla prassi della Corte di giustizia dell'Unione europea ad essa relativa (art. 5 cpv. 2 allegato I ALC), l'adozione di misure d'allontanamento presuppone la sussistenza di una minaccia effettiva e sufficientemente grave dell'ordine pubblico da parte della persona che ne è toccata. Una condanna può venir presa in considerazione a giustificazione di un simile provvedimento soltanto se dalle circostanze che l'hanno determinata emerga un comportamento personale che implica una minaccia attuale per l'ordine pubblico; escluso è quindi che lo stesso possa essere preso unicamente a titolo preventivo o dissuasivo. A dipendenza delle circostanze, già la sola condotta tenuta in passato può comunque adempiere i requisiti di una simile messa in pericolo dell'ordine pubblico. Per valutare l'attualità della minaccia, non occorre prevedere quasi con certezza che lo straniero commetterà altre infrazioni in futuro; d'altro lato, per rinunciare a misure di ordine pubblico, non si deve esigere che il rischio di recidiva sia praticamente nullo. La misura dell'apprezzamento dipende in sostanza dalla gravità della potenziale infrazione: tanto più questa appare importante, quanto minori sono le esigenze in merito al rischio di recidiva (<ref-ruling> consid. 5.3 pag. 125 seg.; <ref-ruling> consid. 4.2 pag. 20; sentenza 2C_903/2010 del 6 giugno 2011 consid. 4.3 non pubblicato in <ref-ruling>; sentenza 2C_110/2012 del 26 aprile 2012 consid. 2.2).
4.
La procedura che ci occupa ha per oggetto la pronuncia di un divieto d'entrata in Svizzera per una durata di dieci anni (26 agosto 2014-25 agosto 2024) nei confronti di un cittadino italiano.
Preso atto delle motivazioni alla base del provvedimento in questione, il Tribunale amministrativo federale ha deciso di confermarlo. In successione, ha infatti ammesso le condizioni per derogare alla libera circolazione garantita dall'ALC, ha considerato che il mantenimento di una misura di durata superiore a cinque anni è in principio giustificata, ha infine rilevato che la durata di dieci anni è proporzionale e conforme all'art. 8 CEDU, norma dalla quale il ricorrente non potrebbe dedurre nessun diritto.
Contestando in sostanza tutte le conclusioni appena indicate, l'insorgente chiede per contro che il provvedimento in questione sia annullato rispettivamente ridotto ad una durata di tre anni.
5.
5.1. Come già ricordato, una condanna penale va considerata motivo per limitare i diritti conferiti dall'ALC soltanto se dalle circostanze che l'hanno determinata emerge un comportamento personale che costituisce una minaccia attuale per l'ordine pubblico (<ref-ruling> consid. 4.3 pag. 24; <ref-ruling> consid. 3.4.1 pag. 183 seg.; <ref-ruling> consid. 7.4 pag. 222 con rinvii alla giurisprudenza della Corte di Giustizia dell'Unione europea).
La misura dell'apprezzamento dipende dalla gravità della potenziale infrazione: tanto più questa è importante, quanto minori sono le esigenze in merito all'ammissione di un rischio di recidiva (<ref-ruling> consid. 5.3 pag. 126; <ref-ruling> consid. 4.3.2 pag. 30; <ref-ruling> consid. 4.2 pag. 20; 2C_238/2012 del 30 luglio 2012 consid. 3.1).
5.2. Ora, con riferimento al caso in esame e come pertinentemente fatto anche dall'istanza inferiore, va innanzitutto sottolineato il rilevante quantitativo di droga in gioco in relazione ai reati per i quali il ricorrente è stato condannato nel gennaio 2013, poiché esso era tale da poter mettere in pericolo la salute di molte persone.
A tali reati, compiuti in un ambito in cui il rischio di recidiva va di regola apprezzato con rigore (sentenze 2C_468/2016 dell'11 agosto 2016 consid. 6.3; 2C_82/2015 del 2 luglio 2015 consid. 5.2.3; 2C_370/2012 del 29 ottobre 2012 consid. 3.2 e 2C_238/2012 del 30 luglio 2012 consid. 2.3), se ne aggiungono poi una serie di altri - precedenti ma anche successivi alla condanna menzionata, di cui l'insorgente si è macchiato nonostante gli fossero stati indirizzati molteplici ammonimenti - alle luce dei quali la conclusione secondo cui vi è ancora un concreto rischio di recidiva dev'essere sostanzialmente condivisa.
In effetti, come elencato nel considerando A, i reati per cui il ricorrente è stato condannato nel 2013 non sono per nulla i primi da lui compiuti in materia di stupefacenti. Inoltre, gli stessi sono affiancati dal compimento di ulteriori (gravi) infrazioni, segnatamente della LCStr, che danno anch'essi conto della facilità con la quale egli è pronto a mettere in pericolo l'ordine e la sicurezza pubblici e, in particolare, l'incolumità di terze persone (sentenza 2C_66/2018 del 7 maggio 2018 consid. 5.1). La propensione dell'insorgente a non rispettare l'ordinamento giuridico, che insieme ai suoi trascorsi non permette di concedergli fiducia in merito al comportamento futuro, viene infine dimostrata dagli ultimi reati che ha commesso, ovvero la molteplice violazione del divieto d'entrata oggetto del contendere, che risale al 2015 e al 2016.
5.3. Gli specifici appunti contenuti nell'impugnativa in relazione all'applicazione dell'art. 5 allegato I ALC non permettono di giungere a diverso risultato.
5.3.1. Il ricorrente evidenzia innanzitutto che l'ultima condanna di maggiore rilievo risale al 17 gennaio 2013. Tuttavia, nell'ottica di un esame sulla lunga durata del suo comportamento, i Giudici di prima istanza potevano a buon diritto tenere conto anche dei reati "minori" (sentenza 2C_993/2015 del 17 marzo 2016 consid. 5.3), gli ultimi dei quali commessi per l'appunto a divieto d'entrata già pronunciato ed a violazione dello stesso. Anche i fatti alla base della condanna del 17 gennaio 2013 non sono poi remoti come egli afferma siccome, quando è stato pronunciato il divieto d'entrata, che costituisce in via di principio il momento determinante per la valutazione (sentenza 2C_784/2014 del 24 aprile 2015 consid. 3.2 in fine), risalivano a nemmeno due anni e l'insorgente si lasciava alle spalle un periodo in cui aveva tutto l'interesse a comportarsi in maniera adeguata, essendo pendente la procedura di revoca del suo permesso di domicilio (misura pronunciata il 30 luglio 2013 e confermata in via definitiva dal Tribunale federale con sentenza del 18 marzo 2014).
5.3.2. D'altra parte, a nulla gli giova sottolineare che egli è cittadino italiano, ma è nato e ha trascorso la sua vita in Svizzera fino al 2014. Nel contesto dell'esame del rispetto o meno dell'art. 5 allegato I ALC, le questioni alle quali occorre dare una risposta sono infatti altre (precedente consid. 5.1).
5.3.3. A priori esclusa è infine la presa in considerazione delle argomentazioni con cui viene sottolineato che, dopo la sua partenza dalla Svizzera, ha "ripreso in mano" la propria vita. Per quanto vadano oltre la semplice affermazione, tali argomentazioni vengono in effetti addotte facendo in sostanza riferimento a documenti prodotti in questa sede, senza che siano date rispettivamente dimostrate le condizioni per agire in tal senso (precedente consid. 2.2). Nella misura in cui si riferiscano al rispetto dell'ordinamento giuridico, sono inoltre smentite dalle condanne più recenti (2015 e 2016), che sono relative a reati commessi addirittura a divieto d'entrata già pronunciato ed in sua violazione.
5.4. Di conseguenza, bisogna come detto concludere che le condizioni per ammettere l'esistenza di una minaccia effettiva di una certa gravità dell'ordine pubblico ai sensi dell'art. 5 allegato I ALC, necessaria per pronunciare un divieto d'entrata ai sensi dell'art. 67 Lstr, siano nella fattispecie date.
6.
Dopo avere confermato il rispetto dell'art. 5 allegato I ALC, occorre però ancora esprimersi sulla durata del divieto, poiché anch'essa è oggetto di contestazione.
6.1. Secondo la giurisprudenza del Tribunale federale, il riconoscimento della gravità necessaria per la pronuncia di un divieto d'entrata di più di cinque anni (art. 67 cpv. 3 LStr), deve costituire l'eccezione.
La gravità qualificata richiesta può risultare dalla natura del bene giuridico minacciato (ad es. grave messa in pericolo della vita, dell'integrità fisica o sessuale o della salute di una persona), dall'appartenenza di un'infrazione a un ambito della criminalità particolarmente grave, che riveste una dimensione transfrontaliera (come nel caso di atti di terrorismo, di tratta di esseri umani, di traffico di droga e criminalità organizzata), dalla moltiplicazione delle infrazioni commesse nel corso del tempo, tenendo conto dell'eventuale aumento della loro gravità, o dell'assenza di un pronostico favorevole (al riguardo, cfr. sempre <ref-ruling> consid. 6.3 pag. 130 seg., con riferimento ai materiali legislativi [per la versione in lingua italiana, FF 2009 7737, 7752]; sentenza 2C_762/2016 del 31 gennaio 2017 consid. 5.1).
6.2. Nella fattispecie, l'originaria decisione dell'Ufficio federale della migrazione si limita a rilevare che le condizioni per l'applicazione dell'art. 67 cpv. 2 lett. a LStr sarebbero date; non cita per contro l'art. 67 cpv. 3 LStr, concernente la durata del divieto d'entrata.
Chiamato ad esprimersi su tale aspetto, il Tribunale amministrativo federale ritiene invece che gli estremi per pronunciare un divieto d'entrata superiore a cinque anni siano soddisfatti, rilevando nel contempo che adeguata è pure una durata di dieci anni.
6.3. I motivi che portano l'istanza precedente ad ammettere le condizioni per pronunciare un divieto d'entrata superiore a cinque anni non sono così chiari, perché le questioni del rispetto dell'art. 5 allegato I ALC e dell'art. 67 cpv. 3 LStr vengono in sostanza esaminate insieme.
Sia come sia, preso atto dei fatti accertati dai Giudici di prima istanza, che legano anche il Tribunale federale (<ref-law>; descrizione contenuta nel precedente consid. A), questo risultato va condiviso. Se infatti è vero che l'insorgente non ha direttamente messo in grave pericolo la vita o l'integrità fisica altrui, come invece è successo in altri casi già decisi dal Tribunale federale (sentenze 2C_832/2015 del 22 dicembre 2015; 2C_270/2015 del 6 agosto 2015 e 2C_53/2015 del 31 marzo 2015), e, in parallelo, che il commercio di droga al quale si è votato era influenzato dalla sua tossicodipendenza, altrettanto vero è che tale attività ha nel suo complesso riguardato un quantitativo di stupefacenti rilevante, che essa ha aumentato col tempo di importanza e gravità e che nemmeno il pronostico in merito al comportamento futuro può dirsi favorevole (precedente consid. 5.2. seg.).
6.4. Ammessi gli estremi per pronunciare un divieto d'entrata superiore a cinque anni, la decisione di confermare lo stesso per una durata di dieci anni non può essere però tutelata.
Va infatti considerato che, anche in presenza delle condizioni per andare oltre la sua durata massima usuale (art. 67 cpv. 3 LStr), il divieto d'entrata deve rimanere proporzionato (<ref-law>; art. 96 LStr; sentenza 2C_270/2015 del 6 agosto 2015 consid. 8.1).
6.5. Proprio le sentenze 2C_832/2015 e 2C_270/2015, che vanno di nuovo citate a titolo di paragone, attestano tuttavia che divieti d'entrata della durata di dieci anni sono stati ammessi nel caso di condanne più pesanti rispettivamente di un'attività criminale più intensa e che, pertanto, nel caso in esame la conferma di un divieto d'entrata di dieci anni non si giustifica. La sentenza 2C_270/2015 concerne in effetti una fattispecie nella quale il ricorrente era stato più volte condannato, segnatamente per reati contro la vita e l'integrità della persona e, in particolare, a una pena di 9 anni di detenzione per omicidio intenzionale tentato; la sentenza 2C_832/2015 riguarda invece una fattispecie nella quale le condanne subite da chi insorgeva avevano per oggetto un traffico di stupefacenti, compiuto a scopo di lucro, in banda e per mestiere che, in considerazione delle notevoli quantità di stupefacenti in gioco, aveva permesso di trarre profitti milionari.
Tenuto conto di quanto precede e, segnatamente, del tipo e della natura reiterata dei reati commessi, così come del fatto che il ricorrente ha lasciato la Svizzera nel maggio 2014 ma che vi era nato e aveva vissuto fino a quel momento, nel caso che ci occupa appare pertanto congruo ridurre la durata del divieto d'entrata da dieci a sette anni, e cioè dal 25 agosto 2024 al 25 agosto 2021.
6.6. A differente conclusione non porta neanche il richiamo all'art. 8 CEDU, che l'insorgente fa a tutela della sua vita familiare.
Da un lato, occorre infatti concordare con l'istanza precedente che, in assenza di una situazione di provata dipendenza, quello tra un adulto e i propri genitori non rientra tra i rapporti familiari protetti dalla norma convenzionale. Quand'anche la relazione intrattenuta con la compagna, di nazionalità svizzera e italiana, fosse di un'intensità tale da potere giustificare un richiamo all'art. 8 CEDU (al riguardo, cfr. le sentenze 2C_993/2015 del 17 marzo 2016 consid. 6.3; 2C_792/2012 del 6 giugno 2013 consid. 4 e 2C_1035/2012 del 21 dicembre 2012 consid. 5.1), va d'altro lato rilevato che la stessa potrebbe senz'altro trasferirsi con l'insorgente nella fascia di confine, a pochi chilometri dall'attuale domicilio, di modo che detta norma non sarebbe violata nemmeno in quel contesto (<ref-ruling> consid. 4.1.2 pag. 249 seg., sede nella quale viene appunto confermato che se può essere preteso che i rapporti familiari vengano vissuti all'estero l'art. 8 CEDU non è leso).
Nella misura in cui, sottolineando di essere nato in Svizzera e di avervi vissuto fino all'età di 37 anni, il ricorrente intenda (per lo meno implicitamente) richiamarsi all'art. 8 CEDU anche in relazione alla sua vita privata, va infine osservato che l'esame del rispetto del principio della proporzionalità che occorre svolgere in tale contesto è analogo a quello previsto dal diritto interno e quindi rinviare a quanto detto con riferimento all'art. 96 LStr (sentenze 2C_976/2017 dell'8 febbraio 2018 consid. 3.3; 2C_887/2016 del 16 gennaio 2017 consid. 3.3 e 2C_468/2016 dell'11 agosto 2016 consid. 4.3).
7.
7.1. Per quanto precede, il ricorso in materia di diritto pubblico dev'essere parzialmente accolto e la durata della validità del divieto d'entrata ridotta dal 25 agosto 2024 al 25 agosto 2021. Per il resto è respinto.
7.2. Tenuto conto dell'esito parzialmente positivo dell'impugnativa, a carico del ricorrente va posta una tassa di giustizia ridotta. La Segreteria di Stato della migrazione ne è esentata, ma dovrà pagare all'insorgente un'indennità per ripetibili, anch'essa ridotta (art. 66 cpv. 1 e 4 nonché 68 cpv. 1 e 3 LTF).
7.3. La causa è rinviata al Tribunale amministrativo federale per nuova decisione sulle ripetibili della procedura precedente (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è parzialmente accolto. In riforma del giudizio impugnato, la durata della validità del divieto d'entrata pronunciato nei confronti del ricorrente il 26 agosto 2014 è ridotta dal 25 agosto 2024 al 25 agosto 2021. Per il resto il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie ridotte di fr. 1'400.-- sono poste a carico del ricorrente. La Segreteria di Stato della migrazione gli rifonderà fr. 750.-- di ripetibili ridotte.
3.
La causa è rinviata al Tribunale amministrativo federale per nuova decisione sulle ripetibili della procedura precedente.
4.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, alla Segreteria di Stato della migrazione, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino e al Tribunale amministrativo federale, Corte VI.