Faits :
A.
A._, née le 21 mars 1967, est ressortissante camerounaise. Elle réside à Genève depuis le 5 juin 2000. Jusqu'au 30 juin 2009, elle était au bénéfice d'une carte de légitimation, au vu de son activité au sein de l'Organisation mondiale de la santé.
Le 12 mars 2008 est né à Genève B._, de nationalité française, fils de A._ et d'un ressortissant français.
B.
B.a. Par requête du 26 janvier 2010, A._ a sollicité l'octroi d'un titre de séjour pour cas de rigueur, en sa faveur et celle de son fils. Elle avait quitté l'Organisation mondiale de la santé et avait constitué la fondation de droit suisse Aide au Développement Durable en Afrique (ci-après: la Fondation), dont elle était la secrétaire et qui avait pour but de développer des programmes environnementaux dans des pays africains.
Après s'être entretenu avec l'intéressée et lui avoir à plusieurs reprises demandé de produire des pièces justificatives, notamment concernant sa situation financière, l'Office cantonal de la population et des migrations de la République et canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) a informé, le 3 juillet 2015, A._ qu'il était disposé à faire droit à sa requête d'autorisation de séjour pour cas de rigueur, sous réserve de l'approbation du Secrétariat d'Etat aux migrations.
Par correspondance du 5 juillet 2016, le Secrétariat d'Etat aux migrations a indiqué qu'il ne pouvait pas se prononcer sur la requête de A._, car l'instruction était largement lacunaire, notamment concernant ses activités professionnelles et ses moyens financiers.
Par pli du 7 juillet 2016, l'Office cantonal a sollicité de A._ la production de plusieurs documents notamment afin d'établir sa situation financière. Le délai de 30 jours imparti à cet effet a été prolongé à plusieurs reprises sur demande de A._.
Par courrier du 18 novembre 2019, l'Office cantonal a informé A._ de son intention de refuser de lui octroyer un titre de séjour ainsi qu'à son fils et de prononcer leur renvoi de Suisse.
Par décision du 29 janvier 2020, l'Office cantonal a refusé de délivrer un titre de séjour à A._ et à son fils et leur a imparti un délai au 23 février 2020 pour quitter la Suisse.
B.b. Par jugement du 7 septembre 2020, le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance) a rejeté le recours déposé par A._ contre la décision de l'Office cantonal.
Par arrêt du 18 mai 2021, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours interjeté par A._ contre le jugement du Tribunal administratif de première instance. En substance, la Cour de justice a considéré que A._ et son fils n'avaient pas droit à un titre de séjour fondé sur l'accord sur la libre circulation et ne pouvaient pas se prévaloir d'un cas de rigueur.
C.
Agissant en son nom et celui de son fils, A._ (ci-après: la recourante 1) dépose un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral. Elle demande, outre l'octroi de l'effet suspensif, qu'une autorisation de séjour lui soit octroyée, ainsi qu'à son fils (ci-après: le recourant 2).
Par ordonnance du 21 juillet 2021, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1).
1.1. L'arrêt entrepris porte sur la confirmation du refus d'octroyer un titre de séjour aux recourants. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral, ni le droit international ne donnent droit. Quant à l'art. 83 let. c ch. 5 LTF, il prévoit que le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions portant sur des dérogations aux conditions d'admission prévues par le droit des étrangers.
1.2. En l'espèce, on comprend du mémoire des recourants qu'ils estiment que la Cour de justice n'aurait pas suffisamment tenu compte de leur situation personnelle et qu'elle aurait dû retenir un cas de rigueur au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEI (RS 142.20).
Ce grief est irrecevable dans le cadre du recours en matière de droit public, l'art. 30 al. 1 let. b LEI prévoyant des dérogations aux conditions d'admission expressément exclues de cette voie de droit (cf. art. 83 let. c ch. 5 LTF). Par ailleurs, sous l'angle du recours constitutionnel subsidiaire, la qualité pour former un tel recours suppose, selon l'<ref-law>, un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée. Or, les recourants, qui ne peuvent se prévaloir de l'art. 30 al. 1 let. b LEI au vu de sa formulation potestative, n'ont pas de position juridique protégée leur conférant la qualité pour agir au fond (cf. <ref-ruling> consid. 6.1; arrêts 2C_388/2021 du 14 mai 2021 consid. 5; 2C_873/2013 du 25 mars 2014 consid. 1.2 non publié in <ref-ruling>). Ils pourraient se plaindre de la violation de leurs droits de partie, pour autant qu'il ne s'agisse pas de moyens ne pouvant être séparés du fond (cf. <ref-ruling> consid. 6; arrêts 2C_388/2021 du 14 mai 2021 consid. 5; 2C_1004/2018 du 11 juin 2019 consid. 1.2), mais tel n'est pas le cas en l'espèce. Il n'y a donc pas lieu d'entrer en matière sur le recours en tant qu'il porte sur le refus d'octroi d'un titre séjour sur le fondement de l'art. 30 al. 1 let. b LEI.
1.3. En revanche, en sa qualité de ressortissant français, le recourant 2 peut, sur le principe, prétendre à titre originaire à l'octroi d'une autorisation de séjour en Suisse, en vertu du droit à la libre circulation que lui confère l'ALCP (RS 0.142.112.681) et notamment de l'<ref-law> qui garantit aux personnes n'exerçant pas d'activité économique le droit de séjourner sur le territoire d'une partie contractante, conformément aux dispositions de l'annexe 1 relatives aux non-actifs (cf. <ref-law>; cf. arrêts 2C_489/2020 du 16 octobre 2020 consid. 1.1; 2C_470/2014 du 29 janvier 2015 consid. 1.1).
Quant à la recourante 1, ressortissante d'un état tiers, elle est susceptible de bénéficier d'un droit de séjour dérivé de celui de son fils pour autant qu'un droit de séjour soit accordé à celui-ci sur la base de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 et 4.1; <ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 3.3).
Il s'ensuit que, sous cet angle, la voie du recours en matière de droit public est en principe ouverte. Le recours constitutionnel subsidiaire formé en parallèle par les recourants est partant irrecevable (cf. <ref-law> a contrario; supra consid. 1.2).
1.4. Pour le surplus, le présent recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Il a en outre été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF) par les destinataires de l'arrêt attaqué qui ont un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte que les recourants ont qualité pour recourir (<ref-law>).
Enfin, les recourants, qui ne sont pas représentés par un mandataire professionnel, produisent un acte de recours dont la conformité à l'<ref-law> est discutable, en raison d'une motivation sommaire et avant tout factuelle. Comme l'on comprend que les recourants estiment qu'un titre de séjour aurait dû leur être octroyé, il convient de ne pas se montrer trop formaliste et d'entrer en matière.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF). Toutefois, les griefs de violation des droits fondamentaux sont soumis à des exigences de motivation accrue (cf. <ref-law>). La partie recourante doit indiquer les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.3).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3). La partie recourante ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling>5 consid. 6). Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 5.1).
En l'occurrence, dans la mesure où les recourants apportent des compléments et précisions quant à certains faits retenus dans l'arrêt attaqué, sans pour autant invoquer ni a fortiori démontrer l'arbitraire en lien avec l'établissement des faits, ceux-ci sont irrecevables. La Cour de céans statuera donc exclusivement sur la base des faits tels qu'ils ressortent de l'arrêt attaqué.
3.
3.1. Le litige porte sur la question de savoir si c'est à bon droit que la Cour de justice a considéré que les recourants n'avaient pas droit à un titre de séjour sur la base de l'ALCP, faute d'avoir démontré être au bénéfice de moyens financiers suffisants.
3.2. L'<ref-law> garantit aux personnes n'exerçant pas d'activité économique le droit de séjourner sur le territoire d'une partie contractante, conformément aux dispositions de l'annexe I ALCP relatives aux non-actifs (<ref-law>). L'<ref-law> exige notamment que l'intéressé dispose pour lui-même et les membres de sa famille de moyens financiers suffisants pour ne pas devoir faire appel à l'aide sociale pendant son séjour (let. a). Selon la jurisprudence Zhu et Chen de la Cour de justice de l'Union européenne, à laquelle le Tribunal fédéral s'est rallié, la législation européenne relative au droit de séjour, et en particulier la Directive 90/364/CEE, confère un droit de séjour de durée indéterminée au ressortissant mineur en bas âge d'un Etat membre qui est couvert par une assurance-maladie appropriée et qui est à la charge d'un parent, lui-même ressortissant d'un Etat tiers, dont les ressources sont suffisantes pour que le premier ne devienne pas une charge pour les finances publiques de l'Etat membre d'accueil. Cette pratique permet en outre au parent qui a effectivement la garde de cet enfant de séjourner avec lui dans l'Etat membre d'accueil (cf. <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 5.1 et 5.2; <ref-ruling> consid. 3.3; arrêt 2C_987/2019 du 8 juillet 2020 consid. 5.1).
L'<ref-law> précise que les moyens financiers nécessaires sont réputés suffisants s'ils dépassent le montant en-dessous duquel les nationaux, eu égard à leur situation personnelle, peuvent prétendre à des prestations d'assistance. Selon l'art. 16 al. 1 de l'ordonnance du 22 mai 2002 sur la libre circulation des personnes entre la Suisse et l'Union européenne et ses Etats membres, entre la Suisse et le Royaume-Uni, ainsi qu'entre les Etats membres de l'Association européenne de libre-échange (OLCP; RS 142.203; nouveau titre depuis le 1er janvier 2020, RO 2020 5853), tel est le cas si ces moyens dépassent les prestations d'assistance qui seraient allouées en vertu des directives "Aide sociale: concepts et normes de calcul" de la Conférence suisse des institutions d'action sociale, à un ressortissant suisse, éventuellement aux membres de sa famille, sur demande de l'intéressé et compte tenu de sa situation personnelle. En d'autres termes, on considère que la condition de l'<ref-law> est remplie si les moyens financiers d'un citoyen suisse, dans la même situation, lui fermeraient l'accès à l'aide (<ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 5.1; arrêt 2C_987/2019 du 8 juillet 2020 consid. 5.1).
3.3. En l'occurrence, il ressort des constatations de l'autorité précédente que les recourants ne disposent pas de moyens financiers suffisants au sens de l'<ref-law>. Le recourant 2, mineur, n'a ni revenu ni fortune. Quant à la recourante 1, il résulte de l'arrêt attaqué qu'elle tente depuis plus de dix ans de réaliser un projet de cité écologique au Cameroun par le biais de la Fondation. En l'état, son projet n'a pas abouti et elle n'a vécu ces dernières années que de "petits boulots" et grâce au soutien de quelques amis. Elle n'a donc aucune source régulière de revenus. Sa situation financière est par ailleurs obérée. Elle fait l'objet de nombreuses poursuites et d'actes de défaut de biens pour un montant total qui s'élevait en septembre 2016 à plus de 100'000 francs, selon l'arrêt litigieux. La recourante 1 n'a certes par recouru à l'aide sociale, mais, à défaut de revenu ou de fortune, on ne peut toutefois pas considérer que la condition de l'<ref-law> est remplie.
3.4. Les recourants ne contestent pas ce qui précède. Ils considèrent cependant que la Cour de justice n'aurait pas suffisamment tenu compte de leur situation personnelle et de leurs liens avec la Suisse. Ils exposent également que la lenteur de la procédure administrative, qui a duré plusieurs années, aurait eu pour conséquence d'augmenter leur passif, car la recourante 1 aurait été empêchée de travail durant tout ce temps.
3.5. Il ressort de l'état de fait de l'arrêt attaqué que, lors d'un entretien qui s'est déroulé le 8 novembre 2012, la recourante a été informée par l'Office cantonal qu'elle pouvait se voir délivrer une autorisation de travail à certaines conditions. Partant, les recourants ne sauraient reprocher aux autorités d'être responsables de leur mauvaise situation financière ou d'une aggravation de celle-ci. Il appartenait à la recourante 1 d'entreprendre les démarches nécessaires si elle souhaitait travailler, ce qu'elle n'a pas fait. Il sied également de relever que la durée de la procédure a été prolongée notamment en raison du comportement de la recourante 1, celle-ci ayant requis à plusieurs reprises des prolongations de délais et n'ayant pas donné suite dans les temps aux réquisitions de l'Office cantonal. Partant, les recourants ne sauraient se plaindre de bonne foi de la lenteur de la procédure.
3.6. Pour le reste, l'argumentation des recourants concernant leur situation personnelle et leurs liens avec la Suisse n'est pas pertinente pour déterminer si les conditions des <ref-law> et 24 annexe I ALCP sont réalisées. Les éléments qu'ils invoquent - qui ressortent pour l'essentiel de l'état de fait de l'arrêt litigieux - relèvent de l'analyse du cas de rigueur au sens de l'art. 30 al. 1 let. b LEI. Or, comme précédemment mentionné (cf. consid. 1.2 ci-dessus), l'application de cette disposition ne peut être examinée par la Cour de céans.
3.7. Il n'existe pas d'autres dispositions de l'ALCP en vertu desquelles les recourants auraient droit à un titre de séjour. En particulier, n'entre pas en ligne de compte l'<ref-law>, qui confère à certaines conditions aux enfants de ressortissants européens un droit à la poursuite du séjour pour terminer leur formation et un droit de séjour dérivé au parent qui en a la garde (ATF <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 4.2; arrêt 2C_815/2020 du 11 février 2021 consid. 4.2). En effet, le droit d'obtenir une autorisation de séjour en vertu de l'<ref-law> suppose notamment que les enfants aient commencé leur formation alors que la communauté conjugale était intacte (<ref-ruling> consid. 3.2; arrêt 2C_997/2015 du 30 juin 2016 consid. 2.2). Or, le recourant 2 n'a jamais vécu avec son père, ressortissant français, dont on ignore au demeurant s'il a un jour travaillé en Suisse.
Partant, l'arrêt entrepris n'est pas contraire au droit en tant qu'il retient que les recourants ne peuvent pas bénéficier d'un droit de séjour fondé sur l'ALCP.
4.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours en matière de droit public, dans la mesure où il est recevable. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
Les recourants, qui succombent, doivent supporter les frais judiciaires. Ils seront mis à la charge de la recourante 1 (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante 1.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux recourants, à l'Office cantonal de la population et des migrations de la République et canton de Genève, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 1ère section, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 4 octobre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Wiedler