Vu :
le recours formé par A._ le 19 août 2021 (timbre postal) contre l'arrêt rendu par la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel du 23 juillet 2021,
la lettre du 23 août 2021, par laquelle le Tribunal fédéral a notamment averti l'assuré qu'il pouvait corriger les irrégularités présentées par son écriture (absence de motifs et/ou de conclusions) avant l'échéance du délai de recours,
l'écriture du 30 août 2021 (timbre postal) déposée par l'intéressé à la suite de cet avertissement,

considérant :
qu'aux termes de l'art. 42 LTF, le recours doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve (al. 1) et exposer succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit (al. 2),
qu'à défaut, il est irrecevable,
qu'en l'espèce, la juridiction cantonale a partiellement admis le recours interjeté par l'assuré contre deux décisions sur opposition rendues par ASSURA-Basis SA les 28 janvier et 26 février (recte: 4 mai) 2021 dans le cadre de deux procédures de recouvrement des primes de l'assurance obligatoire des soins dirigées contre le recourant et contre son épouse,
qu'elle a en substance confirmé les décisions par lesquelles l'assureur intimé avait entériné la mainlevée des oppositions aux commandements de payer notifiés dans les procédures mentionnées en tant qu'elles portaient sur le montant des poursuites (qui tenait compte des montants versés par les époux) et le droit de percevoir des intérêts moratoires mais les a réformées en tant qu'elles portaient sur la date à partir de laquelle ces intérêts étaient dus,
que, dans ses écritures des 19 et 30 août 2021, l'assuré se contente d'affirmer avoir déjà versé des montants à l'assureur intimé et attendre de celui-ci qu'il lui fournisse un décompte correct,
qu'une telle argumentation ne permet pas d'établir en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit ni en quoi les constatations du tribunal cantonal seraient manifestement inexactes (ou arbitraires, cf. <ref-ruling> consid. 4.3) au sens de l'art. 97 al. 1 LTF,
que, dans la mesure où il ne répond manifestement pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF,
que, vu les circonstances, il convient de renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1 seconde phrase LTF),

par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 15 septembre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Parrino
Le Greffier : Cretton