Sachverhalt:
A.
A.a. In den 1970er-Jahren baute C._ eine Alters- und Pflegeheimunternehmung auf. Dazu gehörte die im Jahr 2000 gegründete B._ AG.
A.b. Am 21. Dezember 2007 räumte C._ der B._ AG auf seinem Grundstück GB xxx, Kat. Nr. yyy in U._ ein selbständiges und dauerndes Baurecht ein, das als Grundstück GB zzz, Kat. Nr. uuu im Grundbuch eingetragen wurde. Die B._ AG verpflichtete sich, einen Baurechtszins zu bezahlen. Auf der Basis der vertraglich vereinbarten Berechnungsgrundlagen (Landwert und Zinssatz der Bank D._ für 1. Hypotheken auf Wohnliegenschaften) betrug dieser Fr. 164'700.50 pro Jahr. Der Baurechtszins sollte an Veränderungen des Hypothekarzinssatzes und des Landwertes angepasst werden können. Sodann verpflichtete sich die B._ AG als Baurechtsberechtigte, im Sinn der Art. 779i und Art. 779k ZGB zugunsten des Grundeigentümers und zulasten der Baurechtsparzelle ein Grundpfand in Form einer Grundpfandverschreibung (Maximalhypothek) zu errichten, und zwar in der Höhe von Fr. 700'000.--, haftend auf der 1. Pfandstelle. Ferner hat der Baurechtsgeber im Falle einer Erhöhung des Baurechtszinses das Recht, die Erhöhung der Grundpfandverschreibung zu verlangen, sofern nicht mindestens drei Jahresleistungen an Baurechtszinsen grundpfandrechtlich sichergestellt sind. Am 14. Mai 2008 vereinbarten C._ und die B._ AG, auf dem Baurechtsgrundstück einen Inhaberschuldbrief von Fr. 20'000'000.-- an der 1. Pfandstelle einzutragen und als Folge davon die Grundpfandverschreibung über Fr. 700'000.-- auf die 2. Pfandstelle zu verschieben.
A.c. Nach dem Tod von C._ (2010) und seiner Ehefrau (2011) schlossen deren Nachkommen, E._, A._ und F._ am 23. Oktober 2014 einen Erbteilungsvertrag. Soweit für das vorliegende Verfahren relevant übernahm E._ eine Mehrheitsbeteiligung an der B._ AG, während A._ und F._ eine Minderheitsbeteiligung an den Aktien erhielten. Alle drei waren bis dahin und verblieben Mitglieder des Verwaltungsrats. Sodann übernahm A._ u.a. das Grundstück GB xxx zu Eigentum.
A.d. Mit öffentlich beurkundetem Pfandvertrag vom 8. August 2011 errichtete die B._ AG auf ihrem Baurechtsgrundstück GB zzz zugunsten der Bank D._ an der 3. Pfandstelle einen Namenschuldbrief über Fr. 8'000'000.--. Seitens der B._ AG unterzeichneten die beiden Mitglieder des Verwaltungsrats E._ und A._.
A.e. Im Januar 2016 schied A._ aus dem Verwaltungsrat der B._ AG aus.
A.f. Mit Schreiben vom 20. Juli 2017 verlangte A._ von der B._ AG eine Neufestsetzung des Baurechtszinses. Auf der Basis eines Bewertungsberichts der Bank D._ vom 24. April 2018 akzeptierte die B._ AG eine Erhöhung des Baurechtszinses auf Fr. 258'814.80 jährlich. Strittig blieb indes, wer die Kosten für die Erstellung des Bewertungsberichts in der Höhe von Fr. 5'385.-- zu bezahlen habe. Mit Zahlungsbefehl vom 18. Mai 2018 leitete A._ eine Betreibung gegen die B._ AG für diesen Betrag ein.
A.g. Da die Baurechtszinse für drei Jahre aufgrund der neuen Berechnungsgrundlage Fr. 776'444.40 erreichen und damit die Pfandsumme der als Sicherheit dienenden Grundpfandverschreibung um Fr. 76'444.40 übersteigen, forderte A._ von der B._ AG, die Grundpfandsicherheit entsprechend anzupassen, was diese ablehnte.
B.
B.a. Am 20. September 2018 gelangte A._ an das Handelsgericht des Kantons Zürich und beantragte, es sei die B._ AG unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe nach <ref-law> sowie unter Androhung einer Ordnungsbusse von Fr. 500.-- für jeden Tag der Nichterfüllung zu verpflichten, auf dem Baurechtsgrundstück GB zzz zu ihren Gunsten eine Grundpfandverschreibung von Fr. 76'444.40 an 1. Pfandstelle, eventuell eine solche von Fr. 776'444.40 an 2. Pfandstelle, zu errichten. Ausserdem verlangte sie von der B._ AG die Bezahlung von Fr. 5'385.-- zuzüglich 5 % Zins seit 10. Mai 2018.
B.b. In seinem Urteil vom 14. Mai 2020 wies das Handelsgericht die Begehren betreffend Errichtung der Grundpfandverschreibungen ab. Hingegen verpflichtete es die B._ AG, A._ Fr. 5'385.-- zuzüglich 5 % Zins seit 18. Mai 2018 zu bezahlen.
C.
Gegen dieses Urteil führt A._ (Beschwerdeführerin) mit Eingabe vom 15. Juni 2020 Beschwerde in Zivilsachen beim Bundesgericht. Sie beantragt, die B._ AG (Beschwerdegegnerin) unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe nach <ref-law> zu verpflichten, die zugunsten der Beschwerdeführerin auf dem Baurechtsgrundstück GB zzz lastende Grundpfandverschreibung an der 2. Pfandstelle von Fr. 700'000.-- auf Fr. 776'444.40 zu erhöhen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist der kantonal letztinstanzliche Entscheid betreffend die Erhöhung einer Pfandsumme und damit eine vermögens rechtliche Angelegenheit in einer Zivilsache, deren Streitwert nach den Angaben des Handelsgerichts Fr. 81'829.40 beträgt; die Beschwerde in Zivilsachen steht offen (Art. 72 Abs. 1, Art. 74 Abs. 1 Bst. b, Art. 75 Abs. 2 Bst. b und <ref-law>).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt unter zwei Titeln eine Verletzung des rechtlichen Gehörs.
2.1. Zum einen bleibe unklar, was das Handelsgericht mit den Worten, es sei aus sachenrechtlichen Gründen ausgeschlossen, die Erhöhung der Sicherheit an 2. Pfandstelle einzutragen, überhaupt gemeint habe. Es habe nicht spezifiziert, ob diese sachenrechtlichen Prinzipien zur Ungültigkeit oder gar Nichtigkeit der vertraglichen Abrede führen oder aber zur Unmöglichkeit der Erfüllung einer vertraglich zulässigen Abrede (Rz. 33 f. der Beschwerde).
Zum anderen beanstandet die Beschwerdeführerin, das Handelsgericht habe sich nicht mit ihrem Argument auseinandergesetzt, wonach die Beschwerdegegnerin vertraglich verpflichtet sei, die mit dem an der 3. Pfandstelle liegenden Namenschuldbrief der Bank D._ _ gesicherte Forderung zu tilgen und alsdann den Namenschuldbrief herauszufordern, was ihr gestatten würde, den Pfandbetrag an der 2. Pfandstelle im geforderten Umfang zu erhöhen (Rz. 47 bis 52 der Beschwerde).
2.2. Der Anspruch auf rechtliches Gehör verpflichtet das Gericht, seinen Entscheid zu begründen und dabei wenigstens kurz die Überlegungen zu nennen, von denen es sich hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 6.1; <ref-ruling> E. 6.2; <ref-ruling> E. 5.2; je mit Hinweisen).
2.3. Mit Bezug auf die erste Rüge kann auf die nachfolgend in E. 3.1 wiedergegebenen Erwägungen des Handelsgerichts verwiesen werden. Daraus ergibt sich ohne Weiteres, aus welchen - nämlich sachenrechtlichen - Gründen es das Begehren auf Erhöhung der Betrages der an 2. Pfandstelle liegenden Grundpfandverschreibung abwies.
Hinsichtlich der zweiten Rüge verkennt die Beschwerdeführerin, dass das Handelsgericht darlegte, aus welchen Gründen dahingestellt bleiben könne, ob ein vertraglicher Anspruch auf eine Erhöhung der Grundpfandverschreibung an der 2. Pfandstelle bestehe oder nicht (E. 3.1).
Damit erweisen sich die beiden Vorhalte als unbegründet; eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (in seinem Teilgehalt der Begründungspflicht) liegt nicht vor. Eine andere Frage ist, ob die Überlegungen des Handelsgerichts zutreffen (vgl. zu dieser Unterscheidung Urteil 5A_783/2017 vom 21. November 2017 E. 4.2 mit Hinweisen), was nachfolgend zu prüfen sein wird.
3.
3.1. Mit Bezug auf das Begehren um Erhöhung der Pfandsumme der an 2. Stelle liegenden Grundpfandverschreibung erwog das Handelsgericht, es könne dahingestellt bleiben, ob ein vertraglicher Anspruch auf eine Erhöhung der Grundpfandverschreibung an der 2. Pfandstelle bestehe, zumal eine Erhöhung der Pfandsumme aus sachenrechtlichen Gründen ausgeschlossen sei. Die pfandrechtliche Sicherung sei gemäss dem Prinzip der festen Pfandstelle beschränkt, die bei der Eintragung angegeben werde (<ref-law>). Ausserdem gelte das Prinzip der Alterspriorität, wonach ein früher begründetes Recht dem später begründeten vorgeht (Art. 813 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>). Im vorliegenden Fall sei im Grundbuch an der 3. Pfandstelle ein Namenschuldbrief für Fr. 8'000'000.-- eingetragen. Die Bank D._ als Pfandgläubigerin an 3. Pfandstelle sei aufgrund des Prinzips der Alterspriorität darin geschützt, dass die grundpfandrechtlich gesicherten Forderungen auf den vorangehenden 1. und 2. Pfandstellen auf die im Grundbuch angegebenen Pfandbeträge beschränkt sind und nicht durch spätere Pfandbestellungen bzw. spätere Erhöhung der Pfandsumme auf den vorgehenden Pfandstellen tangiert werden. Daher könnte das Notariat eine spätere Erhöhung der an der 2. Pfandstelle eingetragenen Grundpfandverschreibung nur mit Zustimmung der nachgestellten Pfandgläubiger, im vorliegenden Fall der Bank D._, eintragen. Die Beschwerdeführerin habe weder behauptet noch sei aus den Akten ersichtlich, dass die Bank D._ mit einer Erhöhung des Grundpfandrechts an 2. Stelle einverstanden sei. Ohne Zustimmung würde die angestrebte Erhöhung der Pfandsumme gegen das Prinzip der Alterspriorität verstossen und wäre sachenrechtlich unzulässig. Gegen eine allfällige Eintragung könnte sich die durch das Grundpfandrecht an 3. Pfandstelle gesicherte Bank D._ mit Grundbuchberichtigungsklage wehren (<ref-law>).
3.2. Die Beschwerdeführerin erklärt, das Handelsgericht habe die gesetzliche Ausgangslage zutreffend wiedergegeben (Rz. 40 der Beschwerde). Allerdings sage es nichts zur Frage, ob die Parteien anderslautende vertragliche Vereinbarungen treffen können, die den gesetzlichen Vorschriften vorgehen. Die Vorschriften über die Errichtung eines mittelbaren gesetzlichen Pfandrechts zur Sicherung des Baurechtszinses seien nur insoweit zwingender Natur, als sie den Baurechtsberechtigten verpflichten. Hingegen seien vertragliche Abänderungen von Art. 779i und Art. 779k ZGB möglich. Namentlich könnten die Parteien des Baurechtsvertrags Vereinbarungen über den Rang des zu begründenden Grundpfandrechts treffen. Ebenso sei es den Parteien unbenommen, zugunsten des Baurechtszinspfandes eine Nachrückungsvereinbarung im Sinn von <ref-law> abzuschliessen. Das Prinzip der Alterspriorität komme also nur dann zur Anwendung, wenn die Parteien sich über den Rang des Grundpfandrechts ausschweigen oder darüber keine Einigung erzielen. Selbst der vertragliche Verzicht auf weitergehende Belastungen des Baurechts mit Grundpfandrechten sei zulässig. Die Parteien hätten vertragliche Vereinbarungen über den Rang des Grundpfandrechts zur Sicherung des Baurechtszinses getroffen. Da die vertraglichen Abmachungen der Vertragsparteien das Prinzip der Alterspriorität und der festen Pfandstelle durchbrächen, habe das Handelsgericht diese Grundsätze rechtsfehlerhaft zur Anwendung gebracht. Der von der Beschwerdegegnerin anerkannte vertragliche Anspruch der Beschwerdeführerin auf Sicherstellung sei unter dem Blickwinkel von Art. 1 und Art. 20 Abs. 1 OR nicht nur zulässig und gültig, sondern auch vollstreckbar. Die Beschwerdegegnerin sei gehalten, die allein in ihren Händen liegenden Voraussetzungen zu schaffen, damit sie der Erfüllung dieser vertraglichen Verpflichtung nachkommen könne (Rz. 41 bis 46 der Beschwerde).
3.3. Wie die nachfolgenden Erwägungen aufzeigen, braucht die Frage, ob der von der Beschwerdeführerin behauptete vertragliche Anspruch (des Inhalts, dass die grundpfandrechtliche Sicherung des Baurechtszinses an der 2. Pfandstelle zu erfolgen hat, wenn die Sicherheit zufolge des gestiegenen Baurechtszinses zu erhöhen ist und die ursprünglich gesicherte Pfandsumme übersteigt) im konkreten Fall besteht, nicht geprüft zu werden.
3.4. Bei Unterstellung des behaupteten vertraglichen Anspruchs ist die Frage zu beurteilen, ob ein Fall nachträglicher Leistungsunmöglichkeit im Sinn von <ref-law> vorliegt, was die Beschwerdeführerin bestreitet.
3.4.1. Kann die Erfüllung einer Forderung nach Vertragsschluss überhaupt nicht mehr bewirkt werden, liegt ein Fall nachträglicher Unmöglichkeit vor. Dabei ist zwischen objektiver und subjektiver Unmöglichkeit zu unterscheiden. Erstere ist gegeben, wenn niemand mehr in der Lage ist, die Forderung zu erfüllen; Letztere, wenn die Erfüllung zwar an sich möglich, aber der Schuldner dazu ausserstande ist. Die Leistung ist namentlich dann subjektiv unmöglich, wenn nach Treu und Glauben im Verkehr dem Schuldner die weitere Erfüllung nicht mehr zumutbar ist (<ref-ruling> E. 5). Dabei genügt jedoch nicht, dass die Leistung bloss erheblich erschwert ist; das Leistungshindernis muss sich für den Schuldner vielmehr als geradezu unüberwindbar herausstellen. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts kann das Leistungshindernis in der nachträglich weggefallenen Verfügungsmacht des Schuldners über den Leistungsgegenstand bestehen, wobei ein vom Schuldner zu vertretender Wegfall der Verfügungsmacht unbeachtlich bleibt (<ref-ruling> E. 1). Sodann ist einschränkend zu präzisieren, dass das Leistungshindernis für den Schuldner erst dann unüberwindbar wird, wenn dieser überhaupt keine Möglichkeit mehr hat, die Verfügungsmacht zurückzuerlangen oder die zur Leistungserfüllung notwendigen Zustimmungen der Verfügungsberechtigten einzuholen (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 3.1).
3.4.2. Vorliegend ist nicht bestritten, dass die Beschwerdegegnerin ihrer - hier unterstellten - vertraglichen Pflicht nicht nachkommen kann, weil an der 3. Pfandstelle ein Grundpfand zugunsten der Bank D._ lastet und somit das Leistungshindernis in der nachträglich weggefallenen Verfügungsmacht der Beschwerdegegnerin über den Leistungsgegenstand besteht. Ebenso ist unbestritten, dass eine Zustimmung der Bank D._ zur Erhöhung des Pfandbetrags des dieser vorgehenden Pfandrechts nicht vorliegt und eine solche rechtlich nicht erzwungen werden kann.
3.4.3. Die Beschwerdeführerin meint hingegen, die Beschwerdegegnerin sei bei dieser Ausgangslage verpflichtet, ihre Schulden gegenüber der Bank D._ in dem Mass zu reduzieren, dass sie den an 3. Pfandstelle haftenden Schuldbrief herausverlangen könnte. Damit entfiele das bestehende Hindernis und die Beschwerdegegnerin könnte die Pfandsumme der an 2. Stelle liegenden Grundpfandverschreibung erhöhen.
Indem die Beschwerdeführerin den Vertrag über die Errichtung und Eintragung des Namenschuldbriefs über Fr. 8'000'000.-- an 3. Pfandstelle vorbehaltlos unterzeichnet hat, trug sie selber zur Schaffung des die Erhöhung der Pfandsumme der an 2. Pfandstelle liegenden Grundpfandverschreibung verunmöglichenden Hindernisses bei. Damit ist der nachträgliche Wegfall der Verfügungsmacht der Beschwerdegegnerin auch der Beschwerdeführerin zuzuschreiben. Wenn sie nun fordert, die Beschwerdegegnerin müsse die Schuld, welche mit dem an 3. Pfandstelle liegenden Namenschuldbrief gesichert ist, zurückführen, handelt sie wider Treu und Glauben. Solches Verhalten verdient keinen Rechtsschutz (<ref-law>). Damit hat das Handelsgericht jedenfalls im Ergebnis kein Bundesrecht verletzt.
4.
Gestützt auf die vorstehenden Ausführungen ist die Beschwerde abzuweisen. Die Beschwerdeführerin unterliegt; sie wird kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Entschädigung ist nicht geschuldet, zumal der Beschwerdegegnerin kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. August 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller