Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Einspracheentscheid vom 17. Februar 2005 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich der 1964 geborenen, bis anhin in verschiedenen Hilfsarbeitertätigkeiten beschäftigten A._ rückwirkend vom 1. Januar 2002 bis August 2003 eine ganze Rente und ab 1. September 2003 eine halbe Rente zu (bestätigt durch den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 30. November 2005). In der Folge teilte die IV-Stelle der Versicherten am 30. Januar 2008 mit, sie habe weiterhin Anspruch auf eine halbe Rente.
A.b. Im Rahmen einer Überprüfung des Leistungsanspruchs im Juni 2008 liess die IV-Stelle die Versicherte durch die Dres. med. B._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, und C._, Facharzt FMH für Innere Medizin und Rheumaerkrankungen, begutachten (Expertisen vom 28. Januar 2010). Gestützt darauf verfügte sie am 15. Juli 2011 die Renteneinstellung. Das mittels Beschwerde angerufene Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich entschied am 19. März 2013, die angefochtene Verfügung werde aufgehoben, und A._ habe weiterhin Anspruch auf mindestens eine halbe Rente; für den Zeitraum ab Mai 2011 werde die Angelegenheit zu ergänzenden Abklärungen an die Verwaltung zurückgewiesen.
Die IV-Stelle veranlasste daraufhin insbesondere eine erneute interdisziplinäre Begutachtung (Gutachten des Ärztlichen Begutachtungsinstituts [ABI] GmbH, Basel, vom 13. April 2015). Auf dieser Basis hob sie nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens die Rente auf (Verfügung vom 19. Januar 2016).
B.
Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 21. Februar 2018 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, ihr seien die gesetzlichen Leistungen auszurichten, insbesondere eine Invalidenrente, eventuell Eingliederungsmassnahmen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur weiteren Abklärungen an die Vorinstanz, subeventualiter an die IV-Stelle zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die am 19. Januar 2016 verfügte Rentenaufhebung bestätigte.
2.2. Das kantonale Gericht legte die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung dazu entwickelten Grundsätze zutreffend dar. Es betrifft dies namentlich die Überprüfung von Renten, die bei pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage gesprochen wurden (Schlussbestimmungen der Änderung des IVG vom 18. März 2011 [6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket]; nachfolgend: SchlBest. IVG), und die Festsetzung der Arbeitsfähigkeit bei psychischen Leiden im Rahmen eines strukturierten Beweisverfahrens anhand der sogenannten Standardindikatoren (<ref-ruling> und 418 sowie 141 V 281). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Das kantonale Gericht schützte die revisionsweise Rentenaufhebung der Beschwerdegegnerin mit der substituierten Begründung nach lit. a Abs. 1 SchlBest. IVG. Weiter prüfte es, ob anhand der Standardindikatoren die bei der Beschwerdeführerin vorhandenen psychischen Erkrankungen als invalidisierend zu qualifizieren sind. Es erwog insbesondere, es seien keine therapeutisch nicht mehr angehbaren, erheblichen Einschränkungen der Somatisierungsstörung nachgewiesen. Die Beschwerdeführerin sei im Alltag und in den sozialen Beziehungen kaum eingeschränkt. Demgegenüber hätten die psychosozialen Belastungsfaktoren und die subjektive Krankheitsüberzeugung einen massgeblichen, wenn nicht den entscheidenden Einfluss auf die Entwicklung der psychischen Beschwerden und die Arbeitsfähigkeit. Dies erkläre auch, weshalb die Versicherte bisher keinen Arbeitsversuch unternommen habe, obwohl ihr stets eine Arbeitsfähigkeit von mindestens 50 % attestiert worden sei. Mit überwiegender Wahrscheinlichkeit bestehe kein über Monate hinweg relevanter, die Arbeitsfähigkeit einschränkender Gesundheitsschaden.
3.2. In der Beschwerde wird dagegen vorgebracht, die Rechtskraft des Entscheids des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. März 2013 stehe einer Revision nach lit. a Abs. 1 SchlBest. IVG entgegen. Die mit <ref-ruling> und 140 V 197 präzisierte bzw. geänderte Rechtsprechung stelle keinen Revisionsgrund dar. Eventualiter rügt sie die Indikatorenprüfung der Vorinstanz. Eine solche hätte durch die Gutachter erfolgen müssen. Zudem habe sich das kantonale Gericht diesbezüglich nicht auf aktuelle und vollständige Berichte und Gutachten gestützt. Es seien weitere medizinische Abklärungen in Form eines Gutachtens erforderlich.
4.
Mit Entscheid vom 19. März 2013 hatte die Vorinstanz die Rechtmässigkeit der am 15. Juli 2011 verfügten Rentenaufhebung beurteilt. Die damals angefochtene Verfügung markierte in verfahrensmässiger Hinsicht den Endzeitpunkt (<ref-ruling> E. 4.3 S. 14; <ref-ruling> E. 1.2 S. 446; <ref-ruling> E. 1 S. 169). Die SchlBest. IVG sind erst danach am 1. Januar 2012 in Kraft getreten und waren somit nicht anwendbar. Zudem stellte das kantonale Gericht mit besagtem Entscheid den Rentenanspruch der Beschwerdeführerin materiell-rechtlich lediglich bis Ende April 2011 fest. Im Übrigen wies es die Sache zur weiteren Abklärung an die Verwaltung zurück. Es liegt damit ein Teilentscheid vor, der nur bezüglich der materiell abschliessend beurteilten Phase (bis Ende April 2011) in Rechtskraft erwachsen ist (<ref-ruling> E. 1.4.6 S. 140 f.). Die Vorinstanz prüfte somit zu Recht, nachdem die Beschwerdegegnerin mit Verfügung vom 19. Januar 2016 das bereits vor 2012 eröffnete Revisionsverfahren abgeschlossen hatte, ob die Rentenaufhebung mit den nun anwendbaren SchlBest. IVG geschützt werden kann (vgl. Urteil 9C_417/2017 vom 19. April 2018 E. 4.6).
5.
Im Gutachten des ABI vom 13. April 2015 wird der Beschwerdeführerin aus psychiatrischer Sicht wegen einer rezidivierenden depressiven Störung (gegenwärtig leichte bis mittelgradige Episoden) eine Arbeitsunfähigkeit von 40 % bescheinigt. Im Nachfolgenden ist zu beurteilen, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es von dieser gutachterlichen Einschätzung abwich.
5.1. Die Beschwerdeführerin rügt zunächst, die Vorinstanz stütze sich auf nicht mehr aktuelle Berichte und Gutachten. Zudem sei eine unzulässige juristische Parallelprüfung vorgenommen worden.
5.1.1. Die Verfügung vom 19. Januar 2016stellt - auch für das Beschwerdeverfahren - verfahrensmässig den Endzeitpunkt des sachverhaltlich relevanten Geschehens dar (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 341; <ref-ruling> E. 1.2 S. 446; <ref-ruling> E. 1 S. 169). Das ABI-Gutachten vom 13. April 2015, welches nur einige Monate vor der angefochtenen Verfügung verfasst wurde, ist somit nicht veraltet. Dies insbesondere auch vor dem Hintergrund, dass die Beschwerdeführerin keine gesundheitliche Veränderung nach der Begutachtung geltend macht.
5.1.2. Gemäss früherem Verfahrensstandard eingeholte Gutachten verlieren nicht per se ihren Beweiswert. Vielmehr ist im Rahmen einer gesamthaften Prüfung des Einzelfalls mit seinen spezifischen Gegebenheiten und den erhobenen Rügen entscheidend, ob ein abschliessendes Abstellen auf die vorhandenen Beweisgrundlagen vor Bundesrecht standhält. In sinngemässer Anwendung auf die materiell-beweisrechtlich geänderten Anforderungen ist in jedem einzelnen Fall zu prüfen, ob das beigezogene administrative Sachverständigengutachten - gegebenenfalls im Kontext mit weiteren fachärztlichen Berichten - eine schlüssige Beurteilung im Lichte der massgebenden Indikatoren erlaubt oder nicht (<ref-ruling> E. 8 S. 309). Einer solchen Prüfung unterzog die Vorinstanz die Expertise der ABI vom 13. April 2015. Das ist nicht zu beanstanden.
5.2.
5.2.1. Wie das kantonale Gericht feststellte, enthält das ABI-Gutachten vom 13. April 2015 keine abschliessenden Ausführungen zur Ausprägung der psychisch diagnostischen Befunde und Symptome. Es erachtete die Somatisierungsstörung und depressive Episode jedoch nicht als schwer. Es begründete dies insbesondere damit, die Exazerbationen seien massgeblich durch psychosoziale und soziokulturelle Belastungsfaktoren beeinflusst, welche jedoch als nicht invalidisierende Umstände auszuscheiden seien. Den Akten lassen sich zahlreiche psychosoziale Belastungen entnehmen, welche sich negativ auf den Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin auswirkten. Als Beispiele können genannt werden die stationären Behandlungen von Oktober bis Dezember 2009 nach ehelichen Streitigkeiten mit Hinweisen auf häusliche Gewalt, die notfallärztliche Behandlung am 16. Juli 2012 und die anschliessende Hospitalisation im August/September 2012 infolge Stress wegen des Scheidungsverfahrens. Ebenfalls zu erwähnen ist die Behandlung in der Psychiatrischen Klinik D._ von September bis Dezember 2014 mit nachfolgendem vorübergehendem betreutem Wohnen, nachdem die Beschwerdeführerin von ihrem damaligen Lebenspartner bedroht worden war. Im stationären Setting - mit Reduktion bzw. Wegfall der psychosozialen Begleitumstände - konnte jeweils eine Stabilisierung der psychischen Situation erreicht werden. Die Vorinstanz verletzte daher kein Bundesrecht, indem es die psychischen Leiden an sich - losgelöst von den invaliditätsfremden psychosozialen Belastungssituationen (<ref-ruling> E. 5a S. 299) - als nicht schwer qualifizierte.
5.2.2. Ferner erwog das kantonale Gericht zum Indikator "Behandlungserfolg und Resistenz", es könne nicht von einem definitiven Scheitern der psychiatrischen Behandlung gesprochen werden. Die therapeutischen Möglichkeiten seien noch nicht ausgeschöpft, auch wenn die Prognose aufgrund des chronischen Verlaufs und der aus invalidenversicherungsrechtlicher Sicht unbeachtlichen subjektiven Krankheitsüberzeugung als ungünstig bezeichnet werden müsse. Diese Feststellungen basieren auf den aktuellen gutachterlichen Ausführungen im ABI-Gutachten vom 13. April 2015. So gab die Beschwerdeführerin bei der psychiatrischen Begutachtung an, sie fühle sich nicht mehr arbeitsfähig. Derartig ausgeprägte Einschränkungen liessen sich aber bei sämtlichen Begutachtungen nicht objektivieren (vgl. auch die Expertisen der Medizinischen Abklärungsstelle Zentralschweiz vom 30. Oktober 2003 sowie der Dres. med. B._ und C._ vom 28. Januar 2010). Der psychiatrische ABI-Gutachter hielt zudem die therapeutischen Möglichkeiten für noch nicht ausgeschöpft und empfahl eine weitere psychiatrisch-psychotherapeutische Behandlung. In Anbetracht dessen ist nicht unrichtig, dass die Vorinstanz trotz ungünstiger Prognose gesamthaft im Hinblick auf Behandlungserfolg und Resistenz zum Schluss kam, diese Umstände hätten keinen negativen Einfluss auf das funktionelle Leistungsvermögen.
5.2.3. Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, das kantonale Gericht lasse als Komorbiditäten nur schwere psychische Störungen gelten, womit es die rezidivierende depressive Störung und die akzentuierten Persönlichkeitszüge nicht hinreichend berücksichtigt habe. Es ist nicht rechtsfehlerhaft, dass die Vorinstanz die akzentuierten Persönlichkeitszüge als nicht leistungshindernd einstufte, erkannte doch auch der psychiatrische Gutachter der ABI diesen keinen die Leistungsfähigkeit der Beschwerdeführerin limitierenden Einfluss zu. Auf die Schwere der Somatisierungsstörung und rezidivierenden depressiven Störung ging die Vorinstanz zudem bereits ein (vgl. E. 5.2.1 hiervor), weshalb ihre Schlussfolgerung zum Thema "Komorbiditäten" nicht bundesrechtswidrig ist. Soweit die Beschwerdeführerin zudem auf die somatischen Erkrankungen verweist, ist zu beachten, dass sich diese in einer angepassten Tätigkeit nicht wesentlich leistungslimitierend auswirken.
5.2.4. Aus dem ABI-Gutachten geht nicht hervor, dass die Persönlichkeitsstruktur der Beschwerdeführerin in Wechselwirkung mit den (anderen) psychischen Erkrankungen eine Leistungseinbusse zur Folge hätte. Der angefochtene Entscheid verletzte daher kein Bundesrecht, indem der Persönlichkeit der Versicherten keine ressourcenhemmende Wirkung beigemessen wurde.
5.2.5. Die Vorinstanz hielt ferner zum Indikator des sozialen Kontexts fest, die psychosozialen Belastungen seien nicht zu berücksichtigen und die Beschwerdeführerin werde durch ihr soziales Netz unterstützt. Die Beschwerdeführerin bemängelt diese Ausführungen nicht substanziiert. Soweit sie jedoch geltend macht, sie pflege lediglich soziale Kontakte zu Familienmitgliedern, ist nicht ersichtlich, inwiefern dies mit dem von ihr behaupteten gesundheitlich eingeschränkten Leistungsvermögen zusammenhängen sollte. Vielmehr entsteht aufgrund der Akten der Eindruck, dass sie seit jeher - unabhängig von ihrer Erkrankung - praktisch keinen Bekannten- oder Freundeskreis ausserhalb der Familie hatte.
5.2.6. Schliesslich stellte das kantonale Gericht eine Inkonsistenz zwischen dem beruflichen und privaten Aktivitätsniveau fest. Die Versicherte sei im Alltag kaum eingeschränkt. Die Beschwerdeführerin bringt dagegen vor, das ABI-Gutachten sei diesbezüglich nicht mehr aktuell. Sie könne ihren Haushalt nicht selbstständig bewältigen.
Die Beschwerdeführerin zeigte im Rahmen des betreuten Wohnens, dass sie sich in eine Wohngemeinschaft integrieren und an den Haushaltsarbeiten beteiligen kann. Zudem präsentiert (e) sie auch verschiedene Interessen bei der Freizeitgestaltung (Spazieren, Basteln, Zeichnen, Treffen mit ihren Kindern/Enkeln, praktisch jährliche Reise in die Heimat). Weshalb ihr nun nach Rückkehr in ihr familiäres Umfeld Haushaltsarbeiten nicht mehr zumutbar sein sollten, ist nicht nachvollziehbar, ist doch keine gesundheitliche Verschlechterung ersichtlich. Vielmehr dürfte dies auf den sekundären Krankheitsgewinn mit Selbstlimitierung und Schonverhalten, wie es bereits Dr. med. B._ im Gutachten vom 28. Januar 2010 beschrieben hatte, zurückzuführen sein. Dies plausibilisiert jedoch keine gesundheitliche Einschränkung.
5.3. Die Indikatorenprüfung der Vorinstanz erweist sich nach dem Dargelegten nicht als bundesrechtswidrig, weshalb die psychischen Erkrankungen zu Recht als nicht invalidisierend qualifiziert wurden. Somit konnte der massgebliche Sachverhalt durch die Vorinstanz anhand der vorliegenden Berichte und Gutachten festgestellt werden. Es kann daher auf die Einholung eines weiteren Gutachtens und eine Parteibefragung verzichtet werden, denn davon sind keine neuen Erkenntnisse zu erwarten (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweis).
6.
Die Beschwerdeführerin fordert eventualiter die Zusprache von Eingliederungsmassnahmen. Sie begründet dies jedoch nicht weiter, weshalb insoweit auf die Beschwerde nicht einzutreten ist.
7.
Dem Verfahrensausgang entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Sammelstiftung BVG der Allianz Suisse Lebensversicherungs-Gesellschaft, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Juli 2018
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Möckli