Erwägungen:
1.
A._ führt vor dem Appellationsgericht Basel-Stadt einen verwaltungsrechtlichen Prozess gegen die Industriellen Werke Basel (IWB). Streitgegenstand ist eine Gebührenrechnung bzw. -verfügung für Strombezug (vom 8. November 2017). Gemäss eigenen Angaben von A._ setzte ihm das Appellationsgericht Frist zur Einreichung einer Replik bis zum 29. Mai 2018 (einmal erstreckbar). Mit Eingabe vom 28. Mai 2018 beantragte er eine Verlängerung dieser Frist bis zum 28. Juni 2018.
Mit Zwischenentscheid vom 30. Mai 2018 verfügte das Appellationsgericht wie folgt:
"1. Die Frist zur Einreichung einer Replik wird dem Rekurrenten erstreckt bis zum 19. Juni 2018. Diese Frist ist nicht mehr erstreckbar. Das weitergehende Fristerstreckungsgesuch wird abgewiesen.
2. (.....) "
Zur Begründung führte das Gericht - nebst prozessualen Erwägungen - im Wesentlichen aus, es bestehe kein Anlass, dem Rekurrenten mit einer (weiter gehenden) Erstreckung der Frist zu ermöglichen, bei den IWB vorgängig eine Stellungnahme zu bestimmten Fragen (Manipulationen der Stromleitungen/ordnungsgemässe Funktion der Stromzähler) einzuholen. Im übrigen genüge eine Erstreckung der Frist um drei Wochen für die Replik auf die Vernehmlassung mit einem Umfang von bloss vier Textseiten vollumfänglich.
Mit Beschwerde vom 14. Juni 2018 beantragt A._ dem Bundesgericht, die letztgenannte Verfügung aufzuheben.
2.
Die Beschwerde gegen den angefochtenen Zwischenentscheid ist offensichtlich unzulässig und auch offensichtlich nicht hinreichend begründet, weshalb der Präsident im vereinfachten Verfahren unter kurzer Angabe des Unzulässigkeitsgrundes (Art. 108 Abs. 1 lit. a und b und Abs. 3 BGG) entscheidet:
2.1. Abgesehen von den in <ref-law> geregelten Sonderfällen (Entscheide über die Zuständigkeit bzw. über Ausstandsbegehren) und dem hier ebenfalls ausser Betracht stehenden Fall von <ref-law> (Möglichkeit der sofortigen Herbeiführung eines Endentscheids) ist sowohl die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als auch die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (hierzu <ref-law>) gegen Zwischenentscheide nur zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>). Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> muss nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung rechtlicher Natur sein, was voraussetzt, dass er durch einen späteren günstigen Entscheid nicht oder nicht mehr vollständig behoben werden kann (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.3.4 S. 36; <ref-ruling> E. 2.1 S. 190, 426 E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.3.1; je mit Hinweisen). Rein tatsächliche Nachteile, etwa die Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens, genügen demgegenüber nicht (<ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 1.3.4 S. 36; <ref-ruling> E. 2.2; je mit Hinweisen). Ist die Beschwerde nach <ref-law> nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, so sind die betreffenden Vor- oder Zwischenentscheide durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken (<ref-law>).
2.2. Die selbständige Anfechtbarkeit von Zwischenentscheiden bildet aus prozessökonomischen Gründen eine Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll (<ref-ruling> E. 2.2 S. 801; <ref-ruling> E. 1.2 S. 81). Die Ausnahme ist restriktiv zu handhaben (<ref-ruling> E. 2.2 S. 95; <ref-ruling> E. 1.2 S. 263). Dabei hat der Beschwerdeführer die Voraussetzungen nach <ref-law> darzulegen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 328 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 429), soweit sie nicht offensichtlich erfüllt sind (<ref-ruling> E. 4 S. 95 f.; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 632).
Der Beschwerdeführer legt nicht dar, dass und inwiefern ihm durch den angefochtenen Zwischenentscheid ein nicht wieder gutzumachender Nachteil drohen könnte, und ein solcher ist auch nicht augenfällig ersichtlich: Durch die Verweigerung der vom Beschwerdeführer beantragten weiter gehenden Fristverlängerung zur Einreichung einer Replik bleibt diesem zwar verwehrt, vorgängig noch die angestrebte Stellungnahme bei der verfügenden Behörde einzuholen, doch schliesst diese fehlende Möglichkeit einen späteren für den Beschwerdeführer günstigen Entscheid nicht aus. Überdies kann er entsprechende Rügen gegen den Zwischenentscheid - beispielsweise eine Gehörsrüge - auch noch gegen den Endentscheid erheben, soweit sich der Zwischenentscheid auf dessen Inhalt auswirkt (vorne E. 2.1, am Ende).
Die Beschwerde genügt darüber hinaus den Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 1 und 2, Art. 106 bzw. <ref-law>, dazu <ref-ruling> E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen) nicht: Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides mit keinem Wort auseinander und legt nicht ansatzweise dar, inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Entscheid, die Frist zur Einreichung einer Replik nicht vollständig dem gestellten Antrag entsprechend, sondern bloss etwas weniger lange zu erstrecken, schweizerisches Recht verletzt haben könnte.
3.
Ausgangsgemäss trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 65/66 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juni 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein