Faits :
A.
A.A._, né en 1972, et B.A._, née en 1975, se sont mariés le 23 février 2005.
L'enfant C._ est né de leur union le 9 novembre 2009.
B.
B.a. Le 12 avril 2019, les parties ont signé une convention partielle de mesures protectrices de l'union conjugale prévoyant notamment l'attribution du droit de garde sur l'enfant C._ à la mère ainsi qu'un droit de visite en faveur du père.
Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 16 mai 2019, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: la Présidente) a en substance rappelé la convention partielle du 12 avril 2019 et a astreint le père à contribuer à l'entretien de l'enfant par le versement, hors allocations familiales, d'une pension mensuelle de 4'475 fr. du 1er mai au 30 juin 2019 et de 5'140 fr. dès et y compris le 1er juillet 2019, ainsi qu'à l'entretien de l'épouse par une pension mensuelle de 1'660 fr. du 1er mai au 30 juin 2019 et de 2'330 fr. dès et y compris le 1er juillet 2019.
B.b. Par requête de modification de mesures protectrices de l'union conjugale du 27 janvier 2020, complétée le 5 mars 2020, l'époux a notamment conclu à ce que la garde sur l'enfant lui soit attribuée, à ce qu'il soit constaté que l'entretien convenable de celui-ci s'élève à 1'406 fr. 15, allocations familiales par 300 fr. d'ores et déjà déduites, à ce que la mère contribue à l'entretien de l'enfant par le versement d'une pension mensuelle de 700 fr., hors éventuelles allocations familiales, à ce que la contribution dont il était le débiteur en faveur de l'enfant selon ordonnance du 16 mai 2019 soit supprimée et à ce que la contribution due en faveur de l'épouse soit supprimée dès et y compris le 1er janvier 2020.
Par réponse du 2 mars 2020, l'épouse a conclu au rejet des conclusions de l'époux et, reconventionnellement, à ce que l'entretien convenable de l'enfant soit fixé à 3'194 fr. 15, comprenant 2'237 fr. 20 de coûts directs - allocations familiales par 300 fr. déduites - et 956 fr. 95 de contribution de prise en charge, à ce que l'époux soit astreint à contribuer à l'entretien de l'enfant par une pension mensuelle de 3'194 fr. 15 et à ce qu'il soit astreint à contribuer à l'entretien de l'épouse par le versement d'une pension mensuelle de 7'718 fr.
Par prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale du 15 avril 2020, la Présidente a notamment refusé de modifier l'attribution du droit de garde, réglé le droit de visite du père sur l'enfant et dit que l'ordonnance du 16 mai 2019 demeurait applicable pour le surplus.
C.
Par arrêt du 17 août 2020, expédié le lendemain, le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour d'appel civile), saisi d'un appel de l'époux, a confirmé le prononcé entrepris s'agissant des contributions d'entretien dues.
D.
Par acte du 22 septembre 2020, l'époux interjette un recours en matière civile devant le Tribunal fédéral et conclut principalement, sous suite de frais et dépens, à ce que l'arrêt du 17 août 2020 soit réformé en ce sens que la contribution d'entretien due en faveur de l'enfant soit réduite à 2'812 fr. 50 et à ce que celle due en faveur de l'épouse soit supprimée, dès et y compris le 1er janvier 2020. Il conclut subsidiairement à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants, et, plus subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à l'autorité de première instance pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt entrepris, qui porte sur une décision de modification de mesures protectrices de l'union conjugale, est une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4), rendue par une juridiction cantonale de dernière instance ayant statué sur recours (<ref-law>) dans une affaire matrimoniale (<ref-law>). Le litige porte sur la contribution d'entretien, à savoir une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 ch. 4, 51 al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a en outre qualité pour recourir (<ref-law>) et a agi dans le délai légal (<ref-law>). Le recours en matière civile est ainsi en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Comme la décision entreprise porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law>, la partie recourante ne peut dénoncer que la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés par le recourant (" principe d'allégation ", <ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer ses allégations par une argumentation précise (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 3.2). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF <ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 10.1 et les arrêts cités).
D'après la jurisprudence, une décision est arbitraire (art. 9 Cst.) lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 4.1); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1, 170 consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 4.3).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Le Tribunal fédéral ne corrige les constatations de fait que si elles sont arbitraires (art. 9 Cst.) et ont une influence sur le résultat de la décision. En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références). Le recourant ne peut pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références).
3.
Le recourant reproche tout d'abord à l'autorité cantonale d'avoir établi les faits de manière arbitraire (art. 9 Cst.) en tant qu'elle n'aurait pas mentionné que l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 16 mai 2019 indiquait que la charge de loyer de l'époux de 975 fr. était provisoire et que dès qu'elle augmenterait, la situation devrait être réactualisée et de nouveaux calculs effectués sur cette base.
Il apparaît que le grief du recourant vise à faire admettre l'existence de faits nouveaux, à savoir une augmentation de son loyer. Or, comme on le verra ci-après, l'existence d'une telle augmentation, même susceptible de constituer un fait nouveau, ne saurait avoir d'incidence sur le sort de la cause (cf. infra consid. 4.4). Le grief doit ainsi être rejeté.
4.
Le recourant se plaint ensuite d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application de l'<ref-law>.
4.1. Il reproche en substance à l'autorité cantonale d'avoir rejeté l'existence de faits nouveaux et soutient que, dès lors que les revenus cumulés des époux dépasseraient largement les 200'000 fr. par année, il conviendrait de procéder à un nouveau calcul des pensions en application de la " méthode concrète ".
4.2. Dans l'arrêt querellé, la juridiction précédente a retenu que si, depuis le 16 octobre 2019, la charge de loyer de l'époux était passée de 975 fr. à 2'650 fr. par mois, représentant une augmentation de 1'675 fr., ses revenus depuis le mois de septembre 2019 avaient quant à eux crû de 14'120 fr. à 20'094 fr. par mois, soit une augmentation de 5'940 fr. (sans prise en compte du bonus de bienvenue et d'un éventuel bonus annuel sur les résultats). C'était dès lors à juste titre que le premier juge avait constaté que, malgré l'augmentation de la charge de loyer de l'époux, le disponible de celui-ci était en réalité plus élevé désormais qu'il ne l'était au mois de mai 2019, au moment de la fixation des contributions d'entretien dues en faveur de l'épouse et de l'enfant. Selon l'autorité cantonale, le premier juge pouvait ainsi considérer que, dans la mesure où elles étaient largement compensées par l'augmentation de ses revenus, les charges nouvelles invoquées ne justifiaient pas qu'il soit procédé à un nouveau calcul des contributions d'entretien litigieuses, étant précisé qu'il n'y avait pas lieu d'envisager une augmentation de la pension due à l'enfant du fait de la hausse des revenus de l'époux, dès lors que la pension fixée dans l'ordonnance du 16 mai 2019 couvrait l'entretien convenable de celui-ci. Il n'apparaissait au demeurant pas que, depuis la fixation des contributions d'entretien le 16 mai 2019, la situation personnelle et financière de l'épouse se soit modifiée - celle-ci travaillant toujours à 60 % pour le compte du même employeur - ou que les coûts directs de l'enfant se soient modifiés, l'époux admettant au contraire que ceux-ci demeuraient inchangés. En définitive, la juridiction cantonale a retenu que c'était à raison que le premier juge avait estimé qu'aucun fait nouveau au sens de l'<ref-law> n'avait été rendu vraisemblable et qu'il avait refusé, pour ce motif, de réexaminer le montant des contributions d'entretien litigieuses. En l'absence de faits nouveaux, point n'était dès lors besoin de se prononcer sur les autres moyens soulevés par l'époux concernant la méthode à appliquer pour fixer les contributions d'entretien et les charges à prendre en considération dans ce cadre. De tels griefs n'avaient en effet pas leur place dans le cadre de la procédure de modification et ils devaient, le cas échéant, être invoqués à l'appui d'un appel contre l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 16 mai 2019.
4.3.
4.3.1. Aux termes de l'<ref-law>, à la requête d'un époux, le juge ordonne les modifications commandées par les faits nouveaux et lève les mesures prises lorsque les causes qui les ont déterminées n'existent plus. Les dispositions relatives à la modification des droits et devoirs parentaux en cas de divorce sont applicables par analogie.
La modification des mesures protectrices ne peut être obtenue que si, depuis leur prononcé, les circonstances de fait ont changé d'une manière essentielle et durable, à savoir si un changement significatif et non temporaire est survenu postérieurement à la date à laquelle la décision a été rendue, si les faits qui ont fondé le choix des mesures provisoires dont la modification est sollicitée se sont révélés faux ou ne se sont par la suite pas réalisés comme prévu, ou encore si la décision de mesures provisoires est apparue plus tard injustifiée parce que le juge appelé à statuer n'a pas eu connaissance de faits importants (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 3.3.1; arrêts 5A_800/2019 du 9 février 2021 consid. 3.1, destiné à la publication; 5A_154/2019 du 1er octobre 2019 consid. 4.1).
4.3.2. A l'appui de leur requête en modification, les parties ne peuvent pas invoquer une mauvaise appréciation des circonstances initiales, que le motif relève du droit ou de l'établissement des faits allégués sur la base des preuves déjà offertes; pour faire valoir de tels motifs, seules les voies de recours sont ouvertes; la procédure de modification n'a ainsi pas pour but de corriger le premier jugement, mais de l'adapter aux circonstances nouvelles (<ref-ruling> consid. 4.1.1 [à propos de l'<ref-law>]; arrêts 5A_154/2019 précité consid. 4.1; 5A_501/2018 du 22 novembre 2018 consid. 2).
4.4. En l'espèce, et à la lumière de la jurisprudence précitée (cf. supra consid. 4.3.1), il apparaît que la modification du loyer du recourant et celle de ses revenus sont en soi susceptibles de constituer des faits nouveaux pertinents. Cette constatation ne saurait toutefois avoir ici d'influence sur le sort du recours. En effet, dans sa motivation, le recourant fait valoir que la méthode du minimum vital avec répartition de l'excédent a été appliquée dans l'ordonnance du 16 mai 2019 et soutient qu'un nouveau calcul des contributions d'entretien devrait à présent être effectué selon la " méthode concrète ", dès lors que celle-ci s'appliquerait en présence d'une situation financière favorable, à savoir de revenus mensuels supérieurs à 13'000 fr. Dans le même temps, le recourant fait cependant également valoir que, durant la vie commune, les revenus cumulés des époux dépassaient largement les 200'000 fr. par année, sans compter les revenus issus des immeubles détenus en copropriété par les époux. Si l'on suit le recourant, les conditions pour une application de la " méthode concrète " étaient ainsi déjà remplies au moment où l'ordonnance du 16 mai 2019 a été rendue, dans la mesure où les époux réalisaient déjà des revenus mensuels supérieurs à 13'000 fr. Or, l'intéressé n'a pas contesté cette ordonnance, ce qu'il aurait dû faire s'il estimait que la méthode qui y était appliquée n'était pas correcte (cf. supra consid. 4.3.2). Il ne saurait à présent pallier ce manquement sous prétexte de faits nouveaux au demeurant guère susceptibles de conduire à une diminution des pensions versées, dès lors que son disponible mensuel a augmenté depuis l'ordonnance du 16 mai 2019 tandis que la situation de l'épouse et de l'enfant sont demeurées inchangées.
Il s'ensuit que, à tout le moins sous l'angle du résultat, c'est sans arbitraire que l'autorité cantonale a renoncé à procéder à un nouveau calcul des contributions d'entretien arrêtées dans l'ordonnance du 16 mai 2019. Le grief doit ainsi être rejeté.
5.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable. Les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant, qui succombe (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 31 mars 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Gudit