Considérant en fait et en droit :
1.
A._, né en 1973, ressortissant turc, est arrivé en mars 2014 dans le canton de Vaud, où il a sollicité une autorisation de séjour en tant que travailleur. Il a notamment produit une carte d'identité italienne et un contrat de travail pour un poste d'aide de cuisine dans un établissement neuchâtelois. Les autorités cantonales compétentes lui ont, sur cette base, octroyé une autorisation de séjour UE/AELE.
A la suite de son installation dans le canton de Neuchâtel le 1 er janvier 2016, A._ s'est vu délivrer par le Service des migrations de ce canton (ci-après: le Service des migrations) une autorisation de séjour UE/AELE valable jusqu'au 31 mars 2019.
Le 13 janvier 2016, A._ a été entendu par la police vaudoise dans le cadre d'une enquête sur l'utilisation de faux documents d'identité italiens par des ressortissants turcs. Il est ressorti de cette audition que l'intéressé n'était pas un ressortissant italien et qu'il s'était acquitté d'un montant de 5'000 euros en Italie pour obtenir une carte d'identité italienne.
Invité par le Service des migrations à s'exprimer sur ces faits, A._ a affirmé avoir obtenu sa carte d'identité italienne en toute bonne foi et être financièrement autonome depuis son entrée en Suisse. Il a produit un jugement du Tribunal de police du Tribunal d'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois du 23 janvier 2017, le reconnaissant coupable de faux dans les certificats et comportement frauduleux à l'égard des autorités.
2.
Par décision du 2 mars 2017, le Service des migrations a révoqué l'autorisation de séjour UE/AELE de A._ et lui a imparti un délai pour quitter la Suisse. Saisi d'un recours contre ce prononcé, le Département de l'économie et de l'action sociale de la République et canton de Neuchâtel l'a rejeté par décision du 16 août 2017.
Par arrêt du 8 juin 2018, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A._ contre la décision du 16 août 2017.
3.
Contre l'arrêt du 8 juin 2018, A._ forme un recours au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renouvellement de son autorisation de séjour UE/AELE. Il sollicite l'effet suspensif.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.
4.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 397; <ref-ruling> consid. 2 p. 59).
4.1. Le recourant n'a pas indiqué par quelle voie de recours il procède au Tribunal fédéral. Toutefois, cette omission ne saurait lui nuire si son recours remplit les exigences légales de la voie de droit qui lui est ouverte (au sujet d'une voie de recours erronée, cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 370).
4.2. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de séjour à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il est en revanche recevable contre la révocation d'une autorisation qui déploierait ses effets s'il n'y avait pas eu de révocation (cf. <ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 4; cf. arrêt 2C_1090/2016 du 7 décembre 2016 consid. 4).
En l'occurrence, l'autorisation de séjour UE/AELE du recourant étant formellement valable jusqu'au 31 mars 2019, le recourant peut agir par la voie du recours en matière de droit public (cf. arrêt 2C_573/2008 du 19 août 2008 consid. 4). La question de savoir s'il peut en réalité se prévaloir d'un droit à une autorisation de séjour UE/AELE relève du fond.
4.3. Au surplus, le recours remplit les conditions des <ref-law>. On peut en revanche se demander si la motivation, qui n'expose pas véritablement en quoi l'arrêt attaqué viole le droit, est suffisante au regard des exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF. Comme le recours doit de toute façon être rejeté, cette question de recevabilité peut toutefois demeurer indécise. Dans cette mesure, il sera entré en matière sur le recours. Celui-ci étant manifestement infondé, il sera cependant traité sur la base d'une motivation sommaire (<ref-law>).
5.
5.1. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 6 p. 358; <ref-ruling> consid. 1.6 p. 377).
5.2. En l'occurrence, le Tribunal cantonal a constaté que la carte d'identité italienne présentée aux autorités par le recourant était un faux document et que l'intéressé, ressortissant turc, ne bénéficiait pas de la nationalité italienne, ni du reste de celle d'aucun pays membre de l'Union européenne. Que le recourant ait, comme il le prétend, sincèrement cru que la carte d'identité italienne qu'il avait acquise était valable n'a aucune incidence sur ce constat, qui lie le Tribunal fédéral.
6.
6.1. En vertu de l'art. 23 al. 1 de l'ordonnance fédérale du 22 mai 2002 sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes entre, d'une part, la Confédération suisse et, d'autre part, l'Union européenne et ses Etats membres, ainsi qu'entre les Etats membres de l'Association européenne de libre-échange (OLCP; RS 142.203), les autorisations de séjour de courte durée, de séjour et frontalières UE/AELE peuvent être révoquées ou ne pas être prolongées, si les conditions requises pour leur délivrance ne sont plus remplies.
Lorsqu'il est constaté par après que les conditions à l'octroi de l'autorisation n'étaient pas réalisées dès le début et que l'autorisation a été délivrée à tort, celle-ci doit être révoquée ou ne pas être prolongée conformément à la disposition qui précède (cf. aussi l'art. 62 al. 1 let. d LEtr [RS 142.20] - révocation pour non respect des conditions dont la décision est assortie), pour autant que cela paraisse conforme au principe de proportionnalité dans le cas concret et que cela ne porte pas atteinte à la confiance légitime de l'étranger à l'égard des autorités (cf. arrêts 2C_147/2016 du 31 mai 2016 consid. 3.2; 2C_96/2012 du 18 septembre 2012 consid. 2.2.2).
6.2. En l'occurrence, ainsi que l'a relevé à juste titre le Tribunal cantonal, dès lors que le recourant ne peut pas se prévaloir de la nationalité italienne (ou de la nationalité d'un autre Etat membre de l'Union européenne ou de l'AELE), une condition nécessaire à l'octroi de son autorisation de séjour UE/AELE fait défaut et celle-ci peut être révoquée en vertu de l'<ref-law> (cf. arrêt 2C_573/2008 du 19 août 2008 consid. 5.1).
6.3. Comme devant l'autorité précédente, le recourant fait valoir qu'il croyait sincèrement que la carte d'identité italienne qu'il avait acquise était authentique, en soulignant qu'il n'aurait jamais investi 5'000 euros pour cette carte s'il avait su que c'était un faux. Il n'aurait ainsi pas fait de fausses déclarations aux autorités. L'erreur dont se prévaut le recourant est contredite par le fait qu'il a été condamné par les autorités pénales pour faux dans les certificats et comportement frauduleux à l'égard des autorités. Le recourant ne saurait dans ces conditions légitimement soutenir avoir été de bonne foi à l'égard des autorités et se prévaloir de cette bonne foi pour prétendre à conserver son titre de séjour.
6.4. Par ailleurs, le recourant expose qu'il aimerait continuer à travailler en Suisse, qu'il est très bien intégré dans ce pays et que son épouse et ses enfants en Turquie, dépendants de lui sur le plan financier, subiraient un préjudice très grave s'il devait retourner dans ce pays, car ses chances de réintégration professionnelle y seraient nulles. Il en déduit que son intérêt à demeurer en Suisse l'emporte sur l'intérêt public à son éloignement.
Dans son arrêt, le Tribunal cantonal a procédé à un examen circonstancié de la proportionnalité. Il a en particulier relevé que le recourant avait vécu la majeure partie de sa vie d'adulte en Turquie, que sa famille résidait dans ce pays, qu'il était arrivé en Suisse à l'âge de 41 ans, que son séjour avait duré seulement deux ans lorsque les faits à l'origine de la révocation de son autorisation avaient été découverts, que la bonne intégration dont il se targuait ne pouvait être déterminante compte tenu des circonstances dans lesquelles il avait obtenu son titre de séjour, à savoir en présentant un faux document, et que même si la situation était moins favorable en Turquie, il ne faisait pas de doute que le recourant pourrait mettre à profit les connaissances acquises en Suisse pour accéder au marché du travail turc. Cette motivation détaillée, qui prend en compte l'ensemble des éléments pertinents et répond aux arguments avancés par le recourant, est convaincante et ne prête pas le flanc à la critique. Il peut par conséquent y être renvoyé (<ref-law>).
6.5. Au vu ce qui précède, la confirmation par le Tribunal cantonal de la révocation de l'autorisation de séjour UE/AELE du recourant n'est pas critiquable. Le recours doit partant être rejeté, en application de la procédure simplifiée de l'<ref-law>.
7.
Compte tenu de l'issue du litige, la requête d'effet suspensif est devenue sans objet.
Succombant, le recourant doit supporter les frais de la procédure fédérale (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Service des migrations, au Département de l'économie et de l'action sociale et au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 7 août 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Kleber