Faits :
A.
A.a. A._, née en 1982, a été engagée par B._ SA en qualité d'ensemblière à compter du 1 er avril 2010. A ce titre, elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
L'assurée a été victime de trois accidents successifs de la circulation. Le 19 janvier 2009, elle a subi une distorsion cervicale simple en percutant une voiture à l'arrêt. Le cas avait alors été pris en charge par la CNA, qui a versé des prestations jusqu'en décembre en 2010. Le 2 décembre 2012, la voiture dont elle était passagère à l'arrière au milieu a glissé sur une plaque de glace et s'est brusquement arrêtée contre une butte, projetant les passagers vers leur gauche. L'assurée a poursuivi son activité professionnelle, jusqu'à ce qu'elle consulte le 28 décembre 2012 le docteur C._, médecin-chef du Service de chirurgie orthopédique et de réadaptation physique du Centre médical D._, lequel a attesté une incapacité de travail dès cette date. Enfin, le 19 juillet 2013, alors qu'elle était à l'arrêt devant un signal "cédez le passage" au volant de son véhicule, celui-ci a été percuté par le véhicule qui la suivait. En raison de douleurs cervicales, de vertiges et de nausées, elle s'est rendue aux urgences de l'Hôpital E._ trois jours plus tard, où les médecins ont diagnostiqué une contusion cervicale et des céphalées post-traumatiques. Un CT-scan cérébral et un angio-CT des troncs supra-aortiques pratiqués le 22 juillet 2017 n'ont pas mis en évidence de lésion traumatique cranio-cervicale visible.
La CNA a confié la mise en oeuvre d'une expertise neurologique au docteur F._, spécialiste en neurologie, qui a constaté un examen neurologique parfaitement normal, relevant néanmoins un tableau de contractures musculaires douloureuses, une labilité émotionnelle, des phénomènes d'ordre neurovégétatif et des troubles du sommeil d'ordre psychophysiologique entrant dans le cadre d'un état de stress chronique (rapport d'expertise du 11 février 2014 p. 11). Sur le plan psychiatrique, l'assurée est suivie par le docteur G._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, depuis le 8 février 2013, en raison notamment d'un état de stress post-traumatique (rapports des 9 septembre 2014 et 25 mai 2016).
A.b. Par décision du 24 mars 2016, la CNA a nié le droit de l'assurée à des prestations d'assurance pour les suites de l'accident du 2 décembre 2012, au motif qu'il n'existait pas de lien de causalité au moins probable entre cet événement et les troubles présentés par l'assurée. En revanche, elle prenait en charge les suites de l'accident du 19 juillet 2013 jusqu'au 31 octobre 2013, considérant que les troubles subsistant au-delà de cette date étaient exclusivement de nature maladive. La CNA précisait toutefois qu'elle ne verserait pas d'indemnités journalières dans la mesure où l'assurée se trouvait déjà en arrêt de travail pour cause de maladie avant la survenance de l'accident. Saisie d'une opposition, la CNA l'a partiellement admise en ce sens qu'elle a accepté de verser les prestations d'assurance pour l'accident du 19 juillet 2013 jusqu'au 31 mars 2016 (décision sur opposition du 13 décembre 2016).
B.
L'assurée a déféré la décision sur opposition du 13 décembre 2016 à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais. En cours de procédure, elle a produit plusieurs rapports médicaux, dont un rapport du docteur H._, spécialiste en médecine physique et réadaptation, du 15 mars 2018. Par jugement du 4 novembre 2019, la juridiction cantonale a rejeté le recours et a refusé de mettre les frais d'établissement du rapport précité à la charge de la CNA.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant principalement à sa réforme dans le sens de la prise en charge par la CNA des suites de l'accident du 2 décembre 2012 et de l'accident du 19 juillet 2013 au-delà du 31 mars 2016, et subsidiairement à son annulation et au renvoi de la cause à la CNA pour nouvelles instruction et décision. En tout état de cause, elle demande la condamnation de la CNA à la prise en charge des frais d'établissement du rapport médical du docteur H._ du 15 mars 2018.
L'intimée conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. Le litige porte sur le droit de la recourante à des prestations d'assurance pour les suites de l'accident du 2 décembre 2012, sur son droit à des prestations d'assurance au-delà du 31 mars 2016 pour les suites de l'accident du 19 juillet 2013, ainsi que sur la prise en charge des frais d'établissement du rapport médical du docteur H._ du 15 mars 2018 produit par la recourante en instance cantonale.
En tant que la présente procédure concerne l'octroi ou le refus de prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF), en ce qui concerne les faits communs aux deux types de prestations (arrêt 8C_657/2017 du 14 mai 2018 consid. 2.2 et les arrêts cités, in SVR 2018 UV n° 39 p. 141).
2.2. La cour cantonale a exposé correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au cas, s'agissant notamment de la notion d'accident (<ref-law>), de l'exigence d'un lien de causalité naturelle et adéquate entre l'événement dommageable et l'atteinte à la santé (<ref-ruling> consid. 1 p. 438; <ref-ruling> consid. 3.1 et 3.2 p. 181) et de l'examen de la causalité adéquate en cas de troubles psychiques consécutifs à un accident (<ref-ruling> et 403), de sorte qu'il suffit de renvoyer au jugement entrepris.
3.
3.1. Par un premier moyen, la recourante conteste l'absence de séquelles physiques en lien de causalité avec l'accident du 2 décembre 2012, telle que retenue par les premiers juges sur la base du dossier médical et du rapport d'expertise du docteur F._ en particulier. A l'appui de son grief, la recourante émet diverses critiques à l'encontre du rapport d'expertise précité et se prévaut de multiples rapports médicaux qui, selon elle, parleraient en faveur de l'existence d'un lien de causalité naturelle entre ses atteintes à la santé physique et son accident du 2 décembre 2012.
3.2. Selon la description de l'accident du 2 décembre 2012 figurant dans la déclaration de sinistre remplie le 5 avril 2013, l'arrêt soudain du véhicule a projeté la recourante contre le passager arrière assis à côté d'elle; afin d'éviter le choc entre eux, la recourante "a effectué une torsion au niveau du bassin et du bras" pour se retenir contre la fenêtre; elle a ressenti par la suite des douleurs au niveau de la fesse et de la jambe. Il est en outre mentionné "hanche droite" sous la rubrique "partie du corps atteinte". Entendue à son domicile le 13 juin 2013, la recourante a précisé que l'accident s'était produit à vitesse réduite et que le voyage avait pu se poursuivre après l'arrêt du véhicule contre le talus.
3.3.
3.3.1. Sur le plan médical, il est établi que la recourante a attendu le 28 décembre 2012 avant de consulter son médecin traitant, lequel a attesté une incapacité de travail en raison d'un burn-out (rapport du docteur C._ du 22 avril 2013, voir aussi le rapport de ce médecin du 15 février 2013). Cela étant, on ne peut pas retenir que l'accident du 2 décembre 2012 aurait justifié l'incapacité de travail attestée à compter du 28 décembre 2012, bien que le praticien ait mentionné une accentuation des crampes et des douleurs en raison de celui-ci dans son rapport du 14 janvier 2013. On ne saurait davantage suivre le point de vue de la recourante en tant qu'elle nie avoir traversé toutes difficultés d'ordre professionnel et familial à cette époque. Par ailleurs, il ressort des rapports médicaux du docteur C._ que la recourante souffrait déjà de nombreuses affections avant l'événement litigieux (vertiges rotatoires, cervicoscapulalgies bilatérales, discopathies cervicales, troubles statiques, déconditionnement musculaire [rapports des 7 février, 25 avril et 19 juin 2012]).
3.3.2. Quant à l'hernie discale décelée par une IRM lombaire du 8 mars 2013 et opérée le 9 avril 2013, aucun médecin ne l'a expressément attribuée à l'accident du 2 décembre 2012 (cf. en particulier les rapports du docteur C._ des 7 mars et 22 avril 2013 et les rapport et certificat d'incapacité de travail pour cause de maladie de l'Hôpital E._ des 12 avril et 28 mai 2013). Certes, le docteur H._ a considéré dans son rapport du 15 mars 2018 qu'elle était très probablement due à l'événement en cause. Il n'en reste pas moins qu'il motive cette appréciation uniquement par l'absence de problèmes rachidiens antérieurs à l'accident du 2 décembre 2012 "hormis un bref épisode de lombalgies aigües et modérées en 2004" et par l'apparition immédiate de la symptomatologie douloureuse, ce qui est insuffisant pour établir un lien de causalité naturelle avec l'accident du 2 décembre 2012 (raisonnement "post hoc, ergo propter hoc"; <ref-ruling> consid. 2b/bb p. 341 s.; arrêt 8C_331/2015 du 21 août 2015 consid. 2.2.3.1, in SVR 2016 UV n° 18 p. 55). On rappellera en outre que selon l'expérience médicale, pratiquement toutes les hernies discales s'insèrent dans un contexte d'altération des disques intervertébraux d'origine dégénérative, un événement accidentel n'apparaissant qu'exceptionnellement, et pour autant que certaines conditions particulières soient réalisées, comme la cause proprement dite d'une telle atteinte; une hernie discale peut être considérée comme étant due principalement à un accident lorsque celui-ci revêt une importance particulière, qu'il est de nature à entraîner une lésion du disque intervertébral et que les symptômes de la hernie discale (syndrome vertébral ou radiculaire) apparaissent immédiatement, entraînant aussitôt une incapacité de travail (arrêt 8C_746/2018 du 1 er avril 2019 consid. 3.3 et les arrêts cités). Or en l'espèce, ces conditions ne sont manifestement pas remplies.
3.3.3. Pour le reste, on ne voit pas que les "tensions rachidiennes" mentionnées par le docteur I._ dans un rapport du 1 er mai 2017 soient constitutives de séquelles physiques organiques; quant aux brèves réponses de ce praticien à un questionnaire soumis par la protection juridique de la recourante - dans lesquelles il soutient que les troubles actuels, soit au 27 mai 2016, seraient en lien de causalité certain avec l'accident du 2 décembre 2012 "en raison de l'accentuation des douleurs et des crampes dans un contexte de myogélose global" -, elles ne répondent pas aux critères jurisprudentiels en matière de valeur probante des rapports médicaux (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 232 et l'arrêt cité) et ne sont pas suffisamment étayées. On notera en particulier que le docteur I._ suit la recourante depuis le 1 er décembre 2011 en raison notamment de cervico-céphalgies, tendinose calcifiante des épaules et discopathie cervicale étagée et que, dans son rapport établi en mai 2016, il ne mentionne pas l'incidence de l'accident du 19 juillet 2013 sur les troubles actuels de la recourante. Les critères jurisprudentiels en matière de valeur probante des rapports médicaux ne sont pas non plus remplis en ce qui concerne les réponses au même questionnaire données par le docteur J._, chiropraticien; au demeurant, celui-ci n'envisage l'existence d'un lien de causalité entre les troubles actuels de la recourante et l'accident de 2012 que comme une hypothèse possible, ce qui ne suffit pas pour que l'on considère un fait comme établi selon la règle - généralement applicable en matière de preuve dans le domaine des assurances sociales - du degré de vraisemblance prépondérante (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 45; <ref-ruling> consid. 5b p. 360 et les références).
3.3.4. Enfin, l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident de 2012 et des troubles physiques ne peut pas non plus être établie sur la base de l'indication "multiples accidents de la voie publique en 2009, 2012, 2013 avec comme séquelles des vertiges, une instabilité à la marche et des plaintes cognitives" ressortant de l'évaluation neuropsychologique réalisée en février 2017 au Centre mémoire K._, les médecins ne faisant que reporter les antécédents médicaux de la recourante sans distinction en fonction des accidents. Comme on l'a vu, la recourante souffrait d'ailleurs déjà de tels troubles avant l'événement du 2 décembre 2012.
3.4. En conclusion, il n'est pas possible de déduire des rapports susmentionnés un lien de causalité entre l'accident du 2 décembre 2012 et les atteintes dont la recourante a souffert ultérieurement sur le plan somatique. Dans ces conditions, il n'est pas nécessaire d'examiner plus avant les critiques formulées par celle-ci sur le rapport d'expertise neurologique du docteur F._ ou sur l'appréciation du médecin d'arrondissement de la CNA, en tant que ces rapports ne font pas état d'atteintes physiques objectivables en lien de causalité avec l'événement litigieux; il ne se justifie pas non plus de renvoyer la cause pour mettre en oeuvre une expertise complémentaire, comme le demande la recourante en lien avec ce premier grief.
4.
4.1. Par un deuxième moyen, la recourante invoque l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident du 19 juillet 2013 et ses troubles persistant au-delà du 31 mars 2016. Elle fait valoir dans ce contexte que plusieurs critères posés par la jurisprudence pour l'examen de la causalité adéquate en matière de lésions dues à des accidents de type "coup du lapin" seraient remplies. Elle invoque ainsi une durée anormalement longue du traitement médical, des douleurs physiques persistantes, des difficultés apparues au cours de la guérison et des complications importantes et, enfin, le degré et la durée de son incapacité de travail.
4.2.
4.2.1. En matière de lésions du rachis cervical par accident de type "coup du lapin", de traumatisme analogue ou de traumatisme cranio-cérébral sans preuve d'un déficit fonctionnel organique, l'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident et l'incapacité de travail ou de gain doit en principe être reconnue en présence d'un tableau clinique typique présentant de multiples plaintes (maux de têtes diffus, vertiges, troubles de la concentration et de la mémoire, nausées, fatigabilité, troubles de la vue, irritabilité, dépression, modification du caractère, etc.; <ref-ruling> consid. 9 p. 122 ss).
Pour l'examen de la causalité adéquate, selon la jurisprudence, la situation dans laquelle les symptômes, qui peuvent être attribués de manière crédible au tableau clinique typique, se trouvent toujours au premier plan doit être distinguée de celle dans laquelle l'assuré présente des troubles psychiques qui constituent une atteinte à la santé distincte et indépendante du tableau clinique caractéristique habituellement associé aux traumatismes en cause. Dans le premier cas, cet examen se fait sur la base des critères particuliers développés pour les cas de traumatisme de type "coup du lapin" à la colonne cervicale, de traumatisme analogue à la colonne cervicale ou de traumatisme cranio-cérébral, lesquels n'opèrent pas de distinction entre les éléments physiques et psychiques des atteintes (cf. <ref-ruling> consid. 10.3 p. 130; <ref-ruling> consid. 6a p. 367). Dans le second cas, il y a lieu de se fonder sur les critères applicables en cas de troubles psychiques consécutifs à un accident, c'est-à-dire en excluant les aspects psychiques (cf. <ref-ruling> précité consid. 9.5 p. 125 s.; <ref-ruling> consid. 5b/bb p. 103 et les références; <ref-ruling> consid. 6c/aa p. 140 et 403 consid. 5c/aa p. 409).
4.2.2. En l'occurrence, les premiers juges ont confirmé la présence d'un tableau clinique caractéristique habituellement associé aux traumatismes de type "coup du lapin". Pour l'examen de la causalité adéquate, ils se sont fondés sur les critères applicables en cas de troubles psychiques consécutifs à un accident, c'est-à-dire en excluant les aspects psychiques, considérant (implicitement) que l'assurée présentait des troubles psychiques constituant une atteinte à la santé distincte et indépendante du tableau clinique. Dans le cadre de cet examen, ils ont qualifié l'événement du 19 juillet 2013 d'accident de gravité moyenne, à la limite inférieure de cette catégorie, et ont considéré qu'aucun critère n'était réalisé.
4.2.3. L'application des critères en cas de troubles psychiques consécutifs à un accident et la qualification en tant qu'accident de gravité moyenne à la limite inférieure de la catégorie ne sont pas contestées par la recourante et n'apparaissent pas critiquables au vu des rapports du psychiatre traitant des 9 septembre 2014 et 25 mai 2016, d'une part, et des déclarations de la recourante du 21 octobre 2014 et du rapport biomécanique du 21 décembre 2015, d'autre part. En cas d'accidents de gravité moyenne à la limite des accidents de peu de gravité, il faut un cumul de quatre critères au moins parmi les sept consacrés par la jurisprudence ou que l'un des critères se manifeste avec une intensité particulière (arrêt 8C_249/2018 du 12 mars 2019 consid. 5.1, in SVR 2019 UV n° 27 p. 99). Il y a dès lors lieu d'examiner ci-après si et dans quelle mesure les différents critères sont réalisés.
4.3.
4.3.1. En ce qui concerne le critère de la durée anormalement longue du traitement médical, les juges cantonaux ont constaté que la recourante avait été astreinte à porter une collerette en mousse durant trois jours et à suivre un traitement antalgique; elle avait régulièrement consulté le docteur C._, qui lui avait prescrit du repos, des séances de physiothérapie et la prise d'un relaxant musculaire. Dans son recours, la recourante ne remet pas en cause ces constatations mais elle se prévaut du suivi chiropratique auprès du docteur J._, du suivi psychiatrique et d'autres traitements (acupuncture, cures thermales, réflexothérapies, massages, etc.). Comme l'ont souligné les premiers juges, l'aspect temporel n'est pas seul décisif dans l'examen du critère en cause. Sont également à prendre en considération la nature et l'intensité du traitement; à cet égard, la prise de médicaments antalgiques et la prescription de traitements par manipulations même pendant une certaine durée ne suffisent pas à fonder ce critère (arrêt 8C_1007/2012 du 11 décembre 2013 consid. 5.4.3 et les arrêts cités). En l'espèce, la nature des traitements invoqués par la recourante n'implique pas une intensité suffisante pour admettre la réalisation du critère. Quant au suivi psychiatrique, il n'est pas déterminant, dès lors que l'examen des critères applicables lorsque des troubles psychiques constituent une atteinte à la santé distincte et indépendante du tableau clinique se fait précisément en excluant les aspects psychiques.
4.3.2. La recourante invoque de nombreuses difficultés et des complications importantes au regard des troubles apparus à la suite de ses trois accidents de la circulation. On ne voit toutefois pas en quoi les atteintes dont elle se prévaut (exacerbation des syndromes cervico-vertébral et post-commotionnel, réactivation des symptômes liés à l'état de stress post-traumatique, douleurs au niveau de l'oreille droite, etc.) constitueraient des difficultés apparues dans le processus de guérison et des complications importantes. On rappellera en outre qu'il convient de faire abstraction des troubles non objectivables et en particulier des troubles psychiques (cf. arrêt 8C_612/2019 du 30 juin 2020 consid. 3.3.5 et les arrêt cités).
4.3.3. Le critère du degré et de la durée de l'incapacité de travail due aux lésions physiques ne peut pas non plus être retenu en l'espèce, dans la mesure où la recourante était déjà en incapacité totale de travail avant l'accident du 19 juillet 2013. On notera en outre que le psychiatre traitant de la recourante a attesté une incapacité de travail totale pour raison psychique depuis début 2013 (rapport du docteur G._ du 25 mai 2016).
4.3.4. Enfin, les douleurs physiques persistantes doivent être relativisées étant donné que les troubles psychiques exerçaient déjà une influence prépondérante sur l'état de l'assurée. Même en admettant la réalisation de ce critère, il ne revêt pas à lui seul une intensité suffisante pour admettre l'existence d'un lien de causalité adéquate.
4.3.5. Quant aux autres critères (les circonstances concomitantes particulièrement dramatiques ou le caractère particulièrement impressionnant de l'accident, la gravité ou la nature particulière des lésions physiques, les erreurs dans le traitement médical), ils n'entrent pas en considération et ne sont d'ailleurs pas invoqués par la recourante.
5.
5.1. La recourante soutient ensuite que la question de la causalité adéquate - telle qu'elle vient d'être traitée - devrait être examinée globalement, à savoir en tenant compte également des suites des accidents de 2009 et de 2012. En effet, les trois accidents auraient touché la même partie du corps, à savoir le rachis, et ne pourraient plus être distingués les uns des autres sur le plan de la symptomatologie douloureuse et de l'incapacité de travail.
5.2. Selon la jurisprudence, lorsqu'à la suite de deux ou plusieurs accidents apparaissent des troubles psychiques, l'existence d'un lien de causalité adéquate doit en principe être examinée en regard de chaque accident considéré séparément. Cette règle s'applique en particulier dans les cas où les accidents ont porté sur différentes parties du corps et ont occasionné des atteintes diverses. Le Tribunal fédéral a jugé que le principe d'un examen séparé de la causalité adéquate vaut également dans les cas où la personne assurée a subi plus d'un accident ayant entraîné un traumatisme du type "coup du lapin" ou un traumatisme analogue. Il n'a cependant pas écarté qu'il soit tenu compte de la survenance d'atteintes successives à une même partie du corps dans l'examen des critères jurisprudentiels lorsque les conséquences des différents événements ne peuvent pas être distinguées les unes des autres sur le plan des symptômes douloureux et/ ou de l'incapacité de travail. Cette circonstance est à considérer dans le cadre de l'appréciation des critères de la gravité et la nature des lésions, du degré et de la durée de l'incapacité de travail, respectivement du traitement médical (arrêt 8C_1007/2012 du 11 décembre 2013 consid. 5.1 et les références citées). En effet, il ne s'agit pas d'additionner les faits mais de procéder à une appréciation globale des circonstances seulement si la nature du critère à considérer le permet. Aussi le critère des circonstances particulièrement dramatiques ou impressionnantes entourant l'événement accidentel doit-il, comme ce critère l'indique, être examiné séparément pour chaque accident et ne saurait être admis du seul fait que le recourant a été victime de deux accidents successifs dans un intervalle de temps rapproché (arrêt 8C_1007/2012 précité consid. 5.2).
5.3. En l'espèce, l'accident du 2 décembre 2012 n'a pas provoqué de traumatisme de type "coup du lapin" ou un traumatisme analogue. L'indication "status après entorse cervicale en 2009 et 2012" ressortant du rapport du docteur C._ du 14 janvier 2013 - dont se prévaut la recourante - résulte certainement d'une erreur en ce qui concerne l'année 2012. En effet, un tel diagnostic n'a jamais été posé en relation avec l'accident du 2 décembre 2012 et le docteur C._ n'en fait d'ailleurs plus état dans ses rapports ultérieurs, mentionnant uniquement un status après entorse cervicale en 2009 (rapports des 15 février et 7 mars 2013).
Pour le reste, même si l'on effectuait un examen du caractère adéquat du lien de causalité entre l'accident de 2013 et les troubles de l'assurée persistant au-delà du 31 mars 2016, en prenant en considération l'accident de 2009, on ne pourrait pas non plus admettre l'existence d'un tel lien. En effet, la recourante se prévaut des traitements antalgique et de physiothérapie mis en oeuvre à la suite de l'accident de 2009, soit des traitements qui ne sont pas particulièrement pénibles, ni invasifs, de sorte que le critère de la durée anormalement longue du traitement médical demeure exclu (cf. consid. 4.3.1 supra). Il en va de mêmes du critère relatif au degré et à la durée de l'incapacité de travail, au vu des diverses périodes d'incapacité de travail consécutives à l'accident de 2009 invoquées par la recourante (100 % du 19 janvier au 1 er février 2009, 50 % du 2 au 8 février 2009, 100 % du 2 au 30 novembre 2009 et 20 % du 7 juin 2010 au 31 août 2011; pour des exemples où le critère a été admis, voir arrêt 8C_249/2018 du 12 mars 2019 consid. 5.2.7 et les arrêts cités). Par ailleurs, contrairement à ce que soutient la recourante, la gravité particulière des lésions n'est pas donnée du seul fait d'avoir subi plusieurs accidents de type "coup du lapin". Encore faut-il qu'un nouveau traumatisme affecte une colonne vertébrale déjà très endommagée (arrêt 8C_508/2008 du 22 octobre 2008 consid. 5.4), ce qui n'est pas établi en l'espèce (cf. rapport d'IRM cervicale du 16 janvier 2012). S'agissant des autres critères jurisprudentiels invoqués par la recourante (caractère particulièrement impressionnant de l'accident de 2009 et douleurs physiques persistantes), il apparaît d'emblée exclu qu'ils puissent revêtir une intensité particulière permettant d'admettre le lien de causalité adéquate litigieux. En effet, par rapport à l'accident de la circulation survenu en 2009, la recourante se prévaut essentiellement d'une peur intense pour sa propre vie et celle d'autrui. Or l'examen du caractère particulièrement impressionnant d'un accident se fait sur la base d'une appréciation objective des circonstances de l'espèce et non en fonction du ressenti subjectif de l'assuré, en particulier de son sentiment d'angoisse (cf. arrêts 8C_96/2017 du 24 janvier 2018 consid. 5.1, in SVR 2018 UV n° 21 p. 74). Quant aux douleurs physiques persistantes, la recourante se contente de se référer aux éléments développés dans son précédent grief, sans exposer en quoi un examen global aboutirait à un résultat différent.
6.
6.1. Par un dernier moyen, la recourante se plaint de ce que la cour cantonale n'a pas mis les frais d'établissement du rapport médical du docteur H._ du 15 mars 2018 à la charge de l'intimée.
6.2. La juridiction cantonale a rejeté la demande de la recourante au motif que les pièces au dossier étaient probantes et permettaient de trancher le litige et que la causalité adéquate était une question de droit et échappait ainsi à l'appréciation des médecins.
6.3. Aux termes de l'<ref-law> (RS 830.1), les frais de l'instruction sont pris en charge par l'assureur qui a ordonné les mesures; à défaut, l'assureur rembourse les frais occasionnés par les mesures indispensables à l'appréciation du cas ou comprises dans les prestations accordées ultérieurement. Selon la jurisprudence, les frais d'une expertise privée peuvent être inclus dans les dépens mis à la charge de l'assureur social lorsque cette expertise était nécessaire à la résolution du litige (<ref-ruling> consid. 5c p. 63; arrêts 8C_61/2016 du 19 décembre 2016 consid. 6.1 in fine, in SVR 2017 UV n° 19 p. 63).
6.4. En l'espèce, même si le docteur H._ s'est prononcé sur l'intrication des trois accidents et leur impact sur la survenance des troubles et a établi le diagnostic de syndrome post-commotionnel en lien avec l'accident de 2009, comme le fait valoir la recourante, il n'en reste pas moins que son rapport médical, établi à la demande à la recourante, n'a pas joué un rôle déterminant dans la résolution du litige. Dans ces conditions, la juridiction cantonale était fondée à refuser de mettre les frais d'établissement du rapport en cause à la charge de l'intimée.
7.
Il s'ensuit que le recours est en tous points mal fondé et doit être rejeté.
8.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 7 septembre 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella