Sachverhalt:
A.
A._ reichte trotz Mahnung des Steueramts der Stadt Zürich keine Steuererklärung 2015 ein. Das kantonale Steueramt schätzte sie deshalb am 16. März 2018 nach pflichtgemässem Ermessen mit einem steuerbaren Einkommen von je Fr. 210'000.-- (direkte Bundessteuer sowie Staats- und Gemeindesteuern) und einem steuerbaren Vermögen von Fr. 10'120'000.-- ein. Den Rückerstattungsanspruch für die Verrechnungssteuer (Fälligkeitsjahr 2015) setzte es auf Fr. 0.-- fest.
B.
A._ erhob Einsprache, allerdings ohne jegliche Begründung, Belege oder sonstige Begleitunterlagen, worauf das Steueramt nicht eintrat. Dagegen gelangte die Betroffene erfolglos an das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich, welches am 14. Januar 2019 in Bezug auf die Einkommens- und Vermögenssteuer die Beschwerde abwies, es allerdings versäumte, auch über die Verrechnungssteuer zu entscheiden. Das Bundesgericht wies mit Urteil 2C_195/2019 vom 20. August 2019 eine Beschwerde betreffend die Verrechnungssteuer ab, soweit es darauf eintrat, wobei es festhielt, dass diesbezüglich noch kein Entscheid des Steuerrekursgerichts vorliege.
Das Steuerrekursgericht fällte darauf seinen Entscheid am 16. Dezember 2019 und wies die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid ab.
C.
Am 30. Januar 2020 hat A._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht. Sie beantragt, den Entscheid des Steuerrekursgerichts aufzuheben und für 2015 die Rückerstattung der Verrechnungssteuer im Betrag von Fr. 75'828.25 zu gewähren. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an das Steuerrekursgericht zurückzuweisen.
D.
Das Kantonale Steueramt und die Eidgenössische Steuerverwaltung schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das kantonale Steuerrekursgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sind erfüllt (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 BGG i.V.m. Art. 56 des Bundesgesetzes über die Verrechnungssteuer vom 13. Oktober 1965 [Verrechnungssteuergesetz, VStG, 642.21]). Auf die form- und fristgerecht (Art. 42 Abs. 1 und Art. 46 Abs. 1 lit. c i.V.m. <ref-law>) eingereichte Beschwerde ist somit einzutreten.
1.2. Zulässig ist die Beschwerde ausnahmsweise auch insoweit, als die Beschwerdeführerin sich vor Bundesgericht sowohl gegen die Veranlagungsverfügung als auch den Einspracheentscheid des Kantonalen Steueramts Zürich wendet. Zwar sind beide durch den Entscheid des Steuerrekursgerichts ersetzt worden (sog. Devolutiveffekt; vgl. u.a. <ref-ruling> E. 1.4 S. 144), hier wird aber nicht weniger als deren Nichtigkeit geltend gemacht (vgl. dazu näher unten E. 4.1), was selbst im jetzigen Zeitpunkt noch zulässig ist (vgl. das Bundesgerichtsurteil 2C_679/2016 vom 11. Juli 2017 E. 3.1 m.w.H.).
1.3. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie ihn die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig, unvollständig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt wurde (<ref-law>).
2.
2.1. Wer mit der Verrechnungssteuer belastete Einkünfte oder Vermögen, woraus solche Einkünfte fliessen, entgegen gesetzlicher Vorschrift der zuständigen Steuerbehörde nicht angibt, verwirkt den Anspruch auf Rückerstattung der von diesen Einkünften abgezogenen Verrechnungssteuer (<ref-law>). Die Verwirkung tritt nach <ref-law> nicht ein, wenn die Einkünfte oder Vermögen in der Steuererklärung fahrlässig nicht angegeben wurden und in einem noch nicht rechtskräftig abgeschlossenen Veranlagungs-, Revisions- oder Nachsteuerverfahren nachträglich angegeben werden (lit. a) oder von der Steuerbehörde aus eigener Feststellung zu den Einkünften oder Vermögen hinzugerechnet werden (lit. b).
2.2. Bei der Anwendung von <ref-law> ist namentlich zu klären, ob von einer vorsätzlichen oder einer fahrlässigen Nichtdeklaration der massgeblichen Einkommens- und Vermögenswerte auszugehen ist.
2.2.1. Eine vorsätzliche Tat oder ein vorsätzlicher Versuch bedingt, dass der Steuerpflichtige mit Wissen und Willen gehandelt hat (vgl. Art. 12 Abs. 2 i.V.m. Art. 104 und Art. 333 Abs. 1 StGB). Eventualvorsatz genügt. Ein solcher liegt vor, wenn der Betroffene den Eintritt des Erfolgs bzw. die Verwirklichung des Tatbestands für möglich hält, aber dennoch handelt, weil er den Erfolg für den Fall seines Eintritts in Kauf nimmt und sich mit ihm abfindet, mag er ihm auch unerwünscht sein (vgl. <ref-ruling> E. 2.2, mit Hinweisen). Im Einzelfall kann die Abgrenzung zwischen Eventualvorsatz und (bewusster) Fahrlässigkeit schwierig sein (<ref-ruling> E. 4.1 S. 16; Urteile 2C_129/2018 vom 24. September 2018 E. 9.1; 2C_32/2016 vom 24. November 2016 E. 15.2).
2.2.2. Tatfrage ist, ob sich ein Steuerpflichtiger beim Ausfüllen der Steuererklärung der Unrichtigkeit seiner Angaben bewusst gewesen ist (Wissenselement) und eine unrichtige Veranlagung gewollt oder zumindest in Kauf genommen hat (Willenselement). Entsprechend kann das Bundesgericht nur unter dem Gesichtspunkt der offensichtlichen Unrichtigkeit bzw. einer Rechtsverletzung (Art. 105 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>) prüfen, ob die diesbezüglichen Annahmen der Vorinstanz zutreffen (vgl. Urteil 2C_362/2018 vom 19. Juni 2019 E. 4, mit Hinweisen). Soweit hingegen strittig ist, ob die Vorinstanz vom richtigen Begriff des Vorsatzes ausgegangen ist, geht es um eine Rechtsfrage, für welche im Verfahren vor dem Bundesgericht keine Kognitionsbeschränkung besteht (Urteile 2C_362/2018 vom 19. Juni 2019 E. 4; 2C_129/2018 vom 24. September 2018 E. 9.1).
2.2.3. Der Nachweis des Vorsatzes gilt als erbracht, wenn mit hinreichender Sicherheit feststeht, dass sich der Beschuldigte der Unrichtigkeit oder Unvollständigkeit der gemachten Angaben bewusst war. Ist dieses Wissen erwiesen, so ist zu vermuten, dass er auch mit Willen handelte, d.h. eine Täuschung der Steuerbehörden beabsichtigt und eine zu niedrige Veranlagung bezweckt (direkter Vorsatz) oder zumindest in Kauf genommen hat (Eventualvorsatz). Diese Vermutung lässt sich nicht leicht entkräften, weil in der Regel ein anderer Beweggrund für die Unrichtigkeit oder Unvollständigkeit der gemachten Angaben nur schwer vorstellbar ist (<ref-ruling> E. 3a S. 29 f.; Urteile 2C_1066/2018 vom 21. Juni 2019 E. 4.1; 2C_362/2018 vom 19. Juni 2019 E. 3.4; 2C_129/2018 vom 24. September 2018 E. 9.1; 2C_1157/2016 vom 2. November 2017 E. 6.2; 2C_32/2016 vom 24. November 2016 E. 15.2).
2.2.4. Dagegen vertraut der bewusst fahrlässig Handelnde aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit darauf, dass der von ihm als möglich vorausgesehene Erfolg nicht eintreten, das Risiko der Tatbestandserfüllung sich mithin nicht verwirklichen werde (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 und 4.4; <ref-ruling> E. 8.4). Die Unvorsichtigkeit ist pflichtwidrig, wenn der Steuerpflichtige nicht die Sorgfalt walten lässt, die nach den Umständen und seiner (durch seine Ausbildung, seine intellektuellen Fähigkeiten sowie seine Berufserfahrung geprägten) persönlichen Situation geboten ist (<ref-ruling> E. 4.3; Urteil 2C_1066/2018 vom 21. Juni 2019 E. 4.1, mit Hinweisen; vgl. zum Ganzen das Urteil 2C_37/2019 vom 16. August 2019 E. 3).
3.
Vorliegend hat sich das Steuerrekursgericht auf <ref-law> und die gerade wiedergegebene bundesgerichtliche Rechtsprechung gestützt, um die Beurteilung des kantonalen Steueramts zu bestätigen, wonach der Anspruch der Beschwerdeführerin auf Rückerstattung der Verrechnungssteuer verwirkt ist.
3.1. Die Beschwerdeführerin macht vorab geltend, bereits <ref-law> schliesse eine Verwirkung des Rückerstattungsanspruchs aus; denn mit ihrem Rekurs an die Vorinstanz habe sie eine vollständige Steuererklärung eingereicht (mitsamt eines Wertschriftenverzeichnisses, aus dem ihr Anspruch auf Rückerstattung der Verrechnungssteuer im von ihr beantragten Ausmass klarerweise hervorgehe), was als genügende Anspruchsgrundlage einzustufen sei.
Diese Auffassung der Beschwerdeführerin weicht jedoch sowohl vom Wortlaut als auch vom Sinn der Bestimmung ab, auf die sie sich beruft. Die Verwirkung muss gemäss <ref-law> bereits dann eintreten, wenn ein mit der Verrechnungssteuer belastetes Einkommen und Vermögen gegenüber der zuständigen Steuerbehörde nicht angegeben wird. Sie hat insbesondere auch dann zu erfolgen, wenn die erforderlichen Angaben - wie vorliegend - im Verfahren vor der Rechtsmittelinstanz verspätet nachgeliefert werden.
3.2. Eine Ausnahme von der Verwirkung gemäss <ref-law> kann sich jedoch gegebenenfalls aus Abs. 2 derselben Bestimmung ergeben, der - wie die Vorinstanz zu Recht erwogen hat - hier anwendbar ist.
Die Verwirkung des Anspruchs auf Rückerstattung der Verrechnungssteuer (<ref-law>) ist per 1. Januar 2019 neu geregelt worden (Änderung vom 28. September 2018; AS 2019 433). Zeitlich gilt das neue Recht für Ansprüche, die seit dem 1. Januar 2014 entstanden sind, sofern über den Anspruch auf Rückerstattung der Verrechnungssteuer noch nicht rechtskräftig entschieden worden ist (<ref-law>). Der vorliegende Fall betrifft einen Anspruch aus der Steuerperiode 2015, über den noch nicht rechtskräftig befunden worden ist. Das neue Recht findet somit Anwendung.
3.3. Hier hat die Vorinstanz in ihrer Beweiswürdigung eine zumindest eventualvorsätzliche, somit auf Wissen und Willen beruhende Nichtdeklaration der massgeblichen Einkommens- und Vermögenswerte angenommen. Aus dieser Sachverhalts-Ermittlung hat sie die rechtliche Schlussfolgerung gezogen, dass ein bloss fahrlässiges Verhalten (im Sinne von <ref-law>) nicht gegeben und die Rückerstattung der Verrechnungssteuer somit zu verweigern ist.
3.3.1. Im angefochtenen Entscheid wird im Wesentlichen festgehalten, dass die Beschwerdeführerin in vollem Wissen um die möglichen Folgen und trotz erfolgloser behördlicher Mahnung für die Periode 2015 keine Steuererklärung einreichte. Dem kantonalen Steueramt blieb so keine andere Möglichkeit als eine Einschätzung nach pflichtgemässem Ermessen aufgrund von Mutmassungen. Das war für die Betroffene voraussehbar, die dadurch unvollständige Einschätzungen in Kauf nahm, wie sie danach auch erfolgten (vgl. E. 2b des angefochtenen Entscheids).
Auf der Tatsachenebene hat das Steuerrekursgericht somit festgestellt, dass die Steuerpflichtige mit Wissen und Willen handelte (vgl. oben E. 1.3 u. 2.2.2; siehe dazu auch unten E. 4.2). Zumindest eventualvorsätzlich hielt sie den Eintritt des Erfolgs bzw. die Verwirklichung des Tatbestands für möglich, handelte aber dennoch, weil sie den Erfolg für den Fall seines Eintritts in Kauf nahm und sich mit ihm abfand, mochte er ihr auch unerwünscht sein (vgl. dazu schon oben E. 2.2.1). Die Beschwerdeführerin war somit nicht in einer Lage, in der sie es bloss daran hätte fehlen lassen, diejenige Sorgfalt walten zu lassen, die nach den Umständen und aufgrund ihrer persönlichen Situation geboten gewesen wäre. Ebenso wenig vertraute sie (als bewusst fahrlässig Handelnde) aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit darauf, dass der von ihr als möglich vorausgesehene Erfolg nicht eintreten und sich das Risiko der Tatbestandserfüllung nicht verwirklichen würde (vgl. oben E. 2.2.4).
Wenn aber - wie die Vorinstanz hervorgehoben hat - mit hinreichender Sicherheit feststeht, dass der Betroffenen nur schon die Möglichkeit einer unvollständigen Veranlagung bewusst und dieses Wissen erwiesen war, so hat im angefochtenen Entscheid zu Recht vermutet worden dürfen, dass die Beschwerdeführerin auch mit Willen handelte, d.h. eine Täuschung der Steuerbehörden bzw. eine zu niedrige Veranlagung zumindest in Kauf nahm (vgl. oben E. 2.2.3).
3.3.2. Dabei hat sich das Steuerrekursgericht u.a. auch mit den Vorbringen der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt, wonach sie krankheits- bzw. altersbedingt nicht in der Lage gewesen sei, ihre Steuererklärung für 2015 einzureichen und danach ihre Einsprache mit der notwendigen Begründung sowie den erforderlichen Belegen zu erheben.
Die Vorinstanz hat festgehalten, die Beschwerdeführerin mache einen Hinderungsgrund dafür geltend, dass es ihr unmöglich gewesen sei, ihren Mitwirkungspflichten nachzukommen. Nach der gesetzlichen Konzeption hätte die versäumte Handlung zwar zusammen mit einem Fristwiederherstellungsgesuch berücksichtigt werden können. Ein solches Gesuch stellte die Beschwerdeführerin indessen nicht und begnügte sich mit der blossen Behauptung der von ihr vorgebrachten Krankheit bzw. Altersbeschwerden, was klarerweise ungenügend war (vgl. E. 2c des angefochtenen Entscheids).
3.3.3. Aufgrund der vorgenommenen Beweiswürdigung und der dabei berücksichtigten Fakten hat das Steuerrekursgericht somit zu Recht geurteilt, dass eine zumindest eventualvorsätzliche (und nicht bloss eine fahrlässige) Nichtdeklaration der massgeblichen Einkommens- sowie Vermögenswerte anzunehmen ist, was gemäss <ref-law> eine Rückerstattung der Verrechnungssteuer ausschliesst.
4.
Was die Beschwerdeführerin gegen den angefochtenen Entscheid geltend macht, vermag ein anderes Ergebnis nicht zu rechtfertigen.
4.1. Vorab macht sie geltend, der angefochtene Entscheid beruhe auf einer Ermessensveranlagung, die (mitsamt dem nachfolgenden Einspracheentscheid) - im Einklang mit dem Bundesgerichtsurteil 2C_679/2016 vom 11. Juli 2017 - als geradezu nichtig einzustufen sei.
Eine solche Nichtigkeit kann zwar sogar im bundesgerichtlichen Verfahren noch geltend gemacht werden (vgl. oben E. 1.2), ist hier aber unter den konkret gegebenen Umständen in keiner Weise ersichtlich. Die vorliegend zu beurteilende Sach- und Rechtslage unterscheidet sich grundlegend von derjenigen, um die es im genannten Urteil ging. Entsprechend ist nicht erkennbar, warum das Steuerrekursgericht sich nicht auf den Einspracheentscheid des Kantonalen Steueramts hätte stützen können, um zu bestätigen, dass die Rückerstattung der Verrechnungssteuer zu verweigern ist.
4.2. Die Vorinstanz hat sich für ihre rechtliche Beurteilung auf eine Beweiswürdigung bzw. Sachverhaltsermittlung gestützt, die für das Bundesgericht nur dann nicht verbindlich wäre, wenn die Beschwerdeführerin dartun könnte, dass der angefochtene Entscheid auf einer geradezu offensichtlich unzutreffenden Faktengrundlage beruhen würde (vgl. oben E. 1.3). Das gelingt ihr jedoch in keiner Weise.
Insbesondere vermag sie nicht darzutun, dass eine zumindest eventualvorsätzliche Nichtdeklaration schon deshalb auszuschliessen sei, weil es hier um das Unterlassen jeglicher Steuererklärung (im Sinne eines bloss passiven Verhaltens) gehe; das unterscheide sich von all den anderen Fällen, in denen wohl eine Steuererklärung eingereicht, darin aber eine nur unvollständige Deklaration der massgeblichen Einkommens- und/oder Vermögenswerte erfolgt sei. Das genügt jedoch nicht, um von einer geradezu willkürlichen Beweiswürdigung oder Sachverhaltsermittlung auszugehen und die darauf beruhende rechtliche Beurteilung als bundesrechtswidrig einzustufen.
Von einer offensichtlich unzutreffenden Faktengrundlage kann auch insofern nicht ausgegangen werden, als beiseite gelassen worden sei, dass die Beschwerdeführerin in der besagten Zeitspanne krankheits- bzw. altersbedingt weder ihre Steuererklärung habe einreichen können noch imstande gewesen sei, danach ihre Einsprache begründet und mit den erforderlichen Belegen zu erheben. Dabei handelt es sich jedoch um unbelegt gebliebene Behauptungen (vgl. oben E. 3.3.2), welche die Feststellung des Steuerrekursgerichts, wonach eventualvorsätzlich von Wissen und Willen auszugehen ist, nicht als willkürlich erscheinen lassen.
4.3. Zu Unrecht bringt die Beschwerdeführerin im Übrigen vor, das Gericht habe ihr vor seiner Beurteilung nicht das rechtliche Gehör zugestanden, was als Verstoss gegen verschiedene Verfassungsbestimmungen einzustufen sei. Dazu war die Vorinstanz jedoch in keiner Weise gehalten, u.a. aufgrund des Verhaltens der Beschwerdeführerin in der Veranlagungs- und der Einsprachephase. Ebenso wenig kann sie sich auf die Garantien von Art. 6 EMRK berufen, die in einem Verfahren wie dem vorliegenden nicht anwendbar sind.
4.4. Schliesslich vermag auch folgendes Argument der Beschwerdeführerin nicht zu überzeugen: Der Gesetzgeber habe mit der Neueinführung von <ref-law> beabsichtigt, die Fälle von Verwirkung des Rückerstattungsanspruchs einzuschränken (vgl. oben E. 3.1 u. 3.2). Diesem Willen laufe es zuwider, wenn die Behörden durch eine uferlose Ausdehnung des Begriffs "vorsätzliche Nichtdeklaration" wieder zum genau gleichen Ergebnis wie vor der Gesetzesänderung gelangt seien.
Solche fallübergreifend allgemeinen Überlegungen erübrigen sich hier jedoch. Es genügt festzustellen, dass es der Beschwerdeführerin nicht gelungen ist, die Faktenannahmen des Steuerrekursgerichts als willkürlich erscheinen zu lassen, so dass auch die sich darauf stützende rechtliche Würdigung als bundesrechtskonform zu bestätigen ist.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen und wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (vgl. Art. 65 f. BGG)

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Steuerrekursgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juni 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Matter