Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1973 geborene A._ ist gelernte Bäckerin. Als solche war sie seit 1. Dezember 1999 bei der B._ SA angestellt und damit bei den Winterthur Versicherungen, heute AXA Versicherungen AG (nachfolgend AXA), obligatorisch unfallversichert. Am 29. Februar 2000 zog sie sich eine Quetschung der linken Hand zu. Mit Verfügung vom 27. Juni 2005 sprach ihr die AXA für die Folgen dieser Verletzung ab 1. Dezember 2004 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 42 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 15 % zu.
A.b. Mit Verfügung vom 7. März 2013 stellte die AXA die Invalidenrente per 31. März 2013 revisionsweise ein. Hieran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 14. Juli 2017 fest.
B.
Hiergegen erhob die Versicherte beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde. Diesem lagen u.a. das von ihm im invalidenversicherungsrechtlichen Verfahren eingeholte Gutachten des Dr. med. C._, Rheumatologie FMH, Chefarzt, MEDAS Zentralschweiz, interdisziplinäre medizinische Gutachterstelle, vom 2. Dezember 2015 und seine ergänzende Stellungnahme vom 30. Mai 2016 vor. Zudem holte die Vorinstanz von ihm eine weitere Stellungnahme vom 3. November 2017 ein. Mit Entscheid vom 28. Januar 2019 hiess sie die Beschwerde in dem Sinne gut, als sie feststellte, die Versicherte habe ab April 2013 Anspruch auf Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 24 %.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die AXA, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr Einspracheentscheid vom 14. Juli 2017 zu bestätigen.
Die Versicherte schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung.
Mit Verfügung vom 6. Mai 2019 erteilte der Präsident der Beschwerde aufschiebende Wirkung.

Erwägungen:
1.
Gründe für das beantragte Nichteintreten auf die Beschwerde werden von der Beschwerdegegnerin nicht genannt und sind auch nicht ersichtlich.
2.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3.
Auf den 1. Januar 2017 sind die mit Bundesgesetz vom 25. September 2015 revidierten Bestimmungen des UVG in Kraft getreten (AS 2016 4375; BBl 2008 5395, 2014 7911). Versicherungsleistungen für Unfälle, die sich vor deren Inkrafttreten ereignet haben, und für Berufskrankheiten, die vor diesem Zeitpunkt ausgebrochen sind, werden nach bisherigem Recht gewährt (vgl. Übergangsbestimmung in <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 287). So verhält es sich auch hier, weshalb nachfolgend auf das bisherige Recht und die dazu ergangene Rechtsprechung Bezug genommen wird.
Das kantonale Gericht hat die rechtlichen Grundlagen betreffend die Rentenrevision (<ref-law>), die Invaliditätsbemessung nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 f. S. 300 f.) und den Beweiswert ärztlicher Berichte (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, 125 V 351 E. 3a S. 532) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem es der Beschwerdegegnerin ab April 2013 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 24 % zusprach.
4.2. Die Vorinstanz erwog in medizinischer Hinsicht im Wesentlichen, bei der Rentenzusprache am 27. Juni 2005 sei die AXA von einer 25%igen unfallkausalen Arbeitsunfähigkeit der Versicherten in leidensangepassten Tätigkeiten ausgegangen. Diese Einschätzung habe auf der Diagnose eines komplexen regionalen Schmerzsyndroms (CRPS) II im linken Armbereich beruht. Die psychisch bedingte Einschränkung von 50 % sei mangels adäquater Unfallkausalität unberücksichtigt geblieben. Gestützt auf das Gerichtsgutachten des Dr. med. C._ vom 2. Dezember 2015 sei davon auszugehen, dass das 2005 diagnostizierte CRPS aktuell nicht mehr bestehe. Die Arbeitsfähigkeit habe sich im Vergleich zu 2005 ebenfalls geändert. Im Gerichtsgutachten seien leichte bis mittelschwere Tätigkeiten mit nur leichten Belastungen des linken Arms ohne stereotype Tätigkeiten als ganztägig zumutbar erachtet worden. Die attestierte Einschränkung der Arbeitsfähigkeit um 50 % sei psychisch begründet. Somit sei von einer vollen Arbeitsfähigkeit in leichten bis mittelschweren, die linke obere Extremität nur leicht und nicht repetitiv beanspruchenden Tätigkeiten auszugehen. Im Rahmen des Einkommensvergleichs (hierzu E. 5 hiernach) ging die Vorinstanz davon aus, die Versicherte sei annähernd als Einarmige zu betrachten, weshalb beim trotz Gesundheitsschadens erzielbaren Invalideneinkommen ein 15%iger Abzug vorzunehmen sei.
5.
5.1.
5.1.1. Die AXA wendet im Wesentlichen ein, die vorinstanzliche Feststellung, die Beschwerdegegnerin sei bloss noch als Einarmige einsetzbar, sei medizinisch unbegründet und somit willkürlich. Sie werde vielmehr durch das Gerichtsgutachten des Dr. med. C._ vom 2. Dezember 2015 widerlegt. Ein Abzug vom Invalideneinkommen sei unter keinem Titel rechtens.
5.1.2. Die Praxis hat seit <ref-ruling> bei versicherten Personen, die ihre dominante Hand gesundheitlich bedingt nur sehr eingeschränkt, beispielsweise als Zudienhand, einsetzen können, verschiedentlich einen Abzug von 20 oder sogar 25 % von dem gestützt auf die vom Bundesamt für Statistik herausgegebene Schweizerische Lohnstrukturerhebung (LSE) ermittelten Invalideneinkommen als angemessen bezeichnet (vgl. Urteil 9C_124/2019 vom 28. Mai 2019 E. 3.2).
Im Gerichtsgutachten vom 2. Dezember 2015 wurde festgestellt, aus somatischer Sicht seien der Versicherten körperlich leichte bis mittelschwere Tätigkeiten vollschichtig zumutbar, für den linken Arm aber nur leichte Belastungen (bis ca. 10 kg) ohne stereotyp-repetitive Tätigkeiten. Aus diesen Einschränkungen des linken, bei der Versicherten adominanten Arms kann entgegen der Vorinstanz keine faktische oder annähernde Einarmigkeit bzw. -händigkeit gefolgert werden (vgl. auch Urteile 9C_124/2019 vom 28. Mai 2019 E. 3.2, 9C_785/2017 vom 20. Februar 2018 E. 3.2.2 und 9C_830/2007 vom 29. Juli 2008 E. 5.2). Diesbezüglich rechtfertigt sich somit kein Abzug vom LSE-Tabellenlohn (vgl. auch E. 5.2.2 hiernach). Die Beschwerdegegnerin bringt keine Argumente vor, die hieran etwas zu ändern vermöchten.
5.2.
5.2.1. Die Beschwerdegegnerin beruft sich aufgrund der Einsatzfähigkeit ihres linken Arms für nur noch leichte Belastungen ohne stereotyp-repetitive Tätigkeiten auf die Rechtsprechung, wonach dann ein Abzug auf dem Invalideneinkommen zu gewähren ist, wenn eine versicherte Person selbst im Rahmen körperlich leichter Hilfsarbeitertätigkeit in ihrer Leistungsfähigkeit eingeschränkt ist (<ref-ruling> E. 5a/bb S. 78; Urteil 8C_560/2018 vom 17. Mai 2019 E. 5.3.1).
5.2.2. Mit Bezug auf den behinderungs- bzw. leidensbedingten Abzug ist zu beachten, dass das medizinische Anforderungs- und Belastungsprofil eine zum zeitlich zumutbaren Arbeitspensum hinzutretende qualitative oder quantitative Einschränkung der Arbeitsfähigkeit darstellt, wodurch in erster Linie das Spektrum der erwerblichen Tätigkeiten (weiter) eingegrenzt wird, die unter Berücksichtigung der Fähigkeiten, Ausbildung und Berufserfahrung der versicherten Person realistischerweise noch in Frage kommen. Davon zu unterscheiden ist die Frage, ob mit Bezug auf eine konkret in Betracht fallende Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage verglichen mit einem gesunden Mitbewerber nur bei Inkaufnahme einer Lohneinbusse reale Chancen für eine Anstellung bestehen. Lediglich wenn - auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt - unter Berücksichtigung solcher Einschränkungen, die personen- oder arbeitsplatzbezogen sein können, kein genügend breites Spektrum an zumutbaren Verweisungstätigkeiten mehr besteht, rechtfertigt sich allenfalls ein (zusätzlicher) Abzug vom Tabellenlohn (Urteile 8C_560/2018 vom 17. Mai 2019 E. 5.3.1 und 8C_61/2018 vom 23. März 2018 E. 6.5).
Vorliegend ist angesichts des Zumutbarkeitsprofils der Beschwerdegegnerin (vgl. E. 5.1.2 hiervor) von einem genügend breiten Spektrum an zumutbaren Verweisungstätigkeiten auszugehen. Folglich können unter dem Titel leidensbedingter Abzug grundsätzlich nur Umstände berücksichtigt werden, die auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt als ausserordentlich zu bezeichnen sind. Solche Umstände sind vorliegend nicht ersichtlich. Mithin ist zu erwarten, dass die Versicherte den von der Vorinstanz gestützt auf die LSE 2013 errechneten Jahreslohn von Fr. 51'845.- erzielen könnte (vgl. Urteil 8C_61/2018 E. 6.5.2). Dieser ist im Übrigen unbestritten, weshalb es hiermit sein Bewenden hat.
6.
6.1. Umstritten ist weiter das von der Beschwerdegegnerin im Gesundheitsfall erzielbare Valideneinkommen. Für dessen Ermittlung wird in der Regel am zuletzt erzielten, nötigenfalls der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung angepassten Verdienst angeknüpft, da es der Erfahrung entspricht, dass die bisherige Tätigkeit ohne Gesundheitsschaden fortgesetzt worden wäre. Ausnahmen müssen überwiegend wahrscheinlich erstellt sein (<ref-ruling> E. 5.3 S. 110).
6.2.
6.2.1. Die Vorinstanz erwog, die AXA sei bei der Rentenzusprache im Jahr 2005 aufgrund der Angaben der früheren Arbeitgeberin B._ SA von einem Valideneinkommen von Fr. 51'000.- im Jahr 2003 ausgegangen. Es bestehe kein Anlass, das Valideneinkommen nunmehr anhand von Tabellenlöhnen zu bestimmen. Denn die von der AXA angeführte Kündigung der Arbeitsstelle vom 23. November 2000 per 31. Dezember 2000 sei erst nach Eintritt des Gesundheitsschadens und überdies aus gesundheitlichen Gründen erfolgt, was auf eine Fortsetzung der ausgeübten Tätigkeit durch die Versicherte im Gesundheitsfall schliessen lasse. Folglich sei das für das Jahr 2003 angenommene Valideneinkommen von Fr. 51'000.- der Lohnentwicklung bis 2013 anzupassen ( www.bfs.admin.ch T39, Entwicklung der Nominallöhne). Beim Indexstand (Frauen) von 2334 Punkten im Jahr 2003 und 2648 Punkten im Jahr 2013 resultiere ein Valideneinkommen von Fr. 57'681.-.
6.2.2. Die AXA ging im rentenaufhebenden Einspracheentscheid vom 14. Juli 2017 davon aus, die B._ SA habe den Arbeitsvertrag mit der Versicherten aus gesundheitlichen Gründen - wegen der anhaltenden Arbeitsunfähigkeit - per 31. Dezember 2000 gekündigt.
Letztinstanzlich macht die AXA geltend, gemäss dem Schreiben der B._ SA vom 10. Mai 2001 sei der Beschwerdegegnerin am 23. November 2000 nicht wegen des Gesundheitsschadens, sondern wegen der Umstellung auf Tagesproduktion gekündigt worden. Somit wäre sie auch ohne Gesundheitsschaden nicht mehr in diesem Betrieb tätig gewesen. Das Valideneinkommen sei deshalb gestützt auf den LSE-Tabellenlohn zu ermitteln. In dieser Hinsicht wiederholt die AXA praktisch wortwörtlich die in der kantonalen Beschwerdeantwort vorgebrachten Argumente. Auf diese blossen Wiederholungen ist von vornherein nicht weiter einzugehen (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.1 und E. 2.3 S. 245 ff.; Urteil 8C_480/2018 vom 26. November 2018 E. 4.2). Das Valideneinkommen ist somit ausgehend vom Lohn der Beschwerdegegnerin bei der B._ SA zu ermitteln.
6.3.
6.3.1. Die B._ SA teilte der AXA am 5. Februar 2003 mit, die Versicherte hätte ohne den Unfall im Jahr 2003 Fr. 4'250.- x 12 verdient. Diese Angabe bezog sich entgegen der Versicherten nicht auf ein Teilzeit-, sondern ausdrücklich auf ein Vollpensum. Somit ging die Vorinstanz für dieses Jahr zu Recht von einem Lohn von Fr. 51'000.- aus, dem auch die AXA beipflichtet.
Die AXA rügt indessen, die Vorinstanz habe zu Unrecht auf die allgemeine Lohnentwicklung (vgl. E. 6.2.1 hiervor) anstatt auf diejenige im Bäckereigewerbe abgestellt. Bei korrekter Anwendung der Tabellen T1.10 und T1.93 des Bundesamtes für Statistik ergebe sich ein Valideneinkommen von Fr. 55'218.- (Tabelle T1.93, Nominallohnindex, 2002-2010, Herstellung von Nahrungsmitteln, Index 2003: 111.7 und Index 2010: 120.1 sowie Tabelle T1.10, Nominallohnindex 2011-2013, Herstellung von Nahrungsmitteln, Index 2010: 100 und Index 2013: 100.7). Dies ergebe ein Valideneinkommen von Fr. 55'218.- (Fr. 51'000.- : 111.7 x 120.1 = Fr. 54'835.- : 100 x 100.7). Die AXA geht somit verglichen mit dem Invalideneinkommen von Fr. 51'845.- (vgl. E. 5.2.2 hiervor) von einem rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von gerundet 6 % aus (vgl. <ref-law>).
6.3.2. Die von der Vorinstanz und der AXA herangezogenen Tabellen (E. 6.2.1 und E. 6.3.1 hiervor) enthalten die Löhne von Frauen und Männern zusammen. Bei der Anpassung an die Lohnentwicklung ist jedoch nach Geschlechtern zu differenzieren. Vorliegend ist somit auf den Lohnindex für Frauen abzustellen (<ref-ruling>).
Beizupflichten ist der AXA, dass das Valideneinkommen von Fr. 51'000.- im Jahr 2003 entgegen der Vorinstanz und der Versicherten nicht aufgrund der Nominallohnentwicklung im Sektor "Total", sondern entsprechend der branchenspezifischen Nominallohnentwicklung bis zum Jahr 2013 anzupassen ist (AHI 2000 S. 303, I 225/99). Die Versicherte war bei der B._ SA als Bäckerin tätig. Dieser Beruf gehört zum Sektor "Herstellung von Nahrungsmitteln" gemäss Tabelle TA1 der LSE (vgl. die Jahre 2004 bis 2012; Urteil U 243/06 vom 23. November 2006 E. 5.2). In den Tabellen betreffend die Lohnentwicklung bei Frauen T1.2.93, Nominallohnindex, Frauen, 2002-2010, und T1.2.10, Nominallohnindex, Frauen, 2011-2013, ist der Sektor "Herstellung von Nahrungsmitteln" jedoch nicht enthalten. Er gehört aber zum darin figurierenden Sektor "Verarbeitendes Gewerbe" (vgl. LSE 2012 Tabelle TA1 Ziff. 10-11 bzw. 10-33). Hierin betrug der Index 2003 116.9 Punkte und 2010 130.5 Punkte, was ein Einkommen von Fr. 56'933.- (Fr. 51'000.- : 116.9 x 130.5) ergibt. Der Index 2013 betrug - ausgehend von der Basis 2010 = 100 Punkte - 102.7 Punkte, woraus für das Jahr 2013 ein massgebendes Valideneinkommen von Fr. 58'470.- resultiert (Fr. 56'933.- : 100 x 102.7). Daraus folgt verglichen mit dem Invalideneinkommen von Fr. 51'845.- ein Invaliditätsgrad von 11.33 % bzw. gerundet 11 % (zur Rundung vgl. <ref-ruling>). Somit hat die Versicherte ab 1. April 2013 Anspruch auf eine entsprechende Invalidenrente.
7.
Bei diesem Prozessausgang sind die Verfahrenskosten den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 28. Januar 2019 und der Einspracheentscheid der AXA Versicherungen AG vom 14. Juli 2017 werden aufgehoben. Es wird festgestellt, dass die Beschwerdegegnerin ab 1. April 2013 Anspruch auf Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 11 % hat. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'400.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Juli 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar