Faits :
A.
A la suite du décès de son épouse, A._, né en 1963 et père de trois enfants (nés en 1993, 1995 et 1998), s'est vu octroyer par la Caisse cantonale genevoise de compensation (ci-après: la caisse de compensation) une rente de veuf dès le 1er mai 2015 (décision du 11 juin 2015). Par décision du 7 mars 2016, confirmée sur opposition le 15 juin 2017, la caisse de compensation a mis fin au versement de la prestation au 31 mars 2016, au motif que la benjamine de l'intéressé avait atteint l'âge de 18 ans révolus.
B.
Statuant le 21 décembre 2017, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assuré.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public et subsidiairement un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à ce que sa rente de veuf continue à lui être versée sans interruption.

Considérant en droit :
1.
1.1. La décision attaquée ayant été rendue dans une cause de droit public (<ref-law>) et dans une matière - le droit fédéral des assurances sociales - où aucune des clauses d'exception de l'<ref-law> ne s'applique, la voie du recours en matière de droit public est ouverte. Partant, il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur le recours constitutionnel subsidiaire interjeté parallèlement par le recourant (<ref-law> a contrario).
1.2. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Par exception à ce principe, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
2.
Le litige porte en instance fédérale sur le droit du recourant à une rente de veuf après le 18ème anniversaire de son plus jeune enfant (né en 1998). La juridiction cantonale a exposé de manière complète les dispositions légales (art. 23 et 24 LAVS) et les principes jurisprudentiels applicables dans le cas d'espèce. Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. La juridiction cantonale considère que la décision sur opposition rendue le 15 juin 2017 par l'intimée est conforme à l'<ref-law>, dès lors que le versement de la rente de veuf a pris fin après le 18ème anniversaire du plus jeune enfant du recourant. En particulier, elle a retenu que dans la mesure où cette disposition reflète fidèlement la volonté du législateur et que le texte légal ne présente aucune ambiguïté, il n'est pas possible d'y déroger en l'interprétant conformément à la Constitution fédérale. Il n'existe par ailleurs, selon les premiers juges, aucun motif de s'écarter de la jurisprudence du Tribunal fédéral selon laquelle l'attribution d'une rente de veuf n'entre pas dans le champ d'application des art. 8 et 14 CEDH (<ref-ruling> consid. 5.3.2 p. 263).
3.2. Le recourant ne conteste pas que la décision de la juridiction cantonale est conforme à l'<ref-law>. Invoquant une violation des art. 8 Cst. et 8 et 14 CEDH, il allègue que la rente de veuf influence en revanche notablement l'organisation de sa vie familiale en lui permettant de rester "dans une certaine mesure" au foyer pour compenser la présence du parent absent. L'<ref-law> créerait ainsi une discrimination fondée sur le sexe évidente puisque, dans des circonstances identiques, seul un veuf est susceptible de se voir privé de sa rente de conjoint survivant.
4.
4.1. Bien qu'il soit admis de longue date que la réglementation prévue aux art. 23 et 24 LAVS est contraire au principe de l'égalité entre hommes et femmes (art. 8 Cst.) et qu'elle devrait être adaptée et harmonisée, il appartient au législateur, et non pas au juge, d'apporter les correctifs nécessaires (arrêt 9C_871/2017 du 15 janvier 2018 consid. 5.2.1 et les références). Ces derniers ne sauraient par conséquent être introduits dans le cadre de l'examen ultérieur d'un cas d'application concret, dans la mesure où l'art. 190 Cst. oblige le Tribunal fédéral à appliquer lesdites dispositions légales, même si elles sont anticonstitutionnelles (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 358; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 340). La juridiction cantonale n'a dès lors pas violé le droit fédéral en considérant qu'elle ne pouvait déroger au texte clair de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 260).
4.2. Reprenant les critiques déjà développées en première instance, le recourant ne s'en prend ensuite pas concrètement et précisément aux motifs détaillés qui ont conduit la juridiction précédente à nier une violation de l'art. 14 combiné avec l'art. 8 CEDH. Une telle manière de procéder n'est pas conforme aux exigences de motivation prévues par l'<ref-law> (consid. 1.2 supra). Quoi qu'il en soit, à l'inverse de ce que le recourant prétend, la suppression de la rente d'un conjoint survivant n'entre pas, comme l'ont rappelé à juste titre les premiers juges, dans le champ d'application de l'art. 8 CEDH. En effet, la rente de veuve ou de veuf ne vise pas à permettre au conjoint survivant de rester à son foyer pour s'occuper de ses enfants - de surcroît majeurs -, mais est destinée à compenser ou indemniser la perte de soutien que représente le décès d'un conjoint (voir <ref-ruling> consid. 5.2.3 p. 262 et 5.3.2 p. 263; arrêt 9C_617/2011 du 4 mai 2012 consid. 3.3, in SVR 2012 AHV n° 14 p. 53). La situation ne se prête par conséquent pas à un examen sous l'angle de l'art. 14 CEDH (<ref-ruling> consid. 5.3.2 p. 263). Il n'y a ainsi pas lieu de s'écarter de la jurisprudence.
5.
Au regard de ce qui précède, le recours en matière de droit public doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures.
6.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais afférents à la présente procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 4 avril 2018
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Bleicker