Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1975) stammt aus dem Kosovo. Er kam im Alter von knapp 16 Jahren in die Schweiz und heiratete am 17. März 1995 eine Landsfrau (geb. 1974), welche im Familiennachzug zu ihm einreiste. Aus der Ehe sind vier - heute volljährige - Kinder hervorgegangen (geb. 1995, 1997, Februar und November 1999). Die Gattin und die Kinder verfügen über die kosovarische Staatsbürgerschaft und sind - wie A._ - in der Schweiz niederlassungsberechtigt.
B.
A._ wurde in der Schweiz wiederholt straffällig (SVG-Delikte, Beschäftigung von ausländischen Personen ohne Bewilligung, Steuerhinterziehung und -betrug usw.). Das Bezirksgericht Kulm verurteilte ihn am 22. Oktober 2019 wegen mehrfachen Betrugs, mehrfacher Urkundenfälschung und mehrfachen Falschbeurkundenlassens zu einer bedingten Freiheitsstrafe von zwei Jahren und einer Busse von Fr. 4'000.--. Gestützt hierauf widerrief das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau am 15. April 2020 die Niederlassungsbewilligung von A._ und hielt ihn an, das Land zu verlassen. Die hiergegen gerichteten kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg. Die kantonalen Behörden gingen davon aus, dass trotz des langen Aufenthalts von A._ und seiner hiesigen familiären Bindungen ein überwiegendes öffentliches Interesse daran bestehe, dass er das Land verlasse.
C.
A._ beantragt vor Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten bzw. subsidiärer Verfassungsbeschwerde, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 30. Juni 2021 aufzuheben und ihm die Niederlassungsbewilligung zu belassen; er sei "höchstens" zu verwarnen; allenfalls sei die Sache für weitere Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er macht geltend, sein Anspruch auf rechtliches Gehör sei verletzt worden; zudem sei die aufenthaltsbeendende Massnahme unverhältnismässig und verletze Art. 8 EMRK.
Das Amt für Migration und Integration sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) hat sich nicht vernehmen lassen.
Der Abteilungspräsident legte der Beschwerde am 3. September 2021 aufschiebende Wirkung bei.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den Widerruf der Niederlassungsbewilligung steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (<ref-ruling> E. 1.2.1). Der Beschwerdeführer kann sich im Zusammenhang mit diesem wegen seines langen Aufenthalts (ca. 30 Jahre) im Rahmen von Art. 8 EMRK auch in vertretbarer Weise auf den Schutz seines Privatlebens (<ref-ruling> ff.) und bezüglich seiner Gattin auf jenen seines Familienlebens berufen und geltend machen, die Vorinstanz habe seine Bewilligung aufgrund einer unzutreffenden Interessenabwägung widerrufen (<ref-law> bzw. Art. 8 Ziff. 2 EMRK). Ob zwischen dem Beschwerdeführer und seinen volljährigen Kindern ein Abhängigkeitsverhältnis im Sinne der Rechtsprechung besteht (vgl. hierzu das Urteil des EGMR vom 9. April 2019 i.S. I.M. gegen Schweiz [Nr. 23887/16] § 62), erscheint zweifelhaft, braucht indessen nicht weiter vertieft zu werden, da so oder anders eine Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK und <ref-law> zu erfolgen hat; deren inhaltliche Voraussetzungen decken sich (vgl. das Urteil 2C_730/2020 vom 6. Mai 2021 E. 2.4).
1.2. Unzulässig ist die vom Beschwerdeführer gleichzeitig erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde: Die von ihm geltend gemachten Verletzungen verfassungsmässiger Rechte (Anspruch auf rechtliches Gehör, Willkür) sind im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu prüfen (Art. 113 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.4; Urteil 2C_339/2018 vom 16. November 2018 E. 2.1). Zwar können weggewiesene Personen gegen einen kantonalen Wegweisungsentscheid bzw. das Verneinen von Vollzugshindernissen durch die kantonalen Behörden mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht gelangen; dies gilt indessen nur, wenn sich ihre Beschwerde in vertretbarer Weise auf besondere verfassungsmässige Rechte stützt (vgl. <ref-ruling> ff.: Schutz des Lebens [Art. 2 EMRK/<ref-law>]; Verbot jeder Art grausamer, unmenschlicher oder erniedrigender Behandlung oder Bestrafung [Art. 3 EMRK/<ref-law> und <ref-law>], Non-Refoulement [<ref-law>] usw.). Der Beschwerdeführer beruft sich nicht auf solche; er legt nicht dar, welche besonderen verfassungsmässigen Rechte seine mit dem negativen Bewilligungsentscheid verbundene Wegweisung (vgl. <ref-law>) missachten würde. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten.
2.
2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft - unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Parteien - jedoch nur die vorgebrachten Rügen, sofern andere rechtliche Mängel nicht auf den ersten Blick erkennbar sind (<ref-ruling> E. 1.4.1). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten besteht eine qualifizierte Begründungspflicht (<ref-ruling> E. 1.4). Das Bundesgericht ist an den Sachverhalt gebunden, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>), es sei denn, dieser erweise sich in einem entscheidwesentlichen Punkt als offensichtlich falsch oder unvollständig. Inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung oder die Sachverhaltsfeststellung klarerweise unhaltbar sein sollen, muss in der Beschwerdeschrift detailliert aufgezeigt werden (<ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.2 vgl. auch <ref-ruling> E. 9.2.3.6; <ref-ruling> E. 1.4.3).
2.2. Es genügt vor Bundesgericht nicht, wie dies der Beschwerdeführer weitgehend tut, bloss die eigene, bereits in den kantonalen Verfahren vertretene Auffassung ohne Auseinandersetzung mit der Begründung im angefochtenen Entscheid zu wiederholen und lediglich ein willkürliches Handeln der Vorinstanz zu behaupten (vgl. Urteile 2C_99/2019 vom 28. Mai 2019 E. 2.2.2 und 2C_941/2018 vom 1. Mai 2019 E. 2). Dass der vom Gericht festgestellte Sachverhalt nicht mit der Darstellung der beschwerdeführenden Person übereinstimmt, begründet für sich allein noch keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3; Urteil 2C_846/2018 vom 26. März 2019 E. 2.2.3). Das Bundesgericht behandelt im Folgenden nur jene Rügen, welche der Beschwerdeführer den gesetzlichen Anforderungen entsprechend begründet und nicht rein appellatorisch (hierzu <ref-ruling> E. 4.2 in fine) erhebt.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe in Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör die von ihm angebotenen Beweise nicht abgenommen. Er habe beantragt, ihn selber, alle Familienangehörigen, gewisse ehemalige Fussballkollegen und vier namentlich genannte Freunde bzw. Kollegen anzuhören; im Übrigen sei ein Augenschein am Wohnort der Familie vorzunehmen. Es hätte sich daraus ergeben - so der Beschwerdeführer -, dass der Ehefrau eine Übersiedlung in den Kosovo nicht zugemutet werden könne und er hilfsbedürftig und von seinem familiären und sozialen Umfeld abhängig sei. Nur so hätte der Umfang seiner Integration und seine Abhängigkeit von der Familie überhaupt rechtsgenügend geprüft werden können.
3.2. Nach der bundesgerichtlichen Praxis liegt keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör vor (<ref-law>), wenn das Gericht auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichtet, weil es auf Grund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener (antizipierter) Beweiswürdigung annehmen darf, dass seine Erkenntnisse auch durch weitere Erhebungen nicht mehr entscheidwesentlich beeinflusst werden (<ref-ruling> E. 5.3 mit Hinweis; Urteil 2C_785/2015 vom 29. März 2016 E. 3.1). Von Willkür kann nicht bereits dann die Rede sein, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erschiene oder sogar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn die Vorinstanz offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweismittel übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (vgl. die Urteile 2C_1072/2018 vom 1. Juli 2019 E. 3.3; 2C_136/2017 vom 20. November 2017 E. 2.2.2; <ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
3.3. Dies war hier nicht der Fall; die Vorinstanz durfte willkürfrei in antizipierter Beweiswürdigung von weiteren Erhebungen absehen:
3.3.1. Der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers konnte dem bei den Akten liegenden ärztlichen Zeugnis vom 19. Mai 2021 entnommen werden; es ergab sich daraus, dass er sich alle zwei bis drei Wochen in eine psychiatrischen Gesprächstherapie begibt, er Mühe hat, "komplexe kognitive Aufgaben zu erledigen oder zu delegieren"; zudem ist "seine Kontaktfähigkeit und Flexibilität eingeschränkt". Diesbezüglich waren keine weiteren Abklärungen oder Anhörungen erforderlich. Diese wären nicht geeignet gewesen, weitere Feststellungen zur Hilfsbedürftigkeit des Beschwerdeführers zu treffen. Dass das soziale und familiäre Umfeld für sein psychisches Wohlbefinden wichtig ist, lag auf der Hand und musste nicht zusätzlich weiter erstellt werden.
3.3.2. In Bezug auf den Umfang der sozialen Integration ging die Vorinstanz in ihrer Interessenabwägung zugunsten des Beschwerdeführers von seiner eigenen Darstellung aus (vgl. E. 4.3.2.5. des angefochtenen Urteils), weshalb es sich erübrigte, die nicht weiter bezeichneten Fussballkollegen, den Vermieter oder die von ihm genannten Freunde mündlich anzuhören; die Vorinstanz durfte - ohne in Willkür zu verfallen - hiervon absehen. Anders als noch das Amt für Migration und Integration ging das Verwaltungsgericht davon aus, dass der Ehegattin im Hinblick auf ihre lange Anwesenheit eine Rückkehr in die Heimat nicht zugemutet werden könne (vgl. E. 4.3.3.3. des angefochtenen Urteils), weshalb es sich erübrigte, sie in diesem Zusammenhang hierzu noch zu befragen. Nach der bundesgerichtlichen Praxis ist es zulässig, dass das Sachgericht relativ einfach beibringbare minimale Sachbeweise dafür verlangt, dass der Standpunkt des Betroffenen einigermassen glaubhaft erscheint, bevor es im Rahmen der Untersuchungsmaxime Zeugen, Auskunftspersonen oder die betroffene Person und deren Angehörige befragen muss (Urteil 2C_682/2021 vom 3. November 2021 E. 2.1 mit Hinweisen); der Beschwerdeführer hat der Vorinstanz keine entsprechenden Unterlagen eingereicht (etwa schriftliche Stellungnahmen der Personen, die anschliessend befragt werden sollten).
3.3.3. Das Verwaltungsgericht hat sich bei der Beurteilung der Situation des Beschwerdeführers mit dem Inhalt der Akten auseinandergesetzt und keine wesentlichen Umstände ausser Acht gelassen. Ob es diese richtig gewichtet hat, ist keine Frage der Sachverhaltsfeststellung, sondern eine solche der rechtlichen Würdigung. Der Beschwerdeführer hat sich umfassend schriftlich in das Verfahren einbringen können; eine mündliche Anhörung, auf die grundsätzlich kein verfassungsmässiger Anspruch besteht (<ref-ruling> E. 5.3; <ref-ruling> E. 2.1), erübrigte sich. Es ist nicht ersichtlich, welche entscheidwesentlichen zusätzlichen Erkenntnisse das Gericht durch die Abnahme der beantragten Beweise noch hätte gewinnen können, die sich nicht bereits aus den vorhandenen Unterlagen ergaben.
4.
4.1. Die Vorinstanz gibt die bundesgerichtliche Praxis und die Rechtslage zutreffend wieder; sie hat die verschiedenen Interessen umfassend geprüft und rechtskonform gegeneinander abgewogen (zu den öffentlichen Interessen: E. 4.1 - 4.2; zu den privaten Interessen: E. 4.3; zur Gesamtwürdigung: E. 4.4 des angefochtenen Entscheids; vgl. zu den bei der Interessenabwägung zu berücksichtigenden Elementen: Urteile des EGMR I.M. gegen Schweiz vom 9. April 2019 [Nr. 23887/16], §§ 69 ff. sowie Saber und Boughassal gegen Spanien vom 18. Dezember 2018 [Nr. 76550/13 und 45938/14] § 40; siehe auch: <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 2.1, 153 E. 2.2.1; <ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen; Urteile 2C_609/2020 vom 1. Februar 2021 E. 3.3 und 2C_1064/2017 vom 15. Juni 2018 E. 4.2.2).) :
4.2.
4.2.1. Der Beschwerdeführer ist am 22. Oktober 2019 wegen mehrfachen Betrugs, mehrfacher Urkundenfälschung und mehrfacher Falschbeurkundenlassens zu einer bedingten Freiheitsstrafe von zwei Jahren (bei einer Probezeit von 4 Jahren) und einer Busse verurteilt worden. Er erfüllt damit, was nicht bestritten ist, den Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. <ref-law> (längerfristige Freiheitsstrafe; vgl. E. 3 des angefochtenen Urteils). Es besteht im Hinblick auf die Freiheitsstrafe von zwei Jahren, d.h. einer Strafe deutlich über einem Jahr, ein relativ grosses ausländerrechtliches Verschulden. Dass die Strafe nur bedingt ausgesprochen wurde, relativiert dieses - entgegen den Einwänden des Beschwerdeführers - nicht: Das Strafgesetzbuch sieht für Freiheitsstrafen den bedingten Aufschub als Regelfall vor, von dem grundsätzlich nur bei einer ungünstigen Legalprognose abgewichen werden soll; es ist mit anderen Worten keine günstige Prognose erforderlich, es genügt vielmehr, dass die Prognose nicht ungünstig ausfällt (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2.2; vgl. die Urteile 6B_1465/2020 vom 18. November 2021 E. 4.3.4 und 2C_702/2019 vom 19. Dezember 2019 E. 4.1).
4.2.2. Der Beschwerdeführer fingierte zwischen Januar 2010 und Juni 2014 mehrere Unfälle und gab vor, an Rückenschmerzen zu leiden, weshalb er ganz oder teilweise für arbeitsunfähig erklärt wurde. Tatsächlich arbeitete er ungehindert und in praktisch unverändertem Pensum weiter. Er veranlasste die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) und die Helsana Zusatzversicherungen AG, ihm zu Unrecht Unfall- und Krankentaggelder in der Höhe von insgesamt Fr. 181'303.05 auszubezahlen (für die SUVA: Fr. 167'968.25). Im Jahr 2011 fingierte er einen Arbeitsunfall eines seiner Hilfsarbeiter; die SUVA leistete dem tatsächlich unversehrten, arbeitsfähigen Hilfsarbeiter gestützt hierauf zu Unrecht Taggelder und Heilungskosten von Fr. 31'329.15. Im Jahr 2012 meldeten der Beschwerdeführer und sein vormaliger Hilfsarbeiter der SUVA einen absichtlich provozierten Verkehrsunfall, wobei sie einen fingierten Arbeitsvertrag und fingierte Lohnbelege einreichten; gestützt hierauf leistete die SUVA wiederum zu Unrecht Taggelder und Heilungskosten von Fr. 57'947.40. Insgesamt verursachte er dieser durch sein mehrfach betrügerisches Verhalten einen Schaden von rund Fr. 257'245.--. Mit der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass das Verhalten des Beschwerdeführers heute - einen Härtefall vorbehalten (<ref-law>) - zwingend zu einer strafrechtlichen Landesverweisung führen würde (<ref-law>), was das Verwaltungsgericht - entgegen der Kritik des Beschwerdeführers - bei der Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK mitberücksichtigen durfte. Der Verfassungs- (<ref-law>) und der Gesetzgeber werten den Sozialversicherungsbetrug im Hinblick auf die Bedeutung der entsprechenden Einrichtungen für das wirtschaftliche und soziale Leben in der Schweiz als besonders verwerflich (vgl. die Urteile 2C_589/2021 vom 20. September 2021 E. 4.4.3; 2C_17/2018 vom 24. August 2018 E. 2.2.2; 2C_169/2017 vom 6. November 2017 E. 3.3 und 2C_822/2016 vom 31. Januar 2017 E. 3.3.1). Es liegt hierin - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - weder eine doppelte Bestrafung noch eine Verletzung des Rückwirkungsverbots.
4.2.3. Der Beschwerdeführer wurde zudem auch anderweitig straffällig: Dabei handelte es sich - entgegen seiner Ansicht - nicht nur um untergeordnete Delikte. Er wurde mit 9 Strafbefehlen bzw. Strafverfügungen zu Geldstrafen von insgesamt 90 Tagessätzen und Bussen in der Höhe von zusammengezählt Fr. 44'980.-- verurteilt. Dies unter anderem auch wegen Geschwindigkeitsüberschreitungen innerorts um 27 km/h (2011) bzw. 17 km/h (2006), womit die Gefahr einer Verletzung von Leib und Leben Dritter verbunden war. Im Übrigen beging der Beschwerdeführer eine vollendete Steuerhinterziehung (2018; Busse von Fr. 41'200.--) und einen mehrfachen (teilweise versuchten) Steuerbetrug (2018). Zwar hat er keine Sozialhilfeleistungen bezogen, doch war er, was nicht bestritten ist, per 11. Dezember 2019 mit zehn ungetilgten Verlustscheinen in der Höhe von Fr. 314'899.45, drei offenen Betreibungen über ursprünglich Fr. 95'061.85 und fünf Forderungen mit laufender Pfändung über ursprünglich zusammengerechnet Fr. 166'584.90 verzeichnet.
4.2.4. Der Beschwerdeführer hat - damit - wiederholt schwerwiegende Vermögensdelikte gegen die öffentliche Hand begangen; zudem ist er relativ hoch verschuldet. Weder die laufenden Verfahren noch die Beziehungen zu seiner Familie vermochten ihn von seiner Straffälligkeit abzuhalten. Er hat sich von den strafrechtlichen Massnahmen nicht beeindrucken lassen, sich um die hiesige Rechtsordnung nicht weiter gekümmert bzw. diese wiederholt geringgeschätzt und das hiesige Sozialsystem unverfroren ausgenützt. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers kann nicht gesagt werden, dass er eine "biographische Kehrtwende" vollzogen hätte (vgl. hierzu das Urteil 2C_1024/2020 vom 19. Mai 2021 E. 5.3.5); er macht keine entsprechenden Indizien (tätige Reue, gegenüber der früheren Situation gefestigtere Verhältnisse usw.) geltend; solche sind auch nicht ersichtlich. Es ist nicht erkennbar, dass er die sich aus den strafrechtlichen Sanktionen ergebenden Lehren gezogen hätte und von einer deutlichen Änderung seines (künftigen) Verhaltens ausgegangen werden könnte.
4.2.5. Es ist auch in keiner Weise erstellt, dass sein Fehlverhalten - wie der Beschwerdeführer weiter geltend macht - ihn derart stark belasten würde, dass er deswegen heute unter psychischen Problemen leiden würde; im ärztlichen Zeugnis vom 19. Mai 2021 ist hiervon nicht die Rede. Zwar liegen die gewichtigeren Straftaten zeitlich relativ weit zurück; dass er in der Zwischenzeit - soweit ersichtlich - nicht wieder namhaft straffällig geworden ist, durfte aber von ihm erwartet werden. Dem Wohlverhalten unter Druck eines hängigen Straf- oder Bewilligungsverfahrens bzw. - wie hier - während der noch laufenden Probezeit kommt eine geringere Bedeutung zu als einem solchen, das losgelöst hiervon gelebt wird (vgl. das Urteil 2C_1024/2020 vom 19. Mai 2021 E. 5.3.5 mit weiteren Hinweisen).
4.2.6. Zusammengefasst ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass - auch im Hinblick auf die willkürfrei festgestellte potentielle Rückfallgefahr - ein erhebliches öffentliches Interesse daran besteht, dass der Beschwerdeführer das Land verlässt.
4.3. Zu prüfen sind weiter die privaten Interessen des Beschwerde-führers bzw. seiner Angehörigen daran, dass er in der Schweiz verbleiben kann:
4.3.1. Der Beschwerdeführer befindet sich seit rund 30 Jahren im Land, was ins Gewicht fällt. Er hat sich - wie die Vorinstanz im Rahmen ihrer Beweiswürdigung willkürfrei annehmen durfte - hier jedoch nicht in einer dieser Dauer entsprechenden Weise kulturell, sozial, beruflich und wirtschaftlich integriert. Er kam erst im Alter von 16 Jahren in die Schweiz und verbrachte seine gesamte Kindheit und den Grossteil seiner Jugend in der Heimat, wo er die obligatorischen Schulen besucht hat. Er ist mit der heimatlichen Sprache und Kultur grundsätzlich vertraut. Es kann nicht gesagt werden, dass ihn allein noch die Staatsbürgerschaft mit dem Kosovo verbinden würde. Die Wiedereingliederung dürfte ihm, wovon auch die Vorinstanz ausgegangen ist, aufgrund seiner eingeschränkten Kontaktfähigkeit und Flexibilität sowie dem Umstand, dass er - allenfalls derzeit - nur zu 50% arbeitsfähig ist, sicher nicht leicht fallen; sie ist ihm indessen nicht unzumutbar. Seine hier erworbenen sprachlichen und beruflichen Erfahrungen im Baubereich werden ihm auch in der Heimat nützlich sein und ihm ein Auskommen ermöglichen. Seine Angehörigen können ihn zudem von hieraus materiell und psychisch unterstützen.
4.3.2. In gesundheitlicher Hinsicht geht aus dem psychiatrischen Zeugnis vom 19. Mai 2021 hervor, dass der Beschwerdeführer an einer affektiven Störung sowie einer Angstproblematik leidet, wobei eine emotionale Persönlichkeitsstörung mit Impulsivität und Frustrationsintoleranz bzw. Kontrollverlust "nicht auszuschliessen" sei. Er befindet sich in psychiatrisch/psychotherpeutischen Behandlung; neben regelmässigen Gesprächen alle 2 bis 3 Wochen wird er medikamentös behandelt. Wenn die Vorinstanz davon ausgegangen ist, dass die entsprechende Behandlung - wenn allenfalls auch nicht so gut wie in der Schweiz - auch im Kosovo fortgesetzt werden kann, ist dies nicht offensichtlich unhaltbar. Im Gegenteil: Es gibt dort ein mehrstufiges, nahezu flächendeckendes - teilweise kostenloses - staatliches psychiatrisches Behandlungssystem für einen Grossteil der psychischen Erkrankungen (vgl. STAATSSEKRETARIAT FÜR MIGRATION [SEM], Focus Kosovo, Behandlungsangebote bei psychischen Erkrankungen, 25. Oktober 2016, S. 16 ff. u. 25 ff.; Urteil 2D_14/2018 vom 13. August 2018 E. 5). Dass die von ihm eingenommenen Medikamente im Kosovo nicht erhältlich wären, macht der Beschwerdeführer nicht geltend. Es ist ihm möglich, seine psychiatrische Betreuung in der Heimat von hier aus vorzubereiten, damit es nicht zu einem grösseren Therapieunterbruch kommt.
4.3.3. Von der Ehefrau kann nicht erwartet werden, dass sie das Land mit dem Beschwerdeführer verlässt. Immerhin verfügt sie doch wie dieser über die kosovarische Staatsbürgerschaft. Verbleibt die Gattin in der Schweiz kann das gemeinsame Eheleben über wechselseitige Besuch bzw. täglich über die modernen Kommunikationsmittel aufrecht erhalten werden. Dies ist den Ehegatten im Hinblick auf die zeitlich beschränkte Wirkung der aufenthaltsbeendenden Massnahme zumutbar: Eine ausländische Person, gegen die eine Entfernungsmassnahme ergriffen wurde und die - wie der Beschwerdeführer - weiterhin über einen Rechtsanspruch auf die Erteilung einer Anwesenheitsberechtigung verfügt (hier <ref-law>), kann nach einer gewissen Bewährungszeit - in der Regel nach fünf Jahren, aber bei besonderen Umständen auch schon früher - um eine Neubeurteilung ihrer Situation ersuchen, falls sie das Land verlassen und sich in der Heimat bewährt hat (Urteile 2C_346/2021 vom 6. Oktober 2021 E. 4.3; 2C_846/2018 vom 26. März 2019 E. 7.4.3 mit zahlreichen Hinweisen). Es ist somit nicht ausgeschlossen, dass der Beschwerdeführer trotz der aufenthaltsbeendenden Massnahme seine ehelichen und familiären Beziehungen künftig wieder in der Schweiz wird leben können, was den mit der aufenthaltsbeendenden Massnahme verbundenen Eingriff in sein Privat- und Familienleben relativiert (vgl. das Urteil 2C_873/2020 vom 4. Februar 2021 E. 6.4).
4.4. Das Bundesgericht teilt in der erforderlichen Gesamtbetrachtung die Ansicht der Vorinstanz, dass das öffentliche Interesse an der aufenthaltsbeendenden Massnahme das private Interesse des Beschwerdeführers und seiner Angehörigen an einem Verbleib im Land überwiegt und diese im Hinblick auf ihre zeitlich beschränkte Wirkung verhältnismässig ist. Die Vorinstanz hat die verschiedenen Interessen im Sinne der Rechtsprechung des EGMR detailliert und nachvollziehbar gegeneinander abgewogen (vgl. hierzu das Urteil I.M. gegen die Schweiz vom 9. April 2019 [Nr. 23887/16] §§ 72 f.). Der angefochtene Entscheid verletzt weder Art. 8 EMRK noch <ref-law>; er ist auch nicht willkürlich. Für eine Rückweisung an die Vorinstanz besteht keine Veranlassung: Im Hinblick auf das Verhalten des Beschwerdeführers, der sich um die die hiesige Rechtsordnung (wiederholt) nicht gekümmert und sein Verhalten trotz der Strafverfahren nicht angepasst hat, verletzt es kein Bundesrecht, wenn er nicht erst noch verwarnt wurde.
5.
5.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist dementsprechend abzuweisen; auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten.
5.2. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
1.2. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Staatssekretariat für Migration mitgeteilt.
Lausanne, 3. März 2022
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: F. Aubry Girardin
Die Gerichtsschreiberin: Hugi Yar