Sachverhalt:
A.
A.a. Am 25. Juni 2018 stellte das Betreibungsamt des Sensebezirks in den von C._ und D._ angehobenen Betreibungen den Solidarschuldnern B.A._ den Zahlungsbefehl Nr. xxx und A.A._ den Zahlungsbefehl Nr. yyy je über Fr. 760.20 nebst Zins zu 5% ab 19. Juni 2018 zu. Beide Schuldner erhoben Rechtsvorschlag. Zudem verlangten sie beim Betreibungsamt die Vorlage der Beweismittel für die Forderung gemäss <ref-law>, welches Schreiben dem Vertreter der Gläubiger als Kopie zuging.
A.b. Gleichentags begaben sich A.A._ und B.A._ an den Schalter des Betreibungsamtes mit dem Ziel, den geforderten Betrag dort zu hinterlegen, welcher ohne ihr Einverständnis nicht an die Gläubiger zu überweisen sei.
A.c. Mit Schreiben vom 3. Juli 2018 teilte das Betreibungsamt A.A._ und B.A._ mit, dass das genannte Vorgehen überhaupt nicht den gesetzlichen Vorgaben entspreche. Mit der Zahlung der in Betreibung gesetzten Forderung sei das Verfahren erloschen. Das Geld sei bereits an C._ und D._ überwiesen worden. Weitere Amtshandlungen seien nicht möglich.
B.
Daraufhin gelangten A.A._ und B.A._ an das Kantonsgericht Freiburg, Schuldbetreibungs- und Konkurskammer, als kantonaler Aufsichtsbehörde. Sie beantragten die Aufhebung des Entscheides des Betreibungsamtes. Zudem ersuchten sie um Anweisung an das Betreibungsamt, den an C._ und D._ überwiesenen Betrag von Fr. 760.85 zurückzufordern, den Rechtsvorschlag in den beiden Betreibungen wiederherzustellen und die Beweismittel für die in Betreibung gesetzte Forderung einzuverlangen. Mit Urteil vom 24. September 2018 trat das Kantonsgericht auf die Beschwerde nicht ein, da es an einem praktischen Interesse fehle.
C.
A.A._ und B.A._ haben am 8. Oktober 2018 Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Die Beschwerdeführer beantragen die Aufhebung des kantonsgerichtlichen Urteils und erneuern ihre im kantonalen Verfahren gestellten Rechtsbegehren.
Das Kantonsgericht und das Betreibungsamt haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die kantonalen Akten sind beigezogen worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist das Urteil einer kantonalen Aufsichtsbehörde, mit welchem die Beschwerde betreffend Zahlung des Schuldners an das Betreibungsamt als einer betreibungsamtlichen Verfügung (<ref-ruling> E. 1) beurteilt wurde. Dagegen ist die Beschwerde in Zivilsachen unabhängig eines Streitwertes gegeben (<ref-law> i.V.m. Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. c, Art. 75 Abs. 1 BGG).
1.2. Die im kantonalen Verfahren unterlegenen Beschwerdeführer sind als Betreibungsschuldner vom Nichteintretensentscheid der kantonalen Aufsichtsbehörde besonders berührt und daher zur Beschwerde berechtigt (<ref-law>).
1.3. Mit der vorliegenden Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen, wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2.4).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel sind nur zulässig, soweit der vorinstanzliche Entscheid dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.
2.1. Nach Auffassung der Vorinstanz fehlt ein praktisches Interesse an der Beurteilung der Begehren der Beschwerdeführer, da die strittigen Betreibungen bereits erledigt seien und eine allfällige Gutheissung in der Sache an diesem Ergebnis nichts mehr ändern könnte.
2.2. Demgegenüber betonen die Beschwerdeführer die Aufsichtsfunktion der Vorinstanz. Diese hätte die Entscheidung des Betreibungsamtes für nichtig erklären müssen. Alsdann hätte das Betreibungsamt seine Verantwortung wahrnehmen und den Schaden gutmachen müssen.
3.
Anlass zum Verfahren gibt der Nichteintretensentscheid der kantonalen Aufsichtsbehörde wegen fehlenden praktischen Interesses an der Beschwerde gemäss <ref-law>.
3.1. Mit Ausnahme der Fälle, in denen dieses Gesetz den Weg der gerichtlichen Klage vorschreibt, kann gegen jede Verfügung eines Betreibungs- oder eines Konkursamtes bei der Aufsichtsbehörde wegen Gesetzesverletzung oder Unangemessenheit Beschwerde geführt werden; wegen Rechtsverweigerung oder Rechtsverzögerung kann jederzeit Beschwerde geführt werden (Art. 17 Abs. 1 und 3 SchKG). Die umschriebene Funktion bringt es mit sich, dass die Beschwerde einem aktuellen praktischen Verfahrenszweck dienen muss. Sie ist nur zulässig, wenn der Beschwerdeführer damit im Falle einer Gutheissung eine vollstreckungsrechtlich wirksame Korrektur des gerügten Verfahrensfehlers erreichen kann. Daran fehlt es, wenn die angefochtene Verfügung inzwischen widerrufen wurde oder die dadurch angeordnete Massnahme nicht mehr rückgängig gemacht werden kann. Es genügt daher nicht, eine betreibungsamtliche Verfügung im Hinblick auf eine allfällige Haftungsklage als nicht gesetzeskonform zu rügen (<ref-ruling> E. 2 a.E., 101 E. 2). Ebensowenig kann die Beschwerde der abstrakten Klärung einer Rechtsfrage dienen. Zudem muss das Zwangsvollstreckungsverfahren in der Regel noch im Gang sein. Nur ausnahmsweise besteht ein aktuelles und praktisches Interesse auch nach Abschluss des Verfahrens, sofern die Berichtigung des Verfahrensfehlers noch möglich ist. Dies kann z.B. bei der Beschwerde gegen einen Verlustschein der Fall sein, der zu Unrecht ausgestellt worden ist. Ebenfalls noch anfechtbar ist die Kostenabrechnung des Betreibungsamtes nach Zahlung der Forderung durch einen Dritten (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2; Urteil 5A_920/2017 vom 4. April 2018 E. 3; COMETTA/MÖCKLI, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 1, 7 zu Art. 17; LORANDI, Betreibungsrechtliche Beschwerde und Nichtigkeit, 2000, N. 12 ff. zu Art. 17).
3.2. Dem angefochtenen Urteil lässt sich dazu einzig entnehmen, dass die Beschwerdeführer den in Betreibung gesetzten Betrag beim Betreibungsamt hinterlegen wollten. Zudem hatten sie in beiden Betreibungen Rechtsvorschlag erhoben und verlangten die Beweise für die Forderung gemäss <ref-law>. Alsdann hatte das Betreibungsamt die Überweisung des hinterlegten Betrags an die Gläubiger vorgenommen. Nach Ansicht der Vorinstanz ist die Schuld damit erloschen. Da dieser Vorgang nicht mehr rückgängig gemacht werden könne, fehle es an einem aktuellen und praktischen Interesse an der Beschwerde.
3.3. Wie das Betreibungsamt im Rahmen des kantonalen Schriftenwechsels selber eingeräumt hat, erfolgte die Entgegennahme des in Betreibung gesetzten Betrages in Unkenntnis der gesetzlichen Bestimmungen. Dies trifft in der Tat zu. Das Betreibungsamt ist verpflichtet, Zahlungen des Schuldners für Rechnung des betreibenden Gläubigers entgegenzunehmen (<ref-law>). Es ist dafür verantwortlich und muss den Betrag innert drei Tagen an den Gläubiger weiterleiten oder an die Depositenanstalt übergeben (<ref-law>). Bereits durch die vollständige Zahlung an das Betreibungsamt für Rechnung des Gläubigers gilt die Schuld in materiellrechtlicher Hinsicht als getilgt (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2b) und die Betreibung erlischt, falls auch die Kosten beglichen sind (BGE 72 III 9 E. 2; Urteil 7B.196/2003 vom 27. Oktober 2003 E. 3.4). Voraussetzung ist allerdings, dass die Zahlung vorbehaltlos erfolgt (BGE 74 III 23 S. 25). Nimmt das Betreibungsamt gleichwohl eine Zahlung unter einer Bedingung entgegen, so hat es zumindest den Gläubiger dazu zu befragen und je nach Stellungnahme die Zahlung an ihn weiterzuleiten oder dem Schuldner zurückzuerstatten (vgl. JAEGER, Schuldbetreibung und Konkurs, 1911, N. 1, 3, 5 f. zu Art. 12; EMMEL, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 4, 14 und 20 zu Art. 12; DALLÈVES, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, N. 8 zu Art. 12; WEINGART, in: Schulthess-Kommentar SchKG, 2017, N. 4, 12 f. zu Art. 12).
3.4. Im vorliegenden Fall strebten die Beschwerdeführer eine blosse Hinterlegung des Forderungsbetrages an, was nach dem Gesagten problematisch ist. Das Betreibungsamt hat das Geld entgegengenommen und ungeachtet seiner Zusage umgehend an die Gläubiger weitergeleitet. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz ist indes mit der Überweisung an die Gläubiger keine Situation geschaffen worden, die nicht mehr rückgängig gemacht werden kann. Stellt sich heraus, dass die Weiterleitung des hinterlegten Betrages an die Gläubiger nicht rechtens war, ist es Sache des Betreibungsamtes, diesen wieder beizubringen. Dem Schuldner steht insoweit ein auf dem Beschwerdeweg verfolgbarer öffentlichrechtlicher Anspruch gegenüber dem Betreibungsamt zu (BGE 59 III 213 E. 3; 53 III 214 E. 3; 44 III 85 E. 1; LORANDI, a.a.O., N. 16 zu Art. 17). Daraus folgt, dass der Beschwerde ungeachtet der Weiterleitung des hinterlegten Geldbetrages an die Gläubiger durchaus ein aktuelles und praktisches Interesse zukommt.
3.5. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz <ref-law> verletzt, indem sie ein solches Interesse der Beschwerdeführer an ihrer Beschwerde an die kantonale Aufsichtsbehörde verneinte und die Unmöglichkeit einer wirksamen Berichtigung durch die Beschwerde angenommen hat. Die Beschwerde ist begründet und der angefochtene Nichteintretensentscheid ist aufzuheben. Die Sache ist indes nicht spruchreif und an die Vorinstanz zurückzuweisen, die sich nun mit den Rechtsbegehren der Beschwerdeführer zu befassen hat.
4.
Der Beschwerde ist Erfolg beschieden. Soweit darauf eingetreten werden kann, ist sie gutzuheissen und das angefochtene Urteil der kantonalen Aufsichtsbehörde ist aufzuheben. Die Sache ist zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden keine Kosten erhoben (<ref-law>). Den anwaltlich nicht vertretenen Beschwerdeführern ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Kantonsgerichts Freiburg, Schuldbetreibungs- und Konkurskammer, als kantonaler Aufsichtsbehörde vom 24. September 2018 wird aufgehoben. Die Sache wird zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Betreibungsamt des Sensebezirks und dem Kantonsgericht Freiburg, Schuldbetreibungs- und Konkurskammer, als kantonaler Aufsichtsbehörde schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Mai 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Levante