Erwägungen:
1.
1.1. Mit Eingabe vom 27. März 2019 (Poststempel 2. April 2019) erhob die Beschwerdeführerin beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden eine negative Feststellungsklage nach <ref-law> betreffend die Betreibung Nr. yyy des Betreibungsamtes der Region Maloja. Am 12. April 2019 (Poststempel) ersuchte sie um unentgeltliche Rechtspflege.
Mit Verfügung vom 25. Juni 2019 wies das Verwaltungsgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab, da die Beschwerdeführerin ihre Mitwirkungspflicht verletzt habe und die Mittellosigkeit nicht nachgewiesen sei.
1.2. Gegen diese Verfügung erhob die Beschwerdeführerin am 6. Juli 2019 (Poststempel) sowohl Beschwerde beim Kantonsgericht von Graubünden wie auch beim Bundesgericht. Vor Kantonsgericht reichte sie am 25. Juli 2019 nach Aufforderung gemäss <ref-law> eine korrigierte Fassung der Beschwerde ein. Mit Urteil 9C_491/2019 vom 24. Oktober 2019 wies das Bundesgericht (II. sozialrechtliche Abteilung) die Beschwerde infolge Aussichtslosigkeit des Klageverfahrens ab. Mit Entscheid vom 11. Dezember 2019 wies das Kantonsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
1.3. Gegen den Entscheid des Kantonsgerichts hat die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 22. Januar 2020 (Übergabe an die Deutsche Post: 24. Januar 2020; Übergabe an die Schweizerische Post: 28. Januar 2020) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Nach Absprache mit der II. sozialrechtlichen Abteilung hat die II. zivilrechtliche Abteilung das Verfahren übernommen. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen.
2.
Das Bundesgericht hat den Anspruch der Beschwerdeführerin auf unentgeltliche Rechtspflege im Klageverfahren vor Verwaltungsgericht mit Urteil 9C_491/2019 vom 24. Oktober 2019 beurteilt. Dieses Urteil ist rechtskräftig (<ref-law>). Ihm lag die Verfügung des Verwaltungsgerichts vom 25. Juni 2019 bzw. der Sachverhalt, wie er sich damals präsentierte, zugrunde. Soweit das Bundesgericht den fraglichen Streitgegenstand (Antrag auf unentgeltliche Rechtspflege im Klageverfahren vor Verwaltungsgericht vor dem Hintergrund des damals gegebenen Sachverhalts) bereits letztinstanzlich beurteilt hat, besteht kein schutzwürdiges Interesse (<ref-law>) mehr daran, denselben behaupteten Anspruch dem Bundesgericht erneut vorzulegen. Daran ändert grundsätzlich nichts, dass das Kantonsgericht nunmehr über die gleiche Frage entschieden bzw. dieselbe Verfügung des Verwaltungsgerichts beurteilt hat. Dass das Kantonsgericht Noven in sachverhaltlicher Hinsicht berücksichtigt hätte, wird weder geltend gemacht noch ist solches ersichtlich (vgl. <ref-law>). Ein schutzwürdiges Interesse wird auch nicht dadurch begründet, dass das Kantonsgericht den Anspruch der Beschwerdeführerin auf unentgeltliche Rechtspflege (den es bloss in Eventualerwägungen untersucht hat, nachdem es zuvor auf die Beschwerde aufgrund der Rechtskraftwirkung des bundesgerichtlichen Urteils nicht eingetreten ist) auch aus anderen Gründen verneint hat als das Bundesgericht und das Verwaltungsgericht, nämlich wegen der fehlenden Zuständigkeit des Verwaltungsgerichts für die Klage nach <ref-law>. Soweit die Beschwerdeführerin nach wie vor die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor Verwaltungsgericht anstrebt, ist die Beschwerde unzulässig.
Ob sie dies jedoch anstrebt, geht aus der Beschwerde nicht restlos klar hervor. In erster Linie stellt sie nämlich einen Antrag auf Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren ZK2 19 52. Das vorliegend angefochtene Urteil im Verfahren ZK2 19 52betrifft jedoch keinen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege in einem kantonalen Beschwerdeverfahren. Insbesondere gehört es nicht - wovon die Beschwerdeführerin auszugehen scheint - zum Beschwerdeverfahren ZK2 19 51 (dazu Verfahren 5A_121/2020). Das Verfahren ZK2 19 52 betrifft vielmehr den Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege vor Verwaltungsgericht. Das Kantonsgericht hat das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Beschwerdeverfahren ZK2 19 52 mit separater Verfügung vom 11. Dezember 2019 abgewiesen (Verfahren ZK2 19 63), welche die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht nicht angefochten hat. Mit einem weiteren Antrag verlangt die Beschwerdeführerin die Rückweisung an das Regionalgericht Maloja, damit dieses über den Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das dort anhängig zu machende Klageverfahren nach <ref-law> entscheide. Dieses Begehren ist neu und damit unzulässig (<ref-law>). Soweit die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang dem Kantonsgericht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorwirft (es hätte sie über seine Rechtsauffassung hinsichtlich der Zuständigkeit vorab informieren müssen, damit sie einen Rückweisungsantrag an das Regionalgericht hätte stellen können), legt sie nicht dar, inwiefern eine solche Antragsänderung zulässig gewesen wäre (vgl. <ref-law>) und inwiefern eine solche "Rückweisung" an das noch gar nicht involvierte Regionalgericht möglich gewesen wäre. Im Übrigen steht es der Beschwerdeführerin frei, beim Regionalgericht einen Antrag um unentgeltliche Rechtspflege zu stellen, sofern sie dort eine Klage nach <ref-law> einreichen will.
Ein schutzwürdiges Interesse an der Beschwerde besteht höchstens hinsichtlich der vom Kantonsgericht der Beschwerdeführerin auferlegten Kosten. Diesen Punkt ficht die Beschwerdeführerin denn auch selbständig an und sie macht geltend, die ihr auferlegten Gerichtskosten (Fr. 2'000.--) widersprächen dem Äquivalenzprinzip. Weshalb dies der Fall sein soll, legt sie nicht dar. Soweit sie kritisiert, dass der Entscheid betreffend unentgeltliche Rechtspflege für das (kantonale) Beschwerdeverfahren gleichzeitig wie der Beschwerdeentscheid gefällt worden sei und ihr deshalb keine Möglichkeit mehr geblieben sei, auf die Kostenentwicklung Einfluss zu nehmen, legt sie nicht dar, weshalb ein früherer Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren noch Einfluss auf die Höhe der Gerichtskosten gehabt hätte.
Die Beschwerde ist damit offensichtlich unzulässig und sie enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Auf sie ist im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG). Soweit die Beschwerdeführerin um richterlichen Hinweis bittet, sofern weiterer Sachvortrag erforderlich sein sollte, ist sie darauf hinzuweisen, dass Mängel in der Begründung nicht verbessert werden können (<ref-ruling> E. 2.4.2 S. 247).
3.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>). Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, war die Beschwerde von vornherein aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. April 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg