Faits :
A.
A.a. A._ Inc., société de droit panaméen fondée en novembre 2010 (ci-après: la société cliente ou la demanderesse ou la recourante), a pour administrateur un avocat de U._ spécialisé en droits bancaire et commercial, C._ (ci-après: l'administrateur). Son ayant droit économique est D._, ressortissante russe née en 1964 et résidant à V._ (ci après: l'ayant droit économique). Celle-ci est informaticienne, ayant fait des études de mathématiques appliquées et de cybernétique et disposant d'un MBA en marketing stratégique; elle dispose de nombreuses années d'expérience dans le domaine des affaires, ayant notamment travaillé pendant quinze ans dans le domaine de la distribution de boissons et ayant constitué une vingtaine de sociétés. Elle est assistée de E._, une amie d'université, qui dispose d'une licence en mathématiques appliquées et en cybernétique et qui lui sert d'interprète.
Sur conseil de F._, qui était employée de la banque B._ SA (ci-après: la banque ou la défenderesse ou l'intimée), précédemment H._ SA et I._ SA, et qu'elle connaissait depuis plus de quinze ans, D._ a décidé de placer son argent dans cette banque.
A.b. Le 29 novembre 2010, la société cliente a ouvert un compte auprès de la banque et lui a donné un mandat de gestion de fortune.
Elle a notamment signé, parmi d'autres, les trois documents suivants:
1) un contrat de mandat de gestion général ( Management mandate);
2) des instructions d'investissement relatives à ce mandat ( Investment instructions for management mandates), le profil " conservative " étant coché et le dollar américain indiqué comme monnaie de référence; et
3) un complément au mandat de gestion pour des placements non traditionnels et alternatifs ( Complement to the management mandate).
Elle a également signé les conditions spécifiques pour les contrats " forward " et les options cotées en bourse ainsi que les conditions spécifiques pour les opérations de change et sur les métaux précieux.
La stratégie d'investissement (ou profil de risque) " conservative ", c'est-à-dire conservatrice, a été codifiée dans les ordinateurs de la banque.

Le mandat de gestion stipule notamment que la banque peut exécuter, à sa seule discrétion, toutes les transactions qu'elle considère comme souhaitables pour la gestion des actifs déposés sur le compte, que sa responsabilité dans le cadre de l'exécution de son mandat se limite à la négligence grave et que le client confirme avoir reçu de la banque toutes les informations nécessaires à sa bonne compréhension des risques inhérents au mandat et à son choix du type de gestion et du profil d'investissement compte tenu de sa situation personnelle, de ses connaissances et de sa volonté de prendre des risques.
Le complément au contrat de mandat pour des placements non traditionnels et alternatifs précise que le client est conscient que ce type d'investissements présente des risques particuliers non comparables à ceux des investissements traditionnels et confirme avoir reçu de la banque toute information utile à la bonne compréhension de tels risques.
Selon l'art. 7.14 des conditions générales de la banque, les réclamations relatives aux relevés de compte périodiques doivent être présentées dans un délai de 30 jours et celles relatives aux décomptes ou avis dans un délai de cinq jours, à défaut de quoi le dommage est à la charge du client.
Le 22 décembre 2010, la société cliente a transféré le montant de 76'744'448 USD sur son compte auprès de la banque.
L'ayant droit économique dispose d'un pouvoir de signature sur le compte depuis le 18 mars 2011.
F._ était chargée de la relation avec la société cliente au sein de la banque (ci-après: la chargée de relation). Elle travaillait en binôme avec J._, employé de la banque de 2006 à 2012 et chargé de la gestion technique du portefeuille (ci-après: l'employé chargé de la gestion technique).
A.c. Les parties divergent sur le type de mandat de gestion de fortune convenu.
En substance, la société cliente admet qu'il s'agissait d'un mandat de gestion de fortune spécifique, mais que le profil de risque était conservateur et que, partant, l'utilisation d'instruments financiers non traditionnels n'était admise que dans le cadre de ce profil conservateur.
La banque soutient en substance que la société cliente a voulu un mandat de gestion spécifique permettant le recours à des instruments non traditionnels et alternatifs, vu le complément au mandat signé et admet que, dès janvier 2011, son employé a acheté des " futures " - en l'occurrence des ventes à découvert - pour la société cliente. Autrement dit, elle soutient que les parties étaient convenues d'une gestion active (ou dynamique) et non conservatrice.
A.d. Après que E._ a demandé, le 12 mai 2011, la transmission du relevé de compte de la société cliente à fin avril 2011, l'ayant droit économique a découvert que son compte avait subi une perte de 352'564,21 USD au cours du mois d'avril 2011, réduisant la performance globale du compte depuis son ouverture à + 0,85 %.
Par courriel du 19 mai 2011, la chargée de relation a communiqué à l'employé chargé de la gestion technique que l'ayant droit économique souhaiterait augmenter sa performance avec un risque maximal à - 5 %, ainsi que sa diversification au niveau des devises dès lors qu'elle " pensait plus en EUR et CHF qu'en USD ".
Le 20 mai 2011, l'employé chargé de la gestion technique a procédé à l'achat de " futures ", ce qui a donné lieu à l'envoi de 16 avis d'opérations à l'administrateur de la société cliente.
L'ayant droit économique a également donné ordre d'acheter pour environ 1'000'000 USD d'actions d'une société américaine de biopharmacie les 3 juin et 24 juin 2011.
A.e. Le 6 juin 2011, alors que les avoirs sous gestion s'élevaient à 79'467'701,38 USD et la performance du compte à + 3,74 %, l'ayant droit économique a signé l'évaluation du portefeuille au 6 juin 2011 que lui avait remise la chargée de relation, sur laquelle était mentionné que la signataire déclarait avoir examiné toute la documentation relative à la relation bancaire jusqu'à cette date, avoir reçu toutes les explications nécessaires afin de pouvoir juger et évaluer toutes les opérations effectuées, ainsi que donner une décharge complète à la banque pour les opérations effectuées jusqu'au 6 juin 2011.
À fin juin 2011, la performance du compte était de + 2,69 %.
A.f. Durant l'été, les marchés financiers mondiaux ont traversé une période de volatilité, d'incertitude et de nervosité historiques, notamment en raison de la problématique des dettes en Europe, entraînant une sévère baisse des bourses.
Fin juillet 2011, E._ a interrogé la chargée de relation sur l'évolution des marchés financiers aux États-Unis par rapport à l'investissement dans la société de biopharmacie, en Europe et en Suisse s'agissant en particulier de l'euro et du franc suisse, mais aussi des marchés émergents. Elle lui a demandé conseil sur la stratégie à suivre en termes de produits financiers à acheter et à vendre.
À fin juillet 2011, le compte affichait encore une performance de + 3,09 %.
Le 19 août 2011, l'employé chargé de la gestion technique a demandé à la chargée de relation de passer le compte de la société cliente en gestion spécifique, précisant qu'il aurait fallu le faire tout de suite. Il lui a expliqué qu'à défaut, il ne pouvait rien faire et que le compte était codifié en mandat défensif alors que la société cliente avait demandé de " booster " le compte deux mois auparavant. La chargée de relation a répondu qu'elle allait le faire, mais qu'elle voulait revoir les comptes avec lui.
À fin août 2011, la performance du compte était tombée à - 21,14 %, a continué à baisser à fin septembre 2011 à - 25,55 %, est remontée de + 3,62 % à fin octobre 2011, est redescendue de 1,41 % à fin novembre 2011 et s'est établie à - 25,38 % à fin décembre 2011.
Le 23 novembre 2011, l'ayant droit économique a encore fait transférer 10'000'000 USD en vue de procéder à des investissements dans la biotechnologie.
A.g. Tout au long de la relation, les avis d'opérations ont été envoyés le jour même à l'administrateur de la société cliente et les relevés de compte et les évaluations du portefeuille lui ont été adressés chaque trimestre.
La société cliente n'a pas formé de réclamation dans le délai de l'art. 7.14 des conditions générales de la banque.
A.h. Lors d'une réunion qui a eu lieu à la banque le 2 février 2012, l'ayant droit économique a été informée par la banque que la perte qu'elle avait subie n'était pas imputable à une faute de celle-ci, mais à la chute spectaculaire des marchés financiers durant l'été 2011. Le 6 février 2012, l'ayant droit économique s'est déclarée étonnée que la banque ne la dédommage pas alors qu'elle avait selon elle admis sa responsabilité et elle a ajouté qu'elle n'acceptait pas de supporter de pareilles pertes en raison de l'incompétence des employés de la banque.
La chargée de relation a quitté la banque le 26 avril 2012 pour rejoindre une société de gestion de fortune, société à laquelle la société cliente a confié un mandat de gestion dynamique avec effet de levier le 20 juillet 2012.
Mécontente des pertes subies, la société cliente a commandé un rapport d'expertise privée qui a été rendu le 10 octobre 2013. Selon ce rapport, la banque aurait fait preuve de manquements graves, voire très graves, dans la gestion du portefeuille, puisqu'à aucun moment durant l'année 2011, celui-ci ne pouvait être qualifié de conservateur, allant même au-delà d'un mandat de type agressif ou dynamique durant la période des opérations sur " futures ". Le dommage était estimé à 18'200'000 USD par rapport à un portefeuille théorique de type conservateur.
B.
Le 18 octobre 2013, la société cliente a ouvert une action en paiement contre la banque par requête de conciliation et, ensuite de l'échec de la conciliation, a déposé sa demande en justice devant le Tribunal de première instance du canton de Genève le 24 mars 2014, concluant à la condamnation de la banque à lui payer les montants de 18'200'000 USD avec intérêts à 5 % l'an dès le 31 décembre 2011 et de 29'400 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 6 décembre 2013 (soit le coût de l'expertise privée). Subsidiairement, elle a conclu au paiement des montants de 5'452'453,43 euros avec intérêts à 5 % l'an dès le 31 août 2011, de 10'735'046,01 USD avec intérêts à 5 % l'an dès le 31 août 2011 et de 29'400 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 6 décembre 2013.
Elle a produit l'expertise privée du 10 octobre 2013 et a requis qu'une expertise judiciaire soit ordonnée pour déterminer si la stratégie de placement définie par la banque, respectivement la gestion effectivement opérée, était conforme avec le profil de risque et le mandat et, en cas de violation des règles du mandat, quelle est la quotité du dommage subi.
Le Tribunal de première instance a rejeté la demande par jugement du 13 septembre 2018. En bref, il a retenu que le profil initial était conservateur, mais que la société cliente avait aussi signé les documents nécessaires pour opérer le compte d'une manière plus agressive et que la gestion avait été diversifiée. C'était uniquement après l'instruction de l'ayant droit économique du 19 mai 2011 de " booster " le compte que la gestion avait été modifiée. L'instruction simultanée de limiter la perte à - 5 % était contradictoire, ce que la société cliente ne pouvait ignorer. Celle-ci avait reçu tous les avis d'opérations et les relevés. L'ayant droit économique avait signé le relevé du 6 juin 2011 et ne s'était pas opposée à cette gestion. La crise financière de l'été 2011 avait eu un impact important et provoqué des pertes dans tous les portefeuilles, même ceux gérés de manière conservatrice.
Statuant le 24 septembre 2019, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel de la société cliente et confirmé le jugement attaqué. Elle n'a examiné que la condition de la violation du contrat, qu'elle a niée. En substance et en bref, retenant que la conclusion d'un contrat de gestion de fortune n'était pas contestée, elle a recherché la volonté subjective des parties pour qualifier le profil de risque convenu: elle a retenu que, " nonobstant l'intitulé du profil de risque conservateur signé par [la société cliente], cette dernière a également donné son accord à l'utilisation par la Banque de divers instruments financiers, utilisés généralement dans un profil plus dynamique ".
En ce qui concerne la gestion opérée effectivement, elle a constaté que, jusqu'au 19 mai 2011, cette gestion n'était pas une gestion conservatrice traditionnelle puisque la banque avait eu recours à des instruments non traditionnels, tels que " des options, des " futures ", des opérations sur changes et des produits avec effet de levier "; après le 19 mai 2011, la banque a diversifié les devises à la demande de la société cliente, a changé de manière importante la composition du portefeuille sur sa demande de " booster " la performance du portefeuille et d'acheter pour 1'000'000 USD d'actions d'une société de biopharmacie et s'est conformée au profil de gestion " conservateur " permettant le recours à des instruments non traditionnels et alternatifs convenu lors de l'ouverture du compte.
En outre, la cour cantonale a considéré que l'ayant droit économique avait ratifié tant la gestion opérée jusqu'au 6 juin 2011, signant le relevé avec décharge du 6 juin 2011, que le changement de la structure du portefeuille pour la période postérieure. L'ayant droit économique et l'administrateur n'avaient pas contesté les avis d'opérations et les relevés et évaluations de portefeuille dans le délai de l'art. 7.14 des conditions générales de la banque. Ils étaient par ailleurs expérimentés et auraient pu et dû, à la simple lecture du relevé, constater les changements et les contester. Subsidiairement, même s'ils n'avaient pas pu les constater à la simple lecture du relevé du 6 juin 2011, car le changement était déjà intervenu à fin avril 2011, la société cliente n'a jamais invalidé ces relevés pour vice du consentement. Elle a encore pris plus de risques en donnant l'ordre d'acquérir de nombreuses actions d'une même société pour environ 1'000'000 USD, ce qui a entraîné une plus grande volatilité encore de son portefeuille.
C.
Contre cet arrêt, qui lui a été notifié le 10 octobre 2019, la société cliente a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 11 novembre 2019, concluant principalement à son annulation et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants et, subsidiairement, après avoir ordonné préalablement une expertise et la production du rapport 2011 de la FINMA, à sa réforme en ce sens que la banque soit condamnée à lui payer les montants de 18'200'000 USD avec intérêts à 5 % l'an dès le 31 décembre 2011 et de 29'400 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 6 décembre 2013 et, subsidiairement, les montants de 5'452'453,43 euros avec intérêts à 5 % l'an dès le 31 août 2011, de 10'735'046,01 USD avec intérêts à 5 % l'an dès le 31 août 2011 et de 29'400 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 6 décembre 2013.
La banque intimée conclut au rejet du recours. Les parties ont encore déposé chacune des observations. La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.
La recourante a été invitée à fournir des sûretés en garantie des dépens, dont elle s'est acquittée.
Considérant en droit :
1.
1.1. Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 et 45 al. 1 LTF), par la demanderesse qui a succombé dans ses conclusions en paiement (<ref-law>), contre un arrêt final (<ref-law>) rendu sur appel par le tribunal supérieur du canton de Genève (<ref-law>) dans une affaire civile (<ref-law>) portant sur un mandat de gestion de fortune, dont la valeur litigieuse dépasse 30'000 fr. (<ref-law>), le recours en matière civile est recevable au regard de ces dispositions.
1.2. En tant que la recourante invite le Tribunal fédéral à prendre connaissance de ses présentes écritures, ainsi que des pièces et en particulier de l'expertise privée, elle méconnaît que le Tribunal fédéral statue sur la base des faits retenus dans l'arrêt attaqué (<ref-law>) et qu'il n'entre en matière sur les critiques de fait que si le recourant démontre que les faits retenus sont arbitraires (<ref-law> et art. 9 Cst. et 106 al. 2 LTF; cf. consid. 2.1 ci-dessous).
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Concernant l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références citées). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références citées). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 262).
Le complètement de l'état de fait, qui ne relève pas de l'arbitraire - un fait non constaté ne peut pas être arbitraire, c'est-à-dire constaté de manière insoutenable -, ne peut être obtenu que si le fait prétendument omis est juridiquement pertinent, si le recourant démontre qu'en vertu des règles de la procédure civile, l'autorité précédente aurait objectivement pu en tenir compte et s'il désigne précisément les allégués et les offres de preuves qu'il lui avait présentés, avec référence aux pièces du dossier (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 p. 90).
2.2. Sous réserve de la violation des droits constitutionnels (<ref-law>), le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal ou, cas échéant, à l'état de fait qu'il aura rectifié. Il n'est toutefois lié ni par les motifs invoqués par les parties, ni par l'argumentation juridique retenue par l'autorité cantonale; il peut donc admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en procédant à une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400 et l'arrêt cité).
3.
Le litige revêt un caractère international en raison du siège étranger de la demanderesse. Il n'est pas contesté que les tribunaux genevois sont compétents et que le droit suisse est applicable (art. 7.30 des conditions générales de la banque).
4.
Avant d'examiner si la banque a commis une violation du contrat de gestion de fortune - au cours des deux périodes avant (cf. consid. 6 ci-dessous) et après le 19 mai 2011 (cf. consid. 7 ci-dessous) -, ce que la cour cantonale a nié, il s'impose de déterminer le contenu du contrat conclu par les parties le 29 novembre 2010 (cf. consid. 4.1-4.4 ci-dessous) et si celui-ci a été modifié à la suite du courriel du 19 mai 2011 (cf. consid. 5 ci-dessous). Comme on le verra, il est nécessaire de trancher ces questions pour pouvoir statuer sur les opérations qui ont été effectuées par la banque après le 6 juin 2011, soit durant les mois de juin, juillet et août 2011, et qui sont critiquées par la recourante.
4.1. Dans le contrat de gestion de fortune, le client charge le gérant de gérer tout ou partie de sa fortune en déterminant lui-même les opérations boursières à effectuer, dans les limites fixées par le contrat (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 156; arrêts 4A_54/2017 du 29 janvier 2018 consid. 5.1.2; 4A_41/2016 du 20 juin 2016 consid. 3.1; 4A_593/2015 du 13 décembre 2016 consid. 7.1.2; 4A_336/2014 du 18 décembre 2014 consid. 4.1; 4A_168/2008 du 11 juin 2008 consid. 2.1, in SJ 2009 I 13; au sujet des délimitations avec le contrat de conseil en placement et avec la relation de simple compte/dépôt bancaire [ execution only], cf. l'<ref-ruling> consid. 2.1 s. p. 156 s.; arrêt 4A_54/2017 précité consid. 5.1). L'existence d'un tel contrat n'exclut nullement que le client puisse occasionnellement donner des ordres d'achat ou de vente au gérant (arrêts 4A_54/2017 précité consid. 5.1.2; 4A_90/2011 du 22 juin 2011 consid. 2.2.1).
Le contrat de gestion de fortune est un mandat au sens des <ref-law>, au moins en ce qui concerne les devoirs et la responsabilité du gérant (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 464; <ref-ruling> consid. 2b p. 161).
4.1.1. Avant de conclure un tel contrat et pour qu'il puisse l'être, le gérant de fortune doit tout d'abord établir le profil de risque du client ( Erstellen eines Kundenprofils) : celui-ci a pour but de définir l'ampleur des risques que le client est prêt à assumer (propension subjective au risque du client) et qu'il peut se permettre de prendre compte tenu de son niveau de vie (capacité objective à supporter des risques) (arrêts 4A_118/2019 du 9 août 2019 consid. 3.1; 4A_436/2016 du 7 février 2017 consid. 3.2; 4A_364/2013 du 5 mars 2014 consid. 6.5.1; 4A_140/2011 du 27 juin 2011 consid. 2.1; 4C.158/2006 du 10 novembre 2006 consid. 3.3.1). Cette obligation découle de son devoir de diligence au sens de l'<ref-law>. Elle a été reprise par les règles prudentielles que sont l'art. 7.1 et 7.2 des Règles-cadres pour la gestion de fortune de la Finma (Circulaire 2009/1 dans sa version modifiée le 30 mai 2013 et entrée en vigueur le 1er juillet 2013), l'art. 1 des Directives concernant le mandat de gestion de fortune de l'Association suisse des banquiers (ci-après: l'ASB) du 1er mars 2017, l'art. 7 du Code suisse de conduite relatif à l'exercice de la profession de gérant de fortune indépendant du 1er août 2017 et, depuis le 1er janvier 2020, l'art. 12 de la loi fédérale du 15 juin 2018 sur les services financiers (LSFin; RS 950.1).
Pour ce faire, le gérant de fortune doit se renseigner (devoir d'investigation; Abkl ärungspflicht) sur la situation financière du client, ses objectifs d'investissement, sa disposition à prendre des risques, ainsi que sur ses connaissances et son expérience en matière de placements (cf. JEAN-MARC SCHALLER, Handbuch des Vermögens-Verwaltungsrechts, 2013, n. 99 ss; SUSAN EMMENEGGER, Le devoir d'information du banquier, in La responsabilité pour l'information fournie à titre professionnel, Chappuis/Winiger [éd.], 2009, p. 79 s.). Il doit également l'informer (devoir d'information; Aufklärungspflicht) sur les risques et profits liés aux marchés financiers.
4.1.2. Le profil de risque permet ensuite au gérant d'établir la stratégie de placement ( An lagestrategie) de son client, laquelle comprend les objectifs d'investissement de celui-ci et les restrictions de placement (MALEK ADJADJ, in Le mandat de gestion de fortune, 2e éd., 2017, p. 104; MEHDI TEDJANI, Gestion de fortune: profil de risque, devoir d'information et stratégie de placement, PJA 2015 p. 1269). La stratégie de placement doit correspondre au profil de risque du client.
Le gérant doit informer le client des risques liés à la stratégie et aux restrictions de placement proposées (devoir d'information; Aufklärungspflicht). Il doit prendre en considération les connaissances et l'expérience du client dans ce domaine, de façon que celui-ci puisse se décider en toute connaissance de cause. Ce devoir d'information du gérant est encore accru lorsque celui-ci propose des opérations spéculatives risquées (arrêt 4C.51/2005 du 5 juillet 2005 consid. 3.2; EMMENEGGER, op. cit., p. 80).
4.1.3. Selon la jurisprudence, dans le contrat de gestion de fortune, les devoirs d'information, de conseil et d'avertissement du gérant sont plus étendus que dans le contrat de conseil en placement ou dans la relation de simple compte/dépôt bancaire ( execution only) (arrêts précités 4A_336/2014 consid. 4.2; 4A_364/2013 consid. 6.2; cf. aussi ATF <ref-ruling> consid. 3a p. 162 s. et les arrêts cités). Le gérant a un devoir d'information général quant aux risques que présente un certain genre d'opérations (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 227, rendu sous l'empire de l'ancien art. 11 LBVM, dont les principes demeurent valables en droit privé). Ces devoirs du gérant dépendent des connaissances du client et du genre de placement envisagé (ATF <ref-ruling> consid. 3a p. 162 s.; arrêt 4A_140/2011 précité consid. 3.1). Lorsque le client est inexpérimenté, il doit être informé des risques des opérations risquées; lorsqu'il est expérimenté, il n'a pas besoin de telles informations (<ref-ruling> consid. 7.1.1 p. 102; arrêt 4A_140/2011 précité consid. 3.1). En règle générale, le gérant de fortune peut partir du principe que chaque client connaît les risques habituels liés à l'achat, la vente et la détention d'actions, d'obligations et de parts de fonds de placement et que l'information ne doit porter que sur des facteurs de risques qui dépassent les risques courants, comme ceux des produits dérivés ou des produits structurés (dans ce sens, cf. l'art. 6 ch. 22 du Code suisse de conduite précité).
Ces devoirs d'investigation et d'information du gérant sont de nature précontractuelle (ADJADJ, op. cit., p. 105; EMMENEGGER, op. cit., p. 79; GUGGENHEIM/GUGGENHEIM, Les contrats de la pratique bancaire suisse, 5e éd., 2014, n. 807 ss; CARLO LOMBARDINI, Droit bancaire suisse, 2e éd., 2008, chap. XXX n. 27 ss; TEDJANI, op. cit., p. 1265). Si le contrat est ensuite conclu (cf. consid. 4.2 ci-dessous), les prétentions fondées sur la violation de ces devoirs sont soumises à la responsabilité contractuelle (et non à la responsabilité fondée sur la culpa in contrahendo), que le contrat soit valable ou non (arrêt 4C.447/1997 du 8 juin 1998 consid. 3a, in SJ 1999 I 113, et les références à la doctrine, lequel retient la théorie du rapport de protection uniforme [ Theorie des einheitlichen Schutzverhältnisses] et a été repris ultérieurement sous la dénomination imprécise et incomplète de théorie de l'absorption [arrêt 4C.82/2005 du 4 août 2005 consid. 7.1; cf. GAUCH/SCHLUEP/SCHMID, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, t. I, 10e éd., 2014, n. 969-970 note 49] ou le terme plus neutre d'absorption [" absorbe la responsabilité précontractuelle "]; cf. les arrêts 4C.205/2006 du 21 février 2007 consid. 3.2 et 5C.230/2006 du 22 octobre 2007 consid. 6.2; cf. également EMMENEGGER, op. cit., p. 79; SCHALLER, op. cit., n. 429, 507-508).
Toutefois, selon la jurisprudence, même si un profil de risque n'a pas été établi, le client ne peut pas se plaindre, après la conclusion du contrat, de pertes subies, en faisant valoir qu'une politique d'investissement plus conservatrice correspondait mieux à sa situation personnelle, s'il ressort du contrat qu'il s'est dit prêt à poursuivre une politique d'investissement spéculative et risquée. Un tel comportement contradictoire ne mérite aucune protection, conformément à l'<ref-law> (arrêts 4A_118/2019 précité consid. 3.1.2; 4A_364/2013 précité consid. 6.5.1; 4A_140/2011 précité consid. 2.1; 4A_482/2009 du 31 août 2010 consid. 6.2; 4C.158/2006 précité consid. 3.3.2).
4.2. Il s'agit donc de déterminer très concrètement, conformément aux principes généraux applicables à la conclusion (<ref-law>) et à l'interprétation des contrats (<ref-law>), quel est le contenu du contrat de gestion de fortune convenu (cf. FRANZ WERRO, in Commentaire romand, Code des obligations, 2e éd., 2012, no 4 ad <ref-law>; TERCIER/BIERI/CARRON, Les contrats spéciaux, 5e éd., 2016, nos 4457-4458).
4.2.1. Comme tout contrat, le contrat de gestion de fortune est parfait lorsque les parties ont, réciproquement et d'une manière concordante, manifesté leur volonté (<ref-law>). Le contrat suppose donc un échange de manifestations de volonté réciproques, qui sont normalement une offre et une acceptation (<ref-law>); le contrat est conclu si l'offre et l'acceptation sont concordantes (arrêts 4A_431/2019 du 27 février 2020 consid. 5.1; 4A_69/2019 du 27 septembre 2019 consid. 3.1; TERCIER/PICHONNAZ, Le droit des obligations, 6e éd., 2019, n. 644 ss; GAUCH/SCHLUEP/SCHMID, op. cit., n. 286, 357 et 478). Le contrat est conclu même si le gérant a violé ses devoirs précontractuels (SCHALLER, op. cit., n. 507); demeure en soi réservée l'invalidation du contrat pour vices du consentement (<ref-law>).
Tant pour déterminer si un contrat a été conclu que pour l'interpréter, le juge doit tout d'abord s'efforcer de déterminer la commune et réelle intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la nature véritable de la convention (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 98; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 632, 268 consid. 2.3.2 p. 274; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 611 et les arrêts cités).
Ce n'est que si le juge ne parvient pas à déterminer la volonté réelle et commune des parties - parce que les preuves font défaut ou ne sont pas concluantes - ou s'il constate qu'une partie n'a pas compris la volonté exprimée par l'autre à l'époque de la conclusion du contrat - ce qui ne ressort pas déjà du simple fait qu'elle l'affirme en procédure, mais doit résulter de l'administration des preuves -, qu'il doit recourir à l'interprétation normative (ou objective), à savoir rechercher leur volonté objective, en déterminant le sens que, d'après les règles de la bonne foi, chacune d'elles pouvait et devait raisonnablement prêter aux déclarations de volonté de l'autre. Il s'agit d'une interprétation selon le principe de la confiance. D'après ce principe, la volonté interne de s'engager du déclarant n'est pas seule déterminante; une obligation à sa charge peut découler de son comportement, dont l'autre partie pouvait, de bonne foi, déduire une volonté de s'engager. Le principe de la confiance permet ainsi d'imputer à une partie le sens objectif de sa déclaration ou de son comportement, même si celui-ci ne correspond pas à sa volonté intime (<ref-ruling> consid. 5.2.3 p. 98 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 424 s. et les arrêts cités).
4.2.2. L'étendue des pouvoirs du gérant, les objectifs poursuivis, la stratégie de placement ou l'allocation des actifs et les restrictions de placement font partie du contenu du contrat de gestion de fortune convenu (WERRO, op. cit., no 4 ad <ref-law>; TERCIER/BIERI/CARRON, op. cit., p. 635 n. 4457 s.). Ils sont réglés dans le contrat lui-même ou dans ses annexes.
Les règles de la Finma, les directives de l'ASB et le Code suisse de conduite (cf. consid. 4.1.1 ci-dessus) ont eu pour effet d'harmoniser et de standardiser les contenus des contrats des établissements bancaires et de gestion financière (ADJADJ, op. cit., pp. 110-113). Dans la pratique actuelle des banques, les profils de risque du client et les stratégies de placement qui y correspondent comprennent différents degrés de risque, plus ou moins détaillés, s'échelonnant de très faible, faible, modéré, moyen, supérieur à la moyenne à élevé.
4.3. Du fait que sa responsabilité est soumise aux règles du mandat, le gérant répond du dommage qu'il cause au client intentionnellement ou par négligence (<ref-law> qui renvoie à l'<ref-law>). Sa responsabilité est donc subordonnée aux quatre conditions suivantes, conformément au régime général de l'<ref-law> (arrêts 4A_90/2011 du 22 juin 2011 consid. 2.2.2; 4A_588/2011 du 3 mai 2012 consid. 2.2.2) : (1) une violation des obligations qui lui incombent en vertu du contrat, notamment la violation de ses obligations de diligence et de fidélité (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 537; <ref-ruling> consid. 1 p. 359); (2) un dommage; (3) un rapport de causalité (naturelle et adéquate) entre la violation du contrat et le dommage; et (4) une faute. Le mandant supporte le fardeau de l'allégation objectif ( objektive Behauptungslast) et le fardeau de la preuve ( Beweislast) des trois premières conditions conformément à l'<ref-law> (arrêt 4A_588/2011 précité consid. 2.2.2); il incombe en revanche au mandataire de prouver qu'aucune faute ne lui est imputable (" à moins qu'il ne prouve... ") (arrêts 4A_444/2019 du 21 avril 2020 consid. 3.3; 4A_89/2017 du 2 octobre 2017 consid. 5.1).
4.3.1. S'agissant de la première de ces conditions, le gérant est responsable envers le client de la bonne et fidèle exécution du contrat (<ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 2b p. 161).
Le gérant a donc un devoir de diligence (la " bonne exécution " [ sorgfältige Ausführung] de l'<ref-law>). Ce devoir de diligence doit être déterminé de manière objective (arrêts 4A_90/2011 précité consid. 2.2.2; 4C.158/2006 précité consid. 3.1; 4C.126/2004 du 15 septembre 2004 consid. 2.2). S'il doit déployer la diligence due, le gérant ne garantit toutefois aucun résultat (arrêts 4A_41/2016 précité consid. 3.2; 4C.158/2006 précité consid. 3.1; 4C.18/2004 du 3 décembre 2004 consid. 1.1, in Praxis 2005 no 73 p. 566).
Une opération effectuée dans les limites du contrat peut dans certaines conditions néanmoins engager la responsabilité du mandataire. La diligence requise s'apprécie au moyen de critères objectifs; on cherchera à déterminer comment un mandataire consciencieux, placé dans la même situation, aurait agi en gérant l'affaire en cause. Les exigences seront plus sévères à l'égard du mandataire qui exerce son mandat à titre professionnel, moyennant rémunération. La nature du mandat confié et les particularités de l'espèce entrent également en ligne de compte. Il en va de même des éventuelles usances ou règles généralement suivies dans une profession ou dans un secteur de l'économie (<ref-ruling> consid. 3a p. 64 et les références citées). Lorsque le gérant dispose d'un large pouvoir de gestion, il répond uniquement des pertes provenant d'opérations qui peuvent être qualifiées de déraisonnables, c'est-à-dire qu'un professionnel n'aurait raisonnablement et objectivement pas entreprises (arrêts 4A_90/2011 précité consid. 2.2.3; 4C.285/1993 du 5 mai 1994 consid. 2c, in SJ 1994 p. 729; 4C.24/1993 du 14 décembre 1993 consid. 2a et 2b; C.267/1987 du 1er décembre 1987 consid. 1a, in SJ 1988 p. 337; au sujet de la concentration excessive dans des titres relevant du même domaine ou sur un seul titre, cf. les arrêts 4A_90/2011 précité consid. 2.2.3 et 4C.385/2006 du 2 avril 2007 consid. 5.2).
4.3.2. En ce qui concerne la deuxième condition, à savoir le dommage, il ressort de la jurisprudence que c'est l'intérêt du client à l'exécution correcte du contrat qui est déterminant (intérêt positif; Erfüllungsinteresse; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 158 et les arrêts cités; cf. BENOÎT CHAPPUIS, La détermination du dommage dans la responsabilité du gérant de fortune, in Journée 2008 de droit bancaire et financier, 2009, pp. 84-85), et non son intérêt à ce que le contrat n'ait pas été conclu (intérêt négatif; Vertrauensschaden). Exceptionnellement, il peut toutefois arriver que le résultat que l'on obtient en cherchant à déterminer l'intérêt positif, estimé selon l'<ref-law>, se recoupe avec celui que l'on obtient en partant du principe que le client n'aurait jamais conclu le contrat (cf. EMMENEGGER, op. cit., p. 82; CHRISTOPH GUTZWILLER, Schadensstiftung und Schadensberechnung bei pflichtwidriger Vermögensverwaltung und Anlageberatung, SJZ 101/2005 p. 361 s. à propos de l'ATF <ref-ruling>). En dépit de critiques de la doctrine (WERRO, op. cit., no 41 ad <ref-law> et les auteurs cités par EMMENEGGER, op. cit., p. 82 s. note 71 qui parlent d'intérêt à une information correcte [ Richtigkeitsinteresse] ou d'intérêt à l'intégrité [ Integritätsinteresse]), il n'y a pas lieu de revenir sur cette jurisprudence.
Le client a donc droit à des dommages-intérêts positifs conformément à l'<ref-law> en relation avec l'<ref-law> (arrêt 4A_126/2019 du 17 février 2020 consid. 6.1.2; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 158 et les arrêts cités). Deux cas de figure peuvent se présenter:
- le dommage peut résulter d'une gestion irrégulière de l'ensemble du portefeuille en raison d'une stratégie de placement irrégulière, auquel cas il faut prendre en compte l'entier de la fortune générale et procéder à la comparaison entre le portefeuille effectif (à la suite de la mauvaise exécution du contrat) et le portefeuille hypothétique (qu'il aurait eu si le contrat avait été géré correctement) (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 158 et les arrêts cités);
- le dommage peut aussi résulter de certains placements contraires à la stratégie convenue, auquel cas il ne faut prendre en considération que la partie du patrimoine concernée par les placements contraires à la stratégie convenue et déterminer la différence entre la valeur effective des placements irréguliers et la valeur hypothétique qu'ils auraient atteinte si le capital avait été investi conformément au contrat. Comme mesure de comparaison, il faut prendre en compte les placements alternatifs qui correspondent à la stratégie de placement convenue contractuellement, qui auraient été effectués par le gérant et dont le résultat se situe dans la moyenne (<ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 159 et les arrêts cités).
4.4. En l'espèce, le " profil de risque " convenu est litigieux. Il y a donc lieu d'examiner tout d'abord quel profil de risque, respectivement quel objectif d'investissement et quelle stratégie de placement ( investment policy) ont été convenus par les parties au moment de la conclusion du contrat de gestion de fortune le 29 novembre 2010.
Il sied de préciser qu'au 29 novembre 2010, nombre des exigences légales et réglementaires évoquées ci-dessus n'étaient pas encore en vigueur, mais que la banque avait déjà adopté une formule préimprimée d' " Investment Policy ".
4.4.1. Il résulte des constatations de fait de l'arrêt attaqué que, le 29 novembre 2010, la société cliente a signé en particulier la formule préimprimée " Investment instructions for management mandates ". Sur cette formule, elle a coché le premier profil, qui est dénommé " conservative ", c'est-à-dire conservateur, les deux suivants comportant, graduellement, plus de risques et étant désignés " balanced " et " dynamic ", en indiquant comme monnaie de référence le dollar américain.
Il est nécessaire de préciser cette notion de " conservateur " au moyen des indications spécifiques qui figurent sous cette dénomination sur la formule préimprimée: premièrement, le but et l'horizon d'investissement ( Investment Goal and Horizon) sont de maintenir le capital à court et long terme et de générer un retour sur investissement par un revenu d'intérêts et de dividendes; deuxièmement, la tolérance au risque ( Risk Tolerance) est en-dessous de la moyenne et les fluctuations du capital doivent être au minimum possible; troisièmement, la répartition des actifs ( Asset Allocation) doit comprendre, en principe, une sur-pondération claire de valeurs à revenu fixe et de valeurs qui ont une faible corrélation aux variations du marché et ces valeurs doivent être essentiellement dans la devise de référence, soit en dollars américains (<ref-law>).
La société cliente a aussi signé un complément au contrat de gestion de fortune ( Complement to the management mandate) autorisant l'investissement dans des instruments non traditionnels et alternatifs, tels que des options, des " futures ", des opérations de change et des produits avec effet de levier, ce document précisant que le client soussigné est conscient que ces types d'investissements présentent des risques particuliers non comparables à ceux des investissements traditionnels et confirme avoir reçu de la banque toute information utile à la bonne compréhension de ces risques.
Dans ses ordinateurs, la banque a indiqué que le profil de risque de la société cliente est " conservative ". En août 2011, lorsqu'il s'est rendu compte que le profil de risque enregistré ne correspondait pas à la gestion pratiquée, l'employé de la banque chargé de la gestion technique a demandé à la chargée de relation de le passer en gestion spécifique, précisant qu'il aurait fallu le faire tout de suite; il a expliqué qu'à défaut, il ne pouvait rien faire et que le compte était codifié en mandat défensif alors que la société cliente avait demandé de " booster " le compte deux mois auparavant.
4.4.2. Pour peu qu'on la comprenne, la cour cantonale a retenu, par appréciation des preuves, que, selon la volonté subjective des parties, la société cliente a, malgré l'intitulé du profil de risque conservateur signé par elle, donné son accord à l'utilisation de divers instruments financiers, généralement utilisés dans un profil plus dynamique, retenant finalement qu'il ne s'agissait pas d'un profil conservateur traditionnel.
La recourante soutient que le contrat conclu est un mandat de type spécifique sur mesure, mais que ce mandat devait être exécuté dans les limites d'un profil de risque conservateur. Selon elle, un tel profil conservateur est compatible avec un mandat de gestion spécifique permettant le recours à des instruments financiers non traditionnels et alternatifs. À l'appui de cette critique, elle invoque tour à tour la violation de son droit d'être entendue sous son aspect de droit à une décision motivée (art. 29 al. 2 Cst.), l'omission d'un fait pertinent, l'appréciation arbitraire des preuves, la violation des règles en matière d'administration des preuves et la violation du droit.
De son côté, la banque intimée fait valoir que la société cliente lui a confié un mandat de gestion spécifique taillé sur mesure qui comporte l'utilisation d'instruments financiers sophistiqués et donc non traditionnels, soit si on la comprend bien un mandat de gestion dynamique. Selon elle, c'est ainsi que le compte a été géré dès le début janvier 2011, sans faire l'objet de contestations de la part de la société cliente, à savoir un socle orienté défensif formé d'actions, de fonds alternatifs et de métaux précieux, sur lequel se greffaient des opérations tactiques sur les " futures " (en l'occurrence des ventes à découvert) et des opérations de change pour générer de la performance. À son avis, il n'est pas possible de garantir un risque de moins de 5 % dans un mandat spécifique, ni d'ailleurs dans un mandat défensif (c'est-à-dire conservateur).
4.4.3. L'appréciation de la volonté des parties par la cour cantonale, qui retient en réalité, sous couvert d'un profil conservateur non traditionnel, un profil dynamique autorisant tous les risques en raison de la signature du complément au contrat par la société cliente et du fait que la banque a opéré au moyen de certains instruments non traditionnels dès le mois de janvier 2011, est arbitraire. En effet, non seulement la cour cantonale fait totalement abstraction de la définition donnée par les parties elles-mêmes à la notion " conservative " dans les rubriques de la formule préimprimée, mais elle ne tient pas non plus compte de la façon dont la banque a enregistré la politique d'investissement ( investment policy) voulue par la société cliente dans son système informatique et de la limitation qu'impose un tel profil à l'utilisation de certains produits financiers non traditionnels. Les griefs d'arbitraire soulevés par la recourante sur ces points étant ainsi admis, pour les motifs qui précèdent, ses autres griefs notamment de violation du droit d'être entendue sont sans objet.
Sur la base des faits sus-rappelés, il y a lieu d'admettre que la société cliente a souhaité un profil conservateur dans le sens précisé dans la formule préimprimée et que la banque l'a bien compris ainsi et l'a accepté puisqu'elle l'a inscrit comme conservateur dans son système informatique.
Le fait que la société cliente a aussi signé la formule pour l'utilisation d'instruments non traditionnels, généralement utilisés dans une gestion dynamique, n'y change rien: ces instruments ne pouvaient être utilisés que dans le respect de la stratégie conservatrice voulue par la société cliente et acceptée par la banque. C'est également ce qui résulte du courriel du 19 août 2011 de l'employé chargé de la gestion technique, par lequel il a demandé de passer le compte en gestion " spécifique ", précisant qu'il ne pouvait pas " booster le compte " comme le demandait la société cliente s'il était codifié en mandat défensif. Il ne suffit pas pour la banque d'invoquer une erreur dans la codification pour se soustraire au contrat conclu.
Autre est la question de savoir si la société cliente a ratifié les opérations non conservatrices intervenues ou ne s'y est pas opposée en temps utile (cf. consid. 6 ci-dessous pour la période jusqu'au 19 mai 2011 et consid. 7 ci-dessous pour la période postérieure au 19 mai 2011).
La question de savoir si une politique conservatrice est généralement contradictoire avec l'achat d'instruments non traditionnels et alternatifs n'a pas à être tranchée ici.
5.
Il s'impose d'examiner désormais s'il y a eu modification de la stratégie de placement initiale (celle du 29 novembre 2010) à la suite du courriel du 19 mai 2011.
5.1. La modification du contrat n'est qu'une modalité particulière de la formation du contrat et, partant, obéit aux mêmes règles que celles qui régissent la formation du contrat, soit aux art. 1 ss et 18 CO (arrêt 4A_431/2019 précité consid. 5.2; TERCIER/PICHONNAZ, op. cit., p. 146 n. 607). Ainsi, un changement dans la stratégie de placement des actifs est soumise aux règles générales de l'offre et de l'acceptation (ADJADJ, op. cit., pp. 114-115).
La modification de la stratégie initiale peut être acceptée tacitement. Lorsque le client contre-signe l'état de son portefeuille après avoir demandé à la banque d'en augmenter la performance, il accepte tacitement la nouvelle stratégie adoptée dans ce but. S'il n'est pas d'accord avec les nouvelles opérations, il ne peut pas attendre le développement des investissements correspondants pour contester les opérations plusieurs mois plus tard lorsque les pertes sont intervenues. Cela vaut d'autant plus lorsque le client atteste avoir examiné toute la documentation relative à la relation bancaire jusqu'au jour du relevé, avoir reçu toutes les explications nécessaires afin de pouvoir juger et évaluer toutes les opérations effectuées, et donne une décharge complète à la banque pour les opérations effectuées jusqu'à cette date.
5.2. L'approbation de la nouvelle stratégie peut également résulter du défaut de contestation des différentes opérations effectuées par la banque après que le client lui a demandé d'augmenter la performance.
Les conditions générales des banques prévoient généralement une clause dite de " réclamation ", en vertu de laquelle toute réclamation relative à une opération doit être formulée par le client dans un certain délai dès réception de l'avis d'exécution de l'ordre ou du relevé de compte ou de dépôt, faute de quoi l'opération ou le relevé est réputé accepté par lui.
Selon la jurisprudence, une telle clause est valable (arrêts 4A_161/2020 du 6 juillet 2020 consid. 5.2.1; 4A_119/2018 du 7 janvier 2019 consid. 6.1.2; 4A_471/2017 du 3 septembre 2018 consid. 4.2.2; 4A_386/2016 du 5 décembre 2016 consid. 3.2; 4A_42/2015 du 9 novembre 2015 consid. 5.2; 4A_488/2008 du 15 janvier 2009 consid. 5.1; 4A_262/2008 du 23 septembre 2008 consid. 2.2).
E n effet, les communications de la banque ne servent pas seulement à l'information du client, mais visent aussi à permettre la détection et la correction en temps utile d'écritures erronées, voire d'opérations irrégulières, à un moment où les conséquences financières ne sont peut-être pas encore irrémédiables. Les règles de la bonne foi imposent au client une obligation de diligence relativement à l'examen des communications reçues de la banque et à la contestation des écritures qui lui paraissent irrégulières ou infondées (arrêts 4A_161/2020 précité consid. 5.2.1; 4A_471/2017 précité consid. 4.2.2; cf. LUC THÉVENOZ, Les conditions générales des banques - réflexions sur un législateur innommé, in Mélanges en l'honneur de Pierre Tercier, Gauch/Werro/Pichonnaz [éd.], 2008, p. 460; WALTER FELLMANN, Berner Kommentar, 1992, no 169 s. ad <ref-law>).
S'il n'est pas d'accord avec les opérations non autorisées, le client ne peut pas se contenter d'une réclamation téléphonique auprès de son chargé de relation et attendre le développement de cet investissement non souhaité pour contester les opérations plusieurs mois plus tard lorsque les pertes sont intervenues. Faute de contestation, même s'il n'a pas consciemment voulu ratifier les opérations par son comportement, le client doit se laisser opposer la fiction de ratification (contenue dans les conditions générales), même si le chargé de relation au sein de la banque ne s'était pas tenu à ses instructions (arrêts 4A_471/2017 précité consid. 4.2.2; 4A_42/2015 précité consid. 5.5; en cas d'ordres falsifiés et frauduleux, cf. arrêts 4A_161/2020 précité consid. 5.2.1; 4A_119/2018 précité consid. 6.1.2).
Ce n'est que si l'application stricte de la clause de réclamation, emportant fiction de ratification, conduit à des conséquences choquantes que le juge peut exclure celle-ci en se fondant sur les règles de l'abus de droit (<ref-law>; arrêts 4A_119/2018 précité consid. 6.1.3; 4A_471/2017 précité consid. 4.2.3; 4A_386/2016 précité consid. 3.2.3; 4A_614/2016 du 3 juillet 2017 consid. 6.1; 4A_42/2015 précité consid. 5.2). La fiction de ratification n'est en effet opposable au client que pour autant que la banque ne commette pas d'abus de droit (<ref-law>). L'abus de droit a été admis notamment lorsque la banque profite de la fiction pour agir sciemment au détriment du client, lorsqu'après avoir géré un compte pendant plusieurs années conformément à la stratégie convenue oralement, elle s'en écarte intentionnellement alors que rien ne le laissait prévoir (par exemple en cas de contrat de gestion de fortune) (arrêts 4A_471/2017 précité consid. 4.2.3; 4A_386/2016 précité consid. 3.2.3; 4A_42/2015 précité consid. 5.2; 4A_262/2008 précité consid. 2.3; 4C.378/2004 du 30 mai 2005 consid. 2.2).
Demeure réservée la possibilité pour le client inexpérimenté, qui a confié la gestion de sa fortune à un spécialiste et s'en est ainsi déchargé sur celui-ci, d'invoquer son erreur lorsqu'il ne pouvait se rendre compte, à leur simple lecture, que les opérations dont il a reçu communication ont été effectuées en violation du mandat confié (arrêt 4C.342/2003 du 8 avril 2005 consid. 2.3).
5.3. En l'espèce, il résulte des constatations de fait qu'après avoir demandé le 12 mai 2011, par l'intermédiaire de son assistante et amie, la transmission du relevé de compte à fin avril 2011, l'ayant droit économique a été mécontente de la perte subie en avril 2011 - soit 352'564,21 USD - et a demandé, par l'intermédiaire de sa chargée de relation, selon le courriel du 19 mai 2011, d'augmenter la performance du compte, avec un risque maximal à - 5 %, ainsi que sa diversification au niveau des devises en euros et en francs suisses dès lors qu'elle " pensait plus en EUR et CHF qu'en USD ".
Le 20 mai 2011, l'employé de la banque chargé de la gestion technique a donné suite à ce courriel en procédant à l'achat de " futures ", ce qui a donné lieu à l'envoi de 16 avis d'opérations à l'administrateur de la société cliente.
Le 6 juin 2011, l'ayant droit économique a signé l'évaluation du portefeuille que lui avait remis la chargée de relation, sur lequel il était mentionné que le signataire déclarait avoir examiné toute la documentation relative à la relation bancaire jusqu'à cette date, avoir reçu toutes les explications nécessaires afin de pouvoir juger et évaluer toutes les opérations effectuées, ainsi que donner une décharge complète à la banque pour les opérations effectuées jusqu'au 6 juin 2011.
De son côté, l'administrateur de la société cliente a reçu tous les avis des opérations effectuées et les relevés et évaluations trimestriels.
Le 19 août 2011, l'employé chargé de la gestion technique a demandé à la chargée de relation de passer le compte de la société cliente en gestion spécifique, précisant qu'il aurait fallu le faire tout de suite. Il lui a expliqué qu'à défaut, il ne pouvait rien faire, que le compte était codifié en mandat défensif alors que la société cliente avait demandé de " booster " le compte deux mois auparavant. La chargée de relation a répondu qu'elle allait le faire, mais qu'elle voulait revoir les comptes avec lui.
5.4.
5.4.1. C'est arbitrairement que la cour cantonale - qui partait toutefois d'un mandat de gestion conservatrice non traditionnelle - a retenu qu'il n'y avait pas eu de modification de la stratégie: en effet, comme elle le constate, la composition du portefeuille a subi un changement important, les instruments traditionnels ayant diminué de plus de 36 % tandis que les instruments non traditionnels ( financial futures, forward commitments) ont plus que doublé et que les investissements en métaux précieux ont également plus que doublé. La qualification obscure donnée par la cour cantonale à ce mandat (" gestion conservatrice non traditionnelle ") ne permet pas de couvrir un tel changement dans la structure du portefeuille et les nouveaux risques auxquels la société cliente était exposée.
5.4.2. Le courriel du 19 mai 2011 a été compris par la banque comme une offre de la société cliente de modifier la stratégie initiale et la banque l'a acceptée, en procédant dès le lendemain à l'achat de " futures ". La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir arbitrairement ignoré qu'elle y avait clairement indiqué vouloir une limitation des pertes à - 5 %, ne retenant que l'instruction de " booster la performance ". Les questions de savoir si la banque pouvait comprendre ainsi ce courriel et si, par l'intermédiaire de la chargée de relation, elle a informé la société cliente de la contradiction à vouloir une augmentation de performance et une limitation des pertes à - 5 %, n'ont pas été tranchées par le cour cantonale. Ces questions pouvaient toutefois demeurer indécises dès lors que la cour cantonale a retenu une ratification ultérieure.
5.4.3. La cour cantonale a en effet considéré que l'ayant droit économique a expressément approuvé la modification importante dans la composition du portefeuille intervenue après le 19 mai 2011 et, partant, la nouvelle stratégie adoptée par une double motivation.
Premièrement, elle a retenu que l'ayant droit économique a signé le relevé du 6 juin 2011, acceptant ainsi expressément le changement opéré dans la structure du portefeuille et les risques qui ont découlé d'un tel changement, ce en vertu de la clause de décharge figurant à la fin dudit relevé par laquelle elle confirmait avoir reçu les explications nécessaires permettant de juger et d'évaluer toutes les opérations qui avaient été effectuées. Elle en a déduit une ratification du changement de structure du portefeuille.
Deuxièmement, elle a retenu que l'administrateur de la société cliente, qui a reçu tous les avis des opérations effectuées et les relevés et évaluations du portefeuille trimestriels, ne pouvait ignorer l'important changement intervenu et que ni lui ni l'ayant droit économique ne s'y sont opposés dans le délai prévu à l'art. 7.14 des conditions générales de la banque.
La cour cantonale aencore retenu que ces deux personnes, qui n'étaient pas inexpérimentées en matière de placement, auraient pu et dû, à la simple lecture du relevé du 6 juin 2011, constater le changement et s'y opposer s'il était contraire aux instructions qu'ils avaient données. Par surabondance, elle a ajouté que, même si ces personnes n'avaient pas pu constater le changement dans la composition du portefeuille, elles n'avaient pas invalidé les différents relevés pour vice du consentement et que l'ayant droit économique avait même donné l'ordre d'acheter des actions d'une société américaine de biopharmacie après avoir signé le relevé du 6 juin 2011, augmentant ainsi ses risques. Elle en a conclu que c'est en toute connaissance de cause que la société cliente a " ratifié " tant la gestion effectuée que le changement dans la structure du portefeuille avec les risques que cela impliquait.
Or, la recourante ne démontre pas l'arbitraire de ces constatations. Elle ne conteste pas que son ayant droit économique a signé, avec décharge, l'état du portefeuille au 6 juin 2011, après avoir reçu les explications nécessaires de sa chargée de relation. Elle ne remet pas du tout en cause le comportement de celle-ci, affirmant pourtant, en contradiction avec le texte de la décharge, que personne ne l'aurait rendue attentive au fait que la gestion aurait changé avec un accroissement des risques. Sa critique est appellatoire lorsqu'elle se borne à affirmer qu'elle n'était pas en mesure d'apprécier la conformité des opérations avec le " cadre fixé ". Lorsqu'elle soutient que ce " relevé ne présente qu'une photo de la situation à une certaine date, mais pas l'ensemble des opérations qui ont mené à cette date ", sur la base de quoi elle semble vouloir obtenir un contrôle de toutes les opérations déjà clôturées à cette date du 6 juin 2011, elle passe sous silence qu'elle a pourtant reçu tous les avis d'opérations y relatifs et qu'il lui aurait incombé de les contester conformément à l'art. 7.14 des conditions générales de la banque.
En tant qu'elle conteste que son ayant droit économique et son administrateur aient eu les connaissances et l'expérience nécessaires en matière de placement, la recourante se limite à une critique purement appellatoire, donc irrecevable, de l'appréciation de la cour cantonale. Elle ne démontre nullement que le changement de stratégie ne résultait pas du relevé, ni non plus, subsidiairement, qu'elle aurait invalidé les relevés trimestriels pour vice du consentement.
6.
Il s'impose désormais d'examiner si, durant la première période qui s'étend du 1er janvier au 19 mai 2011, les opérations effectuées par la banque satisfont au profil de risque/objectif d'investissement et stratégie de placement convenus, à savoir une stratégie conservatrice (cf. consid. 4.3.3 ci-dessus).
6.1. La cour cantonale a cru pouvoir en décider en se basant sur la composition du portefeuille. Elle a retenu, en se fondant sur les déclarations de J._, K._ et L._, tous trois employés de la banque, que le portefeuille de la société cliente ne dépassait pas 20 % d'actions et 20 % d'investissement en métaux précieux, ce qui correspondait à un calibrage défensif (c'est-à-dire conservateur), et que les " futures ", qui n'ont pas dépassé 10 % du portefeuille, permettaient une diversification moins risquée que des titres ou des options, de sorte que le profil initial, qualifié selon elle de gestion conservatrice non traditionnelle, a été respecté.
6.2. C'est à raison que la recourante lui reproche de s'être fondée sur les déclarations de témoins, tous employés ou organes de la banque, pour résoudre une question nécessitant des compétences techniques. La cour cantonale ne pouvait, sans arbitraire, se baser sur les déclarations de témoins qui étaient manifestement impliqués dans les décisions prises, et ce alors même que la banque elle-même admettait avoir, dès janvier 2011, géré le compte de manière active et dynamique, en procédant à l'achat de " futures " (en l'occurrence des ventes à découvert).
Cela ne signifie pas pour autant qu'il faille, comme le voudrait la recourante, qui invoque la violation de l'<ref-law> et des art. 55, 150 ss et 183 CPC et qui met encore l'accent sur le fait que les relevés périodiques ne donnent pas une image réelle des opérations effectuées dès lors que nombre d'entre elles ont été clôturées avant la date de chaque relevé, ordonner de ce seul fait une expertise judiciaire sur ces aspects techniques.
En effet, lorsque la cour cantonale traite des opérations effectuées postérieurement au 19 mai 2011, elle revient de facto sur la période antérieure à cette date et considère que l'ayant droit économique de la société cliente a ratifié toutes les opérations effectuées, puisqu'elle a signé le relevé du 6 juin 2011 et qu'en vertu de la clause de décharge figurant à la fin dudit relevé, elle a confirmé avoir reçu les explications nécessaires permettant de juger et d'évaluer toutes les opérations qui avaient été effectuées. Elle n'a démontré ni son absence d'information, ni son erreur, ni son invalidation dudit relevé.
7.
En ce qui concerne la période postérieure au 19 mai 2011, il a été précisé ci-dessus (consid. 5) que, à la suite du courriel du 19 mai 2011, la stratégie de placement a été modifiée conventionnellement et a passé de conservatrice à dynamique.
7.1. La cour cantonale a constaté que la composition du portefeuille a subi un changement important à compter du 19 mai 2011, les instruments traditionnels ayant diminué de plus de 36 % tandis que les instruments non traditionnels ( financial futures, forward commitments) et les investissements en métaux précieux ont plus que doublé. Elle a retenu que la société cliente ne pouvait ignorer cette modification, initiée par l'ayant droit économique elle-même.
Elle a tiré de la signature du relevé du portefeuille, avec décharge, du 6 juin 2011 par l'ayant droit économique que la société cliente a accepté la gestion opérée jusqu'au 6 juin 2011. Comme le relève la recourante, elle n'a pas examiné et ne s'est pas prononcée sur les opérations effectuées postérieurement à cette date.
7.2. En ce qui concerne les opérations effectuées du 20 mai 2011 au 6 juin 2011, elles sont couvertes par la signature avec décharge du relevé du 6 juin 2011 et aucune des critiques de la recourante ne démontre l'arbitraire de cette conclusion.
7.3. En ce qui concerne les opérations postérieures au 6 juin 2011, la recourante ne remet en cause que les opérations de juin, juillet et août 2011, reprochant à la cour cantonale de ne pas les avoir examinées.
Il n'est cependant pas nécessaire de connaître précisément quelles opérations ont été effectuées par la banque durant cette période, dès lors que tous les griefs de la recourante se basent sur l'admission d'un profil conservateur, alors que, comme on l'a vu (cf. consid. 5.4.2 ci-dessus), la stratégie de placement a été modifiée en " dynamique " sur demande de la société cliente le 19 mai 2011. Or, comme exposé ci-dessus (cf. consid. 5.4.3), la recourante n'a pas démontré qu'elle ne s'était pas rendue compte du changement de stratégie, ni qu'elle n'avait pas été informée des risques par sa chargée de relation, ayant donné décharge par sa signature du relevé du 6 juin 2011.
8.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, par substitution des motifs qui précèdent. Les frais judiciaires et les dépens doivent être mis à la charge de la recourante qui succombe dans ses conclusions (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 50'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 70'000 fr. à titre de dépens. Cette indemnité sera acquittée au moyen des sûretés payées par la recourante à la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 29 septembre 2020
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Douzals