Sachverhalt:
A.
Der Schweizer Bürger B._ lebt mit seiner Ehefrau, C._, in U._. C._ ist die Mutter des am 12. Januar 1994 geborenen ukrainischen Staatsangehörigen A._. Dieser ersuchte am 16. Mai 2012 um Bewilligung des Familiennachzugs zu seiner Mutter, was das Migrationsamt des Kantons Zürich am 1. Juni 2012 ablehnte. Am 30. Juli 2012 ersuchte A._ um eine Aufenthaltsbewilligung zu Ausbildungszwecken. In der Folge erhielt er eine später bis zum 24. September 2013 verlängerte Kurzaufenthaltsbewilligung. Am 11. November 2014 ersuchte B._ um ein langfristiges Visum für den sich mit einem Besuchervisum in der Schweiz aufhaltenden A._ zur Vorbereitung einer Erwachsenenadoption. Das Migrationsamt teilte ihm mit, A._ habe die Schweiz vor Ablauf seines Besuchervisums zu verlassen; über das Gesuch werde erst nach der Ausreise entschieden. Nachdem A._ über die Gültigkeitsdauer des Visums hinaus in der Schweiz verblieben war, wurde er am 9. Januar 2015 ausgeschafft.
B.
Am 17. Juni 2015 ersuchte B._ das M igrationsamt, für A._ eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen, damit dieser die Voraussetzungen für eine Erwachsenenadoption erfüllen könne. A._ ersuchte seinerseits am 28. April 2016 um eine Einreise- und Aufenthaltsbewilligung. Mit Verfügung vom 1. September 2016 wies das Migrationsamt das Gesuch ab. Die kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich vom 29. November 2017; Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 4. April 2018).
C.
A._ und B._ erheben mit Eingabe vom 4. Mai 2018 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht mit dem Antrag, B._ nicht mehr zu diskriminieren und ihm einen Familiennachzug zu ermöglichen, mithin A._ eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen, damit die für eine Erwachsenenadoption benötigte Hausgemeinschaft erfüllt werden könne. Weiter beantragen sie eine Parteientschädigung für die Diskriminierung durch den Schweizer Staat sowie für die ausserhalb der Schweiz entstandenen Ausbildungs- und Wohnkosten von A._ sowie eine Entschädigung für die durch den Schweizer Staat angeordnete Inhaftierung und Ausschaffung desselben und eine Rückzahlung bisheriger Gerichts- und Anwaltskosten und Bussen.
Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber von sonstigen Instruktionsmassnahmen abgesehen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen (<ref-law>) Endentscheid (<ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>) betreffend eine Bewilligung auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist nur zulässig, wenn das Bundesrecht oder das Völkerrecht einen Anspruch auf diese Bewilligung einräumt (<ref-law>), wobei es für das Eintreten genügt, dass ein solcher Anspruch in vertretbarer Weise geltend gemacht wird (<ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f.). Die Beschwerdeführer berufen sich auf Art. 8 und 35 BV sowie <ref-law>. Ob damit ein Anspruch in vertretbarer Weise geltend gemacht wird, kann angesichts des Ausgangs offen bleiben.
1.2. Unzulässig sind die Anträge auf Entschädigung (soweit über eine Parteientschädigung für das vorliegende Verfahren hinausgehend) oder Rückerstattung, da sie den Streitgegenstand sprengen und über die vorinstanzlich gestellten Anträge hinausgehen (<ref-law>). Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerdeführer machen zu Recht nicht geltend, ein Anspruch auf Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ergebe sich aus dem Ausländergesetz: Art. 42 Abs. 1 AuG (SR 142.20) sieht einen Anspruch lediglich für ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizer Bürgern vor, und Abs. 2 ist nur anwendbar auf ausländische Familienangehörige, die im Besitz einer dauerhaften Aufenthaltsbewilligung eines Staates sind, mit dem ein Freizügigkeitsabkommen abgeschlossen wurde. Dass dies der Fall wäre, wurde weder von der Vorinstanz festgestellt noch von den Beschwerdeführern geltend gemacht.
2.2. Gerügt wird jedoch, der Beschwerdeführer 2 werde als Schweizer Bürger gegenüber EU- und EFTA-Staatsangehörigen diskriminiert, da diese einen Anspruch auf Familiennachzug für Stiefkinder hätten. Dazu ist erstens zu bemerken, dass auch nach FZA (SR 0.142.112.612.116) ein Anspruch auf Familiennachzug für über 21-jährige Stiefkinder nur besteht, wenn und solange diesen Unterhalt gewährt wird (Art. 3 Abs. 2 lit. a Anhang I FZA); vorliegend wurde weder von der Vorinstanz festgestellt noch von den Beschwerdeführern geltend gemacht, dass dem Beschwerdeführer 1 von seiner Mutter bzw. seinem Stiefvater, dem Beschwerdeführer 2, Unterhalt gewährt werde. Zweitens sind weder die Beschwerdeführer noch deren Mutter bzw. Ehefrau EU- oder EFTA-Angehörige, so dass sie sich nicht auf das FZA bzw. das EFTA-Übereinkommen berufen können. Sie machen zwar geltend, das Bundesgericht habe in <ref-ruling> festgestellt, die unterschiedliche Behandlung von Schweizer Bürgern und EU- bzw. EFTA-Angehörigen sei verfassungswidrig. Indessen hat das Bundesgericht ungeachtet einer allfälligen Verfassungswidrigkeit die Bundesgesetze anzuwenden (<ref-law>). Nachdem der Bundesgesetzgeber es abgelehnt hat, Art. 42 AuG auch für Schweizer Bürger an die mit <ref-ruling> im Rahmen des FZA geänderte Rechtsprechung anzugleichen, hat das Bundesgericht in ständiger Rechtsprechung eine analoge Anwendung von Art. 3 Abs. 2 Anhang I FZA auf Schweizer Bürger verneint (Urteile 2C_354/2011 vom 13. Juli 2012; 2C_303/2014 vom 20. Februar 2015 E. 2; 2C_767/2015 vom 19. Februar 2016 E. 6.2; 2D_22/2016 vom 13. Juni 2016 E. 2.1). Die Beschwerdeführer bringen keine neuen Argumente vor, welche zu einer anderen Beurteilung dieser Frage führen könnten.
3.
Die Beschwerdeführer leiten sodann einen Anspruch auf Aufenthaltsbewilligung aus <ref-law> ab.
3.1. Gemäss <ref-law> (in der Fassung vom 17. Juni 2016, in Kraft seit 1. Januar 2018 [AS 2017 3699]) kann eine volljährige Person adoptiert werden, wenn "andere wichtige Gründe vorliegen und sie während mindestens eines Jahres mit den adoptionswilligen Personen im gleichen Haushalt gelebt hat". Bis Ende 2017 dauerte die Mindestdauer des Zusammenlebens fünf Jahre. Mit der Verkürzung der Dauer wollte der Gesetzgeber die früher nur als Ausnahme zulässige (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 8; <ref-ruling>; Urteil 5A_101/2014 vom 7. September 2015 E. 3.4.1) Erwachsenenadoption erleichtern (Botschaft vom 28. November 2014 zur Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches [Adoption], BBl 2015 877, 912, 928). Die Beschwerdeführer machen geltend, es müsse eine Aufenthaltsbewilligung erteilt werden, damit diese Frist erfüllt werden könne.
3.2. Das Zivilrecht regelt die Entstehung von familiären und verwandtschaftlichen Beziehungen. Die Erteilung ausländerrechtlicher Bewilligungen ist demgegenüber nicht im Zivilrecht geregelt; sie richtet sich nach dem AuG und den einschlägigen Staatsverträgen. Soweit diese Bestimmungen Aufenthaltsansprüche auf familienrechtliche Beziehungen gründen (z.B. Art. 42 ff. AuG), setzen sie das Bestehen solcher Beziehungen voraus. Sie sehen aber in der Regel keine Ansprüche auf Aufenthaltsbewilligungen vor, die den Zweck verfolgen, familienrechtliche Beziehungen erst zu schaffen. Auch soweit die Rechtsprechung aus Art. 8 EMRK über das Gesetz hinausgehende Aufenthaltsansprüche aufgrund familienrechtlicher Beziehungen anerkennt, setzt sie voraus, dass solche Beziehungen bereits bestehen und gelebt werden (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 24 ["Fortbestand der elterlichen Beziehung"]; <ref-ruling> E. 2.1 S. 335 f. ["nahe, echte und tatsächlich gelebte familiäre Beziehung"]; <ref-ruling> E. 5.1 S. 402 ["tatsächlich gelebte familiäre Beziehung"]; <ref-ruling> E. 3.1 S. 148 ["tatsächlich gelebtes Familienleben"]). Allein aus Vorkehren, welche die Schaffung familienrechtlicher Beziehungen erst bezwecken, kann grundsätzlich kein Bewilligungsanspruch abgeleitet werden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 40 f.).
3.3. Eine Ausnahme von diesem Grundsatz gilt - gestützt auf Art. 12 EMRK und die entsprechende Praxis des EGMR (Urteil 34848/07 O'Donoghue g. Vereinigtes Königreich vom 14. Dezember 2010) - wenn ausländische Personen zum Zwecke der Eheschliessung in die Schweiz einreisen wollen; in diesem Fall besteht ein Anspruch auf Erteilung einer (Kurz-) Aufenthaltsbewilligung zur Ermöglichung der Eheschliessung, wenn keine Hinweise dafür bestehen, dass die ausländische Person rechtsmissbräuchlich handelt (Scheinehe, missbräuchliche Anrufung der Familiennachzugsbestimmungen usw.) und offensichtlich ist, dass sie nach der Heirat rechtmässig mit dem hier über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügenden Ehepartner wird leben dürfen (<ref-ruling> E. 3.5.2 S. 48 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 46 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 354 f.). Der Grund für diese Bewilligung liegt also nicht darin, die Eheschliessung als solche zu ermöglichen, zumal diese nicht zwingend in der Schweiz erfolgen müsste, sondern darin, dass es den Betroffenen nicht zugemutet werden kann, in ihre Heimat zurückzukehren und von dort aus um eine Einreisebewilligung zwecks Heirat zu ersuchen, wenn nach der Eheschliessung die Voraussetzungen für einen Bewilligungsanspruch offensichtlich erfüllt wären (<ref-ruling> E. 3.5.2 S. 48 f.). Würde hingegen auch nach der Eheschliessung kein offensichtlicher Anspruch auf Aufenthaltsbewilligung bestehen, so besteht auch kein Anspruch auf Erteilung einer (Kurz-) Aufenthaltsbewilligung zum Zwecke der Eheschliessung (Urteile 2C_950/2014 vom 9. Juli 2015 E. 5 und 6; 2C_295/2017 vom 27. März 2017 E. 5).
3.4. In der vorliegenden Konstellation hätte der Beschwerdeführer 1 selbst dann, wenn er vom Beschwerdeführer 2 adoptiert würde, keinen Anspruch auf Aufenthaltsbewilligung: Denn anders als bei der Adoption Minderjähriger (<ref-law> in der Fassung vom 17. Juni 2016 bzw. vorher <ref-law>; <ref-law>) erwirbt bei der Erwachsenenadoption der Adoptierte nicht das Bürgerrecht des Adoptierenden (Botschaft vom 12. Mai 1971 über die Änderung des Zivilgesetzbuches [Adoption und <ref-law>], BBl 1971 I 1200, 1232 ff.) zu a<ref-law>, welchem seit 1. Januar 2018 der heutige <ref-law> entspricht [BBl 2105 929]). Und allein gestützt auf das Kindsverhältnis zum Beschwerdeführer 1 hätte der volljährige Beschwerdeführer 2 keinen Aufenthaltsanspruch (vorne E. 2). Selbst wenn die Rechtsprechung zur Erteilung einer (Kurz-) Aufenthaltsbewilligung zum Zwecke der Heirat analog auf die Ermöglichung der Adoption angewendet würde, bestünde daher kein Anspruch auf eine solche Bewilligung.
4.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführer tragen die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juni 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein