Das präsidierende Mitglied zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer wurde mit Strafbefehl vom 2. Mai 2016 wegen Verletzung von Verkehrsregeln mit einer Busse von Fr. 600.-- (Ersatzfreiheitsstrafe 6 Tage) bestraft. Auf Einsprache hin wurde die Busse mit Strafbefehl vom 6. Juni 2016 auf Fr. 400.-- (Ersatzfreiheitsstrafe 4 Tage) reduziert. Auch dagegen legte der Beschwerdeführer Einsprache ein, worauf er mit Strafbefehl vom 19. Februar 2018 erneut mit Fr. 400.-- (Ersatzfreiheitsstrafe 4 Tage) gebüsst wurde. Auf abermalige Einsprache hin hielt die Staatsanwaltschaft am Strafbefehl fest und überwies die Akten an das Bezirksgericht March. Der Einzelrichter des Bezirksgerichts March verurteilte den Beschwerdeführer am 25. Juni 2018 wegen vorsätzlicher Verletzung der Verkehrsregeln (mangelnde Aufmerksamkeit und Vornehmen einer Verrichtung, welche die Bedienung des Fahrzeugs beeinträchtigt) und mehrfacher fahrlässiger Verletzung der Verkehrsregeln (Unterlassen der Richtungsanzeige) zu einer Busse von Fr. 400.-- (Ersatzfreiheitsstrafe 4 Tage). Eine dagegen gerichtete Berufung wies das Kantonsgericht Schwyz in Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils am 23. Mai 2019 ab. Am 13. Juni 2019 wurde das Urteil hinsichtlich des Rubrums, welches das Urteilsdatum nicht nannte, und des Einleitungssatzes des Dispositivs, welcher von "beschlossen" statt von "erkannt" sprach, berichtigt.
Der Beschwerdeführer wandte sich am 27. Juni 2019 an das Bundesgericht, ohne einen formellen Antrag zu stellen.
2.
Der Beschwerdeführer behauptet, im Zeitpunkt der Zustellung des Urteils im Ausland gewesen zu sein. Indessen wurde ihm gemäss Sendungsverfolgung der Post das angefochtene Urteil vom 23. Mai 2019 am 29. Mai 2019 am Schalter zugestellt. Die Beschwerdefrist begann folglich am 30. Mai 2019 zu laufen und endete am 28. Juni 2019 (<ref-law>). Die Eröffnung der Berichtigung vom 13. Juni 2019 hat die Beschwerdefrist mangels einer materiellen Änderung des Urteils vom 23. Mai 2019 nicht neu ausgelöst. Die Eingabe vom 27. Juni 2019 wurde fristgerecht eingereicht.
3.
Rechtsschriften an das Bundesgericht haben ein Begehren, d.h. einen Antrag und dessen Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten (<ref-law>). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>).
4.
Der Beschwerdeführer trägt in seiner Beschwerdeeingabe nur vor, auf seinem Recht zu bestehen und sich in einer mündlichen Gerichtsverhandlung verteidigen zu wollen, weil er sein Anliegen nicht habe erklären können und er sich aus finanziellen Gründen keinen Anwalt leisten könne.
Für die Anordnung einer mündlichen Verhandlung vor Bundesgericht nach <ref-law>, was mit der Eingabe angesprochen sein könnte, besteht kein Raum. Eine solche Verhandlung dient nicht dazu, eine Beschwerde nach Ablauf der Beschwerdefrist mündlich begründen zu können.
Sollte der Beschwerdeführer eine Aufhebung des Urteils und Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Durchführung einer mündlichen Verhandlung anstreben wollen, zeigt er in seiner Eingabe nicht im Ansatz auf, inwiefern das angefochtene Urteil vom 23. Mai 2019 gegen das Recht im Sinne von <ref-law>, insbesondere gegen <ref-law>, verstossen könnte. Die Eingabe genügt den Anforderungen von <ref-law> nicht.
5.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> mangels einer tauglichen Begründung nicht einzutreten. Auf eine Kostenauflage wird ausnahmsweise verzichtet.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. August 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill