Faits :
A.
A._, né en 1990, électronicien de formation, a été engagé par B._ SA comme collaborateur temporaire pour être délégué à partir du 20 août 2018 auprès de C._ pour une mission de trois mois. Cette mission a été prolongée pour une durée indéterminée le jour même où l'assuré a débuté son activité.
Le 28 novembre 2018, B._ SA a résilié les rapports de travail la liant à A._ et l'a informé que sa mission prendrait fin le 5 décembre 2018. Ce dernier s'est inscrit à l'assurance-chômage le 10 décembre 2018, un délai-cadre d'indemnisation de deux ans lui ayant été ouvert depuis le 3 juillet 2017 à l'occasion d'une précédente inscription. Le 12 décembre 2018, lors du premier entretien de conseil et de contrôle à l'Office régional de placement (ci-après: ORP), l'assuré a présenté huit recherches d'emploi, étant précisé que six offres de services supplémentaires ressortent de courriels produits en cours de procédure.
Par décision du 13 décembre 2018, confirmée sur opposition le 5 mars 2019, le Service de l'emploi du canton de Vaud (SDE) a suspendu le droit de l'assuré à l'indemnité de chômage pour une durée de neuf jours, au motif que les recherches d'emploi présentées à l'ORP pour la période précédant la date à partir de laquelle il revendiquait l'indemnité de chômage étaient insuffisantes.
B.
Par jugement du 1er octobre 2019, la juge unique de la Cour des assurances sociales du tribunal cantonal vaudois a admis le recours interjeté par l'assuré contre la décision sur opposition du 5 mars 2019, qu'elle a annulée.
C.
Le SDE interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à sa réforme dans le sens de la confirmation de la décision sur opposition du 5 mars 2019.
L'assuré conclut implicitement au rejet du recours. Le secrétariat d'État à l'économie (SECO) a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur le point de savoir si la cour cantonale était fondée à annuler la suspension du droit de l'intimé à l'indemnité de chômage prononcée par l'ORP pour une durée de neuf jours en raison de recherches d'emploi insuffisantes avant le début du chômage.
3.
3.1. Selon l'art. 30 al. 1 let. c LACI, le droit de l'assuré à l'indemnité est suspendu lorsqu'il est établi que celui-ci ne fait pas tout ce que l'on peut raisonnablement exiger de lui pour trouver un travail convenable. Cette disposition doit être mise en relation avec l'<ref-law>, aux termes duquel l'assuré qui fait valoir des prestations d'assurance doit entreprendre tout ce que l'on peut raisonnablement exiger de lui pour éviter le chômage ou l'abréger. En vertu de l'art. 20 al. 1 let. d OACI [RS 837.02], lorsque l'assuré s'inscrit à l'office compétent, il doit notamment présenter les preuves de ses efforts en vue de trouver du travail. Sur le plan temporel, l'obligation de rechercher un emploi prend donc naissance avant le début du chômage. En conséquence, l'assuré a le devoir de rechercher un emploi pendant son délai de congé, dès la signification de celui-ci, même sans avoir été renseigné par l'autorité à ce sujet (cf. <ref-ruling> consid. 2.1.2 p. 526). En principe, un contrat de travail de durée déterminée ne doit pas être résilié, dès lors qu'il se termine automatiquement avec l'échéance de la durée contractuelle; dans un tel cas de figure, les recommandations du SECO (cf. Bulletin LACI IC, ch. B314) exigent que l'assuré recherche un emploi durant les trois derniers mois avant la cessation des rapports de travail, le but étant de parer au risque accru de chômage prévisible existant dans le cadre de rapports de travail de durée limitée ou résiliés (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 369). L'élément essentiel pour déterminer la période à prendre en considération lors de l'examen de recherches d'emploi est le moment où la personne a connaissance du fait qu'elle est objectivement menacée de chômage (cf. Bulletin LACI IC, ch. B314).
3.2. Pour trancher le point de savoir si l'assuré a fait des efforts suffisants afin de trouver un travail convenable, il faut tenir compte aussi bien de la quantité que de la qualité des démarches entreprises; sur le plan quantitatif, la jurisprudence considère que dix à douze recherches d'emploi par mois sont en principe suffisantes (<ref-ruling> consid. 2.1.4 p. 528; <ref-ruling> consid. 6 p. 234). On ne peut cependant pas s'en tenir de manière schématique à une limite purement quantitative et il faut examiner la qualité des démarches de l'assuré au regard des circonstances concrètes, des recherches ciblées et bien présentées valant parfois mieux que des recherches nombreuses (arrêt 8C_708/2019 du 10 janvier 2020 consid. 3.2; BORIS RUBIN, Commentaire de la loi sur l'assurance-chômage, 2014, n° 26 ad. <ref-law>).
3.3. Le placement privé du personnel est régi par la loi fédérale sur le service de l'emploi et la location de services du 6 octobre 1989 (LSE; RS 823.11). Selon l'art. 19 al. 4 LSE, lorsque l'engagement est d'une durée indéterminée, le contrat de travail peut, pendant les six premiers mois de service, être résilié par les deux parties moyennant un délai de congé de deux jours au moins durant les trois premiers mois d'un emploi ininterrompu (let. a) et de sept jours au moins entre le quatrième et le sixième mois d'un emploi ininterrompu (let. b). Dès le septième mois d'un emploi ininterrompu, les délais de résiliation prévus par l'<ref-law> trouvent application (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 370), à savoir un mois pendant la première année de service, la Convention collective de travail (CCT) de la branche du travail temporaire, dont le Conseil fédéral a étendu le champ d'application par arrêté du 13 décembre 2011 (FF 2011 8459), ne prévoyant pas de délai divergent (<ref-law>; arrêt 4A_428/2016 du 15 février 2017 consid. 1.1.2 et la référence). Ces délais de congé ne s'appliquent qu'à la cession des services de travailleurs à des entreprises locataires sous la forme de travail temporaire (art. 49 de l'Ordonnance sur le service de l'emploi du 16 janvier 1991 [OSE; RS 823.111]).
4.
4.1. Considérant que le contrat de mission qui avait initialement été conclu pour une durée de trois mois était devenu un contrat de durée indéterminée le jour même où le recourant avait commencé son activité auprès de C._, la cour cantonale a jugé compréhensible que l'assuré ait commencé ses recherches d'emploi une fois la résiliation de son contrat de mission auprès de C._ signifiée. Par ailleurs, l'assuré avait déjà connu une situation similaire lorsqu'il avait été lié à B._ SA par un contrat d'intérimaire du 7 décembre 2015 au 30 juin 2017 pour D._ et que l'ORP avait alors suspendu son droit à l'indemnité de chômage faute de recherches d'emploi dans le mois précédant le chômage, soit pendant le délai de congé. Constatant que l'assuré avait effectué huit postulations en dix-sept jours à la suite de la résiliation du contrat de mission chez C._, la cour cantonale a estimé qu'elles étaient suffisantes, tant sur le plan quantitatif que sur le plan qualitatif, vu les trois entretiens décrochés.
4.2. Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir appliqué de manière erronée l'<ref-law>. Il soutient qu'un travailleur est tenu de faire des recherches d'emploi au cours des trois mois précédant son inscription au chômage, tant qu'il n'a pas dépassé au minimum les six premiers mois de sa mission temporaire et qu'il n'est pas mis au bénéfice d'un délai de congé supérieur à ceux prévus par l'art. 19 al. 4 LSE. Par ailleurs, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation, en comparant la situation que l'assuré avait vécue à l'occasion d'une précédente inscription à l'ORP avec celle dont il était question dans le cadre du présent litige pour en déduire qu'il pouvait raisonnablement croire que son obligation de rechercher un emploi se limitait au délai de congé.
4.3. En l'espèce, il est constant que le contrat de mission, initialement limitée à une durée de trois mois, a été converti le 20 août 2018 en un contrat de durée indéterminée et que celui-ci a été résilié le 28 novembre 2018, moyennant un délai de sept jours (art. 19 al. 4 let. b LSE), avec effet au 5 décembre 2018. La recourante ne conteste pas non plus le fait que l'assuré a fait huit recherches d'emploi entre le 27 novembre et 5 décembre 2018, sans tenir compte des six démarches supplémentaires entreprises entre le 18 novembre et le 4 décembre 2018 qu'il a établies en cours de procédure.
Comme on l'a vu (cf. consid. 3.1 supra), l'obligation de rechercher un emploi prend naissance avant la survenance effective du chômage, en particulier à partir du moment où l'inscription à l'assurance est prévisible et relativement proche. Lors de rapports de travail de durée indéterminée, le risque de chômage se concrétise et devient objectivement prévisible dès la résiliation des rapports de travail, raison pour laquelle c'est à partir de ce moment que l'obligation pour l'assuré de diminuer son dommage et de rechercher un emploi prend effet (cf. consid. 3.1 supra). Contrairement à ce que semble soutenir le recourant, il importe peu à cet égard que le contrat de travail soit soumis au régime de la LSE, en particulier aux brefs délais de congé prévus à l'art. 19 al. 4 LSE, le caractère imprévisible de l'échéance des rapports de travail restant inchangé. Admettre que le travailleur intérimaire en mission de durée indéterminée serait tenu de faire des recherches d'emploi dans les trois mois précédant son inscription au chômage reviendrait - de facto - à lui imposer des recherches d'emploi continues dès le premier jour de son activité jusqu'à l'échéance des six mois, comme le souligne à juste titre la cour cantonale. Or cela dépasserait le cadre légal de ce que l'on peut raisonnablement exiger d'un assuré qui fait valoir des prestations d'assurance pour éviter le chômage ou l'abréger (<ref-law>). C'est donc à bon droit que la cour cantonale a retenu que l'intimé était tenu de faire des recherches d'emploi dès la notification de son congé. Dans la mesure où la jurisprudence prévoit que dix à douze recherches d'emploi par mois sont en principe suffisantes (cf. consid. 3.2 supra), la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en considérant que les recherches d'emplois effectuées par l'assuré entre le 27 novembre et le 12 décembre 2018 étaient suffisantes.
4.4. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté, sans qu'il faille examiner le deuxième grief du recourant.
5.
Bien qu'il succombe, le recourant ne peut se voir imposer des frais de justice (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.5 p. 641; arrêt 8C_211/2017 du 12 septembre 2017 consid. 3).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 26 août 2020
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Elmiger-Necipoglu