Considérant en fait et en droit :
1.
1.1. Par prononcé du 8 novembre 2019, la Juge de paix du district de Lavaux-Oron a levé définitivement, à concurrence de 39'297 fr. 40 en capital, l'opposition formée par A._ au commandement de payer qui lui a été notifié à la réquisition de l'État de Vaud ( poursuite n° x'xxx'xxx de l'Office des poursuites du district de Lavaux-Oron).
Par arrêt du 8 avril 2020, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois a déclaré irrecevable pour tardiveté le recours que le poursuivi a formé contre cette décision.
Statuant en procédure simplifiée le 6 juillet 2020 (cause 5A_533/2020), la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a déclaré irrecevable, en application de l'<ref-law>, le recours en matière civile du poursuivi.
1.2. Par acte déposé le 30 avril 2020, le poursuivi a recouru contre le " prononcé du 08.04.2020 " et sollicité la " restitution du délai de recours " en vertu de l'<ref-law>.
Par arrêt du 18 juin 2020, la Cour des poursuites et faillites a rejeté la demande de restitution de délai, dans la mesure de sa recevabilité, et mis les frais à la charge du requérant.
2.
Par écriture déposée le 6 août 2020, le poursuivi exerce un recours au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt précité, au renvoi de la cause en première instance pour " réexamen de la créance indûment réclamée " et à la radiation de " toutes procédures " ouvertes à l'encontre de B._ (codébitrice); il sollicite l'assistance judiciaire.
Des observations n'ont pas été requises.
3.
La présente écriture est traitée en tant que recours en matière civile au sens de l'<ref-law>, la valeur litigieuse étant atteinte dans le cas présent (<ref-law>).
4.
La décision attaquée ayant pour objet la restitution du délai de recours cantonal, le recours en matière civile est irrecevable d'emblée en tant qu'il porte sur le prononcé de la mainlevée définitive ( cf. <ref-ruling> consid. 4.4.2 et les citations). Au demeurant, cette procédure n'est pas destinée à permettre un " réexamen " de la décision fiscale sur laquelle se fonde la poursuite ( cf. parmi d'autres: <ref-ruling> consid. 4.3.1; <ref-ruling> consid. 3.1), de sorte que le moyen pris de l'application des art. 180 LFID et 247 al. 1 LI - normes qui " désolidarisent pleinement l'épouse " ( i.e. la codébitrice) - est vaine.
5.
5.1. Après avoir rappelé les conditions de la restitution de délai au sens de l'<ref-law>, la juridiction précédente a retenu que l'arrêt du 8 avril 2020 déclarant le recours irrecevable pour tardiveté mentionnait que, même déposé en temps utile, le recours serait manifestement mal fondé et devrait être rejeté. Dans l'hypothèse où elle serait admise, la requête de restitution de délai n'aboutirait dès lors pas à l'admission du recours. Cela étant, le requérant ne dispose d'aucun intérêt à agir au sens de l'<ref-law>. L'autorité cantonale a considéré que, en tout état de cause, la requête de restitution de délai aurait dû être rejetée, faute pour le requérant d'avoir précisé en quoi l'irrespect du délai serait imputable à une absence de faute ou à une faute légère de sa part.
5.2. De jurisprudence constante, lorsque la décision attaquée se fonde sur plusieurs motifs indépendants et suffisants pour sceller le sort de la cause, la partie recourante est tenue de démontrer que chacun d'eux viole le droit (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références); ce principe vaut, en particulier, lorsque l'autorité précédente a déclaré le recours principalement irrecevable et subsidiairement infondé (<ref-ruling> consid. 3.2 et les références). En l'espèce, le motif pris de l'absence d'intérêt au regard de l'<ref-law>, indépendant et suffisant pour écarter la requête, n'est pas critiqué par le recourant (<ref-ruling> consid. 2 et les citations); il s'ensuit que le recours est irrecevable dans cette mesure.
6.
Le recourant soulève en outre divers griefs formels, tous irrecevables à un titre ou à un autre:
6.1. Le moyen tiré de la violation grave des règles de procédure et des graves vices de forme imputables au " Responsable recette ACI " - par ailleurs nullement avérés - est irrecevable, dès lors que le recours ne peut être dirigé qu'à l'encontre des décisions rendues par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>). En outre, on ne voit pas à quelle décision - mainlevée ou restitution de délai - se rapporte le moyen pris d'une " incompétence qualifiée ", formulé sans la moindre explication (<ref-law>).
6.2. La jonction des procédures de recours est une mesure d'instruction dont l'opportunité est laissée au tribunal (arrêt 5D_144/2008 du 5 mars 2009 consid. 3.1; HALDY, in : Commentaire romand, CPC, 2e éd., 2019, n° 4 ad <ref-law>). Or, le recourant - qui se réfère par ailleurs aux règles de la procédure fédérale (<ref-law> et 71 LTF) - ne démontre pas qu'il aurait présenté une requête de jonction de causes devant la juridiction cantonale - ce qui ne résulte pas de l'arrêt attaqué (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1) -, pas plus qu'il n'expose en quoi il aurait été lésé par l'absence d'une telle mesure ( cf. <ref-ruling> consid. 7a et les citations).
6.3. Il ne ressort pas de la décision entreprise que le recourant aurait demandé à " être entendu " par l'autorité précédente (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1), de sorte que le moyen repose sur un fait nouveau (<ref-law>). Quoi qu'il en soit, les art. 29 al. 2 Cst. et 53 al. 1 CPC ne garantissent pas aux parties le droit d'être entendues oralement (BOHNET, in : Commentaire romand, CPC, 2e éd., 2019, n° 4 ad <ref-law> et les arrêts cités); le recourant n'expose pas pourquoi il en irait autrement dans le cas présent (<ref-law>).
7.
Vu ce qui précède, le présent recours doit être déclaré irrecevable par voie de procédure simplifiée (art. 108 al. 1 let. aet b LTF). Comme les conclusions du recours étaient dépourvues de chances de succès, il y a lieu de refuser l'assistance judiciaire et de mettre les frais à la charge du recourant (art. 64 al. 1 et 66 al. 1 LTF).
Le présent arrêt met un terme à la procédure de mainlevée définitive dirigée contre le recourant (<ref-law>), qui est dès lors avisé que d'ultérieures écritures dans cette affaire seront classées.


Par ces motifs, la Juge présidant prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois.
Lausanne, le 26 août 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant : Le Greffier :
Escher Braconi