Faits :
A.
Par jugement du 4 juin 2018, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de La Côte a condamné X._, pour tentative de brigandage qualifié et contravention à la LStup, à une peine privative de liberté de 40 mois ainsi qu'à une amende de 600 francs. Il a en outre ordonné son expulsion du territoire suisse pour une durée de dix ans.
B.
Par jugement du 2 octobre 2018, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a partiellement admis l'appel formé par X._ contre ce jugement et a réformé celui-ci en ce sens que le prénommé est condamné, pour tentative de brigandage et contravention à la LStup, à une peine privative de liberté de 34 mois ainsi qu'à une amende de 600 fr., son expulsion du territoire suisse étant ordonnée pour une durée de dix ans.
La cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. X._, ressortissant anglais, est né en 1990 à Tunis. Il a été élevé par ses parents en Tunisie et en Angleterre, pays dans lesquels il a accompli sa scolarité. Après avoir fréquenté l'école jusqu'à 12 ans, il a entrepris avec succès un apprentissage de cuisinier en Tunisie. Par la suite, il a travaillé en Angleterre, en France et en Suisse. Depuis 2011, il est établi dans ce dernier pays. Il s'est marié en 2013 et a un fils âgé de 4 ans. Après une séparation en août 2017, le couple s'est réconcilié. A la suite d'un accident de motocycle en 2016, X._ est handicapé au bras droit et touche une rente de la SUVA.
L'épouse de X._, A._, a déclaré aux débats d'appel que le Bureau de recouvrement et d'avances de pensions alimentaires (ci-après : BRAPA) payait la pension alimentaire pour son enfant, l'intéressé ne s'acquittant pas de cette obligation. La prénommée rend visite à X._ chaque semaine avec leur fils.
Le casier judiciaire suisse de X._ fait état d'une condamnation, en 2012, pour violation de domicile, d'une condamnation, la même année, pour conduite en état d'incapacité, vol d'usage et conduite d'un véhicule automobile sans le permis de conduire requis, ainsi que d'une condamnation, en 2016, pour violation des règles de la circulation routière, conduite en état d'ébriété qualifiée, conduite d'un véhicule malgré le refus, le retrait ou l'interdiction de l'usage du permis, accomplissement non autorisé d'une course d'apprentissage et non restitution du permis ou des plaques de contrôle.
B.b. Entre le 17 janvier 2015 et le 28 août 2017 à tout le moins, X._ a consommé du haschich de manière quotidienne, à raison d'un demi joint par jour.
B.c. A Yens, le 27 août 2017, vers 23 h 25, X._ et son frère jumeau B._ se sont rendus au domicile de C._, laquelle rentrait du travail avec la recette de la journée, soit environ 5'000 fr., dans son sac à main. Alors que C._ manoeuvrait sa voiture pour entrer dans le garage souterrain et que X._ faisait le guet, B._ a surgi au niveau de la portière du conducteur et, brandissant un pistolet, a frappé à plusieurs reprises la vitre avec cette arme. De la main droite, il a en outre tenté d'ouvrir la portière, en vain, tout en criant "ouvre, ouvre, ouvre". X._ et B._ ont ensuite pris la fuite car la porte du garage se refermait et en raison des nombreux coups de klaxon et cris de C._.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 2 octobre 2018, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que son expulsion du territoire suisse n'est pas ordonnée et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière arbitraire. On peine à distinguer, dans son argumentation, dans quelle mesure ce grief se distingue de celui consacré à la violation des <ref-law> et 8 CEDH, l'intéressé mélangeant la discussion des faits avec des considérations juridiques concernant les dispositions précitées. Force est de constater que, dans la mesure où le recourant s'écarte de l'état de fait de la cour cantonale ou introduit des éléments qui n'en ressortent pas, sa démarche demeure purement appellatoire (cf. à cet égard l'arrêt publié aux <ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées) et ne répond pas aux réquisits de motivation découlant de l'<ref-law>.
2.
Le recourant fait grief à l'autorité précédente d'avoir ordonné son expulsion du territoire suisse.
2.1. Aux termes de l'art. 66a al. 1 let. c CP, le juge expulse de Suisse l'étranger qui est condamné pour brigandage (<ref-law>), quelle que soit la quotité de la peine prononcée à son encontre, pour une durée de cinq à quinze ans. Selon l'<ref-law>, le juge peut exceptionnellement renoncer à une expulsion lorsque celle-ci mettrait l'étranger dans une situation personnelle grave et que les intérêts publics à l'expulsion ne l'emportent pas sur l'intérêt privé de l'étranger à demeurer en Suisse. A cet égard, il tiendra compte de la situation particulière de l'étranger qui est né ou qui a grandi en Suisse.
En l'espèce, le recourant a commis une infraction qui tombe sous le coup de l'art. 66a al. 1 let. c CP. Cette disposition trouve également application s'agissant d'une tentative de commettre l'une des infractions énumérées dans le catalogue de la norme (cf. <ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 171). L'intéressé remplit donc a priori les conditions d'une expulsion, sous la réserve d'une application de l'<ref-law>, voire également des normes de droit international.
2.2. Les conditions pour appliquer l'<ref-law> sont cumulatives. Afin de pouvoir renoncer à une expulsion prévue par l'<ref-law>, il faut, d'une part, que cette mesure mette l'étranger dans une situation personnelle grave et, d'autre part, que les intérêts publics à l'expulsion ne l'emportent pas sur l'intérêt privé de l'étranger à demeurer en Suisse (arrêts 6B_209/2018 du 23 novembre 2018 consid. 3.3 destiné à la publication; 6B_1117/2018 du 11 janvier 2019 consid. 2.2). Le juge doit faire usage du pouvoir d'appréciation qui lui est conféré par une norme potestative dans le respect des principes constitutionnels. S'il devait refuser de renoncer à l'expulsion alors que les conditions de la clause de rigueur sont remplies, le principe de proportionnalité ancré à l'art. 5 al. 2 Cst. serait violé. Le juge doit ainsi renoncer à l'expulsion lorsque les conditions de l'<ref-law> sont réunies, conformément au principe de proportionnalité (arrêts 6B_209/2018 précité consid. 3.3 destiné à la publication; 6B_1117/2018 précité consid. 2.2).
2.3.
2.3.1. La loi ne définit pas ce qu'il faut entendre par une "situation personnelle grave" (première condition cumulative) ni n'indique les critères à prendre en compte dans la pesée des intérêts (seconde condition cumulative).
En recourant à la notion de cas de rigueur dans le cadre de l'<ref-law>, le législateur a fait usage d'un concept ancré depuis longtemps dans le droit des étrangers. Compte tenu également du lien étroit entre l'expulsion pénale et les mesures du droit des étrangers, il est justifié de s'inspirer, de manière générale, des critères prévus par l'art. 31 al. 1 de l'ordonnance relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201) et de la jurisprudence y relative, dans le cadre de l'application de l'<ref-law>. L'art. 31 al. 1 OASA prévoit qu'une autorisation de séjour peut être octroyée dans les cas individuels d'extrême gravité. Elle commande de tenir compte notamment de l'intégration du requérant, du respect de l'ordre juridique suisse par le requérant, de la situation familiale, particulièrement de la période de scolarisation et de la durée de la scolarité des enfants, de la situation financière ainsi que de la volonté de prendre part à la vie économique et d'acquérir une formation, de la durée de la présence en Suisse, de l'état de santé ainsi que des possibilités de réintégration dans l'Etat de provenance. Comme la liste de l'art. 31 al. 1 OASA n'est pas exhaustive et que l'expulsion relève du droit pénal, le juge devra également, dans l'examen du cas de rigueur, tenir compte des perspectives de réinsertion sociale du condamné (cf. arrêts 6B_209/2018 précité consid. 3.3.2 destiné à la publication; 6B_1117/2018 précité consid. 2.3.1; 6B_371/2018 du 21 août 2018 consid. 2.4 et 2.5 et les références citées). En règle générale, il convient d'admettre l'existence d'un cas de rigueur au sens de l'<ref-law> lorsque l'expulsion constituerait, pour l'intéressé, une ingérence d'une certaine importance dans son droit au respect de sa vie privée et familiale garanti par la Constitution fédérale (art. 13 Cst.) et par le droit international, en particulier l'art. 8 CEDH (arrêts 6B_1117/2018 précité consid. 2.3.1; 6B_1079/2018 du 14 décembre 2018 consid. 1.3; 6B_965/2018 du 15 novembre 2018 consid. 4.3).
2.3.2. La cour cantonale a exposé que les liens existant entre le recourant et son épouse étaient ténus, la relation des intéressés étant chaotique et le couple s'étant déjà séparé deux fois, la seconde fois peu de temps avant les événements du 27 août 2017. L'autorité précédente a ajouté que le recourant était le père d'un enfant en bas âge, mais qu'il se moquait de ses obligations alimentaires puisque le BRAPA s'acquittait de la pension due. Malgré cela, le recourant n'avait pas hésité à contracter un emprunt de 4'000 fr. pour acquérir un motocycle. Par ailleurs, l'intégration de l'intéressé en Suisse était nulle, à tout le moins depuis 2016.
Compte tenu de ce qui précède, il paraît douteux que le recourant entretienne avec son enfant un lien particulièrement fort au sens de la jurisprudence (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 96 ss; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 27 s.), notamment eu égard à l'absence de contribution financière à son entretien. Quoi qu'il en soit, à supposer que le recourant puisse se prévaloir d'un droit découlant de l'art. 8 par. 1 CEDH - en l'occurrence d'un droit au respect de sa vie familiale -, son expulsion pourrait de toute manière être confirmée au regard de l'art. 8 par. 2 CEDH (cf. consid. 2.4.2 infra).
2.4. Il convient de déterminer si l'intérêt privé du recourant à demeurer en Suisse pourrait l'emporter sur les intérêts publics présidant à son expulsion. Cet examen implique en particulier de déterminer si la mesure litigieuse respecte le principe de la proportionnalité découlant des art. 5 al. 2 Cst. et 8 par. 2 CEDH (cf. arrêts 6B_1079/2018 précité consid. 1.4; 6B_1027/2018 du 7 novembre 2018 consid. 1.5; 6B_724/2018 du 30 octobre 2018 consid. 2.5).
2.4.1. La cour cantonale a exposé que le recourant possédait de la famille en Angleterre, pays dont il est ressortissant, ainsi qu'à Bruxelles et en Tunisie. Elle a ajouté que son épouse était tunisienne, tout comme son enfant, de sorte qu'un regroupement familial à l'étranger était envisageable, en Tunisie ou en Angleterre. S'agissant du handicap du recourant, rien ne permettait de penser qu'il serait moins bien pris en charge dans un autre pays. Pour le reste, la cour cantonale a estimé que l'intérêt public présidant à l'expulsion de celui-ci devait l'emporter sur son intérêt privé à entretenir une relation avec son fils, dont la garde était assurée par la mère.
2.4.2. En l'espèce, les intérêts présidant à l'expulsion du recourant sont importants, dès lors que celui-ci a commis une tentative de brigandage. A cet égard, la cour cantonale a relevé que la culpabilité de l'intéressé était très lourde puisque, afin de gagner facilement de l'argent, il n'avait pas hésité à s'attaquer à une personne qu'il connaissait de longue date, avec laquelle il avait travaillé durant des années et qui l'avait hébergé chez elle à de nombreuses reprises, notamment lorsque le recourant avait rencontré des difficultés conjugales.
Outre cette absence de scrupules dans la commission de l'infraction, le recourant a déjà été condamné à plusieurs reprises par le passé, ce qui révèle un défaut de prise de conscience et un mépris persistant de l'ordre juridique suisse. La peine privative de liberté à laquelle a été condamné le recourant dépasse une année, sanction permettant en principe la révocation d'une autorisation, y compris d'établissement, sur la base des art. 62 al. 1 let. b et 63 al. 1 let. a de la loi fédérale sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20; cf. l'arrêt publié aux <ref-ruling> consid. 2.1 p. 147, selon lequel constitue une "peine privative de liberté de longue durée" au sens de la disposition précitée toute peine dépassant un an d'emprisonnement). Le recourant était adulte lorsqu'il est arrivé en Suisse et n'y a résidé que depuis 2011, sans qu'une quelconque intégration sociale ou professionnelle n'eût été constatée par la cour cantonale durant les dernières années. Celui-ci n'a en définitive travaillé en Suisse que durant quelques années. Rien ne permet de considérer qu'il se réintégrerait désormais plus difficilement en Angleterre - où il possède encore de la famille et où il a déjà travaillé par le passé - qu'en Suisse. Le temps écoulé depuis la commission des infractions n'est, pour le reste, pas important.
Le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir ignoré qu'il avait travaillé en Suisse dès son arrivée dans ce pays et jusqu'en 2016, élément qui ressort pourtant du jugement attaqué. Le fait que le recourant maîtrise le français est sans importance, dès lors que celui-ci ne conteste pas posséder la langue du pays dont il est ressortissant, soit l'Angleterre. Le recourant s'écarte de manière inadmissible de l'état de fait de la cour cantonale (cf. <ref-law>) lorsqu'il prétend présenter une "réelle prise de conscience" ainsi qu'une "volonté affirmée de sortir de la spirale de la délinquance", celui-ci ayant, jusqu'au terme de la procédure d'appel, nié être l'auteur des faits pour lesquels il a été condamné. L'argumentation du recourant est également irrecevable lorsque ce dernier prétend - contrairement à ce qu'a retenu la cour cantonale - qu'il se soucierait de ses obligations alimentaires à l'égard de son fils. L'intéressé, qui ne payait pas de pension avant son incarcération, s'est en particulier endetté afin d'acquérir un motocycle, tout en laissant le BRAPA prendre en charge les contributions dues.
En définitive, compte tenu de la gravité de l'infraction sanctionnée et de la médiocre intégration du recourant en Suisse, l'intérêt public à l'expulsion l'emporte sur l'intérêt privé de l'intéressé à demeurer dans ce pays. La réintégration en Angleterre, pays dans lequel celui-ci a notamment été scolarisé et a travaillé, avec lequel il conserve par ailleurs des liens culturels et familiaux, ne sera pas particulièrement difficile. Il n'apparaît pas que le recourant s'y trouvera dans une situation sensiblement plus défavorable ni qu'il disposerait, en Suisse, de meilleures chances de réinsertion sociale. L'expulsion portera certes une atteinte aux relations entre le recourant et son fils, mais ne l'empêchera pas d'entretenir un contact avec celui-ci par le biais des moyens de communication modernes (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 97). S'agissant de ses relations avec son épouse et son fils, l'intéressé admet au demeurant qu'un regroupement familial à l'étranger reste envisageable.
Dans ces circonstances, l'expulsion s'avère conforme au principe de la proportionnalité.
2.5. La seconde condition pour l'application de l'<ref-law> n'étant pas réalisée, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral, constitutionnel ou international en ordonnant l'expulsion du recourant pour une durée de dix ans.
3.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme il était dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>), dont le montant sera fixé en tenant compte de sa situation financière, laquelle n'apparaît pas favorable.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 29 janvier 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Graa