Sachverhalt:
A.
A._ und D._ wurden je mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm vom 23. Mai 2018 wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Heilmittelgesetz zu einer bedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu je Fr. 120.-- sowie zu einer Busse von Fr. 2'300.-- verurteilt. Infolge ihrer dagegen erhobenen Einsprachen überwies die Staatsanwaltschaft die Akten dem Bezirksgericht Zofingen zur Durchführung des Hauptverfahrens. Dieses wird geleitet von B._ als Präsident; C._ ist die zuständige Gerichtsschreiberin. Von der auf den 25. März 2019 angesetzten Hauptverhandlung liessen sich D._ am 22. März 2019 und A._ sowie ihr Vertreter am 25. März 2019 dispensieren; es plädierte einzig die Vertreterin von D._. Die in der Folge auf den 30. April 2019 angesetzte Hauptverhandlung betreffend A._ wurde auf den 21. Mai 2019 verschoben.
Am 8. April 2019 reichte A._ ein Ausstandsgesuch betreffend den Vorsitzenden, B._, sowie die Gerichtsschreiberin, C._, ein. Das Gesuch wurde am 10. April 2019 der Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau übermittelt, welche das Ausstandsgesuch mit Entscheid vom 3. Mai 2019 abwies.
B.
Gegen diesen Entscheid des Obergerichts gelangt A._ mit Beschwerde vom 12. Juni 2019 an das Bundesgericht und beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids. Zudem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen und es seien von Amtes wegen die notwendigen Massnahmen zu treffen; insbesondere sei das Bezirksgericht Zofingen im Sinne einer vorsorglichen Massnahme anzuweisen, die Vornahme weiterer Prozesshandlungen, wie die Durchführung der Verhandlung vom 8. Juli 2019, zu sistieren.
Der Gerichtspräsident (Beschwerdegegner 1) reicht eine Vernehmlassung ein, aus welcher hervorgeht, dass die auf den 21. Mai 2019 angesetzte Verhandlung habe abgebrochen werden müssen und auf den 8. Juli 2019 verschoben worden sei. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau beantragt die Abweisung der Beschwerde sowie des Gesuchs um aufschiebende Wirkung und das Obergericht verzichtete unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid auf eine Vernehmlassung.
Die Beschwerdeführerin nahm zu den eingegangenen Vernehmlassungen Stellung, worüber die übrigen Verfahrensbeteiligten in Kenntnis gesetzt wurden.
C.
Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts wies das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung mit Verfügung vom 28. Juni 2019 ab.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen selbständig mit Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht anfechtbaren kantonal letztinstanzlichen Zwischenentscheid über den Ausstand zweier Mitglieder des erstinstanzlichen Gerichts (vgl. Art. 78 Abs. 1, 80 und 92 BGG). Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und verfügt über ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung bzw. Änderung des angefochtenen Entscheids. Sie ist daher zur Beschwerdeerhebung legitimiert (vgl. <ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht) prüft es dagegen nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und genügend begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 f. S. 254 f. mit Hinweisen).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich, ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 190 mit Hinweisen). Eine entsprechende Willkürrüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.4 S. 324; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234; je mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin rügt eine offensichtlich unrichtige bzw. unvollständige Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz. Der Gerichtspräsident habe anlässlich der Hauptverhandlung vom 25. März 2019 ausgeführt, dass es ihm "ehrlich gesagt" verleidet sei und "Ja, auch wenn die Medien anwesend sind, irgendwann langt es sogar auch einem Gerichtspräsidenten". Anhand der Audio-Datei sei sodann eine Verärgerung und gegebenenfalls eine Missbilligung des Gerichtspräsidenten gegenüber ihr und/oder dem Mitbeschuldigten zu spüren bzw. aufgrund seiner Tonlage zu hören. Darüber hinaus habe er die Gründe für ihre Verhandlungsunfähigkeit sowie jene des Mitbeschuldigten offengelegt und interpretiert. Aus der Stellungnahme des Gerichtspräsidenten, wonach eine weitere Verfahrensverzögerung bei Gutheissung des Ausstandsgesuchs zur Verjährung von allfälligen Übertretungen führen könnte, sei zu entnehmen, dass bereits vor der Hauptverhandlung ein Urteil gefasst worden sei. Die Vorinstanz sei auf diese zusätzlichen Sachverhaltselemente bereits hingewiesen worden.
2.2. Wie sich aus der nachfolgenden Erwägung 3 ergibt, sind die Vorbringen der Beschwerdeführerin betreffend die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung nicht entscheidrelevant; sie vermögen sich auf den Ausgang des Verfahrens nicht auszuwirken (vgl. oben E. 1.3). Es ist daher nicht weiter auf ihre Rügen betreffend die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung einzugehen.
Das Vorbringen der Beschwerdeführerin, wonach die Bezirksgerichte des Kantons Aargau keine durch die Parteien signierten Protokolle erstellen, sondern die Verhandlungen aufgezeichnet würden und eine Protokollberichtigung deshalb nicht möglich sei, ist nicht nachvollziehbar, bemängelt sie doch gleichzeitig die schriftliche Protokollierung der Hauptverhandlung vom 25. März 2019 in inhaltlicher Hinsicht (vgl. unten E. 3.3). Wie die Vorinstanz zutreffend erwog, ist die Beschwerdeführerin diesbezüglich auf das Protokollberichtigungsverfahren gemäss <ref-law> zu verweisen. Im Übrigen sieht <ref-law> vor, dass das Gericht darauf verzichten kann, der einvernommenen Person das Protokoll vorzulesen oder zum Lesen vorzulegen und von dieser unterzeichnen zu lassen, wenn die Einvernahme im Hauptverfahren (wie vorliegend) mit technischen Hilfsmitteln aufgezeichnet wird.
3.
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung ihres Anspruchs auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht im Sinne von Art. 6 EMRK, <ref-law> und <ref-law>.
3.1. <ref-law> zählt verschiedene Gründe auf, die zum Ausstand von in einer Strafbehörde tätigen Personen führen. Gemäss dem von der Beschwerdeführerin angerufenen <ref-law> trifft dies namentlich aus anderen (als den in lit. a-e der gleichen Bestimmung genannten) Gründen zu, insbesondere wenn die in der Strafverfolgung tätige Person wegen Freundschaft oder Feindschaft mit einer Partei oder deren Rechtsbeistand befangen sein könnte. <ref-law> konkretisiert die Verfassungsbestimmung von <ref-law> sowie Art. 6 EMRK. Danach hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. <ref-law> soll zu der für einen korrekten und fairen Prozess erforderlichen Offenheit des Verfahrens im Einzelfall beitragen und damit ein gerechtes Urteil ermöglichen. Die Garantie des verfassungsmässigen Richters wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen. Solche Umstände können entweder in einem bestimmten Verhalten des betreffenden Richters oder in gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 736 f. mit Hinweisen). Bei der Anwendung von <ref-law> ist entscheidend, ob bei objektiver Betrachtungsweise der Ausgang des Verfahrens noch als offen erscheint. Wird der Ausstandsgrund aus materiellen oder prozessualen Rechtsfehlern abgeleitet, so sind diese nur wesentlich, wenn sie besonders krass sind und wiederholt auftreten, sodass sie einer schweren Amtspflichtverletzung gleichkommen und sich einseitig zulasten einer der Prozessparteien auswirken; andernfalls begründen sie keinen hinreichenden Anschein der Befangenheit (zum Ganzen etwa Urteil 1B_106/2019 vom 10. Mai 2019 E. 4.1).
3.2.
3.2.1. Die Beschwerdeführerin macht in Bezug auf den Gerichtspräsidenten geltend, bereits seine Äusserung anlässlich der Hauptverhandlung vom 25. März 2019, wonach es ihm "verleidet" sei, bilde nach objektiven Kriterien Anlass genug, an seiner Unabhängigkeit bzw. Unvoreingenommenheit zu zweifeln. Dass der Gerichtspräsident diese Aussage mit "ehrlich gesagt" noch bekräftigt und gesagt habe "Ja, auch wenn die Medien anwesend sind, irgendwann langt es sogar auch einem Gerichtspräsidenten", sei aus objektiver Sicht ein zusätzlicher Hinweis für eine Verletzung ihres Anspruchs auf ein rechtmässiges Gericht. Darüber hinaus sei gegenüber ihr und/oder dem Mitbeschuldigten eine Verärgerung und gegebenenfalls eine Missbilligung des Gerichtspräsidenten zu spüren bzw. aufgrund der Tonlage zu hören gewesen. Eine solche Verärgerung und gegebenenfalls Missbilligung sei auch von der im Saal anwesenden Journalistin festgestellt und festgehalten worden.
Die Vorinstanz erwog, auch nach mehrmaligem Abhören der Tonaufnahmen sei nicht restlos klar, worauf sich die Äusserung, es sei ihm "verleidet", und die "Verärgerung" des Gerichtspräsidenten bezogen hätten. Abgesehen von ebendieser Äusserung sei eine Verärgerung des Gerichtspräsidenten, die er selber bestreitet, weder dargetan noch aufgrund der Tonaufnahmen ersichtlich. Allein aufgrund dieser Äusserung liege noch kein Ausstandsgrund vor - auch wenn nicht in Abrede gestellt sei, dass der Gerichtspräsident damit in einer Verhandlung eines laufenden Verfahrens und im Bewusstsein der Anwesenheit von Medienvertretern eine pointierte und wohl auch ungeschickte Aussage gemacht habe. Entscheidend sei vor allem, dass die Äusserung, wonach es ihm "verleidet" sei, nicht auf die Person der Beschwerdeführerin als solche abziele, wie die Tonaufnahmen verdeutlichten und auch sie selber nicht behaupte. Ebenso könne gestützt auf diese Aussage nicht darauf geschlossen werden, dass sich der Gerichtspräsident bereits eine abschliessende Meinung gebildet und sich in Bezug auf das Ergebnis des Verfahrens definitiv festgelegt hätte. Bloss ungeschickte Äusserungen, verbale Entgleisungen, Unhöflichkeiten und eine gewisse Ungehaltenheit genügten in der Regel noch nicht, um den Anschein der Befangenheit zu begründen.
Diese Ausführungen der Vorinstanz sind nicht zu beanstanden. Die Beschwerdeführerin setzt sich damit nicht auseinander, sondern wiederholt im Wesentlichen die bereits vor der Vorinstanz geltend gemachten Vorbringen und führt weitere Äusserungen des Gerichtspräsidenten an, welche dieser anlässlich der Verhandlung getätigt haben soll. D iese vermögen an der vorinstanzlichen Würdigung jedoch nichts zu ändern; zumal die Beschwerdeführerin nach wie vor nicht geltend macht, die besagte Äusserung hätte sich gegen sie gerichtet.
3.2.2. Einen weiteren objektiven Hinweis für die Voreingenommenheit des Gerichtspräsidenten sieht die Beschwerdeführerin darin begründet, dass er an der Verhandlung den Grund für ihre Verhandlungsunfähigkeit sowie jene des Mitbeschuldigten offengelegt und interpretiert habe. Er habe den Anwesenden mitgeteilt, sie sei "ebenfalls aus psychischen Gründen nicht in der Lage an dieser Verhandlung teilzunehmen".
Wie die Beschwerdeführerin im Rahmen ihrer Beschwerde selber ausführt, attestierte ihr ein Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, dass "aus psychiatrischer Sicht [...] eine Verhandlungsunfähigkeit gegeben" sei. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ist der daraus gezogene Schluss des Gerichtspräsidenten hinsichtlich ihrer fehlenden Verhandlungsfähigkeit naheliegend. Des Weiteren besteht die Verhandlungsfähigkeit gemäss <ref-law> darin, dass eine beschuldigte Person körperlich und geistig in der Lage ist, der Verhandlung zu folgen. Im Umstand, dass der Gerichtspräsident lediglich die im Fall der Beschwerdeführerin für die Verhandlungsunfähigkeit verantwortliche geistige Komponente nennt, ist noch kein Anschein der Befangenheit im Sinne von <ref-law> zu erblicken.
3.2.3. Zudem bringt die Beschwerdeführerin vor, der Gerichtspräsident habe in seiner Stellungnahme ausgeführt, eine weitere Verzögerung des Verfahrens infolge Gutheissung des Ausstandsgesuchs könnte zur Verjährung allfälliger Straftatbestände führen. Dies zeige, dass das Urteil bereits vor der Hauptverhandlung gefasst worden sei und ihre Befragung sowie das Plädoyer ihres Vertreters am Beweisergebnis und an der Würdigung nichts mehr ändern würden.
Soweit ersichtlich begründete der Gerichtspräsident in der von der Beschwerdeführerin erwähnten Stellungnahme sein rasches Handeln nach der Hauptverhandlung vom 25. März 2019 damit, dass bei einer weiteren Verzögerung des Verfahrens der Eintritt der Verfolgungsverjährung für allfällige Übertretungen drohe. Eine Bezugnahme des Gerichtspräsidenten auf die Gutheissung des Ausstandsgesuchs ist dabei nicht ersichtlich. Im blossen Bestreben, die Verfolgungsverjährung zu verhindern, ist jedoch kein Anschein der Befangenheit zu erblicken. Vielmehr entspricht es der Aufgabe eines Richters, ein Verfahren innert angemessener Zeit mit einer materiellen Entscheidung zum Abschluss zu bringen.
3.3. In Bezug auf die Gerichtsschreiberin bringt die Beschwerdeführerin vor, sie habe die für die Kontrolle der Rechtsstaatlichkeit wesentlichen Äusserungen des Gerichtspräsidenten nicht protokolliert. Es sei deshalb davon auszugehen, dass die Gerichtsschreiberin diese Aussagen gebilligt und allenfalls geteilt habe; andernfalls hätte sie sich korrigierend in das Verfahren einbringen müssen. Damit bestünden auch hinsichtlich der Gerichtsschreiberin objektive Anhaltspunkte für eine Voreingenommenheit; zumal sie auch keine eigene Stellungnahme eingereicht, sondern sich jener des Gerichtspräsidenten angeschlossen habe (vgl. oben E. 3.2.3). Es wäre stossend und mit den Grundsätzen eines rechtmässigen Gerichts nicht zu vereinbaren, wenn nur der Gerichtspräsident und nicht auch die Gerichtsschreiberin in den Ausstand versetzt würde. Die Gerichtsschreiberin könnte diesfalls mit einem anderen Vorsitzenden massgeblich auf einen die Beschwerdeführerin betreffenden Entscheid einwirken.
Ein besonders krasser materieller oder prozessualer Rechtsfehler, der wiederholt aufgetreten wäre, sodass er einer schweren Amtspflichtverletzung gleichkäme und sich einseitig zulasten einer Partei auswirken würde (vgl. oben E. 3.1), ist damit nicht dargetan. Dies gilt insbesondere auch mit Blick auf die nach Auffassung der Beschwerdeführerin fehlende Beachtung der Protokollierungsvorschriften durch die Gerichtsschreiberin, welche einen "krassen" Verstoss darstellen soll. D ie von der Beschwerdeführerin beanstandeten Äusserungen des Gerichtspräsidenten erweisen sich, wie dargelegt (vgl. oben E. 3.2), ohnehin als mit Blick auf <ref-law> nicht einschlägig und ausserdem lässt es die Strafprozessordnung zu, dass Fragen und Antworten grundsätzlich nicht wörtlich protokolliert werden (vgl. <ref-law>; Urteile 6B_824/2016 vom 10. April 2017 E. 9.3, nicht publ. in: <ref-ruling>; 6B_893/2015 vom 14. Juni 2016 E. 1.4.2 mit Hinweis). Ein Anschein der Befangenheit ist damit auch hinsichtlich der Gerichtsschreiberin zu verneinen.
3.4. Nach dem Ausgeführten ist der Anschein einer Befangenheit sowohl bezüglich des Gerichtspräsidenten als auch der Gerichtsschreiberin zu verneinen und erscheint der Ausgang des Strafverfahrens bei objektiver Betrachtungsweise als offen.
4.
Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. September 2019
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Dambeck