Sachverhalt:
A.
A.A._ und B.A._ haben ihren steuerrechtlichen Wohnsitz in U._/AG. Der Ehemann war einzeln zeichnungsberechtigtes Mitglied der A.A._Consulting AG mit Sitz in derselben Gemeinde. Der Zweck der Gesellschaft bestand in der Beratung im Gesundheitswesen und auf dem Gebiet der Krankenversicherung. Über die Gesellschaft wurde am 29. Januar 2007 der Konkurs eröffnet. Am 23. Oktober 2006 liess die Ehefrau unter der Firma A.A._Consulting AG ein Einzelunternehmen ins Handelsregister eintragen. Es hatte ursprünglich Sitz in Zug, danach in V._/ZG. Der Ehemann wurde fortan für das Einzelunternehmen tätig, wobei er für die Klinik C._ AG und die D._ AG (mit Sitz im Kanton Zug bzw. im Kanton Aargau) wirkte.
B.
Die Steuerverwaltung des Kantons Zug setzte am 8. Juli 2009 das steuerbare Einkommen der Eheleute A._ für die Periode 2007 auf Fr. 289'600.-- fest und wies davon Fr. 83'500.-- dem Kanton Aargau zu, während für den Kanton Zug ein Einkommen von Fr. 206'100.-- zu versteuern war. Die Verfügung erwuchs unangefochten in Rechtskraft, und die Steuer von Fr. 24'732.-- wurde bezahlt.
C.
Mit Einspracheentscheid vom 2. Juli 2013 befand die Steuerkommission U._ für die Kantons- und Gemeindesteuern der Periode 2007, dass das steuerbare Einkommen von A.A._ in der Höhe von Fr. 377'926.-- vollumfänglich dem Kanton Aargau zuzuweisen sei, aufgrund einer selbständig ausgeübten Erwerbstätigkeit, für welche ein Geschäftsort in Zofingen anzunehmen sei. Diesen Entscheid bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau kantonal letztinstanzlich mit Urteil vom 22. September 2015.
D.
Auf Beschwerde der Ehegatten A._ hin erkannte das Bundesgericht mit Urteil 2C_1046/2015 vom 10. August 2016, dass A.A._ infolge des Konkurses der A.A._Consulting AG seine dort ausgeübte (unselbständige) Tätigkeit aufgeben musste; die nach dem Konkurs der Aktiengesellschaft ausgeübte Erwerbstätigkeit war in rechtlicher Hinsicht als neu zu qualifizieren und steuerlich entsprechend zu beurteilen; es handelte sich nicht um eine Domizilverlegung, weshalb die Ehegatten A._ für die von ihnen behauptete Tatsache, der Geschäftsort befinde sich im Kanton Zug, nicht die Beweislast trugen. Nachweispflichtig waren vielmehr die aargauischen Steuerbehörden für die steuerbegründende Tatsache, dass der Geschäftsort der Einzelunternehmung A.A._Consulting AG im Kanton Aargau sei.
Dementsprechend hiess das Bundesgericht die Beschwerde gut, hob das angefochtene Urteil auf und wies die Sache zu neuer Entscheidung an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau zurück, damit es die erforderlichen Abklärungen treffe, zu denen vorab gehöre, ob die Tätigkeit als selbständig oder unselbständig zu qualifizieren sei, und gestützt auf die Ergebnisse erneut über eine allfällige Steuerausscheidung zwischen den Kantonen Aargau und Zug befinde. Dabei war es an die im Einspracheentscheid vom 2. Juli 2013 unangefochten gebliebene und in Rechtskraft erwachsene Höhe des steuerbaren Einkommens des Beschwerdeführers (d.h. Fr. 377'926.--) gebunden.
E.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau ist in seinem neuerlichen Urteil vom 4. September 2017 nach dem bundesgerichtlichen Rückweisungsurteil zum Ergebnis gekommen, der Ehemann habe seine gesamte Arbeitskraft für die beiden beauftragenden Gesellschaften eingesetzt. Er habe mithin - trotz Abwicklung über das Einzelunternehmen der Ehefrau - sein gesamtes steuerbares Einkommen aus unselbständiger Erwerbstätigkeit erzielt, das somit vollumfänglich der Steuerhoheit des Kantons Aargau unterliege.
F.
Am 11. Oktober 2017 haben A.A._ und B.A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht eingereicht. Sie stellen den Antrag, das angefochtene Urteil aufzuheben, die Einkünfte dem Einzelunternehmen zuzuweisen und eine interkantonale Steuerausscheidung vorzunehmen. Eventuell sei die rechtskräftige Veranlagungsverfügung des Kantons Zug vom 8. Juli 2009 aufzuheben und seien die dort bezahlten Steuern zurückzuerstatten.
G.
Das Kantonale Steueramt Aargau (mit Beschwerdeantwort vom 15. Dezember 2017 sowie Duplik vom 15. Februar 2018) und das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau schliessen sinngemäss auf Abweisung der Beschwerde gegenüber ihrem Kanton (soweit darauf einzutreten sei). Die Steuerverwaltung des Kantons Zug stellt den Antrag, die Beschwerde in deren Hauptantrag gutzuheissen.
H.
Mit Replik vom 16. Januar 2018 und Triplik vom 1. März 2018 halten die Beschwerdeführer an ihren Standpunkten in tatsächlicher sowie rechtlicher Hinsicht fest und ergänzen ihre Begehren.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den verfahrensabschliessenden Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 BGG i.V.m. Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14]). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte kann auch eine allenfalls bereits rechtskräftige Veranlagung eines anderen Kantons für dieselbe Steuerperiode mit angefochten werden (vgl. Art. 100 Abs. 5 BGG), obwohl es sich dabei in der Regel nicht um ein Urteil im Sinne von Art. 86 BGG handelt (<ref-ruling> E. 2.4 S. 307; <ref-ruling> E. 2.4 S. 313). Im vorliegenden Fall richtet sich die Beschwerde im Wesentlichen gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 4. September 2017. Die Beschwerdeführer stellen aber den Eventualantrag, die bereits rechtskräftige Veranlagungsverfügung des Kantons Zugs vom 8. Juli 2009 sei aufzuheben und die dort bezahlten Steuern seien zurückzuerstatten. Dieser Eventualantrag ist zulässig.
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinn mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und Beweiswürdigung genügt den Begründungs- und Rügeanforderungen nicht (vgl. <ref-ruling> E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen).
2.
2.1. Ein Verstoss gegen das Verbot der interkantonalen Doppelbesteuerung im Sinn von Art. 127 Abs. 3 BV liegt vor, wenn eine steuerpflichtige Person von zwei oder mehreren Kantonen für das gleiche Steuerobjekt und für die gleiche Zeit besteuert wird (aktuelle Doppelbesteuerung) oder wenn ein Kanton in Verletzung der geltenden Kollisionsnormen seine Steuerhoheit überschreitet und eine Steuer erhebt, die einem anderen Kanton zusteht (virtuelle Doppelbesteuerung; <ref-ruling> E. 2.3.1; <ref-ruling> E. 7.1; <ref-ruling> E. 2.1 S. 306 f.). Im vorliegenden Fall wird die Besteuerung des Einkommens aus der Erwerbstätigkeit des Beschwerdeführers für die Steuerperiode 2007 sowohl vom Kanton Aargau als auch vom Kanton Zug beansprucht, so dass eine aktuelle Doppelbesteuerung zu beurteilen ist.
2.2. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Art. 127 Abs. 3 BV ist der steuerrechtliche Wohnsitz (Hauptsteuerdomizil) einer unselbständig erwerbenden Person derjenige Ort, wo sich die betreffende Person mit der Absicht dauernden Verbleibens aufhält (Urteil 2C_934/2013 vom 18. Juni 2014 E. 3.1). Das Einkommen aus unselbständiger Erwerbstätigkeit ist somit am Wohnort zu versteuern (zum Begriff des steuerrechtlichen Wohnsitzes vgl. Art. 3 Abs. 2 StHG). Das Einkommen aus selbständiger Erwerbstätigkeit, das in einer Geschäftsniederlassung mit ständigen Einrichtungen erzielt wird, sowie das dieser Tätigkeit dienende bewegliche Vermögen sind am Geschäftsort zu versteuern (Urteile 2C_461/2015 / 2C_462/2015 vom 12. April 2016 E. 3.2; 2C_726/2010 vom 25. Mai 2011 E. 2.2, in: StE 2011 A 24.24.41 Nr. 5).
3.
Das Verwaltungsgericht hat im angefochtenen Urteil festgehalten, dass die hier zu beurteilende Erwerbstätigkeit eine unselbständige ist, weshalb eine unbeschränkte Steuerpflicht am Ort des Wohnsitzes angenommen werden muss.
3.1. Die Vorinstanz hat die bundesgerichtliche Rechtsprechung zur Unterscheidung zwischen selbständiger und unselbständiger Erwerbstätigkeit zutreffend wiedergegeben (vgl. E. II./1.2. des angefochtenen Urteils). Danach ist für eine selbständige Erwerbstätigkeit die Tätigkeit einer natürlichen Person kennzeichnend, mit der diese auf eigenes Risiko, unter Einsatz der Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital, in einer von ihr frei gewählten Arbeitsorganisation, dauernd oder vorübergehend, haupt- oder nebenberuflich, in jedem Fall aber mit der Absicht der Gewinnerzielung am Wirtschaftsverkehr teilnimmt. Untergeordnete Anhaltspunkte sind etwa die Beschäftigung von Personal, das Ausmass der Investitionen, ein vielfältiger, wechselnder Kundenstamm und das Vorliegen eigener Geschäftsräumlichkeiten. Die Prüfung ist von Fall zu Fall aufgrund einer umfassenden Würdigung der tatsächlichen Umstände vorzunehmen. Die einzelnen Gesichtspunkte dürfen dabei nicht isoliert betrachtet werden und können auch in unterschiedlicher Intensität auftreten (vgl. zum Ganzen u.a. <ref-ruling> E. 2.4.2 S. 256 ff.; <ref-ruling> E. 5b S. 120 f.; je m.w.H.).
3.2. Im Einklang mit dem bundesgerichtlichen Rückweisungsurteil hat das Verwaltungsgericht eine umfassende Beweiswürdigung vorgenommen und auf der Ebene der Sachverhaltsermittlung festgehalten (vgl. oben E. 1.3; E. II./1.2. des angefochtenen Urteils), dass der Beschwerdeführer sich gegenüber den beiden Gesellschaften, nämlich der Klinik C._ AG und der D._ AG, für die er in der hier massgeblichen Periode 2007 arbeitete, in einem Abhängigkeitsverhältnis befand. Das rechtfertigt es gemäss der Vorinstanz, von einer unselbständigen Erwerbstätigkeit auszugehen.
3.2.1. Eine erste Sachverhaltsfeststellung im angefochtenen Urteil bezieht sich auf die Zuweisung der Erwerbstätigkeit zwischen den Eheleuten. In Wirklichkeit und unbestrittenermassen wurde ausschliesslich der Gatte gegenüber den beiden Gesellschaften tätig (vgl. E. II./2.4. u. 3.2.2. des verwaltungsgerichtlichen Urteils). Die nach dem im Januar 2007 eröffneten Konkurs neu geschaffenen Gesellschafts- und Vertragsverhältnisse sahen jedoch vor, dass die gesamten, in der hier massgeblichen Periode 2007 durch die Gesellschaften entrichteten Einkommens-Beträge an das Einzelunternehmen der Ehegattin ausbezahlt wurden, für die Klinik C._ AG zusätzlich noch über eine von der Ehefrau (als formelle Hauptgesellschafterin und Geschäftsführerin) beherrschte GmbH. Als Ergebnis dieser Auszahlungen hielt die Steuerkommission U._ in ihrem Einspracheentscheid ein gesamthaft zugegangenes steuerbares Einkommen von Fr. 377'926.-- fest. Gemäss dem gewählten, von den wirtschaftlichen Tatsachen abweichenden rechtlichen Konstrukt war der Beschwerdeführer aber nur Angestellter dieses Unternehmens, von dem er einen Lohn von Fr. 97'708.-- für das Jahr 2007 bezog (vgl. zum Ganzen ausführlich E. II./2.4., 3.2.1 u. 3.2.2 des angefochtenen Urteils).
3.2.2. Der zweite Aspekt der umfassenden vorinstanzlichen Beweiswürdigung betrifft das Verhältnis zwischen dem Beschwerdeführer und den beiden betroffenen Aktiengesellschaften. Die (durch die D._ AG zu 100% beherrschte; vgl. E. II./2.1. des angefochtenen Urteils) Klinik C._ AG zahlte im Jahr 2007 einen Betrag von Fr. 450'000.-- an die GmbH aus, von welchen Fr. 353'252.78 an das Einzelunternehmen der Gattin gelangten. Die Muttergesellschaft entrichtete ihrerseits für durch den Beschwerdeführer im denselben Jahr erbrachte Leistungen insgesamt Fr. 240'000.--, welche - ohne zusätzlichen Umweg über die GmbH - an das Einzelunternehmen der Beschwerdeführerin ausbezahlt wurden (vgl. E. II./2.1. u. 2.2. des angefochtenen Urteils). Insgesamt ergab sich daraus ein Erwerbseinkommen, das die Steuerkommission U._ in ihrem Einspracheentscheid vom 2. Juli 2013 in der Höhe von Fr. 377'926.-- als steuerbares Einkommen des Ehegatten erfasste.
Im Rahmen seiner Feststellungen hat das Verwaltungsgericht wohl berücksichtigt, dass das Verhältnis zwischen dem Beschwerdeführer und den beiden Gesellschaften auf der rechtlichen Ebene nicht als Arbeitsvertrag ausgestaltet war, sondern als die unabhängige Tätigkeit eines selbständigen Beraters. In dieselbe Richtung hat das Gericht weitere Elemente in Betracht gezogen, welche die genannte rechtliche Ausgestaltung noch zusätzlich bestätigen sollten, u.a. das kostenpflichtige Mieten eines Büros in den Räumlichkeiten der Klinik C._ AG.
Wie die Vorinstanz in sachverhaltlicher Hinsicht trotz all dieser Elemente festgehalten hat, lagen die tatsächlichen Begebenheiten stattdessen so, dass der Beschwerdeführer vollständig in die Arbeitsorganisation der beiden Gesellschaften eingebunden war, wobei er (quasi) seine gesamte Arbeitskraft nur ihnen zur Verfügung stellte (vgl. zum Ganzen ausführlich sorgfältig E. II./3.2.1. bis 3.2.4. S. 13-18 des angefochtenen Urteils, mit zahlreichen Einzelheiten). Er war somit von den Gesellschaften wirtschaftlich abhängig, wie es bei Vorliegen eines Arbeitsverhältnisses bzw. einer unselbständigen Erwerbstätigkeit üblich ist (vgl. zum faktisch dauerhaften Bestehen dieses Abhängigkeitsverhältnisses, vor und nach dem Konkurs von Januar 2007, auch E. 2.3 des Urteils 2C_1046/2015).
3.2.3. Im Rahmen seiner Beweiswürdigung hat das Verwaltungsgericht sich mit einem weiteren Aspekt auseinandergesetzt, ohne diesbezüglich aber zu einer rechtlichen Schlussfolgerung zu gelangen. Es hat die Frage aufgeworfen, dann aber offen gelassen, ob die im Hinblick auf die Zeit nach dem Konkurs von Januar 2007 neu geschaffenen rechtlichen Strukturen bei an sich unveränderten Tätigkeiten bezweckten, den in der Höhe umfangreicher Forderungen unbefriedigt gebliebenen Konkursgläubigern (u.a. den Steuerbehörden des Kantons Aargau) den Zugriff auf das jetzige Einkommenssubstrat zu erschweren. Diese Frage hat die Vorinstanz namentlich auf den Umstand gestützt, dass dem Beschwerdeführer auf der rechtlichen Ebene nicht die von ihm erwirtschafteten jährlichen Gesamteinnahmen persönlich zurechenbar waren (vgl. dazu das ihm gegenüber durch die Steuerkommission U._ erfasste steuerbare Einkommen von Fr. 377'926.--), sondern nur der ihm durch das Einzelunternehmen seiner Gattin ausbezahlte Lohn von Fr. 97'790.-- (vgl. oben E. 3.2.1; siehe auch E. II./3.2.1. des angefochtenen Urteils).
Zu diesem Punkt des gegebenenfalls erschwerten Gläubigerzugriffs hat das Kantonale Steueramt Aargau in seiner Vernehmlassung vor Bundesgericht zusätzliche Einzelheiten vorgelegt, welche die Beschwerdeführer in ihrer Replik nicht bestritten haben (vgl. dazu näher unten E. 4.1.4) : Für die Beurteilung, ob die Beschwerdeführer das Konstrukt (Vereinnahmung der Honorare über das Einzelunternehmen der Ehegattin, eventuell noch zusätzlich über die von ihr beherrschte GmbH) gewählt haben, um die Inanspruchnahme durch die Gläubiger zu erschweren, ist (nebst Verlustscheinen von Fr. 94'975.25 im Jahr 2007) nicht nur auf die im Zeitpunkt des Aufbaus des Konstrukts rechtskräftigen Forderungen abzustellen. Es dürfen und müssen auch die provisorischen Rechnungen bzw. die erst später rechtskräftig gewordenen Veranlagungen für damals bereits vergangene Perioden einbezogen werden. Die bis und mit Steuerperiode 2006 rechtskräftig veranlagten, unbezahlten Steuern belaufen sich (im Zeitpunkt der steueramtlichen Vernehmlassung vor Bundesgericht) auf Fr. 1'212'395.40. Auch ohne rechtskräftige Veranlagungen musste den Beschwerdeführern somit im Jahr 2007 bewusst sein, dass sie Steuern in der Höhe von mehr als einer Million Franken bezahlen müssten.
Für eine Absicht, den Zugriff der für umfangreiche vergangene Forderungen unbefriedigt gebliebenen Konkursgläubiger auf das im Jahr 2007 neu erzielte Einkommen zu erschweren, spricht gemäss dem Kantonalen Steueramt Aargau weiter folgender Umstand: Trotz Einkommen in den Hunderttausenden wurden seit dem 1. Januar 2007 gegenüber dem Kanton Aargau nur minimal Steuern bezahlt, indem der Beschwerdeführer nur Fr. 4'488.65 (inkl. Verrechnungssteuer) beglich, während seine Gattin wenigstens die nach den Haftungsverfügungen auf sie entfallenden Steuern von total (Bund und Kanton) Fr. 34'390.80 regelte, nicht aber die geschuldeten Verzugszinsen.
Im Einklang mit der Beurteilung des Verwaltungsgerichts kann hier die Frage tatsächlich offen bleiben, ob die Beschwerdeführer die Absicht hatten, den Konkursgläubigern den Zugang zu den neu vereinnahmten Einkommens-Beträgen zu erschweren. Vielleicht hatten die besagten rechtlichen Strukturen nicht zum Zweck, aber doch unbestreitbar zur Folge, dass namentlich dem Kanton Aargau (als Gläubiger umfangreicher, im Konkurs unbefriedigt gebliebener Forderungen) der Zugriff auf das neue Einkommenssubstrat schwieriger gemacht wurde.
Es mag zu fragen sein, ob die Behörden die Wahl solcher rechtlicher Strukturen nicht als verbindlich anzuerkennen haben, solange keine Steuerumgehung vorliegt, was dann aber genau zu belegen wäre. Unabhängig von einer allfälligen Umgehung ist für das vorliegende Verfahren Folgendes massgeblich: Auf jeden Fall ist das Verwaltungsgericht dazu ermächtigt gewesen, eine umfassende Beweiswürdigung vorzunehmen. Dabei hat es feststellen müssen, dass die neu geschaffenen Strukturen in mehreren wesentlichen Punkten von den tatsächlichen wirtschaftlichen Begebenheiten abweichen. Die eben diskutierte Frage des erschwerten Gläubigerzugriffs verdeutlicht einerseits das Ausmass und die Tragweite des Auseinanderklaffens zwischen den tatsächlichen Verhältnissen und dem geschaffenen rechtlichen Konstrukt. Andererseits lässt sie zusätzlich als gerechtfertigt erscheinen, wenn das Verwaltungsgericht angesichts des genannten Auseinanderklaffens auf die wirtschaftlichen Tatsachen und nicht auf die gegenläufigen juristischen Gebilde abgestellt hat.
3.3. Das Verwaltungsgericht ist aufgrund seiner Sachverhaltsermittlung und Beweiswürdigung zur rechtlichen Beurteilung gelangt, dass der Beschwerdeführer im hier massgeblichen Jahr 2007 eine unselbständige Erwerbstätigkeit ausübte, weshalb seine (vom Bundesgericht bereits festgelegten) Erwerbseinkünfte vollumfänglich dem Wohnsitzkanton Aargau zuzuweisen sind. Auf der Grundlage der für das Bundesgericht verbindlichen Tatsachenfeststellungen der Vorinstanz (vgl. oben E. 3.2) erweist sich diese Beurteilung als bundesrechtskonform (vgl. oben E. 3.1).
4.
Dagegen bringen die Beschwerdeführer zahlreiche Einwendungen vor, die aber allesamt nicht zu überzeugen vermögen.
4.1. Im Wesentlichen beschränken sie sich darauf, dem Verwaltungsgericht ihre eigene Auffassung in Bezug auf den Sachverhalt und die Beweislage entgegenzuhalten, was nicht hinreichend ist, um die vorinstanzliche Sachverhaltsermittlung bzw. Beweiswürdigung als geradezu offensichtlich unrichtig erscheinen zu lassen, wie das mit Blick auf Art. 105 Abs. 2 BGG erforderlich wäre (vgl. oben E. 1.3).
4.1.1. Sie bringen vor, alle Merkmale einer selbständigen Erwerbstätigkeit seien gegeben, sei doch u.a. der Name des Beschwerdeführers in keinem Organigramm der beiden Gesellschaften aufgeführt und habe er auch keiner arbeitsvertraglichen Weisungsbefugnis unterstanden; zudem habe er für die Verwendung von Büroräumlichkeiten der Klinik eine monatliche Miete entrichten müssen. All diesen Elementen in Zusammenhang mit den neu geschaffenen rechtlichen Strukturen hat die Vorinstanz jedoch die wirtschaftliche Wirklichkeit der tatsächlich bestehenden Verhältnisse entgegengehalten und sich darauf gestützt. Das erweist sich zumindest nicht als offenkundig unrichtig (vgl. oben E. 1.3).
In dieselbe Richtung geht es, wenn das Kantonale Steueramt Aargau in seiner Beschwerdeantwort vor Bundesgericht auf folgenden Punkt hinweist: In ihrer Beschwerde an das Verwaltungsgericht vom 15. September 2014 S. 6 f. legten die Beschwerdeführer noch dar, dass der Ehemann in der Klinik C._ AG die Sanierung des Klinikbetriebs zur Aufgabe hatte. So habe er Stellenpläne und Ablauf-Organisationen anpassen, Aussenbeziehungen zu den Krankenversicherern und dem Standortkanton wahrnehmen und neue Arbeitsprozesse implementieren müssen. Ausserdem habe er eine übergeordnete Linienfunktion (Direktion) wahrgenommen, welche im Jahr 2007 nicht besetzt gewesen sei. Wie das Steueramt zutreffend hervorhebt, sind das Aufgaben, die normalerweise im Rahmen eines Direktionsverhältnisses übernommen werden. Effektiv nahm der Beschwerdeführer die Tätigkeiten - bei Fehlen einer übergeordneten Linienfunktion - als (faktischer) Direktor wahr. Er bereitete die Geschäfte zuhanden des Delegierten des Verwaltungsrates vor, was zur normalen Tätigkeit einer administrativen Klinikleitung gehört. Daneben stand er in einem langjährigen Arbeits- und Abhängigkeitsverhältnis zur Muttergesellschaft D._ AG, wobei er auch da seit zahlreichen Jahren für die gleiche Institution tätig war, was einem Angestelltenverhältnis gleichkam.
4.1.2. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, er habe beträchtliche Risiken getragen, wie das für eine selbständige Erwerbstätigkeit üblich sei. In der Beschwerdeschrift vor Bundesgericht wird aber eingeräumt, dass die Risiken durch das gewählte Konstrukt (Auszahlung der Einkommens-Beträge - zumindest für die Klinik C._ AG - über die GmbH und das Einzelunternehmen der Ehefrau) - im Sinne einer "haftungsmässigen Absicherung" (vgl. Ziff. II./3. S. 12) - begrenzt wurden. Auf jeden Fall liegt auch diesbezüglich in tatsächlicher Hinsicht nichts vor, was gegen die Verbindlichkeit der vorinstanzlichen Feststellung sprechen würde, dass hier eine für ein Arbeitsverhältnis typische Abhängigkeit bestand (vgl. oben E. 1.3).
4.1.3. Offensichtlich unrichtig ist es auch nicht, wenn das Verwaltungsgericht Einnahmen aus Schulung als nicht rechtsgenügend bewiesen erachtet hat (vgl. E. II./2.3. u. 3.1. des angefochtenen Urteils). Ebenso wenig erweist es sich als willkürlich oder widersprüchlich, wie die Vorinstanz zusätzliche Belege in Bezug auf erbrachte Leistungen eingefordert und danach behandelt hat.
4.1.4. Es ist auch nicht ersichtlich, warum hier die Situation der Gläubiger im Konkurs von Januar 2007 gänzlich unberücksichtigt bleiben müsste. Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführer handelt es sich nicht bloss um emotionale Stimmungsmache seitens des Kantonalen Steueramtes. Ebenso wenig werden Gesichtspunkte des Steuerbezugs für Abgabeforderungen frührerer Perioden mit den hier wesentlichen Veranlagungsfragen vermengt. Vielmehr geht es um durchaus relevante Faktenaspekte, um zu beurteilen, inwiefern und weshalb die wirklichen wirtschaftlichen Verhältnisse von den neu geschaffenen rechtlichen Strukturen abweichen (vgl. dazu oben E. 3.2.3).
4.2. Die Beschwerdeführer meinen zudem, die Beurteilung durch die Aargauer Steuerbehörden (und letztlich das Verwaltungsgericht) sei insofern widersprüchlich, als dieselbe Fakten- und Rechtslage zuerst als selbständige Erwerbstätigkeit eingestuft worden sei, dann aber - ohne dass irgendeine Änderung eingetreten sei - als unselbständige.
Ein Widerspruch ist jedoch nicht erkennbar. In einer ersten Phase hat das Verwaltungsgericht die nach dem Konkurs von Januar 2007 neu konstruierten juristischen Gebilde noch nicht in Frage stellen wollen und die Steuerhoheit des Kantons Aargau innerhalb des so geschaffenen rechtlichen Rahmens angenommen, aufgrund eines Geschäftsortes im Kanton Aargau. Das hat das Bundesgericht in seinem Rückweisungsurteil jedoch schon auf der Ebene der Beweislastverteilung in Frage gestellt (vgl. oben Sachverhalt/D.). Im Sinne der in diesem Urteil angeordneten Abklärungen ist die Vorinstanz dann in einer für das Bundesgericht verbindlichen Beweiswürdigung dazu gekommen, von den gewählten formellen Konstruktionen abzuweichen und auf die tatsächlichen wirtschaftlichen Begebenheiten abzustellen. Daraus ergibt sich ein Abhängigkeitsverhältnis gegenüber den beiden Gesellschaften und somit eine unselbständige Erwerbstätigkeit. Das hat die Vorinstanz zudem annehmen können, ohne in unzulässiger Weise den durch das bundesgerichtliche Rückweisungsurteil festgelegten Streitgegenstand zu erweitern. Ebenso wenig wird so in anderer Weise gegen die Bindungswirkung des Rückweisungsurteils verstossen.
4.3. Unzulässig ist schliesslich die Einwendung, bei Annahme einer unselbständigen Erwerbstätigkeit müssten die massgeblichen Einkünfte bzw. die darauf zu berechnenden AHV-/BVG-Beiträge anders berechnet werden. Die Beschwerdeführer haben den Einspracheentscheid der Steuerkommission U._ vom 2. Juli 2013 diesbezüglich unangefochten gelassen, worauf er insoweit in Rechtskraft erwachsen ist (vgl. dazu oben Sachverhalt/D.; siehe auch E. 4.1 des Urteils 2C_1046/2015); der bundesgerichtliche Rückweisungsentscheid ist diesbezüglich verbindlich. Darauf müssen sie sich behaften lassen und können nicht im jetzigen Verfahrensstadium auf diesen Punkt zurückkommen.
5.
5.1. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gegen den Kanton Aargau abzuweisen. Um eine aktuelle interkantonale Doppelbesteuerung zu vermeiden, ist der Kanton Zug somit anzuweisen, die für die Periode 2007 verfügte, an sich schon rechtskräftige Veranlagung aufzuheben und die bezogenen Steuern zurückzuerstatten.
5.2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer unter Solidarhaft kostenpflichtig und haben keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (vgl. Art. 65 f. u. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde gegen den Kanton Aargau wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde gegen den Kanton Zug wird gutgeheissen. Der Kanton Zug wird angewiesen, die Steuerveranlagung der Beschwerdeführer für das Steuerjahr 2007 aufzuheben und die bereits bezogenen Kantons- und Gemeindesteuern zurückzuerstatten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Kantonalen Steueramt Aargau, der Steuerverwaltung des Kantons Zug und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. November 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Matter