Faits :
A.
A._ SA (ci-après: la société) est une société anonyme inscrite au registre du commerce de Genève, qui a pour but statutaire l'exploitation, la gestion, l'achat et la vente de restaurants, d'hôtels, de snacks, et de tous autres établissements du même genre. Elle est propriétaire d'un café-restaurant à l'enseigne "A._" (ci-après: l'établissement), sis à la rue de Berne, dans le quartier de B._ à Genève.
Le 22 juillet 2016, le Service du commerce, devenu le Service de police du commerce et de lutte contre le travail au noir (ci-après: le Service cantonal) de la Direction générale de l'Office cantonal de l'inspection et des relations du travail, Département de la sécurité, de l'emploi et de la santé de la République et canton de Genève (ci-après: le Département), a autorisé C._, directrice de la société, à exploiter l'établissement, avec un horaire maximal d'ouverture à 6 h tous les jours et de fermeture à 1 h du dimanche au mercredi et à 2 h les jeudis, vendredis, samedis et veilles de jours fériés officiels.
B.
Le 29 septembre 2017, la société a déposé auprès du Service cantonal deux demandes de dérogation à l'horaire d'exploitation maximal de l'établissement, l'une pour l'ouverture au plus tôt à 4 h tous les jours et l'autre pour la fermeture à 2 h du dimanche au jeudi et à 4 h les vendredis et samedis.
Sur demande du Service cantonal, la Ville de Genève a, le 6 décembre 2017, préavisé défavorablement les requêtes de la société, car l'horaire continu sollicité aurait pour conséquence des nuisances difficilement gérables pour la police et dommageables pour les habitants du quartier.
Par courrier du 11 décembre 2017, le Service cantonal a demandé à la société de se déterminer, au vu du préavis négatif de la Ville de Genève, concernant la dérogation qu'elle souhaitait obtenir, à savoir l'ouverture ou la fermeture, un horaire continu ne pouvant être accordé. Le 18 décembre 2017, la société a répondu maintenir ses deux requêtes.
Par décision du 12 janvier 2018, le Service cantonal a, sur le vu du préavis négatif de la Ville de Genève, rejeté les requêtes de la société. Celle-ci a formé un recours contre cette décision auprès de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice), qui l'a rejeté par arrêt du 8 janvier 2018 ( recte : 2019).
C.
Contre l'arrêt du 8 janvier 2019, A._ SA forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. La société conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt querellé et au renvoi de la cause à la Cour de justice en vue d'un complément d'instruction et d'une nouvelle décision dans le sens des considérants.
La Cour de justice, qui indique ne pas avoir d'observations à formuler, s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Service cantonal conclut, sous suite de frais, principalement à l'irrecevabilité du recours, et, subsidiairement, à son rejet. La société a répliqué.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 186).
1.1. Le présent litige, qui concerne le refus de dérogation aux horaires d'ouverture et de fermeture d'un établissement public, relève du droit public au sens de l'<ref-law> et ne tombe pas sous le coup d'une des exceptions prévues à l'<ref-law>. La décision attaquée est finale (<ref-law>) et a été rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). La voie du recours en matière de droit public est partant ouverte.
1.2. Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>) par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>. Il est par conséquent en principe recevable.
1.3. La recourante n'a pris que des conclusions en annulation et en renvoi. Le recours en matière de droit public se caractérise comme un recours en réforme (<ref-law>) de sorte que la partie recourante doit, sous peine d'irrecevabilité, prendre des conclusions sur le fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 383). La jurisprudence considère néanmoins que la partie recourante peut se dispenser de prendre de telles conclusions et ne conclure qu'à l'annulation de la décision et au renvoi de la cause à l'autorité précédente si le Tribunal fédéral, dans l'hypothèse où il admet le recours, n'est de toute manière pas en mesure de statuer lui-même sur le fond (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 135 s.; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 383; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 139; arrêt 2C_201/2018 du 15 octobre 2018 consid. 1.3, non publié in <ref-ruling>).
En l'occurrence, la conclusion en annulation peut être considérée comme admissible, dès lors que recourante se plaint essentiellement d'un défaut d'instruction de la cause par le Service cantonal que la Cour de justice n'aurait à tort pas sanctionné, critique qui, si elle devait être admise, conduirait au renvoi de la cause aux autorités cantonales pour remédier à ce défaut.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Conformément à l'<ref-law>, il ne connaît toutefois de la violation des droits fondamentaux, ainsi que de celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal, que si ce grief a été invoqué et motivé par la partie recourante, c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 41; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 234).
2.2. Sous réserve des cas visés à l'art. 95 let. c-e LTF, la violation du droit cantonal en tant que tel ne peut être invoquée devant le Tribunal fédéral. Il est néanmoins possible de faire valoir que son application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou la garantie d'autres droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 324; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 308;). Le Tribunal fédéral n'examine cependant de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiées prévues à l'<ref-law>.
2.3. La présente cause a pour objet le refus d'octroyer une dérogation aux horaires d'ouverture et de fermeture d'un établissement exploité par la recourante. La fixation des horaires d'ouverture et de fermeture d'établissements tels que celui de la recourante et les dérogations à ces horaires sont réglées par la loi genevoise sur la restauration, le débit de boissons, l'hébergement et le divertissement du 19 mars 2015 (LRDBHD; RS/GE I 2 22; ci-après également: la loi sur la restauration) ainsi que par le règlement d'exécution de la loi sur la restauration, le débit de boissons, l'hébergement et le divertissement du 28 octobre 2015 (RRDBHD; RS 1 2.22.01; ci-après également: le règlement d'exécution), qui relèvent du droit cantonal (tout en étant en lien avec d'autres lois, par exemple en matière de protection de l'environnement, cf. arrêt 2C_214/2018 du 7 décembre 2018). Partant, la cognition du Tribunal fédéral est limitée dans le présent litige aux griefs de la recourante qui répondent aux exigences de l'<ref-law> (cf. arrêt 2C_222/2016 du 29 septembre 2016 consid. 2.1, non publié in <ref-ruling>).
3.
La recourante, qui invoque l'<ref-law>, considère que la Cour de justice a omis de prendre en considération des faits pertinents prouvés au cours de la procédure. Elle demande au Tribunal fédéral d'en tenir compte.
3.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). En vertu de l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'<ref-law>, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées.
3.2. En l'occurrence, la recourante se plaint que certains faits qu'elle a allégués dans son recours devant la Cour de justice et qu'elle juge pertinents ne figurent pas dans l'arrêt entrepris (vie nocturne animée du quartier où est situé son établissement, succès dudit établissement, demande de la clientèle pour des horaires d'ouverture élargis, insonorisation récente des locaux). Il est vrai que ces faits ne ressortent pas de l'arrêt. La recourante ne démontre toutefois pas en quoi les compléments de l'état de fait qu'elle sollicite seraient susceptibles de modifier le sort de la cause et la Cour de céans ne le discerne pas non plus. Les éléments que la recourante avance ne seront donc pas pris en considération et, dans ce qui suit, le Tribunal fédéral se fondera exclusivement sur les faits retenus dans l'arrêt querellé.
3.3. La recourante invoque des éléments de fait qui ressortent d'une pièce nouvelle qu'elle produit, à savoir une coupure de presse extraite du quotidien gratuit "20 minutes" du 3 février 2019, et qu'elle estime recevable au motif que c'est la décision de l'autorité précédente qui l'aurait rendue pertinente.
3.3.1. Dans un recours au Tribunal fédéral, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). L'exclusion des faits et moyens de preuve nouveaux est la règle. Aussi bien, le Tribunal fédéral est juge du droit, et non du fait (cf. supra consid. 3.1). Cette règle connaît une exception lorsque c'est la décision de l'autorité précédente qui, pour la première fois, a rendu pertinents ces faits ou moyens de preuve. Il peut s'agir, notamment, de faits et moyens de preuve qui se rapportent à la procédure conduite devant l'instance précédente, telle une prétendue irrégularité affectant la composition de l'autorité ayant rendu la décision querellée. En revanche, le Tribunal fédéral ne peut pas tenir compte de faits ou moyens de preuve survenus postérieurement au prononcé de la décision entreprise, c'est-à-dire de véritables nova (<ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 123; <ref-ruling> consid. 3 p. 395).
3.3.2. En l'espèce, la pièce produite et les faits qu'elle révèle sont de véritables nova puisqu'il s'agit d'un article de presse daté du 3 février 2019 qui décrit une future offre de restauration dans des stands mobiles en Ville de Genève, alors que l'arrêt querellé a été rendu le 8 janvier 2019. Il est partant exclu d'en tenir compte dans le cadre de la présente cause, contrairement à ce que prétend la recourante.
4.
La recourante dénonce une violation arbitraire (art. 9 Cst.) du droit cantonal relatif aux dérogations en matière d'horaires d'ouverture et de fermeture d'établissements tels que le sien et plus particulièrement des dispositions régissant la procédure à suivre par le Service cantonal lorsqu'une requête de dérogation est déposée.
4.1. La loi genevoise sur la restauration vise à assurer la cohabitation des activités qu'elle régit avec les riverains, notamment par leur intégration harmonieuse dans le tissu urbain, et à développer la vie sociale et culturelle et sa diversité, dans le respect de l'ordre public, en particulier la tranquillité, la santé, la sécurité et la moralité publiques (art. 1 al. 2 LRDBHD; sur cette loi cantonale, cf. arrêt 2C_214/2018 du 7 décembre 2018 consid. 4.6).
Conformément à l'art. 6 al. 1 let. a LRDBHD, les cafés-restaurants et bars peuvent être ouverts tous les jours de 6 h à 1 h et les soirées du jeudi, vendredi, samedi ainsi que les veilles de jours fériés officiels du canton de 6 h à 2 h. Selon l'art. 7 LRDBHD, sur demande de l'exploitant propriétaire de l'établissement, respectivement de l'exploitant et du propriétaire de l'établissement, le département peut accorder aux cafés-restaurants et bars un horaire d'exploitation dérogatoire pour la fermeture jusqu'à 2 h les soirées du dimanche au mercredi, puis jusqu'à 4 h les soirées des vendredi et samedi (al. 1) et pour l'ouverture dès 4 h tous les jours de la semaine (al. 2). Le Conseil d'Etat fixe par règlement les conditions des dérogations, lesquelles doivent être compatibles avec la protection de l'environnement, la tranquillité et la santé publiques, afin d'empêcher les nuisances à l'égard du voisinage, ainsi qu'avec la protection des travailleurs (art. 7 al. 4 LRDBHD).
D' après le règlement d'exécution de la loi, la demande de dérogation doit être adressée au Département de la sécurité, de l'emploi et de la santé, soit pour lui le Service cantonal (art. 3 al. 1 et 2 RRDBHD). Dans le cadre de l'examen de la requête, le Service cantonal tient compte des éventuelles infractions à la loi commises avant le dépôt de celle-ci. La dérogation pour laquelle l'autorisation est sollicitée doit en outre être compatible avec les intérêts publics poursuivis par la loi (art. 33 al. 3 RRDBHD). Le Service cantonal se réfère notamment à une cartographie établissant une échelle des risques de troubles à la tranquillité publique en regard de l'implantation géographique de l'établissement considéré (art. 33 al. 4 RRDBHD). Selon le degré de risque établi, il peut exiger du requérant qu'il : a) produise, à l'appui de sa requête, une étude acoustique validée par le service de l'air, du bruit et des rayonnements non ionisants; b) produise, à l'appui de sa requête, la preuve que des mesures adéquates ont été mises en oeuvre pour empêcher la réalisation du risque identifié, telles que l'installation d'un limiteur-enregistreur ou enregistreur, l'engagement d'un service d'ordre adéquat ou de chuchoteurs (art. 33 al. 5 RRDBHD). Le Service cantonal peut en outre requérir le préavis des autorités, soit notamment du service de l'air, du bruit et des rayonnements non ionisants, des autorités de police, ainsi que du service de l'inspection du travail (art. 33 al. 6 RRDBHD). Il peut également consulter la commune du lieu de situation de l'établissement concerné (art. 33 al. 6 RRDBHD dernière phrase), mais n'est pas lié par le préavis formulé (art. 31 al. 11 RRDBHD).
4.2. Appelé à revoir l'interprétation d'une norme sous l'angle restreint de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain (<ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 113). En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 113 et les arrêts cités).
4.3. En l'espèce, la recourante a reproché devant la Cour de justice au Service cantonal de s'être basé uniquement sur le préavis de la Ville de Genève pour rendre sa décision, sans procéder à d'autres mesures d'instruction. Dans son arrêt, la Cour de justice a relevé que le préavis de la Ville de Genève était suffisant compte tenu de la connaissance du terrain par les agents de la Ville, les mieux à même d'évaluer la situation en termes de nuisances sonores pour le voisinage. Elle a par ailleurs souligné que rien n'aurait empêché la recourante de solliciter des mesures d'instruction ou de produire des moyens de preuve à l'appui de ses requêtes dérogatoires.
4.4. La recourante soutient que le Service cantonal aurait dû procéder à divers actes d'instruction (solliciter le préavis d'autres autorités, se référer à une cartographie établissant une échelle de risques, exiger d'elle qu'elle produise une preuve ou étude relative au risque) en sus de demander le préavis de la Ville. Selon elle, ces mesures d'instruction seraient exigées par la loi et le règlement d'exécution. Partant, en retenant que le préavis de la Ville de Genève était suffisant au regard du dossier pour que le Service cantonal se prononce, la Cour de justice serait, selon la recourante, tombée dans l'arbitraire.
4.5. En ce qui concerne la loi, la recourante cite l'art. 20 LRDBHD. Cette disposition régit la procédure applicable à l'autorisation d'exploiter une entreprise vouée à la restauration, au débit de boissons et à l'hébergement. Elle ne porte pas sur les dérogations aux horaires d'ouverture et il n'est donc pas pertinent de s'y référer.
En ce qui concerne le règlement, la recourante cite les mesures d'instruction prévues à l'art. 33 al. 4 à 5 RRDBHD (cf., pour leur contenu, supra consid. 5.1). Elle n'explique toutefois pas en quoi cette disposition imposerait au Service cantonal de recourir à toutes les mesures qui y sont décrites lors de l'examen de chaque requête et partant en quoi il serait insoutenable de retenir que le Service cantonal n'avait pas, en soi, à procéder à d'autres actes d'instruction après avoir sollicité le préavis de la Ville de Genève. L'emploi de l'adverbe "notamment" et de formules potestatives ("le Service cantonal peut") dans la disposition concernée infirme au reste le point de vue de la recourante selon lequel le Service cantonal est tenu de procéder à tous les actes d'instruction cités à chaque requête qu'il reçoit.
Quant au contenu du préavis, la recourante le juge succinct, ce qui ne suffit toutefois pas à démontrer que la Cour de justice serait tombée dans l'arbitraire en retenant que ce préavis était suffisant pour que le Service cantonal se prononce en l'espèce. C'est aussi le lieu de souligner que, ainsi que l'a relevé la Cour de justice, rien n'empêchait la recourante de produire des moyens de preuve ou de solliciter des actes d'instruction si elle l'estimait nécessaire lorsqu'elle a été informée par le Service cantonal du préavis de la Ville de Genève, ce qu'elle n'a pas fait.
Il n'y a donc pas eu d'application arbitraire des dispositions cantonales relatives à la procédure que le Service cantonal doit suivre lors de l'examen d'une requête de dérogation aux horaires d'ouverture et de fermeture.
4.6. Pour le surplus, la recourante ne s'en prend pas en tant que tel au contenu du préavis négatif retenant un risque de nuisances du fait que l'établissement se situe dans une rue abritant un nombre important d'immeubles d'habitation, d'établissements publics et d'hôtels. Compte tenu de ce préavis, on ne saurait reprocher à la Cour de justice d'avoir procédé à une application arbitraire du droit cantonal en confirmant le refus de dérogation signifié par le Service cantonal, étant souligné que l'autorisation doit être compatible avec les intérêts publics poursuivis par la loi, dont la tranquillité publique fait partie (cf. art. 1 LRDBHD cité supra consid. 5.1) et que, selon le texte de la loi, le droit cantonal ne prévoit pas de droit à l'octroi d'une dérogation aux horaires d'ouverture et de fermeture (cf. la formulation potestative de l'art. 7 al. 1 et 2 LRDBHD).
4.7. Eu égard à ce qui précède, le grief tiré de la violation arbitraire du droit cantonal est rejeté.
5.
La recourante se plaint d'une inégalité de traitement (art. 8 al. 1 Cst.), au motif qu'un établissement situé dans un quartier qui serait comparable à celui où se trouve son propre établissement, notamment du point de vue de la vie nocturne et de la présence d'habitations, a reçu l'autorisation d'exploiter 24 h/24 h durant les fins de semaine.
5.1. Une décision ou un arrêté viole le principe de l'égalité consacré à l'art. 8 al. 1 Cst. lorsqu'il établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer, ou qu'il omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 213; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 254).
5.2. Selon l'arrêt attaqué, l'établissement mentionné par la recourante, qui a obtenu une dérogation aux horaires d'ouverture et de fermeture, se situe dans le quartier de D._, à E._, qui est excentré contrairement à celui de B._, et il n'y a pas d'immeubles d'habitation à proximité. En tant que la recourante allègue que le quartier de D._ est comparable à celui de B._ du point de vue de la présence de lieux de fête nocturne et de logements, elle s'écarte de manière appellatoire de l'arrêt entrepris et ses allégations ne peuvent pas être prises en compte (cf. supra consid. 3.1). Comme la situation de l'établissement auquel se réfère la recourante n'est pas comparable à celle de son propre établissement, une question d'inégalité de traitement ne se pose pas. Le grief est rejeté.
6.
La recourante invoque la liberté économique sous l'angle du droit à une libre concurrence (art. 27 al. 1 Cst.). Elle fait valoir qu'en favorisant l'établissement situé dans le quartier de D._, le Service cantonal a porté une atteinte injustifiée et disproportionnée à sa liberté économique.
Le grief de la recourante rejoint celui-ci tiré de l'art. 8 al. 1 Cst. précédemment examiné (cf. <ref-ruling> consid. 8.1 et 8.2 p. 47 s., sur la relation entre les art. 8 al. 1 et 27 Cst.; cf. arrêt 2C_881/2013 du 18 février 2014 consid. 4.3). Dès lors qu'il a été constaté que les situations étaient différentes, la recourante ne peut rien déduire de la
comparaison avec l'établissement situé dans le quartier de D._ et son grief tombe à faux.
Pour le surplus, elle n'expose pas en quoi l'atteinte à sa liberté économique que constitue l'imposition d'heures d'ouverture et de fermeture (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 172; arrêt 2C_881/2013 du 18 février 2014 consid. 4.2) ne respecterait pas les conditions de l'art. 36 Cst. et on ne voit pas que tel serait le cas. En effet, les horaires d'ouverture et de fermeture sont fixés par la loi et poursuivent un but d'intérêt public, à savoir la tranquillité publique (arrêt 2C_881/2013 du 13 février 2014 consid. 4.6). Le refus du Service cantonal, confirmé par la Cour de justice, d'accorder une dérogation des horaires d'exploitation à la recourante n'apparaît en outre pas contraire au principe de proportionnalité. En effet, la recourante continue à pouvoir exploiter son restaurant selon les horaires d'exploitation déjà étendus (de 6 h à 1 h et 2 h les fins de semaine) accordés dans son autorisation. Le grief tiré de la violation de l'art. 27 Cst. est partant rejeté.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Succombant, la recourante doit supporter les frais de la procédure fédérale (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de police du commerce et de lutte contre le travail au noir et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section.
Lausanne, le 15 août 2019
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Kleber