Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 1 er novembre 2019, communiqué aux parties par plis du 26 novembre 2019, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a déclaré irrecevable, subsidiairement infondé, le recours pour déni de justice formé le 22 août 2019 par A.A._ au nom de sa fille mineure B.A._ contre le Tribunal de première instance.
L'autorité précédente a jugé le recours irrecevable, faute de motivation suffisante, subsidiairement infondé, au vu du déroulement de l'instruction.
2.
Par acte du 3 janvier 2020, A.A._, agissant en son propre nom, exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, sollicitant le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
3.
Selon l'<ref-law>, a qualité pour former un recours en matière civile quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et est particulièrement touché par la décision attaquée et a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (let. b). Or, devant l'autorité précédente, seule la mineure B.A._ était partie, à l'exception de sa mère. Dans le présent recours, A.A._ déclare - tant sur la page de garde qu'en tête des conclusions - recourir en son propre nom, sans mention de sa fille. Il s'ensuit que le recours est donc d'emblée irrecevable en tant qu'il est interjeté au nom et pour le compte d'une personne qui n'était pas partie à la procédure devant l'autorité précédente et n'a pas allégué avoir été privé de la possibilité de le faire (<ref-law>).
4.
Eût-il été recevable quant à la qualité de partie, le recours doit quoi qu'il en soit être déclaré irrecevable pour les motifs suivants :
La recourante prend des conclusions relatives à une procédure pénale, concernant la reprise de l'instruction par un procureur, et concernant des enregistrements d'entretiens effectués au cours d'une expertise et un enregistrement prétendument illicite de la mineure fait par les autorités pénales vaudoises. Dans la mesure de ces conclusions, le présent recours s'avère d'emblée irrecevable puisqu'il s'écarte de l'objet du litige tel qu'il est déterminé par l'arrêt déféré relatif à la dénonciation d'un déni de justice dans le contexte d'une procédure de protection de l'enfant (<ref-ruling> consid. 4.4.2 et la jurisprudence citée).
Pour le surplus, la recourante déclare dénoncer la violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) et l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'appréciation des preuves. Ce faisant, la recourante ne s'en prend pas à la motivation principale de la décision déférée concernant l'irrecevabilité de son recours pour déni de justice et ne soulève pas ses griefs de manière claire et détaillée. Il s'ensuit que le présent recours ne correspond manifestement pas aux exigences minimales de motivation des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF.
5.
En définitive, le présent recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. a et b LTF.
6.
La demande d'assistance judiciaire pour la procédure fédérale, comprenant la désignation d'un avocat comme conseil d'office, ne saurait être agréée. Au demeurant, le délai de recours étant à ce jour échu, la demande de désignation d'un avocat d'office est vaine, dès lors que l'éventuel mandataire ne serait plus en mesure de déposer un acte formellement recevable. Ainsi, les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante qui succombe (<ref-law>).


Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève, à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève et à C._.
Lausanne, le 14 janvier 2020
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Gauron-Carlin