Faits :
A.
Par jugement du 24 mars 2016, le Tribunal criminel de l'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois a libéré A._ des chefs d'accusation de séquestration et enlèvement aggravé et de pornographie, l'a condamné pour assassinat, séquestration et enlèvement, contrainte sexuelle et violation grave qualifiée des règles de la circulation, à une peine privative de liberté à vie, sous déduction de 1'046 jours de détention avant jugement au 24 mars 2016, a ordonné son maintien en détention pour des motifs de sûreté et a ordonné son internement à vie.
Par jugement du 2 septembre 2016, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par A._ contre ce jugement.
Par arrêt du 26 février 2018 (6B_35/2017), le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours formé par A._ contre le jugement du 2 septembre 2016, annulé celui-ci notamment en tant qu'il concernait l'internement à vie, et renvoyé la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
Par jugement du 27 septembre 2018 - confirmé par arrêt du Tribunal fédéral du 5 février 2019 (6B_94/2019) et désormais définitif et exécutoire -, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois statuant à la suite de l'arrêt de renvoi du Tribunal fédéral du 26 février 2018, a très partiellement admis l'appel formé par A._ contre le jugement du 24 mars 2016 et a réformé celui-ci, ordonnant notamment l'internement du prénommé.
B.
Par décision du 21 juin 2019, confirmée par jugement de la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois du 12 juillet 2019 et par arrêt du Tribunal fédéral du 18 septembre 2019 (6B_860/2019), l'Office d'exécution des peines du canton de Vaud (ci-après: OEP) a ordonné le transfert de A._ de la Prison de la Croisée au sein de l'Établissement pénitentiaire de Thorberg (ci-après: Établissement de Thorberg) dès le 29 juillet 2019, dans le secteur " Sicherheitsvollzug B ", pour une durée de six mois.
C.
Par décision du 22 janvier 2020, l'OEP a confirmé la poursuite du placement de A._ au sein du secteur " Sicherheitsvollzug B " de l'Établissement de Thorberg dès le 29 janvier 2020, pour une durée de six mois, soit jusqu'au 29 juillet 2020.
D.
Par décision du 28 juillet 2020, l'OEP a refusé de transférer A._ au sein du secteur " Normalvollzug " ou " Langzeitvollzug " de l'Établissement de Thorberg et a ordonné son maintien dans le secteur " Sicherheitsvollzug B " dès le 29 juillet 2020, pour une période de six mois, soit jusqu'au 29 janvier 2021.
E.
Par arrêt du 9 septembre 2020, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé par A._ contre la décision du 28 juillet 2020.
En bref, il en ressort les éléments suivants.
E.a. Par jugement du 13 juin 2000, le Tribunal criminel du district du Pays-d'Enhaut a condamné A._, à 20 ans de réclusion, pour assassinat, menaces, séquestration et enlèvement, contrainte sexuelle et viol. Cette condamnation sanctionnait notamment les événements survenus en janvier 1998, au cours desquels A._ avait contraint son ancienne compagne à le suivre dans un chalet, où il lui avait imposé des rapports sexuels avant de la tuer avec un pistolet.
E.b. Dès janvier 2013, A._ a bénéficié d'un régime d'arrêts domiciliaires, en portant un bracelet électronique. L'intéressé a en substance, le 13 mai 2013, emmené B._ de force dans sa voiture puis, au terme d'un huis-clos qui a duré plusieurs heures et au cours duquel il a en particulier imposé à la prénommée divers actes d'ordre sexuel, l'a tuée en l'étranglant avec une ceinture. Ces faits lui ont valu sa condamnation du 24 mars 2016.
Au cours de l'instruction, deux expertises ont été réalisées, l'une par le Dr C._, qui a rendu son rapport le 30 janvier 2014, l'autre par le Dr D._, qui a déposé son rapport le 23 décembre 2014. Le Dr C._ a posé les diagnostics de forme particulièrement grave de trouble de la personnalité dyssociale équivalant au concept clinique de psychopathie et de troubles multiples de la préférence sexuelle. Le Dr D._ a, quant à lui, posé le diagnostic de troubles de la personnalité mixte grave aux traits caractériels sadiques, paranoïdes, dyssociaux (" psychopathy ") et immatures.
E.c. Le 14 août 2019, le directeur de la Prison de la Croisée a établi un rapport de comportement, selon lequel A._, qui était au début hautain, exigeant et agressif avec les collaborateurs, s'est ensuite montré poli, correct et respectueux envers les agents de détention et le personnel des services partenaires, n'a pas eu d'ennuis avec ses codétenus et a respecté les règles et les directives imposées par l'établissement. Il ressort en outre de ce rapport que l'intéressé a fait l'objet, le 18 juin 2019, d'un avertissement pour avoir tenu des propos inadéquats envers une agente de détention, puis, le 20 juin 2019, de 14 jours de suppression des activités de loisirs avec sursis pendant 90 jours pour avoir insulté une agente de détention.
E.d. A la suite du transfert de A._ à l'Établissement de Thorberg, un plan d'exécution de la sanction (PES; " Vollzugsplan "), portant sur la période allant du 29 juillet 2019 au 28 janvier 2020, a été établi le 26 août 2019 par la direction de cet établissement (ci-après: la direction). Ce plan relevait notamment que A._ avait, dans l'ensemble, eu jusqu'alors un comportement correct et respectueux. S'agissant plus particulièrement de ses relations avec l'extérieur, il était indiqué qu'il recevait la visite de ses parents, mais que les visites de la part de femmes devaient être contrôlées, étant rappelé à cet égard qu'auparavant, alors que l'intéressé était incarcéré à Orbe, il n'avait pas respecté les règles en matière de contacts avec les personnes de l'autre sexe (concernant les contacts avec son épouse de l'époque) et qu'il y avait lieu d'être particulièrement attentif à ce qu'il ne soit pas laissé sans surveillance en cas de contacts avec des femmes.
E.e. Dans leur rapport du 10 janvier 2020, les intervenants de l'Établissement de Thorberg ont indiqué que A._, qui initialement s'était montré suspicieux et calculateur et avait éprouvé des difficultés à accepter son transfert, avait adopté globalement un bon comportement au sein du secteur " Sicherheitsvollzug B ", composé de huit personnes condamnées, et qu'il avait reçu des visites régulières de ses parents. La direction préconisait la poursuite de son placement au sein dudit secteur, au vu notamment de la gravité des faits pour lesquels il avait été condamné et de sa capacité à adopter un comportement manipulateur.
Le 22 janvier 2020, l'OEP, faisant sien l'avis de la direction, a confirmé la poursuite du placement de A._ au sein du secteur " Sicherheitsvollzug B " de l'établissement précité dès le 29 janvier 2020, pour une durée de six mois, à savoir jusqu'au 29 juillet 2020.
E.f. Dans son rapport du 15 juillet 2020, la direction a relevé que A._ maintenait un bon comportement, qu'il respectait le règlement du cadre carcéral, qu'il donnait entière satisfaction au sein de l'atelier, qu'il entretenait de bons contacts tant avec le personnel pénitentiaire qu'avec ses codétenus et qu'il avait amélioré ses connaissances de l'allemand.
F.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 9 septembre 2020. Il conclut, principalement, à sa réforme en ce sens que son transfert immédiat au sein du secteur " Normalvollzug " ou " Langzeitvollzug " de l'Établissement de Thorberg est ordonné, subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. Il requiert, par ailleurs, l'octroi de l'effet suspensif et de l'assistance judiciaire.
G.
Sur invitation du juge instructeur de la cour de céans, l'OEP a indiqué, par courrier du 15 janvier 2021, que A._ était toujours détenu au sein du secteur " Sicherheitsvollzug B " de l'Établissement de Thorberg et qu'une procédure de prolongation pour une durée de six mois était en cours. Invités, le 26 janvier 2021, à déposer des observations sur ledit courrier, le ministère public et la cour cantonale y ont renoncé cependant que A._ s'est déterminé par courrier du 2 février 2021, lequel a été communiqué à titre de renseignement au ministère public et à la cour cantonale le 15 février 2021. Par ailleurs, l'OEP a spontanément adressé à la Cour de céans une copie de sa décision du 28 janvier 2021 concernant le prolongement de la détention de A._ au sein du secteur " Sicherheitsvollzug B ".
A._ a également formé un recours en matière pénale au Tribunal fédéral (6B_580/2021) contre l'arrêt rendu le 17 mars 2021 par la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois rejetant le recours qu'il avait formé contre la décision rendue le 28 janvier 2021 par l'OEP ordonnant, en substance, le maintien de la détention du prénommé au sein du secteur " Sicherheitsvollzug B " de l'Établissement de Thorberg dès le 29 janvier 2021, pour une période de six mois, soit jusqu'au 29 juillet 2021.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt attaqué porte sur l'exécution d'une peine de sorte que la voie du recours en matière pénale est ouverte (cf. <ref-law>).
La recevabilité du recours en matière pénale suppose un intérêt juridique à l'annulation de la décision entreprise (<ref-law>). Cet intérêt doit être actuel et pratique (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 77; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 276), soit exister tant au moment du dépôt du recours qu'à celui où l'arrêt est rendu (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 143; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 208). Un intérêt général ou de fait est insuffisant (arrêt 6B_753/2020 du 11 janvier 2021 consid. 1.3 destiné à la publication; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 230 s.). La simple perspective d'un intérêt juridique futur ne suffit pas (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 85). Par souci d'économie de procédure, cette exigence vise à garantir que le Tribunal fédéral se prononce sur des questions concrètes et non pas théoriques (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 77; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 276). Il n'est renoncé à l'exigence d'un intérêt juridique actuel et pratique que si la contestation peut se reproduire en tout temps dans des circonstances identiques ou analogues, si sa nature ne permet pas de la soumettre à une autorité judiciaire avant qu'elle ne perde son actualité et s'il existe un intérêt public suffisamment important à la solution des questions litigieuses en raison de leur portée de principe (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 143; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 208). Il s'agit de conditions cumulatives (arrêt 6B_1011/2010 du 18 février 2011 consid. 2.2.1). En outre, dans des circonstances particulières, le Tribunal fédéral entre aussi en matière, en dépit de la disparition d'un intérêt actuel, sur le recours d'une personne qui formule de manière défendable un grief de violation manifeste de la CEDH (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 143).
En substance, le recourant se plaint de ce que sa détention dans le secteur " Sicherheitsvollzug " a été prolongée de six mois, soit jusqu'au 29 janvier 2021. Il invoque en outre différentes violations de la CEDH. Par ailleurs, sa détention a fait l'objet d'une nouvelle prolongation de six mois par décision de l'OEP du 28 janvier 2021. Le point de savoir si le recourant dispose encore d'un intérêt juridique actuel à l'examen de son recours, compte tenu du fait que la décision attaquée concernait une prolongation aujourd'hui échue, ou si les conditions pour déroger à l'exigence de cet intérêt sont remplies peut toutefois demeurer indécis au vu du sort du recours.
2.
Le recourant se plaint d'une application arbitraire du droit cantonal dans la mesure où la cour cantonale se serait fondée sur le droit vaudois et non bernois, applicable à l'Établissement pénitentiaire de Thorberg.
2.1. Aux termes de l'<ref-law>, sous réserve des réglementations spéciales prévues par le CPP et le CP, il incombe aux cantons de régler la procédure d'exécution des peines et des mesures.
2.1.1. Dans le canton de Vaud, ces questions sont réglées par la loi du 4 juillet 2006 sur l'exécution des condamnations pénales (LEP; RS/VD 340.01), complétée par le règlement du 16 août 2017 sur le statut des personnes condamnées exécutant une peine privative de liberté ou une mesure (RSPC/VD; RS/VD 340.01.1).
L'art. 2 al. 1 let. c LEP/VD dispose que cette loi est applicable aux personnes condamnées par les autorités vaudoises, mais qui exécutent leur peine dans un autre canton, dans la mesure des compétences réservées au canton de jugement, et sous réserve de délégation de compétences.
Selon l'art. 8 LEP/VD, l'OEP est chargé de mettre en oeuvre l'exécution des condamnations pénales (al. 1). Il est le garant du respect des objectifs assignés à l'exécution de la peine et de la mesure (al. 2). A ce titre, il prend toutes les décisions relatives à la planification, à l'organisation et au contrôle de l'exécution des condamnations pénales, et requiert à cette fin tous les avis utiles (al. 3).
A teneur de l'art. 19 al. 1 let. c LEP/VD, l'OEP est compétent, s'agissant de l'exécution de peines privatives de liberté en milieu fermé, notamment pour désigner l'établissement dans lequel la personne condamnée sera incarcérée.
L'art. 2 al. 1 RSPC/VD prévoit que ce règlement est applicable aux personnes condamnées adultes ou en exécution anticipée de peine placées dans un établissement d'exécution de peines ou de mesures du canton de Vaud ou dans une section expressément désignée comme telle.
Les art. 120 ss RSPC/VD règlent l'isolement cellulaire à titre de sûreté. L'art. 122 RSPC/VD prévoit que celui-ci peut être ordonné pour une durée maximale de 3 mois (al. 1). A titre exceptionnel et si la situation l'exige, la durée maximale de l'alinéa 1 peut être portée à 6 mois. Dans ce cas, l'autorité doit disposer au préalable d'une évaluation établie par une chargée d'évaluation criminologique ou d'un avis de la Commission interdisciplinaire consultative concernant les délinquants nécessitant une prise en charge psychiatrique justifiant le placement (al. 2). La décision peut être renouvelée (al. 3, 1re phrase).
2.1.2. Quant au canton de Berne, il a notamment adopté la loi bernoise du 23 janvier 2018 sur l'exécution judiciaire (LEJ; RS/BE 341.1) ainsi que l'ordonnance du 22 août 2018 sur l'exécution judiciaire (OEJ; RS/BE 341.11).
Aux termes de l'art. 2 al. 1 let. c LEJ/BE, cette loi s'applique aux placements prononcés par une autorité d'un autre canton ou de la Confédération en vue de l'exécution dans le canton de Berne, sous réserve des compétences revenant à l'autorité de placement. Conformément à l'art. 3 let. a OEJ/BE, la Section de la probation et de l'exécution des sanctions pénales (SPESP) de l'Office de l'exécution judiciaire est l'autorité de placement dans le canton de Berne. Elle est notamment chargée d'ordonner le placement de la personne condamnée en exécution d'une peine privative de liberté ou d'une mesure de droit pénal (art. 24 al. 1 OEJ/BE) et détermine son lieu d'exécution (art. 24 al. 3 OEJ/BE).
L'art. 35 LEJ/BE traite des " mesures de sûreté particulières " et prévoit, à son al. 1, que la direction de l'établissement d'exécution peut ordonner des mesures de sûreté particulières lorsqu'il existe un risque élevé que la personne détenue s'évade ou un risque qu'elle commette des actes de violence sur des tiers, sur elle-même ou sur des objets. Selon l'al. 2, peuvent en particulier être ordonnés à titre de mesure de sûreté particulière la consignation de la personne dans sa cellule, dans une cellule vide ou dans une cellule de sûreté équipée à cet effet pour une durée maximale de 14 jours (let. a); la confiscation de pièces du mobilier, d'objets d'usage courant ou de vêtements dont il est à craindre qu'ils soient utilisés abusivement (let. b); le changement de cellule (let. c); l'emploi de contentions dans le but de protéger la personne détenue (let. d). En outre, l'art. 35 al. 3 LEJ/BE dispose que l'autorité de placement peut ordonner le transfert dans une section de sûreté renforcée pour les motifs visés à l'al. 1 de cette disposition ou la détention cellulaire pour les motifs mentionnés dans le CP, pour une durée maximale de six mois.
Quant à l'art. 3 al. 1 LEJ/BE, il réserve, sous l'intitulé " droit déterminant ", les dispositions particulières du droit cantonal et le concordat de la Suisse du Nord-Ouest et de la Suisse centrale sur l'exécution des peines et mesures du 5 mai 2006 (RS/BE 349.1-1). L'art. 3 al. 2 LEJ/BE prévoit en outre que les autres actes législatifs édictés par la conférence du Concordat de la Suisse du Nord-Ouest et de la Suisse centrale sur l'exécution des peines et mesures ainsi que les résolutions et les recommandations émanant d'organes rattachés à des organisations internationales sont consultés à des fins d'interprétation.
Selon les Standards pour l'exécution des peines en milieu fermé adoptés par le Concordat de la Suisse du Nord-Ouest et de la Suisse centrale sur l'exécution des peines et mesures (Standards für den geschlossenen Strafvollzug, 06.2, décembre 2010, ci-après: Standards 06.2; https://www.konkordate.ch/konkordatliche-erlasse-ssed), l'un des buts de la détention dans le Secteur de sécurité B (" Sicherheitsabteilung B ") est de garantir un hébergement sécurisé des détenus qui présentent un risque de fuite, sont violents ou constituent une menace pour la sécurité de l'établissement pénitentiaire, afin de renforcer la sécurité du secteur ordinaire d'exécution de peines (" Normalvollzug "). L'exécution dans un tel secteur implique un hébergement en petits groupes (maximum douze détenus), un contrôle et une surveillance intensifs des contacts, des mesures structurelles et de sécurité renforcées et un personnel spécialement formé (Standards 06.2, p. 3). En outre, elle nécessite notamment un examen périodique des motifs de placement (Standards 06.2, p. 3).
A teneur de l'Aide-mémoire pour le placement dans les secteurs de sécurité rédigé par le C oncordat de la Suisse du Nord-Ouest et de la Suisse centrale sur l'exécution des peines et mesures (Merkblatt Einweisung in die Sicherheitsabteilungen, Vorgehen bei Einweisung in die Sicherheitsabteilung, 30.3, novembre 2013, ci-après: Aide-mémoire 30.3; https://www.konkordate.ch/konkordatliche-erlasse-ssed), un détenu peut être placé dans un secteur de sécurité pour assurer sa propre sécurité ou celle d'autres personnes, ou au motif qu'il présente un risque accru d'évasion ou qu'il perturbe gravement la paix et l'ordre (point 1 concernant le prononcé, Aide-mémoire 30.3). La décision de placement doit être prise par les autorités d'exécution et une voie de recours doit être prévue (point 3 concernant le prononcé, Aide-mémoire 30.3). Par ailleurs, la durée du placement n'est pas limitée et dépend de la persistance des motifs. Il doit toutefois être réexaminé tous les six mois au plus tard (point 3 concernant le prononcé, Aide-mémoire 30.3). Lors de la prolongation du placement, un rapport doit être établi sur la persistance des motifs et le détenu doit être entendu sur la question avant qu'une décision motivée soit prise, le détenu pouvant en tout temps recourir contre la prolongation de son placement (points 1 à 4 concernant la prolongation, Aide-mémoire 30.3).
Le règlement de l'Établissement pénitentiaire de Thorberg du 25 février 2019 (ci-après: règlement de Thorberg), auquel se réfère le recourant (cf. acte de recours, p. 14, n° 60), reprend, au point 8.1 intitulé " Mesures de sûreté particulières ", la teneur des al. 1 et 2 de l'art. 35 LEJ/BE. Le point 13.2, intitulé " Formes d'exécution " indique que l'Établissement pénitentiaire de Thorberg dispose de cinq sections différentes (Section de sécurité A - sécurité maximale, Section de sécurité B - sécurité renforcée, Exécution de peines et mesures en milieu normal, Exécution de peines et mesures de longue durée, Exécution de peines et mesures en vue de l'intégration). Il prévoit en outre que l'autorité de placement ordonne les placements en section de sécurité A et B.
2.2. La violation du droit cantonal ne constitue pas un motif de recours en tant que tel (cf. <ref-law>). La partie recourante peut uniquement se plaindre de ce que l'application du droit cantonal par l'autorité précédente consacre une violation du droit fédéral au sens de l'<ref-law>, en particulier qu'elle est arbitraire (art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 112 s.; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 324; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 308). Appelé à revoir l'application d'une norme cantonale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou encore si elle a été adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. Lorsque l'interprétation défendue par l'autorité cantonale ne se révèle pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, elle est confirmée, même si une autre solution paraît également concevable, voire préférable. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables, encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 41; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 324). En outre, le Tribunal fédéral n'examine les moyens déduits de la violation des droits fondamentaux, singulièrement l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils sont invoqués et motivés par le recourant (<ref-law>), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
2.3. La cour cantonale a indiqué que le recourant s'opposait à son maintien au sein du secteur " Sicherheitsvollzug B " de l'Établissement de Thorberg et demandait à être transféré au secteur " Normalvollzug " ou " Langzeitvollzug ". Se référant aux art. 76 et 64 al. 4 CP, la cour cantonale a souligné que le choix du lieu d'exécution constituait une modalité d'exécution de la mesure, qui relevait de la compétence de l'autorité d'exécution. Dans le canton de Vaud, l'OEP était compétent pour désigner l'établissement dans lequel le condamné serait placé (art. 21 al. 3 let. a LEP/VD). L'exécution des peines et mesures était notamment régie par le Règlement sur le statut des personnes condamnées exécutant une peine privative de liberté ou une mesure du 16 août 2017 (RSPC/VD). Selon l'art. 4 RSPC/VD, les personnes condamnées n'avaient pas le choix des établissements et institutions dans lesquels elles exécutaient une peine ou une mesure. Le détenu devait expliquer le motif pour lequel un transfert devrait avoir lieu. Le placement en milieu fermé devait notamment se justifier pour des risques d'évasion ou de récidive, notamment s'il y avait un risque de commission d'une infraction au sein de l'établissement au détriment de personnes de l'extérieur.
2.4. En substance, le recourant soutient que la cour cantonale aurait fait application de dispositions erronées que ce soit sur le plan du droit fédéral ou sur celui du droit cantonal.
2.4.1. Il fait grief à la cour cantonale de s'être référée à l'<ref-law>. Cette disposition ne serait pas applicable dans la mesure où la peine privative de liberté s'exécute avant l'internement. S'il est exact que la cour cantonale reproduit la teneur de cette disposition, elle en fait de même de l'<ref-law> qui concerne l'exécution de la peine. En tant que la cour cantonale se réfère à ces deux dispositions, on comprend de sa motivation qu'elle met en évidence la question du lieu d'exécution, plus particulièrement le fait que le choix de celui-ci relève de la compétence de l'OEP, que ce soit s'agissant de l'exécution d'une peine privative de liberté ou d'une mesure. On ne distingue dès lors pas et le recourant ne l'expose pas en quoi la mention de l'<ref-law> violerait ses droits.
2.4.2. Le recourant soutient que la cour cantonale aurait arbitrairement appliqué le droit cantonal. Plus particulièrement, elle aurait fait application de l'art. 4 RSPC/VD alors que ce règlement ne serait applicable qu'aux établissements se situant dans le canton de Vaud, conformément à l'art. 2 al. 1 RSPC/VD. Elle aurait ainsi dû faire application du droit bernois. Celui-ci prévoirait, à son art. 35 al. 3 LEJ/BE, que la détention dans une section de sécurité renforcée serait limitée à six mois.
En ce qui concerne la compétence, il n'était pas manifestement insoutenable de retenir, comme l'a fait la cour cantonale, que le droit vaudois est applicable en l'espèce. En effet, l'art. 2 al. 1 let. c LEP/VD prévoit que cette loi est applicable aux personnes condamnées par les autorités vaudoises, mais qui exécutent leur peine dans un autre canton, dans la mesure des compétences réservées au canton de jugement. Or, l'art. 2 al. 1 let. c LEJ/BE réserve justement les compétences revenant à l'autorité de placement. Conformément à l'art. 24 al. 1 et 3 OEJ/BE, celle-ci est notamment chargée d'ordonner le placement de la personne condamnée en exécution d'une peine privative de liberté ou d'une mesure de droit pénal et détermine son lieu d'exécution. En outre, selon l'Aide-mémoire 30.3 - qui doit servir à l'interprétation du droit bernois conformément à l'art. 3 al. 2 LEJ/BE - la décision de placement dans une section de sécurité renforcée, respectivement de prolongation du placement, doit être prise par les autorités d'exécution (points 3 Aide-mémoire 30.3), ce que prévoit également le règlement de Thorberg (point 13.2). Au vu de ce qui précède, il n'était pas arbitraire d'estimer que le placement du recourant dans la section de sécurité renforcée relevait de la compétence de l'autorité de placement du canton de Vaud, soit de l'OEP.
2.4.3. Autre est la question du droit applicable.
Le recourant reproche tout d'abord à la cour cantonale d'avoir évoqué l'art. 4 RSPC/VD en dépit du fait que ce règlement ne s'appliquerait qu'aux personnes détenues dans des établissements sis dans le canton de Vaud. S'il est certes exact que l'art. 2 al. 1 RSPC/VD réserve son application aux personnes condamnées placées dans un établissement d'exécution de peines ou de mesures dans le canton de Vaud, le recourant ne démontre toutefois pas en quoi son application conduirait à un résultat arbitraire en l'espèce. En effet, cette disposition indique que les détenus n'ont pas le choix de l'établissement dans lequel leur peine ou mesure est exécutée. Or, l'art. 19 al. 1 let. c LEP/VD prévoit que le choix de l'établissement dans lequel la personne condamnée est incarcérée appartient à l'OEP. Quant au droit bernois, l'art. 24 al. 3 OEJ/BE prévoit que le SPESP, c'est-à-dire l'autorité de placement, détermine le lieu d'exécution. Les trois dispositions, certes formulées différemment, aboutissent toutefois au même résultat: le choix de l'établissement appartient à l'autorité. Ainsi, même si le RSPC/VD n'était pas applicable en l'espèce, le recourant échoue à démontrer que la mention de l'art. 4 RSPC/VD par l'autorité cantonale conduirait à un résultat arbitraire en l'espèce.
Pour le surplus, la cour cantonale - qui ne mentionne certes que des dispositions du droit vaudois - n'indique pas expressément les dispositions sur lesquelles elle se fonde pour ordonner le placement du recourant, pour six mois supplémentaires, dans la section de sécurité renforcée. Toutefois, on comprend de sa motivation et de la procédure adoptée par l'OEP que les autorités vaudoises ont appliqué le droit bernois. En effet, comme cela ressort de la décision de l'OEP du 28 juillet 2020 (cf. <ref-law>), cet office a examiné le placement du recourant en section de sécurité renforcée tous les six mois, après avoir demandé un rapport à la direction de la prison, puis avoir invité le recourant à se déterminer, ordonnant ce placement pour une durée de six mois, conformément à ce qui est prévu par le droit bernois (cf. supra consid. 2.1.2 et infra consid. 2.4.4), alors que le droit vaudois ne prévoit rien à cet égard. Ainsi, quand bien même la cour cantonale aurait fait application du droit vaudois - ce qui ne ressort par ailleurs pas clairement de son arrêt - le recourant ne démontre pas que la décision serait arbitraire dans son résultat, dans la mesure où, in concreto, les autorités vaudoises ont respecté la procédure du droit bernois et, comme cela ressort du consid. 2.4.4. infra, les règles de fond de celui-ci. Au demeurant, la cour cantonale a expressément indiqué qu'elle appliquait le droit bernois dans son arrêt rendu le 17 mars 2021 au sujet du maintien de la détention du recourant au sein du secteur " Sicherheitsvollzug B " pour la période du 29 janvier 2021 au 29 juillet 2021, ce qui tend à confirmer qu'elle considérait déjà que tel était le cas dans sa décision concernant la période précédente, soit celle en question dans la présente cause. Les critiques du recourant doivent être rejetées dans la mesure où elles sont recevables.
2.4.4. Sur le fond, le recourant prétend que la cour cantonale aurait arbitrairement prolongé son placement dans le secteur " Sicherheitsvollzug B ", portant celui-ci à 18 mois, alors que sa durée maximale serait de six mois. Dans la mesure où le recourant évoque les art. 122 ss RSPC/VD, ceux-ci ne sont pas pertinents dès lors qu'ils règlent la détention cellulaire. Or, le recourant ne se trouve pas en détention cellulaire. En effet, comme cela ressort du rapport de la direction de l'Établissement de Thorberg du 15 juillet 2020 (pièce 5 dossier cantonal; cf. <ref-law>), le secteur " Sicherheitsvollzug B " est un secteur où les personnes incarcérées sont détenues en petits groupes de huit maximum et où le travail et le temps libre (le soir et le week-end) sont passés ensemble. Pour le surplus, le recourant soutient que l'art. 35 al. 3 LEJ/BE prévoirait la détention dans un secteur de sécurité renforcée pour six mois maximum. Toutefois, il ne démontre pas en quoi il aurait été manifestement insoutenable de considérer, à la lumière de l'Aide-mémoire 30.3 qui doit servir, en application de l'art. 3 al. 2 LEJ/BE, à l'interprétation du droit bernois, que l'art. 35 al. 3 LEJ/BE n'interdit pas que la détention en secteur de sécurité renforcée soit renouvelable, la mention des six mois maximum se référant à la période maximale pour laquelle une décision peut être prise avant qu'une nouvelle décision ne soit nécessaire (cf. Aide-mémoire 30.3). On comprend dès lors que la détention en secteur de sécurité renforcée implique nécessairement un contrôle et une nouvelle décision tous les six mois. Ainsi, la cour cantonale n'a pas arbitrairement interprété le droit cantonal en estimant que la détention en secteur de sécurité renforcée pouvait, sur le principe, être prolongée au-delà de six mois et les critiques du recourant à cet égard doivent être rejetées dans la mesure où elles sont recevables.
2.4.5. Le recourant prétend encore que la décision de l'OEP du 28 juillet 2020 n'aurait pas fait l'objet d'un contrôle effectif par la cour cantonale laquelle aurait fait application de dispositions étrangères à la situation du recourant pour rejeter son recours. Dès lors que les griefs du recourant s'agissant des dispositions appliquées sont rejetés dans la mesure où ils sont recevables, son grief tombe à faux et doit également être rejeté.
3.
Invoquant les art. 5 CEDH et 182 CPP, le recourant fait grief à la cour cantonale de s'être fondée sur des expertises psychiatriques le concernant qui datent de 2014, partant qui seraient obsolètes.
3.1. A titre liminaire, le recourant relève que les expertises en question n'auraient pas été invoquées par l'autorité de première instance et qu'il n'aurait pas pu s'exprimer sur leur prise en considération. Le recourant se contente de cette affirmation et ne prétend pas à une violation de son droit d'être entendu, ni n'expose en quoi son droit aurait été violé. Au regard des exigences de motivation accrue liées à l'invocation d'un droit constitutionnel (cf. <ref-law>), sa critique est insuffisamment motivée, partant irrecevable.
3.2.
3.2.1. Aux termes de l'art. 5 par. 1 CEDH, toute personne a droit à la liberté et à la sûreté. Nul ne peut être privé de sa liberté, sauf notamment s'il est détenu régulièrement après condamnation par un tribunal compétent (let. a) ou s'il s'agit de la détention régulière notamment d'un aliéné (let. e).
Selon la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'Homme (ci-après: CourEDH) rendue en relation avec l'art. 5 par. 1 let. a CEDH, le mot " après " n'implique pas un simple ordre chronologique entre condamnation et détention, la seconde doit en outre résulter de la première, se produire " en vertu " de celle-ci (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 162 et les références citées). En bref, il doit exister entre elles un lien de causalité. Le lien entre la condamnation initiale et la prolongation de la privation de liberté se distend peu à peu avec l'écoulement du temps. Il pourrait finir par se rompre si une décision de ne pas libérer ou de réincarcérer se fondait sur des motifs étrangers aux objectifs du législateur ou du juge ou sur une appréciation déraisonnable au regard de ces objectifs (arrêts 6B_157/2019 du 11 mars 2019 consid. 3.1; 6B_823/2018 du 12 septembre 2018 consid. 3.1; 6B_410/2017 du 19 octobre 2017 consid. 2.1; 6B_1193/2013 du 11 février 2014 consid. 6.3.1 et les références citées).
En outre, selon la jurisprudence de la CourEDH, une personne ne peut être privée de sa liberté au sens de l'art. 5 par. 1 let. e CEDH, à moins que trois conditions minimales soient remplies: premièrement, un réel trouble mental doit être établi sur la base d'une expertise médicale objective; deuxièmement, le trouble mental doit être d'une sorte ou d'un degré qui impose nécessairement une privation de liberté; troisièmement, la prolongation de la détention dépend de la persistance du trouble. En outre, l'expertise doit être suffisamment récente pour permettre aux autorités compétentes d'apprécier la condition clinique de la personne concernée au moment où la légalité de la détention est examinée (arrêt CourEDH Kadusic contre Suisse du 9 janvier 2018, § 42 s. et les arrêts cités).
L'invocation des moyens déduits du droit constitutionnel et conventionnel (<ref-law>), suppose une argumentation claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503), circonstanciée (<ref-ruling> consid. 3 p. 105), sous peine d'irrecevabilité.
3.2.2. Le recourant a été condamné, par jugement du 24 mars 2016, à une peine privative de liberté à vie et à un internement à vie. En tant qu'il prononçait une peine privative de liberté à vie, le jugement a été confirmé par décision de la cour d'appel du 2 septembre 2016 et par arrêt du Tribunal fédéral du 26 février 2018 (6B_35/2017). Quant à l'internement à vie, il a été annulé et le jugement de première instance réformé en ce sens que l'internement a été prononcé. Conformément à l'<ref-law>, l'exécution d'une peine privative de liberté précède l'internement. Par conséquent, le recourant est actuellement détenu en exécution de sa peine privative de liberté à vie. Dans ces conditions, la détention du recourant repose bien sur une condamnation prononcée par un tribunal, qui est en lien de causalité avec sa détention, et s'avère conforme à l'art. 5 par. 1 let. a CEDH.
Pour le surplus, se référant à différents arrêts de la CourEDH (arrêts CourEDH Kadusic contre Suisse du 9 janvier 2018, § 42 s.; Yaikov contre Russie du 18 juin 2015, § 64; Ruiz Rivera contre Suisse du 18 février 2014, § 61 ss; Herz contre Allemagne du 12 juin 2003, § 50), le recourant soutient que les deux expertises de 2014 seraient trop anciennes. Toutefois, les arrêts en question ont été rendus en relation avec l'art. 5 par. 1 let. e CEDH qui traite de la détention d'un " aliéné ". Par ailleurs ils concernaient le prononcé d'une telle détention ou la libération conditionnelle de celle-ci. Or, comme déjà relevé, le recourant est détenu en exécution d'une peine privative de liberté à vie et non pas en raison d'un internement. La jurisprudence citée est donc sans pertinence. A tout le moins, le recourant ne prétend, ni ne démontre en quoi son placement, en vue de l'exécution de la peine privative de liberté, dans une section de sécurité renforcée serait comparable au prononcé d'une détention d'un aliéné, à son prolongement ou à l'examen de la libération conditionnelle d'une telle détention. Le grief du recourant doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.3. Comme déjà relevé, aux termes de l'<ref-law>, il appartient aux cantons de régler la procédure d'exécution des peines et des mesures. En l'espèce, l'<ref-law> ne peut donc s'appliquer qu'à titre de droit cantonal supplétif, en l'occurrence grâce au renvoi opéré par l'art. 38 al. 2 de la loi vaudoise sur l'exécution des condamnations pénales (LEP; RS/VD 340.01), dont il ressort que, s'agissant notamment des décisions rendues par l'OEP, la procédure de recours auprès de la cour cantonale est régie par les dispositions du CPP.
Selon l'<ref-law>, le ministère public et les tribunaux ont recours à un ou plusieurs experts lorsqu'ils ne disposent pas des connaissances et des capacités nécessaires pour constater ou juger un état de fait.
Le recourant ne consacre aucun développement à la violation de l'<ref-law>. Cette disposition étant applicable à titre de droit cantonal supplétif, il incombait au recourant d'indiquer, conformément aux exigences de l'<ref-law>, en quoi la cour cantonale aurait arbitrairement appliqué cette disposition. En l'absence de toute motivation à cet égard, son grief est irrecevable.
3.4. Pour le surplus, se référant à la jurisprudence du Tribunal fédéral, le recourant soutient que les expertises sur lesquelles la cour cantonale se serait fondée dateraient de plus de six ans et seraient par conséquent obsolètes, sa situation étant totalement différente de celle au moment où les expertises avaient été effectuées.
3.4.1. Selon la jurisprudence, le juge peut se fonder sur une expertise qui figure déjà au dossier si celle-ci est encore suffisamment actuelle. L'élément déterminant n'est pas le temps qui s'est écoulé depuis le moment où l'expertise a été établie, mais plutôt l'évolution qui s'est produite dans l'intervalle. Il est ainsi parfaitement concevable de se fonder sur une expertise relativement ancienne si la situation ne s'est pas modifiée entre-temps (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 254; <ref-ruling> consid. 3.4 p. 247 s.; plus récemment arrêts 6B_435/2021 du 21 juin 2021 consid. 1.3; 6B_1426/2020 du 31 mars 2021 consid. 2.1).
3.4.2. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s.; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503; sur la notion d'arbitraire v. <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244). Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 503). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 156).
3.4.3. En substance, la cour cantonale a retenu qu'il ressortait des expertises psychiatriques dont le recourant avait fait l'objet au cours de la procédure ayant conduit à sa condamnation que sa dangerosité était avérée, en particulier dans ses contacts avec les femmes. Tant le Dr C._ que le Dr D._ avaient conclu que le recourant présentait un risque très élevé de commission d'une nouvelle infraction d'homicide. Selon le Dr C._, il fallait même s'attendre à une amplification des capacités du recourant à tromper et à manipuler. Quant à l'expert D._, il avait indiqué que le risque de réitération était tellement élevé qu'il fallait s'attendre à ce qu'il puisse aussi se réaliser pendant l'exécution de la peine, de sorte qu'il fallait penser à la sécurité du personnel de l'établissement mais également à celle de tiers, par exemple des femmes qui chercheraient un contact avec certains délinquants violents.
3.4.4. Il convient tout d'abord de relever que ni le droit fédéral, ni le droit cantonal n'imposent que l'autorité se fonde sur une expertise pour prononcer le placement d'un détenu en secteur de sécurité renforcée ou pour en prolonger le placement, contrairement à ce qui est prévu concernant le prononcé d'une mesure thérapeutique ou d'un internement ou le changement de sanction (<ref-law>), ainsi que s'agissant de l'examen de la libération et de la levée de la mesure ou de l'internement (art. 62d al. 1 et 2 et 64b al. 1 et 2 let. b CP) ou encore en cas de doute sur la responsabilité de l'auteur (<ref-law>). En l'occurrence, il ne s'agit donc pas d'examiner si l'autorité cantonale a refusé une nouvelle expertise en violation du droit mais uniquement d'examiner la force probante des deux expertises en cause, soit une question d'appréciation des preuves (cf. <ref-ruling> consid. 2), que le Tribunal fédéral n'examine que sous l'angle de l'arbitraire.
Le recourant soutient que sa situation serait totalement différente depuis l'établissement des expertises dès lors qu'elles auraient été effectuées alors qu'il était en détention préventive et dans le cadre de la procédure pénale ayant abouti à sa condamnation. Depuis lors, il aurait débuté l'exécution de sa peine, aurait été transféré dans un autre établissement et aurait passé une année en section de sécurité renforcée, dans le cadre de laquelle il aurait eu un comportement irréprochable. Le recourant ne démontre toutefois pas en quoi ces éléments auraient pu avoir une influence sur le diagnostic posé par les experts ou le constat de sa dangerosité. Il ne prétend d'ailleurs pas avoir entamé une quelconque démarche visant à modifier son comportement. Le recourant fait grand cas du fait qu'il s'est bien comporté depuis son transfert dans l'Établissement de Thorberg. Si cet élément ressort effectivement du rapport de la direction de l'établissement, il convient de le mettre en perspective avec le fait que, lors de sa détention à la prison de la Croisée, il a fait l'objet, le 18 juin 2019, d'un avertissement pour avoir tenu des propos inadéquats envers une agente de détention, puis, le 20 juin 2019, de 14 jours de suppression des activités de loisirs avec sursis pendant 90 jours pour avoir insulté une agente de détention. Or comme l'a relevé la cour cantonale, la direction de l'Établissement de Thorberg a souligné que le placement du recourant en section de sécurité renforcée permettait de gérer sans risque ses contacts avec le personnel pénitentiaire féminin et d'éventuelles visites de la part de femmes. Par conséquent, le cadre de détention auquel est soumis le recourant a justement pour but d'éviter des situations à risque et permet à celui-ci d'adopter un bon comportement. En ce sens, cet élément ne présente dès lors pas un poids si important qu'il permette de remettre en cause la pertinence des expertises psychiatriques établies en 2014. A tout le moins, il ne permet pas au recourant d'établir qu'il était manifestement insoutenable de retenir, comme l'a fait la cour cantonale, que les deux expertises en question étaient encore d'actualité. Le grief du recourant doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
4.
Invoquant le principe de la bonne foi (art. 5 al. 3 et 9 Cst.), le recourant soutient qu'il aurait cru que son comportement irréprochable durant sa détention dans la section de sécurité renforcée déterminerait son évolution au sein de l'établissement.
4.1. Aux termes de l'art. 5 al. 3 Cst., les organes de l'État et les particuliers doivent agir de manière conforme aux règles de la bonne foi. De ce principe général découle notamment le droit fondamental du particulier à la protection de sa bonne foi dans ses relations avec l'État, consacré à l'art. 9 in fine Cst., dont le Tribunal fédéral contrôle librement le respect (arrêt 6B_786/2020 du 11 janvier 2021 consid. 1.10.1 destiné à la publication; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 192; <ref-ruling> consid. 8.3.1 p. 53 et les références citées). Valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi confère à un citoyen, à certaines conditions, le droit d'exiger des autorités qu'elles se conforment aux promesses ou assurances précises qu'elles lui ont faites et ne trompent pas la confiance qu'il a légitimement placée dans ces promesses et assurances. Pour qu'une personne puisse se prévaloir de la protection de la bonne foi, il faut notamment que l'autorité soit intervenue dans une situation concrète à son égard et que la personne se soit fondée sur ses assurances ou le comportement de l'autorité pour prendre des dispositions auxquelles elle ne peut renoncer sans subir de préjudice (cf. <ref-ruling> consid. 3.6.2 p. 103; <ref-ruling> consid. 3.6.2 p. 193; arrêt 6B_1456/2020 du 10 mars 2021 consid. 2.5).
4.2. En substance, la cour cantonale a retenu que, si le recourant s'était bien comporté depuis son arrivée à l'Établissement de Thorberg, comme cela ressortait des rapports de la direction, l'OEP refusait toutefois son transfert dans un secteur moins sécurisé en raison notamment des risques en lien avec les contacts que le recourant pourrait avoir avec des femmes, que ce soit au sein du personnel ou lors des visites. Malgré le fait qu'il fût en période d'évaluation depuis le 29 juillet 2019, l'OEP considérait que le maintien en secteur sécurisé devait se poursuivre au moins jusqu'au 29 janvier 2021, ce laps de temps devant servir à disposer d'une évaluation criminologique.
La cour cantonale a estimé que les moyens du recourant, qui critiquait l'appréciation de l'OEP au motif que les rapports de la direction faisaient état de son bon comportement, étaient mal fondés. Il ressortait, en premier lieu, des expertises psychiatriques dont le recourant avait fait l'objet au cours de la procédure ayant conduit à sa condamnation que sa dangerosité était avérée, en particulier dans ses contacts avec les femmes. Tant le Dr C._ que le Dr D._ avaient conclu que le recourant - qui était inaccessible à un traitement - présentait un risque très élevé de commission d'une nouvelle infraction d'homicide. Selon le Dr C._, il fallait même s'attendre à une amplification des capacités du recourant à tromper et à manipuler. Quant à l'expert D._, il avait indiqué que le risque de réitération était tellement élevé qu'il fallait s'attendre à ce qu'il puisse aussi se réaliser pendant l'exécution de la peine, de sorte qu'il fallait penser à la sécurité du personnel de l'établissement mais également à celle de tiers, par exemple des femmes qui chercheraient un contact avec certains délinquants violents. En deuxième lieu, si la direction avait fait état d'un bon comportement du recourant depuis son arrivée, elle avait toutefois précisé que son placement au sein du secteur " Sicherheitsvollzug B ", composé d'un nombre plus limité de personnes, permettait de gérer sans risque ses contacts avec le personnel pénitentiaire féminin ainsi que d'éventuelles visites de la part de femmes, raison pour laquelle un transfert au sein d'un secteur ouvert n'était pas envisageable. Or, le recourant ne discutait absolument pas de cette problématique. Force était par ailleurs de constater à cet égard, comme l'avait rappelé la direction, que pendant son incarcération à Orbe, le recourant avait contrevenu aux règles en matière de contacts avec les personnes de l'autre sexe (plus précisément lors de ses contacts avec son épouse de l'époque), de sorte que, selon la direction, il y avait lieu d'être particulièrement attentif à ce qu'il ne soit pas laissé sans surveillance en cas de contacts avec des femmes. S'agissant plus particulièrement de son comportement envers le personnel féminin, la cour cantonale a relevé que pendant sa détention à la Prison de la Croisée, le recourant avait fait l'objet de deux sanctions disciplinaires, les 18 et 20 juin 2019 - soit peu avant son transfert à l'Établissement de Thorberg -, pour avoir, à deux reprises (les 17 et 18 juin 2019), insulté et tenu des propos inadéquats envers une agente de détention. Enfin, la déclaration du recourant, telle qu'elle ressortait de ses déterminations du 23 juillet 2020, selon laquelle il n'aurait " jamais trahi la confiance " qui lui avait été accordée par les autorités d'exécution pénales était non seulement erronée mais également préoccupante, au vu de son parcours pénal et des faits ayant conduit à sa condamnation du 24 mars 2016, qui avaient eu lieu pendant qu'il bénéficiait d'un régime d'arrêts domiciliaires (relatifs à sa précédente condamnation du 13 juin 2000 pour un premier assassinat, cf. supra consid. E.b). Au vu de tous ces éléments, la cour cantonale a estimé que la prudence dont faisait preuve l'OEP en refusant le transfert du recourant au sein d'un secteur ouvert était pleinement justifiée, d'autant plus que celui-ci faisait, au moment du jugement, l'objet d'une évaluation criminologique, qui devait être rendue prochainement.
4.3. En substance, le recourant soutient qu'il aurait passé les six mois précédents la décision de l'OEP du 28 juillet 2020 en secteur de sécurité renforcée en faisant preuve d'un comportement irréprochable, dans l'espoir légitime qu'une telle circonstance lui permettrait d'évoluer à l'issue de cette période extrêmement longue d'observation. Il aurait ainsi cru que son comportement allait être évalué et que le résultat de cette évaluation déterminerait l'évolution de sa situation. Au lieu d'en tenir compte, la cour cantonale aurait considéré que son excellent comportement n'avait aucune pertinence sur son évolution au sein de l'établissement. Le recourant ne prétend, ni ne démontre que l'autorité lui aurait fait une promesse ou lui aurait fourni des assurances que son bon comportement aurait été la seule condition pour son transfert dans la section " Normalvollzug " ou " Langzeitvollzug ". A cet égard, le fait qu'il ait " cru " que tel était le cas n'est manifestement pas suffisant au regard des conditions nécessaires à l'application du principe de la bonne foi. Par ailleurs, on ne distingue pas quel préjudice il aurait subi du fait d'avoir adopté le comportement qu'on attend de lui au sein de la prison, étant rappelé que, pour que le principe de la bonne foi s'applique, il faut que la personne ait pris des dispositions auxquelles elle ne peut renoncer sans subir de préjudice.
Pour le surplus, contrairement à ce qu'affirme le recourant, la cour cantonale n'a pas ignoré que la direction de l'Établissement de Thorberg avait fait état de son bon comportement au sein de la section de sécurité renforcée. Elle a toutefois relativisé la portée de celui-ci. En effet, comme l'a souligné la direction de l'établissement, la détention du recourant en section de sécurité renforcée permet justement de gérer les risques liés à son comportement. Le bon comportement dont il se prévaut peut ainsi s'expliquer par le fait qu'il est détenu dans cette section, étant rappelé, comme l'a relevé la cour cantonale, que le parcours pénitentiaire du recourant est émaillé de différents incidents, dont deux ont conduit au prononcé de sanctions pour un comportement inadéquat envers une agente de détention peu de temps avant son transfert à l'Établissement de Thorberg. Au vu de ces éléments, on ne distingue pas et le recourant ne l'expose pas en quoi le fait de relativiser la portée et le poids accordé au bon comportement du recourant violerait le principe de la bonne foi.
Enfin, le recourant prétend qu'il serait contraire au principe de la bonne foi de conditionner son placement en section de sécurité renforcée au seul établissement d'une évaluation criminologique dans la mesure où l'autorité aurait pu l'ordonner avant même son transfert à Thorberg. L'argument du recourant procède d'une lecture biaisée de l'arrêt attaqué. En effet, la cour cantonale n'a pas justifié le maintien du recourant en section de sécurité renforcée par la seule nécessité de l'établissement d'une évaluation criminologique mais elle a exposé de manière détaillée les différents motifs la conduisant à sa décision, (cf. supra consid. 4.2), l'établissement prochaine d'une évaluation criminologique venant s'ajouter à ces éléments, à eux seuls suffisants. Le recourant ne démontre ainsi aucun comportement de l'autorité contraire au principe de la bonne foi et sa critique doit être écartée.
Au vu de ce qui précède, le grief du recourant doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
5.
Invoquant les art. 5 CEDH, 5 et 36 Cst. et 78 CP, le recourant soutient que la prolongation de sa détention en section de sécurité renforcée pour six mois supplémentaires, portant celle-ci à 18 mois, violerait le principe de la proportionnalité.
5.1. Le principe de la proportionnalité, garanti par les art. 5 al. 2 et 36 Cst., exige que la mesure envisagée soit apte à produire les résultats escomptés (règle de l'aptitude) et que ceux-ci ne puissent être atteints par une mesure moins incisive (règle de la nécessité). En outre, il interdit toute limitation allant au-delà du but visé et il postule un rapport raisonnable entre celui-ci et les intérêts publics ou privés compromis (principe de la proportionnalité au sens étroit, impliquant une pesée des intérêts; arrêt 6B_601/2020 du 6 janvier 2021 consid. 2.4.2 destiné à la publication; <ref-ruling> consid. 6.4 p. 80; <ref-ruling> consid. 5.6.3 p. 412; <ref-ruling> consid. 3.5.1 p. 84; <ref-ruling> consid. 5.2.2).
5.2. Dans une grande mesure, l'argumentation du recourant consiste uniquement à répéter, selon différentes formulations, que sa détention en section de sécurité renforcée serait excessivement longue et que son prolongement, portant celle-ci à 18 mois, violerait le principe de proportionnalité. Ce faisant, il ne démontre pas, par une argumentation conforme aux exigences accrues de l'<ref-law>, en quoi le principe qu'il cite serait violé, si bien que, dans cette mesure, sa critique est irrecevable. Pour le surplus, le recourant soutient que le placement au sein du secteur de sécurité renforcée serait réservé au détenu qui commet ou menace de commettre des actes de violence au sein de la prison. Or depuis plus d'une année passée au sein du secteur précité, il n'aurait fait montre d'aucune agressivité et aurait adopté un excellent comportement. Ce faisant, le recourant se prévaut, encore une fois, de son bon comportement depuis son placement en section de sécurité renforcée. Comme déjà souligné, la direction de l'établissement a précisé que la détention du recourant en section de sécurité renforcée permettait justement de gérer sans risque ses contacts avec le personnel pénitentiaire féminin ainsi que d'éventuelles visites de la part de femmes. Ainsi, cette forme de détention est bien apte à atteindre le but visé. Par ailleurs, la simple affirmation que le secteur " Normalvollzug " ou " Langzeitvollzug " serait adapté à sa longue peine et de nature à prévenir tout risque de récidive ne suffit pas à démontrer en quoi le résultat escompté pourrait être atteint par une mesure moins incisive, pas plus d'ailleurs que la mention du fait que le recourant pourrait être placé à nouveau en secteur de sécurité renforcée en cas d'incident (cf. <ref-law>). Quoi qu'il en soit, au vu des éléments relevés par la cour cantonale, en particulier les différents incidents qui se sont déroulés avant le transfert du recourant et des caractéristiques de sa personnalité, plus particulièrement sa dangerosité, ressortant des expertises citées par la cour cantonale, la mesure apparaît nécessaire. Enfin, contrairement à ce qu'affirme le recourant et comme déjà relevé (cf. supra consid. 4.3 in fine), ce n'est pas la seule nécessité d'observer son comportement et d'établir une évaluation criminologique qui a justifié son maintien dans la section de sécurité renforcée, si bien que sa critique à cet égard tombe à faux.
Le recourant prétend encore que la cour cantonale aurait été obnubilée par la gravité des faits ayant conduit à sa condamnation ce qui l'aurait incitée à imposer des conditions matérielles de détention trop sévères, assimilables à une punition supplémentaire. Cette appréciation, que le recourant ne fonde d'ailleurs sur aucun élément, fait fi du fait que ce n'est pas en raison de la gravité des faits qu'il a commis mais bien des risques extrêmement élevés qu'il représente, ressortant en particulier des expertises citées par la cour cantonale, que celle-ci a justifié son maintien en section de sécurité renforcée. Enfin le recourant prétend que son placement en section ordinaire ne constituerait d'aucune manière une menace pour les autres détenus ou le personnel alors que son maintien en sécurité renforcée constituerait notoirement un risque d'atteinte à sa santé mentale. A cet égard, il convient de relever que le recourant n'est pas en détention cellulaire ininterrompue - au sens de l'<ref-law> et de la doctrine y relative qu'il cite - mais se trouve dans une section où les personnes incarcérées sont détenues en petits groupes de huit maximum et où le travail et le temps libre (le soir et le week-end) sont passés ensemble. Par ailleurs, comme cela ressort du rapport de la direction de l'Établissement de Thorberg du 15 juillet 2020, la section comporte une cuisine, que le recourant utilise parfois. Celui-ci travaille dans un atelier, 50% du temps, du lundi au vendredi. Durant son temps libre, il joue volontiers aux jeux vidéo avec les autres détenus. Il dispose également de la possibilité de se promener et de faire du sport ou du fitness même s'il n'utilise que rarement ces possibilités (rapport de la direction de l'Établissement de Thorberg du 15 juillet 2020, pièce 5 dossier cantonal; cf. <ref-law>). Quoi qu'il en soit, il n'est nullement établi par le recourant qu'il souffrirait d'une atteinte à sa santé mentale en raison de ses conditions de détention. Pour le surplus, au vu des éléments pris en compte par la cour cantonale, en particulier des risques très élevés liés au recourant, une détention de 18 mois dans les conditions d'une section de sécurité renforcée (cf. Standards 06.2, supra consid. 2.1.2 et rapport de la direction de l'Établissement de Thorberg du 15 juillet 2020, pièce 5 dossier cantonal; cf. <ref-law>) n'apparaît pas, dans les circonstances du cas d'espèce, disproportionnée.
Au vu de ce qui précède, le grief du recourant doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
6.
Isolant différents extraits de l'arrêt attaqué, le recourant prétend que la cour cantonale aurait assimilé sa situation à celle d'un détenu sollicitant son passage dans un secteur ouvert alors qu'il aurait requis d'exécuter sa peine dans un secteur ordinaire d'un établissement fermé. S'il est exact que la cour cantonale fait référence à un " secteur ouvert " à deux reprises (cf. supra consid. 4.2) - formulation certes quelque peu maladroite - on comprend toutefois de la lecture de l'arrêt attaqué qu'il a toujours été question uniquement du refus de transférer le recourant au sein des sections " Normalvollzug " ou " Langzeitvollzug ", soit des sections fermées (cf. Standards 06.2, p. 2). La critique du recourant, qui procède d'une lecture partielle et biaisée de la motivation cantonale, doit par conséquent être rejetée.
7.
Invoquant les art. 3 CEDH, 74 et 75 al. 3 CP, le recourant se plaint de ce qu'un plan d'exécution de sa peine n'aurait pas été établi.
7.1. En substance, la cour cantonale a retenu qu'il ressortait du dossier qu'un plan d'exécution de la sanction (ci-après: PES), portant sur la période allant du 29 juillet 2019 au 28 janvier 2020, avait été établi le 26 août 2019. On ignorait toutefois s'il avait été soumis pour ratification au sens de l'art. 34 al. 1 RSPC/VD dans le délai de trois mois dès l'arrivée du recourant à Thorberg et s'il avait ensuite été transmis à ce dernier, la note manuscrite " keine " figurant au-dessus de son nom ne permettant pas de savoir si l'intéressé avait refusé de le signer au sens de l'art. 34 al. 3 RSPC/VD. A supposer que la procédure prévue à l'art. 34 RSPC/VD n'ait pas été correctement suivie - ce qu'il conviendrait de vérifier et, le cas échéant, corriger -, cela ne suffisait pas à modifier la décision entreprise.
7.2. Il ressort de l'arrêt attaqué et de l'écriture de recours du 10 août 2020 adressée à la cour cantonale (pièce 3/1 dossier cantonal; cf. <ref-law>), que le recourant a uniquement conclu à son transfert au sein du secteur " Normalvollzug " ou " Langzeitvollzug ". En outre, il soutenait, dans son écriture, qu'aucun plan d'exécution de la sanction n'aurait été mis en place et qu'il aurait ainsi été privé de la possibilité de réaliser les objectifs de l'incarcération. Il reprochait dès lors à l'autorité d'avoir violé le principe de la bonne foi en refusant de le transférer au sein du secteur " Normalvollzug " ou " Langzeitvollzug ". Le recourant ne s'est aucunement prévalu d'une violation de la CEDH et d'un droit à un recours effectif fondé sur l'art. 13 de cette convention. Il n'a pas non plus indiqué avoir subi un préjudice dont il demanderait réparation, pas plus qu'il n'a requis qu'un PES soit effectivement établi. Il ne prétend d'ailleurs pas, devant la cour de céans, avoir formulé de tels conclusions ou griefs, ni que la cour cantonale aurait violé son droit d'être entendu en ne les traitant pas. L'objet du litige est circonscrit par l'arrêt attaqué au maintien du recourant au sein du secteur de sécurité renforcée et au refus de son transfert au sein d'un autre secteur. Par conséquent, l'existence d'un PES ou son défaut n'est pas l'objet de l'arrêt attaqué, si bien que les critiques du recourant à cet égard sont irrecevables (cf. <ref-law>). Pour le surplus, c'est à juste titre que la cour cantonale a estimé que l'éventuel défaut dans la procédure d'établissement du PES ne peut avoir pour conséquence le transfert du recourant au sein d'un autre secteur de la prison. En effet, l'existence et la validité d'un PES n'est pas une condition dans le cadre de l'examen de la prolongation de la détention au sein du secteur de sécurité renforcée, celle-ci devant uniquement être justifiée par l'un des motifs prévus, soit notamment la sécurité du détenu lui-même ou d'autres personnes ou en raison d'un risque accru d'évasion. La question de l'existence d'un PES ou de sa validité n'est pas préjudicielle à celle de savoir si les exigences pour le prolongement d'une détention au sein du secteur de sécurité renforcée sont remplies. C'est ainsi à tort que le recourant soutient que la prétendue absence de PES valable devrait conduire à son transfert dans une autre section. Dans cette mesure, son grief est infondé.
8.
Le recourant conteste le refus de l'assistance judiciaire.
8.1. La cour cantonale a estimé qu'il n'y avait pas lieu de statuer, au stade de la procédure de recours, sur la requête de Me Guglielmo Palumbo - adressée à l'OEP et transmise à la cour cantonale - tendant à être désigné en qualité de défenseur d'office du recourant dans le cadre de l'exécution de la sanction, plus particulièrement " au regard de ses conditions de détention au sein du secteur " Sicherheitsvollzug B " de la prison de Thorberg ", le recourant étant déjà représenté par un conseil de choix. Au demeurant, à supposer qu'une demande de désignation en qualité de défenseur d'office ait été valablement déposée pour la présente procédure, la requête devait de toute manière être rejetée, dès lors que le recours apparaissait - de par sa motivation - d'emblée dénué de chances de succès et que la cause était dépourvue de toute difficulté, les arguments soulevés ayant déjà été exposés par le recourant personnellement dans ses déterminations du 23 juillet 2020, à l'exception de ceux - non pertinents - relatifs à l'établissement du PES.
8.2. La décision de la cour cantonale est fondée sur une double motivation. Lorsque la décision attaquée comporte plusieurs motivations indépendantes, alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes pour sceller le sort de la cause, la partie recourante doit, sous peine d'irrecevabilité, démontrer que chacune d'elles est contraire au droit (<ref-ruling> consid. 2.4 in fine p. 368; <ref-ruling> consid. 4.1.4 p. 100). En l'occurrence, le recourant s'en prend uniquement à la seconde motivation soutenant qu'il serait dans un cas de défense obligatoire et que le refus de lui désigner un avocat d'office violerait son droit fondamental à l'assistance judiciaire. En revanche, il ne conteste pas la première. A cet égard, il ressort de l'arrêt attaqué et du dossier que l'acte de recours a été déposé par Me E._, celle-ci étant avocate de choix du recourant. Le recourant n'expose pas en quoi il aurait été nécessaire de lui désigner un avocat d'office, postérieurement au dépôt du recours et au délai à cet effet. Faute de discuter les deux pans de la motivation cantonale, le grief du recourant ne répond pas aux exigences de motivation des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF; partant il est irrecevable.
9.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Il était d'emblée dénué de chances de succès. L'assistance judiciaire doit être refusée (<ref-law>). Le recourant supporte les frais de la cause, qui seront fixés en tenant compte de sa situation économique, qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).
La cause étant tranchée, la demande d'effet suspensif devient sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1200 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 22 septembre 2021
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Livet