Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1984 geborene A.A._, Staatsangehörige von Mazedonien, reiste am 15. Januar 2005 im Rahmen des Familiennachzugs zu ihrem niedergelassenen Ehemann, ebenfalls mazedonischer Staatsangehöriger (<ref-law>), in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung. Am 23. Juni 2007 kam der gemeinsame Sohn B.A._ auf die Welt, welcher gestützt auf die Niederlassungsbewilligung seines Vaters ebenfalls eine Niederlassungsbewilligung erhielt.
Mit Eheschutzverfüfung des Kantonsgerichts Schaffhausen vom 27. Juli 2010 wurde der eheliche Haushalt aufgehoben und vorgemerkt, dass die Parteien seit dem 15. Juni 2010 getrennt lebten.
A.b. Am 2. Juli 2014 wurde A.A._ vom Migrationsamt des Kantons Schaffhausen (nachfolgend: Migrationsamt) aufgrund Sozialhilfebezugs und Verschuldung verwarnt. Am 11. September 2014 unterzeichnete sie eine Integrationsvereinbarung.
A.c. Am 20. Januar 2016 stellte A.A._ beim Migrationsamt ein Gesuch um Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung, welches mit Verfügung vom 8. September 2016 abgewiesen wurde. Den dagegen erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Schaffhausen mit Beschluss vom 21. Februar 2017 ab.
B.
Mit Entscheid vom 5. Februar 2019 wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen die gegen den Beschluss des Regierungsrats erhobene Beschwerde von A.A._ ab.
C.
Gegen den Entscheid des Obergerichts erhebt A.A._ mit Eingabe vom 6. März 2019 (Postaufgabe) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, die Dispositivziffern 1, 3 Satz 1 und 4 des Entscheids des Obergerichts seien aufzuheben und das Migrationsamt sei anzuweisen, ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Eventualiter sei die Angelegenheit im Sinne der Begründung der Beschwerde zur Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht ersucht sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und -verbeiständung.
Das Obergericht und der Regierungsrat des Kantons Schaffhausen schliessen in ihren Stellungnahmen auf Abweisung der Beschwerde. Das Migrationsamt verzichtet auf Vernehmlassung.
Mit Verfügung vom 7. März 2019 hat das präsidierende Mitglied der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Am 8. März 2019 hat das Bundesgericht A.A._ mitgeteilt, dass von der Einforderung des Kostenvorschusses einstweilen abgesehen und über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege später entschieden werde.

Erwägungen:
1.
Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auf dem Gebiet des Ausländerrechts unzulässig gegen Entscheide betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen. Ein bundes- oder völkerrechtlicher Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung besteht grundsätzlich nur dann, wenn sich der Ausländer oder seine in der Schweiz lebenden Angehörigen auf eine Sondernorm des Bundesrechts oder eines Staatsvertrags berufen können (<ref-ruling> E. 2.1 S. 284; <ref-ruling> E. 1.1.1 S. 148; Urteile 2C_202/2018 vom 19. Juli 2019 E. 1.1; 2C_381/2018 vom 29. November 2018 E. 1.2).
Die Beschwerdeführerin beruft sich in vertretbarer Weise auf Art. 50 Abs. 1 lit. a und b des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (ab 1. Januar 2019 Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer und über die Integration [Ausländer- und Integrationsgesetz, AIG; SR 142.20]) sowie auf den Schutz ihres Privat- und Familienlebens (<ref-law>; Art. 8 EMRK), was für das Eintreten auf die Beschwerde unter dem Aspekt von <ref-law> genügt. Die Frage, ob der Bewilligungsanspruch tatsächlich besteht, bildet Gegenstand der materiellen Prüfung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 332; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundes- und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5 S. 157) und verfügt über volle Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 236). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, sofern sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>). Eine Sachverhaltsrüge ist substanziiert vorzubringen; auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsdarstellung bzw. Beweiswürdigung geht das Gericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 10.1 S. 444 f.; Urteile 2C_807/2018 vom 28. September 2018 E. 2.3; 2C_1027/2016 vom 10. Mai 2017 E. 2.2).
2.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Dies ist der Fall, wenn das kantonale Gericht materielles Recht derart angewendet haben, dass bestimmte Sachumstände neu und erstmals durch den angefochtenen Entscheid rechtserheblich werden (vgl. Urteile 2C_730/2018 vom 20. März 2019 E. 2.3.2; 2C_323/2018 vom 21. September 2018 E. 1.4; 2C_50/2017 vom 22. August 2018 E. 3; 2C_1071/2014 vom 28. Mai 2015 E. 1.4 mit Hinweisen). Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (<ref-ruling> E. 1.2 S. 22 f. mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin hätte die Unterlagen betreffend die aktuelle schulische und gesundheitliche Situation ihres Sohnes (Beschluss der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde des Kantons Schaffhausen vom 2. Oktober 2018 betreffend die Errichtung einer Beistandschaft sowie Antrag des Kindes- und Jugendpsychiatrischen Dienstes vom 9. Januar 2019 für hochschwellige sonderpädagogische Massnahmen) im vorinstanzlichen Verfahren einreichen können. Dies hat sie - trotz Aufforderung des Obergerichts unter Hinweis auf ihre Mitwirkungspflicht gemäss <ref-law> - unterlassen (vgl. angefochtener Entscheid, Sachverhalt E und G). Gleich verhält es sich mit den Unterlagen im Zusammenhang mit den Inkassobemühungen der Sozialen Dienste der Gemeinde Neuhausen am Rheinfall betreffend die Ehegattenalimente. Diese Dokumente stammen aus den Jahren 2011 und 2013; es wäre an der Beschwerdeführerin gewesen, den entsprechenden Umstand noch rechtzeitig in das kantonale Verfahren einzubringen (<ref-ruling> E. 4.4.3 S. 129). Insbesondere wurde sie mit Schreiben des Obergerichts vom 28. November 2017 darauf hingewiesen, dass die wirtschaftlichen Perspektiven entscheidrelevant seien (vgl. angefochtener Entscheid, Sachverhalt E). Schliesslich stellt der Schulpsychologische Bericht vom 25. Februar 2019 ein nicht zu berücksichtigendes echtes Novum dar.
3.
Die Beschwerdeführerin rügt verschiedene Verletzungen ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Sie macht zunächst geltend, ihr sei einzig mit Schreiben vom 20. April 2016 angezeigt worden, dass das Migrationsamt ihre Aufenthaltsbewilligung nicht zu verlängern gedenke. Diesem Schreiben sei jedoch kein Hinweis auf <ref-law> zu entnehmen. Da sie zu jenem Zeitpunkt weder anwaltlich vertreten noch rechtskundig gewesen sei, habe sie keine Möglichkeit gehabt, sich zum voraussichtlichen Inhalt der Verfügung vom 8. September 2016 gehörig zu äussern. Ferner wirft sie der Vorinstanz vor, sie habe verschiedene Arztberichte zum Gesundheitszustand ihres Sohnes nicht berücksichtigt. Eine weitere Verletzung ihres rechtlichen Gehörs erblickt sie schliesslich im Umstand, dass die Vorinstanz sie und ihren Sohn nicht persönlich angehört hat.
3.1. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) dient der Sachaufklärung und garantiert den Verfahrensbeteiligten ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht. Sie haben insbesondere Anspruch auf Äusserung zur Sache vor Fällung des Entscheids, auf Abnahme ihrer rechtzeitig und formrichtig angebotenen erheblichen Beweismittel oder zumindest auf Stellungnahme zum Beweisergebnis (<ref-ruling> E. 2.3 S. 222 f. mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 3.4 S. 102; <ref-ruling> E. 2.3 S. 282; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 2.2 S. 505). Der Anspruch auf rechtliches Gehör schliesst indes grundsätzlich kein Recht auf mündliche Anhörung ein (BGE <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 2.1 S. 428 f.; Urteil 2C_374/2018 vom 15. August 2018 E. 3.2). Auch lässt sich daraus keine allgemeine Pflicht der Behörde zur Abnahme aller angebotenen Beweise und zur Würdigung sämtlicher Argumente ableiten. Keine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt vor, wenn ein Gericht darauf verzichtet, beantragte Beweise abzunehmen, weil es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 6.3.1 S. 299 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148).
3.2. Die Vorinstanz führte aus, das Schreiben des Migrationsamtes vom 20. April 2016 habe zwar keinen Hinweis auf eine gesetzliche Grundlage enthalten; allerdings habe es eine klare Feststellung der Verletzung der von der Beschwerdeführerin am 11. September 2014 unterzeichneten Integrationsvereinbarung sowie die Absicht der Behörde, ihre Aufenthaltsbewilligung zu widerrufen bzw. nicht zu verlängern, enthalten. In dieser Integrationsvereinbarung sei die Beschwerdeführerin namentlich verpflichtet worden, in Zukunft keine Sozialhilfe mehr zu beziehen, sich beim RAV anzumelden und sich aktiv um eine Stelle zu bemühen. Das Migrationsamt habe der Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 20. April 2016 das rechtliche Gehör gewährt; allerdings habe sie sich innert Frist nicht vernehmen lassen (vgl. E. 3.2, 3.4 und 3.5 des angefochtenen Entscheids). Die Beschwerdeführerin bestreitet diese Darlegung nicht. Selbst wenn es zutreffen sollte, dass sie, wie sie behauptet, zu jenem Zeitpunkt noch nicht anwaltlich vertreten war, hätte ihr aufgrund des Schreibens vom 20. April 2016 bewusst sein müssen, dass der anhaltende Sozialhilfebezug zu einem Widerruf bzw. zu einer Nichtverlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung führen könnte. Dies gilt umso mehr, als die Beschwerdeführerin bereits am 2. Juli 2014 aufgrund des Sozialhilfebezugs verwarnt wurde. In diesem Schreiben wurde sie unter Hinweis auf Art. 62 AuG (heute: <ref-law>) unter anderem aufgefordert, in Zukunft keine weiteren Sozialhilfeleistungen zu beziehen. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt somit nicht vor.
3.3. Unzutreffend sind die Behauptungen der Beschwerdeführerin, wonach die Vorinstanz auf Berichte betreffend die gesundheitliche Situation ihres Sohns nicht eingegangen sei: Dem angefochtenen Entscheid kann entnommen werden, dass das Obergericht diese Berichte sowohl bei der Prüfung der Vorwerfbarkeit der Sozialhilfeabhängigkeit als auch der Zumutbarkeit eines Umzugs nach Mazedonien berücksichtigt hat (vgl. E. 7.4.1 und 7.5.5 des angefochtenen Entscheids). Im Übrigen ist die Beschwerdeführerin gemäss dem angefochtenen Urteil der Aufforderung des Obergerichts, es über die aktuelle schulische und gesundheitliche Situation ihres Sohnes zu informieren und die Auskünfte mit geeigneten Beweismitteln zu dokumentieren, nicht nachgekommen (vgl. E. 7.5.5 des angefochtenen Entscheids). Entsprechende Unterlagen reichte sie erst im bundesgerichtlichen Verfahren ein, was jedoch mit Blick auf das Novenrecht unzulässig ist (vgl. E. 2.3 hiervor).
3.4. Auf eine Anhörung der Beschwerdeführerin und ihres Sohns hat die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung (vgl. E. 3.1 hiervor) verzichtet, da sie zum Schluss gekommen ist, die entscheidrelevanten persönlichen und familiären Verhältnisse würden sich aus den Verfahrensakten ergeben (vgl. E. 2.2 des angefochtenen Entscheids). Die Beschwerdeführerin vermag nicht substantiiert darzulegen, welche neuen Erkenntnisse von einer persönlichen Befragung zu erwarten gewesen wären. Nach den von ihr nicht bestrittenen Ausführungen des Obergerichts hatten sie und ihr Sohn die Möglichkeit, zu allen relevanten Fragen schriftlich Stellung zu nehmen und Beweismittel einzureichen. Der Vorinstanz ist somit keine willkürliche antizipierte Beweiswürdigung vorzuwerfen.
Nichts zu ihren Gunsten kann sie aus Art. 12 des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (KRK; SR 0.107) ableiten: Nach Art. 12 Abs. 1 KRK sichern die Vertragsstaaten dem Kind, das fähig ist, sich eine eigene Meinung zu bilden, das Recht zu, diese Meinung in allen das Kind berührenden Angelegenheiten frei zu äussern, und berücksichtigen die Meinung des Kindes angemessen und entsprechend seinem Alter und seiner Reife. Zu diesem Zweck wird dem Kind insbesondere Gelegenheit gegeben, in allen das Kind berührenden Gerichts- oder Verwaltungsverfahren entweder unmittelbar oder durch einen Vertreter oder eine geeignete Stelle im Einklang mit den innerstaatlichen Verfahrensvorschriften gehört zu werden (Abs. 2). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist eine persönliche Anhörung gestützt auf den Wortlaut von Art. 12 Abs. 2 KRK jedoch nicht in jedem Fall unerlässlich; wenn die Kinder durch ihre Eltern vertreten werden und beider Interessen gleichläufig sind, kann die Ansicht der Kinder auch ohne persönliche Anhörung durch ihre Eltern eingebracht werden, sofern der rechtserhebliche Sachverhalt auch ohne diese Anhörung rechtsgenüglich festgestellt werden kann (<ref-ruling> E. 6.5 S. 14 f.). Vorliegend sind die Interessen der Beschwerdeführerin mit jenen ihres Sohns gleichläufig, so dass die Voraussetzung für einen Verzicht auf die persönliche Anhörung erfüllt ist. Schliesslich kann aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK kein Anspruch auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung abgeleitet werden, da Verfahren über ausländerrechtliche Bewilligungen weder als Streitigkeiten über zivilrechtliche Ansprüche noch als strafrechtliche Anklagen gelten (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 134; Urteile 2C_374/2018 vom 15. August 2018 E. 3.1; 2C_14/2014 vom 27. August 2014 E. 3.1 [nicht publ. in: <ref-ruling>]).
4.
Die Beschwerdeführerin beruft sich auf <ref-law> sowie auf den Schutz des Privat- und Familienlebens gemäss <ref-law> und 8 EMRK. Sie leitet einen Anwesenheitsanspruch insbesondere von ihrem inzwischen knapp 12-jährigen Sohn ab, der in der Schweiz geboren ist und über eine Niederlassungsbewilligung verfügt.
4.1. Vorab ist festzuhalten, dass sich den Akten nicht genau entnehmen lässt, ob die Beschwerdeführerin im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils noch verheiratet war. Die Vorinstanz hat diese Frage offen gelassen (vgl. E. 5.4 des angefochtenen Entscheids). Der Zivilstand der Beschwerdeführerin braucht indessen nicht abschliessend geklärt zu werden, weil der gemeinsame Haushalt unbestrittenermassen aufgehoben wurde und für die Berufung auf <ref-law> nicht erforderlich ist, dass die Ehe geschieden wurde (vgl. sogleich E. 4.2).
4.2. Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre gedauert hat und eine erfolgreiche Integration besteht (<ref-law> in der vorliegend anwendbaren Fassung vom 16. Dezember 2005 [AS 2007 5451], in Kraft bis 31. Dezember 2018) oder wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (<ref-law>). Nach <ref-law> erlöschen die Ansprüche gemäss <ref-law>, falls ein Widerrufsgrund nach <ref-law> vorliegt.
4.2.1. Die Voraussetzung der erfolgreichen Integration gemäss <ref-law> ist praxisgemäss nicht erfüllt, wenn der Betroffene kein Erwerbseinkommen erwirtschaftet, welches seinen Konsum zu decken vermag, oder er während einer substanziellen Zeitdauer Sozialhilfeleistungen bezieht (vgl. Urteile 2C_730/2018 vom 20. März 2019 E. 3.1.1; 2C_625/2017 vom 13. Dezember 2017 E. 2.2.2; jeweils mit Hinweisen).
Vorliegend ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin seit 2010 fortdauernd mit Sozialhilfegeldern unterstützt wird. Im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Entscheids belief sich ihr Sozialhilfebezug auf Fr. 149'512.55 (vgl. E. 6.4 des angefochtenen Entscheids). Der Betrag ist zwar nicht exorbitant, aber dennoch beträchtlich (vgl. auch Urteil 2C_13/2018 vom 16. November 2018 E. 3.4). Folglich kann sich die Beschwerdeführerin nicht erfolgreich auf <ref-law> berufen.
4.2.2. Wichtige persönliche Gründe im Sinn von <ref-law> können namentlich vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin macht zwar geltend, sie sei Opfer ehelicher Gewalt gewesen; ihre Vorbringen sind jedoch mit Blick auf einen nachehelichen Härtefall nicht genügend substantiiert, so dass darauf nicht weiter einzugehen ist.
Wichtige persönliche Gründe nach <ref-law> können aber auch in einer schützenswerten Beziehung zu einem in der Schweiz anwesenheitsberechtigten Kind bestehen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 319; Urteil 2C_414/2014 vom 12. März 2015 E. 2.1). Bei der Beurteilung des Vorliegens wichtiger persönlicher Gründe ist die Gesamtsituation zu würdigen und die entsprechende Regelung verfassungs- bzw. konventionskonform anzuwenden. Der Anspruch aus <ref-law> geht in diesem Zusammenhang nicht weniger weit als jener aus <ref-law> und Art. 8 EMRK, auf welche sich die Beschwerdeführerin ebenfalls beruft (vgl. Urteile 2C_417/2018 vom 19. November 2018 E. 5; 2C_1125/2014 vom 9. September 2015 E. 4.1 mit Hinweisen).
4.3.
4.3.1. Aus der EMRK ergibt sich grundsätzlich weder ein Recht auf Einreise oder Aufenthalt in einem bestimmten Staat noch auf Wahl des für das Familienleben am geeignetsten erscheinenden Orts (<ref-ruling> E. 6.1 S. 12 mit Hinweisen). Der Schutzbereich von Art. 8 EMRK ist aber eröffnet, wenn eine staatliche Entfernungs- oder Fernhaltemassnahme eine nahe, echte und tatsächlich gelebte familiäre Beziehung einer in der Schweiz gefestigt anwesenheitsberechtigten Person beeinträchtigt, ohne dass es dieser möglich bzw. zumutbar wäre, ihre familiären Beziehungen andernorts zu leben (<ref-ruling> E. 3.3 S. 272; <ref-ruling> E. 5.1 S. 26 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 335 f.).
4.3.2. Minderjährige haben grundsätzlich dem Inhaber der elterlichen Sorge und der faktischen Obhut (im Sinne einer überwiegenden Betreuung) zu folgen; das ausländische unmündige Kind teilt schon aus familienrechtlichen Gründen (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 306 ff.) regelmässig das ausländerrechtliche Schicksal des sorge-/betreuungsberechtigten Elternteils; es hat das Land gegebenenfalls mit diesem zu verlassen, wenn er über keine Aufenthaltsberechtigung (mehr) verfügt und ihm die Ausreise zumutbar ist (vgl. BGE <ref-ruling> E. 5.4 S. 28; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 400; Urteile 2C_359/2014 vom 1. Dezember 2014 E. 5.4 und 2C_326/2013 vom 20. November 2013 E. 4.3). Zu berücksichtigen ist auch die Ausübung des Besuchsrechts des anderen, in der Schweiz anwesenheitsberechtigten Elternteils, dessen fremdenpolizeiliche Bewilligung nicht in Frage steht (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 251; Urteil 2C_364/2010 vom 23. September 2010 E. 2.2.2). Für Kinder im anpassungsfähigen Alter ist der Umzug in ein anderes Land bzw. die Heimat zusammen mit der Inhaberin oder dem Inhaber der elterlichen Sorge bzw. dem Hauptbetreuungsanteil (faktische Obhut: vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 614) zumutbar, wenn sie mit dessen Kultur durch Sprachkenntnisse, gelegentliche Ferienaufenthalte und einer entsprechenden Kulturvermittlung seitens der Eltern vertraut sind (BGE <ref-ruling> E. 5.4 S. 28 f.; <ref-ruling> E. 3c S. 298; Urteile 2C_1228/2012 vom 20. Juni 2013 E. 6.1 mit Hinweisen; 2C_930/2012 vom 10. Januar 2013 E. 4.4.4; 2C_260/2012 vom 28. August 2012 E. 4.2.2; 5D_171/2009 vom 1. Juni 2010 E. 2, nicht publ. in <ref-ruling>).
Die bundesgerichtliche Praxis betreffend Aufenthaltsbewilligungen im "umgekehrten Familiennachzug" an den ausländischen, sorgeberechtigten Elternteil eines Schweizer Kindes (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 150 ff.; <ref-ruling> E. 2.2.4 S. 158) hat die Rechtslage bei der analogen Situation eines anwesenheitsberechtigten, selbst niedergelasse123456nen, ausländischen Kindes nicht wesentlich verändert: Diesfalls kann die Zumutbarkeit der Ausreise weiterhin für eine Bewilligungsverweigerung an den sorge- bzw. obhutsberechtigten Elternteil genügen (vgl. Urteile 2C_495/2013 vom 28. Oktober 2013 E. 2.4; 2C_830/2010 vom 10. Juni 2011 E. 3.2.2; 2C_364/2010 vom 23. September 2010 E. 2.2.2).
4.4. Der Sohn der Beschwerdeführerin verfügt über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht in der Schweiz. Weil er jedoch unter der Obhut der Beschwerdeführerin steht, müsste er gestützt auf die zivilrechtliche Lage mit ihr ausreisen, sollte er nicht beim Vater verbleiben. Im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids war er 12 Jahre alt und befand sich somit nicht mehr im Kleinkindalter. Vor diesem Hintergrund kann die Zumutbarkeit einer Ausreise nicht ohne Weiteres bejaht werden. Folglich kommt die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung an die Beschwerdeführerin gestützt auf Art. 8 EMRK und <ref-law> grundsätzlich in Betracht. Der Zumutbarkeit der Ausreise des Kindes ist im Rahmen der Interessenabwägung (Art. 8 Abs. 2 EMRK; Art. 13 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>; <ref-law>) Rechnung zu tragen. Eine besonders intensive Beziehung in affektiver und wirtschaftlicher Hinsicht zu dem in der Schweiz niedergelassenen Kindsvater, der über ein Besuchsrecht verfügt, wird hingegen nicht geltend gemacht. Es ist daher davon auszugehen, dass die Beziehung zum Vater von Mazedonien aus über die Grenze hinweg besuchsweise bzw. mittels der neuen Kommunikationsformen aufrechterhalten werden kann (<ref-ruling> E. 5.1 S. 96 f.), so dass unter diesem Aspekt keine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen ist.
5.
5.1. Die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin wurde mit dem Widerrufsgrund von Art. 62 lit. e AuG (in der Fassung vom 16. Dezember 2005 [AS 2007 5455], in Kraft bis 30. September 2016; seit 1. Oktober 2016: Art. 62 Abs. 1 lit. e AuG [Fassung unverändert]; heute: <ref-law>) in Verbindung mit <ref-law> begründet. Der Widerrufsgrund fällt in Betracht, wenn eine Person über einen längeren Zeitraum hinweg hohe finanzielle Fürsorgeleistungen erhalten hat und nicht mehr damit gerechnet werden kann, dass sie in Zukunft für ihren Lebensunterhalt bzw. denjenigen ihrer Familie längerfristig losgelöst hiervon wird aufkommen können. Der Widerrufsgrund ist erfüllt, wenn konkret die Gefahr einer Fürsorgeabhängigkeit besteht; blosse finanzielle Bedenken genügen nicht. Neben den bisherigen und den aktuellen Verhältnissen muss dabei als wesentliches Element auch die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung auf längere Sicht hin in die Beurteilung miteinbezogen werden (<ref-ruling> E. 4.1 S. 341; Urteile 2C_953/2018 vom 23. Januar 2019 E. 3.1; 2C_13/2018 vom 16. November 2018 E. 3.2; 2C_1064/2017 vom 15. Juni 2018 E. 4.1; 2C_775/2017 vom 28. März 2018 E. 3.1).
5.2. Wie bereits ausgeführt, wird die Beschwerdeführerin seit 2010 fortdauernd mit Sozialhilfegeldern unterstützt. Im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Entscheids belief sich ihr Sozialhilfebezug auf Fr. 149'512.55 (vgl. E. 6.4 des angefochtenen Entscheids und E. 4.2.1 hiervor). Auch kann derzeit nicht damit gerechnet werden und wird von der Beschwerdeführerin im Übrigen auch nicht behauptet, dass sie in naher Zukunft selbständig für ihren Lebensunterhalt aufkommen wird. Der unbefristete Arbeitsvertrag mit einem Pensum vom 25%, über welchen die Beschwerdeführerin im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Entscheids verfügte, erlaubt ihr nicht, ein genügendes Einkommen zu erzielen, um sich von der Sozialhilfe zu lösen. So betrug ihr Nettolohn im Oktober 2018 Fr. 903.10 (vgl. E. 6.5 des angefochtenen Entscheids). Vor diesem Hintergrund hat das Obergericht das Vorliegen des Widerrufsgrunds der Sozialhilfeabhängigkeit gemäss <ref-law> zu Recht bejaht (vgl. E. 6.8 des angefochtenen Entscheids).
6.
Die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung muss verhältnismässig sein (<ref-law>; <ref-law>; Art. 8 Abs, 2 EMRK; vgl. Urteil 2C_1054/2018 vom 3. Dezember 2018 E. 2.2). Wurde die Massnahme - wie hier - mit der Sozialhilfebedürftigkeit der Beschwerdeführerin begründet, ist im Rahmen der Interessenabwägung auch zu prüfen, inwieweit die Betroffene ein Verschulden daran trifft (vgl. Urteile 2C_1058/2013 vom 11. September 2014 E. 2.5; 2C_958/2011 vom 18. Februar 2013 E. 2.3).
6.1. Hinsichtlich ihres Verschuldens führt die Beschwerdeführerin aus, sie sei nach der Trennung von ihrem Ehegatten als alleinerziehende Mutter eines damals dreijährigen und inzwischen 12-jährigen verhaltensauffälligen Kinds und ohne Ausbildung mit vielfältigen Herausforderungen konfrontiert worden. Sie habe versucht, jede erdenkliche Arbeit anzunehmen, soweit sich dies mit ihren Verpflichtungen als alleinerziehende Mutter vertragen habe. Vor ihrer Trennung habe sie fünf Jahre lang ihren schwer verunfallten Ehemann pflegen müssen, sei sozial isoliert gewesen und habe sich schliesslich wegen häuslicher Gewalt von ihm trennen müssen. Ferner komme ihr Ehemann seinen Unterhaltspflichten gemäss Eheschutzverfügung vom 27. Juli 2010 nicht bzw. nur teilweise nach. Daher liege ihrerseits kein erheblich vorwerfbares Verhalten im Zusammenhang mit dem Sozialhilfebezug vor.
6.1.1. Aus dem angefochtenen Entscheid geht hervor, dass sich die Beschwerdeführerin für Stellen beworben und verschiedene Arbeitseinsätze geleistet hat. Allerdings schaffte sie es nicht, in der Berufswelt Fuss zu fassen und erzielte zu keinem Zeitpunkt ein Einkommen, das ihr erlaubt hätte, sich von der Sozialhilfe zu lösen. So habe sie gemäss den vorinstanzlichen Ausführungen im Juni und Juli 2016 im Rahmen eines Praktikums in einer Spitalküche gearbeitet, wobei es in der Folge zu Konflikten gekommen sei. Anschliessend sei sie nicht mehr zur Arbeit erschienen. Ein Stellenangebot der Spitäler Schaffhausen habe sie abgelehnt (vgl. E. 6.5 des angefochtenen Entscheids). Dem angefochtenen Entscheid lässt sich entnehmen, dass die Beschwerdeführerin Vorstellungsgesprächen und Arbeitseinsätzen unentschuldigt ferngeblieben sei, Beschäftigungen verweigert und lediglich inkonstant mit dem Sozialdienst zusammengearbeitet habe. Vom Sozialdienst sei sie daher als sehr unzuverlässig eingeschätzt worden (vgl. E. 6.6 und 7.4.1 des angefochtenen Entscheids). Ferner finde sich gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen in den Akten ein Arbeitsvertrag vom Oktober 2016 mit einem Restaurant, worin jedoch lediglich eine minimale Arbeitszeit von 24 Stunden pro Monat gewährleistet worden sei (vgl. E. 6.5 des angefochtenen Entscheids). Der unbefristete Arbeitsvertrag vom 18. September 2018, über welchen sie im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Verfahrens verfügte, erlaubt ihr nicht, ihren Lebensunterhalt selbständig zu bestreiten (vgl. auch E. 5.2 hiervor). Weitere Belege für Arbeitsbemühungen im Jahr 2018 habe die Beschwerdeführerin gemäss den Ausführungen der Vorinstanz - trotz ausdrücklichem Hinweis des Obergerichts - nicht eingereicht. In Anbetracht der gesamten Umstände ist davon auszugehen, dass sich die Beschwerdeführerin nicht hinreichend um eine Ablösung von der Sozialhilfe bemüht hat.
6.1.2. Dem angefochtenen Entscheid kann weiter entnommen werden, dass die Vorinstanz den Argumenten und der Situation der Beschwerdeführerin Rechnung getragen hat (vgl. E. 7.4.1 des angefochtenen Entscheids). Wie das Obergericht jedoch zu Recht ausführt, wäre es ihr ab dem Jahr 2010 zumutbar gewesen, sich zumindest um eine Teilzeitstelle zu bemühen. Die ausländerrechtliche Praxis geht davon aus, dass einer allein erziehenden Mutter ab dem dritten Altersjahr des jüngsten Kindes zugemutet werden kann, dass sie sich um eine Arbeit bemüht und sich ihren Lebensunterhalt nicht von der Sozialhilfe finanzieren lässt (Urteile 2C_870/2018 vom 13. Mai 2019 E. 5.3.3; 2C_775/2017 vom 28. März 2018 E. 4.2.2 und 2C_1228/2012 vom 20. Juni 2013 E. 5.4 mit Hinweis). Zudem wurde die Beschwerdeführerin am 2. Juli 2014 aufgrund des fortdauernden Sozialhilfebezugs verwarnt. Im gleichen Jahr unterzeichnete sie eine Integrationsvereinbarung, in welcher sie sich unter anderem verpflichtete, sich von der Sozialhilfe zu lösen (vgl. E. 3.2 hiervor). Spätestens ab jenem Zeitpunkt musste sie sich darüber im Klaren sein, dass ihr Aufenthaltsrecht gefährdet war, sollte sie an ihrer Sozialhilfebedürftigkeit nichts ändern.
6.1.3. Das Obergericht hat ferner festgehalten, die Beschwerdeführerin habe im vorinstanzlichen Verfahren nicht dartun können, dass sie sich bemüht habe, die von ihrem Ehemann geschuldeten Unterhaltszahlungen einzutreiben und somit ihre Sozialhilfebedürftigkeit zumindest zu reduzieren (vgl. E. 6.7 des angefochtenen Entscheids). Soweit die Beschwerdeführerin der Vorinstanz in diesem Zusammenhang eine falsche Feststellung des Sachverhalts sowie eine Verletzung des Instruktionsgrundsatzes vorwirft, kann ihr nicht gefolgt werden: Zwar sind die Behörden gehalten, den Sachverhalt von Amtes wegen möglichst zuverlässig abzuklären, doch wird der Untersuchungsgrundsatz durch die Mitwirkungspflicht der Parteien relativiert (<ref-law>). Diese kommt naturgemäss bei Tatsachen zum Tragen, die eine Partei besser kennt als die Behörden und die ohne ihre Mitwirkung gar nicht oder nicht mit vernünftigem Aufwand erhoben werden können (vgl. <ref-ruling> E. 8.6.4 S. 496 f.; Urteil 2C_118/2017 vom 18. August 2017 E. 4.2). Es wäre von der Beschwerdeführerin, die vom Obergericht auf die Entscheidrelevanz ihrer wirtschaftlichen Verhältnisse ausdrücklich hingewiesen wurde (vgl. angefochtener Entscheid, Sachverhalt E. und E. 2.3 hiervor), zu erwarten gewesen, dass sie im vorinstanzlichen Verfahren klare Angaben dazu macht, ob bzw. in welchem Umfang ihr Ehemann seinen Verpflichtungen nachkommt. Auch hätte sie allfällige Bemühungen ihrerseits ausweisen müssen, ausstehende Unterhalts- oder Alimentenbeiträge eingefordert zu haben. Dass sie entsprechende Belege im Verfahren vor dem Obergericht vorgelegt hätte, behauptet sie nicht. Bei den erst im bundesgerichtlichen Verfahren eingereichten Unterlagen, die ohnehin aus den Jahren 2011 und 2013 stammen, handelt es sich, wie bereits ausgeführt, um unzulässige Noven (vgl. E. 2.3 hiervor).
6.1.4. Im Ergebnis ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin selbstverschuldet dauerhaft und in erheblichem Mass sozialhilfeabhängig geworden ist, wobei keine konkreten Anzeichen auszumachen sind, welche nahelegen würden, dass sich die Situation kurz- oder mittelfristig ändern könnte. Mit der ihr vorwerfbaren Sozialhilfeabhängigkeit besteht ein erhebliches - auch vom Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) anerkanntes - öffentliches Interesse daran, dass sie das Land verlässt (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 339; Urteile 2C_870/2018 vom 13. Mai 2019 E. 5.3.5; 2C_780/2013 vom 2. Mai 2014 E. 3.3.3).
6.2. Für die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung der Beschwerdeführerin spricht insbesondere der Umstand, dass ihr 12-jähriger Sohn über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht in der Schweiz verfügt. Wie die Vorinstanz zu Recht ausführt, dürfte ihm der Wechsel von der Schweiz in ihr Heimatland nicht leicht fallen. Gemäss den von der Beschwerdeführerin nicht bestrittenen Ausführungen im angefochtenen Entscheid hat er im Sommer 2018 vier Wochen mit den Grosseltern in Mazedonien verbracht, um Verwandte zu besuchen. Es ist folglich mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass er mit den Gepflogenheiten von Mazedonien vertraut ist und dort über ein Beziehungsnetz verfügt (vgl. E. 7.5.5 des angefochtenen Entscheids). Zwar führt die Beschwerdeführerin aus, ihr Sohn sei der mazedonischen Sprache überhaupt nicht und der albanischen Sprache nur teilweise mächtig. Der Auffassung der Vorinstanz, wonach er sich mit seiner Familie seit je in der Muttersprache (Albanisch) verständige und sich daher in der Schule - trotz Anfangsschwierigkeiten - integrieren werde, ist jedoch zuzustimmen. Im Übrigen wird ein Wechsel von einem Land in das andere durch Ausländer im Alter des Sohns der Beschwerdeführerin regelmässig als möglich und zumutbar erachtet, wenn es um die Übersiedlung aus dem Heimatland in die Schweiz geht. Auch die umgekehrte Übersiedlung erscheint daher als zumutbar, wenn nicht besondere, erschwerende Umstände hiergegen sprechen (Urteile 2C_870/2018 vom 13. Mai 2019 E. 6.4 mit Hinweisen; 2C_190/2008 vom 23. Juni 2008 E. 2.3.4).
Hinsichtlich der geltend gemachten Verhaltensauffälligkeiten des Kindes ist die Vorinstanz aufgrund ihres Wissensstandes im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids davon ausgegangen, dass jugendpsychiatrische Interventionen bzw. Kindesschutzmassnahmen auch in Mazedonien möglich seien. Der Aufforderung des Obergerichts, aktuelle Unterlagen zur schulischen und gesundheitlichen Situation ihres Sohnes einzureichen, ist die Beschwerdeführerin nicht gefolgt, so dass die Vorinstanz - ohne Bundesrecht zu verletzen - davon ausgehen durfte, dass eine Rückkehr nach Mazedonien für das Kind zumutbar ist (vgl. E. 7.5.5 des angefochtenen Entscheids). Wie ebenfalls dargelegt, sind die im bundesgerichtlichen Verfahren eingereichten Beweismittel unter dem Blickwinkel des Novenrechts unbeachtlich (vgl. E. 2.3 hiervor). Im Ergebnis ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass dem Sohn der Beschwerdeführerin zumutbar ist, mit ihr auszureisen. Im Übrigen müsste der Sohn die Schweiz nicht verlassen, sollten sich die Eltern dafür entscheiden, ihn beim Vater zu belassen.
6.3. Nichts zu ihren Gunsten kann die Beschwerdeführerin ferner aus ihrer 14-jährigen Anwesenheit in der Schweiz ableiten. Zwar gilt sie gemäss dem angefochtenen Entscheid in sprachlicher Hinsicht als integriert (vgl. E. 7.5.1 des angefochtenen Entscheids); zu wünschen übrig lässt jedoch aufgrund fortgesetzten Bezugs von Sozialhilfe ihre wirtschaftliche Integration. Zudem ist den vorinstanzlichen unbestrittenen Sachverhaltsfeststellungen zu entnehmen, dass gemäss Betreibungsregisterauszug vom 22. Februar 2016 gegen die Beschwerdeführerin sowohl offene Betreibungen als auch Verlustscheine vorlagen. Negativ ins Gewicht fallen schliesslich sieben Strafbefehle wegen Fahrens mit einem Bus ohne gültigen Fahrausweis, die im Zeitraum zwischen 2012 und 2015 ergangen sind (vgl. E. 7.4.2 des angefochtenen Entscheids).
6.4. Eine Rückkehr der Beschwerdeführerin nach Mazedonien erscheint auch als zumutbar: Sie ist im Alter von 20 Jahren in die Schweiz eingereist und hat somit die prägenden Kinder- und Jugendjahre in der Heimat verbracht, so dass mit der Vorinstanz davon auszugehen ist, dass sie mit der Sprache, der Kultur und den Gepflogenheiten in Mazedonien vertraut ist (vgl. E. 7.5.2 des angefochtenen Entscheids). Gemäss dem vorinstanzlichen Entscheid leben die Eltern und die Geschwister der Beschwerdeführerin in der Schweiz. Das Obergericht geht jedoch gestützt auf ein Schreiben der Beschwerdeführerin an das Migrationsamt vom 20. Juni 2018 davon aus, dass sie noch andere Verwandte in Mazedonien hat (vgl. E. 7.5.2 des angefochtenen Entscheids). Die Beschwerdeführerin bezeichnet diese Annahme zwar als falsch und willkürlich, legt jedoch nicht dar, weshalb sie unzutreffend sein sollte.
6.5. Schliesslich hilft der Beschwerdeführerin der Hinweis auf das Urteil des EGMR i.S. Hasanbasic gegen Schweiz vom 11. Juni 2013 (Nr. 52166/09) nicht weiter. Zunächst handelt es sich dabei nicht um einen Grundsatzentscheid; vielmehr hat der EGMR ausschliesslich die Umstände des konkreten Einzelfalls berücksichtigt, die teilweise erst nach dem letztinstanzlichen kantonalen Urteil und auch nach der Beurteilung durch das Bundesgericht eingetreten waren (vgl. Urteil 2F_1/2014 vom 27. Mai 2014 E. 2). Ferner ist der dort beurteilte Sachverhalt nicht ohne Weiteres mit den vorliegenden Verhältnissen vergleichbar: Hasanbasic war von schweren gesundheitlichen Problemen betroffen, welche eine dauernde Betreuung und medizinische Versorgung notwendig machten. Zudem verbrachte er mehr als 20 Jahre in der Schweiz. Die Höhe der bezogenen Sozialhilfe wurde zudem für ihn und seine Ehegattin zusammen ausgewiesen, weshalb dieser Umstand nur schwer vergleichbar ist (vgl. Urteil 2C_834/2016 vom 31. Juli 2017 E. 5.3; 2C_739/2016 vom 31. Januar 2017 E. 6).
7.
Im Ergebnis besteht aufgrund des langjährigen, selbstverschuldeten Bezugs von Sozialhilfeleistungen in erheblicher Höhe durch die Beschwerdeführerin ein hohes öffentliches Interesse daran, dass sie das Land verlässt. Die geltend gemachten privaten Interessen vermögen das erhebliche öffentliche Interesse an ihrer Wegweisung nicht zu überwiegen. Die gegen sie angeordnete aufenthaltsbeendende Massnahme erweist sich als verhältnismässig; sie verletzt aufgrund des verbindlich festgestellten Sachverhalts weder Art. 8 EMRK noch Art. 36 in Verbindung mit <ref-law>.
8.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Sie hat ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt (<ref-law>). Dieses ist begründet, da die Beschwerdeführerin bedürftig ist und das Rechtsbegehren nicht als aussichtslos erschien. Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen. Es werden keine Gerichtskosten erhoben. Der Beschwerdeführerin wird Rechtsanwalt Michael Brülhart als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben. Ihm wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht des Kantons Schaffhausen und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Oktober 2019
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Ivanov