Sachverhalt:
A.
Die am 12. November 2013 verstorbene A._ wohnte seit Oktober 2008 im städtischen Alterszentrum B._, Zürich. Zuvor war sie in Grüningen wohnhaft gewesen.
Am 20. Dezember 2016 stellte die Stadt Zürich, Service Alterszentren, der Gemeinde Grüningen die von der öffentlichen Hand zu tragenden Restkosten für die Pflege von A._ für die Zeit vom 16. September 2011 bis 12. November 2013 in Rechnung. Mit Beschluss vom 9. Mai 2017 lehnte die Gemeinde Grüningen diese Kostenübernahme mit Blick auf den seit Oktober 2008 bestehenden Wohnsitz von A._ in Zürich ab, woran sie mit Einspracheentscheid vom 11. Juli 2017 festhielt.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde der Stadt Zürich hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gut, hob den angefochtenen Einspracheentscheid auf und verpflichtete die Gemeinde Grüningen, für die Restkosten der Pflege von A._ im Alterszentrum B._ vom 16. September 2011 bis 12. November 2013 aufzukommen (Entscheid vom 14. Februar 2019).
C.
Die Gemeinde Grüningen lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben sowie der Einspracheentscheid vom 11. Juli 2017 wiederherzustellen, und deshalb festzustellen, dass die Beschwerdeführerin für die Restkosten der Pflege vom 16. September 2011 bis 12. November 2013 nicht aufzukommen hat.
Die Beschwerdegegnerinnen sowie das Bundesamt für Gesundheit lassen sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
1.1. Streitigkeiten nach Eintritt eines Leistungsfalles fallen in die Zuständigkeit der II. sozialrechtlichen Abteilung, wenn sozialversicherungsrechtliche Leistungen umstritten sind, wozu auch die kantonale Restfinanzierung der Pflegekosten gehört (vgl. Urteil 9C_305/2017 vom 20. Februar 2018 E. 1.2 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>).
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Soweit sich der angefochtene Entscheid auf Quellen des kantonalen Rechts stützt, welche nicht in Art. 95 lit. c-e BGG genannt werden, beschränkt sich die Überprüfung durch das Bundesgericht inhaltlich auf die Frage, ob die Anwendung des kantonalen Rechts zu einer Bundesrechtswidrigkeit führt. Im Vordergrund steht dabei die Verletzung verfassungsmässiger Rechte (<ref-ruling> E. 1.3 S. 96 mit Hinweis; Urteil 9C_176/2016 vom 21. Februar 2017 E. 1.2, in: SVR 2017 KV Nr. 13 S. 59).
2.
2.1. Strittig und zu prüfen ist, ob der angefochtene Entscheid gegen Bundesrecht verstösst, der die Gemeinde Grüningen und nicht die Stadt Zürich zur Bezahlung der im Zeitraum vom 16. September 2011 bis 12. November 2013 angefallenen Restkosten für die Pflege von A._ im Alterszentrum B._ verpflichtete (innerkantonale Zuständigkeit).
2.2.
2.2.1. Seit Inkrafttreten der Neuordnung der Pflegefinanzierung am 1. Januar 2011 leistet einerseits die obligatorische Krankenpflegeversicherung (OKP) einen Beitrag an die Pflegeleistungen, welche aufgrund einer ärztlichen Anordnung und eines ausgewiesenen Pflegebedarfs ambulant oder im Pflegeheim erbracht werden (<ref-law>). Andererseits haben sich sowohl die Versicherten als auch die öffentliche Hand an den Pflegekosten zu beteiligen. Die Modalitäten der Restfinanzierung der Pflegekosten regeln die Kantone (<ref-law>), wobei diese kantonale Zuständigkeit nichts daran ändert, dass der grundsätzliche Anspruch auf Übernahme der ungedeckten Pflegekosten durch die öffentliche Hand (Kanton oder Gemeinden) bundesrechtlicher Natur ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 98 f. mit Hinweisen).
2.2.2. <ref-law> in der bis Ende 2018 gültigen und hier massgebenden Fassung regelt die Restfinanzierung der ungedeckten Pflegekosten nicht genauer. Den Kantonen steht in der konkreten Ausgestaltung der Restfinanzierung ein weiter Gestaltungsspielraum zu (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 99).
2.2.3. Im Kanton Zürich bestimmt § 9 Abs. 5 des Pflegegesetzes (PfG/ZH; LS 855.1, in Kraft seit 1. Januar 2011), dass bei Pflegeleistungen von Pflegeheimen die Gemeindebeiträge von der Gemeinde zu leisten sind, in der die pflegebedürftige Person vor Eintritt in das Pflegeheim ihren zivilrechtlichen Wohnsitz hatte. Der Aufenthalt in einem Pflegeheim begründet nach dieser Bestimmung keine neue Zuständigkeit.
3.
3.1. Das kantonale Gericht definierte den Begriff des Pflegeheims gemäss der kantonalen Pflegeheimliste nach <ref-law>/ZH, wonach diejenige Gemeinde zur Restfinanzierung der Pflegekosten verpflichtet ist, in der die versicherte Person "vor Eintritt ins Pflegeheim" Wohnsitz gehabt habe. Das Alterszentrum B._ sei mit sämtlichen Betten auf der Alters- und Pflegeheimliste. Anzuknüpfen sei daher bei der Wohnsitzgemeinde Grüningen, wo der Wohnsitz vor Eintritt ins B._ bestanden habe.
3.2. Die Beschwerdeführerin macht eine Verletzung von <ref-law>, d.h. eine Missachtung des gesetzlichen Wohnsitzbegriffs geltend. Der Umzug von Grüningen nach Zürich sei eine Wohnsitzverlegung gewesen und nicht ein "Eintritt in ein Pflegeheim". Zudem liege ein Verstoss gegen das Rückwirkungsverbot vor und eine Verletzung der Gemeindeautonomie.
4.
4.1. Nach <ref-law> regeln die Kantone die Restfinanzierung. Von bundesrechtlicher Seite bestanden bis Ende 2018 keine Vorgaben, wonach für die innerkantonale Zuständigkeit der Restfinanzierung der Pflegekosten am Wohnsitz vor dem Heimeintritt angeknüpft wird (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 571). Es ist daher nicht ersichtlich, inwiefern der angefochtene Entscheid "im Lichte von <ref-law>" das Rechtsgleichheitsgebot verletzen soll.
4.2. Im Kanton Zürich bestimmt <ref-law>/ZH, dass bei Pflegeleistungen von Pflegeheimen die Gemeindebeiträge von derjenigen Gemeinde zu leisten sind, in der die pflegebedürftige Person vor Eintritt in das Pflegeheim ihren zivilrechtlichen Wohnsitz hatte. Der Aufenthalt in einem Pflegeheim begründet nach dieser Bestimmung keine neue Zuständigkeit. Der Kanton Zürich hat sich mit dieser Regelung dafür entschieden, dass die Herkunftsgemeinde die Kosten tragen soll. Das wird mit dem in <ref-law>/ZH enthaltenen Vorbehalt unterstrichen ("Gemeinde im Sinne dieses Gesetzes ist die Gemeinde, in der die Leistungsbezügerin oder der Leistungsbezüger zivilrechtlichen Wohnsitz hat. § 9 Abs. 5 bleibt vorbehalten.") Die kantonale Bestimmung knüpft somit betreffend die kommunale Zuständigkeit der Pflegekostenrestfinanzierung entgegen der von der Beschwerdeführerin vertretenen Auffassung nicht am aktuellen Wohnsitz der die Pflegeleistungen beanspruchenden Person an. Die Rüge einer Verletzung von <ref-law>, der den zivilrechtlichen Wohnsitz definiert, geht an der Sache vorbei.
5.
5.1. Das kantonale Gericht legte in einem ersten Schritt - losgelöst von der kantonalen Pflegeheimliste - dar, welche Anforderungen eine Einrichtung zu erfüllen hat, damit sie als ein Pflegeheim im Sinne von <ref-law>/ZH gilt. Es liess sich richtigerweise von <ref-law> leiten und erachtete als massgebend, dass eine solche Institution Leistungen gegenüber der OKP abrechnen können müsse und in die Planung einer bedarfsgerechten Versorgung einbezogen sei. In einem zweiten Schritt schloss die Vorinstanz, dass Institutionen, welche diese Voraussetzungen erfüllten, auf der vom Regierungsrat erlassenen kantonalen Pflegeheimliste aufgeführt seien (<ref-law>/ZH). In Bezug auf das Alterszentrum B._ stellte die Vorinstanz zudem fest, sämtliche von dieser Institution zur Verfügung gestellten Pflegebetten seien auf der kantonalen Pflegeheimliste aufgeführt. Es handle sich bei dieser Einrichtung nicht um ein Wohnhaus für ältere Menschen mit selbständigen Wohnformen ohne Zulassung als Pflegeheim, dem zusätzlich eine davon unabhängige Pflegeabteilung angegliedert sei. Das Alterszentrum B._ sei insgesamt ein Pflegeheim.
Die Vorinstanz liess in sachverhaltlicher Hinsicht offen, ob die Behauptung der Beschwerdeführerin zutrifft, bei A._ sei erst drei Jahre nach Wohnsitznahme im Alterszentrum B._ eine Pflegebedürftigkeit eingetreten, denn bei einer niederen Pflegestufe käme unter Umständen eine Pflegefinanzierung durch die öffentliche Hand (noch) nicht in Betracht. Nach dem vom kantonalen Gericht Erwogenen sei dies ohnehin aber nicht relevant. Unabhängig vom erstmaligen Zeitpunkt, in dem Pflegeleistungen erbracht worden seien, sei nach dem klaren Wortlaut der "Eintritt in das Pflegeheim" massgebend.
5.2. Die Beschwerdeführerin bringt dagegen weiter vor, erst drei Jahre nach Wohnsitznahme im Alterszentrum B._ sei bei A._ eine Pflegebedürftigkeit eingetreten. Der Umzug ins Alterszentrum sei daher kein Eintritt in ein Pflegeheim. Dafür massgebend sei, ob und gegebenenfalls ab welchem Zeitpunkt Pflegeleistungen beansprucht würden. D ie "Heimliste" des Kantons Zürich unterscheide nicht zwischen Altersheimen und Pflegeinstitutionen, sondern führe eine gemeinsame Liste. Indem die Vorinstanz für den Eintritt in ein Pflegeheim auf diese Liste abgestellt habe, sei der vorinstanzliche Entscheid willkürlich und verstosse gegen das Gebot der rechtsgleichen Rechtsanwendung.
5.3. Im Folgenden ist somit zu prüfen, ob die Vorinstanz mit ihrer Auslegung von <ref-law>/ZH gegen den Grundsatz der Rechtsgleichheit verstossen hat oder in Willkür verfallen ist.
5.3.1. Ein Erlass ist willkürlich im Sinne von <ref-law>, wenn er sich nicht auf ernsthafte sachliche Gründe stützen lässt oder sinn- und zwecklos ist; er verletzt das Rechtsgleichheitsgebot, wenn er rechtliche Unterscheidungen trifft, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder Unterscheidungen unterlässt, die sich aufgrund der Verhältnisse aufdrängen, wenn also Gleiches nicht nach Massgabe seiner Gleichheit gleich und Ungleiches nicht nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt wird. Die Frage, ob für eine rechtliche Unterscheidung ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen besteht, kann zu verschiedenen Zeiten unterschiedlich beantwortet werden. Dem Gesetzgeber bleibt im Rahmen dieser Grundsätze ein weiter Gestaltungsspielraum, den das Bundesgericht nicht durch eigene Gestaltungsvorstellungen schmälert (<ref-ruling> E. 5.1 S. 80; <ref-ruling> E. 5.1 S. 254; <ref-ruling> E. 4.1 S. 267; <ref-ruling> E. 6.1 S. 304; <ref-ruling> E. 4.1 S. 5; <ref-ruling> E. 6.2 S. 137 f.; <ref-ruling> E. 9.1 S. 42).
5.3.2. In <ref-ruling> setzte sich das Bundesgericht mit der kantonalen Zuständigkeit der Restfinanzierung aufgrund von <ref-law> in der bis zum 31. Dezember 2018 gültigen Fassung auseinander. Es legte dar, sowohl die Finanzierungszuständigkeit des Standort- wie auch des Herkunftskantons wiesen Vor- und Nachteile auf. Für die Variante "Standortkanton" spreche beispielsweise die grundsätzliche fiskalische Äquivalenz, sofern die betreffende Person ihren Wohnsitz verlege und somit jener Kanton für die Restkosten aufzukommen habe, in welchem auch die Steuerpflicht bestehe. Diese Lösung gewährleiste zudem die Gleichbehandlung aller Bewohner und vermöge den administrativen Aufwand zu verringern, weil ausschliesslich das Abrechnungssystem des eigenen Kantons zur Anwendung gelange. Allerdings falle bei Personen, welche mit dem Heimeintritt einen neuen Wohnsitz begründet hätten, die Zuständigkeit für die Ergänzungsleistungen (die grundsätzlich durch den Herkunftskanton ausgerichtet würden) und für die Restfinanzierung auseinander. Für die Lösung "Herkunftskanton" verwies es auf die Analogie zur Normierung in Art. 21 Abs. 1 ELG oder der Sozialhilfe (vgl. <ref-law>). Auch werde bei dieser Variante zum einen eine Benachteiligung jener Kantone verhindert, welche gemessen am eigenen Bedarf über ein überdurchschnittliches Pflegeplatzangebot verfügten. Zum andern würden Anreize für Kantone und Gemeinden vermieden, das Angebot (insbesondere für nicht vermögende Personen) möglichst knapp zu halten. Werde am ausserkantonalen Standort der Einrichtung ein Wohnsitz begründet, führe die Zuständigkeit des Herkunftskantons allerdings zu einer unter Umständen jahrelangen Finanzierungspflicht, obwohl die betreffende Person dort keine Steuern mehr entrichte und auch sonst keine besondere Nähe mehr bestehe (<ref-ruling> E. 5.2 S. 570 f.).
Diese Gedanken in <ref-ruling> zur fiskalischen Äquivalenz, Anreizsituation für die Gemeinden (vgl. <ref-law>/ZH) und die überproportionale Belastung von Zentrumsgemeinden lassen sich auf die kommunale Finanzzuständigkeit übertragen. Es lässt sich sachlich rechtfertigen, dass eine kantonale Bestimmung die letzte Wohnsitzgemeinde einer Person vor Eintritt in ein Pflegeheim für die Restfinanzierung zuständig erklärt. Nachdem - wie die Vorinstanz erwog - heutige Versorgungskonzepte in Altersheimen eine kontinuierliche und flexible Betreuung nach den jeweiligen Bedürfnissen vorsehen und nicht mehr zwischen "Altersheimen" sowie "Pflegeheimen" unterscheiden (vgl. auch Gebhard Eugster, Krankenversicherung, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 3. Aufl. 2016, S. 667 Fussnote 191; vgl. Antrag des Regierungsrats zum Pflegegesetz vom 28. April 2010 S. 945), ist insbesondere mit Blick auf die Praktikabilität von <ref-law>/ZH in keiner Weise zu beanstanden, dass für die Bestimmung, ob eine Institution als Pflegeheim zu qualifizieren ist, auf eine - wie es die Beschwerdeführerin nennt - "ungegliederte" Pflegeheimliste abgestellt wird und die Betreuung in einer solchen Einrichtung mit dem Eintritt gleichgesetzt wird. Dies führt auch dazu, dass Gemeinden, welche zeitgemässe Formen des Alterswohnens anbieten und gemessen am eigenen Bedarf ein überdurchschnittliches Pflegeplatzangebot anbieten, finanziell nicht benachteiligt werden. D ie vorinstanzliche Auslegung von <ref-law>/ZH basiert somit auf sachlichen Gründen und verstösst weder gegen den Grundsatz der Rechtsgleichheit noch ist sie willkürlich.
6.
Die Beschwerdeführerin bringt ferner vor, die vorinstanzliche Auslegung verstosse gegen das Verbot der Rückwirkung. Die Vorinstanz erachte den Eintritt in eine bestimmte Institution für massgeblich. Damit knüpfe sie, in einem Jahre später liegenden Zeitpunkt, die Restfinanzierung an einen bereits vorliegenden Sachverhalt an.
Das kantonale Pflegegesetz ist am 1. Januar 2011 in Kraft getreten. Strittig ist die Finanzierung von später im Zeitraum vom 16. September 2011 bis 12. November 2013 angefallenen Pflegekosten. Dafür wird zwar am vor Oktober 2008 bestehenden Wohnsitz und damit an einem Tatsachenelement angeknüpft, das vor der zeitlichen Geltung der kantonalen Bestimmung eingetreten ist, dies führt jedoch nicht zu einer Rückwirkung des Gesetzes (vgl. zur sog. "Rückanknüpfung" <ref-ruling> E. 4.1 S. 86 f. mit Hinweisen). Dieser Einwand der Beschwerdeführerin verfängt somit nicht.
7.
Gemäss der nicht willkürlichen Auslegung von <ref-law>/ZH bleibt für die Restfinanzierung der Pflegekosten nach Eintritt in ein Pflegeheim die Herkunftsgemeinde zuständig. Der aktuelle zivilrechtliche Wohnsitz der pflegebedürftigen Person ist nicht massgebend. Der vorinstanzliche Entscheid stellt somit den zivilrechtlichen Wohnsitzwechsel im Jahr 2008 nicht in Frage, weshalb sich mit diesem Umstand keine Bundesrechtswidrigkeit (Verletzung der Gemeindeautonomie) des kantonalen Entscheids begründen lässt.
8.
Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde unbegründet.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 <ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Juli 2019
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Möckli