Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten führt gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen versuchter vorsätzlicher Tötung etc. Er soll in den frühen Morgenstunden des 16. Mai 2020 seine (damalige) Ehefrau bis zur Bewusstlosigkeit gewürgt und dadurch in unmittelbare Todesgefahr gebracht haben. A._ wurde gleichentags festgenommen und am 19. Mai 2020 vom Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau in Untersuchungshaft versetzt.
Am 7. Mai 2021 ersuchte die Staatsanwaltschaft das Zwangsmassnahmengericht um Verlängerung der Untersuchungshaft bis zum 16. August 2021. A._ beantragte, aus der Haft entlassen zu werden, eventuell unter Anordnung von Ersatzmassnahmen.
Am 25. Mai 2021 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft gegen A._ bis zum 16. August 2021.
Am 22. Juni 2021 wies das Obergericht die von A._ dagegen eingereichte Beschwerde ab.
B.
Mit Beschwerde vom 20. Juli 2021 beantragt A._, diesen Entscheid des Obergerichts aufzuheben und ihn, eventuell unter Anordnung von Ersatzmassnahmen, aus der Haft zu entlassen. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
C.
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht verzichten auf Vernehmlassung. A._ reicht am 30. Juli 2021 eine persönlich verfasste Stellungnahme ein.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Haftentscheid. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen nach den <ref-law> gegeben. Der Beschwerdeführer ist durch die Verweigerung der Haftentlassung in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen und damit zur Beschwerde befugt (<ref-law>). Er macht die Verletzung von Bundesrecht geltend, was zulässig ist (<ref-law>). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
Untersuchungs- und Sicherheitshaft kann unter anderem angeordnet werden, wenn ein dringender Tatverdacht in Bezug auf ein Verbrechen oder Vergehen sowie Flucht-, Kollusions- oder Wiederholungsgefahr besteht (<ref-law>).
2.1. Unbestritten ist, dass der Beschwerdeführer dringend verdächtig ist, seine damalige Ehefrau bis zur Bewusstlosigkeit gewürgt und sich dadurch der versuchten vorsätzlichen Tötung schuldig gemacht zu haben.
2.2. Nach der Auffassung des Obergerichts im angefochtenen Entscheid ist nebst dem allgemeinen Haftgrund des dringenden Tatverdachts Wiederholungsgefahr gegeben. Das Bestehen von Fluchtgefahr hat es, entgegen der Auffassung des Zwangsmassnahmengerichts, ausdrücklich verneint. Es ist damit einzig zu prüfen, ob das Obergericht Bundesrecht verletzte, indem es den besonderen Haftgrund der Wiederholungsgefahr bejahte.
Wiederholungsgefahr im Sinne von <ref-law> liegt vor, "wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat". Die Verhütung weiterer schwerwiegender Delikte ist ein verfassungs- und grundrechtskonformer Massnahmenzweck: Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK anerkennt ausdrücklich die Notwendigkeit, Beschuldigte im Sinne einer Spezialprävention an der Begehung schwerer strafbarer Handlungen zu hindern (<ref-ruling> E. 3.2 S. 85; <ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen).
Nach dem Grundsatzentscheid <ref-ruling> setzt die Annahme von Wiederholungsgefahr Verbrechen oder schwere Vergehen als Vortaten voraus; es müssen Verbrechen oder schwere Vergehen drohen, welche die Sicherheit anderer erheblich gefährden und die Tatwiederholung muss ernsthaft zu befürchten sein (E. 2.5). Die Vortaten können sich aus früheren Verurteilungen oder aus dem hängigen Untersuchungsverfahren ergeben; bei schweren Gewaltdelikten kann vom Vortatenerfordernis sogar ganz abgesehen werden (E. 2.3.1). Massgebliche Kriterien bei der Beurteilung der Rückfallgefahr sind insbesondere die Häufigkeit und Intensität der untersuchten Delikte sowie die einschlägigen Vorstrafen. Bei dieser Bewertung sind allfällige Aggravationstendenzen, wie eine zunehmende Eskalation respektive Gewaltintensität oder eine raschere Kadenz der Taten, zu berücksichtigen. Zu würdigen sind des Weiteren die persönlichen Verhältnisse der beschuldigten Person, d.h. insbesondere ihre psychische Verfassung, ihre familiäre Verankerung, die Möglichkeiten einer Berufstätigkeit und ihre finanzielle Situation (E. 2.8 mit Hinweisen). Je schwerer die drohenden Taten sind und je höher die Gefährdung der Sicherheit anderer ist, desto geringere Anforderungen sind an die Rückfallgefahr zu stellen. Liegen die Tatschwere und die Sicherheitsrelevanz am oberen Ende der Skala, so ist die Messlatte zur Annahme einer rechtserheblichen Rückfallgefahr tiefer anzusetzen. In solchen Konstellationen eine sehr ungünstige Rückfallprognose zu verlangen, setzte potenzielle Opfer einer nicht verantwortbaren Gefahr aus. Zugleich ist daran festzuhalten, dass der Haftgrund der Wiederholungsgefahr restriktiv zu handhaben ist. Hieraus folgt, dass eine negative, d.h. eine ungünstige Rückfallprognose zur Annahme von Wiederholungsgefahr unabdingbar ist (E. 2.9).
2.3. Die dem Beschwerdeführer vorgeworfene Tat wiegt schwer und die Folgen eines Rückfalls könnten für das Opfer tödlich sein; an die Rückfallprognose sind daher keine überzogenen Anforderungen zu stellen. Für deren Beurteilung ist das u.a. zu dieser Frage eingeholte psychiatrische Gutachten vom 25. Februar 2021 von zentraler Bedeutung. Darin diagnostiziert Dr. Reber dem Beschwerdeführer eine intermittierende explosive Störung nach ICD-10 F.63.8. Eine solche sei "durch das Auftreten umschriebener Episoden des Versagens, aggressiven Impulsen zu widerstehen, die zu schweren Gewalttätigkeiten führen, charakterisiert". Die Aggressivität stehe "in der Regel mit provozierenden oder auslösenden psychosozialen Belastungssituationen im Zusammenhang wie zum Beispiel die angekündigte Trennung. Dabei steht das Ausmass der Aggressivität im groben Missverhältnis zum auslösenden Belastungsfaktor" (Gutachten S. 15).
Die Wiederholungsgefahr "im Sinne einer spontanen Gewaltausübung bei der persönlichen Begegnung und/oder Streit mit der Ehefrau" schätzt der Gutachter als erheblich ein (Gutachten S. 16 f.). Der Beschwerdeführer habe seit seiner Kindheit Erfahrungen mit Gewalt erlebt, was mit grosser Wahrscheinlichkeit zu einer Gewöhnung daran geführt habe. Er habe zudem seit über 16 Jahren gegenüber seiner Ehefrau wiederholt Gewalt ausgeübt, mit einer erkennbaren Tendenz zur Eskalation bis hin zum ausgesprochen brutalen Angriff vom 16. Mai 2020. Dazu bestünden Anzeichen für eine deutlich herabgesetzte Impulskontrolle. Zur Verminderung der Wiederholungsgefahr empfiehlt der Gutachter ein Kontaktverbot zu seiner ehemaligen Ehefrau und seinem Stiefsohn, eine Abstinenzauflage in Bezug auf Alkohol und eine ambulante psychotherapeutische Behandlung von mindestens einem Jahr Dauer; deren erfolgreicher Abschluss könne die Rückfallgefahr wirksam dämpfen. Diese Massnahmen könnten zwar einzeln einen positiven Einfluss auf die Rückfallgefahr haben, eine wirkliche Entschärfung der Situation sei aber nur durch eine Kombination der Massnahmen zu erreichen.
Aus diesen plausiblen gutachterlichen Ausführungen ergibt sich im Grunde, dass die Rückfallgefahr vor dem erfolgreichen Abschluss einer psychotherapeutischen Behandlung, welche den Beschwerdeführer befähigt, seine Impulse zu kontrollieren und spontane Gewalttaten zu unterlassen, nur durch die Fortsetzung der Untersuchungshaft gebannt werden kann. Das vom Beschwerdeführer (u.a.) als Ersatzmassnahme vorgeschlagene Gebot, zu seiner (ehemaligen) Ehefrau einen minimalen Abstand von 200 m einzuhalten, bietet jedenfalls keine ausreichende Gewähr dafür, dass er bei einer zufälligen Begegnung nicht wiederum die Kontrolle über sich verlieren und sie angreifen könnte. Dieses Risiko ist dem Opfer nicht zuzumuten. Das Obergericht hat weder das Gutachten willkürlich gewürdigt noch Bundesrecht verletzt, indem es Wiederholungsgefahr bejahte.
Unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit ist die Fortsetzung der Untersuchungshaft in zeitlicher Hinsicht nicht zu beanstanden: Die bisher erstandene Haft von 1 1⁄4 Jahren bei Ablauf der angefochtenen Haftverlängerung rückt noch nicht in die Nähe der bei einer Verurteilung zu erwartenden Strafe, selbst wenn dem Beschwerdeführer eine leicht bis mittelgradig verminderte Schuldfähigkeit zu Gute gehalten werden sollte. Anzeichen dafür, dass das Strafverfahren nicht mit der gebotenen Beschleunigung geführt wird, sind nicht ersichtlich.
3.
Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet. Damit wird der Beschwerdeführer an sich kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 2 BGG). Er hat indessen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welches gutzuheissen ist, da die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos war und die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers ausgewiesen scheint (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen:
2.1. Es werden keine Kosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Paul Hofer, Baden, wird für das bundesgerichtliche Verfahren als amtlicher Verteidiger eingesetzt und mit Fr. 1'500.- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. August 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Störi