Sachverhalt:
A.
Am 22. Mai 2016 kam es am U._weg in V._ (SO) zu einer nachbarschaftlichen Auseinandersetzung zwischen Mitgliedern der Familie A._ sowie E._ einerseits und X._ sowie A.Z._ andererseits. Im Anschluss darauf stellten X._ und A.Z._ gegen die Mitglieder der Familie A._ sowie E._ Strafantrag, während A.A._ gegen X._ Strafantrag stellte.
Am 15. Mai 2018 stellte die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn das Verfahren gegen E._ und A.A._ wegen Tätlichkeiten, Beschimpfung und Drohung (Teileinstellungsverfügung, Ziff. 1 und 2), gegen C.A._, D.A._ und B.A._ wegen Tätlichkeiten und Beschimpfungen (Teileinstellungsverfügung, Ziff. 3 - 5) und gegen X._ wegen Beschimpfung (Teileinstellungsverfügung, Ziff. 6) ein. Zudem erliess sie einen Strafbefehl wegen Hausfriedensbruch gegen die beteiligten Mitglieder der Familie A._ und E._ sowie einen Strafbefehl gegen X._ wegen versuchter einfacher Körperverletzung.
B.
Mit Urteil vom 15. Oktober 2018 wies das Obergericht des Kantons Solothurn die von X._ gegen Ziff. 1 - 5 der Teileinstellungsverfügung (beschränkt auf die Straftatbestände der Beschimpfung und Tätlichkeiten) erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil des Obergerichts sowie Ziff. 1 - 5 der Teileinstellungsverfügung betreffend die Straftatbestände der Beschimpfung und Tätlichkeiten seien aufzuheben und die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, die Strafverfolgung gegen E._, A.A._, B.A._, C.A._ und D.A._ wegen Beschimpfung und Tätlichkeiten fortzuführen. Eventualiter beantragt er, die Sache sei zur Neubeurteilung an die Staatsanwaltschaft oder an das Obergericht zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Privatklägerschaft ist bei einer Nichtanhandnahme oder Einstellung des Strafverfahrens zur Beschwerde in Strafsachen nur berechtigt, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Sie muss im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat nicht ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (<ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f. mit Hinweisen). Wird eine Genugtuung gefordert, ist in der Beschwerde darzutun, dass die zum Zivilanspruch führende Persönlichkeitsverletzung eine gewisse Intensität erreicht. Inwiefern die Verletzung objektiv und subjektiv schwer wiegt, ist in der Beschwerde darzulegen (Urteile 6B_1202/2018 vom 11. Januar 2019 E. 1.1; 6B_1244/2018 vom 7. Januar 2019 E. 1.1; je mit Hinweisen).
Unbekümmert um die Legitimation in der Sache selbst kann die Privatklägerschaft die Verletzung von Verfahrensrechten geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt. Zulässig sind Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache getrennt werden können. Ein in der Sache nicht legitimierter Beschwerdeführer kann deshalb weder die Beweiswürdigung kritisieren, noch kann er vorbringen, die Begründung sei materiell unzutreffend. Er kann jedoch beispielsweise geltend machen, auf ein Rechtsmittel sei zu Unrecht nicht eingetreten worden, er sei nicht angehört worden, er habe keine Gelegenheit erhalten, Beweisanträge zu stellen, oder er habe keine Einsicht in die Akten nehmen können (<ref-ruling> E. 1.1 S. 5; Urteil 6B_924/2018 vom 10. Januar 2019 E. 1.2).
1.2. Der Beschwerdeführer hat im Strafverfahren keine Zivilansprüche geltend gemacht. Er weist indes darauf hin, dass er beabsichtige, diese noch zu erheben. Es gehe dabei um entstandene Arzt- und Anwaltskosten sowie um Ersatz für die beschädigte Brille und eine Genugtuung.
Mit diesen Vorbringen vermag der Beschwerdeführer seine Beschwerdelegitimation vor Bundesgericht nicht zu begründen. Allfällige Anwaltskosten werden nicht von den Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b. Ziff. 5 BGG erfasst (Urteil 6B_1117/2017 vom 26. April 2018 E. 3.1). Der Beschwerdeführer unterlässt es insbesondere, seine Ansprüche zu beziffern und die vorgebrachten Kosten zu belegen. Ferner legt er nicht dar, inwiefern die angebliche Persönlichkeitsverletzung objektiv und subjektiv derart schwer wiegen soll, dass sie eine Genugtuung rechtfertigen würde.
1.3. Demnach ist auf die Kritik des in der Sache nicht legitimierten Beschwerdeführers, wonach die Vorinstanz den Sachverhalt willkürlich festgestellt und den Grundsatz "in dubio pro duriore" verletzt haben soll, nicht einzutreten. Dasselbe gilt, wenn er die vorinstanzlichen Erwägungen in Bezug auf die Provokation der Mitglieder der Familie A._ beanstandet. Seine Vorbringen in diesem Zusammenhang zielen auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids ab.
2.
Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung seines rechtlichen Gehörs geltend. Die Vorinstanz habe sich nicht ausreichend mit seiner Rüge, wonach die Einstellungsverfügung ungenügend begründet gewesen sei, auseinandergesetzt.
Die Vorinstanz hat festgehalten, die Einstellungsverfügung sei zwar nur knapp begründet, insbesondere was die einzelnen Personen anbelange, aber ausreichend klar verfasst, sodass der Beschwerdeführer sich mit ihr habe auseinandersetzen und Beschwerde erheben können. Damit hat die Vorinstanz die wesentlichen Überlegungen, von denen sie sich hat leiten lassen und auf die sie ihren Entscheid stützt, genannt (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 70 f. mit Hinweisen). Ihre Ausführungen betreffend die Einstellungsverfügung sind nicht zu beanstanden und eine Verletzung des rechtlichen Gehörs ist nicht ersichtlich.
3.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. März 2019
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Bianchi