Faits :
A.
F._ est propriétaire de la parcelle n° 1'501 du registre foncier de la commune de Pregny-Chambésy, d'une surface de 1'713 m2, située en 5ème zone de construction, sur laquelle sont édifiés une villa de 138 m2, un garage d'une surface de 49 m2 ainsi qu'un bâtiment d'une surface de 6 m2.
Le 18 janvier 2018, E._ SA a déposé auprès du Département du territoire du canton de Genève (ci-après: le Département) une demande d'autorisation préalable de construire, contresignée par F._, portant sur la construction d'un habitat groupé sur la parcelle n° 1'501. Par décision du 2 octobre 2018, le Département a refusé de délivrer l'autorisation préalable de construire. Le projet a été modifié.
Le 14 février 2019, E._ SA a déposé auprès du Département une demande définitive d'autorisation de construire visant la construction, sur la parcelle n° 1'501, d'un habitat groupé, de deux étages sur rez avec toiture plate, de six logements, de haute performance énergétique, avec un indice d'utilisation du sol de 43,97%, d'un parking souterrain de dix places pour voitures et deux places de parking extérieures, d'une pompe à chaleur et l'abattage d'arbres. Lors de l'instruction de la demande, le D épartement a recueilli de nombreux préavis, tous favorables au projet, avec ou sans conditions. La Commission d'architecture (ci-après: CA) a notamment rendu un premier préavis le 5 mars 2019 imposant une modification, soit une amélioration du dispositif d'entrée, en l'état trop étriqué. Elle a émis un second préavis le 21 mai 2019 indiquant qu'elle était favorable à une dérogation selon l'art. 59 al. 4 let. a de la loi genevoise sur les constructions et installations diverses du 14 avril 1988 dans sa teneur jusqu'au 28 novembre 2020 (LCI; RSG L 5 05). Le 23 mai 2019, la commune de Prégny-Chambésy a aussi rendu un préavis favorable avec une réserve concernant les canalisations et la gestion des déchets. Le 26 juillet 2019, l'Office cantonal de l'eau a délivré un préavis favorable sous conditions concernant l'évacuation des eaux des biens-fonds.
Par décision du 23 septembre 2019, le Département a délivré l'autorisation de construire et de démolir.
Par jugement du 27 août 2020, le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (TAPI) a rejeté le recours déposé notamment par A._, B._ ainsi que C.C._ et D.C._, propriétaires de parcelles voisines, contre la décision du 23 septembre 2019. Par arrêt du 2 mars 2021, la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours interjeté par les voisins contre le jugement du 27 août 2020.
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._, B._ ainsi que C.C._ et D.C._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 2 mars 2021 et de le réformer en ce sens que l'autorisation de construire litigieuse est annulée.
La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. E._ SA conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et à la confirmation de l'arrêt du 2 mars 2021, subsidiairement à l'irrecevabilité des griefs n° 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 et 2.7 du recours et à son rejet pour le surplus, voire à son rejet en intégralité. Le Département conclut au rejet du recours. Un second échange d'écritures a eu lieu au terme duquel les parties ont maintenu leurs conclusions.
Par ordonnance du 17 mai 2021, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif présentée par les recourants.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire et des constructions (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. Les recourants ont pris part à la procédure devant l'instance précédente. En tant que propriétaires de parcelles directement voisines de l'autorisation de construire litigieuse, ils sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué. Ils peuvent ainsi se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué. Ils bénéficient dès lors de la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>. Les autres conditions de recevabilité sont au surplus réunies, si bien qu'il convient d'entrer en matière.
2.
Les recourants se prévalent d'abord d'une violation de l'<ref-law>.
2.1. A teneur de l'<ref-law>, les décisions qui peuvent faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral doivent contenir les motifs déterminants de fait et de droit. Il doit ressortir clairement de la décision quel est l'état de fait retenu sur lequel elle se fonde et quel est le raisonnement juridique qui a été suivi (<ref-ruling> consid. 8.2). Sur tous les points de fait décisifs, l'autorité précédente doit indiquer ce qu'elle retient ou écarte et ce qu'elle considère comme douteux. Il faut que l'on sache quels sont les faits admis et quels sont les faits écartés; les conséquences tirées des points douteux doivent aussi apparaître. L'autorité cantonale doit ainsi dresser un état de fait sur la base duquel elle-même, puis le Tribunal fédéral vont raisonner en droit (BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 26 ad <ref-law>).
2.2. En l'occurrence, les recourants reprochent sommairement à la cour cantonale de ne pas avoir établi les faits permettant d'apprécier le caractère, l'harmonie et l'aménagement du quartier au sens de l'art. 59 LCI. Le Tribunal fédéral s'estime cependant suffisamment renseigné pour statuer sur l'application arbitraire de l'art. 59 LCI, le dossier complet produit par l'instance précédente contenant notamment des plans et les préavis des différents services.
3.
Les recourants se plaignent ensuite d'une violation de leur droit à la réplique (art. 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH).
3.1. Conformément à l'art. 29 al. 2 Cst., les parties ont le droit d'être entendues. Compris comme l'un des aspects de la notion générale de procès équitable, le droit d'être entendu comprend en particulier le droit, pour une partie à un procès, de prendre connaissance de toute argumentation présentée au tribunal et de se déterminer à son propos, que celle-ci contienne ou non de nouveaux éléments de fait ou de droit, et qu'elle soit ou non concrètement susceptible d'influer sur le jugement à rendre. Il appartient en effet aux parties, et non au juge, de décider si une prise de position ou une pièce nouvellement versée au dossier contient des éléments déterminants qui appellent des observations de leur part. Toute prise de position ou pièce nouvelle versée au dossier doit dès lors être communiquée aux parties pour leur permettre de décider si elles veulent ou non faire usage de leur faculté de se déterminer (<ref-ruling> consid. 3.4.1; <ref-ruling> consid. 4.1.1).
3.2. En l'espèce, les recourants reprochent à la cour cantonale d'avoir refusé de procéder à une inspection locale et de s'être fondée sur la consultation sur Internet de photographies aériennes. Ils soulignent que ces photos ne leur ont pas été transmises pour qu'ils puissent se déterminer à leur propos. Ils perdent cependant de vue que la référence à cette photo aérienne ne vient dans l'arrêt qu'en appui à l'argumentation retenue, à titre subsidiaire.
La cour cantonale a en effet répondu au grief des recourants portant sur une violation de l'exigence d'équipement (un risque d'affaissement de la nappe phréatique étant à craindre), en se fondant sur les préavis de l'Office cantonal de l'eau et du Service des préavis et de l'information de l'Office de l'urbanisme. A titre subsidiaire, l'instance précédente s'est ensuite référée aux photographies aériennes, en mentionnant expressément "à cela s'ajoute". Les recourants sont ainsi malvenus de se plaindre d'une violation de leur droit à la réplique.
4.
Les recourants soutiennent encore que la Cour de justice aurait violé leur droit d'obtenir une décision motivée, en ne donnant pas suite à leur demande d'expertise géotechnique (infra consid. 4.2.1) et en ne se prononçant pas sur les griefs en lien avec l'application de l'art. 75 LCI (infra consid. 4.2.2) et des art. 3 LAT, du plan directeur communal (PDCom) et du plan directeur cantonal (PDCn) (infra consid. 4.2.3).
4.1. Garanti à l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé d'offrir des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes et de participer à l'administration des preuves essentielles lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 7.2.2.1 et les références citées). L'autorité peut cependant renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 4.1 et les arrêts cités). Dans ce contexte, le recourant est soumis aux exigences accrues de motivation de l'<ref-law>.
Le droit d'être entendu consacré à l'art. 29 al. 2 Cst. implique encore pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision. Il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 5.2). L'autorité n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 4.2). La motivation peut pour le reste être implicite et résulter des différents considérants de la décision (<ref-ruling> consid. 3.2.1; arrêt 1C_150/2019 du 24 février 2020 consid. 2.1).
4.2.
4.2.1. En l'occurrence, s'agissant de l'expertise géothermique, la cour cantonale a considéré que les recourants n'avaient pas démontré que la construction projetée se situerait au-dessus de la nappe phréatique ni n'avaient défini concrètement quels risques pourraient être encourus. L'instance précédente a ajouté que les recourants avaient pu faire valoir leur position au sujet des problématiques relatives aux inondations et à la nature du sol devant le Département, devant le TAPI et devant elle. La Cour de justice a ainsi implicitement jugé que la mesure d'instruction requise n'était pas justifiée par les circonstances et a procédé à une appréciation anticipée des preuves. Cette appréciation anticipée des preuves n'est pas entachée d'arbitraire dans la mesure où l'Office cantonal de l'eau a préavisé favorablement la demande d'autorisation de construire, sans émettre de réserve et en relevant que le projet ne se situait pas dans une zone de danger.
4.2.2. Concernant la violation de l'art. 75 LCI, la cour cantonale a retenu qu'elle avait été évoquée tardivement devant le TAPI et devait être considérée de ce fait comme irrecevable. L'instance précédente perd toutefois de vue que s'agissant d'un grief de droit cantonal et d'une juridiction bénéficiant d'un plein pouvoir d'examen, elle ne pouvait déclarer ce grief irrecevable pour ce motif. La jurisprudence à laquelle elle se réfère (arrêt 1C_70/2020 du 9 décembre 2020 consid. 2) s'applique pour la procédure de recours devant le Tribunal fédéral et ne saurait être transposée devant une juridiction cantonale de première instance, disposant d'une entière cognition en fait et en droit.
La cour cantonale a cependant traité, d'une manière certes peu explicite, de l'application de l'art. 75 LCI. Cette disposition prévoit que chaque construction ne peut pas comporter en principe plus de 4 logements (al. 1) mais dispose, à son alinéa 3, que "le département peut accorder des dérogations pour des constructions édifiées en ordre contigu ou sous forme d'habitat groupé". Or l'art. 59 al. 4 let. a LCI, dans sa teneur jusqu'au 28 novembre 2020 (ci-après: l'art. 59 al. 4 let. a LCI), prévoyait que "lorsque les circonstances le justifient et que cette mesure est compatible avec le caractère, l'harmonie et l'aménagement du quartier, le département peut autoriser, après consultation de la commune et de la commission d'architecture, un projet de construction en ordre contigu ou sous forme d'habitat groupé dont la surface de plancher habitable n'excède pas 40% de la surface du terrain, 44% lorsque la construction est conforme à un standard de haute performance énergétique, 48% lorsque la construction est conforme à un standard de très haute performance énergétique, reconnue comme telle par le service compétent".
La dérogation prévue à l'art. 59 al. 4 let. a LCI peut comprendre implicitement celle de l'art. 75 LCI. Le Département a ainsi implicitement accepté cette dérogation en se fondant sur des préavis favorables de la commune et de la Commission d'architecture. La cour cantonale a relevé à cet égard que la commune n'avait émis aucune réserve en ce qui concerne l'intégration de l'habitat groupé dans son environnement bâti ni fait référence à son plan directeur communal. Elle a aussi mis en évidence le fait que la Commission d'architecture avait constaté, dans son premier préavis, que le projet était compact et que l'implantation était cohérente; dans son second préavis du 21 mai 2019, elle avait indiqué être favorable à la dérogation de densité.
Cette motivation implicite est suffisante, sous l'angle du droit d'être entendu. Mal fondé, le grief doit être écarté.
4.2.3. Enfin s'agissant de la violation de l'art. 3 LAT (principes régissant l'aménagement du territoire), du PDCom et du PDCn (art. 10 al. 2 de la loi genevoise d'application de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 4 juin 1987 [LaLAT/GE; RSG L 1 30]), la cour cantonale a jugé que ce grief pouvait être écarté sans examen supplémentaire car il se fondait sur le gel de la densification. Elle a considéré à cet égard que le gel de la densification de la zone villa annoncé par le Département le 28 novembre 2019 ne pouvait pas être pris en considération en l'espèce car l'autorisation de construire litigieuse avait été délivrée avant le 28 novembre 2019. Elle a ajouté que le gel de la densification de la zone villa n'était de toute manière plus d'actualité depuis le 28 novembre 2020, date de l'adoption du nouvel art. 59 LCI. S'ajoute à cela que la cour cantonale a rappelé, dans le cadre de l'examen de la violation de l'art. 59 al. 4 let. a LCI, dont certains aspects sont intrinsèquement liés aux principes relatifs à l'art. 3 LAT, que la commune n'avait émis aucune réserve en ce qui concernait l'intégration de l'habitat groupé dans son environnement bâti, ni fait référence à son PDCom. Elle a aussi mis en évidence le préavis favorable de la Commission d'architecture s'agissant de la dérogation de densité.
Cela est suffisant, sous l'angle du droit d'être entendu. Mal fondé, le grief doit être écarté.
5.
Les recourants font valoir une violation de l'<ref-law>.
5.1. L'<ref-law> prévoit que les cantons doivent instituer des tribunaux supérieurs qui statuent comme autorités précédant immédiatement le Tribunal fédéral, sauf dans les cas où une autre loi fédérale prévoit qu'une décision d'une autre autorité judiciaire peut faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral. Quant à l'<ref-law>, il prévoit que si, en vertu de la LTF, les cantons sont tenus d'instituer un tribunal comme autorité cantonale de dernière instance, ils font en sorte que ce tribunal ou une autre autorité judiciaire, statuant en instance précédente, examine librement les faits et applique d'office le droit déterminant.
Selon l'art. 61 al. 2 de la loi sur la procédure administrative genevoise du 12 septembre 1985 (LPA/GE; RSG E 5 10), les juridictions administratives n'ont pas compétence pour apprécier l'opportunité de la décision attaquée, sauf exception prévue par la loi.
5.2. L'examen libre en fait et en droit au sens de l'<ref-law> se distingue de l'appréciation de l'opportunité. En effet, dans le premier cas le juge est chargé de revoir la constatation des faits et de déterminer si l'acte contesté est conforme au droit, alors que dans le second cas il peut en principe opter pour une autre solution équivalente s'il la juge préférable, même si la solution qui lui est soumise est conforme au droit. Il s'ensuit que l'examen en opportunité donne en règle générale une plus grande latitude de jugement que le libre examen en fait et en droit. Par conséquent, la restriction de l'art. 61 al. 2 LPA/GE, qui interdit en principe aux juridictions administratives d'apprécier l'opportunité de la décision attaquée, n'empêche aucunement ces juridictions d'examiner librement les faits et d'appliquer le droit d'office au sens de l'<ref-law> (arrêt 1C_417/2009 du 21 janvier 2010 consid. 2.3).
5.3. En l'espèce, les recourants reprochent d'abord à la cour cantonale d'avoir retenu qu'elle n'avait pas à examiner si le projet litigieux était "justifié par les circonstances" au sens de l'art. 59 al. 4 let. a LCI, au motif que ce point ressortirait exclusivement à l'opportunité de la décision attaquée.
Les recourants soulignent à bon droit que le caractère justifié des circonstances au sens de l'art. 59 al. 4 let. a LCI ne relève pas de l'opportunité mais de l'exercice d'un pouvoir d'appréciation dont la cour cantonale est habilitée, selon l'art. 61 al. 1 let. a LPA/GE, à sanctionner l'excès ou l'abus (arrêt 1C_476/2015 du 3 août 2016 consid. 4.2.2). Toutefois, si le considérant théorique figurant dans l'arrêt attaqué à ce sujet est erroné, lorsque la cour cantonale a examiné concrètement si le projet litigieux était justifié par les circonstances au sens de l'art. 59 al. 4 let. a LCI, elle a contrôlé l'usage du pouvoir d'appréciation. Elle a en effet jugé que le Département n'avait pas excédé ou abusé du pouvoir d'appréciation en autorisant une dérogation au rapport des surfaces au sens de l'art. 59 al. 4 let. a LCI. Pour motiver son analyse, elle s'est fondée sur les préavis de la commune et de la Commission d'architecture; elle a relevé que certaines constructions situées à proximité immédiate de la parcelle concernée présentaient des caractéristiques modernes (bâtiments avec toits plats); elle a encore souligné que les constructions existantes sur la parcelle litigieuse et sur celles des recourants ne bénéficiaient d'aucune protection particulière; elle a ajouté que s'agissant du "caractère villageois" du quartier, la zone de construction concernée n'était pas celle des villages et hameaux de la campagne genevoise (zone 4B) mais la zone 5. Ce faisant, la Cour de justice n'a pas réduit son pouvoir d'examen et n'a pas violé l'<ref-law>. Les recourants ne critiquent d'ailleurs pas la motivation retenue par la cour cantonale pour confirmer l'octroi de la dérogation.
Pour le reste, comme le soulignent les recourants, la Cour de justice a curieusement relevé que les recourants ne faisaient "que substituer leur propre appréciation à celle du département sur la question de l'adéquation de la construction avec son environnement bâti". A nouveau, si la formulation de la cour cantonale est inadéquate, l'examen in concreto qu'elle a effectué n'est pas limité à l'arbitraire, de sorte qu'on ne saurait lui reprocher d'avoir limité son pouvoir d'appréciation.
Mal fondée, la critique doit être écartée.
6.
Les recourants se prévalent enfin d'une violation de l'art. 29 al. 2 Cst. (voir supra consid. 4.1) au motif que le transport sur place demandé et refusé aurait permis aux juges cantonaux de se faire une idée précise de la situation. Ils soutiennent que face à un préavis non motivé de la Commission d'architecture, la cour cantonale ne pouvait faire l'économie d'un transport sur place.
En l'occurrence, la cour cantonale a estimé que le dossier était complet. Dès lors, par appréciation anticipée des preuves, elle a renoncé à une vision locale. Les recourants n'expliquent pas en quoi cette appréciation anticipée des preuves serait entachée d'arbitraire. Ils se contentent d'affirmer que la Commission d'architecture a rendu un préavis non motivé et avait par le passé émis deux préavis négatifs. Ils perdent cependant de vue que l'inspection locale est une mesure d'instruction qui n'est pas obligatoire (art. 37 let. c de la loi sur la procédure administrative genevoise du 12 septembre 1985 [LPA; RSG E 5 10]) et que le préavis favorable de la Commission d'architecture - qui n'a en principe pas besoin d'être motivé selon une jurisprudence cantonale constante - contient une légère motivation et qu'il porte sur le projet qui a été modifié à la suite des préavis défavorables. S'ajoute à cela que les recourants n'exposent pas les éléments susceptibles d'être démontrés par la tenue d'une inspection locale.
Par ailleurs, les recourants ne peuvent rien tirer de ce que le Conseil municipal a mentionné, dans le cadre de la procédure devant la Cour de justice, que "le bâtiment prévu péjorera l'harmonie villageoise de ce quartier". En effet, le législatif municipal n'est pas habilité à contredire le préavis de l'exécutif communal exprimé dans le cadre de l'instruction de la demande d'autorisation de construire (art. 48 let. h et 30 al. 1 let. s a contrario de la loi genevoise sur l'administration des communes du 13 avril 1984 [LAC; RSG B 6 05]).
Mal fondés, les griefs de violation des art. 29 al. 2 Cst. et 30 al. 1 Cst. doivent être écartés dans la mesure de leur recevabilité.
7.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais des recourants qui succombent (art. 65 et 66 al. 1 LTF). L'intimée, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat, a droit à des dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 francs, sont mis à la charge des recourants.
3.
Une indemnité de dépens de 4'000 fr. est allouée à l'intimée, à la charge des recourants.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des recourants et de l'intimée, au Département du territoire et à la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 28 octobre 2021
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Kneubühler
La Greffière : Tornay Schaller