In Erwägung,
dass die Beschwerdeführerin ihre mit Eingabe vom 25. Januar 2022 gegen das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 7. Dezember 2021 erhobene Beschwerde mit Schreiben vom 3. Februar 2022 zurückgezogen hat;
dass die Beschwerdeführerin in ihrem Schreiben darum ersucht, es sei auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten;
dass die Beschwerdeführerin weiter mitteilt, die Beschwerdegegnerin habe auf die Geltendmachung einer Parteientschädigung verzichtet;
dass die Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin ihr Einverständnis damit durch Mitunterzeichnung des Schreibens vom 3. Februar 2022 kundgetan haben;
dass das Verfahren als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abzuschreiben ist (<ref-law>);
dass die Beschwerdeführerin kostenpflichtig ist (Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG) und im vorliegenden Fall keine Umstände vorliegen, die einen Verzicht auf die Erhebung von Gerichtskosten nach <ref-law> rechtfertigen würden, indessen bei der Bemessung der Gerichtskosten dem geringen Aufwand für das vorliegende Verfahren Rechnung zu tragen ist;
dass der Beschwerdegegnerin keine Parteientschädigung zuzusprechen ist, nachdem sie auf eine solche verzichtet hat (<ref-law>);

verfügt das präsidierende Mitglied:
1.
Das Verfahren 4A_31/2022 wird infolge Rückzugs der Beschwerde abgeschrieben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Diese Verfügung wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Februar 2022
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer