Sachverhalt:
A.
Mit Entscheid vom 16. Januar 2020 erteilte das Zivilkreisgericht Basel-Landschaft West dem Kanton Basel-Stadt gegenüber A._ in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Basel-Landschaft für bevorschusste Kinderunterhaltsbeiträge und eine Umtriebsentschädigung gemäss Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 14. November 2017 die definitive Rechtsöffnung für eine Forderung in der Höhe von Fr. 6'200.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Mai 2019 auf Fr. 200.-- sowie seit 17. Mai 2019 auf Fr. 6'000.--.
B.
Gegen diesen Entscheid erhob A._ am 27. Januar 2020 (Postaufgabe) Beschwerde beim Kantonsgericht Basel-Landschaft. Mit Entscheid vom 24. März 2020 wies das Kantonsgericht die Beschwerde ab.
C.
Mit Eingabe vom 18. Mai 2020 und Beschwerdeergänzung vom 19. Mai 2020 (jeweils Datum der Postaufgabe) ist A._ an das Bundesgericht gelangt. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des kantonsgerichtlichen Entscheids und die Abweisung des Rechtsöffnungsbegehrens des Kantons Basel-Stadt (nachfolgend Beschwerdegegner).
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht über eine vermögensrechtliche Schuldbetreibungs- und Konkurssache entschieden hat (Art. 113, Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 114 i.V.m. Art. 75 und Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Der Streitwert erreicht Fr. 30'000.-- nicht (<ref-law>). Inwiefern sich im konkreten Fall eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt, ist vom Beschwerdeführer darzutun, sofern eine solche nicht offensichtlich gegeben ist (Art. 74 Abs. 2 lit. a i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4). Keine der beiden Voraussetzungen ist vorliegend erfüllt, womit die Eingabe des Beschwerdeführers als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen ist (<ref-law>). Der Beschwerdeführer ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde berechtigt und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 117 i.V.m. Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law> und Art. 1 der Verordnung vom 20. März 2020 über den Stillstand der Fristen in Zivil- und Verwaltungsverfahren zur Aufrechterhaltung der Justiz im Zusammenhang mit dem Coronavirus [COVID-19; SR 173.110.4]). Insofern kann auf die Beschwerde eingetreten werden.
1.2. Im Übrigen ist kein Grund ersichtlich, weshalb die minderjährige Tochter des Beschwerdeführers neben dem Beschwerdeführer als weitere Beschwerdeführerin ins Rubrum aufzunehmen bzw. in das vorliegende Beschwerdeverfahren des Beschwerdeführers miteinzubeziehen wäre. Einerseits richtet sich das Rechtsöffnungsverfahren einzig gegen den Beschwerdeführer und andererseits laufen die Interessen des Beschwerdeführers in Bezug auf die von ihm geschuldeten Kinderunterhaltsbeiträge denjenigen des unterhaltsberechtigten Kindes diametral zuwider (s. dazu auch E. 3.4 hiernach).
1.3. Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden (<ref-law>). Verfassungsrügen müssen gemäss dem strengen Rügeprinzip präzise vorgebracht und begründet werden (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Dies bedeutet, dass anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und einlässlich darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 2.4). Wird die Verletzung des Willkürverbots gemäss <ref-law> gerügt, ist anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids aufzuzeigen, inwiefern dieser an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf Willkürrügen, mit denen bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid geübt wird, tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.3; je mit Hinweisen).
2.
Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, die Vorinstanz habe sich nicht mit sämtlichen Vorbringen auseinandergesetzt, und eine Verletzung von <ref-law> rügt, kann ihm nicht gefolgt werden. Die Begründung des angefochtenen Entscheids ist so abgefasst, dass die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Vorinstanz hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (vgl. <ref-ruling> E. 3.3).
3.
3.1. Die definitive Rechtsöffnung kann derjenige Gläubiger verlangen, welcher einen definitiven Rechtsöffnungstitel i.S.v. <ref-law>, also einen vollstreckbaren gerichtlichen Entscheid bzw. ein Urteilssurrogat vorlegen kann.
3.2. Aus der vor der Schlichtungsbehörde des Zivilgerichts Basel-Stadt geschlossenen Vereinbarung vom 10. Dezember 2013 geht hervor, dass sich der Beschwerdeführer verpflichtet hat, ab 1. Dezember 2015 an den Unterhalt seiner Tochter B._ (Jahrgang 2009) bis zum Abschluss der Erstausbildung, mindestens aber bis zur Volljährigkeit einen monatlichen Betrag von Fr. 250.-- zu leisten. Der Beschwerdeführer macht geltend, aus der nachfolgenden Ziffer 2 der Vereinbarung ergebe sich, dass bloss ein aufschiebend bedingtes Schuldversprechen abgegeben worden sei, was dem Kantonsgericht entgangen sei. Einen Beweis dafür, dass das im vermeintlichen Rechtsöffnungstitel aufgeführte monatliche Einkommen von Fr. 3'000.-- vorliege, habe der Beschwerdegegner nicht eingereicht.
Mit diesen Ausführungen übergeht der Beschwerdeführer, dass das Kantonsgericht diesen Einwand bereits in Erwägung 3.3 seines Entscheids vom 6. September 2016 (410 16 270; Beilage 13 des Rechtsöffnungsbegehrens), auf welchen im angefochtenen Entscheid verwiesen wurde, verworfen hat. Die dortigen Ausführungen verstossen nicht gegen das Willkürverbot: Ziffer 2 der genannten Vereinbarung erschöpft sich in der Feststellung, dass der Unterhaltsbeitrag auf einem angenommenen und zumutbaren Nettoeinkommen des Kindsvaters von rund Fr. 3'000.-- beruht, welches dieser nach eigenen Angaben im damaligen Zeitpunkt effektiv noch nicht erzielt habe. Willkürfrei durfte das Kantonsgericht annehmen, dass die in Ziffer 1 der Vereinbarung unmissverständlich festgehaltene rechtliche Erfüllungspflicht durch die blosse Wiedergabe der Bemessungsgrundlage nicht in Frage gestellt wird.
3.3. Der gerichtliche Vergleich hat die Wirkung eines rechtskräftigen Urteils, sofern er von den Parteien unterzeichnet worden ist und das Gericht ihn protokolliert hat (Art. 241 Abs. 1 und 2 ZPO). Keine Rolle spielt hingegen, vor welcher Instanz der Vergleich geschlossen worden ist. Auch ein vor der Schlichtungsbehörde abgeschlossener Vergleich stellt einen definitiven Rechtsöffnungstitel dar (<ref-law>, <ref-law>; Urteil 5A_220/2017 vom 19. Oktober 2017 E. 3.1). Die Unterhaltsvereinbarung vom 10. Dezember 2013, welche durch die Schlichtungsbehörde des Zivilgerichts Basel-Stadt mit Entscheid vom 18. Dezember 2013 genehmigt wurde, stellt daher einen tauglichen Titel für die definitive Rechtsöffnung dar, weshalb auch der (Legal-) Zessionar definitive Rechtsöffnung verlangen kann (<ref-ruling> E. 3; Urteil 5A_950/2017 vom 16. April 2015 E. 3.7).
3.4. Das Kantonsgericht hat erwogen, es sei erstellt, dass der Beschwerdegegner für den im Betreibungsbegehren genannten Zeitraum die vom Beschwerdeführer geschuldeten Unterhaltsbeiträge in der Höhe von Fr. 6'000.-- durch Zahlung auf ein Konto der Kindsmutter bevorschusst habe, womit der entsprechende Unterhaltsanspruch der Tochter gemäss <ref-law> fraglos auf den Beschwerdegegner übergegangen sei. Taugliche Einwendungen im Sinne von <ref-law> habe der Beschwerdeführer nicht vorgebracht.
Den Vorbringen des Beschwerdeführers kann nichts entnommen werden, was darauf hindeutet, dass die vorinstanzlichen Erwägungen verfassungswidrig sein könnten. Wie dem Beschwerdeführer bereits in einem früheren Verfahren erörtert wurde (s. Urteil 5D_150/2016 vom 11. Januar 2017 E. 2.3), bewirkt <ref-law> zu Gunsten des Gemeinwesens eine Legalzession. Dieses tritt in dem Umfang in den Unterhaltsanspruch des Kindes ein, in dem Unterhalt bevorschusst wurde. Das unterhaltsberechtigte Kind wird hinsichtlich der Alimentenverpflichtung des Beschwerdeführers durch seine Mutter vertreten, an welche deswegen auch die Vorschussleistung ausbezahlt werden durfte; dass das Gemeinwesen den anstelle des Beschwerdeführers geleisteten Betrag nicht auf das von den Kindseltern noch während des vormaligen Zusammenlebens eingerichtete gemeinsame Konto überweisen musste, auf welches der Beschwerdeführer Zugriff hat, liegt auf der Hand. Soweit der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang gleichwohl eine Verletzung von <ref-law> rügt, sind seine Ausführungen nicht nachvollziehbar. Weshalb die vom Gemeinwesen erbrachten monatlichen Vorschussleistungen in der Höhe von jeweils Fr. 250.-- nicht für den laufenden Unterhalt des minderjährigen Kindes verwendet worden sein sollen bzw. der Umstand, dass der Beschwerdeführer dem Gemeinwesen für die entsprechenden Aufwendungen Ersatz leisten muss zu einer Veruntreuung führen soll, erschliesst sich aus den Ausführungen in der Beschwerde ebenfalls nicht. Überhaupt keine Begründung enthält die Beschwerde mit Bezug auf die Erteilung der Rechtsöffnung für die dem Beschwerdegegner im Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 14. November 2017 zugesprochene Umtriebsentschädigung von Fr. 200.--. Auf die Beschwerde kann insoweit nicht eingetreten werden (s. vorne E. 1.3).
4.
Die Beschwerde ist damit abzuweisen, soweit unter dem Blickwinkel von <ref-law> überhaupt darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht, und der Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Februar 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Buss