Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1972 geborene A._ meldete sich am 12. Mai 2003 wegen der Folgen eines am 12. Januar 2001 erlittenen Quetschtraumas am Vorfuss links bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Luzern zog die Akten der zuständigen Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) bei und veranlasste verschiedene medizinische und berufliche Abklärungen. Sie liess den Versicherten unter anderem am 10. Februar 2005 vom regionalen ärztlichen Dienst Zentralschweiz (RAD) psychiatrisch untersuchen. Gestützt auf dessen Bericht forderte sie A._ auf, sich in psychiatrische Behandlung zu begeben. Mit Verfügung vom 28. Juli 2005 sprach die IV-Stelle dem Versicherten mit Wirkung ab 1. März 2003 eine ganze Rente zu. Anlässlich verschiedener Revisionsverfahren bestätigte die IV-Stelle jeweils den Rentenanspruch (Mitteilungen vom 31. Januar 2007, vom 14. März 2008 und vom 27. Februar 2012).
Durch Schreiben vom 18. Oktober 2012, wonach der weitere Leistungsanspruch mittels eines psychiatrischen Gutachtens geklärt werden soll, eröffnete die IV-Stelle ein weiteres Revisionsverfahren. Das entsprechende Gutachten des Dr. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, datiert vom 15. Februar 2013. Am 16. Januar 2014 antwortete der Experte zudem auf Ergänzungsfragen der IV-Stelle. Die Rente wurde in der Folge weiterhin ausgerichtet.
A.b. Im Rahmen einer weiteren amtlichen Revision informierte die IV-Stelle A._ unter Hinweis auf seine Mitwirkungspflicht und die Folgen einer Nichtmitwirkung, zur Klärung seiner Eingliederungs- und Arbeitsfähigkeit sei eine Abklärung bei der Beruflichen Abklärungsstelle Horw (Befas) notwendig (Schreiben vom 29. Februar 2016). In der Folge trat der Versicherte die Massnahme zwar an. Diese wurde aber zweimal unterbrochen und von der Befas am 23. Mai 2016 wegen unkooperativen Verhaltens und marginaler Präsenzzeit abgebrochen (Bericht vom 20. Juni 2016). Daraufhin gab die IV-Stelle erneut eine psychiatrische Begutachtung in Auftrag (Mitteilung vom 9. August 2016). A._ erschien am 23. Januar 2017 zwar beim Experten Dr. med. C._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, teilte diesem aber zu Beginn des Gesprächs mit, dass er sich nicht begutachten lassen möchte. Diese Haltung bestätigte er gegenüber dem Gutachter unterschriftlich und nahm gleichzeitig zur Kenntnis, dass er mit der Einstellung der Leistungen zu rechnen habe. Mit Verfügung vom 5. Oktober 2017 hob die IV-Stelle gestützt auf einen Aktenentscheid die bisherige ganze Rente per Ende November 2017 mit der Begründung auf, der Versicherte habe eine unentbehrliche medizinische Begutachtung unentschuldbar verweigert.
B.
Das Kantonsgericht Luzern hiess eine dagegen erhobene Beschwerde in dem Sinne gut, als es die Verfügung vom 5. Oktober 2017 aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit sie ein korrektes Mahn- und Bedenkzeitverfahren durchführe, gegebenenfalls ein weiteres Gutachten einhole und über den Anspruch neu verfüge.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und ihre Verfügung vom 5. Oktober 2017 zu bestätigen. Der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Das Kantonsgericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Er ersucht um die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die (weiteren) Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 44 mit Hinweisen).
1.1. Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131, 9C_684/2007 E. 1.1), um einen - selbstständig eröffneten - Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f.). Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b).
1.2. Grundsätzlich ist nur das Dispositiv, nicht aber die Begründung eines Entscheides anfechtbar. Verweist das Dispositiv eines Rückweisungsentscheides ausdrücklich auf die Erwägungen, werden diese zu dessen Bestandteil und haben, soweit sie zum Streitgegenstand gehören, an der formellen Rechtskraft teil. Dispositiv-Ziffer 1 des vorinstanzlichen Entscheids weist die Sache "an die IV-Stelle zurück, damit sie gemäss den Erwägungen verfahre und neu verfüge". In ihren Erwägungen hat die Vorinstanz unter anderem festgehalten, dass die IV-Stelle zu Unrecht darauf verzichtete, ein Mahn- und Bedenkzeitverfahren durchzuführen, bevor sie die Rentenzahlungen an den Versicherten einstellte. Gemäss Dispositiv hat die Invalidenversicherung zudem bis zum Erlass einer neuen Verfügung weiterhin eine ganze Rente auszurichten. Mit der Aufhebung der Revisionsverfügung vom 5. Oktober 2017 und der vorinstanzlich angeordneten Durchführung des Mahn- und Bedenkzeitverfahrens wird die IV-Stelle gezwungen - zumindest vorübergehend - von einer Rentenaufhebung abzusehen und Leistungen weiterhin auszurichten. In der Weisung des kantonalen Gerichts ist demzufolge ein nicht wieder gutzumachender Nachteil zu erblicken, weshalb auf die Beschwerde einzutreten ist (Urteil 8C_579/2015 vom 14. April 2016 E. 2.1). Daran ändern die Ausführungen des Beschwerdegegners in der Vernehmlassung nichts.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die Verfügung vom 5. Oktober 2017 aufhob und die Sache zur Durchführung eines Mahn- und Bedenkzeitverfahrens sowie neuer Verfügung an die IV-Stelle zurückwies.
Im angefochtenen Entscheid werden die hier interessierenden rechtlichen Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Invalidität (<ref-law>), zur Revision eines Rentenanspruchs bei veränderten Verhältnissen (<ref-law>), zur Abklärung des Sachverhaltes von Amtes wegen (<ref-law>) und zur Pflicht der versicherten Person sich notwendigen und zumutbaren ärztlichen Untersuchungen zu unterziehen (<ref-law>) zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
4.
Die Vorinstanz erwog, es stehe fest, dass der Versicherte seine Mitwirkung bei der Begutachtung durch Dr. med. C._ am 23. Januar 2017 verweigert habe. Zudem sei die Notwendigkeit und die Zumutbarkeit der Begutachtung zu bejahen. Der Versicherte habe diese in unentschuldbarer Weise verweigert. Hingegen habe er seine Mitwirkungspflicht nicht in derartiger Weise qualifiziert verletzt, dass auf ein Mahn- und Bedenkzeitverfahren verzichtet werden könne. Die Mitteilung vom 9. August 2016, mit welcher der Versicherte über die vorgesehene medizinische Abklärung informiert und in allgemeiner Form auf seine Mitwirkungspflicht hingewiesen worden sei, könne nicht als Einleiten des Mahn- und Bedenkzeitverfahrens qualifiziert werden. Ebensowenig könne in der Erklärung vom 23. Januar 2017, welche anscheinend von Dr. med. C._ nach telefonischer Rücksprache mit der IV-Stelle in Anwesenheit des Versicherten aufgesetzt und von diesem unterzeichnet worden war, die korrekte Einleitung des Mahn- und Bedenkzeitverfahrens erblickt werden. Insgesamt habe die IV-Stelle zu Unrecht darauf verzichtet ein Mahn- und Bedenkzeitverfahren durchzuführen, bevor sie die Rentenzahlungen an den Versicherten eingestellt habe.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin argumentiert insbesondere damit, dass sich der Versicherte sowohl bei der beruflichen Abklärung bei der Befas als auch am Begutachtungstermin vom 23. Januar 2017 bei Dr. med. C._ unkooperativ verhalten habe. Er habe wiederholt erklärt, er wolle sich nicht begutachten lassen, und habe unterschriftlich bestätigt, dass er zur Kenntnis genommen habe, dass er bei einer Weigerung mit entsprechenden Konsequenzen zu rechnen habe. Damit erweise sich die angeordnete Durchführung eines Mahn- und Bedenkzeitverfahrens als formalistischen Leerlauf. So habe sich der Beschwerdegegner auch nach Verfügungserlass nie dazu bereit erklärt, sich nunmehr begutachten zu lassen. Schliesslich sei der Verwaltung bei den Vorgaben an die Durchführung eines solchen Verfahrens ein weiter Ermessensspielraum einzuräumen.
5.2.
5.2.1. Soweit ärztliche und fachliche Untersuchungen für die Beurteilung notwendig und zumutbar sind, haben sich die versicherten Personen diesen zu unterziehen (<ref-law>; Erwin Murer, Invalidenversicherung: Prävention, Früherfassung und Integration, 2009, N. 96 zu Art. 7-7b IVG). Eine unentschuldbare Verletzung dieser Mitwirkungspflicht kann nach durchgeführtem Mahn- und Bedenkzeitverfahren einen Entscheid aufgrund der Akten oder Nichteintreten zur Folge haben (<ref-law>).
5.2.2. <ref-law> enthält vier abschliessend aufgezählte Tatbestände, die, wenn erfüllt, die IV-Stelle berechtigen, die Leistungen in Abweichung von <ref-law> unverzüglich und ohne Mahn- und Bedenkzeitverfahren zu kürzen oder zu verweigern. Es sind dies die Verletzungen der Auskunfts-, Melde- und Anmeldepflicht sowie die unrechtmässige Leistungserwirkung mitsamt dem Versuch dazu. Die Rechtsprechung hat den Anwendungsbereich von <ref-law> auf Fälle qualifizierter Pflichtverletzung beschränkt, z.B. strafrechtlich relevante Betrugshandlung oder wenigstens bewusste Verfälschung medizinischer Untersuchungsergebnisse, etwa durch Vortäuschen eines beeinträchtigten Gesundheitszustandes mit dem Ziel, Versicherungsleistungen zu erschleichen; in allen anderen Fällen ist selbst bei unentschuldbarer Verletzung der Mitwirkungspflicht zunächst das Mahn- und Bedenkzeitverfahren durchzuführen (MEYER/REICHMUTH, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, 3. Aufl. 2014, S. 91 Rz. 30 zu Art. 7-7b IVG mit Hinweis auf Urteil 9C_744/2011 vom 30. November 2011; Urteil 8C_400/2017 vom 29. August 2017 E. 4.2).
5.3. Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin besteht nach dem Dargelegten für die Verwaltung in Bezug auf die Durchführung eines Mahn- und Bedenkzeitverfahrens kein weiter Ermessensspielraum. Dieses ist im Gegenteil durch Gesetz und Rechtsprechung genau geregelt. Vorliegend hat der Versicherte seine Mitwirkungspflicht nicht qualifiziert verletzt. Es ist denn auch nicht einsichtig, weshalb ein Mahn- und Bedenkzeitverfahren notwendig gewesen wäre, wenn er sich der Untersuchung durch Nichterscheinen vollständig entzogen hätte, nicht aber, wenn er dem Experten direkt erklärt, er wolle sich nicht begutachten lassen. Die IV-Stelle legt denn auch nicht dar, weshalb letzteres Verhalten gravierender sein soll.
Die vom Versicherten bei Dr. med. C._ unterzeichnete Erklärung ist auch nicht geeignet, ein ordentliches Verfahren zu ersetzen. Zum einen ist der Gutachter nicht Teil der Verwaltung. Als zur objektiven Neutralität verpflichteter Experte war Dr. med. C._ nicht befugt, die Rolle der IV-Stelle zu übernehmen und administrative Konsequenzen anzudrohen. Zum andern ist der genannten Erklärung keine Fristansetzung und damit keine Bedenkzeit zu entnehmen. Eine solche ist aber für die ordentliche Abwicklung des Verfahrens notwendig. Schliesslich wird in der Erklärung nur von "Einstellung der Leistungen" gesprochen. Es ist nicht klar, ob der Versicherte erkennen konnte, was damit gemeint ist. Das gilt trotz des Umstandes, dass er erklärte, er habe die Information verstanden. Überprüft wurde dies nicht. Insbesondere wurde in der Erklärung nicht dargelegt, dass er allenfalls keine Rentenzahlungen mehr erhalten würde, wenn er sich nicht gutachterlich untersuchen lässt.
Wie die Vorinstanz richtig feststellte, ist der Beschwerdegegner seiner Mitwirkungspflicht seit jeher nicht in genügendem Masse nachgekommen. Schon bei der Begutachtung durch Dr. med. B._ im Februar 2013 habe er bereits wenige Minuten nach Beginn der psychiatrischen Besprechung wieder nach Hause gehen wollen. Das Gespräch sei aufgrund der fehlenden Kommunikationsbereitschaft wenig ergiebig geblieben. Trotzdem konnte dieser Arzt damals einen Status nach posttraumatischer Belastungsstörung gemäss ICD-10 F43.1 - mit grosser Wahrscheinlichkeit entstanden während zwei Aufenthalten in Konzentrationslagern auf dem Balkan - und eine darauf folgende andauernde Persönlichkeitsänderung nach Extrembelastung gemäss ICD-10 F62.0 mit hochgradiger Chronifizierungstendenz diagnostizieren. Die Invalidenrente wurde dem Versicherten in der Folge mit Verfügung vom 26. Juni 2013 denn auch weiterhin im bisherigen Umfang ausgerichtet. Damit ist die vorinstanzliche Feststellung, vor diesem Hintergrund könne nicht davon ausgegangen werden, dass der Versicherte sich im Zeitpunkt der Mitteilung vom 9. August 2016 im Klaren gewesen sei, dass eine mangelnde Mitwirkung bei Dr. med. C._ zur Einstellung der Rentenzahlungen führen könnte, folgerichtig.
Zusammenfassend ist in der vorinstanzlichen Beurteilung, die IV-Stelle habe zu Unrecht darauf verzichtet, ein Mahn- und Bedenkzeitverfahren durchzuführen, bevor sie die Rentenzahlung einstellte, keine Verletzung von Bundesrecht zu erkennen.
5.4. Schliesslich bleibt anzufügen, dass - entgegen den Ausführungen des Beschwerdegegners in seiner Beschwerdeantwort - sehr wohl auch in einem Revisionsverfahren eine umfassende Mitwirkungspflicht eines Leistungsempfängers besteht. Gemäss <ref-law> hat deren Verletzung bei laufenden Leistungen die Umkehr der Beweislast zur Folge. Diesfalls hat die versicherte Person nachzuweisen, dass sich ihr Gesundheitszustand oder andere entscheidwesentliche Umstände nicht in einem den Invaliditätsgrad beeinflussenden Ausmass verändert haben (vgl. Urteil 8C_733/2010 vom 10. Dezember 2010 E. 3.2).
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen.
Das Gesuch betreffend aufschiebende Wirkung wird mit dem vorliegenden Urteil hinfällig.
7.
Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>). Zudem hat sie dem Versicherten eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Rechtsvertreter des Beschwerdegegners für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Mai 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer