Faits :
A.
A.a. Le Ministère public de l'Etat de Fribourg dirige une instruction pénale contre A._ pour meurtre (<ref-law>), subsidiairement pour meurtre passionnel (<ref-law>). Il lui est reproché d'avoir tué sa compagne B._, alors qu'une dispute les opposait, dans la soirée du 14 septembre 2019, dans l'appartement qu'ils occupaient à Bulle (FR).
A._ a été arrêté le 14 septembre 2019. Par ordonnance du Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) du 16 septembre 2019, il a été placé en détention provisoire jusqu'au 13 octobre 2019.
A.b. Le 2 octobre 2019, C._ a dénoncé A._ en raison d'actes d'ordre sexuel dont elle aurait été victime, à une date indéterminée entre août 2008 et août 2009, alors qu'elle avait entre 12 et 13 ans, précisant avoir reconnu l'intéressé à la suite de la parution de sa photographie dans un article de presse traitant des circonstances du décès de B._. Il ressort de l'audition de C._ effectuée le 4 octobre 2019 par la police qu'à l'occasion d'une nuit passé à La Tour-de-Trême (FR) chez son amie D._, dont le père avait également invité A._, celui-ci, passablement alcoolisé, lui aurait caressé le sexe en se masturbant, alors qu'elle était endormie, puis lui aurait léché le sexe.
Pour ces faits, A._ est poursuivi par le Ministère public du chef d'actes d'ordre sexuel avec des enfants (<ref-law>) et de contrainte sexuelle (<ref-law>), éventuellement d'actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance (<ref-law>).
Par ordonnance du 21 octobre 2019, le Tmc a prolongé la détention provisoire de A._ jusqu'au 13 novembre 2019.
B.
B.a. Le 8 novembre 2019, le Ministère public a requis du Tmc la prolongation de la détention provisoire de A._ pour une durée de deux mois.
Par ordonnance du 18 novembre 2019, le Tmc a partiellement admis la requête du Ministère public. En substance, il a ordonné la mise en liberté immédiate de A._ moyennant les mesures de substitution suivantes:
"1. Obligation d'être domicilié à rue [...], 1630 Bulle, et d'immédiatement communiquer tout changement d'adresse au Ministère public et au Tribunal des mesures de contrainte. A sa sortie de prison, A._ est autorisé à temporairement séjourner chez E._, [...], jusqu'à la libération de son appartement à Bulle. Dans ce cas, il doit en informer le Ministère public.
2. Obligation de retrouver et de conserver un emploi.
3. Saisie du passeport et de la carte d'identité de A._ et interdiction au Service de la population et des migrants du canton de Fribourg, secteur des passeports suisses, ainsi qu'aux Services des passeports d'urgence des aéroports de Zurich, Genève, Berne, Lugano et Bâle de délivrer un passeport ou une carte d'identité à A._.
4. Obligation de se présenter une fois par semaine au poste de Police de Bulle, la première fois le mardi 19 novembre 2019 à 10:00 heures. La date et l'heure exactes des contrôles subséquents seront déterminés par le chef du poste de Police.
La mesure de substitution n° 4 est ordonnée pour une durée de 6 mois, soit jusqu'au 17 mai 2020. Les mesures de substitution n° 1 à 3 ne sont pas limitées dans le temps."
B.b. Contre cette ordonnance, le Ministère public a formé le même jour un recours à la Chambre pénale du Tribunal cantonal fribourgeois. Donnant suite à la requête du Ministère public en ce sens, le Président de la Chambre pénale a ordonné le maintien de A._ en détention provisoire jusqu'à droit connu sur le recours.
Par arrêt du 4 décembre 2019, la Chambre pénale a admis le recours du Ministère public contre l'ordonnance du Tmc du 18 novembre 2019. Celle-ci a été réformée en ce sens que la détention provisoire était prolongée jusqu'au 13 janvier 2020, en raison de risques de fuite et de collusion.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 4 décembre 2019. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à sa libération immédiate, subsidiairement moyennant les mesures de substitution définies par le Tmc dans son ordonnance du 18 novembre 2019. Plus subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Invitée à se déterminer, la Chambre pénale a indiqué ne pas avoir d'observations à formuler. Pour sa part, le Ministère public a conclu au rejet du recours.
Le recourant a par la suite persisté dans ses conclusions.
D.
Par ordonnance du 18 décembre 2019, le Président de lre Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif formée par le recourant, qui tendait à sa libération jusqu'à droit connu sur le recours en matière pénale.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre une décision relative à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law> (arrêt 1B_362/2019 du 17 septembre 2019 consid. 1, destiné à la publication). Si le maintien en détention repose actuellement sur l'ordonnance du 9 janvier 2020 du Tmc - qui prolonge temporairement la détention jusqu'à ce qu'il soit statué sur la requête de prolongation formée le même jour par le Ministère public -, le recourant, prévenu détenu, conserve un intérêt juridique à la vérification de la décision attaquée qui confirme la prolongation de sa détention provisoire (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF; arrêt 1B_184/2019 du 9 mai 2019 consid. 1)
Au surplus, le recours a été formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue par une autorité statuant en tant que dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Une mesure de détention provisoire n'est compatible avec la liberté personnelle garantie aux art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par un risque de fuite ou par un danger de collusion ou de réitération (art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP). Préalablement à ces conditions, il doit exister des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité, à l'égard de l'intéressé (<ref-law>). En tout état de cause, la détention avant jugement ne doit pas durer plus longtemps que la peine privative de liberté prévisible (<ref-law>).
3.
Le recourant conteste l'existence de soupçons suffisants à son encontre tant en ce qui concerne son implication dans le décès de B._ que dans les actes commis au préjudice de C._.
3.1. Selon la jurisprudence, il n'appartient pas au juge de la détention de procéder à une pesée complète des éléments à charge et à décharge et d'apprécier la crédibilité des personnes qui mettent en cause le prévenu. Il doit uniquement examiner s'il existe des indices sérieux de culpabilité justifiant une telle mesure. L'intensité des charges propres à motiver un maintien en détention préventive n'est pas la même aux divers stades de l'instruction pénale; si des soupçons, même encore peu précis, peuvent être suffisants dans les premiers temps de l'enquête, la perspective d'une condamnation doit apparaître avec une certaine vraisemblance après l'accomplissement des actes d'instruction envisageables (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 333 s.; <ref-ruling> consid. 3.1 et 3.2 p. 318 s.).
En d'autres termes, les soupçons doivent se renforcer plus l'instruction avance et plus l'issue du jugement au fond approche. Si des raisons plausibles de soupçonner une personne d'avoir commis une infraction suffisent au début de l'enquête, ces motifs objectifs doivent passer de plausibles à vraisemblables (arrêt 1B_219/2019 du 4 juin 2019 consid. 2.1).
3.2.
3.2.1. En l'espèce, il ressort de l'ordonnance du Tmc du 18 novembre 2019 - à laquelle l'arrêt entrepris paraît se référer sur ce point - que les agents de police ont retrouvé le corps inanimé de B._ après avoir été dépêchés sur place, le 14 septembre 2019 vers 23 heures 30, à la suite d'un appel téléphonique du recourant leur annonçant que sa compagne était morte et leur demandant de "venir vite". Selon les deux agents intervenus en premier sur les lieux, le recourant aurait alors affirmé en substance qu'il s'était "bagarré" avec sa compagne et que celle-ci s'était cognée contre un mur après qu'il l'avait poussée (cf. ordonnance du Tmc du 18 novembre 2019, p. 3 s.).
Certes, le recourant paraît maintenant contester les explications données à la police lors de son intervention initiale, affirmant avoir retrouvé le corps de la victime couché entre le lit et le mur de la chambre à coucher après que celle-ci avait tenté de l'agresser au moyen d'un couteau. Il n'en demeure pas moins que l'autopsie, si elle n'avait pas permis d'établir la cause du décès, avait relevé un certain nombre de lésions traumatiques d'aspect récent sur la tête et la nuque de la victime. Le recourant avait en outre admis qu'il s'était disputé plusieurs fois avec sa compagne avant son décès, également le soir du 14 septembre 2019, pour des futilités. L'existence d'une dispute pouvait aussi être déduite des déclarations des voisins: ainsi, selon F._, le couple se disputait verbalement en moyenne deux à trois soirs par semaine, ce voisin ayant par ailleurs affirmé avoir entendu, le soir en question, vers 22 heures 30, les cris désespérés d'un homme. Quant au voisin G._, il avait entendu, en provenance de l'appartement du recourant, un bruit, "comme un coup", et tout de suite après, un autre bruit faisant penser à "quelqu'un qui tombe par terre et qui renverse quelque chose". Peu après, le recourant aurait appelé à l'aide (cf. ordonnance du Tmc du 18 novembre 2019, p. 3 s.).
A cela s'ajoute que, selon les déclarations du recourant, le couple aurait consommé une quantité importante d'alcool le soir des faits, le recourant ayant par ailleurs consommé plusieurs médicaments en raison d'une hernie discale, dont un opioïde (tramadol). Par ailleurs, les analyses des échantillons biologiques prélevés sur le corps de la victime (vagin, anus et main droite) avaient démontré la présence de sperme provenant d'un autre homme que le recourant. Cette circonstance, couplée avec la découverte d'argent en possession de la victime d'une provenance inexpliquée, pouvait laisser penser qu'elle entretenait des relations, éventuellement tarifées, avec d'autres hommes, ce qui aurait pu nourrir le ressentiment du recourant et constituer une cause des violentes disputes du couple (cf. ordonnance du Tmc du 18 novembre 2019, p. 3 s.).
Avec la cour cantonale, il faut admettre que ces différents éléments permettent de fonder des charges suffisantes à l'égard du recourant, lequel est soupçonné d'avoir causé, en raison de coups qu'il lui aurait portés, la mort de sa compagne B._.
3.2.2. S'agissant des accusations portant sur la commission d'infractions au préjudice de l'intégrité sexuelle de C._, il apparaît qu'avant d'avoir reconnu le recourant en raison d'une photographie publiée dans la presse brésilienne et de l'avoir dénoncé à la police, celle-ci aurait déjà évoqué précédemment, à son ancien petit-ami H._ ainsi qu'à sa meilleure amie I._, avoir été abusée sexuellement étant enfant, alors qu'elle se trouvait chez D._, son amie de l'époque (cf. procès-verbaux d'audition de H._ du 25 octobre 2019, p. 3; de I._ du 28 octobre 2019, p. 3 s.). Au printemps 2019, C._ se serait également confiée à ses parents ainsi qu'à sa soeur J._, cette dernière ayant expliqué à la police que ces actes pourraient être à l'origine de la "dégringolade" scolaire subie par C._ entre la fin de l'école primaire et son entrée au cycle d'orientation, soit à l'époque des faits dénoncés, celle-ci étant suivie depuis lors par un "psy" (cf. procès-verbal d'audition de J._ du 14 novembre 2019, p. 3 s.).
Malgré l'absence d'antécédents en la matière, et si des zones d'ombre subsistent quant aux circonstances des faits dénoncés qui se sont déroulés il y a plus de 10 ans, notamment quant à la nature exacte des attouchements et quant à la présence ou non d'autres enfants dans la chambre, les éléments précités permettent néanmoins, à ce stade relativement précoce de l'enquête, de faire état de charges suffisantes concernant les actes dénoncés par C._. Le Ministère public envisage certes de soumettre la plaignante à une expertise de crédibilité. A elle seule, cette circonstance ne permet toutefois pas de s'écarter, au stade de la détention avant jugement, de l'appréciation de la cour cantonale, fondée sur les éléments rappelés ci-dessus.
4.
Le recourant conteste l'existence d'un risque de collusion.
4.1. Conformément à l'<ref-law>, la détention provisoire ou pour motifs de sûreté ne peut être ordonnée que lorsque le prévenu est fortement soupçonné d'avoir commis un crime ou un délit et qu'il y a sérieusement lieu de craindre qu'il compromette la recherche de la vérité en exerçant une influence sur des personnes ou en altérant des moyens de preuve.
Pour retenir l'existence d'un risque de collusion, l'autorité doit démontrer que les circonstances particulières du cas d'espèce font apparaître un danger concret et sérieux de manoeuvres propres à entraver la manifestation de la vérité, en indiquant, au moins dans les grandes lignes et sous réserve des opérations à conserver secrètes, quels actes d'instruction elle doit encore effectuer et en quoi la libération du prévenu en compromettrait l'accomplissement. Dans cet examen, entrent en ligne de compte les caractéristiques personnelles du détenu, son rôle dans l'infraction ainsi que ses relations avec les personnes qui l'accusent. Entrent aussi en considération la nature et l'importance des déclarations, respectivement des moyens de preuve susceptibles d'être menacés, la gravité des infractions en cause et le stade de la procédure (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 127 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 23 s. et les références citées).
Plus l'instruction se trouve à un stade avancé et les faits sont établis avec précision, plus les exigences relatives à la preuve de l'existence d'un risque de collusion sont élevées (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 128; <ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 24).
4.2. En substance, la cour cantonale a relevé qu'en l'absence de témoin direct des faits, les déclarations des personnes interrogées au sujet des relations entre le recourant et B._ pourraient avoir une importance décisive au moment d'établir les faits pertinents. A cet égard, si le Ministère public avait déjà mené de nombreuses auditions de témoins, issus tant de l'entourage du recourant que de celui de sa compagne décédée, les auditions menées à ce stade faisaient état de versions différentes au sujet des relations entre les précités. Il était ainsi nécessaire que l'instruction se poursuive sereinement en évitant toute potentielle intervention du recourant, qui pourrait être tenté, compte tenu de l'enjeu de la procédure, de contacter des personnes qui n'avaient pas encore été entendues. Il fallait également prendre en considération dans ce contexte que le recourant avait pour habitude de fréquenter avec B._ différents établissements publics, occasionnant des rencontres avec de nombreuses personnes, pas toutes identifiées, qui pourraient fournir des éléments pertinents concernant l'attitude des intéressés à l'occasion de leurs sorties, lors desquelles ils auraient parfois, dans un état d'alcoolisation, adopté des comportements agressifs entre eux (cf. arrêt entrepris, consid. 5.3 p. 10).
Les circonstances d'espèce sont propres à dénoter, en l'état de la procédure, un risque de collusion suffisamment concret et sérieux. En effet, compte tenu de la gravité des actes reprochés au recourant, il convient de porter une attention particulière à préserver l'enquête de toute possible interférence du recourant, qui a jusqu'alors présenté des versions contradictoires quant au déroulement des événements du 14 septembre 2019, en particulier quant aux circonstances de la dispute qui serait survenue ce soir-là. Il ressort à cet égard du mémoire de recours du Ministère public adressé le 18 novembre 2019 à la cour cantonale que diverses mesures d'instruction étaient encore prévues. Outre des analyses médico-légales complémentaires, ces mesures avaient trait à une reconstitution des faits et aux auditions de diverses personnes qui n'avaient encore pas pu être interrogées, dont celles d'un ex-compagnon de la victime se trouvant alors à l'étranger ainsi que d'un ami du recourant, qui aurait violemment poussé la victime dans des escaliers en 2018.
4.3. En l'état, on peut parvenir à la même conclusion quant au caractère sérieux et concret du risque de collusion retenu par la cour cantonale dans le volet "actes d'ordre sexuel" de l'enquête, dont les faits sont intégralement contestés par le recourant. A cet égard, il faut prendre en considération que, même si l'enquête semble avancer de manière diligente, elle se trouve encore à un stade relativement peu avancé, diverses personnes, notamment les membres de l'encadrement scolaire de C._ au moment des faits, devant être interrogées. Ainsi, au vu de la fragilité psychologique de la victime - dont une seconde audition est prévue - et de la gravité des faits qu'elle reproche au recourant, il apparaît opportun de se montrer particulièrement prudent, les témoignages à réaliser devant être préservés tant que possible de toute ingérence, même indirecte, du recourant.
4.4. Le maintien de la détention du recourant jusqu'au 13 janvier 2020 étant justifié par un risque de collusion, il n'y a pas lieu d'examiner si cette mesure s'imposait aussi en raison d'un risque de fuite au sens de l'<ref-law>.
Cela étant, en particulier compte tenu de l'avancement de l'enquête, il appartiendra au juge de la détention de mentionner à l'avenir de manière plus précise les circonstances justifiant la persistance d'un risque de collusion ou, le cas échéant, d'un risque de fuite.
5.
Le recourant fait encore valoir que les conditions du prononcé de mesures de substitution étaient réunies.
5.1. Conformément au principe de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.), il convient d'examiner les possibilités de mettre en oeuvre d'autres solutions moins dommageables que la détention (règle de la nécessité). Cette exigence est concrétisée par l'<ref-law>, qui prévoit que le tribunal compétent ordonne une ou plusieurs mesures moins sévères en lieu et place de la détention provisoire ou de la détention pour des motifs de sûreté si ces mesures permettent d'atteindre le même but que la détention. Selon l'<ref-law>, font notamment partie des mesures de substitution la saisie des documents d'identité (let. b), l'assignation à résidence (let. c), et l'interdiction d'entretenir des relations avec certaines personnes (let. g).
5.2. Les mesures de substitution proposées par le recourant, sous la forme notamment d'une saisie des documents d'identité et d'obligations de résider en un lieu déterminé, de trouver un emploi et de se soumettre à des contrôles par la police, sont insuffisantes au regard de la nature du risque de collusion constaté. Une éventuelle interdiction de contact paraît du reste particulièrement difficile à contrôler au regard du nombre de personnes potentiellement concernées et ne permet pas, en l'état, de pallier le risque d'atteinte à la recherche de la vérité.
Enfin, du point de vue temporel, au vu de la gravité des infractions pour lesquelles le recourant a été mis en prévention et de la durée de la détention provisoire déjà subie, le principe de la proportionnalité demeure respecté.
6.
Le recours doit par conséquent être rejeté.
Les conditions posées à l'<ref-law> étant réunies, il convient de mettre le recourant au bénéfice de l'assistance judiciaire, de lui désigner Me Elias Moussa comme avocat d'office et d'allouer à celui-ci une indemnité à titre d'honoraires, qui sera fixée forfaitairement et supportée par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 64 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise; Me Elias Moussa est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1500 fr. lui allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de l'Etat de Fribourg et à la Chambre pénale du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg.
Lausanne, le 17 janvier 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Tinguely