Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 26. April 2017 widerrief das Migrationsamt des Kantons St. Gallen die Niederlassungsbewilligung von A._ (geb. 1976), Staatsangehöriger von Kosovo (<ref-law>). Einen dagegen erhobenen Rekurs wies das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen (nachfolgend: Departement) mit Entscheid vom 20. Februar 2019 ab. Dieser Entscheid wurde am 21. Februar 2019 versandt und dem Rechtsvertreter von A._ am Tag darauf zugestellt.
Mit Schreiben vom 20. März 2019 stellte der Rechtsvertreter von A._ beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen ein Gesuch um Wiederherstellung der Beschwerdefrist gegen den Entscheid des Departements vom 20. Februar 2019. Zur Begründung brachte er vor, dass er mangels Instruktion von A._ nicht rechtzeitig habe Beschwerde erheben können. A._ habe sich während der Dauer der Rechtsmittelfrist in der Klinik B._, Psychiatrie-Dienste C._, zur medizinischen Behandlung aufgehalten.
B.
Mit Entscheid vom 28. Juni 2019 wies der Präsident der II. Abteilung des Verwaltungsgerichts St. Gallen das Gesuch um Wiederherstellung der Beschwerdefrist ab.
C.
Mit Eingabe vom 16. September 2019 (Postaufgabe) erhebt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Er beantragt, der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 28. Juni 2019 sei aufzuheben und es sei die Frist zur Einreichung einer Beschwerde gegen den Entscheid des Departements vom 20. Februar 2019 wiederherzustellen. Eventualiter sei der Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht beantragt er die unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung sowohl für das vorinstanzliche als auch für das bundesgerichtliche Verfahren und ersucht er um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Ferner stellt er die Anträge, es sei ihm nach Eingang der Vernehmlassungen der Vorinstanz und der Beschwerdegegnerin ein Replikrecht zu gewähren undes seien die vollständigen vorinstanzlichen Verfahrensakten zu edieren.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt und einen Schriftenwechsel durchgeführt. Das Verwaltungsgericht und das Departement schlossen in ihren Vernehmlassungen auf Abweisung der Beschwerde. Das Migrationsamt liess sich nicht vernehmen.
Die Vernehmlassungsantworten wurden dem Beschwerdeführer zugestellt und es wurde ihm eine Frist bis zum 9. Dezember 2019 zur Einreichung einer Replik angesetzt. Diese Frist wurde anschliessend bis zum 17. Dezember 2019 erstreckt. Der Beschwerdeführer reichte keine Replik ein.
Mit Verfügung vom 19. September 2019 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
Die frist- und formgerecht (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 lit. b und Art. 42 BGG) eingereichte Beschwerde richtet sich gegen die Abweisung eines Gesuchs um Wiederherstellung der Beschwerdefrist in einem Verfahren betreffend den Widerruf der Niederlassungsbewilligung und somit in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>), welche unter keinen der Ausschlussgründe gemäss Art. 83 B GG fällt (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4). Dagegen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich zulässig. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 90 und Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG) und der Beschwerdeführer ist zur Ergreifung des Rechtsmittels legitimiert (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist daher einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und b BGG). Bei der Prüfung wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.5 S. 157) und verfügt es über volle Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 236). Die Anwendung kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht hingegen - abgesehen von den Fällen gemäss Art. 95 lit. c-e BGG - nur auf Bundesrechtsverletzungen, namentlich auf Willkür, hin (<ref-ruling> E. 1.3 S. 41; <ref-ruling> E. 2 S. 149).
2.2. Die Verletzung von verfassungsmässigen Individualrechten (einschliesslich der Grundrechte) und von kantonalem Recht prüft das Bundesgericht nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht gemäss <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.7.2 S. 106).
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer macht zunächst geltend, ihn bzw. seinen Rechtsvertreter treffe kein Verschulden an der Fristversäumnis. Der Rechtsvertreter habe dem Beschwerdeführer den Rekursentscheid des Departements zusammen mit einem Begleitschreiben zugestellt. Darin habe er den Beschwerdeführer aufgefordert, ihm bis spätestens 6. März 2019 mitzuteilen, ob er Beschwerde führen möchte. Der Rechtsvertreter habe sodann präzisiert, dass er bei Ausbleiben einer Antwort bis zu jenem Datum davon ausgehe, dass der Beschwerdeführer auf die Erhebung eines Rechtsmittels verzichte und das Mandatsverhältnis beende.
Dass sich der Beschwerdeführer zu jenem Zeitpunkt in einer Klinik aufgehalten habe, sei ihm nicht bekannt gewesen. Der Anwalt habe daher davon ausgehen dürfen, dass der Entscheid seinem Klienten zugestellt worden sei. Erst am 11. März 2019 und somit nach Ablauf der Beschwerdefrist (am 8. März 2019) sei dem Rechtsvertreter das an den Beschwerdeführer adressierte Couvert retourniert worden. Darauf hin habe er versucht, den Beschwerdeführer zu kontaktieren. Am 19. März 2019 habe er erfahren, dass sich der Beschwerdeführer seit dem 15. Februar 2019 in einer Klinik aufhalte. In der Folge habe er ein Fristwiederherstellungsgesuch eingereicht. Diese Vorgehensweise entspreche dem anwaltlichen Standardvorgehen und stelle keine Verletzung elementarer Vorsichtsregeln dar.
3.2. Gemäss Art. 30 Abs. 1 des Gesetzes vom 16. Mai 1965 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons St. Gallen (VRP/SG; sGS 951.1) finden die Bestimmungen der eidgenössischen Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (ZPO; SR 272) über die gerichtliche Vorladung, die Form der Zustellung, die Fristen und die Wiederherstellung sachgemässe Anwendung. Gemäss <ref-law> kann das Gericht auf Gesuch einer säumigen Partei eine Nachfrist gewähren oder zu einem Termin erneut vorladen, wenn die Partei glaubhaft macht, dass sie kein oder nur ein leichtes Verschulden trifft. Durch den Verweis im kantonalen Verwaltungsrechtspflegegesetz wird <ref-law> zu subsidiärem kantonalem Recht und seine Anwendung ist insofern nicht frei, sondern nur unter dem beschränkten Gesichtswinkel der Willkür zu überprüfen (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 322; Urteile 2C_534/2016 vom 21. März 2017 E. 3.1; 2C_1107/2015 vom 23. März 2016 E. 2.2; vgl. auch E. 2.2 hiervor).
3.3. Ein Grund, der die Wiederherstellung einer Frist rechtfertigen könnte, ist nicht leichthin anzunehmen. Vielmehr rechtfertigt sich eine strenge Praxis aus Gründen der Rechtssicherheit und der Verfahrensdisziplin (vgl. Urteil 2C_345/2018 vom 11. Oktober 2018 E. 3.3). Bei der im Einzelfall vorzunehmenden Abgrenzung zwischen leichtem und schwerem Verschulden im Sinne von <ref-law> steht zudem den Gerichten ein Ermessensspielraum zu (vgl. Urteile 2C_534/2016 vom 21. März 2017 E. 3.1; 1C_878/2013 vom 16. Mai 2014 E. 4.1 mit Hinweisen; NICCOLÒ GOZZI, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 2017, N. 11 zu <ref-law>; BARBARA MERZ, in: Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], Kommentar, 2. Aufl. 2016, N. 20 zu <ref-law>). Für die Frage der Wiederherstellung ist ausschlaggebend, ob der Partei die Säumnis nach den konkreten Umständen im Lichte des objektiven Sorgfaltsmassstabs zum Vorwurf gereicht (MERZ, a.a.O., N. 17 zu <ref-law>). Ein grobes Verschulden ist umso eher anzunehmen, je höher die Sorgfaltspflicht der Partei bzw. deren Vertreter zu veranschlagen ist (GOZZI, a.a.O., N. 11 zu <ref-law>).
Für Rechtsanwälte gelten strenge Sorgfaltsmassstäbe. Der Rechtsanwalt muss seinen Kanzleibetrieb so organisieren, dass er in der Lage ist, eine gehörige Instruktion und die (frist- und termingerechte) Wahrnehmung der prozessualen Rechte seines Klienten sicherzustellen, wozu auch die sorgfältige Erfassung und Prüfung eingehender und mit eingeschriebener Post versandter Gerichtskorrespondenz gehört (vgl. Urteile 2C_345/2018 vom 11. Oktober 2018 E. 3.3; 2C_534/2016 vom 21. März 2017 E. 3.2 mit Hinweisen auf die Lehre). Gemäss konstanter bundesgerichtlicher Rechtsprechung sind Handlungen des Rechtsvertreters der vertretenen Partei zuzurechnen (<ref-ruling> E. 2a S. 87;. 114 Ib 67 E. 2c S. 70; Urteile 2C_345/2018 vom 11. Oktober 2018 E. 3.4; 2C_1212/2013 vom 28. Juli 2014 E. 6.1). Eine Ausnahme von diesem Grundsatz besteht nach der Rechtsprechung im Rahmen einer notwendigen Verteidigung im Strafverfahren, soweit ein schwerwiegender Fehler des Verteidigers vorliegt (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 und E. 2.3 S. 288 ff.; Urteil 2C_177/2019 vom 22. Juli 2019 E. 4.2.2).
3.4. Die Vorinstanz hat zunächst ausgeführt, dass das vom Beschwerdeführer erwähnte Begleitschreiben nicht als Beweisstück eingereicht worden sei, so dass dessen Inhalt nicht geprüft werden könne.
Dies sei jedoch nicht entscheidrelevant, da ohnehin nicht von einem leichten Verschulden ausgegangen werden könne. Dem Rechtsanwalt, der den Beschwerdeführer bereits im Rechtsmittelverfahren vor dem Departement vertreten habe, sei der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers bekannt gewesen. In seiner Rekursschrift habe er ausdrücklich darauf hingewiesen, dass sein Klient seit dem Jahr 2008 an mittelschweren Depressionen gelitten habe, welche mehrere Aufenthalte in psychiatrischen Kliniken nach sich gezogen hätten. Insbesondere habe er ausgeführt, dass es notorisch sei, dass an Depressionen leidende Personen mit dem Alltag und den administrativen Angelegenheiten überfordert seien. Zudem habe das Departement den Rechtsvertreter am 5. Februar 2019 darüber in Kenntnis gesetzt, dass der Beschwerdeführer am 15. Januar 2019 in einer Klinik fürsorgerisch untergebracht worden sei.
Bei diesem Wissenstand habe - so die Vorinstanz weiter - eine erhöhte Sorgfaltspflicht beim Rechtsvertreter des Beschwerdeführers bestanden. Unter den konkreten Umständen hätte der Rechtsvertreter nach Auffassung des Verwaltungsgerichts entweder vor Ablauf der Beschwerdefrist mit dem Beschwerdeführer in persönlichen Kontakt treten oder auch ohne Instruktion seitens seines Mandanten vorsorglich Beschwerde erheben sollen. Schliesslich sei der Verfahrensgegenstand für den Beschwerdeführer, der sich seit 20 Jahren in der Schweiz aufhalte und minderjährige Kinder hier habe, von existenzieller Bedeutung gewesen. Auch vor diesem Hintergrund sei von einer unsorgfältigen Mandatsführung seitens des Rechtsvertreters auszugehen (vgl. E. 2.5 des angefochtenen Urteils).
3.5. Was der Beschwerdeführer dem entgegenhält, vermag die vorinstanzlichen Ausführungen nicht als willkürlich erscheinen zu lassen (vgl. E. 3.2 hiervor).
3.5.1. Ob der Rechtsanwalt darüber informiert wurde, dass der Beschwerdeführer die Klinik, in die er am 15. Januar 2019 eingewiesen worden war, am 6. Februar 2019 wieder verlassen hatte (vgl. E. 2.7 des angefochtenen Urteils), ist vorliegend nicht bekannt. Es mag somit zutreffen, dass er nicht wusste, dass sich der Beschwerdeführer im Zeitpunkt der Zustellung des Rekursentscheides erneut in einer psychiatrischen Klinik befand. Die vorinstanzlichen Ausführungen, wonach sein Rechtsvertreter seine gesundheitlichen Probleme gekannt habe und sich bewusst gewesen sei, dass an Depressionen leidende Personen unter Umständen mit der Bewältigung administrativer Angelegenheiten überfordert seien, bestreitet der Beschwerdeführer allerdings nicht. Auch in seiner Beschwerde an das Bundesgericht weist er im Übrigen darauf hin, dass er nachgewiesenermassen seit geraumer Zeit psychiatrische Leiden habe. Ebensowenig bestreitet der Beschwerdeführer, dass der Widerruf der Niederlassungsbewilligung nach einem 20-jährigen Aufenthalt in der Schweiz für ihn eine Frage von existenzieller Bedeutung dargestellt habe.
Angesichts der konkreten Umstände ist nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz von einer erhöhten Sorgfaltspflicht des Rechtsvertreters des Beschwerdeführers ausgegangen ist und erwogen hat, bei dieser Sachlage wäre es zu erwarten gewesen, dass dieser versucht, den Beschwerdeführer persönlich zu kontaktieren, oder vorsorglich eine Beschwerde einreicht. Im Übrigen liegt es nach der Rechtsprechung am Rechtsvertreter, sich innerhalb der Beschwerdefrist zu vergewissern, ob sein Klient vom jeweiligen Entscheid Kenntnis erhalten habe und diesen anfechten wolle (<ref-ruling> E. 5.1 S. 204 mit Hinweis). Besteht Gefahr in Verzug und kann der Rechtsvertreter einer Partei die Zustimmung seines Mandanten nicht rechtzeitig einholen, hat er die erforderlichen Anstalten zu treffen, um die Interessen seines Klienten zu wahren. Dazu gehört auch die vorsorgliche Einreichung einer Beschwerde, um die Rechtsmittelfrist zu wahren (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 205).
3.5.2. Soweit der Beschwerdeführer auf das Kostenrisiko im Falle der vorsorglichen Einreichung eines Rechtsmittels hinweist, sind seine Bedenken nicht ganz von der Hand zu weisen. Allerdings lässt sich dem angefochtenen Urteil entnehmen, dass nach dem Verfahrensrecht des Kantons St. Gallen die Möglichkeit besteht, eine vorsorgliche Beschwerde (vorerst) ohne Begründung einzureichen (vgl. E. 2.5 des angefochtenen Urteils). Zudem hätte der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers bei der Vorinstanz um die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersuchen können. Unter diesen Umständen ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass das Prozessrisiko im Falle eines nachträglichen Rückzugs der Beschwerde an das Verwaltungsgericht gering gewesen wäre (vgl. E. 2.5 des angefochtenen Urteils).
3.5.3. Das Argument des Beschwerdeführers, die unbegründete Beschwerde nach kantonalem Recht verstosse gegen <ref-law>, wonach gesetzliche Fristen nicht erstreckt werden können, schlägt fehl. Zunächst zeigt er nicht auf, inwiefern diese Bestimmung im Bereich der st. gallischen Verwaltungsrechtspflege zur Anwendung gelangen könnte. Im Übrigen hat die Vorinstanz im vorliegenden bundesgerichtlichen Verfahren ausführlich zu dieser Frage Stellung bezogen. Sie hat darauf hingewiesen, dass die Bestimmungen der ZPO, unter anderem über die Fristen und die Wiederherstellung, sachgemässe Anwendung finden, soweit das kantonale Verwaltungsrechtspflegegesetz nichts anderes vorsieht (Art. 30 VRP/SG). Bezüglich der nachträglichen Begründung von Beschwerden enthalte das VRP/SG indes eigenständige Vorschriften. Gemäss Art. 48 Abs. 2 VRP/SG fordere die Rekursinstanz den Rekurrenten auf, namentlich bei fehlender Begründung seine Eingabe innert einer bestimmten Frist zu ergänzen. Dies gelte gestützt auf Art. 64 VRP/SG auch für das Beschwerdeverfahren. So entspreche es der konstanten Praxis des Verwaltungsgerichts, ein innert der gesetzlichen Rechtsmittelfrist ohne Begründung erhobenes Rechtsmittel genügen zu lassen und eine Ergänzung des Rechtsmittels innert von der Verfahrensleitung gesetzten Frist zuzulassen.
3.6. Im Ergebnis ist festzuhalten, dass aufgrund der konkreten Umstände, namentlich der dem Rechtsvertreter bekannten psychischen Probleme des Beschwerdeführers, der existenziellen Bedeutung des Verfahrens um Widerruf der Niederlassungsbewilligung für den Beschwerdeführer und der mit 14 Tagen eher kurz bemessenen Beschwerdefrist, die Vorinstanz willkürfrei von mangelnder Sorgfalt ausgehen und das Vorliegen eines leichten Verschuldens verneinen durfte.
4.
Der Beschwerdeführer macht ferner geltend, dass selbst wenn ihm der Entscheid vom 20. Februar 2019 in der Klinik hätte zugestellt werden können, er krankheitsbedingt nicht in der Lage gewesen wäre, eine Entscheidung zu treffen oder seinen Rechtsvertreter fristgemäss anzuweisen, den Entscheid anzufechten.
4.1. Krankheit kann nach der Rechtsprechung ein unverschuldetes Hindernis sein, sofern sie derart ist, dass sie den Rechtsuchenden oder seinen Vertreter davon abhält, innert der Frist zu handeln oder dafür einen Vertreter beizuziehen (<ref-ruling> E. 2a S. 87; Urteile 2C_300/2017 vom 27. März 2017 E. 3.2.2; 2C_598/2016 vom 30. Juni 2016 E. 2.4).
4.2. Gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen ist der Beschwerdeführer am 15. Februar 2019 freiwillig in eine psychiatrische Klinik eingetreten. Einem nicht unterzeichneten Arztbericht vom 28. März 2019 zufolge sei er aufgrund einer Dekompensation einer schizoaffektiven Störung im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils in stationärer Behandlung gewesen. Hinweise darauf, dass es dem Beschwerdeführer krankheitsbedingt nicht möglich gewesen sei, mit dem Rechtsvertreter Kontakt aufzunehmen oder eine Drittperson zu beauftragen, sich um seine Post zu kümmern, sind gemäss den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen jedoch keine ersichtlich. Dem Arztbericht fehlten sowohl die Beschreibung der medizinischen Symptomatik und Situation wie auch objektive Befunde zum Krankheitsgeschehen, die eine damit einhergehende Unmöglichkeit des rechtzeitigen Handelns hätten plausibel begründen können.
Zudem erscheine - so die Vorinstanz weiter - die Diagnose einer schizoaffektiven Störung, gegenwärtig depressiv, aufgrund eines anderen ärztlichen Gutachtens vom 13. Dezember 2019 als nicht gesichert. Der Gutachter habe diese Diagnose, die in der psychiatrischen Klinik, in welcher sich der Beschwerdeführer aufgehalten habe, gestellt worden ist, hinterfragt. Gemäss der Vorinstanz ist es so insgesamt nachvollziehbar, dass der Beschwerdeführer sich während des Rechtsmittelverfahrens in einer persönlich schwierigen Situation befunden habe. Daraus könne jedoch nicht geschlossen werden, dass es ihm unverschuldet objektiv und subjektiv nicht möglich gewesen wäre, seinen Rechtsvertreter mit der rechtzeitigen Erhebung der Beschwerde zu beauftragen (vgl. E. 2.7 des angefochtenen Urteils).
4.3. Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen Ausführungen der Vorinstanz kaum auseinander und vermag nicht darzutun, inwiefern diese unzutreffend sein sollten. Vielmehr beschränkt er sich darauf, allgemein zu behaupten, dass seine Psyche ernsthaft und in schwerwiegender Weise angeschlagen gewesen sei und er daher keinen derart gewichtigen Entscheid hätte treffen können. Seine Behauptungen werden nicht weiter belegt.
Selbst wenn seine Vorbringen zutreffen sollten, wäre sein Rechtsvertreter, wie bereits ausgeführt, vorliegend gehalten gewesen, die erforderlichen Vorkehrungen zu treffen, um die Interessen seines Mandanten zu wahren, wozu auch die Einreichung einer vorsorglichen Beschwerde gehört (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 204; E. 3.5.1 hiervor).
5.
Der Beschwerdeführer rügt schliesslich unter Berufung auf <ref-law>, es sei ihm im vorinstanzlichen Verfahren zu Unrecht die unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung verweigert worden.
5.1. Gemäss <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Nach kantonalem Recht wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt, wenn der Gesuchsteller bedürftig ist und sein Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (Art. 99 Abs. 2 VRP/SG in Verbindung mit <ref-law>).
5.2. Wie die Vorinstanz unter Hinweis auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung zu Recht festgehalten hat, ist die zum Begriff der Aussichtslosigkeit gemäss <ref-law> entwickelte Praxis auch für die Auslegung von <ref-law> zu berücksichtigen. Danach sind Begehren als aussichtslos anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde (vgl. <ref-ruling> f.; E. 3.1 des angefochtenen Urteils).
Vorliegend ist das Verwaltungsgericht in verfassungsrechtlich haltbarer Weise davon ausgegangen, dass das Rechtsbegehren des Beschwerdeführers im vorinstanzlichen Verfahren - angesichts des Sachverhalts und der strengen Praxis bei Fristwiederherstellungsgesuchen - als aussichtslos erschienen ist. Zudem hat die Vorinstanz auf die Erhebung amtlicher Kosten verzichtet. Das Gesuch des Beschwerdeführers ist in diesem Umfang ohnehin gegenstandslos geworden (vgl. E. 3.1 des angefochtenen Urteils).
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann nicht entsprochen werden, da das Rechtsmittel als von vornherein aussichtslos bezeichnet werden muss (<ref-law>).
Nach dem Unterliegerprinzip trägt der Beschwerdeführer die umständehalber reduzierten Gerichtskosten (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung II, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Februar 2020
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Ivanov