Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Stuttgart führte ein Ermittlungsverfahren gegen den in Deutschland wohnhaften A._ wegen des Verdachts der Verstösse gegen das Aussenwirtschaftsgesetz und das Kriegswaffenkontrollgesetz. Im Zusammenhang mit diesem Verfahren beschlagnahmte die Eidgenössische Zollverwaltung (EZV) gestützt auf ein deutsches Rechtshilfeersuchen vom 19. September 2013 Waffen und Waffenteile, die im Zollfreilager der C._ AG eingelagert waren. Nachdem das Landgericht Stuttgart auf Beschwerde von A._ die teilweise Aufhebung der Beschlagnahme angeordnet hatte, verlangte die Staatsanwaltschaft Stuttgart mit einem ergänzenden Rechtshilfeersuchen vom 27. Juni 2014 die Übergabe der verbleibenden Waffen durch die Schweiz.
Mit Urteil vom 15. März 2018 erklärte das Landgericht Stuttgart A._ wegen vorsätzlicher unerlaubter Beförderung von Kriegswaffen und vorsätzlicher unerlaubter Ausfuhr von Kriegswaffen schuldig. Zudem verfügte es die Einziehung von insgesamt 331 Gewehren. Die EZV gab A._ Gelegenheit, zur Überweisung der beschlagnahmten Gewehre an die deutschen Behörden Stellung zu nehmen. Mit Verfügung vom 1. April 2020 bewilligte sie deren Herausgabe.
Dagegen erhob A._ sowohl in eigenem Namen als auch als Geschäftsführer der B._ GmbH mit Sitz in Österreich Beschwerde beim Bundesstrafgericht. Auf Aufforderung des Bundesstrafgerichts hin bezeichnete er als Zustelldomizil in der Schweiz die Adresse seines damaligen Rechtsvertreters, Fürsprecher D._. In der Folge wies ihn das Bundesstrafgericht in seiner Funktion als Geschäftsführer der B._ GmbH telefonisch darauf hin, dass auch Letztere ein Zustelldomizil bezeichnen müsse. In Ergänzung dazu bat es Fürsprecher D._ zu bestätigen, dass er auch für die B._ GmbH als Zustelldomizil diene. Fürsprecher D._ antwortete, er erachte sich dazu mangels einer entsprechenden Vollmacht nicht als berechtigt.
Mit Entscheid vom 18. November 2020 vereinigte das Bundesstrafgericht die Beschwerdeverfahren und trat sowohl auf die Beschwerde von A._ als auch auf diejenige der B._ GmbH nicht ein. Die Zustellung des Entscheids an die B._ GmbH erfolgte mangels eines Zustelldomizils in der Schweiz durch Ablage in den Akten.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 12. Juli 2021 beantragen A._ und die B._ GmbH, der Entscheid des Bundesstrafgerichts und die Schlussverfügung der EZV vom 1. April 2020 seien aufzuheben. Die Waffen gemäss der Liste des Landgerichts Stuttgart seien zur Verfügung des rechtmässigen Eigentümers im Zollfreilager Embrach zu belassen.
Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen beträgt die Beschwerdefrist gemäss <ref-law> zehn Tage. Sie beginnt gemäss Abs. 1 dieser Bestimmung mit der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids zu laufen.
Aus mangelhafter Eröffnung dürfen den Parteien keine Nachteile erwachsen (<ref-law>). Ob hier eine derartige mangelhafte Eröffnung zu bejahen ist, wie die Beschwerdeführer behaupten, kann offen bleiben. Denn deren Berücksichtigung findet ihre Schranke jedenfalls im Gebot des Handelns nach Treu und Glauben (<ref-law>). Der Beschwerdeführer räumt ein, dass sein Rechtsvertreter am 20. November 2020 eine Sendung erhalten habe, behauptet aber, dass dieser der angefochtene Entscheid nicht beigelegen habe. Sofern diese Darstellung zutrifft, oblag es ihm jedoch nach Treu und Glauben, sich beim Bundesstrafgericht nach der fehlenden Beilage zu erkundigen, dies umso mehr, als mit der Zustellung eines Entscheids zu rechnen war (vgl. <ref-ruling> E. 7.1; Urteil 2C_1021/2018 vom 26. Juli 2019 E. 4.2, in: RF 74/2019 S. 840; 9C_702/2014 vom 1. Dezember 2014 E. 4.2, in: SVR 2015 BVG Nr. 15 S. 60; je mit Hinweisen). Die erst knapp acht Monate nach Ergehen des angefochtenen Entscheids erhobene Beschwerde ist deshalb klar verspätet. Dasselbe gilt auch für die Beschwerdeführerin, die sich das Wissen des Beschwerdeführers, der sie als Geschäftsführer vertritt, zurechnen lassen muss.
Auf die Beschwerde ist somit nicht einzutreten und das Gesuch der Beschwerdeführer, das Bundesstrafgericht sei aufzufordern zu belegen, dass die Sendung vom 20. November 2020 den angefochtenen Entscheid enthalten habe, abzuweisen.
Darüber hinaus kann auf die Beschwerde in Bezug auf den Beschwerdeführer auch mangels hinreichender Begründung (<ref-law>) nicht eingetreten werden. Das Bundesstrafgericht hat dessen Beschwerderecht verneint, weil er nach seinen eigenen Angaben die Waffen bereits am 24. März 2013 an eine Drittperson verkauft hatte. Mit den betreffenden Erwägungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander, sondern beruft sich auch vor Bundesgericht lediglich pauschal auf den Schutz des Eigentums.
2.
Weil die Unzulässigkeit der Beschwerde offensichtlich ist, ist darauf im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Das Gesuch der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung wird damit gegenstandslos.
Bei diesem Verfahrensausgang tragen die Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG).

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Eidgenössischen Zollverwaltung (EZV), dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz, Fachbereich Rechtshilfe II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juli 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Haag
Der Gerichtsschreiber: Dold