Faits :
A.
A._ SA bénéficie d'une autorisation d'exploiter un établissement médical privé, depuis le 2 novembre 2011. Dans le cadre d'une inspection des blocs opératoires de la clinique, il a été constaté de nombreux manquements quant aux conditions d'exploitation et l'absence de respect de normes y relatives susceptibles d'engendrer des risques infectieux pour les patients et de mettre en danger leur sécurité sanitaire. Le Département de la sécurité, de l'emploi et de la santé de la République et canton de Genève a donc fait savoir à A._ SA qu'il ouvrait une procédure disciplinaire à son encontre (<ref-law>). A titre de mesures provisionnelles pendant la durée de cette procédure, la Direction générale de la santé de la République et canton de Genève (ci-après: la Direction de la santé) a interdit à celle-ci, en date du 19 décembre 2019, d'utiliser l'ensemble de ses blocs opératoires jusqu'à leur mise en conformité totale et a limité en conséquence l'autorisation d'exploiter de l'intéressée.
B.
Après avoir rejeté les requêtes de restitution de l'effet suspensif, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a, par décision du 22 mai 2020 "sur effet suspensif et mesures provisionnelles", autorisé la reprise partielle de l'exploitation de la clinique, selon les modalités proposées par la Direction de la santé en date du 23 mars 2020.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._SA demande au Tribunal fédéral de réformer la décision du 22 mai 2020 de la Cour de justice en ce sens que l'utilisation des blocs opératoires nos 1 et 2 est autorisée avec effet immédiat.
La Direction de la santé s'en remet à justice quant à la recevabilité du recours et conclut au rejet de celui-ci. La Cour de justice s'en remet également à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de sa décision.
A._ SA a répliqué, puis la Direction de la santé a dupliqué, chacune persistant dans ses conclusions. L'intéressée a encore déposé des observations en date du 10 novembre 2020.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1).
1.1. La procédure principale, dans le cadre de laquelle les mesures provisionnelles litigieuses ont été prononcées, est une procédure disciplinaire fondée sur la loi genevoise du 7 avril 2006 sur la santé (ci-après: la loi genevoise sur la santé ou LS; RS/GE K 1 03). Il s'agit donc d'une cause de droit public (<ref-law>), qui peut en principe faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée.
1.2. Selon l'art. 89 al. 1 let. c LTF, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification.
1.2.1. La qualité pour recourir au sens de cette disposition suppose que l'intérêt digne de protection de la partie recourante à l'annulation ou à la modification de la décision entreprise soit actuel, intérêt qui doit exister non seulement au moment du dépôt du recours, mais encore au moment où l'arrêt est rendu. Si l'intérêt actuel disparaît avant le dépôt du recours devant le Tribunal fédéral, celui-ci est irrecevable; s'il disparaît au cours de la procédure devant le tribunal de céans, le recours devient sans objet (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 4.2).
1.2.2. Il ressort des différentes écritures déposées devant le Tribunal fédéral, ainsi que des pièces fournies que, depuis la décision sur mesures provisionnelles du 19 décembre 2019 la Direction de la santé, des inspections supplémentaires ont été effectuées et, sur ces bases, ladite autorité a pris deux nouvelles décisions sur mesures provisionnelles. Dans la première décision du 7 septembre 2020, elle a autorisé la recourante à utiliser partiellement, jusqu'au 31 décembre 2020, les blocs opératoires en cause, compte tenu de certaines améliorations apportées, sous réserve de l'observation des conditions qui y sont énoncées. Dans la décision du 27 octobre 2020, la Direction de la santé a à nouveau interdit à l'intéressée d'utiliser les blocs dès la notification de ladite décision et a limité en conséquence l'autorisation d'exploiter de celle-ci; elle a également ordonné le transfert immédiat des patients hospitalisés vers d'autres établissements, ainsi que le maintien des mesures provisionnelles tant que la recourante ne serait pas en mesure de garantir le respect des règles d'hygiène.
Il découle de ce qui précède que la décision objet de la présente procédure a été annulée et remplacée par la décision du 7 septembre 2020 de la Direction de la santé, puisque celle-ci a autorisé la recourante à réutiliser partiellement ses blocs opératoires, décision qui a elle-même été annulée et remplacée par celle du 27 octobre 2020 de la même autorité qui interdit à nouveau l'utilisation desdits blocs. Partant, la décision du 19 décembre 2019 n'est plus en vigueur et la recourante n'a plus d'intérêt actuel et pratique digne de protection au recours au sens de l'art. 89 al. 1 let. c LTF; en outre, les conditions pour que le Tribunal fédéral entre exceptionnellement en matière sur le fond malgré l'absence d'intérêt pratique et actuel au recours ne sont pas réunies (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 1.1). L'intérêt actuel ayant disparu après le dépôt du recours, celui-ci doit être déclaré sans objet et la cause rayée du rôle (cf. <ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 1.3.1), en application de la procédure prévue à l'<ref-law>.
2.
2.1. Lorsqu'un procès devient sans objet ou que les parties cessent d'y avoir un intérêt juridique, le Tribunal fédéral statue sur les frais afférents à la procédure engagée par une décision sommairement motivée, en tenant compte de l'état de fait existant avant l'événement mettant fin au litige (<ref-law> applicable par renvoi de l'<ref-law>) et de l'issue probable de celui-ci (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 8.2).
2.2. La recourante invoque notamment une violation des art. 29 al. 2 Cst. et 112 al. 1 let. b LTF, en tant que la Cour de justice ne motive pas sa décision, ne précise pas quels sont les "manquements subsistants" retenus relativement aux blocs opératoires, ni pourquoi ces manquements empêchent l'exploitation desdits blocs.
Le Tribunal fédéral ne peut que donner raison à la recourante: la décision attaquée ne mentionne pas les motifs déterminants de fait et de droit, notamment les dispositions légales appliquées, comme exigé par l'<ref-law>. Ainsi, la cour de céans a dû chercher dans le dossier, outre les éléments mentionnés par l'intéressée, quelle était la procédure principale dans le cadre de laquelle les mesures provisionnelles avaient été prises, à savoir une procédure disciplinaire (cf. "Faits" let. A), puisque la décision attaquée ne le précisait pas. En outre, cette décision indique constituer une décision "sur effet suspensif et mesures provisionnelles". Or, elle ne concerne que les mesures provisionnelles, l'effet suspensif ayant déjà fait l'objet de deux décisions précédentes, à savoir celles des 7 et 28 février 2020. Finalement, la décision attaquée ne mentionne même pas la loi applicable au fond, c'est-à-dire la loi genevoise sur la santé, se contentant de renvoyer "au développement juridique ressortant de la décision du 7 février 2020".
Au regard de l'ensemble des circonstances, il apparaît prima facie que le recours aurait dû être admis si le Tribunal fédéral avait eu à statuer, de sorte que les frais judiciaires ne seront pas supportés par la recourante.
3.
Compte tenu de ce qui précède, la présente procédure est devenue sans objet et il y a lieu de radier la cause du rôle.
La République et canton de Genève, qui ne défend pas d'intérêt patrimonial, ne peut se voir imposer les frais de justice (art. 66 al. 1 et 4 LTF). En revanche, celui-ci versera des dépens à la recourante, représentée par un avocat, dont l'intervention était justifiée (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Juge instructeur prononce :
1.
La cause, devenue sans objet, est rayée du rôle.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Une indemnité de 2'000 fr., à payer à la recourante à titre de dépens, est mise à la charge de la République et canton de Genève.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Département de la sécurité, de l'emploi et de la santé, Direction générale de la santé et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lausanne, le 3 février 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge instructeur : Donzallaz
La Greffière : Jolidon