Faits :
A.
A.a. La société X._ SA est l'actionnaire unique de la société Y._ SA (ci-après: Y._), Compagnie d'assurance sur la vie, aujourd'hui en liquidation. Le 5 décembre 2014, l'autorité fédérale de surveillance des marchés financiers (ci-après: la FINMA) a ordonné le transfert du portefeuille d'assurance de Y._ SA, ainsi que des actifs de la fortune liée y afférente, à la société Z._ SA. X._ SA a vainement contesté ce transfert auprès du Tribunal administratif fédéral, puis devant le Tribunal fédéral (arrêt 2C_872/2015 du 1er août 2016).
Par décision du 12 décembre 2014, la FINMA a retiré à Y._ SA l'agrément d'exercer l'activité d'une entreprise d'assurance et ouvert une procédure de faillite à l'encontre de celle-ci.
A.b. Le 4 décembre 2015, X._ SA a déposé devant la FINMA une demande d'indemnisation d'un montant d'environ 75 millions de francs, fondée essentiellement sur les conséquences de la procédure entamée par la FINMA à l'encontre de Y._ SA (cf. <ref-law>).
B.
Par décision incidente du 29 avril 2016, la FINMA a suspendu la procédure relative à la demande d'indemnisation précitée, jusqu'à droit connu dans trois procédures parallèles dont l'issue était susceptible d'influencer ladite demande.
Le 1er juin 2016, X._ SA a interjeté recours auprès du Tribunal administratif fédéral contre la décision de suspension du 29 avril 2016, en demandant, en substance, la reprise de la procédure d'indemnisation.
Par arrêt du 8 novembre 2017, le Tribunal administratif fédéral a admis le recours dans la mesure de sa recevabilité (ch. 1 du dispositif), n'a pas perçu de frais judiciaires (ch. 2 du dispositif), et a condamné la FINMA à verser 1'200 fr. à X._ SA à titre de dépens (ch. 3 du dispositif).
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ SA demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler le chiffre 3 du dispositif de l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 8 novembre 2017. Cela fait, elle conclut, principalement, à l'allocation d'un montant de "111'535 fr., plus 3 %" à titre de dépens pour les procédures devant la FINMA et le Tribunal Administratif fédéral et, subsidiairement, au renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral pour nouvelle décision sur les dépens dans le sens des considérants.
Le Tribunal administratif fédéral et la FINMA déposent des observations et concluent au rejet du recours. La recourante a répliqué.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours portés devant lui (<ref-ruling> consid. 2 p. 59).
1.1. La voie de recours ouverte sur les questions principales devant le Tribunal fédéral l'est en principe également sur les questions accessoires. Il en va notamment ainsi de celles qui portent sur les frais et les dépens (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 160; arrêt 2C_730/2017 du 4 avril 2018 consid. 1.1). En l'espèce, l'arrêt attaqué concerne la suspension d'une procédure relative à une demande d'indemnisation fondée sur l'art. 19 de la loi du 22 juin 2007 sur l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers (LFINMA; RS 956.1), soit une cause de droit public (<ref-law>). Comme aucune exception de l'<ref-law> ne trouve application, l'arrêt entrepris aurait pu faire l'objet, au fond, d'un recours en matière de droit public. C'est partant cette voie de droit qui entre en considération également sur la question des dépens.
1.2. Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (<ref-law>) ou contre les décisions partielles (<ref-law>). En revanche, en vertu de l'<ref-law>, les décisions incidentes notifiées séparément qui ne portent pas sur la compétence ou sur une demande de récusation ne peuvent faire l'objet d'un recours en matière de droit public que si elles peuvent causer un préjudice irréparable (let. a), ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b). A moins que ces conditions ne sautent aux yeux, il appartient au recourant d'en démontrer la réalisation sous peine d'irrecevabilité (<ref-ruling> consid. 4 p. 95; arrêt 2C_708/2015 du 7 mars 2016 consid. 1.1).
En l'occurrence, en tant qu'il porte uniquement sur la question de la suspension de la procédure d'indemnisation entamée par la recourante devant la FINMA, l'arrêt attaqué ne met pas fin à la procédure et constitue ainsi une décision incidente (137 III 522 consid. 1.2 p. 524; <ref-ruling> consid. 2 p. 44; arrêt 2C_416/2008 du 30 octobre 2008 consid. 1.2, non publié in <ref-ruling>). Lorsque l'autorité de recours, comme en l'espèce, statue simultanément sur les dépens de la procédure suivie devant elle, ce prononcé accessoire est également une décision incidente, alors même qu'il porte sur des prétentions qui ne seront plus en cause par la suite (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 331).
1.3. Le Tribunal administratif fédéral a admis le recours de la Société en considérant que la décision incidente de la FINMA du 29 avril 2016 avait été rendue en violation des règles relatives à la récusation (arrêt entrepris, p. 16). Or, les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation peuvent faire l'objet d'un recours immédiat au Tribunal fédéral (cf. <ref-law>); elles ne peuvent plus être attaquées ultérieurement (cf. <ref-law>). Cependant, le présent recours concerne uniquement la question des dépens alloués par le Tribunal administratif fédéral dans son arrêt du 8 novembre 2017. Selon la jurisprudence, dans un tel cas de figure, l'<ref-law> ne s'applique pas et la recevabilité du recours se détermine bien plutôt selon l'<ref-law> (arrêt 4D_24/2017 du 22 mai 2017 consid. 2.2; cf. aussi mutatis mutandis, s'agissant du prononcé sur les frais et dépens contenu dans une décision incidente sur la compétence, <ref-ruling> consid. 1.3 p. 419; <ref-ruling> consid. 2 p. 94 ss).
1.4. Le recours n'est donc recevable que si l'une des hypothèses de l'<ref-law> est réalisée.
1.4.1. La condition prévue par l'<ref-law> doit être d'emblée exclue, car on ne voit pas en quoi l'admission du recours pourrait conduire immédiatement à une décision finale permettant d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse.
1.4.2. Reste a examiner l'exigence du préjudice irréparable de l'<ref-law>. A ce sujet, force est de constater que la recourante ne démontre pas, ni même ne prétend, que cette condition de recevabilité serait remplie en l'espèce, ce qui conduit déjà à l'irrecevabilité de son recours. En outre, selon la jurisprudence, le prononcé accessoire sur les frais et dépens contenu dans une décision incidente n'est pas de nature à causer un préjudice irréparable; la partie qui, sans remettre en cause la question tranchée par la décision incidente, s'estime lésée par la répartition des frais et dépens, conserve la possibilité de contester ce point à l'appui du recours contre la décision finale, conformément à l'<ref-law> ou, si celle-ci n'est pas remise en cause sur le fond, dès le moment où elle a été rendue (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 419; cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 365 s.; <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 333 s.; arrêt 2D_1/2017 du 9 janvier 2017 consid. 3.2).
2.
Dans ces conditions, le présent recours immédiat contre le prononcé sur les dépens contenu dans la décision incidente rendue par l'instance précédente ne peut qu'être déclaré irrecevable.
La recourante, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers et au Tribunal administratif fédéral, Cour I.
Lausanne, le 15 mai 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Ermotti