Faits :
A.
Par jugement du 23 avril 2018, rectifié le 26 avril 2018, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a condamné X._ pour dénonciation calomnieuse (<ref-law>) à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 30 fr. le jour, avec sursis pendant 3 ans. Outre les frais de procédure mis à sa charge, X._ a été condamné à verser à A._ des sommes de 3000 fr. à titre de réparation du tort moral (<ref-law>) ainsi que de 8085 fr. 20 à titre d'indemnité pour les dépenses obligatoires occasionnées par la procédure (<ref-law>).
B.
Par arrêt du 7 novembre 2018, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a rejeté l'appel formé par X._ contre ce jugement.
En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants.
B.a. Le 7 avril 2016, X._ a adressé un courrier électronique au conseiller d'Etat en charge du Département de la sécurité et l'économie, pour se plaindre de l'établissement B._, sis rue C._, à D._, et des personnes qui le géraient, qu'il soupçonnait de ne pas respecter la législation en matière d'établissements publics (notamment installation d'une terrasse sans autorisation, fermeture tardive et vente de produits périmés), laissant par ailleurs entendre que le restaurant pourrait être le cadre d'un trafic de drogue et d'opérations de blanchiment d'argent.
X._ a également relevé qu'il " lui semblait que ces gens avaient acheté beaucoup de monde pour bénéficier d'un max d'avantages " et que " tout puait la magouille ". Il lui paraissait en particulier important que la police se penchât sur les relations " avec A._, du Service des terrasses (responsable du quartier), qui fréquente régulièrement ce kebab ". Il a conclu son explication en se demandant " en échange de quoi? ".
Par courrier électronique du 10 avril 2016, le conseiller d'Etat lui a répondu que son message, qui avait " valeur de dénonciation ", était transmis à la cheffe de la police " pour qu'elle l'évalue et ordonne la suite utile à lui donner ".
B.b. Entendue le 13 avril 2016 par la police quant aux faits dénoncés, A._, gestionnaire au sein de l'administration de la Ville de D._ en charge de la délivrance des autorisations d'exploitation de terrasses, a déposé plainte contre X._ pour dénonciation calomnieuse (<ref-law>).
B.c. Par ordonnance du 13 septembre 2017, le ministère public a classé la procédure ouverte contre A._ pour corruption passive (art. 322 quater CP) au motif qu'aucun élément ne démontrait que cette dernière aurait accordé un quelconque avantage au patron de l'établissement B._.
C.
Contre cet arrêt, X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à son acquittement. Subsidiairement, il conclut à la réforme de l'arrêt en ce sens que les conclusions civiles formées par A._ à titre de réparation du tort moral sont rejetées. Plus subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.

Considérant en droit :
1.
Invoquant une constatation manifestement inexacte des faits ainsi qu'une violation de l'<ref-law>, le recourant conteste sa condamnation pour dénonciation calomnieuse.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir, pour l'essentiel, de façon arbitraire selon l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503). Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (<ref-law>), les critiques de nature appellatoire étant irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368).
1.2. L'<ref-law> réprime le comportement de celui qui aura dénoncé à l'autorité, comme auteur d'un crime ou d'un délit, une personne qu'il savait innocente, en vue de faire ouvrir contre elle une poursuite pénale.
1.2.1. Sur le plan objectif, l'<ref-law> exige une communication, écrite ou orale, visant une personne déterminée, ou à tout le moins déterminable, portant sur la commission par cette dernière d'une infraction réprimée par la loi pénale, qu'il s'agisse d'un crime (<ref-law>) ou d'un délit (<ref-law>), qu'elle n'a en réalité pas commis (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 25).
La loi ne précise pas à quelle autorité la communication doit être adressée. Il est toutefois admis qu'entrent sous la dénomination " d'autorité ", les autorités de poursuite pénale, mais également celles à qui incombe un devoir légal d'aiguiller vers l'autorité compétente les éventuelles communications à elles adressées à tort. On doit également admettre que, si le récipiendaire de la dénonciation n'est pas tenu légalement de la transmettre à l'autorité compétente, mais qu'il le fait néanmoins et que son auteur devait s'y attendre, l'élément objectif est réalisé (DELNON/RÜDY, in Basler Kommentar, Strafrecht II, 4 e éd. 2019, n os 19 ss ad <ref-law>; TRECHSEL/PIETH, in Trechsel/ Pieth [éd.], Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 3 e éd. 2018, n° 5 ad <ref-law>; AURÉLIEN STETTLER, in Commentaire romand, Code pénal II, 2017, n° 7 ad <ref-law>; DONATSCH/ THOMMEN/WOHLERS, Strafrecht IV, 5 e éd. 2017, § 110 p. 464; STRATENWERTH/BOMMER, Schweizerisches Strafrecht, Besonderer Teil II: Straftaten gegen Gemeininteressen, 3 e éd. 2013, § 55, n° 6 p. 372).
Une dénonciation n'est calomnieuse que si la personne mise en cause est innocente. Est innocente, la personne qui n'a pas commis les faits délictueux qui lui sont faussement imputés. Est également considérée comme innocente la personne dont l'innocence - sous réserve d'une reprise de la procédure - a été constatée avec force de chose jugée par une décision de non-lieu ou d'acquittement. Il est en effet dans l'intérêt de la sécurité du droit qu'une décision ayant acquis force de chose jugée ne puisse plus être contestée dans une procédure ultérieure. Un précédent jugement ou une décision d'acquittement ne lie toutefois le juge appelé à statuer sur l'infraction de dénonciation calomnieuse dans une nouvelle procédure que pour autant que cette première décision renferme une constatation sur l'imputabilité d'une infraction pénale à la personne dénoncée. Dans la mesure où la précédente procédure a été classée pour des motifs d'opportunité ou en vertu de l'art. 66 bis aCP (<ref-law>), cela n'empêche pas le juge appelé à statuer sur l'infraction de dénonciation calomnieuse, de statuer à nouveau sur la culpabilité de la personne dénoncée (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 175 s. et les références citées; arrêt 6B_1003/2017 du 20 août 2018 consid. 4.2).
1.2.2. Le recourant n'objecte pas que la teneur de sa correspondance du 7 avril 2016 au sujet de l'établissement B._ laissait entendre que l'intimée était corrompue, dès lors qu'elle semblait avoir bénéficié d'avantages en échange de faveurs accordées au patron du restaurant, en l'occurrence la possibilité d'aménager et d'exploiter une terrasse sans qu'une autorisation valable ne soit délivrée.
Il n'est pas déterminant que le courriel en question n'a pas été adressé à une autorité de poursuite pénale, mais au membre de l'autorité exécutive cantonale en charge notamment du Département de la sécurité. Au vu des termes utilisés par le recourant (" la police devra se pencher sur le cas de A._ "), le récipiendaire pouvait le comprendre comme une dénonciation à transmettre à qui de droit. Après son envoi à la cheffe de la police, le conseiller d'Etat en a d'ailleurs informé le recourant, lequel a alors demandé à pouvoir " suivre l'enquête " (cf. e-mail du 10 avril 2016 annexé au courrier du 8 août 2016 du recourant à la Procureure).
Il apparaît ainsi que le courrier électronique du 7 avril 2016 revêtait le caractère d'une dénonciation adressée à l'autorité portant sur la commission par l'intimée d'une infraction de corruption passive (art. 322 quater CP), qui a abouti à l'ouverture d'une procédure pénale, laquelle a finalement été classée par le ministère public. Les éléments constitutifs objectifs de l'infraction de dénonciation calomnieuse sont dès lors réunis.
1.3. Le recourant conteste la réalisation de l'infraction sur le plan subjectif.
1.3.1. L'élément constitutif subjectif de l'infraction implique que l'auteur sache que la personne qu'il dénonce est innocente. Il s'agit d'une connaissance au sens strict. Le dol éventuel ne suffit pas (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 175). Le dol éventuel suffit en revanche quant à l'intention de faire ouvrir une poursuite pénale (<ref-ruling>; <ref-ruling>; plus récemment arrêt 6B_324/2015 du 14 janvier 2016 consid. 2.1).
Déterminer ce qu'une personne a su, envisagé, voulu ou accepté relève de l'établissement des faits (<ref-ruling> consid. 8.4.1 p. 84; <ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 4), qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis arbitrairement (cf. supra consid. 1.1). Est en revanche une question de droit celle de savoir si l'autorité cantonale s'est fondée sur une juste conception de la notion d'intention et si elle l'a correctement appliquée au vu des éléments retenus (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156 et la référence citée).
1.3.2. La cour cantonale a retenu que le recourant n'avait aucune raison de douter de l'innocence de l'intimée au moment où il avait déposé une dénonciation à son encontre, ayant lui-même admis qu'il n'avait aucun indice le permettant de l'accuser de corruption. Il savait en particulier que l'installation de la terrasse du restaurant B._ était en règle et qu'elle ne pouvait en conséquence pas avoir fait l'objet d'un avantage indu.
1.3.3. Le recourant soutient que c'est de manière arbitraire que la cour cantonale a omis de constater que la terrasse du restaurant, installée dès le début du mois de mars 2016, n'avait pas fait l'objet d'une autorisation écrite des autorités communales au moment de la dénonciation, en violation du règlement communal sur les terrasses d'établissements publics. Ce seul fait démontrait qu'il avait objectivement des raisons sérieuses de douter de la probité de l'intimée.
Il ressort de l'arrêt entrepris que, préalablement à l'envoi du courrier électronique litigieux du 7 avril 2016, le recourant avait appelé l'intimée en date du 2 mars 2016. A cette occasion, il s'était enquis de savoir pourquoi la terrasse du restaurant était déjà installée, alors que la possibilité d'ouvrir une terrasse pour la période estivale ne prenait effet qu'au 1 er mars 2016 et que les autres établissements publics du quartier n'avaient pas encore reçu d'autorisations à cet égard, ni payé les émoluments y relatifs (cf. procès-verbal de l'audition du 12 janvier 2017, p. 3). L'intimée lui avait alors répondu que, suivant les instructions de sa hiérarchie, elle avait appelé tous les commerçants disposant d'un dossier complet au 1 er mars 2016 pour les informer qu'ils pouvaient déjà installer leurs terrasses, même s'ils n'avaient pas encore reçu d'autorisation écrite. Cela concernait le gérant de l'établissement B._, celui-ci ayant fait parvenir sa demande dès le 22 février 2016 (cf. procès-verbal de l'audition du 12 janvier 2017, p. 5).
Le recourant ne conteste pas avoir affirmé à plusieurs reprises en cours de procédure qu'il " avait cru à la bonne foi " de l'intimée quant aux explications données le 2 mars 2016, en particulier quant à la conformité de l'installation de la terrasse du restaurant (cf. procès-verbal d'audience du ministère public du 10 novembre 2017, p. 2; procès-verbal de l'audience du 23 avril 2018 du Tribunal de police, pp. 4 et 5). Il ne saurait dès lors soutenir, sauf à se contredire, que c'est l'absence d'autorisation écrite délivrée en vue de l'installation de la terrasse qui l'avait fait douter de la probité de l'intimée et qui avait partant motivé sa dénonciation du 7 avril 2016.
La cour cantonale pouvait ainsi se dispenser d'examiner si, au regard du droit administratif et plus particulièrement du règlement communal sur les terrasses d'établissements publics, l'ouverture de la terrasse aurait dû faire l'objet d'une autorisation écrite avant son installation effective. Il n'est pas non plus pertinent d'examiner si les autres soupçons portés sur l'établissement B._ étaient fondés, ceux-ci ne concernant pas l'intimée.
1.3.4. Lors de sa conversation téléphonique avec l'intimée, le recourant lui avait également demandé s'il lui arrivait d'aller manger au restaurant en question. L'intimée lui avait alors répondu que tel était le cas, comme dans d'autres établissements du quartier (cf. procès-verbal d'audience du ministère public du 12 janvier 2017, p. 5), sans pour autant faire état d'une fréquentation plus régulière ou d'autres indices pouvant supposer l'octroi d'avantages. Contrairement à ce que soutient le recourant, on ne saurait déduire des déclarations de l'intimée en cours de procédure que, lors de leur conversation, celle-ci lui aurait fait part de " très bons rapports " entretenus avec le patron du restaurant, l'intimée ayant soutenu avoir indiqué au recourant " qu'elle s'entendait bien avec le patron du B._ comme tous les patrons dont elle avait la charge " (cf procès-verbal d'audience du ministère public du 10 novembre 2017, p. 3).
1.3.5. Le recourant s'étant déclaré convaincu par les explications de l'intimée tant au sujet de la nature de ses relations avec le patron du restaurant que de la conformité de la terrasse, la cour cantonale pouvait retenir sans arbitraire que le recourant savait que l'installation de la terrasse dès le 2 mars 2016 était en règle, ce qui excluait qu'elle puisse avoir fait l'objet d'un quelconque " échange " entre les intéressés, comme le recourant le laisse entendre dans sa dénonciation. En conséquence, elle pouvait en conclure, sans violer le droit fédéral, que le recourant, qui s'était de surcroît abstenu d'évoquer sa conversation avec l'intimée, savait au moment où il l'avait dénoncée que celle-ci était innocente.
Enfin, la teneur du courriel litigieux, par lequel le recourant sollicite l'intervention de la police, de même que la confirmation de ses propos lors de son audition par la police en relation avec les faits dénoncés (cf. procès-verbal du 12 avril 2016, p. 2), permettent de constater que le recourant avait à tout le moins accepté l'éventualité qu'une poursuite pénale soit ouverte contre l'intimée, de sorte qu'il a agi par dol éventuel s'agissant de cet aspect subjectif de l'infraction.
1.4. En définitive, la condamnation du recourant pour dénonciation calomnieuse ne viole pas le droit fédéral.
2.
Le recourant conteste l'allocation à l'intimée d'un montant de 3000 fr. pour le tort moral subi. S'il invoque une violation de l'<ref-law>, il reproche également à la cour cantonale de ne pas avoir examiné le bien-fondé des prétentions civiles.
2.1. La voie de l'appel doit permettre un nouvel examen au fond par la juridiction d'appel, laquelle ne peut se borner à rechercher les erreurs du juge précédent et à critiquer le jugement de ce dernier, mais doit tenir ses propres débats et prendre sa décision sous sa responsabilité et selon sa libre conviction, qui doit reposer sur le dossier et sa propre administration des preuves. L'appel tend à la répétition de l'examen des faits et au prononcé d'un nouveau jugement (cf. arrêts 6B_1422/2017 du 5 juin 2018 consid. 3.1; 6B_43/2012 du 27 août 2012 consid. 1.1).
L'<ref-law>, qui régit la déclaration d'appel, prévoit à son al. 3 que celle-ci indique si le jugement est attaqué dans son ensemble ou seulement sur certaines parties (let. a), les modifications du jugement de première instance demandées (let. b) et les réquisitions de preuves (let. c). Quiconque attaque seulement certaines parties du jugement est tenu d'indiquer dans la déclaration d'appel, de manière définitive, sur quelles parties porte l'appel (<ref-law>). Conformément à l'<ref-law> la juridiction d'appel n'examine que les points attaqués du jugement de première instance. Elle jouit en revanche d'un plein pouvoir d'examen sur tous les points attaqués du jugement, qu'elle revoit librement.
2.2. En l'espèce, si la cour cantonale a rejeté l'appel du recourant après avoir discuté la question de sa culpabilité et celle de la quotité de la peine, le jugement entrepris ne contient en revanche aucune motivation relative aux conclusions civiles de l'intimée, dont le bien-fondé a été reconnu par le Tribunal de police. Or, dans sa déclaration d'appel du 2 juillet 2018, le recourant avait indiqué que le jugement rendu le 23 avril 2018 par le Tribunal de police était contesté " dans son ensemble " (<ref-law>). Au titre des modifications du jugement de première instance demandées (<ref-law>), il avait ainsi conclu à son acquittement ainsi qu'à la modification des " points accessoires " du jugement. On ne saurait déduire de ce qui précède que le recourant entendait limiter son appel aux seules questions de la culpabilité et de la peine, ni qu'il entendait renoncer à contester les prétentions civiles au cas où sa culpabilité était reconnue.
Ainsi, à défaut de toute motivation au sujet des conclusions civiles, le Tribunal fédéral n'est pas en mesure d'examiner le grief du recourant par lequel il tente de démontrer que l'indemnité allouée à l'intimée n'est justifiée ni dans son principe ni dans sa quotité. Il s'ensuit que le recours doit être admis sur ce point.
3.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être partiellement admis, l'arrêt entrepris annulé s'agissant des conclusions civiles allouées à l'intimée et la cause renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle se prononce sur ce point. Pour le surplus, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant, qui obtient partiellement gain de cause, supportera une partie des frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Il peut prétendre à des dépens réduits, à la charge du canton de Genève (<ref-law>).
Dès lors que le recours est partiellement admis, faute pour la cour cantonale d'avoir examiné la question des conclusions civiles, sans que le Tribunal fédéral ne traite la cause au fond, il peut être procédé au renvoi sans ordonner préalablement un échange d'écritures (cf. en ce sens <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 296).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. L'arrêt attaqué est annulé s'agissant des conclusions civiles allouées à l'intimée et la cause renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle se prononce sur ce point. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 1500 fr., est mise à la charge du recourant.
3.
Le canton de Genève versera au recourant une indemnité de 1500 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 20 février 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
Le Greffier : Tinguely