Sachverhalt:
A.
Am 18. November 2020 führte die Kantonspolizei Zürich am Wohnort von A._ eine Hausdurchsuchung wegen des Verdachts auf Vergehen gegen das Betäubungsmittelgesetz durch. Dabei stellte sie unter anderem drei Mobiltelefone der Marke iPhone sicher. Auf Verlangen des beschuldigten A._ wurden diese Datenträger versiegelt.
B.
Am 8. Dezember 2020 beantragte die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat beim Zwangsmassnahmengericht am Bezirksgericht Horgen die Entsiegelung der drei Datenträger. Mit einzelrichterlicher Verfügung vom 12. Januar 2021 entsprach das Zwangsmassnahmengericht dem Entsiegelungsgesuch.
C.
Gegen diese Verfügung erhebt A._ am 17. Februar 2021 Beschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, die angefochtene Verfügung aufzuheben. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zur Durchführung einer Triage-Verhandlung zurückzuweisen, allenfalls sei das Entsiegelungsgesuch lediglich gutzuheissen, soweit die zu entsiegelnden Daten einen Zusammenhang mit B._ oder C._ aufzeigten und den Zeitraum vom 1. Oktober 2018 bis zum 18. November 2020 beträfen.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Zwangsmassnahmengericht verzichtet auf Vernehmlassung.
D.
Mit verfahrensleitender Verfügung vom 5. März 2021 hat das präsidierende Mitglied der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben. Die Vorinstanz hat gemäss Art. 248 Abs. 3 lit. a i.V.m. <ref-law> als einzige kantonale Instanz entschieden. Die Beschwerde ist somit nach <ref-law> zulässig. Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt. Da der angefochtene Entscheid zur Offenlegung der von ihm angerufenen Geheimnisse führt, droht ihm ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 1; Urteil des Bundesgerichts 1B_569/2020 vom 27. Juli 2021 E. 1.1 mit Hinweisen). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen sind ebenfalls erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2.
Vorweg bestreitet der Beschwerdeführer die Zuständigkeit der Vorinstanz. Ihre Zuständigkeit könne die Vorinstanz nicht auf <ref-law> stützen, wie sie es getan habe, da diese Bestimmung nicht die Zuständigkeit des Zwangsmassnahmengerichts regle. Diese ergebe sich auch nicht aus anderen Bestimmungen. Die Vorinstanz habe daher nicht auf den Antrag der Beschwerdegegnerin eintreten dürfen. Damit verletze die Vorinstanz nicht nur Art. 42 Abs. 1 und Art. 31 StPO, sondern auch <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
2.1. Die Vorinstanz hielt in ihrem Entscheid fest, dass die örtliche Zuständigkeit zu jenem Zeitpunkt noch unklar sei. Gestützt auf <ref-law> habe bei einer solchen Ausgangslage die zuerst mit der Sache befasste Behörde die unaufschiebbaren Massnahmen zu treffen. Da es sich bei der zuerst mit der Sache befassten Behörde vorliegend um die Kantonspolizei Zürich handle, seien für die unaufschiebbaren Massnahmen somit die Behörden im Kanton Zürich zuständig. Bei der Entsiegelung, für die <ref-law> eine zwingende Frist vorsehe, handle es sich um eine solche unaufschiebbare Massnahme. Als Tatort i.S.v. Art. 31 Abs. 1 bzw. Abs. 2 StPO komme vorliegend auch Horgenberg in Frage, womit gestützt auf § 29 Abs. 1 GOG/ZH das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Horgen für das vorliegende Entsiegelungsverfahren örtlich zuständig sei.
2.2. Es gelingt dem Beschwerdeführer nicht aufzuzeigen und ist auch nicht ersichtlich, weshalb die örtliche Zuständigkeit der Vorinstanz nicht gegeben sein soll. Wie die Vorinstanz bereits dargelegt hat, handelt es sich beim Beschwerdeführer mutmasslich um einen von vier Mittätern, die gemeinsam eine Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über die Betäubungsmittel und die psychotropen Stoffe (Betäubungsmittelgesetz, BetmG; SR 812.121) begangen haben sollen. Aufgrund von <ref-law> würden Straftaten gemeinsam verfolgt und beurteilt, wenn Mittäterschaft oder Teilnahme vorliege. Im Laufe der bisherigen Untersuchungen seien in Bezug auf die vier Beschuldigten sowohl im Bezirk Horgen als auch im Kanton Schwyz verschiedene Sicherstellungen gemacht worden. Eine Gerichtsstandsanfrage an den Kanton Schwyz sei noch anhängig. Vor diesem Hintergrund ist es sachgerecht und nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz gestützt auf <ref-law> den Entscheid über die Entsiegelung als unaufschiebbare Massnahme trifft. Entsprechend hat die Vorinstanz die geltend gemachten Normen durch die Bejahung ihrer örtlichen Zuständigkeit nicht verletzt.
3.
Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, es fehle an einem hinreichenden Tatverdacht. Die Observation und die Hausdurchsuchung seien nicht tatverdachtsbegründet erfolgt, weshalb die drei Mobiltelefone des Beschwerdeführers nicht entsiegelt und entsprechend auch nicht durchsucht werden dürften.
3.1. Die Entsiegelung setzt gemäss <ref-law> einen hinreichenden Tatverdacht voraus (<ref-ruling> E. 4.3 S. 81; Urteil des Bundesgerichts 1B_251/2016 vom 9. Mai 2017 E. 4.2; je mit Hinweisen). Nach der Rechtsprechung hat der Entsiegelungsrichter, anders als der erkennende Strafrichter, bei der Überprüfung des Tatverdachts keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Der Entsiegelungsrichter hat lediglich zu prüfen, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat vorliegen, die Justizbehörden somit das Bestehen eines hinreichenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Dabei genügt der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das inkriminierte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 90; Urteil des Bundesgerichts 1B_251/2016 vom 9. Mai 2017 E. 4.2; je mit Hinweisen).
Im Entsiegelungsverfahren können grundsätzlich auch Rügen gegen die den streitigen Zwangsmassnahmen zugrunde liegende Hausdurchsuchung (akzessorisch) erhoben werden (<ref-ruling> E. 6-7; Urteile des Bundesgerichts 1B_149/2020 vom 24. Juli 2020 E. 2.2.3; 1B_134/2018 vom 24. September 2018 E. 2.1; je mit Hinweisen). Auch diesbezüglich hat der Entsiegelungsrichter jedoch keine abschliessende Prüfung der Zulässigkeit aller Zwangsmassnahmen vorzunehmen, welche den Tatverdacht für die Entsiegelung zu stützen halfen. So ist die abschliessende Klärung der Frage, ob Beweise verwertet werden dürfen, dem Sachrichter vorbehalten; nur ausnahmsweise, wenn die Rechtswidrigkeit des Beweismittels ohne Weiteres feststeht, ist hiervon abzuweichen (<ref-ruling> E. 1.3).
3.2. Was der Beschwerdeführer gegen die Zulässigkeit der Hausdurchsuchung vorbringt, richtet sich nicht gegen die Hausdurchsuchung selbst, sondern ausschliesslich gegen Handlungen, welche die Behörden bereits vor der Hausdurchsuchung vorgenommen haben. Im Kern bestreitet er, dass ein genügender Anfangsverdacht bestand, um den mutmasslichen Mittäter des Beschwerdeführers zu observieren. Erst diese angeblich unzulässige Observation und die dabei erfolgte, angeblich unzulässige Nacheile hätten jedoch den Verdacht auf den Beschwerdeführer gelenkt und zur Hausdurchsuchung geführt, bei der die drei Mobiltelefone des Beschwerdeführers sichergestellt und versiegelt worden seien. Dem Entsiegelungsgesuch dürfe nicht entsprochen werden, da die Beweise gestützt auf <ref-law> nicht verwertbar seien, gestützt auf <ref-law> gelte dies auch für Folgebeweise. Nichts anderes ergebe sich, wenn man die vorliegende Problematik unter dem Gesichtspunkt eines (personellen) Zufallsfundes betrachte.
3.3. Gemäss den Akten wurde ein mutmasslicher Mittäter observiert, wobei dies gestützt auf nicht näher umschriebene "polizeiliche Erkenntnisse" erfolgte. Dabei kamen verschiedene Aspekte ans Licht, aufgrund derer sich ein hinreichender Verdacht begründen lässt, dass der Beschwerdeführer zumindest Anstalten getroffen hat, Betäubungsmittel anzubauen, was bereits eine Widerhandlung gegen Art. 19 Abs. 1 lit. a i.V.m. lit. g BetmG bedeuten würde (vgl. Urteil des Bundesgerichts 6B_518/2014 vom 4. Dezember 2014 E. 10.4.1 mit Hinweisen). Zu erwähnen ist, dass der Mitbeschuldigte gemäss Polizeirapport verdächtigt wurde, eine Hanf-Indooranlage zu betreiben. Vor diesem Hintergrund schöpfte die Polizei Verdacht gegen den Beschwerdeführer, als sie diesen zusammen mit dem observierten Mitbeschuldigten beobachtete, wie die beiden gemeinsam eine Gewerbeliegenschaft betraten, nach zwei Stunden wieder verliessen, anschliessend in einem auf den Verkauf von Utensilien für den Anbau von Hanf spezialisierten "Grow Shop" einkauften und sich danach mit den Einkäufen auf die Rückseite eines Industriegebäudes an einem weiteren Ort begaben. Bei der zuerst besuchten Gewerbeliegenschaft waren gemäss Polizeirapport leichte Geruchsemissionen von Marihuana wahrzunehmen, beim zuletzt aufgesuchten Industriegebäude stellte die Polizei Abluftschläuche fest, welche ihrer Einschätzung nach auf Klima- oder Lüftungsanlagen hindeuten könnten, die beim Betrieb von Hanfanlagen benötigt werden.
Bei dieser Ausgangslage konnte die Vorinstanz für die Hausdurchsuchung daher mit vertretbaren Gründen das Vorliegen eines hinreichenden Tatverdachts bejahen. Die Observation und auch die in diesem Zusammenhang erfolgte Nacheile kann bei der gegebenen Aktenlage nicht klar als rechtswidrig qualifiziert werden, weshalb dem Sachrichter die Klärung der Frage zu überlassen ist, ob die Beweismittel wie vom Beschwerdeführer behauptet nicht verwertet werden dürfen (vorne E. 3.1).
Die Rüge erweist sich als unbegründet.
4.
Der Beschwerdeführer bringt vor, es fehle an einem hinreichenden Konnex zwischen den sichergestellten Daten und der verfolgten Straftat.
4.1. Gemäss <ref-law> dürfen Schriftstücke, Ton-, Bild- und andere Aufzeichnungen, Datenträger sowie Anlagen zur Verarbeitung und Speicherung von Informationen durchsucht werden, wenn zu vermuten ist, dass sich darin Informationen befinden, die der Beschlagnahme unterliegen. Nach <ref-law> können Gegenstände einer beschuldigten Person oder einer Drittperson beschlagnahmt werden, wenn sie als Beweismittel gebraucht werden.
Zu Beweiszwecken sichergestellte Unterlagen und Daten, deren Entsiegelung die Staatsanwaltschaft verlangt, müssen für die Strafuntersuchung von Bedeutung sein (<ref-ruling> E. 5.1.1 S. 195 f. mit Hinweisen). Die Rechtsprechung stellt insoweit keine hohen Anforderungen. Es genügt, wenn die Staatsanwaltschaft aufzeigt, dass sich unter den versiegelten Unterlagen und Daten mutmasslich solche befinden, die für das Strafverfahren relevant sind (Urteil des Bundesgerichts 1B_564/2019 vom 17. Juni 2020 E. 4.2 mit Hinweis).
4.2. Die Staatsanwaltschaft wirft dem Beschwerdeführer vor, gemeinsam mit vier Mittätern eine Widerhandlung gegen das BetmG begangen zu haben. Sie macht geltend, dass es sich bei den Mobiltelefonen des Beschwerdeführers um wichtige Beweismittel handle, da sich damit die Beziehungen zwischen den verschiedenen Beschuldigten sowie die Art und der Umfang ihrer Zusammenarbeit ermitteln lasse. Es ist davon auszugehen, dass sich unter den versiegelten Unterlagen und Daten mutmasslich solche befinden, die für das Strafverfahren relevant sind. Die sichergestellten Daten sind für die Untersuchung somit potenziell erheblich und es besteht insoweit entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers kein Entsiegelungshindernis.
Indem der Beschwerdeführer die Kontaktdaten jener Personen angab, die seiner Ansicht nach einen Deliktszusammenhang aufweisen, konnte er nicht aufzeigen, dass den übrigen auf den Mobiltelefonen aufgeführten Kontaktpersonen keine Bedeutung für das Strafverfahren zukommen. Die Vorinstanz hat das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers nicht verletzt, indem es dieses Vorbringen nicht vertieft geprüft hat.
5.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz hätte die Entsiegelung jedenfalls zeitlich beschränken müssen, und zwar "frühestens" auf die Zeit nach dem 1. Oktober 2018.
Der Einwand ist unbegründet. Es ist ohne Weiteres denkbar, dass der Beschwerdeführer und die mutmasslichen Mittäter ihre Zusammenarbeit bereits länger geplant haben und sich insoweit auf den Mobiltelefonen des Beschwerdeführers sachdienliche Hinweise finden lassen. Dies gilt auch für jenes Mobiltelefon, welches gemäss dem Beschwerdeführer seit ca. 4 Jahren nicht mehr in Betrieb sei. Wenn die Vorinstanz eine zeitliche Beschränkung abgelehnt hat, ist das nicht zu beanstanden. Zudem trifft es nicht zu, dass sich die Vorinstanz "hierüber nicht auslasse". Die in diesem Zusammenhang geltend gemachte Verletzung des rechtlichen Gehörs erweist sich ebenfalls als unbegründet.
6.
Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe die von ihm geltend gemachten Geheimhaltungsinteressen entgegen der Ansicht der Vorinstanz hinreichend substanziiert.
6.1. Das Zwangsmassnahmengericht hat im Entsiegelungsverfahren zu prüfen, ob schutzwürdige Geheimnisinteressen einer Durchsuchung entgegenstehen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 77; <ref-ruling> E. 8 S. 213). Die Inhaber von Aufzeichnungen und Gegenständen, welche die Versiegelung beantragen bzw. Durchsuchungshindernisse geltend machen, haben die prozessuale Obliegenheit, das Zwangsmassnahmengericht bei der Sichtung und Klassifizierung von Dokumenten zu unterstützen. Dies umso mehr, als der Entsiegelungsrichter die Einzelheiten der Untersuchung nicht kennt und die Staatsanwaltschaft noch keine Detaileinsicht in die versiegelten Akten nehmen kann. Auch haben die betroffenen Inhaber jene Gegenstände zu benennen, die ihrer Ansicht nach der Geheimhaltung unterliegen. Dies gilt in besonderem Masse, wenn sie die Versiegelung von sehr umfangreichen bzw. komplexen Dokumenten oder Dateien verlangt haben (<ref-ruling> E. 7.1 S. 229; <ref-ruling> E. 4.2 S. 195 und E. 5.3.1 S. 198; je mit Hinweisen). Es genügt nicht, wenn die Inhaber der gesiegelten Dateien lediglich pauschal geltend machen, auf den sichergestellten Datenträgern befänden sich (irgendwo) Aufzeichnungen, die von der privaten Geheimsphäre geschützt seien. Es ist nicht die Aufgabe des Entsiegelungsrichters, insoweit von Amtes wegen selber aufwändige Nachforschungen anzustellen (Urteil des Bundesgerichts 1B_564/2019 vom 17. Juni 2020 E. 6.2 mit Hinweisen).
6.2. Der Beschwerdeführer machte vor der Vorinstanz geltend, auf seinen Mobiltelefonen befänden sich Daten privater und geschäftlicher Natur, insbesondere "Aufnahmen betreffend den Intimbereich des Beschwerdeführers und [einer] weiteren Person" sowie solche "im Zusammenhang mit Geschäftsausflügen und Fahrzeugen". Diese Daten müssten ausgesondert werden.
Die Vorinstanz erachtet diese Vorbringen als ungenügend substanziiert. Bereits deshalb stünden die vorgebrachten (angeblichen) privaten und geschäftlichen Daten der Entsiegelung nicht entgegen. Im Übrigen hätten die geltend gemachten Geheimhaltungsinteressen, namentlich die angeblich vorhandenen Aktbilder, ohnehin hinter dem hier als hoch zu gewichtenden Strafverfolgungsinteresse zurückzutreten.
6.3. Diese Erwägungen sind jedenfalls im Ergebnis nicht zu beanstanden. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, überzeugt nicht. Ungeachtet des Ortes, wo sie sich befinden, und des Zeitpunktes, in welchem sie geschaffen worden sind, dürfen gemäss <ref-law> persönliche Aufzeichnungen und Korrespondenz der beschuldigten Person nicht beschlagnahmt werden, wenn ihr Interesse am Schutz der Persönlichkeit das Strafverfolgungsinteresse überwiegt.
Es geht hier um den Vorwurf des Betreibens einer Hanf-Indooranlage. Bei den vorgeworfenen Widerhandlungen gegen das BetmG handelt es sich um strafrechtliche Vergehen, für die eine Strafandrohung von bis zu drei Jahren Gefängnis vorgesehen ist (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Das Strafverfolgungsinteresse ist deshalb erheblich und überwiegt das Interesse des Beschwerdeführers an der Geheimhaltung der von ihm geltend gemachten privaten und geschäftlichen Daten. Einzig bei den geltend gemachten Daten sexueller Natur erscheint dies als fraglich. Wie es sich damit verhält, kann jedoch dahingestellt bleiben. Denn insoweit ist der Beschwerdeführer seiner Substanziierungspflicht nicht nachgekommen. Er hätte es nach der dargelegten Rechtsprechung nicht beim pauschalen Hinweis bewenden lassen dürfen, in den Mobiltelefonen seien Daten sexueller Natur in zwei Apps in bestimmten, weit gefassten Zeiträumen gespeichert. Vielmehr hätte er näher darlegen müssen, wo genau bzw. wie sie darin zu finden seien. Es war nicht Aufgabe des Einzelrichters, die mutmasslich unüberschaubare Zahl von Fotos und Videoaufzeichnungen in den Mobiltelefonen von Amtes wegen danach zu durchforschen, ob und wo sich die angeblichen Daten allenfalls finden lassen könnten.
Die Beschwerde erweist sich auch insoweit als unbegründet.
7.
Die Beschwerde ist abzuweisen.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat, Büro D-2, und dem Bezirksgericht Horgen, Zwangsmassnahmengericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Oktober 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Bisaz