Faits :
A.
A.a. A la suite d'une plainte pénale déposée par la société belge B._ SA et d'une annonce de la banque C._ SA au Bureau de communication en matière de blanchiment d'argent (MROS), le Ministère public de la République et canton de Genève a ouvert une enquête pénale contre inconnu pour escroquerie (<ref-law>) et blanchiment d'argent (art. 305 bis CP).
En substance, la société plaignante aurait été amenée, par le biais d'une tromperie, à effectuer un virement d'environ 1'900'000 EUR en faveur d'une société tierce, montant qui aurait transité par la Bulgarie avant d'être crédité le 26 juin 2018, en deux fois (164'287.06 EUR et 1'748'916.50 EUR), sur le compte ouvert auprès de C._ SA, à Genève, au nom de A._, société basée à Hong Kong.
A.b. Le 15 août 2018, le Ministère public a procédé au séquestre du compte ouvert au nom de A._ auprès de C._ SA, dont l'ayant droit économique était D._.
Ce compte présentait, en date du 23 août 2018, un solde de 108'464.93 USD.
A.c. Le 29 août 2018, B._ s'est enquis auprès de C._ SA du sort des débits intervenus sur le compte litigieux entre la réception des fonds détournés, le 26 juin 2018, et leur blocage interne par la banque, le 6 août 2018, en particulier si celle-ci avait déjà notifié le caractère frauduleux des fonds à ses correspondants bancaires, avec demande de restitution.
Le 31 août 2018, C._ SA a transmis le courrier de B._ au Ministère public, informant ce dernier qu'entre le 26 juin 2018 et le 6 août 2018, 67 virements sortants avaient été effectués sur le compte et 5 transferts crédités pour un montant total de 2'272'054 fr. 43. Elle lui a demandé comment procéder face à cette situation.
Le 4 septembre 2018, le Ministère public lui a répondu que, dans la mesure où le transfert initial du 26 juin 2018 était frauduleux, les virements successifs devaient également être considérés comme tels. Il a invité C._ SA à "envoyer à toutes les banques qui avaient reçu les 67 sorties d'argent après le 26 juin 2018 un message pour demander le retour de l'argent, s'agissant de transferts frauduleux" et la remerciait de le "tenir au courant des retours d'argent ainsi obtenus". Il lui a signifié que son courrier valait "ordonnance de dépôt au sens de l'<ref-law>".
A.d. Par courriers successifs adressés au Ministère public entre le 20 septembre et le 5 décembre 2018, A._ s'est plainte du caractère injustifié du séquestre de son compte et s'est opposée au rappel des fonds, qui lui causait un dommage conséquent et disproportionné, mettant en péril la continuation de son activité.
Les 8 novembre et 5 décembre 2018, A._ a sollicité du Ministère public une décision formelle levant la mesure ordonnée le 4 septembre 2018.
Par courrier du 7 décembre 2018 adressé à A._, le Ministère public lui a indiqué qu'il maintenait le séquestre du compte de même que les mesures ordonnées dans le courrier du 4 septembre 2018 adressé à C._ SA.
B.
Par arrêt du 25 juin 2019, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise a déclaré irrecevable le recours formé le 18 décembre 2018 par A._ contre "l'ordonnance de maintien du rappel des fonds" du 7 décembre 2018.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 25 juin 2019. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que la nullité des décisions rendues par le Ministère public les 4 septembre 2018 et 7 décembre 2018 soit constatée. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt, son recours du 18 décembre 2018 étant recevable et la cause étant partant renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle rende à très bref délai une décision relative à l'annulation de l'ordonnance du 7 décembre 2018.
Invitée à se déterminer, la cour cantonale a renoncé à formuler des observations, se référant aux considérants de son arrêt. Le Ministère public a pour sa part conclu au rejet du recours pour autant qu'il soit recevable.
Le 26 août 2019, la recourante a persisté dans ses conclusions.

Considérant en droit :
1.
La décision attaquée est une décision d'irrecevabilité prise en dernière instance cantonale (<ref-law>) dans le cadre d'une procédure pénale.
1.1. Indépendamment de la nature de la décision du Ministère public, l'auteur d'un recours déclaré irrecevable en instance cantonale a qualité, au sens de l'<ref-law>, pour contester ce prononcé. Lorsqu'un recours porte sur la question de l'existence même d'un recours cantonal, le recours auprès du Tribunal fédéral est en principe recevable indépendamment de l'exigence d'un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 346; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 261). Seule la question de la recevabilité du recours peut cependant être portée devant le Tribunal fédéral.
1.2. Pour le surplus, le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue par une autorité statuant en tant que dernière instance cantonale (<ref-law>).
Partant, il y a lieu d'entreren matière.
2.
La recourante soutient qu'en tant qu'ils concernaient le rappel des fonds virés depuis son compte, préalablement au séquestre de ce dernier, les courriers des 4 septembre 2018 et 7 décembre 2018 avaient trait à une mesure de contrainte et étaient partant susceptibles de recours sur le plan cantonal. Elle soutient en particulier, sous l'angle de sa qualité pour recourir au regard de l'<ref-law>, disposer d'un intérêt juridiquement protégé, dès lors que la mesure litigieuse lui cause un "dommage réputationnel et économique" et porte atteinte à la garantie de la propriété (art. 26 Cst.) ainsi qu'à la liberté économique (art. 27 Cst.).
2.1.
2.1.1. Aux termes de l'<ref-law>, toute partie qui a un intérêt juridiquement protégé à l'annulation ou à la modification d'une décision a qualité pour recourir contre celle-ci.
Il existe un intérêt juridiquement protégé lorsque le recourant est touché directement et immédiatement dans ses droits propres, ce qui n'est pas le cas lorsqu'il est touché par un simple effet réflexe (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 163 et la référence citée). L'intérêt juridiquement protégé se distingue de l'intérêt digne de protection, qui n'est pas nécessairement un intérêt juridique, mais peut être un intérêt de fait. Un simple intérêt de fait ne suffit pas à conférer la qualité pour recourir (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 276; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 124; arrêt 6B_601/2017 du 26 février 2018 consid. 2). Le recourant doit ainsi établir que la décision attaquée viole une règle de droit qui a pour but de protéger ses intérêts et qu'il peut en conséquence en déduire un droit subjectif. La violation d'un intérêt relevant d'un autre sujet de droit est insuffisante pour créer la qualité pour recourir (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 193 et les références citées).
La notion de partie - énoncée à l'<ref-law> - doit notamment être comprise au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 80). Selon l'al. 1 let. f de cette disposition, participent à la procédure les tiers touchés par des actes de procédure. Lorsque des participants à la procédure visés à l'al. 1 sont directement touchés dans leurs droits, la qualité de partie leur est reconnue dans la mesure nécessaire à la sauvegarde de leurs intérêts (<ref-law>). Pour que le participant à la procédure se voie reconnaître la qualité de partie en application de l'<ref-law>, il faut que l'atteinte à ses droits soit directe, immédiate et personnelle, une atteinte de fait ou indirecte étant insuffisante. L'atteinte est par exemple directe lorsqu'elle entraîne une violation des droits fondamentaux ou des libertés fondamentales, en particulier lorsque des mesures de contrainte sont ordonnées (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 163 s.; <ref-ruling> consid. 3.6 p. 47; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 283).
2.1.2. L'<ref-law> permet à l'autorité d'instruction d'obtenir auprès de leurs détenteurs les objets ou valeurs qui doivent être séquestrés en application de l'<ref-law>. L'ordre peut être assorti d'une commination de la peine prévue à l'<ref-law> (<ref-law>). L'ordre de dépôt permet à son destinataire de fournir volontairement les objets ou valeurs requis, sans recourir à des mesures de contrainte (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 23).
2.2. La recourante, en sa qualité de titulaire du compte séquestré, est susceptible de revêtir la qualité de tiers touché par des actes de procédure (cf. art. 105 al. 1 let. f CPP) et donc, pour autant qu'elle dispose d'un intérêt juridiquement protégé à leur annulation ou à leur modification, de former un recours contre les décisions du Ministère public (cf. art. 382 al. 1 et 393 al. 1 let. a CPP).
En l'occurrence, par son courrier du 4 septembre 2018, confirmé en substance par son courrier du 7 décembre 2018, le Ministère public, donnant suite à une interrogation de C._ SA quant au sort des montants débités du compte de la recourante avant son séquestre, a invité la banque concernée à "envoyer un message à toutes les banques qui ont reçu les 67 sorties d'argent" pour leur demander le retour de ces valeurs patrimoniales sur le compte séquestré. A cet égard, il l'a en outre "remerciée" de le "tenir au courant des retours d'argent ainsi obtenus" (cf. courrier du Ministère public du 4 septembre 2018).
Compte tenu des termes utilisés dans cette écriture et du contexte dans lequel elle a été rédigée, le procédé du Ministère public doit être compris comme une démarche initiée en vue de l'obtention éventuelle par C._ SA, dans la mesure de ses possibilités, d'une restitution des fonds que le Procureur estime être le produit d'une infraction. On en déduit ainsi que l'obligation de dépôt (cf. <ref-law>) mentionnée à la fin du courrier du 4 septembre 2018 ne concerne que la banque destinataire de ce courrier et se rapporte, tout au plus, au virement sur le compte séquestré des éventuels fonds que les banques tierces et leurs clients respectifs auraient accepté de lui restituer.
Cela étant, en l'absence d'une mesure de contrainte les visant expressément, on ne voit pas que les banques sollicitées, ainsi que leurs clients, étaient tenus de donner suite à l'invitation de restitution qu'ils pourraient avoir reçue de C._ SA. Une éventuelle restitution ne dépendait en effet que du bon vouloir des établissements bancaires concernés et des rapports de droit privé les liant à leurs clients respectifs. Dans ce contexte, on ne peut donc mettre en relation directe le courrier du Ministère public avec l'éventuel dommage "économique et réputationnel" ou l'atteinte au crédit qui auraient été causés par la démarche de C._ SA auprès d'autres banques pour récupérer des fonds d'origine prétendument délictueuse. Peu importe à cet égard de déterminer si, comme l'a retenu la cour cantonale (cf. arrêt entrepris, consid. 2.2 p. 9), la responsabilité de la banque serait engagée vis-à-vis de son client.
En définitive, il n'apparaît donc pas qu'en tant que telles, les correspondances des 4 septembre 2018 et 7 décembre 2018 et les démarches suggérées à C._ SA dans ce cadre soient propres à causer une atteinte directe à des droits protégés de la recourante. Ainsi, au-delà de la question de la qualification juridique de ces écrits et de leur éventuel caractère de décisions soumises à un recours au sens des <ref-law>, la recourante n'établit pas disposer d'un intérêt juridiquement protégé au sens de l'<ref-law>.
Il s'ensuit que la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en considérant que le recours devait être déclaré irrecevable.
2.3. Par ailleurs, en tant que la recourante conclut au constat de la nullité absolue de ce qu'elle considère comme des décisions, il n'apparaît pas, au vu de ce qui précède, que celles-ci puissent être affectées de vices si graves ou manifestes, qui justifieraient à titre exceptionnel leur mise à néant en dehors des voies de recours ordinaires (cf. sur les conditions strictes de la nullité absolue d'une décision : <ref-ruling> consid. 3.1 p. 503 s.; <ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 56; arrêt 6B_667/2017 du 15 décembre 2017 consid. 3.1).
2.4. On relève enfin que les sommes qui pourraient être créditées sur le compte de la recourante sont en principe couvertes par le séquestre prononcé initialement par le Ministère public. Il demeure ainsi loisible à la recourante de solliciter la levée de cette mesure (cf. <ref-law>), si elle devait l'estimer injustifiée.
3.
Le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 4 octobre 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Tinguely