Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich führt gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen versuchter schwerer Körperverletzung, mehrfacher einfacher Körperverletzung, mehrfacher Drohung, mehrfacher Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte sowie weiterer Delikte. Ausgangspunkt für die Strafuntersuchung bildete ein Vorfall vom 28. Juni 2017, der sich im Rahmen des Vollzugs des Freiheitsentzugs aufgrund eines früher gefällten Strafurteils ergeben hatte. Bis am 27. September 2017 befand sich A._ im entsprechenden Strafvollzug. Auf den 28. September 2017 wurde er aufgrund der neuen Vorwürfe vorläufig festgenommen. Das Bezirksgericht Zürich verfügte am 29. September 2017 wegen Wiederholungsgefahr die Anordnung von Untersuchungshaft. Nachdem das Amt für Justizvollzug und Wiedereingliederung des Kantons Zürich (früher: Amt für Justizvollzug) den Vollzug der Untersuchungshaft in der Justizvollzugsanstalt Pöschwies (nachfolgend: JVA Pöschwies) genehmigt hatte, wurde A._ am 17. August 2018 dorthin verlegt und in die dortige Sicherheitsabteilung eingewiesen.
Am 4. Oktober 2018 stellte A._ ein Gesuch um Verlegung aus der Sicherheitsabteilung der JVA Pöschwies in ein Untersuchungsgefängnis. Mit Verfügung vom 29. Oktober 2018 wies der damalige Leiter des Amtes für Justizvollzug und Wiedereingliederung das Gesuch ab. Am 17. November 2018 ordnete die JVA Pöschwies seinen weiteren Verbleib in der Sicherheitsabteilung an.
Gegen beide Verfügungen erhob A._ am 29. November 2018 Rekurs bei der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich. Er beantragte die Aufhebung der angefochtenen Verfügungen, seine Verlegung in ein geeignetes Untersuchungsgefängnis und eventuell die anstaltsinterne Verlegung innerhalb der JVA Pöschwies. Mit Entscheid vom 4. April 2019 wies die Direktion die Rekurse ab.
Am 25. April 2019 ordnete das Bezirksgericht Dielsdorf als Zwangsmassnahmengericht für A._ Sicherheitshaft an.
B.
Gegen den Direktionsentscheid vom 4. April 2019 reichte A._ am 8. Mai 2019 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich ein. Dieses führte einen Meinungsaustausch mit dem Obergericht und der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich über die Zuständigkeit durch mit dem Ergebnis, dass sich weder das Verwaltungsgericht noch das Obergericht für die Streitfrage der Verlegung einer Person in strafprozessualer Haft als zuständig erachtete. Am 6. November 2019 sprach das Bezirksgericht Dielsdorf A._ der versuchten schweren Körperverletzung, der mehrfachen einfachen Körperverletzung sowie weiterer Straftaten schuldig, bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von vier Jahren und neun Monaten und ordnete unter Aufschub des Vollzugs der Freiheitsstrafe eine stationäre therapeutische Massnahme an. Dagegen erhoben die Staatsanwaltschaft sowie A._ Berufung. Am 6. Februar 2020 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde gegen die Verweigerung der Verlegung in ein anderes Gefängnis ab, soweit es darauf eintrat. Mit Präsidialverfügung vom 22. April 2020 verfügte die I. Strafkammer des Obergerichts die Fortdauer der Sicherheitshaft bis zum Abschluss des Berufungsverfahrens.
Sowohl die Oberstaatsanwaltschaft als auch A._ erhoben gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 6. Februar 2020 Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Mit Urteil 1B_141/2020 und 1B_142/2020 vom 20. August 2020 trat dieses auf die Beschwerde der Oberstaatsanwaltschaft nicht ein, hiess jedoch diejenige von A._ gut, soweit darauf einzutreten war, hob das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 6. Februar 2020 auf und wies die Streitsache an das Verwaltungsgericht zurück zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen. In diesen führte das Bundesgericht insbesondere aus, die obersten Gerichte des Kantons Zürich hätten den negativen Kompetenzkonflikt zu bereinigen. Aufgrund des verfassungsrechtlichen Anspruchs des Häftlings auf gerichtliche Beurteilung seines Gesuchs habe jedoch im vorliegenden Fall unpräjudiziell das Verwaltungsgericht darüber zu entscheiden.
Am 19. November 2020 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde von A._ ab. Es führte zur Begründung im Wesentlichen aus, zwar sei der Vollzug strafprozessualer Haft in einer Strafvollzugsanstalt grundsätzlich ausgeschlossen und die A._ auferlegten Haftbedingungen seien sehr restriktiv. In seinem Fall rechtfertige sich aber aufgrund seines aggressiven Verhaltens und des dadurch bedingten Spezialsettings, das für ihn in der JVA Pöschwies realisiert worden sei, ausnahmsweise der Vollzug der Sicherheitshaft in einer Strafvollzugsanstalt.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 3. Februar 2021 an das Bundesgericht beantragt A._, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und den Kanton Zürich anzuweisen, ihn unverzüglich in ein Untersuchungsgefängnis im Kanton Zürich zu verlegen. Ausserdem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Zur Begründung macht er im Wesentlichen geltend, die Unterbringung in einer Strafvollzugsanstalt verstosse gegen die Strafprozessordnung und die Unschuldsvermutung gemäss der Bundesverfassung sowie der Europäischen Menschenrechtskonvention.
Der Kanton Zürich, handelnd durch das Amt für Justizvollzug und Wiedereingliederung, schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid betrifft die Versetzung eines Beschuldigten, der im Rahmen der Sicherheitshaft in eine Justizvollzugsanstalt eingewiesen wurde, in ein Untersuchungsgefängnis oder eventuell in ein anderes Gefängnis. Gegen letztinstanzliche Entscheide im Zusammenhang mit dem Vollzug der Untersuchungs- und wie hier der Sicherheitshaft nach <ref-law> steht die Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht gemäss <ref-law> offen (<ref-ruling> E. 1 S. 244; Urteile des Bundesgerichts 1B_141/2020 und 1B_142/2020 vom 20. August 2020 E. 2.1 sowie 1B_82/2020 und 1B_83/2020 vom 31. März 2020 E. 1.2). Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid nach <ref-law>, weshalb sich die Beschwerde in Strafsachen als zulässig erweist.
1.2. Der Beschwerdeführer befindet sich als Beschuldigter im Strafverfahren in Sicherheitshaft, hat das Gesuch um Verlegung in eine andere Anstalt gestellt und ist vom Ergebnis des angefochtenen Entscheids beschwert. Sodann hat er am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen. Damit ist er nach Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde an das Bundesgericht legitimiert.
1.3. Mit der Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Soweit die Vorinstanz kantonales Recht anzuwenden hatte, kann im Wesentlichen geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verstosse gegen Bundesrecht, hier die Strafprozessordnung, die Bundesverfassung und die Europäische Menschenrechtskonvention. Dabei prüft das Bundesgericht die Auslegung und Anwendung von Bundesrecht frei, diejenige des kantonalen Rechts hingegen nur auf Willkür hin (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 149 f.).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf Antrag hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (vgl. Art. 97 Abs. 1 und 105 Abs. 2 BGG).
1.5. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft die bei ihm angefochtenen Entscheide aber grundsätzlich nur auf Rechtsverletzungen hin, die von den Beschwerdeführern geltend gemacht und begründet werden (vgl. <ref-law>). Besondere Anforderungen gelten bei der Rüge einer Grundrechtsverletzung unter Einschluss des angeblichen Verstosses gegen das Willkürverbot (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.
2.1. Streitgegenstand des vorliegenden Falles bildet die Rechtsfrage, ob der Beschwerdeführer von der JVA Pöschwies in eine andere Haftanstalt, insbesondere in ein Untersuchungsgefängnis, zu verlegen ist. Nach § 10 Abs. 1 der Justizvollzugsverordnung des Kantons Zürich vom 6. Dezember 2006 (JVV; LS 331.1) werden in der JVA Pöschwies Freiheitsstrafen und Verwahrungen sowie stationäre Massnahmen nach <ref-law> im geschlossenen Haftregime an Männern vollzogen. Gemäss § 10 Abs. 3 JVV kann das Amt in besonderen Fällen die Durchführung des Vollzugs von Untersuchungs- oder Sicherheitshaft sowie von kürzeren Freiheitsstrafen bewilligen. Nach § 11 Abs. 1 JVV umfasst die Hauptabteilung Untersuchungsgefängnisse Zürich die vom Amt bezeichneten Gefängnisse, in denen hauptsächlich Untersuchungs-, Sicherheits- und Auslieferungshaft vollzogen wird. In diese Gefängnisse werden gemäss § 11 Abs. 2 lit. a JVV namentlich Untersuchungs- und Sicherheitsgefangene aufgenommen. Der Vollzug strafprozessualer Sicherheitshaft soll demnach gemäss dem kantonalen Recht in der Regel in einem Untersuchungsgefängnis und nur ausnahmsweise in der JVA Pöschwies stattfinden. Nach § 51 Abs. 1 JVV entscheidet die zuständige Behörde, in welchem Gefängnis bzw. in welcher Anstalt der Vollzug erfolgt. Ein Mitspracherecht der inhaftierten Person ist nicht vorgesehen. Sie kann jedoch um Verlegung ersuchen und einen allfälligen abschlägigen Entscheid mit den dafür gemäss der Prozessordnung offenstehenden Rechtsmitteln von Verfassungs wegen anfechten (vgl. insbesondere <ref-law>), wie das hier geschehen ist. Der Beschwerdeführer bezieht sich in seiner Beschwerdeschrift zwar auf die zürcherische Justizvollzugsverordnung. Er behauptet aber nicht, diese werde in seinem Fall willkürlich angewandt, und legt dies erst recht nicht ausreichend dar. Darauf ist demnach nicht einzugehen (vgl. vorne E. 1.5).
2.2. Der Beschwerdeführer rügt jedoch zureichend, der angefochtene Entscheid verstosse gegen die in <ref-law> enthaltene Haftvollzugsbestimmung des Bundesrechts, gegen das Trennungsgebot nach Art. 10 Abs. 2 lit. a UNO-Pakt II sowie gegen die Unschuldsvermutung gemäss <ref-law>, <ref-law>, Art. 6 Abs. 2 EMRK und Art. 14 Abs. 2 UNO-Pakt II. Ergänzend beruft er sich auf die Empfehlungen des Ministerkomitees des Europarates vom 27. September 2006 zur Ausgestaltung der Untersuchungshaft (Rec (2006) 13).
<ref-law> lautet wie folgt:
"1 Untersuchungs- und Sicherheitshaft werden in der Regel in Haftanstalten vollzogen, die diesem Zwecke vorbehalten sind und die daneben nur dem Vollzug kurzer Freiheitsstrafen dienen.
2. Ist es aus medizinischen Gründen angezeigt, so kann die zuständige kantonale Behörde die inhaftierte Person in ein Spital oder eine psychiatrische Klinik einweisen."
Gemäss <ref-law> gilt in Umsetzung der entsprechenden menschen- und grundrechtlichen Garantien von Art. 6 Abs. 2 EMRK, Art. 14 Abs. 2 UNO-Pakt II sowie <ref-law> jede Person bis zu ihrer rechtskräftigen Verurteilung als unschuldig. Nach Art. 10 Abs. 2 lit. a UNO-Pakt II sind Beschuldigte, abgesehen von aussergewöhnlichen Umständen, von Verurteilten getrennt unterzubringen und so zu behandeln, wie es ihrer Stellung als Nichtverurteilte entspricht. Gemäss den genannten Empfehlungen des Ministerkomitees ist insbesondere sicherzustellen, dass die Haftbedingungen von Untersuchungsgefangenen den Vollzugsregeln ihrer auf der Unschuldsvermutung beruhenden Rechtsstellung entsprechen und dass die Ausgestaltung von Untersuchungshaft verhältnismässig erfolgt (vgl. lit. d der Präambel sowie Ziff. 5 der Allgemeinen Grundsätze des Anhangs zur Empfehlung Rec (2006) 13). Es ist nicht strittig, dass diese Rechtsregeln gleichermassen auch für Sicherheitshaft gelten. Zwar stellen die Empfehlungen des Ministerkomitees des Europarates lediglich Richtlinien an dessen Mitgliedstaaten dar. Das Bundesgericht berücksichtigt sie aber seit langem als Konkretisierung der persönlichen Freiheit und weiterer einschlägiger Garantien der Bundesverfassung sowie der Europäischen Menschenrechtskonvention (<ref-ruling> E. 3.2, mit Hinweisen).
2.3. Gemäss Art. 10 Abs. 2 lit. a UNO-Pakt II, wozu die Schweiz keinen Vorbehalt angebracht hat, sowie <ref-law> gilt der Grundsatz der strikten Trennung von Gefangenen im Strafvollzug und in strafprozessualer Haft. Ein solches Trennungsgebot ergibt sich ebenfalls aus der Unschuldsvermutung und soll dieser Garantie praktischen Nachdruck verleihen (JÖRG KÜNZLI/NULA FREI/MARIA SCHULTHEISS, Menschenrechtliche Standards der Haftbedingungen in der Untersuchungshaft und ihre Umsetzung in der Schweiz, Jusletter vom 5. Oktober 2015, Rz. 39 ff.). Damit wird überdies den unterschiedlichen Zwecken des strafprozessualen Freiheitsentzugs, namentlich der Sicherung der Anwesenheit des Beschuldigten sowie der Beweiserhebung, und des Strafvollzugs, insbesondere der Leistung von Sühne und der Resozialisierung, Rechnung getragen (MATTHIAS HÄRRI, Schweizerische Strafprozessordnung/Jugendstrafprozessordnung, Basler Kommentar, 2. Aufl., 2014, N. 4 zu <ref-law>). Schliesslich unterscheiden sich die beiden Arten von Freiheitsentzug, ausgerichtet an ihrer Zwecksetzung, auch hinsichtlich des Haftregimes, namentlich was die Bewegungs- und Beschäftigungsmöglichkeiten sowie den Kontakt zu anderen Häftlingen betrifft (vgl. HÄRRI, a.a.O., N. 6 zu <ref-law>; BAPTISTE VIREDAZ, Code de procédure pénale suisse, Commentaire romand, 2. Aufl., 2019, N. 4 zu Art. 234).
2.4. <ref-law> sieht den Vollzug strafprozessualer Haft in besonderen, vom Strafvollzug getrennten Anstalten nur in der Regel vor. Nach Art. 10 Abs. 2 lit. a UNO-Pakt II kann unter aussergewöhnlichen Umständen vom Trennungsgebot abgewichen werden. Die Tragweite dieser Bestimmungen bzw. die Zulässigkeit von Ausnahmen ist umstritten. In der schweizerischen Literatur wird insbesondere über einen möglichen Vollzug in Anstalten diskutiert, in denen ebenfalls kurze Freiheitsstrafen vollzogen werden (vgl. HÄRRI, a.a.O., N. 6 zu <ref-law>; PATRICK ROBERT-NICOUD, Code de procédure pénale suisse, Commentaire romand, 1. Aufl., 2011, N. 5 ff. zu Art. 234; NIKLAUS SCHMID/DANIEL JOSITSCH, Schweizerische Strafprozessordnung [StPO], Praxiskommentar, 3. Aufl., 2018, S. 439, Rz. 1 zu Art. 234; VIREDAZ, a.a.O., N. 3 ff.). Das trägt zwar dem Wortlaut von <ref-law> Rechnung, wirft aber besondere Fragen auf, weil bei kurzen Freiheitsstrafen grundsätzlich deutlich liberalere Haftregimes zur Anwendung gelangen als bei strafprozessualem Freiheitsentzug. Teilweise wird sogar der Standpunkt vertreten, der Vollzug von Untersuchungs- und Sicherheitshaft in einer besonderen Abteilung einer Strafanstalt sei überhaupt verfassungswidrig, da sich dies mit der Unschuldsvermutung nicht vereinbaren lasse; die Einweisung in eine solche Anstalt sei mit dem Stigma eines Straftäters verbunden, was vor der entsprechenden rechtskräftigen Verurteilung verfassungsrechtlich nicht zugelassen werden dürfe (HÄRRI, a.a.O., N. 7 zu <ref-law>).
2.5. Dieser Auffassung ist insoweit zu folgen, als die Ausnahme des Vollzugs in einer Strafanstalt nur als letzte Möglichkeit in Frage kommt, wenn ein solcher aufgrund der besonderen Umstände des Einzelfalles in einem besonderen Gefängnis für Untersuchungs- und Sicherheitsgefangene ausgeschlossen erscheint. Von einem absoluten Ausschluss kann jedoch nicht ausgegangen werden. Selbst wenn in diesem Sinne eine Ausnahme unter aussergewöhnlichen Umständen als zulässig erachtet wird, ist zumindest eine interne Trennung in den Anstaltsabläufen sicherzustellen, es sei denn, die Verfahrens- und Sicherheitslage lasse es zu und der Häftling willige ein, davon abzuweichen, um etwa soziale Kontakte zu anderen Gefängnisinsassen zu ermöglichen und damit eine Isolierung zu vermeiden (vgl. KÜNZLI/FREI/SCHULTHEISS, a.a.O., Rz. 44 und 47). Abgesehen davon muss das Haftregime ohnehin verhältnismässig bleiben (vgl. insbesondere Art. 5 Abs. 2 und Art. 36 Abs. 3 BV, Art. 197 Abs. 1 lit. c und d sowie <ref-law>) und den grundlegenden Bedürfnissen des Häftlings gerecht werden.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer ficht die tatsächlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts nicht an und diese sind im Übrigen auch nicht offensichtlich unrichtig, weshalb sie für das Bundesgericht verbindlich sind (vgl. vorne E. 1.4).
3.2. Am 17. August 2018 wurde der Beschwerdeführer im Rahmen der ihm auferlegten strafprozessualen Haft in die Sicherheitsabteilung der JVA Pöschwies eingewiesen. Dabei handelt es sich, wie dargelegt (vgl. vorne E. 2.1), um ein Gefängnis, das dem Vollzug langer Freiheitsstrafen und sichernder Massnahmen dient. Dort verblieb er bis heute in einem besonderen, auf sein Verhalten ausgerichteten Spezialsetting in einer separaten Sicherheitsabteilung in Einzelhaft, mit Ausnahme eines Aufenthalts in der JVA Lenzburg vom 3. Juni bis 11. Juli 2019 sowie von zwei Kurzaufenthalten in der Klinik für Forensische Psychiatrie Rheinau. Die Sicherheitsabteilung der JVA Pöschwies umfasst sieben Einzelzellen für Häftlinge, von denen eine erhöhte Gefahr für das Personal und die Mitgefangenen ausgeht. Es handelt sich innerhalb der Vollzugsanstalt um die am meisten gesicherte Abteilung mit dem restriktivsten Haftregime. Die dem Beschwerdeführer auferlegten Haftbedingungen sind entsprechend streng. Grundsätzlich bleibt er 23 Stunden am Tag eingeschlossen und darf lediglich eine Stunde am Tag unter besonderen Sicherheitsvorkehren, insbesondere auf Seiten des Gefängnispersonals, allein im Gefängnishof der Sicherheitsabteilung verbringen.
3.3. Der Beschwerdeführer ist verschiedentlich durch übermässige Gewaltanwendung gegenüber Einrichtungen und Personen aufgefallen. Ausgangspunkt des hängigen Strafverfahrens war insbesondere ein Vorfall vom 28. Juni 2017, bei dem er gegenüber mehreren Mitarbeitenden des Gefängnispersonals im damaligen Strafvollzug gewalttätig geworden sei und unter anderem einen Aufseher gebissen haben soll. Dass der Beschwerdeführer zumindest in bestimmten Stresssituationen zu aggressivem Verhalten neigt, wird nicht grundsätzlich bestritten und kann im Übrigen aufgrund der verschiedenen bundesgerichtlichen Verfahren, an denen der Beschwerdeführer beteiligt war und ist, auch als gerichtsnotorisch gelten.
3.4. Es erscheint bis zu einem gewissen Grad nachvollziehbar, dass der Beschwerdeführer zu denjenigen Angehörigen des Gefängnispersonals keinen Kontakt mehr wünscht, die in den Vorfall vom 28. Juni 2017 verwickelt waren und entsprechend auch als Zeugen im Strafverfahren aussagen. Gemäss dem angefochtenen Urteil stehen die zwei direkt involvierten Mitarbeitenden jedoch im Vollzugsalltag nicht mehr in Kontakt zum Beschwerdeführer. Für die Zellenöffnung zur Gewährung des täglichen Spaziergangs werden jeweils sechs Aufseher mit Schutzausrüstung eingesetzt, wofür 30 Personen im Turnus zur Verfügung stehen. Von insgesamt 37 Personen, die mit dem Beschwerdeführer zu tun haben, waren offenbar vier beim Vorfall im Juni 2017 anwesend. Auch wenn darin mit dem Verwaltungsgericht kein ausreichender Grund für eine Verlegung gesehen werden kann, wäre es sicher dienlich, würden im Rahmen des Machbaren bei der Betreuung des Beschwerdeführers zumindest bis zum rechtskräftigen Abschluss des hängigen Strafverfahrens überhaupt keine Personen mehr eingesetzt, die beim Vorfall vom 28. Juni 2017 dabei waren.
3.5. Gemäss den aktenkundigen psychiatrischen Gutachten leidet der Beschwerdeführer unter einer psychischen Störung und ist therapiebedürftig. Aufgrund dessen sowie des regelmässig dokumentierten aggressiven Verhaltens des Beschwerdeführers ist mit dem Verwaltungsgericht davon auszugehen, dass es in der JVA Pöschwies während der Sicherheitshaft zu keiner Verhaltensänderung kommen und der Beschwerdeführer mit grosser Wahrscheinlichkeit weiterhin ein erhebliches Gewaltpotenzial offenbaren und für das Vollzugspersonal eine Gefährdung darstellen dürfte. Die Unterbringung in der JVA Pöschwies in der besonderen, auf den Beschwerdeführer zugeschnittenen Sicherheitsabteilung trägt dabei der Gefahrenlage bzw. dem Sicherheitsbedürfnis Rechnung und steht im Einklang mit dem Haftgrund der Wiederholungsgefahr. In den dem verwaltungsgerichtlichen Urteil vorangegangenen 17 Monaten wurden 30 Vorfälle mit teilweise erheblichen Gewaltübergriffen rapportiert, wovon 27 Vorkommnisse aufgrund von Meldungen der JVA Pöschwies bzw. von deren Mitarbeitenden. Der Beschwerdeführer wurde deswegen mit 320 Arresttagen diszipliniert. Die zwischenzeitliche Unterbringung in der JVA Lenzburg im Sommer 2019 brachte lediglich eine kurzzeitige Entspannung und musste wieder abgebrochen werden, nachdem der Beschwerdeführer erneut gewalttätig geworden war. Vor seinem Wiedereintritt in die JVA Pöschwies bereitete sich diese aufgrund der besonderen Ausgangslage baulich, personell und konzeptionell darauf vor. Insbesondere wurden vier Zellen baulich verstärkt, ein eigener Spazierhof mit direktem Hofzugang eingerichtet und das Personal speziell geschult.
3.6. Der Beschwerdeführer ist in Einzelhaft untergebracht und hat keinen direkten Kontakt zu den anderen Häftlingen, die in der JVA Pöschwies ihre Freiheitsstrafen oder Massnahmen verbüssen. Insofern wird dem Trennungsgebot Rechnung getragen. Es trifft zwar zu, dass für den Beschwerdeführer die Unschuldsvermutung gilt und er nicht wegen der Einweisung in eine Strafanstalt vorverurteilt werden darf. Es kann jedoch davon ausgegangen werden, dass das Berufungsgericht sich dessen nicht zuletzt aufgrund des Bekanntheitsgrades des Beschwerdeführers ausreichend bewusst sein wird. Überdies lässt sich kaum mehr ändern, dass der Beschwerdeführer in der Öffentlichkeit aufgrund der medialen Aufmerksamkeit seines Falles bereits das Stigma eines sehr gefährlichen Gefängnisinsassen mit sich trägt. Immerhin rechtfertigt es sich, die Medien, soweit dazu auf Seiten der Behörden die Gelegenheit besteht, auf die Bedeutung der Unschuldsvermutung für den Beschwerdeführer hinzuweisen.
3.7. Der Beschwerdeführer befindet sich inzwischen schon seit fast zweieinhalb Jahren in gesicherter Einzelhaft, die selbst vom Verwaltungsgericht als "fraglos äusserst restriktiv" und "durchaus mit dauerndem Arrest" vergleichbar bezeichnet wird. Zwar macht der Beschwerdeführer im Unterschied zu seiner Beschwerde vor dem Verwaltungsgericht nicht mehr ausdrücklich geltend, das Haftregime entspräche nicht den Anforderungen eines menschenwürdigen Vollzugs. Die Verlegung in ein weniger einschneidendes Regime erwiese sich aber als unausweichlich, sollten die bestehenden, besonders restriktiven Vollzugsbedingungen unzulässig sein. Indessen lassen sich diese aufgrund des Verhaltens des Beschwerdeführers und der von ihm ausgehenden Gefährdung anderer Menschen zurzeit noch ausreichend rechtfertigen.
3.8. Abschliessend ist mit dem Verwaltungsgericht festzuhalten, dass gleichwertige Alternativen zur Unterbringung des Beschwerdeführers zurzeit nicht ersichtlich sind. Es rechtfertigt sich daher, ausnahmsweise vom Trennungsgebot abzuweichen. Der angefochtene Entscheid verstösst demnach nicht gegen Bundesrecht. Damit wird freilich nichts ausgesagt zu allfälligem Fehlverhalten auf Seiten des Gefängnispersonals, die der Beschwerdeführer noch vor dem Verwaltungsgericht, nicht jedoch im vorliegenden bundesgerichtlichen Verfahren angerufen hat sowie in anderen Verfahren geltend macht und worüber dort zu befinden ist. Es kann jedenfalls nicht davon ausgegangen werden, dass solche eventuellen Vorkommnisse zum ordentlichen Haftregime des Beschwerdeführers gehören, zumal sich seine Vorwürfe, soweit ersichtlich, hauptsächlich auf Ereignisse in einem anderen Gefängnis beziehen. Es ist aber auch festzuhalten, dass der Beschwerdeführer sehr restriktiven Haftbedingungen untersteht. Der Kanton Zürich liess bisher immerhin erkennen, dass er bereit ist, für den individuellen Fall einen grossen personal- und kostenintensiven Aufwand zu leisten. Dennoch könnte sich bei unverändertem Regime die Frage eines menschenwürdigen Haftvollzugs auf die Dauer stellen. Zurzeit lassen sich der Vollzug in der JVA Pöschwies und die damit verbundenen Haftbedingungen aufgrund der besonderen Umstände des Einzelfalles bzw. wegen des vom Beschwerdeführer ausgehenden Risikopotenzials noch rechtfertigen. Sollte es bei einem längeren Freiheitsentzug bleiben, müssten die Behörden aber alle möglichen Anstrengungen für angepasste und grundsätzlich zunehmend zu lockernde Haftbedingungen unternehmen. Als Massstab hätte dabei zu gelten, was auf Dauer vertretbar und für alle Beteiligten zumutbar erscheint, ohne dass die Würde des Beschwerdeführers in nicht mehr zu legitimierender Weise beeinträchtigt würde. Das Bundesgericht ist sich bewusst, dass dies im vorliegenden Fall besondere Anforderungen stellt. Der Rechtsstaat darf sich dieser Herausforderung und Verantwortung jedoch weiterhin nicht entziehen.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Dem Beschwerdeführer ist antragsgemäss die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen. Damit ist sein Rechtsvertreter für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird dem Beschwerdeführer Rechtsanwalt Markus Bischoff als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Rechtsanwalt Markus Bischoff wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Justizvollzug und Wiedereingliederung des Kantons Zürich sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. März 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kneubühler
Der Gerichtsschreiber: Uebersax