Erwägungen:
1.
1.1. A._ (nachfolgend: die Steuerpflichtige), geb. 1963, hat steuerrechtlichen Wohnsitz in U._/SZ und ist als Schwimmlehrerin selbständig erwerbstätig. In den hier interessierenden Steuerperioden 2012 und 2013 in V._/AG steuerpflichtig, reichte sie dort die Steuererklärungen trotz Mahnung nicht ein. Aus diesem Grund schritt die örtliche Steuerkommission zur Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen. Mit vier Veranlagungsverfügungen vom 23. November 2015 (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Aargau, Steuerperioden 2012 und 2013) bzw. vom 30. Mai 2016 (direkte Bundessteuer, Steuerperioden 2012 und 2013) setzte sie das steuerbare Einkommen ermessensweise fest, wobei sie jeweils von Einkünften aus selbständiger Erwerbstätigkeit von Fr. 70'000.-- ausging. Auf die Einsprachen der Steuerpflichtigen trat die Steuerkommission nicht ein (Einspracheentscheide vom 3. Februar 2016 bzw. vom 12. Oktober 2016), was sie damit begründete, dass die Steuerpflichtige zu den streitbetroffenen Steuerperioden weder eine Steuererklärung noch anderweitige Unterlagen oder Belege eingereicht habe. Das Spezialverwaltungsgericht des Kantons Aargau bestätigte die Einspracheentscheide (Entscheide vom 21. September 2017 bzw. 26. Oktober 2017).
1.2. Dagegen gelangte die Steuerpflichtige an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. Dessen 2. Kammer trat auf den Antrag auf Ausstand der am Verwaltungsgericht tätigen Richter und Gerichtsschreiber nicht ein, was sie damit begründete, dass die Rüge, die Gerichtspersonen hätten an früheren Entscheiden mitgewirkt und dabei über Rechtsfragen unrichtig geurteilt, die sich nun wiederum stellten, unzulässig sei. In der Sache selbst erkannte das Verwaltungsgericht, der Steuerpflichtigen sei trotz unrichtiger Berechnung der Frist genügend Zeit verblieben, um im Einspracheverfahren die Steuererklärung nachzureichen. Davon habe sie aber abgesehen, ebenso von der Nachreichung vergleichbarer Unterlagen, weshalb die Beschwerde abzuweisen sei (Entscheide WBE.2017.467, 468, 513, 515 vom 2. Mai 2018).
1.3. Mit Eingabe vom 13. Juni 2018 erhebt die Steuerpflichtige beim Bundesgericht "vorsorgliche Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten". Sie stellt eine grössere Anzahl von Anträgen, so namentlich die Aufhebung der angefochtenen Entscheide, die Aufhebung von Strafbefehlen und Ordnungsbussen, die Akteneinsicht, die Ablehnung der kantonalen Spruchkörper (Spezialverwaltungs- und Verwaltungsgericht), die Berücksichtigung zusätzlicher Aufwände sowie das "Zuwarten auf den Ausgang hängiger kommunaler wie kantonaler Aufsichtsverfahren bei Nichtgewähren vorgenannter Anträge".
2.
2.1. Die Vorinstanz sprach sich namentlich zum Ausstandspunkt und zu den Voraussetzungen der Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen aus. Auf den Ausstand geht die Steuerpflichtige im bundesgerichtlichen Verfahren nicht bzw. nicht in einer Weise ein, die den gesetzlichen Anforderungen genügen könnte (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>). Zu behandeln sind damit einzig ihre (knappen) Rügen bezüglich der Ermessensveranlagung. Soweit sie weitere Kritikpunkte vorträgt, kann darauf nicht eingegangen werden. Der Streitgegenstand kann im Laufe des Rechtsmittelverfahrens zwar eingeschränkt ( minus), nicht aber ausgeweitet ( plus) oder geändert ( aliud) werden (<ref-law> [SR 173.110]; <ref-ruling> E. 1.1 S. 22).
2.2. Im Kern zielt die Beschwerde darauf ab, dass die vier nach pflichtgemässem Ermessen getroffenen Veranlagungsverfügungen aufzuheben seien, weil am 12. Juni 2015 keine (letzte) Mahnung ergangen sei. Dieses Vorbringen ist nicht neu. Im Urteil 2C_336/2017 vom 3. April 2017 E. 3 hat das Bundesgericht sich damit bereits detailliert auseinandergesetzt. Damals ging es um Verfügungen über Ordnungsbussen, welche das Steueramt des Kantons Aargau hinsichtlich der direkten Bundessteuer (Steuerperioden 2012 und 2013) erlassen hatte. Die Steuerpflichtige setzt den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz im vorliegenden Verfahren nicht ansatzweise etwas entgegen, was auf eine Verletzung ihrer verfassungsmässigen Individualrechte hindeuten könnte (Art. 105 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>). Entsprechend hat das Bundesgericht davon auszugehen, dass es - wie die Vorinstanz ausführlich darlegt - der Steuerpflichtigen möglich gewesen wäre, auch nach dem 2. Juli 2015 die Steuererklärung einzureichen (wozu sie im Übrigen von Gesetzes wegen gehalten gewesen wäre). Davon hat sie jedoch abgesehen, weshalb die kommunale Steuerkommission zwingend zur Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen zu schreiten hatte.
2.3. Abgesehen davon unterbreitet die Steuerpflichtige dem Bundesgericht eine "vorsorgliche Beschwerde". Dass dies unzulässig ist, hat ihr das Bundesgericht bereits im Urteil 2C_721/2017 vom 4. September 2017 (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Aargau, Steuerperioden 2010 und 2011) aufgezeigt. Darauf kann verwiesen werden.
2.4. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unzulässig, weshalb darauf nicht einzutreten ist. Dies kann im vereinfachten Verfahren durch Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter geschehen (<ref-law>). Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch um Zuerkennung der aufschiebenden Wirkung (<ref-law>) bzw. der Sistierung des vorliegenden Verfahrens gegenstandslos.
3.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Steuerpflichtigen aufzuerlegen (<ref-law>). Dem Kanton Aargau, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juli 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher