Sachverhalt:
A.
A._, geb. 1958, ist seit März 2007 bei der B._ AG als Versicherungsbroker tätig und über die Arbeitgeberin bei der Schweizerischen Mobiliar Versicherungsgesellschaft AG (nachfolgend: Mobiliar) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 21. September 2014 rutschte er auf einer ausgelegten nassen Zeltplane nach vorne und gegen aussen aus, stürzte und verletzte sich am rechten Knie. Der erstbehandelnde Arzt, Dr. med. C._, Facharzt für Allgemeine Medizin FMH, diagnostizierte am 22. September 2014 eine Zerrung des medialen Seitenbands/ Läsion am rechten Knie, und beschloss mit dem Versicherten ein zuwartendes Verhalten. Eine Arbeitsunfähigkeit attestierte er nicht. Nach einer weiteren Arztkonsultation am 18. November 2015 und einer MRI-Untersuchung am 12. Dezember 2015 unterzog sich A._ am 4. März 2016 einer medialen Teilmeniskektomie mit Knorpelglättung am rechten Knie. Die Mobiliar teilte ihm mit Schreiben vom 13. Mai 2016 mit, dass die noch geklagten Beschwerden nicht in kausalem Zusammenhang mit dem Ereignis vom 21. September 2014 stünden, weshalb ab dem 18. November 2015 keine Leistungspflicht mehr bestehe. Auf Ersuchen von A._ erliess die Versicherung am 18. Mai 2016 eine gleichlautende Verfügung. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 29. November 2016 ab.
B.
Mit Entscheid vom 7. November 2017 wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die gegen den Einspracheentscheid gerichtete Beschwerde ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragt, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids seien ihm die gesetzlichen Leistungen ab 18. November 2015 zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Mobiliar beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Versicherungsgericht und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie eine Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin ab 18. November 2015 mangels eines natürlichen Kausalzusammenhangs verneinte.
2.2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers (<ref-law>) unter anderem vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfall und eingetretenem Schaden richtig wiedergegeben (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen). Gleiches gilt für die Grundsätze betreffend das im Sozialversicherungsrecht übliche Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181) und den Beweiswert medizinischer Berichte (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 352 ff.).
Hervorzuheben ist, dass bei Entscheiden gestützt auf versicherungsinterne ärztliche Beurteilungen, die im Wesentlichen oder ausschliesslich aus dem Verfahren vor dem Sozialversicherungsträger stammen, strenge Anforderungen an die Beweiswürdigung zu stellen sind: Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der ärztlichen Feststellungen, ist eine versicherungsexterne medizinische Begutachtung im Verfahren nach <ref-law> oder ein Gerichtsgutachten anzuordnen (<ref-ruling> E. 4 S. 467 ff.; <ref-ruling> E. 1d S. 162 f.).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, sie habe den medizinischen Sachverhalt nicht hinreichend geklärt, indem sie es unterlassen habe, ein Gutachten einzuholen.
3.2. Die Vorinstanz gab die medizinischen Akten korrekt wieder, worauf verwiesen wird. Zunächst leitete sie daraus zutreffend ab, dass der Leistungsanspruch nicht als Grundfall, sondern unter dem Aspekt eines Rückfalls bzw. einer Spätfolge zu beurteilen sei. Denn zwischen dem ersten Besuch beim Hausarzt am 22. September 2014, bei dem keine weiteren Therapien oder Abklärungen beschlossen wurden, und dem erneuten Arztbesuch im Spätherbst 2015, nach dem die MRI-Untersuchung angeordnet wurde, lag weder eine Arbeitsunfähigkeit vor noch fand eine Behandlung statt. Zudem fehlen echtzeitliche ärztliche Aussagen über Brückensymptome. Anhaltspunkte für solche Brückensymptome ergeben sich weder aus den (unbegründeten und unbelegten) gegenteiligen Behauptungen des Dr. med. D._ noch aus der in der Beschwerdeschrift zitierten E-Mail-Nachricht des Beschwerdeführers vom 6. Juni 2016, wonach er ständig Schmerzen gehabt, die Knieschiene monatelang getragen und die schmerzstillende Creme stets aufgetragen habe. Denn hierbei handelt es sich um eine blosse Parteibehauptung. Mit der Vorinstanz ist somit davon auszugehen, dass nicht das Dahinfallen der Kausalität, sondern das Vorliegen eines natürlichen (sowie adäquaten) Kausalzusammenhangs zwischen den als Rückfall oder Spätfolge geltend gemachten Beschwerden und dem Unfall nachzuweisen ist, damit eine erneute Leistungspflicht des Unfallversicherers entsteht (vgl. anstelle vieler: Urteil 8C_61/2016 vom 19. Dezember 2016 E. 3.2, in: SVR 2017 UV Nr. 19 S. 63).
3.3. In Würdigung der medizinischen Aktenlage kam das kantonale Gericht zum Schluss, dass kein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis vom 21. September 2014 und den ab Spätherbst 2015 behandelten Kniebeschwerden bestehe. Es stützte sich dabei im Wesentlichen auf den Aktenbericht des beratenden Arztes der Beschwerdegegnerin, Dr. med. E._, Facharzt für Chirurgie, vom 23. November 2016, der von einer degenerativen Ursache des Meniskusrisses ausgeht.
4.
4.1. Dr. med. E._ führte in seinem Bericht vom 23. November 2016 (ergänzt durch das Schreiben vom 1. Februar 2017) im Wesentlichen aus, dass der Beschwerdeführer am 21. September 2014 beim Ausgleiten auf der nassen Zeltplane ein Valgus-Trauma mit einer Zerrung des medialen Seitenbands am rechten Knie erlitten habe. Dagegen sei es nicht zu einem axialen Stauchungstrauma mit zusätzlicher Rotationskomponente gekommen, und es hätten auch keine klinischen Anzeichen einer frischen Meniskusruptur bestanden. Der Hausarzt sei von einer Druckdolenz des medialen Seitenbands mit typischer Verstärkung bei Valgisation ausgegangen und habe auch auf vorbestehende Beschwerden hingewiesen. Dies korreliere mit den Befunden der MRI-Aufnahmen vom 12. Dezember 2015, in denen diskrete ödematöse Veränderungen im Bereich des medialen Seitenbandapparats, passend zu einer leichten Zerrung, beschrieben würden. Die im MRI-Bericht, im Operationsbericht vom 4. März 2016 sowie im Austrittsbericht vom 11. März 2016 geschilderte komplexe Läsion des medialen Meniskushinterhorns und der pars intermedia mit irregulären Rissen sei klassisch degenerativ bedingt. Auch der von Dr. med. D._ festgestellte Lappenriss sei im Zusammenhang mit der komplexen Rissform anzusehen. Weiter beschreibe Dr. med. D._ eine leichte Varus-Achse, die eine entsprechend erhöhte Kompression für den medialen Meniskus beinhalte. Zusätzlich lägen ebenfalls degenerativ bedingte Knorpelschäden (Chondrose Grad I femoral und tibial, Chondrose Grad I bis II lateral tibial) vor. Folglich könne in der Gesamtschau dieser Aspekte - fehlendes Ereignis, fehlende initiale Klinik, klassische komplexe Rissform, keine auch in der Folge typische Meniskussymptomatik, nachgewiesener Schaden aufgrund des Valgus-Traumas - mit der Zerrung des Innenbands nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit von einem Meniskusschaden ausgegangen werden, der durch den Unfall vom 31. September 2014 verursacht worden sei. Daran änderten auch die Ausführungen des Dr. med. D._ vom 8. Juli 2016 nichts, zumal vom Hausarzt mehrfach betont worden sei, dass der Versicherte schon vorbestehend leichte Knieschmerzen gehabt habe. Dies korreliere absolut mit der Klinik und der bildgebend festgestellten Pathologie.
4.2.
4.2.1. Dr. med. D._ verweist demgegenüber zunächst auf eine Brückensymptomatik, die jedoch - wie gesagt - nicht belegt ist (s. vorne E. 3.2). Sodann spricht er von einem mehrfach glaubhaft geschilderten Kniedistorsionstrauma mit Sturz. Mit der Vorinstanz ist allerdings zu erwidern, dass es sich hierbei um eine beweisrechtlich unzulässige "Post-hoc-ergo-propter-hoc-Argumentation" handelt. Eine gesundheitliche Schädigung kann demnach nicht schon deswegen als durch einen Unfall verursacht gelten, weil sie nach diesem aufgetreten ist (vgl. <ref-ruling> E. 2b/bb S. 341 f.; vgl. Urteil 8C_354/2015, 8C_362/2015 vom 13. Oktober 2015 E. 7.2, in: SVR 2016 UV Nr. 24 S. 75). Demgegenüber zeigte Dr. med. E._ - in Würdigung der Stellungnahmen des Dr. med. D._ - einerseits auf, dass der erstbehandelnde Arzt keine klinischen Anzeichen einer frischen Meniskusläsion festgestellt hatte und es namentlich weder zu einer Arbeitsunfähigkeit noch zu Blockierungen des Kniegelenks gekommen sei, was bei einem unfallbedingten Meniskusriss zu erwarten gewesen wäre. Andererseits legte er dar, dass sowohl die Art der Verletzung (Rissform, Knorpelschäden) als auch die vorbestehenden Kniebeschwerden gegen eine traumatische Meniskusverletzung sprechen. Der Vorinstanz ist somit darin zu folgen, dass die abweichende Einschätzung des Dr. med. D._ nicht geeignet ist, auch nur geringe Zweifel an der Beurteilung des Dr. med. E._ zu wecken.
4.2.2. Daran ändern auch die vom Beschwerdeführer ins Feld geführten fachlichen Qualifikationen des Dr. med. Weiss nichts. Denn es gilt der Erfahrungstatsache Rechnung zu tragen, dass behandelnde Ärztinnen und Ärzte nicht nur in der Funktion als Hausärzte (<ref-ruling> E. 4.5. S. 470; <ref-ruling> E. 3a/cc S. 353), sondern auch als spezialärztlich behandelnde Medizinalpersonen im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen mitunter eher zu Gunsten ihrer Patienten aussagen (Urteile 8C_180/2017 vom 21. Juni 2017 E. 4.4.2; 8C_616/2014 vom 25. Februar 2015 E. 5.3.3.3 in: SVR 2015 IV Nr. 26 S. 78; 8C_231/2013 vom 18. Juli 2013 E. 5.3 in: SVR 2013 IV Nr. 40 S. 119, je mit Hinweisen).
4.3. Dr. med. E._ erstellte den Aktenbericht vom 23. November 2015 in Kenntnis aller medizinischen Unterlagen, berücksichtigte sämtliche relevanten gesundheitlichen Beschwerden und setzte sich insbesondere auch mit den Einwänden des Dr. med. D._ auseinander, die er zu entkräften vermochte. Er verneinte die natürliche Kausalität im Wesentlichen anhand des Unfallhergangs, des Verletzungsbilds und der vorbestehenden Beschwerden. Sein Bericht ist einleuchtend, schlüssig und nachvollziehbar begründet. Mit der Vorinstanz ist die Beurteilung des Dr. med. E._ somit als beweiskräftig anzusehen und die Notwendigkeit weiterer Abklärungen zu verneinen.
4.4. Daran vermögen auch die übrigen Vorbringen des Beschwerdeführers nichts zu ändern: Er macht zum einen geltend, es dürfe nicht zum Verlust seiner Ansprüche gegen die Unfallversicherung führen, dass er im Vertrauen auf seinen Hausarzt lange mit der Operation der Knieverletzung zugewartet habe. Zum andern dürfe die Unfallkausalität nicht schon deswegen verneint werden, weil er im Zeitraum vom 21. September 2014 bis zur Operation im März 2016 nie arbeitsunfähig gewesen sei, denn dies sei lediglich darauf zurückzuführen, dass er eine körperlich leichte Bürotätigkeit ausübe. Letzteres mag zwar zutreffen, doch geht aus den vorstehenden Erwägungen hervor, dass andere, gewichtigere Umstände gegen einen Kausalzusammenhang sprechen. Soweit der Beschwerdeführer sich auf Brückensymptome berufen will, ist zu entgegnen, dass eine frische Meniskusruptur gemäss Dr. med. E._ zu einer Blockade des Kniegelenks geführt hätte, eine solche hier aber nicht dokumentiert ist. Im Übrigen zeigte Dr. med. E._ auf, dass die Meniskusverletzung überwiegend wahrscheinlich degenerative Ursachen hat, so dass sich der zeitliche Abstand zwischen dem Unfallereignis und der Behandlung letztlich weder zu Gunsten noch zu Ungunsten des Beschwerdeführers auswirkt.
4.5. Im Ergebnis hatte die Vorinstanz keinen Anlass, weitere Sachverhaltsabklärungen zu treffen und verneinte die natürliche Kausalität der ab Spätherbst 2015 geklagten Beschwerden im rechten Knie sowie eine entsprechende Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin ab 18. November 2015 zu Recht. Die Beschwerde ist abzuweisen.
5.
Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. Mai 2018
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Betschart