Considérant en fait et en droit :
1.
Par mémoire du 18 octobre 2021, A._ (demandeur) a saisi le Tribunal fédéral d'une action en concluant à ce que l'Etat du Valais (défendeur) soit condamné à lui payer la somme de 2'200 fr. plus intérêts à 5% dès le 22 février 2021, à titre de dommages-intérêts fondés sur la loi valaisanne du 10 mai 1978 sur la responsabilité des collectivités publiques et de leurs agents (LRCP/VS). Le demandeur fonde la compétence du Tribunal fédéral sur l'art. 19 LRCP/VS et sa demande sur le fait qu'il a été détenu de manière illicite dans un établissement pénitentiaire pendant 11 jours, ce qui a été établi par ordonnance du 4 mars 2021 du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Il n'a pas été ordonné d'échange des écritures.
2.
L'art. 120 al. 1 let. c LTF prévoit que le Tribunal fédéral connaît par voie d'action en instance unique des prétentions portant sur des dommages-intérêts ou sur une indemnité à titre de réparation morale résultant de l'activité officielle de personnes visées à l'art. 1 al. 1 let. a à c de la loi fédérale du 14 mars 1958 sur la responsabilité de la Confédération, des membres de ses autorités et de ses fonctionnaires.
Il s'ensuit que le Tribunal fédéral ne peut être saisi d'une demande directe d'indemnisation fondée sur une détention injustifiée ordonnée par le Tribunal cantonal de l'Etat du Valais, comme l'a déjà jugé le Tribunal fédéral (cf. arrêt 2C_430/2010 du 5 juillet 2010).
3.
Le considérant qui précède conduit à l'irrecevabilité de l'action. Succombant, le demandeur supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
L'action est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du demandeur.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du demandeur, au Conseil d'Etat et au Tribunal cantonal du Valais, Cour pénale I.
Lausanne, le 25 octobre 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey