Faits :
A.
A._, ressortissante brésilienne née en 1997, a obtenu une autorisation de séjour le 15 juillet 2011 au titre du regroupement familial pour vivre auprès de sa mère. Celle-ci, également de nationalité brésilienne, vivait en Suisse au bénéfice d'une autorisation d'établissement UE/AELE en raison de son mariage avec un ressortissant français. A._ est retournée dans son pays d'origine le 1er septembre 2013. La mère de l'intéressée vit séparée de son époux depuis le mois de juillet 2015.
Le 22 janvier 2016, A._ a annoncé son arrivée dans une commune du canton de Vaud. Le 3 juin 2016, elle a demandé la prolongation de son autorisation de séjour au Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population). Dans un courrier adressé à cette autorité le 15 mai 2018, elle a expliqué n'avoir quitté la Suisse que pour cinq, respectivement quatre mois en septembre 2013 et novembre 2014.
B.
Par décision du 3 juin 2019, le Service de la population, faute pour A._ d'avoir réussi à prouver sa présence en Suisse entre les mois de septembre 2013 et février 2016, a constaté l'extinction de l'autorisation de séjour UE/AELE de l'intéressée. Il a également refusé l'octroi d'une nouvelle autorisation de séjour par regroupement familial. A._ a contesté ce prononcé le 23 août 2019 auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Le Tribunal cantonal, après avoir instruit la cause quant à la présence en Suisse de l'intéressée entre 2013 et 2016 et quant aux conditions de séjour de la mère de celle-ci dans ce pays, a rejeté le recours par arrêt du 18 septembre 2020.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif et l'assistance judiciaire, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 18 septembre 2020; subsidiairement de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Par ordonnance du 25 octobre 2020, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal, le Service de la population et le Secrétariat d'Etat aux migrations renoncent tous trois à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions dans le domaine du droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. En l'occurrence, la mère de la recourante étant mariée à un ressortissant français et au bénéfice d'une autorisation d'établissement UE/AELE, celle-ci est en principe habilitée à invoquer les art. 7 let. d ALCP (RS 0.142.112.681) et 3 par. 1 annexe I ALCP pour en déduire un droit à une autorisation de séjour (cf. arrêt 2C_909/2015 du 1er avril 2016 consid. 1.1), étant rappelé que le point de savoir si les conditions posées par la loi sont effectivement réunies relève de l'examen au fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 332).
1.2. Le Tribunal fédéral fait en outre dépendre la recevabilité du recours en matière de regroupement familial de l'âge de l'enfant au moment du dépôt de la demande (cf. arrêt 2C_195/2011 du 17 octobre 2011 consid. 4.2). D'après l'art. 3 par. 2 let. a annexe I ALCP, sont considérés comme membres de la famille, quelle que soit leur nationalité, son conjoint et leurs descendants de moins de 21 ans ou à charge. En l'occurrence, la recourante était âgée de 19 ans lorsqu'elle a demandé la prolongation de son autorisation de séjour. Son recours est, à cet égard, recevable, (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 343; arrêt 2C_20/2019 du 13 mai 2019 consid. 1.1).
1.3. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF) par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF dans une matière relevant du droit public (art. 82 let. a LTF), le recours en matière de droit public est par conséquent recevable.
2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 156). Le recourant ne peut critiquer les constatations de fait ressortant de la décision attaquée que si celles-ci ont été effectuées en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 6 p. 358). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 2 p. 190). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF).
3.
En premier lieu, il convient de constater que la recourante ne conteste plus, comme elle l'avait fait devant le Tribunal cantonal, l'extinction de son autorisation de séjour obtenue en 2011. A juste titre, puisque l'art. 61 al. 1 let. a LEI (RS 142.20) prévoit que l'autorisation prend fin lorsque l'étranger déclare son départ de Suisse. En outre, à teneur de l'art. 61 al. 2 LEI, si un étranger quitte la Suisse sans déclarer son départ, l'autorisation de séjour prend automatiquement fin après six mois. Dans la mesure où les faits retenus par l'autorité précédente font état d'une absence de Suisse de la recourante à tout le moins entre septembre 2013 et novembre 2015, c'est donc sans violer le droit fédéral que le Tribunal cantonal a confirmé l'extinction de l'autorisation de séjour précitée.
4.
La recourante, citant l'art. 3 par. 2 let. a annexe I ALCP, estime avoir droit à une nouvelle autorisation de séjour au titre du regroupement familial avec sa mère, ressortissante brésilienne au bénéfice d'une autorisation d'établissement UE/AELE.
4.1. D'après l'art. 3 par. 1 annexe I ALCP, en relation avec l'art. 7 let. d ALCP, les membres de la famille d'une personne ressortissant d'une partie contractante ayant un droit de séjour ont le droit de s'installer avec elle, à condition que celle-ci dispose d'un logement approprié (cf. art. 3 par. 1 phr. 2 annexe I ALCP). Sont notamment considérés comme membres de la famille, quelle que soit leur nationalité, le conjoint et leurs descendants de moins de 21 ans ou à charge (art. 3 par. 2 let. a annexe I ALCP), ainsi que les enfants du conjoint qui réunissent l'une de ces deux conditions (cf. <ref-ruling> consid. 3 et 4 p. 70; arrêt 2C_820/2018 du 11 juin 2019 consid. 3.1). Contrairement à la LEI, l'ALCP ne prévoit pas de délai pour demander le regroupement familial. Jusqu'à l'âge de 21 ans, le descendant d'une personne ressortissant d'une partie contractante peut donc en tout temps obtenir une autorisation de séjour au titre de regroupement familial. C'est le moment du dépôt de la demande de regroupement familial qui est déterminant pour calculer l'âge de l'enfant (arrêt 2C_909/2015 du 1 er avril 2016 consid. 1.2 et les références; cf. consid. 1.2 ci-dessus).
Selon la jurisprudence, même fondé sur l'ALCP, le regroupement familial ne doit pas être autorisé sans réserve. Il faut que le citoyen de l'Union européenne donne son accord, que le parent de l'enfant soit autorisé à s'en occuper ou, en cas d'autorité parentale conjointe, ait obtenu l'accord de l'autre parent et qu'il existe une relation familiale minimale entre le parent en Suisse et l'enfant résidant à l'étranger. En droit européen, le regroupement familial est avant tout conçu et destiné à rendre effective et à favoriser la libre circulation des travailleurs, en permettant à ceux-ci de s'intégrer dans le pays d'accueil avec leur famille; cette liberté serait en effet illusoire si les travailleurs ne pouvaient l'exercer conjointement avec leur famille. L'objectif du regroupement familial n'est pas tant de permettre le séjour comme tel des membres de la famille des travailleurs ressortissants d'un Etat membre de l'Union européenne que de faciliter la libre circulation de ces derniers, en éliminant l'obstacle important que représenterait pour eux l'obligation de se séparer de leurs proches (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 125 et les références; arrêt 2C_739/2017 du 17 avril 2018 consid. 4.1). En d'autres termes, le regroupement familial tel que prévu aux art. 7 let. d et 3 par. 1 annexe I ALCP vise à assurer que les travailleurs ressortissants d'un Etat contractant ne renoncent pas à la libre circulation pour des motifs familiaux. Le but que doit poursuivre le regroupement familial découlant de l'ALCP est donc de réunir une famille et de lui permettre de vivre sous le même toit. Les exigences quant au logement approprié posées par l'ALCP en attestent (arrêt 2C_739/2017 du 17 avril 2018 consid. 4.1).
4.2. En l'occurrence, il ressort des faits de l'arrêt entrepris, qui ne sont pas contestés par la recourante, que la mère de celle-ci est une ressortissante brésilienne au bénéfice d'une autorisation d'établissement UE/AELE obtenue à la suite de son mariage avec un ressortissant français. L'autorité précédente a également retenu que la mère de la recourante vit séparée de son mari depuis 2015.
4.3. Contrairement à ce que semble penser la recourante, celle-ci ne peut tirer aucun droit à une autorisation de séjour UE/AELE de son lien avec sa mère. Ce n'est pas cette dernière qui est ressortissante de l'Union européenne, mais uniquement son époux dont elle est séparée.
Or, on doit ici constater que la demande d'autorisation en cause n'a en aucun cas pour but de donner la possibilité à la recourante de venir vivre en Suisse auprès de son beau-père et de permettre à celui-ci de pouvoir réunir sa famille auprès de lui dans ce pays. En l'absence d'une telle volonté, et comme l'a justement expliqué l'autorité précédente, invoquer l'art. 3 par. 2 let. a annexe I ALCP constitue un abus de droit, à l'instar d'un étranger ressortissant d'un pays tiers qui invoquerait une union conjugale dissoute avec un ressortissant de l'Union européenne pour rester en Suisse (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 395). Il est en effet manifeste que la recourante n'a aucune volonté de vie familiale avec un étranger ressortissant de l'Union européenne, en l'occurrence son beau-père, dont sa mère vit séparée. Elle ne le prétend d'ailleurs pas. Le fait que sa mère soit au bénéfice d'une autorisation d'établissement UE/AELE à titre dérivé ou même que celle-ci ait éventuellement perdu son autorisation (cette question, thématisée par l'intéressée dans son recours, n'a pas à être examinée en l'espèce, car hors de l'objet de la contestation; cf. <ref-ruling> consid. 4.4.2 p. 156) n'a aucune incidence sur la présente procédure. Dans les deux cas de figure, en raison de la séparation de sa mère d'avec son époux communautaire, la recourante ne bénéficie d'aucun droit fondé sur l'ALCP.
4.4. Même si, à juste titre, aucun grief n'a été soulevé à ce propos, il convient encore d'ajouter que la recourante ne saurait prétendre à une autorisation de séjour fondée sur la LEI. Elle est en effet majeure et, même à respecter les délais de l'art. 47 LEI, l'art. 43 LEI ne donne un droit à un regroupement familial que pour les enfants de moins de 18 ans d'un titulaire d'une autorisation d'établissement.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Le recours étant d'emblée dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire est rejetée (cf. art. 64 al. 1 LTF). Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (cf. art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué à la représentante de la recourante, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 2 février 2021
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette