Faits :
A.
Par jugement du 22 juin 2018, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a libéré A._ du chef d'accusation de désagréments causés par la confrontation à un acte d'ordre sexuel, a constaté qu'il s'était rendu coupable d'actes d'ordre sexuel avec des enfants, l'a condamné à une peine privative de liberté de 8 mois avec sursis pendant 2 ans et lui a interdit pour une durée de 10 ans l'exercice de toute activité, professionnelle et non professionnelle organisée, impliquant des contacts réguliers avec des mineurs.
B.
Par jugement du 3 juillet 2019, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par A._ contre le jugement du Tribunal de police, qu'elle a confirmé.
En substance, il est reproché à A._ d'avoir commis les actes suivants alors qu'il était employé comme moniteur d'un camp de vacances du 18 au 24 octobre 2015 à J._.
Le mardi 20 octobre 2015, à la colonie, il a enlacé par derrière H._, née en 2004, en croisant les mains au niveau de ses seins et fait des mouvements de bassin en appuyant le bas de son corps contre celui de la jeune fille qui a senti son sexe dur.
Le mercredi 21 octobre 2015, dans un bassin de la piscine de K._, il a touché à deux occasions les fesses de E._, née en 2005, et posé ses mains sur ses deux seins à plusieurs reprises quand il l'enlaçait en se mettant derrière elle.
Le mercredi 21 octobre 2015, dans un bassin de la piscine de K._, il a touché la poitrine de B._, née en 2004.
Le mercredi 21 octobre 2015, à la colonie, il a tenu H._ contre lui en s'allongeant sur un canapé, posé ses mains sur le bas-ventre de la jeune fille puis fait des mouvements circulaires avec le bout de ses doigts au niveau de son sexe.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement de la Cour d'appel pénale. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à la réforme du jugement attaqué dans ce sens qu'il est libéré de l'intégralité des chefs d'accusation retenus contre lui; à titre subsidiaire, il conclut à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour qu'elle statue à nouveau.

Considérant en droit :
1.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir apprécié de manière arbitraire les faits à l'origine de sa condamnation.
1.1. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (<ref-law>), à moins qu'elles n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. Une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 244), ce qu'il appartient au recourant d'alléguer et d'étayer conformément aux exigences de motivation strictes posées par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368 et les références citées).
1.2. La présomption d'innocence, garantie par les <ref-law>, 32 al. 1 Cst., 14 par. 2 Pacte ONU II et 6 par. 2 CEDH, ainsi que son corollaire, le principe " in dubio pro reo ", concernent tant le fardeau de la preuve que l'appréciation des preuves au sens large. En tant que règle sur le fardeau de la preuve, elle signifie, au stade du jugement, que le fardeau de la preuve incombe à l'accusation et que le doute doit profiter au prévenu. Comme règle d'appréciation des preuves, la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence au principe " in dubio pro reo ", celui-ci n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 155 s. et les références citées).
1.3. La cour cantonale a considéré que les dénonciatrices, qui ne présentaient pas de perturbations, avaient chacune livré un récit crédible, leurs déclarations se recoupant notamment en ce qui concerne la manière d'agir du prévenu. Elle a noté par ailleurs qu'aucun élément au dossier ne pourrait donner à penser qu'elles aient cherché à causer du tort au recourant, dont les déclarations corroborent au demeurant le contexte décrit par les fillettes puisqu'il a par exemple admis avoir touché les fesses de E._ et a indiqué n'avoir eu avec ces enfants aucun problème qui pourrait expliquer ces dénonciations.
1.4. Le recourant s'en prend à cette appréciation en se prévalant en premier lieu des conclusions des enquêteurs, lesquels ont estimé ne pouvoir ni confirmer ni infirmer ce qui s'est réellement produit. La cour cantonale n'a pas méconnu cet élément puisqu'elle a admis qu'aucune conclusion définitive ne pouvait être tirée du rapport d'investigation de la police.
Le recourant invoque par ailleurs les déclarations de L._, desquelles il ressort qu'il n'aurait jamais eu de gestes déplacés à son égard. Cet argument n'est pas pertinent dès lors qu'aucun acte à l'encontre de cette fillette ne lui est imputé et qu'on ne saurait, comme il semble vouloir le faire, déduire de l'absence de gestes répréhensibles à l'encontre de celle-ci qu'il n'y en a eu à l'égard d'aucune des participantes au camp. Il se prévaut également des réactions de M._, à propos de laquelle la cour cantonale a noté qu'elle avait décrit de manière mesurée des faits qui n'ont pas de caractère pénal. Dans ce contexte, le recourant soutient que les déclarations de la jeune fille ont influencé les plaignantes; il ne présente toutefois aucun argument ou élément de preuve propre à faire apparaître comme insoutenable l'appréciation de la cour cantonale, laquelle a relevé que les victimes, qui n'avaient aucune raison d'en vouloir au recourant, avaient donné, sans animosité, une version précise et convergente des faits et ce à trois reprises, à savoir une première fois devant les directeurs de la colonie et ensuite deux fois devant la police.
Le recourant cherche par ailleurs à remettre en question les constatations de la cour cantonale en relation avec les auditions filmées des victimes. Selon lui, un phénomène de contamination et un mécanisme de suggestion auraient influencé leurs déclarations. Il se contente toutefois d'opposer sa propre version des faits à celle retenue par la cour cantonale sans parvenir à montrer que cette dernière serait insoutenable.
En se fondant sur les déclarations des deux directeurs, le recourant reprend sa thèse de la contamination, qui soutient au demeurant pratiquement l'ensemble de son argumentation, laquelle est sur ce point de nature appellatoire. Il relève par ailleurs que même si le directeur a attiré son attention sur certains comportements trop proches ou trop tactiles, il était apprécié en tant que moniteur. S'agissant des faits du 21 octobre évoqués par H._, le recourant se prévaut de la rapidité avec laquelle il aurait fallu qu'il agisse compte tenu du court laps de temps durant lequel il ne se trouvait pas en compagnie des directeurs. Ces éléments ne sont pas non plus suffisants pour faire apparaître comme arbitraire la version des faits retenue par la cour cantonale.
2.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir renversé la présomption d'innocence en admettant que les conclusions de l'expertise psychiatrique n'excluent pas la commission des infractions alors qu'il en ressort que les experts n'ont pas mis en évidence d'éléments orientant vers un diagnostic de paraphilie constituée.
La cour cantonale n'a pas méconnu les conclusions de l'expertise, qu'elle a dûment mentionnées dans le jugement attaqué; elle a considéré que ces conclusions n'excluaient pas, loin s'en faut, la commission des faits litigieux. Cette appréciation ne prête pas le flanc à la critique tant il est évident que la commission d'actes tels que ceux imputés au recourant n'implique pas que l'auteur soit atteint d'une paraphilie constituée.
3.
Le recourant se plaint d'une violation de ses droits fondamentaux en relation avec les déclarations des enfants. Selon lui, la cour cantonale ne pouvait pas se dispenser d'examiner la question de savoir si son droit d'interroger les enfants et de leur poser des questions complémentaires avait été violé en considérant qu'une audition complémentaire avait été ordonnée dans le cadre de la procédure d'appel, qui lui avait permis de poser ses questions. Il estime qu'une telle manière de procéder n'était envisageable qu'en cas d'acquittement et qu'en l'espèce il aurait été privé de la garantie de la double instance.
L'art. 6 par. 3 let. d CEDH exclut qu'un jugement pénal soit fondé sur les déclarations de témoins sans qu'une occasion appropriée et suffisante soit au moins une fois offerte au prévenu de mettre ces témoignages en doute et d'interroger les témoins, à quelque stade de la procédure que ce soit. Ainsi, le fait que le recourant ait eu l'occasion de poser des questions aux jeunes filles dans le cadre de la procédure d'appel (cf. jugement attaqué, p. 13), lesquelles ont confirmé leurs accusations (cf. jugement attaqué, p. 24), est suffisant et ne viole pas son droit à une double instance.
4.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir omis de mentionner certains éléments de fait.
Sur ce point, l'argumentation du recourant, au demeurant largement appellatoire, reprend en grande partie celle qui a déjà été rejetée ci-dessus; elle tend principalement à opposer une nouvelle fois sa propre version des faits à celle retenue par la cour cantonale, sans toutefois montrer par une argumentation satisfaisant aux exigences de motivation de l'<ref-law>, que cette dernière aurait omis un ou des éléments susceptibles de faire apparaître comme insoutenable son appréciation des preuves.
5.
Mal fondé, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable et le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois.
Lausanne, le 12 décembre 2019
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Paquier-Boinay