Faits :
A.
A.a. Par décision du 9 mai 2012, le Tribunal des districts de Martigny et St-Maurice (ci-après: Tribunal de district) a prononcé le divorce des époux A._ et B._. L'autorité parentale sur les trois enfants du couple, C._, né en 2001, D._, né en 2002, et E._, née en 2007, a été attribuée à leur mère (ch. 3 du dispositif), un droit de visite ayant été réservé au père (ch. 4). Des contributions mensuelles à l'entretien de chacun des trois enfants ont été mises à la charge du père, à savoir 250 fr. jusqu'à l'âge de six ans révolus, 300 fr. dès cet âge et jusqu'à l'âge de douze ans révolus et 350 fr. dès cet âge et jusqu'à la majorité, voire au-delà jusqu'à l'acquisition d'une formation appropriée, pour autant qu'elle soit achevée dans les délais normaux (ch. 5).
A.b. Le 20 octobre 2014, B._ a requis la modification de ce jugement sollicitant l'instauration de l'autorité parentale conjointe et d'une garde partagée sur les trois enfants, ainsi que la suppression des contributions d'entretien en faveur de ces derniers.
A.c. Par jugement du 23 février 2017, le Tribunal de district a partiellement admis la requête de B._ et a, dans le chiffre 2 de son dispositif, modifié les chiffres 3, 4 et 5 du dispositif du jugement de divorce du 9 mai 2012 en ce sens que l'autorité parentale conjointe sur les trois enfants a été instaurée, la garde de fait étant confiée à la mère (ch. 3) et un droit de visite étant réservé au père (ch. 4.1 et 4.2). Une curatelle éducative au sens de l'<ref-law> a également été instaurée (ch. 4.3). Les contributions d'entretien mensuelles dues par le père en faveur des enfants ont par ailleurs été réduites à 250 fr. dès l'âge de six ans révolus jusqu'à l'âge de douze ans révolus et 300 fr. dès cet âge et jusqu'à la majorité, voire au-delà, jusqu'à l'acquisition d'une formation appropriée, pour autant qu'elle soit achevée dans les délais normaux (ch. 5).
B.
B.a. Le 29 mars 2017, A._ a interjeté appel contre ce jugement par-devant la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: Cour civile) sollicitant sa réforme dans le sens d'un rejet de la requête en modification du jugement du 9 mai 2012 et de la confirmation du dispositif de ce dernier, si ce n'est qu'elle admettait l'instauration d'une curatelle éducative en la forme prévue dans le jugement du 23 février 2017.
B.b. Par mémoire-réponse du 13 avril 2017, B._ a sollicité l'assistance judiciaire, requis le prononcé de mesures provisionnelles tendant notamment à ce qu'il soit fait interdiction à A._ de modifier le lieu de résidence des enfants et formé un appel joint dans lequel il a sollicité l'annulation et la réforme du jugement du 23 février 2017 en ce sens qu'il soit fait interdiction à A._ de modifier le lieu de résidence des enfants et qu'une garde partagée sur les enfants soit instaurée.
La requête de mesures provisionnelles a été rejetée par le Juge unique de la Cour civile le 12 juillet 2017.
B.c. Le 7 septembre 2017, l'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte des deux Rives, estimant que la Cour civile ne pourrait pas prendre à temps les mesures immédiatement nécessaires, a provisoirement attribué la garde de fait sur D._ à B._ ensuite du refus catégorique de l'enfant de retourner vivre avec sa mère à l'issue d'un droit de visite estival de trois semaines passé chez son père. A._ a recouru contre cette décision.
B.d. Par jugement du 26 juillet 2018, la Cour civile a réformé les chiffres 3, 4 et 5 du jugement de divorce du 9 mai 2012 en ce sens que l'autorité parentale conjointe a été instaurée et que la garde de fait sur C._ et E._ a été confiée à leur mère et celle sur D._ à son père. La Cour civile a ensuite détaillé de quelle manière chacun des parents exercerait, sauf meilleure entente entre eux, son droit aux relations personnelles avec le ou les enfants dont il n'a pas la garde. Elle a instauré une curatelle éducative au sens de l'<ref-law> décrivant le mandat du curateur. Enfin, elle a dit que B._ contribuerait à l'entretien de C._ et E._ par le versement mensuel en mains de A._ d'avance le premier de chaque mois d'un montant de 195 fr. pour C._ et 205 fr. pour E._ du 1 er août 2017 au 1 er octobre 2018 inclus; de 210 fr. pour C._ et 220 fr. pour E._ du 1 er novembre 2018 au 1 er février 2023 inclus puis de 225 fr. pour C._ et 185 fr. pour E._ à partir du 1 er mars 2023 et jusqu'à la majorité, voire au-delà, jusqu'à l'acquisition d'une formation appropriée, pour autant qu'elle soit achevée dans les délais normaux. Quant à A._, elle devait contribuer à l'entretien de D._ par le versement mensuel en mains de B._ d'avance le premier de chaque mois d'un montant de 405 fr. du 1 er août 2017 au 1 er octobre 2018 inclus, sous déduction des frais d'entretien déjà acquittés par elle; de 370 fr. du 1 er novembre 2018 au 1 er février 2023 inclus; de 395 fr. du 1 er mars 2023 et jusqu'à la majorité, voire au-delà, jusqu'à l'acquisition d'une formation appropriée, pour autant qu'elle soit achevée dans les délais normaux. Les allocations familiales devaient être versées en sus dans la mesure où elles seraient perçues par le parent débirentier.
C.
Par acte du 13 septembre 2018, A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre le jugement du 26 juillet 2018. Elle conclut à son annulation et à la réforme du chiffre 2 du jugement du 23 février 2017, emportant modification des chiffres 3, 4 et 5 du jugement du 9 mai 2012, en ce sens que l'autorité parentale et la garde de fait sur les trois enfants lui sont confiées, un large droit de visite étant réservé à l'intimé, et que ce dernier est condamné à contribuer à l'entretien de chacun des enfants par le versement mensuel en ses mains d'avance le premier de chaque mois d'un montant de 250 fr. jusqu'à l'âge de six ans révolus, de 300 fr. dès cet âge jusqu'à l'âge de douze ans révolus et de 350 fr. dès cet âge et jusqu'à la majorité, voire au-delà, jusqu'à l'acquisition d'une formation appropriée, pour autant qu'elle soit achevée dans les délais normaux. Elle a également sollicité que son recours soit assorti de l'effet suspensif.
Invités à se déterminer, la Cour civile s'est référée aux considérants de son jugement et l'intimé a conclu au rejet autant de la requête d'effet suspensif que du recours, sollicitant en outre d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. La recourante a également sollicité l'assistance judiciaire dans une requête subséquente du 26 octobre 2018 accompagnée de pièces justificatives.
D.
Par ordonnance présidentielle du 27 septembre 2018, la requête d'effet suspensif a été rejetée.
E.
Invité à démontrer qu'il remplit la condition de l'indigence pour l'octroi de l'assistance judiciaire, l'intimé s'est exécuté et a produit les documents idoines en date du 26 mars 2019.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire civile (<ref-law>) de nature non pécuniaire dans son ensemble. La recourante, qui a succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 let. a et b LTF). Le recours est donc en principe recevable.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 s. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés (<ref-ruling> consid. 2.4 et les références). Le recourant doit par conséquent discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.7.1; <ref-ruling> consid. 2.4 et la référence). Le Tribunal fédéral ne connaît par ailleurs de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été expressément invoqué et motivé de façon claire et détaillée par le recourant (" principe d'allégation ", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.4).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ceux-ci ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2 et la référence), doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (<ref-law>; cf. supra consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.1). Le recourant ne peut se limiter à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et la référence).
Dans la partie " Faits " de son écriture, la recourante expose sa propre version des faits. En tant que ces éléments divergent de ceux constatés dans l'arrêt querellé et qu'ils ne sont pas discutés sous l'angle de l'établissement arbitraire des faits ou de l'appréciation arbitraire des preuves examinés ci-après (cf. infra consid. 3), il n'en sera pas tenu compte.
3.
La recourante soulève en premier lieu un grief d'arbitraire dans l'établissement des faits.
3.1. Elle reproche aux juges cantonaux d'avoir omis de tenir compte dans ses frais de logement d'un montant de 2'193 fr. acquitté en juin 2018 et correspondant au solde de charges PPE pour l'année 2018, ce alors qu'ils avaient pourtant intégré à ses charges un montant de 1'591 fr. correspondant à l'avance versée pour l'année 2018 au titre des charges PPE. Ils avaient également négligé de tenir compte du fait que l'intimé avait perçu pour D._, en date du 9 mai 2018, une bourse s'élevant à 3'000 fr. par semestre. Ce montant n'avait arbitrairement pas été porté en déduction des frais d'entretien de l'enfant. La cour cantonale avait par ailleurs retenu arbitrairement dans les charges de ce dernier un montant de 127 fr. 20 à titre de primes d'assurance-maladie, nonobstant le fait que l'intimé bénéficiait de subsides à l'assurance-maladie et que les primes dont il s'acquittait réellement pour l'enfant ne s'élevaient qu'à 30 fr. par mois. En outre, un montant de 72 fr. 75 avait été retenu à tort pour les frais de déplacement de D._. Or, l'abonnement de train de ce dernier était payé en partie par le canton et la commune, de sorte que seul un montant de 36 fr. 75 demeurait à la charge de l'intimé. Enfin, la Cour civile avait retenu des frais de repas à hauteur de 144 fr. par mois pour D._ correspondant au coût mensuel d'une demi-pension sur le site du Foyer F._ à X._. Or, dans la mesure où elle habitait elle-même à X._, elle pouvait parfaitement accueillir son fils durant l'heure de midi, ce qui permettrait de réduire considérablement les coûts des repas.
3.2. A la lecture des écritures de recours, il apparaît que les différents postes de charges que la recourante reproche aux juges cantonaux d'avoir établis de manière arbitraire ne reposent que sur ses propres allégations. S'agissant en particulier de la bourse, des subsides à l'assurance-maladie et de la participation cantonale et communale à l'abonnement de train que l'intimé percevrait en faveur de D._, elle ne fournit en effet aucun moyen de preuve à l'appui de ses affirmations si ce n'est qu'elle renvoie de manière systématique au dossier cantonal sans désigner de manière précise les pièces du dossier susceptibles de confirmer ce qu'elle allègue. Or, il n'appartient pas au Tribunal de céans de fouiller le dossier cantonal à la recherche des pièces pertinentes. Seule son affirmation selon laquelle le montant retenu au titre de ses charges PPE est inférieur à celui dont elle s'est acquittée est appuyée par une référence précise à une pièce du dossier. Cependant, contrairement à l'avance des charges de la PPE qui a été prise en compte dans le jugement litigieux et dont le versement ressort clairement d'un extrait du compte dont elle est titulaire auprès de la Banque G._, la pièce qu'elle invoque pour prouver le versement du solde des charges de la PPE correspond à une facture manuscrite datée du 1 er juin 2018. Cette pièce indique certes qu'un solde de 2'193 fr. payable au 30 juin 2018 est dû à ce titre mais ne permet toutefois pas de déterminer si la recourante s'est en définitive acquittée de cette somme. Il convient en effet de rappeler ici que seules les charges effectives, à savoir celles dont le débirentier s'est réellement acquitté, peuvent être prises en compte pour le calcul de la contribution d'entretien (<ref-ruling> consid. 3a et les références; arrêts 5A_860/2011 du 11 juin 2012 consid. 2.1; 5A_277/2009 du 6 juillet 2009 consid. 4.4.2), à l'exclusion de dépenses hypothétiques dont on ne sait si elles existeront finalement - et à concurrence de quel montant - ni si elles seront en définitive assumées (arrêt 5A_751/2008 du 31 mars 2009 consid. 3.1). Quant aux frais de cantine de D._, il n'y avait rien d'arbitraire à les inclure dans les charges de ce dernier dès lors que l'intimé, auquel la prise en charge de l'enfant a été confiée, est domicilié à Y._ et que ce dernier est scolarisé à X._, de sorte qu'il ne peut pas rentrer manger chez lui à midi. La recourante allègue certes qu'elle pourrait accueillir l'enfant puisqu'elle vit à X._. Elle se contente toutefois de soutenir que cela permettrait de " réduire considérablement les coûts des repas " sans pour autant chiffrer ce poste de charges. Elle n'expose par ailleurs pas de quelle manière elle entend organiser cet accueil alors même qu'il ressort du jugement querellé qu'elle travaille trois jours par semaine selon un horaire irrégulier et que c'est l'organisation entre les deux parents qui a permis que la cadette ne fréquente l'UAPE qu'une semaine sur deux pour les repas de midi. Enfin, quand bien même elle habite dans la même ville, elle n'apporte pas d'éléments qui permettraient de déterminer si l'enfant dispose de suffisamment de temps pour quitter l'établissement scolaire et rejoindre tous les jours le domicile de sa mère afin d'y prendre ses repas durant sa pause de midi. C'est en définitive sans arbitraire que la cour cantonale n'a pas tenu compte ou a tenu compte dans une mesure différente des postes de charges dont la recourante fait état, cette dernière n'indiquant par ailleurs pas quelles pièces du dossier prouvant ces montants auraient été arbitrairement omises. En lien avec les mêmes faits, on comprend de la motivation du recours que la recourante se plaint également d'une violation de la " maxime d'office " au sens de l'<ref-law>. On peine toutefois à saisir la pertinence de cette critique dès lors que la maxime d'office a trait aux conclusions des parties et que la recourante ne développe aucune argumentation en lien avec celles-ci (cf. <ref-law>). Pour autant que l'on admette que la recourante entendait en réalité se plaindre d'une violation de la maxime inquisitoire (cf. <ref-law>), cette critique devrait alors de toute évidence être écartée faute pour elle d'avoir satisfait à son devoir de collaboration (cf. arrêt 5A_475/2011 du 12 décembre 2011 consid. 6.2.1 et les références).
4.
La recourante soulève une violation de l'<ref-law> au motif qu'aucun revenu hypothétique n'a été imputé à l'intimé.
4.1. La Cour civile a retenu que l'intimé travaillait en qualité de maître-nageur auprès de H._ à 60 % et réalisait, à ce titre, un revenu mensuel brut de 2'993 fr. 85 auquel s'ajoutait une gratification. Parallèlement, il prodiguait des massages et dispensait des cours de natation à titre d'indépendant. Ces activités lucratives lui avaient procuré un gain net de 5'200 fr. pour la période de janvier à août 2016. Pour l'année 2015, ce gain avait été de 5'118 fr. 30. Le revenu mensuel provenant de son activité indépendante pouvait dès lors être arrêté à 515 fr. ([5'200 fr. + 5'118 fr. 30] : 20 mois). Il paraissait dès lors justifié de lui imputer un revenu global net mensuel de 3'500 fr. alors qu'au moment du divorce, il oscillait entre 3'200 fr. et 3'300 fr.
4.2. La recourante reproche en premier lieu à la cour cantonale d'avoir fait mention de la gratification perçue par l'intimé sans toutefois en tenir compte dans son calcul. S'agissant des activités exercées par l'intimé à titre indépendant, elle a relevé que celles-ci ne l'occupaient qu'une partie de son temps libre puisqu'en 2015 il avait prodigué 71 massages à 100 fr. le massage. Cela équivalait à environ six massages par mois. Il avait par ailleurs donné des cours de natation pour un gain annuel de 300 fr., soit 25 fr. par mois, ce qui correspondait à peine à un cours par mois puisque le prix d'un cours individuel de natation s'élevait " de manière générale " à un montant de 30 à 40 fr. L'intimé était âgé de 53 ans et n'avait aucun souci de santé. Durant la procédure de divorce, il s'était engagé auprès du juge du divorce à augmenter son taux de travail. Il n'avait toutefois jamais tenu ses engagements. Alors qu'elle travaille elle-même à 80 %, la recourante estime que la cour cantonale aurait dû imputer à l'intimé, au vu de son âge et de celui des enfants, de son état de santé et de sa formation de sauveteur, un revenu hypothétique à un taux de 80 % au minimum, son activité indépendante ne l'occupant, au vu des chiffres exposés précédemment, sans aucun doute pas à un taux de 40 %. Considérant que le revenu que l'intimé perçoit pour son activité à 60 % auprès de H._ ascende à 3'000 fr., il était " plausible " de tenir compte d'un revenu de 4'000 fr. pour un taux d'activité à 80 %, auquel il fallait encore ajouter 650 fr. pour les activités indépendantes. En refusant de tenir compte d'un revenu hypothétique et en considérant que l'intimé était en mesure de réaliser un revenu mensuel maximum de 3'500 fr. en déployant sa pleine capacité de travail, la cour cantonale avait violé l'<ref-law>.
4.3. En l'occurrence, les juges cantonaux n'ont pas examiné si les conditions pour imputer un revenu hypothétique à l'intimé étaient remplies mais ont simplement évalué le revenu mensuel perçu par ce dernier. Dans les circonstances du cas d'espèce, on ne saurait toutefois leur faire grief d'avoir procédé de la sorte. En effet, il a été établi qu'en sus de son activité salariée à 60 %, l'intimé prodiguait des massages et dispensait des cours privés de natation à titre indépendant. La recourante soutient certes que durant l'année 2015, l'intimé n'avait prodigué que six massages et donné un cours de natation par mois, de sorte que ces activités ne l'occupaient manifestement pas à hauteur d'un 40 % et qu'un revenu hypothétique pouvait par conséquent lui être imputé. S'agissant des cours de natation, son argumentation s'appuie toutefois sur sa propre estimation du tarif d'un cours privé qu'elle ne fonde sur aucune preuve tangible. Le calcul réalisé par la recourante est par ailleurs faussé dans la mesure où elle prend en compte les revenus accessoires réalisés par l'intimé sur la seule année 2015, alors que le calcul des juges cantonaux prend également en compte les revenus réalisés sur une partie de l'année 2016. Or, en 2016, l'intimé a réalisé en l'espace de huit mois les mêmes revenus accessoires que durant toute l'année 2015. A suivre la recourante, qui estime qu'un revenu hypothétique à hauteur d'une activité salariée à 80 % devrait être imputé à l'intimé en sus de son activité à titre d'indépendant, ce dernier devrait au final travailler à un taux plus élevé qu'elle sans qu'elle n'expose pour quel motif. Enfin, les activités accessoires qu'exerce l'intimé dépendent de par leur nature en grande partie des disponibilités de sa clientèle, de sorte qu'elles ne peuvent que difficilement être concentrées sur des plages horaires définies afin de libérer un 20 % pour une autre activité salariée ou pour une augmentation de son taux d'activité actuel. Il suit de ce qui précède que le raisonnement de l'autorité cantonale quant aux revenus de l'intimé n'est pas critiquable. S'agissant de la gratification que l'intimé perçoit en sus de son revenu, force est de constater que celle-ci avait déjà été mentionnée par l'autorité de première instance sans être chiffrée ni prise en compte dans l'établissement des revenus de l'intimé. Ce nonobstant, il ne ressort pas des écritures d'appel de la recourante du 29 mars 2017 ni de sa réponse à l'appel joint du 18 mai 2017 qu'elle se serait plainte d'arbitraire dans l'établissement des faits sur ce point devant la Cour civile. Faute d'avoir satisfait au principe de l'épuisement des instances cantonales sur ce point (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1), ce moyen doit en conséquence être considéré comme nouveau et, partant, irrecevable (arrêts 5A_788/2017 du 2 juillet 2018 consid. 2.2.1 et les références, non publié aux <ref-ruling>; 5A_308/2016 du 7 octobre 2016 consid. 2.2 et les références).
5.
La recourante estime que la Cour civile a violé l'<ref-law> en attribuant l'autorité parentale conjointement aux deux parents et l'<ref-law> en confiant la prise en charge de D._ à son père.
5.1. S'agissant de l'autorité parentale, elle considère comme établi que le conflit entre les deux parties est persistant et que la communication entre elles est mauvaise. Le rapport d'expertise de la psychologue I._ du 15 avril 2016 démontrait en effet que le père prenait ses décisions seul, sans même la consulter et confirmait que la communication entre les parents était très compliquée. L'intimé véhiculait une mauvaise image d'elle auprès de ses enfants, confondait ses besoins avec les leurs et les mêlait systématiquement au conflit parental, d'où la nécessité de lui confier l'autorité parentale exclusive sur ceux-ci.
Pour ce qui est de l'attribution de la garde de D._ à son père, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir retenu à tort qu'il était conforme au bien de l'enfant de le laisser demeurer auprès de ce dernier, alors qu'il existait des soupçons avérés de manipulation et d'aliénation parentale. D._ était en effet instrumentalisé dans le conflit parental. A l'instar de ses frère et soeur, il avait écrit une lettre durant les vacances passées avec son père en Equateur et avait pris position dans le conflit conjugal. L'attitude de D._ à l'égard de sa mère n'avait cessé de se dégrader depuis qu'il vivait auprès de son père, lequel l'influençait, soutenait de façon nocive son attitude et n'encourageait nullement la relation mère-fils. Il ne remplissait pas ses responsabilités de père, de sorte que l'enfant était en danger auprès de lui.
5.2.
5.2.1. L'autorité parentale conjointe est la règle depuis l'entrée en vigueur des nouvelles dispositions du Code civil relatives à l'autorité parentale, ce indépendamment de l'état civil des parents (art. 296 al. 2, 298a al. 1, 298b al. 2 et 298d al. 1 CC; <ref-ruling> consid. 3.3, 56 consid. 3). Il n'est qu'exceptionnellement dérogé à ce principe, lorsqu'il apparaît que l'attribution de l'autorité parentale exclusive à l'un des parents est nécessaire pour le bien de l'enfant. Une telle exception est en particulier envisageable en présence d'un conflit important et durable entre les parents ou d'une incapacité durable pour ceux-ci de communiquer entre eux à propos de l'enfant, pour autant que cela exerce une influence négative sur celui-ci et que l'autorité parentale exclusive permette d'espérer une amélioration de la situation. De simples différends, tels qu'ils existent au sein de la plupart des familles, d'autant plus en cas de séparation ou de divorce, ne constituent pas un motif d'attribution de l'autorité parentale exclusive, respectivement de maintien d'une autorité parentale exclusive préexistante (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 4.3 et 4.7).
5.2.2. En matière d'attribution des droits parentaux, le bien de l'enfant constitue la règle fondamentale (<ref-ruling> consid. 5.4), les intérêts des parents devant être relégués au second plan (<ref-ruling> consid. 3.2.3; <ref-ruling> consid. 5). Il faut choisir la solution qui, au regard des données de l'espèce, est la mieux à même d'assurer à l'enfant la stabilité des relations nécessaires à un développement harmonieux des points de vue affectif, psychique, moral et intellectuel (<ref-ruling> consid. 5.3). Au nombre des critères essentiels pour cet examen, entrent en ligne de compte les capacités éducatives des parents ainsi que l'existence d'une bonne capacité et volonté de ceux-ci de communiquer et coopérer avec l'autre. Il faut également tenir compte de la stabilité qu'apporte à l'enfant le maintien de la situation antérieure, de la possibilité pour les parents de s'occuper personnellement de l'enfant, de l'âge de celui-ci et de son appartenance à une fratrie ou à un cercle social. Il faut en outre prendre en considération le souhait de l'enfant s'agissant de sa propre prise en charge, quand bien même il ne disposerait pas de la capacité de discernement à cet égard (<ref-ruling> consid. 3.2.3; <ref-ruling> consid. 4.3), du moins s'il apparaît, sur le vu de son âge et de son développement, qu'il s'agit d'une ferme résolution de sa part et que ce désir reflète une relation affective étroite avec le parent désigné (<ref-ruling> consid. 3b; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4). Hormis l'existence de capacités éducatives qui est une prémisse nécessaire pour se voir attribuer la garde, les autres critères d'appréciation sont interdépendants et leur importance respective varie en fonction des circonstances du cas d'espèce (<ref-ruling> consid. 3.2.3; arrêts 5A_794/2017 du 7 février 2018 consid. 3.1; 5A_488/2017 du 8 novembre 2017 consid. 3.1.1).
Le bien de l'enfant ne se détermine pas seulement en fonction de son point de vue subjectif selon son bien-être momentané, mais également de manière objective en considérant son évolution future. Pour apprécier le poids qu'il convient d'accorder à l'avis de l'enfant, son âge, sa capacité à se forger une volonté autonome ainsi que la constance de son avis sont centraux (arrêts 5A_819/2016 du 21 février 2017 consid. 7.3; 5A_459/2015 du 13 août 2015 consid. 6.2.2 et les références).
Pour apprécier les critères d'attribution en matière de droits parentaux, le juge du fait, qui connaît le mieux les parties et le milieu dans lequel vit l'enfant, dispose d'un large pouvoir d'appréciation. Le Tribunal fédéral n'intervient que s'il s'est écarté sans motif des principes établis par la doctrine et la jurisprudence, lorsqu'il s'est fondé sur des faits qui ne devaient jouer aucun rôle pour la solution du cas d'espèce, ou lorsque, au contraire, il n'a pas tenu compte de circonstances qui auraient impérativement dû être prises en considération (<ref-ruling> consid. 3.2.5).
5.3. L'essentiel de la motivation de la recourante sur les questions de l'attribution de l'autorité parentale et de la répartition de la prise en charge des enfants repose sur sa propre appréciation des faits qu'elle oppose de manière irrecevable à celle de la cour cantonale. Seul le rapport d'expertise du 15 avril 2016 est cité pour étayer ses allégations. Or, à la lecture dudit rapport, force est de constater que les conclusions de l'experte divergent des allégations en question. Comme le relève également la Cour civile, l'experte a estimé que les parents étaient aptes à collaborer et communiquer à propos des questions importantes qui concernaient les enfants. Ce constat était par ailleurs corroboré par les enseignants de ces derniers. L'experte a construit son rapport en mettant en balance les aspects positifs et négatifs de chacun des parents dans l'exercice de leurs compétences parentales et la recourante n'a fait que reprendre de manière isolée certains passages défavorables au père. Elle omet toutefois de mentionner que l'experte avait également constaté que, si la collaboration et la communication entre les parents étaient encore fragiles, le père manifestait une volonté de collaborer et avait montré qu'il savait modifier son attitude et son organisation dans l'intérêt des enfants. Elle a même constaté une complémentarité déjà installée entre les deux parties sur le partage des responsabilités parentales importantes malgré des désaccords éducatifs ponctuels. Si le père passait certes par ses enfants pour entrer de manière indirecte en conflit avec la mère, la situation conflictuelle était toutefois relativement peu sévère et les parents étaient parvenus à trouver des accords pour leurs enfants depuis la séparation. Ces derniers ne manifestaient pas de parti pris particulier, ne véhiculaient pas d'image négative de l'un ou l'autre parent et ne paraissaient dès lors pas impliqués dans le conflit parental. Les deux parents se montraient attentifs aux besoins affectifs, relationnels et intellectuels de leurs enfants, s'adaptaient et étaient disponibles pour eux. Si les enfants n'étaient pas à l'abri d'un risque de conflit de loyauté qui nécessitait de mettre un frein au conflit parental, l'experte a toutefois nié l'existence d'un tel conflit au moment de la reddition de son rapport.
S'agissant de la période postérieure à la reddition du rapport d'expertise, la Cour civile ne nie pas que les différends survenus en lien avec la prise en charge et la domiciliation de D._ avaient terni le constat de l'experte et des enseignants. Elle a toutefois estimé que cette mésentente devait être replacée dans son contexte tant elle apparaissait liée à l'incertitude créée par les deux recours qui avaient suspendu l'exécution des décisions censées régir les droits parentaux ainsi qu'aux changements induits dans la vie familiale et l'organisation quotidienne par le déménagement de la recourante à X._ et l'installation de D._ chez son père. Si la situation conflictuelle était bien existante, elle a toutefois estimé que l'on ne pouvait considérer qu'elle se soit péjorée au point que les parties seraient aujourd'hui incapables de s'entendre sur les décisions importantes relatives aux enfants, étant précisé que leurs compétences éducatives n'étaient pas remises en cause et qu'une intervention ponctuelle de l'autorité de protection ou du juge, que chacune des parties avait sollicitée, n'était pas suffisante à justifier l'attribution de l'autorité parentale exclusive à l'un des parents. La recourante ne s'en prend aucunement à cette motivation puisqu'elle se contente de faire référence au rapport d'expertise pour appuyer sa thèse selon laquelle l'intimé ne collaborerait pas avec elle, serait incapable de dissocier les besoins des enfants des siens et instrumentaliserait ces derniers dans le conflit conjugal sans même évoquer l'évolution de la situation durant les trois années qui ont suivi la reddition du rapport d'expertise. La motivation de son recours sur ce point ne satisfait dès lors pas aux réquisits de l'<ref-law> (cf. supra consid. 2.1).
Enfin, pour ce qui est de l'attribution de la garde de D._ à son père, la recourante évoque, une fois encore de manière appellatoire, des " soupçons avérés " de manipulation et d'aliénation parentale, d'instrumentalisation de D._ dans le conflit parental et d'influence nocive quant à l'attitude de l'enfant envers elle, éléments qui ne ressortent que de ses propres allégations. Ce faisant, elle élude la question de la volonté exprimée par l'enfant quant à son lieu de vie. Or, dès lors que l'intimé n'est, au vu des constatations de l'experte, pas dépourvu de capacités éducatives suffisantes, la volonté exprimée par D._ de vivre auprès de son père a été considérée comme l'élément déterminant justifiant l'attribution de la garde à ce dernier. Cette décision apparaît conforme à la jurisprudence (cf. supra consid. 5.2) et, partant, exempte de critiques, compte tenu de l'âge de l'enfant qui a seize ans et de la constance de ses déclarations mise en exergue par l'autorité cantonale. Compte tenu de ce qui précède, les griefs de violation des art. 133 al. 1 et 298 al. 1 CC doivent être rejetés, dans la mesure de leur recevabilité.
6.
En dernier lieu, la recourante se plaint d'une violation de l'<ref-law> en lien avec l'art. 8 al. 1 Cst.
6.1. Elle relève que, selon la décision entreprise, le droit aux relations personnelles entre l'intimé et C._ et E._ s'exerce une semaine sur deux, du lundi à 18h00 au mercredi à 18h00 et du vendredi à 18h00 au dimanche à 18h00, les mardis midis étant cependant passés, lorsque les enfants ont l'école, au domicile de leur mère. Son propre droit aux relations personnelles avec D._ s'exerce, quant à lui, un week-end sur deux, du vendredi à 18h00 au dimanche à 18h00 de manière à ce que la fratrie soit réunie tous les week-ends. Par ailleurs, les vacances scolaires ont été réparties par moitié entre chacun des parents et de façon à ce que la fratrie soit réunie durant celles-ci, les jours des fêtes de Noël et de Pâques devant être passés, la fratrie réunie, alternativement chez chaque parent. La recourante estime que, dans la mesure où le droit de visite qui lui a été octroyé sur D._ n'est pas identique ni même comparable à celui alloué à l'intimé sur leurs deux autres enfants, elle serait victime d'une violation du principe de l'égalité de traitement ancré à l'art. 8 al. 1 Cst. Elle requiert la modification du jugement attaqué sur ce point en ce sens que, sauf meilleure entente entre les intéressés, le droit de visite de l'intimé s'exercerait un week-end sur deux du vendredi à 18h00 au dimanche à 18h00, un mercredi sur deux, dès la sortie de l'école vers 11h15 jusqu'au mercredi soir à 18h00, une semaine en automne, une semaine à Noël et une autre à Pâques, le jour de fête déterminant étant passé alternativement chez l'un et l'autre parent, et deux semaines en été.
6.2.
6.2.1. Aux termes de l'<ref-law>, auquel renvoie l'<ref-law>, le parent qui ne détient pas l'autorité parentale ou la garde ainsi que l'enfant mineur ont réciproquement le droit d'entretenir les relations personnelles indiquées par les circonstances. Le droit aux relations personnelles est conçu à la fois comme un droit et un devoir des parents (<ref-law>), mais aussi comme un droit de la personnalité de l'enfant; il doit servir en premier lieu l'intérêt de celui-ci (ATF <ref-ruling> consid. 5; arrêt 5A_323/2015 du 25 février 2016 consid. 3.1).
6.2.2. Le principe d'égalité de traitement prévu à l'art. 8 Cst. est une garantie constitutionnelle qui s'adresse à l'État et ne produit pas d'effet horizontal direct sur les relations entre personnes privées (<ref-ruling> consid. 2b et les références; arrêts 5A_584/2018 du 10 octobre 2018 consid. 5.3.1; 5D_59/2018 du 31 août 2018 consid. 3 et la jurisprudence citée). Cette disposition ne peut par conséquent être invoquée à l'appui d'un recours dirigé contre une décision rendue dans une affaire opposant deux particuliers (arrêts 5A_584/2018 précité; 5D_59/2018 précité et les références).
6.3. Il est vrai que, dans sa motivation, la Cour civile n'apporte pas d'explications particulières quant aux raisons pour lesquelles un droit de visite identique n'a pas été prévu pour les deux parents. Cela étant, la recourante ne soulève aucun grief de violation de son droit d'être entendue pour défaut de motivation au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. Par ailleurs, le principe de l'égalité de traitement invoqué par la recourante à l'appui de sa critique ne peut être soulevé, comme en l'espèce, dans le cadre d'un recours dirigé contre une décision rendue dans une affaire opposant deux particuliers. Ce grief est en conséquence irrecevable. En outre, la recourante propose un système où le droit de visite de l'intimé toutes les deux semaines demeure plus étendu que le sien, tout en réduisant le droit de visite de ce dernier durant les vacances scolaires estivales à deux semaines au lieu de la moitié de celles-ci. Ce faisant, elle ne sollicite pas l'extension de son propre droit de visite sur D._ dans la même mesure que celui exercé par l'intimé sur les deux autres enfants. Force est dès lors de constater que la recourante ne souhaite pas, contrairement à ce qu'elle soutient, disposer d'un droit de visite équivalent à celui de l'intimé mais uniquement réduire par un biais détourné le temps que ce dernier passe avec ses enfants dont il n'assume pas la prise en charge. En définitive, compte tenu de ce qui précède et en tenant en particulier compte de la manière dont la recourante souhaiterait que le jugement cantonal soit réformé sur ce point, il apparaît que la Cour civile n'a pas excédé le pouvoir d'appréciation dont elle disposait en la matière en fixant de la sorte le droit de visite de chaque partie sur le ou les enfants dont il n'a pas la garde (cf. supra consid. 5.2.2 in fine).
7.
En définitive, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais de la recourante (<ref-law>). Son recours étant d'emblée dénué de chances de succès, sa requête d'assistance judiciaire est rejetée (<ref-law>). L'intimé qui a obtenu gain de cause, y compris sur la question de l'effet suspensif, se verra allouer une indemnité de dépens versée par la recourante (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Cette décision sur les frais et dépens rend en principe sans objet la requête d'assistance judiciaire de l'intimé; il convient néanmoins de l'admettre et de prévoir l'indemnisation de son conseil par la Caisse du Tribunal fédéral pour le cas où les dépens ne pourraient être recouvrés (<ref-law>; arrêt 5A_400/2017 du 11 août 2017 consid. 5).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3.
La requête d'assistance judiciaire de l'intimé est admise dans la mesure où elle n'est pas sans objet et Me Régis Loretan, avocat à X._, lui est désigné comme conseil d'office.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
5.
La recourante versera à l'intimé une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens; au cas où les dépens ne pourraient pas être recouvrés, la Caisse du Tribunal fédéral versera au conseil de l'intimé une indemnité de 800 fr. à titre d'honoraires d'avocat d'office.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour civile II.
Lausanne, le 28 mars 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Hildbrand