Faits :
A.
A._, né en 1964, a été mis au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité dès le 1er juillet 1988 (décision du 26 août 1991), puis d'une demi-rente à compter du 1er avril 1990.
En décembre 2013, A._ a fait valoir une aggravation de son état de santé, que l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) a examinée dans le cadre d'une procédure de révision. Par décision du 20 novembre 2017, l'office AI a augmenté le droit à une demi-rente d'invalidité de l'assuré à une rente entière avec effet au 1er juillet 2016.
B.
A._ a formé un recours contre cette décision auprès du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Ie Cour des assurances sociales, qui par jugement du 4 février 2019, l'a admis. La juridiction cantonale a annulé la décision du 20 novembre 2017 et reconnu le droit de l'assuré à une rente entière d'invalidité dès le 1er novembre 2013. En bref, elle a considéré qu'une aggravation de l'état de santé de l'assuré, entraînant une dégradation de sa capacité de gain justifiant désormais l'octroi d'une rente entière d'invalidité, était survenue le 23 août 2013, et non pas au mois d'avril 2016 comme l'avait retenu l'office AI.
C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la reconnaissance du droit de l'assuré à une rente entière d'invalidité dès le 1er décembre 2013 (et non pas dès le 1er novembre 2013).
Invité à se déterminer, l'intimé a répondu sans s'exprimer sur le sort du recours.
L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il statue par ailleurs sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'en écarter doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
2.
Compte tenu des motifs et conclusions du recours (<ref-law>), le litige en instance fédérale porte exclusivement sur la date à partir de laquelle le droit de l'intimé à une demi-rente d'invalidité doit être augmenté. Alors que la juridiction cantonale a arrêté ce moment au 1er novembre 2013 en application de l'<ref-law> (trois mois après l'aggravation de l'état de santé), le recourant conteste cette date qui devrait selon lui être fixée un mois plus tard, au 1er décembre 2013. L'office AI ne remet pas en cause que l'aggravation déterminante de l'état de santé de l'assuré est survenue le 23 août 2013. Il reproche uniquement à la juridiction cantonale d'avoir violé l'<ref-law> en ne prenant pas en considération le fait que la révision avait été demandée par l'assuré pour déterminer le moment où prenait effet l'augmentation du droit à la rente d'invalidité.
3.
Selon l'<ref-law>, lorsque l'assuré dépose une demande de révision, l'augmentation de la rente, de l'allocation pour impotent ou de la contribution d'assistance prend effet, au plus tôt, dès le mois où cette demande est présentée.
En l'occurrence, l'assuré a présenté une demande de révision au mois de décembre 2013 (cf. courrier du 11 décembre 2013). Il s'ensuit qu'en application de l'<ref-law>, l'augmentation du droit à la demi-rente à une rente entière d'invalidité devait intervenir avec effet au 1er décembre 2013, l'aggravation de l'état de santé ayant à ce moment-là duré plus de trois mois (cf. <ref-law>). En retenant la date du 1er novembre 2013, la juridiction cantonale a omis de prendre en considération la disposition réglant les effets dans le temps d'une augmentation de la rente d'invalidité. Le recours est ainsi manifestement bien fondé (<ref-law>).
4.
Vu les circonstances, il convient de renoncer à percevoir les frais de justice (<ref-law>). L'admission du recours quant à la date à partir de laquelle a pris effet l'augmentation du droit à la rente d'invalidité (repoussée d'un mois) ne justifie pas de modifier la répartition des frais et dépens en procédure cantonale au regard des conclusions de l'intimé en première instance (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le ch. I du dispositif de la décision du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Ie Cour des assurances sociales, du 4 février 2019 est réformé en ce sens qu'une rente entière d'invalidité est octroyée à l'assuré dès le 1 er décembre 2013.
2.
Il n'est pas perçu de frais de justice.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, I e Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 mai 2019
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud