Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Abteilung 2 Emmen führt ein Strafverfahren gegen A._ wegen Verdachts der üblen Nachrede, ev. Verleumdung sowie Widerhandlung gegen das Urheberrechtsgesetz. Mit Verfügung vom 23. Dezember 2021 wies die Staatsanwaltschaft ein von A._ gestelltes Gesuch um amtliche Verteidigung ab. Dagegen erhob A._ am 29. Dezember 2021 Beschwerde, auf welche das Kantonsgericht Luzern mit Verfügung vom 13. Januar 2022 nicht eintrat. Das Kantonsgericht führte zusammenfassend aus, dass die Beschwerde den Begründungsanforderungen von Art. 385 Abs. 1 StPO nicht zu genügen vermöge. Da auf die Beschwerde nicht eingetreten werden könne, würden sich Weiterungen zum prozessualen Antrag betreffend mündliche Verhandlung im Beschwerdeverfahren erübrigen.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 14. Februar 2022 (bei der Schweizerischen Botschaft in Luxemburg eingegangen am 18. Februar 2022) Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung des Kantonsgerichts Luzern vom 13. Januar 2022. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1, 65 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung, die zum Nichteintreten auf seine Beschwerde und zur Abweisung seines Antrages betreffend mündliche Verhandlung führte, nicht substanziell auseinander. Aus seinen Ausführungen ergibt sich nicht verständlich, inwiefern die Begründung des Kantonsgerichts bzw. dessen Verfügung selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht zu entsprechen (Art. 64 BGG). Indessen kann ausnahmsweise auf eine Kostenauflage verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG). Mit dem vorliegenden Entscheid wird das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Abteilung 2 Emmen, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Luzern und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. März 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Jametti
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli