Faits :
A.
A.a. Le 11 juillet 2005, B._, née en 1972, a donné naissance, hors mariage, à l'enfant A._, qui a été reconnu par C._, né en 1938, par acte d'état civil du 6 janvier 2006.
La mère de l'enfant est seule détentrice de l'autorité parentale sur ce dernier et en a la garde depuis la séparation des parents en 2008.
Les parents ont rapidement connu un grave conflit et de profondes dissensions au sujet de l'exercice du droit de visite du père, qui ont nécessité plusieurs interventions de l'autorité de protection, dont notamment la mise en oeuvre d'une expertise familiale et l'instauration d'une curatelle d'organisation et de surveillance du droit de visite.
A.b. Le 14 mai 2018, C._ a demandé l'intervention du Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève (ci-après: Tribunal de protection), reprochant à B._ de ne pas respecter son droit de visite, d'entraver les conversations téléphoniques avec son fils et de ne pas lui remettre les documents relatifs à ce dernier.
Dans son rapport du 20 septembre 2018, le Service d'évaluation et d'accompagnement de la séparation parentale (ci-après: SEASP) a constaté que la situation de l'enfant n'avait pas évolué, en dépit de l'implication de nombreux professionnels. Ce dernier vivait dans un conflit de loyauté grave et durable, pour lequel il bénéficiait depuis peu d'un soutien auprès de la fondation D._. Il présentait des difficultés scolaires à mettre en relation avec le conflit parental subi depuis des années.
A.c. Par décision du 30 novembre 2018, le Tribunal de protection a fixé le droit de visite du père, à défaut d'entente entre les parents et les curatrices, à une semaine sur deux du jeudi à la sortie de l'école jusqu'au lundi suivant à la reprise de l'école et durant la moitié des vacances scolaires, instauré une curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles, donné acte aux parties de leur suivi auprès de la fondation D._ et ordonné un complément d'expertise familiale.
A.d. Le 10 avril 2019, B._ a sollicité, sur mesures superprovisionnelles, la suspension du droit de visite de l'enfant chez son père, motif pris de comportements à risque à ces occasions (consommations de stupéfiants, sorties nocturnes sans contrôle du père, résultats scolaires en baisse, etc.).
C._ s'est opposé à la requête et a conclu à l'attribution de la garde de l'enfant en sa faveur, exposant ne plus pouvoir exercer son droit de visite depuis le début du mois d'avril, sur décision unilatérale de la mère, laquelle l'empêchait en outre de maintenir des bonnes relations avec son fils.
Dans leur préavis du 27 juin 2019, les curatrices ont préconisé au Tribunal de protection de retirer le droit de déterminer le lieu de résidence et la garde de fait à la mère pour l'attribuer au père, de fixer un droit de visite à la mère d'un week-end sur deux et la moitié des vacances scolaires, d'exhorter la mère à passer des examens toxicologies (dépistage d'alcool), ainsi qu'à entreprendre un suivi psychothérapeutique individuel, d'instaurer une curatelle d'assistance éducative ainsi qu'une curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles entre la mère et l'enfant.
A.e. Par ordonnance du 28 juin 2019, le Tribunal de protection a maintenu les modalités du droit de visite du père telles qu'ordonnées le 30 novembre 2018, exigé des parents le respect du droit de visite et du calendrier en vigueur, instauré une curatelle d'assistance éducative, exhorté les parents à entreprendre un travail thérapeutique de coparentalité et la mère à entreprendre un suivi psychiatrique.
Selon le calendrier mis en place par le SPMi, l'enfant devait être avec son père du 1er au 28 juillet 2019.
A.f. Étant sans nouvelle de son fils le 1er juillet 2019, C._ a sollicité du Tribunal de protection le prononcé de mesures superprovisionnelles, par requêtes des 4 et 5 juillet 2019, tendant au retrait de la garde et du droit de B._ de déterminer le lieu de résidence de l'enfant, à l'attribution en sa faveur de la garde, subsidiairement à ce que l'enfant soit placé chez lui, la remise immédiate de l'enfant devant être ordonnée sous la menace de la peine prévue à l'<ref-law>, voire par l'usage de la force publique, un droit de visite en faveur de la mère d'un week-end sur deux pouvant lui être réservé, que soit enfin prononcée une interdiction de B._ de quitter le territoire suisse avec le mineur, avec dépôt exigé des documents d'identité, également sous la menace de la peine prévue à l'<ref-law>.
A.g. Par ordonnance du 8 juillet 2019, le Tribunal de protection, retenant les difficultés de B._ à collaborer de manière conforme aux intérêts de l'enfant avec le SPMi et son manque de considération pour les décisions de justice, le fait qu'elle soit seule détentrice des droits parentaux, de nationalité tchèque et sans véritables liens avec la Suisse, lui a fait interdiction d'emmener l'enfant hors de Suisse sans son accord préalable et ordonné le dépôt immédiat des documents d'identité de celui-ci auprès du SPMi dans un délai maximal de deux jours à compter de la réception de la décision, sous la menace de la peine de l'<ref-law>.
A.h. Par courrier de son conseil du 10 juillet 2019, B._ a informé le Tribunal de protection qu'elle se trouvait en République tchèque depuis le 27 juin 2019 et qu'elle ne pouvait donc pas déposer les documents d'identité de l'enfant, mais qu'elle s'engageait à ce que ce dernier soit avec son père du 19 juillet au 14 août 2019.
Par courriers électroniques subséquents, B._, agissant en personne, a fait part de son opposition aux ordonnances des 28 juin et 8 juillet 2019, demandant leur annulation, rejetant toute la responsabilité des difficultés de l'enfant sur son père et le manque de disponibilité du SPMi, expliquant enfin vouloir inscrire l'enfant dans un internat, où un stage était prévu du 1er au 15 août suivant, et conditionner en tous les cas un droit de visite auprès du père à des garanties strictes de sécurité de l'enfant, comprenant le dépôt des papiers d'identité du père, susceptible selon elle d'enlever le mineur.
Dans un nouveau préavis du 25 juillet 2019, les curatrices ont requis du Tribunal de protection qu'il soit ordonné à B._ de rentrer en Suisse et que l'enfant soit remis à son père le 31 juillet 2019. Elles ont également sollicité l'ouverture d'une instruction en retrait de garde.
A.i. Par décision du 5 août 2019, le Tribunal de protection a nommé l'avocate Sandrine Tornare en qualité de curatrice de représentation (<ref-law>) du mineur A._.
A.j. Le 12 août 2019, B._ a fait savoir au Tribunal de protection que des problèmes budgétaires et de santé de sa propre mère l'empêcheraient d'être présente à l'audience du 15 août 2019, de même que l'enfant qui se trouvait en camp à l'étranger jusqu'au 14 août 2019.
Le conseil de B._, présente à dite audience, a indiqué que cette dernière se trouvait au Portugal où l'enfant terminait un stage dans une école, lequel s'était apparemment bien déroulé. Sa cliente lui avait dit revenir la semaine suivante en Suisse, sans donner de date précise.
Les curatrices ont exposé que le placement de l'enfant chez son père était la solution la moins dommageable pour lui, un placement institutionnel devant être écarté par crainte que cette mesure n'engendre plus d'effets négatifs que positifs.
La curatrice de représentation de l'enfant a informé le Tribunal qu'elle n'avait pas pu recevoir son protégé et sa mère, que selon ses vérifications, aucune inscription définitive de l'enfant n'était enregistrée dans un internat portugais et que la mère semblait avoir organisé une vie à l'étranger pour l'enfant, sans concertation avec son père ni avec les autorités. Il convenait, dans ces circonstances, d'entendre le mineur, d'exiger de la mère des justificatifs sur sa situation personnelle, de lui retirer le droit de garde sur l'enfant et de placer celui-ci dans une institution adaptée, d'ordonner son suivi thérapeutique et de donner les moyens aux curatrices de veiller aux mesures prises.
B.
B.a. Par ordonnance du 15 août 2019, le Tribunal de protection a retiré, sur mesures provisionnelles, à B._ l'autorité parentale sur l'enfant, désigné un tuteur à ce dernier, ordonné son placement en foyer d'urgence dès son retour en Suisse et réservé les relations personnelles entre le mineur et ses mère et père.
B.b. Par acte du 27 septembre 2019, B._ a formé recours contre cette ordonnance, sollicitant son annulation. Elle a exposé qu'elle avait agi exclusivement pour le bien de l'enfant, reprochant notamment au SPMi de ne pas être intervenu lorsqu'elle avait signalé que l'enfant était en danger chez son père, de sorte qu'elle n'avait eu d'autre choix que d'agir seule pour le protéger.
Elle a annexé à son recours un e-mail, prétendument signé par l'enfant, adressé à sa curatrice de représentation dans lequel il se disait heureux d'être là où il se trouvait et qu'il ne voulait pas retourner en Suisse, en l'état, car avec son père il ne faisait que regarder la télévision et jouer aux jeux (sic) et que la seule personne qui faisait tout pour lui était sa mère.
B.c. Dans sa réponse du 29 novembre 2019, C._ a conclu au déboutement de B._ de toutes ses conclusions, précisant qu'il aurait toutefois préféré que l'autorité parentale et la garde de l'enfant lui soient attribuées.
B.d. Le 29 novembre 2019, la curatrice de représentation de l'enfant s'en est remise à justice sur la décision du retrait de l'autorité parentale, sur le retrait du droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant et sur l'instauration de la tutelle. En revanche, elle a conclu à la confirmation du placement de l'enfant en foyer d'urgence dès son retour en Suisse.
Elle a relevé que la situation s'était aggravée compte tenu de l'absence de scolarisation de l'enfant, d'une impossibilité d'accéder à celui-ci, d'une situation financière potentiellement précaire de la mère et de l'enfant et d'une incapacité concrète de la mère de collaborer avec les différents intervenants. Il semblait également que l'enfant veuille rentrer en Suisse.
B.e. Par courrier du 2 décembre 2019, le SPMi a indiqué être d'accord avec les mesures ordonnées, n'avoir aucune nouvelle de la mère et de l'enfant qui n'était, officiellement, pas scolarisé dans l'école indiquée par la mère.
B.f. Par décision du 12 mars 2020, expédiée le 19 suivant, la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Chambre de surveillance) a annulé l'ordonnance entreprise et l'a réformée en ce sens qu'elle a retiré à B._ la garde et le droit de déterminer le lieu de résidence du mineur, attribué la garde de celui-ci et le droit de déterminer son lieu de résidence à C._, et invité le Tribunal de protection à statuer sur l'octroi d'un droit de visite de la mère sur l'enfant.
C.
Par acte posté le 17 avril 2020, la curatrice de représentation du mineur exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre la décision du 12 mars 2020, avec requête d'effet suspensif. Elle conclut à son annulation et à sa réforme en ce sens que l'ordonnance du Tribunal de protection du 15 août 2019 est confirmée. Elle a ultérieurement sollicité que le mineur qu'elle représente soit mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
B._ a également recouru contre la décision du 12 mars 2020. Son recours a été déclaré irrecevable pour cause de tardiveté (arrêt 5A_286/2020 du 28 avril 2020).
Invité à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, C._ s'en est remis à justice sur celle-ci, a requis lui-même le prononcé de mesures provisionnelles et a sollicité d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Par ordonnance présidentielle du 27 mai 2020, la requête d'effet suspensif assortissant le recours a été admise et les parties invitées à se déterminer sur les mesures provisionnelles requises par C._.
Par ordonnance présidentielle du 25 juin 2020, la requête de mesures provisionnelles de C._ a été rejetée.
Invités à se déterminer sur le fond, la Chambre de surveillance s'est référée aux considérants de sa décision et le père de l'enfant a conclu principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet et a à nouveau sollicité d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. La mère de l'enfant ne s'est pas déterminée dans le délai imparti.
La curatrice de représentation de l'enfant ainsi que le père de ce dernier ont répliqué et dupliqué. La curatrice s'est encore déterminée sur la duplique par écriture du 22 février 2021.
D.
D.a. Par ordonnance du juge instructeur du 26 août 2020, la curatrice de représentation de l'enfant a été invitée à produire tout document attestant de la volonté du mineur de recourir au Tribunal fédéral contre la décision du 12 mars 2020.
D.b. Sur requête du Tribunal de protection, interpellé par la curatrice de représentation du mineur ensuite de l'ordonnance du 26 août 2020, le Centre universitaire romand de médecine légale (ci-après: CURML) a rendu le 28 octobre 2020 un rapport d'expertise, concluant en substance que, nonobstant son âge et compte tenu de la présence d'éventuelles pathologies psychiques et l'influence de son contexte personnel, il existait un doute sur l'authenticité des opinions exprimées par l'enfant et sur sa capacité de discernement quant aux questions du retrait de l'autorité parentale à sa mère et son placement en foyer ou auprès de son père. Les expertes ne pouvaient toutefois se déterminer sur cette question sans procéder à une évaluation directe de l'enfant.
D.c. Par courrier du 30 novembre 2020, la curatrice de représentation de l'enfant a informé le Tribunal de céans avoir pu s'entretenir à deux reprises avec ce dernier par vidéoconférence les 23 septembre et 16 novembre 2020, hors la présence de B._. Il lui a alors fait part de son souhait de rester au Portugal auprès de sa mère tout en ayant des contacts avec son père. Elle a également requis du Tribunal de céans qu'il ordonne une évaluation du mineur confiée soit aux expertes ayant rédigé le rapport du 28 octobre 2020 soit à un expert portugais. Le mandataire du père de l'enfant a déclaré également estimer qu'une évaluation de l'enfant était nécessaire et s'en est remis à l'appréciation du Tribunal de céans s'agissant des conclusions prises à ce titre par la curatrice de représentation.
D.d. Par jugement du 24 septembre 2020, dont une traduction certifiée conforme a été communiquée au Tribunal de céans par la curatrice de représentation de l'enfant, le Tribunal judiciaire du cercle de Lisbonne Ouest a constaté que la mère de l'enfant avait emmené ce dernier au Portugal fin août-début septembre 2019 et y résidait avec lui depuis lors, alors que l'ordonnance du 8 juillet 2019 du Tribunal de protection avait restreint son droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant en ce sens qu'elle n'avait pas le droit de quitter le territoire suisse avec ce dernier. Il a dès lors constaté que la résidence habituelle de l'enfant se trouvait à Genève, que le non-retour de l'enfant en Suisse était illicite et ordonné le retour immédiat du mineur en Suisse.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le présent recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) ainsi que dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision rendue par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF) et portant sur des mesures provisoires prises dans le cadre d'une procédure en attribution des droits parentaux sur un enfant né hors mariage, à savoir une décision rendue dans une cause de nature non pécuniaire, sujette au recours en matière civile (<ref-law>). La décision attaquée tranche provisoirement les questions de l'autorité parentale et de la garde, de sorte qu'il s'agit d'une décision incidente de nature à causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> (cf. arrêts 5A_496/2020 du 23 octobre 2020 consid. 1.2; 5A_995/2017 du 13 juillet 2018 consid. 1.1 et la référence).
1.2. L'intimé conclut à l'irrecevabilité du recours au motif que les conclusions telles qu'elles y sont formulées seraient nouvelles. Il est vrai que dans ses déterminations sur le recours formé par la mère de l'enfant contre l'ordonnance du 15 août 2019, la curatrice de représentation de l'enfant s'en remettait à justice s'agissant du retrait de l'autorité parentale et du droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant, alors que dans le présent recours elle conclut à l'annulation de la décision entreprise et à sa réforme en ce sens que l'ordonnance du Tribunal de protection du 15 août 2019 est confirmée. Cela étant, elle a toujours conclu à la confirmation du placement de l'enfant en foyer d'urgence dès son retour en Suisse. Or, le placement de l'enfant implique a fortiori qu'une décision soit prise s'agissant de l'autorité parentale et de la garde. Partant, si les conclusions prises par la curatrice de représentation dans la procédure fédérale divergent quelque peu de celles prises dans sa réponse devant la Cour de justice, elle n'ont aucunement pour effet d'élargir l'objet du litige et sont en conséquence recevables à l'aune de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 4.4.2 et les références).
L'intimé a également conclu à l'irrecevabilité de la réplique de la curatrice de représentation pour cause de tardiveté. Son argumentation se fonde toutefois sur une mauvaise compréhension de la jurisprudence applicable s'agissant du délai minimal que le juge doit respecter avant de considérer que la partie concernée a renoncé à se déterminer. En effet, lorsque le juge n'a pas explicitement fixé de délai à une partie pour se déterminer mais lui a seulement transmis une écriture pour information, il peut considérer que cette dernière a renoncé à se déterminer au dixième jour suivant la notification et peut en conséquence statuer le jour même sans violer son droit d'être entendu (cf. arrêt 5D_81/2015 du 4 avril 2015 consid. 2.3). Cela ne modifie toutefois en rien la manière dont les délais sont computés lorsque, comme en l'espèce, un délai en jours a été imparti. La réplique de la curatrice de représentation, postée le dernier jour du délai imparti, est en conséquence recevable.
1.3.
1.3.1. La recevabilité du recours est soumise à l'exigence que la partie qui recourt dispose de la qualité pour former un recours en matière civile (<ref-law>). La qualité pour recourir au Tribunal fédéral se détermine au regard de l'<ref-law> (arrêts 5A_236/2015 du 8 mai 2015 consid. 1.2; 5A_310/2015 du 20 avril 2015 consid. 2), en vertu duquel la qualité pour former un recours en matière civile appartient à celui qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et, cumulativement, est particulièrement touché par la décision attaquée et a un intérêt à son annulation ou sa modification (let. b).
L'intérêt à recourir doit être actuel et personnel, en ce sens qu'il n'est, sauf exceptions, pas admis d'agir en justice pour faire valoir non pas son propre intérêt mais l'intérêt de tiers (arrêt 5A_236/2015 du 8 mai 2015 consid. 1.2 avec les références). Il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir au Tribunal fédéral selon l'<ref-law>, lorsqu'ils ne ressortent pas à l'évidence de la décision attaquée ou du dossier de la cause (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1).
Le curateur de représentation de l'enfant nommé en application de l'<ref-law> a pour mandat de représenter l'ensemble des intérêts juridiques de l'enfant dans la procédure. A cette fin, il peut déposer des requêtes et introduire un recours (<ref-law>). Il agit ainsi indépendamment des autorités et du tribunal, en vertu d'un droit propre, pour l'enfant (arrêt 5P.84/2006 du 3 mai 2006 consid. 3.4, publié in FamPra.ch 2006 p. 776), et ce également en procédure de recours devant le Tribunal fédéral (<ref-law>; arrêt 5A_529/2014 du 18 février 2015 consid. 8.3). Il lui incombe toutefois de déterminer quels sont les intérêts de l'enfant en menant sa propre enquête, ce qui implique à tout le moins qu'il entre en contact personnellement avec l'enfant et l'entende à ce sujet (MICHELLE COTTIER, in CommFam, Protection de l'adulte, 2013, n° 12 ad <ref-law>).
1.3.2. En l'espèce, le présent recours a été formé par la curatrice de représentation du mineur désignée en procédure cantonale conformément à l'<ref-law>. Alors que l'enfant était âgé de quatorze ans au moment du dépôt du recours, rien n'indique toutefois que ladite curatrice l'ait préalablement interpellé à ce sujet ni qu'il ait adhéré aux conclusions du recours. Il s'ensuit qu'elle ne pouvait recourir sans l'assentiment du mineur que pour autant que ce dernier ne dispose pas de la capacité de discernement s'agissant des questions soumises au Tribunal de céans, puisque celles-ci affectent ses droits de la personnalité (cf. <ref-ruling> consid. 1a; arrêt 5C.51/2005 du 2 septembre 2005 consid. 2.2, publié in FamPra.ch 2006 p. 186; CYRIL HEGNAUER, Droit suisse de la filiation, 4ème éd., 1998, n° 26.24).
En l'occurrence, si l'âge de l'enfant laisse en principe présumer de sa capacité de discernement quant auxdites questions (cf. arrêt 5A_796/2019 du 18 mars 2020 consid. 2.3 et la référence), il n'en demeure pas moins que de nombreux éléments au dossier permettent de douter que celle-ci soit effectivement donnée dans le cas d'espèce (cf. <ref-ruling> consid. 4.3.3). En effet, dans son ordonnance du 15 août 2019, le Tribunal de protection a retenu que la mère, seule détentrice de l'autorité parentale et souffrant d'un trouble psychique non traité, était en train d'abuser de son autorité parentale exclusive pour isoler l'enfant, le soustraire totalement à son père et à son environnement habituel, voire pour déplacer de manière durable son lieu de résidence à l'étranger, sans se préoccuper de l'intérêt de celui-ci et de ses besoins en termes de suivis médicaux, mais uniquement pour calmer les angoisses que semblait provoquer chez elle la perspective d'une reprise de relations régulières avec son père et qu'aucune mesure moins incisive qu'un retrait de l'autorité parentale ne permettrait d'empêcher la mère d'exercer sa toute-puissance sur son fils. Par ailleurs, dans leur rapport du 28 octobre 2020, les expertes du CURML ont émis des doutes sur l'authenticité des opinions exprimées par l'enfant et sur sa capacité de discernement s'agissant des questions du retrait de l'autorité parentale à sa mère et de son placement en foyer ou auprès de son père, ce nonobstant son âge mais compte tenu de l'influence du contexte dans lequel il évolue. Enfin, dans le jugement du 24 septembre 2020 du Tribunal judiciaire du cercle de Lisbonne Ouest, les juges portugais ont également considéré, après audition de l'enfant, que l'opinion exprimée par ce dernier quant au fait de rester au Portugal n'avait pas été formée librement mais était conditionnée par la volonté de la mère de demeurer dans ce pays. Ils ont également relevé que l'enfant avait déposé de façon non spontanée et un peu préparée par rapport à plusieurs points, notamment en ce qui concernait son mode de vie au Portugal.
Compte tenu des éléments qui précèdent, il peut être admis, sous l'angle de la recevabilité du présent recours, que l'enfant n'est selon toute vraisemblance pas capable de discernement s'agissant des questions soumises au Tribunal de céans. Sa curatrice de représentation pouvait dès lors valablement recourir en son nom contre l'arrêt cantonal (cf. <ref-law>). Le présent recours est en conséquence recevable sous cet angle également.
2.
2.1. Dès lors que la décision querellée a été prise dans le contexte d'un prononcé de mesures provisionnelles, seule peut être dénoncée la violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de ces droits que si un tel moyen est invoqué et motivé par le recourant (principe d'allégation; <ref-law>), c'est-à-dire s'il a été expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 3.2 et les arrêts cités). Le recourant qui se plaint d'arbitraire ne saurait, dès lors, se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité précédente, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision est manifestement insoutenable (<ref-ruling> consid. 3). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.4 les arrêts cités).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait que s'il démontre la violation de droits constitutionnels, conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Le recourant ne peut pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; il doit indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Une critique des faits qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3 et les références).
2.3. Hormis les pièces nécessaires pour statuer sur la recevabilité du présent recours et la compétence du Tribunal de céans (cf. supra consid. 1 et infra consid. 3), à savoir en particulier le jugement du 24 septembre 2020 du Tribunal judiciaire du cercle de Lisbonne Ouest et le rapport d'expertise du 28 octobre 2020 du CURML, qui sont à ce titre recevables nonobstant leur caractère nouveau (cf. arrêts 5A_260/2019 du 5 novembre 2019 consid. 2.3; 5A_343/2019 du 4 octobre 2019 consid. 2.3), les autres pièces nouvelles produites par les parties à l'appui de leurs écritures figurent déjà au dossier ou sont irrecevables faute de répondre aux conditions de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5.2.4; <ref-ruling> consid. 1.2 et les références).
3.
Il résulte du dossier que l'intimée et son fils ont quitté le territoire suisse pour la République tchèque puis le Portugal, où ils vivent depuis fin août-début septembre 2019. Comme relevé à juste titre dans le recours, se pose dès lors la question de la compétence des tribunaux suisses, question que la Chambre de surveillance n'a pas traitée et qu'il convient d'examiner d'office.
3.1. En matière de protection des enfants, l'<ref-law> prévoit que la compétence des autorités judiciaires ou administratives suisses, la loi applicable ainsi que la reconnaissance et l'exécution des décisions ou mesures étrangères sont régies par la Convention de La Haye du 19 octobre 1996 concernant la compétence, la loi applicable, la reconnaissance, l'exécution et la coopération en matière de responsabilité parentale et de mesures de protection des enfants (CLaH96; RS 0.211.231.011). Tant la Suisse que le Portugal sont parties à cette convention, de sorte que celle-ci est applicable.
Selon l'art. 5 CLaH96, les autorités, tant judiciaires qu'administratives, de l'État contractant de la résidence habituelle de l'enfant sont compétentes pour prendre des mesures tendant à la protection de sa personne ou de ses biens (al. 1). En cas de changement de la résidence habituelle de l'enfant dans un autre État contractant, sont compétentes les autorités de l'État de la nouvelle résidence habituelle, sous réserve d'un déplacement ou d'un non-retour illicite au sens de l'art. 7 CLaH96 (al. 2). Le principe de la perpetuatio fori ne s'applique donc pas (<ref-ruling> consid. 2; arrêts 5A_933/2020 du 14 avril 2021 consid. 1.1; 5A_21/2019 du 1er juillet 2019 consid. 5.1 et les arrêts cités). Il s'ensuit que, dans les relations entre États contractants, le changement (licite) de résidence habituelle du mineur entraîne un changement simultané de la compétence (arrêts 5A_933/2020 précité ibid.; 5A_21/2019 précité ibid.). Cela étant, dans l'hypothèse d'un déplacement illicite - défini à l'art. 7 al. 2 CLaH96 dans les mêmes termes qu'à l'art. 3 de la Convention de La Haye du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants (CLaH80; RS 0.211.230.02) -, l'autorité de l'ancienne résidence habituelle conserve sa compétence pour prendre des mesures jusqu'au moment où l'enfant a acquis une résidence habituelle dans un autre État et que, de surcroît, l'on ne peut plus s'attendre raisonnablement à un retour de l'enfant (arrêts 5A_933/2020 précité ibid.; 5A_21/2019 précité ibid.), seconde condition que l'art. 7 al. 1 let. b CLaH96 illustre en prévoyant que l'enfant doit ainsi avoir résidé dans l'autre État pour une période d'au moins un an après que la personne ayant le droit de garde a connu ou aurait dû connaître le lieu où il se trouvait, qu'aucune demande de retour présentée pendant cette période n'est encore en cours d'examen et que l'enfant s'est intégré dans son nouveau milieu.
3.2. Le déplacement ou le non-retour de l'enfant est considéré comme illicite au sens de l'art. 7 al. 2 CLaH96 (comme de l'art. 3 CLaH80) lorsqu'il a lieu en violation d'un droit de garde, attribué à une personne, une institution ou tout autre organisme, seul ou conjointement, par le droit de l'État dans lequel l'enfant avait sa résidence habituelle immédiatement avant son déplacement ou son non-retour (let. a), et que ce droit était exercé de façon effective, seul ou conjointement, au moment du déplacement ou du non-retour (let. b).
En matière internationale, le droit de garde comprend le droit portant sur les soins de la personne de l'enfant, et en particulier celui de décider de son lieu de résidence (art. 3 let. b CLaH96; art. 5 let. a CLaH80). Pour déterminer le ou les parent (s) titulaire (s) du droit de garde, il y a lieu de se référer à l'ordre juridique de l'État de la résidence habituelle de l'enfant immédiatement avant le déplacement (arrêt 5A_21/2019 précité consid. 5.2 et les références). Ce moment est également déterminant pour juger de l'illicéité du déplacement (arrêt 5A_21/2019 précité ibid. et les références). En droit suisse, le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant est rattaché à l'autorité parentale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 2.3, 502 consid. 2.2, 612 consid. 4.2). Le parent qui exerce seul l'autorité parentale peut donc déménager à l'étranger avec l'enfant sans l'accord de l'autre parent (cf. art. 301a al. 2 let. a et <ref-ruling> consid. 4 a contrario), sous réserve toutefois de l'abus de droit (<ref-ruling> consid. 3; arrêts 5A_21/2019 précité ibid. et les autres références).
3.3. En l'occurrence, comme soutenu dans le recours et comme l'ont du reste constaté tant la Cour de justice que le Tribunal judiciaire du cercle de Lisbonne Ouest qui a ordonné le retour immédiat du mineur en Suisse, le déplacement de l'enfant au Portugal s'est fait en violation de l'ordonnance superprovisionnelle du 8 juillet 2019 par laquelle il a été fait interdiction à la mère d'emmener l'enfant hors de Suisse sans accord préalable du Tribunal de protection, les documents d'identité de l'enfant devant être immédiatement déposés au SPMi. Au demeurant, dans la mesure où la décision des juges portugais est intervenue le 24 septembre 2020, mais avait déjà été instruite en juillet 2020 puisque l'intimée et son fils ont été entendus le 7 juillet 2020, il est manifeste que la demande de retour de l'enfant a été introduite moins d'une année après le départ de ce dernier pour le Portugal, de sorte que l'intimée ne saurait se prévaloir du fait que l'enfant aurait désormais acquis sa résidence habituelle au Portugal en application de l'art. 7 al. 1 let. b CLaH96 (sur la manière dont le délai d'une année de l'art. 7 al. 1 let. b CLaH96 doit être computé: arrêt 5A_105/2020 du 16 novembre 2020 consid. 3.4.1, publié in SJ 2021 I p. 82). Force est donc d'admettre que le déplacement du mineur au Portugal est illicite et que la compétence des autorités suisses est maintenue en application de l'art. 7 CLaH96.
3.4. En vertu de l'art. 15 CLaH96, dans l'exercice de la compétence qui leur est attribuée par les dispositions du chapitre Il de la Convention, les autorités des États contractants appliquent en principe leur droit (art. 15 al. 1 et 21 al. 1 CLaH96; arrêts 5A_1010/2015 du 23 juin 2016 consid. 2; 5A_864/2014 du 30 janvier 2015 consid. 3). Partant, le droit suisse est applicable.
4.
La curatrice de représentation du mineur se plaint en premier lieu d'une application arbitraire des art. 296, 298b, 301a et 310 CC en tant que la Chambre de surveillance a attribué au père le droit de déterminer son lieu de résidence ainsi que la garde sans le mettre au bénéfice de l'autorité parentale.
4.1. Elle rappelle que la Chambre de surveillance a explicitement renoncé à retirer l'autorité parentale à l'intimée au motif qu'une telle mesure paraissait disproportionnée dans le cas d'espèce, dès lors que le fait de priver la mère de la garde et du droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant était suffisant pour garantir qu'elle ne soustraie plus l'enfant à son père, à son environnement et à son établissement scolaire à l'avenir et qu'il puisse être rapatrié en Suisse avec ou sans sa mère. Elle avait ensuite attribué au père la garde et le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant au seul motif qu'il en avait les capacités et précisé qu'il lui appartenait d'entreprendre toutes les démarches nécessaires pour obtenir le retour de l'enfant. Ce faisant, la Chambre de surveillance avait confié l'un des attributs de l'autorité parentale au père, à savoir le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant, alors que ce dernier était pourtant dépourvu de dite autorité. En effet, l'enfant était né hors mariage sous l'autorité parentale exclusive de sa mère le 11 juillet 2005 et aucune demande d'autorité parentale conjointe n'avait été déposée dans le délai d'un an suivant la réforme du droit de l'autorité parentale entrée en vigueur le 1er juillet 2014 ni aucune décision modifiant l'attribution de l'autorité parentale prise depuis lors par un tribunal compétent. Dans sa décision du 8 juillet 2019, le Tribunal de protection avait d'ailleurs déclaré irrecevables les conclusions du père de l'enfant tendant à l'octroi en sa faveur du droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant, faute d'une convention des parents au sens de l'<ref-law> tendant à l'instauration de l'autorité parentale conjointe. Partant, seul un placement au sens de l'<ref-law> auprès du père de l'enfant était possible.
La curatrice de représentation du mineur voit également une application arbitraire des art. 296 et 310 CC dans le fait d'avoir attribué la garde au père alors qu'il ne bénéficie pas de l'autorité parentale. Elle relève que cette question est débattue en doctrine, certains auteurs admettant même que la garde puisse être exercée par des parents nourriciers et donc sans dépendre de l'autorité parentale, alors que d'autres limitent le bénéfice de la garde aux seuls détenteurs de l'autorité parentale. Elle estime que, au vu des principes qui sous-tendent l'articulation des normes de protection de l'enfant adoptées en juillet 2014, c'est cette dernière solution qui doit être retenue.
4.2. Le Tribunal de céans a admis la possibilité d'attribuer de manière exclusive une ou plusieurs composantes de l'autorité parentale à l'un des parents dans l'hypothèse d'un conflit important mais cantonné à un thème déterminé, précisant toutefois qu'une telle attribution exclusive devait demeurer exceptionnelle et faire l'objet d'une motivation ressortant clairement de la décision (<ref-ruling> consid. 4.7; arrêt 5A_714/2015 du 26 avril 2016 consid. 4.3.2 et les références). Cette jurisprudence doit être comprise en ce sens que, lorsque les parents sont tous deux au bénéfice de l'autorité parentale conformément à la législation actuelle (art. 296 al. 2, 298a al. 1, 298b al. 2 et 298d al. 1 CC; <ref-ruling> consid. 3.3), l'un d'entre eux peut, dans des circonstances exceptionnelles, être privé d'une ou de plusieurs composantes de l'autorité parentale si le bien de l'enfant le commande. Cette jurisprudence ne saurait toutefois être comprise comme une possibilité de répartir librement entre les parents les différentes composantes de l'autorité parentale au risque de vider cette dernière de toute substance. Il en va de même s'agissant de l'attribution de la garde. En effet, la garde sur l'enfant peut parfaitement être attribuée à un seul des parents même lorsque l'autorité parentale est conjointe et l'on ne peut déduire du principe de l'autorité parentale conjointe le droit pour un parent de pouvoir effectivement assumer la prise en charge en nature de l'enfant (arrêts 5A_714/2015 du 28 avril 2016 consid. 4.2.1.2; 5A_266/2015 du 24 juin 2015 consid. 4.2.2.1; 5A_46/2015 du 26 mai 2015 consid. 4.4.3 publié in FamPra.ch 2015 p. 981; 5A_976/2014 du 30 juillet 2015 consid. 2.2).
Si un parent peut certes se voir privé d'une ou de plusieurs composantes de l'autorité parentale, cette possibilité ne peut concerner que des parents qui étaient préalablement au bénéfice de l'autorité parentale conjointe, l'autre parent demeurant dans cette hypothèse au bénéfice d'une pleine autorité parentale. Au même titre, si la garde peut être attribuée indépendamment de l'autorité parentale, elle ne saurait cependant être dissociée de l'attribution de l'autorité parentale lorsqu'elle est confiée à un seul des parents. Il s'ensuit que la cour cantonale a effectivement procédé à une application arbitraire des art. 298 al. 2 et 301a al. 1 et 5 CC en tant qu'elle a attribué au père de l'enfant, qui n'a auparavant jamais été au bénéfice de l'autorité parentale, une seule des composantes de dite autorité ainsi que la garde exclusive tout en maintenant les autres prérogatives de l'autorité parentale en mains de la mère.
Cela étant, la curatrice de représentation du mineur se méprend en tant qu'elle considère que l'attribution de l'autorité parentale au père est d'emblée exclue et que seul un placement auprès de ce dernier (<ref-law>) entre en ligne de compte. Même si le père de l'enfant n'a pas déposé de demande tendant à l'instauration de l'autorité parentale conjointe dans le délai prescrit par l'<ref-law>, cela n'exclut pas que l'autorité parentale puisse lui être confiée à l'avenir - même d'office - à condition que l'on se trouve en présence de faits nouveaux importants au sens de l'<ref-law> qui commandent une telle modification pour le bien de l'enfant (cf. arrêt 5A_30/2017 du 30 mai 2017 consid. 4.1 et 4.2). Dès lors que la garde et le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant ont été retirés à la mère ensuite de son installation au Portugal avec l'enfant, nonobstant l'ordonnance du 8 juillet 2019 du Tribunal de protection lui interdisant d'emmener ce dernier hors de Suisse, de tels faits nouveaux apparaissent donnés en l'espèce. Cela étant et compte tenu du fait que le père de l'enfant n'a jamais été au bénéfice de l'autorité parentale sur son fils, les conditions d'une attribution - qui plus est exclusive - en sa faveur n'ont jamais été examinées. Partant, il convient de renvoyer la cause à la Chambre de surveillance afin qu'elle examine dans quelle mesure l'autorité parentale et la garde peuvent être confiées au père en application des art. 298d et 301a CC ou si l'enfant doit être placé auprès de son père en application de l'<ref-law>, tout en laissant la mère de l'enfant au bénéfice de l'autorité parentale, ou encore s'il convient, faute pour les parents de pouvoir exercer l'autorité parentale et - s'agissant du père - de remplir les conditions pour assumer la garde de l'enfant, si ce dernier doit être placé dans une institution à son retour en Suisse.
Compte tenu de ce renvoi, le grief de violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) et de l'art. 8 CEDH au motif que la Chambre de surveillance aurait omis d'examiner les critères pertinents pour déterminer si le mineur pouvait être placé chez son père en application de l'<ref-law> n'a plus d'objet. En effet, le renvoi de la cause à la Chambre de surveillance pour complément d'instruction et nouvelle décision quant à l'exercice des droits parentaux sur l'enfant implique a fortiori l'examen des différents critères d'attribution de la garde dont la curatrice de représentation du mineur se plaint qu'ils auraient été insuffisamment pris en compte. La décision à rendre devra également intégrer l'examen du maintien des curatelles jusqu'ici en place, et sur lesquelles la décision querellée ne se détermine pas, et intervenir dans le respect de la jurisprudence relative à l'<ref-law> (cf. parmi plusieurs: arrêt 5A_983/2019 du 13 novembre 2020 consid. 5.1). Dans ce contexte, il appartiendra à la cour cantonale de juger de la nécessité de procéder à une nouvelle évaluation de l'enfant comme le sollicitent sa curatrice de représentation ainsi que le père de ce dernier.
5.
En définitive, le recours est admis. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la Chambre de surveillance pour complément d'instruction et nouvelle décision au sens des considérants. La requête d'assistance judiciaire de C._ est admise. Il est toutefois rendu attentif au fait qu'il est tenu de rembourser ultérieurement la Caisse du Tribunal fédéral s'il est en mesure de le faire (<ref-law>). Les frais judiciaires, dont font partie les frais de représentation de l'enfant par 2'000 fr. (cf. arrêts 5A_52/2015 du 17 décembre 2015 consid. 1 non publié aux <ref-ruling>53; 5A_701/2019 du 23 octobre 2009 consid. 8; 5A_346/2012 du 12 juin 2012 consid. 6; AFFOLTER-FRINGELI/VOGEL, Berner Kommentar, 2016, n° 56 ad <ref-law>), sont mis pour moitié à la charge de chacun des intimés (<ref-law>). Dans cette mesure, il n'y a en conséquence pas lieu d'entrer en matière sur la demande d'assistance judiciaire formée par la curatrice de représentation au nom du mineur. Il appartiendra à l'autorité cantonale de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2.
La requête d'assistance judiciaire formée par Me Sandrine Tornare au nom de A._ est sans objet.
3.
La requête d'assistance judiciaire de C._ est admise et Me Aude Longet-Cornuz lui est désignée comme avocate d'office.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis pour moitié à la charge de chacun des intimés; la part des frais judiciaires qui incombe à C._ est provisoirement supportée par la Caisse du Tribunal fédéral.
5.
La Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Sandrine Tornare, curatrice de représentation de l'enfant, une indemnité de 2'000 fr.
6.
Une indemnité de 1'000 fr., supportée par la Caisse du Tribunal fédéral, est allouée à Me Aude Longet-Cornuz à titre d'honoraires d'avocat d'office.
7.
La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
8.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève et à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 27 avril 2021
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
La Greffière : Hildbrand