Sachverhalt:
A.
Die Eheleute A.A._ und B.A._ (nachfolgend: die Steuerpflichtigen) waren in der Steuerperiode 2009 im Kanton Zürich persönlich zugehörig. Dort reichten sie am 17. Januar 2011 (Datum des Eingangs) die Steuererklärung zur Steuerperiode 2009 ein, die das Datum vom 22. Dezember 2010 trug. Das Steueramt des Kantons Zürich (KStA/ZH; nachfolgend: die Veranlagungsbehörde) richtete am 13. November 2015 ein mit eingeschriebener Briefpost versandtes Schreiben an die Steuervertretung der Steuerpflichtigen, welches dort am 14. November 2015 eintraf. Das Schreiben diente der Unterbrechung der laufenden Verjährungsfrist, stellte die Veranlagungsverfügungen in Aussicht und enthielt folgende Angaben: Eine Nummer ("Reg.Nr. xxx.xxxxx"), die Wohnsitzgemeinde (U._/ZH), die Steuerarten (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich) sowie die Steuerperioden (2009 und 2010). Die Steuerpflichtigen wurden darin nicht namentlicherwähnt.
B.
In der Folge erliess die Veranlagungsbehörde am 19. Januar 2017 die Veranlagungsverfügungen zu den Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich und der direkten Bundessteuer, Steuerperiode 2009. In Abweichung von der Steuererklärung rechnete die Veranlagungsbehörde eine geldwerte Leistung aus einer qualifizierten Beteiligung (C._ AG) auf. Die dagegen gerichtete Einsprache der Eheleute hiess die Veranlagungsbehörde bezüglich der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich und der direkten Bundessteuer teilweise gut (Einspracheentscheide vom 20. August 2019).
C.
Die Steuerpflichtigen gelangten an das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich, wobei sie vortrugen, das Recht zur Veranlagung sei mittlerweile verjährt. Das Steuerrekursgericht erwog, der Fristenlauf sei innerhalb der fünfjährigen relativen Verjährungsfrist rechtzeitig unterbrochen worden, weshalb die Rechtsmittel abzuweisen seien (Entscheide vom 29. April 2020).
D.
Die Steuerpflichtigen erhoben Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, das diese mit Entscheid SB.2020.00052/ SB.2020.00053 vom 26. August 2020 abwies.
Das Verwaltungsgericht hielt fest, dass das Schreiben vom 13. November 2015 den Namen der Steuerpflichtigen zwar nicht ausdrücklich nenne, dass es dessen ungeachtet die einwandfreie Identifikation zulasse. So sei auf dem Schreiben insbesondere auch die Registernummer aufgedruckt gewesen, die auch auf der Steuererklärung aufgedruckt werde und weitgehend der alten AHV-Nummer entspreche. Daher habe es der Steuervertretung möglich sein müssen, das Schreiben den betreffenden Steuerpflichtigen zuzuordnen. Andernfalls hätte die Steuervertretung, erwog das Verwaltungsgericht weiter, gestützt auf den Grundsatz von Treu und Glauben bei der Veranlagungsbehörde nachfragen müssen, um welche steuerpflichtige Person es sich handle. Die Steuervertretung anerkenne zwar den Eingang des Schreibens vom 13. November 2015. Gleichzeitig habe sie aber klärende Schritte unterlassen, wozu sie aber verpflichtet gewesen wäre, falls tatsächlich Unklarheiten bestanden hätten.
Darüberhinaus sei festzustellen, schloss das Verwaltungsgericht, dass sich der Zweck eines amtlichen Schreiben darauf beschränken dürfe, die Verjährung zu unterbrechen. Zum Vorwurf der zögerlichen Verfahrenserledigung sei festzuhalten, dass die Steuerpflichtigen am 16. Februar 2017 darum ersucht hätten, mit ihrer Veranlagung zuzuwarten, bis die C._ AG veranlagt sei, deren Direktor der Steuerpflichtige in der Steuerperiode 2009 gemäss Handelsregister war. Die geäusserten Zweifel an der Fachkompetenz des Veranlagungsbeamten hätten mit der Verjährung nichts zu tun, auch nicht das frühere Aufsichtsbeschwerdeverfahren.
E.
Mit Eingabe vom 26. Oktober 2020 erheben die Steuerpflichtigen beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben.
Die Vorinstanz und die Veranlagungsbehörde beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Eidgenössische Steuerverwaltung, Hauptabteilung DVS, ersucht hinsichtlich der direkten Bundessteuer um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Hinsichtlich der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich sieht sie praxisgemäss von einer Stellungnahme ab.

Erwägungen:
I. Formelles
1.
1.1. Die Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 100 Abs. 1 BGG in Verbindung mit <ref-law> [SR 642.11] und Art. 73 StHG [SR 642.14]).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Bundesgesetzesrecht von Amtes wegen an (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 92) und prüft es mit uneingeschränkter (voller) Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 241). Die freie Kognition erfasst grundsätzlich auch das harmonisierte Steuerrecht von Kantonen und Gemeinden (Urteile 2C_404/2020 vom 16. Dezember 2020 E. 1.2; 2C_68/2018 vom 30. Januar 2019 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>).
1.3. Im Unterschied zum Bundesgesetzesrecht geht das Bundesgericht der Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte (einschliesslich der Grundrechte) nur nach, falls und soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss <ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 305). Die beschwerdeführende Person hat daher klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, dass und inwiefern verfassungsmässige Individualrechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3 S. 65). Wird eine solche Verfassungsrüge nicht vorgebracht, kann das Bundesgericht eine Beschwerde selbst dann nicht gutheissen, wenn eine Verfassungsverletzung tatsächlich vorliegt (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286). Auf bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik an einem vorinstanzlichen Entscheid geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 92).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 118). Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen können von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.3 S. 86). "Offensichtlich unrichtig" ist mit "willkürlich" gleichzusetzen (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 91 f.). Tatfrage ist auch die Beweiswürdigung, namentlich die antizipierte Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 8.2 S. 249). Die Anfechtung der vorinstanzlichen Feststellungen unterliegt der qualifizierten Rüge- und Begründungsobliegenheit (<ref-ruling> E. 5.2.2 S. 80; vorne E. 1.3). Wird die Beschwerde diesen Anforderungen nicht gerecht, bleibt es beim vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
II. Direkte Bundessteuer
2.
2.1. Das Recht des zuständigen Kantons, die direkte Bundessteuer zu veranlagen, verjährt fünf Jahre nach Ablauf der betreffenden Steuerperiode (<ref-law>; relative Verjährung), in jedem Fall aber 15 Jahre nach Ablauf der Steuerperiode (<ref-law>; absolute Verjährung). "Verjährung" in diesem Sinne bedeutet, dass nicht nur die ziffernmässige Steuerforderung untergeht, sondern der noch nicht perfektionierte Steueranspruch insgesamt (Michael Beusch, Der Untergang der Steuerforderung, 2012, S. 270 und insb. 276; Lydia Masmejean-Fey/Guillaume Vianin, in: Yves Noël/Florence Aubry Girardin [Hrsg.], Commentaire romand zum LIFD, 2. Aufl. 2017, N. 3 zu <ref-law>; Peter Locher, Kommentar zum DBG, III. Teil, 2015, N. 2 zu <ref-law>).
2.2. Der Lauf der Verjährung beginnt nicht oder steht still insbesondere während eines Einsprache-, Beschwerde- oder Revisionsverfahrens (<ref-law>). Die Verjährung beginnt namentlich neu zu laufen mit jeder auf Feststellung oder Geltendmachung der Steuerforderung gerichteten Amtshandlung, die einer steuerpflichtigen oder mithaftenden Person zur Kenntnis gebracht wird (<ref-law>), und mit jeder ausdrücklichen Anerkennung der Steuerforderung durch die steuerpflichtige oder mithaftende Person (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 132). Zur Unterbrechung des Laufs der Veranlagungsverjährung genügt die schriftliche Mitteilung der Veranlagungsbehörde, worin diese die noch zu treffende Veranlagungsverfügung in Aussicht stellt und womit sie einstweilen lediglich beabsichtigt, den Lauf der Verjährung zu unterbrechen (<ref-ruling> E. 3.3 S. 68; <ref-ruling> E. 3.4.3 S. 282; <ref-ruling> E. 2 S. 2 ff.; vgl. <ref-ruling> zur Vollstreckung verjährter periodischer Steueransprüche).
2.3.
2.3.1. Ohne Eingreifen von Stillstands- oder Unterbrechungsgründen wäre das Recht, die direkten Steuern der Steuerperiode 2009 zu veranlagen, am 1. Januar 2015 verjährt (<ref-law>). Die Steuerpflichtigen weisen in ihrer Beschwerde auf eine provisorische Rechnung der Veranlagungsbehörde vom 7. März 2011 hin, womit der Lauf der Verjährung neu einsetzte. Ohne weitere behördliche Schritte wäre die Verjährung am 7. März 2016 eingetreten. Die Veranlagungsverfügung zur direkten Bundessteuer erging, wie den vorinstanzlichen Feststellungen zu entnehmen ist, die insofern nicht bestritten werden und daher für das Bundesgericht verbindlich sind (<ref-law>; vorne E. 1.4), am 19. Januar 2017 (Sachverhalt, lit. B). Die Vorinstanz misst indes dem Einschreibebrief vom 13. November 2015, mit welchem die Veranlagungsbehörde den Lauf der Frist zu unterbrechen suchte (Sachverhalt, lit. A), verjährungsunterbrechende Wirkung zu. Nach deren Auffassung liess das Schreiben kein Missverständnis zu; falls, erwägt die Vorinstanz, dennoch die Frage danach aufgekommen wäre, an welche steuerpflichtige Person das Schreiben gerichtet gewesen sei, hätte die Steuervertretung tätig werden und dies bei der Veranlagungsbehörde abklären müssen (Sachverhalt, lit. D).
2.3.2. Die Steuerpflichtigen bringen vor, der Veranlagungsbeamte, dem sie im vorinstanzlichen Verfahren Inkompetenz vorgeworfen hatten, [sei] "nicht einmal im Stande" gewesen, "die Registernummer korrekt zu erfassen". So laute die aufgedruckte Registernummer xxx.xxxxx, während es sich in Wahrheit um xxx.xx.xxx handle (also drei führende Ziffern, gefolgt vom zweistelligen Geburtsjahr und dieses gefolgt von weiteren drei Ziffern). Es gehe ohnehin nicht an, einzig eine Registernummer aufzudrucken, bekanntlich trügen wir alle einen Namen.
Der Unmut der Steuerpflichtigen ist verständlich. Es ist in höchstem Masse angebracht, dass aus amtlichen Schriftstücken zu einer natürlichen Person nicht lediglich eine Zahlenkombination, sondern allem voran auch der Name der betreffenden Person hervorgeht. Ausdruck der Menschenwürde (<ref-law>) ist insbesondere auch die Individualität des Individuums. Zudem muss die behördliche Mitteilung deren Empfänger identifizierbar bezeichnen.
2.3.3. Dies alles ist aber von der Frage zu trennen, ob es der Veranlagungsbehörde gelungen sei, mit ihrem Schreiben vom 13. November 2015 den Lauf der Verjährung zu unterbrechen. Die Anforderungen an ein verjährungsunterbrechendes Schreiben sind gering. Anders, als die Steuerpflichtigen dies darstellen, reicht es, wenn dem amtlichen Schreiben die in Aussicht gestellte Veranlagungsverfügung entnommen werden kann (vorne E. 2.2). Materiell ist das Schreiben vom 13. November 2015 damit hinreichend ausgefallen. Fragen stellen sich einzig auf formeller Ebene. Hierzu hat die Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich festgestellt, dass dem Schreiben folgender Inhalt habe entnommen werden können: Nummer ("Reg.Nr. xxx.xxxxx"), die Wohnsitzgemeinde (U._/ZH), die Steuerarten (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich) sowie die Steuerperioden (2009 und 2010), nicht aber der Name der Steuerpflichtigen.
2.3.4. Die Steuerpflichtigen lassen vorbringen, ihre Steuervertretung habe mit dem Schreiben "nichts anfangen" können. Ob die Steuervertretung gehalten gewesen wäre, sich mit dem Veranlagungsbeamten in Verbindung zu setzen, kann hier offenbleiben. Entscheidend ist vielmehr, dass die Vorinstanz beweiswürdigend zum Ergebnis gelangte, die vorhandenen Elemente liessen eine zuverlässige Identifikation zu. Dies ist verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden (<ref-law>; vorne E. 1.4), zumal die Steuerpflichtigen lediglich appellatorische Kritik üben und davon abgesehen haben, detailliert anhand der Erwägungen der Vorinstanz aufzuzeigen, dass und inwiefern die Beweiswürdigung gegen verfassungsmässige Individualrechte verstossen haben könnte (<ref-law>; vorne E. 1.3). Wenn die Vorinstanz zusammenfassend zum Schluss gelangte, dem erfahrenen Steuervertreter habe sich eine zuverlässige Identifikation aufdrängen müssen, so ist dies verfassungsrechtlich jedenfalls nicht unhaltbar. Folglich genügt das Schreiben der Veranlagungsbehörde vom 13. November 2015 den formellen Anforderungen, die an ein die Verjährung rechtswirksam unterbrechendes amtliches Schriftstück zu stellen sind.
2.4. Weitere Rügen gegen den Inhalt der angefochtenen Veranlagung bringen die Steuerpflichtigen nicht vor. Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet; sie ist insoweit abzuweisen.
III. Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich
3.
3.1. Die Veranlagungsverjährung findet in Art. 47 Abs. 1 StHG lediglich eine rudimentäre Regelung. Der Gesetzgeber ergänzt einzig, dass die Veranlagungsverjährung bei Stillstand oder Unterbrechung "spätestens 15 Jahre" nach Ablauf der Steuerperiode eintrete. Auf diese Weise ermöglicht er es den Kantonen und Gemeinden, die Veranlagungsverjährung kantonal- und kommunalrechtlich bereits vor Ablauf der bundesrechtlichen 15-jährigen Frist eintreten zu lassen (<ref-ruling> E. 9 S. 451). Das Nähere zu Stillstand und Unterbrechung bleibt ungeregelt (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 133).
3.2. Im hier interessierenden Kanton ist die Veranlagungsverjährung in § 130 des Steuergesetzes (des Kantons Zürich) vom 8. Juni 1997 (StG/ZH; LS 631.1) geregelt, wobei § 130 Abs. 3 lit. a StG/ZH dem Wortlaut und dem Sinne nach mit <ref-law> übereinstimmt. Es kann damit auf das zur direkten Bundessteuer Dargelegte verwiesen werden. Die Beschwerde erweist sich auch unter dem Aspekt der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist.
IV. Kosten und Entschädigungen
4.
Nach dem Unterliegerprinzip sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Steuerpflichtigen aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Diese haben die Kosten zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen (<ref-law>). Dem Kanton Zürich, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde hinsichtlich der direkten Bundessteuer, Steuerperiode 2009, wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde hinsichtlich der Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Zürich, Steuerperiode 2009, wird abgewiesen.
3.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 5'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt. Diese tragen ihren Anteil zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Februar 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher