Faits :
A.
A.a. B._ SA (ci-après: l'employeuse), qui disposait d'un service ambulancier jusqu'au 31 août 2014, a engagé A._ (ci-après: l'employé) en qualité d'ambulancier à compter du 1er avril 2002. Selon le contrat de travail, l'employé devait toucher un salaire brut de 3'721 fr. 40 par mois, un forfait mensuel de 878 fr. 60 étant en outre convenu pour le service de piquet. L'art. 10 dudit contrat a la teneur suivante:
" La durée hebdomadaire de travail est de 42 heures (quarante-deux). B._ assure une permanence durant toute l'année. De ce fait, l'employé doit admettre une rotation pendant les fêtes, les jours fériés et les dimanches. Le travail du dimanche, d'un jour férié et de toute heure supplémentaire sera compensé par un congé de même durée (une heure pour une heure) à prendre dans les 6 mois suivants sauf accord de la Direction. Si des heures supplémentaires doivent néanmoins être rétribuées, elles le seront sans la majoration prévue à l'art. 321c, al. 3 du Code des Obligations. Le département des ambulances établit lui-même son planning de travail afin qu'au 31 décembre aucun décompte pour service de piquet ou heures supplémentaires ne soit présenté à l'employeur ".
A.b. Le service ambulancier fonctionnait sept jours sur sept et vingt-quatre heures sur vingt-quatre. L'activité effectuée le dimanche, les jours fériés et la nuit était habituelle. Un système de tournus était mis en place: deux équipes de quatre personnes travaillaient de 7h à 19h tandis que deux collaborateurs assuraient le service de nuit de 19h à 7h. Les employés devaient en principe effectuer quinze tournus de douze heures par mois. Les jours de travail étaient organisés de façon aléatoire en tenant compte des besoins du personnel. Le responsable du planning veillait à ce que les ambulanciers ne travaillent pas plus de deux dimanches par mois.
Une cinquième semaine de vacances a été octroyée au personnel ambulancier, à bien plaire, afin de compenser le désagrément de devoir travailler le dimanche et les jours fériés.
A.c. L'employé a perçu un salaire brut mensuel de 6'953 fr. 60 de janvier 2011 à décembre 2013 et de 7'085 fr. 60 de janvier à août 2014.
Le contrat de travail a pris fin le 31 août 2014.
B.
Le 17 février 2016, après l'échec de la procédure de conciliation, l'employé a assigné l'employeuse devant le Tribunal du travail du canton du Valais en paiement du montant brut de 28'578 fr. 55 au titre de rémunération des jours fériés et du travail dominical non compensés.
La défenderesse a conclu au rejet de la demande.
Le Tribunal du travail a procédé à l'audition de six témoins ainsi qu'à l'interrogatoire des parties.
Statuant le 10 octobre 2017, le tribunal a rejeté la demande. En bref, il a considéré que le demandeur devait effectuer au moins 1'920 heures de travail par an, correspondant à 160 tournus de douze heures par année après déduction des vacances. L'autorité de première instance a constaté que les heures effectuées par le demandeur étaient inférieures au nombre précité, puisque l'employé avait travaillé 1'668 heures en 2011, 1'764 en 2012, 1'776 en 2013 et 1'296 en 2014. S'agissant des prétentions élevées par le demandeur, le tribunal a estimé que l'activité d'ambulancier était particulière et ne donnait droit à aucune compensation financière supplémentaire, ce qui ressortait du contrat conclu par les parties. Les heures de travail effectuées le dimanche ou un jour férié étaient ainsi considérées comme des heures de travail ordinaires.
Le demandeur a formé appel contre cette décision, concluant principalement à ce que la défenderesse lui verse la somme de 16'920 fr. 50 à titre de paiement des " jours fériés et dimanches travaillés et non compensés ". Statuant le 21 août 2020, la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté l'appel.
C.
Le 17 septembre 2020, le demandeur (ci-après: le recourant) a saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile au terme duquel il reprend, en substance, les conclusions présentées devant l'instance précédente.
La défenderesse (ci-après: l'intimée) et la cour cantonale n'ont pas été invitées à déposer une réponse.

Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont satisfaites, notamment à raison de la valeur litigieuse.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Relèvent de ces faits tant les constatations relatives aux circonstances touchant l'objet du litige que celles concernant le déroulement de la procédure conduite devant l'instance précédente et en première instance, c'est-à-dire les constatations ayant trait aux faits procéduraux (<ref-ruling> consid. 1.3.1 et les références). Le Tribunal fédéral ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). "Manifestement inexactes" signifie ici "arbitraires" (<ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation énoncé par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Si elle souhaite obtenir un complètement de l'état de fait, elle doit démontrer, par des renvois précis aux pièces du dossier, qu'elle a présenté aux autorités précédentes, en conformité avec les règles de la procédure, les faits juridiquement pertinents à cet égard et les moyens de preuve adéquats (<ref-ruling> consid. 2 p. 90). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 261 s.).
Concernant l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9). Il ne suffit pas qu'une appréciation différente puisse être tenue pour également concevable, ou apparaisse même préférable (<ref-ruling> consid. 7.3; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 2.1).
2.2. Dans son mémoire, le recourant présente un exposé des faits qui ne contient aucune critique satisfaisant aux exigences de l'<ref-law>. Il n'en sera dès lors pas tenu compte.
2.3. Le recours en matière civile peut être exercé pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, sauf en cas d'erreurs juridiques manifestes. Il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.3). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il n'examine la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de façon détaillée (principe d'allégation, <ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
3.
Le litige porte en l'espèce sur la question de la rémunération du travail accompli les dimanches ainsi que les jours fériés. Dans ces conditions, il n'y a pas lieu de prendre en considération les développements faits par le recourant au sujet de la rétribution des heures supplémentaires.
4.
En matière d'interprétation des contrats, le juge doit tout d'abord s'efforcer de rechercher la réelle et commune intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la nature véritable de la convention (<ref-law>). Constituent des indices en ce sens non seulement la teneur des déclarations de volonté - écrites ou orales -, mais aussi le contexte général, soit toutes les circonstances permettant de découvrir la volonté des parties, qu'il s'agisse de déclarations antérieures à la conclusion du contrat, des projets de contrat, de la correspondance échangée ou encore de l'attitude des parties après la conclusion du contrat, établissant quelles étaient à l'époque les conceptions des contractants eux-mêmes (<ref-ruling> consid. 5.2.2). La recherche de la volonté réelle des parties est qualifiée d'interprétation subjective (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 611; <ref-ruling> consid. 2b p. 308). Déterminer ce qu'un cocontractant savait et voulait au moment de conclure relève des constatations de fait qui lient le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 5.2.2).
5.
Dans le jugement attaqué, la cour cantonale relève que le recourant, a indiqué, dans son appel, ne pas contester les heures de travail retenues par l'autorité de première instance sur la base des plannings produits en cours de procédure. L'autorité précédente constate que l'intéressé prétend toutefois que chaque heure de travail accomplie un dimanche ou un jour férié devrait en réalité être compensée par deux heures de congé, ou, en d'autres termes, être comptabilisée à double. Se référant à l'art. 10 du contrat conclu par les parties et tenant compte de différents témoignages, la cour cantonale retient que, selon la volonté réelle et commune des parties, chaque heure de travail effectuée le dimanche ou un jour férié devait être compensée par une heure de repos, ou, autrement dit, qu'une heure de travail accomplie ces jours-là devait être prise en compte de la même manière que celle réalisée un jour ouvrable. Aussi les prétentions élevées par le recourant devaient-elles être rejetées.
6.
6.1. Invoquant un établissement des faits manifestement inexact (<ref-law>), le recourant soutient tout d'abord que le calcul des heures de travail opéré par l'autorité de première instance et repris par la cour cantonale serait erroné et insoutenable, dès lors qu'il ne tiendrait pas compte des heures effectivement accomplies. Ce faisant, l'intéressé fait valoir un moyen qu'il n'a pas soulevé devant l'autorité précédente. Sa critique est donc irrecevable faute d'épuisement des griefs (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 et les références). Au demeurant, le recourant adopte un comportement contradictoire, incompatible avec les règles de la bonne foi ( venire contra factum proprium), qui ne mérite aucune protection, dans la mesure où il a indiqué, dans son écriture d'appel, ne pas contester le décompte de l'autorité de première instance concernant le nombre d'heures de travail effectuées.
Le recourant se plaint ensuite d'une constatation arbitraire quant à la réelle et commune volonté des parties. Selon lui, la cour cantonale aurait retenu, manifestement à tort, que les heures de travail effectuées le dimanche et les jours fériés étaient déjà incluses dans le décompte d'heures établi par l'autorité de première instance et que les ajouter reviendrait, en réalité, à les comptabiliser à double. Quoi qu'en pense le recourant, l'appréciation quant à la volonté réelle et concordante des parties est exempte d'arbitraire. La constatation de la cour cantonale selon laquelle les heures de travail effectuées le dimanche et les jours fériés devaient être comptabilisées de la même façon que celles accomplies un jour ouvrable est en effet loin d'être insoutenable, au regard du texte de l'art. 10 du contrat et des différents témoignages recueillis. En l'occurrence, il est constant que les impératifs liés aux services de secours impliquaient de travailler régulièrement le dimanche, ce que savaient pertinemment les parties. Le recourant a consenti à un tel travail, et les parties ont pris en compte l'inconvénient que représente le fait de travailler le dimanche, l'intimée ayant notamment accordé, à bien plaire, une semaine de vacances supplémentaire. Les critiques émises par le recourant, sur un mode appellatoire, qui se contente d'opposer sa propre appréciation de l'art. 10 du contrat de travail à celle de la cour cantonale, ne permettent nullement de démontrer que le résultat de l'interprétation subjective de la volonté des parties serait arbitraire. Le grief ne peut dès lors qu'être rejeté dans la mesure où il est recevable.
6.2. Le recourant dénonce la violation des art. 18 et 322 CO. Il présente toutefois une argumentation appellatoire, au demeurant non suffisamment motivée, en opposant sa propre appréciation juridique des faits à celle de la cour cantonale, et assoit en partie son raisonnement sur des faits non constatés dans l'arrêt attaqué. Sa critique est dès lors irrecevable.
Le recourant ne formule aucun autre grief contre le jugement attaqué, de sorte que la Cour de céans n'a pas à examiner d'autres questions. Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
7.
Le recourant, qui succombe, prendra à sa charge les frais judiciaires (<ref-law>), qui seront fixés selon le tarif réduit étant donné la valeur litigieuse en cause (cf. art. 65 al. 4 let. c LTF). Le dépôt d'une réponse n'ayant pas été requis, il n'y a pas lieu d'allouer de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 600 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 14 octobre 2020
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : O. Carruzzo