Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht wies am 24. August 2021 die von A._ gegen das Urteil B-1843/2020 des Bundesverwaltungsgerichts ("Beiträge an vorbereitende Kurse der eidgenössischen höheren Fachprüfungen") erhobene Beschwerde ab (Urteil 2C_598/2021). In der Folge gelangte A._ mit verschiedenen Eingaben an das Bundesgericht; am 5. Oktober 2021 wurde ihm mitgeteilt, dass nur im Rahmen eines förmlichen Revisionsgesuchs (<ref-law>) auf Urteile des Bundesgerichts zurückgekommen werden könne. Mit Eingabe vom 6. Dezember 2021 reicht A._ ein "förmliches Revisionsgesuch (<ref-law>) " ein; er beantragt darin unter anderem um eine "nochmalige Überprüfung" des bundesgerichtlichen Entscheids 2C_598/2021.
2.
2.1. Urteile des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zu Grunde liegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Das Gericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den <ref-law> abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt. Die um Revision eines bundesgerichtlichen Urteils ersuchende Person hat gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG namentlich einen vom Gesetz vorgesehenen Revisionsgrund zu nennen und aufzuzeigen, weshalb das revisionsbetroffene Urteil an einem revisionserheblichen Mangel leidet; fehlt eine entsprechende Begründung, wird auf das Gesuch nicht eingetreten (vgl. das Urteil 2F_30/2021 vom 12. November 2021 E. 2).
2.2. Die vorliegende Eingabe genügt diesen Anforderungen nicht und dies obwohl dem Gesuchsteller am 5. Oktober 2021 durch den Präsidialgerichtsschreiber mitgeteilt worden war, dass er im Revisionsverfahren den Revisionsgrund darzulegen hätte: Der Gesuchsteller kritisiert und kommentiert die verschiedenen Entscheide, äussert sich aber nicht dazu, inwiefern welcher Revisionsgrund vorliegen würde. Er erklärt, dass eine Verfügung, welche auf einer teilweise "falschen" Begründung beruhe, für ihn "nicht akzeptabel" sei; er sehe es als die Aufgabe des Gerichts an, seinen "Vorwürfen nachzugehen" und diese "nochmals zu prüfen". Er verkennt damit die Tragweite des Revisionsverfahrens, das nicht dazu dient, rechtskräftige Entscheide ohne Revisionsgrund infrage stellen zu können.
3.
Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der unterliegende Gesuchsteller kostenpflichtig (<ref-law>). Bei der Festsetzung der Gerichtskosten wird berücksichtigt, dass über das Revisionsgesuch in einem Verfahren mit drei Richterinnen bzw. Richter zu entscheiden ist (vgl. 2F_30/2021 vom 12. November 2021 E. 3). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, mitgeteilt.
Lausanne, 9. Dezember 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar