Faits :
A.
B._ (ci-après: l'employée ou la travailleuse) a été engagée par A._, (ci-après: l'employeuse) en qualité d'esthéticienne à compter du 1er novembre 2014. Selon un nouveau contrat de travail conclu le 13 mai 2015, l'employée travaillait à 70 % pour un salaire mensuel brut de 2'240 fr. versé douze fois l'an et une commission de 10 % sur la vente de produits.
Lors d'un entretien qui s'est déroulé le 25 août 2015, l'employeuse, qui avait alors l'intention de licencier l'employée mais s'est finalement ravisée, lui a expliqué ce qui n'allait pas, tout en la rendant attentive au fait que si elle ne se montrait pas plus flexible et plus rapide d'ici la fin septembre, elle la licencierait.
Le 1er septembre 2015, l'employeuse a confirmé la teneur de cet entretien en adressant à l'employée un avertissement écrit. Elle y évoquait notamment les éléments suivants: l'absence de ménage effectué certains jours, la fermeture de l'institut de beauté sans son autorisation le 25 juillet 2015, le mécontentement de certaines clientes quant à la qualité du travail réalisé, des erreurs d'encaissement, un manque de flexibilité quant aux horaires de travail, une plainte concernant le salaire formulée devant une cliente ainsi que des performances générales en baisse.
En date du 17 septembre 2015, la travailleuse a contesté ces reproches tout en annonçant être enceinte.
Par lettre du 21 octobre 2015, l'employeuse a adressé à sa collaboratrice un nouvel avertissement, au motif que celle-ci aurait démarché certaines clientes afin de trouver un emploi en faveur de son ami.
Le 23 octobre 2015, une dispute a éclaté entre les deux femmes. Au cours de celle-ci, la travailleuse a invectivé son employeuse en lui disant qu'elle était " dégueulasse ", qu'elle lui versait " un salaire de merde " et qu'elle était " pire que Picsou ". Une cliente de l'établissement était présente au moment des faits. A ce propos, elle a déclaré ce qui suit: " Oui, ça criait fort. Je ne me rappelle plus du sujet de la querelle. Ça ne me concernait pas. "
A l'issue de la dispute, l'employée a quitté son poste de travail sans explication valable.
Le lendemain, soit le 24 octobre 2015, l'employeuse a signifié à la travailleuse son licenciement avec effet immédiat. Celle-ci a contesté le congé par lettre du 2 novembre 2015.
Par courrier du 5 novembre 2015, l'employeuse a exposé les motifs de la résiliation immédiate. Elle y évoquait les problèmes pour lesquels elle l'avait déjà avertie (ménage non effectué, clientes mécontentes de la qualité du travail fourni, erreurs d'encaissement, fermeture de l'institut sans autorisation à une reprise, plaintes émises devant les clientes, performances en baisse) et reprochait à l'employée d'avoir pris contact avec les fournisseurs de l'institut dans l'optique d'acquérir des produits pour son propre compte. Enfin, elle faisait valoir que l'employée avait proféré des injures à son encontre et s'était plainte de ses conditions de travail devant des clientes lors de leur dispute de la veille.
Le 12 novembre 2015, l'employée a contesté ces motifs.
Par lettre datée du 1er février 2016, le fournisseur de l'employeuse a confirmé que l'employée avait effectué une demande d'achat auprès de lui, par téléphone, alors qu'elle était toujours sous contrat.
L'employée a accouché d'un fils en date du 2 mai 2016.
B.
Après une tentative de conciliation infructueuse, l'employée a saisi, en date du 2 mai 2016, le Tribunal du travail du canton du Valais d'une demande, dont les conclusions ont été modifiées en cours d'instance, en concluant au paiement par l'employeuse de 25'290 fr. 70 à titre de dommages-intérêts et de 2'200 fr. à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié.
En cours d'instance, la caisse de chômage C._ a indiqué au Tribunal du travail qu'elle était subrogée à la demanderesse dans ses droits à concurrence de 7'491 fr. 35, représentant l'avance sur les indemnités de chômage versées à celle-ci pour la période du 18 novembre 2015 au 31 octobre 2016.
Par jugement du 14 février 2017, le Tribunal du travail a reconnu le caractère injustifié du licenciement. Il a condamné la défenderesse à payer, d'une part, à la demanderesse la somme de 15'065 fr. 95, dont 10'241 fr. 20 seraient versés directement au service social de la ville de Monthey, ainsi que le montant de 2'200 fr. à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié et, d'autre part, à la caisse de chômage C._ la somme de 7'491 fr. 35.
Statuant le 30 mars 2020, la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté l'appel formé par la défenderesse dans un jugement dont les motifs seront évoqués plus loin dans la mesure nécessaire.
C.
L'employeuse (ci-après: la recourante) exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de la décision attaquée et à ce qu'il soit " constaté que la résiliation immédiate du contrat de travail de B._ du 23 octobre 2015 était justifiée. "
Le Tribunal fédéral n'a pas requis le dépôt d'une réponse au recours. Il a, en revanche, sollicité la production du dossier de la cause par l'autorité précédente.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par le tribunal supérieur du canton (<ref-law>). La cause atteint la valeur litigieuse de 15'000 fr. ouvrant le recours en matière civile dans les affaires relevant du droit du travail (<ref-law>). La recourante, qui a succombé devant la cour cantonale, a qualité pour recourir (<ref-law>).
Le jugement attaqué a été notifié à la recourante le 6 avril 2020. Le recours adressé au Tribunal fédéral le 18 mai 2020 a donc été déposé en temps utile (<ref-law> en lien avec l'art. 1er al. 1 de l'ordonnance du Conseil fédéral sur la suspension des délais dans les procédures civiles et administratives pour assurer le maintien de la justice en lien avec le coronavirus du 20 mars 2020).
1.2. Le mémoire de recours doit contenir des conclusions (<ref-law>). Le recours en matière civile étant une voie de réforme (<ref-law>), le recourant ne peut pas se borner à demander l'annulation de la décision attaquée et le renvoi de la cause à l'instance cantonale; il doit, sous peine d'irrecevabilité, prendre des conclusions sur le fond du litige (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 317; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 383; <ref-ruling> consid. 3.1). Il n'est fait exception à ces principes que lorsque le Tribunal fédéral, s'il admettait le recours, ne serait pas en mesure de statuer lui-même sur le fond; il appartient au recourant de démontrer qu'il en est ainsi lorsque cela ne ressort pas sans autre de la décision attaquée (ATF <ref-ruling> consid. 1.3 p. 383; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 490).
En l'espèce, la recourante a formellement conclu à l'annulation de la décision attaquée et au constat de la validité du licenciement immédiat. Or, selon un principe général de procédure, les conclusions constatatoires ont un caractère subsidiaire (<ref-ruling> consid. 1.7). Elles supposent l'existence d'un intérêt digne de protection à la constatation immédiate de la situation de droit (arrêt 4A_618/2017 du 11 janvier 2018 consid. 5.2). Le défendeur ne possède en principe pas d'intérêt à formuler une conclusion constatatoire lorsque le demandeur a introduit une action en paiement portant sur l'entier de la prétention, car le jugement sur la demande condamnatoire réglera entièrement la situation juridique (arrêt 4A_80/2013 du 30 juillet 2013 consid. 6.4). En l'occurrence, déclarer irrecevable le recours faute de conclusions réformatoires valablement formulées pourrait cependant relever du formalisme excessif, dans la mesure où l'on comprend, à la lecture du mémoire de recours, que l'intéressée conclut, en substance, à la réforme du jugement entrepris en ce sens que les conclusions prises par les intimées en première instance doivent être rejetées. La question n'a toutefois pas à être approfondie car, de toute manière, le recours doit être rejeté pour les motifs suivants.
2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). "Manifestement inexactes" signifie ici "arbitraires" (<ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). La critique de l'état de fait retenu est soumise au principe strict de l'allégation évoqué ci-dessus (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266 et les références). La partie qui entend attaquer les faits constatés par l'autorité précédente doit ainsi expliquer clairement et de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18 et les références). Si la critique ne satisfait pas à ces exigences, les allégations relatives à un état de fait qui s'écarterait de celui de la décision attaquée ne pourront pas être prises en considération (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 18).
3.
Dans un unique grief, la recourante dénonce une violation de l'<ref-law>. Selon elle, la cour cantonale aurait refusé à tort de retenir l'existence de justes motifs autorisant une résiliation immédiate du contrat de travail.
3.1. L'<ref-law> autorise l'employeur à résilier immédiatement le contrat en tout temps pour de justes motifs (al. 1). Sont notamment considérés comme de justes motifs toutes les circonstances qui, selon les règles de la bonne foi, ne permettent pas d'exiger de celui qui a donné le congé la continuation des rapports de travail (al. 2).
Selon la jurisprudence, la résiliation immédiate pour justes motifs est une mesure exceptionnelle qui doit être admise de manière restrictive (<ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 304). Seul un manquement particulièrement grave peut justifier une telle mesure (<ref-ruling> consid. 4.2). Par manquement, on entend généralement la violation d'une obligation découlant du contrat de travail, mais d'autres incidents peuvent aussi justifier une telle mesure (<ref-ruling> consid. 2.1.1; <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 2.2). Ce manquement doit être objectivement propre à détruire le rapport de confiance essentiel au contrat de travail ou, du moins, à l'atteindre si profondément que la continuation des rapports de travail ne peut raisonnablement pas être exigée; de surcroît, il doit avoir effectivement abouti à un tel résultat (<ref-ruling> consid. 4.2 et les arrêts cités). Lorsqu'il est moins grave, le manquement ne peut entraîner une résiliation immédiate que s'il a été répété malgré un avertissement (<ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 3.1).
3.2. Déterminer les motifs du congé est une question de fait. En revanche, ressortit au droit le point de savoir si le congé est fondé sur de justes motifs (arrêt 4A_35/2017 du 31 mai 2017 consid. 4.1 et les arrêts cités).
Le juge apprécie librement, selon les règles du droit et de l'équité (<ref-law>), si le licenciement immédiat répond à de justes motifs (<ref-law>). A cette fin, il prend en considération tous les éléments du cas particulier, notamment la position et la responsabilité du travailleur, le type et la durée des rapports contractuels ainsi que la nature et l'importance des manquements (<ref-ruling> consid. 4a).
3.3. Le Tribunal fédéral ne contrôle qu'avec réserve une décision d'équité prise en dernière instance cantonale. Il intervient lorsque celle-ci s'écarte sans raison des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation, ou lorsqu'elle s'appuie sur des faits qui, dans le cas particulier, ne devaient jouer aucun rôle, ou à l'inverse, lorsqu'elle n'a pas tenu compte d'éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; en outre, le Tribunal fédéral redresse les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 254; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 279; <ref-ruling> consid. 2 p. 123).
Il convient de préciser que, de manière générale, les éventuelles comparaisons avec des décisions judiciaires rendues dans des causes que les parties tiennent pour similaires à la leur doivent être appréciées avec circonspection. En effet, pour déterminer le caractère justifié (ou injustifié) d'une résiliation immédiate, il convient d'examiner l'ensemble des circonstances et une large place est laissée à l'appréciation du juge, de sorte qu'établir une casuistique en se focalisant sur un seul élément du dossier, sorti de son contexte, n'est pas significatif (cf. arrêt 4A_404/2014 du 17 décembre 2014 consid. 4.1 et l'arrêt cité).
4.
4.1. La cour cantonale a jugé que la recourante ne disposait pas de justes motifs pour résilier le contrat de travail avec effet immédiat. Elle a écarté les trois motifs avancés par l'employeuse pour justifier le licenciement immédiat (tentative de concurrencer la recourante, injures et absence injustifiée ainsi que prestations insuffisantes).
S'agissant du premier manquement reproché, la cour cantonale a considéré que la violation alléguée du devoir de fidélité n'était pas avérée. Si elle a certes retenu que la travailleuse avait pris contact, durant les rapports de travail, avec un fournisseur de la recourante, elle a relevé qu'il n'était pas possible de déterminer clairement quelles étaient les intentions de l'intéressée, laquelle avait affirmé ne pas disposer des ressources financières nécessaires pour faire concurrence à la recourante, ce d'autant qu'elle était alors enceinte. La cour cantonale a ainsi nié toute tentative de concurrencer la recourante.
Concernant le deuxième motif, l'autorité cantonale a estimé que les propos peu amènes de l'employée avaient été prononcés lors d'une conversation animée au cours de laquelle il ne pouvait être exclu que la recourante ait également tenu des propos dépréciatifs vis-à-vis de son employée. Elle a jugé que les dires de cette dernière n'étaient pas suffisamment graves pour justifier un licenciement immédiat sans avertissement préalable, lequel aurait permis de légitimer une résiliation du contrat de travail sans délai en cas de récidive. La cour a également qualifié l'abandon de poste, à l'issue de la dispute, de manquement moyennement grave, lequel aurait également nécessité un avertissement préalable avant qu'un licenciement immédiat ne puisse être admis.
Enfin, en ce qui concerne le troisième et dernier motif, la cour cantonale a relevé que la recourante n'était pas satisfaite de la qualité du travail fourni par sa collaboratrice, et qu'elle l'en avait avisée à plusieurs reprises, soit les 1er septembre et 21 octobre 2015. Cela étant, si l'employée était certes lente dans l'exécution de ses tâches, ses collègues et ses clientes avaient toutefois déclaré que ses prestations étaient de bonne qualité. En outre, la recourante s'accommodait des performances " moyennes " de son employée depuis plusieurs mois déjà; mis à part une exacerbation des tensions, aucun élément nouveau relatif aux performances de l'employée ne justifiait son licenciement. Aussi, ce manquement de gravité moyenne ne permettait-il pas d'admettre une résiliation du contrat de travail sans délai.
4.2. La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir minimisé la gravité des manquements de l'employée. A cet égard, elle soutient que la prise de contact avec l'un de ses fournisseurs dans le but de passer des demandes d'achat constitue une violation du devoir de fidélité justifiant le licenciement immédiat. Elle expose que le fait que l'employée n'ait finalement pas acquis lesdits produits et ait déclaré ne pas disposer des ressources nécessaires pour exercer une activité concurrente n'empêche nullement de retenir une violation du devoir de fidélité. L'intéressée fait aussi valoir que les injures proférées par son employée l'ont été devant une cliente, sans même qu'elle n'ait elle-même insulté sa collaboratrice. Elle relève aussi que l'employée, en quittant son poste, lui a menti à propos de la raison de son départ et n'a pas respecté les instructions claires qui lui étaient données quant aux horaires de travail. Elle soutient encore que l'employée a produit, à la suite de l'altercation du 23 octobre 2015, un faux certificat médical censé justifier son départ précipité. Elle fait en outre grief à la cour cantonale d'avoir estimé qu'un licenciement immédiat n'aurait été possible qu'à la condition d'avoir été précédé d'un avertissement, tout en retenant pourtant que deux avertissements avaient déjà été adressés à l'employée, le dernier seulement deux jours avant le congé. Elle en conclut que l'autorité précédente a mal appliqué le droit fédéral.
4.3. C'est le lieu d'examiner si l'autorité précédente a outrepassé son pouvoir d'appréciation en excluant que le licenciement repose sur un juste motif.
4.3.1. S'agissant du premier motif avancé par la recourante, soit la tentative de l'employée de lui faire concurrence, il y a lieu de rappeler qu'un manquement au devoir de fidélité de l'employé peut constituer un juste motif de congé. Le travailleur doit en effet sauvegarder fidèlement les intérêts légitimes de son employeur: il doit s'abstenir d'entreprendre tout ce qui pourrait lui nuire économiquement (<ref-ruling> consid. 3a p. 561). Toutefois, même si son contrat contient une clause de prohibition de concurrence, le travailleur ne viole pas son devoir de fidélité, si, envisageant de fonder une entreprise concurrente, il entreprend des préparatifs avant que le contrat de travail ne prenne fin, pour autant qu'il ne commence pas à concurrencer son employeur, à débaucher des employés ou à détourner de la clientèle (arrêt 4A_212/2013 du 10 octobre 2013 consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2.3.5 p. 73 s.).
En l'occurrence, la cour cantonale a retenu que l'employée avait pris contact avec un fournisseur de la recourante en vue d'effectuer une demande d'achat de produits, sans que l'on puisse toutefois déterminer quelles étaient ses réelles intentions. Il n'est pas établi que la travailleuse aurait accompli une quelconque autre démarche dans l'optique de concurrencer la recourante. Aussi, cette circonstance, à elle seule, est-elle insuffisante pour admettre l'existence d'une violation du devoir de fidélité susceptible de justifier une résiliation immédiate.
4.3.2. S'agissant du deuxième motif avancé par la recourante, il sied tout d'abord de rappeler que des injures proférées par un employé peuvent, selon les circonstances, justifier ou non un licenciement immédiat (cf. par ex arrêts 4D_79/2016 du 23 mars 2017 consid. 6; 4C.154/2006 du 26 juin 2006 consid. 2.3; 4P.63/2006 du 2 mai 2006 consid. 2.3; 4C.435/2004 du 2 février 2005 consid. 4.4; 4C.83/2004 du 29 avril 2004 consid. 3.2). Le Tribunal fédéral a également considéré qu'une injure grave proférée devant des collègues ou des clients peut constituer un juste motif de licenciement immédiat (arrêt 4C.154/2006, précité, consid. 2.3). Cela étant, il faut distinguer l'infraction due à un état d'énervement et de perte de maîtrise de celle commise avec une intention de nuire à l'employeur (arrêts 4A_60/2014 du 22 juillet 2014 consid. 3.4; 4A_333/2009 du 3 décembre 2009 consid. 2.3 non publié in <ref-ruling>). En outre, l'appréciation du comportement de l'employeur ne peut pas être écartée pour la seule raison que l'infraction de l'employé a été commise devant des collègues et des clients. L'attitude de l'employeur doit en effet être prise en compte dans tous les cas de figure lors de l'examen des circonstances (arrêt 4A_60/2014, précité, consid. 3.5 et les arrêts cités).
En l'occurrence, bien que les propos tenus par l'employée fussent déplacés et peu amènes, il y a lieu de souligner que ceux-ci ont été prononcés dans le cadre d'une dispute entre les parties au cours de laquelle le ton est monté. La cour cantonale a en outre relevé qu'il ne pouvait pas être exclu que la recourante ait également tenu des propos dépréciatifs vis-à-vis de son employée. Eu égard à l'ensemble des circonstances et compte tenu de la retenue avec laquelle le Tribunal fédéral intervient dans l'appréciation d'une décision prise en équité, on peut encore admettre que la cour cantonale n'a pas outrepassé son pouvoir d'appréciation en considérant que les propos inappropriés de l'employée, quand bien même ils ont été tenus en présence d'une cliente - laquelle a déclaré qu'elle ne se rappelait plus du sujet de la querelle et que cela ne la concernait pas - ne constituaient pas un motif suffisamment grave pour justifier un licenciement avec effet immédiat.
Quant au reproche tiré de l'abandon de poste, on relèvera que le départ précipité de l'employée est intervenu à l'issue de cette même dispute. Aussi les manquements de l'employée (injures et abandon de poste) se rapportent-ils au même épisode. Dans ce contexte tendu, on peut comprendre que, dans un moment de colère, l'employée ait pu commettre un acte irréfléchi, en l'occurrence quitter sans raison valable son poste de travail sans que cela puisse être considéré comme une manifestation de sa volonté de se soustraire définitivement à l'exécution de son travail (dans le même sens, arrêt 4C.303/2005 du 1er décembre 2005 consid. 2.3). Force est dès lors d'admettre que la cour cantonale n'a pas abusé de son pouvoir d'appréciation en retenant que ce motif ne justifiait pas le licenciement immédiat. La recourante fait valoir qu'elle s'est retrouvée sans sa seule et unique collaboratrice en pleine journée de travail en raison du départ précipité de l'employée. Ce faisant, elle allègue des éléments de fait qui ne ressortent pas des faits constatés dans le jugement attaqué, sans soutenir ni démontrer que la cour cantonale aurait omis de les constater. Il n'en sera dès lors pas tenu compte.
La recourante soutient encore que l'employée a produit un faux certificat médical, à la suite de l'altercation survenue le 23 octobre 2015, ce que la cour cantonale aurait retenu. A l'en croire, la production dudit certificat devait permettre à la travailleuse de contester les motifs invoqués à l'appui de son licenciement. Aussi cela constituerait-il un motif supplémentaire justifiant le licenciement immédiat.
Semblable argumentation ne résiste pas à l'examen. Selon la jurisprudence, sous certaines conditions restrictives, l'employeur peut certes, pour justifier un licenciement immédiat, se prévaloir d'une circonstance qui existait au moment de la déclaration de licenciement, mais qu'il ne connaissait pas et ne pouvait pas connaître. Il faut se demander, dans un tel cas, si les circonstances antérieures, non invoquées au moment du licenciement immédiat, auraient pu conduire l'employeur, s'il les avait connues, à admettre que le rapport de confiance était rompu et à résilier le contrat de travail avec effet immédiat. Cependant, des faits postérieurs au licenciement immédiat ne sauraient être pris en considération (<ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 5a et b). Or, le certificat litigieux a, en l'occurrence, été établi le 2 novembre 2015, c'est-à-dire plusieurs jours après le licenciement. Ce fait postérieur ne saurait dès lors être pris en compte pour justifier le congé immédiat.
4.3.3. S'agissant du troisième et dernier motif avancé à l'appui de la résiliation, la cour cantonale a constaté, de manière à lier le Tribunal fédéral, que si l'employée était lente dans l'exécution de ses tâches, ses collègues et clientes avaient unanimement déclaré que ses prestations étaient de bonne qualité. En outre, la recourante s'accommodait des performances moyennes de sa collaboratrice depuis plusieurs mois déjà; mis à part une exacerbation des tensions, aucun élément nouveau relatif aux performances de l'employée ne justifiait son licenciement. Devant le Tribunal fédéral, l'intéressée ne remet pas en cause l'appréciation de la cour cantonale sur ce point. Partant, il y a lieu d'admettre que ce troisième motif ne suffisait pas non plus à justifier le licenciement immédiat.
4.3.4. La recourante reproche encore à la cour cantonale d'avoir considéré qu'un licenciement immédiat aurait nécessité un avertissement préalable, tout en ayant retenu que deux avertissements avaient déjà été adressés à l'employée.
Lorsqu'il statue sur l'existence de justes motifs, le juge se prononce à la lumière de toutes les circonstances. La jurisprudence ne saurait donc poser des règles rigides sur le nombre et le contenu des avertissements dont la méconnaissance, par le travailleur, est susceptible de justifier un licenciement immédiat. Il convient de ne pas perdre de vue que ce n'est pas l'avertissement en soi, fût-il assorti d'une menace de licenciement immédiat, qui justifie une telle mesure, mais bien le fait que l'acte imputé au travailleur ne permet pas, selon les règles de la bonne foi, d'exiger de l'employeur la continuation des rapports de travail jusqu'à l'expiration du délai de congé. A cet égard, il est douteux qu'un avertissement, même formulé avec soin, qui a été donné pour des faits totalement différents, permette de licencier le travailleur à la moindre peccadille (<ref-ruling> consid. 1c). L'avertissement ne doit pas nécessairement comporter dans chaque cas une menace expresse de résiliation immédiate. Il n'en demeure pas moins qu'en avertissant le travailleur, l'employeur doit clairement lui faire comprendre qu'il considère le comportement incriminé comme inadmissible et que sa répétition ne restera pas sans sanction; le travailleur doit savoir quelle attitude ne sera plus tolérée à l'avenir (arrêt 4a_188/2014 du 8 octobre 2014 consid. 2.3 et les arrêts cités). La gravité de l'acte, propre à justifier un licenciement immédiat, peut être absolue ou relative. Dans le premier cas, elle résulte d'un acte pris isolément (p. ex. le travailleur puise dans la caisse de l'employeur). Dans le second, elle résulte du fait que le travailleur, pourtant dûment averti, persiste à violer ses obligations contractuelles (p. ex. le travailleur, bien que sommé de faire preuve de ponctualité, n'en continue pas moins d'arriver en retard à son travail); ici, la gravité requise ne résulte pas de l'acte lui-même, mais de sa réitération. Cela étant, savoir s'il y a gravité suffisante dans un cas donné restera toujours une question d'appréciation (<ref-ruling> consid. 1c).
En l'occurrence, l'employée, après avoir été avertie oralement, a reçu un avertissement écrit le 1er septembre 2015. Elle a contesté les reproches formulés à son encontre en date du 17 septembre 2015. Le 23 octobre 2015, elle a reçu un nouvel avertissement pour avoir, selon les constatations de la cour cantonale, démarché certaines clientes afin de trouver un emploi à son ami. S'agissant des motifs invoqués à l'appui de son licenciement signifié trois jours plus tard, il sied de rappeler que le premier d'entre eux ne constituait pas une violation du devoir de fidélité et ne pouvait en tout état de cause pas justifier le congé immédiat. Par ailleurs, l'autorité précédente a constaté qu'aucun élément nouveau relatif aux performances de l'employée ne pouvait fonder son licenciement, en relevant en outre que celles-ci étaient de bonne qualité quand bien même la travailleuse était lente. Quant aux autres manquements reprochés à l'employée pour justifier son licenciement (injures et abandon de poste), force est de constater que ceux-ci étaient sans rapport avec ceux précédemment critiqués dans les précédents avertissements. Il ne ressort pas de la décision attaquée que l'employée aurait continué à adopter un comportement déjà stigmatisé. Dans ces conditions, même s'il s'agit en l'espèce d'un cas limite, la cour cantonale n'a pas excédé le large pouvoir d'appréciation conféré par les <ref-law> et 4 CC en jugeant que le licenciement immédiat aurait dû être précédé d'un nouvel avertissement. En raison de la réserve que s'impose le Tribunal fédéral lorsqu'il revoit une décision d'équité prise en dernière instance cantonale, il n'y a pas lieu de s'écarter de la solution adoptée par l'autorité précédente, même si la solution inverse semblait aussi défendable. L'appréciation de la cour cantonale n'aboutit en effet pas à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante. La recourante ne le prétend d'ailleurs pas, ni a fortiori n'en fait la démonstration.
5.
La recourante ne critique pas, pour le surplus, l'application de l'art. 337c al. 1 et 3 CO concernant les conséquences pécuniaires du congé injustifié. Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
La recourante, qui succombe, prendra à sa charge les frais judiciaires (<ref-law>), qui seront fixés selon le tarif réduit étant donné la valeur litigieuse en cause (cf. art. 65 al. 4 let. c LTF). Le dépôt d'une réponse n'ayant pas été requis, il n'y a pas lieu d'allouer de dépens.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 23 juin 2020
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : O. Carruzzo