Faits :
A.
En juin 2016, A.A._ et B.A._, nés en 2007 et 2008, ont déposé une demande de naturalisation facilitée auprès du Secrétariat d'Etat aux migrations (SEM); ils n'ont pas été intégrés dans la naturalisation de leur père obtenue en mars 2016, étant précisé qu'ils habitent avec leur mère dans une autre commune du canton de Zurich que leur père. Par lettre du 21 novembre 2017, les prénommés se sont plaints auprès du SEM de la durée de la procédure et lui ont demandé de statuer ou de leur indiquer la suite de la procédure. Par pli du 21 décembre 2017, le SEM leur a répondu qu'il enverrait une réponse dès que possible.
Par acte du 17 avril 2018, les intéressés ont déposé un recours pour déni de justice auprès du Tribunal administratif fédéral (TAF), estimant que la durée de la procédure de naturalisation facilitée était en l'espèce excessive; ils ont conclu à enjoindre au SEM de statuer dans les meilleurs délais.
B.
Par arrêt du 26 septembre 2018, le TAF a, après avoir procédé à plusieurs échanges d'écritures, rejeté le recours interjeté par A.A._ et B.A._. Il a estimé que si le comportement du SEM portait certes le flanc à la critique, il n'y avait toutefois pas lieu de conclure à un déni de justice compte tenu des particularités de la présente affaire, laquelle nécessitait une approche pragmatique.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A._ et B.A._ demandent principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 26 septembre 2018 et de constater que le SEM a commis un déni de justice et un retard injustifié à rendre une décision. Ils concluent en outre à l'octroi de l'assistance judiciaire partielle (<ref-law>) "avec suite des dépens couvrant les frais occasionnés par la présente procédure".
Le TAF et le SEM ont renoncé à se déterminer et se sont référés à l'arrêt entrepris. Le SEM a transmis une copie de sa correspondance avec l'autorité migratoire zurichoise. Les recourants ont déposé d'ultimes observations.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions finales (<ref-law>), rendues par le Tribunal administratif fédéral relatives à la naturalisation facilitée (art. 82 let. a et 86 al. 1 let. a LTF). L'arrêt entrepris, par lequel les juges précédents nient l'existence d'un retard injustifié à statuer, ne met cependant pas fin à la procédure en cours et revêt donc un caractère incident. Dès lors que cette décision ne porte pas sur la compétence ou sur une demande de récusation (<ref-law>), elle ne peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public (<ref-law>) qu'aux conditions de l'<ref-law>, à savoir si elle peut causer un préjudice irréparable à son destinataire (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permette d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>). Cette dernière hypothèse n'entre pas en considération en l'occurrence. La jurisprudence admet en revanche que l'on renonce à l'exigence d'un préjudice irréparable lorsque le recourant se plaint - comme en l'espèce - d'un retard injustifié de l'autorité à statuer (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 261 et les réf.). Pour le surplus, le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Invoquant une violation des art. 29 al. 1 Cst. et 46a PA, les recourants reprochent à l'autorité précédente d'avoir considéré que le SEM n'avait pas commis un déni de justice (retard injustifié à statuer). Ils se prévalent du fait qu'ils auraient déposé en mars 2016 leur demande de naturalisation facilitée au sens de l'art. 31a de l'ancienne loi fédérale du 29 septembre 1952 sur la nationalité suisse (aLN), applicable au cas d'espèce (cf. art. 50 de la loi sur la nationalité suisse du 20 juin 2014 [LN; RS 141.0]). Ils soutiennent que la durée de la procédure serait choquante et que les circonstances ayant conduit à la prolongation de la procédure n'étaient pas justifiées.
Selon l'art. 31a aLN, l'enfant étranger qui n'a pas été compris dans la naturalisation de l'un de ses parents peut former une demande de naturalisation facilitée avant son 22e anniversaire, s'il a résidé au total cinq ans en Suisse, dont l'année précédant le dépôt de la demande.
2.1. Dans leur écriture, les recourants présentent sur deux pages leur propre exposé des faits, dont certains s'écartent de ceux établis par l'instance précédente. En lien avec ces faits, les recourants ne se prévalent toutefois pas du grief d'arbitraire dans l'établissement des faits et ne développent aucune argumentation remplissant les exigences de motivation découlant de l'<ref-law>. Les allégués de fait qui ne ressortent pas de la décision entreprise sont dès lors irrecevables et il n'y a pas lieu de s'écarter des faits arrêtés par l'instance précédente, en particulier du constat selon lequel la demande de naturalisation facilitée a été déposée en juin 2016, et non pas le 31 mars 2016 comme l'affirment de manière appellatoire les recourants.
2.2. En vertu de l'art. 29 al. 1 Cst., toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable. Cette disposition consacre le principe de la célérité, ou, en d'autres termes, prohibe le retard injustifié à statuer. Viole la garantie ainsi accordée, l'autorité qui ne rend pas une décision qu'il lui incombe de prendre dans le délai prescrit par la loi ou dans le délai que la nature de l'affaire et les circonstances font apparaître comme raisonnable. Le caractère raisonnable du délai s'apprécie selon les circonstances particulières de la cause, eu égard en particulier à la complexité de l'affaire, au comportement du requérant et à celui des autorités compétentes, ainsi qu'à l'enjeu du litige pour l'intéressé (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 277; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 409; <ref-ruling> consid. 5.1 s. p. 331 s.).
2.3. En l'occurrence, selon les faits établis par le Tribunal administratif fédéral, après le dépôt de la demande de naturalisation facilitée en juin 2016, le SEM a effectué une première mesure d'instruction en février 2017 (échange d'écritures avec la commune concernée), puis en avril 2017 en demandant le préavis auprès des autorités compétentes zurichoises. Celles-ci ont en juillet 2017 informé le SEM qu'elles n'avaient pas de position tranchée quant à pertinence de la dépendance de la mère des enfants à l'aide sociale dans le cadre de l'art. 31a aLN, ajoutant que les autorités cantonales des migrations envisageaient de révoquer le titre de séjour des enfants, respectivement de ne pas le renouveler, en raison justement de ladite dépendance (fautive) de leur mère à l'aide sociale. A la demande du SEM datée du 5 octobre 2017, les autorités cantonales ont confirmé avoir prolongé l'autorisation de séjour des enfants jusqu'en juin 2018, soulignant qu'un avertissement avait toutefois été prononcé à l'égard de la mère. Depuis lors, le SEM n'a entrepris aucune démarche jusqu'au dépôt du recours pour déni de justice en avril 2018.
Le Tribunal administratif fédéral a, sur la base de ces faits, constaté qu'après le dépôt de la demande de naturalisation facilitée en juin 2016, le SEM n'avait rien entrepris pendant près de huit mois, sans apparente raison justificative, et n'avait ensuite pas statué sur la demande de naturalisation facilitée alors que le canton avait renouvelé en août 2017 les autorisations de séjour des recourants et de leur mère. Même si près de 22 mois s'étaient écoulés entre le dépôt de la demande de naturalisation des recourants et leur recours pour déni de justice, l'instance précédente a considéré que, compte tenu des particularités du cas d'espèce, le SEM n'avait pas commis de déni de justice, bien que son comportement ne fût pas exempt de toute critique. L'instance précédente avait notamment tenu compte, d'une part, de l'absence de jurisprudence claire quant l'impact de la dépendance à l'aide sociale de la mè re des recourants sur la demande de naturalisation de ces derniers, ainsi que, d'autre part, de la procédure de renouvellement des autorisations de séjour pendante devant les autorités cantonales des migrations.
Certes, la durée de la procédure de naturalisation facilitée - en l'espèce déjà près de 27 mois au jour de l'arrêt entrepris - apparaît en principe trop longue. Toutefois, cette durée s'explique par les circonstances très particulières du cas d'espèce. En effet, dans la mesure où les autorités cantonales migratoires envisageaient le non-renouvellement du permis de séjour des intéressés et que la question de la dépendance fautive de la mère des recourants à l'aide sociale (question laissée en suspens par les autorités précitées) n'apparaît pas d'emblée dénuée de pertinence pour la question de la naturalisation des enfants, on ne saurait reprocher à l'instance précédente d'avoir considéré, à tout le moins lorsqu'elle a statué, que le SEM n'avait pas commis de déni de justice en attendant l'issue de la procédure cantonale de renouvellement des autorisations de séjour. Dans le cas d'espèce, le SEM - qui considère que la question de la dépendance fautive à l'aide sociale est déterminante dans l'examen de la question de l'intégration des enfants (art. 26 al. 1 aLN) - a de fait suspendu de manière tacite la procédure de naturalisation facilitée. Compte tenu de la durée de la procédure, le SEM devrait à l'avenir, pour échapper à toute critique, rendre immédiatement une décision concernant la naturalisation facilitée des recourants ou, sinon, suspendre la procédure par une décision formelle sujette à recours.
Enfin, les recourants se prévalent en vain de l'<ref-law> dès lors que cette disposition traite de la recevabilité du recours pour d éni de justice devant le Tribunal administratif fédéral.
2.4. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Comme les recourants sont dans le besoin et que leurs conclusions ne paraissaient pas d'emblée vouées à l'échec, il convient d'admettre leur demande d'assistance judiciaire partielle et de les dispenser de payer les frais judiciaires (<ref-law>). En revanche, il n'y a pas lieu d'allouer de dépens dès lors que les recourants ne sont pas représentés par un avocat, mais par leur propre père.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire partielle est admise.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires, ni alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Secrétariat d'Etat aux migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour VI.
Lausanne, le 18 février 2019
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
La Greffière : Arn