Considérant en fait et en droit :
1.
Le 22 août 2017, A._ a déposé une plainte pénale contre les grands-parents paternels de sa fille mineure, A.B._ et B.B._, pour divers actes ayant pu porter atteinte à l'intégrité physique, psychique ou sexuelle de l'enfant. La cause a été enregistrée sous la référence PE17-016274-MYO.
Le 11 avril 2018, la Procureure de l'arrondissement de l'Est vaudois Myriam Bourquin a classé la procédure pénale. Par arrêt du 20 juillet 2018, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a réformé cette décision concernant les frais de procédure mis à la charge de la prévenue et l'a confirmée pour le reste. Le 14 novembre 2018, le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure où il était recevable, le recours formé contre cet arrêt par A._ (cause 6B_962/2018).
Le 8 avril 2019, la Procureure Myriam Bourquin a refusé de donner suite à une demande de reprise de la procédure préliminaire déposée par la plaignante. Par arrêt du 29 avril 2019, la Chambre des recours pénale a confirmé cette décision sur recours de l'intéressée. Le 9 octobre 2019, le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure où il était recevable, le recours formé contre cet arrêt par A._ (cause 6B_980/2019).
Le 4 novembre 2019, la Procureure Myriam Bourquin a cité A._ à comparaître à son audience du 5 décembre 2019 pour être entendue en qualité de prévenue dans la procédure pénale pour dénonciation calomnieuse ouverte contre elle le 15 septembre 2017 sous la référence PE17.017919-MYO, d'office et sur plainte des époux A.B._ et B.B._.
Par acte du 7 novembre 2019, complété le 15 novembre 2019, A._ a requis la récusation de cette magistrate et la reprise de l'instruction de la cause PE17-016274-MYO par un autre procureur.
La Chambre des recours pénale a déclaré la requête de récusation irrecevable au terme d'une décision rendue le 26 novembre 2019 que l'intéressée a déférée auprès du Tribunal fédéral le 3 janvier 2020.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures. Le Tribunal cantonal a produit le dossier de la cause.
2.
Selon les art. 78 et 92 al. 1 LTF, une décision prise en dernière instance cantonale relative à la récusation d'un magistrat pénal peut faire immédiatement l'objet d'un recours en matière pénale nonobstant son caractère incident.
En vertu de l'<ref-law>, les mémoires de recours adressés au Tribunal fédéral doivent être motivés sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>). Selon l'<ref-law>, les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette exigence, il appartient à la partie recourante de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse et d'expliquer en quoi ceux-ci seraient contraires au droit (<ref-ruling> consid. 2 p. 91). En outre, les griefs de violation des droits fondamentaux sont soumis à des exigences de motivation accrues (<ref-law>). La partie recourante doit alors mentionner les principes constitutionnels qui n'auraient pas été respectés et expliquer de manière claire et précise en quoi ces principes auraient été violés (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 503). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 253).
La Chambre des recours pénale a constaté que, dans son courrier du 7 novembre 2019, la requérante fondait exclusivement sa demande de récusation sur la partialité dont la Procureure aurait fait preuve dans le cadre de l'instruction de la cause PE17-016274-MYO dirigée contre les époux A.B._ et B.B._. Or, même en tenant compte de la requête de reprise de la procédure, la Procureure n'est plus intervenue dans cette cause depuis le 20 mars 2019, son dernier acte ayant été de rendre une ordonnance refusant la reprise de cause, dont la requérante ne prétend pas qu'elle n'aurait pas été informée. Fondée sur des motifs connus de la requérante depuis plus de six mois, la demande de récusation était tardive et, comme telle, irrecevable. Au demeurant, supposée recevable, elle aurait dû être rejetée. La requérante n'alléguait et, à plus forte raison, ne rendait plausible, aucun fait à l'appui de sa demande de récusation, hormis l'existence de la procédure distincte dont l'issue démontrerait la partialité de la Procureure. Or, la garantie d'un juge impartial ne commande pas la récusation d'un juge au simple motif qu'il a, dans une procédure antérieure, voire dans la même affaire, tranché en défaveur du requérant (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 74). Par ailleurs, des décisions ou des actes de procédure qui se révéleraient erronés ne fondent pas en soi une apparence objective de prévention; seules des erreurs particulièrement lourdes ou répétées, constitutives de violations graves des devoirs du magistrat, peuvent fonder une suspicion de partialité (<ref-ruling> consid. 3.2.3 p. 180). Les décisions rendues par la Procureure dans la procédure PE17.016274-MYO ne permettaient aucunement de la suspecter légitimement de partialité dans la mesure où elles ont été confirmées par les autorités de recours, à l'exception de la question des frais de procédure ayant trait à l'ordonnance de classement du 11 avril 2018 que cette magistrate avait mis à tort à la charge de la requérante. Ce seul point ne constituait pas une erreur particulièrement lourde ou répétée dénotant la prévention de la Procureure. Enfin, la mention portée au casier judiciaire de la requérante selon laquelle une enquête pénale pour dénonciation calomnieuse était en cours ne constituait pas un motif de récusation dans la mesure où elle a été faite lorsque la Procureure a demandé un extrait du casier judiciaire de la requérante dans le cadre de l'enquête PE17.017919-MYO.
La décision attaquée est ainsi fondée sur plusieurs motivations indépendantes, alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes pour sceller le sort de la cause, et il appartenait à la recourante, sous peine d'irrecevabilité, de démontrer que chacune d'elles est contraire au droit en se conformant aux exigences de motivation requises (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 368).
En l'occurrence, la recourante conteste la tardiveté de sa requête de récusation aux motifs que l'avocat qui lui avait été désigné d'office dans la procédure PE17.016274-MYO avait évoqué la partialité de la Procureure lors de l'audience de confrontation tenue le 8 décembre 2017 et qu'il avait conclu, dans le recours formé le 30 avril 2018 auprès de la Chambre des recours pénale contre l'ordonnance de classement rendue par l'intimée le 11 avril 2018, à ce que l'instruction de la cause soit confiée à un autre membre du Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois en cas d'admission du recours et de renvoi pour instruction au motif que cette magistrate avait considéré la plainte comme téméraire et mis les frais de procédure à sa charge. Le fait que la recourante ait déjà évoqué la partialité de la Procureure lors de l'audience tenue en décembre 2017 ou qu'elle ait vainement requis son dessaisissement dans le recours formé contre l'ordonnance de classement parce qu'elle aurait mis les frais de procédure à sa charge ne permet pas de retenir que la demande de récusation formée le 7 novembre 2019 aurait été présentée "sans délai", car les motifs de récusation qu'elle entend en tirer lui étaient déjà connus en décembre 2017 et en avril 2018. Sur ce point, la motivation évoquée en lien avec la recevabilité de sa demande de récusation est impropre à tenir la décision attaquée pour arbitraire ou d'une autre manière contraire au droit. Dans la mesure où la motivation retenue pour ne pas entrer en matière sur la demande de récusation échappe à la critique, il n'y a en principe pas lieu d'examiner si la motivation au fond résiste au grief d'arbitraire. Quoi qu'il en soit, la décision attaquée n'est pas critiquable.

La recourante considère que l'intimée devrait se récuser en vertu de l'<ref-law> et se dessaisir de la cause PE17.017919-MYO parce qu'elle a agi comme procureure dans la cause PE17.016274-MYO opposant les mêmes parties. Elle méconnaît ce faisant que cette disposition vise les cas où le magistrat a agi dans la même cause à un autre titre, par exemple comme membre d'une autorité, conseil juridique d'une partie, expert ou témoin, ce qui n'est pas le cas de l'intimée qui a fonctionné comme procureure, puis comme accusatrice; au demeurant, la condition de l'identité de procédure requise n'est pas réalisée (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 73). De plus, comme l'a relevé la cour cantonale, l'ordonnance de classement de la plainte déposée par la recourante contre les époux B._ a été confirmée, sous réserve des frais mis à la charge de celle-ci qui ont été annulés et mis à la charge de l'Etat. Il en va de même du refus de la Procureure de rouvrir l'instruction préliminaire, de sorte que l'on ne saurait voir des erreurs de procédure dans les décisions prises par l'intimée dans la procédure PE17.016274-MYO.
La jurisprudence n'exclut au demeurant pas de faire instruire successivement par le même magistrat des plaintes réciproques, le cas échéant en suspendant l'une jusqu'à droit connu sur l'autre, même si, en traitant de la première, certaines questions sont susceptibles d'avoir une influence sur la seconde. Seules des circonstances exceptionnelles permettent, dans ces cas, de justifier une récusation lorsque, par son attitude ou ses déclarations précédentes, le magistrat a clairement fait apparaître qu'il ne sera pas capable d'aborder la seconde procédure en faisant éventuellement abstraction des opinions qu'il a émises précédemment (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 146); en d'autres termes, il faut que l'issue de la seconde cause ne soit pas prédéterminée, mais qu'elle demeure indécise quant à la constatation des faits et à la résolution des questions juridiques (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 294; arrêts 1B_398/2017 du 1 er mai 2018 consid. 3.2; 1B_430/2015 du 5 janvier 2016 consid. 3.2 publié in SJ 2017 I p. 49).
La recourante ne démontre pas que ces conditions seraient réunies. Le seul fait que la Procureure ait considéré à tort la plainte déposée contre les époux B._ comme téméraire et qu'elle ait mis pour ce motif les frais de procédure à la charge de la recourante ne suffit pas encore pour admettre qu'elle ne pourrait pas instruire la plainte pour dénonciation calomnieuse de manière impartiale.
Pour le surplus, la recourante ne développe aucune argumentation en lien avec la motivation retenue par la Chambre des recours pénale qui l'a amenée à considérer que l'inscription au casier judiciaire de l'enquête pénale en cours ne constituait pas un motif de récusation de la Procureure. Quoi qu'il en soit, sur ce point également, la décision attaquée ne consacre aucune violation de l'<ref-law>. Quant au grief d'amitié avec la partie adverse, il n'est pas davantage étayé ou rendu vraisemblable comme l'exige l'<ref-law>.
3.
Le recours doit par conséquent être rejeté selon la procédure simplifiée prévue par l'<ref-law>. Dans la mesure où il était d'emblée dénué de chance de succès, l'assistance judiciaire doit être refusée (<ref-law>). La recourante, qui succombe, supporte les frais judiciaires, qui seront fixés en tenant compte de sa situation financière qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 300 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, ainsi qu'au Ministère public central et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 29 janvier 2020
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Chaix
Le Greffier : Parmelin