Considérant en fait et en droit :
1.
1.1. Le 26 août 2014, la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève a déclaré irrecevable le recours interjeté par les époux A._ à l'encontre d'une décision prise le 25 mai 2010 par le Bureau de la Commission de surveillance des professions de la santé et des droits des patients.
Le 9 septembre 2014, les recourants ont requis la récusation des cinq juges ayant prononcé l'arrêt précité. Par arrêt du 27 novembre 2014, la délégation des juges de la Cour de justice en matière de récusation a déclaré irrecevable cette requête et mis à la charge des intéressés " un émolument de CHF 250.- " (ch. 2).
Le 3 décembre 2014, les recourants ont demandé, en particulier, que cet émolument soit annulé. Par arrêt du 25 juin 2015, la délégation des juges de la Cour de justice en matière de réclamation sur émolument a débouté les recourants.
1.2. Les recourants ne s'étant pas acquittés dudit émolument, l'Etat de Genève a introduit des poursuites à leur encontre, lesquelles ont été frappées d'opposition. Par jugements du 19 juin 2018, la 5ème Chambre du Tribunal civil (présidée par la Juge Catherine Hekimi) a prononcé la mainlevée définitive des oppositions.
1.3. Le 9 juillet 2018, les intéressés ont déféré ces prononcés à la Cour de justice; ils ont sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire, limitée à la dispense des frais judiciaires.
Par décisions séparées du 19 juillet 2018, le Vice-président du Tribunal civil a rejeté les requêtes d'assistance judiciaire, pour le motif que les recours étaient dépourvus de chances de succès. Le 2 novembre 2018, le Vice-président de la Cour de justice a rejeté le recours déposé par les requérants contre ce refus.
2.
Par écriture mise à la poste le 7 janvier 2019, A.A._ forme une " demande de recours constitutionnel subsidiaire " contre la décision du 2 novembre 2018.
Des observations n'ont pas été requises.
3.
Le recours est dirigé à l'encontre d'une décision incidente de nature à causer un préjudice irréparable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1 et la jurisprudence citée) rendue dans une procédure de mainlevée définitive (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Vu l'insuffisance de la valeur litigieuse (<ref-law>) et l'absence de question juridique de principe (<ref-law>), le recours constitutionnel subsidiaire est seul ouvert (<ref-law>).
4.
La requête de récusation visant les juges fédéraux von Werdt, Marazzi et Schöbi - mis en cause dans une autre procédure (5F_1/2019) - est sans objet, puisqu'ils n'ont pas été appelés à statuer dans la présente affaire.
5.
5.1. Le magistrat cantonal a préalablement rejeté les requêtes tendant à la suspension de la procédure jusqu'à droit jugé sur la demande de récusation de la présidente du Tribunal civil et à l'apport des procédures de mainlevée. Sur le fond, il a estimé que le premier juge avait motivé suffisamment sa décision sur le point essentiel qui l'a conduit à rejeter les requêtes d'assistance judiciaire, à savoir que l'arrêt de la Cour de justice du 27 novembre 2014 ( cf. supra, consid. 1.1) était un titre apte à la mainlevée définitive de l'opposition. Il importe peu que le dispositif de l'arrêt du 25 juin 2015 ne contienne aucune condamnation à payer une somme d'argent: c'est l'arrêt du 27 novembre 2014 qui constitue le titre de mainlevée, dont le caractère exécutoire n'est au demeurant pas contesté; or, à teneur du dispositif de ce dernier arrêt, un émolument de 250 fr. a été mis à la charge des recourants. Cela étant, le premier juge a correctement usé de son pouvoir d'appréciation en considérant que les chances de succès des recours étaient extrêmement faibles, voire " nulles ", d'autant que les recourants n'ont soulevé aucun des moyens réservés à l'<ref-law>.
5.2.
5.2.1. Le recours apparaît d'emblée irrecevable en tant qu'il comporte des griefs qui ne sont pas de nature constitutionnelle ( i.c. violation des art. 53 et 57 CPC).
5.2.2. Comme l'a relevé le magistrat précédent, l'opinion selon laquelle le juge de la mainlevée ne doit prendre en compte que le dispositif de la décision invoquée à l'appui de la requête procède d'un formalisme qui ne trouve aucun appui dans la loi; aussi, la jurisprudence lui reconnaît la faculté de se référer aux motifs de ce jugement ou à d'autres pièces auxquelles celui-ci renvoie pour déterminer si et, le cas échéant, dans quelle mesure il constitue un titre qui justifie la mainlevée définitive de l'opposition ( cf. parmi plusieurs: <ref-ruling> consid. 1.1.1; arrêt 5A_712/2012 du 29 janvier 2013 consid. 2.2, avec les références). Or, le recourant n'expose pas en quoi le juge précédent serait tombé dans l'arbitraire en considérant que le titre à la mainlevée est bien l'arrêt du 27 novembre 2014, et non celui du 25 juin 2015. Il se limite à procéder par des affirmations péremptoires, ce qui ne correspond nullement à une motivation conforme à l'<ref-law> ( cf. sur cette exigence, parmi d'autres: <ref-ruling> consid. 2.1, avec les citations); il en va de même des considérations émises en relation avec les art. 29, 30 et 35 Cst. Quant à l'argumentation tirée de l'absence de " portée juridique " du jugement de première instance - non relevée par le magistrat cantonal - en raison d'une prétendue violation du droit d'être entendu, " puisque frappé de rejet tout en ignorant les conclusions du recourant ", elle ne comporte pas de réfutation intelligible de la décision attaquée et se méprend sur les conditions strictes pour admettre la " nullité " d'un jugement ( cf. à ce sujet: <ref-ruling> consid. 2.1 et les citations).
6.
Vu ce qui précède, le recours doit être déclaré irrecevable par voie de procédure simplifiée (art. 108 al. 1 let. bet <ref-law>). Comme les conclusions du recourant étaient d'emblée vouées à l'échec, il y a lieu de rejeter sa requête d'assistance judiciaire et de mettre à sa charge les frais de la présente procédure (art. 64 al. 1 et 66 al. 1 LTF).


Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête de récusation est sans objet.
3.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties.
Lausanne, le 29 janvier 2019
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
Le Greffier : Braconi