Sachverhalt:
A.
A._ fand im Treppenhaus des Einfamilienhauses, in dessen Erdgeschoss er eine Einliegerwohnung bewohnte, die seiner im Obergeschoss wohnenden Vermieterin (nachfolgend "Privatklägerin") gehörende Bankkarte (Postcard) nebst PIN-Code und nahm diese an sich. Vom 1. bis zum 10. Oktober 2016 tätigte er mit der Bankkarte vier Einkäufe (Gesamtwert Fr. 74.35) und hob mit dieser insgesamt elf Mal Bargeld ab (Gesamtbetrag Fr. 14'820.--).
B.
Das Bezirksgericht Kulm verurteilte A._ am 7. Dezember 2018 unter anderem wegen gewerbsmässigen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage zu einer bedingten Freiheitsstrafe von neun Monaten. Gleichzeitig verwies es ihn für fünf Jahre des Landes und ordnete die Ausschreibung der Landesverweisung im Schengener Informationssystem (SIS) an.
C.
Im Berufungsverfahren bestätigte das Obergericht des Kantons Aargau am 27. Februar 2020 das erstinstanzliche Urteil im Schuldpunkt sowie betreffend Landesverweisung inklusive Eintragung im SIS und verurteilte A._ zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 13 Monaten.
D.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen vor Bundesgericht und beantragt zusammengefasst, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben. Er sei in Gutheissung der Beschwerde vom Vorwurf der Gewerbsmässigkeit freizusprechen und stattdessen wegen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage zu einer bedingten Freiheitsstrafe von sechs Monaten zu verurteilen. Von einer Landesverweisung sei abzusehen. Zusätzlich ersucht A._ um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichten mit Verweis auf das angefochtene Urteil auf eine Vernehmlassung.
Die kantonalen Verfahrensakten wurden antragsgemäss beigezogen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer bestreitet die ihm zur Last gelegten Handlungen nicht, ficht aber die Verurteilung wegen gewerbsmässiger Tatbegehung an. Er macht geltend, zwar habe er mit dem Deliktsbetrag von ungefähr Fr. 15'000.-- einen Teil seiner Lebenshaltungskosten decken können, jedoch habe er angesichts der aufgewendeten Zeit - der Geldbezug habe jeweils weniger als eine Minute gedauert - in einem Zeitraum von weniger als zwei Wochen nicht nach Art eines Berufs gehandelt. Zudem habe er sich nicht derart auf regelmässige Einnahmen durch die Delikte verlassen, wie es bei einer beruflichen Tätigkeit der Fall wäre. Insbesondere habe sich das von ihm kurz nach der Inbesitznahme der Bankkarte "überprüfte" Guthaben zu dem Zeitpunkt nur auf ungefähr Fr. 13'600.-- belaufen. Er sei sich mithin bewusst gewesen, dass die Bezüge aufgrund des limitierten Guthabens ein Ende haben würden. Ausserdem sei er seit seiner Einreise in die Schweiz mit der - wenn auch knapp bemessenen - Sozialhilfe ausgekommen und nicht auf das abgehobene Geld angewiesen gewesen. Dieses habe er "sinnlos" für Schuhe, Alkohol und den Ausgang ausgegeben.
Die Vorinstanz, so der Beschwerdeführer weiter, gehe zu Unrecht davon aus, dass die Geldbezüge selbständige Handlungen darstellten und das zur Annahme von Gewerbsmässigkeit erforderliche Kriterium der mehrfachen Tatbegehung erfüllt sei. Er habe einmalig die Bankkarte der Privatklägerin an sich genommen und bereits dabei den Vorsatz gefasst, die ihm sich bietende Möglichkeit zu nutzen, möglichst viel des sich auf dem Bankkonto befindlichen Geldes für sich zu verwenden. Er sei hierbei nur darum schrittweise vorgegangen, weil er habe befürchten müssen, dass man bei einem einmaligen Bezug der gesamten Summe auf ihn aufmerksam würde oder die Limiten keinen höheren Bezug zugelassen hätten. Zudem habe er die Bezüge in einem äusserst kurzen Zeitraum von nicht einmal zehn Tagen getätigt. Das Vorliegen mehrerer Handlungen sei zu verneinen. Hätte er den gesamten Betrag auf einmal abgehoben, wäre die Gewerbsmässigkeit trotz gleich hoher Deliktssumme verneint worden.
1.2. Die Vorinstanz erwägt, nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung liege der Ansatzpunkt für die Definition der Gewerbsmässigkeit im berufsmässigen Handeln. Dabei lasse das Bundesgericht bereits eine deliktische Tätigkeit in der Art eines Nebenerwerbs genügen. Der Beschwerdeführer habe zur Tatzeit von der Sozialhilfe gelebt und innerhalb weniger Tage einen Betrag von Fr. 14'894.35 bezogen. Die Häufigkeit der Bezüge während eines kurzen Zeitraums zeige, dass er seine deliktische Tätigkeit zumindest in der Art eines Nebenerwerbs ausgeübt habe; zudem seien die abgehobenen Beträge sehr hoch gewesen. In Anbetracht der dem Beschwerdeführer zur Verfügung stehenden finanziellen Mittel von Fr. 1'500.-- bis Fr. 1'600.-- pro Monat stelle der Deliktsbetrag von Fr. 14'894.35 einen namhaften Betrag zur Deckung seines Lebensunterhalts dar. Ausserdem müsse davon ausgegangen werden, dass er, wenn der missbräuchliche Gebrauch der Karte unentdeckt geblieben wäre, weiterhin Geld bezogen hätte. Der Beschwerdeführer habe selber angegeben, bereits bei der Aneignung der Bankkarte den Vorsatz gefasst zu haben, so viel Geld wie möglich abzuheben. Demnach liege ein eigennütziges Handeln vor und der subjektive Tatbestand sei erfüllt.
Nach den weiteren Erwägungen der Vorinstanz habe der Beschwerdeführer in einer ersten Handlung die Bankkarte an sich genommen und anschliessend innerhalb von zehn Tagen insgesamt 15 Bargeldbezüge und Einkäufe getätigt. Die einzelnen Bezüge lägen zeitlich nicht so eng beieinander, dass von einer Handlungseinheit auszugehen sei. Auch dass er die Karte einerseits für Bargeldbezüge und andererseits zur Bezahlung von Waren verwendet habe, spreche dafür, dass er jeweils einen neuen Tatentschluss gefasst habe. Somit sei von mehreren selbständigen Handlungen auszugehen und das zur Annahme von Gewerbsmässigkeit erforderliche Kriterium der mehrfachen Tatbegehung erfüllt.
1.3.
1.3.1. Gemäss <ref-law> wird mit Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren oder Geldstrafe bestraft, wer in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, durch unrichtige, unvollständige oder unbefugte Verwendung von Daten oder in vergleichbarer Weise auf einen elektronischen oder vergleichbaren Datenverarbeitungs- oder Datenübermittlungsvorgang einwirkt und dadurch eine Vermögensverschiebung zum Schaden eines andern herbeiführt oder eine Vermögensverschiebung unmittelbar darnach verdeckt.
1.3.2. Handelt der Täter gewerbsmässig, so wird er nach Abs. 2 derselben Bestimmung strenger bestraft. Der Täter handelt gewerbsmässig, wenn sich aus der Zeit und den Mitteln, die er für die deliktische Tätigkeit aufwendet, aus der Häufigkeit der Einzelakte innerhalb eines bestimmten Zeitraums sowie aus den angestrebten und erzielten Einkünften ergibt, dass er die deliktische Tätigkeit nach Art eines Berufs ausübt. Diese abstrakte Umschreibung hat indes nur Richtlinienfunktion. Eine quasi "nebenberufliche" deliktische Tätigkeit kann genügen. Wesentlich ist, dass der Täter sich darauf einrichtet, durch sein deliktisches Handeln relativ regelmässige Einnahmen zu erzielen, die einen namhaften Beitrag an die Kosten seiner Lebensgestaltung darstellen; dann ist die erforderliche soziale Gefährlichkeit gegeben. Zudem muss er die Tat bereits mehrfach begangen haben und es muss aus den gesamten Umständen geschlossen werden, er sei zu einer Vielzahl unter den entsprechenden Tatbestand fallender Handlungen bereit gewesen (<ref-ruling> E. 2.2.1; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen).
1.3.3. Das Bundesgericht bejahte Gewerbsmässigkeit etwa bei sechs Diebstählen innert zwei Tagen, dies namentlich aufgrund der grossen Anzahl gestohlener Gegenstände sowie der hohe Deliktssumme im Vergleich zum monatlichen Einkommen des Beschuldigten (Urteil 6B_259/2017 vom 21. Dezember 2017 E. 5.2), bei sieben Einbruchdiebstählen innert zwei Wochen mit einem Deliktsbetrag von total Fr. 2'250.-- (Urteil 6B_253/2016 vom 29. März 2017 E. 2), bei drei Diebstählen innerhalb von drei Monaten und einem Deliktsbetrag von insgesamt rund Fr. 7'600.-- bei einem legalen Einkommen von ca. Fr. 600.-- pro Monat (Urteil 6B_550/2016 vom 10. August 2016 E. 2.4) und bei zwei Diebstählen im Abstand von drei Monaten im Gesamtbetrag von Fr. 1'300.-- bei einem monatlichen legalen Einkommen (Nothilfe) von Fr. 360.-- (Urteil 6B_1077/2014 vom 21. April 2015 E. 3).
1.3.4. Mehrere Einzelhandlungen sind rechtlich als Einheit anzusehen, wenn eine natürliche oder tatbestandliche Handlungseinheit vorliegt. Eine tatbestandliche Handlungseinheit liegt vor, wenn das tatbestandsmässige Verhalten, wie etwa beim Raub (<ref-law>), schon begrifflich, faktisch oder doch typischerweise mehrere Einzelhandlungen voraussetzt (<ref-ruling> E. 3.1.1.3; <ref-ruling> E. 2.4.5 S. 93). Von einer natürlichen Handlungseinheit wird ausgegangen, wenn mehrere Einzelhandlungen auf einem einheitlichen Willensakt beruhen und wegen des engen räumlichen und zeitlichen Zusammenhangs bei objektiver Betrachtung noch als einheitliches Geschehen erscheinen. Dazu zählen namentlich Fälle der iterativen Tatbestandsverwirklichung (z.B. eine "Tracht Prügel") oder der sukzessiven Tatbegehung (z.B. Besprayen einer Mauer mit Graffiti in mehreren aufeinanderfolgenden Nächten). Eine natürliche Handlungseinheit fällt jedoch ausser Betracht, wenn zwischen den einzelnen Handlungen - selbst wenn diese aufeinander bezogen sind - ein längerer Zeitraum liegt (<ref-ruling> E. 4.5.3; <ref-ruling> E. 2.4.5 S. 94; zum Ganzen: Urteil 6B_783/2018 vom 6. März 2019 E. 1.5; je mit Hinweisen).
1.3.5. Tatfragen, in denen die Vorinstanz eine auf Beweiswürdigung beruhende Feststellung getroffen hat, prüft das Bundesgericht einzig unter dem Gesichtspunkt der Willkür (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Willkür im Sinne von <ref-law> liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid auf einer unhaltbaren Beweiswürdigung beruht, das heisst wenn die Behörde von Tatsachen ausgeht, die klar nicht mit den tatsächlichen Verhältnissen vereinbar sind oder die offenkundig fehlerhaft festgestellt worden sind (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.3.1; Urteil 6B_1236/2018 vom 28. September 2020 E. 1.7; je mit Hinweisen). Die Willkürrüge muss explizit vorgebracht und substantiiert begründet werden (<ref-law>), ansonsten das Bundesgericht darauf nicht eintritt (<ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 1.1).
1.4.
1.4.1. Soweit sie sich gegen die Annahme von Gewerbsmässigkeit richtet, ist der Beschwerde kein Erfolg beschieden. Mit der Vorinstanz ist zunächst davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer die Tat mehrfach begangen hat, auch wenn er die Postcard der Privatklägerin hierfür nur einmal an sich nehmen musste. So wirkte er mehrmals durch unbefugten Input (siehe dazu ACKERMANN ET AL., Strafrecht, Individualinteressen, 2019, S. 188 f.) auf eine Datenverarbeitungsanlage ein, bezog dadurch Geld resp. bezahlte Waren für eigene Zwecke und führte damit die eigentliche Tathandlung mehrfach aus. Wenn die Vorinstanz weiter dafür hält, die einzelnen Tathandlungen beruhten auf mehreren, jeweils neuen Willenshandlungen, hält dies der bundesgerichtlichen Überprüfung stand: Auch wenn er bereits bei Aneignung der Karte die Absicht gehabt hat, "so viel wie möglich des gesamten, sich auf dem Bankkonto befindenden Geldes an sich zu ziehen", musste der Beschwerdeführer für die konkrete Ausführung dieser generell gehaltenen Idee, das heisst für jede Verwendung der Bankkarte, hinsichtlich Zeitpunkt, Ort, Verwendungsart etc. einen neuen, spezifischen Entschluss fassen. Unbehelflich ist in diesem Zusammenhang sein Vorbringen, er habe relativ bald gewusst, wie viel Geld sich noch auf dem Konto befinde. Zum einen erweitert der Beschwerdeführer damit den von der Vorinstanz verbindlich festgestellten Sachverhalt (<ref-law>), ohne Willkür zu behaupten. Zum anderen durfte er aber ohnehin damit rechnen resp. war durchaus denkbar, dass neue Zahlungseingänge auf dem Konto zu verbuchen sein würden und sich die zur Verfügung stehende Geldsumme entsprechend wieder vergrössern würde. Genau dies scheint vorliegend denn auch geschehen zu sein, macht doch der Beschwerdeführer geltend, zum Zeitpunkt seiner "Überprüfung" habe sich das Guthaben auf dem Bankkonto auf rund Fr. 13'600.-- belaufen, während er im Ergebnis davon jedoch Fr. 14'894.35 bezog. Der (sinngemässe) Einwand, der Tatentschluss habe sich "relativ früh" auf eine vordefinierte und limitierte Deliktssumme gerichtet, geht demnach fehl. Unter Würdigung der gesamten Umstände ist mit der Vorinstanz nicht von einem einheitlichen Willensakt auszugehen.
Ohnehin wäre der räumliche und zeitliche Zusammenhang zwischen den einzelnen Tathandlungen mit Blick auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung (vgl. vorne E. 1.3.3 f.) nicht derart eng, dass eine natürliche Handlungseinheit angenommen werden könnte. So erstreckte sich die deliktische Tätigkeit des Beschwerdeführers über einen Zeitraum von zehn Tagen, zeigte sich sowohl im Abheben von Bargeld als auch in der Bezahlung von Waren an verschiedenen Orten in Reinach, Aarau und Zürich und bestand zwischen den einzelnen Akten immer eine gewisse zeitliche und räumliche Distanz. Die Vorinstanz geht daher zu Recht von mehreren selbstständigen Tathandlungen aus.
1.4.2. Weiter weist der Beschwerdeführer nicht von der Hand, dass der innerhalb von zehn Tagen generierte Deliktsbetrag von Fr. 14'894.35 bei einem monatlichen Einkommen von Fr. 1'500.-- bis 1'600.-- einen namhaften Beitrag an die Kosten seiner Lebensgestaltung darstellt. Unerheblich ist dabei, dass er die deliktischen Gelder wie er sagt "sinnlos" für Schuhe, Alkohol und Ausgang einsetzte: Vom qualifizierten Tatbestand erfasst werden muss auch der Täter, der das erlangte Geld nicht in zwingend notwendige Güter investiert, sondern sich damit einen höheren als den gewohnten Lebensstandard finanziert. Ansonsten würde derjenige Täter, der sich einen gewissen Luxus gönnt, gegenüber demjenigen privilegiert, der das widerrechtlich bezogene Geld für dringende (re) Bedürfnisse des alltäglichen Lebens aufwendet. Eine solche Betrachtungsweise lässt sich mit dem Zweck der Qualifikation von <ref-law> - der Sozialgefährlichkeit von gewerbsmässigem Handeln Rechnung zu tragen - nicht vereinbaren.
Ebenfalls an der Sache vorbei geht der Hinweis des Beschwerdeführers, die Geldbezüge hätten jeweils weniger als eine Minute gedauert. Dass die in Frage stehenden einzelnen Tathandlungen vergleichsweise wenig Zeit beanspruchten, liegt in der Natur der Sache. Die Frequenz, mit der der Beschwerdeführer deliktisch tätig war - innert zehn Tagen verwendete er die Bankkarte 15 Mal, wovon er elf Mal Bargeldbezüge tätigte - und damit auch die im Ergebnis aufgewendete Zeit, sprechen entgegen seiner Annahme aber für die Annahme von Gewerbsmässigkeit. Gleichzeitig zeigt sich anhand dieser Frequenz, dass sich der Beschwerdeführer, auch wenn er nicht sicher sein konnte, wie lange das Guthaben auf dem Bankkonto letztendlich reichen würde, darauf eingestellt hatte, mit einer gewissen Regelmässigkeit ein Zusatzeinkommen erzielen zu können. Er setzte die Bankkarte immer wieder aufs Neue ein, um von der ihm plötzlich zur Verfügung stehenden Geldquelle unrechtmässig zu profitieren. Damit ist die erforderliche Sozialgefährlichkeit seines Tuns gegeben. Der vorinstanzliche Schuldspruch wegen gewerbsmässigen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage hält vor Bundesrecht stand.
2.
Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Strafzumessung.
2.1. Die Vorinstanz erwägt hierzu, der Deliktsbetrag von Fr. 14'894.35 sei in Anbetracht der deutlichen Überschreitung des Grenzwerts von Fr. 300.-- für die Annahme eines geringfügigen Vermögensdelikts (<ref-law>) nicht zu bagatellisieren. Dies gelte auch mit Blick auf das monatlich verfügbare Einkommen der Privathaushalte in der Schweiz, das im Jahr 2017 Fr. 6'984.-- betragen habe. Leicht verschuldenserhöhend sei die hohe Intensität zu gewichten, mit der der Beschwerdeführer während des kurzen Deliktszeitraums gehandelt habe und die deutlich über die blosse Erfüllung des qualifizierten Tatbestands hinausgehe. Dass der Beschwerdeführer bei der missbräuchlichen Verwendung der Bankkarte kein besonderes Geschick habe aufwenden müssen, da ihm Karte und PIN bekannt gewesen seien, wirke sich nicht zu seinen Gunsten aus, da das Fehlen verschuldenserhöhender Umstände neutral zu berücksichtigen sei. Der von der Sozialhilfe unterstützte Beschwerdeführer habe sich zwar in einer finanziell angespannten Lage befunden. Anstatt sich jedoch ernsthaft um eine Arbeit zu bemühen, habe er den einfachsten Weg gewählt und die Bankkarte der Privatklägerin behändigt. Das hohe Mass an Entscheidungsfreiheit, über das er verfügt habe, wirke sich straferhöhend aus. Insgesamt sei angesichts des weiten Strafrahmens und der davon erfassten Handlungen und Deliktssummen von einem noch leichten bis mittelschweren Verschulden und einer dafür angemessenen Freiheitsstrafe von 13 Monaten auszugehen. Der Beschwerdeführer sei nicht vorbestraft und habe sich nach anfänglichem Bestreiten der Tat geständig gezeigt, obwohl keine erdrückende Beweislage gegen ihn vorgelegen habe. Er habe eingeräumt, einen grossen Fehler gemacht zu haben. Abgesehen von der nicht belegten Behauptung, sich bei der Privatklägerin entschuldigt und ihr Schokolade gebracht zu haben, gehe seine Reue indes nicht über blosse Beteuerungen hinaus, denn er habe keine Rückzahlungen geleistet, obwohl er während drei Monaten im Stundenlohn gearbeitet habe. Die Täterkomponenten wirkten sich deshalb strafneutral aus.
2.2. Das Bundesgericht hat die Grundsätze der Strafzumessung nach <ref-law> wiederholt dargelegt (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 6.1.1; <ref-ruling> E. 5.4 ff.; je mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden. Dem Sachgericht steht bei der Gewichtung der verschiedenen Strafzumessungsfaktoren ein erheblicher Ermessensspielraum zu. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur in die Strafzumessung ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 5.6; je mit Hinweisen).
2.3. Soweit der Beschwerdeführer seine Rügen zur Strafzumessung nicht nur damit begründet, dass seiner Ansicht nach keine qualifizierte Tatbegehung vorliegt, ist Folgendes festzuhalten:
2.3.1. Vom Beschwerdeführer bestritten wird die ihm von der Vorinstanz zugeschriebene und verschuldenserhöhend berücksichtigte hohe Intensität, mit der er das Delikt begangen habe. Zum einen sei unklar, woraus sich generell eine Intensität aus einer Straftat ableiten lasse, und zum anderen sei nicht ersichtlich, inwiefern sich beim vorliegenden Delikt intensitätserhöhend auswirken solle, dass er mehrfach kleinere Beträge und nicht auf einmal den ganzen ihm zur Verfügung stehenden Betrag abgehoben habe.
Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers geht aus dem Urteil gesamthaft betrachtet hinreichend deutlich hervor, dass mit der "hohen Intensität" die häufigen Einsätze der Bankkarte innerhalb des Deliktszeitraums sowie die hohen der Karte im Einzelnen belasteten Beträge (bis zu Fr. 4'200.--) gemeint sind. Wenn die Vorinstanz diese Umstände (verglichen zu einem Fall gewerbsmässigen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage, bei dem die Bankkarte weniger oft eingesetzt wird und die erhältlich gemachten Beträge tiefer sind) als "leicht verschuldenserhöhend" gewichtet, ist dies nicht zu beanstanden. Eine unzulässige Doppelverwertung liegt im Übrigen nicht vor, denn nach der Rechtsprechung darf der Richter dem Ausmass eines qualifizierenden (oder privilegierenden) Tatumstands bei der Strafzumessung Rechnung tragen (<ref-ruling> E. 2b S. 72; Urteil 6B_1302/2020 vom 3. Februar 2021 E. 3.3, nicht publ. in: <ref-ruling>; je mit Hinweis[en]).
2.3.2. Der Beschwerdeführer macht sinngemäss geltend, das massive Selbstverschulden der Privatklägerin hätte strafmindernd berücksichtigt werden müssen. Jedem vernünftigen Dritten sollte klar sein, dass eine Bankkarte niemals zusammen mit dem dazugehörigen PIN-Code aufbewahrt werden dürfe, zumal dies von den Ausstellern solcher Karten jeweils eindringlich erwähnt werde. Er habe lediglich eine günstige Gelegenheit ausgenutzt und hätte die Bankkarte niemals missbraucht, wenn die PIN nicht auf derart verlockende Weise einsehbar gewesen wäre.
Dem Beschwerdeführer ist insoweit zuzustimmen, als nach der Rechtsprechung eine allfällige Mitverantwortung des Opfers im Rahmen der Strafzumessung bedeutsam sein kann. Ist das leichtfertige Verhalten der Geschädigten indes Ausdruck eines gesteigerten Vertrauens, rechtfertigt es sich nicht, dem Beschuldigten bei der Strafzumessung entgegenzukommen (Urteile 6B_142/2020 vom 27. Mai 2021 E. 1.4.1 mit Hinweis; 6S.9/2005 vom 6. Juni 2005 E. 5.3). Vorliegend ist der Privatklägerin, die ihre Bankkarte gemäss den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz zusammen mit dem PIN-Code in einem kleinen Mäppchen aufbewahrte, zwar eine gewisse Nachlässigkeit anzulasten. Es gilt jedoch zu berücksichtigen, dass es sich bei der Privatklägerin um eine über 80-jährige Dame und gleichzeitig um die Vermieterin des Beschwerdeführers handelte. Während sie die Räumlichkeiten im Obergeschoss bewohnte, war der Beschwerdeführer Mieter der Einliegerwohnung im Erdgeschoss. Die Privatklägerin deponierte die Bankkarte sodann nicht bewusst an einem für ihn leicht zugänglichen Ort, sondern das Mäppchen mit Karte und PIN-Code fiel ihr im Erdgeschoss neben dem Treppenaufgang zu Boden. Der Beschwerdeführer sah dies und nahm das Mäppchen - anstatt es seiner Vermieterin zurückzugeben - an sich. Angesichts all dieser Umstände kann das Verhalten der Privatklägerin nicht als derart nachlässig oder unvorsichtig bezeichnet werden, dass sich unter dem Titel "Selbstverschulden" eine Strafreduktion rechtfertigen liesse.
2.3.3. Schliesslich weist der Beschwerdeführer darauf hin, dass er sich kooperativ und geständig gezeigt und damit die Ermittlungen unterstützt habe. Ausserdem habe er sich bei der Privatklägerin persönlich entschuldigt und bereue seine Tat zutiefst.
Ein Geständnis ist bei der Beurteilung des Nachtatverhaltens zugunsten des Täters zu berücksichtigen, soweit es auf Einsicht in das begangene Unrecht oder auf Reue schliessen lässt oder der Täter dadurch zur Tataufdeckung über den eigenen Tatanteil beiträgt (vgl. <ref-ruling> E. 2d/cc; Urteil 6B_65/2014 vom 9. Oktober 2014 E. 2.4 mit Hinweis).
Die Vorinstanz hält fest, das Geständnis des Beschwerdeführers habe "die Strafverfolgung zweifellos vereinfacht und verkürzt". Es dürfte deshalb "nicht gänzlich unberücksichtigt bleiben". Genau dies geschieht aber im Ergebnis im angefochtenen Urteil. Im Anschluss führt die Vorinstanz nämlich aus, da der Beschwerdeführer keine besonderen Anstrengungen zum Ausgleich des begangenen Unrechts unternommen habe, wirkten sich seine Aussagen des Bedauerns nicht strafmindernd aus und sei die Täterkomponente insgesamt neutral zu gewichten. Da sie keine weiteren Faktoren nennt, die sich betreffend die Täterkomponente strafschärfend auswirken, bedeutet dies nichts anderes, als dass eine Berücksichtigung des Geständnisses zu seinen Gunsten - obwohl es nach den Feststellungen der Vorinstanz die Strafuntersuchung erleichtert hat - unterbleibt. Folglich bleibt hier eine zumessungsrelevante Komponente zu Unrecht unberücksichtigt.
2.3.4. Die Beschwerde ist insoweit gutzuheissen. Die Vorinstanz wird die Strafzumessung neu vornehmen und dabei dem Geständnis des Beschwerdeführers Rechnung tragen müssen. Anders als von der Vorinstanz beantragt, kann das Bundesgericht nicht reformatorisch entscheiden, da es in der Sache nicht über umfassende Kognition verfügt und seine Aufgabe als oberste Recht sprechende Behörde des Bundes auf eine Rechtsüberprüfung beschränkt ist (vgl. Art. 1 Abs. 1 und <ref-law>).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer bestreitet die Voraussetzungen der Landesverweisung. Er macht geltend, es liege ein persönlicher Härtefall im Sinne von <ref-law> vor und die öffentlichen Interessen an der Landesverweisung würden seine privaten Interessen nicht überwiegen. Er verfüge über eine Aufenthaltsbewilligung B und somit über ein Bleiberecht. Er lebe bereits seit September 2013 in der Schweiz und habe sich einen stabilen Freundeskreis aufgebaut. Auch seine Familie (Frau, Kind und eine Schwester) hätten im Aargau Anschluss gefunden. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz habe sein in der Schweiz geborenes Kind ein Anrecht darauf, mit beiden Elternteilen aufzuwachsen. Die vorinstanzliche Argumentation, dass er und seine Frau getrennt voneinander geflohen seien, weshalb eine erneute durch die Landesverweisung bedingte fünfjährige Trennung keinen Eingriff in ihre persönlichen Bedürfnisse darstelle, sei sachfremd und mute schon fast diskriminierend an: Die Vorinstanz lasse durchblicken, dass Flüchtlingen aufgrund deren Lebenssituation eine jahrelange Trennung eher zuzumuten sei als Ehepaaren, die ihr halbes Leben lang friedlich zusammen verbracht hätten. Selbst wenn wider Erwarten eine obligatorische Landesverweisung ausgesprochen würde, sei deren Vollzug gemäss <ref-law> aufzuschieben, da er anerkannter Flüchtling mit rechtmässigem Aufenthalt sei und für eine Verweigerung des Aufenthaltstitels bei einem Flüchtling "zwingende Gründe der nationalen Sicherheit oder der öffentlichen Ordnung" erforderlich seien. Davon könne in seinem Fall keine Rede sein.
3.2. Die Vorinstanz erwägt, beim Beschwerdeführer handle es sich um einen anerkannten Flüchtling aus Eritrea mit Asylstatus, womit im Hinblick auf die Landesverweisung Vollzugshinderungsgründe im Sinne von <ref-law> bestehen könnten. Ob derartige Gründe, worunter vor allem das menschenrechtliche Refoulement-Verbot gemäss Art. 3 EMRK und das Rückschiebungsverbot nach Art. 5 Abs. 1 des Asylgesetzes vom 26. Juni 1998 (AsylG; SR 142.31) zählten, beim Beschwerdeführer tatsächlich vorlägen, sei jedoch eine Vollzugsfrage, die die Anordnung der Landesverweisung nicht berühre. Es sei nicht so, dass bei Personen mit Flüchtlingseigenschaft aufgrund der fraglichen Vollzugsmöglichkeiten immer von einem Härtefall ausgegangen werden müsse. Entsprechend müsse darauf geschlossen werden, dass allfällige Vollzugshindernisse bei der Beurteilung eines Härtefalls nicht entscheidwesentlich seien. Vorliegend relevant seien deshalb nur die allgemeinen Kriterien der Härtefallbeurteilung gemäss <ref-law> sowie die Vereinbarkeit der Landesverweisung mit Art. 8 EMRK.
3.3.
3.3.1. Gemäss <ref-law> verweist das Gericht unter anderem den Ausländer, der wegen gewerbsmässigen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage verurteilt wird, unabhängig von der Höhe der Strafe für fünf bis 15 Jahre aus der Schweiz. Die obligatorische Landesverweisung wegen einer Katalogtat im Sinne von <ref-law> greift grundsätzlich unabhängig von der konkreten Tatschwere (<ref-ruling> E. 3.4.1; <ref-ruling> E. 3.1.3). Sie muss zudem unabhängig davon ausgesprochen werden, ob es beim Versuch geblieben ist und ob die Strafe bedingt, unbedingt oder teilbedingt ausfällt (<ref-ruling> E. 3.4.1; <ref-ruling> E. 1.4.1; je mit Hinweis).
3.3.2. Von der Anordnung der Landesverweisung kann nur "ausnahmsweise" unter den kumulativen Voraussetzungen abgesehen werden, dass sie (1.) einen schweren persönlichen Härtefall bewirken würde und (2.) die öffentlichen Interessen an der Landesverweisung gegenüber den privaten Interessen des Ausländers am Verbleib in der Schweiz nicht überwiegen (<ref-law>; sog. Härtefallklausel). Die restriktiv zu handhabende Härtefallklausel dient der Umsetzung des Verhältnismässigkeitsprinzips (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4.2; <ref-ruling> E. 3.3.1). Ob ein schwerer persönlicher Härtefall im Sinne von <ref-law> vorliegt, bestimmt sich anhand der gängigen Integrationskriterien (vgl. Art. 31 Abs. 1 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]; <ref-ruling> E. 3.4.2 und E. 3.4.4; <ref-ruling> E. 3.3.2; je mit Hinweisen). <ref-law> ist EMRK-konform auszulegen. Die Interessenabwägung im Rahmen der Härtefallklausel hat sich daher an der Verhältnismässigkeitsprüfung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK zu orientieren (<ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 3.4; je mit Hinweisen).
3.4. Der angefochtene Entscheid verletzt Bundesrecht.
3.4.1. Zwar steht die Flüchtlingseigenschaft des Betroffenen der Anordnung einer Landesverweisung nicht per se entgegen (Urteil 6B_423/2019 vom 17. März 2020 E. 2.2.2). Das Gericht hat jedoch, um dem Untersuchungsgrundsatz, dem Anspruch auf rechtliches Gehör und seiner Begründungspflicht gerecht zu werden, das Vorliegen eines persönlichen Härtefalls zu prüfen sowie die öffentlichen und privaten Interessen im Sinne von <ref-law> zu bestimmen und einander gegenüberzustellen. Dabei stellt die Situation des Ausländers in seiner Heimat einen massgebenden Gesichtspunkt dar (Urteil 6B_651/2018 vom 17. Oktober 2018 E. 8.3.3). Entgegen der Ansicht der Vorinstanz sind deshalb allfällige Vollzugshindernisse, wie sie sich unter anderem aus der Flüchtlingseigenschaft des Betroffenen ergeben - darunter auch solche, die eine Garantie des zwingenden Völkerrechts beschlagen -, bereits bei der strafgerichtlichen Anordnung der Landesverweisung nach <ref-law> zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 9.4; Urteil 6B_423/2019 vom 17. März 2020 E. 2.2.2 mit Hinweisen), soweit die Verhältnisse stabil und die rechtliche Durchführbarkeit der Landesverweisung definitiv bestimmbar sind (<ref-ruling> E. 9.4; Urteile 6B_555/2020 vom 12. August 2021 E. 1.3.4; 6B_1077/2020 vom 2. Juni 2021 E. 1.5.6; 6B_747/2019 vom 24. Juni 2020 E. 2.1; je mit Hinweisen). Zwar trifft den Beschuldigten bei der Feststellung von Umständen, die eine individuell-persönliche Gefährdung in seinem Heimatland begründen, trotz Geltung des Untersuchungsgrundsatzes eine Mitwirkungspflicht (Urteile 6B_1077/2020 vom 2. Juni 2021 E. 1.5.6; 6B_1024/2019 vom 29. Januar 2020 E. 1.3.6 mit Hinweis). Dies ändert jedoch nichts daran, dass die Strafbehörden die nötigen Abklärungen von Amtes wegen vornehmen müssen. Es verhält sich somit nicht so, dass der Beschuldigte - ähnlich wie unter der Geltung der zivilprozessrechtlichen Verhandlungsmaxime - dem Gericht oder der Staatsanwaltschaft von sich aus sämtliche entscheidrelevanten Tatsachen vortragen und beweisen müsste. Die Mitwirkungspflicht greift mit anderen Worten erst im Rahmen der von den Strafbehörden von Amtes wegen vorzunehmenden Sachverhaltsermittlungen. Die Verantwortung für diese Ermittlungen, das heisst die Beweisführungslast, bleibt bei den Strafbehörden.
3.4.2. Indem die Vorinstanz nicht prüft, ob der Landesverweisung aufgrund der Flüchtlingseigenschaft des Beschwerdeführers Vollzugshindernisse nach <ref-law> entgegenstehen, verletzt sie ihre Ermittlungs- und Begründungspflicht. Ob der Beschwerdeführer seiner Mitwirkungspflicht nachgekommen ist, kann mangels hinreichender Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Urteil nicht beurteilt werden (Art. 105 Abs. 1 und Art. 112 Abs. 1 lit. b BGG). Die Vorinstanz wird die Härtefallprüfung sowie allenfalls eine Interessenabwägung neu vornehmen und berücksichtigen müssen, dass der Beschwerdeführer anerkannter Flüchtling mit Asylstatus ist und die für die Beurteilung erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen zu treffen haben.
Bei anerkannten Flüchtlingen ist die Landesverweisung nur unter den Voraussetzungen des Abkommens vom 28. Juli 1951 über die Rechtsstellung der FIüchtlinge (FIüchtlingskonvention [FK; SR 0.142.30]) zulässig. Nach Art. 32 Ziff. 1 FK darf ein Flüchtling, der sich rechtmässig in der Schweiz aufhält, nur aus Gründen der Staatssicherheit oder der öffentlichen Ordnung ausgewiesen werden. Nach der ausländerrechtlichen Praxis setzt die Aus- oder Wegweisung eines Flüchtlings eine schwerwiegende Gefährdung der öffentlichen Sicherheit und Ordnung voraus (vgl. Art. 5 Abs. 2 des Asylgesetzes vom 26. Juni 1998 [AsylG; SR 142.31] und Art. 33 Ziff. 2 FK). Diese Voraussetzung ist im Rahmen der Interessenabwägung nach <ref-law> umzusetzen. Es handelt sich um eine Mindestanforderung an das dort zu veranschlagende öffentliche Interesse an der Landesverweisung. Dieses kann sich nur in der umschriebenen Form gegen private Interessen des anerkannten Flüchtlings am Verbleib in der Schweiz durchsetzen (vgl. Urteil 6B_747/2019 vom 24. Juni 2020 E. 2.2 mit Hinweisen). Zudem dürfen Flüchtlinge nicht in einen Staat ausgeschafft werden, in dem sie verfolgt werden oder in dem ihnen Folter oder eine andere Art grausamer und unmenschlicher Behandlung oder Bestrafung droht (Non-refoulment-Gebot; Art. 25 Abs. 2 und 3 BV, vgl. auch Art. 33 Ziff. 1 FK). Eritrea gilt grundsätzlich nicht als verfolgungssicherer Heimat- oder Herkunftsstaat (vgl. Anhang 2 zur Asylverordnung 1 vom 11. August 1999 über Verfahrensfragen [AsylV 1; SR 142.311]). Zwar handelt es sich hierbei um eine generell-abstrakte Normierung, die einer Landesverweisung nach Eritrea nicht zwingend entgegensteht. Der Beschwerdeführer muss, wie bereits dargetan, sich individuell-konkret auf eine persönliche Gefährdungssituation berufen (Urteile 6B_555/2020 vom 12. August 2021 E. 1.4; 6B_1102/2020 vom 20. Mai 2021 E. 3.4.4). Dies kann er aber erst, wenn die Vorinstanz die nötigen Sachverhaltsabklärungen trifft.
Insofern erübrigt es sich, auf die weiteren gegen die Landesverweisung erhobenen Rügen des Beschwerdeführers einzugehen und es kann offenbleiben, ob die Erwägungen der Vorinstanz zur Härtefallklausel bundesrechtskonform sind.
4.
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird das angefochtene Urteil aufgehoben und zur neuen Entscheidung über die Strafzumessung und die Landesverweisung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Im Umfang seines Unterliegens würde der Beschwerdeführer grundsätzlich kostenpflichtig (<ref-law>). Er stellt jedoch ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, das gutzuheissen ist (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Er hat deshalb keine Verfahrenskosten zu tragen und sein amtlicher Rechtsvertreter ist aus der Bundesgerichtskasse angemessen zu entschädigen. Soweit der Beschwerdeführer obsiegt, wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos. In gleichem Umfang hat der Kanton Aargau dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers eine angemessene Entschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 27. Februar 2020 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Rudolf Studer, wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.-- entschädigt.
5.
Der Kanton Aargau hat Rechtsanwalt Rudolf Studer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. November 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Die Gerichtsschreiberin: Lustenberger