Faits :
A.
Le 14 juin 2016, par publication dans la Feuille des avis officiels du canton de Vaud, le Conseil régional du district de Nyon a lancé un appel d'offres en procédure ouverte pour la concession de l'exploitation d'un système de vélos en libre-service couvrant le territoire du district de Nyon et de la commune de Divonne en France, octroyée pour une durée de cinq ans à partir du 1 er mai 2017. Les offres devaient être déposées jusqu'au 15 août 2016. Le cahier des charges, compris dans le dossier d'appel d'offres, précisait qu'il s'agissait de remplacer le système actuel, exploité par la société Y._ AG, qui était victime de son succès et ne répondait plus à la demande croissante des utilisateurs. Le cahier des charges mentionnait également que la concession incluait la reprise des installations existantes, la planification, le financement, l'amélioration, le développement, la construction, l'exploitation et la maintenance du système de vélos en libre-service du concessionnaire pendant la durée de la concession. Les exigences minimales du cahier des charges étaient notamment la conclusion d'un contrat d'une durée de cinq ans avec effet au 1 er mai 2017, la reprise de la propriété des installations du réseau par le concessionnaire et la mise en place d'un réseau d'au moins 24 stations et 200 vélos (dont au moins la moitié électriques) à la fin de la première année d'exploitation. Les critères d'adjudication étaient les suivants:
1. Caractéristiques du système de vélos en libre-service, 20%
2. Gestion de l'exploitation, 20%
3. Plan de développement, 15%
4. Modèle commercial, 15%
5. Communication/Marketing, 10%
6. Références, qualifications et structures, 10%
7. Business plan, 10%
Le 13 juillet 2016, la société X._ SA, qui a son siège dans le canton de Berne, a recouru auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) contre l'appel d'offres. Elle estimait que la société Y._ AG serait avantagée par rapport aux autres soumissionnaires potentiels. Par arrêt du 14 novembre 2016, le Tribunal cantonal a déclaré le recours irrecevable car tardif.
B.
Par décision du 31 janvier 2017, le Conseil régional du district de Nyon a adjugé le marché à la société Y._ AG, la société X._ SA arrivant deuxième. Les soumissionnaires ont obtenu les notes suivantes:
Critères % Note Y._ Note X._ Note pondérée Y._ Note pondérée X._ Caractéristiques du système 20 4.00 4.00 80.00 80.00 Gestion de l'exploitation 20 4.50 3.50 90.00 70.00 Plan de développement 15 4.00 4.00 60.00 60.00 Modèle commercial 15 4.00 4.50 60.00 67.50 Communication/ Marketing 10 4.50 4.00 45.00 40.00 Références, qualifications et structure 10 4.50 3.50 45.00 35.00 Business Plan 10 4.00 4.00 40.00 40.00 Total pondéré 420.00 392.50
Le 16 février 2017, la société X._ SA a recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal, demandant à ce que la société Y._ AG soit exclue de la procédure et que le marché lui soit adjugé. Les parties ont été entendues lors d'une audience devant le Tribunal cantonal le 28 août 2017. Par arrêt du 5 décembre 2017, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de la société X._ SA, dans la mesure de sa recevabilité.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, la société X._ SA demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 5 décembre 2017 en prononçant l'exclusion de la société Y._ AG de la procédure d'appel d'offres du 14 juin 2016 et en lui adjugeant le marché en cause; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision; plus subsidiairement de renvoyer la cause à l'adjudicateur. Elle se plaint en particulier de déni de justice formel, de violation de son droit d'être entendue et d'application arbitraire de la législation sur les marchés publics.
Par ordonnance du 14 février 2018, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif dans le sens d'une prolongation du délai de transition prévu entre l'adjudicateur et l'adjudicataire pour continuer l'exploitation du système de vélos en libre-service existant.
Le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours. Le Conseil régional du district de Nyon et la société Y._ AG concluent tous deux à l'irrecevabilité du recours en matière de droit public et au rejet du recours constitutionnel subsidiaire. Dans des observations finales, la société X._ SA a confirmé ses conclusions.
Le 15 juin 2018, la société X._ SA a déposé une nouvelle requête de mesures provisionnelles tendant notamment à ordonner au Conseil régional du district de Nyon et à la société Y._ AG de remettre en état le système de vélos en libre-service tel qu'il se présentait le 14 février 2018 et de rectifier un communiqué de presse publié le 13 juin 2018.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours portés devant lui (<ref-ruling> consid. 1 p. 116).
1.1. L'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>). Il a été rendu dans une cause de droit public (<ref-law>) par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale en matière de marchés publics, sans qu'un recours auprès du Tribunal administratif fédéral ne soit ouvert (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Au préalable, il convient de souligner que la jurisprudence a récemment précisé que, lorsqu'une entreprise privée est chargée par la collectivité publique d'exploiter un système de vélos en libre-service, celle-ci vise à obtenir une prestation particulière tendant à la réalisation d'une tâche d'intérêt public qui relève en principe des marchés publics (arrêt 2C_994/2016 du 9 mars 2018 consid. 1.3.4, destiné à la publication). Même si l'exploitation d'un système de vélos en libre-service nécessite obligatoirement des droits de concession pour l'exploitation exclusive du domaine public, cela ne constitue toutefois qu'une simple part du marché global (arrêt 2C_229/2017 du 9 mars 2018 consid. 2.4, destiné à la publication). L'arrêt attaqué peut donc en principe faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral, à condition qu'il ne tombe pas sous le coup de l'exception prévue à l'art. 83 let. f LTF. Selon cette disposition, le recours en matière de droit public n'est recevable contre les décisions en matière de marchés publics qu'à la double condition que la valeur du mandat à attribuer soit supérieure ou égale aux seuils déterminants prévus à cet effet et que la décision attaquée soulève une question juridique de principe (arrêt 2C_229/2017 du 9 mars 2018 consid. 1.2 et les références citées, destiné à la publication). Il incombe à la partie recourante, sous peine d'irrecevabilité, de démontrer la réalisation de ces deux conditions (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3.2 p. 428; <ref-ruling> consid. 1.1.2 p. 147), à moins que la question ne s'impose avec évidence (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 361).
1.2. L'existence d'une question juridique de principe s'apprécie en fonction du contenu de l'objet litigieux soumis au Tribunal fédéral et doit n'être admise que de manière restrictive. Ainsi, lorsque le point soulevé ne concerne que l'application de principes jurisprudentiels à un cas particulier, il ne peut être qualifié de question juridique de principe. La seule circonstance que la question n'ait encore jamais été tranchée ne suffit pas non plus à réaliser cette condition. Il faut encore qu'il s'agisse d'une question juridique dont l'importance pratique est telle qu'elle nécessite d'être éclaircie par la plus haute instance judiciaire.
La recourante mentionne deux questions qu'elle considère comme étant des questions juridiques de principe. Ces deux questions sont les suivantes: "Est-ce qu'un pouvoir adjudicataire ( recte adjudicateur) peut-il (sic) adjuger un marché à un participant qui a basé son offre sur un produit inexistant au moment de l'appel d'offre?" et "Est-ce qu'un pouvoir adjudicataire ( recte adjudicateur) peut-il (sic) changer à posteriori les exigences minimales constituant des critères d'aptitudes?". La recourante ne démontre cependant nullement en quoi ces deux questions constitueraient des questions juridiques de principe. Elle se limite à relever que si l'adjudicateur n'a pas les facultés qu'elle conteste dans ses deux questions, alors celui-ci "a dépassé de manière arbitraire son pouvoir d'appréciation et partant violé le droit fédéral et des garanties constitutionnelles essentielles". Elle donne certes d'autres explications dans son mémoire de réplique. Cette motivation complémentaire ne saurait néanmoins être prise en compte car produite hors délai de recours (arrêt 6B_260/2018 du 15 mars 2018 consid. 5.2 et les références citées). Dans ces conditions, faute de motivation suffisante et comme aucune question juridique de principe ne s'impose avec évidence, il convient de déclarer le recours en matière de droit public irrecevable sans examiner la condition cumulative de la valeur du mandat. Au demeurant, on ne voit pas pourquoi la recourante désirerait que le Tribunal fédéral entre en matière sur le recours en matière de droit public, dans la mesure où elle ne fait de toute façon valoir que des griefs d'ordre constitutionnel en l'espèce. Seule reste donc ouverte la voie du recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>).
1.3. Formé contre un arrêt d'un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF par renvoi de l'<ref-law>), le présent recours constitutionnel subsidiaire a par ailleurs été déposé en temps utile (<ref-law> par renvoi de l'<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>). En sa qualité de partie à la procédure cantonale et d'entreprise soumissionnaire évincée, positionnée au deuxième rang dans le cadre d'une procédure ouverte d'adjudication, la recourante dispose de la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>, notamment d'un intérêt juridique. Le recours constitutionnel subsidiaire est par conséquent recevable.
2.
2.1. Le recours constitutionnel subsidiaire ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). En vertu de l'<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>, les griefs y relatifs doivent être invoqués et motivés par le recourant, à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée, en précisant en quoi consiste la violation (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 232). Celui-ci ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit remettre en cause les considérants de la décision attaquée sous des aspects relevant des droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 3 p. 351 s.).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut néanmoins rectifier ou compléter les constatations de cette autorité si les faits ont été constatés en violation d'un droit constitutionnel (art. 116 et 118 al. 2 LTF), ce que le recourant doit démontrer d'une manière circonstanciée et précise, conformément aux exigences de motivation posées à l'<ref-law> (par renvoi de l'<ref-law>; cf. consid. 2.1 ci-dessus).
3.
Dans un premier grief formel, la recourante, citant les art. 29 et 29a Cst., se prévaut d'un déni de justice formel, d'une violation de son droit d'être entendue et de son droit à ce que sa cause soit jugée par une autorité judiciaire.
3.1. Aux termes de l'art. 29 al. 1 Cst., toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable. Il y a déni de justice formel lorsqu'une autorité n'applique pas ou applique d'une façon incorrecte une règle de procédure, de sorte qu'elle ferme l'accès à la justice au particulier qui, normalement, y aurait droit. L'autorité qui se refuse à statuer, ou ne le fait que partiellement, viole l'art. 29 al. 1 Cst. Le Tribunal fédéral examine librement le point de savoir s'il y a déni de justice formel. Par contre, il n'examine que sous l'angle de l'arbitraire l'interprétation et l'application des dispositions de droit cantonal topiques (arrêt 2C_229/2017 du 9 mars 2018 consid. 3.1 et les références citées, destiné à la publication).
Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 222 s. et les références citées).
Finalement, à teneur de l'art. 29a Cst., toute personne a droit à ce que sa cause soit jugée par une autorité judiciaire présentant les garanties requises par l'art. 30 al. 1 Cst. L'art. 29a Cst. étend donc le contrôle judiciaire en principe à toutes les contestations juridiques. Il s'agit en particulier de contestations portant sur les droits et les obligations de personnes (physiques ou morales; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 411; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 328 s. et les références citées).
3.2. Selon les faits retenus par le Tribunal cantonal, le 13 juillet 2016, la recourante a recouru contre l'appel d'offres en faisant valoir que la société intimée était avantagée par rapport aux autres soumissionnaires potentiels et qu'il convenait, principalement, d'annuler cet appel d'offres ou, subsidiairement, d'en exclure l'adjudicataire intimée. Le 14 novembre 2016, le Tribunal cantonal a déclaré le recours irrecevable, car tardif. Dans son recours subséquent au Tribunal cantonal contre la décision d'adjudication et objet de la présente procédure, la recourante a fait valoir que le cahier des charges avantage l'adjudicataire, dans la mesure où, dès la conclusion du contrat, le concessionnaire doit reprendre la propriété des installations du réseau de vélos en libre-service existant et exploité par l'intimée. Selon le cahier des charges (ch. 5.1), avec "l'attribution de la concession d'exploitation à un concessionnaire et son entrée en vigueur au 1 er mai 2017, l'autorité concédante lui cède la propriété de toutes les installations du réseau (de vélos en libre-service) (stations, totems, bornes, vélos, batteries), selon inventaire joint au présent document. En conséquence, le concessionnaire possède la responsabilité de les maintenir, de les entretenir, de les agrandir avec accord du partenaire ou de les démonter selon sa propre analyse d'extension et d'amélioration du réseau". Devant l'autorité précédente, la recourante a invoqué le fait que la valeur de reprise de ce réseau n'était pas la même pour l'intimée que pour un concurrent et avait une influence sur l'offre déposée, ainsi que sur la notation du critère "business plan".
3.3. Dans l'arrêt entrepris, le Tribunal cantonal a considéré que le grief de violation du principe de l'égalité de traitement aurait dû être soulevé contre l'appel d'offres. Il a donc déclaré le recours irrecevable à cet égard. Au demeurant, dans une motivation alternative, il a jugé que même s'il avait dû entrer en matière, il aurait de toute façon rejeté le recours sur ce point, car il n'apparaissait pas que les modalités de l'appel d'offres avantageaient l'adjudicataire.
Pour sa part, la recourante considère que l'irrecevabilité prononcée à l'encontre de son grief de violation du principe d'égalité de traitement est constitutive de déni de justice formel, ainsi que de violation de son droit d'être entendue et de la garantie de l'accès au juge. Elle estime que c'est de manière arbitraire que le Tribunal cantonal a jugé que son grief aurait dû être soulevé dans le cadre de la procédure de recours contre l'appel d'offres. Elle mentionne avoir expressément fondé sa critique contre l'appréciation des offres et pas contre la teneur de l'appel d'offres.
3.4. Il est vrai que le Tribunal cantonal a principalement examiné le grief de violation du principe de l'égalité de traitement en relation avec l'appel d'offres. Il en a cependant également tenu compte dans l'évaluation du critère d'adjudication "Business Plan". Une telle structure se comprend car, selon les faits retenus par l'autorité précédente, la recourante a fait valoir que le cahier des charges, soit une partie intégrante de l'appel d'offres, avantageait l'intimée. Par sa réponse, à tout le moins dans sa motivation alternative, le Tribunal cantonal a clairement expliqué pourquoi le cahier des charges, respectivement l'appel d'offre n'était pas constitutif de violation du principe de l'égalité de traitement. En ce sens, répondant aux griefs de la recourante, l'arrêt entrepris ne saurait être constitutif de déni de justice ou de violation du droit d'être entendu, respectivement de la garantie de l'accès au juge. En tout état de cause, dans la mesure où, comme cela ressort également des faits retenus par l'autorité précédente, la recourante désirait en fait invoquer le principe de l'égalité de traitement dans l'examen de l'adjudication et en particulier en rapport avec la notation du critère "Business Plan", ses griefs doivent également être écartés. A ce propos, le Tribunal cantonal a considéré que le critère concerné est effectivement celui du "business plan", "où les investissements ne sont qu'un élément parmi d'autres" et que "dans son offre, l'adjudicataire a indiqué que la valeur du réseau existant était négligeable pour elle", au même titre que pour la recourante. L'autorité précédente ayant pris en compte ces éléments pour statuer sur le critère d'adjudication numéro 7 ("Business Plan"), il ne saurait être question de déni de justice, de violation du droit d'être entendu ou de violation de la garantie de l'accès au juge. Ces griefs doivent donc être écartés.
4.
La recourante réitère ensuite son grief de violation du principe d'égalité de traitement à l'encontre de l'évaluation des offres.
4.1. Une décision viole le principe de l'égalité de traitement lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente (<ref-ruling> consid. 3.5 p. 175; <ref-ruling> consid. 6.2.1 p. 348).
4.2. Comme on l'a vu précédemment, la recourante soutient que le cahier des charges vise à favoriser l'intimée, dès lors qu'il prévoit une reprise des installations existantes, d'ores et déjà exploitées par celle-ci. La recourante estime que cette situation aurait dû être prise en compte dans le cadre de l'évaluation des offres.
Avec la reprise du réseau existant, aussi bien la recourante que l'intimée se retrouveront avec une exploitation insuffisante et relativement ancienne. Pour cette raison, l'une comme l'autre ont affirmé que l'exploitation actuelle n'avait pas de valeur et qu'elles allaient devoir la démonter, comme leur permettait d'ailleurs le cahier des charges (cf. consid. A ci-dessus). Par conséquent, à l'instar du Tribunal cantonal, on ne voit pas en quoi cette situation constituerait une violation du principe de l'égalité de traitement. Certes, la recourante estime le coût du démontage du système actuel à 100'000 francs. Il s'agit cependant uniquement d'une estimation de dépenses qui devront également être supportées par l'intimée. Cela ne constitue donc pas non plus un cas de violation du principe de l'égalité de traitement. En tout état de cause, si la recourante est d'avis que la prétendue inégalité entre les soumissionnaires n'a pas été appréciée correctement dans l'évaluation des offres, elle n'explique cependant nullement quels impacts et répercussions en ont effectivement résulté. L'arrêt de l'autorité précédente doit ainsi être confirmé en tant qu'il retient que, d'un point de vue financier, l'intimée ne se trouve pas avantagée par le fait qu'elle pourrait reprendre les installations existantes.
5.
La recourante se prévaut ensuite d'une application arbitraire du droit des marchés publics quant aux critères d'aptitude. Elle estime que le Tribunal cantonal a arbitrairement considéré que l'intimée remplissait ces critères. Selon elle, cette autorité a procédé à une interprétation subjective et très large de ces critères et s'est basée de manière arbitraire sur un état de fait erroné.
5.1. Une décision est arbitraire (art. 9 Cst.) lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 205).
5.2. En matière de marchés publics, le droit matériel laisse en principe une grande liberté d'appréciation au pouvoir adjudicateur, en particulier dans la phase de l'appréciation et de la comparaison des offres. Si elle substitue son pouvoir d'appréciation à celui de l'adjudicateur, l'autorité judiciaire juge en opportunité, ce qui est interdit, tant par l'art. 16 al. 2 de l'accord intercantonal du 25 novembre 1994 sur les marchés publics (AIMP; RSV 726.91) que par l'art. 98 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA/VD; RSV 173.36), applicable par renvoi de l'art. 10 al. 3 de la loi vaudoise du 24 juin 1996 sur les marchés publics (LMP/VD; RSV 726.01). L'autorité judiciaire ne peut intervenir qu'en cas d'abus ou d'excès du pouvoir de décision de l'adjudicateur, ce qui, en pratique, peut s'assimiler à un contrôle restreint à l'arbitraire. En revanche, l'autorité judiciaire n'a pas à faire preuve de la même retenue lors du contrôle des règles de procédure en matière de marchés publics, notamment des questions de respect des critères d'aptitude (<ref-ruling> consid. 3 p. 362 s. et les références citées). Saisi d'un recours constitutionnel subsidiaire, le Tribunal fédéral voit cependant sa cognition limitée à la violation du droit constitutionnel invoqué par la partie recourante (cf. <ref-law>).
5.3. Les critères d'aptitude ou de qualification (" Eignungskriterien ") sont des exigences qui subordonnent l'accès à la procédure. Les entreprises soumissionnaires qui ne les remplissent pas voient leur offre exclue d'emblée. Ces critères servent à s'assurer que le soumissionnaire a les capacités suffisantes pour réaliser le marché (cf. art. 13 let. d AIMP; cf. <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 181 s.; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 369; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 293 s.). Il n'est cependant pas prohibé de prendre en considération les mêmes critères tant au stade de l'examen de l'aptitude qu'à celui de l'adjudication, pour autant que ces critères puissent faire l'objet d'une certaine gradation. Dans un tel cas de figure, le respect d'un seuil minimum vaudrait en effet critère d'aptitude, tandis que le dépassement (graduel) de cette exigence minimale serait évalué comme un critère d'adjudication (cf. ATF <ref-ruling> consid. 5.1 p. 294; <ref-ruling> consid. 2.2.4 p. 494). Il convient d'ajouter que, lorsque les manquements du soumissionnaire aux exigences d'aptitude ne sont que légers, il serait disproportionné de l'exclure de la procédure d'adjudication (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 181 s.). En principe, les faits postérieurs à la remise des dossiers de soumissions ne devraient pas être pris en considération pour déterminer si un soumissionnaire est apte à obtenir le marché. Le contraire reviendrait à discriminer les autres soumissionnaires (<ref-ruling> consid. 2.5.1 p. 184).
5.4. L'art. 24 du règlement vaudois du 7 juillet 2004 d'application de la loi du 24 juin 1996 sur les marchés publics (RLMP/VD; RSV 726.01.1) dispose que l'adjudicateur définit des critères d'aptitude objectifs et les preuves à apporter pour l'évaluation de l'aptitude des soumissionnaires (al. 1). En outre, les critères d'aptitude concernent en particulier les capacités professionnelles, financières, économiques, techniques, organisationnelles et de gestion environnementale (al. 2). Finalement, l'adjudicateur ne demande que les preuves nécessaires à l'évaluation des offres (al. 3). L'art. 32 let. i RLMP/VD prévoit quant à lui notamment qu'une offre peut être exclue lorsque le soumissionnaire paraît être inexpérimenté dans le domaine du marché et ne présente pas les garanties nécessaires pour une exécution complète, soignée ou ponctuelle.
5.5. La recourante est d'avis que le critère d'aptitude "Système de vélos ayant fait ses preuves (chiffres à l'appui) en termes d'utilisation, de sécurité et de risques minimes liés au vandalisme" n'était pas respecté par l'adjudicataire et que c'est à tort que celle-ci a été autorisée à participer à l'appel d'offres. Le système de cette dernière serait entièrement nouveau et n'existerait que sous forme de prototype. Ce système ne pourrait donc pas avoir fait ses preuves dans une utilisation quotidienne sûre et résistant au vandalisme. Pour la recourante, l'autorité précédente a ainsi assoupli le critère d'aptitude en intégrant l'expérience du soumissionnaire dans la notion de système, modifiant de ce fait les conditions de réalisation de la clause d'aptitude. Elle conteste également toute expérience de l'adjudicataire dans l'exploitation et la gestion d'un système sans attaches fixes.
5.6. En l'occurrence, il ressort de l'arrêt entrepris que la publication prévoyait notamment ce qui suit en matière de critère d'aptitude: "Le candidat doit avoir la capacité, les compétences et l'aptitude requises pour la mise en place, le développement et l'exploitation d'un réseau de stations de vélos en libre-service. Pour le prouver, il doit remettre avec son offre une copie de son inscription au Registre du commerce qui précise son activité dans ce domaine et fournir les références et caractéristiques requises dans le cahier des charges. Il doit en outre accepter, appliquer et respecter les conditions minimales d'admissibilité de son offre, telles que décrites dans le cahier des charges, sous peine d'exclusion de son offre". Le critère d'aptitude "Système de vélos ayant fait ses preuves (chiffres à l'appui) en termes d'utilisation, de sécurité et de risques minimes liés au vandalisme" était quant à lui contenu dans le cahier des charges au chapitre "cadre de la prestation" et au sous-chapitre "exigences minimales".
S'agissant du système proposé par l'adjudicataire, l'arrêt contesté retient que celui-ci comporte quelques modifications et adaptations pour tenir compte des dernières évolutions technologiques. Ces adaptations portent essentiellement sur le cadenas, l'utilisateur ne se connectant plus à une borne, mais directement au cadenas du vélo pour retirer son vélo. C'est ce cadenas qui envoie un signal sans fil à la borne située à proximité.
5.7. On ne voit pas en quoi le système proposé ne respecterait pas le critère d'aptitude cité par la recourante. En effet, comme cela a été constaté par le Tribunal cantonal, l'adjudicataire propose déjà dans de nombreuses villes des systèmes de vélos en libre-service. Retenir, comme l'a fait l'autorité précédente, que c'est le système dans son entier qui doit avoir fait ses preuves et pas uniquement la technologie de sécurité n'est nullement arbitraire. Il n'est pas non plus arbitraire de retenir qu'au vu de l'ensemble du marché et des conditions posées par l'adjudicateur, le fait que l'adjudicataire ait proposé un système mixte (stations avec et sans bornes d'attaches des vélos), alors que, en tout cas jusqu'au moment déterminant de l'échéance du délai pour le dépôt des offres, elle n'avait installé que des stations avec attaches ne constitue qu'un élément mineur par rapport à l'ensemble des technologies utilisées. Il est pleinement soutenable de retenir qu'une exclusion du marché pour un tel point serait disproportionnée. Au demeurant, c'est également sans arbitraire que l'autorité précédente a retenu que si le passage en cause de l'appel d'offres devait être interprété en ce sens que le soumissionnaire devait proposer un réseau de vélos en libre-service rigoureusement identique à un système déjà existant et ayant fait ses preuves, l'adjudicateur se priverait de certaines innovations technologiques.
5.8. En définitive, on peut retenir que c'est sans arbitraire que le Tribunal cantonal a considéré que l'intimée remplissait les critères d'aptitude. Dans la mesure où la recourante invoque encore un établissement manifestement inexact des faits, son grief ne peut qu'être écarté, celle-ci n'expliquant pas à suffisance quels faits auraient été établis arbitrairement (cf. <ref-law>).
6.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. La requête d'effet suspensif du 15 juin 2018 est sans objet. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>) et verser une indemnité de dépens à l'adjudicataire intimée qui, représentée par un avocat, a pris des conclusions en rejet du recours (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Le pouvoir adjudicateur, organisation chargée de tâches de droit public qui obtient gain de cause dans l'exercice de ses attributions officielles, n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est irrecevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 7'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
La recourante versera la somme de 7'000 fr. à l'intimée à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires de la recourante, de l'intimée et du Conseil régional du district de Nyon, à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à la Commission de la concurrence.
Lausanne, le 29 juin 2018
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette