Sachverhalt:
A.
Das Strafgericht Basel-Stadt sprach A._ mit Urteil vom 3. September 2007 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern, der mehrfachen versuchten sexuellen Handlungen mit Kindern sowie der mehrfachen Pornografie schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 3 1⁄2 Jahren unter Anrechnung der seit dem 27. Juli 2005 erstandenen Untersuchungshaft. Ferner ordnete es die Verwahrung an.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte am 4. Februar 2009 auf Berufung von A._ das strafgerichtliche Urteil. Das Bundesgericht wies die dagegen erhobene Beschwerde am 19. August 2009 ab, soweit es darauf eintrat (Urteil 6B_364/2009).
B.
Das Amt für Justizvollzug des Kantons Basel-Stadt, Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug (nachfolgend: SMV), verweigerte am 23. November 2017 die bedingte Entlassung von A._ aus der Verwahrung. Den dagegen erhobenen Rekurs wies das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt (nachfolgend: JSD) am 5. April 2018 ab, soweit es darauf eintrat. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt hob diesen Entscheid in Gutheissung des Rekurses von A._ mit Urteil vom 1. Oktober 2018 auf und wies die Sache zur Einholung eines neuen Gutachtens bei einem neuen, unabhängigen Gutachter und zur anschliessenden Neuentscheidung der Frage der bedingten Entlassung aus der Verwahrung an das JSD zurück.
Das daraufhin eingeholte forensisch-psychiatrische Verlaufsgutachten von med. pract. B._ datiert vom 2. April 2019. Gestützt auf dieses verweigerte der SMV mit Entscheid vom 26. Juni 2019 erneut die bedingte Entlassung von A._ aus der Verwahrung. Die von diesem dagegen erhobenen Rekurse wiesen das JSD am 5. Februar 2020 und das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 2. September 2020 ab. A._ führte dagegen Beschwerde in Strafsachen, die das Bundesgericht am 22. Dezember 2020 abwies, soweit es auf diese eintrat (Urteil 6B_1169/2020).
C.
Das SMV erliess am 4. August 2020, und damit parallel zum vorstehend aufgeführten Verfahren, im Rahmen der Pflicht zur jährlichen Prüfung der Verwahrung, einen weiteren Entscheid, mit dem die bedingte Entlassung von A._ aus dem Verwahrungsvollzug verweigert und von einem Antrag an das zuständige Gericht auf Anordnung einer stationären therapeutischen Behandlung abgesehen wurde. Der dagegen von ihm erhobene Rekurs wurde mit Urteil des Appellationsgerichts Basel-Stadt vom 29. Oktober 2020 abgewiesen.
D.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt sinngemäss die Aufhebung des Entscheids des Appellationsgerichts Basel-Stadt vom 29. Oktober 2020 und die Anweisung des SMV, zwecks Neueinschätzung der Legalprognose ein Obergutachten in Auftrag zu geben, wobei besagte erneute gutachterliche Untersuchung stationär in einer psychiatrischen Klinik durchzuführen sei. A._ ersucht zudem um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid betrifft den Massnahmevollzug und ist damit ein Entscheid im Sinne von <ref-law>, der beim Bundesgericht mit Beschwerde in Strafsachen anzufechten ist. Die unrichtige Bezeichnung des Rechtsmittels schadet dem Beschwerdeführer nicht (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen).
1.2. Die Beschwerde an das Bundesgericht hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung ist ausreichend, wenn aus der Beschwerdebegründung klar hervorgeht, in welchem Sinne der angefochtene Entscheid abgeändert werden soll (vgl. <ref-ruling> E. 6.2; <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 2).
Der Beschwerdeführer beantragt vor Bundesgericht, die Sache sei mit der Anweisung zur Einholung eines Obergutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerde enthält damit lediglich einen prozessualen Antrag. Aus den Ausführungen in der Beschwerde ergibt sich jedoch, dass der Beschwerdeführer damit im Ergebnis die bedingte Entlassung aus der Verwahrung erreichen will. Entsprechend liegt ein Rechtsbegehren im Sinne von <ref-law> vor.
1.3. Der Beschwerdeführer stellt den prozessualen Antrag, das vorliegende Verfahren mit dem zum Zeitpunkt der Beschwerdeeinreichung pendenten Beschwerdeverfahren gegen das Urteil des Appellationsgerichts Basel-Stadt vom 2. September 2020 zu vereinen (Beschwerde S. 2 Ziff. 5).
Besagtes Beschwerdeverfahren wurde mit Urteil vom 22. Dezember 2020 rechtskräftig abgeschlossen (Urteil 6B_1169/2020). Der Antrag ist entsprechend gegenstandslos geworden.
1.4. Die ergänzende Eingabe vom 10. März 2021 samt den beigelegten Therapieunterlagen auf CD-Rom reichte der Beschwerdeführer nach Ablauf der Beschwerdefrist und damit verspätet ein (act. 8 und 9; <ref-law>). Darauf ist nicht weiter einzugehen.
1.5. Anfechtungsobjekt der vorliegenden Beschwerde ist ausschliesslich das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 29. Oktober 2020 als letztinstanzlicher kantonaler Entscheid (vgl. <ref-law>). Soweit sich der Beschwerdeführer nicht darauf bezieht, kann darauf nicht eingetreten werden (z.B. Beschwerde S. 5 Ziff. 2.1.3 und Ziff. 2.3, S. 8 Ziff. 2.1.4 lit. g sowie S. 14 Ziff. 2.4.3).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt sinngemäss mehrfach die Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>).
2.2. Der Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> verpflichtet die Behörde, die Vorbringen der Parteien auch tatsächlich zu hören, zu prüfen und in der Entscheidfindung zu berücksichtigen. Daraus folgt die Pflicht der Behörde, ihren Entscheid ausreichend und nachvollziehbar zu begründen (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen). Dabei muss die Begründung kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sie ihren Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 2.2.7 mit Hinweisen).
2.3. Das rechtliche Gehör wurde nicht verletzt. Alle diesbezüglichen Rügen des Beschwerdeführers betreffen im vorinstanzlichen Verfahren geltend gemachte Hinweise auf Unstimmigkeiten im Gutachten vom 2. April 2019. Namentlich sollen 10- bis 12-jährige Jungen zu Unrecht in die Prognose einbezogen worden sein (Beschwerde S. 8 lit. h), hätte nicht auf die Rückfallgefahr bezüglich 13- bis 16-jährigen Jungen eingegangen werden dürfen (Beschwerde S. 11 Ziff. 2.2.6 f.) und hätte sein psychosexueller Entwicklungsprozess, nämlich das im Verwahrungsvollzug aufgekommene sexuelle Interesse für Männer zwischen 20 und 30 Jahren, nicht als Ausweichverhalten qualifiziert werden dürfen (Beschwerde S. 13 Ziff. 2.3.10 f.). Zudem gehe die Vorinstanz nicht auf die von ihm als Beweismittel eingereichte Veröffentlichung der Universitätsklinik Charité Berlin betreffend die Unveränderlichkeit einer sexuellen Ansprechbarkeit ein (Beschwerde S. 9 lit. c und d). Ebensowenig berücksichtige sie die Erkenntnisse aus der therapeutischen Behandlung, welche in seiner Rekursbegründung vom 24. August 2020 aufgeführt gewesen seien (Beschwerde S. 14 Ziff. 2.4.2). Überdies habe er auf mehrere fundamentale Unstimmigkeiten des Gutachtens hingewiesen, jedoch verweise die Vorinstanz diesbezüglich einzig auf das Urteil des Verwaltungsgerichts im vorjährigen Verfahren, welches das Gutachten nach eingehender Prüfung als schlüssig erachtet habe (Beschwerde S. 15 Ziff. 2.6.1 und Ziff. 2.6.3).
Die Vorinstanz setzt sich entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers mit den genannten Rügen auseinander. N amentlich verweist sie auf die einschlägigen Erwägungen im Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 2. September 2020, das die vom Beschwerdeführer bereits in jenem Verfahren vorgebrachten Rügen individuell geprüft und abgewiesen hat (angefochtenes Urteil S. 8 f.). Nicht zu beanstanden ist, dass die Vorinstanz auf diese Erwägungen des Verwaltungsgerichts verweist und diese nicht etwa wörtlich wiedergebt.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer bringt inhaltlich im Wesentlichen dieselben Rügen vor wie im Verfahren 6B_1169/2020 vom 22. Dezember 2020.
Er macht zusammenfassend geltend, die Vorinstanz bejahe zu Unrecht das Weiterbestehen einer sexuellen Entwicklungsstörung sowie eine Rückfallgefahr für sexuelle Handlungen mit Kindern. Das Gutachten vom 2. April 2019 weise schwerwiegende Unstimmigkeiten auf. Zwischen seinem 25. und 31. Lebensjahr sei bei ihm eine sexuelle Umorientierung von vorpubertären, neun- bis zwölfjährigen Jungen hin zu pubertierenden, 13- bis 16- jährigen Jungen erfolgt, welche im Gutachten bestätigt und als "psychosexuelle Reifeentwicklung" anerkannt werde. Ab seinem 43. Lebensjahr (dem Jahr 2003) habe sich bei ihm aufgrund einer weiteren psychosexuellen Nachreifung eine Verlagerung des sexuellen Interesses hin zu etwas älteren und reiferen, 16- und 17-jährigen männlichen Jugendlichen abgezeichnet. In der Haft sei bei ihm später durch günstige Umstände erstmals ein sexuelles Interesse für bestimmte (androgyne) Männer zwischen 18 und 30 Jahren aufgekommen, welches sich durch positive, teils einschneidende sexuelle Erfahrungen mit Mitgefangenen innert sieben Jahren zu einem reinen sexuellen Interesse für 20- bis 30-jährige Männer entwickelt habe. Er sei durch diese nicht mehr umkehrbare Veränderung psychosexuell entscheidend reifer und in seiner Persönlichkeit stärker geworden und habe reifere sexuelle Interessen und Bedürfnisse angenommen, weswegen er spätestens seit dem Jahr 2014 kein Bedürfnis nach sexuellen Handlungen mit unter 18-Jährigen mehr verspüre.
3.2.
3.2.1. Gemäss Art. 64a Abs. 1 1. Satz StGB wird der Täter aus der Verwahrung bedingt entlassen, sobald zu erwarten ist, dass er sich in der Freiheit bewährt. Die zuständige Behörde prüft auf Gesuch hin oder von Amtes wegen mindestens einmal jährlich, und erstmals nach Ablauf von zwei Jahren, ob und wann der Täter aus der Verwahrung bedingt entlassen werden kann (<ref-law>).
3.2.2. <ref-law> ist nach Sinn und Zweck der Bestimmung so auszulegen, dass die Gefahr von weiteren Delikten gemäss <ref-law>, d.h. von weiteren schweren Gewalt- und Sexualstraf-taten, zu verneinen ist. Die bedingte Entlassung aus der Verwahrung setzt eine günstige Prognose in Bezug auf das künftige Verhalten voraus. Der Massstab für die Beurteilung der Möglichkeit der Entlassung ist sehr streng. Es muss eine entsprechend hohe Wahrscheinlichkeit bestehen, dass sich der Verurteilte in Freiheit bewähren wird. Die Entlassungsprognose hängt von einer Vielzahl von Faktoren ab. Neben allfälligen Erfahrungen mit Vollzugslockerungen sind auch das Vollzugsverhalten, die Verarbeitung der Straftaten und die zukünftige Lebenssituation zu berücksichtigen (Urteile 6B_1169/2020 vom 22. Dezember 2020 E. 3.2.2; 6B_150/2019 vom 19. Juni 2019 E. 2.4; 6B_1147/2018 vom 25. März 2019 E. 1.3.1; 6B_1312/2016 vom 22. Juni 2017 E. 3.3.1).
3.2.3. Den Entscheid über die bedingte Entlassung aus der Verwahrung trifft die zuständige Behörde u.a. gestützt auf eine unabhängige sachverständige Begutachtung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>). Diese hat sich insbesondere zum Gesundheitszustand und zur Gefährlichkeit des Exploranden zu äussern (vgl. Urteile 6B_1169/2020 vom 22. Dezember 2020 E. 3.2.3; 6B_424/2015 vom 4. Dezember 2015 E. 2.2).
3.2.4. Das Gericht würdigt Gutachten grundsätzlich frei (<ref-law>). In Fachfragen darf es davon indessen nicht ohne triftige Gründe abweichen und Abweichungen müssen begründet werden. Auf der anderen Seite kann das Abstellen auf eine nicht schlüssige Expertise bzw. der Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen gegen das Verbot willkürlicher Beweiswürdigung (<ref-law>) verstossen. Erscheint dem Gericht die Schlüssigkeit eines Gutachtens in wesentlichen Punkten zweifelhaft, hat es nötigenfalls ergänzende Beweise zur Klärung dieser Zweifel zu erheben (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1.3; je mit Hinweisen). Ein Gutachten stellt namentlich dann keine rechtsgenügliche Grundlage dar, wenn gewichtige, zuverlässig begründete Tatsachen oder Indizien die Überzeugungskraft des Gutachtens ernstlich erschüttern. Das trifft etwa zu, wenn der Sachverständige die an ihn gestellten Fragen nicht beantwortet, seine Erkenntnisse und Schlussfolgerungen nicht begründet oder diese in sich widersprüchlich sind oder die Expertise sonstwie an Mängeln krankt, die derart offensichtlich sind, dass sie auch ohne spezielles Fachwissen erkennbar sind (<ref-ruling> E. 6.1 mit Hinweis; Urteil 6B_1169/2020 vom 22. Dezember 2020 E. 3.2.4).
3.2.5. Bei der Beurteilung der Legalprognose geht es um eine Tatfrage (Urteile 6B_82/2021 vom 1. April 2021 E. 4.2.3; 6B_975/2020 vom 14. Oktober 2020 E. 3.3; 6B_353/2020 vom 14. September 2020 E. 2.2.2; je mit Hinweisen).
Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.1, 88 E. 1.3.1). Die Willkürrüge muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (<ref-law>). Auf ungenügend begründete Rügen oder allgemeine appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.1, 88 E. 1.3.1).
3.3. Im Verfahren 6B_1169/2020 erkannte das Bundesgericht, dass die Vorinstanz auf das Gutachten vom 2. April 2019 abstellen durfte, ohne dabei in Willkür zu verfallen (Urteil 6B_1169/2020 vom 22. Dezember 2020 E. 3.4 ff.). Namentlich leide der Beschwerdeführer an einer homosexuellen Pädophilie (im weiteren Sinne) vom nicht ausschliesslichen Typus (ICD-10: F65.4), wobei eine Ephebophilie im Sinne eines sexuellen Interesses für pubertäre und postpubertäre männliche Jugendliche im Alter von 13 bis 16 Jahren seine primäre deviante Präferenz darstelle. In Bezug auf zehn- bis zwölfjährige Jungen liege eine weiterhin bestehende sexuelle Ansprechbarkeit vor (pädosexuelle Afferenz). Die Rückfallgefahr für einschlägige Sexualdelikte an zehn- bis zwölfjährigen Jungen sei moderat bis deutlich, jene für sexuelle Handlungen mit 13- bis 15-jährigen männlichen Jugendlichen hoch. Die therapeutische Beeinflussbarkeit sei sehr ungünstig. Eine bedingte Entlassung aus der Verwahrung könne keinesfalls empfohlen werden. Was die vom Beschwerdeführer angeführte angebliche Veränderung seiner sexuellen Präferenzen anbelange, halte der Gutachter fest, es sei in der Sexualforschung schlicht unbekannt, dass sich im Erwachsenenalter sexuelle Ansprechbarkeiten auflösen würden. Möglich sei hingegen, dass neue Interessen hinzugewonnen würden und für den Betroffenen eine stärkere Bedeutung gewinnen. Für die geltend gemachte sexuelle Nachreifung und darauf, dass sich an der grundsätzlichen sexuellen Ansprechbarkeit für zehn- bis zwölfjährige Jungen etwas geändert habe, gäbe es keine wissenschaftlich begründbaren Hinweise. Es sei namentlich kaum zu erwarten, dass das vom Beschwerdeführer postulierte ausschliessliche Interesse für erwachsene Männer bestehen bleibe, falls er wieder Zugang zu 13- bis 15-jährigen männlichen Jugendlichen bekäme (Urteil 6B_1169/2020 vom 22. Dezember 2020 E. 3.4 mit Verweisen auf das Gutachten vom 2. April 2019).
3.4. Die Rügen des Beschwerdeführers gegen das vorinstanzliche Urteil beschränken sich auf eine unzulässige appellatorische Kritik. Dies trifft insbesondere auf das unter dem Titel "Sachverhalt bezüglich der sexuellen Reifeentwicklung des Beschwerdeführers" (Beschwerde S. 4 f.) und unter dem Titel "Betreffend die unkorrekten Ausführungen des Urteils vom 29. Oktober 2020" (Beschwerde S. 5 ff.) Angeführte zu. Namentlich bringt der Beschwerdeführer vor, er weise weder eine Rückfallgefahr "bezüglich vorpubertäre, 10- bis 12-jährige Knaben" (Beschwerde S. 5-10) noch für "13- bis 16-jährige Knaben" auf (Beschwerde S. 10 f.). Diese Vorbringen wurden von der Vorinstanz willkürfrei behandelt (angefochtenes Urteil S. 8 E. 4.2.4 f. sowie E. 4.3). Gleiches gilt bezüglich den Ausführungen zu dem in der Haft angeblich aufgekommenem Interesse für erwachsene Männer sowie der Behandlungserfolge der durchgeführten (und abgebrochenen) deliktsorientierten Therapien (Beschwerde S. 11 ff.; angefochtenes Urteil S. 8 E. 4.2.4).
Der Beschwerdeführer bemüht erneut dasselbe private Erklärungs-modell, an dem er schon im letztjährigen Beschwerdeverfahren festhielt und das er auch vor Vorinstanz erneut vortrug, nämlich seine angebliche sexuelle Weiterentwicklung. Im Gutachten vom 2. April 2019 wurde hierzu explizit festgehalten, dieses halte wissenschaftlichen Erkenntnissen nicht Stand und solange der Beschwerdeführer rigide an diesem festhalte, werde keine therapeutische Arbeit an den prognoserelevanten Aspekten möglich sein (angefochtenes Urteil S. 8 E. 4.3 mit Verweis auf das Gutachten S. 108).
Soweit der Beschwerdeführer argumentiert, eine pädophile sei von einer hebephilen Erregbarkeit zu unterscheiden und letzterer sinngemäss den Krankheitswert abspricht (Beschwerde S. 9 Ziff. 2.1.6 lit. b), ist dies unter Verweis auf die diesbezüglichen Erwägungen im Verfahren 6B_1169/2020 zu verneinen. Das sexuelle Interesse des Beschwerdeführers beschränkt sich gerade nicht auf postpubertäre Jungen (Urteil 6B_1169/2020 vom 22. Dezember 2020 E. 3.7.1 ff.). Gleiches gilt, wenn der Beschwerdeführer erneut sinngemäss argumentiert, zwölfjährige Jungen seien nicht "vorpubertierend" und würden nicht in die Kategorie der zehn- bis zwölfjährigen Jungen fallen (Beschwerde S. 6 f. Ziff. 2.1.4 f.). Daraus lässt sich nichts zu seinen Gunsten ableiten, denn seine Delinquenz richtete sich gerade gegen zwölfjährige Kinder (Urteil 6B_1169/2020 vom 22. Dezember 2020 E. 3.6). Auch die sinngemässe Rüge des Beschwerdeführers gegen die vorinstanzlichen Feststellungen zu seiner Therapiefähigkeit ist unbegründet (Beschwerde S. 14 Ziff. 2.4). Diesbezüglich istebenfalls auf die Erwägungen im Verfahren 6B_1169/2020 zu verweisen (Urteil 6B_1169/2020 vom 22. Dezember 2020 E. 4). Die Verhältnisse haben sich seither nicht geändert, wie der Beschwerdeführer selbst einräumt (Beschwerde S. 3 Ziff. 6).
Die Vorinstanz verfällt nicht in Willkür, wenn sie im Sinne des Gutachtens vom 2. April 2019 von einer hohen Rückfallgefahr für sexuelle Handlungen mit 13- bis 15 jährigen männlichen Jugendlichen und von einer moderaten bis deutlichen Rückfallgefahr für einschlägige Sexualdelikte zum Nachteil von zehn- bis zwölfjährigen Jungen ausgeht. Dass sie bei dieser Sachlage darauf verzichtet, ein Obergutachten einzuholen, verletzt kein Bundesrecht.
4.
4.1. Schliesslich macht der Beschwerdeführer sinngemäss geltend, seine Verwahrung sei unverhältnismässig. Seit der Verbüssung einer Freiheitsstrafe von 3 1⁄2 Jahren befinde er sich seit bald zwölf Jahren im Verwahrungsvollzug. Bei der Verwahrung - als ultima ratio der Massnahmen - handle es sich um die stärkste Einschränkung der persönlichen Freiheit eines Menschen (Beschwerde S. 16 Ziff. 2.6.5).
4.2. Gemäss <ref-law> ist eine Massnahme anzuordnen, wenn eine Strafe alleine nicht geeignet ist, der Gefahr weiterer Straftaten des Täters zu begegnen (lit. a), ein Behandlungsbedürfnis des Täters besteht oder die öffentliche Sicherheit dies erfordert (lit. b) und die Voraussetzungen der Artikel 59-61, 63 oder 64 StGB erfüllt sind (lit. c). Nach <ref-law> setzt die Anordnung einer Massnahme voraus, dass der mit ihr verbundene Eingriff in die Persönlichkeitsrechte des Täters im Hinblick auf die Wahrscheinlichkeit und Schwere weiterer Straftaten nicht unverhältnismässig ist. Die Voraussetzungen von Art. 56 Abs. 1 und 2 StGB müssen stets vorliegen und nach der Rechtsprechung auch im Rahmen von Folgeentscheidungen beachtet werden. Eine Massnahme, für welche die Voraussetzungen nicht mehr erfüllt sind, ist gemäss <ref-law> aufzuheben (Urteile 6B_280/2021 vom 27. Mai 2021 E. 3.3.3 f.; 6B_1147/2018 vom 25. März 2019 E. 2.3; je mit Hinweisen).
Bei der im Rahmen von <ref-law> erforderlichen Abwägung der sich widerstreitenden Interessen sind die vom Täter ausgehenden Gefahren zur Schwere des mit der Massnahme verbundenen Eingriffs ins Verhältnis zu setzen. Es kommt insbesondere darauf an, ob und welche Straftaten vom Massnahmeunterworfenen drohen, wie ausgeprägt das Mass der Gefährdung ist und welches Gewicht den bedrohten Rechtsgütern zukommt. Bei langandauernder Unterbringung gewinnt der Freiheitsanspruch des Eingewiesenen zunehmend an Gewicht. Je länger der Freiheitsentzug gedauert hat, umso strengere Anforderungen sind an die Art und Wahrscheinlichkeit künftiger Straftaten zu stellen (<ref-ruling> E. 3.2; Urteile 6B_280/2021 vom 27. Mai 2021 E. 3.3.4; 6B_415/2020 vom 4. November 2020 E. 1.3.1; 6B_115/2020 vom 30. April 2020 E. 2.3; je mit Hinweisen).
4.3. Die Vorinstanz prüft, ob sich die Weiterführung der Verwahrung als verhältnismässig erweist und weist dabei zutreffend auf die Rechtsprechung hin, dass je schwerer die Delikte wiegen, die der Massnahmenunterworfene in Freiheit begehen könnte, desto geringer die Gefahr sein könne, die eine freiheitsentziehende Massnahme rechtfertige und umgekehrt (angefochtenes Urteil S. 9 ff. E. 4.4; Urteile 6B_1427/2020 vom 28. Juni 2021 E. 6.9; 6B_1147/2018 vom 25. März 2019 E. 2.3; je mit Hinweis). Hinsichtlich der Zumutbarkeit hält die Vorinstanz fest, dass der Eingriff in die Freiheitsrechte nach nunmehr elf Jahren Verwahrungsvollzug zweifellos schwer wiege. Die Anlasstaten habe der Beschwerdeführer zum Nachteil von minderjährigen Jungen im Alter von 12-16 Jahren begangen und mit einigen seiner Opfer Oral- und Analverkehr gehabt sowie abartige und erniedrigende Sexualpraktiken an diesen vorgenommen. Den Kontakt zu seinen Opfern habe er im öffentlichen Raum hergestellt (angefochtenes Urteil S. 10 E. 4.4.2). Das aktuelle Gutachten attestiere dem Beschwerdeführer eine "moderate bis deutliche" Rückfallgefahr für einschlägige Sexualdelikte an zehn- bis zwölfjährigen Jungen und eine "hohe" Rückfallgefahr für sexuelle Handlungen mit 13- bis 15-jährigen männlichen Jugendlichen (angefochtenes Urteil S. 7 E. 4.2.3 und S. 10 f. E. 4.4.2). Die Behandlungsaussichten sind weiterhin ungünstig (angefochtenes Urteil S. 10 f. E. 4.4.2). Die Gefahr erneuter Sexualdelinquenz zum Nachteil minderjähriger Jungen kann entsprechend einzig durch Weiterführung der Verwahrung gebannt werden. Bei dieser Ausgangslage gewichtet die Vorinstanz zu Recht das weiterhin bestehende öffentliche Interesse am Schutz der ungestörten (sexuellen) Entwicklung von Kindern höher als die Freiheitsinteressen des Beschwerdeführers (angefochtenes Urteil S. 10 f. E. 4.4.2). Die Weiterführung der Verwahrung erweist sich als verhältnismässig.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind ausgangsgemäss dem Beschwerdeführer aufzuerlegen, wobei seinen finanziellen Verhältnissen Rechnung zu tragen ist (Art. 65 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Aussichtslosigkeit abzuweisen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. September 2021
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Jacquemoud-Rossari
Der Gerichtsschreiber: Clément