Sachverhalt:
A.
Die A._ GmbH bezweckt die Entwicklung sowie den Vertrieb von Software sowie allgemeine Dienstleistungen im Bereich der Informatik. Die Smartphone-App "A._" der A._ GmbH ermöglicht es ihren Nutzern, Textnachrichten sowie Dateien auszutauschen ("Instant-Messaging"-Dienst) und Sprachanrufe zu tätigen ("Internet-Telefonie").
Der Dienst Überwachung Post- und Fernmeldeverkehr erliess am 13. Dezember 2018 eine Verfügung, mit welcher er feststellte, dass die A._ GmbH als Anbieterin von Fernmeldediensten gemäss Art. 2 lit. b des Bundesgesetzes vom 18. März 2016 betreffend die Überwachung des Post- und Fernmeldeverkehrs (BÜPF; SR 780.1) gelte. Er traf mit der Verfügung sodann weitere Anordnungen, die auf der Qualifikation der A._ GmbH als entsprechende Anbieterin basierten.
B.
Die A._ GmbH erhob am 29. Januar 2019 Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht und beantragte, unter Aufhebung der Verfügung des Dienstes Überwachung Post- und Fernmeldeverkehr vom 13. Dezember 2018 sei festzustellen, dass sie als Anbieterin abgeleiteter Kommunikationsdienste nach <ref-law> zu gelten habe.
Das Bundesverwaltungsgericht hiess die Beschwerde mit Urteil vom 19. Mai 2020 gut und hob die Verfügung des Dienstes Überwachung Post- und Fernmeldeverkehr vom 13. Dezember 2018 auf. Es erwog im Wesentlichen, die A._ GmbH sei keine Anbieterin von Fernmeldediensten im Sinne von <ref-law>, sondern eine Anbieterin abgeleiteter Kommunikationsdienste gemäss <ref-law>. Deshalb seien nebst der Feststellung, wonach die A._ GmbH eine Anbieterin von Fernmeldediensten sei, auch die als Folge dieser falschen Feststellung mit der Verfügung vom 13. Dezember 2018 getroffenen weiteren Anordnungen aufzuheben.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 25. Juni 2020 beantragt das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (EJPD) beim Bundesgericht, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 19. Mai 2020 sei aufzuheben und die Verfügung des Dienstes Überwachung Post- und Fernmeldeverkehr vom 13. Dezember 2018 sei (mit Ausnahme der die aufschiebende Wirkung betreffenden Ziffer) zu bestätigen.
Die A._ GmbH beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung.
Im Rahmen eines zweiten Schriftenwechsels halten das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement und die A._ GmbH an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>) und richtet sich gegen ein verfahrensabschliessendes Urteil des Bundesverwaltungsgerichts (Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 90 BGG). Sie betrifft zudem das Fernmeldewesen, jedoch keinen Gegenstand gemäss Art. 83 lit. p BGG. Departemente des Bundes sind gestützt auf <ref-law> zur Beschwerde berechtigt, wenn der angefochtene Akt die Bundesgesetzgebung in ihrem Aufgabenbereich - wie vorliegend das BÜPF im Aufgabenreich des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements - verletzen kann (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1; Urteil 2C_582/2016 vom 22. Mai 2017 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Die Beschwerdelegitimation des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements ist somit gegeben (vgl. auch Urteil 2C_274/2018 vom 12. Mai 2020 E. 1.1). Da auch die übrigen Prozessvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 (in erster Linie Bundes- und Völkerrecht) und <ref-law> geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.5).
2.2.
2.2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Eine Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen ist von Amtes wegen (<ref-law>) oder auf Rüge hin (<ref-law>) möglich. Von den tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Urteils weicht das Bundesgericht jedoch nur ab, wenn diese offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6). Offensichtlich unrichtig bedeutet in diesem Zusammenhang willkürlich (<ref-ruling> E. 4.1.2). Eine Sachverhaltsrüge ist substanziiert vorzubringen; auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsfeststellung geht das Gericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 10.1).
Obwohl nicht ausdrücklich im Gesetz erwähnt, beruht auch eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung auf einer Rechtsverletzung. Was rechtserheblich ist, bestimmt das materielle Recht; eine in Verkennung der Rechtserheblichkeit unvollständige Erstellung der für die rechtliche Beurteilung massgeblichen Tatsachen stellt demzufolge eine Verletzung materiellen Rechts dar (<ref-ruling> E. 1.4, 134 V 53 E. 4.3; Urteil 2C_1052/2016 / 2C_1053/2016 vom 26. April 2017 E. 1.5.2 [nicht publ. in <ref-ruling>]).
2.2.2. Vorliegend macht der Beschwerdeführer zwar sinngemäss geltend, die Vorinstanz habe den Sachverhalt auf willkürliche Weise festgestellt, indem sie auf verspätet eingereichte Schlussbemerkungen der Beschwerdegegnerin abgestellt habe. Er legt aber nicht in der für eine entsprechende Rüge erforderlichen substanziierten Weise dar, inwiefern die Vorinstanz aus diesen Schlussbemerkungen in tatsächlicher Hinsicht offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen haben soll. Auf diesen Punkt ist folglich nicht weiter einzugehen.
3.
3.1. Das Bundesgesetz vom 18. März 2016 betreffend die Überwachung des Post- und Fernmeldeverkehrs gilt gemäss dessen Art. 1 Abs. 1 für die Überwachung des Post- und Fernmeldeverkehrs im Rahmen eines Strafverfahrens, zum Vollzug eines Rechtshilfeersuchens, im Rahmen der Suche nach vermissten Personen, im Rahmen der Fahndung nach Personen, die zu einer Freiheitsstrafe verurteilt wurden oder gegen die eine freiheitsentziehende Massnahme angeordnet wurde, und im Rahmen des Vollzuges des Nachrichtendienstgesetzes vom 25. September 2015 (NDG; SR 121). Das Gesetz dient damit namentlich der Durchsetzung der strafprozessualen Bestimmungen betreffend die Überwachung des Fernmeldeverkehrs gegenüber Anbietern von Fernmeldediensten und den anderen dem Gesetz unterstellten Personen (vgl. LUCA DAL MOLIN, Fernmelderechtlicher Rahmen für Anwendungen des "Internet of Things", in Jusletter vom 2. Dezember 2019, N. 21).
<ref-law> legt verschiedene Kategorien von Mitwirkungspflichtigen fest. Zu diesen Mitwirkungspflichtigen zählen gemäss <ref-law> die Anbieterinnen von Fernmeldediensten im Sinne von Art. 3 lit. b des Fernmeldegesetzes vom 30. April 1997 (FMG; SR 784.10; vgl. dazu hinten E. 4.1). Für solche Anbieterinnen gelten die in <ref-law> statuierten Pflichten. Eine weitere Kategorie von Mitwirkungspflichtigen bilden gemäss <ref-law> die sog. Anbieterinnen abgeleiteter Kommunikationsdienste, wobei es sich bei diesen Anbieterinnen nach dieser Bestimmung um Anbieterinnen von Diensten handelt, "die sich auf Fernmeldedienste stützen und eine Einweg- oder Mehrwegkommunikation ermöglichen". Die Anbieterinnen abgeleiteter Kommunikationsdienste treffen nach dem Gesetz Pflichten, welche grundsätzlich weniger weit gehen als die Mitwirkungspflichten der Anbieterinnen von Fernmeldediensten (vgl. <ref-law>). Indessen kann der Bundesrat gewissen Anbieterinnen abgeleiteter Kommunikationsdienste weitergehende Auskunfts- oder Überwachungspflichten auferlegen (vgl. Art. 22 Abs. 4 und Art. 27 Abs. 3 BÜPF; siehe dazu hinten E. 5.3).
3.2. Sowohl der "Instant-Messaging"-Dienst als auch die "Internet-Telefonie", welche mittels der vorliegenden Smartphone-App "A._" in Anspruch genommen werden können, funktionieren nur in Verbindung mit einem Internetzugang zur Übertragung der Informationen. Die Beschwerdegegnerin bietet nach den Feststellungen der Vorinstanz dabei keinen Internetzugang an und übernimmt gegenüber ihren Kunden auch keine Verantwortung für die Informationsübertragung über das Internet; eine Haftung der Beschwerdegegnerin für Internet-Störungen ist nach den Nutzungsbedingungen für die App ausdrücklich ausgeschlossen. Die Kunden der Beschwerdegegnerin müssen für den zum Informationstransport erforderlichen Internetzugang auf Angebote von Drittanbietern zurückgreifen.
Bei dieser Sachlage handelt es sich bei der Beschwerdegegnerin um eine Anbieterin von sog. Over-The-Top-Diensten (OTT-Diensten), also um eine Anbieterin von Diensten, welche über das Internet erbracht werden, aber selbst keine Internetzugangsdienste bilden (vgl. dazu auch Botschaft des Bundesrates vom 6. September 2017 zur Revision des Fernmeldegesetzes [nachfolgend: Botschaft zur Revision des FMG], BBl 2017 6559 ff., 6697, wonach OTT-Dienste von der Zugangsanbieterin unabhängig erbrachte internetbasierte Dienste sind).
Streitig ist vorliegend, ob die Beschwerdegegnerin als Anbieterin von OTT-Diensten als Anbieterin von Fernmeldediensten nach <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (im Folgenden: Fernmeldedienstanbieterin) zu qualifizieren ist. Wäre dies der Fall, würden die Beschwerdegegnerin die in <ref-law> statuierten, für eine Fernmeldedienstanbieterin geltenden Pflichten treffen und wäre damit die vom Dienst Überwachung Post- und Fernmeldeverkehr erlassene Verfügung vom 13. Dezember 2018 grundsätzlich bundesrechtskonform. Hingegen hätte die Vorinstanz diese Verfügung zu Recht aufgehoben, wenn die Beschwerdegegnerin statt als Fernmeldedienstanbieterin (bloss) als Anbieterin von Diensten, welche sich auf Fernmeldedienste stützen und eine Einweg- oder Mehrwegkommunikation ermöglichen, bzw. als sog. Anbieterin abgeleiteter Kommunikationsdienste im Sinne von <ref-law> zu betrachten wäre.
3.3. Ausgangspunkt der Auslegung einer Gesetzesnorm bildet ihr Wortlaut. Die Formulierungen einer Norm in den drei Amtssprachen Deutsch, Französisch und Italienisch sind dabei gleichwertig (<ref-ruling> E. 4.1 mit Hinweis). Ist der Text nicht ganz klar und sind verschiedene Auslegungen möglich, so muss das Gericht unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente nach der wahren Tragweite der Norm suchen. Dabei hat es insbesondere den Willen des Gesetzgebers zu berücksichtigen, wie er sich namentlich aus den Gesetzesmaterialien ergibt (historische Auslegung). Weiter hat das Gericht nach dem Zweck, dem Sinn und den dem Text zu Grunde liegenden Wertungen zu forschen, namentlich nach dem durch die Norm geschützten Interesse (teleologische Auslegung). Wichtig ist auch der Sinn, der einer Norm im Kontext zukommt, und das Verhältnis, in welchem sie zu anderen Gesetzesvorschriften steht (systematische Auslegung). Das Bundesgericht befolgt bei der Auslegung von Gesetzesnormen einen pragmatischen Methodenpluralismus und lehnt es ab, die einzelnen Auslegungselemente einer Prioritätsordnung zu unterstellen (<ref-ruling> E. 5; <ref-ruling> E. 6.6 mit Hinweisen).
4.
Vorliegend ist unter Auslegung der einschlägigen Vorschriften zu klären, ob eine Anbieterin von OTT-Diensten, welche die Eigenschaften der Beschwerdegegnerin aufweist, als Fernmeldedienstanbieterin im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> gilt.
4.1. Wie bereits erwähnt, knüpft <ref-law> an den Begriff des Fernmeldedienstes von <ref-law> an. Letztere Bestimmung legt dabei fest, dass als "Fernmeldedienst" die "fernmeldetechnische Übertragung von Informationen für Dritte" gelte. In den Fassungen der weiteren Amtssprachen definiert <ref-law> den Begriff "service de télécommunication" als "transmission d'informations pour le compte de tiers au moyen de techniques de télécommunication" bzw. den Begriff "servizio di telecomunicazione" als "trasmissione mediante telecomunicazione di informazioni per terzi".
Die "fernmeldetechnische Übertragung" ist sodann in <ref-law> gesetzlich umschrieben als "elektrisches, magnetisches, optisches oder anderes elektromagnetisches Senden oder Empfangen von Informationen über Leitungen oder Funk". In ähnlicher Weise werden im französischen und italienischen Gesetzestext die "transmission au moyen de techniques de télécommunication" und die "trasmissione mediante telecomunicazione" als "émission ou [...] réception d'informations, sur des lignes ou par ondes hertziennes, au moyen de signaux électriques, magnétiques ou optiques ou d'autres signaux électromagnétiques" resp. als "emissione o ricezione elettrica, magnetica, ottica oppure elettromagnetica di altro tipo, di informazioni su linea o via radioonde" bezeichnet.
4.2. Nach dem Gesetzeswortlaut gilt folglich als Fernmeldedienstanbieterin nur eine Anbieterin, welche ein Senden oder Empfangen von Informationen über Leitungen oder Funk anbietet. Bei einer Anbieterin von OTT-Diensten, welche - wie vorliegend - weder direkt noch indirekt einen Internetzugang anbietet und gegenüber ihren Kunden auch keine Verantwortung für die Informationsübertragung über das Internet übernimmt, fehlt es an einem nach dem Gesetzeswortlaut für eine Qualifikation als Fernmeldedienstanbieterin geforderten Angebot des Sendens oder Empfanges von Informationen über Leitungen (oder Funk). Nichts daran ändern kann, dass nach den Feststellungen der Vorinstanz vorliegend zur Erbringung der OTT-Dienste innerhalb des Gebäudes der OTT-Dienstanbieterin bzw. der Beschwerdegegnerin zwischen dem Internetanschluss und den Servern der Anbieterin Informationen über Leitungen übermittelt werden. Denn eine solche Informationsübermittlung kommt den Kunden der OTT-Dienstanbieterin nicht zugute, weshalb nicht die Rede davon sein kann, dass den Kunden eine entsprechende, auf das betreffende Gebäude beschränkte Informationsübertragung angeboten wird.
Zwar ist davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin insofern eine Übertragung von Informationen vornimmt, als sie zugunsten der Nutzer ihrer App Signale ins Internet einspeist. Die blosse Einspeisung von Informationen in ein Leitungsnetz ist aber schon nach dem allgemeinen Sprachgebrauch jedenfalls nicht als Übertragung von Informationen "für Dritte" zu verstehen, umfasst der Vorgang einer Informationsübertragung für Dritte doch im Allgemeinen die gesamte Informationsübermittlung vom Absender an eine andere natürliche oder juristische Person (vgl. dazu auch DAL MOLIN, a.a.O., N. 9 in fine, wonach etwa der Betrieb eines gebäudeinternen Kommunikationsnetzes [zum Beispiel die Übermittlung von Information mittels Leitungen vom Hausanschluss zu den einzelnen Wohnungen, von Hotelzimmer zu Hotelzimmer oder von Sensor zu lokaler Datenbank in einer Industrieanlage] den Grundeigentümer noch nicht zum Fernmeldedienstanbieter macht). Würde allein die Einspeisung von Informationen in eine bestehende Leitungs- oder Funkinfrastruktur für eine Qualifikation als Fernmeldedienstanbieterin genügen, gäbe es zudem faktisch kaum mehr nicht als Fernmeldedienstangebote zu betrachtende Dienste, welche sich auf Fernmeldedienste stützen und eine Einweg- oder Mehrwegkommunikation ermöglichen. Damit würden somit die Regelungen des BÜPF zu den Anbietern abgeleiteter Kommunikationsdienste weitgehend obsolet. Dass ein entsprechendes Verständnis des Begriffes der Fernmeldedienstanbieterin nicht gewollt war, erhellt - wie sogleich ersichtlich wird - aus den Materialien (vgl. dazu E. 5.1).
5.
Zu klären ist, ob Gründe bestehen, abweichend vom Gesetzeswortlaut eine OTT-Dienstanbieterin mit den Eigenschaften der Beschwerdegegnerin als Fernmeldedienstanbieterin im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> zu qualifizieren (vgl. E. 3.3 zum Auslegungskanon).
5.1.
5.1.1. Was das historische Element betrifft, so ist als erstes in die Botschaft des Bundesrates vom 10. Juni 1996 zum revidierten FMG zu blicken, welches per 20. Oktober 1997 an die Stelle des früheren Fernmeldegesetzes vom 21. Juni 1991 (AS 1992 581) getreten ist (vgl. <ref-law>). In dieser wurde insbesondere ausgeführt, bei den Legaldefinitionen der Begriffe "Fernmeldedienst" und "fernmeldetechnische Übertragung" stehe "der mittels Fernmeldetechnik vollbrachte Transport von Informationen" im Vordergrund (BBl 1996 III 1405 ff., 1424).
In Einklang damit wurde sodann in der Botschaft zum BÜPF festgehalten, Fernmeldedienstanbieterinnen würden sich verpflichten, "im Auftrag von Dritten, d.h. für die Öffentlichkeit, Informationen (im Sinne von Artikel 3 Buchstabe a FMG) fernmeldetechnisch (im Sinne von Art. 3 Bst. c FMG) selber zu befördern oder zu übertragen" (Botschaft des Bundesrates vom 27. Februar 2013 zum Bundesgesetz betreffend die Überwachung des Post- und Fernmeldeverkehrs [BÜPF] [nachfolgend: Botschaft zum BÜPF], BBl 2013 2683 ff., 2707). Sodann hält diese Botschaft bezeichnenderweise Folgendes fest (a.a.O.) :
"Anbieterinnen von Fernmeldediensten sind zum Beispiel die grossen Unter- nehmen wie Swisscom, Orange, Sunrise und Cablecom, die im Schweizer Markt tätig sind. Sie ermöglichen den Teilnehmerinnen und Teilnehmern, mit einem Festnetz- oder Mobiltelefon zu telefonieren oder auf das Internet zuzugreifen. Die Internetzugangsanbieterinnen gelten als Fernmeldedienstanbieterinnen im Sinne der Fernmeldegesetzgebung und folglich auch im Sinne des BÜPF; dies gilt unabhängig davon, ob sie daneben eine weitere Tätigkeit wie zum Beispiel einen Telefondienst betreiben. Keine Fernmeldedienstanbieterinnen sind hingegen die anderen Internetanbieterinnen wie zum Beispiel die Internetdienstanbieterinnen, insbesondere die Webhoster (Hosting-Provider). Diese werden allenfalls von [Art. 2] Buchstabe c [BÜPF] erfasst [...]."
Nach der Botschaft zum BÜPF zeichnen sich Anbieter abgeleiteter Kommunikationsdienste im Sinne von <ref-law> dadurch aus, dass sie a) Dienste bereitstellen, die nur in Verbindung mit der Tätigkeit einer Fernmeldedienstanbieterin (insbesondere einer Internetzugangsanbieterin) angeboten werden können, und b) selbst keine Fernmeldedienstanbieterinnen bilden, weil sie keine Daten übertragen oder befördern (Botschaft zum BÜPF, BBl 2013 2683 ff., 2707 f.).
5.1.2 Schon die genannten Materialien stützen den von der Vorinstanz gezogenen Schluss, dass das historische Auslegungselement gegen eine Qualifikation von Anbieterinnen von OTT-Diensten mit den Eigenschaften der Beschwerdegegnerin als Fernmeldedienstanbieter im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> spricht.
Ergänzend ist in diesem Punkt auf die im angefochtenen Urteil enthaltene, zutreffende Darstellung der parlamentarischen Voten anlässlich der Beratung des BÜPF zu verweisen, wonach "Instant-Messenger" und "Chats" als abgeleitete Kommunikationsdienste bezeichnet und als Beispiele von abgeleiteten Kommunikationsdiensten bzw. von Anbietern abgeleiteter Kommunikationsdienste "B._ ", "C._", reine E-Mail-Provider sowie die Beschwerdegegnerin angeführt wurden (vgl. E. 4.6.4 des angefochtenen Urteils, namentlich mit Hinweis auf AB 2014 S 109; AB 2014 S 116 und AB 2016 N 354). Insbesondere machen diese Beispiele deutlich, dass allein die Einspeisung von Daten ins Internet nach Auffassung des historischen Gesetzgebers nicht genügt, um eine die Qualifikation als Fernmeldedienstanbieterin begründende leitungsgebundene fernmeldetechnische Übertragung von Informationen anzunehmen.
5.1.3 Zum Gesagten ins Bild passt im Übrigen, dass in einem Urteil des Europäischen Gerichtshofes (EuGH) anerkannt wurde, dass Erbringer eines internetbasierten E-Mail-Dienstes wie "Gmail" eine Übertragung von Signalen vornehmen, dabei aber eine solche Signalübertragung nicht als genügend erachtet wurde, um die Tätigkeiten, die "Google" vornimmt, um das Funktionieren seines internetbasierten E-Mail-Dienstes sicherzustellen, als "elektronischen Kommunikationsdienst" im Sinne von Art. 2 lit. c der Richtlinie 2002/21/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 7. März 2002 über einen gemeinsamen Rechtsrahmen für elektronische Kommunikationsnetze und -dienste (Rahmenrichtlinie) (ABl. 2002, L 108, S. 33) in der durch die Richtlinie 2009/140/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 25. November 2009 (ABl. 2009, L 337, S. 37, berichtigt im ABl. 2013, L 241, S. 8) geänderten Fassung zu qualifizieren (Urteil des EuGH C-193/18 vom 13. Juni 2019).
5.2. Gemäss dem objektiv-zeitgemässen Auslegungselement, auf das nach Auffassung des Beschwerdeführers hier entscheidend abzustellen ist, ist auf das Normverständnis und die Verhältnisse abzustellen, die gegenwärtig, d.h. zur Zeit der Rechtsanwendung, bestehen (ULRICH HÄFELIN et al., Schweizerisches Bundesstaatsrecht, 10. Aufl. 2020, N. 114). Der Gesetzesnorm wird so ein Sinn gegeben, der für den historischen Gesetzgeber infolge eines Wandels der tatsächlichen Verhältnisse nicht voraussehbar war und in der bisherigen Anwendung auch nicht zum Ausdruck gekommen ist, wobei vorausgesetzt wird, dass er noch mit dem Wortlaut des Gesetzes vereinbar ist (vgl. <ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 4.4; <ref-ruling> E. 4d/bb).
5.2.1. Vorliegend besteht entgegen dem Beschwerdeführer kein Raum für eine objektiv-zeitgemässe Auslegung, nach welcher eine OTT-Dienstanbieterin wie die Beschwerdegegnerin als Fernmeldedienstanbieterin zu qualifizieren wäre. Wie nämlich hiervor festgehalten, kamen die von der Beschwerdegegnerin angebotenen Dienste bereits während den parlamentarischen Beratungen der hier interessierenden Vorschriften zur Sprache und wurde die Beschwerdegegnerin dabei als Anbieterin abgeleiteter Kommunikationsdienste qualifiziert (vgl. E. 5.1 hiervor sowie AB 2014 S 116). Auch konnte - wie der Beschwerdeführer in seiner Stellungnahme vom 24. September 2020 selbst konzediert - schon während des Gesetzgebungsverfahren zum BÜPF eine rasante technologische Entwicklung im Bereich der Telekommunikation beobachtet werden. Trotz des notorischerweise raschen technologischen Fortschritts im einschlägigen Sektor kann deshalb keine Rede sein von Änderungen der tatsächlichen Verhältnisse gegenüber denjenigen, die dem Gesetzgeber vorschwebten. Es besteht insoweit kein Anlass, in objektiv-zeitgemässer Auslegung anzunehmen, dass einer OTT-Dienstanbieterin mit den Eigenschaften der Beschwerdegegnerin mittels Qualifikation der Anbieterin als Fernmeldedienstanbieterin die Pflichten auferlegt werden müssten, welche nach dem BÜPF grundsätzlich ausschliesslich für Anbieterinnen von Fernmeldediensten im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> gelten.
5.2.2. Zwar weist der Beschwerdeführer darauf hin, dass heute die Bereitstellung der Netzinfrastruktur weitgehend unabhängig von der fernmeldetechnischen Übertragung sei und das dezentral aufgebaute Internet dazu führe, dass jede Anbieterin von Endkundenzugängen gezwungenermassen nur noch einen kleinen Teil der technischen Leitungsinfrastruktur selbst beherrsche. Daraus lässt sich aber nicht ableiten, dass für den Begriff der Fernmeldedienstanbieterin heute "der Aspekt der Bereitstellung einer Lösung für die fernmeldetechnische Übertragung" im Vordergrund stehen müsste und demgegenüber das "Anbieten eines physischen Internetanschlusses oder anderen Netzzugangs, der in der Regel erst im Zusammenspiel mit einer Vermittlungsinfrastruktur eine fernmeldetechnische Übertragung ermöglicht", zweitrangig wäre (vgl. dazu Beschwerde, S. 6). Denn die vom Beschwerdeführer ins Feld geführten, angeblich erst heute vorliegenden Gegebenheiten waren bereits bei Erlass des BÜPF voraussehbar, galten entsprechende tatsächliche Rahmenbedingungen doch bereits damals auch für die im Gesetzgebungsprozess ausdrücklich (nebst der Beschwerdegegnerin) angesprochenen reinen E-Mail-Provider und Anbieter der Internetanwendungen "B._" sowie "C._". So bestand etwa schon damals (auch) bei den letztgenannten, mit der App "A._" grundsätzlich vergleichbaren Anwendungen allgemeinnotorischerweise keine enge Bindung zwischen Netz und (Kommunikations-) Dienst, weshalb insofern nicht von einer infolge der technologischen Entwicklung erfolgten, unvorhersehbaren Aufhebung einer früher zwingend gegebenen engen Verknüpfung zwischen dem Netz und dem (Kommunikations-) Dienst bzw. einer massgeblichen Änderung der tatsächlichen Verhältnisse gegenüber den vom Gesetzgeber angenommenen tatsächlichen Umständen gesprochen werden kann.
5.2.3. Es ist zudem davon auszugehen, dass der Kunde bereits im Zeitpunkt des Erlasses des BÜPF in der hier massgebenden Fassung in erster Linie einen Ansprechpartner wünschte, welcher ihm gegenüber die Verantwortung für die angebotene Dienstleistung übernimmt bzw. ihm den gewünschten Service bietet und für allfällige Mängel haftet (Prinzip des "One Stop Shop"). Anders als der Beschwerdeführer suggeriert, lässt sich deshalb auch nicht mit Recht unter Berufung auf einen diesbezüglichen Wandel von Kundenbedürfnissen die Auffassung vertreten, dass für die vorliegend vorzunehmende Abgrenzung zwischen einer Fernmeldedienstanbieterin und einer Anbieterin abgeleiteter Kommunikationsdienste die Organisation der technischen Vornahme des Informationstransports keine Rolle spielt.
5.2.4. Der Beschwerdeführer nennt vor dem Bundesgericht verschiedene, im angefochtenen Urteil nicht erwähnte Beispiele angeblich neuer Anwendungen und Applikationen, bei welchen die Abgrenzung zwischen einer Fernmeldedienstanbieterin und einer Anbieterin abgeleiteter Kommunikationsdienste nach dem Kriterium der technischen Vornahme der Informationsübertragung zu nicht gewollten, nicht praktikablen oder nicht nachvollziehbaren Ergebnissen führen soll. Es ist aber nicht substanziiert dargetan, dass diese Anwendungen und Applikationen (namentlich "D._", "E._", "F._" von "G._", "H._", "I._", "J._" und das Angebot von "K._") vor Erlass des BÜPF in der vorliegend massgebenden Fassung noch nicht existierten und/oder ihre für die Überwachung des Post- und Fernmeldeverkehrs wesentlichen Charakteristika seinerzeit nicht voraussehbar waren. Aus den entsprechenden Ausführungen lässt sich damit nichts zugunsten des Beschwerdeführers ableiten, ist doch bei dieser Sachlage nicht substanziert, dass die Vorinstanz in diesem Punkt den rechtserheblichen Sachverhalt willkürlich oder unvollständig festgestellt hätte (vgl. E. 2.2.1 hiervor).
5.3. Auch unter teleologischen Gesichtspunkten und unter Berücksichtigung des Umstandes, dass das BÜPF mit der Überwachung des Post- und Fernmeldeverkehrs in erster Linie die Kriminalitätsbekämpfung und die Aufklärung von Straftaten bezweckt, drängt es sich nicht auf, den Begriff der Fernmeldedienstanbieterin in dem vom Beschwerdeführer postulierten Sinne weit zu verstehen und unter diesen Begriff auch Anbieterinnen von OTT-Diensten mit den Eigenschaften der Beschwerdegegnerin zu subsumieren. Es fällt in diesem Zusammenhang ins Gewicht, dass der Gesetzgeber bei der am 1. März 2018 in Kraft getretenen Totalrevision des BÜPF im Lichte dieses Gesetzeszwecks den Anwendungsbereich des Gesetzes erweiterte, indem er nebst den Fernmeldedienstanbietern (unter anderem) auch die Anbieterinnen abgeleiteter Kommunikationsdienste dem Gesetz unterstellte und letztere - wenn auch grundsätzlich in einem geringeren Masse als die Fernmeldedienstanbieter - für mitwirkungspflichtig erklärte (vgl. Botschaft zum BÜPF, BBl 2013 2694, siehe dazu ferner Stellungnahme des Bundesrates vom 22. Mai 2019 zur nationalrätlichen Interpellation 19.3267 "Entspricht die Praxis des Dienstes ÜPF hinsichtlich der Pflichten der Anbieterinnen abgeleiteter Kommunikationsdienste dem Gesetz?"). Der ihm bekannt gewesenen Gefahr, dass trotz der Unterstellung der abgeleiteten Kommunikationsdienste unter das Gesetz Überwachungslücken entstehen bzw. verbleiben könnten (vgl. dazu AB S 2014 S. 117), trug der Gesetzgeber dadurch Rechnung, dass er in Art. 22 Abs. 4 und Art. 27 Abs. 3 BÜPF dem Bundesrat die Kompetenz übertrug, Anbietern von abgeleiteten Kommunikationsdiensten, welche Dienstleistungen von grosser wirtschaftlicher Bedeutung oder für eine grosse Benutzerschaft anbieten, alle oder einen Teil der Pflichten der Anbieter von Fernmeldediensten aufzuerlegen (vgl. Botschaft zum BÜPF, BBl 2013 2732; zur Umsetzung dieser Regelung auf Verordnungsstufe Art. 22 und Art. 52 der Verordnung vom 15. November 2017 über die Überwachung des Post- und Fernmeldeverkehrs [VÜPF; SR 780.11]).
5.4. In systematischer Hinsicht fällt sodann ins Gewicht, dass der Gesetzgeber nebst der eben erwähnten Möglichkeit, einer Anbieterin abgeleiteter Kommunikationsdienste zusätzliche Auskunfts- bzw. Überwachungspflichten aufzuerlegen, auch die Möglichkeit vorsieht, gewisse Anbieter von Fernmeldediensten von bestimmten Pflichten zu befreien (vgl. <ref-law>; siehe dazu <ref-law>). Die gesetzliche Ordnung erlaubt demnach - jedenfalls bis zu einem gewissen Mass - eine dem Einzelfall gerecht werdende, flexible Handhabung der Mitwirkungspflichten, ohne dass die ursprünglich und vor nicht lange zurückliegender Zeit vom Gesetzgeber gewollte Kategorisierung der Mitwirkungspflichtigen (bzw. Unterscheidung zwischen Internetzugangsanbieterinnen zum einen und anderen Internetanbieterinnen zum anderen [vgl. E. 5.1 hiervor]) im Rahmen einer objektiv-zeitgemässen Auslegung aufgegeben werden müsste.
5.5. Mit Blick auf das Dargelegte hat die Vorinstanz vorliegend in bundesrechtskonformer Weise den Schluss gezogen, dass es sich bei der Beschwerdegegnerin nicht um eine Fernmeldedienstanbieterin im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> handelt. Daran können auch die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers nichts ändern:
5.5.1. Der Beschwerdeführer beruft sich insbesondere auf den "Leitfaden zum Meldeformular für das Erbringen von Fernmeldediensten" des Bundesamtes für Kommunikation (BAKOM). Er macht geltend, danach stehe neben der technischen Komponente das wirtschaftliche Verhältnis zwischen den involvierten Parteien im Vordergrund und könne auch jemand, der (wie etwa reine Service Provider ohne eigenes Netz) eine bestehende Infrastruktur (bzw. Netze von anderen Anbieterinnen oder Kabelnetzbetreiberinnen etc.) nutze, Anbieter von Fernmeldediensten sein.
Beim genannten Leitfaden handelt es sich um eine Verwaltungsverordnung. Zwar weicht das Bundesgericht von einer rechtmässigen Verwaltungsverordnung nicht ohne triftigen Grund ab, wenn deren generell-abstrakter Gehalt eine dem individuell-konkreten Fall angepasste und gerecht werdende Auslegung der massgebenden Rechtssätze zulässt, welche diese überzeugend konkretisiert. Doch sind Verwaltungsverordnungen für das Bundesgericht nicht verbindlich (<ref-ruling> E. 2.2; Urteile 1C_121/2019 vom 23. Juli 2019 E. 3.2; 2C_162/2016 vom 29. September 2016 E. 4.6). Soweit der vorliegende Leitfaden des Bundesamtes für Kommunikation vorsehen sollte, dass für die Qualifikation als Fernmeldedienstanbieterin nicht auf die leitungs- oder funkgebundene, technische Übertragung von Informationen abzustellen ist, stünde er angesichts des Dargelegten nicht in Einklang mit dem Gesetz und könnte er folglich nicht als überzeugende Konkretisierung der massgebenden Vorschriften betrachtet werden. Aus dem Leitfaden lässt sich daher vorliegend nichts zugunsten des Beschwerdeführers ableiten.
5.5.2. Der Beschwerdeführer stützt sich sodann auf die Botschaft des Bundesrates vom 6. September 2017 zur Revision des FMG (nachfolgend: Botschaft zur Revision des FMG, BBl 2017 6559 ff.) und erklärt, danach könnten OTT-Dienste Fernmeldedienste darstellen. Aus dieser Botschaft ergibt sich aber nicht, dass seit Erlass des (totalrevidierten) BÜPF in der vorliegend massgebenden Fassung in Bezug auf die Qualifikation einer Anbieterin von OTT-Diensten wie der Beschwerdegegnerin als Fernmeldedienstanbieterin oder Anbieterin abgeleiteter Kommunikationsdienste relevante, unvorhersehbare Änderungen der tatsächlichen Verhältnisse eingetreten sind. Zwar geht der Bundesrat in dieser Botschaft, die einer am 22. März 2019 beschlossenen, aber noch nicht in Kraft gesetzten Revision von <ref-law> und des FMG zugrundeliegt, für das Fernmelderecht tatsächlich von einem umfassenderen Verständnis des Begriffes der Fernmeldedienstanbieterin als nach dem bisherigen Recht aus, indem er erklärt, der Begriff der Fernmeldedienste umfasse im Rahmen der vorliegenden Revision des FMG auch OTT-Dienste (vgl. Botschaft zur Revision des FMG, BBl 2017, 6660). Dies spricht aber schon deshalb nicht für die Rechtsauffassung des Beschwerdeführers, weil der Bundesrat an der einschlägigen Stelle auch erklärte, die Verweisung auf <ref-law> in <ref-law> soll mit der Revision entfernt werden, um zu verhindern, dass Anbieterinnen abgeleiteter Kommunikationsdienste aktive Auskunfts- und Aufsichtspflichten auferlegt werden, nur weil ihre Tätigkeiten (neu) Fernmeldediensten im Sinne des FMG entsprechen (Botschaft zur Revision des FMG, a.a.O.).
Die erwähnte Revision des FMG (und von <ref-law>) ist bei der hier vorzunehmenden Auslegung im Übrigen auch deshalb nicht zu berücksichtigen, weil sie noch nicht in Kraft ist und sie sich - sollte damit eine Änderung des Begriffes der Fernmeldedienstanbieterin im Sinne des BÜPF einhergehen - nicht in einer Konkretisierung des bestehenden Rechtszustandes oder einer Ausfüllung von Lücken des geltenden Rechts erschöpft. Es ist in diesem Punkt auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz zur Frage zu verweisen, unter welchen Voraussetzungen eine künftige Gesetzeslage bei der Auslegung des aktuellen Rechts mitzuberücksichtigen ist (vgl. E. 4.9.1 des angefochtenen Urteils, mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 5.5.3, <ref-ruling> E. 7.2.4 und das Urteil 5A_92/2014 vom 23. Juli 2014 E. 2.3; siehe dazu auch <ref-ruling> E. 5d; <ref-ruling> E. 2a; Urteil 5A_863/2013 vom 18. März 2014 E. 3).
6.
Die Beschwerde ist nach dem Gesagten unbegründet und abzuweisen.
Da das unterliegende Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement in seinem amtlichen Wirkungskreis gehandelt hat, ohne dass der Bund in seinen Vermögensinteressen betroffen ist, sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement hat indessen der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren auszurichten (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten auferlegt.
3.
Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement hat der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Dienst Überwachung Post- und Fernmeldeverkehr und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. April 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: König