Sachverhalt:
A.
Die iranische Staatsangehörige B.A._ (geb. 1991), in erster Ehe verheiratete B._, ist in der Schweiz geboren und wurde am 17. Januar 2005 in die Flüchtlingseigenschaft ihrer Eltern einbezogen. Sie verfügt über eine Niederlassungsbewilligung. Aus einer im März 2019 geschiedenen Ehe mit einem lraker (B._) hat sie einen Sohn (geb. 2012). B.A._ bezieht seit Jahren Sozialhilfe.
Der in Deutschland geborene und niedergelassene A.A._ (geb. 1982) ist Staatsangehöriger der Türkei. Am 11. September 2017 reichte die damals noch verheiratete B.A._ beim Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern (MIP; heute: Amt für Bevölkerungsdienste [ABEV], Migrationsdienst (MIDI), ein Gesuch um Vorbereitung der Ehe mit A.A._ ein. Letzterer stellte seinerseits am 8. Dezember 2017 bei der Schweizer Botschaft in Berlin ein Gesuch um Erteilung eines Visums zwecks Heirat und Verbleib in der Schweiz. A.A._ und B.A._ heirateten am 9. August 2019 in Bern. Aus ihrer Beziehung gingen zwei Töchter hervor (geb. 2017 und 2018). B.A._ lebt mit ihren drei Kindern im Kanton Bern.
B.
Am 2. Dezember 2019 verweigerte die kantonale Behörde A.A._ die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung im Rahmen des Familiennachzugs. Zur Begründung führte er an, dass die Voraussetzung der genügenden finanziellen Mittel angesichts der Sozialhilfeabhängigkeit von B.A._ sowie des Fehlens einer schriftlich zugesicherten Arbeitsstelle von A.A._ nicht erfüllt sei. Gegen diese Verfügung erhob A.A._ am 5. Dezember 2019 Beschwerde bei der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern (POM; heute: Sicherheitsdirektion [SID]). Diese wies die Beschwerde - wie auch das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege - am 6. Juli 2020 mit der Begründung ab, es könne bei dem Ehepaar nicht damit gerechnet werden, dass es in Zukunft selber für den Lebensunterhalt sorgen werde.
Hiergegen gelangten die Ehegatten an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Dieses hielt mit Verfügung vom 25. Januar 2021 bezüglich des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege fest, dass A.A._ und B.A._ insgesamt keine wirtschaftlich günstige Prognose ausgestellt werden könne. Es wies infolgedessen das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung der Rechtsvertreterin als amtliche Anwältin ab und setzte A.A._ und B.A._ eine Frist, entweder die Beschwerde zurückzuziehen oder einen angemessenen Gerichtskostenvorschuss zu leisten.
C.
A.A._ und B.A._ beantragen vor Bundesgericht, die Verfügung des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern sei aufzuheben und ihnen sei die unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung der unterzeichneten Anwältin als amtliche Anwältin für das Verwaltungsgerichtsverfahren zu gewähren. Prozessual beantragen sie für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege.
Das Migrationsamt und das Verwaltungsgericht des Kantons Bern beantragen, die Beschwerde kostenfällig abzuweisen. Die Beschwerdeführenden replizieren auf die Vernehmlassung des Verwaltungsgerichts.
Antragsgemäss erteilt der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde am 16. Februar 2020 die aufschiebende Wirkung.

Erwägungen:
1.
1.1. Der kantonal letztinstanzliche Entscheid über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege stellt einen Zwischenentscheid dar. Als solcher kann er selbständig angefochten werden, falls er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirkt (<ref-law>). Zwischenentscheide, mit denen die unentgeltliche Rechtspflege verweigert wird, haben in der Regel einen solchen Nachteil zur Folge (<ref-ruling> E. 1.1; Urteil 2C_297/2020 vom 8. Mai 2020 E. 2.1). Dies trifft auch auf den hier in Frage stehenden Zwischenentscheid zu. Mit dem angefochtenen Beschluss verweigerte das Verwaltungsgericht des Kantons Bern den Beschwerdeführenden die unentgeltliche Rechtspflege für das verwaltungsgerichtliche Verfahren. Der Umstand, dass die Beschwerdeführenden ihre Interessen ohne den Beistand eines Anwalts wahrnehmen müssen und einen Kostenvorschuss bezahlen muss, kann einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken.
1.2. Nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens sind Zwischenentscheide mit dem in der Hauptsache zulässigen Rechtsmittel anzufechten (<ref-ruling> E. 1.1). Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide ausgeschlossen, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (<ref-law>).
Vorliegend geht es um die erstmalige Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zugunsten des Beschwerdeführers 1. Darauf hat dieser grundsätzlich einen Rechtsanspruch (vgl. <ref-law> SR 142.20), da er mit der in der Schweiz niedergelassenen Beschwerdeführerin 2 verheiratet ist. Da der Rechtsweg in der Hauptsache offensteht (<ref-law> e contrario) und sich die Anfechtung des Zwischenentscheides nach diesem Rechtsweg richtet, ist die vorliegende Beschwerde demnach als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegen zu nehmen, auch wenn sich der Streitgegenstand vor Bundesgericht auf die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im vorinstanzlichen Verfahren beschränkt (<ref-ruling> E. 1.1). Als Verfügungsadressaten sind die Beschwerdeführenden gestützt auf <ref-law> zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert; auf das form- und fristgerecht eingereichte Rechtsmittel (Art. 42 und Art. 100 Abs. 1 BGG) ist daher einzutreten.
2.
2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), es prüft jedoch unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) nur die geltend gemachten Rechtsverletzungen, sofern rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.5 S. 144). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2).
2.2. Seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist rechtsgenüglich substanziiert vorzubringen (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.3 mit Hinweisen).
3.
Streitgegenstand bildet die Frage, ob die Vorinstanz die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung im verwaltungsgerichtlichen Verfahren zu Recht verweigert hat.
3.1. Der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird in erster Linie durch § 111 Abs. 1 des Gesetzes (des Kantons Bern) vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege (VPRG/BE; BSG 155.21) geregelt. Unabhängig davon besteht ein solcher Anspruch aufgrund von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.1). Nach <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, umfasst dies auch den Anspruch auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand.
3.2. Ein Prozess hat als aussichtslos zu gelten, wenn eine über die nötigen Mittel verfügende Partei bei vernünftiger Überlegung das Risiko eines Prozesses nicht eingehen würde, mit anderen Worten die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahr. Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (<ref-ruling> E. 2.2.4). Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozessaussichten, wobei die Verhältnisse im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs massgebend sind (<ref-ruling> E. 5.1).
4.
In der Hauptsache ist strittig, ob dem Beschwerdeführer 1 eine Aufenthaltsbewilligung zu gewähren ist.
4.1. Gemäss <ref-law> hat der ausländische Ehegatte einer Person mit Niederlassungsbewilligung grundsätzlich Anspruch auf Erteilung und Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung. Der Rechtsanspruch gilt unter dem Vorbehalt von Erlöschensgründen gemäss <ref-law>; birgt der Nachzug eines Familienangehörigen die Gefahr der Fürsorgeabhängigkeit der nachzuziehenden Person oder eine Erhöhung der finanziellen Abhängigkeit der anwesenden Person, kann es sich im öffentlichen Interesse rechtfertigen, von der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung für den Familienangehörigen abzusehen (<ref-law>, Urteile 2C_984/2018 vom 7. April 2020 E. 5.2, mit Hinweisen; 2C_834/2016 vom 31. Juli 2017 E. 2.1). Bei diesem Widerrufsgrund geht es in erster Linie darum, eine weitergehende (künftige) Belastung der öffentlichen Wohlfahrt zu vermeiden. Ob dies der Fall sein wird, ist allerdings kaum je mit Sicherheit feststellbar. Es ist daher auf die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung der betroffenen Person und ihrer Familie abzustellen. Für die Bejahung des Widerrufsgrunds nach <ref-law> ist eine konkrete Gefahr der Sozialhilfeabhängigkeit erforderlich und es kann dafür nicht auf Hypothesen und pauschalierte Gründe abgestellt werden. Ein Widerruf soll in Betracht kommen, wenn eine Person hohe finanzielle Unterstützungsleistungen erhalten hat und nicht damit gerechnet werden kann, dass sie in Zukunft für ihren Lebensunterhalt sorgen wird. Im Unterschied zum Fall des Widerrufs einer Niederlassungsbewilligung gestützt auf <ref-law> setzt <ref-law> nicht voraus, dass die Sozialhilfeabhängigkeit "dauerhaft und in erheblichem Mass" vorliegt (<ref-ruling> E. 3.9, Urteil 2C_1160/2013 vom 11. Juli 2014 E. 4.1).
4.2. Die Vorinstanz kam zum Schluss, dass der Prozess in der Hauptsache im Sinne von § 111 Abs. 1 VRPG/BE als aussichtslos zu qualifizieren sei, wobei sie sich auf folgende Erwägungen stützte:
Die Beschwerdeführerin 2 verfüge über keine Ausbildung, sei nie einer Erwerbstätigkeit nachgegangen und habe über Fr. 440'000.-- Sozialhilfegelder bezogen. Der Beschwerdeführer 1 habe zwar vor der Vorinstanz eine (neue) Arbeitsbestätigung eingereicht, welche ihm eine unbefristete Arbeitsstelle in V._ mit einem monatlichen Lohn von Fr. 5'000.-- zusichere, das Dokument sei jedoch mit etlichen Ungereimtheiten behaftet. Während die vor der Unterinstanz eingereichte Arbeitsbestätigung noch U._ als Arbeitsort angegeben habe, sei in der neuen von "einem unserer Lokale in V._" die Rede. Das neue Dokument umschreibe weder die Art der Tätigkeit noch enthalte es konkrete Angaben zu den Lokalen, in denen der Beschwerdeführer tätig werden soll. Eine Internetrecherche habe ferner ergeben, dass die Arbeitgeberin nicht über eigene Gaststätten in V._ verfüge; zwar gebe es Standorte, die einem der Arbeitgeberin verbundenem Unternehmen gehörten, fraglich bleibe aber, ob die Arbeitgeberin berechtigt sei, für jene Lokale eine Arbeitsbestätigung auszustellen. Die Zweifel würden schliesslich noch dadurch bestärkt, dass gemäss dem Handelsregisterauszug die unterzeichnende Person als Gesellschafterin und Geschäftsführerin der Arbeitgeberin gelöscht worden sei und die Arbeitsbestätigung keine Angaben zu den übrigen Anstellungsbedingungen enthalte. Zu guter Letzt erscheine der vereinbarte Lohn von Fr. 5'000.- im Lichte des Gesamtarbeitsvertrags im Schweizer Gastgewerbe (L-GAV), welcher für Mitarbeiter ohne Berufslehre in der Gastronomie einen Mindestlohn von Fr. 3'470.-- vorsehe, als unrealistisch und aufgrund der aktuellen Corona-Situation unwahrscheinlich.
4.3. Massgeblich bei der Prüfung der Prozesschancen ist eine vorläufige und summarische Prüfung der Prozessaussichten im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege, d.h. es muss untersucht werden, ob gestützt auf die Akten im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten in der Hauptsache bestanden. Indem die Vorinstanz zusätzlich zum Aktenstudium sich auf eine Internetrecherche und einen Handelsregisterauszug der Arbeitgeberin stützte, um die Realität der vorgelegten Arbeitsbestätigung in Frage zu ziehen, hat sie im Grunde schon eine Endbeurteilung vorgenommen. Dies geht über eine summarische Prüfung hinaus.
Ein reines Aktenstudium ermöglicht vorliegend nicht den Schluss, dass der Angelegenheit kein Erfolg beschieden sein könnte. Den von der Vorinstanz gegenüber der Arbeitsbewilligung erhobenen Einwänden ist entgegen zu halten, dass nicht schon die Tatsache, dass der neue Arbeitsort in V._ ist, als Indiz für eine fiktive Arbeitsofferte gewertet werden darf. Zu Recht weisen die Beschwerdeführenden zudem darauf hin, dass es dem Beschwerdeführer 1 nicht zum Vorwurf gereichen kann, eine Stelle in V._ gesucht zu haben, nachdem die Unterinstanz festgestellt hatte, dass eine Arbeitsaufnahme in U._ mit zu hohen Kosten verbunden wäre, um eine Loslösung der Familie von der Sozialhilfe zu ermöglichen. Schliesslich ist auch der Vorwurf, die Arbeitsbedingungen seien in der neu vorgelegten Arbeitsbestätigung nicht ausreichend substanziiert worden, vor dem Hintergrund zu relativieren, dass diese im ursprünglich eingereichten Arbeitsvertrag definiert worden waren. Aufgrund dessen erscheint es prima vista nicht ausgeschlossen, dass der Nachzug des Beschwerdeführers 1 zu einer Reduzierung der Sozialhilfeabhängigkeit der Beschwerdeführerin 2 und ihrer Familie führen könnte. Die Frage, ob die Beschwerdeführerin 2 über den Flüchtlingsstatus verfügt, kann hier offengelassen werden, wird aber bei der Beurteilung in der Hauptsache zu berücksichtigen sein.
5.
Die Beschwerde erweist sich insofern als begründet und ist gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist somit aufzuheben und an die Vorinstanz zurückzuweisen, welche noch darüber zu befinden haben wird, ob die Beschwerdeführenden mittellos im Licht von § 111 Abs. 1 VRPG/BE ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Bern hat die Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Bundesgericht angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird damit gegenstandslos und ist abzuschreiben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Die Verfügung des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, vom 25. Januar 2021 wird aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Kanton Bern hat der Vertreterin der Beschwerdeführenden eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
5.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Amt für Bevölkerungsdienste des Kantons Bern (ABEV), der Sicherheitsdirektion des Kantons Bern (SID), dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. September 2021
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: de Sépibus