Fatti:
A.
Da un controllo di cantiere dell'8 giugno 2017 effettuato a Muralto è emerso che tre operai alle dipendenze di A._ erano intenti ad eseguire lavori di ristrutturazione su un fondo del figlio di quest'ultimo, senza essere stati assunti con retribuzioni conformi al contratto nazionale mantello per l'edilizia principale in Svizzera (in seguito CNM).
Il 2 febbraio 2018 la Commissione Paritetica Cantonale (CPC)edilizia e rami affini (in seguito Commissione paritetica) ha stabilito che i salari dei predetti dipendenti andavano reintegrati colmando le differenze riscontrate, ha inflitto a A._ una multa di fr. 2'500.-- e ha prelevato spese procedurali di fr. 500.--.
B.
Il 6 marzo 2018 A._ ha adito l'arbitro unico per l'edilizia principale del Cantone Ticino, che ha confermato la predetta decisione con lodo del 6 giugno 2018. All'inizio della sua decisione l'arbitro indica di aver effettuato il 16 maggio 2018 alle ore 11:15 un'udienza alla presenza del solo direttore della Commissione paritetica in cui ha chiuso l'istruttoria, dopo aver constatato che la relativa convocazione 9 maggio 2018 era stata inviata all'attore, il quale l'ha lasciata in giacenza postale fino all'ultimo giorno possibile per ritirarla alle ore 9:24 della mattina in cui si è svolta l'udienza senza procedere ad alcuna " comunicazione e/o giustificazione " (anche telefonica) riguardo alla sua assenza. Ha poi rilevato che il Consiglio federale aveva dichiarato obbligatorio nelle sue parti essenziali il CNM e lo ha ritenuto applicabile all'attore, che ha assunto tre operai edili a cui ha fatto effettuare lavori edili sul fondo di proprietà del figlio. Ha aggiunto che del resto il fiduciario dell'attore aveva dedotto ai predetti lavoratori il contributo dovuto secondo il CNM alla Commissione paritetica.
C.
Con ricorso 6 luglio 2018 A._ ha chiesto al Tribunale federale, previo conferimento dell'effetto sospensivo al gravame, di annullare il lodo e di rinviare l'incarto all'arbitro affinché convochi una nuova udienza e assuma tutte le prove da lui proposte. Contesta la competenza della Commissione paritetica, ritiene il lodo insufficientemente motivato e lamenta di non aver potuto partecipare all'udienza.
La Commissione paritetica propone, con risposta 6 agosto 2018, la reiezione del ricorso.
Con decreto 6 agosto 2018 la Presidente della Corte adita ha respinto la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo al ricorso.
Le parti hanno proceduto spontaneamente a un ulteriore scambio di scritti.

Diritto:
1. La contestazione di un lodo emanato nella giurisdizione arbitrale interna si differenzia - in parte - dalle regole vigenti in materia d'impugnazione di sentenze statali. Costituiscono motivi di ricorso solo quelli elencati nell'<ref-law> o, se le parti hanno convenuto di sottomettersi alle regole sugli arbitrati internazionali (<ref-law>), nell'<ref-law>. Il ricorrente non può per contro prevalersi di una violazione del diritto federale non annoverata in tali articoli.
Il Tribunale federale esamina soltanto le censure che il ricorrente propone e motiva (<ref-law>). Questa norma corrisponde a quanto previsto dall'<ref-law> per le censure attinenti alla violazione di diritti fondamentali o di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale (<ref-ruling> consid. 5). Alla stregua di tale disposto essa istituisce il principio dell'allegazione (Rügeprinzip) ed esclude quindi l'ammissibilità di critiche appellatorie (sentenza 4A_355/2016 del 5 agosto 2016 consid. 2.1).
2.
Il ricorrente cita il motivo di ricorso previsto dall'<ref-law> e contesta la competenza della Commissione paritetica. Tale norma permette di impugnare il lodo se il tribunale arbitrale si è dichiarato, a torto, competente o incompetente. Ora, la Commissione paritetica non è un tribunale arbitrale, ragione per cui il predetto motivo di ricorso non entra in linea di conto. Qualora il ricorrente avesse inteso anche contestare la competenza dell'istanza arbitrale, la censura apparirebbe contraddittoria e andrebbe respinta, avendo egli stesso adito l'arbitro unico (cfr. sentenza 5A_877/2014 del 5 ottobre 2015 consid. 4.3).
3.
3.1. Il ricorrente lamenta poi una violazione della parità di trattamento e del diritto di essere sentito. Afferma che il lodo non sarebbe sufficientemente motivato e di aver richiamato senza successo l'incarto di una procedura pendente presso il Tribunale amministrativo del Cantone Ticino concernente la legge ticinese sull'esercizio della professione di impresario costruttore e di operatore specialista nel settore principale della costruzione (LEPICOSC) per poter " sostanziare la propria posizione di persona senza attività lucrativa " e l'incarto riguardante la licenza edilizia relativa ai fondi su cui si svolgevano i lavori.
Egli rimprovera inoltre all'arbitro di aver violato l'<ref-law> per aver fissato l'udienza senza tenere conto del periodo di giacenza delle lettere raccomandate e afferma di aver deciso di non partecipare all'udienza perché, avendo ritirato la convocazione 90 minuti prima che questa si svolgesse, non disponeva del tempo necessario per prepararsi.
3.2. L'art. 393 lett. d CPC permette di annullare la sentenza arbitrale se è stato violato il principio della parità di trattamento delle parti o il loro diritto di essere sentite. Tale disposto deriva dalle regole sull'arbitrato internazionale, ragione per cui pure la giurisprudenza sviluppata in applicazione dell'art. 190 cpv. 2 lett. d LDIP può in linea di principio essere ripresa (sentenza 4A_599/2014 del 1° aprile 2015 consid. 3.2). Il diritto di esseresentito ha quindi essenzialmente il medesimo contenuto del diritto costituzionale garantito dall'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1.1; <ref-ruling> consid. 5), ad eccezione dell'obbligo di motivare il lodo. Esso impone tuttavia agli arbitri un dovere minimo di esaminare e trattare i problemi pertinenti (<ref-ruling> consid. 5.2 e rinvii). Questo obbligo è violato se a causa di un'inavvertenza o di un equivoco il tribunale arbitrale non prende in considerazione allegati, argomenti, prove o offerte di prove presentati dalle parti e rilevanti per la decisione (<ref-ruling> consid. 5.2). Il diritto di far amministrare prove presuppone che esso sia stato esercitato tempestivamente e secondo le regole della procedura applicabile. Il tribunale arbitrale può rifiutarsi di assumere una prova, senza violare il diritto di essere sentito, se ritiene il mezzo di prova non idoneo a dimostrare i fatti rilevanti o perché reputa, sulla base di un apprezzamento anticipato delle prove, che un'ulteriore istruttoria non modificherebbe il suo convincimento fondato sulle prove già amministrate (<ref-ruling> consid. 4.1.1). Il principio della parità di trattamento esige poi, in sostanza, che l'organo giudicante strutturi e conduca il procedimento in modo tale che entrambe le parti abbiano le stesse possibilità di presentare le loro rispettive posizioni (sentenza 4A_440/2010 del 7 gennaio 2011 consid. 4.1, non pubblicato nella <ref-ruling>).
3.2.1. In concreto, vista la portata dell'art. 393 lett. d CPC, la censura concernente un'insufficiente motivazione del lodo si rivela di primo acchito inammissibile, il ricorrente peraltro nemmeno premurandosi di specificare per quali ragioni potrebbe essere rimproverato all'arbitro unico di non aver esaminato e trattato, per inavvertenza, i problemi pertinenti.
3.2.2. Dolendosi poi del fatto che la convocazione all'udienza sia stata staccata unicamente 7 giorni prima del suo svolgimento, " in piena violazione dell'<ref-law> " e di non aver di conseguenza avuto abbastanza tempo per prepararsi, il ricorrente dimentica che una procedura arbitrale non è automaticamente retta dal CPC (v. sulle regole di procedura l'art. 373 cpv. 1 e 2 CPC). Nella fattispecie l'arbitro ha inviato la convocazione entro il termine previsto dall'art. 3 cpv. 2 dell'appendice 2 del Contratto collettivo di lavoro per l'edilizia principale del Cantone Ticino, intitolata " Procedura davanti al Collegio arbitrale ", in cui è specificato che la citazione è spedita almeno 7 giorni prima della discussione orale. Il ricorrente non spende tuttavia una parola per spiegare per quale motivo tale disposizione non sarebbe applicabile alla procedura arbitrale da lui incoata. Ora, la parte che adisce un tribunale arbitrale innanzi al quale vige una tale regola corre il rischio, qualora decida di usufruire dell'intero termine di giacenza offerto dalla posta per il ritiro di lettere raccomandate, di avere un termine di preparazione ridotto o addirittura di ritirare la convocazione dopo che l'udienza ha avuto luogo. Ciò non significa però che, come affermato dal ricorrente, per non violare il suo diritto di essere sentito e la parità di trattamento, l'arbitro " avrebbe dovuto indire l'udienza almeno tre settimane prima " (termine che corrisponde peraltro a più del doppio di quello previsto dall'<ref-law> per le procedure innanzi ai tribunali statali), ma che la parte che vuole essere sicura di poter partecipare - preparata - alla discussione non sfrutti pienamente il termine di giacenza postale. Giova per altro aggiungere che lo stesso ricorrente riconosce di avere ricevuto della documentazione in cui era menzionato che le parti sarebbero state convocate per l'udienza di discussione tramite ordinanza separata.
3.2.3. Infine, nella misura in cui menziona di aver invano chiesto l'assunzione di due incarti, l'argomentazione ricorsuale non soddisfa le esigenze di motivazione previste dall'<ref-law> (sopra, consid. 1). Del resto, il diritto di far assumere prove non è illimitato e in concreto la pertinenza di tali richiami non è ravvisabile, poiché secondo il ricorrente, che non contesta di aver avuto alle proprie dipendenze tre operai edili per dei lavori di ristrutturazione, essi sarebbero serviti per sostanziare " la propria posizione di persona senza attività lucrativa ".
4.
Non è di soccorso al ricorrente nemmeno la parte conclusiva del ricorso intitolata " Arbitrarietà della decisione ", poiché in essa viene, da un lato, ripresentata la lamentela di un'asserita insufficiente motivazione del lodo e, dall'altro, affermato in modo apodittico e quindi inammissibile che quest'ultimo sarebbe insostenibile.
5.
Da quanto precede discende che il ricorso si palesa, nella misura in cui risulta ammissibile, infondato e come tale va respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>), mentre non si giustifica assegnare ripetibili all'opponente che, non essendo stata patrocinata, non è incorsa in spese per la procedura innanzi al Tribunale federale.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti e all'arbitro unico per l'edilizia principale nel Cantone Ticino.