Sachverhalt:
A.
A.a. A.A._ (geb. 1974) und B.A._ (geb. 1966) heirateten im Jahr 2009. Aus der Ehe sind die gemeinsamen Töchter C.A._ (geb. 2010) und D.A._ (geb. 2013) entsprungen.
A.b. Mit Urteil vom 7. Juni 2018 schied das Bezirksgericht Luzern die Ehe. Es beliess den Eltern das gemeinsame Sorgerecht und stellte die Töchter unter die alleinige Obhut der Kindsmutter, bei der sie ihren Wohnsitz haben. Der Kindsvater wurde für die ersten sechs Monate für berechtigt und verpflichtet erklärt, C.A._ und D.A._ auf eigene Kosten begleitet zu besuchen, wobei diese begleiteten Besuche im Rahmen der begleiteten Besuchstage der Fachstelle Kinderbetreuung oder in einem vergleichbaren Angebot stattzufinden hätten. Danach sei der Kindsvater berechtigt und verpflichtet, C.A._ und D.A._ auf eigene Kosten wie folgt zu sich zu Besuch bzw. in die Ferien zu nehmen:
- jeweils während drei aufeinanderfolgenden Wochenenden alle sechs Wochen von Freitag, 19.00 Uhr, bis Sonntag, 19.00 Uhr;
- jeweils während drei aufeinanderfolgenden Mittwochnachmittagen alle sechs Wochen von 13.30 Uhr bis 19.00 Uhr;
- am Ostermontag, Pfingstmontag und am 26. Dezember, jeweils von 09.00 Uhr bis 19.00 Uhr;
- während fünf Wochen in den Schulferien, wobei das Ferienbesuchsrecht jeweils mindestens zwei Monate im Voraus mit der Kindsmutter abzusprechen sei.
Das festgelegte Besuchsrecht stehe unter dem Vorbehalt von durch veränderte Abwesenheiten des Kindsvaters bedingten oder einvernehmlichen Anpassungen. Der Kindsvater werde überdies berechtigt und verpflichtet, in den Wochen ohne Betreuung (mit Ausnahme der gemeinsamen Ferienzeit mit der Kindsmutter) je zweimal mit C.A._ und D.A._ zu telefonieren bzw. auf anderem Weg elektronisch in Kontakt zu treten.
B.
A.A._ erhob gegen diesen Entscheid Berufung an das Kantonsgericht Luzern. Mit Urteil vom 22. Oktober 2019 änderte das Kantonsgericht die Besuchsrechts- und Unterhaltsregelung ab. In Bezug auf das väterliche Besuchsrecht behielt es die festgelegte Regelung im Grundsatz zwar bei, entschleunigte aber den Übergang der begleiteten Besuche zu unbegleiteten Wochenend- und Ferienbesuchen, indem es eine Zwischenphase (von sechs Monaten) einführte, während welcher sich das Besuchsrecht - neben den Mittwochnachmittagen und Feiertagen - lediglich auf drei aufeinanderfolgende Samstage (09.00 Uhr bis 19.00 Uhr; alle sechs Wochen) erstreckt. Erst danach kommt die bezirksgerichtliche Wochenend- und Ferienregelung (vgl. Bst. A.b.) zur Anwendung.
C.
Mit Beschwerde vom 28. November 2019 gelangt A.A._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt die Alleinzuteilung der elterlichen Sorge. Überdies verlangt sie, dass auf ein Besuchsrecht vorläufig, d.h. bis zum Abschluss weiterer Abklärungen der emotionalen Situation von C.A._ betreffend die begleiteten Vaterbesuche, zu verzichten sei. Eventualiter sei die Sache zur Anordnung eines Gutachtens über die emotionale Situation von C.A._ betreffend den persönlichen Verkehr mit dem Kindsvater zurückzuweisen. (Sub-) Eventualiter seien Untersuchungen im Zusammenhang mit dem Vorwurf des regelmässigen Alkoholkonsums des Kindsvaters anzuordnen (Haaranalyse), bevor eine Regelung über den persönlichen Verkehr des Kindsvaters mit seinen Töchtern getroffen werde. (Subsub-) Eventualiter sei die Sache zur Anordnung von Untersuchungen im Zusammenhang mit dem Vorwurf des regelmässigen Alkoholkonsums des Kindsvaters (Haaranalyse) an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht über Zivilsachen entschieden hat (Art. 72 Abs. 1, 75 Abs. 1 und Abs. 2 und <ref-law>). Vor Bundesgericht stehen lediglich nicht vermögensrechtliche (elterliche Sorge und persönlicher Verkehr) Fragen im Streit. Die Beschwerde unterliegt entsprechend keinem Streitwerterfordernis. Die Beschwerdeführerin ist gemäss <ref-law> zur Beschwerde berechtigt, und die Beschwerdefrist ist eingehalten (<ref-law>). Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit zulässig.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es befasst sich aber grundsätzlich nur mit formell ausreichend begründeten Einwänden (<ref-law>). In der Beschwerde muss in gedrängter Form dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, was eine Auseinandersetzung mit dessen Begründung erfordert (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286).
2.2. Der vorinstanzlich festgestellte Sachverhalt ist für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn die Feststellung offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (<ref-ruling> E. 1.5 S. 130 mit Hinweis), ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>). Will die beschwerdeführende Partei die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten, muss sie darlegen, inwiefern die genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356). Bei der Rüge der offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>), und es ist demnach anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids klar und detailliert darzulegen, inwiefern die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung willkürlich sein soll. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Auf solche rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1.4.2 und 1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356).
2.3. Im Verfahren vor Bundesgericht sind Beweisanträge zulässig, mit denen Tatsachen bewiesen werden sollen, die im Zusammenhang mit den Eintretens- und Zulässigkeitsvoraussetzungen stehen. Unzulässig sind dagegen Beweisanträge, die bezwecken, den entscheidrelevanten Sachverhalt zu ergänzen, zumal das Bundesgericht seinem Urteil grundsätzlich den Sachverhalt zugrunde legt, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>; vgl. Urteile 5A_54/2018 vom 5. Juli 2018 E. 1.4; 5A_544/2017 vom 3. April 2018 E. 4.3.3 mit Hinweis; 5A_217/2016 vom 1. September 2016 E. 1.3). Entsprechend werden die Beweisanträge der Beschwerdeführerin (Anordnung Gutachten und Untersuchungen zum Alkoholkonsum des Beschwerdegegners) abgewiesen. Nachstehend werden in diesem Zusammenhang dagegen die Eventualanträge der Beschwerdeführerin zu prüfen sein, welche auf die Rückweisung des Entscheids an die Vorinstanz zur weiteren Sachverhaltsabklärung abzielen (vgl. E. 5.1 und 5.2).
3.
Anlass zur Beschwerde gibt zum einen die den Eltern gemeinsam erteilte elterliche Sorge (E. 4) und zum anderen das Besuchsrecht des Kindsvaters (E. 5), auf welches nach dem Dafürhalten der Beschwerdeführerin vorläufig - bis zur Abklärung über die emotionale Situation von C.A._ - zu verzichten sei.
4.
4.1. In Bezug auf die elterliche Sorge verweist das Kantonsgericht auf die bezirksgerichtliche Feststellung, wonach zwischen den Parteien derzeit massive Beziehungs- und Elternkonflikte bestehen, das Bezirksgericht jedoch die Frage, ob dieser Konflikt die vom Bundesgericht geforderte Erheblichkeit aufweise und sich - im Falle der Anordnung der gemeinsamen Sorge - negativ auf das Wohl der Töchter auswirken würde, verneine. Es sei nicht davon auszugehen, dass das Kindeswohl bei gemeinsamer Sorge erheblich beeinträchtigt wäre und die Alleinzuteilung eine Verbesserung der Lage versprechen würde. Entscheidend sei, so das Kantonsgericht, dass die Eltern bisher in der Lage gewesen seien, grundlegende Entscheidungen über ihre Kinder gemeinsam zu treffen oder sie hätten zumindest von einer Seite getroffene Entscheidungen nicht torpediert. Die Kindsmutter habe denn auch nicht geltend gemacht, es hätten in der Vergangenheit anstehende Entscheidungen nicht getroffen werden können, obwohl den Parteien derzeit die elterliche Sorge über die beiden Töchter gemeinsam zustehe. Einzig für die Unterzeichnung des Antrags für die Ausstellung eines Passes für C.A._ durch den Kindsvater habe es der Intervention der Beiständin bedurft. Die Kindsmutter gehe davon aus, weitere Entscheide würden verschleppt, was sich beispielsweise daran zeige, dass der Kindsvater es ablehne, dass die Kinder Musik- und Ballettunterricht nehmen würden. Dass die Eltern nicht immer gleicher Meinung seien, komme auch in anderen Familien mit gemeinsamer Sorge vor, insbesondere auch bei verheirateten und nicht getrennten Paaren. Dies stelle keinen Grund für die Alleinzuteilung der elterlichen Sorge dar. Im Übrigen habe die Kindsmutter die Kinder selber für die genannten Kurse angemeldet und sei insofern nicht blockiert. Es sei auch davon auszugehen, dass der Kindsvater in gemeinsam zu entscheidenden Belangen kooperativer werde, sobald der Kontakt zu den Töchtern wiederhergestellt sei und er dadurch die Bedürfnisse seiner Töchter (besser) kenne. Dass entgegen der Annahme des Bezirksgerichts der Abschluss des Strafverfahrens gegen den Kindsvater wegen sexueller Handlungen mit Kindern und Pornografie offenbar (noch) keine positive Auswirkung auf das Verhältnis der Parteien zur Folge gehabt hätte, sei angesichts des noch hängigen Scheidungsverfahrens nachvollziehbar. Die Tatsache, dass die Parteien im Massnahmeverfahren einen Vergleich erzielen konnten, spreche für eine gewisse (minimale) Kooperationsbereitschaft der Parteien, auch wenn die Kindsmutter nach ihren Angaben nur zugestimmt habe, weil ihr die Obhut zugeteilt worden sei und der Kindsvater die Kinder nur in Begleitung habe treffen können. Der Kindsvater hätte - ebenso wie die Kindsmutter - seine Zustimmung verweigern können. Dass der Kindsvater über keine Kenntnisse betreffend die aktuellen Bedürfnisse seiner beiden Töchter verfüge, hänge wesentlich damit zusammen, dass ihm seit langer Zeit der Kontakt zu diesen verwehrt sei. Dies werde sich mit der Umsetzung der Besuchsrechtsregelung ändern und spreche daher auch nicht gegen die Beibehaltung der gemeinsamen elterlichen Sorge. Auch die von der Kindsmutter ins Feld geführte Alkoholproblematik und der Vorwurf des sexuellen Missbrauchs würden nichts ändern daran, dass das Bezirksgericht die elterliche Sorge zu Recht nicht allein der Kindsmutter übertragen habe. Diesbezüglich werde auf die entsprechenden Ausführungen zum persönlichen Verkehr verwiesen. Im Ergebnis sei die elterliche Sorge über die Kinder den Parteien gemeinsam zu belassen.
4.2. Die Beschwerdeführerin wirft dem Kantonsgericht vor, den Sachverhalt in mehrfacher Hinsicht offensichtlich unrichtig bzw. willkürlich festgestellt zu haben.
4.2.1. Zum einen wendet sich die Beschwerdeführerin gegen die vorinstanzliche Feststellung, wonach die Parteien in der Lage gewesen seien, grundlegende Entscheidungen über ihre Kinder gemeinsam zu treffen oder zumindest die von einer Seite getroffenen Entscheidungen nicht zu torpedieren. Das Kantonsgericht blende aus, dass sie, die Beschwerdeführerin, bereits seit März 2014 sämtliche Entscheide in Kinderbelangen alleine treffe und es "absolut" keine Kooperation und auch keinen Austausch unter den Parteien über Entscheidungen in Kinderbelangen gegeben habe. Dies sei aktenkundig und unbestritten. Faktisch habe sie somit bereits seit März 2014 die alleinige elterliche Sorge inne. Einzig beim Pass für C.A._ sei sie auf die Mitwirkung des Kindsvaters angewiesen gewesen. Hier habe die Beiständin aufgrund der Mitwirkungsverweigerung seitens des Kindsvaters eingreifen müssen. Entsprechend bestehe sehr wohl die Gefahr, dass auch künftige wichtige Entscheide, bspw. schulischer oder medizinischer Art, verschleppt würden und bei jeder zu treffenden Entscheidung die Beiständin oder die Gerichte eingreifen müssten.
Die Rüge der Beschwerdeführerin schlägt fehl. Das Kantonsgericht hat festgestellt, dass die Parteien grundsätzlich kooperationsfähig sind. Für ihre Behauptung, die mangelnde Kooperationsfähigkeit der Eltern sei aktenkundig und unbestritten, bezeichnet sie keine konkreten Aktenstellen. Wohl ist erstellt, dass die Beiständin bei der Beantragung des Passes von C.A._ eingreifen musste. Daraus ist indes nicht zwingend zu folgern, dass auch künftig wichtige Entscheide verzögert bzw. behördliche Interventionen nötig sein werden. Insgesamt gehen die Einwände der Beschwerdeführerin nicht über die pauschale Behauptung des Gegenteils hinaus, womit sich keine Willkür dartun lässt.
4.2.2. Die Beschwerdeführerin stösst sich zum anderen daran, dass das Kantonsgericht die Tatsache, dass die Parteien im Massnahmeverfahren einen Vergleich erzielen konnten, als Zeichen einer gewissen (minimalen) Kooperationsbereitschaft gewertet habe. Dass diesem Vergleich nie nachgelebt worden sei und der Kindsvater die Kinder trotz Vergleich nicht gesehen habe, erwähne das Kantonsgericht jedoch nicht und ziehe dies nicht in ihre Beurteilung über die Kooperationsbereitschaft ein.
Auch hier erweist sich die Rüge der Beschwerdeführerin als unbegründet. So konnten sich die Parteien unbestrittenermassen im Massnahmeverfahren auf die Obhutszuteilung und ein begleitetes Besuchsrecht einigen. Die Obhutszuteilung ist bis heute unangefochten geblieben. Die Schwierigkeiten im Zusammenhang mit dem begleiteten Besuchsrecht sind gemäss eigenen Angaben der Beschwerdeführerin im Berufungsverfahren nicht etwa darauf zurückzuführen, dass sie selber nicht damit einverstanden wäre, sondern dass es seitens C.A._ Widerstand gebe. Vor diesem Hintergrund ist es nicht zu beanstanden, dass das Kantonsgericht die fehlende Umsetzung des vereinbarten Besuchsrechts nicht auf die mangelnde Kooperationsbereitschaft der Parteien zurückführte, sondern eine minimale Kooperationsbereitschaft bejahte.
4.2.3. Damit bleibt es beim Sachverhalt, wie ihn das Kantonsgericht für das Bundesgericht verbindlich festgestellt hat (vgl. E. 2.2).
4.3. In rechtlicher Hinsicht beanstandet die Beschwerdeführerin die den Eltern gemeinsam belassene elterliche Sorge über C.A._ und D.A._.
4.3.1. Gemäss <ref-law> stehen die Kinder, solange sie minderjährig sind, unter der gemeinsamen elterlichen Sorge von Vater und Mutter. In einem Scheidungs- oder Eheschutzverfahren überträgt das Gericht einem Elternteil die alleinige Sorge, wenn dies zur Wahrung des Kindeswohls nötig ist (<ref-law>). Nach der gesetzlichen Konzeption ist die gemeinsame elterliche Sorge der Regelfall, von dem nur in eng begrenzten Ausnahmefällen zur Wahrung des Kindeswohls abgewichen werden darf. Nach der Rechtsprechung kann ein Ausnahmegrund insbesondere ein schwerwiegender elterlicher Dauerkonflikt oder eine anhaltende Kommunikationsunfähigkeit sein. Auch in solchen Fällen kommt eine Alleinzuteilung des elterlichen Sorgerechts nur in Frage, wenn sich die zwischen den Eltern bestehenden Probleme auf die Kinderbelange als Ganzes beziehen und das Kindeswohl konkret beeinträchtigen. Erforderlich ist die konkrete Feststellung, in welcher Hinsicht das Kindeswohl beeinträchtigt ist. Schliesslich ist eine Abweichung vom Grundsatz der gemeinsamen elterlichen Sorge nur dort am Platz, wo Aussicht darauf besteht, mit der Zuteilung der Sorge an einen Elternteil allein eine Entlastung der Situation herbeizuführen (<ref-ruling> E. 3.3 S. 5 f.; <ref-ruling> E. 4.6 f. S. 478 f.; vgl. auch das Urteil 5A_81/2016 vom 2. Mai 2016 E. 5 mit vielen Hinweisen auf die bisherige Rechtsprechung). Die gemeinsame elterliche Sorge ist nach der Rechtsprechung - auch ohne Vorliegen eines Elternkonfliktes - dort zu verweigern, wo ein Elternteil weder Zugang zu aktuellen Informationen über das Kind noch persönlichen Kontakt zum Kind hat. Denn seine Verantwortung für das Kind kann nur sinnvoll wahrnehmen, wer dessen Bedürfnisse kennt. Ein Elternteil, der dauerhaft über keinen irgendwie gearteten Zugang zum Kind verfügt, kann keine Entscheidungen zum Wohl des Kindes treffen, auch nicht in gemeinsamer Sorge (<ref-ruling>97 E. 3.5 S. 199; Urteil 5A_214/2017 vom 14. Dezember 2017 E. 4.3).
4.3.2. Die Beschwerdeführerin führt unter Verweis auf das Urteil 5A_214/2017 vom 14. Dezember 2017 E. 4.3 aus, die gemeinsame elterliche Sorge dürfe nicht ausgesprochen werden, solange ein Elternteil - wie im vorliegenden Fall - aufgrund fehlenden Zugangs die aktuellen Bedürfnisse der Kinder nicht kenne. Ob sich die angeordnete und vor Bundesgericht ebenfalls angefochtene Besuchsrechtsregelung umsetzen lasse bzw. der Beschwerdegegner künftig Zugang erhalte zu den Töchtern, sei, so die Beschwerdeführerin, sehr unsicher, zumal sich bisher selbst unter Mitwirkung der Beiständin nicht einmal eine vereinbarte Besuchsrechtsregelung umsetzen lasse. Das Kantonsgericht verstosse entsprechend gegen die geltende Rechtsprechung und gegen Bundesrecht.
Die Rüge der Beschwerdeführerin ist unbegründet. Der Sachverhalt ist mit demjenigen im Urteil 5A_214/2017 vom 14. Dezember 2017 nicht vergleichbar. Im genannten Entscheid lebten die (unverheirateten) Eltern im Zeitpunkt der Geburt des Kindes nicht zusammen. Das Kind wohnte in den ersten vier Lebensjahren bei der Kindsmutter, welcher auch die alleinige elterliche Sorge zukam; später wurde es fremdplatziert. Der Kindsvater, welcher das gemeinsame elterliche Sorgerecht beantragte, befand sich im Zusammenhang mit einem Asylverfahren während gut zwei Jahren in Ausschaffungshaft. Im Zeitpunkt der Inhaftierung war der Sohn drei Jahre alt; während der Inhaftierung wurde der Kontakt zum Kind unterbrochen. Danach fanden zwei Besuche statt. Das Bundesgericht befand, dass der Kindsvater nach rund zweijährigem Kontaktunterbruch gleichsam neu in das Leben seines Sohnes eintrete, ohne dessen Bedürfnisse zu kennen und daher seiner Aufgabe als Vater, der im Wohl des Kindes entscheiden müsse, nicht gewachsen sei (E. 4.3).
Im vorliegenden Fall unterscheidet sich die Ausgangslage insofern, als die Eltern im Zeitpunkt der Geburt ihrer Töchter (2010 bzw. 2013) zusammenlebten. Die räumliche Trennung der Eltern erfolgte erst im Frühjahr 2014. Die Eltern haben mithin mit ihren Töchtern zusammen als Familie gewohnt; allein schon deswegen muss unweigerlich von einer höheren Beziehungsintensität zwischen dem Kindsvater und den Töchtern ausgegangen werden. Dies spiegelt sich auch im relativ weit ausgedehnten Besuchsrecht, das dem Vater - nach einer Übergangsphase - u.a. die Hälfte der Wochenenden zugesteht (vgl. Bst. A.b und B.). Überdies bezeugte die Gutachterin, dass der Kindsvater und seine Töchter - trotz mehrmonatigem Kontaktunterbuch - einen natürlichen, ungezwungenen und fröhlichen Umgang miteinander pflegen und der Kindsvater die Fähigkeit habe, die Grundbedürfnisse seiner Töchter zu erkennen. Auf dieser Grundlage ist die Schlussfolgerung des Kantonsgerichts, wonach der Kindsvater nach Umsetzung des Besuchsrechts über genügenden Zugang zu den Kindern haben wird bzw. deren Bedürfnisse kennen wird, nicht zu beanstanden. Mithin hat es sich nicht in Widerspruch zur bundesgerichtlichen Rechtsprechung gesetzt und auch kein Bundesrecht verletzt.
5.
Der Streit dreht sich weiter um die Regelung des persönlichen Verkehrs zwischen dem Beschwerdegegner und seinen Töchtern.
5.1. Zur Hauptsache beantragt die Beschwerdeführerin, es sei vorläufig, d.h. bis zum Abschluss weiterer Abklärungen über die emotionale Situation von C.A._ betreffend die begleiteten Vaterbesuche, auf ein Besuchsrecht zu verzichten. Diesbezüglich sei ein unabhängiges Gutachten anzuordnen. Infolge Abweisung des Beweisantrags entscheidet das Bundesgericht einzig über den Eventualantrag, der bei Gutheissung eine Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur weiteren Sachverhaltsabklärung zur Folge hätte (vgl. E. 2.3).
5.1.1. Das Kantonsgericht erwog, dass das Gutachten von Dr. med. E._ der Universitären Klinik U._ (UK) vom 8. Dezember 2016 betreffend die Erziehungsfähigkeit der Eltern und Regelung des Besuchsrechts (nachfolgend UK-Gutachten) entgegen den Behauptungen der Kindsmutter schlüssig und nachvollziehbar sei. In Bezug auf die Beanstandung seitens der Kindsmutter, wonach die Interaktionsbeobachtung zwischen dem Kindsvater und den Töchtern nur 30 Minuten gedauert habe und eine zuverlässige Beurteilung damit nicht möglich sei, erwiderte das Bezirksgericht, die konkrete Dauer der Interaktionsbeobachtung sei nicht relevant. Entscheidend sei, dass die Gutachterin in der Lage gewesen sei, sich gestützt auf die Beobachtung ein ausreichendes Bild über die Beziehung und den Umgang des Kindsvaters mit seinen beiden Töchtern zu machen. Dies sei offensichtlich der Fall gewesen, wie sich das aus den detailreichen Ausführungen im Gutachten ergebe. Die beiden Kinder hätten altersadäquat auf ihren Vater reagiert, Spielangebote seinerseits angenommen und ihn auch in ihr Spiel miteinbezogen. Der Vater habe auch verschiedene Spielangebote der Kinder adäquat aufgenommen. Er sei dabei gut im Kontakt mit beiden Kindern gewesen. Die anfänglich von beiden Mädchen präsentierte leichte körperliche Distanzierung sei im Verlauf der Zeit rasch und vollständig weggefallen. Da C.A._ wegen des Regenwetters nasse Füsse bekommen habe, habe ihr der Vater eine seiner eigenen Socken angeboten, um die Füsse zu wärmen, was sie angenommen habe. Später sei D.A._ auf den Schoss des Vaters gekrabbelt und C.A._ habe sich an den Vater angelehnt. C.A._ habe auch reagiert als der Vater sie auf Holländisch angesprochen habe und ihm auf Holländisch geantwortet. Der Umgang mit dem Vater sei von Seiten beider Kinder natürlich, ungezwungen und fröhlich gewesen. Für eine adäquate und sichere Bindung spreche die Tatsache, dass beide Mädchen, obwohl sie den Vater seit mehreren Monaten nicht mehr oder lediglich für einige Stunden gesehen hätten, sofort Kontakt aufgenommen und einen fröhlichen und zugewandten Rapport hergestellt hätten. Dass das Bezirksgericht auf das Gutachten und insbesondere die Ergebnisse der Interaktionsbeobachtung abgestützt habe, sei zusammenfassend nicht zu beanstanden. Ein neues Gutachten sei nicht erforderlich.
5.1.2. In tatsächlicher Hinsicht bringt die Beschwerdeführerin vor, lic. phil F._ des Instituts für Heilpädagogik in V._, welche zwei Konsultationen mit C.A._ durchgeführt habe, habe ein aktuelles Gutachten zur emotionalen Situation von C.A._ mit ihrem Vater vorgeschlagen resp. empfohlen. Das UK-Gutachten beurteilte die Erziehungsfähigkeit der Eltern und nicht die psychisch-emotionale Situation von C.A._. Die Abklärung der emotionalen Situation von C.A._ habe auch nicht dem Gutachterauftrag entsprochen. Es hätten denn auch keine persönlichen Gespräche oder gar Therapien mit C.A._ stattgefunden, welche Eingang in das UK-Gutachten hätten nehmen können. Dieses Gutachten äussere sich in keiner Weise über die psychisch-emotionale Situation von C.A._. Indem das Kantonsgericht festhalte, ein von lic. phil F._ vorgeschlagenes Gutachten liege bereits vor, stelle es den Sachverhalt "in willkürlicher Weise offensichtlich unrichtig" dar.
Die Rüge der Beschwerdeführerin ist unbegründet. So geht es vorliegend um die Regelung des persönlichen Verkehrs zwischen dem Kindsvater und seinen Töchtern. Insoweit bezweckt eine Begutachtung - mit Blick auf die Ausgestaltung eines Besuchsrechts - die Beurteilung der Vater-Tochter-Beziehung. Teil des bereits vorhandenen Gutachtens der UK U._ ist auch eine Interaktionsbeobachtung zwischen dem Kindsvater und seinen Töchtern. Im Gutachten wurde - wie vorstehend geschildert (vgl. E. 5.1.1) - insbesondere festgehalten, der Umgang mit dem Vater sei von Seiten beider Töchter natürlich, ungezwungen und fröhlich gewesen. Auch wurde der Kindsvater als erziehungsbereit und erziehungsfähig erachtet. Vor diesem Hintergrund erweist es sich nicht als unhaltbar, dass das Kantonsgericht den von lic. phil. F._ unterstützten Vorschlag einer Abklärung von C.A._ als bereits durch das UK-Gutachten abgedeckt erachtete. Insofern ist keine Willkür in der Sachverhaltsfeststellung auszumachen, wobei diese Beurteilung die Fortsetzung einer psychologischen Behandlung von C.A._ selbstredend nicht ausschliesst, sollte sie sich (weiterhin) als notwendig erweisen.
5.1.3. Mit der Verneinung der willkürlichen Sachverhaltsermittlung (vgl. E. 5.1.2) fällt auch der von der Beschwerdeführerin erhobene Vorwurf der Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>) zufolge Unterlassung der Anordnung eines weiteren Gutachtens in sich zusammen (vgl. Urteil 5A_103/2018 vom 6. November 2018 E. 3.1 mit Hinweisen). So ist es angesichts einer bereits erfolgten Begutachtung durch die UK nicht zu beanstanden, dass das Kantonsgericht von der Anordnung eines zusätzlichen Gutachtens absah. Eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes ist mithin zu verneinen.
5.2. (Sub-) Eventualiter beantragt die Beschwerdeführerin die Anordnung von Untersuchungen hinsichtlich des Vorwurfes des regelmässigen übermässigen Alkoholkonsums des Beschwerdegegners (Haaranalyse), bevor eine Regelung über den persönlichen Verkehr des Beschwerdegegners mit seinen Töchtern getroffen wird. Aufgrund der Abweisung des Beweisantrags kann das Bundesgericht nachstehend lediglich über den Eventualantrag, der auf eine Rückweisung zur weiteren Sachverhaltsabklärung an die Vorinstanz abzielt, befinden (vgl. E. 2.3).
5.2.1. In Bezug auf die behauptete Alkoholproblematik des Kindsvaters erwog das Kantonsgericht zusammengefasst und soweit vorliegend relevant, dass sich den Akten nichts entnehmen lasse und sich auch keine konkreten Hinweise darauf finden, dass der Kindsvater Alkohol bzw. Betäubungsmittel in einem Ausmass konsumieren würde, das eine Verweigerung, seine beiden Kinder besuchen zu können, rechtfertigen würde. Auch die Gutachterin führte in ihrem Schreiben vom 14. Februar 2017 auf Ergänzungsfrage hin aus, sie hätte aufgrund der psychiatrisch-psychologischen Untersuchungen im Rahmen der Exploration, der Aktenlage und ihres klinischen Eindrucks keine Hinweise dafür gehabt, dass ein allfällig vorliegender und übermässiger Alkoholkonsum die Erziehungsfähigkeit des Kindsvaters einschränken würde. Mit Ausnahme der Behauptung der Kindsmutter und von Personen aus ihrer Verwandtschaft deute gemäss Bezirksgericht nichts auf ein im vorliegenden Kontext ernst zu nehmendes Alkohol- und Betäubungsmittelproblem des Kindsvaters hin, weshalb auf die Anordnung einer Haaranalyse bzw. die Einvernahme von Zeugen zu verzichten sei.
5.2.2. Die Beschwerdeführerin stösst sich an der Feststellung des Kantonsgerichts, wonach sich aus den Akten keine Hinweise bezüglich eines übermässigen Alkoholkonsums des Beschwerdegegners ergeben bzw. keine Gefahr auszumachen sei, dass der Beschwerdegegner sich vor oder während den Kontakten mit seinen Kindern in einen Zustand begebe oder befinde, in welchem er seine Verantwortung nicht mehr pflichtgemäss wahrnehme. So hätten die im selben Haus wohnenden Eltern und Dr. phil. G._ (Paartherapeut) sich zur Alkoholproblematik geäussert. Weiter habe sie, die Beschwerdeführerin, sowohl in der Klage vom 15. Oktober 2014 (S. 6) als auch in der Stellungnahme im Massnahmeverfahren vom 17. September 2015 (S. 4) ausgeführt, der Beschwerdegegner habe sich oftmals am Nachmittag betrunken, als er auf C.A._ hätte aufpassen müssen. Diese Verhaltensweise, welche er bereits vor dem Jahr 2013 an den Tag gelegt habe, würde auch heute noch sehr wohl eine Gefahr für das Kindeswohl darstellen. Insoweit habe das Kantonsgericht den Sachverhalt willkürlich festgestellt.
Weiter treffe es nicht zu, dass nur die Beschwerdeführerin selber und Personen aus ihrer Verwandtschaft ein erst zu nehmendes Alkoholproblem behauptet hätten, zumal sich in den Akten - neben Berichten ihrer Eltern und Schwester - auch der Kurzbericht von Dr. phil. G._ vom 16. September 2015 befinde, welcher sich dahingehend äussere, dass die Alkoholproblematik des Beschwerdeführers in der Ehe Schwierigkeiten bereitete und thematisiert wurde.
Der Rüge der Beschwerdeführerin ist kein Erfolg beschieden. So hat das Kantonsgericht ausdrücklich festgehalten, dass mit Ausnahme der Behauptung der Beschwerdeführerin und von Personen aus ihrer Verwandtschaft nichts auf ein ernst zu nehmendes Alkohol- und Betäubungsmittelproblem des Beschwerdegegners hindeute (vgl. E. 5.2.1). Mithin hat es die Ausführungen der Beschwerdeführerin nicht ausser Acht gelassen. Dass das Kantonsgericht sich nicht einfach auf die diesbezüglichen Behauptungen der Beschwerdeführerin abstützte, sondern den Vorwurf auf seine Stichhaltigkeit hin prüfte, ist selbstredend nicht zu beanstanden. Hinsichtlich des Berichts von Dr. phil. G._ trifft es zu, dass das Kantonsgericht nicht explizit darauf Bezug nimmt. Zu beachten ist jedoch, dass es sich bei diesem Bericht um ein kurzes Schreiben handelt, aus dem lediglich hervorgeht, dass die Alkoholproblematik des Ehemannes ein Thema gewesen war. Mithin handelt es sich nicht um eine Bestätigung oder Diagnose, sondern einzig um die Benennung eines Gesprächspunkts. Insoweit ist dieses Schreiben weniger aussagekräftig als der auf Ergänzungsfrage hin erstellte Bericht der Gutachterin der UK Basel vom 14. Februar 2017, womit auch nicht ersichtlich ist, weshalb die Berücksichtigung dieses Schreibens einen Einfluss auf den Verfahrensausgang gehabt hätte (vgl. E. 2.2). Entsprechend ist Willkür bei der Sachverhaltsermittlung zu verneinen.
5.2.3. Da es der Beschwerdeführerin nicht gelungen ist, den Sachverhalt als willkürlich auszuweisen, ist sowohl der Rüge der willkürlichen Ermessensausübung (infolge Nichtbeachtung des "massiven Alkoholproblems") als auch der Verletzung des uneingeschränkten Untersuchungsgrundsatzes (zufolge unterlassener Anordnung einer Haaranalyse) die Grundlage entzogen (vgl. E. 5.1.3).
6.
Nach alledem erweist sich die Beschwerde als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. April 2020
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Scheiwiller