Sachverhalt:
Betreffend ein Scheidungsverfahren wies das Zivilgericht Basel-Stadt das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege von A._ primär wegen Aussichtslosigkeit des Hauptverfahrens und ferner mangels glaubhaft gemachter Bedürftigkeit ab.
Diesbezüglich erhob A._ beim Appellationsgericht Basel-Stadt Beschwerde, wobei er auch für das Beschwerdeverfahren ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege stellte. Dieses wies das Appellationsgericht mit Entscheid vom 20. Mai 2021 primär wegen Aussichtslosigkeit des Beschwerdeverfahrens und ferner mangels Bedürftigkeit angesichts des monatlichen Überschusses von Fr. 833.-- ab.
Gegen diesen Entscheid hat A._ am 4. Juni 2021 beim Bundesgericht eine Beschwerde erhoben. Ferner ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde hat eine Begründung zu enthalten, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>), was eine sachbezogene Auseinandersetzung mit dessen Erwägungen erfordert (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
Beruht der angefochtene Entscheid auf mehreren selbständigen Alternativbegründungen, so ist für jede einzelne darzutun, weshalb sie Recht verletzt, weil andernfalls der angefochtene Entscheid gestützt auf die unangefochtene Begründung bestehen bleibt und das Rechtsschutzinteresse an der Beurteilung der beanstandeten Erwägung entfällt (<ref-ruling> E. 4.1.4 S. 100; <ref-ruling> E. 2.4 S. 368).
2.
Beide kantonalen Instanzen haben das jeweilige Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege primär wegen Aussichtslosigkeit des Verfahrens abgewiesen. Dazu äussert sich der Beschwerdeführer überhaupt nicht. Entsprechend bleibt die Beschwerde nach dem in E. 1 Gesagten unbegründet, weshalb im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht auf sie einzutreten ist.
3.
Angesichts der konkreten Umstände wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (<ref-law>). Damit ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juni 2021
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Der Gerichtsschreiber: Möckli