Sachverhalt:
A.
Aufgrund einer Strafanzeige vom 4. April 2019 der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht (FINMA) gegen die Verantwortlichen der A._ AG (nachfolgend: Bank) sowie allfällige weitere involvierte Personen eröffnete das Eidgenössische Finanzdepartement (EFD) ein Verwaltungsstrafverfahren gegen Unbekannt wegen des Verdachts auf Verletzung der Meldepflicht gemäss Art. 9 i.V.m. <ref-law>. Ihrer Strafanzeige legte die FINMA unter anderem einige der ihr von der Bank im aufsichtsrechtlichen Verfahren eingereichten Dokumente bei.
B.
Am 12. September 2019 erliess das EFD eine Auskunfts- und Editionsverfügung, in der es die Bank anwies, ihm unter anderem Unterlagen betreffend eine Geschäftsbeziehung mit einem Kunden herauszugeben und anzugeben, welche Personen zwischen dem 1. Juli 2008 und dem 1. Juli 2016 wann und in welcher Funktion mit der Kundenbeziehung beschäftigt waren und dafür verantwortlich zeichneten. Nach Telefongesprächen mit Organen der Bank modifizierte das EFD am 24. September 2019 seine Auskunfts- und Editionsverfügung, indem es diese neu auf die Einreichung sämtlicher bankinterner Weisungen betreffend die GwG-Sorgfaltspflichten, gültig vom 1. Juli 2012 bis zum 1. Juli 2016, beschränkte, sowie auf das Geldwäsche-Compliance-Dossier zur genannten Kundenbeziehung (inkl. interne Notizen). Was die restlichen in der Verfügung vom 12. September 2019 genannten Unterlagen betrifft, verzichtete das EFD vorläufig auf Edition und Auskunft. Am 6. November bzw. 6. Dezember 2019 reichte die Bank die angeforderten Unterlagen beim EFD ein, wobei sie die darin enthaltenen Angaben zu ihren Mitarbeitenden einschwärzte.
C.
Am 6. und 21. Februar 2020 ersuchte das EFD die Bundesanwaltschaft (BA) um rechtshilfeweise Einsicht in die Verfahrensakten des bei der BA hängigen separaten Strafverfahrens betreffend den genannten Bankkunden. Die BA reichte dem EFD die angeforderten Unterlagen am 28. Februar 2020 ein.
D.
Mit einer weiteren Auskunfts- und Editionsverfügung vom 4. Februar 2020 wies das EFD die Bank an, ihm die darin bezeichneten Auskünfte und Unterlagen (unter anderem für den Zeitraum vom 1. April 2013 bis zum 1. Juli 2016) ungeschwärzt einzureichen. Die Bank reichte dem EFD am 9. März 2020 einen passwortgeschützten Datenträger ein und erhob gleichzeitig Einsprache gegen dessen Durchsuchung. Am 27. März 2020 stellte das EFD diesbezüglich beim Bundesstrafgericht ein Entsiegelungsgesuch.
E.
Mit Schreiben vom 2. April 2020 ersuchte die Bank das EFD um zusätzliche Siegelung sämtlicher von der FINMA oder anderen Dritten erhältlich gemachter Unterlagen. Die Bank bezog sich dabei insbesondere auf die von der FINMA im Rahmen ihrer Strafanzeige an das EFD eingereichten Dokumente aus deren aufsichtsrechtlichem Verfahren. Sie, die Bank, habe der FINMA diese Unterlagen im aufsichtsrechtlichen Verfahren zur Verfügung gestellt und sei diesbezüglich geheimnisschutzberechtigt. Das EFD sei daher verpflichtet gewesen, ihr diesbezüglich die Ausübung des Siegelungsrechts zu ermöglichen.
F.
Am 6. April 2020 teilte das EFD der Bank mit, es habe ihrem ergänzenden Siegelungsbegehren vom 2. April 2020 Folge geleistet und sowohl die von der BA am 28. Februar 2020 rechtshilfeweise übermittelten Verfahrensakten als auch die von der FINMA am 4. April 2019 eingereichten Dokumente gesiegelt. Am 1. Mai 2020 stellte das EFD beim Bundesstrafgericht auch diesbezüglich ein Entsiegelungsgesuch.
G.
Mit Beschluss vom 21. Dezember 2020 entschied das Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, wie folgt über die Entsiegelungsgesuche vom 27. März bzw. 1. Mai 2020: Es vereinigte die beiden Verfahren (BE.2020.6 und BE.2020.10, Dispositiv-Ziffer 1), trat auf das Entsiegelungsgesuch vom 1. Mai 2020 (BE.2020.10) nicht ein (Dispositiv-Ziffer 2) und hiess das Entsiegelungsgesuch vom 27. März 2020 (BE.2020.6) gut, indem es den von der Bank edierten Datenträger zur Durchsuchung an das EFD freigab (Dispositiv-Ziffer 3).
H.
Gegen diesen Beschluss des Bundesstrafgerichtes gelangte die Bank mit Beschwerde vom 1. Februar 2021 an das Bundesgericht. Sie beantragt, Dispositiv-Ziffer 2 des angefochtenen Beschlusses sei aufzuheben, "auf das im Verfahren BE.2020.10 gestellte Siegelungsgesuch" (recte: Entsiegelungsgesuch vom 1. Mai 2020) sei einzutreten und das Entsiegelungsgesuch sei abzuweisen; Dispositiv-Ziffer 3 des angefochtenen Beschlusses sei aufzuheben und das Entsiegelungsgesuch vom 27. März 2020 (BE.2020.6) sei abzuweisen.
Das Bundesstrafgericht liess sich am 5. Februar 2021 vernehmen. Das EFD beantragt mit Stellungnahme vom 22. Februar 2021 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Mit Verfügung vom 25. Februar 2021 bewilligte das Bundesgericht die aufschiebende Wirkung der Beschwerde. Innert zweimal erstrecker Frist replizierte die Beschwerdeführerin am 7. Mai 2021. Das Bundesstrafgericht verzichtete am 19. Mai 2021 auf eine weitere Stellungnahme. Am 21. Mai 2021 reichte das EFD eine zusätzliche Rechtsschrift ein, die den Verfahrensbeteiligten zugestellt wurde. Weitere Eingaben erfolgten nicht mehr.

Erwägungen:
1.
Angefochten sind zwei Entscheide; zum einen ein materieller Entsiegelungsentscheid der Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichtes (BK) über das betreffende Gesuch des EFD vom 27. März 2020 (BE.2020.6); zum anderen ein Entscheid der BK über ihr Nichteintreten auf das Entsiegelungsgesuch des EFD vom 1. Mai 2020 (BE.2020.10), indem die BK die Siegelungsberechtigung der Beschwerdeführerin bzw. die Siegelungsfähigkeit der beigezogenen Akten verneint und diesbezüglich keine materielle Prüfung durchgeführt hat. Es handelt sich um Zwangsmassnahmenentscheide im Sinne von <ref-law> (i.V.m. <ref-law> und Art. 50 VStrR).
1.1. Auch nach dem Inkrafttreten der Eidgenössischen Strafprozessordnung und des Strafbehördenorganisationsgesetzes des Bundes (StBOG [SR 173.71]) am 1. Januar 2011 bleibt das Bundesgesetz über das Verwaltungsstrafrecht (VStrR [SR 312.0]) auf Fälle der Bundesgerichtsbarkeit in Verwaltungsstrafsachen weiterhin anwendbar. Das VStrR wurde durch die StPO (Anhang 1 Ziff. II/11) und das StBOG (Anhang Ziff. II/9) teilweise geändert. Die Bestimmungen der StPO sind insoweit ergänzend oder sinngemäss anwendbar, als das VStrR dies ausdrücklich festlegt (vgl. Art. 22, Art. 30 Abs. 2-3, Art. 31 Abs. 2, Art. 41 Abs. 2, Art. 43 Abs. 2, Art. 58 Abs. 3, Art. 60 Abs. 2, Art. 80 Abs. 1, Art. 82, Art. 89 und Art. 97 Abs. 1 VStrR). Soweit das VStrR einzelne Fragen nicht abschliessend regelt, sind die Bestimmungen der StPO grundsätzlich analog anwendbar (<ref-ruling> E. 1.2 S. 248, E. 3.2 S. 249; Urteile 1B_611/2019 vom 17. Dezember 2020 E. 1.2; 1B_210/2017 vom 23. Oktober 2017 E. 1.1; 1B_91/2016 vom 4. August 2016 E. 4.1, mit Hinweis).
1.2. Ist die Verfolgung und Beurteilung von Widerhandlungen einer Verwaltungsbehörde des Bundes übertragen, so findet das VStrR Anwendung (Art. 1 VStrR). Im vorliegenden Fall ist das EFD für die Strafuntersuchung zuständig (Art. 50 Abs. 1 i.V.m. Art. 1 Abs. 1 lit. f des Bundesgesetzes vom 22. Juni 2007 über die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht (FINMAG [SR 956.1]). Über die Zulässigkeit einer Durchsuchung von versiegelten (angeblich geheimnisgeschützten) Aufzeichnungen und Gegenständen entscheidet im Verwaltungsstrafverfahren, auf Gesuch der untersuchenden Verwaltungsstrafbehörde hin, die Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts (Art. 50 Abs. 3 i.V.m. Art. 25 Abs. 1 VStrR und <ref-law>; s. <ref-ruling> E. 1.3 S. 248).
2.
Zu prüfen ist zunächst, ob und inwieweit die gesetzlichen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind (<ref-law>). Das Bundesgericht beurteilt diese Fragen von Amtes wegen und mit freier Kognition (Art. 29 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 1 i.V.m. Art. 42 Abs. 1-2 BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 241; <ref-ruling> E. 1.1 S. 197; je mit Hinweisen).
Zur Beschwerde in Strafsachen ist nur berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (<ref-law>). Aufzeichnungen und Gegenstände, die nach Angaben der Inhaberin oder des Inhabers wegen eines Aussage- oder Zeugnisverweigerungsrechts oder aus anderen Gründen nicht durchsucht oder beschlagnahmt werden dürfen, sind zu versiegeln und dürfen von den Strafbehörden weder eingesehen noch verwendet werden (<ref-law> i.V.m. Art. 50 Abs. 3 VStrR). Stellt die Untersuchungsbehörde im Vorverfahren ein Entsiegelungsgesuch, hat der Entsiegelungsrichter auf entsprechende substanziierte Vorbringen von Siegelungsberechtigten hin zu prüfen, ob schutzwürdige Geheimnisinteressen oder andere gesetzliche Entsiegelungshindernisse einer Durchsuchung entgegenstehen (Art. 248 Abs. 2-4 StPO i.V.m. Art. 50 Abs. 3 VStrR; vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 77; <ref-ruling> E. 4.1 S. 81). Die Beschwerde ans Bundesgericht gegen Entsiegelungsentscheide setzt grundsätzlich einen drohenden nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteil voraus (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 244; <ref-ruling> E. 1.1-1.2 S. 291 f. mit Hinweisen; nicht amtl. publ. E. 1 von <ref-ruling>, E. 2.1 von <ref-ruling>, und E. 2 von <ref-ruling>).
Die Sachurteilsvoraussetzungen sind in der Beschwerdeschrift ausreichend zu substanziieren, soweit sie nicht offensichtlich erfüllt erscheinen (Art. 42 Abs. 1-2 BGG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 4 f.; 284 E. 2.3 S. 287; 289 E. 1.3 S. 292; je mit Hinweisen).
Im vorliegenden Fall wehrt sich nicht ein von der Edition von Kontenunterlagen betroffener Bankkunde oder eine Bankkundin gegen die erfolgte Entsiegelung (BE.2020.6) bzw. gegen die Verneinung der Siegelungsberechtigung (BE.2020.10), sondern die vom Strafverfahren indirekt tangierte Bank selber, gegen deren Organe sich die Strafuntersuchung richtet. Die Beschwerdeführerin ist selber nicht förmlich beschuldigt. Da sie nicht Partei des Strafverfahrens ist und nur Rechte im Rahmen von <ref-law> als mitbetroffene Drittperson ausüben kann, wirkt sich der angefochtene Entscheid für sie verfahrensabschliessend aus und ist <ref-law> hier nicht anwendbar (vgl. Urteil 6B_1356/2017 vom 17. Januar 2018 E. 1 mit Hinweis).
3.
Was zunächst den Nichteintretensentscheid der Vorinstanz betrifft (BE.2020.10), ist die Beschwerdelegitimation der Bank zu bejahen. Die Beschwerdeführerin macht sinngemäss geltend, die Verneinung ihrer Siegelungsberechtigung bzw. der Siegelungsfähigkeit der beigezogenen Verfahrensakten und das Nichteintreten auf die Entsiegelungssache durch die Vorinstanz führe zu einer formellen Rechtsverweigerung (Verweigerung des gesetzlichen Rechtsschutzes betreffend geheimnisgeschützte Unterlagen der BA und der FINMA). Auf die Beschwerde ist insofern grundsätzlich einzutreten.
4.
Zu prüfen ist weiter, ob die Beschwerdeführerin ein eigenes rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des Entsiegelungsentscheides (BE.2020.6) hat (<ref-law>). Für das Strafverfahren schreibt das Gesetz vor, dass den durch strafprozessuale Verfahrenshandlungen beschwerten Dritten die zur Wahrung ihrer Interessen erforderlichen Verfahrensrechte nur insoweit zustehen, als sie in ihren Rechten unmittelbar betroffen sind (<ref-law>).
4.1. In der Beschwerdeschrift wird ausgeführt, es drohe der Bank ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law>. Wie bereits dargelegt (oben, E. 2), ist diese Bestimmung im vorliegenden Fall nicht anwendbar. Zur Frage der Beschwerdelegitimation (<ref-law>) wird in der Beschwerdeschrift lediglich ausgeführt, die Bank sei "zur Beschwerde legitimiert, da das Interesse an der Aufhebung des Beschlusses nach wie vor besteht".
Es kann offen bleiben, ob die Sachurteilsvoraussetzung damit ausreichend substanziiert erscheint (Art. 42 Abs. 1-2 i.V.m. <ref-law>). Wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt, ist hier die Beschwerdelegitimation zur Anfechtung des Entsiegelungsentscheides (BE.2020.6) auch bei einer Prüfung von Amtes wegen zu verneinen.
4.2. Edierte Gegenstände, die als Beweismittel von Bedeutung sein können, dürfen von der Untersuchungsbehörde beschlagnahmt bzw. vorläufig sichergestellt werden (Art. 46 Abs. 1 lit. a VStrR). "Papiere" und nach der Praxis des Bundesgerichtes auch andere Datenträger sind mit grösster Schonung der Privatgeheimnisse zu durchsuchen. Insbesondere sollen sie nur dann durchsucht werden, wenn anzunehmen ist, dass sich Aufzeichnungen darunter befinden, die für die Untersuchung von Bedeutung sind (Art. 50 Abs. 1 VStrR). Bei der Durchsuchung sind auch Berufsgeheimnisse, die zum Beispiel Rechtsanwälten oder Ärzten in Ausübung ihres Berufes anvertraut wurden, zu wahren (Art. 50 Abs. 2 VStrR). Den Inhabern der Aufzeichnungen ist wenn immer möglich Gelegenheit zu geben, sich vor der Durchsuchung über ihren Inhalt auszusprechen. Erheben sie gegen die Durchsuchung "Einsprache", so werden die Datenträger versiegelt und verwahrt (Art. 50 Abs. 3 VStrR).
Gemäss <ref-law> nicht beschlagnahmt werden dürfen, ungeachtet des Ortes, wo sie sich befinden, und des Zeitpunktes, in welchem sie geschaffen worden sind: Gegenstände und Unterlagen aus dem Verkehr der beschuldigten Person mit Personen, die nach den Artikeln 170-173 StPO das Zeugnis verweigern können und im gleichen Sachzusammenhang nicht selber beschuldigt sind (lit. c), sowie Gegenstände und Unterlagen aus dem Verkehr einer anderen Person mit ihrer Anwältin oder ihrem Anwalt, sofern diese oder dieser im gleichen Sachzusammenhang nicht selber beschuldigt ist (lit. d; s.a. Art. 46 Abs. 3 VStrR).
4.3. Im Gegensatz zu Berufsgeheimnisträgern, etwa Anwältinnen oder Ärzten, sehen weder das VStrR noch die StPO ein Beschlagnahme- und Entsiegelungshindernis für Unterlagen vor, die aus dem Kundenverhältnis zwischen einer Bank und ihrer Kundschaft stammen. Und selbst zugunsten von Berufsgeheimnisträgern wie Anwälten oder Ärztinnen bestünde kein strafprozessuales Beschlagnahmeprivileg, wenn diese selber beschuldigt sind (Art. 46 Abs. 3 i.V.m. Art. 50 Abs. 2 VStrR; Art. 264 Abs. 1 lit. c-d StPO).
Nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichtes steht das Bankkundengeheimnis gemäss Art. 47 des Bundesgesetzes vom 8. November 1934 über die Banken und Sparkassen (Bankengesetz, BankG [SR 952.0]) rechtmässigen strafprozessualen Untersuchungshandlungen, etwa Beschlagnahmen, Editionen oder der Durchsuchung von Aufzeichnungen grundsätzlich nicht entgegen. <ref-law> enthält denn auch einen ausdrücklichen Vorbehalt gegenüber den eidgenössischen und kantonalen Bestimmungen über die Zeugnispflicht und über die Auskunftspflicht gegenüber einer Behörde. Dazu gehören namentlich die einschlägigen Normen der StPO und des VStrR. Diskretionsvorschriften für Banken und Bankangestellte oder allgemeine Geschäftsinteressen der Bank fallen nicht unter die Berufsgeheimnisse von <ref-law> (<ref-ruling> E. 10 S. 227 f. mit Hinweisen).
Auch aus dem strafprozessualen Verbot des Selbstbelastungszwanges ("nemo tenetur"-Prinzip) kann die Beschwerdeführerin im vorliegenden Zusammenhang nichts zu ihren Gunsten ableiten: Nach den Bestimmungen der StPO und des VStrR haben beschuldigte Personen zwar ein Aussage- und Editionsverweigerungsrecht, weshalb sie - und grundsätzlich auch ihre Organe und Angestellten - nicht zu Beweisaussagen oder zur Edition von Beweisunterlagen (strafbewehrt) gezwungen werden dürfen. Gesetzlich zulässige Zwangsmassnahmen, namentlich Beweismittelbeschlagnahmungen und Entsiegelungen, haben auch beschuldigte Personen jedoch in den Schranken der Rechtsordnung zu erdulden (Art. 113 Abs. 1 Satz 3 i.V.m Art. 197 und Art. 264 Abs. 1 lit. a-d StPO; vgl. <ref-ruling> E. 9.4 S. 225).
Daran ändert auch nichts, dass die Beschwerdeführerin hier nicht selber förmlich beschuldigt ist. Zwar können beschuldigte Personen weder zu einer Aussage (Art. 113 Abs. 1 Sätze 1-2 StPO) noch zur Edition von Beweisunterlagen unter Strafandrohung (<ref-law>) verpflichtet werden (Selbstbelastungsprivileg). Keiner strafbewehrten Pflicht zur (eigenhändigen) Herausgabe unterliegen auch andere Personen, die zur Aussage- und Zeugnisverweigerung berechtigt sind (<ref-law>) sowie - auch noch nicht beschuldigte - Unternehmen, wenn sie sich durch eine Edition selbst derart belasten würden, dass sie strafrechtlich oder zivilrechtlich verantwortlich gemacht werden könnten (vgl. <ref-law>). Dies bedeutet jedoch nicht, dass die genannten Personen und Unternehmen - unter dem Titel des Geheimnisschutzes - eine Duldung der gesetzlich vorgesehenen Zwangsmassnahmen abwenden könnten, die zur Aufklärung von Straftaten notwendig erscheinen (<ref-law>; vgl. Botschaft StPO, BBl 2006 1085 ff., 1245 Ziff. 2.5.7). Insbesondere kann die Staatsanwaltschaft nötigenfalls (anstelle einer Edition) die zwangsweise Sicherstellung, Entsiegelung und förmliche Beschlagnahmung von Beweisunterlagen anordnen (<ref-ruling> E. 9.2 S. 224; vgl. auch <ref-law>).
Auch das prozesstaktische Interesse einer in die Strafuntersuchung verwickelten juristischen Person, dass möglichst keine für sie oder für ihre förmlich beschuldigten Organe und Angestellten nachteiligen untersuchungsrelevanten Beweisunterlagen erhoben würden, begründet kein schutzwürdiges Geheimnisinteresse im Sinne von <ref-law> und Art. 50 Abs. 2 VStrR (<ref-ruling> E. 2.6 S. 79 f.; <ref-ruling> E. 11 S. 228).
4.4. Die Beschwerdeführerin legt vor diesem Hintergrund nicht dar, inwiefern der angefochtene Entsiegelungsentscheid (BE.2020.6) sie in ihren eigenen schutzwürdigen Geheimnisrechten unmittelbar treffe (<ref-law>). Auf angebliche Geheimnisinteressen oder Aussageverweigerungsrechte von Dritten, etwa von Bankkunden oder Bankangestellten, kann sie sich in der vorliegenden Konstellation nicht berufen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Dies vermag sie umso weniger, als sie auch nicht darlegt, dass infolge der Entsiegelung die Personalien von völlig unbeteiligten Bankkunden bekannt würden, welche in die untersuchten Geldwäscherei-Compliance-Vorgänge in keiner Weise verwickelt wären (vgl. <ref-ruling> E. 11 S. 228). Das vorliegende Strafverfahren richtet sich gegen die noch zu ermittelnden (für die interne Geldwäscherei-Compliance verantwortlichen) Organe der Beschwerdeführerin. Nach der oben dargelegten Praxis begründet das blosse Interesse der Bank, diese Personen oder auch sich selber möglichst vor einer Strafverfolgung zu schützen, weder ein Entsiegelungshindernis noch ein schutzwürdiges Geheimnisinteresse im Sinne von Art. 50 Abs. 2 VStrR und <ref-law>.
Bei dieser Sachlage ist in der vorliegenden Konstellation keine unmittelbare Betroffenheit der Beschwerdeführerin in ihren eigenen Rechten ausreichend dargetan. Ein selbstständiges rechtlich geschütztes Interesse der Bank an der Aufhebung oder Änderung des Entsiegelungsentscheides ist daher zu verneinen, soweit diese Sachurteilsvoraussetzung überhaupt ausreichend substanziiert erscheint (Art. 42 Abs. 1-2 und <ref-law> i.V.m. <ref-law> und Art. 50 Abs. 2 VStrR bzw. <ref-law>). Folglich ist hinsichtlich des Entsiegelungsentscheides (BE.2020.6) nicht auf die Beschwerde einzutreten.
5.
Zu prüfen sind die materiellen Rügen gegen den angefochtenen Nichteintretensentscheid auf das Entsiegelungsgesuch des EFD vom 1. Mai 2020 (BE.2020.10).
5.1. Die Vorinstanz stellt im angefochtenen Nichteintretensentscheid (zusammengefasst) Folgendes fest:
Am 4. April 2019 habe die FINMA beim EFD Strafanzeige eingereicht gegen die verantwortlichen Organe der Beschwerdeführerin und allfällige weitere involvierte Personen. Ihrer Strafanzeige habe die FINMA unter anderem die ihr im vorangegangenen bankenaufsichtsrechtlichen Verfahren von der Bank edierten Unterlagen beigelegt. Das EFD habe die ihm übermittelten Unterlagen bei der Eröffnung des Verwaltungsstrafverfahrens zu den Akten genommen und danach die Strafuntersuchung eröffnet. Eine strafprozessuale Zwangsmassnahme (Editions- oder Beschlagnahmeverfügung) sei diesbezüglich nicht erfolgt. Das EFD habe in diesem Zusammenhang keinen Anlass gesehen, die Bank auf ein allfälliges Siegelungsrecht hinzuweisen. Nach Eröffnung des Strafverfahrens habe das EFD auch die BA (am 6. und 21. Februar 2020) um rechtshilfeweise Einsicht in die Akten eines bei der BA hängigen Strafverfahrens gebeten. Die BA habe dem EFD die angeforderten Unterlagen am 28. Februar 2020 rechtshilfeweise zugestellt und keine Einwände gegen deren Verwendung im Verwaltungsstrafverfahren erhoben. Auf Siegelungsbegehren der Bank vom 2. April 2020 hin habe das EFD am 6. April 2020 die Verfahrensakten der FINMA und der BA gesiegelt.
Weiter erwägt die Vorinstanz Folgendes: Beabsichtige eine Strafverfolgungsbehörde von sich aus den Beizug von Unterlagen im Gewahrsam einer anderen staatlichen Behörde, habe Erstere den Amts- bzw. Rechtshilfeweg zu beschreiten. Eine Siegelung sei nach erfolgter Amts- bzw. Rechtshilfe grundsätzlich nicht mehr am Platz, weshalb die Beschwerdeführerin in der vorliegenden Konstellation auch nicht legitimiert sei, die Siegelung zu verlangen. Deren abweichender Standpunkt, wonach in solchen Fällen allen potenziellen Geheimnisträgern (nochmals) von Amtes wegen Gelegenheit gegeben werden müsste, die Siegelung und ein Entsiegelungsverfahren einzuleiten, erscheine praxisuntauglich, zumal diesfalls die Einleitung von straf- und verwaltungsstrafrechtlichen Verfahren regelmässig verzögert oder gar verunmöglicht würde. Dabei sei auch der Wahrung des Amtsgeheimnisses (<ref-law>) Rechnung zu tragen.
Hinzu komme, dass die Beschwerdeführerin als Drittbetroffene (<ref-law>) und ohne direkten Gewahrsam eigene rechtlich geschützte Interessen hätte darlegen müssen, um zur Siegelung legitimiert zu sein. Dies habe sie nicht getan. In ihrem Siegelungsbegehren vom 2. April 2020 finde sich nur ein einziger Satz, in dem die Bank pauschal Geschäftsinteressen bzw. Persönlichkeitsrechte ihrer Mitarbeitenden als tangiert anrufe. Im Verfahren vor der Vorinstanz habe sie wiederum nur allgemeine Geschäftsgeheimnisse genannt und ausgeführt, dass die fraglichen Akten Namen von Mitarbeitenden enthielten, die nicht als Täter in Frage kämen, da sie bankintern nicht für Verdachtsmeldungen an die MROS zuständig gewesen seien. Solche Interessen und Vorbringen stünden einer Entsiegelung aber nicht entgegen. Mangels Siegelungsberechtigung der Bank und Siegelungsfähigkeit der behördlichen Akten seien die Unterlagen der FINMA und der BA vom EFD zu Unrecht gesiegelt worden. Auf dessen Entsiegelungsgesuch vom 1. Mai 2020 sei folglich nicht einzutreten (BE.2020.10). Die Verfahrensakten stünden dem EFD uneingeschränkt und unversiegelt zur Verfügung.
5.2. Die Beschwerdeführerin macht gegen den angefochtenen Nichteintretensentscheid (zusammengefasst) Folgendes geltend:
Die Vorinstanz trage der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zum Siegelungsrecht, namentlich <ref-ruling>, nicht angemessen Rechnung. Sie, die Bank, habe "in Bezug auf ihre Geschäftsunterlagen ein rechtlich geschütztes Geheimnisinteresse" und müsse diesbezüglich als Inhaberin der Aufzeichnungen eingestuft werden. Sie rügt eine willkürliche Beweiswürdigung und die Verletzung von bundesrechtlichen Bestimmungen, insbesondere von Art. 50 VStrR und <ref-law>. Es gehe nicht an, dass "betroffenen Beschuldigten und anderen Parteien keinerlei Rechte" gewährt würden. Geheimnisschutzberechtigten müsse das Siegelungsrecht gewährt werden. Eine Durchsuchung von Aufzeichnungen stelle eine Zwangsmassnahme dar. Die Verneinung ihrer Siegelungsberechtigung bzw. der Siegelungsfähigkeit der Akten der FINMA und der BA führe für die Bank zur Ausschaltung eines effektiven Rechtsschutzes bzw. ihres rechtlichen Gehörs. Die Verletzung des Siegelungsrechts müsse auch die Unverwertbarkeit der erhobenen Beweismittel nach sich ziehen.
5.3. Art. 29 Abs. 1 und Art. 29a BV verbieten die formelle Rechtsverweigerung. Eine solche liegt nach der Praxis des Bundesgerichts insbesondere vor, wenn eine Behörde auf eine ihr frist- und formgerecht unterbreitete Sache nicht eintritt, obschon sie darüber befinden müsste. Überspitzter Formalismus ist gegeben, wenn für ein Verfahren rigorose Formvorschriften aufgestellt werden, ohne dass die Strenge sachlich gerechtfertigt wäre, wenn die Behörde formelle Vorschriften mit übertriebener Schärfe handhabt oder an Rechtsschriften überspannte Anforderungen stellt und damit Rechtsuchenden den gesetzlichen Rechtsweg in unzulässiger Weise versperrt. Ob eine solche Rechtsverweigerung vorliegt, prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9 mit Hinweisen; zit. Urteil 1B_611/2019 E. 3.3).
5.4. Die Finanzintermediäre im Sinne von Art. 2 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 10. Oktober 1997 über die Bekämpfung der Geldwäscherei und der Terrorismusfinanzierung (GwG [SR 955.0]), insbesondere Banken und ihre Organe, müssen der Meldestelle für Geldwäscherei (MROS) unverzüglich Meldung erstatten, wenn sie wissen oder den begründeten Verdacht haben, dass die in die Geschäftsbeziehung involvierten Vermögenswerte aus einem Verbrechen oder aus einem qualifizierten Steuervergehen herrühren (Art. 9 Abs. 1 lit. a Ziff. 2 i.V.m. <ref-law>). Mit Busse bis zu 500'000 Franken wird bestraft, wer vorsätzlich die Meldepflicht nach <ref-law> verletzt (<ref-law>). Wer fahrlässig handelt, wird mit Busse bis zu 150'000 Franken bestraft (<ref-law>).
Die Aufsicht über die Einhaltung der Meldepflicht nach <ref-law> (sowie der übrigen Pflichten nach den Artikeln 3-11a GwG) obliegt bei Banken der FINMA (Art. 12 lit. a i.V.m. <ref-law>). Die FINMA koordiniert allfällige aufsichtsrechtliche Interventionen bei einem Finanzintermediär mit den zuständigen Strafverfolgungsbehörden. Sie nimmt vor einer allfälligen Weiterleitung von erhaltenen Informationen und Unterlagen Rücksprache mit den zuständigen Strafverfolgungsbehörden (<ref-law>). Die FINMA und die zuständige Strafverfolgungsbehörde tauschen die im Rahmen der Zusammenarbeit und zur Erfüllung ihrer Aufgaben notwendigen Informationen aus. Sie verwenden die erhaltenen Informationen ausschliesslich zur Erfüllung ihrer jeweiligen Aufgaben (<ref-law>). Sie koordinieren ihre Untersuchungen, soweit möglich und erforderlich (<ref-law>). Erhält die FINMA Kenntnis von gemeinrechtlichen Verbrechen und Vergehen sowie Widerhandlungen gegen das FINMAG und die Finanzmarktgesetze, darunter das GwG, so benachrichtigt sie die zuständige Strafverfolgungsbehörde (<ref-law>). Zuständig für die Entgegennahme der Anzeige und die Eröffnung eines Verwaltungsstrafverfahrens ist im vorliegenden Fall das EFD (Art. 50 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Einen allfälligen gesetzlichen Hinderungsgrund für die im Rahmen ihrer Strafanzeige erfolgte Aktenherausgabe an das EFD hat die FINMA nicht angerufen (vgl. <ref-law>).
5.5. Die Herausgabe der Strafakten der BA an das EFD ist nicht (wie bei den FINMA-Akten) im Rahmen einer Strafanzeige und Aktenherausgabe von Amtes wegen erfolgt, sondern im Rahmen der Rechtshilfe unter eidgenössischen Strafverfolgungsbehörden:
Die Verwaltungsbehörden des Bundes, der Kantone und der Gemeinden haben den mit der Verfolgung und Beurteilung von Verwaltungsstrafsachen betrauten Behörden in der Erfüllung ihrer Aufgabe Rechtshilfe zu leisten; sie haben ihnen insbesondere die benötigten Auskünfte zu erteilen und Einsicht zu gewähren in amtliche Akten, die für die Strafverfolgung von Bedeutung sein können (Art. 30 Abs. 1 VStrR). Die Rechtshilfe darf nur verweigert werden, soweit ihr wesentliche öffentliche Interessen, insbesondere die innere oder äussere Sicherheit des Bundes oder der Kantone, entgegenstehen oder wenn die Rechtshilfe die angegangene Behörde in der Durchführung ihrer Aufgabe wesentlich beeinträchtigen würde. Berufsgeheimnisse im Sinne der Art. 171-173 StPO sind zu wahren (Art. 30 Abs. 2 VStrR). Im Übrigen sind für die Rechtshilfe die Art. 43-48 StPO anwendbar (Art. 30 Abs. 3 VStrR; s.a. <ref-law>).
5.6. Im vorliegenden Fall hat das EFD die fraglichen Unterlagen per Rechtshilfe seitens der BA (Art. 30 Abs. 1 VStrR) bzw. per Aktenherausgabe im Rahmen einer Strafanzeige seitens der FINMA (<ref-law>) erhoben und zu den Akten des Verwaltungsstrafverfahrens genommen (BE.2020.10). Inhaberinnen dieser Verfahrensakten aus dem Straf- bzw. Bankenaufsichtsverfahren waren die betreffenden Bundesbehörden. Die Bank ist nicht Inhaberin - im Sinne von Art. 50 Abs. 3 VStrR und <ref-law> - der behördlichen Verfahrensakten, weshalb sie diesbezüglich auch nicht siegelungsberechtigt ist. Der Umstand, dass die Bank gewisse Unterlagen ursprünglich für das Straf- bzw. Bankenaufsichtsverfahren ediert hatte, ändert daran nichts (vgl. Urteil 1B_547/2018 vom 15. Januar 2019 E. 1.2). Es wäre ihr im Übrigen auch frei gestanden, allfällige Geheimnisschutzrechte bzw. Siegelungsinteressen bereits in den ursprünglichen Verfahren geltend zu machen.
5.7. Die Praxis des Bundesgerichtes, wonach ausnahmsweise auch Personen siegelungsberechtigt sein können, die nicht Inhaber/-innen der edierten oder sichergestellten Aufzeichnungen sind, ist auf den vorliegenden Fall nicht anwendbar:
Diese Rechtsprechung bezieht sich auf Fälle, bei denen von Amtes wegen erkennbar ist, dass solche Drittpersonen, darunter auch Parteien des Strafverfahrens, ein unmittelbares rechtlich geschütztes Interesse an der Geheimhaltung haben könnten. In Frage kommen dabei gesetzlich vorbehaltene Geheimnisse gemäss Art. 171-173 StPO, insbesondere das Anwalts- oder das ärztliche Patientengeheimnis (vgl. Art. 30 Abs. 2 und Art. 50 Abs. 2 VStrR). Soweit eine solche Konstellation für die Untersuchungsbehörde ersichtlich ist, kann es sich aus Rechtsschutzgründen aufdrängen, auch dritten Personen, die nicht Gewahrsamsinhaber/-innen der edierten oder sichergestellten Aufzeichnungen sind, von Amtes wegen das Siegelungsrecht einzuräumen (<ref-ruling> E. 4.3.4-4.3.5 S. 35-37; Urteile 1B_91/2019 vom 11. Juni 2019 E. 2.2; 1B_487/2018 vom 6. Februar 2019 E. 2; je mit Hinweisen; s.a. BGE <ref-ruling> E. 5 S. 83-78).
Im vorliegenden Fall macht die Beschwerdeführerin keine eigenen Geheimnisse im Sinne von Art. 171-173 StPO geltend. Als indirekt beschwerte Drittperson wäre die Bank nur siegelungsberechtigt, wenn sie in eigenen schutzwürdigen Geheimnisrechten unmittelbar betroffen wäre (<ref-law>; vgl. oben, E. 4.3-4.4). Wie bereits dargelegt, begründen das Bankkundengeheimnis, allgemeine "Geschäftsgeheimnisse" oder das Verbot des Selbstbelastungszwangs im vorliegenden Zusammenhang keine gesetzlich geschützten Geheimnisrechte der Beschwerdeführerin. Auch ihr Hinweis, das EFD könne mangels Siegelung die Namen von diversen Mitarbeitenden erfahren, die nicht für eine Verdachtsmeldung an die MROS zuständig gewesen seien, ist unbehelflich. Zum einen ist die Bank - über das bereits Dargelegte hinaus - zur Wahrung der Interessen von Drittpersonen, etwa Kunden oder Mitarbeitenden, gar nicht befugt. Zum anderen bildet die Frage, wer Mittäter oder Teilnehmer der fraglichen Widerhandlung sein könnte, gerade Gegenstand der Strafuntersuchung. Das blosse Motiv, die eigenen Organe oder Angestellten möglichst vor einer Strafverfolgung zu bewahren, bildet kein rechtlich geschütztes Geheimnisrecht im Sinne von Art. 50 Abs. 2-3 VStrR und <ref-law> i.V.m. <ref-law>.
5.8. Für dieses Ergebnis spricht im Übrigen, neben den klaren Wortlauten von Art. 50 Abs. 3 VStrR und <ref-law>, auch die Systematik des Gesetzes (vgl. Art. 46-50 VStrR, Art. 244-248 StPO) :
Das VStrR und die StPO sehen die "Einsprache" bzw. das Siegelungsbegehren als Rechtsbehelf nach zwangsmassnahmenrechtlichen Untersuchungshandlungen vor. In Frage kommen dabei primär die vorläufige Sicherstellung von Aufzeichnungen nach einer Hausdurchsuchung (Art. 46-49 VStrR; Art. 263 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>) oder die Beweiserhebung per Editionsbefehl (<ref-law>). Beim amts- oder rechtshilfeweisen Beizug von Akten aus einem anderen Verfahren handelt es sich nicht um eine Zwangsmassnahme gegen die beschuldigte Personen oder gegen mitbetroffene Dritte im Sinne von <ref-law> (vgl. zit. Urteil 1B_547/2018 E. 1.2). Anders zu entscheiden hiesse im Übrigen, dass bei allen Aktenbeizügen aus anderen Straf-, Zivil- oder Verwaltungsverfahren jene Personen, von denen die Aufzeichnungen ursprünglich erhoben wurden, auch noch im (neuen) separaten Strafverfahren Siegelungsansprüche erheben könnten. Dies widerspräche aber dem Sinn und Zweck des strafprozessualen Rechtsbehelfes der Siegelung und dem Grundsatz der sogenannten "Behördenöffentlichkeit" von amtlichen Verfahrensakten (vgl. Art. 30 Abs. 2 VStrR; <ref-law>; Art. 194 Abs. 1-2 StPO).
5.9. Auch aus dem nicht amtlich publizierten Urteil des Bundesgerichtes 1B_268/2019 vom 25. November 2019 kann die Beschwerdeführerin nichts Gegenteiliges für den vorliegenden Fall ableiten:
Dieses Urteil behandelte eine andere Konstellation: Im dortigen Fall hatte eine kantonale Staatsanwaltschaft beim kantonalen Zwangsmassnahmengericht (ZMG) ein Entsiegelungsgesuch betreffend FINMA-Akten gestellt, welche die FINMA der Staatsanwaltschaft zusammen mit einem Siegelungsbegehren überlassen hatte. Das ZMG stellte fest, dass die Staatsanwaltschaft das Entsiegelungsgesuch verspätet gestellt hatte, weshalb das ZMG auf das Gesuch nicht eintrat. Das Bundesgericht hiess die von der Staatsanwaltschaft dagegen erhobene Beschwerde teilweise gut und wies die Sache zur Neubeurteilung zurück an das ZMG.
Im dortigen Fall hatte die FINMA im Übrigen nicht von sich aus Strafanzeige (<ref-law>) an die zuständige Strafverfolgungsbehörde erstattet. Vielmehr hatte die kantonale Staatsanwaltschaft von der FINMA Amtshilfe (gestützt auf <ref-law>; s.a. Art. 194 Abs. 1-2 StPO) verlangt. Die FINMA antwortete der Staatsanwaltschaft, dass sie ihr Aufsichtsverfahren gegen die Bank unterdessen abgeschlossen und die Bank im Aufsichtsverfahren ein Siegelungsbegehren eingereicht hatte. Die FINMA wies die Staatsanwaltschaft bei den darauf folgenden zwei Aktenlieferungen je ausdrücklich darauf hin, dass die Staatsanwaltschaft die zum Schutz von sensiblen Daten nötigen Vorkehren zu treffen habe. Gleichzeitig legte die FINMA ihren Aktenlieferungen das von der Bank eingereichte Siegelungsbegehren bei. Die fraglichen Bankdaten wurden von der FINMA passwortgeschützt und mit eingeschriebener Postsendung an die Staatsanwaltschaft übermittelt.
5.10. Dass die Vorinstanz die Siegelungsfähigkeit der beigezogenen Verfahrensakten bzw. die Siegelungsberechtigung der Beschwerdeführerin verneint hat und auf das betreffende Entsiegelungsgesuch des EFD nicht eingetreten ist, hält nach dem Gesagten vor dem Bundesrecht stand.
Willkürliche entscheiderhebliche Tatsachenfeststellungen sind nicht dargetan (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Das gilt insbesondere für das Vorbringen der Bank, die Vorinstanz habe fälschlicherweise festgestellt, dass das EFD die der Strafanzeige der FINMA beigelegten Akten "nicht durchsucht" habe.
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Gerichtskosten sind bei diesem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Eidgenössischen Finanzdepartement und dem Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Dezember 2021
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Chaix
Der Gerichtsschreiber: Forster