Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1981) ist irakischer Staatsbürger. Er durchlief in der Schweiz zwischen 2003 und 2005 erfolglos zwei Asylverfahren. Nachdem er am 23. September 2005 eine niederlassungsberechtigte italienische Staatsangehörige geheiratet hatte, erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA zum Verbleib bei seiner Gattin. Das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau verlängerte die Bewilligung letztmals bis zum 30. November 2015. Aus der Beziehung sind zwei Töchter hervorgegangen (geb. 2005 und 2009), daneben ist A._ Vater eines ausserehelichen Sohnes (geb. 2009). Im Februar 2015 trennten sich die Eheleute A._.
B.
B.a. Das Obergericht des Kantons Aargau verurteilte A._ am 25. Juni 2015 unter anderem wegen versuchter schwerer Körperverletzung, qualifizierter einfacher Körperverletzung und Drohung zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und zwei Monaten. A._ hatte sich bereits zuvor mehrmals strafbar gemacht. Ab dem 4. Februar 2015 befand er sich im vorzeitigen Strafvollzug.
B.b. Das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau stellte am 15. Februar 2016 fest, dass die Aufenthaltsbewilligung von A._ wegen eines ununterbrochenen Aufenthalts in seiner Heimat von mehr als 6 Monaten erloschen sei. Es wies ihn auf den Termin seiner Haftentlassung bzw. bis längstens 60 Tage nach Rechtskraft seiner Verfügung aus der Schweiz weg. Die von A._ hiergegen erhobenen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg. Die Verfügung des Amts für Migration und Integration des Kantons Aargau erwuchs am 17. Juni 2016 in Rechtskraft.
B.c. A._ wurde am 20. Februar 2018 ordentlich aus dem Strafvollzug entlassen. Sein Gesuch um vorzeitige Entlassung war im Hinblick aus seine problematischen Persönlichkeitszüge (Dominanzfokus, niedrige Frustrationstoleranz, gestörte Impulskontrolle usw.) am 12. Januar bzw. 1. Februar 2017 abgewiesen worden. A._ weigerte sich am 20. Februar 2018 handgreiflich, einen begleiteten Rückflug nach Bagdad anzutreten. Das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau nahm ihn in der Folge im Hinblick auf einen geplanten Sonderflug nach Bagdad im August/September 2018 für sechs Monate in Ausschaffungshaft. Der Haftrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Aargau prüfte diese am 22. Februar 2018 und bestätigte sie bis zum 19. August 2018.
C.
A._ beantragt vor Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts Aargau vom 22. Februar 2018 aufzuheben und ihn sofort aus der Haft zu entlassen. Allenfalls sei eine Eingrenzung auf das Gebiet des Kantons Aargau in Verbindung mit einer täglichen Meldepflicht zu verfügen oder die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Falle des Unterliegens beantragt A._, ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
Der Haftrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Aargau hat darauf verzichtet, zur Beschwerde Stellung zu nehmen; das Amt für Migration und Integration beantragt, die Beschwerde abzuweisen; es verweist auf die Akten, aus denen sich ergibt, dass inzwischen wieder internationale Flüge direkt in den Norden Iraks möglich sind (Erbil oder Suleymaniah); A._ verweigere dennoch die Rückkehr in seine Heimat.
Das Staatssekretariat für Migration (SEM) beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Zwar nehme der Irak grundsätzlich nur freiwillige Rückkehrer wieder auf, dies gelte aber nicht für straffällig gewordene irakische Staatsbürger. So habe denn auch die gescheiterte begleitete Rückführung vom 20. Februar 2018 mit den irakischen Behörden organisiert werden können.
A._ hat an seinen Anträgen und Ausführungen festgehalten. Neu weist er darauf hin, dass gegen ihn in der Heimat ein Haftbefehl wegen Mordes bestehe.

Erwägungen:
1.
Gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid über eine Zwangsmassnahme im Ausländerrecht kann der Betroffene mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht gelangen (Art. 82 i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 89 Abs. 1 BGG; Urteil 2C_496/2016 vom 21. Juni 2016 E. 1 mit weiteren Hinweisen). Wegen des mit der Anordnung ausländerrechtlicher Administrativhaft verbundenen schweren Eingriffs in die persönliche Freiheit kommt dem administrativen Freiheitsentzug eigenständige Bedeutung zu; die Haft erscheint nicht als bloss untergeordnete Vollzugsmassnahme zur Wegweisung, weshalb der Ausschlussgrund von <ref-law> keine Anwendung findet (<ref-ruling> E. 1.1.3 S. 139 f.; <ref-ruling> E. 5.5 S. 101 f.; THOMAS HUGI YAR, § 10 Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: Uebersax/Rudin/Hugi Yar/Geiser [Hrsg.], Ausländerrecht, 2. Aufl. 2008, N. 10.181). Auf die frist- (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 203 f.) und formgerecht (vgl. Art. 42 und Art. 106 Abs. 1 BGG) eingereichte Eingabe des Beschwerdeführers ist einzutreten.
2.
Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich potentiell stellenden Fragen zu beantworten, wenn diese in seinem Verfahren nicht mehr formell korrekt (Begründungs- und Mitwirkungspflicht) problematisiert werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 286; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Das Bundesgericht ist an den Sachverhalt gebunden, wie ihn die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), es sei denn, dieser erweise sich in einem entscheidwesentlichen Punkt als offensichtlich falsch oder unvollständig (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E.1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 351 f.). Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die auf Indizien gestützte Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 2.3 S. 265 ff.; Urteil 2C_402/2015 vom 11. November 2016 E. 2.2.2). Der Beschwerdeführer beanstandet den Sachverhalt bzw. die damit verbundene Beweiswürdigung durch die Vorinstanz nicht; die entsprechenden Vorgaben sind deshalb dem bundesgerichtlichen Urteil zugrunde zu legen.
3.
3.1. Die Vorinstanz ist davon ausgegangen, dass beim Beschwerdeführer konkrete Anzeichen befürchten liessen, dass er sich der Ausschaffung entziehen wolle, da er seinen Mitwirkungspflichten zur Ausreise nicht nachgekommen sei (Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 AuG); im Übrigen lasse sein bisheriges Verhalten darauf schliessen, dass er sich behördlichen Anordnungen widersetze (Art. 76 lit. b Ziff. 4 AuG). Schliesslich sei der Beschwerdeführer wegen eines Verbrechens verurteilt worden, womit er auch diesen Haftgrund erfülle (Art. 75 Abs. 1 lit. h i.V.m. Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 AuG).
3.2. Der Beschwerdeführer stellt zu Recht nicht in Abrede, dass die entsprechenden Haftgründe gegeben sind: Er hat wiederholt und ausserhalb der Asylverfahren erklärt, nicht in seine Heimat zurückkehren zu wollen und sich dementsprechend geweigert, den für ihn auf seine Entlassung aus dem Strafvollzug hin organisierten begleiteten Rückflug anzutreten, womit nun ein Sonderflug zu planen ist, der im August/September 2018 stattfinden dürfte. Das Obergericht des Kantons Aargau hat den Beschwerdeführer am 25. Juni 2015 unter anderem wegen versuchter schwerer Körperverletzung, qualifizierter Körperverletzung, Drohung und mehrfacher Tätlichkeit und damit im Zusammenhang mit einem Verbrechen zu einer Freiheitsstrafe von 3 Jahren und 2 Monaten sowie einer Busse von Fr. 300.-- verurteilt. Bei diesem Haftgrund ist keine Prognose darüber erforderlich, ob sich der Ausländer dem Vollzug der Wegweisung tatsächlich entziehen wird. Das Gesetz vermutet dies aufgrund der schweren Straffälligkeit: Wer die Rechtsordnung im Rahmen eines Verbrechens missachtet hat, ist nach der gesetzlichen Vorgabe auch bereit, sich behördlichen Anordnungen im Zusammenhang mit seiner Ausschaffung zu entziehen. Für die Zulässigkeit der Ausschaffungshaft genügt in diesem Fall, dass neben dem Haftgrund der Verurteilung wegen eines Verbrechens - wie hier - ein Aus- und Wegweisungsverfahren hängig ist (Urteile 2C_455/2009 vom 5. August 2009 E. 2.1 und 2A.480/2003 vom 26. August 2004 E. 3.3 u. 3.4 mit Hinweisen). Vom 27. November 2013 bis zum 26. Dezember 2014 hat der Beschwerdeführer sich im Übrigen dem Strafverfahren bzw. Strafvollzug entzogen, indem er sich in seine Heimat abgesetzt hatte. Er vereitelte damit bereits einmal einen behördlichen Zugriff.
3.3.
3.3.1. Der Beschwerdeführer kritisiert, seine Haft sei unverhältnismässig. Die Untertauchensgefahr könne mit einer Eingrenzung auf das Gebiet des Kantons Aargau und einer regelmässigen Meldepflicht bei der Kantonspolizei verhindert werden; die Haft gehe über das Erforderliche hinaus, zumal er mit seinen Kindern "einen den Umständen entsprechenden engen Kontakt" pflegen wolle. Sollte er entlassen werden, werde er eine Wohnung mieten, wo er mit den Töchtern leben würde, die sich derzeit wegen gesundheitlicher Probleme der Mutter in einem Kinderheim befänden. Weil er seine Töchter nicht im Stich lassen wolle, werde er sich auch den Behörden zur Verfügung halten.
3.3.2. Die Ausschaffungshaft soll den Vollzug der Entfernungsmassnahme sicherstellen und muss ernsthaft geeignet sein, diesen Zweck zu erreichen, was nicht (mehr) der Fall ist, wenn die Weg- oder Ausweisung trotz der behördlichen Bemühungen nicht in einem dem konkreten Fall angemessenen Zeitraum vollzogen werden kann. Die Festhaltung hat, weil unverhältnismässig, dann als unzulässig zu gelten, wenn triftige Gründe für solche Verzögerungen sprechen oder praktisch feststeht, dass sich der Vollzug kaum innert vernünftiger Frist wird realisieren lassen (<ref-ruling> E. 4.1.3 S. 61 mit Hinweisen). Die Ausschaffungshaft muss verhältnismässig und zweckbezogen auf die Sicherung des Wegweisungsverfahrens ausgerichtet sein; es muss jeweils aufgrund sämtlicher Umstände geklärt werden, ob sie (noch) geeignet bzw. erforderlich erscheint und nicht gegen das Übermassverbot, d.h. das sachgerechte und zumutbare Verhältnis von Mittel und Zweck, verstösst (zur Ausschaffungshaft: <ref-ruling> E. 5.1 S. 5 und unpublizierte E. 7; <ref-ruling> E. 4 S. 440 ff.; zur Durchsetzungshaft: <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 97; <ref-ruling> E. 2.2 S. 100).
3.3.3. Die entsprechenden Anforderungen an die ausländerrechtliche Festhaltung ergeben sich aus dem Haftzweck, aus Art. 5 Ziff. 1 lit. f EMRK und dem Verhältnismässigkeitsgrundsatz (Art. 5 Abs. 2 und Art. 36 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>), aber auch aus der für die Schweiz im Rahmen des Schengen-Besitzstands anwendbaren "Rückführungsrichtlinie" (Richtlinie 2008/115/EG des Europäischen Parlaments und des Rats vom 16. Dezember 2008 über gemeinsame Normen und Verfahren in den Mitgliedstaaten zur Rückführung illegal aufhältiger Drittstaatsangehöriger, ABl. L 348 vom 24. Dezember 2008 S. 98 ff.) : Diese geht grundsätzlich vom Vorrang der freiwilligen Ausreise aus (vgl. Art. 7 RL 2008/115/EG). Machen die Mitgliedstaaten - als "letztes Mittel" - von Zwangsmassnahmen zur Durchführung der Abschiebung von Widerstand leistenden Drittstaatsangehörigen Gebrauch, so müssen diese Massnahmen verhältnismässig sein und dürfen nicht über die Grenzen des Erforderlichen hinausgehen. Sie müssen nach dem einzelstaatlichen Recht im Einklang mit den Grundrechten und unter gebührender Berücksichtigung der Menschenwürde und körperlichen Unversehrtheit der betroffenen Personen erfolgen (Art. 8 Abs. 4 RL 2008/115/EG). Drittstaatsangehörige, gegen die ein Rückkehrverfahren hängig ist, können nur in Haft genommen werden, wenn im konkreten Fall keine anderen, milderen Zwangsmassnahmen wirksam erscheinen; die Haftdauer hat so kurz wie möglich zu sein; sie darf sich nur auf die Dauer der laufenden Abschiebungsvorkehrungen erstrecken, soweit diese mit der gebotenen Sorgfalt vorangetrieben werden (vgl. Art. 15 Abs. 1 RL 2008/115/EG).
3.3.4. Dem Beschwerdeführer ist zuzugestehen, dass die Vorinstanz die Frage der Verhältnismässigkeit seiner Ausschaffungshaft in Erwägung 7 kaum vertieft geprüft hat und ihre Begründung sehr summarisch ausgefallen ist. Eine Rückweisung der Sache an die Vorinstanz erübrigt sich indessen, da das Bundesgericht die Rechtsmässigkeit des Haftentscheids in diesem Punkt gestützt auf die Akten beurteilen kann: Der Beschwerdeführer hat sich bereits einmal ins Ausland abgesetzt. Gemäss dem rechtskräftigen Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 9. Mai 2017 pflegte er zu den Kindern bisher "keinen bzw. kaum Kontakt", auch bestand weder "in affektiver noch wirtschaftlicher Hinsicht" eine "besonders enge Beziehung". Dies hat sich während des Strafvollzugs - trotz vereinzelter Besuche und Telefonanrufe - nicht grundlegend geändert. Während des Zusammenlebens mit seiner Gattin hat der Beschwerdeführer keine Erziehungsaufgaben wahrgenommen. Im Übrigen ist die Ehe heute getrennt und befinden sich die Kinder normalerweise in der Obhut ihrer Mutter. Die Beziehung zur Mutter seines ausserehelichen Kindes ist ihrerseits konfliktbeladen. Der Beschwerdeführer hat die Trennung von seinen Kindern wiederholt selber in Kauf genommen. Bei einer Haftentlassung wäre gestützt auf sein bisheriges Verhalten nicht sicher gestellt, dass er sich nicht - trotz seiner Kinder oder mit ihnen - absetzen und sich der Ausschaffung entziehen würde.
3.3.5. Dem Beschwerdeführer wurde aufgrund seiner Persönlichkeitsstruktur die vorzeitige Entlassung aus dem Strafvollzug verweigert, weshalb die von ihm vorgeschlagene Lösung kaum im wohlverstandenen Interesse der Kinder liegen dürfte. Es ist in der Sache somit nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz davon ausging, die Ausschaffungshaft sei geeignet und erforderlich, um den Vollzug der Wegweisung sicherzustellen; sie steht auch in einem zumutbaren Verhältnis von Mittel (administrative Festhaltung) und Zweck (Sicherung des Wegweisungsvollzugs), zumal der Beschwerdeführer den Kontakt zu den Kindern wie bisher telefonisch und brieflich aufrecht erhalten kann.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer wendet weiter ein, eine Rückführung in den Irak sei nur möglich, wenn die betroffene Person hierzu freiwillig Hand biete, was bei ihm nicht der Fall sei. Im Übrigen riskiere er, bei einer Heimkehr einer Blutrache ausgesetzt zu sein; schliesslich drohe ihm eine Verfolgung durch die "Peschmerga", da er aus deren Reihen in die Schweiz geflohen sei. Unter Verweis auf mehrere Reisewarnungen macht er geltend, bei einer Verbringung nach Bagdad an Leib und Leben bedroht zu sein, da es immer wieder zu Attentaten und kriegerischen Handlungen in und um Bagdad komme.
4.2.
4.2.1. Gemäss Art. 3 EMRK und <ref-law> darf niemand der Folter oder unmenschlicher oder erniedrigender Strafe oder Behandlung unterworfen werden (<ref-ruling> E. 6.3.1 S. 144; <ref-ruling> E. 2.4.1 S. 249; <ref-ruling> E. 6.4 S. 76), wofür konkrete und auf den Einzelfall bezogene Anhaltspunkte von einem gewissen Gewicht geltend gemacht werden müssen ("real risk"). Vollzugshindernisse rechtlicher Art sowie konkrete Anzeichen für eine Verletzung von Art. 3 EMRK im Einzelfall können von jedem aus- oder weggewiesenen Ausländer gegenüber jeder wegweisenden Behörde (<ref-ruling> E. 3.2 S. 309) und praxisgemäss auch im Rahmen eines Entlassungsgesuchs aus der Ausschaffungshaft (Art. 80 Abs. 5 i.V.m. Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG) vorgebracht werden. Angesichts der kurzen Frist, innert welcher die richterliche Behörde über das Gesuch zu entscheiden hat, setzt eine Überprüfung der Zumutbarkeit, Zulässigkeit und Realisierbarkeit der Aus- oder Wegweisung indessen konkrete und auf den Einzelfall bezogene Vorbringen des Gesuchstellers voraus (Urteil 2C_243/2016 vom 18. März 2016 E. 2.3 mit Hinweisen; grundlegend Urteile des EGMR J.K. et al. gegen Schweden vom 23. August 2016 [Nr. 59166/12], § 51; Saadi gegen Italien vom 28. Februar 2008 [Nr. 37201/06], § 129 ff.).
4.2.2. Der Haftrichter hat zu prüfen, ob die Voraussetzungen erfüllt sind, um den Wegweisungsvollzug durch eine administrative Festhaltung sicherstellen zu können. Ob Gründe gegen die frühere Anordnung der Wegweisung sprachen, ist indessen - vorbehältlich besonderer Umstände - nicht Prüfungsgegenstand seines Verfahrens (<ref-ruling> E. 2.2 S. 197 f.; <ref-ruling> E. 2b und c S. 61 f.; Urteile 2C_242/2015 vom 19. März 2015 E. 2 und 2C_218/2013 vom 26. März 2013 E. 3.2.2). Einwendungen gegen die Wegweisung sind grundsätzlich im dafür vorgesehenen Verfahren vorzutragen, nötigenfalls mit einem Wiedererwägungs- oder Revisionsgesuch (<ref-ruling> E. 2 S. 221), wobei vorsorglich auch ein prozeduraler Aufenthalt erwirkt werden kann. Eine Überprüfung der Rechtmässigkeit der Wegweisung bzw. der Zumutbarkeit des Wegweisungsvollzugs im Stadium der Haftprüfung aufgrund von Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG setzt voraus, dass in konkreter Weise und auf den Einzelfall bezogen Unzumutbarkeits- oder Unzulässigkeitsgründe vorliegen, welche einem Wegweisungsvollzug entgegenstehen. In solchen Fällen hat der Haftrichter die Haftgenehmigung zu verweigern, da der Vollzug einer in diesem Sinn nicht (mehr) rechtmässigen Anordnung nicht mit einem ausländerrechtlichen Freiheitsentzug sichergestellt werden darf (Art. 80 Abs. 6 lit a AuG; vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 379, 56 E. 2 in fine S. 58; <ref-ruling> E. 2.2 S. 197 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 220 f.; <ref-ruling> E. 2b u. 2c S. 61 f.; GREGOR CHATTON/LAURENT MERZ, in: Nguyen/Amarelle [Hrsg.], Code annoté de droit des migrations, Volume II: Loi sur les étrangers [LEtr], Bern 2017, N. 63 in fine zu Art. 80 LEtr; BAHAR IREM CATAK KANBER, Die ausländerrechtliche Administrativhaft, Bern 2017, S. 205; MARTIN BUSINGER, Ausländerrechtliche Haft, Diss. ZH 2014, S. 99 ff. mit Hinweisen; ANDREAS ZÜND, in: Spescha et al. [Hrsg.], Migrationsrecht, 4. Aufl. 2015, N. 8 zu Art. 80 AuG; TARKAN GÖKSU, in: Caroni/Gächter/ Turnherr [Hrsg.], Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG], 2010, N. 3 in fine zu Art. 76 AuG; HUGI YAR, a.a.O., N. 10.28 mit Hinweisen).
4.2.3. Der Beschwerdeführer unterlässt es - entgegen seiner Begründungs- und Mitwirkungspflicht - darzulegen, inwiefern ihm persönlich eine konkrete Gefahr im Norden Iraks drohen würde. Er stammt aus Dohuk und würde nur über Bagdad einreisen müssen um in den Norden Iraks gelangen zu können. Im Übrigen sind heute die Flughäfen im Nordirak (Erbil & Suleymaniah) wieder direkt anfliegbar. Der Beschwerdeführer hat sich bereits von Ende November 2013 bis Ende Dezember 2014 dort aufgehalten und in den Reihen der "Peschmerga"-Truppen gekämpft. Angehörige von ihm halten sich noch im kurdischen Norden des Iraks auf, womit er dort nicht ohne Beziehungsnetz wäre. Die Verhältnisse im Nordirak sind ihm im Hinblick auf seinen freiwilligen Aufenthalt im Jahr 2014 nicht unbekannt. Zwar behauptet er, von den "Peschmerga" verfolgt zu werden und allenfalls wieder Dienst leisten zu müssen, doch belegt er dies nicht weiter. Er begnügt sich diesbezüglich mit Behauptungen, ohne diese auch nur ansatzweise glaubhaft zu machen bzw. sie konkret auf ihn und seine Situation bezogen zu begründen. Dasselbe gilt bezüglich des Hinweises, bei einer Rückkehr eine Blutrache befürchten zu müssen. Der Beschwerdeführer substanziiert diese Gefahr nicht; er erklärt nicht, wie es zu dieser Fehde gekommen sein soll und worum es dabei geht. In seiner Replik weist der Beschwerdeführer neu darauf hin, dass gegen ihn ein Haftbefehl wegen Mordes bestehe; er könne in der Provinz Kurdistan-Irak nicht mit einem fairen Verfahren rechnen, zudem drohe ihm eine drakonische Strafe. Es erstaunt, dass der Beschwerdeführer dies erstmals in seiner Eingabe vom 3. Mai 2018 geltend macht und den Haftbefehl im Haftverfahren bisher nie erwähnt hat. Zwar reicht er eine Kopie des Haftbefehls vom 10. Dezember 2014 ein, dessen Echtheit jedoch nicht erstellt ist. Seine Einwände sind auch diesbezüglich nicht derart konkretisiert (Umstände, Zeitpunkt und Ort der Tat), dass sie durch den Haftrichter in seinem Verfahren bezüglich der Sicherstellung des Vollzugs der Wegweisung hätten geprüft werden können und müssen. In seiner Stellungnahme legt der Beschwerdeführer mit keinem Wort dar, wie und unter welchen Umständen er in den Besitz des Haftbefehls gekommen ist und warum er ihn erst jetzt einreicht. Es kann unter diesen Umständen nicht gesagt werden, dass der Wegweisungsentscheid als offensichtlich unzulässig zu gelten hätte und dessen Vollzug nicht mit einer Ausschaffungshaft sichergestellt werden dürfte (vgl. HUGI YAR, a.a.O., N. 10.28 mit Hinweisen).
4.2.4. Zum selben Resultat kam bereits das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau in seinem Urteil vom 9. Mai 2017 unter Hinweis auf die Praxis des Bundesverwaltungsgerichts (vgl. hierzu auch das Urteil 2C_740/2017 vom 6. März 2018 E. 5.2). In den vier Nordprovinzen (Dohuk, Erbil, Halabdscha und Sulaimaniyya) sei nicht von einer Situation allgemeiner Gewalt auszugehen. Der Beschwerdeführer stamme aus der Region Zakho in der Provinz Dohuk. Er sei erst mit 23 Jahren in die Schweiz gekommen und habe seine Kindheit und die prägenden Jugendjahre in seiner Heimat verbracht. Auch nach seiner Einreise habe der Beschwerdeführer sich regelmässig und zuletzt für ein Jahr in seiner Heimatregion aufgehalten, dabei habe er offenbar mit seiner Gattin und den beiden Kindern bei seinem Bruder gelebt. Es sei weder von einer Situation allgemeiner Gewalt auszugehen, noch seien individuelle Gründe ersichtlich, die einem Vollzug der Wegweisung entgegenstehen würden.
4.2.5. Soweit der Beschwerdeführer einwendet, nicht freiwillig in seine Heimat zurückzukehren, weshalb seine Ausschaffung nicht als absehbar gelten könne, verkennt er, dass die irakischen Behörden bei der Rückführung von hier straffällig gewordenen Staatsbürgern kooperieren, was das gescheiterte Rückführungsverfahren vom 20. Februar 2018 belegt. Auch Sonderflüge in den Irak sind nicht ausgeschlossen; der letzte fand im Juni 2017 statt. Anhaltspunkte dafür, dass die Schweizer Behörden seine Rückführung nicht weiterhin mit der nötigen Sorgfalt zeitgerecht planen würden, bestehen nicht. Der Beschwerdeführer kann seine Festhaltung verkürzen, indem er mit ihnen zusammenarbeitet. Dem Vollzug seiner Wegweisung stehen weder praktische noch rechtliche Hindernisse entgegen, welche seine administrative Festhaltung als widerrechtlich erscheinen liessen (Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG; vgl. auch das Urteil 2C_791/2016 vom 26. September 2016 E. 3 - 5). Allfällige mit der Organisation des Sonderflugs verbundene Verzögerungen hat der Beschwerdeführer sich wegen seines renitenten Verhaltens selber zuzuschreiben.
5.
5.1. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Sollte es zu unzulässigen Verzögerungen kommen (Beschleunigungsgebot) oder sollten neue entscheidwesentliche Umstände eintreten, ist es dem Beschwerdeführer frei gestellt, um Haftentlassung zu ersuchen (vgl. Art. 80 Abs. 5 AuG).
5.2. Da die Voraussetzungen für die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung erfüllt sind (<ref-law>: Bedürftigkeit, fehlende Aussichtslosigkeit, Notwenigkeit der Rechtsvertretung), ist dem entsprechenden Gesuch stattzugeben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird entsprochen:
2.1. Es werden keine Kosten erhoben.
2.2. Dem Beschwerdeführer wird Rechtsanwalt Dominic Frey, Aarau, als amtlicher Vertreter beigegeben und diesem eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Mai 2018
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar