Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (geb. 1981) und B._ (geb. 1981) sind die unverheirateten Eltern von C._ (geb. 2014).
A.b. Sie gaben am Tag vor C._s Geburt die Erklärung über die gemeinsame elterliche Sorge nach <ref-law> ab. Noch im selben Jahr trennten sie sich.
B.
B.a. Zwischen den Eltern herrscht ein Konflikt über die Kinderbelange, welcher seit dem 23. Dezember 2014 die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde U._ (KESB) beschäftigt.
B.b. An einer Anhörung vor der KESB am 18. November 2015 einigten sich die Eltern darauf, dass der Vater C._ jeweils in den ungeraden Wochen von Donnerstagabend bis Montagmorgen und in den geraden Wochen von Donnerstagabend bis Freitagabend betreuen könne.
B.c. Anlässlich einer weiteren Vergleichsverhandlung am 24. Februar 2016 erklärten die Eltern, die wechselnde Betreuung habe sich eingespielt.
B.d. Mit Eingabe vom 28. März 2016 beantragte der Vater die alleinige elterliche Sorge.
B.e. Daraufhin forderte die Mutter wiederholt, der Vater solle C._ nur noch alle 14 Tage sehen können. Sie beantragte mit Eingabe vom 19. April 2016 ihrerseits die alleinige elterliche Sorge.
B.f. Die KESB wies mit Entscheid vom 13. Oktober 2016 die beiden Gesuche um Zuteilung der alleinigen elterlichen Sorge ab, stellte C._ unter die geteilte Obhut seiner Eltern mit der Verantwortung, die Hälfte der Betreuungszeit zu übernehmen, und errichtete eine Beistandschaft nach <ref-law>. Sie erliess folgende Betreuungsregelung:
Jede Woche Montag bis Mittwoch Kinderkrippe D._, abends und nachts Betreuung durch die Kindsmutter.
Ungerade Wochen Mittwochabend bis Montagmorgen (von/zur Kinderkrippe) Betreuung durch den Kindsvater.
Gerade Wochen Mittwochabend ab der Kinderkrippe bis Freitag 18 Uhr (Übergabeort Bahnhof V._) Betreuung durch den Kindsvater, Freitag 18 Uhr bis Montagmorgen Betreuung durch die Kindsmutter.
Ferien Jeder Elternteil ist berechtigt, C._ während vier Wochen pro Jahr auf eigene Kosten mit/zu sich in die Ferien zu nehmen. Die Daten sind sechs Monate voraus abzusprechen.
Feiertage Über Weihnachten verbringt C._ mit jedem Elternteil einen Tag (inkl. Übernachtung), und zwar alternierend entweder den 24. Dezember oder den 25. Dezember.
Die Betreuungszeit während der Osterwochenenden beginnt am Donnerstag ab der Kinderkrippe und dauert bis Dienstagmorgen.
Die Betreuungszeit während der Pfingstwochenenden dauert bis Dienstagmorgen.
C.
Dagegen erhob die Mutter am 16. November 2016 Beschwerde an den Bezirksrat U._, welche dieser mit Urteil vom 28. August 2017 teilweise guthiess. Er stellte C._ unter die Obhut der Mutter und liess das wöchentliche Besuchsrecht des Vaters statt am Mittwochabend jeweils erst am Donnerstagabend beginnen. Ferner wies er dem Vater jeweils den zweiten Tag der Doppelfeiertage Weihnachten und Neujahr als Besuchstage zu und präzisierte, dass sein Besuchsrecht, wenn es auf Ostern oder Pfingsten falle, bis Dienstagmorgen (Krippenbeginn) dauere.
D.
D.a. Beide Eltern führten gegen dieses Urteil Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich, die Mutter am 6. Oktober 2017 und der Vater am 9. Oktober 2017.
Die Mutter beantragte in ihrer Beschwerde die alleinige elterliche Sorge und ein lediglich 14-tägiges Besuchsrecht des Vaters jeweils in den ungeraden Wochen von Freitagabend, 18 Uhr bis Sonntagabend, 18 Uhr. Mit Bezug auf die Feiertagsregelung begehrte sie, das Besuchsrecht solle lediglich bis Montagabend, 18 Uhr dauern, falls das Betreuungswochenende des Vaters auf Ostern oder Pfingsten falle.
Der Vater wiederum verlangte die Aufhebung des angefochtenen Urteils.
D.b. Das Obergericht behandelte die beiden Beschwerden separat.
Mit Urteil vom 5. Februar 2018 wies es die Beschwerde der Mutter kostenfällig ab.
Am 2. März 2018 hiess es die Beschwerde des Vaters gut und reformierte das bezirksrätliche Urteil, indem es die von der KESB getroffene Regelung wieder aufleben liess, wobei es ergänzend festhielt, dass C._ den Wohnsitz bei der Mutter habe. Mit Bezug auf die Feiertagsregelung präzisierte es, die Betreuungszeit während der Osterwochenenden der Mutter beginne am Donnerstag, 18 Uhr (Übergabeort Bahnhof V._) und die Betreuungszeit während der Oster- und Pfingstwochenenden dauere bis Dienstagmorgen.
E.
E.a. A._ (Beschwerdeführerin) ficht mit Beschwerden vom 12. März 2018 (Verfahren 5A_241/2018) bzw. 5. April 2018 (Verfahren 5A_297/2018) beide Urteile beim Bundesgericht an. Sie begehrt die Zuteilung der alleinigen elterlichen Sorge und Obhut sowie eine im Vergleich zur obergerichtlichen Betreuungslösung weniger umfangreiche Besuchsrechtsregelung. Für ihre zweite Beschwerde beantragt sie die aufschiebende Wirkung; eventualiter sei die aufschiebende Wirkung im Sinne vorsorglicher Massnahmen anzuordnen.
E.b. Der Präsident der urteilenden Abteilung wies das Gesuch um aufschiebende Wirkung mit Verfügung vom 6. April 2018 ab. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Zwar richten sich die Beschwerden vom 12. März 2018 und 5. April 2018 gegen zwei separat ergangene Urteile, doch lag diesen derselbe Sachverhalt zugrunde und wurde darin über dieselben Rechtsfragen entschieden. Es rechtfertigt sich daher, die Verfahren 5A_241/2018 und 5A_297/2018 von Amtes wegen zu vereinigen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 296 mit Hinweis).
1.2. Angefochten sind zwei Endentscheide einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht über die Änderung der elterlichen Sorge und der Betreuungsanteile entschieden hat (Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Diese Zivilsache ist nicht vermögensrechtlicher Natur (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist zur Beschwerde berechtigt (<ref-law>). Die Beschwerden gemäss <ref-law> sind unter Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen grundsätzlich zulässig.
1.3. Die dreissigtägige Frist für die Erhebung der Beschwerde gegen das Urteil vom 5. Februar 2018 (zugestellt am 8. Februar 2018) dauerte bis am 12. März 2018, jene gegen das Urteil vom 2. März 2018 (zugestellt am 8. März 2018) bis am 23. April 2018 (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 45 Abs. 1 und Art. 46 Abs. 1 lit. a BGG). Die Beschwerdeführerin hat ihre Beschwerdeschriften vom 12. März 2018 bzw. 5. April 2018 jeweils innert Frist eingereicht. Verspätet erfolgten indes ihre weiteren Eingaben vom 11., 22. und 25. Mai 2018, 26. Juni 2018, 12. Juli 2018 und 21. Januar 2019, weshalb sie unberücksichtigt zu bleiben haben.
1.4. Die Beschwerdeführerin stellt in ihren beiden Beschwerden mit Bezug auf das Besuchsrecht unterschiedliche Rechtsbegehren; sie beantragt mit ihrer ersten Beschwerde ein weniger umfangreiches Besuchsrecht für den Beschwerdegegner als mit ihrer zweiten. Es ist somit unklar, in welchem Ausmass sie die angefochtenen Entscheide reformiert wissen möchte, denn obwohl sich ihre Beschwerden gegen separat gefällte Urteile richten, kann sie nicht unterschiedliche Regelungen desselben Streitgegenstands verlangen. Die beiden Begehren sind indes insofern miteinander vereinbar, als das erste im zweiten umfangmässig mit enthalten ist. In diesem Umfang kann auf die Beschwerden eingetreten werden. Darüber hinausgehend ist mangels genügender Klarheit der Rechtsbegehren nicht auf die Beschwerden einzutreten (vgl. Urteile 2C_419/2015 vom 3. Juni 2016 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; 5A_799/2014 vom 25. Juni 2015 E. 2.1; je mit Hinweisen).
2.
2.1. Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es befasst sich grundsätzlich nur mit formell ausreichend begründeten Einwänden (<ref-law>), was eine Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid erfordert (<ref-ruling> E. 2.4 S. 368 mit Hinweis). Sodann ist das Bundesgericht an den festgestellten Sachverhalt grundsätzlich gebunden (<ref-law>). Wird eine offensichtlich unrichtige, d.h. willkürliche Sachverhaltsfeststellung gerügt, so gilt hierfür - ebenso wie für die behauptete Verletzung von verfassungsmässigen Rechten - das strenge Rügeprinzip (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; dazu im Einzelnen <ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.2. Die Beschwerdeschriften werden den Begründungsanforderungen in mehrfacher Hinsicht nicht gerecht. Zunächst sind die Verweise auf frühere Rechtsschriften unzulässig (<ref-ruling> E. 2 S. 116 mit Hinweis). Sodann beschränkt sich die Beschwerdeführerin stellenweise darauf, über mehrere Seiten hinweg den Sachverhalt aus ihrer Sicht zu schildern, ohne gleichzeitig Willkür in der Sachverhaltsfeststellung zu rügen. Wo sie der Vorinstanz Willkür (<ref-law>) und Diskriminierung (<ref-law>) vorwirft, ist ihre Rüge nicht genügend substanziiert. Das Vorbringen, die Vorinstanz hätte auf die Beschwerde des Beschwerdegegners vom 9. Oktober 2017 mangels genügenden Antrags nicht eintreten dürfen, wird erstmals vor Bundesgericht vorgetragen, sodass hier der Instanzenzug materiell nicht ausgeschöpft wurde (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 292 f. mit Hinweisen). Schliesslich ist das Schreiben der E._ vom 11. April 2018 ein im bundesgerichtlichen Verfahren nicht zugelassenes echtes Novum (<ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123 mit Hinweis).
3.
Anlass zur Beschwerde gibt einerseits die den Eltern gemeinsam erteilte elterliche Sorge (E. 4) und andererseits die alternierende Obhut (E. 5). Letztere beanstandet die Beschwerdeführerin sowohl im Grundsatz wie auch hinsichtlich der konkret getroffenen Regelung, welche die Betreuung des gemeinsamen Sohnes der Parteien durch den Beschwerdegegner während knapp der Hälfte der Zeit vorsieht.
4.
4.1. Kinder stehen, solange sie minderjährig sind, unter der gemeinsamen elterlichen Sorge von Mutter und Vater (<ref-law>). Sind die Eltern nicht miteinander verheiratet und anerkennt der Vater das Kind oder wird das Kindesverhältnis durch Urteil festgestellt und die gemeinsame elterliche Sorge nicht bereits im Zeitpunkt des Urteils verfügt, so kommt die gemeinsame elterliche Sorge aufgrund einer gemeinsamen Erklärung der Eltern zustande (<ref-law>). Auf Begehren eines Elternteils, des Kindes oder von Amtes wegen regelt die Kindesschutzbehörde die Zuteilung der elterlichen Sorge neu, wenn dies wegen wesentlicher Änderung der Verhältnisse zur Wahrung des Kindeswohls nötig ist (<ref-law>).
Damit bildet die gemeinsame elterliche Sorge den Grundsatz (s.a. <ref-law>). Dem liegt die Annahme zugrunde, dass dem Wohl der minderjährigen Kinder am besten gedient ist, wenn die Eltern das Sorgerecht gemeinsam ausüben. Von diesem Grundsatz soll nur dann abgewichen werden, wenn eine andere Lösung die Interessen des Kindes ausnahmsweise besser wahrt (<ref-ruling> E. 7.3.2 S. 365 mit Hinweisen). Die Zuteilung der elterlichen Sorge an einen Elternteil allein muss deshalb eine eng begrenzte Ausnahme bleiben. Eine solche Ausnahme fällt in Betracht, wenn die Eltern in einem schwerwiegenden Dauerkonflikt stehen oder in Kinderbelangen anhaltend kommunikationsunfähig sind. Blosse Auseinandersetzungen oder Meinungsverschiedenheiten, wie sie in allen Familien vorkommen und insbesondere mit einer Trennung oder Scheidung einhergehen können, dürfen nicht Anlass für eine Alleinzuteilung des elterlichen Sorgerechts bzw. für die Belassung eines bestehenden Alleinsorgerechtes sein (<ref-ruling> E. 3.5 S. 199, 56 E. 3 S. 63, 1 E. 3.3 S. 5 f.; je mit Hinweisen). Vorausgesetzt ist weiter, dass sich die Probleme zwischen den Eltern auf die Kinderbelange als Ganzes beziehen und das Kindeswohl konkret beeinträchtigen. Erforderlich ist die konkrete Feststellung, in welcher Hinsicht das Kindeswohl beeinträchtigt ist (Urteil 5A_497/2017 vom 7. Juni 2018 E. 3.2 mit Hinweis). Schliesslich ist eine Abweichung vom Grundsatz der gemeinsamen elterlichen Sorge nur dort am Platz, wo Aussicht darauf besteht, mit der Zuteilung der elterlichen Sorge an einen Elternteil allein eine Entlastung der Situation herbeizuführen (<ref-ruling> E. 3.7 S. 201 in fine).
4.2. Die Vorinstanz erwog, C._ gehe es gemäss übereinstimmender Darstellung der Eltern sehr gut. Selbst wenn der zwischen den Parteien bestehende Konflikt als chronisch und erheblich taxiert würde, so sei nicht dargetan, dass sich diese Kommunikationsunfähigkeit negativ auf das Kindeswohl auswirke. Es fehle an einer konkreten Feststellung, in welcher Hinsicht das Wohl C._s beeinträchtigt sei. Die Beschwerdeführerin habe weder aufgezeigt noch sei aufgrund der Akten ersichtlich, inwiefern von der Alleinzuteilung der elterlichen Sorge ein entscheidender Gewinn zum Wohl des Kindes zu erwarten sei.
4.3. Die Beschwerdeführerin moniert im Wesentlichen, die Vorinstanz sei fälschlicherweise davon ausgegangen, es müsse eine konkrete Beeinträchtigung des Kindeswohls vorliegen bzw. festgestellt sein. Richtigerweise genüge bereits eine blosse Gefährdung des Kindeswohls. Damit verkennt sie die soeben dargelegte bundesgerichtliche Rechtsprechung, wonach es einer konkreten Feststellung darüber bedarf, in welcher Hinsicht das Kindeswohl beeinträchtigt sein soll (vgl. vorne E. 4.1). Die Vorinstanz hat ausdrücklich festgehalten, C._ gehe es sehr gut und es sei nicht dargetan, dass sich der Elternkonflikt negativ auf sein Wohl auswirke. Mit der bloss pauschalen Behauptung, es sei notorisch, dass ein erheblicher Dauerkonflikt oder eine anhaltende Kommunikationsunfähigkeit der Eltern eine grosse Belastung für das Kind darstelle und nicht mit dem Kindeswohl zu vereinbaren sei, vermag die Beschwerdeführerin diese vorinstanzliche Feststellung nicht zu entkräften. Zwar weist sie zu Recht darauf hin, die Vorinstanz habe erwogen, es liegen ein eingeschränktes Zusammenwirken der Parteien und ein dadurch beim Kleinkind bewirkter Loyalitätskonflikt vor. Dies mag angesichts der vorinstanzlichen Erkenntnis, der Elternkonflikt wirke sich nicht negativ auf das Kindeswohl aus, in der Tat widersprüchlich erscheinen. Indes zeigt die Beschwerdeführerin nicht auf und ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die Alleinzuteilung der elterlichen Sorge eine allfällige Beeinträchtigung des Kindeswohls zu beseitigen vermöchte. An einem Loyalitätskonflikt änderte die Alleinzuteilung nichts. Ein solcher bestünde weiterhin, auch wenn künftig die Beschwerdeführerin allein über die Kinderbelange entschiede, denn die Meinungsverschiedenheiten der Parteien wären damit nicht aus dem Wege geräumt. Es gelingt der Beschwerdeführerin somit nicht darzutun, weshalb sich eine Alleinzuteilung der elterlichen Sorge an sie aufdrängte.
5.
5.1. Bei gemeinsamer elterlicher Sorge muss der auf Begehren eines Elternteils oder des Kindes hin mit dieser Frage befasste Richter prüfen, ob eine alternierende Obhut möglich und mit dem Wohl des Kindes vereinbar ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 614 f. mit Hinweis).
Die alternierende Obhut kommt grundsätzlich nur in Frage, wenn beide Eltern erziehungsfähig sind. Weiter ist dieses Betreuungsmodell nur praktisch umsetzbar, wenn die Eltern fähig und bereit sind, in Kinderbelangen laufend miteinander zu kommunizieren und im Hinblick auf die notwendigen organisatorischen Vorkehrungen zu kooperieren. Allein aus dem Umstand, dass ein Elternteil sich einer Regelung mit geteilter Betreuung widersetzt, kann nicht ohne Weiteres geschlossen werden, die nötige Kooperation sei nicht gewährleistet. Unter diesem Aspekt ist von einer alternierenden Obhut nur abzusehen, wenn das Verhältnis unter den Eltern hinsichtlich anderer Kinderbelange von einer Feindseligkeit gezeichnet ist, die annehmen lässt, eine alternierende Obhut würde das Kind dem gravierenden Elternkonflikt in einer Weise aussetzen, die seinen Interessen offensichtlich zuwider läuft. Weiter kommt es auf die geografische Situation an, namentlich die Distanz zwischen den Wohnungen der beiden Eltern. Bedeutsam ist auch die Kindeswohlwirksamkeit der Stabilität, wie sie mit einer Weiterführung der bisherigen Regelung einhergeht. In diesem Sinne ist eine alternierende Obhut umso eher angezeigt, wenn die Eltern das Kind schon vor ihrer Trennung abwechselnd betreut haben. Andere Kriterien sind das Alter des Kindes, seine Beziehungen zu (tatsächlichen oder faktischen) Geschwistern und seine Einbettung in das weitere soziale Umfeld (<ref-ruling> E. 4.3 S. 615 f. mit Hinweisen). Die Möglichkeit der Eltern, das Kind persönlich zu betreuen, spielt hauptsächlich dann eine Rolle, wenn spezifische Bedürfnisse des Kindes eine persönliche Betreuung notwendig erscheinen lassen oder wenn ein Elternteil selbst in den Randzeiten (morgens, abends und an den Wochenenden) nicht bzw. kaum zur Verfügung stünde; ansonsten ist von der Gleichwertigkeit von Eigen- und Fremdbetreuung auszugehen (vgl. das zur Publikation vorgesehene Urteil 5A_384/2018 vom 21. September 2018 E. 4.6.3 und E. 4.7). Beachtung verdient auch der Wunsch des Kindes, selbst wenn es bezüglich der Betreuungsregelung (noch) nicht urteilsfähig ist. Die Erziehungsfähigkeit beider Eltern ist in jedem Fall notwendige Voraussetzung einer alternierenden Obhut. Die weiteren Beurteilungskriterien hängen oft voneinander ab; ihre jeweilige Bedeutsamkeit richtet sich nach den konkreten Umständen. So spielt das Kriterium der Stabilität bei Säuglingen und Kleinkindern eine wichtige Rolle. Geht es hingegen um Jugendliche, kommt der Zugehörigkeit zu einem sozialen Umfeld grosse Bedeutung zu. Die Kooperationsfähigkeit der Eltern wiederum verdient besondere Beachtung, wenn das Kind schulpflichtig ist oder die Entfernung zwischen den Wohnorten der Eltern ein Mehr an Organisation erfordert (<ref-ruling> E. 4.3 S. 616 mit Hinweisen).
Beim Entscheid über die Anordnung einer alternierenden Obhut ist der Sachrichter in vielfacher Hinsicht auf sein Ermessen verwiesen. Ermessensentscheide dieser Art überprüft das Bundesgericht an sich frei; es greift allerdings nur ein, wenn die kantonale Instanz von dem ihr zustehenden Ermessen einen falschen Gebrauch gemacht hat, d.h. wenn sie grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgegangen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Aufzuheben und zu korrigieren sind ausserdem Ermessensentscheide, die sich als im Ergebnis offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 4.5 S. 617; <ref-ruling> E. 11.2 S. 98; je mit Hinweisen).
5.2. Die Vorinstanz erwog, es sei von der Erziehungsfähigkeit der Parteien auszugehen. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin sei eine Kommunikation zwischen den Parteien über die Kinderbelange sehr wohl möglich und Anhaltspunkte für einen umfassenden Konflikt fehlten. Es sei von einer zureichenden Kooperationsfähigkeit der Parteien auszugehen. Der Beschwerdegegner sei erziehungsfähig, zureichend absprachefähig und habe C._ in den letzten Jahren im Umfang von 30 % betreut. Er übe eine Anstellung zu 80 % aus und könne seinen Sohn freitags jeweils persönlich betreuen. Die Betreuung durch den Beschwerdegegner an Donnerstagen erfordere weder ein Mehr an Organisation noch setze sie zeitraubende Fahrten voraus, da an jenen Tagen die Betreuung durch die keine zwei Minuten Fussweg vom Beschwerdegegner entfernt wohnende Grossmutter angedacht sei. Der Vorwurf der Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegner nehme die Betreuung C._s nicht persönlich wahr, sei vor dem Hintergrund, dass sie selbst zu 100 % arbeite und C._ gerne fünf Tage die Woche fremd betreuen lassen würde, wenig überzeugend. Auch der Vorwurf der Unbeständigkeit bzw. des ständigen Wechsels der betreuenden Personen (der Beschwerdegegner sowie dessen Mutter und Schwester) sei unbegründet, da in einer Krippe auch verschiedene Personen angestellt seien und darüber hinaus eine gewisse Personalfluktuation zu erwarten sei. Damit überwögen die Aspekte, welche für eine alternierende Obhut sprächen. Spätestens der Schuleintritt im August 2019 werde eine Neubeurteilung der dannzumaligen Verhältnisse und Betreuungsanteile erfordern.
5.3. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz einerseits in formeller Hinsicht eine Verletzung ihrer Begründungspflicht vor, da sie in ihrem Urteil vom 2. März 2018 für die Feststellung, dass kein umfassender Konflikt vorliege, auf die Begründung in ihrem Entscheid vom 5. Februar 2018 verwiesen habe. Andererseits beanstandet sie in materieller Hinsicht, die Vorinstanz habe die Kriterien der Stabilität und Kontinuität, der geografischen Distanz, der Kooperations- und Kommunikationsfähigkeit der Eltern, der dauerhaften Regelung der Betreuungsanteile und die finanziellen Voraussetzungen nicht geprüft.
5.4.
5.4.1. Der Rüge, die Vorinstanz habe ihre Begründungspflicht verletzt, indem sie in ihrem zweiten Urteil auf die Begründung im ersten verwies, ist kein Erfolg beschieden. Der Beschwerdeführerin wurden beide angefochtenen Entscheide zugestellt. Sie konnte sich somit über die Tragweite des Entscheids vom 2. März 2018 Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen (<ref-ruling> E. 9.2 S. 65 mit Hinweisen). Dies hat sie mit ihrer Beschwerde vom 5. April 2018 auch getan, sodass ihrer Behauptung des Gegenteils das Fundament entzogen ist.
5.4.2. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin hat sich die Vorinstanz sodann mit den vom Bundesgericht für die Prüfung einer alternierenden Obhut entwickelten Kriterien (vgl. vorne E. 5.1) auseinandergesetzt (vgl. vorne E. 5.2); sie gelangt dabei lediglich zu anderen Schlussfolgerungen als die Beschwerdeführerin. Unter dem Blickwinkel der Stabilität ist der angefochtene Entscheid nicht zu beanstanden, denn der Beschwerdegegner betreute C._ bereits vor Ergehen der strittigen Regelung teilweise (zu 30 %). Auch die Beurteilung der Vorinstanz, die geografische Distanz zwischen den Wohnorten der Parteien stehe einer alternierenden Obhut nicht entgegen, ist angesichts der Tatsache nicht zu beanstanden, dass die Parteien im selben Kanton wohnen und C._ noch nicht schulpflichtig ist. Was die Beschwerdeführerin ferner gegen die vorinstanzliche Feststellung vorbringt, die Parteien seien genügend kooperations- und kommunikationsfähig, erschöpft sich in unzulässiger appellatorischer Kritik (vgl. vorne E. 2.1). Sodann überzeugt auch das Argument nicht, die finanziellen Verhältnisse der Parteien erlaubten keine alternierende Obhut: Mit der Betreuung C._s durch den Beschwerdegegner (bzw. seine Mutter/Schwester) an zwei Arbeitstagen können entsprechend Krippenkosten eingespart werden, sodass sich C._s Bedarf insgesamt nicht wie behauptet erhöht, sondern vielmehr verringert. Schliesslich wäre eine verbindliche Betreuungsregelung auf Dauer, d.h. auch für die Zeit ab Kindergartenbeginn, angesichts der fehlenden Einigung der Eltern zwar grundsätzlich wünschenswert gewesen. Die Vorinstanz war indes nicht verpflichtet, den Beginn der Schulpflicht bei der Regelung der Betreuungsanteile zu berücksichtigen, nur weil dieser bereits voraussehbar war (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 378; <ref-ruling> E. 2.7.4 S. 199; <ref-ruling> E. 5b S. 310; Urteil 5A_788/2017 vom 2. Juli 2018 E. 5.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen). Im Übrigen stellte die Vorinstanz fest, dass sich die konkrete Ausgangslage im Entscheidzeitpunkt noch nicht habe antizipieren lassen, was die Beschwerdeführerin nicht in Frage stellt. Es fehlte im Urteilszeitpunkt somit die nötige Grundlage für die Beurteilung dessen, welche Betreuungsregelung ab Eintritt in den Kindergarten angezeigt sein würde. Zusammengefasst ist weder dargetan noch ersichtlich, dass die Vorinstanz mit der Anordnung der alternierenden Obhut und der konkret getroffenen Betreuungsregelung ihr Ermessen falsch ausgeübt hätte.
6.
Aus den dargelegten G ründen sind die Beschwerden abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 5A_241/2018 und 5A_297/2018 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde U._ und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. März 2019
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Herrmann
Die Gerichtsschreiberin: Gutzwiller