Considérant en fait et en droit :
1.
Par prononcé du 31 août 2021, la Présidente ad hoc du Tribunal civil de l'arrondissement de la Gruyère a levé définitivement, à concurrence de 500 fr. plus intérêts à 5 % l'an dès le 8 novembre 2019, l'opposition formée par A._ au commandement de payer que lui a fait notifier le Tribunal pénal fédéral ( poursuite n° xxx'xxx de l'Office des poursuites de la Gruyère); cette poursuite est fondée sur une décision prise le 25 septembre 2019 par la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral (BB.2019.186), qui astreint le prénommé à payer un émolument judiciaire de 500 fr. (ch. 2).
Par arrêt du 17 novembre 2021, la Vice-Présidente de la II e Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg a déclaré manifestement irrecevable le recours du poursuivi.
2.
Par écriture mise à la poste le 27 décembre 2021, puis remplacée par un mémoire déposé le 11 janvier 2022, le poursuivi exerce un recours au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité.
Des observations n'ont pas été requises.
3.
Compte tenu de l'insuffisance de la valeur litigieuse et de l'absence de question juridique de principe (art. 74 al. 1 let. b et al. 2 let. a LTF), le présent recours est traité comme recours constitutionnel subsidiaire au sens des <ref-law>. Il est superflu de vérifier les autres conditions de recevabilité, le procédé étant voué à l'échec.
4.
La requête du recourant tendant à la constitution d'une " Cour externe, suppléant le Tribunal fédéral " en vertu de l'<ref-law>, constituée de " juges externes " - sauf vaudois, fribourgeois et tessinois -, apparaît abusive ( cf. arrêt 6F_10/2020 du 7 juillet 2020 consid. 2 [concernant le recourant]), partant irrecevable (<ref-law>).
5.
La requête de récusation de la juge précédente - qui ne relève pas de l'art. " LTF 34 al. 1 a et e " - s'avère tardive. Le nom de ladite magistrate ressort d'une publication aisément accessible, notamment de l'Annuaire officiel du canton de Fribourg ( cf. arrêt 2C_133/2021 du 15 avril 2021 consid. 4.1), en sorte que le recourant était en mesure de demander sa récusation en instance cantonale; en outre, l'intéressé ne soutient pas qu'il n'aurait eu que tardivement connaissance du motif de récusation dont il entend se prévaloir (<ref-ruling> consid. 8.4.3). Quant à la récusation en bloc de la " Cour de droit public et la Cour de droit pénal " du Tribunal fédéral, elle apparaît abusive ( cf. arrêt 6F_10/2020 précité consid. 3.3), autant qu'elle n'est pas sans objet dans le cas particulier, vu la Cour appelée à statuer (art. 32 al. 1 let. c RTF).
6.
En l'espèce, l'autorité cantonale a déclaré le recours irrecevable, faute d'être motivé en conformité avec l'<ref-law>. Cette écriture se résume à des développements incompréhensibles, formulés de façon toute générale - parfois " en termes à la limite de l'inconvenance " - et mêlant plusieurs procédures; à aucun moment, le recourant ne tente de critiquer les motifs du premier juge d'après lesquels le poursuivant est au bénéfice d'un titre exécutoire au sens de l'<ref-law> - à savoir une décision entrée en force du 25 septembre 2019 -, et le poursuivi n'a soulevé aucun moyen libératoire selon l'<ref-law>. À supposer qu'il soit recevable, le recours serait infondé, le prononcé entrepris ne comportant aucune erreur de droit et/ou de fait.
6.1. D'emblée, c'est à tort que le recourant prétend que la procédure sommaire serait " manifestement inadapté [e] en l'occurrence "; en effet, la procédure de mainlevée de l'opposition est expressément soumise à cette procédure (<ref-law>). Quoi qu'en dise l'intéressé, il n'en résulte aucune " violation du droit d'être entendu ", la partie poursuivie étant dûment invitée à se déterminer sur la requête (<ref-law>; cf. à ce sujet: BOHNET, in : Commentaire romand, CPC, 2e éd., 2019, n° 2 ss ad <ref-law>, avec les citations).
6.2. Le recourant conteste aussi le caractère exécutoire de la décision sur laquelle se fonde la poursuite. Il fait valoir, en particulier, que cette décision ne comporte pas d'attestation " d'entrée en force ", qui ressort seulement d'un timbre humide attestant que la " copie [est] conforme à l'original "; il affirme en outre avoir déposé, le 1er mai 2020, un recours contre la décision " fixant l'entrée en force " (<ref-law>).
Il est constant que la décision de la Cour des plaintes n'est pas sujette à un recours devant le Tribunal fédéral (<ref-law>) - ce que la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral avait par ailleurs déjà constaté (arrêt 6B_598/2021 du 30 juin 2021 consid. 10) -, de sorte que son caractère exécutoire découle de la loi elle-même ( cf. <ref-ruling> consid. 4a et les références). Comme l'a relevé la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral quant au prétendu recours du 1er mai 2020, la " communication pour exécution " ne constitue pas une décision susceptible de recours du chef de l'<ref-law> (arrêt 6F_10/2020 précité consid. 4.5 et les citations). Enfin, elle a déclaré irrecevable le recours interjeté par le recourant à l'encontre de l'arrêt de la Cour d'appel du Tribunal pénal fédéral déclarant irrecevable la demande de révision de la décision du 25 septembre 2019 (BB.2019.186). En retenant que celle-ci était bien exécutoire ( cf. sur cette notion: <ref-ruling> consid. 7.3.3.2), la juge cantonale n'est donc pas tombée dans l'arbitraire (art. 9 Cst.).
6.3. Pour l'essentiel, l'argumentation du recourant consiste à dénoncer une violation du principe " in dubio pro duriore " ( cf. à ce sujet: <ref-ruling> consid. 3; arrêt 6B_856/2018 du 19 août 2019 consid. 3.2, non publié aux <ref-ruling>) dont serait entachée la décision invoquée par le poursuivant. Elle s'avère toutefois vaine dans une procédure de mainlevée définitive, dont le but n'est pas de statuer sur le bien-fondé de la décision qui fonde la poursuite (<ref-ruling> consid. 4.3.1 et la jurisprudence citée).
6.4. Vu ce qui précède, il est superflu d'examiner les critiques dirigées contre le motif (principal) tiré de l'irrecevabilité du recours (<ref-ruling> consid. 4.6 et les arrêts cités).
7.
Manifestement mal fondé, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les frais judiciaires incombent au recourant (<ref-law>); il se justifie d'en augmenter la quotité vu le travail supplémentaire que le mémoire de " remplacement " a causé en comparaison de l'acte de recours original.
Le recourant - dont la manière de procéder est connue du Tribunal fédéral - est expressément avisé que d'ultérieures écritures du même style dans cette affaire, notamment des requêtes abusives de révision ou de récusation, seront classées sans suite ( cf. arrêt 6F_14/2021 du 11 octobre 2021 consid. 5).


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Vice-Présidente de la II e Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg.
Lausanne, le 25 février 2022
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Herrmann
Le Greffier : Braconi