Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1963, war von Oktober 2009 bis Ende Juli 2016 als Chauffeur bei der B._ GmbH angestellt. Aufgrund einer seit dem 23. November 2015 bestehenden Arbeitsunfähigkeit von 100 % richtete die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Allianz) dem Versicherten Krankentaggelder aus. Am 13. Dezember 2016 teilte sie A._ mit, gestützt auf das Gutachten des Zentrums C._ vom 6. Dezember 2016 sei ihm eine angepasste Tätigkeit zu 100 % zumutbar, weshalb sie die Krankentaggelder per 14. März 2017 einstellen werde. A._ meldete sich daraufhin am 9. Januar 2017 beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum Rüti (RAV) zur Arbeitsvermittlung an und erhob Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung. Mit Rahmenfrist für den Leistungsbezug ab 9. Januar 2017 richtete die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich in der Folge Arbeitslosentaggelder aus.
Am 27. April 2016 meldete sich A._ auch bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 27. Juni 2017 verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich einen Rentenanspruch. Die dagegen erhobene Beschwerde zog A._ am 13. November 2017 zurück, woraufhin das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich das Verfahren als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abschrieb (Verfügung vom 13. November 2017).
Mit Verfügung vom 4. Oktober 2017 verneinte die Arbeitslosenkasse mit Wirkung ab dem 15. März 2017 einen Anspruch des Versicherten auf Arbeitslosenentschädigung, da gemäss Koordinationsregeln der Krankentaggeldversicherer das volle Taggeld übernehmen müsse. Zugleich forderte sie von ihm für in der Zeit vom 9. Januar bis 31. Juli 2017 ausgerichtete Arbeitslosenentschädigung in der Höhe von Fr. 14'879.90 zurück. Daraufhin wandte sich A._ mit einem als "Einsprache gegen die Verfügung" betitelten Schreiben vom 10. Oktober 2017 an die Arbeitslosenkasse. Auf entsprechende Nachfrage der Arbeitslosenkasse hin erklärte er, dass er mit seiner Eingabe um Erlass der Rückforderung habe ersuchen wollen. Mit Entscheid vom 12. Dezember 2017 trat die Arbeitslosenkasse auf die Einsprache nicht ein. Gleichzeitig wies sie darauf hin, dass das Dossier nach Rechtskraft des Entscheides zur Prüfung des Erlassgesuchs an die zuständige Behörde überwiesen werde.
B.
Die dagegen geführte Beschwerde, mit der die Rückweisung der Sache an die Arbeitslosenkasse zur Durchführung eines Einspracheverfahrens beantragt wurde, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. Juli 2018 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Angelegenheit an die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich zurückzuweisen, damit sie in einem durchzuführenden Einspracheverfahren über die Rechtmässigkeit der Verfügung vom 4. Oktober 2017 entscheide.
Die Arbeitslosenkasse und die Vorinstanz verzichten auf eine Vernehmlassung, wobei Erstere auf Abweisung der Beschwerde schliesst.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweis). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Es steht fest und ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer mit seiner als "Einsprache gegen die Verfügung" betitelten Eingabe vom 10. Oktober 2017 keine Einsprache im Sinne von <ref-law> erhob, sondern einzig um Erlass der Rückforderung gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> ersuchte. Streitig ist indessen, ob der Beschwerdeführer gestützt auf den verfassungsmässigen Vertrauensschutz (<ref-law>) dennoch beanspruchen kann, dass die Arbeitslosenkasse in einem Einspracheverfahren die Rechtmässigkeit der Verfügung vom 4. Oktober 2017 zu überprüfen hat. Mithin ist zu prüfen, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie die Voraussetzungen des Vertrauensschutzes verneinte und den Nichteintretensentscheid der Arbeitslosenkasse schützte.
3.
Nach dem in <ref-law> verankerten Grundsatz von Treu und Glauben kann eine unrichtige Auskunft, welche eine Behörde dem Bürger erteilt, unter gewissen Umständen Rechtswirkungen entfalten. Voraussetzung (vgl. dazu 137 II 182 E. 3.6.2 S. 193 mit Hinweisen) dafür ist, dass: a) es sich um eine vorbehaltlose Auskunft der Behörden handelt; b) die Auskunft sich auf eine konkrete, den Bürger berührende Angelegenheit bezieht; c) die Amtsstelle, welche die Auskunft gegeben hat, hierfür zuständig war oder der Bürger sie aus zureichenden Gründen als zuständig betrachten durfte; d) der Bürger die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne weiteres hat erkennen können; e) der Bürger im Vertrauen hierauf nicht ohne Nachteil rückgängig zu machende Dispositionen getroffen hat; f) die Rechtslage zur Zeit der Verwirklichung noch die gleiche ist wie im Zeitpunkt der Auskunftserteilung; g) das Interesse an der richtigen Durchsetzung des objektiven Rechts dasjenige des Vertrauensschutzes nicht überwiegt.
4.
4.1. Die Vorinstanz stellte fest, die Arbeitslosenkasse habe sich im Schreiben vom 14. September 2017 an die Allianz auf den Standpunkt gestellt, dass gestützt auf Art. 28 Abs. 1 und 2 AVIG und <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> eine Vorleistungspflicht der Allianz bestehe, weshalb sie diese aufgefordert habe, dem Versicherten erneut Krankentaggelder auszurichten. Zudem habe die Arbeitslosenkasse dem Beschwerdeführer mit E-Mail vom 28. September 2017 mitgeteilt, die Taggeldversicherung wäre vorleistungspflichtig. Weder das Schreiben vom 14. September 2017 noch die E-Mail vom 28. September 2017 seien aber geeignet, einzeln oder gesamthaft eine Vertrauensgrundlage zu bilden. So habe der Beschwerdeführer vom Schreiben vom 14. September 2017 und den darin enthaltenen Ausführungen gar keine Kenntnis gehabt, weshalb es bereits an der Voraussetzung der vorbehaltlosen Auskunft der Beschwerdegegnerin fehle. Ausserdem sei die Arbeitslosenkasse keine zuständige Amtsstelle für eine vorbehaltlose Zusage von Leistungen einer anderen (privaten) Versicherungsgesellschaft. Es lägen keine zureichenden Gründe vor, aus welchen der Beschwerdeführer die Sachbearbeiterin der Arbeitslosenkasse als für verbindliche Zusagen von Leistungen der Privatversicherung habe zuständig erachten dürfen. Schliesslich habe auch mit der E-Mail vom 28. September 2017 keine vorbehaltlose Auskunft der Beschwerdegegnerin als für die Angelegenheiten der Krankentaggeldversicherung nicht zuständige Amtsstelle erfolgen können. Die Voraussetzungen des Vertrauensschutzes seien damit nicht gegeben.
4.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe am 22. September 2017 auf Anraten der Beschwerdegegnerin bei der Allianz um eine neue Beurteilung seiner Ansprüche ersucht. Nachdem er zwei Tage später die Antwort erhalten habe, dass zuerst der IV-Bescheid abgewartet werde müsse, habe er sich wieder an die zuständige Sachbearbeiterin der Arbeitslosenkasse gewandt. Diese habe ihm mit E-Mail vom 28. September 2017 mitgeteilt, dass gemäss <ref-law> die Taggeldversicherung vorleistungspflichtig sei, was jedoch falsch sei. Aufgrund der Komplexität der Materie habe er die Unrichtigkeit der Auskunft nicht erkennen könne. Die (unrichtige) Auskunft sei vorbehaltlos und sogar mit Verweis auf einen Gesetzesartikel erfolgt. Damit sei sie geeignet gewesen, bei ihm das Vertrauen zu begründen, dass nicht die Arbeitslosen- sondern die Krankenversicherung im Rahmen der Vorleistungspflicht für ihn zuständig sei. Gestützt auf die unrichtige Auskunft habe er darauf verzichtet, gegen die Verfügung vom 4. Oktober 2017 Einsprache zu erheben. Da die Einsprachefrist abgelaufen sei, bestehe einerseits eine ungerechtfertigte Rückzahlungsverpflichtung von rechtmässig bezogenen Taggeldern und andererseits entgehe ihm ein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung über den 31. Juli 2017 hinaus. Im Übrigen habe die gesetzliche Ordnung seit der Auskunftserteilung keine Änderung erfahren. Damit seien sämtliche Voraussetzungen der Vertrauenshaftung erfüllt. Folglich sei die Arbeitslosenkasse zu verpflichten, im Rahmen eines durchzuführenden materiellen Einsprachverfahrens über die Rechtmässigkeit der Verfügung vom 4. Oktober 2017 zu entscheiden.
5.
Die Beschwerde ist begründet, wie sich aus dem Folgenden ergibt.
5.1. Aufgrund einer seit dem 23. November 2015 bestehenden Arbeitsunfähigkeit von 100 % richtete die Allianz dem Beschwerdeführer Krankentaggelder aus. Am 13. Dezember 2016 teilte sie ihm mit, aus gutachterlicher Sicht sei ihm eine angepasste Tätigkeit zu 100 % zumutbar, weshalb sie die Krankentaggelder per 14. März 2017 einstellen werde. Sie empfahl ihm die Anmeldung bei der Arbeitslosenversicherung. Am 9. Januar 2017 meldete sich der Beschwerdeführer alsdann beim RAV an. Die Beschwerdegegnerin richtete in der Folge Taggelder aus. Mit Schreiben vom 14. September 2017 teilte sie der Allianz mit, dass der Versicherte seit dem 6. Januar 2017 zu 70 % arbeitsunfähig sei, weshalb er gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law> Anspruch auf das volle Krankentaggeld habe. Die Allianz werde gebeten, die Koordinationsregeln zu beachten und der versicherten Person das Taggeld auszurichten. Die Arbeitslosenkasse kam ihrerseits auf ihre bisherigen Leistungsabrechnungen zurück (Abrechnung vom 19. September 2017). Mit Schreiben vom 20. September 2017 ersuchte der Beschwerdeführer die Allianz um Neubeurteilung seines Falles. Dabei nahm er Bezug auf ein Telefongespräch mit der zuständigen Sachbearbeiterin der Arbeitslosenkasse. Zwei Tage später teilte ihm die Allianz mit, dass zuerst der Ausgang des laufenden IV-Verfahrens abgewartet werden müsse, bevor eine Neubeurteilung in Erwägung gezogen werden könne. Daraufhin gelangte der Beschwerdeführer mit E-Mail vom 26. September 2017 an die Arbeitslosenkasse. Unter Verweis auf das Schreiben der Allianz vom 22. September 2017 hielt er fest, er wisse nun nicht, wie er weiter fahren soll und bat um Unterstützung. In ihrer Antwort vom 28. September 2017 führte die Sachbearbeiterin Folgendes aus: "Gemäss ATSG Art. 70 wäre die Taggeldversicherung vorleistungspflichtig (Anbei der Gesetzesartikel) ". Anschliessend gab sie den Wortlaut von <ref-law> wieder. Mit Verfügung vom 4. Oktober 2017 verneinte die Kasse einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung und forderte zu viel ausbezahlte Leistungen im Umfang von Fr. 14'879.90 zurück. Daraufhin wandte sich der Beschwerdeführer mit einem als "Einsprache" betitelten Schreiben vom 10. Oktober 2017 an die Arbeitslosenkasse. Er führte unter anderem aus, er sei von der Sachbearbeiterin im August 2017 über das "Sozialversicherungsgesetz" aufgeklärt worden, wonach in seinem Fall "das Krankentaggeld der Allianz zuständig" sei. Nach Rücksprache mit dem Versicherten nahm die Arbeitslosenkasse die Eingabe als Erlassgesuch entgegen.
5.2. Wie der Beschwerdeführer zu Recht vorbringt, war die Auskunft der Sachbearbeiterin der Arbeitslosenkasse in der E-Mail vom 28. September 2017 falsch. <ref-law> kommt im Verhältnis zwischen der Arbeitslosenversicherung und Krankentaggeldversicherern nach VVG nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 4.3 in fine S. 143; Urteil 8C_791/2016 vom 27. Januar 2017 E. 5.1). Eine Vorleistungspflicht des Krankentaggeldversicherers gegenüber der Arbeitslosenversicherung besteht demnach - entgegen der in der E-Mail vom 28. September 2017 enthaltenen Auskunft - nicht (vgl. auch AVIG-Praxis ALE des SECO, Januar 2013, Rz. C178c).
5.3. Es trifft zwar zu, dass - wie die Vorinstanz ausführte - die Sachbearbeiterin der Arbeitslosenkasse für eine Zusage von Leistungen einer anderen (privaten) Versicherungsgesellschaft nicht zuständig war. Allerdings besteht gestützt auf <ref-law> eine Beratungspflicht der Verwaltung hinsichtlich der Vorleistungspflicht der Arbeitslosenversicherung gegenüber der Invalidenversicherung, wenn - wie hier - erkennbar wird, dass die versicherte Person diese Bestimmung nicht kennt (SVR 2007 ALV Nr. 24 S. 75, C 119/06 E. 6.2). Hinzu kommt, dass mit der Auskunft vom 28. September 2017 auch eine (Vor) Leistungspflicht der Arbeitslosenversicherung im konkreten Fall verneint wurde. Im Verhältnis zwischen der Arbeitslosenversicherung und der vorliegend involvierten Invalidenversicherung besteht indessen aufgrund von <ref-law> eine Vorleistungspflicht zu Lasten der Arbeitslosenversicherung. Für eine Auskunft zur Frage der (Vor) Leistungspflicht der Arbeitslosenversicherung war die Verfasserin der E-Mail vom 28. September 2017 zweifellos zuständig. Aufgrund der gesamten Umstände, insbesondere mit Blick auf die komplexe koordinationsrechtliche Materie, den skizzierten Verlauf (vgl. E. 5.1 hiervor) und die der Verwaltung obliegende Beratungspflicht, durfte der Beschwerdeführer die betreffende Sachbearbeiterin jedenfalls als für die Erteilung der strittigen Auskunft zuständig betrachten. Dies gilt umso mehr, als es sich beim Beschwerdeführer um einen Laien handelt. Die in der E-Mail vom 28. September 2017 enthaltene Auskunft war demnach durchaus geeignet, das Vertrauen des Beschwerdeführers darin zu begründen, dass nicht die Arbeitslosenversicherung, sondern die Krankentaggeldversicherung Taggelder erbringen müsse und er folglich seine Ansprüche dort durchzusetzen habe.
5.4. Zu den übrigen Voraussetzungen des Vertrauensschutzes (vgl. E. 3 hiervor) äusserte sich die Vorinstanz nicht. Das Bundesgericht kann eine Sachverhaltsfeststellung ergänzen (<ref-law>), namentlich wenn die Vorinstanz einen Sachverhalt mangels Relevanz gar nicht zu beurteilen hatte, dieser aber infolge einer anderen rechtlichen Betrachtung rechtserheblich wird (<ref-law>). Vorausgesetzt ist, dass die Akten in Bezug auf die zu beurteilende Frage liquid sind (<ref-ruling> E. 4.1. S. 366 f.). Dies ist vorliegend der Fall.
Die strittige Auskunft erfolgte vorbehaltlos, woran auch die Verwendung des Konjunktivs II ("wäre") nichts ändert, zumal die Sachbearbeiterin der Arbeitslosenkasse damit lediglich zum Ausdruck brachte, dass die Allianz - trotz des Schreibens vom 22. September 2017 - eine Vorleistungspflicht treffe. Die Auskunft betraf eine konkrete, den Beschwerdeführer berührende Angelegenheit. Dieser konnte die Unrichtigkeit der Auskunft aufgrund der Komplexität der Materie nicht erkennen. Sodann erklärte der Versicherte im Vertrauen auf die Richtigkeit dieser Auskunft in der Folge gegenüber der Arbeitslosenkasse, das als "Einsprache" betitelte Schreiben vom 10. Oktober 2017 sei als Gesuch um Erlass der Rückforderung (und nicht als Rechtsmittel gegen die Verfügung vom 4. Oktober 2017) zu behandeln (vgl. E. 5.1 hiervor). Dieser Verzicht auf eine Einsprache kann nicht rückgängig gemacht werden, da die Einsprachefrist abgelaufen ist und die Beschwerdegegnerin eine Wiedererwägung ihrer Verfügung nicht in Betracht zu ziehen scheint (vgl. Aktennotiz vom 23. Januar 2018). Die nachteilige Disposition ist damit evident. Weiter hat die gesetzliche Ordnung seit der Auskunftserteilung keine Änderung erfahren. Schliesslich überwiegt das Interesse an der richtigen Durchsetzung des objektiven Rechts (keine Überprüfung der Rechtmässigkeit der Verfügung vom 4. Oktober 2017) dasjenige des Vertrauensschutzes nicht.
6.
Nach dem Gesagten sind sämtliche Voraussetzungen für die Berufung auf den Vertrauensschutz erfüllt. Damit hält der angefochtene Entscheid vor Bundesrecht nicht stand. Die Beschwerde ist demnach gutzuheissen und der Einsprache- sowie der kantonale Gerichtsentscheid sind aufzuheben. Die Arbeitslosenkasse hat den Versicherten so zu stellen, als ob er Einsprache erhoben hätte. Die Sache ist demnach an die Arbeitslosenkasse zurückzuweisen, damit sie ein Einspracheverfahren durchführe und in einem neuen Entscheid über die Rechtmässigkeit der Verfügung vom 4. Oktober 2017 befinde.
7.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Als unterliegende Partei hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und dem Beschwerdeführer überdies eine Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 26. Juli 2018 und der Einspracheentscheid der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich vom 12. Dezember 2017 werden aufgehoben. Die Sache wird an die Beschwerdegegnerin zurückgewiesen, damit sie ein Einspracheverfahren durchführe und in einem neuen Entscheid über die Rechtmässigkeit der Verfügung vom 4. Oktober 2017 befinde.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) und dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Januar 2019
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Wüest