Sachverhalt:
A.
Die A._ AG betreibt ein im Stahlbau, Metallbau und Wintergartenbau tätiges Unternehmen. Am 27. November 2015 ersuchte die Gesellschaft das Handelsgericht des Kantons Zürich um vorläufige Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts auf dem Grundstück der B._ AG, Grundbuch Bl. xxx, Kataster Nr. yyy. Die Pfandsumme betrug ursprünglich Fr. 65'570.-- zuzüglich 5 % Zins und betrifft eine Werklohnschuld der C._ AG für Montagearbeiten, welche die A._ AG auf der besagten Liegenschaft gestützt auf einen Werkvertrag vom 28./30. April 2015 ausgeführt hatte. Das Handelsgericht entsprach dem Gesuch für eine Pfandsumme von Fr. 49'254.15, nachdem die A._ AG mitgeteilt hatte, dass ihr die C._ AG Fr. 16'315.85 überwiesen habe. Zugleich setzte das Handelsgericht der A._ AG eine Frist bis 21. März 2016, um eine Klage auf definitive Eintragung des Pfandrechts gegen die B._ AG anzuheben. Es wies ausserdem darauf hin, dass die Grundstückeigentümerin den vorläufigen Eintrag bei Säumnis löschen lassen könne (Urteil vom 18. Januar 2016, Dispositiv-Ziffern 1 und 3, in der Geschäfts-Nr. HE150520).
B.
B.a. Nachdem ihr die Klagefrist (Bst. A) verlängert worden war, reichte die A._ AG beim Handelsgericht am 7. April 2016 eine Klage ein. Das Verfahren wurde unter der Geschäftsnummer HG160078 erfasst. Das Rubrum der Klageschrift präsentiert sich wie folgt:
"Klage
in Sachen
A._ AG [Adresse, organschaftliche und prozessrechtliche Vertretung]
Klägerin
gegen
C._ AG [Adresse]
Beklagte 1
B._ AG [Adresse]
Eigentümerin Liegenschaft (Bauhandwerkerpfandrecht)
betreffend
Forderungsklage und definitive Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts/Verfügung und Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 18. Januar 2016
Geschäfts-Nr. HE150520-O"
Die A._ AG verlangte, die "Beklagte zu verurteilen, der Klägerin CHF 49'254.15 zu bezahlen" (Ziffer 1) und ihr in der Betreibung Nr. zzz des Betreibungsamts D._ für den erwähnten Betrag zuzüglich Zins und inkl. Kosten des Zahlungsbefehls Rechtsöffnung zu erteilen (Ziffer 2). Weiter stellte sie das Begehren, das besagte Bauhandwerkerpfandrecht (s. Bst. A) zu ihren Gunsten "definitiv zu errichten bzw. einzutragen" (Ziffer 3) und das Grundbuchamt E._ richterlich anzuweisen, die Eintragung gemäss Ziffer 3 vorzunehmen (Ziffer 4).
B.b. Mit Verfügung vom 17. Mai 2016 forderte das Handelsgericht die B._ AG (unter Hinweis auf eine Verfügung vom 12. April 2016) als "Beklagte" im Verfahren Nr. HG160078 "betreffend Bauhandwerkerpfandrecht" auf, bis zum 22. August 2016 ihre Art. 222 Abs. 2 ZPO entsprechende Klageantwort einzureichen.
B.c. Am 17. Juni 2016 erliess das Handelsgericht im Verfahren HG160078 eine weitere Verfügung. Als "Beklagte" führte es neu die C._ AG auf; als Betreff des Verfahrens ist "Bauhandwerkerpfandrecht" vermerkt. In der Begründung hielt das Handelsgericht fest, dass gemäss der Klageschrift vom 7. April 2016 (s. Bst. B.a) die C._ AG ins Recht gefasst werde und nicht - "wie zunächst fälschlicherweise im Rubrum aufgeführt" - die "B._ AG"; dies sei "entsprechend zu berichtigen". In Ziffer 2 dieser Verfügung wird die B._ AG "darauf hingewiesen, dass sie nicht als Beklagte und auch sonst in keiner Weise am vorliegenden Prozess beteiligt ist". In Ziffer 3 nimmt ihr das Handelsgericht die mit Verfügung vom 17. Mai 2016 angesetzte Frist zur Klageantwort (Bst. B.b) ab, in Ziffer 4 fordert es sie auf, die Verfügungen vom 12. April 2016 und 17. Mai 2016 (Bst. B.b) samt des zugestellten Doppels der Klage vom 7. April 2016 (Bst. B.a) zurückzuschicken.
C.
C.a. Mit Eingabe vom 18. Juli 2016 ersuchte die B._ AG das Handelsgericht darum, das Grundbuchamt E._ anzuweisen, das mit Urteil vom 18. Januar 2016 vorläufig eingetragene Pfandrecht auf ihrer Liegenschaft (Bst. A) zu löschen, weil die A._ AG binnen erstreckter Frist keine Klage auf definitive Eintragung des Pfandrechts angehoben habe und daher säumig sei. Das Handelsgericht erfasste das Gesuchsverfahren unter der Prozessnummer HE160313. In ihrer Vernehmlassung vom 10. August 2016 schloss die A._ AG auf Abweisung des Gesuchs. Zugleich stellte sie den Antrag, die Verfügung des Handelsgerichts vom 17. Juni 2016 im Verfahren Nr. HG160078 (Bst. B.c) insofern zu korrigieren und neu zu erlassen, als die B._ AG bezüglich des Gesuchs um definitive Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts als Eigentümerin der Liegenschaft am Verfahren beteiligt ist.
C.b. In der Folge wies das Handelsgericht das Grundbuchamt E._ an, das vorläufig eingetragene Bauhandwerkerpfandrecht nach unbenutztem Ablauf der Rechtsmittelfrist vollumfänglich zu löschen. Auf das Gesuch der A._ AG betreffend die Korrektur der Verfügung vom 17. Juni 2016 trat das Handelsgericht nicht ein (Verfügung vom 29. August 2016 im Verfahren HE160313).
D.
D.a. Mit Beschwerde vom 29. September 2016 wendet sich die A._ AG (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, die Verfügung vom 29. August 2016 aufzuheben, soweit das Handelsgericht die Löschung des Bauhandwerkerpfandrechts auf der Liegenschaft der B._ AG (Beschwerdegegnerin) anordnet. Weiter verlangt sie festzustellen, dass die Frage der Beteiligung der Beschwerdegegnerin am handelsgerichtlichen Verfahren HG160078 bzw. die Frage der Passivlegitimation der Beschwerdegegnerin im besagten Verfahren HG160078 vom zuständigen Gericht in einem Sachentscheid zu beurteilen ist.
D.b. Dazu eingeladen, sich zur Beschwerde vernehmen zu lassen, beantragt die Beschwerdegegnerin, die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen (Eingabe vom 11. September 2017). Das Handelsgericht erklärte, auf eine Vernehmlassung zu verzichten (Schreiben vom 23. August 2017). Die Eingaben wurden der Beschwerdeführerin zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zur Kenntnis gebracht.
Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob die Eintretensvoraussetzungen gegeben sind (BGE 141 II 113 E. 1 S. 116; 141 III 395 E. 2.1 S. 397).
1.1. Die Beschwerdeführerin wehrt sich gegen die Verfügung, mit der das Handelsgericht die Löschung eines Bauhandwerkerpfandrechts anordnet, das für eine Pfandsumme von Fr. 49'254.15 vorläufig im Grundbuch eingetragen wurde. Das ist eine Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG) vermögensrechtlicher Natur, deren Streitwert die gesetzliche Mindestgrenze von Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG) übersteigt. Gegen Entscheide des Handelsgerichts als einziger kantonaler Vorinstanz steht die Beschwerde in Zivilsachen nach Massgabe von Art. 75 Abs. 2 Bst. b BGG offen (s. zur handelsrechtlichen Natur von Streitigkeiten um Bauhandwerkerpfandrechte BGE 138 III 471 E. 4 S. 479 f.). Von der Sache her beschlägt die Anordnung, mit der die Löschung des vorläufig eingetragenen Bauhandwerkerpfandrechts verfügt wird, dasjenige Rechtsbegehren im Hauptprozess, mit dem die Beschwerdeführerin die endgültige Eintragung ihres Bauhandwerkerpfandrechts verlangte (s. Sachverhalt Bst. B.a). Denn mit dieser Anordnung endet für die Beschwerdeführerin endgültig der Prozess als Streitgenossin im besagten Hauptsacheverfahren. Mithin liegt ein Teilentscheid im Sinne von Art. 91 BGG vor (vgl. BGE 135 III 212 E. 1.2.1 S. 217). Auf die rechtzeitig (Art. 100 Abs. 1 BGG) eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist ein reformatorisches Rechtsmittel (Art. 107 Abs. 2 BGG). Die rechtsuchende Partei darf sich grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu verlangen. Sie muss einen Antrag in der Sache stellen, also angeben, welche Punkte des kantonalen Entscheids sie anficht und inwiefern das Bundesgericht den angefochtenen Entscheid abändern soll. Ein blosser Aufhebungsantrag genügt hierzu nicht und macht die Beschwerde an sich unzulässig. Ausnahmsweise reicht ein blosser Rückweisungsantrag aus, wenn das Bundesgericht im Falle einer Gutheissung in der Sache naturgemäss nicht selbst entscheiden könnte (BGE 143 III 111 E. 1.2 S. 112; 134 III 235 E. 2 S. 236 f.; 134 III 379 E. 1.3 S. 383). Für die Auslegung der Rechtsbegehren kann das Bundesgericht die Begründung der Beschwerde heranziehen (BGE 136 V 131 S. 1.2 S. 136). Hier begnügt sich die Beschwerdeführerin in Ziffer 1 ihrer Rechtsbegehren damit, die Aufhebung der angefochtenen Verfügung vom 29. August 2016 zu beantragen. Auch wenn sie kein förmliches Begehren stellt, das Gesuch der Beschwerdegegnerin um Löschung des Bauhandwerkerpfandrechts vom 18. Juli 2016 (s. Sachverhalt Bst. C.a) abzuweisen, lassen sich die Ausführungen in ihrer Beschwerdebegründung nicht anders als dahin gehend verstehen, dass sie zumindest sinngemäss die Abweisung dieses Gesuchs verlangt. Insofern ist dem Erfordernis eines reformatorischen Antrags Genüge getan.
1.3. Nicht einzutreten ist auf das Feststellungsbegehren betreffend die Beteiligung bzw. Passivlegitimation der Beschwerdegegnerin im kantonalen Verfahren HG160078. Von der Sache her dreht sich der Streit um die Frage, ob die Beschwerdeführerin die vorläufige Eintragung ihres Bauhandwerkerpfandrechts rechtzeitig prosequiert hat (s. E. 1.1). Die Beschwerdeführerin tut nicht dar, inwiefern sie ein praktisches Interesse daran hat, dass das Bundesgericht darüber hinaus auch noch speziell ein Urteil darüber fällt, wie das Handelsgericht ihre Stellung im Verfahren HG160078 zu beurteilen hat (s. zum Feststellungsinteresse im bundesgerichtlichen Verfahren Urteil 5A_744/2016 vom 28. März 2017 E. 4.1 mit Hinweisen).
2.
Das Handelsgericht verweist auf seine Verfügung vom 17. Juni 2016 im Verfahren HG160078 (s. Sachverhalt Bst. B.c). Darin habe es das Rubrum berichtigt, die C._ AG als Beklagte aufgeführt, der Beschwerdegegnerin die Frist zur Klageantwort abgenommen und ausdrücklich darauf hingewiesen, dass die im fraglichen Verfahren als Gesuchstellerin agierende Beschwerdegegnerin nicht als Beklagte und auch sonst in keiner Weise am Verfahren HG160078 beteiligt sei. Das Handelsgericht stellt fest, dass die Beschwerdeführerin dagegen im besagten Verfahren trotz des deutlichen und unmissverständlichen Wortlauts nicht opponiert habe. Dies bedeute "nichts anderes", als dass die Beschwerdeführerin mit einer Nichtbeteiligung der Beschwerdegegnerin am betreffenden Verfahren "offensichtlich einverstanden" gewesen sei und dies "entsprechend" akzeptiert habe. Nach der Meinung des Handelsgerichts steht dies "denn auch im Einklang" mit der Klageschrift vom 7. April 2016 (s. Sachverhalt Bst. B.a), wo auf der ersten Seite zwar die Beschwerdegegnerin erwähnt werde, allerdings "nicht als Partei (Beklagte) ", sondern "ausschliesslich als Eigentümerin der betreffenden Liegenschaft". Als Beklagte werde "einzig und allein" die C._ AG aufgeführt, auf die sich im Übrigen auch "sämtliche Ausführungen in der klägerischen Rechtsschrift" bezögen. Die Beschwerdegegnerin finde in den klägerischen Ausführungen zur Prosequierung keinerlei Erwähnung mehr, weshalb auch unter diesem Aspekt "keine Parteirolle" der Beschwerdegegnerin als mögliche Beklagte zu erkennen sei. Gestützt auf diese Erwägungen kommt die Vorinstanz zum Schluss, dass binnen der massgebenden (erstreckten) Frist keine Prosequierung gegen die Beschwerdegegnerin angehoben worden sei, was die vollumfängliche Löschung des vorläufig eingetragenen Bauhandwerkerpfandrechts zur Folge habe. In ihrer Vernehmlassung schliesst sich die Beschwerdegegnerin diesen Erwägungen des Handelsgerichts im Wesentlichen an.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf eine Verletzung des in Art. 52 ZPO verankerten Grundsatzes, wonach alle am Verfahren beteiligten Personen nach Treu und Glauben zu handeln haben. Die vorinstanzliche Ansicht, dass die Beschwerdegegnerin im Verfahren HG160078 nicht Beklagte sei, weil sie nicht explizit als "Beklagte" bezeichnet, sondern als "Eigentümerin Liegenschaft (Bauhandwerkerpfandrecht) " aufgeführt wurde, tadelt sie als "überspitzt formalistisch", zumal auch aus den Rechtsbegehren klar hervor gehe, dass die Beschwerdegegnerin ins Recht gefasst wird. Die Vorinstanz handhabe den Begriff "Beklagte" somit mit übertriebener Schärfe. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf Art. 132 ZPO, wonach die Gerichte den Parteien eine Nachfrist anzusetzen haben, um mangelhafte Eingaben zu verbessern. Dieser Verpflichtung sei das Handelsgericht nicht nachgekommen.
Nicht gelten lassen will die Beschwerdeführerin auch den vorinstanzlichen Vorwurf, wonach die Beschwerdegegnerin in der Klage vom 7. April 2016 (s. Sachverhalt Bst. B.a) "zwar erwähnt" werde, sich sämtliche Ausführungen aber auf die C._ AG bezögen. Diese Argumentation erscheine als offensichtlich widersprüchlich, nachdem die Vorinstanz selbst die Beschwerdegegnerin in den Verfügungen vom 12. April 2016 und 17. Mai 2016 (s. Sachverhalt Bst. B.b) als Beklagte aufgefasst habe. Im Weiteren beziehe sich die Klage in offensichtlicher Weise auf die Beschwerdegegnerin, nachdem sich die Rechtsbegehren 3, 4 und 5 im Zusammenhang mit dem Antrag auf definitive Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts direkt gegen sie richten. "Offensichtlich falsch" sei auch die vorinstanzliche Ansicht, wonach die Beschwerdegegnerin in den Ausführungen zur Begründung der Klage keinerlei Erwähnung mehr finde und ihre Parteirolle als mögliche Beklagte deshalb nicht zu erkennen wäre. Sinn und Zweck der Klage sei vielmehr gewesen, das Bauhandwerkerpfandrecht definitiv eintragen zu lassen und gleichzeitig - als Voraussetzung dafür - die Forderung gegen die C._ AG einzuklagen. Die Beschwerdeführerin verweist auf den Abschnitt "Rechtliches", der hauptsächlich Ausführungen zur definitiven Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts und zur Pfandberechtigung enthalte.
3.2. Auch wenn die Beschwerdeführerin in ihrem Schriftsatz die einschlägige Verfassungsnorm nicht speziell erwähnt, rügt sie doch sinngemäss eine Verletzung von Art. 29 Abs. 1 BV. Diese Norm garantiert vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen ein faires Verfahren (BGE 131 I 272 E. 3.2.1 S. 274 f.). Gegen Art. 29 Abs. 1 BV verstösst eine Behörde insbesondere dann, wenn sie in überspitzten Formalismus verfällt. Überspitzter Formalismus als besondere Form der Rechtsverweigerung liegt vor, wenn für ein Verfahren rigorose Formvorschriften aufgestellt werden, ohne dass die Strenge sachlich gerechtfertigt wäre, wenn die Behörde formelle Vorschriften mit übertriebener Schärfe handhabt oder an Rechtsschriften überspannte Anforderungen stellt und damit dem Bürger den Rechtsweg in unzulässiger Weise versperrt (BGE 135 I 6 E. 2.1 S. 9 mit Hinweisen). Prozessuale Formen sind unerlässlich, um die ordnungsgemässe Abwicklung des Verfahrens und die Durchsetzung des materiellen Rechts zu gewährleisten. Nicht jede prozessuale Formstrenge stellt daher überspitzten Formalismus dar, sondern nur jene, die durch keine schutzwürdigen Interessen gerechtfertigt ist, zum blossen Selbstzweck wird und die Verwirklichung des materiellen Rechts in unhaltbarer Weise erschwert oder verhindert (BGE 134 II 244 E. 2.4.2 S. 248; 125 I 166 E. 3a S. 170). Das Verbot des überspitzten Formalismus weist einen engen Bezug zum Grundsatz von Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 3 BV) auf (Urteil 1C_236/2014 vom 4. Dezember 2014 E. 3.5) : Prozesserklärungen dürfen nicht buchstabengetreu ausgelegt werden, ohne zu fragen, welcher Sinn ihnen vernünftigerweise beizumessen sei (BGE 113 Ia 94 E. 2 S. 96 f.). Demnach haben alle am Verfahren beteiligten Personen nach Treu und Glauben zu handeln. Soweit nicht das Verhalten einer Prozesspartei, sondern der Schutz vor missbräuchlichem Verhalten der Justiz in Frage steht, folgt aus dieser Norm nichts, was über die erwähnten Inhalte von Art. 5 Abs. 3 und Art. 29 BV hinausgeht (Urteil 5A_618/2015 vom 2. März 2016 E. 6.2 mit Hinweisen).
3.3. Angesichts dieser verfassungsrechtlichen Vorgaben zur Handhabung der prozessualen Formstrenge ist der Tadel der Beschwerdeführerin offensichtlich gerechtfertigt. Was die erste Seite der Klageschrift vom 7. April 2016 (s. Sachverhalt Bst. B.a) angeht, kann allein die Bezeichnung der Beschwerdegegnerin als "Eigentümerin Liegenschaft (Bauhandwerkerpfandrecht) " schlechterdings nicht darüber hinwegtäuschen, dass die Beschwerdeführerin mit ihrer Klage neben der C._ AG auch die Beschwerdegegnerin ins Recht fassen will. Dies ergibt sich ohne Weiteres aus dem Umstand, dass die Beschwerdeführerin die Beschwerdegegnerin zusammen mit der C._ AG unter der Präposition "gegen" aufführt, die Beschwerdegegnerin mit anderen Worten nach der "Beklagten 1" als zweite Person bezeichnet, "gegen" die sich die Klage richtet. Zum selben Schluss führt der Gegenstand der Klage, den die Beschwerdeführerin auf der ersten Seite ihrer Eingabe unter der Präposition "betreffend" mit "Forderungsklage und definitive Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts" umschreibt. Der Beschwerdeführerin ist darin beizupflichten, dass sich das Handelsgericht dem Vorwurf des überspitzten Formalismus aussetzt, wenn es ihr in einer rein buchstabengetreuen Lesart der ersten Seite der Klageschrift vorwirft, die Beschwerdegegnerin nicht explizite als "Beklagte" bezeichnet zu haben. Mithin lässt das Handelsgericht die gesetzliche Vorgabe, wonach die Klage die Bezeichnung der Parteien zu enthalten hat (Art. 221 Abs. 1 Bst. a ZPO), auf verfassungswidrige Art und Weise zum Selbstzweck verkommen. Das zeigen auch die weiteren - zutreffenden - Rügen der Beschwerdeführerin:
Zu Recht verwahrt sich die Beschwerdeführerin gegen die vorinstanzliche Einschätzung, wonach die Beschwerdegegnerin in der Begründung der Klage vom 7. April 2016 "keinerlei Erwähnung" mehr finde und sich sämtliche dortigen Ausführungen auf die C._ AG bezögen. Wie ihren Ausführungen zur Pfandberechtigung auf Seite 8 der Klageschrift unschwer zu entnehmen ist, nimmt die Beschwerdeführerin dort ausdrücklich auf Vorbringen der "Eigentümerin" im Verfahren HE150520 betreffend die vorläufige Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts (s. Sachverhalt Bst. A) Bezug. Die Beschwerdeführerin legt dar, warum der gegnerischen Behauptung nicht gefolgt werden kann. Ebenso zutreffend verweist sie sodann auf ihre Rechtsbegehren 3 und 4, welche die definitive Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts betreffen. Zwar wird die Beschwerdegegnerin in diesen Anträgen nicht namentlich erwähnt. Dies ist mit Blick auf die Bestimmtheit des Rechtsbegehrens (vgl. dazu BGE 137 III 617 E. 4.3 S. 619) aber auch nicht erforderlich, nachdem das Bauhandwerkerpfandrecht ein Sicherungsrecht dinglicher Natur ist, sich von seiner Wirkung her also auf das fragliche Grundstück bezieht. Entsprechend konnten sich diese Rechtsbegehren nur gegen die Pfandeigentümerin richten, welche die Beschwerdeführerin auf der ersten Seite ihrer Klage bezeichnet hat.
Nach alledem fusst der vorinstanzliche Schluss, wonach die Beschwerdeführerin mit ihrer Klage vom 7. April 2016 nur die C._ AG, nicht aber die Beschwerdegegnerin ins Recht gefasst haben soll, auf einer überspitzt formalistischen und damit sachwidrigen Handhabung der gesetzlichen Anforderungen an die Klageschrift (Art. 221 Abs. 1 ZPO). Mit anderen Worten verletzt der angefochtene Entscheid in offensichtlicher Weise das in Art. 29 Abs. 1 BV garantierte Recht der Beschwerdeführerin auf faire Behandlung im Prozess. Die Beschwerde erweist sich insofern als begründet.
3.4. Nachdem die Klage vom 7. April 2016 mit hinreichender Deutlichkeit darüber Aufschluss gibt, dass die Beschwerdeführerin die Beschwerdegegnerin im Streit um die definitive Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts als beklagte Partei ins Recht fasst, kann der Beschwerdeführerin im vorliegenden Verfahren betreffend die Löschung der vorläufigen Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts auch nicht entgegengehalten werden, dass sie gegen die Verfügung vom 17. Juni 2016 im Verfahren HG160078 "nicht opponiert" und sich deshalb mit der "Nichtbeteiligung" der Beschwerdegegnerin an diesem Verfahren einverstanden erklärt habe.
Pointiert und zutreffend wirft die Beschwerdeführerin dem Handelsgericht in diesem Zusammenhang vor, dass die besagte Verfügung ohne Rechtsgrundlage die "Parteienlandschaft" des Verfahrens verfälsche und eine Partei aus dem Verfahren entlasse, was ihr, der Beschwerdeführerin, zum Nachteil gereiche. Die Art und Weise, wie das Handelsgericht die Beschwerdegegnerin in der fraglichen Verfügung auf ihre Nichtbeteiligung am Prosequierungsprozess hinweist, ohne sich zur Klage bzw. zu den darin gestellten Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin zu äussern (s. Sachverhalt Bst. B.c), widerspricht den gesetzlichen Vorgaben: Sollte das Handelsgericht im Verfahren HG160078 unter den gegebenen Umständen trotz allem daran gezweifelt haben, dass sich die Klage vom 7. April 2016 (auch) gegen die Beschwerdegegnerin als Prozesssubjekt richtet, so wäre es aufgrund der gerichtlichen Fragepflicht (Art. 56 ZPO) jedenfalls verpflichtet gewesen, die Beschwerdeführerin zur Klarstellung der Parteibezeichnung aufzufordern und ihr hierzu in (analoger) Anwendung von Art. 132 ZPO eine Nachfrist anzusetzen, verbunden mit der Androhung, dass die Klage andernfalls als nicht erfolgt gilt. Indem sich das Handelsgericht in der Verfügung vom 17. Juni 2016 mit dem Hinweis zufrieden gibt, dass die Beschwerdegegnerin weder als Beklagte noch sonst wie am Prozess beteiligt sei, bringt es zum Ausdruck, dass es die Klage mit Bezug auf die Beschwerdegegnerin als nicht erfolgt betrachtet. Ein derartiger Hinweis kann nicht als (verfahrensabschliessender) Prozess- oder Sachentscheid, sondern allenfalls als prozessleitende Verfügung (Art. 246 ZPO) verstanden werden (vgl. ADRIAN STAEHELIN, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], 3. Aufl. 2016, N 7 zu Art. 132 ZPO). Prozessleitenden Verfügungen kommt keine materielle Rechtskraft zu (SIMON ZINGG, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, Bd. I, Art. 1-149 ZPO, 2012, N 108 zu Art. 59 ZPO mit Hinweisen; Urteil 5A_276/2010 vom 10. August 2010 E. 2.2 betreffend Sistierung). Der Richter kann während des Verfahrens darauf zurückkommen (MAX GULDENER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3. Aufl. 1979, S. 363). Der Einwand der Beschwerdegegnerin, dass die "Festlegungen" in der besagten Verfügung infolge ihrer Rechtskraft für die Parteien verbindlich seien, läuft deshalb ins Leere.
Ebenso wenig durfte das Handelsgericht allein aus seiner (unzutreffenden) Einschätzung, dass die Beschwerdegegnerin in den klägerischen Ausführungen zur Prosequierung keine Erwähnung mehr findet, den Schluss ziehen, dass der Beschwerdegegnerin im Verfahren HG160078 gar keine Parteirolle als mögliche Beklagte zukommt. Erweist sich die schriftliche Begründung der Klage mit Bezug auf eine beklagte Partei als ungenügend, so folgt allein daraus nicht, dass diese Partei gar nicht eingeklagt wurde. Soweit das Handelsgericht der Meinung war, der Klage fehle es bezüglich des Streits um die definitive Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts an den erforderlichen Tatsachenbehauptungen (Art. 221 Abs. 1 Bst. d ZPO), hätte es im Verfahren HG160078 in dieser Hinsicht gegen die Beschwerdeführerin ein Sachurteil auf Klageabweisung oder ein Prozessurteil auf Nichteintreten fällen müssen - je nachdem, ob eine hinreichende Individualisierung des Streitgegenstandes möglich war oder nicht (Urteil 4C.82/2006 vom 27. Juni 2006 E. 3.4; BGE 115 II 187 E. 3b S. 190). Die Art, wie das Handelsgericht die Beschwerdegegnerin in der Verfügung vom 17. Juni 2016 aus dem Verfahren entlässt, lässt sich weder der einen noch der anderen Art der Prozesserledigung zuordnen und entbehrt damit einer gesetzlichen Grundlage. Auch unter diesem Aspekt kann es der Beschwerdeführerin im Streit um die Löschung der vorläufigen Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts entgegen der Auffassung der Beschwerdegegnerin nicht zum Nachteil gereichen, wenn sie sich gegen die Verfügung vom 17. Juni 2016 nicht zur Wehr gesetzt hat. Taugt die Verfügung vom 17. Juni 2016 aber von vornherein nicht dazu, die Beschwerdegegnerin aus dem Hauptsacheverfahren HG160078 zu entlassen, so wird das Handelsgericht diesen Prozess mit der Beschwerdegegnerin als Beklagter fortzuführen haben.
Zu guter Letzt sticht ins Auge, dass sich das Handelsgericht in seiner Verfügung vom 17. Juni 2016 selbst in Widersprüche verstrickt, wenn es dort als einzige Beklagte (erstmals) die C._ AG aufführt und im selben Federstrich schreibt, dass die Verfügung das "Bauhandwerkerpfandrecht" betreffe. Denn hätte die Beschwerdeführerin - der krass unrichtigen Beurteilung des Handelsgerichts folgend - im Verfahren HG160078 tatsächlich nur die C._ AG ins Recht gefasst, so wäre nicht einzusehen, warum dieses Verfahren ausschliesslich das Bauhandwerkerpfandrecht zum Gegenstand haben sollte, nachdem die Beschwerdeführerin die C._ AG nur als Schuldnerin der Werklohnforderung und nicht als Eigentümerin der Pfandsache verklagt hatte.
3.5. Angesichts der vorigen Erwägungen sowie der Tatsache, dass sich das hiesige Verfahren nicht (direkt) um die Verfügung vom 17. Juni 2016 im Verfahren HG160078, sondern um das Gesuch der Beschwerdegegnerin um Löschung des vorläufig eingetragenen Bauhandwerkerpfandrechts (Verfahren HG160313) dreht, erübrigen sich Erörterungen zum Vorwurf der Beschwerdeführerin, dass ihr Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden sei, weil das Handelsgericht sie vor dem Erlass der besagten Verfügung "in keiner Weise" zu einer Stellungnahme aufgefordert und diese Verfügung auch nicht mit einer Rechtsmittelbelehrung versehen habe.
4.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als begründet. Sie ist - unter Berücksichtigung des unzulässigen Feststellungsbegehrens - teilweise gutzuheissen. Die angefochtene Verfügung ist aufzuheben. Abgesehen von den vorstehend als verfassungswidrig entkräfteten Gründen finden sich im angefochtenen Entscheid keine Anhaltspunkte, weshalb die Klage der Beschwerdeführerin vom 7. April 2016 nicht zur Prosequierung ihres Anspruchs auf Eintragung des streitigen Bauhandwerkerpfandrechts hätte taugen können. Solche werden von der Beschwerdegegnerin auch nicht geltend gemacht. Entsprechend ist das Gesuch der Beschwerdegegnerin um Löschung des vorläufig eingetragenen Bauhandwerkerpfandrechts vom 18. Juli 2016 abzuweisen. Bei diesem Ausgang unterliegt die Beschwerdegegnerin. Sie hat deshalb für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG) und die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Zur Neuverlegung der Prozesskosten des kantonalen Verfahrens wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Die Ziffern 1, 3, 4 und 5 der Verfügung des Handelsgerichts des Kantons Zürich, Einzelgericht, vom 29. August 2016 werden aufgehoben. Das Gesuch der Beschwerdegegnerin um Löschung des mit Urteil des Handelsgerichts, Einzelgericht, vom 18. Januar 2016 zugunsten der Beschwerdeführerin und zulasten der Beschwerdegegnerin auf der Liegenschaft Kat. Nr. yyy, Grundbuch Bl. xxx, für eine Pfandsumme von Fr. 49'254.15 vorläufig eingetragene Bauhandwerkerpfandrecht wird abgewiesen. Im Übrigen wird auf die Beschwerde nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Oktober 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Monn