Faits :
A.
A.a. Le 16 juillet 2014, A._ et ses trois enfants ont déposé plainte pénale contre B.C._, C.C._ et D._ pour vol et abus de confiance, voire gestion déloyale; ces infractions auraient été commises au préjudice de E._, leur soeur, respectivement tante, décédée le 20 novembre 2009. Ils reprochaient en substance aux trois mis en cause d'avoir abusé de la gentillesse et confiance que leur témoignait la défunte pour l'amener à leur prêter ou à leur donner de l'argent.
Une instruction pénale pour abus de confiance et escroquerie a été ouverte le 4 septembre 2014 par le Ministère public de l'arrondissement de la Côte contre les époux C._ et D._ (cause P_1).
A.b. Par ordonnance du 15 octobre 2014, la Procureure en charge du dossier a admis la participation à la procédure de A._, soeur de la défunte, en tant que partie plaignante. La magistrate a revanche dénié cette qualité aux trois autres signataires de la plainte.
Le 18 juillet 2016, B.C._ et C.C._ ont sollicité le retrait de la qualité de partie plaignante accordée à A._; ils soutenaient être les seuls héritiers de E._ vu le testament du 7 octobre 2008 les instituant héritiers et la convention du 21 mars 2013 - ratifiée judiciairement le 25 mars 2013 - signée avec A._ faisant état de sa renonciation à ses droits successoraux. Leur requête a été rejetée le 25 juillet 2016 par le Ministère public qui a confirmé la qualité de partie plaignante au pénal de A._.
B.
Le 12 octobre 2016, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a admis le recours intenté contre cette ordonnance par B.C._ et C.C._. Cette autorité a retenu que feu E._ était la personne lésée par les infractions dénoncées et que A._ n'était pas son héritière au regard de la convention signée le 21 mars 2013 avec les époux C._. La cour cantonale a encore constaté que le dépôt de nouvelles pièces par B.C._ et C.C._ permettait de remettre en cause le statut de plaignante reconnu jusqu'alors à A._.
C.
Par acte du 9 janvier 2017, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation, à la confirmation de l'ordonnance rendue par le Ministère public et à son admission dans la cause P_1 en tant que partie plaignante.
Le Ministère public et la cour cantonale ont renoncé à déposer des déterminations. Quant aux intimés, ils ont conclu à l'irrecevabilité du recours, respectivement à son rejet. Le 23 février 2017, la recourante a persisté dans ses conclusions. Invitée à indiquer le (s) mode (s) d'envoi utilisé (s) pour adresser son arrêt aux parties, ainsi qu'à produire toutes pièces en lien avec la notification et la communication de celui-ci, la juridiction précédente s'est exécutée par courrier du 31 mars 2017, confirmant notamment que l'arrêt attaqué avait été communiqué sous pli simple à la recourante. Le 12 avril 2017, respectivement le 24, la recourante et les intimés ont persisté dans leurs conclusions.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 141 III 395 consid. 2.1 p. 397; 140 IV 57 consid. 2 p. 59).
1.1. L'arrêt attaqué retire à la recourante la qualité de partie plaignante. Il a été rendu au cours d'une procédure pénale par une autorité statuant en dernière instance cantonale (art. 80 LTF); il est donc susceptible d'un recours en matière pénale au sens des art. 78 ss LTF.
La recourante, qui se voit dénier la qualité de partie plaignante ainsi que, par conséquent, les droits de partie y relatifs, a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la réforme de la décision attaquée (art. 81 LTF; ATF 141 IV 1 consid. 1 p. 4 s.). Selon la jurisprudence, une décision qui rejette une demande de constitution de partie plaignante dans le procès pénal, respectivement retire cette qualité, présente, pour la partie concernée qui se trouve définitivement écartée de la procédure, les traits d'une décision finale au sens de l'art. 90 LTF (ATF 139 IV 310 consid. 1 p. 312).
1.2. Les intimés soutiennent que l'arrêt entrepris - daté du 12 octobre 2016 - aurait été notifié à ses destinataires le jeudi 17 novembre 2016, respectivement reçu par ceux-ci le vendredi 18 novembre 2016; le délai pour recourir au Tribunal fédéral (art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF) aurait en conséquence commencé à courir le samedi 19 novembre 2016 et serait arrivé à échéance le mardi 3 janvier 2017, le recours déposé le mardi 9 janvier 2017 étant dès lors irrecevable.
Les communications des autorités pénales sont notifiées en la forme écrite (art. 85 al. 1 CPP). Celles-ci notifient leurs prononcés par lettre signature ou par tout autre mode de communication impliquant un accusé de réception, notamment par l'entremise de la police (art. 85 al. 2 CPP). La violation de ces règles de forme n'entraîne cependant aucune conséquence si la partie concernée a pu sauvegarder ses droits (arrêts 1B_90/2016 du 8 septembre 2016 consid. 1.2 non publié aux ATF 142 IV 372; 1B_41/2016 du 24 février 2016 consid. 2.1 et 2.2 et les références citées). De jurisprudence constante, le fardeau de la preuve de la notification - notamment lorsqu'elle est effectuée par pli simple (JEAN-MAURICE FRÉSARD, in CORBOZ/WURZBURGER/FERRARI/ FRÉSARD/AUBRY GIRARDIN (édit.), Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 29 ad art. 44 LTF) - et de la date de celle-ci incombe en principe à l'autorité qui entend en tirer une conséquence juridique. La preuve de la notification peut résulter d'indices ou de l'ensemble des circonstances, par exemple un échange de correspondance ultérieur ou le comportement du destinataire (ATF 142 IV 125 consid. 4.3 p. 128 et les arrêts cités).
En l'espèce, la recourante soutient que la décision attaquée lui aurait été adressée sous pli simple, ce qu'a confirmé la cour cantonale. Ce procédé ne permettant pas d'établir la date de réception, rien ne permet donc de retenir que l'arrêt entrepris serait parvenu antérieurement au mardi 22 novembre 2016 à la recourante (ATF 142 IV 125 consid. 4.4 p. 128). Dès lors que les délais courent dès le lendemain d'une communication (art. 44 al. 1 LTF) et non, comme semble le soutenir l'avocat des intimés, à partir du lendemain de la date d'expédition, le recours du 9 janvier 2017 a été déposé en temps utile (art. 45 al. 1, 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF). Partant, il y a lieu d'entrer en matière.
1.3. Dans son mémoire de recours, la recourante évoque brièvement le dépôt, le 7 janvier 2017, d'une demande de révision de la convention signée le 21 mars 2013. Elle ne prétend cependant pas que cet élément aurait été omis par l'autorité précédente et il n'y a dès lors pas lieu d'en tenir compte (art. 99 al. 1 et 105 al. 1 LTF).
2.
La recourante se plaint de violations des art. 118 al. 1 et 121 al. 1 CPP. Elle soutient en substance que sa soeur - personne lésée par les infractions dénoncées - n'aurait pas renoncé à faire valoir ses droits de procédure; à la suite de son décès, la recourante, en tant que proche et unique héritière, pouvait ainsi prétendre à leur transfert en sa faveur. Selon ses affirmations, la convention du 21 mars 2013 constituerait tout au plus une "renonciation aux seules prétentions civiles pouvant résulter de la succession de feu Madame E._". La recourante soutient encore que la demande déposée par les intimés le 18 juillet 2016 afin de l'écarter de la procédure serait tardive au regard de la convention signée en mars 2013 et de la procédure pénale connue pour le moins depuis novembre 2014.
2.1. Si le lésé meurt sans avoir porté plainte ni avoir expressément renoncé à porter plainte, son droit passe à chacun de ses proches (art. 30 al. 4 CP). Aux termes de l'art. 121 CPP, si le lésé décède sans avoir renoncé à ses droits de procédure, ceux-ci passent à ses proches au sens de l'art. 110 al. 1 CP dans l'ordre de succession (al. 1); la personne qui est subrogée de par la loi aux droits du lésé n'est habilitée qu'à introduire une action civile et ne peut se prévaloir que des droits de procédure qui se rapportent directement aux conclusions civiles (al. 2).
Pour bénéficier des droits procéduraux conférés par les art. 30 al. 4 CP et 121 al. 1 CPP, la personne en cause doit, pour le moins, être un "proche" du défunt au sens de l'art. 110 al. 1 CP, soit son conjoint, son partenaire enregistré, ses parents en ligne directe, ses frères et soeurs germains, consanguins ou utérins ainsi que ses parents, frères et soeurs et enfants adoptifs. Cette liste est exhaustive et doit faire l'objet d'une interprétation restrictive (arrêt 6B_549/2013 du 24 février 2014 consid. 3.2.1). La notion de "proche" ne se confond pas avec celle d' "héritier"; ainsi si les premiers sont tous des héritiers légaux (cf. art. 457 ss CC), ces derniers ne sont pas nécessairement tous des "proches" (MAZZUCCHELLI/POSTIZZI, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, Art. 1-195 StPO, 2e éd. 2014, n° 12 ad art. 121 CPP; DUPUIS ET AL., Petit Commentaire, Code pénal, 2012, n° 19 ad art. 30 CP; JEANDIN/MATZ, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, n° 3 ad art. 121 CPP; DANIEL STOLL, in Commentaire romand, Code pénal I, art. 1-110 CP, 2009, n° 44 ad art. 30 CP).
2.2. En l'espèce, il est incontesté que, si la défunte - lésée au sens de l'art. 115 CPP - n'a pas déposé plainte pénale préalablement à son décès, elle n'a pas non plus renoncé à ses droits (art. 120 et 121 al. 1 CPP). Il est également établi que la recourante, en tant que soeur de la susmentionnée, est sa seule "proche" au sens de l'art. 110 al. 1 CP. Ces éléments ont permis à la recourante de déposer plainte pénale en juillet 2014 (cf. art. 30 al. 4 CP) et de se voir reconnaître la qualité de partie plaignante, pouvant dès lors agir en principe tant sur le plan pénal que civil (MOREILLON/PAREIN-REYMOND, Petit commentaire, Code de procédure pénale, 2e éd. 2016, n° 4 ad art. 121 CPP).
En vertu de l'art. 121 al. 1 CPP, le "proche" bénéficiant du transfert des droits de procédure du lésé peut ainsi agir à choix sur les plans pénal et civil, de manière cumulative ou alternative (ATF 142 IV 82 consid. 3.2 p. 84 ss). Dès lors que la transmission des droits procéduraux au sens de cette disposition et la titularité matérielle des droits dans la succession ne se recoupent pas nécessairement (ATF 140 IV 162 consid. 4.4 p. 165 et les références citées), l'éventuelle renonciation de la recourante à ses droits successoraux (cf. la convention du 21 mars 2013) ne suffit pas pour exclure toute participation de sa part à la procédure, notamment sur le plan pénal. De plus, retenir que la reconnaissance de la qualité d'héritière au sens du droit des successions serait déterminante pour le transfert des droits de procédure au sens de l'art. 121 al. 1 CPP équivaudrait implicitement à admettre la participation des "proches" uniquement s'ils peuvent faire valoir des conclusions civiles par adhésion à la procédure pénale. Or, une telle exigence a été exclue par le législateur, dès lors que l'art. 121 al. 2 CPP - qui prévoit cette condition pour le tiers au bénéfice d'une subrogation ex lege - n'est pas applicable aux "proches" de l'art. 121 al. 1 CPP (ATF 142 IV 82 consid. 3.2 p. 84 ss). Le renvoi au droit des successions prévu par cet article permet en revanche de déterminer, en cas de pluralité de "proches", lesquels sont légitimés à obtenir le transfert des droits en leur faveur (cf. art. 457 ss CC); vu la configuration d'espèce (une seule proche au sens de l'art. 110 al. 1 CP), la qualité de partie plaignante de la recourante ne peut de ce point de vue pas être remise en cause.
En tout état de cause, l'admission de la recourante en qualité de partie plaignante sur le plan pénal ne préjuge nullement de la qualité qui pourrait lui être reconnue, respectivement niée, dans le cadre d'une action civile. Il ne découle pas non plus de la position procédurale conférée par les art. 30 al. 4 CP ou 121 al. 1 CPP que le "proche" en cause serait de facto admis à faire valoir ses propres conclusions civiles dans le cadre de l'instruction pénale (cf. par exemple en application des art. 116 al. 2 et 122 al. 2 CPP).
Au vu de ces considérations, la recourante, en tant que soeur et seule proche de la lésée décédée, doit être admise en tant que partie plaignante à la procédure pénale instruite contre les intimés que ce soit en application des art. 30 al. 4 CP ou 121 al. 1 CPP. En lui déniant cette possibilité, la Chambre des recours pénale a violé le droit fédéral et, partant, ce grief doit être admis.
3.
Il s'ensuit que le recours est admis. L'arrêt attaqué est annulé. La recourante est admise en tant que partie plaignante dans la cause P_1. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
La recourante, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat, a droit à des dépens pour la procédure fédérale à la charge des intimés, solidairement entre eux (art. 68 al. 1 LTF). Les frais judiciaires pour la procédure fédérale sont mis, de manière solidaire, à la charge des intimés (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt de la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois du 12 octobre 2016 est annulé. La recourante est admise en tant que partie plaignante dans la cause P_1. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
2.
Une indemnité de dépens de 2'500 fr. est allouée à la recourante pour la procédure fédérale, à la charge des intimés, solidairement entre eux.
3.
Les frais judiciaires de la procédure fédérale, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge des intimés, solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Ministère public central du canton de Vaud, à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud et au mandataire de D._.
Lausanne, le 26 avril 2017
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Merkli
La Greffière : Kropf