Faits :
A.
A.a. A._ a travaillé comme secrétaire et assistante de direction. Le 11 avril 2005, elle s'est annoncée à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) en raison de douleurs intenses au niveau des épaules, de la nuque, du bas du dos et des jambes, qui la rendaient incapable de travailler depuis le 24 avril 2003.
Entre autres mesures d'instructions, l'office AI a recueilli l'avis du docteur B._, médecin traitant et spécialiste en médecine interne générale. Celui-ci a fait état d'une algoneurodystrophie consécutive à des opérations du tunnel carpien aux deux poignets et d'un état dépressif secondaire avec syndrome douloureux somatoforme. Il a retenu une capacité de travail résiduelle fluctuant entre 0 et 50 % depuis avril 2003 (rapport du 28 avril 2005). L'administration s'est également procuré une copie du dossier constitué par l'assureur perte de gain. Y figuraient deux expertises réalisées par les docteurs C._, spécialiste en rhumatologie, et D._, spécialiste en psychiatrie, attestant, chacune dans leur domaine respectif, sur la base de diagnostics similaires à ceux retenus par le docteur B._, que l'assurée disposait d'une capacité entière de travail depuis le 1 er avril, respectivement le 1 er septembre 2004 (rapports des 29 mars 2004 et 17 juin 2004).
Se fondant sur les avis médicaux recueillis, l'office AI a rejeté la demande de prestations le 19 juillet 2005. A._ a formé opposition. Informée du fait que l'assurée avait été hospitalisée - du 8 novembre au 9 décembre 2005 - pour des raisons psychiatriques, l'administration a repris l'instruction et demandé un rapport à l'Hôpital psychiatrique E._ (rapport du docteur E._, spécialiste en psychiatrie, du 19 avril 2006). Elle a en outre mandaté la Clinique G._ pour réaliser une expertise pluridisciplinaire. Les spécialistes de la Clinique G._ ont posé les diagnostics de trouble dépressif récurrent, avec épisode actuel sévère sans symptôme psychotique, de réaction à des facteurs de stress répétés et de douleurs rachidiennes, cervicalgies et lombalgies, aspécifiques. Ils ont notamment retenu que la capacité de travail de l'assurée était nulle depuis mai 2004 en raison des troubles psychiques (rapport du 25 octobre 2006).
Sur la base de cette expertise, l'office AI a admis l'opposition de A._ et lui a octroyé une demi-rente à partir du 1 er avril 2004 et une rente entière à partir du 1 er mai 2004 (décision du 18 janvier 2007).
A.b. Au terme d'une première procédure de révision, le droit à une rente entière a été confirmé par communication du 15 avril 2009.
A.c. Dans le cadre d'une procédure de révision initiée en 2011, l'office AI a obtenu des renseignements auprès des médecins traitants, le docteur B._ et la doctoresse H._, spécialiste en psychiatrie. Il a par ailleurs confié la réalisation d'une expertise au docteur I._, spécialiste en psychiatrie. Celui-ci a diagnostiqué un trouble douloureux associé à des facteurs psychologiques et une affection médicale générale, un épisode dépressif majeur récurrent, de gravité légère, et une personnalité du registre état limite, de type abandonnique, non décompensé. Il a indiqué que l'état de santé de l'assurée s'était amélioré et qu'elle disposait d'une capacité de travail de 50 % dans toute activité adaptée à ses compétences, y compris son activité antérieure, depuis le 30 mai 2011 (rapport du 13 février 2014, complété le 16 mai 2014).
Par décision du 17 septembre 2014, l'office AI a réduit la rente entière de l'assurée à une demi -rente dès le 1 er novembre 2014.
B.
A._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, concluant principalement au maintien de la rente entière d'invalidité au-delà du 1 er novembre 2014, subsidiairement à la mise en oeuvre d'une expertise judiciaire. Elle a produit plusieurs rapports de ses médecins traitants à l'appui de son recours.
Par jugement du 17 juin 2016, le Tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé la décision de l'office AI.
C.
L'assurée a formé un recours en matière de droit public contre ce jugement. Elle en requiert l'annulation et prend les mêmes conclusions qu'en instance cantonale.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées (cf. art. 97 al. 2 LTF).
2.
Le litige a trait à la diminution de moitié à partir du 1 er novembre 2014, par voie de révision au sens de l'art. 17 LPGA, de la rente entière allouée à la recourante par décision du 18 janvier 2007. Il porte plus particulièrement sur la question de savoir si l'état de santé de cette dernière s'est amélioré de manière à influencer le taux d'invalidité fondant le droit à la prestation. Le jugement attaqué expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels nécessaires à la solution du litige, de telle sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3.
La juridiction cantonale a constaté que l'état de santé de la recourante s'était notablement amélioré et que celle-ci présentait une capacité de travail résiduelle de 50 %. Pour parvenir à cette conclusion, elle a comparé la situation qui prévalait au moment de la décision initiale à celle qui existait au moment de la décision litigieuse. Le tribunal a retenu que le rapport d'expertise du docteur I._, sur lequel reposait la décision attaquée, avait pleine valeur probante. Les conclusions de l'expert n'étaient pas sérieusement remises en question par les quelques erreurs factuelles relevées par la recourante, ni par les prétendues contradictions ou incohérences entre l'avis de l'expert et celui exprimé par les médecins traitants dans le cadre de la procédure de recours. Au terme de leur appréciation des preuves, les premiers juges ont en outre considéré que la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire n'était pas nécessaire.
4.
4.1. Dans un premier grief, la recourante fait valoir que la juridiction cantonale a violé son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst) et apprécié les preuves de manière arbitraire en renonçant à ordonner une expertise multidisciplinaire, alors que seule une expertise psychiatrique figurait au dossier et que les médecins traitants attestaient également la présence de troubles physiques invalidants.
4.2.
4.2.1. L'argumentation de la recourante ne suffit pas à démontrer le caractère arbitraire de l'appréciation de la juridiction cantonale. On relèvera d'abord que, telle qu'invoquée par la recourante, la violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst) n'a pas de portée propre par rapport au grief tiré d'une mauvaise appréciation des preuves. Le juge peut effectivement renoncer à accomplir certains actes d'instructions, sans que cela n'entraîne une violation du droit d'être entendu, s'il est convaincu que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourront plus modifier cette appréciation (sur l'appréciation anticipée des preuves, cf. ATF 131 I 153 consid. 3 p. 157).
En l'espèce, l'autorité précédente a considéré qu'une expertise multidisciplinaire n'était pas nécessaire et que le rapport du docteur I._ suffisait à établir l'amélioration de l'état de santé de l'intéressée, dès lors que les douleurs ressenties par celle-ci étaient à placer dans un contexte de manifestations psychosomatiques et que la situation du point de vue somatique ne paraissait pas avoir connu une péjoration importante. Ce raisonnement n'est pas manifestement insoutenable. Contrairement aux affirmations de la recourante selon lesquelles son état de santé physique n'avait jamais été investigué, l'office intimé n'avait pas limité ses investigations aux aspects psychiques lors de la procédure initiale. Sa décision se fondait au contraire aussi sur l'avis du docteur C._, spécialiste en rhumatologie, et des experts de la Clinique G._, dont le docteur J._, spécialiste en médecine interne, et le docteur K._, spécialiste en rhumatologie. Au terme de cette procédure, l'incapacité de travail avait été admise en raison d'un état dépressif de gravité sévère, mais aucune atteinte somatique invalidante n'avait été retenue, hormis des cervicalgies, lombalgies et douleurs rachidiennes aspécifiques (qui ne reposaient pas sur un déficit organique). Comme, depuis lors, rien ne laissait supposer une péjoration significative de la situation sur le plan somatique, la renonciation à des investigations médicales sur ce point n'apparaît pas arbitraire.
4.2.2. Quoi qu'elle en dise, les rapports médicaux produits par l'assurée à l'appui de son recours cantonal ne font pas état de faits nouveaux objectivables qui seraient de nature à modifier cette appréciation. Comme l'a constaté la juridiction cantonale, la situation décrite par le docteur B._ (avis des 5 juin et 16 octobre 201) rejoint celle dont a fait état le docteur I._, puisque le médecin traitant met avant tout en évidence une symptomatologie douloureuse liée à la problématique psychique (somatisation corporelle). En ce qui concerne les cervico-brachialgies que le docteur B._ atteste depuis 2012, ce diagnostic n'apparaît pas nouveau au regard des constatations de l'expertise de la Clinique G._. En ce qui concerne les autres affections mentionnées (lésion du poignet droit et thrombose veineuse profonde du membre inférieur droit), le médecin traitant se limite à indiquer un traitement en cours, sans mentionner une péjoration de la situation ou des limitations fonctionnelles qui expliqueraient une incapacité de travail allant au-delà de celle retenue par les premiers juges. Quant aux avis de la doctoresse L._, spécialiste en anesthésiologie (des 23 janvier et 8 mai 2014), on constate, à la suite de la juridiction cantonale, que le médecin a fait état d'une problématique psychique sans motiver l'incapacité de travail de 100 % - qu'elle a qualifiée de "probable" - autrement que par les difficultés et les plaintes rapportées par l'assurée.
5.
5.1. La recourante reproche également à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière manifestement inexacte, en affirmant que sa situation psycho-sociale, qui avait engendré une grave dépression et eu un impact sur sa capacité de travail, semblait plus calme et que les consultations psychiatriques étaient espacées tous les quatre à cinq mois.
5.2.
5.2.1. Se fondant principalement sur l'expertise du docteur I._ et les constatations de la doctoresse H._, la juridiction cantonale a retenu que le traitement psychiatrique avait eu l'effet escompté et qu'on pouvait évoquer un épisode dépressif majeur récurrent de gravité tout au plus légère à ce jour. Elle a relevé le contexte de crise de l'époque où la décision initiale avait été prise (difficultés au travail, séparation et divorce, décès de la mère adoptive de la recourante), alors que la situation psycho-sociale semblait désormais plus calme et devait permettre une reprise partielle du travail. A cette constatation, la recourante oppose seulement de manière générale l'existence de difficultés familiales, sans faire état d'éléments dont la juridiction cantonale n'aurait pas tenu compte et qui remettraient en cause les constatations du jugement entrepris.
5.2.2. La recevabilité de l'argument relatif à l'intensité du suivi psychiatrique est discutable, dans la mesure où la recourante se contente de reproduire l'argumentation présentée devant l'instance inférieure (ATF 134 II 244 consid. 2.3 p. 246 s.). Il doit dans tous les cas être rejeté. Le jugement attaqué ne se prononce pas sur la fréquence exacte des consultations de la recourante chez un psychiatre, mais relève que ce facteur ne suffit pas à prouver, ni à infirmer l'amélioration de l'état de santé psychique retenue par l'expert. La recourante ne discute pas ce raisonnement, ni ne démontre que le nombre de consultations suivies serait susceptible de remettre en cause l'appréciation finale de la juridiction cantonale. Il n'y a donc pas lieu de s'écarter de ses constatations.
6.
6.1. Enfin, la recourante conteste la valeur probante de l'expertise psychiatrique du docteur I._. Celle-ci ne serait pas approfondie et ne se fonderait pas sur une investigation complète. Elle contiendrait en outre de nombreuses erreurs de fait, incohérences et contradictions. Elle aurait de plus été rendue avant la nouvelle jurisprudence du Tribunal fédéral sur les troubles somatoformes douloureux (ATF 141 V 281), de telle sorte qu'elle ne permettrait pas d'examiner la capacité de travail selon celle-ci.
6.2.
6.2.1. Les premiers juges ont dûment exposé les raisons pour lesquelles ils ont accordé pleine force probante aux conclusions du docteur I._ et écarté celles des médecins traitants de la recourante. Ils ont relevé que l'analyse de l'expert se fondait sur un examen complet du dossier, y compris un entretien avec l'assurée et une anamnèse détaillée, était présentée de manière motivée et satisfaisait pleinement aux exigences de la jurisprudence (ATF 134 V 231 consid. 5.1 p. 232; 125 V 351 consid. 3a p. 252). S'agissant des erreurs factuelles, incohérences ou contradictions relevées par la recourante, le tribunal a déjà répondu à cet argument, qui était également soulevé en première instance. Il a considéré, à juste titre, que celles-ci n'étaient pas de nature à invalider le résultat de l'expertise. La recourante ne démontre pas le contraire. Dans ces circonstances, il n'y a pas lieu de s'écarter des conclusions de l'expertise médicale.
6.2.2. Le changement de jurisprudence en matière de trouble somatoforme (cf. ATF 141 V 281) ne justifie pas en soi la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise. Ainsi que le Tribunal fédéral l'a précisé, la nouvelle jurisprudence ne signifie pas que les expertises psychiatriques rendues avant cette date sont dépourvues de toute valeur probante. Le tribunal doit plutôt examiner si, dans le cadre d'un examen global et en tenant compte des circonstances du cas d'espèce, l'expertise réalisée permet ou non une appréciation concluante du cas à l'aune des indicateurs déterminants (ATF 141 V 281 consid. 8 p. 309).
En l'espèce, la recourante se limite à affirmer, de manière péremptoire, que l'expertise du docteur I._ n'est pas conforme à la nouvelle jurisprudence et que sa capacité de travail n'a pas été examinée dans une vision d'ensemble et sans résultat prédéfini, compte tenu des circonstances du cas particulier. Ce faisant, elle ne démontre pas que la juridiction cantonale aurait méconnu la portée de la nouvelle jurisprudence en admettant le caractère probant de l'expertise en cause. La recourante ne discute pas non plus le catalogue des indicateurs pertinents établis par cette jurisprudence (ATF 141 V 281 consid. 4.1 p. 296 ss), et ne met pas en lumière qu'un ou plusieurs de ces indicateurs n'auraient pas pu être évalués à satisfaction au regard du contenu de l'expertise en cause. Il n'y a dès lors pas lieu de s'écarter du résultat de l'appréciation des juges cantonaux.
7.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 15 novembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
La Greffière : Hurni