In Erwägung,
dass das Bundesgericht mit Urteil 4A_545/2016 vom 29. September 2016 auf die Beschwerde von A._ (Gesuchstellerin) gegen einen Nichteintretensentscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, vom 11. August 2016 mangels hinreichender Begründung im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eintrat;
dass A._ mit Eingabe an das Bundesgericht vom 13. Oktober 2016 erklärte, "Einspruch/Beschwerde" gegen das bundesgerichtliche Urteil 4A_545/2016 zu erheben;
dass keine Vernehmlassungen eingeholt wurden;
dass Entscheide des Bundesgerichts grundsätzlich rechtskräftig sind (siehe Art. 61 BGG) und lediglich ihre Revision aus einem der in den Art. 121-123 BGG abschliessend aufgezählten Gründe verlangt werden kann;
dass gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel enthalten müssen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (vgl. BGE 140 III 115 E. 2 S. 116; 134 II 244 E. 2.1; 133 III 489 E. 3.1), wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt;
dass in einem Revisionsgesuch dementsprechend unter Angabe der Beweismittel der Revisionsgrund im Einzelnen darzulegen ist, wobei es nicht genügt, das Vorliegen eines solchen einfach zu behaupten, sondern vielmehr dargetan werden muss, weshalb dieser gegeben und inwiefern gestützt darauf das Urteilsdispositiv abzuändern ist (Urteile 4F_19/2014 vom 20. November 2014; 4F_14/2012 vom 11. Oktober 2012; 8F_10/2008 vom 11. August 2008);
dass die Gesuchstellerin unter Hinweis auf ein Schreiben von "Ende August 2016" beantragt, ihr sei die unentgeltliche Rechtspflege für das kantonale Berufungsverfahren zu gewähren, da dessen Aussichtslosigkeit "nicht mehr gegeben" sei, nachdem sie die Person gefunden habe, die "bei der Unterzeichnung meines Schenkungsdokuments von Frau Dr. C._ an mich" anwesend gewesen sei;
dass sie damit der Sache nach die Revision des bundesgerichtlichen Urteils 4A_545/2016 aufgrund nachträglich entdeckter erheblicher Tatsachen oder Beweismittel gemäss BGG 123 Abs. 2 lit. a BGG verlangt;
dass, wenn das Bundesgericht wie im Urteil 4A_545/2016 aus prozessualen Gründen eine materielle Beurteilung der Beschwerde abgelehnt hat, die auf Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG gestützte Revision seines Entscheids grundsätzlich ausgeschlossen ist, es sei denn, der Revisionsgrund betreffe die Prozessvoraussetzungen vor Bundesgericht (Urteile 5F_21/2014 vom 7. November 2014 E. 1.3; 1C_231/2014 vom 14. Oktober 2014 E. 1.2.1);
dass letzteres nicht der Fall ist, zumal die Gesuchstellerin nicht aufzeigt und auch nicht erkennbar ist, inwiefern die Vorbringen in der Eingabe vom 13. Oktober 2016etwas an der offensichtlich nicht hinreichenden Begründung der Beschwerde gegen das Urteil des Appellationsgerichts vom 11. August 2016 ändern könnten;
dass das Revisionsgesuch unter diesen Umständen an die zuständige kantonale Instanz zu richten wäre (siehe BGE 138 II 386 E. 6.2);
dass die Gesuchstellerin abgesehen davon ohnehin nicht hinreichend dartut, inwiefern sie die fraglichen Tatsachen und Beweismittel im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, wie es Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG verlangt;
dass das Revisionsgesuch demnach offensichtlich unzulässig ist und überdies keine hinreichende Begründung enthält, weshalb nicht darauf einzutreten ist;
dass unter den gegebenen Umständen ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG);
erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Dezember 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Kölz