Erwägungen:
1.
A._ (Beschwerdeführer) wurde mit Entscheid von Dr. med. B._ vom 3. April 2017 mittels fürsorgerischer Unterbringung in die Klinik C._ eingewiesen. Dagegen erhob der Beschwerdeführer am gleichen Tag Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. Am 7. April 2017 teilte die Klinik C._ mit, dass der Beschwerdeführer am 6. April 2017 aus der Klinik entlassen worden sei. Mit Beschluss vom 7. April 2017 schrieb das Verwaltungsgericht die Beschwerde mangels Rechtsschutzinteresses als gegenstandslos ab. Das Verwaltungsgericht hielt ausserdem fest, es sei nicht zuständig zur Beurteilung der geltend gemachten Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche sowie der eingereichten Strafanzeigen.
Gegen diesen Beschluss hat der Beschwerdeführer am 18. April 2017 (Postaufgabe) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Die fürsorgerische Unterbringung sei zu annullieren und aus dem "Strafregister" zu streichen.
2.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid im Bereich des Erwachsenenschutzes (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 und Art. 75 Abs. 1 BGG), womit die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich gegeben ist.
Nach Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG ist zur Beschwerde in Zivilsachen nur berechtigt, wer ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat. Dabei setzt die Beschwerdebefugnis ein aktuelles und praktisches Interesse an der Gutheissung der Beschwerde voraus, das auch im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Urteils noch vorhanden sein muss. Ausnahmsweise verzichtet das Bundesgericht auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn die gerügte Rechtsverletzung sich jederzeit wiederholen könnte und eine rechtzeitige gerichtliche Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre (sog. virtuelles Interesse).
Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG hat die Beschwerde sodann Anträge zu enthalten und nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Begründung muss sachbezogen sein und sich auf den Streitgegenstand beziehen und beschränken; die beschwerdeführende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheides massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f.; 140 III 115 E. 2 S. 116).
3.
Was die fürsorgerische Unterbringung als solche angeht, so hat der Beschwerdeführer nach seiner Entlassung kein schutzwürdiges Interesse mehr an der Überprüfung der Rechtmässigkeit ihrer Anordnung. Es ist auch nicht ersichtlich, auf welchen Registereintrag er sich beruft, den er gelöscht haben will.
Der Beschwerdeführer befasst sich im Übrigen auch nicht mit den Gründen, die das Verwaltungsgericht zur Abschreibung der Beschwerde veranlasst haben. Er macht nicht geltend, dass er an der Behandlung seiner Beschwerde durch das Verwaltungsgericht nach seiner Entlassung aus der Klinik weiterhin ein Rechtsschutzinteresse gehabt hätte.
4.
Auch ein virtuelles Interesse an der Überprüfung der Rechtmässigkeit der fürsorgerischen Unterbringung besteht nicht. Dem Beschwerdeführer steht insoweit die Klage nach Art. 454 ZGB offen, mit der insbesondere auch die Feststellung der Widerrechtlichkeit der ärztlichen fürsorgerischen Unterbringung als Form der Genugtuung verlangt werden kann (BGE 140 III 93 E. 2.3 S. 96).
5.
Die Beschwerde erweist sich damit als offensichtlich unzulässig und sie enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Darauf ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG durch den Präsidenten der Abteilung nicht einzutreten.
6.
Angesichts der konkreten Umstände werden keine Gerichtskosten erhoben (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, der Klinik C._ und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. April 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zingg