Erwägungen:
1.
Der 1965 geborene türkische Staatsangehörige A.A._ reiste 1988 in die Schweiz ein und lebte hier bis Herbst 1996 zusammen mit seiner portugiesischen Ehefrau; er verfügte über die Niederlassungsbewilligung. Das Ehepaar hat einen 1990 geborenen Sohn B.A._, der wie seine Mutter Portugiese ist. Am 25. September 1996 verliess die Familie die Schweiz und zog nach Portugal. Dort verstarb die Ehefrau am 23. Januar 2012. Sohn B.A._ lebt seit dem 12. März 2014 in der Schweiz, wo er über eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA zwecks Erwerbstätigkeit verfügt.
Am 4. November 2014 ersuchte A.A._ um Wiedererteilung der 1996 durch seinen Wegzug erloschenen Niederlassungsbewilligung, evtl. einer Aufenthaltsbewilligung zwecks Verbleibs bei seinem Sohn. Das Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern wies das Gesuch am 24. Juni 2016 ab; die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde an die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern blieb erfolglos. Mit Urteil 100.2017.160U vom 21. August 2017 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die gegen den Entscheid der Polizei- und Militärdirektion vom 8. Mai 2017 erhobene Beschwerde ab, soweit darauf eingetreten wurde.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 25. September 2017 beantragt A.A._ dem Bundesgericht, die Niederlassungsbewilligung sei zu erteilen; eventualiter sei die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen; subeventualiter sei von der Wegweisung abzusehen; ansonsten sei die Sache zurückzuweisen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung (Aufschub der Ausreiseverpflichtung) gegenstandslos.
2.
2.1. Gemäss Art. 83 lit. c BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Ziff. 2). Hängt die Zulässigkeit des Rechtsmittels vom Bestehen eines Rechtsanspruchs ab, ist ein potenzieller Anspruch in vertretbarer Weise geltend zu machen (BGE 139 I 330 E. 1.1 S. 332; 136 II 177 E. 1.1 S. 179).
Dass der Beschwerdeführer aus Art. 30 AuG bzw. Art. 49 VZAE keinen Anspruch auf Wiedererteilung der vor Jahren erloschenen Niederlassungsbewilligung oder auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung ableiten kann, stellt das Verwaltungsgericht in E. 2.3 und E. 4 zutreffend dar. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was in dieser Hinsicht den Weg zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten öffnen würden. Der Beschwerdeführer beruft sich sodann vergeblich auf Art. 8 EMRK als anspruchsbegründende Norm; der Nachzug zu einem volljährigen Kind (der Sohn ist heute 27 Jahre alt) lässt sich nicht auf diese Konventionsnorm stützen, zeigt doch der Beschwerdeführer nicht ein eigentliches Abhängigkeitsverhältnis zwischen Vater und Sohn auf (vgl. BGE 115 Ib 1 E. 2 S. 4 ff.; 120 Ib 257 E. 1d und e S. 260 ff.; 129 II 11 E. 2 S. 14), welches über die normalen affektiven Beziehungen hinausgeht (BGE 137 I 154 E. 3.4.2); erforderlich wäre eine eigentliche Pflege- oder Betreuungsbedürftigkeit oder eine schwere Krankheit (Urteil 2C_133/2016 vom 9. Februar 2016 E. 2.3 mit Hinweisen), woran es vorliegend offensichtlich fehlt.
Als Anspruchstatbestand kommt einzig Art. 3 Anhang I FZA (in Verbindung mit Art. 7 lit. d FZA) in Betracht. Danach haben Familienangehörige einer Person, die Staatsangehörige einer Vertragspartei ist und ein Aufenthaltsrecht hat, das Recht bei ihr Wohnung zu nehmen (Abs. 1); als Familienangehörige gelten ungeachtet ihrer Staatsangehörigkeit die Verwandten in aufsteigender Linie, denen Unterhalt gewährt wird (Abs. 2 lit. b). Der Sohn des Beschwerdeführers kann als portugiesischer Staatsangehöriger seinem Vater, der ein Drittstaatenangehöriger ist, den Nachzug ermöglichen, wenn dieser bei ihm Wohnung nimmt und ihm Unterhalt gewährt wird. Unter diesem Aspekt ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig; wie weit die Anspruchsvoraussetzungen in concreto erfüllt sind, ist eine Frage der materiellen Beurteilung der Beschwerde.
2.2. Was den Antrag auf Absehen von der Wegweisung betrifft, ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG grundsätzlich unzulässig. In dieser Hinsicht lässt sich das Rechtsmittel auch nicht als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegennehmen, wird doch nicht dargelegt, inwiefern die Wegweisung des Beschwerdeführers (bei rechtmässiger Verweigerung einer Bewilligung) diesem zustehende verfassungsmässige Rechte verletzte (Art. 106 Abs. 2 BGG; s. dazu BGE 137 II 305). Zudem war die Wegweisung gar nicht Streitgegenstand vor der Vorinstanz (vgl. E. 1.2 des angefochtenen Entscheids) und kann dies deshalb auch nicht vor Bundesgericht sein.
2.3. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist im beschriebenen beschränkten Rahmen zulässig. Es kann darauf nur eingetreten werden, wenn die weiteren Eintretensvoraussetzungen erfüllt sind.
2.3.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht (Art. 95 BGG) verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; die Beschwerde führende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen).
2.3.2. Das Verwaltungsgericht erläutert, unter welchen Voraussetzungen der Familiennachzug von Verwandten in aufsteigender Linie beansprucht werden kann, wobei es namentlich das Erfordernis der Unterhaltsgewährung durch die nachziehende hier anwesenheitsberechtigte Person erklärt. Es tut dies in allgemeiner Form (E. 3.3), um dann aufgrund der konkreten Verhältnisse des Beschwerdeführers und seines Sohns aufzuzeigen (E. 3.4 - 3.6), warum das Kriterium der Unterhaltsgewährung hier nicht erfüllt sei; so erbringe der Sohn bis heute keine nachweisbaren Unterhaltsleistungen, und es seien auch keine Gründe ersichtlich, weshalb es sich in Zukunft anders verhalten sollte, dies angesichts der aktuellen finanziellen Verhältnisse des Sohnes (Nettoeinkommen von monatlich Fr. 3'450.--) und der im Rahmen einer "Unterhaltsgarantie" ergangenen negativen Solvenzeinschätzung des Garanten (Sohn) durch die Gemeinde. Nebst der - im Zusammenhang mit der Frage der Notwendigkeit einer Unterstützung durch den Sohn - weitgehend irrelevanten Äusserung, er würde erwerbstätig sein können, macht der Beschwerdeführer bloss geltend, bei der Wohnsitzgemeinde sei eine Unterhaltsgarantie abgegeben worden, die Unterstützungsbedürftigkeit sei ausgewiesen, ebenso der Wille des Sohnes, seinen Vater zu unterstützen. Auf die vom Verwaltungsgericht als entscheidend dargestellte Leistungs fähigkeit des Sohns geht der Beschwerdeführer in einem einzigen Satz ein, indem er lapidar erklärt, der Sohn sei willens "und fähig", der Unterstützungspflicht nachzukommen. Die Beschwerde lässt eine gezielte Auseinandersetzung mit den vorstehend zusammengefassten, für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz zum hier allein in Betracht fallenden Bewilligungsanspruch nach Art. 3 Anhang I FZA völlig vermissen (E. 3).
2.4. Da die Beschwerde, soweit sie zulässig ist, offensichtlich keine hinreichende Begründung enthält (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), ist darauf mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.5. Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. September 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller