Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer erstattete am 28. Juni 2016 Strafanzeige gegen X._ wegen Verleumdung, ev. übler Nachrede, weil dieser verbreitet haben soll, er zeige sich Kindern im String. Die Regionale Staatsanwaltschaft Emmental-Oberaargau nahm das Verfahren am 24. August 2016 nicht an die Hand, da der Strafantrag nicht innert der Frist von Art. 31 StGB eingereicht worden sei. Das Obergericht des Kantons Bern wies die vom Beschwerdeführer dagegen erhobene Beschwerde mit Beschluss vom 18. Januar 2017 ab.
Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, der Beschluss vom 18. Januar 2017 sei aufzuheben und die Angelegenheit zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2.
Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert, da es um das Strafantragsrecht als solches geht (vgl. Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 6 BGG).
3.
Das Strafantragsrecht erlischt nach Ablauf von drei Monaten. Die Frist beginnt mit dem Tag, an welchem der antragsberechtigten Person der Täter bekannt wird (Art. 31 Satz 1 und 2 StGB). Erforderlich ist dabei eine sichere, zuverlässige Kenntnis, die ein Vorgehen gegen den Täter als aussichtsreich erscheinen lässt (BGE 142 IV 129 E. 4.3 S. 135; 126 IV 131 E. 2a S. 132; je mit Hinweisen).
Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 141 IV 317 E. 5.4 S. 324 mit Hinweisen). Die Rüge der Willkür muss in der Beschwerde explizit vorgebracht und substanziiert begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht stellt insoweit hohe Anforderungen. Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid, wie sie z.B. im Berufungsverfahren vor einer Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden kann, tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 141 IV 369 E. 6.3 S. 375, 317 E. 5.4 S. 324; je mit Hinweisen).
4.
Der Beschwerdeführer und seine Ehefrau gaben bei der Polizei am 7. Oktober 2015 ein Schreiben ab, in welchem im ersten Teil die Ehefrau des Beschwerdeführers und im zweiten Teil dieser selber eine Strafanzeige gegen Drittpersonen einreichte. Gemäss der Strafanzeige der Ehefrau des Beschwerdeführers soll A._ dieser u.a. gesagt haben, sie solle sich schämen, als Familientherapeutin einen Mann zu haben, der sich mit String den Kindern zeige. Als Quelle wird im besagten Schreiben X._ genannt. Gestützt darauf geht die Vorinstanz davon aus, der Beschwerdeführer habe bereits am 7. Oktober 2015 Kenntnis vom mutmasslichen Täter gehabt. Die Strafanzeige vom 28. Juni 2016 erfolgte demnach verspätet. Was der Beschwerdeführer dagegen einwendet, lässt die vorinstanzliche Feststellung nicht offensichtlich unhaltbar erscheinen. Dieser macht wie bereits vor der Vorinstanz geltend, im Schreiben vom 7. Oktober 2015 sei lediglich allgemein die Rede davon, dass der Name X._ mehrmals als Quelle von diffamierenden und ehrverletzenden Aussagen genannt worden sei. Dem kann nicht gefolgt werden. Die Textpassage, wonach X._ "noch 5x als Quelle ihrer Verleumdungen" genannt wurde, bezieht sich klar auf die A._ vorgeworfenen Äusserungen, darunter auch die Behauptung, der Beschwerdeführer zeige sich Kindern im String. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung ist nicht willkürlich.
Der Beschwerdeführer beruft sich zu Unrecht auf den Grundsatz "in dubio pro duriore". Danach darf eine Einstellung durch die Staatsanwaltschaft grundsätzlich nur bei klarer Straflosigkeit bzw. offensichtlich fehlenden Prozessvoraussetzungen angeordnet werden. Hingegen ist, sofern die Erledigung mit einem Strafbefehl nicht infrage kommt, Anklage zu erheben, wenn eine Verurteilung wahrscheinlicher erscheint als ein Freispruch bzw., insbesondere bei schweren Delikten, wenn eine Verurteilung genauso wahrscheinlich ist wie ein Freispruch (BGE 138 IV 186 E. 4.1 S. 190 mit Hinweisen). Dies war vorliegend nicht der Fall.
5.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. März 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld