Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil vom 20. Juli 2016 des Obergerichts des Kantons Solothurn, das eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an den Beschwerdegegner (für Fr. 2'207.50 nebst Zins, Fr. 769.80 und Fr. 73.30) abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist, und dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege verweigert hat,
in Erwägung,
dass gegen das in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Urteil des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass die Verfassungsbeschwerde von vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer den erstinstanzlichen Rechtsöffnungsentscheid mitanficht (Art. 113 BGG) sowie Anträge stellt und Rügen erhebt, die über den Gegenstand des obergerichtlichen Urteils vom 20. Juli 2016 hinausgehen,
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Obergericht im Urteil vom 20. Juli 2016 erwog, gemäss dem erstinstanzlichen Rechtsöffnungsentscheid beruhe die Betreibungsforderung (Kantonssteuer 2005) auf einer rechtskräftigen Veranlagungsverfügung und damit auf einem definitiven Rechtsöffnungstitel, der Verzugszins von 4 % entspreche einem Beschluss des Walliser Staatsrates, hinsichtlich der vom Beschwerdeführer gerügten Bemessung der Prozesskosten, die einen Ermessensentscheid darstelle, fehle es an einer hinreichenden Beschwerdebegründung, deren Verlegung sei nicht zu beanstanden, die unentgeltliche Rechtspflege könne dem Beschwerdeführer wegen Aussichtslosigkeit nicht gewährt werden,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch das Urteil des Obergerichts vom 20. Juli 2016 verletzt sein sollen,
dass nach Ablauf der Beschwerdefrist die vom Beschwerdeführer in Aussicht gestellte Beschwerdeergänzung ausgeschlossen ist,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde die unentgeltliche Rechtspflege auch für das bundesgerichtliche Verfahren nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. September 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann