Sachverhalt:
A.
Der britische Staatsangehörige A.A._ (Beschwerdeführer 1), geboren 1983 in Beijing (China), erhielt am 15. April 2010, gestützt auf einen Arbeitsvertrag mit der X._ AG, Zug, eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA zwecks Ausübung einer Erwerbstätigkeit. Diese Bewilligung ist inzwischen bis zum 5. April 2020 verlängert worden. Seine Ehefrau C._ erhielt nach ihrer Einreise in die Schweiz ebenfalls eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA mit Gültigkeit bis zum 5. April 2015. Am 7. August 2012 wurde das Ehepaar Eltern der Tochter B.A._ (Beschwerdeführerin 2). Nachdem die Ehefrau Mann und Kind mit unbekanntem Ziel verlassen hatte, hielt das Kantonsgericht Zug mit Verfügung vom 19. Juni 2013 die Trennung der Eheleute per 5. März 2013 fest. Pflege und Erziehung von B.A._ werden vom Vater wahrgenommen.
B.
Am 27. Januar 2014 stellten die Eltern von A.A._, die chinesische Staatsangehörige D._ (Beschwerdeführerin 3) und der japanische Staatsangehörige E._ (Beschwerdeführer 4), ein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung beim Amt für Migration des Kantons Zug. Dieses lehnte das Gesuch mit Verfügung vom 1. Dezember 2014 ab. Die dagegen von A.A._, B.A._, D._ und E._ erhobenen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg (Entscheid des Regierungsrates vom 7. Juli 2015 sowie Urteil des Verwaltungsgerichts vom 1. März 2016).
C.
A.A._, B.A._, D._ und E._ gelangen mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowie Verfassungsbeschwerde vom 7. April 2016 an das Bundesgericht. Sie beantragen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 1. März 2016 sowie der Beschluss des Regierungsrats des Kantons Zug vom 7. Juli 2015 und die Verfügung des Amtes für Migration des Kantons Zug vom 1. Dezember 2014 seien aufzuheben und das Migrationsamt sei anzuweisen, D._ und E._ die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.
Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Der Regierungsrat und das Amt für Migration verzichten auf eine Stellungnahme. Mit Schreiben vom 7. Juli 2016 nehmen die Beschwerdeführer zum Vernehmlassungsergebnis abschliessend Stellung und halten an ihren Rechtsbegehren fest.
Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (BGE 137 II 417 E. 1 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer hat Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und Verfassungsbeschwerde erhoben. Nach Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auf dem Gebiet des Ausländerrechts ausgeschlossen gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Für das Eintreten genügt, wenn die Betroffenen in vertretbarer Weise dartun, dass potenziell ein Anspruch auf die Bewilligung besteht; ob die jeweiligen Voraussetzungen tatsächlich gegeben sind, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung (BGE 136 II 177 E. 1.1 S. 179 f., 497 E. 3.3 S. 500 f.). Die Beschwerdeführer 3 und 4 als chinesische respektive japanischer Staatsangehörige (r) berufen sich sowohl auf Art. 7 lit. d des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681) und Art. 3 des Anhangs I zum Freizügigkeitsabkommen als auch auf Art. 8 EMRK (bzw. Art. 13 BV) und machen in vertretbarer Weise geltend, dass sie als Familienangehörige einer Person, die Staatsangehörige einer Vertragspartei ist, das Recht haben, bei ihr Wohnung zu nehmen. Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist somit grundsätzlich einzutreten (Art. 42 Abs. 2 und Art. 100 Abs. 1 BGG). Ob die geltend gemachten Ansprüche tatsächlich bestehen, ist alsdann Sache der materiellen Beurteilung. Da die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist, kann hingegen auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde grundsätzlich nicht eingetreten werden (Art. 113 BGG; siehe jedoch E. 6). Soweit die Beschwerdeführer die Aufhebung der Entscheide des Amtes für Migration und des Regierungsrates beantragen, ist auf die Beschwerde ebenfalls nicht einzutreten, denn diese wurden durch das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts ersetzt (Devolutiveffekt); sie gelten jedoch immerhin als inhaltlich mitangefochten (BGE 134 II 142 E. 1.4 S. 144 mit Hinweis).
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG, insbesondere von Bundesrecht und Völkerrecht, gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (BGE 139 II 404 E. 3 S. 415). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 139 I 229 E. 2.2 S. 232; 136 II 304 E. 2.5 S. 314).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft, mit anderen Worten willkürlich, erscheint (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 137 I 58 E. 4.1.2 S. 62; 133 II 249 E. 1.4.3; 133 III 350 E. 1.3). Auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung geht das Bundesgericht nicht ein (BGE 136 II 101 E. 3 S. 104 f.).
2.
Die Beschwerdeführer rügen die Verletzung von Art. 13 BV sowie Art. 8 EMRK, Art. 28 AuG und Art. 7 lit. d i.V.m. Art. 3 Abs. 1 und 2 Anhang I FZA. Richtig angewendet würden sämtliche dieser Bestimmungen den Beschwerdeführern 3 und 4 einen Anspruch auf Aufenthalt in der Schweiz gewähren.
2.1. Die Beschwerdeführer berufen sich vorab auf ihr Recht auf Familiennachzug, welches gemäss Art. 7 lit. d FZA durch Anhang I des Abkommens geregelt wird. Art. 3 Abs. 1 Anhang I FZA bestimmt, dass Familienangehörige einer Person, die Staatsangehörige einer Vertragspartei ist und ein Aufenthaltsrecht hat, das Recht hat, bei ihr Wohnung zu nehmen. Der Arbeitnehmer muss für seine Familie über eine Wohnung verfügen, die in dem Gebiet, in dem er beschäftigt ist, den für die inländischen Arbeitnehmer geltenden normalen Anforderungen entspricht. Art. 3 Abs. 2 Anhang I FZA definiert den Begriff "Familienangehörige". Er lautet folgendermassen:
"Als Familienangehörige gelten ungeachtet ihrer Staatsangehörigkeit:
a) der Ehegatte und die Verwandten in absteigender Linie, die noch nicht 21 Jahre alt sind oder denen Unterhalt gewährt wird;
b) die Verwandten und die Verwandten des Ehegatten in aufsteigender Linie, denen Unterhalt gewährt wird;
c) im Fall von Studierenden der Ehegatte und die unterhaltsberechtigten Kinder."
Da das FZA den Nachzug von Familienangehörigen ungeachtet ihrer Nationalität erlaubt, können die Beschwerdeführer 3 und 4 als Eltern eines britischen Staatsangehörigen, der in der Schweiz wohnt, grundsätzlich gestützt auf das FZA Wohnsitz nehmen. Es ist zudem unbestritten, dass der Beschwerdeführer 1 über eine Wohnung verfügt, die den Anforderungen des FZA genügt. Während die Beschwerdeführer davon ausgehen, dass damit die notwendigen Bewilligungsvoraussetzungen erfüllt sind, verlangt die Vorinstanz zusätzlich, dass den Beschwerdeführern 3 und 4 Unterhalt gewährt werden müsse, damit diese ein Aufenthaltsrecht hätten. Die Beschwerdeführer erachten diese Schlussfolgerung als unzutreffend. Sie beruhe auf einer falschen Auslegung von Art. 3 Abs. 2 Anhang I FZA.
2.2. Das Freizügigkeitsabkommen ist gestützt auf die völkerrechtliche Methodik nach Treu und Glauben in Übereinstimmung mit der gewöhnlichen, seinen Bestimmungen in ihrem Zusammenhang zukommenden Bedeutung und im Lichte seines Zieles und Zweckes auszulegen (vgl. Art. 31 ff. des Wiener Übereinkommens vom 23. Mai 1969 über das Recht der Verträge [VRK; SR 0.111]; vgl. BGE 139 II 393 E. 4.1.1. S. 397 mit Hinweisen). Gemäss Art. 16 Abs. 2 FZA ist für die Anwendung des Freizügigkeitsabkommens - soweit für die Anwendung des Abkommens Begriffe des Unionsrechts herangezogen werden - die einschlägige Rechtsprechung des EuGH vor dem Zeitpunkt der Unterzeichnung (21. Juni 1999) massgebend. Da es Ziel des Abkommens ist, die Freizügigkeit auf der Grundlage der in der Europäischen Union geltenden Bestimmungen zu verwirklichen (Präambel), und die Vertragsstaaten übereingekommen sind, in den vom Abkommen erfassten Bereichen alle erforderlichen Massnahmen zu treffen, damit in ihren Beziehungen eine möglichst parallele Rechtslage besteht (Art. 16 Abs. 1 FZA), hat das Bundesgericht in inzwischen ständiger Rechtsprechung entschieden, von der Auslegung abkommensrelevanter unionsrechtlicher Bestimmungen durch den EuGH nach dem Unterzeichnungsdatum nur bei Vorliegen "triftiger" Gründe abzuweichen (BGE 142 II 35 E. 3.1 S. 38; 140 II 112 E. 3.2 S. 117, BGE 136 II 364 E. 5.3 S. 372). Bezüglich "neuer" Entwicklungen besteht gestützt auf Art. 16 Abs. 2 FZA keine Befolgungspflicht, sondern höchstens ein Beachtungsgebot in dem Sinn, dass diese nicht ohne sachliche Gründe unbeachtet bleiben sollen, aber aus der Sicht der Vertragspartner auch nicht zu einer nachträglichen Änderung des Vertragsinhalts führen dürfen. Für eine solche sind die Verfahren nach Art. 17 (Entwicklung des Rechts) und Art. 18 (Revision) FZA vorgesehen. Der Schweizer Richter muss die Tragweite der neuen Rechtsprechung des EuGH jeweils auf dem Stand des 1999 übernommenen "Acquis communautaire" würdigen und auslegungsweise klären, ob deren Gehalt (noch) dem Regelungsgegenstand des an sich statisch ausgestalteten FZA entspricht oder ausschliesslich Teil der dynamischen Weiterbildung des Unionsrechts seit dem 21. Juni 1999 bildet und jenen damit sprengt (BGE 139 II 393 E. 4.1.1 S. 398).
2.3. Nach Ansicht der Beschwerdeführer ist Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang I FZA so zu verstehen, dass die Voraussetzung der Unterhaltsgewährung nur bei den Verwandten in aufsteigender Linie der Ehegatten von EU/EFTA-Bürgern gelte und nicht aber bei Verwandten in aufsteigender Linie von EU/EFTA-Bürgern. Die letztere Beziehung sei infolge Blutsverwandtschaft viel enger als diejenige zu angeheirateten Schwiegereltern, welche bei einer Scheidung ohne weiteres aufgelöst werden könne. Dementsprechend müssten angeheiratete Gesuchssteller beweisen, dass die auflösbare Beziehung möglichst eng sei, damit ein Anspruch gestützt auf das FZA geltend gemacht werden könne. Die Vertragsparteien hätten offensichtlich eine Unterhaltszahlung an die Verwandten des Ehegatten als Voraussetzung bzw. als Indiz bzw. als Ersatz für die Blutsverwandtschaft festgelegt. Sämtliche Auslegungsregeln führten zu diesem Resultat.
2.3.1. So ergebe sich aus den Abkommenstexten in englischer, französischer und italienischer Sprache, dass die Vertragsparteien zwischen den Verwandten in aufsteigender Linie und den Verwandten des Ehegatten in aufsteigender Linie unterscheiden wollten. Die grammatikalische Auslegung des deutschen Textes sei wiederum so zu verstehen, dass sich der Relativsatz "denen Unterhalt gewährt wird" direkt und nur auf "die Verwandten des Ehegatten in aufsteigender Linie" beziehe. Dies ergebe sich aus den Grundregeln der Grammatik, wonach Relativsätze in attributiver Funktion in klassischem Fall unmittelbar hinter dem Bezugswort stünden. Der ausformulierte Satz würde gemäss den Beschwerdeführern folgendermassen lauten: "die Verwandten in aufsteigender Linie und die Verwandten des Ehegatten in aufsteigender Linie, denen Unterhalt gewährt wird." Die Eindeutigkeit des Bezugs wird jedoch gestört, weil das Relativpronomen im Genus und Numerus mit mehreren vorangehenden Substantiven übereinstimmt (Duden richtiges und gutes Deutsch, 7. Aufl. 2011, S. 786 f.). Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, ist es durchaus möglich, dass sich der Relativsatz "denen Unterhalt gewährt wird" sowohl auf "die Verwandten" am Anfang der Norm als auch auf die danach folgenden "Verwandten des Ehegatten" bezieht, weil das Relativpronomen "denen" auf einen Pluralbegriff (maskulin) Bezug nimmt. Dadurch würde sich folgender ausformulierter Satz ergeben: "die Verwandten in aufsteigender Linie, denen Unterhalt gewährt wird, und die Verwandten des Ehegatten in aufsteigender Linie, denen Unterhalt gewährt wird." Somit ergeben sich zwei mögliche Varianten bzw. kann festgehalten werden, dass die Auslegung nach dem Wortlaut der Bestimmung zu keinem eindeutigem Ergebnis führt.
2.3.2. Die Beschwerdeführer wollen aus dem im Leitfaden für die Ausarbeitung von Erlassen des Bundes enthaltenen Gebot der klaren und verständlichen Formulierung der Gesetze schliessen, dass bei deren Auslegung nur die allgemeinen Grammatikregeln zur Anwendung gelangen dürften. Nach diesen beziehe sich der Relativsatz eindeutig nur auf die Verwandten des Ehegatten in aufsteigender Linie. Abgesehen davon, dass ein solcher Leitfaden nur Regeln für das verwaltungsinterne Verhalten enthält und als Verwaltungsverordnung (vgl. BGE 128 I 167 E. 4.3 S. 171) weder für den Gesetzgeber noch die Gerichte verbindlich ist (BGE 138 V 50 E. 4.1 S. 54), kann aus dem Gebot der klaren Formulierung nicht geschlossen werden, dass sich aus der grammatikalischen Auslegung ein eindeutiges Resultat im Sinne der Beschwerdeführer ergibt, welche den Beizug der weiteren Auslegungsregeln überflüssig machen würde.
2.3.3. Die Vorinstanz stützt ihre Auslegung auf das Urteil des EuGH vom 9. Januar 2007 C-1/05 Jia, Slg. 2007 I-1. Dort wird in Rz. 35 festgehalten: "Nach der Rechtsprechung des Gerichtshofs ergibt sich die Eigenschaft als Familienangehöriger, dem "Unterhalt gewährt" wird, aus einer tatsächlichen Situation, die dadurch gekennzeichnet ist, dass der erforderliche Unterhalt des Familienangehörigen vom Gemeinschaftsangehörigen, der von der Freizügigkeit Gebrauch gemacht hat, oder seinem Ehegatten materiell sichergestellt wird." Gemäss Vorinstanz gehe der EuGH somit davon aus, dass im gemeinschaftlichen Freizügigkeitsrecht bei den Familienangehörigen nicht danach unterschieden wird, ob es sich dabei um Verwandte des Gemeinschaftsangehörigen oder um solche seines Ehegatten handelt. Die Verwandten in beiden Gruppen seien im Freizügigkeitsrecht vom Begriff "Familienangehöriger" erfasst, sofern ihr Unterhalt sichergestellt ist. Ob dies wirklich zutrifft, lässt sich nicht abschliessend beantworten, da sich der EuGH zur Begründung auf Art. 10 der Verordnung Nr. 1612/68 EWG abstützt, welche wörtlich mit Art. 3 Abs. 2 Anhang I FZA übereinstimmt. Wie gesehen, besteht zum Inhalt dieser Bestimmung gerade Uneinigkeit. Zudem ist den Beschwerdeführern zuzustimmen, dass im fraglichen Fall eine andere Konstellation zu beurteilen war, bei der es um den Nachzug der Mutter des Ehegatten ging.
2.3.4. Die weitere Praxis des EuGH, welche für die Auslegung des FZA heranzuziehen ist (E. 2.2), unterstützt jedoch ebenfalls die Ansicht der Vorinstanz. Im Urteil vom 19. Oktober 2004 C-200/02 Zhu und Chen, Slg. 2004 I-9925 Randnr. 43 f., auf welches das Urteil Jia Bezug nimmt, ging es um den Nachzug der Mutter eines aufenthaltsberechtigten Kleinkinds, die Staatsangehörige eines Drittstaates ist. Der EuGH hielt darin fest, dass sich die Mutter nicht auf die Eigenschaft eines Verwandten in aufsteigender Linie berufen kann, weil das aufenthaltsberechtigte Kind seiner Familienangehörigen keine materielle Unterstützung leistet und somit keinen "Unterhalt gewährt". Der EuGH geht somit davon aus, dass auch Verwandten des Unionsbürgers in aufsteigender Linie durch den Aufenthaltsberechtigten "Unterhalt gewährt" werden muss, damit diesen ein Aufenthaltsrecht zusteht und nicht nur den Verwandten des Ehegatten. Ein triftiger Grund, um von der Rechtsprechung des EuGH abzuweichen (vgl. E. 2.2), besteht nicht. Im Übrigen sprach der EuGH auch im Entscheid Zhu und Chen der Mutter schliesslich ein Aufenthaltsrecht zu. Würde nämlich dem Elternteil mit Staatsangehörigkeit eines Mitgliedstaates oder eines Drittstaates, der für ein Kind mit Aufenthaltsrecht tatsächlich sorgt, nicht erlaubt, sich mit diesem Kind im Aufnahmemitgliedstaat aufzuhalten, so würde dem Aufenthaltsrecht des Kindes jede praktische Wirksamkeit genommen. Der Genuss des Aufenthaltsrechts durch ein Kind im Kleinkindalter setzt offenkundig voraus, dass sich die für das Kind tatsächlich sorgende Person bei diesem aufhalten darf und dass es demgemäss dieser Person ermöglicht wird, während dieses Aufenthalts mit dem Kind zusammen im Aufnahmemitgliedstaat zu wohnen.
2.4.
2.4.1. Bezüglich des historischen Auslegungselementes hielt die Botschaft vom 23. Juni 1999 zur Genehmigung der sektoriellen Abkommen zwischen der Schweiz und der EG fest, dass Ehegatten und Verwandte in absteigender Linie unter 21 Jahren sowie Verwandte in auf- und absteigender Linie, die unterstützt werden, ungeachtet ihrer Staatsangehörigkeit das Recht auf Wohnsitznahme beim Arbeitnehmer haben (BBl 1999 6128 Ziff. 273.11). Gemäss Vorinstanz sind die Erläuterungen des Bundesrats zwar kurz, doch falle auf, dass der Bundesrat bei den Freizügigkeitsregeln für Verwandte in aufsteigender Linie keinen Unterschied zwischen Verwandten des EU/EFTA-Bürgers und Verwandten des Ehegatten im Sinne einer Besserstellung der Verwandten der EU/EFTA-Bürger mache. Würde man der Auslegung der Beschwerdeführer folgen und davon ausgehen, dass dieser Unterschied von den Vertragsparteien so gewollt war, so hätte, gemäss Vorinstanz, der Bundesrat in der Botschaft auf diesen Unterschied hingewiesen.
2.4.2. Die Beschwerdeführer sind der Ansicht, dass die Stellungnahme des Ausschusses der Regionen vom 13. März 2002 zu dem "Vorschlag für eine Richtlinie des Europäischen Parlaments und des Rates über das Recht der Unionsbürger und ihrer Familienangehörigen, sich im Hoheitsgebiet der Mitgliedstaaten frei zu bewegen und aufzuhalten (2002/C 192/05) und die Stellungnahme des Ausschusses des Wirtschafts- und Sozialausschusses vom 24. April 2002 zur selben Richtlinie (2002/C 149/12), in welchen eine klare Unterscheidung zwischen den Angehörigen in aufsteigender Linie eines Unionsbürgers und den Angehörigen in aufsteigender Linie des Drittstaatenehegatten eines Unionsbürgers formuliert sei, als gesetzliche Richtlinien des Europäischen Parlaments und des Rates den Ausführungen in einer Botschaft zwingend Vorrang hätten. Abgesehen davon, dass die massgebliche Rechtsprechung des EuGH (vgl. E. 2.2) nicht auf die von den Beschwerdeführern vorgebrachten Stellungnahmen, sondern auf die Verordnung 1612/68 EWG abstellt, unterstützt deren Inhalt die Auslegung der Beschwerdeführer nicht. Der Wortlaut von Art. 2 lit. d RL 2004/38 zur Definition des Begriffs "Familienangehöriger" deckt sich mit demjenigen von Art. 10 der Verordnung Nr. 1612/68 EWG. Auch der Vorschlag der Kommission (KOM/2001/0257) behandelt die die Verwandten in aufsteigender Linie des Unionsbürgers und des Ehegatten gleich. Der Unterschied zu Art. 2 lit. d RL 2004/38 besteht im Erfordernis der Unterhaltsgewährung, auf welches der Vorschlag der Kommission gänzlich (und nicht nur hinsichtlich der Verwandten in aufsteigender Linie des Unionsbürgers) verzichtete.
2.4.3. Im Weiteren ist der Vorinstanz beizupflichten, dass das Schweigen des Bundesrates hinsichtlich der Unterscheidung zwischen Verwandten des EU/EFTA-Bürgers und den Verwandten des Ehegatten ein Indiz dafür ist, dass die Vertragsparteien nicht beabsichtigt haben, die beiden Kategorien unterschiedlich zu behandeln.
2.5. Bei der systematischen Auslegung müsste gemäss Beschwerdeführer die Formulierung von Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang 1 FZA mit derjenigen von lit. a verglichen werden. Verwandte in absteigender Linie, die noch nicht 21 Jahre alt sind und dementsprechend eine gewisse Abhängigkeit aufwiesen, sollen unabhängig von einer Unterhaltsgewährung ein Nachzugsrecht haben. Entsprechendes sei auch den Eltern und sowieso den Grosseltern einzuräumen: je älter diese werden, desto abhängiger seien sie und wiesen eine grössere Unterstützungsbedürftigkeit aus. Die Vorinstanz ihrerseits verweist auf die Auslegung gemäss Wortlaut. Wie bereits dort ausgeführt, kann sich der angehängte Relativsatz von lit. b auf beide vor dem Komma aufgezählten Gruppen von Familienangehörigen beziehen ("Verwandte" und "Verwandte des Ehegatten"), ohne dass die Bestimmung ihres Sinnes entleert wird. Dadurch unterscheidet sie sich gemäss Vorinstanz deutlich von lit. a, bei welchem sich der Relativsatz offensichtlich nicht auf den Ehegatten beziehen könne. Diese Bestimmung wäre sinnlos oder zumindest höchst fragwürdig, wenn mit Familienangehörigen entweder Ehegatten unter 21 Jahren oder ältere Ehegatten, denen Unterhalt gewährt wird, gemeint wären. Aufgrund des unterschiedlichen Wortlauts und Struktur der beiden Bestimmungen, ist nicht ersichtlich, weshalb diese kongruent ausgelegt werden müssten. Auch die systematische Auslegung legt nicht nahe, dass die Vertragsparteien eine Regelung wie von den Beschwerdeführern vorgebracht erlassen wollte.
Es trifft im Übrigen auch nicht zu, dass der letzte Satz von Art. 3 Abs. 2 Anhang I FZA seines Zwecks entleert wird, falls man sich der Auslegung der Vorinstanz anschliesst. Zwar können tatsächlich die meisten Kinder eine häusliche Gemeinschaft mit ihren Eltern im Herkunftsland vorweisen. Dies berechtigt sie jedoch nicht zu einer Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 3 Abs. 2 letzter Satz Anhang I FZA. Die Beschwerdeführer übersehen, dass diese Bestimmung nur Familienangehörige erfasst, die nicht unter Buchstaben a,b und c von Art. 3 Abs. 2 fallen. Sie ist gerade nicht auf Kinder und Eltern, sondern auf andere Familienangehörige (Tanten, Cousinen etc. aber auch auf Konkubinate oder gleichgeschlechtliche Paare) zugeschnitten (MARC SPESCHA, in: Spescha et al. [Hrsg.], Migrationsrecht, 4. Aufl. 2015, N. 15 zu Art. 3 Anhang I FZA). Entgegen der Rüge der Beschwerdeführer liegt auch keine Verletzung ihres rechtlichen Gehörs vor, wenn sich die Vorinstanz zu dieser Bestimmung nicht geäussert hat. Sie darf sich in ihrem Entscheid auf die wesentlichen Gesichtspunkte und Leitlinien beschränken und braucht sich nicht mit jedem sachverhaltlichen oder rechtlichen Einwand auseinanderzusetzen (BGE 135 III 670 E. 3.3.1 S. 677 mit Hinweisen).
2.6. Die Vorinstanz verweist bei der teleologischen Auslegung auf Art. 7 lit. d FZA, wonach das Aufenthaltsrecht für Familienangehörige ungeachtet der Staatsangehörigkeit gilt. Auch der erste Satz von Art. 3 Abs. 2 Anhang I FZA hält fest, dass der Begriff "Familienangehörige" ungeachtet der Staatsangehörigkeit anzuwenden ist. Daraus schliesst die Vorinstanz, dass das FZA beim Familiennachzug bezüglich der Staatsangehörigkeit der davon profitierenden Personen neutral abgefasst sei. Es bezwecke beim Familiennachzug keine Besserstellung der EU/EFTA-Bürger gegenüber Drittstaatenangehörigen, sondern ihre Gleichbehandlung. Beim Familiennachzug handle es sich um einen abgeleiteten Anspruch, der zur Anwendung gelange, wenn sich eine Person mit einem originären Anspruch gemäss Art. 3 und 4 FZA in einem Vertragsstaat aufhält. EU/EFTA-Bürger werden somit gegenüber Drittstaatsangehörigen bevorzugt, da sie ein Recht auf Einreise etc. und insbesondere auf Familiennachzug haben. Dem Sinn und Zweck des FZA, welcher gemäss den Beschwerdeführern die Begünstigung der Staatsangehörigen der Mitgliedsstaaten ist, wird dadurch entsprochen. Es geht vorliegend "nur" um die konkrete Ausgestaltung dieses privilegierten Anspruchs.
Die Vorinstanz führt weiter aus, dass der "Ehegatte" sowohl Angehöriger eines Drittstaates als auch EU/EFTA-Bürger sein kann. Das hat zur Folge, dass wenn das Unterhaltserfordernis nur für die Eltern des "Ehegatten" gelte, nicht nur eine Benachteiligung von Ehepartnern aus Drittstaaten erfolgt, sondern auch von EU/EFTA-Bürgern, wenn diese nicht selbst über einen originären Aufenthaltsanspruch verfügen. Solches ist durchaus möglich, da entgegen der Meinung der Beschwerdeführer nicht alle EU/EFTA-Bürger über ein originäres Aufenthaltsrecht verfügen. Gemäss Vorinstanz würden als Konsequenz daraus gewisse Staatsangehörige einer Vertragspartei schlechter gestellt als andere und es läge ein Verstoss gegen das Diskriminierungsverbot gemäss Art. 2 FZA vor. Es sei nicht davon auszugehen, dass die Vertragsparteien bei der Formulierung der fraglichen Bestimmung einen Verstoss gegen einen wichtigen Grundsatz des FZA in Kauf genommen hätten. Vielmehr entspreche es Sinn und Zweck der Bestimmung in Art. 3 Anhang I FZA, beim Nachzugsrecht die Familie als solche in den Mittelpunkt zu stellen und dabei nicht auf die Staatsangehörigkeit der Familienangehörigen zu achten, die nachgezogen werden möchten. Insgesamt sei es sinnvoll, dass ein Angehöriger, der zur sog. Kernfamilie des EU/EFTA-Bürgers mit einem originären Aufenthaltsanspruch gehört, das Nachzugsrecht leicht in Anspruch nehmen kann, währenddessen Angehörige, die zur erweiterten Familie zählen (Eltern, Schwiegereltern, Grosseltern, Kinder als 21 Jahre), dafür höhere Hürden überwinden müssen. Es besteht kein Anlass, diese Ausführungen der Vorinstanz in Frage zu stellen.
2.7. Die Auslegung von Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang I FZA unter Berücksichtigung der Rechtsprechung des EuGH (insb. Urteil Zhu und Chen Randnr. 43 f.) ergibt somit, dass auch Verwandten in aufsteigender Linie von EU/EFTA-Bürgern Unterhalt gewährt werden muss, damit sie als Familienangehörige im Sinne dieser Bestimmung gelten können. Dieses Ergebnis stimmt zudem mit den Stellungnahmen in der Literatur überein (vgl. SPESCHA, a.a.O., N. 12 zu Art. 3 Anhang I FZA; SPESCHA/KERLAND/BOLZLI, Handbuch zum Migrationsrecht, 2. Aufl. 2015, S. 230; EPINEY/BLASER, in: Code annoté de droit des migrations, vol. III, 2014, N. 39 zu Art. 7 FZA).
3.
Aufgrund des Auslegungsergebnis ist folglich zu prüfen, ob der Beschwerdeführer 1 seinen Eltern Unterhalt gewährt, wie es von Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang I FZA verlangt wird.
3.1. Die Eigenschaft eines Familienangehörigen, dem Unterhalt gewährt wird, ergibt sich aus einer tatsächlichen Situation, die dadurch gekennzeichnet ist, dass der erforderliche Unterhalt des Familienangehörigen vom Aufenthaltsberechtigten materiell sichergestellt wird (Urteile des EuGH vom 18. Juni 1987 C-316/85 Lebon, Slg. 1987 S. 2811 Randnr. 22; vom 19. Oktober 2004 C-200/02 Zhu und Chen, Slg. 2004 I-9925 Randnr. 43; vom 9. Januar 2007 C-1/05 Jia, Slg. 2007 I-1 Randnr. 35; zit. in: BGE 135 II 369 E. 3.1 S. 372 f.). Um zu ermitteln, ob den Verwandten in aufsteigender Linie des Ehegatten eines Gemeinschaftsangehörigen von diesem der erforderliche Unterhalt gewährt wird, muss der Aufnahmemitgliedstaat prüfen, ob sie in Anbetracht ihrer wirtschaftlichen und sozialen Lage nicht in der Lage sind, ihre Grundbedürfnisse selbst zu decken. Der Unterhaltsbedarf muss im Herkunftsland dieser Verwandten in dem Zeitpunkt bestehen, in dem sie beantragen, dem Gemeinschaftsangehörigen zu folgen (Urteil Jia, Randnr. 37).
3.2. Die Vorinstanz nahm in ihrem Entscheid ausführlich Bezug auf das Urteil Jia als auch auf BGE 135 II 369 in welchem das Bundesgericht die Rechtsprechung präzisierte. Den beiden Entscheiden lagen unterschiedlich gelagerte Sachverhalte zugrunde. Im Fall Jia stellte eine deutsche Staatsangehörige, die in Schweden lebte und arbeitete, ein Gesuch um Familiennachzug ihrer chinesischen Schwiegermutter, während sich die Schwiegermutter rechtmässig als Touristin in Schweden aufhielt. In BGE 135 II 369 ging es um eine türkische Staatsangehörige, die sich vor der Gesuchstellung bereits während neun Jahren rechtmässig in der Schweiz aufgehalten hatte, da sie mit einem niederlassungsberechtigten Drittstaatenangehörigen verheiratet war und nach der Scheidung zu ihrer ebenfalls in der Schweiz lebenden türkischen Tochter zog, die mit einem italienisch-schweizerischen Doppelbürger verheiratet war. Aufgrund des anders gelagerten Sachverhalts hielt das Bundesgericht fest, dass das Urteil Jia vor dem Hintergrund des konkreten Falles zu sehen sei. Das nachzuziehende Familienmitglied habe sich vor Geltendmachung des Nachzugsanspruchs im Heimatstaat aufgehalten, wo es vom Gemeinschaftsangehörigen Unterstützung erhielt. Hingegen habe die türkische Staatsangehörige bereits mehrere Jahre rechtmässig in der Schweiz gelebt, weshalb sich Unterhaltsbedarf des Familienangehörigen und Unterstützung durch den aufenthaltsberechtigten Gemeinschaftsangehörigen zwangsläufig nach den aktuellen Verhältnissen in der Schweiz richte. Es widerspräche dem Sinn der Familienzusammenführung, wenn diese durch Ausreise zunächst rückgängig gemacht werden müsste, um den Anspruch auf Familiennachzug zu begründen (BGE 135 II 369 E. 3.2 S. 373 f.).
3.3. Die Vorinstanz erwog gestützt auf die beiden Entscheide, dass die Situation der Beschwerdeführer mit derjenigen im Urteil Jia übereinstimme und nicht derjenigen in BGE 135 II 369 entspreche. Es gehe vorliegend um Verwandte in aufsteigender Linie, die aus einem Drittstaat stammten und die sich lediglich im Rahmen eines Touristenvisums bei ihrem Angehörigen im FZA-Mitgliedstaat aufhielten. Ihr gewöhnlicher Aufenthaltsort befinde sich aber in ihrem Herkunftsland, weshalb der Unterhaltsbedarf der Eltern des Beschwerdeführers 1 schon vor der Antragstellung auf Familiennachzug in ihrem Herkunftsland vorliegen müsse. Da die Eltern des Beschwerdeführers in China nicht auf die finanzielle Unterstützung des Beschwerdeführers 1 angewiesen seien, um ihre Grundbedürfnisse zu decken, erfüllten sie die erforderliche Voraussetzung der Unterhaltsgewährung im Zeitpunkt der Gesuchstellung nicht und die Aufenthaltsbewilligung könne ihnen nicht gewährt werden.
3.4. Die Beschwerdeführer erachten die Erkenntnisse der Vorinstanz als unzutreffend.
3.4.1. Hinsichtlich der Familiensituation bestehe keine mit den Fällen Jia und BGE 135 II 369 vergleichbare Situation, weil es sich bei den Beschwerdeführern um Blutsverwandte und nicht um angeheiratete Familienangehörige handle. Wie gesehen, ist es bei der Anwendung von Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang I FZA aber unerheblich, ob es sich um Verwandte oder Verwandte des Ehegatten handelt (E. 2.8). Beiden muss vom EU/EFTA-Bürger Unterhalt gewährt werden, damit sie eine Aufenthaltsbewilligung erhalten können.
3.4.2. Die Beschwerdeführer machen weiter geltend, dass die Eltern des Beschwerdeführers seit 2013 mindestens sechs Monate pro Jahr in der Schweiz zusammenwohnen würden. Indem die Beschwerdeführer 3 und 4 unabhängig voneinander in der Schweiz verbleiben könnten und dies auch tun würden, erstrecke sich das "Dreigenerationenverhältnis" auf mehr als sechs Monate im Jahr. Ebenfalls würden die Beschwerdeführer auch ausserhalb der Schweiz mehrere Wochen miteinander verbringen. Es sei ebenfalls unbestritten, dass der Beschwerdeführer 1 während der gemeinsamen Zeit für die Kosten und den Unterhalt aufkomme und der Beschwerdeführer 1 überweise seinen Eltern auch monatliche Unterstützungsleistungen. Zum Grundbedürfnis der Beschwerdeführer gehöre, dass sich die Familie gegenseitig unterstütze und der Beschwerdeführerin 2 die nicht mehr anwesende Mutter ersetze. Um diesem Grundbedürfnis nachkommen zu können, müssten die Beschwerdeführer 3 und 4 auch ihre Reisen in die Schweiz und den Aufenthalt in der Schweiz finanzieren. Insgesamt würden die Beschwerdeführer 3 und 4 seit 2013 kaum noch längere Zeit in ihrem Herkunftsland verbringen, welches somit auch nicht mehr als ihr Aufenthaltsort bezeichnet werden könne. Ihr Lebensmittelpunkt befinde sich mittlerweile in der Schweiz, auch wenn sie über keine Aufenthaltsbewilligung verfügten. Analog zu BGE 135 II 369 habe sich somit der Unterhaltsbedarf der Familienangehörigen und die Unterstützung durch den aufenthaltsberechtigten Gemeinschaftsangehörigen nach den aktuellen Verhältnissen in der Schweiz zu richten. In der Schweiz wiederum seien die Beschwerdeführer 3 und 4 unbestritten auf die Unterhaltsleistungen des Beschwerdeführers 1 angewiesen und die Voraussetzung von Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang I FZA damit erfüllt. Es käme einem überspitzten Formalismus gleich, wenn die Beschwerdeführer 3 und 4 nochmals ein Gesuch einreichen müssten, nur damit die Voraussetzung der Unterstützungsleistung vor Gesuchseinreichung erfüllt sei.
3.4.3. Wie soeben gesehen, hielt sich im Entscheid BGE 135 II 369 die nachzuziehende Familienangehörige bereits seit mehreren Jahren rechtmässig und ununterbrochen in der Schweiz auf. Die Beschwerdeführer 3 und 4 können sich gegenwärtig nur aufgrund von Touristen-Visa rechtmässig während höchstens 180 Tagen im Jahr in der Schweiz aufhalten. Spätestens nach 90 Tagen müssen sie die Schweiz aber jeweils wieder verlassen. Selbst wenn die gesamte Familie auch ausserhalb der Schweiz noch zusätzlich mehrere Wochen zusammen verbringt, kann nicht gesagt werden, dass sich unter diesen Umständen der Lebensmittelpunkt der Beschwerdeführer 3 und 4 in die Schweiz verschoben hätte und sich nicht mehr in China befindet. Es besteht deshalb kein Anlass dazu, den Unterhaltsbedarf der Familienangehörigen nach den aktuellen Verhältnissen in der Schweiz auszurichten. Massgebend bleibt die Situation im Herkunftsland. Die Situation ist mit derjenigen im Fall Jia vergleichbar, wo es ebenfalls um den Nachzug einer Verwandten ging, die sich mit einem Touristen-Visa bei einem EU/EFTA-Bürger aufhielt. In China wiederum waren die Beschwerdeführer 3 und 4 nach der verbindlichen Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz zumindest im Zeitpunkt der Gesuchstellung nicht auf Unterhaltsleistungen ihres Sohnes angewiesen.
3.4.4. Die Beschwerdeführer bringen weiter vor, dass es laut Urteil Jia (Randnr. 36) nicht erforderlich sei, die Gründe des Unterhaltsbedarfs zu ermitteln und zu prüfen, ob der Betroffene in der Lage ist, seinen Lebensunterhalt durch Ausübung einer entgeltlichen Tätigkeit zu bestreiten. Sie schliessen daraus, dass es gar nicht zulässig sei, zu ergründen, ob überhaupt ein Unterhaltsbedarf der Verwandten besteht. Solches steht jedoch in Widerspruch zur unmittelbar darauf anschliessenden Erwägung im Urteil Jia (Randnr. 37), wonach der Aufnahmemitgliedstaat prüfen muss, ob die Verwandte in Anbetracht ihrer wirtschaftlichen und sozialen Lage nicht in der Lage sind, ihre Grundbedürfnisse selbst zu decken. Der Unterhaltsbedarf muss im Herkunftsland dieser Verwandten in dem Zeitpunkt bestehen, in dem sie beantragen, dem Gemeinschaftsangehörigen zu folgen. Die spezifischen Gründe für den Unterhaltsbedarf sind nicht zu ermitteln, wohl aber das Bestehen eines Unterhaltsbedarf selbst. Andernfalls wäre die Einschränkung von Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang I FZA gänzlich sinnlos. Im Übrigen umfasst der erforderliche Unterhalt des Familienangehörigen nur den materiellen Aspekt (vgl. E. 3.1) und nicht auch soziale Bedürfnisse, wie die Beschwerdeführer einwenden.
3.4.5. Somit sind die Voraussetzungen von Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang 1 FZA zur Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung nicht erfüllt.
4.
Nach Ansicht der Beschwerdeführer verletzt der Entscheid der Vorinstanz das Gleichbehandlungsgebot gemäss Art. 8 Abs. 1 BV und verstösst gegen das Diskriminierungsverbot von Art. 8 Abs. 2 BV.
4.1. Die Art und Weise wie die Vorinstanz Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang I FZA angewendet habe, führe dazu, dass nicht alle Verwandten in aufsteigender Linie der Staatsangehörigen aller Vertragsparteien gleich behandelt würden. Die Voraussetzung der Unterhaltsgewährung habe zur Folge, dass nur finanziell abhängige Personen in den Genuss des Nachzugsrechts kämen. Personen in vergleichbarer Situation, die finanziell besser gestellt sind, könnten hingegen nicht davon profitieren und würden deshalb ungleich behandelt. Die Ungleichbehandlung knüpfe an die finanziellen Verhältnisse der Beschwerdeführer an, welche ein verpöntes Merkmal i.S.v. Art. 8 Abs. 2 BV darstellten, wie die explizite Erwähnung des Vermögens als verpöntes Merkmal in Art. 14 EMRK verdeutliche. Der Entscheid der Vorinstanz führe zu einer Diskriminierung wohlhabender Familienangehöriger und ihrer Angehörigen, bei denen sie Wohnung nehmen möchten. Ernsthafte, sachliche Gründe, welche die Ungleichbehandlung rechtfertigen könnten, seien nicht ersichtlich.
4.2. Das Gebot der rechtsgleichen Behandlung (Art. 8 Abs. 1 BV) ist verletzt, wenn ein Erlass hinsichtlich einer entscheidwesentlichen Tatsache rechtliche Unterscheidungen trifft, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder wenn er Unterscheidungen unterlässt, die sich auf Grund der Verhältnisse aufdrängen. Die Rechtsgleichheit ist verletzt, wenn Gleiches nicht nach Massgabe seiner Gleichheit gleich oder Ungleiches nicht nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt wird. Die Frage, ob für eine rechtliche Unterscheidung ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen ersichtlich ist, kann zu verschiedenen Zeiten unterschiedlich beantwortet werden, je nach den herrschenden Anschauungen und Zeitverhältnissen. Dem Gesetzgeber bleibt im Rahmen dieser Grundsätze und des Willkürverbots ein weiter Spielraum der Gestaltung, den das Bundesgericht nicht durch eigene Gestaltungsvorstellungen schmälert (BGE 136 I 297 E. 6.1 S. 304; 134 I 23 E. 9.1 mit Hinweisen). Allerdings würde auch die Feststellung einer rechtsungleichen Behandlung nicht dazu führen, dass die Beschwerde gutgeheissen werden könnte. Nach Art. 190 BV sind Bundesgesetze und Völkerrecht für das Bundesgericht und die anderen rechtsanwendenden Behörden massgebend. Zwar handelt es sich dabei um ein Anwendungsgebot und kein Prüfungsverbot und es kann sich rechtfertigen, vorfrageweise die Verfassungswidrigkeit eines Staatsvertrages zu prüfen; wird eine solche festgestellt, muss der Staatsvertrag aber dennoch angewandt werden (vgl. BGE 136 II 120 E. 3.5.1 S. 130; 129 II 249 E. 5.4 S. 263).
4.3. Die Vorinstanz führte als sachliche Gründe in den zu regelnden Verhältnisse zur Rechtfertigung der Ungleichbehandlung sozialpolitische und migrationspolitische Motive an. Mit Blick auf das öffentliche Interesse, die Zuwanderung zu begrenzen, sei es durchaus sinnvoll, den Nachzug von Verwandten, welche nicht zur Kernfamilie gehören, von einschränkenden Voraussetzungen abhängig zu machen. Deshalb sei der Nachzug nur von solchen Eltern, Schwiegereltern und Grosseltern in die Schweiz gestattet, welche zur Bestreitung ihres Lebensunterhaltes und zur Befriedigung ihrer Grundbedürfnisse tatsächlich auf einen Aufenthalt in der Schweiz angewiesen sind, da sie nur von den hier aufenthaltsberechtigten Bezugspersonen unterstützt werden könnten. Es bestehe kein Anlass, Verwandte in aufsteigender Linie, die ohne wesentliche Einschränkungen in ihrem Herkunftsland ihren Lebensunterhalt bestreiten können und von ihren Familienangehörigen in der Schweiz finanziell unabhängig sind, gleich zu behandeln wie mittellose bzw. unterstützungsbedürftige Familienangehörige. Die Beschwerdeführer bemängeln an der Argumentation der Vorinstanz, dass bei deren konsequenten Befolgung auch die "armen" Verwandten, die aber durch die Unterstützung von ihren in einem Staat des FZA lebenden Verwandten ihre Grundbedürfnisse decken können, vom Nachzugsrecht auszuschliessen wären. Es bestünde deshalb keine vernünftige Begründung für eine Unterscheidung aufgrund der finanziellen Situation der Verwandten, die den Familiennachzug in Anspruch nehmen möchten. Dieser Einwand trifft nicht zu. Zwar könnte die Regelung gegenüber den Familienangehörigen noch restriktiver ausfallen, dennoch beruht sie auf den oben aufgeführten sachlichen Gründen. Die grosszügige Ausgestaltung der Norm steht ausserdem in Einklang mit Urteil Jia (Randnr. 36), wonach die Vorschriften über die Freizügigkeit der Arbeitnehmer weit auszulegen sind.
4.4. Die Beschwerdeführer erkennen in der Art und Weise, wie die Vorinstanz Art. 3 Abs. 2 lit. b Anhang I FZA angewendet hat, eine Ungleichbehandlung im Bereich des Rechts auf Familienleben i.S.v. Art. 13 BV und Art. 8 EMRK.
4.4.1. Das Recht auf Wohnsitznahme und auf Familienleben der wohlhabenden Verwandten von EU/EFTA-Bürger und das EU/EFTA-Bürger selbst werde erheblich eingeschränkt. Die vergleichsweise komfortable wirtschaftliche Situation der Beschwerdeführer 3 und 4 führe dazu, dass alle Beschwerdeführer in einem anderen Lebensbereich eingeschränkt würden. Die Vorinstanz habe im Rahmen des Familiennachzugs in aufsteigender Linie in unzulässiger Weise noch eine finanzielle Unterstützungspflicht für die nachzuziehenden Verwandten angebracht, was aber beim Familiennachzug gestützt auf Art. 8 EMRK und Art. 13 BV nicht zwingend notwendig sei. Die Vorinstanz wolle dadurch die Anforderungen für den Nachzug der Familienangehörigen von EU/EFTA-Bürgern gegenüber demjenigen gestützt auf Art. 8 EMRK und Art. 13 BV erhöhen.
4.4.2. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer hat die Vorinstanz die bestehende Rechtsprechung in dieser Hinsicht ausführlich und zutreffend dargelegt. Der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte geht bei der Anwendung von Art. 8 EMRK von einem weiten, flexiblen und inhaltlich nicht genau umrissenen Familienbegriff aus. Geschützt wird nicht in erster Linie rechtlich begründetes, sondern tatsächlich gelebtes Familienleben. Neben der eigentlichen Kernfamilie, d.h. die Gemeinschaft der Ehegatten mit ihren minderjährigen Kindern, werden auch weitere familiäre Verhältnisse erfasst, sofern eine genügend nahe, echte und tatsächlich gelebte Beziehung besteht. Hinweise für solche Beziehungen sind das Zusammenleben in einem gemeinsamen Haushalt, eine finanzielle Abhängigkeit, speziell enge familiäre Bande, regelmässige Kontakte oder die Übernahme von Verantwortung für eine andere Person. Bei hinreichender Intensität sind auch Beziehungen zwischen nahen Verwandten wie Geschwistern oder Tanten und Nichten wesentlich (BGE 135 I 143 S. 149 E. 3.1 mit Hinweisen). Insofern ist bei Nachzugsbegehren gestützt auf Art. 8 EMRK und Art. 13 BV nicht zwingend eine vorgängige finanzielle Unterstützung notwendig. Daraus ergibt sich jedoch nicht, dass beim Familiennachzug gestützt auf das FZA höhere Anforderungen erfüllt sein müssten. In der Schweiz lebende Personen, die das Gesuch um Nachzug ihrer Eltern oder Schwiegereltern lediglich auf Art. 8 EMRK und Art. 13 BV stützen können, müssen ein qualifiziertes Abhängigkeitsverhältnis nachweisen, welches über normale affektive Bindungen hinausgeht (BGE 137 I 154 E. 3.4.2 S. 159). Im Bereich des FZA besteht diese Anforderung nicht. Wie gesehen reicht es aus, wenn die Familienangehörigen auf Unterstützung angewiesen sind und eine finanzielle Unterstützung vor Einreichen des Gesuchs erfolgte.
4.4.3. Es kann somit nicht behauptet werden, dass die Anforderungen für den Familiennachzug gestützt auf das FZA höher sind als diejenigen gestützt auf Art. 8 EMRK und Art. 13 BV. Ebensowenig trifft es zu, dass finanziell besser gestellte Personen und deren Angehörige nicht im gleichen Masse von ihrem Recht auf Familienleben Gebrauch machen können. Sofern ein qualifiziertes Abhängigkeitsverhältnis besteht, können alle Personen gleichermassen davon profitieren. Es besteht folglich auch unter diesem Blickwinkel keine Verletzung von Art. 8 Abs. 1 BV.
4.5. Gemäss Art. 8 Abs. 2 BV darf niemand diskriminiert werden, namentlich nicht wegen der Herkunft, der Rasse, des Geschlechts, des Alters, der Sprache, der sozialen Stellung, der Lebensform, der religiösen, weltanschaulichen oder politischen Überzeugung oder wegen einer körperlichen, geistigen oder psychischen Behinderung. Eine Diskriminierung liegt vor, wenn eine Person ungleich behandelt wird allein auf Grund ihrer Zugehörigkeit zu einer bestimmten Gruppe, welche historisch und in der gegenwärtigen sozialen Wirklichkeit tendenziell ausgegrenzt oder als minderwertig behandelt wird. Diese qualifizierte Form der Ungleichbehandlung führt zu einer Benachteiligung eines Menschen, welche als Herabwürdigung oder Ausgrenzung einzustufen ist, weil sie auf ein Unterscheidungsmerkmal abstellt, das einen wesentlichen und nicht oder nur schwer aufgebbaren Bestandteil der Identität der betreffenden Person bildet. Insofern beschlägt die Diskriminierung auch Aspekte der Menschenwürde (Art. 7 BV). Das Diskriminierungsverbot des schweizerischen Verfassungsrechts schliesst aber die Anknüpfung an ein verpöntes Merkmal nicht absolut aus. Eine solche begründet zunächst lediglich den Verdacht einer unzulässigen Differenzierung, der nur durch eine qualifizierte Rechtfertigung umgestossen werden kann (BGE 136 I 297 E. 7.1 S. 305 mit Hinweisen).
4.6. Zum Merkmal der sozialen Stellung gehört neben andern Elementen auch die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit, welcher für Ansehen bzw. Missachtung von Personen Bedeutung zukommen mag. Trotzdem bilden z.B. Fürsorgeabhängige gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung keine vom Diskriminierungsverbot geschützte Gruppe (BGE 135 I 49 E. 5 S. 56). Das Kriterium ist nicht geeignet, eine Gruppe oder Minderheit zu umschreiben, die sich durch spezifische Eigenheiten oder durch besondere, nicht frei gewählte oder schwer aufgebbare Merkmale auszeichnet und von daher eines besonderen verfassungsmässigen Schutzes bedürfte (vgl. dazu BGE 136 I 309 E. 4.3 S. 314). Dasselbe gilt auch für begüterte Personen. Eine Verletzung von Art. 8 Abs. 2 BV liegt somit nicht vor.
5.
Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 BV schützt in Zusammenhang mit der Bewilligung des Aufenthalts in erster Linie die Kernfamilie, d.h. die Gemeinschaft der Ehegatten mit ihren minderjährigen Kindern (BGE 135 I 143 E. 1.3.2 S. 146). Die Beschwerdeführer sind der Ansicht, die beiden Grosseltern seien in der vorliegenden Familienkonstellation eine Ersatzmutter für ihre Enkelin geworden und die gelebte Beziehung sei als Kernfamilie zu betrachten, so wie in BGE 135 I 143.
5.1. Die Vorinstanz sei willkürlich davon ausgegangen, dass die Mutter der Beschwerdeführerin 2 zum Beschwerdeführer 1 zurückkehren könnte und habe ihre Pflicht zur amtlichen Sachverhaltsermittlung verletzt, indem sie die Möglichkeit einer Rückkehr bzw. deren Unmöglichkeit nicht ausreichend abgeklärt habe. Sie habe in Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 BV) die Vorbringen der Beschwerdeführer, wonach die Mutter nicht in der Schweiz lebe und die Beschwerdeführer 3 und 4 zu einem Ersatz der seit drei Jahren abwesenden Mutter geworden seien, nicht berücksichtigt. Die Vorinstanz gehe unzutreffend davon aus, dass die Beschwerdeführer 3 und 4 jeweils gemeinsam 2 x 90 Tage in der Schweiz weilten und habe auch in dieser Hinsicht den Sachverhalt nur ungenügend abgeklärt. Die Beschwerdeführer könnten im Rahmen der gesetzlichen Möglichkeiten auch je einzeln 2 x 90 Tage in der Schweiz weilen, d.h. total 360 Tage, was einem Jahr entspreche. Somit könne die Beschwerdeführerin 2 mehr als sechs Monate von ihren Grosseltern betreut werden, womit ein intensives Abhängigkeitsverhältnis vorliege.
5.2. Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführer hat sich die Vorinstanz mit ihren Einwänden eingehend auseinandergesetzt. Hinsichtlich der Abwesenheit der Mutter hat die Vorinstanz festgestellt, dass sie immer noch mit dem Beschwerdeführer 1 verheiratet und am Leben ist. Anders als die Beschwerdeführer annehmen würden, liege deshalb keine zu BGE 135 I 143 vergleichbare Situation vor, wo ein Elternteil verstorben war. Es kann auch nicht gesagt werden, dass die Vorinstanz in dieser Hinsicht den Sachverhalt nicht ausreichend abgeklärt hätte, zumal die Beschwerdeführer selber nicht geltend machen, dass die Ehefrau des Beschwerdeführers nicht mehr lebt und zudem das Scheidungsurteil noch nicht ergangen ist. Hinsichtlich der Aufenthaltsdauer der Beschwerdeführer 3 und 4 wiederum bestehen widersprüchliche Angaben. So ist es zwar denkbar, dass die Beschwerdeführer 3 und 4 jeweils abwechslungsweise je 90 Tage ihre Enkelin in der Schweiz betreuen, die Beschwerdeführer machen aber gar nicht geltend, dass ein solches Betreuungsmodell gelebt wird. Ein solches würde im Übrigen auch nichts daran ändern, dass sich jeder Grosselternteil nur maximal 180 Tage um die Enkelin in der Schweiz kümmern könnte, was die Ausbildung eines Abhängigkeitsverhältnis zur jeweiligen Betreuungsperson faktisch sehr erschwert. Unter diesen Umständen ist es nicht qualifiziert falsch respektive willkürlich, wenn die Vorinstanz davon ausgeht, dass im Gegensatz zum Fall der beiden Schwestern mit dem Kleinkind in BGE 135 I 143 vorliegend mit den nur zeitweise in der Schweiz bei ihrem Sohn und der Enkelin lebenden Beschwerdeführern 3 und 4 keine faktische Familieneinheit besteht. Die Beschwerdeführer können somit nicht als Kernfamilie angesehen werden, deren Mitglieder sich für ein Zusammenleben in der Schweiz auf Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 BV berufen können.
5.3. Beziehungen zwischen Grosseltern und Enkeln fallen nur in den Anwendungsbereich von Art. 8 EMRK, sofern ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis besteht, welches über normale affektive Bindungen hinausgeht. Wie im angefochtenen Urteil zutreffend dargelegt, wird in der Rechtsprechung des Bundesgerichts zu Art. 8 EMRK ein Nachzugsrecht für Verwandte, die nicht zur Kernfamilie gehören, nur anerkannt, wenn der nachzuziehende Ausländer von der hier fest anwesenheitsberechtigten Person abhängig ist, nicht dagegen im umgekehrten Fall (vgl. BGE 120 Ib 257 E. 1d S. 261; Urteile 2C_430/ 2012 vom 21. Mai 2012 E. 3.2.1; 2C_451/2007 vom 22. Januar 2008 E. 2).
5.4. Aus den von den Beschwerdeführern angerufenen Vorgaben des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (UNO-Kinderrechtskonvention; SR 0.107) ergibt sich praxisgemäss keine über die Garantien von Art. 8 EMRK bzw. Art. 13 Abs. 1 BV hinausgehenden eigenständigen Bewilligungsansprüche (BGE 143 I 21 E. 5.5.2 S. 30 mit Hinweisen).
6.
Die Beschwerdeführer beanstanden, dass die Vorinstanz Art. 28 lit. b AuG, wonach Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, zugelassen werden können, wenn sie besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen, sowie Art. 25 Abs. 2 Art. 25 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201), der diese Voraussetzung näher umschreibt, willkürlich angewendet habe.
6.1. Art. 28 AuG sieht vor, dass Ausländerinnen und Ausländer, die nicht mehr erwerbstätig sind, zugelassen werden können, wenn sie ein vom Bundesrat festgelegtes Mindestalter erreicht haben (lit. a); besondere persönliche Beziehungen zur Schweiz besitzen (lit. b); und über die notwendigen finanziellen Mittel verfügen (lit. c). Art. 28 AuG ist eine Kann-Vorschrift und räumt keine Bewilligungsansprüche ein (BGE 137 II 345 E. 3.2.1 S. 348 e contrario; Urteil 2C_133/2016 vom 9. Februar 2016 E. 2.2 mit weiteren Hinweisen). Erst recht lässt sich aus Art. 25 VZAE kein Bewilligungsanspruch ableiten, präzisiert dieser doch bloss die Kriterien, die Art. 28 AuG zur Voraussetzung macht, um überhaupt eine allfällige Bewilligung in Betracht zu ziehen; auch wenn die in der Verordnung genannten Voraussetzungen einer Bewilligungserteilung erfüllt sind, bleibt die Behörde bei ihrem Bewilligungsentscheid frei (vgl. BGE 130 II 281 E. 2.2 S. 284, noch zur Regelung von OG und ANAG, an deren Natur sich durch die Einführung des BGG bzw. des AuG nichts geändert hat). Mangels Rechtsanspruchs auf die für die Beschwerdeführer 3 und 4 nachgesuchten Bewilligungen kann der Entscheid des Verwaltungsgerichts nach Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG in dieser Hinsicht nicht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angefochten werden (vgl. Urteile 2D_22/2016 vom 13. Juni 2016 E. 2.1; 2C_867/2016 vom 30. März 2017 E. 2.3). Für die vorliegende Rüge steht somit bloss die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zur Verfügung, welche die Beschwerdeführer ebenfalls erheben. Solches ist zulässig, wenn im Ausländerrecht eine Anspruchsbewilligung und zugleich (bzw. eventualiter) eine Bewilligung ohne Anspruch Streitgegenstand ist (HANSJÖRG SEILER, in: Bundesgerichtsgesetz (BGG), 2. Aufl. 2015, N. 4 zu Art. 119 BGG).
6.2. Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 116 BGG); solche Rügen bedürfen spezifischer Geltendmachung und Begründung (Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 117 BGG). Zur Verfassungsbeschwerde ist berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (Art. 115 lit. b BGG). Steht dem Ausländer kein Anspruch auf die beantragte ausländerrechtliche Bewilligung zu, ist er durch deren Verweigerung nicht in rechtlich geschützten Interessen betroffen, weshalb ihm die Legitimation zur Anfechtung des negativen Bewilligungsentscheids bzw. eines diesen bestätigenden Rechtsmittelentscheids in der Sache selbst fehlt. Dies gilt ausnahmslos für die Rüge der Verletzung des Willkürverbots (BGE 133 I 185 E. 6 S. 197 ff.), wie sie die Beschwerdeführer vorliegend vorbringen. Darauf kann nicht eingetreten werden, zumal die Beschwerdeführer der sich implizit aus Art. 119 BGG ergebenden Pflicht, innerhalb der gleichen Rechtsschrift zwischen den beiden erhobenen Rechtsmittel zu differenzieren, kaum nachkommen (vgl. Urteil 2C_791/ 2012 vom 18. September 2012 E. 2.4).
7.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Verfahrensausgang entsprechend tragen die unterliegenden Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten unter solidarischer Haftung (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juli 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Mösching