Erwägungen:
1.
Die Y._ AG und die X._ AG gelangten im Rahmen eines Staatshaftungsverfahrens (Schadenersatzbegehren wegen Verhaltens der FINMA) je mit einer Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht. Dessen Instruktionsrichter erliess am 23. März 2016 eine Zwischenverfügung, womit er die beiden Beschwerdeverfahren vereinigte und die Beschwerde führenden Gesellschaften aufforderte, die Begründung ihrer Beschwerden bis am 22. April 2016 zu verbessern bzw. zu ergänzen; sie hätten detailliert darzulegen, aus welchen Gründen die Verfügung der Vorinstanz vom 23. Oktober 2015 angefochten werde; sachdienliche Beweismittel seien beizulegen. Für den Fall, dass die Frist unbenutzt verstreiche, würde aufgrund der Akten entschieden. Mit einer weiteren Zwischenverfügung vom 18. April 2016 hiess der Instruktionsrichter des Bundesverwaltungsgerichts ein Fristerstreckungsgesuch der beiden Gesellschaften teilweise gut und erstreckte die Frist zur Verbesserung bzw. zur Ergänzung ihrer Beschwerden bis zum 6. Mai 2016; zugleich wies er darauf hin, dass keine weitere Fristerstreckung gewährt werde. Am 25. April 2016 ersuchten die Betroffenen das Bundesverwaltungsgericht erneut um eine Fristerstreckung, dies bis zum 31. Dezember 2016. Mit Zwischenverfügung des Instruktionsrichters vom 26. April 2016 wies das Bundesverwaltungsgericht dieses Fristerstreckungsgesuch ab.
Mit Eingabe vom 28. April 2016 gelangten die X._ AG und die Y._ AG an das Bundesgericht. Sie erklärten, gegen die "beiliegende" Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom "23.3.2016 sowie 18.4.2016" Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu erheben. Nicht beigelegt waren die beiden als Anfechtungsobjekte erwähnten Zwischenverfügungen, hingegen die Zwischenverfügung des Bundesverwaltungsgerichts vom 26. April 2016, das dieser zugrunde liegende Fristerstreckungsgesuch vom 25. April 2016 sowie die (negative) Ermächtigungsverfügung des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements vom 8. April 2016 gemäss Art. 15 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. März 1958 über die Verantwortlichkeit des Bundes sowie seiner Behördemitglieder und Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, VG; SR 170.32). Auf entsprechende Aufforderung hin haben die Beschwerdeführerinnen am 12. Mai 2016 rechtzeitig die fehlenden Zwischenverfügungen vom 23. Februar und 18. April 2016 nachgereicht.
2.
Ausdrücklich angefochten sind die Zwischenverfügungen des Bundesverwaltungsgericht vom 23. März und vom 18. April 2016, implizit auch diejenige vom 26. April 2016. Gegen derartige Verfügungen ist die Beschwerde gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG zulässig: wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a); oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Inwiefern die Aufforderung, die Beschwerdeschrift innert einer angesichts von Art. 52 Abs. 2 VwVG grosszügig bemessenen und einmal erstreckten Nachfrist zu verbessern und zu ergänzen, den Beschwerdeführerinnen einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken könnte, ist unerfindlich. Die Beschwerde erweist sich damit unter dem Aspekt von Art. 93 BGG als unzulässig. Ohnehin entbehrte die dem Bundesgericht vorgelegte Rechtsschrift einer hinreichenden Begründung. Mit den Erwägungen in den Zwischenverfügungen vom 23. März 2016 sowie vom 26. April 2016 über den Zweck der Nachfristansetzung gemäss Art. 52 Abs. 2 VwVG im Verhältnis zur durch Art. 52 Abs. 1 VwVG (in Verbindung mit Art. 50 Abs. 1 VwVG stehenden) statuierten Pflicht, innert begrenzter Frist eine mit korrekter Begründung versehene Beschwerdeschrift vorzulegen, setzen sich die Beschwerdeführerinnen nicht auseinander. Auch die von ihnen wortwörtlich wiedergegebenen Textstellen aus ihrem der Vorinstanz vorgelegten Fristerstreckungsgesuch haben keinen hinreichenden Bezug zur grundlegenden Pflicht, innert der Beschwerdefrist bzw. einer allfälligen kurzen Nachfrist eine sachbezogene Beschwerdebegründung zu produzieren. Damit stösst namentlich die in diesem Zusammenhang erhobene Rüge der Gehörsverweigerung ins Leere. Schliesslich fiele die von den Beschwerdeführerinnen sinngemäss erwähnte Möglichkeit einer Verfahrenssistierung erst dann ernsthaft in Betracht, wenn formgerecht Beschwerde erhoben worden ist; ein Sistierungsgesuch befreit nicht vor vorgängiger korrekter Beschwerdeerhebung. Auch mit diesem Hinweis liesse sich eine Rechtsverletzung nicht aufzeigen.
Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführerinnen nach Massgabe von Art. 65 sowie von Art. 66 Abs. 1 erster Satz und Abs. 5 BGG aufzuerlegen.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführerinnen unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Mai 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller