Considérant :
que le 14 juin 2017, le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, a remis au Tribunal fédéral une écriture de A._ du 12 juin 2017, aux termes de laquelle ce dernier déclare vouloir recourir contre un arrêt du 10 mai 2017, notifié à son mandataire le 12 mai 2017,
que par ordonnance du 19 juin 2017, le Tribunal fédéral a invité A._, dans un délai échéant le 29 juin 2017, à préciser si son écriture devait être traitée comme un recours et, dans l'affirmative, à produire la décision attaquée dans ce même délai, à défaut de quoi il ne serait pas donné suite à son écriture,
que le 29 juin 2017, le recourant a produit l'arrêt de la Cour des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, du 10 mai 2017, et a complété son écriture du 12 juin 2017,
que, conformément à l'art. 100 al. 1 LTF, le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les trente jours qui suivent la notification de l'expédition complète, comme cela est d'ailleurs indiqué au bas du jugement attaqué,
que le délai est réputé observé si le mémoire de recours est remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral, soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF),
que le délai est également réputé observé si le mémoire est adressé en temps utile à l'autorité précédente ou à une autorité fédérale ou cantonale incompétente (art. 48 al. 3 LTF),
que selon l'extrait du suivi des envois de La Poste Suisse, le jugement attaqué a été distribué au mandataire du recourant le 12 mai 2017,
que le délai de recours a commencé à courir le 13 mai 2017 (art. 44 al. 1 LTF) pour arriver à échéance le lundi 12 juin 2017 (art. 45 al. 1 LTF),
que l'écriture du recourant du 12 juin 2017 respecte par conséquent le délai légal de recours,
que partant, il y a lieu d'examiner si les autres conditions de recevabilité sont remplies,
qu'aux termes de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le mémoire de recours doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve et exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit,
que le recourant doit notamment fournir une argumentation topique, répondant à la motivation retenue par la juridiction de recours de première instance,
que la motivation doit être développée dans le délai - non prolongeable - de recours, sous peine d'irrecevabilité,
que l'écriture du recourant du 12 juin 2017 ne contient pas de motivation, ni de conclusions, de sorte qu'elle ne répond pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF,
que le complément au recours du 29 juin 2017, au demeurant tardif,expose la propre version des faits du recourant mais n'est pas dirigée contre la motivation de la décision entreprise, de sorte qu'elle ne remplit pas davantage les exigences de l'art. 42 al. 2 LTF,
que le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable,
qu'il doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF,
qu'étant donné les circonstances, il se justifie de statuer sans frais (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF).
par ces motifs, le Juge unique prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 18 juillet 2017
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Frésard
La Greffière : Fretz Perrin