Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1.
Nachdem der Beschwerdeführer Einsprache gegen eine Busse eingereicht hatte, lud ihn das Einzelgericht am Bezirksgericht Winterthur zur Verhandlung vor. Da er nicht erschien, schrieb das Einzelgericht das Verfahren am 2. Dezember 2015 ab und auferlegte ihm die Kosten.
Das Obergericht des Kantons Zürich wies eine dagegen gerichtete Beschwerde mit Verfügung vom 23. März 2016 ab, soweit es darauf eintrat, da der Beschwerdeführer sich einerseits mit der Begründung des Bezirksgerichts, aus welchen Gründen die Einsprache aus formellen Gründen als zurückgezogen gelte, mit keinem Wort auseinandersetzte (Verfügung S. 4 E. 3.5a), und weil anderseits die Kostenauflage durch das Bezirksgericht nicht zu beanstanden war (Verfügung S. 5 E. 3.5b).
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, auf die Busse sei zu verzichten. Eventualiter sei sie zu reduzieren.
2.
In einer Beschwerde ans Bundesgericht ist unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, dass und inwieweit dieser nach Auffassung des Beschwerdeführers gegen das Recht verstossen soll (Art. 42 Abs. 2 BGG).
Im vorliegenden Verfahren könnte sich das Bundesgericht nur mit den Begründungsanforderungen einer Beschwerde ans Obergericht und mit der Kostenauflage durch das Bezirksgericht befassen. Zu beiden Punkten äussert sich der Beschwerdeführer nicht. Er befasst sich nur mit der Busse selber (1), der Möglichkeit eines Verzichts auf die Busse (2) und deren allfällige Herabsetzung (3). Diese Punkte musste das Obergericht nicht prüfen, weshalb dies auch das Bundesgericht nicht tun kann. Auf die Beschwerde ist mangels einer tauglichen Begründung im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers (vgl. act. 8) ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Mai 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Oberholzer
Der Gerichtsschreiber: C. Monn