Erwägungen:
1.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau setzte Rechtsanwalt A._ mit Verfügung vom 22. Dezember 2011 als amtlicher Verteidiger in der Strafsache gegen B._ wegen Raufhandels, versuchter schwerer Körperverletzung sowie einfacher Körperverletzung ein. Das Bezirksgericht Zofingen sprach B._ mit Urteil vom 8. Oktober 2015 vom Vorwurf der versuchten schweren Körperverletzung und der einfachen Körperverletzung frei und sprach ihn des Raufhandels schuldig. Die Kosten für die amtliche Verteidigung von Fr. 12'374.40 wurden einstweilen von der Gerichtskasse übernommen. B._ meldete am 22. Oktober 2015 Berufung gegen das Urteil vom 8. Oktober 2015 an und reichte am 14. April 2016 eine schriftliche Berufungserklärung beim Obergericht des Kantons Aargau ein. Er beantragte die vollumfängliche Aufhebung des Urteils des Bezirksgerichts Zofingen vom 8. Oktober 2015.
2.
A._ ersuchte mit diversen Schreiben die Präsidentin des Bezirksgerichts Zofingen um Auszahlung seines Honorars als amtlicher Verteidiger in der Höhe von Fr. 12'374.40. Am 5. Januar 2015 teilte ihm die Präsidentin des Bezirksgericht Zofingen mit, dass die Kosten für die amtliche Verteidigung erst nach Rechtskraft des Entscheids ausbezahlt würden. Mit Schreiben vom 1. März 2016 stellte A._ den Antrag, sein Gesuch um vorzeitige Auszahlung seines Honorars sei mittels beschwerdefähiger Verfügung abzuweisen. Mit Verfügung vom 8. April 2016 wies die Präsidentin des Bezirksgerichts Zofingen das Gesuch um vorzeitige Auszahlung des Honorars ab. Dagegen erhob A._ am 18. April 2016 Beschwerde und stellte dabei u.a. den Antrag, es sei die Gerichtskasse des Bezirksgerichts Zofingen anzuweisen, dem amtlichen Verteidiger von B._ unverzüglich eine Akontozahlung von mindestens Fr. 5'308.20 auszuzahlen. Die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau wies die Beschwerde mit Entscheid vom 30. Mai 2016 ab.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 11. Juli 2016 Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid der Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau vom 30. Mai 2016. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Der angefochtene Entscheid ist im Rahmen des Strafverfahrens gegen B._ ergangen und schliesst dieses Verfahren nicht ab. Es handelt sich somit um einen Zwischenentscheid. Unter dem Vorbehalt der hier nicht gegebenen Fälle von Art. 92 BGG ist die Beschwerde gegen einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid nur zulässig, wenn dieser einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG) oder wenn, was vorliegend von vornherein nicht zutrifft, die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG). Nach konstanter Rechtsprechung hat der Beschwerdeführer im Einzelnen darzulegen, inwiefern die Beschwerdevoraussetzungen nach Art. 93 Abs. 1 BGG erfüllt sind, ansonsten auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist (BGE 137 III 324 E. 1.1; 136 IV 92 E. 4; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer macht hierzu überhaupt keine Ausführungen. Er legt nicht dar, inwiefern ihm ein Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG entstehen könnte. Ein solcher Nachteil ist indessen aufgrund der geforderten Höhe der Akontozahlung auch nicht ersichtlich. Mangels entsprechender Ausführungen ist somit im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten.
5.
Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Präsidium des Bezirksgerichts Zofingen, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juli 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli