In Erwägung,
dass das Versicherungsgericht des Kantons Aargau das von A._ (Gesuchsteller) gestellte Leistungsbegehren vom 8. Oktober 2012 mit Urteil vom 24. November 2015 vollumfänglich guthiess, indem sie die B._ AG (Gesuchsgegnerin) verpflichtete, dem Gesuchsteller für die effektive Leistungsdauer von 700 Tagen nach Ablauf der Wartefrist von 30 Tagen weitere 577 Taggelder, d.h. insgesamt Fr. 132'785.-- nebst Verzugszins zu bezahlen, nachdem er von der Gesuchsgegnerin aus der Versicherungspolice Nr. xxx bereits 123 Taggelder zu Fr. 230.13 ausbezahlt erhalten hatte;
dass das Versicherungsgericht die Gesuchsgegnerin im Weiteren verpflichtete, dem Gesuchsteller, der bis zum 4. August 2015 anwaltlich vertreten war, eine Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 8'900.-- zu bezahlen;
dass das Bundesgericht mit Urteil vom 18. Januar 2016 auf eine vom Gesuchsteller gegen den Entscheid vom 24. November 2015 erhobene Beschwerde nicht eintrat (Verfahren 4A_688/2015);
dass der Gesuchsteller mit Eingabe vom 29. Januar 2016 die Revision dieses Urteils beantragt;
dass für das Bundesgericht bestimmte Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten haben (Art. 42 Abs. 1 BGG) und namentlich in einem Gesuch um Revision eines bundesgerichtlichen Urteils ein vom Gesetz vorgesehener Revisionsgrund (Art. 121 ff. BGG) genannt und aufgezeigt werden muss, inwiefern das zu revidierende Urteil an einem entsprechenden Mangel leide, ansonsten auf das Gesuch nicht einzutreten ist (Urteile 4F_3/2014 vom 18. Februar 2014; 4F_12/2012 vom 18. September 2012; 2F_12/2008 vom 4. Dezember 2008 E. 2.1);
dass die Eingabe vom 29. Januar 2016 diesen Anforderungen offensichtlich nicht genügt, indem der Gesuchsteller darin keinen Revisionsgrund nach Art. 121 ff. BGG geltend macht;
dass somit auf das Gesuch nicht einzutreten ist;
dass, soweit das Rechtsbegehren 2 des Gesuchstellers als Antrag auf Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung für das bundesgerichtliche Verfahren zu verstehen ist, dieses Gesuch abzuweisen ist, weil das Revisionsgesuch als von vornherein aussichtslos erscheint (Art. 64 Abs. 1 BGG), wobei darüber unter den gegebenen Umständen nicht vorgängig separat entschieden werden musste (vgl. Urteil 4A_20/2011 vom 11. April 2011 E. 7.2.2);
dass ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG);
dass die Gesuchsgegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (Art. 68 Abs. 1 BGG);
erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Der allfällige Antrag des Gesuchstellers auf Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und es wird keine Parteientschädigung gesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. März 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer