In Erwägung,
dass die Einzelrichterin des Kantonsgerichts Appenzell Ausserrhoden die Beschwerdeführerin auf Gesuch des Beschwerdegegners hin mit Entscheid vom 5. Januar 2016 unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe gemäss Art. 292 StGB im Unterlassungsfall verpflichtete, den Beschwerdegegner an die am 7. Januar 2016 stattfindende Generalversammlung der Beschwerdeführerin zuzulassen (Dispositiv-Ziffer 1);
dass die Einzelrichterin des Kantonsgerichts die Beschwerdeführerin zudem im Sinne einer vorsorglichen Massnahme unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe gemäss Art. 292 StGB im Unterlassungsfall verpflichtete, den Beschwerdegegner wieder als Eigentümer der Namenaktien Nr. xxx und Nr. yyy ins Aktienbuch einzutragen (Dispositiv-Ziffer 2);
dass die Einzelrichterin die Beschwerdeführerin ausserdem auf den Wortlaut von Art. 292 StGB hinwies (Dispositiv-Ziffer 3) und dem Beschwerdegegner Frist zur Einreichung der Klage auf Eintragung ins Aktienbuch der Beschwerdeführerin beim zuständigen Gericht ansetzte mit dem Hinweis, dass die vorsorgliche Massnahme bei Versäumnis der Frist dahinfalle (Dispositiv-Ziffer 4);
dass der Einzelrichter des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 14. Juni 2016 eine von der Beschwerdeführerin gegen Dispositiv-Ziffer 2 des Entscheids der Einzelrichterin des Kantonsgerichts vom 5. Januar 2016 erhobene Berufung abwies;
dass die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht mit Eingabe vom 20. Juli 2016 erklärte, den Entscheid des Einzelrichters des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden vom 14. Juni 2016 mit Beschwerde anfechten zu wollen;
dass es sich beim angefochtenen Entscheid über vorsorgliche Massnahmen um einen Zwischenentscheid handelt, der gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG - von der hier ausser Betracht fallenden alternativen Voraussetzung nach Abs. 1 lit. b abgesehen - nur dann mit Beschwerde beim Bundesgericht angefochten werden kann, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a);
dass es gemäss ständiger Praxis des Bundesgerichts der beschwerdeführenden Partei obliegt, in der Beschwerdeschrift die Eintretensvoraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG darzutun, soweit deren Vorliegen nicht offensichtlich in die Augen springt (BGE 138 III 46 E. 1.2 S. 47; 137 III 324 E. 1.1 S. 328 f., 522 E. 1.3 a.E.);
dass der nicht wieder gutzumachende Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG nach der Rechtsprechung ein Nachteil rechtlicher Natur sein muss, der auch durch einen späteren günstigen Endentscheid nicht oder nicht gänzlich beseitigt werden kann (BGE 140 V 321 E. 3.6 S. 326; 139 IV 113 E. 1 S. 115; 139 V 604 E. 3.2; 138 III 333 E. 1.3.1);
dass die Beschwerdeführerin in keiner Weise darauf eingeht, inwiefern ihr durch die vorläufige Eintragung des Beschwerdegegners ins Aktienbuch als Aktionär von 11 der insgesamt 2'000 Namenaktien bis zum Entscheid im bereits laufenden Hauptverfahren ein solcher nicht wieder gutzumachender Nachteil entstehen würde;
dass die Beschwerdeführerin damit nicht darlegt, inwiefern im zu beurteilenden Fall ein Nachteil rechtlicher Natur vorliegen soll, und ein solcher auch nicht offensichtlich in die Augen springt;
dass damit auf die Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG nicht eingetreten werden kann;
dass die Beschwerdeführerin bei diesem Verfahrensausgang kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG);
dass der Beschwerdegegner keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihm aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (Art. 68 Abs. 2 BGG), womit das Gesuch des Beschwerdegegners vom 25. Juli 2016 um Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung gegenstandslos wird;
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Juli 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann