Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer erstattete am 16. April 2016 Strafanzeige gegen den Beschwerdegegner 2 und zwei weitere Personen wegen Betrugs im Zusammenhang mit einem von der B._AG am 29. Januar bzw. 2. Februar 2012 gewährten Darlehen. Er machte in der Strafanzeige zudem geltend, er habe für die C._AG ein Schlichtungsgesuch gegen den Beschwerdegegner 2 wegen ausstehender Dienstleistungshonorare gestellt. Nach Erteilung der Klagebewilligung habe er beim Bezirksgericht Horgen eine Teilklage erhoben. In der Folge sei er an der Hauptverhandlung vom 16. Mai 2014 gezwungen worden, einen Vergleich unter Einbezug sämtlicher Forderungen abzuschliessen. Der Beschwerdegegner 2 habe nur unter der Bedingung eingewilligt, dass er (der Beschwerdeführer) auf sämtliche Forderungen gegen ihn persönlich und alle seine Stiftungen endgültig verzichte.
2.
Die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis erliess am 24. Mai 2016 gegen die drei Beschuldigten je eine Nichtanhandnahmeverfügung. Dagegen gelangte der Beschwerdeführer an das Obergericht des Kantons Zürich. Dieses trat mit Beschluss vom 6. Juli 2016 auf die Beschwerde gegen die Nichtanhandnahme des Strafverfahrens wegen Betrugs mangels Beschwerdelegitimation nicht ein. Die Beschwerde gegen die Nichtanhandnahme des Strafverfahrens wegen Nötigung bzw. Erpressung wies es ab.
Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Strafsachen sinngemäss, auf seine kantonale Beschwerde sei vollumfänglich einzutreten und das Strafverfahren sei fortzuführen.
3.
Die Beschwerde ist zu begründen (Art. 42 Abs. 1 und 2 sowie Art. 106 Abs. 2 BGG). Die Begründung muss in der Beschwerde selbst enthalten sein. Blosse Verweise auf andere Rechtsschriften oder auf die Akten reichen nicht aus (BGE 140 III 115 E. 2; 138 IV 47 E. 2.8.1; je mit Hinweisen). Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit der Beschwerdeführer für die Begründung auf die Strafanzeige und die Beschwerde an das Obergericht verweist (vgl. Beschwerde S. 4).
4.
Zur Beschwerde gegen eine Nichtanhandnahmeverfügung berechtigt ist jede Partei, die ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des Entscheides hat (vgl. Art. 310 Abs. 2 i.V.m. Art. 322 Abs. 2 StPO). Partei ist namentlich die Privatklägerschaft (Art. 104 Abs. 1 lit. b StPO). Als Privatklägerschaft gilt die geschädigte Person, die ausdrücklich erklärt, sich am Strafverfahren als Straf- oder Zivilkläger zu beteiligen (Art. 118 Abs. 1 StPO). Geschädigt ist, wer durch die Straftat in seinen Rechten unmittelbar verletzt worden ist (Art. 115 Abs. 1 StPO). Bei Vermögensdelikten zum Nachteil einer Aktiengesellschaft sind nach der Rechtsprechung weder die Aktionäre noch die Gesellschaftsgläubiger unmittelbar verletzt und somit geschädigt im Sinne von Art. 115 Abs. 1 StPO (vgl. etwa BGE 140 IV 155 E. 3.3.1; Urteile 6B_1315/2015 vom 9. August 2016 E. 1.2.1; 6B_187/2016 vom 17. Juni 2016 E. 1.3; je mit Hinweisen). An dieser Rechtsprechung ist festzuhalten. Daran ändert nichts, dass der Beschwerdeführer Alleinaktionär der B._AG und der C._AG ist und bei diesen Gesellschaften - wie in seiner Beschwerde geltend gemacht - als alleiniger Geschäftsführer und Mitarbeiter buchstäblich für alles zuständig und verantwortlich ist. Der angefochtene Nichteintretensentscheid verletzt kein Bundesrecht.
5.
Den Tatbestand der Nötigung nach Art. 181 StGB erfüllt, wer jemanden durch Gewalt oder Androhung ernstlicher Nachteile oder durch andere Beschränkung seiner Handlungsfreiheit nötigt, etwas zu tun, zu unterlassen oder zu dulden. Der Erpressung macht sich strafbar, wer in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, jemanden durch Gewalt oder Androhung ernstlicher Nachteile zu einem Verhalten bestimmt, wodurch dieser sich selber oder einen andern am Vermögen schädigt (Art. 156 Ziff. 1 StGB).
Eine Nichtanhandnahme hat u.a. zu erfolgen, wenn aufgrund der Strafanzeige oder des Polizeirapports feststeht, dass die fraglichen Straftatbestände oder die Prozessvoraussetzungen eindeutig nicht erfüllt sind (Art. 310 Abs. 1 lit. a StPO).
Die Vorinstanz erwägt, in der Weigerung des Beschwerdegegners 2, die Forderungen des Beschwerdeführers anzuerkennen, sei kein Inaussichtstellen eines Übels zu erblicken. Der Beschwerdeführer hätte in den Vergleich nicht einwilligen müssen. Er hätte sich auf einen Zivilprozess einlassen können, um seine behaupteten Forderungen durchzusetzen. Gestützt darauf verneint die Vorinstanz zutreffend Anhaltspunkte für eine Nötigung oder Erpressung. Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe sich in einer finanziellen Notlage befunden, was dem Beschwerdegegner 2 in den wesentlichen Zügen bekannt gewesen sei. Dies habe keinen Spielraum zur Führung weiterer Zivilprozesse gelassen, die verfahrensbedingt keine unmittelbaren Ergebnisse erwarten lassen würden (Beschwerde S. 4). Damit ist weder dargetan noch ersichtlich, weshalb sich der Beschwerdegegner 2 strafbar gemacht haben soll, weil er sich weigerte, die Forderungen des Beschwerdeführers anzuerkennen, zumal sich dieser nicht ansatzweise mit dem Inhalt und der Rechtsgrundlage der behaupteten Forderungen auseinandersetzt. Die Nichtanhandnahme des Strafverfahrens wegen Nötigung bzw. Erpressung verletzt kein Bundesrecht.
6.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. September 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld