Vu:
l'arrêt rendu le 22 décembre 2016 par le Juge unique du Tribunal administratif du canton de Zoug confirmant le maintien en détention en vue de renvoi de X._, ressortissant de Côte d'Ivoire, jusqu'au 18 janvier 2017,
les écritures déposées par l'intéressé les 8 décembre 2016 et 18 janvier 2017 contre l'arrêt rendu le 22 décembre 2016,
l'art. 32 al. 2 LTF,
considérant:
qu'il convient de constater que le recours est devenu sans objet (cf. art. 32 al. 2 LTF), vu la durée de la détention (18 janvier 2017),
que le recours ne contient aucun grief soutenable dirigé contre le maintien en détention mais uniquement contre son renvoi ce qui n'était pas l'objet du litige,
qu'il convient donc de rayer la cause du rôle,
qu'il se justifie de renoncer aux frais de procédure,
par ces motifs, le Président prononce:
1.
La cause 2C_1180/2016, devenue sans objet, est rayée du rôle.
2.
Il n'est pas perçu de frais de procédure.
3.
Le présent arrêt est communiqué au Amt für Migration des Kantons Zug, au Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Haftrichter, ainsi qu'au Secrétariat aux migrations.
Lausanne, 20 janvier 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Seiler
Le Greffier: Dubey