Sachverhalt:
A.
Die 1959 geborene B.A._ bezieht seit März 1999 eine halbe Rente der Invalidenversicherung. Ab September 2007 wurden ihr diesbezüglich Zusatzleistungen (Ergänzungsleistungen, kantonale Beihilfen und/oder Gemeindezuschüsse) ausgerichtet. Weil bei der ursprünglichen Berechnung der Invalidenrente nicht sämtliche individuellen Konten der Versicherten berücksichtigt worden waren, sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich rückwirkend höhere Rentenbeträge zu (Verfügungen vom 22. Januar 2014). Dies führte zur Neuberechnung der Zusatzleistungen seit Anspruchsbeginn. Gestützt darauf verneinte das Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Zürich mit Verfügung vom 29. April 2014 und Einspracheentscheid vom 17. November 2014 einen Leistungsanspruch ab Februar 2014 zufolge eines Einnahmenüberschusses. Gleichzeitig forderte die EL-Behörde die Differenzbetreffnisse von insgesamt Fr. 13'929.- zwischen den seit September 2007 ausgerichteten und den B.A._ tatsächlich zustehenden niedrigeren Zusatzleistungen von der Versicherten und ihrem Ehemann A.A._ zurück (unter solidarischer Haftung eines jeden für die ganze Forderung).
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die von den Eheleuten B.A._ und A.A._ gegen die Rückforderung erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 31. März 2016 ab.
C.
A.A._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht führen mit dem Antrag, die Rückforderung gegen seine Person sei auf den Zeitraum vom 1. Mai 2011 bis 31. Mai 2014 zu beschränken. Überdies lässt er um Gewährung unentgeltlicher Rechtspflege (unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung) ersuchen.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), es darf jedoch nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen (Art. 107 Abs. 1 BGG).
2.
Letztinstanzlich ist nur mehr die Rückerstattungspflicht des Ehemannes der Versicherten streitig, und zwar ausschliesslich hinsichtlich des Zeitraums von September 2007 bis April 2011. Unter Berücksichtigung des nachträglich erhöhten Rentenbetrages wurden damals unbestrittenermassen (einzig) zu hohe bundesrechtliche Ergänzungsleistungen ausgerichtet.
3.
Unrechtmässig bezogene Ergänzungsleistungen sind zurückzuerstatten (Art. 25 Abs. 1 erster Satz ATSG [SR 830.1] in Verbindung mit Art. 1 Abs. 1 ELG [SR 831.30]). Rückerstattungspflichtig sind der Bezüger oder die Bezügerin der unrechtmässig gewährten Leistungen und seine oder ihre Erben (Art. 2 Abs. 1 lit. a ATSV [SR 830.11]; Ulrich Meyer, Die Rückerstattung von Sozialversicherungsleistungen, in: Ausgewählte Schriften, Thomas Gächter [Hrsg.], 2013, S. 141 ff., 146). Bezügerin der zu hohen Ergänzungsleistungen war im hier zu beurteilenden Fall die (allein) rentenberechtigte Ehefrau des Beschwerdeführers, nur sie hatte einen eigenen, autonomen EL-Anspruch (Art. 2 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 lit. c ELG). Die (wie sich nachträglich ergeben hat) zu Unrecht ausgerichteten Differenzbetreffnisse können demnach nur von ihr zurückverlangt werden. Dabei spielt es rechtsprechungsgemäss (SVR 2010 EL Nr. 10 S. 27, 9C_211/2009 E. 4.3) keine Rolle, ob die anerkannten Ausgaben und die anrechenbaren Einnahmen des Beschwerdeführers in die Berechnung der seiner Ehefrau zustehenden Ergänzungsleistungen miteinbezogen wurden oder nicht. Ebenso wenig ist der Beschwerdeführer als mit seiner Ehefrau im Sinne von Art. 166 Abs. 3 ZGB solidarisch haftender Schuldner zu betrachten, weil diesfalls der von Art. 25 Abs. 1 erster Satz ATSG und Art. 2 Abs. 1 ATSV gezogene Kreis der Rückerstattungspflichtigen ohne Rechtsgrundlage ausgedehnt würde (E. 4.4 des angeführten Urteils; Urteil 9C_638/2014 vom 13. August 2015 E. 6.1; Urs Müller, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum ELG, 3 Aufl. 2015, S. 360 Rz. 26 zu Art. 25 ATSG). Diese Überlegungen gelten für den gesamten Zeitraum, in welchem der Versicherten zu hohe Ergänzungsleistungen ausgerichtet wurden, nicht nur für die Periode bis April 2011, als ihr Ehemann noch nicht in der Schweiz Wohnsitz genommen hatte und folglich noch nicht in die Ermittlung ihres EL-Anspruchs mit einbezogen worden war. Weil indessen der Beschwerdeführer sein Rechtsbegehren darauf beschränkte, verbietet sich eine weitergehende Korrektur des vorinstanzlichen Entscheids (E. 1 hievor).
Anzumerken gilt, dass derartige nicht nur an die EL-berechtigten Personen, sondern fälschlicherweise auch an ihre Ehegatten gerichtete Rückerstattungsverfügungen von der Rechtsprechung bloss als anfechtbar, nicht als (teil-) nichtig qualifiziert werden (Urteil 9C_638/2014 vom 13. August 2015 E. 6.1 in fine mit Hinweis auf BGE 132 II 21 E. 3.1 S. 27).
4.
Die im Sinne von Art. 109 Abs. 2 lit. b BGG offensichtlich begründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren ohne Durchführung eines Schriftenwechsels gutzuheissen.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie hat dem Beschwerdeführer überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. März 2016 und der Einspracheentscheid der Stadt Zürich, Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV, vom 17. April 2014 werden dahingehend abgeändert, als der Beschwerdeführer für die vor Mai 2011 zu Unrecht ausgerichteten Ergänzungsleistungen nicht rückerstattungspflichtig ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, B.A._, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Juni 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Attinger