Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die Beschwerdeführerin reichte am 4. Dezember 2015 gegen die Y._ GmbH und die Z._ AG bzw. deren Geschäftsführer, AY._ und AZ._, Strafanzeige wegen Betrugs, unwahren Angaben über kaufmännische Gewerbe, Gläubigerschädigung durch Vermögensminderung, Unterlassung der Buchführung, Bevorzugung eines Gläubigers, Fälschung von Ausweisen, Unterdrückung von Urkunden, falscher Beweisaussage, falschen Zeugnisses bzw. falschen Gutachtens ein.
Die Staatsanwaltschaft nahm das Verfahren am 29. Januar 2016 nicht an die Hand. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Beschluss vom 15. Juni 2016 ab, soweit es darauf eintrat.
Die Beschwerdeführerin wendet sich an das Bundesgericht. Sie beantragt sinngemäss die Aufhebung des vorinstanzlichen Beschlusses.
2.
Es ist weder dargelegt noch ersichtlich, auf welche Zivilforderung sich der angefochtene Entscheid auswirken könnte. Indessen kann offenbleiben, ob die Beschwerdeführerin zum vorliegenden Verfahren überhaupt legitimiert ist. Die Vorinstanz kommt zum Schluss, den Eingaben der Beschwerdeführerin lasse sich nicht entnehmen, inwiefern sich die beanzeigten Unternehmungen bzw. deren Geschäftsführer strafbar gemacht haben könnten (angefochtener Beschluss, S. 5). Auch aus der Beschwerde vor Bundesgericht ergibt sich nicht ansatzweise, weshalb ein Strafverfahren an die Hand hätte genommen werden müssen. Im Umstand, dass die beanzeigten Unternehmungen streitige Geldforderungen angeblich nicht gezahlt und keine Einsicht in Abrechnungen und Belege gewährt haben, sind keine strafrechtlich relevanten Handlungen zu erblicken. Dass die Staatsanwaltschaften in den Kantonen Thurgau und Zürich Strafuntersuchungen, zum Beispiel gegen einen ehemaligen Buchhalter der Muttergesellschaft der Beschwerdeführerin, eröffnet haben sollen, ist irrelevant. Das Vorbringen ist im Übrigen ohnehin neu im Sinne von Art. 99 BGG und damit unzulässig. Dass und inwiefern der vorinstanzliche Beschluss willkürlich oder sonst gegen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen könnte, ergibt sich aus der Beschwerde mithin nicht. Ohne dass sich das Bundesgericht zu allen Vorbringen ausdrücklich äussern müsste, ist auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3.
Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Nach der Rechtsprechung können juristische Personen grundsätzlich keine unentgeltliche Rechtspflege beanspruchen; sie sind nicht arm oder bedürftig, sondern bloss zahlungsunfähig oder überschuldet und haben in diesem Fall die gebotenen gesellschafts- und konkursrechtlichen Konsequenzen zu ziehen (Urteil 6B_261/2014 vom 4. Dezember 2014 E. 4 mit Hinweis auf BGE 131 II 306 E. 5.2.1). Das Gesuch wäre im Übrigen auch deshalb abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage der Beschwerdeführerin kann bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung getragen werden (Art. 65 Abs. 2 BGG). Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. September 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill