Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 3. Juni 2004 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich der 1977 geborenen A._ rückwirkend ab 1. Juni 2003 bei einem Invaliditätsgrad von 56 Prozent eine halbe Invalidenrente zu. Ein Gesuch um Rentenerhöhung wies sie mit Verfügung vom 27. Oktober 2006 ab. Nach einer von Amtes wegen eingeleiteten Überprüfung hob die IV-Stelle die Invalidenrente am 14. August 2012 verfügungsweise auf. Auf Beschwerde hin wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Sache mit Entscheid vom 3. Dezember 2012 zu ergänzenden medizinischen Abklärungen unter Weiterausrichtung der bisherigen Invalidenrente an die Verwaltung zurück. Die IV-Stelle veranlasste das Gutachten der PMEDA Polydisziplinäre Medizinische Abklärungen (nachfolgend: PMEDA) vom 6. Mai 2015. Mit Verfügung vom 4. Februar 2016 hob sie die Invalidenrente wiederum auf.
B.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht mit Entscheid vom 15. Juni 2016 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihr die gesetzlichen Leistungen nach dem Invalidenversicherungsgesetz zuzusprechen. Es sei ihr die halbe Invalidenrente ab deren Einstellung weiterhin auszurichten. Eventualiter seien kantonales Gericht oder Verwaltung zu verpflichten, ein neues medizinisches Gutachten einzuholen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 lit. a BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Streitig und unter dem Blickwinkel der eingeschränkten Kognition im Sachverhalt zu prüfen ist die Rechtmässigkeit der am 4. Februar 2016 verfügten Aufhebung der bisherigen halben Invalidenrente der Beschwerdeführerin.
2.2. Die Vorinstanz hat lit. a Abs. 1 der Schlussbestimmungen zur 6. IV-Revision (nachfolgend: SchlB IVG) betreffend die Überprüfung von Renten, die bei pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage gesprochen wurden, unter Hinweis auf die hiezu ergangene Rechtsprechung (BGE 139 V 547 E. 10.1 S. 568) zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Das kantonale Gericht stellte zunächst fest, die vorliegend in Frage stehende Rente sei im Wesentlichen gestützt auf das vom Unfallversicherer eingeholte polydisziplinäre Gutachten des Medizinischen Zentrums Römerhof (MZR) vom 4. Dezember 2003 zugesprochen worden. Als Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit hielten die Gutachter fest: chronisches zervikovertebrales bis zervikozephales Schmerzsyndrom bei Haltungsinsuffizienz, muskulärer Dekonditionierung und möglicher myofascialer Komponente; Somatisierungsstörung (ICD-10:F45.0); neuropsychologisch kognitive Minderleistungen im Bereich des Strukturierungs- und Umstellungsvermögens und der komplexeren Handlungsplanung. Als ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit diagnostizierten sie eine vegetative Dystonie und eine Bandlaxizität. Die spärlichen klinischen Befunde konnten laut den Gutachtern das subjektive Beschwerdeausmass nicht erklären. Aufgrund der rein objektivierbaren Befunde habe eine normale Arbeitsfähigkeit für eine wechselbelastende, leichtere körperliche Tätigkeit bestanden, wie sie für eine Büroangestellte üblich sei. Aus psychischen bzw. neuropsychologischen Gründen attestierten sie eine Verminderung der Arbeitsfähigkeit von 40 Prozent. Sie empfahlen eine schrittweise Wiedereingliederung in die Arbeitstätigkeit unter psychologischer Begleitung. Daraus schloss das kantonale Gericht, dass eine Rentenüberprüfung gemäss lit. a Abs. 1 SchlB IVG möglich sei.
3.2. Die Gutachter der PMEDA konnten gemäss kantonalem Gericht gestützt auf internistische, neurologische, orthopädische und psychiatrische Untersuchungen keine sich auf die Arbeitsfähigkeit auswirkenden Diagnosen stellen (Expertise vom 6. Mai 2015). Anders als die Vorgutachter des MZR stellten sie - mangels Erfüllung der dafür erforderlichen diagnostischen Kriterien - kein chronisches zervikovertebrales bis zervikozephales Schmerzsyndrom und keine Somatisierungsstörung fest. Aus psychiatrischer Sicht diagnostizierten sie eine Dysthymie (ICD-10:F34.1), welcher sie aber keine Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit zumassen. Die Vorinstanz erwog, bei der Dysthymie handle es sich definitionsgemäss um eine bloss leichtgradige Beeinträchtigung, welcher praxisgemäss für sich allein nicht die Bedeutung eines invalidisierenden Gesundheitsschadens zukomme. Es handle sich dabei um eine chronische depressive Verstimmung, die nach Schweregrad und Dauer die Kriterien für eine leichte oder mittelgradige rezidivierende depressive Störung nicht erfüllten. Auch der diagnostizierten Migräne ohne Aura schrieben die Gutachter keinen Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit zu. Sie attestierten der Versicherten sowohl in der angestammten als auch in angepassten Tätigkeiten eine volle Arbeitsfähigkeit. Da laut Gutachten bei der Beschwerdeführerin keine Anhaltspunkte für eine somatoforme Schmerzstörung oder vergleichbare psychosomatische Leiden gefunden wurden, liegt laut Vorinstanz kein unklares Beschwerdebild (mehr) vor, welches nach den Indikatoren gemäss der mit BGE 141 V 281 vorgenommenen Praxisänderung zu beurteilen wäre. Ein invalidisierender Gesundheitsschaden sei nicht gegeben, so dass die verfügte Rentenaufhebung grundsätzlich nicht zu beanstanden sei.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, das PMEDA-Gutachten sei wegen Befangenheit der daran beteiligten Gutachter med. pract. B._ (Allgemeine Innere Medizin), Dr. med. C._ (Neurologie FMH), Dr. med. D._ (Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates FMH) und Dr. med. E._ (Psychiatrie und Psychotherapie FMH) sowie des Institutsleiters Prof. Dr. med. F._ nicht verwertbar. Sie erneuert ihre Einwände gegen die Fachärzte unter Hinweis auf die generell ablehnende Haltung des Prof. Dr. med. F._ gegenüber Schleudertraumata der Halswirbelsäule, den von diesem verfassten Anhang zum Gutachten und die von ihm unterzeichnete Einladung zu einer Vortragsveranstaltung der PMEDA zum Thema "Vermeidung ungerechtfertigter Krankentaggeld-, IV- und UV-Leistungen" vom 19. Juni 2014. Die vorgebrachten Einwände wurden vom kantonalen Gericht mit überzeugender Begründung verworfen. Prof. Dr. med. F._ hat das Gutachten vom 6. Mai 2015 mitunterzeichnet, ohne dass er - im Gegensatz zu den angeführten Gutachtern - die Versicherte untersucht und bei der Exploration aktenkundig einen Teilbereich selbstständig übernommen hätte. Er bestätigte lediglich, das Gutachten geprüft und sich ein eigenes Urteil dazu gebildet zu haben. Die Expertise beruht auf einer Konsensbeurteilung, welcher sämtliche Teilgutachter zugestimmt haben. Es ist kein konkreter Anhaltspunkt ersichtlich, der auf Voreingenommenheit oder Befangenheit der Gutachter oder auf Verfälschung der Abklärungsergebnisse durch Prof. Dr. med. F._ schliessen lässt. Auch der pauschale Hinweis der Beschwerdeführerin auf den allgemein gehaltenen Anhang zum Gutachten lässt solches nicht vermuten. Diesbezüglich fragt sich zwar, was mit diesem Anhang zum Gutachten unter dem Titel "Assoziation von leichtgradigen HWS-Schleudertraumen (ohne Nachweis struktureller Läsionen) mit Kopf- und Nackenschmerzsyndromen" gewonnen werden soll. Die darin enthaltene Empfehlung einer "grundsätzlich kritischen" Prüfung und die zu Belegzwecken angeführte Literatur, die bis auf ganz wenige Ausnahmen allesamt aus der Zeit deutlich vor 2000 stammt, sind der Akzeptanz hinsichtlich des Abklärungsergebnisses seitens der betroffenen Versicherten jedenfalls kaum förderlich. Insofern erstaunt es denn auch nicht, wenn von dieser Seite Zweifel an der gebotenen Unvoreingenommenheit bekundet werden. Massgebend für die Annahme eines Befangenheitsanscheins ist hingegen nicht die subjektive Sicht der betroffenen Parteien, sondern eine objektive Beurteilung (vgl. BGE 132 V 93 E. 7.1 S. 110; 119 V 456 E. 5b S. 465). Und mit Blick darauf verhält es sich mit dem Anhang nicht wesentlich anders als mit einer Meinung, die im Rahmen einer wissenschaftlichen Publikation geäussert wird (vgl. dazu Urteil des früheren Eidg. Versicherungsgerichts U 305/05 vom 26. Mai 2006 E. 5.1 mit Hinweisen). Selbst wenn der Bezug zum konkreten Fall durch die Platzierung als Anhang zum Gutachten enger sein mag als bei einem sonst wo veröffentlichten Forschungsbeitrag, ist der betreffende Text immerhin so abgefasst, dass das Ergebnis der konkreten Begutachtung nicht schon vorweg genommen wird.
4.2. Unerheblich ist weiter, welche Gutachter nebst Prof. Dr. med. F._ an der erwähnten Vortragsveranstaltung vom Juni 2014 mitgewirkt haben. Der Umstand, dass ein Gutachter seine persönliche Meinung zur Vermeidbarkeit von ungerechtfertigten Versicherungsleistungen öffentlich bekannt macht oder im Rahmen einer Publikation eine von der Rechtsprechung abweichende Meinung vertritt, lässt für sich allein noch nicht auf Voreingenommenheit in einem konkret zu beurteilenden Fall schliessen. Wenn die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung ohne Weiteres davon absah, die Referenten und Mitwirkenden der Veranstaltung auszumachen, liegt darin keine Rechtsverletzung (Verletzung des rechtlichen Gehörs; Verweigerung des Rechts auf Beweis; Art. 29 BV; Art. 6 EMRK) begründet. Unbehelflich ist zudem der Hinweis auf den Einzelrichterentscheid des Versicherungsgerichts St. Gallen vom 8. Februar 2016, wie bereits die Vorinstanz mit Recht festgehalten hat. Es ist demnach nicht zu beanstanden, dass sich das kantonale Gericht auf das Gutachten der PMEDA gestützt hat.
5.
5.1. Die durch das kantonale Gericht getroffenen Tatsachenfeststellungen, namentlich die aus den medizinischen Unterlagen gewonnenen Erkenntnisse, sind im letztinstanzlichen Prozess grundsätzlich verbindlich (vgl. E. 1 hiervor). Im Rahmen der eingeschränkten Sachverhaltskontrolle (Art. 97 Abs. 1 BGG) ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, die schon im vorangehenden Verfahren vorliegenden ärztlichen Berichte neu zu beurteilen und die rechtsfehlerfreie Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz hinsichtlich der medizinisch begründeten Verminderung des Leistungsvermögens und des Ausmasses der trotz gesundheitlicher Beeinträchtigungen verbleibenden Arbeitsfähigkeit zu korrigieren.
5.2. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin vermögen an den vorinstanzlichen Schlussfolgerungen nichts zu ändern. Ist eine Prüfung entsprechend den SchlB IVG zulässig, was von der Versicherten grundsätzlich nicht in Frage gestellt wird, findet eine allseitige Prüfung des Rentenanspruchs statt. Gemäss den auf einem beweiskräftigen Gutachten beruhenden vorinstanzlichen Feststellungen fehlt es bei der Beschwerdeführerin nicht nur an einem Krankheitsbild, das unter die Rechtsprechung gemäss BGE 141 V 281 E. 4.2 fällt, sondern darüber hinaus auch an Hinweisen auf eine Arbeitsunfähigkeit, die nach Massgabe der betreffenden Indikatoren zu erheben wäre. Damit besteht im vorliegenden Fall auch kein Anlass, die Auswirkungen der präzisierten Rechtsprechung mit Blick auf BGE 136 V 279 bei organisch nicht nachweisbaren Funktionsausfällen nach einem Schleudertrauma der Halswirbelsäule zu hinterfragen. Die vorinstanzliche Beweiswürdigung hält in allen Teilen vor Bundesrecht stand. Damit bleibt es beim angefochtenen Entscheid.
6.
Das kantonale Gericht ging weiter davon aus, dass kein Anspruch auf Wiedereingliederungsmassnahmen gemäss Art. 8a IVG und damit auch kein akzessorischer Anspruch auf Weiterausrichtung der bisherigen Invalidenrente während maximal zwei Jahren bestehe (lit. a Abs. 2 und 3 SchlB IVG). Anlässlich des persönlichen Informationsgesprächs vom 1. Juni 2012 habe die Beschwerdeführerin auf Massnahmen zur Wiedereingliederung verzichtet. Aktenkundig sei sie in einem 50 Prozent-Pensum als Büroangestellte beschäftigt. Die Beschwerdeführerin erhebt dagegen keine Einwände. Damit bleibt es bei der bestätigten Verneinung eines Anspruchs auf Invalidenrente.
7.
Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Januar 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Hofer