Faits :
A.
X._, ressortissant portugais né en Suisse en 1993, est titulaire d'une autorisation d'établissement, obtenue au titre du regroupement familial. Depuis 2013, il est titulaire d'un certificat de capacité en qualité de constructeur de routes.
X._ a été condamné à deux reprises, alors qu'il était encore mineur, à des peines de privation de liberté de deux jours avec sursis, respectivement de quinze jours. En 2012, après avoir atteint sa majorité, il a été condamné à une peine pécuniaire avec sursis. Le 11 juin 2014, il a finalement été condamné à une peine privative de liberté de 36 mois, dont 21 avec sursis pendant cinq ans, pour lésions corporelles simples, agression, vol, tentative de vol, infraction d'importance mineure, dommage à la propriété, injure, violation de domicile, incendie intentionnel, entrave à la circulation publique, opposition aux actes de l'autorité, violations graves des règles de la circulation routière, conducteur se trouvant dans l'incapacité de conduire, vol d'usage, conduite d'un véhicule automobile sans permis de conduire, mise d'un véhicule automobile à la disposition d'un conducteur sans permis requis et contravention à la loi sur les stupéfiants. Sa culpabilité a été jugée extrêmement lourde par le tribunal.
B.
Le 6 mars 2015, le Chef du Département de l'économie et du sport du canton de Vaud (ci-après: le Département) a révoqué l'autorisation d'établissement de X._ et prononcé son renvoi de Suisse. Celui-ci a contesté cette décision le 6 mars 2015 auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal).
Par arrêt du 3 août 2015, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. Il a jugé que l'intéressé remplissait les conditions d'une révocation de son autorisation d'établissement, qu'il présentait un risque réel et actuel de récidive et que la mesure prononcée était proportionnée.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt du 3 août 2015 du Tribunal cantonal et de maintenir son autorisation d'établissement; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint de violations du droit fédéral et international.
Par ordonnance du 18 septembre 2015, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif.
Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son arrêt. Le Département se rallie à la position du Tribunal cantonal. Le Secrétariat d'Etat aux migrations conclut au rejet du recours. Dans des observations finales, X._ a confirmé ses conclusions.
Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Il est recevable contre les décisions révoquant, comme en l'espèce, une autorisation d'établissement parce qu'il existe en principe un droit au maintien de cette autorisation (ATF 135 II 1 consid. 1.2.1 p. 4; arrêt 2C_789/2014 du 20 février 2015 consid. 1).
En outre, en sa qualité de ressortissant portugais, le recourant peut également prétendre à un titre de séjour en Suisse, en vertu de l'ALCP (RS 0.142.112.681; cf. ATF 136 II 177 consid. 1.1 p. 179 s.; 129 II 249 consid. 4 p. 258 ss). La présente cause ne tombe ainsi pas sous le coup de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, ni d'aucune autre clause d'irrecevabilité figurant à l'art. 83 LTF. Partant, la voie du recours en matière de droit public est ouverte.
1.2. Au surplus, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 LTF), par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 LTF), le présent recours, dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF), est recevable.
2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF). Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF), ce que la partie recourante doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254 s.). La notion de "manifestement inexacte" correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 136 II 447 consid. 2.1 p. 450).
En l'occurrence, dans un chapitre intitulé " FAITS ", le recourant présente ses vision et appréciation des faits, notamment quant à ses contrats temporaires, sans exposer en quoi les conditions de l'art. 97 al. 1 LTF seraient réunies. Un tel mode de faire étant inadmissible, le Tribunal fédéral vérifiera la correcte application du droit sur la seule base des faits retenus par l'instance précédente. Par ailleurs, l'art. 99 al. 1 LTF dispose qu'aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Le document daté du 20 octobre 2015 et remis par le recourant avec ses observations finales ne saurait dès lors être pris en compte.
3.
Le litige porte sur le point de savoir si, compte tenu des condamnations pénales que le recourant a subies à partir de 2011, et en particulier celle du 11 juin 2014, la révocation de l'autorisation d'établissement est conforme au droit. Le recourant conteste en substance l'existence d'un risque de récidive caractérisé et le résultat de l'examen de la proportionnalité effectué par le Tribunal cantonal. Il se prévaut en particulier d'un cadre de vie stabilisé, du fait qu'il soit né en Suisse, de sa situation professionnelle ainsi que des répercussions d'un retour forcé au Portugal sur sa vie privée et familiale.
4.
4.1. La LEtr ne s'applique aux ressortissants des Etats membres de l'Union européenne que lorsque l'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsqu'elle prévoit des dispositions plus favorables (art. 2 al. 2 LEtr). Comme l'ALCP ne réglemente pas la révocation de l'autorisation d'établissement UE/AELE, c'est l'art. 63 LEtr qui est applicable (cf. art. 23 al. 2 de l'ordonnance fédérale du 22 mai 2002 sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes entre, d'une part, la Confédération suisse et, d'autre part, l'Union européenne et ses Etats membres, ainsi qu'entre les Etats membres de l'Association européenne de libre-échange [OLCP; RS 142.203]; arrêt 2C_473/2011 du 17 octobre 2011 consid. 2.1).
4.2. Ainsi, à teneur de l'art. 63 al. 2 LEtr, et sous réserve de l'art. 5 al. 1 annexe I ALCP (cf. consid. 4.3 ci-dessous), l'autorisation d'établissement d'un étranger qui séjourne en Suisse légalement et sans interruption depuis plus de quinze ans ne peut être révoquée que pour les motifs mentionnés à l'art. 63 al. 1 let. b LEtr et à l'art. 62 let. b LEtr. Aux termes de l'art. 63 al. 1 let. b LEtr, l'autorisation d'établissement peut être révoquée si l'étranger attente de manière très grave à la sécurité et l'ordre publics en Suisse ou à l'étranger, les met en danger ou représente une menace pour la sécurité intérieure ou extérieure de la Suisse. Selon l'art. 62 let. b LEtr, l'autorité compétente peut révoquer une autorisation notamment si l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée. Selon la jurisprudence, constitue une peine privative de longue durée au sens de cette disposition toute peine dépassant un an d'emprisonnement, indépendamment du fait qu'elle soit ou non assortie (en tout ou partie) du sursis (ATF 139 I 145 consid. 2.1 p. 147; 139 II 65 consid. 5.1 p. 72).
4.3. Comme l'ensemble des droits octroyés par l'ALCP, le droit de demeurer en Suisse ne peut être limité que par des mesures d'ordre ou de sécurité publics, au sens de l'art. 5 al. 1 annexe I ALCP (cf. ATF 136 II 5 consid. 3.4 p. 12 s.).
Conformément à la jurisprudence rendue en rapport avec l'art. 5 annexe I ALCP, les limites posées au principe de la libre circulation des personnes doivent s'interpréter de manière restrictive. Ainsi, le recours par une autorité nationale à la notion d'"ordre public" pour restreindre cette liberté suppose, en dehors du trouble de l'ordre social que constitue toute infraction à la loi, l'existence d'une menace réelle et d'une certaine gravité affectant un intérêt fondamental de la société (ATF 139 II 121 consid. 5.3 p. 125 s. et les références citées). Il faut procéder à une appréciation spécifique du cas, portée sous l'angle des intérêts inhérents à la sauvegarde de l'ordre public, qui ne coïncide pas obligatoirement avec les appréciations à l'origine des condamnations pénales. Autrement dit, ces dernières ne sont déterminantes que si les circonstances les entourant laissent apparaître l'existence d'une menace actuelle et réelle, d'une certaine gravité pour l'ordre public (cf. ATF 139 II 121 consid. 5.3 p. 125 s. et les références citées). Il n'est pas nécessaire d'établir avec certitude que l'étranger commettra d'autres infractions à l'avenir pour prendre une mesure d'éloignement à son encontre; inversement, ce serait aller trop loin que d'exiger que le risque de récidive soit nul pour que l'on renonce à une telle mesure. En réalité, ce risque ne doit pas être admis trop facilement et il faut l'apprécier en fonction de l'ensemble des circonstances du cas, en particulier au regard de la nature et de l'importance du bien juridique menacé, ainsi que de la gravité de l'atteinte qui pourrait y être portée. L'évaluation de ce risque sera d'autant plus rigoureuse que le bien juridique menacé est important (ATF 139 II 121 consid. 5.3 p. 125 s. et les références citées). A cet égard, le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux en présence d'infractions à la législation fédérale sur les stupéfiants, d'actes de violence criminelle et d'infractions contre l'intégrité sexuelle (cf. ATF 139 II 121 consid. 5.3 p. 125 s.; 137 II 297 consid. 3.3 p. 303 s.; arrêt 2C_862/2012 du 12 mars 2013 consid. 3.1), étant précisé que la commission d'infractions qui sont en étroite relation avec la toxicomanie du délinquant peut, selon les circonstances, atténuer cette position de principe (ATF 139 II 121 consid. 5.3 p. 125 s. et les références citées).
5.
Il n'est pas contesté que le recourant remplit, de par sa condamnation du 11 juin 2014 à 36 mois de peine privative de liberté, le motif permettant de révoquer son autorisation d'établissement, au sens des art. 62 let. b LEtr et 63 al. 2 LEtr. Savoir s'il remplit en plus les conditions de l'art. 63 al. 1 let. b LEtr n'est pas pertinent.
6.
6.1. Le recourant conteste le risque de récidive, arguant que c'est lorsqu'un délinquant mineur se retrouve confronté à la justice des majeurs qu'il se rend compte de la gravité de ses actes et qu'il y a dès lors moins de risques qu'il ne récidive. Il ajoute que sa volonté est de s'insérer dans le monde du travail et que depuis sa libération en novembre 2014, son comportement est irréprochable, son sursis en dépendant.
Il se plaint en outre de ce que l'autorité précédente a mal appliqué les art. 8 par. 2 CEDH et 96 al. 1 LEtr en examinant la proportionnalité de la mesure prononcée. Il affirme n'avoir jamais vécu, ni n'avoir de soutien social ou familial dans son pays d'origine, être né et avoir effectué toute sa scolarité en Suisse et avoir commis les infractions reprochées, à classer dans la catégorie de la délinquance juvénile, sur un laps de temps relativement court.
6.2. On peut ici en premier lieu rappeler que l'examen de la proportionnalité sous l'angle de l'art. 8 par. 2 CEDH se confond avec celui imposé par l'art. 96 LEtr (arrêts 2C_419/2014 du 13 janvier 2015 consid. 4.3; 2C_1125/2012 du 5 novembre 2013 consid. 3.1). Pour cette raison, il n'est pas nécessaire d'examiner plus avant si le recourant peut se prévaloir de l'art. 8 par. 1 CEDH.
6.3. Ensuite, on relèvera que s'il a la volonté de s'insérer dans le monde du travail, le recourant ne peut toutefois se targuer d'avoir réussi dans ce domaine, n'ayant pas conclu de contrat à durée indéterminée, mais n'ayant démontré devant l'autorité précédente qu'un engagement à durée déterminée de trois mois. Cette autorité a justement apprécié ce fait. De plus et surtout, il convient de lui rappeler qu'il a été condamné à 36 mois de peine privative de liberté en 2014 et que durant l'exécution de cette peine, il est de toute façon attendu d'un délinquant qu'il se comporte de manière adéquate (ATF 139 II 121 consid. 5.5.2 p. 127 s.). Il ne peut par conséquent tirer aucune conclusion de son comportement actuel. Ainsi, en tenant notamment compte de la culpabilité du recourant lors de sa dernière condamnation, qui a été qualifiée d'extrêmement lourde, du fait qu'il n'ait pas su saisir les chances qui lui ont été offertes de reprendre sa vie en main, qu'il ait commis des infractions graves envers lesquelles le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux et qu'il ait démontré être porteur d'une agressivité préoccupante et déplacée, même après sa condamnation, il ne saurait être question de relativiser à ce point ses actes et ne pas admettre un risque de récidive concret.
Il ne saurait en outre être question de ne pas confirmer la proportionnalité de la mesure. Qu'il s'agisse de délinquance juvénile ou non et que celle-ci se soit déroulée sur une courte période n'y change rien, pas plus que la présence ou non de proches au Portugal pour l'aider à s'y insérer. Au demeurant, les faits de la présente cause ne sauraient être comparés à ceux ayant fondé l'arrêt de la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après: CourEDH) Emre contre Suisse du 22 mai 2008. En effet, dans ce dernier cas, il était certes également question d'infractions commises en partie lorsque l'étranger était mineur, puis jeune adulte. Toutefois, leur gravité était nettement moindre, puisque cumulées, les peines privatives de liberté ne représentaient que 18 mois et demi, contre 36 mois pour la seule dernière peine prononcée contre le recourant, alors que ce dernier était majeur. Les infractions ayant conduit à ce prononcé, en présence desquelles le Tribunal fédéral se montre particulièrement rigoureux puisqu'elles sont notamment dirigées contre l'intégrité physique (cf. consid. 4.3 ci-dessus), ne sont pas non plus à comparer avec celles de la cause traitée par la CourEDH (cf. Emre contre Suisse du 22 mai 2008 § 72 ss) et ne sauraient simplement tomber dans la catégorie de la délinquance juvénile, comme le prétend le recourant.
Le recourant, majeur, est dans un âge qui lui permet de s'intégrer et s'habituer à un nouveau mode de vie, n'étant pas marié et sans enfant en Suisse. De plus, il bénéficie d'une formation complète qu'il pourra mettre en pratique dans son pays d'origine.
6.4. Au surplus, l'autorité précédente a pris en considération tous les éléments imposés par la jurisprudence du Tribunal fédéral, de la CourEDH et de la Cour de justice de l'Union européenne pour procéder à la pesée des intérêts, que ce soit en rapport avec le risque de récidive concret prévu à l'art. 5 al. 1 annexe I ALCP ou avec l'ingérence dans le droit au respect de la vie privée et familiale prévu à l'art. 8 par. 2 CEDH. Elle a ainsi correctement considéré le fait que le recourant soit né en Suisse, l'activité délictueuse qu'il y a déployée, la nature des infractions commises, la durée des condamnations et la gravité des actes pénaux. L'autorité précédente a également pris en considération le but poursuivi par celui-ci, le comportement qu'il a adopté lors de la procédure pénale, sa persévérance dans la délinquance, le fait qu'il exécute actuellement sa peine ainsi que sa situation financière. Le Tribunal cantonal a finalement encore notamment tenu compte des conséquences pour l'intéressé d'un départ de Suisse et des possibilités d'intégration à l'étranger, du fait que ses parents ne l'aient pas empêché de poursuivre ses activités délictueuses ou encore de la possibilité du recourant de conserver des liens avec sa famille en dépit de l'éloignement. Intégrant l'ensemble de ces circonstances, le Tribunal cantonal a retenu à juste titre que le recourant présentait un risque de récidive concret et, par là même, une menace actuelle pour l'ordre public, de sorte à justifier la limitation de son droit à la libre circulation. En outre l'intérêt public à le maintenir éloigné de la Suisse l'emportait sur l'intérêt privé de celui-ci. Le résultat de la pesée des intérêts ainsi effectuée est correct.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Département de l'économie et du sport et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 11 janvier 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Tissot-Daguette