Sachverhalt:
A.
Die 1966 geborene A._ war ab 1. Juni 2011 bis 31. Mai 2012 im Hotel B._ angestellt. Am 12. Dezember 2011 wurde sie als Fussgängerin von einem Auto angefahren und erlitt Rücken- sowie Kopfverletzungen. Gleichentags wurde sie im Spital C._ mit einer dorsalen Spondylodese Th 10-12 versorgt. Am 15. Dezember 2011 kam es hier zu einer weiteren Operation (Wirbelkörperersatz BWK 11, Schraubenrevision BWK 10). Am 29. Mai 2012 meldete sich die Versicherte bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug an. Am 17. Januar 2013 erfolgte im obigen Spital die Entfernung des Implantats. Am 9. April 2014 erstatteten Frau Dr. med. D._, Assistenzärztin, und Prof. Dr. med. E._, FMH Orthopädische Chirurgie und Traumatologie, Klinik F._, im Auftrag des Unfallversicherers ein Gutachten, an dem sich die IV-Stelle mit Fragen beteiligt hatte. Am 12. Juni 2014 gaben die Gutachter eine ergänzende Stellungnahme ab. Am 19. November 2014 erstellte das Zentrum G._ für den Unfallversicherer ein Gutachten, wobei es eine Expertise des Psychiaters Dr. med. H._, Chefarzt, Klinik I._, vom 5. September 2014 beizog; die IV-Stelle hatte ebenfalls Fragen an die Gutachter gerichtet. Mit Verfügung vom 26. Februar 2015 verneinte sie den Anspruch auf Rente und medizinische Massnahmen.
B.
Dagegen führte die Versicherte beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde. Sie legte das für den Unfallversicherer erstellte Aktengutachten des Psychiaters Dr. med. J._ vom 18. März 2016 auf. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde hob die Vorinstanz die Verfügung der IV-Stelle auf und sprach der Versicherten ab 1. Januar 2013 bis 30. Juli 2013 eine ganze Invalidenrente zu. Im Übrigen wies sie die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat (Entscheid vom 30. November 2016).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zu weiterer Abklärung des Invaliditätsgrades an die Vorinstanz zurückzuweisen; es sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen, die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Bei den aufgrund dieser Berichte getroffenen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeits (un) fähigkeit und bei der konkreten Beweiswürdigung geht es um Sachverhaltsfragen (nicht publ. E. 1 des Urteils BGE 141 V 585).
2.
Das kantonale Gericht hat die rechtlichen Grundlagen über die Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), die Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG, Art. 4 Abs. 1 IVG), die Invaliditätsbemessung nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (vgl. Art. 16 ATSG) und die Voraussetzungen des Rentenanspruchs (Art. 28, Art. 29 Abs. 3 IVG; Art. 88a Abs. 1 IVV) richtig dargelegt. Gleiches gilt zur Rechtsprechung über die Invalidität bei psychosomatischen Leiden (BGE 141 V 281, 131 V 49 E. 1.2 S. 50), den Beweiswert von Arztberichten (vgl. E. 1 hievor; BGE 125 V 351 E. 3a S. 352; Urteil 9C_780/2015 vom 7. Januar 2016 E. 3.1.1) und den massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 138 V 218 E. 6 S. 221). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin beantragt die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente. Nachdem sie eine solche vom kantonalen Gericht bis Ende Juli 2013 zugesprochen erhielt, ist ihr Begehren dahin zu verstehen, dass sie auf die Zusprechung einer unbefristeten ganzen Rente abzielt. Insofern ist streitig und zu prüfen, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt hat, indem es den Rentenanspruch der Beschwerdeführerin befristete. Dies ist aufgrund des Sachverhaltes zu beurteilen, wie er sich bis zum Verfügungserlass am 26. Februar 2015 verwirklichte (BGE 132 V 215 E. 3.1.1 S. 220).
3.2. Das kantonale Gericht hat in Würdigung der medizinischen Akten mit einlässlicher Begründung - auf die verwiesen wird - den Grad und Verlauf der somatischen Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin seit ihrem Unfall vom 12. Dezember 2011 ermittelt. Hiergegen erhebt die Beschwerdeführerin keine Einwendungen, weshalb es in diesem Punkt beim angefochtenen Entscheid sein Bewenden hat.
4.
Umstritten und zu prüfen bleibt der psychische Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin. Diesbezüglich erwog das kantonale Gericht im Wesentlichen, sie sei laut der Beurteilung des Gutachters Dr. med. H._ vom 5. September 2014 wegen einer Anpassungsstörung mit Angst und depressiver Reaktion (ICD-10 F43.22) in der freien Wirtschaft nicht arbeitsfähig gewesen. Der Psychiater Dr. med. J._ habe im Aktengutachten vom 18. März 2016 indessen zu Recht festgehalten, dass Anpassungsstörungen nach ICD-10 F43 definitionsgemäss höchstens sechs Monate bzw. bei vorherrschender Depression bis zu zwei Jahre andauerten, weshalb diese Diagnose nicht mehr auf den Unfall vom 11. Dezember 2011 zurückgeführt werden könne. Dr. med. J._, der die Versicherte nicht selber untersucht habe, sei von einer Angststörung ausgegangen. Seine Diagnosen basierten jedoch auf den von Dr. med. H._ erhobenen Befunden. Aufgrund der klinischen Untersuchung durch Dr. med. H._ habe sich jedoch ein weitgehend unauffälliger Psychostatus gezeigt. Eine psychiatrische Behandlung habe die Versicherte nach drei Monaten Ende 2013 abgebrochen. Danach habe sie bis zur Verfügung vom 26. Februar 2015 keine psychiatrische Behandlung mehr in Anspruch genommen, weshalb nicht von einer überwiegend wahrscheinlich erstellten invalidenversicherungsrechtlich relevanten Therapieresistenz gesprochen werden könne. Dr. med. J._ habe nicht festgehalten, die von ihm diagnostizierte Schmerz- und Angststörung sei nicht behandelbar. Weiter erwog die Vorinstanz, die im Gutachten der Klinik F._ vom 9. April 2014 sowie im Gutachten des Zentrums G._ vom 5. September/19. November 2014 dokumentierten Verdeutlichungstendenzen seien ein starkes Indiz dafür, dass die angegebenen Einschränkungen der Beschwerdeführerin nicht auf einen versicherten Gesundheitsschaden zurückgingen. Auch sei sie trotz geklagter Angstsymptomatik allein zur Begutachtung bei Dr. med. H._ erschienen. Laut ihm verfügte sie über gute Ressourcen. Ihre Behandlungsbemühungen deuteten nicht auf einen ausgeprägten psychischen Leidensdruck hin. Demnach sei den von den Dres. med. H._ und J._ gestellten Diagnosen aus rechtlicher Sicht keine invalidisierende Wirkung beizumessen.
5.
5.1. Die Arbeitsunfähigkeit ist ein unbestimmter Rechtsbegriff des formellen Gesetzes (Art. 6 ATSG). Daher kommt der Arztperson bei der Folgenabschätzung der von ihr erhobenen gesundheitlichen Beeinträchtigung keine abschliessende Beurteilungskompetenz zu, sondern sie nimmt hiezu Stellung, d.h. sie gibt eine Schätzung ab. Diese ist durch die rechtsanwendenden Behörden im Rahmen der rechtlichen Vorgaben zu würdigen (BGE 140 V 193 E. 3.1 und 3.2 S. 194 ff.). Somit können sich Konstellationen ergeben, bei welchen von der im medizinischen Gutachten festgestellten Arbeitsfähigkeit abzuweichen ist, ohne dass die gesamte gutachterliche Beurteilung ihren Beweiswert verliert (SVR 2016 IV Nr. 51 S. 173, 8C_131/2016 E. 2.2; Urteile 9C_781/2016 vom 7. Februar 2017 E. 2.4 und 9C_497/2016 vom 29. Dezember 2016 E. 5.1).
5.2. Hinsichtlich der Beurteilung ihres psychischen Gesundheitszustands begnügt sich die Beschwerdeführerin im Wesentlichen mit unzulässiger appellatorischer Kritik (vgl. BGE 140 III 264 E. 2.3 S. 266) am angefochtenen Entscheid. So fehlt es an einer hinreichenden Begründung, inwiefern das kantonale Gericht offensichtlich unrichtige oder auf einer Rechtsverletzung beruhende Tatsachenfeststellungen getroffen oder die Beweise bundesrechtswidrig gewürdigt habe.
5.3. Soweit sich die Beschwerdeführerin auf das Zeugnis der Klinik K._ vom 27. Januar 2017 beruft, handelt es sich, da erst nach dem angefochtenen Gerichtsentscheid entstanden, um ein unzulässiges echtes Novum (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 140 V 543 E. 3.2.2.2 S. 548; Urteil 8C_706/2016 vom 7. Dezember 2016 E. 3.2).
5.4. Die Beschwerdeführerin bringt vor, sie habe auf Anraten des Gutachters Dr. med. H._ ab April 2015 diverse Therapien absolviert. Es sei ihre Arbeitsfähigkeit ab diesem Zeitpunkt zu klären. Dem kann nicht gefolgt werden. Denn die Vorinstanz hat richtig erkannt, dass auf den bis 26. Februar 2015 eingetretenen Sachverhalt abzustellen ist (vgl. E. 3.1 hiervor).
5.5. Aus rechtlicher Sicht ist es nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz psychischerseits in Abweichung von den Gutachten des Dr. med. H._ vom 5. September 2014 und des Dr. med. J._ vom 18. März 2016 einen invalidisierenden Gesundheitsschaden verneinte (vgl. E. 4 hiervor). Darüber hinaus kann die Beschwerdeführerin aus dem Gutachten des Dr. med. J._ auch deshalb nichts zu ihren Gunsten ableiten, weil es sich - wie sie selber einräumt - einzig zur Unfallkausalität ihres Leidens, nicht aber zu ihrer invalidenversicherungsrechtlich einzig massgebenden Arbeitsfähigkeit äusserte (vgl. BGE 136 V 279 E. 3.2.1 S. 281; SVR 2014 IV Nr. 37 S. 130, 8C_7/2014 E. 4.1.2; Urteil 8C_531/2016 vom 28. November 2016 E. 2.3). Unbehelflich ist ihr pauschaler Einwand, der Vorinstanz sei aufgefallen, dass die Gutachten der Dres. med. H._ und J._ sehr unterschiedliche Erklärungen für ihre gesundheitlichen Beeinträchtigungen enthielten.
5.6. Ebenso wenig lässt sich bemängeln, wenn die Vorinstanz bei der Beurteilung des invalidisierenden Charakters der psychischen Problematik der Versicherten u.a. die gutachterlich dokumentierten Verdeutlichungstendenzen mitberücksichtigte (vgl. E. 4 hievor; Urteile 9C_632/2016 vom 5. Dezember 2016 E. 3.1 und 9C_154/2016 vom 19. Oktober 2016 E. 4.4). Nicht stichhaltig ist das nicht weiter belegte Vorbringen der Beschwerdeführerin, angesichts der Tragweite des Entscheides könne wohl kaum aufgrund solcher Indizien entschieden werden.
5.7. Da von weiteren medizinischen Abklärungen keine entscheidrelevanten Ergebnisse zu erwarten sind, verzichtete die Vorinstanz darauf zu Recht (Art. 29 Abs. 2 BV; antizipierte Beweiswürdigung; BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236; Urteil 8C_785/2016 vom 10. Februar 2017 E. 7.4.).
6.
Wie schon erwähnt (vgl. E. 3.2), erhebt die Beschwerdeführerin keine Einwendungen gegen die Beurteilung ihres Gesundheitszustandes und ihrer Arbeitsfähigkeit aus somatischer Sicht. Insbesondere wendet sie sich nicht spezifisch gegen die Annahme einer mindestens 80%igen Arbeitsfähigkeit ab dem 5. April 2013 (bzw. einer 100%igen ab September 2014) in angepasster Tätigkeit und den gestützt auf diese Feststellungen durchgeführten Einkommensvergleich, woraus in Anwendung von Art. 17 ATSG und Art. 88a Abs. 1 IVV (vgl. BGE 131 V 164) eine Rentenbefristung bis Ende Juli 2013 resultierte. Damit erübrigen sich Weiterungen in dieser Hinsicht, zumal keine Anhaltspunkte für offensichtlich unrichtige Feststellungen bestehen und auch keine Fehler in der Rechtsanwendung ersichtlich sind.
7.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1). Die unentgeltliche Rechtspflege kann ihr wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden (Art. 64 BGG; BGE 138 III 217 E. 2.2.4 S. 218).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. März 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar