Erwägungen:
1.
Mit Verfügung vom 31. Juli 2015 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich A._ wegen mangelnder Fahreignung den Führerausweis (inkl. Bewilligung für den berufsmässigen Personentransport, Code 121) auf unbestimmte Zeit. Dabei machte es dessen Wiedererteilung vom Ablauf einer dreimonatigen Sperrfrist sowie von einem günstig lautenden verkehrspsychologischen und verkehrsmedizinischen Gutachten abhängig.
Eine vom Betroffenen hiergegen erhobene Beschwerde wurde gemäss am 15. Januar 2016 ergangenem Entscheid der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich abgewiesen.
Hiergegen gelangte A._ mit einer Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dessen 1. Abteilung, Einzelrichter, hat die Beschwerde mit Urteil vom 16. Juni 2016 abgewiesen.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 18. Juli (Postaufgabe: 19. Juli) 2016 Beschwerde gegen das am 16. Juni 2016 ergangene Urteil des Verwaltungsgerichts.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Ver-letzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer beanstandet das verwaltungsgerichtliche Urteil bzw. das zugrunde liegende Verfahren ganz allgemein und verlangt, es hätten alle in das Verfahren involvierten Personen vor Gericht zu erscheinen. Dabei unterlässt er es jedoch, sich mit der ausführlichen Begründung, auf welcher das angefochtene Urteil beruht, im Einzelnen auseinanderzusetzen. Namentlich zeigt er nicht auf, inwiefern diese Begründung bzw. das Urteil selbst im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll.
Daher ist bereits mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die vorliegende Beschwerde nicht einzutreten. Entsprechend erübrigt es sich, auch noch die weiteren Eintretensvoraussetzungen zu erörtern.
Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die vorliegende Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4.
Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich aussichtslos, weshalb das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege bzw. amtlichen Verbeiständung abzuweisen ist. Bei den gegebenen Verhältnissen kann indes davon abgesehen werden, für das bundesgerichtliche Verfahren Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege bzw. amtlichen Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich, Bereich Administrativmassnahmen, der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, Einzelrichter, und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juli 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Eusebio
Der Gerichtsschreiber: Bopp