Faits :
A.
A.a. A._, domicilié à l'étranger, a travaillé en Suisse de 1990 à 2002. En novembre 2009, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité suisse. L'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'OAIE) l'a rejetée par décision du 10 août 2011, au motif que l'exercice d'une activité adaptée aux limitations fonctionnelles de l'assuré était exigible dans une mesure suffisante pour exclure le droit aux prestations. Par jugement du 22 octobre 2012, le Tribunal administratif fédéral a partiellement admis le recours déposé par A._, annulé la décision du 10 août 2011 et renvoyé la cause à l'administration pour complément d'instruction.
A.b. A la suite de cet arrêt, l'OAIE a repris l'instruction de la demande et confié un mandat d'expertise bidisciplinaire aux docteurs B._, spécialiste en neurologie, et C._, spécialiste en rhumatologie et en médecine interne. Dans leur rapport du 18 novembre 2013, ces médecins ont diagnostiqué des lombalgies chroniques sur une lombarthrose évoluée, une raideur lombaire sur une rétraction des ischiojambiers, des troubles de la posture sur un relâchement de la sangle abdominale et une arthrose sévère de la cheville gauche ainsi qu'une insuffisance veineuse sévère avec dermite ocre bilatérale. Ils ont conclu à une incapacité totale de travail dans l'activité de gérant/restaurateur, mais à une capacité de travail entière dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles, dès le 1er février 2009. Après avoir requis l'avis du docteur E._, médecin généraliste auprès du Service médical régional (SMR) de l'assurance-invalidité (rapport du 10 décembre 2013), l'OAIE a rejeté la demande de prestations, par décision du 19 mai 2014. Il a considéré que les répercussions des atteintes à la santé de l'assuré occasionnaient une perte de gain de 21 %, soit un taux insuffisant pour ouvrir le droit à une rente.
B.
A._ a déféré cette décision au Tribunal administratif fédéral qui a rejeté son recours par jugement du 5 avril 2017.
C.
L'assuré interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur un taux d'invalidité de 100 % ("invalidité totale"), et, subsidiairement, au renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral pour nouvel examen dans le sens des considérants.
Considérant en droit :
1.
Saisi d'un recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il examine en principe seulement les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
En particulier, compte tenu de son pouvoir d'examen restreint, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité judiciaire de première instance serait manifestement inexacte voire incomplète, ou en quoi les faits constatés auraient été établis au mépris de règles essentielles de procédure.
2.
Au regard des conclusions et motifs du recours, le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité, e n particulier sur l'évaluation de sa capacité de travail résiduelle et la nature des activités encore exigibles de sa part. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels nécessaires à la solution du litige, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. Dans un premier grief, le recourant invoque une constatation arbitraire des faits déterminants en tant que le Tribunal administratif fédéral a retenu une pleine capacité de travail dans une activité adaptée en se fondant sur l'expertise bidisciplinaire du 18 novembre 2013. Celle-ci comporte, selon lui, des incohérences et des lacunes de sorte qu'elle est dénuée de valeur probante. Il reproche en outre à la juridiction précédente de n'avoir pas indiqué la raison pour laquelle elle a privilégié cette expertise au détriment des avis des docteurs D._, spécialiste en rhumatologie (formulaire E 213 du 28 juillet 2010) et F._, médecin traitant (rapport du 21 novembre 2011).
En l'occurrence, les premiers juges ont expliqué de façon circonstanciée les raisons pour lesquelles ils ont suivi les conclusions des médecins chargés de l'expertise bidisciplinaire du 18 novembre 2013 et non pas celles des docteurs D._ et F._, dont les rapports n'avaient pas la valeur probante que le recourant voulait leur accorder. En effet, outre leur caractère lacunaire et contradictoire, ces rapports ne permettaient pas d'évaluer la capacité de travail de l'assuré, de sorte que le Tribunal administratif fédéral avait renvoyé une première fois la cause à l'OAIE en vue de mettre en oeuvre une expertise bidisciplinaire (arrêt du 22 octobre 2012). Contrairement à ce que soutient le recourant, cette évaluation médicale n'est pas incohérente. Les docteurs B._ et C._ ont expliqué de manière claire et dûment motivée quelles étaient les atteintes à la santé dont souffrait l'assuré et leurs répercussions sur sa capacité de travail. Leur expertise n'est pas non plus lacunaire, dans la mesure où - comme le relève la juridiction précédente - les experts n'étaient pas tenus de donner une description détaillée des activités encore exigibles (cf. arrêt I 636/06 du 22 septembre 2006 consid. 3.2). Dans ces conditions, les premiers juges pouvaient sans arbitraire se fonder sur l'expertise du 18 novembre 2013; leur constatation d'une capacité de travail entière dans une activité adaptée n'apparaît dès lors pas manifestement inexacte.
3.2. Dans un second grief, également tiré de l'appréciation arbitraire des preuves, le recourant reproche au Tribunal administratif fédéral de s'être fondé sur des activités adaptées irréalistes au regard des limitations fonctionnelles mises en évidence par les docteurs B._, C._, D._ et F._, dont le docteur E._ n'aurait pas tenu compte. Il soutient, de plus, qu'une réinsertion professionnelle est irréaliste.
En l'espèce, les premiers juges ont exposé de manière circonstanciée les motifs qui les ont amenés à suivre les conclusions du docteur E._ qui emportaient leur conviction. Ils ont considéré qu'au vu des rapports lacunaires et contradictoires des docteurs D._ et F._ (consid. 4.2 supra), le docteur E._ était fondé à écarter leurs conclusions pour procéder à sa propre évaluation de la situation en fonction des conclusions des experts B._ et C._. S'agissant de l'expertise bidisciplinaire du 18 novembre 2013, les premiers juges ont clairement établi que le médecin du SMR avait bel et bien pris en compte les limitations fonctionnelles décrites dans celle-ci pour déterminer les activités encore exigibles de la part de l'assuré, à l'exception de celle de vendeur en grande surface. A ces considérations, le recourant ne fait qu'opposer son point de vue sur les activités énumérées par la juridiction de première instance, sans en démontrer le caractère arbitraire.
Quant au motif tiré d'une réinsertion professionnelle irréaliste, il constitue un simple allégué du recourant, sans fondement. Ainsi que les premiers juges l'ont retenu, les différentes activités énumérées offrent des possibilités d'emploi concrètes, adaptées aux limitations fonctionnelles de l'assuré et ne demandent pas de concessions irréalistes de la part d'un potentiel employeur. Dans ce contexte, la situation personnelle de l'intéressé, âgé de 57 ans au moment de l'expertise bidisciplinaire du 2 novembre 2013 (cf. ATF 138 V 457) a dûment été prise en compte lors de la détermination du revenu d'invalide puisqu'un abattement (cf. ATF 126 V 75) de 15 % a été appliqué sur le revenu tiré des données de l'Enquête suisse de la structure des salaires. Pour le surplus, le calcul du degré de l'invalidité n'est, en tant que tel, pas remis en cause par le recourant.
3.3. Il résulte de ce qui précède que le recours est mal fondé.
4.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour III du Tribunal administratif fédéral, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 6 juillet 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Cretton