Sachverhalt:
A.
X._ wird vorgeworfen, ab 2003 oder 2004 bis Januar 2008 A.C._ (Jahrgang 1992) mehrfach an die Brüste, zwischen die Beine und ans Gesäss gefasst zu haben. Zudem soll er A.C._ und deren Mutter im Juli und Oktober 2010 mittels SMS und Brief gedroht haben. Nachdem X._ im September 2010 für eine Befragung auf den Polizeiposten der Kantonspolizei Aargau vorgeladen worden war, bedrohte er den Polizeibeamten D._. Wenige Monate später sprach X._ in einem an seinen Psychiater verschickten SMS Drohungen gegenüber E.G._ und F.G._ aus. X._ wird zudem zur Last gelegt, mit falschen Angaben einen Waffenerwerbsschein zu erschleichen versucht zu haben.
B.
Der Präsident des Bezirksgerichts Lenzburg sprach X._ am 2. Dezember 2013 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind, der Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, der mehrfachen Drohung zum Nachteil von A.C._, E.G._ und F.G._ sowie der Widerhandlung gegen das Waffengesetz schuldig. Vom Vorwurf der Drohung zum Nachteil von B.C._ sprach er ihn frei. Der Präsident des Bezirksgerichts verurteilte X._ zu einer bedingten Freiheitsstrafe von elf Monaten bei einer Probezeit von drei Jahren und einer Busse von Fr. 1'500.--.
Gegen dieses Urteil reichte X._ Berufung ein. Das Obergericht des Kantons Aargau bestätigte am 20. August 2015 den erstinstanzlichen Schuldpunkt. Der Freispruch vom Vorwurf der Drohung war nicht Gegenstand des Berufungsverfahrens. Das Obergericht verurteilte X._ zu einer bedingten Geldstrafe von 330 Tagessätzen zu Fr. 60.-- bei einer Probezeit von drei Jahren und einer Busse von Fr. 1'500.--.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und das Strafverfahren einzustellen. Eventualiter sei er von Schuld und Strafe freizusprechen oder milder zu bestrafen. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe im Berufungsverfahren eine eigene schriftliche Stellungnahme verfasst, welche sein früherer amtlicher Verteidiger zusammen mit der Berufungsbegründung der Vorinstanz habe zukommen lassen. Diese habe sich mit diversen Vorbringen seiner Stellungnahme nicht befasst. Dadurch habe die Vorinstanz seinen Anspruch auf rechtliches Gehör und die Begründungspflicht verletzt (Beschwerde S. 7 ff.).
1.2. Der frühere amtliche Verteidiger reichte zusammen mit der schriftlichen Berufungsbegründung eine vom Beschwerdeführer persönlich verfasste Stellungnahme vom 8. Juni 2015 ein. Das Schriftstück war entgegen Art. 110 Abs. 1 StPO nicht unterschrieben, wurde aber von der Vorinstanz gleichwohl ohne Weiterungen entgegengenommen.
1.3. Der verfassungsmässige Gehörsanspruch (Art. 29 Abs. 2 BV) verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (BGE 141 III 28 E. 3.2.4 S. 41; 139 IV 179 E. 2.2 S. 183; je mit Hinweisen).
1.4. Der angefochtene Entscheid genügt diesen Anforderungen. Die Vorinstanz befasst sich mit allen wesentlichen Gesichtspunkten. Ihre Erwägungen sind hinreichend klar und vollständig, um eine sachgerechte Anfechtung zu ermöglichen. Der Beschwerdeführer verkennt, dass sich die Behörden beziehungsweise Gerichte nicht mit allen Parteistandpunkten auseinandersetzen und nicht jedes Vorbringen explizit widerlegen müssen.
Der Beschwerdeführer brachte in seiner Stellungnahme vom 8. Juni 2015 an die Vorinstanz vor, sämtliche von A.C._ (Beschwerdegegnerin 2) zur Anzeige gebrachten Vorfälle hätten - von einer Ausnahme abgesehen - den Bezirk Brugg (AG) betroffen, weshalb die Strafverfolgungsbehörden des Bezirks Lenzburg (AG) nicht zuständig seien. Diese Ausführungen gehen bereits in Bezug auf die Deliktsorte fehl (vgl. Anklageschrift der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau vom 1. Februar 2013 Ziffern 1.1. - 1.4.). Das Bezirksgericht verwies unter anderem auf Art. 34 Abs. 1 StPO und beantwortete die Frage der Zuständigkeit in nachvollziehbarer und zutreffender Weise (erstinstanzlicher Entscheid S. 6 f.). Sie wird vom Rechtsvertreter des Beschwerdeführers im Rahmen der Berufungsbegründung zu Recht nicht aufgeworfen. Darin, dass die Vorinstanz die erstinstanzlichen Erwägungen nicht wiederholt hat und auf die offensichtlich unzutreffenden Ausführungen des rechtskundig vertretenen Beschwerdeführers nicht näher eingegangen ist, liegt keine Gehörsverletzung. Ebenso wenig musste sich die Vorinstanz mit der behaupteten Voreingenommenheit der Strafverfolgungsbehörden auseinandersetzen (Beschwerde S. 8 und Stellungnahme S. 1). Der Beschwerdeführer liess es dabei bewenden, die Behörden pauschal als voreingenommen zu bezeichnen, ohne seine Kritik auch nur annähernd zu konkretisieren. Geht die Vorinstanz auf Parteistandpunkte nicht näher ein, welche ohne Begründung eingenommen werden, verletzt dies den Anspruch auf rechtliches Gehör nicht. Entsprechendes gilt in Bezug auf die unsubstanziierte Rüge der "Fragestellungen des erstinstanzlichen Richters" (Beschwerde S. 9 und Stellungnahme S. 2).
In Bezug auf die Vorwürfe der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind und der mehrfachen Drohungen beanstandet der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe sich mit diversen Vorbringen in seiner Stellungnahme, die er in der Beschwerdeschrift stichwortartig auflistet, nicht auseinandergesetzt (Beschwerde S. 9 f.). Der Vorwurf der Gehörsverletzung ist auch hier unbegründet. Was der Beschwerdeführer in seiner schriftlichen Stellungnahme ausführt, erschöpft sich zu einem wesentlichen Teil in einer Wiederholung seines Standpunktes, den er bereits anlässlich seiner Befragungen im Untersuchungsverfahren eingenommen hat (in Bezug auf den Übergriff im Freibad H._ beispielsweise, ein schlechter Schwimmer zu sein; in Bezug auf den Vorfall im Sommer 2006, der Beschwerdegegnerin 2 keinen Englischunterricht erteilt zu haben). Ebenso wenig verletzt es seinen Anspruch auf rechtliches Gehör, dass die Vorinstanz nicht eigens auf die von ihm geführten Agenden eingegangen ist, in denen er sämtliche Begegnungen mit der Beschwerdegegnerin 2 mit wenigen Ausnahmen notiert haben will. Die Vorinstanz durfte sich bei der Beweiswürdigung auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Ihre Erwägungen lassen hinreichend erkennen, warum sie zur Hauptsache auf die belastenden Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 abstellt und weshalb sie die Schilderungen des Beschwerdeführers als wenig glaubhaft qualifiziert. Der Beschwerdeführer konnte sich über die Tragweite des vorinstanzlichen Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Tatsache an die höhere Instanz weiterziehen.
2.
Der Beschwerdeführer beanstandet eine Verletzung des Beschleunigungsgebots (Beschwerde S. 10 ff.). Damit ist er nicht zu hören. Die Rüge ist nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Urteils. Der Beschwerdeführer macht weder eine Rechtsverweigerung geltend, noch legt er eine solche dar. Dass er eine Verletzung des Beschleunigungsgebots vor Vorinstanz erhoben hätte, geht auch aus den Akten nicht hervor (vgl. etwa erstinstanzliche Akten pag. 65 ff. sowie schriftliche Berufungsbegründung). Deshalb kann auf die Rüge, soweit sie sich auf die Zeitdauer der einzelnen Verfahrensabschnitte bezieht (ab Anklageerhebung bis zur erstinstanzlichen Hauptverhandlung sowie ab Eröffnung des erstinstanzlichen Entscheids bis zur Zustellung der schriftlichen Urteilsmotivation), nicht eingetreten werden (Urteil 6B_1105/2013 vom 18. Juli 2014 E. 4.4; zum Beschleunigungsgebot vgl. BGE 133 IV 158 E. 8 S. 170; 130 I 269 E. 3.1 S. 273; je mit Hinweisen). Gleiches gilt, soweit der Beschwerdeführer die rund fünfjährige Gesamtverfahrensdauer ab der (ersten) Hausdurchsuchun g bis zum vorinstanzlichen Urteil thematisiert. Während er vor Vorinstanz den Verfahrensabschnitt bis zur Anklageerhebung nicht beanstandete, bezeichnet er das kantonale Berufungsverfahren zu Recht als zügig durchgeführt. Selbst wenn der Beschwerdeführer das Untersuchungsverfahren vor Vorinstanz kritisiert und den kantonalen Instanzenzug ausgeschöpft hätte (vgl. Art. 80 Abs. 1 BGG), wäre auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer macht keine Ausführungen zum Verfahrensablauf und zu möglichen Verfahrensunterbrüchen in der Untersuchung, welche die gerügte Rechtsverletzung belegen könnten (Art. 42 Abs. 2 BGG). Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, die kantonalen Akten auf entsprechende einzelne Dokumente oder Behauptungen hin zu durchsuchen.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer wird ausgangsgemäss kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin 2 ist keine Entschädigung zuzusprechen, da ihr im bundesgerichtlichen Verfahren keine Umtriebe entstanden sind.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. März 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Faga