Faits :
A.
La société X._ GmbH a divers buts statutaires dont l'administration de biens immobiliers et l'exercice commercial de location de chambres. Par contrat du 5 mars 2014, elle a pris à bail une surface commerciale au troisième étage d'un immeuble propriété de Z._ AG, situé à la rue... à Genève. Le loyer annuel net a été fixé à 19'560 fr. (soit 1'630 fr. par mois). Le contrat, qui devait prendre fin le 31 mars 2019, précisait que les locaux étaient loués à l'usage de bureaux; toute modification de l'utilisation nécessitait une autorisation écrite de la bailleresse. Sur le formulaire de candidature pour les locaux, le représentant de la locataire avait indiqué chercher des bureaux pour y exercer la profession de représentant commercial.
La locataire, sans en informer la bailleresse, a immédiatement entamé des travaux de réaménagement des locaux afin d'y exploiter un salon de massage érotique; elle a notamment fait installer des parois supplémentaires afin de créer plusieurs chambres. La bailleresse a été indirectement informée de la réalisation de travaux le 25 mars 2014 par un courrier électronique du Bureau de contrôle paritaire des chantiers. Dès avril, la locataire a sous-loué les locaux transformés pour 100 fr. par jour et par chambre.
Le 3 juin 2014, la bailleresse a fixé à la locataire un délai au 10 juillet pour remettre les locaux dans leur état initial et les utiliser comme bureaux. Le 11 juillet, elle a fixé un second délai au 21 juillet. Par avis du 21 juillet, elle a résilié le bail avec effet au 31 août 2014.
B.
La locataire a contesté la résiliation anticipée. Par jugement du 20 juillet 2015, le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève a déclaré la résiliation valable et condamné la locataire à évacuer immédiatement les locaux.
Statuant sur appel de la locataire, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice genevoise a confirmé ce jugement par arrêt du 25 avril 2016. En substance, elle a jugé que la locataire avait gravement violé le contrat de bail par un usage des locaux non conforme; la bailleresse avait réagi à temps et la résiliation ne contrevenait pas aux règles de la bonne foi.
C.
La locataire (ci-après: la recourante) a saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile, concluant à ce qu'il soit dit que la résiliation n'est pas valable et que la recourante est habilitée à occuper les locaux. Sa critique porte uniquement sur l'application de l'art. 257f al. 3 CO. Bien qu'invitée à se déterminer, la bailleresse (ci-après: l'intimée) n'a pas déposé de réponse.
L'autorité précédente s'est référée à son arrêt.
Considérant en droit :
1.
La recourante soutient que la violation du contrat n'a pas engendré de situation insupportable pour l'intimée. Or, comme l'autorité d'appel l'a pertinemment relevé, en cas de violation persistante des stipulations concernant l'affectation des locaux loués, le bailleur peut résilier le contrat conformément à l'art. 257f al. 3 CO, quand bien même l'activité du locataire n'engendre pas de situation insupportable au sens de cette disposition (ATF 132 III 109 spéc. consid. 5). Cela scelle en soi la question.
Dans ce contexte, la recourante fait grand cas de ce que deux autres salons de massage étaient déjà installés dans l'immeuble de l'intimée, tout en relevant elle-même que l'intimée n'en voulait plus et avait résilié les contrats de bail correspondants. L'usage pour lequel ces autres locaux avaient été donnés à bail n'a pas été établi, si bien qu'on ne peut pas retenir que l'intimée avait accepté un usage non conforme similaire de la part d'autres locataires. Quoi qu'il en soit, la recourante ne saurait se prévaloir de l'existence d'autres salons de massage, conformes ou non à l'utilisation stipulée, pour violer la clause d'affectation des locaux qu'elle venait tout juste de signer.
2.
La recourante plaide ensuite que la bailleresse a tardé à réagir, car bien qu'ayant eu connaissance des travaux le 25 mars 2014, elle n'a protesté que le 3 juin 2014, soit plus de deux mois après. La recourante soutient qu'elle pouvait légitimement interpréter cette attitude comme un consentement tacite, la bailleresse étant ainsi réputée avoir renoncé au droit de résiliation.
L'autorité d'appel a examiné la question à la lumière de plusieurs précédents émanant de la cour de céans, dans lesquels des délais entre quatre et huit mois avaient été jugés admissibles; elle a estimé que le délai de deux mois n'avait rien d'excessif dans le cas d'espèce. La recourante objecte que ces précédents, qu'elle ne remet pas en cause en tant que tels, se rapportent au délai entre le dernier avertissement et la résiliation et non pas au délai entre la connaissance de la violation contractuelle et le premier avertissement. Or, on ne discerne pas pour quel motif le bailleur bénéficierait de moins de temps pour protester contre un usage non conforme après en avoir été informé que pour donner le congé après avoir prononcé un avertissement, respectivement pour quel motif un même délai d'attente devrait de bonne foi pouvoir être compris comme une renonciation à la résiliation dans le premier cas de figure et pas dans le second.
Les organes de la recourante ont fait preuve d'un comportement plus que discutable en prétendant chercher des bureaux pour y exercer la profession de représentant commercial et en s'engageant par la signature du contrat de bail à utiliser les locaux comme bureaux, pour ensuite, dans les jours qui ont suivi la signature, transformer les locaux en salon de massage; la recourante est dès lors plutôt mal venue de se montrer ensuite pointilleuse sur l'attitude de l'intimée et de plaider qu'elle pouvait de bonne foi croire à un accord tacite quant au changement d'affectation des locaux, sous prétexte que l'intimée n'aurait pas protesté assez promptement au regard des exigences légales. D'après l'arrêt attaqué, la recourante a appris par courrier électronique du 25 mars 2014 que le Bureau de contrôle des chantiers transmettait à la régie représentant la bailleresse leur échange de correspondance sur les travaux, dont la recourante avait affirmé qu'ils avaient recueilli l'accord d'un représentant de la bailleresse. Le laps de temps qui s'est écoulé jusqu'à l'avertissement écrit du 3 juin 2014 ne permettait pas à la recourante d'inférer de bonne foi que la bailleresse acceptait un changement d'affectation des locaux.
Plus généralement, entre le moment où l'intimée a eu connaissance de la violation du contrat et le moment où elle a prononcé la résiliation, il s'est écoulé quatre mois. Ce délai est toujours inférieur à ceux ressortant des précédents évoqués se rapportant au délai entre l'avertissement et la résiliation. L'autorité d'appel n'a pas violé le droit fédéral en retenant que l'intimée avait agi à temps.
3.
Le recours est manifestement infondé. Par conséquent, la recourante supporte les frais de la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimée dès lors qu'elle n'a pas de mandataire et qu'elle n'a pas participé à la procédure.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 21 octobre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Kiss
La Greffière: Monti