Faits :
A.
A._, ressortissant britannique, dont l'épouse est restée vivre au Royaume-Uni dans la résidence du couple, est arrivé en Suisse le 1er février 2008 pour reprendre un poste de directeur financier au sein de la succursale genevoise du groupe B._ et a été mis, à ce titre, au bénéfice d'un permis de séjour. Il était rémunéré par la société C._ SA. Le contribuable retournait régulièrement durant les week-ends et les vacances à son domicile britannique. Durant les exercices fiscaux 2008 à 2011, il a été imposé de manière illimitée par les autorités fiscales britanniques. Dans le canton de Genève et durant la même période, le contribuable a fait l'objet d'une imposition à la source sur l'ensemble des revenus versés par C._ SA.
Le 25 mars 2013, A._ a adressé à l'Administration fiscale du canton de Genève une demande de rectification «tardive» du montant de l'impôt à la source prélevé sur sa rémunération pour les périodes fiscales 2008, 2009, 2010 et 2011 au motif qu'en 2008, il n'avait travaillé physiquement en Suisse que 114 jours sur un total de 243 jours de travail mondiaux, en 2009, 141 jours sur 255, en 2010, 129 sur 261 et en 2011, 113 sur 260.
Le 31 octobre 2013, l'Administration fiscale genevoise a refusé d'entrer en matière sur la demande de rectification en raison de sa tardiveté. La contestation portait sur une question d'assujettissement à l'impôt à la source. L'échéance pour contester cet élément était fixée à la fin du mois de mars suivant l'année fiscale considérée.
Le 13 octobre 2014, le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève a admis le recours déposé par le contribuable contre la décision du 31 octobre 2013 de l'Administration fiscale genevoise et lui a renvoyé le dossier pour décision sur le fond.
B.
Par arrêt du 13 octobre 2015, la Cour de justice de la République et canton de Genève a admis le recours que l'Administration fiscale genevoise a interjeté contre le jugement rendu le 13 octobre 2014 par le Tribunal administratif de première instance. Celui-ci avait retenu à tort que les jours travaillés en dehors de Suisse ne relevaient pas d'une question d'assujettissement et que la voie d'une demande en restitution au sens des art. 138 al. 2 de la loi du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11) et 23 al. 2 la loi genevoise sur l'imposition à la source des personnes physiques et morales du 23 septembre 1994 (LISP/GE; RS/GE D 3 20) demeurait ouverte.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 13 octobre 2015 par la Cour de justice et, en substance, de renvoyer la cause pour nouvelle décision sur le fond. Il se plaint de la violation du droit fédéral.
La Cour de justice renonce à déposer des observations. L'Administration fiscale cantonale conclut au rejet du recours. Bien qu'invité à répliquer, A._ s'est abstenu.
Considérant en droit :
1.
1.1. C'est en application des art. 139 al. 2 LIFD, 17 LISP/GE, ainsi que 6 et 7 de la loi genevoise du 4 octobre 2001 de procédure fiscale (LPFisc/GE; RS/GE D 3 17) que l'instance précédente n'a rendu qu'une décision portant sur l'impôt à la source fédéral, cantonal et communal. Il n'y a pas lieu de distinguer, en matière d'imposition à la source, comme l'exige la jurisprudence en matière d'impôt direct ordinaire (cf. ATF 135 II 260 consid. 1.3.3 p. 264; 130 II 509 consid. 8.3 p. 511), l'examen de l'impôt fédéral direct de celui de l'impôt cantonal et communal harmonisé, le recours en matière de droit public étant ouvert dans les deux cas pour violation du droit fédéral; l'art. 73 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; RS 642.14) ne revêt plus de portée propre en ce domaine (cf. arrêts 2C_236/2010 du 14 octobre 2010 consid. 1.2; 2C_215/2009 du 1er octobre 2009 consid. 1.3 in RDAF 2010 II 451).
1.2. Pour le surplus, le recours est dirigé contre un arrêt rendu par une autorité judiciaire supérieure, ayant statué en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) qui ne tombe pas sous le coup des exceptions prévues à l'art. 83 LTF. Interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 LTF), par un contribuable qui a un intérêt digne de protection à son annulation (art. 89 al. 1 LTF), le recours est donc recevable.
1.3. En vertu de l'art. 99 al. 1 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. Les pièces produites pour la première fois en procédure devant le Tribunal fédéral sont nouvelles; elles sont par conséquent irrecevables.
2.
2.1. L'art. 137 al. 1 LIFD prévoit que, lorsque le contribuable ou le débiteur d'une prestation imposable conteste le principe même ou le montant de la retenue d'impôt, il peut, jusqu'à la fin mars de l'année qui suit l'échéance de la prestation, exiger que l'autorité de taxation rende une décision relative à l'existence et l'étendue de l'assujettissement. Aux termes de l'art. 138 al. 1 LIFD, lorsque le débiteur de la prestation imposable a opéré une retenue insuffisante ou n'en a effectué aucune, l'autorité de taxation l'oblige à s'acquitter de l'impôt qui n'a pas été retenu. Le droit du débiteur de se retourner contre le contribuable est réservé. L'alinéa 2 prévoit que, lorsque le débiteur de la prestation imposable a opéré une retenue d'impôt trop élevée, il doit restituer la différence au contribuable. Des dispositions similaires sont prévues par le droit cantonal genevois (cf. art. 21 al. 3 et 4 et 23 LISP/GE) et par l'art. 49 LHID.
Ces dispositions doivent être interprétées en ce sens qu'après l'échéance du délai à fin mars, il n'est plus possible de soulever des contestations sur le principe de l'assujettissement fiscal, mais que seule demeure la possibilité de critiquer la somme de la retenue d'impôt et cela soit en faveur du fisc, soit en faveur du contribuable (ATF 135 II 274 consid. 5.4 p. 282 s. arrêts 2C_168/2014 du 29 octobre 2014 consid. 4.2 in RF 70/2015 173; 2C_684/2012 du 5 mars 2013 consid. 5.2 in Arch. 82 153).
2.2. En l'espèce, la demande de correction du recourant tendant à prendre en considération pour l'impôt à la source le nombre de jours de travail qu'il a effectués physiquement en Suisse relève bien des questions d'assujettissement à l'imposition en Suisse et dans le canton de Genève tel qu'il est réglé par les art. 5 al. 1 let. a LIFD et 4 al. 2 let. a LHID (cf. par analogie, sur les jours de travail dans et hors de Suisse, l'arrêt 2C_215/2009 du 1er octobre 2009 consid. 2 in RDAF 2010 II 451), comme l'a jugé à bon droit l'instance précédente, et tombe littéralement dans le champ d'application des art. 137 al. 1 LIFD et 23 al. 1 LISP/GE, qui exige que l'autorité rende une décision relative à " l'existence et l'étendue de l'assujettissement ". N'ayant pas respecté le délai de réclamation à fin mars qui est prévu par ces dispositions, la réclamation litigieuse a été, à bon droit, considérée comme tardive et irrecevable par l'instance précédente.
3.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Succombant, le recourant doit supporter un émolument judiciaire (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, fixés à 8'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la représentante du recourant, à l'Administration fiscale cantonale et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 4ème section, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 9 mars 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey