Faits :
A.
X._ est propriétaire d'une parcelle dans une commune du canton de Genève. Cette parcelle fait l'objet d'un plan localisé de quartier adopté le 2 février 2005 par le Conseil d'Etat de la République et canton de Genève (ci-après: le Conseil d'Etat).
Le 27 juin 2008, l'intéressée a déposé cinq demandes d'autorisation de construire sur la parcelle en cause auprès du Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie de la République et canton de Genève (ci-après: le Département). Le 22 septembre 2009, elle a accepté les conditions posées par le Département, et en particulier les conditions financières prévoyant une taxe d'équipement public de respectivement 451'612 fr., 271'678 fr., 346'976 fr., 253'765 fr. et 174'777 fr. pour les cinq demandes d'autorisation de construire. Le 30 novembre 2009, le Département a délivré les cinq autorisations demandées.
Le 21 juin 2010, par cinq bordereaux, le Département a facturé à l'intéressée les montants relatifs à la taxe d'équipement. Chaque bordereau portait la mention "En cas de contestation, le présent bordereau, valant décision administrative, peut faire l'objet d'un recours adressé dans les trente jours à compter de sa notification à la commission de recours en matière administrative". Ces bordereaux sont entrés en force, faute d'avoir été contestés par l'intéressée.
Par courrier du 21 février 2013, le maire de la commune genevoise sur le territoire de laquelle se trouvent les parcelles de l'intéressée a indiqué à l'agence immobilière mandatée par cette dernière que dans la mesure où aucune cession au domaine public communal n'était prévue dans le périmètre du plan localisé de quartier, et que la commune ne serait pas astreinte à réaliser d'éventuels travaux d'aménagement de voies de communication publique situées en limite du plan, elle "ne saurait faire valoir d'éventuels frais au titre de la taxe d'équipement". Le 18 mars 2013, l'intéressée a écrit au Département pour lui signifier que les factures du 21 juin 2010 avaient été laissées en suspens ensuite des négociations qu'elle avait engagées avec la commune. Ces négociations avaient abouties, la commune renonçant à lui demander le paiement de la taxe d'équipement. Elle a ainsi invité le Département à lui confirmer qu'il acceptait sans réserve cette détermination et qu'il annulait purement et simplement lesdites factures.
B.
Le 13 février 2014, à la suite de divers échanges entre l'intéressée et le Département, celui-ci a adressé à X._ cinq courriers intitulés "factures échues" et contenant des bordereaux datés du 31 décembre 2013. Ces factures reprenaient les montants déjà facturés le 21 juin 2010. Le 17 mars 2014, l'intéressée a recouru auprès du Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance) contre ces cinq bordereaux. Après avoir joint les causes le 26 juin 2014, cette autorité a tenu une audience le 1er septembre 2014. Par jugement du 17 décembre 2015, elle a déclaré les recours irrecevables. L'intéressée a contesté ce prononcé le 1er février 2016 auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice).
Par arrêt du 4 octobre 2016, la Cour de justice a rejeté le recours de X._. Elle a jugé en bref que les bordereaux du 13 février 2014 n'étaient que des mesures d'exécution des décisions du 21 juin 2010 contre lesquelles l'intéressée n'avait pas recouru et qu'ils n'étaient pas susceptibles de faire l'objet d'un recours.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 4 octobre 2016 de la Cour de justice, ainsi que les cinq bordereaux du 31 décembre 2013, et de la dispenser d'acquitter une quelconque taxe d'équipement; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité, ainsi que les cinq bordereaux, et renvoyer la cause au Département pour qu'il statue sur le montant de la taxe d'équipement. Elle invoque en substance la protection de sa bonne foi, une violation du principe de la confiance et l'inconstitutionnalité de la taxe d'équipement.
La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. La Département conclut au rejet du recours. Dans des observations finales, X._ a confirmé ses conclusions.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) ne tombant pas sous le coup de l'une des exceptions prévues à l'art. 83 LTF. Il est donc en principe recevable comme recours en matière de droit public. Le recours a en outre été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF) par la destinataire de l'acte attaqué (art. 89 al. 1 LTF), de sorte qu'il convient d'entrer en matière, sous réserve de ce qui suit.
1.2. La conclusion tendant à l'annulation des bordereaux du 31 décembre 2013 est irrecevable en raison de l'effet dévolutif complet du recours auprès de la Cour de justice (ATF 136 II 539 consid. 1.2 p. 543). Elle l'est également car elle sort de l'objet de la contestation, l'autorité précédente n'ayant pas matériellement traité la question du bien fondé des bordereaux, mais uniquement confirmé l'irrecevabilité du recours interjeté contre ceux-ci (ATF 142 I 155 consid. 4.4.2 p. 156). Le présent examen portera donc également uniquement sur ce dernier point.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), alors qu'il n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant, conformément au principe d'allégation (art. 106 al. 2 LTF). Dans ce cas, l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits et principes constitutionnels violés et préciser en quoi consiste la violation (ATF 136 II 304 consid. 2.5 p. 314). Par ailleurs, sauf dans les cas cités expressément à l'art. 95 LTF, le recours devant le Tribunal fédéral ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal (ou communal) en tant que tel. En revanche, il est possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal ou communal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine toutefois le moyen tiré de la violation d'une norme de rang constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise (art. 106 al. 2 LTF).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF). Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF), ce que la partie recourante doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254 s.). La notion de "manifestement inexacte" correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 136 II 447 consid. 2.1 p. 450).
3.
3.1. Dans l'arrêt entrepris, la Cour de justice a confirmé le jugement d'irrecevabilité du Tribunal administratif de première instance. Elle a jugé que les bordereaux du 21 juin 2010 étaient entrés en force et que ceux du 31 décembre 2013 ne pouvaient être assimilés à une décision de reprise d'instance. Elle a en outre considéré que ces derniers ne pouvaient pas non plus être assimilés à une décision de refus d'avaliser l'entente intervenue entre la recourante et la commune, le Département n'ayant jamais contesté la validité du courrier signé par le maire de la commune le 21 février 2013. La Cour de justice a en définitive considéré les bordereaux du 31 décembre 2013 comme de simples mesures d'exécution de décision, en l'occurrence des bordereaux du 21 juin 2010.
Pour sa part, la recourante est en substance d'avis qu'à ce jour, elle n'est plus tenue d'acquitter la taxe d'équipement en raison de la modification des circonstances, c'est-à-dire le fait que la commune a renoncé à faire valoir des frais au titre d'une taxe d'équipement suite à la prise à charge par la recourante de ces frais. Elle reproche en outre à l'autorité précédente son approche formaliste qualifiant les bordereaux du 31 décembre 2013 de simples mesures d'exécution.
3.2. On doit en effet suivre la recourante lorsqu'elle considère que c'est à tort que la Cour de justice retient que les bordereaux du 31 décembre 2013 sont des mesures d'exécution de ceux du 21 juin 2010. Cette autorité a perdu de vue le courrier du 18 mars 2013 de la recourante adressé au Département, dans lequel elle demande à celui-ci de d'annuler ses factures du 21 juin 2010. Par cette demande, la recourante a en réalité requis du Département de modifier ses décisions entrées en force en les reconsidérant à la suite d'une modification de la situation de fait, en l'occurrence de l'accord intervenu avec la commune. Le Département s'étant contenté de renvoyer ses factures du 21 juin 2010, il a ainsi, à tout le moins implicitement, refusé de les reconsidérer. La recourante ayant pris à sa charge les frais d'équipement des parcelles en cause, elle ne saurait, en plus, payer une taxe d'équipement au Département. Une telle situation n'est aucunement admissible, dans la mesure où il s'agit de financer les mêmes installations (cf. à ce propos arrêt 2C_226/2015 du 13 décembre 2015 consid. 5.3). Dès lors que l'équipement des parcelles a été payé postérieurement au 21 juin 2010, la situation de fait a changé dans une mesure notable depuis les premières décisions rendues à cette date. Le Tribunal administratif de première instance ne pouvait donc pas se contenter de déclarer le recours irrecevable et ne pas traiter matériellement le refus de reconsidérer les factures de 2010. La Cour de justice ne pouvait quant à elle pas rejeter le recours contre ce jugement d'irrecevabilité.
3.3. Le présent recours doit donc être admis, dans la mesure où il est recevable, et la cause renvoyée au Tribunal administratif de première instance, afin que celui-ci examine les décisions du 31 décembre 2013 et en traite comme un refus du Département de reconsidérer ses décisions du 21 juin 2010 entrées en force (cf. art. 48 al. 1 let. b LPA/GE; cf. parmi d'autres, arrêt 2D_5/2017 du 14 février 2017 consid. 6.1 et les références citées). Il ne saurait être exigé de la recourante qu'elle finance l'équipement à double.
4.
Sur le vu de ce qui précède, les frais judiciaires sont mis à la charge de la République et canton de Genève, qui succombe dans la défense d'un intérêt patrimonial (art. 66 al. 1 et 4 LTF). La recourante, qui obtient gain de cause avec l'aide d'un mandataire professionnel, a droit à une indemnité de partie à charge de la République et canton de Genève (art. 68 al. 1 LTF). La Cour de justice procédera à une nouvelle répartition des frais et dépens de la procédure qui s'est déroulée devant elle (art. 67 et 68 al. 5 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis dans la mesure où il est recevable. L'arrêt rendu le 4 octobre 2016 par la Cour de justice est annulé.
2.
La cause est renvoyée au Tribunal administratif de première instance pour nouveau jugement dans le sens des considérants, ainsi qu'à la Cour de justice pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure antérieure.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 14'000 fr., sont mis à la charge de la République et canton de Genève.
4.
La République et canton de Genève versera à la recourante une indemnité de 8'000 fr. à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie, au Tribunal administratif de première instance et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 3 ème section.
Lausanne, le 26 avril 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Tissot-Daguette