Sachverhalt:
A.
A._ fuhr am 11. Juni 2011 am Steuer seines Personenwagens auf der Wilerstrasse in Richtung Wattwil. Auf dem Gebiet der Gemeinde Bütschwil geriet er ausserorts in eine Geschwindigkeitskontrolle der St. Galler Kantonspolizei, welche ergab, dass er die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h um 33 km/h überschritten hatte.
Am 9. November 2012 verurteilte das Kreisgericht Toggenburg A._ wegen grober Verkehrsregelverletzung zu einer bedingten Geldstrafe von 10 Tagessätzen und einer Busse von Fr. 500.--.
Am 3. April 2014 wies das Kantonsgericht St. Gallen die Berufung von A._ gegen die erstinstanzliche Verurteilung ab. A._ erhob dagegen Beschwerde ans Bundesgericht.
Am 4. Juli 2014 teilte das Verkehrsamt Schwyz A._ mit, der allfällige Erlass einer Administrativmassnahme werde nach dem Abschluss des vor Bundesgericht hängigen Strafverfahrens geprüft.
Am 26. Januar 2016 (Urteil 6B_520/2014) wies das Bundesgericht die Beschwerde von A._ gegen den Berufungsentscheid des Kantonsgerichts ab, soweit es darauf eintrat.
Am 16. Juni 2016 entzog das Verkehrsamt A._ den Führerausweis für 3 Monate.
Am 31. August 2016 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz die Beschwerde von A._ gegen die Entzugsverfügung ab.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, diesen Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und auf einen Führerausweisentzug zu verzichten.
C.
Das Verwaltungsgericht beantragt unter Verweis auf das Urteil des EGMR 21563/12 vom 4. Oktober 2016, die Beschwerde abzuweisen.
Das Bundesamt für Strassen (ASTRA) beantragt, die Beschwerde abzuweisen.
A._ hält an der Beschwerde fest.
Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über eine Administrativmassnahme gegen einen Fahrzeuglenker. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 82 ff. BGG offen; ein Ausnahmegrund ist nicht gegeben (Art. 83 BGG). Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde befugt (Art. 89 Abs. 1 BGG). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
In der Beschwerde wird einzig geltend gemacht, der angefochtene Entscheid verletze den Grundsatz "ne bis in idem". Das trifft indessen nicht zu. Das Bundesgericht hat sich in BGE 137 I 363 eingehend mit der Problematik und der Rechtsprechung der Strassburger Organe dazu auseinandergesetzt und daran festgehalten, dass das Doppelbestrafungsverbot nicht dadurch verletzt wird, dass bei einem Verkehrsdelikt ein Straf- und ein Administrativverfahren gegen den Betroffenen durchgeführt werden. Wie das Verwaltungsgericht in der Vernehmlassung zu Recht anführt, hat der Gerichtshof diesen Standpunkt zwischenzeitlich ausdrücklich geschützt (EGMR 21563/12 vom 4. Oktober 2016). Die Beschwerde ist unbegründet.
In seiner eigenhändig verfassten Replik bringt der Beschwerdeführer vor, das Resultat der Geschwindigkeitsmessung vom 11. Juni 2011 sei falsch, er sei nicht mit 114 km/h, sondern nur mit 100 km/h gefahren. Diesen Einwand hat er indessen im verwaltungsgerichtlichen Verfahren nicht (mehr) erhoben, er ist insofern neu. Darauf ist nicht einzutreten. Seine Einwände gegen die Messung wurden im Übrigen im Strafverfahren eingehend geprüft und verworfen, es kann auf das Urteil des Bundesgerichts im Strafverfahren (6B_520/2014) verwiesen werden.
3.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Verkehrsamt des Kantons Schwyz, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, und dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Februar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Störi