Sachverhalt:
A.
A.a. A._ absolvierte nach dem (bis Ende 2007 in Kraft gestandenen) Gesetz [des Kantons Appenzell Ausserrhoden] vom 25. April 1965 über das Gesundheitswesen (aGG/AR) eine Ausbildung zum kantonal approbierten Zahnarzt. Am 1. Januar 2008 trat das revidierte Gesundheitsgesetz [des Kantons Appenzell Ausserrhoden] vom 25. November 2007 (GG/AR; bGS 811.1) in Kraft, womit der Berufsstand der kantonal approbierten Zahnärzte abgeschafft und insbesondere auch das entsprechende Prüfungsreglement für kantonal approbierte Zahnärzte ersatzlos aufgehoben wurde. A._ hatte Ende 2007 die Prüfungen zum kantonal approbierten Zahnarzt noch nicht alle absolviert bzw. nur teilweise bestanden und war somit (noch) nicht Inhaber einer altrechtlichen Berufsausübungsbewilligung als kantonal approbierter Zahnarzt.
A.b. Das Amt für Gesundheit des Kantons Appenzell Ausserrhoden führte auch nach Inkrafttreten des revidierten GG/AR bzw. der Aufhebung des Reglements noch zwei Prüfungen mit A._ durch (am 19. Juni 2008: Wiederholung der schriftlichen Pharmakologie-Prüfung bzw. am 11. Dezember 2008: erster Teil der mündlichen Schlussprüfung). Nachdem er die letztere nicht bestanden hatte, teilte ihm die Prüfungskommission am 12. Dezember 2008 mit, dass er die Prüfung nur einmal wiederholen könne und sich dazu beim Departement anmelden müsse. Mit Schreiben vom 6. Mai 2009 teilte das Departement Gesundheit A._ jedoch mit, dass er seine Ausbildung zum kantonal approbierten Zahnarzt aufgrund der neuen Rechtslage nicht mehr abschliessen könne. Dazu fehle die gesetzliche Grundlage, zumal der Gesetzgeber keine Übergangsfrist für Personen, die sich im laufenden Prüfungsverfahren befanden, vorgesehen habe.
A.c. A._ arbeitete in der Folge als Assistent und gab an, ein Studium der Zahnmedizin an einer bulgarischen Universität zu absolvieren. Da sich die eingereichte Immatrikulationsbestätigung an der Universität als gefälscht erwies, untersagte das Departement Gesundheit mit Verfügung vom 10. Dezember 2009 A._ jegliche zahnärztliche Tätigkeit mangels eines Ausbildungsnachweises. Diese Verfügung erwuchs unangefochten in Rechtskraft. Mit Urteil 6B_317/ 2014 vom 28. April 2014 bestätigte das Bundesgericht schliesslich eine Verurteilung von A._ durch das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden wegen Fälschung des oben erwähnten (Ausbildungs-) Ausweises im Sinne von Art. 252 StGB.
B.
Am 3. Juni 2013 stellte A._ beim Amt für Gesundheit das Gesuch, als kantonal approbierter Zahnarzt nach altem Recht zur Abschlussprüfung und dann als kantonal approbierter Zahnarzt zur Berufsausübung zugelassen zu werden. Am 25. Juli 2013 wies das Amt das Gesuch ab. Den dagegen von A._ erhobenen Rekurs wies das Departement Gesundheit mit Entscheid vom 17. Januar 2014 ab. Am 27. Mai 2015 wies das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden, 4. Abteilung, die dagegen erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit Eingabe vom 22. Januar 2016 erhebt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Er beantragt, das angefochtene Urteil vom 27. Mai 2015 sei aufzuheben und ihm sei die Möglichkeit einzuräumen, den Beruf als kantonal approbierter Zahnarzt altrechtlich zu erlangen. Weiter sei ihm die zahnärztliche Tätigkeit wieder zu erlauben und die Verfügung des Amtes für Gesundheit vom 10. Dezember 2009 sei aufzuheben. Eventualiter sei die "geforderte Schadenersatzsumme" vom Kanton zu bezahlen und die bulgarische Urkunde sei nicht Gegenstand der Beschwerde.
Das Departement für Gesundheit und Soziales des Kantons Appenzell Ausserrhoden beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei die Beschwerde abzuweisen. Das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.
Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss Art. 83 lit. t BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf den Gebieten der Schule, der Weiterbildung und der Berufsausübung. Diese Ausschlussbestimmung zielt auf Prüfungsergebnisse im eigentlichen Sinn sowie auf alle Entscheide ab, die auf einer Bewertung der intellektuellen oder physischen Fähigkeiten eines Kandidaten oder einer Kandidatin beruhen, nicht aber auf andere Entscheide im Zusammenhang mit Prüfungen wie insbesondere solche organisatorischer Natur (BGE 136 I 229 E. 1). Daraus folgt, dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten in Anwendung von Art. 83 lit. t BGG ausgeschlossen ist, wenn der angefochtene Entscheid die individuelle Beurteilung der Fähigkeiten des Beschwerdeführers betrifft. Zulässig ist die Beschwerde demgegenüber, wenn die abstrakte Beurteilung eines Fähigkeitsausweises, eines Ausbildungsganges, einer Prüfung oder die rechtliche Notwendigkeit einer förmlichen Anerkennung oder Prüfung streitig ist (Urteil 2C_1241/2012 vom 29. Juli 2013 E. 1.1 mit Hinweisen). Ebenso ist das Rechtsmittel zulässig bei Streitigkeiten um organisatorische Fragen im Zusammenhang mit einer Prüfung, wie die (Nicht-) Zulassung hierfür oder der Studienausschluss (138 II 42 E. 1.2 S. 44 f.; Urteile 2C_1016/2011 vom 3. Mai 2012 E. 1.1, nicht publ. in: BGE 138 I 196; 2C_579/2010 vom 17. November 2010 E. 1.2; 2D_57/2009 vom 3. Dezember 2009 E. 1.2; 2D_29/2008 vom 13. Juni 2008 E. 2).
1.2. Damit kann das eingereichte Rechtsmittel als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegen genommen werden, richtet es sich doch gegen einen kantonalen Rechtsmittelentscheid über die (Nicht-) Zulassung zur Prüfung als kantonal approbierter Zahnarzt und nicht gegen die Beurteilung einer Prüfung selbst. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen (vgl. Art. 82 ff. BGG) geben zu keinen Bemerkungen Anlass, so dass auf die Beschwerde - in Bezug auf den Hauptantrag (Zulassung zur altrechtlichen Prüfung) - einzutreten ist.
1.3. Nicht einzutreten ist indes auf den Antrag, die Verfügung vom 10. Dezember 2009 sei aufzuheben. Schon die Vorinstanz ist auf diesen Antrag mangels eines Anfechtungsobjekts nicht eingetreten (vgl. angefochtener Entscheid E. 1.1). Der Beschwerdeführer legt in seiner Beschwerde mit keinem Wort dar, warum die Vorinstanz auf den Antrag, die vor über sechs Jahren in Rechtskraft erwachsene Verfügung aufzuheben, hätte eintreten sollen, weshalb sich weitere Ausführungen dazu erübrigen.
1.4. Ebenfalls nicht einzutreten ist auf den Antrag, "die geforderte Schadenersatzsumme" sei vom Kanton zu bezahlen. Beschwerdegegenstand bildet hier einzig die (Nicht-) Zulassung zur Prüfung als kantonal approbierter Zahnarzt. Ein formelles Schadenersatzbegehren hat der Beschwerdeführer vor der Vorinstanz nicht gestellt, weshalb nicht näher darauf einzugehen ist.
1.5. Zum Antrag des Beschwerdeführers, die bulgarische Urkunde sei nicht Gegenstand der Beschwerde, hat die Vorinstanz in E. 5 des angefochtenen Entscheids offen gelassen, ob eine strafrechtliche Verurteilung des Beschwerdeführers vom 15. Januar 2013 wegen Fälschung von Ausweisen im Sinne von Art. 252 StGB (bestätigt mit Urteil des Bundesgerichts 6B_317/2014 vom 28. April 2014) den Begehren des Beschwerdeführers zusätzlich entgegensteht. Die Vorinstanz hat ihren Entscheid somit nicht auf die genannte Verurteilung abgestützt. Der vor Bundesgericht wiederholte Antrag des Beschwerdeführers, die dem Strafurteil zugrunde liegende bulgarische Urkunde sei nicht Gegenstand der Beschwerde, weshalb darauf nicht eingegangen werden solle, zielt somit ins Leere. Weitere Ausführungen dazu erübrigen sich.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen oder auf entsprechend begründete Rüge hin bloss berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
Hier rügt der Beschwerdeführer die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz nicht als offensichtlich unrichtig, weshalb das Bundesgericht grundsätzlich darauf abstellen kann.
2.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht und Völkerrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a und lit. b BGG). Die Verletzung kantonalen Rechts ist hingegen vor Bundesgericht - abgesehen von den Fällen gemäss Art. 95 lit. c-e BGG - kein selbstständiger Rügegrund, sondern kann nur daraufhin überprüft werden, ob damit Bundesrecht verletzt wird, wozu namentlich auch eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts gehört (BGE 138 I 143 E. 2 S. 149; 136 I 241 E. 2.4 S. 249).
2.3. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (BGE 134 II 244 E. 2.2 S. 246; 130 I 258 E. 1.3 S. 261 mit Hinweisen). Willkür in der Rechtsanwendung liegt dann vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (BGE 137 I 1 E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen).
3.
3.1. Mit Inkrafttreten des neuen Gesundheitsgesetzes am 1. Januar 2008 wurde der Berufsstand des kantonal approbierten Zahnarztes unbestrittenermassen abgeschafft. Folgerichtig wurde auch das Prüfungsreglement für kantonal approbierte Zahnärzte vom 8. Juni 1993 auf diesen Zeitpunkt hin ersatzlos aufgehoben (Art. 69 Abs. 1 lit. c GG/AR). Damit hat die Vorinstanz zu Recht ausgeführt, dass ab dem 1. Januar 2008 im Kanton Appenzell Ausserrhoden grundsätzlich nur noch Zahnärztinnen und Zahnärzte mit einem universitären Abschluss im Sinne des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2006 über die universitären Medizinalberufe (Medizinalberufegesetz, MedBG; SR 811.11) zur Berufsausübung zugelassen werden können. Immerhin gilt die Besitzstandsregelung von Art. 67 Abs. 1 GG/AR, die wie folgt lautet: "Wer nach bisherigem Recht befugt war, im Kanton Appenzell Ausserrhoden einen Beruf oder eine Institution des Gesundheitswesens zu betreiben, ist berechtigt, diese Tätigkeit weiter auszuüben [...]".
3.2. Die Vorinstanz hat erwogen, unter die Besitzstandsregelung von Art. 67 GG/AR würden nur die bis zum Inkrafttreten am 1. Januar 2008 fertig ausgebildeten Inhaber einer kantonalen Approbation fallen. Damit könne vom Besitzstand nur profitieren, wer bis Ende 2007 die Schlussprüfung erfolgreich abgelegt habe. Der Gesetzgeber habe bewusst auf eine Übergangsregelung für die bis Ende 2007 zur Ausbildung gemeldeten Kandidaten verzichtet. Der Beschwerdeführer könne sich aufgrund der bis Ende 2007 nur teilweise bestandenen Prüfungen nicht auf den Besitzstand berufen (vgl. angefochtener Entscheid E. 2.2 und 2.3). Weiter hat die Vorinstanz ausgeführt, dem Beschwerdeführer stehe auch aus dem Grundsatz von Treu und Glauben (Art. 9 BV) kein Anspruch auf eine Übergangsfrist zu (vgl. angefochtener Entscheid E. 3). Auch im Lichte des individuellen Vertrauensschutzes könne der Beschwerdeführer aus den beiden im Jahre 2008 noch von der kantonalen Prüfungskommission abgenommenen Prüfungen nichts zu seinen Gunsten ableiten (vgl. angefochtener Entscheid E. 4).
4.
4.1. Mit diesen Erwägungen hat die Vorinstanz das kantonale Recht im Ergebnis willkürfrei (vgl. E. 2.2 hiervor) ausgelegt und angewendet:
Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers trifft es vorab nicht zu, dass die Ausbildung zum kantonal approbierten Zahnarzt nicht vom eidgenössischen Medizinalberufegesetz tangiert werde. Die Vorinstanz hat umfassend und überzeugend dargelegt, wie der kantonale Gesetzgeber die Veränderungen im Bundesrecht im neuen kantonalen Gesundheitsgesetz umgesetzt hat. Ebenso hat die Vorinstanz willkürfrei ausgeführt, dass von der Besitzstandsregelung gemäss Art. 67 GG/AR nur profitieren konnte, wer bis Ende 2007 die Schlussprüfung erfolgreich abgelegt und somit vor Inkrafttreten des neuen Gesundheitsgesetzes die kantonale Approbation erlangt hatte; dies ergibt sich sowohl aus dem Wortlaut der Bestimmung wie auch aus den Materialien. Dagegen hat der kantonale Gesetzgeber darauf verzichtet, für die sich Ende 2007 noch in Ausbildung befindlichen Kandidaten eine Übergangsregelung zu erlassen. Sodann ist darauf hinzuweisen, dass der Beschwerdeführer gemessen an den insgesamt zehn Prüfungsfächern im Zeitpunkt der Aufhebung des Prüfungsreglements bloss deren drei erfolgreich bestanden hatte. Soweit der Beschwerdeführer dagegen ausführt, die "darauf folgenden praktischen Prüfungen wären reine Formalität gewesen", kann er nichts zu seinen Gunsten ableiten. Auch der Hinweis auf "lange Wartefristen" vermag keinen Anspruch auf Fortsetzung der Ausbildung zu begründen.
4.2. Der Beschwerdeführer macht sodann einen Anspruch auf eine Übergangsfrist gestützt auf Art. 9 BV (Grundsatz von Treu und Glauben) geltend.
4.2.1. Zwar verschafft der Grundsatz von Treu und Glauben einen Anspruch auf Schutz berechtigten Vertrauens in behördliche Zusicherungen oder sonstiges, bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten, sofern sich dieses auf eine konkrete, den betreffenden Bürger berührende Angelegenheit bezieht (BGE 131 II 627 E. 6.1 S. 636 f. mit Hinweisen). Hingegen ergibt sich aus Art. 9 BV kein Anspruch auf Schutz vor Gesetzesänderungen. Im Gegenteil steht der Anspruch auf Vertrauensschutz im Allgemeinen unter dem Vorbehalt von Rechtsänderungen (BGE 122 II 113 E. 3b/cc S. 123; 118 Ia 245 E. 4b S. 254). Aus dem Demokratieprinzip ergibt sich, dass das Gesetz jederzeit geändert werden kann, wenn aufgrund geänderter politischer Anschauungen andere Lösungen vorgezogen werden (BGE 130 I 26 E. 8.1 S. 60; Urteil 2C_158/2012 vom 20. April 2012 E. 3.4).
4.2.2. Aus dem Grundsatz von Treu und Glauben, der Verhältnismässigkeit und dem Willkürverbot hat die Rechtsprechung abgeleitet, dass unter Umständen angemessene Übergangsfristen für neue Regelungen verfassungsrechtlich geboten sein können (BGE 134 I 23 E. 7.6.1 S. 40 mit Hinweisen). So können etwa bei der Einführung neuer Anforderungen für bestimmte Berufstätigkeiten erleichterte Anforderungen oder Anpassungsfristen geboten sein für Personen, welche die Tätigkeit bereits ausüben (BGE 128 I 92 E. 4 S. 99 f.). Solche Ansprüche können insbesondere dann entstehen, wenn durch Gesetzesänderungen in ein vertragliches oder vertragsähnliches Rechtsverhältnis eingegriffen wird (BGE 103 Ia 505 E. 4b S. 515). Dies trifft etwa im öffentlichen Dienstrecht zu, wo der Grundsatz der jederzeitigen Abänderbarkeit der Gesetzgebung in einem Spannungsverhältnis zum Grundsatz des Vertrauens auf Weitergeltung der individuell verfügten oder vereinbarten Anstellungsbedingungen steht. Selbst hier hat allerdings die Rechtsprechung (BGE 134 I 23 E. 7.1 und 7.2 S. 35 f.; 118 Ia 245 E. 5b S. 256) die jederzeitige Abänderbarkeit der gesetzlichen Regelung betont, das Fehlen einer Übergangsregelung nur zurückhaltend als verfassungswidrig beurteilt und namentlich bei relativ geringfügigen Leistungseinbussen auch eine Inkraftsetzung ohne oder mit kurzen Übergangsregelungen nicht beanstandet (Urteil 2C_158/2012 vom 20. April 2012 E. 3.7).
4.2.3. Die Vorinstanz hat diese Rechtsprechung korrekt dargelegt und auf den Beschwerdeführer angewandt: Insbesondere durfte die Vorinstanz auf das bundesgerichtliche Urteil 6B_317/2014 vom 28. April 2014 abstützen, wonach der Beschwerdeführer - gestützt auf eine Besprechungsnotiz vom 30. November 2009 - bereits im Jahre 2003 darüber informiert worden sei, dass es irgendwann mal keine neuen Bewilligungen mehr als kantonal approbierter Zahnarzt mehr geben werde. Der Beschwerdeführer konnte zudem aufgrund der wiederholten Publizität der geplanten Totalrevision des Gesundheitsgesetzes (Publikationen im Amtsblatt, Vernehmlassung, Volksdiskussion, erste und zweite Lesung im Kantonsrat, Volksabstimmung) bei pflichtgemässer Aufmerksamkeit Anfang 2008 nicht mehr darauf vertrauen, er werde noch zur Schlussprüfung zugelassen werden. Damit kann die Inkraftsetzung des neuen Gesundheitsgesetzes bzw. die Aufhebung des Prüfungsreglements in Übereinstimmung mit der Vorinstanz nicht als überfallartig bezeichnet werden. Der Einwand des Beschwerdeführers, er habe aufgrund seiner operativen Tätigkeit und der aufwendigen Lernphase keine Zeit gehabt, um auf der Webseite des Kantons oder in anderen Quellen nach Gesetzesänderungen zu recherchieren, zielt unter diesen Umständen an der Sache vorbei.
4.2.4. Ebenso wenig ist in diesem Zusammenhang eine Verletzung des Gleichheitsgebots nach Art. 8 Abs. 1 BV zu erblicken: Das vom Beschwerdeführer zitierte Beispiel der Änderung eines Lizentiatsstudiums in ein Bachelor-Master-System ist nicht mit der vorliegenden Konstellation vergleichbar. Hier geht es um eine Ausbildung, die aufgrund einer gesetzlichen Änderung nicht mehr angeboten wird; zudem fehlt es an einer Übergangsregelung für die in Ausbildung stehenden Personen.
4.3. Schliesslich kann der Beschwerdeführer auch aus dem Umstand, dass die kantonale Prüfungskommission im Jahr 2008 - trotz ersatzloser Aufhebung des Prüfungsreglements - noch zwei Prüfungen abgenommen hat, im Lichte des individuellen Vertrauensschutzes nichts zu seinen Gunsten ableiten:
4.3.1. Zwar verleiht der in Art. 9 BV verankerte Grundsatz von Treu und Glauben einer Person Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens, sofern sie gestützt auf eine Vertrauensgrundlage, auf die sie sich berechtigterweise verlassen durfte, nachteilige Dispositionen getroffen hat, die sie nicht mehr rückgängig machen kann (BGE 137 I 69 E. 2.5.1 S. 73 mit Hinweisen). Nicht berechtigt ist das Vertrauen eines Bürgers in eine behördliche Auskunft indes, wenn er ihre Unrichtigkeit ohne weiteres hat erkennen können (BGE 137 II 182 E. 3.6.2 S. 193 mit Hinweisen).
4.3.2. Hier ist die Vorinstanz zu Recht davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer das nach der Aufhebung des Prüfungsreglements an sich gesetzwidrige Verhalten der Prüfungskommission hätte erkennen können und bei pflichtgemässer Aufmerksamkeit auch müssen. Die durch die Zulassung zur Prüfung zur Pharmakologie bzw. die Schreiben der Prüfungskommission vom 14. Januar und 12. Dezember 2008 geschaffene Vertrauensgrundlage wurde zunächst mit dem Schreiben vom 6. Mai 2009 zerstört, mit dem die Gesundheitsdirektion als Aufsichtsbehörde der Prüfungskommission dem Beschwerdeführer mitteilte, dass er trotz der im Jahr 2008 abgelegten Prüfungen den Titel als kantonal approbierter Zahnarzt nicht mehr erwerben könne und er deshalb zu den restlichen Prüfungen nicht mehr zugelassen werde. Schliesslich wurde das von der Prüfungskommission 2008 neu erweckte Vertrauen des Beschwerdeführers spätestens mit der unangefochten in Rechtskraft erwachsenen Verfügung vom 10. Dezember 2009 zerstört, mit welcher das Amt für Gesundheit beschied, dass eine Tätigkeit als Zahnarzt ohne Abschluss einer universitären Ausbildung nicht mehr möglich sei; dem Beschwerdeführer wurde deshalb auch per sofort und unter Strafandrohung jegliche zahnärztliche Tätigkeit untersagt. Im Übrigen ist auch nicht ersichtlich, dass der Beschwerdeführer nachteilige Dispositionen getroffen hätte, die er nicht mehr rückgängig machen kann. Es liegt somit keine Verletzung des Vertrauensschutzes vor.
5.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 BGG). Parteientschädigungen sind keine zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Mai 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Winiger