Faits :
A.
A._, née en 1954, a travaillé en qualité d'infirmière au service de l'institution B._ à un taux d'occupation oscillant entre 40 % et 50 %. A ce titre, elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès d'Helsana Assurances SA (ci-après: Helsana).
Le 16 juillet 2002, elle a été victime d'un important polytraumatisme lors d'une chute survenue au cours d'une randonnée en montagne. Après avoir trébuché sur une pierre, elle a dévalé une pente abrupte sur environ septante mètres et a perdu connaissance en heurtant sa tête à une pierre. Helsana a pris en charge le cas.
L'assurée a été hospitalisée durant une longue période et elle a subi diverses interventions chirurgicales. Elle a repris le travail à un taux de 10 % dès le 1 er novembre 2003, puis à 20 % à compter du 29 décembre 2004 et à 40 % à partir du 1 er septembre 2005.
Helsana a confié une expertise aux médecins du Centre C._. Dans leurs rapports des 21 mai 2004 et 10 mai 2005, ces médecins ont indiqué que la situation n'était pas stabilisée sur les plans tant physique que psychique.
Par décision du 26 juin 2007, Helsana a suspendu le droit de l'assurée à la prise en charge des frais de traitement, a nié son droit à une rente d'invalidité et lui a alloué une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 30 %. Saisie d'une opposition, elle l'a rejetée, tout en reconnaissant le droit de l'intéressée à une physiothérapie d'entretien pour ses troubles au genou, à raison d'une à deux fois neuf séances par an, ainsi qu'à la prescription d'anti-inflammatoires non stéroïdiens (décision sur opposition du 13 février 2008).
B.
A._ a recouru contre cette décision sur opposition devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud (aujourd'hui: Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal) en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 100 % à compter du 1 er mai 2007, ainsi que d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 60 %.
La cour cantonale a confié une expertise aux médecins du Bureau romand d'expertises médicales (BREM; aujourd'hui: Bureau d'expertises médicales [BEM]), lesquels ont rendu leur rapport le 4 avril 2011, complété le 16 février 2012. Elle a mis en oeuvre une seconde expertise pluridisciplinaire pour laquelle elle a mandaté les médecins de la Policlinique médicale universitaire de Lausanne (PMU). Ceux-ci ont rendu leur rapport le 16 juillet 2013 et l'ont complété le 13 janvier 2014.
Par jugement du 17 mars 2015, la cour cantonale a admis partiellement le recours. Elle a réformé la décision sur opposition attaquée en ce sens que l'assurée a droit, dès le 1 er janvier 2007, à une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 46 %, ainsi qu'à une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 60 %.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement en concluant à l'octroi, à compter du 1 er janvier 2007, d'une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 100 %, subsidiairement d'au moins 73 %. Plus subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement, le tout sous suite de frais et dépens.
L'intimée conclut au rejet du recours, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction précédente pour complément d'instruction sous la forme d'une nouvelle expertise médicale. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer sur le recours.
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur le taux de la rente d'invalidité de l'assurance-accidents à laquelle a droit la recourante depuis le 1 er janvier 2007.
La procédure portant sur l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par la juridiction précédente (art. 105 al. 3 LTF).
3.
Selon l'art. 6 al. 1 LAA, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle.
Si l'assuré est invalide (art. 8 LPGA; RS 830.1) à 10 % au moins par suite d'un accident, il a droit à une rente d'invalidité (art. 18 al. 1 LAA). Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (art. 16 LPGA).
4.
4.1. La cour cantonale a considéré que les séquelles de l'accident - à savoir des troubles aux genoux (sous la forme d'une ankylose douloureuse sur gonarthrose), une cyphose locale sur cunéiformisation de D7 d'origine traumatique, ainsi qu'une atteinte cognitive de degré léger - empêchaient l'assurée d'exercer son ancienne activité d'infirmière. Néanmoins, depuis l'année 2007, la capacité résiduelle de travail était de 50 % dans une activité adaptée, simple et répétitive, à savoir une activité essentiellement sédentaire, avec déplacements occasionnels (la position assise prolongée pouvant être gênante), sans port de charges de plus de 10 kg, sans station accroupie ou à genoux, ne nécessitant pas une autonomie, ni des décisions indépendantes, ni encore la gestion de situations complexes. Les premiers juges se sont fondés pour cela sur les conclusions des médecins de la PMU (rapports d'expertise judiciaire des 16 juillet 2013 et 13 janvier 2014).
4.2. Par ailleurs, la juridiction précédente a fixé à 19'538 fr. 90 le revenu d'invalide déterminant pour calculer le taux d'invalidité. Elle s'est fondée pour cela sur le tableau TA1, niveau de qualification 4 (activités simples et répétitives) de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS 2006 p. 15), éditée par l'Office fédéral de la statistique. Se fondant sur un revenu mensuel de 4'019 fr., qu'elle a adapté compte tenu du temps de travail hebdomadaire moyen dans les entreprises en 2007 (41,7 h) et de l'évolution des salaires (+ 1,60 %), elle a retenu un revenu annuel de 51'082 fr. 13 correspondant à un taux d'occupation de 100 %. Puis, considérant qu'il n'appartient pas à l'assurance-accidents de prendre en charge les conséquences économiques résultant du fait que l'assurée a décidé d'exercer une activité à temps partiel, la cour cantonale a ramené ce montant à 45 %, taux correspondant au taux d'activité moyen de la recourante au moment de l'accident, soit 22'986 fr. 95. En outre, elle a tenu compte des atteintes de nature somatique, neurologique et psychiatrique, ainsi que des limitations fonctionnelles qui en découlent pour procéder à un abattement sur le salaire statistique de 15 % et retenir un revenu d'invalide de 19'538 fr. 91.
En ce qui concerne le revenu sans invalidité, la juridiction précédente a considéré que l'assurée aurait réalisé un revenu de 80'356 fr. 25 en exerçant une activité à plein temps, de sorte que le montant déterminant devait être fixé à 36'160 fr. 30, compte tenu d'un taux d'occupation de 45 % au moment de l'accident.
En comparant ces deux revenus déterminants, elle a fixé le taux d'invalidité à 45,96 % ([36'160 fr. 30 - 19'538 fr. 91] : 36'160 fr. 30 x 100), arrondi à 46 %.
5.
5.1. Par un premier moyen, la recourante conteste le point de vue de la cour cantonale selon lequel sa capacité de travail est de 50 % dans une activité adaptée, simple et répétitive, depuis 2007. Elle allègue n'avoir plus aucune capacité résiduelle de travail, étant donné que les troubles dont elle souffre ne lui permettent pas, objectivement, de s'insérer dans le marché du travail. Elle invoque pour cela un rapport de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (OAI) du 1er octobre 2010, établi à l'issue d'un stage (du 17 mai au 2 juillet 2010) effectué en vue d'un engagement en qualité de secrétaire-réceptionniste auprès d'une entreprise d'auto-école. Selon ce rapport, il avait été renoncé à l'engagement afin d'éviter une péjoration de l'état de santé mental de l'intéressée, sa capacité intellectuelle résiduelle l'empêchant de trouver un emploi dans l'économie libre. La recourante infère de ce rapport qu'en retenant une capacité résiduelle de travail de 50 % dans une activité simple et répétitive, la cour cantonale s'est fondée sur des possibilités de travail irréalistes.
5.2. Le point de vue de la recourante ne peut être partagé. Certes, les organes d'observation professionnelle de l'assurance-invalidité ont pour fonction de compléter les données médicales en examinant concrètement dans quelle mesure un assuré est à même de mettre en valeur une capacité de travail et de gain sur le marché du travail (arrêt 9C_136/2014 du 24 juin 2014 consid. 3.3; arrêt du Tribunal fédéral des assurances I 362/99 du 8 février 2000 consid. 1, in SVR 2001 IV n° 10 p. 27). En l'occurrence, l'appréciation des organes de l'assurance-invalidité n'est toutefois pas de nature à mettre en cause les conclusions des experts de la PMU (rapports des 16 juillet 2013 et 13 janvier 2014), lesquelles ont été établies postérieurement au rapport en question. En effet, même en admettant qu'il pût exister - comme le soutient la recourante - des divergences sensibles entre les appréciations (d'observation professionnelle et médicale) établies auparavant, la juridiction précédente a satisfait pleinement à son obligation de requérir un complément d'instruction (cf. arrêts 9C_739/2010 du 1er juin 2011 consid. 2.3; 9C_1035/2009 du 22 juin 2010 consid. 4.1, in SVR 2011 IV n° 6 p. 17; arrêt du Tribunal fédéral des assurances I 35/03 du 24 octobre 2003 consid. 4.3 et les références, in Plädoyer 2004/3 p. 64) en mettant en oeuvre deux nouvelles expertises médicales. Pour le reste, le rapport de l'OAI du 1er octobre 2010, invoqué par la recourante, ne contient aucun élément de nature à mettre en cause le point de vue des experts, selon lequel ni son état de santé mental ni sa capacité intellectuelle n'empêche l'intéressée de retrouver un emploi sur le marché du travail.
Quant aux critiques d'ordre général soulevées par l'intimée dans sa réponse au recours, elles ne sont pas de nature à mettre en cause, en ce qui concerne l'évaluation globale de l'incapacité de travail, la valeur probante des conclusions - dûment motivées - de l'expertise judiciaire menée par les médecins de la PMU.
Cela étant, il n'y a pas de motif de s'écarter du point de vue de la cour cantonale, selon lequel la capacité de travail de la recourante est de 50 % dans une activité adaptée.
6.
6.1. Par un second moyen, la recourante critique le calcul de l'invalidité effectué par la cour cantonale. Elle fait valoir que le revenu sans invalidité déterminant en matière d'assurance-accidents doit être fixé sans tenir compte du fait que l'assuré travaillait à temps partiel au moment de l'accident. Aussi soutient-elle qu'en l'espèce, ce revenu doit être fixé sur la base d'un taux d'occupation de 100 %, à savoir 80'356 fr. 25 au lieu de 36'160 fr. 30. Quant au revenu d'invalide, il doit être fixé à 21'710 fr. compte tenu d'un taux d'incapacité de travail de 50 %, selon le calcul suivant: 51'082 fr. 15 x 50 % x 15 % (recte: 51'082 fr. 15 x 50 % x [100 % - 15 %]). En comparant les revenus, on obtient un taux d'invalidité de 73 % ([80'356 fr. 25 - 21'710 fr.] : 80'356 fr. 25 x 100 = 72,98).
6.2.
6.2.1. La comparaison des revenus s'effectue, en règle générale, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité (méthode générale de comparaison des revenus; ATF 128 V 29 consid. 1 p. 30; voir également SVR 2010 IV n° 11 p. 35, 9C_236/2009, consid. 3.1). Pour déterminer le revenu sans invalidité avant un accident, il faut rechercher quelles sont les possibilités de gain d'un assuré censé utiliser pleinement sa capacité de travail. Peu importe de savoir si l'assuré mettait à profit, entièrement ou partiellement seulement, sa capacité de travail; ces éléments sont pris en compte au travers du montant du gain assuré. Le revenu sans invalidité obtenu par un assuré travaillant à temps partiel au moment de l'accident est pris en compte à raison de 100 % comme s'il avait une occupation à temps complet. Pour autant, le travailleur à temps partiel devenu invalide à la suite d'un accident ne sera pas indemnisé dans la même mesure que s'il travaillait à temps complet. En effet, sous réserve de cas spéciaux (art. 24 OLAA), qui n'entrent pas en considération en l'occurrence, la rente est fonction du gain assuré, par quoi il faut entendre le salaire que l'assuré a reçu durant l'année qui a précédé l'accident (art. 15 al. 2 LAA); la rente s'élève à 80 pour cent de ce gain en cas d'invalidité totale; si l'invalidité n'est que partielle, la rente est diminuée en conséquence (art. 20 al. 1 LAA). Le montant du salaire déterminant est donc le correctif apporté par la loi. Du reste, lorsque l'assuré ne travaille que quelques heures par semaine, cela peut conduire au versement de rentes de très faible montant, même dans les cas d'invalidité grave (sur ces divers points, voir ATF 135 V 287 consid. 3.2 p. 289; 119 V 475 consid. 2b et 2c p. 481 s.; arrêts 8C_593/2014 du 8 octobre 2014 consid. 2.1; 8C_311/2012 du 10 mai 2013 consid. 3.1; cf. ALFRED MAURER, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, 1985, p. 119; JEAN-MAURICE FRÉSARD/MARGIT MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Sécurité sociale, 3ème éd. 2016, p. 980 n° 242; ALEXANDRA RUMO-JUNGO/ANDRÉ PIERRE HOLZER, Bundesgesetz über die Unfallversicherung [UVG], 4ème éd. 2012, p. 127).
6.2.2. Conformément à ce principe, le revenu sans invalidité doit être fixé en l'occurrence à 80'356 fr. 25, compte tenu d'un taux d'occupation de 100 %. Quant au revenu d'invalide, il doit être fixé à 21'709 fr. 85, compte tenu d'un salaire brut de 51'082 fr., d'une incapacité de travail de 50 % et en fonction d'un abattement non contesté de 15 % sur le salaire statistique. En comparant ces deux revenus, on obtient un taux d'invalidité (arrondi) de 73 % ([80'356 fr. 25 - 21'709 fr. 85] : 80'356 fr. 25 x 100 = 72,98).
6.3. Vu ce qui précède, la recourante a droit à une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 73 % au lieu de 46 %. Le recours se révèle ainsi bien fondé.
7.
Vu l'issue du litige, l'intimée, qui succombe dans une très large mesure, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF). La recourante a droit à des dépens à la charge de l'intimée (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 17 mars 2015 est réformé en ce sens que la recourante a droit, à compter du 1 er janvier 2007, à une rente d'invalidité de l'assurance-accidents fondée sur un taux d'incapacité de gain de 73 %. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera à la recourante la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
La cause est renvoyée à la juridiction cantonale pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure antérieure.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 8 mars 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Beauverd