Erwägungen:
1.
Am 19. Februar 2016 ereignete sich in Lyss ein Verkehrsunfall zwischen den beiden Fahrzeuglenkern A._ und C._. Die Regionale Staatsanwaltschaft Berner Jura-Seeland erliess gegen beide Fahrzeuglenker einen Strafbefehl. C._ akzeptierte den Strafbefehl. A._ erhob hingegen Einsprache. In der Folge überwies die Staatsanwaltschaft das Verfahren an das Regionalgericht Berner Jura-Seeland.
2.
A._ stellte am 18. August 2016 ein Ausstandsgesuch gegen die Gerichtspräsidentin B._ des Regionalgerichts Berner Jura-Seeland. Die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Bern wies das Ausstandsgesuch mit Beschluss vom 8. September 2016 ab. Zur Begründung führte die Beschwerdekammer zusammenfassend aus, dass C._ zu Recht als Auskunftsperson einvernommen werde. Er habe den gegen ihn ergangenen Strafbefehl akzeptiert, gelte als verurteilt und werde demnach nicht nochmals als beschuldigte Person befragt. Er werde im Hauptverfahren als Auskunftsperson einvernommen. Es sei somit nicht ersichtlich, inwiefern die Gerichtspräsidentin durch diese Zuweisung der Verfahrensrollen den Beschwerdeführer vorverurteilt hätte. Ebenfalls lasse sich vorliegend die Befangenheit nicht mit der Ablehnung der Beweisanträge begründen.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 12. September 2016 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Bern. Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
4.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer vermag mit seinen Ausführungen nicht ansatzweise aufzuzeigen, dass die Beschwerdekammer in rechts- bzw. verfassungswidriger Weise einen Ausstandsgrund verneint haben sollte. Aus seiner Beschwerde ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung der Beschwerdekammer, die zur Abweisung des Ausstandsgesuchs führte, oder der Beschluss der Beschwerdekammer selbst im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Somit ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG entschieden werden kann.
5.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Oktober 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli