Faits :
A.
A._, née en 1966, a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Valais (ci-après: l'office AI) le 25 septembre 2002. Elle indiquait avoir été en incapacité totale de travailler à compter du 14 décembre 2001, en raison d'une fibromyalgie et d'un état dépressif. Une rente entière d'invalidité lui a été allouée à compter du 1er décembre 2002 (décision du 9 avril 2003). Le droit à des mesures professionnelles et celui à une allocation pour impotent ont en revanche été niés (décisions du 24 février 2003).
Le droit de l'intéressée à une rente entière a été maintenu par communications des 2 juillet 2004, 26 septembre 2005, 23 juin 2008 et 19 novembre 2010.
Une nouvelle procédure de révision a été initiée par l'office AI le 12 mars 2012. Elle s'est soldée par la suppression du droit à la rente avec effet au 1er octobre 2015 (décision du 25 août 2015).
Une demande d'allocation pour impotent, déposée le 13 mai 2013 par l'intéressée, a par ailleurs été rejetée par décision du 20 octobre 2015.
B.
Statuant le 13 avril 2017 sur les deux recours formés par l'assurée contre les décisions du 25 août 2015 et du 20 octobre 2015, le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, les a admis. Annulant les décisions litigieuses, il a prononcé le maintien du droit à la rente d'invalidité au-delà du 1er octobre 2015, et reconnu le droit à une allocation pour impotent de degré moyen à compter du 1er février 2013.
C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, dont il demande la réforme. Il conclut à ce que le droit de l'assurée à une allocation pour impotent de degré moyen ne soit reconnu qu'à compter du 1er février 2014. Il solli cite en outre l'octroi de l'effet suspensif à son recours.
A._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) en préavise l'admission.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il statue sur la base des faits retenus par la juridiction précédente (art. 105 al. 1 LTF), qu'il peut rectifier ou compléter d'office si des lacunes et erreurs manifestes apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il n'examine en principe que les griefs allégués et motivés (art. 42 al. 2 LTF) surtout s'il portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant n'est habilité à critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 97 al. 1 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62 et les références).
2.
Est seule litigieuse en l'espèce la date du début du droit à l'allocation pour impotent.
2.1. La juridiction cantonale a considéré que l'assurée remplissait les conditions pour bénéficier d'une allocation pour impotent de degré moyen depuis le mois de février 2013 et lui a reconnu le droit à cette prestation dès le 1er février 2013.
2.2. L'office recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir violé le droit en arrêtant au 1er février 2013 la date du début du droit à l'allocation pour impotent. Il fait valoir que ce droit ne prend naissance qu'à l'expiration d'un délai d'attente d'une année à compter du moment à partir duquel la personne est impotente. Etant donné que l'impotence est survenue au mois de février 2013, l'office AI considère que le droit à l'allocation ne pouvait être reconnu avant le 1er février 2014.
L'OFAS se rallie entièrement à l'argumentation du recourant, tandis que l'intimée soutient qu'elle avait eu besoin de l'aide d'autrui de façon permanente bien avant février 2013.
3.
3.1. Selon l'art. 42 al. 4 LAI, l'allocation pour impotent est octroyée au plus tôt à la naissance et au plus tard à la fin du mois au cours duquel l'assuré a fait usage de son droit de percevoir une rente anticipée, conformément à l'art. 40 al. 1 LAVS, ou du mois au cours duquel il a atteint l'âge de la retraite. La naissance du droit est régie, à partir de l'âge d'un an, par l'art. 29 al. 1 LAI.
Le Tribunal fédéral a toutefois précisé que contrairement au renvoi de l'art. 42 al. 4 in fine LAI, le début du droit à l'allocation pour impotent ne se détermine pas en fonction de l'art. 29 al. 1 LAI, mais de l'art. 28 al. 1 LAI (ATF 137 V 351 consid. 4 et 5 p. 356). Dès lors que les conditions posées par cette dernière disposition s'agissant du droit à la rente d'invalidité sont applicables par analogie au domaine des allocations pour impotent, il en résulte qu'un droit à une telle prestation ne peut pas naître avant l'échéance d'un délai de carence d'une année à compter de la survenance de l'impotence.
3.2. Selon les constatations de la juridiction cantonale, fondées notamment sur le rapport d'enquête rendu le 30 juin 2014 sur mandat de l'office AI, l'intimée avait besoin d'une aide directe ou indirecte pour tous les actes ordinaires de la vie et d'un accompagnement pour faire face aux nécessités de la vie à partir de février 2013, les autres documents au dossier ne permettant pas de retenir un tel besoin pour les années précédentes. Ces constatations n'apparaissent pas manifestement inexactes au regard de l'argumentation de l'intimée, qui se limite à affirmer avoir eu besoin de façon permanente de l'aide d'autrui "bien avant février 2013" en se référant au rapport d'enquête du 30 juin 2014. Ce faisant, elle ne met pas en évidence en quoi la juridiction cantonale aurait fait une appréciation insoutenable dudit rapport, selon lequel la nécessité de l'aide était apparue pour la grande majorité des actes ordinaires en février 2013 (99/C/154/3-5). Il n'y a dès lors pas lieu de s'écarter des faits établis par les premiers juges. Par conséquent, compte tenu du moment à partir duquel les conditions du droit à une allocation pour impotent de degré moyen étaient réalisées, force est d'admettre qu'en reconnaissant à l'intimée un droit à une allocation pour impotent de degré moyen à compter du 1er février 2013, la juridiction cantonale a fait une application erronée de l'art. 42 al. 4 LAI, le temps de carence d'une année étant échu à la fin du mois de janvier 2014 seulement.
4.
Bien fondé, le recours doit par conséquent être admis et le jugement attaqué réformé en ce sens que le droit à l'allocation pour impotent de degré moyen est octroyé à l'assurée à compter du 1er février 2014.
5.
Le présent arrêt rend sans objet la requête d'effet suspensif présentée par l'office recourant.
6.
Vu l'issue de la procédure, l'intimée supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). L'issue du litige n'a en revanche pas d'incidence sur la répartition des frais et dépens de première instance, au regard des conclusions présentées alors par l'intimée (cf. art. 67 LTF et 68 al. 5 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le ch. 5 du dispositif de la décision du Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, du 13 avril 2017 est réformé en ce sens que l'intimée a droit à une allocation pour impotent de degré moyen à compter du 1er février 2014.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 18septembre 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Perrenoud