Considérant en fait et en droit :
1.
Après avoir vainement déposé une requête d'asile en Suisse, X._, ressortissant érythréen apparemment né en 1997, a été le 6 avril 2016, sur ordre du Service de la population et des migrations du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal), placé en détention administrative en vue de son renvoi vers l'Italie conformément à la procédure de Dublin pour une durée de six semaines au plus. Par arrêt du 9 avril 2016, le Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a approuvé la décision du 6 avril 2016 et rejeté les requêtes en libération et assistance judiciaire déposées par X._.
2.
Agissant, via son avocat, par la voie du recours en matière de droit public (mémoire expédié le 9 mai 2016, auquel est jointe la décision de non-entrée en matière concernant sa requête d'asile, du 25 août 2015), X._ demande au Tribunal fédéral de constater que la Suisse est devenue compétente pour traiter de sa demande d'asile du 18 mai 2015, de "casser l'arrêt du 9 avril 2016", d'ordonner sa mise en liberté immédiate et de lui accorder l'assistance judiciaire tant sur les plans cantonal que fédéral. Il fait valoir en substance que la détention administrative serait illégale et donc contraire aux art. 5 CEDH (RS 0.101) et 31 Cst. (RS 101), dès lors que son transfert vers l'Italie pour que cet Etat examine sa requête d'asile n'aurait pas été exécuté dans le délai de six mois prévu à l'art. 29 par. 1 du Règlement Dublin III (n° 604/2013 du 26 juin 2013), de sorte que la Suisse serait devenue compétente pour procéder à l'examen au fond de cette requête.
Par ordonnance présidentielle du 10 mai 2016, le Tribunal fédéral a ordonné un échange d'écritures, en invitant, notamment, l'avocat du recourant à se prononcer d'ici au 24 mai 2016 au sujet des futures réponses des autorités et de "l'intérêt juridique d'un traitement du recours qui subsisterait après la fin de la détention", laquelle devait en principe intervenir au plus tard le 18 mai 2016.
Par télécopieur du 11 mai 2016, le Service cantonal a informé le Tribunal fédéral que X._ a été renvoyé de Suisse vers l'Italie le 4 mai 2016. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. La réponse du Secrétariat d'Etat aux migrations est parvenue hors des délais fixés dans l'ordonnance présidentielle du 10 mai 2016 et ne sera donc pas prise en considération. Dans sa détermination du 24 mai 2016, l'avocat du recourant a sollicité que l'illicéité de la détention administrative de ce dernier, en particulier des conditions de sa détention (notamment, la fermeture des cellules de nuit, la confiscation de son téléphone portable, la limitation des contacts téléphoniques ou l'interdiction de faire usage du système Wifi, de même que la consultation seulement hebdomadaire d'un médecin), soit constatée. Il met de plus en doute que la demande d'asile de l'intéressé soit examinée en Italie et affirme que ce dernier se trouverait toujours en zone de transit.
3.
3.1. Selon l'art. 89 al. 1 LTF, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque a, entre autres conditions, un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (cf. let. c). Le recourant doit ainsi avoir un intérêt pratique et actuel à obtenir l'annulation de la décision attaquée, intérêt qui doit exister tant au moment du dépôt du recours qu'à celui où l'arrêt est rendu (ATF 137 I 296 consid. 4.2 p. 299; 137 II 40 consid. 2.1 p. 41). Lorsque la recevabilité du recours pose un problème particulier, il incombe au recourant, conformément à l'obligation de motiver prévue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, d'expliquer en quoi la cause remplit néanmoins les conditions spécifiques de recevabilité (cf. ATF 134 II 45 consid. 2.2.3 p. 48).
3.2. En l'occurrence, le recours a été interjeté (le 9 mai 2016) après que le recourant eut été transféré vers l'Italie le 4 mai 2016. La détention administrative du recourant ayant pris fin avant le dépôt de son recours, celui-ci n'avait donc en principe plus d'intérêt actuel à l'annulation ou à la modification du prononcé attaqué. Or, le recours ne contient, en violation des règles exposées ci-dessus, aucune motivation qui serait de nature à justifier que le Tribunal fédéral entre néanmoins en matière sur son bien-fondé. Bien qu'invoquant une violation des art. 5 CEDH et 31 Cst., le recourant ne se prévaut ainsi d'aucune circonstance particulière justifiant que la Cour de céans examine le recours au fond malgré la perte de l'intérêt actuel, sa détermination du 24 mai 2014 ne pouvant réparer ce vice. En particulier, et à supposer que la jurisprudence établie in ATF 137 I 296 (consid. 4 p. 299 ss; confirmé in arrêt 2C_207/2016 du 2 mai 2016 consid. 1.3.1, destiné à la publication) trouve à s'appliquer également aux cas où l'intérêt actuel était déjà inexistant au jour du dépôt du recours, le recourant ne soulève pas ni ne motive suffisamment un "grief défendable" tiré de la CEDH qui nécessiterait, à titre exceptionnel, qu'il soit dérogé au défaut d'intérêt actuel à recourir.
3.3. Les affirmations, non étayées, de l'avocat du recourant dans sa détermination du 24 mai 2016 n'y changent rien. S'agissant, d'abord, des conditions de la détention dont se plaint le recourant, le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion de rappeler qu'il ne les examinait que dans la mesure où les griefs y relatifs ont été soulevés devant le juge (cantonal) de la détention, ce que le recourant ne démontre pas in casu. Or, la Cour de céans est liée par l'état de fait établi par l'autorité précédente et la présentation de faits nouveaux ou de nouveaux moyens de preuve est en principe exclue (art. 99 al. 1 LTF; arrêts 2C_572/2013 du 11 juillet 2013 consid. 4.3; 2C_420/2011 du 9 juin 2011 consid. 5; ATF 125 II 217 consid. 3a p. 221; voir aussi arrêt 2C_816/2013 du 15 octobre 2013 consid. 4). Ensuite, en tant que l'avocat du recourant déduit (sans pourtant démontrer ses allégués) de l'absence de "preuve" que l'Italie a accepté sa compétence de traiter au fond de la requête d'asile de son mandant, la conclusion que ce dernier demeurerait encore en zone de transit à Rome et ferait les frais d'un conflit négatif de compétences entre la Suisse et l'Italie (requérant "en orbite") en violation du Règlement Dublin III, il méconnaît le principe de la bonne foi libellé à l'art. 31 de la Convention de Vienne du 23 mai 1969 sur le droit des traités (RS 0.111; CVDT), selon lequel un Etat (cocontractant), en l'espèce l'Italie qui a réadmis le recourant à la demande de la Suisse en application du droit de Dublin, est présumé agir de bonne foi (cf., mutatis mutandis, arrêt 2C_289/2015 du 5 avril 2016 consid. 3.3, destiné à la publication officielle).
3.4. En l'absence de toute motivation suffisante sur ces points, il ne se justifie donc pas d'entrer en matière.
4.
En tant que le recourant, pourtant assisté d'un mandataire professionnel, reproche au Tribunal cantonal d'être tombé dans l'arbitraire en lui déniant l'assistance judiciaire gratuite sur le plan cantonal, son grief ne respecte pas les exigences de motivation accrue qui sont prévues à l'art. 106 al. 2 LTF et n'est partant pas admissible.
5.
5.1. Le recours est ainsi manifestement irrecevable (art. 108 al. 1 let. a LTF) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF. L'échange d'écritures, ordonné sous la prémisse erronée que le recourant se trouvait encore en détention au moment du dépôt du recours devant le Tribunal fédéral, ce qui n'était néanmoins plus le cas depuis le 4 mai 2016 déjà, ne fait pas obstacle à un tel procédé.
5.2. Le recours était d'emblée dénué de chances de succès, de sorte que la demande d'assistance judiciaire est rejetée (cf. art. 64 LTF). Il se justifie toutefois, au vu des circonstances, de statuer sans frais judiciaires (cf. art. 66 al. 1 in fine LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 4 LTF).
Par ces motifs, le Juge présidant prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et des migrations et au Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 26 mai 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Zünd
Le Greffier : Chatton