Faits :
A.
Par jugement du 6 août 2014, le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné X._, pour violation simple des règles de la circulation routière, à une amende de 600 fr., la peine privative de liberté de substitution en cas de non-paiement fautif de l'amende étant de six jours.
Par arrêt du 17 novembre 2014, la Présidente de la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a annulé le jugement précité.
Par jugement du 1er septembre 2015, le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné X._, pour violation simple des règles de la circulation routière, à une amende de 600 fr., la peine privative de liberté de substitution en cas de non-paiement fautif de l'amende étant de six jours.
B.
Par jugement du 15 novembre 2015, la Présidente de la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par X._ et confirmé le jugement du 1er septembre 2015.
En bref, elle a retenu les faits suivants:
Le 18 juillet 2013, X._ a circulé au volant de son véhicule Mercedes VD xxx, sur la chaussée Lac de l'autoroute A9 Lausanne-Simplon (km 12.075), sur la commune de A._, à une vitesse de 112 km/h, marge de sécurité déduite, au lieu de la vitesse maximale de 80 km/h autorisée, vitesse limitée en raison de travaux.
Le dépassement de vitesse a été établi sur la base d'un contrôle radar. Le type de radar utilisé se compose de trois éléments, à savoir d'un sensor (ou laser), d'un calculateur (ou ordinateur) et d'un appareil de photo. Le sensor mesure la vitesse environ 35 mètres avant le déclenchement de l'appareil de photo. La mesure est analysée par le calculateur qui déclenche automatiquement l'appareil photo en cas d'infractions. Les photos sont donc prises après la mesure de l'excès de vitesse. Elles servent essentiellement à identifier le véhicule en infraction (cf. jugement attaqué p. 5; jugement de première instance p. 5 [déclarations du gendarme] et p. 14).
Deux photographies prises par le radar figurent au dossier. Sur la première, prise de face, figure une voiture blanche, de marque Skoda, circulant sur la voie de droite (voie 1); derrière la roue arrière de la Skoda, on voit l'ombre d'une autre voiture. Sur la seconde photographie, prise de derrière, environ une seconde après la première, on peut voir la Skoda, sur la voie de droite (voie 1), et, légèrement en retrait, sur la voie de gauche (voie 2), la voiture de X._.
C.
Contre ce dernier jugement cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme du jugement attaqué en ce sens qu'il est acquitté du chef de violation simple des règles de la circulation routière et qu'il lui est versé une indemnité de 7'000 francs.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le recourant s'en prend à l'établissement des faits, qu'il qualifie de manifestement inexact. S'appuyant sur les deux photographies, il fait valoir que c'est la Skoda circulant sur la voie de droite (voie 1) qui a déclenché le radar, et non la sienne, qui circulait sur la voie de gauche (voie 2).
1.2. Le Tribunal fédéral n'est pas une autorité d'appel, auprès de laquelle les faits pourraient être rediscutés librement. Il est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), à moins que celles-ci n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, à savoir pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. On peut renvoyer, sur la notion d'arbitraire, aux principes maintes fois exposés par le Tribunal fédéral (voir par ex: ATF 140 III 16 consid. 2.1 p. 18 s.). En bref, pour qu'il y ait arbitraire, il ne suffit pas que la décision attaquée apparaisse discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation, mais aussi dans son résultat.
Le grief d'arbitraire doit être invoqué et motivé de manière précise (art. 106 al. 2 LTF). Le recourant doit exposer, de manière détaillée et pièces à l'appui, que les faits retenus l'ont été d'une manière absolument inadmissible, et non seulement discutable ou critiquable. Il ne saurait se borner à plaider à nouveau sa cause, contester les faits retenus ou rediscuter la manière dont ils ont été établis comme s'il s'adressait à une juridiction d'appel (ATF 134 II 349 consid. 3 p. 352; 133 IV 286). Le Tribunal fédéral n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 141 IV 249 consid. 1.3.1 p. 253).
1.3. Le recourant soutient que sa voiture, qui est invisible sur la première photographie, n'a pas été photographiée.
Le gendarme a expliqué que la voiture du recourant se trouvait derrière la voiture Skoda, comme le montrait l'ombre juste derrière la roue arrière de la Skoda (jugement de première instance, p. 5), interprétation confirmée par le sergent B._ dans son mail du 18 septembre 2013. Contrairement à ce que soutient le recourant, la juge d'appel ne s'est pas écartée de cette interprétation. Elle a déclaré que " le véhicule de l'appelant n'était pas visible sur la première photo ", ce qui ne signifie pas que l'interprétation des gendarmes a été écartée.
La constatation, selon laquelle le véhicule du recourant se trouve juste derrière la Skoda et qu'il est caché par celle-ci, est soutenable. Premièrement, on voit une ombre derrière la roue arrière de la Skoda. En outre, la première photographie montre clairement, dans un champ supérieur au moins à 100 mètres, que la voiture du recourant n'y figure pas; pour que celle-ci puisse se trouver sur la deuxième photographie une seconde après, il faut nécessairement qu'elle ait été derrière la Skoda. Le grief soulevé est donc infondé.
1.4. Le recourant fait valoir que les gendarmes ont pu inverser les voies 1 et 2 lors de l'installation et le réglage de l'appareil radar. A l'appui de ce grief, il relève que, dans le dossier, ne figurent ni les protocoles de vérification, ni les protocoles d'homologation du radar 442, 481, 414 542 et 422 480.
En soutenant que les gendarmes ont commis des erreurs de manipulation, le recourant présente une nouvelle version des faits. Appellatoire (art. 106 al. 2 LTF), son argumentation est irrecevable. Si le recourant entendait se plaindre du défaut de production des protocoles de vérification et d'homologation du radar, il devait invoquer son droit d'être entendu, ce qu'il ne fait pas. Sous cet angle, son grief est aussi irrecevable.
1.5. Le recourant fait valoir que, selon les photographies, le flash s'est déclenché au km 12'075, alors que, sur le plan remis par la gendarmerie, l'emplacement du radar se trouve au km 11'880, à savoir 195 mètres en aval.
Il ressort de la déposition du gendarme que le plan qui figure au dossier comporte une erreur dans l'indication des kilomètres (jugement de première instance p. 6). Il est manifeste que le radar n'a pas été placé au km 11.880, mais bien au km 12.075 comme cela résulte du procès verbal des mesures de vitesse et des indications figurant sur les photos radar sous la rubrique " km ". L'indication erronée de l'emplacement du radar sur le plan fourni par la gendarmerie est au demeurant sans influence sur l'issue du litige. Le grief soulevé est donc infondé.
1.6. Le recourant soutient qu'en roulant à 116 km/h, sa voiture aurait parcouru 32.27 mètres à la seconde, de sorte qu'elle aurait été forcément sur la première photographie dont l'appareil se trouve au minimum 35 mètres après la mesure.
Ce grief n'est pas pertinent, dans la mesure où il est admis que, sur la première photographie, la voiture du recourant est cachée par la Skoda.
1.7. Le recourant met en doute le bien-fondé du témoignage du gendarme, qui a déclaré que le véhicule du recourant avait été identifié sur la base de la deuxième photo et que celle-ci avait été prise 1.335 seconde après la première photo; le gendarme a ajouté qu'avec ce temps-là, la gendarmerie pouvait reconstituer la vitesse du véhicule en infraction, car elle connaissait la distance entre les deux photos. Ce témoignage serait en contradiction avec les déclarations du gendarme et de la juge d'appel, selon lesquelles ces photographies étaient non probantes.
La juge d'appel a expliqué que les photos prises permettaient d'identifier le véhicule en infraction, alors que la vitesse a été mesurée et validée plusieurs dizaines de mètres avant le déclenchement de la photo. Elle n'a toutefois pas exclu que la documentation photographique permettait de vérifier les mesures a posteriori, comme l'a expliqué le gendarme. La cour de céans ne voit pas de contradiction. Le grief soulevé est infondé.
1.8. Le recourant fait valoir que - s'il roulait à 116 km/h -, il a parcouru entre les deux photos (séparées entre elle par une seconde) une distance de 32,22 mètres. A une vitesse de 80 km/h, la Skoda a parcouru dans le même temps 22,22 mètres, à savoir 10 mètres derrière la voiture du recourant. Or, sur la seconde photo, la Skoda se trouve devant la voiture du recourant.
La juge d'appel a d'abord rappelé que la vitesse était mesurée et validée plusieurs dizaines de mètres avant le déclenchement de la photo. Pour expliquer le fait que la voiture du recourant était en retrait de la Skoda sur le second cliché, elle a déclaré qu'il était très vraisemblable que les véhicules aient modifié leur vitesse sur les 35 mètres séparant le moment de la mesure et celui de la photographie.
Le raisonnement de la juge d'appel est convaincant. Les calculs opérés par le recourant ne sont pas pertinents. En effet, il n'est pas établi que la Skoda ait roulé constamment à 80 km/h; elle a pu varier sa vitesse. En outre, si l'on peut suivre le recourant lorsqu'il soutient qu'il n'a pas pu freiner à la suite du flash, le temps de réaction étant d'une seconde au minimum, cela ne signifie pas pour autant que le recourant n'a pas modifié sa vitesse entre la prise de la mesure et celle de la première photographie, respectivement de la seconde photographie.
Dans un cas semblable, où les deux photographies, prises à un bref laps de temps d'intervalle, montraient deux voitures côte à côte, le Tribunal fédéral a du reste considéré qu'il n'était pas arbitraire de considérer que le véhicule, circulant sur la voie de gauche, avait commis un excès de vitesse. Il expliquait que, même si c'était l'autre véhicule qui avait déclenché le radar, la vitesse du recourant était excessive, sa vitesse n'étant à tout le moins pas inférieure à celle de l'autre véhicule (cf. arrêt 6B_576/2011 du 22 novembre 2011, publié in JT 2011 I 375 consid. 1.2).
La juge d'appel n'a donc pas versé dans l'arbitraire en retenant que la documentation photographique n'était pas en contradiction avec la vitesse mesurée par le sensor (radar).
2.
Dans la mesure de sa recevabilité, le recours doit être rejeté.
Le recourant qui succombe devra donc supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Présidente de la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 12 octobre 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin