Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1965, hatte sich erstmals am 18. August 2003 unter Hinweis auf Rückenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Die IV-Stelle Luzern lehnte den Anspruch auf eine Invalidenrente mit Verfügung vom 27. Juli 2004 und Einspracheentscheid vom 11. Juli 2005 ab. Auf eine Neuanmeldung trat sie mit Verfügung vom 17. Mai 2006 nicht ein und wies die dagegen erhobene Einsprache am 18. Juni 2007 ab. Nach einer weiteren Neuanmeldung holte die IV-Stelle ein Gutachten des Dr. med. B._, Psychiatrie und Psychotherpie FMH, vom 4. Juli 2011 ein. Gestützt darauf lehnte sie den Anspruch auf eine Invalidenrente mit Verfügung vom 11. November 2011 ab.
Im Juli 2013 machte die Versicherte eine Verschlechterung geltend. Die IV-Stelle liess sie in der Medizinischen Abklärungsstelle MEDAS Zentralschweiz untersuchen (Gutachten vom 7. Januar 2015) und lehnte den Anspruch auf eine Invalidenrente mit Verfügung vom 16. April 2015 ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 23. Februar 2016 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei sie zu 50 Prozent zu berenten, eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz, subeventualiter an die IV-Stelle Luzern zurückzuweisen.
Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt und verzichtet auf einen Schriftenwechsel.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (BGE 134 I 65 E. 1.3 S. 67 f., 134 V 250 E. 1.2 S. 252, je mit Hinweisen). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es indessen nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (BGE 134 I 313 E. 2 S. 315, 65 E. 1.3 S. 67 f., je mit Hinweisen).
2.
Das kantonale Gericht hat die für die Neuanmeldung und den Rentenanspruch massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
3.
Nach den vorinstanzlichen Feststellungen haben sich anlässlich der MEDAS-Begutachtung keine neuen Befunde und Diagnosen ergeben, die auf eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes der Beschwerdeführerin schliessen lassen.
3.1. Hinsichtlich des somatischen Gesundheitszustandes bemängelt die Beschwerdeführerin, dass der MEDAS-Gutachter trotz etlicher Diagnosen eine 100-prozentige Arbeitsfähigkeit bescheinige. Es liegen jedoch keine Arztberichte vor, die auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit des Gutachtens zu begründen vermöchten; das kantonale Gericht hat sich dazu zutreffend geäussert (BGE 137 V 210 E. 1.3.4 S. 227; 135 V 465 E. 4.4 S. 470; 125 V 351 E. 3b/bb S. 353).
3.2. Das kantonale Gericht hat erkannt, dass die Befunderhebung aus psychiatrischer Sicht und die Beurteilung des Psychostatus durch die MEDAS-Gutachterin wie auch durch den behandelnden Arzt nicht wesentlich abweichen vom Vorgutachter. Nach übereinstimmender Einschätzung leide die Beschwerdeführerin an einer Schmerzstörung. Die Vorinstanz hat insbesondere auch auf die Ausführungen der Gutachterin abgestellt; danach seien die Beschreibung der Fähigkeiten und des Aktivitätsniveaus damals wie heute vergleichbar, woran ihre diagnostische Einschätzung (chronische Schmerzstörung mit Angst im Vordergrund) nichts ändere. Nach den vorinstanzlichen Feststellungen ist eine Invalidisierung durch die Schmerzstörung auch weiterhin nicht ausgewiesen (vgl. auch Urteile 9C_13/2016 vom 14. April 2016 E. 4.2; 9C_539/2015 vom 21. März 2016 E. 4.1.3.1). Zur Beurteilung der geltend gemachten Arbeitsunfähigkeit zufolge dieser Störung ist nunmehr BGE 141 V 281 massgeblich. Dabei hat sich jedoch an der Rechtsprechung zu Art. 7 Abs. 2 ATSG nichts geändert. Nach wie vor sind ausschliesslich die Folgen der gesundheitlichen Beeinträchtigung zu berücksichtigen. Es ist zu prüfen, ob es der Versicherten objektiv zuzumuten ist, eine Arbeitsleistung zu erbringen, und die materielle Beweislast liegt bei der rentenansprechenden Person (BGE 141 V 281 E. 3.7 S. 295 f., E. 6 S. 307 f.; vgl. auch E. 8 S. 309). Es wird beschwerdeweise nichts vorgebracht, was die vorinstanzliche Beurteilung der Arbeitsfähigkeit der Versicherten als offensichtlich unrichtig oder rechtsfehlerhaft erscheinen liesse.
Mit dem kantonalen Gericht ist daher insbesondere auch in psychiatrischer Hinsicht auf das MEDAS-Gutachten abzustellen. Eine Invalidisierung durch die Schmerzstörung und eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes seit der letzten Rentenablehnung vom 11. November 2011 kann nicht als ausgewiesen gelten.
Schliesslich stellt die neue Rechtsprechung zu den somatoformen Schmerzstörungen für sich allein keinen Neuanmeldungsgrund dar (BGE 141 V 585).
4.
Die Beschwerde ist offensichtlich unbegründet und wird im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG, ohne Durchführung des Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den vorinstanzlichen Entscheid erledigt.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG). Gemäss Art. 64 Abs. 1 BGG wird einer Partei die unentgeltliche Rechtspflege nur gewährt, wenn sie bedürftig ist und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (zum Erfordernis der Nichtaussichtslosigkeit auch bei der unentgeltlichen Verbeiständung: Urteil 8C_258/2009 vom 24. August 2009 E. 7 mit Hinweisen). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann zufolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde (BGE 129 I 129 E. 2.3.1 S. 135 f.) nicht entsprochen werden.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Juni 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo