Sachverhalt:
A.
A._ war am 12. Mai 2015 kurz vor sieben Uhr auf der Zürcherstrasse in Brütten (ZH) ausserorts mit seinem Motorrad unterwegs. Dabei wurde er einer polizeilichen Geschwindigkeitskontrolle unterzogen. Diese ergab bei einer signalisierten Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h eine gefahrene Geschwindigkeit von etwa 140 km/h (vgl. Sachverhalt und E. 2.4 des angefochtenen Entscheids: gemäss ursprünglicher Messung Überschreitung "von netto 141 km/h"), dies nachdem er einen Bagger und einen Linienbus überholt hatte, die mit 20 km/h unterwegs gewesen waren. Die Kantonspolizei Zürich nahm A._ den Führerausweis noch vor Ort ab.
Am 10. Juni 2015 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Thurgau A._ gestützt auf Art. 16d Abs. 1 SVG den Führerausweis aller Kategorien auf unbestimmte Zeit und ordnete an, dessen Wiedererteilung setze ein positives verkehrspsychologisches Gutachten voraus. Diesen Entscheid korrigierte die Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau (nachfolgend: Rekurskommission) in ihrem Entscheid vom 20. August 2015: sie hielt fest, es fehle die Basis für einen definitiven Sicherungsentzug. Dagegen sei von Rücksichtslosigkeit im Sinne von Art. 90 Abs. 3 bzw. Art. 15d Abs. 1 lit. c SVG auszugehen. Es bestünden ernsthafte Zweifel an der Fahreignung von A._, weshalb ihm der Führerausweis in Anwendung von Art. 30 Verkehrszulassungsverordnung (VZV; SR 741.51) vorsorglich zu entziehen sei. Eine Beschwerde gegen diesen Entscheid wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Urteil vom 16. Dezember 2015 ab.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 20. Januar 2016 beantragt A._, es sei von einem vorsorglichen Führerausweisentzug abzusehen.
C.
Das Verwaltungsgericht, die Rekurskommission sowie das Bundesamt für Strassen (ASTRA) beantragen die Abweisung der Beschwerde; das Strassenverkehrsamt hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdeführer hält in seiner Replik vom 12. April 2016 an seinem Antrag fest.
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über einen provisorischen Führerausweisentzug zur Abklärung der Fahreignung. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 82 ff. BGG offen, und der Beschwerdeführer ist befugt, sie zu erheben (Art. 89 Abs. 1 BGG). Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist somit gemäss Art. 86 Abs. 1 lit. d i.V.m. Abs. 2 BGG zulässig.
Das angefochtene Urteil schliesst das Verfahren allerdings nicht ab. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid nach Art. 93 Abs. 1 BGG. Dieser ist anfechtbar, da er beim Beschwerdeführer einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Tatbestandsvariante lit. a; vgl. BGE 122 II 359 E. 1b S. 362; Urteile 1C_310/2015 vom 8. Dezember 2015 E. 1; 1C_233/2007 vom 14. Februar 2008 E. 1.1).
1.2. Beim vorsorglichen Führerausweisentzug handelt es sich um eine vorsorgliche Massnahme gemäss Art. 98 BGG (Urteile 1C_310/2015 vom 8. Dezember 2015 E. 1; 1C_264/2014 vom 19. Februar 2015 E. 2; 1C_233/2007 vom 14. Februar 2008 E. 1.2; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer kann daher nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte rügen. Insoweit gelten die qualifizierten Begründungsanforderungen nach Art. 106 Abs. 2 BGG. Der Beschwerdeführer muss darlegen, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze der angefochtene Entscheid inwiefern verletzen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (BGE 141 I 78 E. 4.1 S. 82; 141 I 36 E. 1.3 S. 41; je mit Hinweisen).
2.
Die vorliegende Beschwerde genügt den oben dargestellten, qualifizierten Begründungsanforderungen nicht:
In der Rechtsmitteleingabe werden grösstenteils bloss der Sachverhalt aus der Sicht des Beschwerdeführers und die vorinstanzlichen Erwägungen bzw. die eigenen Ausführungen vor der Vorinstanz wiedergegeben. Darüber hinaus wird ausgeführt, der Vorfall vom 12. Mai 2015 sei nicht geeignet, grundsätzliche Zweifel an der Fahreignung des Beschwerdeführers zu erwecken und es sei ihm gegenüber bloss ein Warnungsentzug auszusprechen. Die Beschwerdeschrift enthält mithin keine - einzig zulässigen - Verfassungsrügen, sondern blosse appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil.
Daran ändert nichts, dass der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer beiläufig - an einer einzigen Stelle in seiner Rechtsschrift - sinngemäss eine Verfassungsnorm anruft und geltend macht, es sei "willkürlich", die Wirkung eines Warnungsentzugs "auf einen Ersttäter schlicht auszublenden und auf eine [sic!] Eignungsabklärung zu beharren". Auch hier handelt es sich lediglich um appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Einschätzung der Rechtslage. Der Beschwerdeführer unterlässt es, anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen darzulegen, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und krassen Mangel leidet, indem die kantonalen Behörden das Strassenverkehrsrecht des Bundes in offensichtlich unhaltbarer Weise, also willkürlich, angewandt hätten.
3.
Damit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 5 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zu sprechen (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Thurgau, der Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. April 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Misic