Faits :
A.
Par contrat de travail du 3 mars 2008, la société X._ Sàrl, désormais en liquidation, a engagé A._ comme directeur financier. Celui-ci devait toucher un salaire annuel brut de 250'000 francs. Selon les objectifs atteints, il pouvait en outre obtenir une gratification correspondant à un pourcentage de son salaire annuel.
Le 11 janvier 2013, la société a licencié le travailleur pour le 31 juillet 2013 du fait qu'elle cessait ses activités en Suisse.
Le médecin de l'employé a attesté de son incapacité de travail à compter du 1 er juillet 2013. L'employeuse a contesté le certificat médical et suspendu le paiement du salaire dès le 15 juillet.
L'employé a sollicité l'assurance-chômage.
B.
B.a. Le 6 novembre 2013, le travailleur a déposé une requête de conciliation devant le Tribunal d'arrondissement de Lausanne. La caisse de chômage a formé une requête d'intervention le 12 novembre.
L'audience de conciliation s'est tenue le 15 janvier 2014 en l'absence de l'employeuse. Le même jour, le Président du Tribunal d'arrondissement a délivré une autorisation de procéder énonçant les conclusions du demandeur et de l'intervenante. En substance, il était indiqué que le travailleur concluait au paiement de 90'530 fr. 50 et à la délivrance d'un certificat de travail; quant à la caisse de chômage, elle faisait valoir une prétention de 6'658 fr. 75.
B.b. Le 25 février 2014, l'employé a porté l'action devant le Tribunal d'arrondissement de Lausanne, concluant au paiement de la même somme d'argent (90'530 fr. 50) et à la délivrance d'un certificat de travail sous la menace de la peine d'amende prévue à l'art. 292 CP.
Le 11 mars 2014, la Présidente du Tribunal d'arrondissement s'est adressée en ces termes au conseil du demandeur:
" (...) j'attire votre attention sur le fait que, selon la jurisprudence fédérale, la conclusion tendant à la délivrance d'un certificat de travail est de nature patrimoniale (...). La pratique du tribunal de céans suit l'avis de Patricia Dietschy selon lequel la valeur d'un certificat de travail correspond à un mois de salaire, soit en l'espèce quelque Fr. 22'000.-.
Dans la mesure où les conclusions de votre mandant sont proches de la limite de la compétence du tribunal d'arrondissement (96b LOJV), si la valeur attribuée au certificat de travail correspondait au montant susmentionné, votre acte ne relèverait plus du tribunal de céans mais de la Chambre patrimoniale cantonale.
En application de l'article 56 CPC, je vous invite à vous déterminer sur ce qui précède et chiffrer la valeur litigieuse (...).
A défaut, celle-ci sera arrêtée d'office."
Le 14 mars 2014, la caisse de chômage a déposé une demande.
Par courrier du 24 mars 2014, l'employé a déclaré retirer sa conclusion en remise d'un certificat de travail.
L'employeuse a déposé une réponse le 30 juin 2014, concluant principalement à l'irrecevabilité des demandes formées par le travailleur et l'intervenante, subsidiairement à leur rejet.
Le 6 août 2014, la Présidente du Tribunal d'arrondissement a écrit aux parties qu'elle envisageait de limiter la procédure à la question de la compétence et a proposé un échange d'écritures à ce sujet. Les parties ont déposé des déterminations.
B.c. Par jugement du 18 novembre 2014, le Tribunal d'arrondissement a déclaré les deux demandes recevables. Après avoir relevé l'absence de méthode précise pour fixer la valeur litigieuse d'une conclusion en délivrance d'un certificat de travail ainsi que la diversité des pratiques cantonales et avis doctrinaux, le tribunal a conclu que l'autorité de conciliation saisie n'était pas manifestement incompétente pour délivrer une autorisation de procéder, qui était dès lors valable.
Statuant le 5 août 2015 sur appel de l'employeuse, le Tribunal cantonal vaudois a confirmé ce jugement par substitution de motifs. En substance, cette autorité a jugé que la valeur litigieuse du certificat de travail équivalait en tout cas à un mois de salaire. En retirant sa conclusion en remise d'un certificat de travail, le travailleur avait réparé le vice relatif à la compétence ratione valoris du Tribunal d'arrondissement, les prétentions étant désormais inférieures à 100'000 francs. L'employeuse n'avait plus d'intérêt à faire constater l'incompétence du tribunal, respectivement commettait un abus de droit en s'en prévalant. La question de savoir si l'autorisation de procéder avait été délivrée par l'autorité compétente ne se posait pas, puisque le Tribunal d'arrondissement était précisément compétent pour les conclusions encore en cause (90'530 fr. 50).
C.
L'employeuse saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile assorti d'une requête d'effet suspensif. Elle conclut à l'irrecevabilité des demandes déposées par l'employé et par la caisse de chômage.
L'employé conclut au rejet du recours, tout comme la caisse de chômage. L'autorité précédente se réfère à son arrêt.
Le recours bénéficie de l'effet suspensif en vertu d'une ordonnance présidentielle du 21 octobre 2015.
Considérant en droit :
1.
L'arrêt attaqué est une décision incidente qui reconnaît la validité de la procédure de conciliation et la compétence du tribunal saisi pour statuer sur les demandes. En vertu de l'art. 92 LTF, une telle décision est susceptible d'un recours immédiat au Tribunal fédéral (arrêt 4A_28/2013 du 3 juin 2013 consid. 1.1 [non publié à l'ATF 139 III 273]; ATF 138 III 558 consid. 1.3). Sur le fond, les parties sont divisées par un litige de droit du travail ressortissant à la matière civile au sens de l'art. 72 al. 1 LTF; la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. requise pour ce type de cause est atteinte (art. 51 al. 1 let. c et art. 74 al. 1 let. a LTF). La voie du recours en matière civile est dès lors ouverte.
2.
La recourante plaide que l'autorisation de procéder a été délivrée par une autorité de conciliation manifestement incompétente, puisque la valeur litigieuse des conclusions prises devant elle, incluant la remise d'un certificat de travail estimé à 22'000 fr., excédait 100'000 francs. L'incompétence était manifeste pour l'autorité saisie dès lors qu'elle avait pour pratique d'estimer la valeur d'un certificat de travail à un mois de salaire. Au demeurant, il serait choquant que l'incompétence non manifeste n'ait aucune incidence sur la validité de l'autorisation de procéder. Le vice affectant celle-ci ne saurait être réparé par une réduction de conclusions postérieure au dépôt de la demande. Enfin, il n'y aurait aucun abus de droit ni formalisme excessif à se prévaloir de l'invalidité de l'autorisation de procéder.
3.
3.1. La compétence matérielle et fonctionnelle des tribunaux est en principe déterminée par le droit cantonal (art. 4 al. 1 CPC).
En droit vaudois, les contestations de droit civil relatives au contrat de travail relèvent des tribunaux suivants (art. 1 let. a et art. 2 al. 1 de la loi sur la juridiction du travail [LJT; RSV 173.61]) :
- du tribunal des prud'hommes,
lorsque la valeur litigieuse n'excède pas 30'000 fr.;
- du tribunal d'arrondissement,
lorsque la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. et n'excède pas 100'000 fr.;
- de la Chambre patrimoniale cantonale,
lorsque la valeur litigieuse est supérieure à ce montant.
Le juge de la tentative de conciliation est le juge matériellement compétent pour l'instance au fond. Lorsque le juge compétent au fond est un tribunal, la conciliation appartient au juge délégué par ce tribunal (art. 41 al. 1 et 2 du Code de droit privé judiciaire vaudois [CDPJ; RSV 211.02]).
La compétence ratione valoris du tribunal d'arrondissement est de nature dispositive - au contraire de la compétence ratione valoris du juge de paix (art. 113 al. 1bis LOJV [RSV 173.01]; Tribunal cantonal, Cour d'appel civile, arrêt n° 267 du 23 mai 2013 consid. 3b, accessible sur le site Internet www.vd.ch/justice).
3.2. Il n'est pas contesté que la procédure au fond devait être précédée d'une tentative de conciliation devant l'autorité de conciliation (cf. art. 197 CPC). Lorsque la tentative de conciliation n'aboutit pas, l'autorité de conciliation délivre une autorisation de procéder qui permet au demandeur de porter l'action devant le tribunal dans le délai général de trois mois (art. 209 al. 1 et 3 CPC).
Selon l'art. 59 CPC, le tribunal n'entre en matière que si la demande satisfait aux conditions de recevabilité de l'action (al. 1); le tribunal saisi doit notamment être compétent à raison de la matière et du lieu (al. 2 let. b). Le tribunal examine d'office si les conditions de recevabilité sont remplies (art. 60 CPC).
Celles-ci doivent en principe être réalisées au moment du jugement. Des exceptions existent pour les règles de compétence (cf. par ex. LEUENBERGER/UFFER-TOBLER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 2010, n. 5.19 ss). Ainsi, les conditions prévalant lors de la litispendance fixent définitivement la compétence ratione loci du tribunal (perpetuatio fori; art. 64 al. 1 let. b CPC). La situation est plus nuancée s'agissant de la compétence ratione valoris. Le tribunal saisi d'une action en paiement non chiffrée reste compétent même si le demandeur chiffre ensuite sa demande au-delà de sa compétence (art. 85 al. 2 CPC). De même, lorsque la demande initiale est ensuite restreinte, le tribunal saisi reste compétent (art. 227 al. 3 CPC). En revanche, si la demande est modifiée de façon à ce que la valeur litigieuse excède désormais la compétence matérielle du tribunal, celui-ci doit la transmettre au tribunal compétent (art. 227 al. 2 CPC). Enfin, quand la valeur litigieuse de la demande reconventionnelle dépasse la compétence matérielle du tribunal, celui-ci transmet les deux demandes au juge compétent (art. 224 al. 2 CPC).
Le demandeur doit disposer d'une autorisation de procéder valable. Le Tribunal fédéral a été amené à faire cette précision dans l'affaire vaudoise suivante: un justiciable avait saisi le Tribunal d'arrondissement d'une requête de conciliation en faisant valoir une prétention supérieure à 100'000 francs. L'autorisation de procéder délivrée par le président du tribunal saisi chiffrait à 190'141 fr. le montant des prétentions avancées par le demandeur. Celui-ci avait alors porté l'action devant la Chambre patrimoniale du canton de Vaud, en concluant au paiement de 127'652 fr. 50 et à la remise d'un certificat de travail. Dans sa réponse, la défenderesse avait contesté la validité de l'autorisation de procéder.
La cour de céans a jugé qu'elle n'avait pas à revoir l'analyse du Tribunal cantonal concluant à l'incompétence manifeste de l'autorité de conciliation; il s'agissait en effet d'une question de droit cantonal. Dès lors que l'autorisation de procéder avait été délivrée par une autorité manifestement incompétente, il manquait une condition de recevabilité à l'action intentée par le justiciable. Partant, la demande était irrecevable (ATF 139 III 273 consid. 2).
4.
En l'occurrence, le travailleur a saisi le Tribunal d'arrondissement d'une demande concluant au paiement de 90'530 fr. 50 et à la remise d'un certificat de travail (dont la valeur a été fixée à 22'000 fr.), conformément aux conclusions reproduites dans l'autorisation de procéder (sous réserve de l'adjonction relative à l'art. 292 CP). Il a ensuite limité sa demande au paiement de 90'530 fr. 50. La recourante, défenderesse au fond, a alors déposé sa réponse. Le Tribunal a statué sur sa compétence. A ce moment-là, les conclusions des parties étaient connues et sa compétence matérielle fixée, sous réserve d'une modification entraînant l'application de l'art. 227 al. 2 CPC. La recourante ne conteste pas que le Tribunal d'arrondissement est compétent ratione valoris pour connaître de cette demande modifiée. Quand bien même il aurait été incompétent pour statuer sur la demande initiale, l'art. 227 al. 3 CPC ne saurait imposer le transfert du procès devant le tribunal qui aurait été initialement compétent. Cette disposition adopte manifestement la prémisse que le tribunal saisi de la demande initiale est compétent; elle admet, pour des raisons d'économie de procédure, que ce tribunal reste compétent pour statuer sur les conclusions réduites (LAURENT KILLIAS, in Berner Kommentar, 2012, n° 45 ad art. 227 CPC).
En droit vaudois, l'autorité de conciliation est le juge matériellement compétent pour connaître de la demande au fond. Le tribunal d'arrondissement étant compétent pour statuer sur la demande modifiée tendant au paiement de 90'530 fr. 50, il l'était aussi pour mener la procédure de conciliation préalable. L'autorisation de procéder a en l'occurrence été délivrée par ledit tribunal. Dans ces circonstances, il ne saurait être question d'incompétence propre à entacher la validité de l'autorisation de procéder.
Le rejet du grief prive d'objet les autres questions posées par le recours.
5.
En définitive, le recours doit être rejeté. En conséquence, la recourante supportera les frais de la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF) et versera à l'employé intimé une indemnité de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Aucune indemnité n'est due à la caisse de chômage intimée dès lors qu'elle n'a pas engagé de frais d'avocat (ATF 135 III 127 consid. 4 p. 136).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimé une indemnité de 3'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 11 février 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Kiss
La Greffière: Monti