Fatti:
A.
La Cassa di compensazione AVS/AI/IPG del Cantone Ticino (di seguito: la Cassa) con decisione del 30 aprile 2015, confermata su reclamo il 20 novembre 2015, ha accolto parzialmente la richiesta di A._ di riduzione del premio dell'assicurazione obbligatoria contro le malattie.
B.
Con giudizio del 7 aprile 2016 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha dichiarato irricevibile il ricorso presentato contro la decisione su reclamo.
C.
A._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale con cui chiede l'annullamento del giudizio cantonale e la condanna della Cassa al versamento delle riduzioni del premio come da lei richiesto.
Diritto:
1.
1.1. ll ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsi da questo accertamento solo qualora esso sia avvenuto in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (DTF 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62), oppure in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF). Salvo i casi in cui tale inesattezza sia lampante, la parte ricorrente che intende contestare i fatti accertati dall'autorità inferiore deve spiegare, in maniera circostanziata, per quale motivo ritiene che le condizioni di una delle eccezioni previste dall'art. 105 cpv. 2 LTF sarebbero realizzate (cfr. DTF 133 II 249 consid. 1.4.3 pag. 254 con riferimento).
1.2. La violazione del diritto cantonale, segnatamente delle leggi di applicazione a leggi federali, sulla procedura amministrativa e di procedura dinanzi al Tribunale delle assicurazioni, non costituisce motivo di ricorso (DTF 138 V 67 consid. 2.2 pag. 69). Tuttavia, è possibile fare valere che l'errata applicazione del diritto cantonale costituisce una violazione del diritto federale - in particolare perché arbitraria ai sensi dell'art. 9 Cost. - o di una disposizione direttamente applicabile del diritto internazionale. Giova ricordare che l'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura preferibile a quella contestata. Il Tribunale federale annulla la pronuncia criticata solo se l'autorità precedente ha emanato un giudizio, il quale si dimostra - e ciò non solo nella motivazione, bensì anche nel suo risultato - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un chiaro principio giuridico e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (DTF 140 III 16 consid. 2.1 pag. 18; 138 I 332 consid. 6.2 pag. 339).
2.
Il giudizio cantonale sancisce l'inammissibilità del ricorso cantonale. Il Tribunale federale deve quindi limitarsi ad esaminare l'aspetto della ricevibilità del ricorso dinanzi al Tribunale cantonale delle assicurazioni (sentenza 8C_91/2015 del 16 dicembre 2015 consid. 4). Nella misura in cui la ricorrente si dilunga sul merito della controversia, il ricorso si rivela inammissibile.
3.
3.1. Dagli accertamenti vincolanti per il Tribunale federale (art. 105 cpv. 1 LTF) risulta che la decisione su reclamo della Cassa è pervenuta alla ricorrente il 21 novembre 2015, mentre il ricorso cantonale è stato consegnato alla Posta Svizzera il 15 gennaio 2016. Posto che il termine di ricorso era di 30 giorni (art. 76 cpv. 2 della legge ticinese di applicazione della legge federale sull'assicurazione malattie; RL/TI 6.4.6.1) e che i termini erano sospesi dal 18 dicembre 2015 al 2 gennaio 2016 (art. 11 della legge ticinese di procedura dinanzi al Tribunale cantonale delle assicurazioni; Lptca; RL/TI 3.4.1.1), la Corte cantonale ha considerato che il termine è venuto a scadere il 7 gennaio 2016, essendo il 6 gennaio 2016 un giorno festivo. La ricorrente erroneamente determina l'ultimo giorno utile per ricorrere: la sospensione dei termini (cosiddette ferie giudiziarie) durante le festività natalizie non comporta automaticamente l'aggiunta di 12 giorni dopo il 3 gennaio, ma unicamente un intervallo temporale entro cui la decorrenza del termine è sospesa. In concreto, il 17 dicembre 2015, ultimo giorno prima della sospensione, era il 26° giorno dei 30 giorni utili per ricorrere. Terminata la sospensione, rimanevano quindi a disposizione soltanto ancora quattro giorni, venuti a scadere il 7 gennaio 2016 per effetto dell'Epifania, giorno festivo ufficiale nel Cantone Ticino (art. 1 numero 2 della legge ticinese concernente i giorni festivi ufficiali nel Cantone Ticino; RL/TI 10.1.1.1.2). La ricorrente, insistendo nel dire che l'ultimo giorno utile sarebbe stato il 14 gennaio 2016, giunge di fatto a creare un termine di ricorso di gran lunga superiore a 30 giorni. Per il resto, si rammenta alla ricorrente che in ogni caso atti di causa (reclami, ricorsi, ecc.) inviati per fax (come per semplice e-mail), aspetto spesso sottolineato nel ricorso, non esplicano alcun effetto giuridico sotto il profilo della decorrenza dei termini e non salvaguardano la tempestività ad agire (sentenza 8C_259/2015 del 24 febbraio 2016 consid. 2.4 e 3, destinata a pubblicazione). Senza commettere alcun arbitrio quindi i giudici ticinesi hanno dichiarato irricevibile il ricorso.
3.2. Resta da esaminare se il Tribunale delle assicurazioni poteva esimersi dal restituire il termine (art. 14 Lptca). Innanzitutto, ci si può chiedere se vi sia stato un impedimento ad agire prima, circostanza nemmeno allegata dalla ricorrente. Sia come sia, perché la domanda di restituzione del termine sia accolta, occorre che l'assenza di colpa sia manifesta (cfr. fra tante sentenza 8C_666/2014 del 7 gennaio 2015 consid. 4.2 con riferimenti). In concreto, la ricorrente poteva verificare il termine di ricorso sin dall'inizio in maniera del tutto semplice, già contando per esempio con l'aiuto di un calendario uno per uno i 30 giorni disponibili per ricorrere. In definitiva, la Corte cantonale ancora senza arbitrio - nel suo risultato - poteva rifiutare la domanda di restituzione del termine.
4.
Ne segue che il ricorso, manifestamente infondato nella misura della sua ammissibilità, deve essere respinto con la procedura semplificata dell'art. 109 cpv. 2 lett. a LTF. Viste le circostanze, si prescinde dalla riscossione di spese (art. 66 cpv. 1 seconda frase LTF). L'anticipo delle spese versato potrà tuttavia essere restituito, soltanto se non risulteranno debiti derivanti da spese giudiziarie rimaste impagate in altre cause dinanzi al Tribunale federale.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Non si prelevano spese giudiziarie.
3.
Comunicazione alle parti e al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino.