Faits :
A.
A._ travaillait en qualité de concierge pour le compte de la société B._ AG. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 2 novembre 2012, alors qu'il changeait une ampoule en étant juché sur une échelle, il a été victime d'une chute avec réception sur les jambes et le dos. Il a subi une fracture du 2 ème métatarsien du pied droit et des contusions multiples de la colonne vertébrale. L'incapacité de travail était totale. La CNA a pris en charge le cas.
Une IRM lombaire a été réalisée le 22 mai 2013 par la doctoresse C._, spécialiste FMH en radiologie. Dans un rapport du 12 juin 2013, le docteur D._, spécialiste FMH en neurologie, a indiqué que l'IRM montrait des altérations dégénératives disco-vertébrales pluri-étagées mais modérées, sans évidence certaine de compression radiculaire et en tous les cas sans éléments post-traumatiques. Il a fixé le statu quo sine six mois après l'accident. Dans son rapport d'examen final du 31 janvier 2014, le docteur E._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin d'arrondissement de la CNA, a constaté une évolution globalement favorable à la suite de l'introduction d'un support plantaire et conclu à la stabilisation du cas. Il a également fait état d'une pleine capacité de travail dans la profession exercée à condition d'être équipé de moyens orthopédiques adaptés. En outre, il a retenu un taux d'atteinte à l'intégrité de 5 %.
Par décision du 7 mars 2014, la CNA a alloué à l'assuré une indemnité pour atteinte à l'intégrité (IPAI) fondée sur un taux de 5 %. Par décision du 11 mars 2014, elle a supprimé ses prestations (indemnités journalières et frais de traitement) avec effet au 31 mars 2014, tout en continuant de prendre en charge les supports plantaires, des séances de physiothérapie ainsi que les médicaments antalgiques et anti-inflammatoires prescrits. L'assuré a fait opposition à ces deux décisions. Il a produit un rapport du docteur G._, spécialiste FMH en neurochirurgie, du 1 er septembre 2014. Par une nouvelle décision du 9 décembre 2014, la CNA a rejeté les oppositions formées par l'assuré.
B.
L'assuré a déféré cette dernière décision à la Cour des assurances sociales du canton de Vaud qui a rejeté son recours par jugement du 18 janvier 2016.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il requiert l'annulation. Il conclut, principalement, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour complément d'instruction, en particulier sous la forme d'une expertise. Subsidiairement, il conclut à ce que la CNA soit condamnée à lui verser des indemnités journalières à partir du 1 er avril 2014 ou, sinon, à lui allouer une rente, à prendre en charge tous les frais de traitement, et, enfin, à lui allouer une IPAI d'un taux de 20 % au moins. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Lorsque sont en jeu des prestations en espèces et en nature - comme c'est le cas ici -, le Tribunal fédéral dispose d'un pouvoir d'examen étendu en ce qui concerne les faits communs aux deux types de prestations (voir arrêt 8C_565/2015 du 15 juin 2016 consid. 2).
3.
Le jugement entrepris a correctement exposé les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au cas d'espèce. Il suffit par conséquent d'y renvoyer.
4.
4.1. Le recourant fait grief à la juridiction cantonale de ne pas avoir ordonné une nouvelle expertise médicale alors qu'elle aurait implicitement admis des contradictions entre les rapports médicaux se trouvant au dossier.
4.2. Contrairement à ce que prétend le recourant, les premiers juges n'ont pas fait état de contradictions entre les différents rapports médicaux au dossier. Ils ont notamment constaté que les observations du docteur D._ ne divergeaient pas des conclusions de la doctoresse C._, cette dernière n'ayant pas non plus relevé de lésion post-traumatique, tout comme le docteur G._, lequel précisait ne pas voir sur l'IRM de lésion traumatique ou de lésion suspecte d'être séquellaire d'un traumatisme. Dans ces conditions, l'instance précédente était fondée à considérer, par une appréciation anticipée des preuves, que les faits de la cause étaient suffisamment établis par les pièces figurant au dossier (sur l'appréciation anticipée des preuves: ATF 141 I 60 consid. 3.3 p. 64; 136 I 229 consid. 5.3 p. 236). Au demeurant, le recourant se borne à alléguer l'existence de contradictions, sans indiquer précisément en quoi elles consistent, ce qui n'est pas une argumentation suffisante au regard de l'art. 42 al. 2 LTF.
5.
5.1. Le recourant conteste également le taux de l'IPAI allouée par la CNA, au motif qu'il ne subit pas une simple gêne occasionnée par la présence de supports plantaires, mais une forte entrave dans ses déplacements, caractérisée par la nécessité d'utiliser une canne pour se déplacer et par l'impossibilité de marcher sur les talons et les pointes. Enfin, l'IPAI devrait tenir compte de son atteinte lombaire.
5.2. L'annexe 3 à l'OLAA comporte un barème des atteintes à l'intégrité en pour cent du montant maximum du gain assuré. Ce barème - reconnu conforme à la loi - ne constitue pas une énumération exhaustive (ATF 124 V 29 consid. 1b p. 32, 209 consid. 4a/bb p. 210 et les références). Il représente une "règle générale" (ch. 1 al. 1 de l'annexe). Pour les atteintes qui sont spéciales ou qui ne figurent pas dans la liste, il y a lieu d'appliquer le barème par analogie, en tenant compte de la gravité de l'atteinte (ch. 1 al. 2 de l'annexe). A cette fin, la division médicale de la CNA a établi des tables complémentaires comportant des valeurs indicatives destinées à assurer autant que faire se peut l'égalité de traitement entre les assurés. Ces tables émanant de l'administration ne constituent pas une source de droit et ne lient pas le juge, mais sont néanmoins compatibles avec l'annexe 3 à l'OLAA (ATF 124 V 29 consid. 1c p. 32 s., 209 consid. 4a/cc p. 211).
La table 2 prévoit, en ce qui concerne l'articulation tibio-tarsienne, un taux d'atteinte à l'intégrité compris entre 5 et 30 pour cent pour une gêne fonctionnelle dans les articulations sous-astragaliennes, p.ex. après fracture du calcanéum (arthrose).
5.3. En l'espèce, le docteur E._ a estimé par analogie que la fracture du 2 ème métatarsien droit occasionnait chez l'assuré une gêne fonctionnelle en raison de la présence d'un cal relativement volumineux, nécessitant le chaussage avec supports plantaires. Pour cette raison, il a retenu un taux de 5 %. Les motifs invoqués par le recourant ne justifient pas que l'on s'écarte de cette évaluation. Rien ne permet en effet de dire que les entraves alléguées sont exclusivement dues à son atteinte au pied droit précisément. Le recourant ne fait valoir aucun avis médical allant dans le sens contraire. De plus, le recourant souffre également de troubles lombaires importants, ainsi que d'une surcharge pondérale manifeste, lesquels ne sont plus, respectivement pas en lien de causalité avec l'accident.
6.
Vu ce qui précède, les griefs du recourant sont infondés, ce qui entraîne le rejet de ses conclusions. Le recours se révélant d'emblée dénué de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire et de désignation d'un défenseur d'office est rejetée (cf. art. 64 al. 1 LTF). Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 24 octobre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Fretz Perrin