Considérant en fait et en droit :
1.
Par requête du 10 juin 2016 adressée à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud contre l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud, en lien avec la prétendue mise en place tardive d'une expertise et une décision du 3 mars 2016 la concernant, A._ a requis le versement d'une indemnité de 720'000 fr. par cet office; elle a en outre demandé la récusation du juge cantonal B._ "dans la mesure où je le poursuis"; par lettre du 18 avril 2016 au Conseil d'Etat vaudois, elle a encore sollicité le "licenciement" dudit magistrat. Par décision du 4 juillet 2016, la Cour administrative du Tribunal cantonal, compétente en matière de récusations, a rejeté la demande de récusation déposée le 10 juin 2016 par A._, dans la mesure où elle avait encore un objet. Le 13 juillet 2016, A._ a recouru contre la décision du 4 juillet 2016 auprès de la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal (ci-après: la Chambre cantonale), en concluant à sa réforme, en ce sens que la requête du 10 juin 2016 soit confiée à un autre juge que B._. Par arrêt du 15 juillet 2016, la Chambre cantonale a déclaré irrecevable le recours, pour motivation manifestement insuffisante du recours du 13 juillet 2016.
Par courrier du 13 août 2016, A._ forme "opposition" ( recte: un recours en matière de droit public) contre l'arrêt du 15 juillet 2016 au Tribunal fédéral, en concluant à ce que son recours cantonal du 13 juillet 2016 soit déclaré recevable et que sa requête en indemnisation du 10 juin 2016 soit confiée à un autre juge cantonal. D'après la recourante, le Tribunal cantonal a ignoré les faits, conclusions et preuves présentés dans son recours suffisamment précis, en violant le droit constitutionnel cantonal et le droit fédéral; les parties n'ont, de plus, pas pu "se confronter dans cette affaire".
2.
L'art. 108 al. 1 LTF prévoit que le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière, notamment, sur les recours manifestement irrecevables (let. a), ainsi que sur ceux dont la motivation est manifestement insuffisante (let. b).
2.1. Les recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral doivent notamment indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve. Les motifs doivent expliquer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 1 et 2 LTF). Pour satisfaire à cette exigence, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (cf. ATF 134 V 53 consid. 3.3 p. 60; 133 IV 119 consid. 6.3 p. 120 s.). Selon l'art. 106 al. 2 LTF, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux, qui peuvent également être invoqués dans le cadre du recours en matière de droit public (art. 95 let. a LTF; ATF 138 V 67 consid. 2.2 p. 64), que si ce grief a été invoqué et dûment motivé par le recourant.
2.2. En l'espèce, la recourante ne discute pas de façon suffisamment précise en quoi la précédente instance aurait d'une quelconque façon violé la législation fédérale ou ses droits fondamentaux. En particulier, en tant qu'elle reproche au Tribunal cantonal d'avoir ignoré les faits, conclusions et preuves produites, la recourante n'expose pas quels auraient été les éléments omis, ni les normes prétendument violées. En outre, le simple renvoi qu'elle opère à des écritures antérieures dans le but de réfuter le caractère irrecevable de son recours cantonal ne saurait satisfaire aux exigences de l'art. 42 LTF (cf. ATF 131 III 384 consid. 2.3 p. 387 s.; arrêt 2C_318/2012 du 22 février 2013 consid. 2.1, non publié in ATF 139 II 121 mais in Pra 2014 n° 1 p. 1). Par ailleurs, la recourante ne motive pas, et l'on ne saisit pas en quoi il eût incombé à la Chambre cantonale d'entendre ou de confronter d'autres acteurs dans le contexte de son recours cantonal portant uniquement sur le rejet de sa demande de récusation. Quant aux arguments de la recourante relatifs aux prétendues "tentatives de contournement" du juge cantonal dont la récusation avait été requise et à la "poursuite" de ce juge par l'intéressée, il s'agit de griefs qui sont exorbitants à l'objet du présent recours, qui est formé contre la décision d'irrecevabilité rendue par la Chambre cantonale.
2.3. Le recours est ainsi manifestement irrecevable (art. 108 al. 1 let. a et b LTF) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures.
3.
ll se justifie de ne pas percevoir de frais (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la recourante, à la Cour administrative ainsi qu'à la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 17 août 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Chatton