Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1966, war ab 19. September 2005 bei der B._ AG, Hoch- & Tiefbau, als Polier angestellt und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 4. Oktober 2005 rutschte er bei der Arbeit aus und verletzte sich am linken Fuss. In der Folge unterzog er sich verschiedenen Operationen am Fuss. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Am 9. März 2006 meldete er sich bei der Invalidenversicherung an und bezog vom 1. Oktober 2006 bis 31. Januar 2007 und vom 1. Februar bis 31. August 2009 eine ganze Invalidenrente. Ab 12. Oktober 2009 arbeitete er bei der C._ AG. Er war ab 18. Februar 2010 aus psychischen Gründen voll arbeitsunfähig und bezog vom 20. März 2010 bis 31. Mai 2011 Krankentaggelder. Am 24. Juni 2010 meldete er sich erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Stadt sprach ihm am 15. Februar 2012 ab 1. Dezember 2010 eine ganze Invalidenrente zu. Mit Schreiben vom 7. März 2012 liess A._ bei der SUVA geltend machen, sie habe ab 19. März 2012 Taggelder zu erbringen. Die SUVA verneinte dies mit Verfügung vom 13. März 2012, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 18. Juli 2012. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt hiess die dagegen erhobene Beschwerde am 28. Mai 2013 gut und wies die Sache zu weiteren Abklärungen an die SUVA zurück. Das Bundesgericht trat auf die dagegen erhobene Beschwerde mit Urteil 8C_565/2013 vom 14. November 2013 nicht ein.
Gestützt auf das psychiatrische Gutachten der Frau Dr. med. D._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie sowie für Neurologie, vom 30. Mai 2014 verneinte die SUVA mit Verfügung vom 30. Juli 2014 einen Anspruch auf Taggeldleistungen ab 19. März 2012 und bestätigte dies mit Einspracheentscheid vom 7. September 2015.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die dagegen erhobene Beschwerde am 6. Juni 2016 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es seien der kantonale Entscheid aufzuheben und die SUVA zu verpflichten, ihm die gesetzlichen Leistungen auszurichten; eventualiter seien der kantonale Entscheid aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Verpflichtung, ein gerichtliches psychiatrisches Gutachten einzuholen und neu zu entscheiden. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Erwägungen:
1.
Die Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt, da die Beschwerde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (Art. 100 Abs. 1 BGG) und Form (Art. 42 BGG) von einer durch die Entscheidung besonders berührten Partei mit einem schutzwürdigen Interesse an deren Aufhebung oder Änderung (Art. 89 Abs. 1 BGG) eingereicht wurde und sich das Rechtsmittel gegen einen von einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG) gefällten Endentscheid (Art. 90 BGG) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG) richtet und keine der in Art. 83 BGG erwähnten Ausnahmen greift.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 141 V 234 E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
2.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3.
Streitig ist, ob zwischen den geltend gemachten psychischen Beschwerden und dem Unfall vom 4. Oktober 2005 eine (Teil-) Kausalität besteht und der Versicherte Anspruch auf Leistungen der SUVA nach dem 19. März 2012 hat.
4.
Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Leistungsvoraussetzungen des natürlichen (BGE 129 V 177 E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) und des adäquaten Kausalzusammenhangs (BGE 129 V 177 E. 3.2 S. 181 mit Hinweis), namentlich bei organisch nicht ausgewiesenen Beschwerden (BGE 134 V 109 E. 2.1 S. 112; BGE 115 V 133 E. 6 S. 138), sowie die allgemeinen beweisrechtlichen Anforderungen an einen ärztlichen Bericht (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; 125 V 351 E. 3a S. 352), insbesondere bei begutachtenden unabhängigen Fachärzten und bei Hausärzten (BGE 135 V 465 E. 4.4 S. 469 und E. 4.5 S. 470), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
5.
Frau Dr. med. D._ diagnostiziert in ihrem Gutachten vom 30. Mai 2014 eine emotional-instabile Persönlichkeitsstörung (ICD-10: F 60.31) mit der Differentialdiagnose einer kombinierten Persönlichkeitsstörung mit emotional-instabilen und narzisstischen Anteilen (ICD-10: F 61). In der Biografie seien Tendenzen erkennbar, gültige soziale Normen und gesetzliche Regeln zu missachten. Wie ausgeprägt dieses dissoziale Verhaltensmuster sei, könne mangels Strafregisterauszügen nicht hinreichend beurteilt werden. Andere psychische Störungen seien nicht feststellbar. Der Krise im Februar 2010 sei wiederum eine gravierende Situation am Arbeitsplatz vorausgegangen und habe im Eklat geendet. Die behandelnde Psychiaterin habe zeitnah dokumentiert, dass der Versicherte den Arbeitsplatz verliess, weil er Angst hatte, gegenüber dem Vorgesetzten tätlich zu werden; dies habe sich in der aktuellen Untersuchung bestätigt. Die Schmerzen im Fussgelenk würden ähnlich geschildert wie anlässlich der Untersuchung beim Kreisarzt im August 2013. Die Verletzung von 2005 mit den zahlreichen Operationen und Schmerzen bedeute eine schwere Belastung. Der Versicherte zeige aber kein depressives Syndrom und es fänden sich auch keine Hinweise für eine besondere Störung der Schmerzverarbeitung. Dass er sämtliche seiner Probleme seit 2005 mit dem Unfall in Verbindung bringe, habe für ihn eine entlastende Funktion. So könne er seine schwierige Lebenssituation auf ein äusseres, schicksalhaftes Ereignis beziehen, was leichter sei als das Eingeständnis, dass die Probleme massgeblich mit dysfunktionalen Erlebens- und Verhaltensmustern der eigenen Person zusammenhingen. Der Versicherte sei 1993 wegen einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10: F 45.7) stationär psychotherapeutisch behandelt worden; zu den damals beschriebenen, seit zwölf Jahren bestehenden Rückenschmerzen habe er in der aktuellen Untersuchung nichts sagen können. Die Rückenschmerzen seien auch anamnestisch kein Thema. 2010 bis 2012 sei er in ambulanter psychiatrisch-psychotherapeutischer Behandlung gewesen; die Psychiaterin sei seiner Ansicht nach zu wenig auf die Verletzung am Sprunggelenk, die Operationen und Schmerzen eingegangen. Für Frau Dr. med. D._ ist es wahrscheinlich, dass er angesichts des ausführlichen Therapieberichts von 2012 und der detaillierten Problemschilderung die Behandlung aus einem Gefühl der Kränkung beendete. Auch als aktuell die Diagnose "Persönlichkeitsstörung" besprochen worden sei, habe er sie nicht geteilt und sei verärgert gewesen.
6.
6.1. Das Gutachten der Frau Dr. med. D._ vom 30. Mai 2014 ist umfassend, beruht auf allseitigen Untersuchungen, berücksichtigt die geklagten Beschwerden, ist in Kenntnis der Vorakten ergangen, leuchtet bezüglich der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge und Situation ein und die Schlussfolgerungen sind nachvollziehbar begründet. Demnach kommt ihm volle Beweiskraft zu, sofern nicht konkrete Indizien dagegen sprechen (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; 125 V 351 E. 3b/bb S. 353).
6.2. Der Versicherte stützt seine abweichende Meinung, wonach die psychischen Beschwerden zumindest teilweise auf den Unfall vom 4. Oktober 2005 zurückzuführen seien, vornehmlich auf die Berichte der Frau Dr. med. E._, Klinik F._ für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 12. August 2015 und der Frau Dr. phil. G._, Fachpsychologin für Psychotherapie FSP, Klinik H._, vom 23. März 2015. Beide Berichte vermögen jedoch die Schlussfolgerungen der Frau Dr. med. D._ nicht in Zweifel zu ziehen; sie setzen sich mit deren Gutachten nicht direkt auseinander, sind offensichtlich nicht in Kenntnis der Vorakten ergangen und enthalten - wenn überhaupt - eine nur knappe Begründung ihrer Einschätzungen.
6.3. Unbehelflich ist auch der Einwand, Frau Dr. med. D._ habe bloss die unbestrittenermassen vorliegende Persönlichkeitsstörung im Auge, berücksichtige aber nicht die geltend gemachten Schmerzen und deren Auswirkungen. Einerseits setzt sich Frau Dr. med. D._ mit den Schmerzen und der Belastung infolge der Fussbeschwerden einlässlich auseinander, kommt aber mit überzeugender Begründung zum Schluss, der Versicherte zeige keine Anhaltspunkte für ein depressives Syndrom und es fänden sich keine Hinweise für eine besondere Störung der Schmerzverarbeitung. Andererseits steht ihre Einschätzung, wonach die psychischen Beschwerden nicht durch die somatische Belastungssituation als Folge des Unfalles vom 4. Oktober 2005 verursacht sind, in Einklang mit den übrigen psychiatrischen Experten (vgl. etwa das Gutachten des Dr. med. I._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 13. Mai 2010). Namentlich diagnostizierte auch Dr. med. J._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, im Wissen um den Unfall, die dadurch verursachten somatischen Folgen und die geklagten Schmerzen in seinem Gutachten vom 13. Dezember 2010 nebst einer leichten depressiven Episode (ICD-10: F 32.0) eine emotional instabile Persönlichkeitsstörung vom Borderline Typ (ICD-10: F 60.31) und eine ängstlich vermeidende Persönlichkeitsstörung (ICD-10: F 60.6), nicht aber ein in Zusammenhang mit den Folgen des Unfalles vom 4. Oktober 2005 stehendes psychisches Leiden. Selbst Frau Dr. med. K._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, bei welcher der Versicherte von 2010 bis 2012 in Behandlung war, bezeichnet in Kenntnis der somatischen Situation alleine die Persönlichkeitsstörung als Ursache für seine psychisch bedingte Arbeitsunfähigkeit (vgl. etwa ihren Bericht vom 17. Januar 2012).
6.4. Nach dem Gesagten haben SUVA und Vorinstanz für die Beurteilung des Leistungsanspruchs zu Recht auf das Gutachten der Frau Dr. med. D._ abgestellt und gestützt darauf in Anwendung der Rechtsprechung von BGE 140 V 356 E. 5.3 S. 360 die Notwendigkeit einer Überprüfung der Adäquanz verneint, da ein leichter Unfall vorgelegen hat.
7.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Der unterliegende Versicherte hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Infolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) werden diese jedoch vorläufig auf die Gerichtskasse genommen und seinem Anwalt wird eine Entschädigung aus der Gerichtskasse bezahlt. Der Versicherte hat jedoch Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Jan Herrmann wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Dezember 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Riedi Hunold