Faits :
A.
A.a. A._, sans formation professionnelle, a requis le 23 mars 2001 des prestations de l'assurance-invalidité. Souffrant d'un état dépressif majeur d'intensité modérée avec une forte composante régressive, il a été mis au bénéfice d'une demi-rente de l'assurance-invalidité à compter du 1 er septembre 2000 (décision du 6 décembre 2002). Par décisions des 8 janvier et 23 mars 2004, l'Office AI du canton du Valais (ci-après: l'office AI) a refusé d'entrer en matière sur une demande de révision de la rente.
A.b. Après avoir suivi un stage d'observation professionnelle aux Ateliers B._ (du 25 mai au 19 juin 2009), qui s'est soldé par un échec, A._ a déposé le 20 novembre 2009 une nouvelle demande de révision. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise au docteur C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Le médecin a diagnostiqué un trouble dépressif majeur (état actuel moyen, chronique); l'assuré présentait une incapacité de travail de 50 % (rapport du 17 mai 2010). Par décision du 19 juillet 2010, l'office AI a rejeté la demande de révision et maintenu le droit de l'assuré à une demi-rente de l'assurance-invalidité. Cette décision a été confirmée par le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales (jugement du 31 mai 2011). Le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours déposé contre le jugement cantonal (arrêt 9C_536/2011 du 12 septembre 2011).
A.c. En juin 2013, l'office AI a initié une révision d'office du droit de A._ aux prestations de l'assurance-invalidité et a recueilli l'avis des docteurs D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (avis du psychiatre traitant du 12 septembre 2013), et E._, spécialiste en médecine interne générale (avis du médecin traitant du 17 septembre 2013). Il a ensuite mandaté le docteur C._ pour une nouvelle expertise. Le médecin a maintenu le diagnostic de trouble dépressif majeur (état actuel moyen) posé en 2010; l'incapacité de travail (toujours de 50 %) n'avait probablement pas varié depuis l'octroi de la rente (rapport du 26 août 2014). Par décision du 5 janvier 2015, l'office AI a rejeté la demande de révision de la rente.
B.
Par jugement du 17 août 2015, le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement à l'octroi d'une rente d'invalidité correspondant à un taux d'incapacité de gain arrêté à 100 % à compter du 1er janvier 2012 et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'office AI pour nouvelle décision au sens des considérants.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (art. 97 al. 1 LTF).
2.
Le litige a pour objet le point de savoir si l'invalidité du recourant s'est modifiée entre le 19 juillet 2010, date de la dernière décision entrée en force reposant sur un examen matériel du droit à la rente, et le 5 janvier 2015, date de la décision litigieuse (ATF 133 V 108). L'autorité précédente a exposé correctement les règles applicables en matière de révision du droit à la rente, si bien qu'il suffit de renvoyer sur ce point au jugement attaqué.
3.
3.1. Se fondant sur les conclusions du rapport du docteur C._ du 26 août 2014, auxquelles elle a accordé une pleine valeur probante, la juridiction cantonale a retenu que l'état de santé de A._ ne s'était pas péjoré depuis 2010, la capacité résiduelle de travail (50 %) étant demeurée inchangée. Le fait que les stages d'observation professionnelle ne se sont pas avérés concluants avait par ailleurs déjà été pris en considération par le passé, notamment dans le cadre des décisions des 8 janvier 2004 (Centre F._) et 19 juillet 2010 (Ateliers B._).
3.2. Invoquant une appréciation manifestement inexacte des faits, une violation du principe de la libre appréciation des preuves et une violation de l'art. 17 LPGA, le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir accordé une pleine valeur probante au rapport du docteur C._, sans prendre en compte les considérations divergentes du docteur D._ et les échecs de ses différentes tentatives de réinsertion professionnelle menées de 2010 à 2012.
4.
Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint en la matière (supra consid. 1), il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité précédente serait manifestement inexacte ou incomplète, ou en quoi les faits constatés auraient été établis au mépris de règles essentielles de procédure. En se contentant de renvoyer à l'avis du docteur D._ du 12 septembre 2013, le recourant n'établit en l'espèce nullement le caractère insoutenable du raisonnement développé par les premiers juges. Ceux-ci ont dûment exposé les motifs - indépendants de sa position de psychiatre traitant - les conduisant à s'écarter de son évaluation.
Par ailleurs, lorsqu'une appréciation repose sur une évaluation médicale complète, telle que l'expertise réalisée par le docteur C._, elle ne saurait être remise en cause au seul motif qu'un ou plusieurs médecins ont une opinion divergente. Il ne pourrait en aller différemment que si lesdits médecins faisaient état d'éléments objectivement vérifiables ayant été ignorés dans le cadre de l'évaluation globale et suffisamment pertinents pour en remettre en cause les conclusions. Or le recourant ne fait pas mention de tels éléments. Il n'y a pas lieu de remettre en cause le bien-fondé de l'expertise et, partant, le résultat de l'appréciation des preuves opérée par les premiers juges. Une nouvelle expertise n'était pas nécessaire.
5.
C'est en vain finalement que le recourant reproche aux premiers juges de ne pas avoir pris en compte ses efforts de réinsertion professionnelle survenus postérieurement à la décision du 19 juillet 2010. Les stages d'observation professionnelle mis en oeuvre par l'intimé se sont déroulés en 2002 (du 6 au 13 novembre 2002) et en 2009 (du 25 mai au 19 juin 2009) et leur répercussion sur sa capacité de travail a fait l'objet de précédentes décisions entrées en force. Le recourant se limite par ailleurs à mentionner sa prise en charge par diverses structures sociales en 2010 et 2012, en soulignant l'échec d'une réinsertion. Or, en tout état de cause, le docteur C._ a mentionné dans son expertise, sans que cela ne soit sérieusement remis en cause par le recourant, les motifs pour lesquels ses différents échecs de réinsertion professionnelle ne pouvaient pas être pris en compte en termes d'incapacité (médicale) de travail. Un comportement passif et fataliste ne saurait être considéré, selon le psychiatre, comme un trouble mental au sens strict.
6.
Mal fondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 mars 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Bleicker