Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Beschluss vom 31. März 2016 des Obergerichts des Kantons Zürich, das auf eine Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen einen abweisenden Beschwerdeentscheid des Bezirksrates U._ (betreffend die gemäss Art.394 Abs. 2 ZGB erfolgte Aufhebung der Handlungsfähigkeit der Beschwerdeführerin im Bereich Wohnen im Rahmen einer bestehenden Vertretungsbeistandschaft mit Vermögensverwaltung nach Art. 394 Abs. 1 i.V.m. Art. 395 Abs. 1 ZGB sowie betreffend die Genehmigung des von der Beiständin gestellten Antrags auf Liquidation des Haushaltes) nichteingetreten ist,
in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, weil das schwere Verschulden des vorinstanzlichen Rechtsvertreters der Beschwerdeführerin dieser anzurechnen sei, könne die obergerichtliche Beschwerdefrist nicht wieder hergestellt werden, auf die verspätete Beschwerde sei daher nicht einzutreten, im Übrigen wäre auf die Beschwerde auch deshalb nicht einzutreten, weil sie keine (sich mit den vorinstanzlichen Erwägungen auseinandersetzende) Begründung enthalte,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f.),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass sie erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Beschluss des Obergerichts vom 31. März 2016 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass keine Gerichtskosten zu erheben sind,
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Bezirk U._ und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. April 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann