Fatti:
A.
II 28 gennaio 2014 l'avv. A._ ha preso parte insieme a una cliente, madre di un minore, ad un'udienza davanti all'autorità di protezione (ARP) di X._, per regolare il diritto di visita del padre.
Con lettera del 30 gennaio 2014, il Presidente e un membro dell'ARP hanno segnalato all'allora Presidente dell'Ordine degli avvocati del Cantone Ticino l'atteggiamento "di dubbia professionalità", assunto dall'avv. A._ durante il citato incontro. In tale occasione ed agendo in veste di patrocinatrice della propria cliente, I'avv. A._ si sarebbe infatti mostrata aggressiva ed avrebbe assunto un comportamento fisicamente intimidatorio, alzandosi per dare maggior forza alle sue parole e proferendo minacce sempre meno velate all'indirizzo dei membri dell'ARP. In particolare, avrebbe redarguito la Presidente di questa autorità, affermando che grazie alle sue conoscenze avrebbe provveduto a farla rimuovere dalla sua funzione e pronunciando le seguenti parole: "lei non si siederà più lì e non sa con chi ha a che fare". In seguito, avrebbe abbandonato la seduta insieme alla sua assistita e, prima di uscire dalla sede dell'ARP, sarebbe stata sentita da una segretaria della cancelleria proferire per due volte la seguente frase nei confronti delle rappresentanti delI'ARP: "ma cosa vogliono queste troie". Ricevute le osservazioni dell'avv. A._, e considerati dati gli estremi di una violazione delle norme relative alla deontologia professionale, il Presidente dell'Ordine degli avvocati ha trasmesso la segnalazione alla Commissione di disciplina degli avvocati del Cantone Ticino.
B.
II 14 febbraio 2014 l'avv. A._ si è recata presso la gendarmeria di Y._ per partecipare all'interrogatorio della medesima cliente, dato che, sempre nell'ambito delle vertenze che la opponeva al padre di suo figlio, quest'ultima aveva sporto una denuncia nei confronti del dott. B._ per i reati di minaccia e di coazione.
A seguito di tale interrogatorio, il sostituto Procuratore Generale del Cantone Ticino ha trasmesso alla Commissione di disciplina una lettera con cui il Procuratore pubblico C._ segnalava come: (a) con tono di voce alterato, l'avv. A._ avesse rimproverato agli agenti di polizia di essere degli incompetenti, degli arroganti e dei maleducati e avesse preteso di fare le domande al posto loro; (b) la stessa si sarebbe rivolta al denunciato considerandolo un "violentatore e stupratore mentale"; (c) dopo aver incitato un agente ad iniziare il verbale, proferendo le parole "allora ha scritto, si muove?", alzandosi in piedi e gesticolando avrebbe abbandonato l'ufficio insieme alla sua assistita affermando in tono minaccioso "io sono una professionista..., non sapete con chi avete a che fare".
C.
Valutate le segnalazioni ricevute e giunta alla conclusione che i fatti descritti comportavano le violazioni degli art. 12 lett. a della legge federale sulla libera circolazione degli avvocati del 23 giugno 2000 (LLCA; RS 935.61) e 16 della legge sull'avvocatura del 13 febbraio 2012 (LAvv/TI; RL 3.2.1.1), con decisione 18 dicembre 2014 la Commissione di disciplina ha inflitto all'avv. A._ una multa di fr. 8'000.--, oltre alla sospensione dall'esercizio dell'avvocatura per un periodo di nove mesi a decorrere dal primo giorno del mese successivo alla crescita in giudicato del provvedimento.
Su ricorso, il Tribunale amministrativo ticinese ha sostanzialmente confermato le violazioni riscontrate dalla Commissione di disciplina. Esso ha tuttavia ridotto la multa da fr. 8'000.-- a fr. 5'000.-- e la sospensione da nove a sei mesi, dopo avere considerato che alcuni fatti rimproverati all'avv. A._ non erano stati oggetto di nessun accertamento specifico e non potevano quindi entrare in linea di conto.
D.
Il 28 gennaio 2016, l'avv. A._ ha inoltrato un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale con cui chiede la ricusa dei Magistrati che già si sono occupati di procedure che la riguardavano e segnatamente dei Giudici federali Zünd, Fonjallaz ed Escher, l'accertamento della nullità della decisione del 21 novembre 2013 della Commissione di disciplina (oggetto di una precedente procedura) e, in riforma del giudizio reso dal Tribunale cantonale amministrativo, l'accertamento della nullità della decisione del 18 dicembre 2014 della Commissione di disciplina rispettivamente il suo annullamento.
Chiamate ad esprimersi, sia la Corte cantonale che la Commissione di disciplina hanno rinunciato a formulare osservazioni. Entrambe postulano comunque il rigetto del gravame.
Diritto:
1.
Diretto contro una decisione finale (art. 90 LTF) di un'autorità cantonale di ultima istanza con carattere di tribunale superiore (art. 86 e 90 LTF), il ricorso concerne una causa di diritto pubblico (art. 82 lett. a LTF) che non ricade sotto nessuna delle eccezioni previste dall'art. 83 LTF. Esso è stato presentato entro i termini (art. 46 cpv. 1 lett. c in relazione con l'art. 100 cpv. 1 LTF) dalla destinataria della pronuncia contestata, con interesse al suo annullamento (art. 89 cpv. 1 LTF).
L'impugnativa è quindi ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico.
2.
2.1. Con il ricorso in materia di diritto pubblico può in particolare venir censurata la violazione del diritto federale (art. 95 lett. a LTF), nozione che comprende i diritti costituzionali dei cittadini (DTF 133 III 446 consid. 3.1 pag. 447 seg.). Salvo che per i casi citati dall'art. 95 LTF, con questo rimedio non è invece possibile criticare la violazione del diritto cantonale in quanto tale, di cui può semmai esser denunciata un'applicazione lesiva del diritto federale e, segnatamente, di un diritto costituzionale (DTF 133 III 462 consid. 2.3 pag. 466).
Il Tribunale federale applica il diritto federale d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF); nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dalla legge (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF), si confronta di regola solo con le censure sollevate. Nell'atto di ricorso occorre pertanto spiegare in modo conciso, riferendosi all'oggetto del litigio, in cosa consiste la lesione del diritto e su quali punti il giudizio contestato viene impugnato (DTF 134 II 244 consid. 2.1 pag. 245 seg.). Esigenze più severe valgono poi in relazione alla violazione di diritti fondamentali; il Tribunale federale tratta infatti simili critiche unicamente se sono state motivate in modo chiaro, circostanziato ed esaustivo (art. 106 cpv. 2 LTF; DTF 133 II 249 consid. 1.4.2 pag. 254).
2.2. Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento che è stato svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsene quando è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo arbitrario, profilo sotto il quale viene esaminato anche l'apprezzamento delle prove (DTF 136 III 552 consid. 4.2 pag. 560; sentenza 2C_959/2010 del 24 maggio 2011 consid. 2.2).
A meno che non ne dia motivo la decisione impugnata, condizione il cui adempimento dev'essere dimostrato, il Tribunale federale non tiene nemmeno conto di fatti o mezzi di prova nuovi, i quali non possono in ogni caso essere posteriori al giudizio impugnato (art. 99 cpv. 1 LTF; DTF 133 IV 343 consid. 2.1 pag. 343 seg.).
2.3. In relazione all'apprezzamento delle prove e all'accertamento dei fatti, il Tribunale federale riconosce al Giudice del merito un ampio potere. Ammette cioè una violazione dell'art. 9 Cost. solo qualora l'istanza inferiore non abbia manifestamente compreso il senso e la portata di un mezzo di prova, abbia omesso di considerare un mezzo di prova pertinente senza un serio motivo, oppure se, sulla base dei fatti raccolti, abbia tratto delle deduzioni insostenibili (sentenza 2C_892/2010 del 26 aprile 2011 consid. 1.4).
In conformità a quanto previsto dall'art. 106 cpv. 2 LTF, spetta al ricorrente argomentare con precisione, e per ogni accertamento di fatto censurato, in che modo le prove avrebbero dovuto essere valutate, per quale ragione l'apprezzamento dell'autorità adita sia insostenibile e in che misura la violazione invocata sarebbe suscettibile d'avere un'influenza sull'esito del litigio (DTF 133 IV 286 consid. 1.4 pag. 287 seg.; 128 I 295 consid. 7a pag. 312).
2.4. Nella fattispecie, il gravame rispetta solo in parte i requisiti in materia di motivazione previsti dai disposti menzionati. Nella misura in cui li disattende, esso sfugge pertanto a un esame di questa Corte.
Nel contempo, rilevato che nuovi fatti e nuovi mezzi di prova possono essere addotti solo se ne dà motivo la decisione impugnata, aspetto che competeva all'insorgente sostanziare, la richiesta di assunzione di nuove prove relative al merito in questa sede non può essere presa in considerazione.
3.
3.1. Nel giudizio impugnato, la Corte cantonale ha dapprima osservato di potersi esprimere sulla base degli atti, senza procedere all'assunzione di ulteriori prove, poiché esse non apparivano suscettibili di apportare la conoscenza di elementi determinanti per il giudizio.
3.2. Sempre in via preliminare, ha dichiarato inammissibile la domanda con la quale la ricorrente le chiedeva di accertare la nullità della decisione del 21 novembre 2013 della Commissione di disciplina, sfociata nella sentenza del Tribunale federale 2C_555/2014 del 9 gennaio 2015, rispettivamente ha respinto le critiche con cui veniva eccepita l'irregolarità dell'autorità di prime cure e la riunione dei procedimenti disciplinari aperti in relazione ai fatti avvenuti il 28 gennaio 2014, davanti all'ARP di X._, e il 14 febbraio 2014, presso la gendarmeria di Y._.
3.3. Dopo essersi pronunciato sugli aspetti formali e procedurali indicati, il Tribunale cantonale amministrativo è passato all'esame della fattispecie nell'ottica dell'art. 12 lett. a LLCA, che impone all'avvocato di esercitare la professione con cura e diligenza, rilevandone la violazione da parte della ricorrente in entrambe le occasioni menzionate.
3.4. Accertata l'effettiva violazione dell'art. 12 lett. a LLCA, ha infine esaminato le sanzioni comminate nell'ottica del principio della proporzionalità, giungendo alla conclusione che - tenuto conto delle circostanze del caso, come pure del fatto che per quanto accaduto il 28 gennaio 2014 davanti all'ARP fanno stato unicamente le ammissioni della ricorrente, non essendo stato esperito alcun accertamento istruttorio da parte dell'autorità di prime cure in grado di confermare l'intero contenuto della segnalazione inoltrata il 30 gennaio successivo - esso riteneva di dovere ridurre la multa e la sospensione pronunciate dalla Commissione di disciplina da fr. 8'000.-- a fr. 5'000.-- rispettivamente da nove a sei mesi.
4.
In via preliminare, la ricorrente lamenta il fatto che il Tribunale amministrativo non abbia accolto la sua richiesta di accertare la nullità della decisione emanata il 21 novembre 2013 dalla Commissione di disciplina degli avvocati del Cantone Ticino e la ripresenta in questa sede.
4.1. La Corte cantonale ha giudicato la domanda inammissibile, poiché l'atto in questione era stato oggetto di una procedura precedente, sfociata nella sentenza 2C_555/2014 del 9 gennaio 2015 del Tribunale federale. A differenza di quanto sostenuto dalla ricorrente, questa conclusione va condivisa.
4.2. Sulle argomentazioni addotte dall'insorgente a sostegno della sua richiesta di accertamento di nullità - e segnatamente su quella secondo cui la vicenda che aveva portato alla pronuncia di misure disciplinari nei suoi confronti riguardava l'ambito extraprofessionale, ragione per la quale l'art. 12 LLCA non risultava applicabile - il Tribunale federale si è infatti già espresso con sentenza del 9 gennaio 2015, passata in giudicato il giorno stesso della sua pronuncia e pertanto vincolante anche per i Giudici ticinesi (art. 61 LTF).
5.
Sempre in via preliminare, la ricorrente considera poi che la Commissione di disciplina degli avvocati del Cantone Ticino sarebbe "illegittima, irrita ed irregolare".
Riguardo alla questione sollevata, il ricorso presentato in sede federale ricalca in larga parte quello esperito davanti ai Giudici cantonali, ciò che non è lecito, poiché l'art. 42 cpv. 2 LTF richiede un confronto con l'argomentazione sviluppata nel giudizio impugnato (DTF 134 II 244 consid. 2.1-2.3 pag. 245 segg.). Come è stato spiegato nella sentenza 2C_555/2014 del 9 gennaio 2015, nella quale il Tribunale federale si è già confrontato con le stesse argomentazioni ripresentate ora e alla quale può essere fatto rinvio, quand'anche si volesse fare astrazione dalle lacune indicate, le censure della ricorrente andrebbero in ogni caso respinte.
6.
Ancora in via preliminare, l'insorgente lamenta infine il fatto che la Commissione di disciplina abbia trattato congiuntamente gli episodi avvenuti il 28 gennaio e il 14 febbraio 2014 e che la Corte cantonale abbia avallato questo modo di procedere.
6.1. Dal giudizio impugnato risulta che, dopo avere aperto due distinte procedure a seguito delle denunce ricevute, la Commissione di disciplina ha deciso di unire gli incarti in ragione del fatto che esse avevano sullo sfondo il medesimo mandato di patrocinio. Preso atto che così era, la Corte cantonale ha quindi ritenuto che l'opzione dell'istanza precedente di considerare il comportamento della ricorrente nel suo insieme risultasse del tutto sostenibile.
6.2. L'insorgente contesta questa conclusione definendola arbitraria e non sorretta da alcun tipo di base legale.
Anche in questo caso la sua generica critica non rispetta tuttavia l'art. 106 cpv. 2 LTF e non andrebbe quindi esaminata oltre. In effetti, occorre rilevare che giusta l'art. 34 LLCA, la procedura è di competenza cantonale, che l'art. 30 LAvv/TI indica a sua volta che a tutte le procedure in prima istanza e su ricorso è applicabile la legge sulla procedura amministrativa del 24 settembre 2013 (LPamm; RL/TI 3.3.1.1) e che l'impugnativa non poteva quindi non confrontarsi, innanzitutto, con tale normativa.
Detto dell'aspetto puramente procedurale, può essere poi aggiunto che la presa in considerazione di più episodi relativi all'attività di un avvocato ai fini della pronuncia di una sanzione disciplinare ai sensi dell'art. 17 LLCA trova riscontro anche nella giurisprudenza (sentenze 2C_878/2011 del 28 febbraio 2012 consid. A-C e 7; 2P.194/2004 del 23 marzo 2005 consid. 2-3) e si giustifica non da ultimo con la necessità di pronunciare una sanzione rispettosa del principio della proporzionalità (sentenze 2C_878/2011 del 28 febbraio 2012 consid. 7 e 2A.499/2006 dell'11 giugno 2007 consid. 5.2; TOMAS POLEDNA, in: Fellmann/Zindel [curatori], Kommentar zum Anwaltsgesetz, 2aed. 2011, n. 23 segg. ad art. 17).
7.
Nel merito, l'insorgente ritiene di non avere violato l'art. 12 lett. a LLCA, né il 28 gennaio 2014, né il 14 febbraio successivo.
7.1. L'art. 12 lett. a LLCA impone all'avvocato di esercitare la professione con cura e diligenza. La regola concerne non solo il rapporto del legale con il proprio cliente, ma tutti gli ambiti della professione, quindi anche l'attitudine verso le autorità giudiziarie, le controparti, i colleghi e l'opinione pubblica (DTF 130 II 270 consid. 3.2 pag. 276; sentenze 2C_551/2014 del 9 febbraio 2015 consid. 4.1 e 2C_555/2014 del 9 gennaio 2015 consid. 5.1).
L'art. 17 cpv. 1 lett. a LLCA indica che, in caso di violazione di una regola professionale, l'autorità di sorveglianza può prendere nei confronti dell'avvocato delle misure disciplinari. Tra di esse rientrano multe fino a 20'000 franchi (lett. c) e la sospensione dall'esercizio dell'avvocatura per due anni al massimo (lett. d). Queste due misure possono essere cumulate (cpv. 2).
7.2. Il patrocinatore dispone di un'ampia facoltà di critica ed ha il diritto rispettivamente il dovere di rilevare anomalie e vizi di procedura (sentenze 2C_551/2014 del 9 febbraio 2015 consid. 4.1 e 2C_1180/2013 del 24 ottobre 2014 consid. 4.1.1). In questo contesto, può intervenire in rappresentanza dei propri clienti anche in maniera energica e, per quanto necessario, adottare toni duri, senza dover misurare ogni singola parola.
Ciò nonostante, deve astenersi da qualsiasi comportamento che può mettere in discussione la figura dell'avvocato stesso, dal quale è richiesta una condotta corretta in ogni ambito della sua attività.
7.3. Un avvocato deve in particolare evitare il ricorso alla diffamazione, a espressioni ingiuriose e a comportamenti vessatori. Quando si esprime in violazione della buona fede o in una forma inutilmente offensiva viola infatti l'art. 12 lett. a LLCA (sentenza 2C_551/2014 del 9 febbraio 2015 consid. 4.1). L'uso di espressioni lesive dell'onore non è a priori escluso; anche in tal caso, la critica deve tuttavia essere pertinente e necessaria (DTF 131 IV 154 consid. 1.3.2 pag. 157 seg.).
Sia nei rapporti con la controparte che in quelli con l'autorità, ci si può in altre parole aspettare che un avvocato si attenga alla questione litigiosa e rinunci ad attacchi personali. Il confronto con la controparte, il suo patrocinatore e le autorità non deve spostarsi sul piano personale, poiché ciò ostacola il funzionamento dell'apparato giudiziario e nuoce - non da ultimo - proprio anche agli interessi del cliente (DTF 106 Ia 100 consid. 8b pag. 108; sentenze 2C_551/2014 del 9 febbraio 2015 consid. 4.1; 2C_737/2008 dell'8 aprile 2009 consid. 3.3 e 2A.168/2005 del 6 settembre 2005 consid. 2.2.3).
8.
8.1. In relazione all'applicazione dell'art. 12 lett. a LLCA, la ricorrente fa innanzitutto valere un accertamento arbitrario dei fatti e un apprezzamento arbitrario delle prove.
8.1.1. Come già rilevato (precedente consid. 2), critiche fondate sulla violazione dell'art. 9 Cost. - come quella qui in discussione - necessitano di una motivazione da cui emerga in che misura i giudici cantonali non abbiano compreso il senso e la portata di un mezzo di prova, abbiano omesso senza seria ragione di tenere conto di un mezzo di prova importante o abbiano proceduto a deduzioni insostenibili (DTF 136 III 552 consid. 4.2 pag. 560; 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62; 129 I 8 consid. 2.1 pag. 9).
8.1.2. Nel caso che qui ci occupa, una simile, qualificata, motivazione non è stata tuttavia presentata. In effetti, la ricorrente si limita a far valere una differente lettura dei fatti - come davanti a un'istanza che li rivede tutti in modo libero -, quindi a formulare ripetute lapidarie denunce dell'inconsistenza, della superficialità e della parzialità degli accertamenti svolti dall'autorità inferiore: omettendo così di sostanziare l'insostenibilità del querelato giudizio, e segnatamente, dell'apprezzamento (anticipato e non) delle differenti prove che nello stesso è contenuto (sentenza 2C_720/2010 del 21 gennaio 2011 consid. 3 con ulteriori rinvii).
8.1.3. Benché ciò sia richiesto dall'art. 97 cpv. 1 LTF, l'insorgente non dimostra poi nemmeno, con riferimento ai principi applicabili in materia, che la correzione degli accertamenti da lei denunciati siccome errati possa ambire ad avere un rilievo determinante sull'esito della causa (DTF 133 IV 286 consid. 1.4 pag. 287 seg.; 128 I 295 consid. 7a pag. 312). Dato che la ricorrente non li mette validamente in discussione, i fatti che emergono dal giudizio impugnato vincolano pertanto il Tribunale federale anche nel caso concreto.
8.2. L'insorgente lamenta poi la violazione dell'art. 6 CEDU e di altre norme di rango costituzionale per il fatto che la Corte cantonale non avrebbe dato seguito alla richiesta di ordinare un'udienza.
8.2.1. Secondo l'art. 6 n. 1 CEDU - cui la ricorrente può validamente richiamarsi, siccome in discussione è anche la sospensione dall'esercizio della professione (sentenza 2A.191/2003 del 22 gennaio 2004 consid. 7.2 e contrario) - ogni persona ha diritto ad un'equa e pubblica udienza entro un termine ragionevole, davanti a un tribunale indipendente e imparziale costituito per legge, al fine della determinazione dei suoi diritti e dei suoi doveri di carattere civile.
Il Tribunale federale ha stabilito che l'obbligo di organizzare un dibattimento pubblico ai sensi della citata norma, presuppone una richiesta chiara e inequivocabile di una parte e ricordato che semplici domande di assunzione di prove, come ad esempio istanze di audizione personale o di interrogatori di parti o di testimoni, oppure richieste di sopralluogo, non bastano a fondare tale obbligo (sentenza 1C_50/2013 del 20 giugno 2013 consid. 2.2 con ulteriori rinvii).
8.2.2. Proprio una simile, esplicita, richiesta fa tuttavia difetto nella fattispecie che ci occupa. Come indicato nella querelata sentenza e come del resto risulta anche da una lettura del ricorso al Tribunale amministrativo cantonale del 14 febbraio 2015, la domanda di indire un'udienza non aveva in effetti una portata propria e specifica nel senso della giurisprudenza relativa all'art. 6 n. 1 CEDU, ma era funzionale all'audizione quale teste della cliente della ricorrente o, al più, di un'audizione personale di quest'ultima. Non avendo l'insorgente presentato nessuna puntuale ed inequivocabile richiesta di pubblica udienza, in aggiunta a quella di indire un'udienza per procedere all'assunzione di talune prove e, segnatamente, della teste D._, l'art. 6 CEDU non è pertanto leso (sentenza 1C_50/2013 del 20 giugno 2013 consid. 2.3 e contrario).
Per quanto formulata rispettando l'art. 106 cpv. 2 LTF, visto che oltre all'art. 6 CEDU evoca una serie di altri disposti di rango costituzionale senza spiegare perché sarebbero tutti violati, anche la critica con cui viene fatto valere il diritto ad un "equo e giusto processo" va di conseguenza respinta.
9.
9.1. Esaminando gli estremi per l'applicazione dell'art. 12 lett. a LLCA ed esprimendosi riguardo ai fatti del 28 gennaio 2014, il Tribunale amministrativo ha osservato:
che la ricorrente nega di avere detto alla Presidente dell'ARP che grazie alle sue conoscenze avrebbe provveduto a farla rimuovere dalla carica, affermando di essere stata provocata, ma ha tuttavia ammesso di aver detto "che la signora non era all'altezza della carica che occupava di cui pure abusava e che dovrebbe essere rimossa" e di avere in seguito abbandonato l'aula;
che queste ammissioni bastano per poterle ascrivere un comportamento inconciliabile con i doveri professionali, siccome i citati apprezzamenti travalicano senza dubbio i limiti del diritto di critica riservato al legale e le provocazioni che asserisce di aver subito non potrebbero in ogni caso giustificare una simile condotta;
che incompatibile con i doveri di patrocinio è da considerare anche il fatto che abbia abbandonato la seduta prima della sua fine;
che la ricorrente contesta invece di avere proferito la frase "ma cosa vogliono queste troie" e nessun accertamento è stato esperito in proposito dall'autorità di prime cure, ragione per cui tale episodio non va considerato, non essendo compito del Tribunale d'appello rimediare alle carenze istruttorie della precedente istanza;
9.2. Pronunciandosi sui fatti del 14 febbraio 2014, il Tribunale amministrativo ha d'altra parte indicato:
che emerge dagli atti che sin dal suo arrivo presso la gendarmeria la ricorrente ha iniziato ad irritarsi, poiché pensava che la sua assistita sarebbe stata sentita dal Procuratore pubblico (e non della polizia) e che il denunciato, dott. B._, non sarebbe stato presente;
che l'insorgente ha chiesto quale norma desse il diritto a quest'ultimo di presenziare, ripetendo di essere una professionista e di conoscere bene il codice di procedura, al contrario degli agenti di polizia, rimproverati di essere degli incompetenti;
che, invitata a moderare i toni dopo che aveva più volte indicato il denunciato usando l'epiteto di "violentatore e stupratore mentale", la ricorrente ha definito i poliziotti come arroganti e maleducati;
che, conferendo al telefono con una collaboratrice del Procuratore pubblico, ha affermato "sono qui davanti a due incompetenti, non sanno neanche cosa devono fare";
che, come da istruzioni di detta collaboratrice, un agente si è apprestato ad iniziare la stesura del verbale, ma che a quel punto l'insorgente ha iniziato a gridare, dicendogli "allora ha scritto, si muove?", gesticolando e alzandosi in piedi;
che la stessa ha poi lasciato l'ufficio seguita dalla sua assistita, affermando in modo minaccioso: "io sono una professionista..., non sapete con chi avete a che fare";
che la condotta dell'insorgente descritta nel rapporto di polizia trova conferma in quanto indicato dal legale del denunciato;
che l'atteggiamento della ricorrente, sufficientemente comprovato, va considerato completamente fuori luogo ed è contrario alle regole professionali a cui deve attenersi l'avvocato;
che anche il fatto che la ricorrente abbia lasciato il posto di polizia insieme alla propria assistita costituisce un comportamento gravemente lesivo dell'obbligo di difendere gli interessi del proprio cliente.
9.3. Sennonché, preso atto dei fatti accertati e riportati più sopra, la conclusione di constatare una violazione dell'art. 12 lett. a LLCA in relazione a quanto accaduto davanti all'ARP di X._ e presso la gendarmeria di Y._, non presta il fianco a critica alcuna.
9.3.1. Come già ricordato, nei rapporti con la controparte e con l'autorità, ci si può aspettare che un patrocinatore si attenga alla questione litigiosa e rinunci ad attacchi personali. Egli deve astenersi da comportamenti che possono mettere in discussione la figura dell'avvocato, dal quale sono richiesti una condotta corretta e l'impegno a evitare un inasprimento del conflitto tra le parti (DFT 130 II 270 consid. 3.2.2 pag. 277; sentenza 2A.499/2006 dell'11 giugno 2007 consid. 2.1; WALTER FELLMANN, in: Fellmann/Zindel, op. cit., n. 48a ad art. 12 LLCA).
Ora, sia per quanto riguarda i fatti del 28 gennaio che per quelli del 14 febbraio 2014 non vi è dubbio che l'insorgente non ha rispettato tali dettami. In entrambe le occasioni - da un lato, nei confronti delle autorità; dall'altro, nei confronti della controparte - ha infatti ricorso ad attacchi personali, che nei toni e nei contenuti manifestamente non si conciliano con l'attitudine che la legge esige da chi esercita la professione forense (sentenza 2C_737/2008 dell'8 aprile 2009 consid. 3.3, in cui il Tribunale federale sottolinea che l'avvocato dev'essere in grado di esprimere il proprio dissenso senza far capo all'offesa e all'insulto).
9.3.2. Come indicato nel giudizio impugnato, la condotta della ricorrente, che appunto trascende i limiti di una lecita critica, va inoltre stigmatizzata anche nell'ottica del rapporto tra patrocinatore e cliente.
Nelle due occasioni al centro della procedura, la stessa ha in effetti abbandonato la seduta cui stava partecipando, impedendone lo svolgimento e venendo quindi anche meno ai doveri di esercitare il mandato conferitole con la cura e la diligenza richiesti (sentenza 2A.168/2005 del 6 settembre 2005 consid. 2.2.3 con ulteriori rinvii).
9.3.3. Infine, l'argomentazione secondo cui non vi può essere violazione dell'art. 12 lett. a LLCA quando l'avvocato si limita a dire la verità in merito all'incapacità dell'autorità o del funzionario in questione non può giovare alla ricorrente.
Come detto, il patrocinatore ha il diritto rispettivamente il dovere di rilevare anomalie e vizi di procedura e, in questo contesto, può senz'altro intervenire anche in modo energico (sentenze 2C_551/2014 del 9 febbraio 2015 consid. 4.1 e 2C_1180/2013 del 24 ottobre 2014 consid. 4.1.1). Tuttavia, quando - come è qui il caso - i toni usati sconfinano in forme inutilmente offensive, il suo comportamento lede l'art. 12 lett. a LLCA (sentenza 2C_551/2014 del 9 febbraio 2015 consid. 4.1; MICHEL VALTICOS, in: Valticos/Reiser/Chappuis [curatori], Commentaire Romand, Loi sur les avocats, 2010, n. 46 segg. ad art. 12 LLCA). Per il resto, occorre ribadire che, nel rappresentare gli interessi del cliente, l'avvocato deve dar sempre prova di una certa indipendenza e che per criticare l'operato delle autorità la legge prevede procedure ben precise, ovvero la facoltà di impugnare un determinato atto per mezzo di un ricorso oppure di rivolgersi agli organi di vigilanza competenti (sentenze 2C_551/2014 del 9 febbraio 2015 consid. 4.3 e 2C_1180/2013 del 24 ottobre 2014 consid. 4.1.2).
9.4. Come detto, a differenza di quanto sostenuto dalla ricorrente, che usa toni inutilmente accesi e polemici anche davanti al Tribunale federale, la violazione dell'art. 12 lett. a LLCA dev'essere pertanto confermata in relazione al comportamento da lei tenuto in entrambe le occasioni in oggetto di esame (28 gennaio e 14 febbraio 2014).
10.
10.1. Constatata una lesione delle regole professionali previste dall'art. 12 LLCA, la determinazione delle misure da adottare giusta l'art. 17 cpv. 1-3 LLCA spetta innanzitutto all'autorità di sorveglianza. Se il Tribunale federale rivede liberamente l'applicazione delle regole professionali, quando si deve pronunciare sulla misura disciplinare inflitta si impone invece riserbo ed interviene solo se l'autorità cantonale ha oltrepassato i limiti del proprio potere di apprezzamento a un punto tale che la misura risulta arbitraria (sentenze 2C_555/2014 del 9 gennaio 2015 consid. 6.1 e 2C_257/2010 del 23 agosto 2010 consid. 6).
10.2. Il Tribunale amministrativo ha nella fattispecie ridotto l'ammontare della multa da fr. 8'000.-- a fr. 5'000.-- e il periodo di sospensione dall'esercizio dell'avvocatura da nove a sei mesi. Sull'aspetto dell'entità delle misure l'insorgente tuttavia non si esprime, limitandosi a definire "deliranti" la multa e la sospensione pronunciate nei suoi confronti, visto che non sarebbe stata finora nemmeno oggetto di altre sanzioni.
10.3. In assenza di una critica che dimostri l'arbitrio in merito alle misure disciplinari decise, il giudizio impugnato va pertanto confermato anche su questo punto. Ciò vale per altro a maggior ragione se si considera che le sanzioni che sono state inflitte all'insorgente nell'ambito della presente procedura non sono affatto le prime, ma sono state precedute da una multa di fr. 2'700.--, nel novembre 2012, così come da diverse altre multe e da una sospensione dall'esercizio dell'avvocatura per un periodo di tre mesi, oggetto delle sentenze 2C_555-6-7/2014 del Tribunale federale.
11.
Con l'impugnativa, la ricorrente chiede infine che l'incarto sia assegnato "ad un Giudice del TF diverso da tutti gli altri che sino ad ora hanno già giudicato le decine e decine di ricorsi che A._ ha depositato avanti il TF in questi lunghi 7 (sette) anni di persecuzione da parte dei poteri forti e qui da parte della lobby-loggia degli avvocati a mezzo della Commissione di disciplina che attraverso i partiti condiziona pure pezzi della magistratura TRAM" e formula quindi la ricusa formale dei Giudici federali Escher, Fonjallaz e Zünd che si sono espressi "tutti sempre in negativo e in danno della A._, a costo di stravolgere la realtà, la chiara lettera della legge e la Costituzione federale".
11.1. Allegati sottoposti all'attenzione del Tribunale federale devono essere debitamente motivati (art. 42 cpv. 1 LTF). Istanze di ricusa devono in particolare rendere verosimili i fatti su cui si fonda la domanda (art. 36 cpv. 1 seconda frase LTF). Domande fondate essenzialmente sul fatto che il magistrato ricusato abbia in precedenza partecipato a decisioni sfavorevoli per l'istante, o motivate con argomenti altrimenti inconferenti o incomprensibili, sono inammissibili (in proposito, cfr. la sentenza 5A_361/2015 del 28 gennaio 2016 consid. 6.1 con una serie di ulteriori rinvii e per altro già concernente la ricorrente).
11.2. Ciò è quanto si verifica nel caso di specie, sicché la domanda di ricusa andrebbe dichiarata inammissibile. Posto che, tuttavia, i Giudici federali Escher, Fonjallaz e Zünd non fanno parte della composizione della Corte giudicante, la domanda è priva d'oggetto.
12.
Per quanto precede, il ricorso è respinto. L'istanza di assistenza giudiziaria non può essere accolta in quanto il gravame doveva apparire sin dall'inizio privo di probabilità di successo (art. 64 cpv. 1 LTF). Le spese giudiziarie seguono pertanto la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF). Non vengono assegnate ripetibili (art. 68 cpv. 3 LTF).
L'istanza di ricusa nei confronti dei Giudici federali Escher, Fonjallaz e Zünd è priva d'oggetto.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
La domanda di ricusa dei Giudici federali Escher, Fonjallaz e Zünd è priva d'oggetto.
2.
Il ricorso è respinto.
3.
La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
4.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
5.
Comunicazione alla ricorrente, alla Commissione di disciplina degli avvocati e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.