Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Mit Schreiben vom 21. März 2016 an die Staatsanwaltschaft Luzern reichte der Beschwerdeführer "Anklage" gegen den Präsidenten eines Bezirksgerichts ein, die im Zusammenhang mit einer von der Staatsanwaltschaft 3 Sursee am 19. Juli 2012 eingestellten Strafuntersuchung gegen eine Drittperson stand.
Mit Verfügung vom 4. April 2016 nahm die Staatsanwaltschaft die Untersuchung wegen Amtsmissbrauchs nicht an die Hand. Auf eine dagegen gerichtete Beschwerde trat das Kantonsgericht Luzern in Anwendung von Art. 105 StPO mit Verfügung vom 13. Juni 2016 nicht ein, weil der Beschwerdeführer nicht unmittelbar von der durch ihn angezeigten Straftat betroffen sei, weshalb ihm bloss die prozessuale Stellung des Strafanzeigers zukomme und für ihn die Möglichkeit, Parteistellung einzunehmen, nicht bestehe.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt sinngemäss, die Verfügung vom 13. Juni 2016 sei aufzuheben.
2.
In einer Beschwerde ans Bundesgericht ist darzulegen, aus welchem Grund der angefochtene Entscheid nach Auffassung des Beschwerdeführers gegen das Recht verstossen soll (Art. 42 Abs. 2 BGG). Dieser Voraussetzung genügt die vorliegende Beschwerde trotz ihres erheblichen Umfangs nicht. Insbesondere ist ihr nicht mit hinreichender Klarheit zu entnehmen, inwieweit der Beschwerdeführer im Gegensatz zur Auffassung der Vorinstanz durch den angeblichen Amtsmissbrauch des Bezirksgerichtspräsidenten persönlich betroffen sein könnte. Er behauptet dies denn auch nicht ausdrücklich, sondern macht geltend, es sei seine "Lebenspartnerin", um deren Autos es geht (Beschwerde S. 3). Auch seine Feststellung, "Anzeigeberechtigt ist jedermann, nicht nur der Geschädigte" (Beschwerde S. 4), genügt nicht, um eine persönliche Betroffenheit darzutun. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
3.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Analog zum Urteil 6B_590/2016 vom 16. Juni 2016 ist der finanziellen Lage des Beschwerdeführers bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Juli 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn