Faits :
A.
A.a. A.X._, ressortissante de la République dominicaine née en 1983, est entrée en Suisse en 2006. Après avoir été condamnée, le 9 novembre 2006, pour violation de domicile, appropriation illégitime et infraction à l'art. 23 al. 1 de l'ancienne loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RO 49 279), elle s'est rendue en Italie. Ses deux enfants, B.Y._, né en 2003, et C.Y._, né en 2006, tous deux de nationalité dominicaine, l'y ont rejointe en 2011. Les trois intéressés ont, compte tenu de l'activité lucrative exercée par A.X._, été mis au bénéfice d'un titre de séjour italien renouvelé jusqu'au 1er février 2015.
A.b. En 2013, A.X._ a donné naissance, en Italie, à D.Z._, de nationalité dominicaine. E.Z._, ressortissant cubain né en 1968, entré en Suisse le 28 décembre 1998 et au bénéfice d'une autorisation d'établissement dans notre pays valable jusqu'au 21 août 2018, a reconnu l'enfant.
A.c. E.Z._ est le père de trois autres enfants établis en Suisse, dont F.Z._, née en 2003; les deux autres sont majeurs et indépendants. E.Z._ jouit d'un droit de visite sur sa fille mineure, qui vit avec sa mère à Genève.
A.d. A.X._ et ses trois enfants ont emménagé chez E.Z._ à Genève le 1er août 2014. Le 15 septembre 2014, A.X._ et E.Z._ se sont mariés à Genève. B.Y._ et C.Y._ ont été scolarisés dès la rentrée 2014-2015. B.Y._ suit une psychothérapie depuis le 15 janvier 2016 en raison d'une forte inhibition, de signes d'apathie, ainsi que de difficultés relationnelles.
A.e. E.Z._, qui est sans emploi depuis 2012, année où il a effectué quelques recherches d'emploi infructueuses, a perçu l'aide sociale du mois de février 2006 au mois de juillet 2007, puis à compter du 1er février 2014 (recte: 2012) pour un montant totalisant 111'200 fr. 60 (au 30 septembre 2014). Son épouse et les trois enfants de celle-ci émargent également à l'aide sociale depuis le 1er octobre 2014. Le montant perçu par les cinq membres de la famille pour la période allant de cette date au 19 octobre 2016 s'élève à 135'852 fr. 65. Ni A.X._ ni E.Z._ ne figurent au registre des poursuites.
E.Z._ s'est trouvé en incapacité de travail totale du 20 avril au 20 mai 2016, à la suite de l'ablation du rein droit le 19 janvier 2016, puis du 1er février 2017 au 31 mars 2017, à la suite d'une seconde intervention chirurgicale. Dans son rapport médical du 22 septembre 2016, le Dr W._ a indiqué que "l'impossibilité de travailler [était] entièrement justifiée par la maladie du patient".
A.f. Après que l'Office cantonal de la population et des migrations de la République et canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) eut informé A.X._ du fait qu'elle entendait refuser les autorisations de séjour requises, celle-ci a déclaré qu'elle cherchait activement un emploi, son fils cadet allant à la crèche depuis le mois de septembre 2015. Le 20 mai 2016, l'intéressée a fourni une attestation datée du 17 mai 2016 indiquant qu'une entreprise de nettoyage était prête à l'employer sous réserve de l'octroi d'une autorisation de séjour. L'Office cantonal lui a envoyé, par courriel du 8 juin 2016, le formulaire idoine pour solliciter une autorisation de travail temporaire.
Par décision du 11 avril 2016, l'Office cantonal a refusé d'octroyer des autorisations de séjour à A.X._, ainsi qu'à ses trois enfants. Ceux-ci devaient quitter la Suisse jusqu'au 11 juillet 2016.
A.g. Le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève a rejeté le recours interjeté contre cette décision par jugement du 23 août 2016.
B.
Par arrêt du 9 mai 2017, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours interjeté par les intéressés. Auparavant, A.X._ lui avait transmis trois formulaires M de demande d'autorisation de séjour à Genève pour ressortissant avec activité lucrative, l'un concernant un poste de nettoyage, le second un poste d'aide de cuisine et le troisième un emploi de femme de ménage.
C.
Contre l'arrêt de la Cour de justice du 9 mai 2017, A.X._ (ci-après: la recourante 1), B.Y._ (ci-après: le recourant 2), C.Y._ (ci-après: le recourant 3) et D.Z._ (ci-après: le recourant 4) forment un recours de droit public, subsidiairement un recours constitutionnel subsidiaire. Les recourants concluent, sous suite de frais et dépens, à l'octroi de l'effet suspensif et de l'assistance judiciaire, à l'annulation de l'arrêt attaqué, ainsi qu'à la délivrance d'autorisations de séjour en leur faveur, subsidiairement au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
La Cour de justice et l'Office cantonal ont renoncé à se déterminer. Les recourants n'ont pas formulé de nouvelles observations.
Par ordonnance du 15 juin 2017, le Président de la IIème Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours.
Le 16 juin 2017, le Tribunal fédéral a renoncé provisoirement à demander une avance de frais et informé les intéressés qu'il serait statué ultérieurement sur leur demande d'assistance judiciaire.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 141 II 113 consid. 1 p. 116).
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
Selon la jurisprudence, il suffit qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et, partant, que la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (ATF 139 I 330 consid. 1.1 p. 332 et les références).
1.2. En l'espèce, le conjoint de la recourante 1, qui est également le père de leur enfant mineur, à savoir le recourant 4, est titulaire d'une autorisation d'établissement. Il s'ensuit que l'art. 43 al. 1 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20) est potentiellement de nature à conférer un droit à une autorisation de séjour aux recourants 1 et 4. Quant aux recourants 2 et 3, ils peuvent prétendre à la protection de la vie familiale découlant de l'art. 8 CEDH dès lors qu'ils sont mineurs et vivent avec leur mère (recourante 1) et qu'il n'est à ce stade pas exclu que celle-ci obtienne une autorisation de séjour en vertu de l'art. 43 al. 1 LEtr.
La voie du recours en matière de droit public est partant ouverte aux quatre recourants.
1.3. Pour le surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF). Il a en outre été déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 LTF), par les destinataires de l'arrêt attaqué qui ont un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification et ont partant la qualité pour recourir (art. 89 al. 1 LTF). Il convient donc d'entrer en matière.
1.4. Le recours en matière de droit public étant ouvert s'agissant du refus de délivrer une autorisation de séjour aux recourants 2 et 3, le recours constitutionnel subsidiaire formé parallèlement par ceux-ci doit être déclaré irrecevable (art. 113 LTF a contrario).
2.
Les recourants se plaignent d'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves.
2.1. Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (ATF 136 II 304 consid. 2.4 p. 313 s.) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. art. 97 al. 1 LTF), ce qu'il incombe à la partie recourante de démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 142 II 369 consid. 2.1 p. 372; 141 I 36 consid. 1.3 p. 41).
Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF). Il n'y a arbitraire dans l'établissement des faits ou l'appréciation des preuves que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266).
2.2. Les recourants font valoir que la maladie lithiasique dont souffre E.Z._ aurait commencé en 1996 et non pas en 2014, comme retenu par l'autorité précédente. Ce fait, parmi d'autres, établirait la gravité des problèmes de santé du précité que la juridiction cantonale aurait passée sous silence lors de la pesée des intérêts.
Cet élément, à supposer que l'on puisse considérer qu'il a été retenu par les juges précédents (la phrase en cause de l'arrêt attaqué étant au conditionnel), n'est pas propre à modifier la décision attaquée. La correction de l'état de fait dans le sens requis par les recourants ne justifierait en effet pas de trancher différemment la question de leur droit au regroupement familial (cf. infra consid. 3 et 4.2). Leur grief doit donc être écarté.
2.3. Les recourants reprochent en substance à la Cour de justice de ne pas avoir considéré qu'ils n'étaient pas responsables de leur dépendance à l'aide sociale, compte tenu des graves problèmes de santé de E.Z._ et des efforts fournis par la recourante 1 pour trouver un emploi.
La question de savoir si, et le cas échéant, dans quelle mesure les recourants sont responsables de leur absence d'autonomie financière, ne relève pas de l'établissement des faits, mais doit être traitée dans le cadre de l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. arrêts 2C_834/2016 du 31 juillet 2017 consid. 2.2; 2C_1228/2012 du 20 juin 2013 consid. 2.2) auquel il sera procédé ci-après (cf. infra consid. 4.2).
2.4. Les recourants invoquent également des griefs qui relèvent de l'appréciation juridique des faits et non de la constatation des faits, comme ils semblent le penser. Ils soulèvent ainsi une question de droit que le Tribunal fédéral applique d'office et qui sera examinée ci-dessous (cf. infra consid. 3 et 4).
2.5. Au surplus, dans la mesure où les recourants présentent une argumentation partiellement appellatoire, en opposant leur propre version des faits à celle de la Cour de justice, sans invoquer ni l'arbitraire, ni une constatation manifestement inexacte des faits, le Tribunal fédéral ne peut pas en tenir compte (cf. consid. 2.1). Il statuera donc sur la base des faits tels qu'ils ressortent de l'arrêt attaqué.
3.
Les recourants 2 et 3 ne peuvent faire valoir aucun droit propre à l'octroi d'une autorisation de séjour. Ils partagent dès lors le destin de leur mère - la recourante 1 - sous l'angle du droit des étrangers (cf. art. 44 LEtr). Dans ces conditions, la question à trancher est celle de savoir si, compte tenu de ses liens matrimoniaux avec E.Z._, la recourante 1 et, de manière dérivée, les recourants 2 et 3, peuvent obtenir un titre de séjour en Suisse. Il convient également d'examiner si les relations filiales du recourant 4 avec son père lui permettent d'en déduire un droit à séjourner en Suisse.
3.1. En vertu de l'art. 43 al. 1 LEtr, le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité, à condition de vivre en ménage commun avec lui. Toutefois, à teneur de l'art. 51 al. 2 let. b LEtr, les droits prévus aux art. 43, 48 et 50 LEtr s'éteignent s'il existe des motifs de révocation au sens de l'art. 62 LEtr.
L'art. 62 al. 1 let. e LEtr dispose que l'autorité compétente peut révoquer une autorisation, à l'exception de l'autorisation d'établissement, ou une autre décision fondée sur la présente loi, lorsque l'étranger ou une personne dont il a la charge dépend de l'aide sociale. Cette disposition suppose qu'il existe un risque concret de dépendance de l'aide sociale, de simples préoccupations financières ne suffisant pas. Pour évaluer ce risque, il sied non seulement de tenir compte des capacités financières actuelles de tous les membres de la famille, mais aussi de considérer l'évolution financière probable à plus long terme (ATF 137 I 351 consid. 3.9 p. 361; 122 II 1 consid. 3c p. 8). Une révocation entre en considération lorsqu'une personne a reçu des aides financières élevées et qu'on ne peut envisager qu'elle puisse pourvoir à son entretien dans le futur (cf. arrêt 2C_780/2013 du 2 mai 2014 consid. 3.3.1). L'art. 62 let. e LEtr ne prévoit toutefois pas que la personne dont il est question de révoquer l'autorisation de séjour dépende "durablement et dans une large mesure" de l'aide sociale, au contraire de ce que prévoit l'art. 63 al. 1 let. c LEtr s'agissant de la révocation de l'autorisation d'établissement (cf. arrêts 2C_834/2016 du 31 juillet 2017 consid. 2.1; 2C_1228/2012 du 20 juin 2013 consid. 2.2).
3.2. Il ressort des constatations de fait de l'arrêt cantonal que, depuis le 1er octobre 2014, la recourante 1 et ses enfants ont bénéficié de l'aide sociale. Les montants perçus par la famille ont totalisé 135'852 fr. 65 pour la période allant du 1er octobre 2014 au 19 octobre 2016. Il en va de même de l'époux de la recourante 1 qui a bénéficié de l'aide sociale de février 2006 à juillet 2007, puis à nouveau à partir du 1er février 2012. L'époux a, quant à lui, perçu un montant de 111'200 fr. 60 pour la période allant du 1er février 2012 au 30 septembre 2014. Il ne ressort pas de l'arrêt entrepris que ce dernier serait sur le point de prendre un emploi ou aurait récemment effectué des recherches en ce sens. La recourante 1 ne le soutient pas non plus. Pour sa part, celle-ci a, les 22 septembre 2016 et 11 octobre 2016, produit trois formulaires M de demande d'autorisation de séjour à Genève pour ressortissant étranger avec activité lucrative. Elle invoque sur cette base la possibilité de travailler à temps partiel sans toutefois contester, comme l'a retenu l'autorité précédente, qu'une activité à temps partiel ne lui permettrait de toute façon pas d'assumer l'entretien de sa famille sans continuer de recourir à l'aide sociale. La recourante 1 ne prétend au demeurant pas qu'elle et ses enfants pourraient entièrement s'affranchir de l'aide sociale, même à moyen terme. Cela étant, sa - prétendue - volonté de rendre sa famille autonome sur le plan financier ne saurait suffire pour considérer que sa situation économique pourrait concrètement s'améliorer. Dans ces conditions et compte tenu de l'ampleur (en moyenne quelque 70'000 fr. par année pour les cinq membres de la famille) et de la durée (plus de deux ans et demi) des aides déjà versées, les recourants 1 et 4 ne remplissent pas la condition de l'absence de dépendance à l'aide sociale découlant de l'art. 43 al. 1 LEtr mis en lien avec l'art. 62 al. 1 let. e, de sorte qu'ils ne peuvent faire valoir de droit à l'octroi d'une autorisation de séjour.
Cette conclusion a pour conséquence d'exclure toute prétention des recourants 2 et 3 à un titre de séjour en Suisse (cf. art. 8 CEDH et art. 44 LEtr).
4.
Il convient d'examiner si cette mesure respecte le principe de proportionnalité.
4.1. L'examen de la proportionnalité sous l'angle de l'art. 8 par. 2 CEDH se confond avec celui imposé par l'art. 96 al. 1 LEtr (arrêts 2D_12/2017 du 17 juillet 2017 consid. 5.2; 2C_419/2014 du 13 janvier 2015 consid. 4.3). Pour cette raison, il n'est pas nécessaire d'examiner plus avant la question de l'application de l'art. 8 par. 1 CEDH et 13 Cst, tous deux invoqués par les recourants.
Le principe de la proportionnalité implique de prendre en considération la gravité de l'éventuelle faute commise par l'étranger et, le cas échéant, le temps écoulé depuis l'infraction, le comportement de l'auteur pendant cette période, le degré de son intégration, la durée du séjour en Suisse, le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir du fait de la mesure (ATF 139 I 16 consid. 2.2.1 p. 19 s.; 135 II 377 consid. 4.3 p. 381 s.), ainsi que la part de responsabilité qui lui est imputable s'agissant de son éventuelle dépendance à l'aide sociale (cf. arrêts 2C_834/2016 du 31 juillet 2017 consid. 2.2; 2C_1228/2012 du 20 juin 2013 consid. 2.2).
4.2. Les recourants se trouvent en Suisse depuis environ trois ans. Ils y ont néanmoins séjourné illégalement durant ces années, de sorte que celles-ci ne sauraient être prises comme telles en considération (cf. ATF 137 II 10 consid. 4.4 p. 14). La recourante 1 n'a pas exercé d'activité lucrative depuis son arrivée en Suisse - étant précisé que son allégation contraire formulée devant le Tribunal de céans doit être écartée compte tenu de son caractère appellatoire -, de sorte qu'elle ne peut être considérée comme intégrée professionnellement. L'intéressée n'a pas effectué de recherches d'emploi avant que son fils cadet aille à la crèche en septembre 2015. Elle ne soutient toutefois pas que des infrastructures d'accueil pour enfants auraient refusé de prendre en charge le recourant 4 avant cette date ou que d'autres solutions de garde n'auraient pu être trouvées. On peut par ailleurs souligner que lorsqu'elle se trouvait en Italie la recourante 1 a travaillé, malgré le très jeune âge du recourant 4. Il est vrai que, selon l'arrêt querellé, son époux s'est trouvé en incapacité de travail du 20 avril au 20 mai 2016 et du 1er février 2017 au 31 mars 2017. Il ressort également du rapport médical du 22 septembre 2016 du Dr W._ que "l'impossibilité de travailler [de E.Z._] était justifiée" à cette époque. Rien n'indique cependant que durant - ou à tout le moins hors de - ces périodes, E.Z._, qui est sans emploi depuis 2012, n'aurait pas été en mesure de s'occuper des enfants de la recourante 1 et en particulier du recourant 4. E.Z._ et les recourants ont par ailleurs reconnu que celui-là était en mesure de chercher un emploi durant certaines périodes, ce qui tend à confirmer qu'il était également capable de s'occuper des enfants de son épouse. Celle-ci relève d'ailleurs dans son recours devant le Tribunal fédéral que son mari vit avec leur fils commun depuis quatre ans et "prend soin de [ce dernier] quotidiennement". La précitée n'a pas non plus sollicité une autorisation temporaire de travail après qu'elle eut trouvé de potentiels employeurs. Celle-ci s'est bien plutôt limitée à invoquer, devant la Cour de justice, la possibilité de travailler à temps partiel. Dans ces conditions, la recourante 1 ne saurait, quoi qu'elle en pense, être exemptée de toute responsabilité s'agissant de sa dépendance totale - et celle de ses enfants - à l'aide sociale. Le fait que son époux se soit trouvé en incapacité de travail à plusieurs reprises d'une part et soit également bénéficiaire d'une partie du montant alloué à la famille au titre d'aide sociale depuis le 1er octobre 2014 d'autre part ne saurait modifier cette conclusion. Dans ce contexte, la date de début de la maladie lithiasique de E.Z._ ne se révèle pas déterminante.
Au surplus, bien que la recourante 1 réside dans le canton de Genève depuis presque trois ans, elle maîtrise mal le français. Elle ne peut pas non plus se targuer d'un comportement irréprochable, au regard de sa condamnation pénale. En outre, compte tenu de sa dépendance de l'aide sociale depuis 2014, elle ne saurait se prévaloir d'une intégration socioculturelle, même si elle ne fait pas l'objet de poursuites et si sa condamnation ne figure plus au casier judiciaire.
La recourante 1 ne conteste pas ne pas disposer d'une formation professionnelle particulière nécessitant qu'elle reste en Suisse. Elle ne soutient pas non plus qu'elle pourrait avoir du mal à se réintégrer dans son pays d'origine, où elle conserve de la parenté. L'allégation selon laquelle elle se trouverait sans emploi dans son pays étant purement hypothétique, elle peut sans autre être écartée.
Quant au recourant 4, dans la mesure où il n'est âgé que de trois ans et n'a pas encore été scolarisé, il pourra, même s'il ne le connaît pas encore, s'adapter facilement à son pays d'origine, en particulier grâce au soutien de sa mère et de ses frères. Ceux-ci ont en effet vécu en République dominicaine jusqu'à l'âge de 7 ans respectivement 5 ans. Ils ont ensuite passé trois ans en Italie et sont actuellement âgés de 13 et 11 ans. Ainsi, bien qu'ils soient scolarisés en Suisse depuis environ trois ans, ces préadolescents ne peuvent se prévaloir de connaissances scolaires ou de liens socioculturels particuliers avec la Suisse justifiant qu'ils demeurent dans ce pays. En outre, les recourants ne peuvent rien tirer du fait que, depuis presque trois ans, les enfants de la recourante 1 vivent en Suisse et s'y sont intégrés, puisque ces circonstances sont la seule conséquence du déplacement anticipé, c'est-à-dire avant d'avoir obtenu les autorisations ad hoc, du centre de vie des intéressés dû à l'initiative personnelle de la recourante 1. La situation ne peut pas être jugée par les autorités à l'aune du fait accompli, ce qui de plus reviendrait à défavoriser les personnes qui agissent conformément au droit (ATF 129 II 249 consid. 2.3 p. 255). Quant au suivi psychothérapeutique de l'aîné des enfants, il n'est pas contesté que celui-ci pourrait être poursuivi en République dominicaine. Cela étant, même si leur retour dans leur pays d'origine exigera des recourants un certain effort d'adaptation, une réintégration ne paraît pas d'emblée insurmontable, étant précisé que le simple fait que l'étranger doive retrouver des conditions de vie qui sont usuelles dans son pays de provenance ne saurait suffire pour justifier l'octroi d'un titre de séjour même si ces conditions de vie sont moins avantageuses que celles dont cette personne bénéficie en Suisse (cf. arrêts 2C_165/2017 du 3 août 2017 consid. 4; 2C_1002/2015 du 14 septembre 2016 consid. 3.3).
Les recourants prétendent que, malgré les opérations chirurgicales subies avec succès, en partie postérieurement à l'établissement du rapport médical du 22 septembre 2016 du Dr W._, la vie de l'époux de la recourante 1 serait mise en danger par un départ de Suisse d'une part et qu'un simple suivi médical de son état de santé serait insuffisant d'autre part. S'il est vrai que E.Z._ connaît des problèmes de santé depuis plusieurs années, il ne ressort pas de l'arrêt entrepris qu'il se serait trouvé en incapacité de travail au-delà du 31 mars 2017. Les arguments susmentionnés peuvent néanmoins sans autre être écartés, dès lors qu'ils ne répondent pas aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF en la matière (cf. supra consid. 2.1). La recourante 1 ne démontre pas non plus que les infrastructures médicales en République dominicaine ou à l'étranger seraient inadaptées, étant précisé que le seul fait d'obtenir en Suisse des prestations médicales supérieures à celles offertes dans le pays d'origine n'est, contrairement à ce que semble penser la recourante 1, pas déterminant (cf. ATF 139 II 393 consid. 6 p. 403; 128 II 200 consid. 5.3 p. 209). Cela étant, il n'apparaît pas impensable, sur le plan médical, que l'époux de la recourante 1 suive sa famille à l'étranger, étant précisé qu'il parle espagnol. La séparation de la famille se révélerait toutefois supportable si E.Z._ décidait de ne pas accompagner son épouse et son enfant à l'étranger. Il en irait de même de la séparation de E.Z._ d'avec sa fille mineure F.Z._ et ses deux autres enfants majeurs vivant en Suisse s'il devait au contraire décider de quitter notre pays. En effet, l'usage de divers moyens de communication permettrait dans les deux cas de maintenir des contacts réguliers, même si des voyages fréquents ne seraient peut-être pas envisageables - à tout le moins dans un premier temps - compte tenu des ressources financières existantes. Dans ces conditions, les liens matrimoniaux ne sauraient à eux seuls justifier l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de la recourante 1 - et partant de manière dérivée aux recourants 2 et 3. Il en va de même des liens entre le recourant 4 et son père, même s'il serait évidemment dans l'intérêt de l'enfant de pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec les deux parents (cf. art. 3 par. 1 de la convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant [CDE; RS 0.107]). En définitive, la Cour de justice n'a violé ni le droit fédéral ni le droit conventionnel en refusant d'octroyer des autorisations de séjours aux recourants.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours.
Les recourants ont sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire. La cause paraissant d'emblée dépourvue de chances de succès, cette requête doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Les frais, calculés toutefois en tenant compte de la situation précaire des intéressés, seront mis à la charge de ceux-ci, qui succombent (art. 66 al. 1 LTF). Il ne sera pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge des recourants solidairement entre eux.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, à l'Office cantonal de la population et des migrations et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 12 décembre 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon