Sachverhalt:
A.
Der ecuadorianische Staatsangehörige A._ (geb. 1974) heiratete am 11. Dezember 2001 in seinem Heimatland eine Schweizer Bürgerin. Am 18. Februar 2002 reiste er in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau. Am 1. Dezember 2002 gaben die Ehegatten die eheliche Wohngemeinschaft auf. In der Folge wurde die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung verweigert.
Aus einer Beziehung mit einer anderen Schweizerin ist am 21. Dezember 2003 der Sohn B._ hervorgegangen. Dieser lebt bei seiner allein sorgeberechtigten Mutter. A._ verfügt über ein eingeschränktes und begleitetes Besuchsrecht.
B.
Am 19. Februar 2007 ist aus einer weiteren Beziehung von A._ mit einer Schweizerin die Tochter C._ geboren. Ein aufgrund des neuen Sachverhalts gestelltes Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung wurde mit Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 8. Januar 2013 abgewiesen und erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
Nachdem A._ die Kindsmutter am 20. Februar 2013 geheiratet hatte, erteilte ihm das Migrationsamt am 5. Juni 2013 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner (zweiten) Schweizer Ehefrau, zuletzt befristet bis 19. Februar 2015.
C.
Mit Verfügung vom 2. März 2015 verweigerte das Migrationsamt eine weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ und wies diesen per 2. Mai 2015 aus der Schweiz weg, da sich die Eheleute in der Zwischenzeit getrennt hatten. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel sind erfolglos geblieben (Entscheid der Sicherheitsdirektion vom 30. Juni 2015, Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 21. Oktober 2015).
D.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 2. Dezember 2015 beantragt A._, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und das Migrationsamt anzuweisen, sein Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung gutzuheissen.
Während die Sicherheitsdirektion auf eine Vernehmlassung verzichtet, beantragt das Verwaltungsgericht die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Staatssekretariat für Migration schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde. Das Migrationsamt hat sich nicht vernehmen lassen.
Mit Verfügung vom 4. Dezember 2015 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid wurde von einer letzten kantonalen Gerichtsinstanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts erlassen und schliesst das kantonale Verfahren ab, weshalb die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen steht (vgl. Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Sie ist jedoch ausgeschlossen gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Um den Weg der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu eröffnen, muss ein solcher Anspruch in vertretbarer Weise geltend gemacht werden. Ob die geltend gemachten Ansprüche tatsächlich bestehen, ist alsdann Sache der materiellen Beurteilung (vgl. BGE 136 II 177 E. 1.1 S. 179). Der Beschwerdeführer macht in vertretbarer Weise geltend, gestützt auf die Ehe mit einer Schweizer Bürgerin (Art. 42 Abs. 1 i.V.m. Art. 49 AuG [SR 142.20], eventualiter Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG) und angesichts seiner minderjährigen Schweizer Tochter gestützt auf Art. 8 EMRK und Art. 13 BV über einen potentiellen Bewilligungsanspruch zu verfügen, weshalb die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist. Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde (vgl. Art. 42 und 100 Abs. 1 BGG) des nach Art. 89 Abs. 1 BGG legitimierten Beschwerdeführers ist einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist daher weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (BGE 139 II 404 E. 3 S. 415). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt indessen eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 139 I 229 E. 2.2 S. 232; 136 II 304 E. 2.5 S. 314).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 140 III 115 E. 2 S. 116 f.). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (BGE 137 II 353 E. 5.1 S. 356; 136 II 304 E. 2.5 S. 314).
2.3. Der vom Migrationsamt dem Bundesgericht eingereichte ärztliche Bericht vom 16. Dezember 2015 ist als echtes Novum im bundesgerichtlichen Verfahren unzulässig und daher nicht weiter zu beachten (BGE 139 III 120 E. 3.1.2 S. 123; 133 IV 342 E. 2.1 S. 343 f.).
3.
3.1. Ausländische Ehegatten von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen (Art. 42 Abs. 1 AuG). Der Anspruch besteht trotz Auflösens oder definitiven Scheiterns der Ehegemeinschaft fort, wenn diese mindestens drei Jahre gedauert und die betroffene ausländische Person sich hier erfolgreich integriert hat (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG; BGE 136 II 113 E. 3.3.3 S. 119) oder wenn wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG; BGE 138 II 393 E. 3.1 S. 394 f.; 138 II 229 E. 3.1 S. 231 f.).
Eine ausländerrechtlich relevante Ehegemeinschaft besteht solange, als die eheliche Beziehung tatsächlich gelebt wird und ein gegenseitiger Ehewille vorhanden ist. Dabei ist hauptsächlich auf die nach aussen wahrnehmbare eheliche Wohngemeinschaft abzustellen (BGE 138 II 229 E. 2 S. 231; 137 II 345 E. 3.1.2 S. 347). Vom Erfordernis des Zusammenwohnens im Sinne von Art. 42 Abs. 1 AuG wird nach Art. 49 AuG ausnahmsweise abgesehen, wenn für getrennte Wohnorte wichtige Gründe vorliegen und die Ehegemeinschaft dennoch weiter besteht (Urteile 2C_638/2014 vom 10. November 2014 E. 2.1; 2C_48/2014 vom 9. Oktober 2014 E. 2.2). Ausnahmen sind namentlich "aus wichtigen und nachvollziehbaren beruflichen oder familiären Gründen" möglich (Botschaft vom 8. März 2002 zum AuG, BBl 2002 3709, 3795 zu Art. 48 E-AuG; vgl. auch Art. 76 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit [VZAE; SR 142.201]). Die Gründe müssen objektivierbar sein und ein gewisses Gewicht aufweisen, was grundsätzlich von der ausländischen Person darzutun ist (vgl. Art. 90 AuG; Urteile 2C_48/2014 vom 9. Oktober 2014 E. 2.2; 2C_428/2013 vom 8. September 2013 E. 4.2). Dabei erscheint es nicht von vornherein ausgeschlossen, dass solche wichtigen Gründe gesundheitlicher Natur sein können (Urteil 2C_140/2011 vom 15. Juni 2011 E. 3.2). Ein freiwilliger Entscheid für ein "living apart together" für sich allein genommen stellt dagegen praxisgemäss keinen wichtigen Grund im Sinne von Art. 49 AuG dar (Urteile 2C_48/2014 vom 9. Oktober 2014 E. 2.2; 2C_40/2012 vom 15. Oktober 2012 E. 4 mit Hinweisen).
3.2. Die Vorinstanz hat angesichts der langen Trennungsdauer (Abmeldung des Beschwerdeführers durch die Ehefrau am 3. April 2014; eheschutzrichterlicher Entscheid des Bezirksgerichts vom 6. Mai 2014, wonach die Ehegatten seit dem 1. März 2014 getrennt leben; Bestätigung durch den Beschwerdeführer anlässlich des Verlängerungsgesuchs vom 31. Januar 2015, seit dem 15. Juli 2014 von seiner Ehefrau getrennt zu leben), unabhängig von den vorgebrachten Trennungsgründen und der begonnenen Paartherapie, die Ehegemeinschaft als spätestens seit dem im Frühjahr 2014 erfolgten Auszug des Beschwerdeführers als aufgehoben betrachtet.
Der Beschwerdeführer bringt dagegen vor, ein ständiges Zusammenwohnen sei aus gesundheitlichen Gründen (Alkoholabhängigkeit des Beschwerdeführers, Burn-out der Ehefrau) seit Mitte 2014 nicht mehr möglich. Er und seine Ehefrau würden nichtsdestotrotz einen sehr häufigen und engen Kontakt pflegen, ihr Ehe- und Familienleben trotz der partiellen räumlichen Trennung weiterleben und je einzeln durch ärztliche bzw. psychologische Betreuung sowie gemeinsam im Rahmen einer psychotherapeutischen Paartherapie daran arbeiten, die Voraussetzungen für ein künftiges ständiges Zusammenwohnen wieder herzustellen.
3.3. Der Beschwerdeführer lebt gemäss unbestrittener vorinstanzlicher Sachverhaltsfeststellung seit eineinhalb Jahren getrennt von seiner Ehefrau und der gemeinsamen Tochter. Angesichts der langen Trennungsdauer ist die Vorinstanz nicht mehr von einer vorübergehenden Trennung im Sinne von Art. 49 AuG und Art. 76 VZAE ausgegangen und hat es unterlassen, überhaupt auf die vorgebrachten Trennungsgründe einzugehen. In der Tat lässt sich im Regelfall ein Getrenntleben dieser Dauer nicht mehr als vorübergehend bezeichnen. Allerdings ist nicht allein deswegen schon eine Ausnahme nach Art. 49 AuG auszuschliessen. Vielmehr ist nach dieser Bestimmung zu überprüfen, ob eine Familiengemeinschaft fortbesteht und wichtige Gründe für getrennte Wohnorte geltend gemacht werden. Tatsachen, aus denen sich solche Gründe ergeben können, wurden vom Beschwerdeführer bereits im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht vorgebracht. Indem sich die Vorinstanz gar nicht erst damit auseinandersetzte, hat sie den massgebenden Sachverhalt offensichtlich unvollständig festgestellt. Dieser ist - zumal sich die fehlenden Sachverhaltselemente aus den Akten ergeben - durch das Bundesgericht vorliegend zu ergänzen (vgl. Art. 105 Abs. 2 BGG; vorne E. 2.2).
3.3.1. Aus den vom Beschwerdeführer bereits im vorinstanzlichen Verfahren eingereichten (jedoch unbeachtet gebliebenen) ärztlichen Berichten geht hervor, dass bei ihm Alkoholabhängigkeit (F10.2) und ADHS im Erwachsenenalter (F90) diagnostiziert wurden und er deswegen seit 12. Januar 2012 in Behandlung im Zentrum für Abhängigkeitserkrankungen der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich ist (Arztbericht vom 14. August 2015). Auch seine Ehefrau ist in medizinischer Behandlung. Das Arztzeugnis vom 9. April 2015 rät aufgrund der gesundheitlichen Situation aktuell dringend davon ab, dass der getrennt lebende Ehemann erneut in die gemeinsame Wohnung zurückkehre. Aufgrund der Vorerfahrungen und ungeklärten Problemkonstellation/Konflikte sowie der multiplen aktuellen Belastungen und Umstellungen für die Ehefrau, würde dies mit hoher Wahrscheinlichkeit zu einer massiven Verschlechterung ihres Gesundheitszustandes mit drohender Arbeitsunfähigkeit führen. Der Beschwerdeführer macht somit gesundheitliche Gründe für das Getrenntleben geltend, wobei diese nicht nur bei ihm, sondern auch seiner Ehefrau liegen und mit ärztlichen Zeugnissen belegt sind. Sie sind vorliegend objektiviert und weisen angesichts des ausdrücklichen ärztlichen Ratschlags, zurzeit (noch) nicht wieder zusammenzuziehen, durchaus ein gewisses Gewicht auf. Selbst wenn die Trennung zunächst als beschränkte "Auszeit" zur Klärung der ehelichen Situation erfolgt sein sollte, scheint dies in der Folge nicht mehr der Grund für das Getrenntleben gewesen zu sein.
3.3.2. Weiter hat der Beschwerdeführer (ebenfalls bereits dem Verwaltungsgericht) ein ärztliches Zeugnis vom 24. August 2015, unterzeichnet durch eine Fachpsychologin sowie eine Psychiaterin, eingereicht. Diese bestätigen, dass der Beschwerdeführer und seine Ehefrau seit 21. Juli 2015 eine Paar- und Familientherapie besuchen, und führen aus, diese Therapie sei unabdingbar für den Familienerhaltungsprozess. Auch dieser Umstand spricht dafür, dass der Beschwerdeführer und seine Ehefrau ernsthaft an der Ehe- und Familiengemeinschaft festhalten wollen und an dieser arbeiten.
3.3.3. Schliesslich bekräftigte die Ehefrau mit Schreiben vom 20. Februar 2015 an die Sicherheitsdirektion, sie, der Beschwerdeführer und die gemeinsame Tochter seien eine Familie. Seit sie sich im März 2006 kennen gelernt hätten, seien sie und der Beschwerdeführer ein Paar. Sie würden einander lieben und wollten zusammen ihre Tochter aufziehen. Wegen seiner Alkoholabhängigkeit sei es vorübergehend zur gerichtlichen Trennung gekommen. Erschwerend sei hinzugekommen, dass sie im Sommer 2014 an einem Burn-out erkrankt und zu 50% krank geschrieben worden sei. Inzwischen sei ihr klar geworden, dass es nicht helfe, ihren Mann wegen seiner Alkoholabhängigkeit unter Druck zu setzen. Er sei krank und diese Sucht müsse mit der Familie therapiert werden. Deshalb hätten sie zusätzlich (zu den Einzeltherapien) eine Familientherapie begonnen. Aus diesen Gründen sei es für sie beide sehr hilfreich, zwischendurch eine Rückzugsmöglichkeit zu haben. Sie hätten daher die Trennung im Moment noch nicht aufgehoben, wollten dies aber baldmöglichst tun. Sie hoffe zudem, ab Herbst 2015 eine Vollzeitstelle zu finden, um dann auch finanziell wieder in der Lage zu sein, für ihren Mann zu sorgen.
3.3.4. Den Aussagen der Ehefrau zufolge wollen sie, der Beschwerdeführer und die gemeinsame Tochter weiter als Familie leben. Hierzu ist es zurzeit offenbar aus gesundheitlichen Gründen erforderlich, dass sich die Eltern zwischendurch räumlich zurückziehen können. Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz pflegt der Beschwerdeführer trotz der getrennten Wohnungen weiterhin ein enges Verhältnis zu seiner Tochter und steht fast täglich mit dieser in persönlichem oder telefonischem Kontakt. Es kann daher von einer weiterhin bestehenden Ehe- und Familiengemeinschaft ausgegangen werden. Die Ausführungen des Beschwerdeführers und seiner Ehefrau stimmen insgesamt überein und werden durch verschiedene ärztliche Schreiben bestätigt. Damit ist im vorliegenden Fall von wichtigen Gründen im Sinne von Art. 49 AuG und Art. 76 VZAE auszugehen, die zumindest für eine gewisse Dauer ein Getrenntleben der Familie erforderlich erscheinen lassen. Vom Erfordernis des Zusammenlebens kann daher - entgegen der Vorinstanz - ausnahmsweise abgesehen werden.
3.4. Der Beschwerdeführer hat somit gestützt auf Art. 42 Abs. 1 i.V.m. Art. 49 AuG einen Anspruch auf Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung.
4.
4.1. Der Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung erlischt, wenn Widerrufsgründe nach Art. 63 AuG vorliegen (vgl. Art. 51 Abs. 1 lit. b AuG). Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG sieht vor, dass die zuständige Behörde die Bewilligung widerrufen kann, wenn die ausländische Person oder eine Person, für die sie zu sorgen hat, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist. Ein Widerruf soll in Betracht kommen, wenn eine Person hohe finanzielle Fürsorgeleistungen erhalten hat und nicht damit gerechnet werden kann, dass sie in Zukunft für ihren Lebensunterhalt sorgen wird. Nach geltender Praxis ist der Widerrufsgrund wegen Fürsorgeabhängigkeit nach Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG erfüllt, wenn konkret die Gefahr einer fortgesetzten und erheblichen Fürsorgeabhängigkeit besteht; blosse finanzielle Bedenken genügen nicht. Neben den bisherigen und den aktuellen Verhältnissen ist auch die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung auf längere Sicht abzuwägen (Urteile 2C_120/2015 vom 2. Februar 2016 E. 2.1; 2C_1058/2013 vom 11. September 2014 E. 2.3 mit Hinweisen). Massgeblich sind die finanziellen Verhältnisse der Familie in ihrer Gesamtheit über eine längere Sicht (Urteil 2C_851/2014 vom 24. April 2015 E. 3.4 mit Hinweisen; vgl. auch BGE 122 II 1 E. 3c S. 8).
4.2. Der Beschwerdeführer ist gemäss dem angefochtenen Urteil bisher mit Sozialhilfeleistungen im Umfang von rund Fr. 200'000.-- unterstützt worden. Die Vorinstanz erachtete die unzureichende wirtschaftliche Integration und die daraus resultierende Sozialhilfeabhängigkeit zumindest teilweise als selbstverschuldet. Der Beschwerdeführer macht dagegen geltend, diese sei auf den jahrelang bloss verfahrensrechtlich gesicherten Aufenthaltsstatus zurückzuführen. Hinzu komme seine Alkoholsuchterkrankung. Ihm sei aber zugute zu halten, stets in Beschäftigungsprogrammen im zweiten, teilweise sogar im primären Arbeitsmarkt angestellt gewesen zu sein. Da sich zudem sein Gesundheitszustand in den letzten Jahren deutlich verbessert habe, müsse ihm hinsichtlich der Loslösung von der Sozialhilfe eine günstige Prognose gestellt werden.
4.3. Der Beschwerdeführer hat in der Vergangenheit (im Wesentlichen seit 2008) in erheblichem Umfang Sozialhilfeleistungen bezogen (nach der Rechtsprechung kann bereits ein Betrag von Fr. 50'000.-- als erheblich gelten; vgl. Urteile 2C_780/2013 vom 2. Mai 2014 E. 3.3.3 mit Hinweisen; 2C_672/2008 vom 9. April 2009 E. 3.3; vgl. auch die Hinweise auf die Rechtsprechung in den Urteilen 2C_1109/2014 vom 20. Juli 2015 E. 2.3 und 2C_268/2011 vom 22. Juli 2011 E. 6.2.3). Zurzeit arbeitet er in einem sozialen Betrieb der Stadt Zürich. Insofern manifestiert er immerhin einen Willen zur wirtschaftlichen Integration. Zudem soll es ihm gesundheitlich besser gehen und die Einzel- wie Paartherapien dürften einen stabilisierenden Einfluss haben. Alleine deshalb lässt sich allerdings noch nicht auf eine günstige Entwicklung der finanziellen Verhältnisse schliessen. Die Vorinstanz liess freilich in ihrem Entscheid unberücksichtigt, dass die Ehefrau des Beschwerdeführers als Kindergärtnerin tätig ist und ihrem Schreiben vom 20. Februar 2015 zufolge auf den Herbst 2015 eine Vollzeitstelle anzutreten wünsche, damit sie wieder in der Lage sei, auch finanziell für ihren Mann zu sorgen. Wie soeben gesehen, besteht zwischen ihnen nach wie vor eine Familiengemeinschaft; entsprechend besteht auch eine gegenseitige Unterhaltspflicht (vgl. Art. 163 ZGB). Es kann daher nicht gesagt werden, es läge nur am Beschwerdeführer, seine Familie zu unterstützen. Unter Berücksichtigung der Erwerbstätigkeit seiner Ehegattin kann vielmehr davon ausgegangen werden, dass sich die finanzielle Lage der Familie als Ganzes verbessern dürfte. Damit erscheint fraglich, ob der Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG gegeben ist.
4.4. Die Frage kann vorliegend offen gelassen werden. So oder anders ist aus Gründen der Verhältnismässigkeit von der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung abzusehen. Liegt ein Widerrufsgrund vor, ist zu prüfen, ob die Massnahme verhältnismässig ist (vgl. Art. 96 Abs. 1 AuG; BGE 139 I 16 E. 2.2.1 S. 19; 135 II 377 E. 4.3 u. 4.5 S. 381 ff.). Dies erfordert eine Interessenabwägung unter Berücksichtigung aller wesentlichen Umstände des Einzelfalls. Stellt der Widerruf bzw. die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung einen Eingriff in das durch Art. 8 Ziff. 1 EMRK geschützte Familienleben dar, ergibt sich die Notwendigkeit einer Interessenabwägung auch aus Art. 8 Ziff. 2 EMRK. Gemäss Art. 96 Abs. 2 AuG können Ausländer unter Androhung einer Massnahme verwarnt werden, wenn diese begründet, aber nach den Umständen nicht angemessen ist.
Der Beschwerdeführer ist in Ecuador aufgewachsen und ins Erwerbsleben eingestiegen. Er hat familiäre Verbindungen in sein Heimatland, wo zwei volljährige Kinder von ihm leben. Wie eng diese sind, ist allerdings fraglich, zumal er sich seit anfangs 2002 in der Schweiz aufhält. In der Schweiz leben sein 12-jähriger Sohn aus einer früheren Beziehung, zu dem er im Rahmen eines begleiteten Besuchsrechts Kontakt hat, sowie seine gut 81⁄2-jährige Tochter. Von dieser wohnt er derzeit zwar getrennt, pflegt offenbar aber ein sehr enges und gutes Verhältnis und sieht oder spricht sie fast täglich. Er ist wegen seiner Alkoholabhängigkeit und des ADHS in therapeutischer Behandlung und besucht mit seiner Ehefrau eine Paartherapie. Zudem ist er in Beschäftigungsprogrammen tätig. Vor diesem Hintergrund erscheint es angemessen, von der Beendigung des Aufenthalts abzusehen und stattdessen eine mildere Massnahme auszusprechen.
In Anbetracht der gesamten Umstände rechtfertigt es sich, anstelle der Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung den Beschwerdeführer gestützt auf Art. 96 Abs. 2 AuG förmlich zu verwarnen, was hiermit erfolgt. Sollte er danach erneut in erheblichem Mass sozialhilfeabhängig werden, muss er mit dem Widerruf seiner Aufenthaltsbewilligung rechnen.
5.
5.1. Die Beschwerde ist nach dem Gesagten gutzuheissen und das angefochtene Urteil aufzuheben. Das Migrationsamt des Kantons Zürich ist anzuweisen, dem Beschwerdeführer die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Der Beschwerdeführer ist förmlich zu verwarnen.
5.2. Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird damit gegenstandslos. Der Kanton Zürich hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 BGG). Für die Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens ist die Angelegenheit an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 21. Oktober 2015 aufgehoben. Das Migrationsamt des Kantons Zürich wird angewiesen, die Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers zu verlängern.
2.
Der Beschwerdeführer wird im Sinne der Erwägungen verwarnt.
3.
3.1. Es werden keine Gerichtskosten erhoben
3.2. Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
3.3. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen der kantonalen Rechtsmittelverfahren an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Mai 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Fuchs