Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 29. Januar 2014 verneinte die IV-Stelle Luzern u.a. gestützt auf die Expertise der asim (Academy of Swiss Isurance Medicine, Begutachtung, Universitätsspital Basel) vom 13. November 2012 den Anspruch der A._ auf eine Rente der Invalidenversicherung.
B.
Dagegen erhob A._ Beschwerde, welche das Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, nach Einholung eines Gerichtsgutachtens (MEDAS X._ vom 15. März 2016) mit Entscheid vom 28. Juni 2016 abwies (Dispositiv-Ziffer 1), wobei es die IV-Stelle zur Bezahlung der Beweiskosten von Fr. 16'830.65 verpflichtete (Dispositiv-Ziffer 2).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV), Dispositiv-Ziffer 2 des Entscheids vom 28. Juni 2016 sei in dem Sinne abzuändern, dass der IV-Stelle die Kosten des Gerichtsgutachtens nur bis zur Höhe von Fr. 12'346.95 auferlegt werden.
Das Kantonsgericht Luzern ersucht um Abweisung der Beschwerde. Die IV-Stelle Luzern und auch A._ verzichten auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
1.1. Unter bestimmten Voraussetzungen, welche unbestritten im vorliegenden Fall gegeben sind, können in Streitigkeiten um Leistungen der Invalidenversicherung die Kosten der vom kantonalen Versicherungsgericht eingeholten polydisziplinären Gerichtsgutachten der am Recht stehenden IV-Stelle auferlegt werden (BGE 140 V 70 E. 6.1 S. 75; 139 V 496). Gestützt auf diese Rechtsprechung hat die Vorinstanz die IV-Stelle Luzern verpflichtet, die von der MEDAS X._ in Rechnung gestellten Kosten der Expertise vom 15. März 2016 von insgesamt Fr. 16'830.65 zu bezahlen.
1.2. Gemäss Anhang 2 der Vereinbarung vom 2./4. April 2012 zwischen dem BSV und der MEDAS X._ betreffend die Durchführung von polydisziplinären Gutachten zur Beurteilung von Leistungsansprüchen in der Invalidenversicherung gilt für Expertisen wie diejenige vom 15. März 2016 ein Preis von Fr. 10'631.-. Dazu kommen vorliegend zusätzlich verrechenbare Leistungen von Fr. 1'715.95. Daraus ergeben sich insgesamt und insoweit unbestritten Fr. 12'346.95. Nach Auffassung des Beschwerde führenden Bundesamtes durfte die Vorinstanz maximal diesen Betrag auf die IV-Stelle überbinden. Zur Begründung führt die Aufsichtsbehörde an, nach der Rechtsprechung richte sich die Vergütung der Kosten einer MEDAS-Begutachtung, die von einem kantonalen Versicherungsgericht angeordnet werde, ebenfalls nach dem Tarif für von der IV-Stelle eingeholte (Verwaltungs-) Gutachten derselben medizinischen Abklärungsstelle (Urteile 9C_253/2016 vom 22. September 2016 E. 2.1-2 und 9C_217/2014 vom 2. Dezember 2014 E. 4.1-2, je mit Hinweis auf BGE 137 V 210 E. 4.4.2 S. 265).
2.
Die Vorinstanz bringt in ihrer Vernehmlassung vor, die Rechtsprechung, auf welche sich das BSV berufe, sei weder sachgerecht noch könne sie sich auf eine entsprechende gesetzliche Grundlage stützen. Daran könne nicht festgehalten werden. Auf die Begründung ihres Standpunktes im Einzelnen ist im Folgenden näher einzugehen (vgl. im Übrigen zu den Voraussetzungen für eine Praxisänderung BGE 141 II 297 E. 5.5.1 S. 303; 137 V 417 E. 2.2.2 S. 422; je mit Hinweisen).
2.1. Die Tarifvereinbarung vom 2./4. April 2012 stützt sich auf Art. 72bis Abs. 1 IVV. Danach haben medizinische Gutachten, an denen drei oder mehr Fachdisziplinen beteiligt sind, bei einer Gutachterstelle zu erfolgen, mit welcher das Bundesamt eine Vereinbarung getroffen hat. Diese Verordnungsbestimmung betrifft in erster Linie das Verwaltungsverfahren vor der IV-Stelle. Dies schliesst indessen nicht aus, die Tarifvereinbarung mit einer Gutachterstelle auch bei Gerichtsgutachten anzuwenden, wenn, wie vorliegend, eine Rückweisung der Sache zur Durchführung der vom kantonalen Versicherungsgericht als notwendig erachteten Beweismassnahme an die IV-Stelle aus Gründen der beschleunigten Rechtsgewährung und zur Gewährleistung der Waffengleichheit im Prozess, wo dies nach der konkreten Beweislage angezeigt ist, entfällt (BGE 137 V 210 E. 4.4.1.2-3 und E. 4.4.2 S. 263 ff.). Dafür spricht vorab, dass nach der gesetzlichen Ordnung Beweis über sozialversicherungsrechtliche Ansprüche schwergewichtig auf der Stufe des Administrativverfahrens geführt wird und nicht im gerichtlichen Prozess (BGE 136 V 376 E. 4.1.1 und E. 4.2.1 S. 377 ff.). Dies rechtfertigt nicht nur, der IV-Stelle grundsätzlich die Kosten der Begutachtung aufzuerlegen, sondern auch diese nach der tarifvertraglichen Regelung mit der Gutachterstelle zu berechnen (BGE 137 V 210 E. 4.4.2 S. 265). "In der Tat wäre es nicht verständlich, wenn die Kosten für ein MEDAS-Gutachten je nach Auftraggeber unterschiedlich hoch wären. Ob eine medizinische Abklärungsstelle eine Expertise für ein Gericht oder eine IV-Stelle durchführt, hat auf den hiefür erforderlichen Zeitaufwand der an der interdisziplinären Begutachtung beteiligten Ärzte keinen Einfluss" (Urteil 9C_217/2014 vom 2. Dezember 2014 E. 4.2). Das kantonale Versicherungsgericht "intervenait dans les faits en lieu et place de l'autorité administrative, qui aurait dû, en principe, mettre en oeuvre cette mesure d'instruction dans le cadre de la procédure administrative" (BGE 139 V 496 E. 4.3 S. 501; Urteil 8C_483/2016 vom 27. Oktober 2016 E. 2). Es kann somit nicht gesagt werden, es bestehe keine gesetzliche Grundlage für die Anwendung der Tarifvereinbarung vom 2./4. April 2012 zwischen dem BSV und der MEDAS X._ auf das Gerichtsgutachten vom 15. März 2016.
2.2. Sodann ging es im Urteil 9C_858/2014 vom 3. September 2015 E. 6 und im Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts U 85/04 vom 14. März 2005 (RKUV 2005 Nr. U 547 S. 221) um ein von der versicherten Person veranlasstes Privatgutachten. Bei solchen Expertisen bemisst sich die Kostenvergütung durch die Sozialversicherung grundsätzlich nach Auftragsrecht (Art. 394 ff. OR) und nicht aufgrund von allfälligen tarifvertraglichen Regelungen, wie das Kantonsgericht richtig festhält. Entscheidend für diese Differenzierung ist, dass der Gutachter oder die Gutachterstelle im Auftrag einer privaten Person und nicht des Versicherungsträgers tätig wird, welche Konstellation vom Tarifvertrag nicht erfasst wird (Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts U 85/04 vom 14. März 2005 E. 4.3). Nach dem in E. 2.1 hiervor Gesagten lässt sich, was die Person des Auftraggebers der Begutachtung anbetrifft, das kantonale Versicherungsgericht gerade nicht mit der versicherten Person vergleichen. Dies gilt auch in Bezug auf das Kostenrisiko, das die private Person voll zu tragen hat, während das Gericht - folgerichtig - die Gutachterstelle lediglich nach Massgabe des für sie grundsätzlich verbindlichen Tarifs zu entschädigen hat. Die Befürchtung der Vorinstanz, dass "die Kantone schliesslich auf Kosten sitzen bleiben, die einzig deshalb entstehen, weil eine IV-Stelle den medizinischen Sachverhalt nur ungenügend abgeklärt hat", ist somit unbegründet.
2.3. Schliesslich mag zutreffen, dass im Rahmen von Gerichtsgutachten häufig komplexe medizinische Sachverhalte, namentlich bei psychosomatischen Krankheitsbildern aufgrund der mit BGE 141 V 281 geänderten Schmerzrechtsprechung, mit entsprechendem Aktenumfang und zumeist einem oder mehreren widersprüchlichen Vorgutachten zu beurteilen sind. Es kann sich fragen, ob deswegen allenfalls solche Expertisen nicht mehr kostendeckend zum "BSV-Tarif" erstellt werden und daher viele MEDAS, d.h. Gutachterstellen im Sinne von Art. 72bis Abs. 1 IVV, dazu auch nicht mehr bereit sein könnten, was gerichtsnotorisch sei, wie die Vorinstanz vernehmlassungsweise einbringt. Dieser Punkt kann indessen offenbleiben, da er letztlich den Tarif als solchen betrifft, der hier nicht zur Diskussion steht (Urteil 9C_253/2016 vom 22. September 2016 E. 2.2), zumal die MEDAS X._ als Vertragspartei nicht am Verfahren beteiligt ist. Immerhin ist darauf hinzuweisen, dass das BSV im Nachgang zu BGE 137 V 210 die tarifliche Regelung der Vergütung der Kosten polydisziplinärer Gutachten modifizierte, um "sicherzustellen, (...) von den beauftragten Stellen alle entscheidungserheblichen Angaben in der erforderlichen Qualität" zu erhalten (BGE 137 V 210 E. 3.2 S. 244). Im Rahmen der diesbezüglichen Verhandlungen musste den betroffenen Gutachterstellen bekannt sein, dass aufgrund der nunmehr eingeschränkten Befugnis der Sozialversicherungsgerichte, eine Streitsache zur neuen Begutachtung an die Verwaltung zurückzuweisen (BGE 137 V 210 E. 4.4.1.3 S. 264), mit einer Zunahme von Gerichtsgutachten zu rechnen sein würde (vgl. BGE 137 V 210 E. 4.4.2 S. 265). Mit der Verpflichtung der kantonalen IV-Stelle im vorliegenden Fall zur Übernahme der gesamten von der MEDAS X._ in Rechnung gestellten Kosten hat im Übrigen die Vorinstanz im Ergebnis den im konkreten Fall anwendbaren Tarif gemäss Anhang 2 der Vereinbarung vom 2./4. April 2012 als zu tief beurteilt, wozu sie jedoch, wie dargelegt, nicht zuständig war.
3.
Nach dem Gesagten verletzt der angefochtene Beweiskostenentscheid Bundesrecht, soweit der IV-Stelle mehr als die nach Tarif bemessenen Kosten des Gerichtsgutachtens vom 15. März 2016 von Fr. 12'346.95 überbunden werden. Die Beschwerde ist begründet.
4.
Auf die Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren ist umständehalber zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Dispositiv-Ziffer 2 des Entscheids des Kantonsgerichts Luzern, 4. Abteilung, vom 28. Juni 2016 wird insoweit abgeändert, als die IV-Stelle Luzern die Beweiskosten von Fr. 12'346.95 zu bezahlen hat.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der IV-Stelle Luzern und dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. Januar 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Fessler