Fatti:
A.
Il 21 ottobre 2012, attorno alle 15.40, si è verificato a W._ un incidente della circolazione, che ha visto coinvolti A._ (nato nel 1992) in veste di pedone e B._, alla guida della Porsche 911 di C._, che in quella circostanza le sedeva accanto quale passeggero. A._ e B._ avevano interrotto da alcuni mesi una relazione affettiva iniziata tre anni prima.
Quel giorno, la conducente circolava su via X._ e si apprestava ad imboccare via Y._, una strada in salita che incrocia la via pedonale Z._. Dopo essersi fermata per lasciare attraversare alcune persone, l'automobile è ripartita e A._, che stava correndo sotto i portici in direzione dell'autovettura, ha improvvisamente urtato la fiancata sinistra della stessa, rimbalzando poi sul tetto e cadendo a terra sul lato opposto. Spaventata, la conducente ha proseguito la corsa, mentre il pedone è stato soccorso e trasportato in ambulanza all'ospedale. Nell'incidente ha riportato la frattura della clavicola ed escoriazioni al ginocchio destro.
B.
Interrogato dalla Polizia cantonale, il 20 novembre 2012 A._ ha dichiarato di essere stato investito volontariamente da B._ e di costituirsi accusatore privato. Il giorno successivo ha poi formalmente denunciato la conducente per lesioni gravi, subordinatamente semplici, ed inosservanza dei doveri in caso d'incidente. Il 28 febbraio 2013 il Ministero pubblico ha decretato il non luogo a procedere nei confronti di B._ e di C._ (riguardo a quest'ultimo per il reato di reato di omissione di soccorso) in mancanza degli elementi costitutivi di reato. Con sentenza del 12 agosto 2013 la Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello (CRP) ha respinto un reclamo presentato da A._ contro il decreto di non luogo a procedere.
C.
Frattanto, il 16 gennaio 2013, C._ e B._ hanno presentato al Ministero pubblico una denuncia penale nei confronti di A._ per i reati di tentata aggressione, di danneggiamento e di diffamazione, in relazione ai danni provocati alla vettura e al fatto di essere stati denunciati ingiustamente. A seguito di un accordo tra le parti, il 12 settembre 2013 C._ e B._ hanno ritirato la denuncia. Il 4 ottobre 2013 il Procuratore pubblico (PP) ha nondimeno aperto l'istruzione penale nei confronti di A._ per il reato di denuncia mendace (art. 303 CP). Con decreto d'accusa del 18 marzo 2014 lo ha ritenuto colpevole di questo capo d'imputazione, per avere il 20 e 21 novembre 2012 denunciato all'autorità B._, che sapeva essere innocente, e meglio per avere dichiarato nel verbale di polizia del 20 novembre 2012 e il giorno successivo per il tramite del proprio patrocinatore, che B._, il 21 ottobre 2012, lo aveva investito con l'autovettura provocandogli lesioni intenzionali gravi, subordinatamente semplici, quando in realtà era stato lui ad urtare intenzionalmente il veicolo.
D.
Statuendo sull'opposizione dell'imputato al decreto di accusa, con sentenza del 30 settembre 2015 il Giudice della Pretura penale lo ha riconosciuto autore colpevole di denuncia mendace per i fatti addebitatigli dal PP e lo ha condannato alla pena pecuniaria di 10 aliquote giornaliere di fr. 30.-- ciascuna, per complessivi fr. 300.--, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di due anni, e al pagamento degli oneri processuali.
E.
Adita dall'imputato, la Corte di appello e di revisione penale (CARP) ha respinto l'appello con sentenza del 24 ottobre 2016. Ha di conseguenza confermato il giudizio di primo grado ed ha respinto l'istanza di indennizzo ai sensi dell'art. 429 CPP presentata dall'accusato, ponendo inoltre a suo carico gli oneri processuali d'appello.
F.
A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo di essere prosciolto dall'imputazione di denuncia mendace. Postula inoltre che le spese giudiziarie della procedura cantonale siano poste a carico dello Stato del Cantone Ticino e che lo stesso sia obbligato a rifondergli un'indennità di fr. 43'332.-- per le spese di difesa. Il ricorrente fa valere la violazione degli art. 9 e 29 Cost., del principio "in dubio pro reo" e degli art. 12 e 303 CP.
G.
La Corte cantonale ha comunicato di rinunciare a presentare osservazioni al ricorso, rinviando ai considerandi del suo giudizio. Il Ministero pubblico non si è espresso.
Diritto:
1.
Presentato dall'imputato, che ha partecipato alla procedura dinanzi alla precedente istanza, le cui conclusioni sono state disattese (art. 81 cpv. 1 lett. a e b n. 1 LTF), e diretto contro una decisione finale (art. 90 LTF) resa in materia penale (art. 78 cpv. 1 LTF) da un'autorità di ultima istanza cantonale (art. 80 cpv. 1 LTF), il ricorso in materia penale è tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF) e sotto i citati aspetti ammissibile.
2.
2.1. Il ricorrente non contesta l'accertamento dei fatti relativi alla dinamica dell'incidente, ma ribadisce che dal punto di vista soggettivo lo svolgimento di tali fatti gli era apparso diverso, tanto da avere legittimamente potuto pensare di essere stato volontariamente investito dall'ex compagna. Nega quindi di averla intenzionalmente denunciata pur sapendola innocente.
2.2. Giusta l'art. 303 n. 1 cpv. 1 CP, chiunque denuncia all'autorità come colpevole di un crimine o di un delitto una persona che egli sa innocente, per provocare contro di essa un procedimento penale, è punito con una pena detentiva o pecuniaria. Sotto il profilo soggettivo, la fattispecie esige l'intenzione e implica quindi che l'autore sappia di dire una cosa non vera riguardo alla falsità dell'accusa. Non basta ch'egli ritenga la dichiarazione come possibilmente falsa, ma occorre che l'autore sappia con certezza che l'accusa non è vera. Il dolo eventuale non è sufficiente (DTF 136 IV 170 consid. 2.1 pag. 176/177).
Ciò che l'autore sapeva, voleva o ha preso in considerazione sono questioni di fatto (DTF 130 IV 58 consid. 8.5 e rinvii), che vincolano di principio questa Corte, tranne quando i fatti sono stati accertati in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto (cfr. art. 105 LTF). È per contro una questione di diritto, quella di sapere se, sulla base dei fatti accertati, la conclusione circa l'esistenza dell'intenzione sia giustificata.
3.
3.1. Il ricorrente ritiene arbitrario l'accertamento secondo cui il giorno in cui si è verificato l'incidente la sua relazione sentimentale con B._ era già definitivamente conclusa. Adduce che in realtà la loro relazione era in quel momento claudicante, ma non rotta in modo definitivo, sicché egli credeva in buona fede ancora possibile un ricongiungimento. Questa circostanza sarebbe a suo dire rilevante, poiché conforterebbe il fatto di avere agito soltanto con l'intenzione di parlare con l'ex compagna.
3.2. Secondo l'art. 97 cpv. 1 LTF, il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento. Occorre al proposito rendere verosimile che il difetto sarebbe suscettibile di avere un'influenza sul risultato della procedura, vale a dire che la decisione sarebbe stata diversa se i fatti fossero stati accertati conformemente al diritto (DTF 134 V 53 consid. 3.4). Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto, ossia arbitrario (DTF 137 III 226 consid. 4.2; 133 II 249 consid. 1.2.2), il ricorrente deve sollevare la censura e motivarla in modo preciso, conformemente alle esigenze poste dall'art. 106 cpv. 2 LTF (DTF 136 II 304 consid. 2.5).
3.3. Il fatto che quel giorno il ricorrente voleva parlare con l'ex compagna per ottenere chiarimenti in merito alla loro relazione, non è tuttavia stato messo in discussione e risulta anzi accertato dalla Corte cantonale (cfr. sentenza impugnata, considerando n. 2, pag. 5). Alla luce di tale accertamento, vincolante per il Tribunale federale (cfr. art. 105 cpv. 1 LTF), la questione di sapere se la loro relazione sentimentale fosse definitivamente conclusa o soltanto temporaneamente interrotta non riveste quindi un'importanza decisiva per l'esito del ricorso.
4.
4.1. Il ricorrente ritiene arbitraria l'affermazione contenuta nella sentenza impugnata secondo cui egli non sarebbe credibile, siccome avrebbe sostenuto per la prima volta al dibattimento di primo grado di avere esposto il braccio dinanzi alla Porsche per chiedere alla conducente di fermarsi.
4.2. In realtà, il passaggio citato dal ricorrente riporta semplicemente, riassumendole, le osservazioni del 5 ottobre 2016 presentate dal PP alla motivazione dell'appello. Non si tratta quindi di un accertamento eseguito dalla CARP, sul quale ha basato il giudizio di colpevolezza. La censura appare quindi d'acchito priva di fondamento.
5.
5.1. Il ricorrente sostiene che la Corte cantonale gli avrebbe arbitrariamente rimproverato di avere cambiato la sua versione iniziale dei fatti, secondo cui egli si era fermato su via Y._ quando, improvvisamente, l'autovettura ha accelerato e lo ha investito. Richiamando le sue dichiarazioni rilasciate nei diversi verbali d'interrogatorio, il ricorrente ritiene che la sua ricostruzione della dinamica dell'incidente sarebbe stata coerente e corroborata dalla deposizione della teste D._. Rileva inoltre che le sue dichiarazioni dinanzi alla Segretaria giudiziaria (del 15 ottobre 2013) e dinanzi al PP (del 5 settembre 2014) sono successive alla sentenza del 12 agosto 2013 della CRP e tengono quindi conto delle conclusioni del procedimento penale nei confronti di B._ e di C._, che ha definitivamente negato una loro responsabilità nell'incidente. Solo dopo che l'autorità ha chiaramente attribuito la causa della collisione al suo comportamento sconsiderato, la sua convinzione di essere stato intenzionalmente investito dall'autovettura sarebbe stata sfiorata dal dubbio.
5.2. La Corte cantonale ha accertato che il 20 dicembre 2012 (recte: 20 novembre 2012) il ricorrente ha esplicitamente dichiarato di essersi fermato su via Y._ quando, improvvisamente, l'auto ha accelerato e lo ha investito. Ha ritenuto tale "versione dei fatti ben precisa e molto diversa da quella che la difesa ora richiama e addita come frutto di malinteso", la quale, "appare essere piuttosto frutto di un'elaborata strategia processuale [...] tendente ad alleggerire la propria posizione penale" (cfr. sentenza impugnata, consid. 13, pag. 13).
Più oltre nel suo giudizio, la Corte cantonale ha ritenuto che l'intenzione del ricorrente di perseguire ingiustamente l'ex compagna era confermata dal suo atteggiamento nel corso dell'istruttoria, giacché "non ha modificato la sua versione menzognera dei fatti nemmeno nella fase avanzata delle indagini", segnatamente dopo avere preso atto della natura dei danni alla vettura e delle deposizioni delle controparti e dei testimoni. I giudici cantonali hanno rilevato ch'egli aveva smussato le sue posizioni solo all'ultimo momento, "dopo avere preso atto che la sua illustrazione dei fatti non era credibile e non è stata creduta" (cfr. sentenza impugnata, consid. 15).
A parte il fatto che quest'ultimo rimprovero (di non avere modificato prima la sua versione dei fatti) è in contrasto con quello precedente (di avere modificato la versione iniziale), non risulta che nei verbali d'interrogatorio il ricorrente abbia rilasciato dichiarazioni manifestamente incoerenti e contraddittorie.
Il 20 novembre 2012, dinanzi alla polizia, ha dichiarato di essersi fermato su via Y._ facendo segno agli occupanti della Porsche di fermarsi, ma la stessa ha improvvisamente accelerato e lo ha investito. Il 14 marzo 2013, confrontato dalla polizia con i danni riportati dalla vettura (sulla fiancata sinistra, all'altezza della ruota anteriore e sul tetto) e con le dichiarazioni degli altri protagonisti e della testimone, ha ribadito la sua versione dei fatti, precisando che la sua intenzione era solo quella di fermare l'automobile e non di danneggiarla o di collidervi contro. In quel frangente ha ancora dichiarato che la Porsche ha accelerato quand'egli si trovava praticamente a contatto con la stessa. Nel verbale d'interrogatorio del 15 ottobre 2013 dinanzi alla Segretaria giudiziaria, confrontato con le risultanze del procedimento penale nei confronti di B._ e di C._ sfociato nel decreto di non luogo a procedere, il ricorrente con riferimento alla sua denuncia ha dichiarato di avere esposto quanto gli sembrava fosse successo e di non avere quindi avuto motivo di cambiare la sua versione. Ha precisato di avere dedotto che la conducente volesse investirlo anche dal fatto che aveva abbandonato il luogo dell'incidente. Il ricorrente ha riconosciuto come possibile il fatto di essere "arrivato un po' lungo, ovvero a ridosso dell'auto", ribadendo di essere stato ferito perché il veicolo aveva accelerato. Nell'interrogatorio del 5 settembre 2014 davanti al PP ha sostanzialmente ripetuto la sua versione dei fatti, ammettendo che alla luce degli accertamenti ora esistenti, la velocità della sua corsa verso l'autovettura ha potuto contribuire a provocare l'incidente. Ha ribadito di avere sempre dichiarato quanto ricordato, anche se, considerate le deposizioni dei testimoni, appariva verosimile che, contrariamente a quanto precedentemente riferito, non si era fermato all'incrocio. Anche al dibattimento di primo grado, il ricorrente si è riconfermato nella sua esposizione dei fatti.
In tali circostanze non risulta ch'egli abbia rilasciato dichiarazioni tra di loro in evidente contraddizione. Certo, il ricorrente ha affermato che giunto su via Y._, prima della collisione, egli si sarebbe fermato. Questa circostanza non risulta tuttavia dalla deposizione della testimone D._ ed appare inverosimile, ove si consideri che la collisione è avvenuta contro la fiancata sinistra della Porsche ed è stata accertata come essere riconducibile essenzialmente al comportamento irragionevole del ricorrente. Ciò non basta tuttavia a concludere ch'egli abbia consapevolmente mentito su questo punto. In considerazione della rapidità dell'azione, svoltasi nello spazio di pochi secondi, e del trauma subito dal ricorrente a seguito dello scontro è possibile che, dal punto di vista soggettivo, egli non abbia chiaramente percepito nei dettagli la dinamica oggettiva dell'incidente. La dichiarazione di essersi fermato nell'istante immediatamente precedente l'impatto, pur non corrispondendo alla realtà, è tutto sommato spiegabile ed è compatibile con l'accertamento secondo cui la sua intenzione era unicamente quella di arrestare l'automobile per parlare con l'ex compagna. La Corte cantonale non ha infatti accertato che il ricorrente voleva deliberatamente danneggiare il veicolo o ch'egli si trovava in uno stato di prostrazione tale da togliersi la vita, ma ha richiamato e confermato quanto stabilito dalla CRP, vale a dire ch'egli s'era messo a correre per cercare di sbarrare la strada all'automobile, ma non ha fatto in tempo a raggiungere via Y._ prima dell'arrivo del veicolo.
È invero riconosciuto che il ricorrente praticava quale hobby il parkour, un'attività ludico-sportiva consistente nel superare con salti e volteggi gli ostacoli architettonici negli spazi urbani. Non è però stato seriamente prospettato, né tantomeno accertato in modo vincolante, che in concreto egli volesse scavalcare l'autovettura saltandovi sopra.
La circostanza secondo cui, negli ultimi verbali d'interrogatorio, il ricorrente ha ipotizzato una sua percezione errata riguardo al fatto di essersi fermato su via Y._ appare poi spiegabile e coerente alla luce del fatto che nel frattempo il procedimento penale nei confronti delle controparti si era concluso con un decreto di non luogo a procedere, confermato su reclamo dall'autorità giudiziaria. In tale evenienza, egli ha quindi dovuto prendere atto che una responsabilità della conducente era stata per finire definitivamente esclusa. Le dichiarazioni del ricorrente nei verbali d'interrogatorio del 15 ottobre 2013, del 5 settembre 2014 e al dibattimento dinanzi alla Pretura penale, considerano pertanto, riguardo alla dinamica oggettiva dell'incidente, il risultato della procedura conclusa con la sentenza del 12 agosto 2013 della CRP.
Nella misura in cui gli ha rimproverato di avere rilasciato dichiarazioni incoerenti e menzognere sulla dinamica dell'incidente, il giudizio della CARP è manifestamente in contrasto con gli atti ed è pertanto arbitrario.
6.
6.1. Il ricorrente rimprovera alla CARP di essere incorsa nell'arbitrio per avere ritenuto irrilevante, ai fini della valutazione della sua buona fede nello sporgere la denuncia, il fatto che dopo l'incidente B._ e di C._ hanno proseguito il tragitto senza fermarsi. Ritiene che la circostanza secondo cui tale comportamento non è stato ritenuto illecito dal PP e dalla CRP nell'ambito del procedimento penale contro di loro, non sarebbe determinante per l'esame dell'aspetto soggettivo relativo alla mendacità della denuncia. Ribadisce come la sua intenzione fosse solamente quella di fermare l'automobile per parlare con la conducente e sostiene che, ai suoi occhi, l'urto e la sua caduta a terra non potevano non essere stati avvertiti dagli occupanti dell'autovettura, sicché egli si è logicamente convinto che i due erano fuggiti perché lo avevano investito.
6.2. Secondo la Corte cantonale, il fatto che B._ e C._ non si sono fermati a prestare soccorso al ricorrente "non porta acqua al mulino di quest'ultimo". La CARP ha ritenuto che la questione di sapere se l'allontanamento dal luogo dell'incidente fosse conforme o meno ai loro doveri in caso d'infortunio non influenzava la percezione del ricorrente riguardo all'incidente e alla valutazione delle colpe. Ha rilevato che il PP e la CRP non hanno considerato illecito tale comportamento, essendo comprensibile che un'azione folle come quella messa in atto dal ricorrente, ha potuto spaventarli e indurli ad allontanarsi. I giudici cantonali hanno ritenuto che il ricorrente, non avendo mai paventato l'ipotesi di un'amnesia, ha saputo sin dal primo momento di non essere stato investito dalla Porsche, ma di averne urtato la fiancata correndo. Hanno escluso che l'allontanamento di B._ e C._ dal luogo dell'incidente, quand'anche errato dal suo punto di vista, possa averlo indotto in buona fede a travisare gli eventi ed a pensare di essere stato volontariamente travolto.
6.3. Nell'ambito del procedimento penale per denuncia mendace in esame non è tuttavia questione di sapere se B._ e C._ abbiano osservato o meno i loro doveri dopo l'incidente, bensì di determinare se il ricorrente ha denunciato la conducente pur sapendola innocente. La CARP ha stabilito ch'egli ha sempre saputo di non essere stato investito dall'auto, ma di averne urtato la fiancata. Quest'accertamento, relativo al foro interiore, non poggia però su specifici accertamenti univoci e vincolanti per il Tribunale federale. Esso non concorda poi pienamente con quello, esposto in precedenza, secondo cui l'intenzione del ricorrente era solo quella di fermare l'automobile per parlare con la conducente e non quella di arrecare danni al veicolo o di aggredire gli occupanti.
D'altra parte, come è stato esposto, non risulta ch'egli abbia rilasciato dichiarazioni tra di loro contraddittorie o menzognere. Già si è visto che l'incidente si è verificato nell'arco di pochi secondi, che il ricorrente stava correndo velocemente in direzione dell'autovettura per interpellare l'ex compagna, che qualche istante prima dell'urto la Porsche era ferma all'incrocio per lasciare attraversare dei pedoni ed ha subitaneamente accelerato per affrontare la salita di via Y._. A seguito dell'urto, il ricorrente ha poi subito un trauma ed è stato soccorso e trasportato all'ospedale in ambulanza. Nella concitazione degli eventi è possibile ch'egli non abbia chiaramente distinto in modo oggettivo l'esatta dinamica dell'incidente. Alla luce delle conseguenze, per lui serie, di un'azione che nelle sue intenzioni doveva essere limitata a fermare la Porsche per parlare con l'ex compagna, il ricorrente può comprensibilmente avere ritenuto in buona fede di essere stato investito dall'automobile. In questo contesto, il fatto che B._ e C._ hanno proseguito la loro corsa senza fermarsi sul luogo dell'infortunio ha potuto in modo sostenibile confortare il ricorrente in tale sua percezione. Al proposito, occorre infatti anche considerare che al momento in cui ha sporto la denuncia, il 20/21 novembre 2012, la loro non colpevolezza non era ancora stata accertata in modo vincolante dall'autorità (cfr. DTF 136 IV 170 consid. 2.2). L'allontanamento dal luogo dell'incidente costituiva pertanto un elemento che avrebbe dovuto essere valutato a favore della buona fede del ricorrente nello sporgere la denuncia. Ritenendolo irrilevante ai fini del giudizio sull'imputazione di mendacità, la Corte cantonale è pertanto incorsa nell'arbitrio.
7.
7.1. Il ricorrente rimprovera alla Corte cantonale di avere valutato in modo arbitrario, quale indizio a suo carico, il fatto di avere sporto la denuncia tramite il suo precedente patrocinatore. Sostiene che si tratterebbe al contrario di un elemento a suo favore, giacché se fossero esistiti dubbi sulla fondatezza delle denuncia, essi sarebbero stati fugati dall'avvocato, al quale avrebbe logicamente prestato fede. Il ricorrente richiama al riguardo la sua dichiarazione nel verbale d'interrogatorio del 5 settembre 2014, in cui ha spiegato le ragioni per cui ha sporto la denuncia e rimprovera ai precedenti giudici di non avere considerato che in concreto è l'aspetto soggettivo determinante per il giudizio.
7.2. La Corte cantonale ha rilevato che la denuncia era stata sporta mediante il suo precedente patrocinatore, per cui egli "ha avuto tutto il tempo di ragionare su quanto stava facendo e, con ogni evidenza, di discuterne con un avvocato". Ha ritenuto che ciò costituiva un ulteriore indizio contro la sua buona fede.
7.3. Per i motivi esposti ai precedenti considerandi, il ricorrente ha potuto avere la percezione di essere stato investito dall'automobile e non ha quindi denunciato le controparti sapendo con certezza di dire una cosa non vera. Nel richiamato verbale d'interrogatorio del 5 settembre 2014, egli ha inoltre precisato di avere sporto la denuncia su suggerimento del suo avvocato, siccome voleva diventare parte in un procedimento nel quale si considerava comunque vittima e che poteva avere conseguenze sul piano civile. Si tratta di una spiegazione sostenibile, con la quale la Corte cantonale non si è confrontata. Essa non consente di dedurre una particolare superficialità del ricorrente nello sporgere la denuncia e non giustifica un aggravio della sua posizione. Valutando il fatto che la denuncia penale è stata interposta per il tramite del suo patrocinatore quale indizio a carico dell'imputato, la CARP ha pertanto disatteso il divieto dell'arbitrio.
8.
Nella sentenza impugnata, la Corte cantonale ha fatto riferimento al decreto di non luogo a procedere del 28 febbraio 2013 nei confronti di B._ e di C._ come pure alla sentenza del 12 agosto 2013 della CRP che l'ha confermato. Essa ha ribadito che, sulla base delle risultanze di quel procedimento penale, la responsabilità dell'incidente era imputabile in misura decisiva al comportamento sconsiderato e irragionevole del ricorrente. Ciò non comporta tuttavia automaticamente la sua condanna per denuncia mendace, in particolare ove si consideri che, come già rilevato, al momento in cui le controparti sono state da lui denunciate (20/21 novembre 2012) la loro non colpevolezza non era ancora stata accertata in modo vincolante dall'autorità penale (cfr. DTF 136 IV 170 consid. 2.2). Nella fattispecie è per contro decisivo determinare se a quella data il ricorrente abbia saputo con certezza che l'accusa era falsa.
Alla luce di tutto quanto esposto, esistono insopprimibili dubbi, manifesti e rilevanti, ch'egli fosse certo dell'innocenza di B._ e ciononostante l'abbia denunciata. Quand'anche fosse verosimile ch'egli abbia preso in considerazione la possibilità dell'infondatezza della denuncia, ciò non è sufficiente per realizzare sotto il profilo soggettivo il reato di denuncia mendace. Il ricorrente deve quindi essere prosciolto da questa imputazione in applicazione del principio "in dubio pro reo" (cfr., su questo principio, DTF 138 V 74 consid. 7; 127 I 38 consid. 2a).
9.
Il ricorrente chiede di riconoscergli un'indennità giusta l'art. 429 CPP di complessivi fr. 43'332.--. Tale pretesa non è comprovata in questa sede e la decisione al riguardo deve essere lasciata innanzitutto alla Corte cantonale, che potrà invitare il ricorrente a dettagliarla ed a sostanziarla (cfr. art. 429 cpv. 2 CPP).
10.
10.1. Ne segue che il ricorso deve essere accolto e la sentenza impugnata annullata. Il ricorrente è quindi prosciolto dall'imputazione di denuncia mendace e gli oneri processuali della procedura cantonale sono posti a carico dello Stato del Cantone Ticino (cfr. art. 67 LTF). La causa è rinviata alla Corte cantonale per il giudizio sull'ammontare dell'indennità giusta l'art. 429 CPP.
10.2. Non si prelevano spese giudiziarie a carico dello Stato del Cantone Ticino (art. 66 cpv. 4 LTF), che è tenuto a versare al ricorrente un'indennità a titolo di ripetibili della sede federale (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto. La sentenza emanata il 24 ottobre 2016 dalla Corte di appello e di revisione penale è annullata e il ricorrente è prosciolto dall'imputazione di denuncia mendace. Gli oneri processuali della sede cantonale sono posti a carico dello Stato del Cantone Ticino. La causa è rinviata alla Corte di appello e di revisione penale per il giudizio sull'indennità giusta l'art. 429 CPP.
2.
Non si prelevano spese giudiziarie.
3.
Lo Stato del Cantone Ticino rifonderà al ricorrente un'indennità di fr. 3'000.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
4.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, al Ministero pubblico e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.