Vu :
la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura (ci-après: l'office AI) du 24 juin 2015, par laquelle il a refusé de reconduire les mesures professionnelles dont A._ bénéficiait jusqu'au 30 juin 2015 et nié le droit de l'assuré à une rente de l'assurance-invalidité,
le jugement du 8 avril 2016, par lequel le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, a rejeté le recours formé par A._,
le recours en matière de droit public formé par A._ contre ce jugement dont il demande l'annulation,
la requête d'assistance judiciaire limitée aux frais de procédure dont le recours est assorti,
l'écriture complémentaire de A._ du 23 mai 2016,
considérant :
que selon l'art. 108 al. 1 let. b de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), le président de la cour - respectivement un autre juge à qui cette tâche a été confiée (art. 108 al. 2 LTF) - décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours dont la motivation est manifestement insuffisante,
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
que pour satisfaire à l'obligation de motiver, la partie recourante doit discuter les motifs de la décision entreprise de dernière instance et indiquer précisément en quoi elle estime que l'autorité précédente a méconnu le droit, de telle sorte qu'on comprenne clairement, à la lecture de son exposé, quelles règles de droit auraient été, selon elle, transgressées par l'autorité cantonale (ATF 140 III 86 consid. 2 p. 88 et les références),
que la juridiction cantonale a constaté que l'office intimé avait notifié le 24 avril 2015, sous pli recommandé, une sommation datée du 16 avril 2015 indiquant clairement la mesure de la collaboration attendue de la part du recourant et les conséquences auxquelles il s'exposait en cas de manquement de sa part, de sorte que l'administration était fondée - au vu du comportement fautif de l'assuré - à mettre un terme aux mesures professionnelles dont il bénéficiait jusqu'au 30 juin 2015 et à nier tout droit à une rente de l'assurance-invalidité,
que ce jugement a été notifié au précédent mandataire du recourant en date du 12 avril 2016,
que le délai de 30 jours pour recourir au Tribunal fédéral contre ce jugement est arrivé à échéance le 12 mai 2016 (art. 100 al. 1 LTF),
que, par mémoire posté le 12 mai 2016, A._ expose qu'il forme recours devant le Tribunal fédéral contre le jugement du 8 avril 2016 et sollicite un délai supplémentaire pour produire un mémoire complémentaire "motivé et détaillé" en déclarant que son précédent mandataire lui avait remis le jour même le jugement cantonal,
que la motivation du recours est manifestement insuffisante au regard des exigences légales en la matière (art. 42 al. 2 LTF), dès lors qu'elle ne comporte aucune critique contre les motifs du jugement attaqué,
que le délai de recours étant un délai légal, il ne saurait être prolongé (art. 47 al. 1 LTF),
que le dépôt d'un mémoire complémentaire n'est prévu expressément que dans le domaine de l'entraide pénale internationale aux conditions fixées à l'art. 43 LTF,
qu'un délai supplémentaire peut en outre être accordé pour réparer certaines irrégularités qui affectent le recours, en vertu de l'art. 42 al. 5 et 6 LTF,
que ces hypothèses n'entrent pas en considération en l'occurrence,
qu'un délai supplémentaire ne peut être octroyé pour compléter la motivation d'un recours interjeté en temps utile (ATF 134 II 244 consid. 2.4.2 p. 247),
qu'une restitution même partielle du délai de recours, au sens de l'art. 50 al. 1 LTF, n'entre par ailleurs pas en considération (arrêt 5A_322/2013 du 7 mai 2013),
que la requête tendant à l'octroi d'un délai supplémentaire pour compléter le recours doit par conséquent être rejeté,
que le mémoire complémentaire du 23 mai 2016, posté après l'échéance du délai de recours, est irrecevable (art. 100 al. 1 LTF),
qu'au demeurant, le recourant a développé dans cette écriture des griefs contre la décision du 24 juin 2015, se dispensant "d'invoquer l'arrêt du [Tribunal cantonal] rendu dans la présente cause pour le simple fait que le juge inférieur est allé au-delà même de l'objet et des prétentions des parties",
que dans la mesure où ce complément est dirigé contre la seule décision de première instance (art. 75 al. 1 LTF), la motivation qu'il contient ne peut être prise en considération,
qu'au surplus, le recourant se borne à y affirmer qu'il n'a pas reçu la sommation datée du 16 avril 2015, sans prétendre que c'est à tort que la juridiction cantonale a constaté que cet acte lui avait été notifié le 24 avril 2015 sous pli recommandé,
que le présent recours doit par conséquent être déclaré irrecevable et traité selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 108 al. 1 let. b LTF,
qu'il est renoncé à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF), de sorte que la requête d'assistance judiciaire partielle limitée aux frais de procédure est sans objet,
par ces motifs, le Juge unique prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 27 mai 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Meyer
Le Greffier : Bleicker