Erwägungen:
1.
Das Obergericht des Kantons Zug verpflichtete die Beschwerdeführerin mit rechtskräftigem Beschluss vom 18. August 2016 (Verfahren BS 2016 44) zur Zahlung von Verfahrenskosten von Fr. 625.--.
Mit Entscheid vom 9. Februar 2017 erteilte das Kantonsgericht Zug in der zur Vollstreckung dieser Kostenforderung angehobenen Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts U._ definitive Rechtsöffnung für Fr. 625.-- nebst Zins zu 5 % seit 24. Oktober 2016. Dagegen erhob die Beschwerdeführerin am 27. Februar 2017 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zug. Nachdem das Obergericht mit Verfügung vom 1. März 2017 die Beschwerde zur Verbesserung zurückgewiesen hatte, reichte die Beschwerdeführerin am 12. März 2017 eine gekürzte Beschwerde ein. Mit Präsidialverfügung vom 20. März 2017 trat das Obergericht auf die Beschwerde mangels Begründung nicht ein. Auch auf das Ausstandsgesuch gegen den urteilenden Abteilungspräsidenten trat das Obergericht nicht ein, da dieses offensichtlich querulatorisch sei.
Am 26. April 2017 (Postaufgabe) hat die Beschwerdeführerin Verfassungsbeschwerde/staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Das Bundesgericht hat keine Vernehmlassungen eingeholt und keine Akten beigezogen.
2.
Aufgrund des tiefen Streitwerts (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG) ist einzig die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig (Art. 113 ff. BGG). In einer subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nur die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorgebracht werden (Art. 116 BGG). Diese ist zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids ist klar und detailliert darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399). Ansonsten wird auf die Beschwerde nicht eingetreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
3.
Die Beschwerdeführerin erhebt zahlreiche Anträge und Rügen, die - soweit überhaupt verständlich - über den Gegenstand der obergerichtlichen Präsidialverfügung vom 20. März 2017 hinausgehen. Insoweit ist die Verfassungsbeschwerde von vornherein unzulässig. Mit der angefochtenen Präsidialverfügung setzt sich die Beschwerdeführerin hingegen nicht auseinander.
Die Verfassungsbeschwerde erweist sich damit als offensichtlich unzulässig bzw. sie enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Ausserdem ist ihre Beschwerde einmal mehr missbräuchlich (Art. 42 Abs. 7 BGG). Darauf ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a bis c BGG durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen. Der Beschwerdeführerin als juristischer Person steht dieser Anspruch grundsätzlich nicht zu. Zudem war ihre Beschwerde von vornherein aussichtslos (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Mai 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg