Sachverhalt:
A.
A.a. A._ war gemäss Anstellungsverfügung vom 15. September 2010 ab 20. September 2010 als Dentalhygienikerin am Zentrum für Zahnmedizin der Universität B._ angestellt. Mit Verfügung vom 25. April 2013 löste die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis unter Einhaltung der zweimonatigen Kündigungsfrist per........ auf. Aufgrund einer unfallbedingten Arbeitsunfähigkeit der Arbeitnehmerin wurde der definitive Austritt am........ verfügungsweise auf den........ festgelegt. Gegen diese Verfügung rekurrierte A._ am 2. Oktober 2013 bei der Rekurskommission der Hochschulen C._ und stellte unter anderem den Antrag, es sei eine Überprüfung der Einstufung als Zahnärztin oder als Dentalhygienikerin vorzunehmen. Sie machte geltend, nicht nur als Dentalhygienikerin, sondern auch als Zahnärztin tätig gewesen zu sein. Die Rekurskommission prüfte die Vorbringen und kam mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 11. September 2014 zum Schluss, ein längerdauernder Einsatz als (Assistenz) Zahnärztin sei nicht erstellt.
A.b. Am 17. März 2014 stellte das Zentrum für Zahnmedizin A._ eine Arbeitsbestätigung aus. Darin wurde festgehalten, dass diese "vom 20. September 2010 bis........ als Dentalhygienikerin in einem Teilpensum" tätig war. Eine Änderung der Berufsbezeichnung lehnte die Personalabteilung am 1. September 2015 ab.
Den von A._ eingereichten Rekurs hiess die Rekurskommission der Hochschulen C._ am 15. September 2016 teilweise gut. Sie wies die Personalabteilung an, eine (inhaltlich unveränderte) von der Vorgesetzten (mit-) unterzeichnete Arbeitsbestätigung auszustellen. Im Übrigen wies sie den Rekurs ab, soweit sie darauf eintrat.
B.
A._ reichte dagegen Beschwerde ein mit dem Antrag, es sei in der Arbeitsbestätigung als Berufsbezeichnung "Dentalhygienikerin und Zahnärztin" aufzuführen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 22. März 2017 insofern teilweise gut, als es die Universität B._ anwies, eine hinsichtlich des Tätigkeitsbeschriebs präzisierte Arbeitsbestätigung mit folgendem Wortlaut auszustellen: "Hiermit bestätigen wir, dass Frau A._ vom 20. September 2010 bis zum........ als Dentalhygienikerin in der Klinik für Kaufunktionsstörungen, abnehmbare Rekonstruktionen, Alters- und Behindertenzahnmedizin in der Abteilung Alters- und Behindertenzahnmedizin am Zentrum für Zahnmedizin der Universität B._ tätig war. In dieser Zeit führte Frau A._ auch einfachere chirurgische und konservierende Massnahmen durch. Der Beschäftigungsgrad von Frau A._ betrug: vom 20.09.2010 bis zum 28.02.2011 20%, vom 1.03.2011 bis zum 30.04.2011 30%, vom 01.05.2011 bis zum 31.12.2011 20% und vom 01.01.2012 bis zum........ 80%. Die wöchentliche Sollarbeitszeit des Zentrums für Zahnmedizin beträgt bei einem 100%-Arbeitspensum 42 Arbeitsstunden an 5 Wochentagen." Die Formulierung entspricht dem von der Arbeitgeberin im Rahmen des Rekursverfahrens unterbreiteten Ergänzungsvorschlag.
C.
Mit Beschwerde lässt A._ beantragen, die Sache sei zur Feststellung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei die Arbeitsbestätigung gemäss angefochtenem Entscheid wie folgt abzuändern: "Hiermit bestätigen wir, dass Frau A._ vom 20. September bis zum........ als Dentalhygienikerin und Zahnärztin in der Klinik für Kaufunktionsstörungen, abnehmbare Rekonstruktionen, Alters- und Behindertenzahnmedizin in der Abteilung Alters- und Behindertenzahnmedizin am Zentrum für Zahnmedizin der Universität B._ tätig war. Der Beschäftigungsgrad...".
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.
Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft die Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 142 II 363 E. 1 Ingress S. 365 mit Hinweis).
2.
2.1. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts, einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG), betrifft ein öffentlich-rechtliches Arbeitsverhältnis, d.h. eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von Art. 82 lit. a BGG. Nach Art. 83 lit. g BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse unzulässig, wenn sie eine nicht vermögensrechtliche Angelegenheit, nicht aber die Gleichstellung der Geschlechter betreffen. Nach der Rechtsprechung sind Streitigkeiten um die Ausstellung oder Formulierung eines Arbeitszeugnisses aus dem öffentlichen Personalrecht vermögensrechtlicher Natur (Urteile 8C_151/2010 vom 31. August 2010 E. 2.2, zusammengefasst in: JdT 2011 II S. 208; 1C_195/2007 vom 17. Dezember 2007 E. 2).
2.2. In vermögensrechtlichen Sachen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur zulässig, wenn ein bestimmter Streitwert erreicht wird (Art. 85 Abs. 1 BGG) oder wenn sich eine Frage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Abs. 2). Auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse muss der Streitwert mindestens Fr. 15'000.- betragen (Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG). Wenn das Begehren nicht auf Bezahlung einer bestimmten Geldsumme lautet, setzt das Bundesgericht den Streitwert nach Ermessen fest (Art. 51 Abs. 2 BGG). Allerdings ist es nicht dessen Aufgabe, eigene Abklärungen anzustellen, wenn der Streitwert nicht ohne Weiteres aus den Feststellungen im angefochtenen Entscheid oder aus den Verfahrensakten hervorgeht. Die Beschwerdeführer haben nähere Angaben zu machen, die den Streitwert einfach zu schätzen gestatten (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG; BGE 140 III 571 E. 1.2 S. 573; 136 III 60 E. 1.1.1 S. 62; bereits erwähntes Urteil 8C_151/2010 E. 2.3). Die Vorinstanz hat den Streitwert nicht explizit festgelegt. Den Jahreslohn der Beschwerdeführerin bei einem Vollpensum beziffert sie auf Fr. 76'482.-. Für eine Arbeitsbestätigung nimmt sie einen Streitwert von einem Monatslohn an. Damit ist die Streitwertgrenze gemäss Art. 85 Abs. 1 lit. b BGG nicht erreicht. Ein Fr. 15'000.- übersteigender Streitwert wird auch von der Beschwerdeführerin nicht behauptet.
2.3. Erreicht der Streitwert den massgeblichen Betrag nach Art. 85 Abs. 1 BGG nicht, so ist die Beschwerde dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 85 Abs. 2 BGG). Ist eine Beschwerde nur unter dieser Voraussetzung zulässig, muss die Beschwerdeführerin darlegen, warum die Voraussetzung erfüllt ist (Art. 42 Abs. 2 Satz 2 BGG).
2.4. Nach Ansicht der Beschwerdeführerin sind die Voraussetzungen von Art. 85 Abs. 2 BGG erfüllt. Es stelle sich die Frage, in welchem Ausmass die Vorinstanzen den Sachverhalt von Amtes wegen hätten abklären und inwieweit sie ihre Position im Rahmen ihrer Mitwirkungspflicht hätte belegen müssen. Im Entscheid vom 11. September 2014 habe die Rekurskommission ausgeführt, es hätten weitere Einsatzpläne eingereicht werden müssen. Zu jener Zeit sei sie jedoch bereits nicht mehr bei der Beschwerdegegnerin tätig gewesen. Es sei ihr somit nicht möglich gewesen, auf die Dokumente zurückzugreifen. Die Rekurskommission hätte diese bei der Arbeitgeberin einfordern müssen.
2.5. Anfechtungsobjekt vor Bundesgericht ist einzig der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 22. März 2017 (Art. 75 Abs. 1 BGG). Soweit die Beschwerdeführerin den Entscheid der Rekurskommission vom 11. September 2014 kritisiert, ist darauf nicht näher einzugehen, da es sich dabei nicht um einen letztinstanzlichen Entscheid im Sinne dieser Bestimmung handelt. Das Verwaltungsgericht äusserte sich einzig dazu, ob über die Funktion der Beschwerdeführerin ein rechtskräftiger Entscheid vorliege, welcher die erneute (auch vorfrageweise) Überprüfung dieser Frage ausschliessen würde. Es bejahte dies unter Hinweis auf den unangefochten in Rechtskraft erwachsenen Entscheid der Rekurskommission vom 11. September 2014. Die Vorinstanz hat daher keine Sachverhaltsfeststellungen darüber getroffen, ob die Beschwerdeführerin einzig als Dentalhygienikerin oder auch noch als Zahnärztin angestellt war. Sie hat sich auch nicht mit den entsprechenden Sachverhaltsfeststellungen der Rekurskommission befasst. Folglich ist von vornherein nicht über Fragen der Sachverhaltsabklärung bezüglich einer allfälligen Tätigkeit als Zahnärztin zu entscheiden. Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen sich somit insoweit nicht.
2.6. Die Anwendung kantonaler Vorschriften, die das Verfahren regeln, prüft das Bundesgericht nur unter dem Gesichtswinkel der Verletzung verfassungsmässiger Rechte, vor allem des Willkürverbots (Art. 9 BV), auf welches sich die Beschwerdeführerin denn auch beruft (Art. 95 BGG; BGE 141 I 36 E. 1.3 S. 41; 138 I 143 E. 2 S. 149). Die Überprüfungsbefugnis entspricht somit derjenigen der subsidiären Verfassungsbeschwerde (Art. 116 BGG). Die erhobene Rüge der willkürlichen Anwendung kantonalen Rechts fällt in den Anwendungsbereich von Art. 113 BGG. Die Kognition, über die das Bundesgericht im Rahmen der subsidiären Beschwerde verfügt, um diese zu prüfen, entspricht derjenigen, über die es verfügen würde, wenn diese mit dem ordentlichen Rechtsmittel hätte erhoben werden können. In Bezug auf den angefochtenen Entscheid kann sich höchstens die Frage stellen, ob das kantonale Gericht in Willkür verfallen ist, indem es den geltend gemachten Anspruch auf Nennung der Funktion als Zahnärztin in der Arbeitsbestätigung unter Hinweis auf den diesbezüglich rechtskräftigen Entscheid der Rekurskommission vom 11. September 2014 keiner materiellen Prüfung unterzogen hat. Die Beantwortung einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung steht somit nicht im Raum. Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher nicht einzutreten.
2.7. Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten auch im Rahmen der - von der Beschwerdeführerin ebenfalls erhobenen - subsidiären Verfassungsbeschwerde nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 117 BGG). In der Beschwerde ist klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern die angerufenen Rechte verletzt worden sein sollen (BGE 141 I 36 E. 1.3 S. 41). Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, welche Bestimmungen die Vorinstanz willkürlich angewendet haben soll. Sie begründet auch nicht, noch ist ersichtlich, inwiefern der Verweis des Verwaltungsgerichts auf den rechtskräftigen Entscheid der Rekurskommission vom 11. September 2014 bezüglich der Frage der anstellungsmässigen Funktion gegen verfassungsmässige Rechte verstossen würde. Die Beschwerdeführerin hätte ihre Einwände mit einer gegen diesen Entscheid gerichteten Beschwerde geltend machen müssen.
2.8. Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und der Rekurskommission der Hochschulen C._ schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Juli 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Hofer