Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Am 28. Juni 2016 nahm die Regionale Staatsanwaltschaft Bern Mittelland die Anzeige des Beschwerdeführers gegen einen Rechtsanwalt wegen Betrugs nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Bern mit Beschluss vom 15. Juli 2016 ab. Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, der Beschluss vom 15. Juli 2016 sei aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Es kann offenbleiben, ob der Beschwerdeführer überhaupt legitimiert ist. Jedenfalls ergibt sich aus seiner Eingabe nicht ansatzweise, wie sich der Adressat der Strafanzeige strafbar gemacht haben könnte. Folglich ist auch nicht erkennbar, dass die Schlussfolgerung der Vorinstanz, wonach nicht ersichtlich sei, inwiefern der beschuldigte Anwalt durch die Einforderung eines Kostenvorschusses oder das In-Rechnung-Stellen von Arbeitszeitaufwänden falsche Tatsachen vorgespiegelt, Täuschungshandlungen vorgenommen oder gar arglistig gehandelt habe, gegen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen könnte.
Auch legt der Beschwerdeführer nicht dar, aus welchem Grund die vorinstanzliche Richterin "unobjektiv" und "völlig voreingenommen" sein könnte. Der Umstand, dass der Betroffene mit Entscheiden, an denen ein Richter/eine Richterin mitgewirkt hat, nicht einverstanden ist, stellt keinen Ausstandsgrund gegen den Richter/die Richterin dar.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. September 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill