Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Die Beschwerdeführerin erstattete am 23. Februar 2016 bei der Staatsanwaltschaft See/Oberland Strafanzeige gegen Mitglieder diverser Behörden. Am 11. März 2016 verfügte die Staatsanwaltschaft die Nichtanhandnahme der Strafuntersuchung. Auf eine dagegen erhobene Beschwerde trat das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 6. Mai 2016 nicht ein. Dieses kam zum Schluss, den Eingaben der Beschwerdeführerin sei nicht zu entnehmen, wer sich inwieweit strafbar gemacht haben könnte. Die Beschwerdeführerin wendet sich an das Bundesgericht. Indessen ist auch dieser weitschweifigen und weitgehend unverständlichen Eingabe kein strafbares Verhalten einer Person zu entnehmen. Abgesehen davon ergibt sich daraus nicht ansatzweise, dass und inwiefern der angefochtene Beschluss des Obergerichts das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verletzen könnte. Auf die Beschwerde ist mangels einer tauglichen bzw. nachvollziehbaren Begründung im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.
Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ihre angespannte finanzielle Situation ist bei der Be-messung der Gerichtskosten angemessen zu berücksichtigen (Art. 65 Abs. 2 BGG; vgl. Urteil 6B_342/2016 vom 20. April 2016 E. 2). Mit dem Beschwerdeentscheid wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill