Sachverhalt:
A.
A._ hat als Nichterwerbstätiger Sozialversicherungsbeiträge zu bezahlen. Mit Verfügung vom 1. Februar 2016 erhob die Ausgleichskasse des Kantons Zug für 2016 auf der Grundlage eines massgebenden Vermögens von Fr. 5 Mio. provisorische Beiträge (einschliesslich Verwaltungskosten) in der Höhe von Fr. 13'680.95. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 6. Juni 2016 fest.
B.
Die Beschwerde des A._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 22. Dezember 2016 ab, soweit darauf einzutreten war.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, der Entscheid vom 22. Dezember 2016 und die Verfügung vom 1. Februar 2016 seien aufzuheben; die Sache sei zur Neufestsetzung der Beiträge 2016 an die kantonale Ausgleichskasse, eventualiter zwecks erneuter Prüfung seiner Argumente und Rügen an das kantonale Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Die Ausgleichskasse ersucht um Abweisung der Beschwerde, desgleichen das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV).
A._ hat Bemerkungen zu den Ausführungen der Aufsichtsbehörde gemacht.
Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer beantragt (auch) die Aufhebung der Verfügung vom 1. Februar 2016. Damit verkennt er, dass Anfechtungsgegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens (allein) der an ihre Stelle getretene Einspracheentscheid vom 6. Juni 2016 ist (BGE 133 V 50 E. 4.2.2 S. 55), welcher im Verfahren vor Bundesgericht als mitangefochten gilt (vgl. BGE 134 II 142 E. 1.4 S. 144 mit Hinweis). Soweit im Übrigen seine Bemerkungen im Rahmen des Replikrechts über blosse Richtigstellungen der Vorbringen des BSV in dessen Vernehmlassung hinausgehen, sind sie unzulässig und somit unbeachtlich.
2.
Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Gehörsanspruchs. Die Vorinstanz sei auf Kernpunkte in seinem Vortrag überhaupt nicht eingegangen. Die Rüge ist unbegründet. In E. 5 des angefochtenen Entscheids legt das kantonale Verwaltungsgericht die Gründe dar, weshalb es die Vorbringen in der Beschwerde und in der Replik nicht als stichhaltig erachtete. Der Umstand, dass es auf die den verschiedenen Fassungen von Art. 28 Abs. 1 AHVV zugrunde liegenden mathematischen Modelle, insbesondere dasjenige von 1947 (vgl. E. 6.2 hiernach), nicht eingegangen ist, stellt keine Verletzung der Begründungspflicht dar. Aus seinen Erwägungen ergibt sich ohne Weiteres, dass es diesen Punkt nicht als relevant erachtet hat. Insgesamt erlaubte jedenfalls die vorinstanzliche Begründung deren sachgerechte Bestreitung (BGE 142 III 433 E. 4.3.2 i.f. S. 437). Damit braucht auf die Rüge der falschen Feststellung der Rechtslage durch das kantonale Verwaltungsgericht in Bezug auf die Prüfungsbefugnis der Ausgleichskasse im Einspracheverfahren nicht eingegangen zu werden. Dieses hat einen allfälligen diesbezüglichen Mangel als geheilt erachtet, was der Beschwerdeführer mit der wie soeben gezeigt unzutreffenden Gehörsverletzung bestreitet.
3.
Streitgegenstand bilden die für 2016 erhobenen provisorischen Beiträge als Nichterwerbstätiger nach Art 10 Abs. 1 AHVG. Dabei stellt sich einzig die Frage, ob der vom Bundesrat gestützt auf Art. 10 Abs. 3 AHVG erlassene Art. 28 Abs. 1 AHVV (in der seit 1. Januar 2013 geltenden Fassung), welcher eine Skala für die Bemessung der Beiträge enthält, gesetzes- und verfassungsmässig ist.
4.
Nach Art. 10 AHVG bezahlen Nichterwerbstätige einen Beitrag nach ihren sozialen Verhältnissen. Der Mindestbeitrag beträgt (seit 1. Januar 2015) 392 Franken, der Höchstbetrag entspricht dem 50-fachen Mindestbeitrag pro Jahr (Abs. 1 Satz 1 und 2; in der seit 1. Januar 2012 geltenden Fassung). Der Bundesrat kann den Grenzbetrag nach den sozialen Verhältnissen des Versicherten erhöhen, wenn dieser nicht dauernd voll erwerbstätig ist (Abs. 1 Satz 4, in Kraft seit 1. Januar 1979). Er erlässt nähere Vorschriften über den Kreis der Personen, die als Nichterwerbstätige gelten, und über die Bemessung der Beiträge (Abs. 3 Satz 1). Die Beiträge der Nichterwerbstätigen, für die nicht der jährliche Mindestbeitrag vorgesehen ist, bemessen sich aufgrund ihres Vermögens und des mit 20 multiplizierten Renteneinkommens nach einer Tabelle mit abgestuften Zuschlägen (Art. 28 Abs. 1 AHVV).
5.
5.1. Die Vorinstanz hat im Wesentlichen erwogen, Art. 28 AHVV (in den bis 31. Dezember 2012 geltenden Fassungen) sei vom Bundesgericht in ständiger Rechtsprechung als gesetzmässig erachtet worden (unter Hinweis u.a. auf das Urteil H 29/06 vom 6. Februar 2007 E. 5.2, in: SVR 2007 AHV Nr. 16 S. 45). Seit 1. Januar 2012 sei neu der Höchstbeitrag an den Mindestbeitrag im Verhältnis 1:50 gekoppelt (vgl. E. 4 vorne). Gemäss der Botschaft des Bundesrates vom 3. Dezember 2010 zur Änderung des Bundesgesetzes über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG; Verbesserung der Durchführung) sollen dadurch sozial sehr gut gestellte Nichterwerbstätige gegenüber heute etwas stärker belastet werden, womit der Solidaritätsgedanke wieder besser zum Tragen komme (BBl 2011 554 oben). Nach Art. 28 Abs. 1 AHVV werde der Höchstbeitrag von Fr. 19'600.- neu bei einem Vermögen von Fr. 8.4 Mio. und mehr erreicht. Eine prohibitive, die verfassungsrechtlich gewährleistete Eigentumsgarantie verletzende Beitragsbemessung bei Vermögen von mehr als dem bis Ende 2012 geltenden Höchstbetrag von Fr. 4 Mio. sei nicht anzunehmen; die höhere Belastung dieser Vermögensklasse sei mit dem Solidaritätsprinzip ohne Weiteres zu vereinbaren und daher gerechtfertigt.
5.2. Der Beschwerdeführer rügt zur Hauptsache, das kantonale Verwaltungsgericht habe die zentrale Bedeutung der Überlegungen des Bundesrates zu dem von ihm 1947 gewählten mathematischen Modell, aus welchem die Zahlen in der Beitragstabelle hergeleitet würden, verkannt. Dementsprechend habe es zu Unrecht die späteren Änderungen, namentlich das Hinzufügen der starren 50'000 Franken-Stufen, bei welchen es sich um ein systemfremdes Element im horizontal und vertikal strukturierten Modell des Verordnungsgebers handle, als rechtmässig erachtet. Das mit der ersten Fassung von Art. 28 AHVV noch beachtete "Recht auf Rechtsgleichheit gegenüber Erwerbstätigen ohne Beitragspflicht auf Vermögen" sei so "im Rücken der Öffentlichkeit aus der Beitragstabelle entfernt" worden. Das derzeit verwendete dahinter stehende Berechnungsmodell verletze die verfassungsmässigen Grundrechte, wenn es aufgrund finanzmathematisch falscher Annahmen Nichterwerbstätige gegenüber den nach den Regeln in Art. 4 ff. AHVG zu Beiträgen herangezogenen Erwerbstätigen um mehrere 100 % diskriminiere. Die von ihm für 2016 (provisorisch) geforderten Beiträge als Nichterwerbstätiger verletzten jedenfalls die Eigentumsgarantie.
6.
6.1. Der Begriff der sozialen Verhältnisse in Art. 10 Abs. 1 AHVG wird im Gesetz nicht näher umschrieben. Diesbezüglich steht ausser Frage, dass grundsätzlich mit steigendem Vermögen (und Renteneinkommen) sich auch die Beiträge erhöhen sollen. Das Gesetz legt Mindest- und Höchstbeitrag fest, was für das Bundesgericht und die anderen rechtsanwendenden Behörden massgebend ist (Art. 190 BV). In diesem Rahmen kommt dem Bundesrat aufgrund der ihm in Art. 10 Abs. 3 AHVG eingeräumten Kompetenz zur Regelung der Bemessung der Beiträge ein weiter Gestaltungsspielraum zu (vgl. zur Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts bei [unselbständigen] Verordnungen des Bundesrates, die sich auf eine gesetzliche Delegation stützen BGE 140 II 194 E. 5.8 S. 198; 136 II 337 E. 5.1 S. 348 f. mit weiteren Hinweisen auf die Rechtsprechung).
6.2. Der Beschwerdeführer stellt sich sinngemäss auf den Standpunkt, die erste vom Bundesrat getroffene Regelung in Art. 28 der Vollzugsverordnung zum AHVG vom 31. Oktober 1947 bzw. das ihr unterlegte mathematische Modell, wonach sich der Zuschlag einer Beitragsklasse nach der Formel 'Vermögen x prozentualer Abzug (80% bis 0%) x 3% Zinsfuss x Beitragssatz' berechne (vgl. Peter Binswanger, Kommentar zum Bundesgesetz über die Alters- und Hinterlassenenversicherung, 1950, S. 81 zu Art. 10 AHVG), könne nicht gleichsam beliebig geändert werden, wenn nur die Bedingung erfüllt sei, dass sich die Beiträge mit steigendem Vermögen erhöhten. Dies gelte namentlich für den Vermögensabzug, welcher damals selbst bei Nichterwerbstätigen in der höchsten der zwanzig Beitragsklassen immer noch 36.6 % betragen habe. Demgegenüber umfasse die Beitragstabelle seit 1. Januar 2013 164 starre 50'000 Franken-Stufen, wobei nach dem ursprünglichen Berechnungsmodell für 133 Beitragsklassen der prozentuale Abzug gemäss der Zuschlagsformel auf null gesetzt worden sei. Mit dem Beitragssatz als Bestandteil der Formel bestehe sodann ein organischer Zusammenhang mit Art. 5 Abs. 1 und Art. 6 Abs. 1 AHVG. Die für Art. 4 ff. AHVG ("Beiträge der erwerbstätigen Versicherten") gültigen Prinzipien seien somit auch für Art. 10 Abs. 1 und 3 AHVG und ebenfalls Art. 28 AHVV wegweisend.
6.3.
6.3.1. Aus der Entstehungsgeschichte von Art. 10 AHVG (vgl. die Zusammenfassung bei Binswanger, a.a.O., S. 79 ff.) ergeben sich indessen keine Hinweise darauf, dass dem Gesetzgeber eine bestimmte Berechnungsweise bzw. ein bestimmtes mathematisches Modell zumindest in den Grundzügen vorschwebte. Hätte er einer bestimmten Berechnungsweise den Vorzug geben wollen, wäre es ein Leichtes gewesen, eine solche im Gesetzestext festzuhalten (vgl. BGE 134 V 170 E. 4.1 S. 174 f.). Einzige Vorgabe an den Verordnungsgeber und zugleich Leitplanke war nur, aber immerhin, die Bemessung der Beiträge nach der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit bzw. die Abstufung der Beiträge "nach den sozialen Verhältnissen" (vgl. auch BGE 141 V 377 E. 4.2 S. 381). Soweit der Beschwerdeführer mit seiner allzu stark am bundesrätlichen Modell von 1947 verhafteten Betrachtungsweise geltend machen will, der Verordnungsgeber hätte den Gesetzgebungsauftrag nicht anders umsetzen können bzw. jede andere Beitragsskala wäre aus dem gesetzlichen Delegationsrahmen gefallen oder hätte sonst wie Bundesrecht verletzt, kann ihm nicht beigepflichtet werden.
6.3.2. Gemäss Binswanger, a.a.O., S. 81, liess sich der Bundesrat bei der Schaffung von Art. 28 Abs. 1 der Vollzugsverordnung vom 31. Oktober 1947 u.a. von folgender Überlegung leiten: "Da bei der Bemessung der Beiträge der Erwerbstätigen weder Vermögen noch Renteneinkommen berücksichtigt werden, müsste eine zu starke Heranziehung von Vermögen und Renteneinkommen als Ungerechtigkeit empfunden werden und geradezu einen Anreiz zur Umgehung der Beitragspflicht durch die fiktive Aufnahme einer Erwerbstätigkeit bilden". Darauf scheint der Beschwerdeführer Bezug zu nehmen, wenn er vom verletzten "Recht auf Rechtsgleichheit gegenüber Erwerbstätigen ohne Beitragspflicht auf Vermögen" spricht, Nichterwerbstätige gegenüber den nach den Regeln in Art. 4 ff. AHVG zu Beiträgen herangezogenen Erwerbstätigen als diskriminiert sieht (E. 5.2) bzw. wenn er vorbringt, der Bundesrat habe die prozentualen Abzüge in sein Modell eingefügt, "um der Rechtsgleichheit zu genügen, da Erwerbstätige weder auf Vermögen noch Renten Beiträge bezahlen".
Bei der angesprochenen Problematik geht es um Erwerbstätige, bei denen die Beiträge auf dem Erwerbseinkommen erhoben werden, und solchen, die gleichwohl nach Gesetz als Nichterwerbstätige gelten. Dazu hat das Bundesgericht im Urteil H 29/06 vom 6. Februar 2007 E. 5.2, in: SVR 2007 AHV Nr. 16 S. 45, erwogen, die Festlegung des Grenzbetrages nach den sozialen Verhältnissen der versicherten Person gemäss Art. 10 Abs. 1 Satz 4 (bis 31. Dezember 2011: Satz 3) AHVG führe zwar dazu, dass bei einer nicht dauernd vollen Erwerbstätigkeit die Höhe des Erwerbseinkommens darüber entscheide, ob die Beiträge nach dem Vermögen und dem Renteneinkommen zu bemessen seien, d.h. die betreffende Person als nichterwerbstätig gelte. Darin liege ein zufälliges Element, und es bestehe die Möglichkeit der Beitragsumgehung. Diese Folgen ergäben sich indessen unmittelbar aus dem Gesetz. An dieses seien die kantonalen Versicherungsgerichte und auch das Bundesgericht im Rahmen konventions- und verfassungskonformer Auslegung gebunden (Art. 190 BV; BGE 131 II 562 E. 3.2 S. 566). Daran ist festzuhalten.
6.3.3. Gegenüber (unselbständig oder selbständig) Erwerbstätigen, bei denen Beiträge (einzig) auf dem Erwerbseinkommen erhoben werden, kann bereits aufgrund des gänzlich verschiedenen Beitragssubstrats nicht von Ungleichbehandlung und noch weniger von Diskriminierung gesprochen werden. Es kann daher offenbleiben, inwiefern die immer steiler gewordene Progression der Nichterwerbstätigenbeiträge als Folge der "systemwidrigen Manipulation" des bundesrätlichen Berechnungsmodells von 1947 - nach Auffassung des Beschwerdeführers zu Unrecht - keine Entsprechung bei den Erwerbstätigenbeiträgen gefunden hat, wie er vorbringt. Im Übrigen bedeuten allfällige höhere Beiträge verglichen mit den früheren Fassungen von Art. 28 Abs. 1 AHVV allein nicht, dass die nunmehr geltende Verordnungsregelung gesetzes- oder verfassungswidrig wäre (vgl. Urteil 9C_698/2016 vom 4. Mai 2017 E. 3.3).
6.4. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer, die Beitragsbemessung bei Vermögen zwischen Fr. 4 Mio. und Fr. 8.4 Mio. verletze die Eigentumsgarantie (Art. 26 BV), was er wie folgt begründet: Bei Anlage seines gesamten Vermögens von Fr. 5 Mio. am Kapitalmarkt würde er bei einer Rendite von 0.22 % (Referenzwert für inländische Verpflichtungen aus Kundengeldanlagen in Schweizer Franken 2015 des Bundesamtes für Statistik) ein jährliches Einkommen von Fr. 11'000.- erzielen. Die Beiträge als Nichterwerbstätiger von Fr. 13'680.95 seien höher. Dazu kämen die weiteren Steuern, welche 2016 mit rund Fr. 14'000.- zu Buche schlügen, und Abgaben sowie die im Kanton Zug überdurchschnittlichen Lebenshaltungskosten. Er könne somit die von der öffentlichen Hand geforderten Abgaben und Steuern nur bezahlen, wenn er hierzu die Mittel seines Vermögens heranziehe. Damit würde nicht nur sein Vermögen stetig vermindert, sondern, weil er aus den Früchten daraus lebe, auch seine Einkommensbasis geschmälert. Die Nichterwerbstätigenbeiträge seien somit konfiskatorischer Natur.
6.4.1. Die Eigentumsgarantie nach Art. 26 Abs. 1 BV bezweckt in ihrer Funktion als Institutsgarantie den Schutz der Eigentumsordnung in ihren Grundzügen; sie bietet auch Schutz gegen eine konfiskatorische Besteuerung (BGE 105 Ia 134 3a S. 140). Der absolut geschützte Kernbereich der Garantie umfasst die Wahrung des Vermögens in seiner Substanz und die Erhaltung der Möglichkeit der Neubildung von Vermögen (BGE 128 II 112 E. 10b/bb S. 126). Ob eine Steuer die Grenze des Zulässigen überschreitet, beurteilt sich nach der Gesamtheit aller konkreten Umstände wie Steuersatz, Bemessungsgrundlage, Dauer des fiskalischen Eingriffs und dessen Kumulation mit anderen Abgaben (Urteil 1P.586/2004 vom 28. Juni 2005 E. 4.3.1 mit Hinweisen, in: RDAF 2007 I S. 573). Die Besteuerung des Vermögens im Besonderen ist erst dann konfiskatorisch, wenn die Erträgnisse auf Dauer nicht ausreichen, um die Steuerlast zu decken, wobei ausserordentliche Umstände ausser Acht zu bleiben haben (Urteil 2C_826/2015 vom 5. Januar 2017 E. 5.1, in: StE 2017 A 22 Nr. 6 [zur Publikation in der Amtlichen Sammlung bestimmt]).
6.4.2. Es fragt sich, ob der Beschwerdeführer erfolgreich die Eigentumsgarantie anrufen kann, da und soweit er der Beitragsbemessung auf der Grundlage des Vermögens durch Ausübung einer Erwerbstätigkeit entgehen könnte (vgl. Urteil 2A.402/2003 vom 16. Juli 2004 E. 3.2). Die Frage kann offenbleiben. Er macht nicht geltend, die effektiv erzielten Vermögenserträge seien geringer als die Nichterwerbstätigenbeiträge, ebenso nicht, er müsse, um diese bezahlen zu können, Vermögensanlagen auflösen oder sogar unbewegliches Vermögen veräussern. Unter diesen Umständen ist eine Verletzung der Eigentumsgarantie zu verneinen.
6.5. Nach dem Gesagten hält der angefochtene Entscheid vor Bundesrecht Stand. Die Beschwerde, in welcher allzu stark von der Beitragsskala nach Art. 28 Abs. 1 der Vollzugsverordnung zum AHVG vom 31. Oktober 1947 bzw. dem dazugehörigen mathematischen Berechnungsmodell aus argumentiert wird, ist unbegründet.
7.
Ausgangsgemäss wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Juni 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Fessler