Sachverhalt:
A.
Die 1978 geborene A._ ist als Ärztin im Zentrums B._ bei der AXA Versicherungen AG (nachfolgend AXA) obligatorisch unfallversichert. Am 12. April 2014 prallte ein nachfolgendes Fahrzeug ins Heck des von ihr gelenkten Autos. Gleichentags begab sie sich ins Spital C._, das im Bericht vom 17. April 2014 eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) Grad II diagnostizierte. Die AXA kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Mit Verfügung vom 16. Dezember 2014 stellte sie die Leistungen per Ende Oktober 2014 ein. Die Einsprache der Versicherten wies sie mit Entscheid vom 29. April 2015 ab.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 20. Dezember 2016 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die AXA zu verpflichten, ihr die gesetzlichen Heilbehandlungen und Taggelder zu gewähren; eventuell sei die Sache zur Beweisergänzung und/oder Neubeurteilung an die Vorinstanz, subeventuell an die AXA zurückzuweisen.
Die AXA schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 141 V 234 E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Zu prüfen ist die Rechtmässigkeit der Einstellung der Versicherungsleistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeld - und damit von Sach- und Geldleistungen (Art. 14 f. ATSG) - durch die AXA per Ende Oktober 2014. Das Bundesgericht prüft den Sachverhalt bei einer derartigen Konstellation frei, soweit er für beide Rechtsverhältnisse erheblich ist, und stützt sich für die rechtlichen Schlüsse auf die eigenen Feststellungen. Die eingeschränkte Kognition (gemäss Art. 97 Abs. 1 sowie Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) gilt in solchen Fällen nur, soweit Tatsachen ausschliesslich die Sachleistung betreffen (SVR 2014 UV Nr. 32 S. 106, 8C_834/2013 E. 2.2.2). Dies ist hier nicht der Fall.
2.
Das kantonale Gericht hat die rechtlichen Grundlagen des für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers (Art. 6 UVG) erforderlichen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden, insbesondere bei Folgen eines Unfalls mit Schleudertrauma der HWS oder äquivalenter Verletzung ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle (BGE 134 V 109), richtig dargelegt. Gleiches gilt betreffend die Voraussetzungen für den Wegfall der unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens bei Erreichen des Zustands, wie er vor dem Unfall oder ohne diesen bestanden hätte (Status quo sine vel ante; SVR 2016 UV Nr. 18 S. 55, 8C_331/2015 E. 2.1.1), den Fallabschluss (Art. 19 Abs. 1 UVG; BGE 134 V 109 E. 4 S. 113 ff.) und den massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (BGE 138 V 218 E. 6 S. 221). Darauf wird verwiesen.
3.
Das kantonale Gericht erwog, unstrittig wäre die mittels Arztzeugnis ausgewiesene Erhöhung der Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin von 70 % bei Fallabschluss am 31. Oktober 2014 auf 100 % am 22. (richtig 20.) Juli 2015 als namhafte Besserung des Gesundheitszustands zu qualifizieren. Umstritten und zu prüfen sei indessen, ob die 30%ige Arbeitsunfähigkeit bei Fallabschluss als (teil-) unfallbedingt einzustufen sei. Nur diesfalls führe die namhafte Besserung des Gesundheitszustands dazu, dass die AXA den Fall nicht hätte abschliessen dürfen. Die Prüfung der adäquaten Unfallkausalität des Leidens der Beschwerdeführerin habe nach der Schleudertraumapraxis zu erfolgen. Offenbleiben könne, ob der Unfall vom 12. April 2014 als leicht oder als mittelschwer im Grenzbereich zu den leichten Unfällen zu qualifizieren sei. Denn auch bei einem leichten Unfall sei die Adäquanz zu prüfen, wenn er - wie hier - unmittelbare Unfallfolgen zeitige, die sich nicht als offensichtlich unfallunabhängig erwiesen (vgl. BGE 129 V 402 E. 4.4.2 S. 408; RKUV 1998 Nr. U 297 S. 243 E. 3b). Von den sieben Adäquanzkriterien nach BGE 134 V 109 E. 10.3 S. 130 seien lediglich zwei erfüllt, nämlich erhebliche Beschwerden und erhebliche Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen. Da sie nicht besonders ausgeprägt erfüllt seien, sei die Adäquanz per 31. Oktober 2014 zu verneinen, weshalb die AXA die Leistungen zu Recht eingestellt habe. Somit könne offenbleiben, ob und wie lange die natürliche Unfallkausalität der Beschwerden gegeben sei.
4.
4.1. Praxisgemäss ist die Adäquanz nach der Schleudertraumapraxis erst in jenem Zeitpunkt zu prüfen, in dem von der Fortsetzung der auf das Schleudertrauma-Beschwerdebild - dessen psychische und physische Komponenten nicht leicht zu differenzieren sind - gerichteten ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung mehr zu erwarten ist (BGE 134 V 109 4.3 S. 115 und E. 6.2 S. 116 f.; Urteil 8C_170/2015 vom 29. September 2015 E. 5.2). Ergibt die in diesem Zeitpunkt vorgenommene Adäquanzprüfung, dass ein allfällig bestehender natürlicher Kausalzusammenhang nicht adäquat und damit nicht rechtsgenüglich wäre, ist die Frage, ob der natürliche Kausalzusammenhang tatsächlich besteht, nicht entscheidrelevant. Anders ist lediglich in jenen Fällen zu entscheiden, in denen der Sachverhalt für eine einwandfreie Adäquanzprüfung nicht hinreichend abgeklärt ist (BGE 135 V 465 E. 5.1 S. 472).
Allerdings ist es der Verwaltung und im Beschwerdefall dem Gericht unbenommen, vorgängig die natürliche Unfallkausalität des Gesundheitsschadens zu klären. Ist sie zu verneinen, hat die Leistungseinstellung zu erfolgen, ohne dass geprüft werden muss, ob durch eine Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes hätte erreicht werden können (Urteil 8C_636/2016 vom 16. November 2016 E. 6 mit Hinweisen).
4.2. Im Lichte dieser Rechtsprechung ist fraglich, ob das Vorgehen der Vorinstanz - eine behandlungsbedingte namhafte Besserung des Gesundheitszustandes zu bejahen, gleichzeitig aber in Verneinung der Unfalladäquanz der geklagten Beschwerden und unter Offenlassung der Frage der natürlichen Unfallkausalität derselben den Fallabschluss per 31. Oktober 2014 zu bestätigen (E. 3 hiervor) - rechtskonform ist. Dies kann indessen offenbleiben, wie sich aus Folgendem ergibt.
5.
Vor dem hier im Streit liegenden Unfall vom 12. April 2014 verunfallte die Beschwerdeführerin am 25. Dezember 2010 auf einer Rutsche und schlug sich den Kopf rechts an. Als Folge davon beklagte sie vorwiegend Nacken- und Kopfschmerzen sowie Schwindel. Die Untersuchung war neurologisch unauffällig und die HWS-Rotation war frei, jedoch mit zervikalen Dysfunktionen. Der Verlauf gestaltete sich zeitweise sehr gut, aber immer wieder mit Rezidiven. Die Versicherte war deswegen in ärztlicher und physiotherapeutischer Behandlung, welche im Mai 2012 abgeschlossen wurde. Im Sommer 2012 traten erneut zervikale Beschwerden auf, die zu einer Physiotherapie bis September 2012 führten.
6.
6.1. Beim hier in Frage stehenden Unfall vom 12. April 2014 erlitt die Beschwerdeführerin gemäss dem Bericht des Spitals C._ vom 17. April 2014 eine HWS-Distorsion Grad II. Organisch-strukturelle Unfallfolgen wurden durch die getätigten bildgebenden Untersuchungen ausgeschlossen. Die Unfallanalyse des Dipl.-Automobil Ing. FH D._ vom 17. Juni 2014 ergab eine kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung (Delta-v) des Autos der Beschwerdeführerin durch den Heckaufprall von 2.4 bis 4.7 km/h. Gemäss der Reparaturkalkulation wurde an ihrem Fahrzeug die hintere Stossfängerabdeckung lackiert; es wurden keine Teile ersetzt. Unter diesen Umständen lag eine Kollision von geringer Intensität vor.
6.2. Eine unfalltechnische oder biomechanische Analyse vermag Anhaltspunkte zur - einzig mit Blick auf die Adäquanzprüfung relevanten - Schwere des Unfallereignisses zu liefern; Überlegungen zur Auffahrgeschwindigkeit und der dabei auf das Fahrzeug der versicherten Person übertragenen Energie bilden jedoch keine hinreichende Grundlage für die Beurteilung der natürlichen Kausalität. Denn selbst bei scheinbar harmlosen Auffahrunfällen kann aus medizinischer Sicht nicht von vornherein ausgeschlossen werden, dass eine für die Gesundheitsbeeinträchtigung ursächliche HWS-Verletzung vorliegt (RKUV 2003 Nr. U 489 S. 359, U 193/01 E. 3.2). Daraus darf indes nicht abgeleitet werden, die Heftigkeit des Aufpralls sei im Zusammenhang mit der Klärung der natürlichen Kausalität bedeutungslos. Vielmehr kann eine geringfügige Auffahrgeschwindigkeit und damit Gewalteinwirkung auf den menschlichen Körper durchaus ausschlaggebend dafür sein, dass konkurrierende unfallfremde Ursachen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit allein verantwortlich für das Beschwerdebild zeichnen (Urteil U 264/04 vom 16. Juni 2005 E. 3.4).
6.3. Praxisgemäss muss der Beweis des Wegfalls des natürlichen Kausalzusammenhangs nicht durch den Nachweis unfallfremder Gründe erbracht werden. Entscheidend ist allein, ob unfallbedingte Ursachen des Gesundheitsschadens dahingefallen sind (SVR 2008 UV Nr. 11 34, U 290/06 E. 3.3; Urteil 8C_570/2014 vom 9. März 2015 E. 6.2). Ein solcher Schluss kann sich im Falle von ätiologisch unspezifischen Beschwerden sowie einer Ursachenkonkurrenz, umgekehrt aber auch aus der Dominanz unfallfremder Gründe in Verbindung mit der fraglichen Eignung des Unfallereignisses, dauernde Schädigungen zu erzeugen, ergeben (Urteil U 264/04 E. 3.5).
Dies trifft hier zu. Denn Dr. med. E._, Allgemeine Innere Medizin, Vertrauensarzt der AXA, hat in der Aktenstellungnahme vom 24. November 2014 eingehend und schlüssig dargelegt, weshalb die Beschwerdesymptomatik der Versicherten aufgrund der gegebenen Umstände spätestens sechs Monate nach dem Unfall vom 12. April 2014 nicht mehr natürlich unfallkausal auf dieses hier in Frage stehende Ereignis zurückzuführen war. Seine Beurteilung erfüllt die Beweisanforderungen an eine medizinische Aktenstellungnahme (vgl. SVR 2010 UV Nr. 17 S. 63, 8C_239/2008 E. 7.2; RKUV 1993 Nr. U 167 S. 95 E. 5d). Gegenteiliges wird auch in der Beschwerde nicht geltend gemacht. Insbesondere liegen keine Arztberichte vor, die hieran auch nur geringe Zweifel zu begründen vermöchten (siehe BGE 139 V 225 E. 5.2 S. 229). Da von weiteren medizinischen Abklärungen keine entscheidrelevanten Ergebnisse zu erwarten waren, durfte darauf verzichtet werden. Dies verstösst weder gegen den Untersuchungsgrundsatz (Art. 61 lit. c ATSG) noch gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör bzw. auf Beweisabnahme (Art. 29 Abs. 2 BV; antizipierte Beweiswürdigung; BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236; Urteil 8C_741/2016 vom 3. März 2017 E. 7.6). Demnach ist die vom kantonalen Gericht bestätigte Leistungseinstellung durch die AXA per Ende Oktober 2014 im Ergebnis rechtens.
7.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Juni 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar