Vu :
la décision du 27 août 2014 par laquelle le Bureau de recouvrement et d'avances des pensions alimentaires du canton du Valais (ci-après: BRAPA) a rejeté la demande d'avances de pensions alimentaires déposée par A._,
la décision du 25 juin 2015 par laquelle le Département de la formation et de la sécurité du canton du Valais (ci-après: DFS) a rejeté le recours interjeté par la prénommée contre la décision du BRAPA,
le jugement du 7 avril 2016 par lequel la Cour de droit public du Tribunal cantonal du Valais a rejeté le recours formé par A._ contre la décision du DFS, ainsi que sa demande d'assistance judiciaire partielle, et mis les frais, par 600 fr., à la charge de la prénommée,
le recours formé contre ce jugement par A._,
la demande d'assistance judiciaire présentée par la recourante,
considérant :
que selon l'art. 108 al. 1 let. b LTF, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours dont la motivation est manifestement insuffisante (art. 42 al. 2 LTF),
qu'il peut confier cette tâche à un autre juge (art. 108 al. 2 LTF),
qu'en vertu de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, les mémoires doivent indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit,
que, par ailleurs, le Tribunal fédéral ne peut revoir les questions de droit cantonal que sous l'angle restreint de l'arbitraire, dans le cadre d'un moyen pris de la violation d'un droit constitutionnel (art. 95 et 96 LTF, a contrario), expressément soulevé et développé conformément aux exigences de motivation accrues prévues à l'art. 106 al. 2 LTF,
que celles-ci imposent à la partie recourante d'expliquer de manière claire et précise en quoi le droit constitutionnel aurait été violé (ATF 138 V 67 consid. 2.2 p. 69; 134 II 349 consid. 3 p. 351 s.),
que le jugement attaqué repose sur le droit cantonal instituant des contributions aux frais d'entretien et d'éducation en cas de carence du débiteur d'une obligation d'entretien et en matière d'assistance judiciaire,
qu'en plus d'être difficilement lisible, l'exposé confus et inintelligible de la recourante ne démontre pas, de manière conforme aux exigences de motivation accrues découlant de l'art. 106 al. 2 LTF, en quoi les premiers juges auraient fait une application arbitraire et insoutenable du droit cantonal,
qu'au vu des circonstances, il y a lieu de renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF), ce qui rend sans objet la demande d'assistance judiciaire formée par la recourante,
par ces motifs, le Juge unique prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du Valais.
Lucerne, le 31 mai 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Frésard
Le Greffier : Beauverd