In Erwägung,
dass der Beschwerdeführer gegen den Entscheid des Kantonsgerichts Luzern, 1. Abteilung, vom 25. April 2016 mit vom 10. Mai 2016 datierter Eingabe (Postaufgabe 30. Mai 2016) beim Bundesgericht Beschwerde erhob;
dass eine Beschwerde an das Bundesgericht innerhalb von 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht erhoben werden muss (Art. 100 Abs. 1 BGG);
dass nach Art. 44 Abs. 1 BGG Fristen, die durch eine Mitteilung oder den Eintritt eines Ereignisses ausgelöst werden, am folgenden Tag zu laufen beginnen und dass die Frist u.a. eingehalten ist, wenn die Eingabe am letzten Tag der Frist der Schweizerischen Post übergeben wird (Art. 48 Abs. 1 BGG);
dass der angefochtene Entscheid dem Beschwerdeführer gemäss Track & Trace-Beleg am 26. April 2016 zugestellt wurde und die Beschwerdefrist demnach am 26. Mai 2016 ablief;
dass die vorliegende, vom 10. Mai 2016 datierte Beschwerdeschrift der Schweizerischen Post am 30. Mai 2016 übergeben wurde und damit die Beschwerdefrist nicht eingehalten ist;
dass demnach auf die Beschwerde nicht einzutreten ist (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG);
dass auf die Beschwerde im Übrigen auch schon deshalb nicht eingetreten werden könnte, weil die Eingabe vom 10./30. Mai 2016 den Begründungsanforderungen an ein Rechtsmittel an das Bundesgericht gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG offensichtlich nicht genügt (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG);
dass die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG);
dass der Beschwerdegegnerin keine Parteientschädigung zuzusprechen ist, da ihr im Zusammenhang mit dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (Art. 68 Abs. 1 BGG);
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juni 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer