Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Das Obergericht des Kantons Zürich schrieb mit Beschluss vom 7. Juni 2016 eine Beschwerde wegen Rechtsverweigerung/Rechtsverzögerung in Bezug auf die Anträge 1, 2, 3, 7 und 11 zufolge Gegenstandslosigkeit als erledigt ab. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Gleichzeitig wies es mit Verfügung das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab. Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt unter anderem, der Beschluss und die Verfügung vom 7. Juni 2016 seien ex tunc vollständig nichtig zu erklären und vollumfänglich aufzuheben (Antrag 11). Indessen unterlässt er es, sich gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG mit den Erwägungen des Obergerichts zu befassen. Er führt aus, es sei nicht seine Aufgabe, die "pseudojuristische Rabulistik der OR" zu kommentieren. Aus seiner Beschwerde ergibt sich nicht im Ansatz, inwiefern der Beschluss und die Verfügung vom 7. Juni 2016 verfassungs- und rechtswidrig sein könnten. Die Ausführungen des Beschwerdeführers beziehen sich nicht auf den angefochtenen Entscheid, sondern beschränken sich auf eine Kritik an verschiedenen Verfahren und Behörden sowie auf die Erwähnung mehrerer Rechtssätze insbesondere der EMRK, die angeblich verletzt worden sein sollen. Solche nicht sachbezogenen Vorbringen sind unzulässig. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG mangels tauglicher Begründung nicht einzutreten. Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden.
2.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. August 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill