Erwägungen:
1.
A._, 1989 geborene Staatsangehörige der Dominikanischen Republik, reiste am 12. Februar 2007, im Alter von 17 Jahren und fünf Monaten, zu ihrer Mutter in die Schweiz ein, die sie auf diesen Zeitpunkt hin nachzog. Sie erhielt nach der damaligen gesetzlichen Regelung noch direkt die Niederlassungsbewilligung. Ab dem 31. Juli 2011 bis zum 8. Oktober 2012 hielt sie sich während etwas mehr als 14 Monaten in ihrer Heimat auf, um dort eine Ausbildung zu absolvieren. Am 24. Mai 2013 heiratete sie in der Dominikanischen Republik einen Landsmann. Am 14. Juli 2013 reichte sie für diesen ein Nachzugsgesuch ein. Mit Verfügung vom 16. September 2013 stellte das Amt für Migration des Kantons Luzern fest, dass die Niederlassungsbewilligung gemäss Art. 61 Abs. 2 AuG erloschen sei. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos (zuletzt Urteil des Bundesgerichts 2C_878/2014 vom 7. Oktober 2014).
Am 23. Februar 2015 lehnte es das Amt für Migration ab, A._ nach Erlöschen der Niederlassungsbewilligung eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Die gegen diese Verfügung erhobene Verwaltungsbeschwerde wies das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern mit Entscheid vom 17. Juli 2015 ab, unter gleichzeitiger Anordnung der Wegweisung. Die gegen den Entscheid des Departements erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Urteil vom 7. Dezember 2015 ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt A._ dem Bundesgericht hauptsächlich, es sei das Urteil des Kantonsgerichts vollumfänglich aufzuheben und es sei ihr die Aufenthaltsbewilligung für den Kanton Luzern (wieder) zu erteilen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.
2.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit eines Rechtsmittels gemäss Art. 29 Abs. 1 BGG von Amtes wegen und mit freier Kognition (BGE 138 I 475 E. 1 S. 476; 138 III 46 E. 1, 471 E. 1 S. 475; BGE 137 III 417 E. 1). Ist jedoch die Zulässigkeit eines Rechtsmittels zweifelhaft, beschlägt die der Beschwerde führenden Partei obliegende Begründungspflicht gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG grundsätzlich auch die Eintretensvoraussetzungen; die für deren Vorliegen massgeblichen Aspekte müssen diesfalls aufgezeigt werden (vgl. BGE 134 II 45 E. 2.2.3 S. 48; 133 II 249 E. 1.1 S. 251, 353 E. 1 S. 356, 400 E. 2 S. 404; s. auch BGE 138 III 46 E. 1.2 S. 47). Hängt die Zulässigkeit des Rechtsmittels vom Bestehen eines Rechtsanspruchs ab, ist ein potenzieller Anspruch in vertretbarer Weise geltend zu machen (BGE 139 I 330 E. 1.1 S. 332; 136 II 177 E. 1.1 S. 179; neuerdings Urteile 2D_64/2015 vom 8. November 2015 E. 2.1 und 2C_978/2015 vom 3. November 2015 E. 2.1 mit Hinweisen).
2.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Im Streit steht die Erteilung einer neuen Bewilligung nach Erlöschen der Niederlassungsbewilligung. Massgeblich hierfür ist Art. 30 Abs. 1 lit. k AuG; diese Norm räumt ebenso wenig wie der ebenfalls angesprochene Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG einen den Weg zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten öffnenden Bewilligungsanspruch ein (BGE 137 II 345 E. 3.2.1 S. 348 e contrario; Urteil 2D_27/2015 vom 2. Juni 2015 E. 2.2). Die Beschwerdeführerin will indessen einen Bewilligungsanspruch aus Art. 8 EMRK ableiten.
2.3. Aus der Beziehung zwischen volljährigen Kindern und ihren Eltern, die zwar als solche in den Schutzbereich von Art. 8 EMRK fällt, lässt sich regelmässig kein Anspruch auf Erteilung einer ausländerrechtlichen Bewilligung ableiten. Dies ist nur bei Vorliegen besonderer Umstände der Fall, wenn geradezu ein Abhängigkeitsverhältnis unter diesen Verwandten besteht (BGE 115 Ib 1 E. 2 S. 4 ff.; 120 Ib 257 E. 1d und e S. 260 ff.; 129 II 11 E. 2 S. 14), welches über die normalen affektiven Beziehungen hinausgeht (BGE 137 I 154 E. 3.4.2). Erforderlich dazu wäre eine eigentliche Pflege- und Betreuungsbedürftigkeit oder eine schwerwiegende Krankheit (Urteile 2C_1095/2012 vom 7. November 2012 E. 2.2 und 2C_760/2012 vom 16. August 2012 E. 2.2 mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin hat erstmals im am 19. August 2015 eingeleiteten Verfahren vor dem Kantonsgericht geltend gemacht, sie stehe in einem Abhängigkeitsverhältnis zu den hier lebenden Familienangehörigen, nebst zur Mutter zu Bruder und Stiefvater. Sie nennt im Rahmen der dem Bundesgericht vorgetragenen Gehörsverweigerungsrüge verschiedene Aspekte, die dafür sprechen sollen, dass ihr ausnahmsweise auch als Volljährige im Hinblick auf die Beziehungspflege zur Stammfamilie ein Bewilligungsanspruch zustehen würde. Auch wenn vollständig und vorbehaltlos auf ihre Schilderungen abgestellt wird, lässt sich ein potenzieller Anspruch aus Art. 8 EMRK unter dem Titel Familienleben nicht dartun: Die Beschwerdeführerin wurde erst kurz vor ihrer Volljährigkeit von der Mutter in die Schweiz geholt und hat entgegen ihrer Darstellung kaum als Minderjährige mit dieser und deren Familie in der Schweiz gelebt. Die Hausgemeinschaft wurde im Februar 2007 aufgenommen, ein gutes halbes Jahr später war die Beschwerdeführerin volljährig. Im Sommer 2011 verliess sie diesen Familienkreis und hielt sich bis Herbst 2012 weit über ein Jahr in ihrer Heimat auf, wo sie sich zurechtfand. Der Hinweis auf eine Depression ist allgemein gehalten; soweit diese, wie sie selber ausführt, nicht unbedeutend im Zusammenhang mit der migrationsrechtlichen Situation steht, wäre sie ohnehin für die Zwecke des Bewilligungsverfahrens nur bedingt von Bedeutung. Hinzu kommt, dass die Beschwerdeführerin erst im Mai 2013, in ihrer Heimat, einen Landsmann heiratete; dem Verwaltungsgericht hatte sie zwar neu vorgetragen, die Ehe gestalte sich sehr schwierig, was aber auch nach ihrer eigenen Darstellung eine Konsequenz der geographischen Distanz ist; für diese Problematik trägt allein sie die Verantwortung, indem sie trotz Erlöschens der Niederlassungsbewilligung ohne Rücksicht auf die von ihr geschlossene Ehe (und ihre neue "Kernfamilie") auf einem Verbleiben in der Schweiz beharrt hat (s. auch E. 5.2 S. 8 des angefochtenen Urteils). Insofern ist auch die Behauptung, der Ehemann beabsichtige die Scheidung, irrelevant; ohnehin handelt es sich dabei - entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin - um ein nach Art. 99 BGG unzulässiges Novum. Die geschilderten Umstände genügen insgesamt schliesslich auch nicht, um unter dem Aspekt Privatleben einen Bewilligungsanspruch nach Art. 8 EMRK darzutun (vgl. BGE 130 II 281 E. 3.2.1 S. 286 f.).
Als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist die vorliegende Beschwerde nach Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG unzulässig. Als bundesrechtliches Rechtsmittel kommt allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde in Betracht.
2.4. Zur Verfassungsbeschwerde ist gemäss Art. 115 lit. b BGG nur berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Im Bereich des Ausländerrechts ist die Beschwerdeberechtigung bei Fehlen eines Rechtsanspruchs auf eine Bewilligung zur Anfechtung des negativen Bewilligungsentscheids nicht gegeben, soweit dieser in materieller Hinsicht angefochten werden soll (grundlegend BGE 133 I 185). Trotz fehlender Legitimation in der Sache selbst ist der Ausländer allerdings zur Rüge berechtigt, ihm zustehende Verfahrensgarantien, namentlich der Anspruch auf rechtliches Gehör, seien verletzt worden. Nicht zu hören sind dabei aber Vorbringen, die im Ergebnis auf die Überprüfung des Sachentscheids abzielen, wie die Behauptung, dass die Begründung des angefochtenen Entscheids unvollständig oder zu wenig differenziert ausgefallen sei oder sich nicht mit sämtlichen Argumenten auseinandersetze oder dass die Parteivorbringen willkürlich gewürdigt worden seien; ebenso wenig ist der Vorwurf zu hören, der Sachverhalt sei unvollständig oder sonst wie willkürlich festgestellt oder Beweisanträge seien wegen willkürlicher antizipierter Beweiswürdigung abgelehnt worden (vgl. BGE 114 Ia 307 E. 3c S. 313; 129 I 217 E. 1.4 S. 222; 126 I 81 E. 7b S. 94; 118 Ia 232 E. 1c S. 236; zur Weiterführung dieser so genannten "Star-Praxis" unter der Herrschaft des Bundesgerichtsgesetzes s. BGE 135 II 430 E. 3.2 S. 436 f.; s. auch BGE 138 IV 78 E. 1.3 S. 80; spezifisch zum Ausländerrecht BGE 133 I 185 E. 6.2 S. 198 f.; ferner BGE 137 II 305 E. 2 S. 308; Urteil 2D_27/2015 vom 2. Juni 2015 E. 2.3).
Die Beschwerdeführerin rügt die Verletzung des rechtlichen Gehörs. Die entsprechenden Vorbringen laufen in jeder Hinsicht auf eine Kritik an der vom Kantonsgericht vorgenommenen Gesamtwürdigung der Verhältnisse sowie an dessen im Hinblick auf die Beweisanträge praktizierten antizipierten Beweiswürdigung hinaus. Damit ist die Beschwerdeführerin nicht zu hören.
2.5. Soweit sich die Beschwerde nicht als unzulässig erweist, entbehrt sie zulässiger Rügen. Es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.6. Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Februar 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller