Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1956), türkischer Staatsangehöriger, reiste am 7. November 2003 in die Schweiz ein. Am 6. November 2008 wurde ihm die Niederlassungsbewilligung erteilt.
B.
Am 7. Januar 2014 stellte das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt A._ den Widerruf der Niederlassungsbewilligung in Aussicht und gewährte ihm das rechtliche Gehör. A._ äusserte sich am 7. April 2014 zum vorgesehenen Entscheid. Am 13. Mai 2014 widerrief das Migrationsamt die Niederlassungsbewilligung wegen dauernden und erheblichen Sozialhilfebezugs und wies A._ aus der Schweiz weg. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos (Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements des Kantons Basel-Stadt vom 2. Oktober 2015, Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 21. September 2016). In beiden Fällen wurde zudem das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit abgewiesen.
C.
A._ erhebt am 4. November 2016 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, das angefochtene Urteil "vollumfänglich" aufzuheben und auf den Widerruf der Niederlassungsbewilligung und die Wegweisung zu verzichten; eventuell sei eine Verwarnung auszusprechen und subeventuell sei ihm eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Ferner ersucht A._ um Gewährung der unentgeltliche Rechtspflege (Verzicht auf Erhebung der Gerichtskosten).
Mit Präsidialverfügung vom 7. November 2016 ist der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.
Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den Entscheid eines oberen kantonalen Gerichts betreffend den Widerruf der Niederlassungsbewilligung steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (Art. 82 lit. a BGG), weil grundsätzlich ein Anspruch auf den Fortbestand der Niederlassungsbewilligung gegeben ist (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG e contrario; BGE 135 II 1 E. 1.2.1 S. 4). Die Beschwerde wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (Art. 100 Abs. 1 BGG) und Form (Art. 42 BGG) eingereicht, und der Beschwerdeführer ist zur Erhebung des Rechtsmittels legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten, soweit sie den Widerruf der Niederlassungsbewilligung betrifft.
1.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend die Wegweisung (Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG). Der entsprechende Antrag kann auch nicht als subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 BGG entgegengenommen werden, weil keine entsprechenden Verfassungsrügen erhoben werden (vgl. Art. 116 BGG). Auf den Antrag betreffend Wegweisung ist nicht einzutreten.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 140 III 115 E. 2). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen; auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsfeststellung geht das Bundesgericht nicht ein (BGE 139 II 404 E. 10.1 S. 445 f.).
2.2. Die Sachverhaltsfeststellung oder Beweiswürdigung einer Verwaltungs- oder Gerichtsbehörde ist (nur) als willkürlich zu bezeichnen, wenn die Behörde den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn sie ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn sie auf Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (BGE 142 II 433 E. 4.4 S. 444; 137 III 226 E. 4.2 S. 234; 136 III 552 E. 4.2 S. 560).
3.
3.1. Gemäss Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG (SR 142.20) kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn die ausländische Person oder eine Person, für die sie zu sorgen hat, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist. Sozialversicherungsleistungen unter Einschluss der Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung sowie Familienzulagen sind keine Sozialhilfe im Sinn von Art. 63 Abs. 1 lit. c (bzw. Art. 62 lit. e) AuG (BGE 141 II 401 E. 6.2.3 S. 409; 135 II 265 E. 3.7 S. 272 mit Hinweis). Nach geltender Praxis ist der Widerrufsgrund nach Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG erfüllt, wenn konkret die Gefahr einer fortgesetzten und erheblichen Sozialhilfeabhängigkeit besteht; blosse finanzielle Bedenken genügen nicht. Neben den bisherigen und den aktuellen Verhältnissen ist auch die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung auf längere Sicht abzuwägen. Ein Widerruf soll in Betracht kommen, wenn eine Person hohe finanzielle Leistungen erhalten hat und nicht damit gerechnet werden kann, dass sie in Zukunft für ihren Lebensunterhalt sorgen wird (Urteile 2C_120/2015 vom 2. Februar 2016 E. 2.1; 2C_1058/2013 vom 11. September 2014 E. 2.3).
3.2. Liegt ein Widerrufsgrund vor, ist zu prüfen, ob die Massnahme verhältnismässig ist (Art. 96 Abs. 1 AuG, allenfalls Art. 8 Ziff. 2 EMRK). Die Hintergründe, warum eine Person sozialhilfeabhängig wurde, müssen beim Widerrufsgrund der Sozialhilfeabhängigkeit in den Entscheid miteinbezogen werden (Urteil 2C_1058/2013 vom 11. September 2014 E. 2.5). Ob und inwieweit die betroffene Person ein Verschulden an der Sozialhilfebedürftigkeit trifft, bildet nicht eine Frage der Erfüllung des Widerrufsgrundes, sondern der Verhältnismässigkeit (Urteile 2C_120/2015 vom 2. Februar 2016 E. 3.1; 2C_456/2014 vom 4. Juni 2015 E. 3.3 am Ende).
Ist eine Massnahme begründet, aber den Umständen nicht angemessen, so kann die betroffene Person unter Androhung dieser Massnahme verwarnt werden (Art. 96 Abs. 2 AuG). Die Verwarnung ergeht im Sinn einer "letzten Chance", wenn der Widerrufsgrund zwar erfüllt ist, die Interessenabwägung den Entzug der Bewilligung aber als unverhältnismässig erscheinen lässt (Urteil 2C_94/2016 vom 2. November 2016 E. 3.4). Als milderes Mittel im Vergleich zum Widerruf bietet sich die Verwarnung insbesondere bei Personen an, die schon sehr lange in der Schweiz leben oder hier geboren sind, weil bei diesen das Interesse am Erhalt der Bewilligung naturgemäss hoch ist. Aber auch in diesen Fällen kann eine Verwarnung - je nach Höhe des öffentlichen Interesses - entfallen (vgl. Urteil 2C_480/2013 vom 24. Oktober 2013 E. 4.5.3). Der Verwarnung, welche ein Rechtsverhältnis bewirkt und anfechtbar ist, kann eine Ermahnung vorausgehen. Diese ist ein Realakt und enthält in der Regel eine blosse Information über die Rechtslage: Die betroffene Person wird darüber aufgeklärt, welche Rechtsfolgen eintreten könnten, wenn sie ihr Verhalten nicht ändert. Sowohl die Verwarnung nach Art. 96 Abs. 2 AuG als auch die Ermahnung sind darauf ausgerichtet, bereits angedrohte oder mögliche Rechtsfolgen abzuwenden.
4.
4.1. Die Vorinstanz erwog, der Beschwerdeführer habe zwischen dem 1. September 2009 und dem 11. September 2015 Sozialhilfeleistungen von insgesamt Fr. 145'904.10 erhalten. Damit sei die vom Bundesgericht definierte Limite von Fr. 80'000.-- in fünf Jahren bei weitem überschritten. Die Vorinstanz kommt somit zum Schluss, der Widerrufsgrund nach Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG sei erfüllt.
4.2. Sodann erwog die Vorinstanz, die Sozialhilfeabhängigkeit sei überwiegend selbstverschuldet. Sie nimmt dabei Bezug auf ein (nicht näher bezeichnetes) Gutachten vom 21. Dezember 2012, in dem ab 2011 eine 100%-ige Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers für sämtliche leichten bis mittelschweren wechselbelastenden Tätigkeiten festgestellt worden sei. Der Beschwerdeführer habe seine verbleibende Arbeitsfähigkeit nicht verwertet und seine Chancen auf dem Arbeitsmarkt verschlechtert, indem er sich immer wieder längere Zeit in der Türkei aufgehalten habe.
Weiter erwog die Vorinstanz, der Beschwerdeführer sei erst im Alter von 47 Jahren in die Schweiz gekommen und mit den sozialen und kulturellen Gebräuchen seines Heimatlandes bestens vertraut. Vor seiner Immigration in die Schweiz sei er als Lastwagenchauffeur und Kranführer tätig gewesen. In seiner Stellungnahme vom 18. März 2011 habe er denn auch erklärt, er wolle sich in seiner Heimat ein neues Leben aufbauen, und habe um die Aufrechterhaltung seiner Niederlassungsbewilligung ersucht. Er habe offensichtlich Verbindungen in die Türkei aufrechterhalten; so habe er zumindest in den Jahren 2012 und 2013 mehrere Monate dort verbracht. Zudem lebe seine Ehefrau in der Türkei, so dass er relativ rasch wieder ein Beziehungsnetz aufbauen könne. Schliesslich sei dem Beschwerdeführer die Integration in der Schweiz nicht gelungen: Zwischen 2010 und 2015 sei er 13 Mal betrieben worden für einen Betrag von insgesamt Fr. 10'902.05, und im September 2015 sei er mit elf offenen Verlustscheinen über insgesamt Fr. 11'538.90 verzeichnet gewesen. Die Verschuldung lasse sich nur damit erklären, dass der Beschwerdeführer über seinen Verhältnissen gelebt habe, werde er doch seit 2009 von der Sozialhilfe unterstützt. Zudem sei er am 28. Juni 2012 wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln zu einer Geldstrafe von zehn Tagessätzen zu Fr. 30.-- sowie einer Busse von Fr. 800.-- verurteilt worden. Auch die sprachliche Integration sei mangelhaft, und der Beschwerdeführer bewege sich vornehmlich unter türkischstämmigen Personen.
5.
Zur Frage, ob der Widerrufsgrund nach Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG erfüllt ist, äussert sich der Beschwerdeführer nicht eindeutig. Soweit er geltend macht, ein Verschulden an der Sozialhilfeabhängigkeit sei bei der Prüfung von Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG zu berücksichtigen, ist ihm nicht zu folgen (vgl. E. 3.2). Die Vorinstanz hat das Vorliegen des Widerrufsgrundes im Ergebnis zu Recht bejaht: Der allein lebende Beschwerdeführer hat Unterstützungsbeiträge von rund Fr. 145'900.-- bezogen, und aufgrund seiner langen Abwesenheit vom Arbeitsmarkt und seines Alters ist davon auszugehen, dass die Sozialhilfeabhängigkeit auch in Zukunft andauern würde.
6.
6.1. Im Rahmen der Verhältnismässigkeit sind die öffentlichen Interessen an der Beendigung des Aufenthalts den privaten Interessen am Verbleib in der Schweiz gegenüberzustellen.
Der Beschwerdeführer hat erwachsene Kinder, die in der Schweiz leben. Seine Ehefrau lebt in der Türkei. Das Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens nach Art. 8 EMRK ist somit nicht tangiert (BGE 135 I 143 E. 1.3.2 S. 146) und die Interessenabwägung ausschliesslich im Rahmen von Art. 96 Abs. 1 AuG vorzunehmen.
6.2. Das öffentliche Interesse an der Beendigung des Aufenthalts ist erheblich: Der Beschwerdeführer hat bereits eine hohe Summe an Sozialhilfegeldern bezogen. Dies wird sich fortsetzen, denn eine Rückkehr in den Arbeitsmarkt erscheint im heutigen Zeitpunkt nahezu ausgeschlossen. Im Rentenalter wäre der Beschwerdeführer auf Ergänzungsleistungen angewiesen, welche die öffentliche Hand ebenfalls belasten (vgl. Urteil 2C_562/2016 vom 14. Dezember 2016 E. 3.1.2).
6.3. Zunächst ist zu prüfen, ob die Vorinstanz ein überwiegendes Selbstverschulden des Beschwerdeführers an seiner Sozialhilfeabhängigkeit zu Recht bejaht hat.
6.3.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, bei der IV-Stelle Basel-Stadt sei ein Verfahren um Zusprechung einer Invalidenrente hängig. Falls ihm eine Viertelsrente zugesprochen würde, könnte er diese nicht beziehen, wenn sich sein Wohnsitz in der Türkei befinde. In diesem Zusammenhang beantragt der Beschwerdeführer, die Akten der IV-Stelle Basel-Stadt beizuziehen.
Im Verfahren vor der Vorinstanz wurde kein hängiges Verfahren bei der Invalidenversicherung erwähnt; auch das angefochtene Urteil enthält dazu keine Ausführungen. Aus den Akten geht hervor, dass ein Antrag auf Zusprechung einer Invalidenrente am 1. Juli 2013 abgewiesen worden und die Verfügung unangefochten in Rechtskraft erwachsen ist. Vor Bundesgericht spricht der Beschwerdeführer zwar mehrmals von einem hängigen Leistungsgesuch, macht aber nicht geltend, dass die Vorinstanz ein neues Verfahren um Zusprechung einer Invalidenrente zu Unrecht nicht berücksichtigt hätte. Das Vorbringen ist als unzulässiges Novum (ob im Sinn von Art. 99 Abs. 1 BGG oder als echtes Novum, kann offen bleiben) zu qualifizieren, so dass sich weitere Ausführungen erübrigen.
6.3.2. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe aktuelle Arztzeugnisse und -berichte nicht berücksichtigt und auf "veraltete Gutachten aus dem Jahre 2012" abgestellt. Die (neueren) Arztberichte seien willkürlich gewürdigt worden.
Es trifft zu, dass ein medizinisches Gutachten nach vier Jahren nicht mehr aktuell ist. Die Vorinstanz durfte aber zumindest mit Bezug auf das erste Jahr nach Erstellung des Gutachtens vom 21. Dezember 2012 auf dessen Ergebnisse verweisen, soweit sie für die Beurteilung des Selbstverschuldens verwertbar sind. Für die Frage, ob der Beschwerdeführer seine Sozialhilfeabhängigkeit (teilweise) selbst verschuldet hat oder durch Krankheit an der Arbeitsaufnahme gehindert wurde, ist der gesamte Zeitraum des Sozialhilfebezugs zu betrachten, nicht nur der Gesundheitszustand im Zeitpunkt des Widerrufs. Die Vorinstanz hat das Arbeitsunfähigkeitszeugnis vom 12. November 2013, ausgestellt vom Hausarzt des Beschwerdeführer s, aufgrund des Vertrauensverhältnisses zwischen Arzt und Patient mit Vorsicht gewürdigt, was nicht zu beanstanden ist. Sie weist ferner darauf hin, dass der Beschwerdeführer von Oktober 2012 bis April 2013 bei einer Reinigungsfirma gearbeitet und nicht deklarierte Löhne von insgesamt Fr. 12'053.40 erwirtschaftet habe; anscheinend wurde der Beschwerdeführer deswegen von der Sozialhilfebehörde gemassregelt. Einen weiteren Bericht des Hausarztes vom 2. Juni 2016 würdigte die Vorinstanz ausführlich und kam zum Schluss, ein Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers werde damit nicht dargetan.
6.3.3. Die Vorinstanz hat sachliche Gründe angeführt für ihre Interpretation der ärztlichen Berichte. Von einer willkürlichen Beweiswürdigung (vgl. E. 2.2) kann nicht gesprochen werden. Wenn sie aufgrund der erwähnten Feststellungen zum Schluss kam, der Beschwerdeführer hätte sich trotz gesundheitlicher Einschränkungen mehr um die Integration in den Arbeitsmarkt bemühen können und müssen, ist dies nicht zu beanstanden.
6.4. Die persönlichen Interessen des Beschwerdeführers an einem Verbleib in der Schweiz sind als eher gering einzustufen: Er ist erst im Alter von 47 Jahren eingereist, hat sich 13 Jahre hier aufgehalten und ist mit einer Landsfrau verheiratet, welche in der Türkei lebt; seine in der Schweiz lebenden Kinder sind erwachsen. Neben dem Sozialhilfebezug ist der Beschwerdeführer durch Verschuldung, bei der Sozialhilfebehörde nicht deklariertes Einkommen und eine strafrechtliche Verurteilung wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln aufgefallen. Seine Integration kann weder in wirtschaftlich-beruflicher noch in sozialer Hinsicht als erfolgreich bezeichnet werden.
6.5. Dem Beschwerdeführer kann auch darin nicht gefolgt werden, dass eine Reintegration in der Türkei für ihn unzumutbar wäre. Zwar dürfte aufgrund des Alters (60 Jahre im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils) eine berufliche Eingliederung mit Schwierigkeiten verbunden sein. Indessen hat der Beschwerdeführer starke Verbindungen zu seinem Heimatland aufrecht erhalten und reist regelmässig dorthin. Im Jahr 2011 plante er gar, sich wieder in der Türkei niederzulassen. Inwiefern sein Gesundheitszustand einer Rückkehr entgegenstehen würde, vermochte der Beschwerdeführer nicht darzutun. Auch das Vorbringen, der Zugang zu medizinischer Versorgung wäre ihm aufgrund seiner Herkunft und politischen Gesinnung verwehrt, ist in keiner Weise substanziiert. Nachdem der Beschwerdeführer den grössten Teil seines Lebens in der Türkei verbracht hat und auch seine Ehefrau dort lebt, kann ihm die Rückkehr zugemutet werden.
6.6. Der Beschwerdeführer moniert, er sei nie formell verwarnt worden. Ob eine Verwarnung Wirkungen zeitige oder nicht, sei nicht entscheidend.
6.6.1. Es trifft zu, dass der Beschwerdeführer nie ausländerrechtlich verwarnt worden ist:
Aus den Akten geht hervor, dass die von der Vorinstanz erwähnte "Stellungnahme" vom 18. März 2011 (vgl. E. 4.2 zweiter Abschnitt) ein Gesuch des Beschwerdeführers an das Justiz- und Polizeidepartement ist. Darin teilte der Beschwerdeführer mit, er wolle in die Türkei zurückkehren, da er in der Schweiz keine Arbeitsstelle finde und es ihm psychisch immer schlechter gehe. Zudem wäre er in der Türkei in zwei Jahren pensioniert. Für den Fall, dass es in seiner Heimat nicht gut gehen sollte, ersuche er um Aufrechterhaltung seiner Niederlassungsbewilligung.
Zu jenem Zeitpunkt war kein ausländerrechtliches Verfahren gegen den Beschwerdeführer im Gang. Aber wenige Tage nach Einreichung des Gesuchs, am 29. März 2011, teilte das Migrationsamt dem Beschwerdeführer mit, es habe feststellen müssen, dass er Unterstützungsleistungen der Sozialhilfe beziehe, und wies ihn darauf hin, dass die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden könne, wenn er - der Beschwerdeführer - oder eine Person, für die er zu sorgen habe, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen sei. Im Anschluss war der Wortlaut von Art. 62 lit. a und b AuG sowie von Art. 63 AuG (komplett) abgedruckt.
6.6.2. Das Schreiben des Migrationsamts vom 29. März 2011 enthält weder Angaben zur Höhe der bezogenen Sozialhilfebeiträge noch eine Aussage darüber, ob der Widerrufsgrund bereits erfüllt war; dementsprechend fehlt auch eine Androhung der Rechtsfolge. Der Beschwerdeführer wurde lediglich über die Rechtslage informiert, die aufgrund seiner Sozialhilfeabhängigkeit einschlägig werden könnte. Das Schreiben ist somit nicht als Verwarnung im Sinn von Art. 96 Abs. 2 AuG, sondern als Ermahnung zu qualifizieren.
6.6.3. Wenngleich es im Fall von Sozialhilfebezug durch ausländische Personen in der Regel angebracht ist, als Vorstufe zu einer Entfernungsmassnahme eine Verwarnung auszusprechen (vgl. E. 3.2 zweiter Abschnitt), durfte das Migrationsamt im vorliegenden Fall darauf verzichten. Weil das öffentliche Interesse an der Beendigung des Aufenthalts das private Interesse des Beschwerdeführers am Verbleib in der Schweiz klar überwiegt, erscheint es nicht unverhältnismässig, wenn das Migrationsamt die Niederlassungsbewilligung widerrufen hat, ohne den Beschwerdeführer zu verwarnen und den Widerruf anzudrohen; zudem war er immerhin auf die möglichen Folgen des fortgesetzten Sozialhilfebezugs hingewiesen worden.
6.7. Zusammenfassend erweist sich der Widerruf der Niederlassungsbewilligung als verhältnismässig. Aus diesem Grund ist der Eventualantrag, es sei eine Verwarnung auszusprechen, abzuweisen. Auf den Subeventualantrag, es sei eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen, ist nicht einzutreten, weil diesbezüglich kein Anspruch besteht (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG).
7.
Der Beschwerdeführer beantragt, das angefochtene Urteil vollumfänglich aufzuheben, was die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege durch die Vorinstanz mit einschliesst. Indessen unterliegt die Anrufung dieses verfassungsrechtlichen Anspruchs (Art. 29 Abs. 3 BV) einer qualifizierten Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG). Da der Beschwerdeführer die Anfechtung des Urteils in diesem Punkt mit keinem Wort substanziiert, ist darauf nicht einzugehen.
8.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
8.1. Bei diesem Verfahrensausgang hätte der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er hat indessen um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege nach Art. 64 Abs. 1 BGG ersucht. Angesichts der Tatsache, dass der Beschwerdeführer das Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens nach Art. 8 Ziff. 1 EMRK nicht anrufen konnte, waren dem Rechtsmittel grundsätzlich wenig Erfolgsaussichten beschieden. Die Verhältnismässigkeitsprüfung fiel eindeutig zu Gunsten des öffentlichen Interesses an der Beendigung des Aufenthalts aus, nicht zuletzt wegen der mangelhaften Integration. Dass der Beschwerdeführer nicht verwarnt wurde, war in der vorliegenden Konstellation nicht entscheidend. Die Beschwerde erweist sich damit als aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen und die (umständehalber reduzierten) Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen.
8.2. Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Mai 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Genner