Sachverhalt:
A.
A._ ist in B._/SG heimatberechtigt und zog mit ihrer Mutter am 4. April 2013 nach C._/ZH. Die beiden wurden in der Folge von der Stadt C._ mit wirtschaftlicher Sozialhilfe unterstützt. Mit Unterstützungsanzeige vom 17. Mai 2013 machte die Stadt C._ Kostenersatz für die vom 4. April 2013 bis 3. April 2015 erbrachten Leistungen gegenüber dem Heimatkanton St. Gallen geltend; das Sozialamt des Kantons Zürich übermittelte diese Anzeige am 28. Mai 2013 dem Kanton St. Gallen.
Am... April 2014 gebar A._ ihre Tochter. Am 6. Mai 2014 machte die Stadt C._ Ersatz der Kosten ab 5. Mai 2014 für die - in den Akten nicht näher ausgewiesene - Platzierung von A._ und ihrer Tochter in der Mutter&Kind-Wohngruppe des Zentrums D._ von monatlich Fr. 10'950.- abzüglich allfälliger Einnahmen geltend, was mit Nachtragsmeldung vom 23. Mai 2014 dem Kanton St. Gallen weitergeleitet wurde. Dieser erhob dagegen am 19. Juni 2014 vorsorglich Einsprache. Nachdem das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 9. Juli 2014 über einen parallelen Fall entschieden hatte, zeigte der Kanton Zürich dies dem Kanton St. Gallen am 29. Januar 2015 an. Letzterer erhob am 6. März 2015 definitiv Einsprache, welche vom Sozialamt des Kantons Zürich am 15. April 2015 abgewiesen wurde.
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. August 2015 ab.
C.
Der Kanton St. Gallen führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es seien der vorinstanzliche Entscheid, die Verfügung vom 15. April 2015 sowie die Nachtragsmeldung vom 23. Mai 2014 aufzuheben, soweit sie nicht den monatlichen Grundbedarf von Fr. 263.- für A._ und von Fr. 153.- für ihre Tochter betreffen würden. Eventualiter seien der vorinstanzliche Entscheid, die Verfügung vom 15. April 2015 sowie die Nachtragsmeldung vom 23. Mai 2014 aufzuheben, soweit sie nicht die mittleren Tagesaufwendungen für Kost und Logis einer Person in einfachen Verhältnissen gemäss Art. 22 der Interkantonalen Vereinbarung für soziale Einrichtungen vom 13. Dezember 2002 (IVSE) betreffen würden.
Die Vorinstanz schliesst unter Verweis auf ihren Entscheid auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Kanton Zürich beantragt die Abweisung der Beschwerde.
Erwägungen:
1.
Nach Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen. Demnach bildet lediglich der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 20. August 2015 Anfechtungsgegenstand, nicht jedoch die ihm zugrunde liegenden Verfügungen. Nach dem Gesagten kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden, soweit sie sich gegen die Verfügung des Zürcher Sozialamtes vom 15. April 2015 resp. gegen die Nachtragsmeldung/Unterstützungsanzeige vom 23. Mai 2014 richtet.
2.
Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. BGE 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
3.
Streitig ist, ob der Kanton St. Gallen die Unterbringungskosten von A._ und ihrer Tochter für die Zeit vom 5. Mai 2014 bis 3. April 2015 in der Höhe von monatlich Fr. 10'950.- (Tagespauschale Mutter Fr. 245.- resp. Kind Fr. 120.-; monatlicher Grundbedarf Mutter Fr. 263.- resp. Kind Fr. 153.-) zu übernehmen hat.
4.
4.1. Das Verwaltungsgericht verpflichtete den Kanton St. Gallen, die geltend gemachten Tagespauschalen sowie den monatlichen Grundbedarf für A._ und ihre Tochter in der Zeit vom 5. Mai 2014 bis 3. April 2015 zu übernehmen. Gestützt auf sein Grundsatzurteil VB.2014.00054 vom 9. Juli 2014, in welchem es entschied, dass die Zürcher Verordnung vom 4. Oktober 1962 über die Jugendheime (Jugendheimverordnung; LS 852.21) keine genügende gesetzliche Grundlage sei, um die Kosten einer Heimunterbringung der einzuweisenden Gemeinde aufzuerlegen, und dass die Mindestversorgertaxen die vom Kanton nicht getragenen Kosten einer Kindesschutzmassnahme darstellen würden, kam das Verwaltungsgericht im vorliegend angefochtenen Entscheid zum Schluss, die Mindestversorgertaxen seien Unterstützungen im Sinne von Art. 3 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 24. Juni 1977 über die Zuständigkeit für die Unterstützung Bedürftiger (Zuständigkeitsgesetz, ZUG; SR 851.1) und daher vom Kanton St. Gallen als Heimatkanton zu übernehmen (Art. 16 Abs. 1 ZUG).
4.2. Der Kanton St. Gallen bestreitet in seiner Beschwerde vor Bundesgericht nicht, dass er grundsätzlich verpflichtet sei, die für A._ und ihre Tochter in der fraglichen Zeit anfallenden Sozialhilfekosten zu übernehmen; bei den geltend gemachten Mindestversorgertaxen handle es sich jedoch um nicht ersatzfähige Leistungen nach Art. 3 Abs. 2 lit. a ZUG. Selbst wenn der Subventionscharakter der Mindestversorgertaxen verneint würde, wäre ihre Übernahme in Anwendung der IVSE ausgeschlossen; denn nach Art. 22 IVSE beschränke sich die Rückerstattung von Kosten in interkantonalen Verhältnissen auf Fr. 25.- bis 30.- pro Tag.
4.3. Der Kanton Zürich äussert sich in seiner Stellungnahme vor Bundesgericht nicht einlässlich zur Sache, sondern schliesst sich im Wesentlichen der Meinung des Verwaltungsgerichts an.
5.
Der Kanton Zürich stützt seine Forderung gegenüber dem Kanton St. Gallen auf Bestimmungen des Zürcher Gesetzes vom 1. April 1962 über die Jugendheime und die Pflegekinderfürsorge (Jugendheimgesetz; LS 852.2). Grundlage seiner Forderung ist somit nicht die elterliche Unterstützungspflicht nach ZGB; vielmehr macht er die Mindestversorgertaxe nach Jugendheimgesetz geltend. Soweit die Vorinstanz in ihrem Entscheid die Rückerstattungspflicht des Kantons St. Gallen mit der Unterstützungspflicht der Eltern begründet, kann ihr nicht gefolgt werden. Es ist deshalb im Folgenden zu prüfen, ob diese kantonalrechtlichen Normen in Verbindung mit den Bestimmungen des ZUG eine Rückerstattungspflicht des Kantons St. Gallen zu rechtfertigen vermögen.
Unter dem Titel C. Staatsbeiträge werden in §§ 7 ff. Jugendheimgesetz die staatlichen Beiträge an die Kosten der anerkannten Jugendheime geregelt (so auch der Entscheid VB.2014.00054 vom 9. Juli 2014 E. 5.3); von Beiträgen, welche Private resp. die Eltern zu leisten haben, ist im Jugendheimgesetz hingegen nicht die Rede. Nach § 7 Abs. 3 Jugendheimgesetz kann die Bildungsdirektion Pauschalen, Höchst- und Mindestbeiträge festsetzen. Nach § 14 Abs. 1 Jugendheimverordnung leistet das Amt für Jugend und Berufsberatung den Jugendheimen Kostenanteile für den Aufenthalt von Kindern und Jugendlichen mit Wohnsitz im Kanton Zürich bis zum vollendeten 18. Altersjahr. § 7 Abs. 3 Jugendheimgesetz ist gesetzliche Grundlage für § 19 Jugendheimverordnung, wonach die Bildungsdirektion für Aufenthalte gemäss § 14 Abs. 1 und 2 Jugendheimverordnung eine durch die Jugendheime zu erhebende angebotsbezogene Mindestversorgertaxe festlegt; übersteigt diese die von einem Jugendheim budgetierten Kosten, senkt das Amt für Jugend und Berufsberatung die Mindestversorgertaxe. Folglich handelt es sich bei dieser Taxe um einen staatlichen Beitrag an den Heimaufenthalt von Kindern und Jugendlichen nach § 14 Jugendheimverordnung und nicht um einen von den Eltern zu übernehmenden Beitrag (insofern zutreffend die Ausführungen im Sozialhilfe-Behördenhandbuch des Kantons Zürich, Stand Dezember 2010, S. 325).
6.
6.1. Nach Art. 1 der Interkantonalen Vereinbarung für soziale Einrichtungen vom 13. Dezember 2002 (IVSE), welcher bezüglich des Geltungsbereichs A (Einrichtungen für Personen bis zum vollendeten 20. Altersjahr) unbestrittenermassen sowohl der Kanton St. Gallen als auch der Kanton Zürich beigetreten sind, bezweckt diese, die Aufnahme von Personen mit besonderen Betreuungs- und Förderungsbedürfnissen in geeigneten Einrichtungen ausserhalb ihres Wohnkantons ohne Erschwernisse zu ermöglichen. Gemäss Art. 22 IVSE entspricht die Höhe der Beiträge der Unterhaltspflichtigen im Rahmen der IVSE den mittleren Tagesaufwendungen für Kost und Logis für eine Person in einfachen Verhältnissen; von Unterhaltspflichtigen nicht geleistete Beiträge können der Sozialhilfe belastet werden. Gemäss Kommentar der Konferenz der kantonalen Sozialdirektoren zu Art. 22 IVSE soll die kantonale Tarifhoheit nach Möglichkeit respektiert werden. Im interkantonalen Kontext sei jedoch die Festlegung eines Betrags innerhalb einer bestimmten Bandbreite unerlässlich, da diese Beiträge der Unterstützungspflichtigen bei ausbleibender Einbringung der Sozialhilfe belastet werden und die IVSE durch sehr hohe Beiträge der Unterstützungspflichtigen ausgehöhlt und die Idee der Vergütung von Beiträgen mit Subventions- und Fürsorgecharakter verlassen würde. Sozialhilfeleistungen würden der Rückerstattungspflicht, der Verwandtenunterstützung sowie gegebenenfalls der Vergütung durch den Heimatkanton unterliegen. Der Betrag für die mittleren Tagesaufwendungen werde auf Fr. 25.- bis 30.- festgelegt.
6.2. Mit der Vorinstanz ist festzuhalten, dass hier die IVSE nicht anwendbar ist, da kein interkantonaler Sachverhalt im Sinne von Art. 1 IVSE vorliegt. Denn der Wohnkanton der unterstützten A._ (Art. 4 lit. d IVSE) und der Standortkanton des Jugendheims (Art. 4 lit. e IVSE) sind identisch. Dass ein interkantonaler Sachverhalt im Sinne des ZUG gegeben ist, reicht für sich allein nicht aus, um die Massgeblichkeit der IVSE zu begründen. Dies ergibt sich bereits daraus, dass nicht alle Kantone der IVSE und erst recht nicht allen Teilbereichen beigetreten sind; der Begriff des Unterstützungskantons wird denn auch in Art. 4 IVSE nicht näher definiert, da im Anwendungsbereich der IVSE stillschweigend vorausgesetzt wird, dass der Wohnsitzkanton auch der Kanton ist, welcher für allfällige Sozialhilfeleistungen aufzukommen hat (vgl. dazu Judith Widmer, Die Finanzierung von Aufenthalten in Kinder- und Jugendheimen [inkl. Schulheimen] im Kanton Zürich, Jusletter vom 13. Dezember 2010, Rz. 41, wonach die IVSE nicht mit dem Anwendungsbereich des ZUG übereinstimmt). Sachverhalte wie der vorliegende werden künftig denn auch kaum mehr Anlass zu Rechtsstreitigkeiten geben, ist doch die Rückerstattungspflicht der Heimatkantone nach Art. 16 ZUG per 8. April 2017 aufgehoben (vgl. dazu BGE 139 V 433 E. 3.2.1 S. 435).
7.
7.1. Nach Art. 16 Abs. 1 ZUG hat der Heimatkanton dem Wohnkanton die Kosten der Unterstützung, die dieser selber ausgerichtet oder einem Aufenthaltskanton nach Art. 14 ZUG vergütet hat, zu erstatten, sofern die unterstützte Person noch nicht zwei Jahre lang ununterbrochen in einem andern Kanton Wohnsitz hat. Nach Art. 3 Abs. 1 ZUG gelten als Unterstützungen im Sinne des ZUG Geld- und Naturalleistungen eines Gemeinwesens, die nach kantonalem Recht an bedürftige Personen ausgerichtet und nach den Bedürfnissen bemessen wurden. Art. 3 Abs. 2 ZUG enthält einen abschliessenden Negativkatalog von Leistungen, welche nicht der Koordination nach dem ZUG unterliegen (Werner Thomet, Kommentar zum Bundesgesetz über die Zuständigkeit für die Unterstützung Bedürftiger [ZUG], 2. Aufl. 1994, S. 56 Rz. 78). Dazu gehören etwa Sozialleistungen, auf welche ein Rechtsanspruch besteht und deren Betrag nicht nach behördlichem Ermessen festgesetzt, sondern nach Vorschriften berechnet wird, reglementarisch geordnete Staats- und Gemeindebeiträge an Wohnungs-, Ausbildungs- und Versicherungskosten Minderbemittelter sowie andere Beiträge mit Subventionscharakter (Art. 3 Abs. 2 lit. a ZUG). Weder aus der Botschaft des Bundesrates vom 17. November 1976 zu einem Bundesgesetz über die Zuständigkeit für die Unterstützung Bedürftiger (BBl 1976 III 1193, 1202 Ziff. 222) noch aus den parlamentarischen Beratungen (AB 1977 S 125 und 338; AB 1977 N 655) ergeben sich nähere Erkenntnisse zur Frage des Subventionscharakters von Beiträgen (vgl. auch Urteil 1P.481/1998 vom 11. März 1999 E. 2d). Nach der Rechtsprechung gehören etwa Heimdefizitbeiträge zu den Subventionen im Sinne von Art. 3 Abs. 2 lit. a ZUG, da diese Beiträge nicht nach dem individuellen Bedürfnis der Heimbewohner, sondern pauschal erbracht werden (Urteil 1P.481/1998 vom 11. März 1999 E. 2d; vgl. auch Thomet, a.a.O., S. 57 Rz. 82). Wie es sich mit den strittigen Mindestversorgertaxen verhält, wurde bis anhin nicht entschieden. Somit ist zu prüfen, ob ihnen Subventionscharakter zukommt.
7.2. Auch wenn es sich hier um staatliche Beiträge nach kantonalem Recht handelt (vgl. E. 5), ist für die Beurteilung, ob eine Subvention nach Art. 3 Abs. 2 lit. a ZUG vorliegt, nicht von der kantonalen Definition der Subvention auszugehen (vgl. dazu § 3 des Staatsbeitragsgesetzes vom 1. April 1990 [StBG; LS 132.2]; vgl. auch Tobias Jaag/Markus Rüssli, Staats- und Verwaltungsrecht des Kantons Zürich, 4. Aufl. 2012, Rz. 3322); massgebend ist vielmehr der bundesrechtliche Begriff, da es um eine Rückerstattung gestützt auf eine bundesrechtliche Norm geht.
7.3. Das Bundesgericht hatte bis anhin wenig Gelegenheit, sich überhaupt mit dem Begriff der Subvention nach Art. 3 Abs. 2 lit. a ZUG auseinanderzusetzen (vgl. das bereits erwähnte Urteil 1P.481/1998 vom 11. März 1999 sowie Urteil 2A.134/2006 vom 29. Juni 2006 und Urteil 2C_600/2014 vom 27. Oktober 2015 E. 6.2.3, wobei sich aus beiden letzteren keine über das erstgenannte Urteil hinausgehende Erkenntnis ergibt; vgl. auch BGE 124 II 489 E. 2a S. 494, wonach nicht jede finanzielle Beihilfe, welche aus sozialpolitischen Motiven ausgerichtet wird, als Fürsorgeleistung zu betrachten ist, und Beiträge mit Subventionscharakter der Sozialhilfe vorgelagert sind, da sie gerade ein Abgleiten der einkommensschwachen Bevölkerungsschichten in die Fürsorgeabhängigkeit verhindern sollen), so dass sich aus der bisherigen Rechtsprechung zu Art. 3 Abs. 2 lit. a ZUG für die Definition des Begriffs der Subvention nichts Eindeutiges ableiten lässt.
Zur Klärung dieser Frage ist demnach auf die Verwendung des Begriffs in anderen Bundesgesetzen Rückgriff zu nehmen. Als erstes bietet sich dazu der grundsätzliche Erlass zu allen in den einzelnen bundesrechtlichen Spezialgesetzen geregelten Finanzhilfen und Abgeltungen, das Bundesgesetz vom 5. Oktober 1990 über Finanzhilfen und Abgeltungen (Subventionsgesetz, SuG; SR 616.1) an (vgl. dazu dessen Art. 1 Zweck). Es enthält keine Legaldefinition der Subvention, umschreibt aber in Art. 3 die Finanzhilfen und Abgeltungen und geht von der Subvention als deren Oberbegriff aus (Urteil 2C_735/2014 vom 7. August 2015 E. 1.2.1; vgl. auch den Subventionsbericht 2008 des Bundesrates vom 30. Mai 2008, BBl 2008 6229, 6241 Ziff. 2.1.1, sowie August Mächler, Subventionsrecht, in: Biaggini/Häner/ Saxer/Schott [Hrsg.], Verwaltungsrecht, 2015, Rz. 21.17; a.M. Häfelin/Müller/Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 7. Aufl. 2016, Rz. 2515, wonach Abgeltungen im Sinne von Art. 3 Abs. 2 SuG nicht unter den Begriff der Subvention fallen würden). Mit Finanzhilfen wird eine im öffentlichen Interesse liegende Tätigkeit gefördert, die ohne Unterstützung nicht in ausreichendem Mass ausgeübt würde; bei Abgeltungen wird demgegenüber eine finanzielle Belastung des Empfängers, der eine staatliche Aufgabe erfüllt, auf ein zumutbares Mass reduziert (Mächler, a.a.O., Rz. 21.1).
8.
8.1. Die Vorinstanz stützt sich in ihrer Begründung massgeblich auf ihren Entscheid VB.2014.00054 vom 9. Juli 2014, welcher nicht Gegenstand dieses Verfahrens ist und das Bundesgericht nicht zu binden vermag. Soweit er inhaltlich als Grundlage zur Begründung des hier angefochtenen Entscheids VB.2015.00294 vom 20. August 2015 dient, ist jedoch zu prüfen, ob das darin Gesagte vor Bundesrecht standhält.
8.2. In E. 5.3 des Entscheids VB.2014.00054 vom 9. Juli 2014 hält die Vorinstanz fest, das Jugendheimgesetz regle im Wesentlichen die kantonalen Staatsbeiträge an Jugendheime; wer für die vom Kanton nicht übernommenen Kosten zuständig sei, gehe aus diesem Gesetz nicht hervor. Die Mindestversorgertaxe könne nicht den einweisenden Gemeinden auferlegt werden, da die entsprechende Norm in der Jugendheimverordnung keine genügende gesetzliche Grundlage darstelle (E. 5.4.4 dieses Entscheids); diese seien auch nicht vom Kanton, sondern von den Eltern im Rahmen ihrer Unterhaltspflicht nach Art. 276 ZGB zu übernehmen (E. 6.4 und 6.5 dieses Entscheids).
Diese Schlussfolgerung ist bundesrechtswidrig. Denn staatliche Beiträge wie die Mindestversorgertaxe werden, selbst für den Fall, dass sich eine öffentlich-rechtliche Norm als ungenügende gesetzliche Grundlage zur Überwälzung dieser Kosten auf die Gemeinden erweisen sollte, nicht einfach zu Kosten, die dem Bürger (hier den Eltern nach Art. 276 ZGB) auferlegt werden können. Besteht nach kantonalem Recht keine genügende gesetzliche Grundlage für die Zuteilung staatlicher Kosten an ein anderes Gemeinwesen, verbleiben diese vielmehr beim für die Erfüllung dieser Aufgabe zuständigen Kanton (vgl. hier Art. 112 der Zürcher Verfassung vom 27. Februar 2005 [SR 131.211]). Demnach hält die Begründung des Entscheids VB.2014.00054 vom 9. Juli 2014 und damit auch jene des Entscheids VB.2015.00294 vom 20. August 2015 vor Bundesrecht nicht stand.
8.3. Die Mindestversorgertaxen als staatliche Beiträge (vgl. E. 5) haben ihre gesetzliche Grundlage im Kapitel C. "Staatsbeiträge", welches §§ 7 bis 9b Jugendheimgesetz umfasst. Träger von Heimen, die dem Jugendheimgesetz unterstehen, können Gemeinden sowie private Trägerschaften sein (§ 7 Abs. 1 und 2 Jugendheimgesetz). Mithin geht es bei diesen Beiträgen um geldwerte Vorteile (Zahlungen), mit welchen die Empfänger zu einem Verhalten im öffentlichen Interesse (Führung von Jugendheimen) verhalten werden sollen, sprich um Subventionen im Sinne des Bundesrechts (vgl. zum Begriff E. 7.3). Weiter verpflichtet § 14 Abs. 1 Jugendheimverordnung das Amt für Jugend und Berufsberatung zur Leistung von Kostenanteilen für den Heimaufenthalt von Kindern und Jugendlichen mit Wohnsitz im Kanton Zürich und auch § 19 Jugendheimverordnung steht unter dem Titel "Kostenanteile". Die nach kantonal-zürcherischem Recht als Kostenanteile qualifizierten staatlichen Beiträge sind aber nach Bundesrecht eine Abgeltung (vgl. § 2a StBG sowie Jaag/Rüssli, a.a.O., Rz. 3321) und damit aus bundesrechtlicher Sicht eine Subvention (oben E. 7.3).
8.4. Nach dem Gesagten sind die gestützt auf § 7 Abs. 3 Jugendheimgesetz von der Bildungsdirektion festgesetzten Mindestversorgertaxen als Subventionen im Sinne von Art. 3 Abs. 2 lit. a ZUG zu qualifizieren. Der angefochtene Entscheid VB.2015.00294 vom 20. August 2015 verstösst damit gegen Bundesrecht. Folglich ist er aufzuheben, soweit er den Kanton St. Gallen dazu verpflichtet, die Mindestversorgertaxen resp. die geltend gemachten Tagespauschalen für A._ und ihre Tochter als ersatzfähige Unterstützungen im Sinne von Art. 3 Abs. 1 ZUG zu übernehmen.
9.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Der unterliegende Kanton Zürich hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 20. August 2015 und der Einspracheentscheid des Kanton Zürich, vertreten durch die Sicherheitsdirektion, vom 15. April 2015 werden insoweit aufgehoben, als der Kanton St. Gallen zur Übernahme der Mindestversorgertaxen/Tagespauschalen für A._ von Fr. 245.- und für ihre Tochter von Fr. 120.- vom 5. Mai 2014 bis 3. April 2015 verpflichtet wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5000.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, A._, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und dem Regierungsrat des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Juni 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Riedi Hunold