Faits :
A.
Z._ exerce la profession d'avocat dans le canton de Neuchâtel. En 1984, il a conseillé et représenté F.X._ dans une contestation qui opposait cette cliente à son époux H.X._. Ce litige a abouti à un jugement de séparation de corps rendu le 9 juin 1986. Le juge a ratifié une convention fixant les contributions que l'époux verserait à l'épouse pour son entretien.
L'époux a introduit en 1989 une demande de modification de ce jugement. Me Z._ a derechef conseillé l'épouse. Les contributions d'entretien ont été réglées par une nouvelle convention le 9 octobre 1990.
B.
Le 2 février 1993, par l'intermédiaire de son propre conseil, l'époux s'est adressé à l'épouse en vue d'obtenir une réduction des contributions d'entretien. Il annonçait son intention de demander une rente de l'assurance-invalidité. Cette fois également, l'épouse a mandaté Me Z._. A l'autre conseil, celui-ci a demandé des informations concernant les démarches relatives à une rente d'invalidité.
L'époux a présenté sa demande de rente le 2 mars 1993. Le 17 du même mois, il a introduit une demande de divorce contre l'épouse et une demande de mesures provisoires tendant à une diminution des contributions d'entretien.
Dans la contestation matrimoniale, une ordonnance sur mesures provisoires est intervenue le 14 janvier 1994. Suite à une nouvelle demande de l'époux, une nouvelle ordonnance est intervenue le 27 avril 1998. Le 26 août suivant, avec effet immédiat, Me Z._ a résilié le mandat qui le liait à l'épouse. Le divorce des époux est intervenu le 2 novembre 1999.
C.
Le 23 novembre 1994, la caisse de compensation compétente a ouvert une rente d'invalidité à l'époux et une rente complémentaire à l'épouse, l'une et l'autre à compter du 1er mars 1992.
Le 28 novembre 1996, l'épouse a présenté une demande de prestations complémentaires. Elle a obtenu ces prestations à compter du 1er novembre.
D.
Le 17 août 2010, l'épouse divorcée a ouvert action contre Me Z._ devant le Tribunal civil de l'arrondissement du Littoral neuchâtelois et du Val-de-Travers. Elle faisait grief au défendeur de l'avoir mal conseillée dans l'accomplissement de son mandat d'avocat: dès le mois de février 1993, il aurait dû l'informer de son droit d'obtenir une rente complémentaire de l'assurance-invalidité, augmentée des prestations complémentaires correspondantes. Ignorante de ses droits, elle a vainement persisté à exiger une pension alimentaire de son époux. Le défendeur devait être condamné à lui verser des dommages-intérêts au total de 63'604 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 31 octobre 1996, soit 36'752 fr. pour compensation des prestations complémentaires non perçues, 5'091 fr. pour compensation du subside en faveur de l'assurance-maladie non perçu, 8'330 fr. pour remboursement d'impôts que la demanderesse aurait pu économiser, et enfin 13'431 fr. pour remboursement des frais et honoraires assumés pour la procédure de divorce.
Le défendeur a conclu au rejet de l'action.
Le tribunal s'est prononcé « sur moyen séparé » le 30 novembre 2016; il a rejeté l'action et ordonné la radiation d'une poursuite pour dette que la demanderesse avait entreprise contre le défendeur.
La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 6 septembre 2017 sur l'appel de la demanderesse; elle a rejeté cet appel et confirmé le jugement.
E.
Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour d'appel en ce sens que la responsabilité du défendeur soit admise dans son principe. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à la Cour d'appel.
Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours.
Le défendeur n'a pas été invité à procéder.
Considérant en droit :
1.
Selon la jurisprudence relative à l'art. 42 al. 1 et 2 de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF), celui qui saisit le tribunal afin d'obtenir une somme d'argent doit articuler dans son mémoire des conclusions chiffrées (ATF 134 III 235). Par une ordonnance incidente, le Tribunal civil a décidé de limiter son examen au principe de la responsabilité imputée au défendeur, sans administrer les preuves offertes par la demanderesse et destinées à établir le montant du dommage. Conformément à cette ordonnance, il a rendu un jugement « sur moyen séparé », ensuite confirmé par la Cour d'appel. Dans ce contexte, la demanderesse est recevable à réclamer que le Tribunal fédéral constate la responsabilité du défendeur dans son principe et qu'il renvoie la cause à la juridiction cantonale pour établir le montant du dommage et rendre une nouvelle décision.
Pour le surplus, les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont satisfaites, notamment à raison de la valeur litigieuse; celle-ci peut être estimée d'après les conclusions de la demande en justice.
2.
Il est constant que les parties se sont liées par un contrat de mandat et qu'en vertu de l'art. 398 al. 2 CO, le défendeur était responsable de la bonne et fidèle exécution de la mission convenue. En tant qu'il a mal exécuté cette mission, il est débiteur de dommages-intérêts selon l'art. 321e CO applicable par le renvoi de l'art. 398 al. 1 CO.
En vertu de l'art. 321e al. 2 CO, l'objet du mandat et la diligence à attendre du mandataire se déterminent d'après le contrat des parties, tel que celles-ci l'ont conclu de manière expresse ou tacite conformément à l'art. 1er CO.
Il est à cet égard constant, aussi, que le défendeur s'est chargé de conseiller et de représenter la demanderesse dans la procédure de divorce et dans les procédures de mesures provisoires entreprise par H.X._ dès le 17 mars 1993.
3.
Selon la thèse de la demanderesse, le contrat obligeait aussi le défendeur à élucider les droits de sa cliente envers l'assurance-invalidité en relation avec les prestations qu'obtenait H.X._, à renseigner la cliente à ce sujet, et à la renseigner, en outre, au sujet des prestations complémentaires à obtenir en sus des prestations de l'assurance-invalidité.
La demanderesse n'a pas allégué et les autorités précédentes ont moins encore constaté que cette mission additionnelle fût convenue entre les parties.
L'avocat défendeur aurait pu adopter une approche dynamique des services nécessaires ou simplement utiles à sa cliente; cela l'aurait conduit à attirer l'attention de la demanderesse sur son droit à des prestations de l'assurance-invalidité et à des prestations complémentaires, et à lui proposer son concours dans les démarches à entreprendre. Ce comportement hypothétique aurait pu et dû être compris comme une proposition d'étendre le mandat initial déjà convenu, autrement dit comme une offre aux termes des art. 3 et ss CO. La demanderesse l'aurait vraisemblablement acceptée, au moins tacitement. En réalité, cette offre n'est pas intervenue et elle n'a en conséquence pas pu être acceptée. Le mandat a ainsi conservé son étendue initiale. Il avait pour seul objet, on le rappelle, les procédures judiciaires matrimoniales qui divisaient les époux; ce mandat initial n'obligeait pas le défendeur à en proposer l'extension à une autre mission.
L'inaction que la demanderesse reproche au défendeur peut paraître regrettable du point de vue de l'intérêt de cette cliente à un conseil davantage clairvoyant mais cette inaction n'en est pas pour autant un manquement aux devoirs contractuels du praticien. Elle n'engage donc pas sa responsabilité contractuelle et la demanderesse n'est pas fondée à réclamer des dommages-intérêts.
4.
Le recours se révèle privé de fondement, ce qui conduit à son rejet.
Selon l'art. 64 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, la procédure entreprise devant le Tribunal fédéral n'offrait manifestement aucune chance de succès, ce qui entraîne le rejet de la demande d'assistance judiciaire.
A titre de partie qui succombe, la demanderesse doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral. L'adverse partie n'a pas été invitée à répondre et il ne lui sera donc pas alloué de dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
2.
Le recours est rejeté.
3.
La demanderesse acquittera un émolument judiciaire de 2'000 francs.
4.
Il n'est pas alloué de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 3 novembre 2017
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin