Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Kreuzlingen (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) führt ein Strafverfahren unter anderem gegen A._, B._, C._ und D._. Sie wirft ihnen insbesondere vor, am 20. November 2010 an einer vorsätzlichen Tötung beteiligt gewesen zu sein.
B.
Am 16. Juni 2014, ergänzt am 30. Juni 2014, verlangte A._ den Ausstand der verfahrensleitenden Staatsanwälte E._ und F._.
Am 16. Oktober 2014 wies das Obergericht des Kantons Thurgau das Ausstandsgesuch ab.
Die von A._ hiergegen erhobene Beschwerde hiess das Bundesgericht am 27. April 2015 gut, soweit es darauf eintrat. Es hob den Entscheid des Obergerichts auf und stellte die Ausstandspflicht von E._ und F._ ab dem 28. November 2013 im Verfahren gegen A._ fest (BGE 141 IV 178).
C.
Am 23. Januar 2015 hatte die Staatsanwaltschaft gegen die vier Obgenannten und sieben weitere Beschuldigte Anklage beim Bezirksgericht Kreuzlingen erhoben.
Gestützt auf das bundesgerichtliche Urteil beantragten verschiedene Angeklagte die Aufhebung und Wiederholung von Amtshandlungen von E._ und F._ ab dem 28. November 2013; die entsprechenden Unterlagen seien aus den Akten zu entfernen, bis zum rechtskräftigen Abschluss des Verfahrens unter separatem Verschluss zu halten und danach zu vernichten.
Am 5. August 2015 verfügte der bezirksgerichtliche Verfahrensleiter die Aufhebung und entsprechende Kennzeichnung von sechs Amtshandlungen (Ziff. 1.1.-1.6.). Die Anträge betreffend Aufhebung weiterer Amtshandlungen bzw. Akten wies er ab (Ziff. 2).
Dagegen erhoben A._, B._, C._ und D._ je Beschwerde beim Obergericht. Am 12. November 2015 vereinigte dieses die Beschwerdeverfahren und schützte die Beschwerden teilweise. Es ordnete die Entfernung aus dem gesamten Aktenbestand und separate Aufbewahrung der in Ziffer 1 der angefochtenen Verfügung aufgehobenen Amtshandlungen an. Ziffer 2 der angefochtenen Verfügung hob es auf und wies die Sache zum neuen Entscheid im Sinne der Erwägungen an den bezirksgerichtlichen Verfahrensleiter zurück.
D.
A._, B._, C._ und D._ führen gegen den Entscheid des Obergerichts vom 12. November 2015 je Beschwerde in Strafsachen mit verschiedenen Anträgen (Verfahren 1B_29/2016, 1B_33/2016, 1B_35/2016 und 1B_37/2016).
E.
Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Thurgau hat sich im Verfahren 1B_29/2016 vernehmen lassen mit dem Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventualiter sei sie abzuweisen. In den weiteren Verfahren verweist sie darauf sowie auf ihre eigene Beschwerde gegen den Entscheid des Obergerichts vom 12. November 2015 (Verfahren 1B_5/2016).
Erwägungen:
1.
Die Beschwerden der Beschwerdeführer 1-4 betreffen die gleiche Angelegenheit, richten sich gegen denselben Entscheid und können mit der gleichen Begründung erledigt werden. Die Beschwerdeverfahren 1B_29/2016, 1B_33/2016, 1B_35/2016 und 1B_37/2016 werden deshalb vereinigt.
2.
2.1. Der angefochtene Entscheid schliesst das Strafverfahren nicht ab. Er stellt einen Zwischenentscheid dar.
Da sich das Bundesgericht nach Möglichkeit nur einmal mit einer Streitsache befassen soll, ist die Beschwerde gegen einen Zwischenentscheid nur ausnahmsweise zulässig. Die Ausnahmen sind restriktiv zu handhaben (BGE 140 V 321 E. 3.6 S. 326/327; 138 III 94 E. 2.2 S. 95).
Gemäss Art. 92 BGG ist die Beschwerde gegen selbständig eröffnete Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren zulässig (Abs. 1). Diese Entscheide können später nicht mehr angefochten werden (Abs. 2).
Gegen andere selbständig eröffnete Zwischenentscheide ist die Beschwerde gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG zulässig: a. wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können; oder b. wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde.
Der Beschwerdeführer muss, wenn das nicht offensichtlich ist, darlegen, inwiefern die Voraussetzungen nach Art. 92 f. BGG gegeben sind. Andernfalls genügt er seiner Begründungspflicht nach Art. 42 Abs. 2 BGG nicht und kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (BGE 141 IV 284 E. 2.3 f. S. 287 f.; 289 E. 1.3 f. S. 292; Urteil 1B_180/2015 vom 2. Dezember 2015 E. 1.1; je mit Hinweisen).
2.2.
2.2.1. Gemäss Art. 92 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde zulässig gegen Zwischenentscheide "über Ausstandsbegehren".
Der Beschwerdeführer 1 stellte das Ausstandsbegehren gegen Staatsanwalt E._ und Staatsanwältin F._ im Juni 2014. Am 16. Oktober 2014 wies die Vorinstanz das Ausstandsbegehren ab. Dieser Entscheid stellte einen solchen über ein Ausstandsbegehren gemäss Art. 92 BGG dar. Das Bundesgericht trat mit Urteil vom 27. April 2015 auf die dagegen erhobene Beschwerde denn auch ohne Weiteres ein (E. 1, nicht publ. in BGE 141 IV 178) und stellte die Ausstandspflicht von Staatsanwalt E._ und Staatsanwältin F._ fest. Über das Ausstandsbegehren wurde damit rechtskräftig entschieden (Art. 61 BGG). Darum geht es heute nicht mehr. Gegenstand des angefochtenen Entscheids ist die Frage, wieweit infolge des Ausstands Beweise aus den Akten entfernt werden müssen.
Nach dem klaren Wortlaut von Art. 92 BGG kann gestützt auf diese Bestimmung auf die vorliegenden Beschwerden somit nicht eingetreten werden.
2.2.2. Nach der Rechtsprechung darf vom klaren Gesetzeswortlaut nur ausnahmsweise abgewichen werden, wenn triftige Gründe dafür vorliegen, dass er nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergibt (BGE 141 II 262 E. 4.2 S. 272; 140 IV 108 E. 6.4 S. 111 f.; je mit Hinweisen).
Solche Gründe bestehen hier nicht. Die Auslegung nach dem Sinn und Zweck von Art. 92 BGG führt vielmehr zum selben Ergebnis wie jene nach dem Wortlaut. Bei der Zuständigkeit und dem Ausstand geht es um Fragen verfahrensorganisatorischer Art. Diese sollen aus prozessökonomischen Gründen möglichst frühzeitig geklärt werden. Es wäre verfehlt, einen unter Umständen aufwendigen Prozess zu Ende zu führen, um dann gegebenenfalls festzustellen, dass es an der Zuständigkeit mangelte oder ein Ausstandsgrund gegeben war (BGE 138 III 94 E. 2.1 S. 94 f. mit Hinweisen).
Der heute angefochtene Entscheid betrifft keine Frage verfahrensorganisatorischer Natur mehr. Dass Staatsanwalt E._ und Staatsanwältin F._ in den Ausstand zu treten haben, steht seit dem bundesgerichtlichen Urteil vom 27. April 2015 fest. Bei der Frage, wieweit infolge des Ausstands Beweise aus den Akten entfernt werden müssen, geht es um ein Beweisverwertungsverbot. Die Vorinstanz stützt ihren Entscheid auf Art. 60 i.V.m. Art. 141 Abs. 5 StPO (angefochtener Entscheid E. 8 b/bb S. 17 f.). Nach letzterer Bestimmung werden Aufzeichnungen über unverwertbare Beweise aus den Strafakten entfernt, bis zum rechtskräftigen Abschluss des Verfahrens unter separatem Verschluss gehalten und danach vernichtet. Geht es um ein Beweisverwertungsverbot, ist für das Eintreten Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG massgeblich (BGE 141 IV 284 E. 2 S. 286 ff.; 289 E. 1 S. 291 f.). Es besteht kein Grund, den Beschwerdeführer zu privilegieren und auf die Beschwerde nach Art. 92 BGG einzutreten, wenn sich die Frage des Beweisverwertungsverbots infolge einer Ausstandspflicht stellt, dagegen die einschränkenden Voraussetzungen nach Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG anzuwenden, wenn sich dieselbe Frage sonst wie stellt, etwa weil der Staatsanwalt gemäss Art. 140 StPO verbotene Beweiserhebungsmethoden angewandt hat. In diesem Sinne hat das Bundesgericht bereits im Urteil 4A_255/2011 vom 4. Juli 2011 entschieden, wo es um die Verwertbarkeit eines Gutachtens ging (E. 1.2).
Wäre Art. 92 BGG in einem Fall wie hier anwendbar, müsste der Beschwerdeführer den Zwischenentscheid im Übrigen sofort anfechten und wäre später damit ausgeschlossen (Abs. 2). Da es um keine Frage verfahrensorganisatorischer Natur mehr geht, besteht dafür kein Grund.
2.2.3. Auf die Beschwerden könnte gestützt auf Art. 92 BGG demnach nur eingetreten werden, wenn man diese Bestimmung entgegen ihrem Wortlaut sowie Sinn und Zweck extensiv auslegte. Dies widerspräche auch der dargelegten Rechtsprechung, wonach die Bestimmungen, welche die Anfechtung eines Zwischenentscheids ausnahmsweise zulassen, restriktiv anzuwenden sind.
2.2.4. Aus dem Urteil 1B_2/2013 vom 5. Juni 2013 (E. 1.3) ergibt sich nichts zugunsten der Beschwerdeführer, da in jenem Fall eine andere prozessuale Situation gegeben war. Die Beschwerde richtete sich gegen einen Entscheid, mit dem ein Ausstandsbegehren abgewiesen worden war. Angefochten war somit ein Entscheid über ein Ausstandsbegehren, weshalb die Beschwerde gemäss Art. 92 BGG zulässig war.
Ebenso wenig können die Beschwerdeführer etwas herleiten aus dem Urteil 1P.673/1992 vom 5. Februar 1993. Zwar trat das Bundesgericht dort auf eine staatsrechtliche Beschwerde gegen einen Zwischenentscheid ein in einem Fall, in dem es nicht mehr um den Ausstand selber, sondern um dessen Folgen ging (E. 1b, nicht publ. in BGE 119 Ia 13). Der Entscheid erging jedoch nach altem Recht, in Anwendung der Praxis zu Art. 87 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG; BS 3 531). Diese Bestimmung wurde mit Bundesgesetz vom 8. Oktober 1999, in Kraft seit 1. März 2000, geändert. Art. 92 BGG entspricht nArt. 87 Abs. 1 OG. Eine derartige Bestimmung kannte Art. 87 OG in der zur Zeit des Urteils vom 5. Februar 1993 geltenden alten Fassung nicht. Die Erwägungen in jenem Urteil sind mit dem geänderten Gesetz nicht vereinbar und können daher keine Geltung mehr beanspruchen (so in der Sache bereits das erwähnte Urteil 4A_255/2011 vom 4. Juli 2011 E. 1.2).
2.2.5. Gestützt auf Art. 92 BGG kann auf die vorliegenden Beschwerden demnach nicht eingetreten werden.
2.3. Es bleibt noch zu prüfen, ob die Beschwerde gestützt auf Art. 93 BGG zulässig ist.
2.3.1. Beim nicht wieder gutzumachenden Nachteil gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG muss es sich im Bereich der Beschwerde in Strafsachen um einen solchen rechtlicher Natur handeln. Ein derartiger Nachteil liegt vor, wenn er auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen späteren End- oder anderen Entscheid nicht mehr behoben werden kann. Ein lediglich tatsächlicher Nachteil wie die Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens genügt nicht. Der alleinige Umstand, dass ein Beweismittel, dessen Verwertbarkeit der Beschwerdeführer bestreitet, in den Akten bleibt, stellt grundsätzlich keinen Nachteil rechtlicher Natur dar, da der Beschwerdeführer seinen Einwand bis zum Abschluss des Strafverfahrens erneut vorbringen kann (BGE 141 IV 284 E. 2.2 S. 287; 289 E. 1.2 S. 291; 140 II 315 E. 1.3.1 S. 318 mit Hinweisen).
2.3.2. Die Beschwerdeführer machen geltend, der angefochtene Entscheid führe dazu, dass Beweise in zu grossem Umfang in den Akten blieben.
Sollte das Bezirksgericht die Beschwerdeführer schuldig sprechen, könnten sie dagegen beim Obergericht Berufung erheben und den obergerichtlichen Entscheid nötigenfalls beim Bundesgericht mit Beschwerde in Strafsachen anfechten. Dabei könnten sie, sofern ein Beweis für die Verurteilung von Bedeutung sein sollte, vorbringen, er sei nicht verwertbar. Folgten das Obergericht bzw. das Bundesgericht dem, wäre der Beweis aus den Akten zu entfernen und es würde ihm keine Rechnung mehr getragen. Von den Richtern könnte erwartet werden, dass sie in der Lage wären, die unzulässigen Beweise von den zulässigen zu unterscheiden und sich bei der Würdigung ausschliesslich auf Letztere zu stützen. Ein den Beschwerdeführern allenfalls entstehender Nachteil könnte demnach durch einen für sie günstigen späteren Entscheid behoben werden (BGE 141 IV 284 E. 2.2 S. 287; 289 E. 1.2 S. 291 f.). Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur ist daher zu verneinen, weshalb auf die Beschwerden auch gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG nicht eingetreten werden kann.
2.4. Mit der Gutheissung der Beschwerden könnte kein Endentscheid herbeigeführt werden. An den Voraussetzungen nach Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG fehlt es offensichtlich.
3.
Auf die Beschwerden kann deshalb nicht eingetreten werden.
Da sie aussichtslos waren, kann den Gesuchen um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach Art. 64 BGG nicht stattgegeben werden. Von der Bedürftigkeit der Beschwerdeführer ist allerdings auszugehen. Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird daher verzichtet (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerdeverfahren 1B_29/2016, 1B_33/2016, 1B_35/2016 und 1B_37/2016 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
3.
Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung werden abgewiesen.
4.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern sowie der Generalstaatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Mai 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri