Sachverhalt:
A.
Die 1960 geborene A._ bezieht seit 1. April 1998 eine ordentliche Witwenrente (Verfügung vom 15. Mai 1998). Am 11. November 2005 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Vorbescheid vom 16. Februar 2009 kündigte die IV-Stelle Zürich an, A._ habe ab 1. Januar 2006 Anspruch auf eine Dreiviertelsrente (Invaliditätsgrad: 61 %). Am 26. Mai 2009 verfügte die Verwaltung auf den genannten Zeitpunkt die Ausrichtung einer ganzen Rente bei einem Invaliditätsgrad unter 70 %.
Am 1. Mai 2013 machte A._eine Verschlechterung ihres Gesundheitszustands geltend, woraufhin die IV-Stelle eine polydisziplinäre Begutachtung veranlasste (Expertise der Medizinischen Abklärungsstelle [MEDAS] Interlaken Unterseen GmbH vom 25. Januar 2016). Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren setzte die Verwaltung die bisherige Dreiviertelsrente von A._ auf den 1. Dezember 2016 auf eine Viertelsrente herab (Verfügung vom 18. Oktober 2016). Der Anspruch auf eine ganze Rente bleibe gemäss IV-Stelle jedoch bestehen, da die Versicherte gleichzeitig die Voraussetzungen für eine Invaliden- und eine Hinterlassenenrente erfülle.
B.
Auf die von A._ dagegen erhobene Beschwerde trat das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 23. Mai 2017 nicht ein.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Nichteintretensentscheid der Vorinstanz sei aufzuheben und es sei diese zu verpflichten, ihre Beschwerde vom 21. November 2016 materiell zu behandeln und die Kostenfolgen neu festzulegen.
Erwägungen:
1.
1.1. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 135 V 194), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (BGE 133 III 393 E. 3 S. 395). Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können (BGE 143 V 19 E. 1.2 S. 22 f.).
1.2. Die Beschwerdeführerin wies bereits vor dem kantonalen Gericht auf die Auswirkungen der Verfügung der IV-Stelle vom 18. Oktober 2016 auf weitere Versicherungsleistungen hin. Die Vorinstanz stellte dazu jedoch fest, diese Rügen seien unsubstanziiert. Dies bestreitet die Versicherte im vorliegenden Verfahren nicht, weshalb die Feststellung für das Bundesgericht verbindlich ist (Art. 105 Abs. 1 BGG). In der Beschwerde holt sie diese Substanziierung nunmehr nach, indem sie die entsprechenden Versicherungseinrichtungen benennt und detailliert darlegt, dass diese sich auf die Verfügung der IV-Stelle stützen. Hierbei handelt es sich um neue Tatsachen, welche sie mit folgenden neuen Urkunden unterlegt: Schreiben der Personalvorsorge des Kantons Zürich (BVK) vom 20. Oktober 2016, Entscheid zu den Erwerbsinvalidenleistungen und Rentenabrechnung, beides vom 25. November 2016; Schreiben der Pensionskasse Stadt Zürich vom 27. April 2016; Schreiben der Generali Personenversicherungen AG vom 1. September 2016 sowie Leistungsabrechnungen vom 1. September 2016 und 20. Mai 2011; Abrechnung der Helvetia Schweizerische Lebensversicherungsgesellschaft AG vom 4. November 2016. Die Versicherte erläutert nicht, warum sie die neuen Tatsachen und Urkunden nicht bereits im kantonalen Verfahren präsentierte und weshalb erst der vorinstanzliche Entscheid Anlass für ihre Einreichung gegeben haben soll (Art. 42 Abs. 1 BGG; BGE 141 V 234 E. 1 S. 236 mit Hinweisen); sie sind daher unzulässig und bleiben unberücksichtigt (E. 1.1). Darüber hinaus gehende Rügen macht die Beschwerdeführerin nicht geltend.
2.
Die im Sinne von Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen.
3.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Oktober 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Huber