Nach Einsicht
in die Beschwerde der A._ vom 6. Mai 2016 (Poststempel) gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 20. April 2016 und das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Prozessführung,
in die nach Erlass der Verfügung des Bundesgerichts vom 9. Mai 2016 betreffend fehlende Beilage (vorinstanzlicher Entscheid) sowie Gültigkeitsanforderungen an Rechtsschriften (mit einer nur innert der Beschwerdefrist noch bestehenden Verbesserungsmöglichkeit) am 12. Mai 2016 (Poststempel) erfolgte Nachreichung des angefochtenen Entscheides,
in Erwägung,
dass eine Beschwerde an das Bundesgericht gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG u.a. die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt; dies setzt voraus, dass konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eingegangen und im Einzelnen aufgezeigt wird, welche Vorschriften bzw. Rechte und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 und 134 II 244 E. 2.1 f. S. 245 f.),
dass die Beschwerde der Versicherten vom 6. Mai 2016 diesen Mindestanforderungen offensichtlich nicht gerecht wird, da sie kein rechtsgenügliches Begehren enthält und sich nicht in konkreter Weise mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz - insbesondere bezüglich einer im Rahmen der Beweiswürdigung im massgebenden Vergleichszeitraum (5. Mai 2008 bis 26. November 2015) nicht als ausgewiesen erachteten anspruchsrelevanten Verschlechterung der Verhältnisse - auseinandersetzt, und auch weder rügt noch aufzeigt, inwiefern das kantonale Gericht im Sinne von Art. 95 f. BGG Recht verletzt bzw. (soweit überhaupt beanstandet) den Sachverhalt gemäss Art. 97 Abs. 1 BGG qualifiziert unrichtig oder als auf einer Rechtsverletzung beruhend festgestellt haben sollte,
dass deshalb - trotz der am 12. Mai 2016 erfolgten Nachreichung des angefochtenen Entscheides gemäss Verfügung vom 9. Mai 2016 - kein gültiges Rechtsmittel erhoben worden ist, obwohl das Bundesgericht die Beschwerdeführerin auf die entsprechenden Anforderungen an Rechtsmittel und die nur innert der Beschwerdefrist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit bezüglich der mangelhaften Eingabe am 9. Mai 2016 ausdrücklich hingewiesen hat,
dass demnach auf die - offensichtlich unzulässige - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich vorliegend rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG), womit das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Prozessführung gegenstandslos wird,
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Juni 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Batz