Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1978 geborene A._ war vom 1. April 2005 bis 30. April 2010 als wissenschaftliche Mitarbeiterin beim Bundesamt B._ tätig und in dieser Eigenschaft bei der Pensionskasse des Bundes PUBLICA (nachfolgend: Publica) beruflich vorsorgeversichert gewesen Auf Grund gesundheitlicher Beeinträchtigungen in Form einer chronischen Bulimie (ICD-10: F50.2), einer emotional-instabilen Persönlichkeit (ICD-10: F60.31) mit zwanghaft-perfektionistischen Zügen sowie einer rezidivierenden depressiven Störung im Sinne von Dekompensationen der Persönlichkeitsstörung (ICD-10: F33.4) war sie vom 20. März bis 16. August 2009 zu 100 %, vom 17. August bis 13. September 2009 zu 80 %, vom 14. bis 30. September 2009 zu 70 % und ab 1. Oktober 2009 zu 60 % arbeitsunfähig geschrieben. Weil der berufliche Wiedereinstieg in der Folge scheiterte, wurde sie vom Bundesamt B._ ab 20. Oktober 2009 freigestellt und es folgte auf Ende April 2010 die Kündigung. Wegen deutlicher Besserung des Gesundheitszustands bescheinigte der behandelnde Arzt Dr. med. C._, Psychiatrie und Psychotherapie, ihr ab 1. Mai 2010 eine vollständige Arbeitsfähigkeit, worauf sie sich bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug anmeldete (Taggeldbezug Mai/Juni und August bis Dezember 2010 sowie Januar/Februar 2011). Eine per Ende Juni 2010 beim Fonds D._ aufgenommene Tätigkeit hatte sie ab 7. Juli 2010 krankheitsbedingt wieder aufgegeben. Der auf erneute Stellensuche hin am 1. März 2011 beim Verband E._ angetretenen 80 %-Beschäftigung als Projektleiterin, durch welche sie der AXA Stiftung Berufliche Vorsorge (nachfolgend: AXA) unterstand, blieb sie sodann infolge ihrer gesundheitlichen Einschränkungen ab 8. Juni 2011 fern, woraufhin das Arbeitsverhältnis auf Ende Oktober 2011 beendet wurde. Seither geht sie keiner beruflichen Tätigkeit mehr nach.
A.b. Im August 2011 meldete sich A._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Bern klärte die Verhältnisse in beruflich-erwerblicher sowie medizinischer Hinsicht ab, wobei sie u.a. ein Gutachten bei Dr. med. F._, Facharzt FMH Psychiatrie und Psychotherapie, anforderte, welches am 15. Juni 2012 verfasst wurde. Insbesondere gestützt darauf wurde der Versicherten rückwirkend ab 1. Juni 2012 eine ganze Rente zugesprochen (Vorbescheid der IV-Stelle vom 18. Juni 2013, Verfügungen vom 1. November und 2. Dezember 2013). Die dagegen von A._ in Bezug auf den Rentenbeginn geführte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit - unangefochten in Rechtskraft erwachsenem - Entscheid vom 2. April 2014 ab.
A.c. Die AXA, welche gegen den Vorbescheid der IV-Stelle vom 18. Juni 2013 interveniert hatte, merkte mit Schreiben vom 3. Dezember 2013 gegenüber A._ an, dass die zur Invalidität führende Arbeitsunfähigkeit bereits vor dem Anstellungsverhältnis beim SVS eingetreten sei, weshalb von ihrer Seite keine berufsvorsogerechtliche Leistungspflicht bestehe. Am 18. Dezember 2013 erklärte sich die AXA im Rahmen von Vorleistungen bereit, ab 7. Juni 2013 auf provisorischer Basis den obligatorischen Teil der Rente gemäss BVG auszurichten. Sie behielt sich indessen ausdrücklich eine Rückforderung der Beträge gegenüber der Publica für den Fall vor, dass diese definitiv leistungspflichtig würde. Die Publica weigerte sich in der Folge, Leistungen zu erbringen.
B.
Am 25. April 2014 liess die AXA beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Klage gegen die Publica erheben mit dem Antrag, es sei festzustellen, dass die Beklagte im rubrizierten Invaliditätsfall leistungspflichtig sei; diese sei ferner zu verpflichten, ihr die bis zur Klageeinreichung an A._ ausgerichteten Vorleistungen im Betrag von Fr. 13'091.35 zurückzuerstatten. Mit Entscheid vom 7. April 2016 wies das angerufene Gericht die Klage ab.
C.
Die AXA lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Leistungspflicht der Publica festzustellen; zudem sei diese zu verpflichten, die von ihr erbrachten Vorleistungen im Betrag insgesamt Fr. 42'183.35 (monatliche Rentenzahlungen von Fr. 1'212.75 während des Zeitraums vom 9. Juni 2013 bis zur Beschwerdeeinreichung im Mai 2016) sowie die bis zur Urteilsfällung anfallenden künftigen Vorleistungen zuzüglich eines Verzugszinses von 5 % ab 9. Juni 2013 zu erstatten.
Während die Publica auf Abweisung der Beschwerde schliesst, lässt A._ sinngemäss deren Gutheissung beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
Insoweit als das Rechtsbegehren vor dem Bundesgericht (Rückforderung von erbrachten Vorleistungen im Betrag von Fr. 42'183.35 sowie die bis zur Urteilsfällung anfallenden künftigen Vorleistungen zuzüglich eines Verzugszinses von 5 % ab 9. Juni 2013 bis zur Beschwerdeeinreichung im Mai 2016) über jenes des vorinstanzlichen Verfahrens (Rückforderung von erbrachten Vorleistungen im Betrag von Fr. 13'091.35) hinausgeht, ist es unzulässig (vgl. Art. 99 Abs. 2 BGG).
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) prüft es nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (BGE 134 I 65 E. 1.3 S. 67 f. und 313 E. 2 S. 315, je mit Hinweisen).
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdegegnerin die von der Beschwerdeführerin erbrachten Vorleistungen in der Höhe von Fr. 13'091.35 zurückzuerstatten hat. Das bedingt die Klärung der Frage, welche der im vorliegenden Fall involvierten Vorsorgeeinrichtungen gegenüber der letztinstanzlich beigeladenen A._ (nachfolgend: Beigeladene) eine Leistungspflicht trifft.
3.2. Erweist sich das Leistungsbegehren der Beschwerdeführerin (auf Rückerstattung der bereits erbrachten Vorleistungen) im Sinne des Antrags auf Gutheissung der vorinstanzlich erhobenen Klage als zulässig, entfällt das im Hinblick auf das ebenfalls gestellte Feststellungsbegehren erforderliche Rechtsschutzinteresse (zur Zulässigkeit von Feststellungsbegehren im Bereich der beruflichen Vorsorge: BGE 128 V 41 E. 3a S. 48).
4.
4.1. Invalidenleistungen der (obligatorischen) beruflichen Vorsorge werden von derjenigen Vorsorgeeinrichtung geschuldet, bei welcher die ansprechende Person bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert war (Art. 23 lit. a BVG; BGE 138 V 409 E. 6.2 S. 419). Der Anspruch setzt einen engen zeitlichen und sachlichen Zusammenhang zwischen der während des Vorsorgeverhältnisses (einschliesslich Nachdeckungsfrist nach Art. 10 Abs. 3 BVG) bestandenen Arbeitsunfähigkeit und der allenfalls erst später eingetretenen Invalidität voraus (BGE 136 V 65 E. 3.1 S. 68 mit Hinweisen).
4.1.1. Für den Beginn des Anspruchs auf Invalidenleistungen gelten sinngemäss die entsprechenden Bestimmungen des IVG (Art. 29 IVG; Art. 26 Abs. 1 BVG). Der Anspruch auf eine Invalidenrente der obligatorischen beruflichen Vorsorge entsteht grundsätzlich mit dem Beginn der Rente der Invalidenversicherung nach Art. 29 Abs. 1 IVG, d.h. frühestens sechs Monate seit der Anmeldung bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug (BGE 140 V 470).
4.1.2. Die Annahme eines engen zeitlichen Zusammenhangs setzt voraus, dass die versicherte Person nach Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, nicht während längerer Zeit wieder arbeitsfähig war. Bei der Prüfung dieser Frage sind die gesamten Umstände des konkreten Einzelfalles zu berücksichtigen, namentlich die Art des Gesundheitsschadens, dessen prognostische Beurteilung durch den Arzt sowie die Beweggründe, welche die versicherte Person zur Wiederaufnahme oder Nichtwiederaufnahme der Arbeit veranlasst haben. Zu den für die Beurteilung des zeitlichen Konnexes relevanten Umständen zählen auch die in der Arbeitswelt nach aussen in Erscheinung tretenden Verhältnisse wie etwa die Tatsache, dass eine versicherte Person über längere Zeit hinweg als voll vermittlungsfähige Stellensuchende Taggelder der Arbeitslosenversicherung bezieht. Allerdings kann solchen Zeiten nicht die gleiche Bedeutung beigemessen werden wie Zeiten effektiver Erwerbstätigkeit. Mit Bezug auf die Dauer der den zeitlichen Konnex unterbrechenden Arbeitsfähigkeit kann die Regel von Art. 88a Abs. 1 IVV als Richtschnur gelten. Nach dieser Bestimmung ist eine anspruchsbeeinflussende Verbesserung der Erwerbsfähigkeit in jedem Fall zu berücksichtigen, wenn sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate gedauert hat und voraussichtlich weiterhin andauern wird. Bestand während mindestens drei Monaten wieder volle Arbeitsfähigkeit und erschien gestützt darauf eine dauerhafte Wiedererlangung der Erwerbsfähigkeit als objektiv wahrscheinlich, stellt dies ein gewichtiges Indiz für eine Unterbrechung des zeitlichen Zusammenhangs dar. Anders verhält es sich, wenn die fragliche, allenfalls mehr als dreimonatige Tätigkeit als Eingliederungsversuch zu werten ist oder massgeblich auf sozialen Erwägungen des Arbeitgebers beruhte und eine dauerhafte Wiedereingliederung unwahrscheinlich war (BGE 134 V 20 E. 3.2.1 S. 22 f. mit Hinweisen; Urteil 9C_292/2008 vom 22. August 2008 E. 2.2.1).
Diese Grundsätze gelten sinngemäss auch, wenn eine Vorsorgeeinrichtung ihre Leistungspflicht mit der Begründung verneinen will, eine berufsvorsorgerechtlich bedeutsame Arbeitsunfähigkeit habe bereits vor Beginn des Vorsorgeverhältnisses bestanden und ohne wesentliche Unterbrechung bis zum Beginn der Versicherungsdeckung (vgl. dazu Urteil 9C_359/2008 vom 19. Dezember 2008 E. 3.2.1) angedauert (Urteil 9C_420/2015 vom 26. Januar 2016 E. 4.1 mit Hinweisen).
4.2. Ein Entscheid der IV-Stelle ist für eine Einrichtung der beruflichen Vorsorge verbindlich, sofern sie in das invalidenversicherungsrechtliche Verfahren einbezogen wurde, die konkrete Fragestellung für die Beurteilung des Rentenanspruchs gegenüber der Invalidenversicherung entscheidend war und die invalidenversicherungsrechtliche Betrachtungsweise auf Grund einer gesamthaften Prüfung der Akten nicht als offensichtlich unhaltbar erscheint (BGE 133 V 67 E. 4.3.2 S. 69; 130 V 270 E. 3.1 S. 273 f.). Diese Bindungswirkung findet ihre positivrechtliche Grundlage in den Art. 23, 24 Abs. 1 und Art. 26 Abs. 1 BVG, welche an die Regelung des IVG anknüpfen oder diese übernehmen. Die Orientierung an der Invalidenversicherung bezieht sich insbesondere auf die sachbezüglichen Voraussetzungen des Rentenanspruchs, die Rentenhöhe und den Rentenbeginn (BGE 133 V 67 E. 4.3.2 S. 69; Urteil 9C_464/2015 vom 31. Mai 2016 E. 2.4.1).
5.
5.1. Unter den in E. 4.2 hiervor beschriebenen Voraussetzungen sind der im invalidenversicherungsrechtlichen Verfahren ermittelte Invaliditätsgrad und der Beginn der einjährigen Wartezeit nach Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG im Streit um Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge bzw. darum, ob die ins Recht gefasste Vorsorgeeinrichtung nach Gesetz (Art. 23 lit. a BVG) und Reglement leistungspflichtig ist, grundsätzlich verbindlich, sofern die betreffenden Festlegungen auf Grund einer gesamthaften Prüfung der Akten nicht als offensichtlich unhaltbar erscheinen (vgl. BGE 133 V 67 E. 4.3.2 S. 69; Urteil 9C_289/2016 vom 10. August 2016 E. 2.2 mit Hinweisen).
5.2. Das vorinstanzliche Gericht ist davon ausgegangen, der von der IV-Stelle in ihren Verfügungen vom 1. November und 2. Dezember 2013 auf den 8. Juni 2011 festgesetzte Beginn der Wartezeit nach Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG sei für die ordnungsgemäss in das IV-Verfahren einbezogene Beschwerdeführerin grundsätzlich verbindlich in dem Sinne, dass vorbehältlich offenbarer Unhaltbarkeit die nach Art. 23 lit. a BVG relevante Arbeitsunfähigkeit (von dauerhaft mindestens 20 Prozent; Urteil 9C_656/2014 vom 16. Dezember 2015 E. 5.1.1 mit Hinweisen) in diesem Zeitpunkt als eingetreten zu gelten habe.
Als Begründung wurde insbesondere ausgeführt, der Vorbescheid der IV-Stelle vom 18. Juni 2013 sowie deren Rentenverfügungen vom 1. November und 2. Dezember 2013 seien der Beschwerdeführerin unbestrittenermassen ebenfalls zugestellt worden. Diese habe denn auch gegen den Vorbescheid Einwände erhoben und namentlich den auf 8. Juni 2011 veranschlagten Beginn der massgebenden Arbeitsunfähigkeit - und damit des Wartejahres gemäss Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG - beanstandet. Sie habe folglich Kenntnis davon gehabt, dass der Beigeladenen ab dem 1. Juni 2012 eine ganze Rente in Aussicht gestellt bzw. schliesslich zugesprochen worden sei, woraus sich eine diesbezügliche Bindungswirkung ergebe. Daran ändere der Umstand nichts, dass die Beschwerdeführerin nicht in das in der Folge von der Beigeladenen angehobene verwaltungsgerichtliche invalidenversicherungsrechtliche Beschwerdeverfahren einbezogen worden sei. Der Beschwerdeführerin sei somit die IV-Einschätzung samt darin enthaltenem Beginn der Wartezeit per 8. Juni 2011 entgegen zu halten, wenn diese sich nicht als offensichtlich unhaltbar erweise.
5.3. Die Beschwerdeführerin bestreitet eine Bindungswirkung der Verfügungen der IV-Stelle vom 1. November und 2. Dezember 2013 mit Bezug auf den Beginn der Wartezeit nach Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG als im Sinne von Art. 23 lit. a BVG massgebender Zeitpunkt für die Bestimmung der grundsätzlich leistungspflichtigen Vorsorgeeinrichtung (E. 4.1 hiervor). Sie bringt zur Hauptsache vor, dass die invalidenversicherungsrechtliche Betrachtungsweise, insbesondere mit Blick auf den verneinten wesentlichen 30-tägigen Unterbruch der Arbeitsunfähigkeit im Sinne von Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG gemäss Art. 29ter IVV, als rechtlich korrekt zu betrachten sei und einer allfällig ihrerseits dagegen erhobenen Beschwerde kein Erfolg beschieden gewesen wäre. Sei eine entsprechende Anfechtung, soweit überhaupt zulässig, als zum vornherein aussichtslos einzustufen, könne deren Unterlassung durch die Vorsorgeeinrichtung nicht als Begründung für die bindende Wirkung der IV-Einschätzung herangezogen werden.
6.
6.1. Auf Grund der Anmeldung bei der Invalidenversicherung im August 2011 konnte ein invalidenversicherungsrechtlicher Rentenanspruch gemäss Art. 29 Abs. 1 IVG frühestens im Februar 2012 entstehen, sofern in diesem Zeitpunkt die Wartezeit nach Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG erfüllt war. Folglich war für die IV-Stelle lediglich der Verlauf der gesundheitlich bedingten Arbeitsunfähigkeit ab 1. Februar 2011 von Interesse. Bei der Festsetzung des Beginns der Wartezeit nach Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG blieb namentlich die Zeitspanne vom 1. April 2005 bis 30. April 2010, während der die Beigeladene bei der Beschwerdegegnerin vorsorgeversichert war, unberücksichtigt.
6.2. Im Rahmen der Rentenverfügungen der IV-Stelle vom 1. November und 2. Dezember 2013 wurde nicht nur eine seit 8. Juni 2011 bestehende Arbeitsunfähigkeit von 100 % festgestellt. Vielmehr wurde gleichzeitig mit der Festsetzung des Beginns der einjährigen Wartezeit auf diesen Zeitpunkt - auf entsprechende Einwendungen der Beschwerdeführerin hin - auch (implizite, aber zwangsläufig) erkannt, dass davor jedenfalls seit 1. Februar 2011 entweder die Arbeitsfähigkeit durchgehend weniger als 20 % betragen oder an mindestens dreissig aufeinanderfolgenden Tagen volle Arbeitsfähigkeit bestand hatte (Art. 29ter IVV). Diese Festlegungen betrafen die Beschwerdeführerin in dem Masse unmittelbar, als die Beigeladene ab 1. März 2011 bei ihr vorsorgeversichert war.
Gleichwohl können sie im Hinblick auf einen allfälligen Streit um berufsvorsorgerechtliche Invalidenleistungen nur insoweit Verbindlichkeit erlangen, als die Vorsorgeeinrichtung ein schutzwürdiges Interesse nach Art. 59 ATSG hatte bzw. gehabt hätte, die Verfügungen der IV-Stelle ihrerseits anzufechten mit dem Begehren, es sei festzustellen, dass bereits bei Beginn des Vorsorgeverhältnisses am 1. März 2011 eine auf dem invalidisierenden Gesundheitsschaden beruhende Arbeitsunfähigkeit von mindestens 20 % bestanden und ohne wesentlichen Unterbruch bis zum Beginn der Wartezeit am 8. Juni 2011 angedauert hatte.
6.2.1. Diese Fragestellung ist zum einen - begründete die Beschwerdeführerin ihr Anliegen auf Vorbescheid der IV-Stelle vom 18. Juni 2013 hin doch mit der erstmals im März 2009 aufgetretenen, bis Ende April 2010 dauernden Arbeitsunfähigkeit der Beigeladenen - auf einen Zeitpunkt gerichtet, der vor dem für die Invalidenversicherung massgeblichen Zeitraum liegt (Urteil 9C_12/2014 vom 30. Mai 2014 E. 2.3, in: SVR 2014 IV Nr. 40 S. 141; vgl. auch Urteil 9C_289/2016 vom 10. August 2016 E. 3.2). Zum andern beanstandete die Beschwerdeführerin im IV-Vorbescheidverfahren nicht die IV-rechtliche Leistungszusprechung an sich ("Wir beantragen eine genaue Überprüfung des Beginns der medizinisch begründeten Arbeitsunfähigkeit von mindestens 20 %. Dies unabhängig vom späteren Beginn der Rentenleistung"). Die Rechtsmittelbefugnis des BVG-Versicherers im Verfahren nach IVG setzt jedoch voraus, dass die IV-rechtliche Leistungszusprechung grundsätzlich, der Höhe nach oder hinsichtlich ihres Beginns, gerügt wird. Wird einzig eine über den Beginn des Wartejahres nach Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG zurückreichende Arbeitsunfähigkeit im berufsvorsorgerechtlich massgebenden Umfang von 20 % behauptet, ist der BVG-Versicherer nicht legitimiert, Rechtsmittel im Verfahren nach IVG einzureichen (Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] I 349/05 vom 21. April 2006 E. 2; vgl. ferner Urteile 9C_289/2016 vom 10. August 2016 E. 3.2 und 9C_12/2014 vom 30. Mai 2014 E. 2.3, in: SVR 2014 IV Nr. 40 S. 141).
6.2.2. War die Beschwerdeführerin daher mangels eines schutzwürdigen Interesses nicht zur beschwerdeweisen Anfechtung der Rentenverfügungen der IV-Stelle vom 1. November und 2. Dezember 2013 berechtigt, muss sie sich den auf 8. Juni 2011 festgesetzten IV-rechtlichen Beginn der Wartezeit nach Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG nicht als im Sinne von Art. 23 lit. a BVG massgebenden Zeitpunkt für die Bestimmung der leistungspflichtigen Vorsorgeeinrichtung entgegenhalten lassen.
7.
7.1. Im vorinstanzlichen Entscheid wurde in Würdigung der medizinischen Aktenlage, namentlich gestützt auf das Gutachten des Dr. med. F._ vom 15. Juni 2012sowie die Berichte des behandelnden Psychiaters Dr. med. C._ vom 20. Oktober und 12. November 2011, erwogen, dass sich die gesundheitliche Situation der Beigeladenen im Januar 2011 erneut gebessert habe. Sie habe ab diesem Zeitpunkt wieder eine Stelle gesucht und sei bei der Arbeitslosenkasse als uneingeschränkt vermittlungsfähig gemeldet gewesen. Sie habe sodann von März bis Ende Mai 2011 zu 80 % beim SVS gearbeitet, wobei sie vollumfänglich arbeitsfähig gewesen sei. In Anlehnung an Art. 88a IVV genüge praxisgemäss bereits eine während mindestens drei Monaten erstellte volle Arbeitsfähigkeit in leidensangepassten Tätigkeiten, um den zeitlichen Zusammenhang zu unterbrechen, wenn im Anschluss daran eine dauerhafte Wiedererlangung der Erwerbsfähigkeit als objektiv wahrscheinlich erscheine. Die Beigeladene sei hier während längerer Zeit (über drei Monate) wieder voll arbeitsfähig gewesen. Entgegen der Betrachtungsweise der AXA sei nicht von einem blossen Arbeitsversuch auszugehen, denn die Beigeladene habe sich bis Ende 2010 nachweislich gesundheitlich wieder stabilisieren können und die psychiatrische Behandlung daher abgebrochen.
Zusammenfassend erweise sich der den invalidenversicherungsrechtlichen Rentenverfügungen vom 1. November und 2. Dezember 2013 zugrunde gelegte - mit Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 2. April 2014 rechtskräftig bestätigte - Beginn des Wartejahres gemäss Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG auf 8. Juni 2011 vor diesem Hintergrund nicht als offensichtlich unhaltbar. Der Eintritt der berufsvorsorgerechtlich relevanten Arbeitsunfähigkeit müsse deshalb ebenfalls auf diesen Zeitpunkt terminiert werden und falle daher in die Zeit des bei der Beschwerdeführerin bestehenden Vorsorgeverhältnisses. Diese treffe folglich eine Leistungspflicht.
7.2. Die Verfahrensbeteiligten sind sich dahingehend einig, dass zwischen der seit 8. Juni 2011 vorhandenen - zur Erwerbsunfähigkeit führenden - und vorangegangenen Arbeitsunfähigkeiten der Beigeladenen ein sachlicher Zusammenhang besteht, indem sie auf demselben Gesundheitsschaden basieren. Umstritten ist demgegenüber, ob ein zeitlicher Konnex im Sinne von Art. 23 lit. a BVG vorliegt oder ob dieser durch Phasen, während derer die Beigeladene arbeitsfähig war, unterbrochen worden ist. Wie hiervor dargelegt, hat das kantonale Gericht diese Frage - zu Unrecht - einzig unter dem Blickwinkel der offensichtlichen Unhaltbarkeit des invalidenversicherungsrechtlich auf den 8. Juni 2011 festgesetzten Beginns des Wartejahrs nach Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG geprüft und beantwortet. Erforderlich gewesen wäre jedoch eine umfassende, freie Beurteilung der berufsvorsorgerechtlich entscheidrelevanten Gesichtspunkte nach Massgabe der in E. 4.1 hiervor dargelegten Grundsätze.
Die Sache ist daher an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie in diesem Sinne verfahre und in tatsächlicher sowie rechtlicher Hinsicht frei prüfe, welche der beiden involvierten Vorsorgeeinrichtungen gegenüber der Beigeladenen Leistungen zu erbringen hat. Damit bleiben den Parteien sämtliche Rechte, insbesondere der Anspruch auf den doppelten Instanzenzug (BGE 125 V 413 E. 2c S. 417; Urteil 9C_154/2014 vom 3. September 2014 E. 2.2), gewahrt.
8.
8.1. Die Rückweisung der Sache an die Verwaltung oder an die Vorinstanz zu erneuter Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 Satz 1 sowie Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie beantragt oder ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (BGE 132 V 215 E. 6.1 S. 235; u.a. Urteil 8C_279/2015 vom 27. August 2015 E. 4.1 mit Hinweisen).
8.2. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen. Der Beschwerdeführerin steht keine Parteientschädigung zu (Art. 68 Abs. 3 BGG). Die Beschwerdegegnerin hat jedoch der durch eine beim Rechtsdienst Inclusion Handicap angestellte Juristin zwar qualifiziert, aber nicht anwaltlich vertretenen A._, die als Mitinteressierte dem Verfahren beigeladen wurde und sich mit Stellungnahme vom 27. Juni 2016 im Sinne der Gutheissung der Beschwerde hat vernehmen lassen, eine reduzierte Parteientschädigung auszurichten (Urteile 9C_133/2016 vom 30. August 2016 E. 9, zur Publikation vorgesehen, und 9C_650/2015 vom 11. August 2016 E. 6).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird, soweit darauf einzutreten ist, teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 7. April 2016 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die als Mitinteressierte beigeladene A._ mit Fr. 1'600.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, A._, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. November 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl