In Erwägung,
dass die Einzelrichterin des Kantonsgerichts Appenzell Ausserrhoden den Beschwerdeführer mit Entscheid vom 21. Dezember 2016 verpflichtete, die von ihm gemietete Liegenschaft, C._, U._, bis zum 5. Januar 2017 zu räumen und sie in ordnungsgemässem Zustand an die Beschwerdegegnerin zu übergeben;
dass das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden eine dagegen erhobene Berufung des Beschwerdeführers mit Entscheid vom 13. Februar 2017 als gegenstandslos abschrieb, nachdem die Beschwerdegegnerin dem Gericht mitgeteilt hatte, der Beschwerdeführer habe das Mietobjekt am 5. Januar 2017 verlassen, und nachdem dies unbestritten geblieben war, und dass das Gericht die Gerichtskosten nach dem mutmasslichen Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer auferlegte und ihn zur Leistung einer Parteientschädigung an die Gegenpartei verpflichtete;
dass der Beschwerdeführer gegen diesen Entscheid mit Eingabe vom 2. Juni 2017 Beschwerde in Zivilsachen erhob;
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht ein Antrag in der Sache zu stellen ist, in dem angegeben wird, welche Punkte des Entscheids angefochten und welche Abänderungen beantragt werden, und dass unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheides dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Verfassungsrechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und detailliert begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG);
dass die Eingabe vom 2. Juni 2017 diesen Anforderungen offensichtlich nicht genügt, indem der Beschwerdeführer darin weder einen Antrag in der Sache stellt noch rechtsgenügend unter hinreichender Auseinandersetzung mit der Begründung der Vorinstanz darlegt, welche Rechte die Vorinstanz mit dem angefochtenen Entscheid inwiefern verletzt haben soll;
dass somit auf die Beschwerde mangels Antrag und mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist (Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG);
dass ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG);
dass die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (Art. 68 Abs. 1 BGG);
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und es wird keine Parteientschädigung gesprochen.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juni 2017
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer