Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1957 geborene A._ meldete sich im Oktober 2000 unter Hinweis auf eine Diskushernie, Osteochondrose und ein generalisiertes Weichteilrheuma bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau sprach A._ rückwirkend ab 1. November 2000 eine ganze Invalidenrente zu (Verfügung vom 12. April 2001).
Nach Bestätigung des Anspruchs in den Jahren 2002 und 2007 leitete die IV-Stelle im Juni 2012 ein weiteres Revisionsverfahren ein. Mit Vorbescheid vom 13. September 2012 stellte sie A._ gestützt auf die am 1. Januar 2012 in Kraft getretenen Schlussbestimmungen der Änderung vom 18. März 2011 des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung (6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket) die Einstellung der Rente in Aussicht. Auf die von der Versicherten erhobenen Einwände hin nahm die IV-Stelle Rücksprache mit ihrem Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD; Stellungnahme vom 12. November 2012). Des Weitern liess sie A._ im Mai 2013 durch die Academy of Swiss Insurance Medicine (asim), Basel, polydisziplinär begutachten. Zu dem am 20. August 2013 erstatteten Gutachten nahm der RAD-Arzt am 29. August 2013 Stellung. In einem weiteren Vorbescheid vom 1. November 2013 stellte die Verwaltung der Versicherten die Einstellung der Invalidenrente und Hilfe bei der beruflichen Wiedereingliederung in Aussicht. A._ erhob gegen die Renteneinstellung erneut Einwände. Mitte Dezember 2013 erklärte sie sich bereit, an beruflichen Wiedereingliederungsmassnahmen teilzunehmen. Am 25. Februar 2014 verfügte die IV-Stelle die Einstellung der Invalidenrente per 31. März 2014 im Sinne des Vorbescheids und am 13. März 2014 die Weiterausrichtung der ganzen Rente ab 1. April 2014 bis zum Abschluss der beruflichen Wiedereingliederungsmassnahmen, längstens jedoch bis zum 31. März 2016.
A.b. Die von A._ mit dem Antrag auf Aufhebung der Verfügung vom 25. Februar 2014 und auf Weiterausrichtung der bisherigen ganzen Invalidenrente ab 1. April 2014 erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 29. Oktober 2014 ab. Es schützte die von der IV-Stelle verfügte Rentenaufhebung mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung, da es zum Ergebnis gelangt war, eine Rentenüberprüfung gestützt auf lit. a Abs. 1 der Schlussbestimmungen der Änderung vom 18. März 2011 des IVG sei nicht möglich.
A.c. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Rückweisung der Angelegenheit an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zu neuem Entscheid hiess das Bundesgericht mit Urteil 9C_880/2014 vom 6. November 2015 gut. Es hob den kantonalen Entscheid auf und wies die Sache zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen (Nachholung des rechtlichen Gehörs) an das kantonale Gericht zurück.
B.
Mit Verfügung vom 20. November 2015 gab das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Parteien Gelegenheit, sich zur Frage zu äussern, ob die Revisionsverfügung mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung zu schützen sei. Davon machte A._ Gebrauch (Eingabe vom 3. Dezember 2015).
Mit Entscheid vom 12. August 2016 wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die Beschwerde (erneut) ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und die IV-Stelle zu verpflichten, ihr die bisherige ganze Invalidenrente ab 1. April 2014 weiter auszurichten.
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Indes prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (vgl. Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 141 V 234 E. 1 S. 236).
2.
2.1. Die Vorinstanz geht zutreffend davon aus, dass die Praxis zur substituierten Begründung des Rückkommens auf einen laufenden Rentenanspruch (substituierte Begründung der Wiedererwägung) durch das Gericht (BGE 125 V 368 E. 2 S. 369) nicht nur dann zum Tragen kommt, wenn der Leistungsanspruch (entgegen der Administrativverfügung) nicht nach Art. 17 Abs. 1 ATSG aufgehoben oder herabgesetzt werden kann, sondern auch im Zusammenhang mit einer fehlgeschlagenen Anwendung von lit. a Abs. 1 der Schlussbestimmungen zur 6. IV-Revision vom 18. März 2011 (SVR 2014 IV Nr. 39 S. 137, 9C_121/2014 E. 3.2.2).
2.2. Der Versicherungsträger kann durch Wiedererwägung auf formell rechtskräftige Verfügungen (oder Einspracheentscheide) zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist (Art. 53 Abs. 2 ATSG [SR 830.1]). Während letzteres Erfordernis bei periodischen Leistungen (wie hier) regelmässig gegeben ist (BGE 140 V 85 E. 4.4 S. 87 f.; 119 V 475 E. 1c S. 480 mit Hinweisen), setzt zweifellose Unrichtigkeit voraus, dass kein vernünftiger Zweifel an der (von Beginn weg bestehenden) Unrichtigkeit der Verfügung besteht, also einzig dieser Schluss denkbar ist. Das Erfordernis ist in der Regel erfüllt, wenn eine Leistungszusprache aufgrund falscher Rechtsregeln erfolgte oder weil massgebliche Bestimmungen nicht oder unrichtig angewandt wurden (BGE 140 V 77 E. 3.1 S. 79; 138 V 324 E. 3.3 S. 328). Darunter fällt insbesondere eine unvollständige Sachverhaltsabklärung aufgrund einer klaren Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (vgl. Art. 43 Abs. 1 ATSG). Eine auf keiner nachvollziehbaren ärztlichen Einschätzung der massgeblichen Arbeitsfähigkeit beruhende Invaliditätsbemessung ist nicht rechtskonform und die entsprechende Verfügung zweifellos unrichtig im wiedererwägungsrechtlichen Sinne (Urteile 9C_633/2015 vom 3. November 2015 E. 3.2 und 9C_317/2015 vom 20. Oktober 2015 E. 3). Die Frage nach der zweifellosen Unrichtigkeit beurteilt sich aufgrund der Rechtslage im Zeitpunkt des Verfügungserlasses, einschliesslich der damaligen Rechtspraxis (BGE 140 V 77 E. 3.1 S. 79; 138 V 147 E. 2.1 S. 149, 324 E. 3.3 S. 328).
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz die von der IV-Stelle per 31. März 2014 verfügte Rentenaufhebung, nach Gewährung des rechtlichen Gehörs, zu Recht mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung der ursprünglichen Rentenzusprache (Verfügung vom 12. April 2001) geschützt hat.
3.1. Die Vorinstanz hat verbindlich festgestellt, dass sich die IV-Stelle in ihrer rentenzusprechenden Verfügung vom 12. April 2001 alleine auf den Bericht des Hausarztes Dr. med. B._, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin, vom 22. Oktober 2000 abstützte. Darin wurden als Diagnosen mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit ein chronisches therapieresistentes lumboradikuläres Schmerzsyndrom bei mediolateraler Diskushernie L5/S1 und Osteochondrosezeichen mit Diskopathie im Bereich der gesamten Lendenwirbelsäule, eine depressive Entwicklung und ein generalisierter Weichteilrheumatismus festgehalten. Medizinisch-theoretisch bestehe keine Arbeitsfähigkeit mehr (mit Ausnahme der Zeit zwischen dem 3. und 6. April 2000, in welcher eine solche von 50 % vorgelegen habe); eine berufliche Beschäftigung in einer anderen Tätigkeit sei zurzeit nicht denkbar. Weiter steht fest, dass die Verwaltung den vom Hausarztbericht vom 22. Oktober 2000 abweichenden Stellungnahmen verschiedener Spezialärzte keinerlei Beachtung schenkte: Diese berichteten von (wenn auch unter medikamentöser Therapie) offensichtlich erträglichen Beschwerden (Bericht der Dr. med. C._, Oberärztin Neurozentrum Spital D._, vom 18. November 1999) sowie von im Wesentlichen (abgesehen von elektromyografisch beim S1-innervierten musculus gastrocnemius feststellbaren Denervationszeichen) nicht objektivierbaren, die Gesamtschmerzsymptomatik nicht erklärenden Befunden, aufgrund welcher sich kaum eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestieren lasse (ausser wenn sich, was nicht der Fall war, im Rahmen einer computertomografischen Abklärung ein operativ anzugehender Befund ergeben hätte; Berichte des Dr. med. E._, Facharzt für Neurologie und Physikalische Medizin und Rehabilitation, Chefarzt Neurologie und Neurorehabilitation, Klinik F._, vom 5. September 2000 und des Dr. med. G._, Facharzt für Radiologie, vom 18. September 2000). Des Weitern wurde in den spezialärztlichen Unterlagen - anders als im Hausarztbericht vom 22. Oktober 2000 - von einer möglichen Wiederaufnahme der Arbeit ausgegangen (Bericht des Dr. med. H._, Facharzt für Allgemeine Innere Medizin und Rheumatologie, Klinik F._, vom 30. März 2000).
3.2. Im Hinblick auf diese Aktenlage hat das kantonale Gericht sinngemäss zu Recht erkannt, dass die seinerzeitige Zusprache einer ganzen Rente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 100 % in keiner Weise nachvollzogen werden kann, weil sie sich in medizinischer Sicht alleine auf den hausärztlichen Bericht vom 22. Oktober 2000 stützte, welcher der Versicherten als Einziger und im Wesentlichen aufgrund ihrer subjektiven Schmerzangaben eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestierte. Entgegen der Darstellung in der Beschwerde trifft es unter den gegebenen Umständen offensichtlich nicht zu, dass der Leistungszusprache neurochirurgische, rheumatologische und neurologische Untersuchungen zugrunde lagen, denn es wurden zwar entsprechende Abklärungen durchgeführt, deren Ergebnisse aber nicht in die Invaliditätsbemessung einbezogen. Gegenteils setzte sich die IV-Stelle beispielsweise über die Aussage des Dr. med. E._ in seinem Bericht vom 5. September 2000 hinweg, wonach sich kaum eine volle Arbeitsunfähigkeit attestieren lasse, wenn, wie die auf seine Veranlassung hin erstellte Computertomografie ergab (vgl. Bericht des Dr. med. G._ vom 18. September 2000), kein operativ anzugehender Befund vorliege. Dass die IV-Stelle alleine auf den Bericht des Dr. med. B._ vom 22. Oktober 2000 abstellte, überzeugt umso weniger, als schon damals eine Beweiswürdigungsregel galt, welche den Beweiswert von Hausarztberichten deutlich relativierte (BGE 125 V 351 E. 3b/cc S. 353 mit Hinweisen auf unveröffentlichte Präjudizien), so dass es im Zeitpunkt des Verfügungserlasses im April 2001 in Fällen wie dem vorliegenden nicht mehr praxiskonform war, die Feststellung der Arbeitsfähigkeit entscheidend auf die hausärztliche Einschätzung abzustützen (SVR 2014 IV Nr. 39 S. 137, 9C_121/2014 E. 3.3.3).
3.3. Dem kantonalen Gericht ist nach dem Gesagten beizupflichten, dass die seinerzeitige Zusprache einer ganzen Rente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 100 % zweifellos unrichtig war. Daran mögen die von der Versicherten vorgetragenen Einwände nichts zu ändern:
3.3.1. Die Beschwerdeführerin wendet zwar zutreffend ein, die Vorinstanz habe offensichtlich aktenwidrig festgestellt, die von Dr. med. E._ in seinem Bericht vom 5. September 2000 geforderte computertomografische Abklärung L5/S1 und L4/L5 sei nie durchgeführt worden, denn ausweislich der Akten fand eine solche am 18. September 2000 durch Dr. med. G._ statt. Da indessen auch deren Ergebnisse (keine Operationsindikation, weshalb sich gemäss Bericht des Dr. med. E._ vom 5. September 2000 die vom Hausarzt festgestellte vollständige Arbeitsunfähigkeit nicht bestätigen liess) nicht in die Leistungsbeurteilung durch die IV-Stelle einflossen (vgl. E. 3.2 hievor), vermag die Versicherte daraus nichts zu ihren Gunsten abzuleiten.
3.3.2. Der hier zu beurteilende Fall unterscheidet sich sodann wesentlich von den in der Beschwerde angeführten Entscheiden, in welchen eine zweifellose Unrichtigkeit verneint worden war: So konnte im Urteil 8C_265/2016 vom 6. Juli 2016 (publ. in SVR 2016 IV Nr. 47 S. 151) auf einen zwar nicht besonders umfangreichen, jedoch aussagekräftigen, nachvollziehbaren Bericht eines Facharztes für Innere Medizin abgestellt werden, so dass sich weitere ärztliche Abklärungen erübrigten (dortige E. 4.1 und 4.2). Und im Urteil 9C_406/2015 vom 19. November 2015 stand aufgrund der Aktenlage fest, dass erneute medizinische Abklärungen nichts gebracht hätten, weshalb ohne Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes auf Weiterungen verzichtet werden konnte (dortige E. 2.4).
3.3.3. Schliesslich hat bereits die Vorinstanz zutreffend darauf hingewiesen, dass es sich rechtsprechungsgemäss bei zweifelloser Unrichtigkeit wegen Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes erübrigt, den damals rechtserheblichen Sachverhalt weiter abzuklären und auf einer hinreichenden tatsächlichen Grundlage den Invaliditätsgrad zu ermitteln. Abgesehen davon, dass Abklärungen, welche einen weiter zurückliegenden Zeitraum betreffen, häufig keine verwertbaren Erkenntnisse zu liefern vermögen, geht es in diesem Kontext darum, mit Wirkung ex nunc et pro futuro einen rechtskonformen Zustand herzustellen (Urteile 9C_633/2015 vom 3. November 2015 E. 3.2, 9C_692/2014 vom 22. Januar 2015 E. 4 und 9C_19/2008 vom 29. April 2008 E. 2.1). Weiterungen dazu erübrigen sich.
3.4. Anzumerken bleibt, dass der Wiedererwägung auch nicht entgegensteht, dass die IV-Stelle anlässlich von Revisionen in den Jahren 2002 und 2007 einen unveränderten Rentenanspruch feststellte. Die zwischenzeitlichen Bestätigungen der Rente sind wiedererwägungsrechtlich unerheblich, weil ihnen keine materielle Prüfung des Rentenanspruchs zugrunde lag (Umkehrschluss aus BGE 140 V 514 E. 5.2 am Anfang S. 520; Urteil 9C_633/2015 vom 3. November 2015 E. 3.2 in fine).
3.5. Sind nach dem Gesagten die Wiedererwägungsvoraussetzungen erfüllt (von einer voraussetzungslosen Überprüfung des Rentenanspruches kann - entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin - nicht die Rede sein), ist die künftige Anspruchsberechtigung zu prüfen. Wie bei einer Revision nach Art. 17 Abs. 1 ATSG ist auf der Grundlage eines richtig und vollständig festgestellten Sachverhalts der Invaliditätsgrad im Zeitpunkt der rentenaufhebenden Verfügung zu ermitteln (Urteile 9C_173/2015 vom 29. Juni 2015 E. 2.2 und 9C_11/2008 vom 29. April 2008 E. 4.2.1).
4.
4.1. Die Vorinstanz gelangte nach Würdigung der medizinischen Aktenlage zutreffend zum Schluss, dem asim-Gutachten vom 20. August 2013 sei voller Beweiswert beizumessen. Gestützt darauf sei von einer Arbeitsfähigkeit von 80 % in einer leidensangepassten Tätigkeit auszugehen. Es könne auf den von der IV-Stelle auf dieser Grundlage ermittelten Invaliditätsgrad von 34 % abgestellt werden, da dieser von der Versicherten nicht beanstandet werde und sich auch keine Anhaltspunkte ergäben, dass die Invaliditätsbemessung rechtswidrig vorgenommen worden wäre.
4.2. Die Beschwerdeführerin erhebt weder gegen diese vorinstanzliche Würdigung der medizinischen Akten noch gegen die Invaliditätsgradermittlung konkrete Einwände. Bei dieser Sachlage hat es mit der Aufhebung der Invalidenrente mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung sein Bewenden.
5.
Entsprechend dem Verfahrensausgang werden die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. April 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann