Faits :
A.
A.X._, ressortissante italienne née en 1976, est la mère des enfants B.X._, né en 1998, et C.X._, né en 2004. Ces derniers sont arrivés en Suisse au mois de juillet 2009 avec leur père D.X._; ils résident depuis lors à Lausanne et ont été mis au bénéfice d'autorisations d'établissement.
A.X._ est arrivée en Suisse le 1er février 2013 et s'est installée à Renens. Elle a déposé le 12 mars 2013 une demande de titre de séjour UE/AELE pour l'exercice d'une activité de plus de 3 mois dans le canton de Vaud, produisant à l'appui de cette demande un contrat de travail de durée indéterminée conclu le 28 février 2013 avec le E._ Sàrl, à F._, dont il résulte qu'elle était engagée à plein temps par cette société avec effet dès le 1er mars 2013. Le 2 avril 2013, l'intéressée a obtenu une autorisation de séjour UE/AELE, valable jusqu'au 28 février 2018,
Depuis le 5 septembre 2013, A.X._, qui a arrêté de travailler le 31 juillet 2013 et n'a pas cherché un nouveau travail, bénéficie de l'assistance sociale.
Par décision du 20 avril 2015, le Service de la population du canton de Vaud a révoqué l'autorisation de séjour avec activité lucrative en faveur de A.X._ et prononcé son renvoi de Suisse, retenant en substance qu'elle était actuellement sans activité lucrative et qu'elle ne pouvait plus se prévaloir de la qualité de travailleuse. Il estimait pour le reste que sa situation n'était pas constitutive d'un cas de rigueur, dans la mesure où elle n'était pas au bénéfice d'un droit de garde sur ses enfants - dont elle avait au demeurant été séparée du mois de juillet 2009 au mois de juillet 2013 - et pouvait aménager l'exercice de son droit de visite depuis l'Italie.
B.
Par arrêt du 13 octobre 2015, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours que A.X._ a déposé contre la décision du 20 avril 2015. Elle n'avait travaillé en Suisse que durant la période du 1er mars au 31 juillet 2013, n'avait pas retrouvé d'emploi depuis lors et bénéficiait de prestations de l'aide sociale depuis le mois de septembre 2013. Elle n'avait plus la qualité de travailleuse au sens de l'ALCP. Sous l'angle de l'art. 8 CEDH, elle n'était pas au bénéfice du droit de garde sur ses enfants, ne faisait pas ménage commun avec eux et ne pouvait pas se prévaloir à leur égard d'un lien économique particulièrement étroit, hormis la fourniture de prestations en nature, selon les termes de l'intéressée.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public pour violation de l'art. 8 CEDH, A.X._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt rendu le 13 octobre 2015 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud en ce sens qu'une autorisation de séjour lui est délivrée. Elle demande l'assistance judiciaire. Par ordonnance du 26 novembre 2015, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif.
Le Service cantonal de la population et le Tribunal cantonal du canton de Vaud renoncent à déposer des observations. Le Secrétariat d'Etat aux migrations conclut au rejet du recours. L'intéressée a répliqué.
Considérant en droit :
1.
Invoquant sa relation avec ses enfants qui disposent d'une autorisation d'établissement, la recourante se plaint de la violation de l'art. 8 CEDH sous l'angle de la garantie de la vie familiale qui, sous certaines conditions, peut conférer un droit à une autorisation de séjour. La recourante se prévaut ainsi de manière défendable sous l'angle de la recevabilité des droits qui résultent de l'art. 8 CEDH. Son recours échappe par conséquent au motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF.
Au surplus, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites par la loi (art. 42 LTF), par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 LTF), le présent recours, dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) de dernière instance cantonale supérieure (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), est en principe recevable.
2.
2.1. Comme l'a correctement rappelé l'instance précédente, sous l'angle de l'art. 8 CEDH et de la protection de la vie de famille, le parent qui n'a pas l'autorité parentale ni la garde de l'enfant ne peut d'emblée entretenir une relation familiale avec celui-ci que de manière limitée, en exerçant le droit de visite dont il bénéficie. Or, il n'est en principe pas nécessaire que, dans l'optique de pouvoir exercer son droit de visite, le parent étranger soit habilité à résider durablement dans le même pays que son enfant. Sous l'angle du droit à une vie familiale, il suffit en règle générale que le parent vivant à l'étranger exerce son droit de visite dans le cadre de séjours de courte durée, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée (cf. ATF 139 I 315 consid. 2.2 p. 319). Selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, un droit plus étendu ne peut le cas échéant exister qu'en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique, lorsque cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, et que l'étranger a fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (cf. ATF 140 I 145 consid. 3.2 p. 147 et les références citées). Dans le cadre de l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. art. 8 par. 2 CEDH et art. 13 cum art. 36 Cst.), il faut aussi tenir compte de l'intérêt fondamental de l'enfant à pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec ses deux parents (arrêt 2C_1125/2014 du 9 septembre 2015 consid. 4.2 et les références citées).
2.2. En l'espèce, l'instance précédente a nié à bon droit que les conditions pour annuler la révocation de l'autorisation de séjour UE/AELE (cf. sur ce point arrêt 2C_761/2015 du 21 avril 2015 consid. 4) étaient réunies, ce qui n'est pas contesté. C'est également à juste titre qu'elle a refusé de délivrer une autorisation fondée sur la protection de la vie de famille garantie par l'art. 8 CEDH afin de permettre à la recourante maintenir une relation avec ses enfants : la recourante bénéficie depuis septembre 2013 de l'assistance publique, parce qu'elle ne travaille plus. Elle n'est par conséquent pas en mesure de remplir l'exigence d'un lien économique particulièrement étroit avec ses enfants. Au demeurant, elle peut aménager un droit de visite pour garder des relations avec ses enfants, dont elle n'a pas la garde, depuis l'Italie, qui est un pays limitrophe de la Suisse. Enfin, en tant que ressortissante de l'UE, elle ne se trouve pas dans une position qui l'empêche de se rapprocher de ses enfants. Il lui suffit de retrouver du travail et par là un statut de travailleuse au sens de l'ALCP pour obtenir une nouvelle autorisation de séjour UE/AELE et pour demeurer auprès de ses enfants, si c'est bien ce qu'elle désire.
3.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Le recours étant d'emblée dénué de chance de succès, la requête d'assistance judiciaire est rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Succombant, la recourante doit supporter un émolument judiciaire (cf. art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (cf. art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 28 novembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey