Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1967 geborene A._ arbeitete während langer Jahre als Saisonnier bei der B._ AG in Kaiseraugst. Anfang Juli 2003 meldete er sich unter Hinweis auf eine Diskushernie (Operation im September 2002) bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Stadt klärte die erwerblichen Verhältnisse ab und holte eine rheumatologische Expertise vom 8. Mai 2007 ein (samt ergänzender Stellungnahme vom 3. September 2007). Die in der Folge ergangenen Verfügungen vom 8. Februar 2005 und 7. Dezember 2007 hob das kantonale Gericht am 15. November 2006 bzw. 24. September 2008 auf. Mit letzterem Entscheid wurde A._ ab 1. August 2003 eine ganze Invalidenrente (Invaliditätsgrad: 100 %) und ab 1. Januar 2004 bis 31. Mai 2007 eine Dreiviertelsrente (Invaliditätsgrad: 62 %) zugesprochen. Am 4. März 2009 hielt das Bundesgericht fest, der Versicherte habe ab 1. Juni 2007 zusätzlich Anspruch auf eine Viertelsrente (Invaliditätsgrad: 40 %), worauf die IV-Stelle am 9. Juli 2009 eine entsprechende Verfügung erliess.
A.b. Im Oktober 2013 führte die Verwaltung eine Rentenüberprüfung durch und holte ein rheumatologisches Gutachten ein, das vom 30. Mai 2015 datiert. Gestützt darauf wurde die bisherige Viertelsrente nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren ab 1. Oktober 2013 mit Verfügung vom 16. Juni 2016 auf eine halbe Invalidenrente erhöht (Invaliditätsgrad: 57 %).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 9. November 2016 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, die Sache sei in Aufhebung des angefochtenen Entscheides zur Neubeurteilung an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Auf der nicht medizinischen beruflich-erwerblichen Stufe der Invaliditätsbemessung charakterisieren sich als Rechtsfragen die gesetzlichen und rechtsprechungsgemässen Regeln über die Durchführung des Einkommensvergleichs, einschliesslich derjenigen über die Anwendung der vom Bundesamt für Statistik (BfS) periodisch herausgegebenen Lohnstrukturerhebungen (nachfolgend: LSE). In dieser Hinsicht ist die Feststellung der beiden hypothetischen Vergleichseinkommen Tatfrage, soweit sie auf konkreter Beweiswürdigung beruht, hingegen Rechtsfrage, soweit sich der Entscheid nach der allgemeinen Lebenserfahrung richtet. Letzteres betrifft etwa die Fragen, ob Tabellenlöhne anwendbar sind und welches die massgebende Tabelle ist (BGE 132 V 393 E. 3.3 S. 399).
Ob ein (behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter) Abzug vom Tabellenlohn vorzunehmen ist, stellt sodann eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage dar. Indessen ist die Höhe des (im konkreten Fall grundsätzlich angezeigten) Abzugs eine Ermessensfrage und somit letztinstanzlich nur bei Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung korrigierbar (BGE 137 V 71 E. 5.1 S. 72; Urteil 9C_421/2017 vom 19. September 2017 E. 2.1.2).
2.
Streitgegenstand bilden mit Blick auf den Rentenspruch ab 1. Oktober 2013 einzig die Bemessung des Valideneinkommens sowie die Höhe des Abzugs vom Tabellenlohn beim Invalideneinkommen.
Die Vorinstanz hat das von der IV-Stelle anhand der LSE-Tabellenwerte (LSE 2012, Tabelle TA1, Kompetenzniveau 1, Männer, Spalte 41-43 [Baugewerbe]) auf Fr. 68'425.- (indexiert und angepasst an die betriebsübliche wöchentliche Arbeitszeit 2013) festgelegte Valideneinkommen bestätigt. Auf Seiten des Invalideneinkommens hat sie am Abzug vom Tabellenlohn (BGE 126 V 75 E. 5b/bb S. 80) von 10 % festgehalten. Dies hat das kantonale Gericht damit begründet, dass dem Versicherten gemäss der rheumatologischen Expertise des Dr. med. C._ vom 30. Mai 2015selbst in angepasster Tätigkeit bloss noch eine teilzeitliche Erwerbstätigkeit (50 %) zumutbar sei. Weitere Abzugsgründe hat es verneint, da den gesundheitlichen Einschränkungen bereits durch das reduzierte Pensum und vor allem mit der Berücksichtigung der tieferen Löhne aus dem Kompetenzniveau 1 ausreichend Rechnung getragen worden sei.
3.
Die Vorinstanz hat festgestellt, es sei nicht überwiegend wahrscheinlich, dass der Beschwerdeführer nach Eintritt des Gesundheitsschadens (2002) bei seiner bisherigen Arbeitgeberin eine unbefristete Vollzeitanstellung erhalten hätte. Dies ist nicht offensichtlich unrichtig und wird auch nicht (substantiiert) bestritten. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung bleibt daher für das Bundesgericht verbindlich (E. 1.1). Wenn in der Beschwerde geltend gemacht wird, der im Stundenlohn durchschnittlich erzielte Verdienst müsse auf ein Ganzjahreseinkommen (Fr. 69'899.- für 2007) hochgerechnet werden, hält dies nicht stand: Für die Festlegung des Valideneinkommens ist entscheidend, was die versicherte Person im Zeitpunkt des Rentenbeginns nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunde tatsächlich verdienen würde, und nicht, was sie bestenfalls verdienen könnte (statt vieler: BGE 135 V 58 E. 3.1 S. 59; 134 V 322 E. 4.1 S. 325 f.). Die Aktenlage ist insoweit eindeutig, als die bisherige Arbeitgeberin nicht vorgesehen hatte, ihn im Jahr 2003 erneut zu beschäftigen (vgl. Aktennotiz der Krankentaggeldversicherung vom 12. September 2003). Damit kann klarerweise gesagt werden, dass der Versicherte seine letzte Arbeitsstelle als Gesunder nicht wieder hätte antreten können. Dies wäre jedoch Bedingung dafür, dass der dabei erzielte Saisonnierverdienst auf ein Ganzjahrespensum hochgerechnet werden könnte. Dies gilt umso mehr, als der Beschwerdeführer gemäss willkürfreier Feststellung des kantonalen Gerichts zu keinem Zeitpunkt bei einem anderen Arbeitgeber als der B._ AG angestellt war. Der Einwand, die Arbeitsunfähigkeit sei bereits im Juli 2002 eingetreten, wobei ein befristetes (Saisonnier-) Arbeitsverhältnis vorgelegen habe, hilft nicht weiter, ist doch nicht erkennbar, inwieweit daraus Rückschlüsse auf das Valideneinkommen gezogen werden könnten. Vielmehr hat die Vorinstanz, wie der Beschwerdeführer selber einräumt, als massgebend erachtet, dass die bisherige Tätigkeit als ungelernter Maurer - wenn auch nicht bei der B._ AG - ohne Gesundheitsschaden fortgesetzt würde. Gestützt darauf hat sie zu Recht den einschlägigen Branchenwert (Baugewerbe) herangezogen.
4.
4.1. Wird das Invalideneinkommen auf der Grundlage von statistischen Durchschnittswerten ermittelt, ist der entsprechende Ausgangswert (Tabellenlohn) zu kürzen, wenn persönliche und berufliche Merkmale wie Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dienstjahre, Nationalität resp. Aufenthaltskategorie oder Beschäftigungsgrad Auswirkungen auf die Lohnhöhe haben und die versicherte Person deswegen die verbliebene Arbeitsfähigkeit auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann (BGE 135 V 297 E. 5.2 S. 301; 126 V 75 E. 5b/aa-cc S. 80).
4.2. Gemäss verbindlicher Sachverhaltsfeststellung des kantonalen Gerichts ist der Beschwerdeführer bezüglich einer leichten bis (selten) mittelschweren, insbesondere das Achsenskelett belastenden Tätigkeit (mit Heben und Ziehen von Lasten bis 7.5 kg; durchgeführt in Wechselbelastung, abwechslungsweise sitzend, stehend und gehend; ohne repetitive Einnahme von Zwangshaltungen) zu 50 % arbeitsfähig (vgl. rheumatologisches Gutachten vom 30. Mai 2015, S. 11 f.). Wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat (vorinstanzliche Erwägung 5.2), stellt der Umstand allein, dass dem Versicherten nur noch leichte bis mittelschwere Arbeiten zumutbar sind, auch bei eingeschränkter Leistungsfähigkeit keinen Grund für einen zusätzlichen Abzug dar, weil der Tabellenlohn im Kompetenzniveau 1 bereits eine Vielzahl solcher Tätigkeiten umfasst (statt vieler: Urteile 8C_805/2016 vom 22. März 2017 E. 3.4.2 und 8C_97/2014 vom 16. Juli 2014 E. 4.2). Ferner ist - anders als in der Beschwerde geltend gemacht wird - nicht ersichtlich, dass körperliche Limitierungen bestehen, die nicht bereits im gutachterlichen Anforderungs- und Belastungsprofil enthalten sind. Insbesondere darf der Umstand, dass dem Beschwerdeführer nur noch wechselbelastende Tätigkeiten zumutbar sind, nicht durch einen Abzug vom Tabellenlohn und damit doppelt berücksichtigt werden (vgl. statt vieler: Urteil 9C_264/2016 vom 7. Juli 2017 E. 5.2.2). Ob indessen das (einzige) von der Vorinstanz bejahte Kriterium des Beschäftigungsgrads abzugsrelevant ist (betreffend Männer ohne Kaderfunktion gemäss LSE 2012 [bei Teilzeitarbeit zwischen 50 und 74 %] vgl. Urteil 9C_802/2016 vom 30. März 2017 E. 4.1), kann dahingestellt bleiben, da sich am Rentenanspruch auch ohne Abzug nichts ändert (E. 5).
5.
Aus der Gegenüberstellung (Art. 16 ATSG) des Valideneinkommens (Fr. 68'425.-) mit dem in der Verfügung vom 16. Juni 2016 - unter Berücksichtigung eines 10%igen Abzugs vom Tabellenlohn - korrekt festgelegten Invalideneinkommen von Fr. 29'544.- (ohne Abzug: Fr. 32'827.-) ergibt sich ab 1. Oktober 2013 ein Anspruch auf eine halbe Invalidenrente (Invaliditätsgrad: gerundet 57 % [ohne Abzug: 52 %]). Die Beschwerde ist unbegründet.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Dezember 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Grünenfelder