In Erwägung,
dass der Beschwerdeführer mit der Mieterin der 1-Zimmer-Wohnung Nr. xxx an der Strasse U._ in V._ einen Untermietvertrag für die Dauer vom 1. Juni bis 30. September 2015 schloss und bei der Beschwerdegegnerin (Vermieterin) ein Gesuch stellte, das von der Mieterin per 30. September 2015 gekündigte Mietverhältnis übernehmen zu können, was von der Beschwerdegegnerin am 24. August 2015 abgelehnt wurde;
dass der Beschwerdeführer vom Einzelrichter des Bezirksgerichts Luzern auf Ausweisungsbegehren der Beschwerdegegnerin vom 7. Oktober 2015 hin mit Entscheid vom 23. Oktober 2015 verpflichtet wurde, innert 10 Tagen seit Rechtskraft des Entscheids die Wohnung zu räumen, unter Androhung von Ungehorsamsstrafe für den Unterlassungsfall, und dass die Beschwerdegegnerin ermächtigt wurde, gegen Vorlage des mit einer Vollstreckbarkeitsbescheinigung versehenen Entscheids die polizeiliche Vollstreckung zu verlangen;
dass das Kantonsgericht Luzern eine vom Beschwerdeführer gegen den Entscheid vom 23. Oktober 2015 erhobene Beschwerde am 5. Januar 2016 abwies, soweit es darauf eintrat, und das Gesuch des Beschwerdeführers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren wegen Aussichtslosigkeit der gestellten Begehren abwies;
dass das Kantonsgericht dabei insbesondere die Vorbringen des Beschwerdeführers verwarf, es habe zwischen der Liegenschaftsverwaltung und ihm ein mündlicher Vertrag bestanden, der durch die Mieterin vermittelt worden sei, dass die Untermiete im Sinne von Art. 273b Abs. 2 OR hauptsächlich die Umgehung der Vorschriften über den Kündigungsschutz bezweckt habe und dass ein stillschweigender neuer Vertragsabschluss vorliege, weil der Beschwerdeführer den Mietzins für Oktober und November 2015 fristgerecht geleistet habe;
dass der Beschwerdeführer gegen den Entscheid des Kantonsgerichts mit Eingabe vom 11. Januar 2016 beim Bundesgericht Beschwerde erhob, mit dem Antrag, den Fall neu zu beurteilen und Recht zu sprechen, und dass er gleichzeitig sinngemäss darum ersucht, es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen und es sei dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren;
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht ein Antrag in der Sache zu stellen ist, in dem angegeben wird, welche Punkte des Entscheids angefochten und welche Abänderungen beantragt werden, und dass unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheides dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Verfassungsrechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und detailliert begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG);
dass der Beschwerdeführer mit seinem Begehren, es sei der Fall neu zu beurteilen und Recht zu sprechen, keinen rechtsgenügenden Antrag stellt;
dass die Eingabe vom 11. Januar 2016 auch den genannten Begründungsanforderungen offensichtlich nicht genügt, indem der Beschwerdeführer darin nicht rechtsgenügend unter hinreichender Auseinandersetzung mit der Begründung der Vorinstanz darlegt, welche Rechte die Vorinstanz mit dem angefochtenen Entscheid inwiefern verletzt haben soll, sondern sich hauptsächlich darauf beschränkt, sich darüber zu beklagen, dass die Liegenschaftsverwaltung ihm keinen Grund angegeben habe, weshalb sie ihn als Nachmieter ablehne, und dass ihm ein klärendes persönliches Gespräch verwehrt worden sei;
dass der Beschwerdeführer mit Eingabe vom 28. Januar 2016 weitere Urkunden einreichte, jedoch keine weiteren Anträge stellte und seine Beschwerdebegründung nicht ergänzte;
dass somit auf die Beschwerde mangels hinreichendem Antrag und mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist (Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG);
dass das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung für das bundesgerichtliche Verfahren abzuweisen ist, weil die Beschwerde als von vornherein aussichtslos erscheint (Art. 64 Abs. 1 BGG), wobei darüber unter den gegebenen Umständen nicht vorgängig separat entschieden werden musste (vgl. Urteil 4A_20/2011 vom 11. April 2011 E. 7.2.2);
dass ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG);
dass die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (Art. 68 Abs. 1 BGG);
dass das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung mit dem Entscheid in der Sache selber gegenstandslos wird;
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und es wird keine Parteientschädigung gesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Februar 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer