Sachverhalt:
A.
Mit Klage vom 6. August 2013 beantragte A._ (Klägerin, Gesuchstellerin) dem Bezirksgericht Zürich, es sei B._ (Beklagter, Gesuchsgegner) zur Zahlung von Fr. 2'257'014.38 nebst Zins zu 5 % seit dem 20. Dezember 2012 zu verpflichten. Damit wollte sich die Klägerin bei ihrem früheren Rechtsvertreter schadlos halten für angeblich erlittene Schäden im Zusammenhang mit vorangehenden Verfahren gegen ihre frühere Arbeitgeberin.
Mit Urteil vom 11. Mai 2015 wies das Bezirksgericht Zürich die Klage ab. Es erwog, dass es bereits an der Haftungsvoraussetzung einer rechtlich relevanten Sorgfaltspflichtverletzung des Beklagten fehle; ebenso wenig sei es der Klägerin gelungen, das Vorliegen des Schadens und des Kausalzusammenhangs darzulegen.
Mit Urteil vom 15. Oktober 2015 wies das Obergericht des Kantons Zürich eine von der Klägerin gegen den bezirksgerichtlichen Entscheid vom 11. Mai 2015 erhobene Berufung ab.
B.
Die Klägerin focht das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 15. Oktober 2015 beim Bundesgericht mit Beschwerde an und beantragte, es sei das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Mit Urteil 4A_632/2015 vom 13. Januar 2016 wies das Bundesgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Es erwog, die vorinstanzlichen Erwägungen zu den fehlenden Haftungsvoraussetzungen des Schadens und des Kausalzusammenhangs hielten vor Bundesrecht stand; damit erübrige es sich, auf die weiteren Anspruchsvoraussetzungen der Sorgfaltspflichtverletzung und des Verschuldens einzugehen (zit. Urteil E. 2).
C.
Mit Revisionsgesuch vom 7. März 2016 (sowie Nachtrag vom 8. März 2016) beantragt die Gesuchstellerin dem Bundesgericht, es sei das bundesgerichtliche Urteil 4A_632/2015 vom 13. Januar 2016 aufzuheben. Zudem sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 15. Oktober 2015 aufzuheben.
Auf die Einholung von Vernehmlassungen wurde verzichtet.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Revision eines Bundesgerichtsurteils kann nur aus einem der im Gesetz abschliessend genannten Gründe verlangt werden (Art. 121-123 BGG). Das Gesuch muss einen solchen Grund anrufen oder zumindest Tatsachen nennen, die von einem gesetzlichen Revisionsgrund erfasst sind. Ob tatsächlich ein Grund zur Revision vorliegt, ist nicht eine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung. Immerhin gelten auch für das Revisionsgesuch die in Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG genannten Anforderungen, wonach die gestellten Begehren zu begründen sind (Urteile des Bundesgerichts 4G_1/2016 vom 11. März 2016 E. 2; 4F_10/2015 vom 13. August 2015 E. 2; 4F_20/2013 vom 11. Februar 2014 E. 2.1). Zudem ist im Revisionsgesuch darzutun, inwiefern das Dispositiv abzuändern sei (Urteil 4G_1/2016 vom 11. März 2016 E. 2.1 mit Hinweisen). Findet das Bundesgericht, der Revisionsgrund treffe zu, so hebt es den früheren Entscheid auf und entscheidet neu (Art. 128 Abs. 1 BGG).
1.2. Wie bereits in ihrer Beschwerde an das Bundesgericht stellt die Gesuchstellerin auch in ihrem Revisionsgesuch keinen materiellen Antrag, sondern verlangt neben der Aufhebung des bundesgerichtlichen Urteils vom 13. Januar 2016 lediglich die Aufhebung des Urteils des Obergerichts des Kantons Zürich vom 15. Oktober 2015. Einmal mehr wird aus ihren Ausführungen nicht klar, weshalb sie vor Bundesgericht keinen bezifferten Antrag hätte stellen können und das Bundesgericht nicht selbst in der Lage wäre, in der Sache zu entscheiden. Es erscheint demnach äusserst fraglich, ob der Antrag der Gesuchstellerin den gesetzlichen Anforderungen an das Rechtsbegehren nach Art. 42 BGG genügt. Die Frage braucht jedoch nicht vertieft zu werden, zumal sich das Revisionsgesuch ohnehin als unbegründet erweist, soweit darauf einzutreten ist, wie die nachfolgenden Ausführungen zeigen (vgl. bereits Urteil 4A_632/2015 vom 13. Januar 2016 E. 1.2).
2.
Wegen Verletzung von Verfahrensvorschriften kann die Revision gemäss Art. 121 BGG unter anderem verlangt werden, wenn einzelne Anträge unbeurteilt geblieben sind (lit. c) oder das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat (lit. d).
2.1. Die Gesuchstellerin bringt zunächst vor, sie habe bereits in der Klageschrift C._ als Zeugen angerufen, der ein Telefonat zwischen den Parteien mitverfolgt habe, in dem der Gesuchsgegner gegenüber der Gesuchstellerin eingeräumt habe, dass die Nichtanfechtung eines ergangenen Regierungsratsbeschlusses wohl eine Fehleinschätzung gewesen sei. Dieser Antrag sei unbeachtet geblieben, obschon die Sorgfaltspflichtverletzung der zentrale Punkt des Verfahrens gewesen sei
Damit beanstandet die Gesuchstellerin lediglich einen Verfahrensfehler im Rahmen des erstinstanzlichen Verfahrens, was im bundesgerichtlichen Revisionsverfahren unzulässig ist. Auch mit den Bemerkungen, das Bundesgericht habe "überhaupt nur mit einem Satz das Thema Sorgfaltspflichtverletzung erwähnt" oder es habe "bezüglich der Nichteinvernahme von C._ auch keine antizipierte Zeugeneinvernahme vorgenommen", zeigt sie nicht auf, dass das Bundesgericht einen ihrer Anträge im Beschwerdeverfahren unbeurteilt gelassen hätte.
Der Revisionsgrund von Art. 121 lit. c BGG liegt nicht vor.
2.2.
2.2.1. Gemäss Art. 121 lit. d BGG kann die Revision eines Entscheids des Bundesgerichts verlangt werden, wenn das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat. Ein Versehen im Sinne dieser Bestimmung liegt vor, wenn eine Tatsache oder ein bestimmtes Aktenstück übersehen oder mit einem falschen Wortlaut wahrgenommen worden ist. Davon zu unterscheiden ist die allenfalls unzutreffende Würdigung von Beweisen. Sie berechtigt so wenig zu einer Revision wie die rechtliche Würdigung eines Sachverhaltes. Der Revisionsgrund von Art. 121 lit. d BGG ist demnach nicht gegeben, wenn das Bundesgericht die fraglichen Aktenstellen und Vorbringen zwar durchaus berücksichtigt, aber nicht so gewürdigt und beurteilt hat, wie die gesuchstellende Partei dies wünscht und im Beschwerdeverfahren beantragt hatte. Die Revision dient auch nicht dazu, allfällige Versäumnisse im vorinstanzlichen Verfahren oder bei der Begründung der Beschwerde an das Bundesgericht nachträglich zu beheben (Urteile 4F_9/2015 vom 27. Juli 2015 E. 2.2; 4F_16/2014 vom 27. Februar 2015 E. 2.2; 5F_6/2011 vom 13. Juli 2011 E. 3.1).
Ausserdem kann die Revision nur verlangt werden, wenn erhebliche Tatsachen unberücksichtigt geblieben sind, das heisst Tatsachen, die zugunsten der gesuchstellenden Partei zu einer anderen Entscheidung geführt hätten, wenn sie berücksichtigt worden wären (Urteile 4F_9/2015 vom 27. Juli 2015 E. 2.3; 4F_16/2014 vom 27. Februar 2015 E. 2.2; 5F_7/2014 vom 22. April 2014 E. 3.1).
2.2.2. Die Gesuchstellerin bringt zu Unrecht vor, das Bundesgericht habe versehentlich die für die Haftungsvoraussetzung des Schadens bedeutsame Feststellung der Berufsberatung des Kantons Zürich missachtet, wonach "in der Schweiz eine Anstellung durch die Kirche oder Universität absolut verunmöglicht [worden sei]". Das Bundesgericht hat in seinem Urteil den von der Gesuchstellerin ins Feld geführten schriftlichen Bericht der Berufsberatung des Kantons Zürich wie auch die daraus abgeleiteten fehlenden Aussichten auf eine Neuanstellung ausdrücklich erwähnt, jedoch erwogen, dass mit den entsprechenden Ausführungen keine Gehörsverletzung aufgezeigt werde (Urteil 4A_632/2015 vom 13. Januar 2016 E. 2.3).
Entgegen der im Revisionsgesuch vertretenen Ansicht trifft nicht zu, dass das Bundesgericht eine in den Akten liegende Tatsache aus Versehen unberücksichtigt gelassen hätte.
2.2.3. Die Gesuchstellerin führt zudem verschiedene Tatsachen auf, die vom Bundesgericht angeblich aus Versehen unbeachtet gelassen worden seien und leitet daraus ab, deren Berücksichtigung hätte hinsichtlich der Haftungsvoraussetzung der Sorgfaltspflichtverletzung zu einem für sie vorteilhafteren Ergebnis geführt, indem eine grobe Pflichtverletzung durch den Gesuchsgegner hätte bejaht werden müssen.
Damit verkennt sie, dass das Bundesgericht die Anspruchsvoraussetzung der Sorgfaltspflichtverletzung und die damit zusammenhängenden Gehörsrügen gar nicht geprüft hat, nachdem sich erwiesen hatte, dass die vorinstanzlichen Erwägungen zu den fehlenden Haftungsvoraussetzungen des Schadens und des Kausalzusammenhangs vor Bundesrecht standhielten (Urteil 4A_632/2015 vom 13. Januar 2016 E. 2.4). Entsprechend hätten die angeführten Tatsachen von vornherein nicht zu einer zugunsten der Gesuchstellerin anderen Entscheidung geführt. Mangels Erheblichkeit gehen die entsprechenden Vorbringen ins Leere.
Die Gesuchstellerin vermag somit auch in diesem Zusammenhang nicht darzutun, dass das Bundesgericht eine in den Akten liegende erhebliche Tatsache aus Versehen unberücksichtigt gelassen hätte. Der Revisionsgrund von Art. 121 lit. d BGG liegt nicht vor.
3.
Das Revisionsgesuch ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Gesuchstellerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Gesuchsgegner hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da ihm aus dem Revisionsverfahren kein Aufwand erwachsen ist (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. April 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann