Le Tribunal fédéral considère en fait et en droit :
1.
X._ a travaillé au service de Z._ SA en qualité de directeur général; il a été inscrit sur le registre du commerce en qualité de membre du conseil d'administration du 25 mars 2008 au 21 octobre 2011. Son salaire mensuel brut, payable treize fois par an, fut fixé à 19'055 fr. dès le mois de septembre 2010.
Le 30 septembre 2011, au cours d'une séance extraordinaire à laquelle le directeur général n'était pas présent, le conseil d'administration a décidé de le licencier avec effet au 30 avril 2012. Ce congé lui fut communiqué par lettre du 3 octobre 2011. Jusqu'à l'expiration des rapports de travail, il devait se maintenir à la disposition de l'entreprise et de la nouvelle direction, dans toute la mesure nécessaire à la transmission des dossiers et à la bonne marche des affaires.
Le 6 décembre 2011, l'ancien directeur général s'est rendu à l'étude de l'avocate et conseil de l'employeuse pour un entretien concernant des factures privées qu'il avait mêlées à celles de l'entreprise pour les faire acquitter par elle. Le 8 du même mois, il a adressé au conseil une lettre par laquelle il reconnaissait devoir 13'955 fr.20 pour remboursement d'« avances » consenties par l'employeuse. Il a acquitté ce montant dans le délai que le conseil lui a imparti. Le conseil a réservé les autres prétentions de l'employeuse qui seraient mises en évidence, le cas échéant, par un contrôle de sa comptabilité.
Le 22 du même mois, le conseil lui a adressé une liste de dix-sept paiements exécutés au débit de l'employeuse pour le montant total de 37'877 fr.65, paiements qui se rapportaient, selon le conseil, à des affaires privées du directeur général. De plus, celui-ci avait utilisé une carte de crédit de l'entreprise pour l'achat de carburant destiné à son véhicule privé, cela pour le montant de 19'556 fr.20. Il était invité à rembourser ces dépenses au total de 55'433 fr.85 dans un délai de cinq jours.
X._ a répondu par lettre du 31 décembre 2011 que la liste comportait de nombreuses erreurs, que le président du conseil d'administration l'avait autorisé à utiliser la carte de crédit, et que le président avait de toute manière validé tous les paiements et prélèvements. Il reprendrait contact avec le conseil « à la réouverture de [ses] bureaux ». Le conseil a pris connaissance de cette lettre le 10 janvier 2012.
Le 12 du même mois, par l'entremise de son conseil, l'employeuse a licencié son ancien directeur général avec effet immédiat, au motif que, en dépit d'une sommation, il ne lui avait pas entièrement remboursé les avantages pécuniaires qu'il s'était procurés à son détriment.
2.
Le 2 avril 2012, devant l'autorité de conciliation compétente puis devant la Chambre patrimoniale cantonale du canton de Vaud, X._ a ouvert action contre Z._ SA. La défenderesse devait être condamnée à payer 45'000 fr. à titre de salaire brut, soumis aux déductions sociales, et 110'000 fr. nets de déductions, le tout avec intérêts au taux de 5% par an dès le 12 janvier 2012. La défenderesse devait aussi être condamnée à remettre un certificat de travail dont la teneur serait précisée en cours d'instance.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action et elle a introduit une demande reconventionnelle. Après amplification puis réduction de cette demande, l'adverse partie devait être condamnée à payer 65'615 fr.30 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 12 janvier 2012.
Le demandeur a conclu au rejet de l'action reconventionnelle. Il a réduit ses propres conclusions à 45'000 fr. soumis aux déductions sociales et à 100'000 fr. nets de déductions, avec suite d'intérêts.
La Chambre patrimoniale s'est prononcée le 11 juin 2014. Elle a condamné la défenderesse à remettre une attestation de travail dont le jugement arrête le libellé. Elle a condamné le demandeur à payer 862 fr. 85 à la demanderesse, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 12 janvier 2012. Pour le surplus, l'autorité a rejeté les deux actions principale et reconventionnelle.
La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 22 octobre 2015 sur l'appel du demandeur. Elle a confirmé les prétentions allouées par le jugement; en outre, elle a condamné la défenderesse à payer 3'605 fr.75 au demandeur, à titre de salaire brut soumis aux déductions sociales, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 12 janvier 2012.
3.
Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour d'appel et de renvoyer la cause à cette autorité pour nouvelle décision. Selon des conclusions subsidiaires, la défenderesse doit être condamnée à payer 45'000 fr. à titre de salaire brut, soumis aux déductions sociales, et 90'000 fr. nets de déductions, le tout avec intérêts au taux de 5% par an dès le 12 janvier 2012; l'arrêt de la Cour d'appel doit être pour le surplus confirmé.
Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours.
La défenderesse n'a pas été invitée à procéder.
4.
Selon la jurisprudence relative à l'art. 42 al. 1 de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF), le mémoire de recours adressé à ce tribunal doit comporter des conclusions sur le sort des prétentions en cause, à allouer ou rejeter par le tribunal, et la partie recourante n'est en principe pas recevable à réclamer seulement l'annulation de la décision attaquée. Ce dernier procédé n'est admis que dans l'hypothèse où le Tribunal fédéral, en cas de succès du recours, ne pourrait de toute manière pas rendre un jugement final, et devrait au contraire renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour complètement de l'état de fait et nouvelle décision selon l'art. 107 al. 2 LTF (ATF 134 III 379 consid. 1.3 p. 383; 133 III 489 consid. 3). En l'espèce, les conclusions subsidiaires du demandeur satisfont pleinement aux exigences légales.
A teneur de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours adressé au Tribunal fédéral doit aussi être motivé (al. 1); les motifs doivent exposer succinctement en quoi la décision attaquée viole le droit (al. 2).
5.
Les autorités précédentes jugent que le licenciement immédiat signifié au demandeur le 12 janvier 2012 est valable au regard de l'art. 337 CO. Devant le Tribunal fédéral, le demandeur conteste ce point en développant une argumentation détaillée. Parmi d'autres moyens, il fait grief aux juges d'avoir violé la maxime des débats que consacre l'art. 55 CPC, en prenant considération aussi des faits que les parties n'avaient pas allégués. Parvenu au terme de cet exposé, il se dit fondé à « demander la réparation du préjudice subi en raison de son licenciement injustifié et l'allocation d'une indemnité au sens de l'art. 337c CO ». Il n'apporte pour le surplus aucun élément propre à permettre, d'une part, le calcul de l'arriéré de salaire exigible selon l'art. 337c al. 1 CO, et d'autre part l'évaluation de l'indemnité à allouer en application de l'art. 337c al. 3 CO.
Le demandeur a aussi contesté, et il persiste à contester la validité du licenciement ordinaire communiqué le 3 octobre 2011; il soutient que le conseil d'administration a décidé cette mesure dans une composition qui n'était pas conforme au règlement d'administration de la société employeuse. Là non plus, le demandeur n'apporte aucun élément propre à établir le montant qui lui est dû, le cas échéant, par suite de l'invalidité du licenciement ordinaire.
Le Tribunal fédéral n'a pas pour mission d'étudier lui-même, en fait et en droit, les conséquences pécuniaires de licenciements éventuellement irréguliers. Il incombait plutôt au demandeur de proposer, sur la base des faits constatés dans la décision attaquée, seuls décisifs selon l'art. 105 al. 1 LTF, les calculs et estimations nécessaires, ou de montrer sur quels points les constatations cantonales se révèlent peut-être incomplètes, ce qui nécessiterait un renvoi de la cause selon l'art. 107 al. 2 LTF. Faute de contenir une motivation suffisamment complète, le mémoire de recours ne met pas le Tribunal fédéral en mesure de statuer sur les conclusions dûment et suffisamment articulées. Ce tribunal ne saurait renvoyer la cause à la juridiction cantonale seulement parce que la motivation du recours en matière civile est déficiente; ce recours doit être jugé irrecevable au regard de l'art. 42 al. 2 LTF.
6.
Aux termes de l'art. 64 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, la procédure entreprise devant le Tribunal fédéral n'offrait manifestement aucune chance de succès, ce qui entraîne le rejet de la demande d'assistance judiciaire.
A titre de partie qui succombe, le demandeur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral. L'adverse partie n'a pas été invitée à répondre et il ne lui sera donc pas alloué de dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 1'000 francs.
4.
Il n'est pas alloué de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 2 juin 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin