Faits :
A.
Mariés depuis le 24 janvier 1992, A.X._ et B.X._ se sont séparés en 2010 et leur divorce a été prononcé le 22 février 2011.
Le 1er novembre 2011, l'Administration fiscale du canton de Vaud a rendu une décision de rappel d'impôt, taxation définitive et prononcé d'amende portant sur les périodes fiscales 2003 à 2007. Les reprises effectuées concernaient essentiellement l'activité lucrative indépendante de B.X._. A.X._ et B.X._ ont déposé séparément une réclamation contre la décision du 1er novembre 2011, qui ont été partiellement admises par décisions du 1er mars 2013, suivies de nouvelles décisions de taxation du 30 août 2013 pour les périodes fiscales 2003, 2004, 2006 et 2007 toutes entrées en force.
Les 21 et 28 octobre 2013, l'Office d'impôt s'est adressé à chacun des ex-époux pour demander le paiement du solde dû, au titre de l'impôt cantonal et communal pour les périodes fiscales 2003, 2004, 2006 et 2007. A.X._ a exigé de l'Office d'impôt qu'il recherche d'abord B.X._, puis rende le cas échéant une décision formelle d'appel en solidarité des ex-époux.
Par décision du 10 décembre 2013, le principe de la solidarité des ex-époux a été confirmé pour le paiement des impôts cantonaux et communaux des périodes fiscales 2003, 2004, 2006 et 2007, pour un montant total de 57'913 fr. 05.
Par décision du 22 octobre 2014, l'Administration fiscale cantonale a confirmé la décision du 10 décembre 2013. A.X._ a recouru contre la décision du 22 octobre 2014 auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
B.
Par arrêt du 23 juin 2015, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours. Ni le fait que le salaire des femmes soit généralement inférieur à celui des hommes, ni le fait que les hommes soient plus nombreux que les femmes à exercer des activités lucratives indépendantes ne permettaient de retenir une discrimination indirecte à l'égard des femmes et partant d'annuler la solidarité fiscale imposée à l'intéressée par le droit cantonal autonome. L'insolvabilité de l'un des époux n'étant pas une condition préalable à la recherche de l'autre époux, il n'y avait pas lieu d'ordonner la production de données fiscales indiquant le pourcentage d'appels en solidarité adressés aux femmes, par rapport à la totalité des appels en solidarité adressés aux contribuables vaudois à compter du début de la période fiscale 2010 : ces pièces n'étaient d'aucune utilité pour connaître le pourcentage des femmes supportant en fin de compte le risque d'insolvabilité au sein du couple.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'ordonner à l'autorité intimée de produire un relevé anonymisé indiquant le pourcentage d'appels en solidarité adressés aux femmes par rapport à la totalité des appels en solidarité adressés aux contribuables vaudois depuis le début de la période fiscale 2010, puis de réformer l'arrêt attaqué en ce sens qu'elle n'est pas solidairement responsable avec B.X._ de la part d'impôt cantonal et communal sur le revenu et la fortune pour les périodes fiscales 2003, 2004, 2006 et 2007. Elle se plaint de la violation de l'interdiction de la discrimination (art. 8 al. 2 Cst.) ainsi que du principe de l'imposition selon la capacité contributive (art. 127 al. 2 Cst.).
Le Tribunal cantonal et l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud concluent au rejet du recours. A.X._ a déposé des contre-observations.
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu dans une cause de droit public (art. 82 lettre a de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral [LTF; RS 173.110]) par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (art. 86 al. 1 lettre d et al. 2 LTF), sans qu'aucune des exceptions prévues à l'art. 83 LTF ne soit réalisée, de sorte que, sous réserve des exigences légales de motivation et des motifs exposés ci-dessous, la voie du recours en matière de droit public est en principe ouverte. La recourante étant destinataire de l'arrêt attaqué, elle a qualité pour recourir (art. 89 LTF).
2.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
En l'espèce, la recourante invoque la violation du principe de l'imposition selon la capacité contributive ancré à l'art. 127 al. 2 Cst. Elle perd de vue toutefois que les termes de la comparaison entre sa capacité économique et ses charges fiscales, qu'il s'agisse, ce qu'elle ne précise pas, des périodes fiscales durant lesquelles les créances fiscales sont nées ou qu'il s'agisse d'autres périodes fiscales ultérieures à la fin de la taxation commune, à supposer que celles-ci soient pertinentes pour procéder à la comparaison, ne ressortent nullement de l'arrêt attaqué. Elle n'expose pas en quoi les conditions des art. 97 al. 1, ou, le cas échéant, 99 al. 1 in fine LTF seraient remplies pour compléter l'état de fait, de sorte que le grief de violation de l'art. 127 al. 2 Cst., qui est motivé au moyen de faits nouveaux irrecevables, ne peut pas être examiné.
Au demeurant, s'il avait été recevable, le grief aurait dû être rejeté. Il n'y a en principe pas de violation de l'imposition selon la capacité contributive à comparer, comme l'espèce, le montant de la dette fiscale qui résulte d'un rappel d'impôt sur plusieurs années et les revenus du débiteur pour une seule période fiscale.
2.2. D'après l'art. 106 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral applique le droit d'office. Par conséquent, il examine en principe librement l'application du droit fédéral ainsi que la conformité du droit cantonal harmonisé et son application par les instances cantonales aux dispositions de la loi fédérale sur l'harmonisation fiscale.
D'après l'art. 106 al. 2 LTF en revanche, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ces griefs ont été invoqués et motivés. Il en va de même lorsque les dispositions de la loi sur l'harmonisation fiscale laissent une certaine marge de manoeuvre aux cantons, l'examen de l'interprétation du droit cantonal étant alors limité à l'arbitraire (ATF 134 II 207 consid. 2 p. 209 s.). Dans ces hypothèses, l'art. 106 al. 2 LTF exige que l'acte de recours contienne, à peine d'irrecevabilité, un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et précise en quoi consiste la violation. Lorsqu'il est saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral n'a donc pas à vérifier de lui-même si l'arrêt entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité. Il n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (ATF 134 I 65 consid. 1.3 p. 67; 134 V 138 consid. 2.1 p. 143).
Le litige porte sur la conformité à l'art. 8 al. 2 Cst. (interdiction de discrimination) de l'art. 14 al. 1 de la loi vaudoise du 4 juillet 2000 sur les impôts directs cantonaux (LI; RSV 642.11) selon lequel les époux qui vivent en ménage commun répondent solidairement du montant global de l'impôt, la solidarité des époux subsistant et se prolongeant, selon la jurisprudence cantonale, après leur séparation, pour la part encore due afférent à la vie commune. Comme le régime de la responsabilité des époux pour les dettes d'impôt cantonal et communal direct n'est pas réglé par la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; loi sur l'harmonisation fiscale; RS 642.14), les règles cantonales en la matière constituent du droit cantonal autonome (arrêt 2C_1098/2014 du 1er décembre 2015 in StE 2016 B 92.9 11; cf. ATF 122 I 139 consid. 4b p. 146).
3.
La recourante se plaint de la violation de l'alinéa 2 de l'art. 8 Cst.
3.1. Selon l'art. 8 al. 2 Cst., nul ne doit subir de discrimination du fait notamment de son origine, de sa race, de son sexe, de son âge, de sa langue, de sa situation sociale, de son mode de vie, de ses convictions religieuses, philosophiques ou politiques ni du fait d'une déficience corporelle, mentale ou psychique. De jurisprudence constante, une discrimination au sens de l'art. 8 al. 2 Cst. est réalisée lorsqu'une personne est juridiquement traitée de manière différente, uniquement en raison de son appartenance à un groupe déterminé historiquement ou dans la réalité sociale contemporaine mis à l'écart ou considérée comme de moindre valeur. La discrimination constitue une forme qualifiée d'inégalité de traitement de personnes dans des situations comparables, dans la mesure où elle produit sur un être humain un effet dommageable, qui doit être considéré comme un avilissement ou une exclusion, car elle se rapporte à un critère de distinction qui concerne une part essentielle de l'identité de la personne intéressée ou à laquelle il lui est difficilement possible de renoncer; dans cette mesure, la discrimination porte aussi atteinte à la dignité humaine (art. 7 Cst.). Mais l'interdiction de la discrimination au sens du droit constitutionnel suisse ne rend pas absolument inadmissible le fait de se fonder sur un critère prohibé tels que ceux énumérés de manière non exhaustive par l'art. 8 al. 2 Cst. L'usage d'un tel critère fait naître une présomption de différenciation inadmissible qui ne peut être renversée que par une justification qualifiée : la mesure litigieuse doit poursuivre un intérêt public légitime et primordial, être nécessaire et adéquate et respecter dans l'ensemble le principe de la proportionnalité (ATF 138 I 205 consid. 5.4 p. 213 s.137 V 334 consid. 6.2.1 p. 348 s.; 135 I 49 consid. 6.1 p. 58 s.; 129 I 217; 126 II 377).
3.2. Il y a discrimination indirecte (également désignée : discrimination de fait, de résultat, ou au-delà de la loi; voir à ce sujet VINCENT MARTENET, Géométrie de l'égalité, Zurich/Bâle/Genève 2003, p. 151 et 152 notamment), lorsqu'une réglementation qui ne contient aucune mesure apparemment désavantageuse pour des groupes spécifiquement protégés contre la discrimination déploie cependant des effets négatifs à l'égard d'un tel groupe dans ses applications concrètes, sans que cela puisse se justifier objectivement (cf. ATF 126 II 377 consid. 6c p. 393; 2A.730/2006 du 3 septembre 2007 consid. 4.1). Eu égard à la difficulté de poser des règles générales et abstraites permettant de définir pour tous les cas l'ampleur que doit revêtir l'atteinte subie par un groupe protégé par l'art. 8 al. 2 Cst. par rapport à la majorité de la population, la reconnaissance d'une situation de discrimination ne peut résulter que d'une appréciation de l'ensemble des circonstances du cas particulier. En tout état de cause, l'atteinte doit revêtir une importance significative, le principe de l'interdiction de la discrimination indirecte ne pouvant servir qu'à corriger les effets négatifs les plus flagrants d'une réglementation étatique (ATF 138 I 205 consid. 5.5 p. 213 s.; 135 I 49 consid. 4.3 p. 54 s.; 129 I 217; 126 II 377). Dans ce contexte, la collectivité peut chercher à prouver que la différence d'effet n'est qu'une simple coïncidence et ne résulte pas de la réglementation ou de la décision attaquée (VINCENT MARTENET, op. cit., p. 103, 152 et les nombreuses références citées ainsi que l'ATF 129 I 217 consid. 2.2.4 in fine), ou établir que des motifs non discriminatoires peuvent expliquer la décision aussi bien, voire mieux que le critère prohibé.
4.
La recourante considère que le système vaudois du maintien de la solidarité fiscale après la séparation des conjoints viole l'art. 8 al. 2 Cst. parce que la majeure partie des personnes appelées en solidarité sont des fem mes dont le revenu moyen est inférieur à celui des hommes en Suisse.
4.1. Dans le canton de Vaud, le régime d'imposition directe des époux ainsi que des personnes liées par un partenariat enregistré, qui sont assimilées aux époux (art. 9a al. 1, 2e phr., LI/VD), est le suivant.
4.1.1. Conformément à l'art. 3 al. 3 et 4 LHID, le revenu et la fortune des époux et des partenaires enregistrés vivant en ménage commun, dont l'un d'eux a la nationalité suisse ou est au bénéfice d'un permis d'établissement (art. 130 al. 2 LI/VD), s'additionnent, quel que soit le régime matrimonial. En application de l'art. 160 al. 1 et 2 LI/VD, les époux et les partenaires enregistrés qui vivent en ménage commun exercent les droits et s'acquittent des obligations qui résultent de la loi vaudoise sur les impôts directs de manière conjointe. La déclaration d'impôt doit porter les deux signatures. Lorsqu'elle n'est signée que par l'un des conjoints ou partenaires, un délai est accordé à celui qui n'a pas signé. Si le délai expire sans avoir été utilisé, la représentation contractuelle entre époux ou partenaires est supposée établie.
4.1.2. Conformément à l'art. 18 al. 1 et 2 LHID, les époux et partenaires enregistrés sont imposés conjointement à partir de la période fiscale au cours de laquelle le mariage respectivement le partenariat a lieu (art. 80 al. 1 LI/VD). En cas de divorce ou de séparation durable (art. 10 LI/VD), les époux et partenaires enregistrés sont imposés séparément pour l'ensemble de la période fiscale (art. 80 al. 2 LI/VD). Ils sont imposés conjointement jusqu'au jour du décès de l'un d'entre eux. Le décès entraîne la fin de l'assujettissement commun et le début de celui du conjoint ou partenaire survivant (art. 80 al. 3 LI/VD). En revanche, tant qu'ils ne vivent pas en ménage commun de façon durable et qu'ils administrent séparément leurs biens, ils sont considérés comme des contribuables distincts et font chacun leur déclaration (art. 10 LI/VD).
4.1.3. Les époux ainsi que les partenaires enregistrés qui vivent en ménage commun répondent solidairement du montant global de l'impôt (art. 14 al. 1 LI/VD). Selon la jurisprudence cantonale bien établie, telle qu'elle résulte de l'arrêt attaqué et qui n'est pas en tant que telle mise en cause par la recourante, il y a lieu de comprendre l'art. 14 al. 1 LI/VD en ce sens que la solidarité des époux subsiste et se prolonge après leur séparation, pour la part afférente à la vie commune.
4.1.4. A noter qu'en vertu de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11), le régime des époux et des partenaires enregistrés est identique à celui prévu par la loi sur l'harmonisation fiscale, que ce soit en matière d'imposition commune (art. 9 al. 1 et 1bis et 83 al. 2 LIFD), en matière d'imposition dans le temps (art. 42 al 1 et 2 LIFD) ou en matière d'obligations de procédure (art. 113 LIFD). En revanche, dans le système prévu par l'art. 13 LIFD, après la séparation du couple (notamment par le décès), le conjoint répond jusqu'à concurrence du montant correspondant à sa part de l'impôt global, pour les créances fiscales antérieures à la séparation, sur la base du revenu commun selon la taxation entrée en force, pour tous les montants de l'impôt encore impayés.
4.2. Les parties ne contestent pas que l'art. 14 al.1 LI/VD ne vise pas expressément les personnes d'un sexe particulier. Il n'est donc pas question de discrimination directe, mais bien d'une éventuelle discrimination indirecte. Afin de démontrer qu'en laissant perdurer la solidarité entre époux après la séparation, l'art. 14 al. 1 LI/VD la défavorise par ses effets en tant que personne de sexe féminin, la recourante fait appel à plusieurs éléments. Elle juxtapose deux constats : il est établi, ou doit l'être par l'administration de moyens de preuves ad hoc (mémoire de recours, p. 6), premièrement, que les revenus des femmes sont globalement moins élevés que ceux des hommes, et, deuxièmement, que la probabilité de la survenance de défaut de paiement est plus élevée chez les hommes; puis, elle tire la double conséquence, qui résulte de la simple juxtaposition des deux constats, qu'après la séparation du couple, les femmes constituent la majeure partie des contribuables appelés en solidarité et que la facture fiscale payée par les femmes représente au total plus du double de leur part, tandis que les hommes dans la même situation ne paient plus que la part moindre de leur épouse.
4.3. Tel qu'il est présenté, le raisonnement de la recourante ne tient pas compte de ce que les deux constats sur lesquels celle-ci fonde l'impact différencié destiné à démontrer l'existence d'une discrimination prohibée, à supposer que le premier soit établi, sont valables indépendamment de la vie commune des conjoints. En effet, les revenus d'activités lucratives des femmes restent globalement moins élevés que ceux des hommes, qu'elles fassent ménage commun avec leur conjoint ou qu'elles soient séparées, et la probabilité de défaut de paiement, si elle était avérée, resterait plus élevée chez les hommes, qu'ils fassent ménage commun avec leur conjoint ou qu'ils soient séparés, comme le reconnaît du reste la recourante dans son mémoire de recours (mémoire, ch. 2.8, p. 15).
Il s'ensuit qu'un appel en solidarité de l'épouse pendant la vie commune pour les dettes d'impôts du couple nées durant la vie commune génère exactement la même conséquence pour celle-ci que lorsque le couple est séparé : l'hypothèse que met en avant la recourante, c'est-à-dire le défaut de paiement de l'époux, implique en effet nécessairement que la capacité économique du couple faisant encore ménage commun se réduit aux seuls revenus de l'épouse, de la même manière que lorsque le couple est séparé au sens du droit cantonal. En d'autres termes, la différence de traitement dont se prévaut la recourante existe dans les mêmes termes que le couple fasse ménage commun, qu'il soit séparé ou divorcé, dans la mesure où seules les dettes fiscales nées durant la vie commune du couple sont visées. Elle découle donc non pas de la législation cantonale, dont il est vrai qu'elle est plus sévère que le système choisi par le législateur fédéral (cf. arrêt 2P.201/2005 du 13 janvier 2006), mais est une conséquence du système de l'imposition commune des époux, tel qu'il est prévu par l'art. 3 al. 3 LHID et 9 al. 1 LIFD. Dans ces circonstances, les montants réclamés à la recourante ne procèdent pas d'une discrimination indirecte des femmes résultant de la réglementation vaudoise, mais du choix d'imposition pour lequel le législateur fédéral a opté et que le Tribunal fédéral est tenu d'appliquer en vertu de l'art. 190 Cst. Il n'est toutefois pas exclu que le Conseil fédéral élaborera prochainement un projet de réforme à ce sujet (cf. Département fédéral des finances, Réforme de l'imposition du couple et de la famille, avril 2016).
4.4. Il s'ensuit que la réquisition de preuves exigeant la production par l'Administration cantonale des impôts des informations relatives au nombres d'hommes et de femmes appelés en solidarité pour leur conjoint séparé ou ex-conjoint depuis l'année 2010 doit être rejetée; elle n'était pas non plus utile devant l'instance précédente qui pouvait sans arbitraire ni violation du droit d'être entendue de la recourante la rejeter.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Succombant, la recourante doit supporter les frais de justice (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires de la recourante, à l'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 18 juillet 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
Le Greffier : Dubey