Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Eine Beschwerde ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen (Art. 100 Abs. 1 BGG). Eingaben müssen, um rechtzeitig zu sein, spätestens am letzten Tag der Frist zu Handen des Bundesgerichts der Schweizerischen Post übergeben werden (Art. 48 Abs. 1 BGG). Eine Beschwerde hat ein Begehren und deren Begründung zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). In der Beschwerdebegründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG).
Gemäss Rückschein wurde der angefochtene Entscheid am 5. Januar 2017 zugestellt. Der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer gelangte am 24. Januar 2017 (Eingangsstempel: 26. Januar 2017) an das Bundesgericht. Er beantragt, es sei der Entscheid des Appellationsgerichts vom 28. Oktober 2016 aufzuheben und seiner Beschwerde gegen die Verfügung des Einzelgerichts in Strafsachen vom 15. August 2016 stattzugeben.
Die Eingabe vom 24. Januar 2017 enthält nur den Antrag. Eine Begründung fehlt. Die Eingabe entspricht damit den gesetzlichen Begründungsanforderungen gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG nicht. Aus diesem Grund wurde der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer mit Schreiben vom 27. Januar 2017 unter Hinweis auf die einschlägigen Gesetzesbestimmungen ausdrücklich auf die Begründungsanforderungen einer Beschwerde an das Bundesgericht aufmerksam gemacht und er dahingehend informiert, die Beschwerde bis zum Fristablauf ergänzen zu können (act. 5). Das Schreiben vom 27. Januar 2017 konnte zugestellt werden. Der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer reichte keine weitere Eingabe ein. Er hat seine Beschwerde nicht begründet und folglich nicht dargelegt, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen könnte. Der Begründungsmangel ist offensichtlich. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. März 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill