Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 29. August 2016 gewährte der Amtsgerichtspräsident Bucheggberg-Wasseramt B._ in der gegen A._ eingeleiteten Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Region Solothurn definitive Rechtsöffnung für Fr. 1'292.75 nebst Zins zu 5 % seit 15. Februar 2016 sowie die Kosten des Zahlungsbefehls von Fr. 73.30. Mit Urteil vom 8. September 2016 wies das Obergericht des Kantons Solothurn die gegen den erstinstanzlichen Rechtsöffnungsentscheid erhobene Beschwerde der A._ ab. A._ (Beschwerdeführerin) hat am 26. September 2016 gegen das vorgenannte Urteil beim Bundesgericht Beschwerde erhoben. Sie beantragt sinngemäss die Verweigerung der definitiven Rechtsöffnung. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
2.
2.1. Da in der vorliegenden vermögensrechtlichen Zivilsache (Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG) der Streitwert von Fr. 30'000.-- nicht erreicht ist (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG), ist gegen den angefochtenen Entscheid nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegeben (Art. 113 BGG). In der subsidiären Verfassungsbeschwerde ist die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG); es ist anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399).
2.2. Das Obergericht hat erwogen, die Beschwerdeführerin mache auch vor Obergericht Tilgung der in Betreibung gesetzten Schuld durch Verrechnung geltend. Sie lege aber keine Urkunden zu den Akten und sei daher nicht in der Lage, den Beweis für die Tilgung durch Verrechnung zu erbringen, womit eine Verrechnung im vorliegenden Rechtsöffnungsverfahren ausgeschlossen sei.
2.3. Die Beschwerdeführerin geht in ihrer Eingabe nicht auf die den Entscheid tragenden Erwägungen ein und zeigt nicht anhand der Begründung auf, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt willkürlich festgestellt, Bundesrecht willkürlich angewendet oder die verfassungsmässigen Rechte der Beschwerdeführerin verletzt haben soll. Auf die offensichtlich nicht hinreichend begründete Verfassungsbeschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 bzw. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG) unter Kostenfolge für die Beschwerdeführerin (Art. 66 Abs. 1 BGG) nicht einzutreten.
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. September 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zbinden