Erwägungen:
1.
1.1. Der 1964 geborene libanesische Staatsangehörige A._ reiste im Jahr 2000 in die Schweiz ein und heiratete am 5. Februar 2001 eine 1981 geborene Schweizer Bürgerin. In der Folge erteilte ihm das Migrationsamt des Kantons Zürich zunächst die Aufenthaltsbewilligung und am 7. Februar 2006 die Niederlassungsbewilligung. Mit Urteil vom 2. August 2007 wurde die Ehe geschieden.
1.2. Weil A._ vom 1. März 2007 bis zum 8. September 2011 mit Sozialhilfe in der Höhe von Fr. 84'255.90 unterstützt werden musste, teilte ihm das Migrationsamt mit Schreiben vom 14. September 2011 mit, dass ein dauerhafter und erheblicher Sozialhilfebezug zum Widerruf der Niederlassungsbewilligung führen könne und ein solcher geprüft würde, sollte er weiterhin nicht in der Lage sein, seinen Lebensunterhalt aus eigenen Kräften zu bestreiten. A._s Sozialhilfebezug erhöhte sich bis zum 10. Januar 2013 auf Fr. 137'222.40. Das Migrationsamt verwarnte ihn deshalb am 27. Juni 2013 und drohte ihm den Widerruf der Niederlassungsbewilligung an. Bis zum 27. Juni 2014 erhöhte sich der Sozialhilfebezug weiter auf Fr. 177'413.45 und bis zum 15. Juli 2015 auf Fr. 202'687.60.
1.3. Mit Verfügung vom 17. Juli 2015 widerrief das Migrationsamt die Niederlassungsbewilligung von A._ und setzte ihm zum Verlassen der Schweiz eine Frist bis zum 16. Oktober 2015 an. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Entscheid der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich vom 18. November 2015 bzw. Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 10. Februar 2016).
1.4. Mit Eingabe vom 21. März 2016 erhebt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowie eventualiter subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Er beantragt, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 10. Februar 2016 sei aufzuheben. Die Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers sei nicht zu widerrufen und es sei ihm der Verbleib im Kanton Zürich bzw. in der Schweiz zu bewilligen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zu neuem Entscheid zurückzuweisen.
1.5. Mit Verfügung vom 22. März 2016 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung erteilt.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG) und der Beschwerdeführer dazu legitimiert (vgl. Art. 89 Abs. 1 BGG), weshalb auf die eventualiter erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht einzutreten ist (vgl. Art. 113 BGG).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine solche Rüge ist rechtsgenüglich vorzutragen (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 II 304 E. 2.4/2.5 S. 313 f.).
2.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt ("unechte" Noven gemäss Art. 99 Abs. 1 BGG). Echte Noven, d.h. Tatsachen, die erst nach dem angefochtenen Urteil eingetreten sind, bleiben im bundesgerichtlichen Verfahren in jedem Fall unberücksichtigt (BGE 139 III 120 E. 3.1.2 S. 123; 135 I 221 E. 5.2.4 S. 229; 133 IV 342 E. 2.1 S. 343 f.). Der Einzelarbeitsvertrag vom 7. März 2016 zwischen dem Beschwerdeführer und X._ AG, die Lohnabrechnungen April und Mai 2016 sowie das Protokoll der Sozialbehörde U._ vom 30. Mai 2016 sind somit als echte Noven unzulässig und im vorliegenden Verfahren nicht weiter zu beachten.
3.
3.1. Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG (SR 142.20) sieht vor, dass die zuständige Behörde die Niederlassungsbewilligung widerrufen kann, wenn die Ausländerin oder der Ausländer oder eine Person, für die sie oder er zu sorgen hat, dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist. Ein Widerruf soll in Betracht kommen, wenn eine Person hohe finanzielle Fürsorgeleistungen erhalten hat und nicht damit gerechnet werden kann, dass sie in Zukunft für ihren Lebensunterhalt sorgen wird. Nach geltender Praxis ist der Widerrufsgrund wegen Fürsorgeabhängigkeit nach Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG erfüllt, wenn konkret die Gefahr einer fortgesetzten und erheblichen Fürsorgeabhängigkeit besteht; blosse finanzielle Bedenken genügen nicht. Neben den bisherigen und den aktuellen Verhältnissen ist auch die wahrscheinliche finanzielle Entwicklung auf längere Sicht abzuwägen (Urteile 2C_1085/2015 vom 23. Mai 2016 E. 4.1; 2C_120/2015 vom 2. Februar 2016 E. 2.1; 2C_1058/2013 vom 11. September 2014 E. 2.3 mit Hinweisen).
3.1.1. Der Beschwerdeführer ist gemäss den unbestrittenen Feststellungen im angefochtenen Urteil bisher mit Sozialhilfeleistungen im Umfang von über Fr. 200'000.-- unterstützt worden (Stand Ende Oktober 2015: Fr. 206'654.20). Die Vorinstanz erachtete die unzureichende wirtschaftliche Integration und die daraus resultierende Sozialhilfeabhängigkeit zumindest teilweise als selbstverschuldet. Der Beschwerdeführer macht vorab geltend, er halte sich seit über 15 Jahren in der Schweiz auf, weshalb Art. 63 Abs. 2 AuG dem Widerruf der Niederlassungsbewilligung per se entgegenstehe. Die Sozialhilfeabhängigkeit sei zudem nicht selbst verschuldet, sondern hauptsächlich durch physische und psychische Beeinträchtigungen bedingt. Angesichts der aktuellen Erwerbstätigkeit müsse ihm hinsichtlich der Loslösung von der Sozialhilfe eine günstige Prognose gestellt werden.
3.1.2. Gemäss Art. 63 Abs. 2 AuG kann eine Niederlassungsbewilligung von Ausländerinnen und Ausländern, die sich seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz aufhalten, nur aus Gründen von Art. 63 Abs. 1 lit. b (öffentliche Sicherheit und Ordnung) und Art. 62 lit. b AuG (längerfristige Freiheitsstrafe oder strafrechtliche Massnahme) widerrufen werden. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers trifft es indes nicht zu, dass er sich im Sinne dieser Bestimmung seit über 15 Jahren in der Schweiz aufhält: Aus den Akten ergibt sich, dass er erst am 16. Oktober 2000 "zu geschäftlichen Zwecken" in die Schweiz eingereist ist (vgl. Stellungnahme der Stadt V._ zum Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung vom 30. Oktober 2000; Rekursentscheid Nr. 2015.0642 vom 18. November 2015, S. 1). Damit war die fünfzehnjährige Frist von Art. 63 Abs. 2 AuG zum Zeitpunkt des Widerrufs am 17. Juli 2015 - wenn auch nur um rund drei Monate - offensichtlich noch nicht erreicht. Der Beschwerdeführer kann somit aus der Bestimmung von Art. 63 Abs. 2 AuG nichts zu seinen Gunsten ableiten.
3.1.3. Der Beschwerdeführer hat in der Vergangenheit (im Wesentlichen seit 2007) in erheblichem Umfang Sozialhilfeleistungen bezogen (nach der Rechtsprechung kann bereits ein Betrag von Fr. 50'000.-- als erheblich gelten; vgl. Urteile 2C_1085/2015 vom 23. Mai 2016 E. 4.3; 2C_780/2013 vom 2. Mai 2014 E. 3.3.3; 2C_672/2008 vom 9. April 2009 E. 3.3; vgl. auch die Hinweise auf die Rechtsprechung in den Urteilen 2C_1109/2014 vom 20. Juli 2015 E. 2.3 und 2C_268/2011 vom 22. Juli 2011 E. 6.2.3). Er hat sich in dieser Zeit auch nicht vom Schreiben des Migrationsamts vom 14. September 2011 noch von der Verwarnung vom 27. Juni 2013 beeindrucken lassen. Zum hier relevanten Zeitpunkt des angefochtenen Entscheides arbeitete er zwar in geringem Umfang für die X._ AG, was indes an seiner Sozialhilfeabhängigkeit nichts zu ändern vermochte. Der nun erstmals vor dem Bundesgericht geltend gemachte Umstand, dass der Beschwerdeführer seit dem 1. April 2016 offenbar in einer unbefristeten Anstellung bei X._ AG steht, kann vor dem Bundesgericht nicht berücksichtigt werden (vgl. E. 2.3 hiervor). Die Vorinstanz durfte damit dem Beschwerdeführer zu Recht keine günstige Prognose stellen, da zum Zeitpunkt des angefochtenen Urteils nicht absehbar war, dass dieser sich von der Sozialhilfe wird lösen können (vgl. angefochtener Entscheid E. 2.1). In diesem Zusammenhang ist der Vorinstanz auch keine offensichtlich unrichtige und mangelhafte Sachverhaltsfeststellung vorzuwerfen, indem sie festgestellt hat, der Beschwerdeführer habe keine erkennbaren Bemühungen unternommen, um als Taxichauffeur tätig zu sein. Da diese angeblichen Bemühungen bis zum Zeitpunkt des vorinstanzlichen Entscheides nicht zu einer Ablösung von der Sozialhilfe geführt haben, waren sie nicht entscheidend für den Ausgang des Verfahrens (Art. 97 Abs. 1 BGG, vgl. E. 2.2 hiervor).
Der Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. c AuG ist damit als erfüllt anzusehen.
3.2. Liegt ein Widerrufsgrund vor, ist zu prüfen, ob die Massnahme verhältnismässig ist (Art. 5 Abs. 2 BV; vgl. auch Art. 96 Abs. 1 AuG). Praxisgemäss sind für die Beurteilung, ob dies der Fall ist, namentlich die Schwere des Fehlverhaltens und das Verschulden der Person, der seit dem massgeblichen Ereignis vergangene Zeitraum, das Verhalten der Person während diesem, der Grad ihrer Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die ihr und ihrer Familie durch die aufenthaltsbeendende Massnahme drohenden Nachteile zu berücksichtigen (BGE 139 I 31 E. 2.3.1 S. 33; 135 II 377 E. 4.3 S. 381; spezifisch zum Widerrufsgrund der Sozialhilfeabhängigkeit: Urteile 2C_851/2014 vom 24. April 2015 E. 4.2; 2C_780/2013 vom 2. Mai 2014 E. 2.2; 2C_1228/2012 vom 20. Juni 2013 E. 5.3); die Hintergründe, warum eine Person sozialhilfeabhängig wurde, müssen beim Widerrufsgrund der Sozialhilfeabhängigkeit in den Entscheid miteinbezogen werden (Urteil 2C_1058/2013 vom 11. September 2014 E. 2.5). Ob und inwieweit den Beschwerdeführer ein Verschulden an der Sozialhilfebedürftigkeit trifft, bildet nicht eine Frage der Erfüllung des Widerrufsgrundes, sondern eine der Verhältnismässigkeitsprüfung (vgl. Urteile 2C_120/2015 vom 2. Februar 2016 E. 3.1; 2C_1058/2013 vom 11. September 2014 E. 2.4; 2C_958/2011 vom 18. Februar 2013 E. 2.3).
3.2.1. Die Vorinstanz hat erwogen, die Sozialhilfeabhängigkeit sei selbstverschuldet (vgl. angefochtener Entscheid E. 2.2.1). Diese Einschätzung ist entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers nicht zu beanstanden. So hat das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in einem Urteil vom 25. Juni 2010 festgehalten, der Beschwerdeführer weise weder aus somatischen noch aus psychischen Gründen einen relevanten Gesundheitsschaden auf und die Aufnahme einer Arbeitstätigkeit wäre ihm deshalb zumutbar. Daran vermögen die angeführten Unfälle und Operationen des Beschwerdeführers im Ergebnis nichts zu ändern, weil diese nicht erklären, warum der Beschwerdeführer auch in den dazwischen liegenden, teilweise mehrjährigen Zeiträumen sich nicht genügend um eine Arbeitsstelle bemüht hat. Sodann blieben mehrmalige Verwarnungen und Aufforderungen, sich von der Sozialhilfe zu lösen, erfolglos. Der Beschwerdeführer bezieht sich in seiner Eingabe im Wesentlichen auf Entwicklungen, die erst nach Eröffnung des vorinstanzlichen Urteils eingetreten sind; diese können indes vor dem Bundesgericht keine entscheidende Rolle spielen (vgl. E. 2.3 hiervor).
3.2.2. Soweit sich der Beschwerdeführer auf das Urteil 2C_958/2011 vom 18. Februar 2013 beruft, kann er daraus nichts zu seinen Gunsten ableiten: in der damals zu beurteilenden Konstellation lag ein Arztzeugnis vor, das der Beschwerdeführerin eine gravierende psychische Erkrankung mit paranoiden Symptomen attestierte. Zudem hatte die Beschwerdeführerin in ihrer Heimat keine Familienangehörigen und kein Beziehungsnetz; hauptsächliche Bezugsperson war ihr volljähriger, in der Schweiz lebender Sohn.
3.2.3. Im vorliegenden Fall hat der Beschwerdeführer dagegen unbestrittenermassen mehrere Familienangehörige, die in seiner Heimat leben. Er hält sich auch regelmässig im Heimatland auf, wo er die prägenden Kinder- und Jugendjahre verbracht hat. Zu Recht hat die Vorinstanz darauf hingewiesen, dass er sich trotz mehrjährigem Aufenthalt in der Schweiz kaum integriert hat. Besondere überwiegende private Interessen des kinderlosen Beschwerdeführers am Verbleib in der Schweiz sind damit nicht ersichtlich. Eine Rückkehr in seine Heimat, in der er seine ersten 36 Lebensjahre verbracht hat, erscheint damit zumutbar (vgl. angefochtener Entscheid E. 2.2.2). Der Umstand, dass die allgemeinen Lebensumstände dort ungünstiger sein mögen als in der Schweiz, begründet allein noch keine Unzumutbarkeit (Urteile 2C_1109/2014 vom 20. Juli 2015 E. 2.5; 2C_496/2013 vom 15. Dezember 2013 E. 3.7.3).
3.3. Bei diesem Ergebnis besteht auch kein Anlass für eine Rückweisung an die Vorinstanz, wie dies der Beschwerdeführer eventualiter beantragt.
4.
4.1. Die Beschwerde erweist sich damit als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen. Zur Begründung wird ergänzend auf die Erwägungen im angefochtenen Urteil verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG). Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten.
4.2. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 BGG). Parteientschädigungen sind keine geschuldet (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. November 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Winiger