Faits :
A.
A.a. A._, né en 1968, travaillait comme monteur-électricien pour la société B._ SA qu'il dirigeait également. Arguant souffrir des suites totalement ou partiellement incapacitantes selon les périodes d'une lésion du plexus brachial gauche survenue lors d'un accident de motocyclette le 4 juillet 1995, il a sollicité des prestations de l'assurance-invalidité le 15 octobre 1996.
Se basant essentiellement sur les informations récoltées par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), qui avait reconnu le droit de l'assuré à une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 50% à partir d'avril 1998 (décision du 5 octobre 1998), l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a accédé aux prétentions de l'intéressé en lui octroyant une demi-rente dès juillet 1996 (décision du 6 janvier 1999) dès lors qu'il ne pouvait réaliser que la moitié des revenus qui étaient les siens avant l'atteinte à la santé.
A.b. L'administration a confirmé le droit de A._ à la demi-rente au terme de deux premières procédures de révision entreprises (communications des 10 aout 2001 et 23 février 2004).
A.c. L'office AI a derechef examiné le droit de l'assuré à compter du 29 mai 2007. Il a recueilli des renseignements médicaux auprès du docteur C._, spécialiste en chirurgie orthopédique, qui a attesté un status après rupture du ligament croisé antérieur du genou gauche, sans séquelles postérieures au 12 novembre 2006 (rapport du 15 août 2007), et auprès de l'intéressé lui-même, qui a admis être en bonne santé et ne suivre aucun traitement.
L'administration a supprimé dès le 1er janvier 2011 la demi-rente servie à A._ dès lors que celui-ci ne présentait plus d'atteintes à la santé (décision du 11 novembre 2010).
Saisie d'un recours formé par l'assuré contre cette décision, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel l'a admis, a annulé la décision entreprise et retourné la cause à l'office AI afin qu'il complète l'instruction sur le plan médical et rende une nouvelle décision. Elle a encore précisé qu'en cas d'atteinte avérée à la santé à l'issue de l'instruction ampliative, l'invalidité devrait être déterminée en application de la méthode extraordinaire (jugement du 11 avril 2012).
L'administration a poursuivi ses investigations médicales. Elle a mandaté le docteur D._, spécialiste en chirurgie de la main, afin qu'il réalise une expertise. Ce praticien a constaté que les suites de l'accident survenu en été 1995 étaient stabilisées depuis le mois de janvier 1998 et que, malgré une perte fonctionnelle importante du bras gauche, subsistait une capacité résiduelle de travail de 10-20% en tant qu'électricien mais de 100% en qualité de chef d'entreprise (rapport du 28 mars 2013). L'office AI a également conduit une enquête économique pour activité professionnelle indépendante, dont il a inféré un taux d'invalidité de 28% (rapport du 24 avril 2014).
L'administration a informé l'intéressé que, sur la base des informations réunies, elle allait confirmer la suppression de la demi-rente à partir du 1er janvier 2011, comme elle l'avait décidé le 11 novembre 2010 (projet de décision du 28 juillet 2014). Elle a maintenu son avis, en dépit des observations formulées par A._, et a entériné la suppression de toutes prestations depuis le 1er janvier 2011 (décision du 25 septembre 2014).
B.
L'assuré a porté la cause devant la Cour de droit public neuchâteloise. Il concluait au maintien de la demi-rente au-delà du 31 décembre 2010 ou au renvoi du dossier à l'office AI pour qu'il en complète l'instruction, singulièrement sur le plan économique, et rende une nouvelle décision. L'administration a conclu au rejet du recours.
Le tribunal cantonal a débouté l'intéressé (jugement du 16 juillet 2015).
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, dont il sollicite l'annulation. Il reprend les mêmes conclusions qu'en première instance et réclame - plus subsidiairement encore - le maintien de la demi-rente jusqu'au 30 septembre 2014.
L'office AI a proposé le rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Chaque partie a déposé une détermination supplémentaire.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (art. 105 al. 1 LTF), mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (art. 105 al. 2 LTF). En principe, il n'examine que les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2.
Le litige porte en l'espèce sur le droit du recourant au maintien, au-delà du 31 décembre 2010 dans le contexte d'une procédure de révision au sens de l'art. 17 LPGA, de la demi-rente d'invalidité octroyée avec effet au 1er juillet 1996.
3.
3.1. La révision des rentes ou d'autres prestations durables, selon l'art. 17 LPGA, nécessite un changement notable de circonstances propre à justifier l'augmentation ou la réduction des prestations évoquées, voire leur suppression. L'existence d'un tel changement se juge seulement à l'aune d'une comparaison de deux états de faits qui se succèdent dans le temps (cf. ATF 125 V 413 consid. 2d in fine p. 417 s.).
3.2. Concrètement, la juridiction cantonale a circonscrit les états de fait successifs à comparer aux deux situations qui existaient à l'époque de la décision initiale d'octroi de la demi-rente le 6 janvier 1999, d'une part, et au moment de la décision litigieuse de suppression de la demi-rente le 25 septembre 2014, d'autre part. Même s'il considère qu'une comparaison des situations prévalant lors de la communication du maintien de la demi-rente le 10 août 2001 et le 23 février 2004, d'une part, et au moment de la suppression de la demi-rente le 25 septembre 2014, d'autre part, eût été plus exacte, l'assuré ne conteste pas vraiment ce point. On rappellera néanmoins que, selon la jurisprudence, le point de départ temporel pour examiner une éventuelle modification du degré d'invalidité dans le contexte d'une procédure de révision est la dernière décision entrée en force qui se fonde sur un examen matériel du droit avec une constatation des faits pertinents, une appréciation des preuves et une comparaison des revenus conformes au droit (cf. ATF 133 V 108 consid. 5 p. 110 ss). Les communications - au sens de l'art. 74ter let. f RAI - peuvent servir de base de comparaison dans le temps dès lors qu'elles résultent d'un examen matériel du droit (cf. arrêt 9C_46/2009 du 14 août 2009 consid. 3.1, in SVR 2010 IV n° 4 p. 7; 9C_910/2010 du 7 juillet 2011 consid. 3.2 a contrario) mais tel n'est manifestement pas le cas en l'occurrence.
4.
4.1. Le changement de circonstances propre à légitimer la révision des rentes d'invalidité ou des autres prestations durables peut consister en une modification sensible non seulement d'un état de santé mais aussi des conséquences sur la capacité de gain d'un état de santé inchangé (cf. ATF 134 V 131 consid. 3 p. 132 s. et les références). Tel est le cas lorsque la capacité de travail s'améliore grâce à une accoutumance ou à une adaptation au handicap (cf. ATF 141 V 9 consid. 2.3 p. 10 s. et les références; ULRICH MEYER/MARCO REICHMUTH, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3e éd. 2014, no 22 ad art. 30-31).
4.2. Le tribunal cantonal a renvoyé le dossier à l'office intimé le 11 avril 2012. Il a alors sollicité de l'administration qu'elle complétât l'instruction médicale et, si le complément d'instruction ordonné devait mettre en évidence la persistance d'une atteinte à la santé, qu'elle mît en oeuvre une enquête pour activité professionnelle indépendante puis qu'elle employât la méthode extraordinaire d'évaluation de l'invalidité. Le recourant n'a contesté ni le principe de la réalisation d'une enquête économique ni le changement de méthode d'évaluation de l'invalidité. Il a toujours requis que la méthode extraordinaire d'évaluation de l'invalidité soit utilisée dans son cas. L'office intimé a inféré des investigations supplémentaires diligentées par le docteur D._ que l'état de santé de l'assuré aux dates déterminantes pour la révision du droit à la rente était resté substantiellement identique, ce qui n'a pas été critiqué devant les premiers juges et n'est pas contesté devant le Tribunal fédéral. Il a par ailleurs déduit du rapport d'enquête que le taux d'invalidité était de 28%, ce qui justifiait la suppression de la demi-rente dès le 1er janvier 2011.
5.
5.1. Dans le jugement rendu le 16 juillet 2015, la juridiction cantonale a confirmé la décision litigieuse et par conséquent la suppression de la demi-rente à compter du 1er janvier 2011. Elle est parvenue à cette conclusion en se fondant sur le rapport d'enquête économique, dont elle a succinctement décrit le contenu et déduit que le recourant avait réaménagé son activité au sein de l'entreprise en ce sens qu'il avait abandonné l'activité de monteur-électricien au profit de celles de gestion. Elle a estimé que ce rapport était convaincant dans la mesure où il respectait les principes relatifs à l'évaluation de l'invalidité selon la méthode extraordinaire et où il ne présentait pas d'erreurs manifestes. Elle a rejeté les différentes critiques émises par l'assuré quant à la valeur probante du rapport d'enquête et arrêté le degré d'invalidité à 28%. Elle a dès lors considéré que la situation du recourant avait bien évolué en ce sens que l'absence de celui-ci du domaine opérationnel avait été pleinement compensée et que la perte de gain établie d'après la méthode extraordinaire faisait apparaître un taux d'invalidité inférieur à 40%. Elle a en outre relevé que la vente de son entreprise en février 2012 par l'assuré, qui y avait conservé une activité salariée jusqu'à une date postérieure à celle de la décision litigieuse, et l'abandon y afférent de la méthode extraordinaire au profit de la méthode de comparaison des revenus ne changeaient rien, dans la mesure où le taux d'invalidité arrêté à 16% justifiait toujours la suppression de la demi-rente.
5.2. Le recourant fait uniquement grief à l'autorité judiciaire précédente d'avoir contrevenu à l'art. 17 al. 1 LPGA en confirmant la suppression de la demi-rente essentiellement sur la base du rapport d'enquête économique, dont on ne pouvait pas déduire une modification importante de sa situation sans faire preuve d'arbitraire. S'il admet que la suppression de la demi-rente se fonde sur l'évolution, favorable, de sa situation financière, il conteste en revanche que ladite amélioration soit due au fait qu'il se soit adapté à son handicap en augmentant la part de son activité consacrée à la gestion de l'entreprise de 50 à 75% mais soutient en substance que cette amélioration résulte de son expérience, du réseau de clients mis en place ou de l'aide de tiers tels que son épouse ou son personnel.
6.
Cette argumentation n'est pas pertinente. Il est vrai que l'acte attaqué repose avant tout sur le rapport d'enquête pour activité professionnelle indépendante. On relèvera que, à l'instar d'un rapport d'enquête sur le ménage pour les personnes accomplissant des travaux ménagers (cf. ATF 128 V 93; arrêt I 90/02 du 30 décembre 2002 consid. 2.3.2, non publié in ATF 129 V 67 mais in VSI 2003 p. 218), ce type de document constitue en principe un moyen de preuve approprié pour évaluer le degré d'invalidité des personnes dont on ne peut déterminer sûrement les revenus. Un tel document ne peut donc être contesté sur la base de simples allégations puisqu'il est lui-même le résultat de l'appréciation de plusieurs éléments qui ne peuvent être infirmés que par des éléments objectifs que le recourant ne met pas en évidence. Ainsi, il est vain pour l'assuré d'affirmer que le rapport d'enquête serait orienté et partial, s'écarterait de ses déclarations au profit de celles non-documentées et non-objectives du repreneur de la société sans qu'il n'ait eu la possibilité de se prononcer à ce propos, ne reposerait sur aucun élément objectif en tant qu'il porte sur les tâches assumées par son épouse ou tiendrait compte de l'appréciation d'un autre dirigeant de société active dans le secteur de l'électricité qui n'aurait aucune valeur au vu des conditions dans lesquelles cette appréciation a été recueillie. Cette façon d'argumenter relève d'une interprétation personnelle des faits qui ont été dûment mentionnés et appréciés par l'enquêteur.
On ajoutera par ailleurs que les récriminations du recourant quant à la constatation par la juridiction cantonale d'un changement important de circonstances dû au réaménagement de ses différentes tâches au sein de la société sont tout aussi vaines que ses précédents griefs. Outre le fait qu'il tente derechef d'expliquer l'amélioration de sa situation par une analyse personnelle et différente des éléments déjà retenus par l'enquêteur, on relèvera que l'assuré a lui-même régulièrement évoqué une capacité de travail pleinement mise à contribution en raison d'une réorganisation de ses différentes tâches dans la société et d'un revenu correspondant au travail fourni (par exemple, recours cantonal du 9 septembre 2010, p. 6). De plus, une augmentation significative des revenus du recourant depuis 2009, au moins, ressort du rapport d'enquête économique et de ses annexes qui distinguent clairement les éléments relevant d'une activité salariée de ceux relevant d'une activité indépendante.
L'argumentation de l'assuré n'établit donc pas en quoi l'appréciation des preuves par la juridiction cantonale serait entachée d'arbitraire et aboutirait à une violation de l'art. 17 LPGA, de sorte que ses griefs sur ce point doivent être rejetés.
7.
7.1. Le recourant soutient à titre très subsidiaire que la suppression de sa demi-rente ne pouvait prendre effet que le 1er octobre 2014, au plus tôt, dans la mesure où le droit à une rente ne peut être révisé que pour l'avenir.
7.2. Ce grief n'est pas fondé. En effet, dans son arrêt 8C_451/2010 du 11 novembre 2010 consid. 2 à 4, in SVR 2011 IV 33 p. 96, le Tribunal fédéral a rappelé que le renvoi pour instruction complémentaire ne signifiait pas nécessairement que les constatations originelles étaient fausses mais seulement que celles-ci ne pouvaient être confirmées sur la base des documents disponibles. Il a précisé que les nouvelles observations pouvaient confirmer celles réalisées initialement, auquel cas la première décision supprimant ou diminuant les prestations était correcte et pouvait être entérinée avec effet rétroactif (cf. ATF 106 V 18 et 129 V 370), ou infirmer le contenu de la décision originelle, auquel cas il ne saurait être question de faire remonter la suppression ou la réduction des prestations à une époque où les conditions pour le faire n'étaient pas remplies (cf. arrêt 9C_288/2010 du 22 décembre 2010 consid. 4). Or, dans la mesure où les investigations ampliatives ont en l'occurrence confirmé le contenu de la décision du 11 novembre 2010 ou du moins son résultat, le tribunal cantonal pouvait entériner la suppression des prestations avec effet rétroactif.
8.
Le recours est donc entièrement mal fondé. Le frais judiciaires sont dès lors mis à la charge du recourant (art. 66 al. 1 LTF) qui ne peut prétendre des dépens (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires arrêtés à 800 fr. sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 9 mars 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Cretton