Faits :
A.
A._, né en 1971, et dame A._, née en 1968, tous deux de nationalité belge, se sont mariés le 2 septembre 2000 à D._ (Belgique).
B._ (2001) et C._ (2003) sont issues de cette union.
A._ travaille en Belgique depuis le 1 er octobre 2013, où il est également domicilié depuis une date indéterminée.
B.
B.a. Le 19 janvier 2011, les parties ont signé une convention partielle ratifiée par le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte pour valoir ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale. Cette convention prévoyait notamment l'attribution du domicile conjugal à dame A._, l'attribution de la garde des enfants à celle-ci, un droit de visite de A._ dans un premier temps en présence d'un tiers, puis selon les modalités proposées par le Service de protection de la jeunesse (ci-après: SPJ), la mise en oeuvre d'un mandat d'évaluation confié au SPJ portant sur les aptitudes éducatives des parents et sur l'organisation des relations personnelles, et l'engagement des parties à mandater conjointement un pédopsychiatre ou tout autre professionnel habilité aux fins d'entreprendre une thérapie familiale.
La curatelle d'assistance éducative a été instaurée et confiée au SPJ en juillet 2011.
Par arrêt du 9 février 2012, statuant sur renvoi du Tribunal fédéral (arrêt 5A_508/2011 du 21 novembre 2011), la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a fixé la contribution d'entretien due par A._ pour l'entretien de sa famille à 4'325 fr., du 1 er février 2011 au 31 mai 2011, puis à 4'390 fr. dès et y compris le 1 er juin 2011.
B.b.
B.b.a. Le 18 décembre 2012, dame A._ a déposé une demande unilatérale en divorce auprès du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte (ci-après: le tribunal).
B.b.b. Le même jour, A._ a déposé une demande en divorce auprès du Tribunal de première instance de Bruxelles.
Par jugement du 6 novembre 2013, le Tribunal de première instance de Bruxelles a prononcé le divorce des parties, ordonné la tenue des opérations d'inventaire, de comptes de liquidation et de partage du régime matrimonial des parties et déclaré irrecevable l'exception de litispendance soulevée par dame A._.
Par arrêt du 2 octobre 2014, la Cour d'appel de Bruxelles a déclaré non fondée l'exception de litispendance soulevée par dame A._ dans son appel contre le jugement précité.
Le 11 mars 2015, dame A._ s'est pourvue en cassation devant la Cour de cassation belge, concluant au renvoi de la cause devant une autre cour d'appel.
C.
C.a. Parallèlement à cette procédure de divorce en Belgique, A._ a saisi, le 26 décembre 2013, le Président du tribunal d'une requête de mesures provisionnelles. Il a conclu notamment à ce que la contribution d'entretien due à chacun de ses enfants soit fixée à 650 fr., à ce que dame A._ doive assumer l'intégralité des frais et charges relatifs au domicile conjugal, comprenant notamment les impôts fonciers, les charges hypothécaires ainsi que les primes d'assurance conclues en garantie du crédit hypothécaire, à ce qu'elle doive payer immédiatement en mains de Zurich Assurances les sommes de 20'458 fr. 35, due selon la police d'assurance-vie n° 897.185 et 21'370 fr., due selon la police d'assurance n° 1.414.595, avec intérêts de retard en sus, à ce qu'elle lui rembourse toutes sommes payées par lui au titre de charges et frais du domicile conjugal, notamment 1'455 fr. payés au titre d'impôt foncier, et à ce qu'une expertise pédopsychiatrique soit ordonnée aux fins de déterminer la cause de la rupture des relations personnelles entre lui et ses enfants et de formuler toutes propositions susceptibles de permettre une reprise de ces relations.
Par acte du 5 mars 2014, puis par procédé écrit complémentaire du 29 août 2014, dame A._ a conclu, principalement, à ce que la requête soit déclarée irrecevable. Subsidiairement, elle a conclu à ce qu'elle soit rejetée, à ce que l'autorité parentale lui soit exclusivement attribuée, à ce que l'exercice du droit de visite soit suspendu, à ce que A._ soit condamné à verser, à titre rétroactif sous déduction des pensions déjà versées, des contributions d'entretien en faveur de sa famille, échelonnées de 6'200 fr. à 6'450 fr., du 1 er février 2011 au 31 décembre 2013, puis de 6'550 fr. dès le 1 er janvier 2014, allocations familiales dues en sus, et à ce que A._ doive payer à titre rétroactif un montant complémentaire de 60 fr. par mois dès le 1 er février 2011 si elle était condamnée à prendre en charge la taxe foncière dont il était débiteur.
Lors de l'audience du 6 mars 2014, les parties ont convenu de mandater le SPJ pour réévaluer la situation des enfants et de suspendre la procédure.
A._ a requis la reprise de la procédure le 6 mai 2014 et le SPJ a rendu son rapport d'évaluation le 21 août 2014. Une audience s'est alors tenue le 9 septembre 2014, au terme de laquelle l'instruction a été suspendue dans l'attente de la production de pièces et de déterminations sur le rapport du SPJ par chacune des parties.
C.b. Le SPJ a rendu plusieurs rapports et bilans dans la cause.
Le 29 août 2013, il a établi un bilan périodique. Il y a exposé que les enfants voyaient un thérapeute tous les deux mois. Elles n'avaient pas eu de contacts avec leur père, si ce n'est une carte pour leur anniversaire où il était indiqué qu'elles pouvaient le contacter par courriel. Les enfants ne désiraient aucun contact avec leur père.
Le 21 août 2014, il a déposé un rapport d'évaluation daté du 15 août 2014, lequel comprenait un compte rendu des auditions de chaque membre de la famille ainsi que du psychologue et psychothérapeute ayant suivi les enfants. Des auditions des enfants, il ressort que celles-ci refusaient de voir leur père, qu'elles craignaient qu'on les y obligeât, et qu'elles estimaient que leur père n'avait pas changé car il ne s'était jamais remis en question. De l'audition de la psychologue et psychothérapeute, il ressort que celle-ci estimait qu'une reprise des visites n'était pas envisageable car les enfants avaient peur de rencontrer leur père, même fortuitement, et que cette peur était fondée sur des faits vécus de violence verbale et physique qui les avait traumatisées. On ne se trouvait, selon elle, pas dans une situation d'aliénation parentale puisque c'était B._ qui s'était exprimée, en 2008, au sujet des violences du père envers C._ et des conflits conjugaux avant même que la mère ne prît conscience de la gravité de la situation et demandât la séparation, laquelle avait finalement eu lieu en décembre 2010. De l'audition de A._, il ressort qu'il ne comprenait pas pourquoi il ne pouvait pas voir ses enfants, qu'il considérait que le SPJ n'était pas suffisamment compétent pour gérer la situation, qu'il pensait que dame A._ avait monté les enfants contre lui et qu'il ne se reconnaissait pas dans les dires des enfants au sujet des maltraitances. Au vu de ces éléments, le SPJ a considéré que le refus des enfants de voir leur père était une position réfléchie et mûrie en thérapie, position qu'il lui semblait primordial de suivre. Il a estimé, compte tenu du fait que dame A._ n'était pas opposée aux visites, qu'elle n'était pas parvenue auparavant à se positionner face à son époux au vu du traumatisme dont elle souffrait et que c'était l'enfant aînée qui avait demandé à son père de quitter le domicile conjugal, qu'on ne se trouvait pas dans un cas d'aliénation parentale. Il a en outre considéré que les capacités parentales de dame A._ étaient adéquates alors que celles de A._ l'" interpell[ait] " vu que celui-ci n'était pas concrètement impliqué dans la vie de ses filles et qu'il n'avait jamais pris en considération les propos des enfants. Le SPJ était d'avis que la curatelle d'assistance éducative devait être maintenue afin de pourvoir suivre l'évolution des enfants.
Le 7 juillet 2015, il a établi un bilan périodique. Il a indiqué que des bilans réguliers avaient lieu avec la mère et les enfants ainsi qu'avec les thérapeutes. Il a exposé que les enfants maintenaient fermement leur position de ne pas voir leur père. B._ ne voyait pas la nécessité de consulter ce dernier pour les décisions importantes la concernant. C._ avait, quant à elle, exprimé le désir que l'autorité parentale soit confiée à sa mère. Le SPJ a précisé qu'il n'avait aucun moyen de joindre A._, les coordonnées à sa disposition étant erronées.
C.c. Par ordonnance du 20 mars 2015, la Présidente du tribunal a suspendu tout droit de visite de A._ sur les enfants et l'a condamné à contribuer à l'entretien de sa famille par le versement d'une pension mensuelle de 4'950 fr. du 1 er février 2011 au 31 mai 2011, de 5'000 fr. du 1er juin 2011 au 31 décembre 2013, et de 3'400 fr. dès le 1 er janvier 2014, allocations familiales dues en sus et sous déduction des éventuels montants déjà versés à ce titre. Elle a rejeté toutes autres ou plus amples conclusions, dont l'attribution exclusive de l'autorité parentale à dame A._.
D.
Le 14 avril 2015, dame A._ a fait notifier par huissier de justice à l'employeur de A._ une saisie-arrêt conservatoire au sens du droit belge, au titre d'arriérés de contributions d'entretien pour la période de janvier 2014 à avril 2015. A la suite de cette saisie, le montant de 8'387 euros 93 en avril 2015 et de 15'483 euros 25 en mai 2015 ont été retenus sur le salaire de A._. Le 4 juin 2015, cette mesure a été transformée en saisie-arrêt exécutoire.
E.
Les deux parties ont fait appel de l'ordonnance de mesures provisionnelles du 20 mars 2015. A._ a conclu, entre autres, à ce qu'il doive contribuer à l'entretien de chacun de ses enfants par le versement d'une pension mensuelle de 880 fr. du 1 er octobre 2013 au 31 décembre 2014, et de 758 fr. dès le 1 er janvier 2015, allocations familiales dues en sus, et à ce qu'une enquête pédopsychiatrique soit ordonnée aux fins de déterminer la cause de la rupture des relations personnelles entre le père et les enfants et de formuler toutes propositions susceptibles de permettre une reprise de ces dernières. Dame A._ a conclu, entre autres, à ce que A._ doive contribuer à l'entretien de sa famille par le versement d'une pension mensuelle de 5'870 fr. dès le 1er janvier 2014, puis de 6'100 fr. dès le 1er janvier 2015, allocations familiales dues en sus, et à ce que l'autorité parentale lui soit exclusivement attribuée.
Par arrêt du 19 août 2015, le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel de A._ et partiellement admis celui de dame A._. En conséquence, il a réformé l'ordonnance attaquée en ce sens que A._ contribuera à l'entretien de sa famille par le versement d'une pension mensuelle de 3'815 fr., allocations familiales dues en sus, dès le 1er janvier 2014. L'ordonnance a été confirmée pour le surplus.
F.
Les deux parties forment un recours en matière civile contre cet arrêt devant le Tribunal fédéral.
A._ conclut principalement à sa réforme en ce sens qu'une expertise pédopsychiatrique est ordonnée aux fins de déterminer la cause de la rupture des relations personnelles entre lui et ses enfants et de formuler toutes propositions susceptibles de permettre une reprise de ces dernières, et qu'il doit contribuer à l'entretien de chacun de ses enfants par le versement d'une pension mensuelle de 880 fr. allocations familiales non comprises, du 1 er octobre 2013 au 31 décembre 2014, puis de 758 fr. dès le 1 er janvier 2015, son obligation étant cependant suspendue dès le 1 er avril 2015 jusqu'à ce qu'il perçoive à nouveau son salaire. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.
Dame A._ conclut principalement à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que A._ doit contribuer à l'entretien de sa famille par le versement d'une pension mensuelle de 5'030 fr. dès et y compris le 1 er janvier 2014 puis de 6'090 fr. dès le 1 er janvier 2015, allocations familiales dues en sus, et que l'autorité parentale lui est exclusivement attribuée. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.
A._ a requis d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire.
Invités à répondre, dame A._ a conclu au rejet du recours de A._, alors que celui-ci a conclu de même concernant le recours de celle-là. L'autorité cantonale s'est pour sa part référée aux considérants de son arrêt.
Par acte posté le 4 mai 2016, dame A._ a répliqué. Par acte du 18 mai 2016, A._ a dupliqué et produit le jugement du 21 décembre 2015 du Tribunal de première instance de Bruxelles. Par acte du 27 mai 2016, dame A._ a déposé encore une triplique et produit sa requête d'appel du 12 mai 2016 auprès de la Cour d'appel de Bruxelles.
Considérant en droit :
1.
1.1. Les recours sont dirigés contre la même décision de sorte qu'il convient de joindre les causes, pour des motifs d'économie de procédure, et de statuer à leur sujet dans un seul arrêt (art. 24 PCF applicable par analogie vu le renvoi de l'art. 71 LTF; ATF 131 V 59 consid. 1).
1.2. Les recours ont été interjetés en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans la forme légale (art. 42 LTF), contre une décision finale (art. 90 LTF; ATF 134 III 426 consid. 2.2; 133 III 393 consid. 4) rendue en matière civile (art. 72 al. 1 LTF; ATF 133 III 393 consid. 2) par une autorité cantonale supérieure statuant en dernière instance et sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Le litige porte tant sur les contributions d'entretien que sur le droit de visite et l'autorité parentale, de sorte que l'affaire est, dans son ensemble, de nature non pécuniaire. Chaque recourant a en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente (art. 76 al. 1 let. a LTF) et, ayant succombé dans ses conclusions, a un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 76 al. 1 let. b LTF). Le recours en matière civile est donc en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Dès lors que la décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (ATF 133 III 393 consid. 5.1, 585 consid. 3.3), seule peut être invoquée la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés (" principe d'allégation ", art. 106 al. 2 LTF), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF 134 I 83 consid. 3.2 et les références). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer ses allégations par une argumentation précise (ATF 134 II 349 consid. 3; 133 II 396 consid. 3.2). Il doit exister un lien entre la motivation du recours et la décision attaquée (ATF 134 II 244 consid. 2.3). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (ATF 140 III 264 consid. 2.3; 139 II 404 consid. 10.1 et les références).
Saisi d'un recours fondé sur l'art. 98 LTF, le Tribunal fédéral ne revoit l'application du droit fédéral que sous l'angle de l'arbitraire. Une décision est arbitraire (art. 9 Cst.) lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable (ATF 132 III 209 consid. 2.1). Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision soit arbitraire dans son résultat (ATF 140 III 16 consid. 2.1, 157 consid. 2.1; 137 I 1 consid. 2.4 et les références).
2.2.
2.2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'art. 98 LTF, le recourant ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait que s'il démontre la violation de droits constitutionnels par l'autorité cantonale (ATF 133 III 585 consid. 4.1). Le Tribunal fédéral n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2; 134 V 53 consid. 4.3 et les références); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Cette retenue est d'autant plus grande lorsque, comme ici, le juge n'examine la cause que d'une manière sommaire et provisoire (ATF 130 III 321 consid. 3.3).
2.2.2. Aucun fait nouveau ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF). Est en particulier exclue la présentation de vrais faits nouveaux (vrais nova), soit de faits qui se sont produits postérieurement à la décision attaquée, dans les procédures de recours au Tribunal fédéral (ATF 139 III 120 consid. 3.1.2; 133 IV 342 consid. 2.1; arrêt 5A_318/2014 du 2 octobre 2014 consid. 1.3). Il s'ensuit que les pièces produites dans la duplique et la triplique sont irrecevables.
Recours de A._ (5A_755/2015)
3.
Le recourant soulève plusieurs griefs à l'encontre du refus d'ordonner une expertise pédopsychiatrique et de la suspension du droit de visite.
3.1.
3.1.1. L'autorité cantonale a jugé qu'il n'y avait pas lieu de mettre en oeuvre une expertise pédopsychiatrique étant donné que le SPJ avait rendu trois rapports complets, que ce service estimait que les enfants allaient bien et que celles-ci avaient fait part de manière réitérée et réfléchie de leur volonté ferme de ne pas revoir leur père. De plus, il ne ressortait du dossier pas le moindre élément qui laisserait à penser que le père se serait remis en question ou aurait tenté de reprendre contact avec les enfants.
3.1.2.
3.1.2.1. Le recourant se plaint de la violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) et d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application de l'art. 296 CPC. Il soutient que l'autorité cantonale s'est exclusivement basée sur les déclarations des enfants pour lui refuser son droit de visite alors qu'il est nécessaire de mettre en oeuvre une expertise pédopsychiatrique pour déterminer les réelles motivations des enfants. Il affirme également qu'une telle expertise peut être mise en oeuvre dans le cadre d'une procédure sommaire et qu'il a été privé d'un moyen de preuve.
3.1.2.2. Les mesures provisionnelles, comme les mesures protectrices de l'union conjugale dont les dispositions s'appliquent par analogie (art. 276 al. 1 2 ème phr. CPC), sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire avec limitation du degré de la preuve à la simple vraisemblance. Il n'y a pas de violation du droit à la preuve (art. 29 al. 2 Cst.) lorsque le juge parvient à se former une conviction de la vraisemblance des faits en se fondant sur les preuves administrées (arrêts 5A_1025/2015 du 4 avril 2016 consid. 4.2; 5A_757/2013 du 14 juillet 2014 consid. 1.3). Il suffit donc que les faits soient rendus plausibles. Dans cette procédure, il s'agit d'aménager le plus rapidement possible une situation optimale pour les enfants. De longs éclaircissements, notamment par expertise, ne sauraient être la règle, même dans les cas litigieux; ils ne doivent être ordonnés que dans des circonstances particulières (abus sexuels sur les enfants, par exemple). Le sort des enfants est régi par la liberté de la preuve. L'expertise pédopsychologique est l'une des mesures d'instruction que le tribunal peut, mais ne doit pas, ordonner dans les affaires concernant les enfants régies par la maxime d'office; la décision sur ce point relève de son pouvoir d'appréciation. Dans la mesure où le tribunal peut déjà se forger son opinion sur la base des preuves administrées, son refus d'administrer encore d'autres preuves requises ne viole ni le droit à la preuve (art. 29 al. 2 Cst.) ni la maxime inquisitoire (arrêt 5A_265/2015 du 22 septembre 2015 consid. 2.2.2 et les références). Le Tribunal fédéral contrôle l'appréciation anticipée des preuves sous l'angle de l'arbitraire (ATF 131 I 153 consid. 3; 130 II 425 consid. 2.1).
3.1.2.3. En l'espèce, l'autorité précédente a procédé à une appréciation des preuves disponibles et a jugé que l'expertise requise n'était pas pertinente pour l'issue du litige compte tenu des rapports du SPJ. De nature essentiellement appellatoire, les critiques que le recourant forme à cet égard ne permettent pas de retenir que l'autorité cantonale aurait versé dans l'arbitraire en considérant qu'elle était suffisamment renseignée sur l'intérêt des enfants à renouer des liens avec lui. Il se borne en effet à exposer son point de vue selon lequel une expertise serait nécessaire.
Ainsi, les griefs de violation du droit d'être entendu et d'arbitraire dans l'application de l'art. 296 CPC doivent être déclarés irrecevables.
3.2.
3.2.1. L'autorité cantonale a retenu que les enfants, âgées l'une de 14 ans et l'autre de 12 ans, avaient fait part de façon réitérée au SPJ de leur volonté ferme de ne pas revoir leur père, et que ce service, qui avait périodiquement rencontré les enfants, avait estimé que celles-ci ne souffraient d'aucun syndrome d'aliénation parentale, que leur refus procédait d'une mûre réflexion, et que le recourant n'avait jamais pris en considération les déclarations de ses filles et n'avait entrepris aucune démarche pour renouer une relation avec elles. Sur la base de ces éléments, l'autorité cantonale a jugé que les enfants avaient fait part de leur volonté claire à ce sujet, que leur intérêt ne résidait pas dans une reprise forcée des relations personnelles avec leur père, et qu'on ne voyait pas le moindre élément au dossier qui permettrait de retenir que le recourant s'était remis en question ou avait tenté de reprendre contact avec ses filles. Elle a donc confirmé la suspension du droit de visite.
3.2.2.
3.2.2.1. Le recourant se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application de l'art. 274 al. 2 CC. Il soutient que l'autorité cantonale a motivé sa décision en se fondant uniquement sur des rapports du SPJ et les propos des enfants alors que les déclarations de celles-ci auraient dû être appréciées avec la plus grande retenue, sauf à admettre qu'il suffise qu'un enfant refuse de voir son père pour que tout droit aux relations personnelles soit supprimé. Il ajoute qu'on ne voit pas en quoi l'exercice des relations personnelles compromettrait le développement des enfants, qu'il avait entrepris de nombreuses démarches afin de renouer avec celles-ci, que c'est l'intimée qui a refusé qu'il vît les enfants, et qu'il avait fourni des coordonnées exactes au SPJ mais que ce service ne l'avait jamais contacté.
3.2.2.2. Les mesures protectrices de l'union conjugale demeurent en vigueur même au-delà de l'ouverture de la procédure de divorce. Pour modifier la réglementation du droit de visite (art. 179 al. 1 2 ème phr. cum 134 al. 2 et 273 s. CC), il faut que le pronostic du juge sur les effets des relations personnelles entre le parent auquel la garde n'a pas été confiée et l'enfant se révèle erroné et que le maintien de la réglementation précédemment ordonnée risque de porter atteinte au bien de l'enfant. Ainsi, il faut surtout garder à l'esprit que le fait nouveau est important et suffisant pour modifier le jugement lorsqu'un tel changement apparaît comme nécessaire pour répondre au bien de l'enfant (arrêt 5A_866/2013 du 16 avril 2014 consid. 3.1 et les références).
En vertu de l'art. 273 al. 1 CC, auquel renvoie l'art. 176 al. 3 CC, le père ou la mère qui ne détient pas l'autorité parentale ou la garde ainsi que l'enfant mineur ont réciproquement le droit d'entretenir les relations personnelles indiquées par les circonstances. Le droit aux relations personnelles est considéré comme un droit de la personnalité de l'enfant qui doit servir en premier lieu l'intérêt de celui-ci (ATF 131 III 209 consid. 2; 127 III 295 consid. 4a; 123 III 445 consid. 3b); dans chaque cas, la décision doit donc être prise de manière à répondre le mieux possible à ses besoins (ATF 117 II 353 consid. 3; 115 II 206 consid. 4a et 317 consid. 2), l'intérêt des parents étant relégué à l'arrière-plan (ATF 130 III 585 consid. 2.2.1 et les références).
Si les relations personnelles compromettent le développement de l'enfant, si les père et mère qui les entretiennent violent leurs obligations, s'ils ne se sont pas souciés sérieusement de l'enfant ou s'il existe d'autres justes motifs, le droit d'entretenir ces relations peut leur être retiré ou refusé (art. 274 al. 2 CC). Il y a danger pour le bien de l'enfant si son développement physique, moral et psychique est menacé par la présence même limitée du parent non gardien (ATF 122 III 404 consid. 3b).
Une limitation des relations personnelles doit respecter le principe de la proportionnalité. Le retrait du droit à des relations personnelles constitue l' ultima ratioet ne peut être ordonné dans l'intérêt de l'enfant que si les effets négatifs des relations personnelles ne peuvent être maintenus dans des limites supportables pour l'enfant. En revanche, si le risque engendré pour l'enfant par les relations personnelles peut être limité grâce à la présence d'un tiers, le droit de la personnalité du parent non gardien, le principe de la proportionnalité et le sens des relations personnelles interdisent la suppression complète de ce droit (ATF 122 III 404 consid. 3b; arrêt 5A_200/2015 du 22 septembre 2015 consid. 7.2.3.1 et les autres références, publié in FamPra.ch 2016 p. 302).
Le refus de l'enfant d'entretenir des relations personnelles avec le parent non gardien peut trouver sa cause dans l'une des hypothèses de l'art. 274 al. 2 CC ou constituer un juste motif. Pour apprécier le poids qu'il convient d'accorder à l'avis de l'enfant, son âge et sa capacité à se forger une volonté autonome, ce qui est en règle générale le cas aux alentours de 12 ans révolus, ainsi que la constance de son avis, sont centraux, même s'il s'agit d'un critère parmi d'autres. Admettre le contraire reviendrait à mettre la volonté de l'enfant sur un pied d'égalité avec son bien, alors que ces deux notions peuvent être antinomiques. Pour les enfants plus âgés, une volonté constante et fermement exprimée est cependant à considérer au premier plan (arrêts 5A_200/2015 précité; 5A_719/2013 du 17 octobre 2014 consid. 4.4; 5A_107/2007 du 16 novembre 2007 consid. 3.2, publié in FamPra.ch 2008 p. 429).
Lorsque l'enfant adopte une attitude défensive envers le parent qui n'en a pas la garde, il faut, dans chaque cas particulier, déterminer les motivations qu'a l'enfant et si l'exercice du droit de visite risque réellement de porter atteinte à son intérêt. Il est en effet unanimement reconnu que le rapport de l'enfant avec ses deux parents est essentiel et peut jouer un rôle décisif dans le processus de sa recherche d'identité (ATF 130 III 585 consid. 2.2.2; 127 III 295 consid. 4a et les références). Il demeure toutefois que, si un enfant capable de discernement refuse de manière catégorique et répétée, sur le vu de ses propres expériences (ATF 126 III 219 consid. 2b [ in casu : violences]), d'avoir des contacts avec l'un de ses parents, il faut les refuser en raison du bien de l'enfant; en effet, face à une forte opposition, un contact forcé est incompatible avec le but des relations personnelles ainsi qu'avec les droits de la personnalité de l'enfant (arrêts 5A_459/2015 du 13 août 2015 consid. 6.2.2; 5C.250/2005 du 3 janvier 2006 consid. 3.2.1, publié in FamPra.ch 2006 p. 751).
3.2.2.3. En l'espèce, les enfants sont âgées l'une de 14 ans et l'autre de 12 ans. Elles ont refusé de manière répétée de rencontrer leur père, refus qu'elles ont expliqué en raison des violences physiques et psychiques qu'elles ont subies de sa part, et qui s'est traduit par la rupture de tout contact avec lui depuis plusieurs années. Elles ont été suivies par un psychologue qui a pu établir qu'elles ne souffraient d'aucun syndrome d'aliénation parentale mais que la perspective d'entretenir des relations personnelles avec leur père était une source importante d'angoisses. Dans de telles circonstances, c'est sans arbitraire que l'autorité cantonale a jugé qu'il fallait tenir compte de la résolution ferme et réfléchie des enfants et qu'on ne pouvait pas leur imposer de voir leur père si elles ne le désiraient pas. Par ailleurs, on ne voit pas en quoi un quelconque aménagement de l'exercice du droit de visite pourrait améliorer la qualité des relations entre le recourant et ses filles. Au demeurant, au vu de l'attitude du recourant, qui ne s'est en rien investi pour ses enfants, sa critique selon laquelle il appartenait aux juges de prendre des mesures en ce sens n'est pas convaincante. Ses affirmations selon lesquelles l'appréciation de son attitude serait erronée étant donné qu'il a envoyé des cartes d'anniversaire et engagé des procédures ne sont à l'évidence pas de nature à démontrer sa prise de conscience quant aux besoins et au ressenti de ses enfants.
Il suit de là que le grief d'arbitraire dans l'application de l'art. 274 al. 2 CC doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.3.
3.3.1. Le recourant soutient encore, en invoquant la violation des art. 8 § 1 CEDH et 13 al. 1 Cst., que, pour statuer sur le droit de visite, l'autorité cantonale s'est contentée d'une simple audition des enfants par un employé du SPJ et de rapports d'anciens intervenants qui n'ont jamais été entendus durant la procédure. Il soutient qu'aucune solution n'a été proposée ou tentée par le SPJ ou par les premiers juges pour comprendre et modifier la situation, alors qu'on ne peut retenir la moindre faute à son égard sur ce point.
3.3.2. L'art. 13 al. 1 Cst., qui accorde dans le domaine du droit de garde et de visite une protection qui correspond matériellement à celle de l'art. 8 § 1 CEDH (ATF 129 II 215 consid. 4.2; 126 II 377 consid. 7), garantit notamment le droit au respect de la vie familiale. La cour de céans n'est tenue d'examiner le moyen tiré de la violation de cette norme constitutionnelle que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise (art. 106 al. 2 LTF; cf. supra consid. 2.1).
3.3.3. En l'espèce, le grief du recourant doit être déclaré irrecevable: bien qu'il invoque la violation des normes précitées, il s'en prend en réalité à la force probante des rapports du SPJ par une argumentation purement appellatoire. En outre il n'explique pas, même succinctement, en quoi ces dispositions auraient, dans ce contexte, une portée propre par rapport au grief d'arbitraire dans l'application de l'art. 274 CC qu'il a précédemment soulevé (ATF 133 III 585 consid. 3.4; arrêt 5A_345/2014 du 4 août 2014 consid. 4.1).
4.
Sous le titre général d' " arbitraire dans l'application de l'art. 179 CC " et de " méthode de calcul des contributions d'entretien ", le recourant soulève plusieurs griefs en lien avec le montant de la contribution d'entretien due à sa famille: l'établissement erroné du montant de l'impôt à la source, le fait que l'autorité cantonale n'a pas pris en compte la chute du taux de l'euro par rapport au franc suisse et sa saisie de salaire, et, enfin, l'application de la méthode du minimum vital élargi avec répartition de l'excédent au lieu de celle des pourcentages.
4.1.
4.1.1. Les mesures protectrices de l'union conjugale demeurent en vigueur même au-delà de l'ouverture de la procédure de divorce. Une fois ordonnées, elles ne peuvent être modifiées par le juge des mesures provisionnelles qu'aux conditions de l'art. 179 CC (arrêts 5A_131/2014 du 27 mai 2014 consid. 2.1; 5A_933/2012 du 17 mai 2013 consid. 5.2). La modification des mesures provisoires ne peut être obtenue que si, depuis leur prononcé, les circonstances de fait ont changé d'une manière essentielle et durable, à savoir si un changement significatif et non temporaire est survenu postérieurement à la date à laquelle la décision a été rendue, ou encore si le juge s'est fondé sur des faits qui se sont révélés faux ou ne se sont par la suite pas réalisés comme prévu (art. 179 al. 1 CC, applicable par renvoi de l'art. 276 al. 1 CPC). Une modification peut également être demandée si la décision de mesures protectrices est apparue plus tard injustifiée parce que le juge appelé à statuer n'a pas eu connaissance de faits importants. En revanche, les parties ne peuvent pas invoquer, pour fonder leur requête en modification, une mauvaise appréciation des circonstances initiales, que le motif relève du droit ou de l'établissement des faits allégués sur la base des preuves déjà offertes; pour faire valoir de tels motifs, seules les voies de recours sont ouvertes, car la procédure de modification n'a pas pour but de corriger le premier jugement, mais de l'adapter aux circonstances nouvelles (ATF 141 III 376 consid. 3.3.1; 129 III 60 consid. 2; arrêts 5A_155/2015 du 18 juin 2015 consid. 3.1 et les références; 5A_501/2015 du 12 janvier 2016 consid. 2 et les références).
Lorsque la modification de la contribution d'entretien est requise et que le juge admet que les circonstances ayant prévalu lors du prononcé de mesures provisoires se sont modifiées durablement et de manière significative, il doit fixer à nouveau la contribution d'entretien, après avoir actualisé tous les éléments pris en compte pour le calcul dans le jugement précédent et litigieux devant lui (ATF 138 III 289 consid. 11.1.1; 137 III 604 consid. 4.1.2; arrêt 5A_937/2014 du 26 mai 2015 consid. 4 et les autres références). En ce qui concerne la modification de la contribution d'entretien due à un enfant, la survenance d'un fait nouveau - important et durable - n'entraîne toutefois pas automatiquement une modification de la contribution d'entretien. Ce n'est que si la charge d'entretien devient déséquilibrée entre les deux parents, au vu des circonstances prises en compte dans le jugement précédent, en particulier si cette charge devient excessivement lourde pour le parent débirentier qui aurait une condition modeste, qu'une modification de la contribution peut entrer en considération (ATF 134 III 337 consid. 2.2.2). Le juge ne peut donc pas se limiter à constater une modification dans la situation d'un des parents pour admettre la demande; il doit procéder à une pesée des intérêts respectifs de l'enfant et de chacun des parents pour juger de la nécessité de modifier la contribution d'entretien dans le cas concret (ATF 137 III 604 consid. 4.1.1).
4.1.2. En l'espèce, il n'est pas contesté que le fait nouveau qui a justifié d'entrer en matière sur la requête de modification des mesures protectrices de l'union conjugale est le fait que A._ déploie son activité lucrative exclusivement en Belgique depuis le 1 er octobre 2013.
4.2.
4.2.1. L'autorité cantonale a retenu que, depuis le 1 er octobre 2013, le recourant était soumis par l'Etat belge à l'impôt sur le revenu fondé sur le système de l'impôt à la source calculé sur la base du revenu brut et tenant compte de la situation familiale du contribuable. Se basant sur les développements du premier juge, elle a retenu un montant d'impôt représentant 21,72% du salaire brut du recourant, calculé à l'aide d'un outil de simulation disponible sur le site Internet europa.eu. Pour justifier ce pourcentage, elle a jugé que le recourant, qui faisait valoir un impôt représentant 36,65% de son salaire brut annuel, n'avait démontré ni qu'il avait indiqué sa situation familiale aux autorités belges, ni que celles-ci avaient pris en compte cette situation. Selon l'autorité cantonale, le recourant n'avait donc pas établi qu'il avait tout mis en oeuvre pour bénéficier des déductions autorisées.
4.2.2. En l'espèce, la question litigieuse, soit le montant de l'impôt, relève des faits. Pour obtenir la réforme de l'arrêt attaqué, le recourant doit donc en démontrer l'établissement arbitraire (art. 9 Cst.; cf. supra consid. 2.2). Or, se bornant au demeurant à invoquer l'arbitraire dans l'application de l'art. 179 CC, le recourant prétend qu'il faut prendre en compte l'intégralité des montants prélevés sur son salaire et qu'on ne peut pas appliquer un régime différent à chacune des parties; par cette argumentation, il ne s'attaque pas au motif de l'arrêt attaqué selon lequel il n'a pas démontré avoir pris les mesures nécessaires pour obtenir une réduction de ses impôts. En tant qu'il soutient qu'il a déposé sa déclaration fiscale 2014 avant l'échéance du délai imparti le 26 juin 2015 et qu'on ne peut lui reprocher de n'avoir pas produit une décision de taxation qui n'a pas encore été rendue par les autorités belges, cette argumentation est incompréhensible: on ne saisit pas en quoi celle-ci lui permet de démontrer qu'il aurait annoncé sa situation familiale aux autorités fiscales belges et que cette situation ne réduirait pas le montant de l'impôt.
Il s'ensuit que la critique du recourant est irrecevable.
4.3.
4.3.1. L'autorité cantonale a rejeté la critique du recourant selon laquelle la contribution d'entretien devait être réduite en raison de l'abolition du taux plancher de 1 fr. 20 pour 1 euro le 15 janvier 2015. Premièrement, elle a jugé que le recourant aurait dû invoquer ce fait nouveau déjà en première instance. Deuxièmement, elle a jugé que la baisse de l'euro ne constituait pas une circonstance imprévisible, durable et notable justifiant une modification des contributions d'entretien. Troisièmement, elle a considéré que, au vu des revenus conséquents du recourant et de son niveau de vie élevé, lequel se manifestait notamment dans l'appartement luxueux qu'il louait dans une banlieue huppée de Bruxelles au prix de 2'150 euros par mois, alors que le loyer moyen d'un appartement de même taille était de 1'117 euros dans la région, le recourant était en mesure de continuer à s'acquitter de la contribution d'entretien.
4.3.2.
4.3.2.1. Le recourant soutient que l'audience de mesures provisionnelles s'est tenue le 9 septembre 2014, alors que l'abolition du taux plancher n'avait pas encore eu lieu, de sorte que l'instruction était close à l'issue des plaidoiries et qu'il a respecté les art. 229 et 317 CPC en invoquant ce fait dans son appel le 2 avril 2015. Il ajoute que, dans tous les cas, il s'agit d'un fait notoire, qui entraîne une baisse importante et durable de son salaire, soit de 15%.
4.3.2.2. L'intimée reprend les arguments de l'autorité cantonale, en avançant que le recourant a allégué tardivement le fait nouveau. Elle ajoute que l'abolition du taux plancher n'est pas une circonstance nouvelle au sens de l'art. 179 CC.
4.3.2.3. La maxime inquisitoire s'applique à la procédure de mesures provisionnelles ordonnées lors d'un divorce (art. 272 CPC). Dans un tel cas, le juge admet des faits nouveaux jusqu'aux délibérations (art. 229 al. 3 CPC). Pour les juridictions fonctionnant avec un juge unique, la délibération correspond au moment de la prise de décision, activité purement intellectuelle et qui ne s'extériorise d'aucune manière. Dans ce cas, la phase de prise de décision commence dès la clôture des débats principaux, soit à la fin des plaidoiries orales, lorsqu'il y en a, ou à l'échéance du délai, le cas échéant prolongé, pour déposer des plaidoiries écrites selon l'art. 232 al. 2 CPC (ATF 138 III 788 consid. 4.2; arrêt 5A_445/2014 du 28 août 2014 consid. 2.1).
Le taux de conversion des monnaies est un fait notoire, qui ne doit être ni allégué ni prouvé. Il peut notamment être contrôlé par chacun sur Internet, qui permet d'accéder rapidement au taux de conversion en vigueur à une date donnée (ATF 137 III 623 consid. 3; 135 III 88 consid. 4.1).
4.3.2.4. En l'espèce, le juge de première instance devait prendre en considération les faits nouveaux jusqu'au moment de statuer. Le taux de conversion de l'euro étant un fait notoire, les parties n'avait ni à l'alléguer ni à le prouver. Par ailleurs, comme dit précédemment, lorsque le juge admet que les circonstances ayant prévalu lors du prononcé de mesures provisoires se sont modifiées durablement et de manière significative, il doit fixer à nouveau la contribution d'entretien, après avoir actualisé tous les éléments pris en compte pour le calcul dans le jugement précédent et litigieux devant lui (cf. supra consid. 4.1.1). Dès lors, contrairement à ce qu'a retenu l'autorité cantonale, la question de l'ampleur de la modification du taux de conversion n'est pas pertinente; cette modification doit être prise en compte pour actualiser les paramètres de calcul de la pension. En ne suivant pas ces principes, l'autorité cantonale a violé l'art. 9 Cst.
Le grief doit donc être admis et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle actualise le taux de conversion. Après s'être conformée à ce considérant, ainsi qu'aux autres pour lesquels la cause lui est également renvoyée, il lui appartiendra de procéder à une appréciation globale de la situation des parties pour décider si les pensions initiales doivent effectivement être modifiées (cf. supra consid. 4.1.1).
4.4.
4.4.1. S'agissant de la saisie de salaire dont le recourant fait l'objet suite à la requête de l'intimée, l'autorité cantonale a jugé qu'elle n'avait pas à en tenir compte et que, au demeurant, le recourant ne prétendait pas que cette saisie aurait été prononcée à tort. Elle a ajouté qu'en droit suisse, un avis au débiteur est sans conséquence sur l'existence de l'obligation d'entretien.
4.4.2.
4.4.2.1. Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'application de l'art. 179 CC et de la violation du droit d'être entendu au motif que l'autorité cantonale n'aurait pas saisi son argumentation et n'en aurait dès lors pas traité. Il souligne qu'il a toujours relevé la distinction entre le rôle du juge de l'exécution et celui du juge du fond et qu'il " sollicite la suspension du versement de toutes pensions dès lors que, selon l'issue du présent litige, il sera admis qu'aucun arriéré de pension n'est dû et ainsi que les montants actuellement versés par retenues sur le salaire constituent en réalité le versement de pensions ". Le recourant se plaint encore de la violation de l'art. 317 al. 2 CPC.
4.4.2.2. En tant que le recourant se plaint de la violation de l'art. 317 al. 2 CPC, son grief, qui n'est pas de nature constitutionnelle, est irrecevable. Dans tous les cas, la critique n'est pas pertinente: l'autorité cantonale a seulement relevé que la recevabilité de la requête tendant à constater, à titre de mesure provisionnelle, la saisie de salaire était discutable mais est néanmoins entrée en matière. En tant que le recourant se plaint de la violation de son droit d'être entendu, sa critique doit être rejetée: l'autorité cantonale a motivé sa décision sur le vu du grief soulevé par le recourant. Pour le reste, la motivation de l'autorité cantonale selon laquelle la mesure d'exécution du jugement condamnant le recourant au paiement de contributions d'entretien ne constitue pas un motif pour modifier celles-ci n'apparaît pas arbitraire. A supposer que, par sa critique, le recourant soutiendrait le contraire, son grief doit être rejeté. En effet, il n'expose pas le contenu du droit belge sur les possibilités du débiteur de faire modifier une saisie de salaire.
Les griefs doivent donc être rejetés, dans la mesure de leur recevabilité.
4.5.
4.5.1. S'agissant de la méthode de calcul de la contribution d'entretien, l'autorité cantonale a jugé qu'il n'y avait pas lieu de s'écarter de celle du minimum vital avec répartition de l'excédent utilisée dans la décision de mesures protectrices de l'union conjugale au motif que le recourant n'avait pas remis en cause cette méthode et que, en 2012 déjà, la reprise de la vie commune semblait impossible.
4.5.2.
4.5.2.1. Le recourant soutient qu'à l'époque du prononcé des mesures protectrices de l'union conjugale, les époux venaient de se séparer et que la situation s'est considérablement modifiée à cet égard vu qu'il n'y a maintenant plus d'espoir de reprise de la vie commune. Il affirme que désormais les critères applicables à l'entretien après divorce gagnent en importance, de sorte que, l'intimée disposant d'une pleine indépendance économique, elle ne peut plus prétendre à une pension pour elle-même. Il ajoute que son salaire doit être qualifié de moyen, de sorte que la méthode des pourcentages pour calculer la contribution d'entretien due aux enfants est adéquate, contrairement à celle du minimum vital avec répartition de l'excédent. Il ajoute enfin que, son droit de visite étant suspendu, on ne peut maintenir d'obligation d'entretien à sa charge.
4.5.2.2. En matière de mesures provisionnelles durant la procédure de divorce, la rupture définitive du lien conjugal est à ce stade très vraisemblable (ATF 137 III 385 consid. 3.1; 130 III 537 consid. 3.2). En conséquence, le but de l'indépendance financière des époux, notamment de celui qui, jusqu'ici, n'exerçait pas d'activité lucrative, ou seulement à temps partiel, gagne en importance (ATF 138 III 97 consid. 2.2; 137 III 385 consid. 3.1, précisant l'arrêt paru aux ATF 128 III 65). Le juge doit par conséquent inclure, dans le cadre de l'art. 163 CC qui demeure la cause de l'obligation d'entretien réciproque des époux, les critères valables pour l'entretien après le divorce (art. 125 CC) et examiner si, et dans quelle mesure, on peut attendre de l'époux désormais déchargé de son obligation de tenir le ménage qu'il investisse d'une autre manière sa force de travail ainsi libérée et reprenne ou étende son activité lucrative (arrêt 5A_298/2015 du 30 septembre 2015 consid. 3.1). La prise en considération des critères applicables à l'entretien après divorce ne signifie pas que le juge des mesures provisionnelles puisse trancher, même sous l'angle de la vraisemblance, les questions de fond, objet du procès en divorce, en particulier celle de savoir si le mariage a influencé concrètement la situation financière du conjoint. Ainsi, il ne saurait refuser à un conjoint une contribution au seul motif que le mariage n'a pas eu d'impact sur la vie de ce dernier (ATF 137 III 385 consid. 3.1; arrêts 5A_502/2010 du 25 juillet 2011 consid. 3.2.1, publié in FamPra.ch 2011 p. 993; 5A_591/2011 du 7 décembre 2011 consid. 4.1.1; 5A_522/2011 du 18 janvier 2012 consid. 4.1). Le principe du clean break ne joue par conséquent pas de rôle dans le cadre des mesures provisionnelles (cf. arrêt 5A_1008/2015 du 21 avril 2016 consid. 3.3.1 et 3.4.1).
La contribution d'entretien due à un enfant (art. 285 al. 1 CC) doit correspondre à ses besoins ainsi qu'à la situation et aux ressources des père et mère, compte tenu de la fortune et des revenus de l'enfant ainsi que de la participation de celui des parents qui n'a pas la garde de l'enfant à la prise en charge de ce dernier (arrêt 5A_11/2014 du 3 juillet 2014 consid. 4.3.1.1 in fine). Sauf abus de droit, l'absence de relations personnelles avec l'enfant ne justifie pas qu'on modifie la contribution d'entretien qui lui est due (ATF 120 II 177 consid. 3 et 4).
La loi ne prescrit pas de méthode de calcul particulière pour arrêter la contribution d'entretien (ATF 128 III 411 consid. 3.2.2); sa fixation relève de l'appréciation du juge, qui applique les règles du droit et de l'équité (art. 4 CC; ATF 127 III 136 consid. 3a). L'une des méthodes préconisées par la doctrine, qui est considérée comme conforme au droit fédéral, en présence de revenus moyens (arrêt 5A_287/2012 du 14 août 2012 consid. 3.2.3), est celle dite du minimum vital avec répartition de l'excédent. Selon cette méthode, lorsque le revenu total des conjoints dépasse leur minimum vital de base du droit des poursuites (art. 93 LP), auquel sont ajoutées les dépenses non strictement nécessaires, l'excédent est en règle générale réparti par moitié entre eux (ATF 114 II 26), à moins que l'un des époux ne doive subvenir aux besoins d'enfants mineurs communs (ATF 126 III 8 consid. 3c et les références) ou que des circonstances importantes ne justifient de s'en écarter (ATF 119 II 314 consid. 4b/bb).
S'agissant spécifiquement de la contribution d'entretien due aux enfants, une autre méthode de calcul à laquelle le juge peut se référer est celle dite abstraite. Cette méthode consiste, également en présence de revenus moyens, à calculer la contribution sur la base d'un pourcentage de ce revenu - 15 à 17% pour un enfant, 25 à 27% pour deux enfants, 30 à 35% pour trois enfants, en vertu des art. 276 et 285 CC. Il s'agit d'un taux approximatif qui doit être pondéré au vu des circonstances, selon l'équité (ATF 107 II 406 consid. 2c). La pension fixée de cette manière doit toutefois rester en rapport avec le niveau de vie et la capacité contributive du débiteur, de sorte que le minimum vital du débirentier ne doit pas être entamé (ATF 135 III 66 consid. 4; 116 II 110 consid. 3; arrêts 5A_84/2007 du 18 septembre 2007 consid. 5.1; 5A_178/2008 du 23 avril 2008 consid. 3.3, publié in FamPra.ch 2008 p. 988).
4.5.2.3. En l'espèce, par son argumentation, le recourant ne démontre pas l'arbitraire de la décision: en tant qu'il soutient que la rupture est nouvellement devenue irrémédiable, ce fait n'a pas d'influence sur la méthode de calcul de la contribution d'entretien mais seulement sur la question de savoir si le juge doit, ou non, prendre en considération les critères valables pour l'entretien après divorce. En tant qu'il se borne à soutenir que l'intimée possède une pleine indépendance économique, sans aucune argumentation chiffrée, il présente une critique appellatoire. Pour le reste, le recourant prétend lui-même que ses revenus sont moyens. Or, c'est précisément à ce type de revenus que la méthode du minimum vital élargi avec répartition de l'excédent est adaptée. Son application par l'autorité cantonale ne saurait dès lors être taxée d'arbitraire. Par ailleurs, se bornant à réclamer une autre méthode de calcul que celle retenue par la cour cantonale, il ne prétend pas, a fortiori ne démontre pas, que le montant fixé en faveur des enfants serait manifestement inéquitable. En tant qu'il soutient que la suspension du droit de visite influence la contribution d'entretien due aux enfants, la jurisprudence consacre la règle contraire, sauf abus de droit que le recourant ne démontre pas.
Pour ces motifs, le grief d'arbitraire dans l'application de l'art. 179 CC quant à la méthode de calcul de la contribution d'entretien due à la famille doit être rejeté, dans la faible mesure de sa recevabilité.
Cela étant, il sied de rappeler, à l'attention de l'autorité cantonale à qui la cause est renvoyée (cf. supra consid. 4.3.2.4 et infra consid. 5.2.3, 9.2.4 et 11.2.3), que la possibilité de fixer une contribution de manière globale pour l'ensemble de la famille ne ressort pas de la loi et que le juge doit fixer de manière différenciée la pension due à l'épouse et celle due aux enfants (arrêts 5A_874/2015 du 2 mars 2016 consid. 3; 5A_743/2012 du 6 mars 2013 consid. 6.2.2).
5.
Le recourant se plaint ensuite d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application de l'art. 179 CC en tant que l'autorité cantonale a admis un effet rétroactif à la modification des mesures provisionnelles jusqu'au 1 er février 2011.
5.1. L'autorité cantonale a relevé que le premier juge avait constaté que, contrairement à ce qu'il avait prétendu, le recourant n'assumait aucun des frais liés à ses déplacements entre la Suisse et la Belgique, retenus pourtant à hauteur de 500 fr. dans l'arrêt du 9 février 2012, et qu'il n'avait finalement pas exercé son droit de visite. L'autorité cantonale a jugé que, dans la mesure où elle n'avait pas pu tenir compte, dans son arrêt du 9 février 2012, de ces circonstances importantes relatives à la situation financière du recourant, il y avait lieu de procéder à une correction rétroactive. Elle a dès lors confirmé le jugement de première instance en tant qu'il modifiait la pension due à la famille dès le 1 er février 2011.
5.2.
5.2.1. Le recourant soutient que la rétroactivité de l'obligation d'entretien ne peut avoir lieu jusqu'à la date du dépôt de la requête de modification, sauf à violer la règle selon laquelle la procédure de modification n'est pas une voie de recours. Selon lui, c'est donc de manière insoutenable que l'effet rétroactif a été accordé au-delà du 5 mars 2014, date à laquelle l'intimée a déposé ses conclusions reconventionnelles dans la procédure de modification des mesures provisionnelles. Il précise qu'aucune circonstance exceptionnelle justifiant le contraire n'est réalisée. Le recourant affirme aussi que l'intimée ne pouvait pas invoquer l'absence des frais précités (déplacements, garde) pour fonder sa requête en modification " puisque ceux-ci relèvent du droit ou de l'établissement des faits allégués durant la première procédure de 2011 sur la base des preuves déjà offertes ". Il ajoute que les frais de transport avaient fait l'objet d'une instruction en 2011 et 2012 et qu'il n'est pas responsable du fait que le droit de visite ne peut pas être exercé.
5.2.2. L'intimée soutient qu'une modification rétroactive des pensions est possible si des circonstances exceptionnelles le justifient. Selon elle, tel est le cas en l'espèce au vu des faits qui se sont révélés faux par tromperie des autorités précédentes.
5.2.3. La décision de modification des mesures protectrices ou provisoires ne déploie en principe ses effets que pour le futur, l'ancienne réglementation restant valable jusqu'à l'entrée en force formelle du nouveau prononcé. En matière de contributions d'entretien, la modification peut aussi prendre effet - au plus tôt - au moment du dépôt de la requête (ou à une date ultérieure), l'octroi d'un tel effet rétroactif relevant toutefois de l'appréciation du juge. Seuls des motifs très particuliers peuvent justifier une rétroactivité dans une plus large mesure, par exemple un comportement contraire à la bonne foi d'une partie (ATF 111 II 103 consid. 4; arrêt 5A_501/2015 du 12 janvier 2016 consid. 4.1 et les références).
5.2.4. En l'espèce, la décision de mesures provisionnelles du 9 février 2012, rendue suite au renvoi de la cause par le Tribunal fédéral (cf. supra B.a), condamnait le recourant au paiement d'une contribution d'entretien en faveur de sa famille de 4'325 fr. dès le 1 er février 2011 puis de 4'390 fr. dès le 1 er juin 2011. Le recourant a introduit sa requête en modification de ces mesures le 26 décembre 2013. L'intimée en a fait de même, dans ses conclusions reconventionnelles subsidiaires, le 5 mars 2014.
Par son argumentation, le recourant n'expose pas en quoi il serait arbitraire de considérer qu'il a agi de mauvaise foi en faisant valoir des frais de déplacement à hauteur de 500 fr., alors qu'il ne pouvait ignorer qu'il ne les supportait en réalité pas.
En revanche, en considérant que l'absence des frais de visite devait également être prise en compte à titre rétroactif, l'autorité cantonale a appliqué de manière arbitraire la jurisprudence précitée. En lien avec ce poste, aucune circonstance exceptionnelle n'est réalisée. Par ailleurs, il est également arbitraire d'admettre une augmentation de la pension due à la famille avant le jour du dépôt de la requête reconventionnelle de l'intimée, le 5 mars 2014.
Ainsi, le grief doit être partiellement admis, en ce sens que la modification des contributions d'entretien prend effet dès le 1er février 2011, mais seulement en ce qui concerne des charges réduites de 500 fr. pour le recourant. Pour le reste, une augmentation de ces contributions ne peut prendre effet avant le 5 mars 2014. La cause doit être renvoyée à l'autorité cantonale pour que celle-ci calcule la pension due à la famille en fonction de cette correction.
6.
Sans citer de norme constitutionnelle, le recourant se plaint encore d'inégalité de traitement au motif que l'autorité cantonale n'a pas déclaré irrecevable le mémoire de réplique sur plaidoiries écrites de l'intimée. Il se plaint également de la violation de son droit d'être entendu en tant que l'autorité cantonale ne lui a pas imparti de délai pour se déterminer sur ce mémoire.
En l'espèce, le principe de l'égalité de traitement (art. 8 Cst.) est une garantie constitutionnelle dont le recourant ne peut pas se prévaloir directement à l'appui d'un recours dirigé contre une décision rendue - en matière matrimoniale - dans une affaire opposant deux particuliers (ATF 136 I 178 consid. 5.1; arrêt 5A_973/2013 du 9 mai 2014 consid. 3). Dans tous les cas, l'autorité cantonale a laissé ouverte la question de savoir si le mémoire précité était recevable, étant donné qu'elle a considéré que l'intimée n'y apportait aucun élément nouveau pour l'issue du litige. Par ailleurs, contrairement à ce que prétend le recourant, la protection du droit d'être entendu n'impose pas toujours au juge d'octroyer formellement aux parties un délai pour se déterminer (ATF 138 I 484 consid. 2.4, arrêt 5A_897/2015 du 1 er février 2016 consid. 3.2.1); or, le recourant n'expose pas en quoi sa situation imposait qu'un tel délai lui soit octroyé. Autant que recevable, ce grief doit être rejeté.
7.
Toujours sans citer de norme constitutionnelle, le recourant se plaint enfin de la violation de son droit d'être entendu au motif que l'autorité cantonale n'a pas examiné son grief relatif à la violation du principe de célérité ainsi que de celle de l'art. 172 CC en tant qu'elle a nié que ce principe, consacré selon lui dans cette norme, n'a pas été respecté. Il soutient que c'est l'intimée qui a inondé la procédure d'écritures et de pièces mais qu'il ne s'agit " certainement pas d'un motif valable qui pourrait justifier 15 mois de procédure avec 6 mois pour rendre un jugement ".
En l'espèce, l'autorité cantonale a jugé que, compte tenu de l'attitude des deux parties qui étaient largement responsables de l'ampleur disproportionnée prise par la cause, notamment au vu du volume des pièces produites et du mandat au SPJ qu'elles ont voulu mettre en oeuvre, suite auquel la procédure a été suspendue, le grief du recourant frisait la témérité. Cette motivation traitant du grief soulevé et étant compréhensible, l'autorité cantonale n'a pas violé le droit d'être entendu du recourant, de sorte que le grief doit être rejeté.
Dans le reste de sa critique, non seulement le recourant ne soulève pas la violation d'une norme constitutionnelle, mais il s'attaque de manière appellatoire à la décision attaquée. Ses développements sur le taux de change de l'euro n'ont aucun lien avec le principe de célérité et il n'expose aucune mesure de sa part ou de son mandataire tendant à faire avancer la procédure et/ou à obtenir les décisions qu'il attendait; sa critique est dès lors irrecevable.
Recours de dame A._ (5A_745/2015)
8.
La recourante se plaint de la violation de son droit d'être entendu (cf. infra consid. 8.2) ainsi que d'arbitraire dans l'établissement des faits et dans l'application de l'art. 179 al. 1 CC en lien avec les art. 134 al. 1 et 2 et 298 al. 1 CC (cf. infra consid. 8.3) au motif que l'autorité cantonale ne lui a pas attribué l'autorité parentale exclusive.
8.1. L'autorité cantonale a jugé qu'il était prématuré, au stade des mesures provisionnelles, de se prononcer sur l'attribution exclusive de l'autorité parentale, que la recourante ne faisait valoir aucun élément démontrant une modification notable et durable des circonstances à ce sujet depuis le 9 février 2012 et qu'elle ne soulevait aucun fait démontrant que l'intimé aurait rendu difficile le partage de l'autorité parentale.
8.2.
8.2.1. La recourante se plaint de la violation de son droit d'être entendu. Elle soutient que l'autorité cantonale n'a pas traité son grief concernant la prise de en considération de l'avis des enfants au sujet de l'autorité parentale.
8.2.2. La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu consacré par l'art. 29 al. 2 Cst. l'obligation pour le juge de motiver ses décisions afin que le justiciable puisse les comprendre et exercer ses droits de recours à bon escient. Le juge doit ainsi mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Il n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige. Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté même si la motivation présentée est erronée (ATF 141 V 557 consid. 3.2.1 et les références).
8.2.3. En l'espèce, la motivation de l'autorité cantonale ne viole pas le droit d'être entendu de la recourante. En effet, elle a traité du grief relatif à l'attribution de l'autorité parentale exclusive et a exposé les motifs pour lesquels elle refusait celle-ci. Si elle considère qu'un critère n'a pas été pris en considération, la recourante doit s'en plaindre en dénonçant l'arbitraire de la décision.
Le grief doit donc être rejeté.
8.3.
8.3.1. La recourante se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits et dans l'application de l'art. 179 al. 1 CC (en lien avec les art. 134 al. 1 et 2 et 298 al. 1 CC). Seul ce dernier grief est en réalité pertinent en tant que la recourante reprend les éléments de fait de l'arrêt attaqué pour soutenir que l'autorité cantonale aurait dû, sur cette base, lui attribuer l'autorité parentale exclusive, notamment en accordant une importance particulière à l'avis des deux enfants qui avaient émis ce souhait.
La recourante soutient tout d'abord que l'attribution exclusive de l'autorité parentale entre dans la compétence du juge des mesures provisionnelles. Ensuite, elle affirme que l'autorité cantonale aurait dû examiner si les circonstances s'étaient modifiées de manière notable et durable depuis le 14 février 2011, date à laquelle la convention des parties sur le sujet a été ratifiée, et non depuis le 9 février 2012, date à laquelle la question des pensions a été tranchée, et qu'une telle modification a bien eu lieu vu que le postulat prévu par les parties dans leur convention ne s'est jamais réalisé en raison du litige qui les oppose. En reprenant des passages du bilan du 7 juillet 2015 du SPJ, elle met en exergue que les deux enfants ont exprimé les motifs pour lesquels elles ne souhaitaient pas que leur père demeure au bénéfice de l'autorité parentale conjointe. Elle soutient que l'autorité cantonale a écarté cet avis sans raison et qu'elle aurait dû retenir que l'autorité parentale conjointe ne pouvait être maintenue vu que l'intimé ne s'est jamais impliqué ni remis en question pour rétablir une relation avec ses filles. Elle relève aussi qu'on se trouve dans une situation de violence domestique et que le conflit conjugal s'est envenimé à un point tel qu'on se trouve dans une situation d'incapacité qualifiée de coopérer des parents. Elle prend pour exemple le fait que l'intimé a décidé de réduire de plus de 70% la contribution d'entretien sans l'en informer. Relevant encore la bonne évolution des enfants, ses capacités éducatives adéquates, l'éloignement géographique du père et la violation de son obligation d'entretien, la recourante conclut que l'autorité parentale doit, pour toutes ces raisons, lui être exclusivement attribuée.
8.3.2. Aux termes de l'art. 134 al. 1 CC, applicable par analogie dans une procédure de mesures provisionnelles (cf. art. 179 al. 1 2 ème ph. CC cum 276 al. 1 CPC), à la requête du père ou de la mère, de l'enfant ou de l'autorité de protection de l'enfant, l'attribution de l'autorité parentale doit être modifiée lorsque des faits nouveaux importants l'exigent pour le bien de l'enfant.
La nouvelle réglementation doit ainsi s'imposer impérativement, en ce sens que le mode de vie actuel nuit plus au bien de l'enfant que le changement de réglementation et la perte de continuité dans l'éducation et les conditions de vie qui en est consécutive (arrêt 5A_483/2011 du 31 octobre 2011 consid. 3.2 et les références, publié in FamPra.ch 2012 p. 206).
La décision sera ainsi prise en application des mêmes critères que ceux qui régissent l'attribution de l'autorité parentale (arrêt 5A_645/2008 du 27 août 2009 consid. 4.3.1, publié in FamPra.ch 2009 p. 1076, SJ 2010 I p. 185 et Pra 2010 (71) p. 515). Or, l'autorité parentale conjointe est désormais la règle (art. 296 al. 2 CC). Il n'est qu'exceptionnellement dérogé à ce principe, lorsqu'il apparaît que l'attribution de l'autorité exclusive à l'un des parents est nécessaire pour le bien de l'enfant. Une telle exception est en particulier envisageable en présence d'un conflit important et durable entre les parents ou d'une incapacité durable pour ceux-ci à communiquer entre eux à propos de l'enfant, pour autant que cela exerce une influence négative sur celui-ci et que l'autorité parentale exclusive permette d'espérer une amélioration de la situation. De simples différends, tels qu'ils existent au sein de la plupart des familles, d'autant plus en cas de séparation ou de divorce, ne constituent pas un motif d'attribution de l'autorité parentale exclusive, respectivement de maintien d'une autorité parentale exclusive préexistante (ATF 142 III 56 consid. 3; 141 III 472 consid. 4).
Le juge des mesures provisionnelles est en droit de confier l'autorité parentale à un seul parent pour la durée de l'instance déjà. Néanmoins, il ne faut pas perdre de vue le caractère provisoire des mesures fondées sur l'art. art. 276 CPC. Pendant la procédure de divorce, le juge doit, autant que possible, éviter d'ordonner des mesures qui créeraient une situation irréversible ou préjugeraient définitivement des décisions à prendre dans le jugement au fond, ce qui n'est cependant pas toujours évitable en matière d'attribution des enfants, la stabilité étant un critère important dans ce domaine. Si l'attribution du droit de garde à un seul des parents apparaît suffisante pour garantir le bien de l'enfant, il n'y a pas lieu de modifier aussi l'exercice de l'autorité parentale (dans ce sens sous l'ancien droit: cf. arrêt 5A_271/2012 du 12 novembre 2012 consid. 2.1 et les références, publié in FamPra.ch 2013 p. 181).
8.3.3. En l'espèce, indépendamment de la question de savoir si les circonstances se sont modifiées depuis la décision de mesures protectrices de l'union conjugale, la recourante ne démontre pas l'arbitraire de la décision qui maintient provisoirement l'autorité parentale conjointe. Elle ne fait qu'évoquer un conflit matrimonial, sans donner un seul exemple concret où ce conflit, qui doit être important et durable, aurait eu pour conséquence que des décisions essentielles pour les enfants n'auraient pas pu être prises. Quant au développement favorable des enfants, d'après les propres arguments de la recourante, celui-ci tient au fait que les enfants ne sont plus exposées au conflit conjugal, qu'elles se trouvent sous la garde de leur mère et que les visites avec leur père ne leur sont pas imposées. Enfin, pour ce qui est de l'avis des enfants, celui-ci ne repose pas non plus sur une situation concrète où les enfants auraient été empêchées de mener leur vie en raison d'un conflit important et durable entre les parents sur des décisions les concernant.
Il s'ensuit que le grief de l'application arbitraire de l'art. 179 CC en lien avec les art. 134 et 298 CC doit être rejeté.
9.
La recourante estime que l'autorité cantonale a retenu de manière arbitraire un impôt foncier de 60 fr. 60 et des primes d'assurance-vie relatives à l'hypothèque de la maison familiale de 1'719 fr. dans les charges mensuelles de l'intimé.
9.1. S'agissant de l'impôt foncier, l'autorité cantonale a considéré que, dans la mesure où le premier juge avait réévalué la situation financière des parties, il pouvait prendre en compte certains postes qui auraient dû l'être dans la précédente décision. S'agissant des primes d'assurance-vie, elle a retenu que si, par lettre du 27 janvier 2015, Zurich Assurances indiquait la libération du paiement de ces primes, elle précisait cependant que la police se trouvait en nantissement auprès de Credit Suisse. Pour ce motif, elle a maintenu cette charge dans le budget de l'intimé.
9.2.
9.2.1. La recourante soutient que tant l'impôt foncier que les primes d'assurance-vie étaient déjà dus lors de la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale et qu'il appartenait à l'intimé de faire valoir ces charges à ce moment-là. Il est selon elle exclu qu'une procédure en modification puisse servir à corriger ce type d'erreur. S'agissant des primes d'assurance-vie, elle ajoute que cette charge est inexistante, puisque l'intimé est libéré de son paiement depuis le 1 er décembre 2012 et qu'il ne s'en acquittait plus depuis 2011, et que le fait que la police d'assurance se trouve en nantissement auprès de Credit Suisse indique qu'une partie de la fortune de l'intimé y est placée en garantie mais n'a aucune incidence sur les primes d'assurance.
9.2.2. L'intimé affirme qu'il paye encore des primes d'assurance-vie puisque la police est en nantissement auprès de Credit Suisse et qu'il n'a eu de cesse d'invoquer que ces charges incombaient à la recourante.
9.2.3. Comme dit précédemment, lorsque le juge admet que les circonstances ayant prévalu lors du prononcé de mesures provisoires se sont modifiées durablement et de manière significative, il doit fixer à nouveau la contribution d'entretien, après avoir actualisé tous les éléments pris en compte pour le calcul dans le jugement précédent et litigieux devant lui (cf. supra consid. 4.1.1). A cette occasion, le juge peut certes aussi corriger certains éléments qui ne sont pas modifiés, mais qui étaient d'emblée erronés, en ce sens qu'ils ne correspondaient pas à la réalité (arrêt 5A_506/2011 du 4 janvier 2012 consid. 6.2). En revanche, le juge ne peut pas pallier les manquements que les parties ont commis lors de la procédure initiale. Il suit de là que le juge n'a pas à prendre des éléments de calcul qui existaient déjà lors de la précédente procédure mais que les parties ont omis de faire valoir.
9.2.4. En l'espèce, l'intimé ne démontre pas avoir allégué les charges précitées lors de la procédure initiale de mesures protectrices de l'union conjugale alors qu'elles existaient, étant donné que le couple était propriétaire foncier et que l'assurance-vie était déjà conclue. Des pièces qu'il cite, il ne ressort pas qu'il aurait allégué que les charges précitées devaient être entièrement assumées par la recourante. Du reste, dans la décision de mesures protectrices de l'union conjugale, seule la part de l'impôt foncier due par la recourante figure dans ses charges. En revanche, la part d'impôt foncier due par l'intimé et les primes d'assurance ne sont mentionnées nulle part. En admettant ces charges dans le budget de l'intimé, l'autorité cantonale a méconnu le sens de la procédure en modification des mesures provisoires et a, ce faisant, versé dans l'arbitraire.
Le grief de l'application arbitraire de l'art. 179 CC doit être admis. La cause est renvoyée à l'autorité cantonale sur ce point également, afin que les montants de 60 fr. 60 et de 1'719 fr. soient exclus des charges de l'intimé.
10.
La recourante se plaint de la violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) en tant que l'autorité cantonale n'aurait pas traité de son grief relatif à l'augmentation des revenus de l'intimée à compter du 1 er janvier 2015.
En l'espèce, l'autorité cantonale a établi le revenu de l'intimé et exposé les motifs de son calcul (cf. supra consid. 8.2.2), de sorte que le grief doit être rejeté.
11.
La recourante se plaint de l'établissement arbitraire (art. 9 Cst.) des revenus de l'intimé à compter du 1 er janvier 2015.
11.1. Dans la partie en fait de son arrêt, l'autorité cantonale a retenu que, pour la période postérieure au 1 er janvier 2014, le premier juge avait établi que l'intimé avait réalisé un revenu annuel brut de 139'445 euros 62, dont il fallait déduire des cotisations sociales (13,07%, soit 18'225 euros 54) et des impôts à la source (30'300 euros), de sorte que son revenu net se montait à 90'920 euros 10, soit, compte tenu d'un taux de change de 1,22, 110'922 fr. 50 par an ou 9'243 fr. 55 par mois. Au vu de pièces nouvellement produites en appel, elle a ensuite retenu que, de février à mai 2015, le salaire de l'intimé s'était élevé à 60'577 euros 81 brut, soit 32'716 euros 27 net. Dans la partie en droit, elle a retenu que " pour la période postérieure au 1 er janvier 2014, [...] les revenus de [l'intimé] s'élèvent à 110'922 fr. 50, comme retenu par le premier juge " et, sur cette base, a fixé une pension globale de 3'815 fr. dès cette date, sans modification pour 2015.
11.2.
11.2.1. La recourante soutient que, alors que le salaire brut de l'intimé était de 139'445 euros 62 en 2014, celui de 2015 ne sera en tout cas pas inférieur à 163'046 euros 59, sur la base des fiches de salaire de février à mai 2015. De ce montant, il y a lieu selon elle de déduire 13,07%, soit 21'310 euros 19, à titre de cotisations sociales, et 38'599 euros 33 d'impôts à la source, ce qui correspond à un revenu net de 103'137 euros 07, soit, compte tenu du taux de conversion de 1 fr. 22, 125'827 fr. 22 par an ou 10'485 fr. 60 par mois.
11.2.2. L'intimé soutient que la recourante ne soulève aucun grief de nature constitutionnelle à l'appui de son propos. Il affirme en outre que la diminution du taux de l'euro a entraîné une baisse de son salaire et que ses impôts à la source se montent à 69'345 euros et non à 38'599 euros.
11.2.3. En l'espèce, la recourante prétend que le salaire de l'intimé a augmenté dès janvier 2015, alors qu'elle se réfère à des fiches de salaire concernant les mois de février à mai 2015. Son argumentation n'est donc pas pertinente pour le mois de janvier 2015. En revanche, la recourante doit être suivie lorsqu'elle affirme que l'autorité cantonale a rendu une décision arbitraire (cf. supra consid. 2.1) en retenant que le salaire mensuel net de l'intimé était de 9'243 fr. en 2014 puis de 9'978 fr. dès le 1 er février 2015 ([32'716 euros 27/4] x 1,22), mais en ne modifiant pas la pension à compter de cette date, malgré cette augmentation.
En tant que l'intimé soutient que la recourante ne soulève aucun grief d'ordre constitutionnel, il ne peut être suivi, celle-ci se plaignant d'arbitraire dans l'établissement des faits. En tant qu'il revient sur le taux de l'euro, la cause est déjà renvoyée à l'autorité cantonale afin que celle-ci tienne compte de ce fait pour actualiser les éléments de calcul des pensions (cf. supra consid. 4.3.2.4). Dans la mesure où il discute du montant de ses impôts perçus à la source, non seulement il n'expose pas l'arbitraire de l'arrêt attaqué sur les impôts admis, mais il ressort de la partie en fait de l'arrêt attaqué que le salaire net tient compte de toutes les retenues, y compris l'impôt à la source.
Il s'ensuit que la décision viole sur ce point l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application de l'art. 179 CC. La cause doit être renvoyée à l'autorité cantonale afin que celle-ci détermine l'impôt à la source dû par l'intimé dès février 2015, à supposer que cette autorité considère que le montant qui serait déjà retenu doive, comme en 2014, être corrigé au vu des déductions auxquelles l'intimé aurait pu prétendre en remplissant son devoir de collaboration.
12.
La recourante se plaint de l'établissement arbitraire (art. 9 Cst.) de ses revenus à compter du 1 er janvier 2015 au motif que l'autorité cantonale a renoncé à prendre en compte le fait qu'elle ne percevrait pas de bonus en 2015, entraînant une baisse de 688 fr. 15 de son revenu mensuel moyen.
12.1. L'autorité cantonale a retenu que la recourante avait perçu un bonus de 12'582 fr. en 2013 et de 10'691 fr. en 2014, mais que, par attestation du 26 mars 2015, la manager des ressources humaines de l'entreprise qui l'emploie a certifié que la recourante ne percevrait pas de bonus pour l'année 2014, la performance de son département ayant été inférieure aux objectifs fixés. Sur ces éléments, elle a jugé que cette absence de bonus n'entraînait pas une péjoration notable et durable de la situation financière de la recourante et que cet élément de son budget, par nature aléatoire, ne saurait constituer une modification durable de sa situation. Elle a alors refusé de modifier le salaire mensuel moyen net de la recourante.
12.2.
12.2.1. En se basant sur un arrêt du Tribunal fédéral du 1 er décembre 2009 (5A_561/2009), la recourante affirme qu'il ressort de la jurisprudence que le fait qu'un bonus ne soit plus versé ou même réduit de manière importante constitue une modification notable et durable à prendre en compte dans une procédure en modification des mesures provisionnelles et qu'il est erroné de se fonder sur le revenu moyen gagné durant les années précédentes pour calculer le bonus lorsqu'il est établi que celui-ci est supprimé.
12.2.2. Si certains éléments du revenu, dont font partie notamment les bonus, sont irréguliers ou de montants irréguliers ou même ponctuels, le revenu doit être qualifié de fluctuant (arrêts 5A_304/2013 du 1 er novembre 2013 consid. 6.2.4.2; 5A_686/2010 du 6 décembre 2010 consid. 2.3, publié in FamPra.ch 2011 p. 483). De jurisprudence constante (arrêts 5A_860/2011 du 11 juin 2012 consid. 3..2; 5A_687/2011 du 17 avril 2012 consid. 5.1.1; 5A_246/2009 du 22 mars 2010 consid. 3.1 et les références, publié in FamPra.ch 2010, p. 678), pour obtenir un résultat fiable dans ce cas, il convient de tenir compte du revenu net moyen réalisé durant plusieurs années.
12.2.3. En l'espèce, l'autorité cantonale a manifestement violé les règles précitées sur le revenu variable en refusant de tenir compte du fait que la recourante ne toucherait pas de bonus en 2015. Pour s'y conformer, elle aurait dû calculer son salaire moyen sur plusieurs années. Cela étant, si la recourante allègue que son salaire de base net est de 157'524 fr. 50 en 2015, elle ne se réfère à aucune pièce; elle ne prétend pas non plus que l'autorité cantonale aurait arbitrairement omis de déterminer son revenu de base pour l'année 2015 alors qu'elle aurait produit les pièces à cet effet. Le salaire de base de la recourante pour 2015 n'étant pas établi, celle-ci ne parvient pas à démontrer l'arbitraire de la décision dans son résultat sur ce point. Le grief d'arbitraire doit ainsi être rejeté.
13.
La recourante reproche à l'autorité cantonale de n'avoir pas pris en compte ses conclusions nouvelles tendant à obtenir une pension globale de 6'930 fr. dès le 1 er janvier 2015. Elle ne soulève toutefois à cet égard que la violation de l'art. 9 Cst. dans l'établissement des faits, qui n'est pas pertinente pour juger de la question de la recevabilité des conclusions nouvelles, et celle de l'art. 317 al. 2 CPC, qui ne lui confère aucun droit constitutionnel.
Son grief est donc irrecevable.
14.
En conclusion, les cause 5A_745/2015 et 5A_755/2015 sont jointes. Le recours de A._ et celui de dame A._ sont partiellement admis. La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants (cf. supra consid. 4.3.2.4, 5.2.3, 9.2.4 et 11.2.3). La requête d'assistance judiciaire de A._ est rejetée. En effet, celui-ci se borne à renvoyer à ses requêtes formulées lors de la procédure cantonale sans actualiser sa situation financière, étant rappelé que le recourant ait obtenu l'assistance judiciaire devant l'autorité précédente n'est nullement décisif (ATF 122 III 392 consid. 3a), à affirmer que son salaire est actuellement saisi alors que la durée de cette mesure n'est pas établie, et, de manière appellatoire, que c'est de manière erronée que l'autorité cantonale a retenu qu'il a manqué de transparence et est en mesure de s'acquitter des pensions. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de A._ à raison de 4'000 fr. et à la charge de dame A._ à raison de 1'000 fr. (art. 66 al. 1 LTF). A._ versera à dame A._ une indemnité de 4'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 5A_745/2015 et 5A_755/2015 sont jointes.
2.
Le recours de A._ et celui de dame A._ sont partiellement admis. La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.
3.
La requête d'assistance judiciaire de A._ est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de A._ à raison de 4'000 fr. et à la charge de dame A._ à raison de 1'000 fr.
5.
Une indemnité de 4'000 fr., à verser à dame A._ à titre de dépens, est mise à la charge de A._.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 15 juin 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Achtari