Faits :
A.
X._, ressortissant serbe né en 1986, est entré en Suisse en 2008. Le 25 novembre 2011, il a épousé une ressortissante suisse. Il a de ce fait obtenu une autorisation de séjour par les autorités du canton de Fribourg, valable jusqu'au 24 novembre 2015. L'intéressé a fondé une entreprise de coffrage et de ferraillage, inscrite au Registre du commerce le 6 mars 2012, sous le nom de Y._ Sàrl. Il en est l'associé-gérant et perçoit un salaire mensuel brut de 6'500 fr.
X._ a transféré son domicile à Z._, dans le canton de Vaud. Dans le formulaire déposé le 4 avril 2015, il a indiqué ne pas avoir fait l'objet d'une condamnation en Suisse. Depuis lors, l'intéressé vit séparé de son épouse.
B.
Entre 2009 et 2014, l'intéressé a été condamné à huit reprises pour activité lucrative sans autorisation, séjour illégal, circulation sans permis de conduire, faux dans les certificats, emploi répété d'étrangers sans autorisation, conducteur se trouvant dans l'incapacité de conduire, conduite d'un véhicule automobile malgré le refus, le retrait ou l'interdiction de l'usage du permis et contravention à l'ordonnance sur les règles de la circulation routière. Ces infractions ont été sanctionnées par des amendes, des travaux d'intérêt général, des peines pécuniaires, ainsi qu'une peine privative de liberté de trente jours.
C.
Le 22 août 2016, procédant à l'examen des conditions de changement de canton et de prolongation de l'autorité de séjour, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a informé X._ de son intention de refuser cette prolongation et de prononcer son renvoi.
Par ordonnance pénale du 7 septembre 2016, le Ministère public de l'arrondissement du Nord vaudois a condamné X._ à une peine pécuniaire de soixante jours-amende à 100 fr. le jour-amende pour avoir employé de façon répétée un étranger sans autorisation.
Le 28 octobre 2016, X._ a sollicité la prolongation de son autorisation de séjour afin que son entreprise puisse continuer à se développer.
Par décision du 17 novembre 2016, le Service cantonal a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressé et a prononcé son renvoi de Suisse. Le 6 juin 2017, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par X._ contre la décision du Service cantonal.
D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 6 juin 2017 et de maintenir son autorisation de séjour. Il conclut également à ce qu'aucun renvoi ne soit ordonné.
Les instances cantonales ont été invitées à produire leurs dossiers sans échange d'écritures.
Par ordonnance présidentielle du 11 juillet 2017, l'effet suspensif a été accordé au recours.
Considérant en droit :
1.
D'après l'art. 83 let. c LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit (ch. 2) et lorsque la décision a trait au déplacement de la résidence dans un autre canton (ch. 6), et ce même si l'étranger dispose d'un droit au changement de canton (arrêts 2C_832/2016 du 12 juin 2017 consid. 1.1; 2C_1115/2015 du 20 juillet 2016 consid. 1.3.1).
En l'occurrence, le recourant invoque l'art. 50 al. 1 LEtr selon lequel, après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité subsiste dans certains cas. Dès lors qu'il n'est pas d'emblée exclu que les conditions de cette disposition soient remplies, il convient d'admettre le droit de recourir sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, étant précisé que le point de savoir si le recourant peut effectivement se prévaloir d'un droit à séjourner en Suisse relève du fond et non de la recevabilité (cf. arrêt 2C_14/2014 du 27 août 2014 consid. 1, non publié in ATF 140 II 345). Le recours échappe également à l'exception prévue à l'art. 83 let. c ch. 6 LTF, dans la mesure où, lorsque le recourant a sollicité la prolongation de son autorisation de séjour en application de l'art. 50 LEtr, son autorisation de séjour était déjà arrivée à échéance (cf. arrêt 2C_140/2010 du 17 juin 2010 consid. 3). Le Tribunal cantonal a du reste traité la demande du recourant aussi bien en tant que requête de changement de canton au sens de l'art. 37 LEtr qu'en tant que demande de prolongation de son autorisation de séjour en application de l'art. 50 LEtr (cf. arrêt 2C_896/2010 du 9 août 2011 consid. 2.1).
Pour le surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue par une autorité cantonale supérieure, ayant statué en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF) par le destinataire de l'arrêt entrepris qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 LTF), le recours est recevable.
2.
Se plaignant d'une violation de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, le recourant reproche au Tribunal cantonal d'avoir nié à tort la réussite de son intégration en Suisse. L'arrêt attaqué aurait accordé trop d'importance à ses infractions pénales, sans avoir suffisamment tenu compte de sa réelle situation financière et de son intégration sociale.
2.1. Selon l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste si l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie. Ces deux conditions sont cumulatives (ATF 140 II 289 consid. 3.5.3 p. 295; 136 II 113 consid. 3.3.3 p. 119). En l'espèce, est seul litigieux le point de savoir si le recourant peut se prévaloir d'une intégration réussie.
2.2. Le principe de l'intégration doit permettre aux étrangers dont le séjour est légal et durable de participer à la vie économique, sociale et culturelle de la Suisse (art. 4 al. 2 LEtr). D'après l'art. 77 al. 4 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201), un étranger s'est bien intégré, au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, notamment lorsqu'il respecte l'ordre juridique suisse et les valeurs de la Constitution fédérale (let. a) et qu'il manifeste sa volonté de participer à la vie économique et d'apprendre la langue nationale parlée au lieu de domicile (let. b). Selon l'art. 4 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 sur l'intégration des étrangers (OIE; RS 142.205), la contribution des étrangers à l'intégration se manifeste notamment par le respect de l'ordre juridique et des valeurs de la Constitution fédérale (let. a), par l'apprentissage de la langue nationale parlée sur le lieu de domicile (let. b), par la connaissance du mode de vie suisse (let. c) et par la volonté de participer à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d). L'adverbe "notamment", qui est employé tant à l'art. 77 al. 4 OASA qu'à l'art. 4 OIE, illustre le caractère non exhaustif des critères d'intégration qui sont énumérés par ces dispositions et met aussi en exergue le fait que la notion "d'intégration réussie" doit s'examiner à l'aune d'une appréciation globale des circonstances. Dans l'examen de ces critères d'intégration, les autorités compétentes disposent d'un large pouvoir d'appréciation que le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec retenue (cf. art. 54 al. 2 et 96 al. 1 LEtr et art. 3 OIE; arrêts 2C_853/2015 du 5 avril 2016 consid. 5.1.1; 2C_385/2016 du 4 octobre 2016 consid. 4.1; 2C_861/2015 du 11 février 2016 consid. 5.3.1).
2.3. Selon la jurisprudence, il n'y a pas d'intégration réussie lorsque l'étranger n'exerce pas d'activité lucrative qui lui permette de couvrir ses besoins et qu'il dépend des prestations sociales pendant une période relativement longue (arrêts 2C_385/2016 du 4 octobre 2016 consid. 4.1; 2C_861/2015 du 11 février 2016 consid. 5.2; 2C_748/2014 du 12 janvier 2015 consid. 3.2). A l'inverse, le fait pour une personne de ne pas avoir commis d'infractions pénales et de pourvoir à son revenu sans recourir à l'aide sociale ne permet pas à lui seul de retenir une intégration réussie (arrêts 2C_1066/2016 du 31 mars 2017 consid. 3.2; 2C_385/2016 du 4 octobre 2016 consid. 4.1; 2C_352/2014 du 18 mars 2015 consid. 4.3). Des périodes d'inactivité de durée raisonnable n'impliquent pas forcément une absence d'intégration professionnelle. Il n'est pas indispensable que l'étranger fasse montre d'une carrière professionnelle requérant des qualifications spécifiques; l'intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr n'implique en effet pas nécessairement la réalisation d'une trajectoire professionnelle particulièrement brillante au travers d'une activité exercée sans discontinuité. L'essentiel en la matière est que l'étranger subvienne à ses besoins, n'émarge pas à l'aide sociale et ne s'endette pas de manière disproportionnée (arrêts 2C_385/2016 du 4 octobre 2016 consid. 4.1; 2C_861/2015 du 11 février 2016 consid. 5.2; 2C_352/2014 du 18 mars 2015 consid. 4.3). L'intégration réussie d'un étranger qui est actif professionnellement en Suisse, dispose d'un emploi fixe, a toujours été financièrement indépendant, se comporte correctement et maîtrise la langue locale ne peut être niée qu'en la présence de circonstances particulièrement sérieuses (arrêts 2C_385/2016 du 4 octobre 2016 consid. 4.1; 2C_352/2014 du 18 mars 2015 consid. 4.3). L'absence de liens sociaux très étroits en Suisse n'exclut pas non plus d'emblée l'existence d'une intégration réussie, de même que l'absence de vie associative (arrêts 2C_385/2016 du 4 octobre 2016 consid. 4.1; 2C_352/2014 du 18 mars 2015 consid. 4.3; 2C_930/2012 du 10 janvier 2013 consid. 3.1).
2.4. En l'espèce, le recourant vit en Suisse depuis 2008, soit depuis environ neuf ans. Sous l'angle de l'intégration socio-économique, l'intéressé a fondé sa propre entreprise et emploie quatre personnes. Comme l'a relevé l'autorité précédente, le recourant a toujours vécu du produit de son travail et aucun élément du dossier ne fait apparaître qu'il aurait perçu des prestations de l'assistance publique. L'intéressé n'a cependant pas respecté l'ordre juridique Suisse. Il a vécu et travaillé en Suisse sans autorisation jusqu'en 2011. Entre 2009 et 2016, il a été condamné à neuf reprises pour violations répétées à la LEtr et à la LCR. L'ensemble des peines représente un total de 217 jours-amende et 790 fr. d'amende, auxquels s'ajoute une peine privative de liberté de trente jours et soixante heures de travail d'intérêt général. Quoi qu'en dise le recourant, les infractions pénales perpétrées au cours de son séjour en Suisse sont loin d'être anodines (en particulier l'engagement de personnel étranger illégal et ivresse qualifiée au volant) et dénotent une absence d'assimilation des règles sociales élémentaires, ainsi qu'un manque de respect envers les décisions des autorités suisses de police des étrangers. Les arrêts dont se prévaut le recourant ne lui sont, au demeurant, d'aucun secours. Dans les trois cas, le Tribunal fédéral a rejeté les recours des intéressés, de sorte qu'on ne voit pas ce que le recourant cherche à tirer de la comparaison avec sa situation.
2.5. Sur le vu de ce qui précède, le recourant ne remplit pas les conditions de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr. Même s'il ne le conteste pas, on peut encore relever que l'appréciation du Tribunal cantonal en relation avec l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr ne porte pas flanc à la critique. L'autorité précédente a retenu à raison que le recourant avait vécu ses 22 premières années dans son pays d'origine, dont il parlait la langue. Les juges précédents ont également relevé que le recourant était encore jeune et en bonne santé. Séparé de son épouse et sans enfant, il ne pouvait se prévaloir de liens particulièrement étroits avec la Suisse. Par conséquent, on ne peut reprocher à l'autorité précédente d'avoir confirmé le refus de prolonger l'autorisation de séjour du recourant sur cette base.
3.
Enfin, en tant que le recourant se plaint d'une violation de l'art. 37 al. 2 LEtr, en lien avec l'art. 62 al. 1 let. a LEtr, le recours en matière de droit public est irrecevable quant à ce grief (cf. art. 83 let. c ch. 6 LTF). Reste seule ouverte la question du recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 ss LTF). Or, dans la mesure où le recourant se plaint uniquement de la violation du droit fédéral, sans invoquer la violation d'un droit constitutionnel (art. 116 LTF), son grief doit être écarté.
4.
Le recours doit donc être rejeté.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 14 novembre 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : McGregor