Sachverhalt:
A.
A.a. Am 24. November 2011 erkannte das Jugendgericht Y._ A._ (geb. xx.xx.1990; nachfolgend Betroffener), der am 10. Februar 2008 eine Prostituierte vergewaltigt, stranguliert und anschliessend umgebracht hatte, namentlich des Mordes (Art. 112 StGB), der sexuellen Nötigung (Art. 189 Abs. 1 i.V.m. Abs. 3 StGB) und der Vergewaltigung (Art. 190 Abs. 1 i.V.m. Abs. 3 StGB) für schuldig und verurteilte ihn zu einem Freiheitsentzug von vier Jahren. Ferner ordnete das Gericht gestützt auf Art. 10 Abs. 1 und Art. 15 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003 über das Jugendstrafrecht (Jugendstrafgesetz, JStG; SR 311.1) eine Unterbringung in einer geschlossenen Anstalt sowie gestützt auf Art. 10 Abs. 1 und Art. 14 Abs. 1 JStG eine in der Anstalt durchzuführende "ambulante Behandlung" der beim Betroffenen bestehenden psychischen Störung an.
Im Hinblick auf das Ende der Strafverbüssung verfügte das Bezirksamt Y._ am 20. Juni 2012 über den Betroffenen eine fürsorgerische Freiheitsentziehung gestützt auf Art. 397a ff. ZGB in der Fassung gemäss Ziff. I des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1978 (AS 1980 31; BBl 1977 III 1) und ordnete seine Überweisung vom A1._ in die JVA Y._, Sicherheitstrakt (SITRAK) II, sowie die dortige Zurückbehaltung an. Die Anstaltsleitung wurde angewiesen, den Betroffenen seiner psychischen Beeinträchtigung entsprechend zu behandeln, resp. die bereits im A1._ laufende intensive persönlichkeitszentrierte und deliktorientierte forensische Psychotherapie weiterzuführen. Die vom Betroffenen gegen die Anordnung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde blieb erfolglos (Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 6. August 2012). Mit Urteil vom 5. September 2012 wies das Bundesgericht die vom Betroffenen gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts erhobene Beschwerde in Zivilsachen ab (zum Ganzen BGE 138 III 593 Sachverhalt).
A.b. Mit Eingabe vom 11. März 2013 beantragte der Betroffene beim Bezirksgericht Y._, Familiengericht, (Erwachsenenschutzbehörde) die Entlassung aus der JVA Y._. Mit Entscheid vom 18. Juni 2013 bestätigte das angerufene Gericht die fürsorgerische Unterbringung, verlängerte diese bis zur nächsten periodischen Überprüfung (Dezember 2013) und wies das Entlassungsgesuch ab. Mit Urteil vom 5. Juli 2013 gab das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau der vom Betroffenen erhobenen Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht statt. Mit Urteil vom 22. November 2013 hiess das Bundesgericht die Beschwerde des Betroffenen gegen den vorgenannten Entscheid teilweise gut, hob den Entscheid des Bezirksgerichts Y._, Familiengericht, Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde, vom 18. Juni 2013 auf und wies das Bezirksgericht an, innert zwei Monaten ab Zustellung des bundesgerichtlichen Urteils für eine Ausdehnung der persönlichkeits- und deliktorientierten forensischen Psychotherapie des Betroffenen in der JVA Y._ auf drei wöchentliche Sitzungen zu sorgen (Urteil 5A_614/2013 vom 25. September 2013). Mit Entscheid des Familiengerichts Y._ vom 27. Januar 2014 wurde die fürsorgerische Unterbringung vorerst provisorisch verlängert. Die Psychiatrischen Dienste A._ wurden angewiesen, mit dem Betroffenen weiterhin dreimal wöchentlich eine persönlichkeits- und deliktsorientierte forensische Therapie durch die Psychologen lic. phil B._ und Dr. med. C._ anzubieten und durchzuführen. Der Gerichtspräsident I von Y._ ersuchte zahlreiche Einrichtungen, zur Aufnahme des Betroffenen Stellung zu nehmen. Es erfolgten ausschliesslich abschlägige Bescheide. In der Folge ersuchte der Betroffene erneut um Entlassung. Mit Entscheid vom 10. April 2014 bestätigte das Familiengericht Y._ die fürsorgerische Unterbringung bis zur nächsten periodischen Überprüfung (April 2015) und wies die Psychiatrischen Dienste A._ an, dem Betroffenen weiterhin mindestens dreimal wöchentlich eine persönlichkeits- und deliktsorientierte forensische Therapie anzubieten und durchzuführen. Die vom Betroffenen gegen diesen Entscheid erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 2. Mai 2014 ab. Mit Urteil vom 8. Juli 2014 wies das Bundesgericht die vom Betroffenen erhobene Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war (Urteil 5A_500/2014).
A.c. Am 30. April 2015 verlängerte das Familiengericht Y._ die fürsorgerische Unterbringung des Betroffenen bis zur nächsten periodischen Überprüfung (April 2016) und wies die JVA Y._ an, den Betroffenen sobald als möglich (Sommer 2015) in den Normalvollzug zu integrieren. Die JVA Y._ wurde darum ersucht, dem Familiengericht 5 Monate nach Eintritt der betroffenen Person in den Normalvollzug einen Verlaufsbericht einzureichen. Schliesslich zog das Familiengericht in seinem Entscheid in Betracht, nach Ablauf von ca. sechs Monaten nach Aufnahme des Betroffenen in den Normalvollzug die Frage betreffend Einholung eines Gutachtens zu prüfen. Gegen diesen Entscheid erhob der Betroffene am 12. Mai 2015 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit den Begehren, die Ziffern 1 und 2 des Entscheides des Familiengerichts vom 30. April 2015 aufzuheben und den Antrag auf Entlassung aus der fürsorgerischen Unterbringung gutzuheissen. Mit Urteil vom 5. Juni 2015 wies das Verwaltungsgericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab. Die vom Betroffenen gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht mit Entscheid vom 11. November 2015 ab, soweit darauf einzutreten war (Urteil 5A_692/2015).
B.
Mit Entscheid vom 4. Mai 2016 verlängerte das Familiengericht Y._ im Rahmen einer periodischen Überprüfung die fürsorgerische Unterbringung des Betroffenen. Dieser gelangte dagegen an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, welches seine Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit Urteil vom 8. Juni 2016 abwies.
C.
Der Betroffene (Beschwerdeführer) hat das Urteil des Verwaltungsgerichts mit Eingabe vom 26. August 2016 (Postaufgabe) beim Bundesgericht mit Beschwerde angefochten. Er beantragt, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und ihn unverzüglich aus der Anstalt zu entlassen. Eventuell sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
D.
In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
E.
Der Beschwerdeführer beantragte überdies den Ausstand von Bundesrichter von Werdt, Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts, von Bundesrichter Herrmann sowie von Gerichtsschreiber Zbinden. Mit Verfügung vom 21. Oktober 2016 wies die zweite zivilrechtliche Abteilung des Bundesgerichts das Ausstandsbegehren ab. An dieser Verfügung wirkten Bundesrichterin Escher als präsidierendes Mitglied, die Bundesrichter Marazzi und Schöbi sowie Gerichtsschreiber Levante mit.
Erwägungen:
1.
Angefochten ist der Endentscheid der einzigen kantonalen Beschwerdeinstanz und damit ein letztinstanzlicher Endentscheid eines oberen kantonalen Gerichts als Rechtsmittelinstanz (Art. 75 Abs. 1 und 2, Art. 90 BGG). Er beschlägt eine fürsorgerische Unterbringung und betrifft demnach einen öffentlich-rechtlichen Entscheid in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG). Der Beschwerdeführer erfüllt die Legitimationsvoraussetzungen von Art. 76 Abs. 1 BGG. Auf die fristgerecht (Art. 100 Abs. 1 BGG) erhobene Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
2.
2.1.
2.1.1. In seinem Leitentscheid BGE 138 III 593 E. 5.2 S. 597 hat sich das Bundesgericht mit der Überprüfung einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung befasst, die gestützt auf aArt. 397a Abs. 1 ZGB angeordnet worden war. Nach dieser Bestimmung durfte eine mündige oder entmündigte Person wegen Geisteskrankheit, Geistesschwäche, Trunksucht, anderen Suchterkrankungen oder schwerer Verwahrlosung (Schwächezustände) in einer geeigneten Anstalt untergebracht oder zurückbehalten werden, wenn ihr die nötige persönliche Fürsorge nicht anders erwiesen werden konnte. Die Einweisung bzw. die Zurückbehaltung in einer Anstalt gestützt auf aArt. 397a Abs. 1 ZGB erforderte mit anderen Worten, dass die betroffene Person infolge eines gesetzlich umschriebenen Schwächezustandes persönlicher Fürsorge bedurfte, die ihr nur in einer geeigneten Anstalt gewährt werden konnte. Die Fremdgefährdung galt zwar nicht als Einweisungs- bzw. Zurückbehaltungsgrund. Dennoch sah aArt. 397a Abs. 2 ZGB vor, dass auch die Belastung zu berücksichtigen sei, welche die Person für ihre Umgebung bedeute. Das Bundesgericht hat im erwähnten Leitentscheid mit Bezug auf die gesetzliche Voraussetzung der persönlichen Fürsorge verdeutlicht, aus dem in einer psychischen Störung begründeten Fremdgefährdungspotential eines psychisch Kranken ergebe sich ein Beistands- und Fürsorgebedürfnis, indem nämlich eine Person, welche eine schwere Gefahr für Leib und Leben Dritter darstellt, persönlich schutzbedürftig ist. Dieser Ansatz war auch von einem Teil der Lehre vertreten worden (ELISABETH SCHERWEY, Das Verfahren bei der vorsorglichen fürsorgerischen Freiheitsentziehung, Diss. Basel 2004, S. 14). In einem späteren Urteil hat es sich mit der gegen die publizierte Rechtsprechung erhobenen Kritik befasst (Urteil 5A_228/2016 vom 11. Juli 2016 E. 4.3.1).
2.1.2. Der nunmehr zu beurteilende Fall beruht auf einem Entscheid, der gestützt auf Art. 426 Abs. 1 ZGB in Verbindung mit Art. 431 ZGB in der Fassung gemäss Ziff. I 1 des BG vom 19. Dezember 2008 (Erwachsenenschutz, Personenrecht und Kindesrecht; AS 2011 725; BBl 2006 7001, in Kraft getreten per 1. Januar 2013) ergangen ist. Nach Art. 426 Abs. 1 ZGB darf einer Person, die an einer psychischen Störung oder an geistiger Behinderung leidet oder schwer verwahrlost ist, in einer geeigneten Einrichtung untergebracht werden, wenn die nötige Behandlung oder Betreuung nicht anders erfolgen kann (Abs. 1). Art. 426 Abs. 2 ZGB des neuen Erwachsenenschutzrechts hält explizit fest, dass die Belastung und der Schutz von Angehörigen und Dritten zu berücksichtigen sind. Die Botschaft zum entsprechenden Gesetzesentwurf führt aus, die fürsorgerische Unterbringung diene zwar der betroffenen Person und nicht der Umgebung; trotzdem sei eine Interessenabwägung vorzunehmen. Auch der Schutz Dritter dürfe in die Beurteilung einbezogen werden, könne allerdings für sich allein nicht ausschlaggebend sein. Indessen gehöre es letztlich ebenfalls zum Schutzauftrag, etwa eine kranke, verwirrte Person davon abzuhalten, eine schwere Straftat zu begehen (Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches [Erwachsenenschutz, Personenrecht und Kindesrecht], BBl 2006 7001, S. 7062 f. Ziff. 2.2.11). Vor diesem Hintergrund setzte das Bundesgericht seine bisherige Rechtsprechung unter dem neuen Recht fort (Urteile 5A_228/2016 vom 11. Juli 2016 E. 4.3.1; 5A_500/2014 vom 8. Juli 2014 E. 2.2 f., in: Plädoyer, 2014 5 63; 5A_614/2013 vom 22. November 2013 E. 2.1 und E. 3.2, in: AJP 2014 15). Zudem hat es bei dieser Ausgangslage (schwere Gefährdung des Lebens Dritter durch einen psychisch Kranken) ausdrücklich unter Berufung auf die Materialien auch eine Selbstgefährdung des betroffenen psychisch Kranken bejaht (Urteil 5A_228/2016 vom 11. Juli 2016 E. 4.3.1). Die vom Beschwerdeführer zitierte Literatur (GEISER/ETZENSBERGER, Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 5. Aufl. 2014, N. 43a zu Art. 426 ZGB) äussert sich zu BGE 138 III 593; sie trägt damit weder dem revidierten Recht (Art. 426 ZGB) noch dem in der Botschaft geäusserten Standpunkt Rechnung und blendet damit das Element der Selbstgefährdung bzw. des Fürsorgebedarfs im beschriebenen Sinn aus. Zudem wird die Auffassung eines gegenüber der fürsorgerischen Unterbringung kritisch eingestellten Autors ausser Acht gelassen, der die bundesgerichtliche Auffassung teilt (C HRISTOF BERNHART, Handbuch der fürsorgerischen Unterbringung, 2011, S. 158 Rz. 392). Schliesslich wird in der Kritik im Wesentlichen nicht berücksichtigt, dass beim Beschwerdeführer eine Geisteskrankheit bzw. eine psychische Störung diagnostiziert und berücksichtigt worden ist. Einweisungs- bzw. Zurückbehaltungsgrund bildete damit nicht Fremdgefahr, sondern einer der im Gesetz genannten Schwächezustände.
Auf die wiederholten Ausführungen des Beschwerdeführers zur bundesgerichtlichen Rechtsprechung und zum Thema Selbst- und Fremdgefährdung ist nicht weiter einzugehen, zumal er nichts vorbringt, was eine Überprüfung der Rechtsprechung zu rechtfertigen vermöchte.
2.2. Im Weiteren hat das Bundesgericht in seinem Urteil 5A_228/2016 vom 11. Juli 2016 E. 4.3.1 ausgeführt, dass sich aus Art. 19 JStG mit Bezug auf die fürsorgerische Unterbringung nichts gewinnen lässt, zumal deren Voraussetzungen ausschliesslich in Art. 426 ZGB geregelt würden. Soweit sich der Beschwerdeführer erneut zu dieser Problematik äussert und auf Art. 19 JStG eingeht, ist darauf nicht einzutreten, zumal er auch hier nichts vorbringt, was eine erneute Überprüfung zu rechtfertigen vermöchte.
2.3. Schliesslich hat das Bundesgericht im Jahr 2015 in Auseinandersetzung mit der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) zu Art. 5 Ziff. 1 in Verbindung mit Art. 5 Ziff. 1 lit. e EMRK erkannt, dass eine Unterbringung in einer Strafanstalt nicht gegen besagte Bestimmungen verstösst, wenn trotz intensiver Bemühungen keine für die notwendige Behandlung des schwer psychisch Kranken geeignete psychiatrische Einrichtung gefunden werden kann. Das Bundesgericht hat dabei die nach wie vor vom Betroffenen ausgehende grosse Gefahr für das Leben Dritter berücksichtigt, falls er aus der Anstalt entlassen wird (Urteil 5A_692/2015 vom 11. November 2015 E. 7). Daran hat sich seit besagtem Urteil des Bundesgerichts nichts geändert (vgl. Urteil des EGMR 23279/14 Bergmann gegen Deutschland vom 7. Januar 2016 Rz 118 ff.). Auf die Ausführungen im Zusammenhang mit Art. 5 Ziff. 1 bzw. Ziff. 1 lit. e EMRK ist nicht weiter einzugehen.
3.
3.1. Art. 426 Abs. 1 ZGB umschreibt - wie dargelegt (E. 2.1.2) - die Voraussetzungen für eine Anordnung der fürsorgerischen Unterbringung. Erste gesetzliche Voraussetzung der Massnahme ist einer der drei abschliessend genannten Schwächezustände: psychische Störung, geistige Behinderung oder schwere Verwahrlosung. Erforderlich ist sodann eine durch den Schwächezustand begründete Notwendigkeit der Behandlung bzw. Betreuung ("nötige Behandlung oder Betreuung"; "l'assistance ou le traitement nécessaires"; "le cure o l'assistenza necessarie"). Weitere Voraussetzung bildet, dass der Person die nötige Behandlung oder Betreuung nicht auf andere Weise als durch die Zurückbehaltung in der Einrichtung gewährt werden kann. Gesetzlich verlangt ist schliesslich eine geeignete Einrichtung. Die betroffene Person wird entlassen, sobald die Voraussetzungen für die Unterbringung nicht mehr erfüllt sind (Art. 426 Abs. 3 ZGB).
3.2. Das Familiengericht hat die fürsorgerische Unterbringung des Beschwerdeführers im Rahmen der nach Art. 431 ZGB vorgeschriebenen periodischen Überprüfung der Massnahme bestätigt. Bei der nunmehr strittigen periodischen Überprüfung gilt es im Lichte von Art. 426 Abs. 3 ZGB abzuklären, ob die Unterbringung des Beschwerdeführers nach wie vor gerechtfertigt ist (vgl. GEISER/ETZENSBERGER, a.a.O., N. 8 zu Art. 431 ZGB). Es geht mit anderen Worten vorliegend um die Frage, ob seit der letzten Überprüfung (2015) mit Bezug auf die Voraussetzungen der fürsorgerischen Unterbringung (psychische Störung, Notwendigkeit der Behandlung dieser Störung, Notwendigkeit der Behandlung in einer Einrichtung; Verfügbarkeit einer geeigneten Einrichtung) eine Änderung eingetreten ist.
4.
Das Verwaltungsgericht kommt aufgrund des an der Verhandlung mündlich erstatteten Gutachtens des Psychiaters Dr. med. D._ zum Schluss, der Beschwerdeführer leide weiterhin an einer Persönlichkeitsstörung vom antisozialen Typus mit deutlich psychopathischen Anteilen (ICD-10 F60.2) sowie an einer schweren Paraphilie im Sinne eines sexuellen Sadismus (ICD-10 F65.5). Es bejaht daher beim Beschwerdeführer eine psychischen Störung. Die Vorinstanz hat aufgrund der Angaben der Therapeuten und des an der Verhandlung befragten psychiatrischen Sachverständigen geschlossen, die Gefahr für ein erneutes (sexuelles) Gewaltdelikt sei beim Beschwerdeführer fortwährend hoch, schlüssig und nachvollziehbar. Es bestünden keine Anzeichen für eine Persönlichkeitsveränderung, die günstige Auswirkungen auf die Legalprognose hätte und zu einer grundlegend anderen Einschätzung mit Bezug auf die Höhe der Rückfallgefahr führen würde. Im Weiteren hält das Verwaltungsgericht dafür, das vom Therapeuten und vom gerichtlich bestellten Sachverständigen bescheinigte Rückfallrisiko lasse sich nur mit einer lang anhaltenden und intensiven Therapie signifikant senken. Eine ambulante Therapie erweise sich als ungenügend, zumal der Beschwerdeführer keinen Leidensdruck verspüre, der ihn dazu motivieren könnte, an sich und seiner Persönlichkeit zu arbeiten; er leide nicht unter der psychischen Störung, sondern höchstens unter der geschlossenen Unterbringung. Der grösste Anreiz, sich therapieren zu lassen, sei die Hoffnung, baldmöglichst entlassen zu werden, weshalb seine Therapiemotivation mehrheitlich, wenn nicht sogar ausschliesslich, von aussen her bestimmt (extrinsischer Natur) sei. Entsprechend könnte die Therapiebereitschaft ausserhalb der Anstalt merklich nachlassen oder ganz wegfallen, zumal der Beschwerdeführer nur bedingt krankheitseinsichtig sei. Zwar anerkenne er, Schwierigkeiten im Umgang mit Gefühlen zu haben bzw. seine emotionale Distanz nicht überwinden zu können; doch wisse er die Konsequenzen dieses Defizits entweder nicht realistisch einzuschätzen oder begegne diesen mit Gleichgültigkeit. Zudem sei er seiner Paraphilie (sexueller Sadismus) gegenüber nach wie vor nur unzureichend aufgeschlossen und verharmlose die Problematik. Ferner könne die Drittsicherheit zumindest längerfristig nicht hinreichend gewährleistet werden, wenn der Beschwerdeführer im derzeitigen Zustand entlassen würde. Da trotz weiterer intensiver Bemühungen keine für die notwendige Behandlung des Beschwerdeführers geeignete psychiatrische Einrichtung gefunden werden konnte, hat das Verwaltungsgericht schliesslich die Strafanstalt, die dem Beschwerdeführer die erforderliche Therapie bietet, als nach wie vor geeignete Einrichtung erachtet.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer beanstandet zunächst die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen als aktenwidrig oder willkürlich bzw. gegen Art. 29 Abs. 2 BV verstossend. Im Einzelnen macht er vorerst geltend, der Gutachter habe sich nicht klar dahingehend geäussert, die Gefahr für ein erneutes (sexuelles) Gewaltdelikt sei beim Beschwerdeführer fortwährend hoch, schlüssig und nachvollziehbar. Die Feststellung der Vorinstanz sei daher aktenwidrig. Im Weiteren bezeichnet er die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung bezüglich der Gefahr einer Wiederholungstat als willkürlich, zumal das Verwaltungsgericht andere Aussagen des Sachverständigen nicht erwähnt habe. So habe der Gutachter auf die Frage nach dem Risiko für eine Rückfallgefahr geantwortet, dass eine Fremdgefährdung im Hinblick auf die Grunddiagnose noch immer vorhanden sei, es sich jedoch als schwer erweise, die Rückfallgefahr genau einzuschätzen (Verhandlungsprotokoll S. 28). An anderer Stelle habe er bemerkt, dass er eine Rückfallgefahr annehme (Verhandlungsprotokoll S. 29). Auf wiederholte Fragen des Anwalts des Beschwerdeführers habe er ausweichend zu Protokoll gegeben, es bestehe die Gefahr, dass es zu einer Wiederholungstat komme. Erst nach mehrmaligem Nachfragen des Anwalts des Beschwerdeführers habe er schliesslich zu Protokoll gegeben, dass er die Gefahr einer Wiederholungstat als sehr hoch erachte, womit auch das Risiko für Drittpersonen sehr hoch sei (Protokoll S. 35). Die Schlussfolgerung der Vorinstanz mit Bezug auf die klar bejahte weiterhin bestehende Fremdgefährdung sei aktenwidrig.
Der Sachverständige hat im Verlaufe der Befragung durch den Anwalt des Beschwerdeführers keinen Zweifel daran gelassen, dass eine Wiederholungsgefahr derzeit noch besteht ("Für mich besteht die Gefahr, dass es zu einer Wiederholungstat kommt.", Verhandlungsprotokoll S. 34). Aus dem Protokoll ergibt sich zudem, dass er zwar keine Prognose in Zahlen stellen kann (Verhandlungsprotokoll S. 34). Das ändert aber nichts an der Tatsache, dass er auf die entsprechende Frage des Anwalts des Beschwerdeführers eine hohe Rückfallgefahr und damit ein sehr hohes Risiko für Dritte eindeutig bejaht hat (Verhandlungsprotokoll S. 35). Inwiefern die Ausführungen der Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht aktenwidrig bzw. willkürlich sein sollen, ist nicht ersichtlich.
5.2. Der Beschwerdeführer macht im Weiteren geltend, die Vorinstanz habe nicht berücksichtigt, dass er sich seit über einem Jahr im Normalvollzug befinde und sein Verhalten gegenüber Mitgefangenen vorbildlich sei. Entgegen den jahrelangen Befürchtungen der involvierten Fachpersonen hätten sich die Sicherheitsbedenken nicht bestätigt. Die Vorinstanz habe dieses Element bei der Beurteilung der Wiederholungsgefahr nicht berücksichtigt und damit Art. 9 BV verletzt.
Aus der Befragung des Gutachters anlässlich der Verhandlung ergibt sich, dass das unauffällige Zusammenleben mit den Strafgefangenen thematisiert worden ist. Der Gutachter hat im Rahmen der Befragung zum Grad der Wiederholungsgefahr bemerkt, er könne keine "Prozentangaben" machen. Die Schwierigkeit bestehe darin, dass der Beschwerdeführer ausserhalb einer Anstalt mehr Reizen ausgesetzt wäre, die das Risiko eines Sexualdelikts erhöhen. Hier in der Anstalt lebe der Beschwerdeführer nur mit Männern zusammen, auf die seine Präferenzen nicht ausgerichtet seien (Verhandlungsprotokoll S. 34). Daraus erhellt unmissverständlich, dass ein unauffälliges Zusammenleben mit den männlichen Gefangenen für die Beurteilung der Rückfallgefahr nicht massgebend sein kann. Die Vorinstanz war daher auch nicht gehalten, sich dazu zu äussern und dieses unmassgebliche Element zu berücksichtigen. Eine ungenügende Begründung und damit eine Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV liegt nicht vor (zum Begriff bzw. zu den Anforderungen an eine Begründung: BGE 142 II 49 E. 9.2 S. 65; 136 I 229 E. 5.2 S. 236).
6.
6.1. Streitpunkt bietet ferner das psychiatrische Gutachten. Nach Art. 450e Abs. 3 ZGB muss bei psychischen Störungen gestützt auf ein Gutachten einer sachverständigen Person entschieden werden. Das gestützt auf Art. 450e Abs. 3 ZGB einzuholende Gutachten hat sich insbesondere über den Gesundheitszustand der betroffenen Person, aber auch darüber zu äussern, wie sich allfällige gesundheitliche Störungen hinsichtlich der Gefahr einer Selbst- bzw. Drittgefährdung oder einer Verwahrlosung auswirken können und ob sich daraus ein Handlungsbedarf ergibt (BGE 137 III 289 E. 4.5). In diesem Zusammenhang interessiert insbesondere, ob ein Bedarf an der Behandlung einer festgestellten psychischen Erkrankung bzw. an Betreuung der betroffenen Person besteht. Wird ein Behandlungs- bzw. Betreuungsbedarf bejaht, ist weiter wesentlich, mit welcher konkreten Gefahr für die Gesundheit oder das Leben der betroffenen Person bzw. von Dritten zu rechnen ist, wenn die Behandlung der gutachterlich festgestellten Krankheit bzw. die Betreuung unterbleibt (zum Erfordernis der konkreten Gefahr: Urteile 5A_312/2007 vom 10. Juli 2007 E. 2.3; 5A_288/2011 vom 19. Mai 2011 E. 5.3). Im Weiteren ist durch den Gutachter Antwort darauf zu geben, ob aufgrund des festgestellten Handlungsbedarfs eine stationäre Behandlung bzw. Betreuung unerlässlich ist. Dabei hat der Experte auch darüber Auskunft zu geben, ob die betroffene Person über glaubwürdige Krankheits- und Behandlungseinsicht verfügt. Schliesslich hat der Experte zu beantworten, ob eine Anstalt zur Verfügung steht und wenn ja, warum die vorgeschlagene Anstalt infrage kommt (BGE 140 III 105 E. 2.4 S. 106 f. mit Hinweisen). Diese Anforderungen gelten auch für das Verfahren der periodischen Überprüfung (Art. 431 ZGB; BGE 140 III 105 E. 2.7 S. 107 f. mit Hinweisen).
6.2. Der Beschwerdeführer bezeichnet das anlässlich der Verhandlung vom gerichtlich bestellten Sachverständigen erstattete Gutachten als Art. 450e Abs. 3 ZGB widersprechend. Der gerichtlich bestellte Sachverständige sei kein Forensiker, womit er als Gutachter im vorliegenden Fall ungeeignet sei, in dem die Selbstgefährdung vorwiegend mit Drittgefährdung begründet werde. Falsch sei die Annahme der Vorinstanz, es sei unerheblich, dass der Gutachter nicht über diese Qualifikation verfüge, weil er durchaus beurteilen könne, ob sich die Persönlichkeitsstruktur dermassen verändert habe, sodass die Legalprognose von Dr. med. E1._ (die frühere Legalprognose) heute keine Gültigkeit beanspruchen könne. Ob nämlich eine Legalprognose weiterhin ihre Gültigkeit habe, sei nicht dasselbe wie die Abgabe einer eigenen Gefährlichkeitsprognose. Ferner äussere sich der Gutachter weder klar zur Gefährlichkeitsprognose, noch beantworte er die Frage, ob er eine geeignetere Einrichtung als die JVA Y._ kenne. Aufgabe des Psychiaters sei, eine eigene Einschätzung abzugeben. Die Aussagen zu Geeignetheit der JVA Y._ seien unbeachtlich, zumal der Gutachter selbst einräume, dass er die Anstaltslandschaft nicht kenne.
6.3. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers muss der Gutachter im Sinne von Art. 450e Abs. 3 ZGB nicht zwingend ein Facharzt sein; es genügt, wenn er über eine medizinische Ausbildung und den notwendigen Sachverstand verfügt (BGE 137 III 289 E. 4.4). Im vorliegenden Fall hat die Vorinstanz einen Facharzt für Psychiatrie beigezogen. Dass es sich dabei nicht um einen Forensiker handelt, ist nach dem Gesagten nicht von Belang. Abgesehen davon hat der Gutachter eine eigene Prognose über die Wiederholungsgefahr angestellt und die Gefahr als sehr hoch bezeichnet (Verhandlungsprotokoll S. 35). Schliesslich hat er sich klar zu Frage geäussert, ob die JVA Y._ nach wie vor als geeignete Einrichtung gilt. So bezeichnete er das Angebot an Therapiesitzungen als optimal (Verhandlungsprotokoll S. 29). Dass er sich nicht zur Frage äusserte, ob andere besser geeignete Einrichtung zur Verfügung stünden, schadet nicht (vgl. dazu E. 8).
7.
Was der Beschwerdeführer im Übrigen unter dem Titel "Erforderlichkeit der fürsorgerischen Unterbringung" vorträgt, ist nicht geeignet, eine Bundesrechtsverletzung aufzuzeigen: Soweit er behauptet, der Gutachter sei von keiner hohen Rückfallgefahr ausgegangen, erschöpfen sich seine Ausführungen in appellatorischer Kritik am angefochtenen Entscheid: Das Verwaltungsgericht hat aufgrund des Gutachtens eine hohe Rückfallgefahr bejaht und diese Feststellung erweist sich als nicht willkürlich (E. 5.1). Angesichts der gutachterlich attestierten psychischen Störung, der weiterhin bestehenden hohen Rückfallgefahr und der Unmöglichkeit ambulanter Behandlung hat das Verwaltungsgericht kein Bundesrecht verletzt, indem es nach wie vor eine Behandlungsbedürftigkeit des Beschwerdeführers in einer Anstalt bejaht hat.
8.
Das Verwaltungsgericht stellt fest, seit der letzten Überprüfung (2015) seien weitere rund sieben Monate mit wiederum intensiven, aber erfolglosen Versuchen des Familiengerichts verstrichen, den Beschwerdeführer in eine psychiatrische Einrichtung einzuweisen. Überdies hat das Bundesgericht in seinem Urteil 5A_692/2015 vom 11. November 2015 E. 7.5 betreffend der im Jahr 2015 vorgenommenen Überprüfung zusammenfassend festgehalten, es sei erstellt, dass die intensive persönlichkeits- und deliktorientierte Psychotherapie des Beschwerdeführers in der JVA Y._ nach wie vor gewährt wird: Das ist nach dem angefochtenen Entscheid auch heute noch der Fall, werden doch dem Beschwerdeführer seit Einführung der Gruppentherapie wöchentlich zwei Einzeltherapiesitzungen sowie eine Gruppentherapiesitzung angeboten. Was dem Beschwerdeführer fehlt ist der milieutherapeutische Aspekt, der beinhaltet, dass Sozialtherapeuten und das Pflegepersonal auf Interaktion im täglichen Umfeld achten; ebenso mangelt es an zusätzlichen therapeutischen Angeboten, wie Ergotherapie, wobei der Nutzen der zusätzlichen Therapieangebote an der Verhandlung relativiert worden ist. Nach Auffassung des befragten Sachverständigen ist das Therapieangebot in der Anstalt optimal (Verhandlungsprotokoll S. 29). Soweit der Beschwerdeführer etwas anderes behauptet oder von anderen tatsächlichen Feststellungen ausgeht, erschöpfen sich seine Angaben in unzulässiger appellatorischer Kritik. Damit ist auf die weiteren Ausführungen des Beschwerdeführers zu diesem Thema nicht weiter einzugehen.
9.
Zusammenfassend ergibt sich somit, dass sich die Verhältnisse seit der letzten Überprüfung im Jahr 2015 nicht verändert haben: Der Beschwerdeführer leidet nach wie vor an einer psychischen Störung, die eine Behandlung in einer Einrichtung erheischt. Zudem ist die JVA nach wie vor die geeignete Einrichtung. Der Vorwurf der Verletzung von Bundesrecht erweist sich als unbegründet. Damit ist die Beschwerde abzuweisen soweit darauf eingetreten werden kann. Die kantonalen Behörden werden indes ihre Suche nach einer geeigneten psychiatrischen Einrichtung fortzusetzen haben. Anzustrebendes Ziel, das es in absehbarer Zeit zu erreichen gilt, bildet nach wie vor die Unterbringung des Beschwerdeführers in einer geeigneten psychiatrischen Einrichtung.
10.
Wie die Ausführungen zeigen hat sich die Beschwerde nicht geradezu als von Anfang an aussichtslos erwiesen. Zudem ist der Beschwerdeführer bedürftig. Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist daher gutzuheissen. Ihm ist ein amtlicher Rechtsbeistand zu bestellen, der für seine Bemühungen aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen ist (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Unter den gegebenen Umständen werden keine Gerichtskosten erhoben (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen. Ihm wird Rechtsanwalt Beda Meyer Löhrer als amtlicher Beistand bestellt.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Rechtsanwalt Beda Meyer Löhrer wird für seine Bemühungen im bundesgerichtlichen Verfahren mit Fr. 2'000.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksgericht Y._, Abteilung Familiengericht, und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. November 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden