Faits :
A.
A.a. A._, sans formation professionnelle, s'est blessé à la jambe gauche le 4 octobre 2004. Le cas a été pris en charge par son assurance-accidents, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA).
A._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 14 décembre 2005. Plusieurs médecins ont eu l'occasion de se prononcer sur l'état de santé et sur la capacité de travail de l'assuré. En particulier, dans un rapport rédigé le 7 août 2008, la doctoresse B._, médecin du Service médical régional (SMR), a diagnostiqué - avec effet sur la capacité de travail - des coxalgies gauches dans le cadre d'une ostéonécrose aseptique (stade III) de la tête fémorale et du tiers proximal du fémur connue depuis avril 2007 et des gonalgies chroniques gauches dans le cadre d'une gonarthrose débutante du compartiment interne et status post contusion en 2004. Elle a conclu à une capacité de travail "autour de 70 % à 80 %" dans une activité adaptée. Par décision du 6 octobre 2011, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a alloué à A._ une rente entière d'invalidité (du 1 er octobre 2005 au 30 juin 2006). Cette décision est entrée en force (cf. jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 12 décembre 2011).
A.b. L'assuré a déposé une nouvelle demande de prestations le 25 mars 2013. Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'office AI a recueilli l'avis des médecins traitants. En particulier, le docteur C._, médecin praticien, a diagnostiqué - avec effet sur la capacité de travail - un trouble dépressif récurrent (F33.2), une bronchopneumopathie chronique obstructive (ou BPCO de stade II), une dyspnée, un carcinome urothélial de la vessie, une hypertriglycéridémie, une hypercholestérolémie, une lombalgie sévère, une gonarthrose bilatérale et un status post opération hernie inguinale bilatérale (avis du 16 juillet 2015). Selon le médecin, aucune activité professionnelle n'était envisageable. L'office AI a, en se fondant sur l'avis de son SMR (du 18 août 2015), rejeté la nouvelle demande de prestations (décision du 8 septembre 2015).
B.
Statuant le 25 août 2016, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assuré et confirmé la décision rendue le 8 septembre 2015.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut en substance à l'octroi d'une rente entière d'invalidité (degré d'invalidité de 100 %).
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (art. 97 al. 1 LTF).
2.
Compte tenu des motifs et conclusions du recours, le litige porte sur le droit du recourant à une rente entière d'invalidité, dans le cadre d'une nouvelle demande de prestations présentée le 25 mars 2013. A cet égard, le jugement entrepris expose de manière complète les règles légales et la jurisprudence applicables. Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. Les premiers juges ont nié le droit du recourant à des prestations d'invalidité car la situation médicale de celui-ci ne s'était pas modifiée de manière notable depuis la décision du 6 octobre 2011. Ils ont en particulier constaté que l'assuré disposait d'une capacité de travail - toujours exigible à un taux d'activité de 75 % (et non pas de 85 %, corrigeant en ce sens une inadvertance de l'administration) - dans une activité adaptée inchangée depuis 2008, étant précisé que des limitations fonctionnelles supplémentaires (absence d'exposition aux irritants bronchiques et aux poussières) avaient été ajoutées à celles décrites par le médecin du SMR en 2008. Les premiers juges ont par ailleurs retenu que le recourant était âgé de presque 51 ans au moment où le médecin du SMR s'était prononcé en 2008, soit un âge encore loin de celui donnant droit à une rente de vieillesse. Il ne pouvait dès lors être considéré comme n'étant plus en mesure - en raison de son âge - de mettre en valeur la capacité de travail médico-théorique qui lui a été reconnue dès 2008 sur le marché équilibré du travail.
3.2. Invoquant une violation de l'art. 16 LPGA, le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir arbitrairement omis de prendre en compte à l'appui d'une analyse globale de la situation son âge avancé, sa maîtrise insuffisante d'au moins une langue nationale, son état de santé, son expérience professionnelle quasi inexistante et ses graves limitations fonctionnelles. Il affirme en particulier qu'il apparaît irréaliste qu'un employeur potentiel consente à l'engager au vu de son âge (59 ans) au moment du prononcé cantonal.
4.
4.1. Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint en la matière (supra consid. 1), il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité précédente serait manifestement inexacte ou incomplète, ou en quoi les faits constatés auraient été établis au mépris de règles essentielles de procédure. En l'occurrence, le recourant se limite à énoncer des circonstances supposées faire apparaître comme irréaliste son engagement par un employeur potentiel sans autre explications et sans égard aux constatations de fait de la juridiction cantonale. Qui plus est, il développe sa critique par la reprise mot pour mot d'une large partie de la motivation présentée devant la juridiction cantonale. Cette manière de procéder - qui ne prend nullement appui sur la motivation de la décision attaquée - ne permet pas de déduire en quoi les constatations des premiers juges seraient inexactes, selon l'art. 97 al. 1 LTF, ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit. Il n'y a dès lors pas lieu de remettre en cause le résultat de l'appréciation des preuves opérée par les premiers juges.
4.2. C'est ensuite en vain que le recourant affirme que la juridiction cantonale aurait dû procéder à une analyse globale de la situation en raison de son âge. Il avait en effet 58 ans au moment où, dans le cadre de la nouvelle demande, l'exigibilité de l'exercice d'une activité adaptée a été constatée (avis du SMR du 18 août 2015; à ce sujet, voir ATF 138 V 457 consid. 3.3 p. 461). Il se trouvait dès lors encore loin de l'âge à partir duquel la jurisprudence considère généralement qu'il n'existe plus de possibilité réaliste de mise en valeur de la capacité de travail sur un marché du travail supposé équilibré (voir arrêt 9C_355/2011 du 8 novembre 2011 consid. 4.4 et les références).
5.
Au vu de ce qui précède, mal fondé, le recours doit être rejeté. Les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 23 novembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Bleicker