Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Entscheid vom 12. Januar 2016 der Rekurskommission für fürsorgerische Unterbringungen Basel-Stadt, die eine Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen ihre (am 4. Januar 2016 angeordnete) Unterbringung in den Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel abgewiesen und die Kliniken ermächtigt hat, die Beschwerdeführerin bis längstens zum 28. Januar 2016 zurückzubehalten,
in Erwägung,
dass die Rekurskommission nach Anhörung der Beschwerdeführerin und auf Grund eines ärztlichen Gutachtens erwog, die an... leidende Beschwerdeführerin müsse stationär behandelt werden, weil sie andernfalls sich selbst und andere gefährden würde,
dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht auf die Erwägungen der Rekurskommission im Entscheid vom 12. Januar 2016 eingeht,
dass sie erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der erwähnte Entscheid rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass keine Gerichtskosten zu erheben sind,
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, den Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel und der Rekurskommission für fürsorgerische Unterbringungen Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Januar 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann