Erwägungen:
1.
Vor dem Regionalgericht Berner Jura-Seeland ist ein Strafverfahren gegen A._ wegen einfacher Verkehrsregelverletzung hängig. Am 9. März 2017 stellte A._ gegen die Gerichtspräsidentin des Regionalgerichts Berner Jura-Seeland ein Ausstandsgesuch. Die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Bern wies mit Beschluss vom 23. März 2017 das Ausstandsgesuch ab, soweit sie darauf eintrat. Zur Begründung führte die Beschwerdekammer zusammenfassend aus, dass auf das gegen Oberrichterin Schnell gestellte Ausstandsgesuch nicht einzutreten sei, da der Gesuchsteller keine Umstände erwähne, die einen Ausstand der Oberrichterin begründen könnten. Hinsichtlich der abgelehnten Gerichtspräsidentin des Regionalgerichts seien Ausstandsgründe weder glaubhaft gemacht noch ersichtlich. Ein Ausstandsgrund ergebe sich insbesondere nicht daraus, dass die besagte Gerichtsperson vor Jahren einmal ein Gerichtsverfahren gegen den Gesuchsteller (in allen Belangen rechtmässig) beurteilt hatte.
2.
A._ erhob mit Eingabe vom 27. März 2017 (Postaufgabe 29. März 2017) Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Bern vom 23. März 2017. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer, namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit seinen nicht sachbezogenen Ausführungen nicht mit der Begründung der Beschwerdekammer in Strafsachen auseinander und vermag nicht ansatzweise aufzuzeigen, inwiefern diese Begründung bzw. der Beschluss der Beschwerdekammer in Strafsachen selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons Bern und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Mai 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Karlen
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli