Sachverhalt:
A.
A._ geboren 1959, war am 17. Januar 2002 in einen Verkehrsunfall verwickelt, bei dem sie sich eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) zuzog. Die Unfallversicherung erbrachte Leistungen bis Ende Mai 2007. Am 22. Januar 2004 meldete sich A._ unter Hinweis auf unfallbedingte "permanente, ständige starke bis überstarke Kopfschmerzen, Konzentrationsstörungen, Sehprobleme durch Schmerzen, HWS-Syndrom etc." bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle führte erwerbliche Abklärungen durch, zog die Akten der Unfallversicherung bei, darunter namentlich ein Gutachten des Dr. med. B._, Arzt für Neurologie und Psychiatrie sowie Rehabilitationswesen, Ärztlicher Direktor der C._ GmbH vom 6. Mai 2005, und holte selbst medizinische Berichte ein. Auf Anraten des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD; Dr. med. D._) beabsichtigte die IV-Stelle eine polydisziplinäre Begutachtung, gegen welche sich A._ erfolgreich zur Wehr setzte (Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 2. Juni 2006).
Nachdem die IV-Stelle am 25. Juni 2007 die Ergebnisse einer von der Unfallversicherung im Januar 2006 veranlassten Observation erhalten hatte, unterbreitete sie Dr. med. B._ am 17. Januar 2008 Zusatzfragen zu seinem Gutachten. In der Folge erkrankte A._ an einem Mammakarzinom, weshalb die Untersuchung durch Dr. med. B._ verschoben werden musste und nach erfolgreichem Abschluss der Krebsbehandlung am 3. September 2009 erneut in Auftrag gegeben wurde. Dr. med. B._ erstattete die neurologisch-psychiatrische Beurteilung am 23. August 2010. Nach Stellungnahme des RAD (Dres. E._ [Psychiaterin] und F._ [Arbeitsmedizin] vom 2. November 2010) stellte die IV-Stelle mit Vorbescheid vom 10. Dezember 2010 die Abweisung des Leistungsbegehrens in Aussicht. A._ liess dagegen Einwände erheben. Hierauf unterbreitete die IV-Stelle Dr. med. B._ Ergänzungsfragen, welche dieser am 16. Januar 2012 beantwortete. Nach erneuter Stellungnahme des RAD (Dr. med. G._) und von A._ verfügte die IV-Stelle am 1. Mai 2013 entsprechend dem Vorbescheid.
B.
Die dagegen von A._ erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 16. September 2015 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz, eventualiter an die IV-Stelle zur weiteren medizinischen Abklärung beantragen.
In prozessualer Hinsicht ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 BGG und Art. 97 Abs. 1 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht zu Recht einen Rentenanspruch der Beschwerdeführerin verneint hat.
2.1. Unbestritten leidet die Versicherte nicht an einer relevanten somatischen Erkrankung. In psychiatrischer Hinsicht erwog die Vorinstanz, überwiegend wahrscheinlich sei - auch rückwirkend - ein Gesundheitsschaden mit aus objektiver Sicht unüberwindbarer Einschränkung der Erwerbsfähigkeit nicht ausgewiesen und von weiteren Abklärungen, "namentlich aufgrund der zweifelhaften Leidenspräsentation sowie -schilderung durch die Beschwerdeführerin auch keine zusätzliche Erhellung der Verhältnisse zu erwarten" (antizipierte Beweiswürdigung). Die Ausführungen der Versicherten zur Diagnose vermöchten nichts zu ändern, weil in jedem Einzelfall eine Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit unabhängig von der Diagnose und grundsätzlich unbesehen der Ätiologie ausgewiesen und in ihrem Ausmass bestimmt sein müsse. Gestützt auf die ausführlichen Stellungnahmen des RAD sei eine solche Beeinträchtigung zu verneinen.
2.2. Die Beschwerdeführerin rügt, das kantonale Gericht habe übersehen, dass bei ihr eine erhebliche psychiatrische Diagnose in Form einer histrionischen Persönlichkeitsstörung (ICD-10 F60.4) erhoben worden sei. In Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes und in willkürlicher antizipierter Beweiswürdigung habe die Vorinstanz die Auswirkungen dieser Diagnose auf die Arbeitsfähigkeit nicht geprüft. Es könne nicht ausgeschlossen werden, dass ein neuerliches medizinisches Gutachten (sofern es aussagekräftig wäre) wesentliche Auswirkungen auf den Entscheid hätte. Möglicherweise könne ihr die Aggravation bewusst gemacht und sie somit in die Lage versetzt werden, in der Begutachtungssituation ihr Verhalten anzupassen; auch seien die Expertisen, auf welche das kantonale Gericht abstelle, bereits zwischen fünf und neun Jahre alt. Vor allem aber müsse abgeklärt werden, ob das aggravatorische Verhalten krankheitsbedingt sei, was dem medizinischen Gutachter erlauben würde, die psychische Beeinträchtigung und deren Relevanz für die Invalidenversicherung festzustellen.
3.
3.1. Dr. med. B._ führte in seiner Expertise vom 23. August 2010 aus, die vorgetragenen Schmerzsymptome und die zahlreichen weiteren beklagten Symptome seien wenig plausibel und stünden in Zusammenhang mit der histrionischen Persönlichkeitsstörung und der bewusstseinsnahen Begehrenshaltung. Als (unfallunabhängige) Diagnosen hielt er in erster Linie die bewusstseinsnahe Begehrenshaltung fest, in zweiter Linie eine histrionische Persönlichkeit (F60.4) und drittens einen Zustand nach Brustkrebsoperation. In Beantwortung der Zusatzfragen begründete Dr. med. B._ am 16. Januar 2012 die Diagnose einer histrionischen Persönlichkeitsstörung mit der Diskrepanz zwischen vorgetragenen, schwerwiegenden Beschwerden und gleichmütigem Verhalten ("La belle indifference"). Er hielt fest, eine histrionische Persönlichkeitsstörung schliesse grundsätzlich ein erfolgreiches Berufsleben nicht aus. In seinem Gutachten (vom 23. August 2010) habe er abschliessend festgestellt, dass die Versicherte aufgrund des bisherigen Verlaufs und der gezeigten psychopathologischen Auffälligkeiten auf dem freien Arbeitsmarkt keine Gewinn bringende Tätigkeit werde verrichten können.
3.2. Zu den Beurteilungen des Dr. med. B._ nahmen die RAD-Ärztinnen F._ und E._ am 2. November 2010 und RAD-Ärztin G._ am 17. Juli 2012 Stellung. Dr. med. G._ hielt fest, gemäss den diagnostischen Kriterien der ICD-10 (F.60-69 und F.60-62) entwickle sich eine (histrionische) Persönlichkeitsstörung meist früh im Leben und ziehe sich durch die Lebensgeschichte hindurch, weshalb ein Funktionieren auf hohem Niveau - wie im Fall der Beschwerdeführerin, die lange Jahre beruflich sehr erfolgreich war, unter anderem als Universitätsdozentin - eher unwahrscheinlich sei. Nicht dokumentiert sei zudem ein gegenüber der Bevölkerungsmehrheit deutliches Abweichen im Wahrnehmen, Denken, Fühlen sowie in Beziehungen zu Dritten. Probleme im zwischenmenschlichen Bereich seien nicht dokumentiert. Gegenteils werde ausdrücklich berichtet, die Versicherte habe im sozialen Bereich keine Schwierigkeiten. Bemerkenswert scheine, dass Dr. med. B._ zwar wiederholt auf die fehlende gute Prognose hinweise, aber nicht explizit festhalte, die Versicherte wäre arbeitsunfähig. Dass die Beschwerdeführerin künftig keine Gewinn bringende Tätigkeit auf dem freien Arbeitsmarkt werde verrichten können, sei zwar vermutlich realistisch, entspreche aber nicht einer medizinisch begründeten Einschätzung der Arbeitsfähigkeit, sondern der persönlichen Meinung des Arztes und berücksichtige auch motivationale Faktoren der Versicherten. Die Beurteilung arbeitsmarktlicher Chancen sei keine medizinische Fragestellung. Aus medizinischer Sicht lasse sich ein Gesundheitsschaden von ausreichender Schwere und Dauer und somit eine Arbeitsunfähigkeit nicht nachweisen. Nicht zuletzt halte Dr. med. B._ mehrfach fest, es bestünden massive Hinweise auf eine Aggravation.
4.
4.1. Die Diagnose eine histrionischen Persönlichkeitsstörung scheint zumindest zweifelhaft. Bereits Dr. med. H._ hatte in seiner Aktenbeurteilung vom 7. Juli 2007 lediglich die Kriterien einer - rechtlich nicht erheblichen (vgl. Urteil 9C_726/2014 vom 25. Februar 2015 E. 3.1.1 mit Hinweis) - histrionischen Persönlichkeitsorganisation mit narzisstischer Komponente (ICD-10 Z73.1) als erfüllt erachtet. Nach den überzeugenden, sich auf die klassifikatorischen Vorgaben der ICD-10 beziehenden Ausführungen von Dr. med. G._ liessen sich nicht einmal "wenigstens teilweise objektivierbare Hinweise, dass tatsächlich eine Persönlichkeitsstörung vorliege" feststellen. Soweit Dr. med. B._ eine histrionische Persönlichkeitsstörung diagnostizierte, fehlt eine nachvollziehbare, sich an den massgeblichen diagnostischen Kriterien orientierende Begründung. Mehrfach erwähnte er hingegen eine bewusstseinsnahe Begehrenshaltung und stellte im Gutachten vom 23. August 2010 in erster Linie eine entsprechende Diagnose. Dies zeigt, dass (auch) er vor allem von einem weitestgehend willensgesteuerten Geschehen ausging. Selbst auf dezidierte Nachfrage hin vermochte er am 16. Januar 2012 keine überzeugende Begründung für eine krankheitswertige Störung abzugeben, sondern führte lediglich das "gezeigte Verhalten und die gemachten Angaben während der Befragung" und eine "La belle indifference" an, welche auf eine histrionische Persönlichkeitsstörung hindeuteten. Er neut stellte er die bewusstseinsnahe Begehrenshaltung in den Vordergrund und wies auf die "auffälligen Verhaltensweisen" der Versicherten mit schmerzfreiem Bewegen in unbeobachteten Momenten, jedoch Schilderung ausgeprägter körperlicher Beschwerden "fast mit der Unfähigkeit, schwere Gegenstände zu tragen oder zu irgend einem Zeitpunkt schmerzfrei zu sein" hin, welche nicht zuletzt auch durch die von der Unfallversicherung veranlasste Observation klar wiederlegt worden waren. Im Übrigen erwog die Vorinstanz zu Recht, dass selbst bei erfüllten Kriterien gemäss ICD-10 F.60.4 die Diagnose allein über eine mögliche invalidisierende Wirkung der Störung nichts auszusagen vermöchte. Eine lege artis gestellte Diagnose ist nur, aber immerhin, Voraussetzung für eine Anspruchsberechtigung, während der Leistungsanspruch gegenüber der Invalidenversicherung abhängt von den funktionellen Auswirkungen der Beeinträchtigung auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit (BGE 141 V 281 E. 2.1 S. 285 und 2.1.2 S. 286 f.; vgl. z.B. auch bereits Urteil I 139/02 vom 18. Juni 2002 E. 2b).
4.2. Bezüglich der Rüge des verletzten Untersuchungsgrundsatzes und der geltend gemachten Unzulässigkeit einer antizipierten Beweiswürdigung ist die Versicherte daran zu erinnern, dass sie selbst sich gerichtlich gegen die von der Beschwerdegegnerin beabsichtigte Medas-Begutachtung - erfolgreich - zur Wehr gesetzt hatte (Entscheid des kantonalen Versicherungsgerichts vom 2. Juni 2006), unter anderem mit dem Argument, eine neuerliche psychiatrische Exploration, in welcher sie wiederum einem von ihr nicht wählbaren Psychiater ihre Lebensgeschichte darzulegen hätte, wäre unzumutbar. Wenn sie nun gleichwohl eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes rügt und eine psychiatrische Exploration verlangt - an deren Aussagekraft sie ihren eigenen Ausführungen nach zu schliessen selbst erhebliche Zweifel hegt -, ist ihr Verhalten zumindest widersprüchlich. Die Argumente, sie könnte sich in einer neuen Begutachtungssituation möglicherweise ohne aggravatorisches Verhalten präsentieren oder aber es könnte sich herausstellen, dass sie in krankheitsrelevanter Weise gar nicht in der Lage sei, ihre Beschwerden anders darzustellen, sind nicht stichhaltig. Soweit sie die Notwendigkeit einer weiteren Abklärung damit begründet, ihr aggravatorisches Verhalten möglicherweise anpassen zu können, wenn es ihr bewusst gemacht werde, bringt sie selbst zum Ausdruck, dass auch sie von einem in beträchtlicher Weise willensgesteuerten Geschehen ausgeht.
4.3. Da eine willentlich steuerbare Symptompräsentation klar im Vordergrund steht und sämtliche mit der Versicherten befassten medizinischen Fachpersonen keine schlüssigen Hinweise auf ein krankheitswertiges psychisches Geschehen konstatieren konnten, verletzte die Vorinstanz kein Bundesrecht, wenn sie eine invalidisierende Beeinträchtigung ohne weitere Abklärungen ausschloss (vgl. Urteil 9C_899/2015 vom 29. Juni 2015 E. 4.2.2, in: SVR 2015 IV Nr. 38 S. 121). Nachdem Dr. med. B._ am 16. Januar 2012 die Ergänzungsfragen beantwortet und die RAD-Ärztin am 17. Juli 2012 hiezu Stellung genommen hatte, dringt auch unter Berücksichtigung, dass die Versicherte weder im Anschluss an den Vorbescheid vom 10. Dezember 2010 noch nach Kenntnisnahme der soeben erwähnten medizinischen Einschätzungen der Dres. med. B._ und G._ eine gesundheitliche Veränderung geltend gemacht hatte, das sinngemässe Argument der nicht mehr ausreichend aktuellen medizinischen Akten nicht durch.
4.4. Die Kritik der Beschwerdeführerin an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung, soweit sie nicht als appellatorisch ausser Acht bleiben muss, vermag nach dem Gesagten weder Willkür (BGE 137 I 1 E. 2.4 S. 5; 134 II 124 E. 4.1 S. 133) noch sonst eine Bundesrechtsverletzung darzutun. Die Vorinstanz hat, namentlich auf die nachvollziehbare Beurteilung der Dr. med. G._ abstellend, ohne weitere Abklärungen bundesrechtskonform ein psychisches Leiden von Krankheitswert verneint.
5.
Die unterliegende Versicherte trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die unentgeltliche Rechtspflege kann gewährt werden (Art. 64 BGG). Die Beschwerdeführerin hat der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Volker Pribnow wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Rechtsanwalt Volker Pribnow wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Januar 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Bollinger Hammerle