Faits :
A.
X._, ressortissante de la République démocratique du Congo née en 1939, est arrivée en Suisse le 7 décembre 2003 et y a déposé une demande d'asile, qui a été rejetée le 3 février 2004. Elle a été mise au bénéfice d'une admission provisoire le 19 juin 2008. Elle vit auprès de sa fille, son beau-fils, au bénéfice d'une autorisation d'établissement, ainsi que de ses petites-filles, de nationalité suisse. X._ souffre de différents problèmes de santé. Depuis 2014, elle est indépendante sur le plan financier. Illettrée, elle ne parle que très peu le français.
B.
Par arrêt du 13 février 2017, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours que X._ a déposé contre la décision du 23 février 2016 du Service de la population du canton de Vaud refusant de lui délivrer une autorisation de séjour en lieu et place de l'admission provisoire. L'intéressée ne parlait que très peu le français, de sorte qu'elle ne remplissait pas la condition de l'intégration posée par la disposition topique. En outre, le maintien des rapports familiaux entretenus en Suisse par la recourante n'étaient pas mis en péril, puisque celle-ci était autorisée à poursuivre son séjour dans notre pays au titre de l'admission provisoire.
C.
Dans un recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, d'admettre son recours.
Il n'a pas été procédé à un échange d'écritures.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 141 II 113 consid. 1 p. 116).
La recourante indique, en tête de son recours, qu'elle procède par la voie du recours en matière de droit public. Cependant, son écriture mentionne que, tombant sous le coup de l'art. 83 let. c ch. 5 LTF, seule subsisterait la voie du recours constitutionnel subsidiaire. Cette contradiction ne saurait nuire à l'intéressée si son recours remplit les exigences légales de la voie de droit qui lui est ouverte (au sujet d'une voie de recours erronée, cf. ATF 138 I 367 consid. 1.1 p. 370).
2.
Selon l'art. 83 let. c LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent, notamment, une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit (ch. 2), ainsi que les dérogations aux conditions d'admission (ch. 5).
2.1. La recourante, requérante d'asile déboutée admise provisoirement, invoque l'art. 84 al. 5 LEtr, disposition qui impose aux autorités d'examiner de manière approfondie les demandes d'autorisation de séjour déposées par un étranger admis provisoirement et résidant en Suisse depuis plus de cinq ans. L'étranger admis provisoirement qui sollicite une autorisation de séjour en application de l'art. 84 al. 5 LEtr n'a toutefois pas droit à la délivrance d'une telle autorisation, à savoir à la transformation de son permis F en permis B (ATF 126 II 335 consid. 1c/bb p. 339). Cette autorisation lui est, dans une telle hypothèse, décernée sur la base de l'art. 30 LEtr (dérogations aux conditions d'admission; cf. aussi 31 al. 1 OASA), dont l'al. 1 let. b traite des cas individuels d'une extrême gravité. Or, en raison de sa formulation potestative, l'art. 30 LEtr ne confère aucun droit au recourant.
2.2. La recourante estime également qu'elle doit bénéficier de la protection de l'art. 8 CEDH quant à sa vie de famille, compte tenu de sa dépendance envers sa fille au regard de ses problèmes de santé. Il est toutefois constaté que l'intéressée bénéficie de l'admission provisoire; ainsi, le refus d'octroi d'une autorisation de séjour ne l'obligera pas à quitter la Suisse et elle ne sera donc pas séparée de sa famille. Il en irait différemment si son admission provisoire devait, le cas échéant, ne pas être renouvelée.
La recourante allègue également que sa vie privée est protégée par l'art. 8 CEDH, au regard de son long séjour dans notre pays où elle est arrivée en 2003 et a obtenu une admission provisoire en 2008. Ce séjour, certes long, ne saurait toutefois lui conférer la protection requise, dès lors que l'existence de liens sociaux spécialement intenses avec la Suisse, qui doivent dans ce cadre être notablement supérieurs à ceux qui résultent d'une intégration ordinaire (cf. ATF 130 II 281 consid. 3.2.1 p. 286), font défaut.
2.3. Compte tenu de ce qui précède, la voie du recours en matière de droit public n'est pas ouverte.
3.
Seule entre par conséquent en considération la voie du recours constitutionnel subsidiaire pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF).
La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 115 let. b LTF). La recourante, qui ne peut tirer aucun droit de l'art. 30 LEtr, de l'art. 84 al. 5 LEtr ou de l'art. 8 CEDH, n'a pas une position juridique protégée lui reconnaissant la qualité pour agir au fond sous cet angle. Son recours doit donc être déclaré irrecevable à cet égard.
Au demeurant, la recourante ne se plaint pas de la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel (cf. ATF 129 I 217 consid. 1.4 p. 222).
4.
En conclusion, le recours est irrecevable.
Le recours se révélant d'emblée dénué de chances de succès, l'intéressée ne saurait bénéficier de l'assistance judiciaire partielle (art. 64 LTF). Succombant, la recourante devrait supporter les frais judiciaires; compte tenu des circonstances, il y sera néanmoins renoncé (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au représentant de la recourante, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 4 avril 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : Jolidon