Fatti:
A.
Il 3 luglio 2012, il Dipartimento dell'educazione, della cultura e dello sport del Cantone Ticino ha autorizzato la A._ ad aprire e condurre, in uno stabile di X._, una scuola dell'infanzia privata non parificata ai sensi degli art. 80 e segg. della legge ticinese della scuola del 1° febbraio 1990 (LSc/TI; RL 5.1.1.1). Lo stesso giorno, ha autorizzato l'allora esistente (e poi fallita) B._ ad aprire e gestire nel medesimo stabile una scuola elementare non parificata.
Per tenere conto di cambiamenti intervenuti nell'estate 2012 tra il personale insegnante e i responsabili delle due scuole, il 5 ottobre 2012 il DECS ha rilasciato ad entrambe le associazioni una nuova analoga autorizzazione, che sostituiva quella concessa il 3 luglio precedente.
B.
Avuto notizia di possibili reati, il 27 novembre 2012 il Ministero pubblico e la Polizia ticinesi hanno svolto accertamenti presso l'edificio che ospitava le citate scuole. Nei confronti di alcune persone che vi erano attive è quindi stato aperto un procedimento penale.
Due giorni dopo, l'allora direttore dell'Ufficio delle scuole comunali e l'ispettore scolastico si sono incontrati a Bellinzona con l'allora patrocinatore della A._ comunicandogli di avere constatato problemi e omissioni nella conduzione e nella gestione della scuola tali da giustificarne la chiusura.
C.
Sempre il 29 novembre 2012, il Consiglio di Stato ha deciso l'immediata revoca delle autorizzazioni rilasciate il 5 ottobre precedente. In relazione al provvedimento preso nei confronti della A._, che è il solo oggetto della procedura che ci occupa, il Governo ticinese ha tra l'altro rilevato che le condizioni che avevano determinato il rilascio del permesso non erano più date.
Detto provvedimento è stato successivamente condiviso dal Tribunale cantonale amministrativo, espressosi in merito con sentenza del 22 febbraio 2017. Acquisita agli atti una parte dell'incarto penale concernente l'intervento di polizia del 27 novembre 2012 e assegnato alla A._ un termine per consultarla e per esprimersi in merito, ha infatti anch'esso concluso che gli estremi per il mantenimento dell'autorizzazione concessa qualche mese prima non erano dati.
D.
Con ricorso in materia di diritto pubblico del 29 marzo 2017 la A._ si è allora rivolta al Tribunale federale chiedendo che, in riforma del giudizio della Corte cantonale, la revoca sia annullata.
Il Tribunale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Domandando il rigetto del ricorso, ad essa ha rinviato anche il Consiglio di Stato del Cantone Ticino.
Diritto:
1.
Diretta contro una decisione finale di un'autorità cantonale di ultima istanza con carattere di tribunale superiore (art. 86 e 90 LTF), l'impugnativa concerne una causa di diritto pubblico (art. 82 lett. a LTF) che non ricade sotto nessuna delle eccezioni previste dall'art. 83 LTF. Presentata nei termini (art. 100 cpv. 1 LTF), facendo valere un interesse all'annullamento rispettivamente alla modifica del giudizio impugnato (art. 89 cpv. 1 LTF), essa è pertanto ammissibile quale ricorso ordinario ex art. 82 segg. LTF.
2.
2.1. Con il ricorso in materia di diritto pubblico può tra l'altro venir censurata la violazione del diritto federale (art. 95 lett. a LTF), nozione che comprende i diritti costituzionali dei cittadini (DTF 133 III 446 consid. 3.1 pag. 447 seg.). Salvo che per i casi citati dall'art. 95 LTF, con questo rimedio non può invece essere criticata la violazione del diritto cantonale come tale, di cui può semmai venire denunciata un'applicazione che lede il diritto federale (DTF 133 III 462 consid. 2.3 pag. 466).
2.2. Di principio, il diritto federale è applicato d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF). La violazione di diritti fondamentali è tuttavia esaminata solo se il ricorrente ha sollevato e motivato una critica in tal senso; è quindi necessario che egli specifichi quali diritti ritiene lesi ed esponga le sue censure in modo preciso (art. 106 cpv. 2 LTF; DTF 134 II 244 consid. 2.2 pag. 246; 134 I 83 consid. 3.2 pag. 88).
2.3. Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sugli accertamenti svolti dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF; DTF 134 II 244 consid. 2.2 pag. 246; 133 Il 249 consid. 1.2.2 pag. 252). Può scostarsene se sono stati eseguiti ledendo il diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario, profilo sotto il quale viene esaminato anche l'apprezzamento delle prove (DTF 136 III 552 consid. 4.2 pag. 560). L'eliminazione del vizio deve inoltre poter influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF).
3.
Come detto, il Tribunale amministrativo ticinese ha tutelato il provvedimento di revoca pronunciato dal Consiglio di Stato ticinese il 29 novembre 2012.
Nel suo giudizio, la Corte cantonale ha in primo luogo rilevato che il diritto di essere sentita della ricorrente non era stato violato rispettivamente che se lesione vi era stata essa era stata nel frattempo sanata. Riferendosi tra l'altro ai verbali d'interrogatorio acquisiti agli atti dall'incarto penale, ha in secondo luogo osservato che la revoca era conforme al diritto cantonale applicabile. Sottolineato in via abbondanziale l'intervento della C._, che il 28 novembre 2012 ha vietato all'insorgente di continuare ad utilizzare il nome "D._", ha in terzo luogo respinto o dichiarato inammissibili anche le critiche con cui veniva fatta valere una violazione della libertà economica, della garanzia della proprietà e del principio della proporzionalità.
4.
4.1. In un primo capitolo, intitolato "carenza di motivazione", l'insorgente non si lamenta in realtà del fatto che la Corte cantonale abbia negato la lesione del suo diritto di essere sentita da parte delle autorità cantonali rispettivamente abbia considerato sanata un'eventuale violazione in tal senso (precedente consid. 3).
Da una lettura del citato capitolo risulta in effetti che essa si duole piuttosto di un altro aspetto, ovvero del fatto che i Giudici ticinesi abbiano ammesso le carenze strutturali e amministrative alla base della revoca fondandosi quasi soltanto "su constatazioni formulate dall'autorità penale". Considerando arbitrario un simile agire, denuncia quindi di dovere accettare, ad inchiesta ancora in corso, "di vedersi opporre dei verbali che sono oggetto di contestazione, senza poter replicare".
4.2. L'argomentazione dell'insorgente, qui appena riassunta, non può essere tuttavia condivisa.
4.2.1. Intanto, contrariamente a quanto indicato nell'impugnativa, i Giudici ticinesi non si sono fondati "su constatazioni formulate dall'autorità penale", bensì - ma non solo - su verbali di interrogatorio che danno conto di quanto riferito in sede penale da una serie di persone.
Inoltre, va rilevato che un simile modo di agire non è né strano né di per sé illecito. In effetti, a condizione che le prove in questione siano state assunte correttamente dalle autorità inquirenti, aspetto che non è qui in discussione, esse possono in via di principio essere acquisite anche agli atti di un parallelo incarto amministrativo ed essere utilizzate pure in quella sede; più delicata può essere semmai la costellazione inversa (ovvero l'uso in ambito penale di prove che sono state assunte in ambito amministrativo), siccome i procedimenti penali sono di principio retti da regole più severe (sentenze 2C_24/2016 del 30 dicembre 2016 consid. 3; 2C_764/2015 del 21 settembre 2015 consid. 2.2; 2C_1011/2014 del 18 giugno 2015 consid. 3.2; 2C_804/2013 del 3 aprile 2014 consid. 4; GILLES BENEDICK, Das Aussagedilemma in parallelen Verfahren, AJP/PJA 2011, pag. 169 segg., 177; NIKLAUS SCHMID, Strafverfahren und sein Verhältnis zu Administrativuntersuchung und Disziplinarverfahren, in: Bernhard Ehrenzeller/Rainer J. Schweizer [curatori], Administrativuntersuchung in der öffentlichen Verwaltung und in privaten Grossunternehmen, 2004, pag. 43 segg., 64; VIKTOR LIEBER, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], Donatsch/Hansjakob/Lieber [curatori], 2aed. 2014, n. 57 ad art. 113 CPP).
4.2.2. Confermata la possibilità di fare capo ai verbali degli interrogatori svolti durante un'inchiesta penale anche nell'ambito di una procedura amministrativa come quella che qui ci occupa, condivisa non può nemmeno essere l'osservazione secondo cui la ricorrente debba nella fattispecie "accettare di vedersi opporre dei verbali che sono oggetto di contestazione, senza poter replicare".
In base ai fatti accertati nel querelato giudizio (art. 105 cpv. 1 LTF), una volta acquisita agli atti una parte dell'incarto penale la Corte cantonale ha in effetti anche assegnato all'insorgente un termine per consultare questi documenti e per pronunciarsi sui medesimi. Se poi, come sempre risulta dalla sentenza impugnata, quest'ultima non ha nemmeno ritenuto opportuno prenderne visione, non può certo oggi lamentarsene in sede federale. Nelle condizioni appena descritte, i suoi diritti di parte sono stati infatti salvaguardati (sentenza 2P.79/2003 del 4 luglio 2003 consid. 2 e contrario).
5.
5.1. In un secondo capitolo, intitolato "le condizioni di rilascio dell'autorizzazione" l'insorgente si richiama all'art. 82 cpv. 3 LSc/TI, in base al quale un'autorizzazione dev'essere limitata o revocata quando i requisiti non sono più adempiuti, per poi sostenere l'arbitrio rispettivamente la sproporzione della decisione presa.
Anche le censure esposte in tale sede non possono tuttavia essere condivise.
5.2. Innanzitutto, nella misura in cui l'insorgente solleva di nuovo la questione dell'utilizzo dei verbali stesi durante la procedura penale, non può che essere rinviato a quanto osservato in precedenza, a conferma del corretto procedere della Corte cantonale.
Detto ciò, va poi rilevato che una contrarietà al diritto del giudizio impugnato non viene dimostrata nemmeno per quanto riguarda la conclusione alla quale il Tribunale amministrativo giunge: ovvero, che dalla documentazione prodotta dal Consiglio di Stato e dall'incarto penale versato agli atti emergono una serie di preoccupanti disfunzioni nella gestione della scuola e una situazione generale di degrado, che attestano che quando è stata adottata la decisione di revoca le condizioni determinanti per il rilascio dell'autorizzazione non erano più date.
5.2.1. La ricorrente afferma che quanto indicato dai Giudici ticinesi "non corrisponde al vero" e invoca a più riprese l'arbitrio, segnatamente riguardo all'accertamento dei fatti; in nessun caso dimostra tuttavia una simile fattispecie. In effetti, una critica in tal senso non può esaurirsi in considerazioni che danno solo una diversa lettura di taluni fatti o di talune prove, come quella in sostanza presentata, ma necessita di una motivazione puntuale, che in concreto non viene fornita (art. 106 cpv. 2 LTF; DTF 136 III 552 consid. 4.2 pag. 560; 134 V 53 consid. 4.3 pag. 62). Nel contempo, va ribadito che la parte che propone di basarsi su fatti diversi da quelli contenuti nella sentenza criticata, come mira a fare anche la ricorrente, deve spiegare perché l'eliminazione dell'asserito vizio possa avere un'influenza determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF) e che pure su tale aspetto l'impugnativa sorvola.
5.2.2. La dimostrazione di una violazione dell'art. 9 Cost., che avrebbe necessitato di un puntuale confronto con la precisa e circostanziata motivazione fornita dai Giudici ticinesi - costituita da un elenco di fatti e dall'indicazione di concrete prove, alla luce delle quali la conclusione da essi tratta risulta invero tutt'altro che insostenibile -, va d'altra parte negata anche riguardo all'affermazione secondo cui "la misura di revoca appare sproporzionata". Per giurisprudenza, pure la censura con cui viene fatta valere la violazione del principio della proporzionalità senza porlo in relazione con uno specifico diritto costituzionale si confonde infatti con una censura d'arbitrio (DTF 134 I 153 consid. 4.2 pag. 157; sentenze 2C_933/2015 del 4 marzo 2016 consid. 1.1; 2C_536/2009 del 21 giugno 2010 consid. 6 e 2C_81/2008 del 21 novembre 2008 consid. 5.1).
5.2.3. Nella misura in cui l'insorgente muove critiche anche in relazione ai contenuti del considerando 4.2.4 del giudizio impugnato occorre infine rilevare che esse non sono determinanti. Il considerando in questione ha infatti solo carattere abbondanziale e quanto in esso osservato, con particolare riferimento all'uso del nome "D._", non era quindi decisivo.
6.
Per quanto precede, il ricorso dev'essere respinto poiché infondato. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico della ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF). Non vengono assegnate ripetibili (art. 68 cpv. 3 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3.
Comunicazione al patrocinatore della ricorrente, al Dipartimento dell'educazione, della cultura e dello sport, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.