Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1982, erlitt am 26. Dezember 1999 anlässlich des Sturmes "Lothar" infolge einer von einer Sonnenstore herunter fallenden Stange eine Commotio cerebri mit Rissquetschwunde an der rechten Stirnseite und eine Verstauchung des rechten Handgelenks. Die Elvia Versicherungen, heute Allianz Suisse Schweizerische Lebensversicherungs-Gesellschaft Zürich (nachfolgend: Allianz), erbrachte hiefür die gesetzlichen Leistungen nach UVG. Die Allianz verneinte die Unfalladäquanz psychischer Beschwerden und stellte ihre Leistungen nach Abheilung der somatischen Unfallfolgen per 31. August 2000 ein, was das damalige Eidgenössische Versicherungsgericht (heute: sozialrechtliche Abteilungen des Bundesgerichts) letztinstanzlich schützte (Urteil U 97/02 vom 25. Juli 2002).
Am 15. Februar 2001 meldete sich A._ wegen seit 26. Dezember 1999 anhaltender Beschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 22. August 2002 sprach ihr die IV-Stelle Zug rückwirkend ab 1. Dezember 2000 bei einem Invaliditätsgrad von 93 % eine ganze Invalidenrente zu. Ab 1. Januar 2002 bezog sie zusätzlich eine Hilflosenentschädigung infolge einer mittleren Hilflosigkeit (Verfügung vom 13. November 2003). Anlässlich der im Februar 2007 eingeleiteten revisionsweisen Überprüfung der ausgerichteten Leistungen bestätigte die IV-Stelle die ganze Invalidenrente, reduzierte jedoch die Hilflosenentschädigung mit Wirkung ab 1. Oktober 2008 auf eine solche leichten Grades (Verfügung vom 15. August 2008). Aufgrund des Verdachts auf unrechtmässigen Leistungsbezug nahm die IV-Stelle weitere Abklärungen vor und reichte am 27. November 2013 Strafanzeige gegen die Versicherte und deren Ehemann wegen Betrugs, Verletzung der Meldepflicht sowie Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, eventuell Drohung oder Nötigung ein. Am 8. April 2014 sistierte die IV-Stelle die Invalidenrente und die Hilflosenentschädigung mit sofortiger Wirkung. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug liess die Versicherte bei Prof. Dr. med. B._ versicherungsmedizinisch-psychiatrisch begutachten. Dessen Gutachten datiert vom 16. Februar 2016 und stützt sich unter anderem auch auf das neuropsychologische Fachgutachten des Prof. Dr. C._ vom 3. Februar 2016. Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 16. Mai 2017 hat das Strafgericht des Kantons Zug A._ und deren Ehegatten wegen des gewerbsmässigen Betruges gemäss Art. 146 Abs. 1 und 2 StGB schuldig gesprochen und je zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe verurteilt.
Nach Kenntnisnahme von den Gutachten der Prof. Dres. B._ und C._ hob die IV-Stelle die Invalidenrente bei einem neu auf 20 % ermittelten Invaliditätsgrad rückwirkend ab 1. Juli 2003 auf und forderte die zu Unrecht ausgerichteten Rentenleistungen der letzten fünf Jahre ab Verfügungsdatum zurück (unangefochten in Rechtskraft erwachsene Verfügungen vom 17. Mai 2016). Mit Verfügung vom 27. Oktober 2016 hob die IV-Stelle auch die Hilflosenentschädigung rückwirkend ab Januar 2002 auf. Zudem forderte sie diesbezüglich die zu Unrecht bezogenen Leistungen der letzten fünf Jahre vor Verfügungserlass zurück (Verfügung vom 15. November 2016).
B.
Hiegegen lässt A._ beschwerdeweise beantragen, ihr sei unter Aufhebung der Verfügung der IV-Stelle vom 27. Oktober 2016 ab 8. April 2014 weiterhin eine Hilflosenentschädigung nach IVG auszurichten. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug wies die Beschwerde ab (Entscheid vom 30. Mai 2017).
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ unter Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheids und der Verfügung vom 27. Oktober 2016 beantragen, die IV-Stelle sei zu verpflichten, ihr bis auf Weiteres eine Hilflosenentschädigung auszurichten. "Eventualiter sei [die IV-Stelle] zu verpflichten, von einer rückwirkenden Aufhebung der Hilflosenentschädigung per Januar 2002 abzusehen und diese bis im Februar 2016 auszurichten."
Während Verwaltung und Vorinstanz auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 141 V 234 E. 1 S. 236 mit Hinweisen).
1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (BGE 132 I 42 E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint (vgl. BGE 129 I 8 E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_101/2015 vom 30. November 2015 E. 1.1). Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_468/2017 vom 11. September 2017 E. 1 mit Hinweisen).
1.3. Einem ärztlichen Bericht kommt Beweiswert zu, wenn er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt und in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, wenn die Beschreibung der medizinischen Situation und Zusammenhänge einleuchtet und die Schlussfolgerungen des Arztes begründet sind (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232 mit Hinweis). Ein Richter weicht bei Gerichtsgutachten nicht ohne zwingende Gründe von der Einschätzung des medizinischen Experten ab (BGE 125 V 351 E. 3b/aa S. 352 mit Hinweisen; Urteil 8C_304/2016 vom 15. September 2017 E. 1.3).
2.
Die Vorinstanz hat die entscheidwesentlichen Rechtsgrundlagen zum Anspruch auf Hilflosenentschädigung bei Hilflosigkeit schweren, mittelschweren oder leichten Grades (Art. 9 ATSG; Art. 42 IVG in Verbindung mit Art. 35 ff. IVV), namentlich zu den massgebenden sechs alltäglichen Lebensverrichtungen (Aufstehen, Absitzen, Abliegen; An- und Auskleiden; Essen; Körperpflege; Verrichten der Notdurft; Fortbewegung und Kontaktaufnahme [Art. 37 IVV]), zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
3.
Fest steht, dass die IV-Stelle gestützt auf das versicherungsmedizinisch-psychiatrische Gutachten des Prof. Dr. med. B._ vom 16. Februar 2016 mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenen Verfügungen vom 17. Mai 2016 rückwirkend ab 1. Juli 2003 einen Rentenanspruch verneint und die seit 1. Mai 2011 zu Unrecht ausgerichteten Rentenleistungen zurückgefordert hat. Zudem haben die Versicherte und ihr Ehegatte die IV-Stelle und deren Hilfspersonen laut rechtskräftigem Urteil des Strafgerichts des Kantons Zug vom 16. Mai 2017 über den tatsächlichen Gesundheitszustand und ihre tatsächliche Hilfsbedürftigkeit getäuscht und in einen entsprechenden Irrtum versetzt.
4.
Strittig ist einzig die von der IV-Stelle am 27. Oktober 2016 rückwirkend ab 1. Januar 2002 verfügte Aufhebung der Hilflosenentschädigung.
4.1. Das kantonale Gericht bestätigte im Ergebnis die von der IV-Stelle vertretene Auffassung, wonach aus versicherungspsychiatrischer Sicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nie eine anspruchsrelevante dauerhafte Hilfsbedürftigkeit bestanden habe. Es hielt die von der Invalidenversicherung veranlasste Observation der Versicherten auch im Lichte des Urteils des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) vom 18. Oktober 2016 in Sachen Vukota-Bojic gegen die Schweiz (61838/10) für zulässig. Zwar seien die Voraussetzungen der prozessualen Revision (Art. 53 Abs. 1 ATSG) nicht erfüllt. Doch sei sowohl in Bezug auf die ursprünglich zugesprochene Hilflosenentschädigung mittleren Grades ab 1. Januar 2002 (Verfügung vom 13. November 2003) als auch hinsichtlich der Reduktion der Hilflosenentschädigung auf eine solche leichten Grades mit Wirkung ab 1. Oktober 2008 (Verfügung vom 15. August 2008) von zweifelloser Unrichtigkeit auszugehen. Die von der IV-Stelle wiedererwägungsweise rückwirkend ab 1. Januar 2002 verfügte Aufhebung der Hilflosenentschädigung sei folglich zu bestätigen, weil nie ein entsprechender, anspruchsbegründender Gesundheitsschaden bestanden habe. Dies folge aus den massgebenden tatsächlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zu den Voraussetzungen der Hilflosigkeit gemäss Gutachten des Prof. Dr. med. B._ vom 16. Februar 2016. Der rechtserhebliche Sachverhalt sei hinreichend zuverlässig erstellt. Weder ab 1. Januar 2002 noch über den 8. April 2014 hinaus habe demnach ein Anspruch auf Hilflosenentschädigung bestanden. Von zusätzlichen Beweismassnahmen seien in antizipierter Beweiswürdigung keine neuen entscheidwesentlichen Erkenntnisse mehr zu erwarten gewesen. Infolge einer Verletzung der zumutbaren Meldepflicht nach Art. 77 IVV habe die Beschwerdegegnerin die Hilflosenentschädigung zu Recht mit Verfügung vom 27. Oktober 2016 rückwirkend ab Januar 2002 aufgehoben.
4.2. Demgegenüber rügt die Beschwerdeführerin, die Observation verletze Art. 10 Abs. 2 und Art. 13 BV sowie Art. 8 EMRK. Folglich verstosse die Verwertung der rechtswidrig erlangten Observationsergebnisse gegen das Gebot des fairen Verfahrens (Art. 29 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Schliesslich seien auch die Wiedererwägungsvoraussetzungen von Art. 53 Abs. 2 ATSG betreffend Aufhebung der Hilflosenentschädigung entgegen der Vorinstanz nicht erfüllt.
5.
5.1. Ein Observationsbericht bildet für sich allein keine sichere Basis für Sachverhaltsfeststellungen betreffend den Gesundheitszustand und die Arbeitsfähigkeit der versicherten Person. Er kann diesbezüglich höchstens Anhaltspunkte liefern oder Anlass zu Vermutungen geben. Sichere Kenntnis des Sachverhalts kann in dieser Hinsicht erst die ärztliche Beurteilung des Observationsmaterials liefern (BGE 137 I 327 E. 7.1 S. 337; SVR 2012 UV Nr. 17 S. 63, 8C_434/2011 E. 4.2; Urteil 8C_349/2017 vom 6. Oktober 2017 E. 6). Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug stellte den Gutachtern bei der Auftragserteilung mit der Aktenübermittlung auch die Observationsergebnisse zur Verfügung. Prof. Dr. med. B._ nahm in seinem umfangreichen psychiatrischen Gutachten bei der Beantwortung der Fragen ausführlich Bezug auf die Observationsergebnisse.
5.2. Zwar hat das Bundesgericht jüngst entschieden, dass durch die IV-Stelle veranlasste Überwachungen einer genügenden gesetzlichen Grundlage entbehren (Urteil 9C_806/2016 vom 14. Juli 2017 E. 4, zur Publikation vorgesehen). Deren Ergebnisse im Einzelfall sind indessen nicht von vornherein unverwertbar. Die Versicherte macht nicht geltend (vgl. Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), und es ist auch nicht ersichtlich, dass in örtlicher, zeitlicher, persönlicher oder sachlicher Hinsicht die privaten Interessen gegenüber dem öffentlichen Interesse an der Verwertbarkeit überwiegen sollen (vgl. E. 5 des genannten Urteils; Urteil 8C_735/2016 vom 27. Juli 2017 E. 5.3.6). Denn die Verwertbarkeit der Observationsergebnisse (und damit auch der gestützt darauf ergangenen weiteren Beweise) ist grundsätzlich zulässig, es sei denn, bei einer Abwägung der tangierten öffentlichen und privaten Interessen würden diese überwiegen (E. 5.1.1). Mit Blick auf die gebotene Verfahrensfairness hat das Bundesgericht sodann in derselben Erwägung (mit Hinweisen) eine weitere Präzisierung angebracht: Eine gegen Art. 8 EMRK verstossende Videoaufnahme ist verwertbar, solange Handlungen des "Beschuldigten" aufgezeichnet werden, die er aus eigenem Antrieb und ohne äussere Beeinflussung machte, und ihm keine Falle gestellt worden war. Ferner hat es erwogen, dass von einem absoluten Verwertungsverbot wohl immerhin insoweit auszugehen ist, als es um Beweismaterial geht, das im nicht öffentlich frei einsehbaren Raum zusammengetragen wurde (E. 5.1.3; Urteile 8C_305/2017 vom 20. Oktober 2017 E. 4.2 mit Hinweisen; vgl. zum öffentlich einsehbaren Raum: BGE 137 I 327).
5.3. Entgegen der Beschwerdeführerin ist aus dem letzten Satz der E. 4 des Urteils 9C_806/2016 vom 14. Juli 2017 nicht zu schliessen, dass BGE 137 I 327 jegliche Bedeutung verloren hätte. So sind zumindest die dort im Anwendungsfall erörterten Grundsätze der Verhältnismässigkeit und Interessenabwägung (vgl. BGE 137 I 327 E. 5.4 ff. S. 332 ff.) in Bezug auf die Beurteilung des Anfangsverdachts und des Ausmasses der Observation mit Blick auf die Frage der Verwertbarkeit praxisgemäss weiterhin zu berücksichtigen (vgl. u.a. Urteile 9C_261/2017 vom 14. November 2017 E. 4.1 i.f., 9C_328/2017 vom 9. November 2017 E. 4.2 i.f., 8C_352/2017 vom 9. Oktober 2017 E. 5.4.3, 8C_735/2016 vom 27. Juli 2013 E. 5.3.6.3).
5.4. Im Rahmen der im Sommer 2010 von Amtes wegen eingeleiteten Rentenrevision versuchte die IV-Stelle am 18. Juli 2011 eine Haushaltsabklärung durchzuführen. Dabei war ein Gespräch mit der Versicherten nicht möglich. Der Ehemann beantwortete die Fragen. Er betonte, eine stationäre Behandlung in einer psychiatrischen Klinik stehe sie nicht durch. Sie benötige die Familie und "ertrage keine fremden Menschen um sich herum." Die Beschwerdeführerin sass neben ihm - in sich gekehrt - und nahm am Gespräch keinen Anteil. Wie von der IV-Stelle schon im vorinstanzlichen Verfahren dargelegt, bildete diese faktische Verweigerung eines Gespräches seitens der Versicherten mit der Abklärungsperson der IV-Stelle ausreichenden Anlass dafür, dieses angeblich krankheitsbedingte Verhalten ausserhalb eines Direktgespräches zu überprüfen.
5.5. Soweit die Versicherte geltend macht, mit Ausnahme der Observation vom 5. Mai 2012 falle das gesamte Observationsmaterial unter das absolute Verwertungsverbot, weil es im nicht öffentlich frei einsehbaren Raum zusammengetragen worden sei, ist die Beschwerde unbegründet. Die Argumentation, weshalb die Observationsergebnisse aus öffentlichen Einkaufszentren entgegen der einschlägigen Rechtsprechung (Urteil 8C_920/2014 vom 12. Mai 2015 E. 3.2.1 mit Hinweisen) nicht verwertbar sein sollten, beruht auf Mutmassungen über den Willen der Betreibergesellschaft und ist nicht stichhaltig. Weder behauptet die Beschwerdeführerin noch legt sie dar, dass die entsprechenden Observationen während ihrer Einkäufe gegen den massgebenden Willen der zuständigen Geschäftseigentümerschaft erfolgte (vgl. zum öffentlichen Raum das Urteil 8C_192/2017 vom 25. August 2017 E. 5.4.3.2 i.f. bzw. zum öffentlich einsehbaren Raum in Geschäften und Restaurants die Urteile 8C_69/2017 vom 18. August 2017 E. 5.3 f., 8C_735/2016 vom 27. Juli 2017 E. 5.3.6.2). Ebenfalls nicht unter das absolute Verwertungsverbot fallen die aus dem Bereich des öffentlich frei einsehbaren Gartens und Balkons (SVR 2013 UV Nr. 32 S. 111, 8C_192/2013 E. 5.1 f. mit Hinweisen und Urteil 8C_304/2016 vom 15. September 2017 E. 4.2; vgl. im Gegensatz zu einem abgeschlossenen, privaten Garten: BGE 137 I 327 E. 6.1 S. 335 mit Hinweisen) gewonnenen Erkenntnisse.
5.6. Entgegen der Versicherten wurde sie nicht über zwei Jahre hinweg, sondern einzig während mehrerer Stunden an total elf Tagen im Zeitraum zwischen 2. Dezember 2011 und 27. Januar 2013 im öffentlich frei einsehbaren Raum überwacht. Weshalb die vorinstanzliche Güterabwägung hinsichtlich der Verwertung des anlässlich dieser Abklärungen gesammelten Beweismaterials Bundesrecht verletzen soll, legt die Versicherte nicht dar. Was sie im Übrigen gegen die Verwertung des Observationsmaterials vorbringt, ist unbegründet. Insbesondere ist der Beschwerdegegnerin beizupflichten, wonach der Verweis in § 14 Abs. 1 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zug (VRG/ZG; 162.1; vgl. dazu Urteil 9C_806/2016 vom 14. Juli 2017 E. 5.1.1) auf die sinngemässe Anwendbarkeit der ZPO toter Buchstabe bliebe, wenn diesem Verweis immer dann die Anwendung zu versagen wäre, falls eine mit hoheitlicher Funktion agierende Institution als Partei am verwaltungsrechtlichen Streitverfahren beteiligt ist. Was die Beschwerdeführerin im Übrigen gegen die angebliche Schwere der Straftat (vgl. Art. 141 Abs. 2 StPO und dazu das Urteil 1B_75/2017 vom 16. August 2017 E. 4.6, zur Publikation vorgesehen) vorbringt, ist mit Blick auf die Verurteilung wegen gewerbsmässigen Betruges bei einem Vermögensschaden zu Lasten der Sozialversicherung von knapp Fr. 300'000.- gemäss unangefochten in Rechtskraft erwachsenem kantonalem Strafurteil vom 16. Mai 2017 nicht haltbar. Soweit die Versicherte gar die Auffassung zu vertreten scheint, die IV-Stelle habe sich durch Anordnung der Observation eines Verbrechens schuldig gemacht, erübrigen sich weitere Ausführungen dazu. Die vorinstanzliche Rechtsanwendung ist jedenfalls hinsichtlich der Verwertbarkeit des Observationsmaterials nicht als bundesrechtswidrig zu beanstanden.
6.
Nachdem das kantonale Gericht die Voraussetzungen der prozessualen Revision (Art. 53 Abs. 1 ATSG) zutreffend geprüft und verneint hat (vgl. E. 4.1 hievor), kommt hier als Rückkommenstitel (vgl. SVR 2017 UV Nr. 8 S. 27, 8C_193/2016 E. 3.1) einzig die Wiedererwägung nach Art. 53 Abs. 2 ATSG in Frage.
6.1. Die Feststellungen, welche der Beurteilung der zweifellosen Unrichtigkeit zugrunde liegen, sind tatsächlicher Natur und folglich nur eingeschränkt überprüfbar (vgl. E. 1 hievor). Dagegen ist die Auslegung (Konkretisierung) dieses unbestimmten Rechtsbegriffs als Wiedererwägungsvoraussetzung eine grundsätzlich frei prüfbare Rechtsfrage (Art. 95 lit. a BGG; Urteile 9C_11/2016 vom 22. Februar 2016 E. 3.3 und 9C_994/2010 vom 12. April 2011 E. 2, in: SVR 2011 IV Nr. 71 S. 213).
6.2. Die Aufhebung oder Herabsetzung des bisherigen Anspruchs auf Hilflosenentschädigung auf dem Weg einer Wiedererwägung setzt voraus, dass bis dahin keine Hilflosigkeit eingetreten ist (vgl. SVR 2014 IV Nr. 39 S. 137, 9C_121/2014 E. 3.4; Urteil 8C_864/2015 vom 30. März 2016 E. 5.3.1). Dies ist anhand des beweistauglichen (E. 1.3 hievor) psychiatrischen Gutachtens des Prof. Dr. med. B._ vom 16. Februar 2016 zu verneinen, wie die Vorinstanz richtig erkannt hat (vgl. E. 4.1 hievor).
6.2.1. Gemäss Verfügung vom 13. November 2003 war die Versicherte seit Ende 1999 aufgrund der geklagten Beeinträchtigungen angeblich in vier Lebensverrichtungen auf die dauernde Hilfe Dritter angewiesen, weshalb die IV-Stelle rückwirkend ab 1. Januar 2002 einen Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung mittleren Grades bejahte. Laut Verfügung vom 15. August 2008 bestand ab diesem Zeitpunkt nach Massgabe der von der Beschwerdeführerin gezeigten Einschränkungen die Hilfsbedürftigkeit nur - aber immerhin - noch im angeblichen Bedarf an lebenspraktischer Begleitung (in den Bereichen selbstständiges Wohnen und Begleitung bei ausserhäuslichen Verrichtungen sowie in einzelnen Aufforderungen beim An- und Auskleiden, der Körperpflege und Hygiene) und der dauernden Pflege (Kontrolle der Medikamenteneinnahme).
6.2.2. Das kantonale Gericht hat gestützt auf das Gutachten des Prof. Dr. med. B._ festgestellt, dass die während vieler Jahre attestierte Hilfsbedürftigkeit und Arbeitsunfähigkeit - abgesehen von einer kurzen vorübergehenden Phase nach dem Unfall vom 26. Dezember 1999 - nie im Ausmass der echtzeitlich beschriebenen Defizite bestand. Es zeigten sich erhebliche Diskrepanzen zwischen der präsentierten Symptomatik und der tatsächlichen Lebensführung. Zudem sei nicht nachvollziehbar, weshalb sich aus den ärztlichen Berichten bezüglich des Nierenleidens und der Endometriose nicht die geringsten Hinweise auf derart schwerwiegende psychische Auffälligkeiten ergaben. Auch anlässlich der polizeilichen Sachverhaltsabklärungen während jeweils mehrstündiger Befragungen der Versicherten im Jahre 2014 hätten die Beamten besondere Verhaltensauffälligkeiten verneint. Gestützt auf das psychiatrische Gutachten sei mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit das schwere psychische Krankheitsbild auszuschliessen, welches in der Vergangenheit von verschiedenen Fachärzten beschrieben worden war. Durch die unzutreffenden Klagen über ihren Gesundheitszustand und Darstellungen eines entsprechend eingeschränkten Aktivitätsniveaus habe sie die behandelnden Ärzte und die IV-Stelle erfolgreich getäuscht. Deshalb seien die beiden Verfügungen vom 13. November 2003 und 15. August 2008 zweifellos unrichtig und folglich zu Recht wiedererwägungsweise aufgehoben worden.
6.3.
6.3.1. Was die Beschwerdeführerin gegen die vorinstanzlich bestätigten Schlussfolgerungen aus dem beweiskräftigen, im Auftrag der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug erstellten psychiatrischen Gutachten des Prof. Dr. med. B._ vom 16. Februar 2016 vorbringt, ist unbegründet. Sorgfältig und präzise sowie überzeugend und nachvollziehbar hat Prof. Dr. med. B._ die einzelnen Fragen zum Gesundheitszustand während der verschiedenen Zeiträume gestützt auf seine eigenen medizinischen Untersuchungsbefunde, die umfangreiche medizinische Aktenlage und das Observationsmaterial beantwortet. Entgegen der Versicherten geht es hier nicht um die Frage, ob sie zu bestimmten Zeiten an psychischen Beeinträchtigungen litt. Gemäss rechtskräftiger Verfügung vom 17. Mai 2016, mit welcher die IV-Stelle rückwirkend ab Juli 2003 einen Rentenanspruch verneint hat, resultierte aus den - unbestreitbar bestehenden - gesundheitlichen Einschränkungen jedoch nur ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 20 % (Art. 28 Abs. 2 IVG). Für die hier ausschlaggebende Frage ist demgegenüber entscheidend, ob die psychischen Störungen der Beschwerdeführerin zwischen 1. Januar 2002 und 27. Januar 2016 (Zeitpunkt des Erlasses der hier strittigen Verfügung) tatsächlich aus medizinischen Gründen regelmässige Hilfeleistungen im Sinne der alternativen Kriterien gemäss Abs. 2 bzw. Abs. 3 von Art. 37 IVV erforderten.
6.3.2. Die Versicherte beruft sich unter anderem auf Passagen aus dem psychiatrischen Gutachten des Prof. Dr. med. B._ und aus der Beurteilung des Neuropsychologen Prof. Dr. C._. Daraus folge, dass die Annahme einer zweifellosen Unrichtigkeit Art. 53 Abs. 2 ATSG verletze. Die gegen den angefochtenen Entscheid erhobenen Einwände sind nicht stichhaltig. Die von der Beschwerdeführerin zitierte zusammenfassende versicherungsmedizinische Beurteilung des Prof. Dr. med. B._ dokumentiert vielmehr dessen differenzierte und kritische Würdigung der widersprüchlichen Eindrücke vom Gesundheitszustand aufgrund der Angaben der behandelnden Ärzte, des Observationsmaterials und seiner eigenen Untersuchungsbefunde. Der Gutachter bringt jedoch klar zum Ausdruck, dass eine Hilflosigkeit und die Einschränkungen der Leistungsfähigkeit über die letzten fünfzehn Jahre so nicht erklärbar sind. Die vorgezeigte Schwere der psychischen Erkrankung liege definitiv nicht vor. Es sei unzweifelhaft, dass sich sehr früh nach dem Unfall bis heute anhaltend eine massive Diskrepanz herausgebildet habe zwischen erkennbaren Ressourcen im Alltag einerseits und der insbesondere im Rahmen der Arztbesuche präsentierten sowie der auch vom Ehemann nach aussen gestützten und bezeugten Symptomatik andererseits. Video- und Fotoaufnahmen von 2003 über Ferienaufenthalte stünden im Widerspruch zu den Angaben der Versicherten gemäss "Abklärungsbericht Hilflosigkeit" vom 13. Mai 2003. Aus psychiatrischer Sicht sei nicht erklärbar, dass sie angeblich Hilfe beim An- und Auskleiden, beim Waschen und bis hin zum Ordnen der Kleider nach der Notdurft benötige, aber nach aussen hin situativ angepasst und emotional adäquat agieren und interagieren könne. Auch Filmaufnahmen von 2005 zeigten die Beschwerdeführerin auf einem Sportplatz als "vollständig unauffällig agierende lebenslustige junge Frau". Die geltend gemachte Hilfsbedürftigkeit (nicht alleine zu Hause bleiben zu können, insbesondere abends kontinuierliche Betreuung zu benötigen und nur begleitete Ausgänge unternehmen zu können) kontrastiere scharf zu sämtlichen eingesehenen Video- und Fotoaufnahmen, welche von aussen betrachtet eine völlig normal agierende und interagierende Versicherte zeigten, die sich in der Öffentlichkeit exponieren könne, nicht ängstlich wirke, gegenüber ihrem Kind fürsorglich sei und keine Anhaltspunkte für eine schwere psychische Erkrankung biete.
6.3.3. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die Beschwerdeführerin nicht darlegt und nicht ersichtlich ist, inwiefern sich aus dem beweiskräftigen psychiatrischen Gutachten des Prof. Dr. med. B._ in Bezug auf die vorinstanzlich bestätigte zweifellose Unrichtigkeit der beiden Verfügungen vom 13. November 2003 und 15. August 2008 Unsicherheiten ergeben könnten. Auch wenn die Versicherte an einer Persönlichkeitsstörung litt, steht gemäss angefochtenem Entscheid gestützt auf das psychiatrische Gutachten fest, dass sie im massgebenden Zeitraum von 2002 bis zum Erlass der hier strittigen Verfügung vom 27. Oktober 2016 niemals in einem anspruchsbegründenden Ausmass im Sinne von Art. 37 Abs. 2 oder 3 IVV regelmässig oder dauerhaft hilflos war. Daran ändern auch die Ausführungen des Prof. Dr. C._ nichts, zumal sich Prof. Dr. med. B._ mit den teils abweichenden Einschätzungen des neuropsychologischen Gutachters einlässlich auseinandergesetzt hat.
6.4. Ist der vorinstanzliche Entscheid nicht als bundesrechtswidrig zu beanstanden, bleibt es bei der wiedererwägungsweise verfügten Verneinung eines Anspruchs auf Hilflosenentschädigung ab 2002.
7.
Als unterliegende Partei hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Dezember 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Hochuli