Faits :
A.
Par jugement du 1er avril 2015, le Tribunal de police du Littoral et du Val-de-Travers a notamment reconnu X._ coupable de violations grave et simple des règles de la circulation routière (art. 90 al. 1 et 2 de la loi fédérale du 19 décembre 1958 sur la circulation routière [LCR; RS 741.01]), de conduite sans assurance de responsabilité civile (art. 96 al. 2 LCR) et d'usage abusif de permis ou de plaques (art. 97 al. 1 let. a LCR), et l'a exempté de toute peine (art. 54 CP), laissant ses frais à la charge de l'Etat. Par ce même jugement, A._ a notamment été reconnu coupable de lésions corporelles graves par négligence au préjudice de X._ (art. 125 CP) et de violation grave des règles de la circulation routière (art. 90 al. 2 LCR).
B.
Par jugement du 11 octobre 2016, la Cour pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a très partiellement admis les appel de X._ et appel joint de A._, en laissant ouverte la question de la qualité de plaignant de ce dernier. Elle a acquitté X._ de l'infraction à l'art. 96 al. 2 LCR en confirmant le jugement de première instance sur sa culpabilité pour le surplus et a retenu la seule infraction de lésions corporelles graves par négligence à l'encontre de A._.
En substance, la cour cantonale s'est fondée sur les faits suivants.
Le samedi 16 mars 2013, vers midi, au lieu-dit B._, à l'intersection entre la route cantonale de C._ et la route D._, une violente collision s'est produite entre le véhicule de marque E._ conduit par X._, qui venait de F._ avec l'intention de se rendre à G._, et le véhicule de marque H._ de A._, qui venait de C._ et circulait en direction de I._. X._ a souffert de blessures très graves et est demeuré tétraplégique. A._ et son passager n'ont pas été blessés.
Alors qu'il n'était pas porteur de la ceinture de sécurité, X._ n'a pas respecté le " Cédez le passage " à l'intersection avec la route cantonale qu'il a traversée dans le but d'emprunter une route interdite à la circulation. Les miroirs prévus à cet effet offraient une visibilité supérieure à 300 mètres sur la route cantonale en provenance de C._. A._ circulait à une vitesse de 87 km/h, alors que la vitesse maximale autorisée était de 60 km/h et a franchi la ligne de sécurité visiblement tracée sur la chaussée.
A teneur du rapport d'expertise technique du 17 mai 2013, la vitesse au point de choc du véhicule de marque H._ devait se situer entre 67 et 72 km/h et celle du véhicule de marque E._ entre 27 et 32 km/h. La vitesse au point de réaction du véhicule de marque H._, estimé entre 39.5 et 41.2 m de l'intersection, respectivement entre 33.8 et 35.1 m, selon les calculs, devait se situer entre 87 et 93 km/h. Si A._ avait circulé à 60 km/h, il n'aurait pas eu besoin de freiner pour éviter la collision, car le véhicule de marque E._ aurait déjà libéré le passage au moment de l'arrivée du véhicule de marque H._ à l'intersection. L'embouchure de la route D._ était visible par le conducteur du véhicule circulant sur la route cantonale à environ 41 m du point de choc.
C.
X._ forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre le jugement cantonal et conclut, avec suite de frais et dépens, à son annulation en tant qu'il le reconnaît coupable d'infractions aux art. 90 al. 1 et 90 al. 2 LCR. Subsidiairement, il conclut à sa condamnation pour la seule infraction à l'art. 90 al. 1 LCR.
Invités à se déterminer sur le mémoire de recours, tant la cour cantonale que le Ministère public se sont référés au jugement entrepris. A._ a déposé des observations et a conclu au rejet du recours, avec suite de frais et dépens.
Considérant en droit :
1.
Le recourant considère que la cour cantonale a établi les faits de manière arbitraire et en violation de la présomption d'innocence. Il reproche aux juges cantonaux d'avoir violé les art. 26 al. 1 et 36 al. 2 LCR en retenant qu'il n'avait pas respecté la priorité dont il était débiteur.
1.1. Le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de la décision entreprise (art. 105 al. 1 LTF), à moins que celles-ci n'aient été établies en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. La notion d'arbitraire a été rappelée récemment dans l'arrêt publié aux ATF 142 II 369, auquel on peut se référer. En bref, une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'elle apparaît discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat (ATF 142 II 369 consid. 4.3 p. 380). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux, dont l'interdiction de l'arbitraire, que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (art. 106 al. 2 LTF; ATF 142 III 364 consid. 2.4 p. 368). Lorsque l'appréciation des preuves et la constatation des faits sont critiquées en référence à la présomption d'innocence (art. 6 par. 2 CEDH, 32 al. 1 Cst. et 10 CPP), le principe " in dubio pro reo " n'a pas de portée plus large que l'interdiction de l'arbitraire (ATF 138 V 74 consid. 7 p. 82).
1.2.
1.2.1. Selon l'art. 36 al. 2 LCR, aux intersections, le véhicule qui vient de droite a la priorité. Les véhicules circulant sur une route signalée comme principale ont la priorité, même s'ils viennent de gauche. Aux intersections, le droit de priorité s'étend sur toute la surface de l'intersection des routes en cause, sous réserve de la présence de signaux et de marques (ATF 116 IV 157 consid. 1 p. 158). A teneur de l'art. 27 al. 1 LCR, chacun se conformera aux signaux et aux marques ainsi qu'aux ordres de la police. L'art. 36 al. 2 de l'ordonnance sur la signalisation routière (RS 741.21; OSR) prévoit que le signal «Cédez le passage» oblige le conducteur à accorder la priorité aux véhicules circulant sur la route dont il s'approche.
A teneur de l'art. 14 de l'ordonnance sur les règles de la circulation routière (RS 741.11; OCR), celui qui est tenu d'accorder la priorité ne doit pas gêner dans sa marche le conducteur bénéficiaire de la priorité. Il réduira sa vitesse à temps et, s'il doit attendre, s'arrêtera avant le début de l'intersection. L'arrêt s'impose, en particulier dès que le non-prioritaire constatera qu'il ne pourrait pas libérer la route prioritaire avant l'arrivée du prioritaire et ce, avec une marge de sécurité suffisante et si la situation n'est pas claire (arrêt 6B_299/2011 du 1er septembre 2011, publié in JdT 2011 I 323, consid. 3.2, et les références citées). Le bénéficiaire de la priorité est gêné dans sa marche au sens de cette disposition, lorsqu'il doit modifier brusquement sa manière de conduire, par exemple parce qu'il est soudain contraint de freiner, d'accélérer ou de faire une manoeuvre d'évitement sur l'intersection, voire peu avant ou peu après celle-ci, sans qu'il importe de savoir si une collision survient ou non. Cela ne doit cependant pas affaiblir le droit de priorité, règle fondamentale du trafic routier, qui doit comme tel recevoir une application claire et simple. Dans cette optique, la gêne importante ne doit être écartée qu'exceptionnellement. L'importance de l'entrave au droit de priorité ne dépend pas du point de savoir si l'ayant droit l'a prévue et a réagi en conséquence (ATF 114 IV 146 ss et arrêt cité; arr êt 6B_263/2009 du 14 juillet 2009, publié in JdT 2009 I 536, consid. 1.1.2).
1.2.2. Le débiteur de la priorité ne peut remplir ses obligations envers le prioritaire qu'à condition d'avoir une vue suffisante sur la route prioritaire et cela des deux côtés (cf. BUSSY/RUSCONI/JEANNERET/KUHN/ MIZEL/MÜLLER, Code suisse de la circulation routière, commentaire, 4e éd. 2015, n° 3.4.7 ad art. 36 LCR). Les obligations découlant d'une mauvaise visibilité sont à sa charge (ATF 98 IV 273 consid. 2 p. 275). En cas d'absence de visibilité, le débiteur de la priorité doit s'avancer très lentement et très prudemment, " en tâtonnant ". Cette règle s'applique dans les cas où la visibilité du débiteur de la priorité sur la voie prioritaire est masquée par un mur ou des plantations et où il doit s'avancer quelque peu afin d'avoir une vue dégagée. Il évite ainsi de s'engager à l'aveuglette au-delà de ce qui est absolument nécessaire et permet, en outre, à d'éventuels véhicules prioritaires de l'apercevoir à temps, d'anticiper ce qui va arriver et de réagir en conséquence (ATF 122 IV 133 consid. 2a p. 135 s.; 105 IV 339; arrêt 6B_746/2007 du 29 février 2008, publié in JdT 2008 I 474, consid. 1.1.1).
1.2.3. Un miroir destiné à remédier à une mauvaise visibilité à une intersection concentre tout un paysage dans un panneau de faibles dimensions (rond ou rectangulaire) et l'effet dû à la convexité fait que le conducteur a de la peine à s'adapter rapidement de la vision directe à celle fournie par le miroir. Le miroir fausse la perspective et la notion de distance en faisant apparaître les objets plus éloignés qu'en réalité et fausse également le sens de la place des choses en présentant une image inversée. Les spécificités de ce palliatif optique rendent ainsi largement hasardeuse toute appréciation réaliste des distances et des vitesses des véhicules qui y apparaissent (arrêt 6B_299/2011 du 1er septembre 2011, publié in JdT 2011 I 323, consid. 3.2 et référence citée). Selon le Bureau de prévention des accidents (BPA), les miroirs routiers ne représentent qu'un moyen de fortune, car ils comportent des dangers: les distances et les vitesses sont difficiles à estimer, l'image est inversée, le champ de visibilité est concentré sur une petite surface et les deux-roues légers (vélos, cyclomoteurs) sont difficiles à percevoir ( https://www.bfu.ch/fr/conseils/prévention-des-accidents/circulation-routière/infrastructure-routière/miroir-au-bord-de-la-route, consulté le 14 novembre 2017).
1.2.4. Le principe de la confiance est déduit de l'art. 26 al. 1 LCR qui prévoit que chacun doit se comporter, dans la circulation, de manière à ne pas gêner ni mettre en danger ceux qui utilisent la route conformément aux règles établies (ATF 120 IV 252 consid. 2d/aa p. 254). Ce principe permet à l'usager, qui se comporte réglementairement, d'attendre des autres usagers, aussi longtemps que des circonstances particulières ne doivent pas l'en dissuader, qu'ils se comportent également de manière conforme aux règles de la circulation, c'est-à-dire ne le gênent pas ni ne le mettent en danger (ATF 125 IV 83 consid. 2b p. 87; 118 IV 277 consid. 4a p. 280; arrêt 6B_959/2016 du 6 juillet 2017 consid. 2.2).
Seul celui qui s'est comporté réglementairement peut invoquer le principe de la confiance. Celui qui viole des règles de la circulation et crée ainsi une situation confuse ou dangereuse ne peut pas attendre des autres qu'ils parent à ce danger par une attention accrue. Cette limitation n'est cependant plus applicable lorsque la question de savoir si l'usager a violé une règle de la circulation dépend précisément de la possibilité qu'il a d'invoquer le principe de la confiance, en d'autres termes, si et dans quelle mesure il pouvait se fonder sur le comportement de l'autre usager (ATF 125 IV 83 consid. 2b p. 87 s.; 120 IV 252 consid. 2d/aa p. 254).
Le conducteur débiteur de la priorité peut se prévaloir du principe de la confiance. Si le trafic lui permet de s'engager sans gêner un véhicule prioritaire, on ne peut lui reprocher aucune violation du droit de priorité s'il entrave malgré tout la progression du prioritaire en raison du comportement imprévisible de ce dernier (cf. ATF 120 IV 252 consid. 2d/aa p. 254; arrêt 6B_959/2016 du 6 juillet 2017 consid. 2.2 et l'arrêt cité). Constitue un comportement imprévisible, le fait d'accélérer brusquement pour forcer le passage, de surgir de façon inopinée à une vitesse largement excessive, ou de freiner vigoureusement tout à coup sans raison (cf. ATF 125 IV 83 consid. 2c p. 88; arrêts 6B_959/2016 du 6 juillet 2017 consid. 2.2; 4A_239/2011 du 22 novembre 2011 consid. 2.4.1, publié in JdT 2011 I 321 et les références citées). Dans l'optique d'une règle de priorité claire, on ne peut toutefois admettre facilement que le débiteur de la priorité n'a pas à compter avec le passage, respectivement l'entrave d'un prioritaire (ATF 120 IV 252 consid. 2d/aa p. 254; arrêts 6B_959/2016 du 6 juillet 2017 consid. 2.2; 6B_917/2016 du 9 décembre 2016 consid. 2.5.1).
1.3. En l'espèce, il ressort des faits établis par la cour cantonale (art. 105 al. 1 LTF) que le recourant circulait sur une route secondaire munie d'un " Cédez le passage " et débouchant sur une route principale. Il était donc débiteur de la priorité sur toute la largeur de l'axe prioritaire, ce qu'il admet. La visibilité dont il disposait sur sa droite au " Cédez le passage " était nulle dès lors qu'une haie masquait son champ de vision. Ainsi, seul le miroir lui permettait de distinguer, dans un premier temps, si un véhicule venait de ce côté. Il est établi et incontesté que le recourant a vu dans le miroir routier qu'un véhicule, venant de sa droite, circulait sur la route prioritaire.
1.3.1. Compte tenu du caractère largement hasardeux de l'appréciation fondée sur l'image d'un miroir routier, le recourant ne pouvait s'y fier exclusivement et s'engager sur la route principale, en s'épargnant l'appréciation directe de la distance et la vitesse du véhicule qui arrivait sur sa droite. Il lui appartenait d'user davantage de précautions pour s'assurer qu'il ne couperait pas la route au véhicule arrivant sur le tronçon prioritaire, dont il ne pouvait apprécier la distance et la vitesse de manière satisfaisante.
Lorsqu'à un " Cédez le passage " précédant une intersection, la visibilité directe est nulle et qu'un véhicule apparaît dans le miroir routier sur une route cantonale, le débiteur de la priorité ne peut se prévaloir d'une situation claire. Afin de respecter ses obligations il doit en principe s'arrêter et céder le passage au prioritaire conformément au signal. Le débiteur de la priorité peut également respecter ses obligations s'il s'avance quelque peu, à tâtons, afin d'avoir une vue dégagée sur la route principale, d'apprécier directement la vitesse et la distance du véhicule prioritaire et de permettre à ce dernier de l'apercevoir.
En omettant d'accorder la priorité au véhicule qui s'approchait sur la route principale, le recourant, positionné devant un signal " Cédez le passage ", a entravé la trajectoire du véhicule bénéficiant de la priorité, lequel n'a pas pu éviter la collision malgré un freinage d'urgence. Le recourant a donc enfreint son devoir de priorité aux intersections et n'a pas respecté la signalisation idoine (cf. art. 36 al. 2, 27 al. 1 LCR et 36 al. 2 OSR).
En tant que le recourant fait valoir une violation des art. 36 al. 2 et 27 al. 1 LCR, ses griefs doivent être rejetés.
1.3.2. Le recourant ne saurait se prévaloir du principe de la confiance pour plusieurs motifs. D'une part, force est de constater qu'il ne s'est pas comporté réglementairement et a créé une situation confuse en s'engageant sans visualisation directe ni précaution sur la route prioritaire. Il ne pouvait pas attendre du conducteur du véhicule de marque H._ qu'il pare à ce danger par une attention accrue. Dès lors que l'image renvoyée par un miroir rend difficile à estimer la distance et la vitesse, le recourant ne pouvait pas se fonder sur le comportement, difficilement appréciable, du prioritaire. Au contraire, les circonstances particulières du cas d'espèce, à savoir notamment l'absence totale de visibilité directe et la présence d'un véhicule dans le miroir routier, devaient le dissuader d'attendre des conducteurs circulant sur la route cantonale qu'ils ne le gênent pas ni le mettent en danger.
Par ailleurs, le comportement du conducteur du véhicule de marque H._ n'était pas imprévisible au point de considérer que le recourant n'aurait pas enfreint son devoir de priorité. Certes, il est établi, en retenant la vitesse la plus élevée ressortant du rapport d'expertise (87 à 93 km/h), que la vitesse du véhicule circulant sur la route cantonale était inadaptée. On ne saurait toutefois retenir que le véhicule de marque H._ a surgi de manière inopinée dans le champ de vision du recourant, lequel l'admet, ni qu'il aurait soudainement accéléré pour forcer le passage.
Le recourant ne peut rien déduire en sa faveur de l'arrêt publié aux ATF 118 IV 277, accordant au débiteur de la priorité à une intersection le bénéfice du principe de la confiance dès lors que le motocycliste prioritaire, masqué par un autre véhicule, avait surgi de manière inopinée à une vitesse de 145 km/h au lieu de 80 km/h. La seule considération selon laquelle on n'a pas à compter, en général, dans des circonstances de route et de trafic favorables, avec des vitesses supérieures à 90 km/h environ sur les routes principales, en dehors de localités (consid. 5a et 5b, p. 283 s.), ne saurait trouver application dans le cas d'espèce qui se distingue de cette affaire. D'une part, la visibilité directe du débiteur de la priorité était nulle en l'espèce, et d'autre part, le recourant avait vu qu'un véhicule prioritaire s'approchait, de sorte que ce dernier n'a pas surgi de manière inopinée.
Le grief tiré d'une violation de l'art. 26 LCR doit être écarté.
1.3.3. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir omis qu'il avait effectué un démarrage en " légère côte ", qu'il avait parcouru une distance d'environ 7 m à 7.5 m avant d'être percuté et que le véhicule de marque H._ conduit par A._ devait circuler à une vitesse supérieure à 93 km/h lorsqu'il l'a vu dans le miroir. Le recourant n'expose pas en quoi ces circonstances seraient propres à modifier la décision. En tout état, les vitesses et distances précises des protagonistes ne sont pas pertinentes pour les motifs qui ont été exposés. En particulier, faute pour le recourant de pouvoir se prévaloir du principe de la confiance et dès lors que la seule image du miroir ne lui permettait pas d'estimer la vitesse du véhicule bénéficiant de la priorité, il importe peu de déterminer la vitesse exacte de ce dernier au moment où le recourant a pris la décision de s'engager.
En tant que le recourant livre une appréciation personnelle des déclarations du témoin qui circulait derrière lui, il procède de manière purement appellatoire, partant irrecevable.
1.4. En tant que le recourant affirme que " l'art. 27 al. 1 LCR (...) n'a jamais été discuté ", son grief déduit d'une violation de son droit d'être entendu apparaît irrecevable. En tout état, il ressort tant de l'ordonnance pénale, de la décision de première instance que du jugement entrepris que le recourant n'a pas respecté la priorité déduite notamment du " Cédez le passage" en référence à l'art. 27 LCR.
1.5. En conclusion, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en retenant que le recourant avait contrevenu à ses devoirs de priorité.
2.
Le recourant conteste s'être rendu coupable d'une violation grave des règles de la circulation au sens de l'art. 90 al. 2 LCR et estime que la cour cantonale n'a pas exposé les raisons d'une telle condamnation. Selon lui, son comportement doit être qualifié de violation simple des règles de la circulation routière au sens de l'art. 90 al. 1 LCR.
Le recourant, qui a conclu à son acquittement en instance cantonale, est recevable à invoquer une violation de l'art. 90 al. 2 LCR.
2.1.1 La jurisprudence déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst., art. 3 al. 2 let. c CPP) l'obligation pour le juge de motiver ses décisions afin que le justiciable puisse les comprendre et exercer ses droits de recours à bon escient (ATF 142 I 135 consid. 2.1 p. 145). Pour satisfaire à ces exigences, il suffit que l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé son raisonnement. Elle ne doit pas se prononcer sur tous les moyens des parties, mais peut au contraire se limiter aux questions décisives (ATF 142 II 154 consid. 4.2 p. 157). La motivation peut d'ailleurs être implicite et résulter des différents considérants de la décision (ATF 141 V 557 consid. 3.2.1 p. 565).
2.1.2 Pour déterminer si la violation d'une règle de la circulation doit être qualifiée de grave au sens de l'art. 90 al. 2 LCR, il faut procéder à une appréciation aussi bien objective que subjective.
D'un point de vue objectif, la violation grave d'une règle de circulation au sens de l'art. 90 al. 2 LCR suppose que l'auteur a mis sérieusement en danger la sécurité du trafic. Il y a création d'un danger sérieux pour la sécurité d'autrui non seulement en cas de mise en danger concrète, mais déjà en cas de mise en danger abstraite accrue (ATF 142 IV 93 consid. 3.1 p. 96; 131 IV 133 consid. 3.2 p. 136).
Subjectivement, l'art. 90 al. 2 LCR exige, selon la jurisprudence, un comportement sans scrupules ou gravement contraire aux règles de la circulation, c'est-à-dire une faute grave et, en cas d'acte commis par négligence, à tout le moins une négligence grossière. Celle-ci doit être admise lorsque le conducteur est conscient du caractère généralement dangereux de son comportement contraire aux règles de la circulation. Mais une négligence grossière peut également exister lorsque, contrairement à ses devoirs, l'auteur ne prend absolument pas en compte le fait qu'il met en danger les autres usagers, en d'autres termes s'il se rend coupable d'une négligence inconsciente. Dans de tels cas, une négligence grossière ne peut être admise que si l'absence de prise de conscience du danger créé pour autrui repose elle-même sur une absence de scrupules (ATF 131 IV 133 consid. 3.2 p. 136). Plus la violation de la règle de la circulation est objectivement grave, plus on admettra l'existence d'une absence de scrupule, sauf indice particulier permettant de retenir le contraire (ATF 142 IV 93 consid. 3.1 p. 96).
Déterminer ce qu'une personne a su, envisagé, voulu ou accepté relève des constatations de fait (ATF 138 V 74 consid. 8.4.1 p. 84; 137 IV 1 consid. 4.2.3 p. 4), que le Tribunal fédéral ne revoit que sous l'angle de l'arbitraire.
2.1.3 Le non-respect d'une règle de priorité peut, suivant les circonstances, tant tomber sous le coup de l'art. 90 al. 1 LCR (cf. par exemple ATF 129 IV 44; 116 IV 157 et arrêt 6B_299/2011 du 1er septembre 2011, s'agissant d'une intersection pourvue d'un miroir routier) que constituer une violation grave des règles de la circulation routière au sens de l'art. 90 al. 2 LCR (cf. par exemple arrêt 6B_13/2008 du 14 mai 2008).
2.2. La cour cantonale a retenu qu'en ne respectant pas le droit de priorité, le recourant avait gravement violé les règles de la circulation routière, créant un sérieux danger pour la sécurité d'autrui au sens de l'art. 90 al. 2 LCR.
Si la motivation cantonale relative à la qualification de la gravité de la violation des règles de la circulation routière est succincte, le développement concernant la violation du devoir de priorité (jugement entrepris consid. 4 g et h p. 17 s.) permet toutefois de comprendre en quoi le recourant a créé un danger sérieux pour la sécurité d'autrui et ainsi réalisé la condition objective de l'art. 90 al. 2 LCR.
En revanche, sous l'angle subjectif, le jugement cantonal est muet. En particulier, la cour cantonale ne retient pas que le recourant était conscient du caractère généralement dangereux de son comportement ou qu'il n'a absolument pas pris en compte le fait qu'il mettait en danger les autres usagers. Cela ne se déduit pas davantage des faits retenus (méconnaissance des lieux, mauvaise estimation de la distance et de la vitesse). Ces circonstances ne suffisent pas à retenir une faute grave ou une négligence grossière.
Le jugement attaqué doit donc être annulé sur ce point et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision.
3.
Pour le surplus, le recourant ne conteste pas sa condamnation du chef d'infraction à l'art. 97 al. 1 let. a LCR.
4.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être partiellement admis et le jugement cantonal annulé s'agissant de la condamnation du recourant du chef de violation grave des règles de la circulation routière (cf. consid. 2.2 supra). La cause doit être renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision sur ce point. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant, qui obtient partiellement gain de cause, supportera une partie des frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Invité à se déterminer alors que sa qualité de partie plaignante a été laissée ouverte par la cour cantonale, A._, participant à la procédure, ne saurait supporter de frais ou dépens ni se voir accorder d'indemnité (cf. art. 66 al. 1, 2ème phrase, 68 al. 1 et 102 al. 1 LTF). Cela étant et compte tenu notamment de la nature du grief admis, il n'y a pas lieu de mettre le solde des frais à la charge de A._. Le recourant a droit à des dépens réduits, lesquels seront mis exclusivement à la charge du canton de Neuchâtel, pour les mêmes motifs (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement attaqué est annulé s'agissant de l'infraction à l'art. 90 al. 2 LCR et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 1'500 fr., est mise à la charge du recourant.
3.
Le canton de Neuchâtel versera au recourant une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens réduits pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à A._ et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 5 décembre 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Klinke