Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 14. November 2016 erteilte das Bezirksgericht Bülach dem Beschwerdegegner in der Betreibung Nr. yyy des Betreibungsamts U._ (Zahlungsbefehl vom 5. August 2016) definitive Rechtsöffnung für Fr. 620.-- nebst 5 % Zins seit 28. April 2016, für die Betreibungskosten sowie für Kosten und Entschädigung gemäss diesem Entscheid. Als Rechtsöffnungstitel rief der Beschwerdegegner eine Verfügung des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 12. Januar 2016 (betreffend Steuern 1999-2002) an, mit der dem Beschwerdeführer die Gerichtskosten von Fr. 620.-- auferlegt worden waren.
Gegen das Urteil des Bezirksgerichts erhob der Beschwerdeführer am 23. Januar 2017 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich. Mit Urteil vom 1. März 2017 (Geschäfts-Nr. RT170016-O/U) wies das Obergericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Das Obergericht trat nicht ein auf "Anträge an die Enteigner" (Der Bundesrat als Enteigner habe Notrecht aufzuheben und die im Notrecht erlassenen Bundesgerichtsurteile und alle damit verbundenen Entscheide anderer Instanzen seien zu löschen; Eigentum, Vermögen und Erwerbsausfall seien zurückzuführen bzw. zu erstatten und die Geschäftsfähigkeit des Beschwerdeführers sei wiederherzustellen). Diese Anträge beträfen nicht das bezirksgerichtliche Urteil. Sodann mache der Beschwerdeführer geltend, dass die Forderungen nicht bzw. nicht zu Recht bestünden (Steuerüberforderungen als Teil einer widerrechtlichen Enteignung). Das Obergericht hielt dem entgegen, im Rechtsöffnungsverfahren sei nicht mehr zu prüfen, ob die Forderungen zu Recht bestünden.
Am 24. April 2017 ist der Beschwerdeführer gegen dieses Urteil an das Bundesgericht gelangt.
2.
Aufgrund des tiefen Streitwerts (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG) ist einzig die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig (Art. 113 ff. BGG). In einer subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nur die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorgebracht werden (Art. 116 BGG). Diese ist zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids ist klar und detailliert darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399). Ansonsten wird auf die Beschwerde nicht eingetreten (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
3.
Der Beschwerdeführer stellt ähnliche Anträge an den Bundesrat wie in der kantonalen Beschwerde (unter dem Titel "formelle Schadenersatzklage"). Dies ist nicht Verfahrensgegenstand. Darauf und die dazu gehörenden Rügen ist nicht einzutreten. Ebenso wenig können vor Bundesgericht Anträge in einem offenbar vor Bezirksgericht Bülach hängigen Rechtsöffnungsverfahren gestellt werden. Unzulässig ist sodann der Antrag, dem Beschwerdeführer seien das - offenbar in einer Steuereinschätzung für 2012 - verfügte Einkommen von Fr. 50'000.-- und das dort verfügte Vermögen von Fr. 500'000.-- durch den Bundesrat zu überweisen. Mit dem Inhalt des angefochtenen Urteils befasst sich der Beschwerdeführer nicht.
Die Verfassungsbeschwerde erweist sich damit als offensichtlich unzulässig bzw. sie enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung. Darauf ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG durch das präsidierende Mitglied der Abteilung nicht einzutreten.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. April 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg