Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil:
1.
N'entre pas en matière sur le recours.
2.
Dit qu'il n'est pas perçu de frais ni alloué de dépens.
3.
Communique le présent arrêt aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 5 juillet 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Kiss
Le Greffier: Carruzzo