Erwägungen:
1.
A.A._ und seine Ehegattin B.A._ wurden für die Staatssteuer sowie die direkte Bundessteuer 2012 nach Ermessen veranlagt; dabei wurde ihnen eine Ordnungsbusse auferlegt. Diese Veranlagungen datieren vom 5. August 2013; es wurde dagegen nicht Einsprache erhoben.
Am 4. Dezember 2013 ersuchten die Pflichtigen um Erlass der Staatssteuer 2012 von Fr. 3'004.--, der direkten Bundessteuer 2012 von Fr. 276.-- sowie der Ordnungsbusse 2012 von Fr. 150.--. Die Erlassabteilung des Finanzdepartements des Kantons Solothurn wies das Gesuch mit Verfügung vom 13. August 2015 ab. Mit Urteil vom 23. November 2015 wies das Kantonale Steuergericht Solothurn Rekurs (betreffend Staatssteuer) und Beschwerde (betreffend direkte Bundessteuer) ab.
Am 18. Januar 2016 (Postaufgabe) haben A.A._ und B.A._ beim Bundesgericht eine vom 13. Januar 2016 datierte subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil des Steuergerichts eingereicht.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
2.1. Hauptgegenstand des angefochtenen Urteils ist der Erlass von Abgaben. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss Art. 83 lit. m BGG gegen derartige Entscheide unzulässig. Als bundesrechtliches Rechtsmittel kommt die subsidiäre Verfassungsbeschwerde in Betracht (Art. 113 ff. BGG), mit welcher gemäss Art. 116 BGG die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann. Entsprechende Rügen bedürfen spezifischer Geltendmachung und Begründung (Art. 117 in Verbindung mit Art. 106 Abs. 2 BGG). Zur Verfassungsbeschwerde ist gemäss Art. 115 lit. b BGG nur legitimiert, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Im Bereich des Abgabeerlasses setzte dies einen Rechtsanspruch auf Erlass voraus, was weder für die Steuern des Kantons Solothurn noch für die direkte Bundessteuer der Fall ist (s. etwa Urteil 2D_53/2013 und 2D_54/2013 vom 30. Oktober 2013). Den Beschwerdeführern fehlt mithin weitgehend die Legitimation zur Verfassungsbeschwerde; ohnehin zeigen sie nicht gezielt auf, welches konkrete verfassungsmässige Recht und inwiefern es im Zusammenhang mit der Erlassverweigerung verletzt worden wäre.
Der weitgehend unzulässigen Verfassungsbeschwerde fehlt es an einer hinreichenden Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. a und lit. b BGG).
2.2. Die Beschwerdeführer diskutieren auch die Frage der Revision der rechtskräftig gewordenen Veranlagungen 2012. Mit dieser Problematik hat sich das Steuergericht in E. 3.5 seines Urteils befasst und ist gestützt auf die einschlägigen gesetzlichen Bestimmungen (§ 165 des Solothurner Gesetzes über die Staats- und Gemeindesteuern, StG; Art. 147 DBG) zum Schluss gekommen, dass es unter den gegebenen Verhältnissen an den Voraussetzungen, nach verpasster Einsprachefrist mittels Revision eine Korrektur der rechtskräftigen (Ermessens-) Veranlagung herbeizuführen, fehle. Inwiefern das Steuergericht dabei schweizerisches Recht missachtet oder etwa von offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsannahmen ausgegangen wäre (Art. 97 Abs. 1 BGG), zeigen die Beschwerdeführer mit ihren Äusserungen über eine möglicherweise unzutreffende Ermessensveranlagung nicht auf. Auch in dieser Hinsicht fehlt es offensichtlich an einer hinreichenden Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG).
2.3. Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.4. Die Gerichtskosten sind nach Massgabe von Art. 65 und Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG) den Beschwerdeführern aufzuerlegen.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Januar 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller