Faits :
A.
Le 8 janvier 2016, la Section des permis de construire de la République et canton du Jura a délivré à la Commune de Courrendlin un permis de construire en vue de la mise en place de cinq ouvrages de protection contre les chutes de pierres et de blocs sur les parcelles nos 1541 et 1700. Par décision du même jour, la commune a rejeté l'opposition de A._, propriétaire de la parcelle n° 1607, et précisé que les bâtiments sis sur cette parcelle seraient l'objet d'une mesure de protection ultérieure, la sécurisation de la falaise se faisant en deux étapes.
A._ a recouru contre cette décision auprès de la juge administrative du Tribunal de première instance de la République et canton du Jura.
B.
Le 8 avril 2016, la juge administrative du Tribunal de première instance a levé l'effet suspensif du recours. A._ s'est pourvu contre cette décision. Par décision du 22 juin 2016, la présidente de la Cour administrative du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a rejeté le recours.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision du 22 juin 2016 et de restituer l'effet suspensif au recours pendant devant la juge administrative du Tribunal de première instance. Il conclut subsidiairement au renvoi de la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La présidente de la cour cantonale conclut au rejet du recours et à la confirmation de son arrêt. La Section des permis de construire du Service cantonal du développement territorial s'en remet à justice. La Commune de Courrendlin conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet.
Par ordonnance du 30 août 2016, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif déposée par le recourant.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis.
Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (art. 90 LTF) ou contre les décisions partielles (art. 91 LTF). En vertu de l'art. 93 al. 1 LTF, les décisions incidentes notifiées séparément qui ne portent pas sur la compétence ou sur une demande de récusation ne peuvent faire l'objet d'un recours en matière de droit public que si elles peuvent causer un préjudice irréparable (let. a), ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b). Il incombe à la partie recourante de démontrer que les conditions de l'art. 93 al. 1 LTF sont réalisées, en particulier lorsque cela n'est pas manifeste (ATF 137 III 324 consid. 1.1 p. 329; 136 IV 92 consid. 4 p. 95; 134 III 426 consid. 1.2 p. 429).
En l'occurrence, la levée de l'effet suspensif du recours contre la décision de fond autorisant la réalisation d'ouvrages de protection est une décision incidente. Le recourant fait valoir le risque d'un préjudice irréparable si les travaux devaient commencer avant qu'il ne soit statué sur son recours. Il affirme que si la commune engage effectivement les investissements nécessaires à la digue de protection prévue sur les parcelles nos 1541 et 1700, elle n'aura plus, en cas d'admission de son recours sur le fond, les moyens de financer un ouvrage de protection sur sa parcelle. Une telle argumentation est appellatoire. Le recourant ne se fonde sur aucun élément concret (budget communal par exemple) ni aucune pièce au dossier (prise de position de la commune lors de l'élaboration du projet par exemple) qui démontrerait que tel serait le cas. Comme le relève la commune dans sa réponse, le fait que des mesures soient prises sur des parcelles voisines n'empêche pas de manière définitive que des ouvrages de protection soient ensuite érigés sur la parcelle du recourant si elles se révèlent nécessaires.
Le recourant échoue ainsi à démontrer que la décision attaquée est susceptible de causer un préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF.
2.
Il résulte de ce qui précède que le recours est irrecevable. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la présente décision (art. 66 al. 1 LTF). La Commune de Courrendlin, quand bien même elle a agi par l'intermédiaire d'un avocat, n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires du recourant et de la Commune de Courrendlin, à la Section des permis de construire de la République et canton du Jura et au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Présidente de la Cour administrative.
Lausanne, le 2 novembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Sidi-Ali