Nach Einsicht
in die Beschwerde des A._ vom 1. April 2016 (Poststempel) gegen den Entscheid des Kantonsgerichts Wallis vom 14. März 2016,
in die Verfügung vom 31. Mai 2016, mit welcher das Gesuch des A._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abgewiesen und dieser zur Bezahlung eines Kostenvorschusses innert einer Nachfrist von 10 Tagen ab Empfang der Verfügung verpflichtet wurde, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde,
in die nachträgliche Eingabe des A._ vom 8. Juni 2016 (Datum Poststempel),
in Erwägung,
dass der Beschwerdeführer den Kostenvorschuss auch innerhalb der Nachfrist nicht geleistet hat,
dass in der Eingabe vom 8. Juni 2016 nichts vorgebracht wird, was die Verfügung vom 31. Mai 2016 auch nur ansatzweise als unrichtig erscheinen liesse, weshalb eine Wiedererwägung von vornherein ausser Betracht fällt,
dass der Beschwerdeführer mit dieser Eingabe namentlich zwei neue Dokumente als Beleg für seine Vorbringen in der Beschwerde auflegt,
dass dies unzulässige neue Beweismittel im Sinne von Art. 99 Abs. 2 BGG sind,
dass deshalb gestützt auf Art. 62 Abs. 3 BGG im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist und der Beschwerdeführer nach Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG kostenpflichtig wird,
erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Wallis, dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) und der Dienststelle für Industrie, Handel und Arbeit, Arbeitslosenversicherung, des Kantons Wallis schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Juli 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Lanz