Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1956, war als Bauarbeiter tätig und stürzte am 1. August 1989 aus einer Höhe von knapp drei Metern von einem Baugerüst auf den Betonboden hinunter. Für die Folgen dieses Unfalles erbrachte die Schweizerische Unfallversicherungsgesellschaft (SUVA) die gesetzlichen Leistungen nach UVG. Ab 13. März 1990 war der Versicherte wieder voll arbeitsfähig. Nach mehreren anerkannten Rückfällen schloss die SUVA die Heilbehandlung per 31. Mai 2001 ab und hielt im Übrigen am folgenlosen Fallabschluss per 5. Juni 2001 fest. Dies bestätigte im zweiten Rechtsgang letztinstanzlich auch das Bundesgericht (Urteil 8C_10/2009 vom 3. August 2009).
Nach Anmeldung zum Leistungsbezug vom 4. Juli 2001 ermittelte die IV-Stelle des Kantons Zug zunächst einen Invaliditätsgrad von 42%. Gestützt darauf sprach sie dem Versicherten ab 1. Februar 2002 eine Viertelsrente zu (Verfügung vom 6. Juni 2003). Auf Einsprache vom 16. Juni 2003 hin zog die IV-Stelle ihre Invaliditätsbemessung in Wiedererwägung und ermittelte neu einen Invaliditätsgrad von (gerundet) 52%. Sie hob ihre Verfügung vom 6. Juni 2003 auf und sprach dem Versicherten nunmehr ersatzweise mit neuer Verfügung vom 24. Oktober 2003 ab 1. Februar 2002 eine halbe Invalidenrente zu.
Revisions- bzw. wiedererwägungsweise liess der Versicherte bereits ab August 2003 basierend auf einer vollen Arbeitsunfähigkeit gemäss Arztzeugnis des behandelnden Psychiaters Dr. med. B._ vom 15. Juli 2003 eine weitere Erhöhung der Invalidenrente beantragen. Unter Berücksichtigung des von der IV-Stelle in Auftrag gegebenen psychiatrischen Gutachtens des Dr. med. C._ vom 13. September 2004 (nachfolgend: Gutachten C._) bestätigte die Verwaltung zunächst einen unveränderten Invaliditätsgrad von 52% (Verfügung vom 12. Januar 2005). Auf Einsprache hin veranlasste die IV-Stelle eine Verlaufsbegutachtung bei Dr. med. C._. In seinem Verlaufsgutachten vom 20. November 2006 (nachfolgend: Verlaufsgutachten C._) nahm er auch zur aktualisierten medizinischen Aktenlage Stellung. Gestützt darauf anerkannte die IV-Stelle eine Verschlechterung der psychiatrischen Befunde. Revisionsweise ermittelte die IV-Stelle neu einen Invaliditätsgrad von 71%, weshalb sie dem Versicherten mit Einspracheentscheid vom 7. August 2007ab 1. September 2005 eine ganze Invalidenrente zusprach. Gleichzeitig prüfte und verneinte sie die Voraussetzungen einer Wiedererwägung der ursprünglichen Rentenverfügung vom 24. Oktober 2003. Der Einspracheentscheid vom 7. August 2007 erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
Im Juni 2012 leitete die IV-Stelle von Amtes wegen ein Rentenrevisionsverfahrens ein. Dabei machte der Versicherte eine Verschlechterung seines Gesundheitszustandes geltend. Die IV-Stelle liess ihn daraufhin durch die Dres. med. D._ und E._ interdisziplinär rheumatologisch-psychiatrisch begutachten. Gestützt darauf schloss die IV-Stelle auf eine Verbesserung des Gesundheitszustandes. Sie ermittelte neu einen Invaliditätsgrad von 44%, weshalb sie die bis dahin ausgerichtete ganze Invalidenrente mit Wirkung ab 1. Oktober 2015 auf eine Viertelsrente herabsetzte (Verfügung vom 27. August 2015).
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde des A._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 19. Juli 2016 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, ihm sei unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides und der Verfügung der IV-Stelle vom 27. August 2015 weiterhin eine ganze Invalidenrente zuzusprechen.
Während Vorinstanz und Verwaltung auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 BGG und Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (BGE 134 I 65 E. 1.3 S. 67 f.; 134 V 250 E. 1.2 S. 252, je mit Hinweisen; Urteil 8C_47/2016 vom 15. März 2016 E. 1).
1.2. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit bzw. deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum handelt es sich grundsätzlich um eine Tatfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.). Ebenso stellt die konkrete Beweiswür1-10digung eine Tatfrage dar. Dagegen sind die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und der Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten Rechtsfragen (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; SVR 2016 IV Nr. 19 S. 56, 8C_724/2015 E. 1.3).
2.
Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Grundlagen über die Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), die Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG; Art. 4 Abs. 1 IVG) und den Rentenanspruch (Art. 28 IVG) richtig dargelegt. Gleiches gilt in Bezug auf die Grundsätze zur Rentenrevision (Art. 17 Abs. 1 ATSG; BGE 134 V 131 E. 3 S. 132, 133 V 108) und zu den dabei in zeitlicher Hinsicht zu vergleichenden Sachverhalten (BGE 130 V 343 E. 3.5.2 S. 351). Richtig sind auch die Hinweise zur ärztlichen Aufgabe bei der Invaliditätsbemessung (BGE 140 V 193 E. 3.2 S. 195, 132 V 93 E. 4 S. 99) und zu den Anforderungen an beweiskräftige medizinische Berichte und Gutachten (vgl. auch BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232; 125 V 351 E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
3.
Streitig ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es bei gegebener Aktenlage mit der IV-Stelle auf eine anspruchserhebliche Verbesserung des Gesundheitszustandes schloss und folglich die am 27. August 2015 revisionsweise verfügte Rentenherabsetzung bestätigte. Demgegenüber macht der Beschwerdeführer geltend, weder in rheumatologischer noch in psychiatrischer Hinsicht sei ein Revisionsgrund nach Art. 17 Abs. 1 ATSG nachgewiesen.
4.
4.1. Unbestritten sind hier für die Prüfung einer anspruchserheblichen Änderung als Vergleichsbasis im Sinne des zeitlichen Referenzpunktes gemäss BGE 133 V 108 E. 5.4 S. 114 die bei Erlass des Einspracheentscheides vom 7. August 2007 ausschlaggebend gewesenen tatsächlichen Verhältnisse massgebend. Mit Blick auf das psychiatrische Gutachten des Dr. med. C._ vom 13. September 2004 und dessen Verlaufsgutachten vom 20. November 2006 erkannte die IV-Stelle laut rechtskräftigem Einspracheentscheid vom 7. August 2007 in tatsächlicher Hinsicht eine Verschlechterung der psychiatrischen Befunde. Dem Versicherten sei daher - abweichend vom Zustand bei ursprünglicher Rentenzusprache - die Ausübung einer angepassten Tätigkeit nur noch zu 40%, statt bisher 60% zumutbar. Dr. med. F._ vom Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) der IV-Stelle des Kantons Zug nahm zwar mehrfach zu den neueren medizinischen Unterlagen auch hinsichtlich des somatischen Gesundheitszustandes Stellung. Auf welche somatischen Befunde sich die IV-Stelle im damaligen Revisionszeitpunkt gemäss Einspracheentscheid vom 7. August 2007 tatsächlich abstützte, ist diesem Entscheid jedoch nicht konkret zu entnehmen. Infolge widersprüchlicher medizinischer Unterlagen bezüglich der somatischen Verhältnisse im Referenzzeitpunkt begnügte sich die IV-Stelle mit der Feststellung, seit der ursprünglichen Rentenzusprache basierend auf dem polydiszplinären Gutachten vom 5. Dezember 2002 der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) Zentralschweiz in Luzern (nachfolgend: MEDAS-Gutachten) sei jedenfalls keine Verschlechterung eingetreten. In der Folge ermittelte die IV-Stelle neu einen Invaliditätsgrad von 71%, weshalb sie dem Versicherten mit Einspracheentscheid vom 7. August 2007 eine ganze Invalidenrente zusprach.
4.2. Demgegenüber beruht die mit angefochtenem Entscheid im Ergebnis bestätigte revisionsweise Rentenherabsetzung gemäss Verfügung vom 27. August 2015 auf der Feststellung einer anspruchserheblichen Verbesserung des Gesundheitszustandes. Während die IV-Stelle von einer Verbesserung des psychischen Zustandes bei Ausschluss einer Verschlechterung in somatischer Hinsicht ausging, verneinte das kantonale Gericht den erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit in Bezug auf eine wesentliche Verbesserung der psychischen Verfassung. Statt dessen bejahte es basierend auf der rheumatologischen Beurteilung des Dr. med. D._ eine rentenrelevante Verbesserung des somatischen Gesundheitszustandes.
4.3. Der Beschwerdeführer bestreitet, dass seit dem zeitlich massgebenden Referenzpunkt (E. 4.1 hievor) eine anspruchserhebliche Verbesserung des Gesundheitszustandes eingetreten und ausgewiesen sei. Dies sei weder in rheumatologischer noch in psychiatrischer Hinsicht aus den vorhandenen medizinischen Unterlagen zu schliessen. Für die Ermittlung des Invaliditätsgrades sei die dauerhafte und erhebliche Einschränkung der Leistungsfähigkeit in einer leidensangepassten - und nicht der angestammten - Tätigkeit massgebend. Dr. med. D._ habe eine Änderung der Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit seit der erstmaligen Rentenzusprache im Vergleich zur Ausgangslage gemäss MEDAS-Gutachten von 2002 aus rheumatologischer Sicht ausgeschlossen. Auch der psychiatrische Gutachter Dr. med. E._ bestätige, dass eine leichtgradige Einschränkung der Arbeitsfähigkeit im Umfang von 30% seit dem Jahr 2002 unverändert geblieben sei. Ein materiell-rechtlicher Revisionsgrund nach Art. 17 Abs. 1 ATSG liege nicht vor.
5.
5.1. Entscheidend ist die Frage, ob im Spektrum der anspruchserheblichen Tatsachen eine zur Anpassung des Rentenanspruchs führende Veränderung eingetreten ist. Dies ist im Vergleich mit den Verhältnissen zur Zeit der letzten rechtskräftigen Verfügung (hier: des unangefochten in Rechtskraft erwachsenen Einspracheentscheides vom 7. August 2007) zu beurteilen, welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Durchführung eines Einkommensvergleichs beruht (BGE 133 V 108; Urteil 9C_700/2013 vom 26. Dezember 2013 E. 3.2.3).
5.2. Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen seit Zusprechung der Rente, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Anspruch zu beeinflussen. Insbesondere ist die Rente bei einer wesentlichen Änderung des Gesundheitszustandes revidierbar. Weiter sind, auch bei an sich gleich gebliebenem Gesundheitszustand, veränderte Auswirkungen auf den Erwerbs- oder Aufgabenbereich von Bedeutung (BGE 134 V 131 E. 3 S. 132); dazu gehört die Verbesserung der Arbeitsfähigkeit aufgrund einer Angewöhnung oder Anpassung an die Behinderung (Urteile 9C_349/2013 24. Oktober 2013 E. 3.1; 9C_292/2012 vom 7. August 2012 E. 2.3). Hingegen ist die lediglich unterschiedliche Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts im revisionsrechtlichen Kontext unbeachtlich (SVR 2011 IV Nr. 1 S. 1, 8C_972/2009 E. 3.2; Urteil 8C_133/2013 vom 29. Mai 2013 E. 4.1). Liegt in diesem Sinne ein Revisionsgrund vor, ist der Rentenanspruch in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht umfassend ("allseitig") zu prüfen, wobei keine Bindung an frühere Beurteilungen besteht (BGE 141 V 9 E. 2.3 S. 10 f. mit Hinweisen).
5.3. Der Untersuchungsgrundsatz (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG) verpflichtet Verwaltung und Gericht, von Amtes wegen Gründe für und gegen das Vorliegen oder Fehlen eines Sachumstandes heranzuziehen (BGE 141 V 281 E. 3.4.2.2 S. 294). Nach den allgemeinen Regeln des Sozialversicherungsrechts hat der Versicherungsträger den rechtserheblichen Sachverhalt abzuklären. Er ist nach dem in Art. 43 Abs. 1 ATSG statuierten Untersuchungsgrundsatz verpflichtet, die notwendigen Abklärungen von Amtes wegen vorzunehmen und die erforderlichen Auskünfte einzuholen, wobei mündlich erteilte Auskünfte schriftlich festzuhalten sind. Grundsätzlich obliegt es dem Versicherungsträger, eine erhebliche Änderung des Invaliditätsgrades nachzuweisen, wenn er eine Rente reduzieren oder aufheben will (SVR 2014 UV Nr. 7 S. 21, 8C_481/2013 E. 3.1 mit Hinweis). Ob die Verwaltung bei der Rentenzusprache den Untersuchungsgrundsatz (vgl. Art. 43 Abs. 1 ATSG; BGE 132 V 93 E. 4 S. 99 f.) und andere bundesrechtliche Vorschriften beachtet hat, ist frei überprüfbare Rechtsfrage (BGE 132 V 393 E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteile 9C_765/2015 vom 21. April 2016 E. 3.3 i.f. mit Hinweisen).
6.
6.1. Nach Aktenlage und insbesondere mit Blick auf die den Gutachtern unterbreiteten Fragen hat die IV-Stelle bei Auftragserteilung zur Erstellung des interdisziplinären Gutachtens bei den Dres. med. D._ und E._ nicht auf die entscheidende Frage gemäss Erwägung 5.1 hiervor hingewiesen. Soweit ersichtlich war den medizinischen Gutachtern - zumindest anlässlich der Exploration - nicht klar, dass die Rechtsanwender im Revisionsfall in erster Linie interessiert, ob sich der Gesundheitszustand der versicherten Person im Vergleich zu den revisionsrechtlich hier massgebenden gesundheitlichen Verhältnissen im Zeitpunkt des Einspracheentscheides vom 7. August 2007 (vgl. E. 5.1 hievor) verändert hat und wie sich diese - allfällige - Veränderung seither gegebenenfalls auf das Leistungsvermögen auswirkt.
6.2. Zwar versuchte die IV-Stelle, diese Versäumnisse später durch Zusatzfragen an Dr. med. E._ nachzuholen. Nach Auffassung des kantonalen Gerichts liessen aber auch die ergänzenden Angaben des psychiatrischen Gutachters vom 17. Juni 2013 nicht ohne Weiteres auf eine Verbesserung des Gesundheitszustandes schliessen. Die Vorinstanz bemängelt hinsichtlich der Ausführungen des Dr. med. E._ eine Auseinandersetzung mit der Frage, ob im massgebenden Vergleichszeitraum - namentlich durch den Wegfall der von Dr. med. C._ im November 2006 noch diagnostizierten und damals für eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes mitverantwortlich gehaltene Herzphobie - eine invalidenversicherungsrechtlich relevante Veränderung des Gesundheitszustandes eingetreten sei. Obwohl der rechtserhebliche Sachverhalt diesbezüglich offen blieb, zog das kantonale Gericht eine ergänzende Sachverhaltsabklärung (vgl. E. 5.3 hievor) nicht in Betracht.
6.3. Stattdessen schloss die Vorinstanz - im Gegensatz zur IV-Stelle - auf eine Veränderung der massgebenden somatischen Befunde. Nach Kenntnisnahme vom neu eingetroffenen Bericht des behandelnden Rheumatologen Dr. med. G._ vom 7. August 2013 hatte die Verwaltung zunächst eine Nachbegutachtung bei Dr. med. D._ angefordert. Doch auch nach Eintreffen des Nachgutachtens vom 28. November 2013 blieb die IV-Stelle bei ihrer schon zuvor gebildeten Auffassung, wonach sich in somatischer Hinsicht seit dem MEDAS-Gutachten von 2002 nichts geändert habe. Ohne Begründung dafür, weshalb es aus denselben medizinischen Unterlagen im Vergleich zur IV-Stelle gegenteilige Schlussfolgerungen zog, gelangte das kantonale Gericht zur Feststellung, laut Dr. med. D._ sei aus rheumatologischer Sicht "seit der Begutachtung aus dem Jahr 2002 eine Verbesserung des Gesundheitszustandes eingetreten". Obwohl in einer leidensangepassten Tätigkeit seit der MEDAS-Begutachtung von 2002 somatisch unverändert von derselben vollen Arbeitsfähigkeit auszugehen sei, habe sich die Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit als Bauarbeiter von 20% auf 60% verbessert. Die Vorinstanz bejahte in der Folge basierend auf den rheumatologischen Befunden einen Revisionsgrund.
6.4. Eine nachvollziehbare und überzeugende Begründung dafür, weshalb die beschriebene Verbesserung des Gesundheitszustandes aus rheumatologischer Sicht - erst, aber immerhin - seit dem letzten massgebenden zeitlichen Referenzpunkt vom 7. August 2007 eingetreten sei, findet sich weder im angefochtenen Entscheid noch in den massgebenden medizinischen Unterlagen. Diese Frage ist denn auch den Gutachtern - soweit ersichtlich - bisher nicht ausdrücklich gestellt worden.
7.
Obwohl Anhaltspunkte für eine Veränderung des Gesundheitszustandes seit der letzten Rentenerhöhung gemäss Einspracheentscheid vom 7. August 2007 vorliegen, sind die entscheidenden Fragen bisher medizinisch nicht zuverlässig und widerspruchsfrei geklärt worden. Die IV-Stelle hat es bislang versäumt, im Rahmen der medizinischen Sachverhaltsabklärung nach Massgabe von Art. 43 Abs. 1 ATSG die rechtserheblichen Tatsachen vollständig und zweifelsfrei durch ein im gesetzlich vorgesehenen Verfahren einzuholendes (Art. 44 ATSG; BGE 137 V 210), den praxisgemässen Anforderungen genügendes (vgl. auch BGE 137 V 210 E. 6.2.2 S. 269; 134 V 231 E. 5.1 S. 232; 125 V 351 E. 3a S. 352) polydisziplinäres Gutachten feststellen zu lassen. Entscheidend ist eine medizinisch nachvollziehbar und überzeugend begründete Beantwortung der Frage, ob seit dem massgebenden Zeitpunkt eine anspruchserhebliche Verbesserung des Gesundheitszustandes eingetreten sei. Ein verlässlich feststehender, medizinisch nachvollziehbar erstellter Sachverhalt, der es erlaubt hätte, ohne weitere medizinische Abklärungen auf den Eintritt einer anspruchsrelevanten Verbesserung des Gesundheitszustandes zu schliessen, liegt nicht vor. Mit Blick darauf, dass die ärztlichen Angaben eine wichtige Grundlage für die juristische Beurteilung der Frage bilden, welche Arbeitsleistungen der versicherten Person ab welchem Zeitpunkt noch zugemutet werden konnten (vgl. dazu BGE 140 V 193 E. 3.2 S. 196 mit Hinweisen), hätte es der Untersuchungsgrundsatz geboten, diese Frage vor einer allfälligen Herabsetzung oder Aufhebung der bis anhin seit 1. September 2005 ausgerichteten ganzen Invalidenrente weiter abzuklären. Die Sache ist daher an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie dies nachhole. Anschliessend wird sie neu zu verfügen haben.
8.
Eine Rückweisung zu erneutem Entscheid mit offenem Ausgang gilt in Bezug auf die Verfahrenskosten als Obsiegen (Urteile 9C_650/2015 vom 11. August 2016 E. 6, 9C_644/2015 vom 3. Mai 2016 E. 3 mit Hinweisen). Die unterliegende Beschwerdegegnerin hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 65 Abs. 4 lit. a i.V.m. Art. 66 Abs. 1 BGG). Ausserdem hat sie dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 BGG), welche praxisgemäss auf Fr. 2'800.- festgelegt wird, da ein Normalfall vorliegt.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, vom 19. Juli 2016 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zug vom 27. August 2015 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die IV-Stelle des Kantons Zug zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Dezember 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Hochuli