Erwägungen:
1.
Mit Verfügung vom 15. September 2016 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau A._ den Führerausweis vorsorglich bis zur Abklärung von Ausschlussgründen, wobei es gleichzeitig eine verkehrspsychologische Begutachtung anordnete. Dabei erwog es im Wesentlichen, A._ habe sich einer bereits zuvor angeordneten verkehrspsychologischen Begutachtung nicht unterzogen, weshalb aufgrund der nunmehrigen Verzögerung und der Zweifel an seiner Fahreignung der Führerausweis wie ausgeführt zu entziehen sei.
Hiergegen erhob A._ eine Beschwerde mit dem sinngemässen Begehren, der Ausweis sei ihm wieder zu erteilen. Mit Entscheid vom 21. Dezember 2016 wies das Departement Volkswirtschaft und Inneres die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
In der Folge, am 23. Januar 2017, gelangte A._ mit einer Beschwerde ans kantonale Verwaltungsgericht. Im Rahmen dieses von ihm anhängig gemachten Beschwerdeverfahrens betreffend den vorsorglichen Entzug des Führerausweises bis zur Abklärung von Ausschlussgründen gelangte er mit Eingabe vom 10. März 2017 auch ans Bundesgericht. Dabei machte er geltend, seit ihm und dem kantonalen Departement Volkswirtschaft und Inneres gemäss verwaltungsgerichtlicher Verfügung vom 6. Februar 2017 die vom Strassenverkehrsamt erstattete Beschwerdeantwort zugestellt worden sei, habe er von Seiten des Gerichts nichts mehr gehört, was einer Rechtsverzögerung bzw. Rechtsverweigerung gleichkomme. Mit Urteil vom 5. April 2017 hat die 1. Kammer des Verwaltungsgerichts die Beschwerde abgewiesen. Daraufhin hat das Bundesgericht die Beschwerde vom 10. März 2017 gemäss Verfügung vom 5. Mai 2017 als gegenstandslos geworden abgeschrieben (Verfahren 1C_142/2017).
2.
Mit Eingabe vom 2. Mai 2017 führt A._ Beschwerde ans Bundesgericht, womit er zur Hauptsache die Aufhebung des Urteils vom 5. April 2017 sowie die Rückerstattung des Führerausweises verlangt.
Das Bundesgericht hat darauf verzichtet, Vernehmlassungen zur Beschwerde einzuholen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Dabei prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Der Beschwerdeführer übt ganz allgemein Kritik am angefochtenen verwaltungsgerichtlichen Urteil, insbesondere an Verwaltungsrichterin Bauhofer, bzw. am kantonalen Verfahren, indem er seine bereits früher vorgetragenen Einwände gegen den nunmehr in Frage stehenden vorsorglichen Ausweisentzug bestätigt. Dabei beruft er sich auch auf ein im Kanton Zug letztlich zu seinen Gunsten abgeschlossenes Verfahren, in welchem er gemäss am 20. November 2015 ergangenem Urteil der Einzelrichterin am Strafgericht des Kantons Zug vom Vorwurf der einfachen Verkehrsregelverletzung rechtskräftig freigesprochen wurde. Dabei übersieht er jedoch, dass das betreffende Zuger Urteil in keinem Zusammenhang steht mit dem nunmehr im Kanton Aargau hängigen Verfahren, in dem es wegen neuerlicher Vorkommnisse um die Abklärung seiner Fahreignung geht.
Dabei stellt der Beschwerdeführer der dem ausführlichen verwaltungsgerichtlichen Urteil zugrunde liegenden Begründung im Wesentlichen auf appellatorische Weise, jedoch im Lichte der genannten formellen Erfordernisse in rechtlicher Hinsicht nicht zureichend seine Sicht der Dinge gegenüber. Indes legt er nicht dar, inwiefern durch die Entscheidbegründung bzw. das Urteil selbst im Ergebnis Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt worden sein soll.
Auf die Beschwerde ist somit bereits mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten, so dass es sich erübrigt, auch noch die weiteren Eintretensvoraussetzungen zu erörtern. Der genannte Mangel ist offensichtlich, weshalb über die vorliegende Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4.
Bei nach dem Gesagten offenkundig aussichtsloser Beschwerde ist das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege abzuweisen (Art. 64 BGG).
Indes kann bei den gegebenen Verhältnissen davon abgesehen werden, für das bundesgerichtliche Verfahren Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, sowie dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Mai 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Bopp