Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer erstattete am 6. August 2015 Strafanzeige wegen falscher Anschuldigung gegen A._. Mit Verfügung vom 15. September 2015 nahm die Staatsanwaltschaft eine Untersuchung nicht an die Hand. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 22. April 2016 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich mit Beschwerde an das Bundesgericht und beantragt die Bestrafung von A._. Er verlangt zudem die unentgeltliche Rechtspflege.
2.
Ob die Beschwerdeeingabe gegen den Entscheid vom 22. April 2016 fristgerecht ist, kann offenbleiben, da sie aus andern Gründen unzulässig ist.
3.
Eine Beschwerde ans Bundesgericht ist zu begründen (Art. 42 Abs. 1 BGG). In der Begründung ist unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, dass und inwieweit dieser nach Ansicht des Beschwerdeführers gegen das Recht verstossen soll (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG sowie Art. 106 Abs. 2 BGG). Die Begründung muss in der Beschwerde selbst enthalten sein. Blosse Verweise auf andere Rechtsschriften oder auf die Akten reichen nicht aus (BGE 140 III 115 E. 2; 138 IV 47 E. 2.8.1; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer verweist zur Begründung seiner Beschwerde einzig auf die "Ausführungen (Akte) zum Tathergang". Die Beschwerde selbst enthält keine Begründung. Eine Auseinandersetzung mit den vorinstanzlichen Erwägungen nimmt der Beschwerdeführer nicht vor. Aus der Beschwerde ergibt sich mithin nicht im Ansatz, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verstossen könnte. Auf die Beschwerde ist deshalb nicht einzutreten.
4.
Den Antragt auf Haftentschädigung begründet der Beschwerdeführer mit keinem Wort. Darauf ist ebenfalls nicht einzutreten.
5.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Indessen kann ausnahmsweise auf eine Kostenauflage verzichtet werden.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. September 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill