Faits :
A.
A.a. B._, monteur-électricien de formation, a travaillé au service de l'entreprise A._ Sàrl. A ce titre, il était assuré en matière de prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité auprès de Performa Fondation collective LPP (ci-après: Performa). Cette dernière, par lettre du 25 mars 1996, avait résilié le contrat d'assurance portant sur la prévoyance surobligatoire pour cause de réticence.
En raison de lombalgies sur troubles statiques et discopathie, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a alloué à son assuré une demi-rente d'invalidité depuis le 1 er octobre 1995, fondée sur une perte de gain de 50 %, par décision du 6 octobre 1997; cette prestation était accompagnée de rentes complémentaires pour enfants. De son côté, Performa l'a mis au bénéfice d'une rente minimale LPP, fondée sur un degré d'invalidité de 50 %, dès le 26 octobre 1996, soit annuellement 6'020 fr. pour l'assuré et 1'204 fr. pour chacun de ses trois enfants. Le Fonds de garantie LPP (ci-après: le Fonds) a repris la gestion des rentiers au 1 er janvier 1998, à la suite de l'insolvabilité de Performa.
A.b. Une révision de la rente AI, initiée en septembre 2008, a mis en évidence une aggravation de l'état de santé consécutive à plusieurs infarctus. Par décision du 16 janvier 2012, l'office AI a porté le taux d'invalidité à 68 % et accordé à l'assuré trois quarts de rente dès le 1 er septembre 2008, ainsi que les rentes pour enfants correspondantes, résultant de la comparaison d'un revenu sans invalidité de 74'965 fr. 45 avec un gain d'invalide de 23'991 fr. 55.
Le 6 février 2012, B._ a demandé au Fonds d'adapter la rente de la prévoyance professionnelle avec effet dès le 1 er septembre 2008 au plus tard. Par lettre du 20 juin 2012, le Fonds a refusé d'augmenter les rentes, à défaut d'un lien de connexité matérielle entre l'aggravation de l'état de santé et l'invalidité justifiant le versement d'une rente. En outre, le Fonds a procédé à un examen de surindemnisation pour les années 2008 à 2012, ainsi qu'à partir de 2017. Selon le Fonds, l'augmentation du degré d'invalidité fixée par l'office AI induisait une surindemnisation importante dès le 1 er septembre 2008, de sorte que les rentes de la prévoyance professionnelle ne seraient plus versées du 1 er août 2012 à fin février 2018, sous réserve d'une éventuelle suppression des rentes pour enfants avant l'âge terme.
Par lettre du 10 septembre 2012, B._ a admis qu'il n'y avait pas de "lien de connexité matérielle et temporelle entre l'augmentation de la rente AI (passant d'une demi-rente à 3/4 de rente d'invalidité) et la couverture de prévoyance professionnelle", de sorte que l'aggravation de l'état de santé ne conduisait pas à une adaptation du taux de la rente de la prévoyance professionnelle. Il a toutefois contesté le gain sans invalidité servant au calcul de coordination. Par lettre du 16 octobre 2012, le Fonds a confirmé qu'il ne versait plus aucune rente de la prévoyance professionnelle depuis le mois d'août 2012 en raison d'une surindemnisation, la situation perdurant jusqu'en février 2018.
B.
Le 18 juin 2013, B._ a saisi le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, en concluant à ce que le Fonds fût condamné à lui verser 110'685 fr. jusqu'en 2019, en sus d'autres prétentions devant être précisées en cours d'instance (indexation de rentes, rentes pour les années 2020 et suivantes, intérêts moratoires).
La juridiction cantonale a procédé au calcul de coordination et de surindemnisation. En plus des éléments (allocations familiales, rentes AI) qu'elle a retenus pour chacune des années en cause (2008 à 2013), elle a également pris en compte des revenus avec invalidité qu'elle a arrêtés à 23'991 fr. pour l'année 2008, 24'471 fr. pour 2009, 24'642 fr. pour 2010, 24'888 fr. (14'518 fr. + 10'370 fr.) pour 2011, 25'063 fr. pour 2012 et 25'313 fr. pour 2013. Du calcul effectué pour les années 2008 à 2013, il est apparu que des rentes LPP avaient été versées à tort pour un total de 2'444 fr. de septembre 2008 à juillet 2011, tandis que des rentes LPP restaient dues à hauteur de 9'011 fr. d'août 2011 à décembre 2013, soit une différence de 6'566 fr. en faveur du demandeur.
Par jugement du 19 novembre 2014, le Tribunal cantonal a dès lors partiellement admis la demande en ce sens que le Fonds défendeur a été condamné à verser au demandeur le montant de 6'566 fr. 33 à titre de rente d'invalidité LPP pour l'année 2013, ainsi qu'une rente d'invalidité LPP mensuelle de 566 fr. dès le 1 er janvier 2014, laquelle sera adaptée à l'évolution des prix pour les années suivantes conformément à l'art. 36 LPP et aux prescriptions du Conseil fédéral.
C.
B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il en demande la réforme en ce sens que le fonds intimé soit condamné à lui payer les montants de 65'748 fr. et de 2'444 fr. en sus de ce qui lui a été adjugé le 19 novembre 2014.
Le Fonds de garantie LPP intimé conclut à l'irrecevabilité de la conclusion portant sur le versement d'une somme de 65'748 fr., et au rejet du recours pour le surplus. Le recourant a présenté des observations sur la réponse de l'intimé.
L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, auquel cas il peut les rectifier ou les compléter d'office (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.
Devant le Tribunal fédéral, le litige porte uniquement sur la réduction des prestations versées par l'intimé au recourant pour cause de surindemnisation à partir du 1 er septembre 2008. Dans ce contexte, le recourant s'était rallié au gain annuel sans invalidité de 76'776 fr. pour 2013 (écriture du 25 novembre 2013); quant aux allocations familiales, leur intégration dans le calcul de coordination n'est plus discutée. Seul reste litigieux le principe de la prise en compte, dans le calcul de surindemnisation, aussi bien d'un revenu hypothétique avec invalidité que de l'intégralité des rentes AI.
La rente mensuelle de 566 fr., servie dès le mois de janvier 2014, n'est plus contestée.
3.
3.1. Suivant l'art. 34a LPP, le Conseil fédéral édicte des dispositions afin d'empêcher que le cumul de prestations ne procure un avantage injustifié à l'assuré ou à ses survivants (al. 1). En cas de concours de prestations prévues par la présente loi avec des prestations prévues par d'autres assurances sociales, l'art. 66, al. 2, LPGA est applicable. Les prestations prévues par la présente loi ne peuvent pas être réduites lorsque l'assurance militaire verse des rentes au conjoint et aux orphelins et que leurs prestations de prévoyance sont insuffisantes au sens de l'art. 54 de la loi fédérale du 19 juin 1992 sur l'assurance militaire (al. 2). Les art. 70 et 71 LPGA s'appliquent à la prise en charge provisoire des prestations (al. 3). Cette disposition légale, visant à empêcher un avantage injustifié pour l'assuré ou ses survivants résultant du cumul de prestations, ne s'applique qu'au régime de la prévoyance professionnelle obligatoire.
D'après l'art. 24 al. 1 OPP 2, l'institution de prévoyance peut réduire les prestations d'invalidité et de survivants dans la mesure où, ajoutées à d'autres revenus à prendre en compte, elles dépassent 90 % du gain annuel dont on peut présumer que l'intéressé est privé.
Suivant l'art. 24 al. 2 OPP 2, sont considérées comme des revenus à prendre en compte les prestations d'un type et d'un but analogues qui sont accordées à l'ayant droit en raison de l'événement dommageable, telles que les rentes ou les prestations en capital prises à leur valeur de rentes provenant d'assurances sociales ou d'institutions de prévoyance suisses et étrangères, à l'exception des allocations pour impotents, des indemnités pour atteinte à l'intégrité et de toutes autres prestations semblables. Est aussi pris en compte le revenu provenant d'une activité lucrative exercée par un assuré invalide ou le revenu de remplacement ainsi que le revenu ou le revenu de remplacement que celui-ci pourrait encore raisonnablement réaliser, à l'exception (cette dernière phrase étant entrée en vigueur le 1 er janvier 2012) du revenu supplémentaire réalisé pendant l'exécution d'une mesure de nouvelle réadaptation au sens de l'art. 8a LAI. La prise en compte de tels revenus est possible en se basant directement sur l'art. 24 al. 2 OPP 2 en application du principe de coordination, sans qu'il soit pour autant nécessaire de l'inscrire dans une base réglementaire (arrêt 9C_714/2013 du 12 juin 2014 consid. 6.3.2 et les références, in SVR 2015 BVG n° 9 p. 29).
3.2. Le recourant se prévaut d'une constatation manifestement incomplète des faits déterminants. Il reproche aux premiers juges de ne pas avoir énoncé l'art. 42 ch. 2 du règlement de prévoyance de Performa avant d'appliquer le droit en matière de calcul de surindemnisation, puis d'avoir écarté à tort cette disposition réglementaire à laquelle les parties s'étaient pourtant expressément référées et qu'elles avaient déclarée applicable. Il soutient que l'intégration de cette disposition dans l'état de fait est décisive pour juger.
3.3. Sous le titre marginal "Réduction des prestations", l'art. 42 ch. 2 du Règlement de Performa, en vigueur depuis le 21 avril 1997, a la teneur suivante: "Les prestations de la caisse de prévoyance, additionnées aux autres prestations de l'AVS/AI, de l'assurance-accidents obligatoire, de l'assurance-militaire fédérale, d'une assurance sociale étrangère ou d'une assurance privée, pour lesquelles l'entreprise a payé au moins la moitié des primes, équivalent à une rente supérieure à 90 % du salaire annuel que toucherait probablement l'assuré (allocations comprises, mais sans les frais). Les rentes à verser par la caisse de prévoyance peuvent être réduites jusqu'à ce que la limite précitée ne soit plus dépassée (al. 1). Le revenu perçu par les assurés en plus de la rente d'invalidité est également pris en compte. La rente pour couple de l'AVS/AI n'est comptée que pour deux tiers. Les revenus de la veuve et des orphelins sont comptés ensemble (al. 2) ".
Le présent litige ressortit uniquement au régime obligatoire de la prévoyance professionnelle (cf. jugement attaqué, consid. 2), dès lors que Performa avait résilié, par lettre du 25 mars 1996, le contrat d'assurance portant sur la prévoyance plus étendue en raison d'une réticence. Il s'ensuit que les revenus qui doivent être pris en compte dans le présent calcul de surindemnisation sont énoncés à l'art. 24 al. 2 OPP 2, lequel demeure seul applicable (cf. consid. 3.1 ci-dessus). Dans ces conditions, il n'y a pas lieu d'interpréter l'art. 42 ch. 2 du règlement de prévoyance et de trancher le point de savoir s'il permet d'exclure la prise en compte d'un revenu raisonnablement exigible dans le calcul.
4.
Le recourant se plaint ensuite d'une violation du droit en matière de calcul de coordination, résultant principalement d'une mauvaise application de l'art. 42 ch. 2 du règlement de prévoyance, subsidiairement de l'art. 24 al. 2 OPP 2, sous trois aspects, en lien avec l'art. 34a LPP. Compte tenu de l'art. 42 al. 2 LTF, ces griefs seront examinés ci-après.
5.
5.1. En ce qui concerne le revenu d'invalide raisonnablement exigible, le recourant se prévaut d'une violation de son droit d'être entendu, en soutenant qu'il n'a pas été entendu - tant par l'intimé que par les juges cantonaux - sur les circonstances liées au marché du travail et ses propres circonstances qui pourraient empêcher, voire rendre impossible la réalisation d'un revenu résiduel à hauteur du revenu d'invalide (cf. ATF 140 V 399 consid. 5.4 p. 403). Il rappelle qu'il a constamment souligné, en procédure cantonale, être en incapacité à 100 % (50 % pour le dos, 50 % pour le coeur), mais que les premiers juges n'en ont absolument pas tenu compte, considérant à cet égard à tort qu'il aurait admis les chiffres de l'office AI au titre de revenu d'invalide. A ce sujet, le recourant relève qu'il a toujours contesté la possibilité de réaliser un revenu d'invalide, malgré le taux d'invalidité de 68 % fixé par l'AI.
5.2. Lorsque le litige a pour objet la question du montant du revenu hypothétique d'invalide à prendre en compte dans le calcul de surindemnisation, la jurisprudence pose la présomption d'équivalence entre le revenu d'invalide déterminé par les organes de l'assurance-invalidité et le revenu raisonnablement réalisable (cf. ATF 140 V 399 consid. 5.2.1 p. 401). Il appartient par conséquent à la partie demanderesse à l'action, conformément à son devoir de collaborer à l'établissement des faits (ATF 139 V 176 consid. 5.2 p. 185, 138 V 86 consid. 5.2.3 p. 97 et les références), de faire valoir dans le cadre de sa demande en justice l'ensemble des éléments factuels et probatoires qu'elle estime propre à remettre en cause cette présomption (preuve du contraire; cf. ATF 140 V 399 consid. 5.4.1 p. 403 sv., arrêt 9C_673/2007 du 9 octobre 2008 consid. 4.3).
Cette question, de même que celle du principe de l'imputation d'un revenu hypothétique lorsque le taux d'invalidité est important (arrêts 9C_913/2013 du 24 mars 2014 consid. 3 in SVR 2014 BVG n° 41 p. 154, et 9C_275/2013 consid. 3 ss in SVR 2014 BVG n° 19 p. 68, ainsi que les critiques de GEORGES PESTALOZZI-SEGER in Droit et handicap, 1/15 p. 8), peuvent toutefois rester indécises en l'état. En effet, pour les motifs qui vont suivre (consid. 6 ci-après), le recours doit être admis et la cause renvoyée à la juridiction cantonale. Les questions restées ouvertes seront ainsi tranchées à cette occasion.
6.
6.1. Le recourant soutient que la rente AI qu'il perçoit n'aurait pas dû être prise intégralement en compte pour le calcul de la surindemnisation, puisqu'elle est servie pour une affection et donc une cause d'invalidité non assurée par l'intimé (absence de "concordance événementielle"). Il rappelle qu'il avait bénéficié d'une demi-rente depuis 1995 uniquement pour ses problèmes de dos, alors que les trois quarts de rente versés depuis 2011, qui résultent d'un taux d'invalidité de 68 %, tiennent compte en plus d'affections cardiaques. Dès lors que l'intimé lui verse une rente LPP uniquement pour ses problèmes de dos, seuls assurés et ne concernant que le 50 % de son invalidité, le recourant estime que seule la part de la rente AI servie pour ces affections dorsales peut entrer en ligne de compte dans le calcul de la surindemnisation.
Selon le recourant, lorsqu'une rente AI n'est servie qu'en partie pour un risque assuré en LPP, le principe de la concordance événementielle veut que l'on détermine avant toute chose la rente d'invalidité de l'AI qui concerne la même atteinte à la santé que celle pour laquelle l'institution de prévoyance doit intervenir. Pour ce faire, l'institution de prévoyance doit procéder à un examen des différentes causes qui ont provoqué l'invalidité totale. Or, soutient-il, ni l'intimé ni les premiers juges n'ont procédé à cet examen. L'intimé et la juridiction cantonale ont pris en compte la rente AI dans son intégralité, si bien que les calculs sont entachés d'une erreur systématique, année après année, en sa défaveur.
6.2. Les premiers juges ont rappelé que les art. 34a al. 1 LPP et 24 OPP 2 ont notamment pour but d'éviter, dans le cadre de la prévoyance professionnelle obligatoire, que la survenance d'un cas d'assurance ne profite économiquement au bénéficiaire en le plaçant, du point de vue financier, dans une position plus intéressante que si l'événement assuré n'avait pas eu lieu. A cet égard, ils se sont référés aux avis de HANS-ULRICH STAUFFER, Berufliche Vorsorge, 2e éd. 2012, n. 1010 ss, MOSER/STAUFFER, Die Überentschädigungskürzung berufsvorsorglicher Leistungen im Lichte der Rechtsprechung, RSAS 2008 p. 93 et 94, et MARC HÜRZELER, in SCHNEIDER/GEISER/GÄCHTER, [éd.], LPP et LFLP, 2010, n. 2 ad art. 34a LPP.
Selon les juges cantonaux, pour atteindre ce but, il faut procéder à un calcul de coordination en tenant compte non seulement d'une invalidité de 50 % (en raison de l'atteinte à la santé pour laquelle l'intimé intervient), tel que le préconisait le recourant dans sa demande, mais de l'ensemble de la situation. A défaut, il y aurait un risque que la solution ne corresponde pas à celle prévue par l'art. 24 OPP 2 qui se réfère à 90 % du gain annuel global, car le bénéficiaire de la rente pourrait éventuellement être placé dans une situation financière plus intéressante que si l'événement assuré n'avait pas eu lieu (jugement attaqué, consid. 3.5, pp. 23-24). Les juges ont ainsi admis que l'intégralité des rentes de l'AI que le recourant percevait depuis septembre 2008, c'est-à-dire les trois quarts de rente AI et les rentes pour enfants, devait être prise en compte dans le calcul, et non seulement la demi-rente dont il bénéficiait précédemment.
6.3. La voie suivie par la juridiction cantonale ne se concilie ni avec la jurisprudence ni avec la doctrine.
6.3.1. Dans le cas d'une personne qui exerçait une activité lucrative à temps partiel (50 %), le Tribunal fédéral des assurances avait rappelé que dans la prévoyance professionnelle, la rente d'invalidité a pour but, exclusivement, de compenser l'incapacité de gain de l'ayant droit. Par conséquent, si une rente de l'assurance-invalidité sert également à indemniser une invalidité en raison de l'incapacité d'accomplir des travaux habituels, on ne doit prendre en considération, dans le calcul de la surindemnisation, que la part de cette rente qui est destinée à indemniser l'incapacité de gain. Il faut, en d'autres termes, procéder à une imputation des prestations de l'assurance-invalidité selon le principe de la concordance des droits; il n'est pas déterminant, à cet égard, que le règlement de la caisse de pensions ne prévoie pas une telle imputation. Le principe de la concordance des droits doit également trouver sa concrétisation dans le cadre du règlement en l'absence de disposition idoine dès lors qu'il a une portée générale dans l'assurance sociale (ATF 129 V 150 consid. 2.2 p. 154 et les arrêts cités, en particulier ATF 124 V 279). Dans le cas particulier de l'arrêt ATF 129 V 150, en partant d'une répartition par moitié de l'activité professionnelle et des tâches habituelles, et d'une invalidité totale dans l'exercice d'une activité lucrative, le Tribunal fédéral des assurances avait jugé que la moitié seulement de la rente d'invalidité devrait être prise en compte dans le calcul de la surindemnisation.
On admet généralement qu'il y a surindemnisation lorsque les prestations des assurances sociales, auxquelles s'ajoute le revenu de l'activité lucrative résiduelle de l'ayant droit, dépassent le revenu de l'activité réalisé avant la survenance du cas d'assurance ou le revenu hypothétique que pourrait ou aurait pu obtenir l'assuré (BERNARD VIRET, La surindemnisation dans la prévoyance professionnelle, RSA 1999, p. 19). Ainsi, dans la prévoyance professionnelle obligatoire, on entend par "gain annuel dont on peut présumer que l'intéressé est privé", au sens de l'art. 24 al. 1 OPP 2, le salaire hypothétique que l'assuré réaliserait sans invalidité, au moment où doit s'effectuer le calcul de surindemnisation (ATF 123 V 193 consid. 5a p. 197, 204 consid. 5b p. 209 et les références). C'est dire que le statut de l'affilié dans l'assurance-invalidité a des incidences sur le calcul de la surindemnisation en matière de prévoyance professionnelle. Ou bien le revenu réalisable sans invalidité correspond à une activité à plein temps, ou bien la part de la rente de l'assurance-invalidité qui représente l'indemnisation de la perte de la capacité ménagère (ou, plus généralement, la perte de la capacité d'accomplir les travaux habituels) n'est pas prise en compte dans le calcul de la surindemnisation. Il peut d'ailleurs arriver qu'un changement de statut de l'intéressé dans l'assurance-invalidité ait aussi des incidences sur le calcul de la surindemnisation. Par exemple, s'il existe des éléments concrets permettant d'admettre qu'un assuré travaillant jusqu'alors à temps partiel aurait repris, en l'absence d'invalidité, une activité à plein temps, la limite de surindemnisation dans la prévoyance professionnelle doit être adaptée en conséquence (ATF 129 V 150 consid. 2.3 p. 154; voir ISABELLE VETTER-SCHREIBER, Überentschädigung/Ungerechtfertige Vorteile, in SCHAFFHAUSER/STAUFFER [éd.], Neue Entwicklungen in der beruflichen Vorsorge, Saint-Gall 2000, p. 146).
6.3.2. Dans l'arrêt 9C_40/2008 du 4 septembre 2008, consid. 5.3 (voir RSAS 2009 p. 68, ainsi que le commentaire de MARC HÜRZELER, p. 476), le Tribunal fédéral a rappelé que dans la mesure où la rente d'invalidité compense d'une part une activité lucrative, d'autre part l'accomplissement des travaux habituels (qui ne sont pas assurés dans le cadre de la prévoyance professionnelle), sera seule prise en compte dans le cadre de l'art. 24 al. 2 OPP 2 la part de la rente d'invalidité qui sert à couvrir la perte de gain (assurée dans le cadre de la prévoyance professionnelle). Cela vaut également dans le cas où la rente de la prévoyance professionnelle, pour des motifs dus à la concordance par rapport à l'événement dommageable et la connexité objective étroite avec l'incapacité de travail, ne couvre qu'une partie de la perte de gain compensée par l'assurance-invalidité. De ce fait, lors du calcul de la surindemnisation, est seule prise en compte la part de la rente d'invalidité de l'assurance-invalidité pour laquelle la prévoyance professionnelle fournit également des prestations. A défaut, il serait choquant qu'une institution de prévoyance qui n'assure pas les conséquences d'une nouvelle atteinte à la santé invalidante, puisse réduire les prestations qu'elle doit allouer en raison d'un précédent cas d'assurance dont elle répond, en se fondant sur les règles de surindemnisation.
6.3.3. Pour ISABELLE VETTER-SCHREIBER (BVG / FZG Kommentar, 3e éd., n. 34 ad art. 24 OPP 2), la prise en compte des prestations trouve ainsi ses limites, dans le domaine de la prévoyance obligatoire, lorsque l'assurance-invalidité doit indemniser une invalidité partielle qui n'est pas assurée par une institution de prévoyance. Lorsque la prévoyance professionnelle ne couvre qu'une partie de la perte de gain assurée par l'AI, seule la partie de la rente AI correspondante peut être prise en compte dans le calcul de la surindemnisation. En ce qui concerne l'affaire qui a donné lieu à l'arrêt 9C_40/2008, ISABELLE VETTER-SCHREIBER admet que la personne qui bénéficie d'indemnités compensant déjà 90 % du gain dont elle a été privée, puisse prétendre que la moitié d'une rente AI ne soit pas imputée dans le calcul, lorsque cette prestation est établie en application de la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité et ne couvre une perte de gain. En pareilles circonstances, elle estime qu'il n'y a pas de surindemnisation.
A propos de la concordance événementielle, MARC HÜRZELER (LPP et LFLP, in SCHNEIDER/GEISER/GÄCHTER [éd.], 2010, n. 26 ad art. 34a LPP) observe, en se référant également à l'arrêt 9C_40/2008, qu'elle peut notamment jouer un rôle lorsque l'invalidité déclarée totale au regard du droit de l'assurance-invalidité repose sur plusieurs atteintes à la santé différentes, alors que, du point de vue de l'institution de prévoyance devant verser les prestations, une seule atteinte à la santé est déterminante. Dans ce cas, le calcul de surindemnisation n'intègre que la partie de la rente d'invalidité de l'AI qui concerne la même atteinte à la santé que celle pour laquelle l'institution de prévoyance doit intervenir. L'institution de prévoyance doit, pour ce faire, procéder à un examen des différentes causes qui ont provoqué l'invalidité totale. Le même auteur (Invaliditätsproblematiken in der beruflichen Vorsorge, 2006, ch. 918) relève que la dissociation des causes de l'invalidité globale peut présenter des difficultés, car l'AI n'opère elle-même pas de telles distinctions. En outre, plusieurs affections n'ont souvent pas de corrélation entre elles et les degrés d'invalidité induits séparément ne peuvent pas être simplement additionnés.
A cet égard, HANS-ULRICH STAUFFER (Berufliche Vorsorge, 2e éd., ch. 968) estime également que les prestations de différents assureurs sociaux ne peuvent être prises en compte entre elles que si elles se rapportent au même événement assuré. En particulier, ne peut être imputée que la partie d'une rente d'invalidité qui a été allouée pour le même cas d'assurance en raison duquel l'institution de prévoyance est elle-même appelée à servir ses prestations.
6.4. Dans le cas d'espèce, l'augmentation de la rente de l'assurance-invalidité dès le 1er septembre 2008, fondée sur un taux d'invalidité de 68 % à teneur de la décision du 16 janvier 2012, résulte d'une aggravation de l'état de santé du recourant consécutive à plusieurs infarctus. Ce nouveau cas d'assurance n'est pas couvert par le Fonds intimé, car il est survenu à une époque où le recourant n'était plus assuré par l'intimé. Conformément au principe de la concordance événementielle, l'intimé n'était donc pas en droit de tenir compte de l'augmentation des rentes de l'AI dans son calcul de surindemnisation.
Le jugement attaqué procède ainsi d'une erreur de droit. Le recours se révèle dès lors bien fondé, en ce sens que la cause doit être renvoyée à la juridiction cantonale afin qu'elle procède à un nouveau calcul de surindemnisation et rende une nouvelle décision.
7.
Dans un troisième grief, le recourant se plaint d'une violation des règles relatives au splitting dans le calcul de coordination (art. 15 OPP 2, en application des art. 15 et 34 al. 1 let. b LPP). Il soutient que la "part active" obtenue par l'assuré invalide à 50 % a en quelque sorte sa "vie propre": soit elle est incorporée lors d'un nouvel emploi, soit elle est transférée auprès d'une (nouvelle) institution de libre passage, en général sans couverture d'assurance pour le risque invalidité. Si ultérieurement - pour autant que cette couverture existe et qu'elle entraîne un droit à des prestations (pour cette part active) - on est amené à procéder à un calcul de surindemnisation, ce calcul sera autonome pour cette part, en prenant alors en compte (uniquement) la tranche de rente AI relative à cette nouvelle atteinte ainsi que le solde de revenu exigible malgré cette nouvelle atteinte. Le recourant précise qu'il est exclu d'utiliser un revenu exigible dans les calculs de surindemnisation afférents à l'ancienne institution de prévoyance, puisque la part passive a, elle aussi, en quelque sorte, sa "vie propre".
Vu l'issue du litige, il est superflu d'examiner cette prétention à ce stade de la procédure, d'autant plus que ce moyen de droit est nouveau et admissible (cf. ATF 136 V 362 consid. 4.1 p. 366). La juridiction cantonale se prononcera toutefois à son sujet, à l'occasion du nouvel examen de la demande.
8.
L'intimé, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF) et les dépens du recourant (art. 68 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 19 novembre 2014, est annulé dans la mesure où il porte sur le calcul des rentes d'invalidité à servir jusqu'à fin 2013, la cause lui étant renvoyée pour instruction complémentaire et nouveau jugement dans le sens des considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera au recourant une indemnité de dépens de 2'800 fr. pour la procédure fédérale.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 janvier 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Berthoud