Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil:
1.
Rejette la demande d'assistance judiciaire présentée par le recourant.
2.
N'entre pas en matière sur le recours.
3.
Dit qu'il n'est pas perçu de frais ni alloué de dépens.
4.
Communique le présent arrêt aux parties et à la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 8 juin 2017
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Kiss Carruzzo