Faits :
A.
Par ordonnance du 17 mars 2016, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a rejeté les réquisitions de preuve de X._ SA et ordonné le classement de la procédure pénale dirigée contre A.A._ pour abus de confiance et gestion déloyale.
B.
Par arrêt du 5 juillet 2016, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé par X._ SA et confirmé l'ordonnance de classement.
En résumé, elle a retenu les faits suivants:
B.a. Au début de 2007, X._ SA a reçu un mandat de vente portant sur un immeuble sis à la rue B._, à C._ (ancienne D._), de la part des propriétaires, E._ et F._. Ce mandat a abouti à un projet de promotion immobilière consistant à vendre l'immeuble avec une plus-value après avoir fait construire des logements sur la parcelle en question. A cette fin, le projet a été présenté à un architecte, A.A._. L'immeuble a ainsi été acquis en commun par les intéressés. A.A._ a déclaré se porter promettant-acquéreur de l'immeuble en son seul nom, X._ SA n'ayant que la qualité de partenaire fiduciant. L'accord, passé le 19 novembre 2007, réglait en particulier la répartition des pertes et des bénéfices de l'opération projetée par les deux parties.
Le 7 décembre 2007 a été passée, en la forme authentique, une promesse de vente et d'achat conditionnelle entre les propriétaires E._ et F._, vendeurs, et A.A._, acheteur, pour un prix de 5'500'000 francs. Cette promesse était soumise à diverses conditions suspensives, notamment l'obtention d'un permis de démolir et de construire définitif et exécutoire avant le 31 décembre 2008. Cette promesse a par la suite été prolongée à plusieurs reprises, jusqu'au 31 octobre 2009 en dernier lieu.
Le 21 mars 2008, agissant au titre de la promesse d'achat qu'il avait passée, A.A._ a signé avec l'architecte G._ une convention portant sur l'immeuble en question. Les parties se sont engagées à mener ensemble une opération de promotion immobilière, le cabinet exploité par le dernier nommé, G._ SA, se chargeant des prestations d'architecte pour l'obtention d'un permis de construire. Pour sa part, A.A._ s'est obligé à prendre à sa charge les autres frais, à savoir en particulier ceux de géomètre, d'ingénieur CVC, d'étude, de géotechnicien, ainsi que de permis et de taxes. Il était encore prévu que 25 % du bénéfice de la promotion reviendrait à G._ SA, A.A._ supportant seul le risque de perte comme seul responsable économique du projet. G._ SA a effectué les démarches pour l'obtention d'un permis de construire, qui a été délivré avec effet au 15 septembre 2009.
Le 4 août 2009, X._ SA s'est reconnue débitrice de la somme de 250'000 fr. envers un nommé H._, à prélever sur le bénéfice lié à la promotion de l'immeuble de la rue B._. La cause de l'obligation résidait « (....) en un remboursement partiel des sommes avancées par H._ à I._ (père des administrateurs de X._ SA) pour diverses affaires immobilières ».
Le 24 août 2009, A.A._, X._ SA et G._ ont passé une convention, aux termes de laquelle G._ SA s'obligeait à fournir « les prestations d'architecte pour l'obtention d'un permis de construire selon offre du 29 février 2008 »; A.A._ s'obligeait à avancer à sa charge tous les autres frais, à l'identique de ce que prévoyait la convention du 27 mars 2008; enfin, il était prévu que X._ SA recevrait une commission de 100'000 fr. au titre d'un «apport d'affaire». Quant à la répartition du bénéfice, G._ devait recevoir 25 % du bénéfice de la promotion, étant réitéré que les risques étaient supportés exclusivement par A.A._ toujours comme « responsable économique exclusif du projet ». Le bénéfice restant de 75 % devait être partagé à parts égales entre A.A._ et X._ SA. Un décompte provisionnel était annexé à l'accord, aux fins de servir «de base pour la répartition de bénéfice prévue».
Le 13 janvier 2010, l'immeuble a été vendu à des tiers, H._ et J.A._, ce dernier étant le fils de A.A._. X._ SA soutient avoir été évincée de l'opération de promotion immobilière. Elle relève avoir, outre les prestations fournies, investi 110'000 fr. dans l'opération, cette somme ayant été payée à A.A._. A l'appui de ce moyen, X._ SA a produit un ordre de virement portant sur le montant de 60'000 fr., passé le 17 décembre 2008 en faveur d'une nommée K.A._, d'une part, et un relevé bancaire attestant du versement, par elle, de 50'000 fr. en faveur de A.A._ le 25 septembre 2009, sous le libellé d'écriture «prolongation de la promesse d'achat» avec référence à l'« Affaire rue B._ », d'autre part.
Le 4 février 2013, X._ SA a déposé une plainte pénale contre A.A._ pour abus de confiance et gestion déloyale.
C.
Contre l'arrêt cantonal du 5 juillet 2016, X._ SA dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que l'ordonnance de classement est annulée et la cause renvoyée au Ministère public de l'arrondissement de Lausanne pour instruction complémentaire. Il requiert subsidiairement que l'arrêt attaqué soit annulé et le dossier renvoyé à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
Invités à se déterminer, A.A._ a déposé des observations, tandis que l'autorité précédente et le Ministère public se sont bornés à se référer à la décision attaquée. X._ SA a répliqué; son mémoire a été communiqué aux parties à titre de renseignement.
Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des art. 41 ss CO.
En vertu de l'art. 42 al. 1 LTF, il incombe à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir. Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles. Quand bien même la partie plaignante l'aurait-elle fait (cf. art. 119 al. 2 let. b CPP), il n'en reste pas moins que le procureur qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. art. 320 al. 3 CPP). Dans tous les cas, il incombe, partant, à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au Ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (ATF 141 IV 1 consid. 1.1 p. 4).
1.2. En l'espèce, la recourante explique que la convention du 24 août 2009 prévoyait que la " société X._ SA recevrait une commission de 100'000 fr. pour l'apport d'affaire de Monsieur I._ " et que " le bénéfice restant de la promotion de 75 % serait partagé moitié-moitié entre Monsieur A._ et X._ SA ". En disposant de l'affaire de la promotion de D._ par convention du 6 novembre 2009, l'intimé aurait privé la recourante de la possibilité de recevoir ce qui lui était dû au titre de la convention précitée du 24 août 2009 (si le bénéfice net de l'opération était assez élevé comme l'avaient prévu les parties). La recourante soutient que ni I._, ni elle n'ont reçu le moindre décompte dévoilant le produit de la vente de l'opération immobilière de D._, de sorte qu'elle ne peut pas se rendre compte du montant que représente la part de 37,5 % du bénéfice du projet. La recourante ajoute toutefois que les parties avaient prévu un bénéfice net de 2'864'998 fr. 35, à savoir une part de 1'074'374 (37,5 %) en sa faveur. Par cette argumentation, la recourante explique de manière suffisante que l'arrêt attaqué pourrait avoir des effets sur ses éventuelles prétentions civiles, de sorte qu'il convient d'admettre sa qualité pour recourir.
2.
La recourante dénonce la violation du principe " in dubio pro duriore " (cf. art. 319 al. 1 CPP) et de l'art. 158 CP. Elle se plaint également de la violation de son droit d'être entendue (défaut de motivation, rejet des réquisitions de preuves) et d'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 97 al. 1 LTF).
2.1. A teneur de l'art. 319 al. 1 let. a à c CPP, le Ministère public ordonne le classement de la procédure lorsque, parmi d'autres cas, aucun soupçon justifiant une mise en accusation n'est établi (let. a), les éléments constitutifs d'une infraction ne sont pas réunis (let. b), ou des faits justificatifs empêchent d'imputer une infraction au prévenu (let. c).
Selon la jurisprudence, ces dispositions doivent être appliquées conformément à l'adage in dubio pro duriore, celui-ci exigeant que la poursuite pénale suive son cours tant que son issue est incertaine. Lorsque l'instruction est terminée, le Ministère public doit saisir le tribunal compétent s'il ne peut pas prononcer une ordonnance pénale et qu'une condamnation semble plus vraisemblable qu'un acquittement. En règle générale, notamment en cas d'infraction grave, le Ministère public ne peut pas non plus classer la procédure lorsque la condamnation et l'acquittement paraissent également vraisemblables. Le Ministère public doit évaluer les intérêts en présence d'après les circonstances concrètes de la cause; cet organe et l'autorité cantonale de recours jouissent d'un certain pouvoir d'appréciation, dont le Tribunal fédéral ne contrôle l'exercice qu'avec retenue (ATF 138 IV 186 consid. 4.1 et 4.2 p. 190; 138 IV 186 consid. 4.1 p. 190).
2.2. L'art. 158 CP punit celui qui, en vertu de la loi, d'un mandat officiel ou d'un acte juridique, est tenu de gérer les intérêts pécuniaires d'autrui ou de veiller sur leur gestion et qui, en violation de ses devoirs, aura porté atteinte à ces intérêts ou aura permis qu'ils soient lésés (ch. 1 al. 1). Le cas de la gestion déloyale aggravée est réalisé lorsque l'auteur a agi dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un enrichissement illégitime (ch. 1 al. 3).
2.2.1. L'infraction réprimée par l'art. 158 ch. 1 CP ne peut être commise que par une personne qui revêt la qualité de gérant. Selon la jurisprudence, il s'agit d'une personne à qui incombe, de fait ou formellement, la responsabilité d'administrer un complexe patrimonial non négligeable dans l'intérêt d'autrui (ATF 129 IV 124 consid. 3.1 p. 126; 123 IV 17 consid. 3b p. 21). La qualité de gérant suppose un degré d'indépendance suffisant et un pouvoir de disposition autonome sur les biens administrés. Ce pouvoir peut aussi bien se manifester par la passation d'actes juridiques que par la défense, au plan interne, d'intérêts patrimoniaux, ou encore par des actes matériels, l'essentiel étant que le gérant se trouve au bénéfice d'un pouvoir de disposition autonome sur tout ou partie des intérêts pécuniaires d'autrui, sur les moyens de production ou le personnel d'une entreprise (ATF 123 IV 17 consid. 3b p. 21).
Un tel devoir incombe notamment aux organes des sociétés commerciales, à savoir aux membres du conseil d'administration et à la direction, ainsi qu'aux organes de fait. La qualité de membre d'une société simple ne confère pas en soi celle de gérant. En effet, l'obligation de sauvegarder les intérêts des autres associés et celles découlant des art. 530 ss CO n'impliquent en elles-mêmes, chez celui qui y est astreint, aucun pouvoir ou devoir légal, contractuel, voire de fait, d'intervenir de façon indépendante dans les affaires d'autrui (ATF 100 IV 33 consid. 3 p. 37). Toutefois, d'autres circonstances peuvent conférer à l'intéressé une position de garant (ATF 100 IV 33 consid. 3 p. 37 in fine; 81 IV 276 ss; cf. aussi MARCEL ALEXANDER NIGGLI, in Basler Kommentar, Strafrecht II, 3e éd., n° 17 in fine ad art. 158 CP p. 788).
2.2.2. Le comportement délictueux visé à l'art. 158 CP n'est pas décrit par le texte légal. Il consiste à violer les devoirs inhérents à la qualité de gérant. Le gérant sera ainsi punissable s'il transgresse - par action ou par omission - les obligations spécifiques qui lui incombent en vertu de son devoir de gérer et de protéger les intérêts pécuniaires d'une tierce personne. Lorsqu'il incombe à l'employé, non seulement de sauvegarder le patrimoine existant mais aussi de l'accroître, ce qui est généralement le cas du gérant d'une entreprise commerciale ou industrielle, celui qui s'abstient de faire des affaires rémunératrices ou les réalise non pour le compte de son employeur mais au profit d'une entreprise concurrente viole gravement ses obligations contractuelles (ATF 105 IV 307 consid. 3a p. 313).
2.3.
2.3.1. Selon la recourante, l'autorité précédente ne pouvait pas exclure toute infraction pénale à ce stade de la procédure. Elle explique que, par la convention du 24 août 2009, l'intimé avait le devoir de gérer la promotion de D._ dans le sens des intérêts et du but de la société simple; il lui incombait d'assurer le développement et la vente du projet. La recourante rappelle ensuite que cette convention prévoyait que l'intimé avancerait à sa charge exclusive tous les autres frais que ceux devant être pris en charge par G._ au sens de l'art. 1er, que la " société X._ SA recevrait une commission de 100'000 fr. pour l'apport d'affaire de Monsieur I._ " et que " le bénéfice restant de la promotion de 75 % serait partagé moitié-moitié entre Monsieur A._ et X._ SA ". Se référant à l'instruction, la recourante expose ensuite que l'intimé a paniqué et cherché un moyen pour sortir de l'affaire et récupérer son investissement. Ainsi, selon la recourante, il aurait disposé de l'affaire de la promotion immobilière de D._ par la convention du 6 novembre 2009, conclue avec H._ et J.A._. Cette convention lui aurait permis de récupérer son investissement et de toucher une commission de 250'000 francs. La recourante, évincée du projet, n'aurait reçu que le montant de 250'000 fr., compensé par H._. Pour la recourante, par cette convention du 6 novembre 2009, l'intimé a violé son devoir de gestion de l'art. 158 CP, privilégiant ses propres intérêts pécuniaires sur ceux de la recourante et permettant un enrichissement illégitime des acquéreurs H._ et J.A._.
2.3.2. Dans ses observations, l'intimé se réfère à la convention du 19 janvier 2007, qui prévoyait que les parties s'engageaient à parts égales à financer le projet immobilier (qui n'aurait pas été exécutée correctement par la recourante). Il fait valoir qu'il aurait investi la somme de 654'780 fr. dans ce projet, alors que la recourante n'aurait investi que la somme de 110'000 francs. A court de liquidité, l'intimé a paniqué et a cherché des acquéreurs; il a négocié le fait que le bénéfice de 500'000 fr., escompté par les parties dans la convention du 19 novembre 2007, soit versé par les nouveaux promettant-acquéreurs aux parties. Selon l'intimé, par ces démarches, il a pu éviter la perte de l'investissement.
2.4.
2.4.1. On ne saurait exclure d'emblée que l'intimé avait une position de gérant. En effet, d'entente avec la recourante, ce dernier a signé seul différents actes relatifs à la promesse de vente, la recourante n'ayant que la qualité de partenaire fiduciant. Il était dès lors en mesure d'intervenir de façon totalement indépendante pour la suite de la réalisation immobilière, à savoir dans une affaire impliquant les intérêts pécuniaires de son associé. Sa position excédait dès lors de loin celle de simple associé de société simple. Du reste, ni l'autorité précédente (cf. aussi arrêt du 28 août 2013 de la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois consid. 3b) ni l'intimé ne semblent contester cette qualité de gérant.
2.4.2. Se référant à la motivation de l'ordonnance de classement du 17 mars 2016, l'autorité précédente s'est bornée à retenir que la part du bénéfice escompté de l'opération immobilière par la recourante avait fait l'objet d'une compensation. Dans l'ordonnance de classement en question, le procureur a expliqué que, selon la convention du 6 novembre 2009, H._ était censé verser un montant de 250'000 fr. à la recourante, montant qui correspondait à la moitié du bénéfice escompté par la société recourante et l'intimé selon la convention du 19 novembre 2007; il y avait toutefois eu compensation de ce montant de 250'000 fr. avec une dette que la recourante avait envers H._.
Dans sa motivation, l'autorité précédente a fait totalement abstraction de la convention du 24 août 2009, qui a été conclue postérieurement à celle du 19 novembre 2007 et qui prévoit en faveur de la recourante une commission de 100'000 fr. pour l'apport de l'affaire et le 37,5 % du bénéfice de la promotion. Elle n'explique pas pourquoi cette convention, qui paraît importante, est devenue sans portée. En l'état du dossier et vu la motivation de l'autorité précédente, il n'est dès lors pas possible de constater que les éléments constitutifs de l'infraction de gestion déloyale ou d'une autre infraction ne seraient manifestement pas réalisés.
2.5. L'autorité précédente a également rejeté toutes les réquisitions de preuves tendant à établir le bénéfice de la vente immobilière de D._. Le droit d'être entendu n'empêche pas le juge de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de se forger une conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, il a la certitude qu'elles ne pourraient pas l'amener à modifier son opinion (ATF 141 I 60 consid. 3.3 p. 64; 136 I 229 consid. 5.3 p. 236).
En l'espèce, l'autorité précédente a expliqué que l'enquête était ouverte depuis 2013, que le dossier comportait trois classeurs fédéraux, qu'il avait été procédé à des auditions, que le procureur avait donné suite à certaines réquisitions de la recourante et que le rapport de la Brigade financière du 5 décembre 2014 constatait que " A.A._ n'avait plus de créance envers X._ SA ". Par cette argumentation, elle n'explique pas comment elle est parvenue à la conviction qu'il n'existait aucun bénéfice significatif et que la recourante n'aurait pas subi de dommage du fait de la convention du 6 novembre 2009. En effet, les conclusions de la Brigade financière qui conclut à l'absence de toute créance civile sont très lapidaires et font abstraction de la convention du 24 août 2009. En outre, le caractère satisfaisant d'une instruction n'est pas fonction de critères quantitatifs de temps ou de volume du dossier, mais de critères qualitatifs. En rejetant les réquisitions de preuve, l'autorité précédente a donc violé le droit d'être entendu de la recourante.
3.
Le recours doit être admis, l'arrêt attaqué, annulé et la cause, renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Une partie des frais judiciaires sont mis à la charge de l'intimé, qui succombe, le canton de Vaud n'ayant pas à en supporter (art. 66 al. 1 et 4 LTF). La recourante peut prétendre à une indemnité de dépens, à la charge pour moitié chacun, d'une part, du canton de Vaud et, d'autre part, de l'intimé (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyé à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
2.
Une partie des frais judiciaires, arrêtée à 1000 fr., est mis à la charge de l'intimé A.A._.
3.
Une indemnité de 3000 fr., à verser à la recourante à titre de dépens, est mise pour moitié à la charge du canton de Vaud et pour moitié à la charge de l'intimé.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 12 octobre 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin