Sachverhalt:
A.
A._ bewirtschaftet in U._/AG einen landwirtschaftlichen Betrieb. 2003 wurde dieser um einen Stall für rund 2'000 Legehennen erweitert. Für das Jahr 2004 wurde der Betrieb als Biobetrieb anerkannt. In einem Briefwechsel im Anschluss an das entsprechende Beurteilungsverfahren teilte ihm die X._ AG (nachfolgend: Zertifizierungsstelle) mit, die Anforderungen zur biologischen Bewirtschaftung würden zwar grundsätzlich eingehalten, es fehlten aber die erforderlichen Bodenanalysen, die bei der Kontrolle für das Jahr 2005 vorzuweisen seien. Allfällige Mängel könnten im Übrigen zu Kürzungen der Direktzahlungen führen, worüber die dafür zuständige kantonale Behörde verfüge.
Im Verfahren der Beurteilung als Biobetrieb für das Jahr 2005 entschied die Zertifizierungsstelle zunächst am 6. Januar 2006, der Betrieb von A._ könne weder als Bio Suisse-Betrieb noch als Biobetrieb gemäss der Bio-Verordnung anerkannt werden. Einen dagegen erhobenen Rekurs hiess die Rekursstelle am 7. April 2006 teilweise gut; obwohl die Phosphor-Bilanz seit der Neuaufnahme der Legehennenhaltung einen massiven Überschuss aufweise, sei die Aberkennung als Biobetrieb angesichts der damit verbundenen Folgen unverhältnismässig. Am 10. Mai 2006 trat die Fachstelle Landwirtschaft, V._, auf ein Gesuch von A._, die Aufdüngung seiner unterversorgten Böden mit Hofdünger für das Jahr 2005 zu bewilligen, nicht ein, im Wesentlichen mit der Begründung, ein solches Gesuch müsse jeweils vor der fraglichen Aufdüngung bewilligt werden. Am 15. Mai 2006 stellte die Zertifizierungsstelle A._ das Bio-Zertifikat 2005 zu, sanktionierte ihn aber gleichzeitig mit 100 Punkten, weil keine korrekte Suisse-Bilanz eingereicht worden sei.
Auf Rekurs hin hob die Rekursinstanz am 11. Juli 2006 ihren früheren Rekursentscheid vom 7. April 2006 auf und anerkannte am 18. August 2006 den Betrieb des Beschwerdeführers als solchen sowohl gemäss Bio-Verordnung als auch gemäss Bio Suisse. Am 4. Dezember 2006 zertifizierte die Zertifizierungsstelle den Betrieb von A._ für das Jahr 2006. Am 6. Dezember 2006 korrigierte sie die Begründung ihres Entscheides vom 18. August 2006 für das Jahr 2005, ohne die Zertifizierung als solche sowie das Total von Null Punkten zu ändern.
B.
Mit Schreiben vom 25. April 2007 stellte das Departement Finanzen und Ressourcen, Abteilung Landwirtschaft, des Kantons Aargau (nachfolgend: Departement) A._ in Aussicht, ihm für das Beitragsjahr 2005 aufgrund Nichterbringens des ökologischen Leistungsnachweises wegen Mängeln in den Bereichen Aufzeichnungen und Düngung die Direktzahlungen zu verweigern. Nachdem sich A._ dazu geäussert hatte, verfügte das Departement am 15. Januar 2008 wie folgt:
"1. Für die Mängel in den Bereichen Aufzeichnungen und Düngung im Jahre 2005 wird eine Nettosanktion von insgesamt 278 Punkten ausgesprochen.
2. Dem Gesuch um Auszahlung von Beiträgen gemäss Direktzahlungsverordnung des Bundes pro 2005 kann daher nicht entsprochen werden.
3. Auf die Rückforderung des mit der Akontozahlung vom 7. Juli 2005 ausbezahlten Beitrages von Fr. 28'803.-- wird verzichtet."
Am 9. Dezember 2008 wies die Landwirtschaftliche Rekurskommission des Kantons Aargau einen dagegen erhobenen Rekurs ab. Mit Urteil vom 10. November 2010 wies auch das Bundesverwaltungsgericht die bei ihm eingereichte Beschwerde vom 23. Januar 2009 gegen den Rekursentscheid ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 13. Januar 2011 an das Bundesgericht beantragte A._, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und es seien ihm in Feststellung seiner Anspruchsberechtigung für das Jahr 2005 die Direktzahlungen ungekürzt auszurichten bzw. die Erstinstanz sei anzuweisen, die Direktzahlungen für das Beitragsjahr 2005 zu ermitteln und auszurichten; zuzüglich Zins von 5 % seit 1. Januar 2006. Eventuell sei die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz bzw. an die Erstinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Mit Urteil 2C_44/2011 vom 26. Juli 2011 hiess das Bundesgericht die Beschwerde gut, hob den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 10. November 2010 auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen zur weiteren Abklärung und Neubeurteilung an die Landwirtschaftliche Rekurskommission des Kantons Aargau bzw. zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens an das Bundesverwaltungsgericht zurück.
D.
Mit Urteil vom 29. November 2012 wies die landwirtschaftliche Rekurskommission des Kantons Aargau (heute: Verwaltungsgericht) die Beschwerde erneut ab, ebenso auf Beschwerde hin das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 20. Mai 2015.
E.
A._ erhebt mit Eingabe vom 29. Juni 2015 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und es seien ihm die Direktzahlungen für das Jahr 2005 ungekürzt auszurichten bzw. die Erstinstanz sei anzuweisen, den Umfang der Direktzahlungen für das Beitragsjahr 2005 zu ermitteln und zuzüglich Zins von 5 % seit 1. Januar 2006 auszurichten. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventuell seien ihm für das vorinstanzliche Verfahren keine Kosten aufzuerlegen und eine Parteientschädigung auszurichten.
Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Das Verwaltungsgericht und das Departement des Innern des Kantons Aargau beantragen Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Landwirtschaft unterstützt den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts.
Erwägungen:
1.
1.1. Wenn das Bundesgericht einen Rückweisungsentscheid "im Sinne der Erwägungen" erlässt, sind im zweiten Umgang die unteren Instanzen, an welche die Sache zurückgewiesen wird, wie auch das Bundesgericht selber an die im Rückweisungsentscheid enthaltenen rechtlichen Vorgaben gebunden (Art. 61 BGG). Sie haben die aufgrund des Rückweisungsentscheids zu treffenden zusätzlichen Abklärungen vorzunehmen. Abgesehen davon und allenfalls zulässigen Noven (Art. 99 BGG; BGE 131 III 91 E. 5 S. 93 ff.; Urteil 8C_152/2012 vom 3. August 2012 E. 4.2) ist es aber wegen dieser Bindung sowohl den Gerichten als auch den Parteien verwehrt, der Beurteilung des Rechtsstreits einen anderen als den bisherigen Sachverhalt zu unterstellen oder die Sache unter rechtlichen Gesichtspunkten zu prüfen, die im Rückweisungsentscheid ausdrücklich abgelehnt oder überhaupt nicht in Erwägung gezogen worden sind (BGE 135 III 334 E. 2 S. 335 ff.; 133 III 201 E. 4 S. 208; 131 III 91 E. 5.2 S. 54 ff.). Unzulässig sind - jedenfalls soweit sie nicht von Amtes wegen zu berücksichtigen wären - im zweiten Umgang auch rechtliche Rügen, die im ersten Umgang hätten erhoben werden können, aber nicht erhoben wurden (BGE 139 III 391 nicht publ. E. 3.1; 111 II 94 E. 2 S. 95; Urteile 5A_488/2013 vom 4. April 2014 E. 3.1; 2C_519/2013 vom 3. September 2013 E. 2.1; NICOLAS VON WERDT in SEILER/VON WERDT/GÜNGERICH/OBERHOLZER, Handkommentar Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2015, Art. 61 Rz. 8 f.; HEIMGARTNER/WIPRÄCHTIGER, Basler Kommentar BGG, 2. Aufl. 2011, Art. 61 Rz. 26-28). Die Tragweite des Rückweisungsentscheids ergibt sich aus seiner Begründung, die in Verbindung mit den Rechtsschriften, die dem Entscheid zugrunde lagen, den Rahmen für die neuen Tatsachenfeststellungen wie für die neue rechtliche Begründung vorgibt (BGE 135 III 334 E. 2; Urteile 5A_488/2013 vom 4. April 2014 E. 3.1; 5A_585/2013 vom 27. November 2013 E. 4).
1.2. Ausgangspunkt des Verfahrens war die vom Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 10. November 2010 bestätigte Verfügung vom 15. Januar 2008, mit welcher dem Beschwerdeführer die Direktzahlungen wegen Nichterfüllens des ökologischen Leistungsnachweises verweigert worden waren, weil in der Nährstoffbilanz ein Phosphorüberschuss resultiert habe. Das Bundesverwaltungsgericht ging davon aus, gemäss Anhang (AS 2003 5321) zur Verordnung vom 7. Dezember 1998 über die Direktzahlungen an die Landwirtschaft (Direktzahlungsverordnung, DZV [AS 1999 229]) sei aufgrund einer Nährstoffbilanz zu zeigen, dass kein überschüssiger Phosphor verwendet werde, was aufgrund einer Suisse-Bilanz oder einer gleichwertigen Berechnungsmethode nachzuweisen sei (E. 5.5.2/5.5.3). Dabei sei ein Legehennenbestand von 1720 zugrunde zu legen (E. 5.5.5). Ein höherer Bedarf aufgrund einer Phosphor-Unterversorgung des Bodens könne nur geltend gemacht werden, wenn Bodenproben von sämtlichen bewirtschaftbaren Flächen sowie ein parzellenscharfer Düngungsplan (Ziff. 2.1 Abs. 3 Anhang DZV) vorlägen. Der Beschwerdeführer habe einerseits nicht nachgewiesen, dass im Jahre 2004 sämtliche Bodenproben vorgelegen hätten; andererseits liege auch kein parzellenscharfer Düngungsplan vor, der zukunftsgerichtet sein müsste. Die vom Beschwerdeführer nachträglich eingereichte Nährstoffbilanz vom 29. November 2006 könne nicht als Berechnungsgrundlage herangezogen werden, da sie von einer Phosphoraufdüngung der unterversorgten Böden ausgehe und einen nach den Weisungen nicht vorgesehenen Raufutterabzug für Legehennen vorsehe. Es liege daher für das Jahr 2005 keine ausgeglichene Nährstoffbilanz vor (E. 5.6.3.4). Ausgehend von einem Phosphorüberschuss von 37,8 % und einem daraus resultierenden Abzug von 278 Punkten sei der Betrieb gemäss den Kürzungsrichtlinien von Direktzahlungen ausgeschlossen (E. 6.2). Dem Verhältnismässigkeitsprinzip sei mit dem Verzicht auf die Rückforderung der bereits ausbezahlten Akontozahlung genügend Rechnung getragen worden (E. 6.3).
1.3. In der Beschwerde vom 13. Januar 2011 an das Bundesgericht hatte der Beschwerdeführer nebst formellen Rügen primär geltend gemacht, mit der Zertifizierung als Bio-Betrieb habe er gleichzeitig den ökologischen Leistungsnachweis als Voraussetzung für Direktzahlungen erfüllt. Trotzdem habe er auf Verlangen des Amtes am 29. November 2006 eine Nährstoffbilanz vorgelegt, gemäss welcher bei einem Legehennenbestand von 1630 bzw. 1720 und unter Berücksichtigung des Phosphorgehalts des Bodens der Düngerbedarf gegeben sei. Es gehe nicht an, einen parzellenscharfen Düngungsplan zu verlangen, da für Bio-Betriebe nicht die technischen Regeln für die Nährstoffbilanz gemäss Ziff. 2.1 des Anhangs DZV erfüllt sein müssten. Für den Phosphorgehalt des Bodens habe er Bodenproben vorgelegt und Beweismittel offeriert. Auch der Abzug für die Hühnerwiese sei in konformer Anwendung von Art. 12 Abs. 3 der Verordnung vom 22. September 1997 über die biologische Landwirtschaft und die Kennzeichnung biologisch produzierter Erzeugnisse und Lebensmittel (Bio-Verordnung; SR 910.18; im Folgenden: Bio-V) vorgenommen worden, da Legehennen bei Weidehaltung weniger Futter verzehrten als in der Suisse-Bilanz vorgesehen sei. Selbst wenn Ziff. 2 Anhang DZV anwendbar wäre, wäre die Bilanz erfüllt, da ein Legehennenbestand von 860 massgebend sei.
1.4. Das Bundesgericht erachtete im Urteil 2C_44/2011 zunächst die formellen Rügen des Beschwerdeführers als unbegründet (E. 2 und 3). Sodann erwog es, entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers seien die kantonalen Behörden beim Entscheid über die Direktzahlungen nicht zwingend an den Zertifizierungsentscheid gebunden (E. 6). Aufgrund von Art. 12 Abs. 3 Bio-V könne vom Beschwerdeführer als Voraussetzung der strittigen Direktzahlungen eine ausgeglichene Düngerbilanz unter Berücksichtigung der Nährstoffvorräte im Boden verlangt werden (E. 7). Für den Nachweis einer Phosphor-Unterversorgung sei entgegen der Auffassung des Bundesverwaltungsgerichts für Bio-Betriebe ein parzellenscharfer Düngungsplan nicht erforderlich (E. 8.2/8.3). Es bleibe unter Würdigung der vom Beschwerdeführer anerbotenen Beweismittel zu prüfen, ob der Beschwerdeführer ohne Düngungsplan den ökologischen Leistungsnachweis zu erbringen vermöge (E. 8.4). In Bezug auf die Ermittlung des Legehennenbestands verstosse der angefochtene Entscheid nicht gegen Bundesrecht (E. 9). Zusammenfassend könne vom Beschwerdeführer eine ausgeglichene Düngerbilanz verlangt werden und der von der Vorinstanz ermittelte Legehennenbestand sei nicht bundesrechtswidrig. Hingegen verstosse der angefochtene Entscheid gegen Bundesrecht, weil für das massgebliche Beitragsjahr nicht die Einreichung eines vorgängigen Düngungsplans vorgeschrieben sei und die Vorinstanzen die vom Beschwerdeführer an dessen Stelle anerbotenen Beweismittel nicht abgenommen hätten. Die Sache wurde daher an die landwirtschaftliche Rekurskommission zurückgewiesen, die unter Würdigung der vom Beschwerdeführer anerbotenen Beweismittel zu prüfen haben werde, ob ihm der ökologische Leistungsnachweis gelinge, ohne dass von ihm die Einreichung eines vorgängigen parzellenscharfen Düngungsplanes verlangt werden dürfe (E. 10.1).
Weitere Gesichtspunkte wurden nicht in Erwägung gezogen.
1.5. Aufgrund dieser Vorgaben hatten die landwirtschaftliche Rekurskommission und in der Folge das Bundesverwaltungsgericht einzig noch zu prüfen, ob (unter Zugrundelegung eines Legehennenbestandes von 1720) bei Berücksichtigung des Phosphor-Gehalts des Bodens unter Würdigung der vom Beschwerdeführer eingereichten und offerierten Beweismittel auch ohne vorgängigen Düngungsplan die Phosphorbilanz ausgeglichen sei.
1.6. Die landwirtschaftliche Rekurskommission holte im zweiten Umgang eine Stellungnahme der Abteilung Landwirtschaft u.a. zu den vom Beschwerdeführer eingereichten Bodenproben ein. Diese kam zum Ergebnis, dass sich unter Berücksichtigung dieser Bodenproben eine Phosphor-Bedarfsdeckung von 118 % ergebe (Beilage zur Eingabe vom 1. Juni 2012). Sie wandte dabei für das Ackerland die EDTA-Methode (Ammonium-Acetat-Methode), für den Futterbau jedoch die CO2-Methode an. In ihrem Urteil vom 29. Dezember 2012 stellte die landwirtschaftliche Rekurskommission grundsätzlich auf die vom Beschwerdeführer erstellte Bilanz vom 29. November 2006 ab (E. 5.2) und berücksichtigte auch die von ihm eingereichten Bodenproben (E. 5.6.2 und 5.7), allerdings - gemäss Stellungnahme der Abteilung Landwirtschaft - für den Futterbau nach der CO2-Methode (E. 5.8.2). Dabei sei ein flächengewichteter Korrekturfaktor zu errechnen; ein Toleranzzuschlag von 10 % könne nicht gewährt werden (E. 5.9.2). Nach Vornahme einer Korrektur gegenüber der vom Amt vorgenommenen Berechnung ergab sich damit ein Wert von 115 % (E. 5.9.3). Sodann ging die Rekurskommission von einem Legehennenbestand von 1720 aus (E. 6.2.1), anerkannte die vom Beschwerdeführer geltend gemachte Wegfuhr von 170 dt TS (Dezitonnen Trockensubstanz) nicht (E. 6.3) und rechnete einen Zukauf von 60 dt TS hinzu (E. 6.6). Damit gelangte sie zu einer P2O5-Überschreitung von rund 17 %.
1.7. Die Vorinstanz bestätigte dieses Vorgehen in Bezug auf die Anwendung der CO2-Methode, den flächengewichteten Korrekturfaktor, die Verweigerung des Toleranzzuschlags von 10 % und die Nichtanerkennung der Wegfuhr (E. 10.3-10.6) sowie die Berechnung (E. 10.7). Die übrigen vom Beschwerdeführer geltend gemachten Korrekturen (Reduktion des Feldertrags der intensiven Wiesen und Weiden auf 80 dt TS, Reduktion der P2O5 pro 100 Legehennen) seien nicht nachvollziehbar und es sei von einem Legehennenbestand von 1720 auszugehen, womit eine P2O5-Überschreitung von rund 17 % angenommen werden müsse.
1.8. Zusammenfassend ergibt sich folgendes Zwischenergebnis: Im ersten Umgang hatte der Beschwerdeführer vor Bundesgericht - nebst den vom Bundesgericht als unbegründet beurteilten formellen Rügen - hauptsächlich drei Punkte thematisiert, nämlich erstens die Verbindlichkeit des Zertifizierungsentscheids für den Direktzahlungsentscheid, zweitens die Zahl der Legehennen und drittens die fehlende Berücksichtigung der Unterversorgung des Bodens. Die ersten beiden Punkte wurden vom Bundesgericht als unbegründet beurteilt. In Bezug auf den dritten Punkt wies das Bundesgericht die Sache zur Neubeurteilung zurück. Die von den Vorinstanzen diesbezüglich vorgenommene Neubeurteilung kann nunmehr vor Bundesgericht wieder thematisiert werden (hinten E. 3). Zulässig sind im Zusammenhang mit diesen Aspekten auch Gehörs- und Sachverhaltsrügen (hinten E. 2). Auf alle übrigen Aspekte und die entsprechenden Vorbringen des Beschwerdeführers ist hingegen im vorliegenden Verfahren nicht mehr einzugehen. Das betrifft insbesondere die Verbindlichkeit des Zertifizierungsentscheids und die massgebende Zahl der Legehennen, die im Urteil 2C_44/2011 verbindlich entschieden wurden, ebenso aber auch die Kritik des Beschwerdeführers an der grundsätzlichen Anwendbarkeit der Suisse-Bilanz und an der Anwendung von Art. 70 DZV bzw. der Kürzungsrichtlinien; denn dies alles lag bereits dem ersten Urteil des Bundesverwaltungsgerichts zugrunde und hätte im ersten Umgang thematisiert werden können und müssen (E. 1.1). Auch Sachverhalts- und Gehörsverletzungsrügen, die sich auf solche Punkte beziehen, sind im vorliegenden Verfahren nicht mehr zulässig. Zu diesen nicht mehr aufzugreifenden Themen gehört auch der Aspekt der Hühnerweide: Dieser wurde vom Beschwerdeführer in der ersten Beschwerde an das Bundesgericht nur kurz thematisiert und vom Bundesgericht in seinem Rückweisungsentscheid nicht aufgegriffen. Das Bundesgericht hat somit eine Korrektur der Bilanz aufgrund dieses Faktors nicht in Erwägung gezogen.
2. Rechtliches Gehör und Sachverhalt
2.1. Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör und eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung: Die Rekurskommission habe ohne Begründung auf die Suisse-Bilanz der Abteilung Landwirtschaft vom 29. Januar 2007 abgestellt, welche 5,63 (recte: 5,36) ha mittelintensive Wiesen und Weiden veranschlagt habe, obwohl solche nicht vorhanden seien. Sodann habe sie ohne Begründung den P2O5-Bedarf auf 1'298 kg/Jahr veranschlagt. Die Vorinstanz habe zu Unrecht diesen Mangel geheilt, anstatt das Urteil aufzuheben; zumindest wäre der Gehörsverletzung in Bezug auf die Kostenfolgen Rechnung zu tragen gewesen.
2.2. Ob diese Rüge überhaupt zulässig ist (vorne E. 1.8), kann offen bleiben: In der Sache erweist sie sich jedenfalls als unbegründet:
Entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers haben die Vorinstanzen nicht auf die Flächenangaben gemäss Bilanz des Amtes für Landwirtschaft vom 29. Januar 2007 abgestellt, sondern auf diejenige des Beschwerdeführers in seiner Bilanz vom 29. November 2006, was sich daraus ergibt, dass sie wie dieser den Nährstoffbedarf (Formular C1) von 1347 kg/Jahr zugrunde legten (s. E. 6.5 des Urteils der Rekurskommission und E. 10.7.3/10.7.4 des Urteils der Vorinstanz). Dieser Wert wurde alsdann für die Futterproduktion auf 1'198 kg (und unter Berücksichtigung der Acker- und Spezialkulturen auf 1'298 kg) korrigiert. Die Zweitinstanz begründete dies in ihrem Entscheid nicht ausdrücklich, erläuterte aber die Methode im Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht auf dessen Aufforderung hin (angefochtenes Urteil Lit. J. und E. 10.7.4) : Weil die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Wegfuhren von 170 dt TS nicht anerkannt wurden, ergebe sich ein um 11,04 % geringerer GFprod -Wert. Dies führe aufgrund der Methodik der Suisse-Bilanz zu einem entsprechend geringeren Nährstoffbedarf. Umstritten war die Frage, ob überhaupt eine Wegfuhr aufgrund der Hühnerwiese zu berücksichtigen ist (worauf allerdings nicht mehr einzugehen war, vorne E. 1.8). Dass eine mit der Nichtberücksichtigung der Wegfuhr begründete Reduktion von GFprod methodisch Auswirkung auf den Nährstoffbedarf hat, wurde und wird demgegenüber vom Beschwerdeführer nicht bestritten. Soweit überhaupt eine Gehörsverletzung darin liegt, dass die Rekurskommission dieses Vorgehen in ihrem Urteil nicht näher erläuterte, konnte dies ohne weiteres im vorinstanzlichen Verfahren geheilt werden. Ein erheblicher Mangel, der kostenmässig berücksichtigt werden müsste, liegt jedenfalls nicht vor.
3. Phosphor-Unterversorgung
3.1. In Bezug auf den Nachweis einer Unterversorgung der Böden hat das Bundesgericht im Urteil 2C_44/2011 festgehalten, dass vom Beschwerdeführer nicht die Vorlage eines vorgängigen Düngungsplans verlangt werden dürfe und dass die vom vorgelegten Unterlagen und offerierten Beweismittel zu berücksichtigen seien; es hat sich aber im Einzelnen nicht zur anwendbaren Methode geäussert. Die Vorinstanzen haben entgegen den vom Departement vorgebrachten Einwänden die vom Beschwerdeführer vorgelegten und in seiner Nährstoffbilanz vom 29. November 2006 eingerechneten Bodenproben aus den Jahren 2004 und 2005 berücksichtigt und sind damit den Vorgaben im Urteil 2C_44/2011 nachgekommen (dass auch die dort noch erwähnte Bodenanalyse aus dem Jahre 1994 nicht berücksichtigt wurde, wird vom Beschwerdeführer nicht beanstandet).
Umstritten ist die Wahl der Methode:
3.2. Der Beschwerdeführer kritisiert zunächst als Gehörsverletzung, die Vorinstanz habe nicht entschieden, ob für alle Parzellen die EDTA-Methode oder ob für den Futterbau die CO2-Methode anzuwenden sei. Es trifft zu, dass sich die Vorinstanz dazu nicht ausdrücklich und begründet geäussert hat; aus ihrem Entscheid (E. 10.4.3) geht aber doch hinreichend klar hervor, dass sie sich in diesem Punkt der Zweitinstanz anschliesst, welche die Methodenwahl ihrerseits in E. 5.8.2 ihres Entscheids begründet hat. Eine Gehörsverletzung liegt insoweit nicht vor.
3.3. Art. 12 Abs. 3 Bio-V verlangt, dass für den Nachweis die Resultate anerkannter Boden- oder Pflanzenanalysen zu berücksichtigen sind, legt aber nicht selber die anwendbare Methode fest. Es verstösst daher nicht gegen die Verordnung, sondern liegt im pflichtgemässen Ermessen, wenn die Vorinstanzen sich unter mehreren anerkannten Methoden für die eine entschieden haben. Der Beschwerdeführer behauptet nicht, die CO2-Methode sei keine anerkannte Methode. Er macht aber geltend, seine Böden seien überwiegend sauer oder schwach sauer, schwach humos und wiesen weniger als 30 % Lehm auf; für solche Böden sei gemäss den von den eidgenössischen Forschungsanstalten für Agrarökologie und Landbau (Zürich) bzw. für Pflanzenbau (Changins) herausgegebenen Grundlagen für die Düngung im Acker- und Futterbau (GRUDAF) 2001 die EDTA-Methode anzuwenden. Zudem sei gemäss einem Beschluss des Bundesamtes für Landwirtschaft (BLW) ab der Anbauperiode 2004/2005 für die Phosphor-Analysen aller Kulturen nur noch die EDTA-Methode anzuerkennen. Der von den Vorinstanzen angewendete flächengewichtete Korrekturfaktor nach CO2-Methode sei daher unzulässig (Beschwerde Rz. 41-45).
3.4. Entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers schreibt die GRUDAF 2001 nicht die Anwendung der EDTA-Methode vor: Sie weist auf S. 22 Ziff. 6 darauf hin, dass für die Bestimmung des Phosphat-Gehalts im Boden die EDTA- und die CO2-Methode zur Verfügung stünden; beide Verfahren hätten ihre Vor- und Nachteile. Für die Festlegung der Korrekturfaktoren würden die Tab. 13-19 berücksichtigt. Sodann werden unter Ziff. 6.1 die Korrektur aufgrund der EDTA-Methode (für Phosphor Tabelle 13) und in Ziff. 6.2 diejenige aufgrund der CO2-Methode (für Phosphor Tabellen 16 und 17) beschrieben. Im Text wird unter Ziff. 6.1 S. 22 und 24 festgehalten, dass aus den bisherigen EDTA-Untersuchungen keine Korrekturfaktoren abgeleitet werden konnten; die vorliegenden Korrekturfaktoren beruhten auf Vergleichen mit der CO2-Methode, die sich aber zum grössten Teil auf den Ackerbau bezögen, weshalb die folgenden Ausführungen den Ackerbau beträfen; für die parzellenspezifische Düngeberatung im Futterbau werde in der Regel die CO2-Methoden empfohlen. Daraus ergibt sich, dass die vom Beschwerdeführer zitierte Tabelle 13 samt dem darin enthaltenen Hinweis, (nur) für kalkhaltige Böden mit geringem Tongehalt werde die CO2-Methode empfohlen, bloss für den Ackerbau gilt, während für den Futterbau die Ziff. 6.2 samt den dort enthaltenen Tabellen 16 und 17 (Korrekturfaktoren nach CO2-Methode) gelten. Ziff. 2.1 des Anhangs zur DZV (in der Fassung vom 26. November 2003, AS 2003 5331) verweist auf die GRUDAF 2001. Zwar ist formell hier nicht diese Bestimmung anwendbar (Urteil 2C_44/2011 E. 7.2 und 8.2), aber nachdem Art. 12 Abs. 3 Bio-V die anwendbare Methode nicht näher festlegt, ist es auch nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanzen darauf abstellen, zumal auch der Beschwerdeführer selber sich auf die GRUDAF beruft. Der Beschwerdeführer hat allerdings auch eine Pressemitteilung vorgelegt, wonach gemäss einem Beschluss des BLW ab Anbaujahr 2004/2005 für den ökologischen Leistungsnachweis die Bodenanalysen nach der EDTA-Methode vorgenommen werden müssten. Der entsprechende Beschluss des BLW selber ist jedoch nicht ersichtlich und im Einzelnen nicht nachprüfbar. Die Pressemitteilung weist ausdrücklich darauf hin, dass für die Düngungsplanung für gewisse Boden zusätzlich die CO2-Methode einzusetzen sei. Wohl geht es vorliegend letztlich um den ökologischen Leistungsnachweis als Voraussetzung für Direktzahlungen, im Besonderen jedoch um die Frage der Unterversorgung, die von den Sachinstanzen aufgrund der relevanten Beweismittel nach pflichtgemässem Ermessen zu ermitteln war. Es kann nicht als Rechtswidrigkeit bzw. Ermessensüberschreitung betrachtet werden, wenn die Vorinstanzen dafür auf die Methoden abgestellt haben, welche für die Düngung anwendbar sind.
3.5. Sodann ist nicht ersichtlich, weshalb der Korrekturfaktor nicht flächengewichtet angewendet werden soll. Der Beschwerdeführer scheint einen Gegensatz zwischen parzellenscharfer und flächengewichteter Korrektur zu konstruieren. Die Berechnung der Korrekturfaktoren durch den Beschwerdegegner (Beilage zur Eingabe vom 1. Juni 2012), auf welche (mit einer Korrektur) auch die Rekurskommission abstellte (s. vorne E. 1.6), hat jedoch bereits für jede Parzelle einzeln den Korrekturwert ermittelt. Dass dieser dann entsprechend der Fläche der jeweiligen Parzellen angewendet wird, erscheint stringent.
3.6. Weiter ist der Beschwerdeführer der Auffassung, es sei ein Toleranzwert von 10 % gemäss Suisse-Bilanz Formular E anzuerkennen, was die Vorinstanzen abgelehnt haben. Er nennt jedoch keine Rechtsgrundlage, aus der sich ein solcher Anspruch ergeben würde. Ein 10 %-Toleranzwert ergibt sich aus Ziff. 2.1 Abs. 3 des Anhangs DZV, der offensichtlich der Gestaltung von Formular E zugrunde liegt. Diese Bestimmung ist hier zwar nicht direkt anwendbar, kann aber allenfalls analog herangezogen werden. Wird darauf abgestellt, ergibt sich daraus: Die Phosphorbilanz darf einen Fehlerbereich von höchstens +10 Prozent des Bedarfs der Kulturen aufweisen. Betriebe, die mit Bodenanalysen nach einer anerkannten Methode den Nachweis erbringen, dass die Böden unterversorgt sind, können einen höheren Bedarf geltend machen. Daraus folgt, dass der errechnete höhere Bedarf an die Stelle des pauschalen 10 %-Zuschlags tritt, aber nicht zusätzlich zu diesem gewährt werden kann.
4.
Die weiteren in der Beschwerde vorgebrachten Argumente betreffen Aspekte, auf welche im vorliegenden Verfahren nicht mehr eingegangen werden kann (E. 1.8). Die Beschwerde erweist sich somit im Haupt- und Eventualantrag als unbegründet, ebenso auch im Subeventualantrag (s. dazu vorne E. 2.2).
5.
Der Beschwerdeführer trägt die Kosten des Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, dem Bundesamt für Landwirtschaft und dem Eidgenössischen Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Januar 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein