Faits :
A.
A._, née en 1981, ressortissante française, souffre depuis l'enfance d'une déficience mentale légère, de troubles psychiques, de troubles autistiques et d'une psychose infantile. Dans le courant du mois de mai 2013, l'assurée a transféré son domicile en Suisse pour y suivre ses parents. Elle a ensuite déposé une demande de prestations auprès de l'Office AI du canton du Valais (ci-après: l'office AI) le 6 septembre 2013. Par décision du 18 février 2015, l'administration a octroyé à A._ une allocation pour impotent de faible degré à compter du 1 er mai 2013. L'office AI lui a en revanche dénié le droit à des mesures d'ordre professionnel, à des indemnités journalières et à une rente de l'assurance-invalidité dans la mesure où elle ne remplissait pas les conditions d'assurance (décision du 6 mars 2015).
B.
Par jugement du 26 février 2016, le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision du 6 mars 2015.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à l'octroi d'une rente extraordinaire de l'assurance-invalidité et subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle lui octroie ladite prestation.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (art. 97 al. 1 LTF).
2.
2.1. Compte tenu des conclusions et motifs du recours, le litige porte sur le droit de la recourante à une rente extraordinaire de l'assurance-invalidité, singulièrement sur le point de savoir si elle peut déduire un droit à cette prestation des dispositions de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681) et des règlements de l'Union européenne auxquels il renvoie. La recourante ne remet en revanche pas en cause qu'elle n'a pas droit à une rente ordinaire de l'assurance-invalidité.
2.2. Le jugement entrepris expose de manière complète les règles de droit pertinentes pour la solution du litige, si bien qu'il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. Selon la jurisprudence publiée aux ATF 141 V 530, la rente extraordinaire de l'assurance-invalidité remplit tous les critères pour qu'elle puisse être considérée comme une prestation spéciale à caractère non contributif au sens de l'art. 70 par. 2 let. a point i du règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1; ci-après: règlement n° 883/2004). Cette prestation ne fait par conséquent pas partie de celles soumises au principe de la levée des clauses de résidence définie à l'art. 7 du règlement n° 883/2004 (art. 70 par. 1 et 3 du règlement n° 883/2004).
3.2. Le caractère non exportable de la rente extraordinaire de l'assurance-invalidité ne dispense cependant pas les Etats membres d'en garantir l'octroi aux personnes résidant sur leur territoire, et auxquelles les dispositions du règlement n° 883/2004 sont applicables, dans les mêmes conditions qu'à leurs propres ressortissants (cf. ATF 133 V 265 consid. 5.2 p. 271). A cet égard, le Tribunal fédéral a retenu que la réglementation suisse (art. 39 al. 1 LAI en liaison avec l'art. 42 al. 1 LAVS) est directement discriminatoire, en ce sens qu'elle réserve le droit à une rente extraordinaire d'invalidité aux ressortissants suisses. Dans la mesure où une rente extraordinaire serait octroyée à un ressortissant suisse, elle doit également pour éviter une discrimination directe fondée sur la nationalité, être accordée à une personne de nationalité étrangère pouvant se prévaloir du principe d'égalité de traitement, comme si cette personne possédait la nationalité suisse (ATF 131 V 390 consid. 7.2 p. 401).
4.
4.1. La juridiction cantonale a retenu que la recourante ne présentait pas un nombre d'années d'assurance en Suisse égal à celui des personnes de sa classe d'âge et ne pouvait pour ce motif prétendre à l'octroi d'une rente extraordinaire de l'assurance-invalidité. Se référant à I'arrêt du Tribunal fédéral I 728/04 du 26 septembre 2005, publié aux ATF 131 V 390, les premiers juges ont estimé que le refus d'allouer une rente extraordinaire d'invalidité à un assuré au motif qu'il ne comptait pas le même nombre d'années d'assurance en Suisse que les autres personnes de sa classe d'âge ne constituait pas une discrimination prohibée.
4.2. La recourante se plaint en substance d'une inégalité de traitement par rapport aux citoyens suisses fondée sur une discrimination directe. Elle soutient qu'il a vraisemblablement échappé tant à l'autorité cantonale qu'au Tribunal fédéral lors du prononcé I 728/04 cité que les personnes concernées par une rente extraordinaire ne souffraient pas d'une discrimination directe en raison de leur nationalité, mais en raison de la distinction fondée sur leur lieu de résidence. Le droit à une rente extraordinaire ne serait en effet jamais ouvert au regard de la réglementation suisse aux personnes qui viennent s'installer en Suisse après avoir été domiciliées dans un pays signataire de l'ALCP. Elle affirme par ailleurs que l'intérêt de la Suisse à ne pas verser des prestations à un assuré reconnu comme invalide en France pour une période pendant laquelle celui-ci n'était pas assuré selon le droit suisse devrait s'effacer devant l'intérêt privé de la personne concernée à faire usage de son droit à s'installer en Suisse, en vertu de l'ALCP, et continuer à y percevoir des prestations pour invalide. A ce défaut, la réglementation suisse constituerait une sérieuse limitation à la libre circulation des personnes sur le territoire des parties contractantes.
5.
5.1. Comme la juridiction cantonale l'a rappelé, le Tribunal fédéral s'est déjà prononcé sur la portée du principe d'égalité de traitement lorsqu'il s'agit, comme en l'espèce, d'examiner si les conditions d'octroi d'une rente extraordinaire de l'assurance-invalidité peuvent être remplies plus facilement par des ressortissants suisses que par des étrangers (ATF 131 V 390). Il a conclu que la réglementation suisse n'était pas constitutive d'une discrimination indirecte prohibée au sens de l'art. 3 par. 1 du règlement (CEE) n° 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté (RO 2004 121; ci-après: règlement n° 1408/71), lequel était applicable jusqu'au 31 mars 2012 dans les relations entre la Suisse et les Etats membres de l'Union européenne. La règle d'égalité de traitement de l'art. 9 al. 2 de l'Annexe I de l'ALCP relative aux avantages sociaux, comme l'interdiction générale de discrimination de l'art. 2 ALCP, rappelée à l'art. 1 let. d ALCP, ne conduisait par ailleurs pas à un résultat plus favorable (cf. ATF 131 V 390 consid. 5.1 p. 397 et 9 p. 405).
5.2. Rien dans l'argumentation de la recourante ne permet en l'espèce de revenir sur cette jurisprudence. Elle ne soulève aucun argument que le Tribunal fédéral n'aurait pas déjà pris en compte au moment de se prononcer sur le caractère indirectement discriminatoire des articles 39 al. 1 LAI en relation avec l'art. 42 al. 1 LAVS. En particulier, quoi qu'en dise la recourante, le Tribunal fédéral a déjà retenu le fait que les conditions de la réglementation suisse peuvent être remplies plus facilement par des ressortissants suisses que par des étrangers. Le désavantage pour une personne ne comptant pas le même nombre d'années d'assurance que les personnes de sa classe d'âge de ne pas pouvoir bénéficier d'une rente extraordinaire doit cependant être considéré comme objectivement justifié et conforme au principe de proportionnalité en vertu de la solution choisie par le législateur de l'Union européenne lui-même, de sorte qu'il ne conduit pas à une discrimination indirecte prohibée (ATF 131 V 390 consid. 7.3 p. 402). Sous l'angle du principe d'égalité de traitement, cette jurisprudence conserve toute sa pertinence au regard de l'art. 4 du règlement n° 883/2004, lequel correspond à l'art. 3 par. 1 du règlement n° 1408/71 (en ce sens, MAXIMILIAN FUCHS, in Europäisches Sozialrecht, 6 e éd. 2013, n° 2 ad art. 4 du règlement n° 883/2004).
5.3. En l'occurrence, il n'est pas contesté que la recourante ne compte pas un nombre d'années d'assurance égal à celui des personnes de sa classe d'âge, puisqu'elle n'a pas été assujettie à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité avant de s'être constituée un domicile en Suisse, au plus tôt à l'âge de 32 ans selon les constatations du jugement entrepris. Reconnaître à l'assurée le droit à une rente extraordinaire, en la traitant comme si elle remplissait les conditions d'assurance, reviendrait, en fin de compte, à verser une prestation pour des périodes pendant lesquelles A._ n'était pas assurée en Suisse et, en conséquence, à la considérer comme ayant été affiliée au régime suisse pendant ces périodes également. Or le seul principe d'égalité de traitement n'oblige pas un Etat à procéder de cette manière (cf. ATF 131 V 390 consid. 7.3.1 p. 402).
6.
Il s'ensuit que le principe d'égalité de traitement, tel que prévu par l'ALCP et le règlement de l'Union européenne auquel il renvoie, ne confère pas à la recourante un droit à une rente (extraordinaire) de l'assurance-invalidité. Pour le reste, elle se prévaut en vain d'une restriction à l'exercice de la libre circulation d'un membre de la famille au sens de l'art. 1 al. 1 let. d ALCP; cette disposition se limite à formuler un objectif qui ne va pas au-delà de l'interdiction de discrimination des art. 2 ALCP et art. 4 du règlement n° 883/2004 (VÉRONIQUE BOILLET, L'interdiction de discrimination en raison de la nationalité au sens de l'Accord sur la libre circulation des personnes, thèse 2010, p. 101).
7.
Mal fondé, le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 juillet 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Bleicker