Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Entscheid vom 30. April 2015 stellte der Präsident des Regionalgerichts Bern-Mittelland im Rahmen vorsorglicher Massnahmen für die Dauer des Scheidungsverfahrens fest, dass der gemeinsame Haushalt von A.A._ (Ehemann) und B.A._ (Ehefrau) ab 5. Januar 2015 auf unbestimmte Zeit aufgehoben sei. Er verpflichtete den Ehemann, an den Unterhalt der Ehefrau monatlich ab Februar 2015 bis und mit April 2015 mit Fr. 1'170.--, ab Mai 2015 bis und mit Dezember 2015 mit Fr. 1'500.-- und ab Januar 2016 mit Fr. 900.-- beizutragen. Gegen diesen Entscheid erhob der Ehemann am 26. Juni 2015 (Postaufgabe) Berufung beim Obergericht des Kantons Bern mit dem Begehren, ihn von jeglicher Unterhaltspflicht gegenüber der Ehefrau zu entbinden.
A.b. Des Weiteren ersuchte er darum, der Berufung aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Mit Verfügung vom 6. Juli 2015 wies die Instruktionsrichterin des Obergerichts den Antrag um Aufschub der Vollstreckbarkeit ab. Diese Verfügung ergänzte sie am 21. Juli 2015 mit einer Rechtsmittelbelehrung.
B.
Mit Urteil vom 2. Dezember 2015 wies das Bundesgericht die vom Ehemann gegen die obergerichtliche Verfügung vom 6./21. Juli 2015 erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat (Urteil 5A_661/2015).
C.
Mit Eingabe vom 24. März 2016 (Postaufgabe) ersucht der Ehemann (Gesuchsteller) um Revision des bundesgerichtlichen Urteils 5A_661/2015 vom 2. Dezember 2015. Zudem begehrt er die unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Erwägungen:
1.
Vorliegend kann offenbleiben, ob das Revisionsgesuch binnen der Fristen von Art. 124 BGG eingereicht worden ist, zumal es sich bereits aus einem anderen Grund als unzulässig erweist:
1.1. Die Revision eines Bundesgerichtsurteils kann nur aus einem der im Gesetz abschliessend genannten Gründe verlangt werden (Art. 121 bis Art. 123 BGG). Auch für die Revision gelten die in Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG genannten Anforderungen; die Begehren sind zu begründen, d.h., es ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Urteil 5F_8/2013 vom 24. April 2013 E. 1.2; 5F_3/2011 vom 4. Mai 2011 E. 1.2; 5F_10/2012 vom 25. März 2013 E. 1.1). Insbesondere kann die Revision nicht dazu dienen, eine Wiedererwägung des strittigen bundesgerichtlichen Entscheides zu verlangen (so namentlich das Urteil 5F_19/2014 vom 14. Januar 2015 E. 3).
1.2. Der Beschwerdeführer setzt sich in seinem Gesuch nicht mit den Erwägungen des bundesgerichtlichen Urteils auseinander und nennt keinen Revisionsgrund. Erst recht legt er nicht substanziiert dar, inwiefern das bundesgerichtliche Urteil im Lichte der gesetzlichen Gründe Anlass zur Revision geben könnte. Auf das offensichtlich nicht rechtsgenügend begründete Revisionsgesuch (Art. 42 Abs. 2 BGG) ist daher nicht einzutreten.
2.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Entschädigung ist nicht geschuldet, zumal die Gesuchsgegnerin nicht zur Vernehmlassung eingeladen worden ist.
3.
Wie die bisherigen Ausführungen zeigen, hat sich das Revisionsgesuch als von Anfang an aussichtslos erwiesen. Fehlt es somit an einer der materiellen Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, ist das entsprechende Gesuch des Gesuchstellers abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Gesuch um Revision des bundesgerichtlichen Urteils 5A_661/2015 wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Mai 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden