Erwägungen:
1.
Mit Zahlungsbefehl Nr. xxx vom 25. November 2010 betrieb der Beschwerdeführer den Beschwerdegegner für eine Forderung in der Höhe von Fr. 82'500.-- nebst Zins. Der Betriebene erhob Rechtsvorschlag. Mit Entscheid vom 4. November 2016 wies das Zivilgericht Basel-Stadt das Rechtsöffnungsgesuch des Beschwerdeführers ab. Mit Entscheid vom 3. Mai 2017 wies das Appellationsgericht eine dagegen erhobene Beschwerde des Beschwerdeführers ab.
Am 3. Juni 2017 (Postaufgabe) hat der Beschwerdeführer gegen diesen Entscheid Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Mit Verfügung vom 6. Juni 2017 ist der Beschwerdeführer aufgefordert worden, einen Kostenvorschuss von Fr. 4'500.-- zu bezahlen (Art. 62 BGG). Am 21. Juni 2017 hat der Beschwerdeführer um Fristverlängerung und um Kostenerlass ersucht. Aufgrund dieses Gesuchs hat ihm das Bundesgericht mit Verfügung vom 22. Juni 2017 eine nicht erstreckbare Nachfrist bis 14. Juli 2017 zur Zahlung des Kostenvorschusses angesetzt (unter Androhung des Nichteintretens bei nicht fristgerechter Zahlung; Art. 62 Abs. 3 BGG). Zugleich hat das Bundesgericht das Gesuch um Kostenerlass abgewiesen. Am 10. Juli 2017 hat der Beschwerdeführer erneut um Kostenerlass ersucht. Das Bundesgericht hat dieses Gesuch am 11. Juli 2017 abgewiesen. Der Beschwerdeführer hat den Kostenvorschuss binnen Nachfrist nicht geleistet.
Androhungsgemäss ist demnach gestützt auf Art. 62 Abs. 3 BGG im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG durch den Präsidenten der Abteilung auf die Beschwerde nicht einzutreten. Das Gesuch des Beschwerdeführers um Verfahrenssistierung wird damit gegenstandslos, soweit es sich überhaupt auf das bundesgerichtliche Verfahren beziehen sollte.
2.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Sistierungsgesuch wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Dreiergericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. September 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident Der Gerichtsschreiber:
von Werdt Zingg