Sachverhalt:
A.
X._ AG, U._, bezweckt den Handel und Vertrieb von audiomedizinischen und verwandten Apparaten und Geräten, inklusive Erbringung der damit zusammenhängenden Dienstleistungen. Mit Verfügung vom 4. September 1996 erhielt sie erstmals eine Betriebsbewilligung zur Führung einer Eichstelle für Audiometer, welche infolge von Änderungen in den Rechtsgrundlage mehrmals angepasst wurde. Nach Inkrafttreten des Bundesgesetzes über das Messwesen vom 17. Juni 2011 (MessG; SR 941.20) am 1. Januar 2013 erteilte das Eidgenössische Institut für Metrologie (METAS) der X._ AG am 3. Dezember 2013 die Ermächtigung, für die Zeit vom 1. Januar 2014 bis 31. Dezember 2018 eine Eichstelle für die Erst- und Nacheichung von Audiometern zu betreiben. In einem Begleitschreiben zur Ermächtigung betonte das METAS speziell die Voraussetzung der Wettbewerbsneutralität und wies darauf hin, dass der Vollzug für die Erst- und Nacheichung von Audiometern im kommenden Jahr unter Berücksichtigung aller beteiligten Parteien (Bundesamt für Gesundheit, Bundesamt für Sozialversicherungen, von den Messungen betroffene Personen, Hersteller, Importeure etc.) überprüft werde. Mit dieser Überprüfung solle ab dem Jahr 2016 eine effiziente und effektive Umsetzung des Messgesetzes sichergestellt werden.
Mit Schreiben vom 26. November 2014 eröffnete das METAS der X._ AG ihre Absicht, inskünftig die Aufgabe der Eichstelle selber zu erfüllen und daher die Ermächtigungen sämtlicher Audiometrieeichstellen aufheben zu wollen. Die Überprüfung habe ergeben, dass mit der bisherigen Organisation die unabhängige und effektive Aufgabenerfüllung nicht mehr vollständig gewährleistet werden könne. Nach erfolglosen Einigungsgesprächen widerrief das METAS (zeitgleich zu zwei anderen Eichstellen) mit Verfügung vom 31. März 2015 die Ermächtigung der X._ AG auf den 30. Juni 2016. Zur Begründung verwies es auf die Voraussetzung, wonach Eichstellen ihre Aufgaben wettbewerbsneutral erfüllen müssten, was nicht mehr gewährleistet sei.
B.
Dagegen erhob die X._ AG Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht mit dem Antrag, die Verfügung vom 31. März 2015 sei aufzuheben. Das Gericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 1. Oktober 2015 ab.
C.
Die X._ AG erhebt mit Eingabe vom 12. November 2015 an das Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben; eventualiter sei die am 30. Juni 2016 ablaufende Kündigungsfrist um mindestens 15 Monate nach Rechtskraft des Urteils des Bundesgerichts zu verlängern oder die Sache sei zurückzuweisen an die Vorinstanz oder an die Beschwerdegegnerin zur Neuansetzung oder angemessenen Verlängerung der Kündigungsfrist.
Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 7. Dezember 2015 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Das METAS schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz verzichtet auf Vernehmlassung. Die Beschwerdeführerin lässt sich zu den eingegangenen Stellungnahmen vernehmen.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG) und die Beschwerdeführerin, die am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat und mit ihren Anträgen unterlegen ist, dazu legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Der Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils ist ein im Sinne von Art. 107 Abs. 2 BGG genügender Antrag, würde doch bei einer Aufhebung der damit bestätigten Kündigung die vorab erteilte Ermächtigung weiterbestehen, womit der vorliegende Rechtsstreit im Sinne des Beschwerdeführers materiell geregelt wäre (vgl. Urteil 2C_444/2015 vom 4. November 2015 E. 1.2). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Die Gesetzgebung über das Messwesen ist Sache des Bundes (Art. 125 BV). Das MessG regelt insbesondere die Messmittel (Art. 1 lit. b MessG). Als Messmittel gelten Massverkörperungen, Referenzmaterialien, Messgeräte und Systeme zur Bestimmung der Werte einer physikalischen oder chemischen Messgrösse sowie die verwendeten Messverfahren (Art. 4 Abs. 1 MessG). Ihre Inverkehrsetzung hängt von der Einhaltung eines genügend hohen Niveaus an Messsicherheit ab (Art. 7 MessG); dieser Nachweis ist in einem Zulassungs-, Konformitätsbewertungs - oder einem anderen gleichwertigen Verfahren zu erbringen (Art. 8 MessG). Der Verwender des Messmittels hat dessen messtechnische Eigenschaften regelmässig überprüfen zu lassen ( Messbeständigkeitsprüfung; Art. 9 Abs. 1 MessG; Art. 24 der Messmittelverordnung vom 15. Februar 2006 [MessMV; SR 941.210]). Während der Bund für die Zulassung der Messmittel zuständig ist (Art. 18 Abs. 1 MessG), fällt die Prüfung der Messbeständigkeit grundsätzlich in die Zuständigkeit der Kantone (Art. 16 Abs. 1 MessG), wobei der Bundesrat auch für diese Aufgabe den Bund zuständig erklären (Art. 18 Abs. 2 MessG) und das METAS Personen des öffentlichen oder privaten Rechts mit deren Vollzug betrauen kann (Art. 18 Abs. 3 MessG). Der Bundesrat regelt die Voraussetzungen der Aufgabenübertragung, die Rechte und Pflichten dieser Personen sowie deren Beaufsichtigung (Art. 18 Abs. 3 MessG).
2.2. Die Zulassung sämtlicher Messmittel wird dementsprechend gemäss den bundesrätlichen Ausführungsvorschriften vom METAS durchgeführt (Art. 12 Abs. 1 der Verordnung vom 7. Dezember 2012 über die Zuständigkeiten im Messwesen [ZMessV; SR 941.206]; Art. 16 ff. MessMV). Für die in seinen Zuständigkeitsbereich fallenden Messmittel (Art. 11, Art. 3 Abs. 1 e contrario ZMessV) insbesondere führt das METAS die Ersteichung (Art. 12 Abs. 1 lit. b ZMessV) und die Messbeständigkeitsprüfung (Art. 9 Abs. 1 MessG; Art. 24 MessMV) durch (Art. 12 Abs. 2 lit. a ZMessV). Mit dem Vollzug dieser Prüfungen kann das METAS Eichstellen mittels Ermächtigungen betrauen (Art. 19 Abs. 1 ZMessV). Auf die Erteilung einer solchen Ermächtigung besteht kein Rechtsanspruch (Art. 21 Abs. 2 ZMessV), hingegen besteht im Falle ihrer Erteilung eine Verpflichtung zur Gewährleistung der Eichtätigkeit (Art. 23 Abs. 3 ZMessV). Als Voraussetzungen für die Erteilung einer solchen Ermächtigung muss eine Eichstelle folgende Anforderungen erfüllen: Sie muss über eine für ihre Vollzugsaufgaben geeignete Infrastruktur, messtechnische Ausrüstung, das nötige Fachpersonal (lit. a) sowie eine Haftpflichtversicherung (lit. d) verfügen, ihren Sitz in der Schweiz haben (lit. c) und hat Gewähr für die einwandfreie Aufgabenerfüllung zu bieten; namentlich dürfen die Leiterin oder der Leiter der Eichstelle und das Personal keine Tätigkeiten ausüben, die zu Interessenkonflikten führen (lit. b) oder ihre Wettbewerbsneutralität gefährden (lit. e) könnten. Die Ermächtigung gilt für höchstens fünf Jahre (Art. 22 Abs. 3 ZMessV) und kann durch die Eichstelle oder das METAS jederzeit mit einer Frist von einem Jahr gekündigt werden; wird sie nicht gekündigt, so verlängert sie sich nach Ablauf der ursprünglichen Gültigkeitsdauer um jeweils ein Jahr (Art. 22 Abs. 4 ZMessV). Das METAS passt die Ermächtigung den sich ändernden Gegebenheiten an (Art. 22 Abs. 5 ZMessV) und sistiert oder entzieht sie, wenn die Voraussetzungen nicht mehr erfüllt sind (Art. 22 Abs. 6 ZMessV). Das METAS, die kantonalen Eichämter und die ermächtigten Eichstellen erheben für die Eichungen Gebühren, die sich grundsätzlich nach Stück oder nach Zeitaufwand berechnen (Art. 19 MessG; Art. 3 Abs. 1 der Verordnung vom 23. November 2005 über die Eich- und Kontrollgebühren im Messwesen [EichGebV; SR 941.298.1]).
2.3. Audiometrische Messmittel fallen in den Zuständigkeitsbereich des Bundes (Art. 11, Art. 3 Abs. 1 ZMessV). Die an sie gestellten Anforderungen, die Verfahren für ihr Inverkehrbringen und zur Erhaltung ihrer Messbeständigkeit werden in der Verordnung des EJPD vom 9. März 2010 über audiometrische Messmittel (Audiometrieverordnung; SR 941.216) näher geregelt. Audiometer bedürfen einer ordentlichen Zulassung und einer Ersteichung nach Anhang 5 MessMV (Art. 12 ZMessV; Art. 5 Abs. 1 Audiometrieverordnung). Sie müssen jährlich (im Sinne einer Messbeständigkeitsprüfung) einer Nacheichung nach Anhang 7 Ziffer 1 MessMV unterzogen werden (Art. 6 Abs. 1 Audiometrieverordnung). Das METAS oder eine Eichstelle führt die Nacheichung durch (Art. 6 Abs. 2 Audiometrieverordnung).
3.
3.1. Das METAS hat die Kündigung der gestützt auf Art. 19 Abs. 1 ZMessV an die Beschwerdeführerin (und zwei weitere Eichstellen) erteilten Ermächtigung zum Betrieb einer Eichstelle für Audiometer in Anwendung von Art. 22 Abs. 4 ZMessV ausgesprochen. Als Begründung machte METAS geltend, die Voraussetzung der Wettbewerbsneutralität (Art. 22 Abs. 6, Art. 20 lit. e ZMessV) sei nicht mehr erfüllt. Die drei Eichstellen, deren Ermächtigung gekündigt wurden, seien eng mit Unternehmen verbunden, die Audiometer vertreiben und warten; dadurch, dass den Kunden auch ein die Eichung umfassendes Gesamtpaket angeboten werden könne, liege ein Wettbewerbsvorteil gegenüber Konkurrenten ohne Ermächtigung als Eichstelle. METAS werde daher in Zukunft für diese Messmittel ausschliesslich selber zuständig sein.
3.2. Die Vorinstanz erwog, die Tätigkeit der privaten Eichstellen sei nicht eine privatwirtschaftliche, sondern eine hoheitliche Tätigkeit. Die Wirtschaftsfreiheit sei daher nicht tangiert. Infolge der Kumulation hoheitlicher und privatwirtschaftlicher Tätigkeit bei einem Anbieter habe die Beschwerdeführerin gegenüber Konkurrenten, die keine Eichstelle führen, einen Wettbewerbsvorteil; damit sei die Voraussetzung der Wettbewerbsneutralität nicht erfüllt, so dass es an einer Voraussetzung für die Ermächtigung fehle. Die Kündigung sei geeignet und notwendig, um die Wettbewerbsneutralität zu gewährleisten. Auch seien die Verhältnismässigkeit im engeren Sinne eingehalten und der Grundsatz von Treu und Glauben nicht verletzt, da die Beschwerdeführerin mit einer Kündigung habe rechnen müssen und eine angemessene Übergangsfrist eingeräumt worden sei. Es habe keine Vertrauensgrundlage auf Fortbestand der Ermächtigung gegeben. Zwar werde nicht geltend gemacht, die Qualität der Eichtätigkeit habe sich verschlechtert. Auch hätten sich die Verhältnisse in Bezug auf die Wettbewerbsneutralität bei der Beschwerdeführerin kaum verschlechtert, doch sei dieses Kriterium mit der ZMessV erstmals ausdrücklich als Voraussetzung genannt worden; auch habe sich die Problematik verschärft, indem verschiedene Konkurrenzunternehmen den eingeschränkten Wettbewerb beklagt hätten; zusammen mit der geänderten rechtlichen Grundlage lägen somit ernsthafte und sachliche Gründe vor, die bisherige Handhabung zu überdenken.
3.3. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 der Schweizerischen Bundesverfassung vom 18. April 1999; SR 101) und des Verhältnismässigkeitsprinzips (Art. 5 Abs. 2, Art. 36 Abs. 3 BV; Art. 28 Abs. 3 KV/BE). Entgegen der Auffassung der Vorinstanz erlaube Art. 125 BV dem Bund die Errichtung eines Monopols nicht. Sie - die Beschwerdeführerin - habe schon vor der ersten Ermächtigung im Jahre 1996 Eichungen durchgeführt. Ihre Tätigkeit werde somit vom Schutzbereich der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV) erfasst. Der Entzug der Ermächtigung erweise sich als ein unverhältnismässiger Eingriff in dieses Grundrecht, der zudem nicht im öffentlichen Interesse liege. Jedenfalls sei ein milderes Mittel möglich, nämlich die Auflage, die Durchführung der Eichungen von den übrigen Aufgaben organisatorisch, personell und buchhalterisch abzutrennen, so dass ein allfälliger Wettbewerbsvorteil entfiele. Als Eventualstandpunkt macht die Beschwerdeführerin geltend, dass falls mit der Vorinstanz von einem Monopol auszugehen sei, wäre ihr mit der Ermächtigung eine Konzession mit der daraus folgenden Konsequenz erteilt worden, dass damit ein wohlerworbenes Recht begründet worden sei. Einem Entzug der Konzession stehe das Vertrauensprinzip entgegen (Art. 5 Abs. 3, Art. 9 BV). Die Beschwerdeführerin habe nach 18 Jahren, in denen die Ermächtigung stets erneuert worden sei, nicht mit einer Kündigung rechnen müssen, weshalb sie noch im Jahre 2014 neue Mitarbeiter eingestellt habe. Zumindest müsste daher eine länge re Kündigungsfrist eingeräumt werden.
4.
4.1. Der Bund erfüllt diejenigen Aufgaben, welche ihm die BV zuweist (Art. 3 BV). Derjenige Teil der Staatsaufgaben, die vorab aus dem Vollzug von Bundesrecht bestehen (Vollzugs- bzw. Verwaltungsaufgaben), werden von den Kantonen (Art. 46 Abs. 1 BV) oder von der Bundesverwaltung unter der Leitung des Bundesrates wahrgenommen (vgl. den Wortlaut von Art. 178 Abs. 1 BV; d en Staat trifft für seine Verwaltungsaufgaben somit regelmässig eine Erfüllungsverantwortung (TSCHANNEN/ZIMMERLI/MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 2014, S. 91). Die staatliche Erfüllungsverantwortung ist jedoch nicht zwingend; bestimmte Aufgaben übt der Staat zum Vornherein neben anderen Leistungsträgern aus (vgl. die Nachweise in BGE 129 II 497 E. 5.4.9 S. 529) oder er lagert den Vollzug ihm gesetzlich übertragener Aufgaben nachträglich auf öffentlich-rechtlich oder privatrechtlich organisierte Aufgabenträger aus (Auslagerung von Verwaltungsaufgaben, Art. 178 Abs. 3 BV; BGE 137 II 409 E. 4.3 S. 411; Urteile 2C_386/2014, 2C_394/2014 vom 18. Januar 2016 E. 5.1, mit zahlreichen Hinweisen; für die Lehre vgl. VINCENT MARTENET, Le délégataire d'une tâche étatique face aux droits fondamentaux, in: La délégation d'activités étatiques au secteur privé, 2016, S. 130; ANNE-CHRISTINE FAVRE, La délégation d'activités non-économiques ou "à caractère ministériel", in: La délégation d'activités étatiques au secteur privé, 2016, S. 150; zur Reduktion der Erfüllungsverantwortung durch eine Auslagerung BERNHARD RÜTSCHE, Staatliche Leistungsaufträge und Rechtsschutz, in: ZBJV 152/2016 S. 74). Während es grundsätzlich zutrifft, dass die Ausübung einer Tätigkeit, welche gesetzlich dem Staat zur Erfüllung zugewiesen worden ist, nicht vom Schutzbereich der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV) erfasst wird (BGE 140 II 112 E.3.1.1 S. 116; 130 I 26 E. 4.1 S. 40), und dies selbst dann nicht, wenn ihre Erfüllung an einen privatrechtlich organisierten Träger ausgelagert wird - dieser ist nicht Grundrechtsträger, sondern Grundrechtsverpflichteter (Art. 35 Abs. 2 BV; BGE 138 I 274 E. 2.2.1 S. 281; 138 I 289 E. 2.3 S. 292; 136 I 331 E. 3.1 S. 334 f.; MARTENET, a.a.O., S. 123 ff.; RÜTSCHE, a.a.O., S. 85 ff.) - ist in den Bereichen fehlender, dem Staat zurechenbarer Erfüllungsverantwortung der Grad des Ausschlusses der Wirtschaftsfreiheit auf dem entsprechenden Gebiet jeweils im Einzelfall zu bestimmen (BGE 130 I 26 E. 4.3 S. 41 f.; zur sozialen Krankenversicherung als staatliche Aufgabe BGE 124 V 393 E. 2c S. 399). Ob dem Aufgabenträger mit der Aufgabenübertragung die Ausübung von eigentlichen Hoheitsbefugnissen (insbesondere Verfügungsgewalt) eingeräumt wird, ist in diesem Zusammenhang unerheblich; eine Auslagerung ist grundsätzlich sowohl für Aufgaben der Eingriffsverwaltung wie solche der Leistungsverwaltung möglich (BGE 137 II 409 E. 6.3 S. 413; zur Abgrenzung TSCHANNEN/ZIMMERLI/ MÜLLER, a.a.O., S. 24; FAVRE, a.a.O., S. 171).
4.2. Die gesetzliche Zuweisung bestimmter Aufgaben zum Vollzug bzw. zur Besorgung durch den Staat begründet zwar regelmässig eine staatliche Erfüllungsverantwortung, aber noch kein Monopol (BGE 129 II 497 E. 5.4.9 S. 529 f.; anders offenbar FAVRE, a.a.O., S. 162). Ein rechtliches Monopol im eigentlichen Sinn liegt erst vor, wenn den Privaten eine bestimmte wirtschaftliche Tätigkeit durch Rechtssatz untersagt und ausschliesslich dem Staat vorbehalten wird (BGE 138 II 134 E. 4.3.4 S. 144 [betreffend Akkreditierung einer Zertifizierungsstelle]; 128 I 3 E. 3b S. 11 [betreffend Plakate]; Urteile 2C_386/2014, 2C_394/2014 vom 18. Januar 2016 E. 3.2 [betreffend Casinos] mit zahlreichen Hinweisen; TSCHANNEN/ZIMMERLI/MÜLLER, a.a.O., S. 434; zur Abgrenzung rechtlicher von faktischen Monopolen vgl. BGE 129 II 497 E. 5.4.6, E. 5.4.7). Die Monopolisierung einer wirtschaftlichen Tätigkeit unterliegt den Schranken von Art. 36 und Art. 94 BV (BGE 132 I 282 E. 3.2 und E. 3.3 S. 287; 128 I 3 E. 3a und b S. 9 ff.). Auch im Monopolbereich muss der Staat die sich ausschliesslich ihm vorbehaltene wirtschaftliche Tätigkeit nicht zwingend selbst ausüben bzw. darf sie auf Grund einer gesetzlichen Regelung allenfalls nicht selbst ausüben (Aufsichtskonzession, vgl. Urteile 2C_386/2014, 2C_394/2014 vom 18. Januar 2016 E. 3.2); er kann dieses Recht denn auch durch Monopolkonzession einem Privaten verleihen (vgl. BGE 141 II 182 E. 6 S. 191 ff.; TSCHANNEN/ZIMMERLI/MÜLLER, a.a.O., S. 434). Besteht an der Ausübung des verliehenen Rechts ein öffentliches Interesse, kann die Monopolkonzession mit einer Betriebspflicht verbunden werden. Diese Verknüpfung kann im Einzelfall so eng sein, dass mit ihr eine eigentliche Übertragung einer wirtschaftlichen Staatsaufgabe einhergeht (BGE 118 Ib 356 E. 4b S. 356; TSCHANNEN/ ZIMMERLI/MÜLLER, a.a.O., S. 80; DANIEL KUNZ, Verfahren und Rechtsschutz bei der Vergabe von Konzessionen, Diss. Bern 2004, S. 93; ETIENNE POLTIER, Délégation d'activités économiques de l'Etat, in: La délégation d'activités étatiques au secteur privé, 2016, S. 215).
4.3. Neben der Tätigkeit in einem Monopolbereich können staatliche Unternehmen in Konkurrenz zur Privatwirtschaft weitere Tätigkeiten ausüben (BGE 138 I 378 E. 6.3.3 S. 390; HANSJÖRG SEILER, Wirtschaftliche Tätigkeit des Staates in der Rechtsprechung des Bundesgerichts, in: Festschrift Peter Hänni, 2015, S. 397 ff.). Diese grundsätzlich zulässige unternehmerische Staatstätigkeit begründet, sofern die dafür aufgestellten Voraussetzungen gegeben sind, keinen Eingriff in die Wirtschaftsfreiheit (BGE 138 I 378 E. 6.2.3 S. 387; E. 6.3.2 S. 387 f.). Die Auslagerung von Aufgaben wird in diesem Zusammenhang deswegen in der Lehre kaum aufgeworfen, weil ein Rückzug des Staates aus dem Markt eher mit dem Begriff einer echten oder materiellen Privatisierung in Verbindung gebracht wird (TSCHANNEN/ZIMMERLI/MÜLLER, a.a.O., S. 90).
4.4. Gemäss den anwendbaren Rechtsvorschriften (vgl. oben, E. 2.3) bedürfen audiometrische Messmittel für ihre Zulassung und Inverkehrsetzung einer Ersteichung und für ihren weiteren Einsatz einer jährlichen Nacheichung. Die Eichung ist die durch eine staatliche Stelle (METAS; vgl. oben, E. 2.2) durchzuführende amtliche Prüfung und Bestätigung, dass ein einzelnes Messmittel den gesetzlichen Vorschriften entspricht (Art. 4 lit. e MessMV) gegen eine nach Stückzahl oder Zeitaufwand bemessene Gebühr (Art. 19 MessG; Art. 3 Abs. 1 EichGebV). Treu und Glauben im Geschäftsverkehr ist ein traditionelles gewerbepolizeiliches Anliegen (BGE 139 II 173 E. 4.3 S. 178; 137 II 431 E. 4.1 S. 446). Korrekte Messungen sind eine zentrale Voraussetzung für Handel und Gewerbe (Botschaft vom 27. Oktober 2010 zum Messwesen, BBl 2010 8013, 8019; vgl. auch Art. 248 StGB); das Messwesen ist daher eine zentrale gewerbepolizeiliche Aufgabe (TARKAN GÖKSU, Basler Kommentar BV, 2015, N. 2 zu Art. 125 BV; STEPHAN C. BRUNNER, St. Galler Kommentar zur Schweizerischen Bundesverfassung, 3. Aufl. 2014, N. 5 f. zu Art. 125 BV). Die Eichung qualifiziert demnach als eine typische gewerbepolizeiliche Massnahme, welche inhaltlich aus Vollzug von Bundesrecht gegen Gebühr besteht und damit als eine gewerbepolizeilich motivierte Vollzugs- bzw. Verwaltungsaufgabe einzuordnen ist (zum Begriff oben, E. 4.1; vgl. bereits zur Zertifizierung von AOC-Produkten BGE 138 II 134 E. 4.3.3 S. 142, E. 4.6 S. 157 f.). Der Umstand, dass die Auslagerung dieser Aufgabe nur auf eine reduzierte Anzahl von Eichstellen erfolgt, welche diese unter Ausschluss privater Unternehmen in verpflichtender Weise auszuüben haben (oben, E. 2.2), macht aus der Vollzugsaufgabe noch keine wirtschaftliche Tätigkeit, sondern ist Ausdruck (delegierter) staatlicher Erfüllungsverantwortung (oben, E. 4.1). Das Gesetz konzipiert also die Eichung als einseitig staatlich auferlegte, obligatorische Voraussetzung für die Zulässigkeit von Audiometern und zugleich als eine der Eingriffsverwaltung zuzuordnende Verwaltungsaufgabe, für welche eine (delegierbare) staatliche Erfüllungsverantwortung besteht. Die Tätigkeit der Eichung ist somit nicht eine wirtschaftliche Tätigkeit, die durch die angefochtene Verfügung monopolisiert würde, sondern eine hoheitliche Tätigkeit im engen Sinn und als solche dem Schutzbereich der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV) entzogen (oben, E. 4.1). Die von der Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit der Wirtschaftsfreiheit erhobenen Rügen sind unbegründet.
5.
5.1. Mangels Verletzung der Wirtschaftsfreiheit beurteilen sich das öffentliche Interesse und die Verhältnismässigkeit der Kündigung somit nicht nach dem Massstab von Art. 36 Abs. 2 und 3 BV, sondern nach Art. 5 Abs. 2 BV (BGE 138 I 378 E. 8.2 S. 393 und E. 8.7 S. 398). Die Prüfung der Verhältnismässigkeit und die damit in engem Zusammenhang stehende Frage des öffentlichen Interesses (BGE 140 II 194 E. 5.8.2 S. 199; 138 II 346 E. 9.3 S. 362) durch das Bundesgericht erfolgt mit freier Kognition, sofern - wie hier - die Zulässigkeit der Anwendung von Bundesverwaltungsrecht in Frage steht (BGE 140 II 194 E. 5.8.2 S. 199 f.; 134 I 153 E. 4.2 S. 157). Das Bundesgericht kann - anders als das Bundesverwaltungsgericht (vgl. Art. 49 lit. c VwVG) - keine Überprüfung der Ausübung von Ermessen (wie etwa des Entschliessungsermessens) durch die Verwaltung vornehmen (Art. 95 e contrario BGG), woran auch Art. 5 Abs. 2 BV nichts zu ändern vermag (vgl. BENJAMIN SCHINDLER, Verwaltungsermessen, 2010, S. 298 ff.; ders., St. Galler Kommentar zur Schweizerischen Bundesverfassung, 3. Aufl. 2014, N. 50 f. zu Art. 5 BV; MARKUS MÜLLER, Verhältnismässigkeit, 2013, S. 92 ff.; THIERRY TANQUEREL, Manuel de droit administratif, 2011, S. 172 ff.).
5.2. Gemäss Art. 18 Abs. 3 MessG und Art. 19 Abs. 1 ZMessV kann das METAS Eichstellen ermächtigen, auf die Erteilung der Ermächtigung besteht kein Rechtsanspruch (Art. 21 ZMessV). Auch der Umstand, dass offenbar die Qualität der von der Beschwerdeführerin durchgeführten Eichungen nie in Zweifel gezogen wurde, begründet keinen solchen Anspruch. Das vom Beschwerdegegner geltend gemachte Interesse an einer Vermeidung von Wettbewerbsverzerrungen ist ein legitimes Interesse, das nicht nur Art. 20 lit. e ZMessV, sondern auch Art. 94 BV entspricht. Dass die Anbieter in einem Preiswettbewerb stehen, wie die Beschwerdeführerin geltend macht, schliesst dies nicht aus, im Gegenteil: Gerade weil ein Preiswettbewerb besteht, kann ein relevanter Preisvorteil resultieren für diejenigen Anbieter, die zugleich eine Eichstelle betreiben; darin liegt die Wettbewerbsverzerrung zu Lasten derjenigen Anbieter, die keine Eichstelle betreiben. Dass aus der Neuorganisation für die Kunden (und indirekt für die Patienten bzw. das Gesundheitswesen) Mehrkosten resultieren, ist die Konsequenz daraus, dass diese Wettbewerbsverzerrung beseitigt wird. Sodann wird die nun getroffene Neuregelung nicht schon dadurch unverhältnismässig, dass bisher eine andere Regelung galt und dass auch andere Lösungen denkbar gewesen wären wie die Erteilung einer Ermächtigung auch an weitere Eichstellen oder die organisatorische, personelle und buchhalterische Trennung von Vertrieb und Eichung. Es liegt nahe, dass durch solche Lösungen der Kontrollaufwand für das METAS zunehmen würde; das METAS ist nicht verpflichtet, im Rahmen der Wahrnehmung einer grundsätzlich staatlichen Aufgabe (oben, E. 4.4) zu solchen Lösungen Hand zu bieten.
6.
Unbegründet ist schliesslich die Rüge, der Grundsatz von Treu und Glauben gemäss Art. 5 Abs. 3 und Art. 9 BV sei verletzt. Der in diesem Grundsatz enthaltene Anspruch auf Schutz berechtigten Vertrauens setzt voraus, dass eine Vertrauensgrundlage besteht; eine solche kann namentlich in einer Verfügung oder in einer vorbehaltlosen Auskunft oder Zusicherung bestehen (BGE 141 I 161 E. 3.1 S. 164 f.; 137 I 69 E. 2.5.1 S. 72 f.; 131 II 627 E. 6.1 S. 636 f.; 130 I 26 E. 8.1 S. 60). Der blosse Umstand, dass eine Behörde bisher eine bestimmte Behandlung hat zukommen lassen, stellt indessen noch keine Vertrauensgrundlage dar (BGE 134 I 23 E. 7.5 S. 39 f.). Vorliegend wurde mit Verfügung vom 12. Dezember 2012 die Ermächtigung für den Betrieb der Eichstelle vorderhand bis Ende 2013 erteilt. Die Ermächtigung vom 3. Dezember 2013 erfolgte sodann bis zum 31. Dezember 2018, jedoch mit dem ausdrücklichen Hinweis auf die jederzeitige Kündigungsmöglichkeit gemäss Art. 22 Abs. 4 ZMessV und unter Beilage eines Schreibens, wonach im folgenden Jahr der Vollzug der Eichtätigkeit überprüft werden soll mit dem Ziel, ab dem Jahr 2016 eine effiziente und effektive Umsetzung des Messgesetzes sicherzustellen. Die Beschwerdeführerin durfte aufgrund dieser Umstände nicht vorbehaltlos darauf vertrauen, dass die Ermächtigung bis Ende 2018 aufrecht erhalten bleiben würde. Vertrauensschutzrechtliche Überlegungen, welche grundsätzlich für Konzessionen angestellt werden können, sind vorliegend mangels einer solchen nicht zielführend.
7.
Die Beschwerde ist damit im Hauptbegehren unbegründet. Auch der Eventualantrag erweist sich als unbegründet: Art. 22 Abs. 4 ZMessV sieht eine einjährige Kündigungsfrist vor. Mit der am 31. März 2015 ausgesprochenen Kündigung per Ende Juni 2016 ist diese Frist eingehalten. Eine Vertrauensgrundlage für einen längeren Bestand der Ermächtigung bestand nach dem vorne E. 6 Gesagten nicht. Seit dem Schreiben des METAS vom 26. November 2014 musste die Beschwerdeführerin mit einer Kündigung rechnen. Die Ergreifung von Rechtsmitteln kann nicht dazu führen, dass die Kündigungsfrist erst ab Rechtskraft des Entscheids zu laufen beginnt.
8.
Die Beschwerde ist damit abzuweisen. Die Beschwerdeführerin trägt die Kosten des Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen werden nicht gesprochen (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Mai 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall