Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 19. Februar 2016 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn auf eine Beschwerde der B._ nicht ein und erhob keine Kosten. Der im kantonalen Verfahren als Beschwerdegegner aufgeführte A._ hat am 21. März 2016 gegen den vorgenannten Entscheid beim Bundesgericht Beschwerde erhoben.
2.
Der Beschwerdeführer ist durch den angefochtenen Urteil nicht beschwert und verfügt damit über kein schützenswertes Interesse an dessen Aufhebung bzw. Änderung (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG). Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren durch den Präsidenten der Abteilung (Art. 108 Abs. 1 bzw. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG) unter Kostenfolge für den Beschwerdeführer (Art. 66 Abs. 1 BGG) nicht einzutreten.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Region Solothurn und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. März 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden