In Erwägung,
dass die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin das Mietverhältnis betreffend der 3-Zimmerwohnung im 4. Stock eines Mehrfamilienhauses in U._ gestützt auf Art. 257f OR auf den 31. Juli 2015 kündigte;
dass das Bezirksgericht Hochdorf eine Klage der Beschwerdeführerin, mit der diese verlangt hatte, die Kündigung als unwirksam zu erklären, mit Urteil vom 26. August 2016 abwies und feststellte, dass die Kündigung vom 22. April 2015 auf den 31. Juli 2015 gültig sei;
dass das Kantonsgericht Luzern eine von der Beschwerdeführerin gegen dieses Urteil erhobene Berufung mit Entscheid vom 13. Oktober 2016 abwies und die erwähnte Kündigung für gültig erklärte;
dass die Beschwerdeführerin gegen diesen Entscheid des Kantonsgerichts mit - wohl irrtümlicherweise - vom 12. Oktober 2016 datierter und am 25. Oktober 2016 der Post übergebener Eingabe beim Bundesgericht Beschwerde erhob;
dass die Beschwerde an das Bundesgericht nur zulässig ist gegen Entscheide letzter kantonaler Instanzen, des Bundesverwaltungsgerichts und des Bundespatentgerichts (Art. 75 Abs. 1 BGG);
dass somit auf die Ausführungen in der vorliegenden Beschwerde von vornherein nicht eingetreten werden kann, soweit sie sich gegen die Verfahrensführung bzw. das Urteil des Bezirksgerichts Hochdorf richten;
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 2 BGG), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Grundrechte oder kantonaler verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG);
dass das Bundesgericht seinem Entscheid den Sachverhalt zugrunde legt, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), wobei dazu sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt gehören (BGE 140 III 16 E. 1.3.1), und dass das Bundesgericht davon nur abweichen kann, wenn eine Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig, mithin willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG), was die beschwerdeführende Partei präzise geltend zu machen hat;
dass es demnach nicht angeht, in einer Beschwerde an das Bundesgericht einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zum Sachverhalt zu unterbreiten, als ob diesem freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. BGE 137 II 353 E. 5.1; 134 II 244 E. 2.2; 116 Ia 85 E. 2b);
dass die Eingabe vom 12./25. Oktober 2016, soweit sie sich gegen den Entscheid des Kantonsgerichts richtet, diesen Begründungsanforderungen offensichtlich nicht genügt, indem die Beschwerdeführerin darin nicht hinreichend, unter genügender Auseinandersetzung mit den vorinstanzlichen Erwägungen aufzeigt, welche Rechte die Vorinstanz mit dem angefochtenen Entscheid inwiefern verletzt, insbesondere inwiefern diese den Sachverhalt im vorstehenden Sinne mangelhaft festgestellt haben soll, sondern dem Bundesgericht weitgehend bloss ihre eigene Sicht der Dinge unterbreitet;
dass die Vorinstanz insbesondere festhielt, die von der Klägerin am 13. Juli 2015 verlangte Herabsetzung des Mietzinses ändere nichts daran, dass die Voraussetzungen für die ausgesprochene Kündigung nach Art. 257f OR gegeben seien, womit sie eine missbräuchliche Kündigung verneinte;
dass die Beschwerdeführerin ihre Beschwerde gegen diesen Entscheidpunkt offensichtlich nicht hinreichend begründet, indem sie bloss pauschal behauptet, die Beschwerdegegnerin wolle Mieter loswerden, welche die Mietzinssenkung durchsetzten;
dass die Beschwerdeführerin rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid übt, auf die nicht eingetreten werden kann, soweit sie sich gegen die Würdigung der Aussagen der Zeugin C._ unter Erwägung 4.6 des angefochtenen Urteils wendet;
dass die Beschwerdeführerin insbesondere auch soweit sie die Verfahrensführung der Vorinstanz rügt, nicht hinreichend darlegt, welche Rechte die Vorinstanz inwiefern verletzt haben soll;
dass somit auf die Beschwerde, soweit mit ihr das Urteil des Kantonsgerichts angefochten wird, wegen offensichtlich unzureichender Begründung nicht einzutreten ist (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG);
dass das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren abzuweisen ist, weil die Beschwerde als von vornherein aussichtslos erscheint (Art. 64 Abs. 1 BGG), wobei darüber unter den gegebenen Umständen nicht vorgängig separat entschieden werden musste (vgl. Urteil 4A_20/2011 vom 11. April 2011 E. 7.2.2);
dass die Gerichtskosten dem Ausgang des Verfahrens entsprechend der Beschwerdeführerin aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG);
dass die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (Art. 68 Abs. 1 BGG);
erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Dezember 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Widmer