Sachverhalt:
A.
Der 1960 geborene A._ arbeitete als Betriebsangestellter in der Abteilung Stanzerei einer Metallfabrik, welche Stelle ihm im März 2004 gekündigt wurde. Bei einem Verkehrsunfall im Juli 2003 zog er sich eine HWS-Distorsion mit Prellungen an Kopf und Rippen zu, wofür die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva) Leistungen erbrachte. Am 24. November 2004 meldete sich A._ aufgrund der Unfallfolgen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Freiburg veranlasste eine psychiatrische Begutachtung (Gutachten vom 30. Dezember 2005) und sprach dem Versicherten gestützt darauf mit Verfügung vom 28. Juni 2006 ab 1. März 2005 eine Dreiviertelsrente zu (Invaliditätsgrad: 61 %).
Im Rahmen einer Rentenrevision holte die IV-Stelle eine Verlaufsbegutachtung ein (Gutachten vom 2. April 2009) und führte berufliche Abklärungen durch. Mit Verfügung vom 8. September 2010 setzte sie die Dreiviertelsrente des Versicherten auf eine halbe Invalidenrente herab (Invaliditätsgrad: 52 %). Im Juli 2011 überprüfte die IV-Stelle die Rente erneut unter Einholung eines psychiatrischen Gutachtens, das vom 27. Juli 2012 (inkl. ergänzende Stellungnahme vom 24. Januar 2013) datiert. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens wurde die bisherige halbe Invalidenrente mit Verfügung vom 8. März 2013 auf eine Viertelsrente (Invaliditätsgrad: 43 %) reduziert.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Freiburg mit Entscheid vom 29. September 2015 gut und sprach A._ in Aufhebung der Verfügung vom 8. März 2013 weiterhin eine halbe Invalidenrente zu.
C.
Die IV-Stelle lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, der Entscheid vom 29. September 2015 sei aufzuheben und die Verfügung vom 8. März 2013 sei im Ergebnis zu bestätigen; ferner sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
A._ schliesst auf Abweisung des Gesuches um aufschiebende Wirkung, beantragt die unentgeltliche Rechtspflege und reicht eine Stellungnahme mit dem Antrag auf Beschwerdeabweisung ein. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Das kantonale Gericht hat dem neuerlichen psychiatrischen Gutachten von Dr. med. B._ vom 27. Juli 2012 Beweiskraft beigemessen (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Gestützt darauf ist unbestritten von einer Arbeitsfähigkeit von sechs Stunden täglich auszugehen, was (gemessen an einem Arbeitstag von acht Stunden) einem Arbeitspensum von 75 % entspricht. Weiter steht fest, dass aufgrund der beim Beschwerdegegner noch maximal mittelgradig ausgeprägten anxiodepressiven Symptomatik von einem leicht verminderten Arbeitstempo und einer erhöhten Erschöpfbarkeit auszugehen ist, was zu einer zusätzlichen Leistungsminderung von 10 % führt (vgl. psychiatrisches Gutachten vom 27. Juli 2012, S. 17). Insgesamt kann dem Versicherten gemäss den verbindlichen vorinstanzlichen Feststellungen eine Arbeitsfähigkeit von 67.5 % angerechnet werden.
Im Rahmen des Einkommensvergleichs (Art. 16 ATSG) hat die Vorinstanz ein Valideneinkommen von Fr. 68'579.45 sowie - unter Anrechnung eines Abzugs vom Tabellenlohn von 20 % - ein Invalideneinkommen von Fr. 33'706.80 (Fr. 42'133.50 x 0.8) ermittelt und dem Beschwerdegegner über den 1. Mai 2013 hinaus eine halbe Invalidenrente (Invaliditätsgrad: 50.85 %) zugesprochen.
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist einzig, ob dem Versicherten ein Abzug vom Tabellenlohn (BGE 126 V 75 E. 5b/aa-cc S. 80) zu gewähren ist. Während die Beschwerde führende IV-Stelle dies verneint, hat die Vorinstanz einen solchen von 20 % als angemessen erachtet. Hierbei hat sie das Alter des Versicherten, seine minimale Schulbildung, seine mangelnde Berufsausbildung, die lange Abwesenheit vom Arbeitsmarkt und schliesslich den reduzierten Beschäftigungsgrad berücksichtigt.
3.2. Wird das Invalideneinkommen auf der Grundlage von statistischen Durchschnittswerten ermittelt, ist der entsprechende Ausgangswert (Tabellenlohn) allenfalls zu kürzen. Damit soll der Tatsache Rechnung getragen werden, dass persönliche und berufliche Merkmale, wie Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dienstjahre, Nationalität oder Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad Auswirkungen auf die Lohnhöhe haben können (BGE 124 V 321 E. 3b/aa S. 323). Aufgrund dieser Faktoren kann die versicherte Person die verbliebene Arbeitsfähigkeit auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt möglicherweise nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten (BGE 126 V 75 E. 5b/aa in fine S. 80). Der Abzug soll aber nicht automatisch erfolgen. Er ist unter Würdigung der Umstände im Einzelfall nach pflichtgemässem Ermessen gesamthaft zu schätzen und darf 25 % nicht übersteigen (BGE 126 V 75 E. 5b/bb-cc S. 80; 134 V 322 E. 5.2 S. 327 f.; Urteil 9C_368/2009 vom 17. Juli 2009 E. 2.1). Die Rechtsprechung gewährt insbesondere dann einen Abzug auf dem Invalideneinkommen, wenn eine versicherte Person selbst im Rahmen körperlich leichter Hilfsarbeitertätigkeit in ihrer Leistungsfähigkeit eingeschränkt ist (BGE 126 V 75 E. 5a/bb S. 78). Sind hingegen leichte bis mittelschwere Arbeiten zumutbar, ist allein deswegen auch bei eingeschränkter Leistungsfähigkeit noch kein Abzug gerechtfertigt, weil der Tabellenlohn im Anforderungsniveau 4 bereits eine Vielzahl von leichten und mittelschweren Tätigkeiten umfasst (Urteil 8C_97/2014 vom 16. Juli 2014 E. 4.2 mit Hinweis).
3.3.
3.3.1. Ob ein (behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter) Abzug vom Tabellenlohn vorzunehmen ist, stellt eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage dar (Urteil 8C_652/2008 vom 8. Mai 2009 E. 4 in fine, nicht publiziert in: BGE 135 V 297).
3.3.2. Kann der Versicherte seine Arbeitsfähigkeit (vorliegend: 67.5 %) nicht vollschichtig umsetzen (zur gegenteiligen Konstellation bei voller Präsenzzeit mit vermindertem Rendement vgl. SVR 2014 IV Nr. 37, 8C_7/2014 E. 9.2; Urteil 8C_924/2014 vom 2. April 2015 E. 5.2.2 mit Hinweisen), ist praxisgemäss ein Abzug vom Tabellenlohn vorzunehmen, weil Teilzeitarbeit bei Männern statistisch gesehen vergleichsweise weniger gut entlöhnt wird als eine Vollzeittätigkeit (vgl. dazu SVR 2011 IV Nr. 37 S. 109, 9C_721/2010 E. 4.2 in fine und E. 4.2.2 mit Hinweisen). Dem Beschwerdegegner ist gemäss verbindlicher Feststellung der Vorinstanz ein Pensum von sechs Stunden täglich (entsprechend einem 75 %-Pensum) zumutbar. Das kantonale Gericht hat demnach in Anbetracht des reduzierten Beschäftigungsgrades grundsätzlich zu Recht einen Abzug vom Tabellenlohn vorgenommen; eine Verletzung von Bundesrecht (E. 1) liegt insoweit nicht vor.
3.4.
3.4.1. Die Höhe des (im konkreten Fall grundsätzlich angezeigten) Abzugs ist eine reine Ermessensfrage und somit letztinstanzlich nur bei Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung durch das Bundesgericht korrigierbar (BGE 137 V 71 E. 5.1 S. 72). Die Beschwerde führende IV-Stelle rügt, das kantonale Gericht habe durch die Gewährung eines Abzugs von 20 % seinen Ermessensspielraum überschritten.
3.4.2. Der Versicherte war im Juli 2012 (Zeitpunkt der psychiatrischen Exploration, womit die medizinische Zumutbarkeit einer [Teil-]Erwerbsfähigkeit feststand; vgl. Urteil 9C_351/2015 vom 15. Dezember 2015 E. 6.3.2 mit Hinweis auf BGE 138 V 457) 52 Jahre alt und verfügt über keine Berufsausbildung. Bis 2004 arbeitete er zunächst als Hilfskoch, später kurzzeitig als Bauarbeiter und zuletzt in einer Metallfabrik als Stanzer (vgl. Abklärungsbericht der Abklärungsstelle C._ vom 26. März 2010). Gemäss medizinischer Einschätzung sind dem Beschwerdegegner einfache angepasste Tätigkeiten (zum Belastungsprofil vgl. Bericht des Regionalen Ärztlichen Dienstes [RAD] vom 4. Oktober 2012) weiterhin (mit reduziertem Pensum) zumutbar. Da Hilfsarbeiten auf dem hypothetisch ausgeglichenen Arbeitsmarkt (Art. 16 ATSG) altersunabhängig nachgefragt werden (vgl. statt vieler Urteile 8C_672/2013 vom 20. Februar 2014 E. 3.3 und 9C_380/2015 vom 17. November 2015 E. 3.2.4), wirkt sich der Faktor Alter nicht (zwingend) lohnsenkend aus.
Einfache und repetitive Tätigkeiten erfordern sodann weder gute Sprachkenntnisse noch ein besonderes Bildungsniveau (Urteil 9C_633/2013 vom 23. Oktober 2013 E. 4.2). Im Rahmen der 2010 durchgeführten Abklärung in der Abklärungsstelle C._ ergab sich diesbezüglich, dass der Versicherte Alltagsfragen auf Hochdeutsch verstand und sich gemäss den Erkenntnissen in der beruflichen Abklärung "überraschend gut" ausdrücken konnte; gemäss Abklärungsbericht sei selbst auf Dialekt, bezogen auf das Arbeitsumfeld, ein passives Sprachverständnis vorhanden (vgl. Bericht der Abklärungsstelle C._ vom 26. März 2010, S. 2 ["Sprachliche Verständigung"]). Insoweit kann der Beschwerdegegner aus dem Umstand, dass bei der psychiatrischen Exploration durch Dr. med. B._ am 11. Juli 2012 ein Dolmetscher zugegen wa r, nichts zu seinen Gunsten ableiten. Damit ist aufgrund der Aspekte Sprache und Bildungsniveau kein nachteiliger Einfluss ersichtlich.
Die lange Abwesenheit vom Arbeitsmarkt, welche das kantonale Gericht als abzugsrelevant erachtet hat, betrifft alsdann das Kriterium der Dienstjahre, dessen Bedeutung im privaten Sektor abnimmt, je niedriger das Anforderungsniveau ist (Urteil 8C_351/2014 vom 14. August 2014 E. 5.2.4.2). Im Übrigen hielt der psychiatrische Experte Dr. med. B._ fest, selbst die bisherige Tätigkeit sei dem Versicherten während mindestens sechs Stunden täglich zumutbar, wobei eine stufenweise Eingewöhnung mit Beginn bei etwa vier Stunden täglich "in Anbetracht der langen Abwesenheit aus dem Arbeitsprozess und der eingesetzten Dekonditionierung" erfolgen sollte (psychiatrisches Gutachten vom 27. Juli 2012, S. 17). Dies muss umso mehr bei einer optimal angepassten Tätigkeit gelten, zumal diese dem Versicherten gemäss gutachterlicher Einschätzung im gleichen zeitlichen Rahmen ohne Eingewöhnungszeit zumutbar ist. Insoweit ist die lange Arbeitskarenz im medizinischen Zumutbarkeitsprofil berücksichtigt; eine (doppelte) Anrechnung im Rahmen des Abzugs vom Tabellenlohn verbietet sich (vgl. statt vieler Urteil 9C_846/2014 vom 22. Januar 2015 E. 4.1.1).
3.4.3. Nach dem Gesagten hat das kantonale Gericht vier nicht abzugsrelevante Merkmale (Alter; minimale Schulbildung; mangelnde Berufsausbildung; Abwesenheit vom Arbeitsmarkt) berücksichtigt (vgl. zu einer ähnlichen Konstellation Urteil 9C_366/2015 vom 22. September 2015 E. 4.3.3). Dies hat zur Folge, dass der Abzug aufgrund des zu Recht herangezogenen Kriteriums des Beschäftigungsgrades (E. 3.3.2) durch das Bundesgericht gesamthaft neu zu schätzen ist (Urteil 9C_40/2011 vom 1. April 2011 E. 2.1.2 analog).
3.5. Statistisch gesehen ist der monatliche Bruttolohn von Männern gemäss der von der Vorinstanz angewandten Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (nachfolgend: LSE) 2010 in einfachen und repetitiven Tätigkeiten (Anforderungsniveau 4) bei Vollzeit " (>= 90 %) " (Fr. 4'992.-) rund 10 % höher als der auf ein 100 %-Pensum hoch gerechnete Lohn bei Teilzeit (vgl. Bundesamt für Statistik [BfS], Beschäftigungsgrad, Standardisierter monatlicher Bruttolohn [Zentralwert] in Franken nach Beschäftigungsgrad, Anforderungsniveau des Arbeitsplatzes und Geschlecht, Privater und öffentlicher Sektor [Bund] zusammen, 2010). Konkret beträgt die Abweichung bei einem Pensum "zwischen 75 % und 89 %" (Fr. 4'597.-) knapp 8 % und bei einem solchen "zwischen 50 % und 74 %" (Fr. 4'415.-) rund 11.5 %. Somit erscheint eine Reduktion des Invalideneinkommens von maximal 10 % gerechtfertigt (vgl. Urteil 8C_787/2014 vom 5. Februar 2015 E. 6.3.1). Ein höherer Abzug ist auch mit Blick auf die ausländische Herkunft des Versicherten n icht angezeigt (vgl. Urteil 9C_81/2011 vom 28. März 2011 E. 4.3) : Männer mit Niederlassungsbewilligung C verdienen im Anforderungsniveau 4 (unwesentlich) weniger als Schweizer, aber mehr als das für die Invaliditätsbemessung herangezogene Durchschnittseinkommen (vgl. BfS, Monatlicher Bruttolohn [Zentralwert und Quartilbereich], Schweizer/innen und Ausländer/innen, nach Anforderungsniveau des Arbeitsplatzes und Geschlecht, Privater und öffentlicher Sektor zusammen, Medianwert, 2010). Nachdem weitere abzugsrelevante Merkmale fehlen, ist der vorinstanzliche Abzug von 20 % als Ergebnis rechtsfehlerhafter Ermessensausübung zu korrigieren (E. 1).
3.6. Bei einem Abzug vom Tabellenlohn von 10 % aufgrund des reduzierten Beschäftigungsgrades ergibt sich in Anbetracht der von der Vorinstanz ermittelten Vergleichseinkommen (Valideneinkommen: Fr. 68'579.45; Invalideneinkommen: Fr. 37'920.15 [Fr. 42'133.50 x 0.9]) ein Invaliditätsgrad von 44.7 % bzw. - unter Berücksichtigung des von der Beschwerdeführerin errechneten Invalideneinkommens von Fr. 35'392.15 (Fr. 39'324.60 x 0.9) - ein solcher von 48.4 %. Der Versicherte hat Anspruch auf eine Viertelsrente (Art. 28 Abs. 2 IVG). Die Beschwerde ist begründet.
4.
Mit dem Urteil in der Sache wird das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdegegner grundsätzlich die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden (Art. 64 BGG; BGE 125 V 201 E. 4a S. 202). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG hingewiesen, wonach die begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist. Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Freiburg vom 29. September 2015 wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Freiburg vom 8. März 2013 bestätigt.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, und es wird dem Beschwerdegegner Rechtsanwältin Nicole Schmutz Larequi als Rechtsbeiständin beigegeben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Rechtsanwältin Nicole Schmutz Larequi wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'400.- ausgerichtet.
5.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Kantonsgericht Freiburg zurückgewiesen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Freiburg und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Februar 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Grünenfelder