Fatti:
A.
Negli anni settanta-ottanta A._ è stato presidente di un'importante società della pallacanestro ticinese e svizzera, nonché protagonista di vicissitudini giudiziarie e penali. Il 17 luglio 2007 A._ ha firmato con la Televisione svizzera di lingua italiana (TSI), succursale della Società svizzera di radiotelevisione (SSR), un contratto di ingaggio per artisti e interpreti concernente la realizzazione di un documentario a lui dedicato. In tale contratto era prevista un'intervista e la collaborazione alle riprese per 14 giorni tra giugno e settembre 2007 in Ticino e a Nuova York, con voli e alberghi in questa città prenotati e pagati dalla TSI, un rimborso spese forfettario di fr. 700.-- (fr. 70.--/giorno per 10 giorni) comprendente pasti e tassì a Nuova York e un onorario di fr. 1'500.--. Il 3 settembre 2007, al suo arrivo nella metropoli, A._ è stato arrestato in base a un vecchio atto di accusa segreto emanato dalla giustizia americana ed è rimasto in carcere fino al 22 novembre 2007.
B.
Con petizione 10 novembre 2008 A._ ha chiesto al Pretore del distretto di Lugano di condannare la SSR a pagargli fr. 420'491.60, aumentati in sede conclusionale a fr. 422'691.60. Tale pretesa, interamente contestata dalla convenuta, era composta di fr. 343'491.60 per il risarcimento delle spese legali sostenute negli Stati Uniti, di fr. 2'200.-- quale rimunerazione e rimborso spese concordati, di fr. 36'000.-- a titolo di perdita di guadagno e di fr. 41'000.-- di indennità per riparazione del torto morale. Il Pretore ha accolto la petizione limitatamente a fr. 1'100.-- a titolo di rimunerazione per l'attività svolta dall'attore in Ticino.
C.
La II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha, con sentenza 20 novembre 2014, respinto nella misura in cui era ricevibile l'appello presentato da A._. Come già prima il Pretore, la Corte cantonale ha ritenuto che, contrariamente a quanto sostenuto dall'attore, le parti non avevano stipulato un contratto individuale di lavoro, ma un mandato e che per questa ragione le domande di risarcimento, basate su una violazione dell'art. 328 CO, erano da respingere. Essa ha poi aggiunto in una motivazione abbondanziale che il risarcimento delle spese legali sostenute negli Stati Uniti non avrebbe neppure potuto essere accordato perché chiesto in franchi svizzeri e non in dollari (art. 84 CO) e che l'attore non ha nemmeno provato l'asserita perdita di guadagno e i motivi che avrebbero giustificato un'indennità per torto morale di fr. 500.--.
D.
Con ricorso in materia civile del 12 gennaio 2015 A._ postula la riforma della sentenza impugnata nel senso che la convenuta sia condannata a versargli fr. 384'491.--, oltre interessi, e il rigetto definitivo dell'opposizione interposta al relativo precetto esecutivo. In via subordinata domanda il rinvio della causa all'autorità inferiore per nuova decisione. Chiede pure un'indennità per ripetibili per tutte le istanze giudiziarie e di essere posto al beneficio del gratuito patrocinio per la procedura innanzi al Tribunale federale. Afferma che le parti erano legate da un contratto individuale di lavoro e non da un mandato. Asserisce poi che, inviandolo a Nuova York, la convenuta ha, quale datrice di lavoro, negligentemente creato uno stato di fatto rischioso. Rinuncia infine all'importo chiesto per la perdita di guadagno e sostiene di aver subito in seguito all'incarcerazione una perdita in franchi svizzeri e non in dollari statunitensi.
La I Corte di diritto civile del Tribunale federale ha respinto la domanda di assistenza giudiziaria con decreto del 4 marzo 2015.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.
Diritto:
1.
Il ricorso è presentato dalla parte soccombente nella procedura cantonale (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF), è tempestivo (art. 46 cpv. 1 lett. c combinato con l'art. 100 cpv. 1 LTF) ed è volto contro una sentenza finale (art. 90 LTF) emanata su ricorso dall'autorità ticinese di ultima istanza (art. 75 LTF) in una causa civile (art. 72 cpv. 1 LTF) con un valore litigioso superiore a fr. 30'000.-- (art. 74 cpv. 1 lett. b LTF).
2.
Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (art. 106 cpv. 1 LTF). Tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, di regola esso considera tuttavia solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (DTF 140 III 86 consid. 2; 134 III 102 consid. 1.1). Il ricorrente deve spiegare i motivi per i quali l'atto impugnato lede a suo parere il diritto e deve perciò confrontarsi almeno brevemente con la motivazione (DTF 134 II 244 consid. 2.1).
In linea di massima il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Può scostarsene o completarlo solo se è stato effettuato in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto (art. 105 cpv. 2 LTF). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni. Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - che significa arbitrario (DTF 137 III 226 consid. 4.2 con rinvii; 133 II 249 consid. 1.2.2) - il ricorrente deve sollevare la censura e motivarla in modo preciso, come esige l'art. 106 cpv. 2 LTF (DTF 136 II 304 consid. 2.5 pag. 314; 134 II 244 consid. 2.2); deve inoltre dimostrare che l'eliminazione dell'asserito vizio può influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF).
3.
La qualifica giuridica di un contratto è una questione di diritto (DTF 131 III 217 consid. 3). Il giudice determina liberamente, tenendo conto dell'insieme delle circostanze del caso concreto (DTF 129 III 664 consid. 3.2), la natura del contratto secondo la sua configurazione oggettiva senza essere vincolato dalla qualifica, anche concordante, datagli dalle parti (sentenza 4A_200/2015 del 3 settembre 2015 consid. 4.1.3) o la sua denominazione (DTF 129 III 664 consid. 3.1).
Giusta l'art. 319 cpv. 1 CO con un contratto individuale di lavoro il lavoratore si obbliga a lavorare al servizio del datore di lavoro per un tempo determinato e questi si impegna a pagargli un salario stabilito a tempo o a cottimo. Il contratto di lavoro si distingue innanzi tutto dagli altri contratti di prestazione di servizi, in particolare da un mandato, per l'esistenza di un rapporto di subordinazione (DTF 125 III 78 consid. 4), che rende il lavoratore dipendente dal datore di lavoro dal profilo personale, organizzativo e temporale e, in una certa misura, anche economico (DTF 121 I 259 consid. 3a). Il lavoratore è sottoposto alla sorveglianza, agli ordini e alle istruzioni del datore di lavoro ed è integrato in una struttura di lavoro altrui, occupandovi un posto determinato (sentenza 4A_200/2015 del 3 settembre 2015 consid. 4.2.1).
3.1. La Corte cantonale ha ritenuto che l'attore doveva farsi intervistare e collaborare alle riprese nell'ambito di un documentario sulla sua vita, attività che in concreto non creavano un rapporto di subordinazione, criterio determinante per negare l'esistenza di un contratto di lavoro. Ha rilevato che la persona intervistata in un'unica occasione non si trova in un rapporto di subordinazione rispetto all'intervistatore e che tale rapporto non viene nemmeno creato dall'impegno - accessorio - dell'attore di dare, quale consulente, spunti per trovare possibili locations. Neppure la fissazione dei luoghi (Ticino e Nuova York) in cui la prestazione dell'attore doveva avvenire costituiva una direttiva a cui questi doveva conformarsi, ma era stata preventivamente concordata fra le parti.
3.2. Il ricorrente dà una propria interpretazione della fattispecie e critica gli elementi che hanno fatto escludere sia al primo giudice che alla Corte di appello l'esistenza di un contratto di lavoro. Afferma che ha messo a disposizione il suo tempo per l'esecuzione dell'attività concordata che doveva esercitare nel luogo deciso dall'opponente. La stipula di un contratto di lavoro risulterebbe pure dalla trattenuta dei contributi per l'AVS, l'AD e LPP e dalle condizioni generali. Ritiene inoltre che nemmeno la breve durata dell'ingaggio permetterebbe di negare l'esistenza di un contratto di lavoro.
3.3. Nella misura in cui il ricorrente censura la motivazione della sentenza pretorile, il gravame si rivela di primo acchito inammissibile, poiché con un ricorso in materia civile può unicamente essere impugnata la sentenza emanata dall'ultima istanza cantonale (art. 75 cpv. 1 LTF). Altrettanto inammissibile, perché non soddisfa i requisiti di motivazione posti a una censura contro gli accertamenti di fatto effettuati dall'autorità inferiore, si appalesa l'affermazione secondo cui il luogo dove il ricorrente doveva effettuare la sua prestazione era stato dettato dall'opponente. Per il resto occorre dapprima osservare che la deduzione di contributi per le assicurazioni sociali non permette di ritenere che le parti abbiano concluso un contratto individuale di lavoro (sentenza 4A_200/2015 del 3 settembre 2015 consid. 4.2.2). Da un esame delle circostanze del caso concreto in cui il ricorrente doveva, nell'ambito della realizzazione di un documentario sulla sua vita, in via principale rilasciare un'intervista e - accessoriamente - collaborare alle riprese, consigliando l'opponente sui luoghi in cui girarle, emerge invece che la Corte cantonale non ha violato il diritto federale, ma ha correttamente applicato la summenzionata giurisprudenza, negando l'esistenza di un rapporto di subordinazione e di conseguenza la conclusione di un contratto individuale di lavoro. Così stando le cose non occorre esaminare, perché fondate sull'assunto che il rapporto che legava le parti fosse un contratto di lavoro, le rimanenti argomentazioni ricorsuali attinenti, in sostanza, alla negligente creazione di uno stato di fatto rischioso per il ricorrente.
Poiché la motivazione principale della sentenza impugnata, riferita alla qualifica del contratto sorto fra le parti, non viola il diritto federale, non è nemmeno necessario dilungarsi sulle critiche rivolte contro la motivazione abbondanziale della sentenza impugnata concernente la valuta in cui è stato chiesto il risarcimento delle spese legali e l'ammontare dell'indennità per torto morale.
4.
Da quanto precede discende che il ricorso si appalesa infondato e va respinto nella misura in cui è ammissibile. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF), mentre non si giustifica assegnare ripetibili all'opponente che, non essendo stata invitata a determinarsi sul ricorso, non è incorsa in spese per la procedura innanzi al Tribunale federale.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 7'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.