Considérant en fait et en droit :
1.
Le 7 mai 2012 peu après 17h15, trois agents de la police genevoise ont interpellé le jeune A._, soupçonné d'avoir pris part à une agression, et ils l'ont conduit à pied au poste de police sis rue de Genève 93 à Thônex. Avertie par un appel téléphonique de la soeur d'A._, leur mère X._ attendait devant le poste. En colère, elle saisit sa chaussure dans le geste de frapper son fils à la tête. Les policiers l'en empêchèrent; elle tenta de mordre l'un d'eux au bras. Elle se débattit longuement et violemment. Les policiers l'introduisirent à l'intérieur du poste où ils lui entravèrent les bras avec des menottes. Ils appelèrent un médecin parce qu'elle disait avoir récemment subi une intervention chirurgicale. Ils la libérèrent après l'examen médical.
Par jugement du 20 avril 2015, le Tribunal de police du canton de Genève a reconnu X._ coupable de violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires; il lui a infligé la peine pécuniaire de quarante jours-amende au taux de 30 fr. par jour avec sursis durant trois ans.
La Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice a statué le 4 mai 2016 sur l'appel de X._. Elle a accueilli cet appel et acquitté la prévenue.
2.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, le Ministère public du canton de Genève saisit le Tribunal fédéral de conclusions tendant surtout à la confirmation du verdict et de la peine prononcés par le Tribunal de police.
3.
Le recours en matière pénale est recevable pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF); il peut toutefois compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (art. 105 al. 2 LTF; ATF 141 IV 249 consid. 1.3.1 p. 253; 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62).
Des constatations de fait sont arbitraires lorsque, sans aucune raison sérieuse, l'autorité a omis de prendre en considération un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle en a manifestement méconnu le sens et la portée, ou encore lorsque, sur la base des éléments recueillis, elle est parvenue à des constatations insoutenables (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 136 III 552 consid. 4.2 p. 560).
La partie recourante - y compris le Ministère public (ATF 134 IV 36 consid. 1.4 p. 39) - est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Il lui incombe alors d'indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont entachées d'une erreur ou d'une lacune indiscutable; les critiques dites appellatoires, tendant simplement à une nouvelle appréciation des preuves, sont irrecevables (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254; voir aussi ATF 141 IV 249 consid. 1.3.1 p. 253; 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62).
4.
Dans son arrêt, la Cour de justice rapporte et discute les dépositions des personnes qui ont été impliquées dans l'altercation du 7 mai 2012 ou qui en ont été les témoins. La Cour parvient à la conclusion que l'intimée a agi de manière « totalement inadéquate » tant à l'encontre de son fils que des policiers, mais que son comportement n'est pas pénalement répréhensible, ni globalement ni dans ses divers éléments. En particulier, la Cour retient que l'intimée n'a pas agi avec l'intention, y compris par dol éventuel, d'entraver l'action des policiers, et que l'infraction réprimée par l'art. 285 al. 1 CP n'a donc pas été commise.
5.
Devant le Tribunal fédéral, le Ministère public consacre l'essentiel de son exposé à reprendre cette discussion et à développer sa propre opinion sur chacun de ses éléments. Il dénonce des constatations de fait censément arbitraires mais le Tribunal fédéral ne discerne guère sur quels points il reproche réellement aux précédents juges, sinon par de simples protestations ou dénégations, d'avoir commis une erreur certaine ou de s'être livrés à une appréciation absolument insoutenable des preuves disponibles. L'argumentation présentée tend seulement à substituer une appréciation différente de celle de l'autorité précédente; elle est par conséquent irrecevable.
Pour le surplus, le Ministère public fait grief à la Cour de justice de n'avoir pas imputé à l'intimée le dol éventuel défini par l'art. 12 al. 2, 2e phrase CP. Or, cette critique consiste elle aussi dans une discussion appellatoire des preuves et indices soumis aux juges d'appel. En effet, comme l'autorité recourante le souligne elle-même, élucider ce que le prévenu savait ou voulait, ou ce dont il s'accommodait au moment d'agir, relève de la constatation des faits (ATF 135 IV 152 consid. 2.3.2 p. 156; 125 IV 242 consid. 3c p. 252 i.i.).
Enfin, le Ministère public reproche à la Cour d'avoir violé l'art. 350 CPP en s'écartant de l'état de fait exposé dans l'acte d'accusation: celui-ci incriminait prétendument le comportement d'ensemble de l'intimée, et la Cour s'en est écartée en dissociant ce comportement en éléments distincts et indépendants. Ce moyen apparaît d'emblée inconsistant car les juges d'appel ont aussi porté une appréciation sur le comportement de l'intimée appréhendé globalement. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la mesure où les griefs présentés sont recevables.
6.
Le canton de Genève est exonéré de l'émolument judiciaire en vertu de l'art. 66 al. 4 LTF.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 6 juillet 2017
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le président : Denys
Le greffier : Thélin