Faits :
A.
A.A._ a déposé une demande de prestations (mesures médicales) auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après l'office AI) le 9 octobre 2013, indiquant souffrir d'une infirmité congénitale. L'office AI a pris des renseignements auprès de la doctoresse C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie d'enfants et d'adolescents et médecin traitant (rapport des 31 octobre 2013 et 30 mai 2014; 14/19 et 14/12). Le médecin a diagnostiqué un trouble envahissant du développement de type Asperger. Elle a fait état d'un retard au niveau moteur ainsi que d'un retard du langage, d'une grande intolérance à la frustration, d'une instabilité sur le plan émotionnel et d'une absence d'intégration. L'office AI a également requis l'avis du Service de l'enseignement spécialisé et des mesures d'aide (SESAM) ainsi que de la caisse-maladie de l'assurée. Ces derniers ont indiqué n'être en possession d'aucun document concernant l'enfant. L'office AI s'est encore adressé au docteur D._, spécialiste en pédiatrie, qui a renoncé à se déterminer.
Se fondant sur l'appréciation de son Service médical régional (SMR; avis du 16 décembre 2014), l'office AI a rejeté la demande de l'assurée par décision du 27 février 2015. Il a en particulier considéré qu'aucun symptôme de troubles autistiques n'avait été attesté avant l'âge de cinq ans révolus (ch. 405 de l'annexe à l'Ordonnance du 9 décembre 1985 concernant les infirmités congénitales [OIC; RS 831.232.21]), de sorte que les conditions requises pour la reconnaissance d'une infirmité congénitale au sens de l'art. 13 LAI n'étaient pas remplies, ni celles au sens de l'art. 12 LAI.
B.
Par jugement du 9 janvier 2017, le Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, a admis le recours formé par A.A._, réformé la décision du 27 février 2015 en ce sens que le droit aux mesures médicales nécessaires au traitement de l'infirmité congénitale (troubles du spectre autistique) était reconnu et, pour le surplus, renvoyé la cause à l'administration.
C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de la décision du 27 février 2015.
L'assurée propose implicitement le rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales conclut à son admission, à l'annulation du jugement entrepris et à la confirmation de la décision administrative du 27 février 2015.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (art. 97 al. 1 LTF).
2.
2.1. L'objet du litige porte sur le droit de l'intimée à la prise en charge par l'assurance-invalidité de mesures médicales (psychothérapie), plus particulièrement sur le point de savoir si l'assurée souffre d'une infirmité congénitale (art. 13 LAI) ou éventuellement d'une autre atteinte (art. 12 LAI) ouvrant le droit à de telles mesures. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et la jurisprudence nécessaires à la résolution du litige. Il suffit d'y renvoyer.
2.2. On rappellera qu'en cas de troubles du spectre autistique, des mesures médicales sont octroyées uniquement lorsque les symptômes nécessitant un traitement se sont manifestés avant l'accomplissement de la cinquième année (ch. 405 OIC). Lesdits symptômes ne peuvent pas être reconnus après coup comme "présents avant la cinquième année" s'il n'est pas prouvé qu'ils existaient avant cet âge (ch. 405 de la Circulaire sur les mesures médicales de réadaptation de l'AI édictée par l'Office fédéral des assurances sociales [CMRM]; arrêt 9C_682/2012 du 1 er mai 2013 consid. 3.2.2). Des rapports médicaux ultérieurs peuvent être déterminants pour la reconnaissance en temps utile des troubles du spectre autistique, pour autant qu'ils se rapportent à des constatations faites avant le cinquième anniversaire de l'assurée et s'ils confirment ces dernières et les précisent en termes de diagnostic (arrêt 9C_639/2013 du 21 mars 2014 consid. 2.4).
3.
3.1. La juridiction cantonale a considéré qu'il incombait à l'office recourant de prendre en charge les mesures médicales sollicitées par l'intimée. Selon elle, l'anamnèse de la doctoresse C._ était suffisante pour retenir que les symptômes d'un trouble du spectre autistique (communication, interactions sociales réciproques et comportement) étaient déjà manifestes avant l'accomplissement de la cinquième année de l'assurée, même si le diagnostic n'avait été posé qu'en 2013 (rapport du 31 octobre 2013). Une infirmité congénitale devait ainsi être reconnue. Partant, la question de savoir si les conditions de l'art. 12 LAI étaient remplies pouvait rester ouverte.
3.2. L'office recourant invoque qu'en reconnaissant le droit de l'intimée à des mesures médicales en se référant au ch. 405 OIC, les premiers juges ont apprécié les preuves de façon arbitraire. Il leur reproche en substance d'avoir considéré que le rapport de la doctoresse C._ était suffisant pour admettre que les symptômes du trouble du spectre autistique étaient déjà manifestes avant que l'enfant eût atteint l'âge de cinq ans.
4.
4.1. Les considérations du tribunal cantonal ne peuvent être suivies. On ne saurait admettre qu'il ressort de l'anamnèse de la doctoresse C._ du 31 octobre 2013, alors que l'assurée était âgée de 8 ans, que les symptômes du trouble dont elle souffre (trouble du spectre autistique) s'étaient déjà manifestés avant l'accomplissement de la cinquième année de l'enfant. Si le médecin évoque des troubles moteurs, du langage et du comportement qui existaient déjà dès l'âge de 18 mois, ces symptômes ne se rapportent à aucune constatation qui aurait été faite avant le cinquième anniversaire de l'intimée; il n'existe aucun document de l'époque permettant de confirmer ces troubles. Ni le Service de l'enseignement spécialisé et des mesures d'aide (SESAM) ni la caisse-maladie, pourtant sollicités par l'office recourant au cours de l'instruction, n'ont fourni d'indication à ce sujet, pas plus que le pédiatre traitant de l'assurée, le docteur D._, qui a implicitement renoncé à se déterminer. Par conséquent, lesdits symptômes ne peuvent pas être reconnus après coup comme "présents avant la cinquième année" (ch. 405 CMRM). Les éléments mentionnés par la doctoresse C._ le 31 octobre 2013, et repris par la juridiction cantonale, correspondent à des constatations médicales évoquées pour la première fois. Conformément à ce que soutient l'office recourant, l'intimée ne pouvait pas prétendre au remboursement de mesures médicales en se fondant sur l'art. 13 LAI. Le jugement entrepris doit dès lors être annulé.
4.2. Concernant l'éventuel droit de l'assurée à des mesures médicales au sens de l'art. 12 LAI, la Cour de céans n'est pas en mesure de se prononcer puisque cet aspect n'a pas fait l'objet d'un examen par la juridiction de première instance; cette dernière a effectivement laissé la question ouverte, concluant à l'existence d'une infirmité congénitale au sens de l'art. 13 LAI. A lui seul, le rapport de la doctoresse C._ du 31 octobre 2013, trop succinct pour répondre aux réquisits auxquels la jurisprudence soumet la valeur probante de tels documents (cf. ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352), ne permet pas de se prononcer sur la nécessité des mesures médicales requises pour le traitement du trouble dont souffre l'intimée dans le cas d'espèce. Pour l'heure, il y a donc lieu de renvoyer le dossier au tribunal cantonal pour instruction complémentaire et décision sur ce point.
4.3. Au regard de ce qui précède, l'intimée n'a pas droit à la prise en charge du traitement psychothérapeutique sous l'angle de l'art. 13 LAI. Le jugement entrepris doit par conséquent être annulé. La cause est toutefois renvoyée à la juridiction de première instance afin que celle-ci examine le droit de l'assurée à des mesures médicales sous l'angle de l'art. 12 LAI.
5.
Bien fondé, le recours est admis. Vu les circonstances, il convient de statuer sans frais (art. 66 al. 1 deuxième phrase LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, du 9 janvier 2017, est annulé.
2.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 20 juillet 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
La Greffière : Flury