Sachverhalt:
A.
A.a. A._ SA (Beklagte, Beschwerdeführerin) ist eine in U._ domizilierte Schweizer Bank, die am "Program for non-prosecution agreements and non-target letters for Swiss banks" (nachfolgend: "US Programm" oder "Swiss Bank Program") der US Steuerbehörde (Internal Revenue Service, nachfolgend "IRS") und des US Justizministeriums (Department of Justice, nachfolgend "DoJ") teilnimmt in der Kategorie 2, d.h. als Bank, gegen die keine Strafuntersuchung geführt wird, die aber Grund zur Annahme hat, gegen die US-Gesetzgebung verstossen zu haben, und ein Non-Prosecution-Agreement (nachfolgend: "NPA") anstrebt. Vor Abschluss eines NPA fordert das US Programm von den Banken der Kategorie 2 unter anderem das Folgende:
"2. Upon execution of an NPA, for all U.S. Related Accounts that were closed during the Applicable Period, the Swiss Bank must provide information including:
a. [...]
b. as to each account:
[i. - iv....]
v. the name and function of any relationship manager, client advisor, asset manager, financial advisor, trustee, fiduciary, nominee, attorney, accountant, or other individual or entity functioning in a similar capacity known by the Bank to be affiliated with said account at any time during the Applicable Period;
vi. information concerning the transfer of funds into and out of the account during the Applicable Period on a monthly basis, including (a) whether funds were deposited or withdrawn in cash, (b) whether funds were transferred through an intermediary (including but not limited to an asset manager, financial advisor, trustee, fiduciary, nominee, attorney, accountant, or other third party functioning in a similar capacity) and the name and function of any such intermediary; (c) identification of any financial institution and domicile of any financial institution that transferred funds into or received funds from the account; and (d) any country to or from which funds were transferred.
-..]."
A.b. Damit sich die Beklagte durch die Lieferung der in der Kategorie 2 des US Programms geforderten Daten an die US-Behörden nicht wegen verbotener Handlungen für einen fremden Staat strafbar machen würde, erhielt sie - wie auch andere Banken - vom Schweizerischen Bundesrat am 29. November 2013 eine einjährige Bewilligung zur Lieferung von Daten im Sinne von Art. 271 Ziff. 1 StGB (Verfügung des Schweizerischen Bundesrates vom 29. November 2013), welche durch das Eidgenössische Finanzdepartement mit Verfügung vom 31. Oktober 2014 bis zum 31. Dezember 2015 verlängert wurde. Gemäss der entsprechenden Verfügung entfällt die Strafbarkeit nach Art. 271 StGB im Rahmen der Bewilligung bei Einhaltung der Bedingungen nach deren Ziffer 1, entbindet die Gesuchstellerin (die Beklagte) aber nicht von der Beachtung anderer nach Schweizer Recht auf den Sachverhalt anwendbarer Bestimmungen, und die Missachtung der Bedingungen nach Ziffer 1 kann zudem gestützt auf Art. 292 StGB mit Busse bestraft werden. Für die Lieferung von Personendaten von Mitarbeitenden und Dritten gelten nach Ziff. 1.1 und 1.4 der Verfügung des Bundesrates folgende Bedingungen, die die Beklagte einzuhalten hat (deutsche Übersetzung gemäss Handelsgericht) :
"1.1 Dati rilevanti
L'autorizzazione copre indicazioni e documenti di carattere generale sulle attività della richiedente e informazioni sulle sue relazioni d'affari in riferimento con soggetti statunitensi ai sensi dell'articolo 2 capoverso 1 numero 26 dell'Accordo di cooperazione del 14 febbraio 2013 tra la Svizzera e gli Stati Uniti d'America per l'applicazione agevolata della normativa FATCA (Foreign Account Tax Compliance Act).
[Relevante Daten
Die Bewilligung erfasst generelle Angaben und Dokumentationen zum Geschäftsgebaren der Gesuchstellerin sowie Informationen zu Geschäftsbeziehungen, die einen Bezug zu einer US-Person gemäss Artikel 2 Absatz 1 Ziffer 26 des Abkommens vom 14. Februar 2013 zwischen der Schweiz und den USA über die Zusammenarbeit für eine erleichterte Umsetzung von FATCA (Foreign Account Tax Compliance Act) haben.]
1.4 Dati personali di collaboratori e di terzi:
[Personendaten von Mitarbeitenden und Dritten:]
a. Possono essere trasmessi soltanto dati personali riguardanti (ex e attuali) collaboratori che all'interno della banca hanno organizzato, gestito o sorvegliato relazioni d'affari ai sensi del punto 1.1 o terzi che hanno operato in modo analogo per siffatte relazioni d'affari.
[Es dürfen nur Personendaten von (ehemaligen und gegenwärtigen) Mitarbeitenden herausgegeben werden, die innerhalb der Bank Geschäftsbeziehungen nach Ziffer 1.1 organisiert, betreut oder überwacht haben, sowie von Dritten, die für solche Geschäftsbeziehungen in ähnlicher Weise tätig waren.]
b. I dati personali riguardanti (ex e attuali) collaboratori e terzi possono essere trasmessi soltanto informando le persone interessate con almeno 20 giorni di anticipo sulla data prevista per la trasmissione alle autorità statunitensi sull'entità e il genere di dati e sul periodo al quale si riferiscono.
[Personendaten von (ehemaligen und gegenwärtigen) Mitarbeitenden und Dritten dürfen nur herausgegeben werden, wenn die betroffenen Personen mindestens 20 Tage vor der geplanten Herausgabe an die US-Behörden über Umfang und Art der Daten sowie über den Zeitraum, aus dem die Daten stammen, informiert werden.]
c. Se i dati devono essere trasmessi contro la volontà di una delle persone interessate, la richiedente informa la persona in questione che ha diritto di esperire azione in virtù dell'articolo 15 della legge federale del 19 giugno 1992 sulla protezione dei dati. Trasmette i dati riguardanti questa persona al più presto dieci giorni dopo averla informata, se non viene promossa alcuna azione tendente a vietare la comunicazione dei dati, oppure dopo che l'azione è stata respinta con una decisione cresciuta in giudicato.
[Sollen Daten entgegen dem Willen einer betroffenen Person herausgegeben werden, weist die Gesuchstellerin die Person auf ihr Klagerecht nach Art. 15 Datenschutzgesetz hin. Sie übermittelt Personendaten, welche diese Person betreffen, frühestens zehn Tage nach erfolgter Mitteilung, wenn keine Klage betreffend Verbot der Datenbekanntgabe anhängig gemacht wird, oder nachdem die Klage rechtskräftig abgewiesen wurde.)
A.c. Zur Einhaltung dieser Bedingungen für die Datenherausgabe informierte die Beklagte namentlich B._ (Kläger 1, Beschwerdegegner 1), die C._ AG (Klägerin 2, Beschwerdegegnerin 2), und D._ (Kläger 3, Beschwerdegegner 3) mit separaten Schreiben datierend vom 5. Juni 2014, sie beabsichtige, im Rahmen des US Programms unter Wahrung der dort angesetzten Frist bis 30. Juni 2014 Daten der Kläger an die USA zu überliefern, und erwarte einen allfälligen Widerspruch bis zum 17. Juni 2014. Bei den Klägern 1 und 3 handelt es sich um in V._ praktizierende und im Anwaltsregister des Kantons V._ eingetragene Rechtsanwälte. Die Klägerin 2 ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in V._, die gemäss Handelsregister das Erbringen von Rechtsdienstleistungen im In- und Ausland durch in der Schweiz registrierte Anwältinnen und Anwälte und andere qualifizierte Berater sowie damit verbundene Tätigkeiten bezweckt. Der Kläger 1 ist überdies Verwaltungsratspräsident der Klägerin 2 mit Einzelunterschrift, der Kläger 3 war bei Einleitung des Hauptverfahrens noch Arbeitnehmer der Klägerin 2.
Bei der Beklagten bestanden vom 22. September 2009 bis Ende Oktober/Anfangs November 2011 sieben Konten und sieben Unterkonten von sieben panamaischen Stiftungen, deren jeweiliger wirtschaftlich Berechtigter ein amerikanischer Staatsangehöriger mit Wohnsitz in den USA ist. Die Kläger 1 und 3 verfügten über Vollmachten für diese Konten und die Bankkorrespondenz derselben war an die Adresse der Klägerin 2 zuhanden des Klägers 3 zuzustellen. Die Konten waren nach einer entsprechenden Anfrage des Klägers 3 eröffnet worden für Stiftungen, die der Klägerin 2 im Nachgang einer Erbschaftsangelegenheit zugingen. In ihrem Bericht über ihr US-Geschäft wollte die Beklagte erwähnen, dass die Klägerin 2 ihr US-Kunden zugeführt habe. Ausserdem sind auf der sog "Leaver Liste" der Beklagten, mit welcher sie die Informationen an das DoJ liefern wollte, auch diese 7 Haupt- und 7 Unterkonten mit einer bankinternen Identifikationsnummer aufgelistet, und die Beklagte beabsichtigte, bei diesen Konten die Kläger 1 und 3 als Bevollmächtigte sowie die Klägerin 2 als "Finder" aufzuführen.
A.d. Gegen die Datenherausgabe erhoben die Kläger Widerspruch. Sie vertreten die Auffassung, die nach wie vor drohende Datenherausgabe durch die Beklagte ans DoJ oder den IRS sei widerrechtlich und unzulässig, da sie die Bestimmungen des Bundesgesetzes über den Datenschutz (Datenschutzgesetz; DSG; SR 235.1), das Bankkundengeheimnis, das Geschäftsgeheimnis und das Anwaltsgeheimnis der Kläger verletze und dadurch jegliche Bewilligung zur Datenherausgabe gemäss Art. 271 Ziff. 1 StGB entfalle und die Datenherausgabe gemäss Art. 271 StGB strafbar bleibe.
A.e. Nach erfolgtem Widerspruch der Kläger teilte die Beklagte diesen mit Schreiben vom 20. Juni 2014 mit, sie sei anhand der vorgenommenen Einzelfallabwägung der Interessen im jeweiligen Fall zum Schluss gekommen, dass trotz des Widerspruchs ein überwiegendes Interesse an der Übermittlung der betroffenen Daten an das DoJ bestehe und bei Ausbleiben einer Klage gemäss Art. 15 DSG bis zum 3. Juli 2014 die Daten wie vorgesehen übermittelt würden. Die Kläger untersagten der Beklagten in der Folge mit Schreiben vom 2. Juli 2014 erneut die Herausgabe von sie betreffenden Daten an die US-Behörden und verlangten die Zustellung von Kopien der vollständigen Dokumente, die von der beabsichtigten Datenherausgabe an die US Behörde betroffen wären. Die Beklagte stellte den Klägern daraufhin auszugsweise Kopien der am 27. Juni 2014 an die US-Behörden herausgegebenen Leaver Liste zu, in der die Kläger anonymisiert ("Attorney 1" resp. "Attorney 2" mit der Rolle "Signature Authority" und "Third Party Referrer 1" mit der Rolle "Finder") waren und die nicht diese Konten betreffenden Daten geschwärzt wurden. Nach Darstellung der Beklagten ist beabsichtigt, bei Abweisung der vorliegenden Klage dem DoJ offen zu legen, welche Namen sich hinter den Bezeichnungen "Attorney 1", "Attorney 2" und "Third Party Referrer 1" verbergen.
B.
B.a. Mit Eingabe vom 3. Juli 2014 stellten die Kläger beim Handelsgericht des Kantons Zürich ein Gesuch um vorprozessuale Massnahmen mit dem Antrag, der Beklagten sei unter Strafandrohung im Widerhandlungsfall zu verbieten, der US Steuerbehörde (IRS) oder dem US Justizministerium (DoJ) irgendwelche sie betreffenden Daten herauszugeben. Mit Urteil vom 6. August 2014 verbot der Einzelrichter des Handelsgerichts der Beklagten unter Androhung der Bestraftung ihrer verantwortlichen Organe gemäss Art. 292 StGB mit Busse im Widerhandlungsfall vorsorglich, der US Steuerbehörde (IRS) oder dem US Justizdepartement (DoJ) irgendwelche Daten betreffend die Kläger herauszugeben. Gleichzeitig wurde diesen eine Frist bis 30. September 2014 angesetzt, um den Prozess in der Hauptsache anhängig zu machen. Das Bundesgericht trat auf eine gegen diesen Entscheid gerichtete Beschwerde mit Urteil 4A_497/2014 vom 15. Dezember 2014 nicht ein.
B.b. Am 30. September 2014 reichten die Kläger unter Aufrechterhaltung ihres Rechtsbegehrens gemäss Massnahmegesuch vom 3. Juli 2014 beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die Beklagte ein. Mit Urteil vom 16. Dezember 2015 schützte das Handelsgericht die Klage und verbot der Beklagten unter Androhung der Bestrafung ihrer verantwortlichen Organe gemäss Art. 292 StGB mit Busse bis Fr. 10'000.-- im Widerhandlungsfall, der US Steuerbehörde (IRS) oder dem US Justizdepartement (DoJ) irgendwelche Daten betreffend die Kläger 1-3 herauszugeben.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht im Wesentlichen, das Urteil des Handelsgerichts vom 16. Dezember 2015 sei aufzuheben und die Klage abzuweisen, eventualiter die Sache zur Neubeurteilung an das Handelsgericht zurückzuweisen (Rechtsbegehren Ziff. 1a und 1b). Die Ziffern 2-5 des angefochtenen Urteils (Kosten- und Entschädigungsfolge) seien aufzuheben und die Gerichtsgebühr und die Parteientschädigung seien durch das Bundesgericht unter Berücksichtigung eines Streitwerts von Fr. 500'000.-- neu festzusetzen, eventualiter sei die Sache unter Aufhebung der Ziffern 2-5 des angefochtenen Urteils zur Neufestsetzung der Kosten- und Entschädigungsfolge unter Berücksichtigung eines Streitwerts von Fr. 500'000.-- zurückzuweisen (Rechtsbegehren Ziff. 2a und 2b); alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge.
Die Beschwerdegegner 1 und 2 beantragen, auf die Beschwerde sei kostenfällig nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Der Beschwerdegegner 3 trägt auf Abweisung der Beschwerdeanträge 1a und 1b sowie auf Gutheissung der Beschwerdeanträge 2a und 2b an; unter Kosten- und Entschädigungsfolge zulasten der Beschwerdeführerin.
Das Handelsgericht verzichtete auf eine Vernehmlassung. Die Beschwerdegegner 1 und 2 nahmen unaufgefordert Stellung zum Antrag des Beschwerdegegners 3 auf Gutheissung der Beschwerde betreffend die Beschwerdeanträge 2a und 2b (Streitwert), worauf die Beschwerdeführerin mit einer weiteren Eingabe antwortete, zu der die Beschwerdegegner 1 und 2 in einer dritten Eingabe Stellung nahmen.
Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 141 III 395 E. 2.1 S. 397), was namentlich eine Prüfung der Beschwerdebefugnis beinhaltet.
1.1. Die Beschwerdegegner 1 und 2 begründen ihren Antrag auf Nichteintreten mit dem Fehlen eines schutzwürdigen Interesses gemäss Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG. Die Beschwerdeführerin habe im vorinstanzlichen Verfahren stets argumentiert, die Herausgabe der Daten an das DoJ sei erforderlich, damit sie am US Programm teilnehmen und ein NPA abschliessen könne. Nur so könne sie eine Anklageerhebung gegen sich in den USA verhindern. Nun habe sie aber am 10. Dezember 2015 ein NPA abschliessen können, ohne dass die streitgegenständlichen Daten der Beschwerdegegner in nicht anonymisierter Form geliefert worden wären. Damit sei erstellt, dass die Herausgabe der Daten für den Abschluss des NPA nicht erforderlich sei. Dass eine Nachlieferungspflicht trotz erfolgtem Abschluss des NPA bestehe, sei eine unbewiesene Parteibehauptung der Beschwerdeführerin.
1.2. Das Beschwerderecht setzt voraus, dass der Beschwerdeführer ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des Entscheides hat (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG erschöpft sich das schutzwürdige Interesse nicht darin, dass einzelnen Begehren nicht oder nicht voll entsprochen wurde; erforderlich ist vielmehr, dass im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Entscheids nach wie vor ein aktuelles und praktisches Interesse an der Gutheissung der Beschwerde besteht, indem der beschwerdeführenden Partei ein wirtschaftlicher, ideeller oder materieller Nachteil durch den angefochtenen Entscheid erspart bleibt (BGE 137 II 40 E. 2.3 S. 43; Urteil 4A_134/2012 vom 16. Juli 2012 E. 2.1; vgl. auch Urteil 5A_623/2015 vom 7. September 2015 E. 1, publ. in: FamPra.ch, 2016 313).
1.3. Die Vorinstanz stellte fest, anlässlich der Hauptverhandlung vom 16. Dezember 2015 hätten die Parteien als - zweifellos zulässiges - Novum das von der Beschwerdeführerin am 10. Dezember 2015 mit dem DoJ abgeschlossene NPA samt Statement of Facts (Anhang A) vorgelegt. Dessen Inhalt sei unbestritten, da sich beide Parteien darauf beriefen. Da es sich um ein zulässiges Novum handle, seien auch die darauf bezogenen Ausführungen der Parteien an der Hauptverhandlung gemäss Art. 229 Abs. 1 lit. a ZPO noch zu berücksichtigen. Aufgrund ihres Verfahrensstands prüfte die Vorinstanz im Hinblick darauf das Rechtsschutzinteresse der Beschwerdegegner an dem von ihnen beantragten gerichtlichen Verbot zur Lieferung der Daten. Sie erwog, das Verfahren sei durch den Abschluss des NPA nicht gegenstandslos geworden. Bereits aufgrund der Ausführungen der Beschwerdeführerin, die von einer Nachlieferungspflicht ausgehe, scheine die Herausgabe trotz Abschluss des NPA nicht ausgeschlossen. Daher sei das Rechtsschutzinteresse der Beschwerdegegner an der von ihnen eingereichten Klage zu bejahen.
Im Beschwerdeverfahren geht es um die umgekehrte Frage, ob die Beschwerdeführerin im jetzigen Zeitpunkt (noch) ein schutzwürdiges Interesse hat, das vom Handelsgericht ausgesprochene Verbot aufheben zu lassen. Dies hängt davon ab, ob sie trotz Abschluss des NPA noch praktische Nachteile im Sinn der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu gewärtigen hat bzw. dies nicht ausgeschlossen werden kann. Das NPA hält im ersten Absatz fest, es werde abgeschlossen (u.a.) aufgrund der von der Beschwerdeführerin gemäss den Bedingungen des US Programms gelieferten Informationen ("[...] information provided by A._ pursuant to the terms of the Swiss Bank Program"). Gemäss US Programm (Abschnitt II.D.2.b.v) waren die Kategorie 2 Banken verpflichtet, um in den Genuss eines NPA zu gelangen, u.a. folgende Informationen zu liefern: " the name and function of any relationship manager, client advisor, asset manager, financial advisor, trustee, fiduciary, nominee, attorney, accountant, or other individual or entity functioning in a similar capacity known by the Bank to be affiliated with said account at any time during the Applicable Period; [...] ". Das spricht in der Tat dafür, dass das DoJ aufgrund der zitierten Formulierung im NPA die Bedingungen gemäss dem US Programm als erfüllt betrachtet, obwohl die Beschwerdeführerin die Daten der Beschwerdegegner bislang nicht geliefert hat. Das NPA fährt aber in Absatz 1 fort: "The Swiss Bank Program ist incorporated by reference herein in its entirety in this Agreement. [...] Any violation by A._ of the Swiss Bank Program will constitue a breach of this Agreement". Entsprechend wird in der Folge das US Programm wiedergegeben, eingeschlossen die zitierte Passage betreffend die Datenherausgabe (NPA S. 3) und ausgeführt, die Verpflichtungen der Beschwerdeführerin gemäss dem NPA würden für einen Zeitraum von weiteren vier Jahren gelten ("A._'s obligations under this Agreement shall continue for a period of four (4) years from the date this Agreement ist fully executed", NPA S. 5) und im Fall, dass gemäss Beurteilung des DoJ ("in its sole discretion") eine Verletzung des NPA - u.a. durch unvollständige Informationen - vorliege, die Strafverfolgung gegen die Beschwerdeführerin fortgeführt (NPA S. 5). Aufgrund dessen ist jedenfalls nicht ausgeschlossen, dass das DoJ von der Beschwerdeführerin auch nach Abschluss des NPA die Herausgabe der Daten verlangt. Das Rechtsschutzinteresse ist zu bejahen.
Die übrigen Eintretensvoraussetzungen geben keinen Anlass zu Bemerkungen. Auf die Beschwerde ist - unter Vorbehalt einer genügenden Begründung (vgl. E. 2.1 hiernach) -einzutreten.
2.
2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Mit Blick auf die allgemeinen Begründungsanforderungen an eine Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden. Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 sowie Art. 106 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f., 115 E. 2 S. 116). Erfüllt eine Beschwerde diese Anforderungen nicht, ist darauf nicht einzutreten.
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 17 f. mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 140 III 115 E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (Art. 97 Abs. 1 BGG).
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt das strenge Rügeprinzip von Art. 106 Abs. 2 BGG (BGE 140 III 264E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die genannten Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE 140 III 16E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (BGE 140 III 86 E. 2 S. 90). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18).
3.
Im Hinblick auf das Verbot zur Herausgabe der Daten rügt die Beschwerdeführerin eine falsche Anwendung von Art. 6 Abs. 2 lit. d DSG und auch eine falsche Anwendung des richterlichen Rechtsfolgeermessens i.S.v. Art. 4 ZGB im Rahmen der vorzunehmenden Interessenabwägung.
3.1. Es ist unbestritten, dass die Daten der Beschwerdegegner die Definition gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. a und b DSG erfüllen und deren Weitergabe ein "Bekanntgeben" i.S.v. Art. 3 Abs. 1 lit. f DSG darstellt. Gemäss Art. 6 Abs. 1 DSG dürfen Personendaten nicht ins Ausland bekannt gegeben werden, wenn dadurch die Persönlichkeit der betroffenen Personen schwerwiegend gefährdet würde, namentlich weil eine Gesetzgebung fehlt, die einen angemessenen Schutz gewährleistet. Nach den Feststellungen der Vorinstanz stimmen die Parteien darin überein, dass die USA nicht über eine Gesetzgebung verfügen, die einen angemessenen Datenschutz im Sinn von Art. 6 Abs. 1 DSG gewährleistet; die Beschwerdeführerin bestätigt dies im Beschwerdeverfahren ausdrücklich. Darauf ist somit nicht mehr einzugehen (vgl. E. 2.1 hiervor). Die beabsichtigte Datenherausgabe stellt daher grundsätzlich eine Persönlichkeitsverletzung dar.
3.2. Art. 6 Abs. 2 DSG enthält sodann einen Katalog von alternativen Bedingungen, unter denen eine Bekanntgabe ins Ausland auch bei Fehlen einer Gesetzgebung, die einen angemessenen Datenschutz gewährleistet, gerechtfertigt ist. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die von ihr beabsichtigte Datenherausgabe erfülle den Rechtfertigungsgrund von Art. 6 Abs. 2 lit. d DSG. Danach ist die Herausgabe zulässig, wenn "die Bekanntgabe im Einzelfall entweder für die Wahrung eines überwiegenden öffentlichen Interesses oder für die Feststellung, Ausübung oder Durchsetzung von Rechtsansprüchen vor Gericht unerlässlich ist".
Die Vorinstanz erwog, die strittige Datenbekanntgabe erfolge nicht für die Feststellung, Ausübung oder Durchsetzung von Rechtsansprüchen vor " Gericht", sodass die erste Variante von Art. 6 Abs. 2 lit. d DSG nicht greife. Die Beschwerdeführerin, die vorinstanzlich das Verfahren vor dem DoJ als gerichtliches qualifiziert hatte, erhebt diesbezüglich keine Rüge. Umgekehrt beanstanden die Beschwerdegegner die Qualifikation der Vorinstanz, wonach es sich vorliegend um einen " Einzelfall" i.S.v. Art. 6 Abs. 2 lit. d DSG handle nicht mehr, sodass auf beide Punkte nicht mehr einzugehen ist (vgl E. 2.1 hiervor).
Zu prüfen bleibt, ob ein überwiegendes öffentliches Interesse an der Datenbekanntgabe besteht, zu dessen Wahrung diese unerlässlich ist.
3.3.
3.3.1. Die Vorinstanz hat grundsätzlich das Vorhandensein eines erheblichen öffentlichen Interesses der Schweiz an der Beilegung des Steuerstreits mit den USA ohne weitere Strafverfahren oder Anklagen gegen Schweizer Banken und an der Vermeidung einer weiteren Eskalation bejaht. Sie verwies dabei auf die Botschaft vom 29. Mai 2013 zu einem Bundesgesetz über Massnahmen zur Erleichterung der Bereinigung des Steuerstreits der Schweizer Banken mit den Vereinigten Staaten (Vorlage 13.046, BBl 2013 3947 ff., S. 3949, "Lex USA"). Darin wird unter anderem festgehalten, mangels einer Regelung wäre in kurzer Zeit mit weiteren Anklagen (gemeint: nach dem "Fall Wegelin") auch gegen weitere Bankinstitute zu rechnen und würde die Unsicherheit für den Schweizer Finanzplatz fortbestehen. Die Vorinstanz erwog, nach dem Scheitern der Lex USA habe die Schweiz mit dem DoJ am 29. August 2013 das Joint Statement als Lösung zur Beilegung des Steuerstreits bzw. einer weiteren Eskalation desselben abgeschlossen. Aufgrund des im Joint Statement Festgelegten habe das DoJ sodann gleichentags das US Programm verkündet. Daran, dass das auf der Grundlage des Joint Statement erstellte US Programm eingehalten werde, bestehe daher ebenfalls ein öffentliches Interesse, namentlich im Hinblick auf die Reputation der Schweiz als Verhandlungspartnerin. Sie ging in der Folge jedoch hinsichtlich beider öffentlicher Interessen davon aus, die Datenherausgabe sei nicht unerlässlich zur Wahrung dieser öffentlichen Interessen, und entsprechend berücksichtigte sie beide im Rahmen der Interessenabwägung nicht.
Sie begründete dies einerseits damit, dass der Bundesrat in seiner Botschaft zur Lex USA eine Teilnahme aller betroffenen Banken nicht für zwingend erklärt, sondern es den Banken anheim gestellt habe, gestützt auf die Lex USA mit dem DoJ zu kooperieren. Auch das Parlament habe es im Wissen um die negativen Konsequenzen einer unvollständigen Datenlieferung für die betroffenen Banken nicht als notwendig erachtet, eine gesetzliche Grundlage für die Datenlieferung zu schaffen. Es sei daher davon auszugehen, dass sowohl Bundesrat wie Parlament es nicht als unerlässlich erachtet hätten, dass sämtliche vom Steuerstreit betroffenen Banken durch Bekanntgabe aller von ihnen verlangten Daten am US Programm teilnehmen. Anderseits sei auch dem DoJ bewusst gewesen, dass aufgrund eines gerichtlichen Verbots im Einzelfalleine Datenherausgabe nicht möglich sein werde. Dem DoJ sei nämlich bei Unterzeichnung des Joint Statement vom 29. August 2013 der Wortlaut der am 3. Juli 2013 vom Bundesrat vorgelegten Musterverfügung bekannt gewesen. Nach der Musterverfügung (Ziff. 8) - und ebenso nach der der Beschwerdeführerin dann tatsächlich erteilten Bewilligung (Ziff. 8) - solle den am US Programm teilnehmenden Banken zwar eine Bewilligung nach Art. 271 StGB erteilt werden, doch seien die übrigen Bestimmungen des schweizerischen Rechts, namentlich auch die Bestimmungen des DSG, einzuhalten. Dass das DoJ das Joint Statement trotzdem unterzeichnet habe, könne nur bedeuten, dass auch nach dem Verständnis des DoJ ein gerichtliches Verbot im Einzelfall möglich und kein Grund für eine Kündigung des US Programms sein soll.
3.3.2. Die Beschwerdeführerin erachtet zur Gewährleistung beider von der Vorinstanz anerkannten öffentlichen Interessen die Datenherausgabe als unerlässlich. Sie rügt einerseits, aus den Ausführungen des Bundesrats in der Botschaft zur Lex USA und der Haltung des Parlaments lasse sich nicht auf eine nichtbestehende Unerlässlichkeit schliessen. Mit der Verabschiedung des Joint Statements habe der Bundesrat die Unerlässlichkeit der Datenlieferung vielmehr anerkannt, indem er die grundsätzliche rechtliche Zulässigkeit der Bekanntgabe nach Schweizer Recht unter Vorbehalt einer Einzelfallprüfung zugesichert habe. Auch die Haltung des DoJ werde mit dem Hinweis auf die vor Abschluss des Joint Statement vorgelegene Musterverfügung verkannt. Das DoJ habe aufgrund des Joint Statement und des US Programms nicht auf eine nach Datenschutzgesetz "quasi generell verunmöglichte Datenherausgabe schliessen" müssen. Die Auffassung der Vorinstanz führe dazu, dass nicht eine Einzelfallprüfung der betroffenen Interessen stattfinde, weil die Datenlieferung damit ganz grundsätzlich nicht unerlässlich sei.
3.3.3. Die Beschwerdegegner 1 und 2 wenden dazu vorweg ein, die Beschwerdeführerin bringe ein unzulässiges Novum vor, indem sie erstmals behaupte, die Datenherausgabe sei unerlässlich für die reibungslose Durchführung des US Programms. Im kantonalen Verfahren habe die Beschwerdeführerin stets argumentiert, die Herausgabe der Daten sei notwendig, damit sie am US Programm teilnehmen und ein NPA abschliessen könne.
Der Einwand ist unbehelflich. An der angegebenen Stelle unter dem Titel "öffentliches Interesse der reibungslosen Durchführung des US Programms " bezieht sich die Beschwerdeführerin auf das von der Vorinstanz anerkannte öffentliche Interesse an der Einhaltung und Aufrechterhaltung der durch das Joint Statement vorgezeichneten Lösung und damit verknüpft der Reputation der Schweiz als verlässliche Verhandlungspartnerin. Das öffentliche Interesse bezieht sich also auf die Erhaltung des guten Rufs der Schweiz. Im Übrigen überschneiden sich die beiden von der Vorinstanz unterschiedenen öffentlichen Interessen. Das zeigt sich insbesondere auch darin, dass sich die Beschwerdeführerin unter beiden Titeln dazu äussert, wie weit aus der Optik des DoJ und des schweizerischen Bundesrats bzw. Parlaments die Verpflichtungen gemäss Joint Statement bzw. US Programm gehen.
3.3.4. "Unerlässlich" bedeutet "notwendig" (ASTRID EPINEY/TOBIAS FASNACHT, in: Belser und andere [Hrsg.], Datenschutzrecht, 2011, S. 576 bei Fn. 73; PHILIPPE MEIER, Protection des données, 2011, S. 468 Rz. 1371). Unerlässlich ist die streitgegenständliche Datenlieferung, wenn ohne sie davon auszugehen wäre, dass der Steuerstreit mit den USA erneut eskaliert und damit insgesamt der schweizerische Finanzplatz in Mitleidenschaft gezogen wird sowie der Ruf der Schweiz als zuverlässige Verhandlungspartnerin beeinträchtigt würde.
Vorerst ist der Vorinstanz nicht zu folgen, wenn sie meint, sie könne sich in ihrer Würdigung der Unerlässlichkeit an die "klare Haltung von Exekutive und Legislative " im Rahmen der Diskussionen zur Lex USA anlehnen, die es dem Gericht nicht "erlaubt [...] davon abzuweichen". Sie führt aus, bei Unterzeichnung des Joint Statement sei sich der Bundesrat des Risikos eines Verbots der Datenbekanntgabe nach DSG bewusst gewesen, habe solche gerichtlichen Verbote aber im Gegensatz zum Straftatbestand der verbotenen Handlungen für einen fremden Staat (Art. 271 StGB) nicht als Hindernis für seine im Joint Statement abgegebenen Zusicherungen gesehen, wie sich aus seinen Äusserungen in der Botschaft zur Lex USA ergebe. Zutreffend ist, dass der Bundesrat an der von der Vorinstanz zitierten Stelle in der Botschaft zur Lex USA auf das Risiko eines gerichtlichen Verbots der Datenherausgabe verwies und damit u.a. die Notwendigkeit des vorgeschlagenen Gesetzes begründete. In der Botschaft (BBl 2013 3951) heisst es aber: "Würde ein Gericht die Herausgabe ablehnen, was gerade im Falle von Dritten in gewissen Konstellationen trotz hohem öffentlichen Interesse nicht für jeden Fall im Voraus ausgeschlossen ist, [...]". Der Bundesrat anerkannte damit das Risiko eines gerichtlichen Verbots im Einzelfall ("in gewissen Konstellationen"). Die Rechtfertigung im Sinn von Art. 6 Abs. 2 lit. d DSG bezieht er hier also auf spezifische Interessen der durch die Datenherausgabe in ihrer Persönlichkeit verletzten Dritten und nicht umgekehrt auf das fehlende öffentliche Interesse.
Der Bundesrat hat im Joint Statement zugesichert, dass das geltende Recht eine effektive Teilnahme der Schweizer Banken gemäss den im US Programm festgelegten Bedingungen erlaubt ("Switzerland represents that applicable Swiss law will permit effective participation by the Swiss Banks on the terms set out in the Program "). Und entsprechend heisst es im US Programm (Ziff. V.C) : " [...], or should legal barriers prevent effective participation by the Swiss Banks on the terms set out in this Program, this Program may be terminated by the Department". Eine effektive Teilnahme der Schweizer Banken hätte der Bundesrat aber gar nicht zusichern können, wenn er davon ausgegangen wäre, die Datenlieferung sei im Sinn von Art. 6 Abs. 2 lit. d DSG grundsätzlich nicht unerlässlich. Und davon musste aufgrund des Joint Statement auch das DoJ nicht ausgehen.
Die Auffassung der Vorinstanz beruht auf einer quantitativen Sichtweise im Nachhinein. Sie bedeutet, dass die Herausgabe der streitgegenständlichen Daten im Laufe der Abwicklung des US Programms nicht mehr unerlässlich ist, weil eine Grosszahl der Banken Kategorie 2 (bereits) mitgewirkt hat bzw. die von deren Datenlieferung Betroffenen sich nicht gewehrt haben, sodass nun eine "effective participation" nicht mehr in Frage gestellt ist. Diese Sichtweise führt dazu, dass die einzelnen Banken und die von deren Datenherausgabe betroffenen Personen unterschiedlich behandelt werden, je nachdem wann eine strittige Datenherausgabe beurteilt wird. Die Vorinstanz übergeht damit die grundlegende Problematik der vorliegenden Streitigkeit, die sich daraus ergibt, dass zwar ein Einzelfall im Sinn von Art. 6 Abs. 2 lit. d DSG zu beurteilen ist, dass aber im Hinblick auf die zu wahrenden öffentlichen Interessen in vielen Einzelfällen ein paralleles Verhalten gefordert ist. Darum geht es der Beschwerdeführerin, wenn sie rügt, die Begründung der Vorinstanz bewirke, dass die Datenlieferung grundsätzlich nicht unerlässlich sei, da sie im Einzelfall nie unerlässlich ist.
Die entscheidende Frage ist daher, ob nach DSG die "Unerlässlichkeit" abstrakt zu beurteilen ist, oder ob es auf die konkrete Situation ankommt. Bei einer abstrakten Sichtweise wäre die Herausgabe in allen Fällen unerlässlich, auch wenn - bei den zuletzt beurteilten Herausgaben - konkret keine Gefahr einer Beeinträchtigung öffentlicher Interessen der Schweiz (mehr) besteht, weil aufgrund der bereits gelieferten Daten nicht (noch) mit einem erneuten Aufflackern des Steuerstreits und damit einer Bedrohung des Bankenplatzes Schweiz insgesamt und auch nicht mit dem Vorwurf an die Schweiz, ihre vertraglichen Verpflichtungen nicht eingehalten zu haben, gerechnet werden muss. Die Verweigerung der Datenherausgabe müsste sich nach dieser Sichtweise auf materielle Gründe auf Seiten der von der Datenherausgabe betroffenen Personen stützen, während quantitative Überlegungen keine Rolle spielen dürften.
Zu beurteilen ist daher, ob es das Datenschutzgesetz zulässt, dass die (prozessual zu berücksichtigende) Veränderung der tatsächlichen Situation (auch) materiell-rechtlich zu berücksichtigen ist und zu einer anderen Beurteilung der Unerlässlichkeit führt. Dies ist im Grundsatz zu bejahen. Das Datenschutzrecht bezweckt den Schutz der Persönlichkeit und der Grundrechte von Personen, über die Daten bearbeitet werden (Art. 1 DSG). Im Zentrum der Argumentation steht daher immer die Persönlichkeit dieser Betroffenen. Diesem Zweck würde es widersprechen, wenn die veränderte Situation generell unberücksichtigt bliebe und im Einzelfall die Datenherausgabe erlaubt würde, obwohl diese im Hinblick auf die benannten öffentlichen Interessen im Urteilszeitpunkt nicht mehr unerlässlich ist. In diesem Sinn können auch jene Lehrmeinungen verstanden werden, die im Zusammenhang mit der Unerlässlichkeit betonen, es könne immer nur der konkrete Einzelfall beurteilt werden (TOBIAS F. ROHNER/URS FURRER, Knacknüsse bei der Lieferung von Daten durch Schweizer Banken an die USA, in: Der Schweizer Treuhänder 2013, S. 515 ff. 521; EPINEY/FASNACHT, a.a.O., S. 576).
Vor diesem Hintergrund zeigt die Beschwerdeführerin nicht hinreichend auf, inwiefern die Vorinstanz mit der Annahme, die strittige Datenherausgabe sei nicht unerlässlich zur Vermeidung einer erneuten Eskalation des Steuerstreits und damit einer Bedrohung des schweizerischen Bankenplatzes sowie der Erhaltung des guten Rufs der Schweiz als verlässliche Verhandlungspartnerin, im Ergebnis Recht (Art. 95 ff. BGG) verletzt.
3.4. Die Vorinstanz erwog sodann, angesichts der Grösse der Beschwerdeführerin, namentlich der betroffenen Arbeitsplätze, bestehe ein gewisses öffentliches Interesse daran, dass diese nicht in ihrer Existenz gefährdet sei. Ein Strafverfahren bzw. eine Anklageerhebung in den USA würde die Beschwerdeführerin aber angesichts der bisherigen Erfahrungen (gemeint: der "Fall Wegelin") womöglich nicht überleben. Aufgrund der Formulierungen im NPA sei davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin trotz des Abschlusses des NPA die Verpflichtungen gemäss US Programm zur Datenlieferung (noch) einzuhalten habe und bei unvollständiger Information dessen Aufhebung und eine Anklageerhebung riskiere. Trotz Abschluss des NPA sei somit die Bekanntgabe der Personendaten der Beschwerdegegner zur Wahrung dieses öffentlichen Interesses unerlässlich und also bei der Interessenabwägung (nachfolgend E. 3.5) zu berücksichtigen.
Dieses bestehende öffentliche Interesse an der Aufrechterhaltung der Beschwerdeführerin, so ihre Existenz denn überhaupt gefährdet wäre, wiege aber nicht allzu schwer. Mutmasslich würde die Busse im Rahmen eines allfälligen Strafverfahrens etwa dem gemäss NPA zu zahlenden Betrag von rund Fr. 5 Mio. entsprechen, da das Verhalten der Beschwerdeführerin im Statement of Facts (abgesehen von den anonymisierten Daten der Beschwerdegegner) bereits lückenlos umschrieben sei. Ein solcher Betrag sei für die Beschwerdeführerin von einem existenzgefährdenden Ausmass deutlich entfernt. Überdies habe der Fall Wegelin gezeigt, dass - selbst wenn eine Existenzgefährdung anzunehmen wäre - durch eine Übertragung der Bank auf einen anderen Rechtsträger die betreffenden Arbeitsplätze erhalten werden könnten und der Tessiner Finanzplatz selbst bei Untergang der Beschwerdeführerin keine allzu schwerwiegenden Erschütterungen hinzunehmen hätte.
3.4.1. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz stelle einerseits ohne nachvollziehbare Gründe den existenzgefährdenden Charakter einer US-Anklage in Frage und gehe andererseits davon aus, eine allfällige Geschäftsaufgabe der Beschwerdeführerin im Zuge einer solchen Anklage hätte keine schwerwiegenden Folgen für den Tessiner (und Schweizer) Finanzplatz. Unter dem Aspekt der Existenzbedrohung habe die Vorinstanz lediglich die Höhe einer möglichen Busse gewürdigt, nicht jedoch die bereits in Klageantwort und Duplik vorgebrachte Argumentation, dass eine Anklageerhebung die Beschwerdeführerin von allen Finanztransaktionen in Dollar-Währung ausschliesse. Die Beschwerdeführerin habe vor Vorinstanz darauf hingewiesen, bereits der Bundesrat habe in seiner Verfügung vom 29. November 2013 (Präambel Ziff. II.7) festgehalten, dass eine Anklageerhebung für sie einschneidende Konsequenzen im wirtschaftlichen Verkehr mit den USA hätte. Ihr drohe, von Transaktionen in US-Dollar abgeschnitten zu werden. Auch in BGE 137 II 431 (E. 4.3.1 S. 447 f.) sei auf diese existenzbedrohenden Zusammenhänge hingewiesen worden. Es sei zudem realitätsfremd anzunehmen, dass eine Rettung der Arbeitsstellen "à la Wegelin" ein Standardrezept für andere Banken sei.
3.4.2. Es trifft zu, dass die Vorinstanz letztlich offen liess, ob eine Anklageerhebung in den USA für die Beschwerdeführerin wirklich existenzbedrohend wäre. Dies, weil sie gleichzeitig davon ausging, auch bei einem Untergang der Beschwerdeführerin könnte deren Tätigkeit durch Übertragung auf einen anderen Rechtsträger "weitgehend schadlos fortgesetzt werden [...], womit die Arbeitsplätze in der Schweiz bewahrt würden [...]". Die Beschwerdegegner 1 und 2 machen geltend, diese Feststellung der Vorinstanz aufgrund der Erfahrung mit dem "Fall Wegelin" sei eine für das Bundesgericht verbindliche Tatsachenfeststellung (Art. 105 Abs. 2 BGG). Dem ist nicht so. Es geht hier um eine hypothetische Tatsache. Eine solche ist dann eine frei überprüfbare Rechtsfrage, wenn sie ausschliesslich auf allgemeiner Lebenserfahrung beruht und nicht oder nicht auch auf Anhaltspunkten aus den konkreten Umständen (vgl. BGE 107 II 269 E. 2b S. 274 f. mit Hinweisen; Urteil C 322/1984 vom 20. Oktober 1984 E. 2b). Massgebend ist aber nicht, ob sich die Erfahrung auf einen konkreten Einzelfall stützt, sondern, dass das im Erfahrungssatz enthaltene hypothetische Urteil, welches aus den im konkreten Fall gemachten Erfahrungen gewonnen wird, in gleichgelagerten Fällen allgemeine Geltung für die Zukunft beansprucht (vgl. BGE 120 II 97 E. 2b S. 99 mit Hinweis). Nur soweit die Umstände des Präzedenzfalles auf Beweiswürdigung und nicht Allgemeinwissen beruhen, wäre das Bundesgericht insoweit gebunden; aber nicht für die Frage, ob der Präzedenzfall allgemein auf andere Banken übertragen werden kann.
Was die Beschwerdeführerin der Einschätzung der Vorinstanz betreffend das öffentliche Interesse am Schutz der Arbeitsplätze entgegenhält, überzeugt aber auch bei freier Prüfung nicht. Die Beschwerdeführerin behauptet, Transaktionen wie bei der Bank Wegelin hätten sich seither nicht mehr wiederholt; vielmehr seien viele von US Anklagen bedrohte Institute unter Verlust von Arbeitsplätzen geschlossen worden (z.B. Bank Leumi). Dabei handelt es sich jedoch um eine von der Vorinstanz nicht festgestellte Tatsache und die Beschwerdeführerin legt nicht dar, dass die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsergänzung (E. 2.2 hiervor) gegeben wären. Im Übrigen ist gerichtsnotorisch, dass im Bereich der Privatbanken allgemein eine Konsolidierung stattfindet, sodass allein aus der Schliessung einzelner Banken ohnehin noch nichts Entscheidendes abgeleitet werden könnte.
3.4.3. Der Katalog von Rechtfertigungsgründen gemäss Art. 6 Abs. 2 DSG ist abschliessend (URS MAURER-LAMBROU/ANDREA STEINER, in: Basler Kommentar Datenschutzgesetz, Öffentlichkeitsgesetz, 3. Aufl. 2014, N. 22c zu Art. 6 DSG; Botschaft vom 19. Februar 2003 zur Änderung des Bundesgesetzes über den Datenschutz [DSG], Zff. 2.4 zu Art. 6 Abs. 2 DSG, BBl 2003 2129). Erforderlich sind somit öffentliche Interessen; das private Interesse der Bank an ihrem Bestand genügt nicht (DAVID ROSENTHAL, in: David Rosenthal/Yvonne Jöhri [Hrsg.], Handkommentar zum Datenschutzgesetz, 2008, N. 37 zu Art. 6 DSG; TOBIAS F. ROHNER/MICHAEL PETER, Programm zur Beilegung des Steuerstreits der Schweizer Banken mit den USA, in: Der Schweizer Treuhänder 2013, S. 732 ff., 737; ROHNER/FURRER, a.a.O., S. 521; ADRIAN PLÜSS, Datenlieferungen im Rahmen des sogenannten US-Programms, in: AJP 2015 S. 1360 ff., 1362).
Die Vorinstanz ging offenbar stillschweigend davon aus, unter dem Aspekt der Existenzbedrohung gehe es einzig um den Schutz von Arbeitsplätzen, im Übrigen wäre nur das (nicht relevante) private Interesse der Beschwerdeführerin an ihrem eigenen Weiter-Bestand betroffen. Fraglich ist allerdings, ob das private Interesse der Beschwerdeführerin an ihrer weiteren Existenz zwar nicht als solches, jedoch indirekt als Folge der Gewährleistung der öffentlichen Interessen geschützt sein könnte. Geht man wie dargelegt davon aus, im Zeitpunkt des Abschlusses des Joint Statement sei es im Hinblick auf die Beilegung des Steuerstreits und zum Schutz des Finanzplatzes unerlässlich gewesen, dass zur Realisierung einer "effective participation " die von einer Anklageerhebung bedrohten Banken am US Programm mitwirken, hätten in jenem Zeitpunkt die Herausgabe der Daten auch im Fall der Beschwerdegegner dem öffentlichen Interesse entsprochen, womit indirekt gleichsam als Folge davon auch die Beschwerdeführerin in ihrem privaten Bestandesschutz-Interesse geschützt gewesen wäre. Zudem stellt sich die Frage, ob der Bestandesschutz nicht auch im öffentlichen Interesse liegen kann. Es geht darum, ob in Zukunft derartige Programme noch hinreichend attraktiv wären, wenn die Teilnahme keine Rechtssicherheit schafft, sondern auf einen Wettlauf zwischen den Banken hinausläuft, der die Verlierer in ihrer Existenz bedroht und dessen Ausgang nicht von der einzelnen Bank abhängt, sondern auch durch im Zeitpunkt der Erhebung unberechtigte Opposition der Betroffenen beeinflusst werden kann. Ob mit Blick darauf oder im dargelegten indirekten Sinn eine konkret drohende Anklageerhebung genügen könnte, um die Beschwerdeführerin zur Herausgabe der Daten zu ermächtigen, kann hier offen gelassen werden. Denn die Vorinstanz hat es zwar als möglich erachtet, dass die Nicht-Lieferung der Daten der Beschwerdegegner trotz abgeschlossenem NPA noch zu einer Anklageerhebung führen könnte; eine für das Bundesgericht verbindliche Feststellung liegt aber nicht vor. Jedenfalls zur Zeit ist die Datenherausgabe daher auch unter diesem Aspekt nicht unerlässlich. Daher schadet es im Ergebnis nicht, dass die Vorinstanz diese Punkte nicht berücksichtigt hat.
3.5. Die Vorinstanz verneinte schliesslich, dass das von ihr anerkannte öffentliche Interesse am Schutz der Arbeitsplätze der Beschwerdeführerin (E. 3.4 hiervor) gegenüber den Interessen der Beschwerdegegner im Sinn von Art. 6 Abs. 2 lit. d DSG überwiegt.
3.5.1. Mit dem Gebot der Interessenabwägung verweist das Gesetz auf richterliches Ermessen im Sinne von Art. 4 ZGB. Ermessensentscheide überprüft das Bundesgericht an sich frei. Es übt dabei aber Zurückhaltung und schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgegangen ist, wenn sie Tatsachen berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die hätten beachtet werden müssen. Es greift ausserdem in Ermessensentscheide ein, wenn sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (BGE 138 III 669 E. 3.1 S. 671; 135 III 121 E. 2 S. 123 f.; vgl. auch Urteil 4C.377/1994 vom 7. Dezember 1994 E. 4).
3.5.2. Die Nicht-Berücksichtigung der vorstehend (E. 3.3) beurteilten öffentlichen Interessen ist wie dargelegt nicht zu beanstanden (vgl. auch E. 3.4.3 in fine hiervor). Soweit die Beschwerdeführerin auf ihre Grösse verweist und dass sie neben dem Privatbankengeschäft auch das Retailbankengeschäft (Grundversorgung mit Bankdienstleistungen) betreibe und eine der schweizweit wichtigsten Kartenherausgeberinnen sei, ist ihr entgegenzuhalten, dass dies einerseits im Sachverhalt der Vorinstanz nicht festgehalten und daher ein unzulässiges Novum ist (vgl. E. 2.2 hiervor) und andererseits dieser Aspekt nur berücksichtigt werden könnte, wenn ein öffentliches Interesse am weiteren Erbringen dieser Dienstleistungen gerade durch die Beschwerdeführerin (und nicht durch andere Banken) erstellt wäre. Als fehlerhaft nicht berücksichtigte Tatsache rügt die Beschwerdeführerin schliesslich, dass es nur noch eine Frage der Zeit sei, bis die betroffenen Personendaten im Rahmen eines Steueramtshilfeverfahrens gestützt auf das Zusatzabkommen zum DBA USA/Schweiz vom 23. September 2009 an die USA übermittelt werden. Auf Seiten der Interessen der Beschwerdegegner könne somit nur von einem zeitlichen Aufschub, nicht jedoch einer Verhinderung der Datenlieferung ausgegangen werden. Die Vorinstanz hat diesen Aspekt nicht erwähnt, weil sie bei ihrer Würdigung des Rechtsschutzinteresses der Beschwerdegegner bereits ausgeführt hatte, dass dieses Abkommen derzeit noch nicht ratifiziert sei und daher die Datenbekanntgabe über ein Amtshilfeverfahren noch unsicher sei. Auch unter diesem Aspekt hat die Vorinstanz ihr Ermessen nicht rechtsfehlerhaft ausgeübt.
Die Vorinstanz hat die Datenherausgabe daher bereits aus diesem Grund zu Recht verboten, und es erübrigt sich darauf einzugehen, ob die Daten gestützt auf das Abkommen tatsächlich herausverlangt werden könnten.
4.
Umstritten ist schliesslich der von der Vorinstanz der Kosten- und Entschädigungsfolge zugrunde gelegte Streitwert.
4.1. Die Vorinstanz stellte fest, die Beschwerdegegner würden sich in ihrer Klageschrift betreffend den Streitwert auf die Einschätzung des Einzelgerichts im Verfahren betreffend vorprozessuale vorsorgliche Massnahmen berufen. Dort sei der Streitwert der Klage für alle drei einfachen Streitgenossen zusammen auf Fr. 500'000.-- festgelegt worden. Daran hätten die Beschwerdegegner auch anlässlich der Hauptverhandlung vom 16. Dezember 2015 festgehalten. Die Beschwerdeführerin habe sich nicht zum Streitwert geäussert. Die Vorinstanz ging in der Folge aber von einem Streitwert von Fr. 1,5 Mio. aus bzw. von Fr. 500'000.-- für jeden der Beschwerdegegner einzeln; sie begründete dies mit der möglichen existenziellen Gefährdung der Beschwerdegegner aufgrund eines eintretenden Reputationsschadens. Das wirtschaftliche Interesse der Beschwerdegegner sei für die Festlegung des Streitwerts massgeblich.
4.2. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von Art. 91 Abs. 2 ZPO. Sie führt aus, im Massnahmeverfahren hätten die Beschwerdegegner den Streitwert auf Fr. 50'000.-- beziffert, während sie selber von einem Streitwert von Fr. 100'000.-- übersteigend ausgegangen sei. Da sich die Parteien nicht einig gewesen seien, habe der Einzelrichter den Streitwert geschätzt, nämlich auf Fr. 500'000.--. Im ordentlichen Verfahren hätten die Beschwerdegegner diesen Streitwert übernommen und daran auch anlässlich der Hauptverhandlung vom 16. Dezember 2015 auf ausdrückliche Nachfrage des Gerichts festgehalten. Sie selber habe dieser Bezifferung weder in den Rechtsschriften noch an der Hauptverhandlung widersprochen. Indem sie selber keinen Einwand gegen diesen Streitwert erhoben habe, habe sie der Streitwertangabe der Beschwerdegegner stillschweigend zugestimmt. Die Parteien hätten daher den Streitwert übereinstimmend beziffert; diese übereinstimmende Bezifferung sei für das Gericht gemäss Art. 91 Abs. 2 ZPO bindend; dies insbesondere auch im Hinblick auf die Tatsache, dass die Parteien jeweils am besten wüssten, welche wirtschaftlichen Auswirkungen der Rechtsstreit für sie habe.
Der Beschwerdegegner 3 macht ebenfalls geltend, die Streitwerterhöhung durch die Vorinstanz sei bundesrechtswidrig, da sie den Vorbringen beider Parteien widerspreche. Entsprechend unterstützt er die Beschwerdeanträge 2a und 2b. Demgegenüber sind die Beschwerdegegner 1 und 2 der Auffassung, blosses Stillschweigen an der Hauptverhandlung begründe keine übereinstimmende Streitwertangabe. Im Schriftenwechsel habe die Beschwerdeführerin stets alle Ausführungen der Gegenpartei bestritten. Aber selbst wenn eine Einigung anzunehmen wäre, sei es der Vorinstanz frei gestanden, bei offensichtlicher Unrichtigkeit davon abzuweichen.
4.3. Es ist vorliegend unbestritten, dass im Vordergrund wirtschaftliche Interessen der Beschwerdegegner stehen und es daher im Sinn der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (BGE 142 III 145 E. 6.1 und 6.2 mit Hinweisen; vgl. auch Urteil 4A_239/2014 vom 2. Juli 2014 E. 2.1 - 2.4) um eine vermögensrechtliche Streitigkeit geht.
4.4. Aus der Begründung der Vorinstanz ergibt sich nicht explizit, ob diese den Streitwert schätzte, weil sie von einer fehlenden Einigung der Parteien ausging, oder weil sie zwar von übereinstimmenden Angaben ausging, diese aber als offensichtlich unrichtig im Sinn von Art. 91 Abs. 2 ZPO qualifizierte. Die Tatsache, dass die Vorinstanz, ohne sich zur offensichtlichen Unrichtigkeit der Angabe der Beschwerdegegner zu äussern, einfach eine eigene Streitwertschätzung vornimmt, nachdem sie festgehalten hat, die Beschwerdeführerin habe sich nicht zum Streitwert geäussert, spricht allerdings dagegen, dass die Vorinstanz von einer übereinstimmenden Streitwertangabe ausging. Die Frage kann aber offenbleiben.
Sollte die Vorinstanz von (übereinstimmenden aber) offensichtlich unrichtigen Angaben der Parteien zum Streitwert ausgegangen sein, könnte dem nicht gefolgt werden. An der Hauptverhandlung wies die Vorinstanz lediglich darauf hin, "nach neuerer Praxis des Handelsgerichts [würde] bei einfachen Streitgenossen ein Streitwert von Fr. 500'000.-- pro Kläger geschätzt". Nachdem es aber der Einzelrichter des gleichen Gerichts war, der zuvor im Massnahmeverfahren den Streitwert insgesamt auf Fr. 500'000.-- geschätzt hatte, kann nicht gesagt werden, ein Betrag von Fr. 500'000.-- sei "offensichtlich unrichtig". Eine neue Praxis allein vermag den ursprünglich als richtig eingeschätzten Wert nicht zum offensichtlich unrichtigen zu machen.
Das Gericht konnte somit einen Streitwert von Fr. 1,5 Mio. nur bestimmen, sofern keine Einigung der Parteien über einen Streitwert von Fr. 500'000.-- bestand. Gemäss Art. 221 Abs. 1 lit. c ZPO ist der Streitwert in der Klage anzugeben. Die Beschwerdegegner gaben dementsprechend unter Hinweis auf die Einschätzung des Einzelrichters einen Streitwert von Fr. 500'000.-- an. Für die Klageantwort gilt Art. 221 ZPO sinngemäss (Art. 222 Abs. 2 ZPO). Mithin muss die beklagte Partei den in der Klage angegebenen Streitwert substanziiert bestreiten. Äussert sie sich nicht dazu bzw. erfolgt lediglich eine pauschale Bestreitung mit einer Floskel, ist der von der Klägerschaft angegebene Streitwert anerkannt und liegt eine stillschweigende Einigung der Parteien auf diesen Wert vor (SAMUEL RICKLI, Der Streitwert im schweizerischen Zivilprozessrecht, 2014, S. 72 f. Rz. 156; DENIS TAPPY, in: CPC Code de procédure civile, Bohnet und andere [Hrsg.], N. 43 zu Art. 91 ZPO; MATTHIAS STEIN-WIGGER, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, Sutter-Somm und andere [Hrsg.], 3. Aufl. 2016, N. 25 zu Art. 91 ZPO; vgl. auch LAURENT KILLIAS, in: Berner Kommentar Schweizerische Zivilprozessordnung, Bd. II, 2012, N. 17 f. zu Art. 222 ZPO). Hier hatte die Beschwerdeführerin in der Klageantwort lediglich die allgemeine Bestreitungsformel verwendet und auch in Replik und Duplik war der Streitwert kein Thema mehr; mit dem Schriftenwechsel fand somit eine Einigung auf den Streitwert von Fr. 500'000.-- statt. Aus Art. 91 Abs. 2 ZPO ergibt sich, dass es primär Sache der Parteien ist, den Streitwert zu bestimmen und dass das Gericht ihnen dazu Gelegenheit geben muss (Urteil 4A_119/2011 vom 28. Juni 2011 E. 1.6). Letzteres geschieht in Ausübung der richterlichen Fragepflicht (Art. 56 ZPO). Ob jedoch das Gericht von sich aus den Streitwert erneut thematisieren kann, wenn sich die Parteien im Sinn von Art. 91 Abs. 2 ZPO bereits darauf geeinigt haben, wie es hier der Fall war, ist damit nicht gesagt. Die Frage kann offenbleiben. Jedenfalls müssten die Parteien sich erneut auf einen (geänderten) Streitwert einigen. Wie das Schweigen der Beschwerdeführerin und des Beschwerdegegners 3 anlässlich der Hauptverhandlung auf den entsprechenden Hinweis des Gerichts auszulegen ist, kann dahingestellt bleiben. Denn jedenfalls hielten die Beschwerdegegner 1 und 2 am Streitwert von Fr. 500'000.-- fest und kam daher allein schon deswegen keine neue Einigung zustande.
4.5. Somit hätte die Vorinstanz die Kosten- und Entschädigungsfolgen gestützt auf einen Streitwert von Fr. 500'000.-- festlegen müssen. Die Sache ist im Sinn des Eventualantrags Ziff. 2b an die Vorinstanz zur Neufestlegung unter Berücksichtigung eines Streitwerts von Fr. 500'000.-- zurückzuweisen.
5.
Der Beschwerdegegner 3 unterliegt in keinem Punkt. Angesichts des Streitwerts in der Hauptsache ist das Obsiegen der Beschwerdeführerin gegenüber den Beschwerdegegnern 1 und 2 betreffend die Grundlage für die Kosten- und Entschädigungsfolge nur als ein solches im Umfang von ermessensweise 10 % zu berücksichtigen. Entsprechend sind neun Zehntel der Gerichtskosten von der Beschwerdeführerin und ein Zehntel von den Beschwerdegegnern 1 und 2 zu tragen. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegnern 1 und 2 sodann vier Fünftel ihrer vollen Parteientschädigung zu entrichten und dem Beschwerdegegner 3 angesichts dessen nur geringfügigen Aufwands eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 4'000.-- zu bezahlen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, die Ziffern 2-5 des Urteils des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 16. Dezember 2015 aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung an das Handelsgericht zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 16'000.-- werden zu neun Zehnteln der Beschwerdeführerin und zu einem Zehntel unter solidarischer Haftbarkeit den Beschwerdegegnern 1 und 2 auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegner 1 und 2 für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 14'400.-- und den Beschwerdegegner 3 mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. September 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Luczak