Sachverhalt:
A.
A.A._ und B.A._ sind die verheirateten Eltern des 2015 geborenen C.A._. Infolge kognitiver Einschränkungen besteht für A.A._ eine Begleit- und Vertretungsbeistandschaft, für B.A._ eine Vertretungsbeistandschaft.
Am 12. November 2015 richtete die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) U._ für das noch ungeborene Kind eine Beistandschaft nach Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB ein. Ausserdem holte die KESB ein kinderpsychiatrisches Gutachten über die Erziehungs- und Betreuungsfähigkeit der Eltern ein (Expertise des Kinder- und Jugendpsychiatrischen Dienstes vom 19. Januar 2016).
Die KESB beschloss mit Entscheid vom 27. Januar 2016, den Eltern das Aufenthaltsbestimmungsrecht über ihr Kind zu entziehen und C.A._ in einer sozialpädagogischen Pflegefamilie unterzubringen. Die Verwaltung des Kindeseinkommens und -vermögens wurde auf die Beistandsperson übertragen. Die Beistandschaft nach Art. 308 ZGB sei mit folgenden Aufgaben weiterzuführen (Ziff. 4) :
a) die Eltern in ihrer Sorge um C.A._ mit Rat und Tat zu unterstützen;
b) die physische und psychische Gesundheit sowie die altersadäquate Entwicklung von C.A._ zu überwachen und nötigenfalls die dafür erforderlichen Massnahmen aufzugleisen;
c) die Unterbringung von C.A._ in der Pflegefamilie D._ zu begleiten und zu überwachen;
d) den Umfang des persönlichen Verkehrs zwischen den Eltern und C.A._ gemäss dem kinderpsychiatrischen Gutachten vom 19. Januar 2016 zu organisieren, die Modalitäten festzulegen und deren Ausübung zu überwachen;
e) die Kommunikation zwischen den Eltern und der Pflegefamilie bezüglich aller Belange, die C.A._ betreffen, zu fördern und bei Konflikten zu vermitteln;
f) als Ansprechperson der Eltern, der Pflegefamilie sowie der weiteren involvierten Fachpersonen zu fungieren, an Standortgesprächen teilzunehmen und nötigenfalls die Koordinationsfunktion zu übernehmen.
B.
A.A._ und B.A._ erhoben gegen den Entscheid vom 27. Januar 2016 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Thurgau. Sie beantragten, die Unterbringung von C.A._ in der Pflegefamilie sei aufzuheben. Das Kind sei bei E._, der Grossmutter mütterlicherseits, unterzubringen. Zudem beantragten sie, in Abänderung der Ziff. 4 lit. c-f des Einscheids der KESB vom 27. Januar 2016 sei die Unterbringung von C.A._ bei der Pflegemutter zu begleiten und zu überwachen, das Zusammenwohnen der Eltern bei der Pflegemutter und C.A._ zu überwachen (eventuell: das Zusammenwohnen der Kindsmutter mit der Pflegemutter und C.A._ zu überwachen sowie den Umfang des persönlichen Verkehrs zwischen dem Kindsvater und C.A._ zu organisieren und die Modalitäten festzulegen), die Kommunikation zwischen den Eltern und der Pflegemutter bezüglich aller Belange, die C.A._ betreffen, zu fördern und bei Konflikten zu vermitteln, als Ansprechperson der Eltern, der Pflegemutter sowie weiterer involvierter Fachpersonen zu fungieren, an Standortgesprächen teilzunehmen und nötigenfalls die Koordinationsfunktion zu übernehmen.
Das Obergericht wies die Beschwerde ab (Urteil vom 6. April 2016).
C.
A.A._ und B.A._ reichten am 25. Mai 2016 Beschwerde in Zivilsachen ein. Sie erneuern die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren und ersuchen um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
Am 6. Dezember 2016 reicht die KESB einen Bericht der Kantonspolizei Thurgau vom 23. September 2016 und einen Bericht der Sozialpädagogischen Wohngruppen, Verein F._, vom 30. November 2016 ein.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde gegen den Entscheid, mit dem das Obergericht den Entscheid der KESB bestätigt hat, den Eltern die Obhut über ihr Kind zu entziehen und es in einer sozialpädagogischen Pflegefamilie unterzubringen, erfolgte rechtzeitig (Art. 100 Abs. 1 BGG). Es handelt sich um den Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 BGG) in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit, die in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht steht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG). Der Streit ist nicht vermögensrechtlicher Natur. Die Beschwerdeführer haben am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen. Sie sind durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und haben ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (Art. 76 BGG). Auf die Beschwerde ist damit einzutreten.
2.
2.1. Unter Vorbehalt des Bereichs der verfassungsmässigen Rechte wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es kann die Beschwerde daher auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder den Entscheid mit einer Begründung bestätigen, die von derjenigen der Vorinstanz abweicht (BGE 136 III 247 E. 4 S. 252 mit Hinweis). Dagegen ist das Bundesgericht an den Sachverhalt gebunden, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, das heisst willkürlich ist, oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG beruht, und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 140 III 16 E. 1.3.1 S. 18; 133 II 249 E. 1.2.2 S. 252).
2.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht (und berücksichtigt) werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Die von der KESB am 6. Dezember 2016 eingereichten Dokumente beschlagen Ereignisse, die sich nach dem angefochtenen Entscheid zugetragen haben. Als sog. echte Noven können diese von vornherein nicht durch das weitergezogene Urteil veranlasst worden sein (Urteil 2C_94/2009 vom 16. Juni 2009 E. 2.2). Die Beschwerdegegnerin hat die betreffenden Unterlagen denn auch unkommentiert eingereicht, zu Recht ohne daraus rechtliche Schlüsse zu ziehen. Die Eingabe ist samt Beilagen aus dem Recht zu weisen.
3.
Kann der Gefährdung des Kindes nicht anders begegnet werden, so hat die Kindesschutzbehörde es den Eltern oder, wenn es sich bei Dritten befindet, diesen wegzunehmen und in angemessener Weise unterzubringen (Art. 310 Abs. 1 ZGB). Diese Kindesschutzmassnahme hat zur Folge, dass das Recht, den Aufenthaltsort des Kindes zu bestimmen, den Eltern bzw. einem Elternteil entzogen und der Kindesschutzbehörde übertragen wird, die nunmehr für die Betreuung des Kindes verantwortlich ist (Urteil 5A_335/2012 vom 21. Juni 2012 E. 3.1 mit Hinweisen). Eine Gefährdung des Kindes gibt Anlass zum Entzug des Aufenthaltsbestimmungsrechts, wenn das Kind im Umfeld der Eltern bzw. des Elternteils nicht so geschützt und gefördert wird, wie es für seine körperliche, geistige und sittliche Entfaltung nötig wäre. Die Entziehung des Rechts, den Aufenthaltsort des Kindes zu bestimmen, ist nur zulässig, wenn andere Massnahmen, namentlich solche nach Art. 307 und Art. 308 ZGB, ohne Erfolg geblieben sind oder von vornherein als ungenügend erscheinen, um der Gefährdung des Kindes zu begegnen (Grundsätze der Verhältnismässigkeit und der Subsidiarität; Urteil 5A_724/2015 vom 2. Juni 2016 E. 6.3 mit Hinweisen).
4.
4.1. Die KESB begründete die Fremdplatzierung des 2015 geborenen Sohnes der Beschwerdeführer in einer sozialpädagogischen Pflegefamilie mit der mangelnden Erziehungsfähigkeit seiner Eltern. Das Obergericht bestätigte diesen Beschluss. Die Beschwerdeführer bestreiten nicht, dass sie derzeit ausserstande sind, das Kind selbständig zu betreuen. Sie machen jedoch geltend, ihre Defizite in der Betreuungs- und Erziehungsfähigkeit erforderten keine Trennung von ihrem Kind. Die Mutter der Beschwerdeführerin, E._, verfüge über die persönlichen und räumlichen Voraussetzungen, um die Pflege ihres Enkels zu übernehmen und ihre Tochter und ihren Schwiegersohn, allenfalls auch nur die Tochter, samt Kind bei sich aufzunehmen: E._ sei ausgebildete Fachfrau Gesundheit; sie habe ihr Arbeitspensum im Frühjahr 2016 auf 50 % reduziert. Sie bewohne ein Einfamilienhaus, in dem drei Zimmer leer stünden. Auch während den Abwesenheiten von E._ wäre vor Ort eine lückenlose Betreuung sowohl der Kindseltern wie auch des Kindes durch erwachsene, erziehungsfähige Personen sichergestellt; in der Beschwerdeschrift werden vier Personen namentlich bezeichnet, welche diese Aufgabe übernehmen würden.
4.2. Das kantonale Gericht verwies zunächst auf frühere Konflikte zwischen der Beschwerdeführerin und ihrer Mutter. Diese habe anfänglich die Finanzen ihrer Tochter verwaltet. Da sich die Beschwerdeführerin durch die Handlungen ihrer Mutter bevormundet gefühlt habe, sei für diese Aufgabe eine Vertretungsbeistandschaft geschaffen worden. Wenn die Mutter der Beschwerdeführerin nun als Pflegemutter ihres Enkels C.A._ eingesetzt werde und im Rahmen der Betreuung und Erziehung des Kindes Entscheidungen treffe, seien - mit Blick auf diesen im Vergleich mit finanziellen Belangen ungleich persönlicheren und emotionaleren Bereich - umso mehr noch neue Streitigkeiten zu befürchten, zumal auch der Beschwerdeführer den Wunsch hege, mit der Zeit zu dritt im Familienverband selbständig leben zu können. Aufgrund der psychischen Verfassung des Beschwerdeführers bestehe die Gefahr, dass es in Stresssituationen zu aggressiven Durchbrüchen komme und das Kind dadurch gefährdet werde. Die Grossmutter, deren Erziehungsfähigkeit ausser Frage stehe, wäre, so das Obergericht weiter, gerade in einer solchen Situation mit der Betreuung und Erziehung ihres Enkels und der gleichzeitigen Betreuung ihrer Tochter und des Beschwerdeführers wohl überfordert, selbst wenn sie, wie von den Beschwerdeführern geltend gemacht, auf die Hilfe weiterer Personen aus ihrem Umfeld zurückgreifen könnte. Im Übrigen wäre auch im Fall, dass Mutter und Kind allein bei der Grossmutter untergebracht werden, nicht auszuschliessen, dass es bei Besuchen des Beschwerdeführers zu Gewaltausbrüchen komme. Angesichts der im Gutachten beschriebenen Abhängigkeit der Beschwerdeführerin vom Beschwerdeführer sei absehbar, dass jene ihren Ehemann im Konfliktfall unterstützen werde. Insgesamt habe die KESB die Unterbringung von C.A._ bei seiner Grossmutter zu Recht abgelehnt. Mit Blick auf die Gesamtheit der Umstände sei auch nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung auf weitere Abklärungen verzichtet habe. Die Platzierung als solche sei verhältnismässig, ermögliche sie dem Kind doch ein Aufwachsen in einer familiären Umgebung. Der Kontakt zu seinen Eltern sei gewährleistet, das Besuchsrecht werde dauernd zu überprüfen und dem Alter und den Bedürfnissen des Kindes und seiner Eltern anzupassen sein.
4.3. Die Beschwerdeführenden wenden ein, das mit der strittigen Massnahme verfolgte Schutzziel sei auch bei einer Unterbringung des Kindes zusammen mit seinen Eltern (gegebenenfalls mit der Mutter allein) bei der Grossmutter mütterlicherseits erreichbar. Verhalte es sich so, müsse die Obhut aufgrund der Prinzipien der Verhältnismässigkeit und der Subsidiarität in dieser Weise geregelt werden. Die Vorinstanzen hätten die tatsächlichen Voraussetzungen dieser Lösung, welche das Recht auf Familie resp. auf ein Familienleben (Art. 13 Abs. 1 und Art. 14 BV) soweit möglich wahre, infolge einer fehlerhaften antizipierten Beweiswürdigung nicht geprüft und damit den Untersuchungsgrundsatz (Art. 446 ZGB) verletzt.
5.
Im Hinblick auf die Frage, ob der Grundsatz der Subsidiarität im Lichte der gutachterlichen Schlussfolgerungen (unten E. 5.2) gewahrt ist (dazu E. 3 und 5.3), gilt es im Folgenden den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt teilweise zu ergänzen (Art. 105 Abs. 2 BGG).
5.1. Die strittige Fremdplatzierung in einer sozialpädagogischen Pflegefamilie erfolgte zum Schutz des Kindes. Dem angefochtenen Urteil liegen folgende Aspekte einer Gefährdungslage zugrunde:
5.1.1. Zum ersten sind aggressive Verhaltensweisen und Drohungen des Kindsvaters aktenkundig. Die Persönlichkeit des Beschwerdeführers ist - nach Gewalterfahrungen und Fremdplatzierungen im Kindesalter - stark belastet. Ausserdem besteht eine Intelligenzminderung. Zur Erziehungsfähigkeit lässt sich den Akten, vorab dem kinderpsychiatrischen Gutachten vom 19. Januar 2016 und dem Therapieverlaufsbericht des Forensischen Instituts G._ vom 29. Oktober 2015, zusammenfassend Folgendes entnehmen: Die kognitive Einschränkung und die lebensgeschichtliche Vorbelastung führten kombiniert zur Gefahr von "aggressiven Durchbrüchen" in Stresssituationen sowie in Momenten grosser Frustration, Versagensängsten oder Selbstwertbedrohung. Der Beschwerdeführer werde mit grösster Wahrscheinlichkeit nicht in der Lage sein, Bedürfnisse und herausfordernde Reaktionen des Kindes in ihrer Komplexität angemessen zu erkennen und adäquat darauf zu reagieren; diesbezüglich scheine es aufgrund seiner persönlichen Vorgeschichte an Feinfühligkeit und Empathie zu fehlen. Die kognitive Einschränkung erschwere zudem eine auf die potentiell gefährdenden Verhaltensmuster einwirkende Therapie. Eine umfassendere Beurteilung setzt nach Auffassung der Gutachter eine längere Phase praktischer Beobachtung voraus, während derer sich der Beschwerdeführer in erziehungsrelevanten Situationen bewähren müsste. Er war zwar bereit und in der Lage, sich Therapien zu unterziehen, in welchen an seiner Konfliktfähigkeit und sozialen Kompetenz gearbeitet wurde. Allerdings sind die Betreuer bislang von einer "eher brüchigen und zu wenig stabilen Bereitschaft zur Zusammenarbeit und Transparenz gegenüber dem Helfersystem" ausgegangen. Nach ihrer Prognose könnten Situationen, in denen sich der Kindsvater mit Entscheidungen des Helfersystems konfrontiert sehe, die seinen Erwartungen und Bedürfnissen widersprechen, einen Zusammenbruch des Arbeitsbündnisses bewirken sowie die Wiederaufnahme einer abwehrenden, bagatellisierenden und kaum Transparenz zulassenden Haltung gegenüber dem Helfersystem (erwähnter Therapieverlaufsbericht vom 29. Oktober 2014, S. 6 f.).
5.1.2. Bei der Kindsmutter besteht ebenfalls eine Intelligenzminderung, ausserdem eine Epilepsie. Letztere ist nach Ansicht der KESB insofern von Belang, als das Kind etwa dann physisch gefährdet sein könnte, wenn die Mutter das Kind trage und in diesem Moment einen Anfall erleide.
5.1.3. Im Verhältnis unter den Eltern besteht eine schwierige Paardynamik. Die Vorinstanz entnahm den Akten, dass es zwischen den Kindseltern immer wieder Episoden von verbaler oder auch körperlicher Gewalt gebe. Diese gehe meist vom Beschwerdeführer aus; doch könne auch die Beschwerdeführerin übergriffig reagieren. Gleichzeitig sei das Paar sehr aufeinander bezogen; es falle den Beschwerdeführenden schwer, sich voneinander abzugrenzen. Insbesondere die Kindsmutter sei stark vom Kindsvater abhängig und lasse sich von diesem beeinflussen. Der Kindsvater hege hohe (und insoweit unrealistische) Erwartungen an ein künftiges Familienleben. Wenn sich diese Erwartungen nicht verwirklichten, sei angesichts seiner geringen Frustrationstoleranz zu befürchten, dass es bei einer Unterbringung der Kindseltern bei der Grossmutter zu Konflikten zwischen dieser und dem Kindsvater sowie der sich wohl mit ihm solidarisierenden Kindsmutter komme. Diese Konflikte wiederum dürften die Erziehungsfähigkeit der Grossmutter, die als solche ausser Frage stehe, beeinträchtigen. Angesichts des Einflusses des Kindsvaters auf die Kindsmutter könne eine solche Entwicklung auch dann eintreten, wenn diese allein mit dem Kind bei ihrer Mutter untergebracht sei.
5.2. Die kinderpsychiatrischen Gutachter kamen zum Schluss, derzeit sei davon auszugehen, dass das Kind unter der alleinigen Obhut der Eltern insbesondere in seiner psychischen und physischen Gesundheit gefährdet wäre. Die Kindseltern benötigten eine kontinuierliche Unterstützung. Wenn diese nicht gewährleistet sei, müsse eine dauernde Unterbringung des Kindes angeordnet werden (S. 15 f. Ziff. 3.5 des Gutachtens vom 19. Januar 2016). Um die Trennung von Eltern und Kind zu vermeiden, empfahlen die Gutachter weiter, alle gemeinsam in einer geeigneten Einrichtung oder Pflegefamilie unterzubringen. Im Rahmen einer solchen Lösung sei eine kontinuierliche Betreuung der Eltern erforderlich (S. 16 Ziff. 3.6).
5.3. Das Kindeswohl ist aus Sicht der Sachverständigen am besten gewahrt, wenn Kind und Eltern zusammenleben und die Eltern so weit unterstützt, betreut und beaufsichtigt werden, dass die zu erwartenden Defizite bei der Kindesbetreuung und -erziehung ausgeglichen werden. Unter diesen Umständen darf - ohne Verletzung des Subsidiaritäts- und Verhältnismässigkeitsgrundsatzes sowie von Art. 446 ZGB - auf Abklärungen hinsichtlich des von den Beschwerdeführern vorgeschlagenen Betreuungsmodells nur verzichtet werden, wenn erkennbar ist, dass der Schutz und das Wohlergehen des Kindes in diesem Rahmen von vornherein nicht gewährleistet werden kann. So verhält es sich aber nicht: Es ist nicht auszuschliessen, dass die Gefährdungen durch ergänzende Massnahmen zur Betreuung der Eltern im Sinne der gutachterlichen Empfehlung sowie durch behördliche Aufsichts- und Interventionsbefugnisse nach Art. 307 ZGB und im Rahmen der bestehenden und unbestrittenen Beistandschaft nach Art. 308 ZGB aufgefangen werden können, soweit die Grossmutter die nötige Betreuung nicht selber (oder mithilfe von verlässlichen Hilfspersonen) zu leisten vermag.
5.4. Derartige Vorkehrungen dienten dem Grundsatz der Subsidiarität, wonach eine Fremdplatzierung ultima ratio ist. Freilich ist diese einschneidendere Massnahme nicht generell dann erst verhältnismässig, nachdem eine in Betracht fallende mildere Alternative erprobt worden ist und sich als unzureichend herausgestellt hat. Die Vorkehr muss zwar so zurückhaltend wie möglich, gleichzeitig aber auch so wirksam und nachhaltig wie nötig sein. Dieser erwachsenenschutzrechtliche Grundsatz (vgl. Urteil 5A_795/2014 vom 14. April 2015 E. 4.3.1) gilt - mit Blick auf die überaus grosse Bedeutung von stabilen Verhältnissen für das Kind - erst recht, wenn über die Wirksamkeit von Kindesschutzmassnahmen eine Prognose getroffen werden muss.
5.5. Angesichts der gutachterlichen Empfehlungen bedarf es grundsätzlich weiterer Abklärungen durch die KESB. Zu untersuchen bleibt, ob die Gefährdungen des Kindes (oben E. 5.1) durch begleitende und entlastende Vorkehrungen mit einem für alle Beteiligten zumutbaren Aufwand voraussichtlich verhindert werden können. Dies wiederum setzt voraus, dass die in der Beschwerde dargelegten tatsächlichen Rahmenbedingungen betreffend die dauerhafte Betreuung sowohl des Kindes wie auch seiner Eltern (oben E. 4.1) auf Dauer gewährleistet sind. Den in der Eingabe vom 6. Dezember 2016 dokumentierten Sachverhalten, welche im Rahmen dieses Verfahrens nicht mehr berücksichtigt werden können (oben E. 2.2), wird sowohl bei der Festlegung des Umfangs der nötigen Abklärungen als auch bei der Würdigung der Abklärungsergebnisse - mit offenem Ausgang - Rechnung zu tragen sein.
6.
6.1. Die Sache ist an die Kindesschutzbehörde zurückzuweisen, damit sie im Sinne des Gesagten die Voraussetzungen für eine Unterbringung von C.A._ und seiner Eltern - resp. der Mutter allein - bei E._ als Pflegemutter abkläre, gegebenenfalls die in diesem Fall notwendigen zusätzlichen Massnahmen prüfe und anschliessend neu entscheide.
6.2. Während der Abklärungen ist die gegenwärtige Unterbringung in der bisherigen Pflegefamilie weiterzuführen.
7.
Eine Rückweisung zu erneutem Entscheid mit offenem Ausgang gilt im Hinblick auf die Gerichtskosten und die Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen der Beschwerdeführer. Dies gilt unabhängig davon, ob die Rückweisung beantragt und ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (BGE 137 V 210 E. 7.1 S. 271; Urteile 5A_955/2015 vom 29. August 2016 E. 5 und 5A_779/2015 vom 12. Juli 2016 E. 7.1).
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Thurgau hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 BGG); die Entschädigung erfolgt direkt an die Anwältin der Beschwerdeführer. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren (Art. 64 Abs. 1 BGG) wird damit gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 6. April 2016 aufgehoben und die Sache zur weiteren Abklärung im Sinne der Erwägungen und zu neuem Entscheid an die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde U._ zurückgewiesen.
Im Übrigen wird die Angelegenheit zur allfällig neuen Festsetzung der vorinstanzlichen Parteikostenentschädigung an das Obergericht zurückgewiesen.
2.
Die Eingabe der KESB U._ vom 6. Dezember 2016 (mit Beilagen) wird als unzulässige Noveneingabe aus dem Recht gewiesen.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird als gegenstandslos abgeschrieben.
4.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5.
Der Kanton Thurgau hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen. Die Entschädigung ist an die Rechtsvertreterin, Frau Rechtsanwältin Dr. Wyler, auszurichten.
6.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde U._ und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Januar 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Traub