Considérant en fait et en droit :
1.
X._ a travaillé au service de la société Z._ Sàrl en qualité de chauffeur-livreur et de magasinier. L'employeuse l'a licencié avec effet immédiat le 1er décembre 2014.
2.
Le 27 mars 2015, X._ a ouvert action contre l'employeuse devant le Tribunal de prud'hommes de l'arrondissement de l'Est vaudois; la défenderesse devait être condamnée à payer 30'000 fr. à titre de salaire et d'indemnité pour licenciement immédiat et injustifié.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action.
Le tribunal a interrogé les parties ou leurs organes et il a recueilli divers témoignages; il s'est ensuite prononcé le 15 septembre 2015. Accueillant l'action, il a condamné la défenderesse à payer diverses sommes au total d'environ 21'000 fr., dont près de 4'350 fr. à la caisse cantonale de chômage qui était intervenue au procès.
La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 31 mai 2016 sur l'appel de la défenderesse; elle a accueilli cet appel et réformé le jugement en ce sens que l'action est rejetée.
3.
Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de condamner la défenderesse à lui payer 10'893 fr.95 à titre de salaire et 10'140 fr. à titre d'indemnité.
La défenderesse conclut au rejet du recours.
Les parties ont spontanément déposé une réplique et une duplique.
4.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont en principe satisfaites, notamment à raison de la valeur litigieuse.
5.
La contestation porte surtout sur l'appréciation des témoignages recueillis par le Tribunal de prud'hommes. Ce tribunal a retenu que les faits à l'origine du licenciement n'étaient pas établis. La Cour d'appel retient au contraire que le demandeur, alors qu'il livrait des marchandises au domicile d'un client le 28 novembre 2014, a adressé à ce client des propos dépréciatifs et menaçants à l'égard de U._, le chef de l'entreprise qui l'employait, et que cet événement a été suivi d'une altercation verbale avec U._, le jour du licenciement, à qui ces propos avaient été rapportés; le demandeur a alors derechef tenu des propos dépréciatifs et menaçants, aggravés de voies de fait.
6.
A l'appui du recours en matière civile, le demandeur discute inutilement l'appréciation des témoignages par la Cour d'appel car en vertu de l'art. 105 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral est lié par les constatations de fait de cette autorité. L'art. 97 al. 1 LTF n'autorise la partie recourante qu'à attaquer des constatations de fait manifestement inexactes; selon la jurisprudence relative à cette règle, les critiques dites appellatoires, tendant simplement à une nouvelle appréciation des preuves, sont irrecevables (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254; voir aussi ATF 141 IV 249 consid. 1.3.1 p. 253; 140 III 264 consid. 2.3 p. 266). Il s'ensuit que le Tribunal fédéral n'examine pas davantage s'il eût été opportun que l'autorité d'appel réinterrogeât les parties et les témoins en application de l'art. 316 al. 3 CPC, cela d'autant moins lorsque devant cette autorité, la partie recourante n'a pas sollicité de nouvelle administration des preuves.
7.
Le demandeur ne met pas sérieusement en doute que le comportement constaté par la Cour d'appel puisse justifier une résiliation abrupte du contrat de travail fondée sur l'art. 337 al. 1 et 2 CO. Ce plaideur fait seulement valoir que le délai de congé à respecter dans l'hypothèse d'une résiliation ordinaire du contrat n'aurait pas excédé deux mois; à son avis, on pouvait donc attendre de l'employeuse qu'elle optât pour la résiliation ordinaire. Or, cette opinion ne suffit pas à mettre en évidence un abus du pouvoir d'appréciation reconnu à l'autorité cantonale de dernière instance conformément à l'art. 337 al. 3 CO (ATF 130 III 28 consid. 4.1 p. 32; 127 III 351 consid. 4a p. 354).
8.
Le recours se révèle privé de fondement, dans la mesure où les griefs présentés sont recevables. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 1'000 francs.
3.
Le demandeur versera une indemnité de 1'500 fr. à la défenderesse, à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 14 mars 2017
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin