Faits :
A.
Dès le 1er avril 2009, les époux H.X._ et F.X._ ont pris à bail un appartement de trois pièces et demie dans un bâtiment d'habitation de Penthalaz. Le loyer mensuel s'élevait à 1'605 fr.; un acompte de 245 fr. sur frais accessoires était dû en sus. Les locataires ont également pris à bail deux places de stationnement.
B.
Un litige s'est élevé entre les locataires et la bailleresse Z._ au sujet de travaux à exécuter dans l'appartement. Les locataires ont consigné le loyer et saisi l'autorité de conciliation compétente. Celle-ci a tenu audience; elle a ensuite rendu une décision le 16 avril 2010. Elle a réduit le loyer de 20% jusqu'à l'exécution de travaux dont la bailleresse avait admis la nécessité. Les montants consignés, dont le total était arrêté à 9'250 fr. correspondant aux loyers et aux acomptes des mois de décembre 2009 à avril 2010, seraient libérés dès l'achèvement des travaux; ils seraient restitués aux locataires par 1'926 fr. et versés à la bailleresse par 7'324 francs.
Le 6 septembre 2010, l'autorité de conciliation a établi un « avenant » qui était, selon son intitulé, partie intégrante de la décision du 16 avril précédent. Le total des montants consignés avait été incorrectement constaté; il était rectifié à 8'025 fr. correspondant à cinq mois de loyer, sans les acomptes. Après exécution des travaux, les locataires recouvreraient 1'926 fr. et la bailleresse recevrait 6'099 francs.
C.
Le 18 juillet 2013, usant d'une formule officielle, la bailleresse a résilié les baux de l'appartement et des places de stationnement avec effet au 31 août 2013. Elle se référait au cas de résiliation extraordinaire prévu par l'art. 257f CO et elle exposait que le maintien des contrats était impossible en raison d'un comportement inapproprié et persistant des locataires à l'encontre d'une de leur voisine, U._.
Le 29 juillet 2013, la bailleresse a en outre résilié « par surabondance de droit » avec effet à la prochaine échéance contractuelle, soit au 31 octobre 2013.
D.
Le 30 juillet 2013, les locataires ont saisi l'autorité de conciliation afin de contester les congés. L'essai de conciliation n'a pas abouti. Par proposition de jugement du 31 octobre 2013, l'autorité a confirmé la validité des congés ordinaires signifiés pour le même jour, et elle a accordé une prolongation unique des contrats pour la durée de deux ans, jusqu'au 31 octobre 2015.
Les locataires se sont opposés à la proposition de jugement. Le 2 décembre 2013, ils ont ouvert action contre la bailleresse devant le Tribunal des baux du canton de Vaud. En substance, leurs conclusions tendaient principalement à l'annulation des congés, tant extraordinaires qu'ordinaires, et subsidiairement à la prolongation judiciaire des contrats pour une durée de quatre ans, soit jusqu'au 31 octobre 2017.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action et elle a présenté des conclusions reconventionnelles: les demandeurs devaient être condamnés à évacuer sans délai l'appartement et ses dépendances, au besoin sous contrainte de la force publique.
Après avoir interrogé les parties et divers témoins, le tribunal s'est prononcé le 27 août 2014. Il a invalidé les congés extraordinaires signifiés pour le 31 août 2013; il a confirmé la validité des congés ordinaires signifiés pour le 31 octobre suivant; il a accordé une prolongation unique des contrats pour la durée de deux ans, jusqu'au 31 octobre 2015; il a condamné les demandeurs à évacuer l'appartement et ses dépendances à cette date au plus tard, et il a autorisé à la défenderesse, dès la même date, à mettre en oeuvre l'exécution forcée.
La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 24 mars 2015 sur l'appel des demandeurs; elle a confirmé le jugement.
E.
Agissant par la voie du recours en matière civile, les demandeurs requièrent le Tribunal fédéral d'annuler les congés ordinaires signifiés pour le 31 octobre 2013. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la Cour d'appel pour nouveau prononcé.
La défenderesse conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet.
Une demande d'effet suspensif a été accueillie par ordonnance du 18 décembre 2015.
Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont en principe satisfaites, notamment à raison de la valeur litigieuse. En dépit de l'opinion contraire de la défenderesse, les conclusions présentées satisfont aux exigences légales.
Le recours en matière civile est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; ATF 140 III 86 consid. 2 p. 88; 135 III 397 consid. 1.4 p. 400; 133 II 249 consid. 1.4.1 p. 254). Le tribunal doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF); il peut toutefois compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (art. 105 al. 2 LTF; ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62; 133 II 249 consid. 1.1.2 p. 252). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Il lui incombe alors d'indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable; à défaut, le grief est irrecevable (ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254; voir aussi ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 136 II 489 consid. 2.8 p. 494).
2.
Devant le Tribunal fédéral, la contestation porte exclusivement sur la validité des congés ordinaires que la demanderesse a signifiés le 29 juillet 2013 avec effet au 31 octobre suivant; les congés plus anciens, invalidés par le Tribunal des baux, ne sont plus en cause.
Aux termes de l'art. 271 al. 1 CO, la résiliation d'un bail d'habitation ou de locaux commerciaux est annulable lorsqu'elle contrevient aux règles de la bonne foi. Cette disposition protège le locataire, notamment, contre le congé purement chicanier qui ne répond à aucun intérêt objectif, sérieux et digne de protection, et dont le motif n'est qu'un prétexte. Le locataire est aussi protégé en cas de disproportion grossière des intérêts en présence; il l'est également lorsque le bailleur use de son droit de manière inutilement rigoureuse ou adopte une attitude contradictoire. La protection ainsi conférée procède à la fois du principe de la bonne foi et de l'interdiction de l'abus de droit, respectivement consacrés par les al. 1 et 2 de l'art. 2 CC; il n'est toutefois pas nécessaire que l'attitude de la partie donnant congé à l'autre constitue un abus de droit « manifeste » aux termes de cette dernière disposition (ATF 120 II 105 consid. 3 p. 108; 120 II 31 consid. 4a p. 32; voir aussi ATF 140 III 496 consid. 4.1 p. 497; 138 III 59 consid. 2.1 p. 61/62).
Selon l'art. 271a al. 1 let. d CO, parmi d'autres cas spécialement énumérés par cette disposition, le congé est annulable lorsqu'il intervient pendant une procédure de conciliation relative au bail. Selon l'art. 271a al. 1 let. e ch. 3 CO, le congé est aussi annulable lorsqu'il intervient dans les trois ans à compter de la fin d'une procédure de conciliation relative au bail, si le bailleur a renoncé à saisir le juge.
3.
Les demandeurs soutiennent que la procédure de conciliation portant sur des travaux à exécuter dans leur appartement et sur une réduction du loyer a pris fin le 6 septembre 2010 avec « l'avenant » adopté par l'autorité de conciliation; que le délai de trois ans prévu par l'art. 271a al. 1 let. e ch. 3 CO s'est écoulé dès cette date, et que ce délai n'était donc pas échu lors des congés litigieux.
L'autorité a rendu une décision le 16 avril 2010. Aucune des parties n'a saisi le juge dans un délai de trente jours à compter de sa notification, de sorte que cette décision est devenue définitive conformément à l'art. 259i al. 2 aCO alors en vigueur. Elle a simultanément mis fin à la procédure de conciliation. L'autorité a opéré - semble-t-il d'office - une rectification de sa décision le 6 septembre 2010. Cette mesure n'a pas été contestée; elle n'a pas eu pour effet de prolonger la durée de la procédure de conciliation ni de reporter le point de départ du délai de trois ans. Celui-ci est donc arrivé à échéance le 16 avril 2013, soit avant les congés litigieux.
Une nouvelle procédure de conciliation a débuté le 30 juillet 2013 avec une requête des demandeurs relative aux congés extraordinaires du 18 du même mois et aux congés présentement litigieux du 29 juillet. Ces congés sont antérieurs à la requête et ils ne sont donc pas non plus intervenus pendant une procédure de conciliation.
4.
Sur la base des dépositions recueillies par le Tribunal des baux, la Cour d'appel constate une série d'incidents survenus entre les demandeurs et leur voisine U._, lors desquels ceux-là, mais surtout F.X._, ont adopté des comportements inconvenants - bruits, injures, manifestations hostiles, etc. - et contraires aux égards dus entre voisins. La Cour constate également que les congés litigieux ont leur motif dans ces comportements.
Les demandeurs contestent ces accusations et ils imputent à leur voisine d'autres agissements également inconvenants. Ils rejettent l'appréciation des témoignages qui est exposée de manière détaillée dans l'arrêt de la Cour. Ils reviennent sur chacun des éléments de cette discussion. Ils dénoncent un jugement d'appel censément arbitraire mais le Tribunal fédéral ne discerne guère sur quels points ils reprochent réellement aux précédents juges, sinon par de simples protestations ou dénégations, d'avoir commis une erreur certaine ou de s'être livrés à une appréciation absolument insoutenable des preuves disponibles. L'argumentation présentée tend seulement à substituer une appréciation différente de celle de l'autorité précédente; elle est par conséquent irrecevable au regard de la jurisprudence précitée relative à l'art. 97 al. 1 LTF.
Pour le surplus, les demandeurs ne mettent pas en doute que les congés litigieux soient réellement motivés par leurs comportements nuisibles à leur voisine; ils ne contestent pas davantage que les congés ainsi motivés soient compatibles avec l'art. 271 al. 1 CO.
5.
Les baux de l'appartement et des places de stationnement sont prolongés de deux ans en application de l'art. 272 al. 1 CO. En instance fédérale, les demandeurs ne réclament plus une prolongation de durée plus importante; la prolongation est donc elle aussi hors de cause.
6.
Le recours se révèle privé de fondement, dans la mesure où les griefs présentés sont recevables. A titre de parties qui succombent, ses auteurs doivent acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels leur adverse partie peut prétendre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les demandeurs acquitteront un émolument judiciaire de 2'000 francs.
3.
Les demandeurs verseront une indemnité de 2'500 fr. à la défenderesse, solidairement entre eux, à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal et au Tribunal des baux du canton de Vaud.
Lausanne, le 18 février 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin