Faits :
A.
A.a. A.A._, né en 1962, et B.A._, née en 1966, tous deux de nationalité libanaise, se sont mariés en 1995 devant le Tribunal de la Charia Sunnite de Beyrouth (Liban). Ils ont eu deux enfants: C._ et D._, nés respectivement en 1996 et 1998 au Liban. B.A._ est aussi la mère de deux filles aujourd'hui majeures: E._, née en 1988, et F._, née en 1993, issues d'une précédente union.
A.b. Le mari vit à Genève depuis 1974. Le 20 mars 2006, il a acquis la nationalité suisse et l'origine de U._ (Genève); son épouse et ses enfants n'ont pas été compris dans la naturalisation.
L'épouse et les enfants (communs) résidaient la plupart du temps au Liban; la famille a toutefois été réunie à Genève à plusieurs occasions, pour des périodes de durée variable. Le 24 novembre 2012, l'intéressée et les enfants se sont installés dans l'appartement occupé par le mari à U._, où ils se sont domiciliés.
A.c. L'épouse s'est rendue au Liban le 9 novembre 2013, sans les enfants, mais avec sa fille F._; elle a emporté 100 kg de bagages et voyagé avec un billet d'avion sans retour. Son époux a allégué qu'elle avait décidé de le quitter pour retourner vivre définitivement au Liban et qu'il l'avait informée que, si tel était le cas, il demanderait le divorce, ce qu'elle avait accepté; l'épouse, quant à elle, a fait valoir qu'elle n'est retournée que temporairement au Liban pour se " débarrasser " de son appartement et des meubles, qu'elle n'avait pas assez d'argent pour acheter un billet d'avion aller-retour et qu'elle avait vendu sa voiture au Liban pour acheter son billet de retour.
L'épouse a affirmé que, alors qu'elle se trouvait au Liban, un huissier avait frappé à sa porte pour l'informer qu'elle était convoquée à une audience du tribunal libanais une semaine plus tard. Puis, rectifiant sa déclaration, elle a indiqué que l'huissier s'était présenté le 27 février 2013 [ recte : 27 janvier 2014], en lui indiquant qu'elle était convoquée ce même jour chez le juge; elle a produit à ce sujet une convocation datée du 20 janvier 2014 pour une audience fixée au 27 janvier 2014 devant le Tribunal de la Charia Sunnite de Beyrouth et a déclaré s'être rendue au tribunal le lendemain de la réception de ladite convocation et y avoir croisé l'avocate de son mari, qui lui aurait alors indiqué que l'audience avait pour objet son divorce et que sa présence importait peu, dès lors que le divorce serait de toute manière prononcé.
B.
B.a. Par jugement du 27 janvier 2014, le Tribunal de Beyrouth a constaté que l'épouse et le conseil du mari avaient comparu à l'audience du 27 janvier 2014, que le mari désirait divorcer alors que l'épouse s'y refusait et que la réconciliation / conciliation proposée par le Tribunal aux conjoints était impossible, puisque le mari persistait à demander le divorce; la mandataire de l'époux avait alors sollicité le prononcé d'un " divorce irrévocable mineur "; l'épouse s'était immédiatement réservée le droit de faire valoir ses prérogatives.
Le Tribunal a déclaré le divorce définitif entre les parties à compter du 27 janvier 2014, conformément aux normes de la loi islamique sunnite hanif et à la loi sur l'organisation de la justice islamique, et décidé que les parties ne retourneraient ensemble qu'à la suite de la conclusion d'un nouveau contrat et du versement d'une nouvelle dot.
B.b. Rentrée à Genève au mois de février 2014, l'épouse a introduit le 19 mars 2014 une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale, laquelle a été suspendue en l'attente de la décision rendue dans la présente cause.
B.c. Le 23 juillet 2014, le Service de l'état civil et des légalisations du canton de Genève a autorisé la transcription du divorce dans le registre de l'état civil de Genève sur la base du jugement du 27 janvier 2014 qui lui a été transmis par la Représentation de la Suisse à Beyrouth; sur la fiche de transmission, il était indiqué que les droits de l'épouse avaient été sauvegardés. L'épouse n'a pas été contactée par les autorités de l'état civil préalablement à l'inscription du divorce; elle allègue avoir pris connaissance de l'inscription contestée lorsque le mari a produit, dans la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale, un certificat d'état civil le concernant, portant la mention " divorce ".
C.
C.a. Par acte du 14 octobre 2014, l'épouse a saisi le Tribunal de première instance de Genève d'une demande en rectification de l'état civil, concluant à ce que le " divorce " prononcé par le Tribunal de Beyrouth le 27 janvier 2014 ne soit pas reconnu en Suisse et à ce que la rectification du registre de l'état civil soit ordonnée afin qu'elle-même et son mari y soient inscrits chacun en tant que " marié ".
C.b. Par jugement du 23 avril 2015, le Tribunal de première instance a notamment dit que le jugement de divorce rendu le 27 janvier 2014 par le Tribunal de la Charia Sunnite de Beyrouth (Liban) ne pouvait être reconnu en Suisse (ch. 2) et que, en conséquence, l'épouse et le mari étaient mariés (ch. 3), ordonné la rectification en ce sens du registre de l'état civil de U._ (ch. 4), arrêté les frais (ch. 5) et débouté l'épouse de toutes autres conclusions (ch. 6).
Par arrêt du 17 décembre 2015, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé ce jugement.
D.
Par acte mis à la poste le 22 janvier 2016, le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; il conclut à ce qu'il soit dit que le jugement de divorce libanais est reconnu en Suisse et, partant, que les parties sont divorcées; subsidiairement, il demande l'annulation de la décision entreprise et le renvoi de l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle statue à nouveau.
Des observations n'ont pas été requises.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le présent recours a été déposé à temps (art. 46 al. 1 let. cet 100 al. 1 LTF) contre une décision finale (art. 90 LTF) sujette au recours en matière civile (art. 72 al. 2 let. b ch. 2 LTF; arrêt 5A_544/2007 du 4 février 2008 consid. 1.1) prise par un tribunal supérieur statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Le litige est de nature non pécuniaire, en sorte que le recours est recevable sans égard à la valeur litigieuse (arrêt 5A_519/2008 du 12 octobre 2009 consid. 1). Le recourant, qui a succombé devant la juridiction précédente et possède un intérêt digne de protection à la modification de la décision entreprise, a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF).
1.2. L'écriture du 11 février 2016 - mais mise à la poste le 19 février suivant - dans laquelle le recourant (en personne) entend fournir " quelques informations concernant [s] a situation conjugale (...) et donner [s] a version des faits " ne peut être prise en considération, dès lors qu'elle est manifestement tardive. Pour le même motif, les pièces produites à l'appui de cette écriture doivent être écartées du dossier.
2.
2.1. Comme l'a admis l'autorité précédente, la présente cause revêt un caractère international. Toutefois, l'élément d'extranéité pertinent n'est pas ici la " nationalité libanaise " de l'épouse, mais l'existence d'un acte étranger ( i.c. un jugement de divorce) relatif à un événement d'état civil enregistré en Suisse ( cf. BUCHER, in : Commentaire romand, LDIP - CL, 2011, n° 1 ad art. 32 LDIP).
2.2. L'art. 1er al. 2 LDIP réserve les traités internationaux. En l'espèce, il n'existe pas de convention entre la Suisse et le Liban en matière de reconnaissance réciproque des jugements de divorce: en particulier, le Liban n'est pas partie à la Convention de La Haye du 1er juin 1970 sur la reconnaissance des divorces et des séparations de corps (CLaH 70; RS 0.211.212.3); quant à l'Accord du 31 octobre 2005 entre la Suisse et le Liban concernant la coopération en certaines matières familiales (RS 0.211.230.489), il ne règle pas ce domaine. Les dispositions de la LDIP sont dès lors applicables dans le cas présent ( cf. ATF 126 III 327 consid. 2).
2.3. Selon l'art. 32 LDIP, une décision ou un acte étranger concernant l'état civil est transcrit dans les registres de l'état civil en vertu d'une décision de l'autorité cantonale de surveillance en matière d'état civil (al. 1); la transcription est autorisée lorsque les conditions fixées aux art. 25 à 27 LDIP sont remplies (al. 2). D'après la jurisprudence, la décision de l'autorité cantonale de surveillance qui ordonne l'inscription (art. 23 OEC) ne fait pas obstacle à une action d'état tendant à obtenir la radiation ou la modification de l'inscription en question; la décision administrative n'exclut pas la compétence du juge pour statuer sur la validité du fait constaté par l'inscription (ATF 126 III 257 consid. 4b; 117 II 11 consid. 4). Aussi est-ce à juste titre que les autorités cantonales sont entrées en matière sur l'action en rectification d'état civil ouverte par l'intimée (art. 42 CC; BUCHER, op. cit., n° 4 ad art. 32 LDIP).
2.4. Conformément à l'art. 65 al. 1 LDIP, les décisions étrangères de divorce sont reconnues en Suisse lorsqu'elles ont été rendues dans l'Etat du domicile ou de la résidence habituelle, ou dans l'Etat national d'un des époux, ou si elles sont reconnues dans l'un de ces Etats (sur la notion de divorce: ATF 126 III 327 consid. 2a et les citations). Cette disposition doit être lue en relation avec les règles générales prévues aux art. 25 ss LDIP; en particulier, la décision doit avoir été rendue par une autorité compétente et sa reconnaissance ne doit pas contrevenir manifestement à l'ordre public suisse (ATF 126 III 327 consid. 2a).
3.
3.1. L'autorité précédente a retenu que, " d'un point de vue purement procédural ", l'ordre public suisse n'avait pas été violé. En effet, il ressort de sa déclaration que l'intimée a été atteinte par la convocation, même si l'on ignore précisément à quelle date elle l'a reçue; au surplus, elle s'est présentée à l'audience du 27 janvier 2014, où elle a procédé sans réserve quant à la compétence du tribunal étranger; enfin, lors de cette audience, elle a pu faire valoir son opposition au divorce et a réservé ses droits, ce qui a été dûment enregistré par le tribunal.
3.2. Cette opinion ne peut être suivie (art. 106 al. 1 LTF; ATF 140 III 86 consid. 2, avec les références). La jurisprudence a rappelé à maintes reprises que, sous l'angle de l'ordre public suisse, le délai d'assignation doit être suffisant pour permettre à la partie défenderesse de consulter un avocat et de préparer sa défense devant le tribunal étranger (arrêt 4A_120/2015 du 19 février 2016 consid. 3.3.3 et les citations [destiné à la publication]). Or - si l'on s'en tient à la version de l'intimée -, il est évident qu'une citation à comparaître remise en mains propres le jour qui précède l'audience, a fortiori le jour même, ne satisfait pas à cette exigence (ATF 117 Ib 347 consid. 2b/bb et l'arrêt mentionné; MARKUS, Internationales Zivilprozessrecht, 2014, n° 1398), même si l'intéressée s'est présentée devant le juge (ATF 117 Ib 347 consid. 2b/aa).
En admettant que l'assignation ait été remise le 20 janvier 2014 - date indiquée dans l'acte -, la solution ne serait pas différente, comme l'a admis le premier juge. Il est constant que l'intimée n'était pas assistée d'un avocat lors de l'audience; de surcroît, elle aurait été informée de l'objet de celle-ci le jour même par l'avocate de son mari, de sorte qu'il n'est nullement établi qu'elle devait s'attendre à ce que son divorce fût prononcé à cette occasion. La formule selon laquelle elle a " réservé ses droits " devant le juge libanais ne veut rien dire, sauf à exposer les prétentions qu'elle aurait sauvegardées, ce qui n'est pas le cas. Dans ces circonstances, on ne peut admettre que l'intimée a eu la possibilité de faire valoir ses moyens (art. 27 al. 2 let. b LDIP; cf. BUCHER, op. cit., n° 36 ad art. 27 LDIP: " quelques jours " ne sont pas suffisants, mais une semaine peut représenter un " délai utile ", tout au moins pour désigner un avocat ou solliciter le report de la première audience).
Quoi qu'il en soit, la reconnaissance du jugement libanais se heurte à un autre motif de refus ( cf. infra, consid. 3.3).
3.3. Les autorités cantonales ont retenu que, en cas d'opposition d'un conjoint, l'ordre public suisse s'oppose à la reconnaissance lorsque le juge du divorce a donné suite à la demande sans vérifier la rupture du lien conjugal (BUCHER, op. cit., n° 10 ad art. 65 LDIP et la jurisprudence citée); aussi, une répudiation ne contrevient pas en soi à l'ordre public matériel lorsque la rupture de l'union conjugale était de toute manière consommée (BUCHER, ibid., n° 12, 13 et 20, avec les citations).
3.3.1. Le recourant conteste les prémisses de cette opinion. En bref, il soutient que, même en Suisse, les tribunaux ne sont amenés à vérifier la rupture du lien conjugal que " dans les cas de divorce pour rupture du lien conjugal "; en revanche, ils ne s'occupent pas de cette condition lorsque le divorce a été prononcé ensuite d'une requête commune ou d'une demande unilatérale au sens de l'art. 114 CC.
Cette argumentation, que contredit la jurisprudence ( cf. ATF 103 Ib 69 consid. 3a), ne peut être suivie. D'après la conception suisse - même sous l'empire de la loi du 26 juin 1998 -, le divorce sanctionne l'échec du mariage (ATF 126 III 404 consid. 4a). Sous réserve de l'hypothèse où un tel constat se fonde sur une déclaration commune des époux, il est conforme à ce postulat que le juge suisse ne puisse reconnaître un jugement qui admet une demande en divorce sans prendre acte de la rupture du lien conjugal, sauf à entériner une répudiation unilatérale; il importe peu, à cet égard, que la rupture ait été constatée sur la base de circonstances concrètes ou soit déduite d'une certaine durée de vie séparée (BUCHER, ibid., n° 10 et les arrêts cités). Le principe posé par l'ATF 103 Ib 69 (consid. 3a) reste donc pertinent ( cf. BUCHER/BONOMI, Droit international privé, 3e éd., 2013, n° 704). Cela étant, la référence à l'art. 114 CC s'avère dénuée de pertinence; si le juge n'examine pas dans ce contexte la réalité de la désunion, c'est bien parce que la loi pose la présomption irréfragable que, après l'expiration de la durée de séparation légale, le lien conjugal est rompu ( cf. parmi d'autres: STECK, in : Basler Kommentar, ZGB I, 5e éd., 2014, n° 3 ad art. 114 CC, avec de nombreuses références).
3.3.2. En l'occurrence, l'autorité précédente a nié que le lien conjugal fût d'ores et déjà irrémédiablement rompu lors du prononcé du divorce le 27 janvier 2014. Depuis leur mariage, les conjoints ont fréquemment vécu chacun de leur côté, le mari à Genève et l'épouse au Liban, sans qu'aucun d'eux n'ait considéré leur union comme rompue. L'explication de l'intimée, selon laquelle elle n'a pu acheter qu'un billet " aller " faute d'argent et n'a pu acheter le billet " retour " qu'après la vente d'objets au Liban, est plausible. A cela s'ajoute que les enfants communs, qui ont toujours vécu avec leur mère, sont restés à Genève; même s'ils sont aujourd'hui plus grands, ils ne sont pas majeurs pour autant, et il est vraisemblable que, si l'intimée avait décidé de quitter définitivement son mari, elle serait partie avec ses enfants. En outre, le fait que celle-ci ait conservé un appartement au Liban n'apparaît pas pertinent quant à sa prétendue volonté de quitter son époux, puisqu'il est établi qu'elle s'est rendue régulièrement dans ce pays pour des séjours plus ou moins longs. Enfin, l'intimée s'est clairement opposée à la séparation lors de la procédure devant le tribunal libanais et n'a pas déposé de demande en divorce à Genève, mais bien une requête de mesures protectrices de l'union conjugale.
Au vu de ces constatations, la conclusion de l'autorité cantonale n'est pas critiquable. Sous le couvert d'un " établissement inexact des faits ", le recourant expose, en réalité, sa propre appréciation de la situation, reposant en outre sur des faits qui ne trouvent aucune assise dans les constatations des juges précédents (art. 105 al. 1 LTF); appellatoire, le recours est irrecevable dans cette mesure (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 II 244 consid. 2.2 et la jurisprudence citée).
Il ressort de la décision attaquée que l'intimée s'est rendue au Liban le 9 novembre 2013, c'est-à-dire deux mois et demi avant le prononcé du divorce; il n'est pas non plus constaté que ce départ aurait été motivé par un conflit conjugal (art. 105 al. 1 LTF). C'est en vain que le recourant reproche à la juridiction précédente de ne pas avoir retenu que la " séparation " avait duré " plus que quatorze mois ", même si les conjoints vivaient " sous le même toit " ( cf. STECK, ibid., n° 9, qui souligne qu'une telle solution ne doit être admise qu'avec retenue); fondé sur des faits étrangers à la décision déférée et que le recourant ne prétend pas avoir allégués en instance d'appel (art. 75 al. 1 LTF; VON WERDT/GÜNGERICH, Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2e éd., 2015, n° 16 ad art. 75 LTF et les arrêts cités), le moyen est irrecevable (art. 99 al. 1 LTF).
3.4. Enfin, c'est à juste titre que l'autorité cantonale a considéré que la cause présentait un rapport étroit avec la Suisse (" Binnenbeziehung "), puisque le litige porte sur la rectification d'une inscription relative à un ressortissant suisse, domicilié en Suisse, dans le registre de l'état civil suisse. De plus, l'intimée - demanderesse au fond - est domiciliée en Suisse, où vivent également les enfants communs ( cf. ATF 126 III 327 consid. 4c).
4.
En conclusion, le présent recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais du recourant (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 15 juin 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi