Sachverhalt:
A.
Die in U._/SO wohnhafte A._ (die Steuerpflichtige) war zusammen mit ihrem Lebenspartner wirtschaftlich an der B._ AG beteiligt. Die B._ AG gehört zu einer Firmengruppe, die verschiedene Schulen betrieb (u.a. die C._ AG, die D._ AG, die E._ AG). Gestützt auf einen Bericht der Kantonspolizei Thurgau leitete das Steueramt des Kantons Solothurn nach dem Konkurs der E._ AG gegen A._ ein Nachsteuer- und Bussenverfahren betreffend die direkte Bundessteuer sowie die Kantons- und Gemeindesteuern des Kantons Solothurn der Steuerperioden 1997 bis 2005 ein. Am 15. Dezember 2011 fällte das Amt Nachsteuer- und Bussenentscheide.
Die im Einspracheverfahren abgeänderten Entscheide hob das Kantonale Steuergericht Solothurn auf Rekurs und Beschwerde von A._ hin am 6. Juli 2015 auf und wies die Sache zur Feststellung und Neuberechnung allfälliger Nachsteuern und Bussen ans Kantonale Steueramt zurück. Am 22. Oktober 2015 fällte das Amt einen neuen Einspracheentscheid. Es hob die Nachsteuerveranlagungen und Bussen betreffend die Steuerperioden 1997, 1998 und 1999 (Kantons- und Gemeindesteuern) bzw. 1997/98 (direkte Bundessteuer) infolge Verjährung auf und passte die Nachsteuerveranlagungen sowie Bussen für die übrigen Perioden an. Es legte den Bussenfaktor auf 2.2 fest.
B.
Einen Rekurs sowie eine Beschwerde von A._ hat das Kantonale Steuergericht Solothurn am 7. November 2016 im Sinne der Erwägungen teilweise gutgeheissen und die Rechtsmittel im Übrigen abgewiesen. Hinsichtlich der Kantons- und Gemeindesteuern der Periode 2000 hat das Gericht festgestellt, dass die Verjährung eingetreten sei, weshalb es die Nachsteuer und die Busse aufgehoben hat. Für 2004 und 2005 hat es nicht deklarierte verdeckte Gewinnausschüttungen der B._ AG an A._ bestätigt.
Gemäss den Feststellungen des Steuergerichts erfolgten in der Buchhaltung der B._ AG 2004 und 2005 im Konto xxx Div. Debitoren folgende Sollbuchungen:
Zinsen Darlehen der Steuerpflichtigen Fr. 50'492.75
Barbezug durch die Steuerpflichtige Fr. 100'000.00
Barbezug durch die Steuerpflichtige Fr. 50'000.00
Zahlungen von Handwerkerrechnungen
betr. die Liegenschaft der Steuerpflichtigen Fr. 102'076.70
Total Fr. 302'569.45
Diese Sollpositionen im Konto xxx wurden durch folgende Verrechnungen mit Leistungen der Steuerpflichtigen getilgt:
Belastung Mieten an C._ AG
zugunsten der Steuerpflichtigen Fr. 15'000.00
Belastung Mieten an D._ AG
zugunsten der Steuerpflichtigen Fr. 15'000.00
Belastung Mieten an B._ AG
zugunsten der Steuerpflichtigen Fr. 10'000.00
Belastung Rechnung an E._ AG Fr. 65'000.00
Belastung Rechnung an C._ AG Fr. 70'000.00
Belastung Rechnung an B._ AG Fr. 50'000.00
Belastung Rechnung an D._ AG Fr. 70'000.00
Total Fr. 295'000.00
Das Steuergericht ist zum Ergebnis gelangt, dass den Bezügen der Steuerpflichtigen keine bzw. keine werthaltigen Gegenleistungen gegenüberstanden. Dementsprechend stellten die Bezüge geldwerte Leistungen dar und seien sie in den Jahren 2004 und 2005 nachzubesteuern. Das Steuergericht hat den Bussenfaktor auf 1.7 gesenkt, da das Verfahren aus nicht der Steuerpflichtigen zuzurechnenden Gründen sehr lange gedauert und der Nachsteuerbetrag sich zwischen den ursprünglichen Verfügungen vom 15. Dezember 2011 und den angefochtenen Verfügungen vom 22. Oktober 2015 beträchtlich vermindert habe.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 15. Dezember 2016 beantragt A._, das Urteil des Kantonalen Steuergerichts Solothurn vom 7. November 2016 aufzuheben, den nachzubesteuernden Betrag um mindestens Fr. 302'569.70 und die Busse angemessen zu reduzieren. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Steueramt des Kantons Solothurn, das Kantonale Steuergericht Solothurn und die Eidgenössische Steuerverwaltung schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
In einer unaufgefordert eingereichten Replik hält die Beschwerdeführerin an ihren Anträgen fest.
Erwägungen:
I. Prozessuales
1.
1.1. Die Vorinstanz hat die Verfahren betreffend direkte Bundessteuer und Kantons- und Gemeindesteuern vereinigt und ein einziges Urteil gefällt. Die Beschwerdeführerin ficht dieses Urteil mit einer einzigen Beschwerdeschrift an. Dies ist zulässig, sofern in der Beschwerde zwischen der direkten Bundessteuer und den Staats- und Gemeindesteuern unterschieden wird und aus den Anträgen hervorgeht, inwieweit die beiden Steuerarten angefochten sind und wie zu entscheiden ist (BGE 135 II 260 E. 1.3.2 S. 263 f.; Urteile 2C_800 u. 801/2016 vom 14. Februar 2017 E. 1.2 und 2C_1086 u. 1087/2012 vom 16. Mai 2013 E. 1.1). Diese Voraussetzungen sind hier erfüllt. Das Bundesgericht hat für die Staats- und Gemeindesteuern (2C_1157/2016) und die direkte Bundessteuer (2C_1158/2016) zwei getrennte Dossiers angelegt. Da beide Verfahren auf demselben Sachverhalt beruhen, die gleichen Parteien betreffen und sich dieselben Rechtsfragen stellen, sind die Verfahren zu vereinigen und die Beschwerden in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. Art. 71 BGG i.V.m. Art. 24 BZP [SR 273]; BGE 131 V 59 E. 1 S. 60 f. mit Hinweis).
1.2. Die Beschwerde richtet sich gegen den verfahrensabschliessenden Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Voraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sind erfüllt (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1 und Art. 90 BGG i.V.m. Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11] und Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14]). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht und Völkerrecht gerügt werden. Bei der Prüfung verfügt das Bundesgericht über volle Kognition und wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist daher weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (BGE 140 III 86 E. 2 S. 89 unten; 140 V 136 E. 1.1. S. 137 f.).
Die Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht prüft das Bundesgericht hingegen nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG). Wird keine Verfassungsrüge erhoben, kann das Bundesgericht eine Beschwerde selbst dann nicht gutheissen, wenn eine Verfassungsverletzung tatsächlich vorliegt (Urteil 2C_16/2015 vom 6. August 2015 E. 1.2.2; BGE 139 II 229 E. 2.2 S. 232).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinn von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinn mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und Beweiswürdigung genügt den Begründungs- und Rügeanforderungen nicht (vgl. BGE 139 II 404 E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen).
II. Direkte Bundessteuer
2.
Es ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin insgesamt Fr. 302'569.45 von der B._ AG bezog. Streitig ist aber, ob überhaupt und welche Gegenleistungen erbracht wurden. Das Kantonale Steueramt und in der Folge die Vorinstanz haben in tatsächlicher Hinsicht festgestellt, dass den Leistungen der B._ AG keine oder keine angemessenen Gegenleistungen gegenüberstanden. Im Zusammenhang mit dieser Feststellung erhebt die Beschwerdeführerin verschiedene Rügen.
3.
3.1. Geltend gemacht ist zunächst, das Steuergericht habe sich mit den vorgebrachten Argumenten betreffend zentrale Elemente und wesentliche Grundsätze des Steuerstrafverfahrens mit keinem Wort auseinandergesetzt. Es habe ein falsches Beweismass zugrunde gelegt und sei auf entsprechende Einwände nicht eingegangen. Im Übrigen habe es auch bei der Beurteilung des bestrittenen Bussenfaktors die Frage des Vorsatzes nur ungenügend geprüft.
3.1.1. Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV folgt die Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu begründen. Das Gericht muss in seiner Begründung wenigstens kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen es sich hat leiten lassen und auf die es seinen Entscheid stützt. Es darf sich aber auf die massgebenden Gesichtspunkte beschränken und muss sich nicht ausdrücklich mit jeder tatsächlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen und diese widerlegen (BGE 142 III 433 E. 4.3.2; 141 III 28 E. 3.2.4; 139 IV 179 E. 2.2; 139 V 496 E. 5.1; 138 IV 81 E. 2.2; je mit Hinweisen). Die Begründungspflicht bezweckt, den Parteien die für den Entscheid massgebenden Umstände zur Kenntnis zu bringen, damit sie sich ein Bild über dessen Tragweite machen, ihn auf seine Richtigkeit hin überprüfen und gegebenenfalls in voller Kenntnis der Sache anfechten können (vgl. u.a. BGE 138 IV 81 E. 2.2 S. 84; 136 I 229 E. 5.2 S. 236 mit Hinweisen).
3.1.2. Das angefochtene Urteil wird diesen Begründungsanforderungen gerecht. Die Vorinstanz hat die wesentlichen Überlegungen, auf welche sie ihren Entscheid stützt, festgehalten. Sie hat die Vorbringen der Beschwerdeführerin betreffend die Verfahrensgrundsätze des Strafsteuerverfahrens dargelegt (angefochtener Entscheid, S. 7). In den Erwägungen ist sie auf diese Vorbringen, insbesondere betreffend das zugrunde zu legende Beweismass, zwar nicht ausdrücklich eingegangen. Sie hat indessen ausgeführt, dass es nach ihrer Auffassung dann, wenn die Steuerbehörde ein Missverhältnis zwischen Leistung der Gesellschaft und Gegenleistung des Beteiligten dargetan hat, Sache des Beteiligten ist, d.h. hier der Beschwerdeführerin, die damit begründete Vermutung zu entkräften (angefochtener Entscheid E. 5.2. und 6.2.).
Damit hat die Vorinstanz zu verstehen gegeben, dass sie die Auffassung der Beschwerdeführerin hinsichtlich der Tragweite der Unschuldsvermutung im Strafsteuerverfahren betreffend Nichtdeklaration einer geldwerten Leistung ablehnt. Dass die Vorinstanz sich nicht explizit mit dem Standpunkt der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt hat, verunmöglicht oder erschwert es dieser nicht, die Verletzung strafprozessualer Grundsätze vor Bundesgericht zu rügen. Nichts anderes ergibt sich betreffend den Bussenfaktor (vgl. angefochtener Entscheid E. 7.); auch insoweit lassen die Ausführungen im angefochtenen Entscheid eine sachgerechte Anfechtung zu. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs durch unzureichende Begründung ist damit zu verneinen.
3.2. Die Beschwerdeführerin ist weiter der Auffassung, die Vorinstanz habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör auch dadurch verletzt, dass sie den von ihr gestellten Beweisanträgen nicht entsprochen habe. So habe sie weder ihren Treuhänder als Zeugen einvernommen noch die von ihr beantragten Erkundigungen bei den Steuerämtern der Kantone Basel-Landschaft und Thurgau betreffend die Transaktionen mit verbundenen Gesellschaften eingeholt; zudem habe sie den Beweisantrag auf Vornahme eines Augenscheins in ihrer Liegenschaft in U._ abgelehnt, obwohl dadurch die Existenz und die Werthaltigkeit des auf die einzelnen Gesellschaften übertragenen Mobiliars hätten erstellt werden können.
3.2.1. Der Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV dient der Sachaufklärung und garantiert den Verfahrensbeteiligten ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht. Sie haben insbesondere Anspruch auf Äusserung zur Sache vor Fällung des Entscheids, auf Abnahme ihrer erheblichen, rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweise und auf Mitwirkung an der Erhebung von Beweisen oder zumindest auf Stellungnahme zum Beweisergebnis. Dem Mitwirkungsrecht entspricht die Pflicht der Behörde, die Argumente und Verfahrensanträge der Parteien entgegenzunehmen und zu prüfen, sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen. Allerdings liegt keine Verletzung des rechtlichen Gehörs vor, wenn ein Gericht auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichtet, wenn es gestützt auf die Aktenlage oder aufgrund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (vgl. u.a. BGE 140 I 285 E. 6.3.1 S. 299; 136 I 229 E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen).
3.2.2. Das bedeutet, dass die Begründetheit der Gehörsverletzungsrüge wegen Nichtabnahme beantragter Beweise zumindest zum Teil mit der Rüge der willkürlichen Beweiswürdigung zusammenfällt. Da die Beschwerdeführerin auch eine willkürliche Beweiswürdigung durch die Vorinstanz beanstandet, rechtfertigt es sich, die Rüge der Gehörsverletzung durch Nichtabnahme beantragter Beweise in diesem Zusammenhang zu behandeln (vgl. nachstehend E. 5.1.2 und 5.2.2).
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin führt weiter aus, gemäss der Vorinstanz obliege der Steuerbehörde der Nachweis, dass ihrem Leistungsbezug von der B._ AG keine oder eine unangemessene Gegenleistung gegenübergestanden sei. Wenn der Steuerbehörde dieser Nachweis gelinge, obliege es sodann gemäss Vorinstanz ihr, der Beschwerdeführerin, die Vermutung des Vorliegens einer geldwerten Leistung zu entkräften. Indem die Vorinstanz es ihr überbinde, eine entsprechende Vermutung zu entkräften, habe sie das dem Steuerveranlagungsverfahren entstammende Beweismass auch im Steuerstrafverfahren zur Anwendung gebracht und damit im Ergebnis die Unschuldsvermutung verletzt. Für das Steuerstrafverfahren gälten keine Vermutungen, sondern nur der Vollbeweis. Da die Vorinstanz sich dafür entschieden habe, die Fragen der Nachbesteuerung und der Steuerhinterziehung in einem einzigen Verfahren abzuhandeln, hätte sie durchgehend die strafprozessualen Grundsätze als Massstab heranziehen müssen. Die Steuerbehörde hätte beweisen müssen, dass die verbuchten Leistungen der D._ AG, der C._ AG und der B._ AG keine angemessenen resp. gar keine Gegenleistungen darstellten. Im Rahmen ihrer Ermittlungen habe die Kantonspolizei lediglich den Verdacht geäussert, dass Steuern hinterzogen worden seien und ihre zusammengefassten Vermutungen an die jeweiligen kantonalen Steuerverwaltungen weitergeleitet. In der Folge seien indessen keine weiteren Beweise erhoben worden, so dass die Verurteilung durch die Vorinstanz Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK verletze.
4.2. Anders als beim Veranlagungs- und Nachsteuerverfahren handelt es sich beim Hinterziehungsverfahren um eine strafrechtliche Anklage im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK ("de nature pénale"; BGE 140 I 68 E. 9.2 S. 74; 139 II 404 E. 6 S. 419; 138 IV 47 E. 2.6.1 S. 51). Für das Steuerhinterziehungsverfahren als Strafverfahren gilt damit namentlich die Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV; Art. 6 Ziff. 2 EMRK; BGE 140 I 68 E. 9.2 S. 74; 138 IV 47 E. 2.6.1 S. 51; 121 II 273 E. 3a/b S. 281 ff.).
4.2.1. Als Beweislastregel bedeutet die Unschuldsvermutung, dass es Sache der Anklagebehörde ist, die Schuld des Angeklagten zu beweisen und nicht dieser seine Unschuld nachweisen muss. Im Zweifelsfall ist zu Gunsten des Angeklagten zu entscheiden. Ob der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweislastregel verletzt ist, prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (Urteil 2C_242/2013 vom 25. Oktober 2013 E. 3.1; BGE 127 I 38 E. 2a S. 40; 120 Ia 31 E. 2c S. 37).
4.2.2. Aus der Unschuldsvermutung und dem darin enthaltenen Grundsatz "in dubio pro reo" ergibt sich im Sinne einer Beweiswürdigungsregel, dass den Steuerstrafen keine Sachverhaltselemente zugrunde gelegt werden dürfen, über deren Verwirklichung bei objektiver Würdigung der gesamten Beweislage Zweifel bestehen oder die nur als wahrscheinlich gelten. Der Grundsatz ist verletzt, wenn das Gericht an der Schuld hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann (vgl. u.a. BGE 127 I 38 E. 2a S. 41; Urteil 2C_722/2012 vom 27. Mai 2013 E. 5.2.1). Allfällige Beweiserleichterungen können gegen die Unschuldsvermutung verstossen (Urteil 2C_721/2012 vom 27. Mai 2013 E. 5.2.1 mit Hinweis, nicht publ. in: BGE 139 II 384).
Gilt damit für das Steuerstrafverfahren das Beweismass des Vollbeweises bzw. der an Sicherheit grenzenden Wahrscheinlichkeit (vgl. das Urteil 2C_16/2015 vom 6. August 2015 E. 2.5.3), so bedeutet das nicht, dass es unzulässig wäre, die der Nachsteuer unterliegenden bzw. hinterzogenen Bestandteile pflichtgemäss der Höhe nach zu schätzen, soweit sie sich auf diese Weise ausreichend genau ermitteln lassen. Die bundesrechtskonforme und willkürfreie Schätzung stellt eine Form des strafprozessual zulässigen Indizienbeweises dar. Auch im Hinterziehungsverfahren darf in freier Beweiswürdigung als ein Element unter mehreren berücksichtigt werden, dass die beschuldigte steuerpflichtige Person Klärungen nicht liefert, die sich aufdrängen (statt vieler das Urteil 2C_16/2015 vom 6. August 2015 E. 2.6.4 mit zahlreichen weiteren Nachweisen).
Ob der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt ist, prüft das Bundesgericht nicht frei, sondern nur im Lichte der verfassungsmässigen Rechte und namentlich des Willkürverbots (BGE 138 V 74 E. 7; 127 I 38 E. 2a S. 41; 124 IV 86 E. 2a S. 88 mit Hinweisen; zum Begriff der Willkür vgl. BGE 138 V 74 E. 7; 136 III 552 E. 4.2 S. 560; 135 V 2 E. 1.3 S. 4 mit Hinweisen).
4.2.3. Für den Fall, dass rechtserhebliche Tatsachen auch nach erfolgter Beweiswürdigung als unerwiesen zu gelten haben, stellt sich die Rechtsfrage nach der Beweislast (BGE 130 III 321 E. 5 S. 327). Im Steuerrecht ist bei Beweislosigkeit gemäss der Normentheorie zu verfahren. Ihr zufolge trägt die Veranlagungsbehörde grundsätzlich die Beweislast für die steuerbegründenden und -erhöhenden, die steuerpflichtige Person jene für die steueraufhebenden und -mindernden Tatsachen (Urteil 2C_16/2015 vom 6. August 2015 E. 2.5.4 mit Hinweisen).
Bezieht ein Beteiligter unbestrittenermassen Leistungen von der Gesellschaft, so stellt sich die Frage, ob diesen Leistungen eine angemessene Gegenleistung gegenübersteht. Der Nachweis der Gegenleistung ist dabei grundsätzlich durch die Verbuchung von Leistungen des Beteiligten an die Gesellschaft als erbracht anzusehen (Massgeblichkeit der Handelsbilanz). Ist von dieser Massgeblichkeit grundsätzlich auszugehen, trägt die Steuerverwaltung die Beweislast dafür, dass die Gegenleistung nicht besteht oder nicht angemessen ist (d.h. einem Drittvergleich nicht standhält). Hat die Verwaltung ein solches Missverhältnis zwischen Leistung und Gegenleistung dargetan, so ist es Sache des Beteiligten, die damit begründete (natürliche) Vermutung zu entkräften; misslingt dieser Beweis, trägt der Steuerpflichtige die Folgen der Beweislosigkeit (vgl. das Urteil 2C_51/2016 u. 2C_52/2016 vom 10. August 2016 mit Hinweisen).
Diese für das ordentliche Verfahren massgebliche Beweislastverteilung gilt auch für das Steuerstrafverfahren. Sie widerspricht nicht der Unschuldsvermutung. Der Nachweis der fehlenden Gegenleistung des Beteiligten bzw. eines Missverhältnisses zwischen seiner Leistung und der Leistung der Gesellschaft führt zur natürlichen Vermutung, dass eine geldwerte Leistung vorliegt (vgl. PETER LOCHER, Kommentar zum DBG, Teil I, 2001, N 170 zu Art. 58 DBG). Ist damit in freier Beweiswürdigung die Annahme des Vorliegens einer geldwerten Leistung gerechtfertigt, so steht dem beschuldigten Steuerpflichtigen in dieser Situation offen, durch allfällige von ihm eingereichte weitere Beweise wiederum Zweifel hinsichtlich der fehlenden oder unzureichenden Werthaltigkeit der Gegenleistung entstehen zu lassen bzw. doch noch die Gegenleistung und deren Werthaltigkeit nachzuweisen. Das bedeutet indessen nicht, dass dem beschuldigten Steuerpflichtigen damit der Nachweis seiner Unschuld auferlegt würde. Misslingt ihm der Nachweis des Bestehens und/oder der Werthaltigkeit der Gegenleistung, so wirkt sich der durch die Steuerverwaltung erbrachte Nachweis der fehlenden Gegenleistung bzw. des Missverhältnisses zwischen Leistung und Gegenleistung und das Misslingen des Gegenbeweises durch den Steuerpflichtigen, d.h. die insoweit bestehende Beweislosigkeit, zu dessen Lasten aus.
4.3. Hier hat die Vorinstanz die Unschuldsvermutung in ihrem Teilgehalt als Beweislastregel nicht verletzt. Sie hat zwar ausgeführt, in Bezug auf die vier Rechnungen der Schulen, mit denen Mobiliar und Einrichtungen verrechnet worden seien, habe die Kantonspolizei den Verdacht geäussert, dass es sich um bloss fiktive Rechnungen handle, die nur dazu dienten, die privaten Bezüge der Beschwerdeführerin zu decken (angefochtener Entscheid, E. 6.2).
Aus den weiteren Erwägungen ergibt sich indessen klar, dass die Vorinstanz selbst zur Auffassung gelangt ist, das Steueramt habe den Nachweis dafür erbracht, dass es sich insoweit tatsächlich um bloss fiktive Leistungen gehandelt habe. Damit ist das Steuergericht nicht davon ausgegangen, die Beschwerdeführerin habe ihre Unschuld zu beweisen; die Erwägungen im angefochtenen Urteil zeigen vielmehr, dass die Vorinstanz vom Fehlen einer Gegenleistung überzeugt ist. Ihrem Entscheid ist auch kein Hinweis darauf zu entnehmen, dass sie mit einem unterhalb des Beweismasses des Vollbeweises liegenden Überzeugungsgrad zur Auffassung gelangt wäre, es gehe nur um fiktive Leistungen der Beschwerdeführerin. Die Feststellung verletzt damit auch nicht die Unschuldsvermutung in ihrem Teilgehalt als Beweiswürdigungsregel.
Das Steuergericht hat weiter ausgeführt, es sei der Beschwerdeführerin nicht gelungen, den vom Steueramt erbrachten Nachweis zu entkräften, dass es sich nur um fiktive Gegenleistungen handle und eine geldwerte Leistung vorliege. Auch diese Feststellung verletzt die Unschuldsvermutung nicht. Ist nämlich die Vorinstanz zur Auffassung gelangt, es seien keine Mobiliar- und Einrichtungsleistungen von der Beschwerdeführerin an die Gruppengesellschaften erbracht worden, so gab es nichts zu verrechnen. Die Beschwerdeführerin hätte dann ihrerseits nachweisen müssen, dass es eben doch zu Leistungen von ihr an die Gruppengesellschaften gekommen war. Mit der Feststellung der Vorinstanz, dass der entsprechende Nachweis nicht gelungen sei, wird die Unschuldsvermutung jedenfalls nicht in ihrem Teilgehalt als Beweislastregel verletzt. Eine andere Frage ist, ob das Steuergericht im angefochtenen Entscheid gestützt auf eine vertretbare Beweiswürdigung den Schluss gezogen hat, der Beschwerdeführerin sei der Nachweis für das Bestehen entsprechender Leistungen misslungen (vgl. dazu direkt nachstehend E. 5).
5.
5.1. Im angefochtenen Entscheid hat sich die Vorinstanz mit den der E._ AG (für Fr. 25'000.--), der C._ AG (für Fr. 18'000.--) und der D._ AG (für Fr. 20'000.--) verrechneten Einrichtungen (Rechnungen für elektrische Installationen sowie Bodenbeläge) befasst und diese Beträge als geldwerte Leistungen qualifiziert.
5.1.1. Dagegen macht die Beschwerdeführerin geltend, das Steuergericht hätte den Wert der Investitionen prüfen und entsprechend den im Strafrecht geltenden Grundsätzen beweisen müssen, dass keine adäquate Gegenleistung vorgelegen habe. Von einem bewiesenen Missverhältnis könne keine Rede sein. Wie sie dargelegt habe, seien die elektrischen Installationen nötig gewesen und die damit in Verbindung stehenden Leistungen erbracht worden. Unbestritten sei auch, dass die geltend gemachten Handwerkerarbeiten tatsächlich ausgeführt worden seien. Daran ändere nichts, dass sie, die Beschwerdeführerin, anlässlich der polizeilichen Befragungen nicht darauf habe antworten können, wofür sie die Fr. 150'000.-- erhalten habe.
5.1.2. Wie sich aus dem angefochtenen Entscheid klar ergibt, ist die Vorinstanz davon ausgegangen, dass hinsichtlich der Einrichtungen in der Liegenschaft der Beschwerdeführerin und deren Weiterverrechnung an die E._ AG, die C._ AG und die D._ AG nicht etwa ein Missverhältnis zwischen Leistung und Gegenleistung bestand. Vielmehr wurden insoweit keine Leistungen erbracht. Nachdem die entsprechenden Arbeiten in der Privatliegenschaft der Beschwerdeführerin ausgeführt worden und die Kosten deren Kontokorrent belastet worden waren, wurden fiktive Rechnungen erstellt und mit dem Ziel verbucht, die Bezüge buchhalterisch durch Gegenleistungen zu kompensieren.
Unter dieser Sachverhaltsannahme stellt sich die Frage nach der Werthaltigkeit der Investitionen in die Liegenschaft der Beschwerdeführerin nicht, weshalb auch für die Vorinstanz kein Anlass bestanden hat, sich mit entsprechenden Vorbringen der Beschwerdeführerin auseinanderzusetzen. Dass und insbesondere warum die Annahme der Vorinstanz fiktiver Leistungen willkürlich sein soll, macht die Beschwerdeführerin jedenfalls nicht in einer Art. 105 Abs. 2 BGG genügenden Weise geltend (vgl. oben E. 1.4).
Die Beweiswürdigung der Vorinstanz ist umso weniger zu beanstanden, als sie mit den gesamten Umständen im Einklang steht. Das gilt schon für den fehlenden Detaillierungsgrad der Rechnungen und die Tatsache, dass als Rechnungsdatum in allen Fällen der 10. Januar 2004 angegeben wurde, die Rechnungen dann aber erst am 31. Mai 2005 bei der Erstellung des Abschlusses 2004 verbucht wurden. All das sind klare Indizien für fiktive Leistungen. Auch das Aussageverhalten der Beschwerdeführerin weist in die gleiche Richtung, konnte sie doch zu den ganzen Vorgängen nicht sachgerecht Auskunft geben.
Es erscheint weiter als ungewöhnlich, dass über die Einrichtungen keine schriftlichen Vereinbarungen bestanden. Angesichts des angeblichen Werts der Investitionen von insgesamt Fr. 63'000.-- ist nicht nachvollziehbar, warum keine Regelung über deren Schicksal am Ende der Mietverhältnisse getroffen wurde. Damit erweist es sich jedenfalls nicht als unhaltbar, wenn die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht angenommen hat, insoweit fehle es an einer Gegenleistung der Beschwerdeführerin.
Auch der Vorwurf der Verweigerung des rechtlichen Gehörs wegen Nichtabnahme beantragter Beweise erweist sich als unbegründet. Da es auf die Werthaltigkeit der Bauten nicht ankommt, hätte ein Augenschein an der Überzeugung der Vorinstanz nichts zu ändern vermocht. Überdies hätte der Treuhänder der Beschwerdeführerin keine Angaben über den Abschluss entsprechender Vereinbarungen machen können. Und selbst wenn die Investitionen in den Büchern der E._ AG, der C._ AG und der D._ AG aktiviert worden wären, so hätte das nichts an der Überzeugung des Steuergerichts zu ändern vermocht, es handle sich dabei um bloss fiktive Leistungen, weshalb es darauf verzichtet hat, entsprechende Unterlagen von den Steuerverwaltungen der Sitzkantone der E._ AG, der C._ AG und der D._ AG beizuziehen.
5.2. Umstritten sind weiter folgende Beträge für verrechnetes Mobiliar: Fr. 40'000.-- an die E._ AG (für Einbauschränke); Fr. 52'000.-- an die C._ AG (für einen Schreibtisch, zehn Ledersessel, Beistell- und Einbauschränke); Fr. 50'000.-- an die D._ AG (für Einbauschränke); Fr. 50'000.-- an die B._ AG (für einen Sitzungstisch, zwölf Stühle, einen Schreibtisch mit Bürostuhl und Beistellschrank).
5.2.1. Diesbezüglich macht die Beschwerdeführerin geltend, die Vorinstanz habe willkürlich festgehalten, dass die Werthaltigkeit der massgeblichen Leistungen nicht ausgewiesen sei; das gelte umso mehr, als das Steuergericht keine Beweise hinsichtlich der Werthaltigkeit des Mobiliars abgenommen habe. Auch insoweit begnüge sich die Vorinstanz mit der Vermutung, es handle sich um fiktive Rechnungen an die Gesellschaften.
5.2.2. Aus dem angefochtenen Entscheid ergibt sich trotz zum Teil missverständlicher Formulierungen (vgl. E. 6.3, wo die Vorinstanz den Nachweis der Werthaltigkeit des Mobiliars als nicht erbracht angesehen hat), dass die Vorinstanz in diesem Punkt von fiktiven Rechnungen ausgegangen ist, wofür sie sich auch hier u.a. auf den fehlenden Detaillierungsgrad der Rechnungen und den Umstand der viel späteren Verbuchung gestützt hat (vgl. dazu schon oben E. 5.1.2). Weiter wurden keine Rechnungen für den ursprünglichen Kauf des Mobiliars durch die Beschwerdeführerin eingereicht. Diese - unbestrittenen - Feststellungen genügen, um die Beweiswürdigung der Vorinstanz auf jeden Fall als vertretbar erscheinen zu lassen.
Als ungewöhnlich erweist sich bereits, dass die E._ AG, die C._ AG, die D._ AG und die B._ AG das entsprechende Mobiliar nicht direkt erworben, sondern von der Beschwerdeführerin privat gekauftes, offenbar neuwertiges Mobiliar übernommen haben sollen. Zudem konnten die Originalkaufrechnungen für das Mobiliar nicht mehr vorgelegt werden und war die Beschwerdeführerin einmal mehr nicht in der Lage, konkrete Angaben zu machen. Vielmehr beschränkte sie sich gegenüber der Polizei auf die Aussage, sie habe einmal "ein paar Möbel verkauft". Ihr Lebenspartner habe diesen Verkauf auf einen Zettel notiert; sie schätze um die Fr. 20'000.-- (tatsächlich wurden insgesamt Fr. 192'000.-- verrechnet). Ebenso wenig bestanden Vereinbarungen über das Schicksal der Einbauschränke nach einem allfälligen Ende der Mietverhältnisse. Unter diesen Umständen war es auf jeden Fall vertretbar, wenn die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht auch insoweit von fiktiven Leistungen ausgegangen ist.
Damit hat sich für das Steuergericht die Frage nach der Werthaltigkeit der Leistungen in Zusammenhang mit dem Mobiliar - wie für die Investitionen (vgl. oben E. 5.1.2 in fine) - ebenfalls nicht gestellt. So hat es auf die Abnahme der offerierten Beweise, welche dem Nachweis der Werthaltigkeit des Mobiliars hätten dienen sollen, verzichten können, ohne den Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör zu verletzen.
5.3. Im Streit stehen ausserdem die von der Beschwerdeführerin zur Verrechnung gebrachten Mietzinse.
5.3.1. Diesbezüglich argumentiert die Betroffene, die Mietzinseinnahmen seien unbestrittenermassen nachbesteuert worden. Die Vorinstanz sei damit zu Recht davon ausgegangen, dass die entsprechenden Zinseinnahmen geschuldet gewesen und erbracht worden seien. Dann sei es aber geradezu willkürlich, wenn das Steuergericht die Einnahmen nicht zur Verrechnung zulasse. Diese einerseits als Einkünfte zu erfassen, d.h. als berechtigt zu akzeptieren, sie aber andererseits nicht zur Verrechnung zuzulassen, laufe auf eine unannehmbare doppelte Besteuerung hinaus.
5.3.2. Die Vorinstanz ist tatsächlich davon ausgegangen, dass die Beschwerdeführerin der B._ AG, der C._ AG und der D._ AG Räumlichkeiten in ihrer Privatliegenschaft vermietete. So entstanden zu ihren Gunsten entsprechende Mietzinsforderungen. Dann musste es ihr aber möglich sein, im Umfang ihrer jeweiligen Forderung gegenüber der betroffenen Gesellschaft Verrechnung mit deren Rechtsansprüchen ihr gegenüber zu erklären. Entgegen der Auffassung des Steuergerichts lag dann aber insoweit keine geldwerte Leistung vor. Die nochmalige Qualifizierung des steuerlich bereits als Mietzins-Einkommen eingestuften Betrags - nunmehr als geldwerte Leistung - entspräche effektiv einer unzulässigen doppelten Erfassung. In diesem Punkt verstösst der angefochtene Entscheid somit gegen Bundesrecht.
6.
6.1. Mit Blick auf die ihr auferlegten Strafsteuern macht die Beschwerdeführerin im Wesentlichen geltend, die Vorinstanz hätte für jede vorgeworfene Verfehlung gesondert prüfen müssen, ob diese mit einer Busse zu bestrafen sei.
Für die Jahre 2001 bis 2003 seien nur relativ geringe Nachsteuern erhoben worden. Es handle sich insofern um wenig bedeutende Beträge, bei denen höchstens ein Bussenfaktor von 1 angenommen werden dürfe.
Überdies sei die Feststellung der Vorinstanz, wonach die Beschwerdeführerin hinsichtlich der ihr zur Last gelegten Nichtdeklaration geldwerter Leistungen in den Jahren 2004 und 2005 zumindest eventualvorsätzlich gehandelt habe, mit keinerlei Beweisen belegt und offensichtlich falsch. Wie die offene Verbuchung der Bezüge in der Buchhaltung zeige, sei die Beschwerdeführerin stets davon ausgegangen, dass sie die jeweiligen Beträge wieder ausgleichen werde. Wenn nun die Behörden die Mieterinvestitionen und Mobiliarverkäufe als weniger werthaltig beurteilten als die Beschwerdeführerin, so könne dieser eine solche unterschiedliche subjektive Wertung nicht zur Last gelegt werden. Es fehle ihr gegenüber am Nachweis eines allfälligen Vorsatzes. Werde bloss ein Eventualvorsatz festgestellt, liege kein Strafschärfungsgrund vor.
Die Feststellung, die Zuwiderhandlung habe sich über mehrere Jahre abgespielt, sei ebenfalls unzutreffend; vorgehalten würden insbesondere Verfehlungen der Jahre 2004 und 2005, was den Tatbestand mehrerer Jahre nicht oder marginal erfülle. Für sämtliche Steuerperioden rechtfertige sich höchstens das Regelstrafmass von 1, so dass der Busse nach Abzug von mindestens 0.5 (0.2 für die lange Verfahrensdauer und 0.3 für die beträchtliche Verminderung des Nachsteuerbetrags) maximal der Faktor 0.5 zugrunde gelegt werden dürfe.
6.2. Die Busse beträgt in der Regel das Einfache der hinterzogenen Steuer. Sie kann bei leichtem Verschulden bis auf einen Drittel ermässigt, bei schwerem Verschulden bis auf das Dreifache erhöht werden (Art. 175 Abs. 2 DBG). Zeigt der Steuerpflichtige die Steuerhinterziehung an, bevor sie der Steuerbehörde bekannt ist, so wird die Busse auf einen Fünftel der hinterzogenen Steuer ermässigt (Art. 175 Abs. 3 DBG). Der Gesetzgeber hat in Art. 175 Abs. 2 DBG einen Strafrahmen festgelegt, innerhalb dessen die Strafe - im Gegensatz zur Nachsteuer - nach Massgabe des Verschuldens (Art. 47 StGB) bestimmt wird. Der Strafrahmen von Art. 175 Abs. 2 DBG darf im Grundsatz weder über- noch unterschritten werden, es sei denn, es lägen gesetzlich geregelte Strafmilderungs- oder -schärfungsgründe im Sinne von Art. 48 StGB vor (Urteil 2C_188/2009 vom 7. Juli 2009 E. 2.2 mit zahlreichen weiteren Nachweisen) Die Strafzumessung im Steuerstrafrecht der direkten Bundessteuer richtet sich unter Vorbehalt eigener Strafzumessungsregeln im DBG nach Art. 47 ff. StGB.
Der Strafrichter hat sich an die gesetzlichen Vorgaben der genannten Bestimmungen zu halten. Andererseits steht ihm bei der Gewichtung der einzelnen Strafzumessungskomponenten innerhalb des jeweiligen Strafrahmens ein erheblicher Ermessensspielraum zu. Auf Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten greift das Bundesgericht daher nur ein, wenn die Vorinstanz von dem ihr zustehenden Ermessen falschen Gebrauch gemacht hat, wenn sie den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat (vgl. u.a. BGE 135 III 121 E. 2 S. 123 f.; 133 III 201 E. 5.4 S. 211; 128 III 428 E. 4 S. 432, je mit Hinweisen).
Der Nachweis des Vorsatzes gilt als erbracht, wenn mit hinreichender Sicherheit feststeht, dass sich der Beschuldigte der Unrichtigkeit oder Unvollständigkeit der gemachten Angaben bewusst war. Ist dieses Wissen erwiesen, so muss angenommen werden, dass er auch mit Willen handelte, d.h. eine Täuschung der Steuerbehörden beabsichtigt und eine zu niedrige Veranlagung bezweckt (direkter Vorsatz) oder zumindest in Kauf genommen hat (Eventualvorsatz). Diese Vermutung lässt sich nicht leicht entkräften, weil in der Regel ein anderer Beweggrund für die Unrichtigkeit oder Unvollständigkeit der gemachten Angaben nur schwer vorstellbar ist (BGE 114 Ib 27 E. 3a S. 29 f.; Urteile 2C_480/2009 E. 5.5 vom 16. März 2010; 2A.168/2006 vom 8. März 2007 E. 3; 2A.182/2002 vom 25. April 2003 [ASA 73, S. 482], E. 4.3).
6.3. Die Beschwerdeführerin bestreitet die ihr zur Last gelegte Nichtdeklaration mehrerer Bankkonti in den Jahren vor 2004 sowie die fehlende Deklaration von Mietzinseinnahmen und von Einkommen aus unselbständiger Erwerbstätigkeit in den Jahren 2004 und 2005 nicht. Hinsichtlich dieser Vorwürfe hat das Steuergericht aufgrund der Ausbildung und Stellung der Beschwerdeführerin (Kauffrau und Verantwortliche für die Buchhaltung von Schulen; vgl. angefochtener Entscheid E. 7.1) annehmen dürfen, dass sie zumindest eventualvorsätzlich handelte, indem sie diese Vermögenswerte und Einkünfte nicht deklarierte und damit eine Steuerverkürzung zumindest in Kauf nahm.
Zu diesen Tatvorwürfen kommen in den Jahren 2004 und 2005 die erheblichen von der Beschwerdeführerin bezogenen geldwerten Leistungen hinzu. Dabei ergibt sich aus den Angaben der Beschwerdeführerin gegenüber der Polizei klar, dass sie sich des Leistungsbezugs bewusst war und sich überhaupt nicht darum kümmerte, ob und wie die Leistungen durch Gegenleistungen kompensiert wurden. Wenn das Steuergericht auch mit Bezug auf die geldwerten Leistungen zumindest von Eventualvorsatz ausgegangen ist, so ist dies daher ebenfalls nicht zu beanstanden (vgl. die Urteile 2C_533/2012 u. 2C_534/2012 vom 19. Februar 2013 E. 5.2; 2C_357/207 vom 5. März 2008 E. 3.1; 2A.168/2006 vom 8. März 2007 E. 3; in: StE 2007 B 101.21 Nr. 17).
Damit erweist sich auch die Behauptung der Beschwerdeführerin als unzutreffend, das Gericht habe die Tatvorwürfe gegen sie nicht gesondert geprüft. Zwar sind die vor 2004 hinterzogenen Beträge geringer, das Verhalten der Betroffenen in diesem Zeitraum fügte sich indessen ohne weiteres in die Tathandlungen der Folgejahre ein, so dass es als künstlich erschiene, insofern ein geringeres Verschulden zugrunde zu legen.
Mit Blick auf das geltend gemachte Fehlen von Strafschärfungsgründen hat die Vorinstanz zutreffend darauf hingewiesen, dass die Beschwerdeführerin, auch wenn die vor 2004 hinterzogenen Beträge geringer waren, über einen langen Zeitraum hinweg Steuern hinterzog. Hinzu kommt, dass sie über entsprechende Sachkenntnisse verfügte und sich nicht einfach auf ihren Lebenspartner verliess, sondern eigenverantwortlich handelte. Insgesamt kann ihr Verschulden keineswegs als leicht bezeichnet werden.
Wird in Betracht gezogen, dass die Vorinstanz den möglichen Strafrahmen von Art. 175 Abs. 2 DBG mit einem angenommenen Einsatzfaktor von 2.2 nicht ausgeschöpft hat, so ist jedenfalls eine Überschreitung oder ein Missbrauch des der Vorinstanz im Rahmen der Strafzumessung zustehenden Ermessens nicht erkennbar. Gegen die vom Steuergericht wegen der Länge des Verfahrens und der erheblichen Verminderung des Nachsteuerbetrags vorgenommenen Reduktion des Faktors auf 1.7 (Abzug 0.2 für die Verfahrenslänge und 0.3 für die Reduktion des Nachsteuerbetrags), wendet die Beschwerdeführerin zu Recht nichts ein. Die im Anschluss an das vorliegende bundesgerichtliche Verfahren vorzunehmende zusätzliche Herabsetzung des Nachsteuerbetrags (vgl. oben E. 5.3 zur nur einmaligen steuerlichen Erfassung der von der C._ AG, der D._ AG und der B._ AG geschuldeten Mieteinnahmen) rechtfertigt keine weitere Reduktion des Faktors.
III. Kantonale Steuern
7.
Die Bestimmungen von §§ 26 Abs. 1 lit. b, 170 Abs. 1, und 189 des Gesetzes des Kantons Solothurn vom 1. Dezember 1985 über die Staats- und Gemeindesteuern (StG/SO; BGS 614.11) entsprechen inhaltlich Art. 20 Abs. 1 lit. c, 151 Abs. 1 und 175 DBG. Damit ergibt sich für die kantonalen Steuern dasselbe Ergebnis wie bei der direkten Bundessteuer.
IV. Kosten- und Entschädigungsfolgen
8.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zwischen dem Gemeinwesen und der Beschwerdeführerin aufzuteilen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführerin ist für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 BGG). Das Steuergericht wird die Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens neu zu verlegen haben (Art. 67, Art. 68 Abs. 5 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_1157/2016 (Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Solothurn, Steuerjahre 1997 bis 2005, Nachsteuern und Hinterziehung) und 2C_1158/2016 (direkte Bundessteuer, Steuerjahre 1997 bis 2005, Nachsteuern und Steuerhinterziehung) werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer (Verfahren 2C_1158/2016) wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Steuergerichts des Kantons Solothurn vom 7. November 2016 wird aufgehoben und die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
3.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Solothurn (Verfahren 2C_1157/2016) wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Steuergerichts des Kantons Solothurn vom 7. November 2016 wird aufgehoben und die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 7'500.-- werden im Umfang von Fr. 1'200.-- dem Kanton Solothurn und im Umfang von Fr. 6'300.-- der Beschwerdeführerin auferlegt.
5.
Der Kanton Solothurn hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Steuergericht des Kantons Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. November 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Matter