Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 1. April 2016 wies das Obergericht des Kantons Bern das Kostenerlassgesuch von A._ (Beschwerdeführer) vom 25. Februar 2016 betreffend die Gerichtskosten von Fr. 225.-- gemäss Entscheid der 2. Zivilkammer des Obergerichts des Kantons Bern vom 23. September 2015 (xxx) ab. Der Beschwerdeführer gelangt mit Eingabe vom 12. Mai 2016 (Postaufgabe) an das Bundesgericht. Er ersucht um aufschiebende Wirkung sowie um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
2.
2.1. Da in der vorliegenden vermögensrechtlichen Zivilsache (Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG) der Streitwert von Fr. 30'000.-- nicht erreicht ist (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG), ist gegen den angefochtenen Entscheid nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegeben (Art. 113 BGG). In der subsidiären Verfassungsbeschwerde ist die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG); es ist anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399).
2.2. Das Obergericht hat erwogen, im Verfahren xxx vor der 2. Zivilkammer des Obergerichts des Kantons Bern sei das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege mit Entscheid vom 23. September 2015 wegen Aussichtslosigkeit abgewiesen und der Beschwerdeführer zur Bezahlung der Gerichtskosten von Fr. 225.-- verurteilt worden. Ein Erlass der Gerichtskosten käme einer Umgehung der engeren Voraussetzungen zur Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege gleich. Es würde im Nachhinein ein völlig aussichtsloses Verfahren durch den Kanton finanziert.
2.3. Der Beschwerdeführer geht in seiner Eingabe nicht auf die den Entscheid tragenden Erwägungen ein und zeigt nicht anhand dieser Erwägungen auf, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt willkürlich festgestellt, Bundesrecht willkürlich angewendet oder seine verfassungsmässigen Rechte verletzt haben soll. Auf die offensichtlich nicht hinreichend begründete Verfassungsbeschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren durch den Präsidenten der Abteilung (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 bzw. Art. 108 Abs. 1 lit. a b BGG) unter Kostenfolge für den Beschwerdeführer (Art. 66 Abs. 1 BGG) nicht einzutreten.
3.
Wie die bisherigen Ausführungen zeigen, hat sich die Verfassungsbeschwerde als von Anfang an aussichtslos erwiesen. Fehlt es somit an einer der materiellen Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, ist das entsprechende Gesuch des Beschwerdeführers abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG).
4.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden