Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1.
Il 3 giugno 2016 il Pretore del distretto di Lugano ha, in accoglimento della petizione inoltrata dalla B._Sagl nei confronti di A._, accertato l'inesistenza di due crediti di complessivi fr. 309'549.05, annullato i relativi precetti esecutivi e ordinato all'Ufficio di esecuzione di non dar notizia a terzi delle esecuzioni.
2.
A._ è insorto contro tale pronunzia al Tribunale di appello del Cantone Ticino con appello del 16 giugno 2016. Il 28 giugno 2016 l'appellante è stato invano invitato a versare entro il 14 luglio 2016 fr. 7'000.-- sul conto corrente postale del Tribunale di appello ticinese in garanzia delle spese processuali presumibili. Il 29 luglio 2016 il Presidente della Corte cantonale ha assegnato ad A._ un termine suppletorio improrogabile scadente il 16 agosto 2016 per versare il predetto anticipo spese, con l'avvertenza che, giusta l'art. 101 cpv. 3 CPC, in caso di mancato pagamento la Camera adita non sarebbe entrata nel merito del rimedio di diritto.
Il 12 agosto 2016 l'autorità inferiore ha registrato un versamento dell'appellante di fr. 3'500.--. Il 16 agosto 2016 questi ha comunicato di aver corrisposto ulteriori fr. 2'500.-- e ha annunciato che avrebbe pagato i rimanenti fr. 1'000.-- entro il 6 settembre 2016. L'importo di fr. 2500.-- è giunto al Tribunale di appello unicamente il 24 agosto 2016. Quel giorno, constatato che della somma richiesta erano solo stati pagati fr. 6'000.-- (di cui fr. 2'500.-- tardivamente), il Presidente della Camera adita ha dichiarato l'appello inammissibile per mancato versamento dell'anticipo spese.
3.
Con ricorso al Tribunale federale del 3 ottobre 2016 A._ postula l'accoglimento del suo rimedio e che l'autorità inferiore esamini il suo appello. Lamenta una violazione dell'art. 29 Cost. e afferma di aver inviato il 4 luglio 2016 una lettera " con la quale, di fatto, chiedeva una proroga e contestuale rateizzazione, affermando che avrebbe versato la somma di CHF 3'500.-- entro il 10 agosto 2016 e altri CHF 3'500 entro il 10 settembre 2016", a cui il Tribunale di appello aveva risposto che " i termini per la prestazione dell'anticipo sono fissati dal giudice e non dalla parte appellante ". Sostiene poi che il - secondo - termine di 15 giorni impartito per versare l'anticipo spese era troppo corto e non teneva conto dello scritto del 4 luglio 2016. Aggiunge inoltre che, quando ha emanato la sua sentenza, l'autorità inferiore " aveva già ricevuto ben CHF 6'000.-- sui CHF 7'000.-- richiesti e quando ancora i termini per il pagamento erano validi perché vi erano state le ferie giudiziarie ".
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.
4.
4.1. Il ricorso in materia civile, presentato dalla parte soccombente nella procedura cantonale (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF), tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF) e volto contro una sentenza finale (art. 90 LTF) emanata su ricorso dall'autorità ticinese di ultima istanza (art. 75 LTF) in una causa civile (art. 72 cpv. 1 LTF) con un valore litigioso superiore a fr. 30'000.-- (art. 74 cpv. 1 lett. b LTF), è ammissibile.
4.2. Giusta l'art. 93 cpv. 3 LTF con il ricorso contro la decisione finale possono anche essere impugnate le decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente - che non concernono la competenza o la ricusa (art. 92 LTF) - in quanto influiscano sul contenuto della stessa.
Nella fattispecie il ricorrente non afferma espressamente di volere anche attaccare i decreti, con cui venivano impartiti i termini di pagamento, che hanno preceduto la decisione finale. Tuttavia la motivazione del gravame vi si riferisce ed essi gli sono stati allegati. In queste circostanze l'impugnativa verrà esaminata quale ricorso diretto pure contro le due decisioni incidentali.
5.
Con riferimento all'argomentazione ricorsuale giova innanzi tutto rilevare che, contrariamente a quanto sembra ritenere il ricorrente, i termini (14 luglio e 16 agosto 2016) per il pagamento dell'anticipo spese fissati dall'autorità inferiore non ricadevano nelle ferie giudiziarie e non erano quindi sospesi, poiché per quanto qui d'interesse, esse si estendono unicamente dal 15 luglio al 15 agosto (art. 145 cpv. 1 lett. b CPC).
6.
Il ricorrente afferma poi di aver chiesto il 4 luglio 2016 una proroga con contestuale rateizzazione dell'anticipo spese, che sarebbe stata ignorata dall'autorità cantonale. A tal proposito occorre dapprima osservare che, come peraltro emerge pure dal ricorso, il Presidente della II Camera civile ha risposto a tale scritto il giorno seguente. La lettera del ricorrente non può poi neppure essere considerata una valida istanza di proroga del termine. Infatti, giusta l'art. 144 cpv. 2 CPC i termini stabiliti dal giudice possono essere prorogati per sufficienti motivi, se ne è fatta domanda. Nella fattispecie lo scritto in discussione, privo di una qualsiasi motivazione, si esauriva invece nella comunicazione delle date in cui il ricorrente intendeva effettuare i versamenti per solvere l'anticipo spese. Non è inoltre ravvisabile, né viene spiegato, perché il termine assegnato (che nella sua totalità supera peraltro il mese e mezzo) violerebbe l'art. 29 cpv. 1 Cost. (DTF 136 II 380 consid. 3.1). Per il resto basta ricordare che, contrariamente a quanto pare ritenere il ricorrente, tale norma costituzionale non è nemmeno violata quando un rimedio di diritto viene dichiarato inammissibile per mancanza di un tempestivo pagamento dell'anticipo spese, se, come nel caso in esame, la parte è stata avvertita in modo appropriato dell'importo da versare, del termine in cui effettuare il pagamento e delle conseguenze dell'inosservanza di tale termine (DTF 133 V 402 consid. 3.3).
7.
Da quanto precede discende che il ricorso si appalesa manifestamente infondato e come tale va respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF).
per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 1'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e al Presidente della II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino.