Erwägungen:
1.
Mit Urteil 2C_243/2015 vom 2. November 2015 wies das Bundesgericht die Beschwerde von A.A._, B.A._ sowie C.A._ gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 10. Februar 2015 betreffend Widerruf der Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA ab. Ebenso wies es das Gesuch um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsanwalts für das betreffende Verfahren ab.
Gegen dieses Urteil haben A.A._, B.A._ sowie C.A._ am 28. Dezember 2015 ein vom 26. Dezember 2015 datiertes Revisionsgesuch eingereicht. Sie verlangen dessen Revision wegen Art. 122, Art. 123 sowie Art. 121 lit. b - d BGG. Dasselbe Revisionsgesuch haben die Gesuchsteller auch bei der Police cantonale vaudoise, Gendarmerie, eingereicht, als Beilage zu einer Strafanzeige gegen Bundesrichter Zünd wegen "Rechtsbeugung, Amtsmissbraucht und Mutwillig Schädigung von ein sehr kranke Person".
Am 4. Januar 2016 ging eine vom 30. Dezember 2015 datierte Ergänzung des Revisionsgesuchs ein, welchem eine Ergänzung der Strafanzeige vom 30. Dezember 2015 beigelegt ist.
2.
2.1. Die Gesuchsteller verlangen ein Urteil unter Ausschluss "der betroffenen Richter", unter Hinweis auf Art. 37 BGG. Offenbar erachten sie die am Urteil 2C_243/2015 beteiligten Richter aufgrund ihrer Mitwirkung als befangen. Auf diese Weise lässt sich ein Ausstandsgesuch nicht begründen, und es ist darauf nicht einzutreten, wobei bei dieser Konstellation die vom Gesuch betroffenen Richter für den Ausstandsentscheid nicht in den Ausstand treten müssen (BGE 114 Ia 278; 105 Ib 301 E. 1b und c S. 303 f.; ferner Urteil 2C_13/2014 vom 13. April 2015 E. 1).
Dass spezifisch gegen Bundesrichter Zünd eine Strafanzeige eingereicht worden ist, die allein auf dessen Tätigwerden im Verfahren 2C_243/2015 beruht, vermöchte keinen gesetzlichen Ausstandsgrund (Art. 34 BGG) zu begründen; ohnehin aber wirkt Bundesrichter Zünd am vorliegenden Verfahren nicht mit.
2.2. Gemäss Art. 61 BGG erwachsen Entscheide des Bundesgerichts am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft. Das Gericht kann darauf nur zurückkommen, wenn einer der vom Gesetz abschliessend umschriebenen (Art. 121 - 123 BGG) Revisionsgründe vorliegt und formgerecht geltend gemacht wird (Art. 42 Abs. 2 BGG); es obliegt dem Gesuchsteller darzulegen, welcher Revisionsgrund und inwiefern er gegeben sein soll.
Was die Gesuchsteller ausführen, ist unter keinem Titel geeignet, einen Revisionsgrund darzutun. Sie kritisieren das bundesgerichtliche Urteil 2C_243/2015 in sachverhaltlicher und rechtlicher Hinsicht. Dazu dient ein Revisionsgesuch nicht. Ihre Ausführungen lassen zunächst nicht erkennen, inwiefern ein Revisionsgrund im Sinne von Art. 121 lit. b - d BGG vorliegen könnte. Was den angerufenen Revisionsgrund von Art. 122 BGG betrifft, wäre dazu vorab das Vorliegen eines Urteils des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte erforderlich, womit die Verletzung der EMRK oder der Protokolle dazu durch das bundesgerichtliche Urteil, dessen Revision verlangt wird, festgestellt worden ist; daran fehlt es vorliegend. Schliesslich setzte der Revisionsgrund von Art. 123 Abs. 1 BGG voraus, "dass ein Strafverfahren ergeben hat", dass durch ein Verbrechen oder Vergehen zum Nachteil der Partei auf den Entscheid eingewirkt wurde; die Gesuchsteller erwähnen kein solches Ergebnis eines Strafverfahrens.
2.3. Es werden keine tauglichen Revisionsgründe geltend gemacht. Auf das Revisionsgesuch ist ohne Schriftenwechsel oder andere Instruktionsmassnahmen nicht einzutreten.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil gegenstandslos.
2.4. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann wegen offensichtlicher Aussichtslosigkeit des Revisionsgesuchs nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG). Insbesondere ist aufgrund der Vorbringen im Revisionsgesuch nicht erkennbar, inwiefern ein unentgeltlicher Rechtsanwalt erfolgreich einen Revisionsgrund geltend machen könnte.
Damit sind die Gerichtskosten den Gesuchstellern nach Massgabe von Art. 65 und 66 Abs. 1 sowie Abs. 5 BGG aufzuerlegen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Ausstandsbegehren wird nicht eingetreten.
2.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden den Gesuchstellern unter solidarischer Haftung auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Januar 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Feller