Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer ist Inhaber des seit dem 14. Dezember 2004 im Handelsregister eingetragenen Einzelunternehmens C._. Die Beschwerdegegnerin betrieb den Beschwerdeführer für Fr. 3'620.40 (Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Oberland, Dienststelle Oberland West). Gegen den am 18. April 2017 zugestellten Zahlungsbefehl erhob der Beschwerdeführer keinen Rechtsvorschlag.
Am 29. Mai 2017 verlangte die Beschwerdegegnerin die Fortsetzung der Betreibung. Das Betreibungsamt setzte am 1. Juni 2017 die Betreibung fort und stellte dem Beschwerdeführer am 28. Juni 2017 die Konkursandrohung zu.
Gegen die Konkursandrohung reichte der Beschwerdeführer am 12. Juli 2017 Beschwerde beim Betreibungsamt ein. Dieses leitete sie an das Obergericht des Kantons Bern weiter. Mit Entscheid vom 28. September 2017 trat das Obergericht auf die Beschwerde nicht ein.
Am 12. Oktober 2017 hat der Beschwerdeführer gegen diesen Entscheid Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Am 31. Oktober 2017 hat der Beschwerdeführer sinngemäss um unentgeltliche Rechtspflege ersucht. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
2.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid der (einzigen) Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, so dass die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich gegeben ist (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. c, Art. 75, Art. 90 BGG).
Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG hat die Beschwerde Anträge zu enthalten und nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Begründung muss sachbezogen sein und sich auf den Streitgegenstand beziehen und beschränken; die beschwerdeführende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheides massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f.; 140 III 115 E. 2 S. 116).
3.
3.1. Das Obergericht ist auf die Beschwerde nicht eingetreten, weil der Beschwerdeführer die zehntägige Beschwerdefrist nicht eingehalten habe. Ausserdem könne auf die Beschwerde auch deshalb nicht eingetreten werden, weil der Beschwerdeführer im Wesentlichen die Forderung bestreite. Dies sei aber nicht Gegenstand des Beschwerdeverfahrens. Für eine materielle Überprüfung der Forderung hätte er Rechtsvorschlag erheben müssen. Es stehe ihm ausserdem offen, die Forderung in den Verfahren nach Art. 85, Art. 85a oder Art. 86 SchKG überprüfen zu lassen.
3.2. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, die Beschwerdefrist verpasst zu haben. Er äussert sich aber allgemein zum Fristenrecht und macht geltend, die Frist müsste in so schwerwiegenden Fällen wie der Konkursandrohung länger sein, nämlich mindestens drei Monate. Es liegt jedoch nicht an den Aufsichtsbehörden bzw. den Gerichten, die klare Fristenregelung von Art. 17 Abs. 2 SchKG in Frage zu stellen. Das Anliegen des Beschwerdeführers ist politischer Natur.
Der Beschwerdeführer kommt ausserdem auf den Rechtsvorschlag zurück, wobei er zugibt, keinen solchen erhoben zu haben. Er macht aber geltend, der Überbringer des Zahlungsbefehls habe ihn entgegen den Vorschriften nicht darauf aufmerksam gemacht, dass er sofort Rechtsvorschlag erheben müsse, wenn er dies wolle. Der Rechtsvorschlag ist nicht Gegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens und auf die unbelegte Sachverhaltsdarstellung des Beschwerdeführers kann ohnehin nicht eingegangen werden (Art. 105 Abs. 1, Art. 97 Abs. 1 BGG). Es ist aber immerhin darauf hinzuweisen, dass auch für die Erhebung des Rechtsvorschlags eine zehntägige Frist gegolten hätte (Art. 74 Abs. 1 SchKG).
Soweit der Beschwerdeführer auf seinen schlechten Gesundheitszustand verweist, ist er auf die Möglichkeit zur Fristwiederherstellung nach Art. 33 Abs. 4 SchKG hinzuweisen. Dass er solche Wiederherstellungsgesuche gestellt hätte, macht der Beschwerdeführer nicht geltend. Ausserdem kann er das Betreibungsamt um Rechtsstillstand gemäss Art. 61 SchKG ersuchen. Es ist nicht ersichtlich, dass er dies getan hätte.
Im Übrigen stellt es keine genügende Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid dar, wenn der Beschwerdeführer diesen als völlig einseitig, unmenschlich und die Beschwerdegegnerin bevorzugend bezeichnet und er die besonderen Umstände berücksichtigt wissen will. Die Umstände des Einzelfalls können nur im Rahmen des Gesetzes berücksichtigt werden (vgl. Art. 4 ZGB). Der Beschwerdeführer legt nicht dar, welche entsprechenden, eine solche Einzelfallberücksichtigung zulassenden Normen das Obergericht verletzt haben soll.
Schliesslich hat das Obergericht dem Beschwerdeführer erläutert, weshalb auf seine Ausführungen zum Bestand der in Betreibung gesetzten Forderung nicht eingegangen werden kann. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Soweit er nunmehr geltend macht, der Konkurs sei überflüssig, da er die Rechnung begleichen könne, ist darauf hinzuweisen, dass auch dies nicht Thema des vorliegenden Verfahrens ist. Es liegt an ihm, die Forderung - soweit noch möglich - zu begleichen, um den Konkurs zu umgehen. Ob eine Konkurseröffnung berechtigt ist, wird gegebenenfalls Thema des Konkursverfahrens sein.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
4.
Es rechtfertigt sich, ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das sinngemässe Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Bern, Aufsichtsbehörde in Betreibungs- und Konkurssachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zingg