Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Nachdem die Beschwerdeführerin gestützt auf eine Belehrung durch ihre amtliche Verteidigerin ein Urteil des Strafdreiergerichts Basel-Stadt vom 11. November 2015 ausdrücklich angenommen hatte, reichte sie später persönlich doch noch eine Berufung ein. Darauf trat das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 29. März 2016 nicht ein, weil keine Gründe ersichtlich waren, welche die verbindliche Annahmeerklärung der Beschwerdeführerin in Frage zu stellen vermochten. Die Beschwerdeführerin wendet sich ans Bundesgericht.
In einer Beschwerde ans Bundesgericht ist unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwieweit dieser nach Auffassung der Beschwerdeführerin gegen das Recht verstossen soll (Art. 42 Abs. 2 BGG). Dieser Voraussetzung genügt die Eingabe der Beschwerdeführerin nicht, weil sie sich nicht mit dem angefochtenen Entscheid auseinandersetzt, sondern materiell zu ihrer Situation in der psychiatrischen Klinik äussert. Dazu kann das Bundesgericht indessen im vorliegenden Verfahren keine Stellung nehmen. Auf die Beschwerde ist mangels einer tauglichen Begründung im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.
Ausnahmsweise kann auf eine Kostenauflage verzichtet werden.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. April 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn