Sachverhalt:
A.
Am 20. Februar 2016 verfasste X._ im Umfeld des St. Galler Regierungsrats-Wahlkampfs auf einer Internetseite folgenden Blog-Eintrag:
"Was man schon längst hätte fragen sollen: Herr Parteipräsident B._, wie haben Sie's mit dem braunen Pack in Ihrer Partei? Sie kandidieren gemeinsam mit dem Obmann der Dorfpartei C._, einem bekennenden Rassisten und Nazi-Sympathisanten, auf der Wahlkreis-Liste für den Kantonsrat. Finden Sie das nicht etwas gar gruusig? Und in Sachen Führungskompetenz: Hätten Sie als Parteipräsident nicht schon längst die Reissleine ziehen und die Verwirrten aus C._ stoppen müssen?..."
B.
Daraufhin stellte der angesprochene Präsident der Ortspartei C._, A._, am 23. Februar 2016 Strafantrag wegen Verleumdung und eventuell weiteren Delikten. Das Untersuchungsamt St. Gallen eröffnete in der Folge ein Strafverfahren wegen des Verdachts der üblen Nachrede und Verleumdung gegen X._. Am 2. August 2016 stellte es dieses ein.
Gegen die Einstellungsverfügung führte A._ Beschwerde, welche die Anklagekammer des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 11. Oktober 2016 abwies.
C.
A._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, der Entscheid der Anklagekammer des Kantons St. Gallen vom 11. Oktober 2016 sei aufzuheben und die Sache sei zur Durchführung der Strafuntersuchung sowie zur Anklageerhebung an das Untersuchungsamt St. Gallen zurückzuweisen. Die Kosten des kantonalen Beschwerdeverfahrens seien X._ aufzuerlegen, soweit sie nicht vom Kanton St. Gallen übernommen würden.
Erwägungen:
1.
1.1. Zur Beschwerde in Strafsachen ist nach Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG hat die Privatklägerschaft ein rechtlich geschütztes Interesse, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann. In erster Linie geht es um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung gemäss Art. 41 ff. OR, die üblicherweise vor den Zivilgerichten geltend gemacht werden müssen. Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, hat die Privatklägerschaft nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden Zivilansprüche geltend gemacht. Selbst wenn sie bereits adhäsionsweise privatrechtliche Ansprüche geltend gemacht hat, werden in der Einstellungsverfügung keine Zivilklagen behandelt (Art. 320 Abs. 3 StPO). In jedem Fall muss die Privatklägerschaft im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (vgl. BGE 141 IV 1 E. 1.1 S. 4 f. mit Hinweisen).
1.2. Ob der Beschwerdeführer gegen den Beschwerdegegner 2 aus den angezeigten Delikten Zivilansprüche im Sinne der obigen Definition stellen könnte, ist fraglich. Geschütztes Rechtsgut von Art. 173 f. StGB ist die Ehre. Die widerrechtliche Verletzung der Persönlichkeit kann einen Anspruch auf Genugtuung und damit einen Zivilanspruch im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG begründen. Nach Art. 49 OR ist eine Genugtuung jedoch nur geschuldet, sofern die Schwere der Verletzung es rechtfertigt. Der Eingriff muss aussergewöhnlich schwer sein und in seinen Auswirkungen das Mass einer Aufregung oder einer alltäglichen Sorge klar übersteigen (Urteil 6B_94/2013 vom 3. Oktober 2013 E. 1.1 mit Hinweis). Leichte Persönlichkeitsverletzungen, wie beispielsweise unbedeutende Ehrverletzungen, rechtfertigen keine finanzielle Genugtuung. Inwiefern die Persönlichkeitsverletzung objektiv und subjektiv schwer wiegt, ist in der Beschwerde an das Bundesgericht darzulegen (vgl. BGE 129 III 715 E. 4.4 S. 725; Urteil 6B_925/2015 vom 9. Februar 2016 E. 3; je mit Hinweisen).
1.3. Der Beschwerdeführer bringt diesbezüglich vor, die Verurteilung bzw. Nichtverurteilung des Beschwerdegegners 2 wirke sich auf seine Zivilforderungen (Entschädigung, Genugtuung, Anwaltskosten) aus. Er führt aus, bei Gutheissung seiner Beschwerde werde er gestützt auf Art. 28 ff. ZGB verlangen können und müssen, dass der inkriminierte Textbeitrag entfernt werde. Mit der strafrechtlichen Verurteilung des Beschwerdegegners 2 wäre gleichzeitig die Widerrechtlichkeit der Persönlichkeitsverletzung dargetan, was Voraussetzung eines Anspruchs im Sinne von Art. 41 ff. OR sei. Unbestritten ist, dass die Bezeichnung des Beschwerdeführers als "braunes Pack", "bekennender Rassist" bzw. "Nazi-Sympathisant" ehrenrührig ist (vgl. BGE 137 IV 313 E. 2.1 S. 315 ff.; 121 IV 76 E. 2a/bb S. 82). Inwiefern die Ehrverletzung objektiv und subjektiv derart schwer wiegen soll, dass sie zivilrechtliche Ansprüche rechtfertigte, legt der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde jedoch nicht dar. Dass die Persönlichkeitsverletzung die erforderliche Schwere erreicht, ist angesichts des geäusserten Vorwurfs zwar durchaus möglich, aber nicht offensichtlich. Es kann indessen offenbleiben, ob auf die Beschwerde einzutreten ist, da sie aus nachfolgenden Gründen ohnehin abzuweisen ist.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz gehe zu Unrecht davon aus, dass dem Beschwerdegegner 2 der Entlastungsbeweis gemäss Art. 173 Ziff. 2 StGB gelinge. Ob ein Sachgericht zum selben Schluss käme, sei zumindest zweifelhaft, weshalb in Anwendung des Grundsatzes "in dubio pro duriore" Anklage hätte erhoben werden müssen. Indem die Vorinstanz die staatsanwaltschaftliche Einstellung schütze, verletze sie Art. 319 Abs. 1 StPO.
2.2. Eine Einstellung des Verfahrens erfolgt gemäss Art. 319 Abs. 1 StPO, wenn kein Tatverdacht erhärtet ist, der eine Anklage rechtfertigt (lit. a), kein Straftatbestand erfüllt ist (lit. b), Rechtfertigungsgründe einen Straftatbestand unanwendbar machen (lit. c), Prozessvoraussetzungen definitiv nicht erfüllt werden können oder Prozesshindernisse aufgetreten sind (lit. d) oder nach gesetzlicher Vorschrift auf Strafverfolgung oder Bestrafung verzichtet werden kann (lit. e). Der Entscheid über die Einstellung eines Verfahrens hat sich nach dem Grundsatz "in dubio pro duriore" zu richten. Dieser ergibt sich aus dem Legalitätsprinzip. Er bedeutet, dass eine Einstellung durch die Staatsanwaltschaft grundsätzlich nur bei klarer Straflosigkeit oder offensichtlich fehlenden Prozessvoraussetzungen angeordnet werden darf. Hingegen ist, sofern die Erledigung mit einem Strafbefehl nicht in Frage kommt, Anklage zu erheben, wenn eine Verurteilung wahrscheinlicher erscheint als ein Freispruch. Ist ein Freispruch genauso wahrscheinlich wie eine Verurteilung, drängt sich in der Regel, insbesondere bei schweren Delikten, eine Anklageerhebung auf (BGE 138 IV 86 E. 4.1 S. 90 f., 186 E. 4.1 S. 190; je mit Hinweisen). Bei zweifelhafter Beweis- oder Rechtslage hat nicht die Staatsanwaltschaft über die Stichhaltigkeit des strafrechtlichen Vorwurfs zu entscheiden, sondern das zur materiellen Beurteilung zuständige Gericht. Der Grundsatz, dass im Zweifel nicht eingestellt werden darf, ist auch bei der Überprüfung von Einstellungsverfügungen zu beachten (Urteil 6B_1358/2016 vom 1. Juni 2017 E. 2.2.1, zur Publikation vorgesehen; BGE 138 IV 86 E. 4.1.1 S. 91; je mit Hinweisen). Bei der Beurteilung dieser Frage verfügen die Staatsanwaltschaft und die Vorinstanz über einen gewissen Spielraum, den das Bundesgericht mit Zurückhaltung überprüft (Urteil 6B_1358/2016 vom 1. Juni 2017 E. 2.3.3, zur Publikation vorgesehen; BGE 138 IV 186 E. 4.1 S. 190).
2.3. Wer jemanden bei einem andern eines unehrenhaften Verhaltens oder anderer Tatsachen, die geeignet sind, seinen Ruf zu schädigen, beschuldigt oder verdächtigt, wer eine solche Beschuldigung oder Verdächtigung weiterverbreitet, wird, auf Antrag, wegen übler Nachrede mit Geldstrafe bis 180 Tagessätze bestraft (Art. 173 Ziff. 1 StGB). Beweist der Beschuldigte, dass die von ihm vorgebrachte oder weiterverbreitete Äusserung der Wahrheit entspricht, oder dass er ernsthafte Gründe hatte, sie in guten Treuen für wahr zu halten, so ist er nicht strafbar (Ziff. 2). Der Beschuldigte wird zum Beweis nicht zugelassen und ist strafbar für Äusserungen, die ohne Wahrung öffentlicher Interessen oder sonst wie ohne begründete Veranlassung, vorwiegend in der Absicht vorgebracht oder verbreitet werden, jemandem Übles vorzuwerfen, insbesondere, wenn sich die Äusserungen auf das Privat- oder Familienleben beziehen (Ziff. 3).
Nach Art. 174 Ziff. 1 StGB macht sich wegen Verleumdung strafbar, wer jemanden wider besseres Wissen bei einem andern eines unehrenhaften Verhaltens oder anderer Tatsachen, die geeignet sind, seinen Ruf zu schädigen, beschuldigt oder verdächtigt (Abs. 1), oder wer eine solche Beschuldigung oder Verdächtigung wider besseres Wissen verbreitet (Abs. 2).
2.4.
2.4.1. Unter Rassismus wird gemäss Duden die meist ideologischen Charakter tragende, zur Rechtfertigung von Rassendiskriminierung, Kolonialismus o.Ä. entwickelte Lehre bzw. Theorie verstanden, nach der Menschen bzw. Bevölkerungsgruppen mit bestimmten biologischen Merkmalen hinsichtlich ihrer kulturellen Leistungsfähigkeit anderen von Natur aus über- bzw. unterlegen sein sollen ( http://www.duden.de/rechtschreibung/Rassismus; vgl. auch BGE 138 III 641 E. 4.3 S. 644 f.).
2.4.2. Die Vorinstanz führt zutreffend aus, dass Rassismus und Rassendiskriminierung zwar in einer gewissen Abhängigkeit zueinander stehen, aber nicht deckungsgleich sind. Die Strafnorm von Art. 261bis StGB stellt nur gewisse Ausprägungen von Rassismus unter Strafe. Den Tatbestand von Art. 261bis Abs. 2 StGB erfüllt insbesondere nicht schon, wer sich öffentlich zu einer rassendiskriminierenden Ideologie bekennt. Art. 261bis Abs. 2 StGB setzt voraus, dass der Täter die rassendiskriminierende Ideologie "verbreitet". Mit der Tathandlung des "Verbreitens" ist ein "Werben", ein "Propagieren" gemeint (BGE 140 IV 102 E. 2.2.2 S. 104). Die Vorinstanz hält demnach zu Recht fest, dass auch jemand, der sich nicht wegen Rassendiskriminierung im Sinne von Art. 261bis StGB strafbar gemacht hat, ein Rassist sein oder in guten Treuen als solcher erscheinen könne.
2.4.3. Der Beschwerdegegner 2 wirft dem Beschwerdeführer entgegen dessen Ansicht nicht vor, permanent gegen die Antirassismus-Strafnorm zu verstossen. Zwar wird der Beschwerdegegner 2 im von ihm anlässlich seiner staatsanwaltlichen Einvernahme eingereichten Presseartikel so zitiert. Selbst äusserte er sich in der fraglichen Einvernahme allerdings nicht derart. Vielmehr begründete er seine Vorwürfe mit dem "Gesamtwerk" des Beschwerdeführers (kant. act. 2, S. 3). Dieser Aspekt wird im erwähnten Presseartikel denn auch ebenfalls thematisiert. Der Beschwerdegegner 2 räumte im Rahmen seiner Befragung zudem explizit ein, der Beschwerdeführer sei in einem gegen diesen geführten Strafverfahren wegen Rassendiskriminierung mit Blick auf einen spezifischen Blog-Eintrag zu Recht freigesprochen worden. Er führte weiter aus, Rassist und Nazi-Sympathisant zu sein, sei ja nicht per se strafbar (kant. act. 2, S. 4). Unter diesen Umständen ist davon auszugehen, dass der Beschwerdegegner 2 dem Beschwerdeführer gerade kein strafbares Verhalten vorwirft. Der Gutglaubensbeweis im Sinne von Art. 173 Ziff. 2 StGB bedingt daher vorliegend entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers kein entsprechendes rechtskräftiges Strafurteil (vgl. BGE 132 IV 112 E. 4.2 S. 118; Urteil 6B_918/2016 vom 28. März 2017 E. 6.5; je mit Hinweisen).
2.4.4. Der Beschwerdeführer tut seine Meinung namentlich durch die Veröffentlichung von Blog-Einträgen und Tweets öffentlich kund. Darin vertritt er die Auffassung, Personen bestimmter Herkunft (namentlich aus Syrien und Eritrea) hätten "einen sehr tiefen Länder IQ" und seien daher in unserem Land, wirtschaftlich gesehen, fehl am Platz. Der Beschwerdeführer spricht in seinen Veröffentlichungen auch davon, dass die intelligenten und kritischen Bürger auswandern und die zurückbleibenden sich mit den "Genen der Zuwanderer aus Ländern mit niedrigem IQ" vermehren würden. Das ergäbe "ideale Menschen, welche gerade genug IQ hätten um ideal zu funktionieren und zu arbeiten,- unter mittelalterlichen Arbeitsbedingungen". Aber diese Menschen seien "auch zu wenig intelligent um Politik zu machen und Zusammenhänge zu erkennen". In einem anderen Blog-Eintrag spricht er vom "weissen Menschen", der sich der grassierenden Homosexualität wegen selber ausrotte, "während dem sich nicht weisse Menschen vermehren was das Zeug" halte. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, läuft die Auffassung des Beschwerdeführers darauf hinaus, dass gewisse Personengruppen anderen (intellektuell) unterlegen sind und diese Unterlegenheit genetisch bedingt sei. Zu Recht erwägt sie, mit seinen Äusserungen manifestiere er eine Haltung, wonach sich die Welt in "weisse Menschen" und "nicht weisse Menschen" aufteilen liesse und gewisse Personengruppen, namentlich Flüchtlinge aus Syrien und Eritrea, genetisch bedingt dümmer seien als Personen aus "unserem Land" respektive aus "Zentraleuropa". Die Vorinstanz führt korrekt aus, damit gebe der Beschwerdeführer eine Denkhaltung kund, die just dem zu entsprechen scheine, was als Rassismus definiert werden könne.
2.4.5. Nicht stichhaltig ist das Argument des Beschwerdeführers, er habe sich nie als Rassisten bezeichnet, weshalb der Vorwurf, er sei bekennender Rassist, ehrverletzend sei. Die Vorinstanz führt zutreffend aus, der Beschwerdeführer tue mit seinen Blog-Einträgen und Tweets seine Meinung öffentlich kund, trete für diese ein und bekenne sich dazu. Gemäss Duden bedeutet bekennen u.a. "offen zugeben, aussprechen, eingestehen" bzw. "zu etwas stehen, für etwas offen eintreten" ( http://www.duden.de/rechtschreibung/bekennen). Die Vorinstanz verletzt demnach kein Bundesrecht, wenn sie ausführt, der Beschwerdegegner 2 habe aufgrund der wiederholten Äusserungen des Beschwerdeführers Anlass gehabt, in guten Treuen davon auszugehen, Letzterer weise eine Werthaltung rassistischer Prägung auf und bekenne sich öffentlich dazu. Der Beschwerdeführer verkennt, dass die Vorinstanz nicht zu beurteilen hatte, ob seine Veröffentlichungen allenfalls eine Rassendiskriminierung im Sinne von Art. 261bis StGB darstellen. Sie hatte vielmehr bloss zu prüfen, ob der Beschwerdegegner 2 angesichts der öffentlich geäusserten Meinung des Beschwerdeführers diesen gutgläubig als bekennenden Rassisten bezeichnen durfte.
2.5.
2.5.1. Hinsichtlich des Vorwurfs, der Beschwerdeführer sei ein "Nazi-Sympathisant" führt die Vorinstanz aus, es falle auf, dass dieser die Schwächung der hiesigen Bevölkerung fürchte, weil sich diese zunehmend mit seiner Ansicht nach unterlegenen Bevölkerungsgruppen vermehre. Dieser Gedanke weise starke Bezüge zur Degenerationslehre auf, die ab dem 19. Jahrhundert in den Fokus der damaligen Wissenschaft geraten sei. Dieses gedankliche Konzept habe in den ersten Jahrzehnten des 20. Jahrhunderts auch Eingang in die nationalsozialistische Ideologie gefunden, wo sie unter dem Begriff "Entartung" bekannt geworden und auch als Begründung der Rassenhygiene betrachtet worden sei. Der Beschwerdeführer beziehe sich als Quelle seines Blogs vom 25. Februar 2015 zudem auf "Metapedia". Dabei handle es sich um eine Internetseite, die von ihrem Layout her der bekannten Internetseite Wikipedia ähnle. "Metapedia" stelle in verschiedensprachigen Sektionen geschichtliche Ereignisse und andere Informationen aus rechtsextremistischer Sicht dar. "Metapedia"-Artikel wiesen nach Beurteilung der deutschen Staatsschutzbehörden eindeutige geschichtsrevisionistische und das NS-Regime verharmlosende Züge auf. Darüber hinaus halte sich der Beschwerdeführer auch in verschiedenen Internet-Gemeinschaften auf, in denen gehäuft andere Nutzer aufträten, die mit ihren Internetprofilen und Hashtags einen bewussten Bezug zur nationalsozialistischen Ideologie herstellten. Der Beschwerdeführer verhalte sich dabei nicht bloss beobachtend, sondern nehme an Diskussionen und Tweets mit solchen Nutzern aktiv teil. Am 16. August 2015 habe er auf Twitter zudem ein NSDAP-Wahlplakat aus den 1930er-Jahren gepostet. Der Beschwerdeführer weise überdies eine Nähe zu "Schweizer Eidgenossen" bzw. "SchweizerKrieger" auf, dessen Homepage klare Bezüge zur NS-Ideologie zeige. Gestützt auf all diese dem Beschwerdegegner 2 bekannten Umstände habe dieser in guten Treuen auf eine gewisse Sympathie des Beschwerdeführers für den Nationalsozialismus schliessen dürfen.
2.5.2. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, überzeugt nicht. Er versucht, bezüglich jedes einzelnen der vorstehend genannten Umstände darzulegen, weshalb sich daraus nicht auf eine gewisse Nähe zum Nationalsozialismus bzw. eine gewisse Sympathie dafür schliessen lasse. Er übersieht dabei, dass der Beschwerdegegner 2 seine Vorwürfe aber gerade mit dem "Gesamtwerk" des Beschwerdeführers begründet. Es ist deshalb insbesondere massgebend, ob der Beschwerdegegner 2 aufgrund einer Gesamtbetrachtung der von ihm angeführten Umstände in guten Treuen zu seiner Einschätzung gelangen durfte. Es kann somit offenbleiben, ob durch das blosse Verwenden von Informationen aus einer tendenziösen Quelle nicht per se geschlossen werden darf, man teile diese Geisteshaltung. Im Gesamtzusammenhang ist vorliegend ein solcher Schluss jedenfalls nicht zu beanstanden. Gleiches gilt für den Umstand, dass der Beschwerdeführer auf Twitter mehreren Personen folgt, deren Profile und Hashtags einen bewussten Bezug zur nationalsozialistischen Ideologie herstellen. Selbst wenn diese bloss eine Minderheit der Gesamtzahl der Personen, denen der Beschwerdeführer auf Twitter folgt, darstellen, kann gestützt darauf eine gewisse Sympathie ihnen gegenüber bzw. für die von ihnen vertretene Ideologie angenommen werden. Inwiefern die fraglichen Profile und Hashtags von der Vorinstanz falsch interpretiert worden sein sollen, vermag der Beschwerdeführer nicht darzulegen. Sie zeigt überzeugend auf, dass diese Personen einschlägige Hashtags verwenden wie #DR (für "Deutsches Reich"), #WR (für "White Resistance"), #88 (für "Heil Hitler"; wobei sich die Zahl acht auf den achten Buchstaben des Alphabets "H" beziehe), #14 (für "fourteen words", das für "we must secure the existence of our people and a future for white children" stehe) und Benutzernamen wie "1492" (was offenbar ein Erkennungscode für Juden- und Muslimhasser sei), "Der Völkische" oder "Frontkampf" (im Zusammenhang mit einer schwarzen Sonne, welche ein NS-Symbol darstelle). Wer auf Twitter öffentlich erkennbar Personen folgt, die derartige Profile aufweisen und derartige Hashtags verwenden, muss damit rechnen, dass Dritte auf eine gewisse Nähe zum Nationalsozialmus schliessen. Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, Twitter sei im Vergleich zu Facebook viel offener, da jeder jedem folgen könne, ohne dass es eines aktiven Zutuns desjenigen bedürfe, dem gefolgt werde, kann er daraus nichts zu seinen Gunsten ableiten. Dies gilt ebenso für sein Vorbringen, dass man Personen, die einem auf Twitter folgten, im Regelfall aus Respekt ebenfalls folge. Er räumt jedenfalls selbst ein, dass man Follower auch entfernen kann und man selbst entscheidet, wem man folgt. Dass es gemäss dem Beschwerdeführer als extreme Beleidigung gelte, wenn man einen Follower über die Funktion "blockieren" entfernen lasse, ändert daran nichts.
Die Vorinstanz führt sodann zutreffend aus, dass sich der Beschwerdeführer in den sozialen Netzwerken nicht bloss passiv verhält, sondern aktiv an Diskussionen und Tweets teilnimmt und etwa Texte einer Person, die gemäss Oberlandesgericht Stuttgart als " (bekannter) Neonazi" bezeichnet werden durfte, weiterverbreitete und ein Wahlplakat der Nationalsozialistischen Partei aus den 1930er-Jahren gepostet hat. Die Erklärungsversuche des Beschwerdeführers, dies sei im Rahmen einer aktuellen politischen Diskussion geschehen, bzw. er habe zu einer solchen anregen wollen, vermögen nichts daran zu ändern, dass der Beschwerdegegner 2 bei einer Gesamtbetrachtung in guten Treuen den Eindruck gewinnen konnte, der Beschwerdeführer weise eine gewisse Sympathie für den Nationalsozialismus auf. Dies gilt umso mehr, als der Beschwerdeführer zusätzlich in Kontakt zu "Schweizer Eidgenossen" bzw. "SchweizerKrieger" steht oder jedenfalls stand, auf dessen Homepage respektive Blog bei einem Mausklick auf "Unsere Treue" zeitweilig ein Bild von Adolf Hitler erschien, unter "Unser Schwur" dasjenige eines Dolches mit der Aufschrift "Meine Ehre heisst Treue" (dem Wahlspruch der Schutzstaffel SS), und worauf weitere Bezüge zur NS-Ideologie zu finden sind. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers wirft ihm die Vorinstanz nicht vor, er pflege persönlichen Kontakt zu "Schweizer Eidgenossen" bzw. "SchweizerKrieger". Sie legt lediglich dar, dass ein entsprechender Kontakt über das Internet besteht.
2.5.3. Schliesslich führt die Vorinstanz richtig aus, dass der Begriff "braunes Pack" ein gemischtes Werturteil darstelle, das in Bezug auf die ihm zugrunde liegenden Tatsachen wie eine Tatsachenbehauptung behandelt werde (vgl. BGE 121 IV 76 E. 2a S. 82 f. mit Hinweisen; FRANZ RIKLIN, in: Basler Kommentar, Strafrecht II, 3. Aufl. 2013, N. 45 f. zu Vor Art. 173 StGB). Sie verweist im Zusammenhang mit dem Begriff "braun", der auf die behauptete Sympathie des Beschwerdeführers für die nationalsozialistische Ideologie hinweise, auf ihre Ausführungen zur Bezeichnung als "Nazi-Sympathisant", was nicht zu beanstanden ist. Im Übrigen führt sie korrekt aus, dass der Begriff "Pack" als reines Werturteil allenfalls eine Beschimpfung nach Art. 177 StGB darstellen könne, was jedoch nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens sei.
2.6. Zusammengefasst erweisen sich die vorinstanzlichen Erwägungen in allen Teilen als zutreffend. Die Vorinstanz überschreitet das ihr bei der Beurteilung von Einstellungsverfügung zustehende Ermessen nicht, wenn sie davon ausgeht, dass der Beschwerdegegner 2 bei einer gesamthaften Betrachtung der Online-Aktivitäten des Beschwerdeführers in guten Treuen davon ausgehen durfte, dieser sei ein "bekennender Rassist" bzw. ein "Nazi-Sympathisant". Sie durfte den Gutglaubensbeweis im Sinne von Art. 173 Ziff. 2 StGB als erbracht ansehen und eine wider besseres Wissen erfolgte Verleumdung im Sinne von Art. 174 StGB verneinen. Eine Verletzung von Art. 319 Abs. 1 StPO bzw. des Grundsatzes "in dubio pro duriore" liegt nicht vor.
3.
Der Beschwerdeführer begründet seinen Antrag zu den Kostenfolgen nicht bzw. einzig mit den gerügten Rechtsverletzungen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist darauf nicht einzugehen.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner 2 ist keine Entschädigung zuzusprechen, da ihm im bundesgerichtlichen Verfahren keine Umtriebe entstanden sind.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juni 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: M. Widmer