Sachverhalt:
A.
A.a. Der Steuerpflichtige A._ hat steuerrechtlichen Wohnsitz in U._/ZH. Er deklarierte im Steuerjahr 2013 ein steuerbares Einkommen von rund Fr. 51'700.-- (direkte Bundessteuer) bzw. Fr. 54'000.-- (Staats- und Gemeindesteuern) und gab an, an der B._-Strasse in U._ (bei seinen Eltern) wohnhaft zu sein.
A.b. Am 27. November 2014 unterbreitete ihm das kantonale Steueramt Zürich einen Veranlagungs- und Einschätzungsvorschlag mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 62'700.-- (direkte Bundessteuer) bzw. Fr. 61'800.-- (Staats- und Gemeindesteuern). Nachdem A._ diesen Vorschlag abgelehnt hatte, ersuchte das kantonale Steueramt mit Auflage vom 5. Dezember 2014 und 12. Januar 2015 den Steuerpflichtigen unter anderem um detaillierte Angaben und Belege zu seinen Wohnverhältnissen. Da er diese nur teilweise erfüllte, mahnte ihn das kantonale Steueramt am 19. Februar 2015 zur Erfüllung der Auflagen.
A.c. Am 16. März 2015 veranlagte das kantonale Steueramt A._ für das Steuerjahr 2013 mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 81'700.-- (direkte Bundessteuer) bzw. Fr. 80'800.-- (Staats- und Gemeindesteuern). In Abweichung zum Veranlagungs- und Einschätzungsvorschlag vom 27. November 2014 strich es bei den vom Steuerpflichtigen geltend gemachten Berufsauslagen die Autofahrkosten komplett und gewährte stattdessen die Kosten eines Generalabonnements 2. Klasse der SBB. Die Weiterbildungsausgaben reduzierte es um die Kosten der einzelnen Zugfahren von U._ nach V._ (Ort der Weiterbildung).
B.
B.a. Gegen diese Steuerveranlagung erhob A._ am 15. April 2015 Einsprache und beantragte unter anderem die Gewährung der Fahrt- und Weiterbildungskosten gemäss Veranlagungs- und Einschätzungsvorschlag. Dabei führte er erstmals aus, er habe in der Steuerperiode 2013 in einer Wohngemeinschaft mit C._ an der D._-Strasse in U._ gewohnt.
B.b. Mit Auflage vom 24. April 2015 bzw. Mahnung vom 4. Juni 2015 ersuchte das kantonale Steueramt den Steuerpflichtigen unter anderem um Nachweis seines Wohnsitzes. Die daraufhin beantragte Erstreckung der Mahnfrist lehnte das Steueramt mit der Begründung ab, Mahnfristen seien nicht erstreckbar. Am 10. Juli 2015 wies das kantonale Steueramt die Einsprache ab.
B.c. Die dagegen vom Steuerpflichtigen erhobenen Rechtsmittel hiess das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich am 31. Mai 2016 teilweise gut und veranlagte A._ mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 64'600.-- (direkte Bundessteuer) bzw. Fr. 63'700.-- (Staats- und Gemeindesteuern). Es liess einerseits steuermindernde Fahrtkosten für die Autofahrt zum Arbeitsort im Umfang von Fr. 17'136.-- zum Abzug zu, andererseits verweigerte es den Abzug der zusätzlich geltend gemachten Fahrtkosten für die Autofahrt zum Ort der Weiterbildung. Aufgrund der schuldhaften Verletzung seiner Verfahrenspflichten auferlegte das Steuerrekursgericht die Verfahrenskosten trotz teilweiser Gutheissung vollumfänglich dem Steuerpflichtigen.
B.d. Die dagegen von A._ erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 16. November 2016 ab.
C.
Mit Eingabe vom 13. Januar 2017 erhebt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 16. November 2016 sei aufzuheben. Dem Beschwerdeführer sei ein Abzug für Weiterbildungskosten in der Höhe von Fr. 9'580.-- zu gewähren und das steuerbare Einkommen sei auf Fr. 62'702.-- (direkte Bundessteuer) bzw. Fr. 61'802.-- (Staats- und Gemeindesteuern) festzusetzen. Dem Beschwerdeführer seien weiter die Gerichtskosten vor dem Steuerrekursgericht zu erlassen sowie eine Parteientschädigung zuzusprechen. Eventualiter seien die Gerichtskosten im Verfahren vor dem Steuerrekursgericht und vor der Vorinstanz aufgrund der Verfahrensvereinigung zu halbieren. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Sachverhaltsergänzung und zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D.
Das kantonale Steueramt und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Eidgenössische Steuerverwaltung verzichtet mit Bezug auf die Staats- und Gemeindesteuern auf eine Stellungnahme, hinsichtlich der direkten Bundessteuer schliesst sie auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Mit einer unaufgefordert eingereichten Replik hält der Beschwerdeführer an seinen Anträgen fest.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Vorinstanz hat die kantonalen Rechtsmittel betreffend die direkte Bundessteuer einerseits und die kantonalen Steuern andererseits im selben Urteil behandelt. Auch der Steuerpflichtige ficht dieses Urteil mit nur einer Beschwerdeschrift an. Aus diesen Gründen rechtfertigt es sich, die Verfahren 2C_99/2017 (betreffend die Staats- und Gemeindesteuern) und 2C_100/2017 (betreffend die direkte Bundessteuer) antragsgemäss zu vereinigen (vgl. Art. 71 BGG i.V.m. Art. 24 BZP [SR 273]; BGE 131 V 59 E. 1 S. 60 f. mit Hinweis).
1.2. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid über die Staats- und Gemeindesteuern bzw. die direkte Bundessteuer. Dagegen steht gemäss Art. 82 ff. BGG in Verbindung mit Art. 73 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) und Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht grundsätzlich offen. Der Beschwerdeführer ist gestützt auf Art. 89 Abs. 1 BGG zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten (Art. 42 und 100 BGG).
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist daher weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen.
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinn mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- bzw. Rügeanforderungen nicht (vgl. BGE 139 II 404 E. 10.1 S. 445 mit Hinweisen).
I. Direkte Bundessteuer
2.
2.1. Bei unselbständiger Erwerbstätigkeit werden als Berufskosten abgezogen die notwendigen Kosten für Fahrten zwischen Wohn- und Arbeitsstätte, die notwendigen Mehrkosten für Verpflegung ausserhalb der Wohnstätte und bei Schichtarbeit, die übrigen für die Ausübung des Berufes erforderlichen Kosten sowie die mit dem Beruf zusammenhängenden Weiterbildungs- und Umschulungskosten (Art. 26 Abs. 1 DBG lit. a - d in der hier [Steuerperiode 2013] noch massgeblichen Fassung vom 14. Dezember 1990; AS 1991 1184).
2.2. In Bezug auf den bis Ende 2015 in Kraft gestandenen aArt. 26 Abs. 1 lit. d DBG ("die mit dem Beruf zusammenhängenden Weiterbildungs- und Umschulungskosten") sollte nach dem Willen des Gesetzgebers das gleiche Kriterium angewendet werden wie bei den Gewinnungskosten Selbständigerwerbender, die nach Art. 27 Abs. 1 DBG die "geschäfts- oder berufsmässig begründeten Kosten" abziehen können. Nach der Rechtsprechung waren alle Kosten der Weiterbildung abzugsfähig, die objektiv mit dem gegenwärtigen Beruf des Steuerpflichtigen im Zusammenhang stehen und die der Steuerpflichtige zur Erhaltung seiner beruflichen Chancen für angezeigt hält, auch wenn sich die Ausgabe als nicht absolut unerlässlich erweist, um die gegenwärtige berufliche Stellung nicht einzubüssen (BGE 124 II 29 E. 3a-d S. 32 ff.; 113 Ib 114 E. 2c-e S. 118 f.; je mit Hinweisen; Urteil 2C_28/2011 vom 15. November 2011 E. 2.1, in: StE 2012 B 27.6 17; vgl. auch aArt. 8 der Verordnung des Eidgenössischen Finanzdepartements über den Abzug von Berufskosten der unselbständigen Erwerbstätigkeit bei der direkten Bundessteuer vom 10. Februar 1993 (Berufskostenverordnung; in der bis Ende 2015 gültig gewesenen Fassung, AS 1993 1363).
2.3. Es ist zwischen den Verfahrensbeteiligten unbestritten, dass unter Weiterbildungs- bzw. Umschulungskosten im Sinne von aArt. 26 Abs. 1 lit. d DBG grundsätzlich nicht nur die unmittelbaren Kosten (Semestergebühren, Aufwendungen für Fachliteratur, usw.), sondern auch bloss mittelbare Kosten wie etwa Fahrten zwischen der Wohnung und der Ausbildungsstätte fallen können (RICHNER/FREI/KAUFMANN/MEUTER, Handkommentar zum DBG, 3. Aufl. 2016, Art. 26 N. 68; RICHNER/FREI/KAUFMANN/MEUTER, Kommentar zum Zürcher Steuergesetz, 3. Aufl. 2013, § 26 N. 61). Unter Verweis auf den allgemeinen Gewinnungskostenbegriff hat die Vorinstanz sodann zu Recht ausgeführt, dass Fahrt- und Reisekosten an den Umschulungs- bzw. Weiterbildungsort vom Reineinkommen abziehbar sind, soweit sie nicht vermieden werden konnten. Praxisgemäss sind Berufskosten - als Gewinnungskosten - grundsätzlich nur abziehbar, soweit dem Steuerpflichtigen tatsächlich ein entsprechender Aufwand entstanden ist (Urteil 2C_807/2011 vom 9. Juli 2012 E. 2.2, in: StE 2012 B 97.41 25). Weil es sich dabei um steueraufhebende bzw. -mindernde Tatsachen handelt, sind diese von der steuerpflichtigen Person nicht nur zu behaupten, sondern auch zu belegen, und sie trägt hierfür die Folgen der Beweislosigkeit (BGE 140 II 248 E. 3.5 S. 252; Urteil 2C_681/2008 und 2C_682/2008 vom 12. Dezember 2008 E. 3.5 mit Hinweisen, in: StR 64/2009 S. 380).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid ausgeführt, es sei nicht davon auszugehen, dass dem Beschwerdeführer die geltend gemachten Kosten für die Benutzung des Autos für den Weg an den Ausbildungsort tatsächlich entstanden seien. Dieser habe vielmehr in der Steuererklärung 2013 (wie die Jahre zuvor) als Weiterbildungskosten die Kosten für die Benutzung von öffentlichen Verkehrsmitteln (SBB-Einzelfahrtbillette) geltend gemacht, ohne jedoch Belege für die Einzelfahrten einzureichen. Erst vor dem Verwaltungsgericht habe er nun geltend gemacht, mit dem Auto nach V._ gereist zu sein. Er habe die Benutzung eines privaten Motorfahrzeuges aber in keiner Weise belegt (vgl. angefochtenes Urteil E. 2.3). Die Vorinstanz hat weiter auch den Eventualantrag des Beschwerdeführers auf Gewährung der Kosten für die Einzelfahrten nach V._ (66 SBB-Einzelfahrten à Fr. 83.--) abgewiesen, da er die Einzelfahrten bis zum heutigen Zeitpunkt nicht belegt habe (vgl. angefochtenes Urteil E. 3.3).
3.2. Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, in der vorinstanzlichen Argumentation sei eine willkürliche Rechtsanwendung zu erblicken. Es sei seitens des kantonalen Steueramts wie auch des Steuerrekursgerichts gänzlich unbestritten, dass der Beschwerdeführer mit seinem Privatfahrzeug von seinem Arbeitsplatz in W._/ZH nach V._ gereist sei. Indem die Vorinstanz ausführe, die Benutzung eines privaten Motorfahrzeuges sei in keiner Weise belegt, habe sie den Streitgegenstand in willkürlicher Weise um einen nicht strittigen Punkt erweitert und damit in die "funktionelle Zuständigkeit des Steuerrekursgerichts" eingegriffen. Zudem erweise sich die vorinstanzliche Feststellung, der Beschwerdeführer habe erstmals vor dem Verwaltungsgericht geltend gemacht, mit seinem Privatfahrzeug nach V._ gefahren zu sein, als aktenwidrig.
3.3.
3.3.1. Dem Beschwerdeführer ist - gestützt auf die Verfahrensakten - vorab zuzustimmen, dass er bereits vor dem Steueramt bzw. dem Steuerrekursgericht geltend gemacht hat, die Hin- und Rückfahrt nach V._ mit seinem Privatwagen zurückgelegt zu haben. Aus einer vor der Vorinstanz ins Recht gelegten E-Mail vom 23. Oktober 2014 ergibt sich sodann, dass der Beschwerdeführer für die Hin- und Rückfahrt nach V._ jeweils die Einzelfahrten mit dem öffentlichen Verkehr (für das Steuerjahr 2013: 66 Fahrten à Fr. 83.--, total Fr. 5'478.--) zum Abzug brachte, da ihm der entsprechende Abzug für das Privatfahrzeug als überhöht vorgekommen sei. Der Schluss der Vorinstanz, es sei zu vermuten, dass der Beschwerdeführer den Weg nach V._ jeweils mit den öffentlichen Verkehrsmitteln zurückgelegt habe, erweist sich damit als unzutreffend.
3.3.2. Entscheidend ist indes Folgendes: Der Beschwerdeführer beantragt vor dem Bundesgericht die Herabsetzung des steuerbaren Einkommens für die Steuerperiode 2013 um je rund Fr. 1'900.-- (für die direkte Bundessteuer von Fr. 64'600.-- auf Fr. 62'702.-- bzw. für die Staats- und Bundessteuer von Fr. 63'700.-- auf Fr. 61'802.--. Dies entspricht der (gerundeten) Differenz der vor den Vorinstanzen geltend gemachten SBB-Einzelfahrttickets (Fr. 5'478.--) und dem Preis eines SBB-Generalabonnements 2. Klasse (Fr. 3'560.--), das die Vorinstanzen dem Beschwerdeführer zugestanden haben. Die im Beschwerdeantrag erwähnten Weiterbildungskosten von total Fr. 9'580.-- entsprechen denn auch in der Höhe exakt den im Veranlagungsvorschlag des kantonalen Steueramts vom 27. November 2014 aufgeführten Weiterbildungskosten (Semestergebühren, Bücher sowie die umstrittenen 66 Einzelfahrten à Fr. 83.--). Daraus ergibt sich, dass vor dem Bundesgericht nur noch zu prüfen ist, ob dem Beschwerdeführer in Übereinstimmung mit den Vorinstanzen der Betrag von Fr. 3'560.-- (Preis für ein SBB-Generalabonnement 2. Klasse) oder aber antragsgemäss der Betrag von Fr. 5'478.-- (66 SBB-Einzelfahrttickets à Fr. 83.--) zum Abzug zuzulassen ist.
3.3.3. Die Vorinstanz hat dazu ausgeführt, der Beschwerdeführer habe die Einzelfahrten bis zum heutigen Zeitpunkt nicht belegt, weshalb er den nach Art. 26 Abs. 2 DBG geforderten Nachweis höherer Kosten nicht erbracht habe. Zudem könne er nichts aus dem Umstand ableiten, dass der zuständige Steuerkommissär in den Steuerperioden 2011 und 2012 insgesamt 66 Einzelfahrten zum Abzug zugelassen habe, da jede Steuerperiode neu beurteilt werde und nicht auf vorgängige, allenfalls unrichtige Veranlagungen Rücksicht genommen werde.
3.3.4. Diese Ausführungen sind im Ergebnis nicht zu beanstanden. Wie schon die Steuerrekurskommission im Entscheid vom 31. Mai 2016 in E. 4b festgehalten hat, hat der Beschwerdeführer in den vorinstanzlichen Verfahren keine Nachweise der Einzelfahrten nach V._ geliefert, sondern lediglich Internet-Ausdrucke der (damals) geltenden Preise. Praxisgemäss sind bei ständiger Benutzung eines öffentlichen Verkehrsmittels die tatsächlich aufgewendeten Abonnementskosten 2. Klasse abzugsfähig (RICHNER/FREI/KAUFMANN/MEUTER, Handkommentar zum DBG, 3. Aufl. 2016, Art. 26 N. 121; RICHNER/FREI/KAUFMANN/MEUTER, Kommentar zum Zürcher Steuergesetz, 3. Aufl. 2013, § 26 N. 119). Unter Berücksichtigung der hier zur Anwendung kommenden Beweislastverteilung (vgl. E. 2.3 hiervor) ist damit nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz - in Übereinstimmung mit dem Steuerrekursgericht - bloss den Betrag von Fr. 3'560.-- (Preis für ein SBB-Generalabonnement 2. Klasse) zum Abzug zugelassen hat.
3.3.5. Sodann kann der Beschwerdeführer auch aus Art. 9 BV nichts zu seinen Gunsten ableiten: Offenbar hat der zuständige Steuerkommissär für die Steuerperioden 2011 und 2012 dem Beschwerdeführer die Kosten für insgesamt 66 Einzelfahrtbillette zum Abzug zugelassen und diesen Abzug auch im Veranlagungsvorschlag vom 27. November 2014 "analog Vorjahr" vorgesehen. Nachdem der Beschwerdeführer diesen Veranschlagungsvorschlag verworfen hatte, durfte das Steueramt indes ohne Weiteres auf seine Einschätzung zurückkommen und den Abzug reduzieren.
Der Beschwerdeführer erblickt sinngemäss im Verhalten des Steueramts anlässlich früherer Einschätzungsverfahren eine Vertrauensgrundlage. Praxisgemäss vermag indes eine behördliche Praxis für sich allein genommen grundsätzlich kein berechtigtes Vertrauen zu begründen. Im Steuerrecht kommt das Vertrauensprinzip dergestalt zum Tragen, dass jede Periode neu beurteilt wird, ohne Rücksicht auf vorgängige, allenfalls unrichtige Veranlagungen (Urteil 2C_112/2014 und 2C_113/2014 vom 15. September 2014 E. 6.2.3 mit Hinweisen). Nachdem die Voraussetzung der Vertrauensgrundlage zu verneinen ist, kann auf die Prüfung der übrigen Voraussetzungen des Vertrauensschutzes verzichtet werden. Eine Verletzung von Treu und Glauben nach Art. 9 BV liegt nicht vor.
3.3.6. Schliesslich ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz Art. 29 Abs. 2 BV verletzt haben soll, indem sie auf die vom Beschwerdeführer mit Beschwerdeeingabe vom 13. Juli 2016 eingereichten Beweismittel "verzichtet" bzw. keine "zusätzliche" Befragung des zuständigen Kommissärs vorgenommen habe.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV gebietet, dass die Behörde die Vorbringen der betroffenen Person auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen (BGE 139 V 496 E. 5.1 S. 503 f.). Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (vgl. BGE 138 IV 81 E. 2.2 S. 84; 136 I 229 E. 5.2 S. 236 mit Hinweisen).
Die Vorinstanz hat diese Grundsätze eingehalten. Wenn sie einzelne Elemente weniger stark gewichtet hat, als dem Beschwerdeführer vorschwebte, liegt darin keine Verletzung des rechtlichen Gehörs.
4.
Weiter rügt der Beschwerdeführer die Kostenverteilung durch die Vorinstanzen. Das Steuerrekursgericht hatte die Verfahrenskosten trotz teilweiser Gutheissung der Beschwerde bzw. des Rekurses wegen schuldhafter Verletzung seiner Verfahrenspflichten vollumfänglich dem Steuerpflichtigen auferlegt (je Fr. 600.--). Die Vorinstanz hat diese Kostenverteilung nicht beanstandet (vgl. angefochtener Entscheid E. 4.3).
4.1. Gemäss Art. 144 Abs. 2 DBG werden dem obsiegenden Beschwerdeführer die Kosten ganz oder teilweise auferlegt, wenn er bei pflichtgemässem Verhalten schon im Veranlagungs- oder Einspracheverfahren zu seinem Recht gekommen wäre oder wenn er die Untersuchung der kantonalen Steuerrekurskommission durch trölerisches Verhalten erschwert hat. Praxisgemäss bedingt die Norm, dass die obsiegende Partei wesentliche Sachverhaltselemente oder Beweismittel verspätet vorgebracht hat. Als "verspätet" und mithin pflichtwidrig hat etwa eine Aktenedition zu gelten, die - trotz vorbestehender Möglichkeit und Zulässigkeit - nicht im frühestmöglichen Zeitpunkt, das heisst im Veranlagungs- oder Einspracheverfahren, sondern erst im Beschwerdeverfahren erfolgt. Mithin hat das Unterliegerprinzip dem Verursacherprinzip zu weichen, sobald in retrospektiver Optik festzustellen ist, dass spätestens die Einsprachebehörde in selber Weise wie die Beschwerdebehörde entschieden hätte, wenn ihr nur alle entscheidwesentlichen Fakten vorgelegen hätten, für deren Vorlage die steuerpflichtige Person mitwirkungspflichtig war (in Bezug auf den gleich lautenden § 151 Abs. 2 StG/ZH: Urteil 2C_164/2016 vom 21. April 2016 E. 3.1 und 3.2).
4.2. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 105 Abs. 1 BGG) musste der Beschwerdeführer mehrmals aufgefordert werden, dem Steueramt seine aktuelle Wohnadresse mitzuteilen (Auflage vom 5. Dezember 2014, Auflage vom 12. Januar 2015, Mahnung vom 19. Februar 2015, Auflage vom 24. April 2015, Mahnung vom 4. Juni 2015). Erst in seiner Beschwerde- und Rekursschrift vom 19. August 2015 an das Steuerrekursgericht legte er den Behörden den Beweis vor, dass er mit seiner damaligen Freundin ein Zimmer zur Untermiete bei C._ an der D._-Strasse in U._ bewohnt hatte und reichte den entsprechenden Untermietvertrag vom 29. September 2012 sowie Quittungen über die Mietzinszahlungen (November 2012 bis November 2013) ein.
4.3. Daraus durfte die Vorinstanz ohne Weiteres den Schluss ziehen, der Beschwerdeführer sei schon lange im Besitz von Beweismitteln gewesen, welche seine Wohnsituation im Jahr 2013 belegten. Ebenso ist der Vorinstanz zuzustimmen, wenn sie ausführt, es sei nicht nachvollziehbar, weshalb er diese Belege - die für den Ausgang des Verfahrens vor dem Steuerrekursgericht von entscheidender Bedeutung waren - nicht vorher eingereicht und über seine effektiven Wohnverhältnisse aufgeklärt habe.
4.4. Der Beschwerdeführer wendet zwar ein, die Auflage vom 24. April 2015 gar nie erhalten zu haben, weshalb diese als nicht zugestellt gelte. Zudem habe er in Bezug auf die in der Mahnung vom 4. Juni 2015 gesetzte Frist vom 24. Juni 2015 um eine Erstreckung ersucht, die jedoch nicht gewährt worden sei. Diese Vorbringen vermögen indes nicht ansatzweise zu erklären, warum der Beschwerdeführer die erwähnten Beweismittel nicht schon viel früher eingereicht hat, datieren diese doch vom September 2012 bzw. November 2013.
Der Beschwerdeführer ist weiter der Ansicht, die Vorinstanz sei in Willkür verfallen, wenn sie im angefochtenen Entscheid in E. 4.3 zunächst festhalte, er habe in der Einsprache vom 15. April 2015 die Behörden darüber aufgeklärt, in einer Wohngemeinschaft mit C._ zu leben, und gleichzeitig ausführe, es sei nicht erklärbar, weshalb er erst im Rekurs- und Beschwerdeverfahren über seine effektiven Wohnverhältnisse aufgeklärt habe. Der Beschwerdeführer verkennt damit, dass es hier nicht um die blosse Mitteilung der (neuen) Wohnsituation geht, sondern um das Einreichen der entsprechenden Beweismittel, welche hier als verspätet und pflichtwidrig im Sinne von Art. 144 Abs. 2 DBG anzusehen ist.
5.
Soweit der Beschwerdeführer schliesslich beanstandet, das Steuerrekursgericht und das Verwaltungsgericht hätten für beide Rechtsmittel (Rekurs und Beschwerde) eine Gerichtsgebühr erhoben, kann auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden: Es handelt sich beim Verfahren vor dem Steuerrekursgericht bzw. dem Verwaltungsgericht - unabhängig von einer Vereinigung - um zwei separate Verfahren, gegen welche einzeln der Rechtsmittelweg beschritten werden kann. Inwiefern hier eine Bundesrechtsverletzung vorliegen soll ist weder ersichtlich noch rechtsgenüglich dargelegt. Insbesondere bewegen sich die Gebühren offensichtlich im Rahmen von § 150b des Steuergesetzes [des Kantons Zürich] vom 8. Juni 1997 (StG/ZH; LS 631.1) in Verbindung mit § 153 Abs. 4 StG/ZH und §§ 1 und 3 der Gebührenverordnung des Verwaltungsgerichts vom 23. August 2010 (LS 175.252).
6.
Daraus ergibt sich, dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die direkte Bundessteuer abzuweisen ist.
II. Staats- und Gemeindesteuern
7.
7.1. Die kantonalen Bestimmungen über die abzugsfähigen Weiterbildungskosten bei unselbständiger Erwerbstätigkeit bzw. die Kostenverteilung vor der kantonalen Steuerrekurskommission (§§ 26 Abs. 1 lit. d und 151 Abs. 2 StG/ZH) entsprechen inhaltlich den Vorschriften zur direkten Bundessteuer (Art. 26 Abs. 1 lit. d und Art. 144 Abs. 2 DBG). Das für die direkte Bundessteuer Ausgeführte gilt somit auch für die Staats- und Gemeindesteuern, und es kann auf die vorstehenden Erwägungen verwiesen werden.
7.2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher auch betreffend die Staats- und Gemeindesteuern abzuweisen.
III. Kostenfolgen
8.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Es ist keine Parteientschädigung geschuldet (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_99/2017 und 2C_100/2017 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die direkte Bundessteuer (2C_100/2017) wird abgewiesen.
3.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die Staats- und Gemeindesteuern (2C_99/2017) wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Juli 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Winiger