Considérant en fait et en droit :
1.
X._, ressortissante éthiopienne née en 1987, a été mise au bénéfice d'une admission provisoire en Suisse en 2003. Sa requête tendant à la conversion de son autorisation F en une autorisation de séjour (permis B) a été rejetée par le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) par décision du 17 septembre 2015, au motif que l'identité de l'intéressée n'avait pas été clarifiée. Après s'être procuré un certificat de naissance, X._ a déposé une demande de reconsidération de la décision du 17 septembre 2015, que le Service cantonal a rejetée par décision du 24 février 2016. L'intéressée a formé recours contre cette dernière décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) le 29 mars 2016. Par nouvelle décision du 15 avril 2016, le Service cantonal a rétracté sa décision et appuyé la requête de la recourante tendant à l'obtention d'une autorisation de séjour. Par décision du 18 avril 2016, le Juge instructeur du Tribunal cantonal a déclaré le recours sans objet, rayé la cause du rôle et a décidé de ne pas percevoir d'émolument, ni d'allouer de dépens.
2.
Agissant par l'intermédiaire d'un juriste du Service d'Aide Juridique aux Exilé-e-s (ci-après: le SAJE), X._ interjette un "recours" contre la décision du 18 avril 2016 devant le Tribunal fédéral, qu'elle prie "d'admettre le recours et de renvoyer la cause au juge cantonal pour qu'il statue à nouveau sur les dépens", ainsi que de la dispenser de payer les frais judiciaires ou de fournir des sûretés. Estimant avoir "obtenu totalement gain de cause dans son recours" et ayant "dû investir une somme d'argent substantielle pour sa défense juridique" (recours, p. 3 s.), l'intéressée se fonde essentiellement sur le droit cantonal vaudois et la jurisprudence cantonale pour prétendre à l'allocation de dépens en sa faveur.
3.
Le recours contre une décision portant sur l'allocation des dépens en instance cantonale est en principe soumis à la même voie de droit que celle qui est ouverte contre la décision sur le fond du litige (cf. ATF 134 I 159 consid. 1.1 p. 160; 134 V 138 consid. 3 p. 144; arrêts 9C_670/2015 du 7 janvier 2016 consid. 1; 2C_1136/2014 du 28 mai 2015 consid. 1.1).
En l'espèce, la décision de radiation attaquée constitue certes une décision finale (art. 90 LTF [RS 173.110]), rendue dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF); elle tombe cependant sous le coup de l'exception prévue à l'art. 83 let. c ch. 5 LTF. Sur le fond, en effet, l'étranger admis provisoirement qui sollicite une autorisation de séjour sur la base de l'art. 84 al. 5 LEtr (RS 142.20) n'a pas droit à la délivrance d'une telle autorisation, soit à la transformation de son permis F en permis B (ATF 126 II 335 consid. 1c/bb p. 339; arrêt 2D_12/2007 du 14 mai 2007 consid. 3.2). Cette autorisation lui est, dans une telle hypothèse, décernée sur le fondement des dérogations aux conditions d'admission prévues aux art. 30 LEtr et 31 al. 1 OASA (RS 142.201), que l'art. 83 let. c ch. 5 LTF exclut du champ du recours en matière de droit public (cf. arrêt 2C_766/2009 du 26 mai 2010 consid. 4).
4.
La recourante ne s'étant prévalue d'aucun (autre) droit qui lui permettrait néanmoins d'obtenir l'examen de sa cause par le biais d'un recours en matière de droit public (cf. art. 42 al. 2 LTF), il y a lieu de traiter son "recours" en tant que recours constitutionnel subsidiaire (art. 113 LTF) pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF).
4.1. Dans ce contexte, la recourante est autorisée à invoquer la violation de droits constitutionnels, notamment tirés de l'art. 9 Cst. (RS 101), et à démontrer concrètement en quoi l'instance précédente aurait, le cas échéant, appliqué de manière contraire à un droit constitutionnel ou de manière arbitraire le droit de procédure cantonal.
En l'espèce, la recourante se contente de se référer à l'art. 55 de la loi vaudoise sur la procédure administrative du 28 octobre 2008 (LPA/VD; RS/VD 173.36) concernant le principe de l'allocation de dépens ainsi que de citer des extraits isolés de la jurisprudence cantonale relatifs à la pratique du Tribunal cantonal en la matière. Elle ne motive en revanche nullement en quoi le Tribunal cantonal aurait consacré une interprétation ou une application arbitraires du droit cantonal ainsi mentionné, ni toute autre violation d'un droit constitutionnel consacré. Or, ce défaut d'explications détaillées n'est pas conforme aux exigences de motivation accrue découlant de l'art. 106 al. 2 LTF et conduit ainsi à l'irrecevabilité du recours.
4.2. On ajoutera que, alors que le recours constitutionnel subsidiaire doit contenir des conclusions réformatoires (art. 107 al. 2 LTF; arrêt 2C_16/2014 du 12 février 2015 consid. 1.1, non publié in ATF 141 I 49), la recourante formule une conclusion principale purement cassatoire, ce qui n'est en principe pas admissible devant le Tribunal fédéral.
4.3. Par conséquent, le recours, considéré comme un recours constitutionnel subsidiaire, présente une motivation manifestement insuffisante (cf. art. 108 al. 1 let. b LTF, sur renvoi de l'art. 117 LTF), de sorte qu'il doit être traité selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures.
5.
Le recours étant dénué de chances de succès au vu des éléments qui précèdent, la requête d'assistance judiciaire partielle devant le Tribunal fédéral doit être rejetée en application de l'art. 64 al. 1 LTF. Succombant, la recourante devrait partant supporter les frais de la procédure judiciaire devant le Tribunal fédéral; au vu des circonstances, il y sera toutefois renoncé (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Juge présidant prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le présent arrêt est communiqué au représentant de la recourante, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 23 mai 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Zünd
Le Greffier : Chatton