Faits :
A.
Les époux H.X._ et F.X._ ont été copropriétaires par moitié d'un appartement à Rolle. En 2007, ils sont entrés en pourparlers avec Z._ Sàrl en vue de mettre ce bien en location. Le 15 octobre 2007, ils ont conjointement chargé la société de leur présenter un locataire. Ils ont promis pour cette prestation une rémunération fixée à 5% du loyer annuel, exigible dès la signature du bail à loyer. Les copropriétaires ont aussi chargé la société de gérer le bien pendant toute la durée de la location, moyennant 5% du loyer mensuel, payables chaque trimestre. Dans le document contresigné par eux, les copropriétaires ont accepté une clause ainsi libellée par Z._ Sàrl: « Si un locataire que nous aurions trouvé achète un jour votre bien immobilier, une commission de courtage nous sera due. »
Z._ Sàrl a présenté un premier locataire qui a occupé l'appartement durant quelques mois. Elle a ensuite présenté les époux H.U._ et F.U._; ceux-ci ont conclu un bail à loyer le 10 juin 2008. Ils ont promis un loyer mensuel net fixé à 5'250 francs.
Par l'intermédiaire de Z._ Sàrl, les copropriétaires ont demandé aux locataires s'ils envisageaient un achat de l'appartement. H.U._ a répondu positivement le 27 août 2010.
Le 15 mars 2011, par une déclaration qu'ils ont l'un et l'autre signée, les copropriétaires ont chargé Z._ Sàrl de résilier le bail des époux U._; dans le même document, ils ont promis une commission de courtage au taux de 3% du prix, TVA en sus, « si les locataires achètent un jour [notre] appartement ».
Usant d'une formule officielle, Z._ Sàrl a résilié le bail à loyer le 22 mars 2011; elle a simultanément rappelé l'intention des copropriétaires de vendre l'appartement et elle a invité les locataires à faire savoir s'ils étaient toujours intéressés à l'acheter.
Par acte authentique du 19 mai 2011, H.U._ a acheté l'appartement au prix de 1'650'000 francs. La propriété lui a été transférée le 1er juillet suivant. Le 4 mai, Z._ Sàrl avait déjà annoncé aux époux X._ une prétention au total de 53'460 fr., soit une commission de courtage de 49'500 fr. correspondant à 3% du prix de vente, augmentée de la TVA.
B.
Z._ Sàrl a entrepris une poursuite pour dette n° 1111 contre H.X._ afin de recouvrer la commission de courtage, soit 53'460 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 29 avril 2011. Le Juge de paix du district de Nyon a donné mainlevée provisoire de l'opposition au commandement de payer. La Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal a statué le 13 septembre 2012 sur le recours du débiteur; elle a accueilli ce recours et maintenu l'opposition. Selon son arrêt, il n'est pas établi que Z._ Sàrl ait réellement fourni une activité destinée à convaincre H.U._ d'acheter le bien immobilier; de plus, l'accord exprimé dans la déclaration souscrite le 15 mars 2011, relatif à une commission de 3%, est nul parce qu'il est lié à une résiliation du bail à loyer des époux U._, et que cette résiliation, destinée à déterminer les locataires à l'achat de l'appartement loué, est illicite au regard de l'art. 271a al. 1 let. c CO.
C.
Z._ Sàrl a également entrepris une poursuite n° 2222 contre F.X._, portant sur le même montant de 53'460 fr., avec intérêts dès le 30 novembre 2011; la débitrice n'a pas formé opposition au commandement de payer.
Aussi contre F.X._, Z._ Sàrl avait auparavant entrepris une poursuite n° 3333 portant sur 2'815 fr.20 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er août 2011, à titre d'honoraires de gérance pour les mois d'octobre 2010 à juin 2011; la débitrice n'avait pas non plus formé opposition.
Le 29 août 2012 et à concurrence de 242'859 fr.15, l'office des poursuites a opéré la saisie d'une créance de la débitrice.
D.
Le 10 octobre 2013, F.X._ a ouvert action contre Z._ Sàrl devant le Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte. Le tribunal était requis d'annuler la poursuite n° 2222 et de constater que la demanderesse n'était pas débitrice de la commission de courtage.
La défenderesse s'est opposée à l'action. Selon ses conclusions, la demanderesse devait être condamnée à payer en capital et intérêts, conformément aux deux commandements de payer nos 2222 et 3333, la commission de courtage et les honoraires de gérance.
Le tribunal a tenu audience le 2 octobre 2014; la demanderesse a alors reconnu devoir les honoraires de gérance.
Le tribunal s'est prononcé le 5 novembre 2014 par un jugement dont il a communiqué l'expédition motivée le 7 août 2015. Il a entièrement accueilli les conclusions de la défenderesse, à ceci près que la commission de courtage ne porte intérêts que dès le 16 décembre 2011. Sous cette réserve, le tribunal a donné « libre cours » aux deux poursuites.
La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 2 novembre 2015 sur l'appel de la demanderesse; elle a rejeté l'appel et confirmé le jugement.
E.
Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral d'annuler les poursuites nos 2222 et 3333, et de constater qu'elle n'est pas débitrice de la commission de courtage.
Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours.
La défenderesse a pris position sur une demande d'effet suspensif jointe au recours; pour le surplus, elle n'a pas été invitée à procéder.
La demande d'effet suspensif a été rejetée par ordonnance du 19 février 2016.
Considérant en droit :
1.
L'action entreprise par la demanderesse est celle prévue par l'art. 85a al. 1 LP, accordant au débiteur poursuivi le droit d'agir en tout temps au for de la poursuite pour faire constater que la dette n'existe pas ou plus, ou qu'un sursis a été consenti. Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont en principe satisfaites, notamment à raison de la valeur litigieuse.
En tant que les conclusions soumises au Tribunal fédéral tendent à l'annulation de la poursuite n° 3333 relative aux honoraires de gérance, elles sont entièrement dépourvues de motivation, et par conséquent irrecevables au regard de l'art. 42 al. 2 LTF. En l'état de la cause, la commission de courtage est seule litigieuse, à l'exclusion des honoraires de gérance.
2.
Selon la définition de l'art. 412 al. 1 CO, un contrat de courtage se forme lorsqu'une personne, le courtier, se charge contre rémunération d'indiquer à une autre personne, le mandant, l'occasion de conclure un contrat ou de lui servir d'intermédiaire pour la négociation d'un contrat.
2.1. Aux termes de l'art. 413 al. 1 CO, le droit à la rémunération prend naissance lorsque le courtier a indiqué au mandant l'occasion de conclure le contrat principal voulu par lui, ou a négocié pour le compte du mandant avec un éventuel cocontractant, et que cette activité aboutit à la conclusion de ce contrat. Le résultat doit se trouver dans un rapport de causalité avec l'activité (ATF 97 II 355 consid. 3 p. 357). Il n'est pas nécessaire que la conclusion du contrat principal soit la conséquence immédiate de l'activité fournie. Il suffit que celle-ci ait été une cause même éloignée de la décision du tiers satisfaisant à l'objectif du mandant; en d'autres termes, la jurisprudence se contente d'un lien psychologique entre les efforts du courtier et la décision du tiers, lien qui peut subsister en dépit d'une rupture des pourparlers (ATF 84 II 542 consid. 5 p. 548/549; 76 II 378 consid. 2 p. 381; 72 II 84 consid. 2 p. 89). Il importe peu que le courtier n'ait pas participé jusqu'au bout aux négociations du vendeur et de l'acheteur, ni qu'un autre courtier ait aussi été mis en oeuvre. En pareil cas, la condition suspensive de l'art. 413 al. 1 CO n'est défaillante que si l'activité du courtier n'a abouti à aucun résultat, que les pourparlers consécutifs à cette activité ont été définitivement rompus et que l'affaire est finalement conclue sur des bases toutes nouvelles (ATF 72 II 84 consid. 2 p. 89; 62 II 342 consid. 2 p. 344). Le temps écoulé entre les derniers efforts du courtier et la conclusion du contrat principal est en soi un fait dénué de portée (ATF 84 II 542 consid. 3 p. 546).
L'art. 413 al. 1 CO relève du droit dispositif (ATF 131 III 268 consid. 5.1.2 p. 275; 113 II 49 consid. 1b p. 51), de sorte que les cocontractants peuvent valablement prévoir que le droit à la rémunération prendra naissance par l'effet d'une causalité plus éloignée encore, voire même sans lien de causalité entre l'activité du courtier et la conclusion du contrat principal; en particulier, les clauses par lesquelles le mandant s'interdit de négocier personnellement ou de mandater un autre courtier sont à cet égard classiques (François Rayroux, in Commentaire romand, 2e éd., n° 39 ad art. 412 CO).
2.2. Le montant ou le mode de calcul de la rémunération ne sont pas des éléments essentiels du contrat de courtage; s'il n'existe pas de convention à ce sujet et que la rémunération est due, elle se détermine selon le tarif ou l'usage auxquels l'art. 414 CO fait référence.
2.3. En l'occurrence, les parties ont conclu un contrat de courtage dès le 15 octobre 2007. Elles ont d'emblée envisagé que l'activité du courtier pourrait aboutir à deux contrats principaux différents et successifs, à conclure par les mandants pour le même appartement et avec le même tiers cocontractant, soit d'abord un contrat de bail à loyer puis une vente d'immeuble. Les mandants ont promis des rémunérations distinctes à la conclusion de chacun de ces contrats principaux. Celle due à la conclusion du bail à loyer était fixée à 5% du loyer annuel; celle due à la vente de l'appartement était encore indéterminée. Cette seconde rémunération n'a été convenue que plus tard, le 15 mars 2011, alors que l'appartement était effectivement occupé par des locataires; elle a été fixée à 3% du prix de vente.
Dans l'économie de ce contrat, le courtier peut obtenir les deux rémunérations sans avoir à accomplir de nouveaux efforts après la conclusion du bail à loyer; il suffit que l'appartement soit vendu au locataire. L'activité initialement fournie pour la présentation d'un locataire, si elle a abouti à la conclusion d'un bail à loyer, est irréfragablement présumée se trouver en lien de causalité aussi avec une vente ultérieure de l'appartement à la même personne. Cette présomption s'explique et se comprend parce que le locataire, ayant déjà l'usage de l'appartement, est potentiellement et davantage que quiconque intéressé à en acquérir la propriété; en outre, il se trouve déjà dans une relation contractuelle avec les mandants, de sorte que ceux-ci peuvent aisément entrer en négociation avec lui.
Ainsi, la défenderesse s'est fait promettre une seconde rémunération en cas de vente de l'appartement au locataire qu'elle aurait présenté; avec prévoyance et lucidité, elle s'est par là assuré la contrepartie de tous les avantages économiques, même indirects et différés, qui résulteraient de son activité. La demanderesse a d'emblée accepté; précisément dans la perspective d'une vente aux époux U._, elle a confirmé son acceptation le 15 mars 2011 et elle a de plus convenu du taux de la commission. En l'état, après que la vente de l'appartement s'est conclue, la demanderesse n'est pas fondée à se plaindre d'une stipulation « insolite ». Cette stipulation ne se trouvait d'ailleurs pas dans des conditions générales préétablies auxquelles la demanderesse aurait censément adhéré; elle se trouvait au contraire dans les documents préparés spécialement à l'intention des époux X._ et signés par chacun d'eux. Pour ce motif aussi, la demanderesse invoque inutilement la règle dite de l'inhabituel ou de l'insolite (cf. ATF 138 III 411 consid. 3.1 p. 412).
2.4. Cette partie s'est donc valablement obligée, solidairement avec son époux, à payer une commission de 3% sur le prix de vente et d'achat consenti par H.U._. Elle allègue vainement qu'un courtier autre que la défenderesse s'est chargé de négocier avec lui, que ce courtier a obtenu un prix plus élevé que celui de 1'500'000 fr. auparavant estimé par la défenderesse, et qu'une commission de courtage lui a été versée. A bon droit, les autorités précédentes se sont abstenues d'étendre l'instruction à ces faits car même s'ils étaient établis, ils n'auraient pas d'incidence sur le sort de la cause.
3.
La demanderesse soutient que la déclaration souscrite le 15 mars 2011 est nulle parce qu'illicite, que la nullité est établie par l'arrêt de la Cour des poursuites et faillites du 13 septembre 2012, et que l'arrêt présentement attaqué méconnaît l'autorité de ce précédent arrêt.
Un jugement accordant ou refusant la mainlevée de l'opposition, provisoire ou définitive, n'a d'effet que pour la poursuite en cause (ATF 100 III 48 consid. 3 p. 50; arrêt 4A_119/2009 du 9 juin 2009, consid. 2.1, SJ 2010 I 58). L'arrêt présentement attaqué est compatible avec celui du 13 septembre 2012 parce qu'il n'exerce aucune influence sur la poursuite n° 1111 entreprise contre H.X._.
Il n'est certainement pas illicite, aux termes de l'art. 20 al. 1 CO, de promettre une commission de courtage fixée à 3% du prix de vente d'un bien immobilier. Certes, les copropriétaires de ce bien ont promis cette rémunération à la défenderesse en même temps qu'ils lui ordonnaient la résiliation du bail à loyer de leurs locataires. Cependant, même une résiliation destinée à amener le locataire à acheter l'appartement qu'il loue n'est pas nulle de plein droit; elle est seulement annulable par le juge si le locataire l'attaque dans le délai et de la manière prévus à l'art. 273 al. 1 CO et qu'il se prévaut du motif d'annulation prévu par l'art. 271a al. 1 let. c CO. La demanderesse ne peut donc rien inférer de cette disposition-ci pour se soustraire au paiement de la commission de courtage.
4.
Le recours en matière civile se révèle privé de fondement, dans la mesure où les conclusions présentées sont recevables.
Selon l'art. 64 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, la procédure entreprise devant le Tribunal fédéral n'offrait manifestement aucune chance de succès, ce qui entraîne le rejet de la demande d'assistance judiciaire.
A titre de partie qui succombe, la demanderesse doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre pour avoir pris position sur une demande d'effet suspensif.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
La demanderesse acquittera un émolument judiciaire de 2'500 francs.
4.
La demanderesse versera une indemnité de 500 fr. à la défenderesse, à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 4 avril 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin