Faits :
A.
Par jugement du 20 juin 2014, le Tribunal régional du Littoral et du Val-de-Travers a condamné X._ à une peine privative de liberté de six mois, avec sursis pendant deux ans, pour trois escroqueries, un abus de confiance et treize instigations à faux dans les titres et obtentions frauduleuses de constatation fausse. Libéré des autres chefs d'accusation, X._ a requis, le 5 juin 2014, une indemnité de 145'102 fr. 15, fondée sur l'art. 429 CPP. Par décision du 27 février 2015, une indemnité de 94'000 fr. lui a été allouée pour ses frais de défense, mais toute indemnité pour son tort moral lui a été refusée.
B.
Par jugement d'appel du 18 novembre 2015, la Cour pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a admis partiellement l'appel formé par X._. Elle a condamné l'appelant à une peine pécuniaire de 60 jours-amende à 60 fr., avec sursis pendant deux ans, sans peine d'amende additionnelle, pour escroqueries, instigations à faux dans les titres et à obtentions frauduleuses de constatations fausses.
En substance, elle a retenu les faits suivants:
B.a. A._, né en 1928, a créé B._ Ltd en 1997. X._ en a été co-fondateur ou du moins très rapidement administrateur.
B.b. B._ a vendu des cadres juridiques de sociétés anonymes, constituées par des tiers. Ainsi, alors que C._ avait acquis le restaurant D._ et se préparait à reprendre son exploitation, X._ lui a proposé de créer une société anonyme pour courir moins de risques. C'est dans ce contexte qu'elle a conclu avec B._ un " mandat pour l'organisation d'une société anonyme suisse E._ SA ", le 4 avril 2000, les frais d'organisation et honoraires s'élevant à 20'000 fr., payés à cette date pour la moitié et le 18 mai 2000 pour le solde. Lorsque X._ a présenté à C._, le 2 mai 2000, une convention de cession d'actions comportant l'engagement de verser à la société anonyme un capital de 100'000 francs, elle a refusé, en lui disant qu'elle n'était pas d'accord. Elle en a fait de même pour une convention du 9 mai 2000, selon laquelle elle aurait cédé à la société anonyme tous les biens de l'inventaire du restaurant (jugement attaqué p. 20).
B.c. F._ a constitué la société G._ SA, par B._ Ltd, en vue de la reprise du cabaret H._, mais sans détenir de patente à cet effet. X._ a mis en contact F._ et I._. X._ et F._ ont convaincu ce dernier de prêter 30'000 fr. à G._ SA, pour une durée de six mois, en lui faisant croire que 100'000 francs venaient d'être investis dans la société (jugement attaqué p. 21).
C.
Contre ce dernier jugement d'appel, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. En substance, il conclut, principalement, à son acquittement et, à titre subsidiaire, à sa libération de toute forme de sanction, en raison de la violation grave du principe de célérité; en outre, il demande une indemnité de 151'869 fr. 65 en application de l'art. 429 CPP.
Considérant en droit :
1.
Le recourant s'en prend à sa condamnation pour instigation à faux dans les titres (art. 251 CP) et instigation à obtentions frauduleuses de constatations fausses (art. 253 CP). Il conteste être personnellement intervenu vis-à-vis de la fiduciaire et avoir eu connaissance du processus de constitution des sociétés anonymes et du fait que le capital, une fois versé sur le compte de consignation ouvert par le notaire, était ensuite remboursé aux fondateurs.
1.1. Selon l'art. 112 al. 1 let. b LTF, les décisions qui peuvent faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral doivent indiquer « les motifs déterminants de fait et de droit » sur lesquels l'autorité s'est fondée. Il résulte de cette norme que lesdites décisions doivent indiquer clairement les faits qui sont établis et les déductions juridiques qui sont tirées de l'état de fait déterminant (ATF 141 IV 244 consid. 1.2.1 p. 245 s.; 138 IV 81 consid. 2.2 p. 84; 135 II 145 consid. 8.2 p. 153). Savoir quels sont les faits déterminants revêt une importance particulière dans la mesure où le Tribunal fédéral est en principe lié par ceux arrêtés par la dernière instance cantonale (art. 105 al. 1 LTF). Un état de fait insuffisant empêche l'application des règles de droit pertinentes à la cause. Un tel manquement constitue donc une violation du droit (ATF 135 II 145 consid. 8.2 p. 153).
Si une décision attaquée ne satisfait pas aux exigences fixées à l'art. 112 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral peut soit la renvoyer à l'autorité cantonale en invitant celle-ci à la parfaire, soit l'annuler (art. 112 al. 3 LTF). En revanche, il ne peut pas se substituer à l'instance inférieure qui n'a pas rempli sa tâche (ATF 141 IV 244 consid. 1.2.1 p. 246).
1.2. Le recourant a été condamné pour instigation à faux dans les titres et à obtentions frauduleuses d'une constatation fausse (art. 251 et 253 CP en relation avec l'art. 24 CP; cf. jugement attaqué p. 15, consid. 9).
1.2.1. L'instigation est le fait de décider intentionnellement autrui à commettre une infraction intentionnelle. Si l'infraction a été commise, l'instigateur encourt la peine applicable à l'auteur de cette infraction (art. 24 al. 1 CP).
L'instigation suppose un rapport de causalité entre l'acte d'incitation de l'instigateur et la décision de l'instigué de commettre l'acte. L'instigateur doit exercer une influence psychique directe sur la formation de la volonté d'autrui. Il n'est pas nécessaire qu'il ait dû vaincre la résistance de l'instigué. La volonté d'agir peut être déterminée même chez celui qui est disposé à agir ou chez celui qui s'offre à accomplir un acte réprimé par le droit pénal et cela aussi longtemps que l'auteur ne s'est pas encore décidé à passer à l'action concrètement. En revanche, l'instigation n'est plus possible si l'auteur de l'acte était déjà décidé à le commettre (ATF 128 IV 11 consid. 2a p. 14 s.; 127 IV 122 consid. 2b/aa p. 127 s. et la jurisprudence citée; cf. également ATF 124 IV 34 consid. 2c p. 37 s. et les références citées).
Pour qu'une instigation puisse être retenue, il faut qu'elle soit intentionnelle. L'intention doit se rapporter, d'une part, à la provocation de la décision de passer à l'acte et, d'autre part, à l'exécution de l'acte par l'instigué (ATF 127 IV 122 consid. 4a p. 130). Le dol éventuel suffit. Il faut que l'instigateur ait su et voulu ou, à tout le moins, envisagé et accepté que son intervention était de nature à décider l'instigué à commettre l'infraction (ATF 128 IV 11 consid. 2a p. 15).
1.2.2. Partant de trois cas précis, la cour cantonale explique, de manière succincte, le mécanisme de création des sociétés anonymes, constatant que ce procédé est illicite. Pour le surplus, elle mentionne que les " auteurs susmentionnés " n'auraient pas procédé à la constitution irrégulière des sociétés anonymes en cause, s'ils n'en avaient pas reçu le mandat de B._ Ltd, au vu et au su du recourant. Elle en a conclu que le recourant s'est rendu coupable d'instigation à faux dans les titres et à obtentions frauduleuses d'une constatation fausse dans treize cas.
Une telle motivation n'est pas conforme à l'art. 112 LTF. En effet, le jugement attaqué ne dit mot sur les infractions aux art. 251 et 253 CP et leurs auteurs. La cour cantonale se borne à déclarer, de manière générale, que le procédé de constitution des sociétés est illicite, sans toutefois expliquer en quoi consiste l'illicéité. En outre, on ne trouve aucune explication sur les relations existant entre le recourant et les employés ou associés des fiduciaires et sur les moyens que le recourant a utilisés pour convaincre ceux-ci de commettre les infractions. Or, l'instigateur doit exercer son influence sur la volonté d'un individu déterminé ou, de quelques individus déterminés, pour les amener à commettre une infraction. Au vu de l'état de fait cantonal, la cour de céans ne peut pas contrôler l'application du droit fédéral, s'agissant de déterminer si le recourant s'est rendu coupable d'instigation à faux dans les titres et à obtentions frauduleuses d'une constatation fausse. L'arrêt attaqué doit être annulé sur ce point et la cause renvoyée à la cour cantonale afin qu'elle explique en détail les faits qui sont reprochés au recourant sur les plans objectif et subjectif.
2.
Le recourant critique sa condamnation pour escroquerie dans le cas de la vente de la société E._ (jugement attaqué p. 20, consid. 11) et dans celui du prêt octroyé par I._ à la société G._ SA (jugement attaqué p. 21, consid. 13).
2.1. Aux termes de l'art. 146 CP, se rend coupable d'escroquerie celui qui, dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un enrichissement illégitime, a astucieusement induit en erreur une personne par des affirmations fallacieuses ou par la dissimulation de faits vrais, ou l'a astucieusement confortée dans son erreur et a de la sorte déterminé la victime à des actes préjudiciables à ses intérêts pécuniaires ou à ceux d'un tiers.
Pour qu'il y ait escroquerie, une simple tromperie ne suffit pas; il faut encore qu'elle soit astucieuse. L'astuce est réalisée lorsque l'auteur recourt à un édifice de mensonges, à des manoeuvres frauduleuses ou à une mise en scène, mais aussi lorsqu'il donne simplement de fausses informations, si leur vérification n'est pas possible, ne l'est que difficilement ou ne peut raisonnablement être exigée, de même que si l'auteur dissuade la dupe de vérifier ou prévoit, en fonction des circonstances, qu'elle renoncera à le faire (ATF 135 IV 76 consid. 5.2 p. 81 s. et les arrêts cités). Tel est notamment le cas si l'auteur conclut un contrat en ayant d'emblée l'intention de ne pas fournir sa prestation alors que son intention n'était pas décelable (ATF 118 IV 359 consid. 2 p. 361 s.), s'il exploite un rapport de confiance préexistant qui dissuade la dupe de vérifier (ATF 122 IV 246 consid. 3a p. 248) ou encore si la dupe, en raison de sa situation personnelle (faiblesse d'esprit, inexpérience, grand âge ou maladie), n'est pas en mesure de procéder à une vérification et que l'auteur exploite cette situation (ATF 120 IV 186 consid. 1a p. 188).
L'astuce n'est pas réalisée si la dupe pouvait se protéger avec un minimum d'attention ou éviter l'erreur avec le minimum de prudence que l'on pouvait attendre d'elle. Il n'est cependant pas nécessaire qu'elle ait fait preuve de la plus grande diligence ou qu'elle ait recouru à toutes les mesures de prudence possibles pour éviter d'être trompée. L'astuce n'est exclue que si la dupe est coresponsable du dommage parce qu'elle n'a pas observé les mesures de prudence élémentaires qui s'imposaient. Une coresponsabilité de la dupe n'exclut l'astuce que dans des cas exceptionnels (ATF 135 IV 76 consid. 5.2 p. 81). Pour apprécier si l'auteur a usé d'astuce et si la dupe a omis de prendre des mesures de prudence élémentaires, il ne suffit pas de se demander comment une personne raisonnable et expérimentée aurait réagi à la tromperie. Il faut, au contraire, prendre en considération la situation particulière de la dupe, telle que l'auteur la connaît et l'exploite, par exemple une faiblesse d'esprit, l'inexpérience ou la sénilité, mais aussi un état de dépendance, d'infériorité ou de détresse faisant que la dupe n'est guère en mesure de se méfier de l'auteur. L'exploitation de semblables situations constitue précisément l'une des caractéristiques de l'astuce (ATF 128 IV 18 consid. 3a p. 21).
Pour que le crime d'escroquerie soit consommé, l'erreur dans laquelle la tromperie astucieuse a mis ou conforté la dupe doit avoir déterminé celle-ci à accomplir un acte préjudiciable à ses intérêts pécuniaires ou à ceux d'un tiers. L'escroquerie ne sera consommée que s'il y a un dommage (arrêt 6B_552/2013 du 9 janvier 2014, consid. 2.3.2; BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, 3e éd., 2010, n° 32, ad art. 146 CP).
Sur le plan subjectif, l'escroquerie est une infraction intentionnelle. L'intention doit porter sur tous les éléments constitutifs de l'infraction. L'auteur doit en outre avoir agi dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un enrichissement illégitime, correspondant au dommage de la dupe (ATF 134 IV 210 consid. 5.3 p. 213 s.).
2.2.
2.2.1. Le recourant s'en prend à l'escroquerie retenue dans le cas de la vente de la société E._ à C._. En premier lieu, il nie avoir agi de manière astucieuse. Selon lui, C._ aurait eu un comportement léger; elle aurait dû demander des explications complémentaires si elle n'avait pas compris, voire se renseigner chez des tiers. En deuxième lieu, le recourant conteste avoir porté atteinte aux intérêts pécuniaires de la partie plaignante. En effet, le fait d'exploiter le restaurant sous la forme d'une société anonyme permettait, d'une part, d'employer une personne qui avait une patente pour tenir un tel établissement, et, d'autre part, en cas de problèmes d'ordre financier, cela évitait à la partie plaignante d'être recherchée directement par les créanciers. Enfin, le recourant réfute toute intention de nuire à la partie plaignante.
2.2.2. Les arguments du recourant sont infondés.
Le recourant a trompé la partie plaignante, lui faisant croire qu'elle pouvait fonder une société anonyme en déboursant 20'000 francs. La dupe s'est fiée aux dires du recourant, selon lesquels elle serait à l'abri de tout problème financier avec une société. Elle connaissait le recourant de longue date et lui faisait confiance; elle avait du reste mandaté B._ pour la gestion de ses affaires. Inexpérimentée en droit commercial, elle n'a pas compris qu'elle devrait par la suite recapitaliser la société par un apport en nature ou en argent. Son incompréhension du mécanisme de création de la société est du reste démontrée par ses refus de signer les conventions des 2 et 9 mai 2000. Le recourant a agi astucieusement en abusant de l'inexpérience de C._ et de la confiance qu'elle avait en lui. Au vu de son inexpérience et du lien de confiance préexistant, on ne saurait reprocher à la dupe d'avoir omis de procéder à des vérifications complémentaires, notamment en s'adressant à un tiers.
A la suite de son erreur, la partie plaignante a accompli un acte préjudiciable à ses intérêts. Elle a versé un montant de 20'000 fr. pour une société, qui était surendettée (faute de recapitalisation) et qui, dans ces conditions, ne lui était était d'aucun secours. Son dommage s'élève à ce montant.
Enfin, le recourant a agi, à tout le moins, par dol éventuel. En effet, connaissant l'inexpérience de la partie plaignante, il a envisagé que celle-ci n'ait pas bien compris le mécanisme de création de la société anonyme et a accepté cet état de fait. En outre, il a agi dans un dessein d'enrichissement illégitime.
Les éléments constitutifs de l'escroquerie sont ainsi réalisés. La cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en condamnant le recourant pour escroquerie.
2.3.
2.3.1. Le recourant conteste également sa condamnation pour escroquerie s'agissant du prêt octroyé par I._ à la société G._ SA. En premier lieu, il nie avoir été au courant de la situation financière de la société G._ SA. En outre, il relève que I._ a retiré sa plainte et qu'il a recouvré la globalité de la somme prêtée, y compris les intérêts y relatifs.
2.3.2. Les griefs soulevés par le recourant sont aussi infondés.
En l'espèce, la tromperie a consisté à amener la dupe à prêter 30'000 fr. à une société, en lui cachant le processus de création illicite de la société en question. Le recourant, qui connaissait I._, l'a mis en contact avec F._. Par la suite, le recourant et F._ ont convaincu I._ de prêter 30'000 fr. à G._ SA. Lorsque le recourant conteste avoir été au courant du prêt, il s'écarte de l'état de fait cantonal, sans en établir l'arbitraire; insuffisamment motivé, son grief est irrecevable (cf. art. 106 al. 2 LTF). Le prêteur a été mis en confiance par le fait que G._ venait d'acquérir le fonds de commerce et que 100'000 fr. venaient d'être investis dans la société. Il ne pouvait pas deviner que le capital censé garantir la société allait être retiré et qu'une recapitalisation serait nécessaire. En cachant au prêteur ce processus illicite de création de la société, le recourant a trompé ce dernier de manière astucieuse.
Le fait que I._ a finalement récupéré totalement le montant prêté par une convention du 20 décembre 2000 n'exclut pas toute escroquerie. En effet, le prêt devait être remboursé au plus tard le 21 avril 2000. Or, un préjudice temporaire est suffisant (cf. ATF 122 II 422 consid. 3b/aa p. 430; 122 IV 279 consid. 2a p. 281).
Pour le surplus, les autres éléments constitutifs de l'escroquerie, que le recourant ne conteste pas, sont réalisés. C'est donc à juste titre que la cour cantonale a condamné le recourant pour escroquerie.
3.
Le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir appliqué l'art. 53 CP dans le cas du prêt octroyé par I._ à la société G._ SA.
3.1. L'art. 53 CP prévoit qu'en cas de réparation du dommage, le juge renonce à infliger une peine, si les conditions du sursis à l'exécution de la peine sont remplies et que l'intérêt public et l'intérêt du lésé à poursuivre l'auteur pénalement sont peu importants.
L'application de l'art. 53 CP suppose que les conditions du sursis à l'exécution de la peine soient remplies, ce qui a pour conséquence que l'intérêt public à la poursuite pénale ne peut plus être qualifié de peu important pour des peines privatives de liberté dépassant deux ans. La renonciation à toute peine n'est possible que pour la criminalité de moyenne importance (ATF 135 IV 12 consid. 3.4.3 p. 22).
Même si la gravité de l'infraction demeure dans les limites de l'art. 53 let. a CP et que la réparation a été complète, l'intérêt public à la poursuite pénale n'en disparaît pas pour autant. Il faut examiner si une peine assortie du sursis apparaît encore nécessaire sous l'angle de la prévention spéciale ou générale (ATF 135 IV 12 consid. 3.4.3 p. 22). Alors que les objectifs de la sanction doivent être considérés de façon générale, il convient, lors de l'examen des intérêts publics à la poursuite pénale dans le cas particulier, de faire la différence en fonction des biens juridiques protégés. En cas d'infractions contre des intérêts individuels et contre un lésé qui accepte la réparation, l'intérêt public à la poursuite pénale disparaît fréquemment. En cas d'infraction contre des intérêts publics, il faut examiner si la réparation suffit ou si l'équité et le besoin de prévention exigent d'autres réactions de droit pénal (ATF 135 IV 12 consid. 3.4.3 p. 23).
Pour bénéficier d'un classement ou d'une exemption de peine, le prévenu doit démontrer par la réparation du dommage qu'il assume ses responsabilités et reconnaît notamment le caractère illicite ou du moins incorrect de son acte (ATF 135 IV 12 consid. 3.5.3 p. 25; arrêt 6B_152/2007 du 13 mai 2008 consid. 5.2.3).
3.2. Certes, les conditions du sursis sont réalisées et le prêt a été remboursé. Il l'a toutefois été pour moitié par B._, le solde étant assumé par la fiduciaire J._. Le recourant n'a au demeurant pas reconnu le caractère illicite de son comportement et ses torts personnels (jugement attaqué p. 30 s.). En outre, le prononcé d'une sanction dans un cas comme celui-ci où il est reproché au recourant d'avoir trompé le prêteur en créant une société fantôme se justifie aussi dans l'optique de la prévention générale. Le simple remboursement du prêt et l'absence de punition favoriseraient le recours à de tels procédés. L'intérêt des créanciers lésés justifie donc que le recourant soit puni. Vu ces différents éléments, la cour cantonale n'a ni excédé ni abusé de son large pouvoir d'appréciation en refusant d'exempter le recourant de toute peine s'agissant de cette infraction.
4.
Le recourant dénonce une violation du principe de la célérité. Il soutient que, vu la gravité de la violation, il se justifie de prononcer à son profit une libération pure et simple des fins de la poursuite pénale.
4.1. Les art. 5 CPP et 29 al. 1 Cst. garantissent notamment à toute personne le droit à ce que sa cause soit traitée dans un délai raisonnable. Ces dispositions consacrent le principe de la célérité et prohibent le retard injustifié à statuer. Comme les retards dans la procédure pénale ne peuvent être guéris, le Tribunal fédéral a fait découler de la violation du principe de la célérité des conséquences sur le plan de la peine. Le plus souvent, la violation de ce principe conduira à une réduction de la peine, parfois même à la renonciation à toute peine ou encore, en tant qu'ultima ratio dans des cas extrêmes, à une ordonnance de classement (ATF 135 IV 12 consid. 3.6 p. 26; 133 IV 158 consid. 8 p. 170; 130 IV 54 consid. 3.3.1 p. 54 s. et les références).
4.2. La cour cantonale a admis que la procédure dans son ensemble constituait une violation grave du principe de la célérité (jugement attaqué p. 26 in fine). Sur la base de ce constat et compte tenu en outre de la circonstance atténuante de l'écoulement du temps depuis la commission des infractions (art. 48 let. b CP), elle a réduit des deux tiers la peine à laquelle le recourant avait été condamné en première instance, fixant la peine à 60 jours-amende, au lieu de six mois de peine privative de liberté (jugement attaqué p. 32). De la sorte, elle a tenu compte de manière adéquate de la violation grave du principe de la célérité.
5.
Le recourant se plaint d'une violation de l'art. 429 CPP.
Vu l'issue du recours, la cause est renvoyée à la cour cantonale qui devra examiner à nouveau la condamnation du recourant pour instigation à faux dans les titres et à obtentions frauduleuses de constatation fausse et, le cas échéant, fixer une nouvelle peine et une nouvelle indemnité au sens de l'art. 429 CPP.
Le grief tiré de la violation de l'art. 429 CPP devient ainsi sans objet.
6.
Le recours est ainsi partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé sur la question de l'instigation à faux dans les titres et de l'instigation à obtentions fraudeuses de constatations fausses et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle complète l'état de fait et examine à nouveau si ces infractions sont réalisées. Vu le motif du renvoi, le Tribunal fédéral peut statuer sans préalablement requérir des observations (ATF 133 IV 293 consid. 3.4.2 p. 296).
Le recourant obtient partiellement gain de cause. Il doit supporter une partie des frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) et n'a droit qu'à une indemnité de dépens réduite, laquelle sera mise à la charge du canton de Neuchâtel (art. 68 al.1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le canton de Neuchâtel versera au recourant une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 21 novembre 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin