Faits :
A.
A._ est né en 1955. Il est le père de deux filles nées en 2007 et en 2009. Il a exercé le métier d'enseignant au sein du Département de l'instruction publique du canton de Genève. Il était alors affilié à la Caisse de prévoyance du personnel enseignant de l'instruction publique et des fonctionnaires de l'administration du canton de Genève (CIA; qui a fusionné avec une autre caisse de prévoyance afin de constituer dès le 1er janvier 2014 la Caisse de prévoyance de l'Etat de Genève; CPEG). Il a anticipé sa retraite au 31 août 2010 et perçu dès cette date une pension de retraite viagère ainsi qu'une rente-pont AVS. Il perçoit en outre deux pensions d'enfants de retraité (de 875 fr.) depuis le 1er août 2015. Il a sollicité de la CPEG, le 2 décembre 2015, qu'elle en rectifie les montants, soutenant substantiellement que ceux-ci devaient être fixés d'après les anciens statuts de la CIA et pas selon le règlement de la CPEG. L'institution de prévoyance a signifié son refus d'entrer en matière le 8 décembre 2015, considérant que les pensions d'enfants de retraité étaient soumises à la réglementation en vigueur au moment de la naissance du droit.
B.
Saisie d'une demande de A._, concluant notamment à la condamnation de la CPEG au versement d'une pension mensuelle de 1'167 fr. (au lieu de 875 fr.) pour chacune de ses filles à compter du mois d'août 2015, avec intérêts moratoires à 5 % l'an dès l'exigibilité de chaque mensualité, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice genevoise l'a rejetée (jugement du 22 novembre 2016).
C.
A._ a porté la cause devant le Tribunal fédéral par la voie du recours en matière de droit public. Il sollicite l'annulation du jugement cantonal et formule les mêmes conclusions qu'auparavant.
Considérant en droit :
1.
Saisi d'un recours en matière de droit public (cf. art. 82 ss LTF) interjeté pour violation du droit fédéral (comprenant les droits fondamentaux) au sens de l'art. 95 let. a LTF, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), revoit librement les dispositions de droit public cantonal ou communal en matière de prévoyance professionnelle (ATF 134 V 199; cf. également MARKUS SCHOTT, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2ème éd. 2011, n° 46 ad art. 95 LTF), statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) qu'il peut rectifier ou compléter d'office si des lacunes ou des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (art. 105 al. 2 LTF), examine en principe seulement les griefs allégués et motivés (art. 42 al. 2 LTF), spécialement s'il portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF), et ne peut trancher ultra petita (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant n'est habilité à critiquer la constatation des faits qui influent sur le sort du litige que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2.
En l'occurrence, est seul litigieux le montant des pensions d'enfants de retraité versées au recourant depuis le 1er août 2015. Dès lors que ce dernier invoque la protection de droits acquis, ainsi que la protection de sa bonne foi en lien avec le changement de réglementation survenu le 1er janvier 2014 (sur le devoir d'allégation et de motivation, cf. FLORENCE AUBRY GIRARDIN, in: Commentaire de la LTF, 2e éd. 2014, n° 24 ad art. 42), il s'agit d'établir lesquelles des anciennes dispositions statutaires de la CIA, d'une part, ou des nouvelles dispositions règlementaires de la CPEG, d'autre part, - les secondes ayant abrogé les premières au moment de leur entrée en vigueur le 1er janvier 2014 - sont applicables au calcul du montant des pensions d'enfants de retraité.
Le tribunal cantonal a cité toutes les dispositions légales, statutaires et règlementaires ainsi que les principes jurisprudentiels nécessaires à la solution du cas, de sorte qu'il suffit de renvoyer à son jugement.
3.
La juridiction cantonale a en substance constaté que le recourant avait pris sa retraite de manière anticipée à compter du 1er septembre 2010, alors qu'il venait tout juste d'atteindre l'âge de cinquante-cinq ans. Elle a considéré que l'anticipation de la retraite respectait les exigences du droit fédéral en la matière. Elle a en outre observé que l'art. 86 al. 1 du règlement de la CPEG garantissait le montant des pensions de retraite en cours au 31 décembre 2013. Par contre, elle a retenu que les pensions pour les filles du recourant ne pouvaient bénéficier de la protection des droits acquis et, dès lors, être calculées d'après les anciens statuts de la CIA, plutôt que du nouveau règlement moins favorable de la caisse intimée, puisque le droit à ces prestations avait pris naissance seulement après que le recourant avait atteint ses soixante ans, au mois d'août 2015 à une époque où le règlement de la CPEG avait abrogé les statuts de la CIA. Elle a également considéré que, même si d'après les prescriptions de la LPP en cas de retraite anticipée, l'assuré a généralement droit à des rentes pour enfants immédiatement dès le versement de la rente de vieillesse et même si cela n'avait évidemment pas été le cas en l'occurrence, le but de la prévoyance professionnelle (compenser la diminution de revenu consécutive à la retraite et maintenir le niveau de vie) avait tout de même été respecté. Le cumul de la pension de retraite viagère et de la rente-pont entre les cinquante-cinq et les soixante ans du recourant était en effet supérieur au montant dû selon la LPP (la somme de la rente de vieillesse et des rentes pour enfants). La Cour cantonale a encore écarté l'application du principe de la clause la plus favorable. Elle a finalement rejeté la demande.
4.
4.1. Le recourant invoque d'abord la protection des droits acquis. Il prétend en substance que le droit aux pensions d'enfants de retraité était né en même temps que le droit à la pension de retraite viagère, dès lors que les statuts de la CIA et le règlement de la CPEG, qui fixaient la naissance des prestations pour enfants au moment où le retraité atteignait sa soixantième année, avaient été jugés contraires aux exigences de la LPP en première instance. Il considère ainsi que les pensions d'enfants de retraité ont cessé d'être de simples expectatives et sont devenues des droits acquis lorsqu'il a pris sa retraite anticipée, à une époque où les statuts de la CIA fixaient le montant des pensions d'enfants de retraité à 26,67 % de la pension de retraite viagère et pas à 20 % comme le règlement de la CPEG.
4.2. Le raisonnement que le recourant développe en l'espèce ne lui est d'aucune utilité. Peu importe effectivement que les statuts de la CIA et le règlement de la CPEG soient contraires ou pas au droit fédéral, peu importe également sous l'empire de quelles dispositions plus ou moins favorables au recourant sont nées les prestations d'enfants de retraité et peu importe enfin si ces prestations sont qualifiées de droits acquis ou d'expectatives dans la mesure où seule la prestation dans son principe constitue un droit acquis, et non l'ampleur de celle-ci, que le règlement doit fixer (cf. arrêt 9C_140/2009 du 2 novembre 2009 consid. 4.3 et les références, in SVR 2010 BVG n° 16 p. 63). Or, en l'occurrence, le droit aux pensions d'enfants de retraité n'est en soi pas remis en cause.
5.
5.1. Le recourant invoque encore la protection de sa bonne foi. Il soutient que lorsqu'il avait pris sa retraite anticipée à l'âge de cinquante-cinq ans, il s'était basé sur la réglementation en vigueur afin de déterminer quelles seraient les prestations - ainsi que leur montant - qu'il percevrait cinq à dix ans après. Il affirme ne pas être en mesure de revenir sur "son projet" ni d'économiser les prestations perdues en raison de la fusion évoquée des institutions cantonales de prévoyance et de l'entrée en vigueur du nouveau règlement de la CPEG.
5.2. Ce grief est mal fondé. En effet, comme déjà indiqué (consid. 4.2), le montant des pensions d'enfants de retraité, au contraire du principe de la pension en soi, ne bénéficie en l'espèce pas de la protection des droits acquis. Par conséquent, faute d'une telle protection, le recourant ne saurait exciper d'une quelconque assurance donnée par l'institution de prévoyance avant l'entrée en vigueur du règlement de la CPEG. De plus, le recourant se contente de faire allusion à un "projet" sur lequel il ne pourrait revenir sans le décrire, ni expliquer à quelles dispositions il ne pourrait renoncer sans subir de préjudice de sorte qu'il échoue à établir que l'une des conditions essentielles à la protection de la bonne foi est concrètement remplie (à ce sujet, cf. notamment ATF 131 II 627 consid. 6.1 p. 636 s.). Par ailleurs, une institution de prévoyance n'est liée par les renseignements qu'elle a donnés que dans la mesure où la réglementation n'a pas subi de modification depuis lors (cf. p. ex. arrêt 9C_78/2007 du 15 janvier 2008 consid. 5.5.2 et les références). Or tel n'est pas le cas en l'occurrence.
6.
Entièrement mal fondé, le recours doit être rejeté.
7.
Le recourant qui succombe supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires arrêtés à 800 fr. sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 1er juin 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Meyer
Le Greffier : Cretton