Faits :
A.
A.a. Par décision du 17 décembre 2015, la Justice de paix du district d'Aigle a mis fin à l'enquête en placement à des fins d'assistance ouverte en faveur de B._, née le 21 octobre 1932 (I), ordonné son placement à des fins d'assistance pour une durée indéterminée à l'EMS X._ ou dans tout autre établissement approprié (II) et mis les frais de la décision, par 300 fr., à la charge de B._ (III).
A.b. Par acte du 22 février 2016, A._, fils de B._, a recouru contre cette décision, concluant notamment à ce que sa mère soit libre de regagner son domicile sis à U._, en bénéficiant de l'aide appropriée qu'il lui fournira et un traitement ambulatoire adapté.
A.c. Par arrêt du 3 mars 2016, notifié le 8 mars 2016, la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours et confirmé la décision attaquée.
B.
Par acte posté le 8 avril 2016, A._ exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt du 3 mars 2016. Il conclut à son annulation et à sa réforme en ce sens que B._ est autorisée à retourner vivre auprès de lui à U._. Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants.
Des observations n'ont pas été requises.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours a été déposé dans le délai légal (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision rendue en matière de protection de l'adulte (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 LTF). Le recours en matière civile est donc en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent. Le recours constitutionnel subsidiaire est, partant, irrecevable (art. 113 LTF).
1.2. La recevabilité du recours suppose encore que la partie qui recourt dispose de la qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF).
1.2.1. Les " proches " de la personne concernée par une mesure de protection ont la qualité de partie devant l'instance judiciaire (cantonale) de recours (art. 450 al. 2 ch. 2 CC; arrêt 5A_345/2015 du 3 juin 2015 consid. 1.2.2 et les arrêts cités; s'agissant plus particulièrement du placement à des fins d'assistance: arrêt 5A_238/2015 du 16 avril 2015 consid. 2). En revanche, la qualité pour recourir au Tribunal fédéral se détermine exclusivement au regard de l'art. 76 al. 1 LTF (arrêts 5A_787/2015 du 3 mars 2016 consid. 1.2 et les arrêts cités; 5A_905/2015 du 1er février 2016 consid. 4.1 et les arrêts cités; 5A_345/2015 précité consid. 1.2.2 et les arrêts cités; 5A_238/2015 précité consid. 2 et les références), en vertu duquel la qualité pour former un recours en matière civile appartient à celui qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et, cumulativement, est particulièrement touché par la décision attaquée et a un intérêt à son annulation ou à sa modification (let. b). L'intérêt digne de protection consiste dans l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait à la partie recourante en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que l'arrêt entrepris lui occasionnerait (ATF 138 III 537 consid. 1.2.2 p. 539 et les références). L'intérêt à recourir doit être actuel et personnel, en ce sens qu'il n'est, sauf exceptions, pas admis d'agir en justice pour faire valoir, non pas son propre intérêt, mais l'intérêt d'un tiers (arrêts 5A_905/2015 précité consid. 4.1 et les arrêts cités; 5A_787/2015 précité consid. 1.2 et les références).
1.2.2. En l'espèce, dans la mesure où le recourant, admis comme partie en procédure cantonale, n'invoque pas dans son recours fédéral qu'il aurait été privé de droits procéduraux liés à sa qualité de partie devant l'instance précédente, il ne fait pas valoir un intérêt propre, digne de protection à l'annulation ou à la modification de la décision querellée, mais les intérêts d'une personne tierce (art. 76 al. 1 let. b LTF). Il n'est par conséquent pas légitimé à recourir au Tribunal fédéral (arrêts 5A_674/2015 du 29 septembre 2015 consid. 1.3.1; 5A_238/2015 du 16 avril 2015 consid. 2; 5A_31/2013 du 29 janvier 2013 consid. 1.2.1; 5A_857/2010 du 12 janvier 2011 consid. 1.3). Son recours en matière civile est ainsi irrecevable.
2.
En définitive, les recours doivent être déclarés irrecevables, aux frais de leur auteur (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière civile est irrecevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à la Justice de paix du district d'Aigle, à B._ et à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 9 mai 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière: Hildbrand