Sachverhalt:
A.
Am 15. Januar 2003 meldete sich die 1959 geborene A._ bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug an. Die Verwaltung sprach ihr mit Verfügung vom 14. November 2003 bei einem Invaliditätsgrad von 50 % eine halbe Rente ab 1. März 2003 zu. Am 3. Oktober 2006 verneinte sie einen Anspruch auf Rentenerhöhung. Anlässlich des im Jahr 2011 eingeleiteten Revisionsverfahrens veranlasste die IV-Stelle ein psychiatrisches Gutachten bei Prof. Dr. med. B._, FMH Neurologie, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 3. Juni 2013. Gestützt hierauf hob sie mit Verfügung vom 1. Juni 2015 die Invalidenrente auf Ende des der Zustellung der Verfügung folgenden Monats auf.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 20. Juni 2016).
C.
A._ lässt Beschwerde erheben mit dem Rechtsbegehren, es seien der vorinstanzliche Entscheid und die Verfügung vom 1. Juni 2015 aufzuheben und es sei die Sache zur ergänzenden Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner wird um unentgeltliche Prozessführung ersucht.
Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. auch Art. 97 Abs. 1 BGG). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (Art. 95 lit. a BGG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin weiterhin Anspruch auf eine Invalidenrente hat. Nicht mehr bestritten ist das Vorliegen eines Revisionsgrundes sowie die Anwendbarkeit der Schlussbestimmungen der Änderung des IVG vom 18. März 2011 (6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket, in Kraft getreten am 1. Januar 2012 [AS 2011.5659]; vgl. BGE 139 V 547 E. 6 f. S. 559 ff.).
2.2. Die Vorinstanz schützte die angefochtene Rentenaufhebung in Anwendung der Rechtsprechung gemäss BGE 141 V 281 und der Schlussbestimmungen. Gestützt auf das unbestritten beweiswertige psychiatrische Gutachten des Prof. Dr. med. B._ vom 3. Juni 2013 sowie die EFL-Testung, Reha C._, vom 8. März 2013, ging das kantonale Gericht von einem Ausschlussgrund aus.
2.3. Beschwerdeweise wird geltend gemacht, der Versicherten seien zu Unrecht wegen Aggravation weitere Rentenleistungen verweigert worden. Die Vorinstanz habe einen Ausschlussgrund angenommen, obschon sich aus den Gutachten nur eine teilbewusste Verdeutlichung ergebe. Vielmehr hätte die invalidisierende Wirkung des Gesundheitsschadens anhand der Indikatoren gemäss BGE 141 V 281 geprüft werden müssen. Dabei sei zu beachten, dass die Versicherte zwar Kontakt zu ihren Kindern und Geschwistern habe, jedoch gegenüber Nachbarn und Ehemann zurückgezogen lebe. Vor Eintritt des Gesundheitsschadens sei die Versicherte zu 100 % arbeitstätig gewesen, habe ihre Kinder betreut und den Haushalt versorgt, weshalb nicht von einem tiefen Aktivitätsniveau ausgegangen werden könne. Die Vorinstanz sei anzuweisen die Indikatorenprüfung nach BGE 141 V 281 vorzunehmen.
3.
3.1. Nach der überarbeiteten Rechtsprechung ist bei der Invaliditätsbemessung aufgrund psychosomatischer Störungen stärker als bisher der Aspekt der funktionellen Auswirkungen zu berücksichtigen, was sich in den diagnostischen Anforderungen niederschlagen muss. Auf der Ebene der Arbeitsunfähigkeit wird an der Überwindbarkeitsvermutung nicht festgehalten. Das bisherige Regel/Ausnahme-Modell wird durch ein strukturiertes Beweisverfahren ersetzt (BGE 141 V 281 Regeste).
3.2. Prof. Dr. med. B._ führte im Gutachten unter dem Titel "Psychiatrische Diagnosen/Diagnosen ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit" eine somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4), eine Dysthymie (ICD-10 F34.1), eine histrionische Persönlichkeitsakzentuierung (ICD-10 Z73), Probleme in der Beziehung zum Ehepartner (ICD-10 Z63.0), Angst vor sozialen Problemen (ICD-10 Z24) sowie Schwierigkeiten bei der kulturellen Eingewöhnung (ICD-10 Z60) auf. Der Psychiater begründete einlässlich und nachvollziehbar das Fehlen einer psychischen Störung mit Krankheitswert mit den vorhandenen Ressourcen der Versicherten, die für die Versorgung des Haushalts und das Kochen aufkommt, spazieren geht, guten Kontakt mit der Familie hat und mit dieser jedes Wochenende einen Ausflug unternimmt. Weiter ergeben sich aus dem Gutachten vor allem Belastungsfaktoren durch eine ökonomische Missbrauchssituation und Eheproblematiken wegen soziokulturellen und religiösen Gründen, welche das Schmerzerleben negativ beeinflussen. Da sich der funktionelle Schweregrad einer Störung danach beurteilt, wie stark die versicherte Person in sozialen, beruflichen oder anderen wichtigen Funktionsbereichen schmerzbedingt beeinträchtigt ist (Urteil 9C_125/2015 vom 18. November 2015 E. 7.1, SVR 2008 IV Nr. 8 S. 24, I 649/06 E. 3.2 und E. 3.3.1), verneinte die Vorinstanz zu Recht eine erhebliche funktionelle Einschränkung. Ob tatsächlich auch ein Ausschlussgrund in Form der Aggravation vorliegt (vgl. dazu SVR 2015 IV Nr. 38 S. 121; 9C_899/2014 E. 4.2 und Urteil 9C_154/2016 vom 19. Oktober 2016 E. 4.3), braucht nicht weiter geprüft zu werden, da das kantonale Gericht gestützt auf das unbestritten beweiswertige psychiatrische Gutachten das Vorliegen eines psychiatrischen Gesundheitsschadens mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit im Ergebnis in bundesrechtskonformer Weise ausschloss. Es hielt dabei fest, dass der psychiatrische Gutachter Prof. Dr. med. B._ ausdrücklich darauf hingewiesen habe, dass im Vordergrund die histrionische Persönlichkeitsstörung stehe, wobei die gesamte Beschwerdeproblematik auf nicht IV-relevanten psychosozialen und soziokulturellen Faktoren beruhe. Ein invalidisierender psychischer Gesundheitsschaden kann nur gegeben sein, wenn das klinische Beschwerdebild nicht einzig in psychosozialen und soziokulturellen Umständen seine Erklärung findet, sondern davon psychiatrisch unterscheidbare Befunde umfasst (zu den weiterhin invaliditätsfremden psychosozialen und soziokulturellen Belastungsfaktoren vgl. Urteile 9C_190/2016 vom 20. Juni 2016 E. 4.2 und 9C_534/2015 vom 1. März 2016 E. 1.4).
3.3. Überdies befasste sich das Gericht mit den rechtserheblichen Standardindikatoren gemäss BGE 141 V 281 E. 4.1.3 S. 297 f. Es äusserte sich zum Schweregrad der Gesundheitsschädigung, zum sozialen Kontext und zur Konsistenz. Das Gericht stellte insbesondere Inkonsistenzen fest und wies auf die bei der Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) in der Reha C._ im Februar 2013 (Bericht vom 8. März 2013) erfolgte Symptomausweitung mit Diskrepanz zwischen dem Ausmass der angegebenen Einschränkungen der Leistungsfähigkeit und den beobachteten funktionellen Fähigkeiten hin. Dass die Vorinstanz nicht sämtliche Indikatoren in die Beurteilung einbezog, schadet dabei entgegen dem Einwand in der Beschwerde nicht. Sie zeigte in Würdigung der Aktenlage auf, dass kein stimmiges Gesamtbild vorliegt, das auf eine therapeutisch nicht angehbare erhebliche funktionelle Behinderung schliessen lässt (Konsistenz; BGE 141 V 281 E. 4.4 S. 303; SVR 2016 IV Nr. 29 S. 88 E. 4.3, 9C_340/2015). Eine eingehendere Prüfung der Indikatoren erübrigt sich daher. Die Folgen der Beweislosigkeit hat die materiell beweisbelastete versicherte Person zu tragen (BGE 141 V 281 E. 6 S. 308). Die Vorinstanz hat demnach die von der IV-Stelle verfügte Renteneinstellung zu Recht bestätigt.
4.
Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Gesuch um unentgeltliche Prozessführung kann entsprochen werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen und die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen ist (Art. 64 Abs. 1 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. Dezember 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Polla