Faits :
A.
A._, né en _, a été engagé par l'Etat de Vaud, Direction générale de l'enseignement obligatoire (ci-après: DGEO) depuis le 1 er août 1999 en qualité d'instituteur. Le 13 avril 2004, un contrat de travail de durée indéterminée a été conclu entre les parties.
L'intéressé a été incapable de travailler dès le 1 er décembre 2006 en raison d'une atteinte à la santé. Le 28 novembre 2007, il a informé la DGEO qu'il était disposé à reprendre son activité d'enseignant à partir du mois de décembre suivant. Invité à se prononcer sur le cas, le médecin cantonal adjoint a fait état d'une incapacité de travail dans la fonction et a requis la Caisse de pensions de l'Etat de Vaud (ci-après: CPEV) d'allouer à A._ des prestations d'invalidité fondées sur un taux de 100 % (lettre du 4 février 2008).
Par décision du 18 mars 2008, la CPEV a alloué à A._ une pension d'invalidité totale à compter du 1 er mars précédent. L'intéressé a contesté cette décision au motif qu'il était apte à reprendre son activité. De son côté, prenant acte de l'octroi d'une pension d'invalidité totale, la DGEO a résilié le contrat de travail avec effet au 29 février 2008 (lettre du 31 mars 2008).
Saisie d'une réclamation contre la décision d'octroi d'une pension d'invalidité du 18 mars 2008, la CPEV a mis en oeuvre une commission d'experts présidée par le docteur B._.
Dans le cadre d'une procédure d'action formée devant le Tribunal de prud'hommes de l'Administration cantonale du canton de Vaud (ci-après: TriPAC) par A._ contre l'Etat de Vaud, les parties ont signé une convention le 27 juin 2008, laquelle a été ratifiée le 14 juillet suivant par la juridiction saisie. Aux termes de cette convention, l'Etat de Vaud a accepté de verser à l'intéressé la somme de 30'000 fr. pour solde de toute prétention, quelle qu'en soit la cause, en relation avec un courrier, adressé en copie par la DGEO à la direction de l'Etablissement C._, que A._ considérait comme une atteinte à sa personnalité.
Dans un certificat du 5 août 2009, le docteur B._ a indiqué que l'intéressé, qui l'avait consulté le jour même, était apte à travailler.
Par décision sur réclamation du 4 novembre 2009, la CPEV a renoncé à allouer des prestations d'invalidité dès la cessation de l'activité, motif pris que A._ avait été reconnu apte à assumer une fonction de substitution, voire, à moyen terme, son ancienne fonction d'instituteur avec une maîtrise de classe.
Par écriture du 7 juillet 2010, A._ a ouvert action devant le TriPAC en concluant à ce que l'Etat de Vaud, respectivement la DGEO, soient condamnés à lui payer la somme de 264'680 fr. 15 à titre d'arriérés de salaire, sous déduction des charges sociales et avec intérêts à 5 % l'an à compter de diverses échéances, ainsi que le montant de 20'000 fr., avec intérêts à 5 % dès le 1er juillet 2010, à titre de tort moral.
La DGEO a licencié l'intéressé avec effet immédiat le 3 juin 2013.
Par jugement du 12 novembre 2013, le TriPAC a prononcé que l'Etat de Vaud est débiteur de A._ de la somme brute de 63'504 fr. 90 à titre d'arriérés de salaire, sous déduction des charges sociales et avec intérêts à 5 % l'an à compter de diverses échéances (I) et il a rejeté toutes autres ou plus amples conclusions (IV).
B.
Par écriture du 13 décembre 2013, A._ a recouru contre ce jugement devant la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud, en concluant au paiement par l'Etat de Vaud, respectivement la DGEO, d'un montant de 264'680 fr. 15 à titre d'arriérés de salaire, ainsi que de la somme de 20'000 fr. à titre de tort moral.
Par mémoire du 7 mars 2014, l'Etat de Vaud a déposé un recours joint, en concluant au rejet du recours formé par A._ et à la réforme du jugement attaqué en ce sens que les conclusions de la demande du 7 juillet 2010 sont rejetées.
Par jugement du 10 octobre 2014, la Chambre des recours a admis partiellement le recours de A._ et rejeté le recours joint formé par l'Etat de Vaud. Elle a réformé le jugement du TriPAC en ce sens que l'Etat de Vaud est débiteur de A._ de la somme brute de 141'703 fr. 80, sous déduction des charges sociales, avec intérêts à 5 % à compter de diverses échéances.
C.
A._ forme un recours contre ce jugement en concluant à la réformation du jugement attaqué en ce sens que l'Etat de Vaud, respectivement la DGEO, est son débiteur et lui doit paiement du montant de 264'680 fr. 15 à titre d'arriérés de salaire, sous déduction des charges sociales, avec intérêts à 5 % à partir de diverses échéances, ainsi que de la somme de 20'000 fr., avec intérêts à 5 % dès le 1er juillet 2010, à titre de tort moral. Subsidiairement, il demande l'annulation du jugement entrepris et le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement, le tout sous suite de frais et dépens.
Considérant en droit :
1.
Selon l'art. 83 let. g LTF, en matière de rapports de travail de droit public, lorsque, comme en l'espèce, la question de l'égalité des sexes n'est pas en cause, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions qui concernent une contestation non pécuniaire. Devant la juridiction précédente, A._ a conclu au paiement d'indemnités de plusieurs dizaines de milliers de francs. Dans cette mesure, il s'agit d'une contestation pécuniaire, de sorte que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération. La valeur litigieuse est déterminée, en cas de recours contre une décision finale, par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente (art. 51 al. 1 let. a LTF). On doit ainsi admettre que le seuil requis par l'art. 85 al. 1 let. b LTF est largement dépassé. Pour le surplus, interjeté en temps utile et dans les formes requises contre une décision finale prise par un tribunal cantonal, le recours respecte les exigences des art. 42, 86 al. 1 let. d, 90 et 100 al. 1 LTF. Il est par conséquent recevable.
2.
Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement sur la base des faits établis par la juridiction précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - à savoir arbitraire (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356) -. En bref, il ne suffit pas, pour qu'il y ait arbitraire, que la décision attaquée apparaisse discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation mais aussi dans son résultat. Par conséquent, le recourant doit exposer, de manière détaillée et pièces à l'appui, que les faits retenus l'ont été d'une manière absolument inadmissible, et non seulement discutable ou critiquable. Il ne saurait se borner à plaider à nouveau sa cause, contester les faits retenus ou rediscuter la manière dont ils ont été établis comme s'il s'adressait à une juridiction d'appel (ATF 133 IV 286). Le Tribunal fédéral n'entre ainsi pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 137 II 353 consid. 5.1 p. 356; 136 II 101 consid. 3 p. 104 s. et les arrêts cités).
3.
3.1. En l'occurrence, la juridiction cantonale a constaté que la CPEV avait déclaré le recourant totalement invalide avec effet au 1 er mars 2008 (décision du 18 mars 2008), ce qui avait conduit la DGEO à résilier le contrat de travail avec effet au 29 février précédent (décision du 31 mars 2008). Toutefois, par sa décision sur réclamation du 4 novembre 2009, que l'Etat de Vaud n'a pas contestée, la CPEV a nié tout droit de l'intéressé à des prestations d'invalidité, de sorte que la juridiction cantonale a retenu que celui-ci était apte à travailler au moment du prononcé de la décision du 18 mars 2008 et que le contrat de travail avait pris fin le 3 juin 2013, date à laquelle l'Etat de Vaud avait licencié l'intéressé avec effet immédiat. Considérant que celui-ci avait cependant retardé sa réintégration dans sa fonction antérieure, la juridiction précédente est d'avis que le dommage résultant de la résiliation des rapports de travail a pris fin le 30 juin 2012. Certes, l'intéressé avait satisfait à ses obligations en requérant des prestations de l'assurance-chômage et en reprenant un autre emploi. Toutefois, bien qu'il se fût engagé, lors d'une audience du TriPAC, le 11 janvier 2012, à collaborer à l'instruction de la cause, le recourant avait refusé de rencontrer le docteur B._ - lequel devait se déterminer sur son aptitude à exercer la fonction de maître généraliste -, ce qui avait retardé une proposition de poste de travail. Aussi la cour cantonale a-t-elle considéré que le recourant avait subi un dommage exclusivement durant la période du 1er mars 2008 au 30 juin 2012.
Cela fait, elle a déduit du salaire brut que l'intéressé aurait dû recevoir durant cette période les revenus obtenus dans l'exercice d'activités lucratives dépendante et indépendante, ainsi que sous la forme d'indemnités de chômage et elle a ajouté les sommes correspondant aux vacances perdues.
3.2. Par un premier moyen, le recourant invoque une violation du droit au sens de l'art. 95 LTF en tant que la cour cantonale est sortie du cadre strictement pécuniaire défini par ses conclusions devant le TriPAC, en retenant qu'il avait retardé sa réintégration professionnelle en refusant de rencontrer le docteur B._. En outre, il fait valoir qu'en limitant au 30 juin 2012 le dommage résultant de la résiliation des rapports de travail, la juridiction précédente a établi les faits déterminants de façon manifestement inexacte au sens de l'art. 97 al. 1 LTF.
Ces griefs sont mal fondés. D'une part, il était indispensable, pour fixer l'indemnité due par l'employeur au titre de la réparation du dommage résultant de la résiliation du contrat de travail, de tenir compte des efforts entrepris par l'intéressé en vue de sa réintégration professionnelle. D'autre part, les critiques dirigées contre les constatations de la cour cantonale quant à la fixation de la période de dommage sont de nature purement appellatoire et, partant, irrecevables.
3.3.
3.3.1. Par un deuxième moyen, le recourant critique la prise en compte, en tant que montant déductible du dommage subi, de la somme de 35'774 fr. correspondant aux revenus réalisés dans l'exercice d'une activité indépendante. Il fait valoir que ces revenus provenaient d'une activité accessoire et qu'ils étaient négligeables, irréguliers et assimilables à une économie de survie. Dans la mesure où l'activité était accessoire, les revenus qui en découlaient ne devaient pas être pris en compte, dans la mesure où il avait pleinement satisfait à son obligation en requérant des prestations de l'assurance-chômage. Subsidiairement, le montant fixé par la juridiction précédente est le résultat d'une constatation manifestement inexacte des faits pertinents et il devrait être réduit à 8'904 fr. A l'appui de ses allégations, le recourant produit en instance fédérale une lettre de la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS (ci-après: la caisse) du 2 février 2015.
3.3.2. La cour cantonale a fixé le revenu obtenu par le recourant dans son activité indépendante à 35'774 fr. en se fondant sur des extraits du compte individuel (CI) produits par la caisse, lesquels indiquent les montants de 8'698 fr. en 2008, 8'991 fr. pour chacune des années 2009 et 2010, ainsi que 9'094 fr. en 2011. Dans la mesure où ils sont remis en cause par la lettre de la caisse du 2 février 2015, on ne peut pas s'écarter des montants retenus par la juridiction précédente, dès lors que ce nouveau moyen de preuve ne peut pas être pris en considération par la Cour de céans. En effet, - sauf exception non réalisée en l'espèce - un moyen de preuve qui n'a pas été examiné dans la procédure devant l'autorité précédente n'est pas admissible dans la procédure devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF; cf. ATF 135 V 194). En ce qui concerne le principe de la déduction, les arguments du recourant ne sont pas de nature à démontrer que les premiers juges ont appliqué le droit cantonal d'une manière arbitraire en déduisant du dommage subi les revenus réalisés dans l'exercice d'une activité indépendante. D'ailleurs, le caractère accessoire des gains obtenus peut être nié du moment déjà que, sur le vu des extraits CI, le recourant n'a jamais exercé une telle activité avant la résiliation des rapports de travail par l'employeur.
3.4. Par un troisième moyen, le recourant conteste le montant correspondant aux vacances perdues (6'648 fr. 10), ajouté par la cour cantonale au salaire brut que l'intéressé aurait dû recevoir pendant la période déterminante. A ce titre, il fait valoir un montant de 80'000 fr. correspondant à trois-cents jours de " temps librement géré ". Toutefois, ses allégations n'établissent pas le caractère manifestement inexact des faits retenus par la juridiction précédente pour fixer le montant déterminant et le grief, qui ne satisfait pas aux exigences de motivation posées à l'art. 42 al. 2 LTF, n'est pas admissible.
3.5. Par un quatrième moyen, le recourant conteste le rejet par le TriPAC, confirmé par la juridiction cantonale, de sa conclusion tendant à l'octroi d'une indemnité pour tort moral en plus du montant déjà reconnu par la convention du 27 juin 2008. Aux termes de celle-ci, l'Etat de Vaud avait accepté de payer à l'intéressé la somme de 30'000 fr. pour solde de toute prétention, quelle qu'en fût la cause, en relation avec une atteinte à sa personnalité. Ce faisant, la cour cantonale s'est ralliée au point de vue du TriPAC, selon lequel l'existence d'un acte illicite devait être niée au motif que l'Etat de Vaud n'avait fait qu'appliquer la législation topique en résiliant les rapports de travail (lettre du 31 mars 2008), étant donné la décision de la CPEV (du 18 mars 2008) d'octroi d'une pension d'invalidité totale à compter du 1 er mars 2008.
En l'occurrence, sous le couvert de griefs déduits de la violation de droits fondamentaux, le recourant expose une argumentation largement appellatoire et prolixe qui n'est toutefois pas de nature à établir que les premiers juges ont appliqué le droit cantonal d'une manière arbitraire en niant le caractère illicite des démarches accomplies par l'employeur à la suite de la décision d'inaptitude prise par la CPEV. Certes, cette décision n'était pas entrée en force au moment de la résiliation du contrat de travail, mais le recourant ne fait pas valoir que sa réclamation du 22 avril 2008 contenait une demande d'effet suspensif. Le grief doit dès lors être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
4.
Vu ce qui précède, le jugement attaqué n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
5.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal de prud'hommes de l'Administration cantonale du canton de Vaud et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lucerne, le 22 janvier 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Beauverd