Faits :
A.
A._ a été engagée auprès de l'Office fédéral des migrations (ODM, devenu le Secrétariat d'Etat aux migrations [SEM] depuis le 1 er janvier 2015) à compter du 1 er août 2011 pour une durée indéterminée.
Par lettre du 3 février 2012, remises en mains propres, B._ lui a signifié sa suspension immédiate avec maintien du droit au salaire et son licenciement pour la fin du mois de mai 2012. La décision de suspension était fondée sur le comportement intolérable de l'employée, laquelle avait fait part de ses problèmes personnels au sein de l'ODM à des journalistes présents lors d'une conférence de presse, alors qu'elle n'était plus autorisée à avoir des contacts directs avec eux en raison de mauvaises expériences liées à son activité. La mesure s'avérait également nécessaire en raison de la dégradation des relations avec son supérieur hiérarchique. A ce sujet, il lui était reproché d'avoir fait venir la police le 31 janvier 2012, après une altercation verbale avec celui-ci, sans en informer au préalable les services compétents de l'ODM. En outre, la version des faits de l'employée, selon laquelle son supérieur l'aurait agressée physiquement et aurait endommagé ses lunettes, était expressément contestée. Enfin, il était indiqué qu'un projet de décision de licenciement serait envoyé dans les semaines qui suivent.
Après diverses péripéties de procédure, une rencontre aux fins de trouver une solution à l'amiable a été fixée au 20 mars 2013. Ont assistés à l'entretien l'employée, son mandataire M e J._, C._ (conseillère au service de consultation sociale du personnel fédéral), D._ (aumônier parlementaire), E._ (présidente de la commission du personnel), B._, F._ (chef du personnel), G._ (conseiller juridique au Département fédéral de justice et police [DFJP]) et un employé de l'ODM chargé de la tenue du procès-verbal. Au terme des pourparlers, les parties ont conclu la convention suivante:
1. Les parties conviennent de résilier le contrat de travail au 30 juin 2013.
2. Une indemnité, équivalant à quatre mois de salaire brut, est versée à l'employée en sus. Un décompte définitif du salaire sera établi par les ressources humaines en tenant compte des vacances et du 13e salaire à fin juin 2013.
3. L'employeur verse une indemnité de 4'000 fr. à l'employée pour une formation de son choix.
4. L'employeur rembourse les frais de réparation des lunettes de l'employée selon la facture transmise en date du 3 février 2012 à hauteur de 65 fr.
5. L'employeur participe aux frais d'avocat de l'employée à hauteur de 10'000 fr.
6. L'employeur s'engage à prendre toutes les mesures adéquates pour favoriser la réintégration de l'employée. A cet égard, le chef du personnel collaborera avec le service de consultation sociale pour rechercher une solution interne à cette réintégration. En outre, la Confédération prendra en charge les mesures d'accompagnement effectuées par un institut spécialisé externe à la Confédération à concurrence de 10'000 fr.
7. L'employeur délivrera un certificat de travail complet à la fin des rapports de travail. Un certificat de travail intermédiaire sera délivré de suite à l'employée.
8. Les parties s'engagent à ne plus évoquer le conflit qui fait l'objet de la présente transaction.
Par la suite, l'exécution de la convention a donné lieu à plusieurs controverses entre les parties. Sur requête de A._, qui avait entre-temps résilié le mandat de M e J._, et du Prof. H._, agissant pour elle, la Confédération, représentée par l'ODM, a rendu une décision le 10 mars 2014, par laquelle elle a déclaré valable la convention du 20 mars 2013.
B.
Par arrêt du 8 décembre 2015, le Tribunal administratif fédéral a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours formé contre cette décision par A._.
C.
A._ a saisi le Tribunal fédéral d'un recours contre ce jugement en concluant à son annulation.
Le SEM a conclu au rejet du recours tandis que le Tribunal administratif fédéral a renoncé à déposer une détermination.
Par lettre du 4 mars 2016 (timbre postal) adressée au Tribunal fédéral, I._, journaliste dont la recourante avait demandé l'audition devant la juridiction précédente, a déposé une détermination et produit deux lettres en relation avec la cause. Le 14 avril 2016, la recourante a présenté des observations complémentaires. Le Prof. H._ s'est également exprimé par lettre du 2 décembre 2016.
Considérant en droit :
1.
Selon l'art. 83 let. g LTF, en matière de rapports de travail de droit public (lorsque, comme en l'espèce, la question de l'égalité des sexes n'est pas en cause), le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions qui concernent une contestation non pécuniaire. En l'espèce, le litige soumis à la juridiction cantonale porte sur la validité de la convention conclue le 20 mars 2013. Cet accord a pour objet de régler la fin des rapports de service de la recourante en qualité de porte-parole de l'ODM et aborde notamment la question de sa réintégration. Il s'agit donc d'une contestation pécuniaire et le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération (p. ex.: arrêts 8C_176/2015 du 9 février 2016 consid. 1.1 et 8C_488/2014 du 18 août 2015 consid. 1).
En cas de recours contre une décision finale, la valeur litigieuse est déterminée par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente (art. 51 al. 1 let. a LTF). Devant l'autorité précédente, la recourante a conclu notamment au versement de plusieurs montants à divers titres ainsi qu'à sa réintégration dans un poste de travail, de sorte que la valeur litigieuse atteint largement le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public dans ce domaine (art. 85 al. 1 let. b LTF; arrêt 8C_942/2010 du 3 octobre 2011 consid. 2.2 et les arrêts cités).
2.
2.1. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 141 IV 249 consid. 1.3.1 p. 253 et les arrêts cités) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Il appartient au recourant de démontrer le caractère arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'art. 42 al. 2 LTF, respectivement de l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (ATF 137 V 57 consid. 1.3 p. 60).
2.2. A l'appui de son recours, la recourante produit une lettre de D._ datée du 12 avril 2016 ainsi qu'un classeur contenant des pièces qui, selon elle, n'ont pas été transmises ou ont été altérées par l'ODM, ou qui n'ont simplement pas été prises en considération par le Tribunal administratif fédéral. A l'exception des pièces figurant déjà au dossier, ces documents ne peuvent pas être pris en considération par la Cour de céans dès lors que, sauf exception non réalisée en l'espèce, un moyen de preuve qui n'a pas été examiné dans la procédure devant l'autorité précédente n'est pas admissible dans la procédure devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF).
Il n'y a pas non plus lieu de tenir compte des écritures de I._ et du Prof. H._, lesquels ne sont pas parties à la procédure ni les mandataires de la recourante.
3.
En résumé, le Tribunal administratif fédéral a considéré, d'une part, que l'accord passé entre les parties comportait suffisamment de concessions réciproques de valeur approximativement équivalente pour constituer une transaction valable et, d'autre part, que les conditions nécessaires à la reconnaissance d'un vice du consentement n'étaient pas remplies.
4.
4.1. Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, la recourante se plaint de la violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.). Elle fait valoir que le jugement entrepris se fonde principalement sur le procès-verbal de la rencontre du 20 mars 2013 et reproche à la juridiction précédente d'avoir omis volontairement de mentionner que celui-ci n'avait pas été relu à la fin de la séance, de manière à permettre aux parties prenantes de donner leur assentiment et éventuellement de le signer. Elle soutient en outre que l'autorité intimée a eu la liberté de manipuler le document et qu'elle a refusé de le lui remettre en temps utile pour qu'elle s'exprime sur les points qui n'auraient pas été retranscris avec exactitude.
4.2. Ce grief doit d'emblée être rejeté. En effet, il repose sur des faits qui n'ont pas été constatés dans le jugement attaqué. En se contentant d'affirmer que la juridiction précédente les a volontairement passés sous silence ou que l'intimée aurait manipulé le contenu du procès-verbal - allégation qui ne repose sur aucun élément de preuve concret - l'argumentation de la recourante n'est pas admissible au regard des conditions de l'art. 106 al. 2 LTF. On ajoutera, au demeurant, que la recourante avait la possibilité de s'exprimer au sujet de la conformité du procès-verbal ou de sa prétendue transmission tardive devant le Tribunal fédéral administratif où elle n'a toutefois pas invoqué la violation de son droit d'être entendue.
5.
5.1. La recourante se plaint de l'établissement des faits. Elle reproche aux premiers juges de s'être fondés uniquement sur la version de l'autorité intimée et les documents produits par elle. Elle s'en prend également au refus d'ordonner l'audition de D._ et du Prof. H._ pourtant indispensable selon elle à l'établissement de la vérité. Sous un paragraphe intitulé "abus du pouvoir d'appréciation", la recourante qualifie de choquante la considération du Tribunal administratif fédéral, selon laquelle il est sans incidence que l'intimée ait exercé une certaine pression pour que la convention soit signée en évoquant l'alternative d'un licenciement (consid. 10.1 de l'arrêt attaqué). Se prévalant de cette pression subie pour signer l'accord, elle dit avoir été victime d'un abus de position dominante de l'intimée.
5.2. En l'espèce, l'argumentation de la recourante se résume à reprocher aux premiers juges de manière toute générale de n'avoir pas suivi son point de vue. Ce procédé n'est pas apte à démontrer l'arbitraire des constatations du jugement attaqué. En tant qu'elle se plaint du refus d'auditionner les personnes susmentionnés, son grief est mal fondé. En effet, D._ ne figure pas sur la liste de témoins déposée devant la juridiction précédente (cf. sa lettre du 8 mai 2015). Quant au Prof. H._, on ne voit pas - et la recourante ne l'explique pas - quels éclaircissements supplémentaires concrets pouvait apporter son audition, alors qu'il s'était déjà exprimé par écrit à de nombreuses reprises tout au long de la procédure et qu'il n'a pas assisté à la séance du 20 mars 2013. Enfin, il est constant que les pourparlers du 20 mars 2013 avaient pour objet de régler la fin des rapports de service et que la perspective d'un licenciement avait été évoquée, en tout cas déjà au moment de la suspension de la recourante. Dans ces conditions, celle-ci devait bien se douter qu'en cas d'échec des pourparlers, elle se heurterait tout de même à un licenciement, sans que cela ne constitue un quelconque abus de la part de l'ODM.
6.
6.1. La recourante se plaint d'une application arbitraire des art. 23 ss CO relatifs aux vices du consentement. Invoquant le dol, elle soutient qu'elle n'aurait pas ratifié l'accord sans avoir obtenu que la partie intimée lui trouve un autre poste de travail, étant donné qu'elle était âgée de 50 ans au moment de la signature et de surcroît sous certificat médical. Selon elle, les termes de l'accord avaient été préalablement réfléchis sans qu'ils ne lui fussent communiqués. Même assistée par un mandataire, elle n'aurait pas eu le temps nécessaire à la réflexion avant de signer, temps que l'autorité intimée aurait refusé de lui accorder. En relation avec l'exécution de la convention, la recourante se plaint de l'absence de reproche à l'égard du SEM de la part des premiers juges, dont elle met en doute, par ailleurs, l'impartialité.
6.2. D'après l'art. 28 al. 1 CO, la partie induite à contracter par le dol de l'autre n'est pas obligée, même si son erreur n'est pas essentielle. Le dol est une tromperie intentionnelle qui détermine la dupe, dans l'erreur, à accomplir un acte juridique. La tromperie peut résulter aussi bien d'une affirmation inexacte de la partie malhonnête que de son silence sur un fait qu'elle avait l'obligation juridique de révéler (cf. ATF 136 III 528 consid. 3.4.2 p. 532 et les arrêts cités).
En l'occurrence, les critiques soulevées par la recourante ne sont pas susceptibles de démontrer l'existence d'une tromperie intentionnelle de la part de l'autorité intimée. En effet, selon les constatations des premiers juges, qui lient le Tribunal fédéral, la garantie d'un emploi par l'autorité intimée ne découlait ni des termes de l'accord ni du procès-verbal de la séance, lequel montrait au contraire la prudence de l'employeur face aux demandes de réintégration de la recourante (cf. consid. 9.1 du jugement attaqué). En l'espèce, ni l'âge ni l'état de santé de celle-ci ne sont de nature à prouver qu'un nouveau poste lui avait concrètement été promis, d'autant moins qu'elle était assistée d'un avocat en plus des personnes de confiance choisies par elle. Pour le surplus, la motivation de la recourante repose sur un état de fait qui s'écarte largement de celui de l'arrêt entrepris. Quant à l'exécution de la convention, le Tribunal administratif fédéral a précisé qu'elle ne faisait pas l'objet du présent litige, lequel portait uniquement sur la validité de la convention (cf. consid. 1.4.1.2 de l'arrêt attaqué). Enfin, les éléments invoqués par la recourante pour mettre en doute l'impartialité des premiers juges (ils ont qualifié ses conclusions de confuses, alors qu'elles étaient présentées par un avocat, etc.) sont sans pertinence au regard du grief de violation des art. 23 ss CO et en tout pas susceptibles de fonder une violation des garanties procédurales (art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH).
7.
Pour finir, la recourante se plaint de la violation du principe de la bonne foi (art. 5 al. 3 Cst.). Elle fait valoir, en se référant au consid. 8.2.1 du jugement attaqué, que la question de la réintégration a largement occupé la discussion du 20 mars 2013 - ce qui ressortirait également des échanges entre elle et son conseil de l'époque - et soutient que l'autorité intimée a dissimulé sa volonté réelle de n'entreprendre aucune mesure sérieuse et crédible de réintégration. A ce propos, le SEM lui aurait fait des propositions factices ne correspondant pas à ses qualifications et ses compétences.
Il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur ce grief, dans la mesure où, de nouveau, il repose sur un état de fait qui s'écarte du jugement attaqué, et porte essentiellement sur des questions liées à l'exécution de la convention qui ne font pas l'objet du litige.
8.
De ce qui précède, il résulte que le recours est mal fondé.
9.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée ne peut se voir allouer une indemnité de dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal administratif fédéral, Cour I.
Lucerne, le 29 décembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella