Erwägungen:
1.
A._, 1965 geborener Staatsangehöriger von Afghanistan, reiste 1986 in die Schweiz ein, wurde rund drei Jahre später als Flüchtling anerkannt und erhielt die Niederlassungsbewilligung. Am 9. Juli 2010 wurde er, nachdem er sich bereits früher strafbar gemacht hatte, u.a. wegen mehrfacher Vergewaltigung und mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern zu einer Freiheitsstrafe von acht Jahren verurteilt. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) widerrief am 10. Februar 2012 das Asyl von A._; der Widerruf wurde mit Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 28. Oktober 2013 rechtskräftig. Am 9. Oktober 2015 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Niederlassungsbewilligung des Betroffenen und wies ihn aus der Schweiz weg; dieser Entscheid ist noch nicht rechtskräftig (Verfahren 2C_139/2016 vor Bundesgericht). Am 3. Dezember 2015 wurde A._ nach dem Strafvollzug in Ausschaffungshaft genommen, welche Haftanordnung das Zwangsmassnahmengericht des Bezirksgerichts Zürich am 4. Dezember 2015 bestätigte; ein Haftentlassungsgesuch wies letzteres am 8. Januar 2016 ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen beide Verfügungen des Zwangsmassnahmengerichts erhobenen Beschwerden mit Urteil vom 19. Januar 2016 ab. Mit Urteil 2C_112/2016 vom 19. Februar 2016 hiess das Bundesgericht die gegen das verwaltungsgerichtliche Urteil erhobene Beschwerde gut, hob besagtes Urteil auf und wies das Verwaltungsgericht an, dem Betroffenen einen unentgeltlichen Rechtsbeistand zu bestellen; es erkannte aber nicht auf dessen Haftentlassung.
Mit Verfügung vom 22. Februar 2016 bewilligte das Zwangsmassnahmengericht die Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 2. Juni 2016, wogegen A._ wiederum Beschwerde an das Verwaltungsgericht erhob. Dieses nahm die beiden früheren Verfahren wieder auf und vereinigte sie mit demjenigen betreffend Verlängerung der Ausschaffungshaft; es wies alle Beschwerden am 4. April 2016 ab. Mit Urteil 2C_313/2016 vom 13. April 2016 trat das Bundesgericht auf die gegen dieses verwaltungsgerichtliche Urteil gerichtete Beschwerde nicht ein. Bereits zuvor, am 7. April 2016, hatte das Zwangsmassnahmengericht ein erneutes Haftentlassungsgesuch abgewiesen. Auch gegen diese Verfügung gelangte A._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, welches die Beschwerde mit Urteil der Einzelrichterin vom 13. Mai 2016 abwies.
Mit Beschwerde vom 30. Mai (Postaufgabe 31. Mai) 2016 beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei "abzulehnen"; er sei aus der Haft zu entlassen; es sei für die Haftdauer Haftentschädigung zuzusprechen.
2.
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form und in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz darzulegen, inwiefern deren Entscheid Recht verletze.
Das Verwaltungsgericht hält fest, dass die gesetzlichen Haftvoraussetzungen grundsätzlich weiterhin gegeben sind. Zu diesen äussert sich der Beschwerdeführer nicht gezielt. Zwar wirft er die Frage der Rechtskraft des Entscheids betreffend Widerruf der Niederlassungsbewilligung und Wegweisung auf; dass das entsprechende Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht noch hängig ist (2C_139/2016), ist für die Frage der Aufrechterhaltung der Haft irrelevant, kann doch Ausschaffungshaft auch zur Sicherstellung des Vollzugs einer noch nicht rechtskräftigen Wegweisung angeordnet werden. Der Feststellung des Verwaltungsgerichts, dass der Beschwerdeführer in der kantonalen Beschwerde einzig noch die Haftbedingungen rüge (Umstände des Haftvollzugs, Art. 80 Abs. 4 AuG), widerspricht dieser nicht. Mit dem mithin einzigen Streitpunkt befasst sich das Verwaltungsgericht ausführlich, namentlich unter dem Aspekt medizinische Betreuung (E. 3). Der Beschwerdeschrift lässt sich dazu nichts Gezieltes entnehmen. Die darin enthaltenen Schilderungen über angebliche Manipulationen beruhen auf blossen Vermutungen; soweit einzelne konkrete Tatsachen erwähnt werden, sind diese weder nach ihrer Relevanz noch sonst wie geeignet, die Einschätzung der Haftbedingungen durch das Verwaltungsgericht in Frage zu stellen.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
Die Umstände rechtfertigen es, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Juni 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller