Erwägungen:
1.
1.1. A._ war in verschiedenen Ländern an der Gründung von Internet-Plattformen beteiligt. Er gründete u.a. die X._ Limited, deren Grundkapital zu 10,4% in seinem Eigentum stand. Rund ein halbes Jahr später verkaufte er diesen Anteil wieder mit Gewinn.
1.2. Mit Einspracheentscheid vom 2. April 2015 rechnete das Kantonale Steueramt Zürich den mit der Veräusserung des Kapitalanteils an X._ erzielten Gewinn für die Staats- und die direkte Bundessteuer der Periode 2011 im Betrag von Fr. 81'081.-- beim steuerbaren Einkommen von A._ auf; das Steueramt ging davon aus, dass die Veräusserung im Rahmen einer selbständigen Erwerbstätigkeit des Pflichtigen erfolgt war und somit keinen steuerfreien Kapitalgewinn darstellte, wie das der Fall gewesen wäre, wenn es sich um eine unselbständige Tätigkeit gehandelt hätte.
1.3. Die von A._ dagegen auf kantonaler Ebene ergriffenen Rechtsmittel blieben erfolglos, zuletzt Beschwerden an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich.
1.4. Am 15. Dezember 2015 hat A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht eingereicht. Für die Staatssteuer (Verfahren 2C_1131/2015) und die direkte Bundessteuer 2011 (2C_1132/2015) beantragt er, das verwaltungsgerichtliche Urteil vom 4. November 2015 aufzuheben und ohne die Aufrechnung des Kapitalgewinns veranlagt zu werden.
1.5. Das Kantonale Steueramt Zürich und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat auf eine Stellungnahme verzichtet.
1.6. Die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 109 BGG zu behandeln. Das rechtfertigt es auch, auf die sonst gebotene Trennung zwischen Staats- und direkter Bundessteuer zu verzichten.
2.
2.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid betreffend die direkten Steuern des Kantons und des Bundes. Dagegen steht gemäss Art. 82 ff. BGG in Verbindung mit Art. 73 ff. des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG, SR 642.14) und mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG, SR 642.11) die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen. Auf das form- und fristgerecht eingereichte Rechtsmittel des gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG legitimierten Beschwerdeführers ist somit grundsätzlich einzutreten.
2.2. Die Vorinstanz hat die Verfahren betreffend die Staats- sowie die direkte Bundessteuer vereinigt und ein einziges Urteil gefällt. Der Beschwerdeführer ficht dieses Urteil mit einer einzigen Beschwerdeeingabe an. Das ist zulässig, sofern in der Beschwerde zwischen den beiden Steuerarten unterschieden wird und aus den Anträgen hervorgeht, inwieweit diese angefochten sind und wie zu entscheiden ist (vgl. BGE 135 II 260 E. 1.3.2 S. 264 f.; 131 II 553 E. 4.2). Das Bundesgericht seinerseits eröffnet in einem solchen Fall grundsätzlich zwei Verfahren, behält sich aber vor, die beiden Verfahren zu vereinigen und nur ein Urteil zu fällen. Das rechtfertigt sich auch hier, weil es um den gleichen Sachverhalt geht, sich dieselben Parteien gegenüberstehen, die Materie steuerlich harmonisiert ist und sich identische Rechtsfragen stellen (vgl. zum Ganzen u.a. das Urteil 2C_371/2013 vom 18. Juli 2014 E. 1.2 in: StR 69/2014 S. 800).
Ob in der vorliegend eingereichten Beschwerdeschrift die Ausführungen zur Staatssteuer genügend von denjenigen zur direkten Bundessteuer getrennt sind, kann mit Blick auf den Verfahrensausgang offen bleiben (vgl. zur getrennten Behandlung der beiden Aspekte auch oben E. 1.6).
2.3. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze (vgl. Art. 95 BGG).
2.3.1. Unerlässlich ist namentlich, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin Bundesrecht verletzt wird. Die Beschwerdeschrift soll vor Bundesgericht z.B. nicht bloss die Rechtsstandpunkte und Argumente wiederholen, wie sie im kantonalen Verfahren vorgebracht worden sind, sondern muss sich konkret und spezifisch mit den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz auseinandersetzen (vgl. u.a. BGE 134 II 244 E. 2.1 S. 245 f.).
2.3.2. Besonderes gilt hinsichtlich der Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz. Diese sind für das Bundesgericht verbindlich, es sei denn, die Partei zeige auf, dass sie qualifiziert falsch oder in Verletzung von Verfahrensvorschriften getroffen worden sind; entsprechende Mängel sind ebenfalls spezifisch geltend zu machen und zu begründen (vgl. Art. 105 Abs. 1 und Art. 97 Abs. 1 BGG; dazu BGE 140 III 264 E. 2.3 S. 266 und 137 I 58 E. 4.1.2 S. 62; je mit Hinweisen), sofern sie nicht ins Auge springen (vgl. Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.3.3. Eine diesen strengen Anforderungen genügende Begründung ist hier nicht in allen Punkten zu erkennen (vgl. insb. unten E. 3.3.2). Soweit das nicht der Fall ist, befasst sich das Bundesgericht damit nicht.
3.
3.1. Art. 16 DBG bringt im Bereich der Besteuerung des Einkommens natürlicher Personen das Konzept der modifizierten Reinvermögenszugangstheorie zum Ausdruck. Danach unterliegen aufgrund der Generalklausel von Art. 16 Abs. 1 DBG und des nicht abschliessenden Positivkatalogs (Art. 17-23 DBG) alle wiederkehrenden und einmaligen Einkünfte der direkten Bundessteuer. Vorbehalten bleiben die Kapitalgewinne aus der Veräusserung von Privatvermögen (Art. 16 Abs. 3 DBG) und die im Negativkatalog von Art. 24 DBG abschliessend aufgezählten Fälle.
3.1.1. Von Gewinnen im Privatvermögen ist praxisgemäss auszugehen, wenn sie in Ausnützung einer zufällig sich bietenden Gelegenheit erzielt worden sind, sodass die Tätigkeit nicht insgesamt auf Erwerb gerichtet ist und damit keine selbständige Erwerbstätigkeit darstellt. Dagegen unterliegen die Kapitalgewinne aus der Veräusserung, Verwertung oder buchmässigen Aufwertung von Bestandteilen des Geschäftsvermögens der Einkommenssteuer; sie zählen zu den Einkünften aus selbständiger Erwerbstätigkeit (Art. 18 Abs. 2 Satz 1 DBG). Für den Begriff der selbständigen Erwerbstätigkeit kennzeichnend ist die Tätigkeit einer natürlichen Person, mit der diese auf eigenes Risiko, unter Einsatz der Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital, in einer von ihr frei gewählten Arbeitsorganisation, dauernd oder vorübergehend, haupt- oder nebenberuflich, in jedem Fall aber mit der Absicht der Gewinnerzielung am Wirtschaftsverkehr teilnimmt. Die Prüfung ist von Fall zu Fall aufgrund einer umfassenden Würdigung der tatsächlichen Umstände vorzunehmen. Die einzelnen Gesichtspunkte dürfen dabei nicht isoliert betrachtet werden und können auch in unterschiedlicher Intensität auftreten (vgl. namentlich auch Art. 7 Abs. 1 u. Abs. 4 lit. b sowie Art. 8 Abs. 1 StHG; siehe weiter § 16 Abs. 1 u. 3 sowie § 18 Abs. 1 u. 2 des Steuergesetzes des Kantons Zürich vom 8. Juni 1997).
3.1.2. Zum gewerbsmässigen Liegenschaftenhandel als Sonderform der selbständigen Erwerbstätigkeit hat die bundesgerichtliche Praxis bereichsspezifische Merkmale umschrieben. Solche bestehen im systematischen bzw. planmässigen Vorgehen, in der Häufigkeit der Transaktionen, der Nähe des Liegenschaftenhandels zur hauptberuflichen Tätigkeit der steuerpflichtigen Person, im Einsatz spezieller Fachkenntnisse, der Besitzesdauer, dem Einsatz erheblichen Fremdkapitals zur Finanzierung der Transaktionen oder der Vornahme der Transaktionen im Rahmen einer Personengesellschaft. Ähnliche, wenn auch bereichsspezifisch abweichende Merkmale hat das Bundesgericht für den gewerbsmässigen Wertschriftenhandel entwickelt (vgl. zum Ganzen das Urteil 2C_1273/2012 vom 13. Juni 2013 E. 2.1 u. 2.2 in: ASA 82 S, 72; mit zahlreichen Hinweisen). Beim hiervon zu unterscheidenden "Beteiligungshandel" spielen die Indizien der Berufsnähe und der eingesetzten Spezialkenntnisse eine gewisse Rolle, vor allem aber die allfällige Fremdfinanzierung, das eingegangene (Unternehmer-) Risiko oder das besonders systematische und planmässige Vorgehen (Urteil 2C_115/2012 und 2C_116/2012 vom 25. September 2012 E. 2.2.1).
3.2. In Anwendung der massgeblichen Gesetzesbestimmungen und in Übereinstimmung mit der gültigen bundesgerichtlichen Rechtsprechung hat das Verwaltungsgericht erwogen, dass die hier zu beurteilende Erwerbstätigkeit des Beschwerdeführers eine selbständige war. Das hat es auf eine eingehende und sorgfältige Sachverhaltsermittlung gestützt, mit wesentlichen Tatsachenfeststellungen, aufgrund derer mehrere Indizien für eine selbständige Tätigkeit als erfüllt zu gelten haben. So gründete der Beschwerdeführer systematisch und zusammen mit weiteren Investoren in diversen Schwellenländern Internet-Plattformen (vgl. E. 4.3 u. 4.6 des angefochtenen Urteils), wobei er nicht nur Kapital investierte (vgl. ebenda E. 4.4), sondern auch Gründungs- und Unterstützungsarbeit leistete, und zwar in einem Ausmass, das über eine private Vermögensverwaltung weit hinausging (vgl. E. 4.3). Als Unternehmensgründer nahm er auch wiederholt und planmässig unternehmerische Risiken auf sich, welche unter den gegebenen Umständen so geartet waren, dass sie das übliche Anlegerrisiko übertrafen (vgl. ebenda E. 4.5; siehe zum Ganzen auch E. 4.9).
3.3. Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen sind für das Bundesgericht verbindlich (vgl. oben E. 2.3.2). Dagegen müsste der Beschwerdeführer darzutun vermögen, dass diese Feststellungen nicht nur unzutreffend, sondern geradezu offensichtlich falsch sind.
3.3.1. Das versucht er zu verschiedenen Einzelpunkten auf 10 Seiten seiner Beschwerdeschrift, ohne dass es ihm aber gelingen würde; vielmehr beschränkt er sich in allen Punkten darauf, dem Verwaltungsgericht seine eigene, abweichende Meinung zur Faktenlage entgegenzusetzen, was sich als ungenügend erweist (vgl. oben E. 2.3.2).
3.3.2. Der Beschwerdeführer vermag die vorinstanzlichen Tatsachenfeststellungen umso weniger als geradezu willkürlich erscheinen zu lassen, als er gegenüber dem Kantonalen Steueramt in einer ersten Phase selber Angaben zu seiner Tätigkeit machte, aufgrund derer - in Übereinstimmung mit der vorinstanzlichen Sachverhaltsermittlung - auf eine selbständige Erwerbstätigkeit zu schliessen war (vgl. dazu eingehend E. 4.1 des angefochtenen Urteils). Erst in einer zweiten Phase, als ihm bewusst geworden war, dass seine vorherigen Angaben für ihn zu einer höheren Steuerlast führen würden, änderte er seine Darstellung grundlegend und begann seine eigene Rolle nun als untergeordnet sowie unselbständig zu schildern (vgl. ebenda E. 4.2).
Vor Bundesgericht setzt sich der Beschwerdeführer mit dieser Teilerwägung des angefochtenen Urteils bzw. mit den ihr zugrunde liegenden (und von ihm in der besagten ersten Phase bekräftigten) Tatsachenfeststellungen nicht auseinander (vgl. oben E. 2.3.1 u. 2.3.2).
3.4. Wenn aber die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen für das Bundesgericht verbindlich sind, so ist nicht ersichtlich, wie die vom Verwaltungsgericht daraus gezogene rechtliche Beurteilung, dass der Beschwerdeführer eine selbständige Erwerbstätigkeit ausübte, gegen Bundesrecht verstössen würde. Es handelte sich um die Tätigkeit einer natürlichen Person, die auf eigenes Risiko, unter Einsatz von Arbeit und Kapital, in einer frei gewählten Arbeitsorganisation, mit einem systematischen bzw. planmässigen Vorgehen und - ganz wesentlich - der Absicht der Gewinnerzielung am Wirtschaftsverkehr teilnahm. Diese Beurteilung des Verwaltungsgerichts steht vollumfänglich im Einklang mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (vgl. oben E. 3.1). Was der Beschwerdeführer dagegen einwendet, vermag ein anderes Ergebnis nicht zu rechtfertigen:
3.4.1. Auf 20 Seiten befasst sich die Beschwerdeschrift vor Bundesgericht zwar sehr ausführlich mit den rechtlichen Erwägungen der Vorinstanz. In mehreren Punkten wendet sich die Argumentation aber (primär) wieder gegen die zugrunde liegenden Sachverhaltsfeststellungen, ohne sie aber als geradezu willkürlich erscheinen zu lassen (so z.B. betreffend die Zugehörigkeit des Beschwerdeführers zu einer Investorengruppe, die subjektiven und objektiven Elemente der Faktenlage sowie das Unternehmerrisiko oder den Marktautritt; vgl. dazu schon oben E. 3.3).
3.4.2. Nicht überzeugend ist weiter die Argumentation des Beschwerdeführers, wonach die Kriterien der bundesgerichtlichen Rechtsprechung im angefochtenen Urteil falsch gewichtet oder angewendet worden wären. Das Gleiche gilt für den Vorwurf, das Urteil des Verwaltungsgerichts weiche von bestimmten Bundesgerichtsurteilen ab. Unzutreffend ist schliesslich die apodiktische Schlussfolgerung, aus dem verwaltungsgerichtlichen Urteil ergebe sich zwangsläufig, dass jede Beteiligung an einem Start-Up-Unternehmen zum Geschäftsvermögen der Gründeraktionäre zähle. Das wird im angefochtenen Urteil aber nicht allgemein festgehalten, sondern nur unter den im konkreten Einzelfall gegebenen Umständen, was der Beschwerdeführer selber so darstellte, bevor er sich der sich für ihn daraus ergebenden steuerlichen Nachteilen bewusst wurde (vgl. oben E. 3.3.2).
4.
Nach dem Gesagten sind die beiden Verfahren zu vereinigen und die Beschwerden gemäss Art. 109 BGG abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (vgl. Art. 65 f. BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_1131/2015 (Staats- und Gemeindesteuern 2011) und 2C_1132/2015 (direkte Bundessteuer 2011) werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde wird hinsichtlich der direkten Bundessteuer (Verfahren 2C_1132/2015) abgewiesen.
3.
Die Beschwerde wird hinsichtlich der Staats- und Gemeindesteuern (Verfahren 2C_1131/2015) abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Mai 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Matter