Erwägungen:
1.
1.1. Die Gemeindeversammlung der Einwohnergemeinde Lohn-Ammannsegg/SO verabschiedete am 30. November 2015 eine Teilrevision ihres Reglements über Grundeigentümerbeiträge und -gebühren (nachfolgend: GBR/LA 2015). Gegenstand bildete unter anderem der Übergang zur Gebührenbemessung nach der zonengewichteten Fläche (ZGF; dazu namentlich § 12 und 17 GBR/LA). Nach dem GBR/LA in der vorrevidierten Fassung vom 29. Oktober 2010 (nachfolgend: GBR/LA 2010) war hierfür die Grundstückfläche massgebend gewesen. Der Regierungsrat des Kantons Solothurn erteilte am 17. Mai 2016 die Genehmigung, worauf die Teilrevision rückwirkend auf den 1. Januar 2016 in Kraft trat.
1.2. Die Eheleute A.C._ und B.C._ (nachfolgend: die Abgabepflichtigen) sind Eigentümer des in Lohn-Ammannsegg gelegenen Grundstücks Nr. xxxx. Am 12. Dezember 2015 erhielten sie von der örtlichen Bau- und Werkkommission die Bewilligung zur Erstellung eines Einfamilienhauses, worauf sie den Bau in Angriff nahmen. Den (technischen) Anschluss an die Frischwasserversorgung bzw. Abwasserentsorgung stellten sie im Februar/März 2016 her. Die Wasseruhr wurde am 7. Oktober 2016 montiert. Am 1. Oktober 2016 hatten sie sich schriftenpolizeilich in Lohn-Ammannsegg angemeldet.
1.3. Die Einwohnergemeinde Lohn-Ammannsegg verfügte am 19. August 2016 Anschlussgebühren von Fr. 7'056.-- (Frischwasser) bzw. Fr. 10'584.-- (Abwasser), wobei sie das GBR/LA 2015 zur Anwendung brachte. Dadurch ergaben sich für die Abgabepflichtigen, verglichen mit dem GBR/LA 2010, merklich erhöhte Abgaben. Die Abgabepflichtigen erhoben Einsprache, welche der Gemeinderat mit Beschluss vom 4. Oktober 2016 abwies. Die Schätzungskommission des Kantons Solothurn hiess die dagegen gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 23. Februar 2017 gut. Sie erwog, die Genehmigung des Reglements durch den Regierungsrat sei konstitutiver Natur, weswegen das Reglement bis dahin in der bisherigen Fassung weiterbestanden habe. Hinzu komme, dass Anschlussgebühren vorbehältlich einer anderslautenden Bestimmung mit der Inanspruchnahme der Erschliessungsanlage fällig würden (§ 116 Abs. 3 Satz 1 des Planungs- und Baugesetzes [des Kantons Solothurn] vom 3. Dezember 1978 [PBG/SO; BGS 711.1]). Der Anschluss an die Leitungsnetze sei im Februar/März 2016 hergestellt worden, was zur Anwendbarkeit des GBR/LA 2010 führe.
1.4. Die Einwohnergemeinde Lohn-Ammannsegg erhob Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn, welches diese mit Entscheid VWBES.2017.102 vom 9. August 2017 guthiess. Das Verwaltungsgericht erwog im Wesentlichen, weder § 116 Abs. 3 Satz 1 PBG/SO noch § 28 ff. der Verordnung (des Kantons Solothurn) vom 3. Juli 1978 über Grundeigentümerbeiträge und -gebühren (GBV/SO; BGS 711.41) sprächen sich ausdrücklich zum massgebenden Zeitpunkt der Beitragsbemessung aus. Immerhin mache § 116 Abs. 3 Satz 1 PBG/SO aber deutlich, dass die Inanspruchnahme massgebend sei. Mit Blick auf die Literatur seien Anschlussgebühren (erst) geschuldet, wenn der Anschluss an das Leitungsnetz erfolgt und dessen Benutzung möglich sei (RENÉ A. RHINOW/BEAT KRÄHENMANN, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband zur unveränderten 6. Aufl. von Max Imboden/René A. Rhinow, 1990, Nr. 110 B VII S. 341). Ausschlaggebend sei daher die tatsächliche Möglichkeit der Inanspruchnahme, was mit dem Leitungsanschluss bzw., wenn dieser vorgängig herbeigeführt wird, mit der späteren Erstellung des Gebäudes der Fall sei. In aller Regel dürfte, so das Verwaltungsgericht weiter, die Inanspruchnahme mit der Übergabe des Gebäudes an die Nutzer einhergehen. Im vorliegenden Fall könne offenbleiben, ob auf den Einzug ins Haus, die Montage der Wasseruhr, die Abnahme des Bauwerks oder auf ein anderes Ereignis abzustellen sei. In jedem Fall zeige sich, dass der massgebende Zeitpunkt nach dem 17. Mai 2016 eingetreten sei, was zur Anwendung des GBR/LA 2015 führe.
1.5. Mit Eingabe vom 6. September 2017 erheben die Abgabepflichtigen beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, was sie mit der willkürlichen Auslegung des kantonalen bzw. kommunalen Rechts begründen.
1.6. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG [SR 173.110]) hat von Instruktionsmassnahmen abgesehen. Mit Blick auf die offensichtliche Unbegründetheit der Beschwerde kann diese im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 1 lit. a BGG entschieden werden.
2.
2.1. Die Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten liegen vor (Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90, Art. 100 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.2. Das Bundesgericht prüft das Bundesrecht von Amtes wegen (Art. 106 Abs. 1 BGG; BGE 142 I 155 E. 4.4.5 S. 157) und mit uneingeschränkter (voller) Kognition (Art. 95 lit. a BGG; BGE 141 V 234 E. 2 S. 236). Abgesehen von hier nicht gegebenen Voraussetzungen (Art. 95 lit. c und d BGG) kann das Bundesgericht hingegen die Auslegung und Anwendung kantonalen (und kommunalen) Verfassungs-, Gesetzes- oder Verordnungsrechts nicht als solche prüfen, sondern lediglich daraufhin, ob dadurch Bundes-, Völker- oder interkantonales Recht verletzt wird (Art. 95 lit. a, b und e BGG; BGE 142 II 369 E. 2.1 S. 372). Dabei beschränkt die Überprüfung sich regelmässig auf die Verletzung verfassungsmässiger Rechte (BGE 142 V 94 E. 1.3 S. 96), insbesondere auf den Aspekt der Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV; BGE 142 V 513 E. 4.2 S. 516). Die Verletzung von verfassungsmässigen Individualrechten prüft das Bundesgericht in jedem Fall nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde überhaupt vorgebracht und ausreichend begründet worden ist (qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 142 I 99 E. 1.7.2 S. 106).
2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG; BGE 142 I 155 E. 4.4.3 S. 156).
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist der massgebende Realisationszeitpunkt der Anschlussgebühren an das Frischwasser- und das Abwasserleitungsnetz der Gemeinde Lohn-Ammannsegg/SO. Dabei handelt es sich um eine Rechtsfrage, deren Grundlage im kantonalen (§ 116 PBG/SO, § 28 ff. GBV/SO) bzw. kommunalen Recht (GBR/LA) niedergelegt ist. Entsprechend ist die Kognition des Bundesgerichts auf die Verletzung von Bundesrecht beschränkt und herrscht, soweit eine Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte vorgebracht wird, die qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit (vorne E. 2.2). Demzufolge hat die beschwerdeführende Person in detaillierter Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid aufzuzeigen, dass und inwiefern die Vorinstanz bei Auslegung oder Anwendung des kantonalen oder kommunalen Rechts in verfassungsmässige Individualrechte eingegriffen haben soll.
3.2.
3.2.1. Die Abgabepflichtigen werfen der Vorinstanz Willkür vor (Art. 9 BV), was sie namentlich mit der anderslautenden, "im Kanton Solothurn vorherrschenden Praxis" begründen. Eine eigentliche Auseinandersetzung der Abgabepflichtigen mit dem angefochtenen Entscheid unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten, wie dies die qualifizierte Rüge- und Begründungsobliegenheit gebietet, unterlassen sie jedoch, bleibt die Kritik doch an der Oberfläche und erschöpft sie sich weitgehend in appellatorischen Vorbringen. Es ist damit zumindest zweifelhaft, ob auf die Beschwerde überhaupt einzutreten ist (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Beschwerde ist aber, wie zu zeigen bleibt, ohnehin unbegründet.
3.2.2. Bei der Wendung "Inanspruchnahme der Erschliessungsanlage" (§ 116 Abs. 3 PBG/SO) handelt es sich um einen unbestimmten Rechtsbegriff, nachdem im kantonalen Gesetzes- und Verordnungsrecht keinerlei nähere Umschreibung zu finden ist und keine allgemein anerkannte Auffassung darüber herrscht, was unter "Inanspruchnahme der Erschliessungsanlage" zu verstehen sei. Das kommunale Recht (GBR/LA) schweigt sich hierzu aus. Die Vorinstanz ist in Auslegung von § 116 Abs. 3 Satz 1 PBG/SO zum Schluss gelangt, von kantonalem Recht wegen sei auf die tatsächliche Möglichkeit der Inanspruchnahme des Leitungsnetzes abzustellen.
3.2.3. Die Abgabepflichtigen beziehen sich auf eine Reihe anderer solothurnischer Einwohnergemeinden, die in ihren Reglementen eine ausdrückliche bzw. von der vorinstanzlichen Lösung abweichende Bestimmung vorsehen sollen. Wie es sich damit verhält, ist nicht näher zu prüfen, nachdem feststeht, dass das GBR/LA keine eigenständige Norm enthält und damit das kantonale Recht einschlägig bleibt. Entsprechend vermag es den angefochtenen Entscheid nicht als willkürlich darzustellen, dass andernorts die Auffassung vertreten wird, die Abgabepflicht trete mit der Erstellung des Rohbaus ein. Wann der Rohbau im konkreten Fall erstellt war, lässt sich dem angefochtenen Entscheid ohnehin nicht entnehmen und wird von den Abgabepflichtigen auch nicht vorgebracht.
3.2.4. Zumindest bei grammatikalischer Auslegung spricht manches dafür, dass die "Inanspruchnahme der Erschliessungsanlage" nicht etwa rein technisch-mechanisch, sondern vielmehr technisch-wirtschaftlich zu verstehen ist. Es ist allgemein bekannt, dass Baustellen regelmässig durch das Anzapfen von Hydranten mit Frischwasser versorgt werden, sodass der Hausanschluss noch nicht beansprucht wird. Auch wenn der Hausanschluss schon vor Abnahme des Bauwerks benutzt werden sollte, so geschieht dies doch in einer Weise, die mit der eigentlichen Zweckbestimmung des Gebäudes (Wohnen, Gewerbe, Industrie etc.) noch in keinem ursächlichen Zusammenhang steht. Die Auffassung der Vorinstanz, dass die Abgabe erst, aber immerhin mit der abstrakten Möglichkeit, das Bauwerk zweckgemäss zu nutzen realisiert wird, ist jedenfalls nicht willkürlich. Ein Leerstand ändert daran nichts. Die Abgabepflichtigen führen sinngemäss aus, in der Logik des angefochtenen Entscheids müsste der Realisationszeitpunkt auf die tatsächliche Nutzung verschoben werden. Wird aber mit der Vorinstanz auf die abstrakte Nutzungsmöglichkeit abgestellt, die ihrerseits von der technisch-wirtschaftlichen Bereitstellung des Gebäudes abhängt, so geht dieser Einwand fehl.
3.2.5. Nichts daran ändert, dass die Anschlussgebühren im konkreten Fall bereits am 19. August 2016 veranlagt wurden, zu einem Zeitpunkt also, als diese abstrakte Möglichkeit aller Wahrscheinlichkeit nach noch ausstand. Die Vorinstanz musste sich hierzu nicht äussern, da sie zur Ansicht gelangt war, der massgebende Zeitpunkt sei so oder anders nach dem 17. Mai 2016 eingetreten. Diese Auslegung und Anwendung des kantonalen Abgaberechts ist jedenfalls nicht willkürlich und daher unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten nicht zu beanstanden, zumal eine hinreichende Rüge und Begründung der Beschwerde, wie dargelegt, ohnehin ausgeblieben ist.
3.3. Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist, soweit auf sie einzutreten ist.
4.
Nach dem Unterliegerprinzip (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG) sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Abgabepflichtigen aufzuerlegen. Diese tragen die Kosten zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung (Art. 66 Abs. 5 BGG). Der Einwohnergemeinde Lohn-Ammannsegg, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Entschädigung zu (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt. Diese tragen ihren Anteil zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. September 2017
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Kocher