Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer wurde angeklagt, er habe am 13. September 2011 in A._ vor seinem Wohnhaus der von ihm getrennt lebenden Ehefrau mehrere Schläge gegen Hals und Oberkörper versetzt und ihr wiederholt mit den Füssen in die Oberschenkel- bzw. Unterleibsregion getreten. Zudem habe er am Abend des 14. Oktober 2011 seinen Personenwagen derart vor die Garagenbox der Ehefrau gestellt, dass sie mit ihrem in der Garage abgestellten Wagen bis zum nächsten Morgen nicht wegfahren konnte.
Das Kantonsgericht Schwyz stellte das Strafverfahren betreffend einfache Körperverletzung am 17. November 2015 im Berufungsverfahren gegen ein Urteil des Bezirksgerichts March vom 12. Februar 2015 zufolge Verjährung ein. Es verurteilte den Beschwerdeführer wegen Nötigung zu einer Geldstrafe von 24 Tagessätzen zu Fr. 10.-- (bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von drei Jahren) und einer Busse von Fr. 60.-- bzw. einer Ersatzfreiheitsstrafe von sechs Tagen. Zudem auferlegte es ihm einen Teil der Verfahrenskosten und verpflichtete ihn zur Rückzahlung eines Teils der Kosten für die amtliche Verteidigung.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben. Er sei vom Vorwurf der Nötigung freizusprechen. Die Verfahrenskosten und die Kosten der amtlichen Verteidigung betreffend den Vorwurf der Körperverletzung seien der Kasse des Bezirksgerichts March zu überbinden.
2.
2.1. Die tatsächlichen Feststellungen bzw. die Beweiswürdigung im angefochtenen Urteil können vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV sind. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (BGE 138 III 378 E. 6.1). Die angebliche Willkür ist in der Beschwerde präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht stellt insoweit hohe Anforderungen. Appellatorische Kritik, wie sie z.B. im Berufungsverfahren vor einer Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden kann, genügt zur Begründung einer Beschwerde vor Bundesgericht nicht und ist unzulässig.
Der Beschwerdeführer vermag nicht darzutun, dass die Vorinstanz in Willkür verfallen wäre. In Bezug auf den Schuldspruch wegen Nötigung macht er z.B. geltend, seine Ehefrau habe ebenfalls einen Schlüssel für das Auto gehabt, weshalb sie dieses selber hätte umparkieren können (Beschwerde S. 3 Ziff. 2.6). Dem sind die kantonalen Richter unter Hinweis auf die Aussage einer Rechtsanwältin und auf ein in den Akten liegendes E-Mail des Beschwerdeführers nicht gefolgt, da davon auszugehen sei, dass die Ehefrau dem Beschwerdeführer anlässlich einer Gerichtsverhandlung am 14. Juli 2011 den Autoschlüssel in einem Umschlag ausgehändigt habe (vgl. angefochtenes Urteil S. 7 mit Hinweis auf das Urteil des Bezirksgerichts S. 16 f.). Der Beschwerdeführer will den Schlüssel der Ehefrau allerdings noch am selben 14. Juli 2011 wieder in den Briefkasten gelegt haben (Beschwerde S. 4 Ziff. 2.12). Angesichts des Umstands, dass die Situation zwischen den Eheleuten insbesondere wegen der Ausübung des Besuchsrechts sehr konfliktgeladen war (Urteil Bezirksgericht S. 29 E. 6.2, worauf im angefochtenen Urteil S. 11 E. 7 verwiesen wird), erscheint die angebliche Rückgabe des Schlüssels noch am gleichen Tag der Gerichtsverhandlung indessen als unwahrscheinlich. Dass er ausgerechnet bei seiner Ehefrau einen Ersatzschlüssel für den Notfall deponieren wollte (Urteil Bezirksgericht S. 17), ist angesichts des Streits mit ihr nicht sehr überzeugend. Auch vor Bundesgericht gibt er keinen nachvollziehbaren Grund für die Rückgabe des Schlüssels an. Unter diesen Umständen ist die Annahme der kantonalen Richter, die angebliche Rückgabe stelle eine blosse Schutzbehauptung dar, jedenfalls nicht willkürlich.
2.2. Nach den Feststellungen der Vorinstanz wollte sich der Beschwerdeführer mit der Blockade für eine aus seiner Sicht verweigerte Kinderübergabe revanchieren (angefochtenes Urteil S. 7). Demgegenüber macht er vor Bundesgericht Notwehr und Notstand geltend, weil es ihm darum gegangen sei, das Wegbringen der Kinder während der väterlichen Betreuungszeit solange zu verhindern, bis die Polizei eintrifft (Beschwerde S. 3 Ziff. 2.9). Diese Version hat er offenbar bisher nicht vorgebracht (vgl. Urteil Bezirksgericht S. 15 - 17 E. 2.2). Folglich ist sie neu und somit nicht zu hören (Art. 99 Abs. 1 BGG).
3.
In Bezug auf die angeklagte Körperverletzung wurde das Verfahren eingestellt, weil die Ehefrau nur vorübergehend in ihrem Wohlbefinden beeinträchtigt war und deshalb Tätlichkeiten vorlagen, die indessen bereits verjährt waren (angefochtenes Urteil S. 5 lit. c). In Bezug auf die Kosten- und Entschädigungsregelung kann zunächst in rechtlicher Hinsicht in Anwendung von Art. 109 Abs. 3 BGG auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. angefochtenes Urteil S. 6 lit. d).
In tatsächlicher Hinsicht stützt sich die Vorinstanz auf eine Zeugin, die den Vorfall beobachtet hat. Aus welchem Grund dies willkürlich im oben umschriebenen Sinn sein soll, vermag der Beschwerdeführer nicht darzutun. So macht er z.B. geltend, die Zeugin habe sich ein klischeegetreues Bild von "Mann schlägt Frau" zurechtgezimmert, und ihr Trauma über Exmänner und Besuchsrecht sei bei ihrer Befragung durch die Staatsanwaltschaft zutage getreten und aus den Akten ersichtlich (Beschwerde S. 5 Ziff. 2.15). Konkrete Aktenstellen, die das angeblich unglaubwürdige Aussageverhalten der Zeugin belegen könnten, nennt er indessen nicht. Die Vorinstanz geht davon aus, die Sichtverhältnisse seien bei einsetzender Abenddämmerung an einem zudem gut beleuchteten Ort nicht derart schlecht gewesen, dass die Zeugin den Vorfall nicht hätte beobachten können. Im Gegensatz dazu behauptet der Beschwerdeführer, es sei stockdunkel gewesen und der Tatort sei nicht gut beleuchtet (Beschwerde S. 5 Ziff. 2.10). Die Vorinstanz stützt sich indessen auf einen Polizeibericht vom 1. Oktober 2011, in welchem der Rapportierende in der Tatortbeschreibung ausdrücklich feststellt, dass zum Tatzeitpunkt langsam die Abenddämmerung eingesetzt haben dürfte, der Ort jedoch gut beleuchtet sei und die Sichtverhältnisse für die direkt gegenüber wohnhafte Zeugin sicherlich als gut bezeichnet werden können (KA act. 8.4.01 S. 3). Unter diesen Umständen ist die Annahme, die Zeugin, die unter der strengen Strafdrohung für falsches Zeugnis ausgesagt hat, habe den Vorfall beobachten können, jedenfalls nicht willkürlich.
4.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers (vgl. act. 5) ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Februar 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn