Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Verfügung vom 20. August 2004 sprach die IV-Stelle Zug der 1973 geborenen A._ bei einem Invaliditätsgrad von 50 % eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu. Nachdem der Anspruch auf eine halbe Rente wiederholt bestätigt worden war, leitete die IV-Stelle im März 2011 erneut ein Rentenrevisionsverfahren ein. In diesem Rahmen holte die Verwaltung unter anderem ein polydisziplinäres Gutachten der Academy of Swiss Insurance Medicine des Universitätsspitals Basel (asim) vom 31. Dezember 2012 ein. Mit Verfügung vom 6. Januar 2015 stellte die IV-Stelle den Anspruch auf eine Rente auf Ende des der Zustellung folgenden Monats ein. Das in der Folge angerufene Verwaltungsgericht des Kantons Zug hob mit Entscheid vom 30. März 2016 die angefochtene Verfügung in teilweiser Gutheissung der Beschwerde auf und wies die Sache zur ergänzenden Abklärung im Sinne der Erwägungen und anschliessender neuer Entscheidung an die Verwaltung zurück. In der Begründung wurde angeführt, es mangle an einer beweiskräftigen medizinischen Grundlage bezüglich des psychischen Gesundheitszustandes. Die ergänzende Sachverhaltsabklärung habe unter Berücksichtigung der Rechtsprechung gemäss BGE 141 V 281 zu erfolgen.
A.b. Die IV-Stelle eröffnete der Versicherten in der Folge, mit der notwendigen psychiatrischen Begutachtung werde Dr. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, beauftragt. Mit Verfügung vom 7. Juli 2016 hielt die IV-Stelle trotz Einwand der A._ am Begutachtungsauftrag an Dr. med. B._ fest und liess die von der Versicherten zwischenzeitlich beantragten Ergänzungsfragen nicht zu, da die relevanten Fragen durch ihren Fragenkatalog bereits abgedeckt seien.
B.
Die von A._ gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 24. November 2016 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des kantonalen Entscheids sei die IV-Stelle zu verpflichten von der Begutachtung durch Dr. med. B._ abzusehen und mit ihr unter Wahrung der Mitwirkungsrechte eine Einigung über den Gutachter zu erzielen. Zudem sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, die Zusatzfragen der Versicherten ab Beginn der Begutachtung zuzulassen. In prozessualer Hinsicht beantragt sie die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 92 f. BGG, folgt doch die Qualifikation des angefochtenen Gerichtsentscheids der Rechtsnatur des Anfechtungsobjekts im kantonalen Prozess (BGE 138 V 271 E. 2.1 S. 277). In diesem Rahmen kann ein Entscheid betreffend Fragen der Anordnung einer Administrativbegutachtung - auch mit Blick auf die Verfahrensgarantien nach BV und EMRK (BGE 138 V 271 E. 3.1 S. 278 mit Hinweisen) - nur an das Bundesgericht weitergezogen werden, sofern der angefochtene Entscheid den (formellen) Ausstand einer sachverständigen Person im konkreten Fall betrifft (vgl. Art. 92 Abs. 1 BGG; BGE 138 V 271, insbesondere E. 3.1 S. 278 mit Hinweisen). Hinsichtlich anderer Aspekte prüft das Bundesgericht die Bundesrechtskonformität der Gutachtenanordnung gegebenenfalls zusammen mit dem Endentscheid (vgl. Art. 93 Abs. 3 BGG; vgl. statt vieler: Urteile 8C_20/2015 vom 19. Februar 2015, 9C_810/2014 vom 1. Dezember 2014, 9C_207/2012 vom 3. Juli 2013 E. 1.2.6 f., nicht publ. in: BGE 139 V 349, und 8C_227/2013 vom 22. August 2013). Auf die Beschwerde wäre demzufolge nur dann einzutreten, wenn formelle Ablehnungsgründe im Raum stehen.
1.2. Nicht auf einen personenbezogenen Ablehnungsgrund im Sinne von Art. 36 ATSG und Art. 10 Abs. 1 VwVG (vgl. BGE 137 V 210 E. 2.1.3 S. 231) zielen Einwendungen gegen Gutachterpersonen, die sich nicht aus den konkreten Verhältnissen des Einzelfalls ergeben. Sie führen nicht zur bundesgerichtlichen Befassung mit einem Zwischenentscheid über die Gutachtensanordnung (vgl. BGE 138 V 271 E. 2.2.2 S. 277; Urteile 9C_810/2014 vom 1. Dezember 2014 E. 2.1, 9C_723/2013 vom 21. Oktober 2013 E. 2.3 und 9C_207/2012 E. 1.2.1 und 1.2.5).
Eine formelle Ablehnung eines Sachverständigen kann regelmässig nicht allein mit strukturellen Umständen begründet werden, wie sie in BGE 137 V 210 behandelt worden sind (BGE 138 V 271 E. 222 S. 277).
2.
Die Beschwerdeführerin lässt vorbringen, der von der IV-Stelle bestimmte Gutachter, Dr. med. B._, lebe ausschliesslich von Aufträgen der Eidgenössischen Invalidenversicherung und sei daher von dieser wirtschaftlich abhängig. Der sich daraus ergebende Anschein der Befangenheit verstehe sich von selbst. Dieser angebliche Umstand begründet indessen nicht die Zulässigkeit einer Anfechtung des Zwischenentscheids. Vielmehr handelt es sich um eine materielle Einwendung, die erst im Rahmen der Beweiswürdigung in der Hauptsache zu hören sein wird (BGE 138 V 271 E. 1.1 S. 274). Da selbst Berichten und Gutachten versicherungsinterner Ärzte Beweiswert zukommt, sofern sie als schlüssig erscheinen, nachvollziehbar begründet sowie in sie widerspruchsfrei sind und keine Indizien gegen ihre Zuverlässigkeit besteht (BGE 125 V 351 E. 3b/ee S. 353), könnte auch eine allfällige wirtschaftliche Abhängigkeit keine Befangenheit begründen.
Die Vorinstanz hat sich mit den Vorbringen der Beschwerdeführerin, soweit wesentlich, - unter Hinweis auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung - bereits eingehend und zutreffend befasst. Daran vermögen die in der letztinstanzlichen Beschwerde vorgetragenen Ausführungen nichts zu ändern. Es besteht vorliegend kein Anlass, bezüglich des geltend gemachten Verstosses gegen Verfahrensgrundrechte sowie einer allfälligen Praxisänderung von der in Erwägung 1 angeführten bundesgerichtlichen Rechtsprechung, auf die zu verweisen ist, abzuweichen.
3.
Weiter lässt die Beschwerdeführerin die Zulassung der von ihr unterbreiteten Zusatzfragen beantragen.
Der vorinstanzliche Entscheid betrifft auch diesbezüglich weder die Zuständigkeit noch würde eine Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen. Da nicht ersichtlich ist, dass der vorinstanzliche Entscheid betreffend der Zulässigkeit der Zusatzfragen einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken könnte, ist auf die Beschwerde zum vorneherein nicht einzutreten (vgl. SVR 2016 IV Nr. 8 S. 23 E. 3.1, Urteil 8C_599/2014 vom 18. Dezember 2015).
Die weiteren Vorbringen der Beschwerdeführerin sind im vorliegenden Verfahren praxisgemäss unerheblich, weil diese - wie bereits erwähnt - in einem allfälligen Beschwerdeverfahren gegen den Endentscheid vor Bundesgericht thematisiert werden können. Dies schliesst deren Überprüfung im jetzigen Verfahrensstadium offenkundig aus.
4.
Auf die unzulässige Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten. Da sie von Anfang an aussichtslos war, ist eine der gemäss Art. 64 Abs. 1 BGG für die beantragte Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege erforderlichen Voraussetzungen nicht erfüllt, weshalb diesem Begehren nicht entsprochen werden kann. Die Gerichtskosten sind dem Ausgang des Verfahrens entsprechend von der Beschwerdeführerin als unterliegende Partei zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Sozialversicherungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. März 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer