Faits :
A.
A.a. L'entreprise B._ SA disposait depuis le 7 juillet 1982 d'une «permission» d'extraire des matériaux dans le lit du Rhône, entre C._ et D._ [Localités, réd.]. Délivrée par le Conseil d'Etat du canton du Valais, cette autorisation était renouvelable d'année en année moyennant demande présentée trois mois avant son expiration.
Le 15 décembre 2011, l'entreprise prénommée a requis l'autorisation d'extraire le banc de gravier qui s'était formé entre le km... et le km..., en limite de l'autorisation conférée en 1982. Une autre entreprise dénommée E._ SA a formulé une demande analogue le 10 janvier 2012.
Les différents services cantonaux consultés ont émis un préavis favorable en l'assortissant toutefois de conditions. La section de protection contre les crues du Rhône a considéré que les extractions permettraient de rétablir le profil hydraulique du Rhône antérieur au dépôt de matériaux constaté et qu'elles étaient pleinement justifiées du point de vue sécuritaire.
Le 29 février 2012, le Conseil d'Etat valaisan a autorisé B._ SA à extraire le banc de gravier déposé sur la rive droite du Rhône, en aval de C._ (km K1), pour la période hivernale des basses eaux, mais au plus tard jusqu'à la fin du mois de mars 2012. Il a subordonné l'autorisation à différentes conditions, dont le respect impératif d'une profondeur maximale de 1 m 50. Il a fixé la redevance à 5 fr. par m3 de matériau extrait, TVA de 8 % en sus. Il a indiqué que dès la fin des travaux, le lit du Rhône et les berges devaient être remis «en état proche du naturel». B._ SA devait en outre indiquer au Service de la protection de l'environnement la quantité de matériaux extraits du cours d'eau et le lieu de dépôt des différents matériaux et lui remettre des photographies du site avant et après les travaux.
Ce même 29 février, le Conseil d'Etat a également autorisé E._ SA à extraire le banc de gravier déposé dans le Rhône au lieu-dit G._ (km K2). Les conditions de l'autorisation étaient, pour l'essentiel, identiques à celles imposées à B._ SA.
A.b. B._ SA a procédé aux travaux d'enlèvement du 12 mars au 3 avril 2012. Elle a achevé les travaux de remise en état le 8 avril et communiqué au Service de l'environnement le 12 avril quel était le volume foisonné, soit le volume du matériau une fois excavé (8'932 m3), respectivement le volume en place (6'380 m3).
Quant à E._ SA, elle a exécuté les travaux d'extraction du 20 mars au 13 avril 2012 et a annoncé au service précité le 19 avril le volume des matériaux extraits (8'700 m3) et le volume en place (6'525 m3).
A.c. A l'endroit des extractions, la nappe phréatique était, avant le 16 mars 2012, nettement inférieure à la moyenne pluriannuelle. A compter de cette date, elle a, de manière soudaine et continue, atteint des niveaux inhabituellement élevés.
Dès le début du mois de juin 2012, des affleurements de la nappe souterraine ont été observés dans les secteurs de H._ et de la station d'épuration de C._. Plusieurs caves d'immeubles ont été inondées.
Informé de ce fait, le Service des routes, transports et cours d'eau a fait construire deux petites digues destinées à prévenir de nouveaux débordements du «lac de I._» et du «lac de H._» et a fait actionner des installations de pompage dans les deux lacs. Le comportement des eaux souterraines a fait l'objet d'une surveillance intensive. Le 28 juin 2012, le niveau de la nappe phréatique se situait à une hauteur de 1 m 44 au-dessus de la cote moyenne en hautes eaux observée entre 1994 et 2003. Jusqu'alors, le débit du Rhône était «normal pour la saison»; il n'y avait pas eu de précipitations exceptionnelles.
La situation s'est aggravée lors de la crue du Rhône du 2 juillet 2012. Le niveau de la nappe phréatique a subi une nouvelle hausse qui a atteint 0 m 50, alors que les pompages effectués durant le mois de juin avaient permis de le stabiliser. L'Etat du Valais a dès lors pris des mesures complémentaires pour maintenir le niveau de la nappe et renforcer la digue du Rhône. Dès le début du mois d'août 2012, le niveau de la nappe a repassé sous la cote moyenne en hautes eaux.
Le coût des mesures mises en oeuvre pour rétablir la situation de la nappe souterraine antérieure au printemps 2012 a été estimé à quelque 3,6 millions de francs.
A.d. En juin/juillet 2012, les remontées de la nappe phréatique ont provoqué des inondations dans les cultures fruitières de l'agriculteur A._, propriétaire de nombreuses parcelles dans la plaine du Rhône. L'eau s'est écoulée du lac de H._ jusque dans ses vergers et les sous-sols de son habitation. Dans l'urgence, l'agriculteur a mis en place des installations de drainage. Il a confié au taxateur officiel de la commune le soin d'estimer l'ampleur du préjudice subi. Le taxateur a chiffré le dommage à 56'226 fr. 33 dans un rapport du 19 octobre 2012.
Ce même 19 octobre, A._ a adressé copie du rapport en question au Conseil d'Etat en indiquant le montant de son préjudice et en émettant une réserve pour d'éventuels problèmes susceptibles d'intervenir «lors du stockage et à la sortie des frigo[s] en 2013».
A.e. Le 11 octobre 2012, l'Etat du Valais a chargé le bureau de géologie J._ AG (ci-après: le bureau de géologie, ou le bureau) de déterminer les causes de la remontée de la nappe phréatique.
Dans son rapport du 10 juillet 2013, le bureau a commencé par constater que dans un état non perturbé, il n'y avait à l'endroit litigieux aucune connexion directe entre le Rhône et les eaux souterraines. S'agissant des facteurs naturels susceptibles d'influencer la nappe phréatique, les précipitations s'étaient révélées inférieures aux moyennes pluriannuelles depuis le mois de janvier 2012. Entre le mois de janvier et la fin du mois de juin 2012, les niveaux du Rhône s'étaient inscrits globalement dans ces moyennes. Au printemps et en été 2012, aucun apport d'eau exceptionnel des versants n'avait été observé.
Le bureau de géologie a ensuite calculé la profondeur d'excavation sur la base des indications données par les deux entreprises. S'agissant de B._ SA, le bureau a retenu une profondeur moyenne de 2 m 10 à 2 m 70 au km K1, avec un coefficient de foisonnement de 1,4; cette profondeur atteignait même 2 m 50 à 3 m 10 si on appliquait un facteur de foisonnement «plus réaliste» de 1,2.
Concernant E._ SA, le bureau a retenu une profondeur moyenne d'excavation de 2 m à 2 m 50 au km K2; la profondeur atteignait 2 m 20 à 2 m 80 si le coefficient de foisonnement appliqué par E._ SA (1,33) était réduit à 1,2.
Le bureau a conclu que les deux entreprises n'avaient pas respecté la profondeur maximale - 1 m 50 - prescrite dans les autorisations du 29 février 2012.
Le bureau a alors examiné l'évolution de la cote du lit du Rhône (bathymétrie). Il a constaté au km K1 un surcreusement d'une profondeur maximale de 3 m, imputable à B._ SA. A cet endroit, le lit du fleuve avait atteint le niveau de la nappe phréatique. Au km K2, le creusement du lit atteignait une profondeur de 1 m 20, et non pas de 2 m 20 à 2 m 80 comme cela ressortait des données fournies par E._ SA. Le bureau a imputé cette différence à l'imprécision des données fournies par cette entreprise et au fait que les alluvions du Rhône avaient partiellement comblé le creusement.
En conclusion, le bureau a constaté que la remontée de la nappe avait été constatée uniquement dans le secteur s'étendant de C._ jusqu'en aval du lac de H._ et qu'elle s'expliquait «sans équivoque par la création d'une connexion directe entre le Rhône et l'aquifère et par une atteinte à la couche de colmatage» à un ou plusieurs endroits dans le lit du Rhône. Le bureau a mis en évidence «la concordance spatiale et temporelle» entre la remontée de la nappe et les travaux réalisés par B._ SA au km K1. Aucune relation de cause à effet ne pouvait, en revanche, être établie entre l'extraction permanente que cette société opérait au km..., et les remontées de la nappe phréatique. Quant à E._ SA, il était probable que les prélèvements de gravier de cette société avaient également augmenté l'infiltration des eaux du Rhône. Le cas échéant, les deux effets se cumulaient, même si ceux de l'extraction de B._ SA étaient plus importants.
Le bureau a encore précisé que si les profondeurs d'excavation imposées par le Conseil d'Etat avaient été respectées et que les bancs de gravier avaient été prélevés sans détruire la couche de colmatage, aucune connexion directe entre le Rhône et les eaux souterraines n'aurait été créée et aucune remontée de la nappe phréatique ne serait survenue.
A.f. Le 12 juillet 2013, l'Etat du Valais a décliné sa responsabilité. En revanche, il n'a contesté ni le principe ni l'ampleur du dommage subi par A._.
B.
B.a. Le 18 septembre 2013, A._ a déposé une demande devant le Juge du district de... [VS] en concluant, sous réserve d'amplifications, à ce que l'Etat du Valais soit condamné à lui payer 56'226 fr. 33 plus intérêts dès le 1er août 2012.
B.b. Par jugement du 3 mars 2015, le juge de district a rejeté la demande dans la mesure où elle était recevable.
B.c. Statuant le 12 décembre 2016 sur appel du demandeur, la Cour civile II du Tribunal cantonal valaisan a confirmé cette décision. En substance, la Cour a jugé que la responsabilité du canton n'était engagée ni en vertu de l'art. 58 CO, ni en vertu de l'art. 679 CC.
B.c.a. S'agissant tout d'abord de la responsabilité du propriétaire d'ouvrage (art. 58 CO), les juges d'appel ont constaté que le demandeur ne prétendait à juste titre pas que l'ouvrage était entaché d'un vice de construction. D'après le bureau de géologie, la remontée de la nappe phréatique - cause du dommage subi par le demandeur - était due à la création d'une connexion directe entre le Rhône et l'aquifère ainsi qu'à une atteinte à la couche de colmatage, consécutives aux travaux réalisés par B._ SA, voire également à ceux entrepris par E._ SA.
Les juges cantonaux excluaient aussi l'hypothèse d'un défaut d'entretien. L'Etat du Valais n'avait pas affecté B._ SA et/ou E._ SA à l'entretien du Rhône, même si les travaux réalisés apparaissaient justifiés d'un point de vue sécuritaire. Il ne s'était pas agi de travaux d'entretien au sens de l'art. 39 al. 3 de la loi cantonale sur l'aménagement des cours d'eau. Lorsqu'il avait délivré les autorisations, le Conseil d'Etat s'était conformé à la législation applicable et avait prescrit la profondeur maximale de l'extraction. Le demandeur n'avait pas établi que les quantités extraites telles qu'annoncées par les entreprises au défendeur étaient suspectes. Les affleurements de la nappe phréatique dans la région de H._ et à proximité de la station d'épuration de C._ n'avaient été constatés qu'au début du mois de juin 2012, lorsque plusieurs caves de bâtiments avaient été inondées. Avant cette date, le degré de sécurité était suffisant à l'endroit concerné, selon l'expérience de la vie; rien ne justifiait de mettre en oeuvre, avant le mois de juin, des points de mesure des eaux souterraines et superficielles et/ou de procéder à une inspection des lieux. Eu égard à l'ensemble des circonstances, aucune violation objective du devoir de diligence ne pouvait être imputée à l'Etat du Valais, qui était en droit d'attendre que les entreprises bénéficiaires adoptent un comportement raisonnable et fassent preuve d'un degré moyen d'attention. L'ouvrage en cause n'était donc pas défectueux.
Au demeurant, à supposer qu'il le fût, la responsabilité de l'Etat devrait être niée, au motif que la remontée de la nappe phréatique et les inondations consécutives à celle-ci trouvaient leur origine dans les prélèvements délibérément effectués par B._ SA (voire par E._ SA) à une profondeur excessive, au mépris de l'autorisation délivrée. Pareil comportement constituait une faute grave et intentionnelle propre à interrompre le lien de causalité adéquate, ce qui excluait une responsabilité du défendeur sur la base de l'art. 58 CO.
B.c.b. Examinant ensuite la question sous l'angle de l'art. 679 al. 1 CC, la cour cantonale a rappelé que les inondations consécutives à la remontée de la nappe phréatique étaient une conséquence de l'extraction de gravier par B._ SA, voire par E._ SA, au-delà de la profondeur prescrite. Ces actes d'exploitation dépassaient les limites fixées par le droit de voisinage, lequel impose de s'abstenir de tout ce qui pourrait nuire au fonds voisin. Toutefois, la maîtrise de fait sur l'ouvrage était exercée par les entreprises bénéficiaires des autorisations délivrées par le Conseil d'Etat. Le défendeur avait certes mis l'ouvrage à disposition, mais en vue d'un certain usage qui ne présentait pas de risque et qui ne se confondait pas avec l'utilisation qu'en avaient faite les intéressées. Dans ces circonstances, s'agissant d'une action en dommages-intérêts, l'Etat du Valais n'avait pas la qualité pour défendre. De surcroît, B._ SA, voire E._ SA avai (en) t commis une faute grave de nature à interrompre le lien de causalité adéquate. L'action fondée sur l'art. 679 al. 1 CC devait dès lors aussi être rejetée.
C.
Le demandeur a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral dans lequel il conclut principalement à la réforme du jugement du 12 décembre 2016, en ce sens que l'Etat du Valais soit condamné à lui verser la somme de 56'2 6 6 fr. 33 [sic!] plus intérêts à 5 % dès le 1er août 2012. Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouveau jugement.
Le défendeur a conclu au rejet du recours. Le Tribunal cantonal valaisan s'est référé aux considérants de son jugement.
Les parties ont répliqué et dupliqué.
Considérant en droit :
1.
Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF en lien avec les art. 45 al. 1 et 46 al. 1 let. c LTF) par le demandeur qui a succombé dans ses conclusions en paiement (art. 76 al. 1 LTF) et dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF) rendu sur recours par le tribunal supérieur du canton (art. 75 LTF) dans une contestation civile pécuniaire dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (art. 72 al. 1 LTF et consid. 4.2 infra; art. 74 al. 1 let. b LTF), le recours en matière civile est recevable.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral applique d'office le droit (art. 106 al. 1 LTF) à l'état de fait constaté dans l'arrêt cantonal. Cela n'implique pas qu'il examine toutes les questions juridiques qui pourraient se poser, à l'instar d'un juge de première instance. Eu égard à l'obligation de motiver imposée par l'art. 42 al. 2 LTF, l'autorité de céans ne traite que les questions qui sont soulevées devant elle par les parties, à moins que la violation du droit soit manifeste (ATF 140 III 115 consid. 2 p. 116; 140 III 86 consid. 2).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). «Manifestement inexactes» signifie ici «arbitraires» (ATF 140 III 115 consid. 2 p. 117; 135 III 397 consid. 1.5). Encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
2.3. Le recourant dénonce une violation des art. 58 CO et 679 al. 1 CC. De son point de vue, la responsabilité de l'Etat du Valais serait engagée à un double titre, comme propriétaire d'ouvrage (art. 58 CO) et comme propriétaire d'immeuble pour excès de son droit de propriété (art. 679 al. 1 CC).
Concernant ce second chef de responsabilité (cf. lettre B.c.b supra), le recourant reproche aux juges cantonaux d'avoir dénié à tort la qualité pour défendre à l'Etat du Valais au motif qu'il avait délivré des autorisations d'extraction aux deux entreprises prénommées, qui exerçaient ainsi la maîtrise de fait sur le Rhône. Il fait en outre grief à la cour cantonale d'avoir considéré que le comportement des deux entreprises constituait de toute manière une faute grave propre à interrompre le lien de causalité adéquate, et donc à exclure la responsabilité du défendeur.
Avant de passer à l'examen du cas concret (consid. 4 infra), il convient de rappeler certains principes relatifs aux art. 679 ss CC (consid. 3 infra).
3.
3.1. Les art. 679 et 684 ss CC posent des limites à l'exercice de la propriété foncière, au profit des voisins. L'art. 684 al. 1 CC institue une règle générale selon laquelle le propriétaire est tenu, dans l'exercice de son droit, spécialement dans ses travaux d'exploitation industrielle, de s'abstenir de tout excès au détriment de la propriété du voisin. Diverses situations particulières sont ensuite réglées aux art. 685 ss CC. Il est notamment précisé que le propriétaire qui fait des fouilles ou des constructions ne doit pas nuire à ses voisins en ébranlant leur terrain, en l'exposant à un dommage ou en compromettant les ouvrages qui s'y trouvent (art. 685 al. 1 CC).
L'art. 679 al. 1 CC énonce la sanction générale des règles sur les rapports de voisinage. Selon cette disposition, celui qui est atteint ou menacé d'un dommage parce qu'un propriétaire excède son droit peut actionner ce propriétaire pour qu'il remette les choses en l'état ou prenne des mesures en vue d'écarter le danger, sans préjudice de tous dommages-intérêts.
Les art. 679 et 684 ss CO instituent une responsabilité objective qui n'est donc pas subordonnée à l'existence d'une faute et suppose la réalisation de trois conditions: un excès du propriétaire dans l'utilisation de son fonds; une atteinte (actuelle ou menaçante) aux droits du voisin; enfin, un rapport de causalité naturelle et adéquate entre l'excès et l'atteinte (ATF 119 Ib 334 consid. 3c p. 342; 109 II 304 consid. 2 p. 308; plus récent, arrêt 5C.154/2006 du 29 novembre 2006 consid. 2.1).
3.2. L'excès du droit de propriété ne peut résider que dans un comportement humain qui doit être lié à l'exercice de la maîtrise effective sur le fonds, c'est-à-dire à l'exploitation ou toute autre utilisation du fonds. Les immissions qui sont dues exclusivement à un phénomène naturel n'entrent pas dans la notion d'excès du droit de propriété (ATF 93 II 230 consid. 3b p. 234; 91 II 474 consid. 6 p. 484; PAUL-HENRI STEINAUER, Les droits réels II, 4e éd. 2012, nn. 1910 ss; CHRISTIAN ROTEN, Intempéries et droit privé, 2000, nn. 1563 s.). Des questions de causalité adéquate (cf. consid. 3.7 infra) peuvent se poser lorsque l'atteinte causée au voisin résulte de la conjugaison d'un comportement humain et d'un phénomène naturel (ARTHUR MEIER-HAYOZ, Berner Kommentar, 3e éd. 1964, n° 90 ad art. 679 CC; cf. ATF 73 II 151 consid. 1 p. 154).
3.3. La notion de voisin n'est pas définie et varie selon la norme du droit de voisinage en cause. Si les art. 687 et 688 CC impliquent normalement que les fonds soient contigus, tel n'est pas nécessairement le cas s'agissant des art. 684, 685 ou 689 CC (STEINAUER, op. cit., n. 1903; HEINZ REY, Die Grundlagen des Sachenrechts und das Eigentum, 3e éd. 2007, nn. 1103-1105). La notion ne se limite donc pas à des fonds contigus ou situés dans un périmètre bien délimité; peuvent ainsi avoir qualité pour agir des propriétaires dont le fonds est situé à plusieurs kilomètres de l'origine de l'immission (ATF 121 II 317 consid. 4b p. 326; 120 II 15 consid. 2a p. 17; 109 II 304 consid. 2 p. 309).
3.4. Dans des arrêts déjà anciens, le Tribunal fédéral a précisé que le propriétaire foncier a qualité pour défendre à une action fondée sur l'art. 679 CC non seulement lorsqu'il cause lui-même le dommage, mais également quand celui-ci est le fait d'une tierce personne qui utilise directement l'immeuble et qui y est autorisée en vertu du droit privé ou public. Le propriétaire peut ainsi être recherché pour le fait de l'entrepreneur qui accomplit des travaux sur son immeuble, ou encore pour le comportement de son locataire ou de son fermier (ATF 83 II 375 consid. 2 p. 380). Le locataire est considéré comme un tiers autorisé même s'il fait du fonds un usage contraire au contrat de bail, car le propriétaire peut le faire cesser en vertu du contrat (ATF 44 II 33 consid. 1 p. 36 s.) ou, s'il est déjà trop tard, demander réparation (LAURENT L'HUILLIER, La responsabilité du propriétaire foncier selon l'article 679 du Code civil suisse [...], RDS 1952 p. 54a et 90a).
Dans un arrêt concernant des nuisances sonores causées par des clients fréquentant un dancing, l'autorité de céans a rappelé qu'il est inhérent à la responsabilité causale que le propriétaire foncier réponde non seulement du fait de ses auxiliaires, mais aussi du comportement de tiers qui utilisent son fonds avec son consentement et qui ne sont donc pas des tiers non autorisés (ATF 120 II 15 consid. 2a in fine p. 18).
Cela étant, le Tribunal fédéral a reconnu la qualité pour défendre non seulement au propriétaire d'immeuble, mais aussi - nonobstant la lettre de l'art. 679 CC - au titulaire d'un droit réel limité qui a l'usage du fonds, en particulier au bénéficiaire d'un droit de superficie, ou encore au titulaire d'un droit personnel permettant d'utiliser le fonds (locataire, fermier), tout en relevant que le dernier point est controversé en doctrine (ATF 132 III 689 consid. 2.2.1 et les arrêts cités).
Plus récemment, l'autorité de céans s'est demandé si le propriétaire du fonds de base a également qualité pour défendre lorsque le titulaire du droit de superficie répond en vertu de l'art. 679 CC du dommage résultant de l'exercice excessif de son droit. Elle a constaté que le superficiaire exerce seul, en vertu d'un droit réel indépendant, la maîtrise juridique et de fait sur le bien-fonds; dès lors, s'il cause un dommage parce qu'il excède son droit, il paraît logique qu'il en réponde seul et que la responsabilité du propriétaire du fonds de base ne soit pas engagée à raison de l'usage d'un droit sur lequel il n'a plus aucune maîtrise. Dans cette affaire qui concernait un glissement de terrain, il a été jugé que la propriétaire du fonds de base avait bel et bien perdu toute maîtrise sur celui-ci et ne pouvait dès lors pas être actionnée. Est demeurée indécise la question de savoir si la qualité pour défendre doit toujours être déniée au propriétaire du fonds de base, ou si elle devrait être reconnue dans des cas où il aurait conservé une certaine maîtrise de fait sur l'immeuble et contribué à causer le dommage (ATF 132 III 689 consid. 2.3.4 et 2.4 p. 696).
3.5. L'art. 679 al. 1 CC peut aussi trouver application lorsque le fonds d'où émane l'atteinte appartient à une collectivité publique (arrêt 5A_587/2015 du 22 février 2016 consid. 2.3.1). Tel est le cas sans restriction lorsque ce fonds ressortit au patrimoine financier (composé de biens servant indirectement à remplir des tâches publiques) : ces biens sont en principe gérés selon le droit privé (ATF 112 II 35 consid. 2).
Quant aux biens du patrimoine administratif (qui servent directement à remplir une tâche publique, tels que gares, hôpitaux ou écoles) et ceux destinés à l'usage commun, ils peuvent rester soumis au droit privé dans la mesure compatible avec leur affectation et pour autant que la loi ne prescrive pas une solution différente. Il faut examiner dans le cas concret si l'accomplissement de tâches publiques déterminées par la loi exclut l'application du droit civil (arrêts 4A_250/2015 du 21 juillet 2015 consid. 4.1 et 5A_587/2015 précité consid. 2.3.1; ATF 120 II 321 consid. 2b p. 323; 103 II 227 consid. 4). Selon la jurisprudence, le voisin ne peut pas exercer les actions du droit privé prévues à l'art. 679 CC si les immissions proviennent de l'utilisation, conforme à sa destination, d'un ouvrage d'intérêt public pour la réalisation duquel la collectivité disposait du droit d'expropriation, et si la tâche publique ne peut pas être exécutée sans provoquer des immissions dans les environs (immissions inévitables ou ne pouvant être écartées sans frais excessifs). La prétention au versement d'une indemnité d'expropriation se substitue à ces actions et il appartient non plus au juge civil, mais au juge de l'expropriation de statuer sur l'existence du droit à l'indemnité et sur le montant de celle-ci (ATF 134 III 248 consid. 5.1 et les arrêts cités, concernant l'aéroport de Zurich; 121 II 317 consid. 4d; 107 Ib 387 consid. 2a; arrêt précité 5A_587/2015 ibidem).
L'autorité de céans a précisé que la souveraineté ( «haute police») que l'Etat exerce sur les choses sans maître et biens du domaine public (art. 664 CC) - soit les biens dans l'usage commun, par nature ou par affectation - procure une maîtrise indépendante semblable au droit de propriété qui justifie au moins sur le principe d'appliquer l'art. 679 CC. La responsabilité de l'Etat peut ainsi être engagée sur cette base à raison d'un cours d'eau considéré comme eau publique par le droit fédéral et le droit cantonal, sans égard à l'éventuel droit de propriété que le canton peut conférer. Subsiste la réserve concernant les immissions inévitables dues à l'accomplissement d'une tâche d'intérêt public (ATF 91 II 474 consid. 3, consid. 4b p. 482 et consid. 5 p. 483, et le commentaire de PETER LIVER in ZBJV 1967 p. 7 ss, lequel salue le retour à la jurisprudence initiale; cf. aussi ATF 76 II 129 p. 131 s.; 75 II 116 consid. 3 p. 119; 70 II 85 consid. 1 p. 90 s.). Dans l'affaire en cause, l'application de l'art. 679 CC a cependant été exclue parce que l'événement dommageable (inondation du fonds voisin) était dû à un événement naturel (pluies extraordinaires) et non à un excès du droit de propriété; le fait que le canton n'ait pas pris les mesures nécessaires pour éviter les conséquences d'un tel événement ne relevait pas de l'art. 679 CC (ATF 91 II 474 consid. 6 p. 484).
La doctrine est d'avis que l'art. 679 CC pourrait en revanche s'appliquer lorsque l'atteinte au fonds voisin est directement causée par des installations ou aménagements ou lorsque ceux-ci constituent un facteur aggravant, par exemple lorsque le lit d'un cours d'eau n'est plus suffisamment étanche en raison d'un défaut d'entretien ou encore lorsqu'un glissement de terrain est dû tant à des conditions géologiques particulières qu'à des suintements et exfiltrations (SIMEONI/ MAHON, La responsabilité de l'Etat en matière de lacs et cours d'eau, in Mélanges en l'honneur de Pierre Wessner, 2011, p. 191; cf. aussi ROTEN, op. cit., nn. 1598 ss).
3.6. Dans des arrêts anciens, l'autorité de céans a jugé que la collectivité publique, comme propriétaire du sol sur lequel elle a établi une canalisation, répond des pollutions causées par des tiers autorisés à se relier à la canalisation et exerçant le droit d'usage qui leur a été concédé; à l'instar du propriétaire d'immeuble qui répond de l'usage illicite qu'en fait son fermier, la collectivité doit répondre du fait de l'usager régulièrement autorisé, même si celui-ci a méconnu des dispositions réglementaires. Il ne s'agit pas de tiers quelconques qui se seraient permis, en marge de l'usage commun autorisé, d'utiliser le domaine public (ATF 76 II 129 spéc. p. 132 s.; 75 II 116 consid. 5; cf. aussi ATF 83 II 375 consid. 2 p. 380, cité au consid. 3.4 supra).
Plusieurs auteurs vont dans le même sens (STEINAUER, op. cit., n. 1908; MEIER-HAYOZ, op. cit., n° 73 ad art. 679 CC; L'HUILLIER, op. cit., p. 59a et 88a-91a; FRANÇOIS GUISAN, Droit de voisinage et domaine public, note de jurisprudence [ad ATF 76 II 129], in JT 1951 I 141; cf. aussi ROTEN, op. cit., n. 1586).
3.7. Enfin, il doit exister un rapport de causalité naturelle et adéquate entre l'excès dans l'utilisation du fonds et l'atteinte aux droits du voisin.
Un fait est la cause naturelle d'un résultat dommageable s'il en constitue une des conditions sine qua non; il n'est pas nécessaire que l'événement considéré soit la cause unique ou immédiate du résultat. Le constat d'un lien de causalité naturelle relève du fait (ATF 139 V 176 consid. 8.4.1 et 8.4.3).
Il y a causalité adéquate lorsque le comportement incriminé était propre, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience générale de la vie, à entraîner un résultat du genre de celui qui s'est produit (ATF 142 III 433 consid. 4.5 p. 438). Pour procéder à cette appréciation de la probabilité objective, le juge se met en règle générale à la place d'un «tiers neutre»; cependant, pour permettre de déterminer le rôle de phénomènes naturels complexes, il sied de requérir l'avis d'experts (ATF 119 Ib 334 consid. 5b p. 345). La jurisprudence a précisé que, pour qu'une cause soit adéquate, il n'est pas nécessaire que le résultat se produise régulièrement ou fréquemment; une telle conséquence doit demeurer dans le champ raisonnable des possibilités objectivement prévisibles (ATF 139 V 176 consid. 8.4.2 et les arrêts cités). La causalité adéquate peut être interrompue par un événement extraordinaire ou exceptionnel auquel on ne pouvait s'attendre - force naturelle, fait du lésé ou d'un tiers -, et qui revêt une importance telle qu'il s'impose comme la cause la plus immédiate du dommage et relègue à l'arrière-plan les autres facteurs ayant contribué à le provoquer - y compris le fait imputable à la partie recherchée (ATF 130 III 182 consid. 5.4 p. 188; 127 III 453 consid. 5d p. 457; 122 IV 17 consid. 2c/bb p. 23; 116 II 519 consid. 4b). La causalité adéquate est une question de droit, que le Tribunal fédéral revoit librement (ATF 139 V 176 consid. 8.4.3).
4.
4.1. La cour cantonale a constaté en fait, sur la base du rapport établi par un bureau de géologie et d'une manière qui lie le Tribunal fédéral (cf. consid. 2.2 supra), que les inondations ayant provoqué des dégâts sur les cultures fruitières du demandeur en juin/juillet 2012 sont dues à la remontée de la nappe phréatique, phénomène qui est la conséquence de l'extraction de gravier par B._ SA, voire par E._ SA, au-delà de la profondeur prescrite. Il est par ailleurs incontestable, au vu des conclusions du rapport géologique telles qu'elles ont été retenues par la cour cantonale (cf. lettre A.e supra), que le comportement incriminé était propre, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience générale de la vie, à entraîner un résultat du genre de celui qui s'est produit. Le dommage subi par le demandeur est donc en relation de causalité naturelle et adéquate avec l'extraction de gravier opérée par B._ SA, voire par E._ SA, au-delà de la profondeur maximale dont le respect impératif constituait l'une des conditions de l'autorisation d'extraction délivrée par le défendeur (cf. lettre A.a supra).
4.2. L'Etat du Valais exerce sa souveraineté sur le Rhône, qui fait partie du domaine public du canton conformément à l'art. 163 al. 1 de la loi cantonale d'application du code civil suisse (RS/VS 211.1; concernant la nappe phréatique située sous la plaine du Rhône, cf. ATF 106 II 311 et art. 163 al. 4 de la loi précitée). Cette souveraineté est de nature à engager la responsabilité du canton en vertu de l'art. 679 CC (cf. consid. 3.5 supra). Rien n'indique que les extractions opérées répondaient à un intérêt public supérieur et qu'elles étaient inévitables. Au contraire, la cour cantonale a constaté qu'il s'agissait pour l'essentiel d'extractions à des fins industrielles, pour lesquelles le canton a perçu une redevance (cf. consid. 4.4 infra). Les art. 679 ss CC sont ainsi applicables.
4.3. Comme l'ont admis les juges cantonaux, le comportement consistant à extraire du gravier du Rhône en creusant à une profondeur excessive, au point de détruire la couche de colmatage et de provoquer une connexion directe entre le Rhône et les eaux souterraines, elle-même à l'origine d'inondations dommageables, constitue un excès de l'exercice du droit de propriété (ou de souveraineté) sur les eaux publiques.
Le demandeur, qui est propriétaire de nombreuses parcelles situées dans la plaine du Rhône et dont les cultures fruitières ont subi des préjudices du fait des inondations, a qualité pour exercer l'action en dommages-intérêts de l'art. 679 al. 1 CC (cf. consid. 3.3 supra).
L'élément litigieux porte sur le point de savoir si la responsabilité de la collectivité publique peut être engagée alors que les extractions ayant causé les inondations sont le fait de tiers. Cette question a trait à la qualité pour défendre et à la causalité adéquate.
4.4. En date du 29 février 2012, le Conseil d'Etat valaisan a délivré deux autorisations d'extraire du gravier, la première en faveur de B._ SA au km K1, pour la période hivernale des basses eaux, mais au plus tard jusqu'à fin mars 2012. L'autorisation était soumise à différentes conditions, dont celle de s'en tenir impérativement à une profondeur maximale de 1 m 50. La seconde autorisation, assortie de conditions quasiment identiques, a été délivrée à l'entreprise E._ SA au km K2 (cf. lettre A.a supra).
La cour cantonale a présenté la réglementation cantonale. Elle s'est référée à la loi cantonale sur l'aménagement des cours d'eau (RS/VS 721.1) et a constaté que le Conseil d'Etat peut délivrer une concession ou une autorisation d'extraction de matériaux, pour autant que le bilan alluvionnaire naturel ne s'en trouve pas durablement perturbé et que les dispositions sur la protection des eaux ou la protection de la nature soient respectées. Le droit de prélever du gravier peut être révoqué ou restreint lorsque le bilan alluvionnaire est durablement perturbé. La cour a ensuite constaté que d'après les travaux législatifs, l'autorisation est généralement appropriée pour une extraction de gravier temporaire et peu intensive (Message accompagnant la loi sur l'aménagement des cours d'eau, in BSGC, session ordinaire de novembre 2006, p. 306); le prélèvement de gravier tend à l'exploitation, à des fins industrielles, des matériaux qui composent le lit des cours d'eau (Message accompagnant le projet de décret créant un fonds pour le financement du projet de la 3e correction du Rhône, in BSGC, session ordinaire de septembre 2014, p. 797). Enfin, la cour a rappelé qu'en vertu de l'art. 60 al. 1 let. a de la loi sur l'aménagement des cours d'eau, le concessionnaire ou bénéficiaire d'une autorisation est passible d'une amende comprise entre 1'000 fr. et 100'000 fr. s'il ne respecte pas les conditions et charges liées à la concession ou à l'autorisation octroyée.
La cour d'appel a retenu que même si les travaux réalisés apparaissaient justifiés d'un point de vue sécuritaire, les deux entreprises avaient procédé pour l'essentiel à une extraction à des fins industrielles; elle a jugé qu'en délivrant les autorisations, le canton s'était conformé à la législation applicable. Le recourant ne dénonce aucun arbitraire, ni dans la constatation du motif des travaux, ni dans l'application du droit cantonal (cf. ATF 134 III 379 consid. 1.2), ce qui suffit à clore toute discussion. Il apparaît donc que la ou les entreprises ayant procédé à l'extraction trop profonde étaient au bénéfice d'autorisations délivrées en conformité avec le droit cantonal, le Conseil d'Etat ayant de surcroît pris la précaution de limiter la profondeur de l'extraction, qui n'a pas été respectée. Ces éléments ne suffisent pas pour autant à exonérer le canton du Valais de sa responsabilité. La ou les entreprises dont le comportement est à l'origine des inondations sont en effet des tiers «autorisés», soit des tiers à qui la collectivité publique a cédé un attribut de son «droit de propriété» ou de souveraineté, et dont elle répond en principe du comportement même contraire aux conditions posées dans l'acte les habilitant à user du domaine public (cf. consid. 3.6 supra), sous réserve d'une rupture du lien de causalité adéquate (cf. consid. 4.5 infra).
Contrairement à ce qu'a retenu la cour cantonale, le fait de délivrer à titre ponctuel, pour un mois et sous diverses conditions, une autorisation d'extraire du gravier sur une portion étroitement délimitée du cours d'eau public qu'est le Rhône n'est en rien comparable à la situation bien particulière du propriétaire qui octroie un droit de superficie à autrui, permettant à celui-ci d'exercer seul, en vertu d'un droit réel indépendant, la maîtrise juridique et de fait sur le bien-fonds (cf. ATF précité 132 III 689 consid. 2.3.4). Le canton n'a pas abandonné toute maîtrise sur ces portions du domaine public au profit des entreprises précitées. Au contraire, il a défini de façon précise la manière dont les tiers pouvaient procéder à l'extraction industrielle; il pouvait au besoin retirer l'autorisation et sanctionner les bénéficiaires.
4.5. Comme la responsabilité instituée par l'art. 679 al. 1 CC est une responsabilité causale, indépendante de toute faute du propriétaire à l'origine de l'atteinte (cf. consid. 3.1 supra), il importe peu dans ce contexte de savoir si le canton a fautivement omis de veiller à ce que les entreprises autorisées respectent les conditions impératives - singulièrement la profondeur maximale d'extraction - auxquelles il avait subordonné ces autorisations.
Par ailleurs, la violation, par B._ SA, voire par E._ SA, de ces conditions impératives ne constitue pas un élément propre à interrompre le lien de causalité adéquate, contrairement à ce qu'a retenu la cour cantonale. Un tel comportement ne constitue en effet pas une circonstance si exceptionnelle ou extraordinaire que la collectivité publique ne pouvait pas s'y attendre. Le simple fait que B._ SA ait bénéficié depuis 1982 d'une concession renouvelée ne suffit pas à modifier cette analyse, dans la mesure où on ignore tout des circonstances de cette relation.
Il s'ensuit qu'en vertu de la responsabilité objective consacrée à l'art. 679 al. 1 CC, le canton du Valais doit répondre du dommage subi par le demandeur.
4.6.
4.6.1. La réparation obéit aux principes posés par les art. 42 ss CO (arrêt 5C.258/1991 du 9 novembre 1992 consid. 3b; GRÉGORY BOVEY, in Commentaire romand, 2016, n° 44 ad art. 679 CC; MEIER-HAYOZ, op. cit., n° 129 ad art. 679 CC).
Le demandeur a allégué en substance que sa propriété avait subi des dommages provoqués par les inondations du Rhône et qu'il avait fait appel au taxateur officiel de la commune pour quantifier le dommage causé à ses cultures; le taxateur avait conclu à un dommage de 56'226 fr. 33. Ce rapport avait été transmis au Service des cours d'eau, qui n'avait contesté ni le principe, ni la quotité du dommage (allégués 12-19 de la demande). Le demandeur a produit le rapport du taxateur (pièce 4) et proposé son audition, ainsi que celle des deux «spécialistes» dont le taxateur s'était adjoint les services.
L'Etat du Valais a rectifié l'allégation 12 en ce sens qu'il n'y avait pas eu inondation, mais remontée de la nappe phréatique. Pour le surplus, il a admis les allégués précités, pris acte du fait que le taxateur s'était adjoint les services de deux spécialistes et précisé qu'il n'avait pas remis en question l'existence du dommage du demandeur, mais sa responsabilité, au vu des travaux que B._ SA avait effectués au-delà de l'autorisation délivrée (réponse, déterminations sur all. 12-18). Dans son mémoire-conclusions du 11 février 2015, l'Etat du Valais a encore précisé qu'il n'avait jamais contesté les dommages causés au demandeur, seule sa responsabilité étant remise en cause: l'extraction effectuée par B._ SA n'était pas conforme aux conditions de l'autorisation délivrée le 29 février 2012.
Sur le vu de ce qui précède, il faut admettre que le dommage est établi à hauteur de 56'226 fr. 33.
A l'issue de son recours, le demandeur conclut au paiement de 56'2 6 6 fr. 33. Il s'agit manifestement d'une erreur de plume qui s'est répétée depuis le dépôt, en première instance, de son mémoire-conclusions du 2 mars 2015, dans lequel il se réfère au «dommage chiffré et quantifié par un taxateur officiel» en indiquant par erreur le montant de 56'2 6 6 fr. 33 au lieu de 56'2 2 6 fr. 33, lequel résulte clairement du rapport du taxateur (pièce 4) et de l'allégué 16 de la demande.
4.6.2. Le demandeur prétend à un intérêt de 5 % l'an dès le 1er août 2012. Un tel intérêt compensatoire est dû dès le moment où l'événement dommageable produit ses effets financiers (art. 73 al. 1 CO; cf. ATF 131 III 12 consid. 9.1; 122 III 53 consid. 4a et 4b).
L'arrêt attaqué retient que les cultures fruitières du demandeur ont subi des dégâts en juin/juillet 2012. On ne discerne dès lors pas de motif de s'écarter de la date proposée par le demandeur, qui n'a suscité aucune remarque de la partie adverse.
5.
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être admis et le jugement attaqué réformé en ce sens que le défendeur Etat du Valais doit verser au demandeur A._ le montant de 56'226 fr. 33 plus intérêts à 5% l'an dès le 1er août 2012.
Vu l'issue du recours, les frais de la présente procédure seront mis à la charge du défendeur (art. 66 al. 1 LTF), qui versera en outre au demandeur une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF). La cause sera renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle rende une nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis.
2.
Le chiffre 1 du dispositif du jugement attaqué est réforméen ce sens que le défendeur Etat du Valais doit verser au demandeur A._ le montant de 56'226 fr. 33 plus intérêts à 5% l'an dès le 1er août 2012.
3.
Les chiffres 2 et 3 du dispositif du jugement attaqué sont annulés et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge du défendeur.
5.
Le défendeur versera au demandeur une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
6.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 28 juin 2017
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Kiss
La Greffière: Monti