Erwägungen:
1.
Das Strassenverkehrsamt des Kantons Graubünden verfügte am 12. Oktober 2007 vorsorglich den Entzug des Führerausweises von A._ auf unbestimmte Zeit. Gleichzeitig wurde er aufgefordert, sich zwecks Abklärung seiner Fahreignung einer spezialärztlichen Un-tersuchung zu unterziehen. Gestützt auf ein Gutachten der Psychiatri-schen Dienste Graubünden vom 20. Juni 2008 bestätigte das Stras-senverkehrsamt mit Verfügung vom 23. Juli 2008 den am 12. Oktober 2007 vorsorglich verfügten Entzug des Führerausweises auf unbe-stimmte Zeit und verhängte zusätzlich eine Sperrfrist von 12 Monaten. Die Wiedererteilung des Führerausweises wurde zusätzlich vom Nach-weis einer kontrollierten und lückenlosen Alkoholabstinenz während mindestens 12 Monaten abhängig gemacht. Gegen diese Verfügung führte A._ erfolglos Beschwerde beim Departement für Justiz, Sicherheit und Gesundheit des Kantons Graubünden.
2.
Trotz weiterbestehendem Ausweisentzug fuhr A._ am 17. Oktober 2013 ein landwirtschaftliches Motorfahrzeug. Deswegen verfügte das Strassenverkehrsamt am 27. Dezember 2013 eine neue Sperrfrist von 12 Monaten mit Wirkung ab dem 17. Oktober 2013. Am 14. November 2013 und 24. April 2014 gingen beim Strassenver-kehrsamt Untersuchungsberichte des Institutes für Rechtsmedizin der Universität Zürich ein, welche aufzeigten, dass in den untersuchten Haarproben von A._ im relevanten Zeitraum kein Ethylglucu-ronid nachweisbar war. Am 27. April 2014 ersuchte A._ um Wiedererteilung seines Führerausweises. Das Strassenverkehrsamt wies ihn mit Schreiben vom 8. Mai 2014 darauf hin, dass die Wieder-erteilung unter dem Vorbehalt der noch bis 16. Oktober 2014 laufen-den Sperrfrist stehe. Ausserdem wies das Strassenverkehrsamt A._ darauf hin, dass er aufgrund des mittlerweile sechs Jahre dauernden Führerausweisentzugs eine neue Fahrprüfung ablegen müsse.
Am 1. Oktober 2014 hielt eine Patrouille der Kantonspolizei Graubünden A._ an, als er trotz Führerausweisentzug mit dem Traktor fuhr. Der Polizeirapport ging beim Strassenverkehrsamt am 18. November 2014 ein. Bereits am 6. November 2014 ersuchte A._ um Wiedererteilung des Führerausweises. Das Strassen-verkehrsamt hob am 17. November 2014 die Verfügung vom 23. Au-gust 2008 auf, mit der Auflage, die gesamte Führerprüfung neu abzulegen. Aufgrund des Vorfalls vom 1. Oktober 2014 widerrief das Strassenverkehrsamt am 5. Dezember 2014 seine Verfügung vom 17. November 2014 und auferlegte A._ eine neue Sperrfrist auf unbestimmte Zeit, mindestens jedoch auf zwei Jahre mit Wirkung ab 1. Oktober 2014. Weiter wurde die Aufhebung der Sperrfrist vom Vorliegen eines die Fahreignung bejahenden verkehrspsychologi-schen Gutachtens abhängig gemacht. Ausserdem wurde A._ das Ablegen einer neuen Führerprüfung auferlegt. Die dagegen von A._ erhobene Beschwerde wies das Departement für Justiz, Sicherheit und Gesundheit mit Entscheid vom 14. April 2015 ab. Gegen diesen Entscheid erhob A._ am 4. Mai 2015 Be-schwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, welches mit Urteil vom 8. September 2015 die Beschwerde abwies, soweit es darauf eintrat.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 2. April 2016 (Postaufgabe 5. April 2016) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das ihm am 25. November 2015 mitgeteilte Urteil des Verwaltungs-gerichts des Kantons Graubünden vom 8. September 2016. Dabei ersucht er sinngemäss um Wiederherstellung der Beschwerdefrist. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlas-sungen.
4.
Vorliegend kann offen bleiben, ob die Voraussetzungen nach Art. 50 BGG zur Wiederherstellung der Beschwerdefrist erfüllt sind, da, wie nachfolgende Erwägungen zeigen, mangels einer hinreichenden Be-gründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist.
5.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Ver-letzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Ausführungen des Verwal-tungsgerichts im vorliegend angefochtenen Urteil nicht auseinander und vermag nicht aufzuzeigen, inwiefern das Verwaltungsgericht die Beschwerde rechts- oder verfassungswidrig behandelt haben sollte. Aus der Beschwerdebegründung ergibt sich nicht, inwiefern die Be-gründung des Verwaltungsgerichts bzw. dessen Urteil selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetz-lichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im ver-einfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
6.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement für Justiz, Sicherheit und Gesundheit Graubünden und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. April 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli