Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1965, meldete sich am 25. Mai 2011 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Basel-Stadt tätigte verschiedene Abklärungen, namentlich veranlasste sie eine psychiatrische Begutachtung bei Dr. med. B._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie (Expertise vom 12. Dezember 2012), und eine rheumatologische Exploration bei Dr. med. C._, Facharzt FMH für Rheumatologie sowie für Innere Medizin, vom 20. Juni 2013 (Untersuchung vom 10. Juni 2013). Nachdem A._ am 12. März 2013 Opfer eines Raubüberfalls geworden war und gegenüber Dr. med. C._ erklärt hatte, es gehe ihr emotional viel schlechter, kam Dr. med. C._ zum Schluss, es könne nicht allein auf die psychiatrische Begutachtung vom 12. Dezember 2012 abgestellt werden. Ein erneutes psychiatrisches Gutachten des Dr. med. B._ datiert vom 18. Juni 2013 (basierend auf einer Untersuchung vom 13. Juni 2013). Nach weiteren Abklärungen, zahlreichen Eingaben der A._ und durchgeführtem Vorbescheidverfahren verfügte die IV-Stelle am 5. Februar 2014 die Zusprechung einer befristeten ganzen Rente vom 1. November 2011 bis 30. September 2012.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde von A._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 7. Januar 2015 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Anordnung eines Obergutachtens unter Wahrung ihrer Verfahrensrechte. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die IV-Stelle zurückzuweisen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und um Zusprechung einer Parteientschädigung.
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt ausschliesslich die fehlende Verwertbarkeit des zweiten Gutachtens von Dr. med. B._ vom 18. Juni 2013 aus formellen Gründen.
2.1. Das kantonale Gericht stellte fest, die Versicherte sei unbestritten nicht vorgängig über die zweite Begutachtung durch Dr. med. B._ in Kenntnis gesetzt worden. Es erwog, in Anbetracht der konkreten Umstände, namentlich der im Anschluss an einen erlittenen Raubüberfall vom 12. März 2013 geltend gemachten psychischen Verschlechterung und der Ablehnung des behandelnden Psychiaters, Auskünfte zu erteilen (unter Hinweis auf die Unvereinbarkeit mit der therapeutischen Situation), scheine die Anordnung einer zweiten Begutachtung einleuchtend. Eine Aufhebung der Verfügung und Rückweisung der Sache an die Beschwerdegegnerin zum nochmaligen Entscheid wäre eine unnötige Verfahrensverzögerung. In formeller Hinsicht sei entscheidend, dass die Beschwerdeführerin zum Zeitpunkt der Untersuchung am 13. Juni 2013 keine Vorbehalte gegen die Person des Gutachters bzw. die erneute psychiatrische Exploration geltend gemacht habe. Die Verletzung des rechtlichen Gehörs sei nicht so gravierend, dass sie einer Heilung unzugänglich wäre.
2.2. Die Beschwerdeführerin macht, wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren geltend, am 13. Juni 2013 habe gar keine nochmalige Untersuchung durch Dr. med. B._ stattgefunden. Der angefochtene Entscheid basiere daher wesentlich auf tatsachenwidrigen Feststellungen. Weil sie nicht vorgängig über die erneute Exploration durch Dr. med. B._ informiert worden sei, habe sie ihre Rechte gemäss Art. 44 ATSG nicht wahrnehmen können.
3.
Die Argumentation der Beschwerdeführerin ist zumindest nicht widerspruchsfrei, soweit sie einerseits vorbringt, die Untersuchung durch Dr. med. B._ vom 13. Juli 2013 habe gar nicht stattgefunden und anderseits geltend macht, es habe an einer vorgängigen Ankündigung der Begutachtung gefehlt und damit eine Verletzung ihrer Verfahrensrechte rügt, die nur bei einer tatsächlich erfolgten Exploration in Betracht fällt. Aus nachfolgend dargelegten Gründen vermag sie auch keine Bundesrechtswidrigkeit des angefochtenen Entscheids darzutun.
3.1. Dem Gutachten des Dr. med. B._ vom 18. Juni 2013 ist zu entnehmen, dass er die Versicherte am 13. Juni 2013 von 13.30 Uhr bis 14.30 Uhr untersucht hatte und die Beschwerdeführerin zur Untersuchung durch ihren Sohn begleitet worden war. Wenn das kantonale Gericht - auch unter Berücksichtigung der von Dr. med. B._ gegenüber RAD-Arzt Dr. med. D._ am 18. Oktober 2013 bestätigten tatsächlich erfolgten Exploration - festgestellt hatte, die Untersuchung durch Dr. med. B._ habe stattgefunden, ist dies letztinstanzlich bindend (E. 1.1 hievor).
3.2.
3.2.1. Der Versicherungsträger nimmt die notwendigen Abklärungen von Amtes wegen vor (Art. 43 Abs. 1 ATSG). Muss er zur Abklärung des Sachverhalts ein Gutachten eines oder einer unabhängigen Sachverständigen einholen, so gibt er der Partei deren oder dessen Namen bekannt. Diese kann den Gutachter aus triftigen Gründen ablehnen und sie kann Gegenvorschläge machen (Art. 44 ATSG).
Im konkreten Fall hatte Dr. med. C._ mit einem Faxschreiben, welches den Sendevermerk "11. Juni 2013, 13:15 Uhr" trägt, dem Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) eine vorangegangene Besprechung mit RAD-Arzt Dr. med. E._ bestätigt, wonach Dr. med. B._ die Explorandin "nochmals mit Einverständnis der IV sehen" und anschliessend eine Konsensbesprechung mit ihm erfolgen werde. Unbestritten wurde die Beschwerdeführerin von der Beschwerdegegnerin über die neuerliche Begutachtung bei Dr. med. B._ nicht informiert und ihr damit die Wahrung ihrer Mitwirkungsrechte im Sinn von Art. 44 2. Satz ATSG verunmöglicht. Indes besteht kein Zweifel daran, dass die erneute Begutachtung mit Einverständnis der Beschwerdegegnerin erfolgte. Dies ergibt sich einerseits aus der Anfrage der Beschwerdegegnerin vom 27. Juni 2013 an den RAD um Stellungnahme zum Gutachten des Dr. med. C._ (inklusive Konsensbesprechung mit Dr. med. B._) und insbesondere aus den Erläuterungen der Beschwerdegegnerin im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren ("Mit Einverständnis des RAD nahm Dr. B._ daraufhin eine erneute Begutachtung der Beschwerdeführerin vor"). Dass das bei den Akten liegende Exemplar des Faxschreibens von Dr. med. C._ an den RAD nebst dem automatischen Sendevermerk (11. Juni 2013, 13.15 Uhr) den Eingangsstempel bei der Beschwerdegegnerin vom 18. Juni 2013 trägt, ist vor diesem Hintergrund nicht entscheidwesentlich.
3.2.2. Die Beschwerdeführerin macht weder geltend, sie hätte bei vorgängiger Orientierung Gegenvorschläge für die Wahl der sachverständigen Person machen wollen, noch stellt sie die fachlichen Qualifikationen des Dr. med. B._ in Frage (wozu sie im Übrigen bereits anlässlich der ersten Begutachtung Gelegenheit gehabt hätte). Auch sonst sind keinerlei Anhaltspunkte für Ausstands- oder Ablehnungsgründe ersichtlich. Damit ist festzuhalten, dass das Vorgehen der Beschwerdegegnerin bei der Durchführung des Begutachtungsauftrages zwar nicht regelkonform war. Da die Beschwerdeführerin indes zu keinem Zeitpunkt gesetzliche Ausstands- und/oder Ablehnungsgründe geltend gemacht hat, war die Gehörsverletzung einer Heilung im kantonalen Beschwerdeverfahren zugänglich (z.B. Urteil 8C_854/2010 vom 15. September 2010 E. 4.1.2). Die Vorinstanz hat zu Recht einen der Verwertbarkeit des Gutachtens vom 18. Juni 2013 und der darauf basierenden Konsensbesprechung entgegen stehenden formellen Grund verneint (vgl. auch Urteil 8C_596/2013 vom 24. Januar 2014 E. 6.1.2 f.).
4.
Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist (Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG), wird sie im vereinfachten Verfahren mit summarischer Begründung und unter Hinweis auf den kantonalen Gerichtsentscheid (Art. 109 Abs. 3 BGG) erledigt.
5.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Umständehalber wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (Art. 66 Abs. 1 BGG), weshalb das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege insoweit gegenstandslos wird. Mangels anwaltlicher Vertretung fällt die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung zum vornherein ausser Betracht (Art. 64 Abs. 2 BGG; z.B. Urteil 2C_955/2013 vom 2. Mai 2014 E. 8.2).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. März 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Bollinger Hammerle