Faits :
A.
A._ a travaillé en qualité de maîtresse d'éducation physique et sportive au Gymnase B._ à un taux d'occupation de 24 % du 1 er août 2012 au 31 juillet 2013 en vertu d'un contrat de travail à durée déterminée. Parallèlement à cette activité, elle occupait deux autres emplois auxiliaires.
A._ s'est présentée le 17 juin 2013 à l'Office régional de placement de C._ (ORP). Un premier entretien de conseil a eu lieu le 20 juin suivant. A cette occasion, la prénommée a informé sa conseillère en placement qu'elle était enceinte de dix-neuf semaines avec un terme présumé au 15 novembre 2013.
Sur le formulaire de demande d'indemnité de chômage qu'elle a signé le 19 juin 2013, A._ a d'abord indiqué être disponible pour un emploi à 50 % et requérir l'indemnité journalière dès le 1 er août 2013. Par courriel du 4 juillet 2013, elle a confirmé vouloir reporter la date de son inscription au chômage au 1 er septembre 2013 et rechercher une activité à 70 %. Un délai-cadre d'indemnisation lui a été ouvert du 1 er septembre 2013 au 31 août 2015.
Déclarée totalement incapable de travailler à partir du 1 er septembre 2013, A._ a bénéficié de l'indemnité de chômage prévue en cas d'incapacité passagère de travail jusqu'au 1 er octobre 2013 (art. 28 LACI). Elle a accouché le 2 novembre 2013. Par décision du 26 février 2014, la Caisse cantonale de chômage l'a informée du fait que son chômage n'était plus indemnisable dès le 2 octobre 2013 et ce jusqu'au jour où elle aurait recouvré une capacité de travail.
Le 28 février 2014, A._ a présenté une demande de prestations de l'assurance perte de gain maladie (APGM) pour la période postérieure au 1 er octobre 2013. Par décision du 7 mars 2014, confirmée sur réclamation le 4 juillet 2014, le Service de l'emploi lui a refusé les prestations, au motif qu'elle ne remplissait pas l'une des trois conditions dont dépendait leur octroi, à savoir le fait d'avoir satisfait aux obligations de contrôle prévues par la LACI pendant un mois au moins avant de solliciter les prestations de l'APGM. En effet, elle s'était trouvée en incapacité de travail dès son inscription au chômage.
B.
L'intéressée a déféré la décision sur réclamation à la Cour de droit administratif du Tribunal cantonal vaudois. Elle affirmait avoir reporté la date de son inscription au chômage sur recommandation de sa conseillère en placement, ce dont elle se serait abstenue si cette dernière l'avait informée des conditions requises pour bénéficier de l'APGM. Elle invoquait le principe de la bonne foi et demandait l'audition de cette conseillère.
La cour cantonale a rejeté son recours sans procéder à l'audition du témoin (jugement du 13 janvier 2015).
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public. Elle conclut, principalement, au renvoi de la cause à la cour cantonale afin que celle-ci ordonne l'audition du témoin requis; subsidiairement, à la reconnaissance de son droit aux prestations de l'APGM ou sinon, au renvoi de la cause à la cour cantonale pour qu'elle procède dans le sens des considérants.
Le service de l'emploi et le Secrétariat d'Etat à l'économie ne se sont pas déterminés.
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
2.1. L'APGM, instituée par l'art. 19a de la loi [du canton de Vaud] sur l'emploi du 5 juillet 2005 (LEmp; RS/VD 822.11), est une assurance de droit cantonal. Elle a pour but le versement de prestations complé-mentaires aux chômeurs en incapacité provisoire de travail, totale ou partielle, pour des raisons de maladie ou de grossesse, et qui ont épuisé leur droit aux indemnités de chômage, conformément à l'art. 28 LACI.
2.2. En l'espèce, la cour cantonale a confirmé le point de vue de l'intimé selon lequel la recourante ne peut prétendre être indemnisée par l'APGM pour la période déterminante du 2 octobre au 1 er novembre 2013, faute pour elle de remplir les conditions d'octroi posées par l'art. 19e LEmp en relation avec l'art. 10d du règlement d'application de la loi du 5 juillet 2005 sur l'emploi (RLEmp; RS/VD 822.11.1). Cet aspect du jugement cantonal n'est plus critiqué par la recourante.
2.3. Celle-ci se plaint en revanche d'une violation de son droit d'être entendue par la cour cantonale, plus précisément de son droit de faire administrer des preuves. Elle lui fait grief de ne pas avoir donné suite à sa demande d'auditionner la conseillère ORP qui était en charge de son dossier d'assurance-chômage. Cette audition était indispensable pour établir que cette conseillère lui avait donné un renseignement erroné qui lui avait porté préjudice. A cet égard, la recourante précise qu'elle ne reproche pas à ladite conseillère de ne pas lui avoir indiqué qu'elle risquait de perdre le droit à l'APGM si elle s'inscrivait au chômage pour le 1 er septembre 2013, mais bien de l'avoir motivée à se désinscrire du chômage pour le mois d'août 2013 et à se réinscrire dès le 1 er septembre 2013 alors qu'une telle démarche pouvait lui être préjudiciable en raison de sa grossesse avancée.
3.
3.1. Le droit d'être entendu consacré à l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour l'intéressé d'offrir des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 137 IV 33 consid. 9.2 p. 48 s. et les références citées). Le juge peut cependant renoncer à l'administration de certaines preuves offertes, lorsque le fait dont les parties veulent rapporter l'authenticité n'est pas important pour la solution du cas, que la preuve résulte déjà de constatations versées au dossier ou lorsqu'il parvient à la conclusion que ces preuves ne sont pas décisives pour la solution du litige, voire qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion. Ce refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a ainsi procédé, est entachée d'arbitraire (ATF 136 I 229 consid. 5.3 p. 236; 134 I 140 consid. 5.3 p. 148; 125 I 127 consid. 6c/cc in fine p. 135; 124 I 208 consid. 4a p. 211 et les arrêts cités, 241 consid. 2 p. 242; sur la notion d'arbitraire, voir ATF 127 I 54 consid. 2b p. 56, 60 consid. 5a p. 70).
3.2. Le tribunal cantonal a considéré que la recourante ne pouvait rien tirer en sa faveur des articles 27 LPGA [RS 830.1] et 19a OACI [RS 837.02] régissant les devoirs de conseils des organes d'exécution de l'assurance-chômage, ni du principe de la bonne foi en relation avec un renseignement erroné (art. 5 al. 3 et 9 Cst.). Il n'y avait aucun motif particulier qui aurait commandé à la conseillère ORP d'attirer l'attention de la recourante sur le fait qu'en repoussant d'un mois la date de son inscription au chômage, cette dernière risquait de ne pas pouvoir bénéficier des prestations de l'APGM au cas où elle se trouverait en incapacité de travail dès le 1 er septembre 2013. Du reste, les dispositions de la LPGA étaient seulement applicables aux assurances sociales régies par la législation fédérale. Enfin, le dossier ne contenait aucun indice que la recourante avait décidé de reporter son droit au chômage à l'initiative de la conseillère ORP. Le tribunal cantonal a donc retenu que l'audition de ce témoin ne changeait rien à l'issue du litige.
3.3. En l'occurrence, le résultat auquel sont parvenus les premiers juges ne viole pas le droit constitutionnel. En effet, le fait dont se prévaut la recourante et qu'elle voudrait établir grâce au témoignage de la conseillère en placement ne saurait en tout état de cause conduire à l'allocation des prestations de l'APGM qu'elle demande en vertu du droit à la protection de la bonne foi.
Il ressort des constatations du jugement attaqué que c'est au début du mois de juillet 2013 que la recourante a confirmé vouloir reporter le début de son inscription au chômage au 1 er septembre 2013. Même s'il fallait admettre qu'elle a agi à ce moment-là sur le conseil d'un membre du personnel ORP - en considération du fait, selon ses dires en première instance, qu'elle avait trouvé pour le mois d'août 2013 un emploi dont la rémunération était supérieure à son gain assuré -, on ne voit pas en quoi ce conseil constituerait un renseignement erroné. On ne saurait en particulier lui attribuer un caractère erroné du seul fait que cette démarche s'est révélée après coup inopportune en relation avec la demande de prestations de l'APGM que la recourante a présentée par la suite. Pour ce motif déjà, le moyen tiré de la protection de la bonne foi est mal fondé (sur les conditions posées par la jurisprudence à cet égard voir: ATF 137 I 69 consid. 2.5.1 p. 72; 131 II 627 consid. 6.1 p. 637). En outre, ce n'est pas le report de son inscription au chômage au 1 er septembre 2013 qui est à l'origine de la négation de son droit aux prestations de l'APGM, mais la circonstance qu'elle s'est trouvé incapacité de travail dès cette date, ce que ni la recourante - quoi qu'elle en dise - ni sa conseillère ne pouvaient objectivement prévoir au mois de juillet 2013. Vu l'absence de lien de causalité entre le conseil que lui aurait donné la conseillère ORP et le refus des prestations en cause, la recourante ne peut se fonder sur le droit à la protection de la bonne foi pour obliger l'intimé à lui verser ces prestations comme si elle en remplissait les conditions d'octroi.
Il s'ensuit que le recours est mal fondé.
4.
La recourante, qui succombe doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais de justice, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 22 février 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : von Zwehl