Erwägungen:
1.
Das Obergericht des Kantons Zürich verurteilte A._ am 13. Januar 2014 zweitinstanzlich wegen mehrfacher qualifizierter Freiheitsberaubung und mehrfachen Entziehens von Minderjährigen zu einer Freiheitsstrafe von sieben Jahren. Eine vom Verurteilten dagegen erhobene Beschwerde hiess das Bundesgericht mit Urteil vom 2. Dezember 2014 teilweise gut. Es hob das obergerichtliche Strafurteil auf und wies die Strafsache zur neuen Entscheidung zurück (Verfahren 6B_123/2014). Die I. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich verurteilte A._ mit Urteil vom 21. Oktober 2015 wegen mehrfacher qualifizierter Entführung sowie mehrfachen Entziehens von Minderjährigen zu sieben Jahren Freiheitsstrafe.
2.
A._ ersuchte mit Eingabe vom 28. November 2015 sinngemäss um Bewilligung des vorzeitigen Strafantritts. Der Präsident der I. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich wies mit Verfügung vom 26. Januar 2015 das Gesuch ab und bewilligte dem Beschuldigten wegen weiterhin bestehender Kollusionsgefahr den vorzeitigen Strafantritt nicht.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 20. Februar 2016 (Postaufgabe 22. Februar 2016) Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung des Präsidenten der I. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 26. Januar 2016. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung des Präsidenten der I. Strafkammer, die zur Abweisung des Gesuchs um vorzeitigen Strafantritt führte, nicht auseinander. Aus seinen Ausführungen ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung des Präsidenten bzw. dessen Verfügung selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, Präsident der I. Strafkammer, sowie dem amtlichen Verteidiger, Rechtsanwalt Stephan A. Buchli, und dem erbetenen Verteidiger, Rechtsanwalt Guido Hensch, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Februar 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli