Considérant en fait et en droit :
1.
Par décision sur réclamation du 21 novembre 2014, l'Office cantonal du logement et de la planification foncière, rattaché au département de l'aménagement, du logement et de l'énergie (ci-après: DALE) a demandé à A._ la restitution d'allocations de logement indûment perçues pour la période du 1 er février 2013 au 28 février 2014.
2.
Par arrêt du 16 février 2015, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Chambre administrative) a déclaré irrecevable le recours de l'intéressée, faute de paiement de l'avance de frais dans le délai imparti. Ce jugement n'a pas été contesté.
3.
Le 9 juin 2016, A._ a déposé, auprès de la Chambre administrative, une plainte pour diffamation à l'encontre d'une employée du DALE. Par la suite, elle a expliqué que son écriture valait également recours contre une lettre du 3 mai 2016, dans laquelle la direction des finances du DALE confirmait sa mise en demeure en relation avec la restitution des allocations de logement.
Par arrêt du 28 juin 2016, la Chambre administrative a déclaré le recours irrecevable.
4.
A._ interjette un recours contre ce jugement et requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire.
5.
Selon l'art. 108 al. 1 let. b LTF, le président de la Cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours dont la motivation est manifestement insuffisante (art. 42 al. 2 LTF). Il peut confier cette tâche à un autre juge (art. 108 al. 2 LTF).
6.
Selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit. Pour satisfaire à cette exigence, il appartient au recourant de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse (ATF 140 III 86 consid. 2 p. 89; 138 I 171 consid. 1.4 p. 176), de sorte qu'un renvoi aux actes cantonaux n'apparaît pas suffisant.
7.
En l'espèce, le jugement attaqué repose sur la loi du 12 septembre 1985 [de la République et canton de Genève] sur la procédure administrative (LPA; RSG E 5 10). La juridiction cantonale a considéré, d'une part, que la lettre du 3 mai 2016 ne constituait pas une décision au sens de l'art. 4 LPA et ne pouvait pas faire l'objet d'un recours selon l'art. 59 let. b LPA et, d'autre part, que la décision sur réclamation du 21 novembre 2014 était entrée en force. Enfin, la recourante n'avait avancé aucun élément pouvant fonder une demande de révision au sens de l'art. 80 LPA.
8.
Sauf exceptions non réalisées en l'espèce, le Tribunal fédéral ne peut revoir les questions de droit cantonal que sous l'angle restreint de l'arbitraire, dans le cadre d'un moyen pris de la violation d'un droit constitutionnel (cf. art. 95 et 96 LTF, a contrario), expressément soulevé et développé conformément aux exigences de motivation accrues prévues à l'art. 106 al. 2 LTF. Celles-ci imposent au recourant d'expliquer de manière claire et précise en quoi le droit constitutionnel aurait été violé (cf. ATF 140 III 385 consid. 2.3 p. 387; 138 V 67 consid. 2.2 p. 69).
9.
Dans son recours, la recourante se contente de manifester son refus de restituer les allocations de logement en renvoyant à ses écritures antérieures, en particulier à une lettre du 11 mars 2016 adressée au DALE.
Ce faisant, elle n'expose aucune argumentation en relation avec les motifs qui ont fondé le jugement attaqué et ne démontre donc pas en quoi l'autorité précédente aurait appliqué le droit cantonal de manière arbitraire.
10.
Par conséquent, le recours doit être déclaré irrecevable, faute d'une motivation répondant aux exigences des art. 42 et 106 al. 2 LTF.
11.
Au vu des circonstances, il convient de renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, deuxième phrase, LTF), de sorte que la requête d'octroi de l'assistance judiciaire est sans objet.
par ces motifs, le Juge unique prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lucerne, le 11 octobre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Frésard
La Greffière : Castella