Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer reichte am 4. März 2015 eine Strafanzeige wegen falschen Gutachtens ein. Er machte im Wesentlichen geltend, der von Dr. A._ im Auftrag des Eheschutzrichters verfasste Fachbericht enthalte Lügen und stelle ihn ungerechtfertigt negativ dar. Die Regionale Staatsanwaltschaft Oberland nahm das Verfahren am 6. April 2016 nicht an die Hand, was der leitende Staatsanwalt am 14. April 2016 genehmigte. Eine dagegen eingereichte Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Bern mit Beschluss vom 11. Mai 2016 ab.
Der Beschwerdeführer wendet sich an das Bundesgericht. Er beantragt sinngemäss die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses. Es sei gemäss Art. 29 ff. BV unzulässig, dieses Strafverfahren nur mit einer Nichtanhandnahmeverfügung zu erledigen. Das Strafverfahren sei gerichtlich innert angemessener Frist zu beurteilen.
2.
Der Privatkläger ist zur Beschwerde in Strafsachen nur legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Richtet sich die Beschwerde gegen die Einstellung oder Nichtanhandnahme eines Verfahrens, hat der Privatkläger nicht notwendigerweise bereits vor den kantonalen Behörden Zivilansprüche geltend gemacht. In jedem Fall muss der Privatkläger indes im Verfahren vor Bundesgericht darlegen, aus welchen Gründen sich der angefochtene Entscheid inwiefern auf welche Zivilforderung auswirken kann. Das Bundesgericht stellt an die Begründung der Legitimation strenge Anforderungen. Genügt die Beschwerde diesen nicht, kann darauf nur eingetreten werden, wenn aufgrund der Natur der untersuchten Straftat ohne Weiteres ersichtlich ist, um welche Zivilforderung es geht (BGE 141 IV 1 E. 1.1 mit Hinweisen).
Als Zivilansprüche im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG gelten solche, die ihren Grund im Zivilrecht haben und deshalb ordentlicherweise vor dem Zivilgericht durchgesetzt werden müssen. In erster Linie handelt es sich um Ansprüche auf Schadenersatz und Genugtuung nach Art. 41 ff. OR. Nicht in diese Kategorie gehören Ansprüche, die sich aus öffentlichem Recht ergeben. Öffentlich-rechtliche Ansprüche, auch solche aus öffentlichem Staatshaftungsrecht, können nicht adhäsionsweise im Strafprozess geltend gemacht werden und zählen nicht zu den Zivilansprüchen im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (Urteil 6B_530/2013 vom 13. September 2013).
Der Beschwerdeführer äussert sich nicht zur Legitimation und zur Frage einer allfälligen Zivilforderung. Er legt nicht dar, inwiefern sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung eines solchen Anspruchs auswirken könnte. In Anbetracht der gegen den vom Eheschutzrichter beauftragten Gutachter gerichteten Vorwürfe ist auch nicht ohne Weiteres ersichtlich, woraus sich allfällige Ansprüche ergeben und inwiefern diese zivilrechtlicher und - mit Blick auf den Adressaten der Strafanzeige - nicht öffentlichrechtlicher Natur sein könnten. Mangels hinreichend begründeter Legitimation kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
3.
Selbst ohne Legitimation in der Sache kann der Beschwerdeführer aber seine Verfahrensrechte als Partei geltend machen, die eine formelle Rechtsverweigerung bewirken, solange sie nicht auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheides hinauslaufen (vgl. BGE 141 IV 1 E. 1.1; 136 IV 41 E. 1.4). Soweit der Beschwerdeführer überhaupt Grundrechtsverletzungen rügt, die sich auf das vorliegende Verfahren beziehen, genügen die Ausführungen in der Beschwerde den Voraussetzungen von Art. 106 Abs. 2 BGG nicht. Er beruft sich zwar auf die Bestimmungen von Art. 29 ff. BV, legt aber nicht konkret dar, inwiefern er dadurch geschützt und der angefochtene Entscheid dagegen verstossen sollte. Nicht ersichtlich und auch nicht dargetan ist im Übrigen, inwieweit allfällige Verfahrensverzögerungen den Entscheid in der Sache beeinflusst haben könnten.
4.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Auf eine Kostenauflage kann ausnahmsweise verzichtet werden. Damit wird das nachträglich gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. November 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill