Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Im Rahmen einer lautstarken Auseinandersetzung zwischen dem Beschwerdeführer und seiner damaligen Lebenspartnerin versuchte eine Drittperson die Polizei telefonisch zu verständigen. Der Beschwerdeführer wollte dies verhindern, indem er der Drittperson mit den Worten, "du bist tot, du bist nicht mehr sicher", drohte und gleichzeitig versuchte, ihr das Mobiltelefon aus der Hand zu schlagen. Weiter äusserte er gegenüber der Drittperson, "geh für 40 Franken Schlampen ficken, du bekommst eh keine Frau mehr".
Das Appellationsgericht verurteilte den Beschwerdeführer am 10. März 2016 im Berufungsverfahren wegen versuchter Nötigung, Tätlichkeiten und Beschimpfung zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 40.-- sowie zu einer Busse von Fr. 300.-- bzw. einer Ersatzfreiheitsstrafe von drei Tagen.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen.
2.
Das angefochtene Urteil erging auf dem Weg der Zirkulation (S. 2). Mit seiner nicht näher erläuterten Rüge, das Urteil sei in seiner Abwesenheit ergangen, vermag der Beschwerdeführer nicht darzutun, aus welchem Grund in seinem Beisein hätte verhandelt werden müssen.
3.
Die tatsächlichen Feststellungen bzw die Beweiswürdigung der Vorinstanz können vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV sind. Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (BGE 138 III 378 E. 6.1). Die angebliche Willkür ist in der Beschwerde präzise zu rügen, und die Rüge ist zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht stellt insoweit hohe Anforderungen. Appellatorische Kritik, wie sie z.B. im Berufungsverfahren vor einer Instanz mit voller Kognition vorgebracht werden kann, genügt zur Begründung einer Beschwerde vor Bundesgericht nicht und ist unzulässig.
Der Beschwerdeführer macht geltend, verschiedene Personen wollten ihm schaden und hätten ihn provoziert und angegriffen. Mit dieser reinen Behauptung vermag er nicht hinreichend zu begründen, dass und inwieweit die Vorinstanz in Willkür im oben umschriebenen Sinn verfallen sein könnte.
4.
Auf die Beschwerde ist mangels einer tauglichen Begründung im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das nachträglich gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers (vgl. Urteil der ersten Instanz S. 10) ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Mai 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn