Vu :
la lettre du 13 juillet 2016 par laquelle A._ a déclaré retirer le recours en matière de droit public interjeté le 6 mai 2016 contre un jugement du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, du 5 avril 2016,
considérant :
que la cause doit être rayée du rôle en application des art. 32 al. 2 et 71 LTF, en relation avec l'art. 73 al. 1 PCF,
que, suivant l'art. 66 al. 2 LTF, il sied de statuer sans frais,
par ces motifs, la Juge unique ordonne :
1.
La cause est radiée du rôle par suite de retrait du recours.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La présente ordonnance est communiquée aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 15 juillet 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Juge unique : Moser-Szeless
Le Greffier : Bleicker