Faits :
A.
A._ a obtenu un diplôme de "Dottore in Scienze Biologiche" de l'Université de U._ en 1988. Elle est également titulaire d'un diplôme de formation postgraduée de "Specialista in Patologia Clinica Indirizzo: Tecnico" de l'Université de V._, délivré en 1993.
Le 17 janvier 2013, A._ a déposé une demande de reconnaissance d'équivalence pour sa formation postgraduée italienne avec la formation postgraduée FAMH (pour l'association Les Laboratoires médicaux de Suisse) pluridisciplinaire conformément aux art. 42 al. 3 et 43 OPAS. Le 31 octobre 2014, elle a demandé, à titre subsidiaire, que lui soient reconnus les domaines de spécialisation de chimie clinique, microbiologie médicale et d'hématologie, renonçant en cela à la spécialisation d'immunologie.
Par décision du 29 avril 2015, le Département fédéral de l'intérieur (ci-après: DFI) a prononcé ce qui suit:
"1. En application des art. 42, al. 3, et 43, OPAS, la formation postgraduée 'Specialista in Patologia Clinica, lndirizzo tecnico', accomplie par la requérante, Mme A._, et obtenue à l'Université de V._ en Italie, n'est pas reconnue comme étant équivalente à la formation postgraduée formelle en hématologie, chimie clinique, immunologie clinique et microbiologie médicale (pluridisciplinaire) prévue par le règlement et le programme de formation postgraduée pour spécialiste FAMH, même en prenant en considération l'expérience pratique acquise selon les critères du DFI.
2. En application de l'art. 42, al. 3, OPAS, la formation postgraduée 'Specialista in Patologia Clinica, lndirizzo tecnico', accomplie par la requérante, Mme A._, et obtenue à I'Université de V._ en Italie, n'est pas équivalente avec une formation FAMH 'pluridisciplinaire' dans les domaines de l'hématologie, de la chimie clinique et de la microbiologie médicale.
3. En application de l'art. 6, al. 3 OAGH, la formation postgraduée 'Specialista in Patologia Clinica, lndirizzo tecnico', accomplie par la requérante, Mme A._, et obtenue à l'Université de V._ en ltalie, n'est pas reconnue comme étant équivalente avec le titre de 'Spécialiste FAMH en analyses de laboratoire médical (pluridisciplinaire) ' reconnu par la FAMH, même en prenant en considération l'expérience pratique acquise selon les critères du DFI."
B.
A._ a déféré cette décision au Tribunal administratif fédéral en demandant son annulation. Principalement, elle a conclu à la délivrance de l'équivalence avec le titre de "Spécialiste FAMH en analyse de laboratoire médical (pluridisciplinaire) " et, subsidiairement, au renvoi de la cause devant l'autorité inférieure pour instruction de constater que sa formation postgraduée " Specialista in Patologia Clinica, lndirizzo tecnico" est équivalente à la formation FAMH "pluridisciplinaire" avec les domaines de l'hématologie, l'immunologie, la chimie clinique et la microbiologie médicale et de lui délivrer l'équivalence avec le titre de "Spécialiste FAMH en analyse de laboratoire médical (pluridisciplinaire) ".
Le DFI a conclu au rejet du recours pour les conclusions tant principales que subsidiaires.
Par arrêt du 17 août 2017, le Tribunal administratif fédéral a admis le recours, annulé la décision attaquée et renvoyé la cause au DFI afin qu'il statue à nouveau dans le sens des considérants, lesquels seront résumés ci-après.
C.
Le DFI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. A titre principal, il conclut à la confirmation de sa décision du 29 avril 2015; à titre subsidiaire, il conclut à ce que sa décision soit corrigée en ce sens que la demande de l'intimée soit déclarée irrecevable.
Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 141 II 113 consid. 1 p. 116; 141 III 395 consid. 2.1 p. 397).
2.
2.1. Le jugement incident attaqué s'inscrit dans un litige portant sur une demande de reconnaissance d'équivalence d'une formation postgraduée de chef de laboratoire médical (art. 54 al. 3 let. b OAMal, 42 al. 3 et 43 OPAS, 6 al. 3 OAGH).
Selon l'art. 93 al. 1 LTF, une décision préjudicielle ou incidente peut être entreprise immédiatement si elle peut causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b).
L'ouverture du recours, prévue pour des motifs d'économie de procédure (art. 93 al. 1 let. b LTF), contre une décision incidente doit être interprétée de manière restrictive (ATF 133 IV 288 consid. 3.2 p. 292). Le Tribunal fédéral examine librement le point de savoir si l'admission du recours permettrait d'éviter une procédure d'administration des preuves longue et coûteuse (ATF 134 II 142 consid. 1.2.3 p. 144).
2.2. Tout complément d'instruction entraîne nécessairement des frais et un prolongement de la procédure; cela ne suffit pas pour ouvrir le recours immédiat. Pour que la condition légale soit remplie, il faut que la procédure probatoire, par sa durée et son coût, s'écarte notablement des procès habituels. Si l'administration des preuves doit se limiter à entendre les parties, à leur permettre de produire des pièces et à procéder à l'interrogatoire de quelques témoins, un recours immédiat n'est pas justifié. Il en va différemment s'il faut envisager une expertise complexe, plusieurs expertises, l'audition de très nombreux témoins ou l'envoi de commissions rogatoires dans des pays lointains. Par ailleurs, le texte légal prend en compte les seuls délais et coûts de la procédure probatoire, à l'exclusion des autres motifs de retard dans la marche du procès; il ne suffit donc pas que la cause implique des recherches juridiques fastidieuses, ou qu'elle soit propre à entraîner la rédaction de longues écritures (arrêt 8C_691/2016 du 30 novembre 2016 consid. 4.1 et les références).
Le Tribunal fédéral a par exemple admis qu'une décision de renvoi pouvait faire l'objet d'un recours immédiat lorsque, pour établir l'existence du dommage allégué, il n'était pas exclu qu'une expertise médicale soit nécessaire, de même que l'audition de certains témoins résidant à l'étranger. L'établissement des faits pertinents s'avérait, en outre, difficile en raison de l'éloignement du demandeur à l'étranger et de l'écoulement du temps entre la blessure de l'intéressé et l'instruction du dossier (arrêt 2C_111/2011 du 7 juillet 2011 consid. 1.1.3, in SJ 2012 I p. 97). De même, le Tribunal fédéral a considéré que l'audition d'une dizaine de témoins, l'interrogatoire des parties et la mise en oeuvre d'une expertise judiciaire, eu égard au nombre de personnes impliquées, à la complexité de la situation de fait et de droit et à l'existence d'une procédure pénale parallèle de grande ampleur, constituaient des mesures probatoires de nature à "renchérir[...] et rallonger[...] indubitablement la procédure probatoire au point de justifier le recours immédiat au Tribunal fédéral" (arrêt 4A_210/2010 du 1 er octobre 2010 consid. 3.3.2.1, non publié in ATF 136 III 502).
3.
3.1. Le Tribunal administratif fédéral a admis, entre autres motifs, que le recourant se devait d'examiner l'équivalence du titre italien de l'intimée non seulement avec le titre pluridisciplinaire, mais aussi avec tous les titres monodisciplinaires, actuellement et anciennement délivrés. La demande de reconnaissance d'un titre pluridisciplinaire ne limitait pas l'obligation de l'autorité inférieure de contrôler l'équivalence avec tous ces titres; le cas échéant, elle aurait dû demander à l'intimée de quel (s) titre (s) suisse (s) exactement elle demandait l'équivalence.
3.2. Le recourant relève que l'arrêt de renvoi attaqué constitue une décision incidente susceptible d'entraîner une procédure probatoire longue et coûteuse, laquelle peut être évitée par l'admission du recours et une décision finale immédiate (cf. art. 93 al. 1 let. b LTF).
Cela exposé, le recourant se prévaut d'une constatation inexacte des faits et de diverses violations du droit fédéral, singulièrement de l'ALCP en relation avec la LAMal, de l'OAMal et de l'OPAS, et d'arbitraire, notamment. Abordant le fond du litige qui l'oppose à l'intimée, en particulier les conditions auxquelles l'équivalence d'une formation postgraduée étrangère peut être reconnue, le recourant conteste le point de vue du Tribunal administratif fédéral en ce qui concerne les mesures de compensation (consid. 13.3 ss du jugement). A son avis, la directive 2005/36/CE n'est pas directement applicable (self-executing), de sorte que les mesures de compensation ne peuvent être prises en compte que si le droit interne le prévoit, ce qui n'est pas le cas de la législation suisse sur l'assurance-maladie. Il soutient aussi que la durée des formations suivies par l'intimée dans chaque branche de laboratoire n'atteint pas celle qui est requise en Suisse, si bien qu'il n'est pas question d'envisager sérieusement une reconnaissance.
3.3. En l'espèce, la première condition prévue à l'art. 93 al. 1 let. b LTF (consid. 2.1 supra) est manifestement réalisée, puisque si le Tribunal fédéral parvenait à la solution inverse de celle retenue par le Tribunal administratif fédéral et confirmait la décision du 29 avril 2015, l'intimée serait éconduite d'instance, ce qui mettrait fin définitivement à la procédure (cf. ATF 133 III 629 consid. 2.4.1 p. 633).
En ce qui concerne la seconde condition de l'art. 93 al. 1 let. b LTF (consid. 2.1 et 2.2 supra), le recourant n'établit pas, comme cela le lui incombe, que l'instruction qu'il devra reprendre à teneur de l'arrêt attaqué engendrera une procédure probatoire longue et coûteuse, c'est-à-dire que la procédure probatoire, par sa durée et son coût, s'écartera notablement des procès habituels. Il relève uniquement que la procédure a duré plus de 26 mois depuis le dépôt du dossier constituant la demande de reconnaissance d'équivalence de la formation postgraduée de l'intimée auprès de l'Office fédéral de la santé publique jusqu'au moment où il a rendu sa décision, mais cela ne permet pas pour autant de se faire une idée quant à la durée et au coût des mesures qui devront être entreprises.
Le recourant aborde le fond du litige (la reconnaissance d'équivalence pour une formation postgraduée) au lieu de discuter la question de la durée et des coûts de la procédure probatoire. Comme il n'appartient pas au Tribunal fédéral de compléter son argumentation et que l'éventualité d'une procédure probatoire longue et coûteuse n'apparaît pas manifeste dans le cas d'espèce (cf. BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2e éd., n. 35 ad art. 93), le recours immédiat n'est pas ouvert pour ce seul motif, sans qu'il soit préalablement nécessaire de trancher la question du caractère directement applicable (self-executing) de la directive 2005/36/CE. De surcroît, l'issue du litige paraît incertaine.
Quant à la conclusion subsidiaire du recourant, elle est nouvelle et, partant, également irrecevable (art. 99 al. 2 LTF). Au surplus, seul l'arrêt du Tribunal administratif fédéral constitue l'objet de la contestation (art. 75 al. 1 LTF).
4.
Le présent arrêt est rendu sans frais (art. 66 al. 4 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour II, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 7 décembre 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Berthoud