Sachverhalt:
A.
Die X._ SA reichte im August 2003 ein Optionsgesuch für die freiwillige Unterstellung unter die Mehrwertsteuerpflicht ein. Mit Schreiben vom 9. September 2003 gab die Eidgenössische Steuerverwaltung (EStV) dem Gesuch statt und trug die Gesellschaft rückwirkend per 1. Januar 2001 ins Register für Mehrwertsteuerpflichtige ein. Weil das Unternehmen aber nicht spätestens innert fünf Jahren im Inland regelmässig steuerbare Umsätze von mehr als Fr. 250'000.-- pro Jahr erzielte, führte die EStV eine Steuerkontrolle durch, unterbrach die Verjährung für die Zeit vom 1. Januar 2002 bis zum 31. Dezember 2009, löschte die Betroffene per 31. Dezember 2005 als Steuerpflichtige und erliess am 30. Juli 2013 drei Einschätzungsmitteilungen:
EM Nr. 349'641 für die Zeit vom 1. Januar 2002 bis zum 31. Dezember 2005 über Fr. 32'400.-- hinsichtlich der Eigenverbrauchssteuer auf den Investitionen;
EM Nr. 349'642 für die Periode vom 1. Januar 2006 bis zum 31. Dezember 2009 über Fr. 174'513.-- betreffend Rückforderung der Vorsteuerabzüge und Erhebung der Bezugssteuer;
EM Nr. 349'193 für den Zeitraum vom 1. Januar 2010 bis zum 31. Dezember 2011 mit einer Gutschrift für die Einlageentsteuerung im Betrag von Fr. 37'400.--.
B.
Gegen die drei Einschätzungsmitteilungen erhob die X._ SA vergeblich Einsprache und danach Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht. Am 11. September 2015 hat sie Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht eingereicht und beantragt die Aufhebung bzw. Abänderung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts vom 9. Juli 2015.
C.
Die EStV schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1.
1.1. Gegen Urteile des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet der Mehrwertsteuer ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht zulässig (Art. 82 lit. a in Verbindung mit Art. 83 und 86 BGG). Die im vorinstanzlichen Verfahren unterlegene Beschwerdeführerin ist hierzu legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Auf das von ihr frist- und formgerecht eingereichte Rechtsmittel ist demnach einzutreten.
1.2. Im Streit liegen Steuerforderungen, welche den Zeitraum vom 1. Quartal 2002 bis zum 4. Quartal 2011 betreffen. Die Beurteilung erfolgt demnach materiell für die Tatbestände, welche die Periode vom 1. Januar 2001 bis zum 31. Dezember 2009 betreffen, aufgrund des alten MWSTG vom 2. September 1999 (aMWSTG, AS 2000 1300; in Kraft getreten auf den 1. Januar 2001). Die ab dem Jahre 2010 massgeblichen Tatbestände richten sich dagegen nach dem neuen, ab dem 1. Januar 2010 geltenden Mehrwertsteuergesetz vom 12. Juni 2009 und den darauf basierenden Ausführungsbestimmungen (MWSTG, SR 641.20 und MWSTV, SR 641.20).
2.
2.1. Subjektiv obligatorisch steuerpflichtig ist gemäss Art. 21 Abs. 1 aMWSTG, wer eine mit der Erzielung von Einnahmen verbundene gewerbliche oder berufliche Tätigkeit selbständig ausübt, sofern seine Dienstleistungen und sein Eigenverbrauch im Inland jährlich gesamthaft Fr. 75'000.-- übersteigen. Demgegenüber werden nach Massgabe von Art. 25 Abs. 1 Bst. a aMWSTG von der subjektiven Steuerpflicht u.a. Unternehmungen ausgenommen, die einen Jahresumsatz (laut Art. 21 Abs. 3 aMWSTG) bis zu Fr. 250'000.-- erzielen, sofern die nach Abzug der Vorsteuern verbleibende Steuer regelmässig nicht mehr als Fr. 40'000.-- im Jahr betragen würde.
2.2. Neben der obligatorischen Steuerpflicht bestehen verschiedene Möglichkeiten, freiwillig für die Steuerpflicht zu optieren.
2.2.1. Das gilt vorab für Personen, welche die Mindestumsatzgrenze nach Art. 21 Abs. 1 aMWSTG nicht erreichen oder von der Steuerpflicht ausgenommen sind, wenn sie sich freiwillig der Steuerpflicht unterstellen und die erforderlichen Bedingungen der ESTV einhalten (Art. 27 Abs. 1 aMWSTG). Die Verwaltungspraxis der ESTV verlangt hierfür einen jährlichen Mindestumsatz von Fr. 40'000.-- (vgl. WL 2001 zur Mehrwertsteuer, Rz 688; Spezialbüroschüre Nr. 02 "Steuerpflicht bei der Mehrwertsteuer", Rz 4.2.1, gültig vom 1. Januar 2001 bis zum 31. Dezember 2007).
2.2.2. Gemäss Art. 27 Abs. 2 aMWSTG besteht zudem eine Optionsmöglichkeit, ohne dass hierfür die Umsatzgrenze von Fr. 40'000.-- eingehalten werden muss. Sie kann durch Unternehmen beansprucht werden, die eine Tätigkeit neu aufgenommen haben und darauf ausgerichtet sind, spätestens innert fünf Jahren im Inland regelmässig steuerbare Jahresumsätze von mehr als Fr. 250'000.-- zu erzielen. Die Steuerpflicht beginnt mit Aufnahme der Tätigkeit. Diese Optionsmöglichkeit wendet sich vor allem an Jungunternehmer.
2.3. Die Steuerpflicht endet mit der Aufgabe der Tätigkeit, die der Steuer unterliegt (Art. 29 Bst. a aMWSTG), oder am Ende des Kalenderjahres, in welchem die für die Steuerpflicht massgebenden Erträge nicht mehr überschritten wurden, und wenn zu erwarten ist, dass diese Beträge auch im nachfolgenden Kalenderjahr nicht überschritten werden (Bst. b).
2.3.1. Wenn die Steuerpflicht gemäss Art. 29 Bst. a und b aMWSTG endet oder die Voraussetzungen für eine Option wegfallen, ist der Steuerpflichtige verpflichtet, unverzüglich die EStV zu benachrichtigen (Art. 56 Abs. 2 aMWSTG). Das gilt auch bei Wegfall einer Option für die Steuerpflicht. Unterlässt er es, wird grundsätzlich angenommen, dass er weiter für die Mehrwertsteuerpflicht optiert (Art. 56 Abs. 3 aMWSTG).
2.3.2. Sind weder die Voraussetzungen der obligatorischen Steuerpflicht noch diejenigen für eine allfällige Option erfüllt und meldet sich der Steuerpflichtige nicht selber ab, sieht die Praxis der EStV die Möglichkeit der rückwirkenden Löschung vor (vgl. Spezialbroschüre Nr. 02, Rz 6.4). Eine rückwirkende Löschung wird gemäss Praxis der EStV auch angeordnet, wenn sich die in Art. 27 Abs. 2 aMWSTG vorgesehene Prognose nicht erfüllt, wonach der Steuerpflichtige spätestens innert fünf Jahren im Inland regelmässig steuerbare Umsätze von mehr als Fr. 250'000.-- erzielen werde (vgl. Merkblatt Nr. 17, Ziff. 6.1).
3.
3.1. Im neuen, ab dem 1. Januar 2010 geltenden MWSTG sind die Voraussetzungen für die subjektive Steuerpflicht insofern anders geregelt, als das Gesetz nun neben einem Rechtssubjekt, d.h. einem Unternehmensträger, den Betrieb eines Unternehmens verlangt. Subjektiv steuerpflichtig ist gemäss Art. 10 Abs. 1 MWSTG, wer unabhängig von Rechtsform, Zweck und Gewinnabsicht ein Unternehmen betreibt und nicht nach Art. 10 Abs. 2 MWSTG von der Steuerpflicht befreit ist (vgl. dazu auch CAMENZIND/HONAUER/VALLENDER/JUNG/ PROBST, Handbuch zum Mehrwertsteuergesetz, 3. Auflage, S. 195 ff., Rz 419 ff.). Zudem sieht das Gesetz eine Befreiung von der Steuerpflicht vor, was von verschiedenen Umsatzgrenzen abhängig gemacht wird (Art. 10 Abs. 2 MWSTG).
3.2. Nicht mehr vorgesehenen ist die Option für die Steuerpflicht. Konzeptionell ähnlich wirkt jedoch der in Art. 11 MWSTG geregelte Verzicht auf die Befreiung von der Steuerpflicht.
3.2.1. Der gegenüber der ESTV zu erklärende Verzicht auf die Befreiung von der Steuerpflicht löst den Beginn der Steuerpflicht mit allen Rechten und Pflichten aus und hat zur Folge, dass der Vorsteuerabzug vorgenommen werden kann (IVO P. BAUMGARTNER/DIEGO CLAVADETSCHER/MARTIN KOCHER, Vom alten zum neuen Mehrwertsteuergesetz, Langenthal 2010, § 3, S. 83 f. Rz 44 ff.; ebenso CAMENZIND/ HONAUER/VALLENDER/JUNG/PROBST, a.a.O., S. 214 f., Rz 484 ff.).
3.2.2. Gemäss Art. 14 Abs. 4 MWSTG bedarf der Verzicht auf die Befreiung einer ausdrücklichen Erklärung gegenüber der ESTV. Übergangsrechtlich wird jedoch für Steuerpflichtige, die bereits unter altem Recht steuerpflichtig waren und die Umsatzsteuergrenze nicht erreichen, auf eine solche Erklärung verzichtet, weil das Unternehmen ansonsten die Löschung aus dem Mehrwertsteuerregister ausdrücklich hätte verlangen müssen (vgl. MWST Übergangs Info 01, Teil III, Ziff. 3.1, zitiert von FELIX GEIGER, in: GEIGER/SCHLUCKEBIER, Kommentar MWSTG, 2012, Art. 113 N. 4 mit Hinweisen).
4.
4.1. Zu prüfen ist hier, ob die subjektive Steuerpflicht der Beschwerdeführerin ab dem 1. Januar 2006 weiterbestand, nachdem diese nach erfolgtem Eintrag innerhalb von fünf Jahren seit Aufnahme ihrer Tätigkeit, d.h. bis zum 31. Dezember 2005, den prognostizierten Jahresumsatz von über Fr. 250'000.-- nicht erreichte (was unbestritten ist). Die Beschwerdeführerin vertritt die Auffassung, dass sie auch nach Ablauf der Fünfjahresfrist Anspruch auf eine weitere freiwillige Unterstellung unter die Steuerpflicht habe, weil es genüge, wenn im Zeitpunkt des Optionsgesuches alle Tatbestandsvoraussetzungen erfüllt seien. Das hat die Vorinstanz indessen zu Recht verneint.
4.1.1. Für das Ende der Steuerpflicht im Falle von Optierungen ist wesentlich auf Art. 29 Bst. c aMWSTG abzustellen. Diese Vorschrift räumt der EStV im Falle einer Optierung für die Steuerpflicht die Kompetenz ein, den massgeblichen Zeitpunkt für die Beendigung der Steuerpflicht festzulegen. Die Vorschrift bildet eine genügende Rechtsgrundlage dafür, dass die EStV - wie im vorliegend zu beurteilenden Fall - die Löschung des Unternehmens aus dem Register für Steuerpflichtige anordnen kann. Eine solche Löschung hat die EStV hier zu Recht vorgenommen, nachdem die Beschwerdeführerin innerhalb der fünfjährigen Frist keine nennenswerten Umsätze erzielte, welche eine Weiterführung der Option über das Ende der Frist hinaus gerechtfertigt hätten.
4.1.2. Das steht im Einklang mit Sinn und Zweck von Art. 27 Abs. 2 aMWSTG (vgl. dazu schon oben E. 2.2.2). Diese Bestimmung regelt zwar nur den Beginn der Steuerpflicht ausdrücklich und nicht deren Ende. Die in der Vorschrift genannte Fünfjahresfrist würde aber keinen Sinn machen, wenn mit dem Nichterreichen der Umsätze innerhalb der Frist keine Rechtsfolgen - d.h. die Möglichkeit der Löschung - verbunden wären. Die Regelung kann deshalb nur so verstanden werden, dass die Frist nicht nur im Hinblick auf die Umsatzprognose von Bedeutung ist, sondern bei Nichteintreten des Umsatzerfolges innerhalb von fünf Jahren auch eine Begrenzung der Option erfolgen muss (vgl. oben E. 2.3.2). Die Kompetenz dazu ergibt sich - wie bereits erwähnt - aus Art. 29 Bst. c aMWSTG.
4.2. Was die Beschwerdeführerin gegen das angefochtene Urteil einwendet, vermag nicht zu einem anderen Ergebnis zu führen:
4.2.1. Unzutreffend ist zuerst einmal ihre Auffassung, zu der hier massgeblichen Frage bestehe eine Gesetzeslücke.
Es mag wohl richtig sein, dass Art. 27 Abs. 2 aMWSTG nicht ausdrücklich regelt, was nach fünf Jahren bei Nichterreichen der erforderlichen Umsatzzahlen zu geschehen hat. Gestützt auf Art. 29 Bst. c aMWSTG hat die EStV hier aber die erforderliche Löschung anordnen können und müssen (vgl. dazu ausführlich oben E. 4.1).
Ebenfalls zu Unrecht leitet die Beschwerdeführerin aus der Formulierung in Art. 27 Abs. 2 aMWSTG " (...) welche darauf ausgerichtet ist, (...) " ab, dass der Gesetzgeber damit die Optionsmöglichkeit nicht habe begrenzen wollen. Diese Formulierung bezieht sich ausdrücklich nur auf den Rechtsanspruch für die freiwillige Unterstellung unter die Steuerpflicht, d.h. auf den Beginn der Steuerpflicht und nicht auf deren Ende.
4.2.2. Auch aus der Entstehungsgeschichte ergibt sich nichts, worauf die Beschwerdeführerin ihre Auffassung stützen könnte:
Das Verfahren in den Räten bringt vielmehr klar zum Ausdruck, dass die Nennung einer Fünfjahresfrist durchaus Sinn macht und man damit Missbräuchen begegnen wollte. Es ist deshalb nur folgerichtig, wenn an die in Art. 27 Abs. 2 aMWSTG genannte Frist auch Rechtsfolgen geknüpft werden, d.h. die Löschung im Register für Steuerpflichtige (vgl. oben E. 4.1.1 u. 4.1.2; siehe zum Ganzen auch: Bericht der Kommission für Wirtschaft und Abgaben des Nationalrates vom 28. August 1996 zur parlamentarischen Initiative Dettling, insb. Art. 25 Abs. 2 des Entwurfs zum aMWSTG [BBI 1996 V 713, 763]; Stellungnahme des Bundesrates vom 15. Januar 1997 [BBI 1997 II 389, 408 f]; Beratungen des National- und Ständerates [Amtl. Bull. zum Geschäft Nr. 93.461]).
Dem Votum von Bundesrat Villiger kann nichts Gegenteiliges entnommen werden, weil es nicht den Zeitpunkt einer eventuellen Löschung betraf, sondern sich allgemein mit dem Rechtsanspruch auf freiwillige Unterstellung und dem Glaubhaftmachen der geforderten Umsatzlimite auseinandersetzte. Auch die übrigen von der Beschwerdeführerin ins Feld geführten Voten im National- und Ständerat tragen nichts zur Beantwortung der hier massgeblichen Frage bei. Auf jeden Fall kann den Protokollen nicht entnommen werden, dass mit der in Art. 27 Abs. 2 aMWSTG gewählten Formulierung bei Nichterreichen der Umsatzlimite keine Löschung nach erfolgtem Eintrag gewollt gewesen wäre oder dass eine unbeschränkte Dauer der Option gelten müsste, wenn einmal das Erreichen von Umsätzen in der Höhe von Fr. 250'000.-- glaubhaft gemacht wurde. Hätte der Gesetzgeber dies gewollt, dann hätte er eine entsprechende Formulierung in Art. 27 Abs. 2 aMWSTG aufnehmen müssen.
4.2.3. Auf Art. 27 Abs. 1 aMWSTG beruft sich die Beschwerdeführerin ebenfalls vergeblich: Die in den beiden Absätzen von Art. 27 aMWSTG jeweils geregelten Optionen sind unterschiedlicher Art und nur bedingt miteinander vergleichbar, u.a. weil sie andere Zielsetzungen verfolgen (vgl. dazu schon oben E. 2.2.1 u. 2.2.2).
Art. 27 Abs. 1 aMWSTG sieht die bereits in der aMWSTV vorgesehene Möglichkeit zur freiwilligen Option für Unternehmungen vor, welche die Anforderungen an die Steuerpflicht gemäss Art. 21 Abs. 1 aMWSTG oder nach Art. 25 Abs. 1 aMWSTG nicht erfüllen oder von der Steuerpflicht ausgenommen sind. Die Bestimmung betrifft Unternehmungen, die von Anfang an Umsätze erzielen, damit aber die obgenannten Anforderungen an die Steuerpflicht nicht erfüllen.
Demgegenüber richtet sich Art. 27 Abs. 2 aMWSTG an Unternehmungen, die zu Beginn noch keine Umsätze aufweisen, für die aber die Erwartungshaltung besteht, dass sie, voraussichtlich innert fünf Jahren, Jahresumsätze von mehr als Fr. 250'000.-- erzielen werden. Betroffen sind dabei vor allem Startup-Unternehmungen, denen für die Gründungs- und Investitionsphase die Vorsteuerabzüge ermöglicht werden sollen, selbst wenn sie noch keine steuerbaren Umsätze erzielen.
Systematisch sind deshalb die beiden Regelungen nur beschränkt vergleichbar. Aus dem gleichen Grund ist nicht ersichtlich, inwiefern die vom Bundesverwaltungsgericht vorgenommene Auslegung gemäss den massgeblichen Bestimmungen des gültigen Gesetzes gegen das Gebot rechtsgleicher Behandlung (Art. 8 BV) oder den Grundsatz der Wettbewerbsneutralität (Art. 27 BV) verstossen würde.
4.3. Wie die Vorinstanz in ihrem Urteil zu Recht festgestellt hat, bewirkt der Wegfall der subjektiven Steuerpflicht per 31. Dezember 2005 Folgendes: Auf den Investitionen der Steuerperioden im 1. Quartal 2002 bis zum 4. Quartal 2005 ist die Eigenverbrauchssteuer zu erheben. Die Bezugssteuer auf allfälligen Bezügen von Dienstleistungen aus dem Ausland ist geschuldet. Eventuell zu Unrecht vorgenommene Vorsteuerabzüge müssen zurückerstattet werden.
5.
Was die Steuerpflicht aufgrund der Bestimmungen des ab dem 1. Januar 2010 geltenden MWSTG betrifft, so ist davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin auf die Befreiung von der Steuerpflicht verzichtet hat, was aufgrund der übergangsrechtlichen Bestimmungen nicht ausdrücklich erklärt werden musste. Die Steuerpflicht wurde deshalb ab diesem Zeitpunkt zu Recht bejaht. Aufgrund des Neueintritts in die Steuerpflicht per 1. Januar 2010 ist auf den vorsteuerbelasteten Eingangsleistungen eine Einlageentsteuerung vorzunehmen.
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen und wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 65 f. BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juni 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Matter