Faits :
A.
Par ordonnance du 21 janvier 2016, le procureur général du canton du Valais n'est pas entré en matière sur la plainte pénale déposée le 7 décembre 2015 par X._ contre la police cantonale du Valais, représentée par le capitaine A._, pour dénonciation calomnieuse.
B.
Par ordonnance du 14 mars 2016, la Chambre pénale du Tribunal cantonal du Valais a déclaré irrecevable le recours de X._ contre l'ordonnance du procureur général du canton du Valais.
Elle a retenu les faits suivants:
L'ordonnance du 21 janvier 2016 a été distribuée par la poste le lendemain. Par courrier du 26 janvier 2016, X._ a demandé une prolongation du délai de recours en raison de son absence à l'étranger jusqu'au 14 février 2016. Par réponse du lendemain, le président de la Chambre pénale du Tribunal cantonal valaisan a informé X._ que la prolongation n'était pas possible du fait qu'on était en présence d'un délai légal.
Par courrier du 29 janvier 2016, X._ a fait parvenir à la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais un recours contre l'ordonnance du procureur général du canton du Valais. Ce recours, reçu par l'autorité le dernier jour du délai de recours, ne contenait aucune signature manuscrite originale, mais uniquement une signature reproduite.
C.
X._ interjette un recours au Tribunal fédéral contre cette ordonnance du 14 mars 2016. Il conclut à un déni de justice et invoque une violation de l'art. 393 al. 2 let. c CPP. Il demande l'annulation de la décision attaquée et le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision.
Il requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite.
Considérant en droit :
1.
Les écritures nouvelles déposées par le recourant après le délai de recours sont irrecevables.
2.
Le recourant conteste l'irrecevabilité de son recours cantonal, faisant valoir qu'il lui était impossible de transmettre au Tribunal cantonal depuis le Chili un recours signé en original dans un délai de dix jours. Il a donc rédigé son recours depuis le Chili, l'a signé en original, l'a scanné et l'a transmis par courrier électronique à la personne s'occupant de son courrier pour qu'elle puisse l'envoyer à l'autorité compétente dans le délai imparti.
2.1. Aux termes de l'art. 396 al. 1 CPP, le recours contre les décisions notifiées par écrit ou oralement est motivé et adressé par écrit, dans le délai de dix jours, à l'autorité de recours. Selon l'art. 110 al. 1 CPP, les requêtes écrites doivent être datées et signées. La signature doit être manuscrite au sens de l'art. 14 CO. L'acte sur lequel la signature n'est que reproduite (photocopie, facsimilé) n'est pas valable (cf. ATF 121 II 252). En dehors de la transmission par voie électronique avec une signature électronique valable (art. 110 al. 2 CPP), un simple courriel ne satisfait pas à la forme écrite (arrêt 6B_160/2013 du 17 mai 2013 consid. 2.1; FLORENCE AUBRY GIRARDIN, Commentaire de la LTF, 2014, n° 61 ad art. 42 LTF).
L'art. 385 al. 2 CPP prévoit que si le mémoire ne satisfait pas à certaines exigences de motivation, l'autorité de recours doit le renvoyer au recourant pour qu'il le complète. Cette disposition ne s'applique pas aux requêtes déposées par une partie qui connaît les exigences de forme et ne les respecte toutefois pas, sans quoi il serait possible de contourner les exigences de l'art. 89 al. 1 CPP (arrêt 6B_872/2013 du 17 octobre 2013 consid. 3; cf. aussi ATF 121 II 252 consid. 4a p. 256). Selon la jurisprudence, une partie qui expédie un recours par télécopieur sait qu'elle ne remplit pas la condition de la signature manuscrite, de sorte que son recours doit être déclaré irrecevable, sans qu'il lui soit donné l'occasion de remédier à ce vice (arrêt 6B_1154/2015 du 28 juin 2016 consid. 1.1 destiné à la publication; ATF 121 II 252 consid. 4b p. 255).
2.2. En l'espèce, le recourant ne prétend pas - et cela ne ressort pas de l'ordonnance attaquée - qu'il ignorait que le recours devait comporter une signature manuscrite et que l'envoi de la copie d'un courriel ne respectait pas cette exigence. La cour cantonale n'a donc pas violé le droit fédéral, en considérant que le recours expédié par le recourant n'était pas valable et en ne fixant pas de délai supplémentaire au recourant pour corriger cette irrégularité. Le grief soulevé doit être rejeté.
3.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu un état de fait incomplet et de ne pas avoir statué sur sa plainte pour dénonciation calomnieuse visant un représentant de la police cantonale valaisanne (déni de justice).
Les griefs du recourant sont irrecevables, car ils ont trait à l'affaire au fond, qui ne fait pas l'objet du litige puisque la décision attaquée ne fait que déclarer irrecevable le recours cantonal pour des raisons formelles.
4.
Le recourant invoque l'inopportunité de la décision de non-entrée en matière du procureur général du canton du Valais (art. 393 al. 2 let. c CPP), au motif qu'il n'aurait pas pu être confronté à B._, qui a fait les déclarations ayant conduit la police à porter plainte contre lui pour appropriation illégitime.
Ce grief, comme le précédent, concerne le fond du litige et n'est donc pas recevable. De plus, le recourant se prévaut de l'inopportunité de la décision attaquée en se fondant sur l'art. 393 al. 2 let. c CPP, qui n'est pas applicable en procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
Le recours doit donc être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
L'assistance judiciaire demandée par le recourant doit lui être refusée, le recours étant dépourvu de chance de succès (art. 64 al. 1 a contrario LTF). Il supportera les frais de justice, dont la quotité tiendra compte de sa situation financière (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Chambre pénale.
Lausanne, le 28 novembre 2016
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Kistler Vianin