Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1972 geborene A._ absolvierte bei der B._ eine Lehre als Autospengler und war daher bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 29. August 1991 verletzte er sich am rechten Daumen. Gleichentags unterzog er sich im Spital C._ einer Operation (Revision ulnares Seitenband Daumengelenk rechts). Mit Verfügung vom 23. März 1993 sprach ihm die SUVA für die Folgen dieser Verletzung eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 5 % zu. Im Juni 1994 schloss der Versicherte die von der Invalidenversicherung unterstützte Umschulung zum Autoverkäufer ab. Am 16. November 1994 verneinte die SUVA einen Rentenanspruch mangels unfallbedingter Einkommenseinbusse.
A.b. Im Januar 2007 machte der Versicherte bei der SUVA Spätfolgen des Unfalls vom 29. August 1991 geltend. Am 2. April 2007, 29. Dezember 2008 und 21. Juni 2010 unterzog er sich im Spital D._ Operationen am rechten Daumen bzw. an der rechten Hand. Die SUVA kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Mit Verfügung vom 18. Dezember 2012 sprach sie dem Versicherten ab 1. Januar 2013 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 20 % zu. Hiegegen erhob er Einsprache. Am 19. Juni 2013 wurde er im Spital D._ erneut an der rechten Hand operiert. Am 27. März 2014 verfügte die SUVA die Ausrichtung einer Invalidenrente ab 1. März 2014 bei einer Erwerbsunfähigkeit von 19 %. Die hiegegen vom Versicherten erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 5. Februar 2015 ab.
B.
Gegen den letztgenannten Einspracheentscheid führte der Versicherte beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Beschwerde. Mit Verfügung vom 22. April 2016 setzte ihm dieses eine Frist bis 17. Mai 2016, um sich zu der von ihm in Aussicht gestellten möglichen reformatio in peius zu äussern oder die Beschwerde zurückzuziehen. Am 9. August 2016 hielt der Versicherte an dieser fest. Mit Entscheid vom 20. September 2016 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab; es hob den Einspracheentscheid auf und stellte fest, dass kein Rentenanspruch bestehe.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihm ab 1. März 2014 eine Invalidenrente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 50 % zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung und Neuverfügung an die SUVA zurückzuweisen.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Die Vorinstanz - auf deren Entscheid verwiesen wird (Art. 109 Abs. 3 BGG) - hat die für die Beurteilung des Leistungsanspruchs massgebenden Rechtsgrundlagen richtig dargelegt.
3.
3.1. Die Vorinstanz erwog in Würdigung der medizinischen Akten mit einlässlicher Begründung im Wesentlichen, die Beurteilung des Kreisarztes Dr. med. E._, Facharzt für Chirurgie FMH, vom 14. Januar 2014 erfülle die praxisgemässen Anforderungen an eine medizinische Beurteilungsgrundlage. Gestützt hierauf sei erstellt, dass dem Beschwerdeführer trotz der unfallbedingten Restbeschwerden am rechten Daumen eine ganztägige Verweisungstätigkeit (worunter grundsätzlich auch die aktuelle Beschäftigung falle) ohne Leistungseinbusse zumutbar wäre. Zudem sei der per 1. März 2014 vorgenommene Fallabschluss nicht zu beanstanden. Gleiches gelte für die Verneinung der adäquaten Unfallkausalität von allfälligen organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden nach der Praxis zu den psychischen Unfallfolgen.
3.2. Der Beschwerdeführer beruft sich auf den Bericht des Dr. med. F._, Leitender Arzt, Anästhesiologie/Schmerztherapie, Spital G._, vom 26. September 2016. Hierbei handelt es sich, da erst nach dem angefochtenen Gerichtsentscheid entstanden, um ein im bundesgerichtlichen Verfahren unzulässiges echtes Novum (BGE 140 V 543 E. 3.2.2.2 S. 548; Urteil 8C_444/2016 vom 31. Oktober 2016 E. 4).
Der Beschwerdeführer bringt weiter vor, soweit eine Tatsache erst nach dem kantonalen Entscheid eintrete, handle es sich nicht um einen Anwendungsfall von Art. 99 Abs. 1 BBG, sondern um einen Gegenstand der prozessualen Revision des kantonalen Entscheides. Dieser Einwand ist nicht stichhaltig. Denn er macht weder geltend, gegen den angefochtenen Entscheid eine kantonale Revision erhoben zu haben oder dies zu beabsichtigen, noch verlangt er die Sistierung des bundesgerichtlichen Verfahrens (vgl. Art. 125 BGG; BGE 138 II 386 E. 7 S. 392; Urteil 9C_285/2015 vom 28. September 2015 E. 2).
3.3. Im Übrigen bringt der Beschwerdeführer keine substanziierten Einwände vor, die auch nur geringe Zweifel an der Einschätzung des Dr. med. E._ vom 14. Januar 2014 wecken (zum Beweiswert von Berichten versicherungsinterner Arztpersonen vgl. BGE 139 V 225 E. 5.2 S. 229). Dies gilt insbesondere für sein bloss pauschales Vorbringen, der Kreisarzt setze sich in Widerspruch zur Einschätzung des von der SUVA beigezogenen Spezialisten Prof. Dr. med. H._, Teamleiter Handchirurgie, Klinik I._, wonach er dauernd zu 50 % arbeitsunfähig sei. Denn auf dessen Bericht vom 19. April 2012 kann entgegen dem Beschwerdeführer nicht abgestellt werden, da er vor der Operation vom 19. Juni 2013 erstattet wurde.
3.4. Gegen die vorinstanzliche Verneinung der adäquaten Unfallkausalität des Gesundheitsschadens erhebt der Beschwerdeführer keine Einwendungen, womit es sein Bewenden hat.
3.5. Da von weiteren medizinischen Abklärungen keine entscheidrelevanten Ergebnisse zu erwarten waren, verzichtete die Vorinstanz darauf zu Recht. Dies verstösst weder gegen den Untersuchungsgrundsatz (Art. 61 lit. c ATSG) noch gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör bzw. auf Beweisabnahme (Art. 29 Abs. 2 BV; antizipierte Beweiswürdigung; BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236; Urteil 8C_595/2016 vom 2. November 2016 E. 8). Von falscher Rechtsanwendung oder willkürlicher Beweiswürdigung der Vorinstanz kann keine Rede sein.
4.
Der vorinstanzliche Einkommensvergleich (vgl. Art. 16 ATSG), der keine Erwerbseinbusse ergab, ist unbestritten, weshalb sich hierzu Weiterungen erübrigen.
5.
Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird das Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG angewendet. Der unterliegende Versicherte trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Dezember 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar