Sachverhalt:
A.
Am 29. Dezember 2009 wurde für A._ (geb. 1950) eine Beistandschaft auf eigenes Begehren errichtet (aArt. 394 ZGB). Per 1. Januar 2013 wurde B._ als Beiständin ernannt.
B.
B.a. Am 22. Januar 2015 beantragte A._, die erwähnte Massnahme (Bst. A) per 1. Januar 2015 aufzuheben. Nachdem sie bei der Beiständin eine Stellungnahme eingeholt hatte, wandelte die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Gelterkinden/Sissach (im Folgenden KESB Gelterkinden/Sissach) die altrechtliche Massnahme mit Entscheid vom 20. Februar 2015 per sofort vorsorglich in eine kombinierte Beistandschaft nach Art. 394 Abs. 1 i.V.m. Art. 395 Abs. 1 und 2 sowie Art. 396 ZGB um und bestätigte die bisherige Beiständin B._ in ihrem Amt.
B.b. Mit Blick auf weitere Abklärungen beauftragte die KESB Gelterkinden/Sissach die Psychiatrie Basel-Landschaft, Ambulatorium und Tagesklinik V._, am 1. April 2015 mit der Erstellung eines Gutachtens über A._. Das Gutachten lag am 8. Juni 2015 vor. Es hielt fest, dass A._ unter einer bipolaren Störung leidet und sich zum Zeitpunkt der Begutachtung in einer manischen Phase befand (ICD-10 F31.1). Gestützt auf dieses Gutachten und nach Anhörung von A._ bestätigte die KESB Gelterkinden/Sissach mit Entscheid vom 19. August 2015 ihren vorläufigen Entscheid vom 20. Februar 2015 (Bst. B.a).
B.c. A._ zog diesen Entscheid an das Kantonsgericht Basel-Landschaft weiter. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 3. Februar 2016 ab und auferlegte A._ die Verfahrenskosten von Fr. 1'400.--. Das Urteil wurde A._ am 29. April 2016 zugestellt.
C.
In einem weiteren Urteil vom 4. Mai 2016 trat die Präsidentin des Kantonsgerichts Basel-Landschaft nicht auf die Beschwerde ein, mit der A._ einen Entscheid der KESB Gelterkinden/Sissach vom 20. Januar 2016 anfocht. In diesem Entscheid hatte die KESB Gelterkinden/Sissach die Rechnung der Beiständin für die Zeit vom 1. Januar 2013 bis 31. Dezember 2014 (unter Vorbehalt der Anlage der Vermögenswerte gemäss Art. 8 der Verordnung vom 4. Juli 2012 über die Vermögensverwaltung im Rahmen einer Beistandschaft oder Vormundschaft (VBVV; SR 211.223.11) genehmigt, B._ als Beiständin in ihrem Amt bestätigt und deren Entschädigung festgelegt.
D.
Mit zwei praktisch gleich lautenden Eingaben vom 27. Mai 2016 wendet sich A._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie verlangt, sowohl das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 3. Februar 2016 (Bst. B.c) als auch jenes vom 4. Mai 2016 (Bst. C) aufzuheben (Ziff. 1). In der Sache stellt sie das Begehren, eine Vertretungsbeistandschaft für die Vermögensverwaltung (Art. 394 Abs. 1 i.V.m. Art. 395 Abs. 1 ZGB) anzuordnen, die KESB Gelterkinden/Sissach anzuweisen, ihr das Renteneineinkommen zur freien Verfügung zu überlassen sowie monatlich Fr. 1'500.-- von ihrem Vermögen auszubezahlen, und im Übrigen den Entscheid der KESB vom 19. August 2015 in Bezug auf die Einkommensverwaltung (Art. 395 Abs. 2 ZGB) und die Mitwirkungsbeistandschaft (Art. 396 Abs. 1 ZGB) aufzuheben (Ziff. 2). Eventualiter beantragt die Beschwerdeführerin, das Verfahren an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem verlangt sie für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde richtet sich zunächst gegen das Urteil vom 3. Februar 2016, das den Entscheid der KESB Gelterkinden/Sissach bestätigt, wonach die Beistandschaft für die Beschwerdeführerin mit B._ als Beiständin weiterbesteht (s. Sachverhalt Bst. B.c). Angefochten ist zum anderen der Nichteintretensentscheid vom 4. Mai 2016 betreffend die kantonale Beschwerde gegen die Genehmigung des Berichts und der Rechnung der Jahre 2013 und 2014, die Bestätigung von B._ als Beiständin und die Festsetzung von deren Entschädigung (s. Sachverhalt Bst. C). In beiden Fällen hat das Kantonsgericht als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin (Art. 75 BGG) einen Endentscheid (Art. 90 BGG) gefällt. Zwar beschlagen diese Streitigkeiten öffentlich-rechtliche Angelegenheiten, die in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht stehen (Art. 72 Abs. 2 Bst. b Ziff. 6 BGG). Vom Streitgegenstand her rechtfertigt es sich jedoch nicht, die Frage, ob die Beschwerdeführerin auf die Erwachsenenschutzmassnahme in der angeordneten Form angewiesen ist, nach Massgabe von Art. 71 BGG i.V.m. Art. 24 BZP im selben Verfahren zu behandeln wie die Auseinandersetzung um die prozessuale Zulässigkeit der Beschwerde gegen den besagten KESB-Entscheid vom 20. Januar 2016. Das Bundesgericht behandelt die Beschwerde gegen das Urteil vom 4. Mai 2016 deshalb im separaten Verfahren 5A_409/2016.
1.2. Der Streit um die Ausgestaltung der Erwachsenenschutzmassnahme ist nicht vermögensrechtlicher Natur (vgl. Urteil 5A_702/2013 vom 10. Dezember 2013 E. 1, nicht publ. in: BGE 140 III 49). Die rechtzeitig (Art. 100 BGG) eingereichte Beschwerde ist grundsätzlich zulässig.
2.
Im ordentlichen Beschwerdeverfahren sind vor Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Unter Vorbehalt der Verletzung verfassungsmässiger Rechte wendet das Bundesgericht das Recht in diesem Bereich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist allerdings nicht gehalten, wie ein erstinstanzliches Gericht alle sich stellenden rechtlichen Fragen von sich aus zu untersuchen, wenn der Beschwerdeführer diese nicht mehr thematisiert (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f.; 137 III 580 E. 1.3 S. 584; 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389). Deshalb ist in der Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdeführer muss auf den angefochtenen Entscheid eingehen und aufzeigen, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt; er soll im Schriftsatz mit seiner Kritik an den Erwägungen der Vorinstanz ansetzen, die er als rechtsfehlerhaft erachtet (vgl. BGE 121 III 397 E. 2a S. 400). Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht. In tatsächlicher Hinsicht legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer kann die Feststellung des Sachverhalts rügen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.2.2 S. 252).
3.
In verschiedener Hinsicht rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV). Aufgrund der formellen Natur dieses Anspruchs (dazu BGE 137 I 195 E. 2.2 S. 197) ist die Gehörsrüge vorweg zu behandeln.
3.1. Die Beschwerdeführerin klagt, das Kantonsgericht habe keine Parteiverhandlung durchgeführt. Sie beruft sich auf § 49 des basel-landschaftlichen Gesetzes über die Verfassungs- und Verwaltungsprozessordnung vom 16. Dezember 1993 (SGS 271). Danach müsse bei Streitigkeiten über umfassende Beistandschaften eine Parteiverhandlung durchgeführt werden. Nun dreht sich der vorliegende Streit aber nicht um eine umfassende Beistandschaft (Art. 398 ZGB). Warum die zitierte Norm trotzdem anwendbar sein soll, ist der Beschwerde nicht zu entnehmen. Die Rüge ist unbegründet.
3.2. Nicht einzutreten ist auf die Kritik der Beschwerdeführerin am Protokoll ihrer persönlichen Anhörung durch die KESB Gelterkinden/Sissach vom 7. Juli 2015. Gegenstand der bundesgerichtlichen Beurteilung ist allein der letztinstanzliche kantonale Entscheid (Art. 75 BGG). Die Verfassungsrüge betreffend das Protokoll kommt dort nicht zur Sprache. Inwiefern sie vor Kantonsgericht eine solche Rüge vorgetragen und jenes sich darüber hinweggesetzt hätte, tut die Beschwerdeführerin nicht dar (s. zur materiellen Ausschöpfung des Instanzenzugs Urteil 5A_458/2010 vom 9. September 2010 E. 3.2 mit Hinweisen).
3.3. Schliesslich reklamiert die Beschwerdeführerin, die Beiständin habe ihr die Einsicht in Kontoauszüge und in die Steuererklärungen 2012-2014 verweigert und es ihr verunmöglicht, sich gegen den Vorwurf eines unverhältnismässigen Vermögensverzehrs zur Wehr zu setzen. Wie sich aus den Akten ergebe, habe die Beiständin ausserdem eigenmächtig Fr. 104'463.89 vom Anlagevermögen auf das Privatkonto transferiert. Dieser Transfer sei erfolgt, obwohl in den Revisionen für die Jahresrechnungen 2012, 2013 und 2014 angeordnet worden sei, die Kapitalanlage nach VBVV-Richtlinien vorzunehmen. Der Vorwurf, dass all diese Vorkommnisse einer Verletzung des Gehörsanspruchs gleichkommen, läuft ins Leere. Gegenstand des Urteils vom 3. Februar 2016, das allein hier zu beurteilen ist (E. 3.2), sind nicht einzelne Handlungen der Beiständin, sondern die Frage, ob die angeordnete Erwachsenenschutzmassnahme vor Bundesrecht standhält (E. 1.1). Entsprechend ist das vorliegende Verfahren auch nicht der Ort, um unter dem Gesichtspunkt von Art. 29 Abs. 2 BV Unregelmässigkeiten zu thematisieren, die sich die Beiständin bei der Erfüllung ihrer Aufgaben angeblich zuschulden kommen liess.
4.
Anlass zur Beschwerde gibt in der Sache zunächst die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts.
4.1. Die Beschwerdeführerin erklärt, entgegen dem vorinstanzlichen Urteil liege keine langjährige psychiatrische Vorgeschichte vor. Bis zur Einweisung in die Klinik im November 2009 sei sie nie in psychiatrischer Behandlung gewesen. Vor ihrem "Nervenzusammenbruch" habe sie vielmehr während vierzig Jahren die Familie betreut und sämtliche administrativen Arbeiten im Betrieb des Ehemanns selbständig erledigt. Auch die vorinstanzliche Würdigung des psychiatrischen Gutachtens will die Beschwerdeführerin nicht gelten lassen. Die Diagnose der bipolaren affektiven Störung in einer manischen Episode ohne psychotische Symptome hält sie für voreilig. Die im Gutachten festgestellte Unfähigkeit, über ihr Einkommen und/oder Vermögen zu verfügen, stütze sich insbesondere auf die Einschätzung der Beiständin und der Tochter. Dass sich das Kantonsgericht im kantonalen Rechtsmittelverfahren nicht fundiert mit ihrer Kritik auseinandergesetzt habe, zeige sich vor allem darin, dass sie, die Beschwerdeführerin, nicht angehört wurde. Das Gutachten halte für den Zeitpunkt der Begutachtung fest, dass sie sich selbst versorgen könne, was während der depressiven Phase nicht möglich gewesen sei; es weise aber darauf hin, dass auch die Wahrscheinlichkeit einer erneuten depressiven Episode bzw. weiterer Stimmungswechsel bestehe. Die Beschwerdeführerin argumentiert, dass sie sich auch heute nicht in einer depressiven Episode befinde. Verhältnismässig seien deshalb nur Erwachsenenschutzmassnahmen im Rahmen gestellter Rechtsbegehren. Unrichtig sei die vorinstanzliche Feststellung, wonach das Gutachten schlüssig aufzeige, dass die angeordneten Massnahme angebracht sind.
Weiter verwahrt sich die Beschwerdeführerin dagegen, dass das Kantonsgericht von Aktennotizen der Beiständin und von Kontoauszügen über fünf Monate bzw. über einen Vermögensverzehr von Fr. 43'169.48 auf ihr "Unvermögen" schliesse, ihre Finanzen selbst zu regeln. Dem Kantonsgericht wirft sie vor, dass es sich erneut nicht mit ihrer Kritik an der Zwischenrechnung in den Begründungen ihrer Beschwerden vom 21. September und 5. März 2015 auseinandersetze. Die Feststellung der Vorinstanz, dass die Wohnungseinrichtung am 19. Dezember 2015 abgeschlossen gewesen sei, sei insoweit falsch, als die Rechnungen für die Einrichtung im Jahr 2015 bezahlt worden seien. Anscheinend habe die KESB Gelterkinden/Sissach nicht alle Akten eingereicht, zumindest nicht die Rechnungen, die im Jahr 2015 bezahlt worden seien. Die Beschwerdeführerin erinnert an die Vermögensübersicht der Beiständin vom 25. August 2015. Danach habe ihr Vermögen am 31. Dezember 2014 Fr. 235'855.-- betragen; laut Steuerveranlagung habe sich ihr Vermögen auf Fr. 185'766.-- belaufen. Von der Beiständin habe sie trotz mehrmaliger Aufforderung keine Kontoauszüge über ihr Vermögen erhalten. Bis heute wisse sie deshalb nicht, wie gross ihr Vermögen sei und um welchen Betrag ihr Vermögen wegen möglicher unfachlicher Vermögensanlage abgenommen habe. Falsch ist in den Augen der Beschwerdeführerin schliesslich die Feststellung, dass sie ihre Schwester um ein Darlehen von Fr. 25'000.-- gebeten habe. Tatsächlich habe sie ihrer Schwester gesagt "Du kannst mir ja 25'000 geben, damit ich ein Auto kaufen kann". Dabei habe sie gewusst, dass sie von ihrer Schwester nie einen Rappen erhalten werde. Ihr Verhalten sei legitim und nicht krankhaft und beweise keine Verschwendungssucht, denn sie habe eben kein Auto gekauft. Ihr könne kein einziger sinnloser Kauf nachgewiesen werden. Die Durchsicht der eingereichten Rechnungen zeige, dass alle Ausgaben für den normalen Bedarf getätigt wurden: Wohnungseinrichtung, Arztkosten, Arzneikosten (nicht Kosmetika), Brille, alternative Medizinkosten etc.
4.2. Mit ihren wenig kohärenten Erörterungen vermag die Beschwerdeführerin die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung nicht ins Wanken zu bringen. Um plausible Gründe darzutun, weshalb die Vorinstanz an der Schlüssigkeit der gutachterlichen Darlegungen hätte zweifeln müssen und die Erhebung ergänzender Beweise unabdingbar war (s. zur Würdigung von Sachverständigengutachten BGE 138 III 193 E. 4.3.1 S. 198 f.; 136 II 539 E. 3.2 S. 548; 133 II 384 E. 4.2.3 S. 391), genügt es nicht, in appellatorischer Weise den Sachverhalt aus eigener Sicht darzustellen und am Schluss zu behaupten, die Vorinstanz hätte das Gutachten nicht als schlüssig erachten dürfen. Insbesondere vermag die Beschwerdeführerin auch nicht zu erklären, warum das Kantonsgericht zwingend auf ihre persönliche Anhörung angewiesen war, um den Streit um die Erwachsenenschutzmassnahme zu beurteilen (vgl. BGE 142 I 188 E. 3.3 S. 193 f.). Das Gesagte gilt sinngemäss für die Kritik der Beschwerdeführerin an der vorinstanzlichen Einschätzung ihrer finanziellen Selbständigkeit. Auf die Erkenntnis, dass sie in der Zeit von Januar bis Mai 2015 ohne Rücksprache mit der Beiständin weitere Anschaffungen in der Höhe von Fr. 20'000.-- vorgenommen habe, geht die Beschwerdeführerin nicht ein. Ebenso wenig stellt sie die Feststellung in Abrede, wonach sie begonnen habe, bei einigen Einkaufsgeschäften auf Kredit einzukaufen. Um die Sachverhaltsfeststellungen des Kantonsgerichts zu Fall zu bringen, reicht es nicht aus, wenn die Beschwerdeführerin einzelne Punkte der Beweiswürdigung beanstandet und andere Elemente unangefochten stehen lässt.
5.
Zu prüfen bleibt, ob die angeordnete kombinierte Beistandschaft verhältnismässig ist.
5.1. Die Vorinstanz stellt fest, dass die Beschwerdeführerin über keine Krankheitseinsicht verfügt und ihre Hilfsbedürftigkeit verneint. Die Tatsache, dass sie während Jahrzehnten die Administration eines Geschäftsbetriebs geführt habe und sich in kaufmännischen Angelegenheiten hinlänglich auskenne, ändere nichts daran, dass die aktenkundigen Verhaltensweisen, die ihrerseits Folge der psychischen Beeinträchtigung seien, die wirtschaftliche Existenz der Beschwerdeführerin gefährden. Die Gefahr des impulsiven, unüberlegten Ausgebens namhafter Geldbeträge begründe eine Hilfsbedürftigkeit, die mit darauf abgestimmten erwachsenenschutzrechtlichen Massnahmen aufzufangen sei. Unter diesen Gegebenheiten sei keine mildere Massnahme ersichtlich, mit der die gebotene Unterstützung für die Beschwerdeführerin sichergestellt werden könnte. Die getroffenen Massnahmen erwiesen sich als verhältnismässig, da die Verfügungsrechte über die eigenen Mittel von der KESB nicht übermässig eingeschränkt worden seien.
5.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass sie durch die Anordnung einer umfassenden Beistandschaft in ihrer persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2 BV) verletzt werde. Dass sie keine Einsicht in ihre Krankheit habe und ihre Hilfsbedürftigkeit verneine, stimme nicht, habe sie doch selbst den Antrag auf eine beschränkte Beistandschaft, nämlich die Vermögensverwaltung nach Art. 394 Abs. 1 i.V.m. Art. 395 Abs. 1 ZGB gestellt. Es gebe, wie aus der Verfügung der KESB Gelterkinden/Sissach vom 20. Februar 2015 hervorgehe, keine überstürzten Käufe, sondern nur Ausgaben des täglichen Bedarfs (kein Auto, keine Ferien, keine Luxusgüter). Die Beschwerdeführerin beklagt sich darüber, dass ihre Handlungsfähigkeit mit der erwähnten Verfügung stark eingeschränkt werde: Sie werde mit einem Verbot belegt, Dauerverträge und Verträge über Fr. 50.-- etc. abzuschliessen. Die Beiständin habe in der Folge diverse Geschäfte in W._ und Umgebung über diese Massnahme informiert, was für sie sehr beschämend sei. Ohne Zustimmung der Beiständin könne sie nicht einmal mehr zum Coiffeur gehen oder homöopathische Mittel in der Drogerie kaufen.
5.3.
5.3.1. In Art. 389 ZGB unterstellt das Gesetz alle behördlichen Massnahmen des Erwachsenenschutzes den beiden Maximen der Subsidiarität und der Verhältnismässigkeit. Subsidiarität (Art. 389 Abs. 1 ZGB) heisst, dass behördliche Massnahmen nur dann anzuordnen sind, wenn die Betreuung der hilfsbedürftigen Person auf andere Weise nicht angemessen sichergestellt ist (Botschaft vom 28. Juni 2006, zur Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches [Erwachsenenschutz, Personenrecht und Kindesrecht], BBl 2006 7042 Ziff. 2.2.1). Ist die gebotene Unterstützung der hilfsbedürftigen Person auf andere Art - durch die Familie, andere nahestehende Personen (vgl. dazu Urteil 5A_663/2013 vom 5. November 2013 E. 3) oder private oder öffentliche Dienste - schon gewährleistet, so ordnet die Erwachsenenschutzbehörde keine Massnahme an (Art. 389 Abs. 1 Ziff. 1 ZGB). Kommt die Erwachsenenschutzbehörde demgegenüber zum Schluss, die vorhandene Unterstützung der hilfsbedürftigen Person sei nicht ausreichend oder von vornherein ungenügend, so muss ihre behördliche Massnahme verhältnismässig, das heisst erforderlich und geeignet sein (Art. 389 Abs. 2 ZGB). Die Erwachsenenschutzbehörde hat dabei nicht gesetzlich fest umschriebene, starre Massnahmen, sondern "Massnahmen nach Mass" zu treffen, das heisst solche, die den Bedürfnissen der betroffenen Person entsprechen (Art. 391 Abs. 1 ZGB). Es gilt der Grundsatz "Soviel staatliche Fürsorge wie nötig, so wenig staatlicher Eingriff wie möglich" (vgl. Botschaft, a.a.O., S. 7017 Ziff. 1.3.4. a.E.). Dies gilt auch für die Errichtung einer Vertretungsbeistandschaft nach Art. 394 Abs. 1 ZGB (zum Ganzen BGE 140 III 49 E. 4.3.1 S. 51 f.).
5.3.2. Die Vorinstanz hält sich in ihrem Urteil vom 3. Februar 2016 an diese Rechtsprechung. Sie ordnet entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin gerade keine umfassende Beistandschaft (Art. 398 ZGB) an, sondern begnügt sich mit einer kombinierten Vertretungs- und Mitwirkungsbeistandschaft (Art. 394 Abs. 1 und 395 Abs. 1 und 2 ZGB i.V.m. Art. 396 ZGB). Damit bleibt die Beschwerdeführerin grundsätzlich handlungsfähig. Aufgrund der angeordneten Mitwirkungsbeistandschaft kann sie sich rechtsgeschäftlich aber nur mehr im Umfang von höchstens Fr. 50.-- pro Tag verpflichten und keine Dauerverträge eingehen. Es ist nicht zu sehen, mit welcher milderen Massnahme die KESB Gelterkinden/Sissach der Schutzbedürftigkeit der Beschwerdeführerin hätte Rechnung tragen können. Zwar verlangt die Beschwerdeführerin, dass ihr das Renteneinkommen und monatlich Fr. 1'500.-- aus ihrem Vermögen zur freien Verfügung überlassen werden. In ihrem Schriftsatz findet sich aber keine Begründung, weshalb allein diese Regelung ihrer finanziellen Autonomie im Sinne von Art. 389 Abs. 2 ZGB geeignet und erforderlich ist, um dem festgestellten Schwächezustand entgegenzutreten. Daran ändert auch nichts, dass es die Beschwerdeführerin als beschämend empfindet, wenn Dritte von der Erwachsenenschutzmassnahme erfahren. Allein aus ihrem subjektiven Empfinden folgt nicht, dass der Eingriff, den die Massnahme für die Beschwerdeführerin bedeutet, mit dem angestrebten Ziel - der Unterstützung der Beschwerdeführerin - in keinem vernünftigen Verhältnis steht.
6.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde gegen das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 3. Februar 2016 als unbegründet. Sie ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Kanton Basel-Landschaft ist keine Entschä digung geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG). Wie die vorigen Erwägungen zeigen, müssen die vor Bundesgericht gestellten Rechtsbegehren als von Anfang an aussichtslos gelten. Dem Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren kann daher nicht entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde KESB Gelterkinden/Sissach und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. März 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Monn