Faits :
A.
A.a. A._, née en 1972, a travaillé comme collaboratrice juridique dans une étude d'avocat à partir de 2001. Son salaire mensuel s'élevait à 4'960 fr. (59'520 fr. par an correspondant à 12 mensualités) pour un poste à temps plein. Elle a été licenciée pour la fin de l'année 2007 puis a bénéficié d'indemnités de chômage. Dans le cadre d'un stage professionnel, elle a travaillé au sein de B._, du 14 juillet 2008 au 14 janvier 2009.
A.b. Souffrant d'un trouble dépressif récurrent l'empêchant d'exercer une activité professionnelle depuis le 27 juillet 2009, l'assurée a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura (ci-après: l'office AI) le 10 décembre 2009. Se fondant sur les informations recueillies au cours de l'instruction, l'office AI a retenu que A._ présentait une capacité de travail résiduelle de 40 % dans une activité adaptée avec un rendement réduit de 50 %. Le 1 er septembre 2013, l'assurée a repris une activité professionnelle comme collaboratrice juridique chez C._ à un taux d'occupation de 20 %. Son salaire mensuel s'élevait à 1'600 fr. (20'800 fr. par an correspondant à 13 mensualités). En comparant un salaire annuel sans invalidité de 63'928 fr. (calculé sur la base du salaire perçu lorsqu'elle travaillait auprès de son ancien employeur, après indexation) avec un salaire d'invalide de 20'800 fr., l'administration a constaté une perte de gain de 67 %. Par décision du 17 avril 2014, l'office AI a mis A._ au bénéfice d'un trois quarts de rente à partir du 1 er octobre 2012.
B.
L'assurée a déféré cette décision devant le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, en demandant son annulation ainsi que l'octroi d'une rente entière d'invalidité. Elle faisait valoir, en substance, que le salaire sans invalidité aurait dû être calculé sur la base de données statistiques, et non sur celle du dernier salaire perçu, dont il serait résulté un taux d'invalidité de 78 %, respectivement de 80 %, lui ouvrant le droit à une rente entière. Par jugement du 7 septembre 2015, le tribunal cantonal l'a déboutée.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public à l'encontre de ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut à l'octroi d'une rente entière d'invalidité.
Le tribunal cantonal et l'administration ont proposé le rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il n'examine en principe que les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.
Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente entière, singulièrement sur le taux d'invalidité à la base de cette prestation. Il s'agit en particulier de déterminer le montant du salaire de l'assurée avant la survenance de l'invalidité.
3.
3.1. Il n'est pas contesté que la recourante disposait d'une capacité de travail résiduelle de 40 % dans une activité de collaboratrice juridique, avec un rendement de 50 %. Concernant le revenu avec invalidité, la juridiction cantonale a constaté que le salaire perçu auprès de C._ dès le 1er septembre 2013 correspondait à un revenu raisonnablement exigible après la survenance de l'invalidité et pouvait ainsi être pris en considération. Faute de griefs à cet égard, ces constatations sont de nature à lier le Tribunal fédéral.
S'agissant du revenu sans invalidité, les premiers juges se sont fondés, dans le cadre de la comparaison des revenus avant et après l'invalidité, sur le salaire perçu jusqu'à fin 2007. Ils ont en effet considéré que même si ce revenu était peu élevé au vu du niveau de formation de l'assurée, il n'avait pas été fixé en raison d'une éventuelle atteinte à la santé. La juridiction cantonale a expliqué que l'état de santé de la recourante s'était aggravé à partir de 2005, puis à partir de fin 2008, à la suite d'une rechute dépressive majeure. Jusqu'à cette dernière date, l'assurée avait pu travailler sans empêchements majeurs. Elle avait encore accompli un stage professionnel au sein de B._, de juillet 2008 à janvier 2009; le certificat de travail y relatif était par ailleurs positif. Son ancien employeur avait du reste indiqué, dans le "questionnaire pour l'employeur" complété le 22 décembre 2009, que le contrat avait été résilié au motif que la poursuite de la collaboration était devenue impossible, sans toutefois mentionner de problèmes particuliers de santé. En outre, dans la mesure où, selon lui, le salaire versé à sa collaboratrice correspondait à celui usuel pour un tel poste et où la recourante n'alléguait pas avoir véritablement cherché un autre emploi, les premiers juges ont retenu qu'elle s'était contentée de son salaire et que ce dernier pouvait par conséquent entrer en ligne de compte dans le calcul du taux d'invalidité.
3.2. L'assurée reproche à la juridiction cantonale d'avoir violé le droit fédéral en prenant en considération le salaire perçu jusqu'à fin 2007, au lieu de se référer aux données statistiques, applicables lorsque la perte de l'emploi est due à des motifs étrangers à l'invalidité. Elle propose ainsi de se référer au salaire statistique de l'activité de juriste. Compte tenu de sa capacité de travail résiduelle de 20 % dans cette activité, il en résulterait une perte de gain de 80 %, lui ouvrant le droit à une rente entière.
4.
4.1. Pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé à celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (art. 28a al. 1 LAI et art. 16 LPGA). La comparaison des revenus s'effectue, en règle générale, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité.
Le revenu hypothétique de la personne valide se détermine en établissant au degré de la vraisemblance prépondérante ce qu'elle aurait effectivement pu réaliser au moment déterminant si elle était en bonne santé. Il doit être évalué de la manière la plus concrète possible; c'est pourquoi il se déduiten principe du salaire réalisé en dernier lieu par la personne assurée avant l'atteinte à la santé, en tenant compte de l'évolution des salaires jusqu'au moment de la naissance du droit à la rente (ATF 134 V 322 consid. 4.1 p. 325; 129 V 222 consid. 4.3.1 p. 224 et les références). Toutefois, lorsque la perte de l'emploi est due à des motifs étrangers à l'invalidité, le salaire doit être établi sur la base des données statistiques (arrêt 9C_212/2015 du 9 juin 2015 consid. 5.4 et les références). Autrement dit, n'est pas déterminant pour la fixation du revenu hypothétique de la personne valide le salaire que la personne assurée réaliserait actuellement auprès de son ancien employeur, mais bien plutôt celui qu'elle réaliserait si elle n'était pas devenue invalide (arrêt 9C_394/2013 du 27 septembre 2013 consid. 3.3 et les références; ULRICH MEYER/MARCO REICHMUTH, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3e éd. 2014, n° 50 ad art. 28a et MICHEL VALTERIO, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants [AVS] et de l'assurance-invalidité [AI], 2011, p. 552 n. 2082).
4.2. En l'espèce, il n'est pas établi que l'assurée a perdu son emploi, fin 2007, en raison de ses problèmes de santé. Il résulte au contraire des constatations du tribunal cantonal que la résiliation du contrat de travail était imputable à des facteurs étrangers à l'invalidité; elle était en effet motivée par une collaboration devenue impossible, sans que cela ait été mis en relation avec un problème de santé. En outre, l'incapacité de travail ne s'est manifestée qu'à partir de fin 2008, dans la mesure où, auparavant, la recourante a pu travailler et assumer ses obligations. A la fin de ses rapports de travail avec son ancien employeur, elle avait suivi un stage professionnel de plusieurs mois entre juillet 2008 et janvier 2009, à la satisfaction de B._ qui l'employait. Dans ces circonstances, et indépendamment de la survenance de son incapacité de travail, la recourante n'aurait vraisemblablement pas continué à travailler auprès de son employeur.
Au vu de ce qui précède, c'est à tort que les premiers juges se sont fondés sur le salaire effectif perçu par l'assurée plutôt que sur le salaire statistique pour fixer le revenu sans invalidité. La juridiction cantonale a ainsi violé l'art. 16 LPGA, auquel renvoie l'art. 28a al. 1 LAI. La question de savoir si la recourante a pu se satisfaire d'un salaire inférieur à la moyenne se révèle dès lors sans influence sur l'issue du litige.
4.3.
4.3.1. Conformément à ce qui précède, le salaire sans invalidité doit en l'occurrence être déterminé selon les données statistiques. Il s'agit d'une question de droit que le Tribunal fédéral examine librement (ATF 132 V 393 consid. 3.3 p. 399). Les données résultant de l'enquête suisse sur la structure des salaires de l'Office fédéral de la statistique (ESS) sont donc déterminantes, à savoir les statistiques du tableau TA1, secteur privé, salaires bruts standardisés (ATF 124 V 321 consid. 3b/aa p. 322). Au moment où la décision administrative litigieuse a été rendue, soit le 17 avril 2014, l'intimé ne disposait pas des données 2012, dans la mesure où ces dernières n'ont été publiées qu'au mois d'octobre 2014 (cf. Lettre circulaire AI n° 328 de l'Office fédéral des assurances sociales [OFAS] du 22 octobre 2014). Le salaire sans invalidité doit par conséquent être déterminé sur la base des données 2010 (arrêts 9C_526/2015 du 11 septembre 2015 consid. 3.2.2 et 8C_78/2015 du 10 juillet 2015 consid. 4) et être indexé jusqu'à la date de l'ouverture du droit à la rente, soit le 1 er octobre 2012 (ATF 129 V 222 consid. 4.1 et 4.2 p. 223).
4.3.2. Il résulte du tableau TA1 (ESS 2010) que le salaire statistique mensuel pour les femmes actives dans le secteur des activités juridiques et comptables, d'un niveau de qualification 1 + 2 (auquel l'assurée peut sans autre considération être assimilée compte tenu de ses qualifications et expériences professionnelles), est de 7'413 fr., correspondant au montant annuel de 88'956 francs. Cette somme, indexée à 2012, s'élève à 90'564 fr. 32 (+ 1 % en 2011 et + 0,8 % en 2012) et, adaptée à l'horaire usuel dans les entreprises en 2012 (41,7 heures; La Vie économique, 7-8/2013, p. 94, B 9.2), à 94'413 fr. 30. Après comparaison de ce montant avec le revenu d'invalide de 20'800 fr., qui n'est pas contesté, un degré d'invalidité de 77,96 % est obtenu, arrondi à 78 %, qui ouvre le droit de la recourante à une rente entière d'invalidité.
5.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires y afférents sont mis à la charge de l'intimé (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'assurée qui n'est pas représentée par un avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF; cf. également BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 15 ad art. 68 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le jugement du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, du 7 septembre 2015, et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura, du 17 avril 2014, sont annulés. La recourante a droit à une rente entière d'invalidité à partir du 1 er octobre 2012.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
La cause est renvoyée au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 5 avril 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
La Greffière : Flury