Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Am 8. März 2012 befand sich eine Serviceangestellte nach 01.00 Uhr alleine in einer Bar in Sursee und erstellte die Abrechnungen, als zwei Männer die Bar betraten und einen Whiskey verlangten. Die Angestellte teilte ihnen mit, dass die Bar geschlossen sei. In der Folge wurde einer der Männer aggressiv. Zunächst schlug er der Angestellten mit der Faust in die rechte Bauchseite und zweimal ins Gesicht, wodurch sie Prellungen am rechten Auge erlitt. Zudem behändigte er ihr Service- und ihr Privatportemonnaie mit dem darin befindlichen Geld aus ihrer Handtasche. Schliesslich entriss er ihr das iPhone und warf es zu Boden, wodurch es beschädigt wurde. Anschliessend verliessen die Männer die Bar wieder.
Nachdem die Angestellte zu Hause angelangt war, orientierte ihr Partner, der zugleich Geschäftsinhaber der Bar ist, die Polizei. Die Angestellte wurde einige Stunden nach der Tat polizeilich einvernommen, wobei sie den Täter ziemlich genau beschrieb. Sie gab zudem an, sie habe ihn bereits ungefähr zwei Monate zuvor in der Bar gesehen, als es dort zu einer verbalen Auseinandersetzung zwischen ihm und ihrem früheren Ehemann kam und er in der Folge aus der Bar verwiesen wurde.
Einige Tage später will die Barangestellte den ihr namentlich unbekannten Täter aus einem Taxi, welches von ihrem früheren Ehemann gelenkt wurde, vor einer anderen Bar in Sursee wiedererkannt haben. Der Chauffeur konnte ihr den Namen des Mannes nennen. Bei einer späteren Fotowahlkonfrontation erkannte sie den Beschwerdeführer mit siebzigprozentiger Sicherheit als den Täter, und bei einer persönlichen Gegenüberstellung war sie sich sogar zu hundert Prozent sicher.
Das Kantonsgericht Luzern sprach den Beschwerdeführer am 10. September 2015 im Berufungsverfahren gegen ein Urteil des Bezirksgerichts Willisau vom 23. Dezember 2014 der einfachen Körperverletzung, des Diebstahls und der Sachbeschädigung schuldig und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 80 Tagessätzen zu Fr. 10.--, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, er sei von den Vorwürfen der einfachen Körperverletzung, des Diebstahls und der Sachbeschädigung freizusprechen.
2.
Die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur bemängelt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG bzw. willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist. Dem Grundsatz "in dubio pro reo" (Beschwerde S. 3 Ziff. 5) kommt als Beweiswürdigungsregel keine über das Willkürverbot von Art. 9 BV hinausgehende selbständige Bedeutung zu (BGE 138 V 74 E. 7). Willkürlich ist ein Entscheid, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Möglichkeit ebenfalls möglich erscheint, genügt nicht (BGE 138 III 378 E. 6.1). Die Rüge der Willkür muss vor Bundesgericht präzise vorgebracht und begründet werden, ansonsten darauf nicht eingetreten wird (Art. 106 Abs. 1 BGG).
Der Beschwerdeführer, der allerdings kein Alibi beizubringen vermag, bestreitet, mit den ihm vorgeworfenen Taten in irgendeinem Zusammenhang zu stehen. Die Vorinstanz stellt demgegenüber mit einlässlicher Würdigung, auf die in Anwendung von Art. 109 Abs. 3 BGG verwiesen werden kann, auf die Aussagen der Barangestellten ab (vgl. Urteil S. 6 - 10 E. 2.2.2 - 2.2.7). Was daran willkürlich im oben umschriebenen Sinn sein soll, ergibt sich aus der Beschwerde nicht und ist auch nicht ersichtlich.
Nebst allgemeinen Ausführungen, die für den Nachweis von Willkür von vornherein nicht ausreichen, verweist der Beschwerdeführer darauf, dass die Barangestellte mehr als ein Promille Alkohol im Blut hatte und somit angetrunken war (Beschwerde S. 3). Dies hat die Vorinstanz nicht verkannt. Indessen stellt sie fest, dass die Barangestellte mit Gästen aus besonderem Anlass zu trinken pflegt (Urteil S. 9 E. 2.2.6). Bei dieser Sachlage durfte die Vorinstanz willkürfrei davon ausgehen, dass ein Alkoholisierungsgrad von 1.21 bis 1.5 Promille noch keinen entscheidenden Einfluss auf die Wahrnehmungsfähigkeit und das Erinnerungsvermögen der Barangestellten hat.
Zudem macht der Beschwerdeführer geltend, die Angestellte habe zu Unrecht ausgesagt, dass der Täter nur gebrochen Schweizerdeutsch gesprochen habe (Beschwerde S. 3). Auch die Vorinstanz stellt fest, dass der Beschwerdeführer kein gebrochenes Deutsch spricht. Indessen führt sie weiter aus, das Gericht habe an der Hauptverhandlung selber bemerken können, dass die dem Beschwerdeführer eigene Sprachmelodie und sein Sprachfluss, trotz an sich einwandfreiem Deutsch, durchaus den Eindruck eines fremdländisch geprägten Deutsch erwecken können (Urteil S. 8). Folglich vermag der Umstand, dass die Aussagen der Barangestellten in diesem Punkt ungenau waren, keine grundsätzlichen Zweifel an ihrer Glaubwürdigkeit zu wecken.
Gesamthaft gesehen erweist sich das Abstellen auf die Aussagen der Barangestellten nicht als willkürlich. Die Beschwerde ist deshalb im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
3.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner 2 und der Beschwerdegegnerin 3 ist keine Entschädigung auszurichten, weil sie vor Bundesgericht keine Umtriebe hatten.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Februar 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn