Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 6. Juli 2005 sprach die IV-Stelle des Kantons Bern A._ ab 1. Juni 2004 wegen der Folgen einer rezidivierenden depressiven Störung, damals mittelgradige Episode (ICD-10 F33.1), eine ganze Rente zu (IV-Grad: 86 %). Diesen Anspruch bestätigte sie revisionsweise am 6. Dezember 2007 und am 27. April 2009. Im Rahmen eines weiteren Revisionsverfahrens veranlasste die IV-Stelle eine Begutachtung bei Dr. med. B._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie. Die entsprechende Untersuchung erfolgte am 30. Oktober 2013, das Gutachten datiert vom 4. Januar 2014. Nachdem die IV-Stelle vorbescheidweise die Rentenaufhebung in Aussicht gestellt (IV-Grad: 28 %) und A._ dagegen Einwände erhoben sowie eine Stellungnahme der behandelnden med. pract. C._, Psychiatrie/Psychotherapie FMH, vom 25. April 2014 ins Recht gelegt hatte, holte die IV-Stelle eine Beurteilung des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD; Dr. med. D._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH) vom 9. Mai 2014 ein. Am 25. August 2014 verfügte sie die Aufhebung der IV-Rente (IV-Grad: 25 %).
B.
A._ liess dagegen Beschwerde erheben und eine weitere Stellungnahme von med. pract. C._ vom 15. September 2014 sowie eine "versicherungspsychiatrische Stellungnahme" von Dr. med. E._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 23. März 2015 ins Recht legen. Das kantonale Gericht wies nach zusätzlichen erwerblichen Abklärungen die Beschwerde mit Entscheid vom 15. Juli 2015 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Zusprechung einer ganzen Rente rückwirkend ab 1. Oktober 2014, eventualiter die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Einholung eines "von der IV-Stelle des Kantons Bern unabhängigen psychiatrischen Gutachtens". Gleichzeitig legt er weitere Belege ins Recht. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, die zur Vernehmlassung eingeladene Pensionskasse des Bundes PUBLICA, Bern, ersucht ebenfalls um Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung. A._ reicht am 15. Dezember 2015 weitere Bemerkungen ein.
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Inwiefern das kantonale Gericht den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt oder die Beweise willkürlich gewürdigt haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (BGE 130 I 258 E. 1.3 S. 261).
1.2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 135 V 194), was in der Beschwerde näher darzulegen ist (BGE 133 III 393 E. 3 S. 395). Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können. Das Vorbringen von Tatsachen, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden (echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (Urteil 8C_690/2011 vom 16. Juli 2012 E. 1.3 mit Hinweis, nicht publ. in: BGE 138 V 286, aber in: SVR 2012 FZ Nr. 3 S. 7). Die letztinstanzlich neu eingereichten Belege haben somit ausser Acht zu bleiben.
2.
Das kantonale Gericht hat dem Gutachten des Dr. med. B._ vollen Beweiswert zuerkannt. Insbesondere erachtete es den zeitlichen Aufwand (Gespräch von 1 1⁄2 Stunden sowie Test von 30 Minuten) als angemessen underwog, Dr. med. B._ habe schlüssig und nachvollziehbar begründet, dass die depressive Störung im Begutachtungszeitpunkt remittiert und der Zustand vor 2003 erreicht gewesen sei. Überzeugend sei auch die Begründung, wonach eine kombinierte Persönlichkeitsstörung (ICD-10 F61.0) das funktionelle Leistungsvermögen in der angestammten Tätigkeit als System-Spezialist III in der Bürokommunikation um 25 % einschränke, während in einer angepassten Tätigkeit (in einem freundlichen, verständnisvollen Umfeld, mit erhöhtem Betreuungsaufwand des Arbeitgebers und wenig sozialen Kontakten) keine Einschränkung bestehe. Die davon abweichenden Beurteilungen der med. pract. C._ sowie der Dr. med. E._ vermöchten daran nichts zu ändern. Die von der behandelnden med. pract. C._ festgehaltene erneute depressive Episode mit akuter gefährlicher Suizidalität infolge des IV-Verfahrens sei ein reaktives und damit invaliditätsfremdes Geschehen. Die Differenzen zum Administrativgutachten vermöchten die Einschätzung des Dr. med. B._ weder in Frage zu stellen noch seien weitere Abklärungen indiziert. Auch die "versicherungspsychiatrische Stellungnahme" der Dr. med. E._ vom 23. März 2015 führe zu keinem anderen Schluss. Nicht nur fehle darin eine genauere Bezifferung und Begründung für die festgehaltene lebenslange erhebliche Einschränkung der Arbeitsfähigkeit. Weitere Abklärungen erübrigten sich auch deshalb, weil bereits Dr. med. B._ eine Minderung des funktionellen Leistungsvermögens um 25 % attestiert habe. Schliesslich datiere die Beurteilung der Dr. med. E._ vom 23. März 2015 (beruhend auf Untersuchungen vom 26. Februar und 12. März 2015), während die Verfügung bereits am 24. August 2014 erlassen worden sei. Die von Dr. med. E._ erstmals diagnostizierte Zwangsstörung sei als nach Verfügungserlass erstmals gestellte Diagnose in diesem Verfahren nicht zu berücksichtigen.
3.
Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung in zweierlei Hinsicht. Die Vorinstanz sei willkürlich davon ausgegangen, er habe ab Mai 2003 sein Pensum auf 90 % reduziert. Ebenfalls willkürlich sei die Feststellung, er habe sein Arbeitspensum reduziert, um... betreuen zu können. Aktenmässig ist in der Tat klar ausgewiesen, dass der Versicherte ab Mai 2003 nicht mehr gearbeitet hatte und ab Juni 2004 keine freiwillige Pensumsreduktion erfolgte, sondern sich lediglich die Lohnfortzahlungspflicht der Arbeitgeberin um 10 % reduzierte. Nachdem der vorinstanzliche Einkommensvergleich auf einem Vollzeitpensum basiert, erübrigen sich indes bereits mangels Entscheidrelevanz der gerügten Feststellungen entsprechende Weiterungen.
4.
4.1. Zu prüfen bleibt, ob die Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts vor Bundesrecht Stand hält und dabei insbesondere, ob die Vorinstanz zu Recht ohne weitere Abklärungen auf die Expertise des Dr. med. B._ abgestellt hat. Dabei vermag die Bezeichnung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung als willkürlich nichts daran zu ändern, dass Willkür sich nicht einzig aus einer gegenüber den behandelnden Ärzten abweichenden Beurteilung des Administrativgutachters ergeben kann. Erforderlich ist vielmehr, dass die Feststellung eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (BGE 132 I 42 E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erscheint (statt vieler Urteil 9C_485/2015 vom 11. August 2015 E. 1.1 mit Hinweisen). Eine Sachverhaltsfeststellung ist etwa dann offensichtlich unrichtig, wenn das kantonale Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (BGer. a.a.O. mit weiteren Verweisen). Nach denselben Grundsätzen beurteilt sich, ob die konkrete Beweiswürdigung rechtsfehlerhaft (unhaltbar, willkürlich; BGE 135 II 145 E. 8.1 S. 153) ist.
4.2. Nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz kommt es für den Aussagegehalt eines medizinischen Berichts nicht in erster Linie auf die Dauer der Untersuchung an, sondern darauf, ob der Bericht inhaltlich vollständig und im Ergebnis schlüssig ist. Der für eine psychiatrische Untersuchung zu betreibende zeitliche Aufwand hängt stets von der Fragestellung und der zu beurteilenden Psychopathologie ab. Wichtigste Grundlage gutachterlicher Schlussfolgerungen bildet - gegebenenfalls neben standardisierten Tests - die klinische Untersuchung mit Anamneseerhebung, Symptomerfassung und Verhaltensbeobachtung (z.B. Urteil 8C_47/2016 vom 15. März 2016 E. 3.2.2 mit Hinweisen). Anhaltspunkte dafür, dass Dr. med. B._ die entsprechenden Vorgaben nicht bzw. nur ungenügend beachtet hat, sind nicht erkennbar. Aktenwidrig ist die Behauptung des Versicherten, Dr. med. B._ habe keine persönliche und umfassende Abklärung durchgeführt, sondern sich auf die Kritik der älteren medizinischen Beurteilungen beschränkt. Das Gutachten enthält nebst einer ausführlichen Anamnese (Ziff. 1.1 der Expertise) und einer Schilderung der Krankheitsentwicklung (Ziff. 1.2) unter dem Titel "Objektive Befunde" sowohl einen Psychostatus (Ziff. 1.3.1) als auch die Resultate der durchgeführten Tests (Ziff. 1.3.2 und 1.3.3). Im Anschluss an die jeweils kurz kommentierten psychiatrisch-psychotherapeutisch relevanten Vorakten (Ziff. 1.3.4) und die Diagnosen (Ziff. 1.4) folgt eine sorgfältig, sehr ausführlich und nachvollziehbar begründete Beurteilung und Prognose (Ziff. 2). Insbesondere legt der Gutachter ausführlich dar, weshalb er einen Verdacht auf eine kombinierte Persönlichkeitsstörung (ICD-10 F 61.0) erhob und die rezidivierende depressive Störung als remittiert erachtete. Inwiefern der Gutachter die ihm unterbreiteten Fragen in einer den Beweiswert seiner Ausführungen schmälernden Weise abgeändert haben soll, ist weder ersichtlich noch wird die entsprechende Rüge vom Beschwerdeführer näher substantiiert.
4.3. Soweit der Beschwerdeführer eine Bundesrechtswidrigkeit darin sieht, dass die Vorinstanz trotz erheblicher Differenzen zwischen dem Gutachten des Dr. med. B._ und den Beurteilungen der Dr. med. E._ und der med. pract. C._ auf das Administrativgutachten abgestellt hatte, kann ihm nicht gefolgt werden (E. 4.1 hievor). Die Vorinstanz erwog in keiner Weise bundesrechtswidrig, dass die Beurteilung der Dr. med. E._ das Gutachten B._ nicht in Frage zu stellen vermag (vorangehende E. 2), soweit die rund sieben Monate nach Verfügungserlass datierende Stellungnahme in diesem Verfahren überhaupt zu berücksichtigen ist (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 132 V 215 E. 3.1.1 S. 220 mit Hinweis). Sodann zeigen die Akten, dass der Beschwerdeführer verschiedentlich belastenden Lebenssituationen ausgesetzt war und darauf mit teilweise schweren depressiven Entwicklungen reagiert hatte (z.B. Bericht der Klinik G._ vom 22. Dezember 2003; namentlich erlebte er eine schwierige Kindheit mit Missbrauchsproblematik, auf das Scheitern einer Partnerschaft reagierte er im Alter von... mit einem Suizidversuch, eine spätere Ehescheidung, die mit einer bevorstehenden Umstrukturierung am damaligen Arbeitsplatz zusammenfiel, und den plötzlichen Tod der Mutter erlebte er als traumatisch). Ebenfalls dokumentiert sind heftige Reaktionen auf die Konfrontation mit einer möglichen Rückkehr ins Erwerbsleben (z.B. Bericht des Dr. med. H._, FMH für Allgemeine Medizin, Psychosomatische und Psychosoziale Medizin [SAPPM], vom 6. November 2007: "...löst die Vorstellung von Produktions- und Zeitdruck bei Herrn A._ massive Ängste aus und es kommt vor, dass er tagelang blockiert ist"). Die am 1. Mai 2013 erfolgte Mitteilung der IV-Stelle, es sei eine medizinische Abklärung notwendig, hatte den Beschwerdeführer gemäss seinen eigenen Angaben (Schreiben vom 13. Mai 2013) "völlig aus der Bahn" geworfen. Die reaktiven Beeinträchtigungen waren indes jeweils therapeutischen Bemühungen zugänglich (Bericht der Klinik G._ vom 20. September 2004; Bericht des Dr. med. H._ vom 6. November 2007; vgl. auch Schreiben der Psychotherapeutin I._ vom 15. Oktober 2013). Wenn das kantonale Gericht vor diesem Hintergrund in dem von der behandelnden med. pract. C._ am 15. September 2014 (somit nach Erlass der rentenaufhebenden Verfügung vom 25. August 2014) beschriebenen schlechten psychischen Zustand mit erneuten depressiven Symptomen, verstärkten Angstsymptomen und hohem Suizidrisiko keinen Anlass für weitere Abklärungen oder ein Abweichen vom Gutachten B._ sah, ist dies in keiner Weise willkürlich. Ob der Versicherte im Begutachtungszeitpunkt unter Medikamenteneinfluss (Beruhigungsmittel) stand, fällt bereits angesichts des fehlenden invalidisierenden Charakters der reaktiven depressiven Beeinträchtigungen (vgl. auch Urteil 9C_613/2015 vom 2. Februar 2016 E. 5) nicht entscheidend ins Gewicht. Wenn die Vorinstanz die Expertise des Dr. med. B._ als beweiskräftig erachtete und dessen mit Hinweisen auf einschlägige Literatur sowie seine ärztliche Erfahrung begründete Einschätzung einer 25%igen Einschränkung für Tätigkeiten im angestammten Bereich (Informatik) und einer uneingeschränkten Arbeitsfähigkeit in einer adaptierten Arbeit übernahm, kann darin keine Bundesrechtswidrigkeit gesehen werden.
5.
5.1. Was den Einkommensvergleich betrifft, hat das kantonale Gericht unter Berücksichtigung, dass der Beschwerdeführer zum einen über eine Ausbildung als Chemielaborant verfügt, zum andern in die zuletzt ausgeübte Tätigkeit im Informatikbereich eher "hineingerutscht" sei und diese Stelle zwischenzeitlich aus betrieblichen Gründen nicht mehr existiere, das Valideneinkommen auf der Basis des Tabellenlohns im erlernten Beruf festgesetzt. Für das Invalideneinkommen zog es dieselbe Grundlage heran, was unter Berücksichtigung der ausgewiesenen Einschränkung von 25 % (E. 3.3 hievor) einen Invaliditätsgrad von 25 % ergab.
5.2. Unbegründet ist zunächst der Einwand, die "Stellenbeschreibung" durch Dr. med. B._ treffe lediglich auf einen geschützten Arbeitsplatz zu, an welchem nur ein geringer Stundenlohn erzielbar wäre. Der ausgeglichene Arbeitsmarkt, auf den bei der Invaliditätsbemessung im Sinne eines objektiven Tatbestandselements abzustellen ist (Art. 16 ATSG), kennt durchaus Stellen mit wenig zwischenmenschlichem Kontakt, wenig Zeit- und Erfolgsdruck und in wohlwollender Umgebung (vgl. Urteil 9C_758/2015 vom 9. Dezember 2015 E. 4 mit weiteren Hinweisen).
5.3. Den Akten ist zu entnehmen, dass der Versicherte seine Stelle in der Bundesverwaltung aus invaliditätsfremden Gründen verlor. Ebenso ist ausgewiesen, dass ihm im Gesundheitsfall eine vergleichbare Stelle angeboten und der bisherige Lohn während zweier Jahre, somit bis Ende Januar 2006, garantiert worden wäre. Bei dieser Ausgangslage ist nicht bundesrechtswidrig, wenn die Vorinstanz das Valideneinkommen im massgebenden Zeitpunkt 2014 gestützt auf Tabellenlöhne (privater Sektor) festgesetzt hat. Selbst wenn nicht überwiegend wahrscheinlich wäre, dass der Versicherte, welcher schon lange Jahre nicht mehr als Chemielaborant tätig war und sich seit... offenbar ausschliesslich im Informatikbereich weitergebildet hatte, in der ursprünglich erlernten Tätigkeit wieder Fuss fassen könnte, änderte dies am Ergebnis nichts. Denn ob auf den Tabellenlohn für eine Tätigkeit im Laborbereich oder auf jenen für (privatwirtschaftliche) Informatikdienstleistungen abgestellt wird, fällt nicht ins Gewicht. In beiden Fällen resultiert bei einer Einschränkung von 25 % - die nur in einer nicht adaptierten Tätigkeit besteht - gleichermassen ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad (zur Zulässigkeit des sogenannten Prozentvergleichs z.B. Urteil 8C_628/2015 vom 6. April 2016 E. 5.3.5 mit Hinweisen). Allerdings ist darauf hinzuweisen, dass im Verfügungszeitpunkt (25. August 2014) die erst im Oktober 2014 veröffentlichen Zahlen der LSE 2012 noch nicht vorlagen (vgl. IV-Rundschreiben Nr. 328 vom 22. Oktober 2014), weshalb die aktuellsten statistischen Daten nur der im Verfügungszeitpunkt geltenden LSE 2010 entnommen werden konnten. Das kantonale Versicherungsgericht hat demzufolge bundesrechtswidrig die LSE-Tabellenwerte 2012 herangezogen (vgl. Urteil 9C_526/2015 vom 11. September 2015 E. 3.2.2), auch wenn dies am Ergebnis wegen des hier vorzunehmenden Prozentvergleichs nichts ändert.
5.4. Damit bleibt es beim angefochtenen Entscheid. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Pensionskasse des Bundes PUBLICA, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Mai 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Bollinger Hammerle