Sachverhalt:
A.
Am 17. September 2007 errichtete der Bürgerrat von Baar als zuständige Vormundschaftsbehörde für A.B._ eine Beiratschaft gemäss aArt. 395 Abs. 1 und 2 ZGB. Als Beirätin wurde X._ ernannt. Nebst dieser Mandatsführung als Beirätin liess sich X._ von A.B._ für verschiedene weitere Aufgaben mandatieren. Mit Beschluss vom 31. Mai 2011 enthob der Regierungsrat des Kantons Zug X._ ihres Amtes als Beirätin. Dieser Entscheid wurde vom Verwaltungsgericht des Kantons Zug am 25. Oktober 2012 bestätigt. B.B._ und C.B._ reichten am 14. Mai 2012 Strafanzeige gegen X._ wegen Veruntreuung, ungetreuer Geschäftsbesorgung, Amtsanmassung und Hinderung einer Amtshandlung ein.
B.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug stellte mit Verfügung vom 6. Mai 2015 das gegen X._ geführte Verfahren ein. Sie auferlegte X._ die Kosten der Untersuchung von Fr. 3'020.-- und verpflichtete sie zur Rückzahlung der Kosten für die amtliche Verteidigung von Fr. 6'717.30.
C.
Die gegen die Einstellungsverfügung im Kosten- und Entschädigungspunkt erhobene Beschwerde von X._ wies das Obergericht des Kantons Zug mit Urteil vom 27. Oktober 2015 ab.
D.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 27. Oktober 2015 vollumfänglich aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter seien die Gerichtskosten des Verfahrens von Fr. 830.-- dem Kanton Zug aufzuerlegen und dieser sei zu verpflichten, ihrer Rechtsvertreterin im kantonalen Verfahren sowie ihr persönlich für ihre Umtriebe eine angemessene Entschädigung auszurichten.
E.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug verzichten unter Verweis auf das angefochtene Urteil auf eine Vernehmlassung und beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin rügt eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts (Art. 97 Abs. 1 BGG i.V.m. Art. 9 BV), eine Verletzung von Art. 426 Abs. 2 und Art. 430 Abs. 1 lit. a StPO, der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV sowie Art. 6 Ziff. 2 EMRK) sowie des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 3 Abs. 2 lit. c und Art. 107 Abs. 1 lit. e StPO, Art. 29 Abs. 2 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Zur Begründung macht sie im Wesentlichen geltend, die Vorinstanz stütze die Kostenauflage auf den Sachverhalt, der Gegenstand des eingestellten Strafverfahrens gewesen sei, weshalb sie die Unschuldsvermutung verletze.
1.2. Die Vorinstanz erwägt, die Pflichtverletzungen der Beschwerdeführerin als Beirätin von A.B._ hätten Anlass zur Einreichung der Strafanzeige gegen sie gegeben. Darin sei in erster Linie beanstandet worden, dass sich die Beschwerdeführerin von A.B._ privat habe mandatieren lassen, obwohl sie als deren Beirätin bestellt gewesen sei. Hätte die Beschwerdeführerin pflichtgemäss ihr privates Mandat von der Beiratschaft abgegrenzt und gemäss aArt. 422 Ziff. 7 ZGB zur Genehmigung unterbreitet, hätten sich die Vorhalte der Anzeigeerstatter ohne Weiteres widerlegen lassen und eine Strafuntersuchung wäre gar nicht erst eröffnet worden.
1.3. Die beschuldigte Person trägt die Verfahrenskosten, wenn sie verurteilt wird (Art. 426 Abs. 1 Satz 1 StPO). Wird das Verfahren eingestellt oder die beschuldigte Person freigesprochen, so können ihr die Verfahrenskosten ganz oder teilweise auferlegt werden, wenn sie rechtswidrig und schuldhaft die Einleitung des Verfahrens bewirkt oder dessen Durchführung erschwert hat (Art. 426 Abs. 2 StPO).
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts verstösst eine Kostenauflage bei Freispruch oder Einstellung des Verfahrens gegen die Unschuldsvermutung (Art. 10 Abs. 1 StPO, Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK), wenn der beschuldigten Person in der Begründung des Kostenentscheids direkt oder indirekt vorgeworfen wird, es treffe sie ein strafrechtliches Verschulden. Damit käme die Kostenauflage einer Verdachtsstrafe gleich. Dagegen ist es mit Verfassung und Konvention vereinbar, einer nicht verurteilten beschuldigten Person die Kosten zu überbinden, wenn sie in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise, d.h. im Sinne einer analogen Anwendung der sich aus Art. 41 OR ergebenden Grundsätze, eine geschriebene oder ungeschriebene Verhaltensnorm, die sich aus der Gesamtheit der schweizerischen Rechtsordnung ergeben kann, klar verletzt und dadurch das Strafverfahren veranlasst oder dessen Durchführung erschwert hat. In tatsächlicher Hinsicht darf sich die Kostenauflage nur auf unbestrittene oder bereits klar nachgewiesene Umstände stützen (BGE 120 Ia 147 E. 3b; 119 Ia 332 E. 1b; 112 Ia 371 E. 2a; Urteil 6B_241/2015 vom 26. Januar 2016 E. 1.3.1; je mit Hinweisen).
Zwischen dem zivilrechtlich vorwerfbaren Verhalten und den durch die Untersuchung entstandenen Kosten muss ein adäquater Kausalzusammenhang bestehen (BGE 116 Ia 162 E. 2c S. 170; Urteil 6B_835/2009 vom 21. Dezember 2009 E. 1.2), und das Sachgericht muss darlegen, inwiefern die beschuldigte Person durch ihr Handeln in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise gegen eine Verhaltensnorm klar verstossen hat (Urteile 6B_1126/2014 vom 21. April 2015 E. 1.3 mit Hinweis; 1P.164/2002 vom 25. Juni 2002, in: Pra 2002 Nr. 203 S. 1067).
Diese Grundsätze gelten auch bei der Beurteilung, ob eine Entschädigung oder Genugtuung im Sinne von Art. 430 Abs. 1 lit. a StPO herabzusetzen oder zu verweigern ist. Der Kostenentscheid präjudiziert die Entschädigungsfrage. Bei Auferlegung der Kosten ist grundsätzlich keine Entschädigung auszurichten (Urteil 6B_876/2014 vom 5. Februar 2015 E. 1.3 mit Hinweisen).
1.4.
1.4.1. Die Beschwerdeführerin rügt, die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz, wonach sie sich ohne Zustimmung des Bürgerrates von Baar von A.B._ habe mandatieren lassen, stehe im klaren Widerspruch mit der tatsächlichen Situation und sei somit willkürlich.
1.4.2. Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (BGE 141 IV 249 E. 1.3.1 mit Hinweis; vgl. zum Begriff der Willkür BGE 140 III 16 E. 2.1; 139 III 334 E. 3.2.5; 138 I 49 E. 7.1; je mit Hinweisen). Eine entsprechende Rüge muss klar vorgebracht und substanziiert begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 138 I 225 E. 3.2 mit Hinweis). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 141 IV 249 E. 1.3.1; 139 II 404 E. 10.1, 137 IV 1 E. 4.2.3; je mit Hinweisen).
1.4.3. Die Vorinstanz erwägt, eine formelle Genehmigung des zwischen der Beschwerdeführerin und A.B._ bestehenden privaten Mandatsverhältnisses gemäss aArt. 422 Ziff. 7 ZGB sei aus den Akten nicht ersichtlich. Die Genehmigung wäre vor Abschluss des Mandatsvertrags einzuholen gewesen, welcher gemäss eigenen Angaben der Beschwerdeführerin auf mündlicher Basis lange vor Mai 2011 vereinbart worden sei. Zwar könne der Beschwerdeführerin unter den gegebenen Umständen nicht vorgeworfen werden, versucht zu haben, ihr privates Mandatsverhältnis mit A.B._ vor dem Bürgerrat von Baar zu verheimlichen. Von einer pflichtgemässen Abgrenzung des privaten Auftrags zu ihrem Mandat als Beirätin könne aber nicht die Rede sein. Hierzu wäre zumindest eine schriftliche Umschreibung ihrer Aufgaben als privat Beauftragte und die Abgrenzung ihrer Pflichten als Beirätin erforderlich gewesen.
1.4.4.
1.4.4.1. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich weitgehend darauf, der vorinstanzlichen Beweiswürdigung ihre eigene Sicht der Dinge gegenüberzustellen. Dies genügt nicht, um Willkür darzutun. Soweit die Vorbringen der Beschwerdeführerin über eine unzulässige appellatorische Kritik hinausgehen, sind sie nicht geeignet, die vorinstanzliche Beweiswürdigung willkürlich erscheinen zu lassen. In der polizeilichen Einvernahme vom 9. Juli 2013 gab die Beschwerdeführerin an, sie habe das private Mandat für A.B._ ab 1. März 2005 namens der D._Rechtsanwälte ausgeübt. Seit 1. Februar 2008 führe sie das Mandat als Selbstständigerwerbende aus. Zu Beginn habe nur eine mündliche Mandatsvereinbarung mit A.B._ bestanden. Später habe sie eine schriftliche Mandatsvereinbarung erstellt, welche mit dem Bürgerrat von Baar ausgearbeitet worden sei. Auf den Vorhalt, dass der Mandatsvertrag vom 15. Juni 2011 datiere, hielt die Beschwerdeführerin fest, es habe immer ein mündlicher Mandatsvertrag bestanden. Im Rahmen des Amtsenthebungsverfahrens habe sie den bestehenden mündlichen Vertrag schriftlich abgefasst. Der Mandatsvertrag sei somit nicht nachträglich erstellt, sondern ergänzend noch schriftlich verfasst worden. In Übereinstimmung mit diesen Ausführungen wird in der Mandatsvereinbarung vom 15. Juni 2011 festgehalten, dass die Parteien die bisherige mündliche Abmachung für die zusätzlichen Aufgaben der Beschwerdeführerin im Auftragsverhältnis schriftlich festhielten. Die Mandatsvereinbarung war sehr weitreichend, da sie praktisch alle Lebensbereiche von A.B._ umfasste.
1.4.4.2. Die Ernennung der Beschwerdeführerin als Beirätin von A.B._ erfolgte am 17. September 2007. Die Beschwerdeführerin erkundigte sich am 6. Mai 2008 nach Kenntnisnahme der Einleitung des Amtsenthebungsverfahrens beim Bürgerrat von Baar, ob etwas dagegen einzuwenden sei, dass sie weiterhin die Interessen von A.B._ in Rechts- und Steuerfragen wahre. Mit E-Mail vom 7. August 2008 ersuchte sie den Bürgerrat von Baar um die Zustimmung gemäss aArt. 422 Ziff. 7 ZGB und bei positivem Entscheid auch um die Zustimmung der Aufsichtsbehörde.
1.4.4.3. Abgesehen davon, dass die Mandatsvereinbarung zwischen der Beschwerdeführerin und A.B._ weit über die von der Beschwerdeführerin in ihrer E-Mail vom 6. Mai 2008 an den Bürgerrat von Baar erwähnte Beratung in Rechts- und Steuerfragen hinausging und bereits lange Zeit vor Einleitung des Genehmigungsverfahrens abgeschlossen worden war (vgl. oben E. 1.4.4.1), lagen eine Beschlussfassung der Vormundschaftsbehörde und eine Zustimmung der Aufsichtsbehörde gemäss aArt. 422 Ziff. 7 ZGB zu keinem Zeitpunkt vor. Aus der von der Beschwerdeführerin eingereichten Gesprächsnotiz des Bürgerrates von Baar vom 20. Mai 2011 geht lediglich hervor, dass der Bürgerrat den Mandatsvertrag genehmigen und danach den Beschluss an die Direktion des Innern zur Zustimmung gemäss aArt. 422 Ziff. 7 ZGB weiterleiten würde, nicht aber, dass diese Zustimmungen in der Folge auch erteilt wurden. Demnach erweist sich die vorinstanzliche Feststellung, wonach die Zustimmungen gemäss aArt. 422 Ziff. 7 ZGB nicht vorgelegen hätten, als zutreffend und nicht als willkürlich. Inwiefern im Umstand, dass die Vorinstanz eine formelle Genehmigung des Mandatsvertrags als notwendig erachtet, ein überspitzter Formalismus zu erblicken sein soll, vermag die Beschwerdeführerin nicht aufzuzeigen und ist auch nicht ersichtlich (vgl. zum Begriff des überspitzten Formalismus Urteil 6B_218/2015 vom 16. Dezember 2015 E. 2.4.2 mit Hinweisen, zur Publikation vorgesehen).
1.5.
1.5.1. Die Beschwerdeführerin stellt sich auf den Standpunkt, dass für die Mandatierung durch A.B._ eine Zustimmung gemäss aArt. 422 Ziff. 7 ZGB nicht erforderlich gewesen sei.
1.5.2. Die Vorinstanz begründet die Kostenauflage mit der Verletzung der Bestimmung von aArt. 422 Ziff. 7 ZGB, wonach Verträge zwischen Mündel und Vormund nach vorgängiger Beschlussfassung durch die Vormundschaftsbehörde der Aufsichtsbehörde zur Zustimmung vorzulegen waren. Sie stützt sich dabei insbesondere auf die Erwägungen des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 25. Oktober 2012. Sie führt dazu aus, das Verwaltungsgericht habe in seinem Urteil erhebliche Pflichtverletzungen der Beschwerdeführerin bei der Ausübung ihres Mandates als Beirätin von A.B._ festgestellt. Namentlich habe es mit überzeugender Begründung den Verzicht der Beschwerdeführerin, das ihr von A.B._ erteilte privatrechtliche Mandat durch die Aufsichtsbehörde genehmigen zu lassen, als wesentliche Pflichtverletzung beanstandet. Die Kombination der Beiratschaft mit dem privaten Beratungs- und Einkommensverwaltungsmandat habe sich im Ergebnis wie eine Bevormundung ausgewirkt. Es gehe keinesfalls an, dass die Beschwerdeführerin, anstatt aufgrund der Schutzbedürftigkeit eine Ausdehnung der vormundschaftlichen Massnahmen zu beantragen, sich privatrechtlich mandatieren lasse, um faktisch dasselbe Resultat für die Verbeiratete zu erreichen und sich gleichzeitig jeder Kontrolle der Vormundschaftsbehörde über ihre Tätigkeit ausserhalb der Beiratschaft im eigentlichen Sinne zu entziehen. Diesen Ausführungen des Verwaltungsgerichts sei uneingeschränkt beizupflichten. Aufgrund der konkreten Verhältnisse wäre die Beschwerdeführerin fraglos verpflichtet gewesen, für den Abschluss eines umfassenden Mandatsvertrages zwischen ihr und der von ihr verbeirateten Person entweder die Genehmigung der Aufsichtsbehörde einzuholen oder gegebenenfalls die Umwandlung der Beiratschaft in eine Vormundschaft zu beantragen.
1.5.3. Die vorinstanzlichen Ausführungen sind nicht zu beanstanden. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug legte in seinem Entscheid vom 25. Oktober 2012 eingehend und schlüssig dar, weshalb die Beschwerdeführerin im konkreten Fall das private Mandat gestützt auf die Bestimmung von aArt. 422 Ziff. 7 ZGB nach vorgängiger Beschlussfassung durch die Vormundschaftsbehörde der Aufsichtsbehörde zur Zustimmung hätte vorlegen müssen respektive weshalb der Regierungsrat die unterlassene bzw. verspätete Einreichung des Gesuches um Zustimmung zutreffend als Sorgfaltspflichtverletzung qualifiziert hatte. Die Vorinstanz stützt sich zu Recht auf dieses rechtskräftige Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug, das im Rahmen des Amtsenthebungsverfahrens prüfen musste, ob die Beschwerdeführerin ihre Pflichten als Beirätin verletzt hatte. Dass die Beschwerdeführerin in Bezug auf die Genehmigungspflicht eine anderslautende behördliche Auskunft erhalten hätte, auf die sie sich nach Treu und Glauben hätte verlassen dürfen (vgl. dazu BGE 137 II 182 E. 3.6.2 mit Hinweisen), legt sie nicht rechtsgenüglich dar.
1.6.
1.6.1. Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin wird ihr in der Begründung des Kostenentscheids weder direkt noch indirekt angelastet, dass sie ein strafrechtliches Verschulden treffe. Wie dargelegt geht die Vorinstanz von einem zivilrechtlich vorwerfbaren Verhalten der Beschwerdeführerin aus, indem sie ihr eine Verletzung der Bestimmung von aArt. 422 Ziff. 7 ZGB vorwirft. Sie qualifiziert das Verhalten der Beschwerdeführerin somit allein unter zivilrechtlichen Gesichtspunkten als Verstoss gegen deren Pflichten als Beirätin. Der vorinstanzlichen Begründung lässt sich kein Verdacht auf ein strafrechtliches Verhalten der Beschwerdeführerin entnehmen. Die Kostenauflage verstösst daher nicht gegen die Unschuldsvermutung.
1.6.2. Die der Beschwerdeführerin von der Vorinstanz vorgeworfene Pflichtverletzung als Beirätin war nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge geeignet, den Verdacht einer strafbaren Handlung zu erwecken, und adäquat kausal für die Einleitung der strafrechtlichen Untersuchung. Wenn die Beschwerdeführerin vorbringt, dass im Zeitpunkt der Anzeigeerstattung am 14. Mai 2012 das Urteil des Verwaltungsgerichts, auf welches sich die Staatsanwaltschaft und die Vorinstanz stützen, noch gar nicht vorgelegen habe, ist dem entgegenzuhalten, dass eine Verletzung der Bestimmung von aArt. 422 Ziff. 7 ZGB bereits im Beschluss des Regierungsrates des Kantons Zug vom 31. Mai 2011 betreffend Amtsenthebung festgestellt worden war.
1.6.3. Die Vorinstanz verletzt weder Bundes- noch Konventionsrecht, indem sie die Kostenauflage der Einstellungsverfügung schützt. Sie durfte daher auch die von der Beschwerdeführerin geltend gemachte Entschädigung für das Vorverfahren gestützt auf Art. 430 Abs. 1 lit. a StPO verweigern (vgl. vorne E. 1.3), so dass auf die Ausführungen der Beschwerdeführerin betreffend Entschädigungshöhe nicht einzugehen ist.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vor. Ihr seien im Vorfeld zur Parteimitteilung betreffend Einstellung des Verfahrens weder die Kostenauflage im Grundsatz noch die entsprechende Begründung dazu mitgeteilt worden. Sie habe zur behaupteten angeblichen schlechten Amtsführung weder Stellung nehmen noch entsprechende Beweisanträge nach Art. 107 Abs. 1 lit. e StPO stellen können.
Die Vorinstanz erwägt, eine Verletzung des rechtlichen Gehörs durch den fehlenden Hinweis auf die beabsichtigte Kostenauflage in der Anzeige der Verfahrenseinstellung liege nicht vor. Die beabsichtigte Kostenverlegung sei nicht Gegenstand der Parteimitteilung gemäss Art. 318 StPO. Die Beschwerdeführerin habe ausserdem hinreichende Gelegenheit gehabt, sich im Beschwerdeverfahren, in welchem die Beschwerdeinstanz volle Kognition habe, dazu zu äussern.
2.2.
Gemäss Art. 29 Abs. 2 BV haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Das rechtliche Gehör dient der Sachaufklärung und stellt ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheides dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines solchen Entscheids zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen. Der Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst als Mitwirkungsrecht somit alle Befugnisse, die einer Partei einzuräumen sind, damit sie in einem Verfahren ihren Standpunkt wirksam zur Geltung bringen kann (BGE 135 II 286 E. 5.1 mit Hinweisen; Urteile 6B_415/2014 vom 27. Oktober 2014 E. 1.3.3; 6B_815/2013 vom 22. April 2014 E. 2.2).
2.3. Die Rüge der Beschwerdeführerin betreffend Verletzung des rechtlichen Gehörs ist begründet. Zwar erliess die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug am 7. April 2015 eine Mitteilung gemäss Art. 318 Abs. 1 StPO, worin sie die Einstellung des Verfahrens ankündigte und den Parteien gleichzeitig eine Frist von 7 Tagen ansetzte, um Beweisanträge zu stellen. Sie unterliess es indessen, der Beschwerdeführerin nebst der vorgesehenen Verfahrenseinstellung auch die beabsichtigte Kostenauflage anzukündigen. Die Staatsanwaltschaft verpflichtete die Beschwerdeführerin in ihrer Einstellungsverfügung vom 6. Mai 2015 zur Bezahlung der Verfahrenskosten sowie zur Rückzahlung der Kosten für die amtliche Verteidigung, ohne ihr zuvor die Möglichkeit einer diesbezüglichen Stellungnahme gewährt zu haben. Auch bei der Kostenauflage gemäss Art. 426 Abs. 2 StPO hat die Strafbehörde der beschuldigten Person das rechtliche Gehör zu gewähren (THOMAS DOMEISEN, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 33 zu Art. 426 StPO). Das Gebot der prozessualen Fairness gebietet es in solchen Fällen, die beabsichtigte Kostenauflage anzukündigen, da die beschuldigte Person bei Verfahrenseinstellung oder Freispruch grundsätzlich von der Kostentragung befreit wird und deshalb nicht ohne Weiteres mit einer Kostenauflage rechnen muss. Die Beschwerdeführerin hatte keine Gelegenheit, zur beabsichtigten Kostenauflage Stellung zu nehmen. Damit verletzte die Staatsanwaltschaft ihren Anspruch auf rechtliches Gehör.
2.4.
2.4.1. Angesichts der formellen Natur des Anspruchs auf rechtliches Gehör kann die materielle Rechtmässigkeit eines Entscheides eine Gehörsverletzung nicht beseitigen. Indessen kann eine nicht besonders schwerwiegende Verletzung des rechtlichen Gehörs gemäss ständiger Rechtsprechung ausnahmsweise als geheilt gelten, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Rechtsmittelinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie auch die Rechtslage frei überprüfen kann. Unter dieser Voraussetzung ist selbst bei einer schwerwiegenden Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör von einer Heilung des Mangels auszugehen, wenn die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen würde, die mit dem Interesse der betroffenen Partei an einer beförderlichen Beurteilung der Sache nicht zu vereinbaren wären (BGE 137 I 195 E. 2.3.2; 136 V 117 E. 4.2.2.2; Urteile 6B_178/2015 vom 26. August 2015 E. 1.3.2; 6B_492/2012 vom 22. Februar 2013 E. 2.4.3; je mit Hinweisen).
2.4.2. Nach Art. 428 Abs. 1 Satz 1 StPO tragen die Parteien die Kosten des Rechtsmittelverfahrens nach Massgabe ihres Obsiegens oder Unterliegens. Der Fall, dass ein Beschwerdeführer unterliegt, weil ein Verfahrensfehler im Rechtsmittelverfahren geheilt worden ist, ist in Art. 428 Abs. 1 StPO nicht ausdrücklich geregelt. Nach der Rechtsprechung ist dem jedoch bei der Verlegung der Kosten des Rechtsmittelverfahrens Rechnung zu tragen. Dies kann durch eine angemessene Reduktion der Gerichtskosten oder allenfalls durch den Verzicht auf die Erhebung von Kosten geschehen (Urteil 6B_192/2015 vom 9. September 2015 E. 2.3 mit Hinweisen).
2.4.3. Vorliegend konnte sich die Beschwerdeführerin zur Kostenauflage erstmals im Beschwerdeverfahren äussern. Zwar konnte die Vorinstanz den Mangel der Gehörsverletzung heilen, da sie im Beschwerdeverfahren über eine volle Kognition hinsichtlich aller Sach- und Rechtsfragen verfügt. Dies wäre aber bei der Kostenauflage zu berücksichtigen gewesen. Die Beschwerde ist daher in diesem Punkt gutzuheissen. Ziff. 2 des Dispositivs des angefochtenen Urteils ist aufzuheben und die Sache insoweit zu neuer Entscheidung zurückzuweisen. Die Vorinstanz wird sich nach Neufestsetzung der Verfahrenskosten auch mit der von der Beschwerdeführerin geforderten Entschädigung für ihre Verteidigung und die persönlichen Umtriebe im Beschwerdeverfahren auseinanderzusetzen haben.
3.
Die Beschwerde ist insofern teilweise gutzuheissen, als das angefochtene Urteil bezüglich der Kostenverlegung für das vorinstanzliche Verfahren aufzuheben und die Sache zur Neuregelung dieser Kosten und dem Entscheid über die Entschädigung an die Vorinstanz zurückzuweisen ist. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Beschwerdeführerin wird im Umfang ihres Unterliegens kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist ihr nicht zuzusprechen, weil sie nicht anwaltlich vertreten ist und besondere Umstände, welche die Vergütung eigener Auslagen rechtfertigen könnten, nicht vorliegen (Art. 68 Abs. 1 BGG; Art. 11 des Reglements über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht vom 31. März 2006 [SR 173.110.210.3]).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, Ziff. 2 des Urteils des Obergerichts des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, vom 27. Oktober 2015 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Der Beschwerdeführerin werden Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung ausgerichtet.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. April 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: M. Widmer