Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin trat am 4. September 2017 freiwillig in die Klinik B._ ein. Nachdem sie wieder austreten wollte, ordnete ein Pikettarzt der Medizinischen Dienste des Gesundheitsdepartementes am 5. September 2017 eine fürsorgerische Unterbringung und damit den weiteren Verbleib der Beschwerdeführerin in der Klinik B._ an.
Dagegen erhob die Beschwerdeführerin gleichentags Beschwerde an das Gericht für fürsorgerische Unterbringungen des Kantons Basel-Stadt. Das Gericht hörte die Beschwerdeführerin und den behandelnden Arzt an. Das ärztliche Gutachten datiert vom 10. September 2017. Mit Entscheid vom 12. September 2017 wies es die Beschwerde ab und hielt fest, die Beschwerdeführerin könne aufgrund der am 5. September 2017 verfügten fürsorgerischen Unterbringung längstens bis zum 17. Oktober 2017 in der Klinik B._ untergebracht werden.
Am 9. Oktober 2017 hat die Beschwerdeführerin gegen diesen Entscheid Beschwerde an das Bundesgericht erhoben.
2.
Angefochten ist der kantonal letztinstanzliche Entscheid betreffend fürsorgerische Unterbringung; die Beschwerde in Zivilsachen steht offen (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG).
Die Beschwerde hat ein Begehren und eine Begründung zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG), in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG), was eine Auseinandersetzung mit der Begründung des angefochtenen Entscheides erfordert (BGE 140 III 115 E. 2 S. 116).
3.
Die Beschwerdeführerin stellt keinen Antrag. Aus dem Kontext wird aber klar, dass sie die Klinik verlassen möchte. Zur Begründung führt sie an, sie sei nicht krank und habe nie fremde Menschen oder Lebewesen oder sich selbst gefährdet. Es habe keine Suizidgefahr bestanden und sie sei freiwillig eingetreten.
Diese Ausführungen stellen keine genügende Auseinandersetzung mit den ausführlichen Erwägungen der Vorinstanz dar. Das Gericht für fürsorgerische Unterbringungen ist anhand der Unterlagen, des Gutachtens und der Anhörung zum Schluss gekommen, dass die Beschwerdeführerin an einer langjährigen bipolar-affektiven Störung mit psychotischen Symptomen leide. Ein Schwächezustand nach Art. 426 ZGB liege vor. An der Verhandlung sei neben dem deutlich depressiven Aspekt auch die psychotische Symptomatik in Erscheinung getreten (Stimmenhören etc.). Es fehle ihr deshalb an Realitätskontrolle und sie sei krankheitsbedingt nur begrenzt behandlungs- und krankheitseinsichtig. Aufgrund der Vorgeschichte und des Krankheitverlaufs werde deutlich, dass die Beschwerdeführerin zum einen einer medikamentösen Therapie, verbunden mit psychotherapeutischer Behandlung, bedürfe und zum andern in akuten Krankheitsphasen längere stationäre Klinikaufenthalte unerlässlich seien, um eine nachhaltige Remission zu erreichen. Die Beschwerdeführerin sei auf den stationären Rahmen angewiesen, da mangels Einsicht derzeit eine ambulante Behandlung nicht möglich sei. Aufgrund des Selbstfürsorgedefizits und der zunehmenden depressiven Symptomatik bestehe ausserhalb eines geschützten Rahmens eine Eigengefährdung. Aufgrund der Umstände müsse bei einer Rückkehr in die Wohnung zudem mit einer Fremdgefährdung (Wohnungsbrand, Gegenstände auf die Strasse werfen) gerechnet werden. Es bestehe derzeit keine mildere Massnahme als eine fürsorgerische Unterbringung und die Klinik B._ sei eine geeignete Einrichtung.
Vor Bundesgericht beschränkt sich die Beschwerdeführerin darauf, einzelne Punkte dieser Erwägungen (Eigen- und Fremdgefährdung, sinngemäss depressive Symptomatik) herauszugreifen und zu bestreiten. Sie zeigt aber nicht auf, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt offensichtlich unrichtig (Art. 97 BGG) festgestellt haben sollte oder inwiefern sie Rechtsnormen verletzt haben soll. Solches ist auch nicht ersichtlich. Die Beschwerde enthält somit offensichtlich keine hinreichende Begründung. Darauf ist im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG durch den Abteilungspräsidenten nicht einzutreten.
4.
Angesichts der Umstände ist auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Gericht für fürsorgerische Unterbringungen des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Oktober 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zingg