Sachverhalt:
A.
Die 1982 geborene A._ war ab 1. November 2002 bis 13. April 2003 als Operating-Betreuerin bei der B._ AG angestellt. Am 2. April 2003 meldete sie sich bei der IV-Stelle Basel-Landschaft zum Leistungsbezug an. Mit (rechtskräftiger) Verfügung vom 9. Januar 2008 sprach diese der Versicherten ab 1. Januar 2004 eine ganze Invalidenrente (Invaliditätsgrad 100 %) und ab 1. September 2006 eine Viertelsrente (Invaliditätsgrad 41 %) zu. In der Folge wurde das Dossier aufgrund eines Wohnsitzwechsels der Versicherten der IV-Stelle Bern überwiesen. Im August 2012 leitete diese von Amtes wegen ein Revisionsverfahren ein. Mit Verfügung vom 26. September 2014 lehnte die IV-Stelle eine Rentenerhöhung ab. Hiegegen führte die Versicherte beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Beschwerde. Mit Verfügung vom 29. Oktober 2014 erklärte die IV-Stelle diejenige vom 26. September 2014 als nichtig. Mit Entscheid vom 13. November 2014 schrieb das kantonale Gericht das Verfahren als gegenstandslos ab.
Die IV-Stelle holte ein Gutachten des Zentrums für versicherungsmedizinische Begutachtung (ZVMB) GmbH, Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS), Bern, vom 14. Oktober 2015 ein. Mit Vorbescheid vom 21. April 2016 eröffnete sie der Versicherten, die Rente werde aufgehoben, da keine Diagnose mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit (mehr) vorliege. Mit Einwand vom 4. Mai 2016 verlangte die Versicherte die Weiterausrichtung der Rente, den ordentlichen Abschluss des Abklärungsverfahrens und vollständige Akteneinsicht. Am 10. Mai 2016 gewährte ihr die IV-Stelle Akteneinsicht. Mit Verfügung vom 6. Juni 2016 hob sie die Rente nach Zustellung der Verfügung auf Ende des folgenden Monats auf.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 19. Oktober 2016 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die Sache zu neuer und vollständiger Behandlung an die IV-Stelle zurückzuweisen; für das Verfahren vor Bundesgericht sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren; über die unentgeltliche Rechtspflege sei vorab mit einem Zwischenentscheid zu befinden.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Erwägungen:
1.
Da die Beschwerde an das Bundesgericht grundsätzlich ein reformatorisches Rechtsmittel ist (Art. 107 Abs. 2 BGG), muss sie einen Antrag in der Sache (vgl. Art. 42 Abs. 1 BGG) enthalten; ein blosser Antrag auf Rückweisung genügt nicht, ausser wenn das Bundesgericht ohnehin nicht reformatorisch entscheiden könnte (BGE 136 V 131 E. 1.2 S. 135 f. mit Hinweis; Urteil 8C_673/2016 vom 10. Januar 2017 E. 1). Aus der Beschwerdebegründung, die in diesem Zusammenhang zur Interpretation beigezogen werden kann, ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin auf die Überprüfung des Rentenanspruchs abzielt. Daher und weil das Bundesgericht im vorliegenden Fall bei Gutheissung der Beschwerde nicht reformatorisch entscheiden könnte, ist darauf einzutreten.
2.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren gerügten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen, die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232). Die aufgrund dieser Berichte gerichtlich festgestellte Gesundheitslage bzw. Arbeitsfähigkeit und die konkrete Beweiswürdigung sind Sachverhaltsfragen (nicht publ. E. 1 des Urteils BGE 141 V 585).
3.
Das kantonale Gericht hat die rechtlichen Grundlagen über die Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG), die Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG), die Rechtsprechung zur Beurteilung der Invalidität bei psychischen Leiden (BGE 141 V 281, 131 V 49 E. 1.2 S. 50), die Invaliditätsbemessung nach dem Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG), die Voraussetzungen des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 2 IVG) und die Rentenrevision (Art. 17 Abs. 1 ATSG; Art. 31 IVG; BGE 134 V 131 E. 3 S. 132; vgl. auch BGE 141 V 9 E. 2.3 S. 11) richtig dargelegt. Gleiches gilt betreffend den Anspruch auf rechtliches Gehör und Akteneinsicht (Art. 29 Abs. 2 BV; Art. 42 Abs. 1 ATSG; siehe u.a. BGE 137 I 195 E. 2.3.2 S. 197, 132 V 387 E. 3.1 S. 388) sowie den Beweiswert von Arztberichten (vgl. E. 1 hievor; BGE 137 V 210 E. 6.2.2 S. 269, 125 V 351 E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin macht als Erstes im Wesentlichen geltend, die IV-Stelle habe ihr vor dem Vorbescheid vom 21. April 2016 das MEDAS-Gutachten vom 14. Oktober 2015 und die übrigen Akten nicht zugestellt. Das Ergebnis des Vorbescheidverfahrens sei somit geradezu nichtig gewesen. Damit habe die IV-Stelle die Gewährung des rechtlichen Gehörs ins verwaltungsgerichtliche Beschwerdeverfahren verlegt, was unzulässig sei. Denn der rechtserhebliche Sachverhalt müsse praxisgemäss vor Erlass der Verfügung abgeklärt werden (vgl. Art. 57a IVG, Art. 42 ATSG). Der Vorbescheid vom 21. April 2016 mit der 30-tägigen Einwandfrist sei bei der Beschwerdeführerin am 25. April 2016 eingegangen. Auf ihren Einwand vom 4. Mai 2016 hin habe sie die IV-Akten am 10. Mai 2016 erhalten. Sie habe somit rund 14 Tage Zeit gehabt, das 60-seitige MEDAS-Gutachten vom 14. Oktober 2015 zu studieren, und schliesslich rund 7 Tage, um dagegen Einwände zu erheben und Ergänzungsfragen zu formulieren. Zudem stütze sich dieses Gutachten massgeblich auf die SUVA-Akten, die ihr die IV-Stelle nicht vollständig zur Verfügung gestellt habe. Auf der CD der IV-Stelle sei keine spezielle Datei zu finden, in der sich die SUVA-Akten auffinden liessen, jedenfalls soweit sie der Gutachterstelle überwiesen worden seien.
4.2. Bei den Einwänden betreffend Vorenthaltung von SUVA-Akten handelt es sich im Vergleich zur vorinstanzlichen Beschwerde um unzulässige Noven nach Art. 99 Abs. 1 BGG. Denn die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern erst der kantonale Entscheid hierzu Anlass gibt bzw. dass ihr diese Vorbringen vorinstanzlich trotz hinreichender Sorgfalt prozessual unmöglich und objektiv unzumutbar waren (nicht publ. E. 1.3 des Urteils BGE 138 V 286, in SVR 2012 FZ Nr. 3 S. 7 [8C_690/2011]; Urteil 8C_384/2016 vom 13. September 2016 E. 4.2.1).
4.3. Auch wenn die IV-Stelle vor Erlass des Vorbescheids vom 21. April 2016 nicht korrekt verfuhr, hatte die Beschwerdeführerin nach der Zustellung der IV-Akten am 10. Mai 2016 noch während der Einwandfrist Gelegenheit, sich hierzu zu äussern bzw. Ergänzungsfragen zum MEDAS-Gutachten vom 14. Oktober 2015 zu stellen. Zudem war die 30-tägige Einwandfrist - entgegen dem Hinweis der IV-Stelle im Vorbescheid - in gut begründeten Fällen praxisgemäss erstreckbar; auch hätte die IV-Stelle selbst nach Ablauf dieser Frist, aber noch vor Erlass der Verfügung von der Beschwerdeführerin neu vorgebrachte wesentliche Tatsachen berücksichtigen müssen (vgl. Rz. 3013.3 Kreisschreiben über das Verfahren in der Invalidenversicherung [KSVI], Stand: 1. Januar 2016; siehe auch Urteil 8C_372/2016 vom 29. Dezember 2016 E. 4.3.5). Diese Regelung hätte der bereits im Vorbescheidverfahren anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin bekannt sein müssen. Sie tut indessen nicht hinreichend dar und es ist auch nicht ersichtlich, weshalb sie bis zum Verfügungserlass am 6. Juni 2016 nicht hätte zu den IV-Akten Stellung nehmen bzw. zum MEDAS-Gutachten vom 14. Oktober 2015 Ergänzungsfragen formulieren oder eine Erstreckung der Einwandfrist verlangen können. Im Weiteren hatte sie im vorinstanzlichen Beschwerdeprozess nochmals die Möglichkeit, sich in materieller Hinsicht zum MEDAS-Gutachten zu äussern und allfällige Ergänzungsfragen zu stellen. Hiervon machte sie ebenfalls keinen Gebrauch.
Unter diesen Umständen dringt die Beschwerdeführerin mit ihrer Kritik am Vorgehen der IV-Stelle im Rahmen der MEDAS-Begutachtung und des Vorbescheidverfahrens nicht durch, wie die Vorinstanz richtig erkannt hat (vgl. auch BGE 136 V 113 E. 5.4 f. S. 116; Urteile 8C_900/2014 vom 28. Mai 2015 E. 3.2.2 und 9C_618/2013 vom 4. Dezember 2013 E. 2).
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin rügt weiter, die IV-Stelle habe sich entgegen Art. 74 Abs. 2 IVV weder im Vorbescheid vom 21. April 2016 noch in der Verfügung vom 6. Juni 2016 mit ihren massgeblichen Einwänden auseinandergesetzt. Sie habe bloss ihre mehrfach widerrufene Ansicht wiederholt, es liege nur noch ein Invaliditätsgrad von 35 % vor. Damit habe sie ihren Gehörsanspruch verletzt.
5.2. Inhalt und Dichte einer rechtsgenüglichen Begründung lassen sich nicht allgemein bestimmen, sondern nur in Relation zur konkreten materiell-, beweis- und verfahrensrechtlichen Lage. Zweck der Begründungspflicht ist jedoch, sicherzustellen, dass die betroffene Person die Verfügung sachgerecht anfechten kann. Sie soll wissen, in welche Richtung sie überhaupt zielen muss (SVR 2010 IV Nr. 51 S. 157, 9C_363/2009 E. 3.2). Dies setzt nicht voraus, dass sich die Verwaltung vorgängig mit jedem einzelnen Parteivorbringen einlässlich befasst hat.
Im Vorbescheid vom 21. April 2016 legte die IV-Stelle dar, ihre Abklärungen hätten ergeben, dass keine Diagnose mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit (mehr) vorliege. In einer ihrem Ausbildungsniveau und ihrer beruflichen Erfahrung angepassten Tätigkeit sei die Beschwerdeführerin voll arbeitsfähig. Es sollten einzig keine Aufgaben mit ausschliesslichem Publikumsverkehr und mit Nachtschichten ausgeführt werden. In der Verfügung vom 6. Juni 2016 erneuerte die IV-Stelle diese Begründung. Zusätzlich führte sie aus, aufgrund des Einkommens, das die Beschwerdeführerin in der am 1. November 2008 in der C._ AG aufgenommen Erwerbstätigkeit erziele, sei ein Revisionsgrund gegeben. Über die MEDAS-Begutachtung sei sie mit mehreren Schreiben vorgängig informiert worden. Die IV-Akten habe sie erst am 4. Mai 2016 angefordert. Von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs könne somit keine Rede sein. Mit diesen Ausführungen vermag die Begründung der IV-Stelle den formellen Anforderungen zu genügen, wie sie unter den hier gegebenen Umständen im Sinne des eingangs Erwogenen zu stellen sind.
6.
Die Beschwerdeführerin wendet ein, der Revisionsverlauf sei von ihr in verfahrensrechtlicher Hinsicht zu rügen gewesen. Die Vorinstanz habe willkürlich gehandelt bzw. gegen Art. 29 und Art. 9 BV verstossen, indem sie - ohne die strittige Verfügung vom 6. Juni 2016 und die Beschwerdebegründung inhaltlich richtig wahrzunehmen - anstelle der Rückweisung in der Sache direkt entschieden habe (vgl. E. 7.1 hiernach). Damit habe sie die Versicherte überrascht, ohne ihr zuvor Gelegenheit gegeben zu haben, sich zum beabsichtigten Verfahrensausgang vernehmen zu lassen.
Dem ist entgegenzuhalten, dass das kantonale Gericht an die Begehren der Beschwerdeführerin nicht gebunden war (Art. 61 lit. d Satz 1 ATSG) und die Sache materiell beurteilen durfte, nachdem es formelle Mängel des Verwaltungsverfahrens verneint hatte bzw. von einer Heilung derselben ausgegangen war. Da keine reformatio in peius in Frage stand, war die Vorinstanz auch nicht verpflichtet, ihr vor Erlass des angefochtenen Entscheides Gelegenheit zur Stellungnahme sowie zum Rückzug der Beschwerde zu geben (vgl. Art. 61 lit. d Satz 2 ATSG). Davon abgesehen durfte unter den gegebenen Umständen, zumal mit Blick auf die im Verwaltungsverfahren getroffenen Abklärungen und die Rechtsprechung zur Heilung von Verfahrensmängeln nicht damit gerechnet werden, dass die Vorinstanz von einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs absehen würde. Dass sie dabei kantonales Verfahrensrecht verfassungswidrig angewendet hätte, wird von der Beschwerdeführerin nicht qualifiziert gerügt (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG; SVR 2016 IV Nr. 19 S. 56, 8C_724/2015 E. 2.2).
7.
7.1. Das kantonale Gericht hat mit einlässlicher Begründung erwogen, in der Entwicklung des Invalideneinkommens der Beschwerdeführerin liege ein Revisionsgrund nach Art. 17 Abs. 1 ATSG. Das MEDAS-Gutachten vom 14. Oktober 2015 erfülle die Anforderungen an eine medizinische Beurteilungsgrundlage. Gestützt hierauf bestehe bei der Beschwerdeführerin kein Gesundheitsschaden mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit. Somit habe die IV-Stelle einen invalidisierenden Gesundheitsschaden zu Recht verneint. Demnach erübrige sich ein Einkommensvergleich. Mangels Invalidität im Rechtssinne bestehe kein Rentenanspruch mehr. Der Zeitpunkt der Renteneinstellung (Ende Juli 2016) sei nicht zu beanstanden (Art. 88 bis Abs. 2 lit. a IVV).
7.2. Die Beschwerdeführerin beruft sich neu auf zwei im Haftpflichtprozess erstellte Gutachten des Instituts D._ vom 15. August und 13. September 2013. Dabei handelt es sich angesichts des Datums des angefochtenen Entscheides vom 19. Oktober 2016 um unechte Noven, die unbeachtlich sind, da die Versicherte auch diesbezüglich die Zulässigkeitsvoraussetzungen nicht darlegt (vgl. E. 4.2 hievor).
7.3. Die Beschwerdeführerin rügt, die IV-Stelle habe der SUVA klarerweise widersprochen und den Invaliditätsgrad "autonom" festgelegt. Dem ist entgegenzuhalten, dass der Entscheid über die Höhe des Invaliditätsgrades durch die Unfallversicherung keine Bindungswirkung für die Invalidenversicherung hat (BGE 133 V 549 E. 6 S. 553 ff.; Urteil 8C_666/2016 vom 29. Dezember 2016 E. 4.2.1). Im Übrigen legt die Versicherte nicht dar, welche SUVA-Akten das Ergebnis des angefochtenen Entscheides in Frage zu stellen vermöchten.
7.4. Insgesamt erhebt die Beschwerdeführerin keine substanziierten Einwendungen, aus denen sich ergäbe, inwiefern das kantonale Gericht Bundesrecht verletzt oder den Sachverhalt offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig festgestellt hätte (vgl. E. 2 hievor). Soweit sie auf ihre Ausführungen in der vorinstanzlichen Beschwerde verweist, ist dies unzulässig (BGE 134 II 244; SVR 2016 UV Nr. 42 S. 140, 8C_405/2016 E. 3.2).
Eine vorinstanzliche Verletzung der Begründungspflicht liegt, sofern überhaupt geltend gemacht, entgegen der Beschwerdeführerin ebenfalls nicht vor (vgl. BGE 138 I 232 E. 5.1 S. 237). Hievon abgesehen reicht es nicht aus, eine solche Verletzung zu rügen, ohne zugleich aufzuzeigen, inwiefern das nicht Erörterte von entscheidwesentlicher Bedeutung gewesen sein soll (Urteile 2C_662/2016 vom 8. Dezember 2016 E. 2.3.3 und 8C_432/2016 vom 5. Juli 2016). Da von weiteren Abklärungen keine entscheidrelevanten Ergebnisse zu erwarten waren, verzichtete die Vorinstanz darauf zu Recht. Dies verstösst weder gegen den Untersuchungsgrundsatz (Art. 61 lit. c ATSG) noch gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör bzw. auf Beweisabnahme (Art. 29 Abs. 2 BV; antizipierte Beweiswürdigung; BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236; Urteil 8C_762/2016 vom 18. Januar 2017 E. 5.4.).
8.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die unentgeltliche Rechtspflege wird ihr gewährt (Art. 64 BGG); ein vorgängiger Zwischenentscheid hierüber erübrigte sich, da nach der Beschwerde keine prozessualen Weiterungen erfolgten. Die Versicherte hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen. Advokat Dr. Dieter M. Troxler wird als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdeführerin bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Februar 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar