Fatti:
A.
L'8 marzo 2013, una società, alla quale infine è succeduta A._SA, ha chiesto al Municipio del Gambarogno il permesso per il cambiamento di destinazione, da stabile industriale a postribolo, di un edificio ubicato a Quartino Est nella zona industriale, artigianale e commerciale (zona ZIAC). Il progetto oltre a 29 posteggi scoperti prevede un modesto ampliamento del fabbricato e l'allestimento a pianterreno di una zona d'incontro tra clienti e prostitute, quattro camere per disabili, una cucina, un locale fumatori, una terrazza coperta e una zona benessere: al 1° piano sono previste 19 camere, servizi igienici e spazi destinati all'amministrazione.
B.
I servizi generali del Dipartimento del territorio hanno preavvisato favorevolmente la domanda, subordinandola a una serie di condizioni. Con decisione del 22 settembre 2014 l'Esecutivo comunale ha negato il rilascio della licenza edilizia. Adito dall'istante, il 17 giugno 2015 il Consiglio di Stato ne ha accolto il ricorso e rinviato gli atti al Comune affinché rilasci la licenza richiesta, visto che l'esercizio della prostituzione costituisce un'attività di indole prevalentemente commerciale, o comunque di servizio, compatibile con le funzioni assegnate alla zona. Con giudizio del 16 marzo 2017 il Tribunale cantonale amministrativo ha respinto un ricorso del Comune.
C.
Avverso questa sentenza il Comune del Gambarogno presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale. Chiede di annullarla e di confermare il diniego della licenza edilizia.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti, ma è stato richiamato l'incarto cantonale.
Diritto:
1.
1.1. Inoltrato contro una decisione finale dell'ultima istanza cantonale nell'ambito del diritto pianificatorio ed edilizio, il ricorso, tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF), è ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico, conformemente agli art. 82 lett. a, 86 cpv. 1 lett. d e 90 LTF. Certo, la decisione impugnata conferma quella di rinvio del Consiglio di Stato, che costituisce una decisione incidentale. Essa non lascia tuttavia alcun margine di apprezzamento al Comune e va quindi trattata come una decisione finale (DTF 141 II 353 consid. 1.1 pag. 360, 14 consid. 1.1 pag. 20), poiché lo obbliga a rilasciare, contro la sua volontà, una licenza edilizia che non potrebbe poi più impugnare (DTF 142 V 26 consid. 1.2 pag. 28; 141 V 330 consid. 1.2 pag. 332, 255 consid. 1.1 pag. 257).
1.2. Secondo l'art. 89 cpv. 2 lett. c LTF, i Comuni sono legittimati a ricorrere se fanno valere la violazione di garanzie loro conferite dalla Costituzione cantonale o da quella federale. È questo il caso per la garanzia della loro autonomia, sancita dagli art. 50 cpv. 1 Cost. e 16 cpv. 2 Cost./TI. Nella fattispecie il Comune del Gambarogno è toccato nella sua veste di detentore del pubblico potere quale ente pianificante, che applica la normativa comunale: esso è pertanto legittimato a ricorrere per censurare un'asserita violazione della sua autonomia (DTF 142 I 177 consid. 2). Sapere se esso disponga di autonomia nel campo litigioso e se questa sia stata disattesa è questione di merito, non di ammissibilità (DTF 135 I 43 consid. 1.2).
2.
2.1. Il Comune fruisce di autonomia tutelabile in quelle materie che la legislazione cantonale non regola esaurientemente, ma lascia completamente o in parte al relativo ordinamento comunale, conferendogli una notevole libertà di decisione (DTF 143 II 120 consid. 7.2 pag. 133 seg. e consid. 2.3 inedito; 142 I 177 consid. 2; 138 I 242 consid. 5.2). In particolare, il Comune ticinese beneficia in linea di principio nel campo edilizio e della pianificazione del territorio di un ampio margine di decisione e di apprezzamento, che la giurisprudenza fa rientrare nell'autonomia tutelabile (DTF 142 I 26 consid. 3.5 e rinvii; 103 Ia 468 consid. 2). Il Comune del Gambarogno dispone quindi di autonomia nell'allestimento del proprio piano regolatore, nell'adozione delle relative norme di attuazione e nella loro applicazione (DTF 143 I 272 consid. 2.3.2 pag. 278).
2.2. Prevalendosi della sua autonomia, il Comune può tra l'altro far valere la violazione del diritto cantonale o comunale autonomo ed esigere che le autorità cantonali di ricorso o di vigilanza osservino, da un lato, i limiti formali posti dalla legge al loro intervento e, dall'altro, che applichino in modo corretto il diritto materiale determinante. Il Tribunale federale esamina liberamente se l'autorità cantonale di ricorso ha rispettato il margine di apprezzamento che compete al Comune in un determinato ambito (DTF 141 I 36 consid. 5.4 pag. 43). Il Comune può, come in concreto, anche invocare la violazione del divieto dell'arbitrio (art. 9 Cost.), purché la censura sia in stretta connessione con quella della sua autonomia (DTF 143 II 120 consid. 7.2 pag. 134; 134 I 204 consid. 2.2).
2.3.
Il gravame dev'essere motivato in modo sufficiente, spiegando nei motivi perché l'atto impugnato viola il diritto (art. 42 cpv. 1 e 2 L TF). Il Tribunale federale esamina in linea di principio solo le censure sollevate (DTF 143 II 283 consid. 1.2.2). Quelle di violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e quindi dell'autonomia comunale devono adempiere inoltre le esigenze accresciute di motivazione dell'art. 106 cpv. 2 LTF, per cui il potere d'esame del Tribunale federale si limita all'arbitrio (DTF 143 II 120 consid. 7.1 pag. 133; 140 I 90 consid. 1.1 pag. 92; sentenza 1C_373/2016 del 7 novembre 2016 consid. 6). Non basta quindi che la decisione impugnata sia insostenibile nella motivazione, ma occorre che lo sia anche nel suo risultato (DTF 140 I 201 consid. 6.1), ciò che spetta al ricorrente dimostrare (DTF 133 II 396 consid. 3.2). Non risulta per contro arbitrio dal semplice fatto che anche un'altra soluzione potrebbe entrare in linea di conto o sarebbe addirittura preferibile (DTF 141 I 70 consid. 2.2 pag. 72).
3.
3.1. La Corte cantonale ha rilevato che, per essere autorizzate, le nuove costruzioni devono apparire collegate da un nesso adeguato alla funzione della zona in cui sono ubicate; funzione che è assegnata dai piani di utilizzazione.
In concreto l'art. 40 delle norme di attuazione del piano regolatore (NAPR), dal titolo marginale "zona industriale e artigianale e commerciale " di Quartino Est (ZIAC) dispone che "la zona industriale, artigianale e commerciale è destinata all'edificazione di costruzioni a carattere industriale, artigianale e commerciale e del terziario avanzato ai sensi della legge per l'innovazione economica del 25 giugno 1997 a carattere molesto. Sono ammesse unicamente le abitazioni destinate al personale di sorveglianza ". L'art. 39 NAPR, dal titolo marginale "zona artigianale e commerciale e dei servizi" di Quartino Ovest (ZACS), ha il seguente tenore: "La zona artigianale e commerciale è destinata all'edificazione di costruzioni a carattere artigianale e di servizio a carattere molesto. Sono ammesse unicamente le abitazioni destinate al personale di sorveglianza".
3.1.1. I giudici cantonali hanno ritenuto che il ricorrente a torto ha fatto valere che l'esercizio della prostituzione sarebbe incompatibile con le funzioni delle zona ZIAC. Secondo la propria prassi, confermata dal Tribunale federale (sentenza 1C_63/2014 del 17 aprile 2014), l'esercizio di un postribolo configura infatti una destinazione di indole prevalentemente commerciale o comunque di servizio; la realizzazione di un postribolo, indipendentemente dalla sua natura molesta o poco molesta, dev'essere quindi ammessa nelle zone nelle quali le NAPR non vietano l'insediamento di aziende commerciali moleste. Hanno ritenuto che decisiva è pertanto la questione di sapere se all'interno della zona siano permessi stabilimenti commerciali poco molesti o addirittura molesti, ammissibilità che risulta dal chiaro tenore dell'art. 40 cpv. 1 NAPR. Hanno ritenuto pretestuosa e comunque irrilevante la tesi dell'insorgente secondo cui all'interno della zona ZIAC l'insediamento di un postribolo non sarebbe ammissibile a causa della distinzione operata dalle NAPR tra attività commerciali e di servizio, attività considerata di principio possibile nella zona ZACS disciplinata dall'art. 39 NAPR. Hanno stabilito che nulla porta infatti a ritenere che attività a carattere mercantile, ma indipendenti dalla produzione e dalla compravendita di beni materiali, come lo può essere l'esercizio della prostituzione, non rientrerebbero anche fra le attività commerciali ammesse nella zona ZAIC, conclusione che non trova riscontro né nella normativa comunale (art. 40 NAPR) né nel rapporto di pianificazione concernente la revisione del piano regolatore e neppure nella prassi e nella dottrina.
3.1.2. Secondo la Corte cantonale l'art. 40 NAPR si limita a richiamare in maniera del tutto generica le varie attività imprenditoriali ammesse (industriali, artigianali e commerciali), senza identificarne le caratteristiche o circoscriverne i contenuti e senza riconoscere alcuna priorità tra di esse. Nessun elemento fa ritenere che la messa a disposizione di prestazioni sessuali a pagamento non s'integrerebbe convenientemente con queste utilizzazioni, segnatamente con quelle a carattere commerciale, rilevato che la norma fa riferimento al grado di molestia, ammettendo espressamente le attività moleste. Ne ha concluso che l'obiettivo del legislatore comunale nell'istituire la zona in esame parrebbe essere quello di confinarvi le varie attività economiche potenzialmente moleste, come i postriboli, allo scopo di tutelare le aree maggiormente sensibili. Ha poi stabilito che dall'art. 39 NAPR non si possono trarre particolari conclusioni: il fatto ch'esso ammetta attività di servizio moleste nella zona ZACS non significherebbe infatti che l'attività litigiosa non sarebbe possibile anche altrove.
3.2. Il Comune ricorrente insiste su una pretesa differenza tra la zona ZACS, nella quale sarebbe ammissibile l'esercizio della prostituzione quale attività di servizio, mentre non lo sarebbe nella zona ZIAC non trattandosi di un'attività commerciale. Al suo dire, l'esercizio della prostituzione potrebbe essere annoverato unicamente nella categoria delle attività di servizio, poiché destinata a fornire ai clienti, dietro compenso, una prestazione lavorativa di natura immateriale; tale prestazione non potrebbe essere considerata come un'attività commerciale, perché non ha per oggetto la compravendita di merci o di altri beni materiali. Ammette nondimeno che talora la prostituzione viene assimilata a un'attività commerciale, ma soltanto perché a volte le NAPR ignorerebbero le attività di servizio. Quando le NAPR, come nel caso in esame, operano una distinzione tra le attività commerciali e di servizio, una simile assimilazione non sarebbe lecita, poiché si procederebbe a un'interpretazione di una norma chiara, in lesione dell'autonomia comunale.
3.3. Come visto, la critica ricorsuale si incentra e si esaurisce nella tesi secondo cui la prostituzione non costituirebbe un'attività commerciale, ma di servizio, attività che le NAPR distinguerebbero chiaramente tra di loro. Ora, sebbene l'art. 70 cpv. 2 della legge ticinese del 24 settembre 2013 sulla procedura amministrativa disponga che nel ricorso alla Corte cantonale si possano proporre fatti e mezzi di prova nuovi, ma non nuove domande, l'argomentazione sulla quale è incentrato e si esaurisce il ricorso, come rettamente sottolineato nella decisione impugnata, è stata addotta dal Comune per la prima volta soltanto dinanzi al Tribunale cantonale amministrativo, ciò che invero può sminuirne la credibilità, la consistenza e l'evidenza. Il ricorrente ritiene che il rigetto da parte dei giudici cantonali del suo enunciato, per il quale la prostituzione rappresenterebbe un'attività a carattere mercantile indipendente dalla produzione e dalla compravendita di beni materiali, non raffigurando quindi un'attività commerciale, sarebbe da ricondurre a un loro abbaglio tautologico. Il Comune accenna poi al confronto fra gli art. 40 e 39 NAPR: al suo dire, poiché le attività di servizio moleste sarebbero esplicitamente insediabili soltanto nella zona ZACS, non sarebbero ammesse nelle altre zone e in particolare nella ZIAC. Sostiene, senza tuttavia addurre alcun riferimento concreto, che l'obiettivo pianificatorio perseguito dal legislatore comunale sarebbe stato quello di confinare le attività moleste nelle due zone di Quartino destinate all'insediamento di attività lavorative, ammettendo in entrambe quelle commerciali e artigianali, ma riservando a quella di Quartino Est quella industriale e a quella di Quartino Ovest quelle di servizio, tra le quali rientrerebbe l'esercizio della prostituzione.
3.4. Limitandosi ad asserire, peraltro in maniera del tutto generica, che la prostituzione rappresenterebbe soltanto un'attività di servizio e non anche commerciale, come ritenuto dalla Corte cantonale, il Comune ricorrente non dimostra affatto che quest'ultima avrebbe ritenuto a torto ch'esso ha applicato la norma comunale litigiosa in maniera insostenibile, motivo per cui essa al riguardo poteva intervenire in maniera correttiva senza ledere l'autonomia comunale. Né il richiamo all'art. 39 NAPR muta tale esito, ritenuto che, come rettamente stabilito dai giudici cantonali, il fatto che nella zona ZACS siano permesse attività di servizio moleste, come la prostituzione, non implica che tale attività sarebbe esclusa in altre zone, segnatamente nella ZIAC. Il ricorrente, disattendendo il suo obbligo di motivazione (art. 42 e 106 LTF), non si confronta del resto con la conclusione contraria già ritenuta dal Tribunale federale e posta a fondamento del giudizio impugnato, secondo cui la prostituzione presenta sia contenuti commerciali sia di servizio (sentenza 1C_63/2014, citata, consid. 3.4; cfr. pure sentenza 1P.213/1999 del 30 marzo 2000 consid. 3c, in: RDAT II-2000 n. 77 pag. 285) e neppure con la prassi e dottrina citata nel giudizio impugnato. Non si è pertanto in presenza di una violazione dell'autonomia comunale. Contrariamente all'assunto ricorsuale, i giudici cantonali non si sono del resto scostati dal chiaro tenore letterario dell'art. 40 cpv. 1 NAPR (DTF 143 V 148 consid. 5.1 pag. 155; 143 IV 122 consid. 3.2.3 pag. 125).
4.
Il ricorso, in quanto ammissibile, dev'essere pertanto respinto. Non si prelevano spese giudiziarie (art. 66 cpv. 4 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Non si prelevano spese giudiziarie.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al Dipartimento del territorio, Ufficio delle domande di costruzione, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.