Faits :
A.
A.a. A._ travaillait comme monteur spécialiste auprès de l'Entreprise B._. Une incapacité de travail entière lui ayant été attestée depuis le 13 octobre 2008, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 15 janvier 2009. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a confié au Centre D._ la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire. Les docteurs C._, spécialiste en neurologie, et E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont diagnostiqué - sans effet sur la capacité de travail - un status après cure de hernie inguinale gauche (du 15 août 2006), un status après révision inguinale et après triple neurectomie inguinale gauche (du 13 octobre 2008), une inguinodynie persistante avec troubles sensitifs superficiels sans explication somatique évidente (présents depuis 2008) et une majoration de symptômes physiques pour des raisons psychologiques (rapport du 9 avril 2010). Par décision du 3 décembre 2010, l'office AI a, en se fondant sur le rapport du 9 avril 2010, rejeté la demande de prestations. Le 13 février 2012, l'administration n'est pas entrée en matière sur une nouvelle demande de prestations.
A.b. Invoquant souffrir d'une dépression sévère depuis 2012, l'assuré a déposé une nouvelle demande de prestations le 5 mars 2013. Après avoir recueilli l'avis des médecins traitants et celui de son Service médical régional (SMR), l'office AI a rejeté la demande (décision du 12 février 2014).
Statuant le 10 juin 2014, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a partiellement admis le recours déposé par l'assuré contre cette décision et renvoyé la cause à l'administration pour la réalisation d'une expertise rhumato-psychiatrique. Dans un rapport rédigé le 7 août 2015, les doctoresses F._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie, et G._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont indiqué que l'assuré ne présentait pas une aggravation objective significative de son état de santé depuis le précédent rapport d'expertise. Par décision du 16 décembre 2015, l'office AI a rejeté la demande de prestations du 5 mars 2013.
B.
L'assuré a déféré cette décision à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. Par jugement du 28 juin 2016, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 5 mars 2013 et subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision lui allouant ladite prestation.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (art. 97 al. 1 LTF).
2.
2.1. Compte tenu des motifs et conclusions du recours, le litige porte sur le droit du recourant à une rente entière de l'assurance-invalidité à compter de sa nouvelle demande de prestations (du 5 mars 2013).
2.2. Le jugement entrepris expose de manière complète les règles applicables à la résolution du cas. Il rappelle notamment que lorsque l'administration entre en matière sur une nouvelle demande (art. 87 al. 3 RAI), elle doit procéder de la même manière que dans les cas de révision au sens de l'art. 17 al. 1 LPGA et comparer les circonstances prévalant lors de la nouvelle décision avec celles existant lors de la dernière décision entrée en force et reposant sur un examen matériel du droit à la rente (ATF 130 V 71) pour déterminer si une modification notable du taux d'invalidité justifiant la révision du droit en question est intervenue.
3.
3.1. Se fondant sur les conclusions du rapport du 7 août 2015, auxquelles elle a accordé une pleine valeur probante, la juridiction cantonale a retenu que l'état de santé du recourant ne s'était pas aggravé depuis la décision du 3 décembre 2010. Les premiers juges ont considéré que la doctoresse G._ avait relevé de manière claire et convaincante que les symptômes constatés sur un plan psychique étaient insuffisants pour retenir même une dysthymie. En particulier, l'experte avait dûment expliqué pourquoi elle ne pouvait confirmer le diagnostic de trouble somatoforme douloureux posé par les médecins traitants, car elle n'avait pas retrouvé lors de l'examen clinique une détresse émotionnelle majeure. Quant à la doctoresse F._, elle avait fait état sur le plan physique d'éléments connus de longue date qui ne s'étaient pas aggravés et d'atteintes mineures compatibles avec l'âge du recourant et n'engendrant pas de limitations fonctionnelles. Aussi, les premiers juges ont-ils retenu que le recourant avait conservé un état général et fonctionnel de l'appareil locomoteur permettant, tout comme lors de la précédente expertise (du 9 avril 2010), de mettre en valeur une pleine exigibilité de sa capacité de travail dans son ancienne activité ou dans toute autre activité semblable, ne sollicitant pas de charges répétitives de plus de 25 kg.
3.2. Le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir écarté, sans donner une justification suffisante, le diagnostic de trouble somatoforme douloureux posé par ses médecins traitants. Même à supposer qu'un tel diagnostic ne puisse être retenu, il affirme que les critères applicables aux troubles psychosomatiques n'en seraient par ailleurs pas moins applicables compte tenu des très nombreux maux dont il souffre.
4.
4.1. Lorsqu'il s'agit pour le Tribunal fédéral d'examiner si l'assuré présente un trouble somatoforme douloureux - ou un autre syndrome semblable dont l'étiologie est incertaine (ATF 137 V 64 consid. 1.2 p. 65; 132 V 393 consid. 3.2 p. 399) - ayant des effets invalidants, les règles suivantes sont applicables quant à son pouvoir d'examen. Le point de savoir s'il existe un trouble somatoforme douloureux relève de constatations de fait qui ne peuvent être examinées par le Tribunal fédéral que de manière restreinte (consid. 1 supra). Constitue en revanche une question de droit que le tribunal peut contrôler librement le point de savoir si et dans quelle mesure les constatations médicales permettent de conclure à une incapacité de travail (art. 6 LPGA) à l'aune des indicateurs pertinents (ATF 141 V 281 consid. 7 p. 308).
4.2. Quoi qu'en dise le recourant, les premiers juges ont, en se fondant sur le rapport de la doctoresse G._, exposé de manière précise les raisons pour lesquelles le diagnostic de syndrome douloureux somatoforme persistant ne pouvait être retenu en l'absence d'une détresse émotionnelle majeure. Ce diagnostic présuppose en effet une douleur persistante, intense, s'accompagnant d'un sentiment de détresse, non expliquée entièrement par un processus physiologique ou un trouble physique et survenant dans un contexte de conflits émotionnels et de problèmes psycho-sociaux suffisamment importants pour constituer la cause essentielle du trouble selon le clinicien (Classification internationale des maladies et des problèmes de santé connexes éditée par l'Organisation mondiale de la santé, 10ème révision [CIM-10], ad F45.40; voir également ATF 141 V 281 consid. 2.1.1 p. 285). On ne saurait dès lors suivre le recourant lorsqu'il affirme que la juridiction cantonale n'a pas satisfait à son obligation de motiver.
Si le recourant mentionne par ailleurs la divergence d'opinions entre ses médecins traitants et les expertes, cela ne suffit cependant pas à mettre en évidence que la constatation de la juridiction cantonale - quant à l'absence de trouble somatoforme douloureux - serait manifestement inexacte ou procéderait d'une appréciation insoutenable des conclusions du rapport du 7 août 2015. En particulier, l'affirmation selon laquelle le diagnostic de majoration de symptômes physiques pour des raisons psychologiques aurait été retenu "en bloc" n'est pas pertinente, car il n'appartient pas au juge de se livrer à des conjectures qui relèvent strictement de la science médicale. Qui plus est, le recourant ne fait pas état d'éléments objectivement vérifiables ignorés par les doctoresses F._ et G._ ou suffisamment pertinents pour remettre en cause leurs conclusions. Il n'y a pas lieu de remettre en cause le bien-fondé de l'expertise et, partant, le résultat de l'appréciation des preuves opérée par les premiers juges.
4.3. C'est finalement en vain que le recourant affirme qu'en ne tenant pas compte de l'ensemble des critères découlant de la jurisprudence applicable aux troubles somatoformes douloureux, soit des "bons instruments", la juridiction cantonale aurait violé le droit fédéral. L'ensemble des atteintes physiques dont il fait état dans son recours constituent des troubles de la santé somatique qui ne correspondent pas à des troubles somatoformes douloureux et à d'autres affections psychosomatiques comparables auxquels s'appliquent la grille d'évaluation développée dans l'ATF 141 V 281. En l'absence d'un tel diagnostic psychique, l'évaluation médicale n'avait pas à suivre cette grille. Il y a par ailleurs lieu de rappeler qu'il faut conclure à l'absence d'une atteinte à la santé ouvrant le droit aux prestations d'assurance lorsque la limitation de la capacité d'exécuter une tâche ou une action repose sur une exagération ou une manifestation analogue, et ce même si les caractéristiques d'un syndrome somatoforme douloureux persistant - ou un autre syndrome semblable - au sens de la CIM-10 sont réalisées (ATF 141 V 281 consid. 2.2.1 p. 287 et 2.2.2 p. 288; 140 V 193 consid. 3.3 p. 197).
4.4. Il découle de ce qui précède qu'il n'y a pas lieu de s'écarter des constatations des premiers juges selon lesquelles le recourant ne présente pas une aggravation de son état de santé susceptible de modifier son taux d'invalidité (art. 17 al. 1 LPGA). Peu importe à cet égard que le pronostic pour une reprise d'une activité professionnelle soit mauvais en raison de facteurs extra-médicaux.
5.
Mal fondé, le recours doit être rejeté. Succombant, le recourant doit supporter les frais de justice afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 27 octobre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Bleicker