Erwägungen:
1.
A._ (Jahrgang 1972, libanesischer Staatsangehöriger) reiste im Mai 2004 in die Schweiz ein. Auf sein unter Angabe einer falschen Identität gestelltes Gesuch trat das vormalige Bundesamt für Migration (heute: Staatssekretariat für Migration) nicht ein und wies ihn aus der Schweiz weg. Vor Ablauf der Ausreisefrist heiratete A._ die niederlassungsberechtigte marokkanische Staatsangehörige B._, worauf ihm eine letztmals bis Januar 2011 verlängerte Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Die gemeinsame Tochter C._ wurde 2007 geboren. Ab Juli 2011 lebte das Ehepaar getrennt und im Juli 2014 wurde die Ehe geschieden.
Am 2. September 2014 verurteilte das Kantonsgericht Luzern A._ wegen Vergewaltigung, mehrfacher sexueller Nötigung, Freiheitsberaubung, Entführung und mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren und sechs Monaten. Mit Verfügung vom 16. Juni 2015 lehnte das Amt für Migration des Kantons Luzern die Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung ab und wies ihn aus der Schweiz weg. Dagegen geführte Rechtsmittel blieben erfolglos. Mit Beschwerde vom 4. September 2016 beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Kantonsgerichts vom 11. August 2016 sei aufzuheben, und die beantragte Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung sei gutzuheissen. Es wurden weder Akten eingeholt noch sind Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
2.1. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; die Beschwerde führende Partei hat in gezielter Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen plausibel aufzuzeigen, welche Rechte bzw. Rechtsnormen die Vorinstanz verletzt haben soll (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen).
2.2. Strittig war im vorinstanzlichen Verfahren, ob die Nichtverlängerung des geschiedenen und rechtskräftig für schwere Sexual- und Gewaltdelikte verurteilten Beschwerdeführers unverhältnismässig sei und hinsichtlich seiner Tochter den Anspruch auf Achtung des Privat- und Familienlebens (Art. 8 EMRK) verletze. Die Vorinstanz gelangte zum Ergebnis, das durch die Straftaten begründete gewichtige öffentliche Interesse an der Ausreise des weder sorge- noch obhutsberechtigten Beschwerdeführers, der zu seiner Tochter weder in wirtschaftlicher noch in affektiver Hinsicht eine enge Beziehung pflege und mit den Gepflogenheiten seines Heimatlandes, wo sich auch seine Familie aufhalte, bestens vertraut sei, überwiege sein privates Interesse an einem Verbleib in der Schweiz, weshalb sich die aufenthaltsbeendende Massnahme als verhältnismässig erweise und Art. 8 Ziff. 2 EMRK nicht verletze. Der Beschwerdeschrift lässt sich dazu nichts Substanzielles entnehmen. Im Lichte der Erwägungen der Vorinstanz sind die Äusserungen des Beschwerdeführers zum Wohl seiner Tochter, zu ihren schulischen Problemen, zum gegenseitigen Bedürfnis nach einer Beziehung und der Härte einer Trennung, zu erschwerten Lebensbedingungen im Libanon und allgemein gehaltenen Befürchtungen, wegen seiner Verurteilung in der Schweiz dort mit Repressalien rechnen zu müssen, nicht geeignet aufzuzeigen, dass und inwiefern das angefochtene Urteil Recht verletze (Art. 50 AuG; Art. 8 EMRK; Art. 3 EMRK). Worin eine Verletzung des in der Beschwerdeschrift ebenfalls erwähnten Willkürverbots liegen soll (Art. 9 BV), wird nicht aufgezeigt.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), weshalb darauf mit Entscheid des Abteilungspräsidenten als Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten ist.
2.3. Die Umstände rechtfertigen es, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Damit wird das gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Luzern und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. September 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall