Sachverhalt:
A.
Die geschiedene Ehefrau von A.A._ bezog eine Invalidenrente für sich und eine Kinderrente für den am 20. Oktober 1996 geborenen gemeinsamen Sohn B.A._. Nachdem dieser am 1. Januar 2013 zu seinem Vater gezogen war, verfügte die IV-Stelle des Kantons Zürich am 20. Februar 2013 die Auszahlung der Kinderrente an A.A._. Seit dem 1. November 2014 richtet die Ausgleichskasse Schwyz B.A._ aufgrund einer vollen Arbeitsunfähigkeit eine ausserordentliche Invalidenrente aus.
Mit Verfügung vom 5. Juni 2015 forderte die IV-Stelle des Kantons Zürich die ab 1. November 2014 ausgerichtete Kinderrente in Höhe von Fr. 3'639.- zurück.
Am 11. Juni 2015 ersuchte A.A._ um Erlass der Rückerstattung. Mit Verfügung vom 13. November 2015 lehnte die IV-Stelle das Gesuch ab.
B.
Die von A.A._ hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 10. Februar 2016 gut, bejahte den guten Glauben und wies die Sache zur Prüfung der weiteren Erlassvoraussetzung der grossen wirtschaftlichen Härte und zu neuer Verfügung an die Verwaltung zurück.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Es sei festzustellen, dass aufgrund der Meldepflichtverletzung der gute Glaube als Voraussetzung für den Erlass der Rückerstattung zu viel ausgerichteter Kinderrenten im Betrag von Fr. 3'639.- nicht gegeben sei.
Der Versicherte schliesst sinngemäss auf Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die (weiteren) Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und mit freier Kognition (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 139 V 42 E. 1 S. 44 mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist zulässig gegen Endentscheide, das heisst gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (Art. 90 BGG), und gegen Teilentscheide, die nur einen Teil der gestellten Begehren behandeln, wenn diese unabhängig von den anderen beurteilt werden können, oder die das Verfahren nur für einen Teil der Streitgenossen und Streitgenossinnen abschliessen (Art. 91 BGG). Gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide ist hingegen die Beschwerde nur zulässig, wenn sie die Zuständigkeit oder den Ausstand betreffen (Art. 92 BGG), einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG). Rückweisungsentscheide, mit denen eine Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, sind Zwischenentscheide, die nur unter den genannten Voraussetzungen beim Bundesgericht angefochten werden können (BGE 133 V 477 E. 4.2 S. 481). Anders verhält es sich nur dann, wenn der unteren Instanz, an welche zurückgewiesen wird, kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt und die Rückweisung nur noch der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (BGE 135 V 141 E. 1.1 S. 143; 134 II 124 E. 1.3 S. 127).
2.2. Weil die IV-Stelle - bei Bejahung der grossen wirtschaftlichen Härte - zufolge des kantonalen Rückweisungsentscheids gezwungen wäre, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu treffen (Erlass der Rückforderung), hat der vorinstanzliche (Zwischen-) Entscheid für sie rechtsprechungsgemäss einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG zur Folge und ist deshalb seitens der Verwaltung selbständig anfechtbar (BGE 133 V 477; Urteil 9C_951/2011 vom 26. April 2012 E. 1, nicht publ. in BGE 138 V 218).
3.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
4.
4.1. Gemäss Art. 25 Abs. 1 Satz 1 ATSG sind unrechtmässig bezogene Leistungen zurückzuerstatten. Wer Leistungen in gutem Glauben bezogen hat, muss sie nicht zurückerstatten, wenn eine grosse Härte vorliegt (Art. 25 Abs. 1 Satz 2 ATSG und Art. 4 Abs. 1 ATSV). Der gute Glaube als Erlassvoraussetzung ist nicht schon mit der Unkenntnis des Rechtsmangels gegeben. Der Leistungsempfänger darf sich vielmehr nicht nur keiner böswilligen Absicht, sondern auch keiner groben Nachlässigkeit schuldig gemacht haben. Der gute Glaube entfällt somit einerseits von vornherein, wenn die zu Unrecht erfolgte Leistungsausrichtung auf eine arglistige oder grobfahrlässige Melde- oder Auskunftspflichtverletzung zurückzuführen ist. Andererseits kann sich die rückerstattungspflichtige Person auf den guten Glauben berufen, wenn ihr fehlerhaftes Verhalten nur leicht fahrlässig war (BGE 112 V 97 E. 2c S. 103). Wie in anderen Bereichen beurteilt sich das Mass der erforderlichen Sorgfalt nach einem objektiven Massstab, wobei aber das den Betroffenen in ihrer Subjektivität mögliche und Zumutbare (Urteilsfähigkeit, Gesundheitszustand, Bildungsgrad usw.) nicht ausgeblendet werden darf (BGE 138 V 218 E. 4 S. 220 f.; SVR 2008 AHV Nr. 13 S. 41 mit Hinweis, 9C_14/2007 E. 4.1). Das Verhalten, das den guten Glauben ausschliesst, braucht nicht in einer Melde- oder Anzeigepflichtverletzung zu bestehen. Auch ein anderes Verhalten, z.B. die Unterlassung, sich bei der Verwaltung zu erkundigen, fällt in Betracht (ARV 1998 Nr. 41 S. 234, C 257/97; Urteil 9C_184/2015 vom 8. Mai 2015 E. 2).
4.2. Nach der Rechtsprechung ist bei der Frage nach der Gutgläubigkeit beim Leistungsbezug hinsichtlich der Überprüfungsbefugnis des Gerichts zu unterscheiden zwischen dem guten Glauben als fehlendem Unrechtsbewusstsein und der Frage, ob sich jemand unter den gegebenen Umständen auf den guten Glauben berufen kann oder ob er bei zumutbarer Aufmerksamkeit den bestehenden Rechtsmangel hätte erkennen sollen. Die Frage nach dem Unrechtsbewusstsein gehört zum inneren Tatbestand und wird daher als Tatfrage von der Vorinstanz für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich beurteilt. Demgegenüber gilt die Frage nach der gebotenen Aufmerksamkeit als frei überprüfbare Rechtsfrage, soweit es darum geht, festzustellen, ob sich jemand angesichts der jeweiligen tatsächlichen Verhältnisse auf den guten Glauben berufen kann (BGE 122 V 221 E. 3 S. 223; SVR 2015 ALV Nr. 6 S. 16, 8C_670/2014 E. 3.3; Urteile 9C_184/2015 vom 8. Mai 2015 E. 2; 9C_496/2014 vom 22. Oktober 2014 E. 3.2).
5.
5.1. Die Vorinstanz hat zum Vorliegen des Unrechtsbewusstseins keine ausdrücklichen Feststellungen getroffen. Insoweit fehlt es an einer verbindlichen Sachverhaltsfeststellung. Es besteht jedoch, namentlich angesichts der Vermutung von Art. 3 Abs. 1 ZGB kein Grund zur Annahme, der Beschwerdegegner habe absichtlich die Ausrichtung der Kinderrente über das 18. Altersjahr des Sohnes hinaus erwirkt, auf welche er aufgrund dessen eigenen Anspruchs auf eine ausserordentliche Invalidenrente keinen Anspruch mehr hatte. Der gute Glaube hängt unter diesen Umständen davon ab, ob eine grobfahrlässige Verletzung der Meldepflicht oder ein sonstwie grobfahrlässiger Bezug der Kinderrente vorliegt. Davon ist auszugehen, wenn der Beschwerdegegner nicht das Mindestmass an Aufmerksamkeit aufgewendet hat, welches von einem verständigen Menschen in gleicher Lage und unter den gleichen Umständen verlangt werden muss.
5.2. Gemäss Art. 31 Abs. 1 ATSG ist jede wesentliche Änderung in den für eine Leistung massgebenden Verhältnissen von den Bezügerinnen und Bezügern, ihren Angehörigen oder Dritten, denen die Leistung zukommt, dem Versicherungsträger oder dem jeweils zuständigen Durchführungsorgan zu melden. Zudem wurde der Beschwerdegegner in der Verfügung vom 20. Februar 2013 darauf hingewiesen, dass eine Meldepflicht bestehe für jede Änderung in persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnissen, die den Leistungsanspruch beeinflussen könnten, namentlich bei "Änderungen der Erwerbslage, der Arbeitsfähigkeit und im Gesundheitszustand, wenn eine IV-Rente oder eine Hilflosenentschädigung zugesprochen wurde".
5.3. Das kantonale Gericht hat offen gelassen, ob eine Meldepflichtverletzung vorliegt, da von der Gutgläubigkeit des Beschwerdegegners auszugehen sei. Dabei hat es erwogen, die IV-Stelle des Kantons Zürich habe diesen mit Schreiben vom 21. August 2014 dahingehend informiert, dass mit der Vollendung des 18. Altersjahres des Sohnes am 20. Oktober 2014 der Anspruch auf eine Kinderrente erlösche. Bei Versicherten in Ausbildung könne der Anspruch jedoch bis zum vollendeten 25. Altersjahr weiter bestehen, sofern der entsprechende Nachweis erbracht werde. Bereits am 20. August 2014 habe der Beschwerdegegner die Verfügung über eine Verlängerung der Schulzeit seines Sohnes bis 31. Juli 2015 eingereicht mit dem Hinweis, dass für diesen bei Erreichen der Volljährigkeit die Vormundschaft beantragt werde, da dieser körperlich und geistig beeinträchtigt sei. Am 26. August 2014 habe sich der Beschwerdegegner darüber erkundigt, wie es nach dem 31. Juli 2015 weitergehe, wenn sein Sohn im C._ Vollzeit angestellt sein werde. Er gehe davon aus, dass dessen Ergänzungsleistungen in eine Erwachsenenrente umgewandelt würden. Die IV-Stelle habe ihm am 29. August 2014 darauf geantwortet, dass die Kinderrente so lange ausbezahlt werde, als der Sohn sich in Ausbildung befinde, längstens jedoch bis zum 25. Altersjahr. Somit werde die Kinderrente noch bis Juli 2015 ausgerichtet. Vor diesem Hintergrund ist es laut Vorinstanz nachvollziehbar, dass der Beschwerdegegner davon ausging, die Kinderrente werde jedenfalls - unabhängig von einer allfälligen ausserordentlichen Invalidenrente - bis Juli 2015 ausbezahlt.
6.
6.1. Die IV-Stelle rügt eine Verletzung von Art. 25 ATSG durch die Vorinstanz. Zur Begründung bringt sie vor, ab dem 1. November 2014 werde dem Sohn des Beschwerdegegners aufgrund einer vollen Arbeitsunfähigkeit von der Ausgleichskasse Schwyz eine ausserordentliche Rente der IV ausgerichtet. Diese habe er parallel zur Kinderrente der IV bezogen. Da mit dem Anspruch auf eine eigene Rente des Kindes kein Anspruch auf die Kinderrente mehr bestanden habe, habe sie diese per 1. November 2014 eingestellt. Über die Tatsache, dass dem Sohn des Beschwerdegegners eine ausserordentliche Invalidenrente zugesprochen worden sei, habe sie keine Information erhalten. Diese Rente stelle eine Änderung in den wirtschaftlichen Verhältnissen dar, über welche der IV-Stelle Meldung zu erstatten sei. Es liege somit eine mindestens grobfahrlässige Meldepflichtverletzung vor, was Gutgläubigkeit beim Bezug ausschliesse. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz habe der Beschwerdegegner aufgrund der Mitteilung vom 29. August 2014, wonach die Kinderrente ausbezahlt werde, solange B.A._ sich in Ausbildung befinde, nicht annehmen dürfen, dass die Kinderrente unabhängig von einer allfälligen ausserordentlichen Invalidenrente bis zum 31. Juli 2015 weiterhin ausbezahlt werde. Selbst wenn jedoch dem Standpunkt des kantonalen Gerichts zu folgen wäre, handle es sich bei der Zusprache der ausserordentlichen Rente um eine Änderung der Verhältnisse, die auch dann zu melden sei, wenn die betroffene Person davon ausgehe, dass diese keine Auswirkung auf den Leistungsbezug habe. Der gute Glaube müsse daher verneint werden.
6.2. Der Beschwerdegegner bestreitet nicht, der IV-Stelle des Kantons Zürich über den Anspruch seines Sohnes auf eine eigene Invalidenrente (ausgerichtet durch die Ausgleichskasse Schwyz) keine Meldung erstattet zu haben. Er hatte sie am 20. August 2014 über die am 20. Oktober 2014 eintretende Volljährigkeit und die Verlängerung der Schule um ein weiteres Jahr informiert. Zudem wies er darauf hin, dass er wegen der körperlichen und geistigen Beeinträchtigung seines Sohnes bei der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) die Vormundschaft beantragen werde. Daraus konnte nicht auf einen eigenen Rentenanspruch des Sohnes geschlossen werden. Es mag zutreffen, dass der Fehler der Verwaltung bei der Weiterausrichtung der Kinderrente für einen Laien ohne Kenntnis des IV-Rechts nicht offenkundig war. Dennoch durfte sich der Beschwerdegegner nicht einfach auf die von der IV-Stelle am 29. August 2014 erteilte Auskunft verlassen. Diese informierte ihn nur dahingehend, dass die Kinderrente während der Ausbildung des Sohnes, jedoch längstens bis zum 25. Altersjahr bzw. bis Juli 2015 weiter ausgerichtet werde. Die allfällige Entstehung eines selbständigen Anspruchs des Kindes auf eine eigene Invalidenrente, welche den Anspruch auf die Kinderrente untergehen lässt, stand damals nicht zur Diskussion und bildete daher auch nicht Gegenstand des Mail- und Schriftverkehrs zwischen dem Beschwerdegegner und der IV-Stelle. Der Beschwerdegegner durfte insbesondere gestützt auf die Antwort der IV-Stelle vom 29. August 2014 nicht ohne weiteres annehmen, der Anspruch auf die vom rentenberechtigten Elternteil abhängige Kinderrente bestehe auch dann noch weiter, wenn der Sohn selber rentenberechtigt sei. Er hätte diese neue Tatsache entweder der IV-Stelle melden oder sich - wie er dies bereits früher in anderem Zusammenhang getan hat - bei dieser erkundigen müssen, ob sich mit der neu ausgerichteten Rente am eigenen Leistungsanspruch etwas ändere. Man kann nicht gutgläubig bei gleichzeitigem Rentenanspruch des erwachsenen Kindes eine vom Rentenanspruch eines Elternteils abgeleitete Kinderrente beziehen, ohne bei der IV-Stelle nachgefragt zu haben, ob die Weiterausrichtung der Kinderrente tatsächlich rechtens sei. Zudem enthielt die Verfügung vom 20. Februar 2013 den expliziten Hinweis darauf, die Zusprache einer Invalidenrente sei meldepflichtig. Der Beschwerdegegner muss sich daher den Vorwurf gefallen lassen, nicht das Mindestmass an Aufmerksamkeit aufgewendet zu haben, das von einem verständigen Menschen in gleicher Lage und unter den gleichen Umständen verlangt werden darf. Seine Unterlassung kann somit nicht nur als leichte Nachlässigkeit qualifiziert werden. Dass er als Beistand (vgl. Schreiben des Beschwerdegegners an die IV-Stelle vom 11. Juni 2015) seines im gleichen Haushalt wohnenden Sohnes von dessen Rentenanspruch nichts gewusst habe, macht der Beschwerdegegner nicht geltend. Es muss somit ein zumindest grobfahrlässiges Verhalten angenommen werden, das den guten Glauben als Erlassvoraussetzung von vornherein ausschliesst (vgl. E. 4.1 hievor). Der Fehler der Beschwerdeführerin vermag die fehlende Gutgläubigkeit des Beschwerdegegners nicht wiederherzustellen (Urteil 9C_184/2015 vom 8. Mai 2015 E. 3.4.3).
7.
Fällt bereits der gute Glaube ausser Betracht, braucht das weitere Erlasserfordernis der grossen wirtschaftlichen Härte nicht geprüft zu werden. Dies führt zur Aufhebung des vorinstanzlichen Rückweisungsentscheids. Es muss mit der von der IV-Stelle verfügten Ablehnung des Erlassgesuchs sein Bewenden haben.
8.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdegegner kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 10. Februar 2016 wird aufgehoben und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 13. November 2015 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 700.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Juli 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Hofer