Sachverhalt:
A.
Mit Urteil vom 5. März 2013 schied das Bezirksgericht Baden die Ehe von A.A._ und B.A._. B.A._ wurde verurteilt, seiner früheren Ehefrau Unterhalt zu bezahlen.
B.
B.a. Am 6. Oktober 2015 beantragte B.A._ beim Familiengericht Baden, A.A._ aufzufordern, "umfassend Auskunft über ihre Einkommen (inklusive Renten) ab dem 01. Januar 2014 bis heute zu erteilen".
B.b. Mit Entscheid vom 22. Januar 2016 verpflichtete das Gerichtspräsidium Baden A.A._, "ihr Einkommen (inklusive Renten) seit dem 01.04.2014 zu belegen". Andere bzw. weitergehende Anträge wies es ab. A.A._ wurde zu den Gerichtskosten von Fr. 800.-- und zu einer Parteientschädigung von Fr. 375.-- verurteilt.
B.c. A.A._ erhob Berufung beim Obergericht des Kantons Aargau. Dieses hiess das Rechtsmittel teilweise gut. Es auferlegte die erstinstanzlichen Verfahrenskosten B.A._ und verpflichtete ihn gleichzeitig, A.A._ für ihren Aufwand vor erster Instanz mit Fr. 1'134.-- (inkl. Barauslagen und Mehrwertsteuer) zu entschädigen. Im Übrigen wies das Obergericht die Berufung ab. Abgewiesen wurde auch die Beschwerde, welche die Frau gegen die erstinstanzliche Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege erhoben hatte. Die obergerichtliche Entscheidgebühr von Fr. 1'000.-- wurde zu einem Fünftel B.A._ und zu vier Fünfteln A.A._ auferlegt. Schliesslich wurde die Frau verpflichtet, B.A._ drei Fünftel seiner gerichtlich genehmigten Parteientschädigung für das Berufungsverfahren von Fr. 1'145.90 (inkl. Barauslagen und Mehrwertsteuer) zu bezahlen. (Entscheid vom 15. März 2016)
C.
C.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen, eventuell subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 21. April 2016 wendet sich A.A._ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, das Gesuch um Auskunftserteilung abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann (Ziff. 1). Auch der Entscheid über die oberinstanzlichen Prozesskosten sei aufzuheben und B.A._ (Beschwerdegegner) zu einer Parteientschädigung an sie von Fr. 2'376.-- inkl. Mehrwertsteuer zu verurteilen, wobei ihr für den Fall der Nichteinbringlichkeit die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren sei (Ziff. 2). Eventualiter wehrt sich die Beschwerdeführerin gegen die Verweigerung des Armenrechts für das Berufungsverfahren (Ziff. 3). Subeventualiter beantragt sie die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz. Auch für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht die Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege.
C.b. Mit Verfügung vom 9. Mai 2016 hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt. Der Beschwerdegegner hatte sich in seiner Vernehmlassung dagegen ausgesprochen und ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt (Eingabe vom 3. Mai 2016).
C.c. Das Bundesgericht hat die Beteiligten auch in der Hauptsache zur Stellungnahme eingeladen. Das Obergericht verzichtete sowohl in der Hauptsache als auch hinsichtlich des Armenrechtsstreits auf eine Vernehmlassung (Eingaben vom 9. September und 19. Oktober 2016). Der Beschwerdegegner beantragte, die Beschwerde abzuweisen, und stellte auch für das Hauptsacheverfahren ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (Eingabe vom 21. November 2016). Die Beschwerdeführerin reagierte am 5. Dezember 2016 mit einer Stellungnahme, in welcher sie an ihrem Standpunkt festhielt. Die Eingabe wurde dem Beschwerdegegner zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zugestellt.
Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 BGG). Im Streit um die Hauptsache schützt das Obergericht als Rechtsmittelbehörde (Art. 75 Abs. 2 BGG) den erstinstanzlichen Entscheid, mit dem die Beschwerdeführerin verpflichtet wurde, Rechenschaft über ihr Einkommen abzulegen (s. Sachverhalt Bst. B.b und B.c). Dieser Streit beschlägt eine Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG).
1.2. Laut Bezirksgericht wurzelt die Auskunftspflicht der Beschwerdeführerin in der Sonderverbindung, die zwischen den geschiedenen Ehegatten auch nach Auflösung der Ehe besteht und aufgrund derer sie gegenseitig Anspruch auf ein Verhalten nach Treu und Glauben (Art. 2 ZGB) haben. Demgegenüber kommt das Obergericht zum Schluss, dass das Bezirksgericht mit der zitierten Anordnung einem Gesuch des Beschwerdegegners um vorsorgliche Beweisführung im Hinblick auf eine allfällige Abänderungsklage nach Art. 129 ZGB entsprochen habe, was sich im Lichte von Art. 158 ZPO als rechtens erweise. Die Beschwerdeführerin bestreitet vor Bundesgericht nicht nur die erstinstanzliche Einschätzung, wonach sich das Auskunftsbegehren ihres früheren Ehemannes auf Art. 2 ZGB stütze. Sie verwahrt sich auch gegen den Versuch des Obergerichts, den Informationsanspruch "über Art. 158 ZPO zu konstruieren". Ebenso stellt sie in Abrede, dass eine Auskunftspflicht gestützt auf Art. 170 ZGB in Betracht falle (s. unten E. 4.2). Mithin ist die rechtliche Qualifikation des Auskunftsbegehrens (bzw. des daraufhin ergangenen Entscheids des Bezirksgerichts) gerade der Streitpunkt in der Hauptsache. Das Bundesgericht muss deshalb in einem ersten Schritt darüber befinden, ob der angefochtene Entscheid ein Gesuch materieller Natur oder ein solches um vorsorgliche Beweisführung beschlägt, und alsdann prüfen, ob der angefochtene Entscheid im konkreten Fall Bestand hat.
1.3. Soweit sich die in der Sache streitige Qualifikation des Auskunftsbegehrens auf die Eintretensvoraussetzungen im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren auswirkt, kann die bundesgerichtliche Beurteilung der Zulässigkeit der Beschwerde an das Bundesgericht nicht entgegenstehen (s. Urteil 5A_635/2013 vom 28. Juli 2014 E. 1.2. mit Hinweis). Dies gilt zunächst für das Streitwerterfordernis: Während das Bundesgericht materiellrechtliche Auskunftsbegehren als vermögensrechtliche Angelegenheiten behandelt und auf präzise Angaben zum Streitwert verzichtet (s. Urteil 5A_635/2013 vom 28. Juli 2014 E. 1.2), käme es im Falle einer Qualifikation als Gesuch um vorsorgliche Beweisführung auf den Streitwert eines allfälligen Hauptprozesses an (vgl. Urteil 4A_342/2014 vom 17. Oktober 2014 E. 1). Falls der Qualifikation der Vorinstanz beizupflichten wäre, könnte deren Entscheid vor Bundesgericht ausserdem nur unter den Voraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG angefochten werden. Denn der Entscheid, der ein Gesuch um vorsorgliche Beweisführung im Rahmen eines eigenständigen Verfahrens gutheisst, ist ein Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 Abs. 1 BGG (BGE 138 III 46 E. 1.1 S. 47). Um der Prüfung in der Sache nicht vorzugreifen, tritt das Bundesgericht in der vorliegenden Konstellation unabhängig vom Streitwerterfordernis und losgelöst von den Voraussetzungen von Art. 93 BGG auf die - im Übrigen rechtzeitig (Art. 100 BGG) eingereichte - Beschwerde ein.
1.4. Unter den gleichen Voraussetzungen steht die Beschwerde auch gegen den Entscheid offen, welcher der Beschwerdeführerin für das kantonale Rechtsmittelverfahren die unentgeltlichen Rechtspflege versagt, denn das Obergericht hat diesen Entscheid nicht unabhängig von der Hauptsache gefällt (s. Urteil 5A_740/2012 vom 11. März 2013 E. 1.1). Dass das Obergericht mit Bezug auf das Armenrechtsgesuch für das Rechtsmittelverfahren nicht als Rechtsmittelinstanz im Sinne von Art. 75 Abs. 2 BGG entschieden hat, steht der Zulässigkeit der Beschwerde an das Bundesgericht nicht entgegen (BGE 137 III 424 E. 2.2 S. 426 f.). Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit die Beschwerdeführerin im Rahmen ihres (Eventual-) Begehrens Ziff. 2 auch auf die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege für das erstinstanzliche Verfahren zurückkommt, denn diesbezüglich fehlt es an jeglicher Begründung (Art. 42 Abs. 2 BGG).
2.
Die Ausführungen in Erwägung 1.3 gelten sinngemäss, was die Prüfungsbefugnis des Bundesgerichts angeht: Beschlüge der angefochtene Entscheid ein Gesuch um vorsorgliche Beweisführung, wäre die Kognition nach Massgabe von Art. 98 BGG auf die Verletzung verfassungsmässiger Rechte beschränkt, da Entscheide über vorsorgliche Beweisführung unter diese Bestimmung fallen (Urteil 4A_532/2011 vom 31. Januar 2012 E. 1.4, nicht publ. in: BGE 138 III 76). Ob der Beschwerdegegner mit seinem Begehren ein Gesuch um vorsorgliche Beweisführung stellte oder einen materiellen zivilrechtlichen Anspruch durchsetzen wollte, ist als Frage des materiellen Bundeszivilrechts jedoch frei zu prüfen. Entsprechend ist die Beschwerde ohne Rücksicht auf die Einschränkungen zu beurteilen, die sich aus Art. 98 BGG ergeben.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, das Auskunftsgesuch des Beschwerdegegners als Gesuch um vorsorgliche Beweisführung (Art. 158 ZPO) behandelt zu haben, ohne ihr vorab Gelegenheit gegeben zu haben, sich zu dieser nicht voraussehbaren Begründungslinie zu äussern. Damit verletze der angefochtene Entscheid ihren Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV). Die Gehörsrüge ist formeller Natur und daher vorweg zu behandeln (BGE 122 II 464 E. 4a S. 469; 121 I 230 E. 2a S. 232).
3.2. Als persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht verschafft der verfassungsmässige (Art. 29 Abs. 2 BV) und in der Zivilprozessordnung verankerte (Art. 53 ZPO) Gehörsanspruch der betroffenen Person unter anderem das Recht, sich zur Sache zu äussern, bevor die Behörde einen Entscheid fällt, der in ihre Rechtsstellung eingreift (BGE 135 II 286 E. 5.1 S. 293; 135 V 465 E. 4.3.2 S. 469). Grundsätzlich braucht die Behörde der betroffenen Person aber nicht zwingend auch Gelegenheit zu geben, sich zur rechtlichen Würdigung der Tatsachen oder zur juristischen Argumentation im Allgemeinen zu äussern. Einen Anspruch auf vorgängige Anhörung haben die beteiligten Parteien nur dann, wenn die Behörde ihren Entscheid mit einem Rechtssatz oder einem Rechtstitel zu begründen beabsichtigt, der im bisherigen Verfahren nicht herangezogen wurde, auf den sich die Parteien nicht berufen haben und mit dessen Erheblichkeit im konkreten Fall sie nicht rechnen konnten (BGE 115 Ia 94 E. 1b S. 96 f.).
3.3. Wie bereits erwähnt, hatte das Bezirksgericht die Eingabe des Beschwerdegegners als materiellrechtliches Gesuch um Auskunft verstanden und dieses teilweise gutgeheissen. Das Obergericht schützt diesen Entscheid im Ergebnis, stützt die Auskunftspflicht der Beschwerdeführerin aber auf Art. 158 ZPO, weil es sich um ein Gesuch um vorsorgliche Beweisführung handle (E. 1.2). Zugleich erklärt die Vorinstanz, der Anspruch der Parteien auf rechtliches Gehör werde durch diese Ersatzbegründung nicht verletzt. Jedenfalls nachdem die Beschwerdeführerin in ihrer Berufung selbst Art. 158 ZPO aufgegriffen habe, hätten die anwaltlich vertretenen Parteien mit einer auf dieser Norm beruhenden Begründung des Rechtsmittelentscheids rechnen müssen und sich zur Anwendbarkeit dieser Bestimmung äussern können und müssen. Die Beschwerdeführerin stellt nicht in Abrede, im kantonalen Rechtsmittelverfahren Art. 158 ZPO selbst ins Spiel gebracht zu haben. Die von ihr aufgezählten Gründe, weshalb sie trotzdem nicht mit der vorinstanzlichen Begründung habe rechnen müssen, überzeugen jedoch nicht. Unbehelflich ist insbesondere das Argument, sie habe diese Norm aufgegriffen, um darlegen zu können, dass der Beschwerdegegner seinem Auskunftsgesuch gar keine Abänderungsklage nach Art. 129 ZGB habe folgen lassen wollen. Damit belegt die Beschwerdeführerin gerade, dass sie sich über das Verhältnis zwischen vorsorglicher Beweisführung (Art. 158 ZPO) und Hauptsacheprozess (Art. 129 ZGB) Gedanken gemacht und zu Papier gebracht hat. Beurteilt sie die Rechtslage nicht gleich wie Vorinstanz, so kann sie allein daraus nicht für sich ableiten, von der rechtlichen Würdigung der Vorinstanz überrascht worden zu sein. Daran ändert auch ihr Einwand nichts, Art. 158 ZPO finde weder im Auskunftsgesuch vom 6. Oktober 2015 noch im erstinstanzlichen Entscheid vom 22. Januar 2016 oder in der Berufungsantwort vom 22. Februar 2016 Erwähnung. Nach alledem ist der Gehörsrüge der Boden entzogen.
4.
Anlass zur Beschwerde gibt in der Sache das Gesuch des Beschwerdegegners vom 6. Oktober 2015, mit dem er die Beschwerdeführerin zur Auskunft über ihr Einkommen zwingen will.
4.1. Das Obergericht erwägt, dass der Beschwerdegegner im streitigen Gesuch zwar nicht detailliert ausführe, weshalb er von der Beschwerdeführerin Angaben über ihre aktuellen Einkünfte wünsche. Allerdings nehme er unmissverständlich Bezug auf das Scheidungsurteil vom 5. März 2013, in welchem er zur Bezahlung von nachehelichem Unterhalt verurteilt worden sei. Unstrittig sei, dass damals für die Beschwerdeführerin eine ihren gebührenden Unterhalt deckende Rente festgesetzt werden konnte. Weiter erkläre der Beschwerdegegner in seinem Gesuch, erfahren zu haben, dass die Invalidenrente, die bei der Unterhaltsberechnung auf Seiten der Beschwerdeführerin berücksichtigt wurde, aufgehoben worden sein könnte, woraus er - was in den Augen der Vorinstanz nicht abwegig ist - gefolgert habe, dass die Beschwerdeführerin wieder ein Erwerbseinkommen erzielen könnte. Vor diesem (rechtlichen und tatsächlichen) Hintergrund hält es das Obergericht "ohne weiteres" für plausibel, dass der Beschwerdegegner die streitigen Auskünfte wünsche, um eine allfällige Abänderungsklage gemäss Art. 129 ZGB zu prüfen. Somit sei glaubhaft gemacht, dass ein Sachverhalt vorliege, gestützt auf den der Beschwerdegegner einen (materiellrechtlichen) Anspruch gegen die Beschwerdeführerin hat, und dass die verlangten Informationen zur aktuellen Einkommenssituation zu dessen Beweis dienen würden. Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdegegner die Beschwerdeführerin bloss schikanieren bzw. seine Neugier bezüglich ihres Gesundheitszustandes befriedigen wolle, seien nicht ersichtlich. Die Indizien, welche die Beschwerdeführerin diesbezüglich anführe, seien nicht geeignet, den glaubhaft erscheinenden Standpunkt des Beschwerdegegners zu erschüttern.
4.2. Die Beschwerdeführerin bestreitet, dass im vorliegenden Fall die Voraussetzungen für eine vorsorgliche Beweisführung nach Art. 158 ZPO gegeben sind. Sie erachtet es als "sachlich nicht nachvollziehbar und damit willkürlich (Art. 9 BV) ", wie das Obergericht zum Schluss einer glaubhaft gemachten Klage im Sinne von Art. 129 ZGB komme. Diese Norm werde im Gesuch des Beschwerdegegners vom 6. Oktober 2015 "mit keinem Wort erwähnt". Die Beschwerdeführerin wirft dem Obergericht vor, dem Gesuch willkürlich einen Sinn zu geben, den dieses nicht hatte. Sie hält daran fest, dass das Auskunftsbegehren als "Hauptanspruch" beantragt worden sei, meint aber, dass es gar keine gültige Rechtsgrundlage aufweise. Der Beschwerdegegner habe sein Gesuch ohne weitere Begründung formuliert und lediglich Mutmassungen darüber angestellt, dass sich die Situation der Beschwerdeführerin vielleicht geändert haben könnte. Das Gesuch sei nicht genügend substanziiert; der Beschwerdegegner lege auch in der Berufungsantwort nicht dar, dass das Ziel seines Gesuchs die vorsorgliche Beweisführung war. Somit sei das Informationsbegehren als Hauptanspruch zu verstehen. Weil der Beschwerdegegner aber keine Rechtsbegehren bezeichnet habe, die in einem allfälligen Hauptprozess eingeklagt würden, sei das Gesuch "schon in diesem Stadium als ungenügend zu werten". Das Bezirksgericht nehme eine genügende Rechtsgrundlage durch Lückenfüllung an, die Vorinstanz berufe sich auf Art. 158 ZPO; beide Ansichten würden nicht vom Gesuch des Beschwerdegegners gedeckt und blieben "im Rahmen des Spekulativen". Die Beschwerdeführerin pflichtet dem Obergericht darin bei, dass für eine Lückenfüllung, das heisst für eine Herleitung der Auskunftspflicht aus der Sonderbeziehung zwischen den geschiedenen Eheleuten bzw. aus Treu und Glauben (Art. 2 ZGB), kein Raum bestehe. Genauso wenig falle eine Auskunftspflicht gestützt auf Art. 170 ZGB in Betracht. Schliesslich hält es die Beschwerdeführerin auch nicht für zulässig, den Anspruch aus Art. 158 ZPO herzuleiten, denn das Gesuch nehme keinen Bezug auf diese Bestimmung und es ergebe sich aus den Akten, dass dies nicht die Absicht des Beschwerdegegners gewesen sei. Die Vorinstanz wende Art. 158 Abs. 1 Bst. b ZPO an, obwohl der Beschwerdegegner in seinem Gesuch gar keinen Bezug zu allfälligen Hauptbegehren hergestellt und seine Ansprüche und Forderungen im Hinblick auf einen Hauptprozess nicht in geringster Weise substanziiert habe. Die Anwendung der zitierten Norm sei nicht nachvollziehbar, da die Voraussetzungen dafür im rudimentären Gesuch vom 6. Oktober 2015 nicht eingehalten wurden. Die Begründung durch die Vorinstanz entbehre jeder Grundlage und komme einer willkürlichen Anwendung von Art. 158 Abs. 1 Bst. b ZPO gleich.
4.3. Räumt das Gesetz einer Partei einen materiellrechtlichen Informationsanspruch ein, kann dieser nicht auf dem Weg der vorsorglichen Beweisführung geltend gemacht werden (BGE 141 III 564 E. 4.2 S. 566 ff.). Deshalb ist zuerst zu prüfen, ob die Beschwerdeführerin ihrem früheren Ehemann gegenüber gestützt auf das materielle Recht zur Auskunft verpflichtet ist.
4.3.1. Nach Art. 170 Abs. 1 ZGB kann jeder Ehegatte vom andern Auskunft über dessen Einkommen, Vermögen und Schulden verlangen. Der Richter kann den andern Ehegatten oder Dritte auf Begehren verpflichten, die erforderlichen Auskünfte zu erteilen und die notwendigen Urkunden vorzulegen (Art. 170 Abs. 2 ZGB). Der Auskunftsanspruch kann in einem unabhängigen Verfahren oder vorfrageweise in einem eherechtlichen Verfahren geltend gemacht werden (Urteil 5A_9/2015 vom 10. August 2015 E. 3.1). Der richterliche Entscheid darüber ergeht nach einer umfassenden Prüfung in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht und entfaltet materielle Rechtskraft (Urteil 5A_421/2013 vom 19. August 2013 E. 1.2.1 mit Hinweis). Hier stellt sich die Frage, ob die Auskunftspflicht nach Art. 170 ZGB über die Auflösung der Ehe hinaus im Hinblick auf ein Verfahren zur Abänderung des nachehelichen Unterhalts (nach) wirkt.
4.3.2. Mit Bezug auf einen Fall, in welchem die Ehefrau Auskunft über die finanziellen Verhältnisse ihres verstorbenen Ehemannes verlangte, hielt das Bundesgericht fest, dass die Auskunftspflicht nach Art. 170 ZGB grundsätzlich mit der Auflösung der Ehe durch Tod, Scheidung oder Ungültigerklärung endet. Unter Hinweis auf Lehrmeinungen schloss das Bundesgericht nicht aus, dass die Auskunftspflicht ausnahmsweise über die Auflösung der Ehe hinaus wirken könne. Es stellte jedoch klar, dass es besondere Gründe geben müsse, nach Auflösung der Ehe über die wirtschaftliche Situation des verstorbenen oder geschiedenen Ehegatten gestützt auf Art. 170 ZGB Auskunft verlangen zu können. Allein der blosse Bedarf nach Information verschaffe der Witwe noch kein Auskunftsrecht. Ein materiellrechtlicher Auskunftsanspruch ergebe sich auch nicht aus der gegenüber den Steuerbehörden geltenden verfahrensrechtlichen Pflicht zur Mitwirkung bei der Feststellung des Nachlassvermögens, noch könne sie sich als überlebende Ehegattin auf ein Vorrecht gegenüber den anderen Erben berufen. Das Bundesgericht kam zum Schluss, dass kein Anwendungsfall einer möglichen Nachwirkung von Art. 170 ZGB vorliege, wie sie in der Lehre diskutiert wird, und sich die Witwe mit den im Erbrecht statuierten Auskunftspflichten sowie den prozessrechtlichen Möglichkeiten der Beweisbeschaffung behelfen könne (Urteil 5C.276/2005 vom 14. Februar 2006 E. 2).
Demgegenüber erklärte das Bundesgericht in Erwägung 7.4.1 seines Urteils 5A_562/2011 vom 21. Februar 2012 und unter Hinweis auf das Urteil 5A_81/2011 vom 23. September 2011 E. 6.1.3, obwohl Art. 170 ZGB zu den Bestimmungen über die allgemeinen Wirkungen der Ehe gehöre, sei diese Norm nicht nur im Scheidungsverfahren, sondern auch in Verfahren betreffend die Abänderung von Scheidungsurteilen anwendbar. Von der Sache her ging es in diesen beiden Urteilen freilich nicht unmittelbar um die Anwendung von Art. 170 ZGB im Abänderungsprozess, sondern um die Frage, ob der Ex-Mann im Streit um seine wirtschaftliche Leistungsfähigkeit und mit Blick auf seine fehlende Mitwirkung bei der Feststellung des Sachverhalts das Beweisergebnis der kantonalen Instanz als willkürlich auszuweisen vermochte (Urteile 5A_562/2011 vom 21. Februar 2012 E. 7.4.2 und 5A_81/2011 vom 23. September 2011 a.a.O.). Insofern war die zitierte Erwägung für das Bundesgericht nicht entscheidrelevant.
4.3.3. Im Schrifttum sprechen sich verschiedene Autoren ausdrücklich gegen eine Anwendung von Art. 170 ZGB im Abänderungsverfahren aus (so HAUSHEER/REUSSER/GEISER, in: Berner Kommentar, 2. Aufl. 1999, N 5a zu Art. 170 ZGB; IVO SCHWANDER, in: Basler Kommentar, 5. Aufl. 2014, N 6 zu Art. 170 ZGB; MURIEL BARRELET, in: Bohnet/Guillod (Hrsg.), Droit matrimonial, Commentaire pratique, 2016, N 9 zu Art. 170 ZGB; ROLAND KOKOTEK, Die Auskunftspflicht des Ehegatten nach Art. 170 ZGB, 2012, S. 4 f.). Ohne sich direkt zur Anwendbarkeit von Art. 170 ZGB im Abänderungsprozess zu äussern, betonen andere Autoren, dass die Auskunftspflicht den Bestand der Ehe voraussetze (VERENA BRÄM, in: Zürcher Kommentar, 3. Aufl. 1998, N 7 zu Art. 170 ZGB; DESCHENAUX/STEINAUER/BADDELEY, Les effets du mariage, 2. Aufl. 2009, Rz. 264) oder ausnahmsweise auch nach Inkrafttreten des Scheidungspunktes Platz greifen könne, soweit die güterrechtliche Auseinandersetzung in ein separates Verfahren verwiesen werde (statt vieler: AUDREY LEUBA, in: Commentaire romand, 2010, N 3 zu Art. 170 ZGB; STETTLER/GERMANI, Droit civil III, Effets généraux du mariage, 2. Aufl. 1999, Rz. 224). Die Meinung, dass Art. 170 ZGB auch in einem Abänderungsverfahren im Sinne von Art. 129 ZGB Anwendung finden könne, lässt sich - soweit ersichtlich - in der Lehre nicht ausfindig machen.
4.3.4. Art. 170 ZGB ist im fünften Titel über "Die Wirkungen der Ehe im Allgemeinen" des zweiten Teils des Zivilgesetzbuches eingereiht. Soweit sich offene Rechtsansprüche unmittelbar aus der Auflösung der Ehe durch Scheidung ergeben, erscheint es unter systematischen Gesichtspunkten gerechtfertigt, auch die Auskunftspflicht als (Nach-) Wirkung der Ehe über die Auflösung der Ehe hinaus bis zur abschliessenden Beurteilung dieser Rechtsansprüche bestehen zu lassen, insbesondere im erwähnten Fall, da die Scheidung in Rechtskraft erwachsen ist und die Beurteilung güterrechtlicher Ansprüche in ein Separatverfahren verwiesen wurden. Davon zu unterscheiden ist die Abänderung des nachehelichen Unterhalts, die das Gesetz in Art. 129 ZGB als eine der Scheidungsfolgen im dritten Abschnitt des vierten Titels über "Die Ehescheidung und die Ehetrennung" regelt. Von seinem Tatbestand her setzt der gesetzliche Abänderungsanspruch voraus, dass bereits eine Scheidungsrente festgesetzt wurde. Anders als bei der erstmaligen Festsetzung des nachehelichen Unterhalts, die ein Ehegatte (bei gegebenen Voraussetzungen) als direkte Folge der Auflösung der Ehe durchsetzen kann, spielt die nacheheliche Solidarität, auf welcher der Scheidungsunterhalt beruht (vgl. BGE 134 III 145 E. 4 S. 147 mit Hinweis), im Abänderungsverfahren allenfalls noch indirekt als (Nach-) Wirkung der Ehe eine Rolle. Unmittelbarer Anlass und Grund für eine Abänderung der Scheidungsrente ist nicht die Auflösung der Ehe oder die nacheheliche Solidarität, sondern die in Art. 129 Abs. 1 ZGB vorausgesetzte erhebliche und dauernde Veränderung der Verhältnisse. Dieses Tatbestandsmerkmal hat weder mit den Wirkungen noch mit der Auflösung der Ehe etwas zu tun. Es bezieht sich ausschliesslich auf Umstände, die erst nach dem Zeitpunkt eingetreten oder verfügbar geworden sind, in welchem im früheren, durch rechtskräftiges Urteil abgeschlossenen Verfahren letztmals neue Angriffs- und Verteidungsmittel vorgebracht werden konnten (s. das zur Publikation bestimmte Urteil 5A_819/2015 vom 24. November 2016 E. 5.2 mit Hinweisen). Die Unterscheidung zwischen der erstmaligen Festsetzung und der Abänderung des nachehelichen Unterhalts widerspiegelt sich auch in der Art und Weise, wie das Gesetz die Parteien bezeichnet: Während es im ersten Fall die Voraussetzungen umschreibt, unter denen der eine "Ehegatte" vom andern Unterhalt beanspruchen kann (Art. 125 Abs. 1 ZGB), spricht es mit Blick auf die Abänderung von der "berechtigten" und der "verpflichteten" Person (Art. 129 Abs. 1 und 2 ZGB).
4.3.5. Nach dem Gesagten wirkt der in Art. 170 ZGB verankerte materiellrechtliche Auskunftsanspruch der Ehegatten nicht derart über die Auflösung der Ehe hinaus, dass er auch noch im Zusammenhang mit einem Abänderungsverfahren nach Art. 129 ZGB oder im Hinblick darauf als gesetzliche Grundlage für ein Auskunftsbegehren angerufen werden könnte. Diese Erkenntnis lässt sich auch nicht mit der "Sonderverbindung" zwischen den geschiedenen Eheleuten entkräften, auf die das Bezirksgericht verweist, um gestützt auf die nacheheliche Solidarität bzw. auf Art. 2 ZGB eine Auskunftspflicht zu konstruieren. Denn wie dargelegt, steht bei einer Abänderung nach Art. 129 ZGB gerade nicht die nacheheliche Solidarität im Vordergrund, sondern eine Veränderung von Umständen, die sich erst nach der Auflösung der Ehe ergeben hat.
4.4. Zu prüfen bleibt die Erkenntnis des Obergerichts, wonach die Anordnung, mit der das Bezirksgericht die Beschwerdeführerin zur Auskunft über ihr Einkommen (inkl. Renten) seit dem 1. April 2014 auffordert, im konkreten Fall unter dem Titel der vorsorglichen Beweisführung im Sinne von Art. 158 Abs. 1 Bst. b ZPO Bestand habe.
4.4.1. Gemäss der zitierten Norm nimmt der Richter jederzeit Beweis ab, wenn die gesuchstellende Partei eine Gefährdung der Beweismittel oder ein schutzwürdiges Interesse glaubhaft macht. Mit dem Begriff des schutzwürdigen Interesses nimmt das Gesetz auf die Möglichkeit Bezug, eine vorsorgliche Beweisführung auch zur Abklärung der Beweis- und Prozessaussichten durchzuführen. Diese Möglichkeit soll dazu beitragen, aussichtslose Prozesse zu vermeiden (BGE 140 III 16 E. 2.2.1 S. 19; 138 III 76 E. 2.4.2 S. 81 mit Hinweisen). Um ein schutzwürdiges Interesse an einer vorsorglichen Beweisführung glaubhaft zu machen, kann sich der Gesuchsteller freilich nicht mit der Behauptung begnügen, dass ein Bedürfnis danach bestehe, Beweis- und Prozessaussichten abzuklären. Er kann eine vorsorgliche Beweisführung nur mit Blick auf die Durchsetzung eines konkreten materiellrechtlichen Anspruchs verlangen. Wer sich auf Art. 158 Abs. 1 Bst. b ZPO beruft, muss daher glaubhaft machen, dass ein Sachverhalt vorliegt, gestützt auf den das materielle Recht ihm einen Anspruch gegen den Prozessgegner verschafft und zu dessen Beweis das abzunehmende Beweismittel dienen kann (ausführlich: BGE 138 III 76 E. 2.4.2 S. 81 f. mit Hinweisen).
Gegenstand des Verfahrens der vorsorglichen Beweisführung ist nicht die abschliessende materiellrechtliche Beurteilung der streitigen Rechte oder Pflichten, sondern ausschliesslich eine Beweisabnahme im Hinblick auf die Feststellung oder Würdigung eines bestimmten Sachverhalts. Mit Blick auf diesen Zweck sind alle in Art. 168 ff. ZPO vorgesehenen Beweismittel einer vorsorglichen Beweisführung zugänglich. Eine vorsorgliche Beweisführung ausserhalb des Prozesses schliesst nicht aus, dass die Parteien im Hauptprozess die erneute Abnahme des bereits vorsorglich abgenommen Beweises beantragen (BGE 142 III 40 E. 3.1.2 f. S. 44 f.). Weil im Stadium einer vorsorglichen Beweisführung vor Einleitung des Hauptprozesses das Prozessthema aber noch nicht abschliessend herausgeschält ist, trifft im Verfahren der vorsorglichen Beweisführung primär die gesuchstellende Partei die Verantwortung dafür, dem Gericht die erforderlichen Angaben zum Sachverhalt zu machen und den Umfang der beantragten Beweisführung zu bestimmen (BGE 140 III 16 E. 2.2.3 S. 20). An die Zulässigkeit einer Beweisabnahme im Verfahren nach Art. 158 ZPO dürfen keine geringeren Anforderungen gestellt werden als an eine solche im Hauptprozess. Die vorsorgliche Beweisführung unterscheidet sich nämlich von der ordentlichen nur dadurch, dass sie zeitlich vorgelagert ist (WALTER FELLMANN, in: Sutter-Somm et al. [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 2016, N 31b zu Art. 158 ZPO). Dementsprechend muss die gesuchstellende Partei einen Beweisantrag stellen, der sich unmittelbar auf die zu beweisende Tatsache bezieht. Sowohl für den Richter als auch für die Gegenpartei muss eindeutig ersichtlich sein, welche Beweismittel zu welchen Tatsachenbehauptungen angerufen werden. Zudem ist der Beweisantrag zu spezifizieren (vgl. Art. 221 Abs. 1 Bst. e ZPO). So ist im Falle eines beantragten Urkundenbeweises (Art. 177 ff. ZPO) das zu edierende Schriftstück nach Art und Inhalt der Urkunde genau zu bezeichnen (TARKAN GÖKSU, Wieviel Einkommen, welches Vermögen - Auskunfts- und Editionspflichten von Ehegatten und Dritten, in: Rumo-Jungo et al. [Hrsg.], Der neue Familienprozess, 2012, S. 127; ERIC PAHUD, in: Brunner et al. [Hrsg.], ZPO Schweizerische Zivilprozessordnung, Kommentar, Art. 197-408, 2. Aufl. 2016, N 16 ff. zu Art. 221 ZPO; FRANZ HASENBÖHLER, in: Sutter-Somm et al. [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 2016, N 15 zu Art. 152 ZPO).
4.4.2. In Anbetracht der geschilderten Vorgaben für eine vorsorgliche Beweisführung ist der Beschwerdeführerin beizupflichten, wenn sie die Anwendung von Art. 158 Abs. 1 Bst. b ZPO für nicht nachvollziehbar hält und sich dagegen wehrt, dem Beschwerdegegner gestützt auf diese Norm Auskunft über ihre Einkommenssituation erteilen zu müssen. Den vorinstanzlichen Feststellungen zufolge begnügte sich der Beschwerdegegner in seinem Gesuch vom 6. Oktober 2015 mit dem Begehren, die Beschwerdeführerin aufzufordern, "umfassend Auskunft über ihr Einkommen (inklusive Renten) ab dem 01. Januar 2014 bis heute zu erteilen" (s. Sachverhalt Bst. B.a). Wie die Beschwerdeführerin zutreffend bemerkt, formulierte der Beschwerdegegner sein Auskunftsbegehren damit als Hauptbegehren. Er bezeichnet kein konkretes Beweismittel, dessen Abnahme das Gericht (vorsorglich) anordnen soll. Auch der erstinstanzliche Urteilsspruch, den das Bezirksgericht noch vor dem Hintergrund einer materiellen Auskunftspflicht formuliert hatte, erschöpft sich im an die Beschwerdeführerin gerichteten Befehl, "ihr Einkommen (inklusive Renten) seit dem 01.04.2014 zu belegen" (s. Sachverhalt Bst. B.b). Das Obergericht bestätigt diesen Entscheid gestützt auf Art. 158 Abs. 1 Bst. b ZPO, indem es erklärt, die Berufung werde "im Übrigen", also im Hauptpunkt "abgewiesen". Mithin ergibt sich weder aus dem ursprünglichen Gesuch des Beschwerdegegners noch aus den kantonalen Richtersprüchen, welche Beweismittel im Sinne von Art. 168 Abs. 1 Bst. a-f ZPO nun im Rahmen einer vorsorglichen Beweisführung abgenommen werden sollen. Schützt die Vorinstanz das Auskunftsbegehren trotzdem unter dem Titel von Art. 158 Abs. 1 Bst. b ZPO, so verkennt sie offensichtlich die gesetzlichen Voraussetzungen einer vorsorglichen Beweisführung. Der angefochtene Entscheid läuft dem Bundesrecht zuwider. Nachdem es den Anforderungen an ein Gesuch um vorsorgliche Beweisführung nicht genügt, ist das Gesuch des Beschwerdegegners vom 6. Oktober 2015 vollumfänglich abzuweisen.
5.
Wie die vorigen Erwägungen zeigen, erweist sich die Beschwerde in der Hauptsache als begründet. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zur Neuverteilung der Prozesskosten des vorangegangenen Verfahrens an das Obergericht zurückgewiesen. Angesichts dessen braucht das Bundesgericht nicht auf den weiteren Vorwurf der Beschwerdeführerin einzugehen, wonach ihr das Obergericht für das Berufungsverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu Unrecht verweigert habe. Dass sie eine ihr für das kantonale Verfahren zugesprochene Parteientschädigung beim Beschwerdegegner nicht erhältlich machen könnte, behauptet die Beschwerdeführerin nicht.
6.
6.1. Im Ergebnis ist die Beschwerde im Hauptbegehren gutzuheissen und das Gesuch um Auskunftserteilung vom 6. Oktober 2015 abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegt der Beschwerdegegner. Er hat für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG) und die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
6.2. Beide Parteien ersuchen für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege. Die diesbezüglichen Voraussetzungen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) sind erfüllt. Insbesondere durfte sich der Beschwerdegegner der Beschwerde in guten Treuen widersetzen, nachdem er im Kanton Aargau über zwei Instanzen durchgedrungen ist. Da die Beschwerdeführerin keine Verfahrenskosten zu tragen hat (E. 6.1), ist ihr Gesuch gegenstandslos geworden (BGE 109 Ia 5 E. 5 S. 11), soweit es die Befreiung von den Gerichtskosten betrifft. Hingegen ist es nicht gegenstandslos geworden, soweit es die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands zum Gegenstand hat. Zwar wird der obsiegenden Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zugesprochen. Angesichts der wirtschaftlichen Verhältnisse des Beschwerdegegners ist indessen nicht anzunehmen, dass die Beschwerdeführerin die ihr zustehende Entschädigung beim Beschwerdegegner erhältlich machen kann. Deshalb ist auch der Anwalt der Beschwerdeführerin direkt aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen (vgl. BGE 122 I 322 E. 3d S. 326 f.). Beide Parteien sind darauf hinzuweisen, dass sie der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben, falls sie später dazu in der Lage sind (Art. 64 Abs. 4 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, vom 15. März 2016 wird aufgehoben. Das Gesuch von B.A._ um Auskunfterteilung vom 6. Oktober 2015 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
2.1. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandlos geworden ist, und es wird der Beschwerdeführerin Rechtsanwalt Julian Burkhalter als Rechtsbeistand beigegeben.
2.2. Das Gesuch des Beschwerdegegners um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird dem Beschwerdegegner Rechtsanwältin Stefanie Mathys-Währer als Rechtsbeiständin beigegeben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen. Die Entschädigung wird indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen und Rechtsanwalt Julian Burkhalter wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
5.
Rechtsanwältin Stefanie Mathys-Währer wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 500.-- ausgerichtet.
6.
Die Sache wird zur Neuverteilung der Kosten und der Parteientschädigungen des vorangegangenen Verfahrens an das Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, zurückgewiesen.
7.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Februar 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Monn