Faits :
A.
A.a. Ressortissante de Bosnie et Herzégovine née en 1969, X._ a épousé dans son pays, en septembre 2013, Y._, ressortissant portugais et titulaire d'une autorisation de séjour de longue durée UE/AELE. Le 8 septembre 2013, l'intéressée est entrée en Suisse pour rejoindre son époux, domicilié à Puidoux (Vaud). Le 17 janvier 2014, elle a obtenu une autorisation de séjour UE/AELE au titre de regroupement familial. L'intéressée y a exercé divers emplois, dont l'activité d'aide cuisine et d'employée de nettoyage.
A.b. Informé d'un changement de domicile de X._, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a entendu les époux le 24 mai 2016. Lors de leur audition, les intéressés ont indiqué qu'ils vivaient séparés depuis le 1er mai 2016.
Le 5 août 2016, le Service cantonal a informé X._ de son intention de révoquer son autorisation de séjour et lui a imparti un délai pour se déterminer. L'intéressée a expliqué que son époux avait l'intention de demander le divorce, mais qu'elle s'y opposait.
Au cours d'une audience tenue le 26 août 2016 devant la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois, les époux ont convenu de vivre séparés pour une durée indéterminée.
B.
Par décision du 22 novembre 2016, le Service cantonal a révoqué l'autorisation de séjour de X._ et a prononcé son renvoi. L'intéressée a recouru contre cette décision. A l'appui de son recours, elle a produit un courrier de son époux datant du 6 février 2017, dans lequel ce dernier a indiqué qu'il n'avait toujours pas pris de décision quant au dépôt d'une éventuelle demande de divorce. Il a précisé que les époux se voyaient toujours régulièrement et qu'ils envisageaient de reprendre une vie commune.
Par arrêt du 18 mai 2017, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours déposé par X._ contre la décision du 22 novembre 2016. Il a jugé que l'intéressée se prévalait abusivement de son mariage, dès lors que les époux ne voulaient pas mener une véritable vie conjugale.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande du Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'assistance judiciaire, de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 15 octobre 2013, en ce sens que la décision du Service cantonal est annulée et son autorisation de séjour est renouvelée. Subsidiairement, l'intéressée conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Plus subsidiairement, elle demande le renvoi au Service cantonal pour nouvelle décision.
Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de l'arrêt attaqué. Le Service cantonal renonce à se déterminer.
Par ordonnance du 20 juin 2017, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif. Le 21 juin 2017, le Tribunal fédéral a renoncé provisoirement à demander une avance de frais et a informé l'intéressée qu'il serait statué ultérieurement sur sa demande d'assistance judiciaire.
Considérant en droit :
1.
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. En l'espèce, X._ peut potentiellement tirer un droit de séjourner en Suisse de son mariage avec un ressortissant portugais, au sens des art. 7 let. d de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681) en relation avec l'art. 3 par. 1 et 2 annexe I ALCP. Son recours est, à cet égard, recevable, sans préjudice de l'existence d'un éventuel abus de droit qui concerne le fond de la cause (cf. ATF 139 I 330 consid. 1 p. 332).
1.2. Au surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et 2 LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF), par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF, le recours est en principe recevable.
2.
Invoquant l'art. 9 Cst., la recourante se plaint d'une violation de l'interdiction de l'arbitraire.
2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF; ATF 142 I 155 consid. 4.4.3 p. 156 s.), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours peut critiquer les constatations de fait à la double condition que les faits aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce que la partie recourante doit rendre vraisemblable par une argumentation répondant aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266). La notion de "manifestement inexacte" figurant à l'art. 97 al. 1 LTF correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (cf. ATF 141 IV 249 consid. 1.3.1 p. 253; 140 III 264 consid. 2.3 p. 266).
Lorsque la partie recourante s'en prend à l'établissement des faits ou à l'appréciation des preuves, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a procédé à des déductions insoutenables (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266; 137 I 58 consid. 4.1.2 p. 62).
2.2. En l'occurrence, la recourante reproche au Tribunal cantonal d'avoir accordé une importance décisive aux déclarations de son époux, selon lesquelles il avait l'intention de demander le divorce. Elle se plaint de ce que l'instance précédente aurait ignoré le fait que son époux était revenu sur sa position, affirmant, dans un courrier du 6 février 2017, n'avoir pas encore pris de décision à ce sujet. Contrairement à ce que soutient l'intéressée, les juges cantonaux n'ont pas méconnu ce fait, mais ils ont considéré que cet élément n'était pas déterminant puisque l'art. 114 CC imposait de toute façon à son mari d'attendre que la séparation ait duré deux ans. Ce courrier ne changeait du reste rien à la situation du couple, qui n'avait toujours pas repris de vie commune. Autre est la question de savoir si ces éléments sont déterminants pour trancher la cause, grief qui sera examiné ci-après. Le grief tiré d'une violation de l'art. 9 Cst. doit partant être rejeté.
2.3. Pour le reste, la recourante expose sa propre version des faits qui s'écarte sur de nombreux points de ceux constatés dans l'arrêt attaqué ou qui les complète, sans pour autant se plaindre d'une constatation inexacte ou incomplète des faits. Une telle manière de procéder n'est pas admissible, le Tribunal fédéral n'étant pas une juridiction d'appel. Il ne sera en particulier pas tenu compte des allégués portant sur une consommation excessive d'alcool et à la prise de stupéfiants par le conjoint de la recourante, dans les mesure où ces faits ne ressortent pas de l'arrêt attaqué. Dans la suite du raisonnement, le Tribunal fédéral se fondera donc exclusivement sur les faits établis par le Tribunal cantonal.
3.
La loi sur les étrangers n'est applicable aux membres de la famille des ressortissants des Etats membres de la Communauté européenne que dans la mesure où l'ALCP n'en dispose pas autrement ou lorsque la loi fédérale prévoit des dispositions plus favorables (art. 2 al. 2 LEtr).
3.1. Le conjoint d'une personne ressortissant d'une partie contractante ayant un droit de séjour et ses descendants ont le droit de s'installer avec elle (art. 7 let. d ALCP et art. 3 par. 1 et 2 Annexe I ALCP). Il y a cependant abus de droit à invoquer l'art. 3 par. 1 Annexe I ALCP lorsque le lien conjugal est vidé de toute substance et que la demande de regroupement familial vise seulement à obtenir une autorisation de séjour pour l'époux du travailleur communautaire (ATF 139 II 393 consid. 2.1 p. 395; 130 II 113 consid. 9.4 p. 134; arrêt 2C_536/2016 du 13 mars 2017 consid. 2.3). En vertu de l'art. 23 al. 1 de l'ordonnance fédérale sur l'introduction progressive de la libre circulation des personnes entre, d'une part, la Confédération suisse et, d'autre part, l'Union européenne et ses Etats membres, ainsi qu'entre les Etats membres de l'Association européenne de libre-échange (OLCP; RS 142.203), les autorisations de séjour de courte durée, de séjour et frontalières UE/AELE peuvent être révoquées ou ne pas être prolongées, si les conditions requises pour leur délivrance ne sont plus remplies.
3.2. En l'occurrence, la recourante et son époux vivent séparés depuis le 1er mai 2016. Une convention de séparation a été ratifiée par le juge le 16 août 2016 et les conjoints se sont mis d'accord pour que la recourante reste dans le logement conjugal (art. 105 al. 2 LTF). Ainsi, au moment de l'arrêt cantonal, la séparation durait déjà depuis douze mois. Au mois d'août 2016, Y._ a déclaré qu'il avait l'intention de divorcer. Si, en février 2017, l'intéressé a soutenu que la séparation n'était pas irrémédiable et qu'une réconciliation était encore possible, ces propos doivent être replacés dans leur contexte, dans la mesure où ils ont été tenus à la suite de la révocation de l'autorisation de séjour de la recourante le 22 novembre 2016. Quoi qu'il en soit, même à considérer que ces déclarations n'aient pas été guidées uniquement pour les besoins de la cause, force est de constater que les conjoints n'ont toujours pas décidé de reprendre une vie commune. C'est par conséquent à bon droit que l'arrêt attaqué a admis que la recourante ne pouvait se prévaloir d'un mariage qui n'existait plus que formellement pour bénéficier des dispositions de l'ALCP. La recourante ne peut donc pas invoquer la protection de l'art. 3 al. 1 et 2 annexe I ALCP.
4.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté. Comme le recours était d'emblée dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 64 al. 1 LTF). Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires, qui seront toutefois fixés en tenant compte de sa situation financière (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 8 septembre 2017
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Seiler
La Greffière : McGregor