Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Die Gemeinde B._ stellte dem Beschwerdeführer trotz wiederholter Anfragen Abstimmungsunterlagen über längere Zeit nicht zu. Aus diesem Grund erstattete er am 18. Oktober 2015 Strafanzeige. Die Staatsanwaltschaft Frauenfeld eröffnete am 6. Mai 2016 eine Strafuntersuchung wegen Amtsmissbrauchs gegen den Beschwerdegegner 2. Am 7./8. Dezember 2016 stellte sie das Verfahren ein, wobei sie die Verfahrenskosten auf die Staatskasse nahm und den Rechtsbeistand des Beschwerdegegners 2 mit Fr. 2'667.20 entschädigte.
Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Thurgau am 26. Januar 2017 ab. Von der Auflage von Verfahrenskosten an den Beschwerdeführer sah es ab. Es verpflichtete diesen jedoch, den Beschwerdegegner 2 für das Beschwerdeverfahren mit Fr. 1'330.-- zuzüglich 8 % Mehrwertsteuer zu entschädigen.
Der Beschwerdeführer gelangt mit Beschwerde an das Bundesgericht. Die Gemeinde habe ohne seine Schuld fehlerhaft gehandelt. Er sehe deshalb nicht ein, weshalb er dem Beschwerdegegner 2 die Parteikosten zahlen müsse.
2.
Die Kosten des Rechtsmittelverfahrens tragen die Parteien nach Massgabe ihres Obsiegens oder Unterliegens (Art. 428 Abs. 1 StPO). Die Verlegung der Kosten richtet sich nach dem Grundsatz, wonach Kosten zu tragen hat, wer sie verursacht. Wird das ausschliesslich vom Privatkläger erhobene Rechtsmittel abgewiesen, hat er die durch die adäquate Wahrnehmung der Verfahrensrechte entstandenen Verteidigungskosten der beschuldigten Person zu tragen (BGE 139 IV 45 E. 1; 138 IV 248 E. 5.1 und 5.3; Urteil 6B_841/2013 vom 19. Mai 2014 E. 3.3.1; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer hat das Rechtsmittelverfahren mit seiner Beschwerde gegen den Einstellungsbeschluss der Staatsanwaltschaft eingeleitet und die Bestrafung des Beschwerdegegners 2 verlangt. Das Obergericht wies die Beschwerde vollumfänglich ab. Der Beschwerdeführer trägt damit das volle Kostenrisiko. Dass der Beizug eines Anwalts durch den Beschwerdegegner 2 nicht angemessen gewesen oder die zu zahlende Entschädigung überhöht sei, macht der Beschwerdeführer nicht geltend. Solches ist auch nicht ersichtlich. Die Vorinstanz hat das ihr zustehende Ermessen nicht überschritten. Die Verpflichtung des Beschwerdeführers zur Zahlung der Anwaltsentschädigung an den Beschwerdegegner 2 ist damit nicht zu beanstanden. Sie steht mit Bundesrecht im Einklang.
3.
Die Beschwerde ist im Verfahren nach Art. 109 BGG abzuweisen. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er befindet sich in der Strafanstalt C._. Analog zum Urteil 6B_361/2015 vom 22. April 2015 ist seiner finanziellen Lage bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG). Dem Beschwerdegegner 2 sind weder Kosten zu ersetzen noch Entschädigungen auszurichten, weil er vor dem Bundesgericht keine Umtriebe hatte.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. März 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill