Sachverhalt:
A.
A.a. Die B._ AG (Versicherungsmaklerin, Klägerin, Beschwerdegegnerin) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in Basel, die hauptsächlich im Bereich der Vermittlung von Versicherungsverträgen tätig ist. Die A._ Stiftung (Versicherungsnehmerin, Beklagte, Beschwerdeführerin) ist eine Stiftung nach liechtensteinischem Recht, deren Haupttätigkeit im Private Banking und im Asset Management liegt. Am 19. August/27. September 2005 schlossen die Rechtsvorgängerin der Klägerin, die C._ AG (nachfolgend: C._ AG), und die Beklagte eine mit "Maklervertrag" bezeichnete Vereinbarung. Darin verpflichtete sich C._ AG, folgende Leistungen für die Beklagte zu erbringen:
- Die Prüfung und Überwachung des Versicherungsbedarfs im Bereich der Berufshaftpflichtversicherung unter Berücksichtigung der speziellen Verhältnisse und der spezifischen Bedürfnisse der Beklagten;
- die Beratung über die auf die Bedürfnisse der Beklagten zugeschnittenen Versicherungsmöglichkeiten;
- die Besorgung von Offerten sowie die Vermittlung der notwendig erachteten Versicherungsverträge an die Versicherer;
- die Verwaltung, Überwachung und laufende Betreuung der Versicherungsverträge;
- die laufende Anpassung des Versicherungsschutzes und/oder der Versicherungskonditionen an veränderte Risiko- und Marktverhältnisse sowie an veränderte Bedürfnisse der Beklagten;
- die Unterstützung der Beklagten im Schadenfall.
Weiter war in Ziffer 8 der Vereinbarung festgehalten, die Leistungen der C._ AG seien durch die von den Versicherern bezahlte Courtage abgegolten. Und in Ziffer 11 wurde vorgesehen, dass der "Auftrag" mit einer Frist von drei Monaten jeweils auf das Ende des laufenden Kalenderjahres mit eingeschriebenem Brief gekündigt werden könne. Mit Nachtrag vom 14. Oktober 2005 vereinbarten die Vertragspartner, die C._ AG übernehme auch die Prüfung und Überwachung des Versicherungsbedarfs der Beklagten im Bereich der Vertrauensschadensversicherung.
Nachdem die C._ AG im Zug einer Fusion von der Klägerin übernommen worden war, schlossen die Parteien am 1. Juni 2010 eine ebenfalls mit "Maklervertrag" bezeichnete Vereinbarung ab. Diese enthielt für die Klägerin die gleichen Pflichten wie diejenigen, welche die C._ AG mit der Vereinbarung vom 19. August/27. September 2005 sowie der Zusatzvereinbarung vom 14. Oktober 2005 übernommen hatte. Zudem waren auch die Regelungen betreffend die Entschädigung und die Kündigung identisch.
A.b. In den letzten drei Monaten des Jahres 2012 verhandelte die Klägerin mit vier verschiedenen Versicherern und vermittelte der Beklagten schliesslich vier Versicherungsverträge für das Jahr 2013.
Mit Schreiben vom 12. Dezember 2012 kündigte die Beklagte den Versicherungsmaklervertrag mit der Klägerin mit sofortiger Wirkung. Am 15. Januar 2013 teilte sie den Versicherern, mit denen sie die Versicherungsverträge für das Jahr 2013 abgeschlossen hatte, mit, sie habe der Klägerin das Versicherungsmaklermandat entzogen und dieses der D._ AG per 12. Dezember 2012 erteilt. Damit seien sämtliche Courtagen ausschliesslich an den neuen Versicherungsmakler auszubezahlen.
A.c. Mit Schreiben vom 16. bzw. 30. Mai 2013 versuchte die Klägerin bei den vier Versicherern die Courtagen für ihre Vermittlungstätigkeit erhältlich zu machen. Drei davon verweigerten die Auszahlung der Courtage jedoch, da diese an denjenigen Versicherungsmakler auszurichten sei, der bei Geltungsbeginn eines Versicherungsvertrags vom Versicherungsnehmer mit dem Versicherungsmaklermandat betraut sei. Vorliegend sei dies nicht mehr die Klägerin, sondern die D._ AG. Der vierte Versicherer, der die Courtage bereits ausgerichtet hatte, kündigte mit Schreiben vom 28. März 2013 an, er werde seine Leistung zurückfordern.
B.
B.a. Mit Klage beim Zivilgericht des Kantons Basel-Stadt beantragte die Klägerin, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr Fr. 181'530.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 28. Mai 2013 auf Fr. 51'750.--, Zins zu 5 % seit dem 19. Juni 2013 auf Fr. 44'805.-- sowie Zins zu 5 % seit dem 11. Juli 2013 auf Fr. 84'975.-- zu bezahlen. Mit Entscheid vom 30. Oktober 2014 wies das Zivilgericht die Klage ab.
B.b. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt hiess mit Entscheid vom 18. November 2015 die von der Klägerin erhobene Berufung gut, hob den Entscheid des Zivilgerichts auf und schützte die Klage vollumfänglich.
Es stellte fest, zwar werde die Klägerin gemäss dem Vertragskonzept für die von ihr erbrachten Leistungen durch die von den Versicherern bezahlten Courtagen entschädigt. Zahlten diese jedoch nicht, schulde der Versicherungsnehmer, also die Beklagte, gestützt auf den zwischen ihr und der Klägerin bestehenden Vertrag die Entschädigung. Selbst wenn man einen solchen Erfüllungsanspruch der Klägerin verneinen würde, hätte diese jedenfalls einen vertraglichen Schadenersatzanspruch gegen die Beklagte. Da die Höhe der Entschädigung im Versicherungsmaklervertrag nicht festgelegt worden sei, schulde die Beklagte ein übliches Honorar gemäss Art. 414 OR. Laut den Zeugenaussagen seien Courtagen von 15 % in diesem Versicherungsbereich üblich. Die Beklagte könne sich nicht darauf berufen, dass Courtagen in der Vergangenheit von den Versicherern direkt an die Versicherungsmakler bezahlt worden seien und eine Usanz lediglich jene Verkehrskreise binde, die sie anwendeten. Sie sei nämlich von der Rechtsvorgängerin der Klägerin darauf hingewiesen worden, dass letztere marktübliche Courtagen erhalte, und habe diese damit akzeptiert. Die Beklagte schulde somit das von der Klägerin eingeklagte Honorar.
Demgegenüber bestehe die von der Beklagten geltend gemachte Verrechnungsforderung nicht, welche diese mit den in den Jahren 2006 bis 2012 von der Klägerin bezogenen Courtagen begründete, die aufgrund der Retrozessionsrechtsprechung des Bundesgerichts von der Klägerin an die Beklagte herauszugeben seien.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, der Entscheid des Appellationsgerichts sei kostenfällig aufzuheben und die Klage sei abzuweisen; eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an das Appellationsgericht zurückzuweisen. Ihr Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung wurde mit Präsidialverfügung vom 12. Mai 2016 unter Behaftung der Beschwerdegegnerin auf ihrer Zusicherung des Vollstreckungsverzichts während laufendem Beschwerdeverfahren abgewiesen.
Die Beschwerdegegnerin trägt auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde an, soweit darauf einzutreten sei, während die Vorinstanz die Abweisung der Beschwerde beantragt.
Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 141 III 395 E. 2.1 S. 397). Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 BGG) und das Streitwerterfordernis (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) ist erfüllt. Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist - unter Vorbehalt einer genügenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 BGG) - einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführerin hat ihren Sitz im Fürstentum Liechtenstein. Damit liegt ein internationales Verhältnis im Sinne von Art. 1 Abs. 1 IPRG (SR 291) vor. Die Parteien erklärten in Ziffer 12 des Versicherungsmaklervertrages das schweizerische Recht für anwendbar. Diese Rechtswahl ist nach Art. 116 Abs. 1 und 2 IPRG zulässig, was auch unbestritten ist.
3.
Die Beschwerdeführerin äussert sich in der Beschwerde nicht mehr zu der von ihr im kantonalen Verfahren geltend gemachten Verrechnungsforderung, sondern beschränkt sich darauf, den Anspruch der Beschwerdegegnerin zu bestreiten. Unabhängig von der Beurteilung der Hauptforderung hat es damit bezüglich der Verrechnungsforderung mangels Rüge sein Bewenden (vgl. dazu etwa BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen).
4.
Dass die Beschwerdegegnerin ihre gegenüber der Beschwerdef ührerin geschuldeten Aufgaben erfüllt hat, ist unbestritten. Umstritten ist hingegen die Qualifikation der Rechtsverhältnisse im Dreieck zwischen Versicherungsnehmer, Versicherer und Versicherungsmakler bzw. die rechtliche Grundlage des allfälligen Entschädigungsanspruchs des Versicherungsmaklers gegenüber dem Versicherungsnehmer.
Die Qualifikation des bzw. der streitrelevanten Rechtsverhältnisse bereitet deshalb Schwierigkeiten, weil unterschiedliche Rechtsbeziehungen zwischen mehreren Vertragsparteien bestehen, diese aber funktionell so zusammenhängen, dass Ereignisse, welche die "Sphäre" des einen Vertrages betreffen, die anderen Verhältnisse ebenfalls tangieren. Im Zweiparteienverhältnis spricht man in diesem Zusammenhang von "contrats couplés, interdépendants, liés ou connexes" (BGE 136 III 65 E. 2.4.1 S. 70 mit Nachweisen). An zusammengesetzten Verträgen - in der Lehre ist ebenfalls von verbundenen oder vernetzten Verträgen die Rede - können aber auch, wie hier, mehrere Personen beteiligt sein, wodurch multilaterale Vertragsnetze entstehen (AMSTUTZ/MORIN, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 6. Aufl. 2015, N. 12 und N. 50 ff. Einl. vor Art. 184 ff. OR mit umfassenden Hinweisen).
4.1. Zu Ansprüchen im Dreieck zwischen Versicherer, Versicherungsnehmer und Versicherungsmakler hat sich das Bundesgericht bis anhin namentlich in BGE 124 III 481 geäussert. In jenem Entscheid verlangte der Versicherungsmakler die Bezahlung der Entschädigung für seine Tätigkeit vom Versicherer, wohingegen hier die Bezahlung von Honorar bzw. Schadenersatz vom Versicherungsnehmer verlangt wird. Dieses Rechtsverhältnis war in BGE 124 III 481 nicht zu beurteilen und es besteht bisher - wie die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung zutreffend festhält - noch keine (bundesgerichtliche) Rechtsprechung zu den Ansprüchen des Versicherungsmaklers gegenüber dem Versicherungsnehmer, insbesondere wenn dieser den Versicherungsmaklervertrag gekündigt hatte, bevor der Versicherungsmakler vom Versicherer die Courtage erhielt.
Die in BGE 124 III 481 gemachten Erwägungen sind gleichwohl hilfreich, da sie - zumindest teilweise - das branchenübliche und auch hier gegebene Dreiecksverhältnis in genereller Hinsicht beschlagen. Es berufen sich denn auch beide Parteien in je unterschiedlicher Interpretation auf dieses Urteil.
4.1.1. In BGE 124 III 481 verlangte der Versicherungsmakler die Bezahlung der Entschädigung für seine Tätigkeit vom Versicherer gestützt auf die zwischen ihnen bestehende Courtagevereinbarung, welche er als selbstständigen, vom Versicherungsmaklervertrag zwischen ihm und dem Versicherungsnehmer unabhängigen Mäklervertrag verstand. Das Bundesgericht erwog, diese Qualifikation würde voraussetzen, dass sich der Versicherungsmakler gegenüber dem Versicherer verpflichtet hätte, seine Tätigkeit in dessen Interesse auszuüben (E. 3b S. 484). Zwischen den Beteiligten bestehe nach erfolgreicher Vermittlungstätigkeit zwar ein "Dreiecksverhältnis, da jede Partei nach zwei Seiten hin rechtliche Beziehungen eingeht". Auch habe sich der Versicherungsmakler vom Versicherungsnehmer als Vergütung eine Courtage vom jeweiligen Versicherer ausbedungen (E. 4 S. 484). Dennoch übe der Versicherungsmakler seine Tätigkeit primär im Interesse des Versicherungsnehmers aus und nicht im Interesse des Versicherers (E. 4a S. 484 f.; vgl. auch E. 4b S. 485). Ein selbstständiger Mäklervertrag im Sinn der Art. 412 ff. OR zwischen Versicherungsmakler und Versicherer liege daher nicht vor (E. 3b S. 484). Ob dieses Rechtsverhältnis überhaupt in Anlehnung an die gesetzliche Regelung des Mäklervertrags beurteilt werden könne, könne dahingestellt bleiben. Jedenfalls sei es so, "dass die Voraussetzungen für Entstehung und Fortbestand des Courtageanspruchs sich regelmässig von jenen unterscheiden, welche das Gesetz für den Maklerlohn vorsieht[,] und dass sie sowohl von der Erfüllung des Versicherungsvertrags wie auch vom Mandatsverhältnis zwischen Versicherungsnehmer und Makler abhängig sind" (E. 4b S. 485 f.). Dies schliesse einen selbstständigen rechtlichen Bestand der Courtagevereinbarung weitgehend aus; die Courtage entfalle deshalb sowohl bei Kündigung des Versicherungsvertrags als auch bei Beendigung des Versicherungsmaklervertrags (E. 4c S. 486).
Zum Rechtsverhältnis zwischen dem Versicherungsmakler und dem Versicherungsnehmer, d.h. zum Versicherungsmaklervertrag, hielt das Bundesgericht allgemein fest, dieses beschränke sich regelmässig nicht auf die einmalige Vermittlung einer Versicherung, sondern sei auf Dauer angelegt. Der Versicherungsmakler werde über die Vermittlertätigkeit hinausgehend u.a. damit beauftragt, den Versicherungsschutz seines Mandanten dauernd zu überwachen (E. 4 S. 484); er nehme also eine Vermittlungs- und eine Verwaltungs- resp. Betreuungsfunktion wahr (E. 4b S. 485). Wie die Liste der von der Beschwerdegegnerin geschuldeten Aufgaben zeigt (vgl. Ziff. A.a hiervor), ist diese typische Situation hier ebenso gegeben.
Zur Entschädigung stellte das Bundesgericht zunächst fest, der Versicherungsmakler habe sich einer ausländischen Usanz entsprechend, die sich auch in der Schweiz immer mehr durchsetze, im Versicherungsmaklervertrag mit dem Versicherungsnehmer seine Vergütung als Courtage vom jeweiligen Versicherer ausbedungen (E. 4 S. 484). Es hielt weiter fest, auch wenn der Versicherungsmakler damit sein Entgelt von den Versicherern beziehe, stehe dieses dennoch in Verbindung mit seinem Beratungsmandat zum Versicherungsnehmer (E. 4a S. 484). Die Courtage stelle die Gegenleistung für seine Tätigkeit zugunsten des Versicherungsnehmers dar und solle nicht eine Tätigkeit zugunsten des Versicherers entgelten, auch wenn sie von diesem versprochen und bezahlt werde (E. 4b S. 486). Zur Entschädigung spezifisch im Verhältnis zwischen Versicherungsmakler und Versicherungsnehmer führte das Bundesgericht aus, typisch dafür sei, dass beide Parteien nach den Umständen davon ausgingen, der Versicherungsmakler übe seine Tätigkeit professionell aus und werde dafür vergütet. Keineswegs sei er unentgeltlich tätig, sondern handle in der Erwartung, dass ihm der Versicherer eine Beteiligung an den Prämieneinnahmen, also eine Courtage, verspreche, mit deren Ausrichtung sich der Versicherungsnehmer einverstanden erkläre (E. 4a S. 485). Wie sich der Verzicht des Versicherungsmaklers auf eine vom Versicherungsnehmer direkt zu zahlende Vergütung auf die rechtliche Qualifikation dieser Vertragsbeziehung auswirke, brauche nicht entschieden zu werden, da diese Frage für den Ausgang des Verfahrens unerheblich sei (E. 4a a.E. S. 485).
4.1.2. Das dem BGE 124 III 481 zugrunde liegende Entschädigungsmodell, das auch im zu beurteilenden Fall Anwendung fand, basiert auf der Vermittlung von sogenannten Bruttopolicen: Dabei wird im Versicherungsmaklervertrag vereinbart, die Entschädigung des Versicherungsmaklers erfolge über die Courtage, die ihm der Versicherer ausrichtet. Die Bemessung resp. die Höhe dieser Courtage wird im Versicherungsmaklervertrag häufig, wenn nicht gar im Regelfall, nicht geregelt (STEPHAN FUHRER, Gebt dem Makler, was des Maklers ist, und dem Kunden, was des Kunden ist, HAVE 2013, S. 114 Rz. 28). Über deren Höhe einigen sich in der typischen Situation der Versicherer und der Versicherungsmakler, sei es durch eine explizite Vereinbarung (HANNES BAUMANN, Die Courtage des Versicherungsmaklers, 1996, S. 64) oder konkludent durch Anwendung eines in der Branche usanzmässig verwendeten Satzes (vgl. Verband Schweizerischer Versicherungsbroker [SIBA], Berufsbild Schweizer Versicherungsbroker und Code of Conduct vom 29. Oktober 2008, Rz. 48 f. und Rz. 60). Der Versicherer wiederum rechnet diese Courtage in die von ihm dem Versicherungsnehmer offerierte (Brutto) Prämie des Versicherungsvertrags ein, wodurch - wirtschaftlich betrachtet - der Versicherungsnehmer durch seine Prämienzahlung an den Versicherer die Courtage des Versicherungsmaklers finanziert.
So verhält es sich auch vorliegend (vgl. Ziff. A.a und B.b hiervor). Bezüglich Vereinbarung der Höhe der Courtage hält die Beschwerdeführerin sodann zutreffend fest, dass die Beschwerdegegnerin selber in der Klage auf ihre Zusammenarbeitsvereinbarung vom 10./15. Februar 2010 mit einem der vier Versicherer, dessen Versicherung sie für das Jahr 2013 vermittelte, verwiesen hat, die in Ziffer 6.1 und der zugehörigen Vergütungsrichtlinie die Vergütung regelte. Weiter hat sie darauf verwiesen, dass mit den andern Versicherern, mit denen keine schriftliche (Rahmen-) Vereinbarung bestand, jeweils zwischen ihr und den namentlich genannten Vertretern dieser Gesellschaften die Courtagen beim Aushandeln der Versicherungsverträge vereinbart wurden.
4.2. Die Vorinstanz ging in ihrer Hauptbegründung von einem Erfüllungsanspruch aus. Es sei unbestritten, dass die Beschwerdegegnerin für ihre Bemühungen entschädigt werden sollte. Dies habe - wie es branchenüblich sei - durch die von den Versicherern geleisteten Courtagen erfolgen sollen. Das ändere aber nichts daran, dass die Courtagen die Gegenleistung für die Tätigkeit des Versicherungsmaklers zugunsten seines Auftraggebers, dem Versicherungsnehmer, seien. Die Versicherer würden die Courtagen aus den Prämien zahlen, die sie von ihren Versicherungsnehmern erhielten. Solle nun nach diesem (branchenüblichen) Vergütungsmodell der Versicherungsmakler bei laufenden Versicherungsmakler- und Versicherungsverträgen einen direkten Anspruch gegenüber den Versicherern auf Zahlung von Courtagen haben, könne die Pflicht des Versicherungsnehmers, den Versicherern das dem Versicherungsmakler auszuzahlende Geld zur Verfügung zu stellen, ihre Grundlage nur im Versicherungsvertrag haben. Mit der Bereitstellung der Mittel werde im Versicherungsvertrag ein Befreiungsversprechen verbunden. Daher enthalte der Versicherungsvertrag (neben dem Risikotransfer) auch einen echten Vertrag zugunsten Dritter nach Art. 112 OR. Der Versicherer verpflichte sich gegenüber seinem Versicherungsnehmer, sich zum Schuldner des Versicherungsmaklers zu machen (was eine interne Schuldübernahme bewirke) und diesem ein entsprechendes Angebot zur externen Schuldübernahme zu unterbreiten. Zur externen Schuldübernahme komme es, sobald der Versicherungsmakler das Angebot des Versicherers annehme und dadurch einen direkten Anspruch gegenüber diesem auf Zahlung der Courtage erwerbe.
Im vorliegenden Fall hätten die Parteien im Versicherungsmaklervertrag keine Vereinbarung getroffen, wann der Honoraranspruch entstehe und fällig werde. Demzufolge gelte die gesetzliche Regelung von Art. 413 Abs. 1 OR, wonach der Mäklerlohn verdient sei, sobald der (angestrebte) Vertrag infolge des Nachweises oder infolge der Vermittlung des Mäklers zustande gekommen sei. Dies sei vorliegend mit der Vermittlung der vier Versicherungsverträge im Dezember 2012 der Fall gewesen. Die Beschwerdeführerin wäre daher verpflichtet gewesen, ihre Vergütungspflicht anteilsmässig auf die vier Versicherer zu überbinden. Sie habe diese Überbindung jedoch unterlassen bzw. sie rückgängig gemacht, weshalb sie nicht von ihrer Honorierungspflicht gegenüber der Beschwerdegegnerin befreit sei.
4.3. Das Verständnis der Beschwerdeführerin geht demgegenüber dahin, dass der Versicherungsmakler gegenüber seinem Auftraggeber, also gegenüber ihr, auf eine Entschädigung (endgültig) verzichtet, weil er gleichzeitig davon ausgeht und ausgehen darf, dass er stattdessen von den Versicherern mittels Courtage entschädigt wird. Sie beruft sich in diesem Zusammenhang namentlich auf Ziffer 8 des Versicherungsmaklervertrages vom 1. Juni 2010, wo festgehalten ist: "Die Leistungen von B._ AG sind durch die von den Versicherungsgesellschaften gezahlte Courtage abgegolten". Auch bei einer Auslegung nach Vertrauensprinzip könne darin keine vertragliche Pflicht zur Bezahlung eines Honorars bzw. eine Art "Fürsorgepflicht" zur Einholung eines Befreiungsversprechens erblickt werden. Die Annahme eines im Versicherungsvertrag enthaltenen Befreiungsversprechens verstosse auch gegen die Verhandlungsmaxime gemäss Art. 55 ZPO, die Beweisregeln nach Art. 8 ZGB und das rechtliche Gehör nach Art. 53 Abs. 1 ZPO, denn die Beschwerdegegnerin habe ein solches Befreiungsversprechen nie behauptet, keine Beweise dazu eingereicht und entsprechend habe sie selber in Verletzung des rechtlichen Gehörs keine Gelegenheit gehabt, zu dieser "Konstruktion" Stellung zu nehmen.
4.4. Die Begründung der Vorinstanz zeigt, dass sie das Recht von Amtes wegen anwendete auf den von den Parteien behaupteten Sachverhalt, wobei sie auf dessen Branchenüblichkeit verwies. Ihre Würdigung, es müsse bei der branchenüblichen und auch vorliegend gegebenen tatsächlichen Konstellation im Versicherungsvertrag gleichzeitig eine (interne) Übernahme der grundsätzlich vom Versicherungsnehmer gegenüber dem Versicherungsmakler geschuldeten Honorierungspflicht durch den Versicherer gesehen werden, ist rechtlicher Natur. Die Beschwerdeführerin spricht ihrerseits an verschiedenen Stellen von "anerkannten Regeln des Brokervertrags" oder vom "Konzept des Brokervertrags" und beruft sich damit auf eine verkehrstypische tatsächliche Situation. Vorliegend geht es um die rechtliche Einordnung dieser Verhältnisse, weshalb die auf die Sachverhaltsfeststellung bezogenen Rügen der Beschwerdeführerin ins Leere stossen.
4.5. Die Vorinstanz übernahm mit ihrer Qualifikation der Rechtsverhältnisse eine in der Schweiz primär von FUHRER vertretene Lehrmeinung. Danach ist nicht die Courtagevereinbarung bzw. die Zusammenarbeitsvereinbarung zwischen Versicherer und Versicherungsmakler Grundlage des Courtageanspruchs des Versicherungsmaklers; Rechtsgrund der Zahlung sei vielmehr eine Schuldübernahme - die Übernahme der Honorarschuld des Versicherungsnehmers gegenüber dem Versicherungsmakler durch den Versicherer (FUHRER, a.a.O., S. 115 Rz. 29). FUHRER weist seinerseits darauf hin, dass die von ihm vertretene Qualifikation in Deutschland v.a. von KOLLHOSSER in einer Vorauflage des Kommentars von Prölss/Martin zum Versicherungsvertragsgesetz [dVVG] (HELMUT KOLLHOSSER, in: Prölss/Martin, Versicherungsvertragsgesetz, 27. Aufl. 2004, N. 1 ff., insbesondere N. 28 ff. Anhang zu §§ 43-48 dVVG, Der Versicherungsmakler) vertreten wird, dort aber eine Minderheitsmeinung geblieben sei (FUHRER, a.a.O., S. 114 Rz. 24 und Fn. 98 sowie der Hinweis im Literaturverzeichnis). Auch nach KOLLHOSSER schuldet aber allein der Versicherer die Courtage. Bei einem Versicherungsmaklerwechsel gehe es nur darum, wie der Courtageanspruch zwischen den beiden Versicherungsmaklern aufzuteilen sei. Überwiegend würde dies in den Courtagevereinbarungen geregelt. Wo nicht, ergebe sich die Regelung durch eine vertrauenstheoretische Auslegung des Versicherungsvertrages unter Berücksichtigung eines etwaigen Handelsbrauchs (KOLLHOSSER, a.a.O., N. 29 i.V.m. N. 44 Anhang zu §§ 43-48 dVVG, Der Versicherungsmakler; ebenso NINA KARLE, Zum Maklerwechsel und zu den Folgen für die Courtageansprüche, Zeitschrift für Versicherungsrecht, Haftungs- und Schadensrecht [VersR] 2001 S. 827 f.). Anders als FUHRER geht BAUMANN davon aus, der Versicherer bezahle mit der Entrichtung der Courtage eine eigene Schuld und nicht eine vom Versicherungsnehmer übernommene (BAUMANN, a.a.O., S. 50 i.V.m. S. 43). STUDER versteht BGE 124 III 181 so, dass damit entschieden worden sei, Grundlage des Courtageanspruchs sei der zwischen Versicherungsmakler und Versicherungsnehmer abgeschlossene Versicherungsmaklervertrag (HELMUT STUDER, Die Rechtsstellung des Versicherungsbrokers in der Schweiz, 2000, S. 148).
4.6. Der Auffassung der Vorinstanz und damit auch der Lehrmeinung von FUHRER, wonach bei der auch hier gegebenen, branchenüblichen Konstellation bei der Vermittlung von Bruttopolicen eine Pflicht des Versicherungsnehmers auf direkte Bezahlung des Versicherungsmaklers besteht (die gegebenenfalls von den Versicherern im Rahmen einer Schuldübernahme übernommen wird), ist nicht zu folgen.
4.6.1. Zwar ist zutreffend, dass der Versicherungsmakler trotz der Usanz im Versicherungsgeschäft, wonach seine Courtage vom Versicherer bezahlt wird, primär im Interesse des Versicherungsnehmers tätig ist (BGE 124 III 481 E. 4 S. 484). Er kann als "treuhänderähnlicher Sachwalter" bezeichnet werden, der insofern mit sonstigen Beratern verglichen werden kann (Urteil des deutschen Bundesgerichtshofes [BGH] vom 22. Mai 1985, publ. in: Entscheidungen des Bundesgerichtshofes in Zivilsachen [BGHZ] 94 356, S. 359; unter Hinweis darauf ebenso FUHRER, a.a.O., S. 107 Rz. 2; als "treuhänderischer Sachwalter" wird er bezeichnet im Urteil des BGH vom 1. März 2012, in: VersR 2012, S. 619 f. Rz. 12). Trotz dieser Nähe zum Versicherungsnehmer steht er aber in einem " Doppelrechtsverhältnis zum Versicherungsnehmer einerseits und zum Versicherer andererseits" (so die Formulierung im Urteil des BGH IV ZR 80/15 vom 1. Juni 2016, Rz. 29 f. mit Hinweisen; Beschluss des BGH vom 19. Oktober 1994, in: VersR 1995, S. 93 unter "Anmerkung der Redaktion"; e benso ROLAND SCHAER, Modernes Versicherungsrecht, 2007, S. 405 § 14 Rz. 35; PETER REIFF, Die Vermittlung von Nettopolicen durch Versicherungsvertreter, VersR 2012 S. 645; a.A. FUHRER, a.a.O., S. 111 f. Rz 15 f.). Entsprechend wurde in BGE 124 III 481 E. 4a S. 484 f. festgehalten, alle Parteien - also auch der Versicherungsmakler - gingen auf zwei Seiten hin rechtliche Beziehungen ein (vgl. auch MÜLLER-CHEN/UHLMANN, Zusammenarbeitsverträge zwischen Versicherern und Brokern, HAVE 2005, S. 227). Alle Rechtsverhältnisse sind daher zu berücksichtigen und strittige Fragen können nicht allein aus dem Blickwinkel des Versicherungsmaklervertrages zwischen Versicherungsnehmer und Versicherungsmakler beurteilt werden.
4.6.2. Es kann offenbleiben, ob der Versicherungsvertrag im Sinn eines Vertrages zugunsten Dritter eine Verpflichtung des Versicherers gegenüber dem Versicherungsnehmer enthält, dem Versicherungsmakler eine Courtage zu leisten. Jedenfalls wäre diese Verpflichtung nicht als (interne) Übernahme einer Honorarschuld des Versicherungsnehmers zu qualifizieren.
Wie bereits in BGE 124 III 481 E. 4a S. 485 festgehalten, handelt es sich beim Versicherungsmaklervertrag um einen entgeltlichen Vertrag. Die Parteien waren sich dieser grundsätzlichen Entgeltlichkeit durchaus bewusst und trafen eine Regelung, wonach die Tätigkeiten des Versicherungsmaklers "durch die von den Versicherungsgesellschaften gezahlte Courtage abgegolten" seien. Diese Klausel kann nicht anders verstanden werden, als dass die Beschwerdegegnerin damit auf eine direkte Zahlung seitens der Beschwerdeführerin verzichtete und sich dafür die Courtage der Versicherer ausbedingte. Die Beschwerdeführerin verpflichtete sich dadurch zumindest implizit, bei den Versicherungsverträgen Bruttoprämien zu akzeptieren, und erklärte sich mit der Leistung von Courtagen durch die Versicherer an die Beschwerdegegnerin einverstanden, womit sie im Umkehrschluss darauf verzichtete, an den Versicherungsmakler geleistete Courtagen herauszufordern. Im Rahmen der Vertragsfreiheit ist es den Parteien unbenommen, ein solches Entschädigungsmodell zu vereinbaren. Hätten die Parteien gewollt, dass die Beschwerdeführerin selber gegenüber der Beschwerdegegnerin honorarpflichtig wird, hätten sie eine andere Formulierung gewählt, selbst wenn sie die Höhe der Vergütung nicht bereits im Versicherungsmaklervertrag hätten zahlenmässig festlegen wollen - beispielsweise: " Für die Leistungen des Versicherungsmaklers schuldet der Versicherungsnehmer einen Betrag, der den von den Versicherern üblicherweise bezahlten Courtagen entspricht. Er ist von dieser Schuld befreit, soweit der Versicherungsmakler von den Versicherern entsprechende Courtagen erhält ".
4.6.3. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass sich die Beschwerdeführerin (Versicherungsnehmerin) nicht gegenüber der Beschwerdegegnerin (Versicherungsmaklerin) im Versicherungsmaklervertrag zur Bezahlung eines der Höhe der Courtage entsprechenden Honorars verpflichtete und sie nun diese Schuld mangels deren Übernahme durch die Versicherer selber zu erfüllen hätte. Vielmehr hat der Versicherungsmakler mit einer wie vorliegend im Versicherungsmaklervertrag getroffenen Regelung auf eine direkte Zahlung durch seinen Auftraggeber, den Versicherungsnehmer, verzichtet, sich hierfür aber die Courtage der Versicherer ausbedungen. Der Beschwerdegegnerin steht demnach kein vertraglicher Erfüllungsanspruch auf Honorarzahlung gegenüber der Beschwerdeführerin zu.
5.
Zu prüfen bleibt die Eventualbegründung der Vorinstanz, wonach die Beschwerdeführerin mit der unterlassenen Überbindung der Entschädigungspflicht an die Versicherer ihre (Neben-) Pflichten aus dem Versicherungsmaklervertrag verletzt habe und daher im Umfang der entgangenen Courtage schadenersatzpflichtig geworden sei. Sie beruft sich diesbezüglich auf das Urteil des Bundesgerichts 4C.121/2005 vom 5. Juli 2005 E. 4.1.
5.1. Das zitierte Urteil ist aufgrund wesentlicher Differenzen im Sachverhalt allerdings nicht einschlägig. In jenem Fall hatte sich der Verkäufer einer Wohnung im Rahmen eines Mäklervertrages im Sinne von Art. 412 ff. OR gegenüber dem Mäkler ausbedungen, selber keine Provision zu bezahlen, sich aber gleichzeitig dazu verpflichtet, der Käuferin die Pflicht zur Zahlung einer Provision von 3 % an den Mäkler zu überbinden. In der Folge verkaufte er aber die Wohnung, ohne die Käuferin dabei zu verpflichten, dem Mäkler 3 % Provision zu bezahlen. Diese zahlte denn auch nur 2 %. Das Bundesgericht bestätigte eine Schadenersatzpflicht des Verkäufers/Auftraggebers im Umfang der fehlenden 1 % gestützt auf die vertragswidrig unterlassene Überbindung der Provisionspflicht auf die Käuferin.
Vorliegend hat sich die Beschwerdeführerin gegenüber der Beschwerdegegnerin - anders als im zitierten Urteil 4C.121/2005 - nicht verpflichtet, den Versicherern eine im Versicherungsmaklervertrag im Einzelnen bestimmte Courtagepflicht zu überbinden. Sofern man mit einem Teil der Lehre davon ausgehen würde - die Frage kann wie oben ausgeführt (vgl. E. 4.6.2) offenbleiben - der Versicherungsnehmer verpflichte sich gegenüber dem Versicherungsmakler, zu dessen Gunsten einen Vertrag zugunsten Dritter mit den Versicherern abzuschliessen, wonach diese sich zur Zahlung üblicher Courtagen an den Versicherungsmakler verpflichten, wäre Gegenstand dieser Verpflichtung jedenfalls der Courtageanspruch nach jenen Bedingungen, wie sie in den Rahmenvereinbarungen oder in den im Einzelfall getroffenen Courtagevereinbarungen von den Versicherern mit den Versicherungsmaklern vereinbart werden. Dazu stellte das Bundesgericht bereits in BGE 124 III 481 E. 4b S. 485 fest, " (...) dass die Voraussetzungen für Entstehung und Fortbestand des Courtageanspruchs sich regelmässig von jenen unterscheiden, welche das Gesetz für den Maklerlohn [in Art. 413 OR] vorsieht (...) ". Wenn die Versicherer alsdann nach diesen Bedingungen keine Courtage zu bezahlen haben, ist dem Versicherungsmakler kein Schaden (durch entgangene Courtage) entstanden, sollte der Versicherungsnehmer eine allfällige Pflicht zur Überbindung verletzt haben.
5.2. Massgeblich ist somit, wie die zeitliche Abgrenzung der Courtageansprüche bei einem Versicherungsmaklerwechsel in den Vereinbarungen zwischen Versicherern und Versicherungsmaklern geregelt ist bzw. wie die diesbezügliche Branchenusanz ist. Die Beschwerdeführerin weist zutreffend darauf hin, dass die Beschwerdegegnerin dazu bereits in der Klageschrift was folgt ausgeführt hat: "Die Versicherungen gehen gestützt auf ihre jeweiligen Courtagevereinbarungen oder ganz generell aufgrund entsprechender Usanzen bei der Bezahlung dieser Courtagen jeweils von den für sie einfachen Grundsätzen aus, dass die Courtage für einen Versicherungsvertrag betreffend ein bestimmtes Versicherungsjahr erst - aber immerhin dann - ausbezahlt wird, wenn die Jahresprämie für die vermittelte Versicherung fällig wird, d.h. regelmässig auf den 1. Januar eines Jahres, und nachdem diese Prämie (meistens im Verlauf des Monats Januar des Versicherungsjahres) auch tatsächlich vom Versicherungsnehmer bezahlt wurde (man spricht dabei auch vom sog. 'Schicksalteilungsgrundsatz' zwischen Versicherungsgesellschaft und Broker (...). Weil die Versicherungsgesellschaft nicht zweimal die Courtage entrichten will, wird diese jeweils dem Makler ausbezahlt, der am 1. Januar des massgeblichen Versicherungsjahres vom Versicherungsnehmer als Broker eingesetzt ist (...) ". So enthält auch die von der Beschwerdegegnerin eingereichte Zusammenarbeitsvereinbarung vom 10./15. Februar 2010 mit einem der vier Versicherer, dessen Versicherung sie für das Jahr 2013 vermittelte, in Ziffer 6.2 Absatz 2 unter dem Titel "Zeitlicher Geltungsbereich" eine entsprechende Abgrenzung: "Übernimmt ein Broker das Mandat für einen bereits bestehenden Versicherungsvertrag, beginnt der Vergütungsanspruch ab nächster Hauptfälligkeit bzw. ab nächster Prämienfälligkeit nach Eingang des Brokermandats [beim Versicherer]. Dasselbe gilt sinngemäss auch für Neugeschäfte". Und in diesem Sinn hält auch STUDER (a.a.O., S. 148) zur Unternehmenspraxis in der Schweiz fest, der Anspruch auf Courtage entstehe nach Beginn des Versicherungsmaklervertrags mit der Fälligkeit der Versicherungsprämie und damit zeitlich verzögert zu den vom Versicherungsmakler bis dahin bereits erbrachten Vorleistungen. Diesem Umstand werde insoweit Rechnung getragen, als bei Beendigung der Versicherungsmaklervereinbarung sämtliche bisher ausbezahlten Courtagen beim Versicherungsmakler verblieben. Für die zwischen dem Zeitpunkt, in dem die letzte Prämie des Versicherungsnehmers zur Zahlung fällig wurde, und der Beendigung der Versicherungsmaklervereinbarung geleisteten Dienste werde der Versicherungsmakler nicht mehr entschädigt. Dieses System stelle die einzig praktikable Lösung dar; es habe sich im Unternehmensgeschäft der Versicherer in der Schweiz bewährt.
Die zeitliche Abgrenzung beim usanzgemässen Entschädigungssystem ist demnach grob. Während die Leistungen des Versicherungsmaklers aus Vermittlungs-, Verwaltungs- und Betreuungstätigkeiten bestehen, auf Dauer angelegt sind und laufend erbracht werden, erhält er bei jährlich zu begleichenden Versicherungsprämien einmal im Jahr eine Entschädigung. Da die Versicherungsprämien regelmässig zu Beginn des Versicherungsverhältnisses zu begleichen sind, ist der Versicherungsmakler für einige seiner Leistungen (etwa die Vermittlungstätigkeit) vorleistungspflichtig, für andere (etwa die Verwaltung und laufende Betreuung der Versicherungsverträge sowie die Unterstützung im Schadensfall) in der Regel nachleistungspflichtig. Da usanzgemäss keine Abrechnung pro rata temporis erfolgt, hat der Versicherungsmakler je nach Zeitpunkt der Vertragsbeendigung für die erhaltenen Courtagen mehr oder weniger Leistungen erbracht. Im Rahmen der Vertragsfreiheit ist es den Beteiligten unter Vorbehalt zwingenden Rechts nicht verwehrt, ein solches Entschädigungssystem anzuwenden. Die Versicherer waren deshalb nicht verpflichtet, der Beschwerdegegnerin im Jahr 2013 eine Courtage zu entrichten, obwohl sie die für dieses Jahr abgeschlossenen Versicherungsverträge vermittelte.
Daran ändern auch die Ausführungen der Beschwerdegegnerin zur notwendigen Unterscheidung zwischen der Entstehung des Entschädigungsanspruchs und dessen Fälligkeit nichts. Diese beruhen auf der vorstehend abgelehnten Auffassung, dass ein Entschädigungsanspruch gegenüber dem Auftraggeber während laufendem Versicherungsmaklervertrag aufgrund der getätigten Vermittlungsleistungen entsteht, dann aber gemäss den Vereinbarungen mit den Versicherern erst am 1. Januar des Folgejahres fällig wird.
5.3. Selbst wenn eine vertragliche (Neben-) Pflicht zur Überbindung einer Entschädigungspflicht resp. zum Abschluss eines Vertrags zugunsten Dritter bestanden haben sollte und die Beschwerdeführerin diese verletzt hätte, wären der Beschwerdegegnerin dadurch keine Courtagen entgangen, da die Versicherer aufgrund des Wechsels des Versicherungsmaklers gemäss Vereinbarung resp. Branchenusanz so oder so nicht verpflichtet waren, der Beschwerdegegnerin Courtagen zu leisten. Es fehlt damit an einem Schaden, weshalb sich eine Prüfung der übrigen Anspruchsvoraussetzungen erübrigt.
6.
Die Vorinstanz liess aufgrund ihres Verständnisses der Vertragskonstruktion offen, ob der Versicherungsmaklervertrag zur Unzeit gekündet worden war und demzufolge Schadenersatz gemäss Art. 404 Abs. 2 OR geschuldet ist. Die Frage kann aufgrund des bisher Dargelegten nicht offenbleiben.
6.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, der Versicherungsmaklervertrag sei ein Innominatvertrag mit Elementen des Werkvertrags, Auftrags und Mäklervertrags. Als gemischter Vertrag unterliege seine Beendigung dem Auftragsrecht und damit Art. 404 OR. Anspruchsgrundlage für einen möglichen Schadenersatz könnte daher nur Art. 404 Abs. 2 OR sein. Der Verlust der Courtagen sei kein Schaden, der nach dieser Norm zu ersetzen wäre. Danach bestehe nur Anspruch auf Ersatz des negativen Vertragsinteresses (Vertrauensschaden). Entgangener Gewinn könne nur geltend gemacht werden, wenn andere entgeltliche Aufträge abgelehnt worden seien und eine Wettmachung durch neue Aufträge nicht möglich sei. Die Beschwerdegegnerin verlange jedoch den entgangenen Gewinn aus dem aufgelösten Vertragsverhältnis, nämlich die am 1. Januar 2013 fällig gewordenen Courtagen. Andere Schadenpositionen, insbesondere einen Verdienstausfall aufgrund abgelehnter Drittaufträge, mache sie nicht geltend.
Im Übrigen weist die Beschwerdeführerin darauf hin, dass die Beschwerdegegnerin auch keinen Anspruch auf die Courtagen gehabt hätte, wenn sie die im Versicherungsmaklervertrag vereinbarte Kündigungsfrist von drei Monaten auf das Ende des Versicherungsjahres, nämlich den 31. Dezember 2012, eingehalten hätte. Auch in diesem Fall wäre die Beschwerdegegnerin am 1. Januar 2013 nicht mehr Versicherungsmaklerin gewesen und hätte keinen Anspruch auf die Courtagen gehabt.
6.2. Die Beschwerdegegnerin führt aus, Art. 404 Abs. 2 OR beschränke sich nicht auf das negative Interesse. Bei dieser Bestimmung gehe es nicht um die Unterscheidung zwischen positivem und negativem Interesse, sondern um das sog. Integritätsinteresse. Der von der Kündigung Betroffene sei so zu stellen, als ob der Vertrag nicht gerade zur Unzeit gekündigt worden wäre. Insofern erfasse dieser Schadenersatzanspruch nach der Lehre (mit Hinweis auf WALTER FELLMANN, Berner Kommentar, 1992, N. 70 und N. 146 zu Art. 404 OR) auch ein positives Interesse.
Zum zweiten Argument der Beschwerdeführerin wendet sie ein, wenn am 12. Dezember 2012 unter Einhaltung der vertraglichen Frist gekündigt worden wäre, wäre dies auf Ende 2013 gewesen, womit sie die Courtagen für das Jahr 2013 erhalten hätte. Hätte die Beschwerdeführerin hingegen spätestens im September 2012 - unter Einhaltung der vertraglichen Kündigungsfrist und -termins - auf Ende 2012 gekündigt, hätte sie die Versicherungsverträge für das Jahr 2013 nicht mehr vermittelt, denn sie sei nur verpflichtet gewesen, für Versicherungsdeckung während der Dauer des Versicherungsmaklervertrages zu sorgen.
6.3. Dass der Versicherungsmaklervertrag aufgrund seiner Rechtsnatur bzw. des Vertrauensverhältnisses zwischen den Vertragspartnern hinsichtlich der Auflösung Art. 404 OR untersteht, ist von den Parteien zu Recht unbestritten geblieben. Erfolgt die Kündigung zur Unzeit, ist die auflösende Partei gemäss Art. 404 Abs. 2 OR zum Ersatz des der Gegenpartei verursachten Schadens verpflichtet. Zu ersetzen ist der Schaden, der entstanden ist, weil die Vertragsauflösung ausgerechnet zur Unzeiterfolgte. Nachteile, die bei einer (fristlosen) Auflösung in einem opportunen Zeitpunkt ebenfalls eingetreten wären, sind nicht zu ersetzen; namentlich das Interesse an der Fortdauer des Auftrages ist somit durch Art. 404 Abs. 2 OR nicht geschützt (Urteile 4A_284/2013 vom 13. Februar 2014 E. 3.6.1; 4A_294/2012 vom 8. Oktober 2012 E. 7.2; so bereits BGE 110 II 380 E. 4b S. 386; 109 II 462 E. 4d S. 469 f.)
Die Beschwerdegegnerin ist der Ansicht, sie wäre bei einer Kündigung auf Ende 2012 unter Einhaltung von Kündigungsfrist und -termin in den letzten drei Monaten des Jahres 2012 nicht mehr verpflichtet gewesen, für die Überprüfung des Versicherungsschutzes und die Vermittlung neuer bzw. verlängerter Policen per 2013 zu sorgen. Dass sie ihre vertraglichen Pflichten während gekündigtem Vertragsverhältnis nicht mehr hätte erfüllen müssen, fand allerdings keinen Niederschlag im Vertragstext. Aber selbst wenn es so wäre, wie die Beschwerdegegnerin annimmt, ist nicht ersichtlich, wie sie damit den von ihr geltend gemachten Schadenersatz gestützt auf Art. 404 Abs. 2 OR begründen will. Hätte sie keine Vermittlungen mehr tätigen müssen und daher auch keine mehr getätigt, hätte sie zwar den hierfür erbrachten Aufwand gespart; diesen Aufwand macht sie aber nicht als Schadensposition geltend. Ebenso wenig macht sie geltend, ihr seien Einnahmen entgangen, weil sie aufgrund dieser Vermittlungstätigkeit für die Beschwerdeführerin anderen Vertragspartnern entschädigungspflichtige Leistungen nicht erbracht habe, die sie andernfalls vorgenommen hätte und jetzt nicht mehr nachholen könne.
Als Schaden macht die Beschwerdegegnerin vielmehr die Courtagen geltend, die sie erhalten hätte, wenn sie im Zeitpunkt der Prämienzahlung, d.h. im Januar 2013, immer noch Versicherungsmaklerin der Beschwerdeführerin gewesen wäre. Damit aber beansprucht sie den Gewinn, der ihr durch Wegfall des Versicherungsmaklervertrags entgangen ist. Zutreffend ist zwar, dass sie diese Prämien erhalten hätte, wenn die Beschwerdeführerin am Kündigungsdatum, dem 12. Dezember 2012, unter Einhaltung der vertraglichen Frist auf den nächstmöglichen Termin, d.h. auf Ende 2013, gekündigt hätte. Die Nichtbeachtung einer vertraglichen Kündigungsfrist führt allerdings entgegen einer Lehrmeinung (FELLMANN, a.a.O., N. 146 zu Art. 404 OR) nicht dazu, dass deshalb im "Gegensatz zu Art. 404 Abs. 2 OR" der aus dem aufgelösten Vertragsverhältnis entgangene Gewinn beansprucht werden könnte. Ersatzpflichtig bleibt auch diesfalls einzig der Schaden, der durch die Kündigung gerade zur Unzeit (nicht durch die Kündigung generell) eintrat. Insofern fällt ins Gewicht, dass die Beschwerdegegnerin die Courtagen für das Jahr 2013 auch dann nicht erhalten hätte, wenn die Beschwerdeführerin vertragsgemäss - also spätestens im September 2012 - per Ende 2012 gekündigt hätte, obwohl der Vertrag diesfalls sogar noch länger bestanden hätte (und von der Beschwerdegegnerin zu erfüllen gewesen wäre) als es nun bei der fristlosen Auflösung am 12. Dezember 2012 der Fall war. Die Alles-oder-Nichts-Lösung, wonach (bei jährlicher Prämienzahlung) Courtagen für ein Jahr entweder ganz oder gar nicht geschuldet sind, ergibt sich aus dem branchenüblichen Entschädigungsmodell (vgl. E. 5.2); eine Kündigung zu einem späten Zeitpunkt im (Versicherungs-) Jahr oder auf den hier vertraglich vorgesehenen Kündigungstermin per Ende Jahr mag diese harte Trennlinie zwar akzentuieren, ursächlich dafür ist sie aber nicht. Der von der Beschwerdegegnerin geltend gemachte Schaden ist nach dem Gesagten nicht auf eine Kündigung gerade zur Unzeit zurückzuführen resp. wäre auch bei frist- und termingerechter Kündigung spätestens im September 2012 eingetreten, weshalb er nicht nach Art. 404 Abs. 2 OR zu ersetzen ist. Offenbleiben kann deshalb, ob die Kündigung überhaupt zur Unzeit erfolgte.
7.
Die Beschwerde ist somit gutzuheissen und die Klage der Beschwerdegegnerin ist abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdegegnerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).
Die Sache ist zur Neuverlegung der Kosten des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 18. November 2015 wird aufgehoben und die Klage der Beschwerdegegnerin wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
4.
Zur Neufestsetzung der Kosten des kantonalen Verfahrens wird die Sache an das Appellationsgericht zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. August 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Lüthi