Erwägungen:
1.
A._, 1956 geborene Staatsangehörige von Kosovo, seit Jahren geschieden, lebt im Kosovo. Sie hat vier erwachsene Kinder (geboren 1987, 1984, 1982 bzw. 1980) im Kanton Schaffhausen, die teilweise ihrerseits Kinder haben und die offenbar alle über eine Niederlassungsbewilligung verfügen. Den Kontakt zu den Kindern pflegt sie einerseits im Rahmen von Visumsaufenthalten, andererseits (nach ihrer Darstellung) im Rahmen von abwechslungsweisen (Ferien-) Aufenthalten der einzelnen Kinder im Kosovo bei ihr. Ein erstes, 2012 gestelltes Gesuch um erwerbslosen Aufenthalt lehnte das Migrationsamt des Kantons Schaffhausen am 11. April 2013 ab; die Betroffene sah davon ab, eine anfechtbare Verfügung zu verlangen. Am 5. Januar 2015 ersuchte A._ erneut um Erteilung einer Einreise- und Aufenthaltsbewilligung ohne Erwerbstätigkeit. Das Migrationsamt wies das Gesuch am 5. Juni 2015 ab; der gegen diese Verfügung erhobene Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Schaffhausen blieb erfolglos. Mit Entscheid vom 23. August 2016 wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen die gegen den regierungsrätlichen Beschluss erhobene Beschwerde ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und Verfassungsbeschwerde vom 21. September 2016 beantragt A._ dem Bundesgericht im Wesentlichen, es seien der Entscheid des Obergerichts, der Beschluss des Regierungsrats und die Verfügung des Migrationsamtes aufzuheben, und es sei ihrem Gesuch um Einreise- und Aufenthaltsbewilligung stattzugeben.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung und vorsorgliche Massnahme wird mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil gegenstandslos.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt. Hängt die Zulässigkeit des Rechtsmittels vom Bestehen eines Rechtsanspruchs ab, ist ein potenzieller Anspruch in vertretbarer Weise geltend zu machen (BGE 139 I 330 E. 1.1 S. 332; 136 II 177 E. 1.1 S. 179).
Ein gesetzlicher Bewilligungsanspruch besteht nicht. Namentlich lässt sich ein solcher nicht aus Art. 28 AuG ableiten, der die Zulassung von nicht mehr erwerbstätigen Ausländern regelt (vgl. BGE 137 II 345 E. 3.2.1 S. 348 e contrario zu Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG; Urteil 2D_22/2016 vom 13. Juni 2016 E. 2.1).
Die Beschwerdeführerin will allerdings einen Anspruch auf Bewilligungserteilung aus Art. 8 EMRK und Art. 13 BV (Recht auf Achtung des Familienlebens) ableiten; dies im Hinblick auf die Beziehung zu ihren in der Schweiz niedergelassenen volljährigen Kindern (und Enkeln).
2.2. Aus der Beziehung zwischen volljährigen Kindern und ihren Eltern, die zwar als solche in den Schutzbereich von Art. 8 EMRK fällt, lässt sich regelmässig kein Anspruch auf Erteilung einer ausländerrechtlichen Bewilligung ableiten. Dies ist nur bei Vorliegen besonderer Umstände der Fall, wenn geradezu ein Abhängigkeitsverhältnis unter diesen Verwandten besteht (BGE 115 Ib 1 E. 2 S. 4 ff.; 120 Ib 257 E. 1d und e S. 260 ff.; 129 II 11 E. 2 S. 14), welches über die normalen affektiven Beziehungen hinausgeht (BGE 137 I 154 E. 3.4.2 S. 159). Erforderlich dazu wäre eine eigentliche Pflege- und Betreuungsbedürftigkeit oder eine schwerwiegende Krankheit (Urteil 2C_133/ 2016 vom 9. Februar 2016 E. 2.3 mit Hinweisen).
Mit langen allgemeinen Ausführungen über die niedrigere Lebenserwartung von Frauen aus dem Kosovo und die dortigen kulturellen Besonderheiten lässt sich ebenso wenig wie mit der geltend gemachten Häufigkeit der Kontakte mit den Kindern ein eigentliches Abhängigkeitsverhältnis im beschriebenen Sinn zwischen der bald 60-jährigen Beschwerdeführerin und ihren Kindern dartun. Mit der Berufung auf Art. 8 EMRK wird nicht in vertretbarer Weise ein den Weg zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten öffnender Bewilligungsanspruch dargetan.
2.3. Inwiefern sich alsdann aus dem allgemeinen Rechtsgleichheitsgebot oder dem Diskriminierungsverbot (Art. 8 Abs. 1 und 2 BV; Art. 14 EMRK) ein Bewilligungsanspruch ableiten liesse, bleibt unerfindlich. Das nach Auffassung der Beschwerdeführerin verpönte Anknüpfen an den finanziellen Verhältnissen stellt ein vom Gesetzgeber gewolltes Kriterium dar, das als ein zentrales Element der Einwanderungsregelung erscheint und woran das Bundesgericht gebunden ist (Art 190 BV).
2.4. Als Rechtsmittel kommt allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde in Betracht. Da der Beschwerdeführerin ein Rechtsanspruch auf Bewilligungserteilung fehlt, ein solcher ergibt sich vorliegend nach dem in E. 2.2 und 2.3 Ausgeführten namentlich nicht aus den von ihr angerufenen Grundrechten (Art. 8 EMRK, Art. 13 BV sowie Art. 8 Abs. 1 und 2 BV), ist sie nicht legitimiert, mit diesem Rechtsmittel Rügen in der Sache selbst (Bewilligungserteilung) zu erheben (Art. 115 lit. b BGG; BGE 133 I 185 E. 6.1 S. 197 f.). Trotz fehlender Legitimation in der Sache selbst ist die Ausländerin allerdings zur Rüge berechtigt, ihr zustehende Verfahrensgarantien seien verletzt worden. Nicht zu hören sind dabei aber Vorbringen, die im Ergebnis auf die Überprüfung des Sachentscheids abzielen (vgl. BGE 114 Ia 307 E. 3c S. 313; 129 I 217 E. 1.4 S. 222; 126 I 81 E. 7b S. 94; 118 Ia 232 E. 1c S. 236; zur Weiterführung dieser so genannten "Star-Praxis" unter der Herrschaft des Bundesgerichtsgesetzes s. BGE 135 II 430 E. 3.2 S. 436 f.; s. auch BGE 138 IV 78 E. 1.3 S. 80; spezifisch zum Ausländerrecht BGE 133 I 185 E. 6.2 S. 198 f. und BGE 137 II 305 E. 2 S. 308). Die Beschwerdeführerin rügt namentlich die Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (Beschwerdeschrift Ziff. II.2.5 und II.2.8). Sie wirft dabei dem Verwaltungsgericht namentlich vor, nicht auf ihre Vorbringen (über die Lebenserwartung von Frauen im Kosovo) abgestellt, sondern sie (in antizipierter Beweiswürdigung) zu Unrecht für nicht massgeblich erachtet habe. Es handelt sich dabei offensichtlich um Rügen, die im Sinne der zitierten Rechtsprechung im Ergebnis auf eine Überprüfung des Sachentscheids abzielen.
Die Beschwerdeführerin ist zur subsidiären Verfassungsbeschwerde nicht legitimiert.
2.5. Auf die in jeder Hinsicht offensichtlich unzulässige Beschwerde ist in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG mit Entscheid der Einzelrichterin, die als präsidierendes Mitglied der Abteilung amtet, im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.6. Die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) sind entsprechend dem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet.
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht des Kantons Schaffhausen und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. September 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: Feller