Sachverhalt:
A.
X._ war bis 2009 am Universitätsspital Zürich (USZ) tätig. Ab 2001 war er Mitglied der Universität Zürich (UZH), anfangs als Privatdozent, seit 2007 als Professor für Kardiologie. Seit dem Jahr 2000 forschte er im Auftrag und mit der finanziellen Unterstützung des Schweizerischen Nationalfonds (SNF) und leitete mehrere Projekte. Nachdem X._ seinem Vorgesetzten A._ am USZ Mobbing vorgeworfen hatte, wurde eine Administrativuntersuchung durchgeführt. Die Spitaldirektion stellte ihn in dieser Zeit im Amt ein und übertrug die Leitung seiner Forschungsprojekte (sowie die Betreuung von Dissertationen respektive Doktoranden) auf andere Personen. X._ kündigte im Frühjahr 2009 seine Anstellung per Ende November 2009, worauf er freigestellt wurde. Gemäss Administrativuntersuchungsbericht vom 25. Mai 2009 konnte ihm gegenüber kein Mobbing festgestellt werden. Das Verwaltungsgericht entschied am 22. September 2010, die Amtseinstellung und Freistellung seien widerrechtlich erfolgt.
X._ erstattete am 2. und 14. August 2012 Anzeige gegen A._, B._ und Unbekannt wegen falscher Anschuldigung; eventualiter wegen Verleumdung sowie übler Nachrede. Er warf A._ vor, verbreitet zu haben, von ihm körperlich bedroht worden zu sein, weshalb er sich nun in seinem Büro einschliessen müsse. Gegenüber B._ erhob X._ den Vorwurf, dieser habe im Januar 2009 behauptet, er habe eine Kollegin berührt und dabei eine körperliche Grenze überschritten, also ihm gegenüber den Vorwurf der sexuellen Belästigung erhoben. Im Dezember 2011 habe B._ dieses Vorbringen beim Kantonsrat Zürich wiederholt und behaupte jetzt, X._ würde alle Personen, auch ihn, berühren. Ferner habe B._ zum einen gegenüber seinem Vorgänger, C._, kurz vor Weihnachten 2011 geäussert, X._ habe Probleme mit besagter Kollegin gehabt, und zum anderen gegenüber einer inzwischen pensionierten Pflegedienstleiterin erwähnt, von ihm körperlich bedroht worden zu sein. Weiter machte X._ in seiner Anzeige geltend, unbekannte Personen hätten gegenüber dem Spitalrat des USZ den Vorwurf der Bedrohung bzw. Nötigung Dritter durch ihn erhoben. Ferner sei behauptet worden, eine unbekannte Person habe wegen ihm Personenschutz für sich und ihre Familie verlangt. Gegenüber den Mitarbeitenden sei in Communiqués im Intranet unwahr und rufschädigend verbreitet worden, er habe gekündigt, weil die Administrativuntersuchung zu seinen Ungunsten ausgefallen sei. Weiter sei in einem über ihn angefertigten und dem Spitalrat vorgelegten Gutachten seine Glaubwürdigkeit in Frage gestellt worden. Das Gutachten enthalte zahlreiche Falschangaben zu seiner Person. Damit sei bewusst versucht worden, seinen Ruf zu schädigen. Der Name des Verfassers des Gutachtens sei ihm nicht bekannt gegeben worden. Dieses trage aber in der Fusszeile das Kürzel "xxx" (Zentrum X._), dessen Leiter B._ sei.
Die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich teilte das Verfahren am 16. August 2012 an Staatsanwalt D._ zu. X._ stellte am 8. Oktober 2012 ein Ausstandsbegehren gegen ihn. Am 11. Oktober 2012 veranlasste der fallführende Staatsanwalt die Sistierung des Vorermittlungsauftrags vom 27. August 2012 und überwies die Akten an die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich mit dem Ersuchen, über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung zu entscheiden. Diese erteilte am 13. Februar 2013 die Ermächtigung bezüglich der vorerwähnten beanzeigten Sachverhalte. Ebenso erfolgte die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung mit Bezug auf nachträglich mit Eingabe von X._ vom 3. Dezember 2012 und Anzeige vom 23. November 2012 gegen Unbekannt vorgebrachten und vom fallführenden Staatsanwalt am 22. Januar 2013 weitergeleiteten Vorwürfe, es seien Gelder, welche der SNF ihm "ad personam" zugesprochen habe, unrechtmässig verwendet worden. Man habe seine Versuchstiere getötet und die Festplatte seines Computers zerstört. Ausserdem habe jemand an ihn adressierte Briefe geöffnet.
In der Folge bestätigte der Leitende Staatsanwalt der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich am 24. April 2013 die Zuteilung des Falles an Staatsanwalt D._. Auf entsprechende Nachfrage hielt X._ am 13. Juni 2013 am Ausstandsbegehren fest, worauf der Leitende Staatsanwalt dieses an die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich überwies. In seiner Eingabe vom 13. Juni 2013 unterbreitete X._ dem fallführenden Staatsanwalt vier - nach seiner Darstellung neue - Sachverhalte: Unter anderem brachte er vor, die Festplatte seines Computers sei vor Ablauf der Kündigungsfrist unwiederbringlich gelöscht worden. Das Obergericht wies das Ausstandsbegehren am 14. Januar 2014 ab.
Staatsanwalt D._ fragte X._ am 21. Januar 2014, ob er um die Fortführung des sistierten Vorermittlungsauftrags ersuchen dürfe, worauf sich dieser am 4. März 2014 bei der Oberstaatsanwaltschaft über die Verfahrensführung beschwerte. Der fallführende Staatsanwalt nahm am 10. März 2014 dazu Stellung. Daraufhin teilte der Leitende Staatsanwalt X._ mit, es bestehe kein Anlass für ein aufsichtsrechtliches Einschreiten.
Auf entsprechendes Nachfragen informierte X._ am 15. Mai 2014 den Staatsanwalt, er halte an seinen Anzeigen und Strafanträgen fest. Zudem wolle er weitere Vorfälle anzeigen. Am 26. März 2014 habe er vollumfänglich Kenntnis vom Inhalt und der Identität aller Personen im Protokoll der Spitalratssitzung vom 15. Dezember 2010 erlangt. Daraus gingen die falschen Behauptungen hervor, er habe aus seinem Amt entfernt werden müssen, da sich Personen von ihm bedroht gefühlt hätten, A._ habe für sich und seine Familie Personenschutz verlangt und ein psychiatrisches Gutachten habe das angebliche Gefahrenpotential bestätigt. Unter Mitarbeitenden des USZ und/oder der UZH sei verbreitet worden, er sei paranoid und sehe überall Feinde. Ferner sei sein Personaldossier beim USZ verschwunden resp. vernichtet worden und es sei nach seiner Einstellung im Amt zu unautorisierten Belastungen von auf seinen Namen lautenden Forschungskonten gekommen.
Am 20. Januar 2015 überwies der Staatsanwalt die Akten an das Obergericht, um über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung gegen 24 Gesuchsgegner (darunter auch A._ und B._) sowie gegen Unbekannt zu entscheiden. Dieses wies das Gesuch am 1. April 2015 einstweilen ab, soweit es darauf eintrat. Am 19. Mai 2015 überwies der Staatsanwalt die Akten erneut an das Obergericht mit dem Ersuchen, über die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung zu entscheiden. Er beantragte, bezüglich der - nach Wegfall der Dossiers, für welche die Ermächtigung schon vorlag oder nicht nötig sei - noch verbleibenden Dossiers 1, 11, 22, 25, 26 und 28-30 sei die Ausdehnung der Ermächtigung zu verweigern. Das Obergericht erteilte am 31. August 2015 die Ermächtigung zum Entscheid über die Untersuchungseröffnung bzw. die Nichtanhandnahme des Verfahrens bezüglich der erwähnten Dossiers nicht. Die gegen diesen Beschluss erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheit beim Bundesgericht ist Gegenstand des Verfahrens 1C_500/2015 (Urteil vom 27. Januar 2017).
B.
Am 19. Mai 2015 verfügte der Staatsanwalt die Nichtanhandnahme bezüglich der Dossiers 2-10, 12-21, 23, 24 und 27. In den Dossiers 18 und 19 verzichtete er auf eine Überweisung der Strafanzeige an den Bund. Dagegen erhob X._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde mit Beschluss vom 15. Februar 2016 ab.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Er beantragt, die Nichtanhandnahmeverfügung vom 19. Mai 2015 der Staatsanwaltschaft und der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 15. Februar 2016 seien aufzuheben. Die Sache (Dossiers 2-10, 12-21, 23, 24 und 27) sei zur Eröffnung der Untersuchung an die Staatsanwaltschaft resp. an eine unabhängige Untersuchungsbehörde zurückzuweisen.
Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in Strafsachen kann auch die Verletzung von Verfassungsrecht gerügt werden (Art. 95 BGG). Für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde besteht kein Raum (Beschwerde S. 11; Art. 113 ff. BGG).
1.2. Anfechtungsobjekt der vorliegenden Beschwerde ist der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 15. Februar 2016 als letztinstanzlicher kantonaler Entscheid (vgl. Art. 80 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten, sofern die Aufhebung der Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft vom 19. Mai 2015 beantragt wird (Beschwerde S. 3).
1.3. Die Privatklägerschaft ist zur Beschwerde gegen eine Nichtanhandnahmeverfügung legitimiert, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Als Zivilansprüche im Sinne dieser Bestimmung gelten solche, die ihren Grund im Zivilrecht haben und deshalb ordentlicherweise vor dem Zivilgericht durchgesetzt werden müssen. Öffentlich-rechtliche Ansprüche, auch solche aus Staatshaftung, können nicht adhäsionsweise im Strafprozess geltend gemacht werden und zählen nicht zu den Zivilansprüchen gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (BGE 131 I 455 E. 1.2.4; 128 IV 188 E. 2.2 f.; Urteil 6B_195/2016 vom 22. Juni 2016 E. 1.1 mit Hinweis).
Der Beschwerdeführer bringt vor, sein ehemaliger Arbeitgeber habe resp. die Beschwerdegegner 2 und 3 als Angestellte der UZH hätten die angezeigten Handlungen begangen, womit ihm ein grosser Schaden entstanden sei. Seine Ansprüche stammten somit u.a. aus seinem öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnis. Da gestützt darauf keine Zivilansprüche geltend gemacht werden können, habe ein Staatshaftungsverfahren angestrebt werden müssen (Beschwerde S. 6 und S. 9 f.). Damit ist weder ersichtlich noch dargelegt, dass sich der vorinstanzliche Entscheid auf die Beurteilung von Zivilansprüchen des Beschwerdeführers auswirken kann. Trotz der vom Beschwerdeführer zitierten Kritik ist an der ständigen Rechtsprechung des Bundesgerichts festzuhalten (Beschwerde S. 6 ff.; MARC THOMMEN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 39 ff. zu Art. 81 BGG). Soweit der Beschwerdeführer seine Beschwerdelegitimation auf Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG stützt, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
1.4. Der Beschwerdeführer macht im Zusammenhang mit seiner Legitimation nicht geltend, sein Strafantragsrecht als solches sei beeinträchtigt worden (vgl. Urteil 6B_365/2015 vom 17. Juni 2015 E. 7 mit Hinweis). Somit kann er auch aus Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 6 BGG nichts für seine Beschwerdebefugnis ableiten.
1.5. Weder legt der Beschwerdeführer dar noch ist erkennbar, dass er Opfer staatlicher Gewalt im Sinne der bundesgerichtlichen Praxis geworden ist, dem ein Recht auf wirksame sowie vertiefte Untersuchung und auf Beschwerde zusteht (vgl. etwa Urteil 6B_1131/2015 vom 25. Mai 2016 E. 1.3 mit Hinweisen).
1.6. Ungeachtet der Legitimation in der Sache im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG kann die Privatklägerschaft mit Beschwerde in Strafsachen eine Verletzung ihrer Parteirechte rügen, die ihr nach dem Verfahrensrecht, der Bundesverfassung oder der EMRK zustehen und deren Missachtung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft. Zulässig sind Rügen, die formeller Natur sind und von der Prüfung der Sache getrennt werden können. Das nach Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich diesfalls aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen (BGE 141 IV 1 E. 1.1 S. 5; 138 IV 78 E. 1.3; 136 IV 29 E. 1.9; je mit Hinweisen). Die Privatklägerschaft kann beispielsweise geltend machen, auf ein Rechtsmittel sei zu Unrecht nicht eingetreten worden, sie sei nicht angehört worden, habe keine Gelegenheit erhalten, Beweisanträge zu stellen, oder sie habe nicht Akteneinsicht nehmen können (BGE 126 I 81 E. 7b; 120 Ia 157 E. 2a/bb; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer ist in der Sache nicht zur Beschwerde legitimiert. Er ist einzig berechtigt, die Verletzung der ihm zustehenden Verfahrensrechte zu rügen. Soweit er sich zu materiellen Fragen äussert und die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung sowie die rechtliche Würdigung bemängelt, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Ebenfalls nicht zu behandeln sind die formellen Rügen des Beschwerdeführers, die auf eine inhaltliche Prüfung der Sache abzielen. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn er u.a. eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör oder des Gebots von Treu und Glauben rügt, weil der Staatsanwalt nach der Ermächtigung durch die Vorinstanz sowie seiner mehrtägigen Befragung die Nichtanhandnahme verfügt habe, ohne weitere Abklärungen vorzunehmen.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, gemäss Polizeiorganisationsgesetz vom 29. November 2004 (POG/ZH, LS 551.1) hätte die Staatsanwaltschaft I als spezialisierte Staatsanwaltschaft die kriminalpolizeilichen Spezialdienste der Kantonspolizei und nicht die Sicherheitspolizei beauftragen müssen. Da sie dies nicht gemacht habe, sei sie ihrem gesetzlichen Auftrag nicht nachgekommen und verletze damit den Untersuchungsgrundsatz (Art. 6 StPO, Art. 29 i.V.m. Art. 9 BV und Art. 6 Ziff. 1 i.V.m. Art. 13 EMRK; Beschwerde S. 41 f.).
Auf diesen erst vor Bundesgericht erhobenen Einwand ist nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer hätte diese Rüge bereits im kantonalen Verfahren vorbringen können und müssen. Dass er dies getan und die Vorinstanz seine Rüge nicht behandelt hat, macht er nicht geltend. Der Grundsatz der Ausschöpfung des kantonalen Instanzenzugs und das Gebot von Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 3 BV) verbieten es, formelle Rügen erst bei ungünstigem Verfahrensausgang zu erheben, wenn sie bereits früher hätten vorgebracht werden können (BGE 135 I 91 E. 2.1; 135 III 334 E. 2.2; je mit Hinweis).
2.2. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die Staatsanwaltschaft verletze beim Sachverhalt betreffend Veruntreuung der SNF-Gelder u.a. ihre Pflicht zur Überweisung an die zuständige Stelle (Beschwerde S. 40 f.), genügt seine Rüge den Begründungsanforderungen nicht (Art. 42 Abs. 2 Satz 1 BGG; BGE 140 III 115 E. 2 mit Hinweisen; 134 II 244 E. 2.1), da er sich mit keinem Wort mit den entsprechenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid auseinandersetzt (Beschluss E. 3.14 S. 43 ff.). Darauf kann nicht eingetreten werden.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer moniert die Verletzung von Art. 6 StPO, Art. 29 Abs. 1 resp. Abs. 2 i.V.m. Art. 9 BV und Art. 6 Ziff. 1 i.V.m. Art. 13 EMRK. Er wendet sinngemäss ein, vor wenigen Tagen sei ihm bekannt geworden, dass E._, die Chefin der Kriminalpolizei des Kantons Zürich, die Ehegattin des Rechtsvertreters der Beschwerdegegner 2 und 3 sei. Sie habe u.a. den ergänzenden Vorermittlungsauftrag der Staatsanwaltschaft vom 24. Juni 2014 mit dem "höflichen Ersuchen um Veranlassung der Vorermittlungen" erhalten. Die Chefin der Kriminalpolizei habe nicht vorgebracht, dass ein zwingender Ausstandsgrund vorliege. Dies verstosse gegen die Verfahrensregeln (Beschwerde S. 42 f.).
3.2. Auf den erneuten Einwand bezüglich Überweisung an die Sicherheitspolizei ist nicht weiter einzugehen (vgl. E. 2). Unklar ist, wodurch der Beschwerdeführer davon Kenntnis nahm, dass der Rechtsbeistand der Beschwerdegegner 2 und 3 mit der Chefin der Kriminalpolizei der Kantonspolizei Zürich verheiratet ist, und weshalb dies erst wenige Tage vor Einreichung der Beschwerde beim Bundesgericht erfolgte. Sowohl der Vorermittlungsauftrag vom 27. August 2012 als auch der ergänzende Vorermittlungsauftrag an die Polizei vom 24. Juni 2014 wurden nicht nur der jeweils namentlich genannten Chefin der Kriminalpolizei mitgeteilt, sondern auch dem Beschwerdeführer (kantonale Akten Ordner Nr. 1, Register 2). Ob er den Ausstandsgrund rechtzeitig (Art. 58 Abs. 1 StPO; BGE 140 I 271 E. 8.4.3; 138 I 1 E. 2.2 S. 4; 136 I 207 E. 3.4; je mit Hinweisen) und beim dafür zuständigen Gericht geltend macht (Art. 60 Abs. 3 StPO; vgl. MARKUS BOOG, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 6 zu Art. 58 StPO und N. 5 zu Art. 60 StPO; je mit Hinweisen), kann indes vorliegend offenbleiben, da der Einwand des Beschwerdeführers gemäss nachstehender Erwägung ohnehin unbegründet ist.
3.3. Nach Art. 56 lit. c StPO tritt eine in einer Strafbehörde tätige Person in den Ausstand, wenn sie mit einer Partei, ihrem Rechtsbeistand oder einer Person, die in der gleichen Sache als Mitglied der Vorinstanz tätig war, verheiratet ist, in eingetragener Partnerschaft lebt oder eine faktische Lebensgemeinschaft führt.
Die Chefin der Kriminalpolizei war zwar die Empfängerin der Vorermittlungsaufträge. Dass und inwiefern sie am Verfahren beteiligt gewesen ist oder an Verfahrenshandlungen mitgewirkt hat, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Vielmehr führt er selber aus, die Sicherheitspolizei und nicht die Kriminalpolizei sei mit den Ermittlungen beauftragt gewesen. Aus den Akten geht ebenfalls nicht hervor, dass die Chefin der Kriminalpolizei im vorliegenden Verfahren tätig war. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers liegt im blossen Empfang von Vorermittlungsaufträgen als Chefin der Kriminalpolizei nicht ein Tätigwerden in einer Strafbehörde im Sinne von Art. 56 StPO. Die den Ausstand begründenden Tatsachen sind glaubhaft zu machen, dabei genügen blosse Vermutungen nicht (vgl. Art. 58 Abs. 1 StPO).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer rügt die Verletzung des Beschleunigungsgebots (Art. 5 StPO und Art. 29 Abs. 1 BV). Das Verhalten der Staatsanwaltschaft I wie ihre widersprüchlichen Ermächtigungsgesuche und die Verfahrensdauer zeigten, dass diese der materiellen Wahrheit nicht auf den Grund gehen wolle. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz sei ein Ablehnungsbegehren kein Grund, eine Untersuchung [recte: die Vorermittlungen] zu stoppen (Beschwerde S. 46-49).
4.2. Die Vorinstanz erwägt, der Verfahrensablauf zeige, dass das Ablehnungsbegehren und weitere Einwände des Beschwerdeführers dazu geführt hätten, dass das Vorermittlungsverfahren längere Zeit sistiert geblieben sei. Dieses und in erster Linie die polizeiliche Befragung des Beschwerdeführers seien jedoch zur Klärung der beanzeigten Vorwürfe insbesondere aufgrund der gestaffelten Anzeigeerstattung mit zum Teil neuen, aber zum Teil gleichen Sachverhaltsvorbringen notwendig gewesen. Die einzelnen Verfahrensschritte seien jeweils ohne grössere Verzögerungen erfolgt. Mithin liege keine Verletzung des Beschleunigungsgebots vor, auch wenn das Verfahren seit der ersten Anzeigeerstattung bis zum Erlass der Nichtanhandnahmeverfügung relativ lange Zeit (August 2012 bis Mai 2015) in Anspruch genommen habe (Beschluss E. 2 S. 11 f.).
4.3. Gemäss Art. 29 Abs. 1 BV hat jede Person in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist (sog. Beschleunigungsgebot oder Verbot der Rechtsverzögerung). Der gleiche Anspruch ergibt sich in zivilrechtlichen Streitigkeiten und Strafsachen aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Überdies konkretisiert Art. 5 StPO das Beschleunigungsgebot für den Bereich des Strafrechts; nach Abs. 1 dieser Bestimmung nehmen die Strafbehörden die Strafverfahren unverzüglich an die Hand und bringen sie ohne Verzögerung zum Abschluss. Diese Grundsätze kommen sowohl auf die Behörden der Strafverfolgung (Art. 12 und Art. 15 ff. StPO) als auch die mit Strafsachen befassten Gerichte (Art. 13 und Art. 18 ff. StPO) zur Anwendung. Was als angemessene Verfahrensdauer betrachtet werden kann, ist im Einzelfall vor dem Hintergrund des Anspruchs auf ein gerechtes Verfahren unter Beachtung der spezifischen Sachverhalts- und Verfahrensverhältnisse zu bestimmen. Dabei ist insbesondere auf die Schwierigkeit und Dringlichkeit der Sache sowie auf das Verhalten von Behörden und Parteien abzustellen (BGE 135 I 265 E. 4.4; 130 I 269 E. 3.1, 312 E. 5.2; je mit Hinweisen). Anspruch auf Verfahrensbeschleunigung haben primär beschuldigte Personen, in etwas geringerem Mass jedoch auch die übrigen Verfahrensbeteiligten wie die Privatklägerschaft (Urteile 6B_411/2015 vom 9. September 2015 E. 3.3; 1B_549/2012 vom 12. November 2012 E. 2.3 und 1B_699/2011 vom 20. Februar 2012 E. 2.6; je mit Hinweisen).
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG), was in der Beschwerde darzulegen ist. Hierbei handelt es sich um unechte Noven. Echte Noven, d.h. Tatsachen, die sich zugetragen haben, nachdem vor der Vorinstanz keine neuen Tatsachen mehr vorgetragen werden durften, sind vor Bundesgericht unbeachtlich (BGE 139 III 120 E. 3.1.2; 135 I 221 E. 5.2.4; je mit Hinweisen). Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, Beweise abzunehmen und Tatsachen festzustellen, über die sich das kantonale Gericht nicht ausgesprochen hat (BGE 136 III 209 E. 6.1 mit Hinweisen).
4.4. Die Rüge des Beschwerdeführers ist unbegründet, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Sein Hinweis auf Strafanzeigen anderer Personen geht an der Sache vorbei (Beschwerde S. 46 und S. 48). Denn diese sind nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens. Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers legt die Staatsanwaltschaft I dar (Beschwerde S. 48), weshalb sie sich für die zur Anzeige gebrachte Veruntreuung der SNF-Gelder als nicht zuständig erachtet (vgl. Nichtanhandnahmeverfügung S. 21 ff.). Mit der Vorinstanz ist festzuhalten, dass sich die relativ lange Dauer des Verfahrens von über zweieinhalb Jahren (erste Anzeigeerstattung im August 2012 bis zum Erlass der Nichtanhandnahmeverfügung im Mai 2015) unter den konkreten Umständen, namentlich dem Umfang und der Komplexität der aufgeworfenen Sachverhalts- sowie Rechtsfragen, den dadurch gebotenen Handlungen (die Befragungen des Beschwerdeführers) und dem Verhalten des Beschwerdeführers, als angemessen erweist. Dieser reichte vom 2. August 2012 bis 15. Mai 2014 etliche umfangreiche Strafanzeigen ein, mit teilweise neuen, teilweise aber gleichen Sachverhaltsvorbringen. Kurz nach Abschluss des Ausstandsverfahrens gegen den fallführenden Staatsanwalt am 14. Januar 2014 war die Beschwerde des Beschwerdeführers über die Verfahrensführung des zuständigen Staatsanwalts zu behandeln. Dem Beschwerdeführer ist beizupflichten, dass ihm nicht zur Last gelegt werden darf, Rechtsbehelfe bzw. -mittel eingelegt zu haben. Er scheint indes zu verkennen, dass sich diese Handlungen gleichwohl auf die Verfahrensdauer auswirken können. Schliesslich argumentiert er widersprüchlich, wenn er zum einen einräumt, sein Ausstandsbegehren gegen den Staatsanwalt habe das Verfahren zeitlich etwas verzögert (Beschwerde S. 49), zum anderen aber vorbringt, Untersuchungen [recte: Vorermittlungen] könnten trotz Ausstandsgesuch weitergeführt werden. In diesem Zusammenhang ist darauf hinzuweisen, dass die betroffene Person ihr Amt bis zum Entscheid über das Ausstandsgesuch zwar weiter ausübt (vgl. Art. 59 Abs. 3 StPO); nach Art. 60 Abs. 1 StPO sind aber Amtshandlungen, an denen eine zum Ausstand verpflichtete Person mitgewirkt hat, aufzuheben und zu wiederholen, sofern dies eine Partei innert 5 Tagen verlangt, nachdem sie vom Entscheid über den Ausstand Kenntnis erhalten hat.
Der Beschwerdeführer beanstandet vor Bundesgericht die widersprüchlichen Ermächtigungsgesuche und die Dauer einzelner Etappen im kantonalen Verfahren (Beschwerde S. 47 f.). Im vorinstanzlichen Verfahren rügte er, die Staatsanwaltschaft verletze u.a. das Beschleunigungsgebot. Die Tatsache, dass sie seit dem ersten Ermächtigungsgesuch nun mehr als zwei Jahre benötigt habe, um eine Nichtanhandnahmeverfügung zu erlassen, spreche für sich und für eine Rechtsverzögerung (Beschwerde vom 4. Juni 2015 S. 50 Ziff. 2.4, vorinstanzliche Akten act. 2). Diese Rüge ergänzte bzw. begründete der Beschwerdeführer in seiner Replik nicht weiter. Im weitesten Sinn passt hierzu einzig sein Vorbringen, bis heute habe die Beschwerdegegnerin die Frage nach einer unabhängigen und fairen Untersuchung nicht beantwortet. Auch diesbezüglich liege eine Rechtsverzögerung vor (Replik vom 18. September 2016 S. 7 Ziff. 6, vorinstanzliche Akten act. 21). Obwohl somit die Rüge der Verletzung des Beschleunigungsgebots Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens war, beanstandet der Beschwerdeführer die Dauer einzelner Verfahrensschritte und die widersprüchlichen Ermächtigungsgesuche erstmals vor Bundesgericht. Dass erst der angefochtene Entscheid Anlass zu diesen Ausführungen gab, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist nicht ersichtlich. Sie sind daher unbeachtlich. Im Übrigen sind sie ohnehin unbegründet. Zwischen dem Ermächtigungsbeschluss der Vorinstanz vom 13. Februar 2013 bezüglich bestimmter Sachverhalte und dem "formellen Zuteilungsentscheid", d.h. dem Entscheid darüber, welche Staatsanwaltschaft bzw. welcher Staatsanwalt die Untersuchung zu führen habe, vergingen nicht zwei Monate (Beschwerde S. 47). Die Staatsanwaltschaft I übernahm die Strafuntersuchung unter Zuteilung des Verfahrens an Staatsanwalt D._ bereits am 16. August 2012. Der Leitende Staatsanwalt bestätigte am 24. April 2013 nochmals ausdrücklich diese Zuteilung (Beschluss E. 4.1 und E. 4.3 S. 6 f.). Dass und inwiefern die Dauer des Ausstandsverfahrens auch in Berücksichtigung des Schriftenwechsels nicht angemessen war, ist weder erkennbar noch dargelegt (Beschwerde S. 47; Beschluss E. 4.3 S. 7, kantonale Akten act. 38/1-13). Sodann bezog der Leitende Staatsanwalt innerhalb von zwei Wochen und nicht von zwei Monaten Stellung zur Aufsichtsbeschwerde des Beschwerdeführers (Beschwerde S. 47; kantonale Akten act. 39/1-7). Irrelevant ist, dass zwischen dem jeweiligen Abschluss der beiden Verfahren zwei Monate lagen, denn das Verfahren betreffend Aufsichtsbeschwerde konnte offensichtlich erst mit deren Erhebung beginnen. Dass und inwiefern angeblich widersprüchliche Ermächtigungsgesuche zu einer Verfahrensverzögerung führten, ist weder dargelegt noch ersichtlich. Die vielen voluminösen und gestaffelt eingereichten Strafanzeigen mit sich teilweise überschneidenden Sachverhaltsvorbringen des Beschwerdeführers waren einer straffen Verfahrensführung wohl eher abträglich.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind ausgangsgemäss dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die angeblich deutliche Machtstellung der Beschwerdegegner ist bei der Erhebung des Kostenvorschusses und der Festlegung der Kostenfolge unbeachtlich (Beschwerde S. 114). Den Beschwerdegegnern ist keine Entschädigung zuzusprechen, da ihnen im bundesgerichtlichen Verfahren keine Umtriebe entstanden sind.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Februar 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Pasquini