Faits :
A.
A.a. E._ (1958) est décédé le 14 novembre 2015 à U._ (Allemagne), en laissant comme héritiers légaux ses deux frères ( intimés n os 1 et 3) et sa soeur ( intimée n° 2). Par testament olographe du 7 janvier 2010, il a révoqué toutes ses dispositions antérieures, réduit la part des héritiers légaux à leur réserve et institué A._ comme unique héritier.
A.b. Le 24 mars 2016, les intimés nos 1 et 2 ont présenté une requête d'administration d'office de la succession, à laquelle l'intimé n° 3 s'est rallié le 1er avril suivant.
Statuant le 31 mai 2016, le Juge de commune de V._ a déclaré la requête irrecevable pour cause d'incompétence des autorités suisses et indiqué, au pied de cette décision, que celle-ci pouvait « faire l'objet d'un recours » auprès du Tribunal cantonal « dans un délai de 30 jours » à compter de sa notification.
A.c. Le 4 juillet 2016, A._ a formé un « recours civil » contre ce jugement. Par arrêt du 14 juillet 2016, le Juge unique de la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a converti le recours en appel, qu'il a déclaré irrecevable en raison de sa tardiveté.
B.
Par acte expédié le 16 août 2016, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; il conclut à l'annulation de la décision cantonale et au renvoi du dossier à l'autorité précédente pour nouveau jugement et reprise de la procédure d'appel.
Des observations n'ont pas été requises.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière civile doit être déposé dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète (art. 100 al. 1 LTF), la computation du délai étant régie par les art. 44 ss LTF.
En l'espèce, la décision attaquée - qui est de nature provisionnelle au sens de l'art. 98 LTF et, partant, soustraite à la suspension des délais prévue à l'art. 46 al. 1 let. b LTF (art. 46 al. 2 LTF; arrêt 5A_584/2013 du 21 août 2013) - a été notifiée au recourant le (vendredi) 15 juillet 2016, de sorte que le délai de recours venait en principe à échéance le (lundi) 15 août suivant (art. 45 al. 1 LTF). Ce dernier jour étant férié en Valais - canton qui correspond à tout le moins au lieu où l'avocat du recourant exerce son activité -, le délai a ainsi expiré le premier jour ouvrable qui suit, c'est-à-dire le (mardi) 16 août, même si ce jour n'est pas férié selon le droit cantonal du domicile de la partie représentée, à savoir Genève (art. 45 al. 2 LTF; FRÉSARD, in : Commentaire de la LTF, 2e éd., 2014, n° 10 ad art. 45 LTF, avec les citations). Déposé à cette dernière date, le recours a dès lors été interjeté en temps utile.
1.2. Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) prise en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par un tribunal supérieur statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Le recourant, qui a été débouté de ses conclusions en instance cantonale et possède un intérêt digne de protection à l'annulation ( cf. ATF 138 III 46 consid. 1.2) de la décision attaquée, a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF).
1.3. La présente cause étant pécuniaire au sens de l'art. 74 al. 1 LTF (arrêt 5A_841/2013 du 18 février 2014 consid. 1.1 et la jurisprudence citée), le recours en matière civile n'est ouvert que si la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. au moins (art. 74 al. 1 let. b LTF). L'indication des voies de droit ne précise rien à cet égard (art. 112 al. 1 let. d LTF), mais il ressort de la décision déférée que cette valeur est amplement atteinte ( cf. ATF 136 III 60 consid. 1.1.1).
2.
Les décisions relatives à l'administration d'office de la succession sont des « mesures provisionnelles » selon l'art. 98 LTF (arrêt 5A_841/2013 précité consid. 2.1, avec les arrêts cités); il en va de même lorsqu'elles se rapportent à la compétence internationale pour ordonner une telle mesure (arrêt 5A_725/2010 du 12 mai 2011 consid. 1.3, non reproduit in : RNRF 94/2013 p. 60).
Le recourant - qui ne s'exprime aucunement sur la qualification de la décision entreprise - se plaint d'une violation du principe de la bonne foi (art. 5 al. 3 Cst.), d'une violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) et d'inégalité de traitement (art. 8 Cst.). Il s'ensuit que le recours est recevable de ce chef (art. 98 LTF), autant qu'il est motivé en conformité avec les exigences légales (art. 106 al. 2 LTF; ATF 135 III 232 consid. 1.2 et les arrêts cités).
3.
En l'espèce, le juge précédent a constaté que la décision de première instance portait sur la question de la compétence des autorités suisses pour ordonner l'administration d'office d'une succession, de sorte qu'il s'agissait d'une décision finale prise en procédure sommaire en matière de juridiction gracieuse (art. 248 let.eet 314 al. 1 CPC). En dépit de l'intitulé erroné du mémoire, le « recours civil » devait être ainsi converti en appel (art. 308 ss CPC). La décision entreprise ayant été notifiée le 2 juin 2016, le délai arrivait à échéance le 13 juin 2016, conformément à l'art. 314 al. 1 CPC; déposé le 4 juillet 2016, l'appel s'avérait dès lors tardif. Malgré la fausse indication du délai de recours, le mandataire du recourant ne pouvait pas se prévaloir de sa bonne foi, car la décision de première instance mentionnait expressément que la procédure est gracieuse et qu'elle est soumise au CPC; de la simple lecture de la loi, en l'occurrence les art. 248 let.eet 314 al. 1 CPC, il pouvait en déduire que la procédure sommaire était applicable et que, partant, le délai de recours était ramené à dix jours. En définitive, force est d'admettre que, en prêtant une attention raisonnable à la question du délai de recours, l'intéressé pouvait aisément déceler le caractère inexact de l'indication contenue dans la décision querellée; le bénéfice de la protection de la bonne foi est, en conséquence, exclu.
3.1. Dans un premier moyen, le recourant expose que, en l'absence de son conseil - qui, par ailleurs, exerce seul -, la secrétaire de celui-ci a transmis immédiatement le jugement au client de l'étude; or, ce dernier pouvait lui-même admettre de bonne foi que le délai de recours était bien de trente jours, comme l'indiquait la décision. De surcroît, l'avocat, absent, ne pouvait pas vérifier la loi sur ce point.
3.1.1. Conformément à l'art. 5 al. 3 Cst., les organes de l'Etat doivent agir de manière conforme aux règles de la bonne foi. La jurisprudence a déduit de ce principe que les parties ne doivent subir aucun préjudice en raison d'une indication inexacte des voies de droit. Cependant, une partie ne peut se prévaloir de cette protection que si elle s'est fiée de bonne foi à cette indication, et non pas si elle s'est aperçue de l'erreur, ou aurait dû s'en apercevoir, en prêtant l'attention commandée par les circonstances. Seule une négligence grossière fait échec à la protection de la bonne foi; celle-ci cesse uniquement si une partie ou son avocat aurait pu se rendre compte de l'inexactitude de l'indication des voies de droit à la simple lecture de la législation applicable; en revanche, il n'est pas attendu d'eux qu'ils consultent au surplus la jurisprudence ou la doctrine qui s'y rapportent. Déterminer si la négligence commise est grossière ou non s'apprécie d'après les circonstances concrètes et les connaissances juridiques de la personne en question; les exigences à l'endroit des avocats sont naturellement plus élevées: l'on attend d'eux qu'ils procèdent à un contrôle sommaire des indications concernant la voie de droit (ATF 138 I 49 consid. 8.3.2 et les arrêts cités).
3.1.2. Nonobstant les doutes du recourant - exposés au demeurant de manière peu intelligible -, l'institution d'une administration d'office de la succession est sans conteste un acte de la juridiction gracieuse ( cf. en particulier: ATF 84 II 324; 98 II 272 p. 275; arrêts 5A_841/2013 précité consid. 1.1; 5A_723/2012 du 21 novembre 2012 consid. 1.1, avec les citations; pour la doctrine: BERGER, in : Berner Kommentar, ZPO I, 2012, n° 35 ad art. 1er CPC; KARRER/VOGT/LEU, in : Basler Kommentar, ZGB II, 5e éd., 2015, n° 10 ad art. 551-559 CC). La procédure sommaire étant alors applicable (art. 248 let.e CPC), le délai d'appel est clairement de dix jours selon l'art. 314 al. 1 CPC.
L'inexactitude de l'indication du délai de recours ( cf. supra, let. A.b) ne pouvait ainsi échapper à un avocat consciencieux. Le critère pertinent étant la bonne foi de l'auteur du recours - en l'occurrence l'avocat du recourant -, il est indifférent que la « secrétaire » ou le « client » auquel celle-ci a transmis le jugement de première instance n'aient pu déceler eux-mêmes l'erreur. Que l'avocat ait été « absent » de l'étude lors de la notification au client et qu'il y « exerce seul » est sans importance; il lui appartenait de s'organiser en conséquence.
3.2. A l'appui de son deuxième grief, le recourant affirme que, « compte tenu de l'ensemble des caractéristiques du dossier », le juge précédent aurait dû lui impartir un délai pour se déterminer sur les raisons de la tardiveté du recours.
Le moyen est mal fondé. Selon la jurisprudence, ce n'est que lorsqu'il existe un doute quant à la tardiveté du recours que l'autorité cantonale est tenue, afin de respecter le droit d'être entendu, d'impartir un délai à la partie recourante pour qu'elle puisse présenter des observations à ce sujet (arrêt 5A_28/2015 du 22 mai 2015 consid. 3.1.1 in fine, avec les arrêts cités; pour le paiement de l'avance de frais: ATF 139 III 364 consid. 3.2.3 et les citations). Or, cette condition n'est pas remplie en l'occurrence, où la question n'est pas de savoir si la tardiveté de l'appel était douteuse - ce qui n'est clairement pas le cas -, mais si le principe de la protection de la bonne foi permettait d'y remédier. Pour le surplus, le recourant ne dénonce pas une application arbitraire de l'art. 56 CPC (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 II 244 consid. 2.2), en sorte qu'il n'y a pas lieu d'en débattre ici ( cf. sur ce point: ATF 113 Ia 433 consid. 1; arrêt 5P.113/2005 du 13 septembre 2006 consid. 3.2).
3.3. Dans un dernier moyen, le recourant se plaint d'une « inégalité de traitement » avec une affaire (apparemment pénale) jugée en appel par le Tribunal cantonal valaisan, où la « cliente » d'un confrère aurait été « favorisée ».
Le grief est irrecevable. L'argumentation - au reste incompréhensible et polémique - du recourant est fondée sur des faits qui ne ressortent pas de la décision entreprise, et il n'est aucunement démontré que les circonstances de ladite affaire seraient identiques, ou à tout le moins comparables, à celles de la présente espèce.
4.
En conclusion, le présent recours - qui confine à la témérité - doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais du recourant (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens aux intimés, qui n'ont pas été invités à répondre.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 21 novembre 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi