Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht trat mit Urteil 6B_1160/2016 vom 8. Dezember 2016 auf eine Beschwerde nicht ein.
Der heutige Gesuchsteller und damalige Beschwerdeführer ersucht mit Eingabe vom 28. Mai 2017 um Revision des Urteils vom 8. Dezember 2016. Zur Begründung seines Revisionsbegehrens verweist er im Wesentlichen auf einen Schiedsentscheid des Internationalen Sportgerichts (Tribunal Arbitral du Sport [TAS]) in Lausanne vom 5. Dezember 2016. Dieser Entscheid belege, dass der von ihm Beanzeigte durch Falschaussagen und Manipulationen jahrelang Gerichtsstreitigkeiten zu seinem Vorteil habe ausnützen können. Der Genannte habe ihn - den Gesuchsteller - aus Eifersucht und Rache finanziell und geschäftlich ruiniert.
2.
Das Bundesgericht kann auf ein eigenes Urteil nur zurückkommen, wenn einer der vom Gesetz (Art. 121 - 123 BGG) abschliessend aufgezählten Revisionsgründe vorliegt. Der Revisionsgrund ist frist- und formgerecht geltend zu machen; aus Art. 42 Abs. 2 BGG ergibt sich, dass es dem Gesuchsteller obliegt, aufzuzeigen, welcher Revisionsgrund inwiefern vorliegen soll. Der Revisionsgrund muss sich auf den bundesgerichtlichen Entscheid bzw. dessen Erwägungen beziehen.
Gegenstand des Urteils 6B_1160/2016 war die Einstellung des vom damaligen Beschwerdeführer und heutigen Gesuchsteller mit Strafanzeige eingeleiteten Strafverfahrens. Das Bundesgericht trat auf eine dagegen gerichtete Beschwerde mangels einer tauglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 BGG) nicht ein. Das Revisionsgesuch kann somit einzig die verfahrensrechtliche Frage des Nichteintretens bzw. die entsprechenden Erwägungen beschlagen. Nicht nur nennt der Gesuchsteller keinen Revisionsgrund; zusätzlich haben seine Äusserungen auch keinen Bezug zum dem Urteil vom 8. Dezember 2016 zugrunde liegenden verfahrensrechtlichen Aspekt. Es fehlt mithin offensichtlich an einem formgerecht geltend gemachten Revisionsgrund. Auf das Revisionsgesuch ist nicht einzutreten. Unter diesen Umständen kann offen bleiben, ob dieses fristgerecht gestellt wurde.
3.
Die Gerichtskosten sind dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das nachträglich gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Situation des Gesuchstellers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2017
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill