Sachverhalt:
A.
Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach der 1965 geborenen A._ mit Verfügung vom 30. Juli 2012 ab 1. September 2009 eine halbe und ab 1. April 2010 eine ganze Invalidenrente zu. Grundlage hierfür war ein bidisziplinäres Gutachten des Rheumatologen Dr. med. B._ und des Psychiaters PD Dr. med. C._ vom 30. März 2011. Im Dezember 2013 leitete die IV-Stelle eine revisionsweise Rentenüberprüfung ein. Sie holte diverse Arztberichte und ein bidisziplinäres Gutachten des Rheumatologen Dr. med. D._ und des Psychiaters Dr. med. E._ vom 26. August 2014 ein. Mit Verfügung vom 9. März 2015 hob sie die Invalidenrente nach Zustellung der Verfügung auf Ende des folgenden Monats auf, da der Invaliditätsgrad nur noch 33 % betrage.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. Mai 2016 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr weiter eine Invalidenrente auszurichten; eventuell sei die Sache zu weiteren Abklärungen an die IV-Stelle zurückzuweisen; vor Bundesgericht sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; BGE 135 II 384 E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen sowie die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten. Die aufgrund dieser Berichte gerichtlich festgestellte Gesundheitslage bzw. Arbeitsfähigkeit und die konkrete Beweiswürdigung sind Sachverhaltsfragen (nicht publ. E. 1 des Urteils BGE 141 V 585; zur Unterscheidung von Tat- und Rechtsfragen bei anhaltenden somatoformen Schmerzstörungen oder vergleichbaren psychosomatischen Leiden vgl. BGE 141 V 281 E. 7 S. 308).
2.
Die Vorinstanz hat die rechtlichen Grundlagen der Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 Abs. 1 ATSG), der Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG; Art. 4 Abs. 1 IVG), des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 2 IVG) und der Rentenrevision (Art. 17 Abs. 1 ATSG; BGE 141 V 9 E. 2.3 S. 11) richtig dargelegt. Gleiches gilt betreffend die Rechtsprechung zur Beurteilung der Invalidität bei psychischen Leiden (BGE 141 V 281 E. 2.3 S. 10, 131 V 49 E. 1.2 S. 50) und zum Beweiswert von Arztberichten (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232, 125 V 351 E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
3.
Strittig ist, ob es in der Zeit zwischen der rentenzusprechenden Verfügung vom 30. Juli 2012 und der rentenaufhebenden Verfügung vom 9. März 2015 zu einer wesentlichen Verbesserung des Gesundheitszustands gekommen ist.
Die Vorinstanz erwog in einlässlicher Würdigung der medizinischen Akten, gestützt auf das Gutachten des Rheumatologen Dr. med. D._ und des Psychiaters Dr. med. E._ vom 26. August 2014 sei davon auszugehen, dass sich der Gesundheitszustand der Versicherten in somatischer und psychischer Hinsicht verbessert habe. Sie sei in einer angepassten, leichten bis mittelschweren Tätigkeit ohne grosse und dynamische Wirbelsäulenbelastungen und ohne grossen Kraftaufwand mit der linken Hand zu 100 % arbeitsfähig.
4.
Umstritten und zu prüfen ist einzig der psychische Gesundheitszustand. Die Versicherte legt einen Bericht der Klinik F._, Privatklinik für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 23. Mai 2016 auf. Dabei handelt es sich, da erst nach dem angefochtenen Gerichtsentscheid entstanden, um ein unzulässiges echtes Novum (BGE 140 V 543 E. 3.2.2.2 S. 548).
5.
Die Versicherte bringt als Erstes vor, laut der Expertise des Dr. med. E._ vom 26. August 2014 habe sich die im Gutachten des Psychiaters PD Dr. med. C._ vom 30. November 2011 diagnostizierte posttraumatische Belastungsstörung (PTBS; ICD-10 F43.1) zurückgebildet. Diese Annahme widerspreche den Berichten der behandelnden Ärzte der Klinik F._ vom 1. September 2014 und 23. März 2015 sowie des behandelnden Psychiaters Dr. med. G._ vom 18. Februar 2015, worin weiterhin eine PTBS diagnostiziert worden sei.
Dr. med. E._ stellte im Gutachten vom 26. August 2014 fest, die Versicherte verneine, dass es zu filmhaften Szenen von kriegerischen Ereignissen in Bosnien komme; seit Ende 2011 seien keine so genannten Flashbacks mehr aufgetreten. Die Vorinstanz legte dar, weshalb die Berichte der Ärzte der Klinik F._ vom 3. April 2014, 1. September 2014 und 23. März 2015 sowie des Dr. med. G._ vom 8. April 2014 und 18. Februar 2015 an der Einschätzung des Dr. med. E._ nichts zu ändern vermögen. Nicht gefolgt werden kann somit dem lediglich pauschalen Einwand der Versicherten, die Vorinstanz habe die Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte nicht beachtet und den Untersuchungsgrundsatz verletzt, da sie fehlende relevante Angaben der behandelnden Ärzte nicht eingeholt habe. Unbehelflich ist auch ihre nicht weiter belegte Behauptung, das Thema der kriegerischen Ereignisse in Bosnien sei für sie hoch schambesetzt, weshalb es ihr enorm schwer falle, über erlebte Traumata zu berichten.
6.
6.1. PD Dr. med. C._ hatte im Gutachten vom 30. März 2011 die Diagnose einer schweren depressiven Episode (ICD-10 F32.2) gestellt. Dr. med. E._ diagnostizierte im Gutachten vom 26. August 2014 eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig leicht-mittelgradige depressive Episode (ICD-10 F33.1/33.0). Die Versicherte wendet ein, sie sei im Jahr 2014 dreimal und im Jahr 2015 einmal in der Klinik F._ hospitalisiert gewesen, weshalb die Feststellung des Dr. med. E._, im Juli 2014 habe eine mittelgradige und am 6. August 2014 eine leicht-mittelgradige depressive Episode vorgelegen, nicht nachvollziehbar sei. Diese Rüge ist zu pauschal, als dass damit die Einschätzung des Dr. med. E._ entkräftet und die darauf gestützte vorinstanzliche Beurteilung als offensichtlich unrichtig bezeichnet werden könnte (zur Würdigung von Administrativgutachten vgl. BGE 135 V 465 E. 4.4 S. 470; siehe auch E. 8 hienach). Insbesondere zeigt sich, dass Dr. med. E._ den Verlauf der rezidivierenden depressiven Störung ab Juli 2010 bis August 2014 durchaus differenziert aufzeichnete.
6.2.
6.2.1. Die Versicherte rügt weiter, Dr. med. E._ habe die Arbeitsfähigkeit nach einem Schema beurteilt, wonach sie bei leichten depressiven Episoden nicht, bei mittelgradigen zu 20 % und bei schweren zu 80 % eingeschränkt werde. Die Vorinstanz habe sich nicht mit der Rüge befasst, dass keine Bezugnahme auf den Einzelfall erfolgt sei. Zudem stimmten diese Prozentangaben nicht mit den versicherungsmedizinischen Richtlinien überein; denn laut dem Gutachten des PD Dr. med. C._ vom 30. März 2011 könnten gemäss den Richtlinien der Swiss Insurance Medicine (SIM) bei einer mittelgradigen depressiven Episode qualitative Funktionseinbussen von 50 % attestiert werden.
6.2.2. Leicht- bis höchstens mittelgradig schwere Störungen aus dem depressiven Formenkreis sind in der Regel therapierbar und führen invalidenversicherungsrechtlich zu keiner Einschränkung der Arbeitsfähigkeit (vgl. BGE 140 V 193 E. 3.3 S. 197). Daran hat auch BGE 141 V 281 nichts geändert. Bei diesen Störungen wird vorausgesetzt, dass eine konsequente Depressionstherapie befolgt wird, deren Scheitern das Leiden als resistent ausweist. Fehlt es daran, ist praxisgemäss in der Regel keine invalidisierende Wirkung des Gesundheitszustandes anzunehmen (Urteil 8C_131/2016 vom 14. Juli 2016 E. 5.3.1).
Die Vorinstanz erkannte richtig, dass die alle zwei- bis drei Wochen erfolgte ambulante Therapie der Versicherten beim Psychiater Dr. med. G._ grundsätzlich keine konsequente Depressionstherapie darstellte (vgl. Urteile 9C_892/2015 vom 22. Januar 2016 E. 2 und 9C_454/2013 vom 29. Oktober 2013 E. 4.1 [zusammengefasst in AJP 2014 S. 253]). Hieran ändert nichts, dass sie seit 25. Februar 2014 bis zum massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses am 9. März 2015 (BGE 132 V 215 E. 3.1.1 S. 320) dreimal in der Klinik F._ hospitalisiert war. Denn sie weilte auch wochenlang - nämlich ab Mai 2014 bis 4. Juli 2014 und vom 7. September 2014 bis Ende Oktober 2014 - in Bosnien und absolvierte in dieser Zeit, abgesehen von Telefonaten mit Dr. med. G._, keine Therapie.
6.2.3. Zudem ist zu beachten, dass die Versicherte - wie die Vorinstanz unbestritten festgestellt hat - erhebliche Aktivitäten entwickelte und soziale Kontakte unterhielt. Unter anderem war sie während des Bosnienaufenthalts von Mai 2014 bis 4. Juli 2014 sogar in der Lage, ihren Verwandten bei Überschwemmungen zu helfen, obwohl ihr bereits Anfang Juni die Medikamente ausgegangen waren (vgl. Bericht der Klinik F._ vom 1. September 2014).
Hievon abgesehen fällt ins Gewicht, dass das Beschwerdebild der Versicherten durch psychosoziale Faktoren beeinflusst wurde. Dr. med. E._ führte im Gutachten vom 26. August 2014 nämlich aus, bei der Einschränkung der Arbeitsfähigkeit wirkten sich die krankheitsfremden psychosozialen Faktoren und das psychische Leiden mit Krankheitswert negativ aus. Dies ist grundsätzlich unbestritten. Zwar ist der Versicherten beizupflichten, dass psychosoziale und soziokulturelle Faktoren mittelbar invaliditätsbegründend sind, wenn und soweit sie den Wirkungsgrad der - unabhängig von den invaliditätsfremden Elementen bestehenden - Folgen des Gesundheitsschadens beeinflussen (vgl. BGE 127 V 294 E. 5a S. 299). Vorliegend spielen sie offenkundig aber auch eine Rolle als selbstständige und insoweit nicht versicherte direkte Ursache der Leistungseinschränkung (vgl. auch SVR 2008 IV Nr. 15 S. 43 E. 2.2.2.2 [I 514/06]).
6.2.4. Nach dem Gesagten ist es rechtlich nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz in Abweichung vom Gutachten des Dr. med. E._ vom 26. August 2014 die depressive Störung der Versicherten nicht als invalidisierenden Gesundheitsschaden qualifizierte und eine diesbezügliche Arbeitsunfähigkeit verneinte. Dadurch verliert das Gutachten nicht per se an Beweiswert (nicht zur Publ. vorgesehene E. 6.1 des Urteils BGE 8C_676/2015 vom 7. Juli 2016 mit Hinweisen; Urteil 9C_106/2015 vom 1. April 2015 E. 6.3). Somit braucht nicht geprüft zu werden, ob die von Dr. med. E._ angegebenen schematischen Prozentangaben zur Arbeitsunfähigkeit bei depressiven Episoden den versicherungsmedizinischen Richtlinien entsprechen (vgl. E. 6.2.1 hievor).
7.
7.1. Dr. med. E._ prüfte im Gutachten vom 26. August 2014 die invalidisierende Wirkung der von ihm weiter diagnostizierten anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) nach den überholten sog. Foerster-Kriterien (BGE 130 V 352). Die Versicherte verlangt die Einholung eines Gutachtens nach den Standardindikatoren gemäss Urteil BGE 141 V 281 (zu seiner Anwendbarkeit auf laufende Verfahren vgl. E. 8 desselben).
7.2. Nach altem Verfahrensstandard eingeholte Gutachten verlieren nicht ohne weiteres ihren Beweiswert. Vielmehr ist aufgrund einer gesamthaften Prüfung des Einzelfalls mit seinen spezifischen Gegebenheiten und den erhobenen Rügen entscheidend, ob ein abschliessendes Abstellen auf die vorhandenen Beweisgrundlagen vor Bundesrecht standhält (BGE 141 V 281 E. 8 S. 309). Es ist eine frei überprüfbare Rechtsfrage, ob und in welchem Umfang die Feststellungen in einem medizinischen Gutachten anhand der rechtserheblichen Indikatoren auf Arbeitsunfähigkeit schliessen lassen (BGE 141 V 281 E. 7 S. 308; nicht zur Publ. vorgesehene E. 6.1 des Urteils BGE 8C_676/ 2015).
7.3. Die Vorinstanz erwog mit Blick auf BGE 141 V 28, der Leidensdruck der Versicherten sei nicht schwergradig ausgeprägt. Es bestehe kein schwerwiegendes körperliches Leiden. Die depressive Störung sei durch psychosoziale Faktoren bedingt. Die Versicherte sei zumindest im Jahre 2014 zweimal während mehrerer Wochen ferienhalber in Bosnien gewesen. Es sei keine gleichmässige Einschränkung des Aktivitätsniveaus in allen vergleichbaren Lebensbereichen ausgewiesen. Die Unüberwindbarkeit der Auswirkungen der in Frage stehenden Schmerzproblematik sei damit zu verneinen.
Beweisrechtlich entscheidend und vorliegend zielführend ist der Aspekt in der Kategorie "Konsistenz", insbesondere in Bezug auf den Indikator einer gleichmässigen Einschränkung des Aktivitätsniveaus in allen vergleichbaren Lebensbereichen (vgl. BGE 142 V 106 E. 4.5 S. 11). Aufgrund des erheblichen Aktivitätsniveaus der Versicherten (E. 6.2.3 hievor), des Umstands, dass der Gutachter Dr. med. E._ (gemäss AMD-System) keine schwerwiegenden objektiven Befunde erhob, sowie der psychosozialen Problematik (E. 6.2.4 hievor) ist eine medizinisch-gesundheitliche Anspruchsgrundlage, welche zur Anerkennung einer Arbeitsunfähigkeit führt, nicht nachgewiesen (vgl. auch Urteil 8C_883/2014 vom 15. Januar 2016 E.4.3.2 [HAVE 2016 S. 241]). Die Versicherte erhebt keine substanziierten Einwände, die am vorinstanzlichen Ergebnis etwas zu ändern vermöchten.
8.
Nicht stichhaltig ist der pauschale Einwand der Versicherten, die Berichte der behandelnden Ärzte seien zweifelsohne aussagekräftiger als das Gutachten des Dr. med. E._ vom 26. August 2014. Denn sie legt nicht dar und es ist auch nicht ersichtlich, dass sie wichtige Aspekte benennen, die bei der Begutachtung unerkannt oder ungewürdigt geblieben sind (vgl. nicht zur Publ. vorgesehene E. 6.2 des Urteils BGE 8C_676/2015).
Da von weiteren medizinischen Abklärungen keine entscheidrelevanten Ergebnisse mehr zu erwarten sind, verzichtete die Vorinstanz darauf zu Recht. Dies verstösst weder gegen den Untersuchungsgrundsatz (Art. 61 lit. c ATSG) noch gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör bzw. auf Beweisabnahme (Art. 29 Abs. 2 BV; antizipierte Beweiswürdigung; BGE 136 I 229 E. 5.3 S. 236; Urteil 8C_384/2016 vom 13. September 2016 E. 6). Von einer vorinstanzlichen Verletzung der Begründungspflicht (hierzu vgl. BGE 142 II 154 E. 4.2 S. 157; 138 I 232 E. 5.1 S. 237) kann keine Rede sein.
9.
Der vorinstanzliche Einkommensvergleich, der keinen rentenbegründenden Invaliditätsgrad von mindestens 40 % ergab, ist unbestritten, weshalb sich Weiterungen hierzu erübrigen.
10.
Die unterliegende Versicherte trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die unentgeltliche Rechtspflege kann ihr gewährt werden (Art. 64 BGG). Sie hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Advokatin Karin Wüthrich wird als unentgeltliche Anwältin bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 31. Oktober 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar