Erwägungen:
1.
A._ ist unter anderem Inhaber des Führerausweises der Kategorie C1 (Motorwagen - ausgenommen jene der Kategorie D - mit einem Gesamtgewicht von mehr als 3'500 kg, aber nicht mehr als 7'500 kg) und der Unterkategorie C1E. Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern bot ihn mit Schreiben vom 15. Dezember 2014 zur fälligen vertrauensärztlichen Kontrolluntersuchung auf. Mit Schreiben vom 18. Februar 2015 und 2. April 2015 mahnte das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt A._, das geforderte ärztliche Attest einzureichen. Dazwischen und in der Folge wandte sich A._ mit mehreren E-Mails an das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt und machte im Wesentlichen geltend, er sei nicht verpflichtet, die Kosten für die Kontrolluntersuchung zu übernehmen; er verlange dafür einen Kostenvorschuss.
Mit Verfügung vom 12. Mai 2015 entzog das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt A._ den Führerausweis für Motorfahrzeuge der Kategorie C1 und C1E auf unbestimmte Zeit und auferlegte ihm eine Entscheidgebühr von Fr. 340.--. In der Folge liess A._ dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt ein mit 21. Mai 2015 datiertes ärztliches Attest zukommen, welches seine Fahreignung weiterhin bejahte. Mit Verfügung vom 17. Juni 2015 hob das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt den Führerausweisentzug wieder auf und hielt fest, dass die Entscheidgebühr von Fr. 340.-- geschuldet bleibe. Gleichzeitig auferlegte das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt A._ für die Verfügung vom 17. Juni 2015 die Verfahrenskosten von Fr. 100.--. Die dagegen von A._ erhobene Einsprache wies das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt mit Entscheid vom 16. September 2015 ab, soweit es darauf eintrat. Gegen diese Verfügung erhob A._ am 21. Oktober 2015 Beschwerde, welche die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern mit Entscheid vom 30. März 2016 abwies. Zur Begründung führte die Rekurskommission zusammenfassend aus, dass die Entzugsverfügung vom 12. Mai 2015 wie auch die Aufhebungsverfügung vom 17. Juni 2015 zu Recht ergangen seien. Dem Verursacherprinzip folgend sei es nicht zu beanstanden, dass die Verfahrenskosten von Fr. 340.-- für die Entzugsverfügung und von Fr. 100.-- für die Aufhebungsverfügung dem Beschwerdeführer auferlegt wurden.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 30. Juli 2016 (Postaufgabe 1. August 2016) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern. Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung im angefochtenen Entscheid nicht im Einzelnen auseinander und vermag mit seinen Ausführungen nicht aufzuzeigen, inwiefern die Begründung der Rekurskommission bzw. deren Entscheid selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Demgemäss ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG entschieden werden kann.
4.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern und der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. August 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli