Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Dem Beschwerdeführer wurde mit Verfügung vom 2. Mai 2016 eine Frist angesetzt bis zum 17. Mai 2016, um dem Bundesgericht einen Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- einzuzahlen.
Am Ende der Frist beantragte er eine Fristerstreckung. Er habe Fr. 300.-- bereits eingezahlt und könne den Rest bis 31. Mai 2016 leisten.
Mit Verfügung vom 19. Mai 2016 wurde ihm für die Zahlung der restlichen Fr. 1'700.-- eine nicht mehr erstreckbare Nachfrist angesetzt bis zum 3. Juni 2016, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde.
Der Beschwerdeführer holte die zweite Verfügung auf der Post nicht ab. Da er damit rechnen musste, gilt sie als zugestellt. Im Übrigen wurde sie auch noch mit A-Post versandt.
Die restlichen Fr. 1'700.-- gingen innert der Nachfrist nicht ein. Folglich ist androhungsgemäss auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn