Erwägungen:
1.
A._ erhob am 4. Dezember 2016 Beschwerde gegen eine Nichtanhandnahmeverfügung der Staatsanwaltschaft Graubünden und stellte dabei ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Die II. Strafkammer des Kantonsgerichts von Graubünden wies dieses Gesuch mit Verfügung vom 9. Januar 2017 ab. Zur Begründung führte die Strafkammer zusammenfassend aus, dass gemäss Art. 136 Abs. 1 StPO der Privatklägerschaft die unentgeltliche Rechtspflege zur Durchsetzung ihrer Zivilansprüche gewährt werde, wenn sie nicht über die erforderlichen Mittel verfüge und die Zivilklage nicht aussichtslos erscheine. Vorliegend habe der Beschwerdeführer seine Zivilklage nicht substantiiert und es sei auch nicht ersichtlich, wie sie Aussicht auf Erfolg haben sollte. Ausserdem habe das Kantonsgericht die Beschwerde, für welche der Beschwerdeführer vorliegend die unentgeltliche Rechtspflege beantrage, als offensichtlich aussichtslos abgewiesen. Somit seien die Voraussetzungen zur Gewährung der unentgeltlichen Rechtpflege wegen Aussichtslosigkeit von vornherein nicht gegeben.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 23. Februar 2017 (Postaufgabe 20. Februar 2017) Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung der II. Strafkammer des Kantonsgerichts von Graubünden vom 9. Januar 2017. Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer vermag mit seinen Ausführungen nicht aufzuzeigen, dass die Abweisung des Gesuchs um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletze. Aus seinen Ausführungen ergibt sich nicht ansatzweise, inwiefern die Begründung der II. Strafkammer des Kantonsgerichts bzw. deren Verfügung selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein sollte. Demgemäss ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG entschieden werden kann.
4.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Februar 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli