Erwägungen:
1.
A._ erstattete mit Schreiben vom 14. Juli 2015 Strafanzeige gegen "diverse Führungspersonen der Stadtpolizei Zürich" wegen falscher Anschuldigung. Sie werde in Polizeirapporten zu Unrecht "latenter Drohungen" gegenüber ehemaligen Vorgesetzten der Stadtpolizei Zürich beschuldigt. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich überwies die Anzeige am 16. Juli 2015 der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl. Diese sistierte mit Verfügung vom 21. Juli 2015 das Strafverfahren. Sie erwog, die Polizeirapporte, welche mit der Strafanzeige eingereicht wurden, seien Gegenstand eines gegen die Beschwerdeführerin geführten Strafverfahrens. In jenem Verfahren sei Anklage erhoben worden und nunmehr sei das Berufungsverfahren vor dem Obergericht hängig. Es bleibe abzuwarten, wie über das beim Obergericht hängige Verfahren entschieden werde, um beurteilen zu können, ob vorliegend eine Untersuchung anzuheben sei oder nicht.
Gegen die Verfügung der Staatsanwaltschaft erhob A._ Beschwerde, welche die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich mit Beschluss vom 13. August 2015 abwies. Zur Begründung führte die III. Strafkammer zusammenfassend aus, dass die Strafanzeige vom 14. Juli 2015 einen Konnex zu dem beim Obergericht hängigen Berufungsverfahren habe. Das Obergericht müsse im Rahmen des Berufungsverfahren beurteilen, ob sich die Beschwerdeführerin bezüglich der beiden an den Gewaltschutzdienst der Kantonspolizei versandten E-Mails der versuchten Gewalt und Drohung gegen Beamte und mehrfachen Drohung strafbar gemacht habe. Die obergerichtliche Beurteilung dieser Frage könne im Zusammenhang mit der Strafanzeige der Beschwerdeführerin vom 14. Juli 2015 von Bedeutung sein, denn in den drei Polizeirapporten würden die "latenten Drohungen" ebenfalls aus E-Mails der Beschwerdeführerin abgeleitet und diese E-Mails an die Stadtpolizei Zürich hätten offenbar einen ähnlichen Inhalt wie die E-Mails vom 23. April 2013 an den Gewaltschutzdienst der Kantonspolizei Zürich. Die Sistierung des Verfahrens erscheine daher nicht als unangebracht. Dabei gelte es zu berücksichtigen, dass das Berufungsurteil wohl in absehbarer Zeit ergehen werde. Danach werde die Staatsanwaltschaft prüfen, ob eine Strafuntersuchung anzuheben sei.
2.
Gegen diesen Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich führt A._ Beschwerde in Strafsachen. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Die III. Strafkammer führte in ihrer Begründung aus, weshalb sich nach ihrer Auffassung das Ergebnis in dem vor dem Obergericht hängigen Berufungsverfahren auf das vorliegende Verfahren bzw. auf die Frage, ob eine Strafuntersuchung anzuheben sei, auswirken könne. Aus diesen Gründen erachtete die III. Strafkammer die Sistierung für rechtens, zumal das Berufungsurteil in absehbarer Zeit ergehen werde. Mit dieser Begründung setzt sich die Beschwerdeführerin in ihrer weitschweifigen Beschwerde nicht auseinander und vermag folglich nicht aufzuzeigen, inwiefern die erwähnte Begründung der III. Strafkammer bzw. ihr Beschluss selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG ist daher auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG entschieden werden kann.
4.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Stadtpolizei Zürich, der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. September 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli