Considérant :
que, par jugement du 30 mai 2016, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a rejeté le recours que A._ avait formé contre une décision sur opposition du Service de l'assurance-maladie du canton de Genève (ci-après: le SAM) du 3 août 2015 (portant sur une demande d'affiliation au système suisse d'assurance-maladie),
que A._ a interjeté recours contre ce jugement devant le Tribunal fédéral le 29 juin 2016,
qu'aux termes de l'art. 42 LTF, le recours doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve (al. 1) et exposer succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit (al. 2),
qu'en l'espèce, le recourant se borne à affirmer l'inverse de ce que la juridiction cantonale a constaté, en particulier concernant l'exercice tacite et l'irrévocabilité du droit d'option, ainsi que l'application du Règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des régimes de sécurité sociale (RS 0.831.109.268.1),
qu'une telle argumentation ne permet pas d'établir en quoi le jugement entrepris serait contraire au droit ni en quoi les constatations du tribunal cantonal seraient manifestement inexactes (ou arbitraires, cf. ATF 134 V 53 consid. 4.3 p. 62) au sens de l'art. 97 al. 1 LTF,
que le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b et al. 2 LTF dans la mesure où il ne répond manifestement pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF,
que, vu les circonstances, il convient de renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1 seconde phrase LTF),
par ces motifs, le Juge unique prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 22 juillet 2016
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Meyer
La Greffière : Flury