Faits :
A.
A._ a travaillé en qualité de soudeur jusqu'au 31 janvier 2010. Ce jour-là, il a été victime d'un accident en jouant au football, ce qui a causé une rupture du ligament croisé antérieur avec lésions méniscales externes et internes du genou gauche, atteintes pour lesquelles il a dû être opéré. En juin 2012, il a subi une intervention chirurgicale en raison d'une nouvelle lésion accidentelle du genou droit. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) a pris le cas en charge. Elle lui a alloué une rente d'invalidité fondée sur un taux d'invalidité de 21 % depuis le 1 er mars 2014, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 5 % (cf. décision du 26 février 2014, confirmée sur opposition le 21 mai 2014).
Entre-temps, le 14 juillet 2010, A._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a requis le dossier de la CNA et recueilli les avis des docteurs B._, spécialiste en chirurgie (rapport du 13 décembre 2012), C._, spécialiste en neurochirurgie (rapport du 15 novembre 2013), D._, médecin traitant et spécialiste en médecine interne générale (rapports des 28 novembre 2013, 11 juin et 2 juillet 2014), et E._, médecin à l'Hôpital X._ (rapport du 24 janvier 2014).
L'office AI a fait procéder à un examen clinique rhumatologique et psychiatrique de l'assuré auprès du Service médical régional (SMR), conformément à l'avis des docteurs F._ et G._ du 27 octobre 2014. Les docteurs H._, spécialiste en médecine interne générale et rhumatologie, et I._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont posé les diagnostics, avec répercussion sur la capacité de travail, de gonarthrose gauche discrète à modérée avec status après plastie du ligament croisé antérieur et ménisectomie partielle externe gauche, chondropathie fémoro-tibiale externe de grade III du genou droit avec status après résection partielle du ménisque externe et ablation de deux fragments cartilagineux, cervicoscapulalgies gauches et, accessoirement, dorsolombalgies dans le cadre de troubles statiques du rachis et de troubles dégénératifs du rachis cervical avec status après fractures des apophyses épineuses de la 1 ère vertèbre dorsale et de la 7 e vertèbre cervicale; une dysthymie également diagnostiquée n'avait pas de répercussion sur la capacité de travail. Pour les médecins, l'activité habituelle de serrurier ou de soudeur n'était plus exigible, mais l'assuré conservait une capacité de travail entière dans une activité adaptée dès le 1 er mars 2014, respectant les limitations fonctionnelles suivantes pour le rachis: nécessité de pouvoir alterner deux fois par heure la position assise et la position debout, pas de soulèvement régulier de charges d'un poids excédant 5 kg, pas de port régulier de charges d'un poids excédant 10 kg, pas de travail en porte-à-faux statique prolongé du tronc, pas d'exposition à des vibrations, pas de mouvements répétés de flexion-extension de la nuque, pas de rotation rapide de la tête, pas de position prolongée en flexion ou extension de la nuque. Pour les membres inférieurs, les docteurs H._ et I._ ont retenu les limitations suivantes: pas de génuflexions répétées, pas de franchissement d'échelle ou escabeau, pas de franchissement régulier d'escaliers, pas de marche en terrain irrégulier, pas de position debout ou de marche de plus de 30 minutes, pas de travail en hauteur. Aucune limitation psychiatrique n'a été retenue (rapport du 16 mars 2015).
Par décision du 10 novembre 2015, l'office AI a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité du 1 er février 2011 jusqu'au 31 mai 2014.
B.
A._ a déféré cette décision à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, en concluant au maintien de la rente d'invalidité entière dès le 1 er juin 2014.
Par jugement du 13 octobre 2016, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant principalement à la mise en oeuvre d'une expertise, subsidiairement à la reconnaissance de son droit à une rente entière d'invalidité et au renvoi de la cause, à l'office AI ou à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire.
Considérant en droit :
1.
Saisi d'un recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF) et statue sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il peut néanmoins rectifier ou compléter d'office l'état de fait du jugement entrepris si des lacunes ou des erreurs manifestes lui apparaissent aussitôt (art. 105 al. 2 LTF). Il examine en principe seulement les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF) et ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2.
Le litige porte sur le maintien du droit du recourant à une rente entière d'invalidité au-delà du 31 mai 2014, dans le cadre de l'octroi à titre rétroactif d'une rente limitée dans le temps. Pour la période antérieure à cette date, le principe du droit à la rente n'est pas remis en question.
Les premiers juges ont exposé correctement les règles applicables à la solution du litige, si bien qu'il suffit de renvoyer au jugement attaqué.
3.
Dans l'évaluation des effets des atteintes à la santé du recourant sur sa capacité de travail, les premiers juges ont abordé les avis médicaux invoqués par l'assuré et précisé les motifs pour lesquels ces documents ne pouvaient pas être décisifs pour l'issue du litige. En bref, ils ont relevé que le docteur I._, médecin-chef au département d'anesthésie et d'antalgie de l'Hôpital Y._, n'avait rien indiqué au sujet de la capacité de travail du recourant (rapport du 16 mai 2013), que le docteur B._ s'était exprimé seulement sur la reprise progressive d'une activité adaptée à partir du mois de mars 2013 (rapport du 13 décembre 2012), tandis que le docteur C._ avait apprécié la situation de manière confuse voire contradictoire dès lors qu'il avait indiqué qu'une reprise ou une amélioration de la capacité de travail n'était pas envisageable et qu'une activité adaptée pourrait être retenue, mais serait difficile en raison des douleurs (rapports des 8 et 15 novembre 2013). De son côté, le docteur E._ n'avait abordé que la problématique des douleurs cervicales (rapport du 24 janvier 2014), alors que le docteur K._ avait sans équivoque attesté une entière capacité de travail résiduelle (rapport du 18 décembre 2012). Quant au docteur D._, il n'avait pas mis en évidence d'éléments objectivement vérifiables qui auraient été ignorés par les docteurs H._ et I._, médecins au SMR (rapport du 26 mai 2015, produit devant le tribunal cantonal). Enfin, à l'inverse de ce qu'avait affirmé le recourant, le docteur G._, également médecin au SMR, n'avait pas émis de conclusions divergentes sur la capacité de travail de celles de ses confrères du SMR, mais avait rappelé les traitements prodigués (rapport du 14 février 2014).
La juridiction cantonale a exposé les raisons qui l'ont conduite à suivre les conclusions des docteurs H._ et I._ (rapport du 16 mars 2015), qu'elle a jugées claires et motivées. En bref, elle a considéré que le résultat de l'examen du SMR procédait d'une étude circonstanciée et complète du cas, se basant sur l'ensemble des pièces médicales du dossier de l'assuré, une anamnèse complète et ne révélant aucune contradiction. Elle a dès lors fixé la capacité de travail de l'assuré dans une activité adaptée à 100 % dès le 1 er mars 2014.
4.
Le recourant se plaint d'une appréciation arbitraire des preuves, laquelle a conduit le tribunal cantonal à constater les faits de façon inexacte, en particulier par rapport à sa capacité de travail. Il déduit des avis des médecins et des spécialistes qu'il a consultés une appréciation à ce point divergente entre médecins privés et ceux du SMR qu'elle nécessite une expertise complète.
Par ailleurs, le recourant fait grief à l'administration et aux premiers juges de n'avoir pas mentionné les activités concrètes qu'il pourrait accomplir. A son avis, il n'est pas réaliste de penser qu'un employeur accepterait de l'engager compte tenu de ses limitations fonctionnelles et de son âge.
5.
5.1. Si les médecins consultés par le recourant ont attesté une incapacité totale de travail en tant que soudeur, ils ne se sont pas déterminés de manière précise et surtout motivée sur l'étendue de la capacité de travail dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles. Ainsi, en dernier lieu, le docteur D._ a indiqué ne pas être apte à se prononcer sur les possibilités de son patient en relation avec une activité adaptée (rapport du 26 mai 2015). Le dossier administratif étant lacunaire, l'office intimé a fait appel à juste titre au SMR pour recueillir les renseignements dont il avait besoin pour statuer (art. 43 al. 1 LPGA, art. 59 al. 2bis LAI).
Dans son argumentation, le recourant évite d'aborder la question pourtant essentielle de l'activité raisonnablement exigible (cf. art. 16 LPGA) qui est traitée dans le rapport du SMR, tout en se limitant à exposer le contenu des avis des médecins qu'il avait consultés. Or cela ne lui est d'aucun secours, puisque ces avis ne permettent précisément pas de trancher la question de l'exigibilité médicale de façon circonstanciée. En outre, le recourant ne tente pas davantage de démontrer en quoi le rapport des docteurs H._ et I._ du 16 mars 2015, qui tranche ce point, ne répondrait pas aux réquisits jurisprudentiels relatifs à la force probante de tels documents (cf. ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352). Dès lors que le rapport du SMR est probant et que le recourant se limite à opposer cet avis à celui de ses médecins traitants, sans démontrer en quoi les premiers juges auraient dû douter des conclusions du SMR, on ne saurait s'écarter de leur appréciation selon laquelle les conditions présidant à la mise en oeuvre d'une expertise indépendante au sens de l'art. 44 LPGA n'étaient pas réalisées (cf. ATF 135 V 465). Il n'y a donc pas lieu d'ordonner une telle mesure, ce qui vaut a fortiori pour une expertise judiciaire.
Par conséquent, le recourant n'a pas démontré en quoi les constatations de la juridiction cantonale seraient manifestement inexactes (art. 97 al. 1 LTF). Le Tribunal fédéral est ainsi lié par les faits établis (art. 105 al. 1 LTF), soit l'existence d'une capacité de travail entière dans un emploi adapté aux limitations fonctionnelles à compter du 1 er mars 2014.
5.2. Pour le surplus, les juges cantonaux ont considéré à juste titre (cf. jugement attaqué, p. 11) que ces limitations ne font pas obstacle à la reprise d'un travail sur un marché équilibré du travail. Quoi qu'en dise le recourant, on ne saurait considérer que les limitations présentées constituent des obstacles irrémédiables pour mettre à profit sa capacité de travail sur un marché du travail qui offre un large choix d'activités légères, dont un nombre important est accessible sans formation. Sa référence notamment à l'arrêt 9C_984/2008 ne lui est d'aucun secours, comme l'ont déjà retenu les premiers juges, les situations de fait n'étant nullement comparables. Enfin, le recourant était âgé de 53 ans lorsque les docteurs H._ et I._ se sont prononcés sur l'activité médicalement exigible de sa part, si bien que son âge - qui a du reste été pris en considération dans l'abattement sur le revenu d'invalide dans la comparaison des revenus - n'a pas d'incidence sur l'issue du litige (cf. ATF 138 V 457).
5.3. Vu ce qui précède, la suppression de la rente avec effet au 1 er juin 2014 (art. 17 LPGA, art. 88a al. 1 RAI) est conforme au droit fédéral.
Le recours est infondé.
6.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 mars 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Berthoud