Faits :
A.
A._ perçoit une demi-rente de l'assurance-invalidité. Elle a sollicité l'octroi de prestations complémentaires à sa rente AI le 16 octobre 2012. Se basant sur les divers renseignements et documents communiqués par la requérante, la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation (ci-après: la CCNC) a rejeté la demande de prestations (décision du 19 mars 2013).
Le 18 avril 2013, l'assurée s'est opposée à la décision. Elle a expliqué ses raisons les 7 mai et 30 novembre 2013 ainsi que 22 juillet et 30 novembre 2014. Elle a également déposé de nombreux justificatifs. La CCNC a néanmoins rejeté l'opposition et confirmé le refus d'octroyer des prestations (décision du 20 janvier 2015).
B.
Saisie d'un recours interjeté par A._ contre la décision du 20 janvier 2015, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel l'a admis, le 29 juin 2016, annulant la décision litigieuse au sens des considérants et renvoyant la cause à la CCNC pour nouvelle décision au sens des considérants, et l'a rejeté pour le surplus.
C.
L'assurée a déféré le jugement cantonal au Tribunal fédéral par la voie d'un recours en matière de droit public. Elle conclut à la reconnaissance de son droit à des prestations complémentaires.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (cf. ATF 139 V 42 consid. 1 p. 44).
1.2. En l'occurrence, l'autorité judiciaire cantonale a expliqué comment la caisse intimée avait calculé le droit de la recourante aux prestations complémentaires pour la période allant du mois de juillet 2012 au mois de décembre 2013. Elle a écarté les critiques émises par l'assurée mais a rectifié une erreur commise par l'administration. Elle en a inféré que la recourante ne pouvait toujours pas prétendre un droit à des prestations complémentaires pour l'année 2012 mais qu'étant donné la solution récente à l'avantage de l'assurée d'un procès en matière d'assurance-chômage, la caisse intimée devait recalculer ce droit pour l'année 2013. Elle a annulé la décision et renvoyé la cause à l'administration.
1.3. Le jugement du 29 juin 2016 est une décision partielle, au sens de l'art. 91 let. a LTF, dans la mesure où il nie le droit de la recourante à des prestations complémentaires pour 2012, tandis qu'il constitue une décision incidente, au sens de l'art. 93 al. 1 LTF, en tant qu'il renvoie la cause à l'administration pour que celle-ci réalise un nouveau calcul du droit aux prestations et rende une nouvelle décision pour 2013. La décision partielle est susceptible d'être attaquée séparément devant le Tribunal fédéral, tandis que la décision incidente ne peut l'être qu'aux conditions de l'art. 93 LTF (à ce propos, cf. ATF 135 V 141; arrêt 9C_929/2015 du 10 août 2016 consid. 2).
1.4. Sous réserve des cas visés par l'art. 92 LTF, qui ne s'applique pas en l'occurrence, les autres décisions incidentes évoquées à l'art. 93 al. 1 LTF ne sont susceptibles d'un recours devant le Tribunal fédéral que si elles engendrent un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours conduit à une décision finale et évite une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b). L'assurée ne s'exprime en l'espèce pas sur la nature de la décision de renvoi et, dès lors, n'explique pas en quoi les conditions de recevabilité sont réunies, comme il lui appartient en principe de le faire à moins que cela ne soit d'emblée évident (à cet égard, cf. p. ex. arrêt 9C_707/2015 du 9 février 2016 consid. 1.2, ainsi que les références citées). Or il n'est pas manifeste que le renvoi de la cause à la caisse intimée pour qu'elle recalcule le droit aux prestations causerait à la recourante un dommage irréparable dès lors que celle-ci conserve la possibilité de former un recours contre la décision finale, y compris contre les motifs qui ont conduit le tribunal cantonal à imposer le nouveau calcul (art. 93 al. 3 LTF). Un tel calcul (même accompagné d'éventuelles mesures d'instruction) ne peut en outre constituer une procédure probatoire longue et coûteuse.
1.5. Vu ce qui précède, le recours est recevable, en tant qu'il est dirigé contre le refus d'octroyer des prestations pour 2012, et irrecevable, en tant qu'il porte sur le recalcul du droit pour 2013.
2.
Le recours en matière de droit public (au sens des art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (art. 105 al. 1 LTF), mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (art. 105 al. 2 LTF). En principe, il n'examine que les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
3.
Est en l'espèce litigieux le calcul des prestations complémentaires que peut prétendre la recourante pour l'année 2012. L'acte attaqué cite les normes et la jurisprudence nécessaires à la solution du cas. Il suffit d'y renvoyer.
4.
4.1. Les premiers juges ont constaté que la détermination des revenus et dépenses de l'assurée par l'autorité administrative avait révélé un revenu excédentaire de 9'503 francs. Ils ont écarté les critiques de la recourante relatives à certains montants dont celle-ci se serait dessaisie. Ils ont cependant revu à la baisse le montant de la fortune entrant dans le calcul des revenus déterminants, au motif qu'un prêt alloué par l'assurée à son ex-époux avait été opéré sur la substance de la succession, de sorte que son montant ne devait pas être ajouté aux actifs de ladite succession, contrairement à ce que la caisse intimée avait retenu dans la décision litigieuse. Leur calcul mettait en évidence un revenu excédentaire de l'ordre de 5'956 fr. qui conduisait encore à la négation du droit aux prestations complémentaires pour l'année 2012.
4.2. La recourante relève les erreurs que contiendrait la décision du 20 janvier 2015 et qui n'auraient pas été corrigées par le tribunal cantonal. Elle conteste s'être dessaisie d'une partie de sa fortune en remboursant les dettes de ses enfants mais soutient avoir accompli son devoir de mère et suivi la volonté de ses parents dont elle a hérité. Elle conteste aussi avoir échoué à établir ses dépenses et rappelle notamment les démarches qu'elle avait entreprises dans ce sens, les justificatifs qu'elle avait produits ainsi que les différents petits frais qu'elle avait encourus. Elle estime également que les sommes prêtées à ses enfants, et dont le remboursement était en cours, devaient être retirées de la fortune dessaisie.
4.3.
4.3.1. S'agissant des erreurs qu'aurait commises l'administration, reprises et confirmées pour l'essentiel par le tribunal cantonal, on relèvera que le montant des frais de courtage à prendre en compte est de 21'000 fr., comme le prétend l'assurée, au lieu de 19'450 fr., comme retenu par les autorités administratives et judiciaires mais que la succession de la mère de la recourante s'élevait à 375'422 fr. 90, comme retenu par la caisse intimée ainsi que les premiers juges, et pas à 255'422 fr., comme soutenu par l'assurée. Il est par ailleurs douteux qu'il faille prendre en considération des frais funéraires, dont l'assurée réclame la prise en compte à hauteur du montant de 10'000 fr. indiqué dans le procès-verbal d'inventaire de la succession, dès lors qu'ils ne figurent précisément pas au passif de cet inventaire.
En tout état de cause, ces éléments ne sont cependant pas décisifs en l'occurrence, dès lors que la différence de fortune qu'ils sont susceptibles d'engendrer est de 11'556 fr. (frais supplémentaires de courtage par 1'556 fr. et funéraires par 10'000 fr.), ce qui une fois reporté aux calculs pour le surplus non-critiqués de l'administration et de la juridiction cantonale laisse encore apparaître un revenu excédentaire de 5'215 fr. 55.
4.3.2. S'agissant du remboursement des dettes de ses enfants, la recourante invoque l'accomplissement d'un devoir moral. Cet argument n'est pas pertinent dans la mesure où, d'après la jurisprudence, les conditions mises à la reconnaissance d'un tel devoir sont strictes (cf. 239 al. 3 CO) : il ne suffit pas qu'un comportement particulier soit exigible socialement, encore faut-il que l'omission de ce comportement puisse être qualifiée d'inconvenante ou de choquante (ATF 131 V 329 consid. 4.2 p. 332 ss). Or, le fait pour un parent de ne pas assumer les dettes de ses enfants n'a de nos jours rien de choquant socialement.
On ajoutera que les contrats de prêt, conclus par l'assurée et ses deux fils, dont la caisse intimée et le tribunal cantonal n'auraient pas tenu compte, ne sont pas déterminants pour la période litigieuse en l'espèce. Selon les pièces auxquelles se réfère la recourante, ces contrats ont été conclus en novembre 2013, soit postérieurement aux faits pertinents en 2012.
4.3.3. S'agissant de l'établissement du montant des dépenses, on relèvera que la recourante développe des explications déjà exposées auparavant ou très générales à propos du mouvement de certaines sommes d'argent, mais ne critique aucunement les montants retenus par les premiers juges afin de justifier leur refus d'octroyer des prestations complémentaires. Elle ne démontre par conséquent pas en quoi ceux-ci auraient violé le droit fédéral ou établi les faits de manière manifestement inexacte.
Le recours, mal fondé, doit être rejeté.
5.
Etant donné l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être supportés par l'assurée (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 1er mars 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Cretton