Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Dem Beschwerdeführer wurden mit Verfügungen vom 18. April und 10. Mai 2016 eine Frist und die gesetzlich vorgeschriebene Nachfrist angesetzt bis zum 27. Mai 2016, um dem Bundesgericht einen Kostenvorschuss von Fr. 2'000.-- einzuzahlen, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werde. Obwohl beide Verfügungen gemäss Rückschein zugestellt werden konnten, ging der Kostenvorschuss auch innert der Nachfrist nicht ein. Auf die Beschwerde ist androhungsgemäss im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: C. Monn