Der Präsident zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer erstattete am 27. Dezember 2015 Strafanzeige gegen den Beschwerdegegner 2. Er warf diesem falsche Anschuldigung, Irreführung der Rechtspflege, Betrug und Diebstahl vor. Er forderte Schadenersatz für seine Auslagen im Zusammenhang mit den Einvernahmen im vorangegangenen Verfahren, für die Busse gemäss Strafbefehl vom 26. Oktober 2015 sowie für die falsche Anschuldigung wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung. Am 14. Januar 2016 teilte er mit, dass sich die Strafanzeige wegen Diebstahls erledigt habe. Das Untersuchungsamt Uznach nahm das Verfahren am 4. März 2016 nicht an die Hand. Eine dagegen eingereichte Beschwerde wies die Vorinstanz am 22. Juni 2016 ab, soweit sie darauf eintrat.
Der Beschwerdeführer wendet sich an das Bundesgericht mit dem Antrag, der Entscheid vom 22. Juni 2016 sei aufzuheben. Er sei notfallmässig hospitalisiert gewesen und habe aus diesem Grund die verlangte Sicherheitsleistung nicht fristgerecht zahlen können. Seine Lebenspartnerin habe den Vorschuss einen Tag nach Ablauf der Frist einbezahlt. Die Rechtsgleichheit sei im Kanton St. Gallen nicht gewährleistet. Der eine Staatsanwalt verschicke Vorladungen und stelle, ohne jeglichen Beweis, Vorverurteilungen in den Raum, während der andere Staatsanwalt gar nichts mache. Dass der Beschwerdegegner 2 zugebe, gelogen zu haben, interessiere keinen.
2.
Der angefochtene Entscheid enthält eine Haupt- und eine Eventualbegründung. Zur Hauptsache tritt die Vorinstanz aus formellen Gründen auf das Rechtsmittel nicht ein, weil der Beschwerdeführer die Sicherheitsleistung nicht fristwahrend bezahlte. Sein Vorbringen, er habe den Vorschuss wegen Hospitalisation nicht rechtzeitig zahlen können, hat sie als Gesuch um Wiederherstellung der Frist entgegengenommen und dieses mit ausführlicher Begründung abgewiesen (Entscheid, S. 4 ff.). In einer Eventualbegründung kommt sie zum Schluss, dass auf den gegen die Nichtanhandnahmeverfügung wegen Irreführung der Rechtspflege gerichteten Teil der Beschwerde (auch) mangels Beschwerdelegitimation nicht einzutreten sei und die Nichthandnahmeverfügung in Bezug auf die Vorwürfe der falschen Anschuldigung und des Betrugs materiell zu Recht ergangen sei, weshalb die Beschwerde insoweit abgewiesen werden müsse (Entscheid, S. 6 ff.).
Beruht der angefochtene Entscheid - wie hier - auf einer Haupt- und einer Eventualbegründung, die je für sich den Ausgang der Sache besiegeln, müssen für eine Gutheissung der Beschwerde beide Begründungen das Recht im Sinne von Art. 95 BGG verletzen (BGE 136 III 534 E. 2.2; 133 IV 119 E. 6).
3.
In einer Beschwerde an das Bundesgericht ist unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, dass und inwiefern dieser nach Auffassung des Beschwerdeführers gegen das Recht verstösst (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Hauptbegründung der Vorinstanz, die zum Nichteintreten wegen nicht fristgerechter Bezahlung der Sicherheitsleistung führte, nicht auseinander. Ohne auf deren Ausführungen zur Abweisung des Fristwiederherstellungsgesuchs einzugehen, wiederholt der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nur, was er bereits vor Vorinstanz vorgetragen hat. Mit der Eventualbegründung der Vorinstanz befasst sich der Beschwerdeführer ebenfalls überhaupt nicht. Aus seiner Beschwerde ergibt sich mithin nicht ansatzweise, inwiefern die Begründungen der Vorinstanz bzw. der angefochtene Entscheid im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein könnten. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner 2 ist keine Entschädigung auszurichten, weil er vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte.
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Kosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. September 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill