Erwägungen:
1.
1.1. Mit Rechtsöffnungsgesuch vom 10. November 2016 an das Bezirksgericht Willisau beantragte A.A._ (hier und im Weiteren vertreten durch Rechtsanwalt C._) in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts W._ definitive Rechtsöffnung für Fr. 512'206.95. Dieser Betrag setzt sich zusammen aus einer güterrechtlichen Ausgleichsforderung gemäss Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 4. August 2016, aus einer Kostenforderung von Fr. 10'000.-- gemäss diesem Urteil und einer solchen von Fr. 12'000.-- aus einem bundesgerichtlichen Urteil. Das Urteil des Kantonsgerichts vom 4. August 2016 wurde vom Gesuchsgegner, B.A._, beim Bundesgericht angefochten, das der Beschwerde mit Verfügung vom 8. Dezember 2016 aufschiebende Wirkung zuerkannte (Verfahren 5A_707/2016). A.A._ ersuchte am 15. Dezember 2016 um Sistierung des Rechtsöffnungsverfahrens bis zum Abschluss des bundesgerichtlichen Verfahrens. Mit Verfügung vom 16. Dezember 2016 lehnte das Bezirksgericht Willisau das Sistierungsbegehren unter Hinweis auf das Beschleunigungsgebot ab.
1.2. Gegen diese Verfügung erhob A.A._ am 29. Dezember 2016 Beschwerde an das Kantonsgericht Luzern. Sie erneuerte ihr Sistierungsgesuch. Mit Entscheid vom 24. Februar 2017 trat das Kantonsgericht auf die Beschwerde nicht ein.
1.3. Am 3. April 2017 hat A.A._ Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Sie verlangt die Aufhebung des Entscheids vom 24. Februar 2017. Das Rechtsöffnungsverfahren vor Bezirksgericht Willisau sei bis zur Zustellung des Urteils des Bundesgerichts im Verfahren 5A_707/2016 zu sistieren. Allenfalls sei die Sache an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Zudem ersucht sie um aufschiebende Wirkung.
Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen und zu Stellungnahmen zum Gesuch um aufschiebende Wirkung aufgefordert. Am 3. Mai 2017 hat das Bundesgericht das Urteil im Verfahren 5A_707/2016 gefällt. B.A._ (Beschwerdegegner) hat daraufhin am 29. Mai 2017 auf Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet. Das Bundesgericht hat A.A._ in der Folge mit Verfügung vom 30. Mai 2017 aufgefordert, zu einer allfälligen Abschreibung infolge Gegenstandslosigkeit und den Kostenfolgen Stellung zu nehmen. Am 22. Juni 2017 hat Rechtsanwalt C._ mitgeteilt, dass A.A._ am 7. Juni 2017 verstorben und er als Willensvollstrecker in ihrem Nachlass eingesetzt sei. Zudem erachtet er das vorliegende Beschwerdeverfahren als gegenstandslos und beantragt, die Kosten des bundesgerichtlichen und des kantonsgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdegegner aufzuerlegen. Der Beschwerdegegner hat sich dazu nicht vernehmen lassen.
2.
Nach dem Ableben der früheren Beschwerdeführerin, A.A._ sel., ist das Verfahren mit Rechtsanwalt C._ als Willensvollstrecker in ihrem Nachlass als Beschwerdeführer weiterzuführen (BGE 129 V 113 E. 4.2 S. 116 ff.).
Gemäss Art. 32 Abs. 2 BGG entscheidet die Instruktionsrichterin als Einzelrichterin über die Abschreibung von Verfahren zufolge Gegenstandslosigkeit, Rückzugs oder Vergleichs.
Im vorliegenden Verfahren geht es um die Frage, ob das Kantonsgericht auf eine Beschwerde hätte eintreten müssen, die gegen die erstinstanzliche Verweigerung der Sistierung eines Rechtsöffnungsverfahrens gerichtet war. Da die Sistierung nur verlangt worden ist bis zum Zeitpunkt der Zustellung des bundesgerichtlichen Urteils im Verfahren 5A_707/2016, ist das aktuelle und praktische Interesse an der Beschwerdeführung dahingefallen, nachdem dieses Urteil am 3. Mai 2017 gefällt und anschliessend eröffnet worden ist. Das bundesgerichtliche Verfahren ist demnach als gegenstandslos abzuschreiben.
3.
Erklärt das Bundesgericht einen Rechtsstreit als erledigt, entscheidet es mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes (Art. 71 BGG i.V.m. Art. 72 BZP [SR 273]). Bei der Beurteilung der Kosten- und Entschädigungsfolgen ist somit in erster Linie auf den mutmasslichen Ausgang des Prozesses abzustellen (BGE 125 V 373 E. 2a S. 374 f.).
Unmittelbarer Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens ist einzig die Frage, ob das Kantonsgericht auf die kantonale Beschwerde hätte eintreten müssen. Hingegen ist vor Bundesgericht - entgegen der Anträge von A.A._ sel. - nicht zu beurteilen, ob der erstinstanzliche Rechtsöffnungsprozess hätte sistiert werden müssen. Ob das Kantonsgericht auf die kantonale Beschwerde gegen die erstinstanzliche prozessleitende Verfügung hätte eintreten müssen, hängt von Art. 319 lit. b Ziff. 2 ZPO ab. Das Kantonsgericht hat das Vorliegen eines nicht leicht wieder gutzumachenden Nachteils im Sinne dieser Norm verneint. In ähnlicher Weise hängt die Zulässigkeit der Beschwerde an das Bundesgericht davon ab, ob der angefochtene Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG).
A.A._ sel. begründet das Vorliegen der Voraussetzungen beider Normen (wie bereits vor Kantonsgericht einzig im Hinblick auf Art. 319 lit. b Ziff. 2 ZPO) damit, dass bei Abweisung des Sistierungsgesuchs der Entscheid des Rechtsöffnungsgerichts unmittelbar bevorstehe, der Rechtsöffnungstitel nach Gewährung der aufschiebenden Wirkung durch das Bundesgericht im Verfahren 5A_707/2016 momentan nicht vollstreckbar sei und sie demnach mit einer Abweisung des Rechtsöffnungsgesuchs mit den entsprechenden Kostenfolgen rechnen müsse. Diese Kostenfolgen verblieben ihr endgültig, ungeachtet dessen, dass bei Obsiegen im Verfahren 5A_707/2016 ein neues Rechtsöffnungsgesuch gestellt werden könnte. Der drohende Nachteil bezieht sich also einzig auf die Verfahrenskosten des Rechtsöffnungsverfahrens.
Summarisch zu prüfen ist, ob das Bundesgericht auf die Beschwerde nach Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG hätte eintreten können. Falls dies der Fall ist, folgt daraus ohne weiteres, dass auch ein nicht leicht wiedergutzumachender Nachteil nach Art. 319 lit. b Ziff. 2 ZPO vorgelegen hätte (BGE 137 III 380 E. 2 S. 384).
Die blosse Verfahrensverteuerung gilt nicht als nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG. Vorliegend geht es aber darüber hinaus um den Aspekt des Unterliegens und damit darum, dass A.A._ daraus rechtliche Pflichten erwachsen könnten. Dass dieser Nachteil definitiv wäre, erscheint bei summarischer Prüfung als zutreffend. Sie könnte zwar erneut ein Rechtsöffnungsgesuch stellen, wenn das erste Rechtsöffnungsgesuch mangels Vollstreckbarkeit des als Rechtsöffnungstitel vorgelegten Entscheids abgewiesen würde. Es ist aber nicht ohne weiteres ersichtlich, inwiefern sie die ihr in diesem Fall voraussichtlich auferlegten Gerichts- und Parteikosten des ersten Rechtsöffnungsverfahrens später auf den Beschwerdegegner überwälzen könnte. Vielmehr kann man diese Kostenfolgen als Konsequenz des Risikos auffassen, das sie dadurch eingegangen ist, dass sie um Rechtsöffnung ersucht hat, bevor die Vollstreckbarkeit des Rechtsöffnungstitels definitiv und unabänderlich feststand. Auch eine Anfechtung des Endentscheids in der Rechtsöffnungssache im Kostenpunkt (vgl. Art. 93 Abs. 3 BGG) erscheint nicht aussichtsreich, da ihr die Kosten bei Unterliegen grundsätzlich zu Recht auferlegt worden wären (Art. 106 Abs. 1 ZPO). Es erscheint demnach nach summarischer Prüfung als wahrscheinlich, dass das Bundesgericht im geltend gemachten Nachteil die Voraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG verwirklicht gesehen hätte. Auf die Beschwerde wäre demnach einzutreten gewesen und da zugleich ein Nachteil nach Art. 319 lit. b Ziff. 2 ZPO vorgelegen hätte, wäre sie demnach voraussichtlich gutzuheissen und die Angelegenheit an das Kantonsgericht zurückzuweisen gewesen, damit dieses darüber befinde, ob der geschilderte Nachteil die Sistierung rechtfertige.
Bei diesem mutmasslichen Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdegegner aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Zudem hat er Rechtsanwalt C._ als Willensvollstrecker im Nachlass von A.A._ sel. angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Da der Ausgang des kantonalen Beschwerdeverfahrens mit der Rückweisung zur Prüfung in der Sache noch nicht festgestanden hätte, rechtfertigt es sich, die kantonale Kostenverteilung unverändert zu belassen (Art. 67, Art. 68 Abs. 5 BGG).
Demnach verfügt die Einzelrichterin:
1.
Das Verfahren wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Der Beschwerdegegner hat Rechtsanwalt C._ als Willensvollstrecker im Nachlass von A.A._ sel. mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4.
Diese Verfügung wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. September 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Einzelrichterin: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zingg