Erwägungen:
1.
1.1. Die A._ GmbH erhob mit Eingabe vom 18. August 2016 beim Obergericht des Kantons Bern Beschwerde gegen den Entscheid des Regionalgerichts Bern-Mittelland vom 2. August 2016 betreffend definitive Rechtsöffnung. Der Instruktionsrichter setzte der A._ GmbH eine Frist zur Leistung eines Kostenvorschusses (Verfügung vom 29. August 2016) und nach unbenutztem Ablauf dieser Frist mit Verfügung vom 13. September 2016 eine Nachfrist zur Leistung des Vorschusses unter Androhung der Säumnisfolgen.
1.2. Mit Verfügung vom 13. September 2016 wurde im Übrigen das Sistierungsgesuch der A._ GmbH vom 30. August 2016 abgewiesen. Auf die dagegen erhobene Verfassungsbeschwerde der A._ GmbH trat das Bundesgericht mit Urteil vom 20. September 2016 nicht ein (5D_145/2016).
1.3. Mit Entscheid vom 4. Oktober 2016 trat die stellvertretende Instruktionsrichterin des Obergerichts auf die Beschwerde nicht ein.
1.4. Gegen diesen Entscheid hat die A._ GmbH am 10. Oktober 2016 beim Bundesgericht Beschwerde erhoben. Sie verlangt im Wesentlichen die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
2.
2.1. Da in der vorliegenden vermögensrechtlichen Zivilsache (Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG) der Streitwert von Fr. 30'000.-- nicht erreicht ist (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG), ist gegen den angefochtenen Entscheid nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegeben (Art. 113 BGG). In der subsidiären Verfassungsbeschwerde ist die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i. V. m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG); es ist anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399).
2.2. Die stellvertretende Instruktionsrichterin hat erwogen, da die Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses unbenutzt abgelaufen sei, sei auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2.3. Die Beschwerdeführerin geht in ihrer Eingabe nicht auf die den Entscheid tragende Erwägung ein und zeigt nicht anhand dieser Erwägung auf, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt willkürlich festgestellt, Bundesrecht willkürlich angewendet oder ihre verfassungsmässigen Rechte verletzt haben soll. Auf die offensichtlich nicht hinreichend begründete Verfassungsbeschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren durch das präsidierende Mitglied der Abteilung (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 bzw. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG) unter Kostenfolge für die Beschwerdeführerin (Art. 66 Abs. 1 BGG) nicht einzutreten.
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Oktober 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Zbinden