Considérant en fait et en droit :
1.
Le 3 octobre 2015, le Procureur du Ministère public de l'arrondissement de La Côte, Denis Mathey, alors de permanence, a ouvert une instruction pénale contre A._ en raison de soupçons d'actes d'ordre sexuel commis sur l'enfant B._, âgée de trois ans.
A._ a été arrêté et entendu par la police le 4 octobre 2015. Le lendemain, le Procureur Denis Mathey a procédé à l'audition d'arrestation du prévenu.
Le 9 octobre 2015, l'instruction de la cause a été reprise par le Procureur ad interim du Ministère public de l'arrondissement de Lausanne Jean-Pierre Chatton.
Lors de son audition le 3 novembre 2015, A._ a refusé de répondre aux questions et requis la récusation du Procureur en se plaignant des conditions de son interpellation et de son arrestation. Son défenseur d'office a complété sa demande le 9 novembre 2015.
La Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté la requête de récusation au terme d'une décision rendue le 1er décembre 2015.
Par acte du 20 décembre 2015, A._ a recouru auprès du Tribunal fédéral contre les décisions de la Chambre pénale concernant la récusation des Procureurs Denis Mathey et Jean-Pierre Chatton et le remboursement à l'Etat des frais de la décision et des frais d'avocat.
Le 5 janvier 2016, il a produit une copie d'une lettre non datée adressée fin décembre 2015 à la Chambre des recours pénale par laquelle il renouvelle sa demande de récusation du Procureur Jean-Pierre Chatton ainsi qu'une copie de la plainte pénale qu'il a adressée le 29 décembre 2015 au Ministère public central du canton de Vaud contre les Procureurs Denis Mathey et Jean-Pierre Chatton ainsi que les inspecteurs de police qui ont procédé à son arrestation.
Par courrier daté du 21 janvier 2016, il a versé au dossier une lettre qu'il a adressée à son conseil d'office le 18 janvier 2016 dans laquelle il expose à nouveau les motifs de récusation qu'il fait valoir contre le Procureur Jean-Pierre Chatton et prend position sur une vidéo trouvée dans un ordinateur lui appartenant. Il évoque également une seconde lettre adressée au Directeur de la Prison de la Croisée concernant une coupure de chauffage dans les cellules de l'établissement.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures. La Chambre des recours pénale a produit le dossier de la cause.
2.
Conformément aux art. 78 et 92 al. 1 de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), une décision incidente relative à la récusation d'un magistrat dans la procédure pénale peut faire immédiatement l'objet d'un recours en matière pénale. L'auteur de la demande de récusation a qualité pour agir (art. 81 al. 1 LTF).
En vertu de l'art. 42 al. 1 LTF, les mémoires de recours doivent être motivés. Conformément à l'art. 42 al. 2 LTF, les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette exigence, il appartient au recourant de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse (ATF 134 II 244 consid. 2.1 p. 245). En outre, s'il entend se plaindre de la violation de ses droits fondamentaux, il doit respecter le principe d'allégation et indiquer précisément quelle disposition constitutionnelle a été violée en démontrant par une argumentation précise en quoi consiste la violation (art. 106 al. 2 LTF; ATF 134 I 83 consid. 3.2 p. 88). La motivation doit être contenue dans l'acte de recours lui-même; le renvoi à d'autres écritures ou à des pièces n'est pas admis, qu'elles soient antérieures ou postérieures à la décision attaquée (ATF 133 II 396 consid. 3.1 p. 400).
L'acte de recours ne satisfait manifestement pas ces exigences. Dans sa demande du 9 novembre 2015, le recourant voyait un premier motif de récusation du Procureur ad interim Jean-Pierre Chatton dans le déroulement de son arrestation et un second motif de récusation dans le refus des autorités pénales de lui présenter le mandat de perquisition et de saisie durant son arrestation. Le magistrat intimé s'est opposé à sa récusation en précisant que les opérations d'interpellation et d'arrestation du prévenu avaient été faites sous la compétence du Procureur de permanence Denis Mathey. La Chambre pénale de recours a retenu qu'un procureur ne pouvait pas être récusé en raison de comportements qui étaient, comme en l'espèce, le fait d'autres personnes et singulièrement des membres de la police. Elle a écarté la demande de récusation pour ce motif. Or, on cherche en vain dans le mémoire de recours une quelconque argumentation à l'encontre de la motivation ainsi retenue pour écarter la demande de récusation. Le recourant a annoncé dans son acte de recours que les motivations seraient écrites ensuite. Il n'a cependant déposé aucun mémoire complémentaire dans le délai de recours de trente jours de l'art. 100 al. 1 LTF, lequel arrivait à échéance le 26 janvier 2015, compte tenu des féries (cf. art. 46 al. 1 let. c LTF). Il a certes produit une copie de la nouvelle demande de récusation du Procureur ad interim Jean-Pierre Chatton qu'il a adressée fin décembre 2015 à la Chambre des recours pénale. La motivation contenue dans cette écriture ne saurait toutefois valoir comme motivation du recours en matière pénale contre la décision prise par cette même autorité le 1er décembre 2015 (cf. ATF 133 II 396 consid. 3.1 précité). Il en va de même de l'écriture que le recourant a adressée à son avocat le 18 janvier 2016 et dont il a communiqué une copie à la Cour de céans. Le Tribunal fédéral ne saurait au demeurant se prononcer sur les motifs de récusation évoqués pour la première fois dans ces écritures.
Le recourant conteste également la décision attaquée en tant qu'elle ordonne le remboursement à l'Etat des frais de la décision et des frais d'avocat. La Chambre des recours pénale ne lui a pas, ce faisant, enlevé le droit d'avoir un avocat d'office pour être assisté. Elle a mis les frais de la décision ainsi que l'indemnité due au défenseur d'office du recourant à la charge de ce dernier en application des art. 59 al. 4, 2 ème phrase, et 422 al. 1 et 2 let. a CPP, tout en précisant que le remboursement à l'Etat de l'indemnité allouée au défenseur d'office du recourant ne sera exigible que pour autant que la situation économique de ce dernier se soit améliorée conformément à l'art. 135 al. 4 CPP. Sur ce point également, le recourant ne développe aucune argumentation qui permettrait de tenir la décision attaquée pour arbitraire ou d'une autre manière contraire au droit.
3.
Le recours doit par conséquent être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée prévue par l'art. 108 al. 1 let. b LTF. Etant donné les circonstances, il sera statué sans frais (art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF).
Par ces motifs, le Président prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 28 janvier 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
Le Greffier : Parmelin