Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (Kläger, Beschwerdeführer, Streitverkündender) war seit dem 1. Juli 2012 bei der D._ AG als Senior Project Manager angestellt und dabei bei der C._ AG (Streitberufene) kollektiv-krankentaggeldversichert. Am 26. November 2013 kündigte er seine Anstellung per 28. Februar 2014. Vom 12. Dezember 2013 bis am 28. Februar 2014 war er zu 100 % arbeitsunfähig.
A.b. Am 1. März 2014 begann das neue Arbeitsverhältnis des Klägers als Project Manager bei der E._ GmbH; kollektiv-krankentaggeldversichert war er dabei bei der B._ AG (Beklagte). Seinen ersten Arbeitstag hatte er am 3. März 2014. Ab dem 14. März 2014 wurde ihm eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit attestiert (ausser im August 2014, da betrug sie 50 %). Per 31. Juli 2014 wurde dieses Arbeitsverhältnis beendet. Alsdann forderte der Kläger von der Beklagten Krankentaggelder, was diese jedoch ablehnte.
B.
Mit Klage vom 3. März 2015 beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau beantragte der Kläger, die Beklagte sei kostenfällig zu verpflichten, ihm Fr. 96'381.85 zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 11. Dezember 2014 zu bezahlen. Die Mehrforderung bleibe ausdrücklich vorbehalten. Der Streitberufenen sei der Streit zu verkünden, sie sei zur Unterstützung des Klägers im vorliegenden Prozess aufzufordern und zum vorliegenden Prozess beizuladen. Mit Urteil vom 12. April 2016 wurde die Klage abgewiesen.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Kläger dem Bundesgericht, das Urteil sei aufzuheben und ihm sei (unter Nachklagevorbehalt) der verlangte Betrag zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache an das Versicherungsgericht zurückzuweisen, damit dieses nach Vornahme weiterer Abklärungen und/oder unter Berücksichtigung sämtlicher von ihm vorgebrachten rechtlichen Argumente erneut über die Klage befinde. Zudem stellt er den Antrag, die Streitberufene sei zu seiner Unterstützung im Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht aufzufordern und beizuladen.
Die Beschwerdegegnerin verweist in ihrer nicht rechtsgültig unterzeichneten Eingabe vollumfänglich auf das angefochtene Urteil und verzichtet auf eine weitergehende Stellungnahme. Die Streitberufene unterstützt den Antrag des Beschwerdeführers. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet.
Erwägungen:
1.
Auf den prozessualen Antrag des Beschwerdeführers, die Streitberufene zur Unterstützung aufzufordern und beizuladen, ist nicht einzugehen, da die entsprechende Streitverkündung bereits im kantonalen Verfahren erfolgte. Im bundesgerichtlichen Verfahren wäre es hierfür im Übrigen zu spät (Urteil 4A_235/2009 vom 13. Oktober 2009 E. C).
2.
Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Mit Blick auf die allgemeinen Begründungsanforderungen an eine Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 f. mit Hinweisen). Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (BGE 140 III 86 E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116). Erfüllt eine Beschwerde diese Anforderungen nicht, ist darauf nicht einzutreten.
3.
Strittig ist, ob der Beschwerdeführer Anspruch auf Krankentaggelder ab dem 1. August 2014 bis zum 22. April 2015 hat. Die Vorinstanz erwog, der Beschwerdeführer mache geltend, sein Asthma sei kurz nach der Kündigung vom 26. November 2013 auch zufolge der mit der Kündigung zusammenhängenden zusätzlichen Belastung am bisherigen Arbeitsplatz exazerbiert, weshalb ihn sein Hausarzt vom 12. Dezember 2013 bis zur Beendigung des Arbeitsverhältnisses am 28. Februar 2014 zu 100 % arbeitsunfähig geschrieben habe. Diese Arbeitsunfähigkeit habe aber nur für die bisherige Arbeitstätigkeit bei der damaligen Arbeitgeberin gegolten. Ab dem 1. März 2014 sei er wieder arbeitsfähig gewesen. Am 3. März 2014 habe er seine Arbeitsstelle bei der neuen Arbeitgeberin angetreten und sei dabei bei der Beschwerdegegnerin krankentaggeldversichert gewesen. Erst ab dem 14. März 2014 sei ihm erneut eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit attestiert worden (mit Ausnahme des Augusts 2014, wo sie 50 % betrug).
Dem hielt die Vorinstanz entgegen, der Beschwerdeführer sei schon als Zweijähriger an einem schweren Asthma bronchiale erkrankt. Diese Krankheit sei bei Vertragsschluss mit der neuen Arbeitgeberin bereits diagnostiziert und dem Versicherten bekannt gewesen. Schliesslich habe die Erkrankung auch schon früher zu Arbeitsunfähigkeiten geführt. Die Vorinstanz verwies in diesem Zusammenhang auf einen Bericht des den Beschwerdeführer behandelnden Pneumologen vom 13. August 2010 und eine Verfügung der Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich vom 5. Juni 2012, die auf einer seit November 2009 bestehenden Arbeitsunfähigkeit als Informatiker von 50 % basierte. Es handle sich demzufolge um eine rückfallgefährdete Krankheit. Das erneute Auftreten von Symptomen dieser vorbestandenen, rückfallgefährdeten Krankheit am 14. März 2014 sei nicht als selbstständige Neuerkrankung, sondern als Fortdauern einer bereits eingetretenen Krankheit aufzufassen. Daher liege ein Anwendungsfall des Rückwärtsversicherungsverbots gemäss Art. 9 VVG (SR 221.229.1) vor, welche Bestimmung absolut zwingend sei (Art. 97 Abs. 1 VVG). Gemäss Art. 9 VVG sei ein Versicherungsvertrag u.a. dann nichtig, wenn das "befürchtete Ereignis" bei Vertragsschluss bereits eingetreten sei. Die Berufung auf das zwischen den Krankentaggeldversicherern abgeschlossene Freizügigkeitsabkommen vom 1. Januar 2006 (FZAKV) helfe dem Beschwerdeführer ebenfalls nicht. Da Art. 9 VVG absolut zwingend sei, könne sich die Beschwerdegegnerin auch mit diesem Abkommen nicht rechtsgültig verpflichten, eine dem Rückwärtsversicherungsverbot entgegenstehende Leistungspflicht einzugehen.
4.
Der Beschwerdeführer stellt nicht mehr in Frage, dass es sich bei der seit 14. März 2014 bestehenden Arbeitsunfähigkeit um einen Rückfall zum Krankheitsfall resp. zur Arbeitsunfähigkeit vom 12. Dezember 2013 bis 28. Februar 2014 handelt. Darauf ist somit nicht einzugehen (vgl. E. 1. hiervor; zum Versicherungsfall bei der Krankentaggeldversicherung Urteil 4A_10/2016 vom 8. September 2016 E. 3.9). Unbestritten ist sodann, dass die Beschwerdegegnerin in Art. 9 Abs. 1 lit. a ihrer Allgemeinen Versicherungsbedingungen (AVB) ihre Leistungspflicht grundsätzlich ausgeschlossen hat für Krankheiten, die bei Eintritt in den Betrieb bestehen, solange sie eine Arbeitsunfähigkeit zur Folge haben.
Der Beschwerdeführer rügt aber, die Vorinstanz habe die Tragweite des FZAKV, dem sowohl die Streitberufene als auch die Beschwerdegegnerin beigetreten seien, verkannt. Es handle sich um einen echten Vertrag zugunsten Dritter. Namentlich könne sich der Versicherte auf Art. 4 FZAKV berufen, der die Übertrittsbedingungen bei laufenden Schadenfällen regle. Damit statuiere das FZAKV eine Ausnahme von Art. 9 VVG, wie sie in Art. 100 Abs. 2 VVG vorgesehen sei, sodass die Vorinstanz hätte prüfen müssen, ob Art. 9 VVG aufgrund von Art. 100 Abs. 2 VVG bzw. Art. 71 und 73 KVG nicht zur Anwendung gelange. Im Wortlaut von Art. 9 VVG werde ausdrücklich auf Art. 100 Abs. 2 VVG verwiesen. Sei die ab dem 14. März 2014 bestehende Arbeitsunfähigkeit als Rückfall zum Krankheitsfall, der zur Arbeitsunfähigkeit vom 12. Dezember 2013 bis 28. Februar 2014 geführt habe, zu qualifizieren, so habe die Beschwerdegegnerin gemäss Art. 4 Abs. 4 FZAKV i.V.m. Art. 9 Abs. 1 lit. a ihrer AVB die Krankentaggeldleistungen unter Anrechnung der bereits bezogenen Taggelder und zu den Bedingungen des bei der Streitberufenen bestehenden Versicherungsvertrages zu erbringen. Hierin liege kein Verstoss gegen Art. 9 VVG, denn es handle sich hierbei nicht um eine vertraglich vereinbarte Rückwärtsversicherung, sondern um die Regelung der Vertragsübernahme des alten Versicherungsvertrages durch den neuen Kollektiv-Taggeldversicherer aufgrund des Arbeitsplatzwechsels. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung der Begründungspflicht und damit seines Anspruchs auf rechtliches Gehör, weil sich die Vorinstanz nicht mit seiner ausführlichen Begründung in der Klage, weshalb wegen des FZAKV keine Verletzung von Art. 9 VVG vorliege, auseinandergesetzt habe.
5.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) verlangt insbesondere, dass die Gerichte die rechtserheblichen Vorbringen der Parteien anhören und bei der Entscheidfindung berücksichtigen. Damit sich die Parteien ein Bild über die Erwägungen des Gerichts machen können, ist sein Entscheid zu begründen. Die Begründung muss kurz die Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Es genügt, wenn der Entscheid gegebenenfalls sachgerecht angefochten werden kann (BGE 136 I 184 E. 2.2.1 S. 188; 134 I 83 E. 4.1 S. 88; 133 III 439E. 3.3 S. 445; je mit Hinweisen). Wie die oben zusammengefassten Beschwerdegründe zeigen, war der Beschwerdeführer in der Lage, den angefochtenen Entscheid sachgerecht anzufechten; eine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt nicht vor.
6.
Gemäss Art. 100 Abs. 2 VVG sind für Versicherungsnehmer und Versicherte, die nach Art. 10 AVIG (SR 837.0) als arbeitslos gelten, die Art. 71 Abs. 1 und 2 sowie Art. 73 KVG sinngemäss anwendbar. Art. 71 Abs. 1 Satz 1 KVG sieht vor, dass eine versicherte Person, wenn sie aus der Kollektivtaggeldversicherung nach KVG ausscheidet, weil sie nicht mehr zu dem im Vertrag umschriebenen Kreis der Versicherten zählt oder weil der Vertrag aufgelöst wird, das Recht hat, in die Einzelversicherung des Versicherers überzutreten. Nach Abs. 2 Satz 1 und 2 der Bestimmung hat der Versicherer dafür zu sorgen, dass die versicherte Person schriftlich hierüber aufgeklärt wird. Art. 73 KVG betrifft die Koordination mit der Arbeitslosenversicherung.
Art. 100 Abs. 2 VVG ist nach seinem klaren Wortlaut nur auf Personen anwendbar, die als arbeitslos gelten. Abgesehen davon geht es dabei um den Übertritt in die Einzelversicherung (STEPHAN FUHRER, Kollektive Krankentaggeldversicherung - aktuelle Fragen, in: Jahrbuch SGHVR 2014, S. 92). Aus dem Verweis auf Art. 100 Abs. 2 VVG in Art. 9 VVG kann der Beschwerdeführer daher nichts für sich ableiten.
7.
7.1. Beim FZAKV handelt es sich um eine Vereinbarung zwischen den Versicherern; diese sind untereinander nicht (direkt) durch Art. 9 VVG gebunden, da Art. 9 VVG die Gestaltung des Versicherungsvertrages betrifft, also das Verhältnis zwischen Versicherer und Versicherungsnehmer resp. Versichertem. In der Lehre werden unterschiedliche Ansichten vertreten, wie dieses FZAKV rechtlich einzuordnen ist. Nach Auffassung des Schweizerischen Versicherungsverbandes selber handelt es sich nicht um einen echten Vertrag zugunsten Dritter, der den Versicherten einen direkten Anspruch gegen die betreffenden Versicherer verschafft. Insofern bestehe kein Konflikt zu Art. 9 VVG (THOMAS MATTIG, Freizügigkeit in der Krankentaggeldversicherung nach VVG, in: Krankentaggeldversicherung: Arbeits- und versicherungsrechtliche Aspekte, 2007, S. 106 f.; ihm folgend HÄBERLI/HUSMANN, Krankentaggeld, versicherungs- und arbeitsrechtliche Aspekte, 2015, S. 208). Nach anderer Auffassung wird der Abkommensinhalt "selbstverständlicher Bestandteil des [jeweiligen] individuellen Kollektivvertrages", weil sich mit dem FZAKV alle namhaften VVG-Taggeldversicherer zu diesen Leistungen verpflichten haben. Soweit durch das FZAKV aber Deckung versprochen werde für Ereignisse, die den Tatbestand von Art. 9 VVG erfüllen, könne der versicherten Person dadurch gegenüber dem Versicherer kein versicherungsvertraglicher Anspruch entstehen, sondern höchstens ein Schadenersatzanspruch, falls ihr überhaupt ein eigenständiges Forderungsrecht zuzugestehen sein sollte (GEBHARD EUGSTER, Vergleich der Krankentaggeldversicherung [KTGV] nach KVG und nach VVG, in: Krankentaggeldversicherung: Arbeits- und versicherungsrechtliche Aspekte, 2007, S. 72 f.).
Der Beschwerdeführer geht davon aus, es liege ein Vertrag zugunsten Dritter vor. Seine Argumentation stützt er auf Art. 5 Abs. 1 FZAKV, wonach der neue Versicherer die Übertrittsbedingungen gemäss FZAKV ohne besonderen Antrag des Versicherungsnehmers einzuräumen hat. Diese Bestimmung besagt zwar, dass der neue Versicherer diese Verpflichtung hat, nicht aber gegenüber wem - diese Frage wird gerade nicht beantwortet.
Ob es sich um einen Vertrag zugunsten Dritter handelt, kann hier letztlich offenbleiben. In Umsetzung des FZAKV bestimmt nämlich Art. 9 Abs. 1 lit. a AVB, dass keine Versicherungsdeckung besteht für Krankheiten, die bei Eintritt in den Betrieb oder bei Beginn der Versicherung bestehen, solange sie eine Arbeitsunfähigkeit zur Folge haben, "es sei denn, [die Beschwerdegegnerin] müsse die Weiterführung des Versicherungsschutzes aufgrund von Freizügigkeitsabkommen zwischen den Versicherern gewährleisten". Soweit das FZAKV zur Übernahme eines laufenden Schadenfalls bzw. eines Rückfalls verpflichtet, wird damit durch den Versicherungsvertrag selber den Versicherten ein entsprechender direkter Anspruch gegen die Beschwerdegegnerin eingeräumt. Entscheidend ist daher, ob das FZAKV Regelungen enthält, die inhaltlich gegen das Verbot der Rückwärtsversicherung gemäss Art. 9 VVG verstossen und dementsprechend zwischen Versicherer und Versicherungsnehmer resp. Versichertem gar nicht vereinbart werden können (etwa - wie hier - durch Einbezug des FZAKV in den AVB).
7.2. Wie dargelegt ist nicht mehr strittig, dass es sich bei der Arbeitsunfähigkeit ab 14. März 2014 um einen Rückfall handelt. Dieser Sachverhalt wird von Art. 4 Abs. 2 FZAKV erfasst, wonach der neue Versicherer den laufenden Schadenfall übernehmen muss (vgl. auch das entsprechende Beispiel bei MATTIG, a.a.O., S. 105). Art. 4 Abs. 4 FZAKV enthält zudem eine spezifische Regelung für den Rückfall. Betrachtet man isoliert das neue Versicherungsverhältnis mit dem Versicherer des neuen Arbeitgebers, wäre dies ein Fall einer unzulässigen Rückwärtsversicherung gemäss Art. 9 VVG (so denn auch MATTIG, a.a.O., S. 106; EUGSTER, a.a.O., S. 73; HÄBERLI/HUSMANN, a.a.O., S. 208).
Eine Beschränkung des Blickwinkels allein auf den Versicherungsvertrag mit dem Versicherer des neuen Arbeitgebers übergeht aber, dass es hier um eine Koordination zwischen zwei Kollektivversicherern geht. Deshalb ist zu prüfen, ob es Sinn und Zweck von Art. 9 VVG entspricht, auch eine solche Koordinationsregelung zu verbieten. Der Beschwerdeführer beruft sich sinngemäss auf diesen Gesichtspunkt, wenn er ausführt, es liege eine Vertragsübernahme (des alten Versicherungsvertrages) durch den neuen Versicherer vor und nicht eine Rückwärtsversicherung. Um eine eigentliche Vertragsübernahme handelt es sich allerdings offenkundig nicht, denn es wird ja nicht der ganze bisherige Versicherungsvertrag übernommen. Vielmehr geht es um ein Problem der Nachhaftung, also der Haftung für laufende Schadenfälle über die Beendigung des Versicherungsvertrages hinaus. Beim echten Nachhaftungsfall tritt die Arbeitsunfähigkeit erst nach der Beendigung der Betriebszugehörigkeit (bzw. der Vertragslaufzeit) ein. In der Praxis regeln die AVB der verschiedenen Versicherer diese Fälle sehr unterschiedlich. Nach Ziffer 6 AVB eines Versicherers etwa erlöscht der Versicherungsschutz mit der Beendigung des Arbeitsverhältnisses (also mit dem Ausscheiden eines Versicherten aus dem Kreis der versicherten Personen); eine solche Bestimmung lasse letztlich offen, wie die Nachhaftung geregelt sei (FUHRER, a.a.O., S. 88 und bei Fn. 73 unter ausdrücklicher Bezugnahme auf Ziff. 6 dieser AVB). Das Bundesgericht erkannte in einem Fall, in dem die Arbeitsunfähigkeit bereits während dem bisherigen Versicherungsverhältnis eingetreten war und bei Beendigung des Arbeitsverhältnisses fortdauerte (sog. gedehnter Versicherungsfall; vgl. FUHRER, a.a.O., S. 87), dass der Versicherte mangels entgegenstehender vertraglicher Klauseln den Leistungsanspruch auch nach dem Erlöschen des Versicherungsverhältnisses bis zur Erschöpfung der Leistungsdauer behält (BGE 127 III 106 E. 3b S. 109 f.; vgl. auch EUGSTER, a.a.O., S. 63). Es wird darüber hinaus die Auffassung vertreten, eine Regelung in den AVB, gemäss welcher bei gedehnten Versicherungsfällen der Versicherer beim Ausscheiden des Arbeitnehmers aus dem versicherten Betrieb keine Leistungen mehr erbringen müsse, wäre ungewöhnlich und damit unzulässig (FUHRER, a.a.O., S. 89 f.).
Jedenfalls würde nichts dagegen sprechen, dass der bisherige Kollektivtaggeldversicherer ausdrücklich die Nachhaftung für laufende Schadenfälle bzw. für Rückfälle übernimmt. Die im FZAKV enthaltene Regelung ist inhaltlich nichts anderes als die Gewährleistung einer solchen Nachhaftung für Krankheiten, die bereits im bisherigen Arbeitsverhältnis bestanden und zur Arbeitsunfähigkeit geführt haben. Dass es um eine Nachhaftung nach dem bisher geltenden Versicherungsvertrag geht, zeigt sich - wie der Beschwerdeführer zutreffend erwähnt - auch daran, dass die Leistungen nach den Bedingungen des beim alten Versicherer bestehenden Vertrages zu erbringen sind und nicht nach dem neuen Versicherungsvertrag; und zwar sowohl hinsichtlich der Höhe des Taggeldes, der Wartefrist und der Leistungsdauer (Art. 4 Abs. 2 FZAKV) als auch betreffend Anrechnung der vom bisherigen Versicherer bereits geleisteten Taggelder an die Leistungsdauer (Art. 4 Abs. 4 FZAKV). Es ist nicht ersichtlich, weshalb eine Vereinbarung zwischen den Versicherern, wonach statt des bisherigen Versicherers der neue Versicherer diese Nachhaftung zu den Bedingungen des alten Versicherungsvertrags und beschränkt auf dessen Leistungsdauer übernimmt, inhaltlich nicht zulässig sein soll. Ein unzulässiges "Umgehungsgeschäft" ist das nicht (so aber EUGSTER, a.a.O., S. 72 bei Fn. 76). Das Bundesgericht hat denn auch im Fall eines Übertritts von der Kollektivtaggeldversicherung zur Einzeltaggeldversicherung (des gleichen Versicherers), mit welcher der Versicherer eine allfällige aus der Kollektivversicherung bestehende Nachleistung als Einzelversicherer übernommen hatte, entschieden, diesfalls liege keine unzulässige Rückwärtsversicherung vor, da der betreffende Rückfall bereits in der Kollektivversicherung versichert gewesen sei (Urteil 4A_39/2009 vom 7. April 2009 E. 3.5.2).
Demnach hat der Beschwerdeführer gestützt auf Art. 9 Abs. 1 lit. a AVB i.V.m. Art. 4 Abs. 2 und 4 FZAKV Anspruch darauf, dass die Beschwerdegegnerin ihm gegenüber Nachhaftungsleistungen zu den Bedingungen des alten Versicherungsvertrags und beschränkt auf dessen Leistungsdauer erbringt; Art. 9 VVG wird dadurch nicht verletzt.
8.
Das angefochtene Urteil ist somit aufzuheben. Da die Vorinstanz noch keine Feststellungen zur Nachhaftung gemäss bisherigem Versicherungsvertrag bzw. zum Quantitativen traf, ist die Sache zu neuer Beurteilung an sie zurückzuweisen.
9.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdegegnerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Die Kosten und Entschädigungen sind aufgrund des Obsiegens bzw. Unterliegens nach Massgabe der Anträge der beschwerdeführenden Partei zu verlegen; die Beschwerdegegnerin kann den Kosten- und Entschädigungsfolgen nicht dadurch entgehen, dass sie sich eines Antrages enthält (BGE 123 V 156 E. 3c und 3d S. 159; Urteil 4A_406/2015 vom 11. Juli 2016 E. 7 mit Hinweis).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 12. April 2016 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung an das Versicherungsgericht zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Streitberufenen und dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. September 2016
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Lüthi