Faits :
A.
A._ a travaillé au service du Département de la sécurité et de l'économie (ci-après: le département). A la fin de l'année 2008, il a été nommé directeur de l'établissement pénitentiaire de B._. Il a été incapable de travailler pour cause de maladie du 29 août 2012 au 10 septembre 2012. Le 9 octobre 2012, il a eu un entretien de service au cours duquel sa hiérarchie lui a reproché divers manquements à ses devoirs. A la suite de cet entretien, le fonctionnaire a transmis à ses supérieurs un certificat d'incapacité totale de travail du 10 octobre au 31 octobre 2012. Par la suite, son médecin traitant a attesté mensuellement et sans discontinuer une incapacité de travail pour chacun des mois de novembre 2012 à septembre 2014. Le 5 décembre 2012, le Conseil d'Etat a ouvert une enquête administrative à l'encontre de A._, notamment pour les faits qui lui avaient été reprochés lors de l'entretien de service du 9 octobre 2012. L'intéressé a été suspendu de ses fonctions, sans privation de traitement. Le Conseil d'Etat a clos l'enquête par arrêté du 26 février 2014. Il a mis fin à la suspension provisoire du fonctionnaire. Le 12 mars 2014, le chef du département l'a toutefois libéré de son obligation de travailler jusqu'à ce qu'une décision soit prise quant à une éventuelle résiliation des rapports de service.
Par décision du 31 juillet 2014, le chef du département a mis fin au traitement de A._ à la date 3 septembre 2014 au motif qu'il avait épuisé son droit au salaire en cas d'empêchement de travailler pour cause de maladie.
B.
A._ a recouru contre cette décision devant la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Il a conclu au maintien de son droit au traitement après le 3 septembre 2014.
Statuant le 13 janvier 2015, la Chambre administrative a admis partiellement le recours, dans la mesure de sa recevabilité. Elle a retenu que le droit au traitement de l'intéressé s'était éteint le 26 septembre 2014 (et non le 3 septembre 2014 déjà).
C.
A._ forme un recours en matière de droit public dans lequel il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal, ainsi que de la décision du département du 31 juillet 2014, et demande au Tribunal fédéral de constater qu'il a droit à son traitement postérieurement au 26 septembre 2014.
Le département conclut au rejet du recours.
D.
Le 2 novembre 2015, A._ a informé le Tribunal fédéral qu'il avait introduit une demande de révision de l'arrêt attaqué auprès de la Chambre administrative. Par ordonnance incidente du 4 novembre 2015, le juge instructeur a ordonné la suspension de la procédure en cours devant le Tribunal fédéral jusqu'à droit connu sur le sort de cette demande. Par arrêt du 25 octobre 2016, la Chambre administrative a déclaré irrecevable la demande de révision. L'instruction de la procédure devant le Tribunal fédéral a été reprise par ordonnance du 7 décembre 2016.
Considérant en droit :
1.
Le jugement entrepris a été rendu en matière de rapports de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g LTF. Il s'agit d'une contestation de nature pécuniaire, de sorte que le motif d'exclusion prévu à cette disposition n'entre pas en considération. Le recourant fait valoir qu'il a reçu son congé le 26 novembre 2014 pour le 28 février 2015. Le litige porte donc sur son droit au salaire pour la période du 26 septembre 2014 au 28 février 2015. On doit ainsi admettre que la valeur litigieuse dépasse le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 1 let. a et 85 al. 1 let. b LTF).
2.
2.1. L'art. 54 du règlement d'application [du canton de Genève] du 24 février 1999 de la loi générale relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux (RPAC; RS/GE B 5 05.01) prévoit ceci:
Art. 54 Absence pour cause de maladie ou d'accident
1 En cas d'absence pour cause de maladie ou d'accident attestée par certificat médical, le traitement est remplacé par une indemnité pour incapacité de travail.
2 Moyennant une prime payée par le fonctionnaire, ou l'employé dès la 2e année d'activité, l'Etat garantit la totalité du traitement à concurrence de 730 jours civils (520 jours de travail).
3 Lorsqu'une absence a dépassé 45 jours ininterrompus pour des raisons médicales, la hiérarchie signale le cas au médecin-conseil de l'Etat. Ce dernier peut prendre contact avec le médecin traitant du membre du personnel et décide de toute mesure pour respecter tant la mission du médecin traitant que l'intérêt de l'Etat. Le médecin-conseil de l'Etat établit une attestation d'aptitude, d'aptitude sous conditions ou d'inaptitude à occuper la fonction. Il précise les contre-indications qui justifient son attestation.
4 L'indemnité pour incapacité de travail peut être réduite ou supprimée en cas d'abus ou lorsque l'accident ou la maladie sont dus à une faute grave du fonctionnaire.
5 La durée des prestations prévues à l'alinéa 2 ne peut dépasser 730 jours civils (520 jours de travail) au total sur une période d'observation de 1095 jours civils (780 jours de travail).
6 L'Etat récupère les prestations que le fonctionnaire ou l'employé reçoit des assurances sociales cantonales ou fédérales ainsi que les prestations d'une institution de prévoyance.
2.2. La juridiction cantonale a fait application de cette disposition. Elle a constaté que les certificats médicaux transmis par le recourant à son employeur établissaient qu'à la date de la décision attaquée, soit le 31 juillet 2014, l'intéressé comptabilisait 673 jours civils d'absence, soit:
- 96 jours civils d'absence en 2012 dont 13 jours d'absence entre août et septembre 2012, puis 83 jours civils d'absence entre le 10 octobre et la fin du mois de décembre 2012;
- 365 jours civils d'absence en 2013;
- 212 jours civils d'absence au 31 juillet 2014.
En référence à la période de 1'095 jours de l'art. 54 al. 5 RPAC, la cour cantonale a retenu que le droit au traitement du recourant était garanti durant 730 jours, soit jusqu'au 26 septembre 2014. C'est à cette date que le droit s'était éteint et non à celle du 3 septembre 2014 comme l'avait retenu à tort le département.
3.
3.1. Le recourant fait valoir, en substance, que son traitement a été suspendu durant la procédure administrative ouverte à son encontre. C'est donc, selon lui, en vertu des règles spéciales de cette procédure (art. 27 ss de la loi générale [du canton de Genève] du 4 décembre 1997 relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux [LPAC; RS/GE B 5 05]) qu'il a bénéficié de son traitement. Selon le recourant, cette réglementation prime les règles susmentionnées sur le droit au traitement pour cause de maladie ou d'accident. Par conséquent, son droit au traitement n'était pas épuisé à la date fixée par les premiers juges. Il s'éteignait seulement le jour de la cessation des rapports de service, conformément à l'art. 10 de la loi [du canton de Genève] du 21 décembre 1973 concernant le traitement et les diverses prestations alloués aux membres du personnel de l'Etat, du pouvoir judiciaire et des établissements hospitaliers (LTrait; RS/GE B 5 15).
3.2. A ce propos, la juridiction cantonale a considéré que la mise en oeuvre des dispositions de la LPAC relatives à l'enquête administrative n'avait pas pour effet de soustraire le fonctionnaire aux autres dispositions régissant son statut. Si l'autorité compétente décide de suspendre un membre de son personnel sans privation de traitement, le versement de celui-ci demeure soumis aux conditions ordinaires prévues pour sa perception, notamment les conditions fixées à l'art. 54 RPAC. Si, à la date de la décision de suspension provisoire, la prestation à la charge de l'Etat se trouve être l'indemnité prévue à l'art. 54 al. 2 RPAC en raison d'une incapacité de travail pour maladie, son versement reste limité à la durée de 730 jours prévue à l'art. 54 al. 5 RPAC. Aussi, conclut la juridiction cantonale, la décision de suspension liée à la procédure disciplinaire n'a-telle pas eu pour effet de rétablir un droit de l'intéressé à recevoir sa rémunération sous la forme d'un traitement: le recourant se trouvant, avant sa suspension, de même que durant et après celle-ci, dans l'incapacité de travailler, il était resté soumis au régime d'indemnisation de l'art. 54 RPAC qui avait pris fin le 26 septembre 2014 puisqu'il n'avait pas repris le travail.
3.3. Sauf exceptions non pertinentes en l'espèce (cf. art. 95 let. c, d et e LTF), l'on ne peut invoquer la violation du droit cantonal ou communal en tant que tel devant le Tribunal fédéral (art. 95 LTF e contrario). Il est néanmoins possible de faire valoir que son application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire (art. 9 Cst.) ou la garantie d'autres droits constitutionnels (ATF 140 III 385 consid. 2.3 p. 387; 138 V 67 consid. 2.2 p. 69). Le Tribunal fédéral n'examine de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiée prévues à l'art. 106 al. 2 LTF (ATF 141 I 36 consid. 1.3 p. 41; 136 II 304 consid. 2.5 p. 314).
3.4. En l'espèce, le recourant n'explique pas en quoi la motivation de la juridiction cantonale serait arbitraire. Il se contente d'invoquer les dispositions cantonales en matière d'enquête administrative et à les mettre en parallèle avec la réglementation sur le droit au traitement. Son comportement pendant la procédure de suspension montre que, de son point de vue également, son traitement était alors dû en application de l'art. 54 RPAC puisqu'il a régulièrement envoyé à son employeur des attestations d'incapacité de travail. Il ne saurait guère jouer sur les deux tableaux en profitant d'un côté de la réglementation sur le droit au salaire en cas d'empêchement de travailler, pour le cas où l'enquête aboutirait rapidement et, si tel n'est pas le cas, invoquer après coup un droit au salaire qui aurait dû lui être reconnu au titre de mesure accessoire de sa suspension de fonction. Dans ces conditions, la solution retenue par la juridiction cantonale échappe au grief d'arbitraire.
4.
4.1. Le recourant invoque une violation du principe de la séparation des pouvoirs. Il fait valoir que l'art. 54 RPAC ne repose sur aucune délégation du législateur cantonal qui prévoirait, en cas d'absence pour cause de maladie ou d'accident, que le traitement est remplacé par une indemnité. Il conviendrait donc de faire application de l'art. 10 LTrait et de lui reconnaître un droit au salaire jusqu'à la cessation de ses fonctions.
4.2. Selon l'art. 109 al. 4 de la Constitution de la République et canton de Genève du 14 octobre 2012 (Cst-GE; RS 131.234), le Conseil d'Etat promulgue les lois, est chargé de leur exécution et prend à cet effet les règlements et arrêtés nécessaires. L'art. 33 al. 1 LPAC reprend cette règle en prévoyant que le Conseil d'Etat prend, par voie de règlements, les dispositions d'exécution de la présente loi. Pour le surplus, c'est à la lumière des principes constitutionnels généraux qu'il y a lieu de définir les limites de l'activité règlementaire du Conseil d'Etat. C'est ainsi, notamment, que les règlements d'exécution doivent se limiter à préciser certaines dispositions légales au moyen de normes secondaires, à en combler le cas échéant les véritables lacunes et à fixer si nécessaire des points de procédure (cf. ATF 139 II 460 consid. 2.2 p. 463; 130 I 140 consid. 5.1 p. 149 et les références).
L'exigence de la densité normative n'est toutefois pas absolue, car on ne saurait exiger du législateur qu'il renonce totalement à recourir à des notions générales, comportant une part nécessaire d'interprétation. Cela tient en premier lieu à la nature générale et abstraite inhérente à toute règle de droit, et à la nécessité qui en découle de laisser aux autorités d'application une certaine marge de manoeuvre lors de la concrétisation de la norme. Pour déterminer quel degré de précision l'on est en droit d'exiger de la loi, il faut tenir compte du cercle de ses destinataires et de la gravité des atteintes qu'elle autorise aux droits fondamentaux (ATF 138 I 378 consid. 7.2 p. 391; 131 II 13 consid. 6.5.1 p. 29). Ainsi, en raison de la subordination hiérarchique propre à l'activité et à la structure de l'Etat, les employés de celui-ci se trouvent dans un rapport de droit spécial avec leur employeur. C'est pourquoi, si la loi n'énumère pas de façon précise et exhaustive les droits et obligations découlant des rapports de service, ceux-ci peuvent être réglés par la voie réglementaire sans enfreindre le principe de la légalité (HÄFELIN / MÜLLER / UHLMANN, Allgemeines Verwaltungsrecht, 7 ème éd., 2016, n. 2005 p. 439; voir également SJ 2015 I 331, 1C_251/2014, consid. 2.6). De même, en matière de fourniture de prestations (ou administration des prestations), les exigences requises sont moindres (ATF 138 I 378 consid. 7.2 p. 392). En ce qui concerne les droits reconnus aux fonctionnaires, le principe de la légalité se définit aussi dans le cadre de l'administration des prestations et la délégation du pouvoir réglementaire peut être largement admise (PIERRE MOOR, Droit administratif, vol. III, 1992, n. 5.1.2. 3 p. 213).
4.3. En l'espèce, la question du versement du traitement en cas d'incapacité de travail (maladie ou accident) n'est réglée ni dans la LPAC ni dans la LTrait. Pour autant, on ne saurait suivre le recourant quand il prétend qu'en l'absence de disposition à ce sujet, le droit au traitement ne peut s'éteindre qu'à l'expiration des rapports de service. Il est évident, en effet, qu'en droit public comme en droit privé, une réglementation est nécessaire pour fixer dans la durée le droit au salaire en cas d'empêchement de travailler. Il s'agit de répartir entre employeur et employé le risque de perte financière consécutive à cet empêchement. De plus, le droit du travail ou de la fonction publique sont étroitement liés au droit des assurances sociales, de telle sorte qu'une coordination entre ces deux domaines du droit est indispensable (voir en ce qui concerne le droit privé, GUY LONGCHAMP, in Commentaire du contrat de travail, Jean-Philippe Dunand/Pascal Mahon éd., 2013, n. 1 ad art. 324a CO). On peut donc voir dans l'art. 54 RPAC une simple concrétisation de ces principes de répartition du risque et de coordination, qui ne nécessite pas forcément une base légale autre que celle qui figure à l'art. 33 al. 1 LPAC. La même conclusion s'impose si l'on considère que le Conseil d'Etat n'a fait ici que combler une lacune dès lors que la loi laissait sans réponse une question qui nécessitait de la régler.
5.
De ce qui précède, il résulte que le recours est mal fondé. Succombant, le recourant supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 22 décembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Beauverd