Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72 ff. BGG gegen den Entscheid vom 21. März 2016 des Obergerichts des Kantons Bern (vorsorgliche Massnahmen betreffend persönlichen Verkehr),
in die Verfügung vom 2. Mai 2016 des Abteilungspräsidenten, der ein Gesuch des Beschwerdeführers vom 27. April 2016 um Erstreckung der bundesgerichtlichen Beschwerdefrist abgewiesen hat (Art. 47 Abs. 1BGG),
in Erwägung,
dass Beschwerden nach Art. 72 ff. BGG beim Bundesgericht einzureichen oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post zu übergeben sind (Art. 100 Abs. 1, 48 Abs. 1 BGG),
dass der Friststillstand gemäss Art. 46 Abs. 1 lit. a BGG in Fällen wie dem vorliegenden, wo sich die Beschwerde gegen einen im Rahmen eines Verfahrens betreffend vorsorgliche Massnahmen ergangenen Entscheid und damit gegen einen Entscheid im Sinne von Art. 98 BGG richtet, kraft der ausdrücklichen Vorschrift des Art. 46 Abs. 2 BGG nicht gilt,
dass der Entscheid des Obergerichts vom 21. März 2016 dem Beschwerdeführer am 29. März 2016 eröffnet worden ist,
dass der Beschwerdeführer die Beschwerde an das Bundesgericht erst am 2. Juni 2016 und damit nach Ablauf der Beschwerdefrist (28. April 2016) der Post übergeben hat, zumal die vom Beschwerdeführer geltend gemachten gesundheitlichen Probleme keinen Grund für eine Fristwiederherstellung im Sinne von Art. 50 BGG darstellen,
dass sich somit die Beschwerde als verspätet und daher als offensichtlich unzulässig erweist, weshalb darauf im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde die unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG), zumal die vom Beschwerdeführer geforderte Nachbesserung seiner Beschwerde durch einen Anwalt nach Ablauf der gesetzlichen und damit nicht erstreckbaren Beschwerdefrist ohnehin ausgeschlossen wäre,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juni 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann