Faits :
A.
A._ a travaillé au service de la Fondation de droit public "B._" (ci-après: la fondation) dès le 1 er novembre 1989, d'abord en qualité de secrétaire et aide-comptable, puis à divers autres titres. Depuis le 1 er janvier 2011, elle a occupé la fonction de cheffe comptable de la fondation à un taux d'activité de 80 %. Du 8 novembre 2013 au 6 janvier 2014, A._ a été entièrement incapable de travailler en raison d'un état dépressif réactionnel en relation avec une surcharge de travail remontant à la fin du mois d'octobre 2013. Ayant repris son poste à 50 % à partir du 7 janvier 2014, la prénommée s'est trouvée à nouveau en état d'incapacité entière de travail dès le 24 mars suivant.
Estimant qu'elle était surchargée de travail et que ses doléances n'étaient pas entendues, A._ a signifié à son employeur, par le truchement d'une secrétaire syndicale, qu'il ne lui serait plus possible de revenir à son poste de travail dans ces conditions et qu'elle sollicitait un entretien pour s'exprimer à ce sujet (lettre du 10 juin 2014). Dans sa réponse du 3 juillet suivant, la direction de la fondation a réfuté les griefs de son employée, tout en acceptant l'entretien demandé. A la même date, l'expert-psychiatre mandaté par l'assureur-maladie collective de la fondation, le docteur C._, a déposé un rapport dans lequel il a indiqué qu'au moment où il a examiné A._, la symptomatologie dépressive était tout au plus légère à sub-clinique. L'expert prénommé a considéré que le 1 er août 2014 au plus tard, la capacité de travail de l'intéressée serait de 50 % d'un plein temps au minimum, puis de 100 % dès le 1 er septembre suivant.
Le 17 juillet 2014, a eu lieu un entretien entre A._, assistée d'une secrétaire syndicale, et la directrice administrative et des ressources humaines, ainsi que le directeur financier de la fondation. Le lendemain, se référant à cet entretien, la directrice administrative a adressé à l'employée, par courrier électronique, un projet de convention réglant les "modalités de départ" de cette dernière. Selon cet accord, signé par les parties le 22 juillet suivant, celles-ci étaient convenues notamment de mettre fin aux rapports de travail avec effet au 31 décembre 2014. La notification du licenciement interviendrait au mois de septembre, au motif d'une réorganisation de service, assorti d'une libération de travailler avec effet immédiat et paiement du salaire jusqu'à la fin de l'année. Le dernier traitement serait augmenté d'une indemnité pour solde de vacances, du solde du treizième salaire et du remboursement des frais engagés par A._ pour un programme de coaching, d'un montant de 9'600 fr. L'intéressée se verrait remettre un certificat de travail intermédiaire au mois de septembre 2014, puis un certificat définitif le 31 décembre 2014. Les parties s'engageaient à ne pas divulguer l'existence de cette convention à des tiers, hormis à des autorités judiciaires ou administratives. Moyennant bonne et fidèle exécution de cette convention, les parties se donnaient réciproquement quittance pour solde de tout compte. A._ s'engageait à n'entreprendre aucune démarche judiciaire, médiatique ou autre concernant l'employeur.
A._ a été entièrement incapable de travailler du 20 août au 14 décembre 2014 en raison d'une atteinte à la santé.
Par courrier recommandé du 15 septembre 2014, elle a reçu le congé prévu par la convention précitée. Elle s'est ensuite vu remettre un certificat de travail daté du 12 janvier 2015 mentionnant que, dans le cadre de la réorganisation du service comptable, l'employeur avait décidé de supprimer la fonction de chef comptable. Par courriel du 15 janvier suivant, A._ a sollicité des modifications de ce certificat de travail.
Par lettre de son conseil du 2 février 2015, la prénommée a contesté la validité de la convention signée le 22 juillet 2014 et prétendu une indemnité de licenciement pour suppression de poste. L'employeur a opposé à cette démarche une fin de non-recevoir par courrier du 26 février 2015.
B.
L'intéressée a recouru devant la Chambre administrative de la Cour de Justice de la République et canton de Genève en concluant notamment à la constatation de l'invalidité du volet pécuniaire de la convention du 22 juillet 2014 et à la condamnation de l'employeur à lui payer une indemnité de 86'475 fr.05 avec accessoires.
Par arrêt du 9 février 2016, la cour cantonale a rejeté ce recours, dans la mesure où il était recevable.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en reprenant ses conclusions formées en instance cantonale. A titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause à la juridiction précédente.
Dans sa réponse, la fondation intimée conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. La cour cantonale a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
Le jugement entrepris a été rendu en matière de rapports de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g LTF. Dans la mesure où la contestation porte sur la résiliation de ces rapports, il s'agit d'une contestation de nature pécuniaire, de sorte que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération (cf. p. ex. arrêts 8C_869/2015 du 12 août 2016 consid. 1.1; 8C_176/2015 du 9 février 2016 consid. 1.1 et la référence). La valeur litigieuse dépasse largement le seuil de 15'000 fr. ouvrant la voie du recours en matière de droit public en ce domaine (art. 51 al. 2 et 85 al. 1 let. b LTF).
Pour le surplus, interjeté en temps utile et dans les formes requises contre une décision finale prise par un tribunal cantonal, le recours respecte les exigences des art. 42, 86 al. 1 let. d, 90 et 100 al. 1 LTF. Il est par conséquent recevable.
2.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente (cf. ATF 130 III 136 consid. 1.4 p. 140). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques appellatoires portant sur l'appréciation des preuves ou l'établissement des faits par l'autorité précédente (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p 266; 139 II 404 consid. 10.1 p. 445).
3.
3.1. En procédure juridictionnelle administrative, ne peuvent être examinés et jugés, en principe, que les rapports juridiques à propos desquels l'autorité administrative compétente s'est prononcée préalablement, d'une manière qui la lie sous la forme d'une décision. Dans cette mesure, la décision détermine l'objet de la contestation qui peut être déféré en justice par la voie d'un recours (cf. ATF 134 V 418 consid. 5.2.1 p. 426; 125 V 413 consid. 1a p. 414 et les arrêts cités).
L'objet du litige dans la procédure administrative subséquente est le rapport juridique qui - dans le cadre de l'objet de la contestation déterminé par la décision - constitue, d'après les conclusions du recours, l'objet de la décision effectivement attaqué. L'objet de la contestation et l'objet du litige sont donc identiques lorsque la décision administrative est attaquée dans son ensemble. En revanche, les rapports juridiques non litigieux sont certes compris dans l'objet de la contestation, mais non pas dans l'objet du litige (ATF 125 V 413 consid. 1b et 2 p. 414 ss). En procédure fédérale, les questions qui ne sont plus litigieuses d'après les conclusions du recours ne sont pas examinées (cf. art. 107 al. 1 LTF; arrêts 2C_777/2009, du 21 avril 2010, consid. 1.1; 2C_319/2009, du 26 janvier 2010, consid. 2.2; 1B_293/2009, du 7 janvier 2010, consid. 2.3).
3.2. En instance fédérale, la recourante conclut à ce que soit constatée l'invalidité de la convention du 22 juillet 2014 "pour ce qui est de son volet pécuniaire" et elle demande la condamnation de l'intimée à lui payer une indemnité pour suppression de poste de 86'475 fr.05, au sens l'art. 23 al. 4 de la loi générale [du canton de Genève] relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux du 4 décembre 1997 (LPAC; RS/G B 5 05).
L'objet du litige, tel que délimité par ces conclusions (art. 107 al. 1 LTF; ATF 142 I 155, consid. 4.4.2., p. 156), porte donc uniquement sur la validité du volet pécuniaire de la convention du 22 juillet 2014 et sur la prétention de la recourante à une indemnité pour suppression de poste.
4.
4.1. Une partie de la motivation du recours tend à remettre en cause la validité de la résiliation des rapports de travail signifiée à A._ par l'employeur selon la lettre recommandée du 15 septembre 2014. Sur ce point, la recourante soutient que la cour cantonale aurait retenu arbitrairement un état de fait manifestement inexact, en constatant qu'il y a eu omission de fournir un certificat médical, et qu'elle a mal appliqué la loi, en niant que le congé était intervenu pendant une période de protection justifiée par une maladie.
Le Tribunal fédéral ne peut entrer en matière sur ce point, car celui-ci est étranger à l'objet du litige tel qu'il a été circonscrit au considérant qui précède. D'ailleurs, les juges cantonaux ont retenu que la recourante avait confirmé son acceptation du licenciement au 31 décembre 2014, notamment en renonçant à recourir contre la décision de l'employeur du 15 septembre 2014. Les conclusions que l'intéressée prend en procédure fédérale corroborent cette position. Au demeurant, lorsque la décision attaquée comporte plusieurs motivations indépendantes, alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes pour sceller le sort de la cause, la partie recourante doit, sous peine d'irrecevabilité, démontrer que chacune d'elles est contraire au droit (ATF 138 I 97 consid. 4.1.4 p. 100 et les arrêts cités). Or, A._ ne développe aucun argument tendant à battre en brèche cette considération de la juridiction précédente.
4.2. Est également étrangère à l'objet du litige la question de la "légalité douteuse" de la convention du 22 juillet 2014 soulevée par la recourante, un tel moyen tendant à la constatation de la nullité, voire à l'annulation de ladite convention dans son intégralité, et non pas seulement de son volet pécuniaire.
5.
5.1. Selon les considérations de la cour cantonale, que la recourante ne remet pas en cause, il découle des statuts de la fondation que les rapports de service entre cette fondation et ses employés sont soumis au droit public et que le régime de la LPAC s'applique par analogie à ces rapports.
5.2. Au chapitre "Fin des rapports de service" et sous le titre marginal "Suppression d'un poste", l'art. 23 de la LPAC prévoit que lorsque, pour des motifs de réorganisation ou de restructuration du service, un poste occupé par un membre du personnel régulier est supprimé, le Conseil d'Etat, la commission de gestion du pouvoir judiciaire ou le conseil d'administration peut résilier les rapports de travail (al. 1). Une telle résiliation ne peut intervenir que s'il se révèle impossible de confier au membre du personnel régulier un autre poste correspondant à ses capacités (al. 2). Le membre du personnel régulier est entendu (al. 3). En outre, sous réserve du cas de figure prévu à l'alinéa 5, l'alinéa 4 de l'art. 23 LPAC dispose qu'en cas de résiliation, seul le fonctionnaire reçoit une indemnité égale à 6 fois son dernier traitement mensuel de base, plus 0,2 fois son dernier traitement mensuel de base par année passée au service de l'Etat ou de l'établissement, une année entamée comptant comme une année entière; le nombre de mois d'indemnités versées ne peut excéder le nombre de mois restant à courir jusqu'à l'âge légal de retraite du fonctionnaire.
6.
6.1. La cour cantonale a retenu que "la situation n'était plus supportable pour la recourante, laquelle était soucieuse que sa souffrance au travail prenne fin et que la «séparation» se fasse par un licenciement, afin que ses droits au chômage ne soient pas compromis", ce qui l'a amenée à se mettre d'accord avec la fondation intimée sur les modalités et les conséquences financières de la fin des rapports de travail, à une époque où elle se trouvait en incapacité de travail depuis plusieurs mois en raison de sa situation professionnelle. Les juges cantonaux ont encore relevé que l'intéressée était assistée, dans ce processus, par une secrétaire syndicale. Ils ont estimé que le licenciement de la recourante n'était par conséquent pas intervenu dans le cadre d'une réorganisation au sein de l'employeur, mais sur accord entre la fondation et son employée, ce qui excluait le licenciement pour suppression de poste et, partant, l'octroi de l'indemnité prétendue par A._.
6.2. La recourante soutient que la cour cantonale a arbitrairement retenu qu'il n'y avait pas eu de licenciement pour suppression de poste, alors que, dans le certificat de travail qu'il lui a délivré le 12 janvier 2015, l'employeur indique expressément le contraire. Elle allègue notamment que la fondation a profité de l'occasion de se séparer d'elle pour faire l'économie d'une indemnité au sens de l'art. 23 al. 4 LPAC.
6.3. En ce qui concerne l'appréciation des preuves et des constatations de fait, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266).
En l'espèce, les juges cantonaux ont fondé leur appréciation sur des faits objectifs qui ressortent du dossier et que la recourante ne remet pas en cause en tant que tels. Cette appréciation ne peut donc être tenue pour arbitraire au sens indiqué ci-dessus. Certes, il ressort de la lettre du certificat de travail invoqué par la recourante que l'employeur a supprimé la fonction de cheffe comptable. Toutefois, comme cela a été constaté par la juridiction précédente, il ressort du mémoire de réplique déposé en procédure cantonale que le principal souci de A._ au mois de juillet 2014 était que sa souffrance au travail prenne fin et que cette séparation se fasse au travers d'un licenciement pour ne pas être pénalisée par le chômage. En réalité, la recourante, dans une argumentation de nature appellatoire, voudrait substituer sa propre appréciation à celle de la cour cantonale, ce qui ne suffit pas à faire apparaître celle-ci comme arbitraire.
Sur ce point le recours est donc mal fondé.
7.
7.1. Au regard du considérant qui précède, l'instance cantonale était fondée à retenir, par une appréciation anticipée des preuves, que les faits de la cause étaient suffisamment établis par les pièces versées au dossier (sur l'appréciation anticipée des preuves, cf. ATF 141 I 60 consid. 3.3 p. 64; 136 I 229 consid. 5.3 p. 236), en particulier au sujet d'une prétendue suppression de poste, d'une éventuelle inégalité de concessions réciproques dans la convention du 22 juillet 2014, voire d'une inégalité de traitement au regard d'autres cas où la suppression de poste était avérée. Le grief de violation du droit d'être entendu formulé sur ces points par la recourante se révèle donc sans fondement.
7.2. De même, aucun droit à une indemnité pour suppression de poste ayant été reconnu à la recourante, l'accord du 22 juillet 2014 n'a pas entraîné de renonciation à une créance résultant d'une norme impérative, concession contre laquelle l'intéressée aurait bénéficié d'une protection légale. L'argumentation de la recourante sur ce point doit être écartée.
7.3. Pour le même motif encore, la motivation du recours tendant à démontrer que la convention du 22 juillet 2014 est entachée d'un vice de la volonté de la recourante - parce qu'elle aurait ignoré qu'elle pouvait prétendre une indemnité pour suppression de poste - ne peut être retenue.
8.
Vu ce qui précède, le recours se révèle mal fondé, dans la mesure où il est recevable. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 9 décembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
Le Greffier : Beauverd