Faits :
A.
A._, sans formation professionnelle, a exercé une activité d'aide soignante, puis de prostitution jusqu'en 2007. Elle a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 19 mars 2010.
Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a tout d'abord recueilli l'avis des médecins traitants, puis soumis l'assurée à un examen rhumatologique et psychiatrique auprès de son Service médical régional (SMR; rapport du 13 mai 2011). Après avoir appris que A._ avait séjourné dans le service d'alcoologie de l'hôpital B._ du 27 juin au 3 juillet 2012, l'administration a confié une expertise psychiatrique au docteur C._. Dans un rapport établi le 13 novembre 2015, le psychiatre a diagnostiqué un syndrome de dépendance alcoolique, un trouble dépressif récurrent (en rémission partielle) et un trouble de la personnalité de type borderline; seul le trouble de la personnalité entraînait selon le docteur C._ une incapacité de travail - d'un point de vue psychiatrique - de 30 % depuis 2007. La doctoresse D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a pris position sur les conclusions de l'expertise (avis du 1 er mars 2016). L'office AI a, par décision du 27 avril 2016, rejeté la demande de prestations, motif pris d'un taux d'invalidité (37 %) insuffisant pour ouvrir le droit à une rente.
B.
Statuant le 11 août 2017, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours déposé par l'assurée contre cette décision.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour que celle-ci mette en oeuvre une expertise judiciaire. Subsidiairement, elle demande l'octroi d'une rente d'invalidité, fixée à dire de justice.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF), que le Tribunal fédéral applique d'office (art. 106 al. 1 LTF), n'étant limité ni par les arguments de la partie recourante, ni par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
2.
Est litigieux en l'espèce le droit de la recourante à des prestations d'invalidité, singulièrement à une rente d'invalidité. Le jugement entrepris expose de manière complète les règles légales et les principes jurisprudentiels applicables à la notion d'invalidité (art. 8 LPGA et art. 4 LAI) et à son évaluation (art. 16 LPGA), ainsi qu'à la valeur probante des rapports et expertises médicaux (voir ATF 134 V 231 consid. 5.1 p. 232; 125 V 351 consid. 3a p. 352). Il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. Dans un premier grief tiré d'une constatation manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une appréciation arbitraire des preuves, la recourante reproche aux premiers juges d'avoir suivi les conclusions du docteur C._. Eu égard à l'avis des autres médecins qui s'étaient exprimés, elle affirme que son dossier médical devait être complété par une nouvelle expertise psychiatrique.
3.2. A._ n'établit en l'espèce pas le caractère arbitraire du résultat de l'appréciation des preuves qui a conduit la juridiction cantonale à s'en tenir aux conclusions du docteur C._.
3.2.1. A l'inverse de ce que prétend la recourante, les premiers juges ont tout d'abord pris en considération les évaluations présentées par l'ensemble des médecins qui se sont prononcés sur sa capacité de travail, notamment l'avis des docteurs D._, psychiatre traitant, E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et F._, psychiatre du SMR, et exposé les motifs pour lesquels ces avis ne pouvaient être suivis. A propos du trouble dépressif, les premiers juges ont constaté que le docteur F._ n'avait pas indiqué les éléments qui lui avaient permis de constater une symptomatologie dépressive d'intensité moyenne avec syndrome somatique, ce que conteste la recourante. S'agissant d'un examen où des problématiques de dépendance faisaient partie du tableau clinique ("long passé alcoolique"), la méthodologie employée par le médecin du SMR a, quoi qu'en dise la recourante, manqué de rigueur. Le docteur F._ s'est en effet fondé exclusivement sur les déclarations de l'assurée et de la doctoresse G._, médecin assistante à la clinique K._, selon lesquelles la consommation d'alcool était "bien" contrôlée depuis 2004 (rapport du 13 mai 2011, p. 1 et 4), pour étayer ses conclusions, sans les mettre en perspective avec d'autres sources d'information (notamment des tests biologiques).
Dans la mesure où il est notoirement admis que la négation fait partie intégrante d'un syndrome de dépendance alcoolique et que la recourante venait depuis peu de s'annoncer auprès des Alcooliques anonymes (rapport du 13 mai 2011, p. 4), la démarche diagnostique employée ne permettait pas d'exclure que les troubles psychiatriques diagnostiqués ne fussent pas secondaires à la consommation d'alcool (cf. arrêt 9C_128/2015 du 4 septembre 2015 consid. 5.3 et la référence). La suite de la procédure a d'ailleurs révélé que la recourante avait - il convient de corriger sur ce point les constatations cantonales (art. 105 al. 2 LTF) - repris sa consommation d'alcool dès 2007 environ et que celle-ci était progressivement devenue quotidienne (avis des doctoresses H._, I._, toutes deux cheffes de clinique, et J._, médecin assistante du service d'alcoologie de l'hôpital B._, du 23 novembre 2012). Dans ces circonstances, on ne saurait reprocher à la juridiction cantonale d'avoir écarté les conclusions des docteurs G._ et F._, qui avaient insuffisamment tenu compte du fait que les troubles psychiatriques diagnostiqués pouvaient être secondaires à une consommation d'alcool, et de s'être fondée sur les conclusions de l'expertise psychiatrique.
A._ ne remet d'ailleurs nullement en cause les motifs pour lesquels le docteur C._ a réfuté un épisode dépressif significatif sur la durée, soit l'élément principal sur lequel les docteurs F._ et G._ s'étaient basés pour évaluer sa capacité de travail. Au contraire, même si elle s'étonne que la prise en compte de son syndrome de dépendance alcoolique conduit en définitive à une amélioration de sa capacité de travail, la recourante relève expressément que la valeur probante du "contenu" du rapport d'expertise n'est pas contestée. Aussi, elle ne remet en particulier pas en cause le fait qu'une partie de son tableau dépressif devait, selon le docteur C._, être imputée au syndrome de dépendance alcoolique secondaire (expertise, p. 18 et p. 20). Il n'y a dès lors pas lieu de s'écarter de l'appréciation des premiers juges selon laquelle les épisodes dépressifs avaient vraisemblablement été transitoires.
3.2.2. Les avis des docteurs E._ (du 3 juin 2010) et D._ (du 1 er mars 2016), très succincts, n'apportent ensuite aucun élément concret de nature à semer le doute sur la capacité de travail de la recourante dans une activité adaptée. Le docteur E._ a en particulier indiqué qu'il n'avait vu l'assurée qu'à deux reprises et que l'office AI devait s'adresser aux médecins de l'hôpital B._ pour obtenir des renseignements sur l'évolution du trouble psychique. S'il a relevé que la recourante était "actuellement" incapable de travailler, on ignore par rapport à quelle activité il s'exprimait et sur la base de quels éléments. Quant à la doctoresse D._, elle s'est limitée à mentionner que la gravité des symptômes et surtout la déconnexion avec la réalité jouaient un rôle important dans l'incapacité de travail de sa patiente. Ces éléments sont insuffisants pour remettre en cause les conclusions, bien étayées, du docteur C._. Contrairement à ce que prétend la recourante, la psychiatre a par ailleurs expressément indiqué que l'anamnèse de l'expertise était "complète". On ne saurait dès lors suivre A._ lorsqu'elle affirme, pour la première fois devant le Tribunal fédéral, qu'elle a connu des difficultés d'ordre linguistique lors de l'expertise.
3.2.3. Pour le reste, la recourante ne fait état d'aucun élément postérieur aux conclusions de l'expert qui serait propre à modifier le résultat de l'appréciation (anticipée) des preuves opérée par la juridiction cantonale. Il n'y avait dès lors pas lieu d'ordonner un complément d'instruction sous la forme d'une expertise judiciaire en raison du simple écoulement du temps. Le grief tiré de l'appréciation arbitraire des preuves est mal fondé.
4.
4.1. Dans un second grief relatif à la comparaison des revenus au sens de l'art. 16 LPGA, la recourante critique le taux d'abattement de 10 % retenu par les premiers juges pour déterminer son revenu d'invalide. Elle soutient que la juridiction cantonale a arbitrairement omis de retenir que son parcours professionnel et sa nationalité étrangère l'avaient contrainte à exercer une activité de prostitution en Suisse et qu'elle avait été incapable de s'extraire par ses propres moyens de ce milieu.
4.2. Il est notoire que les personnes atteintes dans leur santé, qui présentent des limitations même pour accomplir des activités légères, sont désavantagées sur le plan de la rémunération par rapport aux travailleurs jouissant d'une pleine capacité de travail et pouvant être engagés comme tels; ces personnes doivent généralement compter sur des salaires inférieurs à la moyenne (ATF 124 V 321 consid. 3b/bb p. 323). La mesure dans laquelle les salaires ressortant des statistiques doivent par conséquent être réduits dépend de l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier (limitations liées au handicap, âge, années de service, nationalité, autorisation de séjour et taux d'occupation). Une déduction globale maximale de 25 % sur le salaire statistique permet de tenir compte des différents éléments qui peuvent influencer le revenu d'une activité lucrative (ATF 126 V 75 consid. 5b/aa-cc p. 79).
L'étendue de l'abattement du salaire statistique dans un cas concret constitue une question typique relevant du pouvoir d'appréciation, qui est soumise à l'examen du juge de dernière instance uniquement si la juridiction cantonale a exercé son pouvoir d'appréciation de manière contraire au droit, soit a commis un excès positif ou négatif de son pouvoir d'appréciation ou a abusé de celui-ci, notamment en retenant des critères inappropriés, en ne tenant pas compte de circonstances pertinentes, en ne procédant pas à un examen complet des circonstances pertinentes ou en n'usant pas de critères objectifs (ATF 137 V 71 consid. 5.1 p. 72).
4.3. L'argumentation de la recourante ne met en l'occurrence pas en évidence des circonstances susceptibles d'établir que la juridiction cantonale a commis un excès ou un abus de son pouvoir d'appréciation en opérant un abattement de 10 % sur le salaire statistique retenu au titre de revenu d'invalide. Mises à part les limitations fonctionnelles, qui constituent selon la motivation convaincante des premiers juges un facteur susceptible d'avoir une influence sur les perspectives salariales de la recourante, les autres éléments invoqués par celle-ci n'apparaissent pas susceptibles de jouer un rôle dans le cas d'espèce. Pour fixer le revenu d'invalide, la juridiction cantonale s'est en effet fondée, conformément à la jurisprudence (consid. 4.2 supra), sur les données économiques statistiques, singulièrement sur le revenu auquel peuvent prétendre les femmes effectuant des activités simples et répétitives. Cette valeur statistique s'applique, comme l'a maintes fois rappelé le Tribunal fédéral, à tous les assurés qui ne peuvent plus accomplir leur ancienne activité parce qu'elle est physiquement trop astreignante pour leur état de santé, mais qui conservent néanmoins une capacité de travail importante dans des travaux légers (voir parmi d'autres, arrêts 9C_603/2015 du 25 avril 2016 consid. 8.1 et 9C_692/2015 du 23 février 2016 consid. 3.1 et la référence). Pour ces assurés, ce salaire statistique est suffisamment représentatif de ce qu'ils seraient en mesure de réaliser en tant qu'invalides dès lors qu'il recouvre un large éventail d'activités variées et non qualifiées, n'impliquant pas de formation particulière si ce n'est une mise au courant initiale. On ne voit dès lors pas, et la recourante ne fournit pas une argumentation suffisamment précise à ce propos, en quoi sa précédente activité de prostitution, son âge ou encore sa nationalité seraient susceptibles, au regard de la nature des activités encore exigibles et de son autorisation d'établissement, de réduire ses perspectives salariales.
5.
Mal fondé, le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 décembre 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Meyer
Le Greffier : Bleicker