Erwägungen:
1.
Mit Eingabe vom 19. Mai 2016 erhob A._ gegen das Untersuchungsamt Uznach Beschwerde wegen Rechtsverzögerung bzw. Rechtsverweigerung.
Gemäss Schreiben vom 25. Mai 2016 setzte die Anklagekammer des Kantons St. Gallen dem Beschwerdeführer eine Frist von zehn Tagen für die Leistung einer Sicherheit in der Höhe von Fr. 1'500.-- für allfällige Kosten und Entschädigungen im Beschwerdeverfahren. Dabei wurde er ausdrücklich darauf aufmerksam gemacht, dass bei unbenütztem Ablauf der Frist auf die Beschwerde nicht eingetreten werden könne.
Mit Schreiben vom 2. Juni 2016 ersuchte der Beschwerdeführer um Erstreckung der Frist zur Leistung der Sicherheit. Dementsprechend wurde ihm die Frist bis zum 15. Juni 2016 erstreckt.
Der Beschwerdeführer liess diese erstreckte Frist unbenützt ablaufen, wobei er mit Schreiben vom 17. Juni 2016 u.a. ausführte, von der Leistung der Zahlung sei abzusehen.
Mit Entscheid vom 22. Juni 2016 ist die Anklagekammer wegen nicht fristgerecht geleisteter Zahlung der Sicherheit androhungsgemäss in Anwendung von Art. 383 Abs. 2 StPO auf die Beschwerde nicht eingetreten.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 20. Juli 2016 Beschwerde gegen den am 22. Juni 2016 ergangenen Entscheid der Anklagekammer.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Stellungnahmen zur Beschwerde einzuholen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer kritisiert das zugrunde liegende Verfahren und das Untersuchungsamt bzw. die Staatsanwaltschaft ganz allgemein, indem er auf appellatorische Weise seine Sicht der Dinge vorträgt. Dabei unterlässt er es jedoch, sich mit der Begründung, auf welcher der angefochtene Nichteintretensentscheid beruht, im Einzelnen auseinanderzusetzen. Namentlich zeigt er nicht auf, inwiefern diese Begründung bzw. der Entscheid selbst im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll.
Daher ist bereits mangels einer genügenden Begründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG auf die vorliegende Beschwerde nicht einzutreten. Entsprechend erübrigt es sich, auch noch die weiteren Eintretensvoraussetzungen zu erörtern.
Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die vorliegende Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4.
Bei den gegebenen Verhältnissen kann davon abgesehen werden, für das bundesgerichtliche Verfahren Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Untersuchungsamt Uznach, und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juli 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Eusebio
Der Gerichtsschreiber: Bopp