Sachverhalt:
A.
B.A._ (geb. 1992) ist Staatsangehörige der Republik Sri Lanka. Sie heiratete im Rahmen einer durch die Eltern arrangierten, aber nicht erzwungenen Ehe am 28. Januar 2013 den Schweizer Bürger A.A._. Das Migrationsamt des Kantons Zürich erteilte ihr am 14. Oktober 2013 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei diesem. Da A.A._ bereits bei der Einreise von B.A._ eine Beziehung zu einer anderen Frau unterhielt, scheiterte die Ehe nach kurzer Zeit bzw. wurde sie gar nie richtig gelebt. Ein Aufenthalt von B.A._ in ihrer Heimat und Gespräche mit ihrer Familie im Januar 2014 vermochten zu keiner Klärung der Situation beizutragen. B.A._ beging hierauf am 20. Januar 2014 in Sri Lanka einen Selbstmordversuch und befand sich anschliessend während zehn Tagen in stationärer ärztlicher Behandlung. Die Ehe von B.A._ und A.A._ ist am 26. Februar 2016 geschieden worden.
B.
Am 12. Januar 2015 lehnte das Migrationsamt des Kantons Zürich es ab, die Aufenthaltsbewilligung von B.A._ zu verlängern, und hielt sie an, die Schweiz zu verlassen. Es begründete die aufenthaltsbeendende Massnahme damit, dass sich B.A._ nur kurze Zeit bei ihrem Gatten in der Schweiz aufgehalten habe und ihr eine Rückkehr in die Heimat zugemutet werden könne. Die hiergegen gerichteten kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg: Die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich gingen am 3. März 2016 bzw. 13. Juli 2016 davon aus, dass B.A._ sich weder in einer nachehelichen noch in einer allgemeinen Härtefallsituation befinde. Gemäss den Angaben des Bundesamts für Migration (heute: Staatssekretariat für Migration [SEM]) vom 29. Dezember 2014 könne nicht gesagt werden, dass im Norden von Sri Lanka geschiedene Frauen allgemein geächtet würden. Es bestünden keine Hinweise darauf, dass ihre soziale oder berufliche (Wieder-) Eingliederung besonders erschwert wäre. Ihre psychischen Probleme liessen sich auch in Sri Lanka behandeln; es liege unter diesen Umständen - so das Bundesamt - ebenfalls kein Situation vor, welche eine vorläufige Aufnahme rechtfertigen würde.
C.
B.A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 13. Juli 2016 aufzuheben und die kantonalen Behörden anzuweisen, ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern bzw. gegebenenfalls ihr eine Härtefallbewilligung zum Verbleib in der Schweiz zu erteilen. Sie macht geltend, das Verhalten ihres Ehegatten bilde vor ihrem kulturellen Hintergrund sowie aufgrund der soziokulturell bedingten Konsequenzen bei einer Rückkehr in ihre Heimat eine Form von psychischer Gewalt, da ihr im Hinblick auf die aussereheliche Partnerschaft ihres Ex-Ehemanns nicht habe zugemutet werden können, die Ehe mit ihm weiterzuführen. Ihre Familie unterstütze sie nicht; bei einer Rückkehr in den Distrikt Kilinochchi (Norden Sri Lankas) sehe sie sich als Tochter einer traditionell hinduistischen Familie aus der Mittelschicht gesellschaftlichen Ächtungen ausgesetzt. Sie habe sich in der Schweiz absolut klaglos verhalten, sei schuldenfrei und könne "einer aussichtsreichen Zukunft [...] entgegengehen".
Der Abteilungspräsident hat der Eingabe am 15. September 2016 antragsgemäss aufschiebende Wirkung beigelegt.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen; die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion hat darauf verzichtet, sich zur Eingabe zu äussern; vom Staatssekretariat für Migration (SEM) ging keine Stellungnahme ein.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerdeführerin beruft sich in vertretbarer Weise auf einen Bewilligungsanspruch nach Art. 50 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20), sodass ihre Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c Ziff. 2, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Ob der geltend gemachte Anspruch tatsächlich besteht, bildet keine Frage des Eintretens, sondern eine solche der materiellen Beurteilung (vgl. BGE 137 I 305 E. 2.5 S. 315 f.).
1.2. Da die Beschwerdeführerin heute von ihrem Gatten geschieden lebt, kann sie sich für ihren Anspruch nicht mehr auf Art. 42 AuG (Familiennachzug von Schweizerinnen und Schweizern) bzw. Art. 13 Abs. 1 BV oder Art. 8 Ziff. 1 EMRK (Schutz des Familienlebens) stützen - dies auch nicht im Hinblick auf einen allfälligen Anspruch auf den Schutz ihres Privatlebens: Aus diesem ergibt sich ein Recht auf Verbleib im Land praxisgemäss nur unter besonderen Umständen. Eine lange Anwesenheit und die damit verbundene normale Integration genügen hierzu nicht; erforderlich sind vielmehr besonders intensive, über eine normale Verwurzelung hinausgehende private Bindungen beruflicher oder gesellschaftlicher Art, woran es im vorliegenden Fall bereits im Hinblick darauf fehlt, dass die Beschwerdeführerin in Sri Lanka aufgewachsen ist und sich erst seit etwa drei Jahren - im Wesentlichen gestützt auf die aufschiebende Wirkung ihrer Rechtsmittel - in der Schweiz aufhält (vgl. die Urteile 2C_725/2014 vom 23. Januar 2015 E. 3.2; 2C_536/2013 vom 30. Dezember 2013 E. 2.2, nicht publ. in: BGE 140 II 129; 130 II 281 E. 3.2.1 S. 286; 120 Ib 16 E. 3b S. 21 f.). Sie hat sich in sozialer und beruflicher Hinsicht zwar darum bemüht, hier möglichst rasch Fuss zu fassen; ihre Integration kann - gestützt auf den für das Bundesgericht verbindlich festgestellten Sachverhalt (Art. 105 Abs. 1 BGG; vgl. unten E. 2.2 u. 2.3) - indessen lediglich als dem entsprechend gelten, was von ihr im Hinblick auf die (relativ kurze) Dauer ihres ehelichen Zusammenlebens und ihres Aufenthalts in der Schweiz erwartet werden durfte.
1.3. Ob und wieweit die kantonalen Behörden der Beschwerdeführerin wegen eines schwerwiegenden persönlichen Härtefalls eine Bewilligung hätten erteilen dürfen oder müssen (vgl. Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG [allgemeiner Härtefall]; E. 5 des angefochtenen Entscheids), kann das Bundesgericht nicht prüfen, da sich seine Zuständigkeit auf Anspruchsbewilligungen beschränkt (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG und Art. 96 AuG; vgl. BGE 137 II 345 E. 3.2.1 S. 348). Unzulässig ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten deshalb, soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, ihre Situation sei zu Unrecht nicht als allgemeiner Härtefall gewertet worden (Art. 30 Abs. 1 lit. b i.V.m. Art. 33 AuG). Bei der Erteilung der damit verbundenen Bewilligung handelt es sich um einen kantonalen Ermessensentscheid (vgl. MARC SPESCHA, in: Spescha et al. [Hrsg.], Migrationsrecht, 4. Aufl. 2015, N. 2 und 5 zu Art. 83 BGG); ein Anspruch auf Aufenthalt lässt sich weder aus dem Willkürverbot, dem Rechtsgleichheitsgebot noch dem Verhältnismässigkeitsprinzip ableiten (vgl. BGE 137 II 305 E. 2 S. 308; 134 I 153 E. 4; 133 I 185 E. 6.2). Diesbezüglich wären (im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde) deshalb ausschliesslich Rügen hinsichtlich verfahrensrechtlicher Punkte zulässig, deren Verletzung einer formellen Rechtsverweigerung gleichkommt und die das Gericht von der Bewilligungsfrage getrennt beurteilen könnte ("Star"-Praxis; BGE 114 Ia 307 E. 3c S. 312 f.; 123 I 25 E. 1 S. 26 f.; 137 II 305 E. 2 und 4). Die Beschwerdeführerin erhebt keine solchen Einwände.
1.4. Auf die Beschwerde ist ebenfalls nicht weiter einzugehen, soweit die Beschwerdeführerin implizit den mit der Beendigung des Aufenthalts als gesetzliche Folge (vgl. Art. 64 Abs. 1 lit. c AuG) verbundenen Wegweisungsentscheid infrage stellen will (Unzumutbarkeit des Vollzugs ausserhalb der Frage der Auslegung von Art. 50 AuG; vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG). Diesbezüglich sind im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde nur Rügen einer Verletzung besonderer verfassungsmässiger Rechte zulässig. Die Beschwerdeführerin erläutert nicht, dass und inwiefern bei einem Vollzug ihrer Wegweisung solche beeinträchtigt würden (vgl. BGE 137 II 305 ff.). Sie behauptet lediglich, eine Rückkehr nach Sri Lanka sei ihr unzumutbar, legt diesbezüglich aber nicht dar, dass und inwiefern ihr in der Heimat eine konkrete Gefahr im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 3 EMRK bzw. Art. 10 Abs. 3 BV drohen würde ("real risk"). Ihr Hinweis auf allfällige berufliche oder persönliche Schwierigkeiten bei einer Rückkehr nach Sri Lanka betrifft die Frage des Bestehens eines nachehelichen Härtefalls (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG). Da sich nach der bundesgerichtlichen Praxis ein wichtiger persönlicher Grund, der einen weiteren Aufenthalt nach Auflösung der Familiengemeinschaft "erforderlich" machen kann, aus allen mit der gescheiterten Ehe verbundenen Umständen und Aspekten im In- und im Ausland ergeben kann, sind die entsprechenden Einwände als Teil der Rechtmässigkeit der Bewilligungsverweigerung zu prüfen (vgl. BGE 137 II 345 E. 3.2.3 S. 349 f. [Verlust des Flüchtlingsstatus in Drittstaat]).
2.
2.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch geht es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG), grundsätzlich nur den geltend gemachten Vorbringen nach, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254). Die Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht prüft es nur, soweit die entsprechenden Rügen anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids in der Beschwerdeschrift verfassungsbezogen und substanziiert erhoben wurden (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 139 I 229 E. 2.2 S. 232; 134 II 244 E. 2.2 S. 246).
2.2. Dem Urteil ist der Sachverhalt zugrunde zu legen, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht kann diesen - soweit entscheidrelevant - nur berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder unter Missachtung materiellrechtlicher Vorgaben (vgl. Art. 95 BGG) offensichtlich unvollständig ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Partei muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern sich der Sachverhalt als klar und eindeutig mangelhaft festgestellt erweist (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. BGE 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.; 133 III 350 E. 1.3). Zur Sachverhaltsfeststellung gehört auch die auf Indizien gestützte Beweiswürdigung (BGE 140 III 264 E. 2.3 S. 265 ff.; Urteil 2C_359/2014 vom 1. Dezember 2014 E. 2).
2.3. Die vorliegende Eingabe genügt den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht in allen Punkten: Die Beschwerdeführerin wiederholt in ihrer Eingabe an verschiedenen Stellen, was sie bereits erfolglos im kantonalen Verfahren vorgebracht hat; dabei setzt sie sich mit den Ausführungen des Verwaltungsgerichts zu ihren Einwänden indessen nicht vertieft sach- und verfassungsbezogen auseinander. Ihre Argumentation beschränkt sich über weite Strecken ohne konkrete Analyse der vorinstanzlichen Darlegungen auf eine appellatorische Bekräftigung ihres Standpunkts. Sie stellt lediglich ihre Einschätzungen und Wertungen denjenigen im angefochtenen Entscheid gegenüber, ohne darzulegen, dass und weshalb die jeweiligen Ausführungen der Vorinstanz dazu bundesrechtswidrig wären. Der rechtlichen Beurteilung ist im Folgenden deshalb der Sachverhalt zugrunde zu legen, wie ihn das Verwaltungsgericht festgestellt hat; auf die lediglich appellatorisch gerügten Punkte wird nicht weiter eingegangen.
3.
3.1. Ausländische Ehegatten von Schweizerinnen und Schweizern (Art. 42 AuG) aus nicht FZA-Staaten haben - unter Vorbehalt des Bestehens von Erlöschensgründen (Art. 51 Abs. 2 AuG) und der Einhaltung der Nachzugsfristen (Art. 47 AuG) - Anspruch auf Erteilung und Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung, soweit sie mit diesen zusammenwohnen oder - bei fortdauernder Ehegemeinschaft - ein wichtiger Grund für das Getrenntleben besteht (Art. 49 AuG). Trotz Auflösens bzw. definitiven Scheiterns der Ehe (vgl. Art. 140 II 129 ff.) besteht der Bewilligungsanspruch fort, wenn das Zusammenleben mindestens drei Jahre gedauert und die betroffene Person sich hier erfolgreich integriert hat (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG ["Integrationsklausel"]; vgl. BGE 140 II 289 E. 3, 345 E. 4; 136 II 113 E. 3.3.3 S. 119), oder wichtige persönliche Gründe geltend gemacht werden können, die ihren weiteren Aufenthalt in der Schweiz "erforderlich" machen (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG; BGE 138 II 229 E. 3 S. 232 ff. "nachehelicher Härtefall"). Nach der grammatikalischen, entstehungsgeschichtlichen, systematischen und teleologischen Auslegung von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG dürfen für die Berechnung der erforderlichen Dreijahresfrist mehrere kürzere Ehegemeinschaften nicht zusammengerechnet werden. Diesbezüglich besteht keine Gesetzeslücke (BGE 140 II 289 E. 3.1 - 3.7). Zudem müssen die Voraussetzungen der mindestens dreijährigen Ehegemeinschaft und der erfolgreichen Integration kumulativ erfüllt sein (BGE 140 II 289 E. 3.8 S. 298; Urteil 2C_661/ 2016 vom 9. November 2016 E. 3.1 mit Hinweisen).
3.2. Die Beschwerdeführerin ist heute von ihrem Gatten geschieden. Nach dessen Angaben sollen die Eheleute nach der Einreise der Beschwerdeführerin nie richtig zusammengelebt und er sofort die Scheidung vorgeschlagen haben, da er eine anderweitige Liebesbeziehung eingegangen war. Nach den Feststellungen im angefochtenen Entscheid wohnten die Eheleute (spätestens) ab dem 15. August 2014 getrennt, ohne dass ein wichtiger Grund hierfür bestand bzw. in absehbarer Zeit mit einer Wiederaufnahme der Ehe hätte gerechnet werden können (vgl. Art. 49 AuG). So oder anders dauerte das Zusammenwohnen somit weniger lang als die vom Gesetz geforderten drei Jahre. Wie die Vorinstanz zu Recht festgestellt hat, kann die Beschwerdeführerin deshalb aus Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG nichts zu ihren Gunsten ableiten, selbst wenn angenommen würde, dass sie sich - wie von ihr geltend gemacht - inzwischen sprachlich, sozial und beruflich erfolgreich integriert haben sollte.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, ihr Gatte habe sie mit seinem Verhalten psychisch in Not gebracht und in diesem Sinn ihr gegenüber eheliche Gewalt ausgeübt. Sie habe sich auf die Beziehung mit ihm gefreut und gehofft, hier eine Familie gründen zu können; stattdessen habe sich der Ehemann gegen ihre Anwesenheit gewandt und eine Beziehung zu einer anderen Frau gepflegt. Für sie sei eine Welt zusammengebrochen; es sei ihr aufgrund der psychischen Belastung durch die aussereheliche Partnerschaft des Ex-Ehemanns "unverkennbar" nicht mehr zuzumuten gewesen, die Ehe weiterzuführen. Ihre Bestürzung und der gesellschaftliche Druck habe sie in ihrer Heimat zu einem Selbstmordversuch veranlasst, was einem Tatbeweis hinsichtlich der Unzumutbarkeit der Rückkehr gleichkomme.
4.2.
4.2.1. Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten fort, wenn wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen; solche können "namentlich" vorliegen, wenn die Ehegattin oder der Ehegatte Opfer ehelicher Gewalt oder die Ehe nicht aus freiem Willen geschlossen wurde bzw. die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (vgl. Art. 50 Abs. 1 lit. b i.V.m. Abs. 2 AuG [in der Fassung vom 15. Juni 2012]). Nach der Rechtsprechung zu Art. 50 Abs. 2 AuG erfasst diese Bestimmung grundsätzlich jede Form ehelicher bzw. häuslicher Gewalt - sei sie physischer oder psychischer Natur. Häusliche Gewalt bedeutet systematische Misshandlung mit dem Ziel, Macht und Kontrolle auszuüben, indessen nicht eine einmalige Tätlichkeit oder eine verbale Beschimpfung im Verlauf eines eskalierenden Streits. Nicht jede unglückliche, belastende und nicht den eigenen Vorstellungen entsprechende Entwicklung einer Beziehung rechtfertigt bereits die Annahme eines nachehelichen Härtefalls (vgl. BGE 138 II 229 E. 3.2.2 S. 233 f. sowie die Urteile 2C_115/2015 vom 5. September 2016 E. 3.2.2; 2C_474/2014 vom 7. August 2015 E. 3.1; 2C_20/2015 vom 21. Juli 2015 E. 4.1; 2C_1072/2014 vom 9. Juli 2015 E. 2.3; 2C_293/2014 vom 29. September 2014 E. 5.3.1; 2C_73/2013 vom 3. April 2014 E. 2; 2C_873/2013 vom 25. März 2014 E. 4.4). Die ausländische Person trifft bei den Feststellungen des Sachverhalts in diesem Zusammenhang eine weitreichende Mitwirkungspflicht. Sie hat die eheliche Gewalt bzw. die häusliche Oppression in geeigneter Weise glaubhaft zu machen. Wird eine solche behauptet, muss die Systematik der Misshandlung bzw. deren zeitliches Andauern und die daraus entstehende subjektive Belastung objektiv nachvollziehbar konkretisiert und beweismässig unterlegt werden (BGE 138 II 229 E. 3.2.3 S. 235). Dass eine Ehe, welche relativ schnell eingegangen wurde, nach wenigen Wochen scheitert, weil sich die Eheleute in ihren Vorstellungen über den Partner und dessen Verhalten getäuscht sehen, bildet keine im Rahmen von Art. 50 Abs. 2 AuG relevante psychische Unterdrückung (so das Urteil 2C_1005/2013 vom 5. November 2013 E. 3.2).
4.2.2. Die Ehe der Beschwerdeführerin wurde durch die Eltern der Brautleute arrangiert und in Sri Lanka geschlossen. Mag die Braut das Verhalten ihres Mannes in der Schweiz auch als erniedrigend empfunden und sie das Scheitern der Ehe, bevor sie überhaupt richtig gelebt wurde, schwer getroffen und destabilisiert haben, kann dennoch nicht gesagt werden, es liege hierin eine relevante Form von ehelicher Gewalt im Sinne von Art. 50 Abs. 2 AuG: Ihr Gatte hatte sich einer anderen als der von den Eltern ausgewählten Partnerin zugewandt, mit der er den Lebensweg gehen wollte. Er hat dies der Beschwerdeführerin gegenüber kommuniziert und die Scheidung vorgeschlagen. Mag sein Verhalten auch verletzend gewesen sein, erreichte es doch nicht einen Grad von systematischer und dauernder psychischer Oppression, welcher für sich allein bereits einen wichtigen persönlichen Grund bilden könnte, der einen weiteren Aufenthalt der Beschwerdeführerin im Land erforderlich machen würde.
4.2.3. Nur wenn ein Gatte in schwerwiegender Weise andauernd grundlegende, verfassungs- und menschenrechtlich relevante Positionen des andern verletzt, hat der Staat dessen Recht, sich dem entsprechenden oppressiven privaten Verhalten zu entziehen, im Migrationszusammenhang insofern Rechnung zu tragen, als er keine unzumutbar hohen Anforderungen an einen möglichen Verbleib im Land stellen soll. Hierzu dient die ein selbständiges Anwesenheitsrecht begründende Regelung von Art. 50 Abs. 1 lit. b i.V.m. Abs. 2 AuG; sie ist den verfassungs- und konventionsrechtlichen Schutzpflichten entsprechend auszulegen (BGE 138 II 229 E. 3.2.2 S. 234). Die physische oder psychische Zwangsausübung und deren Auswirkungen müssen in diesem Rahmen von einer gewissen Konstanz bzw. Intensität sein (BGE 138 II 229 E. 3.2.1 S. 232 f.), was hier allein mit Blick auf die Art und den Grund des Scheiterns der Ehe nicht der Fall ist.
4.3.
4.3.1. Bei der Beurteilung der wichtigen persönlichen Gründe sind sämtliche Aspekte des Einzelfalles mitzuberücksichtigen, namentlich können auch die in Art. 31 Abs. 1 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE; SR 142.201) erwähnten Gesichtspunkte bei der entsprechenden Wertung eine Rolle spielen. Entscheidend ist, ob die persönliche, berufliche und familiäre Wiedereingliederung als stark gefährdet zu gelten hat, und nicht, ob ein Leben in der Schweiz einfacher wäre und - aus welchen Gründen auch immer - vorgezogen würde. Ein nachehelicher Härtefall setzt aufgrund der konkreten Umstände eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben der ausländischen Person voraus, die mit ihrer Lebenssituation nach dem Dahinfallen der gestützt auf Art. 42 Abs. 1 oder Art. 43 Abs. 1 AuG abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sind. Der Härtefall muss sich auf die Ehe und den damit einhergehenden Aufenthalt beziehen (vgl. zum Ganzen: BGE 139 II 393 E. 6 S. 403; 138 II 229 E. 3.1 S. 232; 137 II 345 E. 3.2.3 S. 349 f.). Insofern hat eine gewisse Kontinuität bzw. Kausalität mit bzw. zur gescheiterten ehelichen und familiären Gemeinschaft zu bestehen (Urteil 2C_1151/2015 vom 5. September 2016 E. 3.2 mit Hinweisen). Hat der Aufenthalt nur kürzere Zeit gedauert und wurden keine engen Beziehungen zur Schweiz geknüpft, lässt sich ein Anspruch auf einen weiteren Verbleib im Land beim Fehlen gemeinsamer Kinder nur selten rechtfertigen, wenn die Wiederintegration im Herkunftsland keine besonderen Probleme stellt (BGE 137 II 345 E. 3.2.3 S. 350).
4.3.2. Dabei ist auch dem Gesundheitszustand der ausreisepflichtigen Person angemessen Rechnung zu tragen (vgl. das Urteil 2C_672/2015 vom 14. März 2016 E. 2.2). Der blosse Umstand, dass die Sicherheits-, Wirtschafts- und gesundheitliche Versorgungslage in der Schweiz besser sind als im Heimatstaat, genügt nicht, um von einem nachehelichen Härtefall ausgehen zu können, auch wenn die betroffene Person in der Schweiz integriert erscheint, eine Landessprache mehr oder weniger korrekt beherrscht, eine Arbeitsstelle hat, für ihren Lebensunterhalt selber aufzukommen vermag und auch nicht straffällig geworden ist (vgl. die Urteile 2C_578/2011 vom 1. Dezember 2011 E. 3.3 und 2C_467/2012 vom 25. Januar 2013 E. 2.3). Um als wichtiger persönlicher Grund gelten zu können, müssen die gesundheitlichen Probleme so gravierend sein, dass eine Rückkehr ins Herkunftsland in medizinischer Hinsicht unhaltbar erscheint (Urteil 2C_672/2015 vom 14. März 2016 E. 2.2 mit Hinweisen). Die Rückkehr in Lebensverhältnisse, welche im Herkunftsland allgemein üblich sind, stellt demgegenüber praxisgemäss keinen wichtigen persönlichen Grund dar, welcher einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz rechtfertigen würde (Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG; Urteil 2C_672/2015 vom 14. März 2016 E. 2.2).
4.4.
4.4.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass wegen der Scheidung ihre soziale Wiedereingliederung in der Heimat stark gefährdet sei. Geschiedene Frauen würden im Norden von Sri Lanka "geächtet"; bei einer Rückkehr habe sie mit Ausgrenzung und Verachtung zu rechnen. Sie komme aus dem Distrikt Kilinochchi im Norden des Landes und stamme aus einer traditionell hinduistischen Familie der Mittelschicht. Die gesamten Umstände, d.h. die kulturellen Einflüsse, die familiären Verhältnisse, die persönlichen Perspektiven und die Stigmatisierung als Geschiedene führten zu einer psychischen Drucksituation, in der sie bereits einmal versucht habe, ihrem Leben ein Ende zu setzen.
4.4.2. Die entsprechenden Ängste und Befürchtungen genügen jedoch nicht, den angefochtenen Entscheid und die Feststellung des Sachverhalts als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen: Die kantonalen Instanzen haben beim Bundesamt für Migration als Fachbehörde zur Situation von geschiedenen Frauen im Norden Sri Lankas einen Amtsbericht eingeholt. Dieser ergab, dass eine Ächtung nicht ganz auszuschliessen sei, jedoch nicht gesagt werden könne, dass dies allgemein der Fall wäre. In Sri Lanka bestünden staatliche und private Einrichtungen sowie gesetzliche Vorschriften, die dem Schutz von geschiedenen oder gewaltbetroffenen Frauen dienten (vgl. auch: Schweizerische Flüchtlingshilfe - MOSER/SCHUSTER, Sri Lanka: Situation der Frauen, Themenpapier der SFH-Länderanalyse vom 28. März 2013, S. 7). Die Chance der Wiedereingliederung hänge im Übrigen von unterschiedlichen weiteren Faktoren ab (Herkunft, soziale Stellung, Religion usw.).
4.4.3. Die Vorinstanz durfte in diesem Rahmen berücksichtigen, dass die Beschwerdeführerin aus der sri-lankischen Mittelschicht stammt und sie ihren Einwand, bei einer Rückkehr nicht auf die elterliche bzw. familiäre Hilfe zählen zu können, nicht weiter belegt, sondern dies mit Hinweisen auf allgemeine Berichte über die Rolle der Frau in Sri Lanka lediglich behauptet hat. Immerhin ist die Beschwerdeführerin im Jahr 2014 zu ihrer Familie zurückgekehrt, um die Probleme rund um die arrangierte Ehe und das weitere Vorgehen in diesem Zusammenhang mit ihren Eltern und Geschwistern zu besprechen.
4.4.4. Soweit die Beschwerdeführerin bei dieser Gelegenheit am 20. Januar 2014 einen Suizidversuch beging, ergibt sich aus dem ärztlichen Bericht vom 4. August 2014, dass sie im Hinblick auf die ehelichen Probleme an massiven Schlafstörungen sowie an Versagens- und Schuldgefühlen litt. Um ihre Schlaflosigkeit zu bekämpfen, kaufte sie ein Beruhigungs- bzw. Schlafmittel (Valium) in der Apotheke; nach ihren eigenen Angaben hat sie dieses indessen nicht primär in suizidaler Absicht getan, sondern in erster Linie, um schlafen zu können. Erst bei der Einnahme des Medikaments sei sie der Idee näher gekommen, dass ihr Tod sie und ihre Familie aus der "beschämenden" und "unerträglichen" Situation befreien könnte; sie habe dann impulsiv mehrere Tabletten eingenommen. Auf die Frage, weshalb sie nicht alle vorhandenen Tabletten geschluckt habe, gab sie an, dass "sie von Angst überwältigt worden sei". Ihre ältere Schwester habe sie dann zum Arzt gebracht.
4.4.5. Aus der Schilderung der Vorkommnisse ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin zumindest bezüglich einer ihrer Schwestern auf die Hilfe der Familie zählen konnte; im Übrigen belegt ihre anschliessende Hospitalisierung, dass eine entsprechende medizinische Minimalversorgung auch in ihrer Heimatprovinz sichergestellt ist. Dass in Sri Lanka - trotz praktischer Probleme - eine minimale Gesundheitsversorgung allgemein und zum Teil auch kostenlos besteht, ergibt sich auch aus dem von der Vorinstanz beigezogenen Bericht der Schweizerischen Flüchtlingshilfe zum Thema Gesundheitsversorgung in Sri Lanka (vgl. ADRIAN SCHUSTER, Sri Lanka: Gesundheitsversorgung im Norden Sri Lankas, Themenpapier der Länderanalyse vom 26. Juni 2013).
4.4.6. Medizinische Gründe sprechen praxisgemäss gegen die Zumutbarkeit des Wegweisungsvollzugs (vgl. Art. 83 Abs. 4 AuG) bzw. für die Bejahung eines nachehelichen Härtefalls, wenn bei der Rückkehr in die Heimat eine überlebensnotwendige Behandlung nicht erhältlich gemacht werden kann (medizinische Notlage); die fehlende Möglichkeit der (Weiter-) Behandlung mit anderen Worten eine drastische und lebensbedrohende Verschlechterung des Gesundheitszustands nach sich zöge. Diesbezüglich gelten im Zusammenhang mit Art. 10 Abs. 3 BV bzw. Art. 3 EMRK (unmenschliche Behandlung), welche das Bundesgericht weitgehend auf die Auslegung von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG übertragen hat, relativ hohe Anforderungen, da es dabei nicht unmittelbar um Handlungen oder Unterlassungen staatlicher oder privater Akteure geht, sondern um einen natürlichen Prozess (Krankheit) bzw. das Verhalten der betroffenen Person selber, die zu den entsprechenden Konsequenzen (Tod, Verschlechterung des Gesundheitszustands usw.) führen (vgl. das EGMR-Urteil N. gegen Vereinigtes Königsreich vom 27. Mai 2008 [Grosse Kammer; Nr. 26565/05] § 29 f., 45 sowie die Urteile 2C_672/2015 vom 14. März 2016 E. 2.2; 2C_856/2015 vom 10. Oktober 2015 E. 3 und 2C_1130/2013 vom 23. Januar 2015 E. 3, je mit Hinweisen; vgl. auch EMARK 2005/23). Abgesehen von aussergewöhnlichen Situationen, in welchen Art. 10 Abs. 3 BV bzw. Art. 3 EMRK eine Abschiebung verunmöglichen können, haben Personen ohne Aufenthaltsberechtigung regelmässig keinen verfassungs- oder konventionsmässigen Anspruch darauf, im Aufnahmestaat verbleiben zu können, um weiterhin medizinische, soziale oder andere Unterstützungsleistungen zu beziehen (Urteil 2C_300/2016 vom 19. August 2016 E. 4.4.5 mit Hinweisen; vgl. EMARK 2005/23 E. 5.1).
4.4.7. Die wegweisungs- oder krankheitsbedingte Gefahr, dass die betroffene Person bei einer Pflicht, das Land verlassen zu müssen, ihrem Leben ein Ende setzen könnte, genügt nicht, um die Wegweisung bzw. deren Vollzug dauerhaft als unverhältnismässig bzw. unzulässig erscheinen zu lassen und die Erteilung einer nachehelichen Härtefallbewilligung zu rechtfertigen. Die schweizerischen Behörden sind gehalten, im Rahmen der konkreten Rückkehrmassnahmen alles ihnen Zumutbare vorzukehren, um medizinisch bzw. betreuungsmässig sicherzustellen, dass das Leben und die Gesundheit der rückkehrpflichtigen Person möglichst nicht beeinträchtigt wird; sie sind verfassungsrechtlich jedoch nicht verpflichtet, im Hinblick auf eine punktuell kritische psychische Situation in Abweichung von den gesetzlichen Vorgaben dem Gesuch auf Erteilung einer Anwesenheitsberechtigung zu entsprechen (vgl. BGE 139 II 393 E. 5.2.2 S. 403 und die Urteile 2C_300/2016 vom 19. August 2016 E. 4.4.5; 2C_856/2015 vom 10. Oktober 2015 E. 3.2.1 und 2C_573/2014 vom 4. Dezember 2014 E. 4.3).
4.4.8. Die ärztlichen Berichte vom 4. August 2014 bzw. vom 5. März 2015 gehen bezüglich der Beschwerdeführerin davon aus, dass im Zeitpunkt ihrer Ausfertigung bei dieser jeweils "keine akute Suizidalität" vorlag, die eine stationäre Massnahme gerechtfertigt hätte; allerdings habe sich die Patientin auch nicht abschliessend von einem entsprechenden Tun distanziert. Es bestehe bei einer Rückkehr deswegen ein erhöhtes Risiko weiterer Suizidhandlungen; eine Behandlung in der Schweiz erweise sich als "dringend notwendig" (Bericht 2014). In der Zwischenzeit wurde die Beschwerdeführerin hier offenbar ambulant betreut; sie befand sich gemäss dem Bericht vom 5. März 2015 lediglich noch "unter ambulanter psychiatrischer Beobachtung". Aktuell liege - so der Bericht vom 5. März 2015 weiter - keine akute Suizidalität vor; bei einer Rückkehr nach Sri Lanka dürfte sich die Wahrscheinlichkeit entsprechender Handlungen indessen erhöhen. Die entsprechenden gesundheitlichen Beeinträchtigungen bilden keinen wichtigen persönlichen Grund, um das Vorliegen eines nachehelichen Härtefalls zu bejahen, da die Beschwerdeführerin - wie dargelegt - auch in ihrer Heimat behandelt und betreut werden kann. Die Vollzugsbehörden können ihr nötigenfalls eine längere Ausreisefrist ansetzen (vgl. Art. 64d Abs. 1 AuG [Fassung vom 18. Juni 2010]) und sich, falls erforderlich, auch darum bemühen, ihre weitere Betreuung mit dem Arzt zu koordinieren, der sich bereits am 20. Januar 2014 um sie gekümmert hat. Immerhin sind seit dem letzten ärztlichen Bericht inzwischen zusätzlich wieder über anderthalb Jahre vergangen; diese dürften es der Beschwerdeführerin ermöglicht haben, das Scheitern ihrer Ehe - auch vor ihrem kulturellen Hintergrund - weiter zu verarbeiten.
5.
5.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
5.2. Die Beschwerdeführerin beantragt für den Fall ihres Obsiegens, die vorinstanzlichen Kosten dem Kanton Zürich aufzuerlegen. Sie macht nicht geltend, dass sie in den kantonalen Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nachgesucht hätte und ihr diese in verfassungswidriger Weise verweigert worden wäre. Sie stellt auch im bundesgerichtlichen Verfahren keinen entsprechenden Antrag (vgl. Art. 64 BGG). Als unterliegende Partei hat sie deshalb die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es besteht keine Veranlassung, die kantonalen Kosten antragsgemäss neu zu verteilen. Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (vgl. Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Dezember 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar