Sachverhalt:
A.
Auf Berufung gegen das Urteil des Strafgerichts des Kantons Zug vom 29. November 2012 sprach das Obergericht des Kantons Zug X._ am 8. Januar 2015 von den Vorwürfen des gewerbmässigen Betruges, der mehrfachen ungetreuen Geschäftsbesorgung sowie der mehrfachen Urkundenfälschung frei.
Das Obergericht auferlegte X._ einen Teil der Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens sowie des Berufungsverfahrens im Umfang von insgesamt Fr. 66'327.50. Für die Verteidigung gewährte es ihm reduzierte Entschädigungen von Fr. 64'500.-- für das erstinstanzliche Verfahren und Fr. 16'527.70 für das Berufungsverfahren.
B.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben, soweit es ihm Kosten auferlegt. Zudem seien ihm ungekürzte Parteientschädigungen von insgesamt Fr. 110'791.50 zuzusprechen.
C.
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Zug verzichten auf eine Vernehmlassung.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Vorinstanz stützt die Auflage der Verfahrenskosten an den Beschwerdeführer und die Herabsetzung seines Entschädigungsanspruchs auf Art. 426 Abs. 2 und Art. 430 Abs. 1 lit. a StPO. Sie verweist diesbezüglich auf das erstinstanzliche Urteil, wonach die A._ Ltd. mit Sitz auf den Britischen Jungferninseln dem Beschwerdeführer über den Umweg von Darlehnsgewährungen dessen Beteiligung an dieser Gesellschaft zurückbezahlt sowie weitere Vergütungen gewährt habe. Dies verstosse gegen schweizerische Kapitalschutzvorschriften (Art. 675 Abs. 2 und Art. 680 Abs. 2 OR), welche nach Art. 159 IPRG vorliegend anwendbar seien. Durch sein zivilrechtliches Verschulden habe der Beschwerdeführer die Einleitung der Strafuntersuchung herbeigeführt (Urteil, S. 102 ff.).
1.2. Der Beschwerdeführer rügt, er habe sich nach dem Recht der britischen Jungferninseln korrekt verhalten, was die Vorinstanz ausdrücklich anerkenne. Art. 159 IPRG sei keine Verhaltensnorm, weshalb ihm nicht der Vorwurf gemacht werden könne, er habe die Einleitung des Verfahrens schuldhaft bewirkt.
1.3. Werden die Geschäfte einer Gesellschaft, die nach ausländischem Recht gegründet worden ist, in der Schweiz oder von der Schweiz aus geführt, so untersteht die Haftung der für sie handelnden Personen schweizerischem Recht (Art. 159 IPRG). Im Falle der Anwendung von Art. 159 IPRG untersteht die Verantwortlichkeit der Organe für allfällige Pflichtverletzungen schweizerischem Recht. Dies betrifft etwa die Voraussetzungen und den Umfang der Verantwortlichkeit, die Klagelegitimation, die Verjährung oder die Frage, ob mehrere Verantwortliche solidarisch haften. Ob eine Pflicht verletzt wurde, bestimmt hingegen das ausländische Recht (BERNARD DUTOIT, Droit international privé suisse, 4. Aufl. 2005, N. 5 zu Art. 159 IPRG; FLORENCE GUILLAUME, in: Commentaire romand, Loi sur le droit international privé, 2011, N. 22 zu Art. 159 IPRG; FRANK VISCHER, in: Zürcher Kommentar zum IPRG, 2. Aufl. 2004, N. 20 zu Art. 159 IPRG).
Ob eine Pflicht besteht, das Gesellschaftskapital zu erhalten, regelt das auf die Gesellschaft anwendbare Recht. Dem Beschwerdeführer kann daher keine Verletzung von schweizerischen Kapitalschutzbestimmungen und somit ein Verschulden im Sinne von Art. 426 Abs. 2 und Art. 430 Abs. 1 lit. a StPO vorgeworfen werden. Die Rüge ist begründet. Es erübrigt sich, auf die weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers einzugehen.
2.
Die Beschwerde ist gutzuheissen und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Zug hat dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Die Ziffern III/4, III/5, III/6 und III/7 des Dispositivs des Urteils des Obergerichts des Kantons Zug vom 8. Januar 2015 werden aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Zug hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Strafabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. April 2016
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Moses