Faits :
A.
A.a. Les médecins généralistes X._ et Z._ ont constitué une société simple en 1994, par la signature d'une convention d'exploitation d'un cabinet médical à... (VD). Par deux fois, la société s'est temporairement élargie à un troisième associé; chaque départ - le second en décembre 2005 - s'est soldé par une procédure.
A.b. Dès 2005, les relations entre les deux prénommés ont été tendues. Le climat était très conflictuel. A certaines occasions, les parties ont failli en venir aux mains. Plusieurs assistantes médicales ont donné leur démission en raison de la mauvaise atmosphère régnant dans le cabinet médical. Le caractère de Z._ était plus explosif, mais le comportement des deux associés participait à la mauvaise ambiance.
La situation s'est encore détériorée au début de l'année 2006. L'associé voulait décider de tout, tandis que l'associée subissait les directives de son collègue. Elle n'était pas réellement traitée comme une associée, mais plutôt comme une subordonnée. Pour sa part, elle était souvent indisponible ou absente.
Le 16 février 2006, X._ et l'un des ex-associés ont déposé une plainte contre Z._ devant la Commission de déontologie de la Société vaudoise de médecine.
Le 28 juin 2006, le psychiatre de l'associée a établi un certificat médical attestant que celle-ci présentait un état de stress psychique de type "burn-out" directement lié au climat très conflictuel régnant dans le cabinet médical, précisant qu'il était contre-indiqué qu'elle poursuive son activité professionnelle dans ce contexte défavorable.
Le 27 juillet 2006, l'associée a écrit à Z._ qu'elle résiliait le contrat de société simple avec effet immédiat.
L'associé a répondu le 31 juillet 2006 qu'il refusait la résiliation avec effet immédiat. Le 17 août 2006, il a sommé sa consoeur de s'acquitter des charges liées à la société simple en lui rappelant qu'elle demeurait tenue par ses obligations contractuelles.
L'associée n'a plus contribué au paiement des charges d'exploitation à compter d'août 2006; elle n'a pas non plus cherché de remplaçant. L'associé restant a poursuivi seul l'exploitation du cabinet.
Entre juillet 2006 et mars 2007, l'associée sortante s'est trouvée en incapacité de travail, tout d'abord à 70 %, puis à 85 % dès le 31 août 2006 et enfin à 50 % dès le 1 er février 2007. En avril 2007, elle a repris une activité normale dans un cabinet médical qu'elle a ouvert avec l'ex-associé qui avait aussi déposé plainte contre leur confrère.
A.c. La convention d'exploitation du cabinet médical prévoyait notamment ce qui suit:
" Article I
Les médecins soussignés conviennent de mettre en commun les moyens de production et l'infrastructure nécessaire à l'exercice respectif de leur profession de médecin indépendant tout en traitant séparément leurs patients propres.
(...)
Article VI
Exploitation du cabinet médical
1. Les frais d'exploitation du cabinet médical sont supportés à parts égales entre les partenaires médecins en ce qui concerne notamment:
A) Le loyer
B) Les salaires et charges sociales du personnel commun
C) Les frais de chauffage, d'électricité et d'entretien
D) Les frais d'entretien des locaux et du matériel
E) Les frais de gestion du secrétariat, d'informatique et de téléphone
F) Les frais de location des places de parc extérieures et des garages
(...)
Article XIV
Dénonciation et résiliation de la convention
1. Chaque médecin partenaire peut en tout temps dénoncer la présente convention par la (sic) lettre recommandée pour autant qu'il respecte un délais (sic) de préavis d'une année (1 an).
2. Le délai d'une année (1 an) lors d'une résiliation de la convention peut être réduit pour autant que les médecins partenaires y concèdent spontanément et à l'unanimité en cas de:
A) Décès
B) Incapacité de travail de plus d'une année (1 an) pour cause d'invalidité suite à une maladie ou un accident, à moins qu'il soit d'emblée évident que l'incapacité de travail sera permanente auquel cas sera retenue comme date de résiliation le jour où cette certitude est acquise.
3. En cas de dénonciation ou de résiliation de la présente convention, le partenaire sortant, sa succession ou ses répondants (fiduciaire), maintiennent pendant 1 an la part d'équipement à l'usage commun du groupe et la participation aux frais courants communs, à moins qu'il ne soit remplacé dans un délai plus bref, ce à quoi le médecin sortant ou son représentant légal ou financier s'engage à mettre en ordre.
Le remplaçant choisi doit accepter les droits et obligations de la présente convention et être agréé par tous les médecins restants.
Tous les biens d'équipement et d'exploitation du cabinet médical ainsi que de la physiothérapie restent acquis au cabinet médical et seule une compensation financière peut être envisagée. La recherche d'un nouvel associé incombe au médecin sortant, mais peut également être entreprise par son représentant légal, financier, ses héritiers, de même que par les médecins partenaires restants. (...) "
B.
B.a. Le 29 juin 2007, l'associée sortante a actionné l'associé devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois. Dans ses dernières conclusions, elle prétendait au paiement de 221'979 fr. 60, principalement pour la perte de gain et le tort moral causés par le comportement de l'associé, qui aurait provoqué son incapacité de travail.
L'associé défendeur a conclu au rejet et pris des conclusions reconventionnelles visant, selon leur dernière teneur, à faire constater la dissolution de la société simple et à faire condamner l'associée demanderesse au paiement de 100'000 fr., essentiellement pour les charges d'exploitation impayées et pour le surcroît de travail occasionné par son départ.
Par jugement du 21 janvier 2015, la Cour civile vaudoise a rejeté la demande principale et partiellement admis la demande reconventionnelle, en ce sens que l'associée sortante devait payer 41'371 fr. 30 plus intérêts à l'associé au titre de charges d'exploitation impayées.
B.b. L'associée sortante a déféré cette décision à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal qui, par arrêt du 14 avril 2016, a réduit à 37'069 fr. 30 plus intérêts le montant dû à l'associé, après déduction d'une créance de l'associée en restitution de sa participation à la garantie de loyer.
Les juges d'appel ont retenu en fait que le comportement des deux parties avait participé au conflit; celui-ci avait atteint un point de non-retour au plus tard à la fin du premier semestre 2006, après que l'associée eut dénoncé son confrère à la Commission de déontologie, ce qui supposait à tout le moins une rupture des relations de confiance. Cette démarche, dont il n'était pas démontré qu'elle fût justifiée, avait objectivement contribué à dégrader l'ambiance au sein du cabinet. L'associée s'était trouvée incapable de poursuivre la collaboration au sein du cabinet pour des raisons médicales liées au conflit, mais il n'était pas établi que l'associé en portât la responsabilité.
En droit, l'autorité d'appel a jugé que l'incapacité subjective de continuer à travailler dans le même cabinet ne réalisait pas les prévisions de l'art. 545 al. 1 ch. 1 CO (impossibilité de réaliser le but social; cf. au surplus infra consid. 3.4); l'associée sortante devait respecter le préavis d'un an et s'acquitter des charges d'exploitation impayées.
C.
L'associée sortante X._ (ci-après: la recourante) saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile concluant à la réforme de l'arrêt attaqué, en ce sens que l'associé Z._ (ci-après: l'intimé) devrait être condamné à lui payer 219'302 fr., intérêts en sus.
L'intimé et l'autorité précédente n'ont pas été invités à se déterminer.
Considérant en droit :
1.
La valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. requise pour le recours en matière civile (art. 74 al. 1 let. b LTF) est atteinte. Les autres conditions de recevabilité sont aussi réalisées sur le principe, notamment celle ayant trait au respect du délai (art. 100 al. 1 LTF). Demeure réservé l'examen de la recevabilité des griefs au regard des exigences de motivation.
2.
2.1. La cour de céans est liée par les faits constatés dans l'arrêt attaqué, la recourante n'ayant formulé aucun grief à leur encontre (art. 97 al. 1 et art. 105 al. 1 LTF).
2.2. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Eu égard, toutefois, à l'exigence de motivation qu'impose l'art. 42 al. 2 LTF sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), il n'examine d'ordinaire que les griefs invoqués, sauf en cas d'erreurs juridiques manifestes; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (ATF 140 III 115 consid. 2; 137 III 580 consid. 1.3). Le recourant doit se déterminer au moins brièvement par rapport aux considérants de l'arrêt entrepris; il doit expliquer, ne serait-ce que succinctement, en quoi l'autorité cantonale supérieure viole le droit fédéral (ATF 134 II 244 consid. 2.1 et 2.3).
3.
3.1. Dans une brève argumentation juridique, la recourante reproche aux juges d'appel de ne pas avoir retenu un motif de dissoudre la société simple avec effet immédiat et d'avoir appliqué le délai de préavis contractuel d'une année, pendant lequel elle restait tenue de payer les charges. De son point de vue, l'intimé aurait contribué de façon significative à la détérioration de leurs rapports et au conflit aigu ayant affecté durablement sa capacité de travail, de sorte que les juges vaudois auraient dû admettre sa libération immédiate en se fondant sur l'art. 545 al. 1 ch. 1 CO (impossibilité de réaliser le but social) ou sur l'art. 27 al. 2 CC (prohibition des engagements excessifs), ou encore sur l'art. 2 al. 2 CC (interdiction de l'abus manifeste d'un droit).
3.2. La recevabilité du grief prête à discussion, notamment en tant qu'il a trait à l'application de l'art. 545 al. 1 ch. 1 CO. En effet, la recourante reprend pour l'essentiel les arguments présentés en appel sans véritablement chercher à expliquer en quoi l'analyse de la cour cantonale serait erronée. Peu importe, toutefois, de savoir si ce grief et les autres satisfont aux exigences de motivation; le recours doit de toute façon être rejeté, pour les motifs qui vont être exposés ci-dessous.
3.3.
3.3.1. Les causes de dissolution de la société simple peuvent résulter de la loi (art. 545 s. CO) ou d'une convention. Certaines peuvent entraîner une dissolution immédiate tandis que d'autres ne font que conférer un droit à la dissolution, impliquant encore l'exercice d'un droit formateur (cf. par ex. HANDSCHIN/VONZUN, Zürcher Kommentar, 4 e éd. 2009, n° 5 ad art. 545-547 CO). La dissolution pour justes motifs nécessite un jugement formateur qui déploie ses effets ex nunc (art. 545 al. 1 ch. 7 CO; ATF 74 II 172 consid. 1; arrêt 4C.390/1996 du 13 mai 1997 consid. 2a).
Parmi les causes légales, l'atteinte du but social ou l'impossibilité de le réaliser entraînent la dissolution immédiate de la société (art. 545 al. 1 ch. 1 CO), tout comme la mort d'un associé, si les parties n'ont pas prévu de convention contraire (art. 545 al. 1 ch. 2 CO; HANDSCHIN/VONZUN, op. cit., n° 6 ad art. 545-547 CO).
3.3.2. Le motif de dissolution fondé sur l'impossibilité subséquente d'atteindre le but social donne lieu à des discussions doctrinales.
Certains auteurs soutiennent qu'il ne peut s'agir que d'une impossibilité objective (BENEDICT F. CHRIST, in Personengesellschaftsrecht [Art. 530-619 OR], [Schütz éd.] 2015, n° 9 ad art. 545 CO; PATRICK M. HOCH, Auflösung und Liquidation der einfachen Gesellschaft, 2000, p. 16 s. n. 37 ss; WERNER VON STEIGER, Die Personengesellschaften, in Handelsrecht, TDPS vol. VIII/1, 1976, p. 451; HERMANN BECKER, Berner Kommentar, 1934, n° 10 ad art. 545 CO). D'autres sont d'avis qu'une impossibilité subjective peut aussi fonder un tel motif (HANDSCHIN/VONZUN, op. cit., n os 27-29 ad art. 545-547 CO; PETER JUNG, in Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, 2007, n° 3 ad art. 545-546 CO), cas échéant en exigeant qu'une telle impossibilité concerne tous les associés (DANIEL STAEHELIN, in Basler Kommentar, 5 e éd. 2016, n° 8 ad art. 545-546 CO; ROLF SETHE, in Kurzkommentar OR, 2014, n° 4 ad. art. 545-546 CO).
D'aucuns soulignent qu'une attitude hostile des associés entre eux ne réalise pas les prévisions de l'art. 545 al. 1 ch. 1 CO (BECKER, ibidem; dans ce sens aussi STAEHELIN, ibidem, et HANDSCHIN/VONZUN, op. cit., n° 29 ad art. 545-547 CO, lesquels relèvent que des différends internes ne sont généralement pas définitifs). Selon un auteur, la maladie prolongée d'un associé actif ne suffit pas non plus (SETHE, ibidem, qui se réfère à l'ATF 24 II 197); pour d'autres toutefois, il y a matière à dissolution en cas de grave maladie d'un associé dont la collaboration est indispensable à la poursuite de la société (HANDSCHIN/VONZUN, op. cit., n° 29 in fine ad art. 545-547 CO).
Pour FRANÇOIS CHAIX, une modification décisive dans la personne des associés, qui entraîne un désaccord durable entre eux, empêche toute prise de décisions nécessaires à la poursuite du but commun, ou encore la déconfiture d'un associé qui ne peut fournir le financement prévu, sont une cause de dissolution (CHAIX, in Commentaire romand, 2008, n° 6 ad art. 545-547 CO). Dans le même ordre d'idées, l'autorité de céans a jugé, dans une cause où deux personnes avaient convenu d'acquérir ensemble un immeuble, qu'un désaccord quant à la manière d'exploiter ce bien-fonds pouvait constituer une cause de dissolution en vertu de l'art. 545 al. 1 ch. 1 CO si les associés ne parvenaient pas à prendre une décision unanime (ATF 110 II 287 consid. 2c; cf. aussi arrêt 4C.378/2002 du 1 er avril 2003 consid. 4.2).
3.3.3. Par ailleurs, plusieurs auteurs sont d'avis que lorsqu'on ne peut raisonnablement imposer à un associé de rester dans la société, celui-ci dispose d'un droit de dénonciation sans délai fondé sur l'art. 27 al. 2 CC, qui prohibe les engagements excessifs. La dissolution prend alors effet immédiatement. Les motifs doivent être encore plus graves et plus pressants que dans le cas d'une dissolution pour justes motifs (art. 545 al. 1 ch. 7 CO); il faut que l'associé soit dans une situation telle qu'il ne puisse pas attendre le prononcé du jugement formateur ou le délai de résiliation ordinaire (STAEHELIN, op. cit., n° 29 ad art. 545-546 CO; CHRIST, op. cit., n os 28 et 32 ad art. 545 CO; SETHE, op. cit., n° 18 ad art. 545-546 CO; JUNG, op. cit., n° 11 ad art. 545-546 CO; HOCH, op. cit., p. 94 nn. 268-270; dans ce sens ATF 48 II 439 consid. 3; contra HANDSCHIN/VONZUN, op. cit., n os 137-139 ad art. 545-547 CO).
3.4. L'autorité précédente a considéré que l'impossibilité de poursuivre le but commun n'était pas établie. En effet, l'impossibilité subjective de continuer à travailler dans le même cabinet médical que l'intimé ne réalisait pas cette condition. Le but commun était de partager les charges d'infrastructure, et la poursuite de ce but restait possible pendant les douze mois au cours desquels l'associé sortant restait tenu de participer aux frais, de par l'art. XIV de la convention d'exploitation. Une interprétation extensive de l'art. 545 al. 1 ch. 1 CO se justifiait d'autant que les parties avaient réservé la possibilité de dénoncer le contrat moyennant un préavis d'une année.
3.5. En l'occurrence, l'art. XIV de la convention d'exploitation - que les juges vaudois ont interprétée selon le principe de la confiance - prévoit un droit de dénoncer le contrat moyennant un délai de préavis fixé à un an au lieu des six mois prévus par la loi (cf. art. 546 al. 1 CO). Pendant ce délai, l'associé sortant doit maintenir la part d'équipement à l'usage commun et participer aux charges communes. Ce délai peut être écourté si un remplaçant est trouvé et que certaines conditions sont réalisées. Le décès de l'associé ou l'incapacité de travail ne délie pas en soi l'associé de ces obligations; une décision unanime des autres associés est nécessaire pour réduire le délai d'un an. Seule l'incapacité de travail permanente est une cause de dissolution immédiate. Il résulte ainsi de ce régime conventionnel que l'associé sortant, respectivement sa succession, s'expose à participer aux charges pendant une année après la survenance d'un motif de résiliation - décès ou incapacité de travail - qui l'empêche objectivement d'utiliser les installations communes et d'exercer sa profession lucrative permettant de couvrir les charges.
La cour cantonale a par ailleurs retenu que le but social était de partager les charges d'infrastructure du cabinet et que la réalisation de ce but restait possible pendant les douze mois du délai de préavis. La recourante ne conteste aucun de ces deux éléments. Elle ne plaide pas qu'au moment de dénoncer le contrat, elle se serait trouvée incapable d'assumer une participation aux charges financières.
Eu égard au régime conventionnel et aux constatations qui précèdent, l'autorité précédente n'a manifestement pas enfreint l'art. 545 al. 1 ch. 1 CO en refusant d'en faire application dans ce contexte.
L'art. 27 al. 2 CC n'est en outre d'aucun secours à la recourante. Elle n'explique pas en quoi l'obligation de supporter les charges d'exploitation pendant un an représenterait un engagement excessif, et une telle conclusion ne s'impose pas sur la base des faits retenus dans les décisions cantonales. La recourante avait au demeurant la possibilité de proposer un remplaçant pour autant qu'il soit disposé à accepter les termes de la convention d'exploitation. L'associé restant pouvait certes refuser cette proposition, mais dans les limites de l'art. 2 CC.
Enfin, l'on ne saurait reprocher à l'intimé d'avoir commis un abus de droit en refusant la résiliation immédiate, alors que le conflit est imputable aux deux parties et que la recourante a porté le coup de grâce en dénonçant son collègue à la Commission de déontologie sans que le bien-fondé de cette démarche soit démontré.
4.
La recourante prétend en outre qu'elle aurait dû être dédommagée pour le manque à gagner et le tort moral occasionnés par le comportement de son associé, qui aurait provoqué son incapacité de travail.
Sur ce point également, l'état de fait exclut de suivre l'analyse de la recourante; encore une fois, le conflit était imputable au comportement des deux parties, la cour cantonale précisant qu'aucune faute exclusive ou prépondérante ne peut être reprochée à l'intimé. La recourante objecte, en invoquant l'art. 44 CO, qu'une telle faute n'était pas nécessaire pour engager la responsabilité de l'intimé. Elle semble toutefois méconnaître que cette disposition - qui octroie au juge un large pouvoir d'appréciation - permet non seulement de réduire les dommages-intérêts lorsque le lésé a contribué à créer le dommage ou à l'augmenter, mais aussi de ne point en allouer.
5.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. La recourante supportera les frais de la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimé dès lors qu'il n'a pas eu à se déterminer.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, fixés à 6'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 10 janvier 2017
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Kiss
La Greffière: Monti