Erwägungen:
1.
Gegen A._ ist im Kanton Zug eine Strafuntersuchung wegen ordnungswidriger Führung der Geschäftsbücher hängig.
Mit Eingabe vom 7. Februar 2017 ersuchte A._ das Strafgericht des Kantons Zug um Bestellung eines amtlichen bzw. unentgeltlichen Verteidigers. Mit Schreiben vom 23. Februar 2017 teilte der zuständige Einzelrichter des Strafgerichts ihm mit, dem Gesuch könne nicht entsprochen werden, "da es sich vorliegend um einen Bagatellfall im Sinne der Strafprozessordnung handelt und eine Verteidigung zur Wahrung Ihrer Interessen nicht geboten ist (vgl. Art. 132 Abs. 1 lit. b, Abs. 2 und Abs. 3 StPO) ". Dem fügte der Richter bei, zwecks Vermeidung zusätzlicher Kosten werde auf die Ausfertigung einer formellen, mit Beschwerde anfechtbaren Verfügung verzichtet (verbunden mit dem Hinweis: "Gebühr CHF 200.-- zzgl. Auslagen, welche Kosten im Falle einer Verurteilung von Ihnen zu tragen wären bzw. im Falle eines Freispruches auf die Staatskasse genommen würden"); sofern er, der Gesuchsteller, die Zustellung einer solchen kostenpflichtigen Verfügung wünsche, werde er um schriftliche Mitteilung innert zehn Tagen seit Erhalt dieses Schreibens gebeten.
In der Folge unterliess es A._, beim Strafgericht eine förmliche Verfügung mit Rechtsmittelbelehrung zu verlangen.
2.
Mit Eingabe vom 1. Juni 2017 führt A._ Beschwerde ans Bundesgericht, wobei er der Staatsanwaltschaft und dem Strafgericht des Kantons Zug eine Vielzahl von Rechtsverletzungen zur Last legt. Seine Beschwerde bezeichnet er als "Rechtsverweigerungsbeschwerde nach Art. 94 ff. BGG". Mit Eingabe vom 27. Juni 2017 hat er seine Beschwerde ergänzt, u.a. mit dem Hinweis darauf, die vom Einzelrichter des Strafgerichts angesprochene förmliche Verfügung liege nicht vor; dessen Schreiben vom 23. Februar 2017 sei zu Unrecht nicht einmal eine Rechtsmittelbelehrung beigefügt worden.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, beim Strafgericht bzw. der Staatsanwaltschaft Stellungnahmen einzuholen.
3.
3.1. Nach der vom Beschwerdeführer angerufenen Bestimmung von Art. 94 BGG kann gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines anfechtbaren Entscheids Beschwerde geführt werden.
Wie bereits ausgeführt, verhält es sich entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers keineswegs so, dass das Gericht ihm gegenüber einen anfechtbaren Entscheid verweigert hat. Vielmehr hat es der zuständige Einzelrichter im Interesse des Beschwerdeführers diesem selbst überlassen zu entscheiden, ob er innert der genannten Frist gegebenenfalls eine förmliche Verfügung wünsche und, je nach Ausgang des Verfahrens, Gerichtskosten in der Höhe von Fr. 200.-- riskieren wolle oder nicht. Ihm, dem Beschwerdeführer, wäre es somit unbenommen gewesen, innert zehn Tagen eine zunächst bei der kantonalen Rechtsmittelinstanz anfechtbare Verfügung zu verlangen (ein damit durchaus vergleichbares Prozedere ist denn auch etwa in Art. 82 StPO bzw. Art. 112 BGG vorgesehen), welcher im Sinne der Ausführungen des Einzelrichters somit auch eine entsprechende Rechtsmittelbelehrung beigefügt worden wäre (s. Art. 20 i.V.m. Art. 393 ff. StPO in Bezug auf die kantonale Beschwerdemöglichkeit). Und hernach, falls aus seiner Sicht noch nötig, wäre dem Beschwerdeführer immer noch die Möglichkeit offengestanden, auch noch das Rechtsmittel der Beschwerde ans Bundesgericht zu ergreifen (Art. 78 ff. BGG).
Inwiefern die Vorgehensweise des Einzelrichters Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzen, namentlich einer Rechtsverweigerung gleichkommen oder das Verfahren ungebührend verzögert haben soll, wird vom Beschwerdeführer nicht dargetan.
3.2. Der Beschwerdeführer hat es somit - in Kenntnis des ihm durch den Einzelrichter aufgezeigten Rechtsweges - unterlassen, zunächst den ihm offenstehenden kantonalen Instanzenzug zu beschreiten. Mangels eines Entscheides der letzten kantonalen Instanz (Art. 80 BGG) ist somit auf die vorliegende Beschwerde nicht einzutreten.
Der genannte Mangel ist offensichtlich, so dass über die vorliegende Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG entschieden werden kann.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Strafgericht des Kantons Zug schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juli 2017
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Bopp