Considérant en fait et en droit :
1.
Par arrêt du 27 mai 2016, le Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis le recours que X._ Sàrl avait déposé contre la décision du 2 décembre 2014 du Département vaudois de la formation, de la jeunesse et de la culture confirmant celle de la Fondation pour la formation et le perfectionnement professionnels des métiers machines, électrotechnique et métallurgie (ci-après : la Fondation MEM) du 4 avril 2014 refusant d'exempter l'intéressée de contribution au fonds MEM pour l'année 2013. Laissant partiellement ouverte la question de la réalisation des conditions légales de l'exemption, il a jugé que les décisions des 2 décembre et 4 avril 2014 violaient les principes de la bonne foi et de la proportionnalité.
2.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Fondation MEM demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du 27 mai 2016 du Tribunal cantonal du canton de Vaud en ce sens que la décision de la Fondation MEM du 4 avril 2014 refusant d'exempter l'intéressée de contributions au fonds MEM pour l'année 2013 est confirmée.
3.
3.1. Selon l'art. 89 al. 1 LTF, a qualité pour former un recours en matière de droit public quiconque: a. a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire; b. est particulièrement atteint par la décision ou l'acte normatif attaqué; et c. a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification. Selon l'art. 89 al. 2 let. d LTF, ont aussi qualité pour recourir les personnes, organisations et autorités auxquelles une autre loi fédérale accorde un droit de recours, ce qui n'est pas le cas en l'espèce.
3.2. Lorsque les conditions de l'art. 89 al. 2 LTF ne sont pas remplies, il faut examiner si l'autorité peut se prévaloir de l'art. 89 al. 1 LTF (ATF 140 I 90). Si cette disposition est en premier lieu conçue pour des particuliers, il est admis que les collectivités publiques peuvent s'en prévaloir à certaines conditions restrictives si la décision les atteint de la même manière qu'un particulier, ou du moins de manière analogue, dans leurs intérêts juridiques ou patrimoniaux (ATF 140 I 90 consid. 1.2 p. 93; 138 II 506 consid. 2.1.1 p. 509; 138 I 143 consid. 1.3.1 p. 148 s.; ATF 136 I 265 consid. 1.4 p. 268 s.).
En l'espèce, il n'est pas contesté que la recourante est un établissement de droit public cantonal chargé de tâches publiques en relation avec la formation professionnelle. Elle n'est donc concernée qu'en tant que collectivité publique.
3.3. Les communes ou les collectivités publiques sont aussi légitimées à recourir, en application de l'art. 89 al. 1 LTF, si elles sont touchées dans leurs prérogatives de puissance publique et qu'elles disposent d'un intérêt public propre digne de protection à l'annulation ou à la modification de l'acte attaqué. Un intérêt général à une correcte application du droit n'est cependant pas suffisant au regard de cette disposition. Il faut dans ce cas que la commune soit touchée dans des intérêts centraux liés à sa puissance publique, présumée exister en présence de décisions mettant en cause le système même de la péréquation cantonale ou intercommunale. Dans les autres cas, il convient d'examiner l'ensemble des circonstances pour déterminer si la décision en cause affecte une commune de manière qualifiée dans ses intérêts de puissance publique (ATF 140 I 90 consid. 1.2 p. 93 ss; 138 I 143 consid. 1.3.1 p. 149; ATF 138 II 506 consid. 2.1.1 p. 508)
Dans la mesure où elle demande la réforme de l'arrêt attaqué qui confirme l'exemption de l'intimée, la recourante tente de faire valoir une atteinte qualifiée dans ses intérêts de puissance publique; à cet effet, elle allègue qu'en modifiant la politique d'exemption valable jusqu'alors, la confirmation de l'arrêt attaqué aurait des répercussions importantes et mettrait en péril ses fondements financiers. Ce raisonnement ne peut être suivi puisque l'arrêt attaqué a considéré qu'une première condition pour l'exemption de l'intéressée n'était pas réalisée et qu'il a laissé les autres questions sur ce sujet ouvertes : l'instance précédente s'est en réalité fondée exclusivement sur la violation du principe de la bonne foi et n'a admis l'exemption que pour l'année 2013. Partant, ni l'intérêt financier en jeu ni la question juridique en cause ne sont susceptibles de concerner des intérêts fondamentaux touchant la recourante dans sa puissance publique.
Il découle de ce qui précède qu'aucune des conditions permettant exceptionnellement aux collectivités publiques de se fonder sur l'art. 89 al. 1 LTF afin de recourir au Tribunal fédéral ne sont réunies en l'espèce. Le recours est donc irrecevable.
4.
Le recours est irrecevable. Succombant, la fondation MEM, qui agit dans l'exercice de ses attributions officielles et défend un intérêt patrimonial, doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 3 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
Par ces motifs, le Juge présidant prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires de la recourante et de l'intimée, au Département de la formation, de la jeunesse et de la culture et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 7 juillet 2016
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Zünd
Le Greffier : Dubey