Faits :
A.
Le 30 décembre 2015, vers 19h30 à la route de E._ à F._, deux convoyeurs de fonds s'apprêtaient à embarquer dans leur fourgon après avoir chargé l'argent lorsqu'ils ont été menacés avec des armes à feu, ligotés et enfermés dans le fourgon de convoyage. Les auteurs ont emporté les téléphones portables des victimes, l'arme avec les munitions d'un des convoyeurs, ainsi qu'un butin estimé entre 2'500'000 fr. et 3'000'000 francs.
Les inspecteurs C._ et D._ - le second fonctionnant en tant que greffier - ont procédé, le 3 janvier 2016, à l'audition de B._. Dans le train circulant entre G._ et H._, celle-ci avait entendu un individu se vanter, au téléphone, d'avoir participé au braquage de F._; elle a notamment rapporté certains propos tenus, ainsi que donné une description physique de ladite personne. Cette dernière a été identifiée par les images de vidéo du train en la personne de A._, ressortissant français, qui a été interpellé et placé en détention le 4 janvier 2016 à Lausanne. Il était alors en possession d'une arme de poing factice.
Le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a ouvert une instruction contre A._ en raison du brigandage à main armée commis le 30 décembre 2015 à F._ avec deux comparses non encore identifiés. Lors de son audition d'arrestation du 5 janvier 2016 par le Procureur, A._ a contesté toute implication. Entendu par le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) le 7 janvier 2016, le prévenu a confirmé ses déclarations et la Présidente de cette autorité a rejeté sa requête tendant au retranchement ou la constatation du caractère inexploitable du procès-verbal d'audition de B._ en raison de l'absence de signature du policier agissant comme greffier. Par ordonnance du 8 janvier 2016, le Tmc a ordonné la mise en détention provisoire du prévenu pour trois mois, retenant l'existence de risques de fuite, de collusion et de réitération.
B.
Le 26 janvier 2016, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours intenté par A._ contre cette décision. Elle a considéré qu'il existait une présomption sérieuse de culpabilité et a retenu l'existence de risques de collusion, de fuite et de réitération. Au vu de la peine encourue, elle a estimé que le principe de proportionnalité était respecté.
C.
Par acte du 16 février 2015, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à sa libération immédiate, à la constatation de la nullité du procès-verbal d'audition du 3 janvier 2016, à son inexploitabilité et à son retrait du dossier. A titre subsidiaire, il demande sa libération immédiate. Il sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire.
L'autorité précédente a renoncé à se déterminer, se référant à ses considérants. Quant au Ministère public, il a conclu au rejet du recours; en particulier, il a fait état de la demande de mise en liberté déposée le 12 février 2016 par le recourant, ainsi que de la procédure intentée devant le Tribunal cantonal contre son refus du 16 février 2016 de retrancher les procès-verbaux d'auditions de B._. Le 1er mars 2016, le recourant, par le biais de son mandataire, a persisté dans ses conclusions, produisant des copies de ses observations devant le Tmc et de son recours dans les deux causes susmentionnées, ainsi que la requête de récusation du Procureur déposée le 22 février 2016. Il s'est encore déterminé par courrier manuscrit reçu le 2 mars 2016.
Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours en matière pénale (art. 78 al. 1 LTF) est ouvert contre les décisions relatives à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des art. 212 ss CPP. Le recours a été formé dans le délai fixé à l'art. 100 al. 1 LTF contre une décision prise en dernière instance cantonale (art. 80 LTF). Si le recourant - antérieurement à son recours fédéral - a déposé une demande de liberté devant le Tmc, sa qualité pour recourir doit tout de même être admise, dès lors qu'il garde un intérêt au contrôle des conditions ayant permis son placement en détention (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF). Les conclusions prises sont recevables et il y a donc lieu d'entrer en matière.
1.2. Les pièces produites par le recourant, respectivement par le Ministère public, qui sont ultérieures au prononcé attaqué, sont irrecevables (art. 99 al. 1 LTF).
2.
Devant le Tribunal fédéral, le recourant ne remet en cause ni les risques retenus (fuite, collusion et réitération), ni la proportionnalité de la durée de la détention provisoire subie. Il ne soutient pas non plus que des mesures de substitution permettraient de pallier les trois dangers susmentionnés.
Il conteste en revanche l'existence de soupçons suffisants de la commission d'une infraction. Il soutient à cet égard qu'une telle constatation ne reposerait que sur l'audition du 3 janvier 2016 dont le procès-verbal serait pourtant entaché d'un vice - absence de signature du policier greffier - qui le rendrait inexploitable.
2.1. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'art. 221 CPP. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; art. 212 al. 3 CPP). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP).
Préalablement à l'examen de ces hypothèses, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes ou des indices sérieux de culpabilité (art. 221 al. 1 CPP; art. 5 § 1 let. c CEDH), c'est-à-dire des raisons plausibles de le soupçonner d'avoir commis une infraction. Il n'appartient cependant pas au juge de la détention de procéder à une pesée complète des éléments à charge et à décharge et d'apprécier la crédibilité des personnes qui mettent en cause le prévenu. Il doit uniquement examiner s'il existe des indices sérieux de culpabilité justifiant une telle mesure. L'intensité des charges propres à motiver un maintien en détention préventive n'est pas la même aux divers stades de l'instruction pénale; si des soupçons, même encore peu précis, peuvent être suffisants dans les premiers temps de l'enquête, la perspective d'une condamnation doit apparaître vraisemblable après l'accomplissement des actes d'instruction envisageables (ATF 137 IV 122 consid. 3.2 p. 126 s.; 116 Ia 143 consid. 3c p. 146).
Le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion de relever qu'il appartient en principe à l'autorité de jugement et non au juge de la détention de déterminer si un moyen de preuve est illicite (arrêts 1B_696/2012 du 11 décembre 2012 consid. 4.1; 1B_42/2012 du 14 février 2012 consid. 3.2 in fine). Lorsqu'il apprécie le caractère suffisant des charges au sens de l'art. 221 al. 1 CPP, le juge de la détention doit en effet uniquement examiner s'il existe des indices sérieux de culpabilité sur la base des résultats provisoires de l'instruction (ATF 137 IV 122 consid. 3.2 p. 126 s.; 116 Ia 143 consid. 3c p. 146; 1B_696/2012 du 11 décembre 2012 consid. 4.1). Le juge de la détention peut ainsi tenir compte des moyens de preuve figurant au dossier, à moins que ceux-ci n'apparaissent d'emblée inexploitables (arrêts 1B_696/2012 du 11 décembre 2012 consid. 4.1; 1B_501/2012 du 10 octobre 2012 consid. 4.2 et les arrêts cités).
2.2. La cour cantonale a retenu que l'absence de signature du policier agissant comme greffier sur le procès-verbal de l'audition du 3 janvier 2016 ne permettait pas de considérer ce document comme d'emblée inexploitable; il pourrait ainsi s'agir soit d'une violation d'une prescription d'ordre (art. 141 al. 3 CPP), soit d'un cas d'application de l'art. 141 al. 2 in fine CPP vu le "cas de brigandage qualifié" examiné. Sur la base du contenu de ce procès-verbal, la juridiction précédente a donc relevé que le recourant avait été mis en cause de manière crédible pour le cambriolage du 30 décembre 2015. Selon les juges cantonaux, il n'avait en outre pas été établi à quelle heure le recourant était arrivé au Sleep-in ce soir-là, les personnes connues de cette institution pouvant y être acceptées après 20h00. L'autorité précédente a encore relevé l'enquête ouverte le 12 décembre 2015 contre le recourant pour actes préparatoires à brigandage.
2.3. Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique. Il est tout d'abord relevé que, contrairement à ce que soutient le recourant, les soupçons à son encontre ne reposent pas uniquement sur les déclarations recueillies le 3 janvier 2016, mais également sur les renseignements pris au Sleep-in, ainsi que sur l'existence d'une autre enquête en cours à son encontre.
Quant au procès-verbal de l'audition du 3 janvier 2016, le recourant ne prétend pas que l'absence de signature du policier greffier constituerait un cas d'inexploitabilité au sens des art. 140 et 141 al. 1 CPP. Dès lors, c'est à juste titre que l'autorité précédente a retenu que, dans la mesure où le procès-verbal en cause devrait être considéré comme un moyen de preuve illicite, les conséquences y relatives seraient examinées en application de (a) l'art. 141 al. 2 in fine CPP en lien avec l'art. 140 ch. 2 CP ou (b) l'art. 141 al. 3 CPP. Or, ces deux dispositions n'excluent pas toute exploitation d'un moyen de preuve illicite; ainsi, la première autorise l'utilisation de tels moyens lorsqu'ils permettent d'élucider des infractions graves et la seconde prévoit l'exploitabilité des preuves administrées en violation de prescriptions d'ordre. A ce stade de la procédure, la juridiction précédente pouvait donc considérer, sans violer le droit fédéral, que le procès-verbal litigieux était utilisable. Vu les conséquences similaires pouvant résulter de l'application des deux articles susmentionnés, elle n'avait pas non plus à indiquer de manière plus précise les raisons permettant d'appliquer l'une ou l'autre de ces dispositions, n'ayant ainsi pas violé son obligation de motivation (ATF 138 I 232 consid. 5.1 p. 27). Le fait de contester la teneur des propos rapportés ne suffit en outre pas à exclure toute crédibilité à ceux-ci et, par conséquent, la Chambre des recours pénale - en tant que juge de la détention - pouvait en tenir compte dans son appréciation des charges suffisantes.
Invoquant l'art. 5 § 1 let. c CEDH, le recourant reproche encore à l'autorité précédente de n'avoir pas tenu compte de l'audition du 22 janvier 2016 durant laquelle B._ a relevé avoir discuté avec les policiers; cela démontrerait en substance son absence de crédibilité. Certes, l'autorité de recours peut, respectivement doit, tenir compte des faits nouveaux (arrêts 1B_49/2016 du 25 février 2016 consid. 2; 1B_422/2014 du 20 janvier 2015 consid. 3.1; 1B_768/2012 du 15 janvier 2013 consid. 2.1). Cela étant, le contenu dudit procès-verbal ne permet pas d'avoir une appréciation différente quant à l'existence des soupçons suffisants et/ou sur la crédibilité de la personne mettant en cause le recourant. En effet, celle-ci y a confirmé ses précédentes déclarations et n'a pas caché avoir eu une discussion avec les policiers, ni le sujet de celle-ci. Ainsi, cette conversation concernait avant tout la contradiction existant entre les déclarations faites par B._ quant aux propos allégués tenus par le recourant à son interlocuteur (ne pas se faire voir dans les trains) et la situation dans laquelle celui-ci se trouvait alors (dans un train sous surveillance vidéo). Cette possible incohérence - relevée d'ailleurs par la susmentionnée elle-même avant toute discussion avec les policiers (cf. l. 84 dudit procès-verbal) - ne permet cependant pas de retenir en l'état que l'ensemble des propos rapportés serait d'emblée erroné.
En tout état de cause, il peut encore être précisé que la mention de l'oubli d'inscrire dans le "Procès-verbal des opérations" l'audition du 4 janvier 2016 ne permet pas de considérer que les documents y relatifs ne figureraient pas au dossier; le recourant ne prétend au demeurant pas que le Tmc, respectivement l'autorité de recours, n'auraient pas eu accès au procès-verbal de cette séance.
2.4. Partant, la Chambre des recours pénale n'a pas violé le droit fédéral en considérant qu'à ce stade, il existait des soupçons suffisants que le recourant ait participé au brigandage litigieux et ce grief doit être écarté.
3.
Il s'ensuit que le recours est rejeté.
Le recourant a demandé l'assistance judiciaire et les conditions en paraissent réunies (art. 64 al. 1 LTF). Il y a lieu de désigner Me Frank Tièche en qualité d'avocat d'office et de fixer ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (art. 64 al. 2 LTF). Le recourant est en outre dispensé des frais judiciaires (art. 64 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise; Me Frank Tièche est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'500 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public central du canton de Vaud et à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 7 mars 2016
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Kropf