Erwägungen:
1.
Der Amtsgerichtspräsident von Solothurn-Lebern beurteilte am 12. August 2016 die Anklage gegen B._ wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln. Im Vorfeld der Hauptverhandlung stellte A._ mit Eingabe vom 20. Juli 2016 den Antrag, er sei als Partei (Privatkläger) anzuerkennen. Er habe bei der Staatsanwaltschaft eine Klage wegen Gefährdung des Lebens eingereicht und sich als Privatkläger konstituiert. Der Amtsgerichtspräsident von Solothurn-Lebern wies mit Verfügung vom 8. August 2016 die Anträge um Gewährung von Parteirechten ab und hielt daran fest, dass A._ als Zeuge zu befragen sei.
A._ erhob gegen die Verfügung des Amtsgerichtspräsidenten mit Eingabe vom 16. August 2016 Beschwerde und beantragte unter anderem, dass die Hauptverhandlung vom 12. August 2016 zu wiederholen sei; dabei seien ihm die Rechte als Privatkläger und Opfer zu gewähren. Die Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn wies die Beschwerde mit Urteil vom 28. September 2016 ab. Zur Begründung führte sie aus, dass die Staatsanwaltschaft hinsichtlich der Anzeige wegen Gefährdung des Lebens am 21. März 2016 eine Nichtanhandnahmeverfügung erlassen und festgestellt habe, dass A._ keine Parteirechte zustünden. Auf eine neue Strafanzeige wegen Gefährdung des Lebens von A._ vom 15. August 2016 hin habe die Staatsanwaltschaft am 22. August 2016 wiederum eine Nichtanhandnahmeverfügung erlassen. Auf eine dagegen erhobene Beschwerde sei die Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn mit Beschluss vom 8. September 2016 nicht eingetreten. Die angefochtene Verfügung des Amtsgerichtspräsidenten sei somit nicht zu beanstanden, da A._ im Verfahren wegen grober Verkehrsregelverletzung keine Parteirechte zustünden.
2.
Mit Eingabe vom 4. November 2016 führt A._ Beschwerde in Strafsachen gegen das Urteil der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung des angefochtenen Urteils nicht auseinander und vermag mit seinen nicht sachbezogenen Ausführungen nicht aufzuzeigen, inwiefern das Urteil der Beschwerdekammer rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt somit den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem sinngemäss gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht zu entsprechen (Art. 64 BGG). Auf eine Kostenauflage ist indessen zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amtsgerichtspräsidenten von Solothurn-Lebern und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. November 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli