Erwägungen:
1.
A.A._ hat Wohnsitz in U._ und ist Inhaber der Einzelunternehmung "X._" mit Sitz in V._ AR, welche u.a. den Handel mit Kunstgegenständen bezweckt. Ausserdem ist er Geschäftsführer der Y._ GmbH mit Sitz in U._.
Am 6. November 2013 wurde der Beschwerdeführer von der Steuerverwaltung Appenzell Ausserrhoden betreffend die Einkommen aus seiner Einzelunternehmung während der Steuerperiode 2011 veranlagt: Für die Staats- und Gemeindesteuern wurde ein steuerbares Einkommen von Fr. 2'216'600.-- zum Satz von Fr. 2'393'700.-- und für die direkte Bundessteuer ein steuerbares Einkommen von Fr. 2'216'100.-- zum Satz von Fr. 2'391'500.-- festgesetzt. Dabei rechnete die Steuerverwaltung in Abweichung von der Selbstschatzung des Pflichtigen einen Erlös aus einer Gemäldeveräusserung in Höhe von Fr. 2'185'000.-- abzüglich Erwerbskosten in Höhe von Fr. 17'000.-- auf. Eine weitere Aufrechnung betraf eine Darlehensschuld des Pflichtigen in Höhe von EUR 60'000.--, bezüglich welcher die Steuerverwaltung von einem Forderungsverzicht des Gläubigers ausging und dem Einkommen des Pflichtigen infolgedessen Fr. 95'000.-- hinzurechnete. Die vom Pflichtigen hiergegen ergriffenen Rechtsmittel wurden kantonal letztinstanzlich mit Urteilen des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden, 5. Abteilung, vom 17. Dezember 2014 abgewiesen.
Mit Eingaben vom 6. März 2015 beschwert sich A.A._ beim Bundesgericht. Er rügt eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung und die Verletzung des Willkürverbots, des Gebotes von Treu und Glauben, des Rechtsgleichheitsgebotes, des Anspruchs auf rechtliches Gehör sowie von nicht näher umschriebenen "prozessualen Beweislastregeln". Im Wesentlichen beantragt er die Festsetzung des steuerbaren Einkommens betreffend die Staats- und Gemeindesteuern 2011 auf Fr. 117'800.-- und betreffend die direkte Bundessteuer 2011 auf Fr. 115'700.--.
2.
Die beiden Beschwerden 2C_220/2015 bezüglich die Staats- und Gemeindesteuern und 2C_221/2015 bezüglich die direkte Bundessteuer betreffen den gleichen Sachverhalt und es werden vom Beschwerdeführer dieselben Einwendungen geltend gemacht, so dass es sich rechtfertigt, die Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Entscheid zu beurteilen (vgl. Art. 71 BGG i.V.m. Art. 24 BZP; BGE 131 V 461 E. 1.2 S. 465).
3.
Die Beschwerden erweisen sich als offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren gem. Art. 109 Abs. 2 lit. a und Abs. 3 BGG (summarische Begründung/Verweis auf den angefochtenen Entscheid) zu erledigen sind:
3.1. Betreffend die aufgerechnete Veräusserung des Gemäldes stützt sich die Vorinstanz im Wesentlichen auf eine "ergänzende Angabe zur Steuererklärung 2011", welche der Beschwerdeführer im Januar 2013 bei der Steuerverwaltung Appenzell Ausserrhoden eingereicht hatte. In diesem Schreiben erklärte der Beschwerdeführer ausdrücklich, dass er das streitbetroffene Bild bisher im Privatbesitz gehalten und 2011 zum Schätzwert von EUR 1'800'000.-- in die Y._ GmbH eingebracht habe, "zur Bildung einer Kapitalrücklage (...) und zur Abdeckung meiner früheren Schuld". Ebenso stützt sich die Vorinstanz auf einen Gesellschafterbeschluss der Y._ GmbH vom 13. Dezember 2011, welcher den folgenden Wortlaut aufweist: "Zum Bilanzstichtag 31. Dezember 2011 legt der alleinige Gesellschafter aus seiner privaten Kunstsamm-lung das Ölgemälde (...) mit dem Teilwert von EUR 1.800.000,00 in das Betriebsvermögen der Y._ ein". Hieraus schloss die Vorinstanz, dass das Gemälde ursprünglich im Eigentum des Beschwerdeführers stand. Ebenso legte das Obergericht dar, weshalb das Bild innerhalb des Eigentums des Beschwerdeführers dessen Geschäftsvermögen zuzuordnen sei, womit ein erzielter Veräusserungsgewinn (Veräusserungswert abzüglich Anschaffungskosten und Spesen) Teil des selbständigen Erwerbseinkommens bilde und mithin von der (beschränkten) Steuerpflicht des Beschwerdeführers kraft wirtschaftlicher Zugehörigkeit erfasst werde.
Der Beschwerdeführer macht demgegenüber im Wesentlichen geltend, das besagte Gemälde habe in Tat und Wahrheit nicht in seinem Privatbesitz gestanden sondern in jenem seiner Ehegattin, B.A._. Diese habe jedoch gegen Aussen hin nicht als Eigentümerin in Erscheinung treten wollen, zumal sie von der Bank W._ für offene Darlehensschulden rechtlich in die Pflicht genommen werde; aus diesem Grund sei er, der Beschwerdeführer, als Strohmann aufgetreten, um so das Vorhandensein dieses Vermögenswertes gegenüber der Bank W._ zu verheimlichen. Er beruft sich in diesem Zusammenhang zum einen auf einen angeblichen Kaufbeleg für das streitbetroffene Bild, aus welchem der Erwerb durch die Ehefrau resp. durch deren Einzelfirma "Z._" hervorgehen soll. Zum anderen führt er einen "Korrekturbeschluss" der Y._ GmbH vom 25. November 2013 ins Feld, welcher den folgenden Wortlaut aufweist: "Es wurde jedoch festgestellt, dass das Gemälde bereits am 22.09.1997 vom Einzelunternehmen Z._ (...) erworben, in die GmbH eingelegt und (...) nach Deutschland eingeführt wurde".
Diese Vorbringen sind nicht geeignet, die Sachverhaltsfeststellungen des Obergerichts - welche ihrerseits auf den ursprünglichen An- und Eingaben des Beschwerdeführers beruhen - als offensichtlich unrichtig bzw. als willkürlich erscheinen zu lassen: Abgesehen davon, dass der angebliche Kaufbeleg nicht im Original sondern nur in einer kaum lesbaren Fotokopie eingereicht wurde, lässt die auf diesem Papier vermerkte Adresse auch keine zwingenden Rückschlüsse auf die wirtschaftliche Berechtigung am erworbenen Gemälde zu. Wie es sich damit letztlich verhält, kann jedoch offen bleiben, zumal auch ein Kauf durch B.A._ resp. durch deren Einzelfirma "Z._" im Jahr 1997 einem späteren Erwerb durch den Beschwerdeführer bzw. dessen Einzelunternehmung "X._" und der anschliessenden Einbringung in die Y._ GmbH nicht entgegenstehen würde. Beim erwähnten "Korrekturbeschluss" handelt es sich sodann um nichts anderes als um eine vom Beschwerdeführer selbst verfasste Verbriefung seiner nachträglich (nach Erhalt der Veranlagungsverfügung und Kenntnis der Steuerfolgen) revidierten Sachverhaltsdarstellung. Einem solchen "Beschluss" kommt von vornherein kein massgeblicher Beweiswert zu. Im Übrigen bestehen aber auch Zweifel an der inhaltlichen Richtigkeit dieses "Korrekturbeschlusses": Wäre das streitbetroffene Gemälde tatsächlich von B.A._ bereits zu einem früheren Zeitpunkt in die Y._ GmbH eingebracht worden, so wäre das Bild in der Bilanz und im Inventar der GmbH zu erfassen gewesen. Dass dies erfolgt wäre, wird vom Beschwerdeführer jedoch weder behauptet noch belegt.
3.2. Anlass zur Aufrechnung des Darlehens bot die Eingabe des Beschwerdeführers vom 21. Mai 2013, in welcher dieser auf Nachfrage der Steuerverwaltung erklärt hat, die Darlehensschuld gegenüber von T._, Monaco, in Höhe von EUR 60'000.--, welche in der Bilanz noch immer als Passivum in Höhe von Fr. 95'214.-- verbucht sei, bestehe in Wirklichkeit gar nicht mehr; er, der Beschwerdeführer, wisse, dass er diese Schuld beglichen habe, doch finde er keine entsprechenden Belege mehr.
Wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren beruft sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht auf ein nun angeblich doch aufgefundenes Schreiben des Darlehensgebers vom 16. April 2014, welches die Tilgung des Darlehens bestätige. Dieses Schriftstück - abermals eine qualitativ schlechte Fotokopie - weist indes eine Unterschrift des angeblichen Darlehensgläubigers auf, welche offensichtlich nicht mit jener auf dem Darlehensvertrag vom 9. Mai 2006 übereinstimmt. Wie das Obergericht zutreffend bemerkt hat, betrifft das Schreiben vom 16. April 2014 zudem ein Darlehen über EUR 100'000.-- und nicht eines über EUR 60'000.--, so dass sich das Schriftstück möglicherweise auf ein anderes Schuldverhältnis bezieht. Auch diesbezüglich sind weitere Abklärungen aber entbehrlich, da sich eine erfolgte Rückzahlung durch den Beschwerdeführer jedenfalls in dessen Bilanz widerspiegeln müsste, was indes nicht der Fall ist. In diesem Zusammenhang lässt der Beschwerdeführer zwar vorbringen, die Rückzahlungen an den Darlehensgeber seien durch die Y._ GmbH erfolgt, welcher er seinerseits ein Darlehen eingeräumt habe. Dieses angebliche Darlehen an die GmbH wurde gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen in der Bilanz des Beschwerdeführers aber ebenfalls nicht deklariert, was der Beschwerdeführer bloss mit einem "versehentlichen Vergessen" erklären konnte. Somit bleibt es dabei, dass sich die Bilanz des Beschwerdeführers - unbestrittenermassen - um ein Passivum verminderte, wogegen eine entsprechende Verminderung der Aktiven nicht erstellt ist. Bei dieser Sachlage durfte die Vorinstanz von einer ersatzlos weggefallenen Schuldverpflichtung und mithin von einem Vermögensstandsgewinn ausgehen, welcher bei der Berechnung des steuerpflichtigen Einkommens aus selbständiger Erwerbstätigkeit zu berücksichtigen ist.
4.
Nach dem Ausgeführten sind die Beschwerden abzuweisen.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_220/2015 und 2C_221/2015 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 11'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, 5. Abteilung, sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler