Faits :
A.
Le 17 septembre 2014, le Tribunal de première instance de Genève a ordonné sur requête de la société B._ SA, à Liège, le séquestre des avoirs de A._ à concurrence de 2'500'000 fr. en capital et, en l'état, dispensé la requérante de fournir des sûretés.
B.
Statuant le 3 septembre 2015, ce tribunal a rejeté l'opposition formée par le débiteur séquestré. Par arrêt du 29 septembre 2015, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a déclaré irrecevable le recours du prénommé.
C.
Par mémoire mis à la poste le 3 novembre 2015, le débiteur séquestré exerce un " recours constitutionnel subsidiaire " au Tribunal fédéral; sur le fond, il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et au " renvoi de la cause devant la juridiction compétente ".
L'autorité précédente se réfère aux considérants de son arrêt; l'intimée propose la confirmation de la décision attaquée.
Considérant en droit :
1.
1.1. Interjeté dans le délai légal (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue en matière de poursuite pour dettes (art. 72 al. 2 let. a LTF) par une autorité cantonale supérieure ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), le recours est en principe ouvert sous l'angle de ces dispositions. Comme l'a constaté l'autorité cantonale, la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. ( cf. ATF 139 III 200 consid. 4.3.2), en sorte qu'il est aussi recevable de ce chef (art. 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a qualité pour entreprendre la décision d'irrecevabilité de la cour cantonale (art. 76 al. 1 let. b LTF; ATF 135 II 145 consid. 3.1; arrêt 5A_256/2014 du 26 août 2014 consid. 1).
1.2. Le chef de conclusions ( n° 2) tendant à ce que le Tribunal fédéral dise que le recours cantonal était recevable doit être écarté, faute d'un intérêt à la constatation (art. 42 al. 1 LTF; Merz, in : Basler Kommentar, BGG, 2e éd., 2011, n° 21a ad art. 42 LTF, avec les citations).
1.3. Vu ce qui précède, la présente écriture doit être traitée en tant que recours en matière civile; la fausse dénomination du recours ne porte pas préjudice au recourant ( cf. ATF 138 I 367 consid. 1.1), d'autant que celui-ci dénonce une violation des art. 29 al. 1 Cst. et 6 § 1 CEDH.
2.
En l'espèce, l'autorité précédente a rappelé que, en vertu de l'art. 321 al. 2 CPC, le délai pour recourir à l'encontre d'une décision rendue en procédure sommaire (art. 251 let. a CPC) est de dix jours. Le recourant ayant reçu le jugement de première instance le 9 septembre 2015, ce délai expirait le 21 septembre suivant; expédié le 22 septembre 2015, le recours s'avère tardif, partant irrecevable.
Le recourant affirme qu'il a déposé son recours le " jeudi 18 septembre 2015 à l'ambassade de Suisse à Bruxelles "; il produit, à cet égard, une quittance établie par cette ambassade le 18 septembre 2015, attestant la remise d'une " enveloppe fermée (recours d'appel) " à l'attention de la " Cour de justice [suit l'adresse]".
2.1. La quittance destinée à établir la date du dépôt du recours est une pièce nouvelle. Celle-ci est en principe irrecevable, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 in fine LTF); cette exception vise à autoriser les pièces nouvelles dont la production n'est rendue pertinente, pour la première fois, qu'en raison des motifs de la juridiction précédente (ATF 136 III 123 consid. 4.4.3).
En l'occurrence, la pièce en question vise à contredire les motifs de la Cour de justice quant à la tardiveté du recours cantonal. Sous l'empire du recours de droit public - moyen de droit qui prohibait également les nova -, le Tribunal fédéral avait admis la recevabilité d'une telle pièce (arrêts 5P.171/2001 du 31 juillet 2001 consid. 2a in fine; 5P.301/2006 du 27 juillet 2006 consid. 2.1); cette solution peut être reconduite pour le nouveau droit, qui reprend ici les principes posés par la législation antérieure (ATF 133 III 393 consid. 3, qui cite l'arrêt publié à l'ATF 128 I 354 consid. 6c).
2.2. Aux termes de l'art. 278 al. 3 LP, la décision sur opposition peut faire l'objet d'un recours au sens du CPC; les règles de cette loi sur la computation et l'observation des délais (art. 142 et 143 CPC) sont ainsi applicables au délai de recours (art. 31 LP; cf. parmi d'autres: ABBET, Délais, féries et suspensions en droit des poursuites et en procédure civile, in : JdT 2016 II p. 73 et 90; TAPPY, in : Code de procédure civile commenté, 2011, n° 18 ad art. 145 CPC).
Selon l'art. 143 al. 1 CPC, les actes doivent être remis au plus tard le dernier jour du délai soit au tribunal soit à l'attention de ce dernier, à la poste suisse - et non, hormis celui du Liechtenstein, à un office postal étranger (arrêts 5A_59/2011 du 25 mars 2011 consid. 4, in : SJ 2011 I p. 343; 4A_468/2013 du 21 octobre 2013 consid. 3.1, obs. SCHWEIZER, in : RSPC 2014 p. 56; 4A_399/2014 du 11 février 2015 consid. 2.2) - ou à une " représentation diplomatique ou consulaire suisse " (v. déjà dans ce sens: ATF 71 I 426 consid. 1).
Dans le cas présent, il ressort de la quittance produite par le recourant ( cf. supra, consid. 2.1) que le recours cantonal a été déposé en temps utile ( cf. art. 321 al. 2 CPC). Peu importe qu'il soit parvenu en main de la juridiction précédente après l'expiration du délai de recours, la date déterminante étant la remise de l'écriture à l'ambassade (pour l'art. 48 al. 1 LTF: arrêt 4A_503/2009 du 17 novembre 2009 consid. 2.1), et non celle de sa réception par le greffe de la Cour de justice. A ce propos, il convient de préciser que l'acheminement ultérieur de l'acte au tribunal incombe à la représentation suisse concernée (TAPPY, op. cit., n° 15 ad art. 143 CPC; DUTOIT, Commentaire de la loi fédérale du 18 décembre 1987, 4e éd., 2005, n° 2 et VOLKEN, in : Zürcher Kommentar zum IPRG, 2e éd., 2004, n° 3 ad art. 12a LDIP; NORDMANN, in : Basler Kommentar, SchKG I, 2e éd., 2010, n° 28 ad art. 31 LP); de fait, le suivi des envois de la Poste (" Track&Trace ": 98.34.141281.10203610) confirme que le pli contenant le recours cantonal a été mis à la poste le 22 septembre 2015 par l'" EDA Bern " à l'Office de " 307067 Ostermundigen LZB ". Cet élément aurait d'ailleurs dû intriguer l'autorité précédente, dès lors qu'il apparaît singulier qu'un pli recommandé dont l'expéditeur est domicilié au Luxembourg soit envoyé depuis Ostermundigen; tenue d'examiner d'office la recevabilité du recours, il lui incombait d'effectuer dans ce contexte les (simples) vérifications nécessaires. Cela étant, il n'y a pas lieu de décider si l'art. 143 al. 1 CPC est également applicable - à la différence de l'art. 12a LDIP - aux personnes domiciliées en Suisse ( cf. en ce sens: HOFFMANN-NOWOTNY, in : Kurzkommentar ZPO, 2e éd., 2013, n° 8 ad art. 143 CPC, avec la doctrine citée).
2.3. Le recours est ainsi fondé ( cf. arrêt 5A_484/2008 du 16 septembre 2008 consid. 4.2, in : RSPC 2009 p. 133). L'autorité précédente n'étant pas entrée en matière, il convient de lui renvoyer la cause pour qu'elle
statue sur le mérite du recours (ATF 138 III 46 consid. 1.2), autant que les autres conditions de recevabilité sont remplies.
3.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires incombent à l'intimée, qui a conclu au rejet du recours (art. 66 al. 1 LTF; ATF 119 Ia 1 consid. 6b; arrêt 4A_518/2012 du 8 janvier 2013 consid. 3.1). En revanche, des dépens ne peuvent être mis à sa charge, puisque son adverse partie a procédé sans le concours d'un avocat (ATF 133 III 439 consid. 4; 135 III 127 consid. 4).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours, traité comme recours en matière civile, est admis dans la mesure où il est recevable; l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 26 février 2016
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi