Erwägungen:
1.
Mit Urteil 5A_626/2016 vom 1. November 2016 ist das Bundesgericht auf eine Beschwerde der A._ AG gegen ein Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 16. August 2016 nicht eingetreten. Gegenstand dieses Verfahrens war das Anliegen der A._ AG, in den zwei beim Betreibungsamt Rüti gegen sie laufenden Grundpfandverwertungen (Nr. www und xxx) die Nichtigkeit der beiden der Verwertung zugrunde liegenden Zahlungsbefehle und der beiden Lastenverzeichnisse feststellen zu lassen.
Am 6. Januar 2016 hat die A._ AG (Gesuchstellerin) um Revision des Urteils 5A_626/2016 vom 1. November 2016ersucht. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils des Obergerichts des Kantons Zürich vom 16. August 2016. Die Sache sei an das Obergericht oder an das Bezirksgericht zur Neubehandlung zurückzuweisen und diese hätten die weiteren Beteiligten zur Vernehmlassung einzuladen, Beweise zu erheben und einen zweiten Schriftenwechsel durchzuführen. Sodann sei dem Revisionsgesuch aufschiebende Wirkung zuzusprechen und das Betreibungsamt anzuweisen, auf die Bekanntmachung einer neuen Versteigerung zu verzichten und keine Besichtigungen der pfandbelasteten Liegenschaften durchzuführen.
Das Bundesgericht hat die Akten des Verfahrens 5A_626/2016 beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt, da sich die Angelegenheit sofort als spruchreif erweist. Mit dem vorliegenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. vorsorgliche Massnahmen gegenstandslos.
2.
Die Revision eines Bundesgerichtsurteils kann nur aus einem der im Gesetz abschliessend genannten Gründe verlangt werden (Art. 121 bis Art. 123 BGG). Das Gesuch muss einen solchen anrufen oder zumindest Tatsachen nennen, die von einem gesetzlichen Revisionsgrund erfasst sind. Ob im konkreten Fall ein Grund zur Revision vorliegt, ist nicht eine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung. Allerdings gelten auch für die Revision die in Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG genannten Anforderungen; die Begehren sind zu begründen, d.h., es ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Insbesondere kann die Revision nicht dazu dienen, eine Wiedererwägung des strittigen bundesgerichtlichen Entscheides zu verlangen (Urteile 5F_10/2015 vom 4. Februar 2016 E. 1.2; 5F_19/2014 vom 14. Januar 2015 E. 3; je mit Hinweisen).
3.
Die Gesuchstellerin beruft sich auf ein offensichtliches Versehen bei der Beurteilung ihrer Beschwerde im Verfahren 5A_626/2016. Der Vorwurf betrifft einzig ihren damaligen Einwand, die kantonalen Instanzen hätten von den übrigen Verfahrensbeteiligten keine Vernehmlassungen eingeholt. In ihrem Revisionsgesuch wiederholt die Gesuchstellerin die damaligen Vorbringen. Sie zielt damit offensichtlich auf eine Wiedererwägung der entsprechenden bundesgerichtlichen Erwägung (Urteil 5A_626/2016 vom 1. November 2016 E. 2.1) ab, in der ihr das schutzwürdige Interesse an der entsprechenden Rüge abgesprochen worden ist. Ein Revisionsgrund ist damit nicht dargetan. Insbesondere liegt kein Versehen im Sinne von Art. 121 lit. d BGG vor. Ebensowenig liegt ein Revisionsgrund in ihrem weiteren Einwand, auch das Bundesgericht habe im Verfahren 5A_626/2016 keine Vernehmlassungen eingeholt und damit das rechtliche Gehör verletzt.
Das Revisionsgesuch erweist sich damit als offensichtlich unbegründet, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Insgesamt bewegt es sich an der Grenze zur Missbräuchlichkeit, zielt die Gesuchstellerin doch offensichtlich bloss darauf ab, die Verwertung weiter zu verzögern. Die Gesuchstellerin ist deshalb darauf hinzuweisen, dass weitere Revisionsgesuche in der Art des vorliegenden vom Bundesgericht künftig als missbräuchlich erachtet und ohne Antwort abgelegt werden können (Art. 42 Abs. 7 BGG).
4.
Bei diesem Verfahrensausgang trägt die Gesuchstellerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. vorsorgliche Massnahmen wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Januar 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zingg