Erwägungen:
1.
1.1. C._ (geb. 2008) ist die Tochter von A._ (Mutter) und B._ (Vater). Die Mutter ist alleinige Inhaberin der elterlichen Sorge und übt die Obhut über das Kind allein aus. Mit Entscheid vom 15. Oktober 2015 regelte die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) das Besuchsrecht des Vaters. Sie räumte ihm das Recht ein, seine Tochter einmal pro Monat während zwei Stunden im Rahmen der begleiteten Besuchstage (BBT) zu besuchen. Ferner errichtete sie eine Besuchsrechtsbeistandschaft gemäss Art. 308 Abs. 2 ZGB, ernannte die Beiständin und bestimmte deren Aufgabenkreis. Mit Urteil vom 23. Juni 2016 wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt die gegen den Entscheid der KESB erhobene Beschwerde der Mutter ab. Die Mutter gelangte gegen den Entscheid des Appellationsgerichts an das Bundesgericht (Beschwerde vom 14. September 2016). Sie beantragte die Aufhebung des angefochtenen Entscheids; ferner stellte sie den Antrag, vor Anordnung eines begleiteten Besuchsrechts die gesundheitliche Situation des Vaters im Hinblick auf eine mögliche Gefährdung der Tochter in ihrer psychischen Integrität abzuklären.
1.2. Am 22. September 2016 verstarb der Vater. Am 13. Oktober 2016 zog die Mutter ihre Beschwerde zurück.
2.
Vom Rückzug der Beschwerde ist Vormerk zu nehmen und das Verfahren demzufolge durch den Präsidenten der Abteilung als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abzuschreiben (Art. 32 Abs. 2 BGG). Den Umständen des konkreten Falles entsprechend werden keine Kosten erhoben (Art. 66 Abs. 1 BGG) und keine Parteientschädigungen gesprochen.
Demnach verfügt der Präsident:
1.
Das Verfahren 5A_662/2016 wird als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abgeschrieben.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Diese Verfügung wird der Beschwerdeführerin, dem Beistand des Beschwerdegegners, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde KESB Basel-Stadt, C._ und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Oktober 2016
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden