Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Abteilung 3 Sursee verurteilte A._ mit Strafbefehl vom 9. Juni 2015 wegen mehrfachen Verstosses gegen die eidgenössische Tierschutz- und Tierseuchengesetzgebung zu einer Busse von Fr. 1'000.--. Nach erfolgter Einsprache und an-schliessend durchgeführter Untersuchung hielt die Staatsanwaltschaft am Strafbefehl fest und überwies die Akten an das Bezirksgericht Willisau.
2.
Der Einzelrichter des Bezirksgerichts Willisau wies am 28. Januar 2016 ein Gesuch von A._ um Gewährung der amtlichen Verteidigung ab. Dagegen erhob A._ am 6. Februar 2016 Beschwerde, welche das Kantonsgericht Luzern mit Verfügung vom 24. Februar 2016 abwies, soweit es darauf eintrat. Zur Begründung führte das Kantonsgericht zusammenfassend aus, dass es sich vorliegend um einen Bagatellfall handle. Die beanstandeten Vorfälle, die zum Strafbefehl geführt haben, seien bezüglich des Sachverhalts einfach gelagert. Zudem werfe der Fall keine besonderen rechtlichen Probleme auf, denen der Beschuldigte nicht gewachsen wäre. Dieser sei in persönlicher Hinsicht in der Lage, seine Interessen im Straf-verfahren zureichend selber wahrzunehmen. Dies ergebe sich aus dem umfassenden Inhalt der bereits erfolgten Einvernahmen durch die Staatsanwaltschaft und durch die Polizei.
3.
A._ führt mit Eingabe vom 31. März 2016 (Postaufgabe 8. April 2016) Beschwerde in Strafsachen gegen die Verfügung des Kantonsgerichts Luzern vom 24. Februar 2016. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verlet-zung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern be-steht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 136 I 49 E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Be-schwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Ausführungen des Kantons-gerichts, die zur Abweisung der Beschwerde führten, nicht rechtsge-nüglich auseinander. Er vermag nicht aufzuzeigen, inwiefern die Be-gründung des Kantonsgerichts bzw. dessen Verfügung selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den ge-setzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Abteilung 3 Sursee und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. April 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli