Faits :
A.
A.a. A._ était employée par B._, en qualité d'accompagnante (aide de vie). A ce titre, elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 15 novembre 2012, elle a été victime d'un accident de la circulation. Alors qu'elle se trouvait au volant de sa voiture, à l'arrêt, elle a été percutée à l'arrière par un autre véhicule, de sorte qu'elle a embouti à son tour la voiture qui la précédait.
A.b. Le jour suivant, l'assurée a consulté son médecin traitant, la doctoresse C._, spécialiste en médecine générale, qui a diagnostiqué une atteinte au dos ainsi qu'une lésion de type "coup du lapin". Une incapacité de travail lui a été reconnue jusqu'au 23 novembre 2012, puis à compter du 9 janvier 2013. La CNA a pris en charge le cas.
Le 24 janvier 2013, l'assurée a consulté le docteur D._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, lequel a fait état d'une dysfonction atlanto-axiale ainsi que d'une symptomatologie douloureuse spondylogène et d'insuffisance myofaciale chronique ("spondylogene Schmerzsymptomatik, chronische insuffizienzbedingte myofasziale Beschwerdesymptomatik"). Le 1 er juillet 2014, elle a consulté le docteur E._, spécialiste en neurologie. Ce médecin a diagnostiqué des cervicalgies chroniques après un accident de décélération cervicale et une irradiation pseudo-radiculaire gauche lombaire compensatoire. En outre, l'assurée a été examinée à trois reprises par le médecin d'arrondissement de la CNA, le docteur F._, spécialiste en chirurgie, à savoir les 17 avril et 25 novembre 2013 et le 28 octobre 2014.
A.c. Par décision du 31 octobre 2014, confirmée sur opposition le 16 février 2015, la CNA a mis fin au versement de l'indemnité journalière et à la prise en charge des frais de traitement avec effet au 30 novembre 2014. Elle a également nié le droit de l'assurée à d'autres prestations d'assurance.
B.
Saisie d'un recours contre la décision sur opposition du 16 février 2015, la Cour des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura l'a rejeté par jugement du 27 octobre 2015.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation en concluant, sous suite de frais et dépens, à la condamnation de la CNA à lui verser les prestations d'assurance et, à cette fin, au renvoi du dossier à celle-ci.
La CNA conclut au rejet du recours. La cour cantonale conclut également à son rejet, dans la mesure de sa recevabilité. L'Office fédéral de la santé publique ne s'est pas déterminé.
Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur l'existence d'un lien de causalité entre l'accident et les troubles de la recourante persistants au-delà au 30 novembre 2014.
Lorsque, comme en l'espèce, le jugement entrepris porte sur des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral constate avec un plein pouvoir d'examen les faits communs aux deux objets litigieux et se fonde sur ces constatations pour statuer, en droit, sur ces deux objets. En revanche, les faits qui ne seraient pertinents que pour statuer sur le droit aux prestations en nature ne sont revus que dans les limites définies par les art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF (cf. arrêt 8C_584/2009 du 2 juillet 2010 consid. 4, in SVR 2011 UV n° 1 p. 2 s.).
3.
Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs aux conditions d'octroi des prestations de l'assurance-accidents, en particulier la nécessité d'un rapport de causalité entre l'événement accidentel et l'atteinte à la santé. Il suffit d'y renvoyer.
4.
En résumé, la cour cantonale a nié l'existence de lésions post-traumatiques organiquement objectivables. Elle a constaté qu'aucun des médecins consultés n'avait conclu à l'existence d'une instabilité structurelle d'origine traumatique. L'imagerie médicale n'avait pas documenté de substrat objectivable permettant de relier l'asymétrie atlanto-axiale à une lésion structurelle, notamment ligamentaire. Il ne ressortait pas non plus du dossier médical que cette asymétrie avait été causée - au degré de la vraisemblance prépondérante - par l'accident. Enfin, il n'apparaissait pas que les hernies discales révélées par une IRM de la colonne cervicale du 18 juillet 2013 avaient une origine traumatique, compte tenu notamment des circonstances de l'accident et du moment où les douleurs y relatives s'étaient déclenchées.
5.
5.1. La recourante soutient qu'il existe des preuves manifestes d'un déficit fonctionnel organique post-traumatique. Elle se prévaut de radiographies réalisées par le docteur D._ les 31 décembre 2012 et 24 janvier 2013, lesquelles auraient clairement montré une dysfonction des deux premières vertèbres cervicales (C1-C2), de même qu'un syndrome dysfonctionnelle (C4-C5). La recourante fait également valoir que, selon ce médecin, la "flexion latérale" est bloquée à droite mais libre à gauche. Ce bloquage serait d'ailleurs confirmé par le docteur E._ dans son rapport du 2 juillet 2014. Se référant enfin à la classification statistique internationale des maladies et des problèmes de santé connexes de l'Organisation mondiale de la santé (CIM-10, dixième révision), la recourante soutient qu'une dysfonction du système de rotation atlanto-axiale constitue une instabilité du rachis cervical mentionnée sous ch. S.13.4.
5.2. En l'occurrence, dans son rapport du 24 janvier 2013, lorsqu'il se réfère aux radiographies réalisées les 31 décembre 2012 et 24 janvier 2013, le docteur D._ fait les constatations suivantes: "physiologische Lordose, fortgeschrittene Osteochondrose L5/S1; Meteorismus"; "blockierte Lateralflexion nach rechts, frei nach links"; "Streckhaltung, Chondrose C5/6". Outre la mobilité réduite à droite au niveau des cervicales, il s'agit essentiellement de lésions dégénératives comme l'indique le docteur D._ et l'a également retenu le docteur F._ (cf. notamment son rapport du 14 avril 2013). La recourante ne conteste pas l'existence de troubles dégénératifs et on ne saurait déduire de la seule limitation de la rotation du cou la présence d'une lésion structurelle. A ce dernier propos, le docteur F._ a confirmé, à plusieurs reprises, l'absence de lésion structurelle objectivable imputable à l'événement accidentel, tout en admettant que la mobilité était réduite au niveau des cervicales (cf. notamment rapports des 28 octobre 2014 et du 13 février 2015). Se référant au rapport du docteur E._ du 2 juillet 2014, il a exposé en outre que ce médecin ne faisait que confirmer ses constatations et qu'il n'y avait pas d'éléments nouveaux permettant d'objectiver une lésion structurelle (note du 8 août 2014). Par ailleurs, l'allégation de la recourante selon laquelle la "dysfonction" atlanto-axiale diagnostiquée par le docteur D._ constitue une instabilité correspondant au ch. S13.4 CIM-10 - lequel mentionne des entorses et foulures du rachis cervical au niveau des articulations atlanto-axiale et atlanto-occipitale par mécanisme de "coup du lapin", ainsi qu'au niveau du ligament longitudinal antérieur cervical - n'est pas étayée médicalement. Cela étant, il n'y a pas de motif de s'écarter du point de vue des premiers juges, selon lequel il n'existe pas de substrat organique objectivable sous la forme d'une lésion structurelle cervicale d'origine traumatique.
6.
Laissant ouverte la question de la causalité naturelle, la cour cantonale a nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre les troubles sans substrat organique objectivable et l'événement du 15 novembre 2012, qu'elle a qualifié d'accident de gravité moyenne, voire à la limite du cas bénin. Selon les premiers juges, seuls les critères de l'intensité des douleurs et de l'incapacité de travail pouvaient éventuellement entrer en ligne de compte, sans toutefois revêtir une intensité particulière, ce qui n'était pas suffisant pour admettre l'existence d'un tel lien. Dans son mémoire de recours, la recourante ne critique pas cet aspect du jugement, se contentant d'affirmer que la causalité adéquate doit être admise. Partant, il n'y pas lieu d'examiner cette question (cf. art. 42 al. 2 LTF).
7.
Vu ce qui précède, l'intimée était fondée à refuser d'allouer ses prestations d'assurance à compter du 30 novembre 2014. Le jugement attaqué, qui confirme la décision sur opposition du 16 février 2015, n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
8.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 28 septembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Maillard
La Greffière : Castella