Sachverhalt:
A.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wies mit Entscheid vom 13. Juli 2016 die Beschwerde des A._ (geboren 1982) betreffend Rechtsverzögerung bzw. Rechtsverweigerung ab.
B.
Das Bundesgericht trat auf die von A._ am 25. August 2016 erhobene Beschwerde mit Urteil 8C_538/2016 vom 21. September 2016 im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht ein, weil es an einer sachbezogenen Begründung zu den vorinstanzlichen Abweisungsmotiven fehle.
C.
Mit Eingabe vom 25. Oktober 2016 ersucht A._ um Revision des bundesgerichtlichen Urteils.
Erwägungen:
1.
Entscheide des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (Art. 61 BGG). Rechtskräftige Entscheide können - mit einer hier nicht interessierenden Ausnahme - einzig auf dem Weg der Revision im Sinne von Art. 121 ff. BGG aufgehoben oder abgeändert werden (Urteil 8F_5/2015 vom 13. Juli 2015 E. 1 mit Hinweis).
2.
Der Gesuchsteller verlangt eine Revision unter Berufung auf Art. 121 lit. b, c und d BGG und macht geltend, dass das Bundesgericht im Urteil 8C_538/2016 vom 21. September 2016 nicht auf seine Begehren (so namentlich auf den Antrag auf Einholung einer fachärztlichen Expertise zu den gesundheitlichen Folgen eines Unfalls) eingegangen sei.
2.1. Art. 121 lit. b BGG sieht ein Zurückkommen auf einen Entscheid vor, wenn das Gericht einer Partei mehr oder, ohne dass das Gesetz es erlaubt, anderes zugesprochen hat, als sie selbst verlangt hat, oder weniger als die Gegenpartei anerkannt hat. Damit ist gemeint, dass das Bundesgericht bei seinem Entscheid nicht über die Anträge der Beschwerde führenden Person hinausgehen darf, zugleich den angefochtenen Entscheid aber auch nicht zu Ungunsten des Rechtsmitteleinlegers abändern kann. Das Nichteintreten auf eine Beschwerde führt nicht zu einer Abänderung des angefochtenen Entscheids. Insoweit beruft sich der Gesuchsteller zu Unrecht auf diese Bestimmung.
2.2. Das Wesen des Nichteintretens auf eine Beschwerde liegt darin, dass die in der Sache gestellten Anträge und damit einhergehenden Ausführungen erst gar nicht materiell beurteilt werden (müssen). Das Verfahren endet direkt mit dem Nichteintreten. Damit liegt aber kein Anwendungsfall von Art. 121 lit. c BGG vor, wonach die Revision eines Entscheids verlangt werden kann, wenn einzelne Anträge unbeurteilt geblieben sind (vgl. Urteile 8F_6/2016 vom 7. April 2016, 2F_11/2014 vom 4. Juli 2014 E. 3.2 und 2F_13/2013 vom 31. Juli 2013 E. 2).
2.3. Ebenso wenig liegt ein Versehen im Sinne von Art. 121 lit. d BGG vor, denn das Bundesgericht konnte und durfte sich nicht zum Materiellen äussern, und insbesondere auch nicht zur Frage nach der Notwendigkeit eines weiteren Gutachtens Stellung nehmen, nachdem ein Abweisungsentscheid eines kantonalen Gerichts bezüglich Rechtsverzögerung bzw. Rechtsverweigerung Anfechtungsgegenstand war.
3.
Folglich ist das Revisionsgesuch, soweit den Anforderungen überhaupt genügend, offensichtlich unbegründet.
4.
In Anwendung von Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG wird auf die Erhebung von Gerichtskosten umständehalber verzichtet.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. November 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz