Sachverhalt:
A.
Der 1959 geborene A._ war Betriebsmitarbeiter in der Logistik der Firma B._. Am 4. November 2011 meldete er sich wegen Rückenproblemen bei der IV-Stelle des Kantons Solothurn zum Leistungsbezug an. Diese holte u.a. ein Gutachten der Rheumatologin Dr. med. C._ und des Psychiaters Dr. med. D._, Ärztliches Begutachtungsinstitut (ABI) GmbH, Basel, vom 21. Januar 2014 ein. Mit Verfügung vom 21. April 2015 verneinte sie den Anspruch auf berufliche Eingliederungsmassnahmen und Invalidenrente. Die Beschwerde des Versicherten hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn in dem Sinne gut, dass es die Verfügung aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und anschliessend neu über den strittigen Anspruch entscheide (Dispositiv-Ziffer 1); es verpflichtete sie, dem Versicherten eine Parteientschädigung von Fr. 2'287.85 (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer) sowie die Verfahrenskosten von Fr. 600.- zu bezahlen (Dispositiv-Ziffern 2 und 3; Entscheid vom 12. Februar 2016).
B.
In Nachachtung des kantonalen Rückweisungsentscheids führte die IV-Stelle ergänzende medizinische Abklärungen durch. Sie holte ein Gutachten des Dr. med. E._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, sowie des Dr. med. F._, Innere Medizin und Rheumatologie FMH, vom 5. Januar 2017 ein. Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 22. Mai 2017 verneinte die IV-Stelle abermals den Anspruch des Versicherten auf berufliche Eingliederungsmassnahmen und Invalidenrente.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 21. Juni 2017 beantragt die IV-Stelle Folgendes:
1. Dispositiv-Ziffern 2 und 3 des kantonalen Entscheides vom 12. Februar 2016 seien aufzuheben.
2. Sie sei von jeglicher Kostentragungspflicht, insbesondere von der Pflicht zur Bezahlung einer Parteientschädigung sowie von Verfahrenskosten zu befreien; eventuell sei sie zu einer teilweisen Kostenübernahme nach richterlichem Ermessen zu verpflichten.
3. Die Kosten für das Verfahren vor dem kantonalen Gericht seien dem Versicherten zu überbinden.
4. Die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren seien ausnahmsweise dem kantonalen Gericht aufzuerlegen.
5. Die Kosten des bidisziplinären Gutachtens vom 5. Januar 2017 von Fr. 6'638.80 seien ausnahmsweise dem kantonalen Gericht zu überbinden resp. diesem im Sinne einer Parteientschädigung zu Gunsten der IV-Stelle aufzuerlegen; eventuell sei dem kantonalen Gericht ein Teil der vorgenannten Gutachterkosten zu überbinden resp. diesem im Sinne einer Parteientschädigung zugunsten der IV-Stelle aufzuerlegen.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 142 V 551 E. 1 S. 555).
Angefochten ist die Kostenregelung in einem Entscheid einer letzten kantonalen Gerichtsinstanz. Dagegen kann grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben werden (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG; BGE 142 V 551 E. 2 S. 555).
2.
Befindet die Vorinstanz des Bundesgerichts im Rahmen eines Rückweisungsentscheides über Kosten- und Entschädigungsfolgen, ist dies ein Zwischenentscheid, der nicht unter Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG (nicht wieder gutzumachender Nachteil) fällt: Wird die von der unteren Instanz aufgrund des Rückweisungsentscheids ergangene neue Verfügung in der Sache nicht mehr angefochten, kann direkt im Anschluss an diese neue Verfügung die Kostenregelung im Rückweisungsentscheid innert der Beschwerdefrist von Art. 100 BGG beim Bundesgericht angefochten werden. Fristauslösend für diese Anfechtung ist das Eröffnungs- bzw. Zustellungsdatum der neuen unterinstanzlichen Verfügung (BGE 142 II 363 E. 1.3 S. 367; 142 V 551 E. 3.3.2 S. 558).
Die Beschwerde der IV-Stelle richtet sich gegen die Kosten- und Entschädigungsfolgen gemäss dem vorinstanzlichen Rückweisungsentscheid vom 12. Februar 2016. Die aufgrund dieses Entscheides erlassene Verfügung der IV-Stelle vom 22. Mai 2017 blieb in der Sache unangefochten. Die von ihr am 21. Juni 2017 der Post übergebene Beschwerde erfolgte somit rechtzeitig, weshalb darauf einzutreten ist.
3.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (BGE 142 V 551 E. 5 S. 559).
4.
4.1. Laut Art. 69 Abs. 1 bis IVG ist das Beschwerdeverfahren bei Streitigkeiten um die Bewilligung oder die Verweigerung von IV-Leistungen vor dem kantonalen Versicherungsgericht kostenpflichtig. Die Kosten werden nach dem Verfahrensaufwand und unabhängig vom Streitwert im Rahmen von Fr. 200.- bis Fr. 1'000.- festgelegt.
Gemäss Art. 61 lit. g ATSG hat die obsiegende beschwerdeführende Person Anspruch auf Ersatz der Parteikosten. Diese werden vom Versicherungsgericht festgesetzt und ohne Rücksicht auf den Streitwert nach der Bedeutung der Streitsache und nach der Schwierigkeit des Prozesses bemessen. Weitergehende bundesrechtliche Vorschriften zur Auferlegung der Verfahrens- und Parteikosten finden sich im Sozialversicherungsrecht mit Ausnahme dieser Normen nicht.
Die Bestimmungen des Kantons Solothurn erklären diesbezüglich Art. 106 bis 109 der Schweizerischen Zivilprozessordnung (ZPO) als sinngemäss anwendbar (§ 1 Abs. 3 der - gestützt auf § 80 des Gesetzes vom 15. November 1970 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen [Verwaltungsrechtspflegegesetz; BGS 124.11] erlassenen - Verordnung des Kantonsrates vom 22. September 1987 über das Verfahren vor dem Versicherungsgericht und über die Organisation und das Verfahren der Schiedsgerichte in den Sozialversicherungen [BGS125.922] in Verbindung mit § 77 Abs. 1 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes; vgl. BGE 142 V 551 E. 8.1 S. 567). Nach Art. 106 ZPO werden die Prozesskosten grundsätzlich der unterliegenden Partei auferlegt.
4.2. Nach Art. 45 Abs. 1 ATSG übernimmt der Versicherungsträger die Kosten der Abklärung, soweit er die Massnahme angeordnet hat. Hat er keine Massnahmen angeordnet, so übernimmt er deren Kosten dennoch, wenn die Massnahmen für die Beurteilung unerlässlich oder Bestandteil nachträglich zugesprochener Leistungen bilden.
5.
5.1. Die IV-Stelle hatte mit Verfügung vom 21. April 2015 den Anspruch des Beschwerdegegners auf berufliche Massnahmen und Invalidenrente verneint. Sie berief sich auf das ABI-Gutachten vom 21. Januar 2014. Gestützt hierauf führte sie aus, der Beschwerdegegner sei für jegliche leichte bis gelegentlich mittelschwere wechselbelastende Tätigkeiten ohne Einnahme von wirbelsäulenbelastenden Zwangshaltungen zu 100 % arbeitsfähig. Sie ermittelte einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 15 %.
5.2. Das kantonale Gericht erwog im Rückweisungsentscheid vom 12. Februar 2016 im Wesentlichen, der ABI-Gutachter Dr. med. D._ habe folgende Diagnosen ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit gestellt: Anpassungsstörung mit depressiver Reaktion (ICD-10 F43.21) und chronische Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10 F45.41). Mit Urteil BGE 141 V 281 vom 3. Juni 2015 habe das Bundesgericht seine Praxis zur anhaltenden somatoformen Schmerzstörung und zu vergleichbaren unklaren Beschwerdebildern geändert. Diese neue Rechtsprechung sei auf alle hängigen Fälle anwendbar. Allerdings verlören nach altem Verfahrensstand eingeholte Gutachten ihren Beweiswert nicht, sofern das abschliessende Abstellen auf die vorhandenen Beweisgrundlagen vor Bundesrecht standhalte. Die Beweiskraft des Gutachtens des Dr. med. D._ setze somit voraus, dass es auch den Anforderungen der neuen Rechtsprechung entspreche, indem es sämtliche für die Indikatorenbeurteilung relevanten Informationen enthalte. Wie THOMAS GÄCHTER und MICHAEL MEIER im Artikel "Schmerzrechtsprechung 2.0" (in: Jusletter vom 29. Juni 2015) zu Recht festgehalten hätten, werde es vielen Administrativgutachten an der nun gebotenen Betrachtungsweise und der Berücksichtigung aller relevanten Umständen fehlen. Der Fokus sei, wie das Bundesgericht deutlich mache, häufig stark auf die medizinische Komponente und die Zumutbarkeits- bzw. Foerster-Kriterien gelegt worden. Im ABI-Gutachten vom 21. Januar 2014 seien weder die Ausprägung der diagnoserelevanten Befunde noch die relevanten Eigenschaften der Persönlichkeit hinreichend ausführlich beschrieben worden. Eine nähere Diskussion der (somatischen) Komorbidität fehle. In Bezug auf den sozialen Kontext bleibe offen, inwiefern sich daraus aus fachmedizinischer Sicht Rückschlüsse auf das Leistungsvermögen bzw. auf positive oder negative Einflussfaktoren ziehen liessen. Bei der Beschreibung des Aktivitätsniveaus bleibe unklar, inwieweit die Schilderungen des Versicherten aufgrund der durch die Exploration gewonnenen Erkenntnisse als plausibel erschienen und was sich daraus im Lichte der neuen Regeln für die Beurteilung des Leistungsvermögens ableiten lasse. Der Gutachter habe keinen Anlass gehabt, seine Erkenntnisse in einer Weise zu beschreiben, die sich an den neu massgebenden Indikatoren orientiere. Zudem bleibe unklar, ob Umstände, die in diesem Kontext relevant wären, allenfalls ungeprüft oder unerwähnt geblieben seien, weil sie früher keine entscheidende Rolle gespielt hätten. Zusammenfassend komme dem bidisziplinären ABI-Gutachten vom 21. Januar 2014 aufgrund der geänderten Rechtsprechung keine volle Beweiskraft zu. Die Frage nach dem Vorliegen und dem Ausmass einer invalidenversicherungsrechtlich relevanten Arbeitsunfähigkeit müsse aufgrund einer erneuten bidisziplinären (rheumatologischen und psychiatrischen) Begutachtung geklärt werden. Bei der Beurteilung der chronischen Schmerzstörung aufgrund der neuen Indikatoren handle es sich um eine gänzlich ungeklärte Frage, weshalb die Sache zur Vornahme der genannte Abklärungen an die IV-Stelle zurückzuweisen sei.
6.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, das ABI-Gutachten vom 21. Januar 2014 und dasjenige der Dres. med. E._ sowie F._ vom 5. Januar 2017 seien zur selben Einschätzung gekommen. Es wäre somit nicht notwendig gewesen, eine neue Begutachtung durchzuführen. Dieser Einwand ist nicht stichhaltig. Denn beim letztgenannten Gutachten handelt es sich, da erst nach dem angefochtenen Gerichtsentscheid entstanden, um ein unzulässiges echtes Novum (Art. 99 Abs. 1 BGG; BGE 140 V 543 E. 3.2.2.2 S. 548; Urteil 8C_236/2017 vom 24. Juli 2017 E. 4).
7.
7.1. Weiter bringt die Beschwerdeführerin im Wesentlichen vor, der Verweis auf den Artikel von THOMAS GÄCHTER und MICHAEL MEIER Artikel "Schmerzrechtsprechung 2.0" lasse keinen Schluss auf den Beweiswert des ABI-Gutachtens vom 21. Januar 2014 zu. Die Vorinstanz habe sehr rudimentär zu den einzelnen Indikatoren Stellung genommen. Das ABI-Gutachten erfülle die im IV-Rundschreiben Nr. 313 vom 6. Juni 2012 für verbindlich erklärten "Qualitätsleitlinien für psychiatrische Gutachten in der Eidgenössischen Invalidenversicherung" der Schweizerischen Gesellschaft für Psychiatrie und Psychotherapie (SGPP) vom Februar 2012. Der Vorinstanz wäre es somit möglich gewesen, eine schlüssige Beurteilung im Lichte der massgebenden Indikatoren vorzunehmen.
7.2. Das kantonale Gericht hat mit Rückweisungsentscheid vom 12. Februar 2016 einlässlich und nachvollziehbar dargelegt, weshalb das ABI-Gutachten vom 21. Januar 2014 keine schlüssige Beurteilung der Arbeitsfähigkeit des Beschwerdegegners nach Massgabe der relevanten Indikatoren im Sinne der geänderten und sofort anwendbaren Rechtsprechung (BGE 141 V 281 E. 4.1.3 S. 297 f. und E. 8 S. 309) zuliess (vgl. E. 5.2 hiervor). Die Beschwerdeführerin gibt insgesamt bloss die eigene Sichtweise wieder, wie die Akten tatsächlich und rechtlich zu würdigen gewesen wären, womit sie eine unzulässige appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid vornimmt (BGE 138 I 171 E. 1.4 S. 176; 137 II 353 E. 5.1 S. 356; Urteil 8C_119/2017 vom 11. Mai 2017 E. 6.2). Sie erhebt aber keine konkreten Rügen, aus denen sich ergäbe, dass das kantonale Gericht den Sachverhalt offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig festgestellt hätte. Eine vorinstanzliche Verletzung der Begründungspflicht (hierzu vgl. BGE 138 I 232 E. 5.1 S. 237) liegt ebenfalls nicht vor.
8.
8.1. Die Beschwerdeführerin rügt weiter, falls ein neues Gutachten tatsächlich notwendig gewesen wäre, hätte es die Vorinstanz selber einholen müssen. Mit der Rückweisung der Sache an die IV-Stelle habe sie den Grundsatz des raschen Verfahrens nach Art. 61 lit. a ATSG verletzt. Allenfalls wären bereits punktuelle Ergänzungen ausreichend gewesen, welche die Vorinstanz hätte vornehmen können.
8.2. Die Beschwerdeinstanz holt in der Regel ein Gerichtsgutachten ein, wenn sie im Rahmen der Beweiswürdigung zum Schluss kommt, ein bereits erhobener medizinischer Sachverhalt müsse (insgesamt oder in wesentlichen Teilen) noch gutachterlich geklärt werden oder eine Administrativexpertise sei in einem rechtserheblichen Punkt nicht beweiskräftig. Eine Rückweisung an die IV-Stelle bleibt hingegen möglich, wenn es darum geht, zu einer bisher vollständig ungeklärten Frage ein Gutachten einzuholen. Ebenso steht es dem Versicherungsgericht frei, eine Sache zurückzuweisen, wenn allein eine Klarstellung, Präzisierung oder Ergänzung von gutachterlichen Ausführungen erforderlich ist (BGE 139 V 99 E. 1.1 S. 100; 137 V 210 E. 4.4.1.4 S. 264). Ein in diesem Sinn ungerechtfertigter Entscheid einer Beschwerdeinstanz, die Sache zur weiteren medizinischen Abklärung an die IV-Stelle zurückzuweisen, ist mangels Vorliegens der Eintretensvoraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 lit. a und b BGG vor Bundesgericht regelmässig nicht anfechtbar (BGE 139 V 99 E. 2.4 S. 103 f.; vgl. auch SVR 2016 IV Nr. 4 S. 11, 9C_703/2015 E. 4 bis 6).
8.3. Die Beschwerdeführerin macht geltend, entgegen der Vorinstanz (vgl. E. 5.2 am Ende hiervor) habe es sich bei der Beurteilung der chronischen Schmerzstörung nach den Indikatoren gemäss neuer Rechtsprechung (BGE 141 V 281) nicht um eine gänzlich ungeklärte Frage gehandelt. Denn das Bundesgericht habe bereits mit diesem Urteil und mit 8C_76/2015 vom 2. September 2015 die Sache jeweils an das kantonale Gericht zur Einholung eines Gerichtsgutachtens zurückgewiesen. Hieraus allein kann die Beschwerdeführerin nichts zu ihren Gunsten ableiten. Denn es gibt zahlreiche Fälle, in denen das Bundesgericht die Sache im Rahmen der neuen Schmerzrechtsprechung an die Verwaltung zur Neubegutachtung zurückwies (vgl. Urteile 9C_450/2015 vom 29. März 2016, 8C_551/2015 vom 17. März 2016, 8C_240/2015 vom 18. November 2015, 8C_342/2015 vom 10. November 2015, 9C_822/2014 vom 29. Oktober 2015 und 8C_219/2015 vom 12. Oktober 2015). Auch in diesem Lichte ist der angefochtene Rückweisungsentscheid somit nicht zu beanstanden.
9.
Bei diesem Prozessausgang ist die im angefochtenen Rückweisungsentscheid vom 12. Februar 2016 getroffene Kosten- und Entschädigungsregelung rechtens (vgl. BGE 141 V 281 E. 11.1 S. 312).
10.
Die unterliegende Beschwerdeführerin trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 2 BGG). Nicht angezeigt ist vor diesem Hintergrund eine Überwälzung der durch die (Zweit-) Begutachtung vom 5. Januar 2017 entstandenen Kosten auf das kantonale Gericht unter dem Titel einer zugunsten der IV-Stelle auszurichtenden Parteientschädigung.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. September 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Jancar