Erwägungen:
Mit Urteil des Einzelrichters für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, vom 24. März 2016 wurde festgestellt, dass die gegen A._ angeordnete Ausschaffungshaft für die Dauer von drei Monaten, d.h. bis 21. Juni 2016, rechtmässig und angemessen sei. Dagegen erhob der Betroffene am 28. April 2016 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. In seiner Vernehmlassung vom 4. Mai 2016 teilt das Amt für Migration Basel mit, dass es den Beschwerdeführer gleichentags aus der Haft entlassen hat. Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers erklärt sich mit einer Abschreibung des Verfahrens einverstanden und beansprucht eine Parteientschädigung.
Mit der Haftentlassung ist die Beschwerde gegenstandslos geworden bzw. das Interesse an deren Behandlung dahingefallen. Das Verfahren kann durch einzelrichterliche Verfügung des Instruktionsrichters bzw. Abteilungspräsidenten abgeschrieben werden (Art. 32 Abs. 1 und 2 BGG). Mit der Abschreibungsverfügung ist über die Gerichtskosten zu entscheiden und die Höhe einer (allfälligen) Parteientschädigung zu bestimmen; der entsprechende Entscheid ergeht mit summarischer Begründung aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes (Art. 72 BZP in Verbindung mit Art. 71 BGG).
Die Haftentlassung steht im Zusammenhang mit den Schwierigkeiten, innert überhaupt absehbarer Frist einen Sonderflug organisieren zu können, was beim Beschwerdeführer, der (bei einer maximal zulässigen Gesamt-Haftdauer von 18 Monaten) schon früher zwölf Monate in Ausschaffungshaft war, besonders ins Gewicht fällt. Die Beschwerdebegründung beruhte u.a. auf diesem Aspekt (Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG). Unter diesen Umständen rechtfertigt es sich, den Beschwerdeführer im Hinblick auf die Kostenregelung als obsiegende Partei zu betrachten. Demnach sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG), und der durch einen Rechtsanwalt vertretene Beschwerdeführer hat Anspruch auf Ausrichtung einer Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird damit gegenstandslos.
Demnach verfügt das präsidierende Mitglied:
1.
Das Verfahren wird abgeschrieben.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Basel-Landschaft hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Diese Verfügung wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Mai 2016
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller