Faits :
A.
A._, domiciliée à U._ et affiliée à la SWICA Assurance-maladie SA (ci-après : SWICA) pour l'assurance obligatoire des soins, a donné naissance à une fille au Centre hospitalier C._ le 22 décembre 2012. La SWICA a remboursé 6'153 fr. 55 sur les 33'367 fr. facturés. Elle a formellement refusé de prendre en charge d'autres prestations et d'intervenir pour un second séjour de l'enfant au Centre C._ (décision du 18 septembre 2013 confirmée sur opposition le 20 décembre 2013).
B.
B.a. Sur recours de l'assurée, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a constaté qu'outre le montant pris en charge, la caisse maladie devait rembourser les factures afférentes aux deux séjours de la fille de l'intéressée au Centre C._, à concurrence de 17'290 fr. 85 et 3'495 EUR (jugement du 19 janvier 2015).
Saisi de deux recours interjetés par les parties, le Tribunal fédéral a rejeté celui de la SWICA et a partiellement admis celui de A._. Il a renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle complète l'instruction et statue à nouveau. Il considérait qu'étant donné le devoir de conseil de l'assureur-maladie, l'autorité judiciaire saisie ne pouvait pas exclure une obligation de prise en charge de la totalité des frais d'hospitalisation au motif qu'il ne disposait pas du devis du Centre C._ (qui aurait permis d'éviter de confondre le forfait journalier avec le forfait accouchement) sans donner à l'assurée la possibilité d'établir qu'elle avait effectivement transmis ce document comme elle l'affirmait (arrêt 9C_144/2015 et 9C_152/2015 du 17 juillet 2015).
B.b. A l'issue du complément d'instruction diligenté sur injonction du Tribunal fédéral, le tribunal cantonal a confirmé son jugement du 19 janvier 2015, dès lors que l'intéressée n'avait pas réussi à établir la transmission du devis du Centre C._ à la SWICA et, partant, la violation par celle-ci de son devoir de conseil (jugement du 23 mai 2016).
Saisi d'un nouveau recours de A._, le Tribunal fédéral l'a admis. Il a considéré que les premiers juges avaient violé le droit d'être entendue de l'assurée et leur a renvoyé la cause pour qu'ils statuent derechef en prenant en compte une écriture complémentaire déposée par celle-ci en cours de procédure (arrêt 9C_439/2016 du 6 janvier 2017).
B.c. La juridiction cantonale a obéi à l'injonction du Tribunal fédéral en tenant compte de l'écriture complémentaire indiquée. Elle a abouti à la conclusion que l'intéressée avait malgré tout échoué à démontrer qu'elle avait transmis le devis du Centre C._ à la caisse maladie, de sorte que l'on ne pouvait reprocher à cette dernière d'avoir violé son devoir de conseil ni la condamner à prendre en charge la totalité des frais d'accouchement en remboursant à A._ un solde de 6'720 EUR avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er janvier 2015. Elle a rejeté le recours dans cette mesure (jugement du 20 février 2017).
C.
L'assurée a interjeté un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle requiert l'annulation. Elle conclut, à titre principal, à la condamnation de SWICA à assumer la totalité des frais d'accouchement (à savoir un solde de 6'720 EUR ou 8'064 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er janvier 2015) et, subsidiairement, à ce que la cause soit une nouvelle fois renvoyée au tribunal cantonal pour qu'il complète l'instruction.
Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public (au sens des art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit (circonscrit par les art. 95 et 96 LTF). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est limité ni par l'argumentation de la partie recourante ni par la motivation de l'autorité précédente. Il statue sur la base des faits établis par celle-ci (art. 105 al. 1 LTF), mais peut les rectifier et les compléter d'office si des lacunes et des erreurs manifestes apparaissent d'emblée (art. 105 al. 2 LTF). En principe, il n'examine que les griefs motivés (art. 42 al. 2 LTF), surtout s'ils portent sur la violation des droits fondamentaux (art. 106 al. 2 LTF). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Le recourant peut critiquer la constatation des faits qui ont une incidence sur le sort du litige seulement s'ils ont été établis en violation du droit ou de manière manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF).
2.
Le litige s'inscrit dans le cadre de l'assurance obligatoire des soins et porte sur l'étendue de la prise en charge par la caisse maladie intimée des frais médicaux encourus par la recourante et sa fille à l'occasion de la naissance de cette dernière le 22 décembre 2012 dans un établissement hospitalier à l'étranger. Compte tenu des motifs qui ont initialement conduit le Tribunal fédéral à renvoyer la cause au tribunal cantonal et des griefs soulevés, il s'agit particulièrement de déterminer si l'assureur-maladie intimé était en possession du devis du Centre C._ lorsqu'il a renseigné l'assurée sur l'étendue de sa prise en charge le 2 novembre 2012, ce que celle-ci affirme, et s'il a par conséquent violé son devoir de conseil en lui communiquant des informations incomplètes. Le jugement entrepris expose les dispositions légales et les principes jurisprudentiels indispensables à la résolution du cas. Il suffit d'y renvoyer.
3.
En l'occurrence, la juridiction cantonale a procédé à l'appréciation des pièces figurant au dossier et en a inféré que l'assurée n'avait pas pu prouver que la caisse maladie intimée était en possession du devis du Centre C._ lorsqu'elle avait pris position le 2 novembre 2012 sur l'étendue de sa prise en charge des coûts de l'hospitalisation à l'étranger. Elle a aussi considéré que, malgré les manquements à son devoir de constituer ou de tenir un dossier, prévu par l'art. 46 LPGA, l'assureur-maladie intimé ne pouvait être tenu pour responsable de l'incapacité de la recourante à apporter la preuve de la communication du devis mentionné avant le 2 novembre 2012 de sorte qu'il n'y avait pas lieu de renverser le fardeau de la preuve. Elle a conclu à l'absence de violation du devoir de conseil et a exclu la condamnation de la caisse maladie intimée au paiement du solde des frais d'hospitalisation.
4.
4.1. Dans un premier grief de nature formelle, qu'il convient d'examiner préalablement (à ce sujet, cf. notamment ATF 138 I 232 consid. 5.1 p. 237), l'assurée invoque une violation de son droit d'être entendue. Elle reproche aux premiers juges de ne pas lui avoir donné la possibilité de s'exprimer sur l'arrêt 9C_439/2016 du 6 janvier 2017 qui constatait une première violation de son droit d'être entendue et renvoyait la cause au tribunal cantonal pour qu'il prenne en compte une écriture déposée auparavant devant lui.
4.2. Cette argumentation est mal fondée. On relèvera d'abord que la juridiction cantonale était liée par le jugement de renvoi du Tribunal fédéral (cf. arrêt 9C_457/2013 du 26 décembre 2013 consid. 6.2 et les références) et n'avait pas à faire autre chose que de rendre un nouveau jugement tenant compte de l'écriture mentionnée et des arguments présentés, ce qu'elle a fait; à l'inverse du cas cité par la recourante (ATF 119 Ia 136), l'autorité précédente n'avait pas à étendre l'instruction ou prendre en compte la situation actuelle de l'assurée. Une violation du droit d'être entendu suppose par ailleurs que le justiciable n'ait pas pu s'expliquer avant qu'une décision n'ait été prise à son détriment (cf. ATF 141 V 557 consid. 3.1 p. 564). Or, en l'espèce, tel n'est de toute évidence pas le cas. En effet, les conclusions de l'arrêt 9C_439/2016 correspondent précisément au résultat que la recourante entendait obtenir dans son écriture de recours, à savoir qu'il soit tenu compte de sa motivation concernant les manquements à une bonne tenue du dossier administratif, au sens de l'art. 46 LPGA, ainsi que des conséquences d'une contravention à cet article sur le fardeau de la preuve. L'assurée ne précise en outre pas en quoi sa motivation aurait nécessité d'être complétée à la suite dudit renvoi. Le recours doit donc être rejeté sur ce point.
5.
5.1. Sur le fond, la recourante reproche aux premiers juges de ne pas avoir examiné si l'assureur-maladie intimé avait violé son obligation d'enregistrer les documents déterminants au sens de l'art. 46 LPGA. Elle soutient que cette question est décisive dans la mesure où le Tribunal fédéral admet un renversement du fardeau de la preuve lorsqu'une partie n'est pas en mesure de fournir une preuve en raison du manquement d'une autorité sans qu'une faute ne lui soit imputable. Elle constate que la caisse maladie intimée n'a pas conservé les courriels qui lui avaient été adressés et n'a pas dressé de notices des appels téléphoniques qu'elle avait reçus, ce qui était du reste admis. Elle prétend que ces manquements l'empêchent de prouver qu'elle avait envoyé le devis du Centre C._ bien avant le 2 novembre 2012.
5.2. Ce grief n'est pas plus fondé que le précédent. On soulignera en premier lieu que, comme l'affirme l'assurée, si le Tribunal fédéral admet certes un renversement du fardeau de la preuve en cas de violation de l'art. 46 LPGA, encore faut-il que cette violation soit la cause de l'impossibilité de fournir une preuve (cf. ATF 138 V 218 consid. 8.1.1 p. 223). Or tel n'est pas le cas en l'espèce. A la suite des premiers juges, on constate que le courriel en question ne permettait pas de prouver la transmission du devis original puisqu'il ne contenait aucune indication relative à ce document ou à son envoi. De plus, on ne voit pas en quoi une notice téléphonique aurait pu servir de preuve de cet envoi; le fait qu'une telle note aurait porté immanquablement sur la confirmation de la réception du document par la collaboratrice de l'intimée relève d'une hypothèse. Au demeurant, la recourante se borne à vouloir démontrer que l'assureur-maladie intimé a manqué à son devoir de constituer et de tenir un dossier, ce qui est unanimement reconnu, mais n'apporte aucun élément qui permettrait de déterminer la date à laquelle le devis du Centre C._ a été transmis, sa transmission effective étant d'ailleurs également admise. Les conditions d'un renversement du fardeau de la preuve ne sont dès lors pas réalisées et le recours doit être rejeté.
6.
Etant donné l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être supportés par la recourante (art. 66 al. 1 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 8 septembre 2017
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Pfiffner
Le Greffier : Cretton