Sachverhalt:
A.
Die 1978 geborene, als kaufmännische Sachbearbeiterin tätige A._ meldete sich am 24. Juni 2011 unter Hinweis auf eine Diskushernie zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Bern veranlasste u.a. eine bidisziplinäre Begutachtung durch die Dres. med. B._, Facharzt für Psychiatrie und und Psychotherapie FMH, und C._, Facharzt für Physikalische Medizin und Rehabilitation, speziell Rheumaerkrankungen FMH (Gutachten vom 14. Dezember 2012 und 9. Januar 2013). Im Jahr 2015 liess sie A._ durch die Dres. med. D._, Facharzt für Rheumatologie FMH, und E._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, erneut bidisziplinär begutachten (Gutachten vom 15. und 20. Juli 2015 sowie interdisziplinäre Beurteilung vom 24. Juli 2015). Daraufhin verneinte sie - entsprechend ihrer Ankündigung im Vorbescheidverfahren - einen Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung mit Verfügung vom 22. Oktober 2015.
B.
Mit Entscheid vom 11. August 2016 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die dagegen erhobene Beschwerde ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei festzustellen, dass ihr Invaliditätsgrad seit 31. Januar 2011 100 % betrage, und es sei ihr rückwirkend per 1. Februar 2011 eine ganze Rente auszurichten. Eventualiter sei die Sache zur vollständigen Vornahme der notwendigen Abklärungen durch einen mit der Sache nicht vorbefassten Gutachter sowie zur Neubeurteilung an die Vorinstanz - subeventualiter an die IV-Stelle - zurückzuweisen. Zudem ersucht sie für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege (Gerichtskosten und Verbeiständung).
Das Bundesgericht holte die vorinstanzlichen Akten ein. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.
Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (BGE 138 I 274 E. 1.6 S. 280 f.; 133 II 249 E. 1.4.1 S. 254).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
1.3. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit bzw. deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum handelt es sich grundsätzlich um Tatfragen (BGE 132 V 393 E. 3.2 S. 397 ff.). Gleiches gilt für die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_204/2009 vom 6. Juli 2009 E. 4.1, nicht publ. in: BGE 135 V 254, aber in: SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164). Dagegen sind die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes, der Beweiswürdigungsregeln und der Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten Rechtsfragen (BGE 134 V 231 E. 5.1 S. 232), die das Bundesgericht (im Rahmen der erwähnten Begründungs- bzw. Rügepflicht der Parteien) frei überprüfen kann.
2.
Die Beschwerdeführerin beantragt u.a. die Feststellung, dass ihr Invaliditätsgrad seit 31. Januar 2011 100 % betrage, jedoch ohne diesen Antrag zu begründen. Im Rahmen der Prüfung der Voraussetzungen und des Umfangs des Rentenanspruchs ist der Invaliditätsgrad allerdings ohnehin abzuklären (vgl. Art. 28 und 28a IVG i.V.m. Art. 16 ATSG). Somit kommt dem Antrag keine selbstständige Bedeutung zu, weshalb sich Weiterungen zur Frage des Eintretens auf das Feststellungsbegehren erübrigen.
3.
Strittig ist, ob das kantonale Gericht und die Verwaltung Bundesrecht verletzt haben, indem sie einen Rentenanspruch der Beschwerdeführerin verneinten. Die Verfahrensbeteiligten sind sich insbesondere uneins darüber, ob die Abklärung der Arbeitsfähigkeit genügend und rechtskonform erfolgt ist.
3.1. Die Vorinstanz hat die Grundsätze zur Bestimmung des Invaliditätsgrades (Art. 8 Abs. 1 i.V.m. Art. 7 Abs. 1 und Art. 16 ATSG sowie Art. 28 Abs. 2 IVG; BGE 140 V 193 E. 3.2 S. 195 f.; 132 V 93 E. 4 S. 99), zu Beweiswürdigung und Beweiswert von ärztlichen Gutachten (BGE 125 V 351 E. 3a S. 352) sowie zur Anwendung der gemischten Methode (Art. 28a Abs. 3 IVG; BGE 141 V 15 E. 3.2 S. 20 f.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.2. Das kantonale Gericht stützte sich im Wesentlichen auf die Gutachten der Dres. med. D._ und E._ vom 15., 20. und 24. Juli 2015, denen es volle Beweiskraft zuerkannte. Es stellte fest, dass die Beschwerdeführerin an einem chronifizierten lumbalen und zervikalen Schmerzsyndrom sowie einer leichtgradigen depressiven Episode (ICD-10 F32.0) leide, wobei es einzig die somatisch bedingten Einschränkungen als massgebend erachtete. Die von Dr. med. D._ attestierte Arbeitsfähigkeit von anfänglich 70 % werde ausschliesslich mit einer Dekonditionierung begründet. Diese könne jedoch - auch gemäss Einschätzung der RAD-Ärztin med. pract. F._, Fachärztin für Physikalische Medizin und Rehabilitation FMH - mittels entsprechender bewegungstherapeutischer Massnahmen behoben werden. Ein dekonditionierter Zustand sei nach der Rechtsprechung bei der Beurteilung der Invalidität ausser Acht zu lassen, da er mit einer zumutbaren Willensanstrengung innert weniger Wochen verbessert werden könne (Urteil I 884/05 vom 15. März 2006 E. 2.2). Die Beschwerdeführerin sei daher in Nachachtung der ihr obliegenden Schadenminderungspflicht gehalten, die erforderlichen Massnahmen (aktives körperliches Training) zur Behebung der Dekonditionierung zu ergreifen. Im Ergebnis sei somit von einer vollen Arbeitsfähigkeit sowohl in der bisherigen Tätigkeit am Schreibtisch wie auch in jeder anderen körperlich leichten, angepassten Tätigkeit auszugehen.
3.3. Die Beschwerdeführerin vertritt demgegenüber die Auffassung, die Gutachten der Dres. med. D._ und E._ seien unvollständig und fehlerhaft. Insbesondere habe sich Dr. med. D._ weder mit dem rheumatologischen Gutachten des Dr. med. C._ vom 9. Januar 2013 noch mit den anderen ärztlichen Berichten auseinandergesetzt, die ihr jeweils eine hundertprozentige Arbeitsunfähigkeit attestierten. Indem sich die Vorinstanz dennoch auf die Expertisen der Dres. med. D._ und E._ abgestützt habe, habe sie den rechtserheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt; gleichzeitig habe sie die Beweisregeln (und damit Bundesrecht) verletzt, weil sie diesen mängelbehafteten Expertisen volle Beweiskraft zuerkannt habe.
3.3.1. Es trifft zu, dass verschiedene behandelnde Ärzte der Beschwerdeführerin zu unterschiedlichen Zeitpunkten eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestierten (vgl. z.B. Arztzeugnisse des Dr. med. G._, Facharzt für Innere Medizin, spez. Rheumatologie FMH, vom 1. Februar, 11. Februar und 11. April 2011, Austrittsbericht des Spitals H._ vom 26. September 2012 oder Arztbericht Spital H._, Rheumatologie vom 12. November 2013). Demgegenüber erachtete Dr. med. I._, Spezialärztin für Neurochirurgie FMH, bereits im Gutachten vom 1. November 2011 (zuhanden der Krankenversicherung) jede angepasste Tätigkeit an einem adaptierten Arbeitsplatz zu 100 % als zumutbar. Ebenso bescheinigte beispielsweise die Poliklinik für Rheumatologie des Spitals H._ im Bericht vom 21. Mai 2012 der Beschwerdeführerin eine Arbeitsfähigkeit von 100 %. Auch wurde im Bericht der Klinik für Rheumatologie, Klinische Immunologie und Allergologie des Spitals H._ vom 11. Juni 2012 die Arbeitsunfähigkeit für den Monat Juni auf lediglich 50 % festgelegt.
Dr. med. C._ attestierte im Gutachten vom 9. Januar 2013 eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % seit 31. Januar 2011. Immerhin stellte er fest, dass die Rheumaklinik des Spitals H._ in einem Bericht vom 21. Mai 2012 die bisherige Tätigkeit als zumutbar erachtet habe, während dieselbe Klinik am 11. Juni 2012 für Mai und Juni 2012 eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % (recte: für Juni 50 %) attestiert habe. Zudem fällt auf, dass ihm das Gutachten von Dr. med. I._ nicht vorlag.
3.3.2. Aus den genannten (und weiteren) ärztlichen Berichten und Zeugnissen schloss Dr. med. D._, dass die Angaben zur Arbeitsunfähigkeit in den Akten zum Teil widersprüchlich seien. Er führte dazu aus, dass mehrere Untersucher den subjektiven Beschwerden grösseres Gewicht beigemessen hätten als den objektiven Befunden. Denn sowohl der Rheumaklinik als auch der Orthopädie würden ausreichend begründete, objektive Befunde für die Beschwerden fehlen. Sodann stellte er in der eigenen Untersuchung fest, dass zwischen den subjektiven Beschwerden und den objektiven Befunden aus somatischer Sicht eine erhebliche Diskrepanz bestehe. Dr. med. D._ wies insbesondere darauf hin, dass die Beschwerdeführerin im Januar 2013 (also kurz nach der Begutachtung durch Dr. med. C._) erneut radiologisch abgeklärt worden war; dort habe sich keine Wurzelkompression nachweisen lassen. Die weitere Behandlung sei in der Rheumaklinik erfolgt, wobei gemäss Austrittsbericht (vom 22. August 2013) ebenfalls kein klinisches Korrelat zu den Schmerzen vorhanden gewesen sei. Entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin setzte sich Dr. med. D._ damit fundiert mit den ihm vorgelegten ärztlichen Berichten, Gutachten und Zeugnissen auseinander.
3.3.3. Da sich die Beschwerden schon kurze Zeit nach der Begutachtung durch Dr. med. C._ nicht (mehr) objektivieren liessen, dessen Gutachten nicht in Kenntnis aller relevanten Akten ergangen war und seine Einschätzung der Arbeitsunfähigkeit anderen ärztlichen Beurteilungen widersprach, stützte sich die Vorinstanz zu Recht nicht auf dieses Gutachten ab. Zudem trifft die in der Beschwerde vorgetragene Kritik am Gutachten des Dr. med. D._ wie gezeigt nicht zu, weswegen es sich nicht als offensichtlich unrichtig erweist, wenn das kantonale Gericht den Sachverhalt im Wesentlichen anhand der Expertisen der Dres. med. D._ und E._ feststellte und in antizipierter Beweiswürdigung auf weitere Abklärungen verzichtete. Es ist bundesrechtlich auch nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz diesem Gutachten volle Beweiskraft zusprach.
3.3.4. Ausserdem entkräften die teilweise widersprüchlichen ärztlichen Aussagen zur Arbeitsfähigkeit den Vorwurf, die Vorinstanz sei fälschlicherweise (und unter Missachtung massgeblicher Beweismittel) nicht von einer seit 2011 durchgehenden, vollständigen Arbeitsunfähigkeit (vgl. BGE 127 V 298 E. 4b/bb S. 296 f.) ausgegangen.
3.4. Die Beschwerdeführerin rügt des Weiteren, Dr. med. D._ habe nicht beachtet, dass sie nur dank eines starken, opiathaltigen Schmerzmittels (Palexia) in der Lage gewesen sei, den Gutachtertermin wahrzunehmen und auch nur deswegen während der Untersuchung wenig Schmerzen verspürt habe. Palexia unterstehe dem Bundesgesetz vom 3. Oktober 1951 über die Betäubungsmittel und die psychotropen Stoffe (Betäubungsmittelgesetz, BetmG; SR 812.121) und weise massive Nebenwirkungen auf (z.B. Schwindel, Übelkeit, Halluzinationen oder Schlafstörungen). Die Vorinstanz habe somit Recht verletzt, indem sie die ständige Einnahme opiathaltiger Medikamente unter dem Titel der Schadenminderungspflicht als zumutbar erklärt habe.
3.4.1. Im Rahmen der Schadenminderungspflicht (BGE 113 V 22 E. 4a S. 28) ist die versicherte Person jederzeit gehalten, sich im Sinn der Selbsteingliederung einer zumutbaren Behandlung zu unterziehen, wenn die Möglichkeit dazu besteht (vgl. Art. 7 Abs. 2 lit. d IVG). Grundsätzlich sind die Anforderungen an die Schadenminderungspflicht dort strenger, wo eine erhöhte Inanspruchnahme der Invalidenversicherung in Frage steht, namentlich wenn der Verzicht auf schadenmindernde Vorkehren Rentenleistungen auslöst (BGE 113 V 22 E. 4d S. 32 f.; Urteil I 824/06 vom 13. März 2007 E. 3.1.1, in: SVR 2008 IV Nr. 7 S. 19). Nach der Rechtsprechung ist die fortgesetzte Krankheitsbehandlung, die insbesondere auch die dauernde Einnahme ärztlich verschriebener Medikamente umfasst, in aller Regel eine jederzeit zumutbare Form allgemeiner Schadenminderung; dazu zählt auch die dauernde Einnahme von ärztlich verschriebenen Schmerzmitteln, selbst wenn diese mit Nebenwirkungen verbunden ist (Urteile U 510/05 vom 20. März 2007 E. 3.3; I 824/06 vom 13. März 2007 E. 3.1 mit Hinweisen, in: SVR 2008 IV Nr. 7 S. 19).
3.4.2. Der Beschwerdeführerin wurde das Medikament Palexia erst im Juni 2015 (d.h. einige Wochen vor der Begutachtung durch die Dres. med. E._ und D._) im Rahmen der Schmerztherapie - vorerst versuchsweise - verschrieben. Wie sie gegenüber Dr. med. D._ angab, bewirkte dies eine starke Müdigkeit. Immerhin wurde die Medikation vorliegend stets ärztlich begleitet und, wie den Akten zu entnehmen ist, bei Bedarf angepasst, insbesondere wenn sie keine Wirkung (mehr) zeigte. Unter diesen, bis zum hier massgebenden Verfügungszeitpunkt gegebenen Umständen kann nicht auf eine - nach objektiven Gesichtspunkten zu beurteilende - Unzumutbarkeit geschlossen werden.
3.4.3. Unter der Voraussetzung der weiteren ärztlichen Begleitung und Beobachtung sowie der allfälligen Anpassung der Medikation erscheint die fortdauernde Einnahme von Schmerzmitteln mit der Vorinstanz trotz der geltend gemachten Nebenwirkungen weiterhin als zumutbar.
3.5. Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin die Feststellung des kantonalen Gerichts, wonach sie nur deshalb nicht in einem Vollzeitpensum gearbeitet habe, weil sie keine Vollzeitstelle gefunden habe. Diese Annahme sei unzulässig, weil sie während ihres Erwerbslebens meistens in Teilzeitpensen gearbeitet habe. Allerdings beruht die vorinstanzliche Feststellung auf den eigenen Angaben der Beschwerdeführerin gegenüber Dr. med. B._, und sie selbst bestreitet nicht, diese Aussage gemacht zu haben. Auch der Umstand, dass die Beschwerdeführerin während ihrer beruflichen Laufbahn wiederholt befristete Arbeitsverhältnisse mit Vollzeitpensum einging, zeugt von ihrem Willen, grundsätzlich zu 100 % zu arbeiten, auch wenn sie in der Tat mehrheitlich nur in Teilzeitpensen angestellt war. Somit erweist sich auch diese Sachverhaltsfeststellung jedenfalls nicht als offensichtlich unrichtig.
3.6. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz den Rentenanspruch der Beschwerdeführerin zu Recht verneint.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die unterliegende Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung) kann indessen entsprochen werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung durch eine Rechtsanwältin oder einen Rechtsanwalt geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Ausdrücklich wird jedoch auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Philippe Senn wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Januar 2017
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Die Gerichtsschreiberin: Betschart