Nach Einsicht
in die Beschwerde vom 23. Dezember 2015 (Poststempel) gegen den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts, Abteilung III, vom 19. November 2015 betreffend Invalidenversicherung (Rentenbeginn),
in Erwägung,
dass eine Beschwerde an das Bundesgericht gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG); die Bestimmungen der Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe,
dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Ent-scheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und im Einzelnen aufzuzeigen ist, welche Vorschriften bzw. Rechte und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 134 V 53 E. 3.3 S. 60 und 133 IV 286 E. 1.4 S. 287); eine rein appellatorische Kritik genügt nicht (vgl. BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 und 134 II 244 E. 2.1 f. S. 245 f.),
dass das vorinstanzliche Gericht in Auseinandersetzung mit den Parteivorbringen und Würdigung der in den Akten liegenden Unterlagen zur Auffassung gelangt ist, bei der vom Beschwerdeführer geltend gemachten Anmeldung vom 2. August 2002 handle es sich um eine nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erwiesene Behauptung, wobei auch das Schreiben C._ vom 20. April 2015 keinen Beleg für ein früheres Anmeldedatum vor dem 7. März 2013 bilde,
dass zudem die Vorinstanz erwogen hat, die Beschwerdegegnerin habe den Rechtsvertreter schon am 6. August 2004, mithin zwei Jahre nach der angeblichen Gesuchstellung, unmissverständlich darauf hingewiesen, dass bei ihr kein Gesuch für den Rentenberechtigten eingegangen sei; weshalb in der Folge nichts dagegen vorgekehrt bzw. angemahnt worden sei, bleibe unklar, habe aber jedenfalls nicht die Beschwerdegegnerin zu verantworten,
dass sich der Rechtsvertreter in seiner Beschwerde vom 23. Dezember 2015 mit diesen für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz nicht in einer den gesetzlichen Anforderungen an die Begründungspflicht genügenden Weise auseinandersetzt, wobei in diesem Zusammenhang auch zu berücksichtigen ist,
dass die beim Bundesgericht eingereichte Rechtsschrift weitgehend appellatorische Kritik aufweist und sich die Ausführungen des Rechtsvertreters im Wesentlichen darauf beschränken, bereits vor Vorinstanz Vorgetragenes zu wiederholen, ohne auf die dazu ergangenen einlässlichen Erwägungen konkret einzugehen und in hinreichend substanziierter Weise aufzuzeigen, inwiefern das vorinstanzliche Gericht eine Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG begangen resp. - soweit überhaupt beanstandet - eine entscheidwesentliche, qualifiziert unrichtige oder als auf einer Rechtsverletzung beruhende Sachverhaltsfeststellung im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG getroffen haben sollte,
dass es sich bei den vom Rechtsvertreter beigebrachten Dokumenten ("e-mails") vom 23. Dezember 2015 um unzulässige Nova im Sinne von Art. 99 Abs. 1 BGG handelt, welche im bundesgerichtlichen Verfahren zum Vornherein nicht mehr berücksichtigt werden können, nachdem es unterlassen wurde, sie im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren beizubringen (vgl. BGE 135 V 194 und 133 III 393 E. 3 S. 395), wozu aber Grund bestanden hätte, da bereits im Verwaltungsverfahren klar war, dass die Verwaltung für den Rentenbeginn auf die Anmeldung vom März 2013 abzustellen beabsichtigte,
dass hier zudem jegliche Begründung dafür fehlt, inwiefern die Voraussetzungen für ein nachträgliches Vorbringen dieser neuen Beweismittel erfüllt sein sollten (BGE 133 III 393 E. 5 S. 395 mit weiteren Hinweisen),
dass mithin der bei der vorliegenden Beschwerde gegebene Begründungsmangel offensichtlich ist,
dass demnach auf die - offensichtlich unzulässige - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich vorliegend rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Januar 2016
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Maillard
Der Gerichtsschreiber: Batz