Faits :
A.
A.a. A._ est un journaliste de nationalité belge. En 1996, il a commencé à collaborer comme pigiste avec la société B._ SA (ci-après: l'éditrice), qui publie notamment le journal B._. Il était alors payé à l'article.
En janvier 2001, les parties ont convenu d'une nouvelle forme de collaboration. Le journaliste devait écrire des articles plus analytiques sur la politique européenne et les relations avec la Suisse. Il avait droit à une rémunération forfaitaire brute de 5'500 fr. par mois, versée douze fois l'an, moyennant la fourniture d'au moins quatre articles par semaine, ou ce qui serait jugé équivalent par la rédaction.
Entre 2001 et 2011, le journaliste a été le correspondant permanent de l'éditrice à Bruxelles, où il était domicilié.
A.b. Dans sa teneur au 1 er janvier 2007, la convention collective de travail (CCT) unissant "PRESSE SUISSE - Association de la Presse suisse romande" au syndicat "impressum - Les journalistes suisses" prévoyait qu'un plan social devait être négocié en cas de licenciements collectifs (art. 10 ch. 1 CCT). Cette disposition était déclarée applicable non seulement aux journalistes salariés, mais aussi à divers "collaborateurs extérieurs" dont le statut était réglé par la CCT (art. 10 ch. 2 CCT).
A.c. Au début de l'année 2010, l'éditrice a dû faire face à une situation économique difficile. Le 10 mars 2010, elle a annoncé à tous les collaborateurs la préparation d'un plan de réduction des coûts passant par un licenciement collectif de huit personnes au maximum sur les quarante-six personnes travaillant habituellement dans l'entreprise. L'éditrice a expliqué qu'elle perdait des abonnés et des annonceurs depuis des années en raison de changements de pratique dans ces deux marchés.
Le président d'honneur du Centre européen de la culture, également conseiller spécial du Président de la Commission européenne, a adressé un courriel à l'éditrice. Il expliquait qu'il venait d'apprendre la possible suppression du poste de correspondant permanent auprès des institutions européennes, et jugeait qu'une telle décision serait regrettable. Le rédacteur en chef lui a répondu en ces termes le 11 mars 2010:
"Nous devons malheureusement réduire nos coûts fixes en faisant des choix. Je connais les qualités de A._ et l'importance d'avoir de bonnes informations venant de Bruxelles. Je ne puis vous donner aucune garantie, sauf celle d'examiner toutes les options avec la plus grande attention."
Dès l'instant où le journaliste a su qu'une restructuration aurait lieu, il s'est inquiété et a contacté le président de la société des collaborateurs de B._ pour lui proposer, comme d'autres, de réduire son temps de travail.
Un plan social a été convenu entre l'éditrice, le syndicat et la société des collaborateurs de B._. En préambule, il était précisé que les négociations avaient été menées sur la base notamment de l'art. 10 CCT (cf. supra let. Ab). Le nombre de licenciements à prononcer avait pu être ramené de 8 à 5. Cette réduction était due à deux départs volontaires représentant 1,4 "ETP", ainsi qu'à des diminutions volontaires du temps de travail correspondant à 1,4 "ETP".
Le chiffre II du plan avait la teneur suivante:
"II. Champ d'application
Le plan social s'applique à tous les collaborateurs de B._ SA membres du personnel rédactionnel (journal et magazines), technique, commercial ou administratif de l'entreprise qui se voient licenciés pour des raisons économiques, qui se voient imposer une réduction du temps de travail ou qui ont volontairement, dans le cadre des mesures alternatives aux licenciements, proposé dans le délai imparti au 16 avril, une réduction de temps de travail acceptée par la direction."
Le plan social prévoyait notamment des indemnités de départ (ch. VIII) et d'"accompagnement" en complément de l'assurance-chômage (ch. IX).
Le plan est entré en vigueur le 27 avril 2010, pour une durée d'une année. Il a été communiqué par courriel aux collaborateurs de l'éditrice, comme auparavant le projet de plan; dans les deux cas, A._ faisait partie des destinataires.
Par courriel du 28 avril 2010, le rédacteur en chef a confirmé que les cinq licenciements prévus avaient été notifiés. Il a ajouté que A._ avait proposé de réduire son temps de travail à 60%.
Dès le mois d'août 2010, les honoraires du journaliste précité ont été réduits à 3'450 fr. nets par mois.
A.d. Le 21 février 2011, le rédacteur en chef a adressé le courriel suivant au journaliste:
"Hello A._! Mille fois désolé de revenir à la charge.
Plusieurs mois se sont écoulés depuis nos discussions de début d'année dernière, et je vois de moins en moins l'utilité d'un poste de correspondant à Bruxelles (même à temps très partiel).
En l'occurrence, ce n'est pas ton travail qui est en cause, mais l'absence de véritable actualité Suisse-UE. Les relations se sont installées dans une routine et une insignifiance absolues. Ç a peut changer un jour, mais on ne va pas maintenir ton poste pour attendre que ça change.
A._, IL N'Y A PAS D'ECHAPPATOIRE, IL FAUT QUE TU TE REORIENTES. Plus tu attendras, plus ce sera difficile.
Merci de m'appeler à ce sujet en fin d'après-midi. (...) "
Par courrier du 25 février 2011, l'éditrice a confirmé au journaliste que leur collaboration prendrait fin le 30 juin 2011, en lui indiquant que ses qualités professionnelles et sa personnalité n'étaient pas en cause. Ce dernier point est corroboré par divers courriels de lecteurs qui appréciaient particulièrement les articles du journaliste et par le témoignage d'un ancien rédacteur en chef attestant qu'il s'agissait d'un excellent journaliste ayant sorti des exclusivités à réitérées reprises.
Après la rupture des rapports contractuels entre les parties, divers articles concernant les relations entre la Suisse et l'Union européenne ont été publiés dans le journal, à tout le moins entre les mois d'août et de décembre 2012.
B.
B.a. Le 29 février 2012, le journaliste a saisi le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne d'une demande concluant à ce que l'éditrice soit condamnée à lui payer 68'050 fr. et à lui délivrer un certificat de travail. La somme réclamée comprenait 17'250 fr. d'indemnité de départ (ch. VIII du plan social), 13'800 fr. d'indemnité d'accompagnement (ch. IX du plan social), 27'000 fr. de treizième salaire et 10'000 fr. au moins d'indemnité pour les droits Internet (art. 32 CCT).
B.b. Par jugement du 21 novembre 2014, le Tribunal civil a entièrement rejeté la demande. Il a notamment retenu que les parties étaient liées par un contrat d'édition au sens des art. 380 ss CO. La CCT était inapplicable au demandeur, tout comme le plan social. La résiliation du contrat n'était pas due à des motifs économiques mais à la perte d'utilité du poste de correspondant en Belgique.
B.c. Le journaliste a interjeté appel auprès du Tribunal cantonal vaudois, en limitant ses conclusions au paiement de 31'050 fr., soit une indemnité de départ de 17'250 fr. et une indemnité d'accompagnement de 13'800 fr. Il n'a pas contesté la qualification de contrat d'édition, ni remis en cause l'analyse selon laquelle la CCT était inapplicable.
L'appel a été rejeté par arrêt du 4 août 2015, sans que l'éditrice intimée n'ait été invitée à se déterminer (art. 312 al. 1 CPC).
C.
Le journaliste saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile dans lequel il réitère ses conclusions en paiement de 31'050 fr.
L'éditrice conclut au rejet du recours. L'autorité précédente se réfère à son arrêt.
Considérant en droit :
1.
Déposé en temps utile (art. 45 al. 1 et art. 100 al. 1 LTF) par le demandeur, qui a vu ses conclusions rejetées (art. 76 al. 1 LTF) par un arrêt final (art. 90 LTF) rendu sur recours par le tribunal supérieur du canton (art. 75 LTF), dans le cadre d'une contestation civile pécuniaire dont la valeur litigieuse excède 30'000 fr. (art. 72 al. 1 et 74 al. 1 let. b LTF), le recours en matière civile est recevable sur le principe.
2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si elles sont manifestement inexactes ou découlent d'une violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). "Manifestement inexactes" signifie ici "arbitraires" (ATF 140 III 115 consid. 2 p. 117; 135 III 397 consid. 1.5).
Dans l'appréciation des preuves et la constatation des faits, le juge s'expose au grief d'arbitraire lorsqu'il s'est manifestement mépris sur le sens et la portée d'un moyen de preuve, lorsqu'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée, ou encore lorsqu'il a tiré des déductions insoutenables à partir des éléments recueillis (ATF 137 III 226 consid. 4.2; 136 III 552 consid. 4.2). L'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait concevable, voire préférable. Est arbitraire la décision qui, dans son résultat, heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (ATF 140 III 16 consid. 2.1).
3.
3.1. Le recourant taxe d'arbitraire la constatation selon laquelle la rupture contractuelle a été motivée avant tout par la perte d'intérêt de son poste de correspondant à Bruxelles. Il reproche aux juges cantonaux d'avoir considéré avec réserve la réponse du rédacteur en chef au conseiller spécial du Président de la Commission européenne, alors que cette réponse révélerait les ressorts profonds du licenciement. En réalité, l'éditrice aurait bel et bien agi pour des raisons économiques, en faisant le choix économique de renoncer à l'actualité européenne; elle tenterait vainement de faire accroire que le congé était déconnecté du processus de consultation et du plan social lui-même.
3.2. Déterminer les motifs réels d'une résiliation est une question de fait (ATF 136 III 513 consid. 2.3 in fine p. 515). De même, l'incidence respective des divers motifs de résiliation en concours est une question qui relève de la causalité naturelle, et partant du fait (ATF 130 III 699 consid. 4.1 p. 702 in fine).
3.3. Les juges cantonaux ont fait les constatations suivantes au sujet du motif de la résiliation:
(...) l'appelant ne démontre pas, de manière convaincante, qu'il serait faux d'avoir retenu que la relation contractuelle entre les parties a pris fin pour d'autres motifs que ceux prévus par le plan social du 27 avril 2010. Il ressort en effet plutôt des faits que sa relation contractuelle a pris fin dans un contexte étranger à celui qui prévalait au moment de l'élaboration du plan social. Si le motif de cette rupture contractuelle ne réside pas dans la personne même de l'appelant et de [sic!] la qualité de son travail, il apparaît que c'était l'intérêt d'avoir un correspondant à Bruxelles qui était en cause, comme cela ressort notamment du courriel le [sic!] 21 février 2011 adressé à l'appelant. Force est dès lors d'admettre, comme l'ont fait les premiers juges, que c'est avant tout l'intérêt du poste en question, plus que les motifs purement économiques, qui ont poussé l'intimée à mettre fin au contrat de l'appelant.
On ne saurait d'ailleurs retenir le contraire sur la base du courriel (...) du 11 mars 2010. Non seulement le contexte dans lequel il a été rédigé et la personne même de son destinataire - soit un lecteur auprès duquel l'image de l'entreprise devait être préservée - contraint à le considérer avec réserve, mais le temps important qui s'est écoulé entre celui-ci et la rupture du contrat démontre bien au contraire que les relations contractuelles entre les parties faisaient l'objet de discussions depuis un certain temps déjà, laissant ainsi plutôt apparaître une absence de liens entre le licenciement collectif prévu par le plan social et la rupture contractuelle en cause. Cela est d'ailleurs corroboré par le fait que la relation contractuelle a pris fin plus d'une année après le licenciement collectif, ce sur quoi l'appelant ne revient d'ailleurs pas. Finalement, le fait que le délai prévu par le plan social, soit trois mois sauf délai plus favorable, en l'occurrence quatre mois prévu par la CCT, ait été appliqué à l'appelant n'apparaît pas non plus déterminant, puisque leur contrat était muet sur ce point."
3.4. Il n'est pas arbitraire de considérer que le rédacteur en chef devait faire preuve de diplomatie dans sa réponse au conseiller d'un dignitaire européen et ne pouvait pas invoquer ouvertement le fait que les relations entre la Suisse et l'Union européenne étaient dépourvues d'intérêt.
Certes, on ne saurait ignorer certaines concordances temporelles. Ainsi, le courrier du 21 février 2011 dans lequel le rédacteur en chef remet en cause l'utilité du poste à Bruxelles se réfère à des discussions remontant au "début d'année dernière", soit au début de l'année 2010; or, c'est précisément à ce moment que l'éditrice a dû faire face à une situation économique difficile. De même, l'intervention du conseiller spécial européen est concomitante à l'annonce du plan de restructuration et évoque une possible suppression du poste du recourant, hypothèse que le rédacteur en chef ne réfute pas. Par ailleurs, la proposition du recourant de réduire ses honoraires et prestations est consécutive à l'annonce d'une restructuration.
Cela étant, le jugement de première instance retient en page 56 que depuis l'année 2009, le taux de reprise, dans la presse suisse, d'informations ou de thèmes provenant du recourant a été moindre. S'il est vrai que "divers articles" sur les relations entre la Suisse et l'Union européenne ont été publiés dans le journal entre août et décembre 2012, on ignore dans quelle ampleur, alors que le recourant était tenu de livrer en moyenne 4 articles par semaine. Le recourant a spontanément proposé une réduction, ce qui peut être le signe qu'il savait son poste menacé pour d'autres raisons. A cela s'ajoute qu' un délai de dix mois s'est écoulé entre les licenciements collectifs et l'annonce de la décision de résilier le contrat du recourant. Dans ce contexte, il n'est pas insoutenable de considérer que les concordances temporelles évoquées ci-dessus ne sont pas décisives. Le recourant lui-même ne les a du reste pas mises en exergue.
En définitive, la constatation selon laquelle le motif principal de la résiliation n'est pas de nature économique, mais bien plutôt imputable à la perte d'utilité du poste à Bruxelles, n'est pas arbitraire. Quand bien même la renonciation volontaire du recourant à 40 % de son temps de travail et de ses honoraires aurait été prise en compte pour réduire le nombre de postes supprimés pour des raisons économiques (réduction de 8 à 5), cela ne signifierait pas encore que son licenciement ultérieur est essentiellement imputable à une cause économique.
3.5. Dès lors que le principal motif du congé n'est pas de nature économique, le plan social ne saurait être appliqué, et les prétentions fondées sur celui-ci doivent être rejetées. Point n'est besoin d'examiner les griefs ayant trait à l'argumentation alternative présentée par la cour cantonale.
4.
En définitive, le recours doit être rejeté. En conséquence, les frais de la présente procédure sont mis à la charge du recourant, qui versera à l'intimée une indemnité de dépens (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, fixés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 13 septembre 2016
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Kiss
La Greffière: Monti