Sachverhalt:
A.
A._ war vom 13. Februar 2006 bis zum 30. April 2013 bei der B._ AG (nachfolgend: B._) angestellt. Er war bei der Sammelstiftung C._ für die berufliche Vorsorge versichert, bis diese den entsprechenden Anschlussvertrag mit der Begründung, die Arbeitgeberin habe ausstehende Beiträge nicht bezahlt, auf den 31. Oktober 2012 kündigte. Die Sammelstiftung C._ behandelte die Auflösung des Anschlussvertrages als Teilliquidationsereignis. Aufgrund einer Unterdeckung (Deckungsgrad per 31. Dezember 2012: 95,2 %) kürzte sie die dem Versicherten grundsätzlich in Höhe von Fr. 90'678.80 zustehende Austrittsleistung um 4,8 % (Fr. 4'352.60) auf Fr. 86'326.20. Ab 1. November 2012 erfolgte die berufliche Vorsorge über die Schweizerische Sozialpartner-Stiftung für die Auffangeinrichtung gemäss Artikel 60 BVG (Stiftung Auffangeinrichtung BVG).
Seit dem Antritt eines neuen Arbeitsverhältnisses am 1. Oktober 2013 ist A._ bei der Allianz Suisse Lebensversicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: Allianz) vorsorgeversichert. Dieser überwies die Sammelstiftung C._ am 5. Dezember 2013 die verzinste (gekürzte) Austrittsleistung von Fr. 87'753.65. Die B._ weigerte sich, Schadenersatz für die Kürzung (Fr. 4'352.60) zu leisten.
B.
Mit Klage vom 6. Dezember 2013 beantragte A._ u.a., die B._ sei zu verpflichten, der Allianz Fr. 4'352.60 nebst Zins zu 5 % seit 31. Oktober 2012 zu seinen Gunsten zu bezahlen (Mehrforderung vorbehalten). Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die Klage mit Entscheid vom 19. August 2014 ab.
C.
C.a. A._ liess mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im Wesentlichen das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern. Ferner ersuchte er um unentgeltliche Rechtspflege. Die B._ liess sich nicht vernehmen; das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtete auf eine Vernehmlassung.
C.b. Nachdem das Zivilgericht D._ über die B._ mit Wirkung ab dem 20. Januar 2015 den Konkurs eröffnet hatte, hat das Bundesgericht das Verfahren mit Verfügung vom 15. Mai 2015 bis auf weiteres ausgesetzt.
C.c. Mit einer weiteren Eingabe liess A._ u.a. den Verlustschein vom 14. Juni 2016 betreffend die umstrittene Forderung einreichen. Nach Abschluss des Konkursverfahrens am 11. Juli 2016 wurde die B._ am 13. Juli 2016 aus dem Handelsregister gelöscht.
Erwägungen:
1.
Der Sistierungsgrund ist spätestens (vgl. Art. 207 Abs. 1 und 2 SchKG) mit der Löschung der B._ (in Liquidation) aus dem Handelsregister dahingefallen.
2.
Die Instruktionsrichterin (hier als Präsidentin) entscheidet als Einzelrichterin über die Abschreibung von Verfahren zufolge Gegenstandslosigkeit, Rückzugs oder Vergleichs (Art. 32 Abs. 2 BGG). Sie erklärt den Rechtsstreit (allenfalls nach Vernehmlassung der Parteien) ohne weitere Parteiverhandlung als erledigt und entscheidet mit summarischer Begründung über die Prozesskosten auf Grund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes (Art. 72 BZP i.V.m. Art. 71 BGG). Die Instruktionsrichterin kann die unentgeltliche Rechtspflege selbst gewähren, wenn keine Zweifel bestehen, dass die Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 3 BGG).
3.
Es steht fest, dass der Beschwerdeführer in Bezug auf die eingeklagte - und als bestritten geltende (vgl. Art. 265 Abs. 1 SchKG) - Forderung eine Konkursdividende von Fr. 169.10 sowie einen Verlustschein über den Betrag von Fr. 4'559.15 erhielt, und dass die (ehemalige) Beschwerdegegnerin am 13. Juli 2016 aus dem Handelsregister gelöscht wurde.
Bei dieser Sachlage kann die streitige Verpflichtung keinem Rechtssubjekt mehr zugeordnet werden. Der Prozess ist daher infolge Gegenstandslosigkeit ohne Urteil abzuschliessen. Dadurch wird vermieden, dass der angefochtene vorinstanzliche Entscheid in materielle Rechtskraft erwächst (SVR 2008 IV Nr. 55 S. 182, I 545/04 E. 3 mit Hinweis).
4.
Es rechtfertigt sich, umständehalber auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG). Soweit dadurch nicht gegenstandslos geworden, kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entsprochen werden: Die Beschwerde war nicht aussichtslos und die weiteren Voraussetzungen um unentgeltliche Verbeiständung (Art. 64 BGG) sind gegeben. Eine allfällige Parteientschädigung ist von der ehemaligen, aus dem Handelsregister gelöschten Beschwerdegegnerin von vornherein nicht erhältlich, weshalb sich Weiterungen betreffend den mutmasslichen Prozessausgang, wenn der Erledigungsgrund nicht eingetreten wäre (E. 2), erübrigen. Der Beschwerdeführer hat der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn er später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).
Demnach verfügt die Präsidentin:
1.
Das Verfahren wird fortgeführt.
2.
Das Verfahren wird infolge Gegenstandslosigkeit abgeschrieben.
3.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
4.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5.
Advokat Markus Trottmann wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
6.
Diese Verfügung wird dem Beschwerdeführer, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt, dem Rechtsanwaltsbüro E._, ehemalige Rechtsvertretung der Beschwerdegegnerin, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Juli 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Dormann