Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 18. Juni 2009 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich A._ (geb. 1967) bei einem Invaliditätsgrad von 40 % ab März 2005 eine Viertels-Invalidenrente zu, was das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 20. Januar 2011 bestätigte, wobei es die Sache zur Prüfung allfällig revisionsrelevanter Veränderungen ab September 2009 an die Verwaltung überwies. Eine den Anspruch auf eine höhere Invalidenrente ablehnende Verfügung vom 8. November 2011 hob das Gericht auf und wies die Sache zu weiteren Abklärungen und neuer Verfügung an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 9. Februar 2012). Nach Beizug einer Expertise der Dres. med. B._ (Psychiatrie FMH) und C._ (Rheumatologie FMH) vom 29. Juni 2012 erhöhte die Durchführungsstelle revisionsweise die bisherige Viertelsrente ab 1. September 2009 auf eine halbe Rente, um sie per 1. Juni 2011 wieder auf eine Viertelsrente herabzusetzen und schliesslich auf das Ende des der Zustellung der Verfügung vom 23. Juli 2014 folgenden Monats (31. August 2014) aufzuheben.
B.
Die von A._ mit dem Antrag auf Zusprechung einer Dreiviertelsrente ab 1. September 2009 erhobene Beschwerde hiess das kantonale Gericht dahingehend gut, dass es dem Versicherten vom 1. September 2009 bis 30. September 2012 eine halbe Invalidenrente zuerkannte; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 13. Oktober 2015).
C.
Der Versicherte reicht dagegen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein und beantragt, es sei ihm, unter entsprechender Abänderung des kantonalen Gerichtsentscheides, ab 1. Oktober 2012 ein unbefristeter Anspruch auf eine Viertelsrente zuzuerkennen, eventualiter zumindest bis August 2014.
Erwägungen:
1.
Das kantonale Gericht hat die für die Beurteilung einer abgestuften und befristeten Invalidenrente massgeblichen Rechtsgrundlagen in Erwägung 1.1 bis 1.7 seines Entscheides zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.
Materiell trägt der Beschwerdeführer einzig vor, der Rechtsprechung zu Art. 17 Abs. 1 ATSG, insbesondere BGE 141 V 9, sei nicht zu entnehmen, wie revisionsrechtlich bei bloss vorübergehender Änderung des Gesundheitszustandes vorzugehen sei, wenn dieser sich nach jener wieder gleich präsentiere wie früher zum Zeitpunkt, da eine Invalidenrente zugesprochen worden war, wie das in seinem Fall zutreffe. Insbesondere der Vertrauensschutz gebiete, "in einer derartigen Konstellation ohne Neuberechnung wieder vom gleichen Rentenanspruch des Versicherten auszugehen wie vor der vorübergehenden Veränderung des Gesundheitszustandes", vorbehältlich der Wiedererwägung bei zweifelloser Unrichtigkeit nach Art. 53 Abs. 2 ATSG.
Indes, wenn nach der vom Beschwerdeführer selber angerufenen Rechtsprechung der Eintritt schon einer anspruchsrelevanten Veränderung des Sachverhaltes zu einer freien Ermittlung des Invaliditätsgrades führt (BGE 141 V 9 E. 5 und 6 S. 12 ff.), dann muss das a fortiori dort gelten, wo zwei anspruchserhebliche Änderungen im Laufe der Zeit eintreten: die - vorübergehende - Verschlimmerung des Gesundheitszustandes und deren Wegfall. Davon abgesehen entfaltet die (ursprüngliche oder revisionsweise) Rentenfestsetzung im Bereich der hier allein interessierenden invaliditätsmässigen Anspruchsvoraussetzungen keine für alle Zeit unabänderliche materielle Rechtskraft (vgl. BGE 136 V 369).
3.
Prozessual rügt der Beschwerdeführer einen Verstoss gegen Art. 61 lit. d ATSG, indem ihm die Vorinstanz weder Gelegenheit zur Stellungnahme hinsichtlich des vollständigen Wegfalls der Rente ab Oktober 2012 eingeräumt noch ihn auf die Rückzugsmöglichkeit hingewiesen habe.
Die Rüge ist begründet: Mit der vorübergehenden Erhöhung auf eine halbe Rente hat die Vorinstanz dem Beschwerdeführer zwar im Vergleich zur Verfügung vom 23. Juli 2014 zusätzliche Rentenleistungen im Betrag von 16 monatlichen Viertelsrenten zuerkannt; gleichzeitig hat die Vorinstanz aber durch die auf 30. September 2012 festgelegte Befristung des halben Rentenanspruches unter Verweigerung jeglicher Rente für die Folgezeit dem Versicherten im Vergleich zur Verwaltungsverfügung 23 monatliche Viertelsrenten aberkannt, was per saldo eine klare reformatio in peius darstellt. Deren formelle Voraussetzungen nach Art. 61 lit. d ATSG wird die Vorinstanz nachzuholen haben.
4.
Die Beschwerde ist, soweit nicht unbegründet (E. 2), offensichtlich begründet (E. 3), weshalb sie ohne Schriftenwechsel im Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. b BGG zu erledigen ist. Von der Erhebung von Gerichtskosten ist umständehalber abzusehen (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Die das Prozessrisiko tragende Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer im Umfange seines teilweisen Obsiegens zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 13. Oktober 2015 wird aufgehoben, und es wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie im Sinne von E. 3 verfahre. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'400.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Februar 2016
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann