Sachverhalt:
A.
In der von B._ angehobenen Betreibung Nr. xxx stellte das Betreibungsamt Zürich 7 A._ am 3. November 2016 die Pfändungsankündigung zu. Dagegen wehrte sich A._ beim Bezirksgericht Zürich als untere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen. Er machte geltend, die Betreibung hätte mangels rechtskräftigem Zahlungsbefehl nicht fortgesetzt werden dürfen. Das Bezirksgericht wies die Beschwerde mit Beschluss vom 7. Dezember 2016 ab. Das Obergericht des Kantons Zürich als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs wies die von A._ daraufhin erhobene Beschwerde am 10. Januar 2017 ebenfalls ab.
B.
A._ ist mit Eingabe vom 30. Januar 2017 an das Bundesgericht gelangt. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils, eventualiter unter Rückweisung an die Vorinstanz zu neuem Entscheid.
Mit Präsidialverfügung vom 2. März 2017 ist der Beschwerde teilweise die aufschiebende Wirkung erteilt worden, womit das Pfändungsverfahren während der Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens nicht fortgesetzt werden darf.
Es sind die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen in der Sache eingeholt worden.
Erwägungen:
1.
1.1. Das angefochtene Urteil stammt von einer kantonalen Rechtsmittelinstanz und beschlägt eine Pfändungsankündigung, mithin eine Schuldbetreibungs- und Konkurssache. Die Beschwerde in Zivilsachen ist gegeben, womit die ebenfalls erhobene subsidäre Verfassungsbeschwerde entfällt (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 75 und Art. 113 BGG).
1.2. Mit der vorliegenden Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). In der Beschwerde ist in gedrängter Form dazulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG; BGE 134 III 102 E. 1.1). Die Missachtung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG), wobei hier das Rügeprinzip gilt (BGE 133 III 589 E. 2).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Zulässig ist einzig die Rüge, dass er offensichtlich falsch oder in Verletzung von Bundesrecht festgestellt worden ist und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
1.4. Soweit sich der Beschwerdeführer mit dem Antrag begnügt, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben, wird er der reformatorischen Rechtsnatur der Beschwerde nicht gerecht (Art. 107 Abs. 2 BGG). Auch wenn ein Antrag in der Sache fehlt, ergibt sich immerhin aus der Begründung, dass die Pfändungsankündigung aufgehoben werden soll (Art. 42 Abs. 1 BGG; BGE 136 V 131 E.1.2).
2.
Anlass zum vorliegenden Verfahren bilden die Voraussetzungen für die Fortsetzung der Betreibung.
2.1. Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz erteilte das Bezirksgericht am 21. Oktober 2016 in der Betreibung Nr. xxx die definitive Rechtsöffnung und beseitigte damit den Rechtsvorschlag des Beschwerdeführers. Weiter hält sie - im Wesentlichen unter Hinweis auf die Begründung der Erstinstanz - fest, dass der Entscheid am 31. Oktober 2016 eröffnet wurde. Der Beschwerdeführer habe bei der Anfechtung des Rechtsöffnungsentscheides keine aufschiebende Wirkung beantragt. Daraus schliesst die Vorinstanz, dass der Rechtsöffnungsentscheid vollstreckbar und die Fortsetzung der Betreibung daher zu Recht erfolgt ist.
2.2. Die Fortsetzung der Betreibung auf Pfändung oder auf Konkurs erfolgt nur auf Gesuch des Gläubigers. Sie kann verlangt werden, wenn ein rechtskräftiger Zahlungsbefehl vorliegt (Art. 88 SchKG; STOFFEL/ CHABLOZ, Voies d'exécution, 3. Aufl. 2016, § 5 Rz. 5 f.). Dies ist der Fall, wenn kein Rechtsvorschlag erhoben oder ein solcher zurückgezogen worden ist. Hat der Schuldner Rechtsvorschlag erhoben, so kann die Fortsetzung der Betreibung nur aufgrund eines vollstreckbaren Entscheides verlangt werden, der den Rechtsvorschlag ausdrücklich beseitigt (Art. 79 ff. SchKG). Ob ein solcher Entscheid vollstreckbar ist, richtet sich nicht (mehr) nach kantonalem Recht, sondern seit Anfang 2011 ausschliesslich nach Bundesrecht. Da sich die Vollstreckbarkeit aus dem Gesetz ergibt, ist keine Bescheinigung darüber erforderlich. Die Betreibung kann nach Zustellung des Rechtsöffnungsentscheides fortgesetzt werden, selbst wenn dagegen Beschwerde erhoben wurde, es sei denn, die Rechtsmittelinstanz habe der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt (Art. 336 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 325 ZPO; STAEHELIN, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Ergänzungsband 2017, N. 14a zu Art. 88; KREN KOSTKIEWICZ, Kommentar SchKG, 19. Aufl. 2016, N. 4 zu Art. 88). In dieser Hinsicht lehnt sich die neue bundesrechtliche Regelung an die seinerzeitige, weit verbreitete kantonale Praxis an (dazu BGE 130 III 657 E. 2.2; 126 III 479 E. 2).
2.3. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, den Sachverhalt unrichtig festgestellt zu haben. Entgegen der Darstellung im angefochtenen Urteil habe er sehr wohl um aufschiebende Wirkung seiner Beschwerde gegen die definitive Rechtsöffnung ersucht, womit die Pfändungsankündigung nichtig sei. Der Beschwerdeführer verweist hierzu auf die Verfahrensakten. Ob ein solches Gesuch gestellt (und wie darüber entschieden) worden ist, betrifft den Sachverhalt und kann vom Bundesgericht nur auf Willkür überprüft werden. Erforderlich ist eine klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rüge (BGE 140 III 264 E. 2.3). Mit seinem allgemein gehaltenen Hinweis genügt der Beschwerdeführer den Begründungsanforderungen an eine Willkürrüge nicht.
2.4. Daran ändert die Schilderung der Vorgeschichte des konkreten Falles und der Hinweis auf seine bisherigen Beschwerden an die Vorinstanz nichts. Das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung wird nämlich für jedes einzelne Rechtsmittelverfahren nach den hierfür geltenden (prozessrechtlichen) Voraussetzungen behandelt. Unbehelflich ist das Vorbringen, die Vorinstanz habe übergangen, dass er gegen den Arrest, zu dessen Prosequierung die Betreibung diene, Einsprache erhoben habe: Weder Arresteinsprache noch Beschwerde hemmen die Wirkungen eines Arrestes (Art. 278 Abs. 4 SchKG) oder hindern die Fortsetzung einer Betreibung am Arrestort (KREN KOSTKIEWICZ, a.a.O., N. 7 zu Art. 52). Auf die Rüge, der erhebliche Sachverhalt sei nicht festgestellt worden, ist demnach infolge ungenügender Begründung nicht einzutreten. Damit ist zugleich dem Vorwurf des Beschwerdeführers, die Vorinstanz hätte sein Gesuch um aufschiebende Wirkung gutheissen müssen, die Grundlage entzogen.
3.
Nach dem Gesagten ist der Beschwerde insgesamt kein Erfolg beschieden. Ausgangsgemäss trägt der Beschwerdeführer die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdegegnerin ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden (Art. 68 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt Zürich 7 und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Mai 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Levante