Sachverhalt:
A.
Die 1978 geborene A._ bezog ab dem 1. Februar 2009 eine ganze Rente der Invalidenversicherung (Verfügung vom 26. Juli 2010). Am 30. September 2015 sistierte die IV-Stelle diese verfügungsweise ab dem 1. Oktober 2015. Mit Verfügung vom 7. Dezember 2015 hob sie die Ausrichtung der Rente rückwirkend per 30. September 2010 auf. Das eingeholte psychiatrische Gutachten (Expertise der Klinik B._ vom 23. April 2015 sowie Ergänzungsgutachten vom 29. Juli 2015) und die Ergebnisse der durchgeführten Observation (Bericht vom 19. März 2014) würden zeigen, dass A._ seit Oktober 2009 in ihren angestammten Tätigkeitsbereichen im Haushalt und als Reinigungsangestellte uneingeschränkt arbeitsfähig sei. Mit einer weiteren Verfügung vom 14. Dezember 2015 forderte die IV-Stelle von A._ Fr. 184'406.- zurück.
B.
Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wies die gegen die Verfügung vom 7. Dezember 2015 erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 2. Juni 2016).
Mit Entscheid vom gleichen Tag schrieb es das Verfahren betreffend die Sistierungsverfügung der IV-Stelle vom 30. September 2015 als gegenstandslos ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der Entscheid vom 2. Juni 2016 betreffend die Verfügung vom 7. Dezember 2015 sei aufzuheben und es sei ihr die Rente bis auf Weiteres auszubezahlen. Eventualiter sei die Sache an das Kantonsgericht zurückzuweisen, damit es eine weitere Begutachtung vornehme. Ferner stellt A._ Antrag auf unentgeltliche Rechtspflege.
Erwägungen:
1.
1.1. Nachdem durch die vorinstanzliche Bestätigung der Aufhebungsverfügung vom 7. Dezember 2015 das Verfahren betreffend die Sistierungsverfügung vom 30. September 2015 konsumiert worden ist, bildet hier allein Erstere Streitgegenstand. Mit anderen Worten ist der Rentenanspruch der Beschwerdeführerin ab 1. Oktober 2010 streitig und zu prüfen.
1.2. Anzufügen bleibt, dass die Vorinstanz in ihrer Erwägung 11.3.3 richtig erkannt hat, dass die rückwirkende Rentenaufhebung per 30. September 2010 mit der absoluten Verjährung zusammenhängt (vgl. dazu Art. 25 Abs. 2 ATSG), die Auffassung der IV-Stelle aber klarerweise dahin geht, dass die Beschwerdeführerin die Rente von Anfang an, das heisst ab 1. Februar 2009, zu Unrecht bezogen hat.
2.
Der rückwirkenden Rentenaufhebung liegen das psychiatrische Gutachten des Dr. med. C._, Facharzt Psychiatrie und Psychotherapie FMH in der Klinik B._, vom 23. April 2015 sowie dessen Ergänzungs-Gutachten vom 29. Juli 2015 und die Ergebnisse der von der IV-Stelle angeordneten Observation (insgesamt acht Observationseinsätze in der Zeit vom 16. September 2013 bis 6. März 2014) zugrunde. Soweit die Beschwerdeführerin bemängelt, dass die Überwachung unrechtmässig erfolgt sei, unter anderem weil - gemäss dem EGMR-Urteil 61838/10 vom 18. Oktober 2016 - eine hinreichende gesetzliche Grundlage fehle, so braucht hier nicht darüber befunden zu werden, da der Ausgang des vorliegenden Verfahrens nicht davon abhängt, wie die nachfolgenden Erwägungen zeigen.
3.
Wie die Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich festgestellt hat (vgl. Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG), erging das Gutachten des Dr. med. C._ vom 23. April 2015 in gänzlicher Unkenntnis der Observation und deren Ergebnisse. Der Beweiswert des Gutachtens wird zu Recht (vgl. zu den Anforderungen an medizinische Berichte BGE 125 V 351 E. 3a S. 352) nicht bestritten, mithin sich entsprechende Weiterungen erübrigen (vgl. BGE 141 V 234 E. 1 S. 236). Insbesondere kommt das Gutachten vom 23. April 2015 nicht bloss einem "Zwischenhalt" gleich, der weitere Abklärungen erforderlich gemacht hätte. Das Vorliegen eines atypischen Ganser-Syndroms (ICD-10 Ziff. F44.80) diagnostizierte Dr. med. C._ wohl nur mit dem Grad der Möglichkeit. Gewissheit im Sinne des im Sozialversicherungsrecht herrschenden Beweisgrades der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (vgl. statt vieler Urteil 8C_738/2016 vom 28. März 2017 E. 2) bzw. die Anordnung einer diesbezüglich ergänzenden Untersuchung ist jedoch nicht notwendig, weil das beschriebene Leiden so oder anders keinen Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit hat, wie im Gutachten nachvollziehbar und überzeugend ausgeführt wird. Das Gleiche gilt hinsichtlich der diagnostizierten möglichen histrionischen Charakterzüge respektive der möglichen kombinierten Persönlichkeitsstörung sowie betreffend die mögliche leichte Minderintelligenz. Keiner dieser Befunde - selbst wenn rechtsgenüglich gesichert - beeinträchtigt die Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin als Hausfrau und Putzfrau. Dem von der Versicherten zitierten IV-Aktenstück 81 lässt sich die Diagnose einer hebephrenen Schizophrenie nicht entnehmen. Dieser ärztliche Bericht stammt zudem nicht aus der Feder von Dr. med. D._, wie in der Beschwerde festgehalten wird, sondern aus derjenigen von Dr. med. E._. Im Übrigen legt die Beschwerdeführerin bloss ihre eigene Sicht der Dinge dar, ohne dass sie auf die im angefochtenen Entscheid einlässlich wiedergegebenen und gewürdigten Überlegungen des Dr. med. C._ (aus dem Gutachten vom 23. April 2015) eingeht, mithin die Voraussetzungen von Art. 42 Abs. 2 BGG nicht erfüllt sind.
Damit besteht aus psychiatrischer Sicht in der angestammten Tätigkeit (Hausfrau und Reinigungskraft) keine Einschränkung mehr. Soweit Dr. med. C._ sich in seinem Gutachten vom 23. April 2015 auch retrospektiv äussert und von einer schon im Zeitpunkt der ursprünglichen Rentenzusprechung nicht authentischen Beschwerdedarstellung spricht, kann ihm nicht gefolgt werden. Es ergeben sich immer wieder Konstellationen, bei welchen von einer im medizinischen Gutachten festgestellten Arbeitsunfähigkeit abzuweichen ist, ohne dass dieses seinen Beweiswert verlöre (vgl. statt vieler Urteil 8C_92/2017 vom 20. März 2017 E. 5.1 mit weiteren Hinweisen) : So wurde im Gutachten der psychiatrischen Klinik F._ vom 21. Januar 2010 eine schwere depressive Episode mit psychotischen Symptomen seit Anfang 2008 diagnostiziert. Dass diese (damalige) Erkrankung - entgegen den Erörterungen im Gutachten des Dr. med. C._ vom 23. April 2015 - nicht mit dem Tod der im Jahre 2005 geborenen Tochter (im ersten Lebensjahr an den Komplikationen der Frühgeburt gestorben) in Zusammenhang stand, lässt sich nicht überwiegend wahrscheinlich ausschliessen. Dr. med. C._ siedelt die Manifestation des nicht authentischen Verhaltens letztlich denn auch zu vage "rund oder spätestens ab der Zeit der Untersuchung in der psychiatrischen Klinik F._" an.
4.
Nach dem Gesagten richtet sich die hier streitige Aufhebung der Rente nach Art. 88bis Abs. 2 lit. a IVV. Die Rentenaufhebung wird demnach auf den ersten Tag des zweiten Monats wirksam, welcher der Zustellung der Verfügung folgt. Gemäss Aktenlage datiert diese vom 12. Dezember 2015, mithin die Rentenaufhebung ab 1. Februar 2016 gilt.
Schliesslich ist beizufügen, dass die Vorinstanz ohnehin ausser Acht gelassen hat (vgl. vorinstanzliche E. 10.1), dass sich die Frage nach dem Vorliegen einer zweifellosen Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenverfügung auf Grund der bei deren Erlass bestandenen Sach- und Rechtslage, einschliesslich der damaligen Rechtspraxis, beurteilt (BGE 140 V 77 E. 3.1 S. 79). Weder das Haupt- und das Ergänzungsgutachten des Dr. med. C._ noch die Ergebnisse der Observation können daher der Begründung der zweifellosen Unrichtigkeit dienen. Wie der vorinstanzlichen Erwägung 7.1.1 entnommen werden kann, wurde ärztlicherseits erstmals im Dezember 2010, also nach Erlass der ursprünglichen Verfügung, der Verdacht einer bewussten Simulation der Symptomatik durch die Versicherte geäussert.
5.
Die Gerichtskosten gehen zu Lasten der IV-Stelle (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführerin ist eine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der angefochtene Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, vom 2. Juni 2016 und die Verfügung der IV-Stelle Basel-Landschaft vom 7. Dezember 2015 werden aufgehoben und es wird festgestellt, dass die Rentenaufhebung ab 1. Februar 2016 wirksam ist. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der IV-Stelle Basel-Landschaft auferlegt.
3.
Die IV-Stelle Basel-Landschaft hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von Fr. 2'800.- zu bezahlen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Kantonsgericht Basel-Landschaft zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Juli 2017
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Pfiffner
Der Gerichtsschreiber: Williner