Sachverhalt:
A.
A.a. A.A._ und +B.A._ reisten am 17. Dezember 2012 mit ihrem kleinen Sohn nach Mallorca, wo sie eine Finca gemietet hatten. In der Nacht vom 17. auf den 18. Dezember 2012 wurde +B.A._ schwer verletzt auf dem Vorplatz der Finca aufgefunden. Sie hatte nebst schweren körperlichen Verletzungen (Augen-, Kieferhöhlen-, Nasenfraktur, Fettembolie unter Einbezug des Gehirns, Oberschenkelbrüche, Brüche beider Kniescheiben etc.) auch eine Amnesie in Bezug auf das die Verletzungen verursachende Geschehen erlitten. Das eingeleitete Ermittlungsverfahren wurde vom Ermittlungsgericht Nr. 3 von Manacor am 19. Dezember 2012 einstweilen eingestellt.
Am 16. April 2014 wurde die zwischenzeitlich von A.A._ geschiedene +B.A._ tot in der Badewanne ihrer Wohnung in Küsnacht aufgefunden. Das Gutachten des IRM Zürich vom 25. August 2014 kam zum Schluss, wahrscheinlichste Todesursache sei Ertrinken nach einem durch einen epileptischen Anfall verursachten Sturz ins heisse Badewasser. Gestützt auf dieses Gutachten stellte die Staatsanwaltschaft See/Oberland die wegen des ungewöhnlichen Todesfalls eröffnete Untersuchung am 24. September 2014 ein.
A.b. Im Rahmen der Prüfung der Ansprüche, die A.A._ aus der Todesfall-Risikoversicherung erhob, tätigte die Zürich-Versicherungsgesellschaft eigene Abklärungen zum Tod von +B.A._. Gestützt auf ein von ihr beim IRM Aarau in Auftrag gegebenes Gutachten vom 19. Januar 2015, welches auf eine mögliche Fremdeinwirkung geschlossen hatte, ersuchte sie am 2. Februar 2015 die Staatsanwaltschaft See/Oberland um Wiederaufnahme des Strafverfahrens. Die Gutachter des IRM Zürich hielten in ihrem Ergänzungsgutachten an ihrer Erstbeurteilung fest. Die Gutachter des IRM Aarau hielten in ihrer Stellungnahme dazu ebenfalls an ihrem Gutachten fest. In einem von der Zürich-Versicherungsgesellschaft in Auftrag gegebenen Gutachten vom 26. Mai 2015 kam das GMI Tirol zum Schluss, die forensische Analyse zum fraglichen Todesfall ergebe eine Reihe von Unstimmigkeiten und offenen Fragen; korrekterweise hätten beide mit der Fallanalyse beteiligten Institute Fremdeinwirkung nicht ausgeschlossen.
A.c. Am 1. Juni 2015 übernahm die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich das Verfahren. Sie liess A.A._ am 24. Juni 2015 verhaften. Tags darauf wurde er wieder entlassen; am 27. Juni 2015 ordnete das Zwangsmassnahmengericht ein Ausreiseverbot sowie eine Ausweis- und Schriftensperre gegen ihn an. Am 6. April 2016 erstattete Prof. Dr. Bratzke, Frankfurt a.M., der Staatsanwaltschaft sein Aktengutachten zur Todesursache. Am 31. Mai 2016 erstattete die Arbeitsgruppe für Unfallmechanik (AGU) ein biomechanisches Gutachten zum Vorfall auf Mallorca.
Am 21. September 2016 wurde A.A._ erneut verhaftet. Am 23. September 2016 wies das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich den Antrag der Staatsanwaltschaft auf Haftanordnung ab und verlängerte die Ersatzmassnahmen bis zum 27. Dezember 2016 bzw. längstens bis zum Abschluss des Vorverfahrens.
Die Staatsanwaltschaft erhob umgehend Beschwerde gegen diesen Entscheid und beantragte dem Obergericht, A.A._ vorsorglich für die Dauer des Beschwerdeverfahrens in Haft zu behalten. Das Obergericht wies am 23. September 2016 den Antrag auf vorsorgliche Aufrechterhaltung der Haft ab und verfügte, ihn aus der Haft zu entlassen.
Am 7. Oktober 2016 hiess das Obergericht die Beschwerde der Staatsanwaltschaft gut, hob die angefochtene Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts auf und versetzte A.A._ in Untersuchungshaft. Es kam zum Schluss, dieser sei dringend verdächtig, seine Ehefrau bzw. ehemalige Ehefrau am 17./18. Dezember 2012 schwer verletzt und am 16. April 2014 getötet zu haben. Gestützt auf diesen Haftentscheid des Obergerichts wurde A.A._ gleichentags verhaftet.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 7. November 2016 beantragt A.A._, diesen Entscheid aufzuheben und ihn unverzüglich aus der Haft zu entlassen.
C.
Das Obergericht verzichtet auf Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde abzuweisen.
Der Beschwerdeführer hält in seiner Replik an der Beschwerde fest.
Erwägungen:
1.
Angefochten ist der kantonal letztinstanzliche Haftentscheid des Obergerichts. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen nach den Art. 78 ff. BGG gegeben. Der Beschwerdeführer ist durch die Verweigerung der Haftentlassung in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen und damit zur Beschwerde befugt (Art. 81 Abs. 1 BGG). Er macht die Verletzung von Bundesrecht geltend, was zulässig ist (Art. 95 lit. a BGG). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
Untersuchungshaft kann unter anderem angeordnet werden, wenn ein dringender Tatverdacht in Bezug auf ein Verbrechen oder Vergehen sowie Fluchtgefahr besteht (Art. 221 Abs. 1 StPO).
2.1. Nach dem Bericht der spanischen Polizei hat der Beschwerdeführer in der Nacht vom 17./18. Dezember 2012 den Notruf alarmiert und erklärt, seine Frau habe epileptische Anfälle. In der Befragung habe er ausgesagt, seine Frau sei in den frühen Morgenstunden aufgewacht und habe hysterisch geschrien. Er habe geglaubt, sie wolle ihm und dem 3-jährigen Sohn etwas antun, weshalb er sie in einen fensterlosen Raum eingesperrt habe und mit dem Sohn im Auto weggefahren sei. Im Auto habe er den Notruf gewählt. Die Rettungskräfte hätten ihm dann mitgeteilt, seine Frau sei ausserhalb des Hauses auf dem Boden gefunden worden, und ein Fenster habe offen gestanden. Mehr wisse er nicht. Die Gerichtsmedizinerin kam zum Schluss, das Verletzungsbild der Ehefrau sei zwar nicht typisch für einen Sturz aus grosser Höhe, aber damit vereinbar. Die Verletzungen der unteren Extremitäten seien typisch für einen Verkehrsunfall (Anfahren mit dem Auto); dann wären aber auch sichtbare Läsionen an der Körperoberfläche zu erwarten, welche fehlten.
2.2. Gegen die Version des Beschwerdeführers bzw. gegen die Annahme, dass sich +B.A._ während eines hysterischen oder epileptischen Anfalls selber aus dem Fenster im ersten Stock der Finca stürzte, sprechen indessen schwerwiegende Indizien.
2.2.1. Nach dem Gutachten der Arbeitsgruppe für Unfallmechanik Zürich (AGU) vom 31. Mai 2016 zum Vorfall vom 17./18. Dezember 2012 sind weder die Verletzungen noch die Endlage von +B.A._ mit einem Sturz aus dem Fenster der Finca vereinbar. Die Verletzungen seien dagegen vereinbar mit einem Anfahren durch den Personenwagen der Marke Ford, den die Familie gemietet hatte; anhand der dokumentierten Beschädigungen des Fahrzeugs vermutungsweise durch Anfahren mit dem Heck des Fahrzeugs. Die Kopfverletzungen seien eher nicht durch den Aufprall entstanden, sondern einem anderen Ereignis, z.B. einem Faustschlag, zuzuordnen. Da der Aufprall nicht mit hoher Geschwindigkeit erfolgt sein müsse, seien nicht zwingend äusserlich sichtbare Beschädigungen am Fahrzeug zu erwarten; die äusserlich sichtbaren Beschädigungen stammten von einer Kollision mit einem harten Objekt. Zur Beurteilung der Gerichtsmedizinerin vor Ort sei zu bemerken, dass sie sich lediglich auf die medizinischen Unterlagen gestützt und die Verletzte nicht selber untersucht habe. Da es sich um eine komplexe, lebensbedrohliche Situation gehandelt habe, sei für die behandelnden Ärzte offensichtlich die kurative Tätigkeit im Vordergrund gestanden und nicht deren Dokumentation. Die spanische Gerichtsmedizinerin habe angeführt, ein Aufprall, der ausreiche, um die festgestellten Frakturen zu erzeugen, führe normalerweise auch zu äusserlich sichtbaren Läsionen an der Körperoberfläche, welche gefehlt hätten. Nach den Angaben der Intensivpflegestation des Universitätspitals Zürich seien jedoch solche Verletzungen an der Körperoberfläche sichtbar gewesen, welche indessen in dem der spanischen Gerichtsmedizinerin vorliegenden Bericht nicht oder nur teilweise dokumentiert gewesen seien.
Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers (Beschwerde S. 10) liefern die Gutachter damit eine prima vista nicht unplausible Erklärung dafür, weshalb für die spanische Gerichtsmedizinerin die Hypothese, die Verletzungen könnten durch Anfahren mit einem Personenwagen, nicht durch einen Sturz aus dem Fenster verursacht worden sein, nicht im Vordergrund stand. Entgegen seiner Auffassung erhärtet sich durch das AGU-Gutachten der Tatverdacht gegen ihn erheblich, weil es einen Sturz aus dem Fenster praktisch ausschliesst und damit als zurzeit vorrangige Hypothese für die Verursachung der Verletzungen seiner damaligen Ehefrau ein Anfahren durch einen Personenwagen verbleibt. Da Hinweise auf eine aussenstehende Täterschaft soweit ersichtlich fehlen, fällt als möglicher Täter in erster Linie der Beschwerdeführer in Betracht. Dass die Staatsanwaltschaft eine Forensikerequipe vor Ort schickte, bedeutet entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers keineswegs, dass sie das AGU-Gutachten nicht für belastend hält, sondern nur, dass sie das reine Aktengutachten durch die erstmalige direkte Untersuchung des Tatortes überprüfen lassen will.
2.2.2. Aufgrund dessen verletzt es kein Bundesrecht, wenn die Vorinstanz den dringenden Tatverdacht bejaht, der Beschwerdeführer habe in der Nacht vom 17./18. Dezember 2012 seine damalige Ehefrau schwer verletzt bzw. versucht, sie umzubringen. Ein Selbstunfall in geistiger Verwirrung oder ein Suizidversuch durch einen Sturz bzw. Sprung aus dem Fenster wird von den Gutachtern praktisch ausgeschlossen. Die zweite Hypothese, welche die Verletzungen der Frau erklären könnte, nämlich dass der Beschwerdeführer sie mit dem Mietwagen angefahren, ihr wohl mit der Faust ins Gesicht geschlagen und sie anschliessend stundenlang liegen gelassen hat, bevor er die Rettung alarmierte, erscheint dagegen plausibel. Der dringende Tatverdacht in Bezug auf ein Kapitalverbrechen (bzw. des Versuchs dazu) wurde vom Obergericht zu Recht bejaht. Damit ist der allgemeine Haftgrund des dringenden Tatverdachts, der die Anordnung von Untersuchungshaft rechtfertigen kann, gegeben.
2.2.3. Vor dem Hintergrund des Tatverdachts in Bezug auf den Vorfall auf Mallorca liegt naturgemäss auch der Verdacht nahe, dass +B.A._ am 16. April 2014 nicht durch einen Unfall, sondern durch Einwirken des Beschwerdeführers zu Tode kam. Da der allgemeine Haftgrund indessen bereits in Bezug auf den Vorfall in Spanien besteht, braucht vorliegend nicht geprüft zu werden, ob sich der Tatverdacht durch die verschiedenen Gutachten soweit erhärtet hat, dass er eine Haftanordnung rechtfertigen könnte, oder ob er eher zerstreut wurde. Die abschliessende Würdigung der Gutachten (und allfälliger weiterer einschlägiger Beweismittel) kann daher dem Sachrichter überlassen werden.
2.3. Für die Annahme von Fluchtgefahr genügt nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts die Höhe der zu erwartenden Freiheitsstrafe für sich allein nicht. Eine solche darf nicht schon angenommen werden, wenn die Möglichkeit der Flucht in abstrakter Weise besteht. Vielmehr müssen konkrete Gründe dargetan werden, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Höhe der zu erwartenden Freiheitsstrafe kann immer nur neben anderen, eine Flucht begünstigenden Tatsachen herangezogen werden (BGE 125 I 60 E. 3a; 117 Ia 69 E. 4a; 108 Ia 64 E. 3; 107 Ia 3 E. 6; Urteil 1B_353/2013 vom 4. November 2013 E. 4.1).
2.3.1. Der Beschwerdeführer hat für den Fall einer Verurteilung wegen versuchter vorsätzlicher Tötung (Art. 111 StGB i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB) oder versuchten Mordes (Art. 112 StGB i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB) mit einer langjährigen Freiheitsstrafe zu rechnen. Das stellt für sich allein schon einen starken Fluchtanreiz dar. Dazu kommt, wie bereits das Obergericht zu Recht feststellte, dass der Beschwerdeführer eine ungewöhnlich starke Beziehung zu seinem Sohn pflegt, diesen nach der Einschätzung der Verantwortlichen der KESB Meilen zunehmend für sich allein beansprucht und offenbar keine weiteren engen Bezugspersonen dulden will. Mit einer Flucht könnte sich der Beschwerdeführer nicht nur einer allenfalls langjährigen Freiheitsstrafe entziehen, sondern auch den damit verbundenen drohenden Obhutsverlust für seinen Sohn verhindern.
2.3.2. Der Beschwerdeführer arbeitet nach den unwidersprochenen Erwägungen des Obergerichts (E. 4.2 b) S. 17 f.) für ein internationales Unternehmen mit Stammsitz in den USA und Filialen in Europa und Asien. Seine Aussagen zu seinem Tätigkeitsfeld sind widersprüchlich: anlässlich seiner Haftanhörung gab er an, er sei beruflich ausschliesslich in der Schweiz tätig und gehe nur zu Ausbildungszwecken ab und zu ins Ausland. Gegen die Verlängerung der Ersatzmassnahmen argumentierte er dann gegenteilig, als IT-Manager sei er eine Art Aussendienstmitarbeiter und müsse als solcher seine Kunden persönlich besuchen können. 99 % der Arbeitgeber und Auftraggeber in seinem Bereich seien nicht in der Schweiz ansässig und fast alle Produkte, mit denen er sich beruflich beschäftige, seien ausländisch. Es kann damit davon ausgegangen werden, dass der Beschwerdeführer seine berufliche Tätigkeit auch im Ausland ausüben könnte und er seine beruflichen Kontakte überwiegend im Ausland hat. Unbestritten ist jedenfalls, dass er anfangs 2015 für drei Monate mit seinem Sohn in Australien lebte und arbeitete. Der welt- und sprachgewandte (französisch, englisch) Beschwerdeführer verfügt zudem über nicht unerhebliche Mittel, die ihm nach der plausiblen Einschätzung des Obergerichts ein zeitweiliges Untertauchen im Ausland ermöglichen würden. Über engere soziale Kontakte, die ihn von einer Flucht abhalten könnten, verfügt der Beschwerdeführer nach den Akten nicht. So nahm nach der Aussage seiner Schwägerin niemand aus seinem Verwandten- oder Bekanntenkreis an der Beerdigung seiner Ex-Frau teil, und nach der Einschätzung der KESB Meilen führt er mit seinem Sohn ein eher isoliertes Leben.
2.3.3. Zusammenfassend ergibt sich somit, dass einem starken Fluchtanreiz und der Fähigkeit, sich im Ausland zu bewegen bzw. privat und beruflich zurechtzufinden, eine bloss schwache Verankerung in der Schweiz entgegensteht; das Obergericht hat daher kein Bundesrecht verletzt, indem es Fluchtgefahr bejahte.
2.4. In Bezug auf die Verhältnismässigkeit ist die Anordnung von Untersuchungshaft nicht zu beanstanden. Überhaft steht zurzeit nicht zur Debatte. Eine Pass- und Schriftensperre könnte den Beschwerdeführer nicht wirksam von einer Flucht ins umliegende Ausland abhalten. Zwar hat er von dieser Möglichkeit bisher keinen Gebrauch gemacht und ist nicht geflüchtet. Das könnte sich indessen ändern, wenn sich die Beweislage gegen ihn - etwa durch den Bericht der von der Staatsanwaltschaft zur Untersuchung des Tatorts nach Mallorca geschickten Expertengruppe - weiter verdichten würde und er den Eindruck gewönne, seine Lage werde zunehmend prekär.
3.
Das Obergericht hat somit kein Bundesrecht verletzt, indem es die Haftanordnung schützte; die Beschwerde ist unbegründet. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Ab.s 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Dezember 2016
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi