Fatti:
A.
Proprietaria di una consistente fortuna, K._ ha affidato a A.A._ l'amministrazione del suo patrimonio bancario. Il 1° luglio 1999, su sua indicazione, ha conferito procura a ff._SA, società attiva nella consulenza finanziaria, la gestione patrimoniale e il commercio di valori mobiliari, di cui A.A._ era vice presidente e C._ presidente. La società è fallita il 20 agosto 2004.
In 4 occasioni, tra il 28 febbraio e il 28 agosto 2000, A.A._ ha disposto del denaro di K._, trasferendolo su conti di pertinenza di ff._SA, per un importo complessivo di fr. 1'850'286.--. K._ ha potuto beneficiare di alcuni rimborsi.
B.
A seguito del dissesto finanziario di ff._SA e di varie denunce penali di clienti della stessa, è stato avviato un procedimento penale che ha condotto sul banco degli imputati, tra gli altri, A.A._ e C._.
Con sentenza del 14 dicembre 2012, la Corte delle assise criminali ha riconosciuto C._ autore colpevole di cattiva gestione, nonché di amministrazione infedele qualificata e A.A._ autore colpevole di cattiva gestione, ripetuta appropriazione indebita aggravata, truffa, amministrazione infedele qualificata e ripetuta falsità in documenti. C._ e A.A._ sono stati condannati in solido al pagamento di fr. 1'388'671.21, oltre interessi, a K._, nonché delle sue spese legali.
In sede di appello, la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP) ha sostanzialmente confermato la condanna di C._ per i titoli di cattiva gestione e amministrazione infedele qualificata e quella di A.A._ per i titoli di cattiva gestione, ripetuta appropriazione indebita aggravata, truffa, amministrazione infedele qualificata e ripetuta falsità in documenti. Il risarcimento riconosciuto a K._ è stato ridotto a fr. 642'954.51. L'integralità dell'importo è stata posta a carico di A.A._, mentre la condanna al pagamento di C._, con vincolo di solidarietà con il primo, è stata limitata alla somma di fr. 207'944.35. La CARP ha ancora posto a carico dei condannati un ulteriore importo per le spese legali dell'accusatrice privata afferenti la procedura d'appello.
C.
K._ si aggrava al Tribunale federale con un ricorso in materia penale, postulando la modifica della sentenza della CARP, nel senso che A.A._ e C._ sono condannati in solido a pargarle fr. 1'388'671.21, la totalità a carico del primo, mentre a carico del secondo, solidalmente con il correo, fr. 449'124.05, oltre interessi e spese legali per i due gradi di giudizio.
Invitati a esprimersi sul ricorso, la CARP si rimette al giudizio di questo Tribunale senza formulare osservazioni. Il Ministero pubblico ha comunicato di non avere particolari osservazioni da presentare. C._ (opponente 3) è rimasto silente, mentre A.A._ (opponente 2) ha concluso all'inammissibilità del gravame, subordinatamente alla sua reiezione. La ricorrente ha replicato e l'opponente 2 ha duplicato.
Diritto:
1.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione l'ammissibilità del rimedio esperito (DTF 141 IV 298 consid. 1.1).
1.1. Avendo la CARP statuito sia sull'azione penale sia sull'azione civile, contro la sua sentenza è proponibile il ricorso in materia penale (art. 78 cpv. 2 lett. a LTF; DTF 133 III 701 consid. 2.1). L'insorgente, costituitasi accusatrice privata, ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità precedente e ha un interesse giuridicamente protetto alla postulata modifica della decisione impugnata in punto al risarcimento riconosciutole, sicché è legittimata a ricorrere al Tribunale federale (art. 81 cpv. 1 lett. a nonché lett. b n. 5 LTF). Diretto contro una decisione finale (art. 90 LTF) emanata da un'autorità cantonale di ultima istanza che ha statuito su ricorso (art. 80 LTF), il gravame risulta di massima ammissibile anche perché presentato tempestivamente (art. 100 cpv. 1 LTF) e nelle forme richieste (art. 42 cpv. 1 LTF).
1.2. Contro la sentenza impugnata anche gli opponenti 2 e 3 hanno inoltrato dei ricorsi in materia penale. Con sentenze 6B_924/2014 e 6B_949/2014 di data odierna, questo Tribunale ha accolto quello dell'opponente 3 per violazione del diritto di essere sentito e parzialmente accolto quello dell'opponente 2 annullando segnatamente la sua condanna per il reato di amministrazione infedele aggravata commesso ai danni, tra gli altri, dell'insorgente e rinviando la causa alla CARP affinché provveda a completare gli accertamenti di fatto. L'impugnativa qui in esame non diventa per questo solo motivo priva di oggetto. Infatti, l'esito del procedimento in seguito al rinvio pronunciato non è scontato. Per economia processuale, si giustifica pertanto di non attendere la nuova decisione su rinvio per vagliare il rimedio esperito dalla ricorrente.
1.3. Con la risposta, la parte opponente può prendere delle conclusioni limitatamente alla sorte da destinare al ricorso, ma non può postulare la modifica della decisione impugnata in suo favore. Simile conclusione è infatti inammissibile, dal momento che ciò equivale a inoltrare una sorta di ricorso adesivo non permesso sotto l'egida della LTF (v. sentenze 8C_446/2014 del 12 gennaio 2015 consid. 2.1, non pubblicato nella DTF 141 V 5; 4A_347/2009 del 16 novembre 2009 consid. 1.2, non pubblicato nella DTF 136 III 96). Qualora l'opponente abbia a sua volta interposto un parallelo ricorso al Tribunale federale contro la medesima decisione, non gli è consentito completare la motivazione del suo gravame in occasione dello scambio di scritti ordinato in relazione all'impugnativa della sua controparte (v. mutatis mutandis DTF 135 I 19 consid. 2.2). La motivazione del ricorso deve infatti intervenire imperativamente nei termini stabiliti dall'art. 100 LTF.
Nelle sue osservazioni di risposta e di duplica l'opponente 2 non si limita ad addurre motivi che si opporrebbero a un eventuale accoglimento del gravame in esame, ma coglie l'occasione per completare il suo parallelo ricorso. Così è ove egli cerca di estendere la sua argomentazione a tutti i risarcimenti riconosciuti ai numerosi accusatori privati che dovrebbero a suo avviso essere rinviati al foro civile, rispettivamente le cui pretese dovrebbero essere integralmente respinte. In questa misura, le osservazioni con le relative conclusioni esulano dall'oggetto della procedura dipendente dal rimedio della ricorrente e si rivelano inammissibili.
1.4. Nella sua risposta, l'opponente 2 accenna alla possibilità per la ricorrente di introdurre un'istanza di rettifica giusta l'art. 83 CPP.
Secondo l'art. 83 cpv. 1 CPP, se il dispositivo di una decisione è poco chiaro, contraddittorio o incompleto o è in contraddizione con la motivazione, l'autorità penale che ha pronunciato la decisione la interpreta o la rettifica ad istanza di parte o d'ufficio. Scopo dell'interpretazione e della rettifica non è un esame materiale di una decisione, bensì il suo chiarimento rispettivamente la correzione di un errore manifesto. Si è in presenza di un tale errore qualora dalla lettura del testo della decisione giudiziaria risulta chiaramente che ciò che il giudice voleva pronunciare non corrisponde con quanto effettivamente statuito o ordinato. In altre parole deve trattarsi di un errore di espressione e non di errore nella formazione della volontà del giudice. Non può dunque essere oggetto di rettifica la decisione emanata così come voluta, ma fondata su un accertamento fattuale errato o su un errore giuridico (DTF 142 IV 281 consid. 1.3).
Nel caso concreto, la ricorrente si duole di un accertamento dei fatti manifestamente inesatto in punto all'entità del danno subito. In simile costellazione, come rettamente obiettato nella replica, non vi è spazio per un'istanza di rettifica giusta l'art. 83 CPP. Pertanto, in assenza di un errore manifesto ai sensi di quanto esposto, a ragione l'insorgente presenta le proprie critiche con un ricorso in materia penale al Tribunale federale.
2.
È opportuno evadere preliminarmente l'obiezione di diritto materiale sollevata dall'opponente 2 perché, se fondata, comporterebbe direttamente la reiezione del ricorso.
2.1. Secondo l'opponente 2, le pretese di risarcimento avanzate dalla ricorrente non rispetterebbero l'art. 84 CO, disposizione violata dalla CARP che avrebbe dovuto applicarla d'ufficio. L'insorgente avrebbe investito dollari americani in fondi statunitensi, di modo che la sua perdita e l'eventuale risarcimento avrebbero dovuto essere stabiliti in tale valuta. In caso contrario, ove come in concreto vi sia stato un rafforzamento del franco svizzero rispetto alla moneta in cui è sorto il credito, il risarcimento risulterebbe "superiore all'arricchimento, ciò che sarebbe in evidente contrasto con la giurisprudenza secondo cui gli assegnamenti al danneggiato devono al massimo corrispondere al vantaggio illecito che quest'ultimo ha realizzato dal reato".
2.2. Nella sua replica, la ricorrente ritiene pretestuoso questo argomento, evidenziando come sia regolarmente invocato e poi tralasciato. Esso non sarebbe stato menzionato in sede dibattimentale e neppure nel parallelo ricorso in materia penale l'opponente 2 si avvarrebbe dell'art. 84 CO per contrastare le pretese degli accusatori privati. Abbondanzialmente l'insorgente osserva che in sede di appello avrebbe fatto valere, in via subordinata, la propria pretesa risarcitoria anche in dollari americani.
2.3. Giusta l'art. 84 CO, i debiti pecuniari devono essere pagati con mezzi legali di pagamento della moneta in cui è stato contratto il debito (cpv. 1). Se il debito è espresso in una moneta che non è moneta del Paese nel luogo di pagamento, questo potrà farsi in moneta del Paese al corso del giorno della scadenza, a meno che con la parola «effettiva» o con altra simile aggiunta non sia stato stipulato l'adempimento letterale del contratto (cpv. 2). Nella DTF 137 III 158, il Tribunale federale ha precisato che l'art. 84 CO si applica anche alle obbligazioni derivanti da atto illecito, la disposizione riferendosi ai debiti pecuniari in generale indipendentemente dalla loro causa, contrattuale o extracontrattuale (DTF citata consid. 3.1). Il creditore è certo tenuto ad accettare un pagamento in franchi svizzeri, tuttavia la scelta di effettuarlo in tale moneta spetta unicamente al debitore (art. 84 cpv. 2 CO) e non al creditore, che può far valere la sua pretesa solo nella valuta originaria (DTF 134 III 151 consid. 2.2 pag. 154).
2.4. La CARP ha rilevato che nella sua dichiarazione di appello, tra le conclusioni prese in via subordinata, l'opponente 2 ha postulato la reiezione delle pretese degli accusatori privati formulate in violazione dell'art. 84 CO. Al dibattimento però, nell'arringa finale, ha lasciato cadere al momento delle conclusioni qualsiasi eccezione o richiesta fondata sulla citata norma, di modo che, considerata la natura dispositiva dell'art. 84 CO, la Corte cantonale non ha ritenuto doversi chinare sulla questione per gli accusatori privati che hanno avanzato pretese anche o solo in franchi svizzeri. Al riguardo l'opponente 2 contesta che abbia perso il diritto di prevalersi della facoltà concessa al debitore dall'art. 84 cpv. 2 CO per non aver ribadito l'eccezione fondata su tale norma nella sua arringa in sede di appello con cui ha comunque chiesto la reiezione di tutte le pretese civili. La CARP avrebbe violato il principio di buon senso secondo cui "chi vuole di più vuole anche meno", nonché il principio iura novit curia.
Il tribunale d'appello può esaminare per estenso la sentenza in tutti i punti impugnati (art. 398 cpv. 2 CPP) e gode pertanto di un libero potere d'esame in fatto e in diritto, senza essere vincolato dalle motivazioni delle parti (art. 391 cpv. 1 lett. a CPP) e quindi applicando d'ufficio il diritto. Contrariamente all'opinione dell'opponente 2, la CARP non ha disatteso il principio iura novit curia. Come testé esposto, il debitore ha la scelta di effettuare il pagamento nella moneta in cui è espresso il debito o in franchi svizzeri. Orbene, consapevole del problema posto dall'applicazione dell'art. 84 CO, per averlo richiamato nella sua dichiarazione di appello, non prevalendosi più della norma in occasione delle sue conclusioni dibattimentali, l'opponente 2 ha, quanto meno per atti concludenti, espresso la volontà di saldare un eventuale debito in franchi svizzeri, ciò che configura una scelta ai sensi della già citata disposizione. È in questo senso che va manifestamente inteso il riferimento della CARP al carattere dispositivo dell'art. 84 CO ed è pertanto a ragione che essa ha stabilito il risarcimento spettante all'accusatrice privata in franchi svizzeri. La Corte cantonale non ha dunque negato la facoltà del debitore di scegliere la moneta di pagamento, ma ha implicitamente ritenuto che tale scelta fosse già stata fatta. Non è poi possibile ammettere che il debitore possa tornare sulla sua decisione ove risulti in seguito soccombente, perché sarebbe in contrasto con la buona fede processuale (v. mutatis mutandis sentenza 4A_218/2010 del 6 ottobre 2010 consid. 5.4). A titolo meramente abbondanziale, rilevasi che questa conclusione s'impone con maggior forza alla luce del parallelo ricorso in materia penale interposto dall'opponente 2, procedimento nel quale la qui ricorrente figura quale parte, che non fa menzione alcuna dell'art. 84 CO. Chiede sì l'annullamento dei risarcimenti riconosciuti agli accusatori privati, ma quale conseguenza del postulato suo integrale proscioglimento, rispettivamente in forza dell'art. 126 cpv. 3 CPP.
3.
3.1. La ricorrente lamenta un accertamento dei fatti manifestamente inesatto in relazione alla quantificazione del danno. Per stabilirlo, l'insorgente si sarebbe attenuta alle risultanze del rapporto dell'équipe finanziaria del Ministero pubblico (EFIN). A fronte degli illeciti addebiti delle sue relazioni bancarie per complessivi fr. 1'850'286.-- e di rimborsi per fr. 461'615.--, il suo danno ammonterebbe ad almeno fr. 1'388'671.21. Al dibattimento di appello, la difesa dell'opponente 2 ha prodotto della documentazione da cui risulterebbero accrediti a favore dell'insorgente per fr. 300'000.-- e per USD 329'135.-- (per un controvalore calcolato ai singoli cambi del giorno di fr. 445'716.70). La CARP avrebbe erroneamente sommato tali importi ai rimborsi risultanti dal rapporto EFIN. Sennonché le somme in questione sarebbero già state considerate nello stesso, di modo che di fatto la CARP computerebbe due volte i medesimi importi a danno dell'insorgente.
3.2. Giusta l'art. 97 cpv. 1 LTF, la parte ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (DTF 141 IV 249 consid. 1.3.1), o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento. Per giurisprudenza invalsa, l'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura migliore rispetto a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella sua motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso, oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (DTF 141 I 49 consid. 3.4). Per quanto attiene più in particolare alla valutazione delle prove e all'accertamento dei fatti, il giudice - il quale in questo ambito dispone di un ampio margine di apprezzamento - incorre nell'arbitrio se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (DTF 140 III 264 consid. 2.3 pag. 266).
3.3. Al dibattimento d'appello la difesa dell'opponente 2 ha prodotto 6 avvisi di accredito del conto intestato alla ricorrente, datati rispettivamente 8 aprile 2002, 16 aprile 2002, 5 luglio 2002, 20 novembre 2002, 28 febbraio 2003 e 13 agosto 2003, per importi rispettivamente di fr. 50'000.--, fr. 150'000.--, fr. 100'000.--, USD 29'875.--, USD 197'175.-- e USD 102'085.--.
3.4. Come giustamente osservato nel ricorso i bonifici in dollari americani erano già stati presi in considerazione nel rapporto EFIN quali rimborsi parziali degli investimenti, riconosciuti dall'insorgente medesima. Ciò emerge non solo dall'allegato 3D pag. 3 del citato rapporto, ma anche dai documenti acclusi all'allegato 394 dell'incarto cantonale richiamato nell'allegato 6A pag. 8 del rapporto. Tra questi documenti figurano gli stessi avvisi di accredito in dollari prodotti nel corso del dibattimento d'appello. Dal controvalore dei bonifici in dollari sommato all'ulteriore bonifico del maggio 2004, il cui avviso di accredito è compreso tra i documenti dell'allegato 394, risulta l'importo di fr. 461'615.--, ovvero esattamente quanto l'insorgente ha ammesso aver ricevuto quale rimborso parziale dei suoi investimenti. Considerando gli avvisi di accredito prodotti dalla difesa dell'opponente 2 quali ulteriori rimborsi e deducendoli dal danno finale fatto valere dalla ricorrente, la CARP è pertanto incorsa nell'arbitrio, ponendosi in aperto contrasto con le risultanze del rapporto EFIN e con gli atti di causa.
3.5. Per quanto concerne i bonifici in franchi, la ricorrente sostiene che siano andati a compensare, unitamente a un ulteriore bonifico di fr. 150'000.-- del 5 ottobre 2001, l'importo di fr. 450'000.-- da ella versato il 15 marzo 2001.
Effettivamente dall'allegato 3D pag. 4 del rapporto EFIN emerge un versamento in data 15 marzo 2001 di fr. 450'000.-- a favore di un conto presso ddd._SA intestato a ff._SA. I 3 bonifici per complessivi fr. 300'000.-- di cui agli avvisi di accredito presentati al dibattimento d'appello dalla difesa dell'opponente 2, unitamente all'ulteriore bonifico del 5 ottobre 2001 pari a fr. 150'000.-- addotto dall'insorgente e risultante anch'esso dal citato allegato, vanno a formare l'importo di fr. 450'000.--, cifra che corrisponde al predetto versamento. Appare dunque che i bonifici in parola sono andati a rimborsare quest'ultimo. La CARP non poteva pertanto, senza incorrere nell'arbitrio, considerare nuovamente i bonifici in franchi a deduzione del risarcimento postulato dalla ricorrente.
3.6. L'opponente 2 ritiene che l'insorgente non abbia comprovato il suo danno. Disattende così che, come appena illustrato, le pretese civili sono state quantificate sulla base del rapporto EFIN, di cui nelle sue osservazioni egli non contesta il carattere probatorio.
4.
Secondo l'opponente 2, il risarcimento riconosciuto dalla CARP alla ricorrente dovrebbe in ogni caso essere annullato perché manifestamente eccessivo rispetto all'ipotetico e contestato indebito profitto. Come già rilevato (v. consid. 1.3), tale conclusione in questo contesto risulta inammissibile. Rilevasi ad ogni modo che dalla sentenza impugnata risulta che l'atto illecito su cui poggia il risarcimento in questione non consiste solo nel reato di amministrazione infedele aggravata, ma anche in quello di cattiva gestione, infrazione quest'ultima che non implica necessariamente indebiti profitti da parte dell'autore.
5.
Ne segue che il ricorso si rivela fondato e dev'essere accolto.
Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1, 4 e 5 e art. 68 cpv. 1 e 4 LTF) e sono pertanto poste a carico degli opponenti con vincolo di solidarietà.
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto. La sentenza impugnata è annullata e la causa è rinviata alla Corte di appello e di revisione penale per nuovo giudizio.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico di A.A._ e C._ in parti eguali e in solido.
3.
Il Cantone Ticino, A.A._ e C._ verseranno in solido alla ricorrente la somma di fr. 3'000.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
4.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al Ministero pubblico e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.