Modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników wielopoziomowych. Analiza właściwości i zastosowanie

Niniejsza praca została poświęcona poszukiwaniom modeli matematycznych przydatnych do analizy i projektowania struktur oraz strategii sterowania przekształtników wielopoziomowych. Wybrane modele przedstawiają syntezę przebiegów schodkowych spełniających kryterium najlepszej aproksymacji. W pracy zaprezentowano następujące modele przekształtników: Model analityczny dwupoziomowego falownika trójfazowego dla przebiegów dyskretnych, przedstawiający sobą zestaw wyrażeń opisujących w dziedzinie czasu przebiegi napięć i prądów w układzie przekształtnik-obciążenie. Jest on przydatny do analizy stanów ustalonych oraz przejściowych sterowanych cyfrowo falowników napięcia i prądu, a także do badań i opracowań algorytmów sterujących, pracujących w czasie rzeczywistym. Idea tego modelu została wykorzystana do opracowania modeli falowników wielopoziomowych. Model falownika trójpoziomowego z opisem możliwości formowania przebiegów napięć wyjściowych przy wykorzystaniu transformacji napięć biegunowych do układu współrzędnych stacjonarnych na płaszczyźnie zespolonej (alfa, beta). Sformułowane zostały wyrażenia opisujące modele falowników trójpoziomowego i pięciopoziomowego w dziedzinie czasu. Rozwinięciem przedstawionych idei jest uniwersalny model falownika n-poziomowego. Zaproponowano jednolity system oznaczania wektorów falowników wielopoziomowych, który pozwala na szybkie znalezienie rozkładu wektorów przestrzennych i określenie liczby wektorów wielokrotnych. Model fourierowski   polegający na aproksymacji funkcji f(x)=sin(x) za pomocą ciągu funkcji gn(x) opisujących impulsy prostokątne. Parametry tego ciągu zostały określone przy wykorzystaniu współczynników Fouriera szeregu ortogonalnego funkcji gn(x). Przeanalizowane zostały spektra harmonicznych przebiegów wartości chwilowych napięcia przekształtnika według tego modelu. W wyniku tej analizy przedstawiono propozycję nowej definicji współczynnika THD, która ułatwia ocenę przebiegów schodkowych pod kątem filtracji. Podano przykłady struktur przekształtników, w których model fourierowski wykorzystano do formowania przebiegów przemiennych napięcia. Model falkowy   wykorzystujący nowe narzędzie matematyczne, jakim jest transformata falkowa, do syntezy przebiegów schodkowych. Zdefiniowany został model falkowy przekształtnika oparty o przekształcenie zbliżone do przekształcenia Haara. Porównując właściwości modeli fourierowskiego i falkowego wykazano, że metoda aproksymacji, oparta o model falkowy, stanowi użyteczne narzędzie matematyczne, wspomagające proces projektowania struktur i algorytmów sterowania przekształtników wielopoziomowych. Model ortogonalny  - wykorzystujący składanie wektorów ortogonalnych oraz model rekurencyjny przekształtnika, stanowiący jego rozwinięcie. Struktura i sposób sterowania tych przekształtników stanowią alternatywę w stosunku do znanych rozwiązań falowników wielopoziomowych. Opisane w pracy modele matematyczne opisują przebiegi napięcia wyjściowego falowników wielopoziomowych jako wynik kombinacji funkcji ortogonalnych (w modelach fourierowskim  i falkowym) lub wektorów ortogonalnych (w modelu rekurencyjnym). To podejście sprawia, że zaprezentowane modele ukazują w jasny sposób relacje między przebiegami napięć falowników składowych, a przebiegiem wyjściowym całego przekształtnika. Ułatwia to projektowanie struktur  i algorytmów sterowania oraz pozwala na całościowe spojrzenie na przekształtnik wielopoziomowy. Pracę wzbogacono o przykłady rozwiązań układowych odpowiadających zdefiniowanym modelom oraz wyniki badań eksperymentalnych wybranych przekształtników.

Czasopismo: Prace Instytutu Elektrotechniki
Dziedziny: nauki inżynieryjno-techniczne
Dyscypliny: automatyka, elektronika i elektrotechnika