pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
แฮร์รี่ พอตเตอร์ได้ถูกนำไปดัดแปลงและจำหน่ายในรูปแบบวิดีโอเกมไปกว่า 13 ภาค โดย 8 ภาคนั้นได้ดำเนินเนื้อหาตามภาพยนตร์และหนังสือ ส่วนอีก 5 ภาคนั้นเป็นวิดีโอเกมภาคแยก ในส่วนของวิดีโอเกมที่อิงเนื้อหาจากภาพยนตร์และหนังสือนั้นได้รับการผลิตและพัฒนาโดยบริษัทเกมอิเลคโทรนิค อาร์ต หรือ อีเอ ซึ่งภายหลังยังได้พัฒนาเกมภาคเสริมอย่าง "แฮร์รี่ พอตเตอร์: ควิดดิช เวิลด์ คัพ" ขึ้นมาอีกด้วย ทางอีเอได้เริ่มวางจำหน่ายเกมแฮร์รี่ พอตเตอร์กับศิลาอาถรรพ์ อันเป็นเกมภาคแรกของชุดในเดือนพฤศจิกายน ค.ศ. 2001 ก่อนที่เกมภาคนี้จะได้กลายมาเป็นหนึ่งในเกมเพลย์สเตชันที่ขายดีที่สุดตลอดกาล วิดีโอเกมภาคนี้ได้รับการวางจำหน่ายในช่วงเดียวกันกับที่ภาพยนตร์ภาคแรกเข้าฉาย มีการใช้ฉากและรายละเอียดต่าง ๆ รวมไปถึงได้มีการใส่บรรยากาศและอารมณ์ที่ถูกบรรยายไว้ในหนังสือเข้ามาอีกด้วย ภารกิจที่ผู้เล่นจะต้องทำนั้นจะเกิดขึ้นในหรือรอบ ๆ บริเวณฮอกวอตส์ และสถานที่อื่น ๆ ของโลกเวทมนตร์ เรื่องราวและการออกแบบต่าง ๆ ภายในเกมนั้นยังได้หยิบยกมาจากเนื้อหาและงานสร้างของภาพยนตร์ โดยทางอีเอเองก็ได้ทำงานร่วมกับทางวอร์เนอร์ บราเธอร์สอย่างใกล้ชิดเพื่อที่จะสามารถนำฉากต่าง ๆ ในภาพยนตร์มาใช้ในรูปแบบวิดีโอเกมได้ แฮร์รี่ พอตเตอร์กับเครื่องรางยมทูต วิดีโอเกมภาคสุดท้ายของชุดได้ถูกแบ่งออกเป็นสองภาคเช่นเดียวกับภาพยนตร์ และเกมทั้งสองภาคได้รับการวางจำหน่ายในเดือนเดียวกับที่ภาพยนตร์ออกฉาย ซึ่งเกมสองภาคสุดท้ายนี้ได้นำเสนอภาพการต่อสู้และความรุนแรงเอาไว้อยู่มาก โดยผู้เล่นจะต้องสลับบทบาทการเล่นในรูปแบบมุมมองบุคคลที่ 3 และต้องใช้ไม้กายสิทธิ์ในการเสกคาถาโจมตีฝั่งตรงข้าม
ในส่วนของวิดีโอเกมภาคแยกนั้น บริษัททราเวลเลอร์ส เทลส์ ได้พัฒนาเกม "เลโก" "แฮร์รี่ พอตเตอร์: เยียร์ 1-4" และ "เลโก แฮร์รี่ พอตเตอร์: เยียร์ 5-7" ขึ้น ซึ่งเนื้อหาของเกมทั้งสองภาคนั้นไม่ได้ดำเนินเรื่องตามเส้นเรื่องหลักของหนังสือและภาพยนตร์ เช่นเดียวกับทาง เอสซีอี ลอนดอน เอนเตอร์เทนเมนท์ ที่ได้พัฒนาเกมภาคแยก "บุ๊คออฟสเปลส์" และ "บุ๊คออฟโพชั่นส์" ขึ้นเพื่อใช้เป็นส่วนหนึ่งของ "วันเดอร์บุ๊ค" อุปกรณ์เชื่อมต่อระบบความเป็นจริงเสริม (AR) ที่จำเป็นต้องใช้ร่วมกันกับเครื่องเล่นเกมเพลย์สเตชันมูฟและเพลย์สเตชันอายส์ นอกจากนี้ สถานที่และตัวละครจักรวาลของแฮร์รี่ พอตเตอร์ยังได้ถูกนำไปเป็นส่วนหนึ่งของเกม "เลโก ไดเมนชัน" ในชื่อ "แฮร์รี่ พอตเตอร์ แอดเวนเจอร์ เวิลด์" ซึ่งผู้เล่นจะสามารถควบคุมตัวละครแฮร์รี่, โวลเดอมอร์ และเฮอร์ไมโอนี่ได้อีกด้วย ในปี 2017 ทางวอร์เนอร์ บราเธอร์ส อินเตอร์แอ็กทีฟ เอนเตอร์เทนเมนท์ ได้เปิดตัวสตูดิโอออกแบบเกมแฮร์รี่ พอตเตอร์ในชื่อ พอร์ทคีย์ เกม ขึ้น ก่อนที่จะปล่อยเกม และ ออกมาให้ผู้ใช้ไอโอเอสและแอนดรอยด์ได้ดาวน์โหลดในปี 2018 และ 2019 ตามลำดับ
แฮร์รี่ พอตเตอร์ได้รับการวางแผนให้ได้รับการดัดแปลงในรูปแบบละครเวทีซึ่งจะนำเนื้อหาจากหนังสือนิยายต้นฉบับมาดัดแปลง โดยจะใช้การร้องเพลงเป็นตัวดำเนินเรื่องและในวันที่ 20 ธันวาคม ค.ศ. 2013 เจ.เค.โรว์ลิ่งได้ประกาศว่าเธอกำลังทำงานในฐานะผู้อำนวยการสร้างของแฮร์รี่ พอตเตอร์ในรูปแบบละครเวที โดยเธอระบุว่าเนื้อหาของละครเวทีเรื่องนี้จะเป็นเรื่องราวซึ่งยังไม่เคยถูกเล่า เกิดในช่วงก่อนที่แฮร์รี่จะกำพร้าพ่อแม่และถูกพวกเดอร์สลีย์รับมาเลี้ยง
โรว์ลิ่งได้เปิดเผยข้อมูลผ่านทวิตเตอร์ในวันที่ 26 มิถุนายน ค.ศ. 2015 ซึ่งตรงกับวันครบรอบการวางแผงหนังสือแฮร์รี่ พอตเตอร์เล่มแรกว่าละครเวทีแฮร์รี่ พอตเตอร์นั้นจะใช้ชื่อการแสดงว่า "แฮร์รี่ พอตเตอร์กับเด็กต้องคำสาป" โดยคาดการณ์ว่าจะเริ่มเปิดการแสดงในช่วงฤดูร้อนของปี ค.ศ. 2016 ที่โรงละครพาเลซเธียเตอร์ ซึ่งบัตรเข้าชมในช่วงสี่เดือนแรกหรือช่วงเดือนมิถุนายนถึงเดือนกันยายนถูกขายหมดในเวลาไม่กี่ชั่วโมงหลังเปิดจำหน่าย ภายหลังในวันที่ 10 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2016 ได้มีการเปิดเผยผ่านเว็บไซต์พอตเตอร์มอร์ว่าบทละครจะถูกตีพิมพ์จำหน่ายในรูปแบบหนังสือหนึ่งวันหลังรอบปฐมทัศน์โลกของละครเวที และเหตุการณ์ในเรื่องจะเกิดขึ้นสิบเก้าปีให้หลังจากบทจบของแฮร์รี่ พอตเตอร์กับเครื่องรางยมทูต โดยบางกลุ่มได้จัดบทละครที่จะถูกตีพิมพ์นี้เป็นหนังสือเล่มที่แปด แม้จะไม่ได้ถูกเขียนโดยเจ. เค. โรว์ลิ่งที่ก็ตาม
อิทธิพลและผลสืบเนื่อง.
แฮร์รี่ พอตเตอร์มีอิทธิพลต่อสื่อทางด้านวงดนตรีร็อกของกลุ่มวัยรุ่นชายเป็นอย่างมาก ในปี ค.ศ. 2002 ได้มีผลสำรวจว่ามีวงดนตรีร็อกของกลุ่มวัยรุ่นที่ได้รับแรงบันดาลใจหรืออิทธิพลจากแฮร์รี่ พอตเตอร์มากมายหลายร้อยวงด้วยกัน วงที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดคือวง "แฮร์รีแอนด์เดอะพอตเตอร์ส" ซึ่งเป็นวงดนตรีอินดี้ร็อกที่นำเสนอเพลงแบบเรียบง่าย พวกเขาได้นำเนื้อหาบางส่วนในหนังสือมาแต่งเป็นบทเพลงของตน
หลังจาก แฮร์รี่ พอตเตอร์กับเครื่องรางยมทูต วางแผงได้ไม่นานนัก ทางประเทศสหรัฐอเมริกาได้มีการวางแผนและทำแบบแปลนการสร้างสวนสนุกที่ยูนิเวอร์แซลออร์แลนโดรีสอร์ต เมืองออร์แลนโด รัฐฟลอริดา โดยจำลองสถานที่ต่าง ๆ ในวรรณกรรมแฮร์รี่ พอตเตอร์ ที่เกี่ยวกับสถานที่ในโลกเวทมนตร์เช่น ฮอกวอตส์และหมู่บ้านฮอกส์มี้ด เป็นต้น สวนสนุกแห่งนี้วางแผนการสร้างโดย จิม ฮิล มีแบบจำลองปราสาทฮอกวอตส์ รวมไปถึงหมู่บ้านฮอกส์มีดส์อีกด้วย ผู้สร้างสวนสนุกยังได้เชิญ เจ. เค. โรว์ลิง ให้มาร่วมทำการเนรมิตสวนสนุกแห่งนี้ เพื่อทำให้เหมือนกับสถานที่ในหนังสือของเธอให้มากที่สุด ซึ่งโรว์ลิงก็ตอบตกลง สวนสนุกตั้งอยู่ในไอส์แลนด์ส ออฟ แอดเวนเจอร์ซึ่งเป็นเกาะรวมเครื่องเล่นแนวผจญภัยของยูนิเวอร์แซลออร์แลนโดรีสอร์ท โดยได้ใช้ชื่อว่าอย่างเป็นทางการว่าโลกมหัศจรรย์ของแฮร์รี่ พอตเตอร์และเปิดให้เข้าชมในวันที่ 18 มิถุนายน ค.ศ. 2010 โดยมีทั้งนักแสดงจากภาพยนตร์ชุดแฮร์รี่ พอตเตอร์ อาทิ แดเนียล แรดคลิฟฟ์ (แฮร์รี่ พอตเตอร์), ไมเคิล แกมบอน (ศาสตราจารย์ดัมเบิลดอร์), รูเพิร์ท กรินท์ (รอน วีสลีย์) แมทธิว ลิวอิส (เนวิลล์ ลองบัตท่อม) และทอม เฟลตัน (เดรโก มัลฟอย) รวมถึง เจ.เค. โรว์ลิ่ง และผู้ประพันธ์เพลงให้กับภาพยนตร์ 3 ภาคแรกอย่าง จอห์น วิลเลียมส์ มาร่วมงานครั้งนี้ด้วย
และด้วยความสำเร็จของสวนสนุกที่สามารถเพิ่มยอดผู้เข้าชมได้มากกว่าร้อยละ 36 ทางผู้สร้างจึงได้ริเริ่มโครงการที่สอง เป็นการสร้างส่วนขยายของสวนสนุกโดยการได้ทำการสร้างขึ้นในสวนสนุกยูนิเวอร์แซล ฟลอริดา ในส่วนของโครงการที่สองได้มีการสร้างสถานที่ในโลกเวทมนตร์อย่างตรอกไดแอกอน ประกอบด้วยร้านค้าต่างๆ รวมถึงธนาคารกริงก็อตส์ ซึ่งเป็นสถานที่ตั้งของเครื่องเล่นว่า"แฮร์รี่ พอตเตอร์กับการหลบหนีจากกริงก็อตส์" และยังรวมไปถึงสถานนีรถไฟของรถด่วนขบวนพิเศษฮอกวอตส์ซึ่งสร้างเชื่อมกับไอส์แลนด์ส ออฟ แอดเวนเจอร์ เพื่อให้ผู้เข้าชมสามารถเดินทางไปได้อย่างสะดวก โดยในส่วนของสถานีรถไฟได้เปิดตัวอย่างเป็นทางการในวันที่ 1 กรกฎาคม ค.ศ. 2013 และตามด้วยการเปิดตัวของตรอกไดแอกอนในวันที่ 8 กรกฎาคม ค.ศ. 2013
สวนสนุกโลกมหัศจรรย์ของแฮร์รี่ พอตเตอร์ได้มีการขยายสาขาไปเปิดยังต่างประเทศ ที่เมืองโอซากา ประเทศญี่ปุ่น ซึ่งได้เปิดตัวอย่างเป็นทางการไปเมื่อวันที่ 15 กรกฎาคม ค.ศ. 2013 ก่อนที่จะมีการขยายสาขาเพิ่มเติมในปี 2016 ที่สวนสนุกที่ยูนิเวอร์แซล ฮอลลีวูด ใกล้กับเมืองลอสแอนเจลิส รัฐแคลิฟอร์เนีย
สุลักษณ์ ศิวรักษ์
สุลักษณ์ ศิวรักษ์ (เกิด 27 มีนาคม พ.ศ. 2476) เจ้าของนามปากกา ส. ศิวรักษ์ เป็นนักเขียน นักปรัชญา นักคิด และนักวิชาการชาวไทย, ได้รับรางวัล "รางวัลอัลเทอเนทีฟโนเบล" (Alternative Nobel, Right Livelihood Award) หรือ "รางวัลโนเบลทางเลือก" ในปี พ.ศ. 2538 และยังได้รับรางวัลศรีบูรพาจากสมาคมนักเขียนแห่งประเทศไทยในปีเดียวกันอีกด้วย เขามีผลงานการเขียนมากมายครอบคลุมหลายด้าน เช่น พุทธศาสนา สังคม การเมือง รูปแบบการปกครอง เป็นต้น โดยมีหนังสืออัตชีวประวัติของตนเองชื่อว่า "ช่วงแห่งชีวิต"
สุลักษณ์ เป็นนักวิชาการคนสำคัญคนหนึ่งและอาจกล่าวได้ว่าเป็นนักวิชาการรุ่นแรก ๆ ที่ออกมาพูดถึงเรื่องสถาบันพระมหากษัตริย์ในที่สาธารณะ ซึ่งเป็นเหตุให้เขาโดนคดีหมิ่นพระบรมเดชานุภาพหลายครั้ง แต่ก็พ้นผิดจากคุกได้ทุกครั้ง ครั้งหนึ่งเขาเคยยื่นถวายฎีกาต่อพระบาทสมเด็จพระวชิรเกล้าเจ้าอยู่หัว ให้พระราชทานอภัยโทษ เขายังกล่าวแสดงความชื่นชมสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวและกล่าวว่าหากไม่ได้รับพระบารมีปกเกล้าเขาคงต้องจำคุกอย่างแน่นอน
สุลักษณ์เกิดเมื่อวันที่ 27 มีนาคม พ.ศ. 2476 ที่จังหวัดพระนคร มีชื่อเล่นว่า แป๊ะ หรือ เหม่ เป็นบุตรคนเดียวของเฉลิม และสุพรรณ สมรสกับนิลฉวี มีบุตร 1 คน ธิดา 2 คน
ครอบครัวของสุลักษณ์ เป็นชาวไทยเชื้อสายจีน บรรพบุรุษทั้งหมดเป็นชาวจีนโพ้นทะเลซึ่งเดินทางเข้ามาตั้งรกรากและแต่งงานกับชาวไทยตั้งแต่ยุครัตนโกสินทร์ตอนต้นจนถึงรัชกาลที่ 5 แม้พื้นฐานครอบครัวจะได้รับอิทธิพลของวัฒนธรรมจีนก็ตาม แต่ก็ได้ผสมผสานจนกลายเป็นครอบครัวคนไทยที่นับถือพุทธศาสนาแบบเถรวาทเป็นหลัก ส่วนพื้นฐานทางเศรษฐกิจเป็นตระกูลที่ประกอบอาชีพค้าขายเป็นส่วนใหญ่ มีเพียงส่วนน้อยที่รับราชการในส่วนกลาง แต่ในช่วงที่สุลักษณ์เกิดนั้น เป็นช่วงที่ฐานะทางเศรษฐกิจอยู่ในช่วงตกต่ำเกือบถึงขีดสุด จึงแยกครอบครัวมาอยู่ที่ซอยสันติภาพ ถนนนเรศ อันเป็นบ้านที่สุลักษณ์อาศัยอยู่ในปัจจุบัน หลังจากที่บิดาถึงแก่กรรมในปี พ.ศ. 2489 สุลักษณ์ซึ่งตอนนั้นยังอยู่ในช่วงมัธยมต้น ก็ต้องทำงานหาเลี้ยงตัวเอง และต่อมาจึงได้รับการอุปการะจากมารดา จนกระทั่งสำเร็จการศึกษา
พ.ศ. 2495 จบชั้นมัธยมปีที่ 8 จากโรงเรียนอัสสัมชัญ บางรัก ซึ่งเป็นโรงเรียนคาทอลิก โดยเข้าเรียนครั้งแรกในชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ในปี พ.ศ. 2486 แล้วต้องพักการเรียน เพราะภัยจากสงครามโลกครั้งที่สอง เกือบ 3 ปี ในระหว่างนี้ จึงได้บรรพชาเป็นสามเณรที่วัดทองนพคุณ กรุงเทพมหานคร อันเป็นช่วงที่ได้รับประสบการณ์จากระบบการศึกษาในวัด แล้วกลับมาศึกษาต่อที่โรงเรียนอัสสัมชัญในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ในปี พ.ศ. 2489 จนสำเร็จการศึกษา พ.ศ. 2500 สำเร็จการศึกษาปริญญาตรีทางด้านปรัชญาประวัติศาสตร์และวรรณคดี จากมหาวิทยาลัยแห่งเวลส์ เมืองแลมปีเตอร์ (University of Wales, Lampeter) ในแคว้นเวลส์ สหราชอาณาจักร พ.ศ. 2503 สำเร็จการศึกษาและสอบเป็นเนติบัณฑิตอังกฤษ จากสำนักกฎหมายมิดเดิลเทมเปิล (The Middle Temple Bar Law Association) สหราชอาณาจักร
สุลักษณ์ถือเป็นหนึ่งในนักเขียน นักวิชาการที่อยู่คู่กับสังคมการเมืองไทยมาตลอดประวัติศาสตร์หลังพ.ศ. 2500 เขานิยามตัวเองเป็นฝ่ายอนุรักษ์นิยม แต่ในขณะเดียวกันผู้คนที่สุลักษณ์ยกย่องในคุณงามความดีนั้นส่วนมากเป็นฝ่ายซ้าย โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับปรีดี พนมยงค์ อดีตสมาชิกคณะราษฎรและพรรคสหชีพ ซึ่งเคยมีปัญหากับสุลักษณ์อย่างรุนแรง ก่อนที่เขาจะได้อ่านจดหมายเกี่ยวกับกรณีสวรรคตของพูนศุข พนมยงค์ ในปี พ.ศ. 2523 หลังจากนั้นสุลักษณ์ก็แสดงออกอย่างเปิดเผยว่าตนนิยมชมชอบปรีดีตลอดมา นอกจากนั้นเขายังแสดงความนับถือในความสามารถของสมศักดิ์ เจียมธีรสกุล อดีตอาจารย์ภาควิชาประวัติศาสตร์ คณะศิลปศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ และเกษียร เตชะพีระ อาจารย์ภาควิชาการเมืองการปกครอง คณะรัฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ อีกด้วย
สุลักษณ์เป็นที่ปรึกษาพันธมิตรประชาชนเพื่อประชาธิปไตยในปี พ.ศ. 2549 หลังรัฐประหารในประเทศไทย พ.ศ. 2557
ในวันที่ 1 กันยายน 2557 สุลักษณ์ ศิวรักษ์ให้สัมภาษณ์รายการ "คืนความจริง" ว่า มาตราดังกล่าวเป็นเครื่องมือของทุกรัฐบาลเพื่อกดขี่ราษฎร พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวว่า การจับคนเรื่องหมิ่นพระบรมเดชานุภาพทุกครั้งเป็นการรังแกพระองค์ และทำลายสถาบันพระมหากษัตริย์ ทุกรัฐบาลที่อ้างว่าจงรักภักดี ลึก ๆ แล้วไม่จงรัก และยกตัวอย่างจักรพรรดิวิลเฮล์มที่ 2 แห่งเยอรมนีซึ่งจับคนข้อหาหมิ่นพระบรมเดชานุภาพมากที่สุด แล้วสถาบันพระมหากษัตริย์ของเยอรมนีก็สิ้นไปก่อนพระองค์สวรรคตเสียอีก สุลักษณ์ว่าเขาเสียใจที่ไม่มีปัญญาชนเห็นโทษของกฎหมายนี้ ไม่เห็นหัวใจของเสรีภาพ ไม่เห็นหัวใจของประชาธิปไตย ไม่เห็นหัวใจของความเป็นมนุษย์เป็นลำดับ เป็นปศุสัตว์เชื่อง ๆ ให้ใครเขาสั่งได้ ต่อมาในวันที่ 9 ตุลาคม พ.ศ. 2560 พนักงานสอบสวน สน.ชนะสงครามกล่าวหาเขาว่าทำผิดตามประมวลกฎหมายอาญามาตรา 112 และมีมติฟ้องร้องเขาต่อ ศาลทหารกรุงเทพ ในความผิดฐานหมิ่นสถาบันพระมหากษัตริย์ต่อมาอัยการทหารไม่สั่งฟ้อง
ปัจจุบัน สุลักษณ์ยังคงออกมาวิจารณ์การเมือง สังคม เศรษฐกิจ ตามทัศนะของตน ในช่องทางยูทูบ "เสมเสวนา" และ "ธนดิศ" โดยมีชุดคอนเทนต์คือ "การเมืองไทยยุคคณะราษฎร" และ "จักรีปริทัศน์" และมักมีคอนเทนต์ตอบโต้กับสนธิ ลิ้มทองกุล หลายครั้ง
สุลักษณ์นับเป็นนักเขียนที่มีผลงานหนังสือมากที่สุดในประเทศ รวมกว่า 200 เล่ม โดยส่วนใหญ่จะเป็นการรวมคำกล่าว หรือบทสัมภาษณ์ของเขาในที่สาธารณะ
ในสายตา ส.ศิวรักษ์ (2529)
ดอกบัวหลวง
เส้นเวลาของคณิตศาสตร์
เส้นเวลาของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และคณิตศาสตร์ประยุกต์ (timeline of mathematics)
อะเล็กซานเดอร์ กราแฮม เบลล์
ฟังก์ชัน
ฟังก์ชัน เป็นคำทับศัพท์จากภาษาอังกฤษ function สามารถหมายถึง
มาสค์ไรเดอร์ซีรีส์
มาสค์ไรเดอร์  หรือ คาเมนไรเดอร์  เป็นชื่อละครชุด โทคุซัทสึซึ่งสร้างสรรค์จากความคิดของ โชทาโร่ อิชิโนะโมริและโตเอะในประเทศญี่ปุ่น ที่ได้รับความนิยมและมีการสร้างอย่างต่อเนื่อง ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1971
เนื้อเรื่องต้นฉบับ.
เนื้อเรื่องในซีรีส์แรกของ มาสค์ไรเดอร์ (ในไทยใช้ชื่อ ไอ้มดแดงอาละวาด) เกิดขึ้นในโลกที่ถูกรุกรานจากองค์การก่อการร้ายอันลึกลับที่ใช้ชื่อว่า ช็อกเกอร์ ซึ่งมีเป้าหมายที่จะครองโลก เพื่อที่จะบรรลุจุดมุ่งหมายดังกล่าว ช็อกเกอร์ได้ลักพาตัวคนจำนวนมากเพื่อนำมาเป็นสมุน โดยผ่าตัดดัดแปลงคนเหล่านั้นให้เป็นมนุษย์ดัดแปลงโดยใช้เทคโนโลยีล้ำสมัย ก่อนที่จะล้างสมองเป็นขั้นตอนสุดท้าย อย่างไรก็ตาม เหยื่อรายหนึ่ง ผู้ซึ่งมีชื่อว่า ฮอนโก ทาเคชิ ได้รับการช่วยเหลือออกมาก่อนที่จะถูกล้างสมอง เมื่อสำนึกและความรู้สึกผิดชอบชั่วดีของเขามิได้ถูกลบล้างไปด้วย ฮอนโกจึงตัดสินใจที่จะใช้พลังที่เขาได้มาจากการดัดแปลงเพื่อต่อสู้กับองค์การช็อกเกอร์ในฐานะซูเปอร์ฮีโรนาม มาสค์ไรเดอร์ หรือ ไอ้มดแดง หลังจากนั้นก็ได้มีการสร้างไอ้มดแดงในรูปแบบต่างกันขึ้นในภาคต่อ ๆ มา
จุดตลาดของมาสค์ไรเดอร์.
สำหรับผู้ชมของมาสค์ไรเดอร์ในยุคก่อนนั้นเน้นฐานผู้ชมที่เป็นเด็กผู้ชาย โดยเฉพาะประถมเป็นหลัก โดยเน้นเรื่องราวการทำความดี มิตรภาพ และ ความสามัคคี จนกระทั่งในปี ค.ศ. 2000 ได้มีการเพิ่มฐานผู้ชมในวัยอื่นๆ โดยเน้นไปทางเนื้อเรื่องที่มีมิติและสมจริงมากยิ่งขึ้น ทำให้เรื่องราวของตัวละครมีความหลากหลาย การสร้างปมเหตุการณ์ต่างๆให้มีความซับซ้อนคล้ายกับชีวิตของมนุษย์ทั่วๆไป รวมไปถึงการคัดเลือกนักแสดงเพื่อเพิ่มฐานผู้ชมประเภทหญิงสาวตั้งแต่มัธยมจนถึงแม่บ้าน
คุณลักษณะสำคัญของมาสค์ไรเดอร์.
ในอดีตจนถึงปัจจุบัน มาสค์ไรเดอร์ในทุกๆภาคจะยังคงมีการรักษาเอกลักษณ์และลักษณะสำคัญของการเป็นมาสค์ไรเดอร์ดังนี้
จุดสำคัญอย่างแรกของมาสค์ไรเดอร์คือหน้ากาก โดยลักษณะเด่นๆนั้นจะอยู่ดวงตาของไรเดอร์ ที่จะมีลักษณะเป็นวงรีโดยมีลักษณะคล้ายคลึงกับแมลง มีเขาซึ่งเป็นตัวบ่งบอกว่าเป็นแมลงชนิดใด (ยกเว้นไรเดอร์บางคนที่ไม่ได้มาจากแมลง เช่น มาสค์ไรเดอร์อาเมซอน, มาสค์ไรเดอร์อากิโตะ, มาสค์ไรเดอร์ริวคิ, มาสค์ไรเดอร์ฮิบีกิ, มาสค์ไรเดอร์ดีเคด เป็นต้น)
ซีรีส์ของไรเดอร์ในช่วงโชวะ ไรเดอร์ทุกคนจะเป็นมนุษย์ดัดแปลง ซึ่งอาจจะถูกองค์กรวายร้ายหรือพรรคพวกร่วมกันดัดแปลงก็แล้วแต่ พวกเขาจะมีเข็มขัดฝังอยู่ในร่างกาย เมื่อทำการแปลงร่างเข็มขัดจะปรากฏขึ้นมาและแปลงร่างเป็นไรเดอร์
ในช่วงยุคต่อมาของซีรีส์ไรเดอร์ในยุคปัจจุบันในบางเรื่องเข็มขัดจะเป็นลักษณะถอดออกได้ ทำให้ในบางตอนจะมีลักษณะตอนที่ตัวเอกทำเข็มขัดหายหรือเข็มขัดของไรเดอร์บางคนสามารถถ่ายทอดให้คนอื่นๆได้ (เช่น ไคสะ จากมาสค์ไรเดอร์ไฟซ์) ส่วนการแปลงร่างนั้นจะต้องมีเข็มขัดมาก่อนถึงทำการแปลงร่างได้ โดยทุกภาคเป็นการใช้เข็มขัดกับวัตถุที่เป็นอุปกรณ์แปลงร่างที่หัวเข็มขัดอีกที แต่ต่อมาได้มีการพัฒนาเป็นระบบเข็มขัดที่เชื่อมระบบกับผู้ใช้ คือ แม้ถอดออก ถ้าคนอื่นสวมใส่จะเป็นไม่ได้ เพราะจะเชื่อมกับระบบผู้ใช้โดยตรง จนกว่าผู้ใช้จะตาย
ท่าแปลงร่างหรือเฮนชิน ถือเป็นเอกลักษณ์สำคัญของไรเดอร์ทุกคน โดยการแปลงร่างจะต้องเป็นลักษณะท่ายืนและต้องพูดคำว่า เฮนชิน โดยอาจจะมีคำเสริมท้ายได้ (เช่น เฮนชิน V3, เฮนชินสตรองเกอร์) โดยไรเดอร์คนแรกที่มีท่าแปลงร่างและใช้คำพูดแปลงร่างอย่างเป็นทางการคือ อิจิมอนจิ ฮายาโตะ (มาสค์ไรเดอร์หมายเลขสอง)
มีไรเดอร์เพียงไม่กี่คนที่ไม่มีท่าแปลงร่าง เช่น อามาซอน (ใช้คำว่า อา-มา-ซอน), G3 (ใช้สวมชุดเกราะแทน) ส่วนมาสค์ไรเดอร์ Xก็จะใช้คำว่า เซ็ทอัพ (Setup, หรือแปลเป็นไทยว่าประกอบร่าง) ในช่วงแรก แต่ช่วงหลังก็จะใช้ท่าเฮนชินเหมือนปกติ
ความเกี่ยวเนื่องระหว่างภาค.
ทีวีซีรีส์ของไรเดอร์ในยุคแรกๆจะเกี่ยวข้องกันหมด ในบางเรื่องจะมีไรเดอร์รุ่นพี่ออกมาให้ความช่วยเหลือไรเดอร์รุ่นน้องที่กำลังลำบาก (โดยเฉพาะ V3 ซึ่งออกมาบ่อยและมีบทบาทมากที่สุด) จนเมื่อมาถึงภาค Super One ซึ่งมีการดำเนินเรื่องในลักษณะภาคใหม่ที่ไม่มีการเกี่ยวข้องกับไรเดอร์ตัวเก่าๆ แต่ในภายหลังก็ได้นำไรเดอร์ทั้ง 7 กลับมาร่วมเรื่องอีกครั้ง
เมื่อมาถึงยุคของแบล็คและแบล็ค RX ได้ตัดขาดเนื้อหากับไรเดอร์เก่าๆทั้งหมด แต่ RX กลับได้รับความนิยมน้อยมากจึงต้องมีการดึงไรเดอร์ทั้ง 10 ออกมาช่วย RX แต่ก็ไม่สามารถกระเตื้องความนิยมได้เท่าใดนัก
ส่วนในยุคปัจจุบันในทุกๆภาคจะไม่มีความเกี่ยวข้องกัน ยกเว้นคูกะและอากิโตะที่มีความเกี่ยวข้องกัน (โดยเฉพาะ G3 ที่สร้างโดยนำลักษณะของคูกะเป็นพื้นฐาน)
ส่วนมาสค์ไรเดอร์ริวคิก็เคยมีตอนพิเศษที่คิโดะ ชินจิ ฝันและได้ร่วมสู้กับอากิโตะ
ใน มาสค์ไรเดอร์เดนโอ ได้มีการนำรูปแบบของมาสค์ไรเดอร์รุ่นพี่พบรุ่นน้อง โดยให้มีการพบกับ มาสค์ไรเดอร์คิบะ ในการร่วมมือกำจัดศัตรูในตอนพิเศษขึ้นมา
ใน มาสค์ไรเดอร์ดีเคด ได้มีการนำรูปแบบของมาสค์ไรเดอร์รุ่นพี่พบรุ่นน้องแต่เป็นการพบกันในโลกมิติคู่ขนาน
และตั้งแต่ มาสค์ไรเดอร์ดีเคด เป็นต้นมาจะมีไรเดอร์รุ่นน้องไปโผล่ในหนังโรงหรือตอนจบของซีรี่ยส์ก่อนหน้าเสมอเป็นการโปรโมต โดยมาสค์ไรเดอร์ดับเบิลเป็นคนแรกที่ไปโผล่ในซีรีส์ของมาสค์ไรเดอร์ดีเคด และดำเนินเช่นนี้ไปเรื่อยๆ
ในตอนจบพิเศษของซีรีส์ มาสค์ไรเดอร์วิซาร์ด ได้พบกับเหล่ารุ่นพี่ในยุคเฮย์เซย์ทุกคน และในซีรี่ยส์ มาสค์ไรเดอร์ไกมุ ได้มีหนังโรงรวมไรเดอร์รุ่นพี่ทุกคนตั้งแต่ยุคโชวะถึงเฮย์เซย์อีกครั้งนับตั้งแต่ มาสค์ไรเดอร์ดีเคด เป็นต้นมา
มาสค์ไรเดอร์ไดรฟ์ เป็นมาสค์ไรเดอร์เพียงคนเดียวในยุคเฮย์เซย์เฟส 2 ที่ไม่ได้มาปรากฏตัวในซีรีส์รุ่นพี่อย่าง มาสค์ไรเดอร์ไกมุ แต่มีหนังโรงภาคที่ทั้งสองคนได้มาพบกัน
ในซีรีส์ มาสค์ไรเดอร์เอ็กเซด ได้มีหนังโรงที่ มาสค์ไรเดอร์โกสต์ มาพบกับ มาสค์ไรเดอร์เอ็กเซด และรุ่นพี่อีก 3 คน เช่นเดียวกับใน มาสค์ไรเดอร์บิลด์ ที่จะมาพบกับ มาสค์ไรเดอร์เอ็กเซด และเหล่ารุ่นพี่บางคนเพื่อต่อสู้ร่วมกัน
ภาพยนตร์ชุดทางโทรทัศน์ (ทีวีซีรีส์).
ชื่อเรื่องแต่ละเรื่องที่ระบุต่อไปนี้ ยึดตามชื่อเรื่องที่รู้จักกันทั่วไป เว้นแต่ระบุเป็นอย่างอื่น อนึ่ง ภาพยนตร์ชุดเหล่านี้อาจแบ่งได้เป็นสองยุค โดยตั้งแต่ คาเมนไรเดอร์ ถึง แบล็ค RX จัดเข้าในยุคโชวะ หรือ ยุคอิชิโนะโมะริ เนื่องจากภาพยนตร์ทุกเรื่องในยุคนี้สร้างขึ้นในรัชสมัยโชวะของญี่ปุ่น และอิชิโนะโมะริ โชทาโร่ยังมีชีวิตอยู่ ในขณะที่ภาพยนตร์ชุดชิน คาเมนไรเดอร์ โปรล็อก คาเมนไรเดอร์ ZOและมาสค์ไรเดอร์ Jจะไม่นับหลังจากนั้น (ตั้งแต่ มาสค์ไรเดอร์คูกะ เป็นต้นไป) จัดเข้าในยุคเฮย์เซย์ หรือ ยุคหลังอิชิโนะโมะริ เนื่องจากสร้างขึ้นในรัชสมัยเฮย์เซย์ของญี่ปุ่น และอิชิโนะโมะริได้ถึงแก่กรรมแล้ว
อิมมานูเอล คานต์
อิมมานูเอล คานต์ (; 22 เมษายน ค.ศ. พ.ศ. 2267 - 12 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2347) เป็นนักปรัชญาชาวเยอรมัน จากแคว้นปรัสเซีย ได้รับการยกย่องโดยทั่วไปว่า เป็นนักคิดที่มีอิทธิพลมากที่สุดของยุโรป และเป็นนักปรัชญาคนสำคัญคนสุดท้ายของยุคแสงสว่าง เขาสร้างผลกระทบที่สำคัญไปถึงนักปรัชญาสายโรแมนติกและสายจิตนิยม ในสมัยคริสต์ศตวรรษที่ 19 งานของเขาเป็นจุดเริ่มของเฮเกิล
คานต์เป็นที่รู้จักเนื่องจากแนวคิดของเขา ที่เรียกว่าจิตนิยมอุตรวิสัย (transcendental idealism) ที่กล่าวว่ามนุษย์ใช้แนวคิดบางอย่างที่ติดตัวมาแต่กำเนิด (innate idea) ในการรับรู้ประสบการณ์ที่เกิดขึ้นรอบตัวในโลก เรารับรู้โลกโดยผ่านทางประสาทสัมผัสประกอบกับมโนภาพที่ติดตัวมานี้ ดังนั้นเราจึงไม่สามารถล่วงรู้หรือเข้าใจใน "สรรพสิ่งที่แท้" ได้ ความรู้ต่อสรรพสิ่งที่เรามีนั้นจึงเป็นได้แค่เพียงภาพปรากฏ ที่เรารับรู้ได้ผ่านทางประสาทสัมผัสเท่านั้น
ญาณวิทยา (epistemology) หรือทฤษฎีความรู้ของคานต์นั้น เกิดขึ้นเพื่อแก้ความขัดแย้งระหว่างปรัชญาสายเหตุผลนิยมที่กล่าวว่า ความรู้สามารถสร้างขึ้นได้ไม่จำเป็นต้องใช้ประสบการณ์ กับปรัชญาสายประสบการณ์นิยมที่กล่าวว่า ทุกสิ่งทุกอย่างที่เรารู้มีที่มาจากประสบการณ์ คานต์ได้เชื่อมแนวคิดที่ขัดแย้งกันทั้งสอง ดังคำกล่าวที่เขาเองเปรียบเปรยว่าเป็นการปฏิวัติแบบโคเปอร์นิคัส (Copernical Revolution) โดยสรุปคร่าว ๆ ได้เป็นประโยคขึ้นต้นของหนังสือ "บทวิพากษ์ของการใช้เหตุผล" ("Critique of Pure Reason") ว่า "แม้ว่าความรู้ทั้งหมดที่เรามีจะมีจุดเริ่มต้นจากประสบการณ์ แต่นั่นมิได้หมายความว่าความรู้ทั้งหมดนั้นเกิดขึ้นมาจากประสบการณ์"
ใน "Critique of Pure Reason" ยังได้นำเสนอเนื้อหาของหลักทางศีลธรรม (จริยศาสตร์) ที่ยังคงมีอิทธิพลต่อแนวความคิดด้านจริยธรรมของโลกตะวันตกมาจนถึงปัจจุบัน ตลอดจนอาจกล่าวได้ว่าเขาเป็นบิดาแห่งแนวคิดเรื่องสหประชาชาติ ดังที่ปรากฏในความเรียงว่าด้วยเรื่องสันติภาพถาวรของเขาได้เสนอให้มีการจัดตั้งองค์กรระหว่างประเทศขึ้นเพื่อยุติความขัดแย้งและความโหดร้ายของสงคราม กระทั่งสันนิบาตชาติและตามด้วยสหประชาชาติได้เกิดขึ้นจริงในปัจจุบัน
เกร็ดประวัติชีวิตที่น่าสนใจของนักปรัชญาผู้นี้คือคานต์ เกิดและตายที่เมืองเคอนิชส์แบร์ค (Konigsberg) ทางตะวันออกของปรัสเซีย และดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ในมหาวิทยาลัยเคอนิจส์แบร์กที่นั่น ทั้งชีวิตของเขาไม่เคยออกนอกเมืองดังกล่าวเลย แนวคิดของเขาส่งผ่านไปทั่วโลกโดยทางจดหมาย หลักศีลธรรมของเขาไม่เพียงแต่ปรากฏในแผ่นกระดาษเท่านั้น แต่เขายังถือปฏิบัติอย่างจริงจังอีกด้วย เขาครองโสดตลอดชีวิต มีความเป็นอยู่อย่างสมถะ และไม่โอ้อวดในทางวิชาการ นอกจากนี้เขายังเป็นคนที่ตรงเวลามากอีกด้วย ทุก ๆ วันเขาจะออกจากบ้านเวลาเดียวกันเสมอ กระทั่งมีคำกล่าวว่า หากเห็นคานต์ออกจากบ้านเมื่อใดก็สามารถนำเวลานั้นมาตั้งหน้าปัดนาฬิกาของตนเองได้
อิมมานูเอล คานต์ มีชีวิตอยู่ในระหว่างรัชสมัยสมเด็จพระเจ้าท้ายสระ สมัยอยุธยา และรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระพุทธยอดฟ้าจุฬาโลก สมัยรัตนโกสินทร์ คานต์ ถึงแก่กรรมเมื่ออายุได้ 80 ปี
คานท์
ยุคเรืองปัญญา
ยุคเรืองปัญญา  หรือ ยุคแสงสว่าง เป็นการเคลื่อนไหวทางวัฒนธรรมของเหล่าปัญญาชนในยุโรปและอาณานิคมบนทวีปอเมริกาช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 18 โดยมีเป้าหมายเพื่อปฏิรูปสังคมและส่งเสริมการใช้หลักเหตุผลมากกว่าการใช้หลักจารีต หรือสิทธันตนิยม (dogmatism) ความเชื่อ และการเปิดเผยจากพระเจ้า รวมไปถึงส่งเสริมความรู้ทางวิทยาศาสตร์ขั้นสูง การเคลื่อนไหวในยุคเรืองปัญญาให้ความสำคัญเป็นพิเศษต่อเสรีภาพในการแสดงออก และการแลกเปลี่ยนความรู้หรือการใช้ปัญญา เพื่อต่อต้านความเชื่อทางไสยศาสตร์ โมหาคติ และการสั่งสอนที่เคลือบคลุมหรือไม่เปิดโอกาสให้ตั้งคำถาม (obscurantism) จากทางคริสตจักรและรัฐบาล ลักษณะที่สำคัญของทัศนคติในยุคเรืองปัญญา คือ แนวคิดมนุษย์นิยมที่เชื่อในตัวมนุษย์และสติปัญญาของมนุษย์ว่าสามารถเข้าใจถึงความจริงของทั้งโลกกายภาพ และของปัญหาทางจริยธรรมและการปกครองในสังคมมนุษย์ได้ โดยไม่จำต้องยอมศิโรราบต่อจารีตที่สืบทอดกันมา ภาษิตประจำใจที่ใช้กันแพร่หลายของปัญญาชนในยุคนี้ ได้แก่ ภาษิตละตินว่า "Sapere aude" ("จงกล้าที่จะใช้ปัญญา").
ยุคเรืองปัญญาเริ่มตั้นขึ้นในช่วงประมาณปี ค.ศ. 1650 - 1700 โดยถูกจุดประกายจากเหล่านักปราชญ์และนักวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ เช่น เรอเน เดการ์ต (1596–1650), บารุค สปิโนซา (1632–1677), จอห์น ล็อก (1632–1704), ปิแยร์ เบย์ล (1647–1706), ไอแซก นิวตัน (1643–1727), วอลแตร์ (1694–1778). จุดเริ่มต้นของยุคเรืองปัญญามีที่มาจากการผนวกเข้าด้วยกันของอุดมคติว่าด้วยมนุษย์นิยมของสมัยฟื้นฟูศิลปวิทยาการ กับการบุกเบิกความรู้และการค้นพบในสาขาปรัชญาธรรมชาติหรือวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ เช่น จากงานเขียนของเซอร์ฟรานซิส เบคอน และการค้นพบเทคนิคทางคณิตวิเคราะห์สมัยใหม่ของนักปรัชญาฝรั่งเศส เรอเน เดการ์ต ผู้เป็นเจ้าของภาษิตว่า "Cogito ergo sum" ("เพราะข้าพเจ้าสงสัย ข้าพเจ้าจึงมีตัวตน")
เมื่อพูดถึงปรัชญาว่าด้วยสังคมและการเมืองแล้ว ยุคเรืองปัญญาได้ให้กำเนิดแนวคิดและมโนทัศน์ใหม่ ๆ ที่ยังส่งอิทธิพลมาจนถึงยุคปัจจุบัน เช่น เสรีภาพ ภราดรภาพ ความอดกลั้น การแยกศาสนาออกจากการปกครอง และรัฐบาลภาตใต้รัฐธรรมนูญ. แนวคิดเหล่านี้มีอิทธิพลต่อเจ้าผู้ปกครองร่วมสมัยจำนวนไม่น้อย ซึ่งให้การสนับสนุนแนวความคิดสำคัญเหล่านี้ จนในที่สุดก็รับเอามโนทัศน์จากชนชั้นอุดมปัญญามาปรับใช้กับการบริหารปกครองของรัฐบาลตนเอง จึงมีการเรียกเจ้านายเหล่านี้ว่า "ประมุขผู้ทรงภูมิธรรม" การเรืองปัญญานี้เบ่งบานอยู่จนกระทั่งช่วงปี ค.ศ. 1790 - 1800 เมื่อความสำคัญของเหตุผลถูกแทนที่ด้วยความสำคัญของอารมณ์ความรู้สึก ในแนวคิดแบบศิลปะจินตนิยม ฝ่ายต่อต้านการเรืองปัญญาจึงมีกำลังขึ้นอีกครั้ง.
ในฝรั่งเศส ยุคเรืองปัญญาก่อกำเนิดขึ้นจากการรวมกลุ่มสนทนากันตามซาลอน และต่อมานำไปสู่โครงการสร้างและเผยแพร่ความรู้สู่สาธารณะที่ทะเยอทะยาน โดยเฉพาะอย่างยิ่งสารานุกรม หรือ "L'encyclopédie" (1751-1752) ที่มีเดอนี ดีเดอโร (1713–1784) เป็นบรรณาธิการใหญ่ โดยเป็นการนำบทความความรู้หลากหลายสาขา – ซึ่งไม่เพียงแต่สาขาปรัชญา หรือวรรณกรรม แต่รวมไปถึงความรู้หรือการค้นพบใหม่ในสาขาวิทยาศาสตร์ อุตสาหกรรม และการหัตถกรรม – หลายพันชิ้นมารวบรวมไว้ โดยมีผู้รู้คนสำคัญของยุคเป็นผู้สนับสนุนช่วยเขียนบทความ เช่น วอลแตร์, ฌ็อง-ฌัก รูโซ และมงแต็สกีเยอ สำเนาของสารานุกรมชุด 35 เล่มนี้ ถูกขายมากกว่า 25,000 ชุด ซึ่งครึ่งหนึ่งในจำนวนนี้ถูกขายนอกฝรั่งเศส แรงขับเคลื่อนจากการเรืองปัญญาแพร่ขยายไปตามชุมชนเมืองทั่วทั้งยุโรป โดยเฉพาะในอังกฤษ, สกอตแลนด์, รัฐเยอรมันต่าง ๆ, เนเธอร์แลนด์, รัสเซีย, อิตาลี, ออสเตรีย และจากนั้นจึงไปขยายไปยังอาณานิคมของชาติยุโรปในทวีปอเมริกา ที่ซึ่งได้มีอิทธิพลต่อบุคคลสำคัญอย่างเบนจามิน แฟรงคลินและทอมัส เจฟเฟอร์สัน รวมทั้งชนชั้นอุดมปัญญาในวงกว้าง นอกจากนี้ยังส่งอิทธิพลอย่างมากต่อการปฏิวัติอเมริกัน. มโนทัศน์และทฤษฎีทางการเมืองจากยุคเรืองปัญญานี้เองที่มีอิทธิพลต่อคำประกาศอิสรภาพสหรัฐอเมริกา, ข้อแก้ไขรัฐธรรมนูญว่าด้วยสิทธิพลเมือง (Bill of Rights) ของสหรัฐอเมริกา, คำประกาศว่าด้วยสิทธิมนุษยชนและสิทธิพลเมืองของฝรั่งเศส และรัฐธรรมนูญวันที่ 3 พฤษภาคม ค.ศ. 1791 ของเครือจักรภพโปแลนด์-ลิทัวเนีย
ลำดับเลขคณิต
ในทางคณิตศาสตร์ ลำดับเลขคณิต  คือลำดับของจำนวนซึ่งผลต่างของสมาชิกสองตัวใด ๆ ที่อยู่ติดกันในลำดับเป็นค่าคงตัวเสมอ เรียกค่าคงตัวนั้นว่า ผลต่างร่วม (common difference) ตัวอย่างเช่น ลำดับ 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... เป็นลำดับเลขคณิตที่มีผลต่างร่วมเท่ากับ 2
ถ้าหากพจน์เริ่มต้นของลำดับเลขคณิตลำดับหนึ่งคือ "a"1 และมีผลต่างร่วมของสมาชิกที่อยู่ติดกันเท่ากับ "d" แล้วพจน์ที่ "n" ของลำดับนี้คือ
หรือในกรณีทั่วไป จะได้
หรือเขียนได้ด้วยรูปแบบความสัมพันธ์เวียนเกิด
วิธีการคำนวณผลรวม 2 + 5 + 8 + 11 + 14 โดยเขียนอนุกรมกลับหน้ามาหลังและบวกเข้ากับแต่ละพจน์ ผลรวมที่ได้จะเป็นลำดับคงตัวที่เท่ากับผลบวกของพจน์แรกและพจน์สุดท้าย (2 + 14 = 16) ทำให้ได้ 16 × 5 = 80 ซึ่งเป็นสองเท่าของผลรวม
ผลรวมของสมาชิกในลำดับเลขคณิต เรียกว่า อนุกรมเลขคณิต  ตัวอย่างเช่น พิจารณาผลรวม
ผมรวมของลำดับเลขคณิตข้างต้นสามารถหาได้อย่างรวดเร็ว โดยให้ "n" แทนจำนวนพจน์ทั้งหมด (ในกรณีนี้คือ 5) แล้วคูณด้วยผลบวกของพจน์แรกและพจน์สุดท้ายในลำดับเลขคณิต (ในกรณีนี้คือ 2 + 14 = 16) และสุดท้ายหารด้วย 2:
ในกรณีนี้จะได้ค่าของผลรวมคือ
สูตรนี้ใช้ได้สำหรับทุกลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรกและพจน์สุดท้ายคือ formula_7 และ formula_8 ใด ๆ
อนุกรมข้างต้นสามารถเขียนในรูปที่สมมูลกันได้สองแบบ ได้แก่
บวกสองสมการข้างต้นเข้าด้วยกัน ทุกพจน์ที่เกี่ยวข้องกับ "d" จะหายไป และเหลือเพียง
จัดรูปแบบใหม่ และในเมื่อเราทราบแล้วว่า formula_12 ดังนั้นเราจะได้
ผลคูณ.
ผลคูณของสมาชิกในลำดับเลขคณิต โดยเริ่มตั้งแต่พจน์ "a"1 ไปถึง "a""n" ซึ่งมีผลต่างร่วมเท่ากับ "d" สามารถคำนวณได้จาก
โดยที่สัญลักษณ์ formula_15 หมายถึงผลคูณลำดับเพิ่ม (rising sequential product) และ formula_16 แทนฟังก์ชันแกมมา อย่างไรก็ตามสูตรนี้จะใช้งานไม่ได้เมื่อ เป็นจำนวนเต็มลบหรือศูนย์
นี่เป็นรูปแบบทั่วไป ซึ่งเกิดขึ้นจากการคูณสมาชิกของลำดับเลขคณิต 1 × 2 × ... × "n" ที่ได้นิยามไว้แล้วในแฟกทอเรียล "n"! ดังนั้นผลคูณของลำดับนี้
จะมีค่าเท่ากับ
โดยที่ "m" และ "n" เป็นจำนวนเต็มบวก
อนุกรมเลขคณิต
อุตรภาพ