pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
Ivan Yurchenko. ("October 15, 2013), "Z algorithm" , Yet another programming blog," 25 เมษายน 2561, https://ivanyu.me/blog/2013/10/15/z-algorithm/
Utkarsh Trivedi, "Z algorithm (Linear time pattern searching Algorithm)" , GeeksforGeeks, 25 เมษายน 2561, https://www.geeksforgeeks.org/z-algorithm-linear-time-pattern-searching-algorithm/
อันลามานิ
อันลามานิ เป็นกษัตริย์แห่งนิวเบียหรือคุช ซึ่งปกครองตั้งแต่ 620 ปีก่อนคริสตกาลและสิ้นพระชนม์เมื่อประมาณ 600 ปีก่อนคริสตกาล
ภายให้การปกครองของพระองค์, อาณาจักรคุชได้เริ่มฟื้นฟูอำนาจขึ้น. พระองค์เป็นพระราชโอรสของกษัตริย์เซนคามานิสเคน และเป็นพระเชษฐาของกษัตริย์แอสเพลตา
พระองค์ได้ใช้พระนามเฉกเช่นเดียวกันกับฟาโรห์แห่งอียิปต์
พระองค์เป็นที่รู้จักกันดีจากหินสลักที่พบในวิหารที่กาวา หินสลักได้บันทึกการมาเยือนเมืองกาวาของพระนางนาซัลซา พระมารดาของพระองค์ เพื่อมาเข้าร่วมพิธีราชาภิเษกอย่างเป็นทางการของพระองค์ในฐานะกษัตริย์ นอกจากนี้ยังได้บันทึกการตัดสินใจของพระองค์เพื่อให้พระขนิษฐาทั้งสี่พระองค์เป็นผู้เล่นซิสตรัมในวิหารแห่งอามุนที่เจเบล บาร์กัล
รูปแกะสลักหินแกรนิตสองรูปนี้ถูกพบในเจเบล บาร์กัล ขณะที่สิ่งของที่สลักพระนามของพระองค์ที่พบที่เมืองเมโรอี หนึ่งในรูปปั้นในปัจจุบันตั้งอยู่ในพิพิธภัณฑสถานแห่งชาติคาร์ทูม, ซูดาน) ในขณะรูปปั้นอื่น ๆ (สูง 12 ฟุต) อยู่ในพิพิธภัณฑ์ศิลปะบอสตัน พระองค์ถูกฝังอยู่ในปิรามิด Nu. 6 ในนูริ ในหลุมฝังศพของพระองค์มีห้องโถงขนาดใหญ่ตกแต่งด้วยตำราทางศาสนาและโลงศพหินของพระองค์
ใน 592 ปีก่อนคริสตศักราช ภายใต้การปกครองของพระอนุชาของพระองค์กษัตริย์แอสเพลตา อาณาจักรคุชได้ถูกรุกรานโดยชาวอียิปต์นำโดยฟาโรห์พซัมเตกที่ 2 ซึ่งทำให้เมืองนาปาตาได้รับความเสียหาย
จำนวนพาลินโดรม
ตัวเลขพาลินโดรม  คือตัวเลขที่ดูจากหลังไปหน้าก็ได้โดยมีค่าเท่าเดิม เช่น 16461 มีสูตรคิด คือ ยกตัวเลขจำนวนเต็มขึ้นมา เช่น 38 แล้วนำไปบวกกับตัวเลขอ่านย้อนกลับ คือ 83 จะได้ว่า 38 + 83 = 121 ซึ่งเป็นเลขพาลินโดรม (แบบบวกแค่ครั้งเดียว)
ในทางคณิตศาสตร์พาลินโดรม เป็นจานวนนับที่เมื่อเขียนเลขโดดเรียงย้อนกลับจากหลังไปหน้าหรือจากขวาไปซ้าย แล้วได้จำนวนเดิม เช่น 8, 22, 101 และ 252
มิสทัวริซึมควีนไทยแลนด์ 2017
มิสทัวริซึมควีนไทยแลนด์ 2017 เป็นการประกวดมิสทัวริซึมควีนไทยแลนด์ครั้งที่ 2 การประกวดรอบตัดสินจัดขึ้นเมื่อวันที่ 13 กรกฎาคม พ.ศ. 2560 ณ แจ้งวัฒนะฮอลล์ เซ็นทรัลพลาซาแจ้งวัฒนะ, ประเทศไทย โดยผู้ชนะการประกวดในครั้งนี้ คือ ฉัตรทิรา มิชาส์ ซึ่งจะได้เป็นตัวแทนประเทศไทยเข้าร่วมประกวดมิสทัวริซึมควีนอินเตอร์เนชันแนล 2018
เงินคริปโท
เงินคริปโทและความปลอดภัย
สินทรัพย์ดิจิทัล
สินทรัพย์ดิจิทัล  โดยเนื้อหาสาระแล้ว ได้แก่ สิ่งใด ๆ ที่อยู่ในรูปแบบฐานสอง (binary format) และมาพร้อมกับสิทธิที่จะใช้งานสิ่งนั้นได้ ข้อมูลที่ปราศจากสิทธิดังกล่าวไม่นับเป็นสินทรัพย์ สินทรัพย์ดิจิทัลนั้นรวมถึงแต่ไม่จำกัดเพียงสิ่งดังต่อไปนี้ คือ เอกสารดิจิทัล, เนื้อหาที่ได้ยินได้ (audible content), ภาพยนตร์, และข้อมูลดิจิทัลอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง ซึ่งกำลังอยู่ในการหมุนเวียน หรือซึ่งได้เก็บหรือจะได้รับการเก็บไว้ในอุปกรณ์ดิจิทัล เช่น คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล, แล็ปท็อป, เครื่องเล่นสื่อแบบพกพา, แท็บเล็ต, อุปกรณ์เก็บข้อมูล, อุปกรณ์โทรคมนาคม, หรืออุปกรณ์อื่นใดที่มีหรือจะมีขึ้นเมื่อเทคโนโลยีก้าวหน้าไปถึงขั้นที่รองรับการผลิตสิ่งใหม่ ๆ ซึ่งสามารถบรรจุสินทรัพย์ดิจิทัลได้ ไม่ว่าใครจะเป็นเจ้าของอุปกรณ์ที่บรรจุสินทรัพย์ดิจิทัลนั้นก็ตาม
Digital asset
Digital assets
กระเป๋าเงินคริปโท
ฝ่ายตรวจการ
ฝ่ายตรวจการ  สมัยราชวงศ์หมิง (ค.ศ. 1368–1644) และราชวงศ์ชิง (ค.ศ. 1644–1912) เรียก โตวฉาเยฺวี่ยน (; "ฝ่ายตรวจการทั่วไป") สมัยก่อนหน้าเรียก ยฺวี่ฉื่อไถ (; "หออาลักษณ์หลวง") เป็นหน่วยงานราชการชั้นสูงในจักรวรรดิจีน ตั้งขึ้นครั้งแรกในช่วงราชวงศ์ฉิน (221–207 ปีก่อนคริสตกาล)
ในช่วงราชวงศ์ยฺเหวียนของมองโกล (ค.ศ. 1271–1368) ฝ่ายตรวจการมีบทบาทแข็งขันอย่างยิ่ง ครั้นราชวงศ์หมิง ฝ่ายตรวจการกลายเป็นส่วนหนึ่งของระบบราชการที่มีการรวมศูนย์กลาง มีสถานะเทียบเท่ากระทรวงทั้งหกและสภากลาโหมทั้งห้า ขึ้นตรงต่อองค์จักรพรรดิ
ฝ่ายตรวจการแบ่งออกเป็นสามฝ่าย เรียกว่า "เยฺวี่ยน" (院) คือ
Censorate
Imperial censor
อี้เจิ้งหวังต้าเฉินฮุ่ยอี้
อี้เจิ้งหวังต้าเฉินฮุ่ยอี้ (; "ที่ประชุมมหาอำมาตย์และราชวงศ์เพื่อทรงหารือราชกิจ"; ) เรียกโดยย่อว่า อี้เจิ้งชู่ (; "ที่หารือราชกิจ"; ) เป็นคณะที่ปรึกษาของจักรพรรดิแห่งจักรวรรดิจีนช่วงต้นราชวงศ์ชิง เกิดจากคณะบุคคลที่ประชุมกันอย่างไม่เป็นทางการ ซึ่งหนูเอ่อร์ฮาชื่อ (努爾哈赤; ครองราชย์ ค.ศ. 1616–1626) ปฐมจักรพรรดิราชวงศ์ชิง ทรงจัดตั้งขึ้นในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1610–20 แล้วหฺวัง ไถจี๋ (黃台吉; ครองราชย์ ค.ศ. 1626–1643) จักรพรรดิพระองค์ถัดมา ทรงจัดตั้งอย่างเป็นทางการใน ค.ศ. 1626 และมีการขยายองค์ประกอบใน ค.ศ. 1637 สมาชิกส่วนใหญ่เป็นชนชั้นสูงชาวแมนจู ทำหน้าที่ถวายความเห็นด้านกลาโหมต่อหฺวัง ไถจี๋ รวมถึงผู้สืบราชสมบัติต่อมา คือ ชุ่นจื้อ (順治; ครองราชย์ ค.ศ. 1643–1661) และคังซี (康熙; ครองราชย์ ค.ศ. 1661–1722) องค์กรดังกล่าวยังมีอำนาจมากในช่วงที่ตัวเอ่อร์กุ่น (多尔衮; ค.ศ. 1643–1650) สำเร็จราชการแทนชุ่นจื้อ และเอ๋าไป้ (鼇拜; 1661–1669) สำเร็จราชการแทนคังซี บุคคลทั้งสองใช้ที่ประชุมนี้ส่งเสริมอิทธิพลของตนอย่างยิ่ง
ครั้นยงเจิ้ง (雍正; ครองราชย์ ค.ศ. 1722–1735) เถลิงราชสมบัติ ทรงจัดตั้งจฺวินจีชู่ (軍機處; "สภาความลับทหาร") ประกอบด้วยบุคคลหลากหลายเชื้อชาติ ขึ้นในปลายคริสต์ทศวรรษ 1720 เพื่อลดอิทธิพลของเหล่าอำมาตย์และราชวงศ์ อี้เจิ้งหวังต้าเฉินฮุ่ยอี้จึงมีบทบาทถดถอยลงเรื่อย ๆ จนยุบเลิกไปอย่างเป็นทางการใน ค.ศ. 1792
โรเบิร์ต ออกซ์นัม (Robert Oxnam) นักประวัติศาสตร์ พรรณนาว่า กำเนิดของอี้เจิ้งหวังต้าเฉินฮุ่ยอี้เป็น "กระบวนการที่ซับซ้อนและมักชวนงงงวย" (complicated and often confusing process) จุดแรกเริ่มของอี้เจิ้งหวังต้าเฉินฮุ่ยอี้ คือ องค์กรอย่างไม่เป็นทางการที่จักรพรรดิหนูเอ่อร์ฮาชื่อทรงตั้งขึ้นเพื่อให้ราชวงศ์ปรองดองกันมากขึ้น เพราะใน ค.ศ. 1601 หนูเอ่อร์ฮาชื่อทรงจัดระเบียบสังคมแมนจูโดยแบ่งออกเป็นสี่กองธง ซึ่งต่อมาเพิ่มจำนวนขึ้นเป็น แปดกองธงใน ค.ศ. 1615 ครั้น ค.ศ. 1622 พระองค์ให้ราชวงศ์แปดองค์กำกับแปดกองธงองค์ละกอง แล้วให้ราชวงศ์ทั้งแปดประชุมหารือกันเกี่ยวกับนโยบายสำคัญ โดยเฉพาะด้านกลาโหม ที่ประชุมดังกล่าวเรียกว่า "อี้เจิ้งหวัง" (議政王; "ราชวงศ์หารือราชกิจ")
ต่อมา หนูเอ่อร์ฮาชื่อทรงแต่งตั้งขุนนางผู้ใหญ่ห้าคนกับตุลาการสิบคนให้กำกับดูแลงานด้านปกครองและตุลาการใน ค.ศ. 1615 และ 1616 ตามลำดับ ออกซ์นัมอ้างว่า ที่ประชุมขุนนางผู้ใหญ่ดังกล่าวเรียกว่า "อี้เจิ้งต้าเฉิน" (議政大臣; "มหาอำมาตย์หารือราชกิจ") และมีหน้าที่ช่วยเหลือที่ประชุมอี้เจิ้งหวังของฝ่ายราชวงศ์ แต่ฟรานซ์ ไมเคิล (Franz Michael) แย้งว่า กลุ่มอำมาตย์เป็นที่ปรึกษาแต่ในนามของกลุ่มราชวงศ์เท่านั้น ไม่มีอำนาจอย่างแท้จริง และซิลัส วู (Silas Wu) เห็นด้วย
ครั้น ค.ศ. 1623 หนูเอ่อร์ฮาชื่อทรงแต่งตั้งขุนนางชั้นผู้ใหญ่แปดคนเป็นที่ปรึกษาราชกิจ แต่หน้าที่ส่วนใหญ่เป็นการตรวจราชการและรายงานให้ทรงทราบเกี่ยวกับการสมคบกันกบฏในหมู่ราชวงศ์
เมื่อหฺวัง ไถจี๋ สืบบัลลังก์ต่อจากหนูเอ่อร์ฮาชื่อ ก็ไม่ทรงดำเนินนโยบายส่งเสริมความปรองดองระหว่างราชวงศ์ดังเดิม แต่ทรงแสวงหาลู่ทางสร้างความเป็นปึกแผ่นอย่างแท้จริงให้แก่จักรวรรดิแทน โดยใน ค.ศ. 1627 ทรงให้กองธงทั้งแปดอยู่ในบังคับบัญชาของขุนนางผู้ใหญ่ทั้งแปดคนดังกล่าวแทนราชวงศ์ทั้งแปดองค์อย่างแต่ก่อน แต่ก็รับสั่งให้ขุนนางทั้งแปดต้องปรึกษากับราชวงศ์แปดองค์นั้นในด้านนโยบาย ซิลัส วู เห็นว่า กลุ่มราชวงศ์และขุนนางสิบหกคนนี้เป็นที่มาของที่ประชุมอี้เจิ้งหวังต้าเฉินฮุ่ยอี้ ซึ่งกลายเป็นหน่วยงานหลักในการกำหนดนโยบายของหฺวัง ไถจี๋ เพราะหฺวัง ไถจี๋ ทรงปรึกษาหารือกลุ่มบุคคลดังกล่าวเกี่ยวกับการต่างประเทศและกลาโหม
ครั้น ค.ศ. 1637 หฺวัง ไถจี๋ ทรงแก้ไของค์ประชุม โดยให้ราชวงศ์ทั้งแปดพ้นจากตำแหน่งในที่ประชุม แล้วให้ที่ประชุมประกอบด้วยขุนนางกลาโหมแปดคนที่ภายหลังเรียก "ตูถ่ง" (都統) แต่ละคนมีผู้ช่วยสองคน เรียก "ฟู่ตูถ่ง" (副都統) มีหน้าที่บริหารแปดกองธง การที่ทรงให้สมาชิกที่ประชุมมีแต่แม่ทัพนายกอง โดยปราศจากส่วนร่วมของพระญาติพระวงศ์นั้น แม้ทำให้พระราชอำนาจมากขึ้น และอิทธิพลของราชวงศ์น้อยลง แต่ที่ประชุมก็ดำเนินมาตลอดรอดฝั่งในฐานะจุดสูงสุดของการปกครองราชวงศ์ชิงได้
บทบาทต้นราชวงศ์ชิง.
เมื่อจักรพรรดิหฺวัง ไถจี๋ สวรรคตใน ค.ศ. 1643 ชุ่นจื้อสืบราชสมบัติต่อ มีตัวเอ่อร์กุ่นกับจี้เอ่อร์ฮาหลาง (濟爾哈朗) เป็นผู้สำเร็จราชการ ครั้นปีถัดมา ภายใต้การนำของบุคคลดังกล่าว ราชวงศ์ชิงปราบราชวงศ์หมิงลงได้ และย้ายเมืองหลวงไปยังเป่ย์จิง ส่วนที่ประชุมอี้เจิ้งหวังต้าเฉินฮุ่ยอี้ก็กลายเป็นองค์กรหลักในการกำหนดนโยบายรัฐบาลช่วงที่ตัวเอ่อร์กุ่นสำเร็จราชการแทนจักรพรรดิ เพราะทันทีที่ย้ายมาเป่ย์จิง ตัวเอ่อร์กุ่นก็ให้ที่ประชุมควบคุมทั้งการทหารและพลเรือน ทั้งเพิ่มสมาชิกขึ้นให้ประกอบด้วยตูถ่งและฟู่ตูถ่งทุกคนในกองธงของแมนจูและมองโกล รวมตลอดถึงชาวแมนจูและมองโกลที่ดำรงตำแหน่งในเน่ย์เก๋อ (內閣; "ศาลาใน") หรือประธานกรรมการต่าง ๆ ฉะนั้น แทนที่จะเป็นหน่วยงานทานอำนาจของตัวเอ่อร์กุ่น ที่ประชุมอี้เจิ้งหวังต้าเฉินฮุ่ยอี้กลับเป็นเครื่องมือที่ตัวเอ่อร์กุ่นใช้งัดข้อกับราชวงศ์ผู้หาญกล้าท้าทายอำนาจของเขา ตัวอย่างเกิดในเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 1644 เมื่อเหาเก๋อ (豪格; ค.ศ. 1609–1648) พระโอรสของหฺวัง ไถจี๋ ทรงถูกกล่าวหาว่า ปลุกปั่นล้มล้างการปกครอง ตัวเอ่อร์กุ่นก็ให้คู่อริของเหาเก๋อมาให้การยืนยันความผิดของพระองค์ในที่ประชุม แล้วใน ค.ศ. 1648 เขาก็ใช้วิธีเดียวกันกำจัดเหาเก๋อไปตลอดกาล
เมื่อตัวเอ่อร์กุ่นถึงแก่กรรมใน ค.ศ. 1650 จักรพรรดิชุ่นจื้อรับสั่งให้สมาชิกที่ประชุมถวายฎีกาต่อพระองค์โดยตรงในเรื่องสำคัญของแผ่นดิน ภายในเดือนมีนาคม ค.ศ. 1651 เมื่อผู้สนับสนุนตัวเอ่อร์กุ่นถูกกำจัดไปจากราชสำนักจนหมดสิ้นแล้ว จี้เอ่อร์ฮาหลาง ซึ่งยังเป็นผู้สำเร็จราชการอยู่ ก็ตั้งคนจำนวนหนึ่งเข้าสู่ที่ประชุม หวังจะหล่อเลี้ยงให้ผู้คนนิยมภักดีต่อชนชั้นสูงชาวแมนจูต่อไป โดยในช่วง ค.ศ. 1651–53 เขาตั้งสมาชิกใหม่ 30 คนเข้าที่ประชุม ทุกคนที่เขาตั้งไม่มีตำแหน่งหน้าที่ในกองธงหรือการปกครองเมืองหลวง 2 คนในจำนวนนี้ยังเป็นชาวจีน คือ ฟ่าน เหวินเฉิง (范文程; ค.ศ. 1597–1666) และหนิงหวันหวั่ว (寗完我; ตาย ค.ศ. 1665) ซึ่งเป็นคนจีนสองในเพียงสามคนที่ได้รับแต่งตั้งเข้าที่ประชุม ผู้ได้รับแต่งตั้งในคราวนั้นยังมีเอ๋าไป้, ซูเค่อซาฮา (蘇克薩哈), เอ้อปี้หลง (遏必隆; ตาย ค.ศ. 1673), และสั่วหนี (索尼; ค.ศ. 1601–1667) ซึ่งภายหลังได้สำเร็จราชการแทนจักรพรรดิคังซี
ครั้น ค.ศ. 1656 จักรพรรดิชุ่นจื้อทรงยกเลิกข้อกำหนดที่ให้ชาวแมนจูและมองโกลที่ดำรงตำแหน่งในเน่ย์เก๋อได้เป็นสมาชิกที่ประชุมอี้เจิ้งหวังต้าเฉินฮุ่ยอี้โดยอัตโนมัติ กระนั้น เมื่อสิ้นรัชสมัยของพระองค์ใน ค.ศ. 1661 ที่ประชุมก็ยังมีสมาชิกมากกว่า 50 คน
เมื่อชุ่นจื้อสวรรคตใน ค.ศ. 1661 แล้ว คังซีสืบราชอำนาจต่อ แต่เนื่องจากทรงพระเยาว์ เอ๋าไป้, ซูเค่อซาฮา, เอ้อปี้หลง, และสั่วหนี จึงสำเร็จราชการแทน ในช่วงที่เอ๋าไป้สำเร็จราชการนี้ (ค.ศ. 1661–69) ที่ประชุมอี้เจิ้งหวังต้าเฉินฮุ่ยอี้กลายเป็น "สถาบันที่โดดเด่นที่สุดของแมนจู" (most prominent Manchu institution) ผู้สำเร็จราชการทั้งสี่ดำรงตำแหน่งในที่ประชุมต่อไป และกำหนดให้สมาชิกที่ประชุมต้องเป็นตูถ่งจากกองธงของแมนจูและมองโกล กับผู้ดำรงตำแหน่งในหกกรม (六部) เท่านั้น บุคคลทั้งสี่ยังกำหนดให้หัวหน้าหลี่ฟานเยฺวี่ยน (理藩院; "ฝ่ายบริหารเมืองขึ้น") เป็นสมาชิกโดยตำแหน่งของที่ประชุม ภายใน ค.ศ. 1662 สมาชิกที่ประชุมจึงลดเหลือ 31 คน ส่วนใหญ่เป็นชาวแมนจูชนชั้นสูงมากประสบการณ์ด้านทหารและพลเรือน
เมื่อสิ้นอำนาจเอ๋าไป้ใน ค.ศ. 1669 แม้จักรพรรดิคังซีทรงล้มเลิกการปรับปรุงการปกครองของเอ๋าไป้หลายประการ แต่ก็ทรงพึ่งพาที่ประชุมอี้เจิ้งหวังต้าเฉินฮุ่ยอี้ต่อไป โดยทรงปรึกษาเกี่ยวกับกิจการหลายด้านในทางกลาโหมและพลเรือน โดยเฉพาะเรื่องที่ละเอียดอ่อนหรือซับซ้อนเกินกว่าที่ข้าราชการทั่วไปจะถวายความเห็นได้ คังซียังทรงให้หัวหน้าโตวฉาเยฺวี่ยน (都察院; "ฝ่ายตรวจการทั้งปวง") เป็นสมาชิกโดยตำแหน่งของที่ประชุม แต่เมื่อทรงปราบกบฏสามเจ้าศักดินา (三藩之乱) ได้ใน ค.ศ. 1683 พระองค์ก็มิให้ตูถ่งจากกองธงต่าง ๆ เป็นสมาชิกโดยตำแหน่งของที่ประชุมอีก
นับจากนั้น ที่ประชุมก็เบนเข็มไปทางการปกครองฝ่ายพลเรือนมากขึ้น ส่วนกิจการทหารก็เข้าสู่ที่ประชุมบ้าง เช่น ในช่วงสงครามจุ่นก๋าเอ่อร์–ชิงระหว่าง ค.ศ. 1687–97 ซึ่งราชวงศ์ชิงทำสงครามกับรัฐข่านจุ่นก๋าเอ่อร์ (準噶爾汗國) คังซีทรงปรึกษาที่ประชุมเรื่องการรับมือกับก๋าเอ่อร์ตัน (噶尔丹) ข่านแห่งจุ่นก๋าเอ่อร์ และการรับมือกับมองโกลคาเอ่อร์คา (喀尔喀蒙古) คู่ปรับจุ่นก๋าเอ่อร์
เมื่อจักรพรรดิคังซีสวรรคตใน ค.ศ. 1722 ยงเจิ้งสืบราชย์ต่อ หลังเกิดวิกฤติการณ์ที่ทำให้พระโอรสองค์ต่าง ๆ ของคังซีชิงราชสมบัติกันอย่างดุเดือด ขุนนางแมนจูหลายคนในที่ประชุมอี้เจิ้งหวังต้าเฉินฮุ่ยอี้สนับสนุนคู่แข่งของยงเจิ้ง แต่เพื่อมิให้ขุนนางเหล่านี้ตีตัวออกจากพระองค์หลังขึ้นทรงราชย์แล้ว ยงเจิ้งทรงรักษาที่ประชุมไว้ และทรงปรึกษาราชกิจด้านทหารหลายประการต่อไป แต่ก็ทรงหาวิธีบั่นทอนอำนาจของที่ประชุมไปด้วย
หนทางของยงเจิ้ง คือ จัดตั้งองค์กรขนาดเล็กขึ้นหลายองค์กร มีสถานะเสมอที่ประชุมอี้เจิ้งหวังต้าเฉินฮุ่ยอี้ ประกอบด้วยข้าราชสำนักที่พระองค์ไว้พระทัย แล้วถ่ายเทอำนาจในการหารือราชกิจไปสู่องค์กรเหล่านั้นอย่างช้า ๆ กระทั่งราว ค.ศ. 1730 องค์กรซึ่งมีสถานะไม่เป็นทางการเหล่านี้ตกผลึกเป็นจฺวินจีชู่ (军机处; "สภาความลับทหาร") ซึ่งต่างจากที่ประชุมอี้เจิ้งหวังต้าเฉินฮุ่ยอี้ตรงที่ที่ประชุมมีสมาชิกเกือบทั้งหมดเป็นชาวแมนจู แต่จฺวินจีชู่มีชาวจีนร่วมด้วยหลายคน จฺวินจีชู่นี้ได้ทำหน้าที่เหมือนสภาองคมนตรีที่ถวายความเห็นด้านการกำหนดนโยบายของรัฐต่อองค์จักรพรรดิอีกหลายพระองค์ตลอดมาจนสิ้นราชวงศ์ชิง
การสถาปนาจฺวินจีชู่จนเป็นรูปเป็นร่างขึ้นในคริสต์ทศวรรษ 1730 ทำให้อิทธิพลของที่ประชุมอี้เจิ้งหวังต้าเฉินฮุ่ยอี้ลดน้อยถอยลงตามลำดับ ในรัชกาลเฉียนหลง (乾隆; ค.ศ. 1736–1796) ตำแหน่งสมาชิกที่ประชุมเหลือสถานะเพียงเป็นคำเรียกขานเพื่อยกย่อง ชาวแมนจูซึ่งดำรงตำแหน่งในเน่ย์เก๋อยังคงเป็นสมาชิกโดยตำแหน่งของที่ประชุมต่อไป จนจักรพรรดิเฉียนหลงทรงยุบเลิกที่ประชุมนี้อย่างเป็นทางการใน ค.ศ. 1792
ช่วงครึ่งหลังของคริสต์ศตวรรษที่ 19 มีการรื้อฟื้นตำแหน่งสมาชิกที่ประชุมนี้ขึ้น เพื่อมอบให้แก่เจ้าชายอี้ซิน (奕訢; ค.ศ. 1833–1898) และบุคคลอื่น ๆ ในคราวที่เจ้าชายอี้ซินรับตำแหน่งประธานจฺวินจีชู่
Deliberative Council of Princes and Ministers
มิสอินเตอร์เนชันแนลไทยแลนด์ 2015
มิสอินเตอร์เนชันแนลไทยแลนด์ 2015 เป็นการประกวดมิสอินเตอร์เนชันแนลไทยแลนด์ครั้งที่ 1 การประกวดรอบตัดสินจัดขึ้นเมื่อวันที่ 19 กันยายน พ.ศ. 2558 ณ ศูนย์นิทรรศการและการประชุมไบเทค บางนา, ประเทศไทย โดยผู้ชนะการประกวดในครั้งนี้ คือ ศศิ สินทวี ซึ่งจะได้เป็นตัวแทนประเทศไทยเข้าร่วมประกวดมิสอินเตอร์เนชันแนล 2015
12 ผู้เข้าประกวดที่ได้รับการยืนยัน:
หมายเหตุ: ผู้เข้าประกวดทั้ง 12 คน ถ้าไม่ได้ประกาศเข้ารอบ 3 คนสุดท้ายถือว่าเป็นรองชนะเลิศ เหมือนกับตำแหน่งรองที่ประกาศเข้ารอบ 3
จีเอ่อร์ฮาหล่าง
Jirgalang
การจัดกลุ่ม
กีฬาวีลแชร์เทนนิสในกีฬาคนพิการแห่งชาติ ครั้งที่ 35
กีฬาวีลแชร์เทนนิสในการแข่งขันกีฬาคนพิการแห่งชาติ ครั้งที่ 35 เริ่มขึ้นเมื่อวันที่ 20 กรกฎาคม พ.ศ. 2560 โดยมีกีฬาทั้งหมด 5 ประเภท มีเหรียญทอง 4 เหรียญ, เหรียญเงิน 3 เหรียญ และเหรียญทองแดง 4 เหรียญ จัดขึ้นที่สนามกีฬาจิระนคร
ดับเบิลยูเอเอสพี-104บี
ดับเบิลยูเอเอสพี-104บี  เป็นดาวเคราะห์นอกระบบจำพวกดาวพฤหัสบดีร้อนที่โคจรรอบดาวฤกษ์ดับเบิลยูเอเอสพี-104 ดาวเคราะห์ดวงนี้เป็นดาวเคราะห์ที่ดำที่สุดเท่าที่เคยค้นพบ ดาวเคราะห์ดวงนี้ถูกพบใน พ.ศ. 2557 ในการค้นพบครั้งแรกมันถูกคิดว่าผิวของมันสามารถดูดซับแสงได้ 60% แต่จากการศึกษาของมหาวิทยาลัยคีลใน พ.ศ. 2561 แสดงให้เห็นว่าผิวของมันดูดซับแสงได้มากกว่า 97% เนื่องบรรยากาศของมันมีโซเดียมและโพแทสเซียมอยู่อย่างหนาแน่น
ความดำ.
ดับเบิลยูเอเอสพี-104บีได้รับการยอมรับจากนักวิจัยว่ามันเป็นหนึ่งหนึ่งในดาวเคราะห์นอกระบบที่ดำที่สุดเท่าที่ค้นพบ พ.ศ. 2561 นักวิทยาศาสตร์จากมหาวิทยาลัยคีลได้กล่าวว่าผิวของมันดูดซับแสงได้มากกว่า 97% เพราะมีโซเดียมและโพแทสเซียมจำนวนมากบนชั้นบรรยากาศ หนังสือพิมพ์หกหน้าที่แผยแพร่ในหอสมุดมหาวิทยาลัยคอร์เนลล์อธิบายเกี่ยวกับดาวเคราะห์นอกระบบดวงนี้ว่า "ดำกว่าถ่าน" และเห็นด้วยกับคำที่ว่า "หนึ่งในดาวเคราะห์ที่สะท้อนแสงน้อยที่สุดเท่าที่พบในปัจจุบัน" มีการพิจารณาว่ามีดาวเคราะห์อีกสองดวงที่ดำกว่าดับเบิลยูเอเอสพี-104บี คือทีอาร์อีเอส-2บีและดับเบิลยูเอเอสพี-12บี แสงดาวของมันถูกนำไปเปรียบเทียบกับดับเบิลยูเอเอสพี-12บีเพราะดับเบิลยูเอเอสพี-12บีสามารถดูดซับแสงได้ 94%
ขนาด รัศมีและอุณหภูมิ.
ดับเบิลยูเอเอสพี-104บีมีขนาดใกล้เคียงกับดาวพฤหัสบดีโดยมีมวลมากกว่า 1.272 เท่าและมีรัศมีมากกว่า 1.137 เท่า มีความหนาแน่นต่ำเนื่องจากส่วนมากประกอบด้วยก๊าซ
วงโคจรและดาวฤกษ์.
ดับเบิลยูเอเอสพี-104บีเป็นดาวเคราะห์นอกระบบที่รู้จักเพียงดวงเดียวที่หมุนรอบดาวฤกษ์ดับเบิลยูเอเอสพี-104 ซึ่งเป็นดาวฤกษ์ที่มีอายุ 3 พันล้านปีและเป็นดาวฤกษ์ประเภทG8 ดับเบิลยูเอเอสพี-104บีใช้เวลา 2 วันในการโคจรรอบดาวฤกษ์ที่อยู่ห่างจากมัน 2.6 ล้านไมล์ มีรัศมีวงโคจรที่ 0.02918 AU มันอยู่ในกลุ่มดาวสิงโตและห่างจากดวงอาทิตย์ประมาณ 466 ปีแสง
ที่ประชุมหารือราชกิจ
พลอากาศจัตวา
พลอากาศจัตวา (คำย่อ: พล.อ.จ. ในทอ.ไทย; Air Cdre ในกองกำลัง RAF, IAF และ PAF; AIRCDRE ในกองกำลัง RNZAF และ RAAF) เป็นยศหนึ่งดาว (one-star rank) และเป็นชั้นยศนายพลที่อยู่ในระดับต่ำที่สุดในกองทัพอากาศของประเทศนั้นๆ ยศนี้ยังถูกใช้ในกองทัพอากาศหลายประเทศที่มีอิทธิพลตามประวัติศาสตร์อังกฤษ เช่น ประเทศซิมบับเว และบางประเทศอาจะแปลมาจากภาษาอังกฤษ ทำให้โครงสร้างชั้นยศอาจมีการสับสน ตำแหน่งนี้เมื่อเทียบกับกองทัพบกและกองทัพเรือจะเป็นพลจัตวา และพลเรือจัตวาตามลำดับ
มิสอินเตอร์เนชันแนลไทยแลนด์ 2016
มิสอินเตอร์เนชันแนลไทยแลนด์ 2016 เป็นการประกวดมิสอินเตอร์เนชันแนลไทยแลนด์ครั้งที่ 2 การประกวดรอบตัดสินจัดขึ้นเมื่อวันที่ 17กันยายน พ.ศ. 2559 ณ เมืองไทย จีเอ็มเอ็มไลฟ์เฮาส์ เซ็นทรัลเวิลด์, ประเทศไทย โดยผู้ชนะการประกวดในครั้งนี้ คือ ภัททิยา พงศ์ไทย ซึ่งจะได้เป็นตัวแทนประเทศไทยเข้าร่วมประกวดมิสอินเตอร์เนชันแนล 2016
ทอล์ก-กะ-เทย
ทอล์ก-กะ-เทยส์ เป็นรายการโทรทัศน์ประเภทวาไรตี้ทอล์กโชว์ ผลิตโดยจีเอ็มเอ็มทีวี โดยมี นิติ ชัยชิตาทร เป็นพิธีกรผู้ดำเนินรายการ ปัจจุบันออกอากาศทุกวันเสาร์ เวลา 22.40 ทางจีเอ็มเอ็ม 25
ทอล์ก-กะ-เทย เริ่มออกอากาศครั้งแรกเมื่อวันที่ 1 พฤศจิกายน พ.ศ. 2558 ในชื่อ ทอล์ก-กะ-เทย Tonight ทุกวันอาทิตย์ ทางช่องจีเอ็มเอ็ม 25 โดยเคยออกอากาศซ้ำทางช่องแบงแชนแนล ในวันพฤหัสบดีของสัปดาห์ถัดมา (รีรันตอนแรกวันที่ 5 พฤศจิกายน พ.ศ. 2558) และได้ออกอากาศซ้ำเป็นครั้งสุดท้ายเมื่อวันที่ 24 ธันวาคม พ.ศ. 2558 ซึ่งเป็น 1 สัปดาห์ก่อนที่ช่องแบงแชนแนลจะยุติการออกอากาศ (31 ธันวาคม พ.ศ. 2558)
เมื่อวันที่ 24 มิถุนายน พ.ศ. 2561 ทอล์ก-กะ-เทย Tonight ได้ออกอากาศตอนสุดท้ายทางช่องจีเอ็มเอ็ม 25 และจะย้ายไปออกอากาศทางช่องวันในรูปแบบโฉมใหม่ด้วยแนวคิด "A little laugh makes a lot of love." พร้อมกับเปลี่ยนชื่อรายการเป็น "ทอล์ก-กะ-เทย One Night" เริ่มวันที่ 18 กรกฎาคม พ.ศ. 2561&lt;/small&gt;
เมื่อวันที่ 21 ธันวาคม พ.ศ. 2562 ทอล์ก-กะ-เทย One Night ได้ออกอากาศตอนสุดท้ายทางช่องวัน และจะย้ายกลับมาออกอากาศอีกครั้งทางจีเอ็มเอ็ม 25พร้อมกับเปลี่ยนชื่อรายการอีกครั้งเป็น ทอล์ก-กะ-เทย เริ่มวันที่ 11 มกราคม พ.ศ. 2563
ชื่อรูปแบบและช่วงต่าง ๆ ของรายการ.
เป็นช่วงที่มีรูปแบบไม่แน่นอน จะเปลี่ยนไปตามความคิดและความต้องการของพิธีกร
เป็นช่วงที่นำเพลงฮิตเก่ามาขับร้องโดยศิลปินหน้าใหม่ ไม่ว่าจะเป็นศิลปินจาก เดอะวอยซ์ไทยแลนด์, เดอะสตาร์ ค้นฟ้าคว้าดาว และ ทรู อะคาเดมี่ แฟนเทเชีย เพื่อให้ผู้ชมยุคสมัยใหม่ที่ไม่เคยได้ฟังได้รู้จัก และชวนให้ผู้ชมที่รู้จักอยู่แล้วได้ย้อนรำลึกถึงเพลงนั้น ๆ
เป็นช่วงแจ้งข่าวสารต่าง ๆ ทั้งที่เกี่ยวข้องและไม่เกี่ยวข้องกับรายการ โดยมักจะเป็นข่าวสารเกี่ยวกับสินค้าหรือการจัดงานของผู้สนับสนุนรายการ
เป็นข่วงแจ้งข่าวสารหรือโฆษณาต่าง ๆ ที่ไม่เกี่ยวข้องกับรายการเช่นเดียวกับช่วงข่าวธุรกิจเธอ แต่มีความแตกต่างที่ในช่วงนี้เนื้อหาทุกอย่างจะถูกเผยแพร่ในเวลาเพียงแค่ 30 วินาที
เป็นช่วงพิเศษเนื่องในโอกาสต่าง ๆ ปกติมักจะมาแทนช่วงทั้งหมดของรายการในสัปดาห์นั้น ๆ โดยช่วง Special ที่เคยออกอากาศมาแล้ว ได้แก่ ครบรอบ 1 ปี ตอนที่ 50, POMPAM's FAVORITE SISTERS ตอนที่ 95, POMPAM's FAVORITE MEN ตอนที่ 105 และคู่บุญหนุนนาย (Tonight ตอนที่ 106, One Night ตอนที่ 25)
เส้นผ่าศูนย์กลางของต้นไม้ไบนารี
สโมสรวอลเลย์บอลเซนิตเซนต์ปีเตอส์เบิร์ก
เซนิตเซนต์ปีเตอส์เบิร์ก  เป็นสโมสรวอลเลย์บอลอาชีพตั้งอยู่ในเซนต์ปีเตอส์เบิร์ก, ประเทศรัสเซีย มีผู้สนับสนุนหลักคือกัซปรอม โดยสโมสรได้รับการก่อตั้งขึ้นใน ค.ศ. 2017 เป็นส่วนหนึ่งของสโมสรฟุตบอลเซนิต และเข้าแข่งขันในซูเปอร์ลีกเป็นครั้งแรกในฤดูกาล 2017-18 ซึ่งจบอันดับที่ 5 ในฤดูกาลปกติ และนัดสุดท้ายในรอบรองชนะเลิศได้พบกับเซนิต-คาซาน
การแข่งขันภายในประเทศ
การแข่งขันระดับนานาชาติ
สโมสรวอลเลย์บอลโลโคโมทิฟโนโวซีบิสค์
สโมสรวอลเลย์บอลหญิงไดนาโมคาซาน
คลับอเมริกา
มิสเตอร์สตาร์ไทยแลนด์ 2018
มิสเตอร์สตาร์ไทยแลนด์  เป็นการประกวดความงามชายในประเทศไทย มิสเตอร์สตาร์ไทยแลนด์จัดขึ้นเป็นครั้งแรก ในปี พ.ศ. 2561 ผู้ชนะเลิศเป็นผู้แทนประเทศไทยเข้าประกวดเวทีระดับนานาชาติ
มิสเตอร์สตาร์แอคติ้ง.
หนุ่มหล่อที่มากความสามารถทางด้านการแสดงคนไหนที่จะได้ตำแหน่ง Mister Star Acting
1 ใน 6 คนนี้ใครจะได้เป็น Mister Star Voice คนแรกของ เวที Mister Star Thailand
มิสเตอร์เฟรนด์ชิปอะวอร์ด.
ผู้เข้าประกวดที่มีสิทธิ์ลุ้น Mister Friendship Award
มิสเตอร์บอดี้เพอร์เฟค.
หนุ่มผู้มีสิทธิ์ลุ้นตำแหน่ง Mister Body Perfect
มิสเตอร์เพอร์เฟคท์สกิน.
หนุ่มหล่อผิวดีที่มีสิทธิ์ลุ้นตำแหน่ง Mister Perfect Skin
มิสเตอร์เซ็กซี่แมน.
หนุ่มผู้มีสิทธิ์ลุ้นตำแหน่ง Mister Sexy Man 2018 กับ หนุ่มหล่อ ดีกรี Sexy Man
มิสเตอร์สตาร์ซีเอสอาร์.
มิสเตอร์สตาร์ซีเอสอาร์ หรือ มิสเตอร์สตาร์ความรับผิดชอบต่อสังคมและ สิ่งแวดล้อมขององค์กร
หนุ่มผู้มีสิทธิ์ลุ้นตำแหน่ง Mister Social Media ให้กำลังใจกันได้ ในอัลบั้ม-» ร่วมโหวต Mister Star ที่ท่านชื่นชอบ 1 คน/Love = 1 คะแนน , 1 คน/Share = 1 คะแนน ระบบนับแชร์เฉพาะโพสที่เป็นสาธารณะเท่านั้น (กรณีเห็นในหน้า Facebook มียอดแชร์ 2,000 แชร์ แต่คะแนนทำไมถึงน้อย เพราะระบบคัดกรองบุคคล)
SMS Vote Mister People Choice อย่ารอช้า ร่วมโหวตจังหวัดของท่าน เข้ารอบ 12 คนสุดท้าย Mister People Choice พิมพ์ MST ตามด้วยหมายเลขจังหวัดที่ท่านชื่นชอบ ส่ง SMS มาที่ 4899006 (ค่าบริการครั้งละ 6 บ.)
David William Goodall
David Goodall
เฮ้งบ่อกี้ จอมยุทธ์พยัคฆ์หมัดเมา
เฮ้งบ่อกี้ จอมยุทธ์พยัคฆ์หมัดเมา  (,) ประพันธ์โดย หวงยี่หลาง ภาพโดย ซิวฟูหลง จัดจำหน่ายโดยสำนักพิมพ์บุรพัฒน์ คอมมิค เป็นเรื่องราวของ เลี่ยนปิน หรือ เสี่ยวเจี้ยนเซียน ซึ่งต่อมาได้กลายเป็นเฒ่าบรรพชน หรือ ใต้ฟ้าไร้พ่าย จอมยุทธ์ผู้ทรงพลังในเรื่อง สำนักพยัคฆ์มังกร ซึ่งย้อนเวลาด้วยหมายจะไปเปลี่ยนอดีต เพื่อให้ตนบรรลุขั้นเซียน สู่สวรรค์พ้นจากวัฏสงสารการเวียนว่ายตายเกิด ซึ่งมีการเข้าไปพัวพันกับการต่อสู้ระหว่างนิกายในทิเบต และในท้ายที่สุด ใต้ฟ้าไร่พ่ายก็บรรลุวัตถุประสงค์ของตนและกลับมาในโลกปัจจุบัน
แรกเริ่มเป็นเรื่องราวของใต้ฟ้าไร้พ่ายที่ย้อนเวลากลับมาเพื่อฆ่าวาวา อดีตคนรักเก่า ต่อมาก็เกิดการต่อสู้ เลยทำให้ความทรงจำที่ใต้ฟ้าไร้พ่ายปิดผนึกไว้ ค่อย ๆ ทยอยเปิดออกมา ด้านเฮ้งบ่อกี้ ได้ทำการต่อสู้กับนิกายแดงและนิกายเหลือง ที่กำลังต้องการตัวลูกของเขากับเซียนเอ๋อ และต่อมาก็กลายเป็นเหตุการณ์ของราชินีตะวันจันทรา แต่ก็ถูกเฮ้งบ่อกี้จัดการได้ในที่สุด
วรกร ศิริสรณ์
เขตที่แสงส่องถึง
โรงงานยาสูบ กระทรวงการคลัง
ทอล์ก-กะ-เทย ทูไนท์
ทอล์ก-กะ-เทยทูไนท์
ทอล์กกะเทย Tonight
สโมสรฟุตบอลโจโฮร์ดารุลตักซิม
สโมสรฟุตบอลโจโฮร์ดารุลตักซิม  เป็นสโมสรฟุตบอลอาชีพของประเทศมาเลเซีย ตั้งอยู่ที่โจโฮร์บะฮ์รูในรัฐยะโฮร์ ปัจจุบันกำลังลงเล่นอยู่ในมาเลเซียซูเปอร์ลีก
ในอดีตมีนักฟุตบอลชาวไทยร่วมทำหน้าที่กับสโมสรแห่งนี้ด้วยคือ โชคทวี พรหมรัตน์
แอสเพลตา
แอสเพลตา เป็นกษัตริย์แห่งอาณาจักรคุช ซึ่งปกครองระหว่างประมาณ 600 ถึง 580 ปีก่อนคริสตกาล พระองค์ใช้พระนามเช่นเดียวกันกับฟาโรห์แห่งอียิปต์
พระองค์เป็นพระราชโอรสของกษัตริย์เซนคามานิสเคนกับพระนางนาซัลซา และพระองค์ยังเป็นพระอนุชาและเป็นผู้สืบทอดอำนาจต่อจากกษัตริย์อันลามานิ โดยพระองค์ได้ถูกสันนิฐานว่ามีพระมเหสีหลายพระองค์รวมถึง พระนางเฮนุตตาเคบิต (ฝังอยู่ในพีระมิด นูริ 28), เวเกมาเล (ฝังอยู่ในพีระมิด นูริ 40), อาซาตา (ฝังอยู่ในพีระมิด นูริ 42), อาร์ตาฮา (ฝังอยู่ในพีระมิด นูริ 58) และพระองค์อาจจะอภิเษกสมรสกับพระขนิษฐานามว่า มาดิเกน
ตามบันทึกของพระองค์ กษัตริย์แอสเพลตาได้รับเลือกให้เป็นผู้ปกครองโดยเหล่านักบวชและทหาร และพระองค์ปกครองอยู่ที่เมืองนาปาตา และอีกบันทึก ซึ่งอาจจะมาจากรัชสมัยของพระองค์ ได้บันทึกไว้ว่า เหล่ากลุ่มนักบวชถูกประหารชีวิต ซึ่งน่าจะเป็นเรื่องการก่อการกบฎ และใน 592 ปีก่อนคริสตกาล อาณาจักรคุชได้ถูกทหารชาวอียิปต์เข้ามารุกรานนำโดยฟาโรห์พซัมเตกที่ 2 เพราะกษัตริย์แอสเพลตาอาจจะเป็นภัยคุกคามต่ออำนาจของอียิปต์ โดยเข้าไปทำลายและขับไล่ชาวเมืองนาปาตา และทำให้นักประวัติศาสตร์บางคนคิดว่าการโจมตีเมืองนาปาตาครั้งนี้ ทำให้กษัตริย์แอสเพลตาตัดสินใจย้ายเมืองหลวงของอาณาจักรคุชจากเมืองนาปาตาไปยังเมืองเมโรอี ซึ่งจะปลอดภัยจากการรุกราน
สุสานฝังพระศพของกษัตริย์แอสเพลตาอยู่ที่นูริ และเป็นสุสานที่มีขนาดใหญ่เป็นอันดับที่สองในนูริ สุสานของพระองค์ได้ถูกขุดค้นพบโดย George A. Reisner ในปี พ.ศ. 2459 และค้นพบวัตถุโบราณหลายชิ้นในสุสาน และส่วนใหญ่จะอยู่ที่พิพิธภัณฑ์วิจิตรศิลป์ในบอสตัน และได้ค้นพบพระราชวังที่สร้างขึ้นในรัชสมัยของพระองค์และพระเชษฐาของพระองค์ในปี พ.ศ. 2463
ขั้นตอนวิธีการค้นหาคำแบบซี (Z-Algorithm)
ฟุตบอลถ้วยพระราชทาน ก 2551
หม่อมเจ้าตระหนักนิธิผล
การเคลื่อนลงตามความชัน
การเคลื่อนลงตามความชัน (Gradient Descent Algorithm) เป็นอัลกอริทึมที่ใช้หาค่าที่เหมาะสมที่สุดให้กับฟังก์ชั่นที่กำหนดขึ้นมา โดยอัลกอริทึมใช้การวนหาค่าที่ทำให้ค่าต่ำสุดจากการคำนวณจากความชันที่จุดที่เราอยู่แล้วพยายามเดินทางไปทางตรงข้ามกับความชันที่คำนวณขึ้นมา
1.กำหนดฟังก์ชันที่ต้องการหาค่า ยกตัวอย่างเช่น ฟังก์ชันแคลคูลัส formula_1 ซึ่งมีค่าความชัน (gradient) เท่ากับ formula_2
2.เราสามารถเริ่มที่จุดใดๆก็ได้บนพาราโบลา เช่นถ้าเราสุ่มค่าเริ่มต้นออกมาที่ formula_3 เราจะหาจุดต่ำสุดโดยดูจุดที่เราอยู่แล้วเลื่อนไปทางตรงข้าม ทำแบบเดียวกันหลายครั้ง x ก็จะลู่เข้าสู่จุดต่ำลงเรื่อยๆ และสิ้นสุดเมื่อถึงค่า formula_4ที่ slope มีค่าเท่าศูนย์
3.ให้ formula_5 (n_iter) คือ จำนวนครั้งที่เราวนหาค่า formula_4 อัลกอริทึมที่หาจุดต่ำสุดของ formula_1 สามารถเขียนได้ดังนี้ formula_8
โดยค่า 𝛼 คือค่าการลู่เข้า ยิ่งมีค่ามากจะยิ่งลู่เข้าเร็ว แต่ถ้ามากเกินไป การอัพเดทครั้งถัดไปจะทำให้ค่า formula_4 มีค่ามากเกินไปจนลู่ออกไปถึงอนันต์ก็ได้
ความซับซ้อนของอัลกอริทึมการเคลื่อนลงตามความชันมีค่าเท่ากับ Big(O ) = O(n)
จากตัวอย่างข้างต้น เราสามารถเขียนโปรแกรมภาษา Python เพื่อหาค่า formula_4 ที่ทำให้ formula_1 มีค่าต่ำที่สุดโดยใช้อัลกอริทึมการเคลื่อนลงตามความชันได้ดังนี้
def gradient(x, n_iter, alpha):
J = []
def compute_cost(x):
ฟังก์ชันที่เราต้องการทำให้มีค่าต่ำที่สุด
J = x ** 2 - 4 * x
return J
def compute_grad(x):
ฟังก์ชันคำนวณหาความชันเมื่อได้รับค่า x
grad = 2 * x - 4
return grad
# n_iter เป็นจำนวนครั้งที่เราอัพเดทค่า x จนไปถึงจุดต่ำที่สุด
x = x - alpha * compute_grad(x)
J.append(compute_cost(x))
return x, J[-1]
นอกจากจะใช้วิธีการทั่วไปแล้ว เรายังสามารถใช้ไลบรารี่ Pytorch (เวอร์ชัน 0.4.1) ร่วมกับ autograd เพื่อคำนวณหาค่า formula_4 ที่ทำให้ formula_1 มีค่าต่ำที่สุดได้เช่นกัน โดย autograd สามารถประมาณความชันได้โดยที่เราไม่ต้องคำนวณหาความชันของฟังก์ชันด้วยตัวเอง
import torch
x = 10 * torch.ones(1)
x.requires_grad_(True) # ตั้งค่าให้ x สามารถคำนวณหา gradient ได้
out = torch.sum(x * x - 4 * x) # cost function
print(x) # สมมติค่าเริ่มต้นที่ x = 10
alpha = 0.02
for _ in range(1000):