pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
ในจุดที่เกิดความไม่ต่อเนื่อง อนุกรมฟูรีเยจะลู่เข้าค่าใดค่าหนึ่งที่เป็นค่าเฉลี่ยของลิมิตทางซ้ายและทางขวา สำหรับ "x" mod "y" ซึ่ง "y" มีค่าคงตัว อนุกรมฟูรีเยจะลู่เข้า "y" / 2 ที่ตำแหน่งพหุคูณของ "y" ส่วนในจุดอื่น ๆ ที่มีความต่อเนื่อง อนุกรมจะลู่เข้าค่าจริง
จากสูตรที่ว่า {"x"} = "x" − ⌊"x"⌋ จึงสรุปได้ว่า
ภาคเศษส่วน.
ภาคเศษส่วน (fractional part) เป็นฟังก์ชันฟันเลื่อย เขียนแทนด้วย {"x"} สำหรับทุกจำนวนจริง "x" ซึ่งนิยามโดยสูตรนี้
ภาคเศษส่วนของ "x" จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 กับ 1 นั่นคือ
ถ้า "x" เป็นจำนวนบวก ฟังก์ชันพื้นของ "x" สามารถสรุปได้อย่างง่ายว่า เป็นค่า "x" ที่ตัดตัวเลขหลังจุดทศนิยมออกไป ดังนั้นภาคเศษส่วนของ "x" ก็คือค่า "x" ที่ตัดตัวเลขหน้าจุดทศนิยมออกไป
มอดุโล.
การดำเนินการมอดุโล (modulo) เขียนแทนด้วย "x" mod "y" สำหรับจำนวนจริง "x" และ "y" โดยที่ "y" ≠ 0 นิยามโดยสูตรนี้
ผลลัพธ์ของ "x" mod "y" จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง "y" นั่นคือ
ถ้า "x" เป็นจำนวนเต็มและ "y" เป็นจำนวนเต็มบวก
ฟังก์ชัน "x" mod "y" โดยที่ "y" เป็นค่าคงตัว จะเป็นฟังก์ชันฟันเลื่อยเช่นกัน
การแลกเปลี่ยนกำลังสอง.
การพิสูจน์การแลกเปลี่ยนกำลังสอง (quadratic reciprocity) ของเกาส์ครั้งที่สาม ซึ่งปรับปรุงแก้ไขโดยไอเซนสไตน์ (Ferdinand Eisenstein) มีสองขั้นตอนพื้นฐานดังนี้
กำหนดให้ "p" และ "q" เป็นจำนวนเฉพาะที่เป็นจำนวนคี่คนละตัวกัน และกำหนดให้
ขั้นตอนแรก สัญลักษณ์เลอช็องดร์ถูกนำมาเขียนอธิบายด้วยบทตั้งของเกาส์
ขั้นตอนที่สองคือใช้การให้เหตุผลทางเรขาคณิตเพื่อที่จะแสดงว่า
จากนั้นจึงเอาสูตรทั้งสองมารวมกัน ทำให้เกิดการแลกเปลี่ยนกำลังสอง
สูตรต่อไปนี้เป็นการใช้ฟังก์ชันพื้นเพื่อแสดงลักษณะกำลังสองของจำนวนขนาดเล็ก มอดุโลกับจำนวนเฉพาะ "p"
การปัดเศษ.
การปัดเศษจำนวนบวก "x" ไปยังจำนวนเต็มที่อยู่ใกล้ที่สุด จะใช้วิธีการปัดเศษโดยครึ่งหนึ่งให้ปัดขึ้นโดยปกติ สามารถเขียนได้เป็น formula_58
จำนวนหลัก.
จำนวนหลักของจำนวนเต็มบวก "k" ในฐาน "b" คำนวณได้จาก formula_59
ตัวประกอบของแฟกทอเรียล.
กำหนดให้ "n" เป็นจำนวนเต็มบวกและ "p" เป็นจำนวนเฉพาะ (ซึ่งเป็นบวกเช่นกัน) กำลังสูงสุดของ "p" ที่สามารถหาร "n"! (แฟกทอเรียลของ "n") ได้ลงตัว คำนวณได้จากสูตรนี้
ผลรวมของอนุกรมนี้จำกัด เนื่องจากฟังก์ชันพื้นจะให้ผลลัพธ์เป็นศูนย์เมื่อ "p""k" &gt; "n"
ลำดับบีตตี.
ลำดับบีตตี (Beatty sequence) ได้แสดงไว้ว่าจำนวนอตรรกยะที่เป็นบวกทุกจำนวน เมื่อผ่านฟังก์ชันพื้นแล้วจะเป็นส่วนหนึ่งของจำนวนธรรมชาติซึ่งเป็นสมาชิกของลำดับสองลำดับคู่กัน
ค่าคงตัวออยเลอร์-แมสเชโรนี.
สูตรที่ใช้แสดงค่าคงตัวออยเลอร์-แมสเชโรนี γ = 0.57721 56649 … ที่เกี่ยวกับฟังก์ชันพื้นและเพดาน ตัวอย่างเช่น
ฟังก์ชันซีตาของรีมันน์.
ฟังก์ชันภาคเศษส่วนปรากฏในการแจกแจงปริพันธ์ของฟังก์ชันซีตาของรีมันน์ ซึ่งสามารถพิสูจน์ได้อย่างตรงไปตรงมาด้วยการหาปริพันธ์โดยการแยกส่วน โดยสมมติว่า φ ("x") คือฟังก์ชันใด ๆ ที่มีความต่อเนื่องและหาอนุพันธ์ได้ในช่วงปิด ["a", "b"]
กำหนดให้ φ ("n") = "n"−"s" สำหรับส่วนจริงของ "s" ที่มากกว่า 1 และกำหนดให้ "a", "b" เป็นจำนวนเต็ม ซึ่ง "b" มีค่าเข้าใกล้อนันต์ จะได้
สูตรนี้สามารถใช้ได้กับทุกค่าของ "s" ที่มีส่วนจริงมากกว่า −1 (ยกเว้นเมื่อ "s" = 1 เพราะจุดนั้นเป็นโพล) และเมื่อรวมเข้ากับการกระจายฟูรีเยของ {"x"} จะทำให้สามารถใช้ฟังก์ชันซีตาได้กับทั้งระนาบเชิงซ้อน และใช้สำหรับพิสูจน์สมการเชิงฟังก์ชัน
สำหรับ "s" = σ + "i t" ภายในแถบวิกฤต (critical strip) เช่น 0 &lt; σ &lt; 1 Balthasar van der Pol ได้ใช้สูตรนี้เพื่อสร้างคอมพิวเตอร์แอนะล็อกสำหรับคำนวณรากของฟังก์ชันซีตาเมื่อ ค.ศ. 1974
สูตรเกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ.
"n" จะเป็นจำนวนเฉพาะ ก็ต่อเมื่อ
กำหนดให้ "r" &gt; 1 เป็นจำนวนเต็ม, "p""n" คือจำนวนเฉพาะตัวที่ "n" และ α ซึ่งนิยามโดย
เราจะได้ว่า
มีจำนวน θ = 1.3064… ซึ่งมีสมบัติว่า จำนวนทั้งหมดในลำดับ formula_70 เป็นจำนวนเฉพาะ
และมีจำนวน ω = 1.9287800… ซึ่งมีสมบัติว่า จำนวนทั้งหมดในลำดับ formula_71 เป็นจำนวนเฉพาะ
π ("x") เป็นฟังก์ชันนับจำนวนเฉพาะ คือนับว่ามีจำนวนเฉพาะอยู่เท่าไรที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ "x" ซึ่งเป็นการลดทอนมาจากทฤษฎีบทของวิลสันที่ว่า
และถ้าหาก "n" ≥ 2 จะได้
แต่สูตรในส่วนนี้ที่กล่าวมาทั้งหมด ไม่มีการนำไปใช้จริงในทางปฏิบัติ
ข้อปัญหาที่แก้ได้.
รามานุจันได้ส่งข้อปัญหาที่เกี่ยวกับฟังก์ชันพื้นเหล่านี้ลงใน "Journal of the Indian Mathematical Society"
ถ้า "n" เป็นจำนวนเต็มบวก จงพิสูจน์ว่า
ข้อปัญหาที่แก้ไม่ได้.
จากการศึกษาข้อปัญหาของวาริง ได้นำไปสู่ปัญหาที่ยังไม่สามารถแก้ได้จนปัจจุบัน นั่นคือ
จริงหรือไม่ที่จำนวนเต็มบวก "k" ใด ๆ โดยที่ "k" ≥ 6 ทำให้เงื่อนไขนี้เป็นจริง
เคิร์ต มาห์เลอร์ เคยพิสูจน์และสรุปว่า มีเพียงจำนวนจำกัดจำนวนหนึ่งเท่านั้นสำหรับ "k" ที่ตรงตามเงื่อนไขข้างต้น นอกเหนือจากนั้นยังไม่สามารถสรุปได้
การใช้งานในคอมพิวเตอร์.
ภาษาซี ภาษาซีพลัสพลัส และภาษาอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง (เช่นภาษาซีชาร์ป ภาษาจาวา) มีฟังก์ชันมาตรฐาน codice_6 สำหรับฟังก์ชันพื้น และ codice_7 สำหรับฟังก์ชันเพดาน
นอกจากนี้ยังมีอีกวิธีการหนึ่งคือการแปลงจำนวนจุดลอยตัว (floating point) ไปเป็นจำนวนเต็มโดยการกำกับชนิดข้อมูล codice_8 ซึ่งจะทำให้ตัวเลขที่อยู่หลังจุดทศนิยมถูกตัดออกไปทั้งหมด ไม่ว่าจำนวนนั้นจะเป็นบวกหรือลบ หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ถูกปัดเศษไปยังค่าศูนย์
ฟังก์ชันพื้น
ฟังก์ชันเพดาน
ฟังก์ชันจำนวนเต็มมากสุด
ฟังก์ชันจำนวนเต็มน้อยสุด
ภาคจำนวนเต็ม
ภาคเศษส่วน
Ceil
องค์หญิงแสนซน
องค์หญิงแสนซน  เป็นละครโทรทัศน์ จากประเทศ ไต้หวัน ออกอากาศในประเทศไทยทุกวันจันทร์-ศุกร์ เวลา 18.30-19.00 น. นำแสดงโดย ซูโหย่วเผิง และ จาง นารา โดยละครเรื่องนี้เล่าถึงสาวน้อยคนหนึ่งที่ชอบปลอมตัวเป็นชายและเกิดไปหลงรักกับองค์จักรพรรดิทำให้ขุนนางผู้ใหญ่คนหนึ่งซึ่งเป็นพระญาติไม่พอใจเพราะ
ตระกูลของนางนั้นไม่ถูกกับตระกูลของขุนนางผู้นี้และเพราะความรักครั้งนี้ทำให้ความลับในอดีตของนางถูกเปิดเผย
สตีฟ อาโอกิ
สตีเวน ฮิโรยูกิ "สตีฟ" อาโอกิ  หรือ DJ Kid Millionaire เป็นดีเจอิเล็กทรอเฮาส์และเป็นเจ้าของ ค่ายเพลงอินดี้ Dim Mak Records
สตีฟ อาโอกิเกิดที่ไมแอมี และย้ายมาเติบโตอยู่ในนิวพอร์ตบีช รัฐแคลิฟอร์เนีย เขาเป็นลูกชายของชิซูรุ โคบายาชิ และ แชมป์กีฬามวยปล้ำของญี่ปุ่น และผู้ก่อตั้งร้านอาหารที่มีชื่อเสียงและประสบความสำเร็จมากในสหรัฐ เขามีพี่น้องร่วมบิดามารดาทั้งหมด 3 คน คือคานา (พี่สาว) เควิน (พี่ชาย) และตัวเขาเอง ส่วนอีกสามคนเป็นลูกคนละแม่ได้แก่ไคล์ เอคโค และ
อาโอกิเรียนจบจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย แซนตาบาร์บารา ได้ปริญญาตรีสองใบในสาขา Women’s Studies และ สาขา Sociology
สมัยเรียน Aoki ได้ก่อตั้งค่ายเพลงเล็ก ๆ อย่างไม่เป็นทางการของตัวเอง และยังจัดคอนเสิร์ตใต้ดินหลาย ๆ ครั้งในอพาร์ตเมนต์ของเขาเอง
จนเมื่อเขาเริ่มอายุ 20 จึงได้ก่อตั้งค่ายเพลงของตัวเองอย่างเป็นทางการชื่อว่า Dim Mak Records (ตั้งชื่อเป็นเกียรติให้กับบรูซ ลี ฮีโร่ของเขา)
โดยมีผู้ร่วมก่อตั้งเป็นเพื่อนของเขาอีกหนึ่งคน ในขณะนั้นเขายังเป็นสมาชิกของวงดนตรีอีกหลายวงเช่น The Machine Kills
Steve เป็น Club DJ, Club Promoter แต่ธุรกิจหลักของเขาคือการบริหารค่ายเพลงอินดี้ Dim Mak Records ซึ่งเริ่มต้นโดยการผลักดันวงหน้าใหม่
ออกสู่ตลาด แต่ในภายหลังได้ร่วมมือกับ Blake Miller ผลิตเพลงประเภท Remix ออกสู่ตลาดภายใต้ชื่อ Weird Science Production
Aoki ได้ Remix เพลงจากนักดนตรีโด่งดังหลายคน/วง เช่น Lenny Kravitz, Bloc Party, สนูป ด็อกก์, Robin Thicke, S.P.A., ดูแรนดูแรน,
Timbaland, Chester French and Peches และล่าสุดได้ออกอัลบั้มของตนเองในปี 2008 ชื่อว่า Pillow Face and His Airplane Chronicles
นอกจากงานเพลงแล้ว Aoki เริ่มจับธุรกิจด้านไลน์เสื้อผ้าและเครื่องใช้ เช่นแว่นตาและหูฟัง
Dim Mak Collection ซึ่งเป็นไลน์เสื้อผ้าของเขาออกแบบโดย ตัวเขาเองและ น้องสาวของเขา (ซึ่งเป็นนักแสดง Hollywood) เริ่มโครงการเมื่อปี 2006 และจะออกสู่ตลาดในปี 2009
พร้อม ๆ กันกับไลน์ แว่นตา Dim Mak Collection ที่ได้ร่วมมือกับสองผู้ก่อตั้งแบรนด์ เสื้อผ้าชั้นนำ George Garrow และ Dan Single ออกแบบและจะออกวางขายพร้อมกันในปี 2009
ส่วนไลน์หูฟังนั้น Steve ร่วมมือกับ Greger เพื่อนของเขาซึ่งเป็นเจ้าของบริษัท แบรนด์เสื้อผ้าจากสวีเดน เพื่อออกแบบไลน์ Aoki Headphones
เน้นการใช้สีเขียวซึ่งเป็นสีโปรดของ Aoki ในหลาย ๆ เฉด และจะออกมาใหม่ในทุก ๆ ซีซั่นจับกลุ่มนักดนตรี และ DJ เป็นหลัก
Aoki ยังเป็น Designer ให้กับ และ Supra Footwear ออกแบบเสื้อผ้าและรองเท้าภายใต้ชื่อของเขาเองอีกด้วย
นอกจากงานด้านเพลงและดีไซน์แล้ว Aoki มีกิจการร้านอาหารเกาหลี Shin บริหารร่วมกับเพื่อนร่วมงานของเขา Danny Masterson, Julian Casablancas, Mark Ronson, Laura Prepon, Jerry Butler และยังก่อตั้งบริษัท Deckstar เป็นบริษัท Management ร่วมกับ DJ AM และ Paul Rosenberg เพื่อดูแลงานของศิลปินภายใต้สังกัดของเขาอีกด้วย
โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ นนทบุรี
โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ นนทบุรี เป็นโรงเรียนรัฐบาลประเภทโรงเรียนมัธยมศึกษาขนาดใหญ่พิเศษในสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษานนทบุรี ตั้งอยู่ในหมู่ที่ 10 บ้านวัดประชารังสรรค์ ตำบลบางกร่าง อำเภอเมืองนนทบุรี จังหวัดนนทบุรี เปิดสอนในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นถึงระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย แบบสหศึกษา เป็นหนึ่งใน 282 โรงเรียนมัธยมศึกษาที่สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานจัดให้เป็นโรงเรียนที่มีอัตราการแข่งขันสูง และเป็นโรงเรียนมัธยมศึกษาที่มีจำนวนนักเรียนมากที่สุดเป็นอันดับ 2 ในจังหวัดนนทบุรีรองจากโรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย นนทบุรี ซึ่งมีจำนวนนักเรียน 3,929 คน โดยโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ นนทบุรี มีจำนวนนักเรียนอยู่ที่ 3,233 คน
โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ นนทบุรี เดิมมีชื่อว่า โรงเรียนบางใหญ่ เริ่มก่อตั้งเมื่อวันที่ 8 เมษายน พ.ศ. 2502 จากความคิดริเริ่มของว่าที่ร้อยตรี สวัสดิ์ ดวงจันทร์ ศึกษาธิการอำเภอบางใหญ่ในขณะนั้น โดยเปิดสอนครั้งแรกในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้หอพระปริยัติธรรมของวัดพิกุลเงิน ตำบลบางม่วง อำเภอบางใหญ่ เป็นสถานที่เรียนชั่วคราว ต่อมาได้ขยายชั้นเรียนเพิ่มเติมจนถึงระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
ใน พ.ศ. 2512 โรงเรียนบางใหญ่ได้เข้าโครงการปรับปรุงโรงเรียนมัธยมชนบท (ค.ม.ช) รุ่นที่ 6 ต่อจากนั้นได้รับงบประมาณสร้างโรงอาหาร หอประชุม และบ้านพักครู เมื่อจำนวนห้องเรียนเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ จนถึง 10 ห้องเรียน ทำให้อาคารเรียนไม่เพียงพอ ประกอบกับไม่สามารถขยับขยายที่ดินได้ นายบูรณะ โตจำเริญ ศึกษาธิการอำเภอบางใหญ่ และนายชุมพล คำดา ครูใหญ่ในขณะนั้น จึงติดต่อขอใช้ที่ดินบริเวณวัดโบสถ์ดอนพรหมซึ่งมีพระราชปรีชามุนี (พร ปวโร) เจ้าคณะจังหวัดนนทบุรี เป็นผู้ดูแล โรงเรียนได้รับความอนุเคราะห์จากเจ้าอาวาส กรรมการวัด และประชาชนเป็นอย่างดี วันที่ 25 กันยายน พ.ศ. 2512 เจ้าคณะจังหวัดนนทบุรีได้ทำหนังสือยินยอมให้ใช้ที่ธรณีสงฆ์วัดโบสถ์ดอนพรหมเป็นที่สร้างอาคารเรียน โรงเรียนบางใหญ่จึงได้ย้ายมาสอนในที่แห่งใหม่เมื่อวันที่ 22 พฤษภาคม พ.ศ. 2514 เป็นต้นมา
จากนั้น คณะกรรมการบริหารโรงเรียนบางใหญ่ในสมัยที่นายบุญยืน กนกลาวัณย์ เป็นผู้อำนวยการ ได้ร่วมพิจารณาเห็นว่า ผู้ปกครองนักเรียนมีทัศนคติและค่านิยมในการส่งบุตรหลานให้เข้าเรียนในโรงเรียนที่มีชื่อเสียง จึงสมัครเข้าเป็นโรงเรียนในเครือของโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา และได้รับความเห็นชอบจากคุณหญิงบุญเลื่อน เครือตราชู และสมาคมผู้ปกครองและครูโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาให้เข้าเป็นโรงเรียนในเครือของโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา โดยเป็นโรงเรียนน้องของโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ เพิ่มชื่อเป็น โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ บางใหญ่ ใช้อักษรย่อประจำโรงเรียนว่า ต.พ.ญ และได้รับพระราชทานพระบรมราชานุญาตให้ใช้ตราพระเกี้ยวเป็นเครื่องหมายประจำโรงเรียนตั้งแต่วันที่ 18 พฤษภาคม พ.ศ. 2536 เป็นต้นมา นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายจะได้ประดับพระเกี้ยว ผู้ชายใช้เข็มพระเกี้ยวทองและผู้หญิงใช้เข็มพระเกี้ยวเงิน
ในวันที่ 22 กรกฎาคม พ.ศ. 2552 ผู้บริหารโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ บางใหญ่ เห็นว่าโรงเรียนตั้งอยู่ในเขตอำเภอเมืองนนทบุรี จึงดำเนินการเปลี่ยนชื่อเป็น โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ นนทบุรี ใช้อักษรย่อประจำโรงเรียนว่า ต.อ.พ.น ปัจจุบันโรงเรียนมีเนื้อที่ทั้งสิ้น 35 ไร่ 5 งาน 89.9 ตารางวา
มณี สิริวรสาร
คุณหญิงมณี สิริวรสาร หรือเดิมคือ หม่อมมณี ภาณุพันธุ์ ณ อยุธยา มีชื่อแต่แรกเกิดว่า มณี บุนนาค หรือ มณี เซเนียร์ บุนนาค (; เกิด: 22 กันยายน พ.ศ. 2458 — ถึงแก่อนิจกรรม: 27 กันยายน พ.ศ. 2542) อาจารย์และนักสังคมสงเคราะห์ชาวไทย อดีตพระสุณิสาของพระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 7 ด้วยท่านเคยสมรสกับพระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าจิรศักดิ์สุประภาต พระราชโอรสบุญธรรมของพระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัว
และเธอเป็นผู้เขียนหนังสือ "ชีวิตเหมือนฝัน" ซึ่งเป็นหนังสือที่บรรยายเหตุการณ์ช่วงปลายพระชนม์ชีพของพระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัว ไว้ค่อนข้างละเอียด
คุณหญิงมณีมีชื่อแต่แรกเกิดว่ามณี เซเนียร์ บุนนาค เกิดที่กรุงลอนดอน ประเทศอังกฤษ เป็นธิดาของพระยาราชานุประพันธ์ (เปีย บุนนาค) ราชทูตไทยประจำราชสำนักเซนต์เจมส์ กรุงลอนดอน ประเทศอังกฤษ เกิดแต่ภรรยาชื่อ ดอรีส วินดั้ม สตรีชาวอังกฤษ คุณหญิงมณีเป็นหลานปู่ของเจ้าพระยาภาณุวงศ์มหาโกษาธิบดี (ท้วม บุนนาค) มีพี่ชายร่วมบิดามารดาเพียงคนเดียว คือ อุทัย ภานุวงศ์ และมีพี่ชายและพี่สาวต่างมารดา 10 คน
พ.ศ. 2460 เมื่อพระยาราชานุประพันธ์ (เปีย บุนนาค) พาครอบครัวกลับประเทศไทย ได้พักอาศัยอยู่ที่บ้านที่ได้รับพระราชทานที่ถนนสี่พระยา ซอยแพรกบ้านใน หลังวัดมหาพฤฒาราม (วัดตะเคียน) คุณหญิงมณีได้เข้าเรียนที่โรงเรียนอัสสัมชัญ เรียนชั้นประถมได้ 3 ปี บิดาให้ลาออกมาเรียนภาษาอังกฤษและฝรั่งเศสที่บ้านกับมารดา
หลังจากบิดาถึงแก่อนิจกรรมได้เข้าเรียนต่อเป็นนักเรียนประจำที่โรงเรียนเซนต์แมรีส์ เอส.พี.จี. ซึ่งเป็นโรงเรียนมิชชันนารีนิกายโปรเตสแตนต์ มีอาจารย์ใหญ่เป็นชาวอังกฤษ เมื่อเรียนจบชั้นมัธยมศึกษาแล้ว ได้สอบเข้าคณะอักษรศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เรียนได้เพียง 2 ปี พ.ศ. 2478 สอบชิงทุนของ ก.พ. (คณะกรรมการข้าราชการพลเรือน) ในแผนกอักษรศาสตร์ ได้ไปศึกษาต่อที่ประเทศอังกฤษ และสอบเข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยออกซฟอร์ด
มณีพบรักกับพระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าจิรศักดิ์สุประภาต หรือนามที่ทรงแนะนำตัวแก่มณีว่า "เจรี่" ที่ศึกษาอยู่ในสหราชอาณาจักรเหมือนกัน ความสัมพันธ์ของทั้งสองจึงนำไปสู่การหมั้นเมื่อวันที่ 22 กันยายน พ.ศ. 2481 และมีพิธีเสกสมรสจัดขึ้นที่สถานทูตไทยในกรุงลอนดอน โดยมีพระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัว และสมเด็จพระนางเจ้ารำไพพรรณี พระบรมราชินีทรงเป็นองค์ประธาน เมื่อวันที่ 21 ธันวาคม พ.ศ. 2481 ด้วยเหตุนี้มณีจึงได้ลาออกจากมหาวิทยาลัยออกซฟอร์ดหลังจากร่ำเรียนมาได้สองปี พระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัวจึงเซ็นเช็กจ่ายเงินค่าทุนการศึกษาของหม่อมมณีแก่รัฐบาลไทย เพราะหม่อมมณียังไม่ใช้ทุนคืน
พระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าจิรศักดิ์สุประภาตและหม่อมมณี มีพระโอรสด้วยกัน 2 คน ซึ่งผู้สืบสันดานได้รับพระราชทานนามสกุล "ศักดิเดชน์ ภาณุพันธ์ ณ อยุธยา" คือ
ในระหว่างสงครามโลกครั้งที่ 2 พระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าจิรศักดิ์สุประภาต ทำงานกับบริษัท A.T.A. ทำหน้าที่ขับเครื่องบิน และเป็นเสรีไทยในประเทศอังกฤษอีกด้วย จนทำให้พระองค์เจ้าจิรศักดิ์สุประภาตสิ้นพระชนม์เนื่องจากทรงขับเครื่องบิน และเครื่องตกที่ประเทศสก๊อตแลนด์ในระหว่างที่ทรงปฏิบัติหน้าที่
หลังการสิ้นพระชนม์ของพระภัสดาคนแรก หม่อมมณีได้เข้าเสกสมรสครั้งที่สองกับพระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าอาภัสสรวงศ์ ซึ่งเป็นพระเชษฐาร่วมครรโภทรของพระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าจิรศักดิ์สุประภาต มีพระธิดาเพียงคนเดียว คือ
และในปี พ.ศ. 2490 พระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าอาภัสสรวงศ์ได้พาครอบครัวกลับประเทศไทย เมื่อหม่อมมณีกลับมาอยู่ประเทศไทย ได้ไปทำงานในตำแหน่งอาจารย์พิเศษสอนภาษาอังกฤษที่คณะอักษรศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยตามคำเชิญชวนของพระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าเปรมบุรฉัตรซึ่งเป็นอาจารย์หัวหน้าภาควิชาในขณะนั้น หลังจากหย่ากับพระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าอาภัสสรวงศ์แล้ว จึงลาออกจากอาจารย์พิเศษที่จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ได้มาสร้างบ้านหลังใหม่อยู่ที่ถนนเพลินจิต รับงานแปลบทความภาษาไทยเป็นภาษาอังกฤษให้กับสำนักงานข่าวสารอเมริกัน
สมรสครั้งที่สามและบั้นปลาย.
ต่อมาหม่อมมณีได้กลับไปพักที่ประเทศอังกฤษเพื่อเยี่ยมมารดาและบุตรที่ศึกษาอยู่ที่นั่น ได้ทำงานในตำแหน่งหัวหน้าแผนกส่งวิทยุกระจายเสียงภาคภาษาไทยให้สถานีวิทยุบีบีซีอยู่ประมาณ 1 ปี จึงกลับเมืองไทย พ.ศ. 2503 ได้เข้าพิธีสมรสใหม่กับพลตรี นายแพทย์ ปชา สิริวรสาร และใช้ชีวิตอยู่ด้วยกันถึง 23 ปี มีบุตรบุญธรรมด้วยกันสองคนคือ ภาณุพล และภาณินี สิริวรสาร ซึ่งเป็นบุตรของหม่อมราชวงศ์อรมณีที่เกิดกับสามีคนแรก จนนายแพทย์ ปชาถึงแก่กรรม เมื่อ พ.ศ. 2526
คุณหญิงมณี สิริวรสาร ถึงแก่อนิจกรรมเมื่อ พ.ศ. 2542 สิริอายุ 85 ปี
คุณหญิงมณีเมื่อครั้งเรียนที่โรงเรียนอัสสัมชัญ เคยมีใจโอนอ่อนที่จะเข้ารีตไปนับถือศาสนาคริสต์นิกายโรมันคาทอลิก แต่ถูกพระยาราชานุประพันธ์ผู้บิดาทัดทานอย่างแข็งขันและบังคับให้ลาออกจากโรงเรียนเดิมเสีย หลังการมรณกรรมของบิดา คุณหญิงมณีได้เข้าเรียนที่โรงเรียนเซนต์แมรีส์ เอส.พี.จี. คุณหญิงมณีได้ตัดสินใจเข้ารีตนิกายโปรเตสแตนต์ ตามที่ครูผู้สอนให้คำแนะนำให้กอปรกับความศรัทธาในพระเยซูของเธอ แต่ต่อมาภายหลังคุณหญิงมณีเห็นว่าความคิดเดิมของตนนั้นงมงาย จึงเปลี่ยนกลับมานับถือศาสนาพุทธตามเดิม และปฏิบัติตนตามคำสอนทางพุทธศาสนาเรื่อยมา
งานสาธารณประโยชน์.
คุณหญิงมณีและพลตรีนายแพทย์ ปชา สิริวรสารได้บริจาคทรัพย์สร้างตึกผู้ป่วยด้วย โรคหู คอ จมูก เป็นอาคาร 4 ชั้น มีห้องผ่าตัดทันสมัย มอบให้แก่โรงพยาบาลพระมงกุฎเกล้า และได้ขอพระราชทานพระบรมราชานุญาตให้ชื่อตึกว่า "ตึกศักดิเดชน์" ทั้งยังได้รับพระมหากรุณาธิคุณจากสมเด็จพระนางเจ้ารำไพพรรณี พระบรมราชินี เสด็จฯ มาทรงทำพิธีเปิดตึกนี้ เมื่อ พ.ศ. 2514 ต่อมาได้บริจาคทรัพย์ส่วนหนึ่งร่วมสร้างโรงพยาบาลสมเด็จพระปกเกล้าฯ ที่จังหวัดจันทบุรี และมอบเงินให้แก่กรมแพทย์ทหารบก จำนวน 1 ล้านบาทเป็นทุนจัดตั้งมูลนิธิ "ศักดิเดชน์" เพื่อจัดหาเครื่องมือแพทย์และใช้ในการดูแลบำรุงรักษาอาคารด้วย จัดตั้งมูลนิธิถวายไว้ที่วัดราชบพิธ เพื่อใช้ดอกผลเป็นปัจจัย 4 ถวายพระสงฆ์โดยสมทบทุนทุกปี ถวายเป็นพระราชกุศลแด่พระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัว
นอกจากนี้คุณหญิงมณียังได้ช่วยงานด้านสังคมสงเคราะห์ตามสมาคมสตรีต่าง ๆ และเป็นกรรมการอยู่หลายสมาคม ทั้งยังช่วยหาเงินปลูกสร้างอาคารให้กับมูลนิธิสตรีอุดมศึกษาจนเป็นผลสำเร็จและยังใช้เป็นอาคารที่ทำงานของมูลนิธิฯ และสมาคมสตรีอุดมศึกษาแห่งประเทศไทยอยู่จนถึงปัจจุบันนี้
หม่อมมณี ภาณุพันธุ์
ช่วงความยาวคลื่น
คาบ
ช่วงคาบ
ช่วง อาจหมายถึง
คาบเวลา
พระเจ้าวรเชษฐ์
Dim mak Records
ระดับเสียง
ระดับเสียง อาจหมายถึง
ระดับเสียง ในบางบริบทมีความหมายเหมือนกับ ความดัง ซึ่งอาจหมายถึง
ระดับความดัง
อิเล็กทรอเฮาส์
อิเล็กโทรเฮาส์  เป็นแนวดนตรีย่อยของเฮาส์ ต้นกำเนิดมีความไม่ชัดที่แตกต่างกัน ลักษณะของแนวเพลงได้รับอิทธิพลจาก ดนตรีอิเล็กทรอในยุค 80 อิเล็กทรอแคลซ ป็อป ซินธ์ป็อป และ เทคเฮาส์ มีรูปแบบที่ติดแน่นจากดนตรีเฮาส์ สร้างความนิยมกระแสหลักในปี 2005 คำนี้ถูกนำมาใช้เพื่ออธิบายเพลงของหลายดีเจชั้นนำของโลก เช่น Deadmau5 เดวิด เกตตา และ เชสโต
พระเจ้าคริสเตียนที่ 6 แห่งเดนมาร์ก
พระเจ้าคริสเตียนที่ 6 แห่งเดนมาร์ก  (30 พฤศจิกายน ค.ศ. 1699 - 6 สิงหาคม ค.ศ. 1746) เป็นพระมหากษัตริย์แห่งเดนมาร์กและนอร์เวย์แห่งราชวงศ์โอลเดนบวร์ก ผู้ทรงครองราชบัลลังก์เดนมาร์กระหว่างปี ค.ศ. 1730 จนเสด็จสวรรคตเมื่อวันที่ 6 สิงหาคม ค.ศ. 1746 เป็นพระมหากษัตริย์ผู้มีชื่อว่าเป็นผู้เคร่งศาสนา
พระเจ้าคริสเตียนที่ 6 เสด็จพระราชสมภพเมื่อวันที่ 30 พฤศจิกายน ค.ศ. 1699 ที่ปราสาทโคเปนเฮเกนในเดนมาร์ก เป็นพระราชโอรสในพระเจ้าเฟรเดอริกที่ 4 แห่งเดนมาร์ก และ พระราชินีหลุยส์แห่งเม็คเคลนบวร์ก-กึสโทรว์ และทรงเสกสมรสกับโซฟี มัคดาเลเนอ ฟ็อน บรันเดินบวร์ค-คุล์มบัค เป็นพระราชบิดาของพระเจ้าเฟรเดอริกที่ 5 พระเจ้าคริสเตียนที่ 6 เสด็จสวรรคตเมื่อวันที่ 6 สิงหาคม ค.ศ. 1746 ที่พระราชวังเฮิร์ชโฮล์มในเดนมาร์ก พระบรมศพได้รับการบรรจุที่มหาวิหารรอสคิลด์
Christian VI of Denmark
Christian VI
คริสเตียนที่ 6 แห่งเดนมาร์ก
พระเจ้าเฟรเดอริกที่ 5 แห่งเดนมาร์ก
พระเจ้าเฟรเดอริกที่ 5 แห่งเดนมาร์ก  (31 มีนาคม ค.ศ. 1723 - 13/14 มกราคม ค.ศ. 1766) เป็นพระมหากษัตริย์แห่งเดนมาร์กและนอร์เวย์แห่งราชวงศ์โอลเดนบวร์ก ผู้ทรงครองราชบัลลังก์ระหว่างปี ค.ศ. 1746 จนเสด็จสวรรคตในปี ค.ศ. 1766
พระเจ้าเฟรเดอริกที่ 5 เสด็จพระราชสมภพเมื่อวันที่ 31 มีนาคม ค.ศ. 1723 ในโคเปนเฮเกนในเดนมาร์ก พระองค์เป็นพระราชโอรสในพระเจ้าคริสเตียนที่ 6 แห่งเดนมาร์ก และ สมเด็จพระราชินีโซฟี มัคดาเลเนอแห่งเดนมาร์ก และทรงเสกสมรสกับหลุยส์แห่งบริเตนใหญ่พระราชธิดาในพระเจ้าจอร์จที่ 2 แห่งบริเตนใหญ่เมื่อวันที่ 11 ธันวาคม ค.ศ. 1743 พระองค์และพระราชินีหลุยส์มีพระราชโอรสธิดาด้วยกันหกพระองค์ ห้าพระองค์รอดมาจนเจริญพระชันษา พระราชินีหลุยส์สวรรคตเมื่อวันที่ 19 ธันวาคม ค.ศ. 1751 หลังจากนั้นพระองค์ก็ทรงเสกสมรสกับยูเลียนา มารีอาแห่งบราวน์ชไวก์-โวลเฟ่นบึทเท่ลธิดาของแฟร์ดีนันด์ อัลเบร็คท์ที่ 2 ดยุกแห่งเบราน์ชไวค์-ว็อลเฟินบึทเทิล
Frederick V of Denmark
พระเจ้าเฟรเดริคที่ 5 แห่งเดนมาร์ก
เฟรเดริคที่ 5 แห่งเดนมาร์ก
Frederik V of Denmark
พระเจ้าคริสเตียนที่ 7 แห่งเดนมาร์ก
พระเจ้าคริสเตียนที่ 7 แห่งเดนมาร์ก  (29 มกราคม ค.ศ. 1749 - 12/13 มีนาคม ค.ศ. 1808) เป็นพระมหากษัตริย์แห่งเดนมาร์กและนอร์เวย์แห่งราชวงศ์โอลเดนบวร์ก ผู้เสด็จขึ้นครองราชสมบัติเมื่อพระชนมายุ 17 พรรษาในปี ค.ศ. 1766 จนเสด็จสวรรคตในปี ค.ศ. 1808
พระเจ้าคริสเตียนที่ 7 เสด็จพระราชสมภพเมื่อวันที่ 29 มกราคม ค.ศ. 1749 ที่โคเปนเฮเกนในเดนมาร์ก พระองค์เป็นพระราชโอรสในพระเจ้าเฟรเดอริกที่ 5 แห่งเดนมาร์ก และ สมเด็จพระราชินีหลุยส์แห่งเดนมาร์กพระราชธิดาในพระเจ้าจอร์จที่ 2 แห่งบริเตนใหญ่ และทรงเสกสมรสกับแคโรไลน์ มาทิลดาแห่งบริเตนใหญ่พระขนิษฐาในพระเจ้าจอร์จที่ 3 แห่งสหราชอาณาจักรเมื่อวันที่ 8 พฤศจิกายน ค.ศ. 1766 พระองค์เป็นพระราชบิดาของพระเจ้าเฟรเดอริกที่ 6 พระเจ้าคริสเตียนที่ 7 เสด็จสวรรคตเมื่อวันที่ 12/13 มีนาคม ค.ศ. 1808 ในเดนมาร์ก พระบรมศพได้รับการบรรจุที่มหาวิหารรอสคิลด์
คริสเตียนที่ 7 แห่งเดนมาร์ก
เซอร์ไวเวอร์ (ซีรีส์โทรทัศน์)
สมเด็จพระเจ้าเฟรเดริคที่ 5 แห่งเดนมาร์ก
พระเจ้าเฟรเดอริคที่ 5 แห่งเดนมาร์ก
พระเจ้าเฟรเดอริกที่ 4 แห่งเดนมาร์ก
พระเจ้าเฟรเดอริกที่ 4 แห่งเดนมาร์ก  (11 ตุลาคม ค.ศ. 1671 - 12 ตุลาคม ค.ศ. 1730) เป็นพระมหากษัตริย์แห่งเดนมาร์กและนอร์เวย์แห่งราชวงศ์อ็อลเดินบวร์ค ผู้ทรงครองราชบัลลังก์ระหว่างปี ค.ศ. 1699 จนเสด็จสวรรคตในปี ค.ศ. 1730
พระเจ้าเฟรเดอริกที่ 4 เสด็จพระราชสมภพเมื่อวันที่ 11 ตุลาคม ค.ศ. 1671 ที่โคเปนเฮเกนในเดนมาร์ก พระองค์เป็นพระราชโอรสในพระเจ้าคริสเตียนที่ 5 และ สมเด็จพระราชินีชาร์ลอตต์ อมาลีแห่งเดนมาร์ก พระองค์ทรงเสกสมรสกับ[ลูอีสแห่งเมคเลินบวร์ค-กึสโทร สมเด็จพระราชินีแห่งเดนมาร์กและนอร์เวย์] ต่อมาทั้งที่ยังมิได้ทรงหย่ากับพระราชินีหลุยส์ พระองค์ก็ทรงไปเสกสมรสอีกสองครั้งกับ เอลิซาเบธ เฮเลน ฟอน ไวน์เลกก์ และในปี ค.ศ. 1712 กับ อันนา โซฟีแห่งเรเวนท์โลว์ สมเด็จพระราชินีแห่งเดนมาร์กและนอร์เวย์ พระองค์เป็นพระราชบิดาของพระเจ้าคริสเตียนที่ 6 พระเจ้าเฟรเดอริกที่ 4 เสด็จสวรรคตเมื่อวันที่ 12 ตุลาคม ค.ศ. 1730 ในเดนมาร์ก พระบรมศพได้รับการบรรจุที่มหาวิหารรอสคิลด์
Frederick IV of Denmark
พระเจ้าเฟรเดอริคที่ 4 แห่งเดนมาร์ก
เฟรเดอริคที่ 4 แห่งเดนมาร์ก
ฮ็อลชไตน์
ฮ็อลชไตน์  เป็นแคว้นระหว่างแม่น้ำเอลเบและแม่น้ำไอเดอร์ ที่เป็นส่วนหนึ่งของรัฐชเลสวิช-ฮ็อลชไตน์ทางตอนเหนือสุดของเยอรมนี
เดิมฮ็อลชไตน์เป็น “เคาน์ตีฮ็อลชไตน์”  และต่อมาเป็น “ดัชชีฮ็อลชไตน์”  และเป็นดินแดนบริวารทางตอนเหนือสุดของจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ ประวัติของฮ็อลชไตน์มีความเกี่ยวพันอย่างใกล้ชิดกับประวัติศาสตร์ของดัชชีชเลสวิชของราชอาณาจักรเดนมาร์ก ฮ็อลชไตน์มีเมืองหลวงอยู่ที่คีล
“ฮ็อลชไตน์” มาจากคำว่า “Holcetae” ซึ่งเป็นภาษาชาวแซกซันที่อาดัมแห่งเบรเมินกล่าวถึง ที่ตั้งถิ่นฐานอยู่บนฝั่งเหนือของแม่น้ำเอลเบ ทางตะวันตกของฮัมบวร์ค ที่แปลว่า “คนป่า”
Duchy of Holstein
อาณาจักรดยุคแห่งโฮลชไตน์
Duke of Holstein
ดยุคแห่งโฮลชไตน์
County of Holstein
อาณาจักรเคานท์แห่งโฮลชไตน์
ราชวงศ์โจฬะ
ราชวงศ์โจฬะ  เป็นราชวงศ์ทมิฬทราวิฑที่ส่วนใหญ่ปกครองทางตอนใต้ของอินเดียมาจนกระทั่งคริสต์ศตวรรษที่ 13 ถิ่นกำเนิดของราชวงศ์อยู่ที่ลุ่มแม่น้ำกาเวรี (Kaveri River) พระเจ้าการิกาลาโจฬะ (Karikala Chola) เป็นบุคคลสำคัญที่สุดในยุคโจฬะตอนต้น ขณะที่จักรพรรดิองค์อื่น ๆ หลายองค์ทรงมีชื่อเสียงในยุคกลาง
ราชวงศ์โจฬะรุ่งเรืองตลอดมาตั้งแต่ครึ่งหลังของคริสต์ศตวรรษที่ 9 มาจนถึงต้นคริสต์ศตวรรษที่ 13 ในรัชสมัยของพระเจ้าราชาราชะโจฬะที่ 1 และพระเจ้าราเชนทระโจฬะที่ 1 ผู้เป็นพระราชโอรส ราชวงศ์โจฬะก็กลายเป็นมหาอำนาจทางการทหาร เศรษฐกิจ และวัฒนธรรมของเอเชีย ระหว่างปี ค.ศ. 1010 ถึงปี ค.ศ. 1200 ดินแดนของจักรวรรดิโจฬะก็ครอบคลุมตั้งแต่เกาะมัลดีฟส์ทางตอนใต้ขึ้นไปทางเหนือจนจรดแม่น้ำโคทาวารีในรัฐอานธรประเทศ พระเจ้าราชาราชะโจฬะที่ 1 ทรงพิชิตคาบสมุทรอินเดียใต้ ผนวกดินแดนที่ปัจจุบันคือศรีลังกา และยึดครองมัลดีฟส์ ต่อมาพระเจ้าราเชนทระโจฬะที่ 1 ทรงรณรงค์ขึ้นไปทางเหนือของอินเดียจนไปถึงแม่น้ำคงคาและสามารถพิชิตนครหลวงปาฏลีบุตรแห่งจักรวรรดิปาละ นอกจากนั้นก็ยังทรงไปรุกรานราชอาณาจักรของกลุ่มเกาะมลายู และขยายดินแดนไปถึงพม่า และ เวียดนามและภาคใต้ของไทย
ราชวงศ์โจฬะมาเริ่มเสื่อมโทรมลงเมื่อต้นคริสต์ศตวรรษที่ 13 และสลายตัวไปเมื่อราชอาณาจักรปัณฑยะและจักรวรรดิฮอยซาลาขึ้นมาเรืองอำนาจ
สิ่งที่สำคัญของราชวงศ์โจฬะคือการเป็นผู้อุปถัมภ์วรรณคดีทมิฬ และการก่อสร้างวัด พระมหากษัตริย์ของราชวงศ์โจฬะทรงนิยมสร้างวัด ที่ไม่แต่จะเป็นสถานที่สำหรับการสักการะ แต่ยังเป็นศูนย์กลางของกิจการทางเศรษฐกิจด้วย และ ยังริเริ่มระบบการปกครองจากศูนย์กลางและระบบราชการที่เป็นระเบียบแบบแผน
Chola Empire
Chola
จักรวรรดิโจฬะ
โจฬะ
ซานิ
ยานวอยเอจเจอร์ 2
ธีรนัย ณ หนองคาย
อาการท้องอืด
คำศัพท์แพทย์ภาษาอังกฤษว่า flatulence (อาการท้องอืด)
ใช้ในวรรณกรรมแพทย์โดยมีความหมายว่า "ลมในกระเพาะอาหารและลำไส้ที่ขับออกผ่านทวารหนัก" หรือ "ลักษณะหรือภาวะที่มีลมในกระเพาะอาหารหรือลำไส้"
โดยคำว่า flatulent ก็ "กำหนดโดยหรือมีผลเป็นแก๊สที่เกิดในลำไส้หรือกระเพาะอาหาร ซึ่งน่าจะทำให้ท้องอืดเนื่องจากการย่อยอาหาร"
รากศัพท์ภาษาอังกฤษมาจากคำละตินว่า flatus ซึ่งแปลตามศัทพ์ว่า "ลมพัด ลมผาย"
และราชบัณฑิตยสถานให้ความหมายว่า "๑. ลมเรอ ๒. ลมผาย"
อนึ่ง คำว่า "flatus" ก็เป็นศัพท์แพทย์โดยหมายถึงแก๊สที่เกิดในกระเพาะหรือลำไส้ด้วย
อย่างไรก็ดี แม้คำจะมีความหมายเช่นนี้ แต่แก๊สในกระเพาะลำไส้โดยส่วนหนึ่งก็เป็นอากาศภายนอกที่กลืนเข้าไป และดังนั้น ลม/แก๊สเช่นนี้จึงไม่ได้เกิดเพียงในกระเพาะลำไส้เท่านั้น
การศึกษาทางวิทยาศาสตร์เนื่องกับการแพทย์ในเรื่องนี้เรียกว่า flatology
การผายลมในกระเพาะและลำไส้ออกทางทวารหนักเป็นเรื่องปกติ แม้จะมีปริมาณและบ่อยครั้งต่างกันมากในระหว่างบุคคลต่าง ๆ
และลมที่ผายก็จะเหม็นอย่างเป็นกลิ่นเฉพาะโดยเป็นปกติด้วยเหมือนกัน แม้จะเหม็นน้อยมากไม่เท่ากัน
ลมจะดำเนินไปสู่ทางทวารหนักโดยอาศัยการบีบตัวอย่างพิเศษของกล้ามเนื้อลำไส้
ส่วนเสียงตดมีเหตุจากการสั่นของกล้ามเนื้อ และบางครั้งเกิดจากแก้มก้นที่ปิดอยู่
ทั้งเสียงและกลิ่นเนื่องจากการผายลมอาจเป็นเรื่องน่าอายหรือเรื่องตลกในวัฒนธรรมต่าง ๆ
มีอาการ 4 อย่างหลัก ๆ เนื่องกับแก๊สในลำไส้ คือ เจ็บปวด/ท้องอืด/ท้องพอง ลมในกระเพาะลำไส้มากเกิน ตดเหม็นมาก และกลั้นตดไม่ได้
อนึ่ง การเรอก็รวมอยู่ด้วยในเรื่องนี้
คือปกติมนุษย์ขับแก๊สส่วนเกินออกจากร่างกายได้ 2 ทาง คือ การขับออกทางปาก (เรอ) และการขับออกทางทวารหนัก (ผายลม หรือตด) หากแก๊สนั้นไม่ขับออกมาจะทำให้สะสมไว้ในทางเดินอาหาร แล้วทำให้รู้สึกอึดอัด แน่นท้อง ปวดมวนในท้อง และเกิดอาการท้องอืดตามมา
โดยทั่วไปแล้ว มีปัญหา 4 อย่างหลัก ๆ เกี่ยวกับแก๊สในลำไส้ ซึ่งอาจจะเกิดเดี่ยว ๆ หรือร่วมกัน
ท้องอืดหรือปวดท้อง.
คนไข้อาจกล่าวว่าท้องอืด/ท้องพอง เป็นความไม่สบาย/ความปวดเนื่องจากลมที่ค้างอยู่
ในอดีต โรคลำไส้ที่ไม่ใช่โรคกาย (functional bowel disorder) เช่น กลุ่มอาการลำไส้ไวเกินต่อการกระตุ้น  ที่ทำให้ท้องอืดก็โทษว่าเพราะผลิตแก๊สในลำไส้เพิ่มขึ้นเช่นกัน
แต่มีหลักฐานสำคัญ 3 อย่างที่ค้านทฤษฎีนี้
คนไข้ที่บ่นว่าท้องอืดบ่อย ๆ พบว่า มีท้อง (โดยวัดที่เอว) พองออกจริง ๆ ซึ่งจะเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ทั้งวันแล้วหายไปในช่วงนอนตอนกลางคืน