pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
ชาวมอญนิยมใช้กระเจี๊ยบทำแกงส้ม ในอินเดียนำไปทำอาหารได้หลายชนิด เช่น แกงกระเจี๊ยบ ผัดกระเจี๊ยบใส่เครื่องเทศ เมือกในกระเจี๊ยบเป็นสารประเภทกัม (gum) และเพกทิน เมล็ดแก่นำไปทำเมล็ดกาแฟเทียมโดยนำไปคั่ว บดแล้วนำมาชงแทนกาแฟ นิยมดื่มในชาวอเมริกันเชื้อสายแอฟริกาที่อยู่ทางตอนใต้ของสหรัฐ ทางตะวันออกกลางนำไปแต่งกลิ่นกาแฟ
กระเจี๊ยบเป็นพืชที่มีคุณสมบัติในการช่วยรักษาโรคกระเพาะอาหารและลำไส้ เพราะในฝักกระเจี๊ยบนั้นมีสารเมือกพวกเพกทิน, เมือก (mucilage) ซึ่งเกิดจากสารประกอบ acetylated acidic polysaccharide และกรดกาแลกทูโรนิก (galactulonic acid) และกัมช่วยเคลือบแผลในกระเพาะอาหารและลำไส้ไม่ให้ลุกลาม รักษาความดันให้เป็นปกติ เป็นยาบำรุงสมอง มีสรรพคุณเป็นยาระบาย
Demosponge (ชั้น Demospongiae) เป็นชั้นที่มีความหลากหลายที่สุดในไฟลัม Porifera ประกอบขึ้นจาก 76.2% ของสปีชีส์ฟองน้ำทั้งหมดโดยมีจำนวนสปีชีส์ทั่วโลกกว่า 8,800 (ตามข้อมูลของเวิร์ลพอริเฟอราเดตาเบส) เป็นฟองน้ำที่มีร่างกายนุ่มปกคลุมโครงร่างแข็งซึ่งมักมีขนาดใหญ่ ประกอบขึ้นจากแคลเซียมคาร์บอเนต ซึ่งอาจเป็นอรากอไนต์หรือแคลไซต์ ส่วนมากมีโครงสร้างแบบลิวโคนอยด์ โครงร่างประกอบขึ้นจากขวาก (spicule) ที่เป็นเส้นใยของโปรตีนสปอนจิน, แร่ซิลิกา, หรือทั้งสองอย่าง หากมีขวากที่เป็นซิลิกา ฟองน้ำชนิดนี้จะมีรูปร่างที่ต่างไปจากฟองน้ำแก้ว ที่ควรจะมีรูปร่างคล้ายกัน บางสปีชีส์ โดยเฉพาะที่อยู่ในแอนตาร์กติก ได้รับซิลิกาสำหรับการสร้างขวากจากการกลืนกินไดอะตอมที่มีซิลิกา
มะขามป้อม
มะขามป้อม หรือ มะขามป้อมอินเดีย  เป็นต้นไม้ยืนต้นชนิดหนึ่ง อยู่ในวงศ์ Phyllanthaceae เป็นผลไม้ที่มีวิตามินซีสูง และมีคุณค่าทางสมุนไพรด้วย มะขามป้อมเป็นต้นไม้ประจำจังหวัดสระแก้ว มีชื่อพื้นเมืองอื่นอีกคือ กันโตด (เขมร - กาญจนบุรี) กำทวด (ราชบุรี) มะขามป้อม (ทั่วไป) มั่งลู่, สันยาส่า (กะเหรี่ยง - แม่ฮ่องสอน)
มะขามป้อมจัดเป็นผลไม้ที่มีวิตามินซีสูงที่สุด ในบรรดาผลไม้ทั้งหมด เพราะมะขามป้อมลูกเล็ก ๆ เพียงลูกเดียว ให้วิตามินซีสูงกว่าวิตามินซีสังเคราะห์ถึง 12 เท่า และมากกว่าน้ำส้มคั้นถึง 20 เท่า
มะขามป้อมมีถิ่นกำเนิดอยู่ในแถบเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ เช่น ในประเทศไทย เมียนมาร์ ลาว กัมพูชา และในเอเชียใต้ เช่น ประเทศอินเดีย ปากีสถาน ศรีสังกา บังคลาเทศ นอกจากนี้ยังมีถิ่นกำเนิดในประเทศจีนตอนใต้
เป็นไม้ยืนต้นขนาดเล็ก-กลาง สูง 8-12 เมตร ลำต้นมักคดงอ เปลือกนอกสีน้ำตาลอบเทา ผิวเรียบหรือค่อนข้างเรียบ เปลือกในสีชมพูสด ใบเดี่ยว มีลักษณะคล้ายใบประกอบคล้ายใบมะขาม รูปขอบขนานติดเรียงสลับ กว้าง 0.25-0.5 ซม.ยาว 0.8-12 ซม. สีเขียวอ่อนเรียงชิดกัน ใบสั้นมาก เส้นแขนงใบไม่ชัดเจน
ดอกขนาดเล็กแยกเพศ แต่อยู่บนกิ่งหรือต้นเดียวกัน ออกตามง่ามใบ 3-5 ดอกแน่น ตามปลายกิ่ง กลีบเลี้ยง 6 กลีบ ดอกสีขาวหรือขาวนวล ผลทรงกลมมีเนื้อหนา 1.2-2 ซม. ผลอ่อนมีสีเขียวอ่อน ผลแก่มีเขียวอ่อนค่อนข้างใส มีเส้นริ้ว ๆ ตามยาว สังเกตได้ 6 เส้น เนื้อผลรับประทานได้มีรสฝาดเปรี้ยว ขมและอมหวาน เปลือกหุ้มเมล็ดแข็งมี 6 เส้น เมล็ดมี 6 เมล็ด
ใช้รับประทานเพื่อบรรเทาหวัด แก้ไอ และละลายเสมหะได้ มีแทนนินซึ่งมีฤทธิ์ในการต้านออกซิเดชัน ต้านอนุมูลอิสระ (Antioxidant) ยับยั้งการสร้างเมลานิน และสามารถยับยั้งการทำงานของเอนไซม์ไทโรซิเนส (Tyrosinase) ได้
ชาวกะเหรี่ยงจะใช้เพื่อย้อมผ้าให้เป็นสีเทา
Thaimail
สุดยอดสิ่งมีชีวิต
สุดยอดสิ่งมีชีวิต " " เป็นรายการซีรีส์หนึ่งของเคเบิลทีวีอเมริกา ในช่องอนิมอล เพลเน็ท "(Animal Planet) " ออกอากาศครั้งแรก เมื่อวันที่ 1 มิถุนายน พ.ศ. 2545 ในแต่ละตอนจะมุ่งประเด็นไปที่ความสามารถต่าง ๆ ของสัตว์ เช่น ความแข็งแกร่ง ความเร็ว จ้าวเสน่ห์ ยอดนักรบ จอมเขมือบ ฯลฯ สิ่งมีชีวิตต่าง ๆ ที่แสดงความสามารถออกมา แล้วนำเสนอในมุมมองที่แปลก ๆ ของสัตว์ชนิดต่าง ๆ อย่างไรก็ดีการจัดอันดับสัตว์ต่าง ๆ ในรายการไม่ได้อ้างอิงโดยผู้เชี่ยวชาญทางวิทยาศาสตร์เฉพาะด้าน
สุดยอดสิ่งมีชีวิต จะเริ่มรายการโดนการตั้งประเด็นคำถามก่อน แล้วเป็นการไล่ลำดับของสัตว์ในด้านต่าง ๆ ขึ้นมา ตั้งแต่ลำดับสุดท้ายจนถึงลำดับแรก พร้อมกับมีคำอธิบายและการเปรียบเทียบกับคอมพิวเตอร์กราฟิก เพื่อเป็นการให้ผู้ชมมองเห็นภาพได้ชัดเจนยิ่งขึ้น เช่นสุดยอดสิ่งมีชีวิตตอน "สุดยอดฉลาม" มีการเปรียบเทียบฉลามหัวค้อน "(Hammerhead shark) " ที่มีสัมผัสสุดยอดทางการมองและการดมกลิ่น รวมไปถึงสัมผัสพิเศษในการตรวจจับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งเปรียบเทียบกับทีมนักเจาะระบบเครือข่ายข้อมูล "(Hacker) " ที่สามารถแกะรอยการใช้งานอินเทอร์เน็ตบนเครือข่ายแบบไร้สายได้ ปัจจุบันออกฉายในประเทศไทยทาง Animal Planet ทรูวิชั่นส์ช่อง 50
สุดยอดสิ่งมีชีวิต ภาคหนึ่ง.
ตอนที่ 1 สุดยอดจ้าวความเร็ว.
สุดยอดสิ่งมีชีวิตตอน "สุดยอดจ้าวความเร็ว" ออกอากาศครั้งแรกเมื่อวันที่ 7 กรกฎาคม พ.ศ. 2545
ตอนที่ 2 สุดยอดนักแพร่พันธุ์.
สุดยอดสิ่งมีชีวิตตอน "สุดยอดนักแพร่พันธุ์ " ออกอากาศครั้งแรกเมื่อวันที่ 14 กรกฎาคม พ.ศ. 2545
ตอนที่ 3 สุดยอดจอมโกง.
สุดยอดสิ่งมีชีวิตตอน "สุดยอดจอมโกง" ออกอากาศครั้งแรก 21 กรกฎาคม พ.ศ. 2545
ตอนที่ 4 สุดยอดจอมทรหด.
สุดยอดสิ่งมีชีวิตตอน "สุดยอดจอมทรหด" ออกอากาศครั้งแรก 28 กรกฎาคม พ.ศ. 2545
ตอนที่ 5 สุดยอดนักกระโดด.
สุดยอดสิ่งมีชีวิตตอน "สุดยอดนักกระโดด" ออกอากาศครั้งแรก 4 สิงหาคม พ.ศ. 2545
ตอนที่ 6 สุดยอดจอมเขมือบ.
สุดยอดสิ่งมีชีวิตตอน "สุดยอดจอมเขมือบ" ออกอากาศครั้งแรก 11 สิงหาคม พ.ศ. 2545
ตอนที่ 7 สุดยอดนักก่อสร้าง.
สุดยอดสิ่งมีชีวิตตอน "สุดยอดนักก่อสร้าง" ออกอากาศครั้งแรก 18 สิงหาคม พ.ศ. 2545
ตอนที่ 8 สุดยอดนักสู้.
สุดยอดสิ่งมีชีวิตตอน "สุดยอดนักสู้" ออกอากาศครั้งแรก 25 สิงหาคม พ.ศ. 2545
ตอนที่ 9 สุดยอดสิ่งมีชีวิตน่ากลัว.
สุดยอดสิ่งมีชีวิตตอน "สุดยอดสิ่งมีชีวิตน่ากลัว" ออกอากาศครั้งแรก 8 กันยายน พ.ศ. 2545
ตอนที่ 10 สุดยอดจอมพลัง.
สุดยอดสิ่งมีชีวิตตอน "สุดยอดจอมพลัง" ออกอากาศครั้งแรก 27 ตุลาคม พ.ศ. 2545
ฟองน้ำปะการัง
ฟองน้ำปะการัง "(Sclerospongiae)" เป็นฟองน้ำชนิดหนึ่ง จัดอยู่ในไฟลัมพอริเฟอรา ชั้นสเคลียโรสปัน
สเคลียโรสปัน
แอนโธซัว
แอนโธซัว (Anthozoa) เป็นชั้นหนึ่งในไฟลัมไนดาเรีย เป็นสิ่งมีชีวิตที่มีรูปร่างเป็นแท่งคล้ายดอกไม้ มีโครงสร้างค้ำจุน อาศัยอยูเดี่ยวๆหรือเป็นโคโลนี อาศัยอยู่ในทะเลทั้งหมด แบ่งได้เป็นสี่กลุ่มคือ ดอกไม้ทะเล ปะการังแข็ง ปะการังอ่อน และกัลปังหา
คูโบซัว
คูโบซัว (ชั้น: Cubozoa; ) เป็นสัตว์ไม่มีกระดูกสันหลังชั้นหนึ่งของไฟลัมไนดาเรีย มีชื่อสามัญในภาษาอังกฤษเรียกโดยรวมว่า "แมงกะพรุนกล่อง" (Box jellyfish) หรือ "แมงกะพรุนสาหร่าย" หรือ "สาโหร่ง" (Sea wasp) เพราะมีพิษที่ร้ายแรงและมีรูปร่างคล้ายลูกบาศก์อันเป็นที่มาของชื่อ
คูโบซัว จัดเป็นแมงกะพรุนที่แบ่งออกได้เป็น 2 อันดับใหญ่ ๆ โดยดูที่ลักษณะของหนวดที่มีพิษเป็นสำคัญ ได้แก่ พวกที่มีหนวดพิษเส้นเดี่ยวที่ขอบเมดูซ่า 4 มุม เช่น แมงกะพรุนอิรุคันจิ ("Malo kingi") กับพวกที่มีหนวดเป็นกลุ่มที่ขอบเมดูซ่า 4 มุม มุมละ 15 เส้น ซึ่งจะเป็นหนวดที่ยาวมาก อาจยาวได้ถึง 3 เมตร ได้แก่ "Chironex fleckeri" มีเข็มพิษประมาณ 500,000 เล่มที่หนวดแต่ละเส้น ซึ่งมีพิษร้ายแรงซึมเข้าสู่กระแสเลือดของผู้ที่ถูกต่อยได้
โดยมากจะพบตามชายฝั่งของทะเลเขตร้อนและเขตอบอุ่น เช่น ออสเตรเลียทางตอนเหนือ, ปาปัวนิวกินี, หมู่เกาะฟิลิปปิน, หมู่เกาะฮาวาย ช่วงที่พบได้มากคือ เดือนตุลาคม-เมษายน และหลังช่วงพายุฝนที่จะถูกน้ำทะเลพัดพาเข้ามาจนใกล้ฝั่ง
ในปี ค.ศ. 2007 ได้มีการจำแนกทางวิทยาศาสตร์ของแมงกะพรุนในชั้นคูโบซัว มีทั้งหมด 36 ชนิด ใน 6 วงศ์ 2 อันดับ
เหตุการณ์รัฐประหาร 19 กันยายน พ.ศ. 2549
เหตุการณ์ชุมนุมหน้าบ้านสี่เสาเทเวศร์ 22 กรกฎาคม พ.ศ. 2550
เหตุการณ์ชุมนุมหน้าบ้านสี่เสาเทเวศร์ เกิดขึ้นเมื่อวันอาทิตย์ที่ 22 กรกฎาคม พ.ศ. 2550 โดยแกนนำกลุ่มแนวร่วมประชาธิปไตยขับไล่เผด็จการ (นปก.) 15 คน และกลุ่มผู้ชุมนุม จำนวน 20,000 คน เคลื่อนขบวนจากท้องสนามหลวง ไปปิดล้อมบริเวณหน้าบ้านสี่เสาเทเวศร์ บ้านพักรับรองสำหรับผู้บัญชาการระดับสูงของกองทัพบกไทย ซึ่ง พล.อ. เปรม ติณสูลานนท์ ใช้พักอาศัยในกรุงเทพมหานคร เพื่อกดดันให้ลาออกจากตำแหน่งประธานองคมนตรี เนื่องจากกลุ่มผู้ชุมนุมเชื่อว่าเป็นผู้อยู่เบื้องหลังการรัฐประหารในประเทศไทย เมื่อวันที่ 19 กันยายน พ.ศ. 2549
ระหว่างเส้นทางการเคลื่อนขบวน มีเจ้าหน้าที่ตำรวจตั้งด่านสกัดในหลายจุด โดยใช้แผงเหล็กวางกั้น และจอดรถบรรทุกของกรุงเทพมหานครขวางถนน แต่กลุ่มผู้ชุมนุมก็ฝ่าผ่านไปได้ เมื่อขบวนเคลื่อนไปถึงหน้าบ้านสี่เสาเทเวศร์ แกนนำ นปก.ใช้เครื่องขยายเสียงขนาดใหญ่บนรถบรรทุก ปราศรัยโจมตีผู้เกี่ยวข้องกับการทำรัฐประหารทั้งหมด ในขณะที่ผู้ชุมนุมกำลังอยู่ระหว่างพักรับประทานอาหาร เจ้าหน้าที่ตำรวจพยายามฝ่าฝูงชนเข้าไปจับตัวแกนนำ แต่ไม่สำเร็จ และถูกกลุ่มผู้ชุมนุมผลักดัน จนต้องล่าถอยออกไป
สักครู่ใหญ่ เจ้าหน้าที่ตำรวจกลับมาอีกครั้ง พร้อมสเปรย์พริกไทย เพื่อเปิดทางเข้าไปจับตัวแกนนำบนรถปราศรัย แต่ก็ถูกผู้ชุมนุมผลักดันออกไปได้อีกครั้ง ซึ่งเจ้าหน้าที่ตำรวจล่าถอยไปได้ไม่นาน ก็กลับมาพร้อมกับการยิงแก๊สน้ำตา จนทำให้กลุ่มผู้ชุมนุมแตกฮือ แต่ถึงกระนั้นก็ยังไม่สามารถสลายกลุ่มผู้ชุมนุมได้ จนเจ้าหน้าที่ตำรวจต้องล่าถอยออกไปอีก และกลับมาระดมยิงแก๊สน้ำตาอีกชุดใหญ่ พร้อมกับเสริมกำลังเข้ามามากขึ้น ทำให้สถานการณ์ตึงเครียด เพราะมีการตอบโต้จากฝ่ายผู้ชุมนุม หลายคนหยิบฉวยอะไรได้ ก็นำขึ้นมาใช้ตอบโต้กับเจ้าหน้าที่ตำรวจ ไม่ว่าจะเป็นท่อนไม้ คันธง ขวดน้ำ อิฐตัวหนอนปูถนน แผงเหล็กกั้น และอุปกรณ์อื่น ๆ รวมถึงการขับรถพุ่งเข้าชน โดยภายหลังจับกุมตัวได้ ทราบชื่อคือนายนพรุจ วรชิตวุฒิกุล แกนนำกลุ่มพิราบขาว 2006 โดยบุคคลดังกล่าวทำร้ายร่างกาย ร้อยตำรวจเอก ทวีศักดิ์ นามจันทร์เจียม บาดเจ็บสาหัส
เมื่อไม่สามารถต้านทานกำลังของเจ้าหน้าที่ตำรวจที่ระดมกันมาได้ แกนนำจึงพากลุ่มผู้ชุมนุมถอยออกจากหน้าบ้านสี่เสาเทเวศร์ เพื่อกลับไปยังท้องสนามหลวงตามเดิม ซึ่งเหตุการณ์ครั้งนี้ ทำให้มีผู้บาดเจ็บ ทั้งในส่วนของผู้ชุมนุม และเจ้าหน้าที่ตำรวจ ถึงแม้จะไม่มีผู้สูญเสียชีวิตหรืออวัยวะจากการสลายการชุมนุม แต่เหตุการณ์ดังกล่าว ก็ได้ก่อให้เกิดความเสียหายต่อทรัพย์สินต่างๆ ในบริเวณโดยรอบที่ชุมนุม อาทิ ป้อมยามตำรวจ, ร้านค้าสมาคมแม่บ้านทหารบก และมูลนิธิพระดาบส ที่อยู่ในบริเวณใกล้เคียง ด้านนาย ณัฐวุฒิ ใสยเกื้อ แถลงว่ามีผู้ได้รับบาดเจ็บทั้งหมด 41 ราย ในจำนวนนี้ถึงขั้นนอนโรงพยาบาล 2 ราย
ต่อมาในวันรุ่งขึ้น (23 กรกฎาคม) เจ้าหน้าที่ตำรวจได้ตั้งข้อหาซ่องสุมเกินกว่า 10 คน ต่อแกนนำ นปก. แกนนำทั้งหมดประกอบด้วย นายวีระ มุสิกพงศ์, นายจตุพร พรหมพันธ์, นายจักรภพ เพ็ญแข, นายณัฐวุฒิ ใสยเกื้อ, นายแพทย์เหวง โตจิราการ, นายวิภูแถลง พัฒนภูมิไทย, พ.อ.ดร. อภิวันท์ วิริยะชัย, นายจรัล ดิษฐาอภิชัย, นายมานิตย์ จิตต์จันทร์กลับ จึงได้ติดต่อขอเข้ามอบตัว โดยเจ้าหน้าที่ตำรวจได้จับกุมตัวไว้ทั้งหมด ทั้งนี้ แกนนำทุกคนไม่ได้ยื่นขอประกันตัวแต่อย่างใด และหลังจากนั้น นปก. ก็แต่งตั้งแกนนำรุ่น 2 ขึ้นมาทำหน้าที่แทน
คณะทำงานอัยการได้พิจารณาสำนวนคดีและสั่งไม่ฟ้องแกนนำ นปช. เนื่องจากมีการยื่นหลักฐาน เอกสารร้องขอความเป็นธรรม ที่ผู้ต้องหายื่นเข้ามาให้อัยการพิจารณา ประกอบกับความเคลื่อนไหวของกลุ่ม นปช. ยังไม่ถึงขั้นก่อความวุ่นวาย จึงถือว่าเป็นสิทธิเพื่อเรียกร้องตามรัฐธรรมนูญ จึงมีคำสั่งไม่ฟ้อง และส่งเรื่องให้ผู้บัญชาการตำรวจแห่งชาติพิจารณาแล้ว แต่ พล.ต.อ. พัชรวาท วงษ์สุวรรณ ผู้บัญชาการตำรวจแห่งชาติ มีความเห็นแย้งให้ฟ้องผู้ต้องหา และส่งความเห็นแย้งให้นายชัยเกษม นิติสิริ อัยการสูงสุด พิจารณาชี้ขาด โดยอัยการสูงสุด มีความเห็นชี้ขาดสั่งฟ้องผู้ต้องหาทั้งหมดในข้อหามั่วสุมกันตั้งแต่ 10 คนขึ้นไป ใช้กำลังประทุษร้ายหรือก่อความวุ่นวายในบ้านเมือง และข้อหาอื่น ตามความเห็นแย้งของ ผบ.ตร.
พนักงานสอบสวนมีความเห็นสมควรสั่งฟ้องแกนนำ นปช. 10 คน ในข้อหามั่วสุมกันตั้งแต่ 10 คนขึ้นไป ใช้กำลังประทุษร้าย หรือกระทำการอย่างหนึ่งอย่างใดให้เกิดการวุ่นวายขึ้นในบ้านเมือง เมื่อเจ้าพนักงานสั่งให้เลิกแล้วไม่เลิก และร่วมกันเดินแถว เดินเป็นขบวนใด ๆ ในลักษณะที่เป็นการกีดขวางการจราจรโดยไม่ได้รับอนุญาตจากเจ้าพนักงานจราจร และร่วมกันกระทำการโฆษณาโดยใช้เครื่องขยายเสียงโดยไม่ได้รับอนุญาตจากเจ้าพนักงานประกอบด้วย
และส่งฟ้องผู้ร่วมชุมนุมก่อความวุ่นวายอีก 5 คน ในข้อหามั่วสุมกันตั้งแต่ 10 คนขึ้นไป ใช้กำลังประทุษร้าย หรือกระทำการอย่างหนึ่งอย่างใดให้เกิดการวุ่นวายขึ้นในบ้านเมือง ประกอบด้วย
เมื่อวันที่ 9 มกราคม พ.ศ. 2560 ศาลอุทธรณ์ได้สั่งจำคุก นายณัฐวุฒิ ใสยเกื้อ นายวีระ มุสิกพงศ์ นพ. เหวง โตจิราการ นายวิภูแถลง พัฒนภูมิไทย 2 ปี 8 เดือน จำเลยประกันตัวออกไปยื่นต่อศาลฎีกา ในคดีหมายเลขดำ อ.3531/2552
พระตำหนักวังไกลกังวล
วิกฤตการณ์การเมืองในประเทศไทย พ.ศ. 2548-2550
รัฐธรรมนูญแห่งราชอาณาจักรไทย พ.ศ. 2550
บ้านสี่เสาเทเวศน์
เบิร์ทเดย์ อีฟ
เบิร์ทเดย์ อีฟ  เป็นซิงเกิลหมายเลข 02 หรือซิงเกิลที่ 20 ของคุมิ โคดะ เป็น 1 ใน 12 ซิงเกิลของโปรเจกต์ 12 ซิงเกิล 12 สัปดาห์ วางจำหน่ายในวันที่ 14 ธันวาคม พ.ศ. 2548 เปิดตัวที่อันดับที่ 6 ของออริกอนชาร์ตด้วยยอดขาย 44,294 แผ่น โดยจำกัดจำนวนแค่ 5 หมื่นแผ่นเท่านั้น และเพลง Birthday Eve เป็นเพลงประกอบโฆษณาของ NTT DoCoMo Tokai อีกด้วย
ธีมของปกซิงเกิล Birthday Eve คือ การแต่งกายของประเทศสหรัฐอเมริกา
ยู (คุมิ โคดะ)
ยู  เป็นซิงเกิลหมายเลข 01 หรือซิงเกิลที่ 19 ของคุมิ โคดะ เป็นซิงเกิลแรกของโปรเจกต์ 12 ซิงเกิล 12 สัปดาห์ วางจำหน่ายในวันที่ 7 ธันวาคม พ.ศ. 2548 เปิดตัวที่อันดับที่ 1 ของออริกอนชาร์ตด้วยยอดขาย 72,111 แผ่น เป็นซิงเกิลแรกของคุมิ โคดะที่เปิดตัวในอันดับที่ 1 ของออริกอนชาร์ต
เพลง you เป็นเพลงประกอบโฆษณาของ music.jp และยังเป็นเพลงโฆษณาอัญมณีของ GemCEREY อีกด้วย ส่วนเพลงหน้าบีอย่าง Sweet Kiss เป็นเพลงประกอบโฆษณาหมากฝรั่งของล็อตเต้
มิวสิกวิดีโอเพลง you เป็นมิวสิกวิดีโอแรกของ Wish your happiness &amp; love ซึ่งมิวสิกวิดีโอเพลง you นำแสดงโดยซึคาโมโตะ ทาคาชิและคุมิ โคดะ โดยเป็นเรื่องราวของช่างภาพหนุ่มกับนางแบบสาวที่ทะเลาะกันจนแฟนสาวหนีออกจากบ้าน โดยบทสรุปตอนจบอยู่ที่มิวสิกวิดีโอเพลง Someday
ธีมของปกซิงเกิล you คือ การแต่งกายของรัฐอะแลสกาในประเทศสหรัฐอเมริกา
บวก
ตัวผกผันการบวก
ในทางคณิตศาสตร์ ตัวผกผันการบวก (อินเวิร์สการบวก) ของจำนวน "n" หมายถึงจำนวนที่บวกกับ "n" แล้วได้เอกลักษณ์การบวก นั่นคือ 0 ตัวผกผันการบวกของ "n" เขียนแทนด้วย −"n"
ตัวอย่างเช่น ตัวผกผันการบวกของ 7 คือ −7 เนื่องจาก 7 + (−7) = 0 และตัวผกผันการบวกของ −0.3 คือ 0.3 เนื่องจาก −0.3 + 0.3 = 0
ตัวผกผันการบวกของจำนวนใดๆ สามารถนิยามเป็นสมาชิกผกผัน (inverse element) ภายใต้การดำเนินการทวิภาคของการบวก และสามารถคำนวณได้โดยการคูณกับ −1 นั่นคือ −"n" = −1 × "n"
เซตของจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ จำนวนจริง และจำนวนเชิงซ้อน ต่างก็มีตัวผกผันการบวก เพราะมีสมาชิกที่เป็นจำนวนลบพอๆ กับจำนวนบวก แต่จำนวนธรรมชาติ จำนวนเชิงการนับ และจำนวนเชิงอันดับที่ ไม่มีตัวผกผันการบวกอยู่ในเซต เนื่องจากจำนวนลบไม่ใช่สมาชิกของเซตดังกล่าว
กำหนดให้เครื่องหมายบวก + เป็นการดำเนินการทวิภาคการบวกที่มีสมบัติการสลับที่ formula_1 ซึ่งการดำเนินการดังกล่าวสามารถกระทำได้บนสมาชิกเป็นกลาง "o" เช่น formula_2 และมีเพียงหนึ่งเดียว formula_3 ดังนั้นหากมีค่า "x" และ "x' " ที่ทำให้เงื่อนไขนี้เป็นจริง
จะเรียก "x' " ว่าเป็นตัวผกผันการบวกของ "x" (หรือในทางกลับกัน) และตัวผกผันการบวกนี้ก็จะมีเพียงหนึ่งเดียวสำหรับทุกๆ จำนวนจริง
ถ้าหาก + มีสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม formula_5 ตัวผกผันการบวกก็ยังคงมีเพียงหนึ่งเดียว คือ
ตัวผกผันการบวกเขียนแทนด้วย −"x" และเราสามารถเขียน "x" − "y" เป็นการลบแทน "x" + (−"y") ก็ได้
อินเวิร์สการบวก
สิ่งมีชีวิตดัดแปรพันธุกรรม
สิ่งมีชีวิตดัดแปรพันธุกรรม  คือ สิ่งมีชีวิตที่องค์ประกอบทางพันธุกรรมถูกดัดแปลงโดยใช้กลวิธีทางพันธุวิศวกรรม จีเอ็มโอเป็นแหล่งของยาและอาหารดัดแปรพันธุกรรมและมีใช้แพร่หลายในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์และในการผลิตสินค้าอื่น คำว่าจีเอ็มโอคล้ายกับศัพท์กฎหมายเฉพาะวงการ "สิ่งมีชีวิตดัดแปรที่ยังมีชีวิต" (living modified organism) ที่นิยามว่า "สิ่งมีชีวิตที่ยังมีชีวิตใด ๆ ที่มีการรวมสารพันธุกรรมใหม่ที่ได้มาโดยการใช้เทคโนโลยีชีวภาพสมัยใหม่" ในพิธีสารคาร์ตาเฮนาว่าด้วยความปลอดภัยทางชีวภาพ (Cartagena Protocol on Biosafety) ที่กำกับการค้าจีเอ็มโอที่ยังมีชีวิตระหว่างประเทศ
หนูดัดแปรพันธุกรรมตัวแรกกำเนิดในปี 2524 พืชต้นแรกผลิตในปี 2526 และมนุษย์ดัดแปรพันธุกรรมคนแรก (ดีเอ็นเอไมโทคอนเดรียดัดแปร) เกิดเมื่อวันที่ 21 กรกฎาคม 2540
หลักการทั่วไปของการผลิตสิ่งมีชีวิตดัดแปรพันธุกรรมคือการเติมองค์ประกอบทางพันธุกรรมเข้าไปในจีโนมของสิ่งมีชีวิตเพื่อสร้างลักษณะใหม่ขึ้นมา การศึกษาทางด้านพันธุวิศวกรรมทำให้เกิดความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์หลายประการด้วยกันรวมไปถึงการค้นพบดีเอ็นเอและการสร้างแบคทีเรียตัวแรกที่ถูกสร้างดีเอ็นเอลูกผสมใน พ.ศ. 2516 เป็นแบคทีเรียอีโคไลที่แสดงยีนแซลมอนเนลลาออกมา ซึ่งทำให้เกิดการถกเถียงกันในแวดวงนักวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับความเสี่ยงที่อาจเกิดขึ้นได้จากพันธุวิศวกรรม ซึ่งนำไปสู่การถกประเด็นอย่างละเอียดในการประชุมอสิโลมาร์ที่เมืองแปซิฟิกโกรฟ รัฐแคลิฟอร์เนีย สหรัฐอเมริกา คำแนะนำที่สรุปได้จากการประชุมเสนอว่าให้รัฐบาลทำการเฝ้าสังเกตการวิจัยการสร้างดีเอ็นเอลูกผสมจนกว่าเทคโนโลยีดังกล่าวจะได้ถูกรับรองว่าปลอดภัย จากนั้นเฮอร์เบิร์ต บอยเออร์ได้ทำการก่อตั้งบริษัทแห่งแรกที่ใช้เทคโนโลยีการการสร้างดีเอ็นเอลูกผสมคือบริษัทจีเน็นเทค และใน พ.ศ. 2521 ทางบริษัทจึงประกาศถึงการสร้างแบคทีเรียสายพันธุ์อีโคไลที่สามารถผลิตอินซูลินที่เกิดจากโปรตีนในร่างกายมนุษย์ได้
ในปี พ.ศ. 2529 บริษัทเทคโนโลยีชีวภาพขนาดเล็กชื่อว่า Advanced Genetic Sciences แห่งเมืองออกแลนด์ รัฐแคลิฟอร์เนีย ได้ทำการทดลองภาคปฏิบัติเพื่อตรวจสอบว่าแบคทีเรียที่ได้รับการดัดแปลงทางพันธุกรรมแล้วจะสามารถป้องกันพืชจากความเสียหายที่เกิดจากแบคทีเรียไอซ์ไมนัสได้หรือไม่ ซึ่งการทดลองนี้ถูกชะลอไปหลายต่อหลายครั้งจากคู่แข่งในวงการเดียวกัน ในปีเดียวกัน การทดลองภาคปฏิบัติโดยบริษัท Monsanto เพื่อทดสอบว่าจุลินทรีย์ดัดแปรพันธุกรรมสามารถป้องกันแมลงได้หรือไม่
ผลิตภัณฑ์จีเอ็มโอนั้นมีความหลากหลายอย่างมาก ซึ่งรวมไปถึงสัตว์ทีได้รับการดัดแปรพันธุกรรมโดยวิธีสร้างดีเอ็นเอลูกผสมเช่น หนู, ปลา พืชดัดแปรพันธุกรรม หรือจุลินทรีย์หลายชนิดเช่นแบคทีเรีย และเชื้อรา สาเหตุของการผลิตและการใช้ผลิตภัณฑ์จีเอ็มโอนั้นมีหลายประการด้วยกัน โดยมีประการสำคัญคือการใช้ผลิตภัณฑ์เหล่านี้ในการวิจัยเพื่อตอบคำถามเชิงพิ้นฐานหรือเชิงประยุกต์ของชีววิทยาและวิชาแพทยศาสตร์ ซึ่งนำไปสู่การผลิตเอนไซม์ทางเภสัชกรรมและอุตสาหกรรม และการนำไปใช้โดยตรง (ซึ่งมักตกเป็นที่วิพากษ์วิจารณ์) เพื่อการพัฒนาสุขภาพของมนุษย์ (เช่น การบำบัดยีน) หรือผลผลิตทางเกษตรกรรม (เช่น ข้าวสีทอง) นิยามของคำว่า "สิ่งมีชีวิตดัดแปรพันธุกรรม" ไม่จำเป็นที่จะต้องรวมไปถึงการบรรจุยีนเป้าหมายจากสายพันธุ์หนึ่งไปยังอีกสายพันธุ์หนึ่งเสมอไป ยกตัวอย่างเช่น ยีนจากแมงกะพรุน ประกอบไปด้วยโปรตีนเรืองแสงสีเขียว (Green Fluorescent Protein) ซึ่งสามารถนำไปเชื่อมต่อกับยีนอื่นโดยตรงได้และทำให้ยีนนี้สามารถแสดงลักษณะร่วมกันกับยีนของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมเพื่อระบุถึงตำแหน่งของโปรตีนที่ถูกสร้างขึ้นโดยยีนที่มีโปรตีนเรืองแสงสีเขียว เชื่อมอยู่ในเซลล์ของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม วิธีการเหล่านี้รวมถึงวิธีการอื่น ๆ ล้วนเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ และสำคัญอย่างยิ่งสำหรับนักชีววิทยาในหลาย ๆ สาขาการวิจัย รวมไปถึงผู้ที่ศึกษากลไกของมนุษย์และโรคอื่น ๆ หรือกระบวนการพื้นฐานเชิงชีววิทยาในเซลล์ยูคาริโอตและโพรคาริโอต
สัตว์ดัดแปรพันธุกรรม.
สัตว์ดัดแปรพันธุกรรมถูกใช้เป็นแบบทดลองในการทดสอบฟีโนไทป์กับยีนซึ่งไม่ทราบหน้าที่การทำงานหรือเพื่อสร้างสัตว์ที่สามารถรองรับสารประกอบหรือความเครียดได้ในระดับหนึ่งเพื่อใช้สำหรับทดลองในการวิจัยเครื่องสำอางและการแพทย์เชิงชีวภาพ ส่วนการนำไปใช้อื่น ๆ รวมไปถึงการผลิตฮอร์โมนของมนุษย์เช่น อินซูลิน เป็นต้น
สัตว์ที่ถูกใช้เป็นแบบพันธุกรรมในการวิจัยทางพันธุศาสตร์มักจะเป็นแมลงวันผลไม้ที่ได้รับการดัดแปรพันธุกรรม ซึ่งพวกมันถูกใช้เพื่อการศึกษาผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงทางพันธุกรรมที่อยู่ในการพัฒนา สาเหตุที่แมลงวันถูกใช้ในการทดลองมากกว่าสัตว์อื่นก็เนื่องมาจากเหตุผลทางจริยธรรม, สามารถเพาะพันธุ์ได้ง่าย ทั้งยังเป็นเพราะว่าจีโนมของแมลงวันนั้นค่อนข้างที่จะเรียบง่ายกว่าสัตว์ที่มีกระดูกสันหลัง
พืชดัดแปรพันธุกรรม.
พืชดัดแปรพันธุกรรมถูกพัฒนาขึ้นมาเพื่อใช้ในหลาย ๆ วัตถุประสงค์ ได้แก่ความต้านทานต่อแมลง, ยากำจัดวัชพืชและสภาพสิ่งแวดล้อมที่เลวร้าย เพื่อเพิ่มระยะเวลาที่พืชสดใหม่ เพิ่มคุณค่าทางโภชนาการ ฯลฯ ตั้งแต่การเพาะปลูกพืชดัดแปรพันธุกรรมเชิงพาณิชย์ครั้งแรกในปี พ.ศ. 2539 พืชดัดแปรพันธุกรรมที่ทนทานต่อยากำจัดวัชพืชกลูโซฟิเนทและไกลโฟเซท และพันธุ์ที่สามารถผลิตพิษบีที ซึ่งเป็นสารกำจัดแมลง มียอดขายสูงและครองตลาด ไม่นานมานี้ พืชดัดแปรพันธุกรรมสายพันธุ์ใหม่มีทีท่าที่จะให้ผลกำไรกับลูกค้า และวัตถุประสงค์ทางอุตสาหกรรมนั้นพร้อมแล้วที่จะเข้าสู่ตลาด
ในเมื่อพืชดัดแปรพันธุกรรมเติบโตขึ้นมาในทุ่งเปิด จึงจะพบปัญหาเกี่ยวข้องกับความเสี่ยงเชิงสภาพแวดล้อม ดังนั้น ประเทศส่วนใหญ่จึงต้องให้นักศึกษาตรวจความปลอดภัยเชิงชีวภาพก่อนที่จะได้รับการอนุมัติพืชดัดแปรพันธุกรรมสายพันธุ์ใหม่ ซึ่งมักตามมาด้วยการตรวจดูเพื่อค้นหาผลกระทบทางสิ่งแวดล้อม
โดยเฉพาะในทวีปยุโรป ที่การอยู่ร่วมกันของพืชดัดแปรพันธุกรรมและพืชธรรมดานั้นทำให้เกิดข้อกังวลมากมาย เนื่องจากมีตัวบทกฎหมายเฉพาะตัวสำหรับพืชดัดแปรพันธุกรรม และความต้องการสูงของลูกค้าที่มีอิสระในการเลือกอาหารที่มีผลิตภัณฑ์ดัดแปรพันธุกรรมหรือไม่ การชั่งตวงวัดนั้นมีความจำเป็นในการแยกแยะพืชดัดแปรพันธุกรรมและพืชอินทรีย์ทั่วไปและอาหารที่ได้มา
การกำกับพันธุวิศวกรรมเกี่ยวข้องกับแนวทางที่รัฐบาลใช้ประเมินและจัดการความเสี่ยงที่สัมพันธ์กับการใช้เทคโนโลยีพันธุวิศวกรรมและการพัฒนาและการออกสิ่งมีชีวิตดัดแปรพันธุกรรม รวมถึงพืชดัดแปรพันธุกรรมและปลาดัดแปรพันธุกรรม มีข้อแตกต่างในการกำกับจีเอ็มโอในแต่ละประเทศ การกำกับต่างกันมากในแต่ละประเทศขึ้นอยู่กับการใช้ผลิตภัณฑ์พันธุวิศวกรรมตามเจตนา ตัวอย่างเช่น โดยทั่วไปทางการที่รับผิดชอบด้านความปลอดภัยของอาหารจะไม่ทบทวนพืชที่มิได้เจตนาให้เป็นอาหาร สหภาพยุโรปแยกระหว่างการอนุมัติให้เพาะปลูกในสหภาพยุโรปและการอนุมัติสำหรับนำเข้าและแปรรูป แม้สหภาพยุโรปอนุมัติให้เพาะปลูกจีเอ็มโอไม่กี่ชนิด แต่มีจีเอ็มโอหลายชนิดที่ได้รับอนุมัติให้นำเข้าและแปรรูป การเพาะปลูกจีเอ็มโอจุดชนวนการถกเถียงเกี่ยวกับการอยู่ร่วมกันของพืชจีเอ็มและมิใช่จีเอ็ม แรงจูงใจสำหรับการเพาะปลูกพืชจีเอ็มแตกต่างกันขึ้นอยู่กับการกำกับการอยู่ร่วมกัน
ตัวผกผันการคูณ
ในทางคณิตศาสตร์ ตัวผกผันการคูณ (อินเวิร์สการคูณ) ของจำนวน "x" หมายถึงจำนวนที่คูณกับ "x" แล้วได้เอกลักษณ์การคูณ นั่นคือ 1 ตัวผกผันการคูณของ "x" เขียนแทนด้วย 1/"x" หรือ "x"−1 และบางครั้งก็เรียกว่าส่วนกลับ (reciprocal) ของ "x"
เราสามารถคำนวณการตัวผกผันการคูณได้จากการหาร 1 ด้วยจำนวนที่ต้องการ ตัวอย่างเช่น ตัวผกผันการคูณของ 5 คือ 1/5 = 0.2 และส่วนกลับของ 0.25 คือ 1/0.25 = 4
0 เป็นจำนวนที่ไม่มีตัวผกผันการคูณ เนื่องจากจำนวนใดๆ คูณกับ 0 แล้วจะได้ 0 ซึ่งไม่ใช่ 1
อินเวิร์สการคูณ
ส่วนกลับ
Most extreme
สมการเชิงเส้น
"' คือสมการที่แต่ละพจน์มีเพียงค่าคงตัว หรือเป็นผลคูณระหว่างค่าคงตัวกับตัวแปรยกกำลังหนึ่ง ซึ่งจะมีดีกรีของพหุนามเท่ากับ 0 หรือ 1 สมการเหล่านี้เรียกว่า "เชิงเส้น" เนื่องจากสามารถวาดกราฟของฟังก์ชันบนระบบพิกัดคาร์ทีเซียนได้เป็นเส้นตรง รูปแบบทั่วไปของสมการเชิงเส้นในตัวแปร "x" และ "y" คือ
โดยที่ "m" คือค่าคงตัวที่แสดงความชันหรือเกรเดียนต์ของเส้นตรง และพจน์ "b" แสดงจุดที่เส้นตรงนี้ตัดแกน "y" สำหรับสมการที่มีพจน์ "x"2, "y"1/3, "xy" ฯลฯ ที่มีดีกรีมากกว่าหนึ่งไม่เรียกว่าเป็นสมการเชิงเส้น
สมการเหล่านี้ล้วนเป็นสมการเชิงเส้น
รูปแบบของสมการเชิงเส้นในสองมิติ.
สมการเชิงเส้นที่ซับซ้อน อย่างเช่นตัวอย่างข้างบน สามารถเขียนใหม่โดยใช้กฎเกณฑ์ของพีชคณิตมูลฐานให้อยู่ในรูปแบบที่ง่ายขึ้น
ในสิ่งที่จะอธิบายต่อไปนี้ อักษรตัวใหญ่ใช้แทนค่าคงตัว (ที่ไม่ระบุจำนวน) ในขณะที่ "x" และ "y" คือตัวแปร
เมื่อ "A" กับ "B" ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน สมการในรูปแบบนี้มักเขียนให้ "A" ≥ 0 เพื่อความสะดวกในการคำนวณ กราฟของสมการจะเป็นเส้นตรง และทุกๆ เส้นตรงสามารถนำเสนอให้อยู่ในรูปแบบข้างต้นนี้ได้ เมื่อ "A" ไม่เท่ากับ 0 ระยะตัดแกน "x" จะอยู่ที่ระยะ −"C"/"A" และเมื่อ "B" ไม่เท่ากับ 0 ระยะตัดแกน "y" จะอยู่ที่ระยะ −"C"/"B" ส่วนความชันของเส้นตรงนี้มีค่าเท่ากับ −"A"/"B"
เมื่อ "A" และ "B" ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน และทั้ง "A", "B", "C" จะต้องเป็นจำนวนเต็มที่มีตัวหารร่วมมากเท่ากับ 1 และมักเขียนให้ "A" ≥ 0 เพื่อความสะดวกเช่นกัน รูปแบบมาตรฐานนี้สามารถแปลงให้เป็นรูปแบบทั่วไปได้ไม่ยากนัก
เช่น 1. 2x - 3 = y
2. 2x - 3y = 14
3. -2x + 2y = 10
4. 6x + 4y = 14
5. 3x + 2y = 8
รูปแบบความชันและระยะตัดแกน.
เมื่อ "m" แทนความชันของเส้นตรง และ "b" คือระยะตัดแกน "y" ซึ่งเป็นพิกัด "y" ของจุดที่เส้นตรงนั้นตัดผ่านแกน "y" ถ้าหากให้ค่า "x" = 0 เราจะเห็นสมการนี้อยู่ในรูปแบบ "y" = "b"
รูปแบบจุดและความชัน.
เมื่อ "m" คือความชันของเส้นตรงและ ("x"1, "y"1) คือจุดใดๆ บนเส้นตรงนั้น ซึ่งสามารถเปลี่ยนให้อยู่ในรูปแบบความชันและระยะตัดแกนได้โดยง่าย รูปแบบจุดและความชันแสดงให้เห็นถึงระยะทางระหว่างจุดสองจุดบนเส้นตรงนั้นในแนวแกน "x" และแกน "y" โดยมีจุด ("x"1, "y"1) เป็นจุดยืน
ในบางโอกาสเราอาจเห็นรูปแบบจุดและความชันอยู่ในรูปแบบนี้
แต่อย่างไรก็ตาม ถ้าหาก "x" = "x"1 สมการนี้จะไม่มีความหมาย
รูปแบบระยะตัดแกน.
เมื่อ "E" และ "F" ต้องไม่เป็นศูนย์ทั้งคู่ กราฟของสมการนี้จะมีระยะตัดแกน "x" เท่ากับ "E" และระยะตัดแกน "y" เท่ากับ "F" รูปแบบระยะตัดแกนสามารถแปลงให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐานได้โดยกำหนดให้ "A" = 1/"E", "B" = 1/"F" และ "C" = 1
รูปแบบจุดสองจุด.
เมื่อ "p" ≠ "h" กราฟนี้จะเป็นเส้นตรงที่ลากผ่านจุด ("h", "k") และจุด ("p", "q") โดยมีความชันเท่ากับ "m" = ("q" − "k") / ("p" − "h") รูปแบบจุดสองจุดสามารถแปลงให้เป็นรูปแบบจุดและความชันได้ โดยการคำนวณหาค่าที่เจาะจงของความชันมาแทนที่ตำแหน่งของ "m"
รูปแบบอิงพารามิเตอร์.
รูปแบบนี้เป็นสมการหลายชั้น (simultaneous equations) สองสมการในพจน์ของตัวแปรพารามิเตอร์ "t" ที่มีความชัน "m" = "V"/"T" โดยมีระยะตัดแกน "x" อยู่ที่ ("VU"−"WT") / "V" และระยะตัดแกน "y" อยู่ที่ ("WT"−"VU") / "T"
สมการรูปแบบนี้มีความสัมพันธ์กับรูปแบบจุดสองจุด เมื่อ "T" = "p"−"h", "U" = "h", "V" = "q"−"k", และ "W" = "k" จะได้
ซึ่งในกรณีนี้ค่าของ "t" จะแปรผันตั้งแต่ 0 ที่จุด ("h", "k") ไปยัง 1 ที่จุด ("p", "q") ค่าของ "t" ที่อยู่ระหว่าง 0 กับ 1 ทำให้เกิดการประมาณค่าในช่วง (interpolation) ส่วนค่าอื่นของ "t" จะทำให้เกิดการประมาณค่านอกช่วง (extrapolation)
รูปแบบเส้นแนวฉาก.
เมื่อ "φ" คือมุมเอียงของเส้นแนวฉาก และ "p" คือความยาวของเส้นแนวฉาก เส้นแนวฉากนี้คือระยะทางของส่วนของเส้นตรงที่สั้นที่สุด ที่เชื่อมระหว่างกราฟเส้นตรงของสมการเชิงเส้นกับจุดกำเนิด รูปแบบเส้นแนวฉากสามารถแปลงจากรูปแบบทั่วไปได้โดยหารสัมประสิทธิ์ทั้งหมดด้วย formula_14 และถ้าหาก C &gt; 0 ให้คูณสัมประสิทธิ์ทั้งหมดด้วย −1 เพื่อให้ค่าคงตัวตัวสุดท้ายติดลบ รูปแบบนี้เรียกว่า "รูปแบบมาตรฐานเฮสส์" ซึ่งตั้งขึ้นเพื่อเป็นเกียรติแด่นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ลุดวิก ออตโต เฮสส์ (Ludwig Otto Hesse)
สมการนี้อยู่ในรูปแบบมาตรฐานเมื่อ "A" = 0 และ "B" = 1 หรือในรูปแบบความชันและระยะตัดแกนเมื่อความชัน "m" = 0 กราฟของสมการนี้จะเป็นเส้นตรงในแนวนอนโดยที่มีระยะตัดแกน "y" เท่ากับ "F" ถ้า "F" ≠ 0 กราฟนี้จะไม่มีระยะตัดแกน "x" แต่ถ้า "F" = 0 กราฟนี้จะมีระยะตัดแกน "x" เป็นจำนวนจริงทุกจำนวน
สมการนี้อยู่ในรูปแบบมาตรฐานเมื่อ "A" = 1 และ "B" = 0 กราฟของสมการนี้จะเป็นเส้นตรงในแนวดิ่งโดยที่มีระยะตัดแกน "x" เท่ากับ "E" ส่วนความชันนั้นไม่นิยาม ถ้า "E" ≠ 0 กราฟนี้จะไม่มีระยะตัดแกน "y" แต่ถ้า "E" = 0 กราฟนี้จะมีระยะตัดแกน "y" เป็นจำนวนจริงทุกจำนวน
ในกรณีนี้ทั้งตัวแปรและและค่าคงตัวทั้งหมดถูกตัดออกไป เหลือไว้เพียงประพจน์ที่เป็นจริงอย่างชัดเจน สมการเหล่านี้จะเรียกว่าเป็นเอกลักษณ์ และไม่จำเป็นที่จะพิจารณาในรูปแบบกราฟ (เนื่องจากหมายถึงจุดทุกจุดบนระนาบ "xy") ดังตัวอย่าง formula_19 นิพจน์ทั้งสองข้างของเครื่องหมายเท่ากับนั้นเท่ากันเสมอ ไม่ว่าค่าของ "x" และ "y" จะเป็นค่าใด