pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
ทัชชกร ยีรัมย์(เกิด 5 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2519) ชื่อเล่น จา หรือที่รู้จักกันในชื่อ จา พนม เป็นอดีตนักกีฬาเริ่มเข้าสู่วงการแสดง พ.ศ. 2535 โดยเซ็นสัญญาเป็นนักแสดงภาพยนตร์สังกัดค่ายสหมงคลฟิล์มเมื่อ พ.ศ. 2546 แต่ปัจจุบันได้ยกเลิกสัญญาแล้วเนื่องจากปัญหาความขัดแย้งทางธุรกิจ โดยใช้และเป็นต้นแบบคติในการแสดง คือ แสดงจริง, ไม่ใช้สตันท์แมน และไม่ใช้เทคนิคพิเศษในการแสดงคิวต่อสู้ เขาใช้ชื่อในการแสดงเฉพาะในประเทศไทยว่า "จา พนม" และใช้ชื่อในการแสดงระดับสากลว่า โทนี่ จา (Tony Jaa) เขาเป็นนักแสดงภาพยนตร์แอ็คชัน ผู้ศึกษาศิลปะการต่อสู้ทั้งศาสตร์ตะวันตกและตะวันออก ชำนาญในศิลปะการต่อสู้, การใช้อาวุธ, กีฬา และการออกกำลังกายหลากหลายศาสตร์
ภาพยนตร์เรื่องสำคัญเรื่องแรกที่เขาแสดงนำคือ "องค์บาก" ซึ่งได้รับการชื่นชมและสนใจจากหลายฝ่ายที่เกี่ยวข้องกับวงการศิลปะการต่อสู้และภาพยนตร์ด้านต่าง ๆ ในประเทศไทยและระดับโลกอย่างมาก นับเป็นภาพยนตร์เรื่องแรกในชีวิตของเขาที่ประสบความสำเร็จในวงการภาพยนตร์แอ็คชันระดับโลก ซึ่งต่อมาภาพยนตร์ "ต้มยำกุ้ง" ก็ได้ประสบความสำเร็จในระดับโลกสูง และได้รับการตอบรับจากทั่วโลกเช่นเดียวกับองค์บาก ทำให้เขาได้รับรางวัลจากภาพยนตร์และศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการต่อสู้มากมาย
ต่อมาได้เป็นผู้ก่อตั้งบริษัทไอยราฟิล์ม บริษัทผลิตและจัดจำหน่ายภาพยนตร์และได้เป็นผู้กำกับภาพยนตร์แนวแอ็คชันหลายเรื่อง
ปัจจุบันสมรสกับ ปิยรัตน์ โชติวัฒนานนท์ ซึ่งเป็นบุตรสาวเจ้าของธุรกิจโรงแรมที่จังหวัดระยอง เมื่อ พ.ศ. 2554 และมีบุตรด้วยกัน 2 คน
ทัชชกร ยีรัมย์ มีบิดาชื่อ ทองดี ยีรัมย์ มารดาชื่อ รินทร์ ทรายเพชร โดยมารดาเป็นชาวอำเภอรัตนบุรี จังหวัดสุรินทร์ ย้ายถิ่นฐานมากับครอบครัวโดย สงค์ ทรายเพชร ในยุคบุกเบิกนิคม มาอยู่ติดชายแดนเขมร คือ อำเภอพนมดงรักปัจจุบัน และวันหนึ่ง ทองดี ยีรัมย์ เดิมเป็นชาวอำเภอสตึก จังหวัดบุรีรัมย์ เป็นหัวหน้าทีมค้าขายไม้ ได้พาคณะช้างเดินทางขนไม้ จากฝั่งเขมรข้ามมายังไทย ฝ่ายหมู่บ้านโคกสูง จึงพบกับ รินทร์ ทรายเพชร ทั้งคู่ได้รักกัน แล้วแต่งงานกันโดยลงหลักปักฐานที่บ้านโคกสูง จังหวัดสุรินทร์ และมีลูกด้วยกันทั้งหมด 4 คน เป็นชายสองคนและหญิงสองคน
ทัชชกร ยีรัมย์ เป็นบุตรคนที่สามในบรรดาพี่น้องสี่คน มีชื่อพี่น้อง ดังนี้
ระยะหลังได้มีความขัดแย้งเกิดขึ้นระหว่างนายทัชชกรกับพี่น้องคนอื่น ๆ จนถึงขั้นพี่น้องประกาศตัดพี่ตัดน้องกับนายทัชชกร
ทัชชกร ยีรัมย์ เกิดมาในครอบครัวชนบทที่ยากจน ซึ่งสืบเชื้อสายมาจากชาวกูยโบราณ ชนเผ่าซึ่งเคร่งครัดในศาสนาพุทธ ครอบครัวประกอบอาชีพหลายอย่างทั้งทำนา เลี้ยงช้าง, ปลูกผัก ตามวัฒนธรรมของชาวกูย เขามีพรสวรรค์ทางด้าน กระโดดสูง, กระโดดไกล และการสปริงข้อเท้ามาตั้งแต่เกิด ในวัยเด็กเขาชอบดูภาพยนตร์กลางแปลง มีความชื่นชอบการแสดงของเฉินหลง, เจ็ท ลี และพันนา ฤทธิไกร ทัชชกรมีความใฝ่ฝันที่จะได้แสดงภาพยนตร์แอ็คชัน รักในการสร้างภาพยนตร์และพากย์ภาพยนตร์มาตั้งแต่เด็ก
เขาได้เริ่มฝึกศิลปะการต่อสู้ด้วยตนเองตั้งแต่อายุ 10 ขวบ โดยชอบและสังเกตศิลปะการต่อสู้ของเจ็ทลี เฉินหลง และบรูซ ลี และนำมาปฏิบัติตาม ในวัยเด็กนั้นทัชชกรก็เช่นเดียวกับเด็กผู้ชายชนบททั่วไป ที่มีความซุกซน เขาชอบเล่นศิลปะการต่อสู้กับเพื่อน ๆ และชอบที่จะเป็นหัวหน้ากลุ่ม จนทำให้ชาวบ้านที่อาศัยอยู่บริเวณนั้นได้ตั้งสมญานามให้เขาว่า "จ่า" ซึ่งแปลว่าหัวหน้าทีมและคนเลี้ยงช้าง และเรียกแทนชื่อจริงของเขาเสมอ ซึ่งต่อมาจากคำว่าจ่าก็เพี้ยนมากลายเป็น "จา" นับตั้งแต่วันนั้นเขาจึงได้ชื่อเล่นว่า จา จนทุกวันนี้
เด็กชายทัชชกรมีความสนใจในศิลปะการต่อสู้อย่างมากและมักจะออกไปฝึกฝนศิลปะการต่อสู้ตามป่า กลางทุ่ง ลำธาร เขาชื่นชอบที่จะออกไปฝึกฝนศิลปะการต่อสู้เวลากลางคืน หากคืนไหนเป็นคืนเดือนเพ็ญเขาจะชอบฝึกเป็นพิเศษ และด้วยเหตุที่วรวิทย์เกิดในจังหวัดสุรินทร์ ซึ่งเป็นจังหวัดที่ผู้คนมีอาชีพเลี้ยงช้างเป็นส่วนใหญ่ ดังนั้นเขาจึงมีความรัก ความผูกพันกับช้างมาตั้งแต่เกิด เขาจึงชอบฝึกศิลปะการต่อสู้บนหลังช้าง บางครั้งเขาก็ฝึกหนักจนลืมทานข้าวและไม่กลับบ้าน และด้วยความที่เขามีพรสวรรค์ทางด้านสปริงข้อเท้า จึงทำให้เขาสนใจที่จะฝึกฝนทักษะและเล่นกรีฑาและกีฬาหลากหลายประเภท
ชีวิตในกองถ่ายภาพยนตร์.
เมื่อเรียนจบมัธยมศึกษาปีที่ 3 เขาได้แรงบันดาลใจจากภาพยนตร์เรื่อง เกิดมาลุย ที่แสดงโดยพันนา ฤทธิไกร (ครูสอนศิลปะการต่อสู้, นักแสดง และผู้กำกับภาพยนตร์) เขาได้ขอร้องให้พ่อพาไปหาพันนาที่จังหวัดขอนแก่น เพื่อจะขอให้พันนารับเขาไว้เป็นนักแสดงแอ็กชั่น ขณะนั้นพันนากำลังอยู่ในระหว่างการถ่ายทำภาพยนตร์เรื่อง "ปีนเกลียว" ภาค 1 ครั้งแรกที่พันนาเห็นเขา คิดว่าทัชชกรนั้นยังอายุน้อยเกินไปที่จะเรียนศิลปะการต่อสู้อย่างจริงจัง จึงขอให้ทัชชกรกลับไปศึกษาให้จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ก่อน แต่ยังอนุญาตให้ทัชชกรมาฝึกประสบการณ์ในกองถ่ายภาพยนตร์ได้ช่วงปิดภาคเรียน
เมื่อถึงช่วงที่โรงเรียนปิดภาคเรียนหรือช่วงวันเสาร์-อาทิตย์ ทัชชกรมักเดินทางมาขอนแก่นเพื่อฝึกซ้อมศิลปะการต่อสู้ สตันท์ กับสตันท์แมนในกองถ่ายภาพยนตร์ แต่วรวิทย์กลับไม่ได้รับความคาดหวังจากพันนามากนัก และบางครั้งเมื่อมีโอกาสดีที่พอจะได้พบกับพันนาเป็นเวลานาน ๆ ทัชชกรก็มักฝึกซ้อมศิลปะการต่อสู้กับพันนาเสมอ ซึ่งพันนาก็ได้ยอมรับในความสามารถของเขา และได้ดูแลเปลี่ยนบุคลิกใหม่ให้เขาดูดีขึ้น ดังนั้นเขาจึงให้ความนับถือพันนาและปฏิบัติตามทุกอย่างที่พันนากล่าวหรือขอร้องให้เขาปฏิบัติตามด้วยความเต็มใจ
ต่อมาเขาได้เริ่มเข้าวงการครั้งแรกเมื่ออายุ 14 ปี โดยเป็นคนเสิร์ฟน้ำ, ตัวประกอบ, ยกของ, ทำอาหาร ฯลฯ ในกองถ่ายภาพยนตร์พร้อม ๆ กับฝึกฝนศิลปะการต่อสู้กับสตันท์แมน และในเวลาต่อมาเขาได้เรียนวิชามวยไทยโบราณและมวยกังฟูหวิงชุนของจีนจากรัฐพล ผู้ซึ่งเป็นอาจารย์คนแรกของทัชชกร จากจังหวัดสุรินทร์ และได้ร่วมงานกับพันนา ฤทธิไกร ซึ่งเป็นอาจารย์สอนศิลปะการต่อสู้คนสำคัญของเขา
การเปลี่ยนผันทางบทบาทการแสดง.
พ.ศ. 2540 เกิดปัญหาเศรษฐกิจตกต่ำ ส่งผลกระทบต่อวงการภาพยนตร์ด้านต่าง ๆ ซึ่งทำให้เขาต้องพักการเรียนและเริ่มทำแนวคิดภาพยนตร์เรื่อง "คนสารพัดพิษ" ร่วมกับพันนา เพื่อนำเสนอขอทุนจากปรัชญา ปิ่นแก้ว โดยทัชชกรรับบทบาทเป็นนักแสดงนำ ซึ่งเขาได้ฝึกฝนจากการจดจำศิลปะการต่อสู้ของนักแสดงภาพยนตร์ที่เขาชื่นชอบมาใช้เป็นมาตรฐานขั้นต่ำ รวมถึงฝึกฝนเพิ่มเติมจากอาจารย์สอนศิลปะการต่อสู้หลายคน และร่วมกันระดมทุนและนักแสดงรอบข้างมาเป็นส่วนร่วมในภาพยนตร์เรื่องนี้ แต่เมื่อถ่ายทำเสร็จฟิล์มภาพยนตร์กลับเสียหายทั้งหมด ทั้งคู่จึงต้องร่วมระดมทุนสร้างภาพยนตร์เรื่องเดิมขึ้นมาใหม่อีกครั้ง จึงประสบความสำเร็จ ทั้งคู่จึงนำแนวคิดภาพยนตร์ดังกล่าวเสนอต่อปรัชญา ปิ่นแก้ว และได้ถูกถ่ายทำออกมาเป็นภาพยนตร์เรื่ององค์บากในที่สุด
ประสบความสำเร็จในอาชีพ.
พ.ศ. 2546 ผลงานเรื่องแรกที่ประสบความสำเร็จคือภาพยนตร์เรื่อง "องค์บาก" ซึ่งทำรายได้เฉพาะในประเทศไทย 200 ล้านบาท ติดบ็อกซ์ออฟฟิซ อันดับ 1 หลายประเทศในทวีปเอเชีย, ทวีปอเมริกา, และทวีปยุโรป รวมถึงบ็อกซ์ออฟฟิซฮอลลีวูด ทำให้เขาได้รับความสนใจจากบริษัทโกลเด้นฮาร์เวสท์ ซึ่งเป็นบริษัทที่สร้างให้บรูซ ลีมีชื่อเสียง ได้ทาบทามให้มาร่วมงานด้วย ส่งผลให้เขากลายเป็นนักแสดงไทยที่ประสบความสำเร็จ ได้รับรางวัล และมีอิทธิพลด้านต่าง ๆ ในวงการแสดงระดับโลก
พ.ศ. 2548 ภาพยนตร์เรื่อง "ต้มยำกุ้ง" ก็สามารถติดบ็อกซ์ออฟฟิซฮอลลีวูด อันดับ 4 ทำรายได้รวมทั่วโลกสูงถึง 1,000 ล้านบาท
พ.ศ. 2553 ทัชชกรสมรสกับ ปิยรัตน์ โชติวัฒนานนท์ ซึ่งทำธุรกิจโรงแรม ชื่อ ดาร์กอน ในจังหวัดระยอง ที่โรงแรมของฝ่ายหญิง หลังจากคบดูใจกันมา 3 ปี ต่อมา พ.ศ. 2555 ทั้งคู่ได้จัดงานฉลองมงคลสมรสที่หอประชุมกองทัพเรือ เขตบางกอกน้อย โดยมี สมศักดิ์ เตชะรัตนประเสริฐ ประธานบริษัท สหมงคลฟิล์ม จำกัด เป็นประธานในพิธี และมีลูกด้วยกัน 2 คน คือน้องจอมขวัญ หทัยปวีต์ ยีรัมย์ เกิดเมื่อวันที่ 6 ตุลาคม 2555 และน้องเรือนแก้ว นริทรรัฐ ยีรัมย์ เกิดเมื่อวันที่ 17 สิงหาคม 2558
ด้วยความที่ทัชชกรมีกล้ามเนื้อขาและข้อเท้าที่แข็งแรงและยืดหยุ่นได้ดีกว่าคนปกติมาตั้งแต่กำเนิด ทำให้เขามีความสนใจด้านกีฬาและกรีฑา หลากหลายชนิด เมื่อสมัยยังศึกษาในระดับชั้นประถมศึกษาและมัธยมศึกษา เขาก็ได้เป็นนักกีฬาและกรีฑา ที่มีความสามารถเล่นได้หลากหลายประเภท และมีผลงานโดดเด่นเสมอมา จนได้รับการแต่งตั้งเป็นนักกีฬาดีเด่นของโรงเรียนและเป็นประธานชมรมกระบี่กระบองในขณะเดียวกัน ความสามารถด้านกรีฑา เช่น กระโดดสูง, กระโดดไกล, ยิมนาสติก ฯลฯ ด้านกีฬาประเภทอาวุธ เช่น กระบี่กระบอง และกีฬาประเภททีมเช่นตะกร้อด้วย ซึ่งได้รับเหรียญทองทั้งกรีฑาและกีฬาทุกประเภททุกปีที่ลงแข่งขัน&lt;ref name="ประวัติด้านดีฬา/การได้รับเหรียญทอง"&gt;ประวัติด้านดีฬา/การได้รับเหรียญทอง (1)&lt;/ref&gt; จนได้โควตาไปเรียนต่อในระดับอุดมศึกษา ซึ่งเขาได้เข้าเรียนต่อด้านกีฬาที่สถาบันการพลศึกษา วิทยาเขตมหาสารคาม ตามคำแนะนำของพันนา ฤทธิไกร และได้เป็นนักกีฬาจังหวัดสุรินทร์และถูกแต่งตั้งให้เป็นประธานชมรมกระบี่กระบองอีกครั้งหนึ่ง ทำให้ได้รู้จักกับ ชูพงษ์ ช่างปรุง นักศึกษาที่เรียนอยู่ชมรมเดียวกัน โดยทั้งคู่ได้ร่วมกันก่อตั้งทีมสตันท์รับงานตามสถานที่ต่าง ๆ
ส่วนร่วมในพิธีเปิดการแข่งขันกีฬา.
ได้รับแต่งตั้งเป็นผู้จุดคบเพลิงในพิธีเปิดการแข่งขันกีฬา เอเชี่ยนมาเชี่ยลอาร์ทเกมส์ ครั้งที่ 1 โดยทัชชกรรับบทเป็น "หนุมานยินดี" (ซึ่งเป็นสัญลักษณ์เทพกึ่งสัตว์ประจำการแข่งขันฯ) จุดคบเพลิงในพิธีเปิดแบบพื้นฐาน โดยเขาได้แสดงศิลปะการต่อสู้แบบหนุมานและแสดงศิลปะการควงกระบองไฟ ถวายต่อพระพักตร์สมเด็จพระบรมโอรสาธิราช เจ้าฟ้ามหาวชิราลงกรณ สยามมกุฎราชกุมาร พระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าศรีรัศมิ์ พระวรชายาฯ และ พระเจ้าหลานเธอ พระองค์เจ้าทีปังกรรัศมีโชติ
ได้รับการแต่งตั้งเป็นผู้จุดคบเพลิงในพิธีเปิด เมืองช้างเกมส์ ครั้งที่ 31 ที่จังหวัดสุรินทร์ โดยแสดงเป็นองค์อัมรินทร์ (พระอินทร์) ประทับช้างเอราวัณ มีผู้แสดงเป็นเทพธิดา 95 องค์ และเทวดา 9 องค์เสด็จตาม
ได้รับการแต่งตั้งเป็นผู้จุดคบเพลิงในพิธีเปิดการแข่งขันกีฬาแห่งชาติ ครั้งที่ 41 ที่จังหวัดเชียงใหม่ โดยแสดงเป็นนักโยนไฟที่สนามกีฬาสมโภชเชียงใหม่ 700 ปี
ตัวแสดงแทน.
ระหว่างที่เขาศึกษาในระดับชั้นมัธยมศึกษาและอุดมศึกษา ในช่วงที่โรงเรียนปิดภาคเรียน พนมได้เข้าไปประกอบอาชีพเสริมและหาประสบการณ์ในกองถ่ายภาพยนตร์ และได้เริ่มแสดงเป็นตัวประกอบและตัวแสดงแทนในภาพยนตร์เรื่องต่าง ๆ ดังนี้ :
ด้วยความที่เขาต้องทำงานในกองถ่าย แสดงภาพยนตร์ เป็นตัวแสดงแทน ฝึกซ้อมศิลปะการต่อสู้ จึงทำให้เขามีปัญหาด้านการเรียนและต้องหยุดเรียนบ่อยขึ้น ทั้งยังเห็นว่า วิชาด้านกีฬาที่เขากำลังศึกษาอยู่ไม่ตรงกับอาชีพของตนเองในอนาคต เขาจึงตัดสินใจลาออกจากวิทยาลัยขณะที่กำลังศึกษาปีที่ 3 หลังจากที่เขาลาออกจากวิทยาลัย เขากับพันนาจึงได้เริ่มดำเนินตามแผนงานที่วางเอาไว้ คือสร้างภาพยนตร์เรื่ององค์บาก อย่างจริงจัง ซึ่งทัชชกรได้รวบรวมหนังของเจ็ทลี, บรูซ ลี และเฉินหลงทุกเรื่องมาดู โดยยึดนักแสดงทั้ง 3 คน เป็นเกณฑ์พื้นฐานในการฝึก และจึงฝึกตาม ซึ่งเขาได้นำเอกลักษณ์ในการต่อสู้ของทั้ง 3 คนมาผสมรวมกัน และผสมผสานเอกลักษณ์ของตนลงไป เขาต้องเข้าฝึกซ้อมทุกวัน วันละ 8 ชั่วโมง เป็นเวลา 2 ปี
ทัชชกร ยีรัมย์ มีทักษะทางศิลปะการต่อสู้และการใช้อาวุธหลายประเภท ดังนี้
มวยไทย-คาดเชือก, มวยคชสาร, เทควันโด, วิชาหมัดเมา (ทั้งแบบไทย, แบบจีน และแบบผสม), กังฟู (ทั้งแบบเส้าหลิน และแบบหวิงชุน), ไอคิโด้ , ยูโด, คาราเต้ ,คาโปเอร่า, ศิลปะการต่อสู้แบบผสม (MMA), BJJ
กระบองสามท่อน, กระบองสองท่อน, โซ่, ดาบซามูไร, ดาบไทย, เชือกลูกดอก, กระบี่จีน, กระบี่-กระบอง, พลอง, ไม้ศอก
รูปแบบศิลปะการต่อสู้.
พนม ยีรัมย์ มีรูปแบบในการต่อสู้ที่หลากหลาย สำหรับรูปแบบในการต่อสู้ของเขาโดยภาพรวมมี 4 รูปแบบ ดังนี้
ถึงเขาจะมีรูปแบบในการต่อสู้ที่หลากหลาย แต่เขาก็เป็นที่รู้จักของคนทั่วโลกจากการเป็นนักแสดงแอ็กชั่นที่มีความสามารถสูงในศิลปะการต่อสู้แบบมวยไทย
ศิลปะการต่อสู้ที่คิดค้นขึ้น.
ด้วยความที่พนมมีความสามารถประยุกต์การเคลื่อนไหวร่างกายแบบต่าง ๆ มาผสานเป็นศิลปะการต่อสู้ จึงทำให้เขาเป็นผู้ให้กำเนิดศิลปะการต่อสู้รูปแบบใหม่ ขึ้นมากมาย แต่มีเพียงศิลปะการต่อสู้รูปแบบเดียวเท่านั้นที่เขาใช้เป็นศิลปะการต่อสู้เอกลักษณ์ของเขา ด้วยความที่เขาชื่นชอบวรรณคดีเรื่อง รามเกียรติ์ จึงเป็นแรงบันดาลใจให้เขาคิดค้นศิลปะการต่อสู้รูปแบบใหม่ขึ้น จากภาพยนตร์เรื่ององค์บาก 2 เขาได้คิดค้นศิลปะการต่อสู้ที่เรียกว่า นาฎยุทธ์ รูปแบบการต่อสู้ที่ถูกคิดค้นและผสมผสานจากนาฏศิลป์ไทย ลีลาแห่งศิลปะชั้นสูงอย่างโขน เช่น ตัวยักษ์, ลิง,(ตัวละครที่เขาชอบมากที่สุดคือ หนุมาน) พระ ฯลฯ มาผนวกรวมเข้ากับศิลปะการเต้นเบรกแดนซ์ และศิลปะการต่อสู้รูปแบบต่างๆ จนเกิดเป็นรูปแบบการต่อสู้ที่เชื่อว่ายังไม่เคยปรากฏขึ้นมาก่อน
ปัญหาการชำระเงินกู้ค่าทำภาพยนตร์เรื่อง องค์บาก 2.
วันที่ 4 กรกฎาคม พ.ศ. 2551 พนม ยีรัมย์ ผู้เป็นจำเลยได้ลงลายมือทำสัญญากู้ยืมเงินเพื่อใช้ในการถ่ายทำภาพยนตร์เรื่องดังกล่าวแก่โจทก์ คือ อุน ฮี ปาร์ค นักธุรกิจชาวเกาหลีใต้ จำนวน 1 ล้านบาท ซึ่งเบื้องต้นโจทก์ได้โอนเงินจากธนาคารเข้าบัญชีเงินฝากของจำเลย และจำเลยได้ทำสัญญาว่าจะชำระหนี้ทันทีหลังจากที่ภาพยนตร์เรื่องดังกล่าวถ่ายทำเสร็จและออกฉายแล้ว แต่หลังจากภาพยนตร์ดังกล่าวออกฉายจำเลยก็ไม่ได้ชดใช้เงินกู้จำนวนดังกล่าว โจทก์จึงนำคดีขึ้นฟ้องศาลให้พิพากษาและให้จำเลยคืนเงินต้นที่กู้ยืมไป พร้อมดอกเบี้ยร้อยละ 7.5 แก่โจทก์
เมื่อถึงวันที่ศาลกำหนดนัด แต่จำเลยไม่ได้เดินทางมาศาลแต่มอบอำนาจให้ทนายความส่วนตัวแถลงว่าเขายินยอมชดใช้เงินคืนแก่โจทก์จำนวน 5 แสนบาท ซึ่งโจทก์ก็ได้ยอมความและยื่นคำร้องขอถอนฟ้องแก่ศาล ศาลจึงมีคำสั่งให้จำหน่ายคดีออกจากสารบบ
ปัญหาสัญญากับบริษัทสหมงคลฟิล์ม.
ในวันที่ 26 มีนาคม พ.ศ. 2558 ศาลแพ่งมีคำสั่งคุ้มครองบริษัท สหมงคลฟิล์ม อินเตอร์เนชั่นแนล จำกัด ให้ระงับการฉายภาพยนตร์เรื่อง Fast &amp; Furious 7 ชั่วคราวจนกว่าศาลจะมีคำพิพากษา ในคดีที่สมศักดิ์ เตชะรัตนประเสริฐ (เสี่ยเจียง) ประธานสหมงคลกรุ๊ป ผู้ประกอบธุรกิจภาพยนตร์บริษัทสหมงคลฟิล์ม เป็นโจทก์ยื่นฟ้องพนม ยีรัมย์ (tony jaa), บริษัทยูนิเวอร์แซล พิคเจอร์ส (บริษัทผู้สร้างภาพยนตร์) และบริษัทยูไนเต็ด อินเตอร์เนชั่นแนล พิคเจอร์ส (ฟาร์อีสต์) จำกัด หรือยูไอพี ประเทศไทย (บริษัทจัดจำหน่ายภาพยนตร์) เป็นจำเลยที่ 1-3 เรื่องละเมิดผิดสัญญา พร้อมเรียกค่าเสียหาย 1,600 ล้านบาท พร้อมดอกเบี้ยร้อยละ 7.5 ต่อปี โดยคำสั่งนี้มีผลภายในประเทศเท่านั้น แต่ต่อมาวันที่ 30 มีนาคม ทีมทนายของจำเลยที่ 1-3 ได้ยื่นอุทธรณ์คำสั่งระงับฉายภาพยนตร์ดังกล่าว และศาลแพ่งก็ได้ยกเลิกคำสั่งนั้น โดยที่ทางสหมงคลฟิล์มได้คัดค้านคำอุทธรณ์ดังกล่าวแต่ไม่เป็นผล เนื่องจากศาลมีความเห็นว่ากระทบกับสิทธิของผู้อื่น ทำให้ยูไอพีสามารถจัดฉายภาพยนตร์เรื่องนี้ได้ตามกำหนดการเดิมคือวันที่ 1 เมษายน 2558 แต่การฟ้องเรียกค่าเสียหายนั้นยังคงอยู่ ต่อมาในเดือนกรกฎาคม 2558 เสี่ยเจียงได้ตัดสินใจถอนฟ้องแพ่งนายพนมทั้งหมด และกล่าวว่าจากนี้ไปต่างคนต่างเดิน
รางวัลและการเชิดชูเกียรติที่พนม ยีรัมย์ ได้รับจากการแสดงภาพยนตร์ และศิลปะมวยไทย
โทนี่ จา
1 (หนึ่ง) คือจำนวน ตัวเลข และเป็นชื่อของสัญลักษณ์ภาพที่แทนจำนวนนั้น หนึ่งแทนสิ่งสิ่งเดียว หน่วยในการนับหรือการวัด ตัวอย่างเช่น ส่วนของเส้นตรงของ "ความยาวหนึ่งหน่วย" คือส่วนของเส้นตรงของความยาวเท่ากับ 1
ในฐานะตัวเลข.
หนึ่ง เป็นจำนวนเต็มที่มาก่อนเลขสองและมาหลังเลขศูนย์ หนึ่งเป็นจำนวนแรกที่ไม่ใช่ศูนย์และเป็นเลขคี่ในจำนวนธรรมชาติ
จำนวนใด ๆ ที่คูณกับหนึ่งจะได้จำนวนนั้น เนื่องจากหนึ่งเป็นสมาชิกเอกลักษณ์ของการคูณ ด้วยเหตุนี้ หนึ่งจึงเป็นแฟกทอเรียลของตัวเอง เป็นกำลังสองของตัวเอง และกำลังสามของตัวเอง เป็นต้น หนึ่งเป็นผลคูณว่าง เนื่องจากจำนวนใด ๆ ที่คูณหนึ่งจะได้ตัวเอง หนึ่งยังเป็นจำนวนธรรมชาติจำนวนเดียวที่ไม่ได้เป็นจำนวนประกอบและจำนวนเฉพาะ แต่ถือว่าเป็นหน่วยในทฤษฎีริงหน่วยหนึ่ง
เชิงคณิตศาสตร์.
เชิงคณิตศาสตร์ 1 เป็น:
ลอการิทึมฐาน 1 ไม่นิยาม เนื่องจากฟังก์ชัน 1"x" เท่ากับ 1 เสมอ และไม่มีตัวผกผันที่แท้จริง
ในระบบจำนวนจริง 1 สามารถเขียนแทนได้สองอย่าง ในรูปทศนิยมซ้ำ ได้แก่ 1.000... และ 0.999...
เนื่องจากเป็นเอกลักษณ์การคูณ ถ้า "f"("x") เป็นฟังก์ชันการคูณ แล้ว "f"(1) ต้องเท่ากับ 1
หนึ่งเป็นจำนวนเชิงรูปของทุกอย่าง เช่น จำนวนสามเหลี่ยม จำนวนห้าเหลี่ยม และจำนวนหกเหลี่ยมด้านเท่า เป็นต้น
หนึ่งเป็นจำนวนคี่จำนวนเดียวที่อยู่ในช่วงของฟังก์ชันทอเทียนต์ของออยเลอร์ φ(x) เมื่อ x = 1 และ x = 2
โดยนิยามแล้ว 1 เป็นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกือบแน่ใจได้ว่าจะเกิดขึ้น
ฟังก์ชันก่อกำเนิดที่มีสัมประสิทธิ์ทุกตัวเป็น 1 ดังสมการ
อนุกรมยกกำลังนี้ลู่เข้า และมีค่าจำกัด ก็ต่อเมื่อ formula_2
เคน วิลเบอร์
เคน วิลเบอร์  เกิดเมื่อวันที่ 31 มกราคม พ.ศ. 2492 (ค.ศ. 1949) ที่เมืองโอคลาโฮมาซิตี สหรัฐอเมริกา เป็น นักปรัชญา นักจิตวิทยา และนักทฤษฎีคนสำคัญของโลก เขาพัฒนาทฤษฎีที่มีชื่อว่า ทฤษฎีบูรณาการ โดยวางอยู่บนกระบวนทัศน์แม่บท (meta-paradigm) คือ "ทุกคนถูกต้อง" เขาเขียนหนังสือเล่มแรกตั้งแต่อายุ 23 ปี ชื่อ The Spectrum of Consciousness หนังสือเล่มสำคัญเล่มอื่น ๆ ของเขาได้แก่ Sex, Ecology, Spirituality และ A Brief History of Everything
All Quadrant All Level.
All Quadrant All Level (AQAL) - โดยทั่วไปกระบวนการรับข่าวสารข้อมูลจากสิ่งแวดล้อม (Environmental scanning) ซึ่งเป็นขั้นตอนที่สำคัญในกระบวนการมองอนาคต จะคำนึงถึงห้าด้านด้วยกันคือ Social, Technology, Environment, Economics และ Politics หรือเรียกอีกอย่างว่า STEEP analysis แต่ว่ากระบวนการนี้มักจะถูกกรองโดยพื้นฐานความคิดของคนผู้นั้น หรือเรียกอีกอย่างว่า เรามักจะเห็นในสิ่งที่เราอยากเห็น และได้ยินในสิ่งที่เราอยากได้ยินเท่านั้น
AQAL model ได้ถูกเสนอขึ้นโดย Ken Wilber ด้วยการจัดกลุ่มข่าวสารข้อมูลเป็นสี่เสี้ยว หลักๆคือ : interior-individual (เจตนา) , exterior-individual (พฤติกรรม) , interior-collective (วัฒนธรรม) และ exterior-collective (สังคม). ในที่นี้ STEEP analysis ได้ถูกรวมอยู่ในเรื่องสังคมแล้ว โมเดลนี้ยังสามารถพัฒนาเพิ่มเติมโดยการแบ่งเรื่องทั้งสี่หัวข้อออกเป็นหลายชั้นเช่น “matter to body to mind to soul to spirit”. จะเห็นได้ว่าข้อมูลที่เราพิจารณาจะมีขอบเขตที่กว้างกว่าเดิมมาก
วิธีนี้ช่วยขยายกรอบความคิดพื้นฐานของเรารวมไปถึงการมองโลกในมุมมองที่กว้างขึ้นและเปิดโอกาสให้เห็นสัญญาณอ่อนๆจากอนาคต
เคนเนธ วิลเบอร์
นักสืบหุ่นยนต์ (ชุดหนังสือ)
นักสืบหุ่นยนต์ เป็นชุดนิยายวิทยาศาสตร์ ที่ประกอบด้วย นวนิยาย 4 เล่ม กับเรื่องสั้นอีกหนึ่งเรื่อง ประพันธ์โดย ไอแซค อสิมอฟ นับเป็นรหัสคดีแนววิทยาศาสตร์ชุดแรก ที่มีเรื่องราวเกี่ยวข้องกับหุ่นยนต์ โดย อสิมอฟ ได้วางเรื่องชุดนี้ให้อยู่ในช่วงที่มนุษย์ระลอกแรกได้ก่อตั้งรกรากในอวกาศ โดยมีลักษณะสังคมที่แตกต่างและการเมืองที่ซับซ้อนระหว่างโลกที่เป็นภพกำเนิดที่เป็นสังคมซึ่งปฏิเสธการอยู่ร่วมกับหุ่นยนต์ (ชาวโลก) และภพรอบนอก ซึ่งมนุษย์มีหุ่นยนต์จำนวนมากคอยรับใช้และบริการ (ชาวอวกาศ)
เรื่องชุดนี้นับเป็นเรื่องราวที่ต่อเนื่องจากชุด "ข้าคือหุ่นยนต์" และเป็นเรื่องราวก่อนชุดจักรวรรดิ และชุดสถาบันสถาปนา ในบางตอนยังกล่าวถึงตัวละครในชุดข้าคือหุ่นยนต์ และตัวละครในชุดนี้ก็ยังปรากฏอยู่ในบางตอนของชุดสถาบันสถาปนา ด้วย
4 เมษายน
วันที่ 4 เมษายน เป็นวันที่ 94 ของปี (วันที่ 95 ในปีอธิกสุรทิน) ตามปฏิทินสุริยคติแบบเกรกอเรียน เมื่อถึงวันนี้จะยังเหลือวันอีก 271 วันในปีนั้น
4 เม.ย.
ประเทศเอธิโอเปีย
เอธิโอเปีย  หรือชื่อทางการคือ สหพันธ์สาธารณรัฐประชาธิปไตยเอธิโอเปีย  เป็นประเทศที่ไม่มีทางออกสู่ทะเลที่ตั้งอยู่ในส่วนแหลมของทวีปแอฟริกา (Horn of Africa) เป็นหนึ่งในชาติที่มีประวัติศาสตร์อันต่อเนื่องยาวนานที่สุดบนทวีปนี้ ในฐานะชาติอิสระ เอธิโอเปียเป็นประเทศเดียวในแอฟริกาที่ยังคงเอกราชระหว่างยุคล่าอาณานิคมในแอฟริกา (Scramble for Africa) และยังคงเอกราชไว้จนถึง พ.ศ. 2479 ซึ่งกองทัพอิตาลีในสมัยของเบนิโต มุสโสลินีได้เข้ายึดครองประเทศนี้ อังกฤษและเอธิโอเปียปราบกองทัพอิตาลีใน พ.ศ. 2484 แต่เอธิโอเปียไม่ได้รับเอกราชใหม่จนถึงการลงนามในสนธิสัญญาระหว่างอังกฤษกับเอธิโอเปีย (Anglo-Ethiopian Agreement) เมื่อธันวาคม พ.ศ. 2487
เอธิโอเปียเป็นดินแดนที่ได้รับอารยธรรมจากอียิปต์และกรีกตั้งแต่สมัยเก่า
จักรวรรดิ.
จักรพรรดิเฮลี เซลาสซี.
ราชอาณาจักรอิตาลีโจมตีเอธิโอเปียเมื่อ พ.ศ. 2479 และเข้าครอบครองได้สำเร็จใน พ.ศ. 2484 จักรพรรดิองค์สุดท้ายของเอธิโอเปีย เฮลี เซลาสซีที่ 1 เป็นผู้จัดตั้งระบบรัฐสภาเมื่อ พ.ศ. 2474
ตั้งแต่ พ.ศ. 2515 เกิดความแห้งแล้งอย่างต่อเนื่องจนเกิดความวุ่นวายภายในประเทศ จักรพรรดิเซลาสซีสละราชบัลลังก์เมื่อ พ.ศ. 2517 เปลี่ยนการปกครองเป็นระบอบสาธารณรัฐเมื่อ พ.ศ. 2518 นอกจากนั้นยังเกิดสงครามภายในระหว่างกลุ่มการเมืองและเผ่าต่าง ๆ ที่ได้รับการสนับสนุนจากซูดานและโซมาเลีย พ.ศ. 2521 เอธิโอเปียได้รับความช่วยเหลือจากสหภาพโซเวียตจนรบชนะทหารโซมาเลีย และมีการลงนามในสนธิสัญญาสันติภาพระหว่างกันเมื่อ พ.ศ. 2531
เอธิโอเปียปกครองในระบอบประชาธิปไตยแบบสหพันธรัฐ มีประธานาธิบดีเป็นประมุข แบ่งการปกครองเป็น 9 รัฐ และ 2 เขตเป็นการปกครองพิเศษ ได้แก่ อาดดิสอาบาบา และเขตปกครองพิเศษไดร์ดาวา
แม้เดิมเอธิโอเปียระบอบกษัตริย์ ในปี 2517 มีการปฏิวัติรัฐประหารยึดอำนาจรัฐบาล และโค่นล้มระบอบกษัตริย์ในปีต่อมา จากนั้นได้ปกครองประเทศด้วยสังคมนิยม และเปลี่ยนเป็นประชาธิปไตยในปี พ.ศ. 2534 แต่อย่างไรก็ตามก็ยังเกิดความวุ่นวายทางการเมืองอยู่เสมอ โดยรัฐบาลถูกกล่าวหาจากฝ่ายค้านว่าทุจริตการเลือกตั้ง
ฝ่ายบริหารได้แก่
ประเทศเอธิโอเปียแบ่งเขตการปกครองออกเป็น 9 เขตบริหาร (administrative countries-"kililoch") แบ่งย่อยออกมาเป็น 68 เขต และ 2 นครอิสระ (chartered cities-"astedader akababiwoch") ได้แก่
มีสภาพเป็นหุบเขาสูงชันและที่ราบสูง
ที่ตั้ง อยู่ในทวีปแอฟริกาตะวันออกบริเวณที่เรียกว่า จะงอยแอฟริกา (Horn of Africa)
เป็นประเทศที่ไม่มีทางออกสู่ทะเล
พื้นที่ 1,221,900 ตร.กม. (มีขนาดเป็น 2 เท่าของประเทศไทย)
เศรษฐกิจเอธิโอเปียยังพึ่งพารายได้จากภาคกสิกรรมเป็นหลัก แม้รัฐบาลจะได้ปฏิรูปที่ดินเพื่อเพิ่มผลผลิตทางการเกษตร แต่เท่าที่ผ่านมายังไม่ประสบผลสำเร็จ เนื่องจากขาดการวางแผนที่ดี และการเพาะปลูกยังพึ่งพาแหล่งน้ำฝนตามธรรมชาติอยู่เกือบทั้งหมด มีปัญหาการชลประทานรวมทั้งวิธีการเพาะปลูกที่ล้าสมัย ในขณะเดียวกันภาคบริการของเอธิโอเปียก็เติบโตอย่างรวดเร็วจนกระทั่งปัจจุบันมีสัดส่วนประมาณร้อยละ 40 ของรายได้ประชาชาติ โดยภาคส่วนที่มีอัตราการเติบโตสูงได้แก่การบริการที่เกี่ยวกับการท่องเที่ยว การก่อสร้างที่อยู่อาศัยและการคมนาคม รัฐบาลเอธิโอเปียมีนโยบายส่งเสริมการท่องเที่ยว เนื่องจากมีแหล่งท่องเที่ยวมากมายทั้งสถานที่สำคัญทางประวัติศาสตร์ รวมทั้งสัตว์ป่า แต่อุตสาหกรรมการท่องเที่ยวของเอธิโอเปียยังไม่มีการบริหารจัดการที่ดีเท่าใดนัก และยังล้าหลังเคนยาอยู่มาก ปัจจุบันมีนักท่องเที่ยวต่างชาติเดินทางเข้ามาเอธิโอเปียประมาณปีละ 2 แสนคน
นับตั้งแต่ปี 2534 เป็นต้นมา รัฐบาลได้ดำเนินนโยบายเศรษฐกิจแบบเสรีโดยอิงแนวทางของธนาคารโลก (World Bank) และกองทุนการเงินระหว่างประเทศ (IMF) ภายใต้กรอบนโยบาย Sustainable Development and Poverty Reduction Programme (SDPRP) ตามเงื่อนไขของ IMF และประเทศผู้บริจาคต่าง ๆ ซึ่งถือได้ว่าประสบผลสำเร็จในระดับหนึ่ง แต่ก็ยังไม่เป็นที่พอใจของนักลงทุน และบรรดาประเทศผู้บริจาคต่าง ๆ เนื่องจากการปฏิรูปเศรษฐกิจนำไปสู่ระบบเสรีเป็นไปอย่างค่อยเป็นค่อยไป การแปรรูปรัฐวิสาหกิจยังมีน้อย และโครงสร้างทางเศรษฐกิจ เช่น ถนน และระบบสาธารณูปโภค ยังไม่เอื้อต่อการลงทุนขนาดใหญ่
ความสำเร็จของการปฏิรูปเศรษฐกิจของเอธิโอเปียขึ้นอยู่กับความช่วยเหลือที่ได้รับจากประเทศผู้บริจาคเป็นสำคัญ ซึ่งในช่วงเวลา 12 เดือนที่ผ่านมา ได้มีหลายเหตุการณ์ที่ทำให้ประเทศผู้บริจาคมีความห่วงกังวล เช่น การปราบปรามผู้ประท้วงฝ่ายค้านอย่างรุนแรง สงครามกับกลุ่มมุสลิมหัวรุนแรงในโซมาเลีย และปัญหาชายแดนกับเอริเทรีย นอกจากนี้ กลุ่มกบฏ Ogaden National Liberation Front (ONLF) ยังได้โจมตีฐานขุดเจาะน้ำมันของจีนที่เมือง Ogaden เมื่อเดือนเมษายน 2550 ทำให้ผู้ลงทุนต่างชาติในเอธิโอเปียขาดความมั่นใจ ทั้งนี้ นักวิเคราะห์คาดว่า เศรษฐกิจเอธิโอเปียจะเติบโตในอัตราร้อยละ 7.5 ในปี 2550-2551 มีบริษัทต่างชาติใหม่ ๆ เข้าไปลงทุนในเอธิโอเปีย เช่น Starbucks รวมทั้งการลงทุนการผลิตพลังงานชีวภาพก็เพิ่มขึ้นด้วย
ผลิตภัณฑ์มวลรวมประชาชาติ (GDP).
103.1 พันล้านดอลลาร์สหรัฐ (ค่าประมาณ พ.ศ. 2555)
GDP รายหัว (GDP per Capita).
1,200 ดอลลาร์สหรัฐ (ค่าประมาณ พ.ศ. 2553)
อัตราการเติบโตของ GDP.
7% (ค่าประมาณ พ.ศ. 2555)
GDP แยกตามภาคการผลิต.
ภาคการเกษตร 46.6%
ภาคอุตสาหกรรม 14.6%
ภาคการบริการ 38.8% (ค่าประมาณ พ.ศ. 2555)
อัตราการว่างงาน ไม่มีข้อมูล
อัตราเงินเฟ้อ (Consumer Prices).
21.7% (ค่าประมาณ พ.ศ. 2555)
44.4% จาก GDP (ค่าประมาณ พ.ศ. 2555)
ผลผลิตทางการเกษตร.
ธัญพืช ถั่ว กาแฟ เมล็ดน้ำมัน ฝ้าย น้ำตาลก้อน มันสำปะหลัง ต้นแกต ดอกไม้สด หนังสัตว์ โค กระบือ แกะ แพะ ปลา
อาหาร เครื่องดื่ม สิ่งทอ หนัง เคมีภัณฑ์ การผลิตโลหะ ซีเมนต์
ดุลบัญชีเดินสะพัด.
-2.95 พันล้านดอลลาร์สหรัฐ (ค่าประมาณ พ.ศ. 2555)
มูลค่าการส่งออก.
3.163 พันล้านดอลลาร์สหรัฐ (ค่าประมาณ พ.ศ. 2555)
สินค้าส่งออกที่สำคัญ.
กาแฟ ต้นแกต ทอง ผลิตภัณฑ์จากหนัง สิ่งมีชีวิต และต้นน้ำมัน
มูลค่าการนำเข้า.
10.6 พันล้านดอลลาร์สหรัฐ (ค่าประมาณ พ.ศ. 2555)
สินค้านำเข้าที่สำคัญ.
อาหารและสิ่งมีชีวิต ปิโตรเลียมและผลิตภัณฑ์จากปิโตรเลียม เคมีภัณฑ์ เครื่องจักร เครื่องยนต์ยานพาหนะ ธัญพืช และสิ่งทอ
เอธิโอเปีย เบีย (Ethiopian Birr)
สัญลักษณ์เงิน.
และชาติพันธุ์อื่น ๆ อีกร้อยละ 11
จากการสำรวจสำมะโนประชากรปี พ.ศ. 2550 พบว่าชาวเอธิโอเปียร้อยละ 62.8 นับถือศาสนาคริสต์ (ในจำนวนนี้เป็นผู้นับถือนิกายเอธิโอเปียนคอปติกออร์ทอดอกซ์ร้อยละ 43.5 และนิกายอื่น ๆ ร้อยละ 19.3), ร้อยละ 33.9 นับถือศาสนาอิสลาม, ร้อยละ 2.6 นับถือความเชื่อดั้งเดิม และร้อยละ 0.6 นับถือศาสนาอื่น ๆ
ในวันที่เป็นชนเผ่าจะมีความเป็นเอกลักษณ์ซึ่งดูได้จากหลังคาที่นำมาทำขอหมู่บ้านต่าง ๆ เอธิโอเปียเป็นแหล่งกำเนิดมนุษย์ยุคแรก แต่ไม่ใช่อาณาจักรแรก เพราะยังคงไม่มีความเจริญทางปัญญา แต่มีเครื่องมือเครื่องใช้ที่ประดิษฐ์ขึ้นเก่าแก่ที่สุดในโลก การตั้งชื่อคนแบบเอธิโอเปียนำมาใช้เช่นเดียวกับในประเทศพม่าคือ ใช้ชื่อพ่อหรือปู่แทนนามสกุล (ในเอธิโอเปียไม่มีการล้อชื่อพ่อ แม่จึงใช้แทนนามสกุลได้) การนับวันในเอธิโอเปียใช้ปฏิทินแบบเอธิเปีย ภาษาประจำชาติของเอธิโอเปียคือภาษาอามาราซึ่งเป็นภาษาแรก ๆ ที่มีระบบการเขียนในแอฟริกา
ตัวเชื่อม
ตัวดำเนินการตรรกะ
ในแคลคูลัสเชิงประพจน์, ตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ หรือ ตัวเชื่อมทางตรรกศาสตร์ ใช้เพื่อเชื่อมอะไรก็ได้ให้เป็นอะไรก็ได้ที่ซับซ้อนขึ้น พิจารณาตัวอย่างของประโยคที่ว่า "ฝนตก" และ "ฉันอยู่ในบ้าน" เราสามารถเชื่อมประโยคทั้งคู่ได้เป็น "ฝนตก "และ" ฉันอยู่ในบ้าน", หรือ "ฝน "ไม่" ตก", หรือ ""ถ้า" ฝนตก, "แล้ว" ฉันอยู่ในบ้าน"
ประโยคใหม่ที่ได้จากการเชื่อมประโยคเรียกว่า ประโยคเชิงซ้อน หรือ ประพจน์เชิงซ้อน
ตัวดำเนินการพื้นฐานมี: "นิเสธ" (¬ หรือ ~), "และ" (∧ หรือ &amp;), "หรือ" (∨), "เงื่อนไข" (→), และ "เงื่อนไขสองทาง" (↔). "นิเสธ" เป็นตัวดำเนินการเอกภาพ ที่ใช้กับเทอมเดี่ยว ที่เหลือคือตัวดำเนินการทวิภาค ที่เชื่อมเทอมสองเทอมเข้าด้วยกัน เช่น P ∧ Q, P ∨ Q, P → Q, และ P ↔ Q เรามักเรียกตัวดำเนินการเงื่อนไขว่า "ถ้า-แล้ว" ส่วนตัวดำเนินการเงื่อนไขสองทางเราเรียกว่า "ก็ต่อเมื่อ"
สังเกตความคล้ายคลึงกันของเครื่องหมายสำหรับ "และ" (formula_1) และ "อินเตอร์เซกชัน" (∩) และในทำนองเดียวกัน เครื่องหมายสำหรับ "หรือ" (∨) และ "ยูเนียน (∪) นี่ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ ทั้งนี้เนื่องจากนิยามของอินเตอร์เซกชันใช้ "และ" ส่วนนิยามของยูเนียนใช้ "หรือ"
ตารางค่าความจริง ของตัวเชื่อมเหล่านี้:
เพื่อจะลดจำนวนวงเล็บ เราจะเพิ่มลำดับความสำคัญของตัวดำเนินการต่างๆ ดังนี้:
¬ มีความสำคัญมากกว่า ∧, ∧ มากกว่า ∨, และ ∨ มากกว่า → ตัวอย่างเช่น P ∨ Q ∧ ¬ R → S คือการเขียนอย่างย่อของ (P ∨ (Q ∧ (¬ R))) → S
อย่างไรก็ตาม ไม่จำเป็นที่เราจะต้องใช้ตัวดำเนินการทุกตัวในนี้ สำหรับการใช้งานในตรรกศาสตร์เชิงประพจน์ที่สมบูรณ์ ประโยคเชิงซ้อนนั้นหลายครั้งก็สมมูลกัน ตัวอย่างเช่น ¬ P ∨ Q นั้นสมมูลทางตรรกศาสตร์กับ P → Q; ดังนั้น เราไม่จำเป็นต้องมีตัวดำเนินงานเงื่อนไข "→" ถ้าเรามี "¬" (นิเสธ) และ "∨" (หรือ)
เพื่อความกะทัดรัด เฉพาะ 5 ตัวดำเนินการที่ใช้บ่อยเท่านั้น ที่เราได้แสดงในหัวข้อนี้ ยังมีตัวเชื่อมอื่นๆ อีก เช่น แนน (nand, not-and), เอกซ์-ออร์ และ นอร์ (nor, not-or).
ทฤษฎีบูรณาการ