pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
Climax Jump DEN-LINER form เป็นซิงเกิลที่ 6 จากเรื่อง มาสค์ไรเดร์เดนโอโดยผู้ที่ร้องเป็นอิมาจินทั้ง 4 โมโมทารอส　(เซกิ โทคิฮิโกะ), อุราทารอส (ยูสะ โคจิ), คินทารอส (เทราโซมะ มาซากิ), ริวทารอส (ซึซึมุระ เคนอิจิ) โดยเพลงนี้ดัดแปลงจากเพลง Climax Jump และแปลงทำนองใหม่และเพิ่มเนื้อร้องอีกด้วย
สัญกรณ์ลูกศรของคนูธ
ในทางคณิตศาสตร์ สัญกรณ์ลูกศรของคนูธ (อังกฤษ: Knuth's up-arrow notation) เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้เขียนแสดงจำนวนที่มีค่ามาก ๆ คิดค้นโดย โดนัลด์ คนูธ เมื่อปี พ.ศ. 2519
การคูณ (multiplication) ของจำนวนนับสามารถนิยามโดยใช้การบวกได้ดังนี้
การยกกำลัง (exponentiation) ก็สามารถนิยามโดยใช้การคูณได้ดังนี้
ซึ่งเป็นที่มาของการนิยามสัญลักษณ์ลูกศรสองตัว (tetration) ซึ่งนิยามโดย
ตัวอย่างของการเขียนสัญลักษณ์ลูกศรสองตัว ได้แก่
สัญลักษณ์ลูกศรสามตัว (pentation) นิยามโดย
สัญลักษณ์ลูกศรสี่ตัว (hexation) นิยามโดย
และนิยามเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ นั่นคือ
โดนัลด์ คนูธ
โดนัลด์ เออร์วิน คนูธ (, 10 มกราคม ค.ศ. 1938 - ปัจจุบัน) เป็นนักวิทยาการคอมพิวเตอร์และศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดและผู้ชนะรางวัลทัวริง (พ.ศ. 2517) และมีผลงานเขียนทางด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ที่ได้รับการยอมรับ อาทิ เช่น ' และ ' และคิดระบบสร้างเอกสาร
โดนัลด์ คนูธ เคยเรียนระดับปริญญาตรีและโทที่ทางด้านคณิตศาสตร์สถาบันเทคโนโลยีเคส (ปัจจุบันเป็นส่วนหนึ่งของมหาวิทยาลัยเคสเวสเทิร์นรีเสิร์ฟ) และได้รับปริญญาเอกทางด้านคณิตศาสตร์ที่สถาบันเทคโนโลยีแห่งแคลิฟอร์เนีย (อาจารย์ที่ปรึกษาคือ )
อี (ค่าคงที่)
E (ค่าคงตัว)
e เป็นค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์ ที่เป็นฐานของลอการิทึมธรรมชาติ มีค่าประมาณ 2.71828 สามารถนิยามได้หลายวิธี เช่น e เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับเงื่อนไขที่ว่า ฟังก์ชัน formula_1 มีค่าเท่ากับความชัน (derivative) ของตัวเองสำหรับทุกจำนวนจริง x หรือกล่าวได้ว่า อนุพันธ์ของฟังก์ชันดังกล่าวมีค่าเท่ากับตัวมันเองเสมอ ซึ่งฟังก์ชันที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้จะอยู่ในรูป formula_2 เมื่อ k เป็นค่าคงตัวใด ๆ นอกจากนี้ e ยังมีค่าเท่ากับformula_3 ซึ่งเป็นสมการที่พบในการคำนวณเกี่ยวกับดอกเบี้ยทบต้น (Compound interest) นอกจากนี้ formula_4 สามารถคำนวณได้โดยสูตรอนุกรมอนันต์ (Infinite series) นี้:
ค่าคงที่ formula_4 สามารถทำให้อยู่ในรูปสมการได้หลายรูปแบบ ยกตัวอย่างเช่น ฟังชั่นต์ formula_7 เรียกว่า ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (Exponential Function) เป็นฟังก์ชันที่มีค่าเท่ากับอนุพันธ์ (Derivative) ของตัวเอง มีเอกลักษณ์แตกต่างจากฟังก์ชันอื่น
ส่วนลอการิทึมธรรมชาติ (Natural logarithm) หรือ ลอการิทึมฐาน e (Logarithm to base e) คือ กับฟังก์ชันเอ็กโพเนเนเชียล ลอการิทึมธรรมชาติของเลขที่มากกว่า 1 (k&gt;1) สามารถหาได้โดยตรงจากพื้นที่ใต้กราฟของฟังก์ชัน formula_8 ระหว่าง x=1 และ x=k ยกตัวอย่างเช่น เมื่อ k = e พื้นที่ใต้กราฟระหว่าง 1 และ e จะเท่ากับ ln(e) (ลอการิทึมธรรมชาติของ e) หรือ 1e มักแรียกกันว่า จำนวนของออยเลอร์ (Euler's number) (ระวังสับสนกับ γ, ค่าคงตัวออยเลอร์-แมสเชโรนี) ตามนักคณิตศาสตร์ชาวสวิส เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler) ผู้ริเริ่มการใช้สัญลักษณ์ e เพื่อแทนจำนวนนี้ และเป็นคนแรกที่ศึกษาสมบัติของจำนวนนี้อย่างละเอียด e ยังมีอีกชื่อหนึ่งว่า คือค่าคงตัวเนเปียร์ ตาม (John Napier) นักคณิตศาสตร์ชาวสก็อตผู้ค้นพบลอการิทึม อนึ่งค่า e ถูกค้นพบครั้งแรกโดย (Jacob Bernoulli) นักคณิตศาสตร์ชาวสวิส ในการศึกษาเรื่องดอกเบี้ยทบต้น
"e" เป็นจำนวนที่มีความสำคัญมากในคณิตศาสตร์ โดย e เป็นจำนวนอตรรกยะ และ จำนวนอดิศัย เหมือนกับค่า formula_9 โดยค่าคงตัวทั้งสองนี้ ประกอบกับ 0 1 และ formula_10 มีบทบาทที่สำคัญมากในวิชาคณิตศาสตร์ และ มักปรากฏตัวในสมหารทางคณิตศาสตร์ โดยมีสมการหนึ่งที่รวมค่าคงตัวทั้งห้านี้เอาไว้ในสมการเดียว เรียกว่า เอกลักษณ์ของออยเลอร์ อันได้ชื่อว่าเป็นสมการที่สวยงามที่สุดในคณิดศาสตร์
ค่า "e" ที่ปัดเป็นเลขทศนิยม 50 หลัก เท่ากับ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995...(ลำดับ ใน ).
การประยุกต์ใช้ e.
การคิดดอกเบี้ยทบต้น.
(Jacob Bernoulli)ค้นพบค่า formula_4ในปี 1683 ในการศึกษาปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ยทบต้น ลักษณะดังนี้:
หากทบทุก 6 เดือน จะได้สองครั้ง ครั้งละ 50% นั่นคือ 1 บาท ตอนแรกจะคูณ 1.5 สองครั้ง ได้ 1.52 = 2.25 บาท หากทบทุก 3 เดือนก็จะคูณ 1.25 สี่ครั้ง ได้ 1.254 = 2.44140625 บาท หากทบรายเดือนก็จะได้ (1+1/12)12 = 2.613035... บาท และยิ่งถี่ขึ้นก็จะได้เงินมากขึ้นไปอีก โดยถ้าทบต้น formula_12ครั้งต่อปี จะได้ดอกเบี้ยครั้งละ formula_13และเมื่อจบปีก็จะมีเงิน formula_14บาท
แบร์นูลลีสังเกตว่าการเพิ่มขึ้นเมื่อทบต้นถี่ขึ้นนี้มีขีดจำกัด โดยเมื่อทบต้นอย่างต่อเนื่องจะมีเงินเมื่อจบปีมากที่สุดที่เป็นไปได้ด้วยดอกเบี้ยอัตรานี้ ก็คือ ค่า formula_4 นั่นเอง ในทำนองเดียวกัน บัญชีใด ๆ ที่เริ่มต้นด้วยเงิน formula_16บาท และได้ดอกเบี้ยอย่างต่อเนื่องด้วยอัตรา formula_17 ต่อปี จะมีเงินจำนวน formula_18เมื่อเวลาผ่านไป formula_19 ปี (ในที่นี้ R เป็นจำนวนทศนิยมของอัตราดอกเบี้ย เสมือนการใช้ % ยกตัวอย่างเช่น ดอกเบี้ยเงินกู้ 5%, R = 0.05)
การแจกแจงปรกติมาตรฐาน (สถิติศาสตร์).
การแจกแจงปรกติ (Normal distribution) ที่มีค่า "μ" = 0 และ "σ" 2 = 1 จะถูกเรียกว่า การแจกแจงปรกติมาตรฐาน (standard normal distribution) โดยใช้ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น :
เมื่อ formula_21 เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและ formula_22 เป็นค่าเฉลี่ย
ในวิชาความน่าจะเป็น พบ "e" ในปัญหาเกี่ยวกับการสลับคู่ ดังนี้: สมมุติว่ามีแขกร่วมงานเลี้ยง n คน เดินเข้าประตูมาแล้วฝากหมวกของตนเองไว้กับคนใช้ ซึ่งนำหมวกเหล่านี้ไปใส่ในกล่อง n ใบ โดยหมวกและกล่องแต่ละใบมีชื่อของแขกแต่ละคน แต่คนใช้ไม่ทราบชื่อของแขกแต่ละคน จึงนำหมวกเหล่านี้ใส่ในกล่องอย่างสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ไม่มีหมวกใบไหนเลย ที่อยู่ในกล่องที่ถูกต้อง คิดเป็น
ซึ่งเมื่อจำนวนแขก formula_12เพิ่มสู่อนันต์แล้ว ความน่าจะเป็นนี้จะลู่เข้าหา formula_25
การประมาณของสเตอร์ลิง.
e ใช้ในการประมาณค่าของแฟกตอเรียลของจำนวนค่ามากได้ตามสูตร
แคลคูลัส.
หนึ่งในความสำคัญของการนิยามค่า formula_4 คือการนำไปใช้ในการหาอนุพันธ์หรือปริพันธ์ของฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม โดยเมื่อพยายามคำนวณอนุพันธ์ของฟังก์ชัน formula_29 จากนิยามของอนุพันธ์
จะสังเกตได้ว่าลิมิตในวงเล็บไม่ขึ้นกับ formula_31 แต่ขึ้นกับฐาน formula_32 เพียงอย่างเดียว โดยที่ formula_4 คือจำนวนที่ทำให้ลิมิตนี้เป็น 1 สอดคล้องกับสมบัติที่ว่า
e จึงเป็นฐานที่เหมาะสมต่อการทำแคลคูลัส เพราะเมื่อเลือกใช้เป็นฐานแล้วทำให้ง่ายต่อการคำนวณอนุพันธ์
ในทำนองเดียวกัน หากพยายามคำนวณอนุพันธ์ของฟังก์ชัน formula_35จะได้
โดย formula_37
ดังนั้นถ้าแทน formula_32เป็น formula_4จะได้ว่าลอการิทึมในผลเป็น 1 ดังนั้น
ลอการิทึมฐาน formula_4 นี้เรียกว่าลอการิทึมธรรมชาติและตามปกติเขียนแทนด้วย formula_42ดังนั้นจึงเห็นได้เช่นเดียวกันว่า formula_4เป็นฐานที่สะดวกต่อแคลคูลัส
จากคุณสมบัติที่ formula_44มี formula_45เป็นอนุพันธ์ นำไปสู่วิธีนิยาม formula_4อีกวิธีคือ
formula_4เป็นจำนวนอตรรกยะและอดิศัย นั่นแปลว่า formula_4ไม่สามารถเขียนเป็นเศษส่วนที่เศษและส่วนเป็นจำนวนเต็มได้ และไม่เป็นคำตอบของพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม ออยเลอร์เป็นคนแรกที่พิสูจน์ว่า formula_4เป็นจำนวนอตรรกยะ โดยการแสดงว่า formula_4เขียนเป็นเศษส่วนต่อเนื่องอนันต์ได้ สำหรับการที่ formula_4เป็นจำนวนอดิศัยนั้นเป็นผลโดยตรงจากทฤษฎีบทลินเดอมาน-ไวเออร์ชตราส โดยผู้พิสูจน์ครั้งแรกว่า formula_4เป็นจำนวนอดิศัยคือชาลส์ แอร์มิต
ในระบบจำนวนจริง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล formula_1สามารถเขียนเป็นอนุกรมเทย์เลอร์ได้เป็น
ซึ่งอนุกรมนี้คงคุณสมบัติหลายประการของ formula_1ไว้ในระนาบเชิงซ้อน จึงถือเป็นนิยามของฟังก์ชัน formula_1สำหรับจำนวนเชิงซ่อนใด ๆ
จากการเทียบเคียงสมการนี้กับอนุกรมของ formula_58และ formula_59นำไปสู่สูตรของออยเลอร์ formula_60(ซึ่งมีเอกลักษณ์ออยเลอร์ formula_61เป็นกรณีพิเศษที่ formula_62) เมื่อนำสูตรของออยเลอร์ไปยกกำลังจะได้ทฤษฎีบทเดอมัวร์ formula_63
อี (ค่าคงตัว)
สถาบันเทคโนโลยีนิวเคลียร์แห่งชาติ (องค์การมหาชน)
สถาบันเทคโนโลยีนิวเคลียร์แห่งชาติ (องค์การมหาชน) สทน. (Thailand Institute of Nuclear Technology: TINT) ก่อตั้งขึ้นในปี พ.ศ. 2549 มีภารกิจหลัก คือ ศึกษาวิจัยและพัฒนา ตลอดจนเผยแพร่ความรู้และสนับสนุนการใช้ประโยชน์จากพลังงานนิวเคลียร์
จุดเริ่มต้นของการนำนิวเคลียร์มาใช้ประโยชน์เริ่มขึ้นเมื่อประมาณ พ.ศ. 2504 รัฐบาลในยุคนั้นเห็นความจำเป็นของการนำนิวเคลียร์มาใช้ประโยชน์ จนกระทั่งวันที่ 27 ตุลาคม พ.ศ. 2505 จึงมีการนำเครื่องปฏิกรณ์ปรมาณูวิจัยมาติดตั้ง ณ อาคารปฏิกรณ์ปรมาณู สำนักงานปรมาณูเพื่อสันติ ถนนวิภาวดีรังสิต ซึ่งนับเป็นจุดเริ่มต้นของการศึกษาวิจัยและพัฒนาการนำพลังงานนิวเคลียร์มาใช้ในการพัฒนาประเทศชาติ
ต่อมาได้มีการกำหนดให้งานควบคุมและกำกับดูแลกับงานวิจัยพัฒนาและการนำนิวเคลียร์ไปใช้ประโยชน์แยกออกจากกันอย่างชัดเจน กระทรวงวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี จึงได้จัดตั้งสถาบันเทคโนโลยีนิวเคลียร์แห่งชาติ (องค์การมหาชน) หรือ สทน. เมื่อวันที่ 21 เมษายน พ.ศ. 2549 ซึ่งเป็นหน่วยงานที่แยกออกมาจากสำนักงานปรมาณูเพื่อสันติ โดยจัดตั้งตามพระราชกฤษฎีกาจัดตั้งสถาบันเทคโนโลยีนิวเคลียร์แห่งชาติ (องค์การมหาชน) พ.ศ. 2549นายบุญสม เลิศหิรัญวงศ์ เป็นประธานกรรมการ
ปัจจุบัน สทน. มีสำนักงาน 3 แห่ง คือ สำนักงานบริเวณถนนวิภาวดีรังสิต ศูนย์ฉายรังสีคลอง 5 จังหวัดปทุมธานี และศูนย์วิจัยองครักษ์ อำเภอองครักษ์ จังหวัดนครนายก
สถาบันเทคโนโลยีนิวเคลียร์แห่งชาติ มีภารกิจหลัก 2 ส่วน คือ
ผู้บริหาร​.
รองศาสตราจารย์​ ดร.ธวัชชัย อ่อนจันทร์ ผู้อำนวยการ
พลเรือตรี วัชระ การุณยวนิช รองผู้อำนวยการ
ดร.พิริยาธร สุวรรณ​มาลา รองผู้อำนวยการ
ฟังก์ชันนับจำนวนเฉพาะ
ในทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันนับจำนวนเฉพาะ  มีค่าเท่ากับจำนวนของจำนวนเฉพาะที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับจำนวนจริง "x" หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ฟังก์ชันนับจำนวนเฉพาะเป็นฟังก์ชันที่หาว่า "x" เป็นจำนวนเฉพาะลำดับที่เท่าไร เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ π("x")
หัวข้อที่เป็นที่สนใจอย่างยิ่งในทฤษฎีจำนวนคืออัตราการเจริญเติบโต ของฟังก์ชันการนับจำนวนเฉพาะ ในช่วงปลายคริสต์ศตวรรษที่ 18 คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ และโดย เสนอว่าข้อความคาดการณ์ว่า π("x") จะมีค่าใกล้เคียงกลับ
เมื่อฟังก์ชันลอการิทึมข้างต้นเป็นฟังก์ชันลอการิทึมฐานธรรมชาติ ในความหมายที่ว่า
ข้อความข้างต้นรู้จักกันในชื่อทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะ (prime number theorem) โดยสมมูลกันกับ
เมื่อ li(x) คือฟังก์ชันอินทิกรัลลอการิทึม ทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะพิสูจน์ได้ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1896 โดย ฌัก อาดามาร์ และโดย ชาร์ล เดอ ลา วัลเล-ปูแซ็ง อย่างอิสระต่อกัน โดยใช้สมบัติของฟังก์ชันซีตาของรีมันที่ แบร์นฮาร์ท รีมัน เสนอขึ้นในปี ค.ศ. 1859 บทพิสูจน์ทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะที่ไม่ใช้ฟังก์ชันซีตาหรือไม่ใช้การวิเคราะห์เชิงซ้อนมีขึ้นในราวปี ค.ศ. 1948 โดย อัตเลอ เซลแบรก์ และโดย พอล แอร์ดิช (โดยงานเกือบทั้งหมดเป็นอิสระต่อกัน)
ในปี ค.ศ. 1899 ชาร์ล เดอ ลา วัลเล-ปูแซ็ง ได้พิสูจน์ว่า
สำหรับค่าคงที่บวก บางจำนวน โดยที่ คือ สัญกรณ์โอใหญ่
ตอนนี้ทราบค่าประมาณของ formula_5 ที่แม่นยำยิ่งขึ้นแล้ว ตัวอย่างเช่น ในปี ค.ศ. 2002 เควิน ฟอร์ด ได้พิสูจน์ว่า
จากการพิสูจน์ของ Mossinghoff และ Trudgian ขอบเขตบนชัดแจ้งสำหรับผลต่างระหว่างฟังก์ชัน formula_7 และ formula_8 เป็นไปตามสมการ
สำหรับ formula_10
สำหรับค่าส่วนใหญ่ของ formula_11 ที่เราสนใจ (เช่น เมื่อ formula_11 ไม่มีค่ามากเกินไป) formula_8 จะมีค่ามากกว่า formula_7 อย่างไรก็ตามฟังก์ชัน formula_15 เป็นที่ทราบกันว่ากลับค่าระหว่างบวกและลบเป็นอนันต์ครั้ง สำหรับการพิจารณาในเรื่องนี้ โปรดดูที่ จำนวนสกีว
รูปแบบแม่นตรง.
สำหรับ formula_16 ให้ formula_17 เมื่อ formula_11 เป็นจำนวนเฉพาะ มิฉะนั้นแล้ว formula_19 บทพิสูจน์ของแบร์นฮาร์ท รีมันที่มีความสำคัญอย่างยิ่งคือการพิสูจน์ค่าสมมูลกับ formula_20
โดยที่ คือ ฟังก์ชันเมอบิอุส, คือ ฟังก์ชันปริพันธ์ลอการิทึม, "ρ" เป็นดรรชีสำหรับทุกรากของฟังก์ชันซีตาของรีมัน และ ไม่ได้หาค่าจากการสร้าง branch cut แต่หาค่าจาก โดยที่ คือฟังก์ชันปริพันธ์เลขชี้กำลัง
ถ้าหากไม่พิจารณารากชัดแจ้งของฟังก์ชันซีตาของรีมันน์ และพิจารณาผลรวมจากรากที่ไม่ชัดแจ้ง แล้ว formula_20 สามารถประมาณค่าได้โดย
สมมติฐานของรีมันน์เสนอว่าทุกรากที่ไม่ใช่รากชัดแจ้งจะสอดคล้องกับ
ตารางของ ("x"), "x" / log "x" และ li("x").
ตารางแสดงฟังก์ชัน ("x"), "x" / log "x" และ li("x") เปรียบเทียบที่ตัวแปร "x" ยกกำลัง 10 ดูเพิ่มเติม และ
อะเดล
อะเดล ลอรี บลู แอดคินส์ ( MBE) (เกิดเมื่อวันที่ 5 พฤษภาคม ค.ศ. 1988 ) เป็นนักร้อง นักแต่งเพลงชาวอังกฤษ หลังจบการศึกษาจากโรงเรียนศิลปะและการแสดงของบริตในปี 2006 อะเดลได้เซ็นสัญญาบันทึกเสียงกับ XL Recordings หลังจากที่เพื่อนของเธอโพสเดโม่เพลงบน Myspace ในปีเดียวกัน ในปี 2007 เธอได้รับรางวัล Brit "Choice Awards" จากรางวัล Brit Awards และได้รับรางวัล BBC Sound of 2008 poll อัลบั้มเปิดตัวของเธอ "19" ได้รับการปล่อยตัวในปี 2008 ประสบความสำเร็จเชิงพาณิชย์ และได้รับการรับรองแพลทินัม 7 ครั้งในสหราชอาณาจักรและ แพลทินัม 3ครั้ง ในสหรัฐอเมริกา อัลบั้มนี้มีเพลงแรกของเธอคือ "Hometown Glory" ซึ่งเขียนเมื่ออายุ 16 ปีซึ่งตั้งอยู่ที่ย่านชานเมืองของ West Norwood ในลอนดอน การปรากฏตัวที่เธอทำใน Saturday Night Live ช่วงปลายปี 2008 ทำให้อาชีพการงานของเธอได้รับความนิยมมากขึ้นในสหรัฐ ในงานแจกรางวัลแกรมมี่ครั้งที่ 51 ในปี 2009 Adele ได้รับรางวัล Best New Artist และ Best Female Pop Vocal Performance
เธอออกอัลบั้มสตูดิโอชุดที่สอง ""21" ในปี 2011 อัลบั้มนี้ได้รับการตอบรับเป็นอย่างดีและประสบความสำเร็จยิ่งกว่าอัลบั้มเปิดตัวของเธอ ซึ่งทำให้เธอได้รับรางวัลเป็นจำนวนมากในปี 2012 รวมถึงบรางวัลแกรมมี่ถึง 6 รางวัลประกอบด้วย Album of the Year Brit Awards 2 รางวัล ได้แก่ British Album of the Year และ 3 American Music Awards อัลบั้มนี้ได้รับการรับรองแผ่นเสียงทองคำขาว 16 ครั้งในสหราชอาณาจักรและเป็นอัลบั้มที่ขายดีที่สุดอันดับที่สี่ในประเทศ เฉพาะในสหรัฐอเมริกานับตั้งแต่ปี 1985 ก็ยังเป็นอัลบั้มที่ขายดีกว่าอัลบั้มใดๆ อัลบั้มขายได้กว่า 31 ล้านชุดทั่วโลก ความสำเร็จของ "21" ทำให้อะเดลได้รับการกล่าวถึงเป็นจำนวนมากใน Guinness Book of World Records เธอเป็นนักร้องผู้หญิงคนแรกในประวัติศาสตร์ของ Billboard Hot 100 ที่มี 3 เพลงติดท๊อป10พร้อมกันในฐานะนักร้องนำและศิลปินหญิงคนแรกที่มีสองอัลบั้ม ติดท๊อป 5 อันดับแรกบน Billboard 200 "21"" เป็นอัลบั้มของศิลปินหญิงเดี่ยวที่อยู่บนชาร์ตอันดับหนึ่งในประวัติศาสตร์ของสหราชอาณาจักรและ Billboard Hot 100 ของสหรัฐอเมริกา
ในปี 2012 อะเดลได้เปิดตัวเพลง "Skyfall" ซึ่งเธอร่วมเขียนและบันทึกไว้ในภาพยนตร์เจมส์บอนด์ที่มีชื่อเดียวกัน เพลงได้รับรางวัลออสการ์ รางวัลแกรมมี่และรางวัลลูกโลกทองคำสาขาเพลงยอดเยี่ยมรวมถึงรางวัล Brit Award ในสาขา British Single of the Year หลังจากใช้เวลาพัก 3 ปี อะเดลได้เปิดตัวสตูดิโออัลบั้มชุดที่สามของเธอในปี 2015 "25" กลายเป็นอัลบั้มขายดีที่สุดของปีและทำลายสถิติยอดขายในสัปดาห์แรกในสหราชอาณาจักรและสหรัฐอเมริกา "25" เป็นอัลบั้มที่สองของเธอที่ได้รับการรับรองแพลตตินั่มในสหรัฐอเมริกา และได้รับรางวัลแกรมมี่ 5 รางวัลประกอบด้วยรางวัลอัลบั้มยอดเยี่ยมแห่งปีเป็นครั้งที่สองของเธอ และ 4 รางวัลบริตอะวอดส์ โดยซิงเกิ้ลแรก "Hello" กลายเป็นเพลงแรกในสหรัฐอเมริกาที่ขายได้มากกว่าหนึ่งล้านชุดภายในหนึ่งสัปดาห์หลังจากที่ปล่อยออกมา ทัวร์คอนเสิร์ตครั้งที่สามของเธอคือ Adele Live 2016 ได้เดินทางไปยุโรป อเมริกาเหนือ และโอเชียเนียและสิ้นสุดลงด้วยคอนเสิร์ตรอบสุดท้ายที่สนามเวมบลีย์เมื่อปลายเดือนมิถุนายนปี 2017
ในปี 2011, 2012 และ 2016 บิลบอร์ดได้ตั้งชื่ออะเดลเป็นศิลปินแห่งปี ในปี 2012 เธอได้รับการจัดอันดับเป็นอันดับ 5 ใน VH1's 100 Women in Music ที่ยิ่งใหญ่ที่สุด นิตยสารไทม์ยกให้เธอเป็นหนึ่งในผู้มีอิทธิพลมากที่สุดในโลกประจำปี 2012 และ 2016 ด้วยยอดขายมากกว่า 100 ล้านชุด ทำให้อะเดลเป็นหนึ่งในศิลปินที่ขายดีที่สุดตลอดกาล
อะเดล เกิดเมื่อวันที่ 5 พฤษภาคม 1988 ในเมืองท็อตแนม ทางตอนเหนือของลอนดอน ประเทศอังกฤษ อะเดลไม่ได้มาจากครอบครัวนักดนตรี พ่อของอะเดลแยกทางกับแม่ ตั้งแต่อะเดลอายุเพียง 2 ปี เธอเริ่มร้องเพลงเมื่ออายุ 1 ปี และค้นพบว่าตัวเองหลงรักในเสียงร้อง อะเดลได้รับแรงบันดาลใจหลักซึ่งทำให้เธอมีความรักในดนตรีจากวงสไปซ์เกิลส์ โดยทั้งหมดเริ่มจากการแสดงเลียนเป็นสไปซ์เกิลส์และกาเบรียล เธอเปิดคอนเสิร์ตเล็กๆ ให้แม่กับเพื่อนๆ ดูในห้อง และหลังจากเพื่อนรักของพ่อเธอ ที่เป็นโปรดิวเซอร์แดนเซอร์ ได้ยินเสียงร้องของอะเดลและถึงกับเอ่ยชมว่า ‘เจ๋ง’ ก็เชื้อเชิญสาวน้อยให้บันทึกเสียงในเพลง Heart of Glass คัฟเวอร์ต้นฉบับที่เป็นของ Blondie ครั้งแรกครั้งนั้นที่ได้จับไมโครโฟน เธอรับรู้ถึงเสียงเรียกร้องจากข้างใน
โรงเรียนมัธยมเป็นการปูพื้นฐานให้อะเดลได้รู้จักกับเด็กๆ ที่มีใจในดนตรีอาร์แอนด์บี และมีพื้นที่เล็กๆ ที่เธอใช้ร้องเพลงได้ แต่ก็ไม่ใช่สถานที่ที่เหมาะกับการตามล่าหาฝันทางดนตรี ที่ที่ควรจะท้าทายอะเดลมากกว่านี้ เพื่อให้เธอได้แสดงความสามารถอย่างเต็มที่ อะเดลจึงย้ายไปอยู่โรงเรียนบริตสกูล ย่านเซลเฮิร์สท ที่มีรุ่นพี่ร่วมสถาบันอย่างเอมี ไวน์เฮาส์, สมาชิกวง The Feeling และเคต แนช
อะเดล ได้รับการขนานนามว่าเป็นศิลปินหน้าใหม่ที่มาแรงที่สุดของเกาะอังกฤษ หลังจากที่เธอออกซิงเกิลแรก Hometown Glory รูปแบบแผ่นเสียงเท่านั้นและขายจำกัดจำนวนในเดือนตุลาคมปีที่แล้ว ปลายปี 2007 เธอได้รับรางวัล Critic’s Choice ของสถาบัน Brit Awards จากการลงคะแนนเสียงของสื่อมวลชนและผู้ทรงวุฒิทางดนตรีทั่วสหราชอาณาจักร และเมื่อปล่อยซิงเกิลที่ 2 Chasing Pavements ในต้นปี 2008 ที่กระโดดขึ้นชาร์ตอังกฤษในอันดับที่ 2 ติดชาร์ตมากมายในหลายประเทศ และ ต่อมาไม่นาน ก็ได้รับการลงคะแนนจากสื่อมวลชนเช่นกัน ให้เป็น Sound of 2008 จากสถาบัน BBC ที่เป็นองค์กรสื่อมวลชนที่ยาวนานและน่าเชื่อถือที่สุดของเกาะอังกฤษ
หลังจากนั้นเธอได้ออกอัลบั้ม "19" ซึ่งเป็นตัวเลขอายุของเธอในตอนนั้น ก็ขึ้นชาร์ตอันดับสูงของซิงเกิล ก็คือ การขึ้นอันดับ 1 ในสัปดาห์แรกทันที อัลบั้ม "19" ของเธอที่ออก ในปี ค.ศ.2008 ประสบความสำเร็จทั้งด้านยอดขายและคำวิจารณ์ ได้รับรางวัลมากมายจากในอังกฤษ รวมถึงรางวัลแกรมมี่สาขาศิลปินหน้าใหม่ (Best New Artist) และ ศิลปินเพลงป๊อปยอดเยี่ยม (Best Female Pop Vocal Performance) ในปี 2009 อัลบั้มนี้สามารถสร้างยอดขายได้ถึงมากกว่า 7 ล้านแผ่นทั่วโลก
อัลบั้ม "21" เป็นผลงานชุดที่ 2 ของเธอ ที่ยังคงคอนเซปต์บอกอายุผ่านงานเพลง และเริ่มวางจำหน่ายในวันที่ 22 กุมภาพันธ์ 2011 ผลงานชุดนี้ขึ้นอันดับ 1 ทันทีและครองอันดับสูงสุดนี้ยาวนานถึง 13 สัปดาห์ โดยขายได้มากกว่า 19 ล้านก๊อปปี้ทั่วโลก อัลบั้มนี้ยังได้รับคำชมมากมายจากนักวิจารณ์ และยังได้รับรางวัลกว่า 6 รางวัล ในงานประกาศผลรางวัลแกรมมี่ประจำปี 2012
นอกจากนี้ซิงเกิลที่ออกมา 2 เพลงได้แก่ Rolling in The Deep เพลงนี้เป็นการเปิดตัวในอังกฤษ ขึ้นอันดับ 1 ในบิลบอร์ดนาน 7 สัปดาห์ และ Someone Like You ขึ้นอันดับ 1 นานถึง 5 สัปดาห์
ในปี 2012 เธอได้รับเลือกให้ขับร้องเพลงประจำภาพยนตร์ พลิกรหัสพิฆาตพยัคฆ์ร้าย (Skyfall) ภาพยนตร์ลำดับที่ 23 ในชุดเจมส์ บอนด์ โดยมีชื่อเพลงว่า Skyfall
อะเดลถูกวิพากษ์วิจารณ์ในเรื่องของน้ำหนักตัวโดยคนดังอย่าง คาร์ล เลเกอร์เฟลด์และโจน ริเวอรส์ แต่อะเดลก็ออกมาตอบว่าเธอพอใจกับน้ำหนักของตนและจะพยายามลดถ้ามันส่งผลกระทบต่อสุขภาพกายหรือสุขภาพเซ็กส์ การตอบกลับของอะเดลนี้ได้รับเสียงสนับสนุนจากผู้มีชื่อเสียงมากมายรวมทั้งเลดี้ กาก้า นอกจากนี้ อะเดลยังแสดงความไม่เห็นด้วยถึงอุตสาหกรรมเพลงที่มีเรื่องทางเพศเข้ามาเกี่ยวข้อง และให้ความสำคัญเรื่องความเป็นส่วนตัวจึงไม่ให้สื่อทุกสำนักเผยแพร่รูปภาพของลูกชายของตนเองอีกด้วย
ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2555 มีการรายงานว่าอะเดลกับคบหากับไซมอน โคเนคกี ผู้ประกอบการมูลนิธิและศิษย์เก่าโรงเรียนอีตัน และในวันที่ 19 ตุลาคม พ.ศ. 2555 อะเดลได้คลอดบุตรชายซึ่งเป็นลูกคนแรกของอะเดล มีชื่อว่า "แองเจโล โคเนคกี" และคนที่สองสำหรับโคเนคกีซึ่งเคยมีลูกกับอดีตภรรยา
ในเดือนเมษายน พ.ศ. 2556 มีประมาณการว่าอะเดลมีทรัพย์สินอยู่ประมาณ 30 ล้านปอนด์ เงิน 10 ล้านปอนด์นั้นถูกหามาภายใน 12 เดือนหลังสุด
ในปีพ.ศ. 2561 อะเดลออกมาเปิดเผยว่าได้สมรสกับโคเนคกีและแยกทางกันในปีเดียวกัน เนื่องจากเธอและโคเนคกีมีความไม่เข้ากันและแตกต่างกันและต้องการดูแลลูกชายของพวกเขาต่อไป เมื่อวันที่ 13 กันยายน พ.ศ. 2562 มีรายงานว่าอะเดลและโคเนคกีได้ยื่นฟ้องหย่ากัน การหย่าร้างของพวกเขาได้ข้อสรุปเมื่อวันที่ 4 มีนาคม พ.ศ. 2564
อะเดลมีทีมฟุตบอลที่ชอบและสนับสนุนคือ สโมสรฟุตบอลทอตนัมฮอตสเปอร์
รางวัลอัลบั้ม 21 ปี 2012.
รางวัล GRAMMY AWARD 6 รางวัล
รางวัล ฺBRIT AWARD 2012
รางวัล BILLBOARD MUSIC AWARD 2012 11 รางวัล
รางวัลอัลบั้ม 21 และซิงเกิ้ลเพลง SKYFALL ปี 2013 จากสถาบันต่างๆ.
ได้รับรางวัล GRAMMY AWARD 2013
ได้รับรางวัล GRAMMY AWARD 2014
ได้รับรางวัล AMERICAN MUSIC AWARD 2013
ได้รับรางวัล BRIT AWARD 2013
รางวัลสำคัญ จากสถาบันต่างๆในปี 2013
รางวัลอัลบั้ม 25 ปี 2015-2017.
รางวัล GRAMMY AWARD 2017
รางวัล BRIT AWARD 2015
รางวัล BRIT AWARD 2016
รางวัล BILLBOARD MUSIC AWARD 2016 5 รางวัล
รางวัล BILLBOARD TOURING AWARD 2016 1 รางวัล
รายชื่อจำนวนเฉพาะ
รายชื่อของจำนวนเฉพาะ แบ่งตามประเภท
จำนวนเฉพาะ 1000 ตัวแรก.
ตารางแสดงจำนวนเฉพาะ 1000 ตัวแรก โดยแบ่งเป็น 20 คอลัมน์ 50 แถว
จำนวนเฉพาะประเภทต่าง ๆ.
จำนวนเฉพาะสมดุล.
จำนวนเฉพาะที่มีระยะห่างระหว่างจากตัวก่อนหน้าเท่ากับตัวถัดไป
5, 53, 157, 173, 211, 257, 263, 373, 563, 593, 607, 653, 733, 947, 977, 1103, 1123, 1187, 1223, 1367, 1511, 1747, 1753, 1907, 2287, 2417, 2677, 2903, 2963, 3307, 3313, 3637, 3733, 4013, 4409, 4457, 4597, 4657, 4691, 4993, 5107, 5113, 5303, 5387, 5393, ...
จำนวนเฉพาะแครอล.
จำนวนเฉพาะที่อยู่ในรูป formula_1
จำนวนเฉพาะแฟร์มาต์.
จำนวนเฉพาะที่อยู่ในรูป formula_2
3, 5, 17, 257, 65537, ...
จำนวนเฉพาะฟีโบนัชชี.
จำนวนเฉพาะที่อยู่ในลำดับฟีโบนัชชี "F" = 0, "F" = 1,
"F" = "F" + "F"
2, 3, 5, 13, 89, 233, 1597, 28657, 514229, 433494437, 2971215073, 99194853094755497, 1066340417491710595814572169, 19134702400093278081449423917, ...
จำนวนเฉพาะแมร์แซน.
จำนวนเฉพาะที่อยู่ในรูป formula_3
3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951, 618970019642690137449562111, 162259276829213363391578010288127, 170141183460469231731687303715884105727, ...
จำนวนเฉพาะพาลินโดรม.
จำนวนเฉพาะที่เป็นเลขพาลินโดรม
2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929, 10301, 10501, 10601, 11311, 11411, 12421, 12721, 12821, 13331, 13831, 13931, 14341, 14741, ...
จำนวนเฉพาะแฝด.
("p", "p" + 2) เป็นจำนวนเฉพาะทั้งสองจำนวน
แมคเบธ
108 ผู้กล้าเหลียงซันปอ
ผู้กล้าหาญแห่งเขาเหลียงซาน
สุยหู่จ้วน
พระที่นั่งอัฐทิศ
จำนวนปิโซ-วิจายารกวัน
วันรีพับลิก
วันรีพับลิก  เป็นวงดนตรีแนวป็อปร็อกชาวอเมริกันมาจากโคโลราโดสปริงส์ รัฐโคโลราโด ก่อตั้งในปี ค.ศ. 2003 โดยไรอัน เท็ดเดอร์ และแซ็ก ฟิลคินส์ วงประสบความสำเร็จผ่านทางมายสเปซตั้งแต่ยังไม่เซ็นสัญญากับค่ายเพลงใด ๆ จนกระทั่งในปี ค.ศ. 2003 วงได้พบกับนักแสดงจากฮอลลีวูด เคลลี แบร์เร็ตต์ เธอโทรศัพท์ไปยังตัวแทนฝ่ายคัดสรรและพัฒนาศิลปิน เพื่อติดต่อลูกพี่ลูกน้อง จิมมี เอียนเนอร์ และดอนนี เอียนเนอร์ ซึ่งเป็นประธานบริษัทโซนีในขณะนั้น ให้มาชมการแสดงของวง พวกเขาเซ็นสัญญากับค่ายเพลงโซนี บีเอ็มจี เป็นเวลาสามปี ก่อนย้ายไปอยู่ค่ายมอสลีย์มิวสิกกรุ๊ป
ในปี ค.ศ. 2007 วันรีพับลิกเผยแพร่อัลบั้มเปิดตัว "ดรีมมิงเอาต์ลาวด์" ซิงเกิลเปิดตัวคือ "อะพอโลไจซ์" ได้ทิมบาแลนด์เรียบเรียงดนตรีใหม่ให้ เพลงประสบความสำเร็จอย่างยิ่งใหญ่ ติดอันดับหนึ่งใน 16 ประเทศ และได้เข้าชิงรางวัลแกรมมี ซิงเกิลที่สอง "สต็อปแอนด์สแตร์" ก็ประสบความสำเร็จเช่นกัน อัลบั้มได้รับการรับรองจากสมาคมผู้ประกอบกิจการเพลงของสหรัฐอเมริกา (RIAA) อัลบั้มที่สอง "เวกกิงอัป" (ค.ศ. 2009) มีเพลงที่ประสบความสำเร็จมากมาย เช่น "ออลเดอะไรต์มูฟส์" "ซีเคร็ตส์" "มาร์ชชินออน" และ "กูดไลฟ์" เพลง "กูดไลฟ์" ติดสิบอันดับแรกบนชาร์ตบิลบอร์ดฮอต 100
อัลบั้มที่สาม "เนทีฟ" (ค.ศ. 2013) เป็นอัลบั้มแรกของวงที่ติดสิบอันดับแรกบนชาร์ตบิลบอร์ด 200 กลายเป็นอัลบั้มที่ติดอันดับสูงที่สุดจนถึงปัจจุบัน โดยติดที่อันดับที่ 4 ซิงเกิลเปิดตัว "อิฟไอลูสมายเซลฟ์" ติดสิบอันดับแรกในหลายประเทศ ขณะที่ซิงเกิลที่สาม "เคาน์ติงสตาส์" กลายเป็นเพลงที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดของวง ติดห้าอันดับแรกในออสเตรเลีย แคนาดา เยอรมนี ไอร์แลนด์ นิวซีแลนด์ สหรัฐอเมริกา และสหราชอาณาจักร ขึ้นถึงอันดับ 2 บนชาร์ตบิลบอร์ดฮอต 100 เท่ากับเพลง "อะโพโลไจซ์" ในปี ค.ศ. 2007
ในปี ค.ศ. 2016 วันรีพิบลิกออกผลงานอัลบั้มที่สี่ "โอมายมาย" ต่อมาวงประกาศว่าอัลบั้มที่ห้า "ฮิวแมน" จะออกเผยแพร่ในปี ค.ศ. 2021 โดยประกอบด้วยซิงเกิล "เรสคิวมี" และ "วอนเทด" ที่เผยแพร่ไปแล้วก่อนหน้า
ช่วงต้นของวง.
นักเขียนเพลงและนักสร้างงานเพลง Ryan Tedder และเพื่อนร่วมโรงเรียนมัธยม Zach Filkins ได้ก่อตั้งวงดนตรีขึ้นใน Colorado Spring, โคโลราโด โดยชื่อวงในตอนนั้นคือ "Republic"
Tedder ได้รับความสนใจจากนักสร้างงานเพลง ทิมบาแลนด์ ในระหว่างที่เขาแสดงผลงานในรายการที่มี MTV ให้การสนับสนุน ทิมบาแลนด์จึงเซ็นสัญญาให้เขาเป็นลูกศิษย์
Tedder และ Filkins แยกทางกันสองปีให้หลังภายใต้การติวจากทิมบาแลนด์ ในระหว่างนั้น Tedder ทำงานโดยใช้นามแฝง เขาได้รับชื่อเสียงจากการสร้างผลงานและเขียนเพลงให้ศิลปินหลายคน และได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัลแกรมมีจากงานของเขาในอัลบั้ม
ในปีค.ศ. 2002 Tedder พบกับ Filkins อีกครั้ง ซึ่ง Filkins ในระหว่างนั้นใช้ชีวิตอยู่ในชิคาโก รัฐอิลลินอยส์ และเป็นนายแบบกางเกงในให้กับ Covington และ Jockey Underwear ทำให้ Tedder ทาบทาม Filkins ให้ย้ายไปที่ลอสแอนเจลิส รัฐแคลิฟอร์เนีย เพื่อร่วมกันก่อตั้งวง หลังจากนั้นเก้าเดือน พวกเขาเซ็นสัญญากับค่ายเพลง Columbia Records หลังจากมีการเปลี่ยนแปลงภายในวงเล็กน้อย วงดนตรีจึงมี Tedder ร้องนำ Filkins เล่นกีตาร์และร้องเสริม Eddie Fisher เล่นกลอง Brent Kutzle เล่นเบสและเชลโล และ Drew Brown เล่นกีตาร์ พวกเขาเปลี่ยนชื่อวงเป็น "OneRepublic" หลังจากที่ค่ายเพลงกล่าวว่า ชื่อ "Republic" อาจสร้างข้อขัดแย้งกับวงอื่นได้
พวกเขาทำงานในห้องบันทึกเสียงโดยใช้เวลาสองปีครึ่ง และได้ทำอัลบั้มเต็มขึ้นมา พร้อมด้วยเพลง "Sleep" ที่จะใช้เป็นเพลงเปิดตัว แต่สองเดือนก่อนที่อัลบั้มจะออกวางขายนั้น ทางค่าย Columbia Records ยกเลิกสัญญา วง OneRepublic กลับมีชื่อเสียงใน MySpace และกลายเป็นวงดนตรีอันดับที่หนึ่งที่ยังไม่ได้เซ็นสัญญา วงดนตรีเริ่มได้รับความสนใจจากค่ายเพลงต่าง ๆ รวมถึงค่ายเพลงของทิมบาแลนด์เอง ท้ายที่สุด วง OneRepublic จึงเซ็นสัญญากับกลุ่มสังกัด Mosley Music และกลายเป็นวงดนตรีร็อกวงแรกที่ได้เซ็นสัญญากับกลุ่มสังกัดนี้
เริ่มเป็นที่รู้จักด้วยอัลบั้ม "Dreaming Out Loud" พร้อมเพลง "Apologize": ค.ศ. 2007 – กลางปีค.ศ. 2009.
เพลงของ OneRepublic ชื่อ "Apologize" ซึ่ง Ryan Tedder เขียนนั้น ใส่ไว้ในอัลบั้มเปิดตัว "Dreaming Out Loud" และใส่ไว้ในอัลบั้มของทิมบาแลนด์ "Shock Value" ในปีค.ศ. 2007 ในรูปแบบรีมิกซ์ แบบรีมิกซ์นี้มีคนซื้อมากถึงสามล้านแผ่นในสหรัฐอเมริกา และ ห้าล้านแผ่นทั่วโลก เพลงนี้ขึ้นถึงอันดับที่สามในอันดับเพลงของสหราชอาณาจักรในวันที่ 11 พฤศจิกายน ค.ศ. 2007 "Apologize" ยังเป็นเพลงที่เปิดมากที่สุดในอเมริกาเหนือ โดยเปิดมากกว่า 10,331 รอบในหนึ่งสัปดาห์ เพลงนี้อยู่ในตำแหน่งอันดับที่หนึ่งถึงห้าเดือนก่อนที่จะถูกเพลง "Bleeding Love" ทำลายสถิติ ซึ่งก็เป็นเพลงที่ Tedder ร่วมเขียนและร่วมสร้างเช่นกัน