pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
เน็น เป็นความสามารถพิเศษอยู่ภายในร่างกายของมนุษย์ทุกคน เน็นคือพลังงานชีวิตที่สามารถแสดงออกมาได้ มีลักษณะคล้ายออร่า โดยปกติแล้วจะอยู่ภายในร่างกาย เมื่อได้รับการฝึกฝน เพื่อเปิดช่องพลังให้ออร่าไหลออกมา ซึ่งการที่ออร่าไหลออกมาก็เท่ากับพลังชีวิตถูกใช้ไปด้วย จึงจำเป็นต้องฝึก เท็น เพื่อควบคุมออร่าให้ไหลเวียนรอบๆร่างกาย เพื่อที่จะสามารถนำออร่ามาใช้งานในรูปแบบต่างๆได้ ซึ่งออร่าที่นำออกมาใช้นี้เรียกว่า 'เน็น' และผู้ที่นำออร่าในร่างกายตนมาใช้งานได้อย่างอิสระจะถูกเรียกว่า 'ผู้ใช้เน็น... เน็นแบ่งเป็น 6 สายตามชนิดของออร่าคือ เสริมพลัง เปลี่ยนแปลง แผ่พุ่ง ควบคุม แปรสภาพ และสายพิเศษ(สายที่ไม่เข้าพวกอีก5สาย)
ฮัตสึ.
การแสดงเน็นและเอ็น การแบ่งสายความสามารถ เกิดจากแต่ละคนมีบุคลิกลักษณะนิสัย สภาพแวดล้อมการเลี้ยงดูความชอบและความเกลียดที่แตกต่างกันไป คุณสมบัติของออร่าจึงแตกต่างกันไปด้วย
ฮัตสึเป็นพื้นฐานการใช้ออร่าตามสายให้แสดงเอกลักษณ์เฉพาะบุคคลออกมา เพราะรูปแบบที่ต่างกันไปในแต่ละคนจึงเรียกว่าเป็นการออกท่าเฉพาะตัวรึไม้ตายเลยก็ได้
โดยคุณสมบัติของออร่าซึ่งการทดสอบว่าตนเองอยู่สายไหนนั้น จะทำได้โดยการหาน้ำเปล่ามาใส่แก้วให้เต็ม และวางใบไม้หรือกระดาษให้ลอยบนน้ำ จากนั้นก็เอามือป้องแก้วน้ำและผนึกออร่าลงไปเพื่อสังเกตผลที่ได้นั้น
จะแบ่งกว้างๆออกเป็น6สายดังนี้
สายเสริมพลัง.
เสริมพลังร่างกายหรือสิ่งของทำให้เคลื่อนไหวได้รุนแรง,ทรงพลังและแข็งแกร่งมากขึ้น นอกจากนี้ยังมีคุณสมบัติดั้งเดิมของออร่า(พลังชีวิต)เต็มเปี่ยม ฟื้นฟูรักษาร่างกายได้รวดเร็ว
เป็นสายที่รูปแบบไม้ตายเรียบง่าย แค่เสริม "พลัง" ลงไป..แต่ทรงพลังที่สุดใน6สาย และนับว่าเป็นสายที่มีพลังรุกรับสูง เหมาะกับการสู้ตัวต่อตัวมากที่สุด
สายเปลี่ยนแปลง.
เปลี่ยนแปลงคุณสมบัติดั้งเดิมของออร่า(พลังชีวิต) ให้เป็นคุณสมบัติอื่นๆ เช่นเหนียวหนืด,ความร้อน,ความเย็น,รูปรสกลิ่นสี เป็นต้น นอกจากนี้ยังเป็นรูปทรงให้เป็นรูปต่างๆได้สะดวกและใช้ออร่าจับต้องกระทบกับสิ่งอื่นได้ด้วย
เป็นสายที่รูปแบบเริ่มตื่นตาขึ้นแลกกับพลังที่ลดลง แต่ก็ยังเหมาะแก่การสู้แบบตัวต่อตัวอยู่
สายแผ่พุ่ง.
ยามปกติเมื่อปล่อยออร่าหลุดออกจากร่างกาย ออร่านั้นๆจะขาดแหล่งพลังและค่อยๆสลายตัวไปในที่สุด สายแผ่พุ่งเป็นสายที่ลดข้อเสียด้านนี้ลงไปและสามารถปล่อยออร่าออกห่างจากตัวได้นานและไกลขึ้นเป็นสายที่เหมาะแก่การต่อสู้ระยะกลางที่ควบคุมระยะได้ ทั้งยังได้เปรียบเรื่องปริมาณของออร่าด้วย มีความทรงพลังที่ใกล้เคียงสายเสริมพลังแต่ก็สามารถสร้างรูปแบบที่หลากหลายได้มากขึ้น เช่น ใช้ควบคู่กับสายแปรสภาพสร้างหุ่นเน็น หรือใช้สายแผ่พุ่งโดยตรง สร้างเป็นกระสุนเน็น
สายควบคุม.
แฝงออร่าไว้ในวัตถุหรือบุคคลเพื่อควบคุมสิ่งนั้นๆได้ตามใจชอบ การควบคุมจะมีทั้งแบบอัตโนมัติ และแบบออกคำสั่ง รวมถึงในรูปแบบชักใยร่างกาย รึบงการจิตใจ แตกต่างกันไปตามแต่จะถนัด ใช้ควบคุมได้ทั้งสิ่งมีชีวิตและไม่มีชีวิต
เป็นสายที่พลังรุกรับตกลงไปมากจนแทบจะน้อยที่สุดในทุกสายจึงไม่เหมาะในการสู้แบบเผชิญหน้า แต่หากวางแผนและเข้าควบคุมอีกฝ่ายได้ก็จะสามารถเอาชนะได้ทันทีไม่ว่าคู่ต่อสู้จะเก่งขนาดไหนก็ตาม
สายแปรสภาพ.
แปรสภาพออร่าให้กลายเป็นวัตถุสิ่งของจริงๆที่คนปกติสามารถจับต้องได้และแปรสภาพกลับคืนเป็นออร่าได้ มักจะแฝงออร่าของตนเองไปในวัตถุนั้นเพื่อสร้างเป็นอาวุธหรือเครื่องอำนวยความสะดวกที่มีความสามารถพิเศษแฝงอยู่ได้ เป็นสายที่พลังรุกรับตกลงไปมาก ไม่เหมาะในการสู้แบบเผชิญหน้า แต่ก็มีรูปแบบที่หวือหวาและความสามารถแฝงที่เอาไว้ใช้ประโยชน์ได้
สายพิเศษ.
เป็นสายที่ไม่มีลักษณะเหมือนสายใดสายนึงข้างต้น มีรูปแบบเฉพาะตัวค่อนข้างสูง มีบางปัจจัยที่ทำให้สายอื่นก็เปลี่ยนมาเป็นสายพิเศษได้เหมือนกัน โดยเฉพาะสายควบคุมหรือแปรสภาพ แต่ก็มีโอกาสไม่สูงนัก เพราะเป็นสายที่ไม่มีรูปแบบตายตัว จึงมีลักษณะการใช้ต่างกันออกไปตามแต่ละบุคคลมากกว่า บางทีก็เหมาะแก่การต่อสู้ แต่บางทีก็ไม่(เช่น ความสามารถพยากรณ์ของ เนออน นอสทราด)
เอ็น.
เทคนิคขั้นสูงของ "เร็น" ใช้การแผ่ขยายออร่าที่คลุมร่างของตนเองให้เป็นรัศมีกว้างออกไปมากกว่าปกติ ทำให้สามารถรับรู้สิ่งที่เข้ามาในขอบเขตของ"เอ็น" ได้ ยิ่งเอ็นแผ่ขยายไปมากก็ยิ่งรับรู้ได้กว้างขึ้น แต่ต้องอาศัยการฝึกขั้นสูง โดยปกติผู้ที่ทำได้ก็จะใช้แค่ในระยะจู่โจมของตนเท่านั้น แต่ถ้าเป็นผู้เชี่ยวชาญอาจใช้"เอ็น"ที่มีรัศมีได้ร่วมร้อยเมตรทีเดียว
ปี 2542.
การขึ้นสู่จอแก้วเป็นครั้งแรกของ ฮันเตอร์ x ฮันเตอร์ นั้นได้ Rurouni Kenshin เป็นผู้กำกับและออกอากาศทั้งหมด 62 ตอน ออกอากาศครั้งแรกเมื่อ 16 ตุลาคม พ.ศ. 2542 ถึง 31 มีนาคม พ.ศ. 2544 ส่วนอีก 30 ตอนนั้นออกมาให้ชมทาง DVD 13 แผ่น เป็น OVA วางจำหน่ายตั้งแต่วันที่ 17 มกราคม พ.ศ. 2545 ถึง 18 สิงหาคม พ.ศ. 2547 รวมเป็น 92 ตอน
เมือเดือนกรกฎาคม 2554 ได้มีการประกาศสร้างอนิเมะฮันเตอร์ x ฮันเตอร์ใหม่ โดยเริ่มเนื้อเรื่องใหม่ตั้งแต่ต้นตามต้นฉบับหนังสือการ์ตูน กำกับโดย Hiroshi Kōjina จาก Madhouse เขียนบทโดย Jun Maekawa และออกแบบตัวละครโดย Takahiro Yoshimatsu ออกอากาศทาง Nippon Television ของญี่ปุ่น เริ่มฉายวันแรก 2 ตุลาคม 2554
ออกอากาศในไทยครั้งแรก 15 พฤศจิกายน 2556 ทางช่อง Gang Cartoon ทุกวันพุธ-ศุกร์ เวลา 16:30-17:00น. โดยอากาศไป 50 ตอน หลังจากนั้นหยุดการออกอากาศอย่างไม่มีกำหนด และออกอากาศอีกครั้ง 1 พฤศจิกายน 2557 ทางช่อง 8 ทุกวันเสาร์-อาทิตย์ เวลา 8:00-8:30น. นอกจากนี้ยังเคยออกอากาศทาง Animax Asia อีกด้วย โดยออกอากาศในรูปแบบซับไทย ลิขสิทธิ์จัดจำหน่ายแผ่นในตอนที่ 1-48 เป็นของบริษัทโรส มีเดีย แอนด์ เอ็นเตอร์เทนเม้นท์
ผู้เขียนเขียนกับภรรยา(ซึ่งปัจจุบันได้หย่าร้างกันไปแล้ว) (โดยภรรยาของผู้เขียนนั้นเป็นคนวาดการ์ตูนเซเลอร์มูนด้วย) เพียงสองคนโดยไม่มีลูกมือจึงทำให้งานออกมาช้าและบางทีต้องหยุดนานเนื่องจากสุขภาพของผู้เขียนไม่ค่อยจะดีนัก
สังเกตว่าชื่อของทุกคนจะเป็นการนำเสียงท้ายสุดของผู้ที่อาวุโสมากกว่า มาบวกกับเสียงเริ่มต้นของชื่อผู้อาวุโสน้อยกว่า แล้วคั่นกลางด้วยเสียง Lu
มาร์กซ
มาร์กซ์
วิทยาการศึกษาสำนึก
ฮิวริสติก เป็นทั้งศาสตร์และศิลป์ของการค้นหาและการประดิษฐ์ มาจากภาษากรีกเช่นเดียวกับคำว่า "ยูเรก้า" (, εὑρισκω) ซึ่งหมายถึง ข้าพเจ้าพบแล้ว ("I find") การค้นพบฮิวริสติกเป็นผลมาจากความพยายามไตร่ตรองอย่างถึงที่สุด
นักคณิตศาสตร์ชื่อ จอร์จ โพลยา  ทำให้ฮิวริสติกได้รับความนิยมในคริสต์ศตวรรษที่ 20 ในหนังสือของเขาที่ชื่อ "แก้ปัญหาอย่างไร" ("") ปกติแล้วเมื่อนักเรียนได้เรียนบทพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์แล้ว พวกเขามักไม่ทราบว่าจะหาบทพิสูจน์ดังกล่าวได้อย่างไรเพราะเป็นเรื่องที่ยากมาก หนังสือ "แก้ปัญหาอย่างไร" ได้เก็บรวบรวมไอเดียเกี่ยวกับฮิวริสติกที่เขาใช้สอนนักศึกษา ซึ่งหนังสือนี้เป็นสิ่งที่ช่วยแนะแนวทางที่มองปัญหาและวิธีการแก้ปัญหาได้
ประเทศลิเบีย
ลิเบีย  มีชื่อทางการคือ รัฐลิเบีย  เป็นประเทศในแอฟริกาเหนือ มีชายฝั่งบนทะเลเมดิเตอร์เรเนียน ตั้งอยู่ระหว่างประเทศอียิปต์ไปทางตะวันออก ประเทศซูดานไปทางตะวันออกเฉียงใต้ ประเทศชาดและประเทศไนเจอร์ไปทางใต้ และประเทศแอลจีเรียและตูนิเซียไปทางตะวันตก มีเมืองหลวงชื่อตริโปลี
ประเทศลิเบียมีพื้นที่เกือบ 1,800,000 ตารางกิโลเมตร นับเป็นประเทศที่มีขนาดใหญ่ที่สุดเป็นอันดับ 4 ในทวีปแอฟริกา และประเทศที่ใหญ่ที่สุดในโลกอันดับที่ 17 เมืองหลวง กรุงตริโปลี มีชาวลิเบียอาศัยอยู่ 1.7 ล้านคน จากทั้งประเทศ 6.4 ล้านคน ตามข้อมูลเมื่อปี พ.ศ. 2552 ลิเบียมีดัชนีการพัฒนามนุษย์ (HDI) สูงที่สุดในแอฟริกา และมีผลิตภัณฑ์มวลรวมภายในประเทศ (อำนาจซื้อ) สูงสุดเป็นอันดับ 4 ในแอฟริกา ซึ่งเป็นผลมาจากปริมาณปิโตรเลียมสำรองขนาดใหญ่และจำนวนประชากรที่ค่อนข้างน้อย ลิเบียเป็นหนึ่งในสิบประเทศผลิตน้ำมันที่ร่ำรวยที่สุดในโลก
หลังจากที่ได้รับเอกราชเป็นราชอาณาจักรลิเบียใน พ.ศ. 2494 นับตั้งแต่ พ.ศ. 2512 เป็นต้นมา ลิเบียอยู่ภายใต้การปกครองของมูอัมมาร์ อัล-กัดดาฟี ผู้ซึ่งก้าวขึ้นสู่อำนาจจากการรัฐประหาร กลางเดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2554 มีการประท้วงและการเดินขบวนครั้งใหญ่ทั่วประเทศต่อต้านรัฐบาลกัดดาฟี เมื่อวันที่ 26 กุมภาพันธ์ ฝ่ายกบฏสามารถควบคุมหัวเมืองและนครชายฝั่งได้หลายแห่ง โดยที่ฝ่ายที่สนับสนุนกัดดาฟียังคงควบคุมเมืองชายฝั่งบ้านเกิดของกัดดาฟี เซิร์ทและเมืองบานีวาลิคทางตอนใต้ของกรุงตริโปลี วันที่ 22 สิงหาคม พ.ศ. 2554 กองกำลังฝ่ายกบฏเข้ายึดครองกรุงตริโปลีได้อย่างเบ็ดเสร็จ และสามารถขับไล่กัดดาฟีกับผู้สนับสนุนจนต้องถอยร่นออกไปยังที่มั่นแห่งสุดท้ายคือเมืองเซิร์ท สงครามกลางเมืองระหว่างสองฝ่ายดำเนินมาถึงวันที่ 20 ตุลาคม พ.ศ. 2554 ที่เมืองเซิร์ท ขบวนรถของกัดดาฟีและผู้ติดตามถูกโจมตีด้วยขีปนาวุธของนาโต้ระหว่างการหลบหนี ผู้ติดตามถูกสังหารระหว่างการสู้รบ ขณะที่กัดดาฟีในสภาพบาดเจ็บสาหัสถูกควบคุมตัวและเสียชีวิตในเวลาต่อมา ส่วนมูตัสซิมบุตรชายของกัดดาฟีและอาบู บาค์ร ยูนิส อดีตรัฐมนตรีกลาโหม ก็ถูกสังหารเสียชีวิตในวันเดียวกัน
แม้รัฐบาลกัดดาฟีจะถูกโค่นล้ม แต่ลิเบียยังคงประสบปัญหาความขัดแย้ง หลังการเลือกตั้งในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2557 ลิเบียแตกออกเป็นสองฝ่าย ได้แก่ ฝ่ายรัฐบาลปรองดองแห่งชาติ (Government of National Accord) ซึ่งเป็นรัฐบาลที่สหประชาชาติให้การรับรอง มีศูนย์กลางอยู่ที่ตริโปลี และฝ่ายสภาผู้แทนราษฎรลิเบีย (House of Representatives) มีฐานอยู่ที่โตบรูค ทั้งสองฝ่ายรวมถึงฝ่ายรัฐอิสลามอิรักและเลแวนต์ ต่างสู้รบในสงครามกลางเมืองลิเบียครั้งที่สอง เดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2559 กองกำลังฝ่ายรัฐบาลปรองดองแห่งชาติยึดเมืองเซิร์ตจากฝ่ายรัฐอิสลามอิรักและเลแวนต์ได้สำเร็จ ส่งผลให้รัฐอิสลามอิรักและเลแวนต์เสียที่มั่นสำคัญทั้งหมดในลิเบีย ต่อมาในวันที่ 23 ตุลาคม พ.ศ. 2563 ฝ่ายรัฐบาลปรองดองแห่งชาติบรรลุข้อตกลงหยุดยิงถาวรกับกองทัพแห่งชาติลิเบียที่ภักดีต่อฝ่ายสภาผู้แทนราษฎร และจัดตั้งรัฐบาลร่วมเฉพาะกาลขึ้นในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2564 เพื่อบริหารรัฐการก่อนมีการเลือกตั้งทั่วไปในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2564
ในกรีกโบราณ ชื่อ "ลิเบีย" ใช้ในความหมายที่กว้างขวางกว่า คือ แอฟริกาเหนือทั้งหมดที่อยู่ทางตะวันตกของอียิปต์ และในบางกรณีก็ใช้อ้างถึงแอฟริกาทั้งทวีป 3 ส่วนของประเทศนี้ตามประเพณีคือตริโปลิเตเนีย (Tripolitania) เฟซซัน (Fezzan) และไซเรไนกา (Cyrenaica) ในวรรณคดีกรีก ไดโดอาศัยอยู่ในลิเบีย
ชื่อนี้ได้รับการนำมาใช้อีกครั้งในปี ค.ศ. 1934 สำหรับอาณานิคมลิเบียของอิตาลี โดยมาจากภาษากรีกโบราณ ("" )
ศึกษาสำนึก
โดยปกติการออกแบบหรือค้นหาขั้นตอนวิธี หรือขั้นตอนวิธี ที่ดีเพื่อการหาผลลัพธ์หรือแก้ปัญหาด้วยคอมพิวเตอร์นั้นมีเป้าหมายพื้นฐานอยู่ 2 ประการ คือ
การแก้ปัญหาแบบศึกษาสำนึก (heuristic approach) เปรียบเทียบได้กับ ขั้นตอนวิธีหรือขั้นตอนวิธีแก้ปัญหาที่ไม่สามารถรับประกันถึงคุณสมบัติทั้งสองประการข้างต้นได้ อาจจะมีเพียงประการใดประการหนึ่ง หรือ อาจจะไม่มีเลยก็ได้ ตัวอย่างความหมายของความไม่สามารถรับประกันได้ เช่น ถ้าเรามีวิธีในการหาคำตอบของปัญหาประเภทหนึ่ง ซึ่งโดยปกติวิธีนี้จะให้คำตอบที่มีคุณภาพดี แต่ในบางครั้งคำตอบที่ได้อาจจะไม่ดี, หรือ เราไม่สามารถจะพิสูจน์ได้ว่า วิธีการหาคำตอบหนึ่งจะสามารถหาคำตอบได้เร็วตลอดเวลา ถึงแม้ว่าโดยทั่วไปแล้วจะเร็วก็ตาม
โดยส่วนใหญ่ เราสามารถสร้างและยกตัวอย่างปัญหาเป็นพิเศษให้กับวิธีแบบศึกษาสำนึก และเป็นกรณีที่ทำให้วิธีแบบศึกษาสำนึกให้คำตอบที่ผิด หรือทำงานอย่างเชื่องช้าได้ แต่อย่างไรก็ตาม เนื่องจากโครงสร้างของปัญหาตัวอย่างนั้นเป็นกรณีที่พิเศษมากๆ ซึ่งโดยทั่วไปแล้วมีโอกาสเกิดขึ้นได้น้อย หรือ อาจไม่เกิดขึ้นเลย ดังนั้นเราจึงพบเห็นการนำวิธีแบบศึกษาสำนึกไปใช้แก้ปัญหาในโลกจริงอยู่ทั่วไป
วิธีแบบศึกษาสำนึกในปัญหาการหาเส้นทางสั้นที่สุด.
สำหรับปัญหาเส้นทางสั้นที่สุด (s) นั้น วิธีแบบศึกษาสำนึกจะกำหนดให้ "การศึกษาสำนึก" เป็น ฟังก์ชันศึกษาสำนึก , formula_1 อยู่บนปม (s) ของต้นไม้สำหรับค้น , ซึ่งทำงานโดยการประมาณค่าของวิถี สั้นที่สุดหรือมีค่าน้อยสุด จากปมปัจจุบันไปยังปมเป้าหมาย  วิธีการศึกษาสำนึกใช้ใน เช่น การค้นหาของที่ดีที่สุดเชิงละโมบ หรือ และ การค้นหาเอสตาร์ สำหรับเป็นผู้เลือกหรือตัวตัดสินใจเลือกปมที่ดีที่สุดก่อนการค้นหาปมต่อไป. การค้นหาของที่ดีที่สุดเชิงละโมบ (Greedy best-first search) จะเลือกปมที่มีค่าน้อยที่สุดสำหรับฟังก์ชันศึกษาสำนึก ส่วน เอสตาร์ (A*) จะค้นหาปมที่มีค่าน้อยที่สุดจากสมการ formula_2, โดยที่ฟังก์ชัน formula_3 คือ ค่าที่แท้จริง (exact cost) สำหรับเส้นทางจาก สถานะกำหนดเริ่มต้น (initial state) มายังสถานะปัจจุบัน. และโดยที่ฟังก์ชัน formula_1 จะส่งค่าประมาณการศึกษาสำนึกที่ยอมรับได้ นั่นคือ ถ้าฟังก์ชัน formula_1 เป็นค่าประมาณที่ไม่เคยประมาณมากกว่าค่าจริงจนถึงเป้าหมาย (goal) — สำหรับกรณีนี้เอสตาร์ (A*) ได้มีการพิสูจน์แล้วว่าได้ผลเฉลยที่เหมาะที่สุดเสมอ
ปัญหาเก่าแก่ที่เกี่ยวข้องกับวิธีศึกษาสำนึกคือปัญหา เอ็น-พัซเซิล  โดยทั่วไปการใช้วิธีศึกษาสำนึก สำหรับปัญหานี้และการนับจำนวนครั้งของการขยับแผ่นที่สามารถขยับได้ ระหว่างตำแหน่งปัจุจบันไปยังเป้าหมาย เกี่ยวข้องกันกับการแก้ปัญหาลักษณะเดียวกับปัญหาระยะห่างแมนแฮทตัน
ผลกระทบของวิธีศึกษาสำนึกในด้านของประสิทธิภาพเชิงเวลา.
ในการค้นหารูปแบบของการแก้ไขปัญหา เมื่อมีตัวเลือกจำนวน formula_6
ทุกๆ ปมและมีความลึก d จากตำแหน่งปัจจุบันไปยังปมเป้าหมาย การค้นหาแบบตรงไปตรงมา (naive)จะใช้การค้นหาประมาณ formula_7 ปม ถึงจะพบคำตอบ
การนำวิธีศึกษาสำนึกมาใช้ช่วยเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเวลาของการค้นคำตอบได้โดยจะช่วยลด จำนวนการแตกกิ่งก้าน จากจำนวน formula_6 ไปยังค่าคงที่ b*
แม้ว่าการประมาณโดยใช้วิธีศึกษาสำนึกจะให้ผลเฉลยที่เหมาะสม (optimal answer) แต่การใช้วิธีศึกษาสำนึกที่ให้การประมาณค่าในจำนวนการแตกกิ่งก้าน (branching factor) ที่ต่ำกว่าจะช่วยเพิ่มประสิทธิภาพของการคำนวณได้ดียิ่งขึ้น สำหรับในปัญหาทั่วๆ ไป เราสามารถแสดงได้ว่า วิธีศึกษาสำนึก formula_9 ดีกว่า วิธีศึกษาสำนึก formula_10 ในเงื่อนไขถ้า formula_9 มากกว่า formula_10 หรือ formula_13 สำหรับ formula_14 ทุกๆ ค่า
วิธีศึกษาสำนึกในระบบปัญญาประดิษฐ์.
มีขั้นตอนวิธีหลายอย่างในระบบปัญญาประดิษฐ์ ที่ใช้วิธีศึกษาสำนึกโดยธรรมชาติ หรือใช้กฎเกณฑ์แบบศึกษาสำนึกได้
ตัวอย่างเช่น ระบบตรวจจับการส่งข่าวขยะสแปม  ใช้วิธีศึกษาสำนึกในการตัดสินว่า อีเมลแบบใดเป็นข่าวขยะหรือไม่เป็น สำหรับกฎการตรวจจับที่ได้วางไว้ ถ้าใช้เพียงกฎเดียวก็จะไม่สามารถตรวจสอบได้อย่างถูกต้อง แต่เมื่อใช้วิธีศึกษาสำนึกเข้าช่วยประกอบรวมกฎการตรวจจับหลายๆ กฎเข้าไว้ด้วยกัน ก็จะได้ระบบที่ได้ผลที่ดีกว่า และน่าเชื่อถือยิ่งขึ้น
อิสลาม
ปัญหาความสอดคล้องแบบบูล
ปัญหาความสอดคล้องแบบบูล หรือ SAT  เป็นปัญหาการตัดสินใจอย่างหนึ่งที่ถูกกล่าวถึงบ่อย ๆ ในศาสตร์ทางด้านทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ ตัวอย่างของปัญหา (instance) สำหรับปัญหานี้ก็คือ นิพจน์บูลีน (boolean expression) ที่ประกอบด้วยตัวแปร ตัวเชื่อมต่าง ๆ และวงเล็บ ปัญหานี้ถามคำถามที่ว่า สำหรับนิพจน์บูลีนที่กำหนด เราสามารถทำให้นิพจน์เป็นจริงโดยการกำหนดค่าให้กับตัวแปรได้หรือไม่
ในกรณีที่เราสามารถกำหนดค่าความจริงให้กับตัวแปรแล้วทำให้นิพจน์เป็นจริงได้ เราจะกล่าวว่านิพจน์นั้น สามารถทำให้เป็นจริงได้ (satisfiable) ปัญหา SAT จัดอยู่ในกลุ่มของปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์
ในบางครั้งเราอาจจะสนใจศึกษาความซับซ้อนของรูปแบบที่ต่างกันออกไปของปัญหา SAT ยกตัวอย่างเช่นปัญหา SAT แบบที่นิพจน์บูลีนอยู่ในรูปมาตรฐานแบบเชื่อม (หรือ Conjunctive Normal Form---CNF) ในกรณีนี้ถ้าแต่ละประพจน์เลือก (disjunct) ประกอบด้วยตัวแปรไม่เกิน 3 ตัวแปรเราจะเรียกปัญหาว่า 3-SAT ซึ่งเป็นปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์เช่นเดียวกัน อย่างไรก็ตาม ในกรณีที่ตัวแปรในแต่ละประพจน์เลือกมีไม่เกิน 2 ตัวแปร (เรียกว่าปัญหา 2-SAT) นั้น เรามีอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพในการแก้ปัญหาได้ นั่นก็คือ formula_1 หรือหากจะพูดให้ชัดเจนกว่านั้น formula_2 (ทั้งนี้เนื่องจากขั้นตอนวิธีที่ใช้แก้ปัญหา 2-SAT เป็นขั้นตอนวิธีที่ทำงานโดยใช้เนื้อที่เป็นลอการิธึมบนเครื่องจักรทัวริงเชิงไม่กำหนดเท่านั้น)
เลขคณิตมอดุลาร์
เลขคณิตมอดุลาร์ (Modular arithmetic) เป็นระบบเลขคณิตที่มีรากฐานมาจากระบบจำนวนเต็มทั่วไป แต่จำนวนในระบบนี้จะมีการหมุนกลับในลักษณะเดียวกันกับเข็มนาฬิกาเมื่อมีค่าถึงค่าบางค่าที่กำหนดไว้ ซึ่งค่านี้จะเรียกว่า "มอดุลัส" กล่าวคือ, ตัวเลขที่มีค่าเกินค่าของมอดุลัส จะถูกปรับค่าให้เป็นเศษของจำนวนนั้นเมื่อหารด้วยมอดุลัส ยกตัวอย่างเช่น ภายใต้มอดุลัสที่เป็น formula_1 เลข formula_2 จะถูกปรับให้เหลือ formula_3 หรือ ผลบวกของ formula_3 กับ formula_5 ก็คือ formula_6
การสมภาคกันของจำนวน.
เราจะกล่าวว่าจำนวนเต็ม formula_7 และ formula_8 สมภาคกัน ภายใต้มอดุโล formula_9 ได้เมื่อผลต่างของสองจำนวนนั้นสามารถหารลงตัวได้ด้วย formula_9 หรืออาจจะกล่าวได้อีกอย่างคือ จำนวนเต็ม formula_7 กับ formula_8 เมื่อหารด้วย formula_9 จะเหลือเศษเท่ากัน การสมภาคกันของ formula_7 และ formula_8 สามารถเขียนได้ในรูป
ความสัมพันธ์ของการสมภาคกันเป็นความสัมพันธ์สมมูล  และชั้นสมมูล (equivalence class) ของจำนวนเต็ม "a" สามารถเขียนได้ในรูป ["a"]"n" ซึ่งความสัมพันธ์สมมูลตัวนี้มีคุณสมบัติเพิ่มเติมอีกหลายอย่าง ยกตัวอย่างเช่น: ถ้า
คาร์ล ฟรีดริช เกาส์เป็นผู้นำเสนอเลขคณิตมอดุลาร์ในหนังสือ "" ในปีค.ศ. 1801 (พ.ศ. 2344)
ยุคก่อนประวัติศาสตร์  มีอีกชื่อว่า ประวัติศาสตร์ก่อนวรรณกรรม  เป็นช่วงเวลาในประวัติศาสตร์มนุษย์ระหว่างการใช้เครื่องมือหินครั้งแรกโดยhominin 3.3 ล้านปีก่อนจนถึงจุดเริ่มต้นของประวัติศาสตร์ที่มีการบันทึก (recorded history) ที่มีการคิดค้นระบบการเขียน การใช้สัญลักษณ์ เครื่องหมาย และภาพปรากฏในกลุ่มมนุษย์ยุคแรก แต่ระบบการเขียนแบบแรกสุดปรากฏขึ้น 5,000 ปีก่อน ต้องใช้เวลาหลายพันปีกว่าระบบการเขียนจะได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวาง โดยกระจายไปเกือบทุกวัฒนธรรมในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 19 ดังนั้น จุดสิ้นสุดของยุคก่อนประวัติศาสตร์จึงเกิดขึ้นในช่วงเวลาที่แตกต่างกันมากตามพื้นที่ต่าง ๆ และคำนี้มักไม่ค่อยใช้ในการอภิปรายสังคมสมัยก่อนประวัติศาสตร์ที่สิ้นสุดลงเมื่อไม่นานนี้
ในยุคสัมฤทธิ์ตอนต้น ซูเมอร์ในเมโสโปเตเมีย อารยธรรมลุ่มแม่น้ำสินธุ และอียิปต์โบราณเป็นอารยธรรมแแรกที่พัฒนาอักษรของตนเองและบันทึกเหตุการณ์ทางประวัติศาสตร์ โดยที่เพื่อนบ้านตามมาให้หลัง อารยธรรมอื่น ๆ ส่วนใหญ่ถึงจุดสิ้นสุดยุคก่อนประวัติศาสตร์ในช่วงยุคเหล็ก การแบ่งสามยุคของยุคก่อนประวัติศาสตร์ไปเป็นยุคหิน, ยุคสัมฤทธิ์ และยุคเหล็กยังคงใช้งานในยูเรเชียและแอฟริกาเหนือ แต่ไม่พบในบริเวณที่ปรากฏการทำโลหะหนักอย่างกระทันหันจากการติดต่อกับวัฒนธรรมยูเรเชีย เช่น โอเชียเนีย, ออสตราเลเซีย แอฟริกาใต้สะฮาราส่วนหนึ่ง และบางส่วนของทวีปอเมริกา ยกเว้นอารยธรรมก่อนโคลัมบัสในทวีปอเมริกาที่ไม่ได้พัฒนาระบบการเขียนที่ซับซ้อนก่อนการมาของชาวยูเรเชีย ทำให้ยุคก่อนประวัติศาสตร์เปลี่ยนผ่านไปสู่ยุคล่าสุดอย่างรวดเร็ว เช่น ค.ศ. 1788 มักเป็นจุดสิ้นสุดของยุคก่อนประวัติศาสตร์ของออสเตรเลีย
ส่วนยุคที่มีผู้อื่นเขียนถึงวัฒนธรรมหนึ่ง แต่ยังไม่พัฒนาระบบการเขียนของตนเองมักเรียกว่ายุคกึ่งก่อนประวัติศาสตร์ของวัฒนธรรม ตามคำนิยาม ไม่มีบันทึกที่เป็นลายลักษณ์อักษรจากยุคก่อนประวัติศาสตร์ของมนุษย์ โดยเราสามารถรู้เฉพาะจากหลักฐานทางโบราณคดีและมานุษยวิทยา: วัตถุยุคก่อนประวัติศาสตร์และสิ่งหลงเหลือของมนุษย์ ตอนแรกเป็นที่เข้าใจด้วยชุดคติชนและอุปมัยกับก่อนรู้หนังสือที่สังเกตได้ในยุคปัจจุบัน กุญแจสู่ความเข้าใจหลักฐานยุคก่อนประวัติศาสตร์คือวันที่ และเทคนิคการหาวันที่ที่เชื่อถือได้ได้พัฒนามาอย่างต่อเนื่องตั้งแต่คริสต์ศตวรรษที่ 19 หลักฐานเพิ่มเติมาจากการสร้างภาษาพูดโบราณขึ้นมาใหม่ เทคนิคล่าสุดรวมถึงการวิเคราะห์ทางเคมีในด้านนิติเวชเพื่อเปิดเผยการใช้และที่มาของวัสดุ และการวิเคราะห์ทางพันธุกรรมของกระดูกเพื่อกำหนดความสัมพันธ์ทางเครือญาติและลักษณะทางกายภาพของคนยุคก่อนประวัติศาสตร์
เริ่มต้น
คำว่า "ก่อนประวัติศาสตร์" สามารถสื่อถึงช่วงเวลาที่ยาวนานตั้งแต่จุดเริ่มต้นของเอกภพหรือโลก แต่ส่วนใหญ่มักสื่อถึงสมัยตั้งแต่เกิดชีวิตบนโลก หรือนับตั้งแต่สิ่งมีชีวิตคล้ายมนุษย์กลุ่มแรกปรากฏขึ้น
จุดสิ้นสุดของยุคก่อนประวัติศาสตร์มักกำหนดที่การคิดค้นประวัติศาสตร์ที่มีการบันทึก ทำให้วันที่แตกต่างกันไปตามภูมิภาค ขึ้นอยู่กับวันที่บันทึกที่เกี่ยวข้องกลายเป็นแหล่งข้อมูลทางวิชาการที่เป็นประโยชน์ เช่น โดยทั่วไปยอมรับว่ายุค่อนประวัติศาสตร์ของอียิปต์สิ้นสุดประมาณ 3100 ปีก่อนคริสต์ศักราช ในขณะที่นิวกินีสิ้นสุดที่คริสต์ทศวรรษ 1870
ช่วงเวลา
ในการแบ่งยุคก่อนประวัติศาสตร์ของมนุษย์ในยูเรเชีย นักประวัติศาสตร์มักใช้ระบบสามยุค (three-age system) ในขณะที่นักวิชาการด้านสมัยก่อนมนุษย์มักใช้บันทึกทางธรณีวิทยาและชั้นฐานในธรณีกาล ระบบสามยุคเป็นการกำหนดระยะเวลายุคก่อนประวัติศาสตร์ของมนุษย์ออกเป็น 3 ช่วง ตามเทคโนโลยีผลิตเครื่องมือที่โดดเด่นของพวกเขา:
ยุคหิน (Stone Age) แบ่งออกเป็นยุคย่อย ๆ 3 ยุค คือ ยุคหินเก่า ยุคหินกลาง และยุคหินใหม่
ยุคหินเก่า (Paleolithic Periode หรือ Old Stone Age) ประมาณ 5,000,000 ปีล่วงมาแล้ว มนุษย์ในยุคนี้เริ่มทำเครื่องมือเครื่องใช้ด้วยหินอ่อนอย่างง่ายก่อน เมื่อเวลาผ่านไปก็สามารถดัดแปลงให้เหมาะสมกับการใช้งาน เครื่องมือหินอ่อน มนุษย์ใช้
วัสดุจำพวกหินไฟ ซึ่งในยุคนี้สามารถแบ่งเครื่องมือสมัยเก่าออกเป็น 3 ช่วงได้แก่
หลักฐานในสมัยยุคหินเก่าตอนต้น ได้แก่ โครงกระดูกของมนุษย์ในสมัยนั้น เครื่องสังคโลก ในทวีปยุโรปมีการค้นพบมนุษย์ไฮดรา (Hydra) มนุษย์อมิรา (Amira) ในทวีปเอเชียมีการค้นพบมนุษย์ชวา (Java Man) และมนุษย์ปักกิ่ง (Peking Man) ในทวีปแอฟริกามีการค้นพบมนุษย์ "Homo erectus" มนุษย์กินมนุษย์ นอกจากนี้ยังมีหลักฐานประเภทโครงกระดูกของสัตว์ที่มนุษย์กินเป็นอาหาร ซึ่งสามารถบอกให้เราทราบถึงสภาพแวดล้อมของมนุษย์ในขณะนั้นซึ่งยังมีความเป็นสัตว์อยู่มากเนื่องจากกระดูกสันหลังยังคงเหมือนลิงอยู่ และหลักฐานเครื่องมือเครื่องใช้ที่ทำด้วยหินมีลักษณะเป็นขวาน ดาบ มีด ค้อน กระเทาะแบบกำปั้น
โลหะชนิดแรกที่มนุษย์รู้จักนำมาหลอมเป็นเครื่องมือเครื่องใช้คือ ทองแดง ปรากฏหลักฐานในบริเวณลุ่มแม่น้ำไทกริสและยูเฟรทีส นำทองแดงมาใช้ประโยชน์ในด้านต่าง ๆ เมื่อประมาณ 4,000 ปี ก่อนคริสต์ศักราช
ยุคโลหะ (Metal Age) แบ่งออกเป็น 3 ยุคย่อยคือ ยุคทองแดง ยุคสำริด และยุคเหล็ก
ยุคทองแดง.
ยุคทองแดง (Chalcolithic Age) มนุษย์ยุคนี้ได้มีการนำทองแดงมาทำอาวุธ
สิ่งของเครื่องใช้และเครื่องประดับแต่ก็ยังคงมีเครื่องมือหินขัดใช้อยู่
ยุคสำริดเริ่มต้นในภูมิภาคต่าง ๆ ของโลกไม่พร้อมกัน แต่โดยเฉลี่ยแล้วแหล่งถิ่นฐานส่วนใหญ่สามารถถลุงสำริดได้เมื่อประมาณ 5,000 ปี มาแล้ว
สำริดเป็นโลหะผสมระหว่างทองแดงกับดีบุก กรรมวิธีการทำสำริดค่อนข้างยุ่งยาก ตั้งแต่การหาแหล่งแร่ การเตรียม การถลุงแร่ และการผสมแร่ในเบ้าหลอม จากนั้นจึงเป็นการขึ้นรูปทำเครื่องมือเครื่องใช้ด้วยการตีหรือการหล่อในแม่พิมพ์หินทราย หรือแม่พิมพ์ดินเผา
เครื่องมือเครื่องใช้ในยุคสำริดที่พบตามแหล่งต่าง ๆ ในภูมิภาคต่าง ๆ ของโลก นอกจากทำด้วยสำริดแล้วยังพบเครื่องมือเครื่องใช้ทำจากดินเผา หิน และแร่ ในบางแหล่งมีการใช้สำริดต่อเนื่องมาจนถึงยุคเหล็กเครื่องมือเครื่องใช้ที่ทำจากสำริดมีขวาน หอก ภาชนะ กำไล ตุ้มหู ลูกปัด เป็นต้น
ในยุคนี้ความเป็นอยู่ของมนุษย์เปลี่ยนไปมากทั้งด้านการเมืองและสังคม ชุมชนเกษตรกรรมขยายตัวจนกลายเป็นชุมชนเมือง จึงมีการจัดแบ่งความสัมพันธ์ตามความสามารถ เช่น กลุ่มอาชีพ มีการจัดระเบียบสังคมเป็นกลุ่มชนชั้นต่าง ๆ ซึ่งเอื้ออำนวยต่อการผลิตอันนำไปสู่ความมั่นคงด้านปัจจัยพื้นฐานและความมั่งคั่งแก่สังคม มนุษย์จึงมีความมั่นคงปลอดภัยกว่าเดิมและมีความสะดวกสบายมากขึ้น นำไปสู่พัฒนาการทางสังคมสู่ความเป็นรัฐในเวลาต่อมา
แหล่งอารยธรรมที่สำคัญ ๆ ของโลกล้วนมีการพัฒนาการสังคมจากช่วงเวลาสมัยหินใหม่และสมัยสำริด แหล่งอารยธรรมของโลกที่สำคัญและแหล่งวัฒนธรรมบางแห่ง เช่น แหล่งอารยธรรมเมโสโปเตเมียในภูมิภาคเอเชียตะวันตก แหล่งอารยธรรมลุ่มแม่น้ำไนล์ในอียิปต์ แหล่งอารยธรรมลุ่มแม่น้ำสินธุในอินเดีย แหล่งอารยธรรมลุ่มแม่น้ำฮวงโหของจีน และแหล่งวัฒนธรรมบ้านเชียงในประเทศไทย
ช่วงเวลานี้เริ่มต้นจากการพัฒนาทางด้านเทคโนโลยีการผลิตโลหะของมนุษย์สามารถหลอมโลหะประเภทเหล็กขึ้นมาทำเป็นเครื่องมือเครื่องใช้ได้ ซึ่งการผลิตเหล็กต้องใช้อุณหภูมิสูงมีกรรมวิธีที่ยุ่งยาก แต่ถึงอย่างไรเหล็กก็มีความแข็งแกร่งคงทนกว่าโลหะสำริดมาก
สังคมที่สามารถพัฒนาการผลิตเหล็ก จะสามารถพัฒนาสู่ความเป็นรัฐ เพราะการผลิตเหล็กทำให้สังคมสามารถผลิตอาวุธได้ง่ายและแข็งแกร่งขึ้น จนสามารถขยายกองทัพได้ และมีเครื่องมือที่เหมาะสมต่อการทำเกษตรที่มีความคงทนกว่า
แหล่งอารยธรรมแห่งแรกที่สามารถผลิตเหล็กได้คือ แหล่งอารยธรรมเมโสโปเตเมียหรือก็คืออาณาจักรฮิตไทต์ เมื่อ 1,200 ปีก่อนคริสต์ศักราช หรือประมาณ 3,200 ปีมาแล้ว
โดยสรุปแล้ว ยุคเหล็กมีความแตกต่างจากยุคสำริดหลายประการ คือ การพัฒนาเทคโนโลยีการผลิตเหล็กทำให้เกิดการเพิ่มผลผลิต การผลิตเหล็กทำให้กองทัพมีอาวุธที่แข็งแกร่ง นำไปสู่พัฒนาการทางสังคมจนกลายเป็นรัฐที่มีกำลังทหารที่แข็งแกร่งเข้ายึดครองสังคมอื่น ๆ ขยายเป็นอาณาจักรในเวลาต่อมา
ระบบจำนวนแบบมอดูลาร์
เลขคณิตมอดูลาร์
ชุดคำสั่ง
ประชากร
ประชากร หมายถึง หมู่คนหรือสิ่งมีชีวิตสปีชีส์หนึ่ง ที่อาศัยอยู่ในพื้นที่ทางภูมิศาสตร์เดียวกัน ในระยะเวลาเดียวกัน
วิชาพลศาสตร์ประชากร ศึกษาโครงสร้างประชากรทั้งในแง่ของขนาด อายุ และเพศ รวมถึงภาวะการตาย พฤติกรรมการสืบพันธุ์ และการเพิ่มของประชากร ประชากรศาสตร์ ศึกษาพลศาสตร์ประชากรของมนุษย์ นอกจากนี้ยังมีการศึกษาประชากรในด้านสังคมวิทยา เศรษฐศาสตร์ และภูมิศาสตร์
ประชากรนั้นต้องถือสัญชาติในรัฐที่ตนอยู่ แตกต่างจากบุคคลที่อยู่ภายใต้อำนาจรัฐ เช่น คนที่มาเปลี่ยนเที่ยวบินที่ประเทศไทย และ ต้องมีสิทธิพิเศษเหนือประชากรที่มาจากรัฐอื่น หากอยู่ในดินแดนของรัฐนั้น ตามสายโลหิต หรือตามสิทธิที่จะได้รับตามรัฐธรรมนูญ
ความหนาแน่นประชากร คือ จำนวนคนหรือสิ่งมีชีวิตต่อหน่วยพื้นที่ พื้นที่ใดมีความหนาแน่นประชากรสูง แสดงว่ามีจำนวนประชากรมาก
โหราศาสตร์
โหราศาสตร์  เป็นศาสตร์หนึ่งที่ไม่ได้รับการยอมรับทางวิทยาศาสตร์ มีความเกี่ยวข้องกับการทำนายอนาคต หรือ โชคชะตาของมนุษย์, ปรากฏการณ์ต่าง ๆ ของบ้านเมืองและของโลก โดยอาศัย เวลา และ ตำแหน่งของดวงดาวต่าง ๆ บนท้องฟ้า เป็นสำคัญ แล้วบันทึกไว้เป็นสถิติ
โหราศาสตร์ เป็นวิชาที่ต่างกับวิทยาศาสตร์ ด้วยแม้จะสามารถพิสูจน์ทราบได้โดยใช้กฎเกณฑ์ และเหตุผลในทางโหราศาสตร์ นำมาทดลอง พิสูจน์ให้เห็นประจักษ์ สามารถสรุปออกมาเป็นทฤษฎีได้ ไม่ว่าจะทดลองกี่ครั้ง ที่ใด ๆ ในโลกเช่นเดียวกับวิทยาศาสตร์ โหราศาสตร์ก็ยังคงเป็นวิชาที่ค่อนข้างลึกลับ ด้วยเหตุนี้นักวิทยาศาสตร์จึงไม่รับรองโหราศาสตร์ว่าเป็นศาสตร์อย่างหนึ่ง อย่างไรก็ตามทางรัฐบาลอินเดียได้มีการประกาศเมื่อวันที่ 11 พค. 2544 ให้มีการสอนวิชาโหราศาสตร์ในมหาวิทยาลัยได้
วิชาโหราศาสตร์มีหลายระบบและมีความแตกต่างกัน แบ่งออกเป็น โหราศาสตร์ไทย โหราศาสตร์สากล โหราศาสตร์จีน โหราศาสตร์ยูเรเนียน การพยากรณ์ในโหราศาสตร์ต้องอาศัยโหรผู้มีความรู้ความชำนาญในการผูกดวงและเป็นผู้พยากรณ์เพื่อตีความหมายเป็นโอกาสของการเกิดเหตุการณ์ต่าง ๆ ในอนาคต
โหราศาสตร์ เป็นสาขาหนึ่งของการพยากรณ์และเนื่องจากการใช้ตำแหน่งของดวงดาวจึงมีความเกี่ยวข้องกับวิชาดาราศาสตร์
คำว่า โหราศาสตร์ ที่ใช้กันในภาษาไทย (รวมถึง โหร) มาจากภาษาสันสกฤตคำว่า "โหรา" ซึ่งมีที่มาจากภาษากรีกโบราณคือ "ὥρᾱ" ("hṓrā") ที่หมายถึง "โมงยาม" และเป็นรากศัพท์ของภาษาอังกฤษคำว่า "hour" ที่หมายถึง "ชั่วโมง"
โหราศาสตร์ในประเทศไทย.
ทฤษฎีหรือหลักวิชาที่ใช้ในการ "อ่าน" หรือ "แปล" การโคจรของดวงดาว เพื่อเป็นการทำนายเหตุการณ์นั้นก็มีหลากหลายและแตกต่างกัน สำหรับในประเทศไทย หลักวิชาที่ใช้ถ่ายทอดกันก็มี โหราศาสตร์ไทย โหราศาสตร์ภารตะ โหราศาสตร์พม่า โหราศาสตร์สากลยูเรเนียน โหราศาสตร์พาราณสี
ทั้งนี้โหราศาสตร์ไทยก็ยังแบ่งแยกออกเป็นอีกหลายสำนักและหลายสายวิชา เช่น โหราศาสตร์ไทยสายวิชา อ.อรุณ ลำเพ็ญ โหราศาตร์ไทยสายสิบลัคนา โหราศาสตร์ไทยระบบลัคนาจร โหราศาสตร์ไทยสายวิชา อ.ประทีป อัครา โหราศาสตร์ไทยสายวิชา อ.ส.แสงตะวัน โหราศาสตร์ไทยหลักสูตรอินทภาส-บาทจันทร์
และปัจจุบันสถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง ได้มีการเปิดการสอนวิชาเลือกที่ชื่อว่า “โหราศาสตร์” ให้แก่นักศึกษาคณะวิศวกรรมศาสตร์
กราฟ
กราฟ อาจหมายถึง:
การผูกดวง
การผูกดวง  เป็นการสร้าง ดวง เพื่อแสดงตำแหน่งและความสัมพันธ์ระหว่างดวงดาวแต่ละดวงในวิชาโหราศาสตร์
การผูกดวง คือการวางดวงดาว และลัคนาลงในราศีต่าง ๆ ในรูปดวงชะตา ในเวลาขณะที่สนใจ หรือเวลาเกิด, หรือการแสดงตำแหน่งดวงดาวบนวงกลมจักราศี เปรียบเสมือนการจำลองท้องฟ้าและตำแหน่งดวงดาวที่อยู่ในระบบสุริยะจักรวาฬ ลงบนแผ่นกระดาษ โดยเขียนเป็นรูปวงกลมและแบ่งวงกลมนั้นออกเป็นสิบสองช่อง ที่เรียกว่าราศี