pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
กรมพระยานริศรานุวัดติวงศ์
กรมพระนราธิปประพันธ์พงศ์
ม้าเฉียว
นักประวัติศาสตร์และผู้คนที่มีชีวิตในช่วงเดียวกับม้าเฉียวนั้นมีมุมมองเชิงลบต่อม้าเฉียว นอกจากก่อกบฏต่อรัฐบาลกลางของราชวงศ์ฮั่นแล้ว ม้าเฉียวก็กระทำการหยาบช้าสามานย์หลายอย่าง ทั้งทรยศบิดาเมื่อหว่านล้อมให้หันซุยมาร่วมก่อกบฏ ทิ้งภรรยาและบุตรเมื่อแปรพักตร์ไปหาเล่าปี่ ฆ่ามารดาของอย่างเลือดเย็นเมื่อถูกเธอตำหนิ และฆ่าลูกชายของจ้าวอ๋างและเมื่อพวกเขาก่อกบฏและขับไล่ม้าเฉียวออกจากมณฑลเหลียง
ในวรรณกรรมสามก๊ก ม้าเฉียวถูกมองในฐานะนักรบผู้กล้าหาญและเป็นหนึ่งในห้าทหารเสือของเล่าปี่ ในนิยาย คำอธิบายในอุปนิสัยของม้าเฉียวและหลายเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้องกับเขาถูกเปลี่ยนแปลงไปอย่างมาก ตัวอย่างเช่น ในนิยาย ม้าเฉียวทำศึกที่ด่านตงก๋วนเพื่อล้างแค้นที่โจโฉสั่งประหารครอบครัว แต่ตามประวัติศาสตร์แล้ว ม้าเฉียวเปิดศึกกับโจโฉก่อน ครอบครัวของม้าเฉียวจึงถูกประหารประมาณหนึ่งปีหลังจากนั้น ในนิยาย ม้าเฉียวรบตัวต่อตัวกับทั้งเคาทูที่ด่านตงก๋วน และเตียวหุยที่ด่านแฮบังก๋วน แต่ตามประวัติศาสตร์แล้ว การรบตัวต่อตัวไม่เคยเกิดขึ้น และยุทธการที่ด่านแฮบังก๋วนเป็นเพียงเรื่องแต่ง
พื้นหลังครอบครัว.
ม้าเฉียวมาจากเมืองเม่าหลิง (茂陵縣) นคร (右扶風郡) ซึ่งตั้งอยู่ทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือของ มณฑลส่านซีในปัจจุบัน ม้าเฉียวเป็นลูกชายคนโตของม้าเท้ง ผู้สืบเชื้อสายมาจากหม่าหยวน แม่ทัพที่มีชีวิตอยู่ในช่วงต้นราชวงศ์ฮั่นตะวันออก หม่าผิง บิดาของม้าเท้ง ชื่อรอง สื่อชัว เป็นนายทหารในนครเทียนชุยในรัชสมัยของจักรพรรดิฮั่นหฺวัน หลังจากสูญเสียตำแหน่ง หม่าผิงไปอยู่อาศัยกับ แต่งงานกับผู้หญิงในชนเผ่า และมีลูกชายคือม้าเท้ง ม้าเท้ง หันซุย และคนอื่น ๆ เป็นขุนศึกที่มีอิทธิพลในมณฑลเหลียง (บางส่วนของมณฑลส่านซีและมณฑลกานซู่ในปัจจุบัน) ในช่วงปลายราชวงศ์ฮั่นและไม่อยากยอมรับคำสั่งจากรัฐบาลฮั่น ในปี 192 ม้าเท้งยอมรับตำแหน่ง General Who Attacks the West (征西將軍) จากราชสำนักฮั่นและนำทหารมารักษาการณ์ที่เมืองเหมย (郿縣) ถึงกระนั้น ม้าเท้งก่อกบฏต่อราชวงศ์ฮั่นในภายหลังและบุกโจมตีเมืองฉางอานแต่ไม่สามารถยึดเมืองได้จึงถอยกลับไปยังมณฑลเหลียง
ในปี 197 โจโฉที่กุมอำนาจรัฐบาลกลางไว้มอบหมายให้จงฮิวป้องกันพื้นที่ จงฮิวเขียนจดหมายถึงม้าเท้งและหันซุยเพื่ออธิบายประโยชน์ที่จะได้รับหากยอมรับรัฐบาลกลางและผลเสียที่จะเกิดขึ้นหากไม่ทำตาม เมื่อโจโฉขึ้นเป็นอัครมหาเสนาบดี (丞相) โจโฉต้องการให้ม้าเฉียวมารับใช้ในรัฐบาลฮั่น แต่ม้าเฉียวปฏิเสธ
ในปี 202 ขณะที่โจโฉกำลังบุกเหนือหลังจากเอาชนะอ้วนเสี้ยวที่ศึกกัวต๋อเมื่อสองปีก่อน โจโฉสั่งให้จงฮิวบุกโจมตีโกกันและ พันธมิตรของอ้วนเสี้ยว ที่เมืองผิงหยาง (平陽; อยู่ในเมือง มณฑลชานซีในปัจจุบัน) ม้าเท้งส่งม้าเฉียวไปสนับสนุนจงฮิว ม้าเฉียวทำหน้าที่เป็น Assistant Officer Who Supervises the Army (督軍從事) ภายใต้จงฮิว ระหว่างการต่อสู้ ม้าเฉียวถูกลูกธนูยิงเข้าที่เท้า แต่ก็พันเท้าไว้ในกระเป๋าและสู้ต่อ คนของม้าเฉียว บังเต๊ก สังหารโกหยวน และทัพจงฮิวรบชนะ
ภายหลัง ม้าเฉียวทะเลาะกับหันซุย จึงขอออกจากมณฑลเหลียงเพื่อไปทำงานในเมืองหลวง ม้าเฉียวได้รับอนุญาตและถูกแต่งตั้งเป็น Minister of the Guards (衞尉) โดยราชสำนักฮั่น ม้าเฉียวได้รับตำแหน่งทางทหารเป็น Lieutenant-General (偏將軍) และได้รับยศขุนนางเป็น Marquis of a Chief Village (都亭侯) และได้รับคำสั่งให้ดูแลกองทหารของบิดาในมณฑลเหลียง น้องชายของม้าเฉียว หม่าซิว (馬休) และหม่าที (馬鐵) ถูกแต่งตั้งเป็น Commandant of Equipage (奉車都尉) และ Commandant of Iron Cavalry (鐵騎都尉) ตามลำดับ และได้รับคำสั่งให้ย้ายครอบครัวไปอาศัยในเมืองเย่ (อยู่ในนครหานตาน มณฑลเหอเป่ย์ในปัจจุบัน) มีเพียงแค่ม้าเฉียวที่ยังอยู่ในมณฑลเหลียง
การจลาจลต่อต้านราชวงศ์ฮั่น.
ศึกตงก๋วน.
ในปี 211 โจโฉส่งจงฮิวและแฮหัวเอี๋ยนไปบุกตีเตียวฬ่อในฮั่นจง พวกเขาเดินทางผ่านกวนจง ม้าเฉียวระแวงว่าโจโผวางแผนจะบุกโจมตี จึงติดต่อหันซุยเพื่อก่อตั้งพันธมิตร ม้าเฉียวบอกหันซุย "ก่อนหน้านี้ จงฮิวสั่งให้ข้าทำร้ายท่าน ตอนนี้ ข้ารู้ว่าคนของกวนดง (ด้านตะวันออกของตงก๋วน) ไม่น่าเชื่อถือ ตอนนี้ ข้าทิ้งพ่อของข้า และข้าเต็มใจที่จะยอมรับท่านเป็นพ่อ ท่านก็ควรทิ้งลูกชายของท่าน และปฏิบัติต่อข้าดั่งลูกชาย" คนของหันซุย แนะนำให้หันซุยไม่ร่วมมือกับม้าเฉียว แต่หันซุยก็เข้าร่วมกับม้าเฉียวอยู่ดี ม้าเฉียวติดต่อ หลี่คาน (李堪) เฉิงหยี (成宜) โหเฉวียน (侯選) เฉิงหยีน (程銀) จ้างเหิง (張橫) เหลียงชิง (梁興) หม่าหวัน (馬玩) และคนอื่น ๆ รวมแล้วได้ทหาร 100,000 นายเพื่อโจมตีด่านตงก๋วน (ปัจจุบันคือเมือง มณฑลส่านซี) เล่าเจี้ยง เจ้าเมืองอี้ ต้องการให้ลูกสาวแต่งงานกับม้าเฉียว แต่หวังชาง (王商) ผู้บัญชาการภายใต้เล่าเจี้ยง ไม่เห็นด้วยและกล่าวว่าม้าเฉียวมีความกล้าหาญแต่ไม่มีมนุษยธรรมและไว้วางใจไม่ได้
โจโฉนำทัพบุกตงก๋วนด้วยตัวเอง เกิดเป็นศึกตงก๋วน หลังจากรบกันไม่กี่ครั้ง โจโฉพูดคุยกับม้าเฉียวและหันซุย ม้าเฉียวแอบมีความคิดที่จะจับตัวโจโฉเอาไว้ แต่ก็ไม่ได้ทำอะไรหลังจากถูกเคาทูขึงตาใส่ หลังจากนั้น โจโฉทำตามแผนของกาเซี่ยงทำให้ม้าเฉียวและหันซุยไม่ไว้วางใจซึ่งกันและกัน จากนั้น โจโฉบุกโจมตีขุนศึกที่มาจากตะวันตกเฉียงเหนือและเอาชนะไปได้
ก่อนหน้านี้ ตอนที่ทัพโจโฉอยู่ที่โผบัน (蒲阪; ทางตะวันออกของเมือง มณฑลส่านซีในปัจจุบัน) และวางแผนที่จะข้ามและมุ่งหน้าไปทางตะวันตก ม้าเฉียวบอกหันซุยว่า "พวกเราควรจะต้านพวกมันที่ทางเหนือของแม่น้ำเว่ย ภายใน 20 วัน เสบียงที่เก็บไว้ที่ทางตะวันออกของแม่น้ำจะหมดไป พวกมันจะถอยทัพอย่างแน่นอน" อย่างไรก็ตาม หันซุยปฏิเสธแผนนี้และกล่าวว่า "พวกเราควรส่งทหารไปรบกับศัตรูบนแม่น้ำ อย่างนั้นไม่เด็ดขาดกว่ารึ?" เมื่อโจโฉทราบถึงแผนของม้าเฉียว โจโฉเอ่ยขึ้นว่า "ถ้าเจ้าอาชาหนุ่มนั่นไม่ตาย ข้าคงไม่มีที่ฝังศพที่ดี"
ศึกในกวนจง.
ม้าเฉียวถอยไปทางตะวันตกหลังพ่ายแพ้ที่ศึกตงก๋วน โจโฉไล่ม้าเฉียวไปยังอันดิง (安定; แถว ๆ เมือง มณฑลกานซู่ในปัจจุบัน) แต่ก็ถอยทัพและมุ่งไปทางตะวันออกหลังได้ยินข่าวความไม่สงบในภาคเหนือ เตือนโจโฉว่า "ม้าเฉียวกล้าหาญเหมือนหานซิ่นและ และยังมีกำลังสนับสนุนจากชาวเผ่าเฉียงและถ้าพวกเราถอยกลับตอนนี้และไม่ตั้งแนวรับไว้ พวกเราจะสูญเสียดินแดนบริเวณนี้" หลังจากโจโฉได้จากไปแล้ว หยางฟูทำนายถูกต้อง ม้าเฉียวนำทัพหลายชนเผ่ามาบุกกวนจง และผู้คนก็ร่วมด้วย ม้าเฉียวฆ่าเหวยคัง ผู้ตรวจการ (刺史) มณฑลเหลียง ยึดเมืองหลวงจี้เฉิง (兾城; อยู่ในเมือง มณฑลกานซู่ในปัจจุบัน) และบังคับให้ลูกน้องของเหวยคังยอมแพ้ ม้าเฉียวตั้งตัวเองเป็น General Who Attacks the West (征西將軍) และ Governer (牧) ของ และดูแลการทหารในมณฑลเหลียง
ลูกน้องของเหวยคัง - หยางฟู เหลียงควน (梁寬) จ้าวฉวี (趙衢) และคนอื่น ๆ - ไม่สบอารมณ์ม้าเฉียวจึงวางแผนที่จะกำด หยางฟูและเจียงชูก่อกบฏในหลู่เฉิง (鹵城; อยู่ในทิศตะวันออกเฉียงของมณฑลกานซู่ในปัจจุบัน) ขณะที่คนอื่น ๆ แสร้งแนะนำให้ม้าเฉียวปราบปราม ม้าเฉียวทำตามและบุกหลู่เฉิงแต่ไม่สามารถยึดเมืองได้ เมื่อกลับมาจี้เฉิง ม้าเฉียวเห็นเหลียงควนและจ้าวฉวีปิดประตูเมืองและห้ามไม่ให้เข้า จ้าวฉวีและคนอื่น ๆ ได้ฆ่าภรรยาและลูกของม้าเฉียวในจี้เฉิง
ในฤดูร้อนปี 212 ประมาณหนึ่งปีหลังม้าเฉียวก่อกบฏ พระเจ้าเหี้ยนเต้มีพระบรมราชโองการให้ประหารม้าเท้งและครอบครัวที่อยู่ในเมืองเย่ ณ ขณะนั้น
ม้าเฉียวหนีไปฮั่นจง ยืมกองกำลังจากเตียวฬ่อ และกลับมาโจมตีคนที่ไล่ม้าเฉียวออกจากกวนจง ม้าเฉียวนำทัพล้อมเจียงชู จ้าวอ๋าง และคนอื่น ๆ ที่เขากิสาน (祁山; พื้นที่ภูเขาแถว ๆ มณฑลกานซู่ในปัจจุบัน) อยู่ประมาณ 30 วันก่อนแฮหัวเอี๋ยนและเตียวคับนำกองกำลังเสริมมาช่วย
รับใช้เตียวฬ่อ.
ม้าเฉียวกลับไปยังฮั่นจงหลังพ่ายแพ้ที่เขากิสานและรับใช้เตียวฬ่อ เตียวฬ่อมีแผนจะให้ลูกสาวแต่งงานกับม้าเฉียว แต่หนึ่งในเสนาธิการของเตียวฬ่อคัดค้านและพูดว่า "หากบุคคลนั้นยังไม่รักคนในครอบครัว เขาจะไปรักคนนอกได้อย่างไร?" เตียวฬ่อจึงล้มเลิกแผนดังกล่าว
ในวันขึ้นปีใหม่ปีหนึ่ง ญาติของม้าเฉียวที่หนีออกมาจากฮั่นจงเหมือนกันเข้ามาเยี่ยม ม้าเฉียวทุบอก ไอเป็นเลือด และพูดว่า "ครอบครัวใหญ่ที่มีสมาชิกกว่าร้อยคนได้รับชะตากรรมเดียวกันในวันเดียว ตอนนี้ มีเพียงแค่พวกเราสองคนที่ทักทายกันอย่างนั้นรึ?"
ม้าเฉียวขอให้เตียวฬ่อมอบกำลังทหารเพื่อไปบุกมณฑลเหลียงอยู่บ่อยครั้ง เตียวฬ่อตกลง แต่ม้าเฉียวก็ไม่ได้รับอะไรจากการรบเลย หยางไป๋ (楊白) คนของเตียวฬ่อ รู้สึกอิจฉาในความสามารถของม้าเฉียวและต้องการจะทำอันตราย เมื่อม้าเฉียวรู้ข่าว จึงหนีออกจากอู่ดู๊ (武都; แถว ๆ เมือง มณฑลกานซู่ในปัจจุบัน) และไปอยู่อาศัยกับในพื้นที่
ในปี 214 เล่าปี่ทำศึกแย่งชิงมณฑลอี้จากเล่าเจี้ยง ม้าเฉียวคลางแคลงในตัวเตียวฬ่อและรู้สึกว่าเตียวฬ่อคงไม่สามารถประสบความสำเร็จอะไรได้ จึงวางแผนที่จะแปรพักตร์ไปหาเล่าปี่ เมื่อม้าเฉียวได้ข่าวว่าเล่าปี่กำลังล้อมเฉิงตู (เมืองหลวงของอี้) ม้าเฉียวจึงเขียนจดหมายลับไปยังเล่าปี่ มีความว่าปรารถนาจะรับใช้ เล่าปี่รู้สึกยินดีที่ได้รับจดหมายและพูดว่า "มณฑลอี้เป็นของข้า" เล่าปี่ส่งลิอิ๋นไปพบม้าเฉียวพร้อมทั้งมอบเสบียงและทหารให้ หลังจากนั้นม้าเฉียวเดินทางขึ้นเหนือและไปร่วมล้อมเมืองด้วย ภายในสิบวันนับจากที่ม้าเฉียวมาถึง เล่าเจี้ยงเลิกรบและยอมแพ้แก่เล่าปี่
หลังจากยึดเมืองอี้ เล่าปี่แต่งตั้งม้าเฉียวเป็น General Who Pacifies the West (平西將軍) และให้ดูแลหลินจู (臨沮; ทางตะวันออกเฉียงเหนือของเมือง มณฑลหูเป่ย์ในปัจจุบัน) เล่าปี่เอาชนะโจโฉในศึกฮั่นจงในปี 219 และสถาปนาตนเองเป็นฮั่นจงอ๋อง (漢中王) หลังจากนั้นจึงแต่งตั้งม้าเฉียวเป็น General of the Left (左將軍)
ในปี 221 เล่าปี่สถาปนาตนเองขึ้นเป็นจักรพรรดิและสร้างจ๊กก๊กขึ้นมา พระเจ้าเล่าปี่ทรงตั้งม้าเฉียวเป็น General of Agile Cavalry (驃騎將軍) และผู้ว่า (牧) มณฑลเหลียง ม้าเฉียวได้รับยศขุนนางเป็น Marquis of Tai District (斄鄉侯) พระบรมราชโองการของพระเจ้าเล่าปี่เขียนไว้ดังนี้:
"ข้าไม่มีความสามารถ แต่ข้าขึ้นครองบัลลังก์เพื่อดำรงราชวงศ์ฮั่นเอาไว้ โจโฉและโจผีจะถูกจดจำในสิ่งเลวร้ายที่กระทำไว้ ข้ารู้สึกเสียใจกับการกระทำผิดของพวกมัน ผู้คนต่างเกลียดชังพวกมันและหวังว่าราชวงศ์ฮั่นจะได้รับการฟื้นฟู เนื่องด้วยชนเผ่าตี๊ ชนเผ่าเฉียง ชนเผ่า และชนกลุ่มน้อยอื่น ๆ เต็มใจยอมรับในการปกครองของเรา ชาวเหนือชื่นชมในตัวเจ้า และความกล้าหาญของเจ้าก็เป็นที่รู้กันดี ข้ามีงานสำคัญให้กับเจ้า ข้าหวังว่าเจ้าจะใช้อานุภาพของเจ้าในการปกครองชายแดนทางเหนือและสร้างความเจริญให้กับผู้คนที่นั่น เจ้าต้องแสดงให้เห็นถึงคุณประโยชน์ของการปกครองของเรา และต้องมีใจเป็นธรรมในการให้รางวัลคนดีและลงโทษคนชั่ว เจ้าได้รับคำอวยพรจากจักรพรรดิราชวงศ์ฮั่น และเจ้าต้องไม่ทำให้ผู้คนผิดหวัง"
กรณีเผิงหยาง.
เมื่อ คนของเล่าปี่ ที่กำลังจะออกเฉิงตูเพื่อไปรับตำแหน่งใหม่ใน เข้าพบม้าเฉียวและบอกว่า "ท่านเป็นคนนอก ในขณะที่ข้าเป็นคนใน จักรวรรดิสามารถทำให้สงบลงได้" ม้าเฉียวพึ่งเข้าร่วมกับทัพเล่าปี่และบ่อยครั้งที่กลัวว่าจะเกิดปัญหาขึ้น หลังจากได้ยินที่เผิงหยางพูด ม้าเฉียวตกใจและคิดว่าเผิงหยางต้องการให้เขาเข้าร่วมการทำรัฐประหารเล่าปี่ อย่างไรก็ตาม ม้าเฉียวนิ่งเงียบและไม่ได้พูดตอบ หลังจากเผิงหยางออกไป ม้าเฉียวรายงานให้เล่าปี่ทราบ เผิงหยางถูกจับและประหาร
ม้าเฉียวเสียชีวิตในปี 222 สิริอายุได้ 47 ปี  สาเหตุการตายไม่ได้ถูกระบุไว้ในประวัติศาสตร์ ก่อนที่จะเสียชีวิต ม้าเฉียวเขียนจดหมายถึงเล่าปี่ ความว่า "ครอบครัว 200 กว่าคนของข้าถูกโจโฉประหาร ข้ามีเพียงม้าต้ายผู้เป็นญาติเท่านั้นที่ยังเหลืออยู่ เขาจะเป็นคนที่สืบทอดตระกูลของข้า ข้าขอฝากฝังให้ท่านช่วยดูแล ข้าต้องการบอกเพียงเท่านี้" ในเดือนตุลาคมหรือพฤศจิกายนของปี 260 พระเจ้าเล่าเสี้ยนแก่ม้าเฉียวเป็น "Marquis Wei" (威侯)
คามิโน
คามิโน  เป็นโปรแกรมค้นดูเว็บ (เว็บเบราว์เซอร์) ของระบบปฏิบัติการแมคโอเอสเท็น พัฒนาโดยมูลนิธิมอซิลลา คามิโนใช้ชุด Cocoa เป็นส่วนติดต่อผู้ใช้ แทนที่จะเป็น XUL ซึ่งใช้ในซอฟต์แวร์ตัวอื่นๆ ของมูลนิธิมอซิลล่า
คามิโนเริ่มพัฒนาเมื่อ ค.ศ. 2001 โดย Mike Pinkerton และทีมวิศวกรของบริษัทเน็ตสเคป เพื่อเป็นตัวอย่างว่าสามารถรวม Gecko เอนจินเข้ากับ Cocoa ใน Mac OS X ได้ ใน ค.ศ. 2002 เดฟ ไฮแอตต์ ได้เข้ามาร่วมทีมและสร้างเบราว์เซอร์ "Chimera" ขึ้น Chimera 0.1 ออกเมื่อวันที่ 13 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2002
ในปีเดียวกัน ไฮแอตต์ย้ายไปทำงานที่บริษัทแอปเปิล คอมพิวเตอร์เพื่อพัฒนาเว็บเบราว์เซอร์ซาฟารี ทีม Chimera ที่เหลืออยู่ใต้พัฒนาโปรแกรมต่อ โดยมีจุดหมายที่จะแสดงในงาน MacWorld Conference ต้นปี ค.ศ. 2003 แต่เพียงสองวันก่อนเริ่มงาน บริษัท AOL ซึ่งเป็นบริษัทแม่ของเน็ตสเคปได้ยกเลิกการสนับสนุนโครงการนี้ อย่างไรก็ตามทีมงานได้ออกเวอร์ชัน 0.7 ซึ่งเป็นผลงานที่ทำในช่วงนั้น Chimera เปลี่ยนชื่อมาเป็น Camino เนื่องด้วยเหตุผลว่าชื่อ Chimera ซ้ำซ้อนกับโปรแกรมตัวอื่นๆ การพัฒนาในช่วงต่อมาตกอยู่ในความรับผิดชอบของมูลนิธิมอซิลลา
Camino 1.0 ซึ่งเป็นรุ่นล่าสุด ออกเมื่อวันที่ 14 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2006
อิเล็กตรอนโวลต์
อิเล็กตรอนโวลต์ (, สัญลักษณ์: eV) เป็นหน่วยการวัดพลังงาน เท่ากับปริมาณของพลังงานจลน์ ที่เกิดขึ้นจากการที่อิเล็กตรอนอิสระเดินทางผ่านความต่างศักย์จากสนามไฟฟ้าสถิตขนาด 1 โวลต์ในสุญญากาศ
พลังงานหนึ่งอิเล็กตรอนโวลต์เป็นพลังงานที่น้อยมาก คือ
หน่วยอิเล็กตรอนโวลต์ได้รับการยอมรับ (แต่ไม่แนะนำ) ให้ใช้กับระบบ SI หน่วยนี้ได้ถูกใช้อย่างแพร่หลายในวงการโซลิดสเตต ปรมาณู นิวเคลียร์ และฟิสิกส์อนุภาค และมักใช้ร่วมกับตัวนำหน้าหน่วย m o M หรือ f
เส้นโค้งเบซิเยร์
เส้นโค้งเบซิเยร์ (Bézier curve) ในคณิตศาสตร์ถือว่าเป็นเส้นโค้งหนึ่งที่มีความสำคัญอย่างมากในเรื่องของ คอมพิวเตอร์กราฟิกส์ เพราะวิธีการที่เสถียรที่สุด ในการสร้างจุดต่างๆบนเส้นโค้งเบซิเยร์สามารถทำได้โดยใช้ ขั้นตอนวิธีของเดอคาสเซิลโจ (de Casteljau's algorithm) รูปแบบหนึ่งของเส้นโค้งเบซิเยร์เมื่อเพิ่มมิติให้สูงขึ้น เราเรียกว่า พื้นผิวเบซิเยร์ โดยมี พื้นผิวสามเหลี่ยมเบซิเยร์ เป็นรูปแบบพิเศษอีกแบบหนึ่ง
เส้นโค้งเบซิเยร์ถูกเผยแพร่สู่สาธารณชนเป็นครั้งแรกเมื่อปี พ.ศ. 2505 โดยนักวิศวกรชาว ฝรั่งเศส ที่ชื่อ ปิแอร์ เบซิเยร์ (Pierre Bézier) ซึ่งขณะนั้นเป็นนักวิชาการอยู่ในแผนกออกแบบที่บริษัทรถยนต์ยี่ห้อเรโนลด์ แต่ในความเป็นจริงแล้ว เส้นโค้งนี้ได้ถูกคิดค้นเป็นครั้งแรก เมื่อปี พ.ศ. 2502 โดยนายพอล เดอ คาสเซิลโจ (Paul de Casteljau)
สมการเส้นโค้งเบซิเยร์.
นิยาม เส้นโค้งเบซิเยร์ที่ดีกรี formula_1 สามารถเขียนเป็นสมการได้จาก จุดควบคุมที่กำหนดให้ p0, p1..., pn ดังนี้
เส้นโค้งเบซิเยร์เชิงเส้น.
กำหนดให้ จุดควบคุมมี 2 จุด คือ p0 และ p1 เส้นโค้งเบซิเยร์เชิงเส้นก็คือส่วนของเส้นตรงระหว่างจุดสองจุดนั่นเอง โดยมีสมการคือ
เส้นโค้งเบซิเยร์กำลังสอง.
กำหนดให้ จุดควบคุมมี 3 จุด คือ p0 p1 และ p2 เส้นโค้งเบซิเยร์กำลังสอง มีสมการ คือ
เส้นโค้งเบซิเยร์กำลังสาม.
กำหนดให้ จุดควบคุมมี 4 จุด คือ p0 p1 p2 และ p3 เส้นโค้งเบซิเยร์กำลังสาม มีสมการ คือ
อัตราส่วนเงินสด
อัตราส่วนเงินสด (Cash ratio) คือ อัตราส่วนที่ใช้วิเคราะห์สภาพคล่องของกิจการที่ตั้งอยู่บนหลักความระมัดระวังที่สุด โดยจะนำสินทรัพย์หมุนเวียนที่เป็นเงินสดและหลักทรัพย์ในความต้องการของตลาด หารด้วยหนี้สินหมุนเวียน หากอัตราส่วนนี้สูงหมายถึงกิจการมีสภาพคล่องสูง แต่หากสูงมากอาจหมายถึงกิจการถือเงินสดไว้มากเกินไปทำให้ประสิทธิภาพในการใช้สินทรัพย์ลดลง จึงควรดูอัตราส่วนประสิทธิภาพในการใช้สินทรัพย์ควบคู่กันด้วย
"อัตราส่วนเงินสด = (เงินสด + หลักทรัพย์ในความต้องการของตลาด) / หนี้สินหมุนเวียน"
กรมหมื่นพิทยาลงกรณ์
พระอานนท์
พระอานนท์ เป็นพระอรหันต์สาวกของพระโคตมพุทธเจ้า ทรงยกย่องท่านว่าเป็นเอตทัคคะผู้เลิศกว่าพระภิกษุสาวกทั้งหลาย 5 ประการ คือ เป็นพหูสูต มีสติ มีคติ มีธิติ และเป็นพุทธอุปัฏฐาก
พระอานนท์ เป็นเจ้าชายชาวสักกะ เป็นพระโอรสของเจ้าสุกโกทนะ พระอนุชาในพระเจ้าสุทโธทนะแห่งแคว้นสักกะ ท่านประสูติที่พระตำหนักของพระบิดา คัมภีร์มธุรัตถวิลาสินีระบุว่าท่านประสูติวันเดียวกับเจ้าชายสิทธัตถะ
เมื่อพระพุทธเจ้าประทับที่อนุปิยนิคมของพวกมัลลกษัตริย์ เจ้าอานนท์ได้ตามเสด็จพระเจ้าภัททิยะ เจ้าอนุรุทธะ เจ้าภคุ เจ้ากิมพิละ และเจ้าเทวทัต กับอุบาลีซึ่งเป็นช่างกัลบก ออกบวชพร้อมกัน เมื่อได้เข้าเฝ้าพระพุทธเจ้าแล้ว เจ้าชายทั้ง 6 พระองค์ กราบทูลขอให้บวชอุบาลีก่อน เจ้าชายบวชภายหลัง จะได้ลุกต้อนรับ ทำอัญชลีกรรม สามีจิกรรมแก่เขา เพื่อเป็นการลดความถือตัวว่าเป็นเจ้าศากยะ พระพุทธเจ้าทรงจัดการตามพระประสงค์ของเจ้าศากยะ โดยให้พระเวลัฏฐสีสะเป็นอุปัชฌาย์ของพระอานนท์ หลังบวชแล้ว พระอานนท์ก็ได้บรรลุโสดาบันในพรรษาแรกนั้น
ในอานันทสูตร พระอานนท์กล่าวกับภิกษุทั้งหลายว่าท่านบรรลุธรรมเพราะได้ฟังธรรมจากพระปุณณมันตานีบุตร ซึ่งมีใจความว่า เพราะบุคคลยึดมั่นถือมั่นในขันธ์ 5 จึงเกิดตัณหา มานะ และทิฏฐิว่า "เรามี" เมื่อไม่ยึดมั่นถือมั่นในขันธ์ 5 จึงไม่เกิดตัณหา มานะ และทิฏฐิว่า "เรามี" เมื่อบุคคลเข้าใจว่าขันธ์ 5 ไม่เที่ยงแล้วจึงจบกิจได้
เป็นพุทธอุปัฎฐาก.
สมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าแม้ตรัสรู้แล้วถึง 20 พรรษา แต่ยังไม่มีผู้ใดเป็นพุทธอุปัฎฐากประจำ ซึ่งได้สร้างความลำบากแก่พระองค์เป็นอย่างมาก สมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าได้ตรัสว่า บัดนี้พระองค์ทรงพระชราแล้ว ภิกษุผู้อุปัฏฐากพระองค์บางรูปทอดทิ้งพระองค์ไปตามทางที่ตนปรารถนา บางรูปวางบาตรจีวรของพระองค์ไว้บนพื้นดินแล้วเดินจากไปเสีย จึงขอให้พระสงฆ์เลือกพระภิกษุรูปใดรูปหนึ่งขึ้นเป็นพุทธอุปัฏฐากประจำ คณะสงฆ์เห็นว่าควรจะมีพระภิกษุรูปใดรูปหนึ่งคอยสนองงานของสมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้า
ในครั้งนั้นพระสงฆ์ทั้งหลายนำโดยพระสารีบุตรมหาเถระ ได้กราบทูลขอเป็นพุทธอุปัฎฐาก แต่พระพุทธองค์ทรงห้ามเสีย แม้พระเถระรูปอื่นๆ จะกราบทูลเสนอตัวเป็นพุทธอุปัฏฐาก แต่พระพุทธองค์ก็ทรงห้ามเสียทุกรูป คงเว้นแต่พระอานนท์ที่มิได้กราบทูลด้วยถ้อยคำใด พระภิกษุรูปอื่นได้เตือนให้พระอานนท์ขอโอกาส แต่ท่านพระอานนท์กล่าวว่า
พระผู้มีพระภาคเจ้าตรัสกับพระภิกษุทั้งหลายว่า ไม่มีผู้ใดจะสามารถให้ท่านพระอานนท์เกิดความอุตสาหะขึ้นมาได้เลย แต่เมื่อท่านพระอานนท์รู้แล้ว ท่านจักอุปัฏฐากพระองค์เอง เมื่อพระภิกษุทั้งหลายได้ยินพระดำรัสนั้น ก็ทราบทันทีว่า พระองค์ทรงประสงค์ให้ท่านพระอานนท์เป็นพุทธอุปัฏฐาก จึงได้พูดตักเตือนให้ท่านทูลขอตำแหน่งพุทธุปัฏฐากจากพระองค์
พร 8 ประการ.
ดังนั้น ท่านพระอานนท์จึงได้กราบทูลขอพร 8 ประการ หากพระองค์ทรงประทานพร 8 ประการนี้ ท่านจึงจะรับตำแหน่งพุทธอุปัฏฐาก ท่านกราบทูลขอพรว่า
เมื่อข้าพระองค์ได้รับพร 8 ประการนี้ แหละจึงจักเป็นพุทธุปัฏฐากของพระองค์
พระผู้มีพระภาคได้ตรัสถามถึงโทษและอานิสงส์ที่ทูลขอพร 8 ประการนี้ ท่านได้กราบทูลว่า
ครั้นท่านได้ทูลชี้แจงแสดงโทษในข้อที่ไม่ควรได้ และอานิสงส์ในข้อที่ควรได้อย่างนี้แล้ว พระผู้มีพระภาคจึงทรงประทานพรตามที่พระอานนท์กราบทูลขอทุกประการ ท่านพระอานนท์จึงได้รับตำแหน่งพุทธอุปัฏฐาก และได้อุปัฏฐากพระพุทธองค์ตั้งแต่บัดนั้นเป็นต้นมาจนถึงวันเสด็จดับขันธปรินิพพานของพระผู้มีพระภาค เป็นเวลา 25 พรรษา
กิจในหน้าที่ของพุทธอุปัฏฐาก.
ท่านพระอานนท์ได้รับตำแหน่ง ท่านก็ได้อุปัฏฐากพระผู้มีพระภาคเจ้าด้วยดี กิจที่ท่านทำเป็นประจำแก่พระพุทธเจ้า คือ
ในตอนกลางคืนท่านกำหนดเวลาได้ว่า เวลานี้พระพุทธองค์ทรงต้องการอย่างนั้นอย่างนี้แล้วเข้าเฝ้า เมื่อเฝ้าเสร็จก็ออกมาอยู่ยาม ณ ภายนอกพระคันธกุฏีในคืนหนึ่ง ๆ ท่านถือประทีปด้ามใหญ่เวียนรอบบริเวณพระคันธกุฏีถึง 8 ครั้ง ท่านคิดว่าหากท่านง่วงนอน เมื่อพระพุทธเจ้าตรัสเรียกท่านจะไม่สามารถขานรับได้ ฉะนั้น จึงไม่ยอมวางประทีปตลอดทั้งคืน
ท่านพระพุทธโฆษาจารย์ได้กล่าวยกย่องท่านพระอานนท์ไว้ว่าท่านขยันในการอุปัฏฐากมาก ในบรรดาพระภิกษุผู้เคยอุปัฏฐากพระพุทธเจ้ามาแล้ว ไม่มีใครทำได้เหมือนท่าน เพราะพระภิกษุเหล่านั้นไม่รู้พระทัยของพระพุทธองค์ดี แต่พระอานนท์ท่านรู้พระทัยของพระบรมศาสดาดี จึงอุปัฏฐากได้นาน ด้วยเหตุนี้ในคราวที่พระพุทธองค์จะเสด็จดับขันธปรินิพพานพระองค์ได้ตรัสกับท่านว่า
แล้วตรัสประกาศเกียรติคุณของพระอานนท์ให้ปรากฏแก่ภิกษุทั้งหลายว่า
พระอานนท์ผู้เป็นเอตทัคคะผู้เลิศกว่าภิกษุรูปอื่น.
พระอานนท์ได้รับการสรรเสริญจากสมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าให้เป็นเอตทัคคะ (เลิศ) 5 ประการคือ
ภิกษุอื่น ๆ ที่ได้รับยกย่องว่าเป็นเอตทัคคะก็ได้รับเพียงอย่างเดียว แต่พระอานนท์ท่านได้รับถึง 5 ประการ นับว่าหาได้ยากมาก
ความเป็นพหูสูตของพระอานนท์นั้นนับว่าเป็นคุณูปการต่อพระพุทธศาสนา กล่าวคือภายหลังพุทธปรินิพพานแล้ว มีภิกษุบางพวกกล่าวติเตียนพระศาสนา ทำให้พระมหากัสสปเถระเกิดความสังเวชในใจว่า ในอนาคตพวกอลัชชีจะพากันกำเริบ ย่ำเหยียบพระศาสนา จำต้องกระทำการสังคายนาพระไตรปิฎกให้เป็นหมวดหมู่ จึงได้นัดแนะพระภิกษุสงฆ์ให้ไปประชุมกันที่กรุงราชคฤห์ เพื่อสังคายนาพระธรรมวินัยตลอดเข้าพรรษา
การสังคายนาพระธรรมวินัยครั้งนั้นได้มีพระมหาเถระ 3 รูปที่มีส่วนสำคัญในการสังคายนา กล่าวคือ พระอานนท์เถระ ผู้เป็นพุทธอุปฐาก ซึ่งได้รับประทานพรข้อที่ 8 ทำให้ท่านเป็นผู้ทรงจำพระพุทธวจนะไว้ได้มาก ท่านจึงได้รับหน้าที่ตอบคำถามเกี่ยวกับพระธรรม ดังบทสวดคาถาต่าง ๆ มักขึ้นต้นด้วย “เอวัมเม สุตัง เอกัง สะมะยัง ภะคะวา...”" อันหมายถึง "“ข้าพเจ้า (คือพระอานนท์เถระ) ได้สดับมาแล้วอย่างนี้ สมัยหนึ่งพระผู้มีพระภาคเจ้าตรัสว่า”
พระอุบาลี ซึ่งเคยเป็นพนักงานภูษามาลาในราชสำนักกรุงกบิลพัสดุ์ และออกบวชพร้อมศากยราชกุมาร ท่านได้จดจำพระวินัยเป็นพิเศษ มีเรื่องเล่าในพระวินัยปิฏกว่าสมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าทรงแสดงเรื่องวินัยแก่พระภิกษุทั้งหลาย และสรรเสริญพระวินัยและสรรเสริญพระอุบาลีเป็นอันมาก ภิกษุทั้งหลายจึงพากันไปเรียนวินัยจากพระอุบาลี ในการสังคายนาครั้งนี้ท่านจึงได้รับหน้าที่วิสัชชนาเกี่ยวกับพระวินัย
พระมหากัสสปเถระ ซึ่งเป็นเลิศทางธุดงวัตรและเป็นผู้ชักชวนให้สังคายนาพระธรรมวินัย เป็นผู้ถามทั้งพระธรรมและพระวินัย
ท่านพระพุทธโฆษาจารย์ได้เล่าไว้ว่า ท่านพระอานนท์มีปัญญา มีความจำดี ท่านได้ฟังครั้งเดียว ไม่ต้องถามอีกก็สามารถจำได้เป็น 15,000 คาถา โดยไม่เลอะเลือน ไม่คลาดเคลื่อน เหมือนบุคคลเอาเถาวัลย์มัดดอกไม้ถือไป เหมือนจารึกอักษรลงบนแผ่นศิลา เหมือนน้ำมันใสของราชสีห์ที่บุคคลใส่ไว้ในหม้อทองคำ ฉะนั้น
ด้วยเหตุที่ท่านขยันเรียน และมีความจำดีนี่เอง ท่านจึงได้รับยกย่องว่าเป็นพหูสูต เป็นธรรมภัณฑาคาริก ทรงจำพระพุทธพจน์ได้ถึง 84,000 พระธรรมขันธ์ คือท่านเรียนจากพระพุทธองค์ 82,000 พระธรรมขันธ์และเรียนจากเพื่อนสหธรรมมิกอีก 2,000 พระธรรมขันธ์ แม้ท่านจะเป็นเพียงพระโสดาบันก็ตาม แต่ท่านก็มีปัญญาแตกฉานในปฏิสัมภิทา มีความรู้เชี่ยวชาญในเรื่องปฏิจจสมุปบาท จึงสามารถสั่งสอนศิษย์ได้มากมาย ศิษย์ของท่านส่วนมากก็เป็นพหูสูตเช่นเดียวกับท่าน ว่ากันว่า ท่านพูดได้เร็วกว่าคนธรรมดา 8 เท่า คือคนเราพูด 1 คำ ท่านพูดได้ 8 คำ
ท่านพระพุทธโฆษาจารย์ได้พรรณนาคุณของท่านพระอานนท์ไว้อีกอย่างหนึ่งว่า ท่านมีรูปงาม น่าเลื่อมใส น่าทัศนายิ่งนัก ยิ่งเป็นพหูสูตด้วย ก็ยิ่งทำให้สังฆมณฑลนี้งดงามยิ่งขึ้น ด้วยเหตุนี้จึงมีบริษัททั้ง 4 นิยมไปหาท่านกันมาก ข้อนี้สมจริงดังพระดำรัสที่ตรัสยกย่องท่านว่า ท่านมีอัพภูตธรรม คือคุณอันน่าอัศจรรย์ 4 ประการ คือ ถ้าภิกษุบริษัทภิกษุณีบริษัท อุบาสกบริษัท และอุบาสิกาบริษัทเข้าไปหาท่าน พอได้เห็นรูปเท่านั้นก็มีความยินดี พอได้ฟังธรรมเทศนาของท่านก็ยิ่งมีความยินดี แม้เมื่อท่านแสดงธรรมจบลงแล้ว ก็ยังฟังไม่อิ่ม แล้วทรงเปรียบเทียบท่านซึ่งมีคุณอันน่าอัศจรรย์นี้กับพระเจ้าจักรพรรดิ คือว่า พระเจ้าจักรพรรดินั้นเมื่อขัตติยบริษัท พราหมณบริษัท คฤหบดีบริษัท และสมณบริษัทเข้าเฝ้า พอได้เห็นก็มีความยินดี ครั้นได้ฟังพระราชดำรัส ก็ยิ่งมีความยินดี แม้ตรัสจบแล้วก็ยังไม่อิ่ม
นอกจากหน้าที่อุปัฏฐากประจำองค์อย่างใกล้ชิดแล้ว ท่านพระอานนท์ ยังปฏิบัติหน้าที่อื่น ๆ อีกหลายอย่าง เป็นต้นว่า
งานรับสั่ง เช่น ครั้งหนึ่งพระพุทธองค์รับสั่งให้ท่านไปประกาศคว่ำบาตรแก่วัฑฒลิจฉวี เพราะเหตุที่วัฑฒลิจฉวีได้สมรู้ร่วมคิดกับพระเมตติยะ และพระภุมมชกะ กล่าวใส่ร้ายท่านพระทัพพมัลลบุตร ว่า เสพเมถุนธรรมกับชายาเดิมของท่าน ครั้งหนึ่งรับสั่งให้ท่านนำนางยักษิณีเข้าเฝ้า เพื่อระงับการจองเวรจองผลาญกันและกัน ครั้งหนึ่งรับสั่งให้ท่านเรียกพระภิกษุสงฆ์ที่นครเวสาลีเข้าประชุมเพื่อฟังอานาปานสติ ครั้งหนึ่งรับสั่งให้ท่านแจ้งข่าวแก่พวกมัลลกษัตริย์ กรุงกุสินาราว่า พระพุทธองค์จะเสด็จดับขันธปรินิพพานที่ป่าไม้สาละ ณ ราตรีนั้น เป็นต้น
งานมอบหมาย เช่น ครั้งหนึ่งพระเจ้าปเสนทิโกศล ทรงเลื่อมใสศรัทธา ทรงพระประสงค์จะถวายนิตยภัตแก่พระพุทธองค์และพระภิกษุสงฆ์เป็นประจำทุกวัน พระพุทธองค์ตรัสว่า พระพุทธเจ้าทั้งหลายย่อมไม่รับนิตยภัตประจำในที่แห่งเดียว เพราะมีคนจำนวนมากต้องการทำบุญกับพระพุทธเจ้า จึงหวังจะให้เสด็จไปหาตนกันทั้งนั้น เมื่อพระเจ้าปเสนทิโกศลทรงทราบดังนั้น จึงทูลขอพระภิกษุ 1 รูปให้ไปรับนิตยภัตของพระองค์ พระผู้มีพระภาค จึงทรงมอบภาระนี้ให้แก่ท่านพระอานนท์ เมื่อได้รับมอบหมายแล้ว ท่านก็ไปรับเป็นประจำ แม้ว่าในตอนหลัง ๆ พระเจ้าปเสนทิโกศล จะทรงลืมสั่งให้คนจัดนิตยภัตถวายไปบ้าง แต่ท่านก็ยังไปอยู่เป็นประจำ
อีกครั้งหนึ่ง พระเจ้าปเสนทิโกศล ทรงพระประสงค์จะให้พระนางมัลลิกาเทวี และพระนางวาสภขัตติยา พระมเหสีของพระองค์ได้ศึกษาธรรม จึงทูลนิมนต์ให้พระพุทธองค์กับภิกษุสงฆ์ 500 รูป ไปสอนธรรมแก่พระมเหสีทั้งสองพระพุทธองค์ตรัสบอกข้อขัดข้องดังกล่าวแล้วข้างต้น พระเจ้าปเสนทิโกศลจึงทูลขอให้พระพุทธองค์ทรงมอบหมายให้ภิกษุรูปอื่นไปแทน พระพุทธองค์ก็มอบหมายให้ท่านพระอานนท์รับภาระนี้ และท่านก็ทำได้ดีเช่นเดียวกัน และในตอนที่จะเสด็จปรินิพพาน ได้ทรงมอบหมายให้ท่านลง พรหมทัณฑ์แก่พระฉันนะ เมื่อพระองค์นิพพานไปแล้วในฐานหัวดื้อไม่ยอมเชื่อฟังคำตักเตือนของพระอัครสาวก และเมื่อพระพุทธองค์ปรินิพพานแล้วท่านก็ได้ไปลง พรหมทัณฑ์แก่พระฉันนะ สำเร็จตามที่ทรงมอบหมายไว้
ความภักดีต่อพระสัมมาสัมพุทธเจ้า.
พระอานนท์นั้นเป็นผู้มีความจงรักภักดีต่อสมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าเป็นอย่างยิ่ง ท่านยอมสละชีพของท่านเพื่อสมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าได้ อย่างเช่น เมื่อพระเทวทัตได้วางอุบายจะปลงพระชนม์สมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้า โดยมอมเหล้าช้างนาฬาคิรี ซึ่งกำลังตกมัน แล้วปล่อยออกไปในขณะที่สมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าเสด็จออกบิณฑบาต โดยมีพระอานนท์เป็นปัจฉาสมณะ เมื่อช้างนาฬาคิรีวิ่งเข้ามาทางพระพุทธองค์ พระอานนท์จึงได้เดินล้ำมาเบื้องหน้าพระศาสดา ด้วยคิดหมายจะเอาองค์ป้องกันสมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้า
สมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าได้มีพระพุทธดำรัสให้พระอานนท์หลีกไป อย่าป้องกันพระองค์เลย แต่พระอานนท์ได้กราบทูลว่า
สมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้า ตรัสว่า
ในขณะนั้นช้างนาฬาคิรีวิ่งมาจนจะถึงพระองค์ของสมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าแล้ว พระองค์จึงได้แผ่พระเมตตาจากพระหฤทัย ซึ่งไปกระทบกับใจอันคลุกอยู่ด้วยความมึนเมาของช้างนาฬาคิรีได้ ช้างใหญ่หยุดชะงัก ใจสงบลงและหมอบลงแทบพระบาท พระพุทธองค์ทรงใช้พระหัตถ์ลูบที่ศีรษะพญาช้าง พร้อมกับตรัสว่า
ช้างนาฬาคิรีน้ำตาไหลพราก น้อมรับฟังพระพุทธดำรัสด้วยอาการดุษฎี (ในคัมภีร์อนาคตวงศ์กล่าวว่า ในอนาคตกาลนับจากพระศรีอริยเมตไตรยพุทธเจ้าไป จะมีพระพุทธเจ้ามาตรัสรู้อีกหลายพระองค์ และช้างนาฬาคิรี จะได้ตรัสรู้เป็นพระพุทธเจ้าองค์หนึ่ง ทรงพระนามว่าพระติสสพุทธเจ้า)
ออกแบบจีวร.
เกียรติคุณอีกอย่างหนึ่งที่ท่านได้รับยกย่องจากพระพุทธองค์ คือ มีฝีมือทางช่าง สาเหตุที่ทรงชมเชย มีว่าครั้งหนึ่ง พระพุทธองค์เสด็จจากนครราชคฤห์ไปสู่ทักษิณาคิรีชนบท ได้ทอดพระเนตรเห็นคันนาของชาวมคธเป็นรูปสี่เหลี่ยม มีคันนาสั้น ๆ คั่นในระหว่าง แล้วตรัสถามท่านพระอานนท์ว่า จะเย็บจีวรอย่างนั้นได้ไหม? ท่านทูลรับว่า เย็บได้ และต่อมาท่านเย็บจีวรให้พระหลายรูปแล้วนำไปถวายให้ทอดพระเนตร พระพุทธองค์ทอดพระเนตรแล้วตรัสชมเชยในท่ามกลางสงฆ์ว่า
ความประหยัด.
นอกจากนี้พระอานนท์เป็นผู้ที่ประหยัดและฉลาดในเรื่องนี้มาก ดังเหตุการณ์ที่พระมเหสีของพระเจ้าอุเทน แห่งนครโกสัมพี เสื่อมใสในการแสดงธรรมของพระอานนท์ จึงได้ถวายจีวรจำนวน 500 ผืน แด่พระอานนท์ เมื่อพระเจ้าอุเทนทราบจึงตำหนิพระอานนท์ว่ารับจีวรไปจำนวนมาก เมื่อได้โอกาสจึงนมัสการถามว่าเอาจีวรไปทำอะไร
อุเทน:  “พระคุณเจ้า ทราบว่าพระมเหสีถวายจีวรพระคุณเจ้า 500 ผืน พระคุณเจ้ารับไว้ทั้งหมดหรือ”
อานนท์:  “ขอถวายพระพร อาตมาภาพรับไว้ทั้งหมด”
อุเทน:  “พระคุณเจ้ารับไว้ทำไมมากมายนัก”
อานนท์:  “เพื่อแบ่งถวายแก่พระภิกษุผู้มีจีวรเก่าคร่ำคร่า”
อุเทน:  “จะเอาจีวรเก่าคร่ำคร่าไปทำอะไร”
อานนท์:  “เอาไปทำผ้าปูที่นอน”
อุเทน:  “จะเอาผ้าปูที่นอนเก่าไปทำอะไร”
อานนท์:  “เอาไปทำผ้าปูพื้น”
อุเทน:  “จะเอาผ้าปูพื้นเก่าไปทำอะไร”
อานนท์:  “เอาไปทำผ้าเช็ดเท้า”
อุเทน:  “จะเอาผ้าเช็ดเท้าเก่าไปทำอะไร”
อานนท์:  “เอาไปโขลกขยำกับโคลนแล้วฉาบทาฝา”
พระเจ้าอุเทนทรงเลื่อมใสว่าพระสมณบุตรเป็นผู้ประหยัด จึงถวายผ้าจีวรอีก 500 ผืนแด่พระอานนท์
กำเนิดภิกษุณี.