pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
หลังจบการศึกษาชั้น ม.2 ที่โรงเรียนจิตรลดา หม่อมอัญชลี ได้ส่งให้ไปศึกษาต่อโรงเรียนสตรีที่ Saint Mary's School ประเทศอังกฤษ หลังเรียนจบมัธยมศึกษาตอนปลาย จึงได้กลับมาศึกษาต่อระดับปริญญาตรีในประเทศ ไทย เพื่อจะได้อยู่กับครอบครัว โดยเลือกศึกษาที่มหาวิทยาลัยมหิดล หลักสูตรนานาชาติ คณะศิลปศาสตร์การท่องเที่ยว และได้ย้ายมาศึกษาอยู่ที่คณะอักษรศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย หลักสูตรนานาชาติ แต่ไม่จบการศึกษา
หญิงแม้นเป็นนักร้องน้องใหม่ ในสังกัดค่ายไอมิวสิก มีเพลงของตัวเองออกมา 1 เพลง ชื่อ "เสียใจมากๆ เลย" ในอัลบั้มชุด "คอนเวอร์เจนซ์เลิฟวัน"
และหญิงแม้นยังได้สร้างความฮือฮานอกฤดูกาล ด้วยการถ่ายชุดว่ายน้ำแบบเต็มตัวลงในนิตยสาร Mix Magazine ฉบับเดือนตุลาคม 2552 ถือเป็นครั้งแรกในชีวิตของราชสกุลที่เซ็กซี่ ด้วยอายุน้อยที่สุดแห่งปี
ด้านครอบครัว ปัจจุบันสมรสกับหนุ่มนอกวงการ ซัน - ต่อสวัสดิ์ สวัสดิ์-ชูโต เมื่อวันที่ 7 พฤศจิกายน 2559
ปัจจุบันนฤมาสกับต่อสวัสดิ์มีบุตรชายด้วยกัน1คน ชื่อ ด.ช.จุลสวัสดิ์ สวัสดิ์-ชูโต ชื่อเล่นว่า:น้องสกาย เกิดเมื่อวันที่ 31 ตุลาคม พ.ศ. 2563 ที่โรงพยาบาลสมิติเวช
Baumol's disease
Baumol's (cost) disease คือทฤษฎีที่กล่าวโดย William J. Baumol และ William G. Bowen ในช่วงปี 1960s ถึงการเปลี่ยนแปลงของฐานเงินเดือนของคนงานในธุรกิจหนึ่งโดยไม่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงในผลผลิต แต่เกิดขึ้นจากการเพิ่มขึ้นของเงินเดือนในอีกธุรกิจหนึ่ง
ธุรกิจในกลุ่มแรก จะเกี่ยวข้องกับการให้บริการเช่น การศึกษา, ตำรวจ, และ พยาบาล เป็นต้น ซึ่งกลุ่มธุรกิจนี้จะมีผลการเติบโตน้อยมากด้วยเหตุผลที่ว่า มันยังต้องการใช้เวลาเท่าๆ กันทั้งในอดีตและปัจจุบัน เช่น ครูยังต้องใช้เวลาเท่ากันในการอ่านรายงาน, พยาบาลต้องใช้เวลาเท่ากันในการทำแผล, ตำรวจต้องสอบปากคำ ซึ่งทั้งอดีตและปัจจุบัน
แต่ ธุรกิจในกลุ่มหลัง จะเกี่ยวข้องกับการผลิต เช่น โรงงาน การเกษตร เป็นต้น ธุรกิจกลุ่มนี้จะง่ายต่อการประเมินผลประกอบการ และมีการพัฒนาในเทคโนโลยีซึ่งช่วยในการผลิต เช่น 40 ปีก่อน ชาวนาต้องเดินเก็บข้าวโพดเอง แต่ตอนนี้มีเครื่องจักร, โรงงานแทนที่คนงานด้วยเครื่องจักร เพื่อเพิ่มผลผลิต
Baumol's disease มักจะถูกใช้เพื่ออธิบายถึงการขาดการเติบโตในกลุ่มธุรกิจบริการดังที่กล่าวมาข้างต้น ซึ่งมีผลกระทบต่อ GDP ซึ่งในกลุ่มบริการนี้จะมีผลกับภาษีมากกว่า GDP
ควรศึกษาควบคู่กับเรื่อง New Growth Theory
พระราชพิธีสถาปนาสมเด็จพระบรมโอรสาธิราชฯ สยามมกุฎราชกุมาร
บทความนี้รวบรวมการประกอบพระราชพิธีสถาปนาเฉลิมพระนามาภิไธยสมเด็จพระบรมโอรสาธิราชฯ สยามมกุฎราชกุมาร พระองค์ต่าง ๆ
สมเด็จพระบรมโอรสาธิราช เจ้าฟ้ามหาวชิรุณหิศ สยามมกุฎราชกุมาร.
ภายหลังกรมพระราชวังบวรวิไชยชาญ กรมพระราชวังบวรสถานมงคลพระองค์สุดท้ายเสด็จทิวงคตแล้ว ก็ไม่มีการสถาปนาผู้ใดขึ้นเป็นกรมพระราชวังบวรสถานมงคลอีก เพราะว่า พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ทรงมีพระราชดำริว่า ตำแหน่งกรมพระราชวังบวรสถานมงคลไม่เหมาะสมกับกาลสมัย และอาจทำให้ชาวต่างประเทศเข้าใจสับสน และมีพระราชดำริว่า พระราชอิสริยยศ "สมเด็จพระบรมโอรสาธิราชฯ สยามมกุฎราชกุมาร" ซึ่งเรียกว่า "สมเด็จหน่อพระพุทธเจ้า" ที่ได้ตั้งขึ้นไว้ตั้งแต่ครั้งสมเด็จพระรามาธิบดีที่ 1 ครั้งกรุงเก่า เป็นตำแหน่งที่สอดคล้องตามแบบอย่างการสืบสันตติวงศ์ของพระมหากษัตริย์ในนานาอารยประเทศที่มีราชประเพณีแต่งตั้งพระราชโอรสองค์ใหญ่เป็นมกุฎราชกุมารดำรงตำแหน่งรัชทายาท
ด้วยเหตุนี้ พระองค์จึงทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้ตั้งพระราชพิธีมหาพิไชยมงคลลงสรงสนานเฉลิมพระปรมาภิไธยสถาปนาสมเด็จพระเจ้าลูกยาเธอ เจ้าฟ้ามหาวชิรุณหิศ ขึ้นเป็น "สมเด็จพระบรมโอรสาธิราช สยามมกุฎราชกุมาร" เมื่อวันที่ 14 มกราคม พ.ศ. 2429 มีพระนามตามจารึกสุพรรณบัฏว่า
นับเป็นครั้งแรกในสมัยกรุงรัตนโกสินทร์ ที่มีตำแหน่งสยามมกุฎราชกุมาร เป็นตำแหน่งรัชทายาท แทนตำแหน่งพระมหาอุปราช กรมพระราชวังบวรสถานมงคล หรือ วังหน้า ซึ่งเป็นตำแหน่งที่มีมาตั้งแต่สมัยกรุงศรีอยุธยา ในการนี้สมเด็จพระราชินีนาถวิกตอเรียได้ส่งโทรเลขมาอำนวยพรสมเด็จพระบรมโอรสาธิราชฯ สยามมกุฎราชกุมารด้วย
สมเด็จพระบรมโอรสาธิราช เจ้าฟ้ามหาวชิราวุธ สยามมกุฎราชกุมาร.
หลังจากสมเด็จพระบรมโอรสาธิราช เจ้าฟ้ามหาวชิรุณหิศ สยามมกุฎราชกุมาร ได้เสด็จสวรรคตเมื่อวันที่ 4 มกราคม พ.ศ. 2437 พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว จึงมีพระบรมราชโองการโปรดเกล้าฯ ให้สถาปนาสมเด็จพระเจ้าลูกยาเธอ เจ้าฟ้ามหาวชิราวุธ กรมขุนเทพทวารวดี ซึ่งทรงดำรงพระเกียรติยศเป็นลำดับที่สองรองจากสมเด็จพระเชษฐา และกำลังทรงศึกษาอยู่ ณ สหราชอาณาจักร ขึ้นเป็นสมเด็จพระบรมโอรสาธิราชฯ สยามมกุฎราชกุมาร พระองค์ที่ 2 แห่งราชวงศ์จักรี เมื่อวันที่ 20 มกราคม พ.ศ. 2437 มีพระนามว่า "สมเด็จพระบรมโอรสาธิราช เจ้าฟ้ามหาวชิราวุธ สยามมกุฎราชกุมาร"
สมเด็จพระบรมโอรสาธิราช เจ้าฟ้ามหาวชิราลงกรณ สยามมกุฎราชกุมาร.
วันศุกร์ที่ 28 กรกฎาคม พุทธศักราช 2515.
เมื่อสมเด็จพระเจ้าลูกยาเธอ เจ้าฟ้าวชิราลงกรณ ทรงเจริญพระชนมพรรษา 20 พรรษา และทรงบรรลุพระราชนิติภาวะแล้ว ในวันดังกล่าว พระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้มีการตั้งการพระราชพิธีสถาปนาเฉลิมพระนามาภิไธยสมเด็จพระเจ้าลูกยาเธอ เจ้าฟ้าวชิราลงกรณ ให้ทรงดำรงพระราชอิสริยยศขึ้นเป็นสมเด็จพระบรมโอรสาธิราช เจ้าฟ้ามหาวชิราลงกรณ สยามมกุฎราชกุมาร ในวันที่ 28 ธันวาคม พ.ศ. 2515 ณ พระที่นั่งอนันตสมาคม พระราชวังดุสิต
วันพฤหัสบดีที่ 21 ธันวาคม พุทธศักราช 2515.
พระราชพิธีจารึกพระสุพรรณบัฏและพระราชลัญจกร ณ พระอุโบสถ วัดพระศรีรัตนศาสดาราม พระบรมมหาราชวัง
วันพุธที่ 27 ธันวาคม พุทธศักราช 2515.
พระราชพิธีศรีสัจจปาน การเสกน้ำพระพัฒน์สัตยา ณ พระอุโบสถ วัดพระศรีรัตนศาสดาราม พระบรมมหาราชวัง และพระราชพิธีทรงบำเพ็ญพระราชกุศลทักษิณานุประทาน ณ พระที่นั่งอมรินทรวินิจฉัยมไหสูริยพิมาน ในพระบรมมหาราชวัง
วันพฤหัสบดีที่ 28 ธันวาคม พุทธศักราช 2515.
พระราชพิธีสถาปนาเฉลิมพระนามาภิไธย ณ พระที่นั่งอนันตสมาคม พระราชวังดุสิต ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าโปรดกระหม่อมให้อาลักษณ์กองประกาศิต สำนักนายกรัฐมนตรี อ่านประกาศกระแสพระบรมราชโองการสถาปนาเฉลิมพระนามาภิไธยสมเด็จพระเจ้าลูกยาเธอ เจ้าฟ้าวชิราลงกรณ มาที่จารึกในพระสุพรรณบัฏว่า
และประกอบพระราชพิธีถือน้ำพระพิพัฒน์สัตยา ณ พระอุโบสถ วัดพระศรีรัตนศาสดาราม พระบรมมหาราชวัง พระราชครูวามเทพมุนีประกอบพิธีแช่งน้ำ ด้วยการร่ายพระเวท อ่านโองการแช่งน้ำ เชิญพระแสงศร พระแสงราชศัตราวุธสำคัญ พระแสงประจำรัชกาล แทงน้ำในขันพระสาคร หลังจากจบพิธีแช่งน้ำ สมเด็จพระบรมโอรสาธิราชฯ สยามมกุฎราชกุมาร ทรงถวายสัตย์ปฏิญาณความว่า "จะทรงรักษาเกียรติยศและอิสริยศักดิ์ที่พระราชทานไว้เสมอ"
หญิงแม้น
ฟุชิงิโซ
มหกรรมปั้นทรายโลก
มหกรรมปั้นทรายโลกของไทย (World Sand Sculpture Festival of Thailand) หรือปราสาททราย เริ่มเปิดให้ชมตั้งแต่วันที่ 28 พฤศจิกายน พ.ศ. 2550 มีพื้นที่จอดรถ 500 คัน เป็นการปั้นทรายในด้านศิลปกรรมต่าง ๆ ของทั่วโลก และในไทย ภายหลังได้เปลี่ยนชื่อเป็น ปราสาททราย อยู่ด้านหลัง ห้างบิ๊กซี (เดิมเป็นห้างคาร์ฟูร์)
งานมหกรรมปั้นทรายโลกได้ถือกำเนิดเมื่อ 14 ปี มาแล้วในแถบทวีปยุโรป มีการจัดสร้างประติมากรรมทรายขนาดใหญ่ทั้งกลางแจ้งและภายในอาคาร ในประเทศต่างๆ โดยเฉพาะในประเทศเนเธอร์แลนด์มีการจัดงานหลายครั้ง ในปี 2007 งานที่ Haarlemmermeer เป็นงานมหกรรมปั้นทรายภายในอาคารที่ใหญ่ที่สุดของโลก
ความเป็นมาในประเทศไทย นาย Klass Eppo Vogel ได้วางแผนการจัดงานมหกรรมปั้นทรายโลก ได้ทำการค้นคว้าการสร้างสิ่งก่อสร้างปั้นทรายโลกในประเทศไทย บริษัท เอ็ดดูเทนเม้นท์ เพลนเน็ท จำกัด ได้ร่วมมือกับ สำนักงานเทศบาลเมืองฉะเชิงเทรา ได้จัดงานนี้ขึ้น เพื่อเฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวภูมิพลอดุลยเดช เนื่องในวโรกาสมหามงคลเฉลิมพระชนมายุ 80 พรรษา ด้วยผลงานกว่า 30 ชิ้นงาน การจัดงานมหกรรมปั้นทราย เป็นที่นิยมในทวีปยุโรป โดยเคยจัดงานมาแล้ว ในประเทศ เยอรมนี อังกฤษ ฝรั่งเศส เบลเยี่ยม ฮอลแลนด์ ฯลฯ
จัดแสดงได้ 3 โซนคือ
โซนที่ 1 จัดแสดงราศีต่างๆ และเทพประจำวันเกิด
โซนที่ 2 จัดแสดงที่มืด พร้อม แสง สี เสียง เป็นศิลปวัฒนธรรมไทย รวมทั้งละครในเรื่องราวต่าง ๆ ของไทย ตัวอย่างเช่น สุดสาคร นางเงือก พระอภัยมณี เหรียญหลวงปู่ทวดแห่งวัดช้างให้ ศึกยุทธหัตถี วัดโสธรวรารามวรวิหาร กินรี อนุสาวรีย์สุนทรภู่ วัดพระศรีรัตนศาสดาราม หนุมานอ้าปาก รูปปั้นยักษ์ นางผีเสื้อสมุทร
โซนที่ 3 เป็นส่วนของการจัดการแสดงประติมากรรมทรายนานาชาติ ที่จัดแสดงไว้อย่าง เช่น กำแพงเมืองจีน กองทัพทหารแห่งราชวงศ์ฉิน มังกรของประเทศจีน โรงอุปรากรซิดนีย์ หอนาฬิกาบิ๊กเบน ฯลฯ
หัสตินาปุระ
กรุงหัสตินาปุระ (เทวนาครี: हस्‍तिनापुर) เป็นเมืองหนึ่งในเรื่องมหาภารตะ ปัจจุบันอยู่ในรัฐอุตตรประเทศ ประเทศอินเดีย ในอดีตมีกษัตริย์ปกครองหลายพระองค์ อันประกอบไปด้วย
ศักดิ์ศรี แย้มนัดดา. ภารตนิยาย. กรุงเทพ : สำนักพิมพ์แม่คำฝาง, 2547.
ชอคโกแลต
ทรีคัลเลอรส์
ภาพยนตร์ไตรภาค ทรี คัลเลอร์ส (, , ) เป็นภาพยนตร์สามเรื่อง ที่กำกับโดยคริสซ์ตอฟ เคียสลอฟสกี้ (Krzysztof Kieślowski) ผู้กำกับชาวโปแลนด์ ในปี พ.ศ. 2536 โดยเนื้อหาในแต่ละภาค มีเค้าโครงมาจาก สีธงชาติฝรั่งเศส และคำขวัญประจำชาติของสาธารณรัฐฝรั่งเศส คือ "เสรีภาพ เสมอภาค ภราดรภาพ" ภาพยนตร์ทั้งสามภาค มี 2 ภาค พูดภาษาฝรั่งเศส และอีกภาคหนึ่ง พูดภาษาโปแลนด์
ภาพยนตร์ทั้งสามภาค เขียนบทโดย คริสซ์ตอฟ เคียสลอฟสกี้ ร่วมกับ คริสซ์ตอฟ พิซซิวิคซ์ (Krzysztof Piesiewicz) เป็นภาพยนตร์เรื่องสุดท้ายของเคียสลอฟสกี้ ก่อนจะเสียชีวิตในปี พ.ศ. 2539
Three Colors
ครัวซองค์
บิโกร
MA-05 บิโกร (ญี่ปุ่น:"ビグロ" ;อังกฤษ:Bigro) เป็นโมบิลอาเมอร์ของอาณาจักรซีอ้อนซึ่งมีบทบาทในอะนิเมะ โมบิลสูทกันดั้มและได้รับการออกแบบโดยคุนิโอะ โอคาวาระ
บิโกรเป็นโมบิลอาเมอร์ที่ดัดแปลงมาจาก MIP-X1ซึ่งเป็นโมบิลอาเมอร์ที่บริษัทMIPพัฒนาก่อนเริ่มสงคราม บิโกรมีจุดเด่นที่ติดตั้งท่อขับดันซึ่งมีกำลังสูงไว้ทำให้มีความเร็วสูงมาก บิโกรติดตั้งกงเล็บขนาดใหญ่ไว้เหมือนแขนซึ่งสามารถใช้จับโมบิลสูทของศัตรูได้ เนื่องจากมีกำลังมาก บิโกรจึงติดตั้งปืนอนุภาคที่มีอานุภาพสูงและมิสไซล์ลันเชอร์ไว้เป็นอาวุธจึงมีพลังทำลายในระยะไกลที่รุนแรง แต่เนื่องจากรูปร่างของบิโกรนั้นไม่เหมาะกับการต่อสู้ในระยะประชิดตัวจึงมักใช้ในการโจมตียานรบมากกว่า บิโกรมีค่าใช้จ่ายในการผลิตที่สูง ตลอดช่วงสงครามหนึ่งปีมีบิโกรที่สร้างเสร็จสมบูรณ์จำนวน12เครื่องเท่านั้น
ในโมบิลสูทกันดั้มฉบับฉายทางโทรทัศน์ บิโกรมีบทบาทในตอนที่31 ซึ่งทอควานใช้บิโกรไล่ตามยานไวต์เบสที่กำลังหนีจากยานซันซิบาร์ของชาร์ อัสนาเบิลและถูก RX-78-2 กันดั้มของอามุโร่ เรย์ทำลาย ในช่วงท้ายของเรื่อง บิโกรยังปรากฏในฉากหลังระหว่างการสู้รบที่ปราการอวกาศ อบาโออากู
บิกแรงก์.
MA-05Ad บิกแรงก์ (ญี่ปุ่น:"ビグ・ラング" ;อังกฤษ:Big-Rang) เป็นรุ่นพิเศษของบิโกรซึ่งมีบทบาทสำคัญในโอวีเอคอมพิวเตอร์กราฟิกส์ โมบิลสูทกันดั้มเอ็มเอสอิกลู : อโพคาลีป 0079 โดยเป็นหุ่นตัวเอกในตอนจบและได้รับการออกแบบโดยฮาจิเมะ คาโทกิ
บิกแรงก์ได้รับการออกแบบมาเพื่อให้เป็นยูนิตสนับสนุนการสู้รบของโมบิลพ็อด MP-02A อ็อกโก โดยติดบิโกรไว้บนตัวถังของยานรบซึ่งดัดแปลงจนเป็นเหมือนเกราะกระโปรงขนาดใหญ่ ทำให้เป็นโมบิลอาเมอร์ที่มีขนาดใหญ่ที่สุดในช่วงสงครามหนึ่งปี บิกแรงก์สามารถเก็บอ็อกโกไว้ในตัวเพื่อทำการซ่อมบำรุงได้ ทำให้อ็อกโกสามารถสู้รบได้เป็นเวลานาน นอกจากอาวุธเดิมที่ติดบนบิโกรแล้ว บิกแรงก์ยังมีมิสไซล์ต่อต้านยานรบและพลุป้องกันบีมติดตั้งไว้ ซึ่งพลุนี้จะกระจายอนุภาคไมนอฟสกี้อย่างหนาแน่นออกมาเพื่อป้องกันบีมที่ยิงจากภายนอก บิกแรงก์ยังมีกำลังเพิ่มจากเครื่องกำเนิดพลังงานของยานรบ จึงสามารถยิงปืนใหญ่มหาอนุภาคได้รุนแรงกว่าเดิมมาก จุดอ่อนสำคัญของบิกแรงก์ก็คือความเร็วที่ต่ำมาก
บิกแรงก์ออกรบในวันสุดท้ายของสงครามหนึ่งปีที่อบาโออากูโดยมีโอลิเวอร์ มาย วิศวกรผู้สังเกตการของหน่วย603เป็นนักบิน ซึ่งโอลิเวอร์สามารถจมยานชั้นซาลามิสและแม็กเจลแลนรวมถึงหกลำในการต่อสู้ก่อนที่บิกแรงก์จะถูกทำลาย ส่วนโอลิเวอร์นั้นรอดมาได้
MA-05M บิโกรไมเยอร์.
ปรากฏตัวในวิดีโอเกม GUNDAM TACTICS -MOBILITY FLEET 0079 เป็นบิโกรที่ได้รับการปรับปรุงให้สามารถต่อสู้กับโมบิลสูทได้ดีขึ้น โดยติดบีมแคนน่อนไว้ที่กรงเล็บทั้งสองข้าง ซึ่งแขนกลนี้ได้รับการดัดแปลงให้สามารถพับเก็บไว้ใต้ส่วนลำตัวได้ บิโกรไมเยอร์มีส่วนลำตัวที่เพรียวกว่าบิโกรโดยเอามิสไซล์ลันเชอร์ออกไปและติดตั้งท่อขับดันเพิ่มให้มีความเร็วมากกว่าเดิม
สมเด็จเจ้าพระยา
สมเด็จพระเจ้าลูกยาเธอ เจ้าฟ้าชายฉิม กรมหลวงอิศรสุนทร
เจ้าพระยาอัครมหาเสนา (บุนนาค)
สมเด็จพระเจ้าลูกยาเธอ เจ้าฟ้าชายจุ้ย กรมหลวงเสนานุรักษ์
สมเด็จพระเจ้าลูกเธอ เจ้าฟ้าประไพวดี กรมหลวงเทพยวดี
สมเด็จพระเจ้าลูกยาเธอ เจ้าฟ้าจุ้ย กรมหลวงเสนานุรักษ์
สมเด็จพระเจ้าลูกยาเธอ เจ้าฟ้าฉิม กรมหลวงอิศรสุนทร
สมเด็จพระเจ้าลูกเธอ เจ้าฟ้าฉิมใหญ่
สมเด็จพระเจ้าลูกเธอ เจ้าฟ้าแจ่มกระจ่างฟ้า กรมหลวงศรีสุนทรเทพ
เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ
ในทางคณิตศาสตร์การแปลงเชิงเส้น เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ (eigenvector) ของการแปลงเชิงเส้นนั้นต้องเป็นเวกเตอร์ที่ไม่ใช่เวกเตอร์ศูนย์ที่เมื่อนำไปใช้ในการแปลงนั้นจะเปลี่ยนระยะแต่ไม่เปลี่ยนทิศทาง
สำหรับทุกเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะของการแปลงเชิงเส้น จะมีค่าสเกลาร์ที่เรียกว่า ค่าลักษณะเฉพาะ (eigenvalue) สำหรับเวกเตอร์นั้นซึ่งกำหนดผลรวมเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะเป็นมาตราส่วนภายใต้การแปลงเชิงเส้น ตัวอย่างเช่น: ค่าลักษณะเฉพาะเท่ากับ +2 หมายความว่าเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะมีความยาวและจุดเป็นเท่าตัวในทิศทางเดิม, ค่าลักษณะเฉพาะเท่ากับ +1 หมายความว่าเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะไม่มีการเปลี่ยนแปลง, ในขณะที่ค่าลักษณะเฉพาะเท่ากับ −1 หมายความว่าเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะจะมีทิศทางผันกลับ ปริภูมิลักษณะเฉพาะ (eigenspace) ของการแปลงที่ให้มาสำหรับค่าลักษณะเฉพาะเฉพาะส่วนเป็นเซต(ผลการแผ่เชิงเส้น(linear span))ของเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะที่ความความสัมพันธ์กับค่าลักษณะเฉพาะนี้ พร้อมทั้งเวกเตอร์ศูนย์(ไม่มีทิศทาง)
ในพีชคณิตเชิงเส้น ทุกๆการแปลงเชิงเส้นระหว่างปริภูมิเวกเตอร์มิติอันตะ(finite-dimensional vector spaces)สามารถแสดงอยู่ในรูปของเมทริกซ์ซึ่งเป็นแถวลำดับสี่เหลี่ยมของตัวเลขที่อยู่ในแถวและหลัก วิธีพื้นฐานสำหรับการหา ค่าลักษณะเฉพาะ, เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ, และ ปริภูมิลักษณะเฉพาะ ของเมทริกซ์จะกล่าวถึงอยู่ด้านล่าง
มันมีบทบาทหลักในหลายๆสาขาของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และคณิตศาสตร์ประยุกต์ — เป็นส่วนสำคัญในพีชคณิตเชิงเส้น, การวิเคราห์เชิงฟังก์ชัน, และเล็กน้อยในคณิตศาสตร์ไม่เป็นเชิงเส้น
วัตถุทางคณิตศาสตร์หลายชนิดสามารถเขียนอยู่ในรูปแบบเวกเตอร์ได้เช่น ฟังก์ชัน, ฮาร์มอนิก, กลศาสตร์ควอนตัม, และความถี่, ในกรณีนี้แนวคิดของ"ทิศทาง"โดยทั่วไปจะสูญเสียความหมายของมันไป และถูกให้นิยามที่เลื่อนลอย ดังนั้น"ทิศทาง"ที่ไม่มีตัวตนนี้จะไม่เปลี่ยนแปลงตามการแปลงเชิงเส้นที่ให้มา ถ้าใช้"ไอเกน(eigen)"นำหน้า อย่างใน "ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ(eigenfunction)", "วิธีลักษณะเฉพาะ(eigenmode)", "สภาวะลักษณะเฉพาะ(eigenstate)", และ "ความถี่ลักษณะเฉพาะ(eigenfrequency)"
ค่าลักษณะเฉพาะถูกกล่าวถึงบ่อยครั้งในบริบทของพีชคณิตเชิงเส้นหรือทฤษฎีเมทริกซ์ ตามประวัติศาสตร์นั้นเกิดขึ้นมาจากการศึกษารูปแบบกำลังสอง(quadratic form)และสมการเชิงอนุพันธ์
ออยเลอร์ได้ศึกษาการหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง (rigid body) และได้ค้นพบความสำคัญของเส้นแกนมุขสำคัญ ดังที่ลากร็องฌ์พิสูจน์ไว้ เส้นแกนมุขสำคัญนั้นเป็นเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์ความเฉื่อย ในต้นศตวรรษที่ 19 โอกุสแตง ลุยส์ โคชีเห็นว่าวิธีของออยเลอร์และลากร็องฌ์สามารถใช้แยกประเภทผิวกำลังสอง และยังครอบคลุมไปถึงมิติสัมพัทธ์ (arbitrary dimensions) โคชีสร้างศัพท์ว่า "racine caractéristique" (รากลักษณะเฉพาะ) สำหรับใช้เรียกสิ่งที่ปัจจุบันเรียกว่า "ค่าลักษณะเฉพาะ" ศัพท์ของเขานั้นยังมีการใช้อยู่อยู่ในเรื่อง"สมการลักษณะเฉพาะ (characteristic equation)"
กระบวนการทางจำนวนในการคำนวณหาค่าลักษณะเฉพาะและเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะเกิดขึ้นในปี ค.ศ. 1929 เมื่อ Von Mises ได้เสนอ power method. และวิธีที่ได้รับความนิยมมากในปัจจุบันคือ QR algorithm ถูกเสนอโดย John G.F. Francis และ Vera Kublanovskaya in 1961.
สามารถเขียนเป็นสมการข้างล่างได้
โดยที่ formula_2 คือเมทริกซ์มิติ n × n, formula_3 คือเวกเตอร์มิติ n × 1, และ formula_4 คือสเกลาร์ที่เรียกว่า ค่าลักษณะเฉพาะ (eigenvalue)
เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะซ้ายและขวา.
โดยทั่วไป"เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ"นั้นจะหมายถึง เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะขวา formula_5 ซึ่งสามารถแสดงได้ดังสมการค่าลักษณะเฉพาะ: formula_6 ซึ่งเป็นเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะที่ใช้กันโดยทั่วไป อย่างไรก็ตาม เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะซ้าย formula_7 ก็มีอยู่เช่นกัน และสามารถแสดงได้ดังสมการ: formula_8
สมการลักษณะเฉพาะ.
เมื่อการแปลงแทนโดยเมทริกซ์จัตุรัส "A", สมการค่าลักษณะเฉพาะสามารถแสดงได้ดังนี้
สามารถจัดใหม่ได้ดังนี้
ถ้าเมทริกซ์ผกผันมีจริงจะได้
นำเมทริกซ์ผกผันมาคูณทั้งสองข้างเพื่อให้ได้: x = 0 ดังนั้นเราต้องการให้มันที่ไม่อยู่ในรูปเมทริกซ์ผกผันโดยสมมุติจากพีชคณิตเชิงเส้นว่าดีเทอร์มิแนนต์เท่ากับศูนย์:
ดีเทอร์มิแนนต์ที่ต้องการเรียกว่า "สมการลักษณะเฉพาะ" (secular equation) ของ "A", และด้านซ้ายมือเรียกว่า "พหุนามลักษณะเฉพาะ(characteristic polynomial)" ซึ่งจะให้สมการพหุนามสำหรับหาค่า formula_13 ส่วนเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ x หรือส่วนประกอบของมันไม่แสดงในสมการลักษณะเฉพาะ
นิยามการแปลงเชิงเส้นของระนาบจำนวนจริง ค่าลักษณะเฉพาะของการแปลงนี้ได้มาโดยสมการลักษณะเฉพาะ
รากของสมการนี้คือ formula_16 และ formula_17 เมื่อได้ค่าลักษณะเฉพาะ เราจะสามารถหาเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะได้ พิจารณาค่าลักษณะเฉพาะ formula_17 จะได้
แถวทั้งคู่ของสมการเมทริกซ์นี้จะลดรูปเหลือสมการเชิงเส้นเดี่ยว formula_20 ในการหาเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ เราสามารถเลือกค่าอะไรก็ได้มาแทนค่า x, ดังนั้นเลือก x=1 จาก y=x, เราจะได้เวกเตอร์ลักษณะเฉพาะเป็น
เราสามารถตรวจสอบว่าเป็นเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะหรือไม่โดย :formula_22
เมื่อค่าลักษณะเฉพาะ: formula_23 ทำแบบเดิมจะได้สมการ formula_24, ดังนั้นเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะจะได้
ปัญหาจุกจิกในการหาราก/ค่าลักษณะเฉพาะของพหุนามลักษณะเฉพาะ(characteristic polynomial)ที่เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วในส่วนองศาของพหุนาม(มิติของปริภูมิเวกเตอร์)ที่เพิ่มขึ้น มีวิธีที่เที่ยงตรงสำหรับมิตที่ต่ำกว่า 5 แต่สำหรับมิติที่สูงขึ้นยังไม่มีวิธีที่แน่นอนและมีการอาศัยวิธีทางจำนวนเพื่อหาค่าประมาณ สำหรับเมทริกซ์มากเลขศูนย์(sparse matrix)สมมาตรขนาดใหญ่ได้ใช้ขั้นตอนวิธี Lanczos คำนวณหาค่าลักษณะเฉพาะและเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ
การโอนกิจการของรัฐเป็นของเอกชน
การโอนกิจการของรัฐเป็นของเอกชน  เป็นกรณีหรือกระบวนการโอนความเป็นเจ้าของธุรกิจ วิสาหกิจ หน่วยงาน บริการสาธารณะหรือทรัพย์สินจากภาครัฐ (รัฐหรือรัฐบาล) มาเป็นภาคเอกชน (ธุรกิจซึ่งดำเนินการเพื่อกำไรส่วนตน) หรือองค์การไม่แสวงหาผลกำไรเอกชน คำดังกล่าวยังใช้ในความหมายที่แตกต่างออกไปด้วย โดยหมายถึง การที่รัฐบาลจ้างบริษัทเอกชนทำงานแทน เช่น การเก็บรายได้และภาษีอากร การบังคับใช้กฎหมาย การรวบรวมวิเคราะห์ข้อมูลสารสนเทศ และการจัดการเรือนจำหรือสถานคุมขังกักกัน
การแปรรูปกิจการของรัฐโดยทั่วไปเชื่อกันว่าจะเพิ่มผลผลิต กำไรและประสิทธิภาพขององค์การที่ถูกแปรรูป
ประวัติศาสตร์การแปรรูปกิจการของรัฐอันยาวนานมีมาตั้งแต่สมัยกรีกโบราณ ซึ่งรัฐบาลเซ็นสัญญาจ้างทุกอย่างแก่ภาคเอกชน ในสาธารณรัฐโรมัน ปัจเจกบุคคลและบริษัทเอกชนดำเนินบริการส่วนใหญ่ รวมทั้งการเก็บภาษี เสบียงกองทัพ การบวงสรวงและการก่อสร้างทางศาสนา อย่างไรก็ดี จักรวรรดิโรมันยังได้ก่อตั้งรัฐวิสาหกิจ เช่น เมล็ดพันธุ์ส่วนมากท้ายที่สุดผลิตขึ้นบนที่ดินซึ่งจักรพรรดิทรงเป็นเจ้าของ นักวิชาการบางคนเสนอว่าราคาของระบบราชการนั้นเป็นหนึ่งในสาเหตุของการล่มสลายของจักรวรรดิโรมัน
บางทีหนึ่งในความเคลื่อนไหวทางอุดมการณ์ครั้งแรกต่อการแปรรูปกิจการของรัฐมีขึ้นระหว่างยุคทองของจีนสมัยราชวงศ์ฮั่น ลัทธิเต๋าได้แสดงความเด่นชัดออกมาเป็นครั้งแรกในระบบรัฐ และได้สนับสนุนหลักการหวู่เว่ย (無為, ความหมายตามตัวอักษร "ปล่อยตามเลย") ซึ่งคล้ายกับนโยบายไม่แทรกเซง ผู้ปกครองได้รับคำปรึกษาจากนักบวชลัทธิเต๋าว่า ผู้ปกครองที่เข้มแข็งนั้นต้องมองไม่เห็นอย่างแท้จริง
ระหว่างยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา ยุโรปส่วนใหญ่ยังเจริญรอยตามรูปแบบเศรษฐกิจศักดินาสวามิภักดิ์ ซึ่งแย้งกับราชวงศ์หมิงในจีนที่เริ่มการแปรรูปกิจการของรัฐอีกครั้งหนึ่ง โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่เกี่ยวกับอุตสาหกรรมการผลิต นโยบายดังกล่าวเป็นการพลิกกลับจากนโยบายสมัยราชวงศ์ซ่งก่อนหน้านี้ โดยการพลิกนโยบายนี้เพื่อให้การควบคุมรัฐเข้มงวดยิ่งขึ้น
ในอังกฤษ การแปรรูปที่ดินสาธารณะ เรียกว่า การล้อมรั้วที่ดิน การแปรรูปกิจการสำคัญของรัฐตธรรมชาตินี้เกิดขึ้นตั้งแต่ ค.ศ. 1760 ถึง 1820 โดยเกิดขึ้นพร้อมกับการปฏิวัติอุตสาหกรรมในประเทศนั้น
ในสมัยใหม่ รัฐบาลวินสตัน เชอร์ชิลล์แปรรูปกิจการอุตสาหกรรมเหล็กกล้าอังกฤษเป็นของเอกชนในคริสต์ทศวรรษ 1950 และรัฐบาลเยอรมนีตะวันตกเริ่มการแปรรูปกิจการของรัฐขนานใหญ่ รวมทั้งการขายกรรมสิทธิส่วนใหญ่ในโฟล์กสวาเกนไปให้นักลงทุนรายย่อยในการเสนอส่วนแบ่งสาธารณะใน ค.ศ. 1961 ในคริสต์ทศวรรษ 1970 พลเอกปิโนเชต์นำโครงการแปรรูปกิจการของรัฐอย่างมีนัยสำคัญไปปฏิบัติในชิลี อย่างไรก็ดี เป็นช่วงคริสต์ทศวรรษ 1980 ภายใต้การนำของมาร์กาเรต แทตเชอร์ในสหราชอาณาจักรและโรนัลด์ เรแกนในสหรัฐอเมริกานี้เอง ที่การแปรรูปกิจการของรัฐเป็นกระแสไปทั่วโลก ในสหราชอาณาจักร การแปรรูปกิจการดังกล่าวสิ้นสุดลงด้วยการรถไฟอังกฤษภายใต้จอห์น เมเจอร์ ผู้สืบตำแหน่งต่อจากแทตเชอร์ ใน ค.ศ. 1993
การแปรรูปรัฐวิสาหกิจอย่างสำคัญในยุโรปตะวันออกและกลางและอดีตสหภาพโซเวียตมีขึ้นในคริสต์ทศวรรษ 1990 ด้วยความช่วยเหลือจากธนาคารโลก องค์การเพื่อการพัฒนาระหว่างประเทศแห่งสหรัฐอเมริกา เทราฮันด์ (Treuhand) ของเยอรมนี และองค์การภาครัฐและเอกชนอื่น
ในประเทศไทย การแปรรูปกิจการของรัฐ หรือที่มักเรียกว่า การแปรรูปรัฐวิสาหกิจ นั้น มีการเริ่มดำเนินการตั้งแต่ พ.ศ. 2504 และมีระบุในแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติทุกฉบับ ซึ่งก็ได้มีการแปรรูปรัฐวิสาหกิจไปแล้วกว่า 40 แห่ง ปัจจุบันคงเหลือรัฐวิสาหกิจ 59 แห่ง ด้วยผลของวิกฤตการณ์ทางการเงินในทวีปเอเชีย พ.ศ. 2540 ("วิกฤตต้มยำกุ้ง") รัฐบาลพยายามแก้ไขปัญหาทางหนึ่งโดยบรรเทาภาระทางการเงินของรัฐบาล คือ ลดการเป็นเจ้าของและขนาดรัฐวิสหกิจ การแปรรูปจึงกำหนดขึ้นเพื่อเพิ่มบนบาทของภาคเอกชนซึ่งรัฐวิสาหกิจดำเนินการอยู่ เป็นการเปิดเสรีให้มีการแข่งขัน
กลยุทธ์แสร้งปล่อยเพื่อจับ
กลยุทธ์แสร้งปล่อยเพื่อจับ หรือ อวี้ฉินกู้จ้ง  เป็นกลยุทธ์ที่มีความหมายถึงการใช้สติปัญญาในการวางแผน การจับเชลยศึกสงครามได้นั้นถ้าหากบีบคั้นจนเกินไปจนไม่สามารถรีดเอาความต่าง ๆ ได้ เปรียบประหนึ่ง "สุนัขที่จนตรอก ย่อมต่อสู้จนสุดชีวิต" การปล่อยศัตรูให้เป็นฝ่ายหลบหนีก็จักเป็นการทำลายขวัญและกำลังใจ ความเหิมเกริมของศัตรูได้ การปล่อยศัตรูหลบหนีจะต้องนำกำลังไล่ติดตามอย่าลดละ เพื่อเป็นการบั่นทอนกำลังทหารของศัตรูให้อ่อนแรง กะปลกกะเปลี้ย ครั้นเมื่อหมดสิ้นเรี่ยวแรง มิได้มีใจคิดต่อสู้ด้วยก็จะยอมจำนนสวามิภักดิ์ เมื่อนั้นจึงจับเอาเป็นเชลยได้โดยง่าย ซึ่งเป็นการทำศึกสงครามที่ไม่เสียเลือดเนื้อและกำลังทหาร อีกทั้งยังเป็นเหตุให้ศัตรูแตกพ่ายยับเยินไปเอง ตัวอย่างการนำเอากลยุทธ์แสร้งปล่อยเพื่อจับไปใช้ได้แก่ขงเบ้งที่ทำศึกสงครามกับเบ้งเฮ็ก เมื่อจับได้เป็นเชลยก็ปล่อยตัวเสียเพื่อให้เบ้งเฮ็กไปรวบรวมผู้คนมาต่อสู้อีกครั้ง จนกระทั่งยอมแพ้และสวามิภักดิ์ต่อขงเบ้ง
กลยุทธ์โยนกระเบื้องล่อหยก หรือ เพาจวนอิ่วอวี้  เป็นกลยุทธ์ที่มีความหมายถึงการใช้สิ่งใดที่มีความคล้ายคลึงกันในการหลอกล่อศัตรู ให้ศัตรูเกิดความสับสนและต้องกลอุบายแตกพ่ายไป การใช้กลยุทธ์โยนกระเบื้องล่อหยกนี้ เป็นกลยุทธ์ที่กำหนดขึ้นตามสภาพรูปธรรมของศัตรู ในยามทำศึกสงครามเมื่อได้รบพุ่งกับศัตรู แม่ทัพหรือขุนศึกฝ่ายตรงข้ามมีแต่ความโง่เง่า มิรู้จักการพลิกแพลงกลยุทธ์ในเชิงรบ จักหลอกล่อด้วยผลประโยชน์ อำนาจวาสนา ถ้าศัตรูหลงในลาภยศต่าง ๆ มิรู้ผลร้าย ขาดการไตร่ตรองใคร่ครวญในกลอุบาย ก็สามารถลอบซุ่มทหารโจมตีเอาชนะมาเป็นของตนได้โดยง่าย ตัวอย่างการนำเอากลยุทธ์โยนกระเบื้องล่อหยกไปใช้ได้แก่ขงเบ้งที่พึงพอใจฝีมือเกียงอุยจึงอยากได้ตัวไว้ จึงยอมเสียแฮหัวหลิมซึ่งมีตำแหน่งเป็นถึงบุตรเขยของโจโฉเพียงเพื่อให้ได้มาซึ่งนายทหารที่มีสติปัญญาเป็นเลิศ
กลยุทธ์จับโจรเอาหัวโจก หรือ ฉินเจ๋ยฉินหวาง  เป็นกลยุทธ์ที่มีความหมายถึงการทำศึกสงคราม จักต้องบุกเข้าโจมตีศัตรูในจุดที่เป็นจุดยุทธศาสตร์ของกองทัพ เพื่อสลายกำลังของศัตรูให้แตกกระจาย ศัตรูที่มีแม่ทัพฝีมือดีในการทำศึกสงครามย่อมเป็นขวัญและกำลังใจของเหล่าทหาร การวางแผนใช้กลอุบายหลอกล่อเอาชนะแม่ทัพที่มีฝีมือในเชิงยุทธ์ที่เก่งกาจ จักให้ต้องกลอุบายที่สับสน หลอกล่อให้หลงทิศและขจัดไปเสียให้พ้น เสมือน "มังกรสู้บนปฐพี ก็อับจนหมดหนทาง" ซึ่งเปรียบประหนึ่งดุจมังกรในท้องทะเล อาจหาญขึ้นมาต่อสู้กับศัตรูบนผืนแผ่นดิน ก็ย่อมได้รับความปราชัยแก่ศัตรูได้โดยง่าย ตัวอย่างการนำเอากลยุทธ์จับโจรเอาหัวโจกไปใช้ได้แก่ขงเบ้งที่มีความกริ่งเกรงต่อสุมาอี้ในการทำศึกสงครามกับวุยก๊กจึงวางกลอุบายขจัดสุมาอี้ ซึ่งเมื่อปราศจากสุมาอี้แล้วขงเบ้งก็ไม่เกรงกลัวต่อความยิ่งใหญ่ของกองทัพวุยก๊กอีกต่อไป
กลยุทธ์ถอนฟืนใต้กระทะ
กลยุทธ์กวนน้ำจับปลา
กลยุทธ์กวนน้ำจับปลา หรือ หุนเสว่ยออวี๋  เป็นกลยุทธ์ที่มีความหมายถึงการรู้จักฉกฉวยจังหวะที่ศัตรูเกิดความปั่นป่วนภายในกองทัพให้เป็นประโยชน์ แย่งยึดเอาผลประโยชน์นั้นมาเป็นของตน นำกำลังทหารบุกเข้าโจมตีเพื่อให้ได้มาซึ่งชัยชนะ การเอาชัยชนะจากศัตรูโดยอาศัยความปั่นปวนภายในกองทัพ เป็นดุจดั่งพายุฝนที่พัดกระหน่ำในยามค่ำคืน ภูมิประเทศที่ต่ำกว่าก็จักขังน้ำฝนไว้เป็นแอ่ง ธรรมชาติของมนุษย์เมื่อสัมผัสกับไอเย็นและละอองฝนจักเข้าสู่ห้วงนิทรา การเฝ้าระวังเวรยามย่อมหละหลวม กองกำลังป้องแนวสำคัญย่อมเพิกเฉยต่อหน้าที่ ทำให้สามารถบุกเข้าโจมตียึดครองได้โดยง่าย ตัวอย่างการนำเอากลยุทธ์กวนน้ำจับปลาไปใช้ได้แก่อ้วนเสี้ยวที่วางกลอุบายหลอกใช้กองซุนจ้านในการนำกองกำลังทหารบุกร่วมเข้าโจมตียึดเอาเกงจิ๋วจากฮันฮก
กลยุทธ์จักจั่นลอกคราบ
กลยุทธ์จักจั่นลอกคราบ หรือ จินฉานทวอเชี่ยว  เป็นกลยุทธ์ที่มีความหมายถึงการรักษาไว้ซึ่งตามแบบแผนการจัดแนวรบในรูปแบบเดิม ให้แลดูสง่าและน่าเกรงขาม เป็นการหลอกล่อไม่ให้ศัตรูเกิดความสงสัย ไม่กล้าผลีผลามนำกำลังทหารบุกเข้าโจมตี เมื่อรักษาแนวรบไว้เป็นตั้งมั่นแล้วจึงแสร้งถอยทัพอย่างปกปิด เคลื่อนกำลังทหารให้หลบหลีกไป คัมภีร์อี้จิงกล่าวว่า "เลี่ยงเพื่อสลายลวง" โดยคำว่า "เลี่ยง" หมายถึงการหลบหลีก คำว่า "ลวง" หมายถึงการทำให้เกิดความสับสนงงงวย เมื่อรวมกันแล้ว "เลี่ยงเพื่อสลายลวง" หมายความถึงการหลบหลีกโดยมิให้ผู้ใดล่วงรู้ ซึ่งนับว่าเป็นกลยุทธ์ในการถอยทัพโดยไม่เกิดความกระโตกกระตาก เพื่อให้บรรลุยังเป้าหมายที่ได้กำหนดไว้ หรือเป็นการหลีกเลี่ยงความสูญเสียเลือดเนื้อหรือการปะทะที่อาจเกิดขึ้นในกองทัพ ตัวอย่างการนำเอากลยุทธ์จักจั่นลอกคราบไปใช้ได้แก่ขงเบ้งที่วางกลอุบายอำพรางการถอยทัพกลับจ๊กก๊กในการบุกวุยก๊กครั้งที่ 5 โดยไม่ให้สุมาอี้ล่วงรู้และนำกำลังทหารติดตามมา
กลยุทธ์ปิดประตูจับโจร
กลยุทธ์คบไกลตีใกล้
กลยุทธ์คบไกลตีใกล้ หรือ เหวี่ยนเจียวจิ้นกง  เป็นกลยุทธ์ที่มีความหมายถึงเมื่อถูกจำกัดโดยสภาพภูมิศาสตร์ ควรจักตีเอาศัตรูที่อยู่ในบริเวณใกล้ตัวจึงจะเป็นประโยชน์ การบุกโจมตีศัตรูที่อยู่ห่างไกลออกไป จักกลายเป็นผลร้ายแก่กองทัพ คัมภีร์อี้จิงกล่าวว่า "เปลวไฟลอยขึ้น น้ำบึงไหลลง บุรุษจักร่วมกันเพราะความผิดแผก" หมายความถึงในการหยิบยื่นไมตรีเพื่อผูกมิตรสัมพันธ์นั้น แม้นความคิดเห็นแต่ละฝ่ายอาจไม่ตรงกัน ก็สามารถที่จะยุติความขัดแย้ง และสามารถที่จะจับมือร่วมกันทำศึกสงครามได้ในชั่วระยะเวลาหนึ่ง ดังนั้นเมื่อต้องเผชิญหน้ากับศัตรูแม้ใกล้ไกล พึงมีนโยบายที่แตกต่างกัน ซึ่งเป็นกลยุทธ์ที่ผูกมิตรกับแคว้นไกลเพื่อเอาชัยชนะต่อแคว้นใกล้อย่างหนึ่ง ตัวอย่างการนำเอากลยุทธ์คบใกล้ตีไกลไปใช้ได้แก่ขงเบ้งแนะอุบายให้เล่าปี่ยื่นมือเข้าช่วยเหลือกังตั๋งของซุนกวนให้รอดพ้นจากเงื้อมมือการบุกโจมตีของโจโฉ
กลยุทธ์ยืมทางพรางกล