pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
ขณะที่ตำแหน่ง ความเร็ว และความเร่งของอนุภาคสามารถอธิบายได้ด้วยผู้สังเกตจากสถานะการเคลื่อนที่ใด ๆ ซึ่งกลศาสตร์ดั้งเดิมสามารถสมมุติได้ว่ากรอบอ้างอิงพิเศษที่อยู่ในธรรมชาติอยู่ในรูปแบบง่าย ๆ มีอยู่จริง โดยเรียกกรอบเหล่านี้ว่ากรอบอ้างอิงเฉื่อย จากนิยามเบื้องต้น กรอบอ้างอิงเฉื่อยเป็นการมองจากสิ่ง ๆ หนึ่งที่ไม่มีแรงมากระทำมา กล่าวคือกรอบอ้างอิงเฉื่อยจะไม่เคลื่อนที่หรือเคลื่อนที่ด้วยคงที่ด้วยเส้นตรง กรอบเหล่านี้จะถูกกำหนดไว้โดยแหล่งที่สามารถยืนยันได้ที่เป็นแรงมากระทำต่อผู้สังเกต ซึ่งคือ สนาม เช่น สนามไฟฟ้า (เกิดจากประจุไฟฟ้าสถิต) สนามแม่เหล็ก (เกิดจากประจุที่เคลื่อนที่) สนามแรงโน้มถ่วง (เกิดจากมวล) และอื่น ๆ กรอบอ้างอิงไม่เฉื่อยเป็นการมองจากสิ่ง ๆ หนึ่งที่มีความเร่งโดยอ้างอิงจากกรอบอ้างอิงเฉื่อย และในกรอบอ้างอิงไม่เฉื่อย อนุภาคจะปรากฏว่ามีแรงอื่น ๆ มากระทำที่ไม่สามารถอธิบายได้โดยสนามที่มีอยู่ โดยเรียกได้หลายอย่างทั้ง แรงในนิยาย แรงเฉื่อย หรือแรงเทียม ซึ่งสมการของการเคลื่อนที่จะมีแรงเหล่านี้เพิ่มในสมการเพื่อให้ตรงต่อผลลัพธ์จากการสังเกตในกรอบที่มีความเร่ง ในทางปฏิบัติ กรอบอ้างอิงเฉื่อยขึ้นอยู่กับดาวที่อยู่ไกล (จุดที่อยู่ไกลมาก ๆ) ซึ่งไม่มีความเร่งถือเป็นการประมาณการที่ดีสำหรับกรอบอ้างอิงเฉื่อย
พิจารณากรอบอ้างอิงเฉื่อย 2 กรอบ คือ "S" และ "S'" ผู้สังเกตแต่ละคนจะตีกรอบเหตุการณ์ให้อยู่ในพิกัดปริภูมิ-เวลาของ ("x","y","z","t") สำหรับกรอบ "S" และ ("x'","y'","z'","t'") ในกรอบ "S'" โดยให้เวลาที่สังเกตนั้นเท่ากันในทุกกรอบอ้างอิง และถ้าเราให้ "x =" "x'" เมื่อ "t =" 0 จากนั้นความสัมพพันธ์ระหว่างพิกัดปริภูมิ-เวลาของเหตุการณ์เดียวกันที่มองจาก "S" และ "S"' ซึ่งเคลื่อนที่อยู่ด้วยความเร็วสัมพัทธ์ที่ "U" ในทิศทาง "x" คือ
โดยชุดสูตรเหล่านี้ถูกนิยามไว้ว่าเป็นการแปลงแบบกลุ่มหรือรู้จักในชื่อว่า การแปลงแบบกาลิเลโอ กลุ่มนี้มีข้อจำกัดในส่วนของกลุ่มปวงกาเร (Poincaré group) ที่ใช้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ซึ่งข้อจำกัดที่ว่าจะมีผลเมื่อความเร็ว "u" มีค่าน้อยมากเมื่อเทียบกับ "c" หรือความเร็วแสง
การแปลงจะมีผลที่ตามมาดังนี้
""formula_11 (ความเร็ว v"'" ของอนุภาคจากมุมมองของ "S" ช้ากว่า v จากมุมมองของ "S" ที่เท่ากับ u)
formula_12 (ความเร่งคงที่เสมอในกรอบอ้างอิงเฉื่อยใด ๆ)
formula_13 (แรงที่กระทำเท่าเดิมในกรอบอ้างอิงเฉื่อยใด ๆ)
ความเร็วแสงไม่ใช่ค่าคงที่ในกลศาสตร์ดั้งเดิม หรือไม่ใช่เป็นตำแหน่งพิเศษที่ถูกให้โดยความเร็วแสงในกลศาสตร์สัมพัทธภาพซึ่งตรงข้ามกับกลศาสตร์ดั้งเดิม
สำหรับบางปัญหา มันอาจจะต้องใช้พิกัดที่หมุนอยู่เป็นกรอบอ้างอิงเพื่อความสะดวกในการวิเคราะห์ปัญหา หรืออาจจะใช้กรอบอ้างอิงที่เหมาะสม หรืออาจเพิ่มแรงหนีสู่ศูนย์กลาง และ แรงโคริออลิส ซึ่งเป็นแรงเทียม
แรงในกฎข้อที่สองของนิวตัน.
นิวตันเป็นคนแรกที่อธิบายความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ระหว่างแรงและโมเมนตัม นักฟิสิกส์บางคนตีความกฎการเคลื่อนที่ข้อสองของนิวตันว่าเป็นนิยามของแรงและมวล ในขณะที่คนอื่นพิจารณาให้มันเป็นสัจพจน์พื้นฐาน หากจะตีความอีกรูปแบบหนึ่งในผลที่ตามมาทางคณิตศาสตร์ที่เหมือนกัน หรือในทางประวัติศาสตร์เรียกว่า "กฎข้อที่สองของนิวตัน" ซึ่งก็คือ
ปริมาณ "m"v ถูกเรียกว่า โมเมนตัม (คาโนนิคัล) แรงลัพธ์ของอนุภาคจะเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมของอนุภาคเมื่อเทียบกับเวลา เมื่อนิยามของความเร่งคือ a "=" dv/d"t" กฎสามารถเขียนในรูปที่ง่ายและคุ้นเคยกว่า คือ
ถ้ารู้ว่าแรงที่กระทำต่ออนุภาคมีค่าคงที่ กฎของนิวตันข้อที่สองเพียงพอที่จะอธิบายการเคลื่อนที่ของอนุภาค แต่ถ้าแรงใดแรงหนึ่งขึ้นกับความสัมพันธ์แบบอิสระ สามารถแทนความสัมพันธ์นั้นได้ในกฎของนิวตันข้อสอง จึงได้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ (Ordinary differential function) ซึ่งสามารถเรียกว่า "สมการการเคลื่อนที่"
ยกตัวอย่างในกรณีหนึ่ง สมมุติว่าแรงเสียดทานกระทำเพียงบนอนุภาคเท่านั้นและสามารถจำลองโดยใช้ฟังก์ชันของความเร็วของอนุภาค เช่น
โดยให้ λ เป็นค่าคงที่บวก และสถานะของเครื่องหมายลบคือความเร็วตรงกันข้ามกับเวกเตอร์อ้างอิง ดังนั้นจะได้สมการการเคลื่อนที่ว่า
โดยสามารถแทนเป็นความเร็วได้โดยใช้การปริพันธ์
โดยให้ v0 เป็นความเร็วในขณะเริ่มต้น หมายความว่าความเร็วของอนุภาคมีการลดลงเชิงเอ็กซ์โพเนนเชียล ความเร็วมีค่าเข้าใกล้ 0 เมื่อเวลาผ่านไปนานขึ้น ในกรณีนี้ สามารถเทียบเท่าได้กับพลังงานจลน์ที่ถูกซับไปจากการเสียดทาน (กลายเป็นพลังงานความร้อนที่เกี่ยวเนื่องกับการอนุรักษ์พลังงาน) และอนุภาคเคลื่อนที่ช้าลง นิพจน์นี้สามารถทำการปริพันธ์เพิ่มเติมเพื่อแทนเป็นตำแหน่ง r ต่อฟังก์ชันของเวลา
แรงที่สำคัญจะรวมถึงแรงโน้มถ่วงและแรงลอเรนซ์สำหรับแม่เหล็กไฟฟ้า นอกจากนั้น กฎของนิวตนข้อที่สามสามารถอนุมานได้เป็นแรงที่กระทำต่อวัตถุ คือ ถ้ารู้ว่าอนุภาค A กระทำแรง F ต่ออนุภาค B ทำให้ B ต้องออกแรงปฏิกิริยา ซึ่งขนาดเท่ากัน แต่อยู่ในทิศตรงข้าม -F บน A รูปแบบที่เข้มแข็ง (Strong form) ของกฎข้อที่สามของนิวตัน คือ แรง F และ -F กระทำกันบนเส้นที่ลากผ่านระหว่าง A และ B ซึ่งรูปแบบอย่างอ่อนจะไม่เป็นแบบรูปแบบอย่างเข้ม มักจะพบเจอในแรงแม่เหล็ก
งานและพลังงาน.
ถ้าแรงที่กระทำคงที่ F กระทำต่ออนุภาค โดยก่อให้เกิดการกระจัด Δr งานสุดท้ายโดยแรงที่กระทำนิยามเป็นผลคูณสเกลาร์ของแรงและเวกเตอร์การกระจัด ซึ่งคือ
เมื่อทำให้อยู่ในรูปทั่วไปมากขึ้น ถ้าแรงที่กระทำไม่คงที่เป็นฟังก์ชันของตำแหน่งที่อนุภาคเคลื่อนที่จากจุด r1 ถึง r2 ไปตามเส้นทาง "C" งานสุดท้ายของอนุภาคจะถูกให้นิยามโดยปริพันธ์ตามเส้น (Line Integral) ดังนี้
ถ้างานสุดท้ายในการเคลื่อนที่ของอนุภาคจากจุด r1 ถึง r2 เท่าเดิมเมื่อได้เดินตามเส้นทางแล้ว แรงพวกนี้จะเรียกได้ว่าแรงอนุรักษ์ แรงโน้มถ่วงเป็นแรงอนุรักษ์ เช่นเดียวกับแรงที่กระทำต่อสปริงในอุดมคติ ซึ่งให้โดยกฎของฮุก แต่ถ้าแรงขึ้นอยู่กับความเสียดทาน แรงนั้นจะเป็นแรงไม่อนุรักษ์
พลังงานจลน์ "Ek" ของอนุภาคที่มีมวล "m" ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว "v" ถูกให้นิยามโดย
แรงอนุรักษ์สามารถอธิบายได้ด้วยเกรเดียนต์ของฟังก์ชันสเกลาร์ หรือรู้จักกันในชื่อพลังงานศักย์ และแทนด้วย "E"p ซึ่งก็คือ
ถ้าแรงทั้งหมดที่กระทำต่ออนุภาคเป็นแรงอนุรักษ์ และ "E"p เป็นพลังงานศักย์ทั้งหมด (ซึ่งนิยามโดยงานของแรงที่เกี่ยวโยงสู่การย้ายตำแหน่งของวัตถุร่วมกัน) เมื่อนำพลังงานศักย์ทั้งหมดมารวมกันตรงกับแรงแต่ละแรง
การลดลงของพลังงานศักย์มีค่าเท่ากับการเพิ่มของพลังงานจลน์
สิ่งนี้รู้จักในชื่อว่า "กฎการอนุรักษ์พลังงาน" และสภาวะของพลังงานทั้งหมดจึงเป็น
ซึ่งเป็นค่าคงที่ตลอดเวลา กฎอนุรักษ์พลังงานมักจะมีประโยชน์ เพราะแรงทั่วไปที่กระทำอยู่จำนวนมากเป็นแรงอนุรักษ์
นอกเหนือจากกฎของนิวตัน.
กลศาสตร์ดั้งเดิมสามารถอธิบายการเคลื่อนที่ที่ซับซ้อนกว่านี้อย่างอนุภาคที่มีลักษณะไม่คล้ายจุด กฎของออยเลอร์ช่วยให้ขยายการใช้กฎของนิวตันในส่วนนี้ เช่นเดียวกับแนวคิดของโมเมนตัมเชิงมุมจะขึ้นอยู่กับแคลคูลัสชุดเดียวกันที่อธิบายการเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ สมการจรวดได้ขยายแนวคิดของอัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมซึ่งมีผลกระทบ คือ การสูญเสียมวล
กลศาสตร์ดั้งเดิมได้มีการจัดรูปที่แตกต่างจากกลศาสตร์นิวตันอยู่สองแบบที่สำคัญ คือ กลศาสตร์แบบลากรางจ์ และ กลศาสตร์แฮมิลตัน ซึ่งกลศาสตร์เหล่านี้หรือการจัดรูปในยุคใหม่มักไม่ใช้แนวคิดของ "แรง" โดยจะแทนด้วยปริมาณทางฟิสิกส์อื่น ๆ เช่น พลังงาน อัตราเร็ว และ โมเมนตัม เพื่ออธิบายระบบกลไกในพิกัดทั่วไป
นิพจน์เหล่านี้ได้ถูกให้นิยามไปแล้วสำหรับโมเมนตัมและพลังงานจลน์ในส่วนก่อนหน้าซึ่งมีอยู่เมื่องไม่มีแม่เหล็กไฟฟ้ามาเกี่ยวข้องอย่างมีนัยสำคัญ ในแม่เหล็กไฟฟ้า กฎของนิวตันข้อที่สองสำหรับสายสำหรับไว้ย้ายประจุไฟฟ้าจะใช้ไม่ได้เมื่อมีสนามแม่เหล็กไฟฟ้ามาเกี่ยวข้องกับโมเมนตัมของระบบซึ่งอธิบายโดยพอยน์ติงเวกเตอร์ (Poynting vector) หารด้วย "c"2 เมื่อ "c" เป็นความเร็วแสงในพื้นที่เปล่า
ข้อจำกัดของกลศาสตร์ดั้งเดิม.
หลาย ๆ สาขาของกลศาสตร์ดั้งเดิมเป็นการประมาณการของรูปแบบที่มีความถูกต้องกว่า ซึ่งกลศาสตร์ดั้งเดิมที่มีความถูกต้องที่สุด 2 อัน คือ ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ และ กลศาสตร์เชิงสถิติแบบสัมพัทธภาพ เช่น ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิตเป็นการประมาณของทฤษฎีควอนตัมของแสง และไม่มีรูปแบบที่ดีกว่านี้ในกลศาสตร์ดั้งเดิมอีก
เมื่อทั้งกลศาสต์ควอนตัมและกลศาสตร์ดั้งเดิมไม่สามารถใช้ได้ เช่น ในระดับขนาดที่เล็กมาก ๆ ที่มีระดับความเป็นอิสระมาก ทฤษฎีสนามควอนตัมจึงถูกนำมาใช้แทน ซึ่งทฤษฎีสนามควอนตัมจะใช้ในระยะทางที่ใกล้และมีความเร็วที่สูงด้วยระดับความเป็นอิสระที่มาก พอ ๆ กับความเป็นไปได้ที่จำนวนของอนุภาคจะเปลี่ยนไปด้วยอันตรกิริยา เมื่อเปลี่ยนระดับขนาดเป็นขนาดใหญ่ขึ้น กลศาสตร์สถิติเริ่มสามารถใช้ได้ ซึ่งกลศาสตร์สถิติอธิบายพฤติกรรมของอนุภาคจำนวนมาก (แต่ยังสามารถนับได้) และปฏิกิริยาในระดับขนาดใหญ่ กลศาสตร์สถิติถูกใช้หลัก ๆ กับอุณหพลศาสตร์สำหรับระบบที่ยังอยู่ในอุณหพลศาสตร์ดั้งเดิม ในกรณีสำหรับวัตถุที่มีความเร็วสูงใกล้เคียงความเร็วแสง กลศาสตร์ดั้งเดิมถูกเพิ่มเติมโดยทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปได้รวมทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและกฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตัน ให้นักฟิสิกส์ได้ศึกษาความโน้มถ่วงในระดับที่ลึกยิ่งขึ้น
การคาดประมาณในกลศาสตร์นิวตันกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ.
ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ โมเมนตัมของอนุภาคให้นิยามโดย
เมื่อ "m" คือมวลของอนุภาคที่อยู่นิ่ง v คือความเร็วของอนุภาค และ "c" คือความเร็วแสง
ถ้า "v" มีค่าน้อยมาเมื่อเทียบกับ "c" ทำให้ v2/c2 มีค่าประมาณ 0 แล้ว
ดังนั้นสมการแบบนิวตัน p = mv เป็นการประมาณของสมการแบบสัมพัทธภาพสำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่น้อยเมื่อเทียบกับความเร็วแสง
ยกตัวอย่างเช่น ความถี่ไซโคลตรอนแบบสัมพัทธภาพสำหรับเครื่องเร่งอนุภาคไซโคลตรอน (Cyclotron) ท่อไจโรตรอน (Gyrotron) หรือ แมกนิตรอน (Magnetron) สามารถเขียนได้ว่า
ซึ่ง fc คือความถี่ของอนุภาคประจุ (เช่น อิเล็กตรอน) ในกลศาสตร์ดั้งเดิมด้วยพลังงานจลน์ "T" และมวลที่อยู่นิ่ง "m"0 วิ่งวนอยู่รอบสนามแม่เหล็ก ซึ่งมวลที่อยู่นิ่งของอิเล็กตรอนมีค่าเท่ากับ 511 keV ดังนั้นความถูกต้องความถี่ของอิเล็กตรอนเท่ากับร้อยละ 1 ของท่อแม่เหล็กสูญญากาศด้วยกระแสตรงที่มีค่าความต่างศักย์ 5.11 kV
การคาดประมาณในกลศาสตร์ดั้งเดิมกับกลศาสตร์ควอนตัม.
การประมาณรังสีในกลศาสตร์ดั้งเดิมใช้ไม่ได้ เมื่อความยาวคลื่นเดอบรอยไม่ได้น้อยกว่าความยาวคลื่นของมิติอื่นของระบบ สำหรับอนุภาคที่ไม่เป็นแบบสัมพัทธภาพ ความยาวคลื่นเท่ากับ
เมื่อ "h" เป็นค่าคงที่พลังก์ และ "p" คือโมเมนตัม
และสิ่งนี้ได้เกิดขึ้นกับอิเล็กตรอนก่อประวัติของกลศาสตร์ดั้งเดิมนที่จะขึ้นในอนุภาคหนักในภายหลัง เช่น อิเล็กตรอนที่คลินตัน เดวิสสัน และ เลสเตอร์ เจอเมอร์ใช้ใน พ.ศ. 2470 มีความต่างศักย์ 54 โวลต์ และมีความยาวคลื่น 0.167 นาโนเมตร ซึ่งมีความยาวพอที่จะเกิดการเลี้ยวเบนพูด้านข้างอันเดียว เมื่อสะท้อนจากผิวของผลึกนิกเกิลด้วยช่องว่างระหว่างอะตอม 0.215 นาโนเมตรที่ห้องสูญญากาศขนาดใหญ่ จะเห็นได้ว่ามันง่ายที่จะเพิ่มความละเอียดเชิงมุมจากประมาณเรเดียนเป็นหลักมิลลิเรเดียน และเห็นการเลี้ยวเบนควอนตัมจากรูปแบบคาบของวงจรรวมในที่เก็บความจำของคอมพิวเตอร์
เมื่อมองตัวอย่างที่ใกล้ชีวิตประจำวันมากขึ้นของความล้มเหลวในกลศาสตร์ดั้งเดิมที่มีอยู่ในอัตราส่วนวิศวกรรม คือ การทำอุโมงค์ควอนตัม (Quantum Tunneling) ภายในอุโมงค์ไดโอด และมีประตูทรานซิสเตอร์ (Transistor gate) ที่แคบมากในวงจรรวม
กลศาสตร์ดั้งเดิมเป็นการประมาณการของคลื่นที่มีความที่สูงมากและเท่าเดิมตลอดดั่งทัศนศาสตร์เรขาคณิต ซึ่งมักจะมีความถูกต้องเพราะมันอธิบายอนุภาคและวัตถุที่มวลหยุดนิ่ง ซึ่งมีโมเมนตัมมากกว่าและดังนั้นความยาวคลื่นเดอบรอยสั้นกว่าอนุภาคที่ไม่มีมวล เช่น แสงที่มีพลังงานจลน์เท่าเดิม
กลศาสตร์ดั้งเดิมแบ่งออกเป็นสามสาขาหลัก ดังนี้
ทัศนมาตรศาสตร์
ทัศนมาตรศาสตร์  เป็นหนึ่งในวิชาชีพการประกอบโรคศิลปะที่เกี่ยวข้องกับตาและโครงสร้างที่เกี่ยวข้อง ตลอดจนสายตา ระบบการเห็น และการประมวลผลของระบบการเห็นในมนุษย์ ผู้ประกอบโรคศิลปะโดยอาศัยทัศนมาตรศาสตร์ (Optometrist) ได้รับการฝึกฝนเฉพาะทางเพื่อสั่งจ่ายและประกอบเลนส์ชนิดต่างๆเพื่อปรับปรุงสภาพการเห็น ในบางประเทศ ผู้ประกอบโรคศิลปะสาขาทัศนมาตรยังได้รับการฝึกเพื่อวินิจฉัยและรักษาโรคของตาหลายอย่าง อีกทั้งยังทำหน้าที่ของ "แพทย์ปฐมภูมิ" หรือ Primary care physician ซึ่งเป็นรูปแบบของการบูรณาการในการปฏิบัติทางการแพทย์ทั่วไประดับปฐมภูมิเข้ากับหน้าที่เฉพาะทางด้านทัศนมาตรศาสตร์
ประวัติศาสตร์ของวิชาชีพทางทัศนมาตรศาสตร์และทัศนวิทยาศาสตร์.
Optometry หรือทัศนมาตรศาสตร์เป็นวิชาชีพในการประกอบโรคศิลปะสาขาทัศนมาตรมีต้นกำเนิดที่แตกต่างจากรากฐานของวิชาชีพที่แตกต่างจากการประกอบวิชาชีพเวชกรรมซึ่งมักสับสนกันได้ง่ายเพราะรากฐานของวิชาชีพตามประวัติศาสตร์อาจมีอายุย้อนกลับไปทางด้านการประกอบอาชีพของผู้ประกอบแว่นสายตามากกว่า 700 ปีมาแล้ว ในประวัติศาสตร์ยุคใหม่ซึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับการกำเนิดขึ้นในรูปแบบของวิชาชีพที่มีการศึกษาเกี่ยวเนื่องกับการพัฒนาการของสาขาวิชาหลากหลายวิชา ได้แก่
ประวัติศาสตร์ของทัศนมาตรศาสตร์อาจเกี่ยวข้องกับการหาคำอธิบายของปรากฏการณ์ธรรมชาติในด้านแสงลักษณะต่างๆและการเกิดของภาพที่ก่อให้เกิดสภาพการเห็น การกำเนิดในด้านวิทยาศาสตร์การเห็นหรือทัศนวิทยาศาสตร์นั้นเกิดขึ้นไม่กี่พันปีก่อนหน้าคริสต์ศักราชซึ่งพบจากหลักฐานโบราณคดีในรูปของเลนส์สำหรับตกแต่งในแหล่งโบราณคดีต่างๆ
แว่นสายตาอันแรกนั้นไม่ทราบแน่ชัดว่าได้ประดิษฐ์ขึ้นเมื่อไร แต่นักวิทยาศาสตร์และนักประวัติศาสตร์ Sir Joseph Needham ได้แสดงความเห็นในหนังสือ Science and Civilization in China ของเขาว่า แว่นสายตาอันแรกน่าจะประดิษฐ์ขึ้นครั้งแรกในดินแดนภายใต้อารยธรรมจีน โดยหลักฐานสำคัญมาจากเอกสารของราชวงศ์หมิง (ช่วงศตวรรษที่ 14 - 17) อย่างไรก็ตามจากการศึกษาเอกสารต้นฉบับดั้งเดิมนั้นกลับไม่ได้กล่าวถึงการผลิตแว่นในการแก้ไขปัญหาสายตาแต่กล่าวถึงการมาถึงของความรู้ทางด้านการใช้แว่นสายตาที่เป็นลักษณะของการนำเข้าความรู้จากต่างถิ่น
ในกรณีของต้นกำเนิดของแว่นสายตา Dr. David A Goss จากประเทศสหรัฐอเมริกาได้แสดงความเห็นไว้ว่า เป็นไปได้ที่แว่นสายตาเกิดขึ้นครั้งแรกในศตวรรษที่ 13 เนื่องจากพบการระบุในเอกสารโบราณจากปี ค.ศ. 1305 ที่บันทึกโดยนักบวชในเมือง Pisa ซื่อ Rivalto โดยได้บันทึกไว้ว่า "It is not yet 20 years since there was discovered the art of making eyeglasses" ซึ่งแปลได้ว่า "มันเป็นเวลาไม่ถึง 20 ปีซึ่งศาสตร์ในการประกอบแว่นสายตาได้ค้นพบขึ้น" เรายังได้ทราบอย่างแน่ชัดว่าประมาณช่วงศักราชของปี 1300 แว่นสายตามีการผลิตและใช้งานในดินแดนของอิตาลี เยอรมัน และเนเธอร์แลนด์
ในปี ค.ศ.1623 บาทหลวงชื่อ Benito Daza de Valdes ได้พิมพ์หนังสือเกี่ยวข้องกับการใช้และประกอบแว่นตาขึ้นซึ่งถือว่าเป็นตำราทางด้านทัศนมาตรศาสตร์ในยุคแรกๆ หลายปีต่อมา William Molyneux ได้เขียนหนังสือเกี่ยวกับความรู้ทางด้านทัศนศาสตร์และเลนส์สายตาขึ้นโดยกล่าวถึงต้นเหตุของปัญหาสายตาสั้นว่ามาจากการใช้สายตาในระยะใกล้ซึ่งนั่นเป็นช่วงปี ค.ศ.1692 หากพิจารณาตามผลงานของนักวิทยาศาสตร์แห่งยุคต่างๆในระดับโลกไม่ว่าจะเป็น Claudius Ptolemy หรือ Johannes Kepler ต่างก็มีส่วนสำคัญในวางรากฐานองค์ความรู้ที่นำไปสู่การกำเนิดของสาขาวิชาทัศนมาตรศาสตร์ อาทิในกรณีของ Kepler ซึ่งเขาได้พบว่าประสาทตาหรือ Retina มีส่วนสำคัญในการทำให้เกิดการเห็นในมนุษย์ อย่างไรก็ตามความเข้าใจในด้านสายตาเอียงนั้นต้องรอจนกระทั่งประมาณปี ค.ศ. 1773 โดย Thomas Young ได้อภิปายคุณสมบัติและลักษณะเฉพาะของสายตาเอียงซึ่งเขาเรียกลักษณะเช่นนี้ในสายตามนุษย์ว่า Astigmatism แต่มันจำเป็นต้องใช้เวลาอีกหลายปีจนกระทั่ง George Biddell Airy สามารถออกแบบเลนส์สายตาที่เรียกว่า Spheroclindrical ในการแก้ไขปัญหาสายตาเอียงซึ่งมันเป็นเวลาราวๆปี ค.ศ. 1829
ก่อนเริ่มปี ค.ศ. 1800 คำว่า "Optometry" ปรากฏขึ้นครั้งแรกในหนังสือ "A Treatise on the Eye: The Manner and Phenomena of Vision" โดยแพทย์ชาวสก็อตแลนด์ชื่อ William Porterfield ซึ่งตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1759 อย่างไรก็ตามคำว่า Optometry ในระยะแรกๆมักสับสนกับ Dispensing optician ซึ่งเป็นอาชีพที่ทำหน้าที่หลักในการประกอบแว่นสายตา คำว่า Optometry และทัศนมาตรศาสตร์ไม่ได้เป็นที่นิยมหรือยอมรับอย่างเป็นสากลจนกระทั่งการยอมรับและความนิยมเริ่มต้นอย่างเป็นสากลในช่วงเริ่มต้นของศตวรรษที่ 20 เป็นต้นมา
การศึกษาของผู้ประกอบโรคศิลปะสาขาทัศนมาตรในประเทศไทย.
ทัศนมาตรศาสตร์ได้รับการยอมรับในหลายประเทศทั่วโลก เกือบทุกประเทศได้มีการจัดระบบในการควบคุมมาตรฐานการศึกษาและการปฏิบัติงานของผู้ประกอบโรคศิลปะในสาขานี้เหมือนกับการประกอบโรคศิลปะในสาขาอื่นๆของประเทศนั้นๆ โดยมักมีการจัดระบบการศึกษาต่อเนื่องเพื่อให้มาตรฐานการดูแลรักษาในแต่ละสาขามีความทันสมัยตลอดเวลา ผู้ที่มีสิทธิ์ในการประกอบวิชาชีพนี้ต้องผ่านการศึกษาระดับอุดมศึกษาก่อนซึ่งอาจแตกต่างได้ตามบริบทของแต่ละประเทศ สำหรับประเทศไทย ในปี พ.ศ. 2545 มหาวิทยาลัยรามคำแหง และมหาวิทยาลัยอินเดียน่า ประเทศสหรัฐอเมริกา ร่วมกันร่างหลักสูตรระดับอุดมศึกษาเป็น หลักสูตรทัศนมาตรศาสตรบัณฑิต (หลักสูตรใหม่ พ.ศ. 2545) ดังนั้นหลักสูตรทัศนมาตรศาสตรบัณฑิตของมหาวิทยาลัยรามคำแหงจึงเป็นหลักสูตรระดับอุดมศึกษาหลักสูตรแรกด้านทัศนมาตรศาสตร์ของประเทศไทย ในปัจจุบันมาตรฐานหลักสูตรทัศนมาตรศาสตรบัณฑิตสำหรับผู้ประกอบโรคศิลปะสาขาทัศนมาตร เป็นหลักสูตร 6 ปีการศึกษา โดยมีการจัดรูปแบบหลักสูตรตามมาตรฐานของคณะกรรมการการอุดมศึกษาและเป็นไปตามมาตรฐานวิชาชีพของกระทรวงสาธารณสุขด้วย
คณะทัศนมาตรศาสตร์ มหาวิทยาลัยรังสิต ได้เปิดดำเนินการศึกษามาตั้งแต่ พ.ศ. 2549 ปัจจุบันมีผู้สำเร็จการศึกษาไปและสามารถสอบใบประกอบโรคศิลป์ได้ คณะทัศนมาตรศาสตร์ได้มีการปรับปรุงครั้งสำคัญ โดยเชิญ ผศ.นพ.ธวัชชัย ปานเสถียรกุล ประธานคณะอนุกรรมการสอบใบประกอบวิชาชีพโดยอาศัยทัศนมาตรศาสตร์ของกองประกอบโรคศิลป์กระทรวงสาธารณสุขมาเป็นคณบดี และเชิญ พญ. วัฒนีย์ เย็นจิตร ผู้อำนวยการศูนย์จักษุ มหาวิทยาลัยรังสิต และกรรมการราชวิทยาลัยจักษุแพทย์แห่งประเทศไทย มาเป็นรองคณบดี เพื่อดำเนินการ
1. ปรับปรุงหลักสูตรการเรียนการสอนให้สอดคล้องกับการให้บริการทัศนมาตรศาสตร์ที่เป็นสากลในปัจจุบัน
2. เตรียมความพร้อมของนักศึกษาทัศนมาตรศาสตร์ที่จะจบการศึกษาในการสอบใบประกอบวิชาชีพโดยอาศัยทัศนมาตรศาสตร์
บัดนี้การปรับปรุงหลักสูตรได้เสร็จเรียบร้อยและผ่านการรับรองจากสภามหาวิทยาลัยแล้ว
ในปี พ.ศ. 2555 คณะสหเวชศาสตร์ มหาวิทยาลัยนเรศวร ได้ทำการเปิดหลักสูตรทัศนมาตรศาสตร์ขึ้นเป็นสถาบันที่ 3 และเปิดทำการเรียนการสอนมาจนถึงปัจจุบัน
สาขาความเชี่ยวชาญเฉพาะทางของผู้ประกอบโรคศิลปะสาขาทัศนมาตร.
ในการปฏิบัติงานเป็นผู้ประกอบโรคศิลปะสาขาทัศนมาตรนั้น บุคลากรบางส่วนของวิชาชีพสามารถฝึกฝนหรือได้รับการศึกษาตามระบบในลักษณะของ Residency Programs ซึ่งเป็นการศึกษาทางด้านคลินิกและการวิจัยทางคลินิกในระดับ Post-graduated จนมีประสบการณ์เป็นที่รู้จักในระดับชาติและสากลได้ โดยยึดตามการจัดหมวดหมู่สาขาเฉพาะทางทัศนมาตร ศาสตร์ของ American Academy of Optometry ได้แก่
ยุคเฮอัน
ยุคคามาคุระ
เมจิ
เมจิ (, "สุกใส, รุ่งเรือง ฯลฯ"; , "การปกครอง, รัชกาล, รัฐบาล ฯลฯ") อาจหมายถึง
เฮอัง
เอ็มเอ็มโออาร์พีจี
วิทยุการบินแห่งประเทศไทย
บริษัท วิทยุการบินแห่งประเทศไทย จำกัด  เป็นหน่วยงานรัฐวิสาหกิจ ในสังกัดกระทรวงคมนาคม มีหน้าที่รับผิดชอบด้านงานควบคุมจราจรทางอากาศในอาณาเขตประเทศไทย
หลังสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง กรมไปรษณีย์โทรเลข ได้รับมอบหมายจากรัฐบาลให้ทำหน้าที่ให้บริการ ควบคุมจราจรทางอากาศ และการสื่อสารการบิน จนกระทั่งสงครามโลกครั้งที่สอง ได้เกิดขึ้นทางทวีปเอเชีย ส่งผลให้อากาศยานพลเรือนไม่อาจทำการบิน จึงต้องเลิกกิจการลง
เมื่อสงครามโลกครั้งที่ 2 สิ้นสุดลง การประกอบธุรกิจการบินระหว่างประเทศเริ่มฟื้นตัวขึ้น บริษัท Aeronautical Radio Inc. (ARINC) จากสหรัฐอเมริกา บริษัท International Aeradio Ltd. (IAL) จากอังกฤษ และสายการบินต่างๆ ที่ทำการบินมายังประเทศไทย ได้ร่วมกันขออนุมัติรัฐบาลไทยจัดตั้ง บริษัท การบินแห่งสยาม จำกัด (AERONAUTICAL RADIO OF SIAM LTD.) ในปี พ.ศ. 2491 เพื่อดำเนินกิจการบริการควบคุมจราจรทางอากาศ และสื่อสารการบินตามมาตรฐาน และข้อเสนอแนะขององค์การการบินพลเรือนระหว่างประเทศ International Civil Aviation Organization) ภายใต้สัญญาที่ได้รับจากรัฐบาลไทย
ต่อมารัฐบาลไทยซึ่งได้เล็งเห็นถึง ความสำคัญของภารกิจวิทยุการบินฯ ตลอดมาว่าเกี่ยวข้องกับ ความมั่นคงแห่งชาติ และการพัฒนากิจการบิน ประกอบกับมีความพร้อมในทุกๆด้าน แล้ว จึงได้ขอซื้อหุ้นทั้งหมดคืน เมื่อวันที่ 6 พฤศจิกายน พ.ศ. 2506 และเปลี่ยนชื่อภาษาอังกฤษเป็น AERONAUTICAL RADIO OF THAILAND LTD. หรือ AEROTHAI ในเวลาต่อมายังได้อนุญาตให้สายการบินที่ทำการบินมายังประเทศไทย เป็นประจำ ร่วมเป็นผู้ถือหุ้นกับรัฐบาลด้วย วิทยุการบินฯ จึงได้มีสถานะเป็นรัฐวิสาหกิจ สังกัดกระทรวงคมนาคม ถึงแม้จะดำเนินการ ในรูปบริษัทจำกัด แต่เนื่องจากมีข้อผูกพันในฐานะที่ปฏิบัติงานในนามรัฐบาล ซึ่งเป็นภาคีสมาชิกของ ICAO และตามข้อตกลงที่มีไว้กับรัฐบาล วิทยุการบินฯ จึงดำเนินการแบบไม่ค้ากำไร ในการให้บริการภาคความปลอดภัย ได้แก่ บริการควบคุมจราจรทางอากาศ และสื่อสารการบิน ในอาณาเขตประเทศไทย โดยมีเครือข่ายเชื่อมโยงกับประเทศต่างๆ นอกจากนั้นยังมีบริการภาคธุรกิจ คือ บริการเกี่ยวเนื่องกับกิจการบินทั้งใน และต่างประเทศ
รางวัลระดับโลก.
วิทยุการบินแห่งประเทศไทย ได้รับรางวัล Jane’s ATC Awards ด้าน Enabling Technology เป็นรางวัลที่มอบให้หน่วยงานที่มีผลงานที่โดดเด่นทางด้านการพัฒนาความสามารถรองรับอากาศยานและความปลอดภัยทางอากาศ (capacity and safety) โดยผลงานที่ได้รับรางวัลคือระบบบริหารสภาพคล่องจราจรทางอากาศผ่านอ่าวเบงกอล (Bay of Bengal Cooperative Air Traffic Flow Management System) หรือ BOBCAT ถือเป็นรางวัลระดับโลกที่จัดโดยนิตยสาร Jane’s Airport Review โดยคัดเลือกจากหน่วยงานที่มีผลงานที่โดดเด่นในแวดวงอุตสาหกรรมการจัดการทางด้านการควบคุมจราจรทางอากาศ (ATM industry) กว่า 100 ประเทศทั่วโลก
บมจ.ไอทีวี
พระนารายณ์
นารายณ์ (; ความหมาย: "ผู้ที่ได้เคลื่อนไหวอยู่ในน้ำ") เป็นพระนามหนึ่งของพระวิษณุ แต่ทว่าชาวไทยส่วนใหญ่จะคุ้นเคยกับพระนามว่าพระนารายณ์ มากกว่า
เหตุที่มีพระนามแตกต่างกัน เนื่องจากมีบางคัมภีร์ในศาสนาพราหมณ์-ฮินดูเล่าว่า เดิมทีมีเทพเจ้าเพียงองค์เดียว คือ พระนารายณ์ ซึ่งเรียกว่าปรพรหม ซึ่งเป็นพระผู้สร้างทุกสรรพสิ่ง เมื่อพระนารายณ์รำพึงถึงการสร้างโลก ก็ทรงคำนึงถึงการปกปักรักษา
แต่พระปรพรหมนั้นเป็นอรูปกเทพ คือ ไม่มีตัวตน จึงไม่สามารถที่จะสร้างโลกได้ จึงแบ่งภาคแยกร่างออกมาเป็น พระวิษณุ ซึ่งทรงประทานพระนามให้ และเมื่อพระวิษณุบรรทมหลับในเกษียรสมุทร ก็ทรงสุบินถึงการสร้างทุกสรรพสิ่ง ซึ่งพระวิษณุเป็นเทพผู้สร้างโลก สิ่งมีชีวิต รวมถึงมนุษย์ และที่พระนาภีของพระองค์ก็บังเกิดมีดอกบัวหลวงผุดขึ้นมา และภายในดอกบัวนั้นก็มี พระพรหม ซึ่งเป็นหนึ่งในตรีมูรติอยู่ภายใน ซึ่งพระวิษณุก็เป็นผู้ให้กำเนิดพระพรหมด้วย
บางตำราก็กล่าวว่าเดิมมีพระนามว่า วิษณุ หรือ พิษณุ และได้เปลี่ยนเป็น นารายณ์ ในระยะหลัง โดยพระองค์มีสีพระวรกายเปลี่ยนแปลงไปตามยุคสมัยของโลก ในกฤตยุค ยุคแรกของโลก ยุคที่คุณธรรมความดีของมนุษย์มีเต็มเปี่ยม สีกายพระนารายณ์สีขาว ยุคที่สอง ไตรดายุค ธรรมะและคุณธรรมมนุษย์เหลือสามในสี่ สีกายพระนารายณ์เป็นสีแดง ยุคที่สาม ทวาปรยุค คุณธรรมมนุษย์เหลือครึ่งเดียว สีกายเป็นสีเหลือง ยุคปัจจุบัน เป็นยุคที่สี่ กลียุค คุณธรรมของมนุษย์ลดลงเหลือหนึ่งในสี่ สีกายพระนารายณ์ เปลี่ยนเป็นสีนิลแก่หรือสีดำ
ก๊วยพั่วลู่
ก๊วยพั่วลู่ หรือ ก๊วยพั่วโล้ น้องชายฝาแฝดของก๊วยเซียง ตัวละครในนิยายกำลังภายในเรื่องมังกรหยก ภาค 2 ของ กิมย้ง ดาบฆ่ามังกร เป็นของก๊วยพั่วโล้ น้องชายฝาแฝดของก๊วยเซียง ก๊วยพั่วโล้ ตายในสงครามป้องกันเมืองเซียงเอี้ยง ดาบฆ่ามังกรก็หายไปในตอนนั้น
วิม
Vim หรือ วิม ย่อมาจาก Vi IMproved เป็นซอฟต์แวร์เสรี สำหรับเอดิเตอร์สำหรับแก้ไขไฟล์ มีรากฐานการพัฒนามาจากโปรแกรม vi ที่มีอยู่เดิม สามารถทำงานบนระบบปฏิบัติการหลายๆ ตัว Vim ถูกพัฒนาโดย แบรม มูลีนาร์ (Bram Moolenaar) ออกเผยแพร่เป็นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2534 นับตั้งแต่นั้นมามีการเพิ่มเติมขีดความสามารถให้กับ Vim ความสามารถหลายอย่างออกแบบมาให้เป็นประโยชน์ในการแก้ไขซอร์สโค้ดโปรแกรม Vim ถูกออกแบบสำหรับทั้ง command line interface และ graphical user interface
โดยดังเดิม Vim ทำงานบนระบบปฏิบัติการ อะมีกา เท่านั้น จนกระทั่งมีการพัฒนา สนับสนุนการทำงานบนระบบปฏิบัติการหลายๆ ตัว ในปี พ.ศ. 2549 Vim เคยถูกโหวตให้เป็นหมวดหมู่เอดิเตอร์ยอดนิยมในนิตรยสาร Linux Journal
เรียนรู้การใช้ Vim.
Vim ถือเป็นโปรแกรมที่เรียนรู้ยากตัวหนึ่ง แต่ถ้าผู้ใช้จับหลักการพื้นฐานได้ ก็สามารถใช้งานได้คล่องตัวขึ้นมาก เพื่อช่วยให้เรียนรู้เร็วขึ้น จึงมีโปรแกรมสอนวิธีใช้ Vim โดยการพิมพ์คำสั่ง vimtutor บนบรรทัดคำสั่งในยูนิกซ์ หรือคลิกบนไอคอน Vim tutor บนวินโดวส์ นอกจากนี้ภายใน Vim เองก็มีคู่มือการใช้งานโดยละเอียดซึ่งปรากฏบนจอโดยการพิมพ์คำสั่ง :help user-manual ภายใน Vim
ผู้ใช้ยังสามารถอ่าน ระบบขอความช่วยเหลือ โดยการพิมพ์คำสั่ง :help
โหมดการแก้ไข.
วิธีการติดต่อกับผู้ใช้ใน Vim มีหลายโหมดการทำงาน การกดปุ่มบนแป้นพิมพ์จะให้ผลลัพธ์แตกต่างกันขึ้นอยู่กับโหมดการทำงานในปัจจุบัน ผู้ใช้สามารถเปลี่ยนไปมาระหว่างโหมดโดยให้แป้นพิมพ์ เหมาะกับผู้ที่สามารถพิมพ์สัมผัสได้ ไม่เหมือนกับเอดิเตอร์หลายตัวที่ต้องใช้เมาส์หรือเลือกคำสั่งในเมนูในการใช้งาน
Vim มีโหมดพื้นฐานอยู่ 6 โหมด และแยกย่อยจากโหมดพื้นฐานได้อีก 5 โหมด
โหมด normal.
โหมด normal เป็นโหมดที่สามารถพิมพ์คำสั่งต่าง ๆ เช่นเพื่อเคลื่อนย้ายเคอร์เซอร์ ลบข้อความ เป็นต้น เวลาเริ่มต้นโปรแกรม Vim จะเข้ามาอยู่ในโหมดนี้
Vim เป็นโปรแกรมที่ใช้งานได้มีประสิทธิผลก็มาจากคำสั่งที่หลากหลายในโหมดนี้ ตัวอย่างเช่น ถ้าต้องการลบทั้งบรรทัดที่ตำแหน่งเคอร์เซอร์ ก็ใช้คำสั่ง dd ถ้าต้องการลบทั้งบรรทัดปัจจุบันและบรรทัดถัดไป ก็ใช้คำสั่ง dj โดยที่ d หมายถึงลบ ส่วน j เป็นปุ่มที่ใช้ในการเลื่อนเคอร์เซอร์ลง แทนที่จะใช้คำสั่ง dj ยังสามารถใช้คำสั่ง 2dd (หมายถึงทำคำสั่ง dd สองครั้ง) ก็ได้ เมื่อผู้ใช้เรียนรู้คำสั่งการเคลื่อนที่เคอร์เซอร์ต่าง ๆ และวิธีการนำคำสั่งมารวมกัน ก็สามารถใช้งานได้รวดเร็วกว่าเอดิเตอร์แบบที่ไม่มีโหมด
เมื่ออยู่ในโหมดนี้ สามารถเข้าไปในโหมด insert สำหรับแทรกข้อความได้หลายทาง เช่น ใช้ปุ่ม a (หมายถึง append หรือพิมพ์ต่อท้าย) หรือ i (หมายถึง insert หรือพิมพ์แทรก)
โหมดย่อย operator-pending.
โหมดนี้เป็นโหมดย่อยของโหมด normal เมื่อผู้ใช้ป้อนคำสั่งและโปรแกรม Vim รอผู้ใช้เคลื่อนย้ายเคอร์เซอร์เพื่อให้คำสั่งสมบูรณ์ Vim ยังสามารถรับคำสั่งแทนการขยับเคอร์เซอร์ (เรียกว่า text object) เช่น aw หมายถึง คำ (word) as หมายถึง ประโยค (sentense) ap หมายถึงย่อหน้า (paragraph) ตัวอย่างการใช้เช่น คำสั่ง d2as จะลบประโยคปัจจุบันและประโยคถัดไป
โหมดย่อย insert normal.
เป็นอีกโหมดย่อยของโหมด normal Vim จะเข้าโหมดนี้เมื่อผู้ใช้กดปุ่ม control-o ขณะอยู่ในโหมด insert Vim จะเข้ามาอยู่ในโหมด normal แต่จะรับเพียงคำสั่งเดียวแล้วกลับไปยังโหมด insert โดยอัตโนมัติ
โหมด visual.
ในโหมดนี้เวลาเลื่อนเคอร์เซอร์จะทำให้ข้อความถูกไฮไลต์ตาม จนกว่าจะใส่คำสั่งเพื่อจัดการกับข้อความที่ถูกเลือกนั้น สามารถใช้คำสั่ง text object ในโหมดนี้ได้ด้วย
โหมดย่อย insert visual.
เข้าโหมดนี้จากโหมด insert โดยกดปุ่ม control-o จะเข้าโหมดนี้เพื่อเลือกข้อความ เมื่อเลือกเสร็จจะกลับไปโหมด insert ตามเดิม
โหมด select.
คล้ายกับการเลือกข้อความในไมโครซอฟท์วินโดวส์ สามารถใช้ปุ่มลูกศรหรือเมาส์เลือกข้อความ แต่เมื่อพิมพ์ตัวอักษรลงไป ข้อความเดิมที่ถูกเลือกจะถูกลบทิ้งไป และ Vim จะเข้าสู่โหมด insert พร้อมทั้งแทรกตัวอักษรที่เพิ่งพิมพ์เข้าไป
โหมดย่อย insert select.
เข้าสู่โหมดนี้โดยการใช้เมาส์ลากบนข้อความ หรือใช้ปุ่มลูกศรร่วมกับปุ่ม shift เมื่อเลือกเสร็จ Vim จะกลับไปโหมด insert
โหมด insert.
โหมดนี้ ข้อความต่าง ๆ ที่พิมพ์เข้าไป จะไปปรากฏอยู่ในข้อมูลไฟล์ เป็นโหมดที่ผู้ใช้คุ้นเคยเมื่อใช้โปรแกรมเอดิเตอร์อื่น ๆ
เวลาจะออกจากโหมด insert ไปยังโหมด normal ให้กดปุ่ม ESC
โหมดย่อย replace.
โหมดนี้เป็นโหมด insert แบบพิเศษ แทนที่จะไปแทรกในเอกสาร ตัวอักษรที่พิมพ์เข้าไปจะไปทับของเก่า
โหมด command-line.
ในโหมด command-line สามารถพิมพ์คำสั่งหนึ่งบรรทัด ซึ่งอาจเป็นคำสั่ง (ขึ้นต้นบรรทัดด้วยตัวอักษร :) ค้นหา (ขึ้นต้นด้วย / หรือ ?) หรือ คำสั่ง filter (ขึ้นต้นด้วย !)
โหมด ex.
เหมือนโหมด command-line แต่สามารถพิมพ์คำสั่งได้เรื่อย ๆ จนกว่าจะใส่คำสั่ง visual
โหมด evim.