pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
มหาวิหารนักบุญเปโตรเป็นสิ่งก่อสร้างที่ใหญ่และสำคัญที่สุดในนครรัฐวาติกันสร้างทับวิหารเดิมที่ชื่อเดียวกัน โดมของมหาวิหารสูงโดดเด่นสามารถเห็นได้แต่ไกลในตัวเมืองโรม โบสถ์นี้ตั้งอยู่ในเนื้อที่ประมาณ 2.3 เฮกตาร์ สามารถจุคนได้กว่า 60,000 คน เป็นสถานที่ศักดิ์สิทธิ์ที่สุดที่หนึ่งในคริสตจักรโรมันคาทอลิก ที่ตั้งโบสถ์เชื่อกันว่าเป็นที่ฝังร่างของนักบุญซีโมนเปโตรซึ่งเป็นหนึ่งในอัครทูตของพระเยซู คริสตจักรถือว่านักบุญเปโตรเป็นบิชอปองค์แรกของแอนติออก ต่อมาก็ได้สถาปนาขึ้นเป็นพระสันตะปาปาองค์แรกของโรม เพราะนิกายโรมันคาทอลิกเชื่อกันว่าร่างของนักบุญเปโตรถูกฝังไว้ที่นี่ จึงเป็นประเพณีกันต่อมาว่าพระสันตะปาปาหลายองค์ก็ฝังไว้ที่นี้
ตัวมหาวิหารปัจจุบันเริ่มสร้างเมื่อวันที่ 18 เมษายน ค.ศ. 1506 บนโบสถ์แบบคอนสแตนติน และเสร็จเมื่อปี ค.ศ. 1626
แต่เดิมนั้นมหาวิหารนักบุญเปโตรมิได้เป็นสถานที่พำนักประจำตำแหน่งของพระสันตะปาปาเช่นปัจจุบันนี้ (สถานที่ประจำตำแหน่งของสันตะปาปาเดิมอยู่ที่มหาวิหารนักบุญยอห์น ลาเตรัน) ถึงกระนั้นก็ยังถือกันว่าเป็นโบสถ์สำคัญแห่งหนึ่ง เพราะโบสถ์ตั้งอยู่ในตัวนครรัฐวาติกันเอง และมีเนื้อที่มาก การทำพิธีต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับพระสันตะปาปาก็จะมาทำกันที่นี่ นอกจากนั้นก็ยังมีธรรมาสน์นักบุญเปโตร ซึ่งเชื่อกันว่าเป็นบัลลังก์ของนักบุญเปโตรเองเมื่อดำรงตำแหน่งเป็นสันตะปาปาที่นี่ แต่ปัจจุบันนี้เก้าอี้นี้ไม่ได้ใช้เป็นบัลลังก์บิชอปอีกแล้ว แต่ยังเก็บไว้ไต้ฐานแท่นบูชาที่ออกแบบโดยจัน โลเรนโซ แบร์นีนี
มหาวิหารนักบุญเปโตรเดิม.
มหาวิหารนักบุญเปโตรเดิมเป็นโบสถ์ที่สร้างในคริสต์ศตวรรษที่ 4 ซึ่งมีรูปทรงแบบบาซิลิกา พอมาถึงสมัยฟื้นฟูศิลปวิทยาก็อยู่ในสภาพที่ทรุดโทรมมากเพราะพระสันตะปาปาย้ายที่พำนักไปอยู่ที่เมืองอาวีญง ประเทศฝรั่งเศส ระหว่างปี ค.ศ. 1309 - 1377 (เรียกว่าอาวีญงปาปาซี) การตัดสินใจสร้างมหาวิหารใหม่ก็เพื่อจะได้สร้างมหาวิหารที่ใหม่กว่าและใหญ่กว่าเดิมมากได้สะดวก การใช้ชื่อมหาวิหารนักบุญเปโตรเดิมก็ใช้มาตั้งแต่เมื่อสร้างมหาวิหารปัจจุบัน เพี่อเป็นการแสดงถึงความแตกต่างระหว่างสิ่งก่อสร้างปัจจุบันและสิ่งก่อสร้างเดิม
ที่ฝังศพนักบุญเปโตร.
เมื่อวันที่ 23 ธันวาคม ค.ศ. 1950 ระหว่างการออกอากาศทางวิทยุสมเด็จพระสันตะปาปาปิอุสที่ 12 ประกาศว่าได้มีการค้นพบที่ฝังศพนักบุญเปโตร หลังจากที่นักโบราณคดีใช้เวลา 10 ปีศึกษาขุดค้นห้องใต้ดิน (crypt) ภายในมหาวิหาร
ที่ฝังศพอื่น ๆ.
ภายในมหาวิหารมีที่ฝังศพกว่าร้อยที่ บางที่อยู่ภายในถ้ำวาติกัน (Vatican grotto) ซึ่งอยู่ภายใต้มหาวิหาร ภายในถ้ำมีพระสันตะปาปาฝังไว้ 91 องค์ บุคคลสำคัญที่ฝังภายในมหาวิหารก็มี
หินอ่อนจากโคลอสเซียม.
เมื่อสมเด็จพระสันตะปาปานิโคลัสที่ 5 เริ่มสร้างมหาวิหาร พระองค์สั่งซื้อหิน 2,522 เล่มเกวียนจาก โคลอสเซียมที่อยู่ในสภาพที่เสื่อมโทรม เงินที่ซื้อหินเอามาจากสมบัติที่ขนมาจากเยรูซาเลมเมื่อเยรูซาเลมเสียเมือง และจากการทำลายโบสถ์โดยนายพลของจักรพรรดิเวสปาเชียน (Vespasian) ผู้ที่ต่อมาได้เป็นจักรพรรดิไททัส (Titus) เมื่อ ค.ศ. 70
เหล้าสาเก
วัดอาเค็น
การตรวจเอ็กซ์เรย์คอมพิวเตอร์
เดเนธอร์
เดเนธอร์ที่สอง  เป็นตัวละครตัวหนึ่งในจินตนิยายเรื่อง เดอะลอร์ดออฟเดอะริงส์ ของ เจ. อาร์. อาร์. โทลคีน เขาเป็นมนุษย์ชาวกอนดอร์ ผู้รั้งตำแหน่งเสนาบดี ผู้พิทักษ์บัลลังก์กษัตริย์คนที่ 26 แห่งกอนดอร์ ปกครองดูแลอาณาจักรเป็นคนสุดท้ายก่อนจะถูกรวมเข้ากับอาณาจักรเหนือ
เดเนธอร์เป็นบุตรของเอคเธลิออนที่สอง เสนาบดีแห่งกอนดอร์ สืบเชื้อสายเสนาบดีปกครองดูแลอาณาจักรกอนดอร์เฝ้ารอองค์กษัตริย์มาหลายชั่วอายุคน ตามปกรณัมกล่าวว่า เดเนธอร์เป็นคนเฉลียวฉลาดและมีจิตใจกล้าแข็ง เขาได้แต่งงานกับฟินดุยลัส ธิดาของเจ้าชายอดราฮิลแห่งโดลอัมรอธ และมีบุตรสองคนคือ โบโรเมียร์ และฟาราเมียร์
เดเนธอร์ได้ครอบครองพาลันเทียร์ดวงหนึ่งของกอนดอร์ เขาค้นพบความสามารถในการหยั่งรู้แผนการของเซารอนผ่านพาลันเทียร์นั้น แต่แล้วการณ์กลับกลายเป็นว่า เซารอนล่อลวงเดเนธอร์ให้หลงผิด สิ้นหวังและเสียสติไปในที่สุดผ่านทางพาลันเทียร์ดวงนี้เอง อย่างไรก็ดี เดเนธอร์พยายามต่อสู้กับเซารอนอย่างสุดกำลัง เขาส่งบุตรทั้งสองออกไปยังแนวหน้า ฟาราเมียร์คอยลาดตระเวนแนวชายแดนอิธิลิเอน ขณะที่โบโรเมียร์ต้องเสี่ยงอันตรายเดินทางขึ้นไปยังริเวนเดลล์เพื่อขอคำแนะนำ หลังจากที่ทั้งสองคนพี่น้องต่างมองเห็นนิมิตฝันถึง "ยมทูตแห่งอิซิลดูร์" ด้วยกันทั้งคู่
หลังจากโบโรเมียร์สิ้นชีพ เดเนธอร์ก็ยิ่งเศร้าเสียใจและสิ้นหวัง แต่เขาก็ยังดิ้นรนต่อสู้กับทัพเซารอน โดยส่ง "ลูกศรแดง" ไปยังโรฮันเพื่อเรียกหาความช่วยเหลือ (บทภาพยนตร์เปลี่ยนแปลงในจุดนี้เพื่อตอกย้ำความสิ้นหวังของเดเนธอร์) แต่สุดท้ายเมื่อฟาราเมียร์กลับจากการรบด้วยอาการบาดเจ็บสาหัสปางตาย เดเนธอร์เข้าใจผิดว่าตนสูญสิ้นหมดทุกอย่าง จึงเสียสติไปและเผาตัวตาย
ตำแหน่งเสนาบดีสืบทอดต่อไปยังฟาราเมียร์ผู้บุตร แต่ในยุคสมัยของอาณาจักรใหม่ กษัตริย์เอเลสซาร์ยกเลิกตำแหน่งเสนาบดี แล้วแต่งตั้งให้ฟาราเมียร์เป็นเจ้าชายแห่งอิธิลิเอน
อัณฑะ
อัณฑะ (มาจากรากศัพท์ภาษาบาลีและสันสกฤต หมายถึง ไข่; ) เป็นต่อมระบบสืบพันธุ์หรือต่อมบ่งเพศของเพศชายในสัตว์ทุกชนิดรวมถึงมนุษย์ เป็นอวัยวะกำเนิดเดียวกันกับรังไข่ในเพศหญิง อัณฑะมีหน้าที่สร้างทั้งตัวอสุจิและฮอร์โมนเพศชาย โดยมีฮอร์โมนเทสโทสเตอโรนเป็นหลัก ซึ่งการปล่อยนั้นจะถูกควบคุมโดยลูติไนซิงฮอร์โมนของต่อมใต้สมองส่วนหน้า ในขณะที่การสร้างอสุจินั้นถูกควบคุมโดยทั้งฮอร์โมนกระตุ้นต่อมน้อยของต่อมใต้สมองส่วนหน้าและฮอร์โมนเทสโทสเตอโรนของต่อมบ่งเพศ
เพศชายมีอัณฑะสองข้างขนาดใกล้เคียงกันอยู่ภายในถุงอัณฑะ ซึ่งเป็นส่วนที่ขยายต่อเนื่องมาจากผนังช่องท้อง ความไม่สมดุลของถุงอัณฑะหรือการที่อัณฑะข้างหนึ่งยื่นลงไปในถุงอัณฑะมากกว่าอีกข้างหนึ่งถือเป็นเรื่องปกติ เนื่องมาจากความแตกต่างในด้านกายวิภาคของระบบหลอดเลือด ซึ่งผู้ชายร้อยละ 85 จะมีอัณฑะข้างขวาห้อยต่ำกว่าข้างซ้าย
การวัดและปริมาตร.
ปริมาตรของอัณฑะสามารถประมาณได้โดยการคลำตรวจและการเทียบกับทรงรีที่ทราบขนาด อีกวิธีหนึ่งคือการใช้เครื่องมือวัดขนาด (ออร์คิโดมิเตอร์) หรือไม้บรรทัดวัดบนตัวบุคคลหรือบนภาพอัลตราซาวด์ซึ่งวัดได้ทั้งสามแกน (ความยาว ความลึก และ ความกว้าง) โดยการวัดเหล่านี้สามารถนำมาใช้ในการคำนวณปริมาตรได้ผ่านสูตรปริมาตรทรงรี:
อย่างไรก็ตาม การคำนวณปริมาตรจริงของอัณฑะที่แม่นยำสามารถหาได้จากสูตร:
ขนาดอัณฑะผู้ใหญ่เฉลี่ยสามารถวัดได้ถึง โดยมาตราแทนเนอร์สำหรับช่วงการเจริญเต็มที่ของอวัยวะสืบพันธุ์เพศชายกำหนดระยะการเจริญเต็มที่ตามปริมาตรที่คำนวณได้ ตั้งแต่ช่วงระยะที่ 1 ปริมาตรน้อยกว่า 1.5 cm3 ไปจนถึงช่วงระยะที่ 5 ปริมาตรมากกว่า 20 cm3 ปริมาตรปกติจะอยู่ที่ 15 ถึง 25 cm3 และมีค่าเฉลี่ยที่ 18 cm3 ต่ออัณฑะ (ช่วง 12–30 cm3)
จำนวนตัวอสุจิที่มนุษย์สร้างขึ้นในวัยผู้ใหญ่นั้นจะแปรผันตรงกับปริมาตรของอัณฑะ เนื่องจากอัณฑะที่ใหญ่ขึ้นจะมีหลอดสร้างอสุจิและเซลล์เซอร์โตลีที่มากกว่า ด้วยเหตุนี้ ผู้ชายที่มีอัณฑะขนาดใหญ่จะผลิตเซลล์อสุจิเฉลี่ยมากกว่าในแต่ละการหลั่งน้ำอสุจิ เนื่องจากปริมาตรของอัณฑะมีความสัมพันธ์เชิงบวกกับโครงร่างของน้ำอสุจิ
ระบบท่อ.
อัณฑะถูกห่อหุ้มด้วยเปลือกเส้นใยที่เหนียว เรียกว่า ทูนิกา อัลบูจิเนีย ใต้ทูนิกา อัลบูจิเนียจะมีหลอดขดที่ละเอียดเป็นจำนวนมาก เรียกว่า หลอดสร้างอสุจิ หลอดเหล่านี้บุด้วยชั้นของเซลล์ (เซลล์สืบพันธุ์) ที่พัฒนาไปเป็นเซลล์อสุจิ (หรือเรียกอีกอย่างว่า สเปอร์มาโทซูน หรือ เซลล์สืบพันธุ์เพศชาย) ตั้งแต่จากวัยเริ่มเจริญพันธุ์ไปจนถึงวัยชรา ตัวอสุจิที่กำลังพัฒนาจะเคลื่อนไปตามหลอดสร้างอสุจิไปยังรีตี เทสทิส ซึ่งตั้งอยู่ในผนังกลางอัณฑะ จากนั้นไปยังท่อนำออก และไปยังเอพิดิไดมิสที่ซึ่งเซลล์อสุจิที่เกิดขึ้นใหม่จะเจริญเติมที่ (การสร้างสเปิร์ม) ตัวอสุจิจะเคลื่อนเข้าสู่หลอดนำอสุจิ และในที่สุดก็จะถูกขับออกทางท่อปัสสาวะ และออกทางรูปัสสาวะผ่านการหดตัวของกล้ามเนื้อ
ประเภทเซลล์ปฐมภูมิ.
ภายในหลอดสร้างอสุจิ เซลล์สืบพันธุ์จะพัฒนาขึ้นเป็นเซลล์ต้นกำเนิดตัวอสุจิ สเปอร์มาโทไซต์ สเปอร์มาทิด และ สเปอร์มาโทซูน ผ่านกระบวนการการสร้างอสุจิ ซึ่งเซลล์สืบพันธุ์จะมีดีเอ็นเอสำหรับการปฏิสนธิกับเซลล์ไข่ เซลล์เซอร์โตลีเป็นเยื่อบุที่แท้จริงของเยื่อบุหลอดสร้างอสุจิ ซึ่งมีความสำคัญต่อการสนับสนุนการพัฒนาของเซลล์สืบพันธุ์ไปเป็นสเปอร์มาโทซูน โดยเซลล์เซอร์โตลีจะหลั่งอินฮิบินออกมา และมีเซลล์ไมออยด์เพอริทิวบูลาร์เป็นเซลล์ที่ห่อหุ้มหลอดสร้างอสุจิไว้
ระหว่างหลอด (เซลล์แทรก) จะมีเซลล์ไลดิชปรากฏอยู่ ซึ่งเป็นเซลล์เฉพาะที่ที่อยู่ระหว่างหลอดสร้างอสุจืที่สร้างและหลั่งฮอร์โมนเทสโทสเตอโรนและฮอร์โมนเพศชายอื่น ๆ ที่สำคัญสำหรับวัยเริ่มเจริญพันธุ์ (รวมถึงลักษณะทางเพศทุติยภูมิ เช่น หนวดเครา) พฤติกรรมทางเพศ และ ความใคร่ นอกจากนี้ยังช่วยสนับสนุนการสร้างอสุจิและการแข็งตัวขององคชาตด้วย โดยฮอร์โมนเทสโทสเตอโรนเป็นตัวควบคุมปริมาตรของอัณฑะ
นอกจากนี้ก็ยังมีเซลล์ไลดิชที่ยังไม่เจริญเต็มที่ แมคโครฟาจแทรก และ เซลล์เนื้อเยื่อบุผิว ปรากฏอยู่เช่นกัน
การเลี้ยงของเลือดและการระบายน้ำเหลือง.
การเลี้ยงของเลือดและการระบายน้่ำเหลืองของอัณฑะและถุงอัณฑะนั้นมีความแตกต่างกัน ดังนี้
ลักษณะทางกายวิภาคหลายประการของอัณฑะในผู้ใหญ่นั้นสะท้อนถึงต้นกำเนิดในช่องท้อง โดยชั้นของเนื้อเยื่อที่ห่อหุ้มอัณฑะนั้นมาจากชั้นต่าง ๆ ของผนังหน้าท้องส่วนหน้า กล้ามเนื้อครีมาสเตอร์เจริญขึ้นมาจากกล้ามเนื้ออินเทอร์นัลออบลีค
ตัวกั้นระหว่างเลือดกับอัณฑะ.
โมเลกุลขนาดใหญ่จะไม่สามารถผ่านจากเลือดไปยังช่องภายในหลอดของหลอดสร้างอสุจิได้ เนื่องจากมีไทต์จังก์ชันอยู่ระหว่างเซลล์เซอร์โตลีที่ติดกัน เซลล์ต้นกำเนิดตัวอสุจิจะอยู่บริเวณส่วนฐาน (ลึกลงไปในระดับของไทต์จังก์ชัน) และรูปแบบที่เจริญเติบโตมากขึ้น เช่น สเปอร์มาโทไซต์ปฐมภูมิและทุติยภูมิ และ สเปอร์มาทิด จะอยู่บริเวณส่วนช่องภายในหลอด
หน้าที่ของตัวกั้นอาจมีขึ้นเพื่อป้องกันปฏิกิริยาภูมิต้านตนเอง ซึ่งตัวอสุจิที่เจริญเต็มที่ (และแอนติเจนของมัน) จะปรากฏออกมาอย่างมีนัยสำคัญหลังจากการทนภูมิต้านทาน (immune tolerance) เกิดขึ้นในวัยทารก เนื่องจากตัวอสุจินั้นมีความแตกต่างทางแอนติเจนจากเนื้อเยื่อของร่างกาย ดังนั้น สัตว์เพศผู้และมนุษย์เพศชายจะสามารถเกิดการตอบสนองทางภูมิคุ้มกันต่อตัวอสุจิของตัวเองได้ และยังสามารถสร้างสารภูมิต้านทานขึ้นมาต่อต้านตัวอสุจิได้เช่นกัน
การฉีดแอนติเจนของตัวอสุจิจะทำให้เกิดการอักเสบของอัณฑะ (อัณฑะอักเสบเหตุภูมิต้านตนเอง) และทำให้ภาวะเจริญพันธุ์ลดลง โดยตัวกั้นระหว่างเลือดกับอัณฑะอาจลดโอกาสที่โปรตีนของตัวอสุจิจะไปกระตุ้นการตอบสนองทางภูมิคุ้มกัน ลดภาวะเจริญพันธุ์ และ ทำให้มีทายาทได้
การควบคุมและการตอบสนองต่ออุณหภูมิ.
การสร้างสเปิร์มจะเพิ่มขึ้นที่อุณหภูมิต่ำกว่าอุณหภูมิร่างกายเล็กน้อย การสร้างอสุจิจะมีประสิทธิภาพน้อยกว่าในอุณหภูมิที่ต่ำและสูงกว่า 33 องศาเซลเซียส เนื่องจากการที่อัณฑะอยู่นอกร่างกาย เนื้อเยื่อเรียบของถุงอัณฑะจึงสามารถเคลื่อนอัณฑะเข้าหรือออกห่างจากร่างกายได้ อุณหภูมิของอัณฑะจะถูกรักษาไว้อยู่ที่ 34.4 องศาเซลเซียส ซึ่งต่ำกว่าอุณหภูมิของร่างกายเล็กน้อย และที่อุณหภูมิ 36.7 องศาเซลเซียสจะขัดขวางการสร้างอสุจิ มีกลไกหลายอย่างที่ใช้ในการรักษาอุณหภูมิที่เหมาะสมของอัณฑะ
กล้ามเนื้อครีมาสเตอร์เป็นกล้ามเนื้อที่ปกคลุมอัณฑะและสายรั้งอัณฑะไว้ เมื่อกล้ามเนื้อหดตัว สายรั้งอัณฑะจะสั้นลงและอัณฑะจะเคลื่อนเข้าใกล้ร่างกายมากขึ้น ซึ่งจะให้ความอบอุ่นเพิ่มขึ้นเล็กน้อย เพื่อรักษาอุณหภูมิที่เหมาะสมของอัณฑะ เมื่อต้องการให้เย็นลง กล้ามเนื้อครีมาสเตอร์จะคลายตัว และอัณฑะจะเคลื่อนห่างจากร่างกายที่อุ่น และจะสามารถเย็นลงได้ การหดตัวยังเกิดขึ้นได้เพื่อตอบสนองต่อความเครียดของร่างกายได้ เช่น การบาดเจ็บ โดยอัณฑะอาจจะหดตัวออกจากถุงอัณฑะและเข้าใกล้ร่างกายให้มากที่สุดเพื่อปกป้องตัวอัณฑะ
รีเฟล็กซ์ครีมาสเตอร์เป็นรีเฟล็กซ์ที่ยกอัณฑะขึ้น นอกจากนี้ยังสามารถยกอัณฑะได้โดยสมัครใจด้วยโดยใช้กล้ามเนื้อลีเวเตอร์แอไน ซึ่งจะไปกระตุ้นกล้ามเนื้อที่เกี่ยวข้องบางส่วน
การแสดงออกทางยีนและโปรตีน.
จีโนมมนุษย์ประกอบด้วยยีนที่เข้ารหัสโปรตีนประมาณ 20,000 ยีน โดยร้อยละ 80 ของยีนที่แสดงออกเหล่านี้อยู่ในอัณฑะผู้ใหญ่ โดยอัณฑะมีสัดส่วนของยีนเฉพาะต่อเนื้อเยื่อสูงที่สุดเมื่อเทียบกับอวัยวะและเนื้อเยื่ออื่น ๆ โดยมีประมาณ 1,000 ยีนที่มีความจำเพาะอย่างมากสำหรับอัณฑะ และประมาณ 2,200 ยีนที่แสดงรูปแบบของการแสดงออกที่สูงขึ้น ยีนเหล่านี้ส่วนใหญ่จะเข้ารหัสโปรตีนที่ปรากฏอยู่ในหลอดสร้างอสุจิ และมีหน้าที่ที่เกี่ยวข้องกับการสร้างตัวอสุจิ เซลล์อสุจิจะแสดงโปรตีนที่ทำให้เกิดการพัฒนาในแฟลเจลลัม โดยโปรตีนชนิดเดียวกันนี้ที่ปรากฏอยู่ในเซลล์ที่บุท่อนำไข่ของเพศหญิง จะทำให้เกิดการพัฒนาของซิเลียขึ้น ซึ่งแฟลเจลลัมของเซลล์อสุจิและซีเลียของท่อนำไข่เป็นโครงสร้างที่มีต้นกำเนิดเหมือนกัน ส่วนโปรตีนจำเพาะของอัณฑะที่มีระดับการแสดงออกสูงที่สุด คือ โปรตามีน
การเจริญเติบโตของอัณฑะอย่างมากแบ่งออกเป็นสองระยะ นั่นคือ ระยะเอ็มบริโอ และ ระยะวัยเริ่มเจริญพันธุ์
ระยะเอ็มบริโอและระยะวัยเริ่มเจริญพันธุ์.
ในระหว่างการพัฒนาของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม ต่อมบ่งเพศในตอนแรกจะมีความสามารถในการกลายเป็นรังไข่หรืออัณฑะได้ ในมนุษย์ จะเริ่มขึ้นตั้งแต่สัปดาห์ที่ 4 เป็นไปต้น ต่อมบ่งเพศจะปรากฏอยู่ในเมโซเดิร์มกลางซึ่งอยู่ติดกับไตที่กำลังพัฒนา ประมาณสัปดาห์ที่ 6 สายเพศจะพัฒนาขึ้นภายในอัณฑะที่กำลังก่อตัว โดยประกอบด้วย เซลล์เซอร์โตลีช่วงแรกที่ล้อมรอบและหล่อเลี้ยงเซลล์สืบพันธุ์ ที่เคลื่อนเข้าสู่ต่อมบ่งเพศได้ไม่นานก่อนจะเริ่มมีการกำหนดเพศขึ้น ในเพศชาย ยีนเอสอาร์วายซึ่งเป็นยีนเฉพาะเพศที่พบในโครโมโซมวาย จะเริ่มต้นการกำหนดเพศโดยการควบคุมสารที่กำหนดในขั้นปลาย (เช่น GATA4, SOX9 และ AMH) ซึ่งจะนำไปสู่การพัฒนารูปแบบปรากฏของเพศชาย รวมถึง การกำหนดให้สร้างองคชาตโดยตรงของต่อมบ่งเพศระยะแรกเข้าสู่การพัฒนาทางเพศชาย
อัณฑะจะเคลื่อนไปตาม "วิถีเคลื่อนลง" จากจุดที่สูงในช่องท้องด้านหลังของทารกในครรภ์ ไปยังวงแหวนขาหนีบและลงไปในคลองขาหนีบ เข้าสู่ถุงอัณฑะ ในกรณีส่วนใหญ่ (ร้อยละ 97 ของเด็กคลอดครบกำหนด และร้อยละ 70 ของเด็กคลอดก่อนกำหนด) อัณฑะทั้งสองข้างจะเคลื่อนลงมาตั้งแต่เกิด ส่วนกรณีอื่นส่วนมากจะเป็นการลงมาเพียงข้างเดียว (อัณฑะค้าง) และอาจมีการเคลื่อนลงได้เองภายในหนึ่งปี
อัณฑะจะเติบโตขึ้นเพื่อตอบสนองต่อการเริ่มต้นการสร้างอสุจิ ขนาดจะขึ้นอยู่กับการทำงานของไลติก การสร้างอสุจิ (จำนวนการสร้างอสุจิที่ปรากฏในอัณฑะ) น้ำแทรก และ การสร้างของเหลวโดยเซลล์เซอร์โตลี โดยอัณฑะนั้นจะลงมาอย่างเต็มที่ก่อนที่ผู้ชายจะเข้าสู่วัยเริ่มเจริญพันธุ์
รายชื่อตัวละครในกัชเบล
รายละเอียดของตัวละครหลักในการ์ตูนญี่ปุ่นเรื่อง กัชเบล ที่แต่งโดย มาโคโตะ ไรคุ
กัช เบล / ทากามิเนะ คิโยมาโระ.
มนต์ของกัช.
เพราะทุกครั้งที่กัชใช้มนต์ สติของกัชจะหลุดไปชั่วขณะ ทำให้คิโยมาโระมักจะต้องทำการชี้มือไปที่เป้าหมาย โดยให้กัชมองไปในทิศทางเดียวกับที่เขาชี้ คำที่พูดบ่อยๆเวลาใช้มนต์คือ "เซ็ต"
บราโก้ / เชอรี่ เบลมอนด์.
สีหนังสือ ดำ
ในศึกฟาอูโด้ ถูกดร.ปริศนากับเชอรี่กล่อมให้ร่วมมือแทบตาย จึงสู้ถ่วงเวลาฟาอูโด้จากข้างนอก
ในศึกเคลียร์ เสียท่าเคลียร์ โชคดีที่กัชกับอาชูลอนมาช่วยไว้ทัน ถูกดิวโฟให้ไปฝึกในที่ๆมีสนามแม่เหล็กแรงสูง ตอนศึกตัดสินกับเคลียร์ตนออมพลังสู้ถ่วงเวลากับเคลียร์เพื่อรอกัชมาทั้งคู่ไล่ต้อนเคลียร์(มังงะตอนที่ 321 สู้ตัดสินกับกัชจนแพ้ หนังสือถูกเผา)
โดยปกติ เมื่อเชอรี่ชนะ จะเก็บหนังสือและตัวปีศาจของอีกฝ่ายไว้ (เอาไปเผารวมกันทีเดียว หลังสืบเบาะแสเรื่องโซฟีส)
ม้าเหล็ก (ชไนเดอร์) / กัฟก้า ซันบีม.
สุดท้ายซันบีมขอให้เมงุมิช่วยเผาหนังสือให้ ในมังกะตอน 311 เพราะฝืนใช้มนต์ระดับชิน 2 ทีติดใน 1 วัน จนเหนื่อยสาหัสเกินไป ร่างรับไม่ไหว จึงทำได้แค่พาพวกกัชไปส่งที่ศึกตัดสินกับเคลียร์เท่าที่ทำได้เท่านั้น ซึ่งตนก็ดีใจที่ได้ช่วยเพื่อนเต็มที่ แม้อดสู้ตัดสินกับกัช
หลังจบศึกชิงตำแน่งราชาปีศาจ ก็ย้ายไปแอฟฟริกาถารวรได้พบรักกับซิสเตอร์เอล(เจ้าของหนังสือของมอม็อน)โดยปริยาย
มอม็อน / ซิสเตอร์ (เอล).
สีหนังสือ ชมพู
เท็ด / จีส (จีโด้).
สีหนังสือ เขียวออน
มิตร.
เรล่า / อัลเบิล.
สีหนังสือ ม่วง
เรล่า
เป็นเด็กปีศาจ เมื่อ 1พันปีก่อน เธอจะเป็นเด็กปีศาจที่ค่อนข้างเยือกเย็น ไม่ค่อยแสดงสีหน้าอารมณ์มากนัก และ เธอมักไม่ตกใจกับสถานการ์ณอันตรายเลย เรล่าเป็นปีศาจบอกข้อมูลเกี่ยวกับหินแสงจันทร์ให้กับคิโยมาโระ เรล่า ทรยศ พวกปีศาจ1พันปีก่อน และ ทรยศโซฟีสด้วย แล้วตอนกลางคืน โซฟีส ก็เริ่มจะรู้ตัวแล้วว่า เรล่าทรยศหักหลังพวกปีศาจเมื่อ1พันปีก่อน โซฟีสจึงใช้คำสาปไว้และเมื่อเรล่าออกหินแสงจันทร์เรล่าจะกลายเป็นหิน ทำให้เรล่าจะต้องสู้กับพวกกั๊ซ แต่ว่าคิโยะมาโระและกั๊ซพยายามช่วยเรล่าไม่ให้กลัวคำสาปของโซฟีส แล้วจากนั้น เรล่าจึงเปิดใจทำให้ไม่กลัวคำสาปของโซฟีสอีกเลย ทำให้กลับมาช่วยพวกกั๊ซได้อีกครั้งนึง หลังจากที่บราโก้สู้กับโซฟีสเสร็จ เรล่าก็จึงขอให้กั๊ซ ช่วยเผาหนังสือของตนเอง เพราะว่า ปีศาจเมื่อ1พันปีก่อน ไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับการแข่งขันครั้งนี้ กั๊ซจึงเผาหนังสือของเรล่าไป มนต์ของเรล่าคือมนต์ที่ใช้เกี่ยวกับ เสี้ยวพระจันทร์เมื่อใช้มนต์ออกมา มนต์จะออกมาจากคฑาของเรล่า
อัลเบิร์ท
เป็นคู่หูของเรล่า ดูจากความสูงของเขาแล้ว อายุจะประมาณ 14ปี ดูจากส่วนสูงดูเหมือนว่าจะสูงกว่าคิโยมาโระ ในตอนแรก อัลเบิร์ทจะยังไม่สามารถพูดได้ นอกซะจากท่องมนต์ เพำราะว่าถูกควบคุมโดยโซฟีส แต่ว่าหลังจากที่ ปาตี้ใช้ สวอกิอัคล์ ทำลายหินแสงจันทร์ได้ อัลเบิร์ท ก็กลับมามีสติขึ้นมาได้ หลังจากต่อสู้กับโซฟีสเสร็จ อัลเบิร์ทก็กลับไปประเทศตัวเอง แล้วก็ไปโรงเรียนตามปกติของอัลเบิร์ท
คอลล์ / ชิโอริ.
มนต์ของคอลล์.
ไม่ว่าจะเป็นใต้น้ำหรืออวกาศ (เป็นมนต์ที่คอลล์ใช้ตอนที่กั๊ซจะออกไปสู้กับเคลียร์โน้ตที่นอกโลก อยู่ในหนังสือเล่มสุดท้าย) เป็นมนต์ที่มีประสิทธิภาพที่สุดของคอลล์
อาชูลอน / ลีน วิซ.
ถูกเคลียร์โน้ตจัดการ แต่ก่อนจะหายไปได้ทำให้เคลียร์โน้ตบาดเจ็บหนักต้องใช้เวลารักษาถึง10เดือน
เจริช / นิโคล.
มนต์ของเจริช.
=ฝั่งศัตรู=
พวกเคลียร์.
เคลียร์ โน้ต/วีโน.
พอพวกกัชมา ตนโจมตีระยะไกล เผาหนังสือของทีโอได้ กับทำเอาม้าเหล็กสาหัสเกือบตาย สู้บราโก้กับกัชที่ร่วมมือกันไม่ไหว จึงได้ใช้ไพ่ตาย หลอมรวมกับมนต์ที่แรงที่สุดเป็นปีศาจขนาดยักษ์ที่คลั่ง แต่กัชที่ได้รับพลังของปีศาจที่เป็นมิตร ตนสู้ไม่ไหวจนแพ้แล้วหนังสือถูกเผา หลังกัชเป็นราชา ตนจึงได้ร่างคืน แล้วลืมเรื่องอดีต กลายเป็นปีศาจที่ชื่อไวท์ ใช้ชีวิตอย่างสงบสุข คนที่รู้มีเพียงกัชเท่านั้น
โกม /มีล.
สีหนังสือ เขียวขี้ม้า
ปีศาจในปัจจุบัน.
สกีน่า / ฮารุฮิโกะ.
สีหนังสือ เขียว
โลบโนส / ริวค์.
ๅวมนต์
มารุส / เรนไบนท์.
สีหนังสือ เทาออกดำ
บัลโตร / สติงก์.
สีหนังสือ ชา
โซโบลน / ลุงหนวด.
สีหนังสือ เทา
ซาบัส / การิออน.
สีหนังสือ ฟ้าเข้ม
ฟาอูโด.
=คนที่เกียวข้องกับคิโยมาโระ=
องแซแตเมอาโกซ
"องแซแตเมอาโกซ" (, "เราเคยรักกันเพราะเหตุว่า") เป็นซิงเกิลที่ 4 ของเซลีน ดิออน จากอัลบัม "แดล" ได้รับการเผยแพร่ทางนีวิทยุเป็นครั้งแรกในรัฐเกแบ็ก ประเทศแคนาดา เมื่อวันที่ 20 สิงหาคม พ.ศ. 2550
เนื้อเพลงประพันธ์โดยฟร็องซวซ ดอแร็ง ส่วนทำนองโดยมาร์ก ดูว์เพร และมีฌ็อง-ฟร็องซัว โบร เป็นผู้อำนวยเพลงนี้ ทั้งนี้ ฟร็องซวซยังเป็นผู้ประพันธ์เพลง "เอซีลน็องแร็สแตกูน (เฌอเซอแรแซล-ลา)" กับทั้งเซลีนยังเคยร่วมงานกับผู้ประพันธ์ทำนองและผู้อำนวยเพลงทั้งสองในเพลง "ปลูว์โอเกอมัว (Plus haut que moi)" เมื่อ พ.ศ. 2536 และเพลง "ตูแพรดูว์บอเนอร์" ใน พ.ศ. 2548 อีกด้วย
ไม่มีมิวสิกวิดีโอองแซแตเมอาโกซ
ทั้งนี้ เพลงองแซแตเมอาโกซยังมีฉบับหนึ่งซึ่งบันทึกเสียงในภายหลัง เรียก เพลง "อาโกซ" ซึ่งมีทำนองเร็ว
เพลงองแซแตเมอาโกซสขึ้นสู่อันดับสูงสุดที่ 5 ในชาร์ทเกแบ็กแอร์เพลเมื่อวันที่ 15 ตุลาคม พ.ศ. 2550
ซิงเกิลวิทยุหนึ่งเพลง (ประเทศแคนาดา)
"องแซแตเมอาโกซ" – 4:04
ภาษาแอกแคด
ภาษาแอกแคด (; แอกแคด: ) เป็นภาษากลุ่มเซมิติกใช้พูดในเมโสโปเตเมียโบราณ รวมทั้งชาวบาบิโลเนียและชาวอัสซีเรีย ชื่อของภาษานี้มาจากเมืองแอกแคดซึ่งเป็นศูนย์กลางของอารยธรรมเมโสโปเตเมีย
เป็นภาษาที่มีการผันคำ ลักษณะทางไวยากร์ใกล้เคียงกับภาษาอาหรับคลาสสิก คำนามแบ่งเป็นสองเพศ (บุรุษ – สตรี) แบ่งเป็นสามบุคคล (เอกพจน์ – ทวิพจน์ - พหูพจน์) แบ่งสรรพนามบุรุษที่สองเป็นสองเพศด้วย มีสันธานกริยา มีการกสามแบบสำหรับคำนามและคำคุณศัพท์คือการกประธาน กรรมตรงและความเป็นเจ้าของ คำนามผันตามเพศ จำนวน และการก คำคุณศัพท์ผันแบบเดียวกับคำนามที่ขยาย
ภาษาแอกแคดมีรากศัพท์ 13 กลุ่ม โดยกลุ่มพื้นฐานมีสามกลุ่มคือ กลุ่มรากศัพท์พื้นฐานสามกลุ่ม (numbered I, หรือ Grundstamm, G-Stamm) จะถูกเพิ่มเติมด้วยการซ้ำอักษรตัวที่สอง (II หรือDoppelungsstamm, D-Stamm), อุปสรรค-š- (III or Š-Stamm) หรือ อุปสรรค-n (IV or N-Stamm). ลำดับที่สองสร้างโดยเติมพยางค์ ta ระหว่างรากศัพท์สองตัวแรก สองแบบนี้เป็นวิธีที่พบบ่อย กลุ่มที่สามเป็นการเติมพยางค์ tan ระหว่างอักษรตัวที่ 1 หรือ 2 รากศัพท์สุดท้ายใช้ทั้งอุปสรรค-š และการซ้ำอักษรตัวที่สอง
คำกริยาภาษาแอกแคดเป็นรากศัพท์พยัญชนะสามตัว แต่บางรากศัพท์มีพยัญชนะ 2 หรือ 4 ตัวมีสามกาลคือ ปัจจุบัน อดีต และเหตุการณ์ที่ต้องใช้คำนำหน้า การเรียงประโยคเป็นแบบประธาน-กรรม-กริยาซึ่งต่งจากภาษาเซมิติกโบราณอื่น ๆ เช่น ภาษาอาหรับและภาษาฮีบรูในไบเบิลที่เป็นแบบกริยา-ประธาน-กรรม คาดว่าการเรียงคำแบบนี้ได้รับอิทธิพลมาจากภาษาซูเมอร์ซึ่งเรียงประโยคแบบประธาน-กรรม-กริยา เช่นเดียวกัน
ภาษาอีลาไมต์
ภาษาอีลาไมต์, ภาษาอีแลม  มีอีกชื่อว่า ฮาตาไมต์ (Hatamtite) เป็นภาษาสูญแล้วที่ใช้กันในเอลามโบราณ ซึ่งปัจจุบันอยู่ที่ภาคตะวันตกเฉียงใต้ของประเทศอิหร่านตั้งแต่ 2600 ถึง 330 ปีก่อนคริสต์ศักราช ผลงานเอลามหายไปจากบันทึกทางประวัติศาสตร์หลังอเล็กซานเดอร์มหาราชเดินทางเข้าอิหร่าน โดยทั่วไปถือว่าภาษาอีลาไมต์ไม่มีญาติทางภาษาและมักถือเป็นภาษาโดดเดี่ยว นั่นทำให้การตีความภาษานี้เป็นไปอย่างยากลำบาก
ภาษาอีลาไมต์จำนวหนึ่งเป็นที่รู้จักจากจารึกเบฮิสตูนที่มีสามภาษา และจารึกสางหรือสามภาษาอื่น ๆ ของจักรวรรดิอะคีเมนิด ซึ่งภาษาอีลาไมต์เขียนด้วยอักษรรูปลิ่มอีลาไมต์ (ประมาณ 400 ปีก่ออนคริสต์ศักราช) ซึ่งตีความได้ทั้งหมด "Elamisches Wörterbuch" พจนานุกรมภาษาอีลาไมต์ที่สำคัญโดย W. Hinz กับ H. Koch. ได้รับการตีพิมพ์ใน ค.ศ. 1987 อย่างไรก็ตาม อักษรลิเนียร์อีลาไมต์ หนึ่งในอักษรที่ใช้เขียนภาษาเอลาไมต์ประมาณ 2000 ปีก่อนคริสต์ศักราช ยังคงเข้าใจยากจนกระทั่งปัจจุบัน
Arithmetic sequence
ท้าวสักกะ
ในจักรวาลวิทยาของศาสนาพุทธ สักกะ  หรือ ศักระ ( "ศกฺร"; ความหมาย: ผู้องอาจ ผู้สามารถ) เป็นชื่อของจอมเทพผู้ปกครองสวรรค์ชั้นดาวดึงส์ ปรากฏนามในภาษาบาลีว่า "สกฺโก เทวานมินฺโท" ( "ศกฺโร เทวานํ อินฺทฺระ") แปลว่า "สักกะจอมเทพ" ในคัมภีร์ทางศาสนาพุทธ คำว่า "สักกะ" ถือเป็นวิสามานยนาม ไม่อาจใช้เรียกเทพองค์อื่นได้ ในทางตรงกันข้าม คำว่า "อินฺท" (ภาษาบาลี) หรือ "อินฺทฺร" (ภาษาสันสกฤต) ซึ่งมีความหมายว่า "ผู้เป็นใหญ่" ใช้หมายถึงท้าวสักกะอยู่บ่อยครั้ง เทพสักกะมักเรียกขานว่า "ท้าวสักกเทวราช" หรือย่อว่า "ท้าวสักกะ"
ในวัฒนธรรมเอเชียตะวันออก ท้าวสักกะเป็นที่รู้จักในนาม "ตี้ซื่อเทียน" (帝釋天) หรือ "ซื่อถีหฺวันอิน" (釋提桓因) ในภาษาจีน และ "ไทชะกุเท็น" (帝釈天) ในภาษาญี่ปุ่น สำหรับในประเทศจีนแล้ว บางครั้งมีการเปรียบเทียบว่าท้าวสักกะคือเง็กเซียนฮ่องเต้ (玉皇大帝) หรือจักรพรรดิหยกในลัทธิเต๋า ด้วยถือว่าเทพทั้งสององค์นี้มีวันประสูติเป็นวันเดียวกัน คือ ในวันที่ 9 เดือนที่ 1 ตามปฏิทินจันทรคติจีน (โดยปกติจะอยู่ในช่วงเดือนกุมภาพันธ์ตามปฏิทินสุริยคติ)
ในฤคเวท อันเป็นวรรณคดีภาษาสันสกฤตในศาสนาฮินดู คำว่า "ศักระ" อันเป็นนามของท้าวสักกะในภาษาสันสกฤตนั้น ใช้แทนตัวเทพอินทระหรือพระอินทร์อยู่บ่อยครั้ง แต่ในศาสนาพุทธ ตำนานและบุคลิกลักษณะของท้าวสักกะแตกต่างไปจากพระอินทร์ในพระเวทอย่างสิ้นเชิง
สวรรค์ชั้นดาวดึงส์ซึ่งเป็นที่สถิตของท้าวสักกะตั้งอยู่เหนือยอดเขาพระสุเมรุ ซึ่งตามคติเรื่องไตรภูมิ ถือว่าภูเขาแห่งนี้เป็นศูนย์กลางของโลก อันมีพระอาทิตย์และพระจันทร์เวียนโคจรโดยรอบ สวรรค์ชั้นนี้นับเป็นสวรรค์ชั้นที่สูงที่สุดที่เชื่อมต่อกับมนุสสภูมิ (โลกมนุษย์) โดยตรง ท้าวสักกะมีชีวิตที่ยาวนานเช่นเดียวกับเทพทั้งหลาย หากแต่ก็มีวาระที่จะหมดอายุขัยตามแรงบุญของตนเองเช่นกัน ในยามที่ท้าวสักกะจะต้องจุติ (ตาย) เมื่อจิตดับไปแล้ว จะบังเกิดท้าวสักกะองค์ใหม่ (ซึ่งอาจเป็นเทพองค์อื่น) ขึ้นแทนที่ท้าวสักกะองค์เดิมทันที เรื่องราวของท้าวสักกะในทางพระพุทธศาสนาทั้งไม่ว่าจะในอดีตหรือในปัจจุบัน (ในช่วงที่บันทึกพระไตรปิฎก) ปรากฏอยู่ในชาดกและพระสูตรต่าง ๆ ซึ่งโดยมากจะอยู่ในหมวดสังยุตตนิกาย
ชื่อท้าวสักกะปรากฏในพระสูตรหลายตอน และมักมีบทบาทเป็นผู้กราบทูลขอคำปรึกษาจากพระโคดมพุทธเจ้าในปัญหาธรรมต่าง ๆ ถือกันว่าพระองค์เป็นธรรมบาล (ผู้คุ้มครองธรรม) ในพุทธศาสนาร่วมกับเหล่าพรหมทั้งหลาย
ท้าวมฆวาน
ท้าวสหัสนัยน์
ภาษาอีแลม
ลำดับเรขาคณิต
ในทางคณิตศาสตร์ ลำดับเรขาคณิต  คือลำดับของจำนวนซึ่งอัตราส่วนของสมาชิกสองตัวที่อยู่ติดกันในลำดับเป็นค่าคงตัวที่ไม่เป็นศูนย์ ซึ่งอัตราส่วนนั้นเรียกว่า "อัตราส่วนร่วม" (common ratio) ตัวอย่างเช่น ลำดับ 2, 6, 18, 54, ... เป็นลำดับเรขาคณิตซึ่งมีอัตราส่วนร่วมเท่ากับ 3 และลำดับ 10, 5, 2.5, 1.25, ... มีอัตราส่วนเท่ากับ 0.5 เป็นต้น
ถ้าหากพจน์เริ่มต้นของลำดับเรขาคณิตลำดับหนึ่งคือ "a"1 และมีอัตราส่วนร่วม "r" ≠ 0 ดังนั้นพจน์ที่ "n" ของลำดับนี้คือ
สมบัติเบื้องต้น.
การที่จะทำให้ทราบได้ว่าลำดับที่กำหนดให้เป็นลำดับเรขาคณิตหรือไม่ สามารถตรวจสอบได้จากอัตราส่วนของพจน์ที่อยู่ติดกัน ซึ่งจะมีค่าเท่ากันทั้งลำดับ อัตราส่วนร่วมอาจเป็นค่าติดลบก็ได้ ซึ่งจะทำให้เกิดลำดับสลับเครื่องหมาย หมายความว่าจำนวนจะสลับเครื่องหมายบวกลบตลอดทั้งลำดับ เช่น 1, −3, 9, −27, 81, −243, ... เป็นลำดับเรขาคณิตซึ่งมีอัตราส่วนร่วมเท่ากับ −3
พฤติกรรมของจำนวนในการลำดับเรขาคณิตขึ้นอยู่กับค่าของอัตราส่วนร่วม ดังนี้
จะเห็นว่าลำดับเรขาคณิต (ที่มีอัตราส่วนไม่ใช่ −1, 1 หรือ 0) แสดงให้เห็นถึงการเพิ่มหรือการลดแบบชี้กำลัง ต่างกับการเพิ่ม (หรือลด) แบบเชิงเส้นของลำดับเลขคณิต แต่ลำดับทั้งสองชนิดก็มีความเกี่ยวข้องกัน นั่นคือ ถ้าหากใส่ฟังก์ชันเลขชี้กำลังลงในทุกพจน์ของลำดับเลขคณิตก็จะได้ลำดับเรขาคณิต และหากใส่ฟังก์ชันลอการิทึมลงในทุกพจน์ของลำดับเรขาคณิตก็จะได้ลำดับเลขคณิต
ผลรวมของสมาชิกในลำดับเรขาคณิต เรียกว่า อนุกรมเรขาคณิต
เราสามารถทำสูตรให้ง่ายขึ้นโดยการคูณทั้งสองข้างของสมการด้วย formula_5 แล้วเราจะได้
ซึ่งพจน์อื่นๆ จะตัดกันหายไปหมด จัดรูปแบบใหม่ จะได้สูตรสำหรับคำนวณผลรวม โดยที่ "r" ≠ 1
ดังนั้นกรณีทั่วไปของสูตรนี้คือ
สำหรับอนุกรมเรขาคณิตที่มีแต่เลขชี้กำลังของ "r" เป็นจำนวนคู่ คูณทั้งสองข้างด้วย formula_9
จะได้สูตร
ส่วนเลขชี้กำลังของ "r" ที่มีแต่จำนวนคี่
อนุกรมเรขาคณิตไม่จำกัด.
อนุกรมเรขาคณิตไม่จำกัด คืออนุกรมเรขาคณิตที่มีจำนวนพจน์ไม่จำกัดหรือเป็นจำนวนอนันต์ อนุกรมนี้จะลู่เข้าค่าใดค่าหนึ่งก็ต่อเมื่อ ค่าสัมบูรณ์ของอัตราส่วนร่วมมีค่าน้อยกว่าหนึ่ง (formula_14) ค่าของอนุกรมเรขาคณิตไม่จำกัดสามารถคำนวณได้จากสูตรของผลรวมจำกัด
ซึ่ง formula_16 จะมีค่าเข้าใกล้ 0 เมื่อ "k" มีค่าเข้าใกล้อนันต์และ formula_14 ดังนั้น
สำหรับอนุกรมเรขาคณิตที่มีแต่เลขชี้กำลังของ "r" เป็นจำนวนคู่ จะได้สูตร
ส่วนเลขชี้กำลังของ "r" ที่มีแต่จำนวนคี่ จะได้สูตร
โดยที่สูตรทั้งหมดด้านบนจะใช้ได้เมื่อ formula_14 เท่านั้น นอกเหนือจากนี้จะเป็นอนุกรมลู่ออก
ผลคูณของลำดับเรขาคณิตก็คือผลคูณของทุกพจน์ในลำดับ และถ้าหากพจน์ทั้งหมดเป็นจำนวนบวก เราจะสามารถคำนวณผลคูณได้ด้วยการหาค่ามัชฌิมเรขาคณิตของพจน์แรกกับพจน์สุดท้าย แล้วยกกำลังด้วยจำนวนพจน์ทั้งหมด ดังนี้
กำหนดให้ผลคูณของลำดับเลขคณิตแทนด้วย "P"
รวมผลจากการคูณเข้าด้วยกัน จะได้
นำสูตรผลรวมของอนุกรมเลขคณิตมาใช้กับเลขชี้กำลังของ "r"
ยกกำลังสองทั้งสองข้าง
และในที่สุดก็จะได้
Geometric sequence
อุทยานแห่งชาติภูเวียง
อุทยานแห่งชาติภูเวียง ตั้งอยู่ในท้องที่ของอำเภอภูเวียง อำเภอเวียงเก่า อำเภอหนองนาคำ อำเภอสีชมพู และอำเภอชุมแพ จังหวัดขอนแก่น
อุทยานแห่งชาติภูเวียง มีลักษณะภูมิประเทศโดยทั่วไปเป็นเทือกเขาล้อมรอบเป็นวงอยู่ 2 ชั้น ตรงกลางเป็นแอ่งขนาดใหญ่ คล้ายแอ่งกระทะซึ่งเป็นที่ราบและลอนลาด ส่วนพื้นที่โดยรอบแอ่งมีลักษณะเป็นเทือกเขาซึ่งมีมุมเทเข้าหาใจกลางแอ่ง ประกอบด้วยเทือกเขาที่มีความลาดชันปานกลางถึงลาดชันสูง เทือกเขาชั้นนอกสุดมียอดเขาสูงสุด 844 เมตร จากระดับน้ำทะเลปานกลาง บริเวณทิศตะวันตกเฉียงใต้ของพื้นที่ และเทือกเขาชั้นในมียอดเขาสูงสุด 470 เมตร จากระดับน้ำทะเลปานกลาง บริเวณทิศเหนือของพื้นที่เทือกเขาชั้นในนี่เองที่เป็นแหล่งฟอสซิลไดโนเสาร์ ส่วนระดับต่ำสุดของเชิงเขาอยู่ระดับ 210 เมตร จากระดับน้ำทะเลปานกลาง