pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
ในปี พ.ศ. 2513 แขวงเชียงขวางเคยเป็นสมรภูมิรบอันดุเดือดนับครั้งไม่ถ้วน ในยุคสงครามเวียดนามหรือสงครามอินโดจีน เนื่องจากเชียงขวางคือหนึ่งในจุดยุทธศาสตร์สำคัญแห่งหนึ่งของประเทศลาว ด้วยชัยภูมิที่ตั้งอยู่ทางตะวันออกเฉียงเหนือของประเทศ อยู่ห่างจากนครหลวงเวียงจันทน์ราว 400 กิโลเมตร และหากเดินทางจากเมืองโพนสะหวันซึ่งเป็นเมืองเอกของเชียงขวางในปัจจุบัน ข้ามเทือกเขาอันสลับซับซ้อนบนทางหลวงหมายเลข 7 ไปสุดชายแดนทางตอนเหนือของประเทศเวียดนาม ที่ด่านน้ำกลั่น จะกินระยะทางเพียง 130 กิโลเมตรเท่านั้น จึงไม่น่าแปลกที่ในช่วงสงครามอินโดจีน บริเวณนี้เคยใช้เป็นเส้นทางส่งกำลังบำรุงรวมทั้งอาวุธยุทโธปกรณ์ต่าง ๆ จากประเทศเวียดนามเหนือ สู่ขบวนการปะเทดลาวที่เป็นพันธมิตรต่อกัน โดยถูกเรียกขานว่า "เส้นทางโฮจิมินห์"
ด้วยชัยภูมิดังกล่าว ขบวนการปะเทดลาวจึงได้จัดตั้งกองบัญชาการใหญ่ขึ้นที่นี่ เป็นเหตุให้ในช่วงเวลานั้น กองทัพอากาศสหรัฐอเมริกาได้ส่งเครื่องบินทิ้งระเบิด บี 52 เข้ามาทิ้งระเบิดปูพรมเพื่อทำลายล้างขบวนการปะเทดลาว ทำให้บ้านเมืองราษฎรหลายร้อยหลัง ตลอดจนวัดวาอารามถูกทำลายแทบทั้งหมด ส่งผลให้ราษฎรและทหารฝ่ายขบวนการปะเทดลาวต้องอพยพเข้าไปอยู่ตามถ้ำและหุบเขาทั่วไปในแขวงเชียงขวางและพื้นที่ใกล้เคียง
ในปัจจุบัน สภาพของซากปรักหักพังจากพิษภัยของสงครามยังคงมีร่องรอยให้เห็นอยู่โดยทั่วไปในเมืองคูน ซึ่งเป็นเมืองเอกเดิมของแขวงเชียงขวาง โดยซากปรักหักพังบางแห่ง ทางรัฐบาลลาวได้อนุรักษ์เอาไว้ให้คนรุ่นหลังได้เห็นถึงความเลวร้ายของสงครามที่เกิดขึ้นเมื่อในอดีต ทั้งร่องรอยของหลุมระเบิดขนาดใหญ่ยังคงมีให้เห็นกันอยู่ทั่วไป ปัจจุบันหลุมระเบิดบางส่วนถูกดัดแปลงให้เป็นบ่อเลี้ยงปลาในนาข้าว ส่วนเศษซากของลูกระเบิดก็ได้ถูกนำมาดัดแปลงเป็นสิ่งของเครื่องใช้ต่าง ๆ อาทิ รั้วบ้าน เสาบ้าน รางข้าวหมู ที่นั่งเล่น เป็นต้น
แม้จะผ่านภาวะสงครามอันเลวร้ายมาไม่นานนัก แต่เมืองเชียงขวางในปัจจุบันก็เริ่มฟื้นตัวเรื่อย ๆ อย่างค่อยเป็นค่อยไป และผสมผสานสิ่งต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นในอดีตมาปรับใช้ในชีวิตประจำวัน พร้อมกับการสร้างเมืองโพนสะหวันทดแทนเมืองคูนที่ถูกทำลายลงด้วยพิษสงคราม
ปัจจุบันสภาพแวดล้อมในแขวงเชียงขวางได้เกิดการเปลี่ยนแปลง สืบเนื่องมาจากการทำเหมืองแร่และการตัดไม้ทำลายป่า ทำให้ฝนไม่ตกต้องตามฤดูกาล และหน้าร้อนก็มีอากาศร้อนกว่าปกติ แม้ทางรัฐบาลจะพยายามแก้ไขปัญหา แต่ปัญหาดังกล่าวก็มิได้ลดน้อยลงไป
แขวงเซกอง
เซกอง  เป็นหนึ่งในแขวงของประเทศลาว ตั้งอยู่ทางภาคใต้ของประเทศลาว​ที่ตั้งภูมิสัณฐานเป็น และ ที่ราบเป็นส่วนใหญ่ ประชากรส่วนใหญ่ของแขวงนี้เป็นชนเผ่าลาวเทิง ลาวลุ่มและเผ่าอื่นๆมากมาย ประกอบมี 04 เมือง​ ทางทิศเหนือ​ ติดกับ แขวงสาละวัน​ ทิศตะวันตกติดกับ แขวงจำปา​ศักดิ์ และ ทิศ​ใต้ต่อกับ แขวงอัตตะปือ ทิศตะวันออก​ ติดกับเวียดนาม​
แขวงเซกองแยกออกมาจากแขวงสาละวันและแขวงจำปาศักดิ์ในปี พ.ศ. 2526 ชื่อของแขวงตั้งตามชื่อแม่น้ำกอง (เซกอง) ที่ไหลผ่านพื้นที่
แขวงเซกองประกอบด้วยเมืองต่าง ๆ ดังต่อไปนี้
จากกรุงเทพมหานคร สามารถเลือกเข้าที่ด่านตรวจคนเข้าเมืองจังหวัดมุกดาหาร หรือที่ด่านช่องเม็ก จังหวัดอุบลราชธานี ก็ได้ แต่ส่วนใหญ่นิยมเข้าทางช่องเม็ก แล้วนั่งรถโดยสารหรือรถแท็กซี่ต่อไปยังเมืองปากเซ แขวงจำปาศักดิ์ และต่อรถโดยสารที่สถานีขนส่งเมืองปากเซ โดยสามารถเลือกรถสายปากเซ-แขวงเซกอง หรือสายปากเซ-แขวงอัตตะปือก็ได้ เพราะเป็นเส้นทางเดียวกัน ใช้เวลาประมาณ 7 ชั่วโมง แต่ถ้าเลือกไปด่านจังหวัดมุกดาหารเพื่อไปต่อรถที่สถานีขนส่งประจำแขวงสุวรรณเขตมายังแขวงเซกอง ต้องรอขึ้นรถโดยสารที่วิ่งมาจากเวียงจันทน์ไปอัตตะปือเท่านั้น และต้องลงที่เซกอง
แขวงไซยะบูลี
แขวงไชยะบุลี
แขวงเวียงจันทน์
เวียงจันทน์  เป็นหนึ่งในแขวงของประเทศลาว ตั้งอยู่ตอนกลางของประเทศ ใน พ.ศ. 2558 แขวงนี้มีประชากร 419,090 คน
เมื่อปี พ.ศ. 2532 แขวงเวียงจันทน์เดิมได้แบ่งออกเป็น 2 แขวง คือ แขวงเวียงจันทน์ปัจจุบันและนครหลวงเวียงจันทน์ที่มีเขตตัวเมืองเวียงจันทน์ซึ่งเป็นเมืองหลวงตั้งอยู่ หลังจากแบ่งออกเป็นสองแขวงแล้ว พื้นที่ส่วนที่เหลือยังคงเรียกว่าแขวงเวียงจันทน์ และได้ย้ายศูนย์กลางการปกครองของแขวงมาอยู่ที่เมืองโพนโฮง แทนตัวเมืองเวียงจันทน์ชั้นในซึ่งอยู่ในเขตนครหลวงเวียงจันทน์
เวียงจันทน์เป็นเมืองเก่าแก่ตั้งแต่สมัยอาณาจักรศรีโคตรบูรเรืองอำนาจ โดยร่วมยุคสมัยกันกับทวารวดีของไทย เดิมชื่อเมืองจันทปุระหรือเมืองจันทบุรี มีนักปราชญ์ลาว-อีสานหลายกลุ่มได้เขียนประวัติของเมืองเวียงจันทน์ในแต่ละยุคไว้หลากหลายสำนวน เช่น ตำนานเวียงจันทน์พันพร้าว ตำนานพระรัสสีสองพี่น้องสร้างเวียง ตำนานพระลัก-พระลามครองกรุงศรีสัตนาค ตำนานท้าวหูดสามเปาสร้างเวียง ตำนานท้าวคัทธนาม ตำนานพระยาบุรีจันประสิทธิสักกะเทวะ ตำนานท้าวคำพอง-นางบัวเคือ ตำนานอุรังคธาตุ ตำนานพระยาศรีสัตนาคแปงเวียง ตำนานท้าวเซียงเมี่ยง ตำนานศรีโคตรสาปเวียง ตำนานพระยาจวงขาว ตลอดจนเอกสารพื้นเวียงสำนวนต่างๆ ในครั้งหลวงพระบางเป็นราชธานี เวียงจันทน์มีสถานะเป็นเมืองลูกหลวงหรือเมืองเจ้าหัวเศิกพระบรมวงศานุวงศ์ชั้นผู้ใหญ่เท่านั้นที่มักถูกส่งลงมาปกครองเวียงจันทน์ เวียงจันทน์เริ่มเป็นเมืองหลวงแทนหลวงพระบางตั้งแต่ พ.ศ. 2078 ในสมัยพระเจ้าโพธิสารราช จน พ.ศ. 2103 พระเจ้าไชยเชษฐาธิราชที่ 1 มหาราช ถอยหนีพม่ามาตั้งหลักที่เวียงจันทน์จึงถือเป็นเมืองหลวงอย่างเป็นทางการโดยมีนามเต็มว่า พระนครจันทบุรีศรีสัตนาคนหุตอุตมราชธานีบุรีรมย์ หรือเมืองล้านช้างเวียงจันทน์ เวียงจันทน์เจริญขึ้นเรื่อย ๆ จนถึง พ.ศ. 2237 สมัยพระเจ้าสุริยวงศาธรรมิกราชก็เสื่อมลง พระองค์มีสนมเอกชื่อนางเขียวค้อม
จากนั้น เวียงจันทน์เกิดความวุ่นวายขึ้นเนือง ๆ นางเขียวค้อมหนีไปบวชชี พญาเมืองจันทน์เป็นขบถจนพระเจ้านันทราชจากนครพนมยกทัพมาปราบ แต่ก็ถูกพระเจ้าไชยเชษฐาธิราชที่ 2 (ไชย อง เว) นำทัพเวียดนามมาสู้รบจนแยกออกเป็นอาณาจักรล้านช้างหลวงพระบาง อาณาจักรล้านช้างเวียงจันทน์ใน พ.ศ. 2253 และต่อมาใน พ.ศ. 2256 อาณาจักรล้านช้างจำปาศักดิ์ก็แยกตัวออกไป
อาณาจักรเวียงจันทน์หลังการแบ่งแยกมีอาณาเขตมาถึงนครไทย (อยู่ในจังหวัดพิษณุโลกในปัจจุบัน) และติดกับจำปาศักดิ์ในบริเวณเมืองสุวรรณภูมิ (ปัจจุบันคืออำเภอสุวรรณภูมิ จังหวัดร้อยเอ็ด) แต่เพราะราชวงศ์ล้านช้างวิวาทกัน ทำให้เจ้าเมืองต่างๆ ตลอดจนพระบรมวงศานุวงศ์แยกตัวออกมาตั้งแต่พระบรมราชา (เฮงก่วน) เจ้าประเทศราชนครพนม พระวอพระตาแยกมาตั้งเมืองหนองบัวลำภู เมืองอุบลราชธานีและยศสุนทร (ปัจจุบันคือยโสธร) เจ้าโสมพะมิตร์แยกมาตั้งเมืองกาฬสินธุ์ เจ้าผ้าขาวแยกมาตั้งเมืองผ้าขาว เมืองพันนา เจ้าจารย์แก้วเจ้าประเทศราชเมืองสุวรรณภูมิ (ร้อยเอ็ด มหาสารคาม) ขอนแก่น ศรีสะเกษ ชนบถ และเจ้าจารย์จันทสุริยวงศ์เจ้าประเทศราชมุกดาหาร เป็นต้น
ในสมัยรัชกาลที่ 3 โปรดให้เจ้าพระยาบดินทรเดชา (สิงห์ สิงหเสนี)สมทบกับเจ้าประเทศราชต่าง ๆ และบังคับเจ้านายหัวเมืองลาวทั้งหลายในอีสานบุกโจมตีเวียงจันทน์หลังเหตุการณ์สงครามเจ้าอนุวงศ์ ได้ยกเลิกเจ้าประเทศราช ทางหนองคายได้ให้ท้าวสุวอธรรมาอุปฮาดยโสธรเป็นพระปทุมเทวาภิบาลที่ 1 เจ้าประเทศราชหนองคายอพยพผู้คนมาฝั่งขวา ให้เวียงจันทน์เป็นเมืองจัตวาขึ้นกับหนองคาย หลังจากนั้นบริเวณเวียงจันทน์ต้องเผชิญศึกสงครามหลายครั้ง ทั้งสงครามสยาม-เวียดนาม 14 ปี สงครามปราบฮ่อ ต่อมาถูกฝรั่งเศสยึดเป็นอาณานิคมเมื่อ พ.ศ. 2436 ชาวเวียงจันทน์ที่ไม่ต้องการอยู่ภายใต้การปกครองของฝรั่งเศสนำโดยพระกุประดิษฐ์บดี (ชาลี กุประดิษฐ์)จึงอพยพมาอยู่ที่เมืองท่าบ่อหรืออำเภอท่าบ่อ จังหวัดหนองคายในปัจจุบัน
ฝรั่งเศสได้สร้างเมืองเวียงจันทน์ขึ้นใหม่ ให้ ม.ปาวี เป็นข้าหลวงใหญ่คนแรก เวียงจันทน์ในสมัยฝรั่งเศสปกครองได้ชื่อว่าปารีสตะวันออก จนได้รับเอกราชจากฝรั่งเศสเมื่อ พ.ศ. 2498 และถูกปลดแอกโดยพรรคปฏิวัติประชาชนลาวเมื่อ พ.ศ 2517
แขวงนี้แบ่งออกเป็น 11 เมือง (อำเภอ):
ภาษาชวา
ภาษาชวา  เป็นภาษาของชาวชวาในภาคกลางและภาคตะวันออกของเกาะชวา ประเทศอินโดนีเซีย โดยมีผู้พูดภาษานี้เป็นภาษาแม่มากกว่า 98 ล้านคน (มากกว่าร้อยละ 42 ของประชากรทั้งประเทศ)
ภาษาชวาเป็นภาษาตระกูลออสโตรนีเซียนที่มีจำนวนผู้พูดเป็นภาษาแม่มากที่สุด โดยมีภาษาถิ่นหลายภาษาและมีทำเนียบภาษาที่แตกต่างกันอย่างชัดเจนจำนวนหนึ่ง ญาติที่ใกล้ชิดกับภาษานี้ที่สุดคือภาษาซุนดา, ภาษามาดูรา และภาษาบาหลี ผู้พูดภาษาชวาส่วนใหญ่พูดภาษาอินโดนีเซียในสถานการณ์ทางการและเพื่อการค้า รวมทั้งเพื่อสื่อสารกับชาวอินโดนีเซียที่ไม่พูดภาษาชวา
นอกจากนี้ยังมีผู้พูดภาษาชวาในประเทศมาเลเซีย (โดยเฉพาะแถบชายฝั่งตะวันตกในรัฐเซอลาโงร์และรัฐยะโฮร์) และสิงคโปร์ นอกจากนี้ยังมีผู้พูดในชุมชนผู้สืบเชื้อสายชวาในประเทศซูรินาม, ศรีลังกา และนิวแคลิโดเนีย
นอกจากภาษาอินโดนีเซียแล้ว ภาษาชวายังเป็นภาษาทางการในเขตพิเศษยกยาการ์ตา ประเทศอินโดนีเซีย
ภาษาชวาอยู่ในกลุ่มย่อยซุนดาของภาษากลุ่มมาลาโย-โพลีเนเซียตะวันตก มีลักษณะทางภาษาศาสตร์ใกล้เคียงกับภาษามลายู ภาษาซุนดา ภาษามาดูรา ภาษาบาหลี และภาษากลุ่มสุมาตราและบอร์เนียวอื่น ๆ รวมทั้งภาษามาลากาซีและภาษาฟิลิปีโน ภาษาชวาใช้พูดในบริเวณชวากลางและชวาตะวันออกและชายฝั่งทางเหนือของชวาตะวันตก ภาษาชวาได้ใช้เป็นภาษาเขียนควบคู่ไปด้วย เป็นภาษาในศาลที่ปาเล็มบัง สุมาตราใต้จนกระทั่งถูกดัตช์ยึดครองเมื่อพุทธศตวรรษที่ 23
ภาษาชวาจัดว่าเป็นภาษาคลาสสิกภาษาหนึ่งของโลก มีวรรณคดีมานานถึง 12 ศตวรรษ นักวิชาการแบ่งภาษาชวาออกเป็นสี่ยุคด้วยกันคือภาษาชวาโบราณ เริ่มจากพุทธศตวรรษที่ 14 ภาษาชวายุคกลางเริ่มจากพุทธศตวรรษที่ 18 ภาษาชวายุคใหม่เริ่มจากพุทธศตวรรษที่ 21 และภาษาชวาปัจจุบันเริ่มในพุทธศตวรรษที่ 25 ภาษาชวาเขียนด้วยอักษรชวาที่พัฒนามาจากอักษรพราหมี อักษรอาหรับ-ชวาที่เป็นอักษรอาหรับดัดแปลงสำหรับภาษาชวา และอักษรละติน
แม้ว่าจะไม่มีสถานะเป็นภาษาราชการ ภาษาชวาถือว่าเป็นภาษาในตระกูลภาษาออสโตรนีเซียนที่มีผู้พูดเป็นภาษาแม่มากประมาณ 80 ล้านคน อย่างน้อยร้อยละ 45 ของประชากรทั้งหมดในอินโดนีเซียเป็นผู้พูดภาษาชวาหรืออยู่ในบริเวณที่ใช้ภาษาชวาเป็นภาษาหลัก และมีอิทธิพลอย่างมากต่อภาษาอินโดนีเซียที่เป็นภาษาย่อยหนึ่งของภาษามลายู ภาษาชวามีภาษาถิ่นหลักสามภาษาคือ ชวากลาง ชวาตะวันออก และชวาตะวันตก
โดยทั่วไป ประวัติภาษาชวาแบ่งออกเป็นสองช่วง: 1) ชวาโบราณ และ 2) ชวาใหม่
ภาษาชวาโบราณ.
หลักฐานการเขียนในเกาะชวาย้อนหลังไปได้ถึงยุคของจารึกภาษาสันสกฤต จารึกตรุมเนคระ ใน พ.ศ. 993 ส่วนการเขียนด้วยภาษาชวาที่เก่าที่สุดคือจารึกสุกภูมีซึ่งระบุวันที่ 25 มีนาคม พ.ศ. 1346 จารึกนี้พบที่เกอดีรีในชวาตะวันออกและเป็นสำเนาของจารึกต้นฉบับที่น่าจะมีอายุ 120 ปีก่อนหน้านั้น แต่หลักฐานเหลือเพียงจารึกที่เป็นสำเนาเท่านั้น เนื้อหากล่าวถึงการสร้างเขื่อนใกล้กับแม่น้ำสรินยังในปัจจุบัน จารึกนี้เป็นจารึกรุ่นสุดท้ายที่ใช้อักษรปัลลวะ จารึกรุ่นต่อมาเริ่มใช้อักษรชวา
ในพุทธศตวรรษที่ 13–14 เป็นยุคที่เริ่มมีวรรณคดีพื้นบ้านในภาษาชวา เช่น สัง ฮยัง กะมาฮะยานีกัน ที่ได้รับมาจากพุทธศาสนา และ กากาวัน รามายานา ที่มาจากรามายณะฉบับภาษาสันสกฤต แม้ว่าภาษาชวาจะใช้เป็นภาษาเขียนทีหลังภาษามลายู แต่วรรณคดีภาษาชวายังได้รับการสืบทอดจนถึงปัจจุบัน เช่นวรรณคดีที่ได้รับมาจากรามายณะและมหาภารตะยังได้รับการศึกษาจนถึงทุกวันนี้
การแพร่กระจายของวัฒนธรรมชวารวมทั้งอักษรชวาและภาษาชวาเริ่มขึ้นเมื่อ พ.ศ. 1836 ซึ่งเกิดจากการขยายตัวไปทางตะวันออกของราชอาณาจักรมัชปาหิตซึ่งเป็นอาณาจักรที่นับถือศาสนาพราหมณ์และศาสนาพุทธ ไปสู่เกาะมาดูราและเกาะบาหลี ภาษาชวาแพร่ไปถึงเกาะบาหลีเมื่อ พ.ศ. 1906 และมีอิทธพลอย่างลึกซึ้ง โดยภาษาชวาเข้ามาแทนที่ภาษาบาหลีในฐานะภาษาทางการปกครองและวรรณคดี ชาวบาหลีรักษาวรรณคดีเก่าที่เป็นภาษาชวาไว้มาก และไม่มีการใช้ภาษาบาหลีเป็นภาษาเขียนจนถึงพุทธศตวรรษที่ 24
ภาษาชวายุคกลาง.
ในยุคของราชอาณาจักรมัชปาหิต ได้เกิดภาษาใหม่ขึ้นคือภาษาชวายุคกลางที่อยู่ระหว่างภาษาชวาโบราณและภาษาชวาสมัยใหม่ จริง ๆ แล้ว ภาษาชวายุคกลางมีความคล้ายคลึงกับภาษาชวาสมัยใหม่จนผู้พูดภาษาชวาสมัยใหม่ที่ศึกษาวรรณคดีสามารถเข้าใจได้ ราชอาณาจักรมัชปาหิตเสื่อมลงเนื่องจากการรุกรานของต่างชาติและอิทธิพลของศาสนาอิสลาม และการคุกคามของสุลต่านแห่งเดอมักที่อยู่ทางชายฝั่งด้านเหนือของเกาะชวา ราชอาณาจักรมัชปาหิตสิ้นอำนาจลงเมื่อ พ.ศ. 2021
ภาษาชวาใหม่.
ภาษาชวาสมัยใหม่เริ่มปรากฏเมื่อพุทธศตวรรษที่ 21 พร้อม ๆ กับการเข้ามามีอิทธิพลของศาสนาอิสลาม และการเกิดรัฐสุลต่านมะตะรัม รัฐนี้เป็นรัฐอิสลามที่สืบทอดวัฒนธรรมดั้งเดิมจากยุคราชอาณาจักรมัชปาหิต วัฒนธรรมชวาแพร่หลายไปทางตะวันตก เมื่อรัฐมะตะรัมพยายามแพร่อิทธิพลไปยังบริเวณของผู้พูดภาษาซุนดาทางตะวันตกของเกาะชวา ทำให้ภาษาชวากลายเป็นภาษาหลักในบริเวณนั้น เช่นเดียวกับภาษาบาหลี ไม่มีการใช้ภาษาซุนดาเป็นภาษาเขียนจนถึงพุทธศตวรรษที่ 24 และได้รับอิทธิพลจากภาษาชวามาก คำศัพท์ร้อยละ 40 ในภาษาซุนดาได้มาจากภาษาชวา
แม้ว่าจะเป็นจักรวรรดิอิสลาม แต่ราชอาณาจักรมะตะรัมก็ยังรักษาหน่วยเดิมที่มาจากวัฒนธรรมเก่าไว้และพยายามรวมเข้ากับศาสนาใหม่ จึงเป็นเหตุผลที่ยังคงมีการใช้อักษรชวาอยู่ ในขณะที่อักษรดั้งเดิมของภาษามลายูเลิกใช้ไปตั้งแต่เปลี่ยนมานับถือศาสนาอิสลาม โดยหันไปใช้อักษรที่มาจากอักษรอาหรับแทน ในยุคที่ศาสนาอิสลามกำลังรุ่งเรืองราวพุทธศตวรรษที่ 21 ได้เกิดภาษาชวาใหม่ขึ้น มีเอกสารทางศาสนาอิสลามฉบับแรก ๆ ที่เขียนด้วยภาษาชวาใหม่ ซึ่งมีคำศัพท์และสำนวนที่ยืมมาจากภาษาอาหรับมาก ต่อมาเมื่อได้รับอิทธิพลจากภาษาดัตช์และภาษาอินโดนีเซีย ทำให้ภาษาชวาพยายามปรับรูปแบบให้ง่ายขึ้น และมีคำยืมจากต่างชาติมากขึ้น
ภาษาชวาสมัยใหม่.
นักวิชาการบางคนแยกภาษาชวาที่ใช้พูดตั้งแต่พุทธศตวรรษที่ 25 ว่าเป็นภาษาชวาสมัยใหม่ แต่ก็ยังคงถือว่าเป็นภาษาเดียวกับภาษาชวาใหม่
ภาษาชวาในปัจจุบัน.
ภาษาชวาไม่ใช่ภาษาประจำชาติโดยมีสถานะเป็นแค่ภาษาประจำถิ่นในจังหวัดที่มีชาวชวาอยู่เป็นจำนวนมาก มีการสอนภาษาชวาในโรงเรียนและมีการใช้ในสื่อต่าง ๆ ไม่มีหนังสือพิมพ์รายวันเป็นภาษาชวา แต่มีนิตยสารภาษาชวา ตั้งแต่ พ.ศ. 2546 สถานีโทรทัศน์ท้องถิ่นของชวาตะวันออกออกอากาศเป็นภาษาชวาด้วยภาษาถิ่นชวากลางและภาษามาดูราด้วย ใน พ.ศ. 2548 มีการออกนิตยสารภาษาชวา "Damar Jati" ในจาการ์ตา
ภาษาชวาเป็นภาษาที่ใช้พูดทั่วอินโดนีเซีย ประเทศเพื่อนบ้านในเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ เนเธอร์แลนด์ ซูรินาม นิวแคลิโดเนีย และประเทศอื่น ๆ ชุมชนที่ใหญ่ที่สุดของผู้พูดภาษานี้ อยู่ใน 6 จังหวัดบนเกาะชวา และจังหวัดลัมปุงบนเกาะสุมาตรา จากข้อมูล พ.ศ. 2523 ชาวอินโดนีเซียร้อยละ 43 ใช้ภาษาชวาในชีวิตประจำวัน โดยมีผู้พูดภาษาชวาได้ดีมากกว่า 60 ล้านคน ในแต่ละจังหวัดของอินโดนีเซียมีผู้พูดภาษาชวาได้ดีอย่างน้อยร้อยละ 1
ในชวาตะวันออก มีผู้พูดภาษาชวาในชีวิตประจำวันร้อยละ 74.5, ภาษามาดูราร้อยละ 23 และภาษาอินโดนีเซียร้อยละ 2.2 ในจังหวัดลัมปุง มีผู้พูดภาษาชวาในชีวิตประจำวันร้อยละ 62.4, ภาษาลัมปุงร้อยละ 16.4, ภาษาซุนดาร้อยละ 10.5 และภาษาอินโดนีเซียร้อยละ 9.4 ส่วนในจาการ์ตา มีจำนวนผู้พูดภาษาชวาเพิ่มสูงขึ้นถึง 10 เท่า ในเวลา 25 ปี แต่ในอาเจะฮ์กลับลดจำนวนลง ในบันเติน ชวาตะวันตก ผู้สืบทอดมาจากรัฐสุลต่านมะตะรัมในชวากลาง ยังใช้รูปแบบโบราณของภาษาชวา มีผู้พูดภาษาซุนดาและภาษาอินโดนีเซียตามแนวชายแดนติดกับจาการ์ตา
จังหวัดชวาตะวันออกยังเป็นบ้านเกิดของผู้พูดภาษามาดูรา แต่ชาวมาดูราส่วนใหญ่พูดภาษาชวาได้ด้วย ตั้งแต่พุทธศตวรรษที่ 24 เป็นต้นมา มีการเขียนภาษามาดูราด้วยอักษรชวา ในลัมปุง มีชนพื้นเมืองที่พูดภาษาลัมปุงเพียงร้อยละ 15 ที่เหลือเป็นผู้อพยพมาจากส่วนอื่น ๆ ของอินโดนีเซีย ซึ่งผู้อพยพเข้ามาส่วนใหญ่เป็นผู้พูดภาษาชวา ในซูรินามซึ่งเป็นอดีตอาณานิคมของเนเธอร์แลนด์ในอเมริกาใต้ มีผู้ที่เป็นลูกหลานของชาวชวาและยังพูดภาษาชวาอยู่ราว 75,000 คน
หน่วยเสียงภาษาชวามาตรฐานสมัยใหม่มีดังนี้
ในพยางค์ปิด สระ ออกเสียงเป็น ตามลำดับ ในพยางค์เปิด สระ ยังออกเสียงเป็น เมื่อสระที่ตามมาคือสระ ในพยางค์เปิด ไม่เช่นนั้นก็จะออกเสียงเป็นสระ หรือออกเสียงเหมือนกัน  ในภาษาถิ่นซูราการ์ตาซึ่งเป็นมาตรฐาน สระ จะออกเสียงเป็น เมื่ออยู่ในพยางค์เปิดท้ายคำและเมื่ออยู่ในพยางค์เปิดที่เป็นพยางค์รองสุดท้ายของคำ ก่อนหน้า ดังกล่าว
หน่วยเสียงพยัญชนะ "ก้อง" ในภาษาชวาที่จริงแล้วไม่ใช่เสียงก้อง แต่เป็นเสียงไม่ก้องที่มีเสียงพูดลมแทรกอยู่ในสระที่ตามมา นอกจากภาษามาดูราแล้ว ภาษาชวาเป็นเพียงภาษาเดียวในอินโดนีเซียตะวันตกที่มีการจำแนกความต่างระหว่างหน่วยเสียงพยัญชนะฟันกับหน่วยเสียงพยัญชนะปลายลิ้นม้วน
ภาษาชวาสมัยใหม่เรียงประโยคแบบ ประธาน-กริยา-กรรม ในขณะที่ภาษาชวาโบราณเรียงประโยคแบบ กริยา-ประธาน-กรรม หรือ กริยา-กรรม-ประธาน ตัวอย่างเช่น ประโยค "เขาเข้ามาในพระราชวัง" เขียนได้ดังนี้
ไม่มีการผันคำกริยาตามบุคคลหรือจำนวน ไม่มีการแสดงกาลแต่ใช้การเติมคำช่วย เช่น "เมื่อวานนี้" "แล้ว" แบบเดียวกับภาษาไทย ระบบของคำกริยาในการแสดงความแตกต่างของประธานและกรรมค่อนข้างซับซ้อน
แต่เดิมภาษาชวาเขียนด้วยอักษรพื้นเมืองคืออักษรชวา ต่อมาจึงเขียนด้วยอักษรอาหรับและอักษรละติน (โรมัน) ปัจจุบัน รูปแบบอักษรละตินในปัจจุบันมีดังนี้:
อักษรที่เป็นตัวเอียงคืออักษรที่ใช้ในคำยืมจากภาษาอาหรับและภาษายุโรป
อักษรชวา:
วงศัพท์.
ภาษาชวามีศัพท์มากมายที่เป็นคำยืมและคำดั้งเดิมของภาษาตระกูลออสโตรนีเซีย ภาษาสันสกฤตมีอิทธิพลต่อภาษาชวามาก คำยืมจากภาษาสันสกฤตมักเป็นคำที่ใช้ในวรรณคดี และยังคงใช้อยู่ คำยืมจากภาษาอื่น ๆ มีภาษาอาหรับ ภาษาดัตช์ และภาษามลายู
ภาษาชวามีคำยืมจากภาษาอาหรับน้อยกว่าภาษามลายู โดยมากเป็นคำที่ใช้ในศาสนาอิสลาม เช่น "pikir" ("คิด" มาจากภาษาอาหรับ "fikr"), "badan" ("ร่างกาย"), "mripat" ("ตา" คาดว่ามาจากภาษาอาหรับ "ma'rifah" หมายถึง "ความรู้" หรือ "วิสัยทัศน์") คำยืมจากภาษาอาหรับนี้มีศัพท์พื้นเมืองและคำยืมจากภาษาสันสกฤตที่มีความหมายเหมือนกันใช้อยู่ด้วย เช่น "pikir" = "galih", "idhĕp" (ออสโตรนีเซีย) และ "manah", "cipta" หรือ "cita" (จากภาษาสันสกฤต); "badan" = "awak" (ออสโตรนีเซีย) และ "slira", "sarira", หรือ "angga" (จากภาษาสันสกฤต); และ "mripat" = "mata" (ออสโตรนีเซีย) และ "soca" หรือ "netra" (จากภาษาสันสกฤต)
ต่อไปนี้เป็นตารางเปรียบเทียบศัพท์จากภาษาต่าง ๆ
ทำเนียบภาษา.
การพูดภาษาชวาแตกต่างไปขึ้นกับบริบททางสังคมทำให้มีการแบ่งชั้นของภาษา แต่ละชั้นมีศัพท์ กฎทางไวยากรณ์ และฉันทลักษณ์เป็นของตนเอง การแบ่งชั้นนี้ไม่ใช่ลักษณะเฉพาะของภาษาชวา เพราะพบในภาษาในเอเชียหลายภาษา เช่น ภาษาเกาหลี ภาษาญี่ปุ่น แต่ละชั้นของภาษาชวามีชื่อเรียกดังนี้
สถานะในสังคมที่มีผลต่อรูปแบบของภาษาชวากำหนดโดยอายุหรือตำแหน่งในสังคม การเลือกใช้ภาษาระดับใดนั้นต้องอาศัยความรอบรู้ในวัฒนธรรมชวาและเป็นสิ่งที่ยากสำหรับการเรียนภาษาชวาของชาวต่างชาติ
ภาษาถิ่นของภาษาชวาสมัยใหม่.
ภาษาถิ่นของภาษาชวาแบ่งได้เป็นสามกลุ่มตามบริเวณย่อยที่มีผู้พูดภาษาเหล่านี้อาศัยอยู่ คือ ภาษาชวากลาง ภาษาชวาตะวันออก และภาษาชวาตะวันตก ความแตกต่างระหว่างภาษาถิ่นอยู่ที่การออกเสียงและคำศัพท์
ชาวชวาส่วนใหญ่ยกเว้นในชวาตะวันตก ยอมรับการออกเสียง a เป็น /ออ/ เช่น apa ในภาษาชวาตะวันตกออกเสียงเป็นอาปา ส่วนภาษาชวากลางและภาษาชวาตะวันออกออกเสียงเป็นออปอ
เมื่อมีหน่วยเสียงที่มีโครงสร้างเป็นสระ-พยัญชนะ-สระ โดยสระทั้งสองเสียงเป็นเสียงเดียวกัน ภาษาชวางกลางลดเสียงสระตัวท้าย i เป็น e และ u เป็น o ภาษาชวาตะวันออกลดทั้งสองเสียงส่วนภาษาชวาตะวันตกคงเสียงเดิมไว้ เช่น cilik ภาษาชวากลางเป็น จิเละ ภาษาชวาตะวันออกเป็น เจะเละ ภาษาชวาตะวันตกเป็น จิลิก
ภาษาชวามีคำศัพท์ที่ต่างกันไปในแต่ละภาษาถิ่น เช่นคำว่าคุณ ชวากลางเป็น kowe ภาษาชวาตะวันออกเป็น kon ภาษาชวาตะวันตกเป็น rika
เว็บมิน
เว็บมิน  เป็นเว็บแอปพลิเคชันที่ช่วยในการจัดการระบบในระบบปฏิบัติการต่าง ๆ ในตระกูลยูนิกซ์ โดยการใช้จะทำผ่านเว็บเบราว์เซอร์เช่น Internet Explorer Google Chrome Mozilla Firefox
ส่วนใหญ่ของเว็บมินพัฒนาด้วยภาษาเพิร์ล และทำงานร่วมกับเว็บเซิร์ฟเวอร์ มักใช้ TCP พอร์ตหมายเลข 10000 ในการติดต่อ และสามารถใช้โพรโทคอล SSL ถ้ามีโปรแกรม OpenSSL ติดตั้งไว้แล้ว
โครงสร้างภายในเป็นลักษณะโมดูล ซึ่งมีส่วนติดต่อไปยังไฟล์เก็บการตั้งค่าและอีกส่วนไปยังเซิร์ฟเวอร์เว็บมิน โครงสร้างนี้มีความยืดหยุ่น ผู้ที่สนใจสามารถเพิ่มเติมขีดความสามารถใหม่ โดยการเขียนส่วนเสริมเพิ่มเองได้
เว็บมินยังยอมให้ควบคุมเครื่องหลายเครื่องพร้อมกัน
เว็บมินเป็นเว็บโปรแกรมที่เผยแพร่โดยใช้สัญญาอนุญาตแบบ BSD license ผู้พัฒนาหลักคือ เจมี แคเมรอน (Jamie Cameron) ชาวออสเตรเลีย เว็บมินมีโครงการพี่น้องที่ชื่อ ยูสเซอร์มิน (Usermin) สำหรับควบคุมงานทั่วไปที่ไม่เพียงแค่งานบริหารระบบ
สีชัง (แก้ความกำกวม)
สีชัง อาจหมายถึง
รอตเทอร์ดาม
รอตเทอร์ดาม (อังกฤษและ) เป็นเมืองที่ใหญ่เป็นอันดับสองของประเทศเนเธอร์แลนด์ ตั้งอยู่ในจังหวัดเซาท์ฮอลแลนด์บริเวณปากแม่น้ำเมิซไหลลงสู่ทะเลเหนือ มีประวัติศาสตร์ย้อนกลับไปถึง ค.ศ. 1270 เมื่อมีการสร้างเขื่อนกั้นแม่น้ำรอตเทอร์ ต่อมาในปี ค.ศ. 1340 ยกฐานะเป็นเมืองในเคานต์แห่งฮอลแลนด์ ปัจจุบัน มหานครรอตเทอร์ดาม-เดอะเฮกเป็นบริเวณที่มีประชากร 2.7 ล้านคนใหญ่เป็นอันดับ 13 ของสหภาพยุโรป และเป็นเขตมหานครที่มีประชากรมากที่สุดในเนเธอร์แลนด์
รอตเทอร์ดามเป็นที่ตั้งของท่าเรือที่ใหญ่ที่สุดของยุโรป จึงเป็นศูนย์กลางการขนส่งและทางเศรษฐกิจที่สำคัญแห่งหนึ่ง มีประชากร 651,446 คนในปี ค.ศ. 2020 เป็นที่ตั้งของมหาวิทยาลัยที่มีชื่อเสียงหลายแห่ง เช่น มหาวิทยาลัยอีราสมุส (Erasmus University Rotterdam) ซึ่งมีชื่อเสียงทางด้านเศรษฐศาสตร์ และสถาบันสถาปัตยกรรมแห่งเนเธอร์แลนด์ (Netherland Architecture institute - NAi) เป็นมหานครริมน้ำ เมืองหลวงทางวัฒนธรรม มีมรดกทางการเดินสมุทร และมีสถาปัตยกรรมยุคใหม่ตั้งอยู่มากมาย รอตเทอร์ดามได้รับความเสียหายอย่างหนักจากสงครามโลกครั้งที่สอง จึงได้มีการสร้างบูรณะสร้างอาคารใหม่รวมถึงตึกระฟ้าจำนวนมากมาย จนในปี ค.ศ. 2007 ได้รับการส่งเสริมการท่องเที่ยวเป็น "เมืองแห่งสถาปัตยกรรม"
จากการที่ตั้งอยู่บริเวณปากแม่น้ำไรน์ แม่น้ำเมิซ และแม่น้ำสเกลต์ รอตเทอร์ดามจึงเป็นจุดเริ่มต้นสู่การคมนาคมทางเรือสู่ภูมิภาคอื่นของยุโรปตะวันตก รวมถึงเขตอุตสาหกรรมรูห์ในประเทศเยอรมนี มีโครงข่ายระบบราง ถนน คลองเชื่อมจนรอตเทอร์ดามได้รับฉายาว่า ประตูสู่ยุโรป
บริเวณปากแม่น้ำรอตเทอ เป็นที่ลุ่มที่เป็นดินโคลน มีการตั้งถิ่นฐานตั้งแต่ราว ค.ศ. 900 ต่อมาเกิดน้ำท่วมครั้งใหญ่ในปี ค.ศ. 1150 นำไปสู่การสร้างคันดินและเขื่อนกั้นบริเวณฝั่งเหนือของคลองนิวมาสในปัจจุบัน เขื่อนกั้นแม่น้ำรอตเทอนี้แล้วเสร็จราวๆปี ค.ศ. 1270 ตั้งอยู่บริเวณถนนโฮกสตราตในปัจจุบัน และเป็นที่มาของชื่อ "รอตเทอร์ดาม"
เมื่อวันที่ 7 กรกฎาคม ค.ศ. 1340 เคาน์วิลเลิมที่ 4 แห่งฮอลแลนด์ยกระดับรอตเทอร์ดามขึ้นเป็นเมืองซึ่งขณะนั้นมีประชากรอยู่ไม่กี่พันคน ต่อมาในปี ค.ศ. 1350 มีการสร้างคลองรอตเตอร์ดัมเซอสคีขึ้น อำนวยความสะดวกในการคมนาคมทางน้ำไปสู่เมืองใหญ่อื่นๆทางตอนเหนือ ทำให้รอตเทอร์ดามคล่อยๆกลายเป็นศูนย์กลางการขนส่งสินค้าจากเนเธอร์แลนด์ไปสู่อังกฤษและเยอรมนี เติบโตขึ้นมาเป็นเมืองขนาดใหญ่ขึ้น ท่าเรือค่อยๆมีความสำคัญจนมาเป็นหนึ่งในหกท่าเรือสำคัญในการค้ากับดินแดนอาณานิคมของบริษัทอินเดียตะวันออกของเนเธอร์แลนด์ในช่วงยุคทองของเนเธอร์แลนด์
แต่สิ่งที่ทำให้รอตเทอร์ดามพัฒนาขึ้นอย่างรวดเร็วคือการสร้างเส้นทางชลประทานใหม่คือ นิววาเตอร์เวก แล้วเสร็จในปี ค.ศ. 1872 ท่าเรือของรอตเทอร์ดามขยับขยายใหญ่ขึ้น มีการสร้างวิตเตอเฮาส์ หรืออาคารบ้านสีขาว ในแบบปราสาทฝรั่งเศสโดยได้รับแรงบันดาลใจจากตึกระฟ้าในสหรัฐอเมริกา อาคารแห่งนี้กลายเป็นอาคารสำนักงานที่สูงที่สุดในยุโรปด้วยความสูง 45 เมตร เป็นเครื่องบ่งชี้การพัฒนาอย่างรวดเร็วของรอตเทอร์ดาม
ช่วงสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง เนเธอร์แลนด์ดำเนินนโยบายเป็นกลาง รอตเทอร์ดามกลายเป็นจุดที่มีการสืบราชการลับสำคัญของอังกฤษและเยอรมนี เนื่องจากทำเลที่ตั้งที่อยู่ระหว่างกลางระหว่างสองประเทศจึงมีสายลับอยู่เป็นจำนวนมาก ในช่วงนี้ ผู้ลี้ภัยอพยพมาจากประเทศเบลเยียมเป็นจำนวนถึง 25,000 คนเพราะในขณะนั้นตกอยู่ภายใต้การยึดครองของเยอรมนี
จากนั้นในทศวรรษที่ 1950 ถึง 1970 มีการสร้างเมืองขึ้นมาใหม่อีกครั้งแต่อาคารยังมีลักษณะไม่สูงมากนัก จนกระทั่งในทศวรรษที่ 1980 สภาเมืองอนุมัติให้มีการพัฒนาสถาปัตยกรรมแบบใหม่ จึงเกิดอพาร์ทเมนต์ อาคารสำนักงาน และสิ่งก่อสร้างรูปแบบใหม่รูปร่างแปลกตาและสูงใหญ่ เกิดการพัฒนาย่านธุรกิจโกปฟันเซาด์ขึ้นทางฝั่งใต้ของแม่น้ำในทศวรรษ 1990 และอาคารสมัยใหม่ถูกสร้างขึ้นเรื่อยมาจนถึงปัจจุบัน
ข้าวสาลี
ข้าวสาลี ("Triticum" spp.) เป็นพืชจำพวกธัญพืช ปลูกมากในแถบประเทศตะวันออกกลาง เหนือเส้นศูนย์สูตร หรือในเขตอบอุ่น หรือเขตหนาวบางเขต
เมล็ดข้าวสาลีจะมีแป้งเป็นส่วนประกอบอยู่ประมาณ 70% และมีแร่ธาตุอื่น ๆ อีกเป็นองค์ประกอบ 30% ต้นข้าวสาลีประกอบไปด้วยธาตุอาหารมากกว่า 100 ชนิด ซึ่งรวมทั้งแร่ธาตุหลัก ๆ ที่ร่างกายต้องการทุกตัว แร่ธาตุรองที่ร่างกายต้องการในปริมาณเล็กน้อย วิตามินในกลุ่มบีคอมเพล็กซ์ครบถ้วน นอกจากนี้ยังเป็นหนึ่งในเรื่องของแหล่งโปร – วิตามินเอ ที่สูงที่สุดในบรรดาอาหารต่าง ๆ รวมทั้งมีวิตามินซี อี และเค เป็นจำนวนมาก น้ำต้นข้าวสาลีมีโปรตีนอยู่ 25 % ซึ่งเป็นเปอร์เซ็นต์ที่สูงมากกว่าเมื่อเทียบกับเนื้อปลา ไข่ ผลิตภัณฑ์นม หรือถั่วต่าง ๆ มากไปกว่านี้ยังมีสารต้าน เชื้อรา สารต้านพิษจากเชื้อราที่เรียกว่า laetrile อีกด้วย
ข้าวสาลี เป็นธัญพืชอย่างดีที่มีการบริโภคกันอย่างแพร่หลายทั่วโลก สำหรับผู้ป่วยโรคเบาหวานและโรคกระเพาะ สำหรับผู้ป่วยระหว่างพักฟื้น ในทางยาใช้เมล็ดแก่ในขนาด 15-30 g. ต้มกินน้ำเป็นยาบำรุงหัวใจ ช่วยให้นอนหลับ และลดความดันโลหิตสูง
แหล่งผลิตข้าวสาลีรายใหญ่ในประเทศไทย ได้แก่ อำเภอปากช่อง จังหวัดนครราชสีมา อำเภอฝาง จังหวัดเชียงใหม่ และอำเภอบ่อเกลือ จังหวัดน่าน
แม้ว่าข้าวสาลีจะมีคุณค่าทางโภชนาการสูง แต่ข้าวสาลีก็มีโปรตีนกลูเต็นที่ผู้ป่วยโรคผิดปกติเกี่ยวกับช่องท้อง ไม่สามารถรับโปรตีนชนิดนี้ได้เช่นกัน ซึ่งโปรตีนชนิดนี้สามารถพบได้ใน ข้าวสาลี ข้าวไรย์ ข้าวบาร์เลย์ ข้าวโอ๊ตและข้าวทริทิเคลี
ผลผลิตและการบริโภค.
ในปี 2011 การบริโภคข้าวสาลีเฉลี่ย 65 กิโลกรัมต่อคน และพบว่าประเทศอาเซอร์ไบจานมีการบริโภคข้าวสาลีเฉลี่ย 210 กิโลกรัมต่อคน ในปี 1997 มีการข้าวสาลีเฉลี่ยสูงถึง 110 กิโลกรัมต่อคน และประเทศเดนมาร์กบริโภคสูงถึง 623 กิโลกรัมต่อคน แต่ร้อยละ 80 เป็นอาหารสัตว์ ข้าวสาลีเป็นอาหารหลักหลักในแอฟริกาเหนือและตะวันออกกลางและได้รับความนิยมในเอเชีย การผลิตข้าวสาลีเป็นที่แพร่หลายมากขึ้นทั่วโลก แต่ประเทศจีนสามารถผลิตข้าวสาลีได้เกือบจะเป็นหนึ่งในหกของโลก
ศาลปกครองสูงสุด
จำนวนฟีโบนัชชี
จำนวนจำนวนฟีโบนัชชี หรือ เลขจำนวนฟีโบนัชชี  คือจำนวนต่าง ๆ ที่อยู่ในลำดับจำนวนเต็มดังต่อไปนี้
โดยมีนิยามของความสัมพันธ์ว่า จำนวนถัดไปเท่ากับผลบวกของจำนวนสองจำนวนก่อนหน้า และสองจำนวนแรกก็คือ 0 และ 1 ตามลำดับ และลำดับของจำนวนดังกล่าวก็จะเรียกว่า ลำดับจำนวนฟีโบนัชชี
หากเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ ลำดับ "Fn" ของจำนวนฟีโบนัชชีนิยามขึ้นด้วยความสัมพันธ์เวียนเกิดดังนี้
โดยกำหนดค่าเริ่มแรกให้
ชื่อของจำนวนฟีโบนัชชีตั้งขึ้นเพื่อเป็นเกียรติแก่นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีชื่อ เลโอนาร์โดแห่งปีซา (Leonardo de Pisa) ซึ่งเป็นที่รู้จักกันในนามฟีโบนัชชี (Fibonacci) ผู้ค้นพบจำนวนฟีโบนัชชีในต้นศตวรรษที่ 13
รูปปิด(Closed figure).
เนื่องจากลำดับฟีโบนัชชีเป็นลำดับที่นิยามด้วยความสัมพันธ์เวียนเกิดเชิงเส้น เราจึงสามารถหารูปปิดของจำนวนฟีโบนัชชีได้ โดยสมการแสดงรูปปิดของจำนวนฟีโบนัชชี มีชื่อเรียกว่า "สูตรของบิเนต์" มีดังต่อไปนี้
โดย formula_4 เป็นตัวตัวเลขที่รู้จักกันโดยทั่วไปว่าอัตราส่วนทอง
พิจารณาสมการพหุนาม formula_5 เมื่อคูณทั้งสองข้างด้วย formula_6 เราได้ว่า
ผลเฉลยของสมการ formula_5 ได้แก่ formula_9 และ formula_10 ดังนั้น
พิจารณาฟังก์ชัน
เราได้ว่าฟังก์ชันเหล่านี้สอดคล้องกับความสัมพันธ์เวียนเกิดที่ใช้นิยมเลขฟีโบนัชชี
เลือก formula_14 and formula_15 เราได้ว่า
เราสามารถใช้ข้อความนี้เป็นฐานของการพิสูจน์แบบอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ของข้อความ formula_18 และใช้เอกลักษณ์ของ formula_19 พิสูจน์กรณีอุปนัยได้ เราจึงสามารถสรุปว่า
เนื่องจาก formula_22 สำหรับทุกๆ formula_23 เราจึงได้ว่า formula_24 จึงเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ formula_25 ที่สุด หรือเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์โดยใช้ฟังก์ชันพื้น (floor function) ได้ว่า
ความสัมพันธ์กับอัตราส่วนทอง.
โยฮันเนส เคปเลอร์ ค้นพบว่าอัตราส่วนของจำนวนฟีโบนัชชีที่ติดกันลู่เข้าสู่อัตราส่วนทอง กล่าวคือ
การพิสูจน์:
สำหรับจำนวนจริง formula_29 เราได้ว่า
เนื่องจาก formula_30 ดังนั้น formula_31
เนื่องจากจำนวนฟีโบนัชชีคือ formula_19 เมื่อ formula_33 และ formula_34 ลิมิตของอัตราส่วนของเลขฟีโบนัชชีที่ติดกันจึงสอดคล้องกับสมการข้างบนด้วย
รูปเมทริกซ์(Matrix).
ระบบสมการความแตกต่างเชิงเส้นที่อธิบายลำดับฟีโบนัชชีได้คือ
และมีรูปปิดคือ