pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
ฮายาโอะ มิยาซากิ (; เกิด 5 มกราคม พ.ศ. 2484) เป็นนักวาดมังงะ ผู้กำกับ และผู้สร้างอนิเมะชาวญี่ปุ่น ที่มีผลงานที่มีชื่อเสียงหลายเรื่อง จากการคร่ำหวอดในวิชาชีพเป็นเวลาราวห้าทศวรรษ มิยาซากิได้รับการยอมรับในระดับนานาชาติว่าเป็นผู้สร้างภาพยนตร์อนิเมะ ร่วมกับอิซาโอะ ทาคาฮาตะ ผู้ร่วมก่อตั้งสตูดิโอจิบลิ ความสำเร็จของภาพยนตร์เหล่านี้ทำให้เขาได้รับการเปรียบเทียบกับวอลต์ ดิสนีย์ ซึ่งเป็นผู้สร้างแอนิเมชันชาวอเมริกัน กับ นิค พาร์ค ซึ่งเป็นผู้สร้างแอนิเมชันชาวอังกฤษ รวมถึง โรเบิร์ต เซเม็กคิส ผู้บุกเบิกการสร้างแอนิเมชัน "นิตยสารไทม์" ยกย่องว่าเขาเป็นบุคคลที่ทรงอิทธิพลมากที่สุดคนหนึ่ง
มิยาซากิเริ่มทำงานที่ โตเอแอนิเมชัน ในตำแหน่งศิลปินคนกลาง ในการสร้างภาพยนตร์ Gulliver's Travels Beyond the Moon เขาได้เสนอความคิดที่เป็นฉากจบของเรื่องได้ในที่สุด มิยาซากิทำงานในหลายหน้าที่ในวงการอนิเมะชันราวสิบปีจนกระทั่งได้มีผลงานกำกับภาพยนตร์เรื่องแรกคือ จอมโจรลูแปงที่ 3 ตอนปราสาทของคาริออสโตร ซึ่งเผยแพร่ใน พ.ศ. 2522 หลังจากความสำเร็จในภาพยนตร์เรื่องที่สอง มหาสงครามหุบเขาแห่งสายลม เขาจึงร่วมก่อตั้งสตูดิโอจิบลิ ซึ่งก็ได้ผลิตผลงานภาพยนตร์ของเขาออกมาอย่างต่อเนื่อง จนกระทั่งถึงเรื่องโมะโนะโนะเกะฮิเมะ (Princess Mononoke) มิยาซากิจึงเกษียณอายุงานตัวเองไปชั่วคราว หลังจากการพักช่วงสั้น ๆ มิยาซากิก็กลับมากำกับภาพยนตร์เรื่องเซ็น โทะ ชิฮิโระ โนะ คะมิกะกุชิ (Spirited Away) และผลิตภาพยนตร์ออกมาอีกอย่างต่อเนื่อง
ขณะที่ภาพยนตร์ของมิยาซากิประสบความสำเร็จในเชิงพาณิชย์และได้รับคำชื่นชมจากนักวิจารณ์ในญี่ปุ่นเป็นเวลายาวนาน เขาไม่เป็นที่รู้จักมากนักในโลกตะวันตกจนกระทั่งในปี พ.ศ. 2540 มิราแมกซ์ได้เผยแพร่ภาพยนตร์เรื่องโมะโนะโนะเกะฮิเมะของเขาออกไป โมะโนะโนะเกะฮิเมะเคยเป็นภาพยนตร์ที่ทำรายได้สูงที่สุดในญี่ปุ่นแห่ง พ.ศ. 2540 จนกระทั่งไททานิคมาทำลายสถิติลง โมะโนะโนะเกะฮิเมะยังเป็นภาพยนตร์อนิเมะเรื่องแรกที่ได้รับรางวัล Picture of the Year จาก เจแปนีส-อคาเดมีอะวอร์ด Spirited Away ภาพยนตร์เรื่องถัดไปของเขาทำลายสถิติรายได้ของไททานิคในญี่ปุ่นลง และกวาดรางวัล พิกเจอร์ออฟเดอะเยียร์ จาก เจแปน-อคาเดมี่อะวอร์ด และเป็นภาพยนตร์อนิเมะเรื่องแรกที่ได้รับรางวัลออสการ์ มิยาซากิยังมีผลงานภาพยนตร์อีกหลายเรื่องที่ได้รับการเสนอชื่อและได้รับรางวัลต่าง ๆ มากมาย
ภาพยนตร์ของมิยาซากิมักจะมีแก่นเรื่องที่คล้ายคลึงกัน เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างมนุษย์กับธรรมชาติและเทคโนโลยี หรือ ความยากลำบากในการดำรงไว้ซึ่งจริยธรรมสันตินิยม ตัวละครเอกของเรื่องมักจะเป็นเด็กหญิงที่ห้าวหาญและเป็นอิสระ สะท้อนถึงความคิดสตรีนิยมของมิยาซากิ แนวคิดสังคมนิยมของมิยาซากิยังสะท้อนออกมาในภาพยนตร์ของเขาด้วย โดยเฉพาะภาพยนตร์เรื่องแรก ๆ มิยาซากิเป็นคนที่วิพากษ์ทุนนิยมและโลกาภิวัตน์อย่างเปิดเผยซึ่งอาจสังเกตได้จากงานภาพยนตร์ของเขาเช่นกัน ในขณะที่ภาพยนตร์สองเรื่องของเขา "จอมโจรลูแปงที่ 3 ตอนปราสาทของคาริออสโตร" และ "ลาพิวต้า พลิกตำนานเหนือเวหา" นำเสนอตัวร้ายตามแบบฉบับทั่วไป ภาพยนตร์เรื่องอื่น ๆ ของเขา เช่น "มหาสงครามหุบเขาแห่งสายลม" หรือ "Princess Mononoke" มิได้นำเสนอตัวร้ายที่เลวร้ายอย่างชัดแจ้ง หากแต่มีข้อดีข้อเสียที่หักล้างกันไป
ผลงานส่วนใหญ่ของเขาประสบความสำเร็จทั้งในด้านรายได้และคำชื่นชมมาโดยตลอด ภาพยนตร์ของมิยาซากิมักเน้นที่ความสัมพันธ์ระหว่างมนุษย์ท่ามกลางภาพที่ยิ่งใหญ่และงดงามของธรรมชาติ รวมถึงการมองโลกที่เต็มไปด้วยเรื่องเลวร้ายด้วยสายตาที่ดีที่สุดเท่าที่มนุษย์คนหนึ่งจะทำได้ มิยาซากิเริ่มทำงานกับสตูดิโอโตเอะ ในค.ศ. 1965 ซึ่งที่นี่เขาได้พบกับอิซาโอะ ทาคาฮาตะ (Isao Takahata) ซึ่งนำไปสู่การก่อตั้งสตูดิโอจิบลิในช่วงต่อมา ภาพยนตร์เรื่องแรกที่เขากำกับคือ จอมโจรลูแปงที่ 3 ตอนปราสาทของคาริออสโตร (The Castle of Cagliostro) (1979) ผลงานชิ้นถัดมาทำให้เขากลายเป็นที่รู้จักในวงการก็คือ เนาซิก้าแห่งหุบผาสายลม (Nausicaä of the Valley of Wind) ซึ่งสร้างมาจากนิยายภาพที่เขาเป็นผู้แต่งขึ้นเอง ความสำเร็จและการได้รับการตอบรับของเนาซิก้า ทำให้เขากับทาคาฮาตะได้ก่อตั้งสตูดิโอจิบลิขึ้นมาภายใต้การสนับสนุนด้านการเงินของกลุ่มสิ่งพิมพ์โทคุมะ
ผลงานเรื่องต่อมาของมิยาซากิซึ่งถือเป็นเรื่องแรกกับสตูดิโอจิบลิอย่างเป็นทางการคือ "ลาพิวตา: คาสเซิลอินเดอะสกาย" ("Laputa: Castle in the Sky") (1986) เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับการผจญภัยของเด็กชายหญิงคู่หนึ่งเพื่อตามหาปราสาทลอยฟ้าในตำนานลาพิวตา ได้รับการตอบรับจากผู้ชมไม่แพ้เนาซิก้า ความเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่ในแนวภาพยนตร์ของมิยาซากิเกิดขึ้นใน "โทนาริ โน โต๊ะโตะโระ" (1988) เรื่องราวความสัมพันธ์ระหว่างเด็กหญิงสองคนพี่น้องกับตัวโต๊ะโตะโระ ไม่มีการผจญภัยที่น่าตื่นเต้นที่ผู้ชมคาดหวังไว้เหมือนภาพยนตร์สองเรื่องก่อนหน้า โดยเน้นถึงการผจญภัยของเด็กสองคน ในโลกแห่งใหม่ เน้นที่ความเรียบง่ายและน่าประทับใจของเรื่องราว ทำให้เมื่อออกฉายครั้งแรกจึงไม่ประสบความสำเร็จเรื่องรายได้มากนัก แต่กลับได้รับคำชมอย่างมากมายโดยเฉพาะจาก คุโรซะวะ อะกิระปรมาจารย์แห่งวงการภาพยนตร์ญี่ปุ่นถึงกับยกย่องให้เป็น 1 ใน 100 ภาพยนตร์ที่เขาชื่นชอบ แต่อย่างไรก็ตามมิยาซากิก็กลับมาประสบความสำเร็จในแง่การตอบรับจากผู้ชมอีกครั้งด้วยภาพยนตร์ "กิกิส์ดีลิเวอรีเซอร์วิส" ("Kiki's Delivery Service") เรื่องราวในช่วงเปลี่ยนผ่านจากเด็กหญิงสู่วัยรุ่นของแม่มดน้อยฝึกหัด ที่ต้องจากบ้านมาเพื่อเรียนรู้ที่จะอยู่ในโลกกว้างด้วยตัวของเธอเอง
ภาพยนตร์เรื่องถัดมาของมิยาซากิคือ "พอร์โค รอสโซ" " (Porco Rosso) " เรื่องราวของนักบินในยุคสงครามในยุโรป หลังจากที่ถูกสาปให้เป็นหมู พอร์โคได้กลายมาเป็นนักล่าโจรสลัด เนื้อเรื่องค่อนข้างต่างออกไปจากภาพยนตร์เรื่องอื่น ๆ ของเขา กล่าวคือ มิยาซากิยอมรับว่า "พอร์โค รอสโซ" คือ "หนังส่วนตัว" ของเขา ซึ่งสะท้อนถึง 2 สิ่งในความเป็นตัวมิยาซากิเองนั่นคือ ความหลงใหลในเครื่องบินโบราณ กับ หมู (มิยาซากิชอบวาดภาพล้อตนเองเป็นหมูเหมือนตัวเอกของหนัง พอร์โค รอสโซ) ความแตกต่างของเรื่องนี้จากเรื่องอื่น ๆ ก็คือตัวละครเอกไม่ได้เป็นเด็กผู้หญิงรวมถึงตัวหนังเองไม่น่าจะจัดประเภทให้เป็นภาพยนตร์สำหรับเด็กได้ เมื่อ พอร์โค รอสโซออกฉายประสบความสำเร็จเหนือความคาดหมายของตัวเขาเองด้วย ต่อมาปี ค.ศ. 1997 มิยาซากิกำกับเรื่อง "เจ้าหญิงโมะโนะโนะเกะ" " (Princess Mononoke) " ภาพยนตร์ย้อนยุคที่ฉีกแนวไปใช้ ในยุคมุโระมะจิ ยุคญี่ปุ่นโบราณ เป็นฉากหลังซึ่งต่างไปจากภาพยนตร์แอนิเมชันญี่ปุ่น ส่วนใหญ่ที่นิยมให้ท้องเรื่องอยู่ในโลกอนาคต "เจ้าหญิงโมะโนะโนะเกะ"ประสบความสำเร็จอย่างมากทั้งคำชมเชยและรายได้ รวมถึงกลายเป็นภาพยนตร์ที่ทำรายได้สูงที่สุดในประวัติศาสตร์ญี่ปุ่นในขณะนั้น (ภายหลัง "ไททานิค" ได้ขึ้นมาเป็นอันดับหนึ่งแทน) และส่งผลให้ชื่อของมิยาซากิกลายเป็นที่รู้จักมากขึ้นในนานาประเทศ
มิยาซากิเคยประกาศจะหยุดกำกับภาพยนตร์ ก่อนจะเปลี่ยนใจมากำกับเรื่อง "สปิริตเต็ดอเวย์" อันเป็นเรื่องราวเกี่ยวกับเด็กผู้หญิงคนหนึ่งที่พลัดหลงเข้าไปในดินแดนประหลาดของ เทพเจ้า ภาพยนตร์เรื่องนี้สามารถทำลายสถิติรายได้สูงสุดถึง 30.4 ล้ายเยน นำไททานิคได้ และได้รับรางวัลออสการ์สาขาภาพยนตร์แอนิเมชันยอดเยี่ยมในปี ค.ศ. 2002
ภาพยนตร์เรื่องล่าสุดของเขาคือ "ฮาวล์สมูฟวิงแคสเสิล" จากบทประพันธ์ของ ไดแอนา ไวนน์ โจนส์ เป็นเรื่องของเด็กสาวคนหนึ่งที่ถูกสาปให้เป็นหญิงชราแล้วต้องออกเดินทางหาพ่อมดผู้เป็นเจ้าของปราสาทเดินได้เพื่อถอนคำสาปให้ตน "ฮาวล์สมูฟวิงแคสเสิล"ออกฉายในญี่ปุ่นปลายปี ค.ศ. 2004 ซึ่งก็ประสบความสำเร็จตามความคาดหมาย และจะนำเข้าไปฉายในสหรัฐโดยดิสนีย์ในปี ค.ศ. 2005 หลังมิยาซากิหยุดพักการทำงานแอนิเมชันอีกครั้ง เขาก็กลับมาสร้างผลงานชิ้นล่าสุด "โปเนียว ธิดาสมุทรผจญภัย" ซึ่งทำให้สตูดิโอจิบลิกลับมาประสบความสำเร็จอีกครั้ง หลังกระแสตอบรับที่ไม่ดีนักกับภาพยนตร์อนิเมะที่กำกับโดยบุตรชาย
ชื่อของมิยาซากิมักถูกอ้างถึงในฐานะผู้กำกับภาพยนตร์แอนิเมชัน ทั้งที่จริง ๆ แล้วตัวเขาเองก็มีผลงานนิยายภาพที่เป็นที่รู้จักไม่แพ้ภาพยนตร์ นั่นคือมังงะหรือนิยายภาพเรื่อง "เนาซิก้าแห่งหุบผาสายลม" มิยาซากิเขียนเรื่องนี้เป็นมังงะก่อน ขณะที่เขาไม่มีงานทางทีวีและภาพยนตร์ เมื่อ "เนาซิก้าแห่งหุบผาสายลม"ตีพิมพ์ไปได้ประมาณ 1 ปีก็เริ่มเป็นที่นิยม ทางนิตยสารอะนิเมจ (Animage) จึงขอให้มิยาซากินำมาทำเป็นภาพยนตร์ (ทั้ง ๆ ที่ก่อนหน้านี้เคยขอไว้ว่าอย่าทำเรื่องนี้เป็นภาพยนตร์) เมื่อภาพยนตร์ออกฉาย (เนื้อหาอ้างอิงประมาณ เล่มที่ 1 และ 2 ของการ์ตูน) และประสบความสำเร็จ จึงเป็นที่มาของการก่อตั้งสตูดิโอจิบลิในเวลาต่อมา ระหว่างที่เขากำกับภาพยนตร์เรื่องอื่น ๆ มิยาซากิก็ยังเขียนเนาซิก้าอย่างต่อเนื่องใช้เวลาเกือบ 13 ปี กว่าที่เขาจะตัดสินใจจบการ์ตูนชุดนี้ลง ทั้งนั้นทั้งนี้เนื้อหาของเนาซิก้า ในฉบับการ์ตูนจะแตกต่างไปจากฉบับภาพยนตร์มาก ทั้งในแง่ความซับซ้อนของเรื่องและความคิดของผู้ประพันธ์เอง ถือได้ว่าเนาซิก้า ฉบับนิยายภาพ (7 เล่ม) เป็นงานที่มีสะท้อนตัวตนและความคิดของมิยาซากิได้มากที่สุด
ขณะที่ผลงานมังงะเรื่องอื่น ๆ (หรือจริง ๆ แล้วควรเรียกว่า "บทความภาพ" อาจเหมาะสมกว่า) ของมิยาซากิก็มี People of the Desert, Journey of Shuna(เป็นต้นแบบของ Princess Momonoke), Daydream Data Note (การ์ตูนสั้น ๆ เกี่ยวกับเครื่องบิน, เรือรบ, รถถัง ในช่วงสงครามโลกครั้งที่ 2 มีเรื่อง "The Age of Seaplane" ที่เป็นต้นฉบับของ Porco Rosso), Tiger in the Mud, Returns of Huns, To My Sister (การ์ตูนสั้น 8 หน้าจบ) รวมถึงการเขียนภาพหน้าปกให้กับหนังสือวรรณกรรมต่าง ๆ นอกจากนี้ยังมีผลงานรวมเล่มภาพสตอรี่บอร์ดที่มิยาซากิเขียนไว้ตั้งแต่สมัยทำงานทีวีอยู่ด้วย
ผลตอบรับ ทั้งคำวิจารณ์และรายได้ จากการกำกับภาพยนตร์ทั้งหมด 10 เรื่องของ ฮายาโอะ มิยาซากิ
เทพมรณะ
เทพมรณะ หรือ บลีช  เป็นผลงานการ์ตูนญี่ปุ่นของไทโตะ คุโบะ ตีพิมพ์ลงนิตยสารโชเน็นจัมป์รายสัปดาห์ในประเทศญี่ปุ่น ระหว่างเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2544 ถึงเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2559 ส่วนในประเทศไทยนั้นถูกตีพิมพ์ในนิตยสารบูม โดยมีสำนักพิมพ์เนชั่น เอ็ดดูเทนเมนท์เป็นผู้ถือลิขสิทธิ์และจัดจำหน่ายในรูปแบบวีซีดีและดีวีดีโดยบริษัทโรส มีเดีย แอนด์ เอ็นเตอร์เทนเมนท์
คุโรซากิ อิจิโกะ เด็กมัธยมปลายอายุ 15 ปีผู้มีความสามารถมองเห็นวิญญาณ อิจิโกะได้พบกับยมทูตหญิงชื่อ คุจิกิ ลูเคีย ในขณะที่เธอกำลังตามล่าฮอลโลว์ตัวหนึ่งลูเคียได้พลาดให้กับฮอลโลว๋ตัวนั้น ลูเคียจึงได้ถ่ายโอนส่วนหนึ่งของแรงดันวิญญาณ  ของเธอไปให้อิจิโกะ เพื่อให้อิจิโกะทำหน้าที่ยมทูตแทนระหว่างที่เธอพักฟื้นพลังอยู่ในโลกมนุษย์ อุราฮาร่า คิสึเกะ เป็นผู้แนะนำการใช้ร่างเทียมและหลังจากเหตุการณ์นั้น ทาง "โซลโซไซตี้" (เมืองของวิญญาณและยมทูต) ได้ส่ง คุจิกิ เบียคุยะ และ อาบาราอิ เร็นจิ มาตาม ลูเคียกลับไปยังโซลโซไซตี้ แต่อิจิโกะ นั้นได้เข้ามาขัดขวางจึงทำให้เกิดการปะทะกันขึ้นในตอนแรก เรนจิแพ้ให้กับอิจิโกะ จากนั้นเบียคุยะได้ทำการเข้าโจมตี แต่ด้วยความต่างชั้นของประสบการณ์ เบียคุยะจึงสามารถเอาชนะอิจิโกะ พร้อมทั้งนำตัวลูเคียกลับโซลโซไซตี้ได้สำเร็จ (จบภาคโลกมนุษย์)
อาวุธและอุปกรณ์.
ดาบฟันวิญญาน.
ดาบที่มีหลากหลายแบบตามกำลังและพลังที่แอบแผงในร่างและมีการพัฒนาการไปได้อีกหลายระดับ เรียนชื่อของดาบที่แปลงสภาพจากแรงดันวิญญาณว่าซัมปาคุโต (ดาบฟันวิญญาณ)
อาวุธที่จะขาดไปไม่ได้เลยสำหรับเหล่ายมทูต ซัมปาคุโตจะแตกต่างจากดาบธรรมดา ตรงที่ดาบแต่ละเล่มนั้นสามารถเปลี่ยนรูปร่างได้ ซึ่งสามารถเปลี่ยนแปลงได้สามแบบ คือ
นอกจากนี้ เทพมรณะได้ถูกสร้างเป็นภาพยนตร์การ์ตูน สองอนิเมะโอวีเอ สี่อภาพยนตร์ ละครเพลง วิดีโอเกม และการ์ดเกม โดยภาพยนตร์การ์ตูนออกอากาศทางสถานีทีวีโตเกียว ในประเทศไทยฉายที่ช่อง ทรู สปาร์ค และลิขสิทธิ์ดีวีดีและวีซีดีในประเทศไทยโดย โรส มีเดีย เอ็นเตอร์เทนเมนต์
ละครเวที / ละครเพลง.
เทพมรณะ มีการแสดงในรูปแบบของละครเพลงโดยใช้ชื่อว่า ร็อก มิวสิเคิล บลีช
รูปสามเหลี่ยม เป็นหนึ่งในรูปร่างพื้นฐานในเรขาคณิต คือรูปหลายเหลี่ยมซึ่งมี 3 มุมหรือจุดยอด และมี 3 ด้านหรือขอบที่เป็นส่วนของเส้นตรง รูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด "A", "B", และ "C" เขียนแทนด้วย
ในเรขาคณิตแบบยุคลิด จุด 3 จุดใดๆ ที่ไม่อยู่ในเส้นตรงเดียวกัน จะสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมได้เพียงรูปเดียว และเป็นรูปที่อยู่บนระนาบเดียว (เช่นระนาบสองมิติ)
ข้อเท็จจริงพื้นฐาน.
ข้อเท็จจริงเบื้องต้นเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมได้แสดงไว้ในหนังสือชื่อ "Elements" เล่ม 1-4 เมื่อประมาณ 300 ปีก่อนคริสตกาล รูปสามเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมชนิดหนึ่ง และเป็น 2-ซิมเพล็กซ์ (2-simplex) รูปสามเหลี่ยมทุกรูปเป็นรูปสองมิติ
มุมภายในของรูปสามเหลี่ยมในปริภูมิแบบยุคลิดจะรวมได้ 180° เสมอ ด้วยข้อเท็จจริงนี้ทำให้เราสามารถหาขนาดของมุมที่สาม เมื่อเราทราบขนาดของมุมแล้วสองมุม มุมภายนอกของรูปสามเหลี่ยม (คือมุมที่อยู่ติดกับมุมภายใน โดยต่อความยาวด้านหนึ่งออกไป) จะมีขนาดเท่ากับมุมภายในที่ไม่ได้อยู่ติดกับมุมภายนอกรวมกัน สิ่งนี้เรียกว่าทฤษฎีบทมุมภายนอก มุมภายนอกทั้งสามจะรวมกันได้ 360° เช่นเดียวกับรูปหลายเหลี่ยมนูนอื่นๆ
ผลบวกของความยาวของสองด้านใดๆ ในรูปสามเหลี่ยม จะมากกว่าความยาวของด้านที่สามเสมอ สิ่งนี้เรียกว่าอสมการอิงรูปสามเหลี่ยม (กรณีพิเศษของการเท่ากันคือ มุมสองมุมถูกยุบให้มีขนาดเป็นศูนย์ รูปสามเหลี่ยมจะลดตัวลงเป็นเพียงส่วนของเส้นตรง)
รูปสามเหลี่ยมสองรูปจะเรียกว่า "คล้ายกัน" ก็ต่อเมื่อทุกมุมของรูปหนึ่ง มีขนาดเท่ากับมุมที่สมนัยกันของอีกรูปหนึ่ง ซึ่งในกรณีนี้ ด้านที่สมนัยกันจะเป็นสัดส่วน (proportional) ต่อกัน ตัวอย่างกรณีนี้เช่น รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีมุมร่วมกันมุมหนึ่ง และด้านตรงข้ามมุมนั้นขนานกัน เป็นต้น
นอกจากนี้ยังมีสัจพจน์และทฤษฎีบทพื้นฐานเกี่ยวกับการคล้ายกันของรูปสามเหลี่ยมดังนี้
สำหรับรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สมภาคต่อกัน (หรือเรียกได้ว่า "เท่ากันทุกประการ") ซึ่งหมายความว่ามุมและด้านมีขนาดเท่ากันทั้งหมด ก็ยังมีสัจพจน์และทฤษฎีบทเกี่ยวกับเรื่องนี้
ถึงแม้ว่ามุมทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมจะสมภาคกัน ("มุม-มุม-มุม") เรายังไม่สามารถสรุปได้ว่ารูปสามเหลี่ยมทั้งสองสมภาคต่อกัน เพียงแค่คล้ายกัน
โปรดสังเกตต่อไปอีกว่า
การใช้รูปสามเหลี่ยมมุมฉากและแนวคิดเรื่องความคล้าย ฟังก์ชันตรีโกณมิติอย่างไซน์และโคไซน์จึงถูกนิยามขึ้น ซึ่งเป็นฟังก์ชันของมุมที่ใช้ในการตรวจสอบเรื่องตรีโกณมิติ
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (Pythagorean theorem) เป็นอีกทฤษฎีบทหนึ่งที่สำคัญ กล่าวว่าในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก จะเท่ากับผลรวมของกำลังสองของความยาวของทั้งสองด้านที่เหลือ ถ้าด้านตรงข้ามมุมฉากยาว "c" หน่วย และด้านประกอบมุมฉากยาว "a" และ "b" หน่วย ดังนั้นทฤษฎีบทนี้จึงให้ความหมายว่า
บทกลับของทฤษฎีบทนี้ก็ยังคงเป็นจริง นั่นคือถ้าความยาวของด้านทั้งสามตรงตามเงื่อนไขในสมการข้างต้น ดังนั้นรูปสามเหลี่ยมนั้นจะเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
ข้อเท็จจริงอย่างอื่นที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีดังนี้
สำหรับรูปสามเหลี่ยมทุกรูป ขนาดของด้านและมุมมีความสัมพันธ์กันตามกฎของไซน์และกฎของโคไซน์
จุด เส้นตรง และรูปวงกลมที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยม.
เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก (perpendicular bisector) คือ เส้นตรงที่ลากผ่านจุดกึ่งกลางของด้าน และตั้งฉากกับด้านนั้น นั่นคือ ทำมุมฉากกับด้านนั้น เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากทั้งสามจะพบกันที่จุดเดียว คือ ศูนย์กลางวงล้อม (circumcenter) ของรูปสามเหลี่ยม จุดนี้เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมล้อม (circumcircle) ซึ่งเป็นวงกลมที่ลากผ่านจุดยอดทั้งสาม
ทฤษฎีบทของธาลีส (Thales' theorem) กล่าวว่า ถ้าศูนย์กลางวงล้อมอยู่บนด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมแล้ว มุมตรงข้ามด้านนั้นจะเป็นมุมฉาก นอกจากนี้ ถ้าศูนย์กลางวงล้อมอยู่ในรูปสามเหลี่ยมแล้ว รูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม ถ้าศูนย์กลางวงล้อมอยู่นอกรูปสามเหลี่ยมแล้ว รูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมป้าน
ส่วนสูง (altitude) ของรูปสามเหลี่ยม คือ เส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอดและตั้งฉาก (ทำมุมฉาก) กับด้านตรงข้าม ด้านตรงข้ามนั้นเรียกว่า"ฐาน" (base) ของส่วนสูง และจุดที่ส่วนสูงตัดกับฐาน (หรือส่วนที่ขยายออกมา) นั้นเรียกว่า "เท้า" (foot) ของส่วนสูง ความยาวของส่วนสูงคือระยะทางระหว่างฐานกับจุดยอด ส่วนสูงทั้งสามจะตัดกันที่จุดเดียว เรียกจุดนั้นว่า จุดออร์โทเซนเตอร์(orthocenter) ของรูปสามเหลี่ยม จุดออร์โทเซนเตอร์จะอยู่ในรูปสามเหลี่ยมก็ต่อเมื่อรูปสามเหลี่ยมนั้นไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมป้าน จุดยอดทั้งสามและจุดออร์โทเซนเตอร์นั้นอยู่ในระบบออร์โทเซนตริก (orthocentric system)
เส้นแบ่งครึ่งมุม (angle bisector) คือ เส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอด ซึ่งแบ่งมุมออกเป็นครึ่งหนึ่ง เส้นแบ่งครึ่งมุมทั้งสามจะตัดกันที่จุดเดียว คือ จุดศูนย์กลางของวงกลมแนบใน (incircle) ของรูปสามเหลี่ยม วงกลมแนบในคือวงกลมที่อยู่ในรูปสามเหลี่ยม และสัมผัสด้านทั้งสาม มีอีกสามวงกลมที่สำคัญคือ วงกลมแนบนอก (excircle) คือวงกลมที่อยู่นอกรูปสามเหลี่ยมและสัมผัสกับด้านหนึ่งด้านและส่วนที่ขยายออกมาทั้งสอง จุดศูนย์กลางของวงกลมแนบในและวงกลมแนบนอกอยู่ในระบบออร์โทเซนตริก
เส้นมัธยฐาน (median) ของรูปสามเหลี่ยม คือ เส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอดและจุดกึ่งกลางของด้านตรงข้าม ซึ่งจะแบ่งรูปสามเหลี่ยมออกเป็นพื้นที่ที่เท่ากัน เส้นมัธยฐานทั้งสามจะตัดกันที่จุดเดียว คือ เซนทรอยด์ (centroid) ของรูปสามเหลี่ยม จุดนี้จะเป็นศูนย์ถ่วง (center of gravity) ของรูปสามเหลี่ยมด้วย ถ้ามีไม้ที่เป็นรูปสามเหลี่ยม คุณสามารถทำให้มันสมดุลได้ที่เซนทรอยด์ของมันหรือเส้นใดๆที่ลากผ่านเซนทรอยด์ เซนทรอยด์จะแบ่งเส้นมัธยฐานด้วยอัตราส่วน 2:1 นั่นคือระยะทางระหว่างจุดยอดกับเซนทรอยด์ จะเป็นสองเท่าของระยะทางระหว่างเซนทรอยด์กับจุดกึ่งกลางของด้านตรงข้าม
จุดกึ่งกลางของด้านทั้งสาม และเท้าของส่วนสูงทั้งสาม จะอยู่บนวงกลมเดียวกัน คือ วงกลมเก้าจุด (nine point circle) ของรูปสามเหลี่ยม อีกสามจุดที่เหลือคือจุดกึ่งกลางระหว่างจุดยอดกับจุดออร์โทเซนเตอร์ ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของส่วนสูง รัศมีของวงกลมเก้าจุดจะเป็นครึ่งหนึ่งของรัศมีวงกลมล้อม มันจะสัมผัสวงกลมแนบใน (ที่จุด Feuerbach) และสัมผัสวงกลมแนบนอก
เซนทรอยด์ (สีเหลือง) , จุดออร์โทเซนเตอร์ (สีน้ำเงิน) , ศูนย์กลางวงล้อม (สีเขียว) และจุดศูนย์กลางของวงกลมเก้าจุด (จุดสีแดง) ทั้งหมดจะอยู่บนเส้นเดียวกัน ที่เรียกว่า เส้นออยเลอร์ (Euler's line) (เส้นสีแดง) จุดศูนย์กลางของวงกลมเก้าจุดจะอยู่กึ่งกลางระหว่างจุดออร์โทเซนเตอร์กับศูนย์กลางวงล้อม ระยะทางระหว่างเซนทรอยด์กับศูนย์กลางวงล้อมจะเป็นครึ่งหนึ่งของระยะทางระหว่างเซนทรอยด์กับจุดออร์โทเซนเตอร์
จุดศูนย์กลางของวงกลมแนบในโดยทั่วไปจะไม่อยู่บนเส้นออยเลอร์
ภาพสะท้อนของเส้นมัธยฐานที่เส้นแบ่งครึ่งมุมของจุดยอดเดียวกัน เรียกว่า symmedian symmedianทั้งสามจะตัดกันที่จุดเดียว คือ จุด symmedian (symmedian point) ของรูปสามเหลี่ยม
การหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม.
การคำนวณพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเป็นปัญหาพื้นฐานที่มักจะพบในสถานการณ์ที่แตกต่างกัน สูตรที่ง่ายและเป็นที่รู้จักมากที่สุดคือ
เมื่อ "S" หมายถึงพื้นที่ "b" คือความยาวของฐาน และ "h" คือความสูงหรือส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยม คำว่าฐานในที่นี้สามารถหมายถึงด้านในด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยม และส่วนสูงคือระยะที่วัดจากมุมที่อยู่ตรงข้ามด้านนั้นตั้งฉากไปยังฐาน
ถึงแม้ว่าสูตรนี้จะง่าย แต่ก็ใช้ประโยชน์ได้เฉพาะเมื่อสามารถหาความสูงของรูปสามเหลี่ยมได้โดยง่าย ตัวอย่างเช่นการรังวัดที่ดินที่มีลักษณะเป็นรูปสามเหลี่ยม จะวัดความยาวของด้านทั้งสามแล้วสามารถคำนวณหาพื้นที่ได้โดยไม่ต้องวัดส่วนสูงเป็นต้น วิธีการที่หลากหลายถูกใช้ในทางปฏิบัติ ขึ้นอยู่กับว่าเรารู้อะไรเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมบ้าง วิธีต่อไปนี้เป็นสูตรหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่ใช้กันบ่อยๆ
ใช้เวกเตอร์.
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานสามารถคำนวณได้ด้วยเวกเตอร์ กำหนดให้ "AB" และ "AC" เป็นเวกเตอร์ที่ชี้จาก "A" ไป "B" และ "A" ไป "C" ตามลำดับ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน "ABCD" คือ formula_5 ซึ่งเป็นขนาดของผลคูณไขว้ระหว่างเวกเตอร์ "AB" กับ "AC" และ formula_5 มีค่าเท่ากับ formula_7 เมื่อ "h" แทนส่วนสูงที่เป็นเวกเตอร์
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม "ABC" เป็นครึ่งหนึ่งของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปนี้ หรือ formula_8
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม "ABC" ก็ยังสามารถเขียนได้ด้วยรูปแบบของผลคูณจุดดังนี้
ใช้ตรีโกณมิติ.
ส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยมหาได้ด้วยตรีโกณมิติ จากรูปทางซ้าย ส่วนสูงจะเท่ากับ "h" = "a" sin γ นำไปแทนในสูตร "S" = ½"bh" ที่ได้จากข้างต้น พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจึงแสดงได้เป็น
นอกจากนั้น เมื่อ sin α = sin ("π" - α) = sin (β + γ) และเป็นเช่นนี้เหมือนกันกับอีกสองมุมที่เหลือ จะได้สูตร
ใช้พิกัด.
ถ้าจุดยอด A อยู่ที่จุดกำเนิด (0, 0) ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน และกำหนดให้พิกัดของอีกสองจุดยอดอยู่ที่ formula_12 แล้วพื้นที่ S จะคำนวณได้จาก ½ เท่าของค่าสัมบูรณ์ของดีเทอร์มิแนนต์
สำหรับจุดยอดสามจุดใดๆ สมการคือ 121.12-74258/4561*754120+54851
ในสามมิติ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม formula_16 คือผลบวกพีทาโกรัสของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่ฉายไปบนระนาบพื้นฐาน (formula_17)
ใช้สูตรของเฮรอน.
อีกวิธีที่ใช้คำนวณ S ได้คือใช้สูตรของเฮรอน
เมื่อ formula_20 คือครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม
นอกจากนี้ก็มีสูตรอื่นที่เทียบเคียงกับสูตรของเฮรอน
การคำนวณด้านและมุม.
โดยทั่วไปแล้ว มีวิธีการที่ได้รับการยอมรับหลากหลายวิธีเพื่อคำนวณความยาวของด้านหรือขนาดของมุม ในขณะที่วิธีการเฉพาะอย่างสามารถใช้ได้ดีกับค่าต่างๆ ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งวิธีอื่นอาจต้องอยู่ในสถานการณ์ที่ซับซ้อนมากกว่า
อัตราส่วนตรีโกณมิติในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก.
ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก อัตราส่วนตรีโกณมิติของไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์สามารถใช้คำนวณหามุมที่ไม่ทราบขนาด หรือความยาวของด้านที่ไม่ทราบได้ ด้านต่างๆ ของรูปสามเหลี่ยมมีดังต่อไปนี้
ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์.
ไซน์ของมุม คืออัตราส่วนระหว่างความยาวของด้านตรงข้ามมุม ต่อความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
โปรดสังเกตว่าอัตราส่วนนี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากเฉพาะรูปใดรูปหนึ่ง แค่เรามีมุมที่สนใจ "A" บนรูปสามเหลี่ยมนั้นก็เพียงพอ
โคไซน์ของมุม คืออัตราส่วนระหว่างความยาวของด้านประชิดมุม ต่อความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
แทนเจนต์ของมุม คืออัตราส่วนระหว่างความยาวของด้านตรงข้ามมุม ต่อความยาวของด้านประชิดมุม
เราสามารถท่องว่า "ข้ามฉาก ชิดฉาก ข้ามชิด" สำหรับการจำอัตราส่วนเหล่านี้อย่างย่อ
ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผันสามารถใช้คำนวณมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เมื่อเราทราบความยาวของด้านสองด้านใดๆ
อาร์กไซน์ ใช้สำหรับคำนวณขนาดของมุมที่สนใจ จากความยาวของด้านตรงข้ามมุม กับความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
อาร์กโคไซน์ ใช้สำหรับคำนวณขนาดของมุมที่สนใจ จากความยาวของด้านประชิดมุม กับความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
อาร์กแทนเจนต์ ใช้สำหรับคำนวณขนาดของมุมที่สนใจ จากความยาวของด้านตรงข้ามมุม กับความยาวของด้านประชิดมุม
กฎของไซน์และโคไซน์.
กฎของไซน์ (law of sine) หรือกฎไซน์ (sine rule) ระบุไว้ว่าอัตราส่วนของความยาวของด้าน "a" ที่สมนัยกับมุม "α" (มุมตรงข้าม) จะเท่ากับอัตราส่วนของความยาวของด้าน "b" ที่สมนัยกับมุม "β" ดังนี้
กฎของโคไซน์ (law of cosine) หรือกฎโคไซน์ (cosine rule) เป็นการเชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่างด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมที่ไม่ทราบความยาว ไปยังด้านที่เหลือและมุมที่อยู่ตรงข้าม จากรูปทางซ้ายมือ สมมติว่าเราทราบความยาวของด้าน "a" และ "b" และทราบขนาดของมุมตรงข้าม "γ" ความยาวของด้าน "c" สามารถคำนวณจากสูตรต่อไปนี้
รูปสามเหลี่ยมที่ไม่อยู่บนระนาบ.
รูปสามเหลี่ยมที่ไม่อยู่บนระนาบ หมายถึงรูปสามเหลี่ยมที่ไม่ได้ถูกวาดขึ้นบนพื้นผิวที่แบนราบ ตัวอย่างรูปสามเหลี่ยมที่ไม่อยู่บนระนาบเช่น รูปสามเหลี่ยมบนทรงกลมในเรขาคณิตทรงกลม และรูปสามเหลี่ยมเชิงไฮเพอร์โบลาในเรขาคณิตเชิงไฮเพอร์โบลา ซึ่งไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของเรขาคณิตแบบยุคลิด
ในขณะที่รูปสามเหลี่ยมธรรมดา (สองมิติ) มุมภายในรูปสามเหลี่ยมจะรวมกันได้ 180° แต่รูปสามเหลี่ยมที่ไม่อยู่บนระนาบมุมภายในอาจรวมกันได้มากกว่าหรือน้อยกว่านั้น บนพื้นผิวที่มีความโค้งเป็นลบ (บุ๋มลงไป) จะบวกกันได้น้อยกว่า 180° และบนพื้นผิวที่มีความโค้งเป็นบวก (นูนขึ้นมา) จะบวกกันได้มากกว่า 180° นั่นหมายความว่า ถ้าเราวาดรูปสามเหลี่ยมขนาดใหญ่มากบนพื้นผิวโลก มุมภายในจะรวมกันได้มากกว่า 180°
ล่าอสูรกาย
ล่าอสูรกาย  เป็นการ์ตูนญี่ปุ่นที่เขียนและวาดภาพประกอบโดย คาซูฮิโระ ฟูจิตะ ตีพิมพ์ลงในนิตยสารการ์ตูนโชเน็ง วีคลีโชเน็งซันเดย์ ของสำนักพิมพ์โชงากูกังตั้งแต่เดือนมกราคม พ.ศ. 2533 ถึงตุลาคม พ.ศ. 2539 โดยมีจำนวนเล่มทั้งหมด 33 เล่มจบ มังงะเรื่องนี้ติดตามการผจญภัยของเด็กชายชื่อ อาโอสึกิ อูชิโอะ ลูกชายของผู้ดูแลวัด ซึ่งหลังจากปลดปล่อย โทระ อสุรกายคล้ายเสือโคร่งที่ทรงพลังซึ่งถูกคุมขังอย่างไม่ได้ตั้งใจ ทั้งสองก็เริ่มต้นการเดินทางร่วมกันเพื่อต่อสู้กับสิ่งมีชีวิตเหนือธรรมชาติที่คุกคามโลกที่ชื่อว่า ฮาคูเม็งโนะโมโนะ
ปมที่แท้จริงของเรื่องนี้เริ่มเมื่ออุชิโอะพบว่าที่ห้องใต้ดินมีอสุรกายถูกขังด้วยหอกลึกลับ และเมื่อถามความจริงกับชิกุเระ จึงทราบว่าแท้จริงแล้วชิกุเระพ่อติงต๊องเป็นนักบวชเวทย์ ที่มีอาคมแกร่งกล้าที่สุดคนหนึ่งในนิกายลับโคฮะ ซึ่งตั้งขึ้นมาเป็นเวลานาน เพื่อหาผู้สืบทอด "หอกสมิง" ที่แท้จริง ชิกุเระ จึงบอกให้อุชิโอะออกเดินทาง โดยบอกว่าจะค้นพบความจริง เมื่อถึงจุดหมายที่อาซาฮิงาว่าในฮอกไกโด ระหว่างเดินทาง อุชิโอะได้พบเรื่องราวต่างๆ มากมาย ไม่ว่าจะเป็นเผชิญกับผู้ที่ผ่านการคัดเลือก ให้สืบทอดหอกสมิงที่แท้จริงทั้งสี่คน การรู้จักและช่วยเหลือผู้คนจากอสูรต่างๆ พระเถื่อนเคียวร่าจากนิกายลับโคฮะ เฮียวเซียนผู้ลึกลับ อสูรประจำทิศบูรพา และประจิม อสูรผู้ย้อนเวลาได้ และได้ตระหนักว่าแม่ของตนจำเป็นต้องเสียสละตนเองไปอยู่ยังใต้ทะเลลึกเพื่อกักอสูรที่ร้ายกาจที่สุดในประวัติศาสตร์นั่นคือ จิ้งจอกเก้าหางฮะกุเม็ง ทั้งยังทราบจากการย้อนเวลาว่าแม่ของตน ตัวอุชิโอะและโทร่า ฮะกุเม็ง และการกำเนิดหอกสมิงนั้นเกี่ยวพันกันอย่างลึกซึ้ง จุดประสงค์ที่แท้จริงผู้สร้างของหอกสมิงคืออะไร? แม่ของอุชิโอะเป็นใคร? โทร่าแท้จริงแล้วมาจากไหน? ทำไมอสูรร้ายอย่างฮะกุเม็งถึงถูกผนึกไว้ได้ ณ ใต้ทะเลลึกของเกาะญี่ปุ่น? และสุดท้ายเมื่อฮะกุเม็งตื่นขึ้นมา อุชิโอ โทร่า รวมทั้งนักบวชนิกายลับจะสามารถปราบฮะกุเม็งได้หรือไม่?
อาโอซึกิ อุชิโอะ.
เด็กม.ต้นผู้ครอบครองหอกสมิง ซึ่งใช้กำจัดเหล่าอสูร มีอสูรชื่อว่า"โทระ"ซึ่งถูกกักโดยหอกสมิงมา 500 ปี พ่อ(อาโอซึกิ ชิกุเระ)เป็นนักบวชเวทนิกายลับโคฮะ พยายามที่จะค้นหาความลับของแม่(อาโอซึกิ ซึมาโกะ) และกำจัดฮะกุเม็ง ศัตรูของหอกสมิง ที่พยายามจะทำลายอสูรทั้งหมดและประเทศญี่ปุ่น ปิดเรื่องที่ตนเองมีหอกสมิงไว้เป็นความลับแต่มีบางคนที่รู้
นากามูระ อาซาโกะ.
เพื่อนร่วมห้องของอุชิโอะ เป็นเพื่อนกับอุชิโอะและมายูโกะตั้งแต่เด็ก เคยถูกอุชิโอะและโทร่าช่วยเหลือจากอสูรโดยหอกสมิง แอบชอบอุชิโอะอยู่
อิโนอุเอะ มายูโกะ.
เพื่อนร่วมชั้นของอุชิโอะและอาซาโกะ เคยถูกอุชิโอะและโทร่าช่วยเหลือจากอสูรโดยหอกสมิงเหมือนอาซาโกะ ชอบโทร่าและคิดว่าโทร่าเป็นสัตว์เลี้ยงของอุชิโอะ และโทร่าก็อยากกินมายูโกะด้วย (เจ้าตัวไม่รู้) แอบชอบอุชิโอะอยู่
อาโอซึกิ ชิกุเระ.
บิดาของ อาโอซึกิ อุชิโอะ เป็นนักบวชเวทพลังสูงนิกายลับโคฮะ ซึ่งมีหน้าที่ปกป้องหอกสมิงและกำจัดปีศาจ
จังหวัดอุบลราชธานี
อุบลราชธานี มักจะเรียกกันด้วยชื่อสั้น ๆ ว่า อุบลฯ อักษรย่อ อบ เป็นจังหวัดขนาดใหญ่ในภาคตะวันออกเฉียงเหนือตอนล่าง มีพื้นที่ขนาดใหญ่เป็นลำดับที่ 2 ในภาคตะวันออกเฉียงเหนือ และอันดับที่ 5 ของประเทศไทย และมีประชากรมากเป็นอันดับ 3 ของประเทศ นับเป็นจังหวัดที่มีประวัติศาสตร์ยาวนาน มีหลักฐานทั้งประวัติศาสตร์และโบราณคดีที่เก่าแก่ อาทิ ภาพเขียนสีที่อุทยานแห่งชาติผาแต้ม และยังมีแหล่งท่องเที่ยวที่สำคัญหลายแห่ง ประเพณีที่ขึ้นชื่อของจังหวัดนี้คือแห่เทียนพรรษา มีพื้นที่อยู่ติดกับอำนาจเจริญ, ยโสธร, ศรีสะเกษ, ประเทศลาวและประเทศกัมพูชา
จังหวัดอุบลราชธานีตั้งอยู่ในบริเวณแอ่งโคราช โดยมีลักษณะภูมิประเทศที่หลากหลายทั้งภูมิประเทศแบบที่ราบสูง ภูมิประเทศแบบภูเขาสลับซับซ้อนในชายแดนตอนใต้ โดยมีเทือกเขาที่สำคัญคือทิวเขาบรรทัดและทิวเขาพนมดงรัก มีแม่น้ำโขงกั้นระหว่างตัวจังหวัดและประเทศลาว และมีแม่น้ำสำคัญ ๆ ได้แก่ แม่น้ำมูลและแม่น้ำชี นอกจากนี้ยังมีลำน้ำที่สำคัญ ๆ หลายสาย อาทิ ลำเซบาย ลำเซบก ลำโดมใหญ่ ลำโดมน้อย
ประชากรส่วนใหญ่นับถือศาสนาพุทธ ส่วนมากนิยมประกอบอาชีพเกษตรกรรมเป็นหลักโดยมีการทำนาข้าวและเพาะปลูกพืชไร่ชนิดต่าง ๆ เช่น ปอแก้ว มันสำปะหลัง ถั่วลิสง มีการเลี้ยงปศุสัตว์ และทำการประมงอยู่เล็กน้อย และยังมีอาชีพอื่น ๆ ที่สำคัญด้วย อาทิ อุตสาหกรรมและการค้าการบริการ จังหวัดอุบลราชธานีได้รับขนานนามว่า" เมืองนักปราชญ์ เมืองศิลปินแห่งชาติ"
สมัยอยุธยาและธนบุรี.