pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
จำนวนสมิธในฐานสิบ ได้แก่ 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483, 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913, 915, 922, 958, 985, 1086, ...
ผลบวกของเลขโดด
ผลบวกของเลขโดด ในทางคณิตศาสตร์ ของจำนวนเต็ม "n" หมายถึงผลบวกของเลขโดดทุกหลักของ "n" เช่น ผลบวกของเลขโดดของ 84001 คือ 8+4+0+0+1 = 13 สามารถใช้ตรวจสอบการหารลงตัวได้ จำนวนเต็มจะหารด้วย 3 หรือ 9 ลงตัวก็ต่อเมื่อผลบวกของเลขโดดหารด้วย 3 หรือ 9 ลงตัว ตามลำดับ
จำนวนผลคูณ-ผลบวก
จำนวนผลคูณ-ผลบวก  ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึง จำนวนเต็มในฐานที่กำหนดมีค่าเท่ากับผลบวกของเลขโดดคูณกับผลคูณของเลขโดด เช่น 144 เป็นจำนวนผลคูณ-ผลบวก เพราะ 1 + 4 + 4 = 9 และ 1 × 4 × 4 = 16 และ 9 × 16 = 144
ตัวอย่างจำนวนผลคูณ-ผลบวกในฐานสิบ เช่น 0, 1, 135, 144
ผลรวมของเลขโดด
เดอะเบสต์ออฟเซลีนดิออน
เดอะเบสท์ออฟเซลีนดิออน  คืออัลบั้มรวบรวมเพลงของนักร้องชาวแคนาดา เซลีน ดิออน วางจำหน่ายในยุโรปเมื่อวันที่ 6 มิถุนายน พ.ศ. 2531 เป็นอัลบั้มที่ 14 ของเธอ และเป็นอัลบั้มรวมเพลงที่ 3 และเป็นอัลบั้มแรกที่ขายในยุโรป ในเยอรมนีได้เปลี่ยนชื่อ เป็น "Vivre"
"เดอะเบสท์ออฟ" เป็นอัลบั้มรวบรวมเพลงเฉลิมฉลองความสำเร็จของซิงเกิล "เนอปาร์เตปาซองมัว" ในวันที่ 30 เมษายน พ.ศ. 2531 เซลีนชนะการประกวดร้องเพลงของยูโรวิสชันด้วยเพลงนั้น
อัลบั้มนี้รวบรวมซิงเกิลที่จำหน่ายในฝรั่งเศสเป็นส่วนใหญ่ อาทิ "ดามูร์อูดามีตีเย" (พ.ศ. 2526), "มงนามีมากีเต" (พ.ศ. 2526), "เซอเนเตเกิงแรฟว์" (พ.ศ. 2528), "บิลลี" (พ.ศ. 2528), "เชอเนอเวอปา" (พ.ศ. 2530), "ลาเรอลีชีเยิส" (พ.ศ. 2531) และ "เนอปาร์เตปาซองมัว" (พ.ศ. 2531) โดย 4 เพลงหลังไม่เคยบรรจุในอัลบั้มที่จำหน่ายในแคนาดา
ประกาศพระราชเสาวนีย์แห่งสหราชอาณาจักร พ.ศ. 2546
ประกาศพระราชเสาวนีย์แห่งสหราชอาณาจักร พ.ศ. 2546  หรือชื่อเดิมว่า ประกาศพระราชเสาวนีย์กำหนดวันที่ยี่สิบแปดกรกฎกาคมของทุกปีให้เป็นวันมหามิคสัญญีรำลึก  เป็นพระราชเสาวนีย์ในสมเด็จพระราชินีนาถเอลิซาเบทที่ 2 แห่งสหราชอาณาจักร ที่ทรงแสดงความเสียพระราชหฤทัยต่อเหตุการณ์มหามิคสัญญี อันเป็นเหตุการณ์ที่ชาวอังกฤษขับไล่เกษตรกรเชื้อชาติอคาเดียที่ใช้และสามารถใช้ภาษาฝรั่งเศสได้ออกไปจากรัฐโนวาสโกเชีย ประเทศแคนาดา เมื่อ พ.ศ. 2298 ทั้งนี้ พระราชเสาวนีย์มีผลใช้บังคับตั้งแต่วันที่ 28 กรกฎาคม 2548
ข้อความในประกาศ.
เอลิซาเบทที่สอง พระมหากษัตริย์และอัครศาสนูปถัมภกแห่งเครือจักรภพโดยเทวอำนาจแห่งสหราชอาณาจักร แคนาดา และบรรดาแว่นแคว้นแดนดินในพระโพธิสมภาร.&lt;br&gt;
ขอประกาศแก่ปัจจุชน อนุชน และชนอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องทั้งปวง
มอร์ริส โรเซนเบิร์ก
รองอธิบดีกรมอัยการสูงสุดแห่งแคนาดา
ซึ่งพระราชเสาวนีย์ดังต่อไปนี้&lt;br&gt;
โดยที่ชนชาวอคาเดียได้กระทำคุณูปการอันเป็นอนุสรณ์โดยสุดกำลังปัญญาสามารถของตนแก่สังคมชาวแคนาดามากว่าสี่ร้อยปี
โดยที่วันที่ยี่สิบแปดกรกฎาคมพุทธศักราชสองพันสองร้อยเก้าสิบแปด พระมหากษัตริย์แห่งโนวาสโกเชีย รัฐอาณานิคมแห่งกรุงบริเตน ได้มีพระราชวินิจฉัยให้ขับชนชาวอคาเดียออกไปเสียสิ้น
โดยที่การเนรเทศชนชาวอคาเดียนับแต่คริสต์ศักราชหนึ่งพันเจ็ดร้อยหกสิบสาม (พุทธศักราชสองพันสองร้อยเก้าสิบแปด) อันเป็นที่รู้จักไปในนามเหตุการณ์มหามิคสัญญี ได้กระทำให้เกิดความจาบัลย์เวทนาสาหัสอันได้แก่การที่มีชาวอคาเดียเรือนแสนล้มตายไปเพราะโรคภัย เพราะเรืออับปาง กับทั้งตายไปในแหล่งลี้ภัย ในสถานกักขัง แห่งโนวาสโกเชียและแห่งกรุงอังกฤษตลอดจนแห่งอาณานิคมของกรุงบริเตนและแห่งอเมริกา
โดยที่ได้ทรงอนุสรถึงข้อเท็จจริงและข้อคดีทางประวัติศาสตร์ กับทั้งทุกขเวทนาสาหัสอันชาวอคาเดียได้ประสบระหว่างเหตุการณ์มหามิคสัญญี
โดยที่ได้มีพระราชหฤทัยหวังตั้งพระราชประสงค์ว่า ชาวอะคาเดียจะได้เลือนลืมหน้าประวัติศาสตร์อันโฉดร้ายเสีย
โดยที่ประเทศแคนาดาหาได้เป็นอาณานิคมแห่งกรุงบริเตนสืบไป หากได้ตั้งเป็นรัฐอธิปไตยโดยมีรัฐธรรมนูญแห่งแคนาดาแล้ว
โดยที่เมื่อครั้งได้ทรงตั้งประเทศแคนาดาเป็นรัฐอธิปไตย ได้มีพระราชสังวรอนุสรณ์ว่า ประเทศแคนาดาและรัฐหนมณฑลจังหวัดทั้งปวงอยู่ภายใต้พระราชอำนาจและพระราชเอกสิทธิ์อันชอบธรรมแห่งสหราชอาณาจักรโดยแท้
โดยที่ทรงบริหารอำนาจอธิปไตยตามรัฐธรรมนูญแห่งแคนาดาในพระราชสถานะพระประมุขแห่งแคนาดา
โดยที่ประกาศพระราชเสาวนีย์ฉบับนี้มิได้เกี่ยวพันกับความรับผิดชอบทางกฎหมายหรือทางการเงินของพระมหากษัตริย์แห่งแคนาดาและแว่นแคว้นแดนดินของแคนาดาไม่ว่าประการใด ๆ และมิได้ก่อให้เกิดผลและความรับผิดชอบใด ๆ เกี่ยวกับสิทธิและหน้าที่ของบุคคลหรือคณะบุคคลไม่ว่าประการใด ๆ
และโดยที่อาศัยอำนาจตามคำสั่งผู้สำเร็จราชการแคนาดา ฉบับที่ 2003/1967 ลงวันที่ 6 ธันวาคม 2546 และโดยความยินยอมของผู้สำเร็จราชการแคนาดา จึงมีพระราชโองการมานพระบัณฑูรสุรสีหนาถโปรดเกล้าโปรดกระหม่อมให้ประกาศว่า ให้กำหนดวันที่ยี่สิบกรกฎาคมของทุกปีเป็น “วันที่มหามิคสัญญีรำลึก” นับแต่วันที่ยี่สิบแปดกรกฎาคม คริสต์ศักราชสองพันห้า (พุทธศักราชสองพันห้าร้อยสี่สิบแปด) สืบไปเมื่อหน้า
บัดนี้ ขอประกาศให้ชนทั้งปวงจงทราบว่า สมเด็จพระนางเจ้ากรุงแคนาดา โดยคำแนะนำแห่งสภาองคมนตรี ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าโปรดกระหม่อมให้ประกาศอีกว่า ให้พระราชเสาวนีย์อันกำหนดวันที่ยี่สิบกรกฎาคมของทุกปีเป็น “วันที่มหามิคสัญญีรำลึก” นับแต่วันที่ยี่สิบแปดกรกฎาคม คริสต์ศักราชสองพันห้า (พุทธศักราชสองพันห้าร้อยสี่สิบแปด) สืบไป
พสกนิกรและชนที่เกี่ยวข้องทั้งปวงจงเชื่อฟังประกาศนี้และถือปฏิบัติโดยทั่วกัน
เพื่อเป็นหลักเป็นฐานแห่งการนี้ จึงทรงพระกรุณาโปรดเกล้าโปรดกระหม่อมให้ประทับตราแห่งแคนาดารับรองประกาศพระราชเสาวนีย์นี้และให้พิมพ์เผยแพร่ ขอเอเดรียน คลาร์กซัน ผู้เป็นที่รักและนับถือในพระองค์ เหล่าพลเรือนแห่งแคนาดา เหล่าทหารแห่งแคนาดา ผู้บัญชาการตำรวจแห่งชาติ ผู้สำเร็จราชการกรุงแคนาดา กับทั้งผู้บัญชาการทหารสูงสุดแห่งแคนาดา จงเป็นพยานเทอญ
ประกาศ ณ ทำเนียบรัฐบาล กรุงออตตาวา วันที่สิบ เดือนธันวาคม คริสต์ศักราชสองพันสาม (พุทธศักราชสองพันห้าร้อยสี่สิบหก) เป็นปีที่ห้าสิบสองในรัชกาลปัจจุบัน
ผู้รับสนองพระราชเสาวนีย์ &lt;br&gt;
ช็อง-โกลด วีลลียาด์
รองอธิบดีกรมจ่าศาลแห่งแคนาดา
จำนวนเฉพาะที่มากที่สุดเท่าที่มีการค้นพบ
จำนวนเฉพาะที่มากที่สุดเท่าที่มีการค้นพบ คือจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่ทราบว่าเป็นจำนวนเฉพาะในแต่ละช่วงเวลา
สถิติล่าสุด(ยังไม่ปัจจุบัน).
จำนวนเฉพาะที่มากที่สุดเท่าที่มีการค้นพบ (นับตามสถิติจาก กรกฎาคม 2018) คือ 277,232,917 − 1 ซึ่งค้นพบโดยทีมค้นหาจากมหาวิทยาลัยเซ็นทรัลมิสซูรี เมื่อ ธันวาคม พ.ศ 2560 ส่วนจำนวนเฉพาะในอันดับรองลงมาที่มีการค้นพบล่าสุดคือ ซึ่งค้นพบโดยทีมค้นหาจากมหาวิทยาลัยเซ็นทรัลมิสซูรี เมื่อวันที่ 23 สิงหาคม พ.ศ. 2551
เมืองชิงเต่า
หวงเหอ
เจฟฟรีย์ ชอเซอร์
เจฟฟรีย์ ชอเซอร์ (; ค.ศ. 1343 - 25 ตุลาคม ค.ศ. 1400?) เป็นนักเขียน กวี นักปรัชญา ข้าราชการและนักการทูตชาวอังกฤษ ได้รับยกย่องว่าเป็นบิดาแห่งกวีนิพนธ์อังกฤษ แม้เขาจะเขียนงานไว้มากมาย แต่งานเขียนที่เป็นที่รู้จักมากที่สุดคืองานเขียนที่ยังไม่เสร็จ เรื่อง “ตำนานแคนเตอร์บรี”
ท่าอากาศยานชุมพร
ท่าอากาศยานชุมพร หรือ สนามบินชุมพร  ตั้งอยู่ที่ อำเภอปะทิว จังหวัดชุมพร เป็นท่าอากาศยานในสังกัดกรมท่าอากาศยาน กระทรวงคมนาคม
ท่าอากาศยานชุมพร ก่อสร้างตามมติคณะรัฐมนตรี เมื่อวันที่ 15 พฤษภาคม พ.ศ. 2533 เพื่อกระตุ้นและฟื้นฟูเศรษฐกิจของจังหวัดชุมพร หลังประสบภัยพายุไต้ฝุ่นเกย์ (เกิดขึ้นเมื่อวันที่ 4 พฤศจิกายน 2532) เริ่มก่อสร้างเมื่อปี พ.ศ. 2537 และเปิดทำการบินครั้งแรก เมื่อวันที่ 14 มีนาคม พ.ศ. 2541 ใช้งบประมาณ 530 ล้านบาท และได้รับการประกาศเป็นสนามบินศุลกากร เมื่อวันที่ 2 มีนาคม พ.ศ. 2543 ตั้งอยู่ในเขตตำบลชุมโค อำเภอปะทิว จังหวัดชุมพร มีพื้นที่รวม 2,485 ไร่ ห่างตัวเมืองชุมพรไปทางทิศเหนือประมาณ 38 ก.ม. มีสายการบินนกแอร์และสายการบินไทยแอร์เอเชียทำการบินอยู่ในปัจจุบัน รวม 2 สายการบิน
ในวันที่ 25 เมษายน พ.ศ. 2561 ที่ประชุมบอร์ดบริหารของบริษัท ท่าอากาศยานไทย หรือ ทอท. อนุมัติให้รับโอนสนามบินชุมพรเช่นเดียวกับสนามบินสกลนคร, ตาก และอุดรธานี มาบริหารต่อจากกรมท่าอากาศยาน คาดใช้เวลา 1-2 เดือน ในการเสนอมติให้กระทรวงคมนาคม และเสนอให้คณะรัฐมนตรี(ครม.)พิจารณาอนุมัติ
กระจุกดาวเปิด
กระจุกดาวเปิด  เป็นกลุ่มของดาวฤกษ์จำนวนหลายพันดวงที่รวมกลุ่มกันอยู่ในเมฆโมเลกุลขนาดยักษ์ชุดเดียวกัน และมีแรงโน้มถ่วงดึงดูดต่อกันและกันอย่างหลวม ๆ กระจุกดาวเปิดจะพบได้ในดาราจักรชนิดก้นหอยและชนิดไร้รูปร่างเท่านั้น ซึ่งเป็นดาราจักรที่ยังมีการก่อตัวของดาวฤกษ์ดำเนินอยู่ โดยทั่วไปมีอายุน้อยกว่าร้อยล้านปี และมักถูกรบกวนจากกระจุกดาวอื่นหรือกลุ่มเมฆที่มันโคจรอยู่ใกล้ ๆ ทำให้สูญเสียสมาชิกในกระจุกดาวไปบ้างในการประจันหน้าเช่นนั้น
กระจุกดาวเปิดที่มีอายุน้อยอาจยังคงอยู่ในกลุ่มเมฆโมเลกุลซึ่งมันก่อตัวขึ้นมา ส่องแสงและความร้อนจนสามารถสร้างบริเวณเอช 2 ขึ้นมาได้ เมื่อเวลาผ่านไป แรงดันของการแผ่รังสีจากกระจุกดาวจะทำให้เมฆโมเลกุลกระจัดกระจายออกไป โดยทั่วไปมวลของแก๊สในกลุ่มเมฆประมาณร้อยละ 10 จะรวมเข้าอยู่ในดาวฤกษ์ก่อนที่แรงดันของการแผ่รังสีจะผลักพวกมันออกไปเสีย
กระจุกดาวเปิดเป็นวัตถุท้องฟ้าที่สำคัญมากในการศึกษาวิวัฒนาการของดวงดาว เพราะดาวฤกษ์ในกระจุกดาวเดียวกันจะมีอายุใกล้เคียงกันและมีลักษณะทางเคมีคล้ายคลึงกัน การศึกษาผลกระทบต่อตัวแปรอันละเอียดอ่อนต่าง ๆ ของคุณลักษณะของดวงดาวจึงทำได้ง่ายกว่าการศึกษาดาวฤกษ์เดี่ยว ๆ
กระจุกดาวเปิดจำนวนหนึ่ง เช่น กระจุกดาวลูกไก่ กระจุกดาวสามเหลี่ยมหน้าวัว หรือ กระจุกดาวอัลฟาเพอร์เซย์ เป็นกระจุกดาวที่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า กระจุกดาวบางจำพวกเช่นกระจุกดาวแฝดจะมองเห็นได้ค่อนข้างยากหากไม่ใช้เครื่องมือช่วย ส่วนอื่น ๆ ที่เหลือจะมองเห็นได้โดยใช้กล้องสองตาหรือกล้องโทรทรรศน์
กระจุกดาวเปิดที่มีชื่อเสียงมากที่สุด คือกระจุกดาวลูกไก่ เป็นที่รู้จักกันมาเนิ่นนานนับแต่โบราณว่าเป็นกลุ่มของดวงดาว ส่วนกระจุกดาวอื่น ๆ จะเป็นที่รู้จักเพียงกลุ่มแสงฝ้า ๆ บนฟ้าเท่านั้น กว่าจะเป็นที่ทราบกันว่ากลุ่มแสงฝ้าเหล่านั้นเป็นกลุ่มของดาวหลายดวง ก็เมื่อมีการคิดค้นกล้องโทรทรรศน์ขึ้นแล้ว การสังเกตการณ์ด้วยกล้องโทรทรรศน์ช่วยทำให้แยกแยะประเภทของกระจุกดาวสองจำพวกออกจากกันได้ พวกหนึ่งคือกลุ่มของดาวฤกษ์หลายพันดวงที่มีการกระจายตัวกันแบบทรงกลมปกติ มักพบในบริเวณใกล้ศูนย์กลางของดาราจักรทางช้างเผือก อีกพวกหนึ่งมีดวงดาวรวมกันอยู่แบบกระจัดกระจาย ไม่มีรูปร่างที่แน่นอน มักพบในท้องฟ้าส่วนอื่นโดยทั่วไป นักดาราศาสตร์เรียกกระจุกดาวแบบแรกว่า กระจุกดาวทรงกลม และเรียกกระจุกดาวแบบหลังว่า กระจุกดาวเปิด ในบางครั้งอาจจะเรียกกระจุกดาวเปิดว่าเป็น "กระจุกของดาราจักร" เนื่องจากจะพบได้เพียงบนระนาบของดาราจักรทางช้างเผือกเท่านั้น ดังจะอธิบายต่อไปด้านล่าง
เป็นที่ทราบกันมานานก่อนหน้านี้แล้วว่า ดาวฤกษ์ที่อยู่ในกระจุกดาวเปิดกลุ่มเดียวกัน จะมีความสัมพันธ์กันในทางกายภาพ คุณพ่อจอห์น มิเชล ได้คำนวณไว้เมื่อปี ค.ศ. 1767 ว่า โอกาสที่ดาวฤกษ์ในกลุ่มเดียวกัน เช่นดาวฤกษ์ในกระจุกดาวลูกไก่ จะเป็นผลจากมุมมองการสังเกตโดยบังเอิญที่เห็นจากโลก ได้เพียง 1 ใน 496,000 ส่วนเท่านั้น เมื่อวิชาดาราศาสตร์มีความแม่นยำมากยิ่งขึ้น ทำให้พบว่ากระจุกดาวฤกษ์มักจะมีการเคลื่อนที่เฉพาะผ่านห้วงอวกาศสอดคล้องไปในทางเดียวกัน ขณะที่การตรวจวัดสเปกตรัมก็พบว่าความเร็วเชิงรัศมีของดาวฤกษ์เหล่านั้นมีความสอดคล้องกัน แสดงว่าดาวฤกษ์ในกระจุกดาวเดียวกันเป็นดาวที่เกิดในเวลาเดียวกันและดึงดูดกันและกันเอาไว้เป็นกลุ่ม
แม้จะแบ่งกระจุกดาวออกเป็นสองพวก คือกระจุกดาวเปิดและกระจุกดาวทรงกลม แต่ในบางครั้งก็อาจไม่เห็นความแตกต่างมากนักระหว่างกระจุกดาวทรงกลมที่ค่อนข้างกระจายตัว กับกระจุกดาวเปิดแบบที่ค่อนข้างหนาแน่น นักดาราศาสตร์บางคนเชื่อว่ากระจุกดาวทั้งสองประเภทนี้ก่อตัวขึ้นด้วยกลไกพื้นฐานที่เหมือน ๆ กัน แตกต่างกันแต่เพียงเงื่อนไขที่ช่วยให้การก่อตัวของกระจุกดาวทรงกลมแบบหนาแน่น ที่มีดาวฤกษ์นับแสน ๆ ดวงไม่อาจพบได้ในดาราจักรของเราเท่านั้น
ดาวฤกษ์ส่วนใหญ่มักมีการจับกลุ่มกันเป็นระบบดาวหลายดวงมานับแต่แรกเริ่ม เพราะกลุ่มแก๊สที่มีมวลจำนวนมากขนาดหลาย ๆ เท่าของมวลดวงอาทิตย์เท่านั้นจึงจะหนักมากพอที่จะยุบตัวลงด้วยแรงโน้มถ่วงของตัวมันเองได้ และเมฆแก๊สที่มีมวลมากขนาดนั้นไม่สามารถยุบตัวลงเป็นดาวฤกษ์เดี่ยวเพียงดวงเดียว
การก่อตัวของกระจุกดาวเปิดเริ่มต้นขึ้นเมื่อมีการยุบตัวลงบางส่วนของเมฆโมเลกุลขนาดยักษ์ กลุ่มเมฆแก๊สที่ทั้งเย็นและหนาแน่นนี้มีมวลเป็นหลายพันเท่าของมวลดวงอาทิตย์ มีปัจจัยมากมายที่อาจทำให้เมฆโมเลกุลเหล่านี้ยุบตัวลง (หรือยุบลงบางส่วน) หรือทำให้เกิดการระเบิดในระหว่างการกำเนิดของดาวฤกษ์ ซึ่งทำให้กลายเป็นกระจุกดาวเปิด ปัจจัยเหล่านั้นรวมถึงคลื่นกระแทกจากซูเปอร์โนวาใกล้เคียงหรือจากปฏิกิริยาแรงโน้มถ่วง เมื่อเมฆโมเลกุลยักษ์เริ่มยุบตัวลง ดาวฤกษ์ก็เริ่มก่อตัวขึ้นระหว่างการแตกตัวของเมฆอย่างต่อเนื่องเป็นชิ้นส่วนที่เล็กลงและเล็กลงเรื่อย ๆ ผลที่ได้ทำให้เกิดเป็นดาวฤกษ์จำนวนนับพันดวง สำหรับในดาราจักรของเรา อัตราการก่อตัวของกระจุกดาวเปิดอยู่ที่ประมาณหนึ่งครั้งต่อทุก ๆ เวลาไม่กี่พันปี
ทันทีที่กระบวนการก่อตัวของดาวฤกษ์เริ่มขึ้น ดาวฤกษ์ที่มีมวลมากที่สุดและร้อนที่สุด (รู้จักในชื่อดาวโอบี) จะปลดปล่อยรังสีอัลตราไวโอเลตออกมาเป็นจำนวนมาก รังสีเหล่านี้ทำให้แก๊สในเมฆโมเลกุลยักษ์แตกตัวอย่างรวดเร็ว เกิดเป็นย่านที่เรียกว่า บริเวณเอช 2 ลมดาวฤกษ์จากดาวมวลมากเหล่านี้ร่วมกับแรงดันจากการแผ่รังสีจะผลักแก๊สออกไป หลังจากผ่านไปหลายล้านปีกระจุกดาวจะเริ่มประสบกับภาวะซูเปอร์โนวาเป็นครั้งแรก ซึ่งจะทำให้สูญเสียแก๊สออกไปจากระบบดาวเช่นเดียวกัน เมื่อผ่านไปอีกหลายสิบล้านปีบริเวณกระจุกดาวก็จะไม่มีแก๊สและไม่มีการก่อตัวของดาวฤกษ์ใหม่อีกต่อไป โดยทั่วไปแล้วมีแก๊สในบริเวณกระจุกดาวเพียง 10% เท่านั้นที่จะกลายสภาพมาเป็นดาวฤกษ์ ส่วนที่เหลือถูกไล่กระจายหายไปหมด
ยังมีอีกมุมมองหนึ่งในกระบวนการก่อตัวของดาวฤกษ์ นั่นคือมันก่อตัวขึ้นอย่างรวดเร็วจากแกนกลางเมฆโมเลกุล ครั้นเมื่อดาวฤกษ์มวลมากเริ่มมีความสามารถส่องแสงได้ มันก็ไล่แก๊สที่เหลือในรูปแก๊สประจุร้อนออกไปด้วยความเร็วเสียง เวลานับแต่แกนกลางโมเลกุลเริ่มหดตัวจนถึงการขับไล่แก๊สออกไปนี้กินเวลาโดยประมาณไม่เกิน 1-3 ล้านปี โดยที่แก๊สในแกนกลางของเมฆประมาณ 30-40% เท่านั้นที่จะก่อตัวขึ้นเป็นดาวฤกษ์ กระบวนการดูดและกระจายแก๊สจึงทำให้กระจุกดาวเสียหายค่อนข้างมาก ซึ่งทำให้มันสูญเสียดาวฤกษ์ไปมากหรือบางครั้งก็สูญเสียไปทั้งหมด กระจุกดาวทุกแห่งล้วนต้องประสบการสูญเสียมวลในวัยเยาว์ไปเป็นจำนวนมากขณะที่องค์ประกอบส่วนหนึ่งผ่านพ้นช่วงเวลาอายุน้อยเพื่อดำรงอยู่ต่อไป ดาวฤกษ์อายุน้อยบางดวงที่หลุดออกจากกระจุกดาวต้นกำเนิดของตนก็กลายไปเป็นส่วนหนึ่งของสมาชิกดาวฤกษ์ในสนามของดาราจักร การที่ดาวฤกษ์จำนวนมาก (แม้ไม่ใช่ทั้งหมด) ล้วนเป็นส่วนหนึ่งของกระจุกดาวไม่แห่งใดก็แห่งหนึ่ง ดังนั้นเราอาจมองว่ากระจุกดาวเป็นส่วนหนึ่งของโครงสร้างพื้นฐานของดาราจักร เหตุการณ์ที่แก๊สกระจายตัวอย่างรุนแรงเพื่อกำหนดรูปร่าง (และทำลาย) กระจุกดาวจำนวนมากเมื่อยามถือกำเนิดนั้นได้ทิ้งร่องรอยเอาไว้ในโครงสร้างดาราจักรทั้งในแง่ของรูปลักษณ์และพลังงานจลน์
การที่กระจุกดาวสองแห่งหรือมากกว่านั้นมีกำเนิดมาจากเมฆโมเลกุลชุดเดียวกันถือเป็นเรื่องปกติ ในเมฆแมเจลแลนใหญ่ ทั้งกระจุกดาว Hodge 301 และ R136 ต่างก่อตัวขึ้นมาจากกลุ่มแก๊สในเนบิวลาบึ้ง ขณะที่ในดาราจักรของเราเองเมื่อตรวจสอบลักษณะการเคลื่อนตัวย้อนไปจะพบว่า กระจุกดาวสามเหลี่ยมหน้าวัว และกระจุกดาวรวงผึ้ง สองกระจุกดาวใกล้เคียงที่มีชื่อเสียงมากต่างมีกำเนิดมาจากกลุ่มเมฆเดียวกันเมื่อประมาณ 600 ล้านปีมาแล้ว
ในบางครั้งหากกระจุกดาวสองชุดมีกำเนิดขึ้นพร้อมกัน มันอาจก่อตัวเป็นกระจุกดาวแฝดได้ ตัวอย่างอันเป็นที่รู้จักดีในทางช้างเผือกของเราคือกระจุกดาวแฝด h Persei และ χ Persei คาดว่ามีกระจุกดาวแฝดอยู่เป็นจำนวนกว่า 10 เท่าของจำนวนที่เราได้พบเห็นแล้ว โดยมากมักพบอยู่ในกลุ่มเมฆแมเจลแลนเล็กและแมเจลแลนใหญ่ เนื่องจากเราสามารถสังเกตการณ์กระจุกดาวในระบบอื่นได้ง่ายกว่าในดาราจักรของเราเอง
สัณฐานและการแบ่งประเภท.
กระจุกดาวเปิดมีหลายรูปแบบตั้งแต่แบบที่กระจัดกระจายกันอย่างมากโดยมีสมาชิกในกลุ่มเพียงไม่กี่ดวง จนถึงแบบที่เกาะกลุ่มกันพร้อมกับดาวฤกษ์นับพันดวง โดยทั่วไปลักษณะของกระจุกดาวเปิดจะมีใจกลางที่หนาแน่นเป็นเอกเทศ ล้อมรอบด้วย "โคโรนา" จาง ๆ จากสมาชิกอื่น ๆ ในกระจุก แกนกลางมักมีขนาดตามแนวขวางประมาณ 3-4 ปีแสง โดยที่โคโรนาจะขยายออกไปจากจุดศูนย์กลางอีกประมาณ 20 ปีแสง ความหนาแน่นของดาวฤกษ์ในบริเวณใจกลางกระจุกโดยส่วนใหญ่อยู่ที่ 1.5 ดวงต่อลูกบาศก์ปีแสง (เปรียบเทียบกับความหนาแน่นของดาวฤกษ์อื่น ๆ ที่อยู่ใกล้ดวงอาทิตย์ของเรามีค่าประมาณ 0.003 ดวงต่อลูกบาศก์ปีแสง)
การจัดประเภทของกระจุกดาวเปิดนิยมใช้แบบแผนที่คิดค้นขึ้นโดยโรเบิร์ต ทรัมเพลอร์ เมื่อปี ค.ศ. 1930 แบบแผนของทรัมเพลอร์จะกำหนดรหัสบรรยายคุณลักษณะของกระจุกดาวอยู่ 3 ส่วน โดยใช้เลขโรมันตั้งแต่ I ถึง IV ในการอธิบายการรวมกลุ่มหรือการกระจายตัวจากสนามดาวฤกษ์โดยรอบ (คือจากการรวมตัวแบบเข้มไปยังแบบอ่อน) ใช้เลขอารบิกตั้งแต่ 1 ถึง 3 ในการอธิบายช่วงความสว่างของสมาชิกในกระจุก (ตั้งแต่ช่วงแคบไปถึงช่วงกว้าง) และใช้อักษร p, m หรือ r ในการอธิบายว่ากระจุกดาวนั้นมีจำนวนดาวฤกษ์น้อย (poor) ปานกลาง (medium) หรือเยอะ (rich) นอกจากนี้มีอักษร n สำหรับแนบท้ายกรณีที่กระจุกดาวนั้นอยู่ในบริเวณของเนบิวลา
ดังนั้น ตามแบบแผนของทรัมเพลอร์ กระจุกดาวลูกไก่จึงถูกจัดประเภทด้วยรหัสว่า I3rn คือมีการรวมกลุ่มอย่างเข้มมาก มีดาวฤกษ์เป็นสมาชิกอยู่เยอะและอยู่ในย่านเนบิวลา ส่วนกระจุกดาวไฮยาดีสที่อยู่ใกล้ ๆ กันจัดประเภทเป็น II3m เพราะมีการกระจายตัวมากกว่าและมีสมาชิกดาวฤกษ์น้อยกว่า
จำนวนและการกระจายตัว.
ในดาราจักรของเรามีกระจุกดาวเปิดที่เป็นที่รู้จักแล้วมากกว่า 1,000 แห่ง แต่จำนวนที่แท้จริงอาจมากกว่านั้นนับเป็นสิบเท่าก็ได้ ในดาราจักรชนิดก้นหอยจะสามารถพบกระจุกดาวเปิดได้เสมอในแขนกังหันของดาราจักร อันเป็นที่ซึ่งมีความหนาแน่นของแก๊สสูงที่สุดและมักเป็นแหล่งกำเนิดดาวฤกษ์ใหม่จำนวนมาก ครั้นเมื่อดาวฤกษ์ก่อตัวขึ้นแล้วก็จะกระจายแยกกันออกไปก่อนจะทันเคลื่อนที่ไปตามแขนกังหัน กระจุกดาวเปิดที่ค่อนข้างรวมกลุ่มกันใกล้ชิดมักจะอยู่ใกล้กับระนาบของดาราจักร สำหรับดาราจักรของเราระนาบนี้มีความสูงประมาณ 180 ปีแสง เปรียบเทียบกับรัศมีของดาราจักรซึ่งมีค่าประมาณ 100,000 ปีแสง
สำหรับในดาราจักรไร้รูปแบบจะสามารถพบกระจุกดาวเปิดได้ตลอดทั่วไป โดยที่การรวมกลุ่มภายในกระจุกดาวจะสูงที่สุดในบริเวณที่มีความหนาแน่นของแก๊สมากที่สุด เราไม่พบกระจุกดาวเปิดในดาราจักรชนิดรี เพราะการก่อตัวของดาวฤกษ์ในดาราจักรชนิดนี้เกิดขึ้นเป็นเวลาหลายล้านปีมาแล้ว ดังนั้นกระจุกดาวเปิดใดที่เคยมีอยู่ก็ได้กระจัดกระจายไปจนหมดแล้ว
การกระจายตัวของกระจุกดาวเปิดในดาราจักรของเราขึ้นอยู่กับอายุของมัน กระจุกดาวเปิดที่มีอายุมากจะค่อนข้างพบได้ที่ระยะห่างจากใจกลางดาราจักรค่อนข้างมาก ยิ่งใกล้ใจกลางดาราจักรมาก แรงดึงดูดระหว่างดาวก็ยิ่งแรง ทำให้อัตราการกระจายตัวของกระจุกดาวเพิ่มมากขึ้น เช่นเดียวกับเมฆโมเลกุลยักษ์ที่เป็นสาเหตุการกระจายตัวของกระจุกดาวก็มีความเข้มข้นในย่านในของดาราจักรสูงกว่า ดังนั้นกระจุกดาวที่อยู่ในย่านในของดาราจักรจึงมีแนวโน้มที่จะกระจายตัวออกไปมากนับแต่ยังมีอายุน้อย ๆ ไม่เหมือนกับกระจุกดาวที่อยู่ในย่านนอก
ดังที่ทราบแล้วว่า ดาวฤกษ์ในกระจุกดาวเปิดมักกระจายตัวกันออกไปก่อนที่มันจะถึงจุดสิ้นอายุขัย ดังนั้นแสงจากกระจุกดาวเปิดจึงมักเกิดจากดาวฤกษ์สีน้ำเงินความร้อนสูงที่มีอายุเยาว์ ดวงดาวเหล่านี้มีมวลมาก และมีอายุน้อยที่สุดเพียงไม่กี่สิบล้านปีเท่านั้น กระจุกดาวเปิดที่มีอายุมากจะให้แสงค่อนไปทางเหลืองมากกว่า
กระจุกดาวเปิดบางแห่งอาจมีสมาชิกเป็นดาวฤกษ์สีน้ำเงินที่อายุน้อยกว่าดวงอื่น ๆ ในกระจุก เราอาจพบดาวฤกษ์สีน้ำเงินเหล่านี้ในย่านใจกลางที่หนาแน่นของกระจุกดาวทรงกลมได้ด้วยเช่นกัน การที่มันอยู่ในย่านใจกลางจึงเชื่อว่ามันน่าจะเกิดขึ้นจากการสลายตัวของดาวฤกษ์อื่น ทำให้เกิดเป็นดาวฤกษ์ดวงใหม่ที่มีมวลและความร้อนสูงกว่าเดิม อย่างไรก็ดี ความหนาแน่นของดวงดาวในกระจุกดาวเปิดนั้นน้อยกว่าในกระจุกดาวทรงกลม การแตกสลายของดาวฤกษ์จึงไม่อาจเป็นคำอธิบายที่สมเหตุสมผลสำหรับกรณีนี้ แต่สันนิษฐานว่ามันอาจเกิดจากปฏิกิริยาระหว่างดาวนั่นเองและทำให้ระบบดาวคู่ที่มีอยู่รวมตัวกันเข้ากลายเป็นดาวดวงเดียว
สำหรับดาวฤกษ์ที่มีมวลปานกลางจนถึงค่อนข้างน้อย หลังจากที่ใช้ไฮโดรเจนหมดไปในปฏิกิริยานิวเคลียร์ฟิวชั่นแล้ว รอบนอกของดาวฤกษ์เหล่านี้จะแปลงไปเป็นเนบิวลาดาวเคราะห์แล้วจึงค่อย ๆ เปลี่ยนไปเป็นดาวแคระขาว แต่แม้ว่ากระจุกดาวส่วนใหญ่จะกระจัดกระจายตัวออกไปก่อนที่สมาชิกส่วนใหญ่จะแปรสภาพไปเป็นดาวแคระขาว ทว่าจำนวนของดาวแคระขาวที่พบในกระจุกดาวเปิดกลับต่ำกว่าที่คาดเมื่อดูจากอายุของกระจุกดาวและการคาดการณ์การกระจายตัวของมวลดาวฤกษ์ในตอนเริ่มต้น คำอธิบายหนึ่งที่เป็นไปได้คือ เมื่อดาวยักษ์แดงแปรขอบเขตชั้นนอกของตนไปเป็นเนบิวลาดาวเคราะห์แล้ว ก็เกิดความไม่สมมาตรขึ้นเนื่องจากการสูญเสียมวล ทำให้ดาวดวงนั้นถูก "เตะ" ด้วยความเร็วหลายกิโลเมตรต่อวินาที ซึ่งมากพอจะผลักดาวดวงนั้นออกไปจากกระจุกดาวได้
กระจุกดาวเปิดจำนวนมากมีลักษณะไม่เสถียรอยู่แล้วตามธรรมชาติ โดยที่มีมวลน้อย ๆ จำนวนหนึ่งมีความเร็วหนีออกจากระบบที่ต่ำกว่าความเร็วเฉลี่ยของดาวในกระจุก กระจุกดาวเหล่านี้มีแนวโน้มจะแตกกระจายออกไปในเวลาเพียงไม่กี่ล้านปี โดยมากแถบแก๊สจากกระจุกดาวซึ่งเกิดจากแรงดันการแผ่รังสีของดาวฤกษ์อายุเยาว์ความร้อนสูงจะแผ่กระจายหนีออกไปทำให้มวลของกระจุกดาวลดน้อยลงจนทำให้เกิดการกระจายตัวได้อย่างรวดเร็ว
กระจุกดาวที่มีมวลมากพอจะเกิดแรงโน้มถ่วงของตนขึ้นดึงดูดกันและกันขณะที่เนบิวลารอบ ๆ กำลังกลายเป็นไอ จะสามารถดำรงสภาพอยู่ได้เป็นเวลาหลายสิบล้านปี แต่ตลอดเวลาที่ผ่านไปกระบวนการทั้งภายในและภายนอกก็ยังคงพยายามทำให้มันกระจายตัวออก สำหรับกระบวนการภายใน การที่สมาชิกในกระจุกดาวประจันหน้ากันมักทำให้ความเร็วของสมาชิกนั้นเพิ่มขึ้นจนสูงเกินกว่าความเร็วหนีจากกระจุกดาว ซึ่งส่งผลให้ "การแตกกระจาย" ของดาวสมาชิกอื่นในกระจุกค่อย ๆ ลดลง
ด้านกระบวนการภายนอก ทุก ๆ ช่วงครึ่งพันล้านปีกระจุกดาวเปิดมีแนวโน้มจะถูกรบกวนจากปัจจัยนอกระบบ เช่นการผ่านเข้าใกล้หรือผ่านทะลุเข้าไปในเมฆโมเลกุล แรงดึงดูดระหว่างมวลทำให้เกิดความปั่นป่วนขึ้นภายในกระจุกดาว ผลที่เกิดคือกระจุกดาวจะกลายเป็นธารดาวฤกษ์ ซึ่งดาวสมาชิกไม่อยู่ใกล้กันมากพอจะเป็นกระจุกดาว แต่ยังมีความเกี่ยวเนื่องกัน เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็วพอ ๆ กัน ระยะเวลาที่กระจุกดาวถูกทำให้ปั่นป่วนนี้ขึ้นอยู่กับความหนาแน่นดาวฤกษ์ในช่วงเริ่มต้น ยิ่งกระจุกดาวมีความหนาแน่นมากก็จะใช้เวลานานมากกว่า ประมาณค่าครึ่งชีวิตของกระจุกดาว คือจำนวนสมาชิกนับแต่เริ่มต้นครึ่งหนึ่งแตกกระจายหรือสลายไป อยู่ในราว 150-800 ล้านปีขึ้นกับความหนาแน่นเริ่มต้นของกระจุกดาวนั้น
หลังจากที่กระจุกดาวสูญเสียแรงดึงดูดระหว่างกันไปแล้ว ดาวสมาชิกจำนวนมากอาจยังคงเคลื่อนที่ผ่านห้วงอวกาศไปด้วยวิถีเดียวกันอยู่ ซึ่งเราเรียกลักษณะเช่นนี้ว่า ชุมนุมดาว หรือ กระจุกดาวเคลื่อนที่ หรือ กลุ่มเคลื่อนที่ ดาวสุกสว่างหลายดวงที่บริเวณ "ก้านกระบวย" ของกลุ่มดาวหมีใหญ่เป็นสมาชิกดั้งเดิมของกระจุกดาวเปิดแห่งหนึ่งซึ่งปัจจุบันรวมตัวกันอยู่อย่างหลวม ๆ เป็นชุมนุม ในกรณีนี้กลุ่มดาวหมีใหญ่เองก็เป็น "กลุ่มเคลื่อนที่" เมื่อเวลาผ่านไปความเร็วสัมพันธ์ของดาวสมาชิกจะค่อย ๆ แตกต่างกันมากขึ้น ทำให้เห็นดาวเหล่านี้แยกกระจัดกระจายออกห่างจากกันไปในดาราจักร โครงสร้างกระจุกดาวที่กว้างขึ้นไปจะเรียกว่าเป็น "ธาร" ซึ่งสันนิษฐานได้จากดาวฤกษ์ที่ไม่มีความเกี่ยวพันกันแต่กลับมีความเร็วและอายุใกล้เคียงกัน
การศึกษาวิวัฒนาการของดาว.
เมื่อนำกระจุกดาวเปิดมาพล็อตบนไดอะแกรมของเฮิร์ตสปรัง-รัสเซลล์ จะพบว่าดาวส่วนใหญ่จะอยู่บนแถบลำดับหลัก ดาวที่มีมวลมากที่สุดจะเริ่มเคลื่อนออกจากแถบลำดับหลักและกลายไปเป็นดาวยักษ์แดง ตำแหน่งการหันเหออกจากแถบลำดับหลักสามารถนำมาใช้ประเมินอายุของกระจุกดาวได้
เนื่องจากดาวฤกษ์ในกระจุกดาวหนึ่ง ๆ มักมีระยะห่างจากโลกค่อนข้างใกล้เคียงกันและมีอายุพอ ๆ กัน มีกำเนิดมาจากต้นกำเนิดแหล่งเดียวกัน ความแตกต่างของระดับความสว่างปรากฏระหว่างสมาชิกกระจุกดาวเหล่านั้นจึงมีเหตุมาจากมวลที่แตกต่างกันเท่านั้น ข้อเท็จจริงนี้ทำให้กระจุกดาวเปิดมีประโยชน์อย่างมากในการศึกษาวิวัฒนาการของดวงดาว เพราะการเปรียบเทียบดาวดวงหนึ่งกับดาวอีกดวงหนึ่งในกระจุกดาวเดียวกัน ค่าตัวแปรส่วนใหญ่ที่อาจแตกต่างกันนั้นก็เป็นค่าคงตัวแล้ว
การศึกษาเกี่ยวกับลิเธียมและเบอริลเลียมที่มีอยู่อย่างมากมายมหาศาลในดาวต่าง ๆ ของกระจุกดาวเปิดเป็นกุญแจสำคัญที่ทำให้เราเข้าใจวิวัฒนาการของดาวและโครงสร้างภายในของมันได้เป็นอย่างดี โดยที่นิวเคลียสไฮโดรเจนไม่อาจกลายไปเป็นฮีเลียมได้จนกว่าอุณหภูมิจะสูงถึง 10 ล้านเคลวิน ลิเธียมกับเบอริลเลียมจะแตกตัวที่อุณหภูมิเพียง 2.5 ล้านเคลวินและ 3.5 ล้านเคลวินตามลำดับ หมายความว่าปริมาณแก๊สทั้งสองชนิดนี้จะมีมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับปริมาณของส่วนผสมและปัจจัยต่าง ๆ ที่ล้อมรอบดาวนั้น ๆ เมื่อเราศึกษาปริมาณแก๊สของดาวฤกษ์ในกระจุกดาวเปิดเดียวกัน ตัวแปรอื่น ๆ เช่นอายุของดาวและองค์ประกอบทางเคมีก็จะมีค่าเท่ากัน
ผลการศึกษาพบว่าปริมาณองค์ประกอบเบาเหล่านี้มีอยู่น้อยกว่าที่คาดการณ์ไว้ในแบบจำลองวิวัฒนาการของดาวฤกษ์ ซึ่งยังไม่อาจเข้าใจว่าเหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น เหตุผลหนึ่งที่เป็นไปได้คือ การพาความร้อนในบรรยากาศของดาวฤกษ์อาจสูงเกินคาดไปในย่านที่รังสีมีอิทธิพลสูงกว่าการเคลื่อนของพลังงานตามปกติ
กระจุกดาวเปิด กับบันไดระยะห่างของจักรวาล.
การสามารถระบุระยะห่างระหว่างวัตถุทางดาราศาสตร์มีความสำคัญในการทำความเข้าใจวิวัฒนาการของมัน ทว่าวัตถุเหล่านี้อยู่ห่างกันมากจนการระบุตำแหน่งและระยะห่างโดยตรงไม่สามารถทำได้ การคำนวณระยะห่างในทางดาราศาสตร์จึงอาศัยวิธีการทางอ้อมหรือบางครั้งก็อาศัยการวัดความสัมพันธ์กับวัตถุอื่นใกล้เคียงที่สามารถตรวจวัดระยะห่างได้ การวัดระยะห่างของกระจุกดาวเปิดต้องใช้วิธีการโดยอ้อมเหล่านี้
การวัดระยะห่างของกระจุกดาวเปิดที่ใกล้ที่สุดสามารถทำได้สองวิธี วิธีแรกคือการวัดค่าพารัลแลกซ์ของดาว (เป็นการวัดความเปลี่ยนแปลงของตำแหน่งปรากฏเมื่อผ่านช่วงเวลาหนึ่งปี เมื่อโลกเคลื่อนที่จากตำแหน่งเดิมไปรอบดวงอาทิตย์ครบหนึ่งรอบ) วิธีนี้ใช้ได้กับกระจุกดาวเปิดที่อยู่ใกล้ ๆ เช่นเดียวกับการวัดระยะห่างของดาวฤกษ์เดี่ยวโดยทั่วไป กระจุกดาวบางแห่งเช่นกระจุกดาวลูกไก่ กระจุกดาวสามเหลี่ยมหน้าวัว ซึ่งอยู่ในระยะ 500 ปีแสง เป็นระยะที่ใกล้พอจะใช้วิธีการเช่นนี้ได้ ผลที่ได้จากการตรวจวัดของดาวเทียมฮิปปาร์คอส (Hipparcos) มีความแม่นยำดีพอควรสำหรับกระจุกดาวหลาย ๆ แห่ง
วิธีวัดระยะห่างอีกวิธีหนึ่งเรียกว่า กระบวนการกระจุกดาวเคลื่อนที่ โดยอาศัยหลักการที่ว่า ดาวฤกษ์ในกระจุกดาวมีลักษณะการเคลื่อนที่ผ่านอวกาศที่เป็นอันหนึ่งอันเดียวกัน การวัดการเคลื่อนที่เฉพาะของสมาชิกในกระจุกดาวและตรวจสอบตำแหน่งปรากฏของมันบนท้องฟ้าจะทำให้ทราบถึงจุดที่เส้นทางบรรจบกัน เราสามารถคำนวณความเร็วเชิงรัศมี ของสมาชิกในกระจุกดาวได้จากการตรวจวัดการเคลื่อนของดอปเปลอร์ผ่านสเปกตรัมของดาว เมื่อทราบทั้งความเร็วเชิงรัศมี การเคลื่อนที่เฉพาะ และระยะห่างเชิงมุมของกระจุกดาวไปยังจุดบรรจบของมันแล้ว ก็สามารถใช้ตรีโกณมิติคำนวณระยะห่างของกระจุกดาวได้ กระจุกดาวสามเหลี่ยมหน้าวัวเป็นที่รู้จักดีสำหรับการคำนวณระยะห่างด้วยวิธีนี้ ซึ่งได้ผลออกมาว่ามันอยู่ห่างออกไป 46.3 พาร์เซก
เมื่อสามารถคำนวณระยะห่างของกระจุกดาวใกล้เคียงเราได้แล้ว เราสามารถใช้เทคนิคเดียวกันนี้กับการคำนวณหาระยะห่างของกระจุกดาวอื่นที่ไกลออกไปอีก โดยการจับคู่กระจุกดาวบนแถบลำดับหลักในไดอะแกรมของเฮิร์ตสปรัง-รัสเซลล์ระหว่างกระจุกดาวที่ทราบระยะห่างแล้วกับกระจุกดาวที่อยู่ไกลออกไป แล้วประเมินระยะห่างระหว่างกระจุกดาวทั้งสอง กระจุกดาวเปิดที่อยู่ใกล้เราที่สุดคือกระจุกดาวสามเหลี่ยมหน้าวัวหรือกระจุกดาวไฮยาดีส ขณะที่ชุมนุมดาวที่ประกอบด้วยดาวส่วนใหญ่ในกลุ่มเคลื่อนที่หมีใหญ่มีระยะห่างประมาณครึ่งหนึ่งของระยะห่างของไฮยาดีส แต่ชุมนุมดาวไม่เหมือนกับกระจุกดาวเปิดเพราะดาวฤกษ์ในกลุ่มไม่ได้มีแรงดึงดูดเชื่อมโยงระหว่างกัน กระจุกดาวเปิดที่ไกลที่สุดเท่าที่รู้จักในดาราจักรของเราคือกระจุกดาว Berkeley 29 อยู่ห่างออกไปประมาณ 15,000 พาร์เซก นอกจากนี้ยังสามารถตรวจพบกระจุกดาวเปิดได้ง่ายในดาราจักรอื่น ๆ ในกลุ่มท้องถิ่นของเราด้วย