pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
ทีมบาสเกตบอลสหรัฐฯ เป็นทีมที่น่าเกรงขามที่สุด และครองความเป็นจ้าวมานานกว่า 50 ปี ได้เหรียญทองบาสเกตบอลโอลิมปิก 7 เหรียญแรก เสียให้กับสหภาพโซเวียต 3 ครั้ง ในปี ค.ศ. 1972 ค.ศ. 1980 และ ค.ศ. 1988 แต่ในปี 1980 นั้น ทีมสหรัฐฯไม่ได้ร่วมแข่ง เนื่องจากบอยคอตต์สหภาพโซเวียต แล้วปี 1992 ดรีมทีมของสหรัฐฯก็ได้เหรียญทอง โดยทำคะแนนทิ้งห่างคู่แข่งเฉลี่ยเกมละ 40 คะแนน
หลังจากนั้นทีมสหรัฐฯ ก็อยู่อันดับต้นๆ มาตลอด ส่วนทีมรองๆ ลงไปนั้น มีทีมต่างๆในยุโรป เช่น โครเอเชีย ยูโกสลาเวีย และลิทัวเนีย ที่พัฒนาฝีมือขึ้นมาอย่างรวดเร็ว
London 2012 basketball กีฬาบาสเกตบอลในโอลิมปิกฤดูร้อน 2012 เริ่มแข่งขันตั้งแต่ วันที่ 28 กรกฎาคม ถึง 12 สิงหาคม 2555มีการชิงชัย 2 ประเภทเหรียญทอง คือ
ทีมชาย
ทีมหญิง
สนามที่ใช้ในการแข่งขัน คือสนาม Basketball Arena และสำหรับนัดชิงชนะเลิศที่สนาม Greenwich Arena
กีฬามวยสากลสมัครเล่นในโอลิมปิกฤดูร้อน
กีฬามวยสากลสมัครเล่นในโอลิมปิก  เกิดขึ้นตั้งแต่ 5,000 ปีมาแล้วในดินแดนเมโสโปเตเมีย ต่อมาเมื่อเกือบ 700 ปี ก่อนคริสตกาล การชกมวยเป็นที่นิยมแพร่หลายมาก จนถูกจัดอยู่ในกีฬาโอลิมปิกสมัยโบราณด้วย
กีฬาโอลิมปิกสมัยใหม่ครั้งแรกที่กรุงเอเธนส์ ประเทศกรีซ ปี ค.ศ. 1896 การชกมวยยังถือว่าเป็นกีฬาที่อันตรายเกินไปและไร้ความเป็นผู้ดี จึงไม่มีการบรรจุเข้าในการแข่งขัน แต่เนื่องจากชาวอเมริกันชื่นชอบกีฬาชกมวยมาก ดังนั้นในปี ค.ศ. 1904 ที่เซนต์หลุยส์ สหรัฐอเมริกา กีฬาชกมวยก็เป็นกีฬาสาธิต และได้รับการบรรจุเป็นกีฬาชิงเหรียญทองในโอลิมปิกปี ค.ศ. 1908 ที่ประเทศอังกฤษ และว่างเว้นไปในปี ค.ศ. 1912 ที่สวีเดน ซึ่งเป็นประเทศรักสงบและถือว่าการชกมวยขัดต่อกฎหมาย และต้องถูกยกเลิกอีกในปี ค.ศ. 1916 เพราะสงครามโลกครั้งที่ 1 จนในปี ค.ศ. 1920 โอลิมปิกทีเบลเยียมจึงได้มีการแข่งขันอีกครั้งและมีการแข่งขันเรื่อยมา
กีฬาเรือแคนูในโอลิมปิกฤดูร้อน
กีฬาเรือแคนูและ/หรือคายักในโอลิมปิก  ถูกบันทึกไว้ว่า เมื่อปี 1972 ประเทศเยอรมันตะวันตก ได้ทุ่มทุนนับร้อยล้านบาท เพื่อสร้างลำน้ำจำลองขึ้นใช้สำหรับแข่งกีฬาโอลิมปิก ในขณะที่ทางฝ่ายเยอรมันตะวันออกก็สร้างลำน้ำจำลองขึ้นมาเช่นกัน และสามารถคว้าชัยชนะได้ทั้ง 4 รายการที่มีการแข่งขัน แต่กว่าจะมีการลงทุนแบบนั้นอีกก็ต้องใช้เวลาถึง 20 ปี เมื่อแคนู/คะยัค กลับมาในโอลิมปิกปี 1992 ที่บาร์เซโลนา
ต่อมาในกีฬาโอลิมปิกที่แอตแลนต้าได้เปลี่ยนโฉมหน้าการแข่งขัน จากที่ใช้สถานที่จำลองมาเป็นการแข่งขันในภูมิประเทศจริงโดยใช้แม่น้ำโอโคอี (Ocoee) ที่ภูเขาอัปปาลาเชี่ยน ในรัฐเทนเนสซี ซึ่งอยู่ห่างจากตัวเมืองกว่า 200 กิโลเมตร ซึ่งครั้งนี้ฝีพายจากยุโรปได้ครองความเป็นจ้าวแห่งแคนู/คะยัค
หลังจากการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกที่แอตแลนต้าผ่านพ้นไป การแข่งขันประเภทสลาลมก็ถูกถอนออกจากโอลิมปิก แต่ก็ไม่ทันถึงโอลิมปิกครั้งต่อไป จากการตกลงระหว่างสมาคมต่างๆที่เกี่ยวข้องในการจัดการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกที่ซิดนีย์ ประเภทสลาลม ได้ถูกบรรจุกลับเข้าไปในการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกอีก
การแข่งขันเรือแคนู/คะยัคอีกประเภทคือ สปริ๊นท์ (Sprint) รายการนี้เข้าสู่กีฬาโอลิมปิกในฐานะกีฬาสาธิต ในปี 1924 ที่กรุงปารีส ประเทศฝรั่งเศส และถูกบรรจุเป็นรายการชิงเหรียญทองในโอลิมปิกปี 1936 ที่กรุงเบอร์ลิน ประเทศเยอรมนี ซึ่งในครั้งนั้นมีการผลิตเรือแคนูชนิดพับได้ (Folding Canoe) และก็ไม่ได้ใช้ในการแข่งขันอีกเลย ตั้งแต่โอลิมปิกครั้งนั้นเป็นต้นมากีฬาเรือแคนู/คะยัคก็ได้รับกาบรรจุในกีฬาโอลิมปิกตลอดมา
ส่วนประเภทของกีฬาเรือแคนู ได้แก่
กีฬาจักรยานในโอลิมปิกฤดูร้อน
กีฬาจักรยานในโอลิมปิก  การแข่งขันจักรยานประเภทลู่ได้รับการบรรจุเข้าในกีฬาโอลิมปิกที่เอเธนส์ ปี ค.ศ. 1896 ตอนนั้นการแข่งขันจักรยานถูกบรรจุอยู่ในการแข่งขันอย่างมากมาย จนต้องตัดบางรายการที่ไม่น่าสนใจออกบ้าง ถึงกระนั้นก็ยังคงมีรายการเก่าแก่ที่ทำการแข่งขันอย่างต่อเนื่องจนถึงปัจจุบัน เช่น รายการสปริ๊นท์ 1,000 เมตร ส่วนรายการประเภททีมเพอร์สูท 4,000 เมตร ก็เป็นอีกรายการที่ถูกบรรจุเข้าไว้ในปี ค.ศ. 1908 จนถึงปัจจุบัน นักกีฬาหญิงไม่ได้มีโอกาสเข้าร่วมการแข่งขันจักรยานประเภทลู่เลย จนกระทั่ง ปี ค.ศ. 1988 มีการแข่งขันรายการสปริ๊นท์ 1,000 เมตร ประเภทหญิงขึ้นเป็นครั้งแรกในกีฬาโอลิมปิก คราวนั้นนักปั่นสาวจากเยอรมันได้รับเหรียญทอง
กีฬาขี่ม้าในโอลิมปิกฤดูร้อน
กีฬาขี่ม้าในโอลิมปิก  ถือได้ว่าเป็นกีฬาชนิดเดียวเท่านั้นที่คนกับสัตว์อยู่ในทีมเดียวกัน และชัยชนะจะเกิดขึ้นได้ก็ต้องขึ้นอยู่กับสัมพันธภาพที่มาจากความเชื่อใจและการยอมรับซึ่งกันและกันระหว่างคนกับม้า นอกจากนั้นยังเป็นกีฬาชนิดหนึ่งในไม่กี่ชนิดที่ชายและหญิงมีความเท่าเทียมกันในทุกด้าน สามารถเข้าร่วมการแข่งขันในรายการใดๆ ด้วยกันโดยมีสิทธิต่างๆที่เหมือนกัน เมื่อได้รับชัยชนะก็ขึ้นรับเหรียญรางวัลที่แท่นเดียวกัน ไม่มีการแบ่งเพศแบบกีฬาชนิดอื่นๆ อีกทั้งยังนับว่าเป็นกีฬาที่ใกล้ชิดกับธรรมชาติมากชนิดหนึ่งด้วย
เมื่อประเทศออสเตรเลียได้รับเกียรติให้เป็นเจ้าภาพเป็นครั้งแรกในการจัดการแข่งขันโอลิมปิกปี 1956 ที่กรุงเมลเบิร์น แต่การแข่งขันขี่ม้า กลับเกิดขึ้นที่กรุงสต็อกโฮล์ม ประเทศสวีเดน
ในครั้งนั้น ออสเตรเลียเข้มงวดมากเกี่ยวกับกฎหมายกักกันพืชและสัตว์ ก่อนที่จะอนุญาตให้นำม้าเข้าประเทศจะมีกระบวนการที่ยุ่งยากมาก เพื่อตัดปัญหาความยุ่งยากดังกล่าว จึงตัดสินใจให้มีการแข่งขันขี่ม้านอกประเทศ ซึ่งออสเตรเลียเลือกกรุงสต็อกโฮล์ม เมืองหลวงของประเทศสวีเดนเป็นสถานที่แข่งขัน ในขณะที่กีฬาชนิดอื่นๆทั้งหมดทำการแข่งขันที่เมลเบิร์น
กีฬาฟันดาบในโอลิมปิกฤดูร้อน
กีฬาฟันดาบในโอลิมปิก  ถือเป็น 1 ใน 4 ชนิดกีฬาที่มีการแข่งขันในโอลิมปิกสมัยใหม่ตั้งแต่ครั้งแรกมาตลอดจนถึงปัจจุบันโดยไม่ได้ว่างเว้นเลย ก็ต้องถือว่าเป็นกีฬาที่มีความสำคัญและเป็นที่นิยมเป็นอย่างมาก เป็นการต่อสู้ระหว่างคนสองคนโดยมีดาบเป็นอาวุธ ต่างฝ่ายต่างต้องแทงคู่ต่อสู้เพื่อสะสมคะแนน ในประเภทบุคคลใครทำได้ 15 คะแนนก่อนก็เป็นผู้ชนะ ส่วนประเภททีมจะชนะกันก็ต้องทำให้ถึง 45 คะแนน
เริ่มแข่งขันวันที่ 28 กรกฎาคม ถึง 5 สิงหาคม 2555 สนามที่ใช้ในการแข่งขัน : ExCel Exhibition Centre นักกีฬาที่เข้าร่วมการแข่งขันทั้งสิ้น 236 คน
กีฬาฟันดาบในโอลิมปิก 2012 แบ่งประเภทดังนี้
กีฬาฟุตบอลในโอลิมปิกฤดูร้อน
กีฬาฟุตบอลในโอลิมปิก  การแข่งขันฟุตบอลโอลิมปิกเริ่มขึ้นครั้งแรกในโอลิมปิกฤดูร้อน 1900 โดยกำหนดให้นักกีฬามาจากนักฟุตบอลสมัครเล่น เริ่มแรกอังกฤษได้เหรียญทองในปี 1900 1908 และ 1912 หลังจากนั้นก็ไม่ได้เหรียญทองอีกเลย ฮังการีเคยครองเหรียญทองปี 1964 และ 1968 โดยทำสถิติชนะรวด 18 นัด อุรุกวัยก็เป็นอีกทีมที่ชนะสองครั้งติดต่อกันในปี 1924 และ 1928 ในปี 1996 ไนจีเรียสามารถครองเหรียญทองได้ ส่วนฟุตบอลหญิงในกีฬาโอลิมปิกเริ่มมีขึ้นในปี 1996 ที่สหรัฐอเมริกา และเจ้าภาพก็ได้ครองเหรียญทองเป็นประเทศแรก
ในปี 1992 คณะกรรมการโอลิมปิกสากลอนุญาตให้นักกีฬาอาชีพลงแข่งขันในกีฬาโอลิมปิกได้ ดังนั้นกีฬาฟุตบอลจึงเปลี่ยนกฎให้นักกีฬาอาชีพลงเล่นได้ โดยมีข้อบังคับว่า ทีมชายจะต้องมีอายุต่ำกว่า 23 ปี และอนุญาตให้แต่ละทีมมีผู้เล่นที่อายุเกินได้ 3 คนเท่านั้นจากจำนวนรายชื่อผู้เล่น 18 คน ที่ส่งมา ส่วนฟุตบอลหญิงมีกฎบังคับว่า ผู้เล่นต้องมีอายุไม่ต่ำกว่า 16 ปี ซึ่งต่างจากรายการระดับเมเจอร์ในนามทีมชาติ ที่ไม่จำกัดอายุ เป็นรูปแบบระดับกึ่งเยาวชนในนามทีมชาติ
จำนวนทีมฟุตบอลที่สามารถได้เข้าร่วมในโอลิมปิกฤดูร้อน.
การแข่งขันของทีมชาย.
โควต้าในแต่ละโซนมีดังนี้
การแข่งขันของทีมหญิง.
ผลการแข่งขันของทีมฟุตบอลที่ผ่านเข้ารอบในโอลิมปิกฤดูร้อน.
กีฬาแฮนด์บอลในโอลิมปิกฤดูร้อน
กีฬาแฮนด์บอลในโอลิมปิก  เข้าสู่กีฬาโอลิมปิกครั้งแรกในปี 1936 ที่กรุงเบอร์ลิน ประเทศเยอรมนี สมัยนั้นยังเป็นการเล่นที่มีฝ่ายละ 11 คนและแข่งขันกันในสนามฟุตบอล หลังจากเกิดสงครามโลกครั้งที่ 2 แฮนด์บอลถูกถอดออกจากโอลิมปิก แล้วแฮนด์บอลชายก็กลับมาอีกในโอลิมปิกปี 1972 ที่กรุงมิวนิก ส่วนประเภทหญิงนั้นกลับมาในโอลิมปิกปี 1980 ที่มอนทริออลจนถึงปัจจุบัน
กีฬาฮอกกี้ในโอลิมปิกฤดูร้อน
กีฬาฮอกกี้ในโอลิมปิก  กีฬาฮอกกี้ประเภทชายเข้าเป็นส่วนหนึ่งของกีฬาโอลิมปิกตั้งแต่ปี 1908 ซึ่งผู้ที่ครองความเป็นจ้าวในกีฬาชนิดนี้คืออินเดียและปากีสถาน อย่างไรก็ตามทีมฮอกกี้จากนิวซีแลนด์ ออสเตรเลีย อังกฤษ และเยอรมนี ก็ถือได้ว่าเป็นทีมที่ประสบความสำเร็จมากเช่นกัน
ส่วนประเภทหญิงนั้น เพิ่งมีการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกครั้งแรกในปี 1980 ที่กรุงมอสโคว์ ประเทศรัสเซีย ทีมฮอกกี้หญิงจากประเทศซิมบับเวก็เป็นทีมแรกที่ได้แชมป์ในการแข่งขันในกีฬาโอลิมปิก จากนั้นมาก็มีทีมจากเนเธอร์แลนด์ ออสเตรเลียและสเปน ได้รับเหรียญทองจากการแข่งขันในกีฬาโอลิมปิกครั้งต่อๆมา
ในระยะเวลา 10 ปีที่ผ่านมา ทีมฮอกกี้จากออสเตรเลียสามารถครองความยิ่งใหญ่ในกีฬาชนิดนี้ โดยการคว้าเหรียญทองในโอลิมปิกที่โซล ประเทศเกาหลีใต้ ในปี 1988 และที่แอตแลนต้า สหรัฐอเมริกา ในปี 1996
กีฬาฮอกกี้โอลิมปิกฤดูร้อน 2012
มีชิงชัย 2 เหรียญทอง แบ่งเป็นทีมชายและทีมหญิง
เริ่มแข่งขันวันที่ 29 กรกฎาคม ถึง 11 สิงหาคม 2555 สนามที่ใช้ในการแข่งขัน : Riverbank Arena นักกีฬาที่เข้าร่วมการแข่งขัน 24 ทีม จาก 15 ประเทศ
กีฬายูโดในโอลิมปิกฤดูร้อน
กีฬายูโดในโอลิมปิก  ในปี 1964 เมื่อญี่ปุ่นเป็นเจ้าภาพจัดการแข่งขันโอลิมปิกครั้งที่ 18 และมีสิทธิ์บรรจุกีฬาเพิ่มได้ 1 ชนิด ยูโดประเภทชายจึงได้รับการบรรจุเข้าแข่งขันอย่างเป็นทางการ ในคราวนั้นแบ่งเป็น 4 รุ่นน้ำหนัก ซึ่งญี่ปุ่นคว้าไป 3 เหรียญทอง
อีก 4 ปีต่อมาที่เม็กซิโกซิตีไม่มีการแข่งขันยูโด กลับมาอีกครั้งในการแข่งขันโอลิมปิกครั้งที่ 20 ที่มิวนิก ประเทศเยอรมนี ในปี 1972 ส่วนยูโดประเภทหญิงเริ่มขึ้นในปี 1988 ในฐานะกีฬาสาธิตเมื่อเกาหลีใต้ได้เป็นเจ้าภาพ และในที่สุดก็เป็นกีฬาชิงเหรียญทองอย่างเต็มตัว ในปี 1992 ที่บาร์เซโลนา ประเทศสเปน
รัฐคุชรัต
การเรียงสับเปลี่ยน
ในหลายสาขาของคณิตศาสตร์ การเรียงสับเปลี่ยน  อาจมีความหมายที่แตกต่างกันดังที่จะได้กล่าวต่อไป ซึ่งทั้งหมดนั้นเกี่ยวกับการจับคู่สมาชิกต่างๆ ของเซต ไปยังสมาชิกตัวอื่นในเซตเดียวกัน ตัวอย่างเช่น การเปลี่ยนลำดับสมาชิกของเซต
ในคณิตศาสตร์เชิงการจัด.
การเรียงสับเปลี่ยน เป็นการทำให้เข้าใจว่าหมายถึง "ลำดับ" ที่ประกอบด้วยสมาชิกจากเซตจำกัด และแต่ละตัวมีเพียงตัวเดียว แนวคิดของลำดับนั้นแตกต่างจากแนวคิดของเซต นั่นคือสมาชิกของลำดับจะปรากฏโดยลำดับอย่างหนึ่ง ซึ่งมีสมาชิกตัวที่หนึ่ง ตัวที่สอง ฯลฯ ต่างกับสมาชิกของเซตซึ่งไม่มีการเรียงลำดับ เช่น {1, 2, 3} กับ {3, 2, 1} ก็ถือว่าเป็นเซตเดียวกัน
อย่างไรก็ตาม ความหมายดั้งเดิมของการเรียงสับเปลี่ยนที่ใช้ในคณิตศาสตร์เชิงการจัดก็ยังคงมีอยู่ นั่นคือการเรียงสับเปลี่ยนหมายถึงลำดับเช่นนั้น (ดังที่ได้กล่าวแล้ว) โดยที่สมาชิกแต่ละตัวปรากฏอย่างมากแค่หนึ่งครั้ง แต่ไม่ใช่สมาชิกทุกตัวในเซตที่นำมาใช้
สำหรับอีกแนวความคิดหนึ่งที่เกี่ยวข้องในการเรียงลำดับของสมาชิกที่ถูกเลือก ซึ่งการเรียงลำดับไม่มีความสำคัญ ดูเพิ่มที่ การจัดหมู่ (combination)
ในทฤษฎีกรุป.
สมาชิกของการเรียงสับเปลี่ยนไม่จำเป็นต้องจัดเรียงอยู่ในอันดับเชิงเส้น หรือแม้กระทั่งไม่จำเป็นต้องเรียงลำดับก็ได้ ภายใต้การนิยามที่ปรับแต่งแล้วนี้ การเรียงสลับเปลี่ยนจึงเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง (bijection) จากเซตจำกัดหนึ่งไปยังเซตตัวเอง กรณีเช่นนี้สามารถใช้ได้กับการนิยามกรุปของการเรียงสับเปลี่ยน ดูเพิ่มที่ กรุปเรียงสับเปลี่ยน (permutation group)
การนับจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยน.
ในส่วนนี้จะกล่าวถึงเฉพาะตามแนวคิดดั้งเดิมในคณิตศาสตร์เชิงการจัดเท่านั้น นั่นคือการเรียงสับเปลี่ยนคือลำดับที่มีการจัดอันดับ ของสมาชิกที่ถูกเลือกจากเซตจำกัดโดยไม่มีการเลือกซ้ำ และไม่สำคัญว่าจะต้องใช้สมาชิกทุกตัว ตัวอย่างเช่น สมมติกำหนดให้เซตของตัวอักษร {C, E, G, I, N, R} การเรียงสับเปลี่ยนบางส่วนของเซตนี้เช่น ICE, RING, RICE, NICER, REIGN และ CRINGE เป็นต้น หรือแม้แต่ RNCGI ซึ่งเป็นลำดับที่ไม่จำเป็นต้องมีคำที่มีความหมาย ส่วนคำว่า ENGINE ไม่เป็นการเรียงสับเปลี่ยนเพราะว่ามีสมาชิก E กับ N ซ้ำสองครั้ง
ถ้าให้ "n" แทนขนาดของเซต นั่นคือจำนวนสมาชิกที่มีในเซต การเรียงสับเปลี่ยนที่เป็นไปได้ที่ "ใช้สมาชิกทั้งหมดทุกตัว" ในครั้งแรกจะมีตัวเลือกทั้งหมด "n" ตัวสำหรับสมาชิกของลำดับตัวที่หนึ่ง และเมื่อสมาชิกตัวที่หนึ่งถูกเลือกไปแล้ว จะเหลือสมาชิก "n" − 1 ตัวสำหรับลำดับตัวที่สอง เมื่อสมาชิกถูกเลือกไปแล้วสองตัว การเรียงสับเปลี่ยนจึงสามารถเป็นไปได้
สมาชิกตัวถัดไปของลำดับก็เลือกได้ "n" − 2 วิธี, "n" − 3 วิธี ฯลฯ อย่างนี้เรื่อยไปจนเหลือสมาชิกตัวสุดท้ายในเซตเพียงตัวเดียว การเรียงสับเปลี่ยนที่ใช้สมาชิกทั้งหมดจึงเป็นไปได้
"!" คือแฟกทอเรียล ในกรณีที่การเรียงสับเปลี่ยนไม่ได้ใช้สมาชิกทุกตัวในเซต กำหนดให้ "r" เป็นจำนวนสมาชิกที่ถูกเลือกจากเซต (0 ≤ "r" ≤ "n") จำนวนตัวเลือกในการเรียงสับเปลี่ยนที่เป็นไปได้ จึงหยุดลงเมื่อได้สมาชิกครบ "r" ตัว ดังนี้
จำนวนที่หายไปคือ ("n" − "r") × ("n" − "r" − 1) × … × 2 × 1 = ("n" − "r")! นั่นคือเราต้องเอาจำนวนนี้ไปหารออกจาก "n"! จึงจะได้จำนวนวิธีที่เหลือ สรุปได้เป็น
เขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์หลายแบบเช่น formula_2
ในกรณีที่ "n" = "r" สูตรดังกล่าวจะกลายเป็น
ด้วยเหตุผลว่า 0! = 1 เนื่องจาก 0! คือผลคูณว่างซึ่งจะเท่ากับ 1 เสมอ
การเรียงสับเปลี่ยนในทฤษฎีกรุป.
ดังที่ได้อธิบายไว้แล้วในส่วนต้น การเรียงสับเปลี่ยนของเซตในทฤษฎีกรุป เป็นการจับคู่ (หรือฟังก์ชัน) แบบหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง (bijection) จากเซตจำกัดไปบนเซตตัวเอง ดังนั้นการสร้างการเรียงสับเปลี่ยนของจำนวน 1 ถึง 10 จะแปลความหมายได้ว่าเป็นการจับคู่ของเซต {1, …, 10} ไปยังเซตเดิม เป็นต้น
การจัดหมู่
การจัดหมู่  ในทางคณิตศาสตร์เป็นวิธีการเลือกสิ่งของจำนวนหนึ่งมาจากสิ่งของที่มีอยู่ทั้งหมด โดยไม่คำนึงถึงลำดับ การจัดหมู่สิ่งของ k สิ่ง จากสิ่งของทั้งหมด n สิ่ง มีวิธีการจัดทั้งหมด formula_1 วิธี ตัวอย่างเช่นให้ผลไม้สามชนิดกล่าวคือแอปเปิ้ลสีส้มและลูกแพร์มีสามชุดให้เลือกจากชุดนี้คือแอปเปิ้ลและลูกแพร์ แอปเปิ้ลและส้ม; หรือลูกแพร์และส้ม เพิ่มเติมอย่างเป็นทางการการรวมชุด k ของชุด S คือเซตย่อยขององค์ประกอบที่แตกต่างของ S. หากชุดมีองค์ประกอบ n จำนวนของ k-combination จะเท่ากับค่าสัมประสิทธิ์ทวิดาวน์
Pseudo-code.
def combinations(iterable, r):
# combinations('ABCD', 2) --&gt; AB AC AD BC BD CD
# combinations(range(4), 3) --&gt; 012 013 023 123
pool = tuple(iterable)
n = len(pool)
if r &gt; n:
indices = range(r)
yield tuple(pool[i] for i in indices)
for i in reversed(range(r)):
if indices[i] != i + n - r:
indices[i] += 1
for j in range(i+1, r):
indices[j] = indices[j-1] + 1
ส่งคืนข้อมูล r length ของ elements จาก input iterable ชุดค่าผสมถูกปล่อยออกมาตามลำดับการจัดเรียง lexicographic ดังนั้นหากมีการจัดเรียงการวนซ้ำอินพุทจะมีการจัดเรียง tuples ตามลำดับที่เรียงลำดับองค์ประกอบจะถือว่าเป็นเอกลักษณ์ตามตำแหน่งไม่ใช่ค่าของพวกเขา ดังนั้นหากองค์ประกอบอินพุตเป็นค่าที่ไม่ซ้ำกันจะไม่มีค่าซ้ำในชุดค่าผสมแต่ละชุด
ประวัติศาสตร์ชัมมูและกัศมีร์
ประวัติศาสตร์รัฐชัมมูและกัศมีร์ มีความเป็นมายาวนาน รัฐชัมมูและกัศมีร์เคยเป็นดินแดนที่เป็นศูนย์กลางของพระพุทธศาสนา ต่อมาได้เปลี่ยนไปนับถือศาสนาอิสลาม เคยอยู่ภายใต้การปกครองของจักรวรรดิดุรรานีในอัฟกานิสถาน จักรวรรดิโมกุล ในอินเดีย และเคยอยู่ภายใต้การปกครองของชาวซิกข์ ภายหลังขับไล่ชาวซิกข์ออกไปได้ ในยุคที่อังกฤษเข้ามา กษัตริย์ของชัมมูและกัศมีร์ช่วยอังกฤษรบกับชาวซิกข์และได้เป็นรัฐในอารักขาของอังกฤษ เมื่ออังกฤษให้เอกราชแก่อินเดียและมีการแบ่งเป็นอินเดียและปากีสถาน รัฐชัมมูและกัศมีร์กลายเป็นกรณีพิพาทของทั้งสองประเทศจวบจนปัจจุบัน
คำว่า ""กัศมีร์" หมายถึงแผ่นดินแห้ง (มาจากภาษาสันสกฤต กะ หมายถึงน้ำ และ ศิมีระ แปลว่าแห้ง) ตามความเชื่อของศาสนาฮินดู พระกัศยปะเป็นผู้ถ่ายน้ำออกจากทะเลสาบเพื่อสร้างแผ่นดินกัศมีร์ขึ้นมา
ในราชตรังคินี ประวัติศาสตร์กัศมีร์ที่เขียนโดยกัลหนะเมื่อพุทธศตวรรษที่ 17 กล่าวว่าหุบเขากัศมีร์สร้างมาจากทะเลสาบที่ถุกทำให้แห้งโดยพระกัศยปะผู้เป็นบุตรแห่งพระพรหม โดยการตัดช่องเขาที่วรหะ-มุลละ เมื่อแผ่นดินแห้งแล้ว พระกัศยปะได้ขอให้พระพรหมสร้างเมืองขึ้นในบริเวณนั้น ดินแดนนี้กลายเป็นดินแดนที่มีความสำคัญทางการค้า เมืองสำคัญในหุบเขามีชื่อว่า "กัศยปปุระ"" ตามตำนาน เฮโรโดตัสเรียกดินแดนนี้ว่า Kaspatyros ส่วนปโตเลมีเรียกดินแดนนี้ว่า Kao-1r6. nupos
กัศมีร์เคยเป็นศูนย์กลางสำคัญของนักวิชาการภาษาสันสกฤต จากหลักฐานในมหาภารตะ กัมโพชัสเป็นผู้ปกครองกัศมีร์ในยุคมหากาพย์โดยเป็นการปกครองในระบบสาธารณรัฐในชื่อกัมโพช เมืองหลวงในยุคนั้นคือราชปุระ . นอกจากนั้นยังมีบางส่วนของรัฐปัญจาละรวมอยู่ในกัศมีร์ปัจจุบันด้วย. จากชื่อ เปียร์ ปัญจาละ ซึ่งปัจจุบันเป็นส่วนหนึ่งของกัศมีร์ โดยชื่อปัญจาละมาจากชื่อเผ่าปัญจาละ ในภาษาสันสกฤต ส่วน เปียร์เป็นคำที่เพิ่มเข้ามาเมื่อมุสลิมเข้ามามีอิทธิพลในดินแดนนี้แล้ว
พระเจ้าอโศกมหาราชแห่งราชวงศ์เมารยะเป็นผู้สร้างเมืองศรีนครและกัศมีร์เป็นแคว้นที่นับถือพุทธศาสนาในยุคนั้นโดยนิกายสรวาสติวาทน่าจะเป็นนิกายสำคัญ พระภิกษุจากเอเชียตะวันออกและเอเชียกลางเข้ามาแวะพักที่นี่เสมอ ในพุทธศตวรรษที่ 9 พระกุมารชีพเข้ามาศึกษาพุทธศาสนาในกัศมีร์และเป็นผู้ช่วยในการแปลคัมภีร์ทางพุทธศาสนาเป็นภาษาจีน
ยุคของมุสลิม.
ศาสนาอิสลามเข้ามามีบทบาทในกัศมีร์เมื่อราวพุทธศตวรรษที่ 18 ชาวมุสลิมและชาวฮินดูอาศัยอยู่ร่วมกันและมีการแลกเปลี่ยนความรู้ทางศาสนาจนเกิดศาสนาอิศลามลัทธิซูฟีขึ้น ซึ่งทำให้ผู้นับถือศาสนาพุทธ อิสลามและฮินดูสามารถอยู่ร่วมกันได้อยางสงบสุข สุลต่านหลายองค์ของกัศมีร์ยอมรับศาสนาอื่น ยกเว้นบางองค์เช่น สิกันดาร์ บูกิสตานที่สั่งให้ทำลายรูปเคารพทั่งทั้งกัศมีร์
บันทึกทางประวัติศาสตร์.
พงศาวดารของกัศมีร์ ราชตรังคิณี เป็นเอกสารทางประวัติศาสตร์ เขียนด้วยภาษาสันสกฤต มีการแปลเป็นภาษาเปอร์เซียเมื่อ พ.ศ. 2131 เอกสารนี้บันทึกเหตุการณ์รายปีของกัศมีร์จนถึงยุคของสังกรมะ เทวะ (ประมาณ พ.ศ. 1549) เอกสารที่บันทึกเหตุการณ์ต่อมาเป็นของโชนราชะที่เขียนต่อจากงานของกัลหนะจนกระทั่งการมาถึงของศาสนาอิสลามและถึงยุคของซาบินอุลอัดดีน (พ.ศ. 1955) จากนั้นจึงเป็นบันทึกของศรีวระ จนถึงยุคของฟะห์ ชาห์ในพ.ศ. 2029 เอกสารลำดับต่อมาคือ ราชวลี ปะกะตา เขียนโดยปรัชเนีย ภัตตะ ซึ่งบันทึกประวัติศาสตร์ของกัศมีร์ไว้จนถึงยุคของจักรวรรดิโมกุล ในสมัยของอัคบาร์
ราชรัฐแห่งกัศมีร์และชัมมู.
เมื่อราวพุทธศตวรรษที่ 24 หุบเขากัศมีร์อยู่ภายใต้การควบคุมของจักรวรรดิดุรรานีแห่งอัฟกานิสถาน จากนั้นอยู่ภายใต้การปกครองของชาวมุสลิมมูคัลและอัฟกัน ตามมาด้วยความขัดแย้งกับชาวซิกข์เมื่อ พ.ศ. 2323 หลังจากการตายของรณชิต เคโอ ราชาแห่งชัมมู ราชอาณาจักรชัมมู (ทางใต้ของหุบเขากัศมีร์)ถูกปกครองโดยชาวซิกข์ รันชิต สิงห์แห่งลาฮอร์จนกระทั่ง พ.ศ. 2389 คุลาบ สิงห์ หลานชายของรณชิต เคโอได้แยกตัวออกมาจากการปกครองของกษัตริย์ชาวซิกข์ และตั้งตนเป็นราชาแห่งชัมมูตั้งแต่ พ.ศ. 2363 โดยความช่วยเหลือของโซราวัร สิงห์
คุลาบ สิงห์เข้าปกครองลาดักและบัลติสถานที่อยู่ทางตะวันออกและตะวันออกเฉียงเหนือของชัมมู เมื่อเกิดสงครามอังกฤษ-ซิกข์ครั้งแรกเมื่อ พ.ศ. 2388 คุลาบ สิงห์เข้าข้างอังกฤษ เมื่อสงครามสิ้นสุด รัฐลาฮอร์(รวมทั้งปัญจาบตะวันตก)และดินแดนระหว่างเปียสและอินดุสเป็นของอังกฤษ ส่วนรัฐชัมมูของคุลาบ สิงห์เป็นรัฐในอารักขา เมื่อคุลาบ สิงห์เสียชีวิตเมื่อ พ.ศ. 2400 บุตรชายของเขาคือ รันบีร สิงห์ได้รวม อันซา คิลคิต และนาคัรเข้าในราชอาณาจักรด้วย
ราชรัฐแห่งกัศมีร์และชัมมูตั้งขึ้นระหว่าง พ.ศ. 2363 - 2401 เป็นบริเวณที่มีความหลากหลายในตัวเองมาก แทบจะไม่มีเอกลักษณ์ร่วมกันเลย โดยเป็นทั้งความแตกต่างในด้านศาสนา เขตแดนและวัฒนธรรม." ดินแดนลาดักทางตะวันออกมีวัฒนธรรมแบบทิเบตและนับถือศาสนาพุทธ ชัมมูทางใต้เป็นกลุ่มชนผสมระหว่างชาวฮินดู ชาวมุสลิม และชาวซิกข์ ในตอนกลางของหุบเขากัศมีร์ประชากรส่วนใหญ่เป็นมุสลิมสุหนี่ แต่ชนที่มีอิทธิพลเป็นชาวฮินดูวรรณะพราหมณ์ ซึ่งเป็นชนส่วนน้อยแต่มีอำนาจปกครอง บัลติสถานทางตะวันออกเฉียงเหนือมีวัฒนธรรมแบบเดียวกับลาดัก แต่นับถืออิสลามชีอะหฺ คิลคิตทางเหนือเป็นที่รวมของกลุ่มชนหลากส่วนใหญ่เป็นมุสลิมชีอะหฺ และปุนชิทางตะวันตกเป็นมุสลิมแต่มีเชื้อชาติต่างจากมุสลิมในหุบเขากัศมีร์ หลังการกบฏในอินเดียเมื่อ พ.ศ. 2400 กัศมีร์เข้าข้างอังกฤษ ทำให้กลายเป็นรัฐที่อยู่ภายใต้การอารักขาของอังกฤษ
พ.ศ. 2490.
ฮารี สิงห์ หลานของรันบีร สิงห์เป็นกษัตริย์ของกัศมีร์ตั้งแต่ พ.ศ. 2468 จนถึง พ.ศ. 2490 ซึ่งเป็นปีที่อังกฤษตัดสินใจเกี่ยวกับอนาคตของอาณานิคมอินเดีย โดยแบ่งเป็นประเทศเอกราช 2 ประเทศคืออินเดียและปากีสถาน ทั้งสองประเทศตกลงกันว่าราชรัฐแห่งกัศมีร์และชัมมูต้องรวมเข้ากับประเทศใดประเทศหนึ่งหรือเป็นรัฐเอกราช ใน พ.ศ. 2490 นั้น ประชากรของกัศมีร์เป็นมุสลิม 77% และมีชายแดนติดกับปากีสถาน ในขณะที่สถานภาพการเป็นรัฐในอารักขาจะสิ้นสุดลงในวันที่ 14 - 15 สิงหาคม มหาราชได้ลงนามในข้อตกลงกับปากีสถานเกี่ยวกับการติดต่อทางด้านการค้า การท่องเที่ยว และการติดต่อและการบริการที่คล้ายกันนี้ระหว่างทั้งสองดินแดน อินเดียไม่ยอมทำข้อตกลงแบบนี้กับกัศมีร์ ไปรษณีย์ของอินเดียกำหนดให้กัศมีร์เป็นส่วนหนึ่งของอินเดีย ซึ่งทำให้ปากีสถานไม่พอใจ
ในเดือนตุลาคม พ.ศ. 2490 ชาวปาทานที่อยู่ในจังหวัดฟรอนเทียร์ตะวันตกเฉียงเหนือของปากีสถานรุกรานกัศมีร์และก่อกบฏต่อต้านมหาราชแห่งกัศมีร์ มหาราชหันมาขอความช่วยเหลือจากอินเดีย เมื่อมหาราชลงนามในข้อตกลงกับอินเดียแล้ว ทางการอินเดียได้ส่งทหารเข้าสู่กัศมีร์และปราบปรามกองโจรก่อการร้ายที่ปากีสถานให้การสนับสนุน ทำให้สหประชาชาติต้องเข้ามาแทรกแซงในที่สุด
หลัง พ.ศ. 2490.
ใน พ.ศ. 2491 ได้มีการทำสัญญาสงบศึกระหว่างอินเดียกับปากีสถานภายใต้การสนับสนุนของสหประชาชาติ อินเดียได้ครอบครองบริเวณที่เคยเป็นราชรัฐแห่งกัศมีร์และชัมมูครึ่งหนึ่ง ส่วนปากีสถานได้ครอบครองส่วนภาคเหนือและอาซัด กัศมีร์
บริเวณภาคตะวันออกของบริเวณที่เคยเป็นราชรัฐแห่งกัศมีร์และชัมมูได้มีกรณีพิพาทเกี่ยวกับเขตแดนขึ้นมาอีกบริเวณหนึ่ง ข้อตกลงเกี่ยวกับเขตแดนในบริเวณดังกล่าวรวมถึงตอนเหนือของกัศมีร์ได้มีการลงนามระหว่างรัสเซีย อังกฤษและอัฟกานิสถานแต่จีนไม่ยอมรับ หลังจากพรรคคอมมิวนิสต์จีนขึ้นมามีอำนาจได้ส่งกองทหารเข้าไปในภาคตะวันออกเฉียงเหนือของลาดัก และเข้ายึดครองบริเวณที่เรียกว่า อักไซ จีน จนถึง พ.ศ. 2505 และมีการทำข้อตกลงทรานส์-การาโกรัมกับปากีสถานเมื่อ พ.ศ. 2508
ใน พ.ศ. 2492 รัฐบาลอินเดียให้หริสิงห์ออกจากกัศมีร์ทำให้อำนาจการปกครองเป็นของ เชค มุฮัมหมัด อับดุลเลาะห์ ผู้นำพรรคสภาแห่งชาติ หลังจากนั้น ความขัดแย้งระหว่างอินเดียและปากีสถานยังไม่หยุด และมีสงครามติดต่อกันอีก 3 ครั้ง ใน พ.ศ. 2532 เริ่มมีกลุ่มมุญาฮิดีนจากอัฟกานิสถานเข้ามามีส่วนร่วมในความขัดแย้งในกัศมีร์ด้วย
ประวัติศาสตร์รัฐจัมมูและแคชเมียร์
หมู่เกาะวินวาร์ด
ตราแผ่นดินของหมู่เกาะวินวาร์ด
โคจิ เซโตะ
เซโตะ โคจิ ( เกิดในวันที่ 18 พฤษภาคม ค.ศ. 1988) เป็นนักแสดงและนักร้องชาวญี่ปุ่น ผลงานสำคัญของเขาคือการรับบทเป็นวาตารุ คุเรไน ใน "มาสค์ไรเดอร์คิบะ"; และตัวละครเสริมเป็นซาโตรุ โอกูระ ในแม่สาวจำเป็นปะทะแก๊งลูกสุดซ่าส์, อาริอาเกะ ยามาโตะ ในยอดชายหัวใจแหวว และเออีจิ คิกูมารุ ในเทนิมิว
ใน ค.ศ. 2010 เขาเป็นหนึ่งในนักแสดงที่มีแววในอันดับ 7 ของโพลโดยโอริคอน (Oricon) นอกจากบทบาทนี้แล้ว เขาก็ยังเป็นนักร้องในวงเจร็อกเตตรา-ฟัง
คิคุโกะ อิโนะอุเอะ
กีฬาภูมิภาคเอเชียใต้
กีฬาภูมิภาคเอเชียใต้ (; รู้จักกันในชื่อ SAF Games หรือ SAG) เป็นการแข่งขันกีฬาของประเทศในเอเชียใต้ จัดขึ้นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2527 ที่กรุงกาฐมาณฑุ ประเทศเนปาล และได้จัดการแข่งขันขึ้นทุก ๆ 2 ปี ยกเว้นเกิดเหตุการณ์ที่ไม่สามารถจัดการแข่งขันได้
ลิฟต์เรือ  คือเครื่องช่วยในการขนส่งเรือระหว่างแหล่งน้ำสองแหล่งที่มีระดับน้ำแตกต่างกัน
วงล้อฟอลเคิร์ก
วงล้อฟอลเคิร์ก  เป็นลิฟต์เรือ ที่ตั้งชื่อตามเมืองฟอลเคิร์ก ในสกอตแลนด์ ซึ่งเป็นเมืองที่ตั้งอยู่ใกล้กับลิฟต์เรือนี้ วงล้อฟอลเคิร์กเชื่อมต่อระหว่างคลอง Forth and Clyde และคลองยูเนียน มีความสูง 24 เมตร เปิดใช้ครั้งแรกเมื่อวันที่ 24 พฤษภาคม พ.ศ. 2545 โดยมีสมเด็จพระราชินีนาถเอลิซาเบธที่ 2 แห่งสหราชอาณาจักร เสด็จมาเป็นประธานในงานเปิด ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งในงานฉลองครองราชย์ครบ 50 ปีของพระองค์ด้วย
เขตปกครองตนเองซินเจียง อุยกูร์
การบริหารทรัพยากรกายภาพ
การบริหารทรัพยากรกายภาพ  เป็นสหความรู้ที่ใช้ในการจัดการที่ว่าง โครงสร้างพื้นฐาน คน และหน่วยงาน โดยมักจะร่วมกับส่วนการบริหารอาคาร อาทิ ออฟฟิศ สนามกีฬา โรงเรียน ห้างสรรพสินค้า โรงพยาบาล ครอบคลุมกิจกรรมหลายด้านที่เกิดขึ้นในอาคารและการจัดการผลกระทบของกิจกรรมเหล่านี้ต่อบุคลากรและสภาพแวดล้อมในการทำงาน อาทิ การบำรุงรักษาและปรับปรุงอาคารสถานที่และสภาพแวดล้อม และการจัดหาตัวแทนผู้ดำเนินงานบริการอื่นๆที่ส่งเสริมการปฏิบัติงานหลักขององค์กร เช่น ระบบรักษาความปลอดภัย ระบบสื่อสารและการจัดเก็บข้อมูล และงานทำความสะอาด เป็นต้น โดยเป็นการบริหารที่ไม่เกี่ยวข้องกับธุรกิจหลัก การบริหารทรัพยากรอาคารเป็นการบูรณาการการทำงานต่างๆในองค์กรเพื่อให้ได้มาซึ่งบริการต่างๆที่จำเป็นการส่งเสริมศักยภาพของกิจกรรมหลักขององค์กรให้มีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น ทั้งในด้านการเพิ่มผลผลิต การลดค่าใช้จ่ายของการปฏิบัติงานในระยะยาว และความได้เปรียบทางการตลาดขององค์กรนั้น ๆ
ในปี พ.ศ. 2552 สมาคมการบริหารทรัพยากรกายภาพนานาชาติ (IFMA) ได้กำหนดหน้าที่ไว้ 11 อย่างในด้านการบริหารทรัพยากรกายภาพ ได้แก่ (1) การสื่อสาร (2) การเตรียมความพร้อมในกรณีฉุกเฉินและการดำเนินธุรกิจอย่างต่อเนื่อง (3) ภาวะผู้ให้บริการดูแลสิ่งแวดล้อมและความยั่งยืน (4) การเงินและธุรกิจ (5) ปัจจัยมนุษย์ (6) ความเป็นผู้นำและกลยุทธ์ (7) การดำเนินการและดูแลรักษา (8) การบริหารโครงการ (9) คุณภาพ (10) อสังหาริมทรัพย์และการบริหารสินทรัพย์ และ (11) เทคโนโลยี ปัจจุบันการบริหารทรัพยากรอาคาร ได้พัฒนา มากขึ้น เพื่อครอบคลุม งานต่าง ๆ ของอาคาร โดยสามารถแบ่ง การบริหารออกเป็น สองส่วน หลัก คือ Soft Services และ Hard Services ซึ่งจะได้กล่าวต่อไป นอกจากนี้ ได้มีการพัฒนามาตรฐานระดับนานาชาติ ที่เป็นสากล คือ มาตรฐาน ISO 41001 Facility Management Standard
มหามงคลเฉลิมพระชนมพรรษา ๘๐ พรรษา
สนามศุภชลาศัย กรีฑาสถานแห่งชาติ
Dictamnus เป็นชื่อสกุลของพืชดอกในวงศ์ส้ม โดยมีอยู่สปีชีส์เดียวคือ "Dictamnus albus" เป็นที่รู้จักในชื่อต่างๆกัน ได้แก่ Burningbush, False dittany, White dittany และ Gas-plant จัดเป็นพืชสมุนไพรพื้นเมืองของยุโรปตอนใต้ แอฟริกาตอนเหนือ เอเชียกลาง และเอเชียใต้
พืชชนิดนี้มีความสูงประมาณ 60 เซนติเมตร ดอกเป็นช่อรูปพีระมิด มีหลายสีตั้งแต่สีม่วงอ่อนไปจนถึงสีขาว มักจะขึ้นอยู่ตามป่าที่มีอากาศอบอุ่น จัดเป็นพืชสวนที่เป็นที่นิยมเนื่องมาจากมีดอกที่สวยงามและมีกลิ่นหอม ในช่วงฤดูร้อน พืชทั้งต้นจะปกคลุมด้วยสารลักษณะเหนียว มีกลิ่นหอม และติดไฟได้
รหัสสนามบิน ICAO
มอนต์เซอร์รัต (แก้ความกำกวม)
มอนต์เซอร์รัต สามารถหมายถึง
พระพุทธรูปแห่งบามียัน
The meaning of peace
เดอะ มีนนิ่ง ออฟ พีซ  เป็นซิงเกิลพิเศษของโบอาและคุมิ โคดะในรูปแบบของแม็กซี่ซิงเกิล วางขายเมื่อวันที่ 19 ธันวาคม พ.ศ. 2544 ซึ่งเป็นซิงเกิลที่ทำขึ้นมาพิเศษเพื่อช่วยเหลือเหยื่อผู้เคราะห์ร้ายจากเหตุการณ์วินาศกรรม 11 กันยายน พ.ศ. 2544 ที่ประเทศสหรัฐอเมริกา
เพลง the meaning of peace ถูกบรรจุอยู่ในอัลบั้ม songnation ซึ่งเป็นโครงการพิเศษของค่ายเอเว็กซ์ แทร็กซ์ และเป็นเพลงพิเศษในอัลบั้ม LISTEN TO MY HEART ของโบอา ส่วนเวอร์ชันคุมิ โคดะร้องเดี่ยวจะอยู่ในอัลบั้ม BEST~first things~
ซิงเกิลนี้เปิดตัวในสัปดาห์แรกในอันดับที่ 12 ของออริกอนชาร์ต ด้วยยอดขายสัปดาห์แรก 23,230 แผ่น และมียอดขายรวมทั้งหมด 66,840 แผ่น โดยอยู่ในชาร์ตนานถึง 6 สัปดาห์
อะเวิลด์ทูบีลีฟอิน
"อะเวิลด์ทูบีลีฟอิน"  เป็นเพลงของเซลีน ดิออน นักร้องชาวแคนาดา ต่อมาเซลีนได้ขับร้องเพลงนี้ร่วมกับยูนะ อิโตะ นักร้องชาวญี่ปุ่น และได้ออกจำหน่ายรูปแบบซิงเกิล ในชื่อเพลงใหม่ว่า "อานาตะกะอิรุคางิริ~อะเวิลด์ทูบีลีฟอิน~"  อันเป็นบทเพลงที่มีคำร้องผสมระหว่างภาษาอังกฤษจากต้นฉบับเดิมของเพลงนี้ในอัลบั้ม "เทกกิงแชนเซส" และคำร้องภาษาญี่ปุ่นซึ่งมีการประพันธ์ขึ้นใหม่ นอกจากนี้ยังมีฉบับคำร้องภาษาญี่ปุ่นซึ่งยูนะขับร้องเองทั้งหมดบรรจุภายในซิงเกิล
ในปี พ.ศ. 2551 เพลง "อะเวิลด์ทูบีลีฟอิน" ได้นำมาปรับคำร้องใหม่เป็นภาษาญี่ปุ่นทั้งหมด เพื่อประกอบภาพยนตร์เรื่อง "มาโบโรชิโนะยามาไตโกกุ" (โรมะจิ: Maboroshi no Yamataikoku) อันเป็นผลงานการขับร้องโดยเซลีน ดิออน และได้ออกเผยแพร่เพลงนี้ในรูปแบบซิงเกิล เมื่อวันที่ 22 ตุลาคม พ.ศ. 2551
อานาตะกะอิรุคางิริ~อะเวิลด์ทูบีลีฟอิน~.