pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
ในคณิตศาสตร์ กฎผลคูณของแคลคูลัส หรือเรียกว่า กฎของไลบ์นิซ เป็นสูตรสำหรับหาอนุพันธ์ของผลคูณของฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้สองฟังก์ชันหรือมากกว่า ซึ่งอาจเขียนในสัญกรณ์ของลากร็องฌ์ได้ดังนี้
หรือด้วยสัญกรณ์ไลบ์นิซดังนี้
การค้นพบโดยไลบ์นิซ.
ไลบ์นิซได้ชื่อว่าเป็นผู้ค้นพบกฎนี้ ซึ่งพิสูจน์โดยใช้คณิตศาสตร์ดิฟเฟอเรนเชียล แต่ J. M. Child ผู้แปลผลงานของไลบ์นิซ์เสนอว่า ไอแซค บาร์โรว์ เป็นผู้ค้นพบกฎผลคูณก่อน การพิสูจน์ของไลบ์นิซ์เริ่มต้นโดยสมมติให้ "u"("x") และ "v"("x") เป็นฟังก์ชันซึ่งหาอนุพันธ์ได้ของ "x" ดิฟเฟอเรนเชียลของ "uv" คือ
แต่เนื่องจากเทอม ("du") ("dv") มีค่าน้อย ไลบ์นิซสรุปว่า
และนี่คือกฎผลคูณในรูปของดิฟเฟอเรนเชียล ถ้าเราหารตลอดด้วยดิฟเฟอเรนเชียล "dx" เราจะได้
ซึ่งสามารถเขียนอีกรูปหนึ่งได้เป็น
การพิสูจน์กฎผลคูณ.
กฎผลคูณสามารถพิสูจน์ได้โดยอาศัยคุณสมบัติของลิมิต นิยามของอนุพันธ์ และทฤษฎีบทที่ว่าฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง:
นัยทั่วไป.
ผลคูณมากกว่าสองฟังก์ชัน.
กฏผลคูณสามารถวางนัยทั่วไปให้กับกรณีที่มีตัวประกอบคูณกันมากกว่าสองตัวได้ อย่างเช่น หากมีตัวประกอบสามตัวจะได้
และสำหรับเซตของฟังก์ชัน formula_7 จะได้ว่า
พีชคณิตนามธรรม.
ในพีชคณิตนามธรรม กฎผลคูณใช้เป็น"นิยาม"ของการดำเนินการอนุพันธ์
แคลคูลัสเวกเตอร์.
กฎผลคูณขยายไปยังการคูณด้วยสเกลาร์ ผลคูณจุด และผลคูณไขว้ของฟังก์ชันเวกเตอร์ดังต่อไปนี้
สำหรับการคูณด้วยสเกลาร์: formula_9
สำหรับผลคูณจุด: formula_10
สำหรับผลคูณไขว้: formula_11
นอกจากนี้ยังมีกฎผลคูณสำหรับกระบวนการอื่นที่คล้ายคลึงกับการหาอนุพันธ์: ถ้า "f" และ "g" เป็นฟีลด์สเกลาร์แล้วเกรเดียนต์จะสอดคล้องกับกฎผลคูณ
กฎผลหาร
กฎผลหาร  เป็นกฎในแคลคูลัส คือวิธีการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ซึ่งเป็นผลหาร ของอีกสองฟังก์ชัน ซึ่งหาอนุพันธ์ได้ ถ้าฟังก์ชันที่เราต้องการหาอนุพันธ์ "f(x)" สามารถเขียนในรูป
และ "h"("x") ≠ 0; ดังนั้น กฎนี้กล่าวว่า อนุพันธ์ของ "g"("x") / "h"("x") เท่ากับ ตัวส่วน คูณกับ อนุพันธ์ของ ตัวเศษ ลบกับ ตัวเศษ คูณกับอนุพันธ์ของ ตัวส่วน ทั้งหมดหารด้วยกำลังสองของตัวส่วน ดังนี้
จากกฎผลคูณ.
ที่เหลือก็มีเพียงจัดรูปของสมการให้เทอม formula_12 เป็นเทอมเดียวด้านซ้าย และกำจัดเทอม formula_13 ออกจากด้านขวาของสมการ
การปกครอง
การปกครอง คือการใช้อำนาจอธิปไตยตามกฎหมายในการบริหารและจัดการประเทศ การปกครองมีหลายรูปแบบ เช่น การปกครองแบบประชาธิปไตย และการปกครองแบบเผด็จการ นอกจากนี้การปกครองยังมีได้หลายระดับ เช่น การปกครองส่วนกลาง การปกครองส่วนภูมิภาค และ การปกครองส่วนท้องถิ่น
การเปลี่ยนแปลงการปกครอง
การขนส่ง คือการเคลื่อนย้ายคนและสิ่งของจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง การขนส่งแบ่งออกเป็นหมวดใหญ่ดังนี้ ทางบก ทางน้ำ ทางอากาศ และ อื่น ๆ
การพิจารณาการขนส่ง.
เราสามารถพิจารณาการขนส่งได้จากหลายมุมมอง โดยคร่าว ๆ แล้ว เราจะพิจารณาในสามมุมคือ มุมของโครงสร้างพื้นฐาน, ยานพาหนะ, และการดำเนินการ
กล่าวคร่าว ๆ ได้ว่า การออกแบบโครงข่ายการขนส่งเป็นงานของสาขาวิศวกรรมขนส่ง (Transportation Engineering) และสาขาผังเมือง การออกแบบยานพาหนะเป็นงานของสาขาวิศวกรรมเครื่องกล และสาขาเฉพาะทางเช่นวิศวกรรมเรือและวิศวกรรมอวกาศยาน และสำหรับในส่วนของการดำเนินงานนั้นมักเป็นสาขาเฉพาะทาง แต่ก็ไม่ผิดนักที่จะกล่าวว่าอยู่ในสาขาการวิจัยดำเนินงาน (Operation Management) หรือวิศวกรรมระบบ ทั้งนี้รวมไปถึงวิศวกรรมโลจิสติกส์และการจัดการโลจิสติกส์อีกด้วย เพราะการขนส่งจัดเป็น 1 ใน 13 กิจกรรมทางด้านโลจิสติกส์
แถลงการณ์พรรคคอมมิวนิสต์
แถลงการณ์พรรคคอมมิวนิสต์  หรือ คำแถลงนโยบายของพรรคคอมมิวนิสต์  เป็นหนังสือการเมืองเล่มหนึ่งที่มีอิทธิพลสูงต่อประวัติศาสตร์โลก เขียนโดย คาร์ล มาร์กซ และ ฟรีดริช เองเงิลส์ ตามที่ได้รับมอบหมายจากสหพันธ์คอมมิวนิสต์ จัดพิมพ์ครั้งแรกในวันที่ 21 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1848 (พ.ศ. 2390) เนื้อหาสาระเป็นการวางเป้าหมายของสหพันธ์และแผนดำเนินการ กับทั้งยังได้แถลงนโยบายในการดำเนินกิจกรรมเพื่อการปฏิวัติของชนกรรมาชีพในอันที่จะโค่นล้มระบบทุนนิยมและสร้างสังคมที่ปราศจากชนชั้น
อารัมภบทของหนังสือมีเนื้อหาเป็นเชิงปลุกใจให้ลุกขึ้นมาชุมนุมกัน ดังนี้
ปีศาจตนหนึ่ง ปีศาจแห่งลัทธิคอมมิวนิสต์กำลังวนเวียนอยู่ในยุโรป อิทธิพลทั้งปวงของยุโรปเก่าทั้งสันตะปาปาและพระเจ้าซาร์ทั้งเมตเตอร์นิชและกุยซอท ทั้งชาวพรรคหัวรุนแรงของฝรั่งเศสและสายลับตำรวจของเยอรมัน ได้รวมกันเข้าเป็นพันธมิตรอันศักดิ์สิทธิ์เพื่อกำจัดปีศาจตนนี้
มีพรรคฝ่ายค้านพรรคไหนบ้างที่ไม่ถูกฝ่ายศัตรูของตนซึ่งเป็นผู้กุมอำนาจตราหน้าว่าเป็นพรรคคอมมิวนิสต์ และมีพรรคฝ่ายค้านพรรคไหนบ้างที่ไม่เอาข้อหาลัทธิคอมมิวนิสต์โยนไปให้พวกพรรคฝ่ายค้านที่ก้าวหน้ายิ่งกว่าและพวกศัตรูที่เป็นปฏิกิริยากับตนเอง
เนื้อหาในหนังสือยังได้สร้างความรู้สึกถึงความจำเป็นทางประวัติศาสตร์ เช่นในประโยค: "ประวัติศาสตร์ของสังคมทั้งหมดที่ผ่านมา ล้วนแต่ประวัติศาสตร์ของการต่อสู้ระหว่างชนชั้น"
การบันเทิง
การบันเทิง คือ สิ่งที่ทำให้เกิดความสนุกสนานเพลิดเพลิน เช่น
ดอกกัลปพฤกษ์
ประสบการณ์
ประสบการณ์ หมายถึง ความจัดเจนที่เกิดจากการกระทำหรือได้พบเห็นมา และประสบการณ์ก็เป็นสิ่งที่มีคุณค่าในการเรียนรู้ทุก ๆ ด้าน ประสบการณ์ที่มีผลต่อการสร้างสรรค์ศิลปะมีอยู่ 2 ลักษณะ ดังนี้
จังหวัดราชบุรี
ราชบุรี เป็นจังหวัดที่ตั้งอยู่ทางภาคตะวันตก โดยเป็นศูนย์กลางในด้านอุตสาหกรรมแปรรูปสินค้าเกษตรและการปศุสัตว์ของประเทศ ทิศเหนือติดต่อจังหวัดกาญจนบุรี ทิศใต้ติดต่อจังหวัดเพชรบุรี ทิศตะวันออกติดต่อจังหวัดสมุทรสาคร จังหวัดสมุทรสงคราม และจังหวัดนครปฐม และทิศตะวันตกติดต่อประเทศพม่า จังหวัดราชบุรีเป็นจังหวัดที่มีขนาดเศรษฐกิจใหญ่ที่สุดในภาคตะวันตก
ราชบุรี ดินแดนวัฒนธรรมลุ่มน้ำแม่กลองและสายหมอกแห่งขุนเขาตะนาวศรี เป็นจังหวัดหนึ่งในภาคกลางด้านตะวันตกที่มีภูมิประเทศหลากหลาย จากพื้นที่ที่ราบต่ำ ลุ่มแม่น้ำแม่กลองอันอุดม แหล่งเพาะปลูกพืชผักผลไม้เศรษฐกิจนานาชนิด สู่พื้นที่สูงทิวเทือกเขาตะนาวศรีทอดตัวยาวทางทิศตะวันตกจรดชายแดนไทย-พม่า
จากตำนานและหลักฐานทางประวัติศาสตร์ ทำให้สันนิษฐานได้ว่า ราชบุรีเป็นหัวเมืองที่เจริญรุ่งเรืองมากแห่งหนึ่งของแคว้นสุวรรณภูมิมาตั้งแต่สมัยที่พระเจ้าอโศกมหาราชแห่งอินเดียได้เผยแพร่พุทธศาสนาเข้ามาในดินแดนแถบนี้ เมื่อราวปี พ.ศ. 218 โดยแคว้นสุวรรณภูมินี้มีศูนย์กลางการปกครองอยู่ที่นครปฐมหรือที่สมัยนั้นเรียกกันว่า "ทวารวดี” ราชบุรียังเป็นแหล่งพบปะของพ่อค้าวาณิชแต่ครั้งโบราณ ทั้งยังเป็นเมืองหน้าด่านที่ติดต่อกับพม่า ราชบุรีจึงเป็นดินแดนที่มีความหลากหลายทางชาติพันธุ์ที่สุดแห่งหนึ่ง
ห่างจากกรุงเทพมหานครเบื้องทิศตะวันตกราว 110 กิโลเมตร เป็นที่ตั้งของจังหวัดราชบุรี ดินแดนอันเป็นที่มาของโอ่งเคลือบลายมังกรและผ้าทอบ้านไร่หรือผ้าขาวม้าอันลือชื่อ สำหรับผู้ไม่ใช่ชาวบ้านพื้นถิ่นน้อยคนนักจะเข้าใจว่าอุตสาหกรรมเครื่องปั่นดินเผาและหัตถกรรมทอผ้าพื้นเมืองเป็นเป็นเพียงผลงานบางส่วนที่สะท้อนความหลากหลายของราชบุรีที่ฝากร่องรอยทางประวัติศาสตร์ สังคม และวัฒนธรรม
จังหวัดราชบุรีตั้งอยู่ในเขตที่ได้รับอิทธิพลจากลมมรสุมตะวันตกเฉียงใต้จากมหาสมุทรอินเดีย แต่การที่มีเทือกเขาตะนาวศรีบังไว้อยู่ ทำให้เป็นที่อบฝน คือ อำเภอสวนผึ้ง อำเภอบ้านคา และอำเภอจอมบึง มีฝนตกน้อยและเป็นพื้นที่หนึ่งที่มีฝนตกน้อยที่สุดในประเทศ ปริมาณน้ำฝนเฉลี่ย 1,000-1,250 มิลลิเมตรต่อปี อุณหภูมิเฉลี่ยประมาณ27 องศาเซลเซียส สูงสุดเดือนเมษายน-พฤษภาคมประมาณ 36 องศาเซลเซียส และต่ำสุดในเดือนธันวาคม-มกราคม ประมาณ 18 องศาเซลเซียส ฤดูฝนเริ่มตั้งแต่เดือนพฤษภาคม-พฤศจิกายน โดยตกหนักที่สุดในเดือนกันยายน และทิ้งช่วงในเดือนมิถุนายนและสิงหาคมฝนส่วนใหญ่จะถูกพัดเลยไปตกในแถบลุ่มแม่น้ำแม่กลอง และด้านตะวันออกของพื้นที่จังหวัดอุณหภูมิอยู่ระหว่าง 13-38 องศาเซลเซียส แต่ในฤดูหนาวบริเวณเชิงเขาหรือหุบเขาในพื้นที่อำเภอสวนผึ้ง และอำเภอบ้านคาจะมีสภาพอากาศหนาวมาก เฉลี่ย 8-15 องศาเซลเซียส และเป็นจังหวัดที่มีปริมาณโอโซนมากที่สุดติดอันดับของโลก
จังหวัดราชบุรีแบ่งการปกครองส่วนภูมิภาคแบ่งออกเป็น 10 อำเภอ 104 ตำบล และ 975 หมู่บ้าน
ณ วันที่ 26 พฤศจิกายน พ.ศ. 2562 จังหวัดราชบุรีมีองค์กรปกครองส่วนท้องถิ่นทั้งหมด 112 แห่ง ประกอบด้วย องค์การบริหารส่วนจังหวัด 1 แห่ง คือ องค์การบริหารส่วนจังหวัดราชบุรี เทศบาล 36 แห่ง แบ่งเป็นเทศบาลเมือง 5 แห่ง ได้แก่ จอมพล ท่าผา บ้านโป่ง โพธาราม และราชบุรี เป็นเทศบาลตำบล 31 แห่ง และองค์การบริหารส่วนตำบล 75 แห่ง
ตราประจำจังหวัด.
ความหมายของตราประจำจังหวัด เครื่องราชกกุธภัณฑ์ 2 อย่างคือ
ทั้งนี้ก็เพราะชื่อจังหวัดราชบุรีแปลว่า เมืองของพระราชา
ชาวไทยที่เป็นประชากรของราชบุรีตามกลุ่มวัฒนธรรมต่างๆ มีอยู่เป็นหย่อมย่าน ถ้ามีการรวมกลุ่มกันอย่างหนาแน่น ทำให้เกิดการแสดงออกทางประเพณี วัฒนธรรม และความเชื่อ ถ้าชุมชนที่มีกลุ่มคนตามวัฒนธรรมนั้นอยู่เบาบาง ก็ไม่สามารถแสดงออกทางวัฒนธรรมได้อย่างเต็มที่ บางครั้งก็ถูกกลุ่มวัฒนธรรมหลักชักนำหรือถูกกลืนกลายให้เสื่อมสูญไปจากสังคมก็มี ข้อมูลต่อไปนี้แสดงถึงพื้นที่อยู่อาศัยของผู้คนตามวัฒนธรรมต่างๆ
จังหวัดราชบุรี เป็นจังหวัดที่มีขนาดเศรษฐกิจใหญ่ที่สุดในภาคตะวันตก จากการประกาศของคณะกรรมการพัฒนาเศรษฐกิจ และสังคมแห่งชาติ ราชบุรีมีผลิตภัณฑ์มวลรวมจังหวัด (GPP) ปี 2562 คิดเป็นมูลค่า 201,571 ล้านบาท เป็นอันดับ 18 ของประเทศ และมีรายได้ต่อประชากรต่อปี (GPP PER CAPITA) 248,028 บาท เป็นอันดับที่ 13 ของประเทศ
จังหวัดราชบุรี มีธุรกิจการค้าประเภทสินค้าเกษตร และผลิตภัณฑ์แปรรูปทางการเกษตร เป็นโครงสร้างหลักทางเศรษฐกิจ โดยมีตลาดกลางผักผลไม้ มีขนาดใหญ่ที่สุดในภาคตะวันตก โดยเป็นหนึ่งในตลาดกลางสินค้าเกษตรที่ใหญ่ที่สุด แห่งหนึ่งของประเทศไทย ตั้งอยู่ที่ อำเภอเมือง และมีการเลี้ยงปศุสัตว์ มากที่สุดแห่งหนึ่งของประเทศ เช่น สุกร โคเนื้อโคนม ไก่ เป็นต้น มีมากในเขตอำเภอปากท่อ และอำเภอโพธาราม
เป็นศูนย์กลางด้านพลังงาน มีโรงไฟฟ้าขนาดใหญ่หลายแห่ง มีกำลังผลิตไฟฟ้ามากเป็นลำดับต้นๆของประเทศ และอุตสาหกรรมอื่นๆ เช่น อุตสาหกรรมยานยนต์ อุตสาหกรรมน้ำตาล และอุตสาหกรรมกระดาษ อุตสาหกรรมสิ่งทอ เป็นต้น ปัจจุบันมีโรงงานทั้งสิ้น 1,923 โรงงาน (2562) เงินลงทุนรวมประมาณ 117,025 ล้านบาท จ้างแรงงาน 71,308 คน พื้นที่อุตสาหกรรมหลักอยู่ที่ อำเภอบ้านโป่ง และจังหวัดราชบุรีเป็น 1 ใน 18 จังหวัดที่มีนิคมอุตสาหกรรม ของประเทศไทย ตั้งอยู่ที่ อำเภอโพธาราม ศูนย์กลางทางการค้าที่สำคัญจะกระจายอยู่ใน พื้นที่ชุมชนเมืองใหญ่ ได้แก่ เมืองราชบุรี เมืองบ้านโป่ง เมืองโพธาราม เป็นต้น โดยเป็นที่ตั้งสำนักงานภาค สำนักงานเขต ของหน่วยงานราชการ และบริษัทเอกชนชั้นนำหลายๆ แห่ง เช่น ปตท. โตโยต้า เป็นต้น
สงครามโลกครั้งที่สอง (; มักย่อเป็น WWII หรือ WW2) เป็นสงครามทั่วโลกกินเวลาตั้งแต่ปี 1939 ถึง 1945 ประเทศส่วนใหญ่ในโลกมีส่วนเกี่ยวข้อง รวมทั้งรัฐมหาอำนาจทั้งหมด แบ่งเป็นพันธมิตรทางทหารคู่สงครามสองฝ่าย คือ ฝ่ายสัมพันธมิตรและฝ่ายอักษะ เป็นสงครามที่กว้างขวางที่สุดในประวัติศาสตร์ มีทหารกว่า 100 ล้านนายจากกว่า 30 ประเทศเข้าร่วมโดยตรง สงครามนี้มีลักษณะเป็น "สงครามเบ็ดเสร็จ" คือ ประเทศผู้ร่วมสงครามหลักทุ่มขีดความสามารถทางเศรษฐกิจ อุตสาหกรรมและวิทยาศาสตร์ทั้งหมดเพื่อความพยายามของสงคราม โดยลบเส้นแบ่งระหว่างทรัพยากรของพลเรือนและทหาร ประเมินกันว่าสงครามมีมูลค่าราว 1 ล้านล้านดอลลาร์สหรัฐ ประเมินกันว่ามีผู้เสียชีวิตระหว่าง 50 ถึง 85 ล้านคน ด้วยประการทั้งปวง สงครามโลกครั้งที่สองจึงนับว่าเป็นสงครามขนาดใหญ่ที่สุด ใช้เงินทุนมากที่สุด และมีผู้เสียชีวิตสูงสุดในประวัติศาสตร์มนุษยชาติ
จักรวรรดิญี่ปุ่นซึ่งมีเป้าหมายครอบงำทวีปเอเชียและแปซิฟิกและทำสงครามกับจีนมาตั้งแต่ปี 1937 แล้ว แต่โดยทั่วไปถือว่าสงครามโลกครั้งที่สองเริ่มตั้งแต่การบุกครองโปแลนด์ของเยอรมนีในวันที่ 1 กันยายน 1939 นำไปสู่การประกาศสงครามต่อเยอรมนีของประเทศฝรั่งเศสและสหราชอาณาจักร ตั้งแต่ปลายปี 1939 ถึงต้นปี 1941 ในการทัพและสนธิสัญญาต่าง ๆ ประเทศเยอรมนีพิชิตหรือควบคุมยุโรปภาคพื้นทวีปได้ส่วนใหญ่ และตั้งพันธมิตรอักษะกับอิตาลีและญี่ปุ่น ภายใต้สนธิสัญญาโมโลตอฟ–ริบเบนทรอพเมื่อเดือนสิงหาคม 1939 เยอรมนีและสหภาพโซเวียตแบ่งแลผนวกดินแดนประเทศเพื่อนบ้านยุโรปของตน ได้แก่ โปแลนด์ ฟินแลนด์ โรมาเนียและรัฐบอลติก สงครามดำเนินต่อส่วนใหญ่ระหว่างชาติฝ่ายอักษะยุโรปและแนวร่วมสหราชอาณาจักรและเครือจักรภพบริติช โดยมีการทัพอย่างการทัพแอฟริกาเหนือและแอฟริกาตะวันออก ยุทธการที่บริเตนซึ่งเป็นการสู้รบทางอากาศ การทัพทิ้งระเบิดเดอะบลิตซ์ การทัพบอลข่าน ตลอดจนยุทธการที่แอตแลนติกที่ยืดเยื้อ ในเดือนมิถุนายน 1941 ชาติอักษะยุโรปบุกครองสหภาพโซเวียต เปิดฉากเขตสงครามภาคพื้นดินที่ใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ ซึ่งทำให้กำลังทหารสำคัญของฝ่ายอักษะตกอยู่ในสงครามบั่นทอนกำลัง ในเดือนธันวาคม 1941 ญี่ปุ่นโจมตีสหรัฐและอาณานิคมยุโรปในมหาสมุทรแปซิฟิก และพิชิตมหาสมุทรแปซิฟิกตะวันตกส่วนมากได้อย่างรวดเร็ว
สงครามในยุโรปยุติลงหลังกองทัพแดงยึดกรุงเบอร์ลินได้ และการยอมจำนนอย่างไม่มีเงื่อนไขของเยอรมนีเมื่อวันที่ 8 พฤษภาคม 1945 แม้จะถูกโดดเดี่ยวและตกอยู่ในสภาพเสียเปรียบอย่างยิ่ง ญี่ปุ่นยังปฏิเสธที่จะยอมจำนน กระทั่งมีการทิ้งระเบิดนิวเคลียร์สองลูกถล่มญี่ปุ่น และการบุกครองแมนจูเรีย จึงได้นำไปสู่การยอมจำนนอย่างเป็นทางการของญี่ปุ่นเมื่อวันที่ 2 กันยายน 1945
สงครามยุติลงด้วยชัยชนะของฝ่ายสัมพันธมิตร ผลของสงครามได้เปลี่ยนแปลงการวางแนวทางการเมืองและโครงสร้างสังคมของโลก สหประชาชาติถูกสถาปนาขึ้น เพื่อส่งเสริมความร่วมมือระหว่างประเทศและเพื่อป้องกันความขัดแย้งในอนาคต สหรัฐอเมริกากับสหภาพโซเวียตก้าวเป็นอภิมหาอำนาจของโลกอันเป็นคู่ปรปักษ์กัน นำไปสู่ความขัดแย้งบนเวทีแห่งสงครามเย็น ซึ่งได้ดำเนินต่อมาอีก 46 ปีหลังสงคราม ขณะเดียวกัน การยอมรับหลักการการกำหนดการปกครองด้วยตนเอง เร่งให้เกิดการเคลื่อนไหวเพื่อเรียกร้องเอกราชในทวีปเอเชียและทวีปแอฟริกา พร้อม ๆ กับที่หลายประเทศได้มุ่งหน้าฟื้นฟูเศรษฐกิจซึ่งอุตสาหกรรมได้รับความเสียหายระหว่างสงคราม และบูรณาการทางการเมืองได้เกิดขึ้นทั่วโลกในความพยายามที่จะรักษาเสถียรภาพความสัมพันธ์หลังสงคราม
สงครามโลกครั้งที่หนึ่งนำมาซึ่งการเปลี่ยนแปลงดินแดนอย่างใหญ่หลวงในยุโรป ด้วยความพ่ายแพ้ของฝ่ายมหาอำนาจกลาง รวมทั้งการล่มสลายของรัฐจักรวรรดิที่สำคัญ ได้แก่ จักรวรรดิเยอรมัน จักรวรรดิออสเตรีย-ฮังการี และจักรวรรดิออตโตมัน ตลอดจนจักรวรรดิรัสเซีย ขณะเดียวกัน ความสำเร็จของฝ่ายสัมพันธมิตร ซึ่งประกอบด้วยสหราชอาณาจักร ฝรั่งเศส สหรัฐอเมริกา อิตาลี เซอร์เบียและโรมาเนีย รวมไปถึงการก่อตั้งรัฐใหม่หลังจักรวรรดิออสเตรีย-ฮังการี รัสเซียและออตโตมันล่มสลาย หลังสงคราม ชาตินิยมอุดมการณ์เรียกร้องดินแดน (irredentism) และลัทธิแก้แค้น (revanchism) กลายมามีความสำคัญในหลายประเทศยุโรป อุดมการณ์เรียกร้องดินแดนและลัทธิแก้แค้นแรงกล้ามากในเยอรมนี เพราะเยอรมนีบังคับตามสนธิสัญญาแวร์ซาย เป็นผลให้เยอรมนีเสียดินแดนของประเทศไปร้อยละ 13 รวมทั้งอาณานิคมโพ้นทะเลทั้งหมด การรวมเยอรมนีเข้ากับประเทศอื่นถูกห้าม ซ้ำต้องแบกภาระชำระค่าปฏิกรรมสงครามมหาศาล และถูกจำกัดขนาดและขีดความสามารถของกองทัพอย่างมาก ขณะเดียวกัน สงครามกลางเมืองรัสเซียได้นำไปสู่การก่อตั้งสหภาพโซเวียต นำโดยพรรคบอลเชวิค ภายใต้การปกครองระบอบคอมมิวนิสต์
สถานการณ์คล้ายกันนี้ยังได้เกิดขึ้นในอิตาลี แม้ว่าอิตาลีจะเป็นพันธมิตรฝ่ายไตรภาคีและได้รับดินแดนอยู่บ้าง แต่พวกชาตินิยมอิตาลีรู้สึกโกรธแค้นที่คำมั่นสัญญาของอังกฤษและฝรั่งเศสให้ไว้เพื่อให้อิตาลีเข้าสู่สงครามในสนธิสัญญาลอนดอน ไม่เป็นไปตามการตกลงสันติภาพ นับจาก ค.ศ. 1922 ถึง 1925 ขบวนการฟาสซิสต์ นำโดยเบนิโต มุสโสลินี ยึดอำนาจในอิตาลีด้วยวาระชาตินิยม เผด็จการเบ็ดเสร็จและความร่วมมือระหว่างชนชั้น ซึ่งยกเลิกระบอบประชาธิปไตยแบบมีผู้แทน สังคมนิยมใช้อำนาจบังคับ กำลังฝ่ายซ้ายและเสรีนิยม และดำเนินนโยบายต่างประเทศแบบก้าวร้าวโดยมีเป้าหมายเพื่อสถาปนาอิตาลีเป็นมหาอำนาจของโลกโดยใช้กำลัง คือ "จักรวรรดิโรมันใหม่"
ต่อมา ฮิตเลอร์สนับสนุนนโยบายการจัดระเบียบโลกใหม่โดยอาศัยปัจจัยทางด้านเชื้อชาติ และเริ่มเสริมสร้างกำลังทหารครั้งใหญ่ เพื่อรักษาพันธมิตรของตน ฝรั่งเศสจึงยินยอมให้อิตาลียึดครองเอธิโอเปีย ซึ่งอิตาลีต้องการยึดเป็นอาณานิคมอยู่แล้ว เหตุการณ์เริ่มเลวร้ายยิ่งขึ้นเมื่อถึงช่วงต้น ค.ศ. 1935 ซาร์ลันท์ได้รวมเข้ากับเยอรมนีตามกฎหมาย และฮิตเลอร์ได้ฉีกสนธิสัญญาแวร์ซาย พร้อมกับเร่งการฟื้นฟูกองทัพและเริ่มให้มีการเกณฑ์ทหารอย่างรวดเร็ว
29 กรกฎาคม ค.ศ. 1938 กองทัพญี่ปุ่นและกองทัพโซเวียตปะทะกันอย่างประปรายที่ทะเลสาบคาซัน แม้ว่าโซเวียตจะเป็นฝ่ายชนะ แต่ญี่ปุ่นกลับมองว่าเป็นการเสมอที่ยังไม่รู้ผลแพ้ชนะ และเมื่อวันที่ 11 พฤษภาคม ค.ศ. 1939 ญี่ปุ่นตัดสินใจขยายพรมแดนญี่ปุ่น-มองโกเลียขึ้นไปถึงแม่น้ำคัลคินกอลด้วยกำลัง แม้ว่าญี่ปุ่นจะประสบความสำเร็จในระยะแรก แต่กองทัพคันโตในมองโกเลียได้ถูกขัดขวางอีกครั้ง และสงครามยุติลงด้วยสัญญาหยุดยิงเมื่อวันที่ 15 กันยายน โดยไม่เกิดการเปลี่ยนแปลงดินแดนใด ๆ นับเป็นความพ่ายแพ้ครั้งสำคัญครั้งแรกกองทัพคันโต ความพ่ายแพ้ดังกล่าวได้ทำให้รัฐบาลญี่ปุ่นควรมุ่งปรองดองกับรัฐบาลโซเวียตเพื่อมิให้เข้ามายุ่งเกี่ยวกับสงครามในจีน และหันเหความสนใจทางทหารไปทางใต้ ไปยังดินแดนในครอบครองของสหรัฐอเมริกาและยุโรปในแปซิฟิกแทน
ด้านทวีปยุโรป บทบาทของเยอรมนีและอิตาลีเริ่มก้าวร้าวมากขึ้น ในเดือนมีนาคม ค.ศ. 1938 เยอรมนีผนวกออสเตรีย โดยมีปฏิกิริยาจากชาติตะวันตกอื่น ๆ เพียงเล็กน้อยเช่นเดิม ด้วยความฮึกเหิม ฮิตเลอร์จึงอ้างสิทธิครอบครองซูเดเทินลันด์ ดินแดนของเชโกสโลวาเกียซึ่งมีพลเมืองส่วนใหญ่เป็นชาวเยอรมัน โดยขัดต่อความต้องการของรัฐบาลเชโกสโลวาเกีย ฝรั่งเศสและอังกฤษยินยอมให้เยอรมนียึดครองซูเดนเตแลนด์ เพื่อแลกกับการหยุดแสวงหาดินแดนเพิ่มเติม ทว่าหลังจากนั้น เยอรมนีและอิตาลีได้บังคับให้เชโกสโลวาเกียยกดินแดนให้กับฮังการีและโปแลนด์อีก และในเดือนมีนาคม ค.ศ. 1939 เยอรมนีบุกครองเชโกสโลวาเกียส่วนที่เหลือ และแบ่งประเทศออกเป็นรัฐในอารักขาโบฮีเมียและโมราเวียของเยอรมนี และรัฐหุ่นเชิดอิสระนิยมเยอรมนี สาธารณรัฐสโลวัก
เดิมสหภาพโซเวียตพยายามเข้าร่วมเป็นพันธมิตรกับอังกฤษและฝรั่งเศส เพื่อพยายามจำกัดวงเยอรมนี แต่ทั้งสองชาติปฏิเสธ ด้วยแคลงใจในเจตนาและความสามารถของสหภาพโซเวียต สหภาพโซเวียตเกรงว่าสหราชอาณาจักรและฝรั่งเศสไม่ปรารถนาจะให้ความร่วมมือทางทหารแก่ตน และวิตกว่าอาจเกิดสงครามระหว่างเยอรมนีกับสหภาพโซเวียต โดยฝ่ายสัมพันธมิตรอาจเอนเอียงเข้ากับฮิตเลอร์ ทำให้สหภาพโซเวียตลงนามในสนธิสัญญาไม่รุกรานกันระหว่างนาซี-โซเวียต ซึ่งสนธิสัญญาดังกล่าวมีข้อตกลงลับระหว่างทั้งสองที่จะแบ่งกันครอบครองยุโรปตะวันออก โดยยกโปแลนด์ตะวันตกและลิทัวเนียให้อยู่ในเขตอิทธิพลของเยอรมนี และยกโปแลนด์ตะวันออก ฟินแลนด์ เอสโตเนีย ลัตเวีย และแคว้นเบสซาราเบียของโรมาเนียให้อยู่ในเขตอิทธิพลของสหภาพโซเวียต นอกจากนี้ ยังได้มีการตั้งคำถามถึงการมีเอกราชของโปแลนด์ต่อไปด้วย
การนับเวลา.
นอกเหนือจากนั้น สงครามโลกครั้งที่สองยังมีกำหนดเวลาสิ้นสุดแตกต่างกันเช่นกัน บ้างก็นับที่การประกาศสัญญาสงบศึกเมื่อวันที่ 14 สิงหาคม ค.ศ. 1945 มากกว่าการยอมจำนนอย่างเป็นทางการเมือ่วันที่ 2 กันยายน ค.ศ. 1945; บางประเทศในทวีปยุโรปยึดเอาวันแห่งชัยชนะในทวีปยุโรป (8 พฤษภาคม ค.ศ. 1945) เป็นสำคัญ แต่ว่า สนธิสัญญาสันติภาพกับประเทศญี่ปุ่นก็ยังไม่ได้มีการลงนามจนกระทั่งปี ค.ศ. 1951 และสนธิสัญญาสันติภาพกับประเทศเยอรมนีมีการลงนามใน ค.ศ. 1990
เส้นทางของสงคราม.
ในยุโรปตะวันตก อังกฤษได้วางกำลังบนยุโรปภาคพื้นทวีป แต่ในช่วงที่เรียกว่า สงครามลวง ไม่มีปฏิบัติการทางทหารขนาดใหญ่ระหว่างทั้งสองฝ่ายอีกกระทั่งเดือนเมษายน ค.ศ. 1940 ทางด้านสหภาพโซเวียตและเยอรมนีได้บรรลุสนธิสัญญาการค้าระหว่างกัน ซึ่งสหภาพโซเวียตได้รับเครื่องประกอบทางทหารและทางอุตสาหกรรมของเยอรมนีโดยแลกกับการส่งวัตถุดิบให้กับเยอรมนี ซึ่งช่วยบรรเทาผลกระทบจากการถูกปิดล้อมเมืองท่าโดยราชนาวีสหราชอาณาจักร
ฝ่ายอักษะเคลื่อนทัพ.
ในวันเดียวกัน เยอรมนีบุกครองฝรั่งเศส เบลเยี่ยม เนเธอร์แลนด์และลักเซมเบิร์ก เนเธอร์แลนด์และเบลเยี่ยมพ่ายแพ้จากผลของยุทธวิธีบลิทซครีกติดต่อกันในเวลาเพียงไม่กี่วันและไม่กี่สัปดาห์ตามลำดับ ฝ่ายเยอรมนีใช้อุบายการตีผ่านแนวเทือกเขาอาร์เดนเนส ซึ่งมีป่าปกคลุมหนาแน่น เพื่อโอบล้อมแนวป้องกันแมกิโนต์ของฝรั่งเศส ความผิดพลาดดังกล่าวเป็นเพราะนักวางแผนชาวฝรั่งเศสคาดการณ์ผิดว่าเทือกเขานี้เป็นแนวป้องกันตามธรรมชาติที่เชื่อกันว่า ยานยนต์หุ้มเกราะไม่อาจโจมตีผ่านได้ เมื่อถึงปลายเดือนพฤษภาคม ทหารอังกฤษถูกบีบให้ล่าถอยจากแผ่นดินใหญ่ยุโรปในยุทธการดันเคิร์ก และทิ้งยุทโธปกรณ์หนักไว้เป็นจำนวนมาก เมื่อวันที่ 10 มิถุนายน อิตาลีเริ่มการบุกครองฝรั่งเศส และประกาศสงครามต่อสหราชอาณาจักรและฝรั่งเศส สิบสองวันหลังจากนั้น ฝรั่งเศสยอมจำนน และถูกแบ่งเป็นเขตยึดครองของเยอรมนีและอิตาลีในเวลาไม่นานนัก และรัฐซึ่งไม่อยู่ภายใต้การยึดครองภายใต้ระบอบวีชี เมื่อวันที่ 3 กรกฎาคม กองทัพเรืออังกฤษก็ทำลายกองทัพเรือฝรั่งเศสในแอลจีเรีย เพื่อป้องกันมิให้กองทัพเยอรมนีนำไปใช้ในกรณีที่เป็นไปได้
ในเดือนมิถุนายน ช่วงปลายยุทธการฝรั่งเศส สหภาพโซเวียตเริ่มจัดการเลือกตั้งที่ถูกจัดฉากขึ้นในรัฐบอลติกและผนวกดินแดนเหล่านี้ด้วยกำลังอย่างผิดกฎหมาย ตามด้วยการผนวกแคว้นเบสซาราเบียในโรมาเนีย แม้ว่าความร่วมมือระหว่างสหภาพโซเวียตและนาซีเยอรมนีจะมีเพิ่มมากขึ้นแล้วก็ตาม ทั้งในด้านเศรษฐกิจอย่างกว้างขวาง ด้านการทหารเล็กน้อย การแลกเปลี่ยนประชากรและความตกลงเกี่ยวกับชายแดน จนอาจกล่าวได้ว่าสหภาพโซเวียตเป็นพันธมิตรโดยพฤตินัยของเยอรมนีแล้วก็ตาม การยึดครองรัฐบอลติก เบสซาราเบียและนอร์ทบูโควิน่าได้สร้างความวิตกกังวลให้แก่เยอรมนี พฤติการณ์ดังกล่าว เช่นเดียวกับความตึงเครียดที่เพิ่มมากขึ้นจากความไม่สามารถบรรลุความความร่วมมือระหว่างนาซี-โซเวียตได้เพิ่มเติม ได้ทำให้ความสัมพันธ์ทั้งสองเสื่อมทรามลง เหลือแต่รอเวลาทำสงคราม
ตลอดช่วงเวลาดังกล่าว ฝ่ายสหรัฐอเมริกาซึ่งเป็นกลางได้ออกมาตรการในการช่วยเหลือจีนและสัมพันธมิตรตะวันตก ในเดือนพฤศจิกายน ค.ศ. 1939 รัฐบัญญัติว่าด้วยความเป็นกลางของสหรัฐอเมริกามีผลตามกฎหมาย การแปรบัญญัติดังกล่าวส่งผลเปิดโอกาสให้ฝ่ายสัมพันธมิตรซื้อสินค้าแบบ "จ่ายเป็นเงินสด" ได้ ระหว่างปี ค.ศ. 1940 ภายหลังจากที่เยอรมนียึดกรุงปารีส สหรัฐอเมริกาได้เพิ่มเติมขนาดกองทัพเรือของตนขนานใหญ่ และหลังจากการรุกล้ำเข้าไปยังอินโดจีนฝรั่งเศสของญี่ปุ่น สหรัฐอเมริกาก็สนับสนุนการห้ามขนส่งเหล็ก เหล็กกล้า และชิ้นส่วนเครื่องจักรแก่ญี่ปุ่น และในเดือนกันยายน สหรัฐอเมริกาก็ตกลงแลกเปลี่ยนเรือประจัญบานอเมริกันกับฐานทัพอังกฤษเพิ่มเติม อย่างไรก็ตาม สาธารณชนชาวอเมริกันส่วนใหญ่ก็ยังคงต่อต้านการเข้าแทรกแซงความขัดแย้งทางทหารโดยตรง จนกระทั่งถึงปี ค.ศ. 1941
ฝ่ายอักษะได้ขยายตัวในเดือนพฤศจิกายน ค.ศ. 1940 เมื่อฮังการี สโลวาเกีย และโรมาเนียเข้าร่วมกับฝ่ายอักษะ ซึ่งในเวลาต่อมา ประเทศเหล่านี้ได้มีส่วนร่วมในการรุกรานสหภาพโซเวียต แต่โรมาเนียถูกพิจารณาว่ามีบทบาทมากที่สุด เนื่องจากต้องการทวงดินแดนที่ถูกสหภาพโซเวียตยึดครองก่อนหน้า และยังเป็นความปรารถนาส่วนตัวของเอียน อันโตเนสคูที่ต้องการปราบปรามคอมมิวนิสต์
ในทวีปเอเซีย หลังจากการรุกของทั้งสองฝ่าย สงครามระหว่างจีนและญี่ปุ่นยังคงคุมเชิงกันอยู่ในปี ค.ศ. 1940 ด้วยความพยายามที่จะเพิ่มแรงกดดันต่อจีนโดยการกีดขวางเส้นทางเสบียง และเพิ่มเสริมสร้างฐานะที่เหนือกว่า กองกำลังญี่ปุ่นได้อาศัยจังหวะที่มหาอำนาจตะวันตกยังคงทำสงครามกันอยู่ ยึดครองอินโดจีนทางตอนใต้ด้วยกำลังทหาร และในเดือนสิงหาคมปีเดียวกัน คอมมิวนิสต์จีนก็ได้โจมตีตอนกลางของจีน และเพื่อเป็นการแก้แค้น ญี่ปุ่นก็มีมาตรการรุนแรงออกมาเพื่อลดกำลังคนและปัจจัยการผลิตของกองกำลังคอมมิวนิสต์จีน และความตึงเครียดที่เพิ่มมากขึ้นระหว่างพรรคคอมมิวนิสต์จีนและกองทัพชาตินิยมจีน ทำให้ความสัมพันธ์ของทั้งสองฝ่ายสิ้นสุดลงอย่างสิ้นเชิงในเดือนมกราคม ค.ศ. 1941 อันทำให้ปฏิบัติการทางทหารที่เคยกระทำร่วมกันก็ยุติลงตามไปด้วย ขณะที่สถานการณ์ในยุโรปและเอเชียนั้นค่อนข้างมั่นคง เยอรมนี ญี่ปุ่น และสหภาพโซเวียตก็ได้ตระเตรียมการตามนโยบายของตน ทางด้านสหภาพโซเวียตเผชิญกับความตึงเครียดที่เพิ่มมากขึ้นจากเยอรมนี ส่วนญี่ปุ่นนั้นพยายามที่ใช้ประโยชน์จากสงครามในทวีปยุโรป โดยการยึดเอาอาณานิคมอันอุดมสมบูรณ์ของยุโรปในเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ ขณะที่ญี่ปุ่นและสหภาพโซเวียตก็ได้ตกลงทำสนธิสัญญาความเป็นกลางโซเวียต-ญี่ปุ่น ในเดือนเมษายน ค.ศ. 1941 ตรงกันข้ามกับเยอรมนีซึ่งตั้งใจอย่างไม่ลดละที่จะวางแผนทำสงครามในสหภาพโซเวียต ได้มีการระดมพลประชิดชายแดนสหภาพโซเวียตเพิ่มมากขึ้น
สงครามลุกลามทั่วโลก.
เมื่อวันที่ 22 มิถุนายน ค.ศ. 1941 เยอรมนีรวมถึงกลุ่มประเทศฝ่ายอักษะในทวีปยุโรปและฟินแลนด์ ได้บุกครองสหภาพโซเวียตในปฏิบัติการบาร์บารอสซา ซึ่งเป็นการโจมตีที่เหนือความคาดหมาย โดยมีเป้าหมายคือการยึดครองรัฐบอลติก มอสโก และยูเครน และกำหนดเป้าหมายสูงสุดไว้ใกล้กับแนวเอ-เอ เมื่อปลายปี ค.ศ. 1941 ซึ่งเป็นแนวที่เชื่อมต่อระหว่างทะเลสาบแคสเปียนกับทะเลขาว ส่วนวัตถุประสงค์ของฮิตเลอร์ คือ การทำลายล้างแสนยานุภาพทางทหารของสหภาพโซเวียต กวาดล้างระบอบคอมมิวนิสต์ และสร้าง "พื้นที่อยู่อาศัย" โดยการใช้กำลังแย่งชิงดินแดนมาจากชนพื้นเมืองเดิม และเป็นการรับประกันการสร้างหนทางซึ่งนำไปสู่การยึดครองทรัพยากรที่จำเป็นต่อทำลายคู่แข่งของเยอรมนีที่ยังเหลืออยู่
แม้ฝ่ายกองทัพแดงจะมีการเตรียมการตีโต้ตอบทางยุทธศาสตร์ไว้ก่อนสงครามก็ตาม แต่ปฏิบัติการบาร์บารอสซาบีบให้กองบัญชาการทหารสูงสุดของโซเวียตปรับใช้แผนตั้งรับทางยุทธศาสตร์แทน ช่วงฤดูร้อน กองทัพฝ่ายอักษะได้รับชัยชนะมาตลอด สามารถยึดครองดินแดนอันกว้างใหญ่ และสร้างความเสียหายทั้งทางด้านทรัพยากรและกำลังพลให้แก่สหภาพโซเวียตเป็นอย่างมาก แต่ทว่าในช่วงกลางเดือนสิงหาคม กองบัญชาการทหารสูงสุดเยอรมนีตัดสินใจที่จะพักการรบของหมู่กองทัพกลางเอาไว้ หลังจากที่กำลังพลมีจำนวนลดลง และแบ่งกลุ่มแพนเซอร์ที่สองไปสมทบกับกองทัพที่กำลังมุ่งหน้าไปยังตอนกลางของยูเครนและเลนินกราด ยุทธการเคียฟประสบความสำเร็จอย่างงดงาม ส่งผลทำให้กองทัพโซเวียตถูกทำลายไปถึงสี่กองทัพ และทำให้การมุ่งหน้าต่อไปยังคาบสมุทรไครเมียและเขตอุตสาหกรรมพัฒนาแล้วในยูเครนตะวันออกเป็นไปได้
ในช่วงปฏิบัติการบาร์บารอสซา กองทัพกว่าสามในสี่ของฝ่ายอักษะ และกองทัพอากาศส่วนใหญ่ได้ถูกเคลื่อนย้ายจากฝรั่งเศสและทะเลเมดิเตอร์เรเนียนไปยังแนวรบด้านตะวันออก สหราชอาณาจักรได้รีบทำการพิจารณายุทธศาสตร์หลักใหม่ทันที ในเดือนกรกฎาคม สหราชอาณาจักรและสหภาพโซเวียตก็ได้รวมตัวกันจัดตั้งพันธมิตรทางทหารเพื่อต่อต้านเยอรมนี ทั้งสองประเทศได้ร่วมมือกันบุกครองอิหร่านเพื่อรักษาฉนวนเปอร์เซียและแหล่งน้ำมันในอิหร่าน ในเดือนสิงหาคม สหราชอาณาจักรและสหรัฐอเมริกาได้ร่วมมือกันตั้งกฎบัตรแอตแลนติก
ต้นเดือนตุลาคม หลังจากที่กองทัพฝ่ายอักษะได้รับชัยชนะในยูเครนและแถบทะเลบอลติก โดยมีเพียงเลนินกราดและเซวัสโตปอลทื่ยังคงรบต้านทานอยู่เท่านั้น ยุทธการมอสโกก็ได้ถูกรื้อฟื้นขึ้นใหม่ หลังจากผ่านการรบอย่างหนักเป็นเวลาสองเดือน กองทัพฝ่ายอักษะเกือบจะถึงชานกรุงมอสโกแล้ว กองทัพของฝ่ายอักษะที่อ่อนเปลี้ย ทำให้การบุกนั้นต้องหยุดชะงักไป และถึงแม้ว่าเยอรมนีจะได้ดินแดนมาจำนวนมหาศาล แต่ว่าประสบความล้มเหลวในการบรรลุวัตถุประสงค์ทางยุทธศาสตร์ สองนครที่สำคัญของโซเวียตยังไม่แตก ขีดความสามารถของกองทัพแดงในการต้านทานการบุกของฝ่ายอักษะยังคงไม่ถูกทำลาย และศักยภาพทางทหารยังคงเหลืออยู่มาก หลังจากนี้ ระยะบลิทซครีกในทวีปยุโรปจึงได้ยุติลงอย่างสมบูรณ์
เมื่อถึงต้นเดือนธันวาคม สหภาพโซเวียตได้รับกองหนุนที่ระดมมาจากพรมแดนด้านตะวันออกซึ่งติดกับเขตแมนจูกัวของญี่ปุ่น ทำให้กองทัพโซเวียตมีปริมาณกำลังพลที่เทียบได้กับกองทัพฝ่ายอักษะ ซึ่งเมื่อประกอบกับการยืนยันจากข้อมูลข่าวกรองแล้วว่า กองทัพโซเวียตในภาคพื้นตะวันออกไกลมีปริมาณเพียงพอที่จะสามารถต้านทานกองทัพคันโตของญี่ปุ่นได้ ในวันที่ 5 ธันวาคม กองทัพโซเวียตได้ตีโต้ตอบขนานใหญ่ตามแนวรบที่ยาวต่อเนื่องกันกว่า 1,000 กิโลเมตร และสามารถผลักดันกองทัพอักษะได้เป็นระยะทางถึง 100-250 กิโลเมตร