pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
รหัสเทียมและประสิทธิภาพการทำงาน.
จากแนวคิดขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาข้างต้น จะพบว่า ถ้าจะทำการเขียนรหัสเทียม  เพื่อแสดงขั้นตอนการทำงานที่เกิดขึ้น หรือเป็นการแสดงขั้นตอนเบื้องต้นที่เกิดขึ้นในการใช้คอมพิวเตอร์ในการดำเนินการแก้ไขปัญหานั้น จะสามารถแสดงขั้นตอนต่างๆเป็นรหัสเทียมได้ดังนี้
จากรหัสเทียมข้างต้น function gcd จะทำการหาค่าของตัวหารร่วมมากระหว่าง a และ b แล้วทำการคืนค่าตัวหารร่วมมากกลับมาจากการเรียกใช้ function โดยจะเสียเวลาทำงานไม่เกิน O(h) โดย h เป็นจำนวนหลักของ b ที่เป็นจำนวนที่น้อยกว่า a จากข้อกำหนด ซึ่ง h = formula_22 + 1 ( โดย k= log10(b) ) ตามที่ได้กล่าวไปแล้วข้างต้น ซึ่งเมื่อนำไปใช้ต่อไปในขั้นตอนการแก้ปัญหาต่อไปในรูปแบบที่นำเสนอไปดังข้างต้น ซึ่งอาจเขียนเป็นรหัสเทียมได้ดังนี้
สำหรับรหัสเทียมต่อไปนี้จะเป็นการนำไปใช้ต่อเพื่อหาผลลัพธ์ในรูปแบบที่ 1.)
จากรหัสข้างต้น สามารถอธิบายได้ดังนี้ โดยเริ่มต้นนั้นกำหนดค่าให้ x= formula_24 เพื่อจะได้ทำการค้นหาในช่วง formula_24 ถึง n ตามต้องการ แล้วจึงทำการทดสอบค่า y ที่เป็นไปได้ทั้งหมดซึ่งเป็นจำนวนเต็มบวก (ตั้งแต่ 1 ถึง x) ซึ่งถ้าพบว่าตรงตามเงื่อนไขที่ต้องการก็จะแสดงคำตอบและหยุดการทำงานทันทีเมื่อพบคำตอบชุดหนึ่งแล้ว ซึ่งจะทำให้เสียเวลาการทำงานรวมทั้งสิ้นจากการทำวงวนภายนอก Θ (n) และกระบวนการทำงานภายในที่ต้องวิ่งแปรผันตามค่า x รวมทั้งสิ้น O(x) จึงเสียเวลา O(formula_32) และเมื่อคำนึงถึงการเรียกใช้ function gcd ที่มีภาระเป็น O(log n) แล้ว จึงได้ว่ากระบวนการทำงานตามรหัสเทียมดังกล่าวจะใช้เวลาในการทำงานรวมทั้งสิ้น O(formula_32 log(n))
สำหรับรหัสเทียมต่อไปนี้จะเป็นการนำไปใช้ต่อเพื่อหาผลลัพธ์ในรูปแบบที่ 2.)
จากรหัสข้างต้น สามารถอธิบายได้ดังนี้ โดยเริ่มต้นนั้นกำหนดค่าให้ x= formula_24 เพื่อจะได้ทำการค้นหาในช่วง formula_24 ถึง n ตามต้องการ เช่นเดียวกับรูปแบบที่ 1.) แล้วจึงทำการหาค่า z โดย formula_23 โดยทำการทดสอบว่า formula_25 เป็นจำนวนเต็มหรือไม่ โดยถ้าเป็นจำนวนเต็มจะกำหนดให้ y = formula_38 แล้วจึงทำการตรวจคำตอบโดยการตรวจสอบตัวหารร่วมมากของ (x+y,n) และ (x-y,n) ว่าเป็นไปตามเงื่อนไขที่ได้กำหนดหรือไม่ ซึ่งถ้าพบว่าตรงตามเงื่อนไขที่ต้องการก็จะแสดงคำตอบและหยุดการทำงานทันทีเมื่อพบคำตอบชุดหนึ่งแล้ว ซึ่งจะทำให้เสียเวลาการทำงานรวมทั้งสิ้นจากการทำวงวน Θ (n) และเมื่อคำนึงถึงการเรียกใช้ function gcd ที่มีภาระเป็น O(log n) แล้ว จึงได้ว่ากระบวนการทำงานตามรหัสเทียมดังกล่าวจะใช้เวลาในการทำงานรวมทั้งสิ้น O(n log(n)) ซึ่งจะเห็นได้ว่าอาจทำงานเร็วกว่ารูปแบบที่ 1.) แต่ก็จะใช้หน่วยความจำที่มากกว่าเพราะต้องคำนวณ formula_39 mod n
สำหรับปัญหาคอนกรูเอนซ์ของจำนวนเต็มยกกำลังสองมอดุลโลเอ็นนั้น โดยวิธีการแก้ปัญหาที่ได้นำเสนอนั้น เป็นวิธีการพื้นฐานเท่านั้น ซึ่งได้มีผู้พัฒนาวิธีการแก้ปัญหาดังกล่าวเพื่อให้มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้นในทางปฏิบัติ เช่น
วิธีการแยกตัวประกอบแบบดิกซ์ซัน รวมถึงเป็นพื้นฐานในการแก้ไขปัญหาอื่นๆอีกมากที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีจำนวน เช่น ปัญหาตะแกรงกำลังสอง , ปัญหาตะแกรงของจำนวนเต็มใดๆ เป็นต้น
สำหรับนิยามสัญกรณ์เชิงเวลาที่ได้ใช้เพื่อประเมินประสิทธิภาพเชิงเวลา เช่น สัญกรณ์โอใหญ่  รวมถึง ความรู้เกี่ยวกับสัญกรณ์เชิงเวลาในรูปแบบภาพยนตร์เพื่อการศึกษาภาษา ซึ่งสามารถค้นคว้าเพิ่มเติมได้ทั้งในรูปแบบของภาพยนตร์เพื่อการศึกษาและบทความเพื่อความเข้าใจ รวมถึงข้อมูลอื่นๆเพื่อประกอบการแก้ปัญหานั้น เช่น บทความทางด้านความรู้ต่างๆเกี่ยวข้องกับทฤษฎีจำนวน เช่น ความรู้ที่เกี่ยวข้องกับเลขคณิตมอดุลาร์ รวมถึงความสัมพันธ์ในรูปแบบคอนกรูเอนซ์ และสัญลักษณ์ต่างๆที่ใช้ในการเขียนรหัสเทียม รวมถึงหลักภาษาในการเขียนรหัสเทียมเพื่อบรรยายขั้นตอนวิธีเพื่อการทำงานตามความต้องการ สามารถอ่านเพิ่มเติมได้ในบทความ How to write Pseudocode (ในรูปแบบ.doc) รวมถึง รวมถึงความรู้เพื่อประกอบความเข้าใจอื่นๆซึ่งสามารถพบได้ในส่วนของอ้างอิง
หนังสือประกอบการอ้างอิง
ปัญหาคอนกรูเอนซ์ของจำนวนเต็มยกกำลังสองมอดุลโลเอ็น
พระครูพิศาลพรหมจรรย์ (สวัสดิ์ ปฺณณสีโล)
พระครูพิศาลพรหมจรรย์ หรือ หลวงพ่อสวัสดิ์ ปุณณสีโล (18 มีนาคม พ.ศ. 2451 - 1 เมษายน พ.ศ. 2547) เป็นพระเกจิอาจารย์ที่มีชื่อเสียงรูปหนึ่งของชลบุรี และภาคตะวันออก เชื่อกันว่าท่านสำเร็จอภิญญา อิทธิวัตถุมงคลทุกรุ่นที่ท่านตั้งจิตอธิษฐานจิตปลุกเสกไว้มีพุทธคุณเป็นเยี่ยมทางด้านมหาอุดและคงกระพันให้โจษจันเล่าขานตลอดมา เมื่อประจักษ์แก่สายตาของบรรดาเหล่าศิษย์
หลวงพ่อสวัสดิ์ ปุณณสโล ท่านเกิดเมื่อวันที่ 18 มีนาคม พ.ศ. 2451 ตรงกับปลายแผ่นดินรัชกาลที่ 5 อุปสมบทเป็นพระภิกษุเมื่ออายุ 25 ปี ตรงกับวันที่ 20 ธันวาคม พ.ศ. 2476 ณ พัทธสีมา วัดดอกไม้ ตำบลคลองโค อำเภอพิชัย จังหวัดอุตรดิสต์ โดมีหลวงพ่อกล่อม เป็นพระอุปัชฌาย์ หลังจากอุปสมบทได้อยู่ปฏิบัติพระอุปัชฌาย์ 2 พรรษา แล้วออกเดินธุดงค์สั่งสมประสบการณ์ในทางธรรมไปในสถานที่ต่าง ๆ เช่น ภาคเหนือ ภาคอีสาน ก่อนข้ามไปศึกษาวิชาในเขมร จนถึงปี พ.ศ. 2479 เข้าจำพรรษาอยู่ที่วัดกำแพง ก่อนที่จะเป็นเจ้าอาวาสวัดซากนิมิตรวิทยา อำเภอบ้านบึง พอถึงปี พ.ศ. 2528 ได้สร้างสำนักวิปัสสนาเม้าสุขา จากนั้นปี พ.ศ. 2530 ได้ย้ายมาเป็นเจ้าอาวาสวัดบึงบวรสถิตย์และเป็นเจ้าคณะอำเภอบ้านบึงจนถึงปี พ.ศ. 2542 หลวงพ่อท่านมรณภาพเมื่อวันที่ 1 เมษายน พ.ศ. 2547 ในแผ่นดินรัชกาลปัจจุบัน รวมสิริอายุได้ 96 ปี พรรษา 70
จริยวัตร.
หลวงพ่อสวัสดิ์ท่านเป็นคนสมถะเรียบง่าย มีความเมตตาต่อญาติโยม ไม่ว่าใครจะมีทุกข์ร้อนอะไรมาขอความช่วยเหลือ ท่านจะช่วยสงเคราะห์ให้ตลอด เป็นนักพัฒนารูปสำคัญของจังหวัดชลบุรี ได้ดำริจัดสร้างสถานที่ต่าง ๆ ไว้มากมาย รวมทั้งให้ความสำคัญกับการศึกษาของเด็กและเยาวชนด้วยการจัดตั้งโรงเรียนสอนเด็กวันอาทิตย์โรงเรียนสอนเด็กอ่อนเกณฑ์ในวัดรวมทั้งสถานที่ปฏิบัติธรรมเพื่อหล่อหลอมจิตใจของชาวบ้าน โดยการอบรมวิปัสสนากรรมฐานอย่างต่อเนื่อง เป็นผู้นำพระภิกษุทั่วทั้งอำเภอออกธุดงค์เป็นเวลาประมาณ 1 เดือนเป็นประจำทุกปีและนำสิ่งของไปช่วยผู้ประสบอุทกภัยและวาตภัยทั่วประเทศอยู่เสมอมา
ทรู ช็อปปิ้ง
ทรู ช็อปปิ้ง (ภาษาอังกฤษ: True Shopping) เป็นช่องรายการแนะนำสินค้า หรือ โฮมช็อปปิ้ง แห่งที่ 2 ทางทรูวิชั่นส์ ได้ผนึกกำลัง ทั้ง 4 บริษัท อาทิ ทรูวิชั่นส์ ห้างสรรพสินค้าเดอะมอลล์ (บริษัท เดอะมอลล์ กรุ๊ป จำกัด) บริษัท ซีพี ออลล์ จำกัด (มหาชน) และ จีเอสช็อป (GS Shop) ผู้ผลิตรายการโฮมช็อปปิ้งอันดับหนึ่งจากประเทศเกาหลีใต้ จัดตั้งช่อง ทรู ซิเล็คท์ (ปัจจุบันเปลี่ยนชื่อเป็น ทรู ช็อปปิ้ง) เพื่อตอบสนองต่อการรับชมรายการประเภทโฮมช็อปปิ้ง เต็มไปด้วยสินค้าและบริการต่างๆ ที่ทางสมาชิกทรูวิชั่นส์ และจานดาวเทียมระบบ C-Band ออกอากาศครั้งแรก 29 กันยายน พ.ศ. 2554 (ภาพทดสอบ และ โฆษณาโปรโมทช่องฯ) โดยออกอากาศจริงในวันที่ 5 ตุลาคม พ.ศ. 2554 ทางทรูวิชั่นส์ช่อง 11 จานดาวเทียมระบบ C-Band ไทยคม 5 ความถี่ 34400 H sr-26666 (ปัจจุปันเปลี่ยนคลื่นความถี่เป็น 3545 V sr-30000) และจานดาวเทียมระบบ C-Band ไทยคม 6 คลื่นความถี่ใหม่ 4120 H sr-30000 ตั้งแต่ 2 ธันวาคม 2562
รายละเอียดทั่วไป.
ช่องรายการ "True Select" ในอดีตนั้นได้มีชื่อว่า "UBC Select" (เดิมคือชื่อ ยูบีซีช่องเก้า ยูบีซี ซีเล็คท์หรือร้านยูเลือกช่อง 11) ยูบีซี ซีเล็คท์ เป็น ไทย ช่องรายการ ช่อง UBC Select Channel of Shopping Surpeme Entertainment. UBC Select is Shopping and Consumer Advice.
การค้นหาตามค่าทุนอย่างมีเอกรูป
ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ขั้นตอนวิธีค้นหาแบบค่าทุนน้อยสุด  เป็นการค้นหาโดยใช้ขั้นตอนวิธีแบบแผนภูมิต้นไม้ ใช้สำหรับการแวะผ่านหรือการค้นหาในต้นไม้ค้นหาแบบเทียบน้ำหนัก จากโครงสร้างหรือกราฟ เราจะเริ่มค้นหาจากปมราก ส่วนปมถัดไปที่เราจะเลือกนั้น ต้องทำให้ค่าที่เราสนใจรวมสุทธิจากปมรากไปยังปมนั้นมีค่าทุนน้อยสุด โดยค่าทุนที่เราสนใจนั้นอาจเป็นน้ำหนัก หรือระยะทางก็ได้ เราจะใช้หลักการเลือกแบบนี้จนกว่าจะถึงปมเป้าหมาย
โดยปกติขั้นตอนวิธีการค้นหานั้น จะเกี่ยวข้องกับการสร้างปมลูกโดยการเพิ่มปมข้างเคียงที่ยังไม่มีปมลูกและมีเส้นทางเชื่อมไปยังแถวคอยบุริมภาพ แต่ละปมในแถวคอยจะเก็บค่าทุนสุทธิจากปมราก โดยปมที่มีค่าทุนผ่านทางรวมที่น้อยที่สุดจะเป็นปมในแถวคอยที่มีลำดับความสำคัญมากสุด ปมแรกในแถวคอยจะถูกสร้างลูกเป็นลำดับ โดยจะเพิ่มเซตของปมเชื่อมต่อด้วยค่าทุนรวมจากปมราก UCS นั้นจะเสร็จสมบูรณ์และดีที่สุดเมื่อค่าทุนรวมของแต่ละขั้นตอนเกินค่า ε (ค่าบวก) กรณีที่ใช้เวลาเยอะที่สุดซึ่งมีความซับซ้อนคือ "O (b1 + C*/ε) " เมื่อ C* คือค่าทุนของผลลัพธ์ที่ดีที่สุด และเมื่อค่าทุนของทุกกรณีเท่ากัน มันจะกลายเป็น "O (bd + 1) "
ขั้นตอนวิธีการที่เกี่ยวข้อง.
ขั้นตอนวิธีค้นหาระยะทางแบบเอกรูป เปรียบได้กับการมองBest First Searchแบบง่ายๆ ซึ่งในทางทฤษฎีแล้วก็มีความใกล้เคียงกับDijkstra's Algorithmมากที่สุด และยังเกี่ยวเนื่องกับA* Algorithm
Expansion showing the explored set and the frontier (priority queue) :
Start Node: A
Goal Node: G
"Step 1"
Frontier:
Explored: -
"Step 2"
Expand A
Explored: A
"Step 3"
Expand D
Explored: A D
"Step 4"
Expand B
Explored: A D B
"Step 5"
Expand E
Explored: A D B E
"Step 6"
Expand F
Explored: A D B E F
"Step 7"
Expand C
Explored: A D B E F C
"Step 8"
Expand G
Found the path: A to D to F to G
วิธีการของเพทริค
ในพีชคณิตแบบบูล วิธีการของเพทริค (รวมถึงรู้จักกันในชื่อ "วิธีขยายและจำกัดเขต") เป็นกลวิธีที่ใช้ในการกำหนดผลเฉลยในรูปผลบวกของผลคูณน้อยสุดทุกตัวจากแผนภูมิ implicant ปฐมภูมิ  วิธีการของเพทริคนั้นน่าเบื่อหน่ายเป็นอย่างมากเมื่อใช้กับแผนภูมิขนาดใหญ่ แต่ดำเนินการได้ง่ายดายบนเครื่องคอมพิวเตอร์
ตัวอย่างวิธีการของเพทริค (คัดลอกจาก http://www.mrc.uidaho.edu/mrc/people/jff/349/lect.10 )
เราต้องการลดรูปฟังก์ชันถัดไป:
ยกตัวอย่างแผนภูมิ implicant ปฐมภูมิจาก ดังนี้:
| 0 1 2 5 6 7
K (0,1) a'b' | X X
L (0,2) a'c' | X X
M (1,5) b'c | X X
N (2,6) bc' | X X
P (5,7) ac | X X
Q (6,7) ab | X X
อ้างจากตัว X ในตารางข้างบน เราสามารถสร้างผลคูณของผลบวกของทุกแถว โดยการบวกแต่ละแถวเข้าด้วยกัน และคูณแต่ละหลักเข้าด้วยกัน ได้ผลลัพธ์ออกมาดังนี้:
(K+L)(K+M)(L+N)(M+P)(N+Q)(P+Q)
ใช้กฎการกระจายเพื่อเปลี่ยนนิพจน์ให้อยู่ในรูปของผลบวกของผลคูณ แล้วใช้กฎการสมมูลเพื่อลดรูนิพจน์สุดท้าย เช่น X + XY = X และ XX = X และ X + X = X
= (K+L)(K+M)(L+N)(M+P)(N+Q)(P+Q)
= (K+LM)(N+LQ)(P+MQ)
= (KN+KLQ+LMN+LMQ)(P+MQ)
= KNP + KLPQ + LMNP + LMPQ + KMNQ + KLMQ + LMNQ + LMQ
จากนั้นใช้กฎการสมมูลอีกครั้งเพื่อลดรูปสมการขึ้นอีก: X + XY = X
= KNP + KLPQ + LMNP + LMQ + KMNQ
เลือกผลคูณที่มีจำนวนพจน์น้อยสุด โดยในตัวอย่าง มีผลคูณสองตัวที่มีเพียงสามพจน์
LMQ
เลือกพจน์ที่มีจำนวนสัญพจน์น้อยสุด โดยในตัวอย่าง ผลคูณทั้งสองสามารถกระจายออกเป็น 6 สัญพจน์
KNP กระจายออกเป็น a'b'+ bc'+ ac
LMQ กระจายออกเป็น a'c'+ b'c + ab
เพราะฉะนั้นจึงสามารถนำพจน์ไหนไปใช้ก็ได้ โดยทั่วไปแล้ว การนำวิธีการของเพทริคไปใช้จะเสียเวลามากเมื่อกระทำกับแผนภูมิขนาดใหญ่ แต่สามารถนำไปดำเนินการได้ง่ายดายบนเครื่องคอมพิวเตอร์
สงครามแอนโกแซนซิบาร์
ปัญหาการแต่งงานที่มีเสถียรภาพ
ปัญหาการแต่งงานที่มีเสถียรภาพ  คือปัญหาในวิชาคณิตศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ที่เกี่ยวข้องกับการจับคู่ที่เสถียรระหว่างสมาชิกของกลุ่มสองกลุ่มที่มีขนาดเท่าๆ กัน โดยที่สมาชิกแต่ละคนมีลำดับความต้องการคู่ของตัวเอง ความเสถียรในที่นี้หมายถึง ในผลของการจับคู่ จะต้องไม่มีสถานการณ์ที่มีสมาชิกคู่หนึ่งจากแต่ละกลุ่ม ต่างฝ่ายต่างต้องการที่จะจับคู่กันเองมากกว่าคู่ที่ได้รับในผลของการจับคู่นั้น
ปัญหานี้เรียกกันทั่วไปว่าปัญหาการแต่งงานที่มีเสถียรภาพ จากวิธีอธิบายปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ตัวอย่างเป็นการจับคู่แต่งงานระหว่างฝ่ายชายและฝ่ายหญิง ในบทความของเดวิด เกล และ ลอยด์ แชปลีย์
ปัญหาการจับคู่และอัลกอริทึมของเกลและแชปลีย์ ได้รับการนำมาใช้วางระบบจับคู่หลายอย่าง เช่น การรับนักเรียนในสถาบันการศึกษา การจับคู่ระหว่างนักศึกษาแพทย์กับโรงพยาบาล เป็นต้น
ที่มาของปัญหา.
ในค.ศ. 1962 เดวิด เกล และ ลอยด์ แชปลีย์ นักคณิตศาสตร์ และนักเศรษฐศาสตร์ชาวอเมริกัน ได้ทำการพิสูจน์ว่า ทุกๆ ครั้งที่มีจำนวนของฝ่ายชาย และฝ่ายหญิงเท่ากัน จะสามารถแก้ปัญหาการแต่งงานที่มีเสถียรภาพได้เสมอ โดยพวกเขาได้ทำการเสนอขั้นตอนวิธี ที่ชื่อว่า ขั้นตอนวิธีของเกล-แชปลีย์เพื่อแก้ปัญหาดังกล่าว
ผลเฉลยของปัญหาที่คิดค้นโดย เดวิด เกล และ ลอยด์ แชปลีย์.
ขั้นตอนวิธีของเกล-แชพลีย์ จะใช้วงวนสำหรับการดำเนินการตามขั้นตอนวิธี โดยที่ฝ่ายชายที่ยังไม่ได้ทำ"การหมั้น"กับฝ่ายหญิง ทำการเลือกฝ่ายหญิงที่ตนหมายปองมากที่สุด และเป็นคนที่เขายังไม่ได้เลือกมาก่อน โดยที่ฝ่ายหญิงแต่ละคนนั้นทำการพิจารณาเลือกฝ่ายชายที่ทำการเลือกเธอแต่ละคน และบอกว่าผู้ใดที่เธอพึงพอใจมากที่สุด โดยการ "ตอบตกลง" สำหรับคนที่เธอเลือก และ "ปฏิเสธ" กับทุกคนที่เธอไม่ได้เลือก จากนั้นฝ่ายหญิงจะตอบรับ"การหมั้น"จากฝ่ายชายที่ตนเลือกไว้ชั่วคราว ซึ่งจะสามารถคิดเป็นขั้นตอนวิธีได้ดังนี้
ในการวนซ้ำครั้งแรกนั้น จะประกอบไปด้วยขั้นตอนดังนี้
ในการวนซ้ำรอบถัด ๆ มา จะประกอบไปด้วยขั้นตอนดังนี้
รหัสเทียม(Pseudo Code).
การทำงาน การจับคู่ที่มีเสถียรภาพ
1: เริ่มต้นให้ ฝ่ายชายทุกคน และฝ่ายหญิงทุกคนเป็นโสด
2: ขณะที่ มีฝ่ายชายที่ยังเป็นโสด
3: เลือกฝ่ายชายที่ยังไม่ได้จับคู่เป็น M และฝ่ายหญิงคนแรกที่อยู่ในรายการของเขาเป็น W
4: ลบ W จากรายการของเขา เพื่อไม่ให้ถูกเลือกอีกเป็นครั้งที่สอง
5: ถ้า W หมั้นอยู่แล้ว ให้ทำ
6: ถ้า W หมายปอง M มากกว่าคู่หมั้นชั่วคราวของตน P ให้ทำ
7: ตั้งค่าให้ W ถอนหมั้นกับ P และ P เป็นโสด
8: ตั้งค่าให้ M หมั้นชั่วคราวกับ W
9: มิเช่นนั้น ให้ทำ
10: M ยังคงเป็นโสดเช่นเดิม เนื่องจาก W พอใจที่จะอยู่กับ P มากกว่า
11: จบการทำงานของเงื่อนไขรอง
12: มิเช่นนั้น ให้ทำ
13: ตั้งค่าให้ W หมั้นชั่วคราวกับ M
14: จบการทำงานของเงื่อนไขหลัก
15: จบการทำงานของวงวน
16: จบการทำงาน
ตัวอย่างการอธิบายขั้นตอนวิธี.
ด้วยขั้นตอนวิธีนี้ จะสามารถรับประกันได้ว่า
วิเคราะห์ประสิทธิภาพการทำงาน.
ใช้พื้นที่ในการเก็บรายชื่อที่หมายปองของทั้งฝ่ายชายและฝ่ายหญิงเป็น formula_1
การพิสูจน์ความถูกต้อง :.
1. ขั้นตอนวิธีนี้จะหยุดการทำงานสำหรับกรณีช้าที่สุดเป็น formula_4 จากการทำงานของวงวน
2. ฝ่ายชายและฝ่ายหญิงทุกคนได้แต่งงานกันทุกคน
3. ไม่มีคู่สมรสใด ที่ขาดเสถียรภาพ
มีการนำขั้นตอนวิธีของ เกล-แชปลีย์ ไปประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวาง ยกตัวอย่างเช่น การคัดเลือกนักเรียนชั้นประถมศึกษาเพื่อเข้าศึกษาต่อในโรงเรียนระดับมัธยมศึกษาของประเทศสิงคโปร์ การคัดเลือกนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาเพื่อเข้าศึกษาต่อในมหาวิทยาลัยของประเทศอังกฤษ
ตัวอย่างอื่น ๆ เช่น การเลือกโรงพยาบาลที่จะฝึกงานสำหรับนักศึกษาแพทย์ การเลือกเพื่อนร่วมห้องในหอพักนิสิตนักศึกษาในมหาวิทยาลัย เป็นต้น
พระวิมลเมธาจารย์ (เจ้ง จนฺทสโร)
หลวงพ่อเจ้ง จันทสโร (20 กรกฎาคม พ.ศ. 2406 - 27 เมษายน พ.ศ. 2499) อดีตเจ้าอาวาสวัดไผ่ล้อม และ อดีตเจ้าคณะจังหวัดตราด ได้รับการขนานนามว่า บิดาแห่งการศึกษาของจังหวัดตราด ในฐานะที่เป็นพระผู้เคร่งครัด ในพระธรรมวินัย เป็นนักปกครอง เป็นแบบอย่างที่ดีและที่สำคัญท่านให้การสนับสนุนทางการศึกษาในจังหวัดตราดเป็นอย่างมาก แม้แต่ สมเด็จพระมหาสมณเจ้า กรมหลวงวชิรญาณวงศ์ สมเด็จพระสังฆราช ยังเคยย้ำพระราชดำรัสถึง 2 ครั้งว่า พระเจ้งเป็นพระที่ดีมาก
พระวิมลเมธาจารย์ หรือ หลวงพ่อเจ้ง จันทสโร ท่านเกิดเมื่อวันที่ 20 กรกฎาคม พ.ศ. 2406 ตรงกับรัชสมัยของพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 4 แห่งราชวงศ์จักรี ณ บ้านแหลมหิน ตำบลหนองคันทรง อำเภอเมือง จังหวัดตราด วัยเด็กได้รับการศึกษาเพียงการหัดอ่านภาษาไทยจากพระอาจารย์สร้อย วัดแหลมหิน ซึ่งในสมัยนั้นไม่มีโรงเรียนไม่มีแบบเรียนจึงมีน้อยคนนักที่จะรู้หนังสือไทย ท่านอุปสมบทเมื่อมีอายุได้ 21 ปี ในวันที่ 7 พฤษภาคม พ.ศ. 2427 ในรัชกาลถัดมา ณ วัดไผ่ล้อม โดยมีพระอุปัชฌาย์รุ่ง วัดไผ่ล้อม เป็นพระอุปัชฌาย์ พระปลัดนิตย์ วัดกลาง เป็นพระกรรมวาจาจารย์ และพระใบฎีกาหล่อน วัดไผ่ล้อม เป็นพระอนุสาวนาจารย์ หลังจากนั้นได้เริ่มศึกษาหนังสือไทย พระธรรมคำภีร์ บาลีและพระวินัยบัญญัติ ท่านอุตสาหะและพากเพียรในการเขียนอ่านจนมีความรู้ทั้งภาษาไทยและขอมจนแตกฉาน ได้รับอนุญาตให้แสดงธรรมเทศนา พระธรรมเจ็ดคัมภีร์ ที่แสดงได้ยากยิ่ง เมื่อบวชได้เพียง 4 พรรษาเท่านั้น ต่อมาท่านได้รวบรวมหนังสือสวดมนต์มาทำการแปลและจัดพิมพ์ขึ้น เช่น คิริมานนทสูตร เป็นต้น ในปี พ.ศ. 2445 ได้รับการแต่งตั้งเป็นเจ้าอาวาสวัดไผ่ล้อม เป็นพระอุปัชฌาย์ เป็นพระครูวิมลเมธาจารย์ ดำรงตำแหน่งเจ้าคณะจังหวัดตราด ตามลำดับ ครั้งสุดท้ายได้รับพระราชทานสมณศักดิ์เป็นพระราชาคณะที่ พระวิมลเมธาจารย์วรญาณคณานุรักษ์ สังฆปาโมกข์ ท่านได้ตั้งโรงเรียนสอนนักธรรมขึ้นเป็นครั้งแรกในจังหวัดตราด ท่านถึงแก่มรณภาพเมื่อวันที่ 27 เมษายน พ.ศ. 2499 ตรงกับรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช
ขั้นตอนวิธีของ เกล-แชปลีย์
ลำดับพรือเฟอร์
ลำดับพรือเฟอร์  เป็นหนึ่งในสาขาคณิตศาสตร์เชิงการจัด, ลำดับพรือเฟอร์ ของต้นไม้ คือลำดับการเข้าร่วมกับต้นไม้ ลำดับพรือเฟอร์ สำหรับต้นไม้ที่มี n จุดยอด จะมีขนาด n-2 ตัว เสมอ และสามารถสร้างต้นไม้ได้โดยใช้ขั้นตอนวิธีที่จะกล่าวในส่วนต่อไป ลำดับพรือเฟอร์ ถูกใช้ครั้งแรกสำหรับการพิสูจน์ โดยไฮนซ์ พรือเฟอร์ (Heinz Prüfer) ใน ค.ศ. 1918
ลำดับพรือเฟอร์ n ลำดับ คือลำดับของเลขจำนวนเต็ม  :
( a1,a2,…,an−2)
ดังนั้น ∀i : 1 ≤ i ≤ n−2 : 1 ≤ ai ≤n
ซึ่งจะเป็นลำดับที่มีขนาด n−2 ตัวและมีค่าระหว่าง 1 ถึง n
แนวคิดนี้กำหนดไว้เพื่อจุดประสงค์ในการพิสูจน์
ขั้นตอนวิธีที่ใช้ในการแปลงต้นไม้ไปเป็นลำดับพรือเฟอร์.
กำหนด ต้นไม้ T ซึ่งสามารถนำมาสร้าง ลำดับพรือเฟอร์ ที่สามารถใช้แทนกันได้
ต้นไม้ T มี n จุดยอด ซึ่งแต่ละจุดยอดจะมีค่า 1 ถึง n ไม่ซ้ำกันในแต่ละจุดยอด
ขั้นตอนวิธีที่ใช้ในการแปลงลำดับพรือเฟอร์ไปเป็นต้นไม้.
Pseudocode.
กำหนด ลำดับพรือเฟอร์ ขนาด n ตัว {a[1], a[2], ..., a[n]} จะแปลงได้ต้นไม้ที่มีจุดยอด n+2 จุด
Convert-Prüfer-to-Tree ("a")
1 "n" ← "length"["a"]
2 "T" ← a graph with "n" + 2 isolated nodes, numbered 1 to "n" + 2
3 "degree" ← an array of integers
4 for each node "i" in "T"
5 do "degree"["i"] ← 1
6 for each value "i" in "a"
7 do "degree"["i"] ← "degree"["i"] + 1
ทำการสร้างเส้นเชื่อม (edge) ระหว่างจุดยอดโดยเลือกจากใบที่อยู่ล่างสุดของ tree
8 for each value "i" in "a"
9 for each node "j" in "T"
10 if "degree"["j"] = 1
11 then Insert "edge"["i", "j"] into "T"
12 "degree"["i"] ← "degree"["i"] - 1
13 "degree"["j"] ← "degree"["j"] - 1
14 break
ทำการสร้างเส้นเชื่อม (edge) กับจุดยอดที่เหลืออันสุดท้ายเข้ากับต้นไม้
15 "u" ← "v" ← 0
16 for each node "i" in "T"
17 if "degree"["i"] = 1
18 then if "u" = 0
19 then "u" ← "i"
20 else "v" ← "i"
21 break
22 Insert "edge"["u", "v"] into "T"
22 "degree"["u"] ← "degree"["u"] - 1
23 "degree"["v"] ← "degree"["v"] - 1
24 return "T"
Cayley's formula.
ลำดับพรือเฟอร์ ของต้นไม้ที่มี n จุดยอดนั้น จะชัดเจนแล้วว่าลำดับพรือเฟอร์ จะมีขนาด n − 2 และค่าในแต่ละลำดับจะอยู่ระหว่าง 1 ถึง n แต่สิ่งที่ชัดเจนน้อยกว่าคือ ถ้าให้ลำดับพรือเฟอร์ ขนาด n-2 ช่อง และค่าในแต่ละลำดับจะอยู่ระหว่าง 1 ถึง n
จะมีต้นไม้ที่แปลงจาก ลำดับพรือเฟอร์ นั้นออกมาเป็นต้นไม้ได้ ผลที่ได้ตามมาก็คือ ลำดับพรือเฟอร์ ให้ bijection ระหว่าง กลุ่มของต้นไม้ที่มี n จุดยอด กับ กลุ่มของลำดับพรือเฟอร์ ที่มีขนาด n-2 ตัว และค่าในแต่ละลำดับจะอยู่ระหว่าง 1 ถึง n ซึ่งในกลุ่มของลำดับพรือเฟอร์ มีขนาด nn-2 ดังนั้นการมี bijection นี้แสดงถึงการพิสูจน์ เช่น จะมีต้นไม้ที่มี n จุดยอด nn-2 ต้น
พระครูรัตนสราธิคุณ (ทอง รตนสาโร)
พระครูรัตนสราธิคุณ หรือ หลวงพ่อทอง รัตนสาโร (15 พฤษภาคม พ.ศ. 2449 - 19 มิถุนายน พ.ศ. 2523) อดีตเจ้าคณะอำเภอสระแก้ว พระอาจารย์ผู้บุกเบิกวัดสระแก้วด้วยความลำบากตรากตรำอย่างยิ่ง ท่านได้บูรณะซ่อมแซมปฏิสังขรณ์วัดเมื่อครั้งสมัยสงครามอินโดจีนติดต่อกับสงครามโลกครั้งที่ 2 ในช่วงเวลาที่ข้าวยากหมากแพง ชาวบ้านยากจน มีโรคภัยไข้เจ็บเบียดเบียน ท่านได้ให้พระภิกษุในวัดถางไร่เพื่อปลูกข้าวและปลูกพืช จนได้ข้าวปลาอาหารเลี้ยงพระภิกษุสามเณรในวัด เพื่อเป็นการแบ่งเบาภาระของชาวบ้าน ปัจจุบันท่านได้เกณฑ์พระภิกษุ สามเณร เด็กวัด และ ชาวบ้านร่วมกันปลูกอ้อย ปลูกข้าวโพด และพืชยืนต้นต่าง ๆ ในสวนที่นายเว่าและนางตื้อถวายแก่วัด เพื่อนำผลประโยชน์มาบำรุงวัดต่อไป
พระครูรัตนสราธิคุณ หรือ หลวงพ่อทอง รัตนสาโร ท่านเกิดเมื่อวันที่ 15 พฤษภาคม พ.ศ. 2449 ตรงกับปลายรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ถือกำเนิดที่บ้านท่ามะเดื่อ ตำบลสระแก้ว จังหวัดปราจีนบุรี เป็นบุตรของนายบุตร และ นางแกลบ มีอาชีพทำนา ได้ศึกษาเล่าเรียนกับพระอาจารย์นวล เจ้าอาวาสวัดท่ามะเดื่อและกับพระอาจารย์โปย ขันติโย ทางด้านภาษาขอม ภาษาไทยและเทศน์มหาชาติซึ่งท่านเทศน์ได้เสนาะเพราะพริ้งเป็นอย่างมาก เมื่ออายุครบ 21 ปี ท่านได้อุปสมบทเป็นพระภิกษุเมื่อวันที่ 9 พฤษภาคม พ.ศ. 2470 ณ พัทธสีมาวัดรีนิมิตร บ้านท่ามะเดื่อ ตำบลบ้านแกง อำเภอสระแก้ว จังหวัดปราจีนบุรี โดยมีพระครูศีลวิโรจน์ วัดกลางเมืองเก่า เป็นพระอุปัชฌาย์ พระครูบรรหารกบินทรเขต เป็นพระกรรมวาจาจารย์ พระครูธรรมสันทัศกาจารย์ เป็นพระอนุสาวนาจารย์ จากนั้นท่านได้ไปจำพรรษาอยู่ที่วัดเขาฉกรรจ์ เพื่อศึกษาพระธรรมวินัยและศิลปศาสตร์ 2 พรรษา ในปี พ.ศ. 2486 สอบนักธรรมชั้นเอกได้ จึงกลับมาจำพรรษาอยู่ที่วัดมะเดื่อ ในระยะนี้ท่านเริ่มฝึกกรรมฐานกับพระอาจารย์หมึก ที่ป่าช้าบ้านท่ามะเดื่อและบ้านลัดกะสัง ก่อนจะกลับมาจำพรรษาอยู่ที่วัดสระแก้วได้รับแต่งตั้งเป็นเจ้าอาวาสวัดสระแก้วและได้รับสมณศักดิ์เป็น พระครูรัตนสราธิคุณ ท่านละสังขารเมื่อวันที่ 19 มิถุนายน พ.ศ. 2523 ตรงกับรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช รวมสิริอายุได้ 74 ปี 53 พรรษา
อุระชิม่า ทาโร่
พระครูธรรมาภินันท์ (ปล้อง สุลีโล)
ฮิวริสติก
รายพระนามคู่อภิเษกสมรสในพระมหากษัตริย์สวีเดน
คู่อภิเษกสมรสในพระมหากษัตริย์แห่งสวีเดน จะดำรงพระอิสริยยศ "สมเด็จพระราชินีแห่งสวีเดน" ในช่วงแรกสมเด็จพระราชินีแห่งสวีเดนจะเป็นเพียงตำนาน ดังนั้นจนกระทั่งถึงราวพ.ศ. 1543 สมเด็จพระราชินีจะปรากฏเป็นเค้าโครงตำนานทั้งสิ้นซึ่งก็เป็นเช่นเดียวกับพระมหากษัตริย์ ช่วงระหว่างคริสต์สตวรรษที่ 14 ถึง 16 สวีเดนจะอยู่ภายใต้อำนาจของสหภาพคาลมาร์ หรือ เดนมาร์ก สมเด็จพระราชินีในช่วงพ.ศ. 1923 - พ.ศ. 2063 จึงเป็นสมเด็จพระราชินีแห่งเดนมาร์กด้วย จนกระทั่งเป็นอิสระจากเดนมาร์ก ระยะหนึ่งสวีเดนมีตำแหน่งสมเด็จพระราชินีแห่งนอร์เวย์และแกรนด์ดัสเชสแห่งฟินแลนด์ด้วย ส่วนพระประมุขที่เป็นสตรี พระสวามีจะถูกรวมในรายพระนามนี้ด้วย
พระครูธรรมาภินันท์ (ปล้อง สุสีโล)
พระครูธรรมาภินันท์ หรือ หลวงพ่อปล้อง สุสีโล (ตุลาคม พ.ศ. 2418 - 25 สิงหาคม พ.ศ. 2484) ผู้มีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักกันแพร่หลายทั่วประเทศ นอกจากหลวงพ่อจะเป็นพระที่มีศีลาจารวัตรน่าศรัทธาเลื่อมใสแล้ว ยังมีคุณลักษณะพิเศษได้รับการยกย่องให้เป็นพระเกจิอาจารย์ 1 ใน 108 รูป ของประเทศไทยในขณะนั้นด้วย ชื่อเสียงของหลวงพ่อปล้องโด่งดังมากในช่วงสมัยสงครามอินโดจีน (พ.ศ. 2483 - 2484) กรณีไทยเรียกร้องดินแดนบางส่วนคืนจากฝรั่งเศส ทหารประจำการและทหารกองหนุนทุกคนต้องออกไปรบ หน่วยทหารจากจังหวัดราชบุรีก็เช่นเดียวกันผู้ที่วัตถุมงคลของท่านต่างรอดพ้นอันตรายกลับมาทุกคน
พระครูธรรมาภินันท์ หรือ หลวงพ่อปล้อง สุสีโล ท่านเกิดเมื่อเดือน ตุลาคม พ.ศ. 2418 ตรงกับรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ท่านเป็นชาวตำบลท่าราบ อำเภอเมือง จังหวัดราชบุรี เป็นบุตรของนายแพง และนางหุ่น กองภู่ มีพี่น้อง 9 คน ท่านเป็นบุตรคนที่ 5 ในวัยเด็กได้ศึกษาหนังสือไทยและหนังสือขอมที่วัดบางลี่ ตำบลโคกหม้อ อำเภอเมืองราชบุรี จังหวัดราชบุรี แล้วไปอยู่กับพระยอด (น้าชาย) ที่วัดกันมาตุยาราม กรุงเทพ ฯ จนอายุได้ 18 ปี จึงกลับมาบรรพชาเป็นสามเณรที่วัดสุรชายาราม พ.ศ. 2437 ได้ 1 พรรษา แล้วสึกไปช่วยบิดามารดาทำนาจนอายุครบ 20 ปี ก็ได้อุปสมบทเมื่อวันที่ 16 กรกฎาคม พ.ศ. 2439 ณ พัทธสีมา วัดสุรชายาราม โดยมีพระพุทธวิริยากร (จิตร ฉันโน) วัดสัตตนารถปริวัตร เป็นพระอุปัชฌาย์ พระอธิการปุณโณ วัดอัมรินทราราม (วัดตาล) เป็นพระกรรมวาจาจารย์ และพระอธิการเกิด วัดท่าโขลง เป็นพระอนุสาวนาจารย์ ได้รับแต่งตั้งเป็นเจ้าอาวาสวัดสุรชายารามเมื่อปี พ.ศ. 2448 ได้รับสมณศักดิ์เป็น พระครูธรรมาภินันท์ เมื่อปี พ.ศ. 2474 วัตถุมงคลของท่านที่โด่งดังก็มี พระมหาอุตม์ ลักษณะเป็นพระปิดทวารทั้งเก้า ที่นิยมกันมาก ก็คือ พระมหาอุตม์เนื้อเมฆพัด มีสีดำเป็นมันวาว แจกในช่วงสร้างศาลาการเปรียญในปี พ.ศ. 2471 โดยอุบาสกจะได้รับพระมหาอุตม์ ส่วนอุบาสิกาจะได้รับพระพิมพ์กลีบตัว
ท่านละสังขารเมื่อวันทื่ 25 สิงหาคม พ.ศ. 2484 ตรงกับรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระปรเมนทรมหาอานันทมหิดล พระอัฐมรามาธิบดินทร รวมสิริอายุได้ 64 ปี 44 พรรษา
การวิเคราะห์และออกแบบระบบ
ขั้นตอนวิธีการผลักดัน - ติดป้ายใหม่
ขั้นตอนวิธีการผลักดัน - ติดป้ายใหม่  เป็นหนึ่งในกลไกที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดเพื่อคำนวณการไหลสูงสุด
กำหนดให้การไหลของเครือข่าย "G(V,E)" ที่มีความจุจากปม "u" ไปยัง ปม "v" ให้เป็น "c(u,v)" , เราต้องการหาปริมาณการไหลสูงสุดจากจุดเริ่มต้นที่ปม "s" ไปยังจุดสิ้นสุดที่ปม "t" ภายในเครือข่าย
โดยใช้การดำเนินการ 2 อย่าง คือ การผลักดัน และ การติดป้ายใหม่ ดังนี้
ในแต่ละขึ้นตอนของขั้นตอนวิธีนั้น จะทำการไหลก่อนล่วงหน้า เพื่อให้ผลคำนวณเป็นไปตามที่เราต้องการ ดังนี้
ขอให้สังเกตว่าเงื่อนไขที่ทำการไหลก่อนล่วงหน้านี้ เป็นการผ่อนคลายจากสภาพที่สอดคล้องกันสำหรับ กฎการไหล ในเครือข่ายของการไหลปกติ
เราสังเกตเห็นว่าเส้นทางที่ยาวมากที่สุดที่เป็นไปได้จากปม "s" ไปปม "t" คือ ขนาดของปม | "V" |
ดังนั้นเป็นไปได้ที่จะกำหนดความสูงให้กับปม ตามกฎของการไหล ดังนี้ "height(s) = | V |" และ "height(t) = 0"
และถ้าค่าการไหลจากปม "u" ไปปม "v" นั้นเป็นบวก คือ "height(u) &gt; height(v)" เราจะปรับความสูงของปม เหมือนกับการไหลของน้ำที่ไหลลงพื้น
ความสูงของปม ( ยกเว้นปม "s" และปม "t" ) จะถูกปรับ และการไหลจะถูกส่งระหว่างปมจนกระทั่งถึงปม "t" จากนั้นเราจะทำการเพิ่มความสูงของปมที่อยู่ภายในจนกระทั่งทุกปมในเครือข่ายที่ไม่ถึงปม "t" มีการไหลย้อนกลับไปสู่ปม "s"
ปมสามารถทำให้ความสูงถึง "2| V | − 1" ก่อนที่จะเสร็จสมบูรณ์ คือ ความยาวสูงสุดที่เป็นไปได้ของเส้นทางที่กลับมาที่ปม "s" รวมปม "t" ด้วย ยาวเท่ากับ "| V | − 1" และมี "height(s) = | V |, height(t) = 0"
การผลักดัน.
การผลักดันจากปม "u" ไปปม "v" ซึ่งหมายถึงการส่งส่วนหนึ่งของการไหลที่เกินจากปม "u" ไปปม "v" โดยทั้ง 3 เงื่อนไขข้างล่างนี้ต้องเป็นจริงจึงจะเกิดการผลักดัน
เราจะส่งปริมาณการไหลเท่ากับ "min( excess(u), c(u,v) − f(u,v) )"
การติดป้ายใหม่.
ทำการติดป้ายใหม่บนปม "u" ที่เพิ่มขึ้นจนกว่าจะมีความสูงอย่างน้อย 1 ปมที่มีความจุที่มีค่าเป็นจำนวนบวก โดยมีเงื่อนไขของการติดป้ายใหม่ดังนี้
เมื่อทำการติดป้ายใหม่นั้น เราจะทำการกำหนดให้ "height(u)" เป็นค่าที่น้อยที่สุด ดังที่ว่า "height(u) &gt; height(v)" สำหรับบางปม "v" ที่ "c(u,v) − f(u,v) &gt; 0"
ขั้นตอนวิธีการผลักดัน - ติดป้ายใหม่.
โดยทั่วไปมีรูปแบบดังต่อไปนี้
เวลาการทำงานสำหรับขั้นตอนวิธีนี้อยู่ในรูปทั่วไป "O(V2E)" (อาร์กิวเมนต์ละเว้น)
การติดป้ายใหม่ทางด้านหน้า.
การติดป้ายด้านหน้าบนปม "u" ทำได้ดังนี้
ต้องทราบว่าตอนติดป้ายใหม่ครั้งล่าสุดนั้นเราได้ลองปมใดไปบ้าง
ขั้นตอนวิธีการติดป้ายใหม่ทางด้านหน้า โดยใช้การช่วยค้นหาแบบเข้ามาก่อนออกก่อน.
โดยมีลำดับการผลักดัน และ ติดป้ายใหม่ ดังนี้
เวลาในการทำงานของการติดป้ายใหม่ทางด้านหน้า เป็น "O(V3)"
ซาวเดกซ์ของเดตช์-โมโคทอฟฟ์
ในปี 1985 แกรี่ โมโคทอฟฟ์และแรนดี้ เดตช์ นักพงศาวลีวิทยาชาวยิว ได้รวบรวมรายชื่อชาวยิวจำนวน 28000 คนที่ได้เคยเปลี่ยนชื่อระหว่างที่อาศัยอยู่ในเมืองเพลสไทน์ ในปี 1921 ถึง 1948 และได้ปรับแต่งการออกแบบขั้นตอนวิธีซาวเดกซ์ของรัสเซลและซาวเดกซ์ของอเมริกันจนได้เป็นซาวเดกซ์แบบใหม่ สาเหตุก็เพราะนามสกุลของชาวยิวเหล่านั้นเป็นนามสกุลที่มาจากภาษาสลาวิกและภาษายิดดิช
หลายๆนามสกุลที่มาจากภาษาสลาวิกและภาษายิดดิชนั้น แม้จะสะกดต่างกันแต่ออกเสียงได้เหมือนกัน จึงไม่ค่อยเหมาะสมกับการใช้ซาวเดกซ์ของรัสเซลและซาวเดกซ์ที่ใช้เป็นทางการของอเมริกา ทั้งสองจึงเห็นว่า ควรจะเก็บรายชื่อไว้ด้วยซาวเดกซ์แบบอื่น เพื่อแก้ปัญหากรณีการเก็บชื่อผิดพลาด
ซาวเดกซ์ของเดตช์-โมโคทอฟฟ์นั้น ในบางครั้งอาจถูกเรียกว่า ซาวเดกซ์ของชาวยิว หรือซาวเดกซ์ของชาวยุโรปตะวันออก
การเข้ารหัส.