pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
พิธีสารญี่ปุ่น-แมนจูกัว  ได้ลงนามในวันที่ 15 กันยายน ค.ศ. 1932 ระหว่าง ญี่ปุ่นและรัฐแมนจูกัวสนธิสัญญายืนยันได้รับการยอมรับโดยญี่ปุ่นของรัฐแมนจูกัว ดังต่อไปนี้ การรุกรานแมนจูเรียในปี 1931 และการสถาปณาของรัฐแมนจูในวันที่ 1 มีนาคม ค.ศ. 1932 เปลี่ยนชื่อเมืองฉางชุนเดิมเปลี่ยนชื่อใหม่เป็น "ซิงกิง" และยกระดับให้ซิงกิงเป็นเมืองหลวงของรัฐแมนจูกัว สนธิสัญญาที่กำหนดไว้นอกจากนี้ยังมีข้อตกลงร่วมกันป้องกันให้กองทัพญี่ปุ่นสามารถสร้างฐานทัพในแมนจูกัว จึงมีประสิทธิภาพและครอบครองประเทศ .
ด้านญี่ปุ่น พิธีสารลงนามโดย โนบูโยชิ มูโตะและในด้านแมนจูเรียโดย เจิ้ง เสี่ยวซู่
สไตนส์;เกท
สไตนส์;เกท  เป็นวิดีโอเกมแนววิชวลโนเวลและต่อมาได้รับการดัดแปลงเป็นการ์ตูนญี่ปุ่น
ปลายเดือนกรกฎาคมปี 2010 นักวิทยาศาสตร์สติเฟื่อง โอคาเบะ รินทาโร่ ได้พบเหตุการณ์ที่มาคิเซะ คุริสุ นอนจมอยู่บนกองเลือดและระหว่างนั้นเขาบังเอิญได้ส่ง ดีเมล์ ทำให้ตัวเขาย้ายไปยังเส้นโลกอัลฟา โดยความสามารถที่เจ้าตัวเรียกว่า "รีดดิ้งสไตเนอร์" และในเส้นโลกนี้เขาได้พบมาคิเซะ คุริสุที่ยังมีชีวิตอยู่ ซึ่งได้พบเหตุการณ์หลายอย่าง
ที่แตกต่างไปจากเดิมและในเส้นโลกนี้พวกโอคาเบะสามารถสร้าง "ไมโครเวฟโทรศัพท์" และ "ลีปแมชชีน" ทำให้สามารถย้อนกลับไปแก้ไขอดีตได้ ในขณะเดียวกัน SERN
ก็ได้ทำการทดลองและรวบรวมวิทยาการที่เกี่ยวกับไทม์แมชชีนไว้ในฐานข้อมูล และจะครองโลกในอนาคตด้วยการบิดเบียนของเวลา ดังนั้น SERN จึงบุกแล็บของโอคาเบะ
และแล้วโอคาเบะก็ทำการย้อนเวลาโดยใช้ลีปแมชชีน และเพื่อหาทางแก้ไขโดยใช้ดีเมล์ ทั้งทฤษฏีเส้นโลกต่างๆ ที่โอคาเบะได้รวบรวมไว้จากการทำลีป (ย้อนเวลา) หลายหน
เพื่อช่วยเพื่อนสำคัญและปกป้องจากการครองโลกของ SERN
Steins;Gate (TV)
24 ตอน
Steins;Gate: Oukoubakko no Poriomania (OVA)
1 ตอน
Steins;Gate Movie: Fuka Ryouiki no Déjà vu (Movie)
Steins;Gate: Kyoukaimenjou no Missing Link - Divide By Zero (OVA)
1ตอน
Steins;Gate 0 (TV)
23 ตอน
Steins;Gate 0: Kesshou Takei no Valentine - Bittersweet Intermedio (OVA)
ขั้นตอนวิธีการลอกแบบ
วิธีการลอกแบบ  เป็นกระบวนการที่นำขั้นตอนวิธีเจนิติกมาไฮบริด กับเทคนิคการค้นหาแบบเฉพาะที่ ซึ่งขั้นตอนวิธีนี้ได้แนวคิดมาจากทฤษฎีมีมีติกของ ขั้นตอนวิธีการลอกแบบนี้จะคล้ายกับขั้นตอนวิธีเจนิติก และในส่วนประกอบของโครโมโซมจะถูกเรียกว่า มีม (Meme) แทนคำว่ายีน (Gene)
ในปี ค.ศ. 1983 ได้ตั้งชื่อทฤษฎี ให้กับระบบที่มีการกำกับดูแลที่ซับซ้อนใด ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งทฤษฎี Universal Darwinism นั้น ชี้ให้เห็นถึงวิวัฒนาการที่ไม่จำกัดเพียงระบบทางชีววิทยา นั่นหมายถึงมันไม่ได้จำกัดอยู่ในกรอบแคบ ๆ ของลักษณะยีน แต่ใช้กับระบบที่ซับซ้อนใด ๆ ที่แสดงหลักการของการสืบทอด การเปลี่ยนแปลง และการเลือก จึงสามารถเติมเต็มลักษณะของระบบวิวัฒนาการ ตัวอย่างเช่น ศาสต์ใหม่ของมีมีติกที่แสดงถึงระบบอนาล็อกใจกลางของพันธุศาสตร์ในการวิวัฒนาการทางวัฒนธรรมที่ทอดยาวข้ามขอบเขตของชีววิทยา ความรู้ และจิตวิทยา ซึ่งได้รับความสนใจอย่างมากในทศวรรษที่ผ่านมา คำว่า "meme" ถูกนิยาม และให้ความหมายโดย ในปี ค.ศ. 1976 เป็นหน่วยพื้นฐานของการส่งผ่านทางวัฒนธรรมหรือการเลียนแบบ และในพจนานุกรมภาษาอังกฤษ ฉบับออกซฟอร์ด มีความหมายว่า องค์ประกอบของวัฒนธรรมที่อาจจะส่งผ่านบนโดยวิธีการที่ไม่ใช่ทางพันธุกรรม
โดยทั่วไปการใช้ไอเดียของมีมีติก ภายในกรอบการคำนวณจะถูกเรียกว่า Memetic Computing(MC) การใช้ Memetic Computing ทำให้ลักษณะของ Universal Darwinism มีความเหมาะสมมากขึ้น เมื่อมองในมุมนี้ การลอกแบบ หรือมีมีติกขั้นตอนวิธีจะเป็นแนวคิดที่จำกัดขึ้นของ Memetic Computing หรืออีกนัยหนึ่งการลอกแบบเป็นเพียงส่วนหนึ่งของ Memetic Computing โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการจัดการกับพื้นที่ของขั้นตอนวิธีวิวัฒนาการที่เกี่ยวข้องกับเทคนิคการปรับแต่งอื่น ๆ เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในการแก้ปัญหา Memetic Computing ได้ขยายแนวคิดของ memes ให้ครอบคลุมแนวความคิดของวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพความรู้ หรือข้อคิดเห็น
ขั้นตอนการทำงาน.
ขั้นตอนการทำงานเริ่มต้นจากการกำหนดส่วนประกอบของตัวแทนผลเฉลย หรือคำตอบที่ต้องการค้นหา โดยจะสร้างกลุ่ม หรือประชากรของคำตอบเริ่มต้น ด้วยการสุ่มเพื่อเข้าสู่กระบวนการทางพันธุกรรม (Genetic Operations) โดยทำการสลับสายพันธุ์ (Crossover) และการกลายพันธุ์ (Mutation) ซึ่งเป็นปฏิบัติการที่สำคัญของขั้นตอนวิธีเจนิติก แต่ในขั้นตอนวิธีมีมีติกจะมีการเพิ่มขั้นตอนของการค้นหาแบบเฉพาะที่ (Local Search) เพื่อช่วยปรับปรุงประสิทธิภาพให้ประชากรดีขึ้น และให้ได้ผลลัพธ์ที่ดีขึ้น จากนั้นนำผลลัพธ์ไปประเมินค่าความเหมาะสม (Fitness Evaluation) เพื่อคัดเลือกผลลัพธ์หรือโครโมโซมที่ดี (Chromosome Selection) ไปเป็นตัวแทนประชากรของรุ่นถัดไป โดยรายละเอียดการทำงานในแต่ละขั้นตอนสามารถอธิบายได้ดังนี้
ขั้นตอนที่ 1 การกำหนดรูปแบบโครโมโซม (Chromosome Representation) คือจะเริ่มด้วย การเข้ารหัสของปัญหา เพื่อสร้างรายการของหน่วยพันธุกรรม ซึ่งสามารถแทนได้ทั้งแบบตัวเลข, ตัวอักษร และตัวเลขผสมกับตัวอักษร
ขั้นตอนที่ 2 การสร้างประชากรเริ่มต้น (Population Initialization) ซึ่งเป็นการสุ่มค่าของพันธุกรรม เพื่อประกอบกันขึ้นเป็นโครโมโซมหลาย ๆ โครโมโซม ซึ่งจะแทนผลเฉลย หรือคำตอบที่เป็นไปได้ โดยจำนวนโครโมโซมจะถูกสุ่มสร้างขึ้นตามขนาดของประชากรที่กำหนดไว้
ขั้นตอนที่ 3 ขบวนการทางพันธุกรรม (Genetic Operations) ซึ่งประกอบด้วย การสลับสายพันธุ์ และการกลายพันธุ์ โดยจะสุ่มเลือกโครโมโซมพ่อแม่จากประชากรเพื่อสร้างโครโมโซมลูก ซึ่งการสลับสายพันธุ์ คือการสุ่มเลือกโครโมโซมพ่อแม่มาเพื่อดำเนินการตัดและ/หรือสลับรวมลักษณะจากโครโมโซมพ่อแม่ให้ได้โครโมโซมลูก จำนวนของโครโมโซมพ่อแม่จะถูกสุ่มเลือกขึ้นมาตามค่าความน่าจะเป็นในการการสลับสายพันธุ์ที่กำหนดไว้ ขณะที่ การกลายพันธุ์ คือการสุ่มเลือกโครโมโซมต้นแบบขึ้นมาหนึ่งโครโมโซม และสุ่มหน่วยพันธุกรรม ในโครโมโซมเพื่อทำการเปลี่ยนแปลงค่าทำให้ได้โครโมโซมลูกชุดใหม่หนึ่งโครโมโซม จำนวนโครโมโซมต้นแบบจะถูกสุ่มเลือกขึ้นมาตามค่าความน่าจะเป็นในการมิวเตชั่น
ขั้นตอนที่ 4 การค้นหาแบบเฉพาะที่ (Local Search) มักจะถูกใช้หลังจากขบวนการทางพันธุกรรม ด้วยความหวังที่จะเพิ่มประสิทธิภาพของวิธีเจนิติก
ขั้นตอนที่ 5 การประเมินค่าความเหมาะสม (Fitness Evaluation) เป็นขั้นตอนการถอดรหัสโครโมโซม เพื่อคำนวณหาค่าความเหมาะสมตามฟังก์ชันเป้าหมาย หรือฟังก์ชันความเหมาะสมของปัญหาที่ได้กำหนดไว้ ค่าความเหมาะสมของแต่ละโครโมโซมจะถูกใช้กำหนดความน่าจะเป็นในการอยู่รอด
ขั้นตอนที่ 6 การคัดเลือกโครโมโซม (Chromosome Selection) คือการคัดเลือกโครโมโซม
เพื่อเป็นประชากรในรุ่นถัดไป กระบวนการคัดเลือก ที่ถือได้ว่ามีชื่อเสียงและเป็นที่รู้จักดีที่สุด คือ Holland’s Proportionate Selection หรือที่เรียกว่า กระบวนการของวงล้อรูเลท ซึ่งจะมีการสุ่มค่าที่อยู่ในช่วง 0-1 จำนวนครั้งในการสุ่มเท่ากับขนาดของประชากร และถ้าสุ่มตกในช่องของโครโมโซมใด โครโมโซมนั้นจะถูกคัดเลือกไปเป็นประชากรในรุ่นถัดไป ขั้นตอนการทำงานจะวนซ้ำกลับไปขั้นตอนที่ 3 จนกว่าจะเป็นไปตามเงื่อนไขของหยุดการทำงาน (Termination Criterion)
การทดสอบประสิทธิภาพวิธีการลอกแบบ(มีมีติกขั้นตอนวิธี).
จากบทความวิจัยได้พัฒนาโปรแกรมที่เขียนขึ้นด้วยภาษา Microsoft Visual Studio .NET 2003 โดยเป็นการทดสอบการแก้ปัญหาสมการคณิตศาสตร์ที่มีผลเฉลยแบบต่อเนื่อง 2 สมการ ได้แก่ สมการพาราโบลิค (Parabolic function) และสมการโพลิโนเมียล (Polynomial function) ด้วยขั้นตอนวิธีแก้ปัญหาแบบขั้นตอนวิธีเจนิติก และวิธีการลอกแบบ(มีมีติกอัลกอรึทึม) เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพการหาคำตอบระหว่างสองวิธีนี้
โดยได้แบ่งการศึกษาออกเป็น 3 การทดลอง สำหรับการทดลองแรกเป็นการศึกษาค่าระดับปัจจัยของขั้นตอนวิธีเจนิติก (Genetic Parameters) ที่มีผลต่อการหาผลเฉลยจากสมการทั้ง 2 สมการที่กล่าวไว้ข้างต้น ขณะที่การทดลองที่ 2 เป็นการศึกษาค่าระดับปัจจัยของเทคนิคซัฟเฟิลฟรอกลิปปิง ที่มีผลต่อการหาผลเฉลยจากสมการ และการทดลองที่ 3 เป็นการศึกษาเปรียบเทียบประสิทธิภาพการหาคำตอบระหว่างขั้นตอนวิธีเจนิติก และวิธีการลอกแบบ(มีมีติกอัลกอรึทึม)
ผลจากการทดลองพบว่าวิธีการลอกแบบ(มีมีติกอัลกอรึทึม) มีประสิทธิภาพในการหาค่าผลเฉลยได้ดีกว่าสามารถหาค่าผลเฉลยได้เข้าใกล้ค่าที่ดีที่สุดได้มากกว่าขั้นตอนวิธีเจนิติก แต่ใช้ระยะเวลาในการประมวลผลนานมากกว่าเล็กน้อย
บทความวิจัยเรื่อง การประยุกต์ใช้เทคนิคซัฟเฟิลฟรอกลิปปิงเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการทำงานของมีมีติกอัลกอริธึม โดย สุภัคกานดา ชมภูมิ่ง ประพล อิทธิพงษ์ และภูพงษ์ พงษ์เจริญ (บทความวิจัยนี้ได้รับการอนุญาตจากเจ้าของแล้ว)
Alkan, A. &amp; Özcan, E. (2003). Memetic algorithms for timetabling. Yeditepe University. 34755 Kayisdagi - Istanbul/Turkey.
Amiri, B., Fathian, M. &amp; Maroosi, A. (2007). Application of shuffled frog-leaping algorithm on clustering. Iran University of Science and Technology.
Aytug, H., Khouja, M. &amp; Vergara F.E. (2003) Use of genetic algorithm to solve production and operation management problems: a review. International Journal of Production Research, 41, 3955-4009.
Chainate, W., Thapatsuwan, P., Kaitwanidvilai, S., Muneesawang, P. &amp; Pongcharoen, P. (2006). Improving Hopfield Neural Network Performance and Parameters Investigation, KMITL Science Journal, 6(2a), 266-273.
Chaudhry, S.S. &amp; Luo, W. (2005) Application of genetic algorithms in production and operation management: a review. International Journal of Production Research 43, 4083-101.
Dawkins, R. (1976). The selfish gene. University Press, Oxford.
Duan, H. &amp; Yu, X. (2007). Hybrid Ant Colony Optimization Using Memetic Algorithm for Traveling Salesman Problem. Proceedings of the IEEE Symposium on Approximate Dynamic Programming and Reinforcement Learning, 92-95.
Emad, E., Tarek, H. &amp; Donald, G. (2005). Comparison among five evolutionary-based optimization algorithm. Advanced Engineering Informatics, 19, 43-53.
Freisleben, B. &amp; Merz, P. (1996). A Genetic local search algorithm for solving symmetric and asymmetric traveling salesman problems. Proceedings of IEEE International Conference on Evolutionary Computation, 616-621.
Gyori, S., Petres, Z. &amp; Varkonyi-Koczy, A.R. (2001). Genetic Algorithms in Timetabling A New Approach. Academic research, Budapest University of Technology and Economics, Budapest.
Montgomery, D.C. (1997). Design and analysis of experiments. New York, John Wiley and Sons.
Moscato, P. &amp; Norman, M.G. (1992). A memetic approach for the travelling salesman problem implementation of a computational ecology for combinatorial optimization on message-passing system. Proceedings of the International Conference on Parallel Computing and Transputer Application. Amsterdam, Holland, 177-186.
Genetic algorithms for flow shop scheduling problemsMurata, T., Ishibuchi, H. &amp; Tanaka, H. (1996). . Computers and Industrial Engineering, 30 (4), 1061-1071.
Nearchou, A.C. (2004). The effect of various operators on the genetic search for large scheduling problems. International Journal of Production Economics, 88 (2), 191-203.
Applying designed experiments Pongcharoen, P. Stewardson, D.J., Hicks, C. &amp; Braiden, P.M. (2001). to optimize the performance of genetic algorithms used for scheduling complex products in the capital goods industry. Journal of Applied Statistics, 28(3), 441-455.
Pongcharoen, P., Hicks, C., Braiden, P.M. &amp; Stewardson, D.J. (2002). Determining optimum genetic algorithm parameters for scheduling the manufacturing and assembly of complex products, International Journal of Production Economics, 78(3), 311-322.
Pongcharoen, P., Hicks, C. &amp; Braiden, P.M. (2004). The development of genetic algorithms for the finite capacity scheduling of complex products, with multiple levels of products structure, European Journal of Operational Research, 152(1), 215-225.
Stochastic optimisation timetabling Pongcharoen, P., Promtet, W., Yenradee, P. &amp; Hicks, C. (2007). tool for university course scheduling, Revised and submitted to the International Journal of Production Economics.
Sermpattarachai, P. &amp; Luangpaiboon, P. (2005). Response Surface Methodology via Ant colony Optimisation. Department of Industrial Engineering Faculty of Engineering. Thammasat University, Thailand.
พ่อท่านเอื้อม กตฺปฺญฺโญ
พ่อท่านเอื้อม (15 กันยายน พ.ศ. 2449 — 9 ธันวาคม พ.ศ. 2557) ท่านเป็นพระคณาจารย์อีกรูปหนึ่งของจังหวัดนครศรีธรรมราช ทางด้านอิทธิปาฏิหาริย์ ทางด้านคงกระพัน เมตตามหานิยม นับเป็นพระคณาจารย์อีกท่านหนึ่งที่มีอายุยืนยาวถึง 5 แผ่นดินคือ ตั้งแต่รัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว - รัชสมัยพระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร
พ่อท่านเอื้อม กตปุญโญ ท่านเกิดเมื่อวันที่ 15 กันยายน พ.ศ. 2449 ตรงกับปลายรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ณ บ้านเลขที่ 68 หมู่ที่ 12 ตำบลการะเกด อำเภอเชียรใหญ่ จังหวัดนครศรีธรรมราช ในก่อนที่ท่านจะเป็นพระท่านได้เคยเป็นเสีอมาก่อน และเคยได้ปะทะกับท่านพลตำรวจตรี ขุนพันธรักษ์ราชเดช ต่างคนต่างมีวิชาสายสำนักเขาอ้อเหมือนกัน จนกระทั่ง ท่านทั้งสองได้คบหาเป็นสหายกัน พ่อท่านเอื้อมกลับใจมาอุปสมบทเป็นครั้งที่ 2ในบวรพระพุทธศาสนาเมื่อวันที่ 18 มิถุนายน พ.ศ. 2514 ณ พัทธสีมา วัดปากเชียร อำเภอเชียรใหญ่ จังหวัดนครศรีธรรมราช โดยมีพระครูถาวรบุญรัต เป็นพระอุปัชฌาย์ พระมานิต มานิโต เป็นพระกรรมวาจาจารย์ ไดรับฉายาว่า กตปุญโญหลังจากอุปสมบทแล้ว ท่านก็ได้จำพรรษาอยู่ที่วัดปากเชียร ได้ศึกษาข้อวัตรปฏิบัติวิปัสสนากรรมฐาน จากนั้นได้เดินทางจากรึกธุดงค์ไปยังป่าเขา ขึ้นเหนือประจวบคีรีขันธ์ ลงใต้สำนักบางอ้อ ไปสุดชายแดนมาเลเซีย พ่อท่านเอื้อม ท่านได้ศึกษาพระธรรมอย่างถ่องแท้ ในระหว่างที่ท่านได้เดินผ่านภูเขา ผ่านมาตั้ง 69 ลูก และได้ปักกลดมา ณ ที่นั้น ท่านได้ใช้ความพยายามและปฏิบัติธรรมอย่างเคร่งครัด บรรลุธรรมขั้นสูง และนอกจากศึกษาปฏิบัติธรรมอย่างเคร่งครัดแล้ว ท่านยังมีการศึกษาค้นหาไสยเวท และวิทยาคมศาสตร์ต่าง ๆ และจนถึงปัจจุบัน ท่านจึงมีความรู้แตกฉาน ลึกซึ้งถึงทางด้านไสยเวท ไสยศาสตร์ เวทมนตร์ คาถา จนกระทั่งตอนนี้ท่านเป็นพระเกจิอาจารย์ชื่อดังของทางภาคใต้ และสร้างวัตถุมงคลทางด้านแคล้วคลาด เมตตามหานิยม ป้องกันอันตรายต่าง ๆ และให้โชคลาภ คุ้มครองผู้กระทำความดี จนผู้คนศรัทธาในตัวของท่าน และแสวงหาวัตถุของท่านมาบูชา
ขั้นตอนวิธีการตรวจสอบการชน
ขั้นตอนวิธีการตรวจสอบการชน  เป็นขั้นตอนวิธีที่ใช้จำลองการชนกันของวัตถุตั้งแต่ 2 ชิ้นขึ้นไป โดยส่วนมากจะพบได้ในวิดีโอเกมหรือการจำลองระบบของวัตถุ และยังใช้ในวิทยาการหุ่นยนต์ด้วย ในการตัดสินใจว่าวัตถุสองชิ้นชนกันหรือไม่นั้น ขั้นตอนวีธีการตรวจสอบการชนจะต้องคำนวณเวลาที่จะเกิดการชน (time of impact-TOI) และสามารถระบุพิกัดส่วนที่ชนกันได้ (contact manifold) การจำลองการชนกันของวัตถุโดยหลักแล้วจะใช้หลักการจาก พีชคณิตเชิงเส้น (linear algebra) และเรขาคณิตเชิงคำนวณ
การอธิบายขั้นตอนวิธี.
โดยส่วนมากการจำลองการชนกันของระบบของวัตถุจะเกิดขึ้นในสองลักษณะคือ การชนนั้นถูกตรวจพบหลังจากที่มีการชนเกิดขึ้นจริง (posteriori, discrete) และการชนที่ถูกตรวจพบก่อนที่มีการชนเกิดขึ้น (priori, continuous)
คอมพิวเตอร์จะมองวัตถุเป็นรูปหลายเหลี่ยม (polygons) การจะค้นหาว่ามีรูปหลายเหลี่ยมสองรูปชนกันหรือไม่นั้นทำได้ยากและเสียเวลา หนึ่งในวิธีที่ง่ายและมีประสิทธิภาพมากกว่าคือ กำหนดทรงกลมล้อมที่รอบรูปหลายเหลี่ยมได้พอดี แล้วตรวจสอบว่าทรงกลมสองอันทับซ้อนกันหรือไม่ ด้วยการคำนวณว่าระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางทรงกลมสองอันน้อยกว่ารัศมีของทรงกลมทั้งสองบวกกันหรือไม่ ( (x1-x2) 2 + (y1-y2) 2 + (z1-z2) 2 ≤ r12 + r22) เท่านั้น ถ้าน้อยกว่าแสดงว่ามีการชนเกิดขึ้น แต่การแทนวัตุทั้งก้อนด้วยทรงกลมนั้นทำให้เกิดความคลาดเคลื่อนค่อนข้างมาก เมื่อตรวจพบว่าทรงกลมสองอันใด ๆ ชน (อินเตอร์เซค) กัน วัตถุนั้นอาจไม่ได้ชนกันจริง ๆ เพื่อความแม่นยำมากขึ้นจึงแบ่งทรงกลมที่ล้อมรอบวัตถุทั้งก้อน เป็นทรงกลมเล็ก ๆ ที่มีขนาดใกล้เคียงกับวัตถุนั้น ๆ แล้วตรวจสอบแต่ละอันว่าอินเตอร์เซคกันอีกหรือไม่ ถ้าพบว่ามีการชนเกิดขึ้น (อินเตอร์เซคกัน) ก็อาจแบ่งทรงกลมให้เล็กลงไปอีก เพื่อตรวจสอบการชน (อินเตอร์เซค) ต่อไป ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับว่าต้องการความแม่นยำมากแค่ไหน ซึ่งก็ต้องแลกมาด้วยเวลาเช่นกัน
แต่เนื่องจากวัตถุส่วนใหญ่ในวิดีโอเกมเป็นรูปสี่เหลี่ยม จึงอาจจะใช้รูปสี่เหลี่ยมแทนทรงกลมในการประมาณรูปร่างของวัตถุ เรียกวิธีการนี้ว่า กล่องล้อมรอบที่จัดเรียงตามแนวแกน (axis-aligned bounding boxes-AABBs) หรือ ออคทรีส์ (octrees) "จัดเรียงตามแนวแกน" หมายความว่ากล่องนั้นขนานกับแกนในระบบพิกัดฉากสามมิติ หรือแต่ละด้านของกล่องตั้งฉากกับแกนหนึ่ง ๆ
จากนั้นเราจึงนำ AABBs ของแต่ละวัตถุไปสร้างเป็น ต้นไม้AABBs เพื่อใช้เป็นตัวตรวจสอบว่าเกิดการชนขึ้นหรือไม่ ด้วยการเทียบกล่องในปมรากของต้นไม้สองต้น ว่าอินเตอร์เซคกันหรือไม่ ถ้าใช่ก็มีโอกาสที่วัตถุจะชนกัน จึงทำการตรวจสอบต่อไปด้วยการเรียกซ้ำลงไปตามต้นไม้จนถึงใบของมัน เพื่อหาว่าส่วนไหนที่เหลื่อมล้ำกัน ด้วยการโปรเจกต์กล่องทั้งสองลงบนแกนหนึ่ง ๆ แล้วตรวจสอบว่ามีช่วงที่ซ้อบทับกันหรือไม่ วิธีการนี้เรียกว่าทฤษฎีบทการแยกจากกันบนแกน (Separating Axis Theorem) จากทฤษฎีบทนี้ทำให้ทราบว่า มีการแยกจากกันบนแกนเพียง 15 แบบเท่านั้น ถ้าการเหลื่อมล้ำกันเกิดขึ้นในทุก ๆ การแยกจากกันบนแกน หมายความว่ากล่องทั้งสองนั้นอินเตอร์เซคกัน หมายความว่ามีการชนเกิดขึ้นนั่นเอง
ปัญหาที่เราพิจารณาอยู่นี้เกี่ยวข้องกับการเกิดการชนกันของวัตถุในช่วงเวลาที่กำหนดหรือไม่ ถ้าใส่ความเร็วให้กับโปรเจกต์ชันของกล่อง แล้วเกิดการเหลื่อมล้ำกันครบทั้ง 15 แบบ แสดงว่ามีการชนกันเกิดขึ้น อีกทั้งยังสามารถใช้โครงสร้างข้อมูลที่คล้ายคลึงกับต้นไม้AABBs เพื่อแยกกลุ่มของสิ่งที่ชนออกจากกลุ่มของสิ่งที่ถูกชน แล้วตรวจสอบว่ามีโอกาสหรือไม่ที่จะเกิดการชนกัน การคำนวณตามลักษณะนี้สามารถคัดแยกวัตถุที่ไม่เกิดการชนได้อย่างรวดเร็ว ซึ่งมีประสิทธิภาพการทำงานอยู่ที่ O (NlogN)
ขั้นตอนวิธีที่เกี่ยวข้อง.
ขั้นตอนวิธีต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับขั้นตอนวิธีการตรวจสอบการชนโดยส่วนมาก จะเป็นขั้นตอนวิธีที่ใช้ตรวจสอบเพิ่มเติมเพื่อให้การตรวจสอบการชนเป็นไปอย่างแม่นยำที่สุด (Optimization) ดังนี้
การวิเคราะห์ความซับซ้อนเชิงเวลา.
ขั้นตอนวิธีการตรวจสอบการชนนั้นมีประสิทธิภาพในการทำงานเชิงเวลาเป็น O (N2) เนื่องจากมีวัตถุที่ต้องตรวจสอบ N ชิ้น เลือกมา 2 ชิ้นคือ (N choose 2) = (N!) / (2!* (N-2) !) = N* (N-1) * (N-2) !/2* (N-2) ! = N* (N-1) /2 ≈ N2 อย่างไรก็ตาม มีขั้นตอนวิธีที่สามารถปรับปรุงเวลาการทำงานให้ดีขึ้นได้ดังที่กล่าวไว้ในการอธิบายขั้นตอนวิธี ทำให้ได้ประสิทธิภาพการทำงานที่ดีที่สุดเป็น O (NlogN)
หลวงปู่ทิม
หลวงปู่ทิม สามารถหมายถึง
แพรวา
การค้นหาแบบเบสท์บินเฟิร์สท์
การค้นแบบเบสท์บินเฟิร์สท์  เป็นขั้นตอนวิธีการค้นหาที่ใช้ในการหาจุดที่อยู่ใกล้ที่สุด  โดยประมาณในปริภูมิหลายมิติ โดยขั้นตอนวิธีนี้มีการประยุกต์มาจากต้นไม้เคดี  ทำให้การค้นมีประสิทธิภาพและเร็วมากขึ้น นอกจากนี้ยังเป็นขั้นตอนวิธีการค้นหาที่สามารถนำไปใช้ได้จริงในทางปฏิบัติ อย่างเช่น ใช้กับการตรวจหาลักษณะเด่นแบบซิฟท์  ซึ่งเป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีในการตรวจหาลักษณะเด่น  ในเรื่องคอมพิวเตอร์วิทัศน์
การค้นแบบเบสท์บินเฟิร์สท์นี้มีที่มาจากปัญหาการหาจุดที่อยู่ใกล้ที่สุด  ซึ่งขั้นตอนวิธีการค้นหานี้ถูกคิดค้นขึ้นมาเพื่อเพิ่มความเร็วในการค้นในปริภูมิที่มีหลายมิติ และมีความแม่นยำมากพอที่จะนำไปใช้จริง โดยหลักการสำคัญอย่างหนึ่งที่เบสท์บินเฟิร์สท์นำมาใช้คือการเก็บข้อมูลจุดในปริภูมิด้วยต้นไม้เคดี
ปัญหาการหาจุดที่อยู่ใกล้ที่สุด.
ปัญหาการหาจุดที่อยู่ใกล้ที่สุด  เป็นปัญหาทางวิทยาการคอมพิวเตอร์ในการหาจุดที่อยู่ใกล้จุดที่กำหนดมากที่สุดในปริภูมิมิติต่าง ๆ โดยระยะทางที่ใช้วัดระยะระหว่างจุดอาจจะเป็นระยะทางแบบยุคลิด  หรือเป็นระยะทางแบบแมนฮัตตัน  ก็ได้ ซึ่งปัญหานี้ได้มีความพยายามในการออกแบบขั้นตอนวิธีให้มีประสิทธิภาพในการค้นมากที่สุด กล่าวคือ สามารถค้นจุดดังกล่าวได้เร็วและแม่นยำ คลาดเคลื่อนน้อยที่สุด ในปัจจุบันมีขั้นตอนวิธีสำหรับปัญหานี้หลายวิธี และมีทั้งการค้นจุดที่อยู่ใกล้ที่สุดแบบแม่นยำและแบบประมาณ ตัวอย่างเช่น ถ้าเป็นการค้นแบบตรง ๆ ก็จะเป็นการค้นแบบเส้นตรง  ที่ใช้วิธีการค้นแบบเทียบทุกจุด มีประสิทธิภาพในการทำงานเป็น O(Nd) โดยที่ N แทนจำนวนจุด และ d แทนจำนวนมิติของปริภูมิ อย่างไรก็ดี การค้นในปริภูมิที่มีจำนวนมิติที่สูงขึ้นก็จะมีความซับซ้อนเพิ่มขึ้น ทำให้ต้องมีการคิดค้นขั้นตอนวิธีใหม่ ๆ ในการค้น วิธีหนึ่งที่ถูกนำมาใช้ในการช่วยค้นคือการใช้ตารางแฮช แต่วิธีนี้ไม่เหมาะกับปัญหาที่มีจำนวนมิติสูง อีกวิธีหนึ่งที่ถูกนำมาใช้งานและให้ผลเป็นที่น่าพอใจเมื่อมีจำนวนมิติสูง ๆ คือการใช้ต้นไม้เคดี  ซึ่งเป็นการแบ่งปริภูมิออกเป็นส่วน ๆ เพื่อเก็บข้อมูลเป็นต้นไม้ (tree) การเก็บข้อมูลเป็นต้นไม้นี้ก็ทำให้สามารถค้นข้อมูลได้รวดเร็วเช่นกัน และถูกนำมาใช้ในการค้นแบบเบสท์บินเฟิร์สท์ด้วย
ต้นไม้เคดี.
ต้นไม้เคดี  เป็นโครงสร้างข้อมูลที่ใช้ในการแบ่งส่วนในปริภูมิในรูปของต้นไม้ (tree) เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในการค้น หลักการทำงานโดยย่อคือจะเริ่มแบ่งส่วนของจุดในปริภูมิจากมิติที่มีความแปรปรวน  ของจุดสูงที่สุด แล้วแบ่งจุดออกเป็น 2 กลุ่มที่มีจำนวนจุดในแต่ละกลุ่มเท่ากัน แล้วในแต่ละกลุ่มก็จะทำการแบ่งเช่นนี้ลงไปเรื่อย ๆ จนสุด ซึ่งจะเหลือจุดเพียงจุดเดียว แล้วเก็บข้อมูลการแบ่งแต่ละขั้นเป็นปม เชื่อมกันเป็นต้นไม้ อย่างไรก็ตาม รายละเอียดในการนำไปใช้งานจริงอาจจะไม่ตายตัว ขึ้นอยู่กับการออกแบบของนักเขียนโปรแกรมด้วย อย่างเช่น หลักในการแบ่งครึ่งว่าจะหาจุดที่อยู่กึ่งกลางที่สุดในมิตินั้นแล้วแบ่งครึ่งที่จุดนั้นหรือแบ่งที่ค่ามัธยฐานของจุดในมิตินั้นแทน ซึ่งจะได้จุดอยู่ในปมใบ (leaf node) ของต้นไม้แทนที่จะได้จุดอยู่ประจำปมทุกปมในต้นไม้ โดยสำหรับการค้นแบบเบสท์บินเฟิร์สท์นี้จะใช้วิธีการแบ่งอย่างหลัง คือแบ่งที่ค่ามัธยฐาน เพื่อให้ปมที่มีจุดเป็นใบของต้นไม้ แต่ให้สังเกตด้วยว่าปมใบแต่ละปมนี้ ไม่ได้แทนจุด 1 จุด แต่แทนส่วนของปริภูมิที่ถูกแบ่งจนเหลือส่วนที่มีจุดอยู่ภายในเพียง 1 จุด
ขั้นตอนวิธีของเบสท์บินเฟิร์สท์.
ขั้นตอนวิธีในการค้นแบบเบสท์บินเฟิร์สท์นี้จะเป็นการนำต้นไม้เคดี  มาประยุกต์ใช้กับการค้นหาจุดที่อยู่ใกล้ที่สุดโดยประมาณ โดยข้อมูลที่ได้รับมาคือเซตของจุดในปริภูมิ d มิติ และจุด q ซึ่งเป็นจุดที่ต้องการสอบถาม (query point) สิ่งที่ขั้นตอนวิธีนี้จะคืนกลับมาคือจุดในเซตที่อยู่ใกล้กับจุด q มากที่สุด เริ่มจากทำการแบ่งส่วนของปริภูมิตามข้อมูลจุดที่ได้รับมาเพื่อสร้างเป็นต้นไม้เคดีดังที่ได้กล่าวไว้ในหัวข้อต้นไม้เคดี เมื่อสร้างเสร็จจะได้ว่าข้อมูลของจุดทุกจุดในเซตจะเป็นใบของต้นไม้ (tree) นั่นคือ ปมใบทุกปมของต้นไม้จะมีจุดในเซตเพียง 1 จุดเท่านั้น ยกเว้นปมที่มีจุด q อยู่ จะมี 2 จุด ได้แก่ จุดในเซตและจุด q ให้หาว่าจุด q นั้นอยู่ในปมใบใดของต้นไม้แล้วกำหนดทรงกลม n มิติที่มีรัศมีเป็นระยะจากจุด q ถึงจุดที่อยู่ในปมใบเดียวกันเป็นการจำกัดระยะจากจุด q ที่จะใช้ค้นหาจุดที่อยู่ใกล้ที่สุด แล้วก็จะวนหาจุดดังกล่าวโดยการท่องไปในต้นไม้เพื่อที่จะไปยังปมใบแต่ละปมที่อยู่ภายในรัศมี อย่างไรก็ตาม เนื่องจากเบสท์บินเฟิร์สท์เป็นการค้นหาโดยประมาณ จึงมีการจำกัด"จำนวนครั้ง"ที่จะใช้ค้นหา หรือพูดในอีกนัยหนึ่งก็คือจำกัดจำนวนปมใบที่จะทำการเทียบหาระยะกับจุด q นั่นเอง นอกจากนี้ เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในการค้น จะมีการใช้แถวคอยลำดับความสำคัญ  ในการจัดลำดับปมใบที่จะค้นด้วย โดยจัดลำดับจากระยะจากขอบของปมใบนั้นในปริภูมิไปยังจุด q ดังนั้นนอกจากจะมีการจำกัดจำนวนครั้งที่จะใช้ค้นแล้ว ยังเริ่มค้นจากปมใบที่อยู่ใกล้ที่สุดก่อนด้วย (วัดระยะจากจุด q ถึงขอบส่วนของปมใบ ไม่ใช่วัดถึงจุดกึ่งกลางของปมใบ) จึงเป็นที่มาของชื่อเบสท์บินเฟิร์สท์ (best bin first) โดยที่คำว่าบิน (bin) มาจากคำว่าทวิภาค (binary) ซึ่งหมายถึงการแบ่งส่วนของปริภูมิตามหลักของต้นไม้เคดีที่จะแบ่งออกครั้งละสองส่วนลงไปเรื่อย ๆ จนถึงส่วนของปริภูมิที่มีจุดเพียงจุดเดียว (ไม่นับจุด q) โดยที่มีการทดลองแล้วว่าค่าของจุดที่อยู่ใกล้ที่สุดโดยประมาณที่ได้จากขั้นตอนวิธีของเบสท์บินเฟิร์สท์นั้นมีความแม่นยำสูงพอที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ และสามารถสรุปการทำงานเป็นรหัสเทียม (pseudocode) ได้ดังนี้
ประสิทธิภาพในการทำงาน.
จากรหัสเทียม (pseudocode) ด้านบน จะเห็นว่าภาระในการทำงานของขั้นตอนวิธีนี้จะตกอยู่ที่บรรทัดที่ 1 คือการสร้างต้นไม้เคดี  ซึ่งมีประสิทธิภาพในการทำงานเป็น O(n log2 n) เมื่อมีการใช้ขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับที่มีประสิทธิภาพเป็น O(n log n) ในการหาค่ามัธยฐาน ส่วนบรรทัดที่ 5 นั้นจริง ๆ ก็มีภาระการทำงานที่หนักเช่นกัน แต่เนื่องจากได้มีการคัดปมใบออกไปจากการจำกัดค่ารัศมี Dc ซึ่งสามารถคัดกรณีที่ไม่จำเป็นออกไปได้จำนวนมาก ภาระในการทำงานส่วนนี้จึงเบาขึ้นมาก และส่วนที่ใช้ในการค้นจุดที่อยู่ใกล้ที่สุดจริง ๆ มีประสิทธิภาพในการทำงานเป็น O(1) เนื่องจากมีการจำกัดจำนวนครั้งในการหาแน่นอนว่าไม่เกิน Em ครั้ง เพราะฉะนั้นโดยรวมแล้วขั้นตอนวิธีนี้จึงค้นได้เร็วมาก
ตัวอย่างการใช้งาน : การรู้จำวัตถุโดยใช้การตรวจหาลักษณะเด่นแบบซิฟท์.
การตรวจหาลักษณะเด่นแบบซิฟท์  เป็นวิธีการทางคอมพิวเตอร์วิทัศน์  ในการตรวจหาลักษณะเด่น  ซึ่งสามารถนำมาประยุกต์ใช้ในเรื่องการรู้จำวัตถุ  โดยที่จะทำการแปลงข้อมูลรูปภาพที่ได้มาเพื่อหาจุดที่มีลักษณะเด่น (keypoint) ของรูปนั้น โดยที่ข้อมูลของจุดลักษณะเด่นนี้สุดท้ายจะถูกแปลงเป็นจุดในปริภูมิ 128 มิติ เพื่อใช้เป็นตัวบอกจุดลักษณะสำคัญ (keypoint descriptor) ที่มีความเป็นเอกลักษณ์สูง เมื่อต้องการเทียบรูปวัตถุกับรูปภาพที่ได้มาว่ามีวัตถุอยู่ในรูปภาพดังกล่าวหรือไม่ ก็จะทำการหาจุดลักษณะเด่น (keypoint) และตัวบอกจุดลักษณะสำคัญ (keypoint descriptor) แล้วนำมาหาระยะทางแบบยุคลิด  ระหว่างตัวบอกจุดลักษณะสำคัญด้วยกัน ถ้าจุดที่อยู่ใกล้ที่สุดอยู่ใกล้กว่าระยะที่กำหนดไว้ก็จะถือว่าจุดลักษณะเด่นของทั้ง 2 รูปเป็นจุดเดียวกัน โดยจะสังเกตได้ว่าตัวบอกจุดลักษณะสำคัญนี้เป็นการเก็บข้อมูลจุดในปริภูมิที่มีจำนวนมิติสูงมาก คือ 128 มิติ ดังนั้นเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในการค้น จึงใช้การค้นแบบเบสท์บินเฟิร์สท์เพื่อค้นจุดที่อยู่ใกล้ที่สุดดังกล่าว
สะพานมิตรภาพ ไทย-ลาว แห่งที่ 1
สะพานมิตรภาพ ไทย-ลาว แห่งที่ 2
สะพานมิตรภาพ ไทย-ลาว แห่งที่ 3
การค้นหาแบบไตรภาค
การค้นแบบไตรภาค  เป็นกลวิธีหนึ่งในสาขาวิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ สำหรับค้นหาค่า มากสุดหรือน้อยสุด ของฟังก์ชันฐานนิยมเดียว  โดยการค้นแบบไตรภาคกำหนดว่า หากแบ่งช่วงของโดเมนของฟังก์ชันออกเป็นสามช่วงคือ ช่วงที่หนึ่ง สอง และสามแล้ว ค่ามากสุดหรือน้อยสุดของฟังก์ชันดังกล่าวจะต้องอยู่ในช่วงที่สองของโดเมน จากนั้นก็ทำการกำหนดขอบเขตของช่วงใหม่โดยทำการแบ่งช่วงที่สองของเดิมเป็นทั้งหมดสามช่วงอีกครั้งหนึ่งและทำการวนซ้ำตามขั้นตอนเดิม กลวิธีการค้นแบบไตรภาคนี้ เป็นหนึ่งในตัวอย่างการใช้แนวคิดขั้นตอนวิธีแบบแบ่งแยกและเอาชนะ
ยกตัวอย่างเช่น หากเราต้องการจะหาค่ามากสุดของฟังก์ชัน f(x) และเรารู้ว่าค่ามากสุดดังกล่าวอยู่ในช่วงของ A และ B แล้ว แสดงว่าจะต้องมีค่า x บางค่า ที่
เวลาการทำงาน.
Θ(log n)
ศีรษะ
ในทางกายวิภาคศาสตร์ ศีรษะ (, มักสะกดผิดเป็น "ศรีษะ") หรือ หัวของสัตว์ ถือว่าเป็นส่วนที่ยื่นออกมาจากแกนกลางของร่างกาย ในมนุษย์มีส่วนประกอบที่ทำให้เป็นศีรษะเช่น กะโหลกศีรษะ ใบหน้า สมอง เส้นประสาทสมอง เยื่อหุ้มสมองและไขสันหลัง ฟัน อวัยวะรับความรู้สึกพิเศษ และโครงสร้างอื่น ๆ เช่นหลอดเลือด หลอดน้ำเหลือง และไขมัน
สัตว์ชั้นต่ำหลายชนิดมีศีรษะมากกว่า 1 ศีรษะ สัตว์หลายชนิดไม่ถือว่ามีส่วนศีรษะ แต่สัตว์ที่มีรูปแบบสมมาตร 2 ด้าน (bilaterally symmetric forms) จะต้องมีศีรษะ
ขั้นตอนวิธีเชิงวิวัฒนาการ