pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
เป็นขั้นตอนวิธีการค้นหาที่เรียบง่าย โดยจะใช้วิธีการตรวจสอบข้อมูลทุก ๆ ตัวจนกว่าจะเจอค่าเป้าหมาย การค้นหาเชิงเส้นสามารถทำได้ในรายการโยง (linked list) ซึ่งสามารถดำเนินการเพิ่มหรือลบสมาชิกได้รวดเร็วกว่าแถวลำดับ การค้นหาแบบทวิภาคดำเนินการการค้นหาในแถวลำดับได้รวดเร็วกว่าการค้นหาเชิงเส้น (ยกเว้นแถวลำดับที่มีขนาดสั้น) แต่แถวลำดับนั้นจะต้องมีการเรียงลำดับมาก่อน ขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับทั้งหมดมีพื้นฐานมาจากการเปรียบเทียบค่าของสมาชิก เช่น ควิกซอร์ต และการเรียงลำดับแบบผสาน ซึ่งใช้การเปรียบเทียบทั้งหมด formula_133 ในกรณีที่แย่ที่สุด การค้นหาแบบทวิภาคสามารถใช้หาคู่ที่ใกล้เคียงได้อย่างมีประสิทธภาพในขณะที่การค้นหาเชิงเส้นไม่สามารถทำได้ นอกจากนั้น การดำเนินการ เช่น การหาสมาชิกที่มีค่ามากและน้อยที่สุด สามารถทำได้อย่างมีประสิทธิภาพในแถวลำดับที่มีการเรียงลำดับแล้วเท่านั้น
ต้นไม้.
ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาค คือโครงสร้างข้อมูลต้นไม้แบบทวิภาคที่มีการดำเนินการโดยอาศัยหลักการของการค้นหาแบบทวิภาค ระเบียนในต้นไม้สามารถถูกค้นหาได้โดยใช้ขั้นตอนวิธีที่คล้ายกับการค้นหาแบบทวิภาค โดยใช้เวลาโดยเฉลี่ยในรูปฟังก์ชันอัลกอริทึม การเพิ่มและลบข้อมูลในต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคก็ใช้เวลาโดยเฉลี่ยในรูปฟังก์ชันอัลกอริทึมเช่นเดียวกัน ซึ่งวิธีนี้จะใช้เวลาน้อยกว่าเวลาในรูปแบบเชิงเส้นที่ใช้ในการเพิ่มหรือลบข้อมูลในแถวลำดับที่มีการเรียงลำดับแล้ว และต้นไม้แบบทวิภาคยังสามารถดำเนินการทุกอย่างได้เหมือนกับที่สามารถทำในแถวลำดับที่มีการเรียงลำดับแล้ว รวมไปถึงการหาขอบเขตและค่าที่ใกล้เคียง
อย่างไรก็ตาม ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคมักจะมีความไม่สมดุลระหว่างสองข้าง ทำให้มีประสิทธิภาพในการค้นหาน้อยกว่าการค้นหาแบบทวิภาคเล็กน้อย สิ่งนี้ยังนำไปใช้ได้กับต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคที่มีโครงสร้างปรับสมดุลเองได้ หรือคือต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคที่สามารถทำให้ปมของตนเองมีความสมดุลได้ เพราะ ต้นไม้ที่มีจำนวนชั้นน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้แทบจะไม่ถูกสร้างขึ้นมาเลย นอกเหนือจากต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคที่มีโครงสร้างปรับสมดุลเองได้แล้ว ต้นไม้มักจะมีความไม่สมดุลอย่างรุนแรงเนื่องจากมีจำนวนปมภายในที่มีปมลูกครบสองปมน้อยมาก ทำให้ระยะเวลาในการค้นหาโดยเฉลี่ยและในกรณีที่แย่ที่สุดใกล้เคียงกับเวลาที่ใช้ในกรณีที่มีการเปรียบเทียบ formula_2 ครั้ง นอกจากนั้นต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคยังใช้พื้นที่เก็บข้อมูลมากกว่าแถวลำดับที่เรียงลำดับแล้ว
ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคจะยืมหน่วยความจำภายนอกของฮาร์ดดิสก์เพื่อใช้ในการค้นหาแบบรวดเร็วเนื่องจากต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคสามารถจัดโครงสร้างในระบบแฟ้มข้อมูลได้ ซึ่งต้นไม้แบบบีคือการสรุปวิธีการการจัดระเบียบต้นไม้นี้ โดยต้นไม้แบบบีมักถูกใช้ในการจัดระเบียบพื้นที่จัดเก็บข้อมูลระยะยาว เช่น ฐานข้อมูล และแฟ้มข้อมูล
แฮชชิง.
โดยปกติแล้วสำหรับการใช้แถวลำดับแบบจับคู่ ตารางแฮช ซึ่งคือโครงสร้างข้อมูลที่เชื่อมโยงคีย์กับ โดยใช้ฟังก์ชันแฮช จะสามารถนำแถวลำดับแบบจับคู่ไปใช้ได้รวดเร็วกว่าการค้นหาแบบทวิภาคในแถวลำดับระเบียนที่มีการเรียงลำดับแล้ว การใช้ตารางแฮชส่วนมากใช้เวลาโดยเฉลี่ยแบบถัวเฉลี่ย อย่างไรก็ตาม แฮชชิงไม่สามารถใช้ในการหาคู่ที่ใกล้เคียง เช่น การคำนวณหาค่าที่น้อยที่สุดตัวถัดไป ค่าที่มากที่สุดตัวถัดไป และคีย์ที่ใกล้เคียงที่สุดได้ เนื่องจากหากการค้นหาไม่สำเร็จจะมีการคืนค่าได้เพียงว่าค่าเป้าหมายนั้นไม่มีอยู่ในระเบียนใด ๆ ดังนั้น การค้นหาแบบทวิภาคจึงถือเป็นวิธีการที่ดีที่สุดสำหรับการหาคู่ประเภทนั้น เนื่องจากใช้เวลาในรูปฟังก์ชันลอการิทึมเท่านั้น นอกจากนั้น การดำเนินการบางอย่าง เช่น การหาสมาชิกที่มีค่ามากหรือน้อยที่สุด สามารถทำได้อย่างมีประสิทธิภาพในแถวลำดับที่มีการเรียงลำดับแล้ว แต่ไม่สามารถทำได้ในตารางแฮช
ขั้นตอนวิธีการตรวจสอบการเป็นสมาชิกของเซต.
ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการค้นหาคือ การตรวจสอบการเป็นสมาชิกของเซต ขั้นตอนวิธีที่มีฟังก์ชันการค้นหา เช่น การค้นหาแบบทวิภาค สามารถนำมาใช้ในการตรวจสอบการเป็นสมาชิกของเซตได้ นอกจาการค้นหาแบบทวิภาคแล้วยังมีขั้นตอนวิธีอื่น ๆ ที่เหมาะสมกับการตรวจสอบการเป็นสมาชิกของเซตโดยเฉพาะมากกว่า คือโครงสร้างข้อมูลที่เรียบง่ายและเป็นประโยชน์ดีสุดเมื่อขอบเขตของคีย์มีจำกัด โดยแถวลำดับบิตจะเก็บข้อมูลโดยใช้พื้นที่น้อยที่สุดในรูปแบบของบิต ซึ่งบิตแต่ละตัวก็จะเป็นตัวแทนของคีย์แต่ละตัวในขอบเขตของคีย์ แถวลำดับบิตมีการดำเนินการที่รวดเร็วมาก โดยใช้เวลาเพียง formula_96 เท่านั้น นอกจากแถวลำดับบิตแล้ว Judy1 ของแถวลำดับจูดี้ก็ยังสามารถจัดเก็บคีย์ขนาด 64 บิตได้อย่างมีประสิทธิภาพ
สำหรับผลลัพธ์ที่ใกล้เคียง ตัวกรองของบลูม หรือคือโครงสร้างข้อมูลที่เกี่ยวกับความเป็นไปได้ซึ่งอาศัยการแฮชชิง จะกักเก็บเซตของคีย์โดยการเข้ารหัสคีย์ซึ่งจะอาศัย และฟังก์ชันแฮชหลายฟังก์ชัน ส่วนมากแล้ว ตัวกรองของบลูมจะใช้พื้นที่กักเก็บข้อมูลน้อยกว่าแถวลำดับบิตในขณะที่ก็ใช้เวลาดำเนินการไม่ได้นานกว่า โดยหากอาศัยฟังก์ชันแฮชทั้งหมด formula_136 ฟังก์ชัน การตรวจสอบการเป็นสมาชิกของเซตจะใช้เวลาดำเนินการเพียง formula_137 เท่านั้น อย่างไรก็ตาม ตัวกรองของบลูมยังคงมีปัญหาเรื่องผลบวกลวงอยู่
โครงสร้างข้อมูลอื่น.
ยังมีโครงสร้างข้อมูลอื่น ๆ อีกที่มีการปรับปรุงจากการค้นหาแบบทวิภาคทั้งในด้านการค้นหาและการดำเนินการอื่น ๆ ที่สามารถทำได้ในแถวลำดับที่มีการเรียงลำดับแล้ว ตัวอย่างเช่น โครงสร้างข้อมูลแบบเฉพาะด้าน เช่น และ สามารถดำเนินการค้นหา การหาคู่ที่ใกล้เคียง และการดำเนินการอื่น ๆ ที่สามารถทำได้ในแถวลำดับที่มีการเรียงลำดับแล้ว ได้อย่างมีประสิทธิภาพมากกว่าการค้นหาแบบทวิภาค โครงสร้างข้อมูลแบบเฉพาะด้านเหล่านี้สามารถดำเนินการได้รวดเร็วกว่า เพราะใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติของคีย์ที่มีแอททริบิวต์ (attribute) บางอย่าง (โดยปกติจะเป็นคีย์ที่เป็นจำนวนเต็มที่มีขนาดเล็ก) ดังนั้นสำหรับคีย์ที่ไม่มีแอททริบิวต์เหล่านั้นก็จะทำให้ใช้เวลาและพื้นที่จัดเก็บข้อมูลมากขึ้น ตราบใดที่คีย์นั้นสามารถจัดลำดับได้ การดำเนินการเหล่านี้ก็สามารถดำเนินการได้โดยไม่ต้องคำนึงถึงคีย์ ซึ่งจะมีประสิทธิภาพอย่างต่ำเทียบเท่ากับประสิทธิภาพในแถวลำดับที่มีการเรียงลำดับไว้แล้ว โครงสร้างข้อมูลบางอย่าง เช่น แถวลำดับจูดี้ สามารถใช้วิธีการหลายอย่างร่วมกันเพื่อลดปัญหาที่ได้กล่าวไปในขณะที่ก็ยังคงประสิทธิภาพและความสามารถในการดำเนินการหาคู่ที่ใกล้เคียงไว้อยู่
การค้นหาแบบอื่น.
การค้นหาแบบทวิภาคอย่างมีเอกรูป.
การค้นหาแบบทวิภาคอย่างมีเอกรูปจะเก็บค่าผลต่างระหว่างดัชนีของค่ากลางในการวนซ้ำครั้งปัจจุบันและดัชนีของค่ากลางในการวนซ้ำครั้งต่อไป ซึ่งต่างจากการค้นหาแบบทวิภาคที่เก็บค่าดัชนีของขอบเขตบนและล่าง โดย ที่เก็บค่าผลต่างนี้จะถูกคำนวณไว้ล่วงหน้า ตัวอย่างเช่น ถ้าแถวลำดับที่กำลังถูกค้นหาคือ แล้วค่ากลาง (formula_15) คือ ในขณะที่ค่ากลางของแถวลำดับย่อยฝั่งซ้ายหรือ  คือ และค่ากลางของแถวลำดับย่อยฝั่งขวาหรือ  คือ การค้นหาแบบทวิภาคอย่างมีเอกรูปจะเก็บค่า เนื่องจากดัชนีค่ากลางตัวต่อไปทั้งสองต่างก็มีผลต่างกับ เท่ากัน เพื่อที่จะลดพื้นที่ที่ใช้ในการค้นหา ขั้นตอนวิธีจะบวกหรือลบผลต่างดังกล่าวจากดัชนีของค่ากลางตัวปัจจุบัน การค้นหาแบบทวิภาคอย่างมีเอกรูปอาจดำเนินการได้รวดเร็วเมื่อถูกใช้ในระบบที่ไม่สามารถคำนวณค่ากลางได้อย่างมีประสิทธิภาพนัก เช่น ใน
การค้นหาแบบเอกซ์โพเนนเชียล.
การค้นหาแบบเอกซ์โพเนนเชียลขยายขอบเขตจากการค้นหาแบบทวิภาคทำให้สามารถดำเนินการได้ในรายการที่ไม่จำกัดขอบเขต โดยจะเริ่มต้นจากการค้นหาสมาชิกตัวแรกที่ดัชนีอยู่ในรูปกำลังของสองและมีค่ามากกว่าค่าเป้าหมาย จากนั้นจึงกำหนดดัชนีของค่านั้นให้เป็นขอบเขตบน และเริ่มดำเนินการค้นหาแบบทวิภาค การค้นหาสมาชิกตัวแรกที่ตรงตามเงื่อนไขจะมีการวนซ้ำทั้งหมด formula_139 ครั้ง ก่อนที่จะเริ่มการค้นหาแบบทวิภาคซึ่งจะมีการวนซ้ำสูงสุด formula_140 ครั้ง เมื่อ formula_141 คือตำแหน่งของค่าเป้าหมาย การค้นหาแบบเอกซ์โพเนนเชียลสามารถทำงานได้ในรายการที่มีการจำกัดขอบเขตเช่นกัน แต่จะมีประสิทธิภาพดีกว่าการค้นหาแบบทวิภาคก็ต่อเมื่อค่าเป้าหมายอยู่ใกล้กับบริเวณเริ่มต้นของแถวลำดับ
การค้นหาโดยการประมาณช่วง.
การค้นหาโดยการประมาณช่วงใช้การประมาณตำแหน่งของค่าเป้าหมายโดยพิจารณาจากสมาชิกที่มีค่าสูงสุดและต่ำสุดในแถวลำดับ และขนาดของแถวลำดับ แตกต่างจากการค้นหาแบบก่อนหน้าที่ใช้การคำนวณค่ากลางเป็นหลัก เนื่องจากอาศัยหลักการที่ว่า ค่ากลางมักไม่ใช่การคาดการณ์ที่ดีที่สุดในหลายกรณีที่เป็นไปได้ เช่น ในกรณีที่ค่าเป้าหมายอยู่ใกล้เคียงกับค่าปลายสุดของแถวลำดับ
ฟังก์ชันการประมาณช่วงที่นิยมใช้กัน คือ กำหนดให้ formula_3 คือแถวลำดับ formula_143 คือขอบเขตล่างและขอบเขตบนตามลำดับ และ formula_9 คือค่าเป้าหมาย จะได้ว่าค่าเป้าหมายจะอยู่ห่างจาก formula_7 และ formula_8 เป็นระยะประมาณ formula_147 เมื่อใช้การประมาณค่าในช่วงเชิงเส้นในแถวลำดับที่มีการแจกแจงของสมาชิกแบบเอกรูปหรือใกล้เคียงกับเอกรูป การค้นหาโดยการประมาณช่วงจะทำการเปรียบเทียบทั้งหมด formula_148 ครั้ง
ในการทำงานจริง การค้นหาโดยการประมาณช่วงจะดำเนินการช้ากว่าการค้นหาแบบทวิภาคในแถวลำดับที่มีขนาดเล็ก เนื่องจากการค้นหาโดยการประมาณช่วงจะต้องมีการคำนวณเพิ่มเติม แต่เมื่อขนาดแถวลำดับเพิ่มขึ้น อัตราการเพิ่มขึ้นของความซับซ้อนของเวลาในการค้นหาโดยการประมาณช่วงจะช้ากว่าการค้นหาแบบทวิภาค อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้สามารถชดเชยได้ในกรณีที่แถวลำดับมีขนาดใหญ่มากเท่านั้น
การเรียงซ้อนแบบเศษส่วน.
การเรียงซ้อนแบบเศษส่วน คือเทคนิคที่ใช้ในการเพิ่มความเร็วในการค้นหาแบบทวิภาคสำหรับข้อมูลที่มีค่าเดียวกันในหลายแถวลำดับที่มีการเรียงลำดับแล้ว การค้นหาแยกกันในแต่ละแถวลำดับจะใช้เวลา formula_149 เมื่อ formula_136 คือจำนวนแถวลำดับทั้งหมด การเรียงซ้อนแบบเศษส่วนจะลดเวลาการดำเนินการนั้นเหลือเพียง formula_151 โดยอาศัยการเก็บข้อมูลเกี่ยวกับสมาชิกแต่ละตัวและตำแหน่งของมันในแถวลำดับอื่นลงไปในแถวลำดับแต่ละอัน
แต่เดิม การเรียงซ้อนแบบเศษส่วนถูกพัฒนามาเพื่อแก้ปัญหาเกี่ยวกับได้อย่างมีประสิทธิภาพ ปัจจุบันการเรียงซ้อนแบบเศษส่วนยังถูกนำไปประยุกต์ใช้ในด้านอื่น ๆ อีก เช่น ในการทำเหมืองข้อมูล และในอินเทอร์เน็ตโพรโทคอล
การประยุกต์ใช้ในกราฟ.
การค้นหาแบบทวิภาคถูกนำมาใช้กับกราฟบางประเภท โดยค่าเป้าหมายนั้นจะถูกเก็บในรูปของโหนดแทนสมาชิกในแถวลำดับ ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคคือหนึ่งในตัวอย่างนั้น เมื่อโหนดของต้นไม้ถูกตรวจสอบ ขั้นตอนวิธีจะได้รู้ว่าโหนดนั้นคือเป้าหมายหรือไม่ หรือค่าเป้าหมายจะอยู่ในต้นไม้ย่อยต้นไหน อย่างไรก็ตาม การค้นหาแบบทวิภาคสามารถนำไปใช้ได้ในกราฟอื่นได้อีก เช่น ในกราฟแบบไม่มีทิศทางและถ่วงน้ำหนักเชิงบวก (an undirected, positively weighted graph) ขั้นตอนวิธีจะทราบจากการตรวจสอบโหนดใด ๆ ว่า โหนดนั้นมีค่าเท่ากับค่าเป้าหมายหรือไม่ ถ้าไม่แล้วเส้นเชื่อม (incident edge) ใดที่เป็นเส้นทางที่สั้นที่สุดจากโหนดที่กำลังตรวจสอบอยู่ไปยังโหนดเป้าหมาย เช่นเดียวกัน ต้นไม้ค้นหาแบบทวิภาคจะพิจารณาเส้นเชื่อมไปยังต้นไม้ย่อยฝั่งซ้ายและฝั่งขวาเมื่อโหนดที่กำลังตรวจสอบอยู่มีค่าไม่เท่ากับค่าเป้าหมาย สำหรับกราฟแบบไม่มีทิศทางและถ่วงน้ำหนักเชิงบวกทุกกราฟ ในกรณีที่แย่ที่สุด ขั้นตอนวิธีจะใช้การตรวจสอบทั้งหมด formula_1 ครั้งจนกว่าจะเจอโหนดเป้าหมาย
Noisy binary search.
ขั้นตอนวิธีของ Noisy binary search ถูกใช้แก้ปัญหาในกรณีที่ขั้นตอนวิธีไม่สามารถเปรียบเทียบค่าของสมาชิกในแถวลำดับได้อย่างน่าเชื่อถือ ในการเปรียบเทียบแต่ละคู่สมาชิกนั้นมีโอกาสที่ขั้นตอนวิธีจะเปรียบเทียบได้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง Noisy binary search สามารถค้นหาตำแหน่งที่ถูกต้องของเป้าหมายได้โดยมีความน่าจะเป็นที่ควบคุมความน่าเชื่อถือของผลลัพธ์ที่ได้ ทุก ๆ Noisy binary search จะต้องมีการเปรียบเทียบอย่างน้อย formula_153 ครั้งโดยเฉลี่ย โดยที่ formula_154 คือ และ formula_155 คือ ความน่าจะเป็นที่กระบวนการนั้นจะคืนค่าตำแหน่งเป้าหมายที่ไม่ถูกต้อง ปัญหา noisy binary search เช่น คือการถาม ที่แตกต่างกันเพื่อทายวัตถุหรือตัวเลขนั้น โดยคำตอบที่ได้รับจากคำถามนั้นอาจไม่ใช่คำตอบที่ถูกต้อง
การค้นหาแบบทวิภาคควอนตัม.
การดำเนินการค้นหาแบบทวิภาคในคอมพิวเตอร์แบบดั้งเดิมจะใช้การวนซ้ำทั้งหมด formula_156 ครั้งในกรณีที่แย่ที่สุด สำหรับการค้นหาแบบทวิภาคจะมีการตรวจสอบทั้งหมด formula_157 ครั้ง (แทนจำนวนการวนซ้ำในกระบวนการดั้งเดิม) แต่ตัวประกอบคงที่ (constant factor) จะมีค่าน้อยกว่าหนึ่ง ทำให้มีค่าความซับซ้อนของเวลาน้อยลงเมื่อทำงานใน กระบวนการของการค้นหาแบบทวิภาคควอนตัมที่แท้จริง หรือคือกระบวนการที่จะคืนค่าผลลัพธ์ที่ถูกต้องเสมอ จะต้องมีการตรวจสอบอย่างน้อย formula_158 ครั้งในกรณีที่แย่ที่สุด เมื่อ formula_159 คือ ลอการิทึมธรรมชาติ กระบวนการของการค้นหาแบบทวิภาคควอนตัมที่แท้จริงบางอันดำเนินการตรวจสอบทั้งหมด formula_160 ครั้งในกรณีที่แย่ที่สุด ในทางตรงกันข้าม คือขั้นตอนวิธีควอนตัมที่ดีที่สุดสำหรับการค้นหาสมาชิกในรายการแบบไม่มีลำดับ โดยใช้การตรวจสอบทั้งหมด formula_161 ครั้ง
แนวคิดเรื่องการเรียงลำดับข้อมูลในรายการเพื่อการค้นหาที่รวดเร็วขึ้นถูกคิดค้นตั้งแต่ในยุคโบราณ ตัวอย่างที่เก่าแก่ที่สุดที่เป็นที่รู้จักกันคือ แผ่นจารึก Inakibit-Anu ในอาณาจักรบาบิโลนในช่วง 200 ปีก่อนคริสตศักราช แผ่นจารึกประกอบด้วยตัวเลข 500 ตัวและส่วนกลับของมันซึ่งถูกเรียงลำดับตาม ทำให้การค้นหาข้อมูลเฉพาะทำได้ง่ายขึ้น นอกจากนั้น รายการชื่อหลายรายการที่ถูกเรียงลำดับตามตัวอักษรตัวแรกของชื่อถูกค้นพบที่หมู่เกาะอีเจียน ซึ่งคือพจนานุกรมภาษาละตินที่เขียนเสร็จในปีค.ศ. 1286 คือผลงานชิ้นแรกที่มีการอธิบายกฎการเรียงลำดับคำศัพท์ตามลำดับตัวอักษร ตรงข้ามกับการเรียงเพียงสองสามตัวอักษรแรก
ในปีค.ศ. 1946 ได้กล่าวถึงการค้นหาแบบทวิภาคเป็นครั้งแรกใน ซึ่งคือหลักสูตรมหาวิทยาลัยพื้นฐานในด้านการคำนวณ ในปีค.ศ. 1957 ได้ตีพิมพ์วิธีการแรกสำหรับการค้นหาโดยการประมาณช่วง ขั้นตอนวิธีการค้นหาแบบทวิภาคที่ถูกตีพิมพ์ทุกอันล้วนแต่ทำงานได้ในแถวลำดับที่มีขนาดน้อยกว่ากำลังของสองเท่ากับหนึ่ง จนกระทั่งในปีค.ศ. 1960 เมื่อ ได้ตีพิมพ์ขั้นตอนวิธีการค้นหาแบบทวิภาคที่สามารถทำงานได้ในแถวลำดับทุกประเภท ในปีค.ศ. 1962 Hermann Bottenbruch ได้นำเสนอการนำ ไปใช้ในการค้นหาแบบทวิภาคที่วางการเปรียบเทียบความเท่ากันในกระบวนการท้ายสุด ซึ่งจะเพิ่มจำนวนการวนซ้ำโดยเฉลี่ยไปเท่ากับหนึ่ง แต่ลดจำนวนการเปรียบเทียบในหนึ่งการวนซ้ำเหลือเพียงหนึ่งครั้งเท่านั้น การค้นหาแบบทวิภาคอย่างมีเอกรูปถูกพัฒนาโดย A. K. Chandra จากมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดในปีค.ศ. 1971 ในปีค.ศ. 1986 และ ได้คิดค้น เพื่อแก้ปัญหาการค้นหาเกี่ยวกับ
ปัญหาการนำไปใช้งาน.
เมื่อ ได้มอบหมายการค้นหาแบบทวิภาคให้เป็นงานในชั้นเรียนสำหรับโปรแกรมเมอร์มืออาชีพ เขาค้นพบว่าหลังการทำงานหลายชั่วโมง กว่า 90% ของโปรแกรมเมอร์ไม่สามารถหาคำตอบที่ถูกต้องได้ หลัก ๆ แล้วเป็นเพราะว่าโปรแกรมไม่สามารถทำงานได้ หรือไม่ก็คืนค่าที่ไม่ถูกต้องในการทดสอบ การศึกษาที่ถูกตีพิมพ์ในปีค.ศ. 1988 พบว่าจากตำราเรียน 20 เล่ม มีเพียง 5 เล่มที่แสดงรหัส (code) ที่ถูกต้องสำหรับการค้นหาแบบทวิภาค ยิ่งไปกว่านั้น การใช้งานการค้นหาแบบทวิภาคของเบนท์ลีย์ซึ่งถูกตีพิมพ์ในหนังสือชื่อ Programming Pearls ในปีค.ศ. 1986 กลับมี ที่ไม่ถูกตรวจพบกว่า 20 ปี คลังโปรแกรมภาษาจาวาสำหรับการค้นหาแบบทวิภาคก็มี overflow bug แบบเดียวกันมานานมากกว่า 9 ปี
ในการใช้งานจริง ตัวแปรที่แทนค่าดัชนีมักจะมีขนาดคงที่ (จำนวนเต็ม) ซึ่งอาจทำให้เกิดปัญหา ในแถวลำดับที่มีขนาดใหญ่ได้ ถ้าค่ากลางมีค่าเท่ากับ formula_16 แล้ว formula_163 อาจมีค่าเกินขอบเขตของจำนวนเต็มของชนิดข้อมูลที่ใช้เก็บค่ากลางได้ ถึงแม้ formula_7 และ formula_8 จะมีค่าอยู่ภายในขอบเขตก็ตาม ถ้า formula_7 และ formula_8 ไม่เป็นลบ เราอาจหลีกเลี่ยงปัญหานี้ด้วยการคำนวณค่ากลางด้วยสมการ formula_168 แทน
การวนอย่างไม่มีที่สิ้นสุดอาจเกิดขึ้นเมื่อเงื่อนไขการสิ้นสุดการวนนั้นไม่ชัดเจน เมื่อ formula_7 มีค่าเกิน formula_8 การค้นหาจะล้มเหลวและแสดงผลว่าการค้นหาล้มเหลว นอกจากนั้นแล้ว การวนจะต้องสิ้นสุดเมื่อค่าเป้าหมายถูกค้นพบแล้ว หรือเมื่อการค้นหาดำเนินการไปจนสุดแล้ว ดังนั้นการตรวจสอบว่าการค้นหานั้นสำเร็จหรือล้มเหลวจึงจำเป็นต้องทำในขั้นตอนท้ายสุดของการค้นหา เบนท์ลีย์ค้นพบว่าโปรแกรมเมอร์ส่วนใหญ่ที่ไม่สามารถใช้งานการค้นหาแบบทวิภาคได้มักจะสร้างข้อผิดพลาดเกี่ยวกับการกำหนดเงื่อนไขการสิ้นสุดการวน
คลังโปรแกรม.
คลังโปรแกรมที่รองรับและพร้อมใช้ในภาษาคอมพิวเตอร์ต่างๆ มีดังต่อไปนี้
โรลังยัคมินส์
ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ
ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ (; D&amp;C) เป็นวิธีการออกแบบขั้นตอนวิธีโดยมีพื้นฐานมาจากการเรียกซ้ำ ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะทำงานโดยแบ่งปัญหาออกเป็นปัญหาย่อย 2 ส่วนหรือมากกว่านั้นแบบเวียนเกิด ปัญหาถูกแบ่งไปเรื่อย ๆ จนเล็กและง่ายพอที่จะแก้อย่างง่ายดาย หลังจากแก้ปัญหาย่อยเล็ก ๆ เหล่านั้นแล้วก็จะนำคำตอบมารวมกันขึ้นไปเรื่อย ๆ จนสุดท้ายได้คำตอบของปัญหาดั้งเดิม
กลวิธีนี้เป็นพื้นฐานของขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพจำนวนมากมาย เช่น การเรียงลำดับ (การเรียงลำดับแบบเร็ว การเรียงลำดับแบบผสาน) การคูณเลขขนาดใหญ่ (ขั้นตอนวิธีของคาราซูบา) การคำนวณการแปลงฟูรีเยไม่ต่อเนื่อง
ในอีกด้าน การที่จะเข้าใจและสามารถออกแบบขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะได้นั้นต้องใช้ทักษะในระดับหนึ่ง เพราะในการที่จะทำให้ขั้นตอนวิธีมีการเรียกซ้ำต่อไปได้เรื่อย ๆ ในเวลาที่ต้องการ บางครั้งอาจจะต้องหาวิธีสร้างปัญหาย่อยซึ่งซับซ้อนและยากมาก นอกจากนี้ การสร้างขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะนั้นไม่มีขั้นตอนอย่างเป็นระบบ ตัวอย่างความซับซ้อนจากการวิเคราะห์หรือออกแบบขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ เช่น การคำนวณหาจำนวนฟีโบนัชชีในเวลา formula_1 โดยใช้รูปเมทริกซ์ร่วมกับการยกกำลังโดยการยกกำลังสอง
ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะ ยังรวมไปถึงขั้นตอนวิธีที่แต่ละปัญหาแบ่งออกเป็นปัญหาย่อยหลายส่วน แต่กลับใช้คำตอบหรือคำนวณคำตอบจากเพียงแค่ปัญหาย่อยเดียวเท่านั้น เช่น การค้นหาแบบทวิภาคบนแถวลำดับที่เรียงแล้ว (หรือขั้นตอนวิธีแบ่งครึ่ง สำหรับการหาคำตอบของรากในการวิเคราะห์เชิงจำนวน) หากนิยามของขั้นตอนวิธีนี้รวมไปถึงขั้นตอนวิธีที่มีเพียงปัญหาย่อยเดียวด้วย อาจทำให้ทุก ๆ ขั้นตอนวิธีที่มีการเรียกซ้ำหรือมีวงวนกลายเป็น "การแบ่งแยกและเอาชนะ" ไปเสียหมด บางคนจึงนับว่าขั้นตอนวิธีจะเป็น "การแบ่งแยกและเอาชนะ" ก็ต่อเมื่อมีการแบ่งปัญหาออกเป็นปัญหาย่อย 2 ส่วนหรือมากกว่าเท่านั้น และเรียก "การลดและเอาชนะ" (decrease and conquer) สำหรับขั้นตอนวิธีที่แบ่งแล้วได้ปัญหาย่อยเดียวเหมือนเดิมแทน
โดยมากแล้ว ความถูกต้องของขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะสามารถพิสูจน์ได้โดยการอุปนัยทางคณิตศาสตร์ ในขณะที่เวลาการคำนวณของขั้นตอนวิธีสามารถหาได้จากการแก้ความสัมพันธ์เวียนเกิด
แก้ไขปัญหาที่ยาก.
ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะเป็นวิธีในการแก้ปัญหาที่ยากบางปัญหาได้อย่างดี เช่น ปัญหาหอคอยแห่งฮานอย ในการที่จะแก้ปัญหานี้ สิ่งที่ต้องการมีเพียงวิธีการแบ่งปัญหาเป็นปัญหาย่อย และวิธีการในการประกอบคำตอบของปัญหาย่อยมาเป็นคำตอบของปัญหาดั้งเดิม
ประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธี.
ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะมักจะช่วยในการสร้างขั้นตอนวิธีที่มีประสิทธิภาพ เช่น การคูณอย่างรวดเร็วด้วยขั้นตอนวิธีของคาราซูบา การเรียงลำดับอย่างรวดเร็วด้วยการเรียงลำดับแบบเร็วหรือการเรียงลำดับแบบผสาน การคูณเมทริกซ์ด้วยขั้นตอนวิธีของสแตรสเซน หรือการคำนวณการแปลงฟูรีเยไม่ต่อเนื่องแบบเร็ว
ในตัวอย่างทั้งหมดที่กล่าวมา ขั้นตอนวิธีแบ่งแยกและเอาชนะช่วยในการลดความซับซ้อนในการคำนวณได้อย่างมีนัยยะสำคัญ ยกตัวอย่างเช่นการเรียงลำดับแบบผสาน ซึ่งคำนวณกรณีฐานได้ในเวลาคงที่ และการแบ่งและรวมปัญหาในแต่ละครั้งใช้เวลา formula_2 เมื่อ "n" คือขนาดปัญหาที่กำลังแก้ในขณะนั้น จะได้ว่าประสิทธิภาพโดยรวมของขั้นตอนวิธี คือ formula_3 ซึ่งดีกว่าการเรียงลำดับแบบอื่น ๆ ที่คิดค้นขึ้นมาก่อนหน้านั้น ซึ่งส่วนใหญ่จะใช้เวลา formula_4
ริวทาโร ฮาชิโมโต
ไฟรักอสูร
ไฟรักอสูร เป็นนวนิยายที่แต่งโดย วรรณิศา เคยถูกสร้างเป็นภาพยนตร์ในปี 2527 และเคยได้รับการสร้างเป็นละครทาง ช่อง 3 มาแล้วสองครั้งฉายในปี 2535 และ 2552
เป็นเรื่องราวของแก้ว หนุ่มประมงจอมซื่ออาศัยอยู่กับเมียปากจัดที่ชื่อหวานและลูกสาว ต่อมาแก้วพาหวานไปกรุงเทพฯ ตามคำเรียกร้องของหล่อน ขณะที่รถจอดพัก หวานแวะซื้อเครื่องประดับจนหลง แก้วจึงตามหาหวานจนถูกรถชนโดยเจ้าของรถเป็นหนุ่มหล่อชื่อวิฑูรย์พาแก้วและหวานไปกรุงเทพฯ วิฑูรย์ชอบหวานจึงพาหล่อนเที่ยวกรุงเทพฯ ทำให้แก้วเสียใจมากกินเหล้าเมา แล้วตามหาหวานแต่พลัดหลงไปในงานแต่งงานของวัฒนา กับ ตวงพร ที่มีหน้าตาเหมือนหวาน (แต่ไม่มีไฝเหมือนหวาน) จึงโกรธมากคิดว่าเป็นหวานเลยจับตวงพรมาทรมานด้วยการล่ามโซ่ที่คอและพากลับมายังเกาะปั้นดาว ถึงแม้ว่าตวงพรปฏิเสธว่าตนเองไม่ใช่น้ำหวานก็ไม่เชื่อกลับทำร้ายและล่ามโซ่ไว้ในบ้าน จนตวงพรต้องยอมเพราะไม่มีใครเชื่อหล่อน
วัฒนาซึ่งเป็นคู่หมั้นของตวงพร จ้างสารวัตรพงษ์เทพตามหาหล่อน ตวงพรสงสารชีวิตของแก้วจึงทำดีกับแก้วและลูกสาว จนแก้วใจอ่อนปล่อยหล่อนเป็นอิสระไม่ล่ามโซ่อีกต่อไป แต่ในที่สุด เมื่อสารวัตรพงษ์เทพได้ทราบภายหลังว่า ตวงพรเป็นฝาแฝดกับหวาน จึงวางแผนลักพาตัวตวงพรมาขายให้กับวิฑูรย์อีกคน แต่แก้วมาช่วยหล่อนได้ทันและเชื่อว่า ตวงพรเป็นน้องฝาแฝดของหวานที่มีคนขอไปเลี้ยงที่กรุงเทพฯ มีชื่อเล่นว่า "น้ำตาล" จึงยอมปล่อยหล่อนกลับกรุงเทพฯ ทั้งคู่ร่ำลาด้วยความอาลัย เมื่อจากกันแล้วแก้วก็กลับมาซึมเศร้า ส่วนตวงพรก็คิดถึงแก้วและไม่ยอมแต่งงานกับวัฒนา ส่วนหวานถูกรถชนตายเพราะเห็นสารวัตรพงษ์ยิงวิฑูรย์จึงตกใจวิ่งหนีข้ามถนน ส่วนวัฒนาต้องการให้ตวงพรไปเมืองนอก แต่ตวงพรตัดสินใจเลิกกับวัฒนากลับมาหาแก้วและลูก ทั้งหมดจึงอยู่ร่วมกันอย่างมีความสุข
ละคร พ.ศ. 2535.
ล่าสุดนั้นละครเรื่อง ไฟรักอสูร ทำเป็นละครอีกครั้งทาง สถานีโทรทัศน์ไทยทีวีสีช่อง 3 ในปี พ.ศ. 2535 เป็นครั้งที่ 1 มีรายละเอียดดังนี้
นักแสดง พ.ศ. 2535.
ล่าสุดนั้นละครเรื่อง น้ำผึ้งขม ทำเป็นละครอีกครั้งทาง สถานีโทรทัศน์ไทยทีวีสีช่อง 3 ในปี พ.ศ. 2552 เป็นครั้งที่ 2 มีรายละเอียดดังนี้
ตลาดป่วน ก๊วนทามาโกะ
ตลาดป่วน ก๊วนทามาโกะ  คือ การ์ตูนแอนิเมชั่นเวอร์ชันโทรทัศน์ของประเทศญี่ปุ่น ซึ่งผลิตโดย บริษัท เกียวโตแอนิเมชัน กำกับโดย ยามาดะ นาโอโกะ โดยการ์ตูนเรื่องนี้ ได้ออกฉายในประเทศญี่ปุ่นตั้งแต่วันที่ 10 มกราคม จนกระทั่งถึงวันที่ 28 มีนาคม 2556 ภาคต่อของเรื่องในฉบับภาพยนตร์ที่มีชื่อว่า "ทามาโกะ เลิฟ สตอรี่" ออกฉายครั้งแรกที่ประเทศญี่ปุ่นในวันที่ 26 เมษายน 2557 ส่วนที่ประเทศไทยออกฉายครั้งแรกในปี 14 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2558 และได้ออกฉายอีกครั้งเป็นรอบการกุศลในวันที่ 18 สิงหาคม 2562 ณ โรงภาพยนตร์ เอส เอฟ ซีเนม่า เอ็มบีเค
คิตะชิราคาวะ ทามาโกะ พี่สาวคนโตของครอบครัวร้านขายโมจิที่ชื่อว่า ทามา-ยะ โมจิ ในย่านการค้า อุซางิยามะ  และแล้ววันหนึ่งเธอได้ไปพบกับนกประหลาดที่สามารถพูดได้ในร้านขายดอกไม้ ที่ชื่อว่า เดร่า โมจิมัตซุย
ซึ่งกำลังตามหาคู่แต่งงานของเจ้าชายที่เป็นนายของเขา แต่หลังจากที่เขาได้เข้ามาอาศัยในร้านโมจิ เขารับประทานโมจิมากไปจนอ้วนกลม และมีความจำเป็นต้องอยู่ที่ร้านโมจิของตระกูลคิตะชิราคาวะต่อไป ซึ่งเรื่องนี้จะนำเสนอเรื่องราวมากมายที่เกิดขึ้นภายในย่านการค้า อุซากิยามะ และเหล่าเพื่อน ๆ ครอบครัว ของ ทามาโกะ รวมไปถึง นกประหลาดตัวนี้ด้วย
นิยายนั้นมีชื่อว่า ทามาโกะมาร์เก็ต เขียนโดย มุตสึกิ อิจิโนเสะ และวาดภาพประกอบโดย ยูกิโกะ โฮริงูจิ จัดพิมพ์โดย เกียวโตแอนิเมชัน วางจำหน่ายเมื่อวันที่ 8 เมษายน 2556
จักรพรรดินีจางอี้ พระพันปีหลวง
จักรพรรดินีหลิวในจักรพรรดิซ่งเจิ้นจง
Consort Li (Zhenzong)
Empress Liu (Zhenzong)
สนามกีฬาเทียนเห่อ
ลอเรนซ์ โอลิเวียร์
รายชื่ออุบัติเหตุที่เกี่ยวข้องกับรถไฟไทย
พริ้นซ์
พริ้นซ์  เป็นชื่อของนักร้องกลุ่มบอยแบนด์ในประเทศไทย สังกัดจีเอ็มเอ็ม แกรมมี่ ปัจจุบัน พริ้นซ์ ได้ประกาศแยกวงอย่างเป็นทางการแล้ว
มาถึงวันนี้สี่หนุ่มมาแรงที่เลือกใช้ชื่อวงเท่ๆ ว่า "PRINCE" (พริ้นซ์) ก็เริ่มถูกจับตาตั้งแต่ยังไม่ออกอัลบั้มไปซะแล้ว กับซิงเกิ้ลฮอตติดชาร์ทเพลง "จับตาดูให้ดีดี"'กับวลีเด็ดที่ล่าสุดแฟนเพลงร้องตามกันได้กระหึ่มคอนเสิร์ต "จับตาดูให้ดีดี ให้ดีดี ว่าเขาเป็นยังไง เพราะฉันไม่แน่ใจว่าเขารักเธอเท่าไหร่ อยากฝากเท่านี้"'
อิริเดียมเตตรอกไซด์
อิริเดียมเตตรอกไซด์ (IrO4, Iridium(VIII) oxide) เป็นสารประกอบฐานสองของออกซิเจน และอิริเดียม ในสถานะออกซิเดชัน +VIII สารนี้ถูกสร้างขึ้นโดยการปรับปรุงใหม่ของแสง [(η1O2)IrO2] ในของแข็งอาร์กอนที่อุณหภูมิที่เหมาะสม 6 เคลวิน (-449 ° F)
Iridium tetroxide
Musa laterita
แบเรียมออกไซด์
แบเรียมออกไซด์ ( ,BaO) เป็นสารประกอบดูดความชื้นสีขาวที่เกิดขึ้น โดยการเผาไหม้ของแบเรียม ในออกซิเจน ถึงแม้ว่ามันจะเกิดขึ้นมักจะผ่านการสลายตัวของเกลือแบเรียมอื่น ๆ
มันทำปฏิกิริยากับน้ำในรูปแบบ แบเรียมไฮดรอกไซค์
Musa ornata
สกุลกล้วยผา
Ensete เป็นสกุลของพืชมีดอกในวงศ์กล้วย เป็นพืชพื้นเมืองในเขตร้อนของทวีปเอเชีย และทวีปแอฟริกา รวมทั้งกล้วยเทียม หรือเอ็นเซท ("E. ventricosum") ซึ่งเป็นพืชเศรษฐกิจที่สำคัญในประเทศเอธิโอเปีย
จะแบ่งพืชในสกุลนี้ออกเป็นสองกลุ่มย่อยคือกลุ่มพืชในทวีปแอฟริกา และกลุ่มพืชในทวีปเอเชีย
วีรคณิศร์ วัฒนกานต์กุล
กูเกิลเพลย์
พระเจ้าโจเอาที่ 6 แห่งโปรตุเกส
เกาะคลิปเปอร์ตัน
กวอกูฟ
กวอกูฟ (, ; น้อยครั้งเขียนเป็น ; ; ) เป็นเมืองทางตะวันตกเฉียงใต้ของประเทศโปแลนด์ จากข้อมูลประชากรใน ค.ศ. 2004 มีประชากรราว 71,686 คน เป็นเมืองบนฝั่งแม่น้ำโอเดอร์ ตกเป็นของปรัสเซียใน ค.ศ. 1742 และกลับมาเป็นของโปแลนด์หลังสงครามโลกครั้งที่สอง
กวากูฟเป็นเมืองพี่น้องกับเมืองดังนี้:
Głogów
กรีฑาในกีฬาแห่งชาติครั้งที่ 41 – วิ่ง4x400เมตรชาย
เดซฟูล
เดซฟูล  เป็นเมืองในจังหวัดฆูเซสถาน ประเทศอิหร่าน จากการสำรวจประชากรในปี พ.ศ. 2554 มีประชากร 420,000 คน กับจำนวนครอบครัว 105,000 ครอบครัว เมืองตั้งอยู่ในพื้นที่ประวัติศาสตร์ ย้อนกลับไปในยุคอารยธรรมโบราณ มีบ้านที่สร้างเมื่อ 300 ปีก่อนคริสต์ศักราช เมืองตั้งอยู่บนฝั่งแม่น้ำเดซ
ดิซฟูล
ฟ็อลคส์วาเกิน อมาร็อก
ฟ็อลคส์วาเกิน อมาร็อก  เป็นรถกระบะขนาดกลาง (Mid-Size Pickup) ที่ผลิตโดยฟ็อลคส์วาเกิน และเป็นรถกระบะรุ่นแรกของฟ็อลคส์วาเกินที่พัฒนาขึ้นเอง เริ่มผลิตเมื่อปี พ.ศ. 2552 ในช่วงแรกเวอร์ชันต้นแบบใช้ชื่อว่า Robust Pick-Up มีตัวถัง 2 แบบคือรถกระบะ 2 ประตูแบบ Single Cab ซึ่งเป็นรถกระบะแบบ 2 ประตู แต่ไม่มีแค็บ และรถกระบะ 4 ประตู โดยไม่มีรุ่น 2 ประตูแบบมีแค็บแต่อย่างใด เครื่องยนต์จะเป็นเครื่องยนต์เบนซินและดีเซล 2.0 ลิตร ระบบขับเคลื่อนจะเป็นระบบขับเคลื่อนล้อหลัง และระบบขับเคลื่อนสี่ล้อ ระบบเกียร์เป็นเกียร์ธรรมดา 6 สปีด และเกียร์อัตโนมัติ 8 สปีด มีฐานการประกอบที่ประเทศอาร์เจนตินาและเยอรมนี
ในประเทศไทย ในอดีตเคยมีข่าวลือว่า Volkswagen Group จะเข้ามาลงทุนในประเทศไทย เพื่อบุกตลาดรถยนต์นั่งขนาดเล็ก ร่วมกับ Suzuki พันธมิตรรายหนึ่งของฟ็อลคส์วาเกิน ซึ่งผลิตรถยนต์เช่นเดียวกัน และบุกตลาดรถกระบะในไทยเช่นเดียวกัน โดยใช้ฟ็อลคส์วาเกิน อมาร็อก และเพื่อบุกตลาดโลกเช่นเดียวกัน แต่ถ้าฟ็อลคส์วาเกินจะตั้งโรงงานในไทยก็ต้องลงทุนมหาศาล เพราะแทบจะไม่มีซัพพลายเออร์ผลิตชิ้นส่วนเพื่อนำมาประกอบรถยนต์ในไทย เรียกได้ว่าต้องเริ่มต้นทุกอย่างใหม่ทั้งหมด เช่นเดียวกับครั้งที่ GM และ BMW มาตั้งโรงงานในไทยเมื่อสิบกว่าปีก่อน ฟ็อลคส์วาเกินจึงไปเยี่ยมชมโรงงาน Auto Alliance Thailand ที่ระยอง ซึ่งเป็นโรงงานที่ประกอบมาสด้าและฟอร์ด เขาก็เปิดให้ดูเฉพาะไลน์ผลิตรถยนต์นั่ง ส่วนไลน์ผลิตรถกระบะยังต้องปิดเอาไว้ก่อน เนื่องจากอยู่ระหว่างเตรียมงานประกอบ Mazda BT-50 Pro และ Ford Ranger ใหม่และยังไม่เสร็จสิ้น จนในที่สุดฟ็อลคส์วาเกินกรุ๊ปก็ยังไม่ได้เข้ามาลงทุนในไทยและอาเซียนสักที แต่ในปัจจุบัน บริษัท ไทยยานยนตร์ จำกัด ซึ่งเป็นผู้นำเข้าและจัดจำหน่ายฟ็อลคส์วาเกินในประเทศไทย ซึ่งแยกตัวออกมาจากยนตรกิจแล้วเรียบร้อย แต่ยังคงเป็นบริษัทในเครือของยนตรกิจ นำเข้าฟ็อลคส์วาเกิน อมาร็อก เข้ามาจำหน่ายในประเทศไทยแล้วเมื่อปี พ.ศ. 2556 เป็นรุ่นเครื่องยนต์ดีเซล 2.0 ลิตร 177 แรงม้า ระบบเกียร์อัตโนมัติ ZF 8 สปีด เป็นครั้งแรกที่มีการนำเทคโนโลยีจากรถระดับหรูมาใช้ในรถกระบะ ใช้ระบบขับเคลื่อนสี่ล้อ ราคาขายอยู่ที่ 1.8 ล้านบาท สำหรับการวางตำแหน่งการตลาด คือการจับกลุ่มลูกค้าระดับ B+ ซึ่งชื่นชอบกิจกรรมที่ท้าทาย และครอบครัวยุคใหม่ที่ให้ความสำคัญกับไลฟ์สไตล์ในวันหยุดสุดสัปดาห์ และสร้างภาพลักษณ์ให้อมาร็อกเป็นรถกระบะขับเคลื่อนสี่ล้อระดับหรูจากยุโรป ทำให้ไม่มีคู่แข่งโดยตรง
ฟ็อลคส์วาเกิน อมาร็อก รุ่นที่ 2.