pythainlp/thai_wikipedia_clean_20230101 huggingface dataset:
โรงพยาบาลพระนั่งเกล้า.
เดิมชื่อว่าโรงพยาบาลนนทบุรี  สังกัดสำนักงานปลัดกระทรวงสาธารณสุข  ตั้งอยู่เลขที่ 91 ถนนนนทบุรี  ตำบลบางกระสอ  อำเภอเมือง  จังหวัดนนทบุรี  มีเนื้อที่ทั้งหมด มีพื้นที่ทั้งหมด 24 ไร่ 1 งาน 2.6 ตารางวา   เปิดให้บริการวันที่  24  มิถุนายน  2500 เป็นโรงพยาบาลประจำจังหวัดในปี พ.ศ. 2532 ได้รับพระราชทานพระบรมราชานุญาติให้เปลี่ยนชื่อเป็น “ โรงพยาบาลพระนั่งเกล้า ” เพื่อเฉลิมพระเกียรติแด่พระบาทสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 3 ที่พระราชชนนี กรมหลวง พระศรีสุลาลัย  เป็นชาวจังหวัดนนทบุรี
มูลนิธิคณะแพทยศาสตร์ มหาวิทยาลัยสยาม.
วัตถุประสงค์ของมูลนิธินี้ คือ เพื่อให้การสนับสนุนงานด้านการพัฒนาการแพทย์ เพื่อให้การสนับสนุนและส่งเสริมวิจัยแพทยศาสตร์ เพื่อดำเนินการ หรือ ร่วมมือกับองค์กรการกุศล เพื่อการกุศลและองค์การสาธารณประโยชน์ เพื่อสาธารณประโยชน์ ไม่ดำเนินการเกี่ยวข้องกับการเมืองแต่ประการใด
วัดสะตือ (จังหวัดสระบุรี)
วัดสะตือ ตั้งอยู่ที่ บ้านสะตือ หมู่ที่ 4 ตำบลตะกุด อำเภอเมืองสระบุรี จังหวัดสระบุรี สังกัดคณะสงฆ์มหานิกาย พื้นที่ตั้งวัดเป็นพื้นราบอยู่ริมแม่น้ำแควป่าสัก
วัดสะตือ สร้างขึ้นเมื่อ พ.ศ. 2373 โดยพระธุดงค์รูปหนึ่งไม่ปรากฏนามและที่มา ได้จาริกผ่านมาแล้วเห็นว่าที่ตรงนี้เหมาะแก่การบำเพ็ญสมณธรรม เพราะอยู่ใกล้แม่น้ำ(แม่น้ำป่าสัก)และไม่ห่างไกลจากหมู่บ้าน ต่อมาชาวบ้านมีความเลื่อมใสศรัทธา อีกทั้งลงความเห็นกันว่าน่าจะสร้างวัดไว้ในหมู่บ้านของตนบ้างจะได้ไม่ต้องลำบากเดินทางไปทำบุญวัดอื่นที่อยู่ไกลออกไป จึงได้ร่วมกันถวายที่ดินให้พระธุดงค์รูปนั้นสร้างวัด และตั้งนามวัดตามชื่อหมู่บ้าน เนื่องจากบริเวณที่ตั้งวัดนี้แต่เดิมมีต้นสะตือใหญ่อยู่สองต้นเป็นสัญลักณ์ชาวบ้านจึงเรียกชื่อบ้านสะตือ และเรียกนามวัดว่า "วัดเสะตือ" ตั้งแต่บัดนั้นเป็นต้นมา แต่ชาวบ้านนิยมเรียกว่า "วัดสะตือเจดีย์งาม" เพราะภายในวัดมีเจดีย์ย่อมุมไม้สิบสองที่มีความสวยงามและสมบูรณ์มาก 1 องค์ ตั้งอยู่บริเวณหน้าอุโบสถ
วัดสะตือ ได้รับพระราชทานวิสุงคามสีมาเมื่อ พ.ศ. 2398 มีฐานะเป็นวัดราษฎร์
วอลเลย์บอลหญิงชิงแชมป์นอร์เซกา 1973
วอลเลย์บอลหญิงชิงแชมป์นอร์เซกา 1973 (1973 Women's NORCECA Volleyball Championship) เป็นครั้งที่สามของการแข่งขัน ระหว่างวันที่ 2–6 สิงหาคม ณ ตีฮัวนา, เม็กซิโก
วัดศาลาแดง (จังหวัดสระบุรี)
วัดศาลาแดง ตั้งอยู่เลขที่ 486 บ้านศาลาแดง ถนนพิชัยญรงค์สงคราม ตำบลปากเพรียว อำเภอเมืองสระบุรี จังหวัดสระบุรี สังกัดคณะสงฆ์มหานิกาย มีฐานะเป็นวัดราษฎร์ พื้นที่ตั้งวัดมีเนื้อที่ 6 ไร่ 3 งาน 52 ตารางวา โฉนดที่ดินเลขที่ 7741
วัดศาลาแดงตั้งเมื่อ พ.ศ. 2311 เดิมเรียกว่า วัดแก่งม่วง โดยมีต้นมะม่วงใหญ่ยืนต้นอยู่บนแก่งเป็นสัญลักษณ์ ต่อมาน้ำได้พัดเอาแก่งและต้นมะม่วงจมหายไปกับน้ำหมดสภาพไป คงเหลือแต่ศาลาหลังหนึ่งมีหลังคามุงกระเบื้องสีแดงซึ่งใช้เป็นที่พักสำหรับคนเดินทางไปนมัสการรอยพระพุทธบาท และพระพุทธฉาย จังหวัดสระบุรี จึงได้เรียกเป็นนามวัดว่า "วัดศาลาแดง" จนเป็นที่รู้จักกันทั่วไป
วัดศาลาแดงได้รับพระราชทานวิสุงคามสีมาเมื่อวันที่ 12 มีนาคม พ.ศ. 2518 มีเขตวิสุงคามสีมากว้าง 15 เมตร ยาว 35 เมตร
แรด (เลือดมังกร)
แรด เป็นละครในชุด "เลือดมังกร" สร้างจากนิยายชื่อเดียวกัน เพื่อฉลองการครบรอบสี่สิบห้าปีของช่อง 3
คณินไม่ต้องการเป็นมาเฟียเหมือนบิดา จึงปฏิเสธตำแหน่งหัวหน้าแก๊งเหยี่ยวแดงที่มีอำนาจเหนือทุกแก๊งในปากน้ำโพ ทว่า หลังจากที่เขาได้รับบาดเจ็บปางตายในเหตุการณ์ถล่มงานสารทจีนจากฝีมือของคนในคณะเชิดสิงโต ที่หวังแย่งชิงตำแหน่ง ทำให้เขาต้องลุกขึ้นมาปกป้องตัวเองและครอบครัวให้อยู่รอดปลอดภัยให้ได้ คณินกลับมาทวงตำแหน่งหัวหน้าแก๊งคืนจากเสี่ยบุ๊งตัวร้าย และตั้งใจจะกอบกู้กิจการโรงสีให้กลับมาเฟื่องฟูอีกครั้ง แม้ต้องเริ่มต้นจากศูนย์ก็ตาม
Covariation
ค่าแปรร่วม
การแปรผันร่วมเกี่ยว
ความทรงจำ
ฮิวริสติกโดยความเป็นตัวแทน
ศาสนาพุทธและวิทยาศาสตร์
มีการเสนอเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ว่า ศาสนาพุทธนั้นเข้ากับวิทยาศาสตร์ได้ ทำให้ศาสนาพุทธได้กลายเป็นประเด็นหนึ่งในการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างศาสนาและวิทยาศาสตร์
มีการอ้างว่า คำสอนทั้งทางปรัชญาทั้งทางจิตวิทยาในศาสนาพุทธ มีส่วนที่เหมือนกันกับแนวคิดทางวิทยาศาสตร์และทางปรัชญา
ยกตัวอย่างเช่น ศาสนาพุทธสนับสนุนให้ทำการตรวจสอบธรรมชาติอย่างเป็นกลาง ๆ
แนวคิดที่นิยมบางอย่าง เชื่อมคำสอนศาสนาพุทธกับทฤษฎีวิวัฒนาการ ทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม และทฤษฎีจักรวาลวิทยา แต่ว่า นักวิทยาศาตร์โดยมาก เห็นความแตกต่างระหว่างคำสอนทางศาสนาและเกี่ยวกับอภิปรัชญาของศาสนาพุทธ กับระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์
ในปี ค.ศ. 1993 มีการตีพิมพ์แบบจำลองที่แปลงมาจากทฤษฎีพัฒนาการทางประชาน (theory of cognitive development) ของฌ็อง ปียาแฌ ที่เสนอว่า ศาสนาพุทธเป็นวิธีการทางความคิดแบบที่สี่
นอกเหนือไปจากไสยศาสตร์ (magic) วิทยาศาสตร์ และศาสนา
มีการกล่าวถึงศาสนาพุทธว่ามีเหตุผลและไม่ใช่ความเชื่อแบบหักล้างไม่ได้ (dogma) และมีหลักฐานที่แสดงว่า เป็นมาอย่างนี้แล้วมาตั้งแต่ต้น
แม้จะมีผู้ที่เสนอว่า ลักษณะเช่นนี้มีการให้ความสำคัญมากในปัจจุบัน และเป็นการตีความใหม่โดยบางส่วน
แต่ว่า ไม่ใช่ว่า ทุกนิกายในศาสนาพุทธ จะหลีกเลี่ยงการมีความเชื่อที่หักล้างไม่ได้ หรือสามารถวางตัวเป็นกลางเกี่ยวกับเรื่องเหนือธรรมชาติ หรือว่าเปิดใจที่จะยอมรับการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ (ที่อาจจะขัดกับหลักศาสนา)
รูปแบบของศาสนาพุทธมีหลายอย่าง รวมทั้งแบบมีความเชื่ออย่างมั่นคงในลัทธิของตน (fundamentalism)
แบบเน้นการบูชา
แบบอ้อนวอนผีบ้าน
และแบบที่มีความเชื่อทางไสยศาสตร์ต่าง ๆ
อย่างไรก็ดี มีการอ้างถึงความเหมือนกันระหว่างการตรวจสอบทางวิทยาศาสตร์และแนวคิดวิถีพุทธ
ในปี ค.ศ. 2005 องค์ทะไลลามะที่สิบสี่ เทนซิน เกียตโซ ได้กล่าวปาฐกถาในงานประชุมของสมาคมประสาทวิทยาศาสตร์ (Society for Neuroscience) ในเมืองวอชิงตัน ดี.ซี.
ที่กำหนด "การตั้งความสงสัยเกี่ยวกับเรื่องสัมบูรณ์ (คือความเชื่อว่าสิ่งนี้ต้องเป็นอย่างนี้เท่านั้น)" และการพึ่งอาศัยความเป็นเหตุผล (causality) และประสบการณ์นิยม (empiricism) ว่าเป็นหลักที่เหมือนกันในพุทธศาสนาและวิทยาศาสตร์
พุทธศาสนาและระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์.
โดยมีความสอดคล้องกับระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์มากกว่าศาสนาที่สืบ ๆ กันมาและที่อาศัยความเชื่ออื่น ๆ กาลามสูตรยืนยันให้ทำการประเมินหลักฐานอย่างถูกต้อง ไม่ให้อาศัยเพียงแค่ความเชื่อ เรื่องที่เล่าต่อ ๆ กันมา หรือการคาดคิดเพียงเท่านั้น คือ
แนวทางทั่วไปของพระสูตรนั้นเหมือนกับคำขวัญของราชสมาคมแห่งลอนดอนว่า "อย่าไปถือเอาเพียงคำของใครว่าเป็นจริง" (Take no-one's word for it)
ศาสนาพุทธและจิตวิทยา.
ในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1970 มีผลงานทดลองหลายงานที่เสนอว่า กรรมฐานในพุทธศาสนา สามารถให้ความเข้าใจเกี่ยวกับสภาวะทางจิตได้อย่างกว้างขวาง
และความสนใจในการใช้กรรมฐานเป็นวิธีให้ความรู้เกี่ยวกับสภาวะทางจิตก็ได้เริ่มประทุขึ้นใหม่เร็ว ๆ นี้ เพราะเหตุแห่งเทคโนโลยีที่สามารถใช้สร้างภาพสมองเช่น fMRI และ SPECT
งานวิจัยเช่นนี้ได้รับคำสนับสนุนจากองค์ทะไลลามะที่สิบสี่ ผู้ได้แสดงความสนใจในการสำรวจหาความเชื่อมโยงกันระหว่างพุทธศาสนาและวิทยาศาสตร์ และทรงเสด็จไปยังงานประชุมของสถาบันจิตและชีวิต (Mind and Life Institute) เสมอ ๆ
ในปี ค.ศ. 1974 อาจารย์กรรมฐานของนิกายกาจูร์ปะแห่งพุทธวัชรยานได้พยากรณ์ว่า "พุทธศาสนาจะมาถึงประเทศตะวันตกโดยเป็นจิตวิทยา"
ซึ่งเป็นทัศนคติที่ไม่ค่อยมีคนเห็นด้วยในช่วงนั้น
แต่จริง ๆ แล้วแนวคิดต่าง ๆ ของศาสนาพุทธได้เผยแพร่ไปในประเทศตะวันตก มากที่สุดในทางวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวกับจิตวิทยา
ทฤษฎีวิทยาศาสตร์ปัจจุบัน เช่นที่คิดขึ้นโดยคาร์ล รอเจอร์ส มีอะไรหลายอย่างที่คล้ายกับแนวคิดพุทธ
น.พ. วิลเลียม เจมส์ ผู้นับถือกันว่าเป็นบิดาของสาขาจิตวิทยาในประเทศสหรัฐอเมริกา มักจะใช้แนวคิดจากศาสนาพุทธ เมื่อกำหนดแนวคิดเกี่ยวกับการรับรู้ เช่น คำว่า "stream of consciousness" (กระแสจิต) ซึ่งมาจากคำบาลีว่า "วิญฺญาณโสต"
ในหนังสือ "Varieties of Religious Experience (ความต่าง ๆ กันของประสบการณ์ทางศาสนา)" เจมส์ได้โปรโมตการใช้กรรมฐานในจิตวิทยา
มีคนกล่าวว่า เขาได้ประกาศต่อหน้าเล็กเช่อร์ที่มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดว่า "นี่จะเป็นจิตวิทยาที่ทุกคนจะต้องศึกษาอีก 25 ปีต่อจากนี้"
ศาสนาพุทธโดยเป็นวิทยาศาสตร์.
อาจารย์กรรมฐานโกเอ็นก้าอธิบาย "พุทธธรรม" ว่าเป็น "วิทยาศาสตร์เกี่ยวกับจิตและสสารล้วน ๆ"
และอ้างว่า ศาสนาพุทธใช้ศัพท์และเหตุผลทางปรัชญาและจิตวิทยา ที่แม่นยำ ที่เป็นเชิงวิเคราะห์
อาจารย์พรรณนาคำสอนของพระพุทธเจ้าว่า ไม่ใช่เป็นความเชื่อในหลักคำสอนที่พิสูจน์ไม่ได้ แต่เป็นการตรวจสอบธรรมชาติตามความเป็นจริง ซึ่งต้องอาศัยการทำ ไม่เอนเอียง และไม่ลำเอียง
สิ่งที่ยอมรับกันทั่ว ๆ ไปในคำสอนศาสนาพุทธก็คือ ผลต้องเกิดจากเหตุ
เริ่มตั้งแต่ปฐมเทศนาคือธัมมจักกัปปวัตนสูตรเป็นต้นไป พระพุทธเจ้าได้ทรงอธิบายความจริงของสิ่งทั้งปวงโดยความเป็นเหตุและผล
เช่น ความทุกข์และโทมนัสที่มีอยู่ในคนใดคนหนึ่ง ล้วนแต่มาจากเหตุ
วิธีการหนึ่งที่จะอธิบายมรรคมีองค์แปดก็คือ การหันเข้าหาความจริงที่มีอยู่ในปัจจุบัน และทำความเข้าใจความจริงนั้นโดยประจักษ์
แม้ว่า จะมีการถกเถียงกันว่า การตรวจสอบเช่นนี้เป็นไปทางอภิปรัชญาหรือญาณวิทยา
พระภิกษุนิกายเซน ทิก เญิ้ต หั่ญได้เขียนเกี่ยวกับศาสนาพุทธและวิทยาศาสตร์ไว้ว่า
คำกล่าวของนักวิทยาศาตร์สำคัญ.
นีลส์ บอร์ นักฟิสิกส์ผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี ค.ศ. 1922 ได้กล่าวไว้ว่า
เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์ นักปราชญ์ผู้ได้รางวัลโนเบลสาขาวรรณกรรมในปี ค.ศ. 1950 ได้พรรณนาศาสนาพุทธว่าเป็นปรัชญาเชิงวิทยาศาสตร์และ speculative philosophy โดยกล่าวว่า
ส่วนนักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันผู้เป็นบิดาของระเบิดปรมาณู ดร. เจ. โรเบิร์ต ออพเพนไฮเมอร์ใช้อุปมาเกี่ยวกับศาสนาพุทธเมื่ออธิบายหลักความไม่แน่นอน คือ
พุทธศาสนากับวิทยาศาสตร์
Buddhism and science
แดเนียล คาฮ์นะมัน
เป็นนักจิตวิทยาชาวอิสราเอล-อเมริกัน ผู้มีชื่อเสียงเกี่ยวกับงานทางจิตวิทยาเรื่องการประเมินหลักฐานและการตัดสินใจ (judgment and decision-making) และงานทางเศรษฐศาสตร์พฤติกรรม (behavioral economics) ซึ่งเขาได้รับรางวัลรางวัลเพื่อระลึกถึงอัลเฟรด โนเบล สาขาเศรษฐศาสตร์ ในปี ค.ศ. 2002
การค้นพบที่ประกอบด้วยหลักฐานต่าง ๆ ของเขา คัดค้านข้อสมมุติว่า มนุษย์เป็นสัตว์ที่ตัดสินใจตามเหตุผล ที่มีอยู่ทั่วไปในทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ในปัจจุบัน
โดยทำงานร่วมกันกับอะมอส ทเวอร์สกี้ และบุคคลอื่น ๆ ดร. คาฮ์นะมันแสดงฐานทางประชานที่เป็นเหตุของความผิดพลาดในการตัดสินใจของมนุษย์ ที่เกิดจากฮิวริสติกและความเอนเอียง (Kahneman &amp; Tversky, ค.ศ. 1973; Kahneman, Paul Slovic &amp; Tversky, ค.ศ. 1982; Tversky &amp; Kahneman, ค.ศ. 1974)
และคิดค้นทฤษฎี prospect theory (Kahneman &amp; Tversky, 1979)
เขาได้รับรางวัลรางวัลเพื่อระลึกถึงอัลเฟรด โนเบล สาขาเศรษฐศาสตร์ ในปี ค.ศ. 2002 สำหรับทฤษฎีนี้
ในปี ค.ศ. 2011 นิตยสารอเมริกัน "Foreign Policy (นโยบายต่างประเทศ)" ยกเขาขึ้นสู่รายชื่อยอดนักคิดระดับโลกของนิตยสาร
ในปีเดียวกันหนังสือ "Thinking, Fast and Slow (ความคิด เร็วและช้า)" ที่รวมสาระในงานวิจัยต่าง ๆ ของเขา ได้ออกจำหน่ายและกลายเป็นหนังสือขายดีที่สุดเล่มหนึ่ง
ในปัจจุบัน ดร. คาฮ์นะมัน เป็นศาสตราจารย์กิตติคุณของคณะจิตวิทยาและ public affairs ที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน (Woodrow Wilson School of Public and International Affairs)
ดร. คาฮ์นะมัน เป็นหุ้นส่วนผู้ก่อตั้งบริษัท TGG Group ซึ่งเป็นบริษัทให้คำปรึกษาทางด้านธุรกิจและด้านการทำบุญเพื่อสาธารณประโยชน์ เขามีคู่สมรสคือ ดร. แอนน์ ทรีสแมน ผู้เป็น Fellow ของราชสมาคมแห่งลอนดอน
ในปี ค.ศ. 2014 นิตยสาร "The Economist" ยกย่อง ดร. คาฮ์นะมันว่า เป็นนักเศรษฐศาสตร์ที่มีอิทธิพลเป็นอันดับ 15 ของโลก
ผลงานที่ตีพิมพ์.
นี่เป็นรายการงานตีพิมพ์ที่ยังไม่สมบูรณ์
แดเนียล คาฮ์เนแมน
เหตุผลวิบัติของนักการพนัน
เหตุผลวิบัติของนักการพนัน  หรือเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า เหตุผลวิบัติมอนตีคาร์โล  เป็น"ความเชื่อผิด ๆ" ว่า ถ้าเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้นบ่อยกว่าปกติในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ เหตุการณ์นั้นก็จะเกิดขึ้นบ่อยครั้งน้อยลงในอนาคต หรือว่า ถ้าเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้นน้อยกว่าปกติในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ เหตุการณ์นั้นก็จะเกิดบ่อยขึ้นในอนาคต เพื่อที่จะให้เกิดการสมดุลกัน
แต่ว่าถ้าสิ่งที่เกิดขึ้นเป็นเหตุการณ์สุ่ม
คือเป็นการลองตามลำดับที่เป็นอิสระทางสถิติ (statistical independent trial) ของกระบวนการสุ่ม
แม้ว่าความเชื่อนี้จะดึงดูดใจ แต่ก็จะไม่เป็นความจริง
เหตุผลวิบัตินี้เกิดขึ้นได้ในสถานการณ์จริง ๆ มากมาย
แต่มักจะมีการกล่าวถึงในเรื่องของการเล่นการพนัน เพราะเป็นเหตุผลวิบัติที่คนเล่นการพนันมีโดยสามัญ
ส่วนคำบัญญัติว่า "เหตุผลวิบัติมอนตีคาร์โล" มีกำเนิดมาจากตัวอย่างที่มีชื่อเสียงของเหตุผลวิบัตินี้ ซึ่งเกิดขึ้นในบ่อนกาสิโนมอนตีคาร์โลในปี ค.ศ. 1913
การโยนเหรียญ.
เหตุผลวิบัติของนักการพนันจะเห็นได้ในการโยนเหรียญที่สมดุล
ที่ผลที่ออกแต่ละครั้งจะเป็นอิสระทางสถิติจากกันและกัน และค่าความน่าจะเป็นของการออกหัวในแต่ละครั้งจะเป็น คือหนึ่งในสอง พอดี
ดังนั้น ความน่าจะเป็นของการออกหัวสองครั้งต่อกันก็จะเป็น (1 ใน 4) และของการออกหัวสามครั้งต่อกันก็จะเป็น (1 ใน 8)
ฉะนั้นถ้าสมมุติว่า "Ai" เป็นเหตุการณ์ที่การโยนเหรียญครั้งที่ "i" ออกหัว เราก็จะได้
ถ้าตอนนี้เราสมมุติว่า เหรียญได้ออกหัวสี่ครั้งต่อกันแล้ว
และการโยนเหรียญครั้งต่อไปก็จะออกหัวเช่นกัน ก็จะเป็นการออกหัวต่อกันถึง 5 ครั้ง
เนื่องจากว่า ความน่าจะเป็นของการออกหัว 5 ครั้งต่อกันมีค่าแค่ (1 ใน 32)
ผู้เสี่ยงต่อเหตุผลวิบัติของนักการพนันอาจจะเชื่อว่า การโยนเหรียญครั้งต่อไปมีโอกาสจะออกหัวน้อยกว่าออกก้อย
แต่จริง ๆ แล้ว ความคิดนี้ไม่ถูก และเป็นลักษณะปรากฏของเหตุผลวิบัตินี้
คือความจริงแล้ว การออกหัว 5 ครั้งต่อกัน หรือว่าการออกหัว 4 ครั้งและออกก้อยต่อมา มีความน่าจะเป็นเท่า ๆ กัน
คือมีค่าที่ ถ้าออกหัวมาแล้ว 4 ครั้ง ความน่าจะเป็นของการออกหัวในครั้งต่อไปก็คือ
แม้ว่า การออกหัว 5 ครั้งต่อกันมีความน่าจะเป็นเพียง = 0.03125 แต่ว่า นั่นเป็นค่าความน่าจะเป็น"ก่อน"ที่จะมีการโยนเหรียญครั้งแรก
แต่หลังจากที่มีการโยนเหรียญมา 4 ครั้งแล้ว ผลที่ได้ก็เป็นสิ่งที่รู้แล้วเกิดขึ้นแล้ว จึงมีความน่าจะเป็นคือ 1
ให้สังเกตว่า การคิดโดยเหตุผลที่ไม่ตรงกับความจริงว่า มีโอกาสที่การโยนเหรียญครั้งต่อไปจะออกก้อยมากกว่าจะออกหัวโดยอาศัยเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแล้ว เท่ากับบ่งว่า เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแล้วในอดีตจะมีอิทธิพลต่อความน่าจะเป็นของอนาคต นั่นแหละคือเหตุผลวิบัติของนักการพนัน
คำอธิบายอีกอย่างหนึ่ง.
เราสามารถเห็นจากวิธีการข้างบนว่า ถ้าเราโยนเหรียญ 21 ครั้ง ความน่าจะเป็นของการออกหัวทุกครั้งจะเป็น 1 ใน 2,097,152
แต่จริง ๆ แล้ว ความน่าจะเป็นของการออกหัว "หลังจากการโยนเหรียญที่ออกหัวต่อ ๆ กันถึง 20 ครั้ง" ก็ยังเป็นเพียงแค่
นี่เป็นการประยุกต์ใช้ Bayes' theorem
ความจริงนี้สามารถเห็นได้โดยไม่ต้องรู้ว่า มีการออกหัว 20 ครั้งต่อ ๆ กันจริง ๆ (คือไม่ต้องประยุกต์ใช้ Bayes' theorem)
ลองพิจารณาถึงความน่าจะเป็นสองอย่างนี้คือ
ซึ่งก็คือ ความน่าจะเป็นทั้งสองมีค่าเท่ากันที่ 1 ใน 2,097,152
ดังนั้น จึงเป็นไปได้เท่า ๆ กันที่จะออกหัว 21 ครั้ง หรือออกหัว 20 ครั้งแล้วออกก้อย 1 ครั้ง ในการโยนเหรียญสมดุล 21 ครั้ง
ยิ่งไปกว่านั้น นี่เป็นค่าความน่าจะเป็นของการโยนเหรียญ 21 ครั้งที่ได้ผลหัวก้อยอย่างอื่น ๆ ทั้งหมด (มีผลที่เป็นไปได้ 2,097,152 รูปแบบ)
จากข้อสังเกตเช่นนี้ ไม่มีเหตุผลที่จะเชื่อว่า โชค (หรือความน่าจะเป็น) จะเปลี่ยนไปเนื่องจากผลที่เกิดขึ้นในครั้งก่อน ๆ
เพราะว่า ไม่ว่าเราจะเห็นผลที่เกิดขึ้นในอดีตก็ดี ไม่เห็นก็ดี ความน่าจะเป็นของการออกหัวก้อยครั้งต่อไปก็ยังเท่า ๆ กันอยู่ ถ้าเป็นเหรียญสมดุล
ดังนั้น เหมือนกับที่ Bayes' theorem แสดงให้เห็นแล้ว ผลของการโยนเหรียญแต่ละครั้งก็คือค่าความน่าจะเป็นพื้นฐานของการโยนเหรียญสมดุล ซึ่งก็คือ นั่นเอง
ตัวอย่างอื่น ๆ.
ในประเทศที่ผู้เล่นลอตเตอรี่สามารถเลือกเบอร์เองได้
ผู้เล่นบางท่านจะเลือกเลขเดียวกันทุก ๆ ครั้ง หรือว่า จงใจเลือกเบอร์ใดเบอร์หนึ่ง
แต่ความจริงแล้ว เลขทั้งสองมีโอกาสเท่ากันในการถูกรางวัลของการจับรางวัลแต่ละครั้ง
นอกจากนั้นแล้วก็ยังมีการเลือกเอาเบอร์ที่ถูกมาก่อนแล้ว
ซึ่งจริง ๆ ก็ยังมีโอกาสถูกเท่ากับเบอร์อื่น ๆ อีกเหมือนกัน
ฉะนั้น ถ้าจะเลือกเบอร์ให้สมเหตุผลแล้ว ควรจะเลือกเบอร์ที่ไม่ตรงกับที่ผู้อื่นเลือก
เช่นเบอร์ที่ต่ำ (ต่ำกว่า 31 หรือยิ่งกว่านั้นต่ำกว่า 12) มักจะเป็นที่นิยมเพราะคนมักจะเลือกวันเกิดเป็น "เลขนำโชค" ของตน
ดังนั้น ถ้าเลขเหล่านั้นถูกรางวัลจริง ๆ คนที่เลือกเลขเดียวกันก็จะต้องแบ่งรางวัลโดยได้เท่า ๆ กัน
มีเรื่องตลกที่นักคณิตศาสตร์เล่าเพื่อแสดงเหตุผลวิบัตินี้ คือ มีชายคนหนึ่งขึ้นเครื่องบินโดยพกระเบิดมาด้วยทุกครั้ง เขาคิดว่า "โอกาสที่จะมีคนเอาระเบิดมาขึ้นเครื่องบินมีน้อยมาก ดังนั้น โอกาสที่จะมีคน 2 คนเอาระเบิดมาขึ้นเครื่องบินแทบจะไม่มีเลย"
มีหนังสือนิยายเรื่องหนึ่งที่พระเอกในเรื่องตัดสินใจจะซื้อบ้านหลังจากมีเครื่องบินลำเล็กตกลงใส่บ้าน โดยคิดว่า โอกาสที่จะมีเครื่องบินอีกลำหนึ่งตกใส่บ้านหลังนั้นลดลงแทบจะเกือบศูนย์
เหตุผลวิบัติในด้านตรงข้าม.
ถ้าเกิดการออกก้อยบ่อย ๆ นักการพนันอาจจะคิดว่า มีเรื่องเหนือธรรมชาติอะไรอย่างใดอย่างหนึ่งเช่นโชคหรือพรหมลิขิต ที่ทำให้ออกก้อยบ่อย ๆ
จึงไม่เห็นเหตุผลที่จะไปแทงหัว
นี่เป็นเหตุผลวิบัติเพราะเชื่อว่า โลกเหมือนกับจะเก็บความจำอะไรบางอย่าง เกี่ยวกับสิ่งที่เกิดในอดีต ที่สามารถเปลี่ยนแปลงเหตุการณ์ที่จะเกิดในอนาคต
แต่ว่า จะไม่เป็นเหตุผลวิบัติถ้าคิดเป็นเหตุผลว่า ความโน้มน้าวไปทางใดทางหนึ่ง (เช่นในการออกก้อย) เป็นหลักฐานว่า เหรียญนี้ไม่สมดุล
เหตุผลวิบัติอีกอย่างหนึ่งที่มีบัญญัติชื่อว่า inverse gambler's fallacy (เหตุผลวิบัติผกผันของนักการพนัน) หมายถึงเหตุการณ์ที่นักการพนันเห็นคนโยนลูกเต๋า 2 ลูกได้ 6 แต้มทั้งสองลูก แล้วสรุปอย่างผิด ๆ ว่า คน ๆ นี้ต้องโยนลูกเต๋ามาเป็นเวลานานแล้ว เพราะว่า มีโอกาสน้อยที่จะโยนได้ 6 แต้มทั้งสองลูก ในการโยนครั้งแรก ๆ
ในการกล่าวถึงเหตุผลวิบัติของนักการพนัน "จะต้องสมมุติว่าเหรียญนั้นสมดุล" แต่ในโลกจริง ๆ ข้อสมมุตินี้อาจจะไม่ตรงกับความจริง
ดังนั้น ถ้าเราโยนเหรียญสมดุล 21 ครั้ง ความน่าจะเป็นของการออกหัวต่อกับ 21 ครั้งก็จะเป็น 1 ใน 2,097,152 (ดังที่กล่าวมาก่อนแล้ว) และถ้าเหรียญนั้นสมดุลจริง ๆ ความน่าจะเป็นของการออกหัวในการโยนครั้งต่อไปก็จะเป็น 1/2 แต่ว่า ถ้าเราไม่รู้ความน่าจะเป็นจริง ๆ ของการออกหัวก้อย ก็อาจเป็นไปได้ว่า มีอิทธิพลอะไรบางอย่างที่ทำให้เหรียญออกหัวต่อ ๆ กัน เช่นอาจจะมีการบังคับด้วยแม่เหล็กเป็นต้น
ในกรณีนี้ หลักฐานแสดงว่า มีความเอนเอียงที่เหรียญนี้จะออกหัว คัดค้านข้อสมมุติทั่ว ๆ ไปว่าเหรียญมีความสมดุล
ดังนั้น การแทงหัวก็จะเป็นสิ่งที่สมควร
การคลอดลูก.
ตัวอย่างของเหตุผลวิบัติของนักการพนันในเรื่องของการคลอดลูก เห็นได้เริ่มตั้งแต่ ค.ศ. 1796
คือปีแยร์-ซีมง ลาปลัสได้เขียนวิธีที่คุณพ่อคำนวณความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกชายไว้ว่า
ซึ่งโดยย่อก็คือ คุณพ่อในอนาคตกลัวว่า ถ้ามีทารกชายเกิดขึ้นในชุมชนรอบ ๆ
ก็จะทำให้ตนมีโอกาสที่จะได้ลูกสาวเพิ่มขึ้น
ส่วนอนาคตคุณพ่อคุณแม่บางพวกเชื่อว่า หลังจากที่มีลูกเพศเดียวกันมาหลายคนแล้ว ก็จะถึงกำหนดที่จะมีลูกเพศตรงกันข้ามบ้าง
แม้ว่าจะมีทฤษฎี (Trivers-Willard hypothesis) ที่พยากรณ์ว่า เพศของเด็กที่เกิด ขึ้นอยู่กับสภาพความเป็นอยู่ (คือเด็กชายจะเกิดในสภาพความเป็นอยู่ที่ดีมากกว่า และเด็กหญิงจะเกิดในสภาพความเป็นอยู่ที่ไม่ดีมากกว่า)
แต่นักวิทยาศาสตร์โดยทั่ว ๆ ไปยังพิจารณาความน่าจะเป็นของเพศเด็กที่เกิดว่า เกือบจะเท่ากัน
ตัวอย่างที่มอนตีคาร์โล.
ตัวอย่างที่มีชื่อเสียงที่สุดของเหตุผลวิบัตินักการพนัน เกิดขึ้นในการเล่นรูเล็ตต์ ที่กาสิโนมอนตีคาร์โลในประเทศโมนาโก เมื่อวันที่ 18 สิงหาคม พ.ศ. 2456
เมื่อลูกรูเล็ตต์ตกลงในช่องดำถึง 26 ครั้งต่อ ๆ กัน
ซึ่งเป็นเหตุการณ์ที่ "ไม่สามัญอย่างยิ่ง" แม้ว่า จริง ๆ แล้ว ก็สามัญเท่ากับลำดับการตกลงช่องต่าง ๆ กัน 26 ครั้งที่มีถึง 67,108,863 รูปแบบอื่น ๆ
ในเหตุการณ์นี้ นักการพนันเสียทรัพย์เป็นล้าน ๆ ฟรังก์ (รูปแบบเงินของประเทศฝรั่งเศสในเวลานั้น) โดยแทงตรงข้ามกับสีดำ โดยมีเหตุผลที่ผิดพลาดว่า ลำดับตกช่องดำที่เกิดต่อ ๆ กันแล้วนั้นก่อ "ความไม่สมดุล" ให้กับล้อรูเล็ตต์ เพราะฉะนั้น จะต้องมีลำดับตกช่องแดงต่อ ๆ มา
ตัวอย่างเทียม.
มีสถานการณ์หลายรูปแบบที่เหตุผลวิบัติของนักการพนันดูเหมือนจะเป็นเรื่องตรงประเด็น
แต่ว่าจริง ๆ แล้วไม่ตรง ตัวอย่างแรกก็คือ ในการตรวจดูกระแสข้อมูลบิตสุ่ม การพบบิต 110 จะเร็วกว่าการพบ 111
เพื่อที่จะทำความเข้าใจ ดูแผนภาพสถานะสองแผนตามไปด้วย (ซ้ายสำหรับบิต-111 ขวาสำหรับบิต-110) ถ้าพบ 11 แล้ว (วงที่สาม) การได้ 1 หรือ 0 ต่อจากนั้นมีความน่าจะเป็นเท่า ๆ กัน
แต่ถ้า 0 เป็นบิตต่อมา บิต-111 จะต้องรอ 1 "อีก 3 ตัว"จึงจะจบ แต่ถ้า 1 เป็นบิตต่อมา บิต-110 จะต้องรอ 0 "อีกตัวเดียว"จึงจะจบ
ดังนั้น แม้ว่าเหตุการณ์สุ่มในอดีตจะไม่สามารถกำหนดเหตุการณ์สุ่มในอนาคต ลำดับการเกิดขึ้นบางอย่างอาจจะพบได้เร็วกว่าลำดับอื่น ๆ
ตัวอย่างนี้ให้ความเข้าใจว่า ทำไมลำดับที่มีรูปแบบยิ่งกว่า (เช่น 111) มีโอกาสเกิดขึ้นน้อยกว่าในสายอักขระที่ยาวแต่มีกำหนด (คือไม่ใช่สายที่ไม่มีที่สิ้นสุด)
และทำไมในเหรียญสมดุลที่ออกหัว (ห) และก้อย (ก) เท่า ๆ กัน "โดยตรงกับประสบการณ์ของเรา การเกิดขึ้นของ หหหก มีความน่าจะเป็นมากกว่า หหหห (แต่ว่าจะไม่มากกว่าถ้าเห็น หหห แล้ว)"
นอกจากนั้นแล้ว เหตุผลวิบัติของนักการพนันประยุกต์ใช้ไม่ได้เมื่อความน่าจะเป็นของเหตุการณ์แต่ละอย่างไม่มีความอิสระทางสถิติจากกันและกัน
ซึ่งก็คือ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ในอนาคตอาจเปลี่ยนไปได้ขึ้นอยู่กับว่ามีอะไรเกิดขึ้นในอดีต (ดู การเรียงสับเปลี่ยน)
โดยรูปนัยแล้ว จะมีการบ่งระบบเช่นนี้ว่า "มีความจำ"
ตัวอย่างง่าย ๆ อย่างหนึ่งก็คือ ไพ่ที่จั่วออกจากสำรับไพ่โดยไม่ได้เติมแทนให้เต็ม
เช่น ถ้ามีการจั่วเอซออกจากสำรับโดยไม่ได้คืน การจั่วครั้งต่อไปมีโอกาสที่จะได้เอซน้อยกว่าที่จะได้ไพ่เบอร์อื่น ๆ
คือ ถ้าสมมติว่า เป็นไพ่ใบแรกที่จั่ว และไม่มีไพ่โจ๊ก ความน่าจะเป็นที่จะจั่วได้เอซ
จะลดลงจาก (7.69%) ไปยัง (5.88%)
ในขณะที่ความน่าจะเป็นในการจั่วได้ไพ่เบอร์อื่น ๆ จะเพิ่มจาก (7.69%) เป็น (7.84%)
นี่เป็นปรากฏการณ์ที่สามารถทำให้นับไพ่ (เพื่อใช้ในการคำนวณความน่าจะเป็น) ในการเล่นไพ่บางอย่างได้ (เช่น 21)
ตัวอย่างเทียม: เมื่อไม่ทราบความน่าจะเป็น.
ถ้าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นซ้ำกันเป็นเรื่องที่ไม่ทราบ ผลที่เป็นไปได้ทุก ๆ อย่างอาจมีโอกาสเกิดขึ้นไม่เท่ากัน
เช่นในกรณีที่โยนเหรียญ ถ้าการออกหัวยิ่งติดต่อกันนานเท่าไร ความเป็นไปได้ว่าเหรียญนั้นมีความเอนเอียงที่จะออกหัวก็เพิ่มขึ้นเท่านั้น
ถ้าเราโยนเหรียญ 21 ครั้งแล้วออกหัวทั้ง 21 ครั้ง
เราก็สามารถจะสรุปได้อย่างสมเหตุสมผลว่า มีความน่าจะเป็นระดับสูงที่เหรียญนี้เอนเอียงไปในการออกหัว
และดังนั้นก็จะสรุปได้ว่า การโยนเหรียญครั้ง ๆ ต่อไปมีโอกาสสูงที่จะออกหัวอีกเช่นกัน
จริงอย่างนั้น เมื่อไม่รู้อัตราส่วนของผลที่จะเกิดขึ้น ในลำดับเหตุการณ์ (เช่นการโยนเหรียญ) ในระยะยาว แต่ถ้าสามารถอนุมานใช้ Bayesian inference โดยแสดงว่า ความเอนเอียงที่จะเกิดขึ้นมีโอกาสเท่า ๆ กันที่จะเป็นไปทางด้านไหนก็ได้
และแสดงว่า ผลที่ปรากฏในเหตุการณ์ครั้งก่อน ๆ ได้แสดงด้านที่น่าจะมีความเอนเอียง
ดังนั้น ผลที่มีโอกาสจะเกิดขึ้นมากที่สุดก็คือค่าสังเกตในข้อมูลที่เกิดขึ้นแล้วบ่อยที่สุด
การทำงานของจิตที่เป็นฐานของเหตุผลวิบัติ.
เหตุผลวิบัติเกิดขึ้นจากการวางนัยทั่วไปเร็วเกินไป
ซึ่งก็คือความเชื่อที่ผิดพลาดว่า ตัวอย่างที่มีน้อยสามารถเป็นตัวแทนของประชากรกลุ่มที่ใหญ่กว่าได้
คือ ตามเหตุผลวิบัตินี้ ลำดับการเกิดเหตุการณ์ที่เกิดช้ำต่อ ๆ กันจะต้องเปลี่ยนไปอีกด้าน เพื่อที่จะมีลักษณะเป็นตัวแทนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นโดยรวม ๆ ได้
ในปี ค.ศ. 1971 อะมอส ทเวอร์สกี้ และแดเนียล คาฮ์นะมัน เสนอเป็นครั้งแรกว่า เหตุผลวิบัติของนักการพนันเป็นความเอนเอียงทางประชานที่เกิดขึ้นจากฮิวริสติกที่เรียกว่า representativeness heuristic (ฮิวริสติกโดยความเป็นตัวแทน)
ซึ่งเป็นทฤษฎีที่เสนอว่า เราประเมินความน่าจะเป็นของเหตุการณ์บางอย่างโดยประเมินว่าเหมือนกับเหตุการณ์ที่เคยประสบมาก่อนแค่ไหน
โดยมุมมองนี้ "หลังจากที่ลูกรูเล็ตต์ตกลงในช่องแดงในล้อรูเล็ตต์ต่อ ๆ กันเป็นลำดับยาว... คนโดยมากเชื่ออย่างผิด ๆ ว่า การตกลงในหลุมดำต่อไปจะทำให้เป็นลำดับที่เป็นตัวแทน (ของเหตุการณ์สุ่ม) ที่ดีกว่าการตกลงในหลุมแดง"
ดังนั้น มนุษย์จะหวังว่า ผลสุ่มในลำดับที่สั้น ๆ ควรจะมีลักษณะที่คล้าย ๆ กันกับลำดับที่ยาว ๆ
ซึ่งก็คือ ความต่างออกไปจากลักษณะเฉลี่ย ควรที่จะมีการปรับให้สมดุล
เมื่อมีการให้ผู้ร่วมการทดลองสร้างลำดับที่คล้ายกับลำดับสุ่มของการโยนเหรียญ
ผู้ร่วมการทดลองมักจะทำลำดับที่อัตราส่วนของการออกหัวและก้อยใกล้กับค่า 0.5 ในลำดับสั้น ๆ กว่าที่จะปรากฏในลำดับสุ่มจริง ๆ (ซึ่งเป็นความเอนเอียงที่เรียกว่า ความด้านต่อขนาดตัวอย่าง หรือ insensitivity to sample size)
คาฮ์นะมันและทเวอร์สกี้ตีความปรากฏการณ์เช่นนี้ว่า เราเชื่อว่าลำดับสั้น ๆ ของเหตุการณ์สุ่มควรจะเหมือนกับลำดับยาว ๆ
มีการใช้ฮิวริสติกโดยความเป็นตัวแทนเป็นคำอธิบายต่อปรากฏการณ์ที่คล้าย ๆ กันคือ การแปลการจับกลุ่มผิด (clustering illusion)
ที่เราเห็นลำดับต่อ ๆ กันของเหตุการณ์สุ่มว่าไม่ใช่เกิดจากความสุ่ม
ทั้ง ๆ ที่ความจริงแล้ว ลำดับที่มีลักษณะอย่างนั้น มีโอกาสที่จะเกิดขึ้นเมื่อมีขนาดตัวอย่างที่น้อย มากกว่าที่เราคาดคิด
ความเอนเอียงของนักการพนันอาจจะเป็นเหตุของความเชื่อผิด ๆ ว่า การพนัน (หรือแม้แต่ความสุ่มเอง) เป็นกระบวนการที่ยุติธรรมสม่ำเสมอ ที่จะเกิดการปรับคืนเมื่อมีลำดับซ้ำต่อ ๆ กัน ซึ่งเป็นความเชื่อที่เรียกว่า สมมุติฐานโลกยุติธรรม (just-world hypothesis)
มีนักวิชาการอื่น ๆ ที่เชื่อว่า บุคคลที่มีโลคัสควบคุมภายใน (internal locus of control) ซึ่งก็คือผู้ที่เชื่อว่าผลการพนันเป็นผลจากทักษะความสามารถของตน
จะมีโอกาสเสี่ยงต่อความเอนเอียงของนักการพนันมากกว่า เพราะว่า คนเหล่านั้นจะปฏิเสธไอเดียว่า การเกิดโดยสุ่มสามารถเอาชัยต่อทักษะความสามารถหรือพรสวรรค์ได้
แบบอื่น ๆ.
นักวิชาการบางพวกเชื่อว่า ความเอนเอียงนี้แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ แบบ 1 และ แบบ 2
แบบหนึ่งเป็นแบบคลาสสิก เมื่อบุคคลเชื่อว่า ผลบางอย่างถึงกำหนดที่จะเกิดขึ้นหลังจากมีลำดับการเกิดซ้ำ ๆ ต่อ ๆ กันของผลอย่างอื่น
แบบที่สองได้รับการกำหนดจากนักวิชาการอีกลุ่มหนึ่ง (Gideon Keren and Charles Lewis)
ที่เกิดขึ้นเมื่อนักการพนันประเมินจำนวนการสังเกตการณ์ที่จำเป็นต้องมี เพื่อที่จะตรวจจับผลที่มีอัตราการเกิดสูงกว่าได้
คือ การจะตรวจจับความเอนเอียงที่ทำให้เกิดผลที่มีอัตราเกิดสูงกว่าได้จริง ๆ จะต้องอาศัยการสังเกตเหตุการณ์เป็นจำนวนมากกว่าที่ปกติจะทำกันได้ เป็นเรื่องที่ทำได้ยากถ้าจะทำได้จริง ๆ
ดังนั้น เราจึงตกเป็นเหยื่อของความเอนเอียงประเภทที่ 2
ความแตกต่างระหว่างสองแบบของความเอนเอียงก็คือ แบบแรกมีข้อสมมุติที่ผิด ๆ ว่า สถานการณ์และกระบวนการต่าง ๆ เป็นไปอย่างยุติธรรมและสมบูรณ์
ในขณะที่แบบสองมีข้อสมมุติว่า ถ้ามีผลที่มีความเอนเอียง ความเอนเอียงนี้จะสามารถตรวจจับได้ภายในชั่วระยะเวลา (สั้นเกินความจริง) หนึ่ง
ในอีกรูปแบบหนึ่งที่เรียกว่า เหตุผลวิบัติย้อนหลังของนักการพนัน (retrospective gambler's fallacy) เกิดขึ้น เมื่อเราตัดสินว่า เหตุการณ์หนึ่งที่ดูเหมือนกับจะเกิดไม่บ่อย ต้องเกิดขึ้นในลำดับเหตุการณ์ที่ยาวนานกว่าเหตุการณ์ที่ดูเหมือนจะสามัญกว่า
ยกตัวอย่างเช่น ถ้าเห็นการโยนลูกเต๋า 3 ลูกได้ 6 แต้มทั้งสามลูก เราจะเชื่อว่า การโยนลูกเต๋าต่อ ๆ กันต้องเป็นไปแล้วยาวนานถึง 3 เท่ากว่าถ้าเห็นลูกเต๋าโยนได้ 6 แต้มสองลูก
ปรากฏการณ์นี้จะพบได้ทั้งเมื่อมีการสังเกตการณ์เป็นครั้ง ๆ หรือแม้เป็นลำดับ
ตัวอย่างจริง ๆ ก็คือว่า เมื่อเด็กวัยรุ่นเกิดตั้งครรภ์เพราะมีเพศสัมพันธ์ที่ไม่ได้ป้องกัน
เรามักจะมีข้อสมมติว่า เธอได้มีเพศสัมพันธ์ที่ไม่ได้ป้องกัน
มายาวนานกว่าผู้ที่มีเพศสัมพันธ์ที่ไม่ได้ป้องกันแต่ยังไม่ตั้งครรภ์
ความสัมพันธ์กับ hot-hand fallacy.
ส่วนอีกมุมมองหนึ่งทางจิตวิทยาเสนอว่า เหตุผลวิบัตินี้สามารถเห็นเป็นคู่ของความเห็นวิบัติโดยมือขึ้น (hot-hand fallacy) ที่พบในกีฬาบาสเกตบอล
ที่ผู้ชมมักจะพยากรณ์ผลตามเหตุการณ์สุดท้ายที่เกิดขึ้น (positive recency)
คือ นักกีฬาหรือทีมที่พึ่งได้แต้ม ก็จะได้แต้มต่อไป
แต่ในเหตุผลวิบัติของนักการพนัน เราพยากรณ์ผลตรงข้ามกับเหตุการณ์สุดท้าย (negative recency)
เช่น เพราะลูกรูเล็ตต์ได้ตกลงในช่องดำ 6 ครั้งสุดท้าย มันถึงกำหนดที่จะตกลงในช่องแดงต่อ ๆ ไป
นักวิชาการกลุ่มหนึ่งตั้งสมมติฐานว่า เราพยากรณ์ผลบวกตามเหตุการณ์สุดท้ายเนื่องกับเหตุผลวิบัติโดยมือขึ้น ก็เพราะว่า เป็นเรื่องเกี่ยวกับสมรรถภาพของมนุษย์
ในขณะเดียวกัน เราไม่เชื่อว่าสิ่งไม่มีชีวิตจะเกิดความ "ขึ้น" ได้ ดังนั้นจึงพยากรณ์ผลตรงข้ามเหตุการณ์สุดท้ายเนื่องกับเหตุผลวิบัติของนักการพนัน