งาน (ฟิสิกส์)

งาน งานเชิงกล ในทางฟิสิกส์ คือปริมาณของพลังงานซึ่งถูกส่งมาจากแรงที่กระทำต่อวัตถุให้เคลื่อนที่ไปได้ระยะทางขนาดหนึ่ง งานเป็นปริมาณสเกลาร์เช่นเดียวกับพลังงาน มีหน่วยเอสไอเป็นจูล คำศัพท์ "งาน" (work) ที่ใช้อธิบายพลังงานเช่นนี้บัญญัติโดย กัสปาร์-กุสตาฟว์ เดอ กอรียอลิส นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส
ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน กล่าวว่า ถ้ามีแรงภายนอกมากระทำต่อวัตถุคงรูป ซึ่งทำให้พลังงานจลน์ของวัตถุเปลี่ยนจาก "Ek1" เป็น "Ek2" ดังนั้นงานเชิงกล "W" หาได้จากสูตรดังนี้
 <math>W = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = \tfrac12 m (v_2^2 - v_1^2) \, \!</math>
เมื่อ "m" คือมวลของวัตถุ และ "v" คือความเร็วของวัตถุ
ถ้าแรง "F" ที่กระทำต่อวัตถุ ส่งผลให้วัตถุนั้นเคลื่อนที่ไปเป็นระยะทาง "d" และทิศทางของแรงขนานกับการกระจัด งานที่เกิดขึ้นต่อวัตถุนั้นก็สามารถคำนวณได้จากขนาดของแรง "F" คูณด้วย "d" 
 <math>W = F \cdot d</math>
ตามเงื่อนไขดังกล่าว หากแรงและการกระจัดมีทิศทางเดียวกัน งานที่ได้จะเป็นบวก หากแรงและการกระจัดมีทิศทางตรงข้ามกัน งานที่ได้จะเป็นลบ
อย่างไรก็ตาม ถ้าแรงและการกระจัดตั้งฉากซึ่งกันและกัน งานที่ได้จะเป็นศูนย์
หน่วย.
หน่วยของงานคือจูล (J) ซึ่งนิยามโดยแรงขนาดหนึ่งนิวตันที่กระทำต่อวัตถุ แล้ววัตถุนั้นเคลื่อนที่ไปได้ระยะทางหนึ่งเมตร การนิยามนี้มีที่มาจากงานเขียนของ Sadi Carnot ตีพิมพ์เมื่อ ค.ศ. 1824 ว่า "น้ำหนักที่ยกขึ้นจนได้ความสูงขนาดหนึ่ง" อันมีพื้นฐานจากข้อเท็จจริงที่ว่า เครื่องจักรไอน้ำสมัยก่อนเป็นสิ่งสำคัญสำหรับยกถังน้ำ เพื่อถ่ายเทน้ำออกจากเหมืองที่น้ำท่วม โดยได้งานตามความสูงที่ขนานกับความโน้มถ่วง หน่วยนิวตันเมตร (N·m) ซึ่งเทียบเท่ากันในเชิงมิติก็ถูกใช้ในบางครั้ง แต่หน่วยนี้ก็ถูกสงวนไว้ใช้กับแรงบิด (torque) ด้วยเช่นกันเพื่อแยกแยะหน่วยของงานกับพลังงาน
หน่วยอื่นที่ไม่ใช่หน่วยเอสไอเช่น เอิร์ก (erg), ฟุตปอนด์, ฟุตปอนดัล, ลิตรบรรยากาศ (liter-atmosphere) เป็นต้น
การนำความร้อนไม่ถือว่าเป็นรูปแบบของงาน เพราะพลังงานความร้อนถูกส่งผ่านเป็นการสั่นของอะตอมของวัตถุ มากกว่าเป็นการเคลื่อนที่ในระดับที่สังเกตได้
งานที่เป็นศูนย์.
งานสามารถเป็นศูนย์ได้แม้ว่ามีแรงมากระทำ ตัวอย่างเช่น แรงสู่ศูนย์กลางในการเคลื่อนที่แบบวงกลม งานเป็นศูนย์เนื่องจากพลังงานจลน์ของวัตถุที่เคลื่อนที่ไม่เปลี่ยนแปลง เพราะแรงตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุเสมอ และด้วยเหตุผลว่าแรงที่ขนานกับเวกเตอร์ความเร็วเท่านั้นที่ทำให้เกิดงาน หรืออีกตัวอย่างหนึ่ง หนังสือเล่มหนึ่งวางอยู่บนโต๊ะ โต๊ะก็ไม่ได้ทำให้หนังสือเกิดงาน ทั้ง ๆ ที่โต๊ะก็ออกแรงเท่ากับ "mg" ในทิศทางชี้ขึ้น เพราะไม่มีพลังงานส่งเข้าไปหรือออกจากหนังสือ
การคำนวณ.
แรงและการกระจัด.
ทั้งแรงและการกระจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งใช้ผลคูณจุดเพื่อคำนวณค่างานเชิงกลอันเป็นปริมาณสเกลาร์ ดังนี้
 <math>W = \mathbf{F} \cdot \mathbf{d} = F d \cos\theta</math>
เมื่อ θ คือมุมระหว่างเวกเตอร์แรงและการกระจัด
แรงและมุมต้องเป็นค่าคงตัวจึงจะทำให้สูตรนี้ใช้งานได้ เส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุต้องเป็นเส้นตรงเส้นเดียว แม้ว่าวัตถุนั้นอาจเปลี่ยนทิศทางขณะเคลื่อนที่ไปบนเส้นตรงนั้น
ในสถานการณ์ที่แรงเปลี่ยนแปรตามเวลา หรือเส้นทางการเคลื่อนที่เบนออกจากเส้นตรง สูตรด้านบนจะใช้ไม่ได้กับสถานการณ์ทั่วไป แม้ว่าเราสามารถแบ่งการเคลื่อนที่ออกเป็นเส้นทางย่อย ๆ แต่การทำเช่นนั้นเราต้องประมาณแรงและการเคลื่อนที่ให้เป็นค่าคงตัวให้ดีในแต่ละส่วน จากนั้นจึงคำนวณผลรวมทุกส่วนออกมาเป็นงาน
นิยามทั่วไปของงานเชิงกลในรูปแบบปริพันธ์ตามเส้นว่าไว้ดังนี้
 <math>W_C = \int_{C} \mathbf{F} \cdot \mathrm{d}\mathbf{s}</math>
เมื่อ "C" คือเส้นทางหรือเส้นโค้งที่วัตถุเคลื่อนที่ F คือเวกเตอร์แรง และ s คือเวกเตอร์ตำแหน่ง
นิพจน์ <math>\delta W = \mathbf{F} \cdot \mathrm{d}\mathbf{s}</math> เป็นอนุพันธ์ไม่ตายตัว (inexact differential) ซึ่งหมายความว่าการคำนวณ "WC" ขึ้นอยู่กับเส้นทางการเคลื่อนที่ และไม่สามารถหาอนุพันธ์เพื่อให้ได้ค่าของ #เปลี่ยนทาง 
สูตรที่สองด้านบนเป็นการอธิบายว่าแรงที่ไม่เป็นศูนย์สามารถทำให้เกิดงานที่เป็นศูนย์ได้อย่างไร กรณีที่ง่ายที่สุดคือเมื่อแรงตั้งฉากกับทิศทางของการเคลื่อนที่ ซึ่งเกิดขึ้นในการเคลื่อนที่แบบวงกลม จะทำให้ปริพัทธ์ (integrand) ในสูตรเป็นศูนย์ตลอดเวลา อย่างไรก็ตาม แม้ว่าปริพัทธ์ไม่เป็นศูนย์ แต่ผลลัพธ์ของปริพันธ์ก็อาจเป็นศูนย์ได้เช่นกัน เพราะมันสามารถมีค่าได้ทั้งบวกและลบ
ความเป็นไปได้ของแรงที่ไม่เป็นศูนย์อันทำให้เกิดงานที่เป็นศูนย์ คือผลต่างระหว่างงานที่ได้กระทำกับปริมาณอื่นที่เกี่ยวข้อง เช่น การดล (impulse) เป็นปริพันธ์ของแรงที่แปรไปตามเวลา การดลเป็นตัวชี้วัดการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุ อันเป็นปริมาณเวกเตอร์ที่ส่งผลต่อทิศทาง ในขณะที่งานจะพิจารณาเพียงขนาดของความเร็ว ตัวอย่างเช่น วัตถุชนิดหนึ่งที่เคลื่อนที่แบบวงกลม เคลื่อนที่ผ่านจุดครึ่งรอบ แรงสู่ศูนย์กลางที่จุดนั้นยังคงให้งานเป็นศูนย์ แต่การดลของมันไม่เป็นศูนย์
แรงบิดและการหมุน.
คำนวณได้ดังนี้
 <math>W= \tau \theta\;</math>
พลังงานกล.
พลังงานกลของวัตถุ คือส่วนหนึ่งของพลังงานรวมซึ่งเปลี่ยนแปลงไปอันเนื่องมาจากงานเชิงกล พลังงานกลแบ่งเป็นพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ รูปแบบของพลังงานบางชนิดที่เป็นที่รู้จักแต่ไม่ถือว่าทำให้เกิดงานเช่น พลังงานความร้อน (สามารถเพิ่มขึ้นโดยงานจากแรงเสียดทาน แต่ไม่สามารถลดลงได้โดยง่าย) และพลังงานนิ่ง (เป็นค่าคงตัวตราบเท่าที่มวลยังคงสภาพอยู่เหมือนเดิม)
ถ้าแรงภายนอก F กระทำต่อวัตถุคงรูปชนิดหนึ่ง ซึ่งทำให้พลังงานจลน์ของวัตถุเปลี่ยนจาก "Ek1" ไปเป็น "Ek2" แล้ว
 <math>\textstyle W = \Delta E_k = E_{k_2} - E_{k_1} = \frac{1}{2} mv_2 ^2 - \frac{1}{2} mv_1 ^2 = \frac{1}{2} m \Delta (v^2) </math>
ผลลัพธ์เช่นนี้จึงสรุปได้ว่า งานที่เกิดจากแรงภายนอกกระทำต่อวัตถุแปรผันตรงกับผลต่างของกำลังสองของความเร็ว โปรดสังเกตว่าพจน์สุดท้ายของสมการคือ #เปลี่ยนทาง มิใช่ #เปลี่ยนทาง 
หลักการของกฎการอนุรักษ์พลังงานกล่าวว่า ถ้าระบบหนึ่งถูกกำหนดโดยแรงอนุรักษ์ (เช่นแรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียว) และ/หรือ ผลรวมของงานจากแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ พลังงานกลรวมจะยังมีค่าคงตัวตลอดกระบวนการ
ตัวอย่างเช่น ถ้าวัตถุหนึ่งที่มีมวลคงที่ตกอย่างอิสระ พลังงานรวมที่ตำแหน่ง 1 จะเท่ากับพลังงานรวมที่ตำแหน่ง 2
 <math> (E_k + E_p) _1 = (E_k + E_p) _2\!</math>
เมื่อ "Ek" คือพลังงานจลน์ และ "Ep" คือพลังงานศักย์
งานภายนอกระบบอาจเกิดขึ้นได้โดยแรงเสียดทานระหว่างระบบกับการเคลื่อนที่ หรือแรงไม่อนุรักษ์ภายในระบบ หรือพลังงานกลที่สูญหายไปกับความร้อน
กรอบอ้างอิง.
งานที่ได้จากแรงที่กระทำต่อวัตถุขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิงความเฉื่อย (inertial frame of reference) เพราะระยะทางครอบคลุมในขณะที่แรงกระทำ จากกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อสามว่า เมื่อมีแรงกิริยาก็จะมีแรงปฏิกิริยา ซึ่งขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิงความเฉื่อยในทิศทางตรงข้าม งานรวมทั้งหมดจึงเป็นอิสระจากกรอบอ้างอิงความเฉื่อย