อารยภัฏ

อารยภัฏ หรือ อาริยภัฏ (ช่วงชีวิต พ.ศ. 1019 – 1093 (ค.ศ. 476 - 550)) เป็นนักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่คนแรกจากยุคคลาสสิกของคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์อินเดีย ผลงานของเขาอาทิเช่น การประมวลหลักคณิตศาสตร์-ดาราศาสตร์ รวมทั้งระบบเลขสิบตัว การใช้เลข ๐ ทศนิยม การที่โลกหมุนรอบตัวเอง การคำนวณจันทรคราส-สุริยคราส พีชคณิตและเรื่องสมการ รวมอยู่ในงานเขียนที่ชื่อว่า อารยภฏีย์ (Āryabhaṭīya) เขียนไว้เมื่อ พ.ศ. 1042 (ค.ศ.499) เมื่อเขาอายุ 23 ปี และอารยสิทธานตะ (Arya- siddhanta)
ประวัติ.
ชื่อ.
โดยมากมักจะมีการสะกดชื่อของเขาผิดคือ อารยภัฏฏ (Aryabhatta) โดยการเอาไปเปรียบเทียบกับชื่ออื่นที่มีคำว่า ภัฏฏะ (bhatta) ต่อท้าย ชื่อของเขาที่สะกดถูกต้องคือ (อารยภัฏ) Aryabhata ในข้อความเกี่ยวกับดาราศาสตร์สะกดชื่อของเขาถูก รวมถึงการบรรยายถึงเขาของพราหมณ์คุปตะ โดยออกชื่อเขามากกว่าหนึ่งร้อยแห่ง นอกจากนี้ ในตัวอย่างส่วนใหญ่ คำว่า Aryabhatta จะไม่ลงตัวกับมาตราคณะฉันท์ (บทร้อยกรอง)
เวลาและสถานที่เกิด.
การกล่าวถึงในงานเขียน อารยภฏิย์ ว่าเขาเขียนขึ้นในปีที่ 3,600 ของกลียุค (Kali Yuga) ตอนนั้นเขาอายุ 23 ปี ซึ่งสอดคล้องกับปี พ.ศ. 1043 (ค.ศ.499) และบอกเป็นนัยว่าเขาเกิดในปี พ.ศ. 1019 (ค.ศ. 476) อารยภัฏเรียกเขาเองว่าเป็นชนพื้นเมืองกุสุมาปุระ (Kusumapura) หรือเมืองปาฏลีบุตร (Pataliputra) ปัจจุบันคือเมืองปัฏนะ รัฐพิหาร
สมมติฐานอื่น ๆ.
พัสกรที่ 1 บรรยายถึงอารยภัฏว่าเป็นชาวอัสมกิยะ (āśmakīya) (หมายถึงคนที่อาศัยอยู่ในแคว้นอัสสกะ) แว่นแคว้นในช่วงเวลาเดียวกับพระพุทธเจ้า แคว้นอัสสกะประชาชนหนาแน่นในพื้นที่ระหว่างแม่น้ำนารมาดา (Narmada) และแม่น้ำโคธาวารี (Godavari) ในตอนกลางของอินเดีย
ด้านการศึกษา.
ค่อนข้างเป็นที่แน่นอนว่า ในบางช่วงเวลา เขาไปยังเมืองกุสุมาปุระ (Kusumapura) เพื่อศึกษาขั้นสูงทั้งฮินดูและพุทธและอาศัยอยู่ที่นั่นเป็นระยะเวลาหนึ่ง เช่นเดียวกับภาสการา ที่ 1 กลอนบรรยายว่าอารยภัฏเป็นหัวหน้าของสถาบันการศึกษา (kulapa) ที่ Kusumapura และเพราะมหาวิทยาลัยนาลันทา (Nalanda) อยู่ในปาฏลีบุตรมีหอสังเกตการณ์ดาราศาสตร์อยู่ จึงสันนิษฐานว่า อารยภัฏอาจได้เป็นหัวหน้ามหาวิทยาลัยนาลันทาเช่นกัน อารยภัฏยังมีชื่อเสียงจากการสร้างหอดูดาวที่วัดพระอาทิตย์ (The Sun temple) ที่เมืองตาเรกะนะ (Taregana) ในรัฐพิหาร
ผลงาน.
อารยภัฏเป็นผู้เขียนบทความหลายเรื่องเกี่ยวกับคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ซึ่งบางส่วนหายไปงานที่ยิ่งใหญ่ของเขาคืออารยภฏีย์ (Aryabhatiya) บทสรุปของคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ ซึ่งได้ถูกอ้างถึงอย่างกว้างขวางในวรรณคดีคณิตศาสตร์ของอินเดียและยังคงรอดมาได้ถึงยุคปัจจุบัน ส่วนที่เป็นคณิตศาสตร์ของอารยภฏีย์ครอบคลุมถึงการคำนวณ arithmetic พีชคณิต algebra ตรีโกณมิติวงกลมราบเรียบ plane trigonometry ตรีโกณมิติทรงกลม spherical trigonometry นอกจากนี้ยังมีเศษส่วนอย่างต่อเนื่อง continued fractions สมการกำลังสอง quadratic equations ผลรวมของชุดกำลัง sums-of-power series และตารางไซน์ (a table of sines) 
ในอารยภฏีย์นั้นงานส่วนมากที่หายไปคือการคำนวณทางดาราศาสตร์ แต่ก็ยังทราบได้ผ่านงานเขียนของบุคคลร่วมสมัยเดียวกับอารยภัฏคือวราห์มีฮีร์ (Varahamihira) และเหล่านักคณิตศาสตร์และนักวิจารณ์รุ่นต่อมารวมถึงพรหมคุปต์(Brahmagupta)และภาสกร ที่ 1(Bhaskara I) ผลงานนี้ปรากฏเป็นฐานข้อมูลแก่งานที่ชื่อว่า สุริยะ สิทธานตะ (Surya Siddhanta) หรือที่คนไทยรู้จักกันคือคัมภีร์สุริยาตร์และมานัตและใช้คำนวณเวลาเที่ยงคืน เที่ยงวัน และเวลาพระอาทิตย์ขึ้น 
งานอารยภฏีย์ยังบรรจุคำอธิบายของเครื่องมือทางดาราศาสตร์เช่น นาฬิกาแดด gnomona เครื่องมือวัดเงา shadow instrument (ฉายา-ยันตระ chhAyA-yantra) อุปกรณ์วัดมุม possibly angle-measuring devices, รูปครึ่งวงกลม semicircular และวงกลม circular แท่งไม้ทรงกระบอก a cylindrical stick (yasti-yantra) อุปกรณ์รูปร่ม umbrella-shaped device (chhatra-yantra) และนาฬิกาน้ำอย่างน้อยสองชนิด คือที่มีรูปทรงโบว์ และทรงกระบอก
ข้อความที่สาม อาจจะเหลือรอดในเวอร์ชันแปลภาษาอาหรับ ซึ่งถูกอ้างว่าแปลโดยอารยภัฏ แต่ชื่อภาษาสันสกฤตของงานชิ้นนี้ไม่เป็นที่รู้กัน อาจจะนำสืบมาจากศตวรรษที่ 9 ซึ่งมันถูกกล่าวถึงโดยนักวิชาการนักประวัติศาสตร์อินเดียชาวเปอร์เซียชื่อ Abū Rayhān al-Bīrūnī
อารยภฏีย์.
เฉพาะรายละเอียดเนื้อหาผลงานของเขาเท่านั้นที่ทราบกัน ชื่อผลงานคือ อารยภฏีย์ นี้เป็นเพราะนักวิจารย์ในภายหลังตั้งให้ ตัวเขาเองอาจไม่ใช้ชื่อนี้สำหรับผลงาน ศิษย์ของเขาคือ ภาสกร ที่ 1 เรียกผลงานของเขาว่า อัสมกตันตระ (Ashmakatantra) (แปลว่างานวิทยานิพนธ์จากชาวอัสมกะ) นอกจากนี้ยังมีบางครั้งเรียกว่า Arya-shatas-aShTa (108 คาถาของอารยภัฏ) เพราะมันมี 108 โองการ มันถูกเขียนในแบบสไตล์ สูตร (Sutra) สั้นมาก ซึ่งแต่ละบันทัดจะช่วยในการท่องจำระบบที่ซับซ้อน ดังนั้น การชี้แจงให้ความหมายแบบนี้จึงเป็นเพราะนักวิจารณ์ ข้อความประกอบด้วย 108 คาถา และคาถาอารัมภบท (คำเริ่มต้นแนะนำ) 13 คาถา และถูกจัดแบ่งเป็น 4 บท (pādas)