ปริศนาควีนแปดตัว

ปริศนาควีนแปดตัว  คือปัญหาการวางควีนลงบนกระดานหมากรุกขนาด 8×8 โดยไม่ให้มีควีนตัวใดกินกันได้ ซึ่งควีนทุกตัวเป็นศัตรูกัน นั่นคือ จะต้องไม่มีควีนตัวใดที่อยู่แถวเดียวกัน หรือหลักเดียวกัน หรือแนวทแยงเดียวกัน ปริศนาควีน "n" ตัว คือการวางควีน "n" ตัว ลงในกระดานหมากรุกขนาด "n"×"n"
ประวัติศาสตร์ควีน8ตัว.
ปัญหานี้ถูกตั้งขึ้นใน ค.ศ. 1848 โดยนักเล่นหมากรุกชื่อ Max Bezzel และหลายปีต่อมา นักคณิตศาสตร์หลายคนรวมทั้งคาร์ล ฟรีดริช เกาส์ ได้ศึกษาปัญหานี้ ค.ศ. 1874 S. Gunther ได้เสนอวิธีหาคำตอบโดยใช้ดีเทอร์มิแนนต์
จำนวนคำตอบทั้งหมด.
ปริศนาควีนแปดตัว มีคำตอบที่แตกต่างกันทั้งหมด 92 คำตอบ. แต่ถ้าเราไม่นับคำตอบที่เกิดจากการหมุน หรือสะท้อนของคำตอบก่อนๆ มันจะมีเพียง 12 คำตอบเท่านั้น. ตารางข้างล่างนี้คือจำนวนคำตอบของปัญหาควีน "n" ตัว ทั้งแบบนับทั้งหมด และแบบไม่นับซ้ำ
<table cellspacing="0" rules="all" frame="border">
 <tr align="right">
 <td style="padding-left: 1em; padding-right: 0.5em">"n":
 <td style="padding-left: 1em; padding-right: 0.5em">1
 <td style="padding-left: 1em; padding-right: 0.5em">2
 <td style="padding-left: 1em; padding-right: 0.5em">3
 <td style="padding-left: 1em; padding-right: 0.5em">4
 <td style="padding-left: 1em; padding-right: 0.5em">5
 <td style="padding-left: 1em; padding-right: 0.5em">6
 <td style="padding-left: 1em; padding-right: 0.5em">7
 <td style="padding-left: 1em; padding-right: 0.5em">8
 <td style="padding-left: 1em; padding-right: 0.5em">9
 <td style="padding-left: 1em; padding-right: 0.5em">10
 <td style="padding-left: 1em; padding-right: 0.5em">11
 <td style="padding-left: 1em; padding-right: 0.5em">12
 <td style="padding-left: 1em; padding-right: 0.5em">13
 <td style="padding-left: 1em; padding-right: 0.5em">14
 <td style="padding-left: 1em; padding-right: 0.5em">15
 <tr align="right">
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">ไม่นับซ้ำ:
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">1
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">0
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">0
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">1
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">2
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">1
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">6
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">12
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">46
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">92
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">341
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">1,787
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">9,233
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">45,752
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">285,053
 <tr align="right">
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">นับทั้งหมด:
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">1
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">0
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">0
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">2
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">10
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">4
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">40
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">92
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">352
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">724
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">2,680
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">14,200
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">73,712
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">365,596
 <td style="padding-left: 0.5em; padding-right: 0.5em">2,279,184
</table>
สังเกตว่า จำนวนคำตอบของควีน 6 ตัว น้อยกว่าคำตอบของควีน 5 ตัว