pythainlp/thai-wiki-dataset-v4 huggingface dataset:
ลำดับเลขคณิต

ในทางคณิตศาสตร์ ลำดับเลขคณิต  คือลำดับของจำนวนซึ่งผลต่างของสมาชิกสองตัวใด ๆ ที่อยู่ติดกันในลำดับเป็นค่าคงตัวเสมอ เรียกค่าคงตัวนั้นว่า ผลต่างร่วม (common difference) ตัวอย่างเช่น ลำดับ 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... เป็นลำดับเลขคณิตที่มีผลต่างร่วมเท่ากับ 2
ถ้าหากพจน์เริ่มต้นของลำดับเลขคณิตลำดับหนึ่งคือ "a"1 และมีผลต่างร่วมของสมาชิกที่อยู่ติดกันเท่ากับ "d" แล้วพจน์ที่ "n" ของลำดับนี้คือ
 <math>a_n = a_1 + (n - 1)d\,\!</math>
หรือในกรณีทั่วไป จะได้
 <math>a_n = a_m + (n - m)d\,\!</math>
หรือเขียนได้ด้วยรูปแบบความสัมพันธ์เวียนเกิด
 <math>a_n = a_{n-1} + d\,\!</math>
ผลรวม.
วิธีการคำนวณผลรวม 2 + 5 + 8 + 11 + 14 โดยเขียนอนุกรมกลับหน้ามาหลังและบวกเข้ากับแต่ละพจน์ ผลรวมที่ได้จะเป็นลำดับคงตัวที่เท่ากับผลบวกของพจน์แรกและพจน์สุดท้าย (2 + 14 = 16) ทำให้ได้ 16 × 5 = 80 ซึ่งเป็นสองเท่าของผลรวม
ผลรวมของสมาชิกในลำดับเลขคณิต เรียกว่า อนุกรมเลขคณิต  ตัวอย่างเช่น พิจารณาผลรวม
<math>2 + 5 + 8 + 11 + 14</math>
ผมรวมของลำดับเลขคณิตข้างต้นสามารถหาได้อย่างรวดเร็ว โดยให้ "n" แทนจำนวนพจน์ทั้งหมด (ในกรณีนี้คือ 5) แล้วคูณด้วยผลบวกของพจน์แรกและพจน์สุดท้ายในลำดับเลขคณิต (ในกรณีนี้คือ 2 + 14 = 16) และสุดท้ายหารด้วย 2:
<math>\frac{n(a_1 + a_n)}{2}</math>
ในกรณีนี้จะได้ค่าของผลรวมคือ
<math>2 + 5 + 8 + 11 + 14 = \frac{5(2 + 14)}{2} = \frac{5 \times 16}{2} = 40</math>
สูตรนี้ใช้ได้สำหรับทุกลำดับเลขคณิตที่มีพจน์แรกและพจน์สุดท้ายคือ <math>a_1</math> และ <math>a_n</math> ใด ๆ 
การพิสูจน์.
อนุกรมข้างต้นสามารถเขียนในรูปที่สมมูลกันได้สองแบบ ได้แก่
 <math>S_n=a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)+\cdots+(a_1+(n-2)d)+(a_1+(n-1)d)</math>
 <math>S_n=(a_n-(n-1)d)+(a_n-(n-2)d)+\cdots+(a_n-2d)+(a_n-d)+a_n</math>
บวกสองสมการข้างต้นเข้าด้วยกัน ทุกพจน์ที่เกี่ยวข้องกับ "d" จะหายไป และเหลือเพียง
 <math>2S_n=n(a_1+a_n)\,\!</math>
จัดรูปแบบใหม่ และในเมื่อเราทราบแล้วว่า <math>a_n = a_1 + (n-1)d</math> ดังนั้นเราจะได้
 <math>S_n=\frac{n(a_1 + a_n)}{2}=\frac{n[2a_1 + (n-1)d]}{2}</math>
ผลคูณ.
ผลคูณของสมาชิกในลำดับเลขคณิต โดยเริ่มตั้งแต่พจน์ "a"1 ไปถึง "a""n" ซึ่งมีผลต่างร่วมเท่ากับ "d" สามารถคำนวณได้จากสูตร
 <math>a_1a_2\cdots a_n = d^n {\left(\frac{a_1}{d}\right)}^{\overline{n}} = d^n \frac{\Gamma \left(a_1/d + n\right) }{\Gamma \left(a_1 / d \right) }</math>
โดยที่สัญลักษณ์ <math>x^{\overline{n}}</math> หมายถึงผลคูณลำดับเพิ่ม (rising sequential product) และ <math>\Gamma (x)</math> แทนฟังก์ชันแกมมา อย่างไรก็ตามสูตรนี้จะใช้งานไม่ได้เมื่อ #เปลี่ยนทาง เป็นจำนวนเต็มลบหรือศูนย์
นี่เป็นรูปแบบทั่วไป ซึ่งเกิดขึ้นจากการคูณสมาชิกของลำดับเลขคณิต 1 × 2 × ... × "n" ที่ได้นิยามไว้แล้วในแฟกทอเรียล "n"! ดังนั้นผลคูณของลำดับนี้
 <math>m \times (m+1) \times (m+2) \times \cdots \times (n-2) \times (n-1) \times n \,\!</math>
จะมีค่าเท่ากับ
 <math>\frac{n!}{(m-1)!}</math>
โดยที่ "m" และ "n" เป็นจำนวนเต็มบวก
อุตรภาพ

อุตรภาพ (อังกฤษ: transcendence) ในทางปรัชญา คือสภาวะที่อยู่เหนือความเข้าใจของมนุษย์ ยกตัวอย่างเช่น ประสบการณ์ที่อยู่เหนือความเข้าใจของมนุษย์ได้ สิ่งที่บางครั้งถูกจัดให้มีสภาวะเหนือความเข้าใจเช่น ศาสนา อภิปรัชญาหรือความตาย ในแนวคิดของคานท์ สิ่งที่ถูกจัดให้มีอุตรภาพคือ สิ่งที่อยู่นอกเหนือความรู้ของมนุษย์
หมายเหตุ.
คำว่า "อุตรภาพ" ในภาษาอังกฤษใช้คำว่า transcendence ซึ่งมีความหมายในทางคณิตศาสตร์ หมายถึงอดิศัย
ภูเขาไฟ

ภูเขาไฟ เป็นธรณีสัณฐานที่หินหนืดปะทุผ่านขึ้นมายังพื้นผิวของดาวเคราะห์ ภูเขาไฟมักเกิดขึ้นใกล้กับแนวรอยต่อระหว่างแผ่นเปลือกโลก อย่างไรก็ตาม ยังมีภูเขาไฟที่เป็นข้อยกเว้น เรียกว่า จุดร้อนภูเขาไฟ (Volcanic Hotspot)
วิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับภูเขาไฟ เรียกว่า วิทยาภูเขาไฟ (vulcanology หรือ volcanology)
การจำแนกภูเขาไฟตามรูปร่าง.
ปกติจะมีการจำแนกภูเขาไฟตามรูปร่าง ตามส่วนประกอบที่ทำให้เกิด และชนิดของการปะทุ โดยสรุปแล้วเราจะจำแนกภูเขาไฟได้ 4 ลักษณะคือ
ชุดตัวอักษรกรีก

ชุดตัวอักษรกรีก เป็นชุดของอักษรที่ใช้สำหรับเขียนภาษากรีก โดยมีพัฒนาการมาตั้งแต่ยุคคลาสสิก ประมาณ 357 ปีก่อนพุทธศักราช (ศตวรรษที่ 9 ก่อนคริสต์ศักราช) และยังคงใช้สืบต่อเรื่อยมา นับเป็นอักษรที่เก่าแก่ที่สุดแบบหนึ่งที่ยังคงใช้อยู่ในปัจจุบัน ในสมัยกรีกโบราณนั้น อักษรกรีกยังใช้เขียนแทนจำนวนอีกด้วย ซึ่งในกรณีนี้จะเรียกว่าเลขกรีก ในทำนองเดียวกับเลขโรมัน ทุกวันนี้เราใช้อักษรกรีกเป็นสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ เป็นชื่อดาวฤกษ์ เป็นชื่อกลุ่มภราดรและกลุ่มภคินี และใช้เพื่อวัตถุประสงค์อื่น ๆ อีกมาก
ประวัติ.
อักษรกรีกนั้นปรับปรุงแก้ไขจากอักษรฟินิเชีย และยังได้เป็นจุดกำเนิดพัฒนาการของอักษรอื่น ๆ อีกหลายแบบ เช่น อักษรละติน (อักษรโรมัน) อักษรกลาโกลิติก อักษรคอปติก และอักษรซีริลลิก เป็นต้น อาจรวมถึงอักษรอาร์มีเนียด้วย
จากข้อเขียนของเฮโรโดตัสระบุว่าตัวอักษรเข้าสู่กรีซครั้งแรกโดยชาวฟินิเชียชื่อแคดมัส การเปลี่ยนแปลงของอักษรกรีกเมื่อเทียบกับอักษรฟินิเชีย คือการเพิ่มสัญลักษณ์แทนเสียงสระ ซึ่งได้แก่ อัลฟา เอฟซีลอน ไอโอตา โอไมครอน และอัฟซีลอน และเพิ่มพยัญชนะบางตัวเข้าไป ในช่วงแรกอักษรกรีกมีความหลากหลายมาก มีความแตกต่างอย่างชัดเจนระหว่างกรีซตะวันตกหรือคัลเดียกับกรีซตะวันออกหรือไอโอนิก รัฐเอเธนส์กำหนดระบบการเขียนแบบไอโอนิกให้เป็นมาตรฐานเมื่อ พ.ศ. 140 ปัจจุบันอักษรกรีกเขียนจากซ้ายไปขวา แต่ในอดีตเคยเขียนจากขวาไปซ้าย
อักษรซีริลลิก

อักษรซีริลลิก หรือ อักษรซิริลลิก  เป็นตัวอักษรที่ใช้เป็นตัวเขียนสำหรับภาษาในกลุ่มภาษาสลาวิกนอกจากนี้ยังใช้เป็นตัวเขียนสำหรับภาษาในอีกหลายประเทศ แต่ไม่มีอักษรซีริลลิกทุกตัวกับภาษาใด ขึ้นอยู่กับการเขียนในภาษานั้น
ในกลุ่มประเทศที่ใช้อักษรซีริลลิกด้วยกันเอง จะไม่เรียก ซีริล แต่จะออกเสียงว่า คีริล แทน เช่น ในภาษารัสเซียเรียกอักษรซีริลลิกว่า Кириллица คีริลลิซา
ประวัติ.
พัฒนามาจากอักษรกลาโกลิติกโดยนักบุญซีริลและเมโธเดียส (ในภาษารัสเซียออกเสียง ซีริล ว่า คีริล จึงเป็นที่มาของการอ่านชื่ออักษรไม่เหมือนกับในภาษาอังกฤษ) นำมาใช้แทนที่อักษรกลาโกลิติกเกือบจะสมบูรณ์เมื่อราว พ.ศ. 1500
ฝนดาวตก

ฝนดาวตก คือดาวตกหลายดวงที่เหมือนกันออกมาจากบริเวณเดียวกันในท้องฟ้าช่วงเวลาเดียวกันของปี ซึ่งเกิดจากเศษชิ้นส่วนในอวกาศที่พุ่งเข้าบรรยากาศโลกด้วยอัตราเร็วสูง แต่ละคราวที่ดาวหางเข้ามาใกล้ดวงอาทิตย์ จะมีเศษชิ้นส่วนขนาดเล็กของดาวหางถูกสลัดทิ้งไว้ตามทางโคจร เรียกว่า "ธารสะเก็ดดาว" หากวงโคจรของโลกและของดาวหางซ้อนทับกัน โลกจะเคลื่อนที่ผ่านธารสะเก็ดดาวในช่วงวันเดียวกันของแต่ละปี ทำให้เกิดฝนดาวตก
การที่สะเก็ดดาวในธารเดียวกัน เคลื่อนที่ขนานกันและมีอัตราเร็วเท่ากัน ดาวตกที่เราเห็นจึงดูเหมือนพุ่งออกมาจากจุดเดียวกันในท้องฟ้า ซึ่งเป็นผลจากทัศนมิติ (perspective) เปรียบเหมือนกับที่เราเห็นรางรถไฟไปบรรจบกันที่ขอบฟ้า เมื่อยืนดูจากกลางราง
จักรราศี

จักรราศี (มาจากภาษากรีก "ζῳδιακός" หมายถึง "สัตว์") เป็นแถบสมมติบนท้องฟ้าที่มีขอบเขตประมาณ 8 องศา ค่อนไปทางเหนือและใต้ของแนวเส้นทางที่ดวงอาทิตย์ปรากฏเคลื่อนผ่าน (สุริยวิถี) ซึ่งครอบคลุมแนวเส้นทางปรากฏของดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์ในระบบสุริยจักรวาลอีก 7 ดวง คือ ดาวพุธ ดาวศุกร์ ดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี ดาวเสาร์ ดาวยูเรนัส และดาวเนปจูน ส่วนดาวพลูโตนั้น ความเอียงของวงโคจรมีค่ามาก ดาวพลูโตจึงมีเส้นทางปรากฏห่างจากสุริยวิถี
ประวัติ.
ประวัติยุคเริ่มแรก.
การแบ่งเส้นสุริยวิถีออกเป็นจักรราศี เริ่มต้นในยุคบาบิโลเนีย ดาราศาสตร์ในช่วงครึ่งแรกของ 1,000 ปีก่อนคริสตกาล คล้ายกับช่วงกลางหรือบาบิโลเนียใหม่ เมื่อ 612 ปีก่อนคริสตกาล จักรราศีคลาสสิกแก้ไขมาจาก MUL.APIN ซึ่งได้รวบรวมขึ้นเมื่อประมาณ 1,000 ปีก่อนคริสตกาล กลุ่มดาวบางกลุ่มสามารถย้อนหลังไปได้ถึงยุคสำริด (บาบิโลเนียเก่า) รวมทั้งกลุ่มดาวคนคู่ (ราศีมิถุน) จาก MAŠ.TAB.BA.GAL.GAL "คู่แฝดที่ยิ่งใหญ่" และกลุ่มดาวปู (ราศีกรกฎ) จาก AL.LUL "กุ้งนาง"
เครื่องหมายทั้งสิบสอง.
ต่อไปนี้เป็นรายชื่อเครื่องหมายทั้งสิบสองของจักรราศีในปัจจุบันโดย 0° ของราศีเมษถือเป็นจุดวิษุวัต พร้อมทั้งชื่อภาษาละติน ภาษากรีก ภาษาสันสกฤต และภาษาบาบิโลเนีย 
ตารางจักรราศีและช่วงวันที่ครอบคลุม.
จักรราศี (และช่วงวันที่ครอบคลุม) ซึ่งมีทั้งหมด 12 ราศี เป็นดังนี้
จักรราศีใหม่.
13 มกราคม พ.ศ. 2559 นาซ่าได้ประกาศในเว็ปไซด์สเปซเพลสและต่อมา Tumblr ถึงข้อเท็จจริงที่ว่าแท้จริงแล้วจักรราศีมี 13 ราศี โดยอ้างถึงปฏิทินของชาวบาบิโลน จักรราศีที่เพิ่มมาใหม่อยู่ระหว่างราศีพิจิก กับ ราศีธนู มีชื่อเรียกกว่า ราศีภุชงค์ หรือ คนแบกงู (Ophiuchus) ตำนานกรีกมีอยู่ว่า หมอออฟฟิอุคัส เป็นผู้ชำนาญการพิเศษเกี่ยวกับการแพทย์ วันหนึ่งเขาสังเกตเห็นงูกินผลไม้จากต้นที่มันกินและทำให้งูเป็นอมตะ ออฟฟิอุคัสจึงได้รู้ว่าต้นไม้ต้นนั้นมีผลที่สามารถทำให้เป็นอมตะได้ เมื่อเทพซุสรู้เช่นนั้นก็เกรงว่าความลับจะถูกเปิดเผยและกลัวว่าจะมีมนุษย์เป็นอมตะ เพื่อรักษาความสมดุลของโลกมนุษย์และเทพ จึงสังหารนายแพทย์คนนั้น และไว้อาลัยให้แก่เขาโดยการนำดวงวิญญาณขึ้นไปประดับบนท้องฟ้าซึ่งก็คือกลุ่มดาวคนแบกงู
กลุ่มดาวแกะ

พิกัด: &de=20.0&zoom=&show_grid=1&show_constellation_lines=1&show_constellation_boundaries=1&show_const_names=1&show_galaxies=1&img_source=IMG_all 03h 00m 00s, +20° 00′ 00″
กลุ่มดาวแกะ หรือ กลุ่มดาวเมษ (♈) เป็นกลุ่มดาวหนึ่งในจักรราศี ชื่อในภาษาละติน "Aries" หมายถึงแกะตัวผู้ อยู่ระหว่างกลุ่มดาวปลาทางด้านทิศตะวันตก กับกลุ่มดาววัวทางด้านทิศตะวันออก มี่ชื่อในภาษาละตินว่า "Ram" และมีสัญลักษณ์คือ (ยูนิโค้ด ♈) ตั้งชื่อโดยปโตเลมี สามารถเห็นกลุ่มดาวนี้ได้ในฤดูหนาว
กลุ่มดาววัว

กลุ่มดาววัว หรือ กลุ่มดาวพฤษภ (♉) เป็นกลุ่มดาวหนึ่งในกลุ่มดาวจักรราศี ปรากฏเด่นชัดในค่ำคืนฤดูหนาว อยู่ระหว่างกลุ่มดาวแกะทางทิศตะวันตก และกลุ่มดาวคนคู่ทางทิศตะวันออก ทางเหนือคือกลุ่มดาวเพอร์ซิอัสและกลุ่มดาวสารถี ทางทิศตะวันตกเฉียงใต้ คือ กลุ่มดาวนายพราน และทางทิศตะวันออกเฉียงใต้ คือ กลุ่มดาวแม่น้ำและกลุ่มดาวซีตัส
พิกัด: &de=15.0&zoom=&show_grid=1&show_constellation_lines=1&show_constellation_boundaries=1&show_const_names=1&show_galaxies=1&img_source=IMG_all 04h 00m 00s, +15° 00′ 00″
ทฤษฎีการคำนวณได้

ทฤษฎีการคำนวณได้ คือส่วนหนึ่งของการศึกษาในทฤษฎีการคำนวณที่สนใจกับปัญหาที่ว่า ปัญหาใดที่สามารถหาคำตอบได้ด้วยขั้นตอนวิธี (หรือในความหมายที่เหมือนกันโดยเครื่องจักรทัวริง) ภายใต้ข้อจำกัดและข้อเพิ่มเติมหลาย ๆ แบบ ทฤษฎีการคำนวณได้ศึกษาปัญหาหลัก ๆ สี่ปัญหาดังต่อไปนี้
ตารางแสดงความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มของปัญหา สามารถดูได้ในบทความเกี่ยวกับทฤษฎีการคำนวณ
เครื่องทัวริง

เครื่องจักรทัวริง  คือเครื่องจักรนามธรรมที่แอลัน ทัวริงได้คิดค้นขึ้นใน ค.ศ. 1936 (พ.ศ. 2479) เพื่อการนิยามขั้นตอนวิธีหรือ 'กระบวนการเชิงกล' อย่างชัดเจนแบบคณิตศาสตร์ เครื่องจักรทัวริงได้ถูกใช้อย่างแพร่หลายในการศึกษาวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี โดยเฉพาะในทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณและทฤษฎีการคำนวณ ข้อปัญหา (thesis) ที่ว่าโมเดลของเครื่องจักรทัวริงนั้นครอบคลุมกระบวนการเชิงกลทั้งหมด ในการคำนวณทางตรรกศาสตร์และคณิตศาสตร์ เป็นที่รู้จักกันในชื่อข้อปัญหาของเชิร์ช-ทัวริง
แนวคิดของเครื่องจักรทัวริงนั้นต้องการจะอธิบายการทำงานของคนที่ปฏิบัติตามขั้นตอนที่ระบุไว้อย่างชัดเจน เพื่อแก้ไขข้อมูลที่ถูกบันทึกไว้ในกระดาษที่เรียงต่อกันความยาวไม่จำกัด โดยที่กระดาษแผ่นหนึ่งจะสามารถเก็บสัญลักษณ์ได้หนึ่งตัวจากสัญลักษณ์ที่เป็นไปได้จำนวนจำกัด ผู้ปฏิบัติงานนั้นจะต้องจดจำสถานะหนึ่งจากสถานะที่เป็นไปได้ที่มีจำนวนจำกัด และขั้นตอนที่ระบุให้เขาทำงานนั้นจะอยู่ในลักษณะเช่น "ถ้าสถานะของคุณคือ 42 และสัญลักษณ์บนกระดาษที่คุณเห็นคือ '0', ให้เปลี่ยนสัญลักษณ์นี้เป็น '1', จดจำว่าสถานะใหม่เป็น 17 และไปทำงานต่อกับกระดาษแผ่นถัดไป"
เครื่องจักรทัวริงนั้นไม่เกี่ยวข้องกับการทดสอบของทัวริง ซึ่งถูกใช้เพื่ออธิบายความหมายของปัญญาประดิษฐ์โดยทัวริง
เครื่องจักรทัวริงที่สามารถจำลองการทำงานของเครื่องจักรทัวริงเครื่องใด ๆ ก็ได้เรียกว่า เครื่องจักรทัวริงสากล (universal Turing machine) หรือเรียกสั้นๆ ว่า เครื่องจักรสากล ทัวริงอธิบายไว้ใน ค.ศ. 1947 (พ.ศ. 2490) ว่า
"สามารถแสดงได้ว่ามีเครื่องจักรพิเศษในรูปแบบนี้ ที่สามารถทำงานของเครื่องจักรอื่น ๆ ในรูปแบบดังกล่าวได้ทั้งหมด นอกจากนี้เครื่องจักรนี้ยังสามารถใช้เป็นโมเดลสำหรับเครื่องจักรในแบบอื่น ๆ เครื่องจักรพิเศษนี้สามารถเรียกได้ว่าเป็นเครื่องจักรสากล
วิทยาการศึกษาสำนึก

วิทยาการศึกษาสำนึก หรือ ฮิวริสติก (heuristic) เป็นทั้งศาสตร์และศิลป์ของการค้นหาและการประดิษฐ์ มาจากภาษากรีกเช่นเดียวกับคำว่า "ยูเรกา" (εὑρισκω) ซึ่งหมายถึง ข้าพเจ้าพบแล้ว ("I find") การค้นพบฮิวริสติกเป็นผลมาจากความพยายามไตร่ตรองอย่างถึงที่สุด
นักคณิตศาสตร์ชื่อ จอร์จ โพลยา  ทำให้ฮิวริสติกได้รับความนิยมในคริสต์ศตวรรษที่ 20 ในหนังสือของเขาที่ชื่อ "แก้ปัญหาอย่างไร" ("") ปกติแล้วเมื่อนักเรียนได้เรียนบทพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์แล้ว พวกเขามักไม่ทราบว่าจะหาบทพิสูจน์ดังกล่าวได้อย่างไรเพราะเป็นเรื่องที่ยากมาก หนังสือ "แก้ปัญหาอย่างไร" ได้เก็บรวบรวมไอเดียเกี่ยวกับฮิวริสติกที่เขาใช้สอนนักศึกษา ซึ่งหนังสือนี้เป็นสิ่งที่ช่วยแนะแนวทางที่มองปัญหาและวิธีการแก้ปัญหาได้
ปัญหาความสอดคล้องแบบบูล

ปัญหาความสอดคล้องแบบบูล หรือ SAT  เป็นปัญหาการตัดสินใจอย่างหนึ่งที่ถูกกล่าวถึงบ่อย ๆ ในศาสตร์ทางด้านทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ ตัวอย่างของปัญหา (instance) สำหรับปัญหานี้ก็คือ นิพจน์บูลีน (boolean expression) ที่ประกอบด้วยตัวแปร ตัวเชื่อมต่าง ๆ และวงเล็บ ปัญหานี้ถามคำถามที่ว่า สำหรับนิพจน์บูลีนที่กำหนด เราสามารถทำให้นิพจน์เป็นจริงโดยการกำหนดค่าให้กับตัวแปรได้หรือไม่ 
ในกรณีที่เราสามารถกำหนดค่าความจริงให้กับตัวแปรแล้วทำให้นิพจน์เป็นจริงได้ เราจะกล่าวว่านิพจน์นั้น สามารถทำให้เป็นจริงได้ (satisfiable) ปัญหา SAT จัดอยู่ในกลุ่มของปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์  
ในบางครั้งเราอาจจะสนใจศึกษาความซับซ้อนของรูปแบบที่ต่างกันออกไปของปัญหา SAT ยกตัวอย่างเช่นปัญหา SAT แบบที่นิพจน์บูลีนอยู่ในรูปมาตรฐานแบบเชื่อม (หรือ Conjunctive Normal Form---CNF) ในกรณีนี้ถ้าแต่ละประพจน์เลือก (disjunct) ประกอบด้วยตัวแปรไม่เกิน 3 ตัวแปรเราจะเรียกปัญหาว่า 3-SAT ซึ่งเป็นปัญหาเอ็นพีบริบูรณ์เช่นเดียวกัน อย่างไรก็ตาม ในกรณีที่ตัวแปรในแต่ละประพจน์เลือกมีไม่เกิน 2 ตัวแปร (เรียกว่าปัญหา 2-SAT) นั้น เรามีอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพในการแก้ปัญหาได้ นั่นก็คือ <math>2SAT \in P</math> หรือหากจะพูดให้ชัดเจนกว่านั้น <math>2SAT \in NL \subseteq P </math> (ทั้งนี้เนื่องจากขั้นตอนวิธีที่ใช้แก้ปัญหา 2-SAT เป็นขั้นตอนวิธีที่ทำงานโดยใช้เนื้อที่เป็นลอการิธึมบนเครื่องจักรทัวริงเชิงไม่กำหนดเท่านั้น)
เลขคณิตมอดุลาร์

เลขคณิตมอดุลาร์ (Modular arithmetic) เป็นระบบเลขคณิตที่มีรากฐานมาจากระบบจำนวนเต็มทั่วไป แต่จำนวนในระบบนี้จะมีการหมุนกลับในลักษณะเดียวกันกับเข็มนาฬิกาเมื่อมีค่าถึงค่าบางค่าที่กำหนดไว้ ซึ่งค่านี้จะเรียกว่า "มอดุลัส" กล่าวคือ ตัวเลขที่มีค่าเกินค่าของมอดุลัส จะถูกปรับค่าให้เป็นเศษของจำนวนนั้นเมื่อหารด้วยมอดุลัส ยกตัวอย่างเช่น ภายใต้มอดุลัสที่เป็น <math>9</math> เลข <math>13</math> จะถูกปรับให้เหลือ <math>4</math> หรือ ผลบวกของ <math>4</math> กับ <math>7</math> ก็คือ <math>2</math>
การสมภาคกันของจำนวน.
เราจะกล่าวว่าจำนวนเต็ม <math>a</math> และ <math>b</math> สมภาคกัน ภายใต้มอดุโล <math>m</math> ได้เมื่อผลต่างของสองจำนวนนั้นสามารถหารลงตัวได้ด้วย <math>m</math> หรืออาจจะกล่าวได้อีกอย่างคือ จำนวนเต็ม <math>a</math> กับ <math>b</math> เมื่อหารด้วย <math>m</math> จะเหลือเศษเท่ากัน การสมภาคกันของ <math>a</math> และ <math>b</math> สามารถเขียนได้ในรูป 
<math>a\equiv b\pmod{m}</math>
ตัวอย่างเช่น
<math>26\equiv14\pmod{12}</math>
ความสัมพันธ์ของการสมภาคกันเป็นความสัมพันธ์สมมูล  และชั้นสมมูล (equivalence class) ของจำนวนเต็ม "a" สามารถเขียนได้ในรูป ["a"]"n" ซึ่งความสัมพันธ์สมมูลตัวนี้มีคุณสมบัติเพิ่มเติมอีกหลายอย่าง ยกตัวอย่างเช่น: ถ้า
<math>a_1\equiv b_1\pmod{m}</math>
และ
<math>a_2\equiv b_2\pmod{m}</math>
แล้ว
<math>a_1+a_2\equiv b_1+b_2\pmod{m}</math>
และ
<math>a_1a_2\equiv b_1b_2\pmod{m}</math>
ประวัติ.
คาร์ล ฟรีดริช เกาส์เป็นผู้นำเสนอเลขคณิตมอดุลาร์ในหนังสือ "" ในปีค.ศ. 1801 (พ.ศ. 2344)
คุณสมบัติ.
ถ้า "a" ≡ "b" (mod "n") แล้ว และ "b" ≡ "c" (mod "n"), ดังนั้น "a" ≡ "c" (mod "n")
ประชากร

ประชากร (Population) หมายถึง กลุ่มของสิ่งมีชีวิตชนิดเดียวกัน (โดยเฉพาะสปีชีส์เดียวกัน) ที่อาศัยอยู่ในพื้นที่ทางภูมิศาสตร์เดียวกัน และอยู่ในช่วงเวลาเดียวกัน โดยคำนี้สามารถใช้ได้ทั้งกับมนุษย์และสิ่งมีชีวิตอื่น ๆ เช่น ประชากรนกในป่าเขาใหญ่ หรือประชากรเสือในพื้นที่อนุรักษ์
ในทางชีววิทยา การศึกษาประชากรมักเน้นที่จำนวนของสิ่งมีชีวิต การกระจายตัวในพื้นที่ และการเปลี่ยนแปลงของขนาดประชากรเมื่อเวลาผ่านไป ซึ่งเกี่ยวข้องกับการเกิด การตาย การย้ายเข้า และการย้ายออก ขณะที่ในวิทยาศาสตร์สังคม โดยเฉพาะประชากรศาสตร์ (Demography) คำว่า "ประชากร" มักใช้กับกลุ่มมนุษย์เท่านั้น
สาขาที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาประชากร.
พลศาสตร์ประชากร (Population dynamics) ศึกษาโครงสร้างและการเปลี่ยนแปลงของประชากร เช่น การเกิด การตาย การอพยพ รวมถึงอัตราการเจริญพันธุ์
ประชากรศาสตร์ (Demography) ศึกษาการเปลี่ยนแปลงของประชากรมนุษย์ โดยพิจารณาจากปัจจัยต่าง ๆ เช่น อายุ เพศ เชื้อชาติ รายได้ การศึกษา รวมถึงพฤติกรรมทางสังคม
สังคมวิทยา พิจารณาประชากรในบริบทของความสัมพันธ์และโครงสร้างทางสังคม
เศรษฐศาสตร์ประชากร ศึกษาผลกระทบของขนาดและโครงสร้างประชากรที่มีต่อเศรษฐกิจ เช่น ตลาดแรงงาน การผลิต และการบริโภค
ภูมิศาสตร์ประชากร ศึกษาการกระจายของประชากรบนพื้นผิวโลก และความสัมพันธ์ระหว่างประชากรกับสิ่งแวดล้อมทางกายภาพ
ประชากรในทางรัฐศาสตร์.
ในบริบทของรัฐ ประชากรหมายถึงบุคคลที่มีความผูกพันทางกฎหมายหรือรัฐธรรมนูญกับรัฐนั้น กล่าวคือ ต้องถือสัญชาติของรัฐ และมีสถานะเป็นส่วนหนึ่งของ "องค์ประกอบแห่งรัฐ" ซึ่งประกอบด้วยดินแดน รัฐบาล และประชากร ประชากรในที่นี้แตกต่างจาก "ผู้พำนักชั่วคราว" หรือ "ชาวต่างชาติ" เช่น นักท่องเที่ยว หรือผู้ที่เปลี่ยนเที่ยวบินในประเทศหนึ่ง ซึ่งอยู่ภายใต้อำนาจรัฐในช่วงเวลาจำกัดแต่ไม่ใช่ประชากรถาวร
ความหนาแน่นประชากร.
ความหนาแน่นประชากร (Population density) คือ จำนวนของประชากรต่อหน่วยพื้นที่ เช่น คนต่อตารางกิโลเมตร เป็นเครื่องมือสำคัญที่ใช้ในการวางแผนพัฒนาเมืองและทรัพยากร โดยพื้นที่ที่มีความหนาแน่นสูงมักประสบปัญหา เช่น การจราจรแออัด มลพิษ หรือการขาดแคลนที่อยู่อาศัย
ปัญหาและแนวโน้มของประชากร.
ในศตวรรษที่ 21 โลกกำลังเผชิญกับประเด็นประชากรที่ท้าทาย ได้แก่
การเพิ่มขึ้นของประชากรโลก โดยเฉพาะในทวีปแอฟริกาและเอเชียใต้
ประชากรสูงอายุ ในประเทศพัฒนาแล้ว เช่น ญี่ปุ่น เยอรมนี และไทย
การเคลื่อนย้ายถิ่นฐาน ทั้งในรูปแบบของการอพยพ (Migration) และผู้ลี้ภัย (Refugees)
การขาดแคลนแรงงาน และผลกระทบต่อระบบบำเหน็จบำนาญ
ปัญหาสิ่งแวดล้อมจากประชากรล้นโลก เมื่อมีจำนวนประชากรมากเกินไปทำให้เกิดปัญหาทางทรัพยากรและสิ่งแวดล้อม
การควบคุมประชากร.
หลายประเทศดำเนินนโยบายเพื่อควบคุมหรือกระตุ้นอัตราการเจริญพันธุ์ เช่น
จีน – เคยใช้นโยบายลูกคนเดียว
สวีเดน – ส่งเสริมการมีลูกผ่านสิทธิประโยชน์ทางสังคม
ไทย – มีนโยบายคุมกำเนิดและการวางแผนครอบครัวในช่วงทศวรรษ 1970–1980
ดูเพิ่ม.
การเติบโตของประชากร
ประชากรล้นโลก
การเปลี่ยนผ่านทางประชากร
สิ่งแวดล้อมและประชากร
สถิติประชากร
โหราศาสตร์

โหราศาสตร์  เป็นศาสตร์หนึ่งที่ไม่ได้รับการยอมรับทางวิทยาศาสตร์ มีความเกี่ยวข้องกับการทำนายอนาคต หรือ โชคชะตาของมนุษย์, ปรากฏการณ์ต่าง ๆ ของบ้านเมืองและของโลก โดยอาศัย เวลา และ ตำแหน่งของดวงดาวต่าง ๆ บนท้องฟ้า เป็นสำคัญ แล้วบันทึกไว้เป็นสถิติ
โหราศาสตร์ เป็นวิชาที่ต่างกับวิทยาศาสตร์ ด้วยแม้จะสามารถพิสูจน์ทราบได้โดยใช้กฎเกณฑ์ และเหตุผลในทางโหราศาสตร์ นำมาทดลอง พิสูจน์ให้เห็นประจักษ์ สามารถสรุปออกมาเป็นทฤษฎีได้ ไม่ว่าจะทดลองกี่ครั้ง ที่ใด ๆ ในโลกเช่นเดียวกับวิทยาศาสตร์[] โหราศาสตร์ก็ยังคงเป็นวิชาที่ค่อนข้างลึกลับ ด้วยเหตุนี้นักวิทยาศาสตร์จึงไม่รับรองโหราศาสตร์ว่าเป็นศาสตร์อย่างหนึ่ง อย่างไรก็ตามทางรัฐบาลอินเดียได้มีการประกาศเมื่อวันที่ 11 พค. 2544 ให้มีการสอนวิชาโหราศาสตร์ในมหาวิทยาลัยได้[]
วิชาโหราศาสตร์มีหลายระบบและมีความแตกต่างกัน แบ่งออกเป็น โหราศาสตร์ไทย โหราศาสตร์สากล โหราศาสตร์จีน โหราศาสตร์ยูเรเนียน การพยากรณ์ในโหราศาสตร์ต้องอาศัยโหรผู้มีความรู้ความชำนาญในการผูกดวงและเป็นผู้พยากรณ์เพื่อตีความหมายเป็นโอกาสของการเกิดเหตุการณ์ต่าง ๆ ในอนาคต
โหราศาสตร์ เป็นสาขาหนึ่งของการพยากรณ์และเนื่องจากการใช้ตำแหน่งของดวงดาวจึงมีความเกี่ยวข้องกับวิชาดาราศาสตร์
ศัพทมูลวิทยา.
คำว่า โหราศาสตร์ ที่ใช้กันในภาษาไทย (รวมถึง โหร) มาจากภาษาสันสกฤตคำว่า "โหรา" ซึ่งมีที่มาจากภาษากรีกโบราณคือ "ὥρᾱ" ("hṓrā") ที่หมายถึง "โมงยาม" และเป็นรากศัพท์ของภาษาอังกฤษคำว่า "hour" ที่หมายถึง "ชั่วโมง"
โหราศาสตร์ในประเทศไทย.
ทฤษฎีหรือหลักวิชาที่ใช้ในการ "อ่าน" หรือ "แปล" การโคจรของดวงดาว เพื่อเป็นการทำนายเหตุการณ์นั้นก็มีหลากหลายและแตกต่างกัน สำหรับในประเทศไทย หลักวิชาที่ใช้ถ่ายทอดกันก็มี โหราศาสตร์ไทย โหราศาสตร์อินเดีย โหราศาสตร์พม่า โหราศาสตร์สากล โหราศาสตร์พาราณสี
ทั้งนี้โหราศาสตร์ไทยก็ยังแบ่งแยกออกเป็นอีกหลายสำนักและหลายสายวิชา เช่น โหราศาสตร์ไทยสายวิชา อ.อรุณ ลำเพ็ญ โหราศาสตร์ไทยสายสิบลัคนา โหราศาสตร์ไทยระบบลัคนาจร โหราศาสตร์ไทยสายวิชา อ.ประทีป อัครา โหราศาสตร์ไทยสายวิชา อ.ส.แสงตะวัน โหราศาสตร์ไทยหลักสูตรอินทภาส-บาทจันทร์
และปัจจุบันสถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง ได้มีการเปิดการสอนวิชาเลือกที่ชื่อว่า “โหราศาสตร์” ให้แก่นักศึกษาคณะวิศวกรรมศาสตร์
การผูกดวง

การผูกดวง  เป็นการสร้าง ดวง เพื่อแสดงตำแหน่งและความสัมพันธ์ระหว่างดวงดาวแต่ละดวงในวิชาโหราศาสตร์
การผูกดวง คือการวางดวงดาว และลัคนาลงในราศีต่าง ๆ ในรูปดวงชะตา ในเวลาขณะที่สนใจ หรือเวลาเกิด, หรือการแสดงตำแหน่งดวงดาวบนวงกลมจักราศี เปรียบเสมือนการจำลองท้องฟ้าและตำแหน่งดวงดาวที่อยู่ในระบบสุริยะจักรวาฬ ลงบนแผ่นกระดาษ โดยเขียนเป็นรูปวงกลมและแบ่งวงกลมนั้นออกเป็นสิบสองช่อง ที่เรียกว่าราศี
ทั้งนี้มุมมองของดวงชะตาที่ใช้ในปัจจุบันเมื่อมองในท้องฟ้าแล้วเจ้าชะตาจะมองฟ้าโดยหันหน้าไปทางทิศใต้ และทิศตะวันออกจะอยู่ซ้ายมือ ตะวันตกอยู่ขวามือ ดังนั้นรูปดวงชะตาจึงมองฟ้าในระนาบเดียว จึงไม่ได้มองฟ้าเมื่อหันไปทางตะวันออก แต่มีโหราศาสตร์บางระบบที่พิจารณาทั้งสองส่วนพร้อมกันไป
เมืองหลวง

เมืองหลวง คือ เมืองหลักที่เกี่ยวข้องกับรัฐบาล ส่วนใหญ่เป็นที่ตั้งของทำเนียบรัฐบาล คำในภาษาอังกฤษ "capital" มาจากภาษาละติน "caput" หมายถึง "หัว" และอาจเกี่ยวข้อง "เนินเขาแคปิทอไลน์" เนินเขาที่สูงที่สุดในโรมโบราณ ศูนย์กลางทางประวัติศาสตร์และศาสนา
ในภาษาไทย มีหลายคำที่ใช้ในความหมายนี้ เช่น กรุง หรือ พระนคร สำหรับคำว่าเมืองหลวงนั้นยังก็มีความหมายเป็นสองนัย กล่าวคือ หมายถึงเมืองใหญ่ (หลวง หมายถึง ใหญ่) หรือเมืองของหลวง (คือเมืองของพระเจ้าแผ่นดิน, เพราะเป็นที่ประทับของกษัตริย์) 
เมืองหลวงในบางประเทศ มีขนาดเล็กกว่าเมืองอื่น เช่นใน สหรัฐอเมริกา อินเดีย บราซิล สำหรับคำว่าเมืองหลวงนี้ อาจเป็นเมืองหลวงของรัฐ (ในประเทศที่ปกครองแบบสาธารณรัฐ เป็นต้น) หรือเมืองหลวงของเขตการปกครองระดับใด ๆ ก็ได้ เช่น อำเภอเมือง เปรียบเสมือนเป็นเมืองหลวงของจังหวัด
เมืองหลวงที่ใหญ่ที่สุดในแต่ละทวีป.
ชื่อทวีป ชื่อเมืองหลวง และจำนวนประชากรในวงเล็บ
เปรียบเทียบกับ กรุงเทพมหานคร ที่มีประชากร 5,716,248 คน เมื่อ พ.ศ. 2550 จากข้อมูลของสำนักทะเบียนกลาง
สถิติศาสตร์

สถิติ  หรือ สถิติศาสตร์  เป็นการศึกษาการเก็บ การวิเคราะห์ การตีความ การนำเสนอและการจัดระเบียบข้อมูล ในการประยุกต์สถิติศาสตร์กับปัญหาทางวิทยาศาสตร์ อุตสาหกรรมหรือสังคม ฯลฯ จำเป็นต้องเริ่มด้วยประชากรหรือกระบวนการที่จะศึกษา ประชากรเป็นได้หลากหลาย เช่น "ทุกคนที่อาศัยอยู่ในประเทศหนึ่ง" หรือ "ทุกอะตอมซึ่งประกอบเป็นผลึก" สถิติศาสตร์ว่าด้วยทุกแง่มุมของข้อมูลซึ่งรวมการวางแผนการเก็บข้อมูลในแง่การออกแบบการสำรวจและการทดลอง
ในกรณีไม่สามารถเก็บข้อมูลสำมะโนได้ นักสถิติศาสตร์เก็บข้อมูลโดยการพัฒนาการออกแบบการทดลองจำเพาะและตัวอย่างสำรวจ การชักตัวอย่างเพื่อเป็นตัวแทนประกันว่าการอนุมานและการสรุปสามารถขยายจากตัวอย่างไปยังประชากรโดยรวมได้โดยปลอดภัย การศึกษาทดลองเกี่ยวข้องกับการวัดระบบที่กำลังศึกษา จัดดำเนินการระบบ แล้ววัดเพิ่มโดยใช้วิธีดำเนินการเดียวกันเพื่อตัดสินว่าการจัดดำเนินการดัดแปรค่าของการวัดหรือไม่ ในทางกลับกัน การศึกษาสังเกตไม่เกี่ยวข้องกับการจัดดำเนินการทดลอง
มีการใช้ระเบียบวิธีสถิติศาสตร์สองอย่างหลักในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ สถิติศาสตร์พรรณนา ซึ่งสรุปข้อมูลจากตัวอย่างโดยใช้ดัชนีอย่างค่าเฉลี่ยหรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสถิติศาสตร์อนุมาน ซึ่งดึงข้อสรุปจากข้อมูลซึ่งมีการกระจายสุ่ม (เช่น ข้อผิดพลาดสังเกต การกระจายการชักตัวอย่าง) สถิติศาสตร์พรรณนาส่วนใหญ่ว่าด้วยชุดคุณสมบัติของการกระจายสองชุด ได้แก่ แนวโน้มสู่ส่วนกลางซึ่งมุ่งให้ลักษระค่ากลางหรือตรงแบบของการกระจาย ขณะที่การกระจายให้ลักษณะขอบเขตซึ่งสมาชิกของการกระจายอยู่ห่างจากส่วนกลางและสมาชิกอื่น การอนุมานสถิติศาสตร์คณิตศาสตร์กระทำภายใต้กรอบทฤษฎีความน่าจะเป็น ซึ่งว่าด้วยการวิเคราะห์ปรากฏการณ์สุ่ม ในการอนุมานปริมาณไม่ทราบค่า มีการประเมินค่าตัวประมาณค่าตั้งแต่หนึ่งตัวโดยใช้ตัวอย่าง
สถิติศาสตร์แบ่งเนื้อหาออกเป็น
ชุดของคำสั่งเครื่อง

ชุดของคำสั่งเครื่อง  เป็นรายการของคำสั่งเครื่องและตัวแปรทั้งหมดที่โปรเซสเซอร์ (หรือถ้าเป็นเครื่องจักรเสมือน (virtual machine) จะเรียกว่า อินเตอร์พรีเตอร์) สามารถประมวลผลได้ โดยชุดคำสั่งนั้นอาจแตกต่างกันขึ้นอยู่กับหน่วยประมวลผลของระบบ
ชุดของคำสั่งเครื่อง ประกอบไปด้วย
ชุดคำสั่งเครื่อง หรือ สถาปัตยกรรมชุดคำสั่งเครื่อง (instruction set architecture) เป็นส่วนหนึ่งของสถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับการเขียนโปรแกรม, ประเภทข้อมูล, คำสั่ง, เรจิสเตอร์, การกำหนดที่อยู่, สถาปัตยกรรมหน่วยความจำ, อินเตอร์รัพท์ และการจัดการความผิดพลาด ตลอดจนอุปกรณ์ไอโอภายนอก
ชุดคำสั่งเครื่องนี้ ยังเป็นการรวมชุดของคำสั่งเครื่อง (opcode) อันเป็นคำสั่งที่โปรเซสเซอร์สามารถนำไปทำงานต่อโดยตรง
สถาปัตยกรรมชุดคำสั่งเครื่อง กับสถาปัตยกรรมระดับไมโครเป็นสิ่งที่แยกจากกันโดยชัดเจน โดยสถาปัตยกรรมระดับไมโครเป็นเทคนิคการออกแบบโปรเซสเซอร์ที่ใช้สำหรับการนำคำสั่งเครื่องไปใช้ ทำให้คอมพิวเตอร์ที่แม้จะทำงานด้วยสถาปัตยกรรมระดับไมโครที่แตกต่างกันก็ยังสามารถที่จะแลกเปลี่ยนชุดคำสั่งเครื่องพื้นฐานได้ ตัวอย่างเช่น โปรเซสเซอร์เพนเทียมของอินเทล และอาธลอน ของเอเอ็มดี จะใช้ชุดคำสั่งเครื่องตระกูล x86 แต่มีการออกแบบวงจรภายในที่แตกต่างกัน กล่าวคือ มีสถาปัตยกรรมระดับไมโครที่แตกต่างกันนั่นเอง
แนวความคิดนี้สามารถนำไปต่อยอดเป็นชุดคำสั่งเครื่องที่มีเอกลักษณ์เฉพาะได้หลายแบบ เช่น TIMI (Technology-Independent Machine Interface) ที่ใช้กันใน IBM System/38 และ IBM AS/400 สำหรับ TIMI นี้เป็นชุดคำสั่งเครื่องที่มีหน้าที่แปลงคำสั่งซอฟต์แวร์ระดับล่างให้เป็นคำสั่งเครื่องที่โปรเซสเซอร์แต่ละตัวสามารถทำงานได้ หรือที่ปัจจุบันเรียกกันตามหน้าที่การทำงานของมันว่า เครื่องจักรเสมือน (virtual machine)
ค่าสถิติ

ค่าสถิติ  คือผลลัพธ์ที่ได้จากการใช้กระบวนการทางสถิติกับกลุ่มข้อมูล ยกตัวอย่างเช่นในการคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิต กระบวนการที่ใช้คือการรวมค่าของข้อมูลทั้งหมด และหารด้วยจำนวนข้อมูล ในกรณีนี้ เราเรียกค่าเฉลี่ยดังกล่าวว่า "ค่าสถิติ" (หรือหลายครั้งเรียกสั้นๆว่า "สถิติ") เพื่อความสมบูรณ์ในการใช้ค่าสถิติ ผู้ใช้ต้องอธิบายทั้งกระบวนการที่ใช้รวมถึงกลุ่มข้อมูลด้วย
การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์

การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์  หรือเรียกให้สั้นลงว่า การเขียนโปรแกรม  หรือ การเขียนโค้ด (Coding) เป็นขั้นตอนการเขียน ทดสอบ และดูแลซอร์สโค้ดของโปรแกรมคอมพิวเตอร์ ซึ่งซอร์สโค้ดนั้นจะเขียนด้วยภาษาโปรแกรม ขั้นตอนการเขียนโปรแกรมต้องการความรู้ในหลายด้านด้วยกัน เกี่ยวกับโปรแกรมที่ต้องการจะเขียน และขั้นตอนวิธีที่จะใช้ ซึ่งในวิศวกรรมซอฟต์แวร์นั้น การเขียนโปรแกรมถือเป็นเพียงขั้นหนึ่งในวงจรชีวิตของการพัฒนาซอฟต์แวร์
การเขียนโปรแกรมจะได้มาซึ่งซอร์สโค้ดของโปรแกรมนั้น ๆ โดยปกติแล้วจะอยู่ในรูปแบบของ ข้อความธรรมดา ซึ่งไม่สามารถนำไปใช้งานได้ จะต้องผ่านการคอมไพล์ตัวซอร์สโค้ดนั้นให้เป็นภาษาเครื่อง (Machine Language) เสียก่อนจึงจะได้เป็นโปรแกรมที่พร้อมใช้งาน
การเขียนโปรแกรมถือว่าเป็นการผสมผสานกันระหว่างศาสตร์ของ ศิลปะ วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และ วิศวกรรม เข้าด้วยกัน
ภาษาโปรแกรม.
ภาษาโปรแกรมแต่ละภาษาจะมีลักษณะหรือรูปแบบการเขียนที่แตกต่างกัน การเลือกภาษาโปรแกรมหรือภาษาคอมพิวเตอร์เพื่อนำมาเขียนโปรแกรมนั้นขึ้นอยู่กับปัจจัยหลาย ๆ อย่าง เช่น นโยบายของบริษัท, ความเหมาะสมของโปรแกรมกับลักษณะงานที่จะถูกนำไปใช้, การเข้ากันได้กับโปรแกรมอื่น ๆ, หรืออาจเป็นความถนัดของแต่ละคน ภาษาโปรแกรมที่มีแนวโน้มในการนำมาเขียนมักเป็นภาษาที่มีคนที่สามารถเขียนได้ทันที หรือหากมีความจำเป็นที่จะต้องเลือกใช้ภาษาอื่น เช่น ต้องการเน้นประสิทธิภาพในการทำงานของโปรแกรม ก็อาจจำเป็นต้องหานักเขียนโปรแกรมขึ้นมาจำนวนหนึ่งซึ่งมีความรู้ความเข้าใจในภาษาโปรแกรมที่ต้องการ และมีคอมไพเลอร์ที่รองรับภาษาเหล่านั้นด้วย
ลิขสิทธิ์ทางปัญญา.
การเขียนโปรแกรม หรือการพัฒนาซอฟต์แวร์ ถือได้ว่าเป็นทรัพย์สินทางปัญญาของผู้พัฒนาหรือผู้เขียนโปรแกรมหรือบริษัทซอฟต์แวร์ ที่เป็นเจ้าของซอร์สโค้ดของโปรแกรมนั้น ๆ โปรดดูรายละเอียดในเรื่อง ลิขสิทธิ์
กลุ่มดาวปู

กลุ่มดาวปู หรือ กลุ่มดาวกรกฎ (♋) เป็นกลุ่มดาวหนึ่งในกลุ่มดาวจักรราศี มีขนาดเล็กและไม่สว่าง อยู่ระหว่างกลุ่มดาวคนคู่ทางทิศตะวันตก และกลุ่มดาวสิงโตทางทิศตะวันออก ทางเหนือคือกลุ่มดาวแมวป่า ทางใต้ คือ กลุ่มดาวหมาเล็กและกลุ่มดาวงูไฮดรา
พิกัด: &de=20.0&zoom=&show_grid=1&show_constellation_lines=1&show_constellation_boundaries=1&show_const_names=1&show_galaxies=1&img_source=IMG_all 09h 00m 00s, +20° 00′ 00″
ไดเรกต์เอกซ์

ไดเรกต์เอกซ์ (DirectX) เป็นไลบรารีที่ช่วยอำนวยความสะดวกให้กับนักเขียนโปรแกรม เพื่อส่งคำสั่งควบคุมการวาดภาพไปยังอุปกรณ์ฮาร์ดแวร์ประมวลผลภาพ ซึ่งได้ถูกใช้อย่างแพร่หลายในการพัฒนาวิดีโอเกมและเกมคอมพิวเตอร์สำหรับไมโครซอฟท์ วินโดวส์ เอกซ์บอกซ์ และ เอกซ์บอกซ์ 360
ส่วนประกอบ.
โดยทั่วไปแล้ว ไดเรกต์เอกซ์ ประกอบด้วยส่วนย่อย 5 ส่วน (อาจไม่เหมือนกันเปลี่ยนแปลงไปตามแต่ละเวอร์ชัน) คือ
ตัวอย่าง.
สร้างสามเหลี่ยมที่มี สีแดง เขียว และ น้ำเงิน
ไดเรกต์เอกซ์ได้พัฒนามาจนถึง DirectX 10 ซึ่งสามารถใช้งานได้เฉพาะใน วินโดวส์วิสตา รองรับเฉพาะการ์ดจอรุ่นใหม่และสเปคเครื่องระดับสูง ไมโครซอฟยังมีการตรวจสอบลิขสิทธิ์ ให้ดาวน์โหลดได้เฉพาะผู้ใช้ซอฟต์แวร์ลิขสิทธิ์อีกด้วย
DirectX 11.
ไดเรกต์เอกซ์ได้เปิดตัว DirectX 11 ซึ่งสามารถใช้งานได้ใน วินโดวส์ 7 ขึ้นไป โดยรองรับการ์ดจอรุ่นใหม่และสเปคเครื่องระดับสูง ไมโครซอฟยังมีการตรวจสอบลิขสิทธิ์ ให้ดาวน์โหลดได้เฉพาะผู้ใช้ซอฟต์แวร์ลิขสิทธิ์อีกด้วย
DirectX 12.
ต่อมาในวันที่ 20 มีนาคม 2557 ในงาน GDC 2015 ก็ได้เปิดตัว DirectX 12 โดยเป้าหมายของ DirectX 12 คือ ลดการใช้ทรัพยากรที่ไม่จำเป็น , รีดประสิทธิภาพให้ดีขึ้น (ดีกว่า DirectX 11 ถึงสูงสุด 70%) โดยเริ่มใช้ใน วินโดวส์ 10
ส่วนการ์ดจอที่รองรับ DirectX 12 คือ
- NVIDIA ที่ใช้ชิพสถาปัตยกรรม Fermi , Kepler , Maxwell หรือใหม่กว่านี้
- Intel HD Graphic ที่มาพร้อมกับซีพียู Intel 4th Gen
- AMD ที่ใช้ชิพสถาปัตยกรรม GCN (ตั้งแต่ Radeon HD 7000 เป็นต้นไป)
Project Alky.
โปรเจกต์แอลกี้ได้เริ่มขึ้นเมื่อไมโครซอฟเปิดตัว DirectX 10 เพื่อแก้ไขให้ DirectX 10 สามารถใช้ได้กับ วินโดวส์เอกซ์พี, ลินุกซ์ และเครื่องสเปคต่ำ โดยตัวโปรเจกต์เป็นฟรีแวร์ โปรเจกต์แอลกี้พัฒนาโดย Cody Brocious อายุ 19 ปี
กลุ่มดาวแมงป่อง

กลุ่มดาวแมงป่อง หรือ กลุ่มดาวพิจิก (♏) เป็นกลุ่มดาวหนึ่งในกลุ่มดาวจักรราศี อยู่ระหว่างกลุ่มดาวตาชั่งทางทิศตะวันตกกับกลุ่มดาวคนยิงธนูทางทิศตะวันออก เป็นกลุ่มดาวที่มีขนาดใหญ่ อยู่ในซีกฟ้าใต้ ใกล้กับศูนย์กลางทางช้างเผือก กลุ่มดาวแมงป่องเป็นหนึ่งในกลุ่มดาวบนฟ้ามีลักษณะเด่น หลายชาติเรียกของกลุ่มดาวนี้ตรงกันว่ามีรูปร่างคล้ายกับแมงป่อง มีดาวที่สำคัญคือดาวปาริชาตซึ่งมีสีส้มแดง ในขณะที่ดาวดวงอื่นเรียงเป็นแถวยาวโค้งคล้ายกับหางแมงป่อง
กลุ่มดาวคนแบกงู

กลุ่มดาวคนแบกงู (⛎︎)  เป็นกลุ่มดาวหนึ่งในรายชื่อ 48 กลุ่มดาวของทอเลมี เป็นกลุ่มดาวจักรราศี (กลุ่มดาวที่ดวงอาทิตย์ปรากฏเคลื่อนผ่าน) กลุ่มที่ 13 เนื่องจากมีขาข้างนึงแทรกไปในกึ่งกลางระหว่างกลุ่มดาวแมงป่องกับกลุ่มดาวคนยิงธนู กลุ่มดาวคนแบกงูแทนด้วยชายคนหนึ่งกำลังอุ้มงูไว้ ทำให้แยกกลุ่มดาวงูออกเป็นสองส่วน คือ หัวกับหาง (แต่นับเป็นกลุ่มดาวเดียวกัน)
โอเพนเอแอล

โอเพนเอแอล  เป็นไลบรารีที่ช่วยอำนวยความสะดวกให้กับนักเขียนโปรแกรม เพื่อส่งคำสั่งควบคุมการวาดภาพไปยังอุปกรณ์ฮาร์ดแวร์ประมวลผลเสียง รุ่นปัจจุบันของ OpenAL คือ 1.0
ประวัติ.
เนื่องจาก OpenGL เป็นการจัดการที่เกี่ยวกับภาพเพียงอย่างเดียว ดังนั้น OpenAL จึงได้เกิดขึ้นมาเพื่อลดช่องว่างดังกล่าว และตัวชุดคำสั่งมีลักษณะรูปแบบเดียวกับ OpenGL ชุดคำสั่งใน OpenAL เป็นมาตรฐานเดียวกันที่สามารถใช้ได้ทั้งบนเครื่องคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล และมุ่งเป้าหมายไปยัง cross-platform โดยไม่จำเป็นต้องแก้ไขชุดคำสั่งอีก 
ถ้าต้องการใช้ OpenGL และระบบเสียง อาจเลือกใช้ DirectSound ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของ DirectX เป็นส่วนประกอบภายในโปรแกรมได้
ไม้ต้น

ไม้ต้น หรือ ไม้ยืนต้น คือ พืชนานปีซึ่งมีลำต้นยาวและรับน้ำหนักกิ่งแขนงและใบได้ โดยมีเนื้อไม้ที่ช่วยทรงตัวได้โดยลำพัง การนิยามคำว่า "ไม้ต้น" ในความหมายแบบแคบรวมเฉพาะพืชที่มีเนื้อไม้แข็ง (woody plant หรือ wood) และมีเนื้อเยื่อเจริญในชั้นเปลือกนอก (cambium) เจริญไปเป็นกิ่งและราก หรือใช้ประโยชน์จากเนื้อไม้ (lumber) หรือพืชที่มีความสูงกว่าที่กำหนดเท่านั้น ในความหมายแบบกว้าง ไม้ต้น รวมไปถึง ปาล์ม เฟิร์นต้น กล้วยและไผ่
ไม้ต้นมักมีอายุยืน บางต้นอยู่ได้หลายพันปี ต้นที่สูงที่สุดบนโลกมีความสูง 115.6 เมตร และมีความสูงได้มากที่สุดตามทฤษฎี 130 เมตร ไม้ต้นอุบัติขึ้นบนโลกเป็นเวลาราว 370 ล้านปีแล้ว ไม้ต้นมิใช่กลุ่มทางอนุกรมวิธาน แต่เป็นกลุ่มพืชไม่เกี่ยวข้องกันที่วิวัฒนาลำต้นและกิ่งไม้เพื่อให้สูงเหนือพืชอื่นและใช้ประโยชน์จากแสงอาทิตย์ให้ได้มากที่สุด
ใบไม้

ใบไม้  เป็นส่วนที่สร้างอาหารโดยกระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสง ใบไม้มีขนาดและรูปร่างแตกต่างกันหลายแบบแบ่งเป็น 2 แบบใหญ่ๆ ตามลักษณะที่แตกต่างกัน
รูปพหูพจน์ของ leaf คือ leaves ส่วน foliage เป็นกลุ่มคำนามที่ใช้อธิบายว่าใบเป็นส่วนประกอบหนึ่งของพืช
กายวิภาคของใบ.
ลักษณะของใบพืชดอกที่สมบูรณ์นั้นประกอบไปด้วย "ก้านใบ", "แผ่นใบ", และ หูใบ ก้านใบนั้นจะเป็นส่วนต่อมาจากลำต้นใบบริเวณที่เรียกว่า "ง่ามกิ่งหรือซอกใบ" แต่ก็ใช่ว่าพืชทุกชนิดจะมีใบตามลักษณะที่กล่าวมาข้างต้น ในพืชบางชนิดคู่หูใบจะไม่ปรากฏเด่นชัดหรือไม่มีเลย ก้านใบอาจไม่มีหรือแผ่นใบอาจไม่เป็นแผ่นแบน ความหลากหลายที่มีมากมายนี้ถูกแสดงในกายวิภาคของใบจากชนิดหนึ่งถึงอีกชนิดหนึ่งที่ถูกเสนอในรายละเอียดภายใต้รูปร่างลักษณะของใบ 
ใบนั้นถือว่าเป็นอวัยวะหนึ่งซึ่งทั่วไปประกอบไปด้วย: 
ประเภทของใบไม้.
ใบเดี่ยว.
ใบเดี่ยว (simple leaf) หมายถึงใบที่มีเพียงใบเดียวติดกับก้านที่แตกออกจากกิ่งหรือลำต้น เช่น มะม่วง กล้วย แต่ยังมีใบเดี่ยวบางชนิดที่ขอบใบเว้าเข้าไปมากทำให้ดูคล้ายใบประกอบ เช่น มะละกอ มันสำปะหลัง
ศัพท์บัญญัติที่เกี่ยวข้องกับใบ.
รูปใบ (leaf shape).
ในพฤกษศาสตร์ใช้ศัพท์เพื่อพรรณนาถึงรูปใบดังนี้:
<templatestyles src="Col-begin/styles.css"/>
ใบขอบ (margins, edge).
<templatestyles src="Col-begin/styles.css"/>
ผิวใบ.
<templatestyles src="Col-begin/styles.css"/>
กลุ่มดาวคนยิงธนู

"สำหรับ Sagittarius ความหมายอื่น ดูที่: ราศีธนู และนกเลขานุการ"
กลุ่มดาวคนยิงธนู หรือ กลุ่มดาวธนู (♐) เป็นกลุ่มดาวหนึ่งในกลุ่มดาวจักรราศี วาดเป็นรูปคนครึ่งม้ากำลังน้าวคันธนู กลุ่มดาวคนยิงธนูอยู่ระหว่างกลุ่มดาวแมงป่องทางทิศตะวันตก กับกลุ่มดาวแพะทะเลทางทิศตะวันออก ดาวสว่างในกลุ่มดาวนี้เรียงกันเป็นรูปร่างคล้ายกาน้ำชา
ต้นไม้ (ทฤษฎีกราฟ)

ต้นไม้  คือ กราฟที่สองจุดยอดใดๆจะมีวิถีเดินทางถึงกันได้เพียงวิถีเดียว หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งว่า เป็นกราฟที่ไม่มีวัฏจักรแต่เป็นกราฟที่เชื่อมต่อกันหมด สำหรับกราฟที่ไม่เชื่อมต่อกันหมดเราเรียกว่า ป่า (forest)
คุณสมบัติ.
ถ้า "G" เป็น ต้นไม้แบบไม่มีทิศทางเชิงเดียว "G" จะสอดคล้องกับเงื่อนไขที่สมมูลกันด้านล่างนี้
ป่า.
ถ้า "G" เป็นกราฟแบบไม่มีทิศทางเชิงเดียวจะเรียกว่า "ป่า" ได้ ก็ต่อเมื่อ "G" นั้นไม่มีวัฏจักรเชิงเดียว ดังนั้น ต้นไม้ต้นเดียวอาจเรียกว่า "ป่า" ได้
กลุ่มดาวเครื่องสูบลม

กลุ่มดาวเครื่องสูบลม เป็นกลุ่มดาวใหม่ที่เพิ่งกำเนิดขึ้นเมื่อกลางคริสต์ศตวรรษที่ 18 ตั้งเพื่อเป็นเกียรติแก่โรเบิร์ต บอยล์ ผู้ประดิษฐ์เครื่องสูบลม กลุ่มดาวนี้มีชื่อละตินเดิมว่า Antlia Pneumatica ต่อมานักดาราศาสตร์ตัดทอนให้ชื่อสั้นลง กลุ่มดาวเครื่องสูบลมล้อมรอบด้วยกลุ่มดาวงูไฮดรา กลุ่มดาวเข็มทิศ กลุ่มดาวใบเรือ และกลุ่มดาวคนครึ่งม้า
รายชื่อดาวและความส่องสว่างปรากฏ.
พิกัด: &show_grid=1&show_constellation_lines=1&show_constellation_boundaries=1&show_const_names=1&show_galaxies=1&img_source=IMG_all 10h 00m 00s, −30° 00′ 00″
กลุ่มดาวนกการเวก

กลุ่มดาวนกการเวก เป็นกลุ่มดาวจาง ๆ ทางซีกฟ้าใต้ ไม่สามารถมองเห็นได้จากกรีกโบราณ พบหลักฐานปรากฏในแผนที่ดาว "ยูรานอเมเทรีย (Uranometria) " ของโยฮันน์ ไบเออร์ แต่อาจเป็นที่รู้จักกันในหมู่นักเดินเรือก่อนหน้านั้น
กลุ่มดาวแท่นบูชา

กลุ่มดาวแท่นบูชา เป็นกลุ่มดาวจาง ๆ ทางซีกฟ้าใต้ อยู่ระหว่างกลุ่มดาวคนครึ่งม้ากับกลุ่มดาวหมาป่า เดิมรู้จักกันในชื่อ Ara Centauri หมายถึงแท่นบูชาของคนครึ่งม้า
พิกัด: &show_grid=1&show_constellation_lines=1&show_constellation_boundaries=1&show_const_names=1&show_galaxies=1&img_source=IMG_all 17h 23m 24s, −53° 34′ 48″
แคลริเน็ต

แคลริเน็ต  เป็นเครื่องดนตรีจำพวกเครื่องเป่าลมไม้(woodwind instruments) ที่พัฒนามาจากเครื่องดนตรีในสมัยกลางเรียกว่า chalumeau แคลริเน็ตเป็นเครื่องดนตรีที่มักทำจากไม้หรือพลาสติก ทำให้เกิดเสียงโดยใช้ลิ้นเดี่ยว (single reed) ซึ่งรัดติดกับปากเป่าเช่นเดียวกับแซกโซโฟน ช่วงเสียงแคลริเน็ต (Bb) เริ่มตั้งแต่ D (เขียนว่า E แต่เล่นแล้วออกเสียง D เนื่องจากเป็นแคลริเน็ตบีแฟลต มีเสียงต่ำกว่าที่เขียนไว้ 1 tone) เรื่อยขึ้นไปประมาณ 3 ½ คู่แปด
ประวัติ.
ชาวเยอรมันชื่อ โยฮัน คริสท็อฟ เด็นเนอร์ ประดิษฐ์แคลริเน็ตเมื่อราวปี ค.ศ. 1700 และเริ่มใช้กันอย่างแพร่หลายในวงออร์เคสตราเมื่อปี ค.ศ. 1780 (แคริเน็ตเป็นหนึ่งในเครื่องดนตรีโปรดของโมทซาร์ท) และแทนที่โอโบในวงโยธวาทิตได้ในที่สุด
ชนิดของแคลริเน็ต.
นอกจากบีแฟลตแคลริเน็ต (โซปราโน) ที่ใช้กันทั่วไปแล้ว ยังมีแคลริเน็ตชนิดอื่นอีก เช่น
ฟลูต

ฟลูต  เป็นเครื่องดนตรีสากลประเภทเครื่องเป่าลมไม้ ซึ่งแตกต่างจากเครื่องเป่าลมประเภทอื่น ๆ ที่กำเนิดเสียงจากการสั่นสะเทือนของลิ้น ฟลูต กำเนิดเสียงจากการผิวของลม ลักษณะเสียงของฟลูตจะมีความไพเราะ นุ่มนวล อ่อนหวาน น่าฟัง
ประวัติ.
ฟลูต เป็นหนึ่งในเครื่องดนตรีแรก ๆ ของโลก ฟลูตที่เป่าตามแนวนอนพบครั้งแรกที่ประเทศจีนเมื่อ 900 ปีก่อน ค.ศ. ฟลูตได้ไปถึงยุโรปเมื่อราว ค.ศ. 1100 ฟลูตในช่วง ค.ศ. 1700 นั้นผลิตจากไม้และมีคีย์ 1-4 คีย์ ในศตวรรษที่ 19 จำนวนคีย์ได้เพิ่มเป็น 8 คีย์
ใน ค.ศ. 1832 ผู้ผลิตเครื่องดนตรีชาวเยอรมันชื่อ Theobald Boehm ได้คิดค้นระบบการวางนิ้วของฟลูตใหม่ และเปลี่ยนวัสดุที่ใช้ผลิตจากไม้เป็นโลหะ ทำให้ฟลูตสามารถเรียนรู้ได้ง่ายยิ่งขึ้นและเสียงเจิดจ้าขึ้น ระบบเดียวกันนี้ยังถูกนำไปประยุกต์ใช้กับ โอโบ คลาริเน็ต และแซกโซโฟนด้วย
ประเภทของฟลูต.
ฟลูตมีหลายรูปแบบขึ้นอยู่กับแหล่งที่มา, โดยพื้นฐานแล้วฟลูตก็คือ ท่อปลายเปิดที่ถูกเป่าให้มีเสียง (เหมือนการเป่าขวด) เมื่อมีความต้องการการเครื่องดนตรีที่มีความสามารถมากขึ้น ได้ทำให้เกิดการพัฒนาจนเกิด ฟลูตตะวันตก ซึ่งมีกลุ่มของแป้นกดที่มีความซับซ้อน
ฟลูตถูกแบ่งเป็นหลายประเภท โดยส่วนใหญ่ผู้เล่นจะเป่าไปที่ขอบของฟลูตเพื่อให้เกิดเสียง อย่างไรก็ตาม ฟลูตบางประเภทอย่างเช่น ขลุ่ย, นกหวีด จะมีท่อนำลมไปยังขอบ ซึ่งทำให้ง่ายต่อการเล่น แต่จะทำให้ไม่สามารถควบคุมลักษณะของเสียงได้เช่นเดียวกับการผิว โดยปรกติแล้ว ขลุ่ยจะไม่ถูกเรียกว่าฟลูต ถึงแม้ว่ากายภาพ วิธีการ และเสียง จะคล้ายกับฟลูตก็ตาม
การแบ่งประเภทอีกแบบหนึ่งก็การแบ่งระหว่าง การเป่าด้านข้าง (Transverse) และการเป่าจากส่วนบน 
กลุ่มหลัก ๆ ของฟลุตประกอบไปด้วย ปิคโคโล คอนเสิร์ทฟลุต อัลโตฟลุต เบสฟลุต คอนทราเบสฟลุต ซึ่งแต่ละชนิดจะมีช่วงของเสียงแตกต่างกัน ปิคโคโลจะมีเสียงสูงกว่าฟลูต ไป 1 คู่แปด แต่การเขียนโน้ตจะเขียนเช่นเดียวกับคอนเสิร์ตฟลูต อัลโตฟลูตจะให้เสียง G (โซ) ซึ่งต่ำกว่า C (โด) กลาง เสียงสูงที่สุดที่อัลโตฟลูตจะเล่นได้คือ G (โซสูง) อยู่บนเส้นที่ 4 เหนือบรรทัด 5 เส้น เบสฟลูตจะให้เสียงต่ำกว่าคอนเสิร์ตฟลูตอยู่ 1 คู่แปด เป็นฟลูตที่ไม่ค่อยถูกนำมาเล่น มีทั้ง ฟลูตเสียงสูง ที่ให้เสียง G (โซ) ที่ให้เสียงสูงกว่า อัลโตฟลูตอยู่ 1 คู่แปด, โซปราโนฟลูต, เทเนอร์ฟลูต ฯลฯ
โดยฟลูตที่มีขนาดแตกต่างจาก ฟลูต และ ปิคโคโล บางครั้งจะถูกเรียกว่า ฮาร์โมนีฟลูต
พจนานุกรม

พจนานุกรม เป็นหนังสืออ้างอิงประเภทหนึ่ง โดยทั่วไป หมายถึง หนังสือที่รวบรวบคำศัพท์ในวงศัพท์ที่กำหนด และนิยามความหมายเอาไว้ เพื่อใช้เป็นที่ค้นหาความหมายของคำ โดยมีการเรียงลำดับคำศัพท์ตามตัวอักษร ตามเสียง หรือตามลำดับอื่น ๆ ที่เหมาะสมสอดคล้องกับการใช้พจนานุกรมนั้น ๆ พจนานุกรมยังมีนัยถึงหนังสือที่ให้รายละเอียด ครอบคลุมวงศัพท์ที่กว้าง ขณะที่หนังสือรวบรวมและอธิบายคำศัพท์ในวงแคบและมีจำนวนจำกัด มักจะเรียกว่า ปทานุกรม อย่างไรก็ตาม คำว่าปทานุกรมและพจนานุกรมอาจใช้สลับกันได้ 
คำว่า "พจนานุกรม" เป็นการคิดคำขึ้น จาก "พจน" (คำพูด) และ "อนุกรม" (ลำดับ ระเบียบ ชั้น) รวมกันด้วยวิธีสมาส เป็น "พจนานุกรม" หมายถึง หนังสือที่รวบรวมและเรียงลำดับคำ(พูด) เอาไว้ อย่างไรก็ตาม คำว่า "พจนานุกรม" เป็นการสร้างขึ้นมาเพื่อแปลศัพท์ "dictionary" ในภาษาอังกฤษนั่นเอง
กลุ่มดาวสิ่ว

กลุ่มดาวสิ่ว เป็นกลุ่มดาวขนาดเล็กในซีกฟ้าใต้ ตั้งชื่อโดยนีกอลา หลุยส์ เดอ ลากาย ในกลางคริสต์ศตวรรษที่ 18
พิกัด: &de=-40.0&zoom=&show_grid=1&show_constellation_lines=1&show_constellation_boundaries=1&show_const_names=1&show_galaxies=1&img_source=IMG_all 05h 00m 00s, −40° 00′ 00″
เขตเวลา

เขตเวลา คือ พื้นที่บนผิวโลกที่ใช้เวลามาตรฐานเดียวกัน โดยปกติหมายถึง เวลาท้องถิ่น 
เราใช้เวลาสุริยคติท้องถิ่น (สังเกตจากดวงอาทิตย์ที่ปรากฏบนท้องฟ้า) ทำให้เวลาแต่ละเมืองที่ติดกันแตกต่างกันเล็กน้อย เมื่อมีการพัฒนาระบบโทรคมนาคม และการขยายตัวของการขนส่งทางรถไฟ ความแตกต่างเริ่มกลายเป็นปัญหาทีละน้อย เขตเวลามีส่วนช่วยแก้ปัญหาโดยกำหนดให้ตั้งนาฬิกาให้ตรงกันตามเวลาสุริยคติกลางของเขต โดยทั่วไปเขตเวลาจะตั้งอยู่บนเส้นเมริเดียนตามลองจิจูดต่าง ๆ ซึ่งจะมีช่วงห่างกัน 15° ส่งผลให้เขตเวลาที่อยู่ติดกันมีเวลาต่างกันอยู่ 1 ชั่วโมง อย่างไรก็ตามในทางปฏิบัติไม่ได้แบ่งเขตตามเวลาที่ต่างกัน 1 ชั่วโมง จากรูปด้านล่างจะเห็นได้ว่าแต่ละเขตเวลามีรูปร่างไม่แน่นอน เป็นเพราะการคำนึงถึงแนวเขตรัฐ ประเทศ หรือเขตการปกครองอื่น ๆ
ทุก ๆ เขตเวลามีความสัมพันธ์กับเวลาพิกัดสากล จุดอ้างอิงของเขตเวลาคือเส้นเมริเดียนแรก (ลองจิจูด 0°) ซึ่งพาดผ่าน ในกรีนิช  กรุงลอนดอนแห่งสหราชอาณาจักร ด้วยเหตุนี้จึงมักพบการใช้คำว่า เวลามาตรฐานกรีนิช เพื่อแสดงเวลาพื้นฐานซึ่งมีความสัมพันธ์กับเขตเวลาต่าง ๆ อย่างไรก็ตามทุกวันนี้ใช้ UTC เป็นหน่วยเวลาอย่างเป็นทางการ ซึ่งมีความแตกต่างจากวิธีการดั้งเดิมของกรีนิชที่ใช้การอ้างอิงเวลาตามหลักดาราศาสตร์
ทั้งนี้เวลา GMT (UTC) จะเป็นเวลาประจำกรีนิชเฉพาะในช่วง 01:00 UTC ของวันอาทิตย์สุดท้ายของเดือนตุลาคม ถึงเวลา 01:00 UTC ของวันอาทิตย์สุดท้ายของเดือนมีนาคม ส่วนในช่วงเวลาที่เหลือของปีเวลาของกรีนิชจะเป็น UTC+1 ซึ่งในประเทศอังกฤษจะเรียกเวลานี้ว่า (-)
ตัวอย่างการแสดงเวลาท้องถิ่นโดยใช้เวลาพิกัดสากล ณ เวลา 11.00 UTC
เขตเวลา.
พื้นที่ที่มีสัญลักษณ์ * หรือ ** กำกับ คือบริเวณที่ใช้เวลาออมแสง กล่าวคือในช่วงฤดูร้อนจะมีการปรับเวลาไปข้างหน้าให้เร็วขึ้น 1 ชั่วโมง (* ใช้กับบริเวณซีกโลกเหนือ ** ใช้กับบริเวณซีกโลกใต้)
UTC + 2.
[[อัสตราฮัน|อัสตราฮัน]]* (NAO) 
UTC + 5:45.
เนปาลใช้เวลา UTC + 5:45 เนื่องจากเป็นช่วงเวลา 1/4 ของขั้วโมลที่ใกล้ที่สุดกับ เวลากลางท้องถื่น (local mean time) ของเมืองหลวงกาฏมัณฑุ ซึ่งอยู่ที่ 85°19' ตะวันออก หรือ UTC + 5:41:16 ก่อนถึงช่วงทศวรรษที่ 90 เวลาของเนปาลคือ UTC + 5:40
UTC + 8.
ทั้งหมดของจีนใช้เขตเวลาเดียว ทำให้เขตเวลานี้กว้างมาก ในตะวันตกสุดของจีน ดวงอาทิตย์จะอยู่จุดสูงสุดในเวลา 15:00 ตามเวลาท้องถิ่น ส่วนทางตะวันออกสุดจะเป็นเวลา 11:00 นอกจากนี้ ยังทำให้การเปลี่ยนเวลาที่ชายแดนกับอัฟกานิสถาน (ซึ่งยาวเพียง 76 กม.) คือ 3 ชั่วโมง 30 นาที
แหล่งข้อมูลอื่น.
[[หมวดหมู่:เขตเวลา| ]]
โดเมนระดับบนสุด

โดเมนระดับบนสุด  คือส่วนท้ายของโดเมนเนมบนอินเทอร์เน็ต ตัวอย่างเช่น โดเมนระดับบนสุดของ wikipedia.org คือ org (หรือ ORG)
องค์การกำหนดหมายเลขอินเทอร์เน็ต (IANA) แบ่งโดเมนระดับบนสุดออกเป็น 3 ประเภท ได้แก่
บอลข่าน

คาบสมุทรบอลข่าน  เป็นชื่อทางประวัติศาสตร์และภูมิศาสตร์ หมายถึงดินแดนทางด้านตะวันออกเฉียงใต้ของทวีปยุโรป มีพื้นที่ประมาณ 550,000 ตร.กม. และมีประชากรรวมกันราว 53 ล้านคน ชื่อนี้มาจากชื่อของเทือกเขาบอลข่านที่พาดผ่านใจกลางประเทศบัลแกเรียไปยังด้านตะวันออกของสาธารณรัฐเซอร์เบีย
ประเทศในดินแดนปัจจุบัน.
ในปัจจุบัน ประเทศเหล่านี้ตั้งอยู่ในคาบสมุทรบอลข่าน
เขตเวลา.
เขตเวลาในคาบสมุทรบอลข่านมีการกำหนดดังต่อไปนี้
ทะเลเมดิเตอร์เรเนียน

ทะเลเมดิเตอร์เรเนียน  เป็นทะเลระหว่างทวีป คั่นกลางทวีปยุโรปและดินแดนอานาโตเลียที่อยู่ทางเหนือ ทวีปแอฟริกาที่อยู่ทางใต้ และทวีปเอเชียที่อยู่ทางตะวันออก ครอบคลุมพื้นที่ประมาณ 2.5 ล้านตารางกิโลเมตร (คิดเป็นร้อยละ 0.7 ของพื้นผิวน้ำทะเลทั้งหมดในโลก) และมีส่วนที่เชื่อมต่อกับมหาสมุทรแอตแลนติกผ่านทางช่องแคบยิบรอลตาร์ คำในภาษาอังกฤษ "Mediterranean" มาจากภาษาละติน "mediterraneus" หมายถึง 'ภายในแผ่นดิน' ("medius" 'กลาง' "terra" 'แผ่นดิน, โลก') ในภาษากรีกใช้ว่า "mesogeios" – จากคำกรีก μέσος ("mésos)" แปลว่า "ในท่ามกลาง", และ γήινος ("gḗinos)" แปลว่า "แห่งแผ่นดิน" – ซึ่งแสดงถึงลักษณะทะเลที่มีแผ่นดินล้อมรอบ ตามหลักฐานทางธรณีวิทยาแล้ว ทะเลเมดิเตอร์เรเนียนถูกตัดออกจากมหาสมุทรแอตแลนติก เมื่อ 5.9 ล้านปีก่อน และอยู่ในภาวะระเหยแห้ง (dessicated) โดนสิ้นเชิงเป็นช่วงเวลานานราว 6 แสนปี หรือที่เรียกว่า วิกฤติระดับเกลือยุคเมสซิเนียน (Messinian Salinity Crisis) ก่อนที่จะถูกน้ำท่วมใหญ่เพิ่มระดับน้ำให้เต็มอีกครั้งในยุคซานคลีอัน 
ทะเลเมดิเตอร์เรเนียนมีความลึกเฉลี่ย 1,500 ม. (4,900 ฟุต) และจุดลึกสุดที่บันทึกไว้ คือ 5,267 ม. (17,280 ฟุต) ในร่องลึกคาลิปโซ (Calypso Deep) ในทะเลไอโอเนียน ทะเลเมดิเตอร์เรเนียนถูกล้อมรอบด้วยชายฝั่งของทวีปยุโรปใต้ ชายฝั่งของเอเชียไมเนอร์ และชายฝั่งแอฟริกาเหนือ ตั้งอยู่ระหว่างละติจูด 30 °และ 46 ° N และลองจิจูด 6 ° W และ 36 ° E มีความยาวตามทิศตะวันตก - ตะวันออก เมื่อวัดจากช่องแคบยิบรอลตาร์ไปจนถึงอ่าว Iskenderun บนชายฝั่งตะวันตกเฉียงใต้ของตุรกี อยู่ที่ประมาณ 4,000 กิโลเมตร (2,500 ไมล์) มีความยาวตามทิศเหนือ - ใต้โดยเฉลี่ยของทะเล วัดจากชายฝั่งทางใต้ของโครเอเชีย ถึงลิเบียประมาณ 800 กม. (500 ไมล์)
ทะเลเมดิเตอร์เรเนียนเป็นเส้นทางที่สำคัญสำหรับพ่อค้าและนักเดินทางในสมัยโบราณ มันช่วยอำนวยความสะดวกทางการค้าและการแลกเปลี่ยนทางวัฒนธรรมระหว่างผู้คนในภูมิภาค ประวัติศาสตร์ของภูมิภาคในเมดิเตอร์เรเนียนจึงมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการเข้าใจต้นกำเนิดและการพัฒนาของอารยธรรมสมัยใหม่หลายแห่ง
สมุทรศาสตร์.
การเป็นทะเลที่เกือบจะไม่มีทางออกสู่มหาสมุทร ได้ส่งผลกระทบต่อเงื่อนไขหลายประการในทะเลเมดิเตอร์เรเนียน: ตัวอย่างเช่น กระแสน้ำขึ้นลงมีจำกัดมากเนื่องจากการเชื่อมต่อที่แคบกับมหาสมุทรแอตแลนติก นอกจากนี้ทะเลเมดิเตอร์เรเนียนยังมีสีฟ้าลึกซึ่งเป็นลักษณะที่เป็นเอกลักษณ์อย่างเห็นได้ชัด
ทะเลเมดิเตอร์เรเนียนมีระดับการระเหยตัวที่สูงกว่าปริมาณน้ำฝน และอัตราการไหลลงสู่ทะเลของแม่น้ำมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งอัตราการระเหยสูงในซีกตะวันออกทำให้ระดับน้ำลดลงและความเค็มเพิ่มขึ้นทางทิศตะวันออก ความเค็มเฉลี่ยในอ่างทะเล คือ 38 PSU ที่ความลึก 5 เมตร อุณหภูมิของน้ำในส่วนที่ลึกที่สุดของทะเลเมดิเตอร์เรเนียนคือ 13.2 ° C (55.8 ° F)
สถาปัตยกรรมศาสตร์

"สำหรับความหมายอื่นดูที่ สถาปัตยกรรม และ สถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์"
สถาปัตยกรรมศาสตร์ เป็นการศึกษาสถาปัตยกรรมที่ผสมผสานเทคนิควิทยาการทั้งทางวิทยาศาสตร์ ศิลปะ และวัฒนธรรม เข้าด้วยกัน เพื่อตอบสนองความต้องการในการดำรงชีวิตของมนุษย์ ในด้านสภาพแวดล้อมทางกายภาพที่อาศัย วัฒนธรรม ความเป็นอยู่ของคนในพื้นที่นั้น สนองตอบใน"เชิงจิตวิทยา" ซึ่งผู้ออกแบบต้องเข้าใจความต้องการในการใช้พื้นที่นั้น ๆ อย่างลึกซึ้งอันมีผลกับการออกแบบที่ดี และไม่ดี หรืออาจกล่าวได้ว่าเป็นศิลปวิทยาการ ในการออกแบบอาคารและสิ่งเกี่ยวเนื่อง เพื่อพัฒนาสภาพแวดล้อมทางกายภาพให้เหมาะสมในการดำรงชีวิตของมนุษย์ โดยครอบคลุมตั้งแต่ระดับมหัพภาค ถึงจุลภาค เช่น การวางผังชุมชน การออกแบบชุมชน ภูมิสถาปัตยกรรม สถาปัตยกรรมศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่จะต้องเรียนรู้เกี่ยวกับสิ่งที่เกี่ยวข้องกับมนุษย์ในหลายด้าน ไม่ว่าจะเป็นเรื่องรูปแบบศิลปะ เรื่องของชุมชน เรื่องของพฤติกรรมมนุษย์ และเรื่องอื่นที่เกี่ยวข้องอีกมากมาย ถือเป็นศาสตร์ที่มีศาสตร์อื่นมาเกี่ยวข้องเป็นจำนวนมาก จนยากที่จะสรุปลงไปได้ว่ามี ศาสตร์สาขาใดมาเกี่ยวข้องบ้าง
สาขาวิชาของสถาปัตยกรรมศาสตร์.
โดยสากลแล้ว แบ่งออกได้เป็น 4 สาขาคือ
วิชาชีพสถาปัตยกรรมในประเทศไทย.
สถาปนิกเป็น วิชาชีพที่มีการควบคุมภายใต้พระราชบัญญัติสถาปนิก พ.ศ. 2543 โดยมีสมาคมสถาปนิกสยาม ในพระบรมราชูปถัมภ์ (Association of Siamese Architects) สถาปนาขึ้นเมื่อปี พ.ศ. 2477 เป็นศูนย์กลางในการส่งเสริมวิชาชีพด้านสถาปัตยกรรมและติดต่อประสานงานระหว่างสถาปนิกด้วยกัน ส่วนสภาสถาปนิก (Council of Architects) มีหน้าที่ออกใบอนุญาตประกอบวิชาชีพสถาปัตยกรรมควบคุม (ก.ส.) รับรองคุณวุฒิ รวมทั้งควบคุมจรรยาบรรณวิชาชีพของสถาปนิก
สถาปัตยกรรมศาสตร์ กับ ฮวงจุ้ย.
สถาปัตยกรรมศาสตร์ในบางส่วนจะมีการใกล้เคียง กับการศึกษาฮวงจุ้ยศาสตร์ของชาวจีนในการวางตำแหน่งอาคารโดยที่เน้นศึกษา ลม(ฮวง) และน้ำ(จุ้ย) ในการออกงานในทางสถาปัตยกรรม มีการศึกษาทิศทางของลม ทิศทางของแสงแดด แนวทางของน้ำ และสถาพแวดล้อมอื่นๆ เพื่อให้การดำรงอาศัยของมนุษย์อยู่ใน สภาวะอยู่สบาย ตัวอย่างการออกแบบทางสถาปัตยกรรม ได้แก่ การวางตัวของอาคารเพื่อให้มีการหมุนเวียนของลม เพื่อป้องกันการสะสมของอากาศเก่า จะทำให้ผู้อยู่อาศัยป่วยเป็นโรค หรือการวางตัวของอาคารในทิศทางที่ไม่ปะทะ กับลมหรือแสงแดด โดยตรง เพื่อให้ระบบสภาวะอากาศภายใน ไม่หนาวหรือร้อนเกินไปทำให้ผู้อยู่อาศัยเกิดความไม่สบายเช่นกัน
ดาราศาสตร์สมัครเล่น

ดาราศาสตร์สมัครเล่น เป็นงานอดิเรกอย่างหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับการสังเกตวัตถุท้องฟ้า โดยทั่วไปเป็นการสังเกตวัตถุท้องฟ้าและปรากฏการณ์ท้องฟ้าที่เกิดขึ้นในเวลากลางคืน แต่บางครั้งนักดาราศาสตร์สมัครเล่นก็สนใจศึกษาวัตถุท้องฟ้าในเวลากลางวัน เช่น จุดมืดดวงอาทิตย์และสุริยุปราคา
ส่วนใหญ่นักดาราศาสตร์สมัครเล่นจะอาศัยเพียงตาเปล่าเท่านั้นโดยไม่มีอุปกรณ์ใด ๆ แต่เมื่อมีประสบการณ์มากขึ้น นิยมใช้กล้องสองตาและกล้องโทรทรรศน์ที่สามารถพกพาไปไหนมาไหนได้
ดาราศาสตร์สมัครเล่นกับการวิจัยทางวิทยาศาสตร์.
โดยปกติ การวิจัยทางวิทยาศาสตร์ไม่ได้เป็นเป้าหมายหลักของนักดาราศาสตร์สมัครเล่น แต่หลายคนก็มีส่วนช่วยและประสบความสำเร็จในการร่วมมือกับนักดาราศาสตร์อาชีพ เพื่อให้ได้มาซึ่งข้อมูลที่เป็นประโยชน์ต่อความรู้ทางดาราศาสตร์ บ่อยครั้งที่ดาราศาสตร์ได้รับการกล่าวถึงว่าเป็นสาขาที่เหลืออยู่ไม่มากในหมวดวิทยาศาสตร์ ที่ผู้สนใจเป็นงานอดิเรก สามารถให้ข้อมูลที่มีคุณค่าต่อองค์ความรู้ด้านดาราศาสตร์
ตัวอย่างเช่น นักดาราศาสตร์สมัครเล่นสามารถติดตามการเปลี่ยนแปลงความสว่างของดาวแปรแสง ติดตามการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์น้อย สังเกตการบังกันระหว่างดาวเคราะห์น้อยกับดาวฤกษ์เพื่อหาขนาดและรูปร่าง และการบังกันระหว่างดวงจันทร์กับดาวฤกษ์ เพื่อหาความสูง-ต่ำของภูมิประเทศบนดวงจันทร์
ในอดีตและปัจจุบัน นักดาราศาสตร์สมัครเล่นมีบทบาทสำคัญยิ่งในการค้นพบดาวหางดวงใหม่ แม้ว่าขณะนี้โครงการค้นหาวัตถุใกล้โลก เช่น โครงการวิจัยดาวเคราะห์น้อยใกล้โลกลินคอร์น และโครงการค้นหาและติดตามดาวเคราะห์น้อยใกล้โลก สามารถค้นพบดาวหางได้รวดเร็วกว่ามนุษย์
สมาคมสำหรับนักดาราศาสตร์สมัครเล่น.
สมาคมดาราศาสตร์มีอยู่หลายแห่งกระจัดกระจายอยู่ทั่วโลก เป็นแหล่งที่นักดาราศาสตร์สมัครเล่นสามารถพบปะสังสรรค์ แลกเปลี่ยนความคิดเห็นในสิ่งที่สนใจร่วมกัน การนัดพบปะกันในหมู่สมาชิกมักเรียกว่า "สตาร์ปาตี้" สมาคมในเมืองใหญ่ที่มีอุปสรรคในการดูดาวอย่างมลพิษทางแสง อาจพบปะกันโดยเน้นไปที่การจัดบรรยายพิเศษจากนักดาราศาสตร์อาชีพ หรืออาจจัดกิจกรรมอื่นๆ เช่น การสร้างกล้องโทรทรรศน์อย่างง่าย เป็นต้น
กล้องสองตา

กล้องสองตา (มาจากภาษาละติน "bi-" "สอง" และ "oculus" "ตา") คือ อุปกรณ์ที่ใช้สำหรับส่องดูวัตถุที่อยู่ห่างไกลให้มีขนาดใหญ่ขึ้น โดยอาศัยเลนส์และปริซึม โดยปริซึมทำหน้าที่สะท้อนและหักเหแสง กลับภาพจากภาพหัวกลับให้เป็นภาพหัวตั้ง ภาพที่ได้จึงต่างจากที่เห็นในกล้องโทรทรรศน์ธรรมดา
ข้อกำหนดของกล้องสองตาแต่ละกล้อง มักบอกด้วยตัวเลขสองตัวคั่นกลางด้วยกากบาท "×" เช่น "7×50" หมายถึงกล้องสองตานี้มีกำลังขยาย 7 เท่า เส้นผ่านศูนย์กลางของเลนส์วัตถุมีขนาด 50 มิลลิเมตร
กล้องสองตามีขนาดตั้งแต่ 3×10 ที่มักใช้ในโรงละคร ขนาด 7×50 หรือ 10×50 ที่มักใช้ส่องดูกลางแจ้ง และอาจมีขนาดใหญ่ถึง 20×80 หรือ 20×140 กล้องขนาดใหญ่มีน้ำหนักมาก ทำให้เมื่อยแขนได้ จึงต้องอาศัยระบบขาตั้งกล้องที่ช่วยให้ภาพไม่สั่นไหว
จุดมืดดวงอาทิตย์

จุดมืดดวงอาทิตย์ หรือ จุดดับบนดวงอาทิตย์  คือ พื้นที่ส่วนหนึ่งบนชั้นโฟโตสเฟียร์ของดวงอาทิตย์ซึ่งมีอุณหภูมิต่ำกว่าบริเวณโดยรอบ และมีสนามแม่เหล็กที่มีปั่นป่วนสูงมาก ซึ่งได้ทำให้เกิดการขัดขวางกระบวนการพาความร้อนบนพื้นผิวดวงอาทิตย์ เกิดเป็นพื้นที่ที่มีความเข้มของแสงต่ำกว่าบริเวณโดยรอบ อย่างไรก็ตาม มันยังคงมีอุณหภูมิสูงถึง 3700-4000 เคลวิน เทียบกับบริเวณปกติโดยรอบที่มีอุณหภูมิประมาณ 5800 เคลวิน ถ้าเรานำจุดมืดออกมาจากดวงอาทิตย์มันจะสามารถเปล่งแสงสว่างได้มากกว่าแสงจากการเชื่อมเหล็ก เสียอีก จุดมืดยังเป็นสาเหตุของการเกิดปรากฏการณ์บนดวงอาทิตย์อีกมาก เช่น บ่วงโคโรนา (Coronal loop) และ การเชื่อมกันของสนามแม่เหล็ก (Magnetic reconnection) นอกจากนี้การระเบิดใหญ่บนดวงอาทิตย์ (Solar flare) และ การพ่นมวลโคโรนา (Coronal Mass Ejection) ก็ยังเกิดขึ้นในบริเวณสนามแม่เหล็กรอบ ๆ จุดมืดอีกด้วย
การแปรผันของจุดมืด.
จำนวนของจุดมืดมีการเพิ่มขึ้นและลดลงอย่างเป็นคาบ มีช่วงเวลาหนึ่งรอบประมาณสิบเอ็ดปี นอกจากนี้ยังมีรอบใหญ่ที่มีระยะเวลากว่าอีกด้วย โดยตั้งแต่ปี พ.ศ. 2443 ถึงทศวรรษที่ 2503 จะมีจำนวนจุดมืดโดยเฉลี่ยเพิ่มขึ้น แต่ตั้งแต่ทศวรรษที่ 2503 เป็นต้นมาจุดมืดกลับมีแนวโน้มลดลง
จำนวนของจุดมืดยังมีความสัมพันธ์กับการแผ่รังสีของดวงอาทิตย์ (Solar radiation) อีกด้วย ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2522 เป็นต้นมา ได้มีการส่งดาวเทียมวัดการแผ่รังสีจากดวงอาทิตย์ออกสู่อวกาศ และทำให้เราทราบว่า เมื่อจุดมืดมีจำนวนมากจะทำให้การแผ่รังสีของดวงอาทิตย์มีปริมาณลดลง อย่างไรก็ตาม บริเวณโดยรอบจุดมืดกลับมีความสว่างเพิ่มขึ้น ซึ่งหมายความว่า ในภาพรวมการที่ดวงอาทิตย์มีจุดมืดมากขึ้นจะทำให้ดวงอาทิตย์สว่างมากขึ้น แต่ความสว่างที่เพิ่มขึ้นนี้ก็น้อยมาก แค่ประมาณ 0.1% ของความสว่างตามปกติเท่านั้น
ในระหว่าง ช่วงต่ำสุดมอนเดอร์ ในศตวรรษที่ 17 เป็นช่วงที่แทบจะไม่พบจุดมืดเลย ซึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับช่วงปีที่เรียกกันว่า "ยุคน้ำแข็งเล็ก ๆ" (Little Ice Age) ซึ่งอุณหภูมิทั่วโลกลดต่ำกว่าปกติ
การสังเกตจุดมืด.
การมองตรงไปที่ดวงอาทิตย์ด้วยตาเปล่าเป็นเรื่องอันตรายอย่างมาก และการใช้กล้องสองตา กล้องส่องทางไกล หรือกล้องโทรทรรศน์ส่องดูก็ยิ่งเป็นการเพิ่มความร้ายแรงที่จะเกิดขึ้น นั่นคือเรตินาของดวงตาจะถูกทำลายลงอย่างถาวร การใช้แผ่นกระจกรมควันหรือฟิล์มกรองแสงเป็นสิ่งที่ไม่ควรทำเช่นกัน เพราะถึงแม้ว่าจะสามารถลดทอนแสงจากดวงอาทิตย์ลงจนสามารถเห็นจุดมืดได้ก็จริง แต่วิธีนี้จะไม่ได้ลดทอนรังสีอัลตราไวโอเล็ต ซึ่งการรับรังสีนี้เข้าสู่ดวงตาโดยตรงจะมีผลทำให้เป็นต้อกระจกได้ วิธีที่ปลอดภัยที่สุดในการสังเกตจุดมืดก็คือการฉายภาพของดวงอาทิตย์ผ่านกล้องโทรทรรศน์ลงบนฉากรับภาพสีขาว ซึ่งต้องกระทำโดยผู้เชี่ยวชาญเท่านั้น