pythainlp/thai-wiki-dataset-v4 huggingface dataset:
ความร้อนแฝงของการหลอมเหลว

ความร้อนแฝงของการหลอมเหลว  คือ พลังงานที่ต้องใช้ในการเปลี่ยนสารชนิดหนึ่ง 1 กรัมให้เปลี่ยนสถานะจากของแข็งกลายเป็นของเหลว โดยสารนั้นต้องมีอุณหภูมิเท่ากับจุดหลอมเหลวของสารชนิดนั้น ๆ
โดยทั่วไป หากให้พลังงานแก่สารจะเป็นการเพิ่มอุณหภูมิของสารนั้น และถ้าดึงพลังงานออกจากสาร สารจะมีอุณหภูมิลดลง แต่หากสารนั้นมีอุณหภูมิถึงจุด ๆ หนึ่ง ซึ่งก็คือจุดหลอมเหลว จะมีพลังงานจำนวนหนึ่งที่ถูกใช้ไป แต่ไม่ได้ใช้เพื่อการเปลี่ยนอุณหภูมิของสาร แต่เป็นการใช้หรือคายพลังงานเพื่อเปลี่ยนสถานะ พลังงานนั้นก็คือ ความร้อนแฝงของการหลอมเหลว
ในการเปลี่ยนสถานะของสารที่อุณหภูมิเท่ากับจุดหลอมเหลว หากจะเปลี่ยนสถานะจากของแข็งเป็นของเหลว ต้องใช้พลังงานเท่ากับความร้อนแฝงของการหลอมเหลว ในขณะที่การเปลี่ยนสถานะของของเหลวเป็นของแข็ง ต้องคายพลังงานในจำนวนที่เท่ากัน
ความร้อนแฝงของการหลอมเหลวสามารถสังเกตได้ง่าย ๆ เช่น หากนำน้ำใส่ตู้แช่เข็งที่มีอุณหภูมิต่ำมาก ๆ แล้ววัดอุณหภูมิของน้ำ จะพบว่า ในช่วงแรก น้ำจะมีอุณหภูมิลดลงอย่างรวดเร็ว จนถึงช่วงหนึ่ง ซึ่งน้ำมีอุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส อุณหภูมิจะคงที่ ในขณะที่น้ำเริ่มกลายเป็นน้ำแข็งทีละน้อย หลังจากที่น้ำแข็งตัวหมดแล้ว อุณหภูมิของน้ำ (ที่เป็นน้ำแข็ง) ก็จะลดลงอย่างรวดเร็วอีกครั้ง
เหตุที่อุณหภูมิของน้ำคงที่ในช่วงที่น้ำอยู่ที่จุดหลอมเหลวนั้น เพราะมีการคายพลังงานซึ่งเท่ากับความร้อนแฝงของการหลอมเหลวของน้ำออกมา เพื่อทำให้น้ำกลายเป็นน้ำแข็งได้ ก่อนที่จะกลายเป็นน้ำแข็งทั้งหมด อุณหภูมิจึงไม่ลดลงในช่วงนั้น หลังจากนั้นก็จะไม่มีการคายพลังงานในส่วนนี้ อุณหภูมิจึงลดลงอีกครั้ง
หน่วยของความร้อนแฝงของการหลอมเหลว.
แคลอรีในที่นี้ไม่ใช่แคลอรีในเรื่องอาหาร แคลอรีในเรื่องอาหาร (ตัวย่อ Cal) มีค่าเท่ากับ 1000 แคลอรี (ตัวย่อ cal)
ค่าความร้อนแฝงของการหลอมเหลวของสารบางชนิด.
<table>
<tr><th>สาร</th><th>ความร้อนแฝง<br>ของการหลอมเหลว<br> (cal/g) </th><th>ความร้อนแฝง<br>ของการหลอมเหลว<br> (kJ/kg) </th></tr>
<tr><td align = "left">น้ำ:</td><td> 79.72</td><td>334.5</td></tr>
<tr><td align = "left">มีเทน:</td><td> 13.96</td><td>58.41</td></tr>
<tr><td align = "left">อีเทน:</td><td> 22.73</td><td>95.10</td></tr>
<tr><td align = "left">โพรเพน:</td><td > 19.11</td><td>79.96</td></tr>
<tr><td align = "left">เมทานอล:</td><td> 23.70</td><td>99.16</td></tr>
<tr><td align = "left">เอทานอล:</td><td> 26.05</td><td>108.99</td></tr>
<tr><td align = "left">กลีเซอรอล:</td><td> 47.95</td><td>200.62</td></tr>
<tr><td align = "left">กรดฟอร์มิก:</td><td> 66.05</td><td>276.35</td></tr>
<tr><td align = "left">กรดน้ำส้ม:</td><td> 45.91</td><td>192.09</td></tr>
<tr><td align = "left">แอซีโทน:</td><td> 23.42</td><td>97.99</td></tr>
<tr><td align = "left">เบนซีน:</td><td> 30.45</td><td>127.40</td></tr>
<tr><td align = "left">กรดไมริสติก :</td><td> 47.49</td><td>198.70</td></tr>
<tr><td align = "left">กรดปาล์มิติก (กรดไขมัน):</td><td> 39.18</td><td>163.93</td></tr>
<tr><td align = "left">กรดสเตียริก (กรดไขมัน):</td><td>47.54</td><td>198.91</td></tr>
</table>
ตัวอย่างการคำนวณ.
การทำให้น้ำ 1 กิโลกรัม (ประมาณ 1 ลิตร) เปลี่ยนอุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส ต้องใช้พลังงาน 20 กิโลแคลอรี
การทำให้น้ำแข็ง 1 กิโลกรัม เปลี่ยนสถานะกลายเป็นน้ำ และเพิ่มอุณหภูมิเป็น 20 องศาเซลเซียส ต้องใช้พลังงาน :
 (1) 79.72 cal/g * 1 kg (ความร้อนแฝงของการหลอมเหลวของน้ำแข็ง) = 79.72 กิโลแคลอรี
(2) 1 cal/(g·°C)* 1 kg*20°C = 20 กิโลแคลอรี เพื่อเพิ่มอุณหภูมิ
 รวม 100 กิโลแคลอรี
การเข้ารหัสแบบกุญแจอสมมาตร

การเข้ารหัสแบบกุญแจอสมมาตร  หรือ การเข้ารหัสกุญแจสาธารณะ  คือระบบการเข้ารหัสโดยใช้กุญแจที่เข้าคู่กัน กุญแจแต่ละคู่จะประกอบด้วย กุญแจสาธารณะ  และ กุญแจส่วนตัว  คู่ของกุญแจนั้นจะสร้างขึ้นโดยใช้อัลกอริทึมเข้ารหัสที่มีพื้นฐานมาจากปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าฟังก์ชันวันเวย์  ความปลอดภัยของการเข้ารหัสแบบกุญแจอสมมาตรจะเกิดขึ้นได้หากกุญแจส่วนตัวถูกเก็บเป็นความลับ ส่วนกุญแจสาธารณะนั้นสามารถแจกจ่ายออกไปได้โดยที่ไม่ส่งผลเสียต่อความปลอดภัย
ใช้เข้ารหัสจะแตกต่างกับกุญแจที่ใช้ถอดรหัส นั่นคือการเข้ารหัสและการถอดรหัสจำเป็นต้องใช้กุญแจเป็นคู่ โดยที่บุคคลที่จะเข้ารหัสข้อมูลจะได้รับ กุญแจสาธารณะ (public key) ในการเข้ารหัส ส่วนบุคคลที่สามารถถอดรหัสได้คือบุคคลที่มี กุญแจส่วนตัว (private key) เท่านั้น กล่าวคือใคร ๆ ก็สามารถเข้ารหัสได้เพราะทุกคนมีกุญแจสาธารณะ แต่จะมีคนเดียวเท่านั้นที่ถอดรหัสได้คือคนที่มีกุญแจส่วนตัวซึ่งต้องถูกเก็บไว้อย่างรัดกุม
การเข้ารหัสแบบกุญแจอสมมาตร นั้นเป็นหลักการพื้นฐานในกลไกเข้ารหัสในปัจจุบัน รวมไปถึงแอปพลิเคชันและ
โพรโทคอลต่างๆ เพื่อให้สามารถเก็บความลับได้ ยืนยันความถูกต้องได้ และไม่สามารถตีกลับการเป็นผู้เขียน ได้ มาตรฐานอินเตอร์เน็ตจำนวนมากจึงพึ่งพิงการเข้ารหัสเช่น แบบกุญแจอสมมาตร เช่น TLS, SSH, S/MIME และ PGP อัลกอริทึมการเข้ารหัสแบบกุญแจอสมมาตรนั้น บางตัวใช้ในการกระจายกุญแจ  บางตัวใช้ในการลงลายเซ็นดิจิตัล  บางตัวก็ทำได้ทั้งสองอย่างเช่นอาร์เอสเอ  เมื่อเทียบกับ การเข้ารหัสแบบกุญแจสมมาตรแล้ว การเข้ารหัสแบบกุญแจอสมมาตรนั้นทำงานได้ช้ากว่า และช้าเกินไปสำหรับวัตถุประสงค์หลายประการ ระบบเข้ารหัสปัจจุบันจึงนิยมที่จะใช้ทั้งการเข้ารหัสแบบกุญแจสมมาตรและการเข้ารหัสแบบกุญแจอสมมาตร ส่วนใหญ่จะอยู่ในรูปแบบที่ใช้การเข้ารหัสแบบกุญแจอสมมาตรในการแลกเปลี่ยนกุญแจลับอย่างปลอดภัย แล้วจึงใช้กุญแจลับนั้นในการเข้ารหัสแบบกุญแจสมมาตรต่อไป
โชเน็ง

มังงะโชเน็ง (ญี่ปุ่น : 少年漫画 โรมาจิ : Shōnen Manga) ชื่อนำมาจากการทับศัพท์คำว่า 少年 แปลตรงตัวว่า "หนุ่มน้อย" ซึ่งหมายถึงผู้ชายอายุระหว่าง 12 ถึง 18 ปี สำหรับภายนอกประเทศญี่ปุ่น คำว่าโชเน็งถูกใช้เป็นคำเรียกการ์ตูนญี่ปุ่น ที่มีเด็กวัยรุ่นชายเป็นกลุ่มเป้าหมายหลัก มังงะโชเน็งเป็นการ์ตูนประเภทที่เป็นที่นิยมที่สุด และขายดีที่สุด
การ์ตูนญี่ปุ่นแนวโชเน็งส่วนใหญ่ เป็นเรื่องของการต่อสู้ (ไม่ว่าจะเป็นการรบราฆ่าฟัน หรือการต่อสู้ในสนามกีฬา) และมักมีการแทรกมุขตลก เพื่อไม่ให้เรื่องหนักจนเกินไป ตัวละครหลักส่วนมากเป็นผู้ชาย ซึ่งจุดสำคัญของเรื่องมักเป็นมิตรภาพระหว่างตัวละครชาย ขณะที่ตัวละครหญิงในเรื่อง ส่วนมากจะมีหน้าตาและรูปร่างสวยงามเกินความเป็นจริง สไตล์ในการวาดภาพของการ์ตูนแนวโชเน็งจะไม่หวานแหวว และละเอียดอ่อนเหมือนกับการ์ตูนแนวโชโจะ 
การ์ตูนแนวโชเน็งหลาย ๆ เรื่องมีกลุ่มผู้ติดตามหญิงที่นำเนื้อเรื่องและตัวละครในเรื่องไปเขียนโดจินชิและแฟนฟิกชันแนวยาโออิและโชตะคอน
ความหมายของชื่อ 少年 (Shōnen โชเน็ง) คำว่าโชเน็ง มาจากตัวคันจิในภาษาญี่ปุ่น คือตัวคันจิ 少 (Shō) แปลว่า เล็ก,น้อย และตัวคันจิ 年 (nen) แปลว่า ปี แปลว่า"เด็กผู้ชาย,เด็กชาย" และผสมกับคำว่า 漫画 (Manga มังงะ) ดังนั้น (少年漫画 Shōnen Manga) จึงมีความหมายว่า"มังงะสำหรับเด็กผู้ชายวัยรุ่น" ประเภทนี้ในภาษาไทยเรียกกันติดปากว่า"การ์ตูนผู้ชาย"
เขตบางขุนเทียน

บางขุนเทียน เป็นหนึ่งในห้าสิบเขตของกรุงเทพมหานคร สภาพพื้นที่ทางด้านตะวันออกเฉียงเหนือของเขตเป็นแหล่งที่อยู่อาศัย การค้า และอุตสาหกรรม ในขณะที่พื้นที่ส่วนใหญ่เป็นเขตเกษตรกรรมและมีแหล่งท่องเที่ยวเชิงนิเวศ เนื่องจากเป็นเขตเดียวของกรุงเทพมหานครที่มีพื้นที่ติดกับอ่าวไทย (เป็นระยะทางประมาณ 5 กิโลเมตร) ยังมีป่าชายเลนหลงเหลืออยู่
ที่ตั้งและอาณาเขต.
เขตบางขุนเทียนตั้งอยู่ทางใต้สุดของกรุงเทพมหานคร มีอาณาเขตติดต่อกับพื้นที่การปกครองต่าง ๆ เรียงตามเข็มนาฬิกาดังนี้
ประวัติศาสตร์.
อำเภอบางขุนเทียน เดิมเคยเป็นที่อยู่อาศัยของชาวมอญที่อพยพมาจากจังหวัดสมุทรสงคราม ในช่วงปลายรัชกาลที่ 4 เป็นอำเภอที่เก่าแก่ สันนิษฐานว่าก่อตั้งใน พ.ศ. 2410 เดิมขึ้นอยู่กับจังหวัดธนบุรี ซึ่งต่อมาพื้นที่ทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือของอำเภอ (บริเวณริมคลองด่าน คลองดาวคะนอง และคลองบางขุนเทียน) มีความเจริญและมีชุมชนเพิ่มขึ้น ทางราชการจึงได้จัดตั้งเทศบาลนครธนบุรีขึ้นใน พ.ศ. 2479 โดยให้ตำบลบางค้ออยู่ในท้องที่ด้วย และจัดตั้งสุขาภิบาลบางขุนเทียนขึ้นในพื้นที่บางส่วนของตำบลบางขุนเทียนและตำบลบางมดใน พ.ศ. 2508
ภายหลังได้มีการรวมจังหวัดธนบุรีและจังหวัดพระนครเป็นนครหลวงกรุงเทพธนบุรีและเปลี่ยนเป็นกรุงเทพมหานคร แบ่งพื้นที่ออกเป็นเขตและแขวงแทนอำเภอและตำบล อำเภอบางขุนเทียนจึงได้รับการเปลี่ยนแปลงฐานะเป็น เขตบางขุนเทียน มีเขตการปกครอง 7 แขวง ได้แก่ แขวงบางขุนเทียน แขวงบางค้อ แขวงจอมทอง แขวงบางมด แขวงท่าข้าม แขวงบางบอน และแขวงแสมดำ
ต่อมาในพื้นที่เขตมีประชากรหนาแน่นขึ้นมาก เพื่อให้หน่วยงานต่าง ๆ สามารถดูแลประชาชนได้อย่างทั่วถึง กรุงเทพมหานครจึงตั้งสำนักงานเขตบางขุนเทียน สาขา 1 ดูแลพื้นที่ 4 แขวง ซึ่งได้แยกออกไปเป็นเขตจอมทองใน พ.ศ. 2532 และเมื่อ พ.ศ. 2540 ได้มีประกาศกระทรวงมหาดไทย แยกแขวงบางบอนออกไปตั้งเป็นเขตบางบอน
การแบ่งเขตการปกครอง.
เขตบางขุนเทียนแบ่งเขตการปกครองย่อยออกเป็น 2 แขวง ได้แก่
หมายเลขที่หายไปปัจจุบันคือแขวงในเขตจอมทองและเขตบางบอน
การคมนาคม.
ถนนสายหลักในพื้นที่เขตบางขุนเทียน ได้แก่
ส่วนถนนสายรองและทางลัด ได้แก่
<templatestyles src="Col-begin/styles.css"/>
สถานที่สำคัญ.
สถานศึกษา.
โรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตบางขุนเทียน กรุงเทพมหานคร.
<templatestyles src="Col-begin/styles.css"/>
คลอง.
<templatestyles src="Col-begin/styles.css"/>
สถานที่ท่องเที่ยว.
<templatestyles src="Col-begin/styles.css"/>
อรรถพร ธีมากร

อรรถพร ธีมากร (เกิด 10 ธันวาคม พ.ศ. 2516) ชื่อเล่น หนุ่ม เป็นนักแสดงและนักร้องชาวไทย บุตรของนายพูนสวัสดิ์ ธีมากร นักแสดงอาวุโส เข้าสู่วงการบันเทิงหลังไปออกรายการ "จันทร์กะพริบ" กับคุณพ่อ โดยเล่นละครเรื่อง "รุ่นหนึ่งตึกห้าหน้าเดิน" เป็นเรื่องแรก ต่อมามีผลงานแสดงละครและภาพยนตร์อีกหลายเรื่อง โดยผลงานภาพยนตร์สร้างชื่อ คือ "2499 อันธพาลครองเมือง" และยังได้รับการเสนอชื่อเข้าชิงรางวัลผู้แสดงนำชายยอดเยี่ยมจากภาพยนตร์เรื่อง "เดอะ เลตเตอร์ จดหมายรัก" ในการประกาศรางวัลภาพยนตร์แห่งชาติ สุพรรณหงส์ ประจำปี 2547 
ประวัติ.
ด้านการศึกษาและชีวิตส่วนตัว จบบริหารธุรกิจบัณฑิต มหาวิทยาลัยเซนต์จอห์น สมรสกับ อริญรดา ปิติมารัชต์ มีบุตรชาย 2 คน ชื่อ อันดาและอดัม
สถานีสามย่าน

สถานีสามย่าน (รหัส BL27) เป็นสถานีรถไฟฟ้าใต้ดิน ในเส้นทางรถไฟฟ้ามหานคร สายเฉลิมรัชมงคล ที่ถนนพระรามที่ 4 กรุงเทพมหานคร บริเวณสี่แยกสามย่าน มีทำเลอยู่ใจกลางเมือง ใกล้จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย และย่านธุรกิจบริเวณสามย่าน, สี่พระยา และสุรวงศ์
ที่ตั้ง.
ถนนพระรามที่ 4 บริเวณสี่แยกสามย่านด้านทิศตะวันออกหน้าวัดหัวลำโพง จุดบรรจบของถนนพระรามที่ 4, ถนนพญาไท และถนนสี่พระยา ในพื้นที่แขวงปทุมวัน เขตปทุมวัน และแขวงสี่พระยา เขตบางรัก กรุงเทพมหานคร โดยมีพื้นที่ด้านทิศเหนืออยู่ภายในอาณาบริเวณของจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
สถานีสามย่านเป็นสถานีเดียวในระบบรถไฟฟ้ามหานครที่ไม่สามารถใช้กฎหมายเวนคืนมาเวนคืนที่ดินเพื่อนำมาก่อสร้างโครงการได้ เนื่องจากมีพื้นที่บางส่วนอยู่ในพื้นที่ของจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ซึ่งถือเป็นหน่วยงานของรัฐบาล การรถไฟฟ้าขนส่งมวลชนแห่งประเทศไทยจึงใช้วิธีทำสัญญาเช่าที่ดินในระยะเวลา 30 ปี กับสำนักงานจัดการทรัพย์สิน จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยแทน รวมถึงมีข้อตกลงพิเศษร่วมกันว่า หากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยมีการพัฒนาโครงการโดยรอบ ทางมหาวิทยาลัยสามารถขอเชื่อมต่อโครงการเข้ากับตัวสถานีได้โดยไม่ต้องเสียค่าเชื่อมต่อสถานี และค่าตอบแทน จึงทำให้จามจุรีสแควร์ และสามย่านมิตรทาวน์ สามารถเชื่อมต่อกับสถานีสามย่านได้โดยตรง
รายละเอียดสถานี.
สัญลักษณ์ของสถานี.
ตราสัญลักษณ์เป็นรูปทรงลอกแบบจากหลังคาหอประชุมจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย โดยใช้สีชมพู ซึ่งเป็นสีประจำมหาวิทยาลัย 
รูปแบบของสถานี.
เป็นสถานีใต้ดิน กว้าง 22 เมตร ยาว 174 เมตร ระดับชานชาลาอยู่ลึก 25.6 เมตรจากผิวดิน เป็นชานชาลาต่างระดับ (Station with Stack Platform) เนื่องจากถนนพระรามที่ 4 ขาออกมีท่อส่งน้ำของการประปานครหลวง ทำให้ต้องสร้างอุโมงค์ซ้อนกัน
การจัดพื้นที่ในตัวสถานี.
แบ่งเป็น 4 ชั้น ประกอบด้วย
รถโดยสารประจำทาง.
! colspan="4" | ถนนพญาไท
! สายที่ !! ต้นทาง !! ปลายทาง !! หมายเหตุ 
! colspan="4" style="background-color:green;color:white; height:25px" | องค์การขนส่งมวลชนกรุงเทพ (ขสมก.)
! colspan="4" style="background-color:#3a7dda;color:white; height:25px" | รถเอกชนร่วมบริการ
วัดหัวลําโพง (ท่าปล่อยรถสาย 45).
องค์การขนส่งมวลชนกรุงเทพ.
! สายที่
! จุดเริ่มต้น
! จุดสิ้นสุด
! เส้นทาง 
! เวลาเดินรถเที่ยวแรก (หนามแดง)
! เวลาเดินรถเที่ยวแรก (วัดหัวลำโพง)
! เวลาเดินรถเที่ยวสุดท้าย (หนามแดง)
! เวลาเดินรถเที่ยวสุดท้าย (วัดหัวลำโพง)
! ประเภทของรถที่ให้บริการ
!ผู้ให้บริการ
! หมายเหตุ
เซเน็ง

มังงะเซเน็ง (; โรมาจิ: "Seinen manga") เป็นแนวการ์ตูนญี่ปุ่นที่เน้นกลุ่มผู้ชายอายุ 18-25 ปีเป็นกลุ่มเป้าหมายหลัก มีเนื้อหาที่หลากหลาย เช่น แนวทดลอง แนวเน้นความน่ารักของตัวละครเป็นจุดขาย ด้วยเหตุนี้การ์ตูนแนวเซเน็งหลายเรื่องจึงถูกจัดอยู่ในกลุ่มโชโจะ (; โรมาจิ: "Shōjo Manga") และโชเน็น (; โรมาจิ: "Shōnen manga") ด้วย
การที่จะบอกว่าการ์ตูนเรื่องใดเป็นการ์ตูนเซเน็งคือการดูว่าตัวอักษรคันจิเป็นตัวอะไร ถ้ามีกำกับส่วนมากจะเป็นแนวเซเน็ง ถ้าไม่มีแสดงว่าการ์ตูนเรื่องนั้นมีเป้าหมายเป็นกลุ่มอื่น การดูนิตยสารที่ตีพิมพ์ก็เป็นอีกวิธีหนึ่ง โดยนิตยสารการ์ตูนที่ขึ้นต้นชื่อด้วยคำว่า "ยัง" (young) คือ ต่ำกว่า 16 ห้ามอ่าน มักจะเป็นนิตยสารการ์ตูนเซเน็ง เช่น ยังจัมป์ ยังแอนิมอล เป็นต้น นิตยสารการ์ตูนเซเน็ง อื่น ๆ ที่มีชื่อเสียง ได้แก่ อุลตร้าจัมป์ อาฟเตอร์นูน และบิ๊กคอมิก
เทียบกับผู้หญิงเป็นโจเซ (ผู้หญิงวัยผู้ใหญ่) และโชโจะ (เด็กผู้หญิงและวัยรุ่นหญิง)
กาแล็กโทส

กาแล็กโทส  เรียกอีกอย่างว่า น้ำตาลสมอง (brain sugar) เป็นน้ำตาลชนิดหนึ่งที่พบในผลิตภัณฑ์นม (dairy product) ในน้ำตาลบีต (sugar beet) กัม (gum) และ น้ำเมือกจากต้นไม้ (mucilage) ถูกสังเคราะห์ในร่างกายและเกิดเป็นไกลโคไลปิดและไกลโคโปรตีน ในเนื้อเยื้อหลายชนิด ถูกจัดเป็นสารให้ความหวาน (sweetener) เพราะมีพลังงานอาหาร (food energy) กาแล็กโทสหวานน้อยกว่ากลูโคส ไม่ละลายน้ำมากนัก "เมื่อนำ Galactose + Glucose ก็จะได้น้ำตาล Lactose ซึ่งพบในน้ำนมเหมือนกัน"
กาแล็กแทน (Galactan) เป็นพอลิเมอร์ของกาแล็กโทสพบใน เฮมิเซลลูโลส (hemicellulose) และสามารถเปลี่ยนเป็นกาแล็กโทสได้โดยการไฮโดรไลซิส (hydrolysis)
กาแล็กโทสเป็นโมโนแซ็กคาไรด์ (monosaccharide) ซึ่งเชื่อมต่อกับโมเลกุลของกลูโคส จะได้น้ำตาลไดแซ็กคาไรด์ (disaccharide) ที่ชื่อว่า แล็กโทส การไฮโดรไลซิสแล็กโทสจะได้กลูโคสและกาแล็กโทส ซึ่งจะถูก เร่งปฏิกิริยา โดยเอนไซม์บีตา-กาแล็กโทซิเดส แล็กเทสในร่างกายมนุษย์ กลูโคสจะถูกเปลี่ยนเป็นกาแล็กโทส เพื่อที่จะทำให้ต่อมน้ำนม (mammary gland) หลั่งแล็กโทสออกมาได้
ปฏิกิริยาไฮโดรไลซิส.
การ ไฮโดรไลซิส แล็กโทส และมี ?-กาแล็กโทซิเดสทำให้ได้กาแลกโทสและกลูโคส เอนไซม์นี้เกิดมาจากแลค โอเพอรอน (Lac operon) ใน "เอสเชอริเชีย โคไล" ("อี. โคไล")
การเผาผลาญผิดปกติ.
การเผาผลาญผิดปกติ (metabolic disorders) มีความผิดปกติที่สำคัญเกี่ยวกับ กาแล็กโทส อยู่ 3 ประการคือ
แหล่งข้อมูลอื่น.
มีการศึกษา 2 เรื่องที่พบว่ามีความสัมพันธ์กันระหว่างกาแล็กโทสในน้ำนมและมะเร็งรังไข่
โจเซ

มังงะโจเซ (ญี่ปุ่น: 女性漫画 โรมาจิ: Josei Manga) รู้จักกันในชื่อ เลดีส์คอมิกส์ (#เปลี่ยนทาง อังกฤษ: Ladies Comics) และในชื่อย่อว่า เรดิโกมิ  เป็นคำเรียกกลุ่มการ์ตูนญี่ปุ่นที่ก่อกำเนิดในคริสต์ทศวรรษ 1980 ในความหมายเฉพาะ "โจเซ" สื่อถึงมังงะที่มีกลุ่มเป้าหมายเป็นผู้หญิงวัยผู้ใหญ่ ซึ่งตรงข้ามกับ"โชโจะ"ที่มีกลุ่มเป้าหมายเป็นเด็กผู้หญิงและวัยรุ่นหญิงตอนปลาย แต่ในเชิงปฏิบัติ การแยกระหว่าง "โชโจะ" กับ "โจเซ" มักคลุมเครือ
การ์ตูนแนวโจเซส่วนใหญ่จะเกี่ยวกับชีวิตประจำวันของผู้ใหญ่เพศหญิงในญี่ปุ่น แต่ก็มีบ้างเรื่องที่มีเนื้อหาเกี่ยวกับนักเรียนมัธยม สไตล์การวาดภาพคล้ายกับการ์ตูนแนวโชโจะ แต่ตาไม่หวานและเป็นประกายเท่า และภาพโดยรวมดูเหมือนจริงมากขึ้น การ์ตูนโจเซจะเล่าเรื่องและมีมุมมองของความรักอย่างสมจริงสมจริงและบางครั้งก็มีเซ็กส์เป็นองค์ประกอบของเรื่อง ผิดกับความรักในการ์ตูนโชโจะซึ่งมักเป็นความรักในอุดมคติในวัยเรียน การ์ตูนโจะเซอีกกลุ่มหนึ่งมีเนื้อหาเกี่ยวกับความรักระหว่างผู้ชายกับผู้ชาย คล้าย ๆ กับการ์ตูนแนวยาโออิ โดยการ์ตูนเหล่านั้นจะมีเนื้อหาสมจริงสมจังกว่าโดยเน้นเรื่องความเป็นจริงในชีวิตเป็นหลัก
ศัพท์มูล.
มีบางคำที่ใช้สื่อถึงมังงะที่มีกลุ่มเป้าหมายเป็นผู้หญิงวัยผู้ใหญ่:
ศัพท์แรกที่ใช้ระบุกลุ่มมังงะ ถือเป็นคำแบบ "วาเซ-เอโงะ" ที่ "สตรี" จะเข้าใจเป็นคำพ้องของ "ผู้หญิง" ซึ่งบ่งบอกถึงการเน้นผู้ชมที่เป็นผู้ใหญ่ ต่อมาคำนี้ได้รับความหมายเชิงลบในคริสต์ทศวรรษ 1990 เนื่องมากมีการเชื่อมโยงกับมังงะลามและคุณภาพต่ำ ถึงแม้ว่าความเชื่อมโยงนี้เสื่อมสลายในคริสต์ทศวรรษ 2000 คำย่อสำหรับเลดีส์คอมิคือ เรดิโกมิ  และในประเทศญี่ปุ่น คำย่อนี้เป็นศัพท์ที่ใช้งานมากที่สุดสำหรับหมวดหมู่มังงะนี้ 
ศัพท์ทาง "วาเซ-เอโงะ" ที่ระบุหมวดหมู่ตรงกลางระหว่างมังงะสำหรับผู้ใหญ่กับมังงะโชโจะ
คิดค้นโดยนักวิจารณ์และนักวิชาการในช่วงปลายคริสต์ทศวรรษ 1990 เพื่อแยกมังงะทั้งหมดที่มีกลุ่มเป้าหมายเป็นผู้หญิงวัยผู้ใหญ่จากมังงะโชโจะ แม้ว่าผู้ชมฝั่งญี่ปุ่นไม่ค่อยนิยมใช้คำนี้ แต่ผู้ชมฝั่งตะวันตกใช้คำนี้กันโดยทั่วไป
สาวน้อยเวทมนตร์

สาวน้อยเวทมนตร์  เป็นตัวละครประเภทหนึ่งในการ์ตูนญี่ปุ่น โดยหมายความถึงเด็กผู้หญิงที่มีพลังวิเศษบางอย่าง ยกตัวอย่างเช่น แซลลี่ ตัวละครเอกของเรื่องแม่มดน้อยแซลลี่, และ อักโกะ ตัวละครเอกของเรื่อง ฮิมิตสึ โนะ อักโกะจัง คำภาษาญี่ปุ่นอีกคำหนึ่งที่มีความหมายเดียวกันคือ "มาจกโกะ" (魔女っ子) คำว่าสาวน้อยเวทมนตร์ยังเป็นคำเรียกการ์ตูนญี่ปุ่นที่มีตัวละครเอกเป็นสาวน้อยเวทมนตร์อีกด้วย คำว่าสาวน้อยเวทมนตร์มีอีก 1 คำทับศัพท์คือ "มาโฮโชโจะ (魔法少女)"
อนิเมะแนวสาวน้อยเวทมนตร์มีต้นกำเนิดมาจากเรื่องแม่มดน้อยแซลลี่ ซึ่งได้รับอิทธิพลจากความโด่งดังของรายการโทรทัศน์แนวตลกของอเมริกาเรื่อง Bewitched ซึ่งฉายในญี่ปุ่นในช่วงปี 1964
โชโจ

โชโจ  เป็นชื่อศักราชญี่ปุ่นที่เกิดขึ้นหลังปี"โอเอ"และก่อนหน้า"เอเกียว" โดยอยู่ในช่วงเมษายน ค.ศ. 1428 ถึงกันยายน ค.ศ. 1429 จักรพรรดิที่ครองราชย์ในศักราชนี้คือจักรพรรดิโชโก  และจักรพรรดิโกะ-ฮานาโซโนะ
กลูโคส

<templatestyles src="Chembox/styles.css"/>
กลูโคส (คำย่อ: Glc) เป็นน้ำตาลประเภทโมโนแซคคาไรด์ (monosaccharide) ที่มีปริมาณมากที่สุด และมีความสำคัญที่สุดในกลุ่มคาร์โบไฮเดรตด้วยกัน เซลล์ของสิ่งมีชีวิติทุกชนิดใช้กลูโคสเป็นแหล่งพลังงาน และสารเผาผลาญขั้นกลาง (metabolic intermediate) กลูโคสเป็นหนึ่งในผลผลิตหลักของการสังเคราะห์แสง (photosynthesis) และเป็นแหล่งพลังงานสำหรับการหายใจของเซลล์ (cellular respiration) โครงสร้างโมเลกุลตามธรรมชาติของมัน (-glucose) จะอยู่ในรูปที่เรียกว่า เดกซ์โตรส (dextrose) โดยเฉพาะอย่างยิ่งในอุตสาหกรรมอาหาร
การผลิต.
ผลิตเพื่อการค้า.
กลูโคสสามารถผลิตเป็นการค้าได้โดยการ ไฮโดรไลซิสแป้ง ที่มี เอ็นไซม์ ช่วยเร่งปฏิกิริยา พืชผักมากมายสามารถใช้เป็นแหล่งของแป้งได้เช่น ข้าว ข้าวโพด ข้าวสาลี มันเทศ มันสำปะหลัง (cassava) ต้นไม้เท้ายายม่อม (arrowroot) และ สาคู การใช้แป้งจากพืชจะแตกต่างกันไปตามส่วนต่าง ๆ ของโลก ในสหรัฐอเมริกาแป้งส่วนใหญ่จะเป็นแป้งข้าวโพด (จากต้นข้าวโพด) ในประเทศแถบเอเชียอย่างประเทศไทย จะใช้ข้าวทำแป้งเช่น แป้งข้าวเจ้าและแป้งข้าวเหนียว
กระบวนการที่ใช้เอนไซม์ช่วยจะมี 2 ขั้นตอน ดังนี้
1 E6 m

สำหรับการเปรียบเทียบอันดับของขนาด (อังกฤษ: orders of magnitude) หน้านี้เป็นเป็นรายชื่อความยาวตั้งแต่ 1 Mm (1,000 กม.) ถึง 10 Mm (10,000 กม.) (106 และ 107 ม.)
ความยาวน้อยกว่า 106 เมตร
การแปลงหน่วย.
1,000 กม. เท่ากับ:
สิ่งก่อสร้างของมนุษย์.
ความยาวมากกว่า 106 เมตร
แอซีโทน

แอซีโทน  หรือตามระบบตั้งชื่อเรียก โพรพาโนน  เป็นสารเคมีที่พื้นฐานที่สุดของคีโตน (ketone)
แอซีโทน เป็นของเหลวที่ระเหยง่ายไม่มีสีมีจุดหลอมเหลวที่ -95.4 °C และจุดเดือดที่ 56.53 °C มันมี ความหนาแน่นสัมพัทธ์ เท่ากับ 0.819 (ที่ 0 °C) ละลายได้ดีใน น้ำ เอทานอล อีเทอร์ ฯลฯ และเป็นตัวทำละลายที่สำคัญมาก การใช้งานแอซีโทนที่คุ้นเคยกันมากที่สุดคือใช้ในน้ำยาล้างเล็บ แอซีโทน ยังใช้ประโยชน์ในอุตสาหกรรม พลาสติก ไฟเบอร์ ยา และ สารเคมีอื่น ๆ
บทบาททางชีวภาพ.
มันเป็นสมาชิกใน กลุ่มคีโทน ตามปกติจะมีในปริมาณเล็กน้อยใน ปัสสาวะ และใน เลือด ปริมาณมาก ๆ มักจะพบหลังอดอาหาร (starvation) และในคนไข้ที่เป็น โรคเบาหวาน ที่ขาด อินซูลิน อย่างหนัก (ในคนไข้ที่ไม่ได้รับการรักษาหรือรักษาไม่เต็มที่) สังเกตได้จากลมหายใจที่จะมีกลิ่นเหมือนผลไม้ อันเกิดจาก แอซีโทน ซึ่งเรียกว่า กรดเกินเนื่องจากสารคีโทนเหตุเบาหวาน (diabetic ketoacidosis) แอซีโทนเกิดเองตามธรรมชาติในพืช ต้นไม้ ก๊าซภูเขาไฟ ไฟป่า และเป็นผลผลิตจากการสลายตัวของไขมัน นอกจากนี้ยังพบในควันจากท่อไอเสียรถยนต์ ควันบุหรี่ กระบวนการผลิตในอุตสาหกรรมช่วยทำให้มีแอซีโทนในสิ่งแวดล้อมมากกว่าที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติ
มณฑลฝูเจี้ยน

มณฑลฝูเจี้ยน หรือ มณฑลฮกเกี้ยน  เป็นมณฑลชายฝั่งทะเลที่อยู่ทางภาคตะวันออกเฉียงใต้ของจีน อาณาเขตทางภาคเหนือติดกับมณฑลเจ้อเจียง ภาคใต้ติดกับมณฑลกวางตุ้ง ภาคตะวันออกติดกับช่องแคบไต้หวัน
ชื่อฝูเจี้ยนมาจากอักษรนำหน้าชื่อเมืองสองเมืองรวมกันคือฝูโจวและเจี้ยนโอว ชื่อนี้ได้รับการตั้งในสมัยราชวงศ์ถัง
ที่ตั้งและอาณาเขต.
มณฑลฝูเจี้ยนมีพื้นที่ติดต่อดังนี้ 
ภาษาถิ่น.
เนื่องจากฝูเจี้ยนเป็นส่วนหนึ่งของสาธารณรัฐประชาชนจีน ภาษาราชการจึงเป็นภาษาจีนกลางโดยใช้ตัวอักษรจีนแบบย่อ อย่างไรก็ดีฝูเจี้ยนมีภาษาถิ่นมากมาย เช่นเดียวกับมณฑลอื่น ๆ ในจีนใต้ ภาษาถิ่นของมณฑลฝูเจี้ยนเป็นภาษาในกลุ่มหมิ่นทั้งหมด ซึ่งประกอบด้วยภาษาจีนท้องถิ่น 7 ภาษาคือ ภาษาหมิ่นเบ่ย ภาษาหมิ่นตง ภาษาหมิ่นจง ภาษาหมิ่นหนาน ภาษาผู่เสี้ยน ภาษาส่าวเจี้ยง และภาษาฉุงเหวิน 6 ภาษาแรกใช้ในมณฑลฝูเจี้ยน ส่วนภาษาฉุงเหวินนั้นไม่ได้ใช้ในมณฑลฝูเจี้ยน แต่ใช้ในมณฑลไห่หนานแทน
คนไทยมักจะเรียกภาษาหมิ่นหนานว่าภาษาจีนฮกเกี้ยน ส่วนภาษาฉุงเหวินนั้นคนไทยมักจะเรียกว่าภาษาไหหลำ
เมืองสำคัญ.
เมืองหลวงคือเมืองฝูโจว ซึ่งอยู่บนฝั่งแม่น้ำหมินเจียง เมืองที่สำคัญอื่น ๆ ได้แก่ 
การแบ่งเขตการปกครอง.
สาธารณรัฐประชาชนจีนได้ควบคุมพื้นที่ส่วนใหญ่ของมณฑล และแบ่งเขตการปกครองออกเป็น 9 เขตการปกครองระดับจังหวัด โดยทั้งหมดมีฐานะเป็นนครระดับจังหวัด (มีนครระดับกิ่งมณฑลด้วย)
สาธารณรัฐประชาธิปไตยโซมาลี

สาธารณรัฐประชาธิปไตยโซมาลี (,) เป็นชื่อรัฐคอมมิวนิสต์ ของอดีตประธานาธิบดีโซมาเลีย พลตรีโมฮัมเหม็ด ไซอัด บาร์รี ให้กับประเทศโซมาเลีย ในช่วงสมัยของตนหลังจากการรัฐประหารยึดอำนาจในปี พ.ศ. 2512 รัฐประหารที่เกิดขึ้นไม่กี่วันหลังการลอบสังหารอับดิราชิด อาลี เชอมาร์กี ประธานาธิบดีคนที่สองของประเทศโดยผู้อารักขาของเขาเอง บาร์รีปกครองประเทศโซมาเลียถึง 21 ปี จนกระทั่งเกิดสงครามกลางเมืองในปีพ.ศ. 2534
บ้านจันทร์ส่องหล้า

บ้านจันทร์ส่องหล้า เป็นบ้านพักส่วนตัวของทักษิณ ชินวัตร นายกรัฐมนตรีไทยคนที่ 23 และคุณหญิงพจมาน ณ ป้อมเพชร ตั้งอยู่เลขที่ 474 ซอยจรัญสนิทวงศ์ 71 แยก 13 แขวงบางพลัด เขตบางพลัด กรุงเทพมหานคร ประเทศไทย ตัวบ้านเป็นคฤหาสน์หรูขนาดใหญ่ที่ถูกใช้ทั้งเป็นที่พักอาศัยและสถานที่จัดกิจกรรมทางการเมืองเป็นครั้งคราว โดยมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับพรรคการเมืองของทักษิณในช่วงที่ดำรงตำแหน่งและหลังจากนั้น
คำว่า "บ้านจันทร์ส่องหล้า" หรือในอีกชื่อหนึ่งว่า "วังจันทร์ส่องหล้า" ยังถูกใช้ในแวดวงการเมืองไทยเพื่ออ้างถึงกลุ่มการเมืองภายในพรรคไทยรักไทย ที่มีความใกล้ชิดกับทักษิณ โดยเฉพาะสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยกลุ่มหนึ่งที่ได้รับการสนับสนุนโดยตรงจากเขา
ประวัติ.
บ้านจันทร์ส่องหล้าสร้างขึ้นในช่วงที่ทักษิณ ชินวัตร ดำรงตำแหน่งนายกรัฐมนตรีไทย และกลายเป็นที่รู้จักในสังคมไทยในฐานะบ้านพักประจำของเขาในกรุงเทพมหานคร ตัวบ้านมีชื่อ "จันทร์ส่องหล้า" อันเป็นชื่อที่มีความหมายสื่อถึงแสงจันทร์อันสว่างไสว ซึ่งสะท้อนแนวคิดแบบวรรณศิลป์ตามความนิยมของคุณหญิงพจมาน ณ ป้อมเพชร ภรรยาของทักษิณ
นอกจากการใช้งานส่วนตัว บ้านหลังนี้ยังถูกใช้ในการต้อนรับแขกบ้านแขกเมือง รวมถึงบุคคลสำคัญจากต่างประเทศ
เหตุการณ์สำคัญ.
การเยือนของประธานาธิบดีสหรัฐอเมริกา.
บ้านจันทร์ส่องหล้าเคยใช้เป็นสถานที่รับรองจอร์จ เอช. ดับเบิลยู. บุช ประธานาธิบดีสหรัฐอเมริกาคนที่ 41 และบิล คลินตัน ประธานาธิบดีคนที่ 42 ซึ่งเดินทางมาเยือนประเทศไทยหลังเหตุการณ์แผ่นดินไหวและคลื่นสึนามิในมหาสมุทรอินเดีย พ.ศ. 2547 เพื่อเยี่ยมเยียนผู้ประสบภัย
การใช้เป็นสัญลักษณ์ทางการเมือง.
นับตั้งแต่ พ.ศ. 2544 เป็นต้นมา คำว่า "บ้านจันทร์ส่องหล้า" ถูกใช้โดยสื่อมวลชนและบุคคลในแวดวงการเมืองเพื่อหมายถึงกลุ่มการเมืองที่ใกล้ชิดกับทักษิณ ภายในพรรคไทยรักไทย ซึ่งต่อมาได้ขยายอิทธิพลไปยังพรรคพลังประชาชน และพรรคเพื่อไทย โดยบทบาทของกลุ่มนี้มีอิทธิพลในการจัดสรรตำแหน่งภายในพรรคและการตัดสินใจเชิงนโยบายในระดับสูง
กรณีข้อถกเถียงเรื่องสถานที่คุมขัง.
ในปลายปี พ.ศ. 2566 กรมราชทัณฑ์ออกระเบียบว่าด้วยการคุมขังในสถานที่อื่นที่ไม่ใช่เรือนจำ โดยมีการเปิดทางให้ "บ้าน" สามารถใช้เป็นสถานที่คุมขังผู้ต้องขังได้ในบางกรณี เช่น ผู้ป่วยหนักหรือมีเหตุพิเศษ ทำให้เกิดกระแสวิพากษ์วิจารณ์ว่าบ้านจันทร์ส่องหล้าอาจถูกใช้เป็นสถานที่คุมขังของทักษิณแทนเรือนจำ หลังจากเขาเดินทางกลับประเทศไทยเพื่อรับโทษจำคุกจากคดีต่าง ๆ
การพักโทษและกลับเข้าบ้าน.
วันที่ 18 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2567 ทักษิณได้รับการอนุญาตให้พักโทษ และได้ออกจากโรงพยาบาลตำรวจเพื่อกลับเข้าพักอาศัยที่บ้านจันทร์ส่องหล้าในทันที การกลับสู่บ้านของทักษิณครั้งนี้ถือเป็นเหตุการณ์ที่ได้รับความสนใจอย่างสูงจากสาธารณชน และสื่อมวลชนต่างจับตามองความเคลื่อนไหวทางการเมืองภายในบ้านหลังนี้
ความเคลื่อนไหวทางการเมือง พ.ศ. 2567.
ต่อมาเมื่อวันที่ 21 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2567 ฮุน เซน อดีตนายกรัฐมนตรีกัมพูชา เดินทางมาเยี่ยมทักษิณที่บ้านจันทร์ส่องหล้า แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ส่วนตัวที่แนบแน่นระหว่างทั้งสองบุคคล และมีนัยทางการเมืองระหว่างประเทศ
ในช่วงกลางปีเดียวกัน บ้านจันทร์ส่องหล้ายังถูกใช้เป็นสถานที่ประชุมของแกนนำพรรคร่วมรัฐบาล ภายหลังเศรษฐา ทวีสิน ถูกศาลรัฐธรรมนูญวินิจฉัยให้พ้นจากตำแหน่งนายกรัฐมนตรี โดยการประชุมดังกล่าวนำไปสู่การเสนอชื่อชัยเกษม นิติสิริ เป็นนายกรัฐมนตรีคนใหม่
เทคโนโลยีอุตสาหกรรม

เทคโนโลยีอุตสาหกรรม  คือศาสตร์หนึ่งที่เกี่ยวข้องเทคโนโลยี การนำเทคโนโลยีไปใช้ประยุกต์กับงานด้านต่าง ๆ ในอุตสาหกรรม นอกจากนี้ยังรวมถึงการบริหารจัดการ การควบคุมคุณภาพ การวางผังโรงงาน
นักเทคโนโลยีอุตสาหกรรม จะมีความรู้ทั้งด้านเทคโนโลยีและด้านการบริหารจัดการ จะสามารถทำงานประสานงานกับวิศวกรและฝ่ายต่าง ๆ ได้เป็นอย่างดี
สถาบันการศึกษาที่เปิดสอนหลักสูตรเทคโนโลยีอุตสาหกรรมในประเทศไทย คือมหาวิทยาลัยราชภัฎต่างๆ
วิยุตคณิต

วิยุตคณิต ภินทนคณิตศาสตร์ หรือ คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง  หรือบางครั้งเรียกว่า คณิตศาสตร์จำกัด (finite mathematics) เป็นการศึกษาโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ซึ่งมีลักษณะเป็นค่าเฉพาะเจาะจง และไม่ต่อเนื่อง ซึ่งไม่ต้องใช้แนวคิดเกี่ยวกับความต่อเนื่อง วัตถุที่ศึกษาส่วนมากในสาขานี้มักเป็นเซตนับได้ เช่น เซตของจำนวนเต็ม
วิยุตคณิตได้รับความสนใจมากขึ้นในปัจจุบันเนื่องจากการประยุกต์ใช้ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ แนวคิดและสัญกรณ์จากวิยุตคณิตนั้นมีประโยชน์ในการศึกษา หรืออธิบายวัตถุหรือปัญหาในขั้นตอนวิธี และภาษาโปรแกรม ในหลาย ๆ หลักสูตรทางคณิตศาสตร์วิชาด้านคณิตศาสตร์จำกัด จะเน้นเนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับด้านธุรกิจ ส่วนวิยุตคณิตเน้นแนวคิดสำหรับวิทยาการคอมพิวเตอร์
เพื่อการเปรียบเทียบ ดู ภาวะต่อเนื่อง ทอพอลอยี และ คณิตวิเคราะห์
วิยุตคณิตมักรวมถึง.
ตัวอย่างการประยุกต์ใช้: ทฤษฎีเกม — ทฤษฎีแถวคอย — ทฤษฎีกราฟ — เรขาคณิตเชิงการจัด และ ทอพอลอยีเชิงการจัด — กำหนดการเชิงเส้น — วิทยาการเข้ารหัสลับ — ทฤษฎีการคำนวณ — การวิเคราะห์ดนตรี
บัณฑิต จุลาสัย

ศาสตราจารย์ ดร.บัณฑิต จุลาสัย (เกิด 28 มีนาคม พ.ศ. 2495) เป็นกรรมการสภาสถาปนิกสถาปนิกชาวไทย อาจารย์และอดีตคณบดีคณะสถาปัตยกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย อดีตหัวหน้าภาควิชาสถาปัตยกรรมศาสตร์ ที่ปรึกษาบริษัท สถาปนิกจุลาสัย เป็นคนภาคเหนือจากจังหวัดเชียงใหม่ กรรมการสภาสถาปนิก กรรมการผังเมือง (10 มีนาคม พ.ศ. 2552 -) ผู้เขียนหนังสือเกี่ยวกับสถาปัตยกรรม ที่อยู่อาศัย สภาพแวดล้อม เจ้าของผลงาน หนอนคอนกรีต ซึ่งเคยเข้าชิงรางวัลซีไรต์เรื่องสั้นภายใต้นามปากกา ปริญญา ตรีน้อยใส
งานออกแบบส่วนใหญ่ของบัณฑิต จุลาสัย มีทั้งงานอนุรักษ์และงานออกแบบปรับปรุง (renovate) เช่น โรงแรมรถไฟ หัวหิน เรือนภะรตราชา และพิพิธภัณฑ์พระตำหนักดาราภิรมย์ จังหวัดเชียงใหม่ ซึ่งต่างได้รางวัลอนุรักษ์ศิลปสถาปัตยกรรมดีเด่นจากสมาคมสถาปนิกสยามฯ นอกจากนี้ยังมีงานออกแบบสมัยใหม่ เช่น โรงแรมเซ็นทรัลโซฟิเทล หัวหิน อาคารจุลจักรพงศ์ และศาลาราชการุณย์ สภากาชาดไทย จังหวัดตราด ที่ทำให้เขาได้รางวัลสถาปัตยกรรมยอดเยี่ยมและดีเด่น สมาคมสถาปนิกสยามฯ
บัณฑิต จุลาสัย ยังติดโผเป็นหนึ่งในสามสถาปนิกจากประเทศไทย ในหนังสือ "พจนานุกรมสถาปัตยกรรมแห่งศตวรรษที่ 20" (Dictionnaire de l'Architecture du XXe Siecle) จัดพิมพ์โดยสถาบันสถาปัตยกรรมแห่งฝรั่งเศส ประจำปี พ.ศ. 2539 ซึ่งรวบรวมประวัติและผลงานของสถาปนิกเอกทั่วโลกแห่งศตวรรษที่ 20 อีกด้วย
โสกราตีส

โสกราตีส หรือ ซอกราแตส 4 มิถุนายน 470 ปีก่อนคริสตกาล — 7 พฤษภาคม 399 ปีก่อนคริสตกาล) เป็นนักปราชญ์ของกรีกโบราณและเป็นชาวเมืองเอเธนส์ ซึ่งถือกันว่าเป็นผู้วางรากฐานของปรัชญาตะวันตก
ประวัติ.
โสกราตีสเป็นบุคคลในประวัติศาสตร์ที่ไม่ได้มีผลงานการเขียนอะไร แต่ตัวตนและความคิดของเขายังคงอยู่ถึงปัจจุบันผ่านงานเขียนของบุคคลอย่าง อริสโตเติล (Aristotle) เพลโต (Plato) อริสโตฟานเนส (Aristophanes) หรือ ซีโนฟอน (Xenophon) นอกจากนั้นยังมีทั้งนักเขียน นักคิด และนักปราชญ์ที่เก็บเรื่องราวของโสกราตีส อย่างไรก็ตาม เราไม่สามารถรู้ว่าข้อมูลเรื่องเล่าถึงชีวิตของโสกราตีสนั้นจริงหรือเท็จได้อย่างแน่นอน
ตามธรรมเนียมโบราณ โสกราตีสนั้นเป็นลูกของโสโฟรนิกัส (Sophronicus) ผู้เป็นพ่อ และ แฟนาเรต (Phaenarete) ผู้เป็นแม่ โสกราตีสได้แต่งงานกับซานทิปป์ (Xanthippe) และมีลูกชายถึง 3 คน เมื่อเทียบกับสังคมสมัยนั้นซานทิปป์ถึงได้ว่าเป็นผู้หญิงอารมณ์ร้าย และโสกราตีสเองได้กล่าวว่าเพราะเขาสามารถใช้ชีวิตกับซานทิปป์ได้ เขาใช้ชีวิตกับมนุษย์คนใดก็ได้ เหมือนกับผู้ฝึกม้าที่สามารถทนกับม้าป่าได้ โสกราตีสได้เห็นและร่วมรบในสมรภูมิ และ ตามสิ่งที่เพลโตได้กล่าวว่า โสกราตีสได้รับเหรียญเกียรติยศสำหรับความกล้าหาญในสมรภูมิรบ
ข้อมูลทางประวัติศาสตร์ไม่กล่าวอย่างชัดเจนว่าโสกราตีสประกอบอาชีพใด ใน"ซิมโพเซียม" (Symposium) ซีโนฟอนกล่าวว่าโสกราตีสใช้ชีวิตกับการสนทนาปรัชญา โสกราตีสไม่น่าที่จะมีเงินมรดกจากครอบครัวเพราะบิดาของโสกราตีสเป็นเพียงศิลปิน และตามการบรรยายของพลาโต โสกราตีสไม่ได้รับเงินจากลูกศิษย์ อย่างไรก็ตามซีโนฟอนกล่าวใน "ซิมโพเซียม" ว่าโสกราตีสรับเงินจากลูกศิษย์ของเขา และอาริสโตฟานเนสก็เล่าว่าโสกราตีสได้เปิดโรงเรียนของตนเอง ข้อสันนิษฐานอีกอย่างหนึ่งที่เป็นไปได้ก็คือ โสกราตีสเลี้ยงชีพผ่านเพื่อนที่ร่ำรวยของเขา เช่น เอลซีไบเดส (Alcibiades)
การไต่สวนและเสียชีวิต.
โสกราตีสใช้ชีวิตอยู่ในช่วงเวลาของการเปลี่ยนแปลงในอาณาจักรเอเธนส์ จากจุดสูงสุดของอาณาจักรเอเธนส์ถึงยุคเสื่อมภายหลังการพ่ายแพ้ให้กับกรุงสปาร์ตา (Sparta) มีบุคคลสามคนสำคัญที่ยุให้ศาลสาธารณะของกรุงเอเธนส์ไต่สวนโสกราตีส โดยกล่าวหาว่าโสกราตีสเป็นผู้ที่สร้างความเสื่อมศรัทธาในศาสนา และเยาวชนในกรุงเอเธนส์ เรื่องราวทั้งหมดนี้สามารถอธิบายได้ เมื่อนึกถึงสถานการณ์ในเมืองเอเธนส์ภายหลังการพ่ายแพ้ให้กับสปาร์ตานั้น ชาวเมืองเอเธนส์ ผู้ยังเชื่อถือในเทพเจ้าผู้ปกป้องเมืองต่าง ๆ มองว่าการพ่ายแพ้ของเอเธนส์เป็นเพราะเทพเจ้าเอเธนา (Athena) ผู้เป็นเทพปกครองเมืองเอเธนส์นั้นประสงค์จะลงโทษเมืองเอเธนส์เพราะผู้คนในเมืองเสื่อมศรัทธาในศาสนา การที่โสกราตีสตั้งคำถามและสนทนาเกี่ยวกับปรัชญาจึงเท่ากับเป็นการทรยศชาติ จากการไส่ร้ายป้ายสีของอีกฝ่ายที่พยายามรวบอำนาจโดยการติดสินบน ใช้อำนาจทางการเมือง และการปล่อยข่าวเท็จ ต่อการตัดสินด้วยการลงคะแนนของสภาเอเทนส์ว่าให้ประหารโสกราตีส(สมัยนั้นยังไม่มีระบบศาลไต่สวนหรือการสืบสวนคดี) ก่อนถึงการประหารเพลโตได้เข้าพบและได้ขอให้หนีไปกับเขาด้วยแผนที่วางไว้แล้วแต่โสกราตีสใด้บอกกับเพลโตว่า ฉันยอมตายได้แต่ฉันไม่อาจยอมให้ประชาธิปไตยตายเพื่อรักษาชีวิต เขาเต็มใจเข้าสู่การประหารโดยการดื่มยาพิษและเสียชีวิตในที่สุด
คลื่นยักษ์

คลื่นยักษ์ (ในภาษาอังกฤษมีชื่อเรียกหลายชื่ออาทิ ฟรีกเวฟ  โรกเวฟ  หรือ มอนสเตอร์เวฟ ) เป็นคลื่นผิวน้ำขนาดใหญ่และฉับพลัน สามารถล่มเรือขนาดกลางถึงใหญ่ได้ ในอดีตเชื่อกันว่าเป็นเพียงเรื่องเล่าแต่ในปัจจุบันได้มีการยืนยันว่าเป็นหนึ่งในปรากฏการณ์ธรรมชาติทางทะเลที่ไม่พบบ่อยนัก 
ข้อถกเถียงเกี่ยวกับการมีอยู่จริงของคลื่นประเภทนี้ได้จบลงใน ค.ศ. 2004 หลังจากโครงการแมกซ์เวฟ (Project MaxWave) และศูนย์วิจัย GKSS (GKSS Research Centre) ได้ใช้ดาวเทียมเก็บข้อมูลและถ่ายภาพถึง 30,000 ภาพโดยแต่ละภาพครอบคลุมพื้นที่ขนาด 10 x 5 กิโลเมตร รวมทั้งหมดครอบคลุมพื้นที่ 1.5 ล้านตารางกิโลเมตร และสามารถตรวจจับการเกิดคลื่นยักษ์ใน 10 รูป หรือเท่ากับคลื่นยักษ์ 1 ลูกใน 150,000 ตารางกิโลเมตร จึงมีข้อสังเกตว่าคลื่นยักษ์จะเกิดขึ้นบริเวณมหาสมุทรกว้างและด้วยความถี่ที่กล่าวมานี้จึงนับว่าเป็นเหตุการณ์ที่พบเห็นได้ยาก มีความเป็นไปได้สูงที่ คลื่นประเภทนี้เป็นเหตุที่ทำให้เรือเดินสมุทรหายสาบสูญโดยไม่ทราบสาเหตุ
สาเหตุที่เป็นไปได้ของการเกิดคลื่นยักษ์.
เนื่องจากปรากฏการณ์การเกิดคลื่นยักษ์นี้ยังอยู่ในช่วงของการศึกษาวิจัย ดังนั้นจึงยังไม่ได้มีข้อสรุปว่าสาเหตุหลักของการเกิดคลื่นยักษ์นี้คืออะไรและอาจมีสาเหตุการเกิดที่แตกต่างกันไปตามแต่ละสถานที่หรือไม่ บริเวณที่มีโอกาสเกิดมักอยู่ทางตอนใต้ของทวีปแอฟริกา แต่คุณลักษณะดังกล่าวก็ไม่ได้อธิบายถึง สาเหตุของคลื่นยักษ์ที่เกิดขึ้นในบริเวณอื่น ซึ่งอาจเกิดจาก รูปร่างของชายฝั่ง หรือ พื้นดินก้นทะเล
อสมการของมาร์คอฟ

ในทฤษฎีความน่าจะเป็น อสมการของมาร์คอฟ เป็นข้อความทางคณิตศาสตร์ที่ให้ขอบเขตบนของความน่าจะเป็นที่ตัวแปรสุ่มที่มีค่าบวกจะมีมากกว่าหรือเท่ากับจำนวนจริงบวกคงที่หนึ่ง ๆ ชื่อของอสมการตั้งตามนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียชื่อ อันเดรย์ มาร์คอฟ
อสมการของมาร์คอฟมีใจความดังต่อไปนี้: ให้ <math>X \,</math> เป็นตัวแปรสุ่มที่มีค่าไม่เป็นลบและ <math>t \,</math> เป็นจำนวนจริงใด ๆ ที่มากกว่าศูนย์ แล้ว 
 <math>\Pr[X \geq t] \leq \frac{\mathrm{E}[X]}{t}</math>
เห็นได้ว่า อสมการของมาร์คอฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความน่าจะเป็นกับค่าคาดหมาย เนื่องจากตัวอสมการเองไม่ได้กำหนดว่าตัวแปรสุ่มต้องมีสมบัติพิเศษประการใดเลย ขอบเขตบนที่ได้จากอสมการของมาร์คอฟมักจะมีค่าสูงกว่าความเป็นจริงมาก อย่างไรก็ดีเราสามารถใช้อสมการของมาร์คอฟพิสูจน์ข้อความทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ ที่ให้ขอบเขตบนที่แน่นขึ้นได้ เช่น อสมการของเชบิเชฟ และขอบเขตเชอร์นอฟ
การพิสูจน์.
กำหนดฟังก์ชัน <math>f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}</math> ดังต่อไปนี้ <math>f(x) = 1</math> เมื่อ <math>x \geq t</math> มิฉะนั้น <math>f(x) = 0</math> เราได้ว่า
 <math>\mathrm{E}[f(X)] = \Pr[X \geq t]</math>
เนื่องจาก <math>f(x) \leq x/t</math> สำหรับทุก ๆ จำนวนจริง <math>x</math> เราได้ว่า
 <math>\Pr[X \geq t] \leq \mathrm{E}[X/t] = \frac{\mathrm{E}[X]}{t}</math>
ตามต้องการ
อีกบทพิสูจน์หนึ่ง.
ในกรณีที่ตัวแปรสุ่ม <math>X</math> เป็นตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง และมีค่าเป็นจำนวนเต็ม บทพิสูจน์ที่ใช้การคำนวณอย่างง่ายด้านล่างอาจเข้าใจได้ง่ายกว่า
จากนิยามของค่าคาดหมาย และเงื่อนไขที่ว่าตัวแปรสุ่ม <math>X</math> มีค่าไม่เป็นลบ เราได้ว่า
<math>\mathrm{E}[X]=\sum_{i=0}^{\infty}i\cdot\Pr[X=i]</math>
<math>=\sum_{i=0}^{t-1}i\cdot\Pr[X=i]
+\sum_{i=t}^{\infty}i\cdot\Pr[X=i]</math>     (กระจายเทอม โดยแยกกรณี <math>i<t</math> กับ <math>i\geq t</math>)
<math>\geq\sum_{i=t}^{\infty}i\cdot\Pr[X=i]</math>     (ทิ้งเทอมหน้าซึ่งมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์)
<math>\geq\sum_{i=t}^{\infty}t\cdot\Pr[X=i]</math>     (เนื่องจาก <math>i\geq t</math>)
<math>=t\cdot\left(\sum_{i=t}^{\infty}\cdot\Pr[X=i]\right)</math>     (แยก <math>t</math>)
<math>=t\cdot\Pr[X\geq t]</math>    (เนื่องจากเป็นผลรวมของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน)
นั่นคือเราได้ <math>\Pr[X\geq t]\leq\mathrm{E}[X]/t</math> ตามต้องการ
รูปแบบอื่นของ อสมการของมาร์คอฟ.
บางครั้งเราอาจพบเห็น การใช้อสมการของมาร์คอฟ ในรูปแบบอื่น ๆ เช่น 
เมื่อ <math>g(x)\uparrow , g(x) \geq 0 </math> คือ เป็นฟังก์ชันที่มีค่าไม่เป็นลบ และ มีค่าไม่ลดลงแล้ว
 <math>\Pr[X \geq t] \leq \frac{\mathrm{E}[g(X)]}{g(t)}</math>
ซึ่งในกรณีที่ <math>g(x) = e^{tx} </math> จะนำไปสู่ ขอบเขตเชอร์นอฟ
พอร์โค รอสโซ สลัดอากาศประจัญบาน

พอร์โค รอสโซ สลัดอากาศประจัญบาน หรือ หมูสีแดง
(; โรมาจิ: "Kurenai no buta") เป็นภาพยนตร์การ์ตูนญี่ปุ่นของสตูดิโอจิบลิ เขียนบทและกำกับโดยฮายาโอะ มิยาซากิ ออกฉายเมื่อปี ค.ศ. 1992 ในบรรดาภาพยนตร์แอนิเมชันของ มิยาซากิ ฮายาโอะ ทั้งหมด ผลงานเรื่องนี้ถือได้ว่าเป็นภาพยนตร์ที่เป็น "ส่วนตัว" ที่สุด หากจะนิยามหนังเรื่องนี้อย่างสั้นที่สุดเราอาจจะนิยามได้ว่า "เด็กผู้หญิง หมู และเครื่องบินประหลาด" ซึ่งทั้งหมดคือสิ่งที่ตัวผู้กำกับชื่นชอบอยู่เป็นการส่วนตัว แต่นั่นไม่ได้ทำให้ภาพยนตร์เรื่องนี้แตกต่างไปจากหนังเรื่องอื่นๆ ของมิยาซากิเท่ากับอารมณ์ของภาพยนตร์ที่ค่อนข้าง "เป็นผู้ใหญ่" และสะท้อนถึงสายตาที่มองโลกในแง่ร้ายอยู่ในที ซึ่งสิ่งเหล่านี้มักปรากฏอยู่อย่างซ่อนเร้นในหนังเรื่องอื่นของมิยาซากิ
ที่มา.
เรื่องราวของ พอร์โค รอสโซ ปรากฏเป็นครั้งแรกในมังกะความยาวประมาณ 16 หน้า เรื่อง "The Age of Seaplanes" ซึ่งอยู่ในชุด Miyazaki's Daydream Data Note ที่มิยาซากิเขียนลงตีพิมพ์เป็นตอนๆในนิตยสาร Model Graphix อย่างไรก็ตามเราจะพบความแตกต่างระหว่างตัวมังกะต้นฉบับ กับ ภาพยนตร์แอนิเมชันอยู่มาก ไม่ว่าจะเป็นอารมณ์ของเรื่อง ความซับซ้อนในตัวละคร และ ข้อสรุปของเรื่องราว
ในมังกะจะแบ่งเรื่องราวเป็น 3 ตอน " ตอนแรก" กล่าวถึงตอนที่ พอร์โค นักบินล่าเงินรางวัลได้ไปช่วยเด็กผู้หญิงคนหนึ่งไว้จากการถูกโจรสลัดเครื่องบินน้ำจับไปเป็นตัวประกัน ซึ่งครอบคลุมเนื้อหาช่วงแรกของหนังเอาไว้ " ตอนที่สอง" เป็นเรื่องราวของการดวลกันระหว่างพอร์โคกับคู่ปรับเก่าซึ่ง พอร์โคเป็นฝ่ายแพ้และต้องหลบนำเรือบินของตนไปซ่อม เนื้อหาส่วนนี้ครอบคลุมช่วงกลางของหนังเอาไว้ ขณะที่ "ตอนสุดท้าย" เป็นการดวลกันอีกครั้งที่ พอร์โคสามารถเอาชนะคู่ปรับได้ด้วยการลงมาชกหมัดต่อหมัดกันในน้ำและชนะใจเด็กผู้หญิงคนนั้นไปในที่สุด เนื้อหาของมังกะส่วนสุดท้ายจะครอบคลุมช่วงสุดท้ายของหนัง
เกี่ยวกับภาพยนตร์.
ครั้งแรกนั้น ภาพยนตร์เรื่องนี้วางให้เป็นภาพยนตร์สั้นบนเครื่องบินสำหรับ เจแปนแอร์ไลน์ โดยใช้บทจากมังกะของฮายาโอะ มิยาซากิ เรื่อง "The Age of the Flying Boat" แต่กลับกลายมาเป็นภาพยนตร์ขนาดยาว การระเบิดขึ้นของสงครามยูโกสลาเวียทอดเงาเหนือโปรดักชั่นและกระตุ้นให้โทนของหนังดูซีเรียสขึ้น ซึ่งแต่เดิมนั้นวางไว้ให้เป็นเหตุการณ์ในโครเอเชีย เจแปนแอร์ไลน์ยังคงเป็นหาจัดหาทุนรายใหญ่ให้กับภาพยนตร์ 
ภาพยนตร์เรื่องนี้แสดงให้เห็นถึง ความสนใจอย่างเกือบบ้าคลั่งของสตูดิโอจิบลิเป็นพิเศษ เมื่อพิจารณาถึงแอนิเมชันและเรื่องราวทางประวัติศาสตร์ของอิตาลี (แม้ว่าจะสะกดคำอิตาเลียนบางคำผิดในหนังสือพิมพ์ท้องถิ่นของเมืองมิลานก็ตาม)
เราคงสามารถคาดเดากันได้ว่า ชื่อบริษัทการบิน ปิกโกโล "Piccolo" ที่อยู่ในเรื่องนั้น มีที่มาจาก กาโปรนี (Caproni) ชื่อบริษัทผู้ผลิตเครื่องบินของ)ิตาลี เครื่องบินเจ็ตที่นักบิน ฟิโอ ขับให้ฉากสุดท้ายมีความคล้ายคลึงกันมากับ Caproni C22-J รุ่นล่าสุด ซึ่งเป็นเครื่องบินที่ออกแบบโดย การ์โล เฟอร์ราริน (Carlo Ferrarin) นักออกแบบของการ์โปนี ชื่อของเขาเคยใช้ในภาพยนตร์ เป็นเพื่อนนักบินของมาร์โค)นอกจากนี้ เครื่องบินลาดตระเวนชนิดเบา Ca309 ยังเป็นที่รู้จักกันดีในชื่อ "จิบลิ" ชื่อเดียวกับชื่อสตูดิโอของมิยาซากิและทาคาฮาตะ
อสมการของเชบิเชฟ

ในทฤษฎีความน่าจะเป็น อสมการของเชบิเชฟ เป็นข้อความทางคณิตศาสตร์ที่ให้ขอบเขตบนของความน่าจะเป็นที่ค่าของตัวแปรสุ่มตัวหนึ่งจะเบี่ยงเบนไปจากค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่มนั้น อสมการของเชบิเชฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความน่าจะเป็นนี้กับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรสุ่มนั้น โดยมีใจความดังนี้
 ให้ <math>X \, </math> เป็นตัวแปรสุ่มที่มีค่าคาดหมาย <math>\mu_X \, </math> และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน <math>\sigma_X \, </math> แล้ว สำหรับจำนวนจริง <math>t \, </math> ใด ๆ เราได้ว่า <math>\Pr[|X-\mu_X| \geq t\sigma_X] \leq \frac{1}{t^2}</math>
โดยทั่วไปแล้วอสมการของเชบิเชฟจะให้ขอบเขตบนที่แน่นกว่าอสมการของมาร์คอฟ เนื่องจากอสมการของเชบิเชฟใช้ความรู้เกี่ยวกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรสุ่ม อสมการของเชบิเชฟถูกใช้ในการวิเคราะห์ขั้นตอนวิธีแบบสุ่มหลาย ๆ ขั้นตอนวิธี เนื่องจากตัวแปรสุ่มในขั้นตอนวิธีนั้นมักเป็นตัวแปรสุ่มที่พบได้บ่อยและสามารถคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานได้ไม่ยาก
การพิสูจน์.
เนื่องจาก <math>|X-\mu_X| \geq t\sigma_X </math> ก็ต่อเมื่อ <math> (X-\mu_X) ^2 \geq t^2\sigma_X^2 </math> เมื่อมอง <math> (X-\mu_X) ^2 \, </math> เป็นตัวแปรสุ่มและใช้อสมการของมาร์คอฟ เราได้ว่า
 <math>\Pr[ (X-\mu_X) ^2 \geq t^2\sigma_X^2] \leq \frac{\mathrm{E}[ (X-\mu_X) ^2]}{t^2\sigma_X^2}</math>
ค่า <math>\sigma_X^2</math> คือความแปรปรวนของตัวแปรสุ่ม <math>X \, </math> ซึ่งโดยนิยามแล้วมีค่าเท่ากับค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่ม <math> (X-\mu_X) ^2 \, </math> ด้วยเหตุนี้
 <math>\Pr[|X-\mu_X| \geq t\sigma_X] = \Pr[ (X-\mu_X) ^2 \geq t^2\sigma_X^2] \leq \frac{\mathrm{E}[ (X-\mu_X) ^2]}{t^2\mathrm{E}[ (X-\mu_X) ^2]} = \frac{1}{t^2}</math>
ตามต้องการ
อาการ

ในทางการแพทย์ อาการ มีความหมายสองอย่างที่เกี่ยวข้องกับสุขภาพกายและสุขภาพใจดังนี้:
คำว่า "อาการสำคัญ" (Presenting symptom) ใช้เป็นตัวบอกว่าควรรีบนำผู้ป่วยไปพบแพทย์
คำว่าอาการ ในภาษาอังกฤษว่า symptom เป็นคำมาจากภาษากรีก ว่า "syn" = con/plus และ "pipto" = fall, รวมกันมีความหมาย co-exist
แฟนเซอร์วิซ

แฟนเซอร์วิส (#เปลี่ยนทาง , หรือ เซอร์วิสคัต ) เป็นส่วนของสื่อทางรูปภาพที่ไม่มีความสำคัญต่อเนื้อหา แต่เพิ่มเข้ามาเพื่อเอาใจผู้อ่าน ซึ่งมักมีลักษณะทางเพศแบบธรรมชาติ เช่น การเปลือยกาย คำนี้มีที่มาจากภาษาญี่ปุ่นในวงการอนิเมะและมังงะ โดยมี "การบริการ" แก่แฟน ๆ – ให้แฟน ๆ "ในสิ่งที่พวกเขาต้องการ"
แฟนเซอร์วิสมักแสดงความเย้ายวนทางเพศของเพศหญิง (ของเพศชายก็มีเช่นกันแต่น้อย) เพื่อปลุกใจเสือป่า เราสามารถพบฉากอาบน้ำได้ทั่วไปในการ์ตูนในทศวรรษที่ 1990 ในปัจจุบันภาพยนตร์การ์ตูนหลายเรื่องจะอุทิศตอนตอนหนึ่งเพื่อการเดินทางไปพักผ่อนที่บ่อน้ำพุร้อนหรือชายหาด มีจุดประสงค์เพื่อเติมภาพของตัวละครหญิงนุ่งน้อยห่มน้อย ซึ่งโดยส่วนใหญ่แล้วการทำเช่นนี้มักไม่เข้ากับเนื้อเรื่องอย่างมาก นอกจากนี้ การใช้มุมกล้องเพื่อโชว์ให้เห็นกางเกงใน หรือภาพการกระเด้งของหน้าอก (ข้อหลังถูกใช้เป็นครั้งแรกในภาพยนตร์การ์ตูนเรื่องกันบัสเตอร์ของไกแนกซ์ และเป็นต้นกำเนิดของคำว่า "กระเด้งไกแนกซ์" (Gainax bounce)) ยังเป็นแฟนเซอร์วิสที่พบเห็นได้บ่อยในภาพยนตร์การ์ตูนญี่ปุ่น เป็นที่น่าสังเกตว่าการ์ตูนบางเรื่องมีแฟนเซอร์วิสเป็นจุดขายและถูกใช้บ่อยเกินไปจนเฝือ ยกตัวอย่างเช่น เอเค็น เท็นโจเท็งเกะ เอเจนต์ไอกะ และ นาจิคา บลิทซ์ แทกทิกส์ เป็นต้น ฉากแปลงร่างนู้ดเป็นแฟนเซอร์วิสอีกรูปแบบหนึ่ง ถูกใช้เป็นครั้งแรกในภาพยนตร์การ์ตูนเรื่องคิวตี้ฮันนี่ของ โก นางาอิ
คอสเพลย์เป็นแฟนเซอร์วิสอีกรูปแบบหนึ่งที่อาจไม่มีความเย้ายวนทางเพศโดยตรงนัก ผู้แต่งชุดมักเป็นตัวละครหญิง โดยชุดที่ได้รับความนิยมได้แก่ เนะโกะมิมิ ฮาดากะเอพรอน กิโมโน กระต่ายเพลย์บอย ชุดเมด ชุดมิโกะ ชุดพยาบาล เครื่องแบบตำรวจ ชุดสาวเสิร์ฟ (โดยเฉพาะจากภัตตาคารแอนนามิลเลอร์ส) ชุดพละ เครื่องแบบนักเรียน และชุดว่ายน้ำโรงเรียน เป็นต้น
ICD-10

บัญชีจำแนกทางสถิติระหว่างประเทศของโรคและปัญหาสุขภาพที่เกี่ยวข้อง ฉบับทบทวนครั้งที่ 10 (ICD-10) เป็นรหัสของโรคและอาการ อาการแสดง ความผิดปกติที่ตรวจพบ อาการนำ สภาพสังคม หรือสาเหตุภายนอกของการบาดเจ็บหรือโรค จัดทำขึ้นโดยองค์การอนามัยโลก รหัสได้ถูกจัดทำขึ้นแตกต่างกันถึง 155,000 รหัสและสามารถติดตามการวินิจฉัยและหัตถการใหม่ ๆ ดังจะเห็นจากรหัสที่เพิ่มขึ้นจากฉบับก่อนหน้า ICD-9 ที่มีอยู่เพียง 17,000 รหัส
งานจัดทำ ICD-10 เริ่มต้นขึ้นใน พ.ศ. 2526 และแล้วเสร็จใน พ.ศ. 2535
รหัสรายการ.
ด้านล่างเป็นรหัสรายการ ICD-10
อาราส บาสเคาสคาส

อาราส บาสเคาสคาส ("Aras Baskauskas")คือ ผู้เข้าแข่งขันในรายการ เซอร์ไวเวอร์ ปานามาและเป็นผู้ชนะในฤดูกาลนี้โดยเอาชนะ แดเนียลล์ ดิโลเรนโซมาได้ 5-2 เสียง หลังจากมีการรวมเผ่า เขา และ เทอร์รี ดีทซ์ต่อสู้ในการแข่งขันมาโดยตลอดและเขาเป็นผู้เข้าแข่งขันคนแรกที่ขัดขวางการชนะสิทธิคุ้มกันของเทอร์รีครั้งที่ 6 หลังจากชนะติดต่อกัน 5 ครั้งได้สำเร็จ แข่งในฤดูกาลปานามาตอนอายุ 24 ปี อาราสเป็นผู้ฝึกสอนโยคะ
ปัจจุบัน อาราส บาสเคาสคาส กลับมาแข่งขันรายการ เซอร์ไวเวอร์ บลัด ปะทะ วอเตอร์ อีกครั้ง ในครั้งนี้เค้ามาพร้อมกับพี่ชาย ไวทาส บาสเคาสคาส
ประวัติ.
อาราสศึกษาและได้รับปริญญาบัตรจาก มหาวิทยาลัยรัฐของแคลิฟอร์เนีย เอิรไวน์ ทางด้านศิลปะสาขาปรัชญาในปี พ.ศ. 2546 นอกจากนั้นเขายังถูกขนานนามว่าเป็น บัณฑิตที่มีคุณสมบัติครบถ้วนมากที่สุด ลงหนังสือพิมพ์ของมหาวิทยาลัย
อาราสเรียนต่อที่ ยูซี เอิรไวน์ เกี่ยวกับการศึกษาบริหารจัดการและได้รับปริญญาโทสาขาธุรกิจการจัดการจากที่นั่นมา
สิ่งที่เขาภาคภูมิใจมากที่สุดคือ การที่เขาเป็นนักเรียนคนเดียวที่ได้เข้าการแข่งขันบาสเก็ตบอลเอ็นซีเอเอ ประเภทชาย ขณะที่กำลังเรียนอยู่ในโปรแกรม เอมบีเอ อาราสเป็นอดีตนักกีฬาบาสเก็ตบอลมืออาชีพ เคยมีโอกาสแข่งขันข้ามประเทศในลิทัวเนีย 
หลังจากที่ลาวงการ อาราสย้ายไปเมืองเคปทาวน์ ประเทศแอฟริกาใต้ เพื่อเปิดสตูดิโอสอนโยคะที่นั่น ปัจจุบันเขาทำงานเป็นผู้ฝึกสอนโยคะที่ ซานตา โมนิกา รัฐแคลิฟอร์เนีย
งานอดิเรกของเขา คือ การทำสมาธิ เล่นกอล์ฟ และ เล่นเซิร์ฟ 
เขาอธิบายตัวเองว่าเป็นคน ออกสังคม เห็นอกเห็นใจ และปราดเปรื่อง
ปัจจุบันอาราสยังโสดอยู่ และอาศัยอยู่ที่ ซานตา โมนิกา รัฐแคลิฟอร์เนีย
เขาเกิดวันที่ 26 กันยายน พ.ศ. 2524 ราศีตุลย์ ปีระกา
พรรคแรงงาน (สหราชอาณาจักร)

พรรคแรงงาน  เป็นพรรคการเมืองฝ่ายซ้ายกลางในสหราชอาณาจักร ซึ่งเป็นหนึ่งในสามพรรคการเมืองใหญ่ของประเทศ ก่อตั้งเมื่อวันที่ 27 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2443 (ค.ศ. 1900) ซึ่งเก่าแก่ที่สุดในสหราชอาณาจักร โดยเข้าควบรวมพรรคเสรีนิยมในช่วงต้นยุคปี พ.ศ. 2463 และได้จัดตั้งรัฐบาลเสียงข้างน้อยในสภาโดยมีแรมเซย์ แมคโดนัล เป็นนายกรัฐมนตรีในปี พ.ศ. 2467 และระหว่าง พ.ศ. 2472 - 2474 ต่อมาในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง พรรคได้ร่วมจัดตั้งรัฐบาลแห่งชาติในภาวะสงครามกับพรรคอนุรักษนิยมระหว่างปี พ.ศ. 2483 - 2488 ต่อมาจึงได้มีโอกาสจัดตั้งรัฐบาลเสียงข้างมากในสภาโดยมีเคลเมนต์ แอตต์ลี เป็นนายกรัฐมนตรี พรรคยังมีโอกาสได้เป็นรัฐบาลในช่วงปี พ.ศ. 2507 - 2513 ภายใต้นายกรัฐมนตรีเฮโรลด์ วิลสัน และช่วงปี พ.ศ. 2517 - 2522 ซึ่งในช่วงแรกภายใต้การนำของนายกรัฐมนตรีเฮโรลด์ วิลสัน ก่อนที่จะสืบต่อด้วยนายกรัฐมนตรีเจมส์ คัลลาฮาน
พรรคแรงงานได้มีโอกาสเป็นรัฐบาลในช่วงปี พ.ศ. 2540 - 2553 ภายใต้การนำของนายกรัฐมนตรีโทนี แบลร์ และนายกรัฐมนตรีกอร์ดอน บราวน์ เริ่มต้นในปี พ.ศ. 2540 ด้วยเสียงข้างมากในสภา 179 ที่นั่ง ก่อนจะลดลงมาที่ 169 ที่นั่งในปี พ.ศ. 2544 และ 66 ที่นั่งในปี พ.ศ. 2548 ในการเลือกตั้งทั่วไป พ.ศ. 2558 พรรคได้รับคะแนนเสียง 232 ที่นั่งในสภาและดำรงตำแหน่งเป็นฝ่ายค้าน พรรคแรงงานเป็นพรรคขนาดใหญ่ในเวลส์และได้รับเสียงมากในสมัชชาแห่งเวลส์และมีเสียงส่วนหนึ่งในรัฐสภาสกอตแลนด์ และยังมีสมาชิกของพรรค 13 คนได้รับเลือกเข้าเป็นสมาชิกรัฐสภายุโรป พรรคแรงงานยังเป็นสมาชิกของสมาคมพรรคสังคมนิยมสากลและพรรคสังคมนิยมยุโรปอีกด้วย 
ในปี พ.ศ. 2567 พรรคแรงงานโดยการนำของ เคียร์ สตาร์เมอร์ ชนะการเลือกตั้งในเดือนกรกฎาคมอย่างถล่มทลาย ส่งผลให้สตาร์เมอร์เป็นนายกรัฐมนตรีจากพรรคแรงงานคนแรกในรอบ 14 ปี
พิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ เจ้าสามพระยา

พิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ เจ้าสามพระยา เป็นพิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ ในจังหวัดพระนครศรีอยุธยา ตั้งอยู่ที่ตำบลประตูชัย ถนนปรีดีพนมยงค์ ตรงข้ามกับมหาวิทยาลัยราชภัฏพระนครศรีอยุธยา 
พิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ เจ้าสามพระยา นับเป็นพิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ แห่งแรกของไทยที่มีรูปแบบการจัดแสดงแบบใหม่คือ นำโบราณวัตถุมาจัดแสดงจำนวนไม่มากจนเกินไปและใช้แสงสีมาทำให้การนำเสนอดูน่าสนใจ
ประวัติ.
พิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ เจ้าสามพระยา สร้างขึ้นเนื่องในโอกาสที่พระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตรและสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ พระบรมราชชนนีพันปีหลวง เสด็จพระราชดำเนินทอดพระเนตรโบราณวัตถุที่พบจากกรุพระปรางค์ วัดราชบูรณะ จังหวัดพระนครศรีอยุธยา เมื่อวันที่ 23 พฤศจิกายน พ.ศ. 2500 มีพระราชปรารภกับรัฐมนตรีกระทรวงศึกษาธิการ และอธิบดีกรมศิลปากรในสมัยนั้นว่า “"โบราณวัตถุ และศิลปวัตถุที่พบในกรุพระปรางค์วัดราชบูรณะนี้ สมควรจะได้มีพิพิธภัณฑสถานเก็บรักษา และตั้งแสดงให้ประชาชนในจังหวัดพระนครศรีอยุธยานี้ หาควรนำไปเก็บรักษา และตั้งแสดง ณ ที่อื่นไม่"” 
ด้วยเหตุนี้ กรมศิลปากรจึงได้สร้าง พิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ เจ้าสามพระยา ขึ้นเพื่อเก็บรักษาจัดแสดงโบราณวัตถุที่พบจากกรุพระปรางค์วัดราชบูรณะ และโบราณวัตถุพบในจังหวัดพระนครศรีอยุธยา โดยใช้เงินบริจาคจากประชาชนและผู้บริจาคได้รับพระพิมพ์ที่พบจากกรุพระปรางค์วัดราชบูรณะเป็นการสมนาคุณ 
ทั้งนี้ พระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตรทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้อัญเชิญพระนามสมเด็จพระบรมราชาธิราชที่ 2 (เจ้าสามพระยา) ผู้ทรงสร้างพระปรางค์วัดราชบูรณะเป็นนามพิพิธภัณฑ์ และเมื่อสร้างเสร็จแล้วพระบาทสมเด็จพระมหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร และสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ พระบรมราชชนนีพันปีหลวง เสด็จพระราชดำเนินทรงเปิดพิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ เมื่อวันที่ 26 ธันวาคม พ.ศ. 2504
โบราณวัตถุที่สำคัญ อาทิ พระแสงดาบทองคำ ขนาด ยาว 115 ซม. กว้าง 5.5 สมัยอยุธยา ได้จากกรุพระปรางค์วัดราชบูรณะ พระเต้าทักษิโณทกทองคำ ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 2.7 ซม. สูง 18.5 ซม. สมัยอยุธยา ได้จากกรุพระปรางค์วัดราชบูรณะ ช้างทรงเครื่องทองคำ ขนาด ยาว 15.5 ซม. สูง 12 ซม. สมัยอยุธยา ได้จากกรุพระปรางค์วัดราชบูรณะ 
นอกจากนี้จัดแสดงในลักษณะของพิพิธภัณฑ์ที่อยู่ในแหล่งอนุสรณ์สถาน คือ จัดแสดงโบราณวัตถุ ศิลปวัตถุที่พบในจังหวัดพระนครศรีอยุธยา และจากการขุดแต่งบูรณะโบราณสถาน ซึ่งจัดแสดง 3 อาคาร ซึ่งได้จัดแสดง เครื่องปั้นดินเผา และเครื่องถ้วย เงินตรา จัดแสดงศิลปะโบราณวัตถุที่พบในประเทศไทยตั้งแต่สมัยทวารวดี ศรีวิชัย ลพบุรี เชียงแสน สุโขทัย อู่ทอง อยุธยา รัตนโกสินทร์ เพื่อใช้ในการศึกษาเปรียบเทียบ ฯลฯ 
การให้บริการ 1.ให้บริการบรรยายนำชมแก่ สถานศึกษา โรงเรียน สถาบันต่างๆ ทั้งในและนอกสถานที่ 2.ให้บริการจำหน่ายหนังสือ โปสการ์ด สิ่งพิมพ์ และของที่ระลึก เวลาทำการ 9.00-16.30 น. เปิดให้เข้าชมวันอังคารถึงวันอาทิตย์ หยุดวันจันทร์ ไม่เว้นหยุดราชการและวันหยุดนักขัตฤกษ์ 
ค่าธรรมเนียม ชาวไทย 30 บาท ชาวต่างประเทศ 150 บาท สอบถามรายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่ พิพิธภัณฑสถานแห่งชาติ เจ้าสามพระยา ถนนโรจนะ อำเภอพระนครศรีอยุธยา จังหวัดพระนครศรีอยุธยา 13000 โทรศัพท์ : 0-3524-1587 แฟกซ์ 0-3524-4570
อะโดบี แฟลช

อะโดบี แฟลช  (ในชื่อเดิม ช็อกเวฟแฟลช - Shockwave Flash และ แมโครมีเดียแฟลช - Macromedia Flash) เป็นโปรแกรมที่ใช้ในการเขียนสื่อมัลติมีเดียที่เอาไว้ใช้สร้างเนื้อหาเกี่ยวกับ Flash ซึ่งตัว Flash Player พัฒนาและเผยแพร่โดย อะโดบีซิสเต็มส์ (เริ่มต้นพัฒนาโดยบริษัท ฟิวเจอร์แวร์ ตอนหลังเปลี่ยนเป็น แมโครมีเดีย ซึ่งภายหลังถูกควบรวมกิจการเข้ากับ อะโดบี) ซึ่งเป็นโปรแกรมที่ทำให้ เว็บเบราว์เซอร์ สามารถแสดงตัวมันได้ ซึ่งมันมีความสามารถในการรองรับ ภาพแบบเวกเตอร์ และ ภาพแบบแรสเตอร์ และมีภาษาสคริปต์ที่เอาไว้ใช้เขียนโดยเฉพาะเรียกว่า แอ็กชันสคริปต์ (ActionScript) และยังสามารถเล่นเสียงและวิดีโอ แบบสเตริโอได้
แต่ในความหมายจริงๆ แล้ว แฟลช คือโปรแกรมแบบ integrated development environment (IDE) และ Flash Player คือ virtual machine ที่ใช้ในการทำงานงานของไฟล์ แฟลชซึ่งในภาษาพูดเราจะเรียกทั้งสองคำนี้ในความหมายเดียวกัน: "แฟลช" ยังสามารถความความถึงโปรแกรมเครื่องมือต่างๆตัวแสดงไฟล์หรือ ไฟล์โปรแกรม
แฟลชเริ่มมีชื่อเสียงประมาณปี ค.ศ. 1996 หลังจากนั้น เทคโนโลยีแฟลชได้กลายมาเป็นที่นิยมในการเสนอ แอนิเมชัน และ อินเตอร์แอกทีฟ ในเว็บเพจ และในโปรแกรมหลายๆ โปรแกรมระบบ และ เครื่องมือต่างๆ ที่มีความสามารถในการแสดง แฟลชได้ และ แฟลชยังเป็นที่นิยมในการใช้สร้าง คอมพิวเตอร์แอนิเมชันโฆษณาออกแบบส่วนต่างๆ ของเว็บเพจใส่วิดีโอบนเว็บ และอื่นๆ อีกมากมาย เป็นต้น
ไฟล์ Flashในบางครั้งอาจเรียกว่า "flash movies"โดยทั่วไปกับไฟล์ที่มีนามสกุล .swf และ .flv
แฟลชเป็นโปรแกรมที่มีชื่อเสียงมากของทางบริษัทแมโครมีเดีย ซึ่งต่อมาได้ถูกซื้อโดยอะโดบี
โคโตโนะ มิตสึอิชิ

โคโตโนะ มิตสึอิชิ (#เปลี่ยนทาง , เกิดวันที่ 8 ธันวาคม ค.ศ. 1967) เป็นนักพากย์, นักร้องและนักแสดงหญิงชาวญี่ปุ่น ผลงานที่ทำให้เธอมีชื่อเสียงคือบทสึคิโนะ อุซางิ จากอนิเมะเรื่องเซเลอร์มูน และเซเลอร์มูน คริสตัล
นอกจากนี้มิตสึอิชิยังพากย์เสียงให้กับวิดีโอเกม, เล่นละคร รวมถึงเคยมีผลงานเพลงอีกด้วย
ประวัติ.
โคโตโนะ มิตสึอิชิ เกิดเมื่อ 8 ธันวาคม พ.ศ. 2510 ที่ โตเกียว ประเทศญี่ปุ่น ราศีธนู กรุ๊ปเลือดเอ 
หลังเรียนจบชั้นมัธยมปลาย มิตสึอิชิก็เข้าเรียนต่อในโรงเรียนสอนนักพากย์คัตสึตะ พร้อมกับทำงานพิเศษเป็นพนักงานกดลิฟต์ในตึกซันไชน์ จากนั้นในปี พ.ศ. 2531 ก็เข้าทำงานในบริษัทแห่งหนึ่ง ทว่าเนื่องจากต้องทำงานไปด้วยและเรียนเป็นนักพากย์ไปด้วย ทำให้เธอขาดงานที่บริษัทบ่อยจนเกือบถูกไล่ออก แต่หลังจากที่มีงานพากย์ครั้งแรกในเรื่อง "Ace wo Nerae" เมื่อปี พ.ศ. 2532 และได้เป็นโฆษกประจำบูธของเซก้า ในงานเทศกาลของเล่นเมื่อปี พ.ศ. 2533 เธอก็ลาออกจากบริษัท และมาทำงานเป็นนักพากย์อย่างเต็มตัว
เดือนพฤศจิกายน ปี พ.ศ. 2550 มิตสึอิชิได้ออกจากค่ายต้นสังกัดคือ อาตส์วิชัน และหันมารับงานให้เสียงบรรยายเป็นหลัก ปัจจุบันไม่สังกัดค่ายใด ๆ
อายะ ฮิซากาวะ

อายะ ฮิซากาวะ (; โรมาจิ: "Hisakawa Aya") เกิดวันที่ 12 พฤศจิกายน ค.ศ. 1968 เป็นนักพากย์หญิงชาวญี่ปุ่น เริ่มมีชื่อเสียงจากบทของโยโกะในเรื่องมาโมโนะฮันเตอร์ โยโกะ และมิซุโนะ อามิ ในเรื่องเซเลอร์มูน
จุก เบี้ยวสกุล

จุก เบี้ยวสกุล เป็นนามปากกาของ จุลศักดิ์ อมรเวช ชื่อเล่น หมู เกิดวันที่ 9 มกราคม พ.ศ. 2485 เสียชีวิต 15 พ.ศ. 2547 (62 ปี) เป็นทั้งนักเขียนการ์ตูน และนักวาดนิยายภาพชาวไทยที่มีผลงานเป็นที่ยอมรับ และเป็นที่รู้จักกันเป็นอย่างดีในช่วงยุคสมัย พ.ศ. 2499 ถึง 2500กว่าๆ 
ประวัติ.
จบการศึกษาชั้นมัธยมศึกษาจากโรงเรียนมัธยมบ้านสมเด็จเจ้าพระยา ซึ่งเป็นโรงเรียนในสังกัดวิทยาลัยครูบ้านสมเด็จเจ้าพระยา และต่อมาก็จบการศึกษาด้านศิลปะจากโรงเรียนเพาะช่าง จนมาได้งานเขียนนิยายภาพแนววีรบุรษเรื่อง จอมอภินิหาร ต่อจาก ชุมพร แก้วสาร ที่เสียชีวิตกะทันหัน แต่เขียนได้ไม่นานสำนักพิมพ์ก็ต้องหยุดติการตีพิมพ์เพราะขาดทุน ก่อนที่จะได้งานใหม่กับทาง สำนักพิมพ์ แพร่อักษร ด้วยงานนิยายภาพชุด เจ้าชายผมทอง ที่ประสบความสำเร็จแพร่หลายในยุคนั้น ก่อนจะเขีบนงานในแนวทางเดียวกัน เช่น อัศวินดาบดำ,มังกรสามหัว ตามออกมา นอกจากนี้ จุก เบี้ยวสกุล ยังมีส่วนช่วยสนับสนุนบรรดานักเรียนเพาะช่าง ไปจนถึงนักวาดหน้าใหม่ๆในยุคนั้นให้แจ้งเกิดบนสายนิยายภาพ
ช่วงปี 2507-2509 ได้เริ่มต้นออกนิตยสารนิยายภาพที่จัดทำเอง เช่น การ์ตูนเพื่อนหนู และ ขวัญใจ แต่ไม่ประสบความสำเร็จ ก่อนจะย้ายไปทำงานเป็นฝ่ายศิลป์และเขียนนิยายภาพให้กับ นิตยสารมีชื่อในยุคนั้นเช่น จักรวาลรายสัปดาห์ มีผลงานอย่าง สาวน้อยอภินิหาร และ เพชรพระอุมา
ผลงาน.
เขียนนิยายภาพคติธรรมใน นสพ.โลกวันนี้ ฉบับสุดสัปดาห์