กาลิเลโอ กาลิเลอี

กาลีเลโอ ดี วินเชนโซ โบนายูตี เด กาลีเลอี (15 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1564 – 8 มกราคม ค.ศ. 1642) หรือที่เรียกกันโดยทั่วไปว่า กาลิเลโอ กาลิเลอี เป็นนักดาราศาสตร์ นักฟิสิกส์ และวิศวกรชาวอิตาลี ซึ่งได้ถูกเรียกว่าเป็นผู้รู้รอบด้าน ผู้มีบทบาทสำคัญอย่างยิ่งในการปฏิวัติวิทยาศาสตร์ ผลงานของกาลิเลโอมีมากมาย งานที่โดดเด่นเช่นการพัฒนาเทคนิคของกล้องโทรทรรศน์และผลสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ที่สำคัญจากกล้องโทรทรรศน์ที่พัฒนามากขึ้น งานของเขาช่วยสนับสนุนแนวคิดของนิโคเลาส์ โคเปอร์นิคัสอย่างชัดเจน กาลิเลโอได้รับขนานนามว่าเป็น"บิดาแห่งดาราศาสตร์สมัยใหม่" "บิดาแห่งฟิสิกส์สมัยใหม่" "บิดาแห่งวิทยาศาสตร์" และ "บิดาแห่งวิทยาศาสตร์ยุคใหม่"
การศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีความเร่งคงที่ ซึ่งสอนกันอยู่ทั่วไปในระดับมัธยมศึกษาและเป็นพื้นฐานสำคัญของวิชาฟิสิกส์ก็เป็นผลงานของกาลิเลโอ รู้จักกันในเวลาต่อมาในฐานะวิชาจลนศาสตร์ งานศึกษาด้านดาราศาสตร์ที่สำคัญของกาลิเลโอได้แก่ การใช้กล้องโทรทรรศน์สังเกตการณ์คาบปรากฏของดาวศุกร์ การค้นพบดาวบริวารของดาวพฤหัสบดี ซึ่งต่อมาตั้งชื่อเป็นเกียรติแก่เขาว่า "ดวงจันทร์กาลิเลียน" รวมถึงการสังเกตการณ์และการตีความจากการพบจุดดับบนดวงอาทิตย์ กาลิเลโอยังมีผลงานด้านเทคโนโลยีและวิทยาศาสตร์ประยุกต์ซึ่งช่วยพัฒนาการออกแบบเข็มทิศอีกด้วย
การที่ผลงานของกาลิเลโอสนับสนุนแนวคิดของโคเปอร์นิคัสกลายเป็นต้นเหตุของการถกเถียงหลายต่อหลายครั้งในชีวิตของเขา เพราะแนวคิดเรื่องโลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาลนั้นเป็นแนวคิดหลักมานานแสนนานนับแต่ยุคของอาริสโตเติล การเปลี่ยนแนวคิดใหม่ว่าดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของจักรวาลโดยมีข้อมูลสังเกตการณ์ทางวิทยาศาสตร์อย่างชัดเจนจากกาลิเลโอช่วยสนับสนุน ทำให้คริสตจักรโรมันคาทอลิกต้องออกกฎให้แนวคิดเช่นนั้นเป็นสิ่งต้องห้าม เพราะขัดแย้งกับการตีความตาม พระคัมภีร์ กาลิเลโอถูกบังคับให้ปฏิเสธความเชื่อเรื่องดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลาง และต้องใช้ชีวิตที่เหลืออยู่ในบ้านกักตัวในความควบคุมของศาลศาสนาโรมัน
ประวัติ.
กาลิเลโอเกิดเมื่อวันที่ 15 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1564 ที่เมืองปิซา ประเทศอิตาลี เป็นลูกคนโตในจำนวนบุตร 6 คนของวินเชนโซ กาลิเลอี นักดนตรีลูทผู้มีชื่อเสียง มารดาชื่อ จูเลีย อัมมันนาตี เมื่อกาลิเลโออายุได้ 8 ขวบ ครอบครัวได้ย้ายไปตั้งรกรากที่เมืองฟลอเรนซ์ แต่กาลิเลโอต้องพำนักอยู่กับจาโกโป บอร์กีนิ เป็นเวลาสองปี เขาเรียนหนังสือที่อารามคามัลโดเลเซ เมืองวัลลอมโบรซา ซึ่งอยู่ห่างจากฟลอเรนซ์ไปทางตะวันออกเฉียงใต้ประมาณ 34 กิโลเมตร กาลิเลโอมีความคิดจะบวชตั้งแต่ยังหนุ่ม แต่เขาก็ได้สมัครเข้าเรียนวิชาแพทย์ที่มหาวิทยาลัยปิซาตามความต้องการของพ่อ กาลิเลโอเรียนแพทย์ไม่จบ กลับไปได้ปริญญาสาขาคณิตศาสตร์มาแทน ปี ค.ศ. 1589 เขาได้รับเลือกเป็นหัวหน้าวิชาคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยปิซา เมื่อถึงปี ค.ศ. 1591 บิดาของเขาเสียชีวิต กาลิเลโอรับหน้าที่อภิบาลน้องชายคนหนึ่งคือ มีเกลัญโญโล เขาย้ายไปสอนที่มหาวิทยาลัยแพดัวในปี ค.ศ. 1592 โดยสอนวิชาเรขาคณิต กลศาสตร์ และดาราศาสตร์ จนถึงปี ค.ศ. 1610 ในระหว่างช่วงเวลานี้ กาลิเลโอได้ทำการค้นพบที่สำคัญมากมาย ทั้งทางด้านวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์ (เช่น จลนศาสตร์การเคลื่อนที่ และดาราศาสตร์) หรือวิทยาศาสตร์ประยุกต์ (เช่น ความแข็งของวัตถุ และการพัฒนากล้องโทรทรรศน์) ความสนใจของเขายังครอบคลุมถึงความรู้ด้านโหราศาสตร์ ซึ่งในยุคสมัยนั้นมีความสำคัญไม่แพ้คณิตศาสตร์หรือดาราศาสตร์ทีเดียว
แม้กาลิเลโอจะเป็นชาวคาทอลิกที่เคร่งครัด แต่เขากลับมีลูกนอกสมรส 3 คนกับมารินา แกมบา เป็นลูกสาว 2 คนคือ เวอร์จิเนีย (เกิด ค.ศ. 1600) กับลิเวีย (เกิด ค.ศ. 1601) และลูกชาย 1 คนคือ วินเชนโซ (เกิด ค.ศ. 1606) เนื่องจากลูกสาวทั้งสองเป็นลูกนอกสมรส จึงไม่สามารถแต่งงานกับใครได้ ทางเลือกเดียวที่ดีสำหรับพวกเธอคือหนทางแห่งศาสนา เด็กหญิงทั้งสองถูกส่งตัวไปยังคอนแวนต์ที่ซานมัตตีโอ ในเมืองอาร์เชตรี และพำนักอยู่ที่นั่นจวบจนตลอดชีวิต เวอร์จิเนียใช้ชื่อทางศาสนาว่า มาเรีย เชเลสเต เธอเสียชีวิตเมื่อวันที่ 2 เมษายน ค.ศ. 1634 ร่างของเธอฝังไว้กับกาลิเลโอที่สุสานบาซิลิกาซานตาโครเช ลิเวียใช้ชื่อทางศาสนาว่า ซิสเตอร์อาร์แคนเจลา มีสุขภาพไม่ค่อยดีและป่วยกระเสาะกระแสะอยู่เสมอ ส่วนวินเชนโซได้ขึ้นทะเบียนเป็นบุตรตามกฎหมายในภายหลัง และได้แต่งงานกับเซสตีเลีย บอกกีเนรี
ปี ค.ศ. 1610 กาลิเลโอเผยแพร่งานค้นคว้าของเขาซึ่งเป็นผลสังเกตการณ์ดวงจันทร์บริวารของดาวพฤหัสบดี ด้วยผลสังเกตการณ์นี้เขาเสนอแนวคิดว่า ดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของจักรวาล เป็นการสนับสนุนแนวคิดของโคเปอร์นิคัส ซึ่งขัดแย้งกับแนวคิดดั้งเดิมของปโตเลไมโอสและอาริสโตเติลที่ว่า โลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาล ปีถัดมากาลิเลโอเดินทางไปยังโรม เพื่อสาธิตกล้องโทรทรรศน์ของเขาให้แก่เหล่านักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ที่สนใจ เพื่อให้พวกเขาได้เห็นดวงจันทร์ทั้งสี่ดวงของดาวพฤหัสบดีด้วยตาของตัวเอง ที่กรุงโรม เขาได้เข้าเป็นสมาชิกของอะคาเดเมีย ดลินเซีย (ลินเซียนอะคาเดมี) 
ปี ค.ศ. 1612 เกิดการต่อต้านแนวคิดดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของจักรวาล ปี ค.ศ. 1614 คุณพ่อโทมาโซ คัคชินิ ประกาศขณะขึ้นเทศน์ในโบสถ์ซานตามาเรียโนเวลลา กล่าวประณามแนวคิดของกาลิเลโอที่หาว่าโลกเคลื่อนที่ ว่าเขาเป็นบุคคลอันตรายและอาจเป็นพวกนอกรีต กาลิเลโอเดินทางไปยังโรมเพื่อต่อสู้ข้อกล่าวหา แต่ในปี ค.ศ. 1616 พระคาร์ดินัลโรแบร์โต เบลลาร์มีโน ได้มอบเอกสารสั่งห้ามกับกาลิเลโอเป็นการส่วนตัว มิให้เขาไปเกี่ยวข้องหรือสอนหนังสือเกี่ยวกับทฤษฎีดาราศาสตร์ของโคเปอร์นิคัสอีก1 ระหว่างปี 1621 ถึง 1622 กาลิเลโอเขียนหนังสือเล่มแรกของเขา คือ "อิลซัจจาโตเร" (หมายถึง "นักวิเคราะห์") ต่อมาได้รับอนุญาตให้พิมพ์เผยแพร่ได้ในปี ค.ศ. 1623 กาลิเลโอเดินทางกลับไปโรมอีกครั้งในปี ค.ศ. 1630 เพื่อขออนุญาตตีพิมพ์หนังสือ "Dialogue Concerning the Two Chief World Systems" ("บทสนทนาว่าด้วยโลกสองระบบ") ต่อมาได้พิมพ์เผยแพร่ในฟลอเรนซ์ในปี 1632 อย่างไรก็ดี ในเดือนตุลาคมปีเดียวกันนั้น เขาได้รับคำสั่งให้ไปให้การต่อหน้าศาลศาสนาที่กรุงโรม
จากเอกสารการค้นคว้าและทดลองของเขา ทำให้เขาถูกตัดสินว่าต้องสงสัยร้ายแรงในการเป็นพวกนอกรีตเพราะในสมัยนั้นผู้ใดที่ไม่เชื่อฟังในคำสั่งสอนของโป๊ปจะถือว่าเป็นกบฏ กาลิเลโอถูกควบคุมตัวอย่างเข้มงวด นับแต่ปี ค.ศ. 1634 เป็นต้นไป เขาต้องอยู่แต่ในบ้านชนบทที่อาร์เชตรี นอกเมืองฟลอเรนซ์ กาลิเลโอตาบอดอย่างถาวรในปี ค.ศ. 1638 ทั้งยังต้องทุกข์ทรมานจากโรคไส้เลื่อนและโรคนอนไม่หลับ ต่อมาเขาจึงได้รับอนุญาตให้ไปยังฟลอเรนซ์ได้เพื่อรักษาตัว เขายังคงออกต้อนรับผู้มาเยี่ยมเยือนอยู่เสมอตราบจนปี ค.ศ. 1642 ซึ่งเขาเสียชีวิตด้วยอาการไข้สูงและภาวะหัวใจวาย
แนวคิดเกี่ยวกับกระบวนการวิทยาศาสตร์.
กาลิเลโอเป็นผู้ริเริ่มการทดลองทางวิทยาศาสตร์เชิงปริมาณซึ่งสามารถนำผลไปใช้ในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ต่อได้โดยละเอียด การทดลองวิทยาศาสตร์ในยุคนั้นยังเป็นการศึกษาเชิงคุณภาพอยู่มาก เช่นงานของวิลเลียม กิลเบิร์ตเกี่ยวกับแม่เหล็กและไฟฟ้า พ่อของกาลิเลโอ คือวินเชนโซ กาลิเลอี เป็นนักดนตรีลูทและนักดนตรีทฤษฎี อาจเป็นคนแรกเท่าที่เรารู้จักที่สร้างการทดลองแบบไม่เป็นเชิงเส้นในวิชาฟิสิกส์ขึ้น เนื่องจากการปรับตั้งสายเครื่องดนตรี ตัวโน้ตจะเปลี่ยนไปตามรากที่สองของแรงตึงของสาย ข้อสังเกตเช่นนี้อยู่ในกรอบการศึกษาด้านดนตรีของพวกพีทาโกเรียนและเป็นที่รู้จักทั่วไปในหมู่นักผลิตเครื่องดนตรี แสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์กับดนตรีและฟิสิกส์มีความเกี่ยวพันกันมานานแล้ว กาลิเลโอผู้เยาว์อาจได้เห็นวิธีการเช่นนี้ของบิดาและนำมาขยายผลต่อสำหรับงานของตนก็ได้
กาลิเลโออาจจะเป็นคนแรกที่ชี้ชัดลงไปว่ากฎเกณฑ์ทางธรรมชาติล้วนสามารถอธิบายได้ด้วยคณิตศาสตร์ ใน "อิลซัจจาโตเร" เขาเขียนว่า "ปรัชญาที่แสดงไว้ในหนังสือเล่มใหญ่นี้ คือเอกภพ... ซึ่งได้เขียนไว้ในภาษาแห่งคณิตศาสตร์ ตัวละครของมันได้แก่สามเหลี่ยม วงกลม และสัญลักษณ์เรขาคณิตอื่น ๆ ..." การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของเขาเป็นการพัฒนาต่อเนื่องจากประเพณีเดิมที่นักปรัชญาธรรมชาติยุคก่อนหน้า ซึ่งกาลิเลโอได้เรียนรู้ขณะที่เขาศึกษาวิชาปรัชญา แม้เขาจะพยายามอย่างยิ่งที่จะซื่อสัตย์ต่อคริสตจักรคาทอลิก แต่ความซื่อตรงต่อผลการทดลองและการตีความทางวิทยาศาสตร์ล้วนนำไปสู่การปฏิเสธความเชื่ออันไร้เหตุผลของคณะปกครองทั้งในทางปรัชญาและทางศาสนา หรืออาจกล่าวได้ว่า กาลิเลโอมีส่วนในการแยกวิทยาศาสตร์ออกจากทั้งวิชาปรัชญาและศาสนา ซึ่งเป็นการก้าวกระโดดครั้งใหญ่ครั้งหนึ่งในแง่ความนึกคิดของมนุษยชาติ
ตามมาตรฐานความนึกคิดในยุคของเขา กาลิเลโอคิดอยู่หลายครั้งที่จะเปลี่ยนมุมมองของเขาต่อผลการสังเกตการณ์ นักปรัชญาวิทยาศาสตร์ พอล เฟเยอราเบนด์ ได้บันทึกว่าวิธีทำงานของกาลิเลโออาจเป็นไปในทิศทางที่ไม่ถูกต้อง แต่เขาก็โต้แย้งด้วยว่าวิธีการของกาลิเลโอได้ผ่านการพิสูจน์ในเวลาต่อมาด้วยผลงานที่ได้รับ งานชิ้นสำคัญของเฟเยอราเบนด์คือ "Against Method" (1975) ได้อุทิศเพื่อวิเคราะห์การทำงานของกาลิเลโอโดยใช้งานวิจัยด้านดาราศาสตร์ของเขาเป็นกรณีศึกษาเพื่อสนับสนุนแนวคิดนอกคอกในกระบวนการวิทยาศาสตร์ของเฟเยอราเบนด์เอง เขาบันทึกว่า "พวกอริสโตเติล... ชอบแต่จะใช้ความรู้จากประสบการณ์ ขณะที่พวกกาลิเลโอชอบจะศึกษาทฤษฎีที่ยังไม่เป็นจริง ไม่มีคนเชื่อ และบางทีก็ถูกล้มล้างไปบ้าง ข้าพเจ้ามิได้ตำหนิพวกเขาเรื่องนั้น ตรงกันข้าม ข้าพเจ้าชมชอบคำกล่าวของนีลส์ บอร์ ที่ว่า 'นี่ยังไม่บ้าพอ'" เพื่อจะทำการทดลองของเขาได้ กาลิเลโอจำเป็นต้องกำหนดมาตรฐานของความยาวและเวลาขึ้นมาเสียก่อน เพื่อให้สามารถเปรียบเทียบผลการวัดค่าในแต่ละวันและแต่ละสถานที่ทดลองได้อย่างถูกต้อง
กาลิเลโอได้แสดงให้เห็นแนวคิดอันทันสมัยเกี่ยวกับความสัมพันธ์ที่เหมาะสมระหว่างคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ทฤษฎี และฟิสิกส์การทดลอง เขาเข้าใจพาราโบลาเป็นอย่างดี ทั้งในแง่ของความเป็นภาคตัดกรวยและในแง่ของระบบพิกัดที่ค่า y จะแปรตามกำลังสองของค่า x กาลิเลโอยังกล้าคิดต่อไปอีกว่า พาราโบลาเป็นวิถีโค้งอุดมคติทางทฤษฎีที่เกิดจากโปรเจ็กไตล์ซึ่งเร่งขึ้นอย่างสม่ำเสมอโดยไม่มีความฝืดหรือการรบกวนอื่น ๆ เขายอมรับว่าทฤษฎีนี้ยังมีข้อจำกัด โดยระบุว่าวิถีโปรเจ็กไตล์ตามทฤษฎีนี้เมื่อนำมาทดลองในขนาดเปรียบเทียบกับโลกแล้วไม่อาจทำให้เกิดเส้นโค้งพาราโบลาขึ้นได้ ถึงกระนั้นเขายังคงยึดแนวคิดนี้เพื่อทดลองในระยะทางที่ไกลขนาดการยิงปืนใหญ่ในยุคของเขา และเชื่อว่าการผิดเพี้ยนของวิถีโปรเจ็กไตล์ที่ผิดไปจากพาราโบลาเกิดจากความคลาดเคลื่อนเล็กน้อย ประการที่สาม เขาตระหนักว่าผลการทดลองของเขาจะไม่อาจเป็นที่ยอมรับโดยดุษณีสำหรับรูปแบบทางทฤษฎีหรือทางคณิตศาสตร์ใด เพราะความไม่แม่นยำจากเครื่องมือวัด จากความฝืดที่ไม่อาจแก้ไขได้ และจากปัจจัยอื่น ๆ อีก
สตีเฟน ฮอว์กิง นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่คนหนึ่งแห่งยุคกล่าวว่า กาลิเลโออาจมีบทบาทในฐานะผู้ให้กำเนิดวิทยาศาสตร์ยุคใหม่มากยิ่งกว่าใคร ๆ ขณะที่อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์เรียกเขาว่าเป็น "บิดาแห่งวิทยาศาสตร์ยุคใหม่"
งานด้านดาราศาสตร์.
กล้องโทรทรรศน์ได้รับการคิดค้นขึ้นครั้งแรกในประเทศเนเธอร์แลนด์เมื่อ ค.ศ. 1608 โดยมีรายละเอียดค่อนข้างหยาบ กาลิเลโอเองก็ได้สร้างกล้องโทรทรรศน์ของตนขึ้นในปีถัดมาโดยมีกำลังขยายเพียง 3 เท่า ต่อมาเขาได้สร้างกล้องอื่นขึ้นอีกและมีกำลังขยายสูงสุด 30 เท่า จากเครื่องมือที่ดีขึ้นเขาสามารถมองเห็นภาพต่าง ๆ ในที่ไกล ๆ บนโลกได้ดีขึ้น ในยุคนั้นเรียกกล้องโทรทรรศน์ว่า กล้องส่องทางไกล (Terrestrial telescope หรือ Spyglass) กาลิเลโอยังใช้กล้องนี้ส่องดูท้องฟ้าด้วย เขาเป็นหนึ่งในบรรดาไม่กี่คนในยุคนั้นที่สามารถสร้างกล้องที่ดีพอเพื่อการนี้ วันที่ 25 สิงหาคม ค.ศ. 1609 เขาสาธิตกล้องส่องทางไกลเป็นครั้งแรกให้แก่พ่อค้าชาวเวนิส ซึ่งพวกพ่อค้าสามารถเอาไปใช้ในธุรกิจการเดินเรือและกิจการค้าของพวกเขา กาลิเลโอเผยแพร่ผลสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ผ่านกล้องส่องทางไกลครั้งแรกในเดือนมีนาคม ค.ศ. 1610 ในบทความสั้น ๆ เรื่องหนึ่งชื่อ "Sidereus Nuncius" ("ผู้ส่งสารแห่งดวงดาว")
วันที่ 7 มกราคม ค.ศ. 1610 กาลิเลโอได้ใช้กล้องส่องทางไกลของเขาเฝ้าสังเกตบางสิ่งที่เขาบรรยายในเวลานั้นว่าเป็น "ดาวนิ่ง ๆ สามดวงที่มองไม่เห็น2 เพราะมีขนาดเล็กมาก" ดาวทั้งสามดวงอยู่ใกล้กับดาวพฤหัสบดี และตั้งอยู่ในระนาบเดียวกันทั้งหมด การสังเกตการณ์ในคืนต่อ ๆ มาปรากฏว่า ตำแหน่งของ "ดาว" เหล่านั้นเมื่อเทียบกับดาวพฤหัสบดีมีการเปลี่ยนแปลงในแบบที่ไม่สามารถอธิบายได้หากพวกมันเป็นดาวฤกษ์จริง ๆ วันที่ 10 มกราคม กาลิเลโอบันทึกว่า หนึ่งในดาวทั้งสามได้หายตัวไป ซึ่งเขาอธิบายว่ามันไปหลบอยู่ด้านหลังดาวพฤหัสบดี ภายในเวลาไม่กี่วันเขาก็สรุปได้ว่าดาวเหล่านั้นโคจรรอบดาวพฤหัสบดี3 กาลิเลโอได้ค้นพบดาวบริวารที่ใหญ่ที่สุดของดาวพฤหัสบดีสามในสี่ดวง คือ ไอโอ ยูโรปา และคัลลิสโต ต่อมา เขาค้นพบดาวบริวารดวงที่สี่คือแกนีมีด ในวันที่ 13 มกราคม กาลิเลโอตั้งชื่อดาวบริวารทั้งสี่ที่เขาค้นพบว่าเป็น "ดาวเมดิเซียน" เพื่อเป็นเกียรติแก่ผู้อุปการะของเขา คือ โคสิโมที่ 2 เดอ เมดิชิ แกรนด์ดยุคแห่งทัสกานี และน้องชายของเขาอีกสามคน แต่ต่อมาในภายหลัง นักดาราศาสตร์ได้ตั้งชื่อแก่ดวงจันทร์เหล่านั้นเสียใหม่ว่า "ดวงจันทร์กาลิเลียน" เพื่อเป็นเกียรติแก่กาลิเลโอเอง
ดาวเคราะห์ที่มีดาวขนาดเล็กกว่าโคจรโดยรอบเป็นสิ่งที่ขัดแย้งกับแนวคิดพื้นฐานของจักรวาลของอาริสโตเติล ซึ่งถือว่าวัตถุบนท้องฟ้าทุกอย่างล้วนต้องโคจรรอบโลก ในระยะแรก นักดาราศาสตร์และนักปรัชญาจำนวนมากจึงไม่ยอมเชื่อสิ่งที่กาลิเลโอค้นพบ
กาลิเลโอยังคงเฝ้าสังเกตดวงจันทร์เหล่านั้นต่อไปอีกถึง 18 เดือน จนกระทั่งถึงกลางปี 1611 เขาก็สามารถประมาณรอบเวลาโคจรของมันได้ ซึ่งเป็นสิ่งที่เค็พเพลอร์เคยคิดว่าเป็นไปไม่ได้
นับแต่เดือนกันยายน ค.ศ. 1610 กาลิเลโอสังเกตเห็นคาบการปรากฏของดาวศุกร์มีลักษณะคล้ายคลึงกันกับคาบปรากฏของดวงจันทร์ แนวคิดดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของนิโคเลาส์ โคเปอร์นิคัสเคยทำนายคาบปรากฏเหล่านี้ไว้ว่า ถ้าดาวศุกร์โคจรรอบดวงอาทิตย์ ซีกดาวด้านที่ได้รับแสงจะหันหน้ามาสู่โลกยามที่มันอยู่ฝั่งตรงกันข้ามของดวงอาทิตย์กับโลก และจะหันหนีไปจากโลกยามที่มันอยู่ฝั่งเดียวกันกับโลก ตรงกันข้ามกับแนวคิดโลกเป็นศูนย์กลางของปโตเลไมโอส ซึ่งทำนายว่า เราจะสามารถมองเห็นได้แต่เพียงเสี้ยวดาวเท่านั้น จากความเชื่อว่าดาวศุกร์โคจรอยู่ใกล้โลกมากกว่าดวงอาทิตย์ ผลการสังเกตการณ์คาบปรากฏของดาวศุกร์ของกาลิเลโอพิสูจน์ว่ามันโคจรรอบดวงอาทิตย์จริง และยังสนับสนุนแบบจำลองแบบดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางด้วย (แม้จะยังพิสูจน์ไม่ได้) อย่างไรก็ดี เมื่อผลสังเกตการณ์นี้ล้มล้างแนวคิดแบบจำลองจักรวาลของปโตเลไมโอสลง มันจึงกลายเป็นผลสังเกตการณ์ที่สำคัญอย่างยิ่ง และพลิกแนวคิดแบบจำลองระหว่างโลก-ดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลาง เช่นแบบจำลองของทือโก ปราเออ และแบบจำลองของมาร์เทียนัส คาเพลลา ไม่ต้องสงสัยเลยว่า ผลงานชิ้นนี้เป็นงานสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ของกาลิเลโอที่สำคัญที่สุดในประวัติศาสตร์
กาลิเลโอยังสังเกตการณ์ดาวเสาร์ด้วย ในช่วงแรกเขาเข้าใจผิดว่าวงแหวนของดาวเสาร์เป็นดาวเคราะห์ และคิดว่ามันเป็นระบบดาวที่มีสามดวง ภายหลังเมื่อเขาเฝ้าสังเกตดาวเสาร์อีก แนวแกนของวงแหวนได้หมุนตัวมาทางโลก ทำให้เขาคิดว่าดาวอีกสองดวงหายตัวไป วงแหวนปรากฏขึ้นอีกครั้งในการสังเกตการณ์ใน ค.ศ. 1616 ซึ่งทำให้เขาสับสนงุนงงมากยิ่งขึ้น
กาลิเลโอเป็นหนึ่งในชาวยุโรปกลุ่มแรก ๆ ที่สังเกตเห็นจุดดับบนดวงอาทิตย์ แม้ว่าเค็พเพลอร์ได้ค้นพบจุดดับแห่งหนึ่งโดยไม่ตั้งใจในปี 1607 แต่เข้าใจผิดว่ามันเป็นดาวพุธที่เคลื่อนผ่านมา เขายังแปลความงานสังเกตการณ์จุดดับนี้ในยุคกษัตริย์ชาร์เลอมาญเสียใหม่ (ในครั้งนั้นก็เคยเข้าใจผิดว่าเป็นการเคลื่อนผ่านของดาวพุธ) การค้นพบจุดดับบนดวงอาทิตย์เป็นอีกปรากฏการณ์หนึ่งที่แสดงถึงความไม่สมบูรณ์แบบของสรวงสวรรค์ เป็นการขัดแย้งกับความเชื่อในฟิสิกส์ท้องฟ้าดั้งเดิมของอริสโตเติล แต่การค้นพบจุดดับตามรอบเวลาเช่นนี้ยังเป็นการยืนยันแนวคิดของเค็พเพลอร์ที่ปรากฏในนิยายเรื่องหนึ่งของเขาในปี ค.ศ. 1609 คือ "Astronomia Nova" ("แอสโตรโนเมีย โนวา") ซึ่งทำนายว่าดวงอาทิตย์ก็หมุนรอบตัวเอง ปี ค.ศ. 1612-1613 ฟรานเชสโก ซิสซี และนักดาราศาสตร์คนอื่นอีกหลายคนต่างค้นพบการเคลื่อนที่ของจุดดับบนดวงอาทิตย์ตามรอบเวลาอีก เป็นหลักฐานสำคัญที่ค้านต่อแนวคิดแบบจำลองของทั้งปโตเลไมโอสและทือโก ปราเออ ซึ่งอธิบายว่าดวงอาทิตย์โคจรรอบโลกหนึ่งรอบในหนึ่งวัน แต่การพบตำแหน่งจุดดับและการเคลื่อนตัวของจุดดับไม่เป็นไปตามนั้น มันกลับเป็นไปได้มากกว่าเมื่ออธิบายว่า โลกต่างหากที่หมุนหนึ่งรอบในหนึ่งวัน และแบบจำลองที่ถูกต้องมากที่สุดคือแบบจำลองที่มีดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของจักรวาล การค้นพบจุดดับบนดวงอาทิตย์ตลอดจนคำอธิบายปรากฏการณ์นี้นำมาซึ่งเหตุอาฆาตอย่างรุนแรงและยาวนานระหว่างกาลิเลโอกับบาทหลวงคณะเยสุอิต ชื่อ คริสตอฟ ไชเนอร์ ซึ่งอันที่จริงคนทั้งสองก็ตกเป็นเป้าของเดวิด ฟาบริเชียสและโจฮันเนสผู้บุตร ซึ่งคอยคำยืนยันการทำนายของเค็พเพลอร์ที่ว่าดวงอาทิตย์หมุนรอบตัวเอง ไชเนอร์ยอมรับข้อเสนอแบบกล้องโทรทรรศน์ใหม่ของเค็พเพลอร์ในปี ค.ศ. 1615 ทันที ซึ่งทำให้เขาเห็นภาพได้ใหญ่ขึ้น เพียงแต่ต้องกลับหัว ส่วนกาลิเลโอดูจะไม่ยอมรับการออกแบบของเค็พเพลอร์
กาลิเลโอยังเป็นบุคคลแรกที่รายงานการค้นพบภูเขาและแอ่งบนดวงจันทร์ ซึ่งเขาแปลความจากภาพแสงและเงาบนพื้นผิวดวงจันทร์ เขายังประเมินความสูงของภูเขาเหล่านั้นอีกด้วย เขาสรุปผลสังเกตการณ์ครั้งนี้ว่า ดวงจันทร์ก็ "ขรุขระเหมือนอย่างพื้นผิวโลกนี้เอง" ไม่ใช่ทรงกลมสมบูรณ์แบบตามที่อริสโตเติลเคยบอกไว้ กาลิเลโอเคยสังเกตการณ์ดาราจักรทางช้างเผือก ซึ่งแต่เดิมเขาคิดว่าเป็นกลุ่มแก๊ส เขาพบว่าทางช้างเผือกอัดแน่นไปด้วยดาวฤกษ์จำนวนมาก หนาแน่นเสียจนเมื่อมองจากพื้นโลกแล้วเราเห็นมันเป็นเหมือนเมฆ เขายังระบุตำแหน่งดาวอีกหลายดวงที่อยู่ไกลมาก ๆ จนไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า กาลิเลโอเคยสังเกตพบดาวเนปจูนในปี ค.ศ. 1612 แต่ไม่รู้ว่ามันเป็นดาวเคราะห์ จึงไม่ได้ให้ความใส่ใจเป็นพิเศษ ดาวเนปจูนปรากฏอยู่ในสมุดบันทึกของเขาเป็นหนึ่งในบรรดาดาวฤกษ์ริบหรี่ที่ไม่โดดเด่นนัก
การโต้เถียงเรื่องดาวหาง.
ปี ค.ศ. 1619 กาลิเลโอมีเรื่องยุ่งยากในการโต้เถียงกับคุณพ่อออราซิโอ กราสซี ศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์แห่งวิทยาลัยเกรกอเรียนในคณะเยสุอิต เหตุเนื่องมาจากความเห็นขัดแย้งเกี่ยวกับธรรมชาติของดาวหาง เมื่อกาลิเลโอตีพิมพ์เผยแพร่ "อิลซัจจาโตเร"  ในปี ค.ศ. 1623 เป็นการวางหมากสุดท้ายในการโต้แย้ง เรื่องก็ลุกลามเป็นข้อวิวาทใหญ่โตเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติโดยทั่วไป เพราะใน "อิลซัจจาโตเร" บรรจุแนวคิดมากมายของกาลิเลโอว่าวิธีปฏิบัติที่ถูกต้องของวิทยาศาสตร์ควรดำเนินการอย่างไร หนังสือนี้ต่อมาเป็นที่อ้างอิงถึงในฐานะคำประกาศแนวคิดวิทยาศาสตร์ของกาลิเลโอ
ช่วงต้นปี ค.ศ. 1619 คุณพ่อกราสซีได้เขียนบทความเผยแพร่แบบไม่เผยนามชุดหนึ่ง ชื่อ "ข้อโต้แย้งทางดาราศาสตร์ว่าด้วยดาวหางสามดวงแห่งปี ค.ศ. 1618" ซึ่งอภิปรายลักษณะของดาวหางที่ปรากฏในช่วงเดือนพฤศจิกายนปีก่อนหน้า กราสซีสรุปว่าดาวหางเป็นวัตถุเพลิงที่เคลื่อนไปบนเส้นทางช่วงหนึ่งของวงกลมวงใหญ่ด้วยความเร็วคงที่ออกจากโลก โดยที่มันอยู่ในตำแหน่งเลยดวงจันทร์ออกไปเล็กน้อย
ข้อโต้แย้งและข้อสรุปของกราสซีถูกวิจารณ์ในงานเขียนต่อเนื่องที่ออกมา คือ "ปาฐกถาว่าด้วยดาวหาง" ("Discourse on the Comets") ตีพิมพ์ในชื่อของลูกศิษย์คนหนึ่งของกาลิเลโอ คือทนายชาวฟลอเรนซ์ชื่อมาริโอ กุยดุชชี แม้ว่าเนื้อหาส่วนใหญ่จะเขียนโดยกาลิเลโอเอง กาลิเลโอกับกุยดุชชีไม่ได้เสนอทฤษฎีที่แน่ชัดอย่างไรเกี่ยวกับธรรมชาติของดาวหาง แต่ก็ได้เสนอการคาดเดาบางประการซึ่งปัจจุบันเรารู้แล้วว่าเป็นการคาดเดาที่ผิด
ในบทนำเรื่องของ"ปาฐกถา" กาลิเลโอกับกุยดุชชีกล่าวดูหมิ่นคริสตอฟ ไชเนอร์ และยังเอ่ยถึงบรรดาศาสตราจารย์แห่งวิทยาลัยเกรกอเรียนอย่างไม่สุภาพหลายแห่ง ซึ่งชาวเยสุอิตเห็นว่าเป็นการหมิ่นประมาท กราสซีเขียนโต้ตอบอย่างรวดเร็วโดยแสดงวิถีปรัชญาของตนใน "สมดุลแห่งปรัชญาและดาราศาสตร์" (The Astronomical and Philosophical Balance) โดยใช้นามแฝงว่า โลทาริโอ ซาร์สิโอ ไซเกนซาโน4 และอ้างว่าเป็นหนึ่งในบรรดาศิษย์ของเขา
"อิลซัจจาโตเร" เป็นระเบิดที่กาลิเลโอเขียนตอบกลับไป หนังสือนี้เป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางว่าเป็นงานชิ้นเอกในวงวรรณกรรมปรัชญาพิจารณ์ โดยที่ข้อโต้แย้งของ "ซาร์สิโอ" ถูกสับแหลกไม่เหลือชิ้นดี หนังสือเล่มนี้ได้รับการตอบรับอย่างกว้างขวาง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเป็นที่โปรดปรานของพระสันตปาปาองค์ใหม่ คือ เออร์บันที่ 8 ซึ่งมีชื่ออยู่ในคำอุทิศของหนังสือด้วย
ความขัดแย้งระหว่างกาลิเลโอกับกราสซีสร้างความบาดหมางกับบาทหลวงเยสุอิตหลายคนอย่างไม่อาจลบล้างได้ ทั้งที่หลายคนก็เคยมีใจโอนเอียงเห็นด้วยกับความคิดของกาลิเลโอมาก่อน ในเวลาต่อมา กาลิเลโอกับเพื่อนของเขาเชื่อว่ากลุ่มคณะเยสุอิตเหล่านี้มีส่วนสำคัญในการที่เขาถูกลงโทษจากศาสนจักร แม้ว่าจะไม่มีหลักฐานเพียงพอสำหรับเหตุผลข้อนี้ก็ตาม
กาลิเลโอกับเค็พเพลอร์ และทฤษฎีน้ำขึ้นน้ำลง.
พระคาร์ดินัลเบลลาร์ไมน์ได้เขียนไว้เมื่อปี ค.ศ. 1615 ว่า ระบบของโคเปอร์นิคัสไม่มีทางเป็นไปได้โดยปราศจาก "ข้อมูลทางฟิสิกส์อย่างแท้จริงว่าดวงอาทิตย์ไม่ได้โคจรรอบโลก แต่เป็นโลกโคจรรอบดวงอาทิตย์" กาลิเลโอศึกษาทฤษฎีเกี่ยวกับปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลง เพื่อหาข้อมูลทางฟิสิกส์ที่จะพิสูจน์การเคลื่อนที่ของโลก ทฤษฎีนี้มีความสำคัญต่อกาลิเลโอมากจนเขาเกือบจะตั้งชื่อบทความ "เรียงความเรื่องระบบหลักสองระบบ" เป็น "เรียงความเรื่องน้ำลงและการไหลของทะเล" สำหรับกาลิเลโอ ปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลงเกิดจากการเคลื่อนตัวขึ้นและลงของน้ำทะเลไปจากตำแหน่งของผิวโลก ซึ่งจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงเนื่องจากการที่โลกหมุนตัวไปรอบ ๆ แกนและเคลื่อนไปรอบดวงอาทิตย์ กาลิเลโอเผยแพร่งานเขียนเกี่ยวกับปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลงเมื่อปี ค.ศ. 1616 โดยอุทิศแด่พระคาร์ดินัลออร์สินิ
ถ้าทฤษฎีนี้ถูกต้อง ก็จะมีช่วงเวลาน้ำขึ้นเพียงวันละ 1 ครั้ง กาลิเลโอกับเหล่านักคิดร่วมสมัยต่างคิดถึงความสำคัญข้อนี้ เพราะที่เวนิสมีช่วงเวลาน้ำขึ้นวันละ 2 ครั้ง ห่างกันประมาณ 12 ชั่วโมง แต่กาลิเลโอละเลยความผิดปกตินี้เสียโดยถือว่าเป็นผลจากสาเหตุรอง ๆ อีกหลายประการ เช่นลักษณะรูปร่างของทะเล ความลึกของทะเล และปัจจัยอื่น ๆ การที่กาลิเลโอตั้งสมมุติฐานลวงเพื่อโต้แย้งป้องกันแนวคิดของตัวเองนี้ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ แสดงความเห็นว่ากาลิเลโอได้พัฒนาให้ "ข้อโต้แย้งมีเสน่ห์" และยอมรับมันโดยไม่คำนึงถึงความปรารถนาในข้อพิสูจน์ทางฟิสิกส์เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของโลก
กาลิเลโอไม่เชื่อทฤษฎีของโยฮันเนิส เค็พเพลอร์ นักคิดร่วมสมัยกับเขา ที่เสนอว่า ดวงจันทร์เป็นสาเหตุของปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลง เขากล่าวว่าทฤษฎีนี้เป็น "นิยายไร้สาระ" กาลิเลโอยังไม่ยอมรับแนวคิดเรื่องวงโคจรแบบวงรีของเค็พเพลอร์ เขาคิดว่าวงโคจรของดาวเคราะห์ควรจะเป็น "วงกลมสมบูรณ์แบบ"
งานด้านเทคโนโลยี.
มีงานเขียนเกี่ยวกับผลงานหลายชิ้นของกาลิเลโอที่ปัจจุบันเรียกได้ว่าเป็น "เทคโนโลยี" ซึ่งแตกต่างไปจากวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์หรือศาสตร์อื่น ๆ แนวคิดนี้แตกต่างจากแนวคิดของอริสโตเติลที่มองผลงานฟิสิกส์ของกาลิเลโอทั้งหมดเป็น "Techne" หรือ ความรู้ที่มีประโยชน์ ซึ่งตรงข้ามกับ "Episteme" หรือปรัชญศาสตร์ที่ศึกษาถึงสาเหตุการเกิดสิ่งต่าง ๆ
ราวปี ค.ศ. 1593 กาลิเลโอได้สร้างเทอร์โมมิเตอร์ขึ้นโดยอาศัยการขยายและหดตัวของอากาศในท่อเพื่อขับให้น้ำเคลื่อนที่ไปในท่อขนาดเล็กที่ต่อกันไว้ ระหว่างปี ค.ศ. 1595-1598 กาลิเลโอได้ประดิษฐ์และพัฒนาเข็มทิศภูมิศาสตร์และเข็มทิศสำหรับการทหารขึ้นซึ่งเหมาะสำหรับใช้ในการเล็งปืนและสำหรับการสำรวจ การประดิษฐ์นี้พัฒนาขึ้นจากเครื่องมือวัดดั้งเดิมของ นิคโคโล ทาร์ทาเกลีย (Niccolò Tartaglia) และ กุยโดบัลโด เดล มอนเต (Guidobaldo del Monte) เข็มทิศที่ใช้กับปืนช่วยให้สามารถเล็งทิศทางได้แม่นยำและปลอดภัยยิ่งขึ้น โดยสามารถคำนวณปริมาณดินปืนสำหรับระเบิดที่มีวัสดุและขนาดแตกต่างกัน ส่วนเครื่องมืดวัดในทางภูมิศาสตร์ช่วยในการคำนวณงานก่อสร้างพื้นที่หลายเหลี่ยมแบบใดก็ได้รวมถึงพื้นที่เสี้ยวของวงกลม
ปี ค.ศ. 1609 กาลิเลโอเป็นคนเริ่มใช้กล้องโทรทรรศน์หักเหแสงกลุ่มแรก ๆ ในยุคนั้น โดยใช้ในการสังเกตการณ์ดวงดาว ดาวเคราะห์ต่าง ๆ และดวงจันทร์ คำว่า กล้องโทรทรรศน์ (telescope) บัญญัติขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกชื่อ จิโอวันนิ เดอมิซิอานิ ในระหว่างงานเลี้ยงคราวหนึ่งในปี ค.ศ. 1611 โดยเจ้าชายเฟเดอริโก เซซี ผู้พยายามเชิญกาลิเลโอมาเป็นสมาชิกใน "Accademia dei Lincei" ของพระองค์ คำนี้มีที่มาจากคำในภาษากรีกว่า "tele" = 'ไกล' และ "skopein" = 'มองเห็น' ในปี ค.ศ. 1610 เขาได้ใช้กล้องโทรทรรศน์นี้ส่องดูเพื่อให้เห็นภาพขยายชิ้นส่วนของแมลง ต่อมาในปี ค.ศ. 1624 เขาจึงได้คิดค้นการสร้างกล้องจุลทรรศน์ได้สำเร็จ5 กาลิเลโอมอบสิ่งประดิษฐ์เหล่านี้จำนวนหนึ่งให้แก่คาร์ดินัล โซลเลิร์น ในเดือนพฤษภาคมปีเดียวกันนั้นเพื่อนำไปแสดงแก่ดยุคแห่งบาวาเรีย ต่อมาในเดือนกันยายนเขาได้นำสิ่งประดิษฐ์อีกชิ้นไปแสดงแก่เจ้าชาย Cesi ซึ่งสมาคม "Accademia dei Lincei" ได้เป็นผู้ตั้งชื่อ กล้องจุลทรรศน์ (microscope) อีกครั้งใน 1 ปีต่อมาโดยสมาชิกคนหนึ่งคือ จิโอวันนิ เฟแบร์ ซึ่งมาจากคำในภาษากรีกว่า "μικρόν" ("micron") หมายถึง 'เล็ก' และ "σκοπεῖν" ("skopein") หมายถึง 'มองเห็น' โดยตั้งให้พ้องกันกับคำว่า "telescope" ที่เคยตั้งไปก่อนหน้านี้
ในปี ค.ศ. 1612 หลังจากได้ประกาศวงโคจรของดวงจันทร์ของดาวพฤหัสบดี กาลิเลโอเสนอว่าความรู้ที่แน่ชัดเกี่ยวกับวงโคจรและตำแหน่งของดวงดาวเหล่านี้ที่มากเพียงพอจะสามารถสร้างนาฬิกาสากลขึ้นได้ อันจะทำให้สามารถระบุตำแหน่งลองจิจูดของผู้สังเกตบนพื้นโลกได้ เขาได้ทำงานวิจัยประเด็นปัญหาเหล่านี้อยู่เรื่อย ๆ ตลอดช่วงชีวิตที่เหลือ แต่ยังไม่ปรากฏความเป็นไปได้ให้เห็นชัดเจนนัก กระบวนวิธีการตามแนวคิดนี้สามารถบรรลุผลสำเร็จครั้งแรกโดย จิโอวันนิ โดเมนิโก กัสสินี ในปี ค.ศ. 1681 และได้นำไปประยุกต์ใช้ในการสำรวจพื้นที่ขนาดใหญ่กับการเดินเรือ ซึ่งไม่สามารถใช้การสังเกตการณ์ผ่านกล้องส่องทางไกลได้
ในปีสุดท้ายของชีวิตหลังจากที่กาลิเลโอตาบอดสนิท เขาได้ออกแบบกลไกฟันเฟืองสำหรับการแกว่งตัวของลูกตุ้มนาฬิกา ซึ่งได้สร้างขึ้นสำเร็จเป็นครั้งแรกโดยคริสตียาน เฮยเคินส์ ในราวกลางคริสต์ทศวรรษ 1650 กาลิเลโอยังได้วาดภาพสิ่งประดิษฐ์ต่าง ๆ เอาไว้อีกมากมาย เช่น อุปกรณ์ที่ประกอบด้วยเทียนไขกับกระจกเพื่อใช้ในการส่องแสงตลอดทั่วทั้งอาคาร อุปกรณ์เก็บเกี่ยวมะเขือเทศอัตโนมัติ หวีแบบพกพาที่ขยายตัวออกเป็นภาชนะได้ และเครื่องมือบางอย่างที่ดูคล้ายปากกาแบบลูกลื่นในปัจจุบัน
งานด้านฟิสิกส์.
การทดลองและทฤษฎีต่าง ๆ ของกาลิเลโอเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ รวมกับผลงานศึกษาของเค็พเพลอร์และเรอเน เดการ์ต ถือเป็นกำเนิดที่มาของวิชากลศาสตร์ดั้งเดิมที่พัฒนาขึ้นโดย เซอร์ ไอแซค นิวตัน
จากบันทึกประวัติกาลิเลโอที่เขียนโดยศิษย์ผู้หนึ่งของเขา คือ วินเชนโซ วีวีอานี ได้ระบุถึงการทดลองของกาลิเลโอในการปล่อยลูกบอลที่สร้างจากวัสดุเดียวกัน แต่มีมวลแตกต่างกัน ลงมาจากหอเอนปิซา เพื่อทดสอบดูระยะเวลาที่ใช้ในการตกลงมาว่ามีความเกี่ยวข้องกับมวลของพวกมันหรือไม่6 ผลจากการทดลองนี้ขัดแย้งกับความเชื่อที่อริสโตเติลเคยสั่งสอนมา ที่ว่าวัตถุซึ่งหนักกว่าจะตกลงมาเร็วกว่าวัตถุเบา โดยมีสัดส่วนแปรผันตรงกับน้ำหนัก เรื่องราวการทดลองนี้เป็นที่เล่าขานกันอย่างมาก แต่ไม่มีบันทึกใดที่ยืนยันว่ากาลิเลโอได้ทำการทดลองนี้จริง ๆ นักประวัติศาสตร์ลงความเห็นว่ามันเป็นเพียงการทดลองในความคิด แต่ไม่ได้ทำจริง ๆ
ในงานเขียนชุด "Discorsi" ของกาลิเลโอในปี ค.ศ. 1638 ตัวละครหนึ่งในเรื่องชื่อ ซัลเวียติ (Salviati) เป็นที่รู้จักทั่วไปว่าหมายถึงเลขาส่วนตัวคนหนึ่งของเขา ได้ประกาศว่าวัตถุใด ๆ ที่มีน้ำหนักไม่เท่ากัน ย่อมตกลงมาด้วยความเร็วเดียวกันในสภาวะสุญญากาศ แต่ข้อความนี้เคยมีการประกาศมาก่อนหน้านี้แล้วโดย ลูครีเชียส และไซมอน สเตวิน ซัลเวียติยังอ้างอีกว่า สามารถแสดงการทดลองนี้ได้โดยเปรียบเทียบกับการแกว่งของตุ้มนาฬิกาในอากาศโดยใช้ก้อนตะกั่วเทียบกับจุกไม้ก๊อกซึ่งมีน้ำหนักแตกต่างกัน แต่จะได้ผลการเคลื่อนที่เหมือน ๆ กัน
กาลิเลโอเสนอว่า วัตถุจะตกลงมาด้วยความเร่งที่สม่ำเสมอ ตราบที่ยังสามารถละเลยแรงต้านของตัวกลางที่มันเคลื่อนที่ผ่านได้ หรือในกรณีอันจำกัดเช่นการตกลงมาผ่านสุญญากาศ เขายังสามารถสางกฎของจลนศาสตร์ที่ถูกต้องสำหรับการเคลื่อนที่ในระยะทางที่มีความเร่งสม่ำเสมอกัน โดยกล่าวว่า ระยะทางจะแปรผันตามกำลังสองของเวลาที่ใช้ไป ( "d" ∝ "t" 2 ) ทว่าทั้งสองกรณีที่กล่าวมานี้ก็ยังมิใช่งานที่ถือเป็นต้นฉบับของกาลิเลโอเองอย่างแท้จริง กฎของกำลังสองของเวลาภายใต้สภาวะความเร่งคงที่นั้นเคยเป็นที่รู้จักก่อนแล้วโดยผลงานของนิโคล โอเรสเม ในคริสต์ศตวรรษที่ 14 กับโดมิงโก เดอ โซโท ในคริสต์ศตวรรษที่ 16 ซึ่งกล่าวว่าวัตถุตกผ่านตัวกลางเนื้อเดียวกันจะมีความเร่งที่สม่ำเสมอ7 แต่กาลิเลโอได้พรรณนากฎกำลังสองของเวลาโดยใช้โครงสร้างเรขาคณิตและคณิตศาสตร์พื้นฐาน ซึ่งเป็นกฎมาตรฐานดังที่เราใช้กันอยู่ทุกวันนี้ (ยังมีคนอื่น ๆ อีกที่พรรณนากฎนี้ในรูปแบบของพีชคณิต) เขายังสรุปด้วยว่าวัตถุจะดำรงความเร็วของตัวมันไว้ จนกว่าจะมีแรงอื่น -เช่นแรงเสียดทาน- มากระทำต่อมัน ซึ่งเป็นการลบล้างสมมุติฐานของอริสโตเติลที่ว่า วัตถุจะค่อยช้าลงและหยุดไปเอง "ตามธรรมชาติ" นอกเสียจากจะมีแรงมากระทำต่อมัน (อันที่จริงมีแนวคิดเชิงปรัชญาเกี่ยวกับเรื่องของ "แรงเฉื่อย" เสนอโดย อิบุน อัล-ฮัยษามเมื่อหลายศตวรรษก่อนหน้านี้แล้ว รวมถึง ฌอง บูริแดน, โจเซฟ นีดแฮม, และ ม่อจื่อ (Mo Tzu) ก็เคยเสนอไว้หลายศตวรรษก่อนหน้าพวกเขา แต่นี่เป็นครั้งแรกที่มีการอธิบายในเชิงคณิตศาสตร์ ตรวจสอบซ้ำด้วยการทดลอง และนำเสนอเป็นแนวคิดเรื่องแรงเสียดทาน ซึ่งเป็นหัวใจสำคัญในการอธิบายถึงแรงเฉื่อย) หลักการพื้นฐานของกาลิเลโอว่าด้วยแรงเฉื่อย กล่าวว่า : "วัตถุที่เคลื่อนที่บนพื้นราบจะดำรงการเคลื่อนที่ต่อไปในทิศทางเดิม ด้วยความเร็วคงที่ จนกว่าจะถูกรบกวน" หลักการพื้นฐานนี้ได้รวมเข้าเป็นส่วนหนึ่งในกฎข้อที่หนึ่งของกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
กาลิเลโอได้กล่าวอ้าง (อย่างไม่ถูกต้อง) ว่าการแกว่งตัวของลูกตุ้มนาฬิกานั้นจะใช้เวลาเท่ากันเสมอโดยไม่ขึ้นกับแอมพลิจูดหรือขนาดของการแกว่งเลย นั่นคือการแกว่งตัวแบบที่เรียกว่า isochronous เรื่องนี้กลายเป็นความเชื่อโดยทั่วไปว่าเขาได้ข้อสรุปมาจากการนั่งเฝ้ามองการแกว่งตัวของโคมไฟขนาดใหญ่ในวิหารแห่งเมืองปิซาโดยใช้จังหวะการเต้นของหัวใจตนเองในการจับเวลา อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าเขาจะไม่ได้ทำการทดลองใด ๆ เพราะการกล่าวอ้างนี้จะเป็นจริงก็เฉพาะในการแกว่งตัวขนาดเล็กมาก ๆ ซึ่งค้นพบโดย คริสตียาน เฮยเคินส์ บุตรชายของกาลิเลโอคือ วินเชนโซ ได้วาดภาพนาฬิกาโดยอ้างอิงจากทฤษฎีของบิดาเมื่อปี ค.ศ. 1642 แต่นาฬิกานั้นไม่เคยมีการสร้างขึ้น เพราะยิ่งการแกว่งตัวมีขนาดใหญ่ขึ้น ก็มีแนวโน้มที่ลูกตุ้มจะเหวี่ยงพ้นออกไปมากยิ่งขึ้น ทำให้กลายเป็นนาฬิกาจับเวลาที่แย่มาก (ดูเพิ่มในหัวข้อ เทคโนโลยี ข้างต้น)
ปี ค.ศ. 1638 กาลิเลโอได้บรรยายถึงวิธีทดลองแบบหนึ่งในการตรวจวัดความเร็วของแสงโดยใช้ผู้สังเกตการณ์สองคน แต่ละคนถือตะเกียงที่มีใบบังแสง และสังเกตแสงจากตะเกียงของอีกคนหนึ่งจากระยะไกล ๆ ผู้สังเกตการณ์คนแรกเปิดใบบังแสงของตะเกียงของตน คนที่สองสังเกตเห็นแสงจากคนแรก ก็ให้เปิดใบบังแสงของตะเกียงของตนตาม ระยะเวลาระหว่างช่วงที่ผู้สังเกตคนแรกเปิดใบบังแสงจนกระทั่งถึงตอนที่เขามองเห็นแสงจากตะเกียงของอีกคนหนึ่ง จะบ่งชี้ถึงเวลาที่แสงเดินทางไปและกลับระหว่างผู้สังเกตการณ์ทั้งสอง กาลิเลโอรายงานว่า เขาได้พยายามทำการทดลองในระยะห่างน้อยกว่าหนึ่งไมล์ แต่ไม่สามารถบอกได้ว่าแสงปรากฏขึ้นในพริบตาเดียวหรืออย่างไร หลังจากกาลิเลโอเสียชีวิตไปจนถึงราว ค.ศ. 1667 มีสมาชิกของ "Florentine Accademia del Cimento" รายงานผลจากการทดลองนี้ในระยะห่างของผู้สังเกตราว 1 ไมล์ และไม่สามารถบอกถึงผลสรุปได้เช่นเดียวกัน
กาลิเลโอยังถือว่าเป็นหนึ่งในนักวิทยาศาสตร์กลุ่มแรก ๆ ที่ทำความเข้าใจกับความถี่เสียง แม้จะไม่เป็นที่รู้จักกันมากนัก เขาตอกสิ่วเป็นจังหวะที่ความเร็วต่าง ๆ กัน แล้วเชื่อมโยงระดับเสียงเพื่อสร้างเป็นแผนภาพจังหวะเสียงสิ่ว เป็นการวัดระดับความถี่
ในงานเขียนชุด "Dialogue" ("บทสนทนา") ในปี ค.ศ. 1632 กาลิเลโอได้นำเสนอแนวคิดทฤษฎีทางฟิสิกส์สำหรับการตรวจวัดระดับน้ำขึ้นน้ำลง โดยอิงจากการเคลื่อนที่ของโลก หากทฤษฎีของเขาถูกต้อง ก็จะกลายเป็นหลักฐานสำคัญในการยืนยันถึงการเคลื่อนที่ของโลก เดิมชื่อหนังสือชุดนี้ใช้ชื่อว่า "Dialogue on the tides" ("บทสนทนาว่าด้วยปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลง") แต่ถูกตัดส่วนที่เกี่ยวกับน้ำขึ้นน้ำลงทิ้งไปเพราะการถูกกล่าวหาโดยทางศาสนจักร ทฤษฎีของเขาได้ให้แนวคิดแรกเริ่มเกี่ยวกับความสำคัญของขนาดของมหาสมุทรและระยะเวลาของการเกิดน้ำขึ้นน้ำลง เขาคิดถูกครึ่งหนึ่งที่ละเว้นการคำนึงถึงระดับน้ำขึ้นน้ำลงในทะเลอะเดรียติกเมื่อเปรียบเทียบกับมหาสมุทรทั้งหมด แต่ว่าโดยรวมแล้วทฤษฎีของเขายังผิดอยู่ ในเวลาต่อมา เค็พเพลอร์ และนักวิทยาศาสตร์คนอื่น ๆ ได้เชื่อมโยงความสัมพันธ์ของน้ำขึ้นน้ำลงกับดวงจันทร์ โดยอาศัยข้อมูลจากการสังเกต แต่กว่าที่ทฤษฎีทางฟิสิกส์ที่ถูกต้องเกี่ยวกับการเกิดน้ำขึ้นน้ำลงจะได้รับการพัฒนาขึ้นก็ล่วงไปจนถึงยุคของนิวตัน
กาลิเลโอยังได้นำเสนอแนวคิดพื้นฐานเริ่มแรกเกี่ยวกับความสัมพัทธ์ เขากล่าวว่ากฎทางฟิสิกส์จะเหมือน ๆ กันภายใต้ระบบใด ๆ ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่เป็นเส้นตรง ไม่ว่าจะอยู่ที่ระดับความเร็วเท่าใดหรือไปยังทิศทางใด จากข้อความนี้จึงไม่มีการเคลื่อนที่แบบสัมบูรณ์หรือการหยุดนิ่งแบบสัมบูรณ์ หลักการพื้นฐานนี้เป็นกรอบความคิดตั้งต้นของกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน และเป็นศูนย์กลางแนวคิดของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์
งานด้านคณิตศาสตร์.
แม้ในยุคของกาลิเลโอ การประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์เพื่อการทดลองฟิสิกส์ยังเป็นเรื่องใหม่ล้ำสมัยมาก แต่กระบวนการคณิตศาสตร์เหล่านั้นกลับกลายเป็นมาตรฐานไปแล้วในยุคปัจจุบัน วิธีวิเคราะห์และพิสูจน์โดยมากอ้างอิงกับทฤษฎีสัดส่วนของ Eudoxus ซึ่งปรากฏอยู่ในหนังสือเล่มที่ 5 ในชุดหนังสือ "The Elements" ของยุคลิด เป็นทฤษฎีที่เพิ่งปรากฏขึ้นในช่วงหนึ่งศตวรรษมานี้เอง แต่ในช่วงยุคสมัยของกาลิเลโอ วิธีการที่นิยมกันมากที่สุดคือพีชคณิตของเรอเน เดส์การตส์
กาลิเลโอได้เขียนงานต้นฉบับ รวมถึงการพยากรณ์ทางคณิตศาสตร์เล่มหนึ่งชื่อ "Galileo's paradox" ซึ่งแสดงถึงกำลังสองสมบูรณ์แบบจำนวนมากที่ประกอบขึ้นจากจำนวนเต็ม ทั้ง ๆ ที่จำนวนส่วนใหญ่ไม่ได้เป็นกำลังสองสมบูรณ์แบบ ข้อขัดแย้งแปลก ๆ นี้ได้รับการคลี่คลายในอีก 250 ปีต่อมาในงานพิเคราะห์คณิตศาสตร์ของ เกออร์ก คันทอร์
ความขัดแย้งกับคริสตจักร.
จากคัมภีร์ไบเบิลภาคพันธสัญญาเดิม สดุดี 93:1, สดุดี 96:10, และ 1 พงศาวดาร 16:30 ล้วนมีข้อความที่ระบุว่า "โลกได้ตั้งสัณฐานขึ้น และไม่อาจเคลื่อนไป" ใน สดุดี 104:5 กล่าวว่า "พระองค์ทรงตั้งแผ่นดินโลกไว้บนรากฐานของมัน เพื่อมิให้มันสั่นคลอนเป็นนิตย์นิรันดร์" " ปฐมกาล 1:1 ในเริ่มแรกนั้นพระเจ้าทรงเนรมิตสร้างฟ้าและแผ่นดินโลก ปฐมกาล 1:2 ว่า "แผ่นดินโลกนั้นก็ปราศจากรูปร่างและว่างเปล่าอยู่ ความมืดอยู่เหนือผิวน้ำ และพระวิญญาณของพระเจ้าปกอยู่เหนือผิวน้ำนั้น" นอกจากนี้ในหนังสือปัญญาจารย์ 1:5 ได้กล่าวว่า "แล้วดวงอาทิตย์ก็ขึ้น เคลื่อนไปและหวนคืนสู่ตำแหน่งเดิม"
แต่กาลิเลโอสนับสนุนแนวคิดดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางจักรวาล เขาบอกว่าเรื่องนี้มิได้ขัดแย้งกับพระคัมภีร์เลย โดยยกถ้อยคำจากบันทึกของนักบุญออกัสติน และว่าไม่ควรแปลความจากพระคัมภีร์อย่างตรงตัว เพราะเนื้อหาในบันทึกส่วนใหญ่ค่อนข้างกำกวมด้วยเป็นหนังสือกวีนิพนธ์และบทเพลง ไม่ใช่หนังสือประวัติศาสตร์หรือคำแนะนำ ผู้เขียนบันทึกเขียนจากมุมมองที่เขามองจากโลก ในมุมนั้นดวงอาทิตย์จึงดูเหมือนขึ้นและตก กาลิเลโอได้ตั้งคำถามอย่างเปิดเผยต่อข้อเท็จจริงที่อยู่ในหนังสือโยชูวา (10:13) ที่กล่าวถึงดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ว่าได้หยุดนิ่งไม่เคลื่อนที่ถึงสามวันเพื่อชัยชนะของวงศ์วานอิสราเอล
การโจมตีกาลิเลโอบรรลุถึงจุดสูงสุดในปี ค.ศ. 1616 เขาเดินทางไปกรุงโรมเพื่อเกลี้ยกล่อมไม่ให้คณะปกครองคริสตจักรสั่งแบนแนวคิดของเขา แต่สุดท้ายพระคาร์ดินัลโรแบร์โต เบลลาร์มีโน ผู้อำนวยการไต่สวน ได้มีคำสั่งมิให้เขา "สนับสนุน" แนวคิดว่าโลกเคลื่อนที่ไป ส่วนดวงอาทิตย์อยู่นิ่ง ณ ใจกลาง ทว่าคำสั่งนี้ไม่อาจยุติการแสดงความเห็นของกาลิเลโอเกี่ยวกับสมมุติฐานเรื่องดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางจักรวาล (ทำให้วิทยาศาสตร์กับคริสตจักรแยกตัวออกจากกัน) เขาอยู่รอดปลอดภัยมาได้เป็นเวลาหลายปี และรื้อฟื้นโครงการจัดทำหนังสือเกี่ยวกับประเด็นนี้ขึ้นมาอีก หลังจากที่พระคาร์ดินัลบาร์เบรินี ได้รับเลือกให้เป็นสมเด็จพระสันตะปาปาเออร์บันที่ 8 ในปี ค.ศ. 1623 บาร์เบรินีเป็นสหายและเป็นผู้นิยมยกย่องกาลิเลโออย่างสูง เขาเป็นผู้หนึ่งที่คัดค้านการตัดสินโทษประหารแก่กาลิเลโอเมื่อปี 1616 หนังสือเรื่อง "Dialogue Concerning the Two Chief World Systems" ("ว่าด้วยระบบจักรวาลสองระบบหลัก") ได้รับการตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1632 โดยได้รับอนุญาตอย่างเป็นทางการจากพระสันตปาปา
สมเด็จพระสันตะปาปาเออร์บันที่ 8 ทรงขอให้กาลิเลโอแสดงข้อมูลทั้งส่วนที่สอดคล้องและคัดค้านแนวคิดดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางเอาไว้ในหนังสือ โดยให้ระมัดระวังมิให้แสดงความเห็นสนับสนุนแนวคิดนี้ พระองค์ยังทรงขอให้กาลิเลโอบันทึกความเห็นส่วนพระองค์ลงไว้ในหนังสือด้วย ทว่ากาลิเลโอสนองต่อคำขอเพียงประการหลังเท่านั้น ไม่ว่าจะด้วยความเผอเรอหรือด้วยจงใจ ซิมพลิซิโอผู้เป็นตัวแทนแนวคิดต่อต้านแนวคิดโลกเป็นศูนย์กลางจักรวาลของอริสโตเติลในหนังสือนี้ได้เผยข้อผิดพลาดส่วนตัวของเขาหลายแห่ง บางแห่งยังแสดงความเห็นโง่ ๆ ออกมา จากเหตุเหล่านี้ทำให้หนังสือ "Dialogue Concerning the Two Chief World Systems" กลายเป็นหนังสือโจมตีที่พุ่งเป้าไปยังแนวคิดโลกเป็นศูนย์กลางจักรวาลของอาริสโตเติลโดยตรง และสนับสนุนทฤษฎีของโคเปอร์นิคัสอย่างออกนอกหน้า ยิ่งไปกว่านั้น กาลิเลโอยังนำถ้อยคำของพระสันตะปาปาไปใส่เป็นคำพูดของซิมพลิซิโออีกด้วย นักประวัติศาสตร์ส่วนใหญ่ลงความเห็นว่า กาลิเลโอมิได้กระทำไปเพื่อการล้างแค้น และมิได้คาดถึงผลสะท้อนจากหนังสือของเขาเล่มนี้เลย8 อย่างไรก็ดี สมเด็จพระสันตะปาปาย่อมไม่อาจเพิกเฉยต่อการเยาะเย้ยของสาธารณชนและอคติที่บังเกิดขึ้น กาลิเลโอจึงได้สูญเสียผู้สนับสนุนคนสำคัญที่ยิ่งใหญ่และทรงอิทธิพลที่สุดไป เขาถูกเรียกตัวไปกรุงโรมอีกครั้งเพื่อชี้แจงงานเขียนชิ้นนี้
หนังสือ "Dialogue Concerning the Two Chief World Systems" ทำให้กาลิเลโอสูญเสียผู้สนับสนุนไปเป็นจำนวนมาก เขาถูกเรียกไปไต่สวนความผิดฐานนอกรีต ในปี ค.ศ. 1633 ศาลไต่สวนได้ประกาศพิพากษา 3 ประการสำคัญ ดังนี้
หลังจากนั้นไม่นาน ด้วยความเมตตาของอัสกานีโอ ปิกโกโลมีนี (อาร์ชบิชอปแห่งซีเอนา) กาลิเลโอจึงได้รับอนุญาตให้กลับไปยังบ้านของตนที่อาร์เชตรี ใกล้เมืองฟลอเรนซ์ เขาใช้ชีวิตที่เหลือตลอดชีวิตโดยถูกคุมบริเวณอยู่แต่ในบ้านนี้ ซึ่งในบั้นปลายชีวิตเขาตาบอด กาลิเลโอทุ่มเทเวลาที่เหลือในชีวิตให้กับผลงานอันปราณีตบรรจงชิ้นหนึ่งคือ "Two New Sciences" โดยรวบรวมผลงานที่เขาได้ทำเอาไว้ตลอดช่วง 40 ปีก่อนหน้า ศาสตร์แขนงใหม่ทั้งสองที่เขาเสนอนี้ในปัจจุบันเรียกกันว่า จลนศาสตร์ (kinematics) และ ความแข็งของวัตถุ (strength of materials) หนังสือเล่มนี้ได้รับยกย่องอย่างสูงยิ่งจากทั้งเซอร์ไอแซก นิวตัน และ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ผลสืบเนื่องต่อมาทำให้กาลิเลโอได้รับขนานนามว่า "บิดาแห่งฟิสิกส์ยุคใหม่"
กาลิเลโอเสียชีวิตเมื่อวันที่ 8 มกราคม ค.ศ. 1642 รวมอายุ 77 ปี แฟร์ดีนันโดที่ 2 เด เมดีชี แกรนด์ดยุกแห่งทัสกานี ต้องการฝังร่างของเขาไว้ในอาคารหลักของมหาวิหารซันตาโกรเช ติดกับหลุมศพของบิดาของท่านและบรรพชนอื่น ๆ รวมถึงได้จัดทำศิลาหน้าหลุมศพเพื่อเป็นเกียรติด้วย แต่แผนการนี้ไม่สำเร็จ เนื่องจากถูกสมเด็จพระสันตะปาปาเออร์บันที่ 8 และหลานของพระองค์คือพระคาร์ดินัลฟรานเชสโก บาร์เบรินี คัดค้าน เขาจึงต้องฝังร่างอยู่ในห้องเล็ก ๆ ถัดจากโบสถ์น้อยของโนวิซที่ปลายสุดโถงทางเดินทางปีกด้านใต้ของวิหาร ภายหลังเขาได้ย้ายหลุมศพไปไว้ยังอาคารหลักของมหาวิหารในปี ค.ศ. 1737 หลังจากมีการสร้างอนุสาวรีย์ขึ้นเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา
คำสั่งห้ามการพิมพ์ผลงานของกาลิเลโอได้ยกเลิกไปในปี ค.ศ. 1718 โดยได้มีการอนุญาตตีพิมพ์งานหลายชิ้นของเขา (รวมถึง "Dialogue") ในเมืองฟลอเรนซ์ ปี ค.ศ. 1741 สมเด็จพระสันตะปาปาเบเนดิกต์ที่ 14 ทรงอนุญาตให้ตีพิมพ์ผลงานทางวิทยาศาสตร์ที่สมบูรณ์ของกาลิเลโอได้ รวมถึงงานเขียนต้องห้ามชุด "Dialogue" ด้วย ปี ค.ศ. 1758 งานเขียนต่าง ๆ เกี่ยวกับแนวคิดดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางจักรวาลซึ่งเคยถูกแบนมาก่อน ได้ถูกยกออกไปเสียจากรายการหนังสือต้องห้าม แต่ยังคงมีการห้ามเป็นพิเศษสำหรับหนังสือ "Dialogue" และ "De Revolutionibus" ของโคเปอร์นิคัสอยู่ การห้ามปรามงานตีพิมพ์เกี่ยวกับแนวคิดดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางจักรวาลได้สูญหายไปจนหมดในปี ค.ศ. 18359
ปี ค.ศ. 1939 สมเด็จพระสันตะปาปาปิอุสที่ 12 ได้กล่าวสุนทรพจน์ที่ "Pontifical Academy of Sciences" หลังจากทรงขึ้นรับตำแหน่งไม่กี่เดือน โดยเอ่ยถึงกาลิเลโอว่าเป็น "วีรบุรุษแห่งงานค้นคว้าวิจัยผู้กล้าหาญที่สุด ... ไม่หวั่นเกรงกับการต่อต้านและการเสี่ยงภัยในการทำงาน ไม่กลัวเกรงต่อความตาย" ที่ปรึกษาคนสนิทของพระองค์ ศาสตราจารย์โรเบิร์ต เลย์เบอร์ เขียนไว้ว่า "สมเด็จปิอุสที่ 12 ทรงระมัดระวังมากที่จะไม่ปิดประตูสำหรับแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ พระองค์กระตือรือร้นในเรื่องนี้มาก และทรงเสียพระทัยอย่างยิ่งกับกรณีที่เกิดขึ้นกับกาลิเลโอ"
วันที่ 15 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1990 พระคาร์ดินัลโยเซฟ รัทซิงเงอร์ (ต่อมาเป็นสมเด็จพระสันตะปาปาเบเนดิกต์ที่ 16) กล่าวปาฐกถาที่ซาปีเอนซา มหาวิทยาลัยแห่งโรม โดยทรงให้ความเห็นบางประการต่อคดีกาลิเลโอว่าเป็นกำเนิดของสิ่งที่พระองค์เรียกว่า "กรณีอันน่าเศร้าที่ทำให้เราเห็นถึงความขลาดเขลาในสมัยกลาง ซึ่งวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีได้แสดงในปัจจุบัน" ทรงอ้างถึงมุมมองของผู้อื่นด้วย เช่นของ พอล เฟเยอร์ราเบนด์ นักปรัชญา ซึ่งกล่าวว่า "ศาสนจักรในยุคของกาลิเลโอถือว่าตนอยู่ใกล้ชิดกับเหตุผลมากกว่ากาลิเลโอ จึงเป็นผู้ทำการพิจารณาด้านศีลธรรมและผลสืบเนื่องทางสังคมที่เกิดจากการสอนของกาลิเลโอด้วย คำตัดสินโทษที่มีต่อกาลิเลโอนั้นมีเหตุผลพอ ยุติธรรม การเปลี่ยนแปลงคำตัดสินจะพิจารณาได้ก็แต่เพียงบนพื้นฐานของการเห็นต่างทางการเมืองเท่านั้น" แต่พระคาร์ดินัลมิได้ให้ความเห็นว่าตนเห็นด้วยหรือไม่กับคำกล่าวนี้ ท่านเพียงแต่กล่าวว่า "การเอ่ยคำขอโทษอย่างหุนหันพลันแล่นต่อมุมมองเช่นนี้คงเป็นความเขลาอย่างมาก"
วันที่ 31 ตุลาคม ค.ศ. 1992 สมเด็จพระสันตะปาปาจอห์น ปอลที่ 2 ทรงแสดงความเสียใจต่อสิ่งที่เกิดขึ้นในคดีกาลิเลโอ และทรงยอมรับอย่างเป็นทางการว่าโลกมิได้ติดแน่นตรึงอยู่กับที่ ตามผลที่ได้จากการศึกษาของ Pontifical Council for Culture เดือนมีนาคม ค.ศ. 2008 ทางสำนักวาติกันได้เสนอการกู้คืนชื่อเสียงของกาลิเลโอโดยสร้างอนุสาวรีย์ของเขาเอาไว้ที่กำแพงด้านนอกของวาติกัน เดือนธันวาคมปีเดียวกัน ในกิจกรรมการเฉลิมฉลองครบรอบ 400 ปีการสร้างกล้องโทรทรรศน์ของกาลิเลโอ สมเด็จพระสันตะปาปาเบเนดิกต์ที่ 16 ได้ทรงเอ่ยยกย่องคุณูปการของกาลิเลโอที่มีต่อวงการดาราศาสตร์
งานเขียนของกาลิเลโอ.
ต่อไปนี้เป็นรายชื่อผลงานเขียนของกาลิเลโอ แสดงชื่อในภาษาอิตาลีเป็นหลัก
อนุสรณ์.
การค้นพบทางดาราศาสตร์ของกาลิเลโอและงานวิเคราะห์ที่สนับสนุนทฤษฎีของโคเปอร์นิคัส เป็นผลงานเกียรติยศที่โด่งดังตลอดกาล รวมถึงการค้นพบดวงจันทร์ใหญ่ที่สุด 4 ดวงของดาวพฤหัสบดี (ไอโอ, ยูโรปา, แกนิมีด และ คัลลิสโต) ซึ่งได้ตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เขาว่า ดวงจันทร์กาลิเลียน หลักการและสิ่งประดิษฐ์ทางวิทยาศาสตร์อื่น ๆ อีกมากมายก็ตั้งชื่อตามเขา เช่น ยานอวกาศกาลิเลโอ ซึ่งเป็นยานสำรวจอวกาศลำแรกที่เข้าสู่วงโคจรของดาวพฤหัสบดี ระบบดาวเทียมสำรวจโลกกาลิเลโอ วิธีการแปลงค่าจากระบบ inertial ไปเป็นกลศาสตร์ดั้งเดิมก็ได้ชื่อว่า "การแปลงกาลิเลียน" และหน่วยวัด กัล (Gal) ซึ่งเป็นหน่วยวัดความเร่งที่ไม่ได้อยู่ในระบบเอสไอ
เพื่อเป็นการระลึกถึงการค้นพบครั้งสำคัญทางดาราศาสตร์ด้วยกล้องโทรทรรศน์ของกาลิเลโอ องค์การสหประชาชาติจึงได้ประกาศให้ปี ค.ศ. 2009 เป็น ปีดาราศาสตร์สากล โดยมีกิจกรรมต่าง ๆ ดำเนินการโดยสหภาพดาราศาสตร์สากล และได้รับการสนับสนุนจากองค์การยูเนสโก ซึ่งเป็นหน่วยงานหนึ่งของสหประชาชาติที่รับผิดชอบงานด้านการศึกษา วิทยาศาสตร์ และวัฒนธรรม
กาลิเลโอ ได้รับเลือกให้เป็นสัญลักษณ์สำคัญบนเหรียญที่ระลึกขนาด 25 ยูโร ในชุดเหรียญที่ระลึกปีดาราศาสตร์สากล สร้างขึ้นในปี ค.ศ. 2009 เพื่อเป็นการระลึกถึงโอกาสที่กาลิเลโอสร้างกล้องโทรทรรศน์ของเขาครบรอบ 400 ปี ด้านหน้าของเหรียญเป็นภาพครึ่งตัวของกาลิเลโอกับกล้องโทรทรรศน์ ด้านหลังเป็นภาพวาดภาพหนึ่งของกาลิเลโอที่วาดผลการสังเกตการณ์ดวงจันทร์ ขอบเงินรอบ ๆ เหรียญนี้เป็นภาพกล้องโทรทรรศน์อื่น ๆ ได้แก่ กล้องโทรทรรศน์ของไอแซก นิวตัน, กล้องของหอดูดาว Kremsmünster Abbey, กล้องโทรทรรศน์วิทยุ, และกล้องโทรทรรศน์อวกาศ
นักเขียนบทละครชาวเยอรมันในศตวรรษที่ 20 ชื่อ Bertolt Brecht ได้เขียนบทละครเกี่ยวกับชีวิตของกาลิเลโอ ชื่อเรื่องว่า "Life of Galileo" (ค.ศ. 1943) และมีการดัดแปลงเป็นภาพยนตร์ ใช้ชื่อว่า "Galileo" ออกฉายในปี ค.ศ. 1975
เชิงอรรถ.
หมายเหตุ 1: เอกสารหลายฉบับให้เนื้อความขัดแย้งกันเกี่ยวกับเอกสารสั่งห้ามและวิธีการส่งมอบในคราวนี้
หมายเหตุ 2: หมายถึงมองด้วยตาเปล่าไม่เห็น
หมายเหตุ 3: ใน "Sidereus Nuncius" กาลิเลโอบันทึกว่าเขาสรุปเรื่องนี้ได้ในวันที่ 11 มกราคม แต่จากบันทึกการสังเกตการณ์อื่น ๆ ของกาลิเลโอที่ไม่ได้ตีพิมพ์ พิจารณาแล้วกาลิเลโอไม่น่าจะสรุปได้ก่อนวันที่ 15 มกราคม
หมายเหตุ 4: นามแฝงดูจะเป็นการเล่นคำสลับอักษร (anagram) แบบไม่สมบูรณ์ของชื่อ Oratio Grasio Savonensis ซึ่งเป็นชื่อละตินของกราสซีกับชื่อบ้านเกิด
หมายเหตุ 5: อาจค้นพบในปี ค.ศ. 1623 ก็ได้ ตามที่ปรากฏในงานของ Drake (1978, p.286) ตามอ้างอิงข้างต้น
หมายเหตุ 6: สทิลแมน เดรค (1978, pp.19,20) . ในช่วงเวลาที่วีวีอานีอ้างว่ามีการทำการทดลอง กาลิเลโอยังไม่ได้ข้อสรุปเรื่องกฎการตกของวัตถุโดยเสรี แต่ได้มีผลงานศึกษาเบื้องต้นเกี่ยวกับการคาดการณ์การตกของวัตถุ "ที่สร้างจากวัสดุเดียวกัน" ผ่านตัวกลางชนิดเดียวกัน และพบว่ามันตกลงมาด้วยความเร็วเท่ากัน
หมายเหตุ 7: อย่างไรก็ดี โซโทมิได้มีส่วนเกี่ยวข้องกับการปรับแต่งและพัฒนารายละเอียดของทฤษฎีดังที่ปรากฏในทฤษฎีการตกของวัตถุของกาลิเลโอ เช่น เขามิได้พิจารณาเรื่องของวัตถุที่ตกอยู่ภายใต้ความเร่งอื่นใดดังเช่นสุญญากาศ เหมือนอย่างที่กาลิเลโอได้พิจารณาไว้ด้วย
หมายเหตุ 8: อ่านเพิ่มเติมใน Langford (1966, pp.133–134), และ Seeger (1966, p.30) เป็นตัวอย่าง. เดรค (1978, p.355) มีความเห็นว่า ตัวละคร Simplicio จำลองมาจากนักปรัชญาผู้สนับสนุนอริสโตเติล คือ Lodovico delle Colombe และ Cesare Cremonini ไม่ได้เกี่ยวข้องกับพระสันตะปาปาเออร์บันเลย เขายังเห็นว่าการที่กาลิเลโอเอาคำโต้แย้งของพระสันตะปาปาไปใส่เป็นบทพูดให้แก่ simplicio เป็นด้วยความจำเป็นหลีกเลี่ยงไม่ได้ (เดรค, 1953, p.491). แม้กระทั่ง Arthur Koestler ผู้เคยด่าว่ากราดเกรี้ยวกับกาลิเลโอในหนังสือ "The Sleepwalkers" (1959) ก็ยังบันทึกไว้ว่าสมเด็จพระสันตะปาปาเออร์บันยังไม่อยากเชื่อว่ากาลิเลโอตั้งใจให้ Simplicio ล้อเลียนพระองค์ ทรงกล่าวว่า "นี่ไม่มีทางเป็นไปได้" (1959, p.483)
หมายเหตุ 9: การสั่งห้ามของทางศาสนจักรได้สิ้นสุดลงจริง ๆ ในปี ค.ศ. 1820 เมื่อพระคาทอลิก จิวเซปเป เซตเตเล อนุญาตให้ตีพิมพ์ผลงานแนวคิดดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางจักรวาลได้เท่าที่จะเป็นข้อเท็จจริงทางกายภาพ ไม่ใช่นิยายทางคณิตศาสตร์