กระแสน้ำจีโอสโทรฟิก

กระแสน้ำจีโอสโทรฟิก  คือกระแสน้ำในมหาสมุทรที่แรงความต่างของความดันถูกปรับสมดุลด้วยแรงโคริออลลิส ทิศทางของการไหลแบบจีโอสโทรฟิกจะขนานกับเส้นความกดอากาศ โดยที่ความกดอากาศสูงจะอยู่ทางขวาของการไหลในซีกโลกเหนือ และอยู่ทางซ้ายในซีกโลกใต้ แนวคิดนี้เป็นที่รู้จักดีจากแผนที่อากาศ ซึ่งแสดงลมจีโอสโทรฟิกตามเส้นความกดอากาศ การไหลแบบจีโอสโทรฟิกอาจเป็นแบบบาโรทรอปิกหรือบาโรคลินิกก็ได้ กระแสน้ำจีโอสโทรฟิกยังสามารถถูกมองว่าเป็นคลื่นน้ำตื้นที่หมุนด้วยความถี่เท่ากับศูนย์
หลักการของจีโอสโทรฟีหรือสมดุลจีโอสโทรฟิกนั้นมีประโยชน์ต่อนักสมุทรศาสตร์ เนื่องจากช่วยให้สามารถอนุมานกระแสน้ำในมหาสมุทรได้จากการวัดระดับผิวน้ำทะเล (โดยใช้การวัดระดับด้วยดาวเทียมร่วมกับการวัดแรงโน้มถ่วง) หรือจากความหนาแน่นของน้ำทะเลที่วัดจากเรือหรือทุ่นสำรวจอัตโนมัติ กระแสน้ำหลักของมหาสมุทรทั่วโลก เช่น กระแสน้ำกัลฟ์สตรีม, กระแสน้ำคุโรชิโอะ, กระแสน้ำอกูลฮัส และกระแสน้ำหมุนเวียนรอบทวีปแอนตาร์กติก ต่างก็อยู่ในสมดุลจีโอสโทรฟิกโดยประมาณ และถือเป็นตัวอย่างของกระแสน้ำจีโอสโทรฟิก
คำอธิบายอย่างง่าย.
น้ำทะเลมีแนวโน้มจะไหลจากบริเวณที่มีความกดดันสูง (หรือระดับน้ำทะเลสูง) ไปยังบริเวณที่มีความกดดันต่ำ (หรือระดับน้ำทะเลต่ำ) โดยแรงความต่างของความกดดันคือแรงที่ผลักดันน้ำไปยังบริเวณที่มีความกดดันต่ำ อย่างไรก็ตาม ในการไหลแบบจีโอสโทรฟิก น้ำจะไม่ไหลตรงจากความกดดันสูงไปหาความกดดันต่ำ แต่จะไหลไปตามเส้นความกดดันที่เท่ากัน (เส้นความกดอากาศ) แทน
สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากโลกหมุน การหมุนของโลกทำให้เกิด "แรง" ที่กระทำต่อน้ำที่กำลังเคลื่อนที่จากบริเวณที่มีความกดดันสูงไปยังบริเวณที่มีความกดดันต่ำ ซึ่งแรงนี้เรียกว่าแรงโคริออลลิส แรงโคริออลลิสจะกระทำในมุมฉากกับทิศทางการไหล และเมื่อมันหักล้างกับแรงความต่างของความกดดัน การไหลที่เกิดขึ้นจึงเรียกว่า "การไหลแบบจีโอสโทรฟิก"
ดังที่กล่าวไว้ ทิศทางการไหลจะมีบริเวณที่มีความกดดันสูงอยู่ทางขวาของการไหลในซีกโลกเหนือ และอยู่ทางซ้ายของการไหลในซีกโลกใต้ ทั้งนี้ทิศทางของแรงโคริออลลิสจะแตกต่างกันระหว่างสองซีกโลก จึงทำให้ทิศทางของการไหลแตกต่างกันไปตามซีกโลกเช่นกัน
การตั้งสมการ.
สมการจีโอสโทรฟิกเป็นรูปแบบที่ง่ายของสมการนาเวียร์–สโตกส์ในกรอบอ้างอิงที่หมุน โดยเฉพาะ กำหนดให้ไม่มีความเร่ง (ภาวะคงที่), ไม่มีความหนืด และความดันเป็นแบบสมดุลไฮโดรสแตติก สมดุลที่ได้คือ (Gill, 1982):
<math> fv = \frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial x}</math>
<math> fu = -\frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial y}</math>
โดยที่
<math>f</math> คือพารามิเตอร์โคริออลลิส
<math>\rho</math> คือความหนาแน่น
<math>p</math> คือความดัน
<math>u,v</math> คือความเร็วในทิศทาง <math>x</math> และ <math>y</math> ตามลำดับ
คุณสมบัติพิเศษประการหนึ่งของสมการจีโอสโทรฟิกคือ มันสอดคล้องกับสมการความต่อเนื่องของการไหลที่ไม่อัดตัว ซึ่งคือ:
<math display="block"> \nabla \cdot \mathbf{u} = 0 </math>
<math> \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial y} = 0 </math>
คลื่นหมุนที่ความถี่เป็นศูนย์.
สมการที่ใช้อธิบายคลื่นน้ำตื้นที่มีการหมุนในรูปแบบเชิงเส้นคือ:
<math> \frac{\partial u}{\partial t} - fv = -\frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial x} </math>
<math> \frac{\partial v}{\partial t} + fu = -\frac{1}{\rho} \frac{\partial p}{\partial y} </math>
โดยหากสมมุติว่าไม่มีความเร่งสุทธิ (ไม่มีความเร่งสุทธิ):
<math> \frac{\partial u}{\partial t} = \frac{\partial v}{\partial t} = 0 </math>
หรือในอีกทางหนึ่ง เราสามารถสมมุติให้พฤติกรรมของคลื่นมีความถี่แบบเป็นคาบ:
<math> u \propto v \propto e^{i \omega t} </math>
ในกรณีนี้ หากเรากำหนด <math>\omega = 0</math> เราจะย้อนกลับไปสู่สมการจีโอสโทรฟิกเดิม ดังนั้นกระแสน้ำจีโอสโทรฟิกสามารถมองได้ว่าเป็นคลื่นน้ำตื้นที่มีการหมุนโดยมีความถี่เป็นศูนย์