ออโตสเตอริโอแกรม

ออโตสเตอริโอแกรม (autostereogram) เป็น สเตอริโอแกรม หรือ ภาพสเตอริโอแบบภาพเดี่ยว ที่ออกแบบมาเพื่อลวงตา ทำให้มองเห็นภาพสองมิตินั้นเป็นภาพสามมิติ สเตอริโอแกรมชนิดที่ง่ายที่สุดก็คือ สเตอริโอแกรมแบบกระดาษบุผนัง (wallpaper autostereogram) ภาพมหัศจรรย์สามมิติที่รู้จักกันดีนั้นเรียกว่า ออโต้สเตอริโอแกรมแบบใช้จุดมั่ว (random dot autostereogram) หลักการในการมองเห็นภาพประเภทนี้นั้นจะเกิดจากการมองเห็นที่สูญเสียการโฟกัส
ประวัติ.
ในปี ค.ศ. 1838 ชาลส์ วีตสโตน นักประดิษฐ์ชาวอังกฤษ ค้นพบการเห็นเป็นภาพเดียวด้วยสองตา ซึ่งนำไปสู่การประดิษฐ์ กล้องมองภาพสามมิติ  โดยการใช้ ปริซึม และ กระจก เพื่อทำให้เกิดการมองเห็นภาพ 2 มิติเป็น 3 มิติ
ต่อมาในช่วงปี ค.ศ. 1849-1850 เดวิด บรูว์สเตอร์  นักวิทยาศาสตร์ชาวสก็อต ได้พัฒนา กล้องมองภาพสามมิติ ของ วีทสโตน โดยการใช้เลนส์แทนกระจกเพื่อลดขนาดของอุปกรณ์ลง นอกจากนั้นเขายังได้สังเกตพบว่าการจ้องมองรูปแบบซ้ำ ๆ ในกระดาษบุผนังนั้นจะทำให้เกิดอาการลวงตา เนื่องจากสมองจะพยายามประกบภาพเหมือนเข้าด้วยกัน ทำให้เหมือนมีผนังเสมือนปรากฏอยู่ข้างหลังผนังอีกชั้นหนึ่ง ซึ่งนี่เป็นหลักการพื้นฐานของ สเตอริโอแกรมแบบกระดาษบุผนัง
ในปี ค.ศ. 1959 เบลา จูเลส  นักจิตวิทยาชาวฮังการี ได้ค้นพบ สเตอริโอแกรมแบบจุดมั่ว ในขณะที่กำลังมองหาวัตถุที่ถูกอำพราง ในภาพถ่ายทางอากาศจากเครื่องบินสอดแนม ที่ ศูนย์วิจัยเบลล์  เขาได้ใช้คอมพิวเตอร์สร้างภาพจุดมั่วที่ดูคล้ายกันขึ้นสองภาพ ซึ่งเมื่อมองผ่าน เครื่องมองภาพ 3 มิติ จะทำให้มองเห็นภาพมีรูปร่างเป็น 3 มิติ
ในปี ค.ศ. 1979 คริสโตเฟอร์ ไทเลอร์  ลูกศิษย์ของจูเลส และเป็นนักจิตวิทยาการมองเห็น ได้รวมทฤษฎีของ สเตอริโอแกรมแบบกระดาษบุผนัง ซึ่งเป็นแบบภาพเดี่ยว กับ สเตอริโอแกรมแบบจุดมั่ว และสร้าง ออโตสเตอริโอแกรมแบบจุดมั่ว ภาพแรกขึ้น ซึ่งรู้จักกันในชื่อ สเตอริโอแกรมภาพเดี่ยวแบบจุดมั่ว ภาพประเภทนี้จะทำให้มองเห็นภาพ 2 มิติภาพเดียว เป็น 3 มิติได้โดยไม่ต้องใช้อุปกรณ์เสริมใด ๆ
หลักการทำงาน.
สเตอริโอแกรมแบบกระดาษบุผนัง.
สมองของมนุษย์เรานั้น มีกลไกในการรับรู้ภาพแบบสเตอริโอ ซึ่งเป็นการรับรู้ถึงระยะความลึกของภาพ จากภาพ 2 มิติที่รับเข้ามาจากตาทั้งสองข้างซึ่งจะมีความแตกต่างกันเล็กน้อย สมองของเราจะพยายามรับรู้ถึงระยะความลึกใน 3 มิติโดยการเปรียบเทียบจุดต่าง ๆ ในภาพที่รับเข้ามาทางตาด้านหนึ่ง กับภาพที่รับเข้าทางตาอีกด้านหนึ่ง และประเมินระยะความลึกของภาพได้
เมื่อเรามองภาพที่มีความเหมือนแบบซ้ำ ๆ กัน ดังเช่นภาพกระดาษบุผนัง สมองเราจะสับสนและการเปรียบเทียบภาพจากตาทั้งสองนั้นเป็นไปด้วยความลำบาก เมื่อภาพที่มองมีรูปแบบซ้ำกัน จะลวงให้สมองนั้นประกบภาพที่รับเข้ามาผิดพลาด โดยประกบภาพหนึ่งกับภาพอื่นซึ่งเหมือนกัน (ซึ่งต่างจากปกติที่ประกบจุดในภาพจุดเดียวกันในภาพที่รับเข้ามาทางตาทั้งสองข้าง) ซึ่งทำให้เกิดภาพลวงของผนังที่ภาพปะอยู่นั้น อยู่ลึกเข้าไปในผนังจริง ความลึกของผนังลวงเข้าไปในผนังจริงนี้จะขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างรูปที่ซ้ำ ๆ กันนี้
ออโตสเตอริโอแกรม ใช้หลักความสัมพันธ์ระหว่างความลึกของภาพ กับระยะซ้ำกันของภาพนี้ ในการสร้างภาพ 3 มิติ โดยถ้ามีบางบริเวณในภาพ ที่มีรูปซ้ำ ๆ กัน และมีระยะห่างน้อยกว่าระยะห่างปกติ พื้นที่บริเวณนั้นก็จะเห็นเป็นภาพที่มีความลึกน้อยกว่าผนังลวง คือนูนออกมาจากผนังลวง ส่วนบริเวณไหนที่ภาพซ้ำนั้นมีระยะห่างกว่าปกติ ก็จะทำให้เห็นบริเวณนั้นอยู่ลึกกว่าผนังลวง คือเห็นเป็นรูบุ๋มเข้าไป
ภาพ 3 มิติในตัวอย่างภาพออโตสเตอริโอแกรม สร้างโดยการใช้ภาพขี่เสือซ้ำ ๆ กัน ทุก ๆ 140 พิกเซล ส่วนภาพขี่ฉลามนั้นซ้ำกันทุก ๆ 130 พิกเซล และภาพเสือซ้ำกันทุก ๆ 120 พิกเซล ยิ่งภาพซ้ำอยู่ใกล้กันมากขึ้นจะทำให้มองเห็นภาพลอยสูงจากผนังมากขึ้น ระยะทางระหว่างภาพซ้ำจะเรียกว่า ความลึก หรือ ค่า z-บัฟเฟอร์ ของภาพซ้ำนั้น
<table border="0">
<tr>
<td align="center"></td>
<td align="center"></td>
</tr>
</table>
สมองของเรานั้นมีความสามารถที่จะประกบภาพหลายร้อยภาพที่ซ้ำ ๆ กันด้วยระยะห่างต่าง ๆ เพื่อที่จะรับรู้ระดับความลึกของภาพ ภาพออโตสเตอริโอแกรมภาพหนึ่งนั้นอาจมีภาพเสือ 50 ตัวที่มีขนาดต่าง ๆ กัน ซ้ำ ๆ กันด้วยระยะต่าง ๆ และมีรูปด้านหลังที่ซับซ้อน แต่สมองมนุษย์เรานั้นก็ยังสามารถจับประกบภาพเพื่อหาความลึกได้
<table border="0">
<tr>
<td align="center"></td>
<td align="center"></td>
</tr>
</table>
แผนผังแสดงความลึก.
ออโตสเตอริโอแกรมที่มีรูปในแต่ละแถวซ้ำกันในแนวนอนด้วยระยะห่างเท่า ๆ กัน สามารถดูได้ด้วยวิธี การมองแบบตาเขเข้าหากัน (cross-eyed) หรือ การมองแบบมองไกล (wall-eyed) การดูทั้งสองแบบนี้จะได้การรับรู้ระดับความลึกของภาพเหมือนกัน แต่วิธีแบบตาเขเข้าหากัน จะให้ความแตกต่างของความลึกระหว่างชั้นผนังที่มากกว่า
อย่างไรก็ตามภาพซ้ำในแถวเดียวกันไม่จำเป็นต้องมีระยะห่างที่เท่ากัน ระยะห่างที่แตกต่างกันนี้จะทำให้ผู้ดูนั้นรับรู้ถึงระดับความลึกที่แตกต่างกันตามไปด้วย ความลึกของแต่ละภาพซ้ำนั้นสามารถหาได้โดยการคำนวณจากระยะห่างระหว่างภาพที่มองอยู่และภาพที่อยู่ถัดไปทางด้านซ้ายมือ ภาพออโตสเตอริโอแกรมจะถูกออกแบบมาเฉพาะให้ดูด้วยวิธีการใดวิธีการหนึ่งดังกล่าวข้างต้น ภาพออโตสเตอริโอแกรมในบทความนี้ทั้งหมด ออกแบบมาสำหรับการดูด้วยวิธีการมองแบบมองไกล นอกจากจะมีการระบุไว้บนภาพ ภาพออโตสเตอริโอแกรมที่ถูกสร้างมาสำหรับการมองแบบมองไกลนี้ ถ้าดูด้วยวิธีตาเขเข้าหากันจะทำให้เห็นเป็นภาพ 3 มิติที่มั่วซั่ว
ภาพออโตสเตอริโอแกรมแบบมองไกลที่แสดงไว้ด้านล่างนี้ จะสร้างภาพความลึก 3 ระดับตามแนวแกน X ผนังส่วนลึกที่สุดจะอยู่ด้านซ้ายของภาพ และผนังที่อยู่ตื้นที่สุดจะอยู่ทางด้านขวาของภาพ ตรงกลางของภาพจะเป็นภาพระดับความลึกปานกลาง ผนังส่วนลึกที่สุดสร้างโดยใช้ภาพซ้ำระยะห่าง 140 พิกเซล เราสามารถทำให้ภาพตื้นขึ้นมาโดยการขยับภาพซ้ำไปทางด้านซ้าย ตัวอย่างเช่น ผนังตรงกลางนั้นสร้างจากการขยับภาพซ้ำไปทางซ้าย 10 พิกเซล ซึ่งทำให้ระยะซ้ำของภาพลดลงเหลือ 130 พิกเซล การประกบภาพซ้ำในสมองของคนเรานั้นไม่จำเป็นจะต้องเป็นภาพที่เราเข้าใจได้ ในภาพออโตสเตอริโอแกรมดังกล่าว เราสามารถรับรู้ความลึกได้ถึงแม้ว่าภาพจะเล็กลง หรือแม้กระทั่งเป็นจุดมั่วก็ตาม
<table border="0" align="right">
<tr>
<td align="center"></td>
<td align="center"></td>
</tr>
</table>
ความสัมพันธ์ระหว่างระยะห่างของจุดใด ๆ ในภาพ และจุดเดียวกันในภาพซ้ำทางด้านซ้ายนั้นสามารถแสดงได้ด้วยการใช้แผนผังแสดงความลึก แผนผังแสดงความลึกนี้เป็นเพียงภาพที่ใช้ระดับสีเทาเพื่อแสดงระยะ โดยปกติแล้วระยะที่อยู่ใกล้กว่าจะใช้ระดับสีเทาที่เข้มน้อยกว่า ในภาพระดับสีเทา 8 บิต จะสามารถแสดงระดับความลึกได้ 256 ระดับ โดยที่ 0 เป็นสีดำ และ 255 เป็นสีขาว
โดยใช้ระดับสีเทานี้ในการสร้างแผนผังความลึกของภาพออโตสเตอริโอแกรมข้างต้น เราสามารถสร้างแผนผังความลึก 3 ระดับโดยใช้สีดำ สีขาว และ สีเทา เพื่อแทนระยะแตกต่างความห่างของภาพซ้ำที่มีการขยับเคลื่อนระยะซ้ำ 0 พิกเซล 10 พิกเซล และ 20 พิกเซล ตามลำดับ แผนผังความลึกนี้เป็นส่วนสำคัญในการสร้างภาพออโตสเตอริโอแกรมแบบจุดมั่ว
ออโตสเตอริโอแกรมแบบใช้จุดมั่ว.
<table border="0" align="right">
<tr>
<td align="center"></td>
<td align="center"></td>
</tr>
</table>
หลักการของโปรแกรมสร้างภาพออโตสเตอริโอแกรมนั้น จะสร้างจากภาพต้นแบบ และ แผนผังแสดงความลึก โดยการเรียงภาพต้นแบบซ้ำ ๆ กันในแนวนอน ที่แต่ละจุดในภาพต้นแบบ โปรแกรมจะดูค่าระดับสีเทาแสดงความลึกในแผนผังแสดงความลึกของจุดนั้น และใช้ค่าความลึกนี้ในการคำนวณระยะและทำการปรับย้ายตำแหน่งของจุดนั้น
ซึ่งวิธีการหนึ่งที่สามารถทำได้นั้น คือการกวาดพิกเซลของภาพต้นแบบทีละแถวจากซ้ายไปขวา และคำนวณค่าการเคลื่อนของแต่ละจุดจากแผนผังความลึก แล้วทำการลบค่านี้ออกจากความกว้างของภาพซ้ำต้นแบบเพื่อหาระยะซ้ำ จากนั้นก็กวาดกลับไปอ่านค่าพิกเซลที่อยู่ห่างออกไปทางด้านซ้ายเท่ากับระยะซ้ำทำคำนวณได้นี้ และทำการลอกค่ามาใส่ยังพิกเซลที่ตำแหน่งปัจจุบันที่พิจารณาอยู่
<table border="0">
<tr>
<td align="center"></td>
<td align="center"></td>
</tr></table>
ข้อดีของภาพแบบจุดมั่วเหนือ สเตอริโอแกรมแบบกระดาษบุผนัง คือ สามารถสร้างระยะซ้ำจากระยะลึกที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง เพราะว่าแต่ละจุดในภาพนั้นสามารถปรับเคลื่อนตำแหน่งได้โดยอิสระ ในทางปฏิบัติระดับความลึกจะเท่ากับจำนวนพิกเซลในแนวกว้างของภาพต้นแบบ ที่แต่ละจุดระดับสีเทาจะถูกแปลงเป็นระยะซ้ำของภาพต้นแบบ ด้งนั้นระดับความลึกทั้งหมดที่เป็นไปได้จะน้อยกว่าความกว้างของภาพต้นแบบ
ในการสร้างระดับความลึกที่ต่อเนื่องนั้น จำเป็นต้องใช้ภาพซ้ำต้นแบบที่มีรายละเอียดซับซ้อนกว่าภาพต้นแบบของแบบบุผนัง ดังนั้นภาพของจุดมั่วจึงเป็นภาพที่เหมาะสม ภาพสเตอริโอแกรมแบบจุดมั่วนี้มีชื่อเรียกว่า สเตอริโอแกรมภาพเดี่ยวแบบจุดมั่ว (single image random dot stereograms-SIRDS) 
ระดับความลึกที่ต่อเนื่องนี้ ยังสามารถสร้างได้จากภาพต้นแบบธรรมดาทั่วไป แต่ภาพนั้นจะต้องมีรายละเอียดที่สูงพอ โดยจะต้องไม่มีบริเวณภาพผิวเรียบสีสม่ำเสมอในแนวนอนที่มีขนาดใหญ่ ทั้งนี้เนื่องจากบริเวณดังกล่าวจะไม่สามารถใช้ในการแสดงตำแหน่งเคลื่อนของพิกเซลได้ เพราะดูเหมือนกันหมด ภาพสเตอริโอแกรมฉลามด้านล่างนั้น สามารถมองออกได้ถึงแม้ว่าจะมีบริเวณที่เป็นสีสม่ำเสมอเล็ก ๆ กระจัดกระจายอยู่ก็ตาม ภาพดังกล่าวถึงแม้จะใช้ภาพธรรมดาทั่วไปที่ไม่ใช่จุดมั่วเป็นต้นแบบ ก็ยังจัดเป็นประเภทภาพออโตสเตอริโอแกรมแบบจุดมั่ว
<table border="0">
<tr>
<td align="center"></td>
<td align="center"></td>
</tr>
</table>
ออโตสเตอริโอแกรมแบบเคลื่อนไหว.
ภาพออโตสเตอริโอแกรมเคลื่อนไหว มีหลักการเช่นเดียวกับ การแสดงภาพเคลื่อนไหว หรือ ภาพยนตร์ คือ แสดงชุดของภาพออโตสเตอริโอแกรม ทีละภาพอย่างต่อเนื่อง ถ้าภาพเหล่านี้มีภาพพื้นด้านหลังเดียวกัน จะส่งผลให้เราสามารถมองเห็นเส้นขอบลาง ๆ ของภาพ 3 มิติที่ต้องการสร้างนี้ได้โดยไม่ต้องใช้วิธีการมองภาพออโตสเตอริโอแกรม เพราะภาพของวัตถุที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่องนั้นสามารถสังเกตเห็นได้จากพื้นหลังที่อยู่นิ่งไม่มีการเปลี่ยนแปลง ดังนั้นในการสร้างภาพออโตสเตอริโอแกรมเคลื่อนที่จึงมักจะใช้ภาพพื้นหลังที่มีการเปลี่ยนแปลงด้วยเพื่ออำพรางการเปลี่ยนแปลงในส่วนของภาพวัตถุ
วิธีการดู.
คนบางคนนั้นสามารถมองเห็นภาพ 3 มิติจากสเตอริโอแกรมได้ทันที แต่บางคนอาจต้องมีการฝึกฝนการมองเบลอ โดยการจงใจปรับให้สูญเสียโฟกัส
การรับรู้การมองเห็น 3 มิติของสมอง.
การรับรู้ระยะความลึกของสมองนั้นมีหลายวิธี สำหรับวัตถุที่อยู่ใกล้ตาในระยะ 18-20 ฟุตนั้น การรับภาพจากตาทั้งสอง  จะมีส่วนสำคัญในการประเมินความลึก สมองจะสร้าง ภาพไซคลอเปียน  ขึ้นจากภาพที่รับมาจากตาทั้งสองข้าง และประเมินค่าความลึกให้กับแต่ละจุดในภาพไซคลอเปียนนี้
<table align="center" border="0">
<tr>
<td></td>
<td></td>
<td></td>
</tr>
</table>
สมองจะใช้ความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งในภาพ หรือที่เรียกว่า พารัลแลกซ์ ในการประเมินระยะความลึก ระยะความลึกของแต่ละจุดในภาพจะปรากฏในสมองในรูปของความสว่าง จุดที่มีระยะใกล้ก็จะสว่างมาก ดังนั้นเราสามารถแสดงให้เห็นถึงการรับรู้ระยะลึกของสมองโดยการรับภาพจากตาทั้งสองข้างนี้ โดยการใช้ แผนผังความลึก ที่สร้างจากตำแหน่งคลาดเคลื่อนในภาพ
 ในขณะที่คนเราจ้องมองวัตถุ ลูกตาของเราทั้งสองข้างนั้นจะปรับหมุนไปด้านข้าง เพื่อให้วัตถุนั้นปรากฏที่จุดกึ่งกลางในภาพที่ปรกฎบนเรตินาของตาทั้งสองข้าง ในการมองวัตถุที่อยู่ใกล้ลูกตาทั้งสองจะปรับหมุนมุมมองเข้าหากันไปยังวัตถุนั้น ลักษณะการมองแบบนี้จะเรียกว่า การมองแบบตาเขเข้าหากัน (หรือ cross-eyed viewing) และเมื่อมองวัตถุที่อยู่ไกลออกไปลูกตาจะปรับหมุนมุมมองห่างออกจากกัน จนกระทั่งเกือบจะมีมุมมองที่เป็นแนวขนานกันเรียกว่า การมองแบบมองไกล (หรือ wall-eyed viewing) หรือการมองไปยังตำแหน่งที่อยู่ไกลออกไป
การรับภาพด้วยตาสองข้าง หรือ การรับภาพแบบสเตอริโอ สมองจะรับรู้ความลึกจากพาราแลกซ์ โดยการประเมินความลึกของวัตถุในภาพจากมุมของการลู่เข้าของแนวสายตา
วิธีการลวงให้สมองมองเห็นภาพ 3 มิติ.
โดยปกติแล้วการปรับระยะโฟกัสของตานั้น แนวการมองจะลู่เข้าหาจุดเดียวกัน ถ้ากำลังมองวัตถุที่อยู่ไกล สมองจะปรับเลนส์ให้แบนลง และ หมุนลูกตา ให้มองไปที่ไกล ๆ เราสามารถฝึกหัดปรับการมองไปที่ไกล ๆ นี้ เพื่อใช้ในการมองภาพออโตสเตอริโอแกรม ที่สร้างขึ้นนี้ได้
การมองภาพออโตสเตอริโอแกรมที่อยู่ใกล้ตา โดยการปรับระยะการมองให้ไปยังจุดที่อยู่ไกล ๆ ข้างหลังภาพ จะทำให้เราสามารถมองเห็นภาพ 3 มิติได้ ถ้าหากภาพที่รับเข้ามาจากตาทั้งสองข้างนั้นเหมือนกัน สมองจะถือว่าภาพทั้งสองนี้เป็นจุดเดียวกัน และจะประกบภาพเข้าด้วยกัน การมองภาพแบบนี้เรียกว่า การมองภาพแบบมองไกล เนื่องจากมุมเสมือนของการลู่เข้าหาจะอยู่ที่ระยะไกลกว่าระยะจริง ซึ่งส่งผลให้วัตถุเสมือนนั้นอยู่ไกลขึ้น ลึกเข้าไปในภาพออโตสเตอริโอแกรมนั้น ภาพเสมือนของวัตถุจะปรากฏใหญ่กว่าภาพจริง อันเนื่องมาจากปรากฏการณ์ที่เรียกว่า ฟอร์ช็อทเทนนิ่ง 
ภาพออโตสเตอริโอแกรมด้านล่างจะมีภาพซ้ำ 3 แถว โดยแต่ละแถวนั้นจะมีระยะห่างของภาพซ้ำที่ต่างกัน จะเห็นว่าในขณะที่มีภาพปลาโลมาเพียง 6 ตัวอยู่ในภาพ เราจะมองเห็นเป็นปลาโลมา 7 ตัวในขณะที่มองเห็นภาพเสมือน 3 มิติ ทั้งนี้เนื่องมาจากในขณะที่สมองรับรู้ภาพเสมือนโดยการมองแบบมองไกล สมองจะรับรู้ภาพจากแนวการมอง 2 ชุดดังแสดงในภาพกลาง
<table align="center">
<tr>
<td></td>
<td></td>
<td></td>
</tr></table>