วันจูเลียส

วันจูเลียส  บ้างเรียก เลขวันจูเลียส (Julian day number) หรือ หรคุณจูเลียส หมายถึง เลขรหัสประจำวัน นับ 0 ณ วันจันทร์ที่ 1 มกราคม ก่อนคริสต์ศักราช 4713 ปี (ค.ศ. -4712) ตามปฏิทินจูเลียส หรือวันที่ 22 พฤศจิกายน ก่อนคริสต์ศักราช 4714 ปี (ค.ศ. -4713) ตามปฏิทินก่อนเกรกอรี เวลา 12 นาฬิกาตรง จนถึงปัจจุบันหรือเวลาที่ต้องการ ค่าวันจูเลียสเมื่อคำนวณจากปฏิทินไม่ว่ารูปแบบใด ๆ หากเป็นวันเดียวกันจะต้องได้ค่าเดียวกันเสมอไม่มีผิด เหตุที่กำหนดให้เริ่มวันที่ดังกล่าวนั้น เป็นเพราะต้องการให้ครอบคลุมถึงเหตุการณ์ทางประวัติศาสตร์ต่าง ๆ นอกจากการที่วันที่ดังกล่าวเป็นวันเริ่มวัฏจักรสิบห้าปี (indiction) วัฏจักรสุริยะ และวัฏจักรเมตอน ค่าวันจูเลียสหากคำนวณตามสูตรจากปฏิทินต่างระบบ หากเป็นวันที่เดียวกัน จะได้เลขเดียวกันเสมอไปไม่มีผิดเพี้ยน
วันจูเลียสมีประโยชน์ในหลายด้าน อาทิ ช่วยให้คำนวณเหตุการณ์ต่าง ๆ ที่แยกจากกัน อาทิ วันผลิตและวันหมดอายุของสินค้า อายุของบุคคลตั้งแต่เกิดจนถึงปัจจุบัน (เรียกว่า อายุชำระ) วันรับตัวและปล่อยตัวผู้ต้องขัง (กรณีกฎหมายกำหนดให้นับโทษเป็นวัน) วันเริ่มต้นและสิ้นสุดโครงการ (กรณีนับเป็นวัน) และอื่น ๆ โดยให้ตั้งวันจูเลียสของวันสิ้นสุด แล้วเอาวันจูเลียสของวันเริ่มต้นลบ ได้เท่าใดเอา 1 บวก ก็จะได้จำนวนวันตามความประสงค์ต่อไป เหตุผลที่บวก 1 เพราะว่าการลบปกติจะถือว่านับวันแรกเป็นวันที่ 0 นอกจากนี้ เหตุการณ์ทางดาราศาสตร์ต่าง ๆ ซึ่งเกิดขึ้นบนท้องฟ้า หากใช้วันที่ เดือน ปี ตามปกติเมื่อจะหาความสัมพันธ์ระหว่างกันก็จะเป็นความยากลำบากซับซ้อน ทำให้นักดาราศาสตร์และนักโหราศาสตร์ต้องแปลงตัวเลขจากวันที่ เดือน ปี ให้เป็นตัวเลขเดียวกันก่อนตามแบบของปฏิทิน ซึ่งจะมีแยกต่างกันออกไปไม่เหมือนกัน โดยนักดาราศาสตร์จะแปลงวันที่เป็นวันจูเลียสก่อน แล้วจึงนำไปคำนวณตามสูตรหรือนำไปปรับค่าความสัมพันธ์กับตัวแปรทางดาราศาสตร์ (อาทิ องศาปรากฎของดาวเคราะห์) ทำให้กระบวนการต่าง ๆ ง่ายกว่าการใช้วันที่ เดือน ปี ซึ่งมีสามตัวแปร
ค่าวันจูเลียส ณ วันเวลาใด ๆ มีค่าเท่ากับค่าวันจูเลียส ลดลงเสีย 0.5 (เพราะนับที่เที่ยงวันเป็นหลักต้องถอยไปที่เที่ยงคืน) แล้วจึงเอาเวลาเป็นทศนิยมนับแต่เริ่มวันนั้นบวกเข้า ยกตัวอย่างวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2543 เวลา 0 นาฬิกา ค่าวันจูเลียสกำหนดที่ 2451544.5 และ ณ เวลา 12 นาฬิกา กำหนดที่ 2451545 อนึ่งเวลาที่ใช้นี้ ในอดีตใช้เวลามาตรฐานกรีนิชหรือเวลาปูมดาราศาสตร์ (ephemeris time) แต่ปัจจุบันแนะนำให้ใช้เวลาพื้นโลก (terrestrial time) เนื่องจากเวลามาตรฐานกรีนิชถือการหมุนรอบตัวของโลกเป็นหลักทำให้ไม่สม่ำเสมอ และบ่อยครั้งที่ต้องเติมอธิกวินาทีลงไปในเวลากรีนิชด้วย
วิธีการคำนวณค่าวันจูเลียส ณ เที่ยงวัน จากวันที่.
ขั้นตอนที่แสดงต่อไปนี้เป็นขั้นตอนสำหรับการคำนวณค่าวันจูเลียสจากวันที่ ปีที่ใช้ในการคำนวณให้ใช้คริสต์ศักราช (ไม่ใช่พุทธศักราช ซึ่งแปลงให้เป็นคริสต์ศักราชได้โดยเอา 543 ลบ) และให้นับอย่างนักดาราศาสตร์และโหราศาสตร์ ไม่ใช่อย่างนักประวัติศาสตร์ คือ ก่อนคริสต์ศักราช 100 ปี แบบนักประวัติศาสตร์ ตรงกับคริสต์ศักราช -99 แบบนักดาราศาสตร์ อีกนัยหนึ่งคือ ถ้ามีเอกสารสำคัญทางประวัติศาสตร์ระบุปีมา ให้ลดลง 1 แล้วใส่เครื่องหมายลบ ส่วนเดือนที่ใช้ในการคำนวณ นับ 1 ที่เดือนมกราคม นับ 2 ที่เดือนกุมภาพันธ์ ไปจนถึง 12 ที่เดือนธันวาคม 
วันที่ในปฏิทินเกรกอรี.
ขั้นตอนวิธีต่อไปนี้ใช้ได้กับวันที่ในปฏิทินเกรกอรีและปฏิทินก่อนเกรกอรี นับแต่วันที่ 23 พฤศจิกายน ค.ศ. -4713
JDN = FLOOR(1461*(Y+4800+FLOOR((M-14)/12))/4)+FLOOR((367*(M-2-12*FLOOR((M-14)/12)  ))/12)-FLOOR(3*FLOOR((Y+4900+FLOOR((M-14)/12))/100,1)/4)+D-32077
โดยที่ FLOOR(x) คือ function ในการปัดเศษลง
Y ,M , D คือ ปี (ตามค.ศ.) เดือน และวันในเดือน ตามลำดับ
อีกวิธีหนึ่ง ให้ดำเนินการตามขั้นตอนต่อไปนี้
ตัวอย่างการคำนวณ.
วันที่ 06 เดือน พ.ศ. 2568 หรือ ค.ศ. 2025 คำนวณได้ดังนี้
Y = 2025, M = 09, D = 06
วิธีที่ 1.
ดังนั้น JDN = 
วันที่ในปฏิทินจูเลียส.
ขั้นตอนวิธีต่อไปนี้ใช้ได้กับวันที่ในปฏิทินจูเลียส นับแต่ ค.ศ. -4712 เป็นต้นมา
JDN = 367 × Y − (7 × (Y + 5001 + (M − 9)/7))/4 + (275 × M)/9 + D + 1729776
การคำนวณค่าวันจูเลียส ณ เวลาอื่นนอกเหนือจาก 12 นาฬิกา.
ค่าวันจูเลียสที่คิดเศษเวลา ณ เวลาอื่น ๆ นั้น คำนวณโดยใช้ใช้ความเข้าใจที่ว่า ค่าวันจูเลียสวัด ณ 12 นาฬิกา มีหน่วยเป็นวันเต็ม แต่เศษเวลาน้อยกว่า 1 วันเสมอไป ถ้าเวลาอยู่หลังเที่ยงวัน ก็ให้ทำให้เป็นเศษทศนิยมเอามาบวกกับค่าวันนั้นได้เลย แต่ถ้าเวลาอยู่ก่อนเที่ยงวัน ให้ลดค่าวันนั้นลงเสีย 0.5 แล้วเอาเศษเวลาบวก อีกวิธีหนึ่งคือใช้สูตรดังต่อไปนี้ กำหนด hour, minutes, second แทนชั่วโมง นาที วินาที ตามลำดับ จะได้
<math>\begin{matrix}J\!D & = & J\!D\!N + \frac{\text{hour} - 12}{24} + \frac{\text{minute}}{1440} + \frac{\text{second}}{86400}\end{matrix}</math>
ถ้าชั่วโมงน้อยกว่า 12 สูตรจะลดค่าวันลงมา แต่ถ้าชั่วโมงมากกว่า 12 สูตรจะเพิ่มค่าวันขึ้นไป ตัวอย่างเช่น วันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2543 เวลา 18 นาฬิกา ตรงกับ "JD" = 2451545.25
ถ้าเวลานั้นอยู่เลยเที่ยงคืนไป ให้บวก "JDN" ขึ้น 1 คือเปลี่ยนไปใช้วันถัดไป พจน์ hour-12 จะติดลบเอง
การคำนวณวันในสัปดาห์จากค่าวันจูเลียส.
เมื่อมีค่าวันจูเลียส ณ เวลาเที่ยงวันของวันใด จะคำนวณเป็นวันในสัปดาห์ ให้เอา 1 บวก แล้วเอา 7 หาร เศษเท่าใดพิจารณาตามตารางข้างล่าง หรือเขียนเป็นสมการคณิตศาสตร์ได้ว่า
W1 = mod("J" + 1, 7)
ถ้าค่าวันนั้นติดเศษทศนิยมมากกว่า 0.5 แสดงว่าเวลาเลยเที่ยงคืนขึ้นวันใหม่แล้วให้ปัดขึ้น แต่ถ้าน้อยกว่า แสดงว่าเวลาเพิ่งเลยเที่ยงมา ให้ปัดลงก่อนการคำนวณ
การคำนวณวันที่ในปฏิทินจูเลียสหรือเกรกอรีจากค่าวันจูเลียส.
ขั้นตอนต่อไปนี้ใช้แปลงค่าวันจูเลียสเปํนวันที่ในปฏิทินเกรกอรีหรือก่อนเกรกอรี ใช้ได้กับค่าวัน 0 หรือมากกว่า ตัวแปรทุกตัวเป็นจำนวนเต็มทั้งหมด หากมีเศษตัดทิ้ง 
ตัวดำเนินการ ปัดลง(ตัวเลข) หมายถึงผลหารที่อยู่ในวงเล็บเมื่อคำนวณแล้วให้ยกเศษทศนิยมออก ตรงกับฟังก์ชัน floor ในภาษาโปรแกรมบางภาษา (อาทิ จาวาสคริปต์ ลูอา แมตแลบ) ส่วนตัวดำเนินการ เศษ("a","b" คือการหารเอาเศษ เมื่อ a และ b แทนตัวตั้งและตัวหารตามลำดับ ตรงกับ mod หรือ fmod
ขั้นตอนวิธี.
สำหรับปฏิทินจูเลียส:
1. "f" = J + "j"
สำหรับปฏิทินเกรกอรี:
1. "f" = J + "j" + ปัดลง((ปัดลง((4 × J + "B") / 146097) × 3) / 4) + "C"
คำนวณ "f" แล้ว ทำต่อดังนี้:
2. "e" = "r" × "f" + "v"
3. "g" = ปัดลง(เศษ("e", "p") / "r")
4. "h" = "u" × "g" + "w"
5. D = ปัดลง((เศษ("h, s")) / "u") + 1
6. M = เศษ(ปัดลง("h" / "s") + "m", "n") + 1
7. Y = ปัดลง("e" / "p") - "y" + ปัดลง(("n" + "m" - M) / "n")
กำหนดให้ D, M, และ Y แทนวันที่ ลำดับเดือน และปีตามลำดับ
ตัวอย่างการคำนวณ.
ค่าวันจูเลียส แปลงกลับคืนเป็นวันที่ในปฏิทินเกรกอรีได้ตามขั้นตอนต่อไปนี้
1. f = ' + 1401 + ปัดลง((ปัดลง((4*' + 274277) / 146097)*3) / 4) -38 = 
2. e = 4 × f + 3 = 4*" + 3 = 
3. g = ปัดลง(เศษ(e, 1461) / 4) = ปัดลง(เศษ(", 1461) / 4) = 
4. h = 5 × g + 2 = 5 × " + 2 = 
5. D = ปัดลง((เศษ(h, 153)) / 5) + 1 = ปัดลง((เศษ(", 153)) / 5) + 1 = 
6. M = เศษ(ปัดลง(h / 153) + 2, 12) + 1 = เศษ(ปัดลง("" / 153) + 2, 12) + 1 = 
7. Y = ปัดลง(e / 1461) - 4716 + ปัดลง((12 + 2 - M) / 12) = ปัดลง(' / 1461) - 4716 + ปัดลง((12 + 2 - ') / 12) = 
สรุปผลการคำนวณ วันที่ เดือน (Missing required parameter 1="month"!) ค.ศ. (พ.ศ. 543)