สุริยยาตร์และมานัต

ประวัติและที่มาของตำราสุริยยาตร์และมานัต.
ตำราสุริยยาตร์และมานัต เป็นตำราสำหรับคำนวณตำแหน่งของดวงดาวซึ่งใช้ในวงการโหราศาสตร์ไทย มีข้อสันนิษฐานโดยอิงจากหลักฐานทางโบราณคดีว่า ตำราสุริยยาตร์และมานัตมีใช้ในวงการโหราศาสตร์ไทยมาตั้งแต่สมัยสุโขทัยแล้ว ในสมัยอยุธยาก็มีหลักฐานปรากฏถึงการมีอยู่ของตำราชุดนี้
ในปีพุทธศักราช 2228 (ค.ศ.1685) รัชสมัยสมเด็จพระนารายณ์มหาราชแห่งกรุงศรีอยุธยา ฝรั่งเศสส่งคณะทูตมาเจริญสัมพันธไมตรีกับอยุธยาเป็นครั้งแรกโดยมี เชอวาเลียร์ เดอ โชมองต์เป็นราชทูต นอกจากการเจริญสัมพันธไมตรีแล้ว คณะทูตยังมาทำการสำรวจจันทรุปราคาที่จะเกิดขึ้นในระยะนั้น โดยเตรียมกล้องดูดาวและอุปกรณ์มาพร้อมสรรพ เรื่องราวการสำรวจจันทรุปราคาและการถวายกล้องดูดาวให้สมเด็จพระนารายณ์มหาราชได้ทรงทอดพระเนตร ปรากฏในประวัติศาสตร์ของทั้งสองชาติ แต่มีเรื่องที่ทำให้คณะนักดาราศาสตร์ของฝรั่งเศสที่เดินทางมาต้องแปลกใจ โดยมีบันทึกในจดหมายเหตุของ บาดหลวง กีย์ ตาชารด์ ซึ่งเดินทางมาในคณะทูตด้วยว่า
“มีพราหมณ์ซึ่งเป็นโหรคนหนึ่งที่เมืองละโว้ ได้พยากรณ์อุปราคาครั้งนี้ไว้ผิดไปชั่วเสี้ยวนาฬิกาเท่านั้นเอง แต่ก็คำนวณเวลาที่คราสจับนั้นผิดไปอักโข โดยว่าการคลายนั้นจะปรากฏขึ้นที่เส้นขอบฟ้าภายหลังที่อาทิตย์อุทัยแล้ว ก่อนหน้านี้สองสามวัน เราได้ประชุมหารือกับท่านโหราจารย์ผู้นี้อยู่ แต่โดยที่เราฟังภาษาสยามไม่ออก เราจึงหมดปัญญาไม่สามารถทราบได้ว่าเขาใช้วิธีใดคำนวณอุปราคา”
หลังจากคณะทูตชุดแรกเดินทางมาเพียงสองปี ในปีพุทธศักราช 2230 (ค.ศ.1687) ฝรั่งเศสส่งคณะทูตมาเจริญสัมพันธไมตรีกับอยุธยาเป็นครั้งที่สองโดยมี โกลด เซเบเรต์ เดอ บุลเล เป็นราชทูตคนที่ หนึ่ง และซิมอง เดอ ลา ลูแบร์ เป็นราชทูตคนที่สอง เมื่อคณะทูตชุดนั้นเดินทางกลับในปีถัดไป ลา ลูแบร์ ได้นำตำราสุริยยาตร์กลับไปด้วยและได้มอบตำราสุริยยาตร์ให้แก่ จิโอวานนี โดมินิโก แคสสินี นักดาราศาสตร์ของฝรั่งเศส (เดิมเป็นชาวอิตาลี) เพื่อตรวจสอบ แคสสินีผู้นี้คือผู้คำนวณระยะห่างระหว่างโลกและดวงอาทิตย์ได้อย่างแม่นยำเป็นคนแรก
แคสสินีได้ตรวจสอบตำราสุริยยาตร์ที่ได้ไป รายละเอียดตัวเลขในตำรานั้นตรงกับตำราสุริยยาตร์ฉบับจุลศักราชตัดสรุปอัปที่ใช้กันอยู่จนถึงทุกวันนี้ทุกประการ แคสสินีได้สังเกตเห็นการแก้ไขตัวเลขมัธยมอาทิตย์ มัธยมจันทร์ในตำรา และได้สรุปไว้ดังนี้
“เพราะเหตุฉะนี้ข้าพเจ้าจึงได้ตัดสินว่า ที่เอา 40 ลิปดาออกเสียจากอาการโคจรของดวงจันทร์ และเอาอาการโคจรของดวงอาทิตย์ออกเสีย 3 ลิปดานั้น เป็นผลเนื่องจากความแตกต่างลางประการระหว่างเส้นเมริเดียนที่ได้ปรับเข้ากับหลักเกณฑ์เหล่านี้ไว้แต่ต้น กับเมริเดียนอีกเส้นหนึ่งที่ได้มีการตัดทอนต่อภายหลัง... และสมมุติว่าเขาได้ทอนปรับเข้ากับเส้นเมริเดียนของประเทศสยามแล้วไซร้ หลักเกณฑ์อันนี้ก็จะลงกันได้กับหลักเกณฑ์อันแรก อย่างใกล้เคียงกับเส้นเมริเดียนนรสิงห์ (Narsinga) นั่นแล”
ในสมัยรัตนโกสินทร์ ตำราสุริยยาตร์และมานัต ได้ถูกตีพิมพ์เป็นครั้งแรกในปีพุทธศักราช 2473 เรียบเรียงโดยหลวงวิศาลดรุณกร (อั้น สาริกบุตร) โดยอยู่ในชุดตำราโหราศาสตร์ไทย เล่มที่ 3 ในชื่อว่า "พระสุริยยาตร์และมานัต" ผู้เขียนได้อธิบายไว้ในคำนำของหนังสือว่า
"ตำราพระสุริยยาตร์และมานัตนี้ เป็นตำราที่เป็นหลักสำหรับคำนวณทำปฏิทินที่ใช้ในทางราชการ และปฏิทินโหราศาสตร์อยู่ทุกๆปี ข้าพเจ้าได้เริ่มเรียบเรียงให้เป็นตำราเรียน ตั้งแต่ พ.ศ. ๒๔๖๖ และค้างมาเป็นเวลาช้านาน จะได้ชี้แจงเหตุผลไว้ให้ทราบดังต่อไปนี้
แต่เดิมเมื่อข้าพเจ้าได้เรียนไปบ้างแล้ว รู้สึกว่ายังไม่ได้รับความเข้าใจในเหตุผลที่ครูให้ทำอย่างนั้นเลย เป็นแต่สักว่าทำไปได้ตามที่ครูสอนให้ เป็นการเบื่อและหนักใจมาก ข้าพเจ้าจึงได้ขอเรียนประวัติของโหราศาสตร์ ที่กล่าวด้วยเหตุผลตั้งเกณฑ์คำนวณขึ้นเป็นครั้งแรกแล้ว ได้มีการเปลี่ยนแปลงมาอย่างไรจนถึงสมัยปัจจุปบันนี้แก่พระเทวโลก
พระเทวโลกได้ชี้แจงว่า เกณฑ์การคำนวณโหราศาสตร์เท่าที่เล่าเรียนกันอยู่ในเวลานี้ เป็นแต่จำเกณฑ์ได้ก็ทำกันไปตามเกณฑ์ ส่วนเรื่องราวจะมีมาแต่เดิมเป็นอย่างไรนั้น เข้าใจว่าจะไม่ได้ตกเข้ามาในประเทศสยาม เพราะตำราโหราศาสตร์ไม่ได้เกิดขึ้นในประเทศสยามเป็นเดิมมา แต่ถ้าได้มีอยู่ก็คงจะได้ศูนย์เสียครั้งกรุงเก่าเสียแก่พะม่าแล้ว จึงไม่ได้มีใครพบเห็นที่ไหนเลย" (สะกดตามต้นฉบับเดิม)
ผลการคำนวณดาวอาทิตย์.
ในการคำนวณดาวอาทิตย์ตามตำราสุริยยาตร์และมานัตนั้น เมื่อสร้างแบบจำลองด้วยภาพวาดโดยอาศัยหลักการวาดวงรีของหลวงวิศาลดรุณกรหรือที่เรียกว่า"วงรีหลวงวิศาลฯ" จะเห็นภาพการโคจรเป็นรูปวงรีซึ่งเป็นหลักการที่ถูกต้องตามหลักดาราศาสตร์ แสดงให้เห็นถึงความเข้าใจในสาระสำคัญของวงโคจรดาว ซึ่งผู้สร้างตำราสุริยยาตร์ค้นพบก่อนที่วงการดาราศาสตร์ตะวันตกจะค้นพบ
ภาพแสดงผลการคำนวณสมผุสดาวอาทิตย์ตามตำราสุริยยาตร์และมานัต จากขั้นตอนการนำมัธยมอาทิตย์ลบอุจนีถึงได้ผลลัพธ์เป็นมหาสมผุสของดาวอาทิตย์ กรอบซ้ายมือแสดงเกณฑ์การคำนวณจากตำราสุริยยาตร์และมานัต กรอบกลางแสดงผลการคำนวณ และกรอบขวามือแสดงภาพวงโคจรของดาวอาทิตย์ที่คำนวณได้จากตำราสุริยยาตร์และมานัต โดยการวาดรูปแบบวงรีหลวงวิศาลฯ
ในกรอบขวามือนั้น ตัวเลขรอบวงกลมจักราศีนอกสุด (ลิปดา มัธยม - มนทสมผุส) คือค่าลิปดาของมัธยมอาทิตย์ในจุดเปลี่ยนราศี ในการคำนวณสมผุสอาทิตย์ตามตำราสุริยยาตร์และมานัต ผลลัพธ์การคำนวณจะคงที่ กล่าวคือเมื่อมัธยมอาทิตย์มีค่าใดค่าหนึ่ง ก็จะคำนวณผลลัพธ์สมผุสอาทิตย์ได้ค่าเท่ากันทุกครั้งเสมอ ดังตัวอย่างที่จุดราศี 11–0 หรือ มีน-เมษ ตัวเลข 21469 คือจำนวนลิปดาของมัธยมอาทิตย์ที่จะให้ผลลัพธ์เป็นสมผุสอาทิตย์ที่ 0 ลิปดา หรือจุดเริ่มต้นของราศีเมษนั่นเอง ตัวเลขที่จุดเริ่มต้นของราศีอื่นๆก็มีความหมายเช่นเดียวกัน
ช่องถัดมามีตัวเลขของราศีนับจากราศีเมษเป็นราศี 0 จนถึงราศีมีนเป็นราศี 11 และวงรีหลวงวิศาลฯแสดงรูปวงโคจรของดาวอาทิตย์ โดยมีตำแหน่งสมผุสดาวอาทิตย์เป็นรูปวงกลมซึ่งอยู่ระหว่างวงกลมของจักราศีและรูปวงโคจรของดาวอาทิตย์ วงในสุดแสดงวงกลมมัธยมอาทิตย์ โดยมีตำแหน่งอาทิตย์แสดงอยู่ด้วย
ตัวเลขสองจำนวนในเส้นวงโคจรของดาวอาทิตย์นั้น คือค่าของจำนวนลิปดาในแต่ละราศี โดยเริ่มวัดจากจุดอุจนี (Aphelion) ของดาวอาทิตย์เป็นราศี 0 ไปทีละ 30 องศา และค่าของจำนวนอันโตนาทีที่คำนวณมาจากค่าลิปดาในแต่ละราศี ตัวอย่างในช่องวงโคจรที่มีเลข 0 กำกับ มีค่าเท่ากับ 1869 และ 124.60 ตัวเลข 1869 นั้นคือจำนวนลิปดาในช่องราศี 0 นั้น และคำนวณหาอันโตนาทีจากสัดส่วนที่ว่า 1 วันมี 1440 นาที มี 21600 ลิปดา ได้ 124.60 นาที ในทุกช่องราศีของเส้นวงโคจรของดาวอาทิตย์มีความหมายเช่นนี้ 
จากภาพที่วาดขึ้นตามหลักการวงรีหลวงวิศาลฯ จะเห็นว่าวงโคจรของดาวอาทิตย์เมื่อมองจากโลกนั้นเป็นรูปวงรี (Ellipse) ซึ่งหากมองในทางกลับกัน นี่คือวงโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์ ซึ่งโคจรเป็นวงรีและมีดวงอาทิตย์เป็นจุดโฟกัสจุดหนึ่ง ตามกฎแห่งวงรีของ โยฮันเนส เคปเลอร์ 
ผลการคำนวณดาวเคราะห์.
ภาพแสดงผลการคำนวณสมผุสดาวดาวพฤหัสบดีตามตำราสุริยยาตร์และมานัต จากขั้นตอนการนำมัธยมดาวพฤหัสบดีลบอุจนี จนถึงได้ผลลัพธ์เป็นมหาสมผุสของดาวดาวพฤหัสบดี กรอบซ้ายมือแสดงเกณฑ์การคำนวณตามตำราสุริยยาตร์และมานัต กรอบกลางแสดงผลการคำนวณ และกรอบขวามือแสดงภาพวงโคจรของดาวพฤหัสบดีที่คำนวณได้จากตำราสุริยยาตร์และมานัต โดยการวาดรูปแบบวงรีหลวงวิศาลฯ
ในกรอบขวามือด้านบนนั้น เป็นการคำนวณมนทสมผุสดาวพฤหัสบดีตามตำราสุริยยาตร์และมานัต ผลลัพธ์การคำนวณจะคงที่ กล่าวคือเมื่อมัธยมดาวพฤหัสบดีมีค่าใดค่าหนึ่ง ก็จะคำนวณผลลัพธ์มนทสมผุสดาวพฤหัสบดีได้ค่าเท่ากันทุกครั้งเสมอ เช่นเดียวกับการคำนวณดาวอาทิตย์
ในกรอบขวามือด้านล่างนั้น เป็นการคำนวณมหาสมผุสดาวพฤหัสบดีตามตำราสุริยยาตร์และมานัต ซึ่งเช่นเดียวกับมนทสมผุสผลลัพธ์การคำนวณจะคงที่ กล่าวคือเมื่อมัธยมดาวพฤหัสบดีและมัธยมรวิมีค่าใดค่าหนึ่ง ก็จะคำนวณผลลัพธ์มหาสมผุสดาวพฤหัสบดีได้ค่าเท่ากันทุกครั้งเสมอ
จากภาพที่วาดขึ้นตามหลักการวงรีหลวงวิศาลฯ จะเห็นว่าวงโคจรของดาวพฤหัสบดีเมื่อมองจากดาวอาทิตย์นั้นเป็นรูปวงรี (Ellipse) และถ้ามองจากโลกแล้วจะเห็นการโคจรของดาวพฤหสับดีมีทั้งแบบ เดินหน้า หยุดนิ่ง เดินเร็ว (เสริด) เดินช้า (มนท) และถอยหลัง (พักร) แล้วแต่ตำแหน่งและความเร็วของดาวทั้งสองจะสัมพันธ์กัน
จะเห็นได้ว่า ในการคำนวณดาวเคราะห์ของระบบสุริยจักรวาลตามตำราสุริยยาตร์และมานัต ให้ผลถูกต้องตามหลักดาราศาสตร์ หากแต่ว่าตำราสุริยยาตร์และมานัตถูกสร้างขึ้นมานานมากแล้วโดยไม่ได้มีการแก้ไขปรับปรุง จึงส่งผลให้มีความคลาดเคลื่อนของผลลัพธ์อยู่บ้าง และเหตุที่ไม่ได้มีการแก้ไขและปรับปรุงเลย ก็เป็นดังที่พระเทวโลกได้ชี้แจงไว้ นั่นคือไม่มีผู้ใดทราบถึงหลักการและเกณฑ์เลขที่ใช้ในการคำนวณ
เกณฑ์คำนวณในตำราสุริยยาตร์และมานัต.
เนื่องจากไม่มีผู้ใดทราบถึงหลักการและเกณฑ์เลขที่ใช้ในการคำนวณ จึงเคยมีผู้สันนิษฐานว่า ตำราสุริยยาตร์และมานัตมีหลักการคำนวณวงโคจรของดาวเคราะห์ในแบบ “เอปิไซเคิล” (Epicycle) คือแบบที่มีความเห็นว่าโลกเป็นศูนย์กลางของระบบสุริยจักรวาล และดาวต่างๆโคจรรอบโลก แต่เมื่อได้มีการค้นพบที่มาของเกณฑ์เลขที่ใช้ในการคำนวณ ทำให้สามารถค้นพบหลักในการคำนวณของตำราสุริยยาตร์และมานัต และสามารถสร้างแบบจำลองทางเรขาคณิตและใช้กรรมวิธีตรีโกณมิติพิสูจน์ผลลัพธ์ของการคำนวณวงโคจรของดาวเคราะห์ ทั้งดาวเคราะห์ชั้นใน (Inferior Planets) และ ดาวเคราะห์วงนอก (Superior Planets) ทั้งในแบบมนทสมผุส (heliocentric system) และแบบมหาสมผุส (geocentric system) เพื่อยืนยันได้ว่า ตำราสุริยยาตร์และมานัตมีหลักการคำนวณวงโคจรของดาวเคราะห์ในแบบที่มีดาวอาทิตย์เป็นจุดศูนย์กลาง ได้ถูกต้องตามหลักการทางดาราศาสตร์
และจากการทดสอบโดยผลการคำนวณจากตำราสุริยยาตร์และมานัตเปรียบเทียบกับผลการคำนวณทางดาราศาสตร์พบว่า ช่วงเวลาที่ตำราสุริยยาตร์และมานัตถือกำเนิดขึ้นนั้น เป็นช่วงเวลาก่อนที่วงการดาราศาสตร์ตะวันตกจะค้นพบหลักการโคจรของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะจักรวาลที่ถูกต้อง และจากประวัติของวงการโหราศาสตร์ไทยที่ระบุว่ามีตำราสุริยยาตร์และมานัตใช้กันมานับตั้งแต่สมัยสุโขทัยเป็นราชธานี ก็สอดคล้องกับข้อเท็จจริงที่ว่าวงการดาราศาสตร์ตะวันตกค้นพบหลักการโคจรและวิธีการคำนวณตำแหน่งของดาวเคราะห์ในระบบสุริยจักรวาล หลังจากการถือกำเนิดของตำราสุริยยาตร์และมานัต