รายการประชิด

รายการประชิด  เป็นวิธีการของโครงสร้างแบบรายการของทฤษฎีกราฟ ซึ่งเป็นการใช้ลิสต์ในการเก็บข้อมูลของกราฟซึ่งเป็นโครงสร้างข้อมูลโดยวิธีการนี้จะใช้สำหรับการแก้ปัญหาของทฤษฎีกราฟ
การใช้รายการประชิดมีข้อดีตรงที่ประหยัดพื้นที่มากกว่าการใช้แมตริกซ์ประชิด (adjacency matrix) โดยเฉพาะเมื่อจำนวนเส้นเชื่อม (edges) มีน้อยเมื่อเทียบกับจำนวนโหนด การเข้าถึงเส้นเชื่อมทั้งหมดของโหนดใดโหนดหนึ่งสามารถทำได้อย่างมีประสิทธิภาพ เหมาะสำหรับอัลกอริทึมที่ต้องการสำรวจโหนดที่อยู่ติดกัน เช่น อัลกอริทึมการค้นหาแบบกว้าง (BFS) และลึก (DFS)
ลักษณะการทำงาน.
หลักการทำงาน.
การทำงานของ Adjacency List สามารถแบ่งลักษณะการเก็บข้อมูลได้ 2 แบบตามการจำแนกชนิดของกราฟ คือ กราฟแบบมีทิศทาง (directed graph) และ กราฟแบบไม่มีทิศทาง (undirected graph) โดยสามารถใช้อัลกอริทึม การค้นหาแบบจำกัดความลึก(อังกฤษ : Depth-first Traversal) และ การค้นหาในแนวกว้าง(อังกฤษ : Breath-first Traversal) เพื่อค้นหาจุดที่เชื่อมต่อกันของกราฟ
ขั้นตอนการทำงานของรายการประชิด(Adjacency List)
ตัวอย่างของกราฟไม่มีทิศทางและมีทิศทาง.
กราฟไม่มีทิศทาง (Undirected graph)
กราฟแบบมีทิศทาง (Directed graph)
ขั้นตอนวิธี (Code).
ขั้นตอนโค้ด.
class Vertex(โหนด):
def รับข้อมูล(n)
กำหนดชื่อของ Vertex จากข้อมูลที่ได้รับ n
กำหนดลิสต์ของ Vertex
def เพิ่ม Vertex จากข้อมูล(v)
if ไม่มี Vertex ในลิสต์ของ Vertex
เพิ่ม Vertex จากฟังก์ชันรับข้อมูล เข้าไปในลิสต์
จัดเรียง Vertex ที่อยู่ในลิสต์
class Graph(กราฟ):
กำหนดลิสต์ของ Vertex ใหม่
def เพิ่ม Vertex(v)
if Vertex มาจากคลาส Vertex และ Vertex ที่มาจากคลาส Vertex ไม่อยู่ในลิสต์ของ Vertex ใหม่
กำหนด Vertex ตัวแรก
รีเทิร์น True
else:
รีเทิร์น False
def เพิ่ม Edge(u,v)
if u อยู่ใน Vertex ใหม่ และ v อยู่ใน Vertex ใหม่
Vertex ใหม่ u = ฟังก์ชันเพิ่ม Vertex จากข้อมูล v
Vertex ใหม่ v = ฟังก์ชันเพิ่ม Vertex จากข้อมูล u
รีเทิร์น True
else:
รีเทิร์น False
def รีเทิร์นผลลัพธ์
กำหนดลิสต์ของผลลัพธ์
for key in ลิสต์ของ Vertex ใหม่ที่ key
เพิ่มเข้าไปในลิสต์ของผลลัพธ์
รีเทิร์น ลิสต์ของผลลัพธ์
ตัวอย่างโค้ด(Code).
เขียนโดย ภาษาไพทอน(Python)
class Vertex:
 def __init__(self, n):
 self.name = n
 self.neighbors = list
 def add_neighbor(self, v):
 if v not in self.neighbors:
 self.neighbors.append(v)
 self.neighbors.sort
class Graph:
 def add_vertex(self, vertex):
 if isinstance(vertex, Vertex) and vertex.name not in self.vertices:
 self.vertices[vertex.name] = vertex
 return True
 else:
 return False
 def add_edge(self, u, v):
 if u in self.vertices and v in self.vertices:
 self.vertices[u].add_neighbor(v)
 self.vertices[v].add_neighbor(u)
 return True
 else:
 return False
 def print_graph(self):
 res = []
 for key in sorted(list(self.vertices.keys)):
 res.append(key + str(self.vertices[key].neighbors))
 return res
ตัวอย่างเทสเคส(Test case).
เขียนโดย ภาษาไพทอน(Python)
Scinario1: Graph have 5 vertex is A, B, C, D and E
Given list of vertex edge is ["AB","BC","CD",DE","EA"]
When convert vertex list to list of result
Then return list of result
from AdjencencyList import*
def test_adjencency_list_1:
 g = Graph
 for i in range(ord('A'), ord('F')):
 g.add_vertex(Vertex(chr(i)))
 edges = ['AB', 'BC', 'CD', 'DE', 'EA']
 for edge in edges:
 g.add_edge(edge[:1], edge[1:])
 result = ["A['B', 'E']", "B['A', 'C']", "C['B', 'D']", "D['C', 'E']", "E['A', 'D']"]
 assert g.print_graph == result
ความเร็วในการทำงาน.
Big O.
จากตัวอย่างโค้ดด้านบน Big(O) ของคลาส Vertex คือ O(n) + O(n) = O(2n) = O(n) = O(1)และ Big(O) ของคลาส Graph คือ O(n) + O(n) + O(n) = O(3n) = O(n)
Best case.
คือ คลาส Vertex เนื่องจากต้องมีการทำงานทุกครั้งที่ใส่ข้อมูลเข้าไป จึงมีความเร็วในการทำงานเป็น O(1)
Worst case.
คือ คลาส Graph เนื่องจากต้องมีการทำงานทุกครั้งที่รับข้อมูลจากคลาส Vertex จึงมีความเร็วในการทำงานเป็น O(n)