อ็องตวน-โอกุสแต็ง กูร์โน

อ็องตวน-โอกุสแต็ง กูร์โน (1801–1877) เป็นนักคณิตศาสตร์ นักเศรษฐศาสตร์ และนักปรัชญาชาวฝรั่งเศส กูร์โนเป็นนักวิชาการคนแรกๆ ที่นำหลักคณิตวิเคราะห์มาใช้ในงานทฤษฎีเศรษฐศาสตร์อย่างเป็นระบบ แบบจำลองทางทฤษฎีของกูร์โนในเรื่องการผูกขาดและการผูกขาดโดยผู้ขายน้อยราย ยังคงเป็นแนวคิดสำคัญในเศรษฐศาสตร์จุลภาคสมัยใหม่ โดยเฉพาะแบบจำลองการผูกขาดโดยผู้ขายน้อยรายมีชื่อเรียกในปัจจุบันว่าการแข่งขันแบบกูร์โน
งานของกูร์โนได้รับคำชื่นชมจากและมีอิทธิพลต่อนักคณิตเศรษฐศาสตร์คนสำคัญในยุคหลังหลายคน เช่น วิลเลียม สแตนลีย์ เจวอนส์, เลอง วาลรัส และอัลเฟรด มาร์แชล
ประวัติ.
อ็องตวน-โอกุสแต็ง กูร์โน เกิดเมื่อวันที่ 28 สิงหาคม ค.ศ. 1801 ที่เมืองเกร จังหวัดโอต-โซน ประเทศฝรั่งเศส กูร์โนศึกษาที่โรงเรียนในเมืองเกิดจนถึงอายุ 15 ปี หลังจากนั้นเขาได้ศึกษาด้านคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนในเมืองเบอซ็องซงในปี 1820 ในหนังสือบันทึกความทรงจำที่กูร์โนเขียนในภายหลัง กูร์โนเล่าว่าเขาได้อ่านงานด้านคณิตศาสตร์ของปีแยร์-ซีมง ลาปลัส และมาร์กี เดอ กงดอร์เซ ซึ่งเป็นหนังสือที่มีอิทธิพลต่อความคิดของเขา
ในปี 1821 กูร์โนย้ายมายังกรุงปารีสเพื่อเข้าเรียนที่เอกอลนอร์มาลซูว์เปรีเยอร์ แต่สถาบันแห่งนี้ถูกปิดลงเพียงหนึ่งปีให้หลังด้วยเหตุผลทางการเมือง กูร์โนจึงย้ายไปศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยซอร์บอนในปารีส จนได้รับปริญญาบัตรในสาขาคณิตศาสตร์ในปี 1823 ในช่วงที่เขาเข้าเรียนที่ซอร์บอน กูร์โนได้พบและเข้าเรียนกับนักคณิตศาสตร์ฝรั่งเศสที่มีชื่อเสียงหลายคน เช่น ลาปลัส, ลากร็องฌ์, ปัวซง, ฟูรีเย, เลอฌ็องดร์ และ โกชี กูร์โนเขียนถึงช่วงเวลาที่เขาศึกษาที่ซอร์บอนว่า เป็นช่วงเวลาที่มีความสุขของเขา
หลังจากจบการศึกษาจากซอร์บอน กูร์โนได้ทำงานให้กับจอมพลโลร็อง เดอ กูวียง แซ็ง-ซีร์ อดีตผู้บัญชาการทหารฝรั่งเศสสมัยสงครามนโปเลียน โดยทำหน้าที่เป็นผู้ช่วยเขียนหนังสือและเป็นครูสอนหนังสือให้กับบุตรของแซ็ง-ซีร์ ในระยะสิบปีที่กูร์โนทำงานนี้ เขาได้ช่วยแซ็ง-ซีร์เรียบเรียงและตีพิมพ์หนังสือบันทึกความทรงจำของแซ็ง-ซีร์ และในระหว่างนั้นเขาก็ได้ทำงานวิชาการในด้านกลศาสตร์และดาราศาสตร์ จนสำเร็จปริญญาเอกในปี 1829 แซ็ง-ซีร์เสียชีวิตในปี 1930 แต่กูร์โนยังคงทำงานเรียบเรียงและเผยแพร่งานเขียนส่วนที่เหลือของแซ็ง-ซีร์จนถึงปี 1933
งานเขียนด้านคณิตศาสตร์ที่กูร์โนเคยเขียนสมัยเป็นนักศึกษา ทำให้เขาได้รับความสนใจจากซีเมอง เดอนี ปัวซง ในปี 1834 กูร์โนจึงได้เข้าทำงานเป็นอาจารย์ด้านคณิตวิเคราะห์และกลศาสตร์ที่ลียงด้วยคำแนะนำของปัวซง หลังจากกูร์โนทำงานที่ลียงได้เพียงหนึ่งปี ปัวซงก็แนะนำให้กูร์โนรับตำแหน่งอธิการบดีของสำนักวิชาเมืองเกรอนอบล์ในปี 1835 ระหว่างที่ทำงานนี้ที่เกรอนอบล์ กูร์โนยังได้รับแต่งตั้งให้เป็นผู้ตรวจการแผ่นดินขั่วคราวด้านการศึกษาแทนที่อ็องเดร-มารี อ็องแปร์ซึ่งเสียชีวิตอย่างกระทันหันในปี 1836 ก่อนที่เขาจะย้ายมารับตำแหน่งนี้อย่างถาวรในปี 1838 ในปีเดียวกันนี้ กูร์โนได้เข้าพิธีสมรสที่บ้านเกิดกับภรรยา โกล็องบ์- อ็องตัวแน็ต เปอตีกีโย และตีพิมพ์หนังสือเศรษฐศาสตร์ " (งานวิจัยว่าด้วยหลักคณิตศาสตร์ของทฤษฎีทรัพย์)
กูร์โนได้รับเครื่องอิสริยาภรณ์เลฌียงดอเนอร์ชั้นอัศวินในปี 1838 และชั้นเจ้าพนักงานในปี 1845
หลังจากตีพิมพ์หนังสือทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ในปี 1838 เขาตีพิมพ์หนังสือด้านแคลคูลัสและทฤษฎีความน่าจะเป็นในปี 1841 และ 1843 และหนังสือด้านปรัชญาญาณวิทยาในปี 1851 และ 1861 หลังจากนั้น กูร์โนได้ลาออกจากตำแหน่งผู้ตรวจการ และย้ายไปเป็นอธิการบดีของสำนักวิชาเมืองดีฌงในปี 1854 ก่อนจะเกษียณตัวเองจากงานสอนและงานบริหารรัฐกิจต่างๆ ในปี 1862
หลังจากเกษียน เขาย้ายกลับมาอาศัยที่กรุงปารีส และตีพิมพ์หนังสือเพิ่มเติมในสาขาเศรษฐศาสตร์และปรัชญา เขาประสบปัญหาตาบอดเกือบสนิทในช่วงบั้นปลาย ก่อนจะเสียชีวิตในปี 1877 ด้วยอายุ 75 ปี
งานด้านเศรษฐศาสตร์ของกูร์โน.
หนังสือ ' (งานวิจัยว่าด้วยหลักคณิตศาสตร์ของทฤษฎีทรัพย์) ที่ได้ตีพิมพ์ในปี 1838 เป็นงานด้านเศรษฐศาสตร์ชิ้นแรกที่นำคณิตวิเคราะห์มาใช้อย่างเป็นระบบ แต่หนังสือเล่มนี้ไม่ได้รับความสนใจหรือการยอมรับจากนักเศรษฐศาสตร์ในยุคนั้นเท่าใดนัก กูร์โนจึงได้เขียนหนังสือด้านเศรษฐศาสตร์อีกสองเล่มเพื่อพยายามนำเสนอแนวคิดของเขา ได้แก่ ' (หลักทฤษฎีทรัพย์) ตีพิมพ์ในปี 1863 และ " (บทปริทัศน์สรุปแนวคิดทางเศรษฐกิจ) ตีพิมพ์ในปี 1877
เนื้อหาทฤษฎี.
ทฤษฎีในหนังสือ "" ครอบคลุมเนื้อหาหลายหัวข้อ ได้แก่ ทฤษฎีมูลค่า กฎอุปสงค์ การผูกขาด การผูกขาดโดยผู้ขายน้อยราย รายได้ประชาชาติ และการค้าระหว่างประเทศ โดยเนื้อหาที่สำคัญที่มีอิทธิพลต่อนักเศรษฐศาสตร์ยุคหลังคือ กฎอุปสงค์ การผูกขาด และการผูกขาดโดยผู้ขายน้อยราย
กูร์โนเป็นนักเศรษฐศาสตร์คนแรกที่เขียนถึงปริมาณอุปสงค์ในรูปของฟังก์ชันของราคา <math>D = F(p)</math> โดยนิยาม <math>D</math> เป็นปริมาณความต้องการซื้อสินค้าในแต่ละปี และ <math>p</math> เป็นราคาเฉลี่ยของสินค้าในปีนั้นๆ กูร์โนตั้งข้อสมมติว่า ฟังก์ชันอุปสงค์นี้มีลักษณะต่อเนื่อง และราคากับปริมาณมีความสัมพันธ์ในลักษณะผกผันกัน การเขียนอุปสงค์ในรูปแบบของฟังก์ชันลักษณะนี้ ทำให้กูร์โนสามารถใช้หลักคณิตวิเคราะห์ในการระบุลักษณะของราคาที่ทำให้ได้รายได้สูงสุด และบรรยายเปรียบเทียบลักษณะของฟังก์ชันอุปสงค์ ในรูปแบบที่รู้จักกันในภายหลังว่าเป็นความยืดหยุ่นอุปสงค์
ด้วยฟังก์ชันอุปสงค์นี้ กูร์โนเสนอทฤษฎีการผูกขาด หากว่า <math>\phi(D)</math> คือต้นทุนการผลิตสินค้าปริมาณ <math>D</math> ผู้ขายในตลาดผูกขาดจะได้กำไรเท่ากับ <math>pF(p) - \phi(D)</math> การกำไรสูงสุดจึงต้องมีลักษณะตามเงื่อนไข <math display="inline">\tfrac{\mathrm{d}pD}{\mathrm{d}p} - \tfrac{\mathrm{d}\phi(D)}{\mathrm{d}p} = 0</math> ซึ่งมีความหมายว่า รายรับหน่วยท้ายสุด (marginal revenue) จะต้องเท่ากับต้นทุนหน่วยท้ายสุด (marginal cost)
หลังจากทฤษฎีตลาดผูกขาด กูร์โนอธิบายทฤษฎีตลาดที่มีผู้ขายสองราย กูร์โนยกตัวอย่างสถานการณ์สมมติว่า มีเจ้าของบ่อน้ำแร่สองบ่อที่แข่งขันกันในตลาดเดียวกัน กูร์โนเขียนอุปสงค์ในลักษณะที่ราคาเป็นฟังก์ชันของปริมาณ <math>p = f(D)</math> โดยที่ <math>D = D_1 + D_2</math> คือปริมาณน้ำแร่ทั้งหมดจากทั้งสองบ่อ
รายได้ของเจ้าของน้ำแร่บ่อหนึ่ง จะเท่ากับปริมาณน้ำแร่จากบ่อของตัวเอง คูณกับราคาตลาดที่ขึ้นกับปริมาณน้ำแร่รวม หรือ <math>D_1 \times F(D_1 + D_2)</math>และรายได้ของเจ้าของน้ำแร่บ่อที่สองก็มีลักษณะเดียวกัน เจ้าของน้ำแร่แต่ละบ่อสามารถตัดสินใจได้ปริมาณสินค้าของตัวเอง แต่ไม่สามารถเลือกปริมาณของคู่แข่งได้ เจ้าของบ่อน้ำแร่แต่ละบ่อจึงต้องตัดสินใจโดยถือเอาว่าปริมาณสินค้าของคู่แข่งเป็นค่าคงตัว ดังนั้นเงื่อนไขการทำรายได้สูงสุดของเจ้าของบ่อน้ำแร่ที่หนึ่งคือ 
<math display="block">f(D_1 + D_2) + D_1 f'(D_1 + D_2) = 0</math> 
ในขณะที่เงื่อนไขของเจ้าของบ่อน้ำแร่ที่ 2 ก็มีลักษณะเดียวกัน คือ 
<math display="block">f(D_1 + D_2) + D_2 f'(D_1 + D_2) = 0</math> 
จุด <math>D_1</math> และ <math>D_2</math> ที่เป็นคำตอบของระบบสมการข้างต้น จึงเป็นจุดที่ถือว่า "เสถียร" หากนำแต่ละสมการมาเขียนเป็นกราฟความสัมพันธ์ระหว่าง <math>D_1</math> และ <math>D_2</math> จุดตัดของกราฟทั้งสองก็คือจุดที่เป็นคำตอบดังกล่าว วิธีคิดลักษณะนี้ จัดว่าเป็นสมดุลแบบแนชรูปแบบหนึ่ง ทฤษฎีของกูร์โนแสดงให้เห็นว่า ในตลาดที่มีการแข่งขันระหว่างผู้ขายมากกว่าหนึ่งราย ราคาสินค้าจะต่ำกว่าตลาดที่ผูกขาดโดยผู้ขายรายเดียว
กูร์โนใช้วิธีการพิสูจน์ลักษณะเดียวกันนี้วิเคราะห์กรณีที่มีลักษณะทั่วไปกว่าด้วย โดยได้เขียนแบบจำลองสำหรับจำนวนผู้ผลิตใดๆ และสามารถมีฟังก์ชันต้นทุนที่แตกต่างกันระหว่างผู้ผลิตแต่ละรายด้วย
อิทธิพลต่อแนวคิดเศรษฐศาสตร์.
แนวทางของทฤษฎีการผูกขาดและการผูกขาดโดยผู้ขายน้อยรายในรูปแบบที่กูร์โนเขียน ยังคงเป็นพื้นฐานของทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ในปัจจุบัน แต่ในช่วงแรกหลังจากตีพิมพ์ หนังสือ " ของกูร์โนไม่ได้รับความสนใจจากนักเศรษฐศาสตร์ในยุคนั้นมากนัก ในช่วงยี่สิบห้าปีแรกหลังตีพิมพ์ บทวิจารณ์ชื่นชมฉบับเดียวที่พบคือบทวิจารณ์ของเจ. บี. เชอร์รีแมน นักคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยโทรอนโต ซึ่งเขียนวิจารณ์ชื่นชมหนังสือของกูร์โนในปี 1857 ในวารสารวิชาการในแคนาดา
การตีพิมพ์หนังสือ ' ในปี 1863 ทำให้งานด้านเศรษฐศาสตร์ของกูร์โนได้รับการอภิปรายกันในวงกว้างมากขึ้น รวมถึงงานชิ้นก่อนหน้าของเขาด้วย แต่ว่างานของกูร์โนก็ยังไม่ได้รับการยอมรับในทันที ในปี 1864 รอเฌ เดอ ฟงต์แน เขียนบทวิจารณ์หนังสือเล่มใหม่ของกูร์โนลงในวารสารด้านเศรษฐศาสตร์ของฝรั่งเศส โดยเขียนถึงเนื้อหาของ ' ด้วยในคราวเดียวกัน ถึงแม้ว่าฟงต์แนเห็นด้วยกับการใช้คณิตศาสตร์ในการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์ เขาวิจารณ์แนวทางการใช้คณิตศาสตร์ของกูร์โน โดยมองว่าการศึกษาทางเศรษฐศาสตร์ยังไม่พร้อมสำหรับการใช้คณิตศาสตร์ในลักษณะทั่วไปแบบกูร์โนเพราะยังมีข้อสังเกตจากข้อเท็จจริงไม่เพียงพอ ฟงต์แนยังวิจารณ์ทฤษฎีด้านการค้าระหว่างประเทศของกูร์โนเป็นการเฉพาะ และวิจารณ์ว่าแนวทางทฤษฎีของกูร์โนที่มีมองระบบเศรษฐกิจในลักษณะของกลศาสตร์ เป็นแนวคิดที่มีแนวโน้มไปทางสังคมนิยม ในปีเดียวกันนี้ ปอล-กุสตาฟว์ โฟโว เผยแพร่หนังสือที่มีเนื้อหาส่วนหนึ่งวิจารณ์ทฤษฎีการผูกขาดโดยผู้ขายน้อยรายของกูร์โน ว่าเป็นแบบจำลองที่ผิดจากความเป็นจริง อย่างไรก็ตาม ในช่วงนี้ก็มีบทวิจารณ์งานของกูร์โนในทางบวกด้วย เลอง วาลรัส ผู้ซึ่งเคยได้อ่านหนังสือ ' มาในช่วงที่เขาเป็นนักศึกษาในปี 1853-1854 ได้เขียนบทวิจารณ์ชื่นชมงานทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ของกูร์โนหลังจากที่ ' ตีพิมพ์ วาลรัสเป็นนักคณิตเศรษฐศาสตร์ที่มีชื่อเสียงในเวลาต่อมา แต่ขณะนั้นที่เขียนบทวิจารณ์นี้ วาลรัสยังไม่เป็นที่รู้จักในวงกว้าง และบทวิจารณ์นี้ไม่ได้ตีพิมพ์ในวารสารเฉพาะทาง บทวิจารณ์ของวาลรัสในขณะนั้นจึงไม่ได้รับความสนใจจากแวดวงเศรษฐศาสตร์เช่นกัน
งานของกูร์โนมาได้รับการยอมรับอย่างมากจากนักคณิตเศรษฐศาสตร์หลังปี 1870 เป็นต้นมา เช่น เลอง วาลรัส, วิลเลียม สแตนลีย์ เจวอนส์, อัลเฟรด มาร์แชล และฟรานซิส เอดจ์เวิร์ท ผู้ซึ่งเป็นนักคิดคนสำคัญของเศรษฐศาสตร์แบบนีโอคลาสสิก โดยนักเศรษฐศาสตร์เหล่านี้ได้เขียนยกย่องผลงานหนังสือ " ว่าเป็นงานคณิตเศรษฐศาสตร์ที่มีความสำคัญอย่างยิ่ง แนวทางการวิเคราะห์การผูกขาดโดยผู้ขายน้อยรายของกูร์โน มีลักษณะเป็นตัวอย่างหนึ่งของสมดุลแบบแนชที่นิยามและศึกษาในภายหลัง