รายการกฎการอนุมาน

หน้าวิกิพีเดียนี้ มีจุดประสงค์เพื่อรวบรวมรายการกฎการอนุมาน (rules of inference) ซึ่งเป็นกฎทางตรรกศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณสมการเชิงคณิตตรรกศาสตร์
กฎการอนุมาน.
กฎการอนุมานเป็นกฎการแปลงทางสัณฐานวิทยา สามารถใช้เพื่อสรุปข้อสรุปจากหลักฐานเพื่อโต้เถียงกลับเชิงตรรกะได้ สามารถใช้ชุดของกฎเพื่ออนุมานข้อสรุปที่ถูกต้องจากหลักฐานเชิงตรรกศาสตร์ที่สมบูรณ์ได้ (ในขณะที่จะไม่สามารภอนุมานข้อสรุปถูกต้องได้ หากหลักฐานเชิงตรรกศาสตร์นั้นไม่ครบถ้วน) กฎที่สมบูรณ์ครบถ้วนไม่จำเป็นต้องรวมทุกกฎทั้งหมดที่มีในรายการต่อไปนี้ เนื่องจากกฎหลายข้อนั้นมีความซ้ำซ้อนและสามารถพิสูจน์ได้ด้วยกฎอื่น ๆ
กฎสำหรับแคลคูลัสเชิงประพจน์แบบคลาสสิก.
รายการด้านล่างคือกฎการอนุมานสำหรับแคลคูลัสเชิงประพจน์ (propositional calculus) แบบคลาสสิก
 <math>\varphi \vdash \psi</math>
 <math>\varphi \vdash \lnot \psi</math>
 <math>\overline{\lnot \varphi \quad \quad \!}</math>
 <math>\lnot \varphi \vdash \psi</math>
 <math>\lnot \varphi \vdash \lnot \psi</math>
 <math>\overline {\ \varphi \quad \quad \quad}</math>
 <math>\, \varphi</math>
 <math>\lnot \varphi</math>
 <math>\overline {\, \psi \ \,}</math>
 <math>\lnot \lnot \varphi</math>
 <math> \overline {\, \varphi \quad \,}</math>
 <math>\, \varphi</math>
 <math> \overline {\lnot \lnot \varphi \,}</math>
 <math>\varphi \vdash \psi</math>
 <math>\overline {\varphi \rightarrow \psi \ }</math>
 <math>\varphi \rightarrow \psi</math>
 <math>\varphi</math>
 <math>\overline {\psi \quad \quad \, \,}</math>
 <math>\varphi \rightarrow \psi</math>
 <math>\lnot \psi</math>
 <math>\overline {\lnot \varphi \quad \ \ \,}</math>
 <math>\varphi</math>
 <math>\psi \quad \quad</math>
 <math>\overline {\varphi \wedge \psi \ }</math>
 <math>\varphi \wedge \psi</math>
 <math>\overline {\varphi \quad \quad \!}</math>
 <math>\varphi \wedge \psi</math>
 <math>\overline {\psi \quad \quad \!}</math>
 <math>\varphi</math>
 <math>\overline {\varphi \vee \psi \ }</math>
 <math>\psi</math>
 <math>\overline {\varphi \vee \psi \ }</math>
 <math>\varphi \rightarrow \chi</math>
 <math>\psi \rightarrow \chi</math>
 <math>\varphi \vee \psi</math>
 <math>\overline {\chi \quad \quad \,}</math>
 <math>\varphi \vee \psi</math>
 <math>\lnot \varphi</math>
 <math>\overline {\psi \quad \quad \!}</math>
 <math>\varphi \vee \psi</math>
 <math>\lnot \psi</math>
 <math>\overline {\varphi \quad \quad \!}</math>
 <math>\varphi \rightarrow \chi</math>
 <math>\psi \rightarrow \xi</math>
 <math>\varphi \vee \psi</math>
 <math>\overline {\chi \vee \xi \quad \! \!}</math>
 <math>\varphi \rightarrow \psi</math>
 <math>\psi \rightarrow \varphi</math>
 <math>\overline {\varphi \leftrightarrow \psi \,}</math>
 <math>\varphi \leftrightarrow \psi</math>
 <math>\varphi</math>
 <math>\overline {\psi \quad \quad \ }</math>
 <math>\varphi \leftrightarrow \psi</math>
 <math>\psi</math>
 <math>\overline {\varphi \quad \quad \ }</math>
 <math>\varphi \leftrightarrow \psi</math>
 <math>\lnot \varphi</math>
 <math>\overline{\lnot \psi \quad \quad \! \!}</math>
 <math>\varphi \leftrightarrow \psi</math>
 <math>\lnot \psi</math>
 <math>\overline{\lnot \varphi \quad \quad \! \!}</math>
 <math>\varphi \leftrightarrow \psi</math>
 <math>\psi \vee \varphi</math>
 <math>\overline{\psi \land \varphi \quad \! \!} </math>
 <math>\varphi \leftrightarrow \psi</math>
 <math>\lnot \psi \vee \lnot \varphi</math>
 <math>\overline{\lnot \psi \land \lnot \varphi \,} </math>
ตารางกฎการอนุมาน.
กฎด้านบนนั้นสามารถรวมกันไว้ได้ตามตารางนี้ ตารางคอลัมน์สัจนิรันดร์ (Tautology) แสดงวิธีการแสดงกฎแต่ละข้อตามหลักคณิตตรรกศาสตร์แบบสัจนิรันดร์