เอวาริสต์ กาลัว

เอวาริสต์ กาลัว ([evaʁist ɡalwa] , 25 ตุลาคม ค.ศ. 1811 – 31 พฤษภาคม ค.ศ. 1832) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสในรัชสมัยของพระเจ้าหลุยส์-ฟิลิปป์ที่ 1 แห่งฝรั่งเศส ขณะที่เป็นวัยรุ่น กาลัวสามารถหาเงื่อนไขจำเป็นและเงื่อนไขพอเพียงสำหรับการหาคำตอบของพหุนามอันดับใด ๆ ผลงานของกาลัวนับว่าเป็นรากฐานของทฤษฎีกาลัว ซึ่งเป็นหนึ่งในสาขาหลักของวิชาพีชคณิตนามธรรม และเป็นสาขาหนึ่งใน Galois connection นอกจากนี้ กาลัวยังเป็นบุคคลแรกที่ใช้คำว่า กรุป (Group,) ในฐานะของศัพท์เฉพาะทาง เพื่อที่จะอธิบายเรื่องกลุ่มในการเรียงสับเปลี่ยน นอกเหนือจากความสนใจในคณิตศาสตร์แล้ว กาลัวยังเป็นผู้ที่นิยมแนวคิดสาธารณรัฐอย่างสุดโต่ง กาลัวถูกยิงเสียชีวิตจากการดวลปืนในขณะที่มีอายุได้เพียง 20 ปี
ประวัติ.
กาลัวเกิดที่เมืองบูร์-ลา-แรน (Bourg-la-Reine) ใกล้กับกรุงปารีส ครอบครัวของกาลัวเป็นครอบครัวมีการศึกษาดี และบิดาเคยดำรงตำแหน่งนายกเทศมนตรีของเมือง กาลัวและพี่น้องได้รับการศึกษาที่บ้านโดยมีมารดาเป็นผู้สอนจนถึงอายุ 12 ปี จึงเข้าศึกษาต่อในโรงเรียนประจำในกรุงปารีส เมื่อเข้าเรียนแล้วกาลัวกลับประสบปัญหาต้องซ้ำชั้นเมื่ออายุ 15 ปี ในปีต่อมา กาลัวพบว่าคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่เขาชอบและเริ่มหลงใหลในวิชานี้ และเริ่มใช้เวลาอ่านตำราคณิตศาสตร์และขบคิดปัญหาต่อจนละเลยวิชาอื่น ทำให้ผลการเรียนโดยรวมของกาลัวไม่ดีนัก 
ในปี ค.ศ. 1828 กาลัวไม่สามารถสอบเข้าเรียนต่อได้ที่ École Polytechnique อันเป็นสถาบันการศึกษาชั้นนำในเวลานั้น แต่ในปีต่อมา กาลัวสามารถตีพิมพ์ผลงานชิ้นแรกซึ่งเกี่ยวกับเศษส่วนต่อเนื่อง (continued fraction) ในวารสาร Annales de mathématiques
ในปี ค.ศ. 1829 เป็นเวลาที่ฝรั่งเศสมีความไม่สงบทางการเมืองระหว่างฝ่ายนิยมกษัตริย์กับฝ่ายสาธารณรัฐ บิดาของกาลัวซึ่งอยู่ฝ่ายสาธารณรัฐถูกบาทหลวงนิกายเยซูอิต ซึ่งอยู่ฝ่ายตรงกันข้าม ใส่ร้ายจนต้องฆ่าตัวตาย ในปี ค.ศ. 1829 หลังจากบิดาเสียชีวิต กาลัวพยายามสอบเข้า École Polytechnique อีกครั้งแต่ไม่สำเร็จเช่นเคย ทั้งนี้เพราะความหัวแข็งและอารมณ์ร้อนจึงทำให้มีปัญหากับกรรมการสอบ ต่อมากาลัวได้ส่งบทความเกี่ยวกับการแก้สมการพีชคณิตไปยังสถาบันวิทยาศาสตร์ (Académie des Sciences) แต่ก็ไม่ได้รับการตีพิมพ์ เพราะผู้อ่านบทความคือ โคชี อ้างว่าทำบทความหาย จากเหตุการณ์ต่าง ๆ ข้างต้น ทำให้กาลัวรู้สึกว่าถูกกลั่นแกล้งแต่ไม่ได้รับความเป็นธรรม
หลังจากผิดหวังจากการสมัครเรียนที่ École Polytechnique กาลัวจึงได้สมัครเข้าเรียนต่อที่ École Normale Supérieure ซึ่งมีชื่อเสียงน้อยกว่า École Polytechnique ต่อมาในเดือนกรกฎาคม ค.ศ. 1830 ได้เกิดปฏิวัติในฝรั่งเศสอีกครั้ง ผู้อำนวยการของ École Normale Supérieure ได้สั่งขังนักศึกษาไว้ในสถาบันเพื่อไม่ให้นักศึกษาไปร่วมการปฏิวัติ เหตุการณ์ครั้งนี้ทำให้กาลัวไม่พอใจเป็นอันมาก กาลัวจึงเขียนบทความวิพากษ์วิจารณ์สถาบัน ส่งผลให้เขาถูกไล่ออกจากสถาบัน
การที่กาลัวอยู่ฝ่ายสาธารณรัฐ ทำให้เขาถูกจับตาจากทางการและถูกจับกุมในปี ค.ศ. 1831 ด้วยข้อหามุ่งร้ายต่อพระเจ้าหลุยส์-ฟิลิปส์ และในอีกหนึ่งเดือนต่อมา เขาได้รับการปล่อยตัวแต่ก็ถูกจับอีกครั้งด้วยข้อหาแต่งเครื่องแบบต้องห้าม กาลัวเสียชีวิตจากการดวลปืน ซึ่งก็ได้มีทฤษฎีที่กล่าวถึงสาเหตุการดวลปืนครั้งนั้นเป็นสองแนวทาง แนวทางแรกคือ ในระหว่างถูกคุมขังครั้งที่สองนั้นเอง กาลัวได้ตกหลุมรักกับผู้หญิงคนหนึ่งแต่ถูกบอกเลิก กาลัวได้ก่อเหตุทะเลาะวิวาทจนถูกชายผู้หนึ่งท้าดวล ส่วนแนวทางที่สองคือ เนื่องจากกาลัวเป็นผู้ที่มีแนวคิดเอนเอียงไปทางฝ่ายสาธารณรัฐ ทำให้มีความเป็นไปได้ว่าการดวลปืนกันครั้งนั้นอาจจะเป็นการจัดฉากโดยฝ่ายรัฐบาล
ในคืนสุดท้ายก่อนที่กาลัวจะเสียชีวิต เขาได้บันทึกองค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดที่เขาคิดขึ้นตลอดทั้งคืน ในเช้าของวันที่ 30 พฤษภาคม ค.ศ. 1832 กาลัวถูกยิงที่ท้องได้รับบาดเจ็บสาหัสจนมีชาวบ้านมาพบและนำส่งโรงพยาบาล กาลัวเสียชีวิตในวันที่ 31 พฤษภาคม ค.ศ. 1832 ในงานศพของกาลัว กลายเป็นงานชุมนุมของฝ่ายสาธารณรัฐ มีผู้ร่วมงานนับพันคนและเกิดการจลาจลติดต่อกันหลายวัน 
ภายหลังจากเสียชีวิต น้องชายและเพื่อนสนิทของกาลัว ได้คัดลอกบทความของเขา และส่งให้นักคณิตศาสตร์ชั้นนำหลายคน อาทิ เช่น ปีเตอร์ กุสตาฟ ยาโคบี และ คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ ในภายหลังมีนักคณิตศาสตร์ชื่อ ลียูวิล ได้นำผลงานของเขาไปตีพิมพ์ในในปี ค.ศ. 1846 ผลงานเหล่านี้ต่อมาได้เป็นที่รู้จักกันในชื่อ ทฤษฎีกาลัว (Galois theory)
ผลงาน.
แม้กาลัวจะมีผลงานทางคณิตศาสตร์รวมทั้งหมดมีความหนาเพียง 60 หน้ากระดาษโดยประมาณ แต่ล้วนแล้วแต่เป็นแนวคิดสำคัญในวงการคณิตศาสตร์ ผลงานของกาลัว มักถูกนำไปเปรียบเทียบกับ นีลส์ เฮนริก อาเบล ผู้ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ชาวนอร์เวย์แต่เสียชีวิตตั้งแต่อายุยังน้อยเช่นกัน โดยที่งานของทั้งสองคนนี้มีส่วนที่ทับซ้อนกันเป็นอย่างมาก กาลัวได้เคยแสดงความประสงค์ว่าอยากจะให้ปีเตอร์ กุสตาฟ ยาโคบี และ คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ อ่านงานของเขา ดังนี้ 
<templatestyles src="แม่แบบ:คำพูด/style.css" />Tu prieras publiquement Jacobi ou Gauss de donner leur avis, non sur la vérité, mais sur l'importance des théorèmes.
(ฉัน (กาลัว) อยากให้) ยาโคบี หรือ เกาส์ออกความเห็นด้วย ไม่ใช่ในเชิงที่ว่าทฤษฎีบทถูกต้องหรือไม่ แต่ในเชิงที่ว่าทฤษฎีบทเหล่านี้มีความสำคัญมากน้อยเพียงไร
Après cela, il y aura, j'espère, des gens qui trouveront leur profit à déchiffrer tout ce gâchis.
ในภายหน้า ฉันได้แต่หวังว่าจะมีใครซักคนได้พบความสำคัญ และถอดรหัสความยุ่งยากทั้งหมดนี้ได้
ทฤษฎีกาลัว.
ทฤษฎีกาลัว  จัดว่าเป็นผลงานที่สำคัญที่สุดของกาลัว และเป็นรากฐานของพีชคณิตนามธรรม ทฤษฎีนี้กล่าวว่ารากคำตอบของพหุนามมีความสัมพันธ์กับโครงสร้างของกรุปการเรียงสับเปลี่ยน (group of permutation) หรือที่เรียกว่า กรุปกาลัว  กาลัวพบว่าสมการสามารถแก้เพื่อหารากที่อันดับใด ๆ ได้ ถ้าหากสามารถพบอนุกรมของกลุ่มย่อยในกลุ่มของกาลัว การพิสูจน์ทฤษฎีนี้สามารถได้หลายแนวทางมาก แต่ผลงานต้นฉบับของกาลัวใช้ความรู้ทางด้านทฤษฎีสมการ  ในการพิสูจน์