การหักเห

การหักเห (refraction) คือการเปลี่ยนแปลงทิศทางของคลื่นที่ส่วนรอยต่อระหว่างตัวกลางต่างกัน เมื่อผ่านตัวกลางที่เปลี่ยนไป ทิศทางของการเดินทางจะเปลี่ยนไปเนื่องจากความเร็วเปลี่ยนไปโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงความถี่ของคลื่น
การหักเหของแสงเป็นตัวอย่างที่คุ้นเคยที่สุด แต่คลื่นเสียงและคลื่นน้ำก็เกิดการหักเหเช่นกัน การเปลี่ยนแปลงทิศทางการแผ่ของคลื่นแสงจะเป็นไปตามกฎของสแน็ล ซึ่งอธิบายโดยใช้หลักการของเฮยเคินส์ พฤติกรรมการสะท้อนแสงบางส่วนอธิบายโดยสมการแฟรแนล ส่วนคำอธิบายในทางกลศาสตร์ควอนตัมว่าทำไมแสงจึงหักเหนั้นอาจแสดงได้โดยปริพันธ์ตามวิถี
ภาพรวม.
ตัวอย่างเช่น ลำแสงที่ส่องผ่านกระจกจะหักเหจนดูงอเนื่องจากแก้วมีค่าดรรชนีหักเหแตกต่างจากอากาศ ส่วนกรณีเมื่อแสงตกกระทบในแนวตั้งฉากกับพื้นผิวกระจก ทิศทางการเดินทางของแสงจะไม่เปลี่ยนแปลง มีเพียงความเร็วเท่านั้นที่เปลี่ยนไป
ดังที่แสดงในรูปทางด้านซ้าย ปรากฏการณ์ที่แท่งไม้ซึ่งยื่นลงไปในน้ำดูเหมือนจะงอนั้นสามารถอธิบายได้โดยการหักเหของแสง เนื่องจากดรรชนีหักเหแสงของอากาศอยู่ที่ประมาณ 1.0003 และของน้ำมีค่าประมาณ 1.3330 แสงที่สะท้อนจากน้ำจะถูกหักเหก่อนที่จะมาถึงดวงตา กล่าวอีกนัยหนึ่ง ตำแหน่งที่ปรากฏของ X กลายเป็น Y เนื่องจากแสงที่มาจาก X ในรูปหักเหบนผิวน้ำ ทำให้แท่งที่จมอยู่ใต้น้ำดูเหมือนอยู่สูงกว่าที่เป็นจริง
เมื่อแสงแผ่จากตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหสูงไปยังตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหของแสงต่ำ แสงอาจสะท้อนกลับไปทั้งหมดโดยไม่เกิดการหักเหเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า การสะท้อนกลับทั้งหมด หลักการนี้ใช้ประโยชน์ในอุปการณ์ทางแสง เช่น ใยแก้วนำแสง เป็นต้น การหักเหสองแนว อาจเกิดขึ้นเมื่อคลื่นเดินทางผ่านตัวกลางแอนไอโซทรอปิก
กฎของสเน็ล.
กฎของสแน็ลเป็นกฎที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วการแผ่ของคลื่นที่เดินทางผ่านตัวกลางสองตัว กับมุมตกกระทบ และมุมหักเห ให้ความเร็วคลื่นในตัวกลาง A เป็น <math>v_{\mathrm{A}}</math> ความเร็วคลื่นในตัวกลาง B เป็น <math>v_{\mathrm{B}}</math> มุมตกกระทบจากตัวกลาง A ถึงตัวกลาง B เป็น <math>\theta_{\mathrm{A}}</math> มุมตกกระทบจากตัวกลาง B ถึงตัวกลาง A เป็น <math>\theta_{\mathrm{B}}</math> แล้วจะได้ความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้
 <math> { \sin \theta_{\mathrm{A}} \over {\sin \theta_{\mathrm{B}}} } = {v_{\mathrm{A}} \over {v_{\mathrm{B}}} } = n_{\mathrm{AB}}</math>
ในที่นี้ <math>n_{\mathrm{AB}}</math> คือดรรชนีหักเห ของตัวกลาง B เทียบกับตัวกลาง A
สมการแฟรแนล.
สมการแฟรแนล เป็นสมการที่อธิบายลักษณะการสะท้อนและหักเหของแสงที่ส่วนรอยต่อระหว่างตัวกลาง เมื่อแสงแผ่จากตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหเป็น <math>n</math> ไปยังตัวกลางที่มีดรรชนีหักเหเป็น <math>n'</math> โดยแนวการตกกระทบตั้งฉากกับส่วนรอยต่อของตัวกลาง ความเข้มของแสงสะท้อนเมื่อ <math>I</math> จะคำนวณจากความเข้มของแสงที่ตกกระทบ <math>I_0</math> เป็น 
<math>I = I_0\left (\frac{n-n'}{n+n'} \right)^2</math>
ถ้าแสงที่ตกกระทบเป็นแสงโพลาไรซ์ โดยมุมตกกระทบเป็น <math>\theta_i</math> และมุมสะท้อนเป็น <math>\theta_r</math> ในกรณีที่ทิศทางขององค์ประกอบสนามไฟฟ้าภายในคลื่นแสงอยู่ในแนวตั้งฉากกับระนาบการหักเห จะได้ว่า
<math>I = I_0\left (\frac{\sin^2(\theta_i-\theta_r)}{\sin^2(\theta_i+\theta_r)} \right)</math>
สำหรับกรณีที่ทิศทางขององค์ประกอบสนามไฟฟ้าขนานกับระนาบการหักเหจะได้ว่า
<math>I = I_0\left (\frac{\tan^2(\theta_i-\theta_r)}{\tan^2(\theta_i+\theta_r)} \right)</math>
ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ.
การหักเหของแสงทำให้เกิดปรากฏการณ์ทางแสงมากมาย เช่น รุ้งกินน้ำ มิราจ ทรงกลด ฯลฯ ส่วนตัวอย่างปรากฏการณ์จากการหักเหของคลื่นเสียง เช่น ในบางสภาพอากาศจะได้ยินเสียงรถไฟทีอยู่ห่างไกลชัดเจนขึ้นมา ซึ่งอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าเกิดการผกผันของชั้นบรรยากาศขึ้นบนท้องฟ้า และ อัตราเร็วของเสียงในอากาศที่มีอุณหภูมิต่ำจะลดลง ดังนั้นคลื่นเสียงที่เดินทางขึ้นด้านบนจะถูกหักเหและกลับสู่พื้นดินอีกครั้ง