pythainlp/thai-wiki-dataset-v3 huggingface dataset:
โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี

โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี (อังกฤษ: Anuban Udonthani School) ตั้งอยู่เลขที่ 101 ถนนศรีสุข ตำบลหมากแข้ง อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี 41000 สังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี เขต1 เปิดสอนตั้งแต่ประดับชั้นอนุบาลปีที่ 2 ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 และตั้งบนถนนเส้นเดียวกับ โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล โรงเรียนสตรีราชินูทิศ และโรงเรียนบ้านหมากแข้ง
== ประวัติ ==
โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี ก่อตั้งเมื่อวันที่ 24 มิถุนายน พ.ศ. 2486 โดยใช้โรงเรียนสตรีฝึกหัดครู (วิทยาลัยอาชีวศึกษาอุดรธานีในปัจจุบัน)เป็นที่เรียน รับเฉพาะเด็กนักเรียนชั้นอนุบาล ต่อมาเมื่อ พ.ศ. 2490 ได้รับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 จนกระทั่ง พ.ศ. 2497 ได้จัดตั้งโรงเรียนในสถานที่ใหม่(สถานที่ในปัจจุบัน) ในชื่อโรงเรียนอนุบาลอุดรธานี มีเนื้อที่ 11 ไร่ 1 งาน 83 ตารางวา
== รายนามผู้บริหาร ==
== ประชากร ==
=== ครูและบุคลากร ===
{|class="wikitable"
|-
! colspan = "2" | ผู้อำนวยการโรงเรียน
|-
! วิทยฐานะ !! รวม (คน)
|-
| ชำนาญการพิเศษ (คศ.3) || 1
|-
! colspan = "2" | รองผู้อำนวยการโรงเรียน
|-
! วิทยฐานะ !! รวม (คน)
|-
| ชำนาญการพิเศษ (คศ.3) || 3
|-
! colspan = "2" | ครู
|-
! วิทยฐานะ !! รวม (คน)
|-
| เชี่ยวชาญ (คศ.4) || 5
|-
| ชำนาญการพิเศษ (คศ.3) || 105
|-
| ชำนาญการ (คศ.2) || 16
|-
| ครู (คศ.1) || 8
|-
| ครูผู้ช่วย || 7
|-
! colspan = "2" | ลูกจ้างประจำ
|-
! ตำแหน่ง !! รวม (คน)
|-
| ลูกจ้างประจำ || 2
|-
! colspan = "2" | พนักงานราชการ
|-
! ตำแหน่ง !! รวม (คน)
|-
| พนักงานราชการ || 4
|-
! colspan = "2" | ลูกจ้างชั่วคราว
|-
! ตำแหน่ง !! รวม (คน)
|-
| ลูกจ้างชั่วคราว || 89
|-
! colspan="1" | รวม || 240
|}
=== นักเรียน ===
== อ้างอิง ==
โรงเรียนในอำเภอเมืองอุดรธานี
โรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษา
โรงเรียนที่ก่อตั้งในปี พ.ศ. 2486
ทฤษฎีบทของอะพอลโลเนียส

ทฤษฎีบทของอะพอลโลเนียส (Apollonius' Theorem) เป็นทฤษฎีบททางเรขาคณิต ที่เกี่ยวข้องกับความยาวของเส้นมัธยฐานและความยาวด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม ซึ่งกล่าวว่า "ผลรวมค่ากำลังสองของด้านสองด้านใดๆ ของรูปสามเหลี่ยม เท่ากับ สองเท่าของผลบวกของครึ่งหนึ่งของความยาวด้านที่สามยกกำลังสองกับความยาวของเส้นมัธยฐานยกกำลังสอง"
กำหนดให้ รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมใด ๆ ถ้า AD เป็นเส้นมัธยฐาน แล้ว
|AB|^2 + |AC|^2 = 2 \left(|AD|^2+|BD|^2\right)
ทฤษฎีบทนี้เป็นกรณีพิเศษของทฤษฎีบทของสจ๊วต (Stewart's Theorem) ในกรณีที่สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่ |AB| = |AC| แล้วเส้นมัธยฐาน AD จะตั้งฉากกับ BC ในกรณีดังกล่าวทฤษฎีบทของอะพอลโลเนียสจะกลายเป็นทฤษฎีบทพีทาโกรัส
กฎสี่เหลี่ยมด้านขนานสมมูลกับทฤษฎีบทของอะพอลโลเนียส ผ่านความจริงที่ว่าเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานแบ่งออกเป็นสองส่วน
ทฤษฎีบทนี้ได้รับการตั้งชื่อตาม Apollonius of Perga ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ

== พิสูจน์ทฤษฎีบท ==
ทฤษฎีบทนี้สามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นกรณีพิเศษของทฤษฎีบทของสจ๊วต และ สามารถพิสูจน์ได้โดยใช้เวกเตอร์ (ดูกฎรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน) ต่อไปนี้เป็นข้อพิสูจน์โดยใช้กฎของโคไซน์
ให้สามเหลี่ยมมีด้าน a, b, c โดยมีเส้นมัธยฐาน d ลากไปด้าน a ให้ m คือความยาวส่วนของด้าน a ที่ถูกแบ่งครึ่งโดยเส้นมัธยฐาน ดังนั้น m คือครึ่งหนึ่งของ a ให้มุมที่เกิดขึ้นระหว่างด้าน a และเส้นมัธยฐาน d เป็น \theta และ \theta^{\prime} ตามลำดับ โดยที่ \theta อยู่ในฝั่งที่มีด้าน b และ \theta^{\prime} อยู่ในฝั่งที่มีด้าน c ดังนั้น \theta + \theta' มีค่าเท่ากับ 180 องศา และ \cos \theta^{\prime} = - \cos \theta
จากกฎของโคไซน์จะได้
b^2=m^2+d^2-2dm\cos\theta
c^2=m^2+d^2-2dm\cos\theta'=m^2+d^2+2dm\cos\theta
นำสองสมการมาบวกกัน จะได้  b^2+c^2=2(m^2+d^2)
== อ้างอิง ==
เรขาคณิตแบบยุคลิด
เรขาคณิตสามเหลี่ยม
ทฤษฎีบทเรขาคณิต
กีฬาคาร์ทในโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2018

กีฬาคาร์ทในโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2018  เป็นกีฬาสาธิตของการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกเยาวชนฤดูร้อน 2018 ที่จัดขึ้นในเมืองบัวโนสไอเรส, ประเทศอาร์เจนตินา แข่งขันวันที่ 13 ตุลาคม ค.ศ. 2018 โดยได้จัดขึ้นที่ Kartodromo ใน Autodromo Juan y Oscar Galvez การจัดแสดงครั้งนี้เป็นส่วนหนึ่งของการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกเยาวชนด้วยความตั้งใจว่าการแข่งขันดังกล่าวจะเป็นส่วนหนึ่งของโอลิมปิกฤดูร้อน 2024 ในปารีส รถแข่งคาร์ทไฟฟ้าทุกคันถูกขับโดยทั้งชายและหญิง
== การจัดแสดง ==
Jean Todt ประธานของ FIA และ Thomas Bach ประธาน IOC ได้นำเสนอการแข่งขันรถคาร์ทที่กรีนพาร์ค ในวันที่ 5 ตุลาคม ภายในโปรแกรม 3500LIVES ของ FIA
== ผลการแข่งขัน ==
== อ้างอิง ==
== แหล่งข้อมูลอื่น ==
http://www.e-kart.com.ar/NoticiasDet.asp?Param=18049&Op=805
http://carburando.com/notas/argentina-en-un-momento-historico-del-automovilismo-mundial
ค
ประเทศนิการากัวในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016

ประเทศนิการากัว เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนครั้งที่ 31 ค.ศ. 2016 (พ.ศ. 2559) ณ รีโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ระหว่างวันที่ 5 สิงหาคม – 21 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาตินิการากัวได้ส่งทีมนักกีฬาที่ผ่านการคัดเลือกทั้งหมด 5 คน เข้าร่วมแข่งขันใน 4 ชนิดกีฬา และได้รับเหรียญรางวัลจากการแข่งขันครั้งนี้ได้แก่ 0 เหรียญทอง 0 เหรียญเงิน รวมทั้งหมด 0 เหรียญ
== นักกีฬาแบ่งตามชนิดกีฬา ==
== กรีฑา ==
ผลการแข่งขัน 
{|class=wikitable style="font-size:90%"
|-
!rowspan="2"|นักกีฬา
!rowspan="2"|รายการ
!colspan="2"|ฮีท
!colspan="2"|รองฯ
!colspan="2"|ชิงชนะเลิศ
|-style="font-size:95%"
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
|-align=center
|align=left|Erick Rodríguez
|align=left|Men's 1500 m
|4:00.30
|15
|colspan=4|Did not advance
|}
== ดูเพิ่ม ==
ประเทศนิการากัวในพาราลิมปิกฤดูร้อน 2016
== อ้างอิง ==
นิการากัว
ประเทศไนเจอร์ในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016

ประเทศไนเจอร์ เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนครั้งที่ 31 ค.ศ. 2016 (พ.ศ. 2559) ณ รีโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ระหว่างวันที่ 5 สิงหาคม – 21 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติไนเจอร์ได้ส่งทีมนักกีฬาที่ผ่านการคัดเลือกทั้งหมด 6 คน เข้าร่วมแข่งขันใน 4 ชนิดกีฬา และได้รับเหรียญรางวัลจากการแข่งขันครั้งนี้ได้แก่ 0 เหรียญทอง 1 เหรียญเงิน รวมทั้งหมด 1 เหรียญ
== นักกีฬาแบ่งตามชนิดกีฬา ==
== กรีฑา ==
ผลการแข่งขัน 
{|class=wikitable style="font-size:90%"
|-
!rowspan="2"|นักกีฬา
!rowspan="2"|รายการ
!colspan="2"|ฮีท
!colspan="2"|รองฯ
!colspan="2"|ชิงชนะเลิศ
|-style="font-size:95%"
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
|-align=center
|align=left|Ousseini Djibo
|align=left|Men's 400 m
|50.06
|8
|colspan=4|Did not advance
|-align=center
|align=left|Mariama Mahamatou Itatou
|align=left|Women's 400 m
|54.32
|6
|colspan=4|Did not advance
|}
== ดูเพิ่ม ==
ประเทศไนเจอร์ในพาราลิมปิกฤดูร้อน 2016
== อ้างอิง ==
ไนเจอร์
ประเทศโอมานในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016

ประเทศโอมาน เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนครั้งที่ 31 ค.ศ. 2016 (พ.ศ. 2559) ณ รีโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ระหว่างวันที่ 5 สิงหาคม – 21 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติโอมานได้ส่งทีมนักกีฬาที่ผ่านการคัดเลือกทั้งหมด 4 คน เข้าร่วมแข่งขันใน 2 ชนิดกีฬา และได้รับเหรียญรางวัลจากการแข่งขันครั้งนี้ได้แก่ 0 เหรียญทอง 0 เหรียญเงิน รวมทั้งหมด 0 เหรียญ
== นักกีฬาแบ่งตามชนิดกีฬา ==
== กรีฑา ==
ผลการแข่งขัน 
{|class=wikitable style="font-size:90%"
|-
!rowspan="2"|นักกีฬา
!rowspan="2"|รายการ
!colspan="2"|ฮีท
!colspan="2"|ก่อนรองฯ
!colspan="2"|รองฯ
!colspan="2"|ชิงชนะเลิศ
|-style="font-size:95%"
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
|-align=center
|align=left|Barakat Al-Harthi
|align=left|Men's 100 m
|colspan=2 
|10.22
|3
|colspan=4|ไม่ผ่าน
|-align=center
|align=left|Mazoon Al-Alawi
|align=left|Women's 100 m
|12.30
|3 q
|12.43
|8
|colspan=4|ไม่ผ่าน
|}
== ดูเพิ่ม ==
ประเทศโอมานในพาราลิมปิกฤดูร้อน 2016
== อ้างอิง ==
โอมาน
ประเทศปากีสถานในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016

ประเทศปากีสถาน เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนครั้งที่ 31 ค.ศ. 2016 (พ.ศ. 2559) ณ รีโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ระหว่างวันที่ 5 สิงหาคม – 21 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติปากีสถานได้ส่งทีมนักกีฬาที่ผ่านการคัดเลือกทั้งหมด 7 คน เข้าร่วมแข่งขันใน 4 ชนิดกีฬา และได้รับเหรียญรางวัลจากการแข่งขันครั้งนี้ได้แก่ 0 เหรียญทอง 0 เหรียญเงิน รวมทั้งหมด 0 เหรียญ
== นักกีฬาแบ่งตามชนิดกีฬา ==
== กรีฑา ==
ผลการแข่งขัน 
{|class=wikitable style="font-size:90%"
|-
!rowspan="2"|นักกีฬา
!rowspan="2"|รายการ
!colspan="2"|ฮีท
!colspan="2"|ก่อนรองฯ
!colspan="2"|รองฯ
!colspan="2"|ชิงชนะเลิศ
|-style="font-size:95%"
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
|-align=center
|align=left|Mehboob Ali
|align=left|Men's 400 m
|48.37
|6
|colspan=4|ไม่ผ่าน
|-align=center
|align=left|Najma Parveen
|align=left|Women's 200 m
|26.11
|8
|colspan=4|Did not advance
|}
== ดูเพิ่ม ==
ประเทศปากีสถานในพาราลิมปิกฤดูร้อน 2016
== อ้างอิง ==
ปากีสถาน
ประเทศปาเลาในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016

ประเทศปาเลา เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนครั้งที่ 31 ค.ศ. 2016 (พ.ศ. 2559) ณ รีโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ระหว่างวันที่ 5 สิงหาคม – 21 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติปาเลาได้ส่งทีมนักกีฬาที่ผ่านการคัดเลือกทั้งหมด 5 คน เข้าร่วมแข่งขันใน 4 ชนิดกีฬา และได้รับเหรียญรางวัลจากการแข่งขันครั้งนี้ได้แก่ 0 เหรียญทอง 0 เหรียญเงิน รวมทั้งหมด 0 เหรียญ
== นักกีฬาแบ่งตามชนิดกีฬา ==
== กรีฑา ==
ผลการแข่งขัน 
{|class=wikitable style="font-size:90%"
|-
!rowspan="2"|นักกีฬา
!rowspan="2"|รายการ
!colspan="2"|ฮีท
!colspan="2"|ก่อนรองฯ
!colspan="2"|รองฯ
!colspan="2"|ชิงชนะเลิศ
|-style="font-size:95%"
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
|-align=center
|align=left|Rodman Teltull
|align=left|Men's 100 m
|10.53
|1 Q
|10.64
|8
|colspan=4|ไม่ผ่าน
|}
== ดูเพิ่ม ==
ประเทศปาเลาในพาราลิมปิกฤดูร้อน 2016
== อ้างอิง ==
ปาเลา
ปาเลสไตน์ในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016

ประเทศปาเลสไตน์ เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนครั้งที่ 31 ค.ศ. 2016 (พ.ศ. 2559) ณ รีโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ระหว่างวันที่ 5 สิงหาคม – 21 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติปาเลสไตน์ได้ส่งทีมนักกีฬาที่ผ่านการคัดเลือกทั้งหมด 6 คน เข้าร่วมแข่งขันใน 4 ชนิดกีฬา และได้รับเหรียญรางวัลจากการแข่งขันครั้งนี้ได้แก่ 0 เหรียญทอง 0 เหรียญเงิน รวมทั้งหมด 0 เหรียญ
== นักกีฬาแบ่งตามชนิดกีฬา ==
== กรีฑา ==
ผลการแข่งขัน 
{|class=wikitable style="font-size:90%"
|-
!rowspan="2"|นักกีฬา
!rowspan="2"|รายการ
!colspan="2"|ฮีท
!colspan="2"|ก่อนรองฯ
!colspan="2"|รองฯ
!colspan="2"|ชิงชนะเลิศ
|-style="font-size:95%"
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
|-align=center
|align=left|Mohammed Abu Khoussa
|align=left|Men's 100 m
|10.82
|3 q
|11.89
|9
|colspan=4|Did not advance
|-align=center
|align=left|Mayada Al-Sayad
|align=left|Women's marathon
|colspan=6 
|2:42:28
|67
|}
== ดูเพิ่ม ==
ประเทศปาเลสไตน์ในพาราลิมปิกฤดูร้อน 2016
== อ้างอิง ==
ปาเลสไตน์
เจ็มคราฟต์

เจ็มคราฟต์ (GemCraft) เป็นซีรีส์เกมป้องกันฐานที่สร้างโดยเกมอินอะบอตเทิล (Game In A Bottle) ซึ่งเป็นสตูดิโอจากฮังการี โดยใช้อัญมณีวิเศษในการโจมตีและป้องกันฐาน เกมแรกมีชื่อว่า เจ็มคราฟต์แชพเตอร์วัน: เดอะฟอร์กอตเทน (GemCraft Chapter One: The Forgotten; เป็นที่รู้จักกันในชื่อย่อว่า "เจ็มคราฟต์" (GemCraft)) โดยเป็นเกมป้องกันฐานสำหรับเกมเบราว์เซอร์ที่เผยแพร่ในวันที่ 26 มิถุนายน ค.ศ. 2008 ภาคก่อนหน้าคือ เจ็มคราฟต์เชพเตอร์ซีโร: เจ็มออฟอิเทอร์นิตี (GemCraft Chapter 0: Gem of Eternity) ถูกเผยแพร่ในวันที่ 16 เมษายน ค.ศ. 2009 และภาคแยกคือ เจ็มคราฟต์ลอสแชพเตอร์: ลาบรินธ์ (GemCraft Lost Chapter: Labyrinth) ถูกเผยแพร่ในวันที่ 17 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2011
ในวันที่ 4 เมษายน ค.ศ. 2014 ได้มีการเผยแพร่ เจ็มคราฟต์แชพเตอร์ทู: เชสซิงชาโดว์ส (GemCraft Chapter Two: Chasing Shadows) ซึ่งเป็นภาคต่อของเกมแรก และเกมต่อมาคือ เจ็มคราฟต์ลอสแชพเตอร์: ฟรอสบอร์นราธ (GemCraft Lost Chapter: Frostborn Wrath) ถูกเผยแพร่ในเดือนมกราคม ค.ศ. 2020
==การตอบรับ==
เกมซีโบให้คะแนน เจ็มคราฟต์ ภาคดั้งเดิมด้วยเรตติ้ง 3.5/5. ทางสไลด์ทูเพลย์กล่าวว่าตัวเกมไม่ได้แตกต่างจากไปตามการเปรียบเทียบ
== อ้างอิง ==
==แหล่งข้อมูลอื่น==
Peer's Take On GemCraft - Web Games Feature at IGN
The Joystiq Free Game Club: GemCraft - Joystiq
วิดีโอเกมในปีค.ศ. 2008
วิดีโอเกมในปีค.ศ. 2009
วิดีโอเกมในปีค.ศ. 2011
วิดีโอเกมในปีค.ศ. 2014
วิดีโอเกมในปีค.ศ. 2015
วิดีโอเกมในปีค.ศ. 2019
เกมสำหรับเบราว์เซอร์
เกมแฟลช
เกมออนไลน์สำหรับผู้เล่นเดี่ยว
วิดีโอเกมแนวป้องกันฐาน
เกมสำหรับไอโอเอส
วิดีโอเกมที่พัฒนาขึ้นในประเทศฮังการี
ประเทศปานามาในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016

ประเทศปานามา เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนครั้งที่ 31 ค.ศ. 2016 (พ.ศ. 2559) ณ รีโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ระหว่างวันที่ 5 สิงหาคม – 21 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติปานามาได้ส่งทีมนักกีฬาที่ผ่านการคัดเลือกทั้งหมด 10 คน เข้าร่วมแข่งขันใน 7 ชนิดกีฬา และได้รับเหรียญรางวัลจากการแข่งขันครั้งนี้ได้แก่ 0 เหรียญทอง 0 เหรียญเงิน รวมทั้งหมด 0 เหรียญ
== นักกีฬาแบ่งตามชนิดกีฬา ==
== กรีฑา ==
ผลการแข่งขัน 
{|class=wikitable style="font-size:90%"
|-
!rowspan="2"|นักกีฬา
!rowspan="2"|รายการ
!colspan="2"|ฮีท
!colspan="2"|รองฯ
!colspan="2"|ชิงชนะเลิศ
|-style="font-size:95%"
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
|-align=center
|align=left|Alonso Edward
|align=left|Men's 200 m
|20.19
|1 Q
|20.07
|1 Q
|20.23
|7
|-align=center
|align=left|Jorge Castelblanco
|align=left|Men's marathon
|colspan=4 
|2:39:25
|135
|-align=center
|align=left|Yvette Lewis
|align=left|Women's 100 m hurdles
|13.35
|8
|colspan=4|Did not advance
|}
== ดูเพิ่ม ==
ประเทศปานามาในพาราลิมปิกฤดูร้อน 2016
== อ้างอิง ==
ปานามา
ประเทศปาปัวนิวกีนีในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016

ประเทศปาปัวนิวกีนี เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนครั้งที่ 31 ค.ศ. 2016 (พ.ศ. 2559) ณ รีโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ระหว่างวันที่ 5 สิงหาคม – 21 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติปาปัวนิวกีนีได้ส่งทีมนักกีฬาที่ผ่านการคัดเลือกทั้งหมด 8 คน เข้าร่วมแข่งขันใน 6 ชนิดกีฬา และได้รับเหรียญรางวัลจากการแข่งขันครั้งนี้ได้แก่ 0 เหรียญทอง 0 เหรียญเงิน รวมทั้งหมด 0 เหรียญ
== นักกีฬาแบ่งตามชนิดกีฬา ==
== กรีฑา ==
ผลการแข่งขัน 
{|class=wikitable style="font-size:90%"
|-
!rowspan="2"|นักกีฬา
!rowspan="2"|รายการ
!colspan="2"|ฮีท
!colspan="2"|ก่อนรองฯ
!colspan="2"|รองฯ
!colspan="2"|ชิงชนะเลิศ
|-style="font-size:95%"
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
|-align=center
|align=left|Theo Piniau
|align=left|Men's 200 m
|22.14
|8
|colspan=2 
|colspan=4|Did not advance
|-align=center
|align=left|Toea Wisil
|align=left|Women's 100 m
|colspan=2 
|11.48
|4
|colspan=4|Did not advance
|}
== ดูเพิ่ม ==
ประเทศปาปัวนิวกีนีในพาราลิมปิกฤดูร้อน 2016
== อ้างอิง ==
ปาปัวนิวกีนี
ประเทศปารากวัยในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016

ประเทศปารากวัย เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนครั้งที่ 31 ค.ศ. 2016 (พ.ศ. 2559) ณ รีโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ระหว่างวันที่ 5 สิงหาคม – 21 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติปารากวัยได้ส่งทีมนักกีฬาที่ผ่านการคัดเลือกทั้งหมด 11 คน เข้าร่วมแข่งขันใน 7 ชนิดกีฬา และได้รับเหรียญรางวัลจากการแข่งขันครั้งนี้ได้แก่ 0 เหรียญทอง 0 เหรียญเงิน รวมทั้งหมด 0 เหรียญ
== นักกีฬาแบ่งตามชนิดกีฬา ==
== กรีฑา ==
ผลการแข่งขัน 
{|class=wikitable style="font-size:90%"
|-
!rowspan="2"|นักกีฬา
!rowspan="2"|รายการ
!colspan="2"|ชิงชนะเลิศ
|-style="font-size:95%"
!ผล
!อันดับ
|-align=center
|align=left|Derlis Ayala
|align=left|Men's marathon
|2:39:40
|136
|-align=center
|align=left|Carmen Martínez
|align=left|Women's marathon
|2:56:43
|115
|}
== ดูเพิ่ม ==
ประเทศปารากวัยในพาราลิมปิกฤดูร้อน 2016
== อ้างอิง ==
ปารากวัย
ประเทศเปรูในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016

ประเทศเปรู เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนครั้งที่ 31 ค.ศ. 2016 (พ.ศ. 2559) ณ รีโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ระหว่างวันที่ 5 สิงหาคม – 21 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติเปรูได้ส่งทีมนักกีฬาที่ผ่านการคัดเลือกทั้งหมด 29 คน เข้าร่วมแข่งขันใน 11 ชนิดกีฬา และได้รับเหรียญรางวัลจากการแข่งขันครั้งนี้ได้แก่ 0 เหรียญทอง 0 เหรียญเงิน รวมทั้งหมด 0 เหรียญ
== นักกีฬาแบ่งตามชนิดกีฬา ==
== กรีฑา ==
ผลการแข่งขัน 
{|class=wikitable style="font-size:90%"
|-
!rowspan="2"|นักกีฬา
!rowspan="2"|รายการ
!colspan="2"|ฮีท
!colspan="2"|ชิงชนะเลิศ
|-style="font-size:95%"
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
|-align=center
|align=left|David Torrence
|align=left|5000 m
|13:23.20 NR
|10 q
|13:43.12
|15
|-align=center
|align=left|Luis Ostos
|align=left|10000 m
|colspan=2 
|28:02.03
|21
|-align=center
|align=left|Raúl Machacuay
|align=left rowspan=3|Marathon
|colspan=2 
|2:18:00
|45
|-align=center
|align=left|Christian Pacheco
|colspan=2 
|2:18:41
|52
|-align=center
|align=left|Raúl Pacheco
|colspan=2 
|2:20:13
|66
|-align=center
|align=left|Paolo Yurivilca
|align=left|20 km walk
|colspan=2 
|1:24:48
|41
|-align=center
|align=left|Luis Henry Campos
|align=left rowspan=2|50 km walk
|colspan=2 
|colspan=2|
|-align=center
|align=left|Pavel Chihuán
|colspan=2 
|4:32:37
|48
|}
== ดูเพิ่ม ==
ประเทศเปรูในพาราลิมปิกฤดูร้อน 2016
== อ้างอิง ==
เปรู
ประเทศฟิลิปปินส์ในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016

ประเทศฟิลิปปินส์ เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนครั้งที่ 31 ค.ศ. 2016 (พ.ศ. 2559) ณ รีโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ระหว่างวันที่ 5 สิงหาคม – 21 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติฟิลิปปินส์ได้ส่งทีมนักกีฬาที่ผ่านการคัดเลือกทั้งหมด 13 คน เข้าร่วมแข่งขันใน 8 ชนิดกีฬา และได้รับเหรียญรางวัลจากการแข่งขันครั้งนี้ได้แก่ 0 เหรียญทอง 1 เหรียญเงิน รวมทั้งหมด 1 เหรียญ
== นักกีฬาแบ่งตามชนิดกีฬา ==
== กรีฑา ==
ผลการแข่งขัน 
{|class=wikitable style="font-size:90%"
|-
!rowspan="2"|นักกีฬา
!rowspan="2"|รายการ
!colspan="2"|ฮีท
!colspan="2"|รองฯ
!colspan="2"|ชิงชนะเลิศ
|-style="font-size:95%"
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
|-align=center
|align=left|Eric Shauwn Cray
|align=left|Men's 400 m hurdles
| 49.05
|3 Q
| 49.37
|7
| colspan="2"|Did not advance
|-align=center
|align=left|Mary Joy Tabal
|align=left|Women's marathon
|colspan=4 
|3:02:27
|124
|}
== ดูเพิ่ม ==
ประเทศฟิลิปปินส์ในพาราลิมปิกฤดูร้อน 2016
== อ้างอิง ==
ฟิลิปปินส์
ทฤษฎีบทของสจวร์ต

ทฤษฎีบทของสจวร์ต (Stewart's theorem) เป็นทฤษฎีบททางเรขาคณิตที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านข้างกับความยาวของ "ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดยอดกับจุดที่อยู่บนด้านตรงข้าม (Cevian)" ในรูปสามเหลี่ยม ชื่อของทฤษฎีบทนี้เป็นการให้เกียรติแก่นักคณิตศาสตร์ชาวสก็อต แมทธิว สจวร์ต (Matthew Stewart) ผู้เผยแพร่ทฤษฎีบทนี้ในปี ค.ศ. 1746
== รายละเอียด ==
กำหนดให้ a, b และ c เป็นความยาวของด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม ให้ d เป็นความยาวของ cevian ไปทางด้านความยาว a หาก cevian แบ่งด้านความยาว a ออกเป็นสองส่วนของความยาว คือ m และ n โดยมี m ติดกับ c และ n ติดกับ b แล้วทฤษฎีบทของสจ๊วต ระบุว่า
{\displaystyle b ^ {2} m + c ^ {2} n = a (d ^ {2} + mn)}
ทฤษฎีบทนี้อาจเขียนขึ้นแบบสมมาตรโดยใช้ความยาวของส่วนที่แบ่งแล้ว นั่นคือใช้ความยาว AB ให้เป็นบวกหรือลบ ตามแต่ว่า A อยู่ทางซ้ายหรือขวาของ B ในการวางแนวที่แน่นอนของเส้น ในสูตรนี้ทฤษฎีบทกล่าวว่าถ้า A, B และ C เป็นจุดร่วมเส้นตรง (collinear points) และ P เป็นจุดใด ๆ แล้ว
{\displaystyle PA^{2}\cdot BC+PB^{2}\cdot CA+PC^{2}\cdot AB+AB\cdot BC\cdot CA=0.}
ในกรณีพิเศษที่ cevian เป็นเส้นมัธยฐาน (Cevian แบ่งด้านตรงข้ามออกเป็นสองส่วนที่มีความยาวเท่ากัน) สามารถหาผลลัพธ์ได้จากทฤษฎีบทของอะพอลโลเนียส
== พิสูจน์ ==

ทฤษฎีบทนี้สามารถพิสูจน์ได้โดยการประยุกต์ใช้กฎของโคไซน์ (cos)
ให้ θ เป็นมุมระหว่าง m และ d และ θ′ คือมุมระหว่าง n และ d โดย θ′ + θ = 180 องศา และดังนั้น cos θ′ = − cos θ โดยใช้กฎของโคไซน์ในสามเหลี่ยมเล็กสองรูปที่มีมุม θ และ θ′ ประกอบอยู่
\begin{align}
c^2 &= m^2 + d^2 - 2dm\cos\theta \\
b^2  &= n^2 + d^2 - 2dn\cos\theta' \\
&= n^2 + d^2 + 2dn\cos\theta \, \end{align}
คูณสมการแรกด้วย n และสมการที่สามด้วย m และนำมารวมกันเพื่อกำจัด cos θ จะได้
\begin{align}
&b^2m + c^2n \\
&= nm^2 + n^2m + (m+n)d^2 \\
&= (m+n)(mn + d^2) \\
&= a(mn + d^2) \\
\end{align}
อีกวิธีหนึ่งทฤษฎีบทสามารถพิสูจน์ได้คือการวาดเส้นตั้งฉากจากจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมไปยังฐานและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อหาความยาว b, c และ d ในแง่ของระดับความสูง ด้านซ้ายและขวาของสมการนั้นจะเป็นนิพจน์เดียวกัน
== ประวัติ ==
จากตำราคณิตศาสตร์ของฮุตตันและเกรกอรี (Hutton & Gregory, 1843, หน้า 220) สจวร์ตเผยแพร่ผลเฉลยในปี ค.ศ. 1746 เมื่อเขาเป็นหนึ่งในผู้ที่มีสิทธิ์จะเข้ารับตำแหน่งเป็นศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยเอดินบะระแทนที่คอลิน แม็กคลอริน (Colin Maclaurin)  และตำราคณิตศาสตร์ของ ค็อกเซเตอร์และไกรต์เซอร์ (Coxeter & Greitzer, 1967, หน้า 6) ระบุว่าผลลัพธ์อาจเป็นที่ทราบโดยอาร์คิมีดีส เมื่อประมาณ 300 ปีก่อนคริสต์ศักราช  ฮุตตันและเกรกอรี (1843) กล่าวว่าผลเฉลยถูกใช้โดยโรเบิร์ต ซิมสัน (Robert Simson) ในปี ค.ศ. 1748 และโดยโทมัส ซิมป์สัน (Thomas Simpson) ในปี ค.ศ. 1752 และการปรากฏครั้งแรกในยุโรปเกิดขึ้นในงานของลาซาร์ การ์โน (Lazare Carnot) ในปี ค.ศ. 1803
== ดูเพิ่ม ==
== อ้างอิง ==
== บรรณานุกรม ==
==  ดูเพิ่ม ==
I.S Amarasinghe, Solutions to the Problem 43.3: Stewart's Theorem (A New Proof for the Stewart's Theorem using Ptolemy's Theorem), Mathematical Spectrum, Vol 43(03), pp.&nbsp;138 – 139, 2011.
== แหล่งข้อมูลอื่น ==
.
Stewart's Theorem ที่ PlanetMath.org.
เรขาคณิตบนระนาบยุคลิด
ประเทศเลบานอนในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016

ประเทศเลบานอน เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนครั้งที่ 31 ค.ศ. 2016 (พ.ศ. 2559) ณ รีโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ระหว่างวันที่ 5 สิงหาคม – 21 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติเลบานอนได้ส่งทีมนักกีฬาที่ผ่านการคัดเลือกทั้งหมด 9 คน เข้าร่วมแข่งขันใน 7 ชนิดกีฬา และได้รับเหรียญรางวัลจากการแข่งขันครั้งนี้ได้แก่ 0 เหรียญทอง 0 เหรียญเงิน รวมทั้งหมด 0 เหรียญ
== นักกีฬาแบ่งตามชนิดกีฬา ==
== กรีฑา ==
ผลการแข่งขัน 
{|class=wikitable style="font-size:90%"
|-
!rowspan="2"|นักกีฬา
!rowspan="2"|รายการ
!colspan="2"|ฮีท
!colspan="2"|รองฯ
!colspan="2"|ชิงชนะเลิศ
|-style="font-size:95%"
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
|-align=center
|align=left|Ahmad Hazer
|align=left|Men's 110 m hurdles
|15.50
|7
|colspan=4|Did not advance
|-align=center
|align=left|Chirine Njeim
|align=left|Women's marathon
|colspan="4" 
|2:51:08
|109
|}
== ดูเพิ่ม ==
ประเทศเลบานอนในพาราลิมปิกฤดูร้อน 2016
== อ้างอิง ==
เลบานอน
ประเทศเลโซโทในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016

ประเทศเลโซโท เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนครั้งที่ 31 ค.ศ. 2016 (พ.ศ. 2559) ณ รีโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ระหว่างวันที่ 5 สิงหาคม – 21 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติเลโซโทได้ส่งทีมนักกีฬาที่ผ่านการคัดเลือกทั้งหมด 8 คน เข้าร่วมแข่งขันใน 3 ชนิดกีฬา และได้รับเหรียญรางวัลจากการแข่งขันครั้งนี้ได้แก่ 0 เหรียญทอง 0 เหรียญเงิน รวมทั้งหมด 0 เหรียญ
== นักกีฬาแบ่งตามชนิดกีฬา ==
== กรีฑา ==
ผลการแข่งขัน 
{|class=wikitable style="font-size:90%"
|-
!rowspan="2"|นักกีฬา
!rowspan="2"|รายการ
!colspan="2"|ฮีท
!colspan="2"|ก่อนรองฯ
!colspan="2"|รองฯ
!colspan="2"|ชิงชนะเลิศ
|-style="font-size:95%"
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
|-align=center
|align=left rowspan=2|Mosito Lehata
|align=left|100 m
|colspan=2 
|10.25
|4
|colspan=4|Did not advance
|-align=center
|align=left|200 m
|20.65
|7
|colspan=2 
|colspan=4 |Did not advance
|-align=center
|align=left|Namakoe Nkhasi
|align=left|5000 m
|13:41.92
|15
|colspan=4 
|colspan=2 |Did not advance
|-align=center
|align=left|Tsepo Mathibelle
|align=left rowspan=2|Marathon
|colspan=6 
|colspan=2|
|-align=center
|align=left|Lebenya Nkoka
|colspan=6 
|2:25:13
|95
|}
== ดูเพิ่ม ==
ประเทศเลโซโทในพาราลิมปิกฤดูร้อน 2016
== อ้างอิง ==
เลโซโท
ประเทศไลบีเรียในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016

ประเทศไลบีเรีย เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนครั้งที่ 31 ค.ศ. 2016 (พ.ศ. 2559) ณ รีโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ระหว่างวันที่ 5 สิงหาคม – 21 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติไลบีเรียได้ส่งทีมนักกีฬาที่ผ่านการคัดเลือกทั้งหมด 2 คน เข้าร่วมแข่งขันใน 1 ชนิดกีฬา และได้รับเหรียญรางวัลจากการแข่งขันครั้งนี้ได้แก่ 0 เหรียญทอง 0 เหรียญเงิน รวมทั้งหมด 0 เหรียญ
== นักกีฬาแบ่งตามชนิดกีฬา ==
== กรีฑา ==
ผลการแข่งขัน 
{|class=wikitable style="font-size:90%"
|-
!rowspan="2"|นักกีฬา
!rowspan="2"|รายการ
!colspan="2"|ฮีท
!colspan="2"|ก่อนรองฯ
!colspan="2"|รองฯ
!colspan="2"|ชิงชนะเลิศ
|-style="font-size:95%"
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
!ผล
!อันดับ
|-align=center
|align=left rowspan=2|Emmanuel Matadi
|align=left|Men's 100 m
|colspan=2 
|10.31
|6
|colspan=4|Did not advance
|-align=center
|align=left|Men's 200 m
|20.49
|5
|colspan=2 
|colspan=4|Did not advance
|-align=center
|align=left|Mariam Kromah
|align=left|Women's 400 m
|52.79
|5
|colspan=2 
|colspan=4|Did not advance
|}
== ดูเพิ่ม ==
ประเทศไลบีเรียในพาราลิมปิกฤดูร้อน 2016
== อ้างอิง ==
ไลบีเรีย
ประเทศลิเบียในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016

ประเทศลิเบีย เข้าร่วมแข่งขันกีฬาโอลิมปิกฤดูร้อนครั้งที่ 31 ค.ศ. 2016 (พ.ศ. 2559) ณ รีโอเดจาเนโร ประเทศบราซิล ระหว่างวันที่ 5 สิงหาคม – 21 สิงหาคม พ.ศ. 2559 คณะกรรมการโอลิมปิกแห่งชาติลิเบียได้ส่งทีมนักกีฬาที่ผ่านการคัดเลือกทั้งหมด 7 คน เข้าร่วมแข่งขันใน 6 ชนิดกีฬา และได้รับเหรียญรางวัลจากการแข่งขันครั้งนี้ได้แก่ 0 เหรียญทอง 0 เหรียญเงิน รวมทั้งหมด 0 เหรียญ
== นักกีฬาแบ่งตามชนิดกีฬา ==
== กรีฑา ==
ผลการแข่งขัน 
{|class=wikitable style="font-size:90%"
|-
!rowspan="2"|นักกีฬา
!rowspan="2"|รายการ
!colspan="2"|ชิงชนะเลิศ
|-style="font-size:95%"
!ผล
!อันดับ
|-align=center
|align=left|Mohamed Fuad Hrezi
|align=left|Men's marathon
|2:21:17
|77
|}
== ดูเพิ่ม ==
ประเทศลิเบียในพาราลิมปิกฤดูร้อน 2016
== อ้างอิง ==
ลิเบีย
พระราชพงศาวลีราชวงศ์ที่สี่แห่งอียิปต์

นี่คือ พระราชพงศาวลี ของ ราชวงศ์ที่สี่แห่งอียิปต์ ที่ปกครองอียิปต์โบราณตั้งแต่ศตวรรษที่ 27 ก่อนคริสตกาลถึงศตวรรษที่ 25 ก่อนคริสตกาล
==ตาราง==
ราชวงศ์ที่สี่แห่งอียิปต์
พงศาวลีอียิปต์โบราณ
ศตวรรษที่ 27 ก่อนคริสตกาล
ศตวรรษที่ 26 ก่อนคริสตกาล
ศตวรรษที่ 25 ก่อนคริสตกาล