วิธีฮันติงตัน-ฮิลล์

วิธีฮันติงตัน-ฮิลล์ (Huntington–Hill method) เป็นวิธีการจัดสรรปันส่วนที่นั่งในสภาโดยใช้ตัวหารพิเศษ D ซึ่งเปลี่ยนไปตามเขตเลือตั้ง (เท่ากับขนาดประชากรหารด้วย D) โดยใช้ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตเป็นโควตาต่ำและโควตาสูงสำหรับเป็นตัวหาร ซึ่งจะทำให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นจำนวนที่นั่งที่ลดความแตกต่างของขนาดเขตเลือกตั้ง ซึ่งเมื่อนำมาใช้กับระบบการลงคะแนนแบบสัดส่วน จะคล้ายกับวิธีค่าเฉลี่ยสูงสุดที่ใช้ในระบบสัดส่วนแบบบัญชีรายชื่อโดยตัวหารที่ใช้คือ  D=\sqrt{n(n+1)} โดย n คือจำนวนที่นั่งของแต่ละรัฐหรือพรรคการเมืองได้รับจัดสรรในขั้นตอน (โควตาต่ำ) และ n&nbsp;+&nbsp;1 คือจำนวนที่นั่งที่แต่ละรัฐหรือพรรคการเมืองควรจะได้ตามบัญชีรายชื่อ (โควตาสูง) โดยถึงแม้ว่าจะไม่มีสภานิติบัญญัติใดใช้วิธีการจัดสรรปันส่วนนี้ในการแบ่งที่นั่งให้พรรคการเมืองภายหลังการเลือกตั้ง แต่ในอดีตเคยได้รับการเสนอใช้สำหรับการเลือกตั้งสภาขุนนางซึ่งกำกับไว้ในร่างพระราชบัญญัติการปฏิรูปสภาขุนนาง ซึ่งไม่ผ่านการพิจารณาจากสภา
วิธีหารนี้ถูกใช้ในการจัดสรรที่นั่งในสภาผู้แทนราษฎรสหรัฐเพื่อการหาจำนวนที่นั่งของผู้แทนราษฎรสำหรับแต่ละรัฐ โดยถูกเรียกโดยสำนักงานสำมะโนประชากรสหรัฐว่าเป็น วิธีสัดส่วนเท่า (Method of equal proportions) โดยตั้งชื่อให้เกียรติแก่ผู้คิดค้น คือ เอ็ดเวิร์ด ฮันติงตัน และโจเซฟ แอดนา ฮิลล์
==การจัดสรรที่นั่ง==
ในกรณีใช้วิธีฮันติงตัน-ฮิลล์ในการจัดสรรที่นั่งสำหรับการเลือกตั้งในสภานิติบัญญัติ ภายหลังการนับคะแนนทั้งหมดแล้วจะมีการคำนวนค่าคุณสมบัติ โดยขั้นตอนนี้เป็นขั้นตอนที่จำเป็นเนื่องจากการเลือกตั้งสภานิติบัญญัตินั้นพรรคการเมืองทุกพรรคการเมืองไม่ได้รับการรับรองว่าจะได้ที่นั่งอย่างน้อยหนึ่งที่นั่ง หากไม่มีเกณฑ์คะแนนเสียงขั้นต่ำแล้วค่าคุณสมบัตินี้จะเท่ากับโควตาแฮร์ หรือ
\frac{\text{total votes}}{\text{total seats}},
โดยที่
total votes คือจำนวนคะแนนดีทั้งหมดในการเลือกตั้ง
total seats คือจำนวนที่นั่งทั้งหมดที่จะต้องจัดสรรในการเลือกตั้ง
ในกรณีที่มีการใช้เกณฑ์คะแนนเสียงขั้นต่ำ (exclusion threshold) ค่าคุณสมบัติจะเท่ากับ
\text{exclusion threshold [percentage]} \left(\frac{\text{total votes}}{100}\right)
คะแนนรวมของพรรคการเมืองที่เท่ากับหรือมากกว่าค่าคุณสมบัติจะได้รับที่นั่งตามผลลัพธ์นั้น โดยผลอาจจะแตกต่างไปตามเกณฑ์คะแนนเสียงขั้นต่ำ
ในสภานิติบัญญัติที่ไม่ใช้เกณฑ์ขั้นต่ำ จำนวนจะเท่ากับ 1 ที่นั่ง แต่ในกรณีที่ใช้เกณฑ์ขั้นต่ำ จะสามารถคำนวนจำนวนที่นั่งได้โดยสูตร
\text{exclusion threshold [percentage]}\left(\frac{\text{total seats}}{100}\right).
โดยจุดทศนิยมทั้งหมดจะต้องปัดขึ้น
ในสภานิติบัญญัติที่มาจากการลงคะแนนในระบบเลือกตั้งแบบสัดส่วนที่มีสมาชิกแบบผสม ตัวเลขจำนวนที่นั่งจะถูกปรับแต่งโดยใส่จำนวนของที่นั่งที่พรรคการเมืองชนะในแบบแบ่งเขตก่อนการคำนวนจัดสรรที่นั่ง
การกำหนดค่าคุณสมบัตินั้นไม่จำเป็นหากเป็นการจัดสรรที่นั่งในสภานิติบัญญัติที่กำหนดตามผลสำมะโนประชากรที่ทุกๆ รัฐจะได้รับที่นั่งอย่างแน่นอนเป็นจำนวนหนึ่ง เช่น อย่างน้อยหนึ่งที่นั่ง (ในกรณีของสหรัฐ) หรือมากกว่าหนึ่ง ซึ่งอาจจะเหมือนกันในทุกรัฐ (เช่น ในบราซิล) หรือมากน้อยแตกต่างกันระหว่างรัฐ (เช่น ในแคนาดา)
โดยภายหลังจากที่พรรคการเมืองทั้งหมด หรือรัฐทั้งหมดนั้นได้รับจำนวนที่นั่งคร่าวๆ แล้ว จะมีการคำนวนชุดผลหารขึ้นเช่นเดียวกับในวิธีค่าเฉลี่ยสูงสุดเพื่อให้แต่ละพรรคการเมืองหรือรัฐ กับจำนวนที่นั่งได้รับการจัดสรรไปยังพรรคการเมืองหรือรัฐที่มีผลหารสูงสุดก่อนจนกระทั่งไม่เหลือจำนวนที่นั่งว่างให้จัดสรร สูตรการหารที่ใช้ในวิธีฮันติงตัน-ฮิลล์คือ
A_n = \frac V {\sqrt{s(s+1)}} 
โดยที่
V คือจำนวนประชากรของรัฐนั้นๆ หรือจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่พรรคการเมืองได้รับ
s คือจำนวนที่นั่งที่รัฐ หรือพรรคการเมืองได้รับการจัดสรรในขณะนั้น
===ตัวอย่าง===
ถึงแม้ว่าระบบฮันติงตัน-ฮิลล์ได้รับการออกแบบมาเพื่อจัดสรรจำนวนที่นั่งในสภาให้กับแต่ละรัฐตามจำนวนประชากร แต่ยังสามารถใช้แทนเพื่อจัดสรรที่นั่งให้กับพรรคการเมืองโดยใช้พรรคการเมืองแทนรัฐและจำนวนคะแนนเสียงแทนจำนวนประชากรได้ ทางคณิตศาสตร์แล้วเหมือนกันกับผลลัพธ์ในระบบสัดส่วนแบบบัญชีรายชื่อ ซึ่งมีเขตเลือกตั้งแบบมีผู้แทนมากกว่าหนึ่งคนจำนวนมาก
ในตัวอย่างนี้ สมมติว่ามีผู้ลงคะแนนจำนวน 230,000 คน ออกเสียงลงคะแนนเพื่อเลือกผู้แทน 8 คน จาก 4 พรรคการเมือง ในการคำนวนนั้นแตกต่างกับวิธีโดนต์และวิธีแซ็งต์-ลากูว์ซึ่งจัดสรรที่นั่งจากการคำนวนผลหารได้ทันที แต่ในระบบฮันติงตัน-ฮิลล์นี้จะต้องการให้แต่ละพรรคการเมืองหรือรัฐได้อย่างน้อย 1 ที่นั่งเพื่อหลีกเลี่ยงการหารด้วยศูนย์ ในกรณีของสภาผู้แทนราษฎรสหรัฐมีการรับรองให้แต่ละรัฐจะต้องมีผู้แทนอย่างน้อย 1 คน ในการลงคะแนนแบบสัดส่วนที่คำนวนด้วยระบบฮันติงตัน-ฮิลล์นั้นขั้นตอนแรกจะต้องคำนวนก่อนว่าพรรคการเมืองพรรคใดจะได้รับสิทธิมีที่นั่งได้หรือไม่ก่อน โดยจะไม่ให้ที่นั่งแก่พรรคการเมืองใดที่ได้รับคะแนนเสียงน้อยว่าโควตาแฮร์ และโดยที่ให้แต่พรรคการเมืองที่ได้รับคะแนนเสียงอย่างน้อยเท่ากับโควตาแฮร์จะได้ 1 ที่นั่ง  การคำนวนโควตาแฮร์ทำโดยการหารจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด (230,000) ด้วยจำนวนที่นั่ง (8) ซึ่งในกรณีนี้ได้ผลหารคือ 28,750 คะแนน
{|class="wikitable"
! พรรคการเมือง || คะแนนเสียง || มีสิทธิได้รับที่นั่งหรือไม่?
|-
|| พรรค A || 100,000
| align="center" | มีสิทธิ
|-
|| พรรค B || 80,000
| align="center" | มีสิทธิ
|-
|| พรรค C || 30,000
| align="center" | มีสิทธิ
|-
|| เกณฑ์ขั้นต่ำ || align="center" colspan="2" | 28,750 คะแนน
|-
|| พรรค D || 20,000
| align="center" | ไม่มีสิทธิ
|}
แต่ละพรรคการเมืองที่มีสิทธิมีได้ที่นั่งจะได้รับหนึ่งที่นั่ง โดยเมื่อมีการให้ที่นั่งในรอบแรกแล้ว (ทั้งหมด 3 ที่นั่ง) ที่นั่งที่เหลืออีก 5 ที่นั่งจะถูกแบ่งสรรปันส่วนให้ตามผลการคำนวนดังนี้ คะแนนรวมทั้งหมดของแต่ละพรรคการเมืองที่มีสิทธิได้รับที่นั่ง (A, B และ C) จะถูกหารด้วย 1.41 (มาจากรากที่สองของ 1 คือจำนวนที่นั่งที่ได้รับการจัดสรรไปแล้ว 1 ที่นั่ง และรากที่สองของ 2 คือจำนวนที่นั่งเพิ่มเติมที่จะต้องได้รับการจัดสรรต่อ) และจากนั้นหารด้วย 2.45, 3.46, 4.47, 5.48, 6.48, 7.48, และ 8.49 โดยผลหารที่มีจำนวนมากที่สุด 5 ลำดับจะถูกทำเครื่องหมายไว้ โดยได้ค่าตั้งแต่ 70,711 จนถึง 28,868 โดยในแต่ละผลหารที่มีเครื่องหมายนั้นคือที่นั่งที่ชนะไป
เพื่อเปรียบเทียบ ในคอลัมน์ "สัดส่วนที่นั่ง" แสดงถึงเลขทศนิยมของจำนวนที่นั่งที่ได้รับ โดยคำนวนจากสัดส่วนต่อจำนวนคะแนนเสียงที่พรรคได้รับ (ตัวอย่างเช่น 100,000÷230,000×8 = 3.48) หากตัวเลขในคอลัมน์ "จำนวนที่นั่งรวม" น้อยกว่าในคอลัมน์ "สัดส่วนที่นั่ง" (พรรค C และ D ในตัวอย่างนี้) หมายความพรรคการเมืองนั้นๆ มีผู้แทนน้อยกว่าสัดส่วนจริง ในทางกลับกัน หากตัวเลขในคอลัมน์ "จำนวนที่นั่งรวม" มากกว่าในคอลัมน์ "สัดส่วนที่นั่ง" (พรรค A และ B ในตัวอย่างนี้) หมายความว่าพรรคการเมืองนั้นๆ มีผู้แทนมากกว่าสัดส่วนจริง
{|class="wikitable"
! พรรค / ตัวหาร || 1.41 || 2.45 || 3.46 || 4.47 || 5.48 || 6.48 || 7.48 || 8.49 || ที่นั่งแรก || ที่นั่งชนะ (*) || จำนวนที่นั่งรวม || สัดส่วนที่นั่ง
|-
|| พรรค A || 70,711* || 40,825* || 28,868* || 22,361 || 18,257 || 15,430 || 13,363 || 11,785
| align="center" | 1
| align="center" | 3
| align="center" | 4
| align="center" | 3.5
|-
|| พรรค B || 56,569*  || 32,660* || 23,094 || 17,889 || 14,606 || 12,344 || 10,690 || 9,428
| align="center" | 1
| align="center" | 2
| align="center" | 3
| align="center" | 2.8
|-
|| พรรค C || 21,213  || 12,247 || 8,660 || 6,708 || 5,477 || 4,629 || 4,009 || 3,536
| align="center" | 1
| align="center" | 0
| align="center" | 1
| align="center" | 1.0
|-
|| พรรค D
| align="center" colspan="10" | ไม่ได้รับสิทธิมีผู้แทน
| align="center" | 0
| align="center" | 0.7
|}
หากจำนวนที่นั่งทั้งหมดเท่ากันโดยขนาดของคะแนนเสียงแล้ว วิธีนี้จะทำให้ได้การจัดสรรปันส่วนที่เท่ากันกับคะแนนเสียงของแต่ละพรรคการเมือง
ในตัวอย่างนี้ ผลลัพธ์ของการคำนวนจะได้ผลเหมือนกันกับวิธีโดนต์ อย่างไรก็ตาม หากขนาดของเขตเลือกตั้งเพิ่มขึ้น จะทำให้ผลลัพธ์เริ่มแตกต่างกัน เช่นในกรณีของสมาชิกทั้ง 120 คนของรัฐสภาอิสราเอลซึ่งใช้การจัดสรรที่นั่งแบบวิธีโดนต์ หากเปลี่ยนเป็นวิธีคำนวนแบบฮันติงตัน-ฮิลล์โดยนำผลการเลือกตั้งในปีค.ศ. 2015 จะได้ผลลัพธ์ที่แตกต่างออกไปดังนี้
โดยเมื่อเปรียบเทียบกับระบบที่ใช้จริงนั้น พรรค Kulanu จะแพ้ 1 ที่นั่ง ในขณะพรรค The Jewish Home จะได้รับเพิ่ม 1 ที่นั่ง
==หมายเหตุ==
==อ้างอิง==