รายการสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์

รายการต่อไปนี้เป็นตารางซึ่งแสดงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ โดยสัญลักษณ์ดังกล่าวตัวแทนของความหมายต่างๆ โดยเมื่อเวลาผ่านไป สัญลักษณ์และความหมายของสัญลักษณ์จะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ อาทิ "≡"อาจจะแทนความหมายว่า "สอดคล้อง" หรือ "เป็นนิยามของ" ก็ได้ อย่างไรก็ตาม ในคณิตศาสตร์ในเชิงตัวเลข บางกรณี ความเท่าเทียม อาจแทนที่ด้วย"≡"แทน"=" หรือเป็นตัวแทนถึงความเท่าเทียมของ well-formed formulas (WFF's) เพื่อแทนความหมายนั้นๆ
== ชี้แจง ==
รายการนี้ได้รับการจัดระเบียบตาม "ความสัมพันธ์"
วิกิตำรามีเอกสารสำหรับการใช้สัญลักษณ์ในแบบ LaTex และยังครอบคลุมถึงการอธิบายเรื่องสัญลักษณ์ LaTex สัญลักษณ์อาจจะถูกเพิ่มเข้าผ่านทางทางเลือกอื่น อย่างเช่นการตั้งค่าเอกสารขึ้นมาเพื่อสนับสนุนยูนิโค้ด
อนึ่ง การคัดลอกและการวางใช้แป้นพิมพ์คำสั่ง \unicode{} )
สัญลักษณ์พื้นฐาน: สัญลักษณ์ที่ใช้อย่างกว้างขวางในวงการคณิตศาสตร์ ประมาณแคลคูลัสพื้นฐาน ความหมายนอกเหนือจากปกติก็มี
สัญลักษณ์แทนความเท่าเทียม"=": สัญลักษณ์บางตัวที่แสดงถึง "ความเท่าเทียม" ในเรื่อง กลุ่มของความเท่าเทียมก็ใช้
สัญลักษณ์ที่ชี้ไปทางซ้าย/ขวา : เช่น  ที่ชี้ไปทางซ้าย/ขวา
"ช่องว่าง": สัญลักษณ์ที่วางไว้สองข้างของตัวแปรหรือเงื่อนไข เช่น &#x7C;x&#x7C;
อื่น ๆ (ที่ไม่ใช่สัญลักษณ์จากอักษร): สัญลักษณ์ที่ไม่สามารถจัดหมวดหมู่ได้
อื่น ๆ (ที่เป็นสัญลักษณ์จากอักษร): สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์บางตัว ก็มาจากตัวอักษรภาษาอังกฤษ (รวมถึงตัวคว่ำบนล่างทะแยงตะแคงซ้ายขวา) บางตัวแทนได้หลายความหมาย
*ตัวอักษรจากตัวภาษาอังกฤษ: ส่วนใหญ่มักใช้ตัวอักษรจากตัวแรกของคำ
* ตัวอักษรที่มากจากอักษรละติน รวมถึงพวกสัญลักษณ์ X
* ตัวอักษรที่มาจากอักษรฮีบรูและอักษรกรีก เช่น   ב,א,δ,Δ,π,Π,σ,Σ,Φ หมายเหตุ : สัญลักษณ์  "Λ" รวมกลุ่ม  กับ "V" ของอักษรละติน
== สัญลักษณ์พื้นฐาน ==
 = \infty
|-
|เป็นอนันต์
|-
|จำนวน
|-
| rowspan="3" |\blacksquare
\Box
\blacktriangleright
▮
|สิ้นสุดการพิสูจน์
| rowspan="3" |ใช้ในตอนท้ายของประโยคเพื่อแสดงว่าสิ้นสุดการพิสูจน์
หรือใช้ ซ.ต.พ. ก็ได้
| rowspan="3" |
|-
|จบการพิสูจน์, Q.E.D.
|-
|ใช้ในทุกหมวดหมู่
|}
== สัญลักษณ์แทนความเท่าเทียม "=" ==
== สัญลักษณ์ที่ชี้ไปทางซ้าย/ขวา ==
== "ช่องว่าง" ==
== อื่นๆ(ที่ไม่ใช่สัญลักษณ์จากอักษร) ==
{|H|}
|-
|ตัวบ่งซับกรุป
|-
|ทฤษฎีกรุป
|-
|หาร
| rowspan="3" |A : B หมายถึง A แบ่งเป็นส่วนๆ (หาร) กับ B
| rowspan="3" |10 : 2 = 5
|-
|หารกับ
|-
|ใช้ในทุกหมวดหมู่
|-
| rowspan="3" |\vdots
|จุดไข่ปลากลับด้าน
| rowspan="3" |เพื่อแสดงว่าค่าคงตัวในสมการนั้นๆบางตัวถูกย่อหายไป แสดงไว้เฉพาะตัวที่สำคัญๆ
| rowspan="3" |P(r,t) =\ _X\vdots E(r,t_1)E(r,t_2)E(r,t_3)
|-
|จุดไข่ปลากลับด้าน
|-
|ใช้ในทุกหมวดหมู่
|-
| rowspan="3" |\wr
|ผลิตภัณฑ์ชุด
| rowspan="3" |A ≀ H หมายความว่า เป็นผลิตภัณฑ์ชุด A จากกรุป H
หรือจะเขียนว่า Awr H
| rowspan="3" |Sn ≀ Z2 มีความคล้ายกันทางออโตมอฟิซึม ของกราฟสองส่วนบริบูรณ์ บนจุด (n, n)
|-
|เป็นผลิตภัณฑ์ชุด...ของ...
|-
|ทฤษฎีกรุป
|-
| rowspan="3" |↯
⨳
⇒⇐
|ลูกศรซิกแซกกลับหัว
| rowspan="3" |เพื่อแสดงว่าสองกรณีดังกล่าวข้างต้นนั้นขัดแย้งกัน
| rowspan="3" |x + 4 = x − 3 ※
กำหนดให้ : ทุกๆเซตจำกัด เซตไม่ว่าง มีสมาชิกจำนวนมาก กำหนดให้ X เป็นเซตจำกัด เซตไม่ว่าง ที่มีสมาชิกจำนวนน้อย ดังนั้น \exists x_1\in Xและ \exists x_2\in Xกับ X1 2 แต่ถ้า \exists x_3\in Xและ X2 3 ต่อไปเรื่อยๆ ดังนั้น X1, X2, X3 , ... เป็นสมาชิกที่ต่างกันใน X ↯X เป็นเซตจำกัด
|-
|ขัดแย้งกับ
|-
|ใช้ในทุกหมวดหมู่
|-
| rowspan="6" |\oplus
\veebar
|เฉพาะ หรือ
| rowspan="3" |A ⊕ B จะเป็นจริง ก็ต่อเมื่อ A หรือ B แต่ไม่ใช่ทั้งคู่ที่เป็นจริง ใช้ A ⊻ B ก็ได้
| rowspan="3" |(¬A) ⊕ A เป็นจริงทุกกรณี A ⊕ B เป็นเท็จทุกกรณี
|-
|เฉพาะ/หรือ
|-
|แคลคูลัสเชิงประพจน์, พีชคณิตแบบบูล
|-
|การรวมโดยตรง
| rowspan="3" |การรวมโดยตรงเป็นการรวมหลายๆวัตถุเข้าด้วยกันให้กลายเป็นวัตถุธรรมดา (General Object)
(มักใช้ ⊕ หรือใช้ตัวโคโพรดักส์ ∐ ส่วน ⊻ ใช้เฉพาะกับตรรกศาสตร์)
| rowspan="3" |โดยทั่วไป ปริภูมิเวกเตอร์ U, V และ W จะได้ผลคือ : U = V ⊕ W ⇔ (U = V + W) ∧ (V ∩ W = {0})
|-
|การรวมโดยตรง
|-
|พีชคณิตนามธรรม
|-
| rowspan="3" |{~\wedge\!\!\!\!\!\!\bigcirc~}
|ผลิตภัณฑ์คูลคานี-โนมิซุ
| rowspan="3" |เป็นผลเทนเซอร์จากคู่อันดับสมมาตร (0, 2) เป็นความสมมาตรทางพีชคณิตของรีมันน์ เทนเซอร์
f = g{~\wedge\!\!\!\!\!\!\bigcirc~}hประกอบด้วย f_{\alpha\beta\gamma\delta}=g_{\alpha\gamma}h_{\beta\delta}+g_{\beta\delta}h_{\alpha\gamma}-g_{\alpha\delta}h_{\beta\gamma}-g_{\beta\gamma}h_{\alpha\delta}
| rowspan="3" |
|-
|ผลิตภัณฑ์คูลคานี-โนมิซุ
|-
|พีชคณิตเทนเซอร์ (Tensor Algebra)
|-
| rowspan="3" |\Box
|ตัวดำเนินการ d'Alembert
| rowspan="3" |เป็นตัวดำเนินการที่ตรงข้ามกับการดำเนินการลาปาซ เป็นกรุปที่อยู่ภายใต้ปริภูมิ และลดการดำเนินการลาปาซ ซึ่งมีความจำกัดภายใต้ฟังก์ชันเวลาอิสระ ซึ่งมีค่าคงที่
| rowspan="3" |\Box = \frac{2}{c^2}{\partial^2\over\partial t^2}\partial^2\over\partial x^2{\partial^2\over\partial y^2}-{\partial^2\over\partial z^2}
|-
|ไม่ใช่ตัวดำเนินการลาปาซ
|-
|แคลคูลัสเวกเตอร์
|}
== อื่นๆ(ที่เป็นสัญลักษณ์จากอักษร) ==
=== ตัวอักษรจากคำภาษาอังกฤษ ===
หรืออาจะเรียกว่า "เครื่องหมายเสริมสัทอักษร"
=== ตัวอักษรที่มาจากอักษรละติน ===
=== ตัวอักษรที่มาจากอักษรฮีบรูและอักษรกรีก ===
}
|-
|ตราสารอนุพันธ์ของฟังก์ชันของ
|-
|การดำเนินการค่าต่าง
|-
| rowspan="3" |\vartriangle 
\ominus 
\oplus
|ความต่างแบบสมมาตร
| rowspan="3" |A ∆ B (หรือ A ⊖ B) คือเซตของ A และ B แบบเจาะจงในสมาชิก (ตัดตัวที่อินเตอร์เซคกันออก)
(อย่าสับสนกับเดลตา (Δ))
| rowspan="3" |{1,5,6,8} ∆ {2,5,8} = {1,2,6}
{3,4,5,6} ⊖ {1,2,5,6} = {1,2,3,4}
|-
|ความต่างแบบสมมาตร
|-
|เซต
|-
| rowspan="6" |\Delta
|เดลตา
| rowspan="3" |Δx คือผลต่างของ x
(แต่ถ้าเป็นค่าที่น้อยมากๆ ให้ใช้ δ หรือ d แทน และอย่าสับสนกับความต่างแบบสมมาตร (∆) ด้วย)
| rowspan="3" |{\tfrac {\Delta y}{\Delta x}}เป็นค่าความชันของกราฟเส้นตรง
|-
|เดลตา, ผลต่าง
|-
|แคลคูลัส
|-
|ลาปาซ
| rowspan="3" |การแปลงลาปลาสเป็นการแปลงลำดับที่สองของชุดความต่างในปริภูมิ n ของยุคลิด
| rowspan="3" |ถ้า f เป็นอนุพันธ์ของฟังก์ชันค่าจริง จากการแปลงลาปลาส จะได้ว่า\Delta f=\nabla ^{2}f=\nabla \cdot \nabla f
|-
|การแปลงลาปลาส
|-
|แคลคูลัสเวกเตอร์
|-
| rowspan="9" |\nabla
|เกรเดียนต์
| rowspan="3" |∇f (x1, ..., xn) เป็นเวกเตอร์อนุพันธ์บางส่วนของ (∂f / ∂x1, ..., ∂f / ∂xn)
| rowspan="3" |ถ้า f (x,y,z) := 3xy + z² แล้ว ∇f = (3y, 3x, 2z)
|-
|เดล, นาบลา, เกรเดียนต์ของ
|-
|แคลคูลัสเวกเตอร์
|-
|ไดเวอร์เจนซ์
| rowspan="3" |\nabla \cdot {\vec {v}}={\partial v_{x} \over \partial x}+{\partial v_{y} \over \partial y}+{\partial v_{z} \over \partial z}
| rowspan="3" |ถ้า {\vec {v}}:=3xy\mathbf {i} +y^{2}z\mathbf {j} +5\mathbf {k} แล้ว  {\displaystyle \nabla \cdot {\vec {v}}=3y+2yz}
|-
|เดล ดอท, ไดเวอร์เจนซ์ของ
|-
|แคลคูลัสเวกเตอร์
|-
|เคิร์ล
| rowspan="3" |\nabla \times {\vec {v}}=\left({\partial v_{z} \over \partial y}-{\partial v_{y} \over \partial z}\right)\mathbf {i}  
{\displaystyle +\left({\partial v_{x} \over \partial z}\partial v_{z} \over \partial x}\right)\mathbf {j} +\left({\partial v_{y} \over \partial x{\partial v_{x} \over \partial y}\right)\mathbf {k} }
| rowspan="3" |ถ้า  {\displaystyle {\vec {v}}:=3xy\mathbf {i} +y^{2}z\mathbf {j} +5\mathbf {k} } แล้ว \nabla \times {\vec {v}}=-y^{2}\mathbf {i} -3x\mathbf {k} 
|-
|เคิร์ลของ...
|-
|แคลคูลัสเวกเตอร์
|-
| rowspan="9" |\pi
|พาย
| rowspan="3" |ใช้แทนค่าคงตัวหลายๆอย่างที่เกี่ยวข้องกับวงกลม π เป็นค่าที่วงกลมจะคลี่ออกมาได้ตามพื้นราบ ประมาณ 4; 3.14159 ทั้งยังเป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง
| rowspan="3" |A = πR2 = 314.16 → R = 10
|-
|พาย, 3.14..., 22/7, ≈355÷113
|-
|ค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์
|-
|โพรเจกชัน
| rowspan="3" |\pi _{a_{1},\ldots ,a_{n}}(R) เป็นค่าจำกัด R ต่อ \{a_{1},\ldots ,a_{n}\} เมื่อแจกแจงในเซต
| rowspan="3" |πอายุ,น้ำหนัก(คน)
|-
|โพรเจกชันของ
|-
|พีชคณิตเชิงสัมพันธ์
|-
|ฮอร์มอโทปีกรุป
| rowspan="3" |\pi _{n}(X) เป็นค่าคงตัวในสมการฮอร์มอโทปีคลาสของจุดฐาน ซึ่งมิติ n มีค่าคงตัว (กับจุดฐาน) ตรงไปยังปริภูมิ X
| rowspan="3" |\pi _{i}(S^{4})=\pi _{i}(S^{7})\oplus \pi _{i-1}(S^{3})
|-
|ฮอร์มอโทปีกรุปที่...ของ
|-
|ทฤษฎีฮอร์มอโทปี
|-
| rowspan="6" |\prod
|โพรดักส์
| rowspan="3" |\prod _{k=1}^{n}a_{k} หมายความว่า a_{1}a_{2}\dots a_{n}
| rowspan="3" |\prod _{k=1}^{4}(k+2)=(1+2)(2+2)(3+2)(4+2)=3\times 4\times 5\times 6=360
|-
|โพรดักส์จาก...ไป...ของ
|-
|เลขคณิต
|-
|ผลคูณคาร์ทีเซียน
| rowspan="3" |\prod _{i=0}^{n}{Y_{i}}(Y_0, ..., Y_n)คือเซตของทูเพิล n ทั้งหมด
| rowspan="3" |\prod _{n=1}^{3}{\mathbb {R} }=\mathbb {R} \times \mathbb {R} \times \mathbb {R} =\mathbb {R} ^{3}
|-
|ผลคูณคาร์ทีเซียนของ
|-
|เซต
|-
| rowspan="3" |\coprod
|โคโพรดักส์
| rowspan="3" |โครงสร้างของผลรวมย่อยของจุดเลื่อนยูเนียนของเซต, ปริภูมิเชิงทอพอโลยี, ฟรีโพรดักส์ของกรุป และผลรวมโดยตรงของโมดูลของปริภูมิเวกเตอร์
โคโพรดักส์ของชุดสมาชิกแต่ละตัว ที่สมาชิกแต่ละตัวอยู่ในสัณฐาน
| rowspan="3" |
|-
|โครโพรดักส์จาก...ไป...ของ
|-
|ทฤษฎีการจัด
|-
| rowspan="3" |\sigma
|การเลือก
| rowspan="3" |การเลือก \sigma _{a\theta b}(R)โดยจะเลือกทุกคู่อันดับของ R ที่ \thetaอยู่ระหว่าง a และ b เป็นการแจกแจง
การเลือก \sigma _{a\theta v}(R)โดยจะเลือกทุกคู่อันดับของ R ที่ \thetaอยู่ระหว่าง a เป็นตัวแจกแจงในค่าของ \upsilon
| rowspan="3" |σอายุ≥34(คน)
σอายุ=น้ำหนัก(คน)
|-
|การเลือกของ
|-
|พีชคณิตเชิงสัมพันธ์
|-
| rowspan="3" |\sum
|ผลรวม
| colspan="2" rowspan="3" |ดูที่ \sum[https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%95%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%81%E0%B8%A9%E0%B8%93%E0%B9%8C%E0%B8%97%E0%B8%B2%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C#%E0%B8%AA%E0%B8%B1%E0%B8%8D%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%81%E0%B8%A9%E0%B8%93%E0%B9%8C%E0%B8%9E%E0%B8%B7%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%90%E0%B8%B2%E0%B8%99] (ด้านบน)
|-
|รวมทั้งหมด จาก...ถึง...
|-
|เลขคณิต
|}
== เชิงอรรถ ==
หากเป็นในภาษาพวกเปอร์เซียหรืออราบิก สัญลักษณ์ส่วนใหญ่จะเขียนกลับซ้าย-ขวา เพื่อให้เขียนและอ่านได้สะดวกยิ่งขึ้น
== อ่านเพิ่ม ==
ค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์
==อ้างอิง==
คณิตตรรกศาสตร์
สัญกรณ์คณิตศาสตร์
 
ตารางทางคณิตศาสตร์