อัตราเร็วของเสียง

อัตราเร็วของเสียง คือ ระยะทางที่เสียงเดินทางไปในตัวกลางใด ๆ ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา โดยทั่วไปเสียงเดินทางในอากาศที่มีอุณหภูมิ 25°C (= 298,15 K) ได้ประมาณ 346 เมตร/วินาที และในอากาศที่อุณหภูมิ 20°C ได้ประมาณ 343 เมตร/วินาที อัตราเร็วที่เสียงเดินทางได้นั้นอาจมีค่ามากขึ้นหรือน้อยลงขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของตัวกลางเป็นหลัก และอาจได้รับอิทธิพลจากความชื้นบ้างเล็กน้อย แต่ไม่ขึ้นกับความดันอากาศ
เนื่องจากการเดินทางของเสียงอาศัยการสั่นของโมเลกุลของตัวกลาง ดังนั้นเสียงจะเดินทางได้เร็วขึ้นหากตัวกลางมีความหนาแน่นมาก ทำให้เสียงเดินทางได้เร็วในของแข็ง แต่เดินทางไม่ได้ในอวกาศ เพราะอวกาศเป็นสุญญากาศจึงไม่มีโมเลกุลของตัวกลางอยู่
== การคำนวณอัตราเร็วของเสียง ==
อัตราเร็วของเสียง c โดยทั่วไปคำนวณหาได้จาก
c = \sqrt{\frac{C}{\rho}}
โดย
C  คือ สัมประสิทธิ์ของความแข็งเกร็ง (coefficient of stiffness)
\rho  คือ ความหนาแน่น
ดังนั้น อัตราเร็วของเสียง จะเพิ่มขึ้นตามความแข็งเกร็งของวัสดุ และ ลดลงเมื่อความหนาแน่นเพิ่มขึ้น
=== อัตราเร็วของเสียงในของแข็ง ===
ของแข็งนั้นมีค่าความแข็งเกร็งไม่เป็นศูนย์ ทั้งต่อแรงบีบอัด หรือ การเปลี่ยนปริมาตร (volumetric deformation) และ แรงเฉือน (Shear Deformation) ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะกำเนิดคลื่นเสียงที่มีความเร็วต่างกัน ขึ้นกับรูปแบบของคลื่น
ในแท่งของแข็ง ซึ่งมีขนาดความหนา (หรือขนาดของตัวกลาง ในแนวตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของคลื่น) เล็กกว่าความยาวคลื่นมาก อัตราเร็วของเสียงหาได้จาก
c_{\mathrm{solid (thin), longitudinal}}= \sqrt{\frac{E}{\rho}}
โดย
E  คือ มอดุลัสของยัง
\rho   คือ ความหนาแน่น
ดังนั้น ในเหล็ก อัตราเร็วของเสียงจะมีค่าประมาณ 5100 m/s
ในแท่งของแข็งหนา หรือ ขนาดด้านข้างของตัวกลาง ใหญ่กว่าความยาวคลื่น เสียงจะเดินทางได้เร็วกว่า อัตราเร็วของเสียงสามารถหาได้จากการแทนค่ามอดุลัสของยัง ด้วยมอดุลัสคลื่นหน้าราบ (plane wave modulus) ซึ่งหาได้จากมอดุลัสของยังและอัตราส่วนของปัวซง \nu
M = E \frac{1-\nu}{1-\nu-2\nu^2}
ดังนั้น อัตราเร็วของเสียง
c_{\mathrm{solid (thick), longitudinal}} = \sqrt{E \, ( 1- \nu) \over \rho \, ( 1- \nu - 2 \nu^2)  }
.
สำหรับคลื่นตามขวางนั้น มอดุลัสของยัง E จะถูกแทนด้วยค่ามอดุลัสของแรงเฉือน (shear modulus) G
c_{\mathrm{solid, transverse}} = \sqrt{G \over \rho}
.
จะเห็นได้ว่า อัตราเร็วของเสียงในของแข็งขึ้นกับความหนาแน่น ของตัวกลางเท่านั้น โดยไม่ขึ้นกับอุณหภูมิ ของแข็ง เช่น เหล็ก สามารถนำคลื่นด้วยความเร็วที่สูงกว่าอากาศมาก
=== อัตราเร็วของเสียงในของเหลว ===
ของเหลวจะมีความแข็งเกร็งต่อแรงอัดเท่านั้น โดยไม่มีความแข็งเกร็งต่อแรงเฉือน ดังนั้นอัตราเร็วของเสียงในของเหลวหาได้โดย
c_{\mathrm{fluid}} = \sqrt {\frac{K}{\rho}}
โดย
K คือ มอดุลัสของการอัดแอเดียแบติก (adiabatic bulk modulus)
=== อัตราเร็วของเสียงในก๊าซ ===
ในก๊าซ ค่า K สามารถประมาณโดย
K=\kappa \cdot p
โดย
\kappa คือ ดัชนีแอเดียแบติก (adiabatic index) บางครั้งใช้สัญลักษณ์ &gamma;
p คือ ความดัน
ดังนั้น อัตราเร็วของเสียงในก๊าซสามารถคำนวณได้โดย
c_{\mathrm{gas}} = \sqrt 
ในกรณี ก๊าซในอุดมคติ (ideal gas) จะได้
c_{\mathrm{ideal\,gas}} = \sqrt {\kappa \cdot R\cdot T}
โดย
R (287.05 J/(kg·K) สำหรับอากาศ) คือ ค่าคงที่ของก๊าซ (gas constant) สำหรับอากาศ: ปกติในทางอากาศพลศาสตร์ ค่านี้หาจาก การหารค่าคงที่ของก๊าซสากล R (J/(mol·K)) ด้วย ค่ามวลโมล (molar mass) ของอากาศ
\kappa คือ ค่า ดัชนีแอเดียแบติก (adiabatic index) (เท่ากับ 1.402 สำหรับอากาศ)
T คือ ค่าอุณหภูมิสัมบูรณ์ (เคลวิน)
(นิวตันนั้นค้นพบวิธีการหาค่าอัตราเร็วของเสียงก่อนพัฒนาการของอุณหพลศาสตร์ และได้ใช้การคำนวณแบบอุณหภูมิเสมอ (isothermal) แทนที่จะเป็นแบบแอเดียแบติก (adiabatic) ซึ่งสูตรของนิวตันนั้นขาดตัวคูณ &kappa;)
ที่สภาพบรรยากาศมาตรฐาน (standard atmosphere) :
T0 = 273.15 K (= 0&#160;°C = 32&#160;°F) ความเร็วเสียง 331.5 m/s (= 1087.6 ft/s = 1193 km/h = 741.5 mph = 643.9 นอต 
T20 = 293.15 K (= 20&#160;°C = 68&#160;°F) ความเร็วเสียง 343.4 m/s (= 1126.6 ft/s = 1236 km/h = 768.2 mph = 667.1 นอต 
T25 = 298.15 K (= 25&#160;°C = 77&#160;°F) ความเร็วเสียง 346.3 m/s (= 1136.2 ft/s = 1246 km/h = 774.7 mph = 672.7 นอต
ในกรณีของก๊าซในอุดมคติ อัตราเร็วของเสียง c ขึ้นกับอุณหภูมิเท่านั้น โดยไม่ขึ้นกับความดัน อากาศนั้นเกือบจะถือได้ว่าเป็นก๊าซในอุดมคติ อุณหภูมิของอากาศเปลี่ยนแปลงตามระดับความสูง เป็นผลให้อัตราเร็วของเสียงที่ระดับความสูงต่าง ๆ นั้นแตกต่างกัน
ใน ตัวกลางที่ไม่มีการกระจาย (non-dispersive medium) &#8211; อัตราเร็วของเสียงไม่ขึ้นกับความถี่ ดังนั้นอัตราเร็วในการส่งถ่ายพลังงาน และ อัตราเร็วเร็วในการเคลื่อนที่ของเสียง นั้นมีค่าเท่ากัน ในย่านความถี่เสียงที่เราสามารถได้ยินนั้น อากาศมีคุณสมบัติเป็นตัวกลางที่ไม่มีการกระจาย โปรดสังเกตว่า CO2 ในอากาศนั้นเป็นตัวกลางที่มีการกระจาย และทำให้เกิดการกระจายสำหรับคลื่นเสียงความถี่สูง (28KHz) 
ใน ตัวกลางที่มีการกระจาย (dispersive medium) &#8211; อัตราเร็วของเสียงจะขึ้นกับความถี่ องค์ประกอบที่แต่ละความถี่จะเดินทางด้วยความเร็วเฟส (phase velocity) ที่แตกต่างกัน ส่วนพลังงานของเสียงจะเดินทางด้วยความเร็วที่ความเร็วกลุ่ม (group velocity) ตัวอย่างของตัวกลางที่มีการกระจาย คือ น้ำ
=== อัตราเร็วของเสียงในอากาศ ===
อุณหภูมิเปลี่ยนแปลงสามารถมีผลกระทบต่ออัตราเร็วของเสียงได้ถ้าอุณหภูมิของอากาศเพิ่มขึ้น ณ ความดันคงที่ อากาศย่อม ขยายตัวออกตามกฏของชาร์ลและจะมีความหนาแน่นลดลงทำให้อัตราเร็วของเสียงเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิอัตราเร็วของเสียงในอากาศจะแปรผันโดยตรงกับอุณหภูมิ(อุณหภูมิเคลวิน)
อัตราเร็วของเสียงในอากาศโดยประมาณหาได้จาก:
c_{\mathrm{air}} \approx (331+ (0{.}606 \cdot \theta)) \quad \mathrm{m/s}\,
โดยที่ \theta\,  คือ อุณหภูมิ ในหน่วย องศาเซลเซียส ความแม่นยำในการประมาณในช่วงของอุณหภูมิในช่วง -20°C ถึง 40°C จะมีค่าความผิดพลาดไม่เกิน 0.2% ในช่วงอุณหภูมิสูงกว่า หรือ ต่ำกว่านั้นอัตราเร็วของเสียงจะประมาณโดย
c_{\mathrm{air}} \approx 331 \sqrt{1 + {\theta \over 273} } \quad \mathrm{m/s}\,
เลขมัค  คือ อัตราส่วนอัตราเร็วของวัตถุ ต่อ อัตราเร็วของเสียง ในอากาศ (หรือตัวกลางนั้น)
การเคลื่อนที่ของวัตถุใด ๆ ด้วยอัตราเร็วเท่ากับเสียง ณ ตำแหน่งนั้น จะเรียกว่าอัตราเร็ว 1 มัค (Mach) ในทำนองเดียวกันถ้าเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 2 เท่าของอัตราเร็วของเสียงวัตถุนั้นก็จะมีความเร็วเป็น 2 มัค
== ตัวอย่างอัตราเร็วของเสียงในตัวกลางต่าง ๆ ==
ตารางด้านล่าง แสดงค่าอัตราเร็วของเสียงในตัวกลาง ที่อุณหภูมิ 20°C
{| class = "wikitable"
! ชนิดวัสดุ || ความเร็ว (m/s)
|-
| อากาศ || align="right" | 343
|-
| น้ำ || align="right" | 1480
|-
| น้ำแข็ง || align="right" | 3200
|-
| แก้ว || align="right" | 5300
|-
| เหล็ก || align="right" | 5200
|-
| ตะกั่ว || align="right" | 1200
|-
| ไทเทเนียม || align="right" | 4950
|-
| พีวีซี (อ่อน) || align="right" | 80
|-
| พีวีซี (แข็ง) || align="right" | 1700
|-
| คอนกรีต || align="right" | 3100
|-
| ฮีเลียม || align="right" | 927
|}
== การใช้อัตราเร็วของเสียงวัดระยะทาง ==
ความหนาแน่นของตัวกลาง อัตราเร็วในตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่าจะมีค่ามากกว่าในตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า
อุณหภูมิ อัตราเร็วเสียงจะแปรผันตรงกับรากที่ 2 ของอุณหภูมิเคลวิน เพราะอุณหภูมิสูงขึ้นจะทำให้โมเลกุล มีพลังงานจลน์มากขึ้นการอัดตัวและขยายตัวเร็ว ทำให้เสียงเคลื่อนที่ได้เร็วขึ้น
จึงได้ว่า V ∝√T และสำหรับในอากาศนั้น เราสามารถหาอัตราเร็วเสียงที่อุณหภูมิต่าง ๆ ได้โดยอาศัย
สมการ           v  =  vo  + 0.6 t   หรือ  v  =  331 + 0.6 t
เมื่อ             Vo     =   อัตราเร็วเสียงที่อุณหภูมิ   0°C     =  331  m/s t       =   อุณหภูมิ (°C)
== การใช้อัตราเร็วของเสียงวัดระยะทาง ==
การใช้คลื่นเสียงวัดระยะทาง ส่วนมากจะใช้ในน้ำ เนื่องจากอัตราเร็วของเสียงในน้ำมีค่าสูงกว่ายานพาหนะหรือวัตถุอื่นที่เคลื่อนที่ในน้ำมาก เช่นการวัดความลึกของทะเล หรือการใช้คลื่นโซนาร์เป็นเรดาร์ของชาวประมงในการสำรวจหาฝูงปลาเป็นต้น
== อ้างอิง ==
ธรรมธร ไกรก่อกิจ (ZEN ACOUSTIC), "เสียงและความเร็วเสียง" , สืบค้นวันที่ 19 ธันวาคม 2558
อากาศพลศาสตร์
เสียง
สมบัติทางเคมี
พลศาสตร์ของไหล
สวนศาสตร์
เสียง