pythainlp/thai-wiki-dataset-v3 huggingface dataset:
ทฤษฎีเซตของจำนวนธรรมชาติ

มีหลายวิธีที่จะ "จำกัดความโครงสร้าง" ของจำนวนธรรมชาติโดยใช้ทฤษฎีเซต ซึ่งรวมไปถึงวิธีการใช้ลำดับบอน นิวมันน์ ที่ใช้เป็นสัจพจน์พื้นฐานของทฤษฎีเซต หรือจะใช้ระบบซึ่งใช้ความเท่ากันทุกประการของตัวเลข (Equinumerosity) ที่เสนอโดยไฟรเกอและรัสเซลล์
== จำกัดความโดยใช้ลำดับบอน นิวมันน์ ==
ทฤษฎีเซตของเซอเมโล-แฟนเคิล (ZF) จำนวนธรรมชาติถูกจำกัดความแบบเวียนเกิด โดยให้ 0 = {} แทนเซตว่าง และ  สำหรับ n ใด ๆ เมื่อ n = {0, 1, ..., n − 1} สำหรับจำนวนธรรมชาติ n ใด ๆ โดยรูปแบบของตัวเลขแรก ๆ จะเป็น :
0 = \{\} = \empty,
1 = \{0\} = \{\empty\},
2 = \{0,1\} = \{\empty,\{\empty\}\},
3 = \{0,1,2\} = \{\empty,\{\empty\},\{\empty,\{\empty\}\}\}.
ระบบเซต N ของจำนวนธรรมชาตินี้ เซตที่มีขนาดเล็กที่สุดจะมีสมาชิกเป็น 0 และจบตรงที่ฟังก์ชันถ่ายทอด (Successor Function) S เมื่อ S(n) = n ∪ {n} ส่วนโครงสร้าง ⟨N,0,S⟩ เป็นโมเดลของสัจพจน์ของเปอาโน โดยการมีอยู่ของเซต N เป็นไปตามสัจพจน์แห่งอนันต์ ในทฤษฎีเซต ZF
เซต N และสมาชิกของตัวมันเอง เมื่อกหนดโครงสร้างมาแบบนี้ ซึ่งเป็นส่วนแรกของลำดับบอน นิวมันน์
== จำกัดความโดยเฟรเกอและรัสเซิลล์ ==
กอทโลพ เฟรเกอ และ เบอร์ทรันด์ รัสเซิลล์ ที่ต่างก็จำกัดความจำนวนธรรมชาติ n ให้เป็นสมาชิกของเซตด้วยสมาชิก n จำนวนธรรมชาติเป็นชั้นสมดุล (ชั้นเท่ากันทุกประการ (Equivalence Class)) ของเซตจำกัดภายใต้ความสัมพันธ์สมดุล (Equivalence Relation) ของความเท่ากันทุกประการของตัวเลข (Equinumerosity) คำจำกัดความนี้อาจจะทำให้วกวนไปมา แต่ไม่เลย เพราะความเท่ากันทุกประการของตัวเลขสามารถจำกัดความแบบย้อนได้ เช่นเดียวกับหลักของฮูม
คำจำกัดความนี้ใช้ในทฤษฎีเซตบริสุทธิ์, ทฤษฎีไทป์ และทฤษฎีเซต ที่แตกแขนงออกมาจากทฤษฎีไทป์ เช่นเดียวกับรากฐานคณิตศาสตร์ใหม่ ๆ และระบบอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง แต่ใช้ไม่ได้กับสัจพจน์ทฤษฎีเซต ZFC เพราะในระบบนั้น เรื่องชั้นเท่ากันทุกประการในเรื่องความเท่ากันทุกประการของตัวเลขนั้นเป็นชั้นที่เหมาะสมกว่าเซต
วิลเลียม เอส. ฮัตเชอร์ (1982) ได้นำแนวคิดสัจพจน์ของเปอาโนมาใช้อีกจากหลาย ๆ รากฐาน รวมถึง ZFC และทฤษฎีจัดลำดับ และระบบจากหนังสือ Frege's Grundgesetze der Arithmetik และการลบโดยธรรมชาติ ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ได้พิสูจน์แล้วว่าระบบนี้ไม่แน่นอน แต่จอร์จ บูลอส (1998) และเดวิด เจ. แอนเดอร์สัน และเอ็ดเวิร์ด เอ็น. ซาลตา (2004) ได้ออกมาแก้ไขช่องโหว่นี้
== ดูเพิ่ม ==
รากฐานของคณิตศาสตร์
== อ้างอิง ==
Anderson, D. J., and Edward Zalta, 2004, "Frege, Boolos, and Logical Objects," Journal of Philosophical Logic 33: 1–26.
George Boolos, 1998. Logic, Logic, and Logic.
Hatcher, William S., 1982. The Logical Foundations of Mathematics. Pergamon. In this text, S refers to the Peano axioms.
Holmes, Randall, 1998. Elementary Set Theory with a Universal Set . Academia-Bruylant. The publisher has graciously consented to permit diffusion of this introduction to NFU via the web. Copyright is reserved.
Patrick Suppes, 1972 (1960). Axiomatic Set Theory. Dover.
== ลิงค์อ่านเพิ่ม ==
Stanford Encyclopedia of Philosophy:
* Quine's New Foundations — by Thomas Forster.
* Alternative axiomatic set theories — by Randall Holmes.
McGuire, Gary, "What are the Natural Numbers?"
Randall Holmes: New Foundations Home Page. 
เซต
ทฤษฎีเซต
โคมไฟของทอมสัน

โคมไฟของทอมสัน เป็นปริศนาทางปรัชญาที่เกี่ยวข้องกับเรื่องอนันต์ กำเนิดขึ้นมาในปี 1954 โดยนักปรัชญาชาวอังกฤษ เจมส์ เอฟ. ทอมสัน เป็นผู้ที่เริ่มการวิเคราะห์ถึงความเป็นไปได้ของซูเปอร์ทาสก์ ที่ซึ่งเกี่ยวกับตัวเลขอนันต์
{| border="0" cellspacing="5" cellpadding="5" align="right" style="border: 1px solid darkgray; margin: 2em"
!เวลา
!เปิด/ปิด
|-
| align="center" |0.000
| align="center" |เปิด
|-
| align="center" |1.000
| align="center" |ปิด
|-
| align="center" |1.500
| align="center" |เปิด
|-
| align="center" |1.750
| align="center" |ปิด
|-
| align="center" |1.875
| align="center" |เปิด
|-
| align="center" |...
| align="center" |...
|-
| align="center" |2.000
| align="center" |?
|-
|}
== ปัญหา ==
ให้หลอดไฟมีระบบเปิดปิดที่ใช้ทอกเกิลสวิตช์ ที่เมื่อกดสวิตช์หนึ่งครั้งแล้วหลอดไฟจะเปิด เมื่อกดอีกครั้งจะปิด ต่อไป ให้กระทำการตามขั้นตอนต่อไปนี้ : เริ่มตัวจับเวลา จะมีคนเปิดไฟ เมื่อผ่านไปหนึ่งนาที ก็ปิดไฟ และเมื่อผ่านไปอีกครึ่งนาที ก็เปิดไฟอีกครั้ง และเมื่อผ่านไปอีก 1/4 ของหนึ่งนาที ก็ปิดไฟอีกครั้ง และเมื่อผ่านไปอีก 1/8 ของหนึ่งนาที ก็เปิดไฟอีกครั้ง และทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ โดยรอให้ถึงครึ่งหนึ่งของ ณ เวลานั้น ๆ จึงกดสวิตช์  ผลรวมของเวลาอนุกรมอนันต์นี้คือสองนาที
คำถามก็คือ : หลอดไฟจะเปิดหรือปิดภายในเวลาสองนาที? ทอมสันได้ให้เหตุผลเรื่องความขัดแย้งไว้ดังนี้ :
ดูเหมือนเป็นไปไม่ได้ที่จะตอบคำถามนี้ หลอดไฟจะเปิดไม่ได้ เพราะไม่มีสักครั้งที่จะเปิดหลอดไฟโดยที่ไม่ปิดมาก่อนเลย หลอดไฟจะปิดไม่ได้ เพราะก่อนจะปิดได้นั้นก็ต้องเปิดมาก่อน แล้วต่อจากนั้น ก็จะไม่ปิดโดยที่ไม่เปิดมาก่อนได้ แต่หลอดไฟต้องเปิดหรือปิดอย่างแน่นอน แต่กลับกลายเป็นข้อขัดแย้งไปซะเอง
== การเปรียบเทียบกับอนุกรมทางคณิตศาสตร์ ==
ปัญหานี้มีความคล้ายคลึงกับอนุกรมแกรนดี
S = 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + · · ·
สำหรับผลรวมของอนุกรมข้างต้น หาก n เป็นจำนวนคู่ ผลรวมจะเท่ากับ 1 แต่หาก n เป็นจำนวนคี่ ผลรวมจะได้ 0 หรือก็คือ ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก ลำดับอนุกรมจะเป็น {1, 0, 1, 0...} ซึ่งแสดงถึงสถานะของหลอดไฟ อนุกรมนี้จะไม่บรรจบกัน แต่ก็ไม่ใช่อนุกรมอนันต์
หรือเมื่อจัดรูปอนุกรมใหม่จะได้ :
S = 1 − (1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + · · ·)
อนุกรมอนันต์ที่อยู่ในวงเล็บมีค่าเท่ากับอนุกรม S ซึ่งก็หมายความว่าS = 1 − S จะได้ S = 1⁄2 ซึ่งในความเป็นจริง ผลรวมนี้ออกแบบมาเพื่อสนับสนุนข้อที่ว่า : มีการจำกัดผลรวมของอนุกรมที่ทำให้ค่าอนุกรมแกรนดีเท่ากับ 1⁄2
ส่วนหนึ่งของงานเขียนของเขาในปี 1954 ได้เขียนเรื่องการเปรียบเทียบของอนุกรมแกรนดีกับโคมไฟของเขาไว้
"แล้วคำถามที่ว่าโคมไฟจะเปิดหรือปิด...คือคำถามที่ว่า : ผลรวมของลำดับลู่ออก
+1, −1, +1, …?
"นักคณิตศาสตร์ก็ได้ออกมากล่าวว่าลำดับนี้มีผลรวม พวกเขาบอกว่าผลรวมคือ 1⁄2 แล้วคำตอบนั่นก็ไม่ได้ช่วยอะไรเราเลย เพราะเราไม่ยอมรับที่จะบอกว่าโคมไฟนั้นกึ่งปิดกึ่งเปิด ซึ่งหมายความว่า จะยังไม่มีคำตอบโดยสมบูรณ์ว่าอะไรจะได้คำตอบลงไปอีกเมื่อซูเปอร์ทาสก์นั้นได้คำตอบ ... เราไม่อาจคาดหวังที่จะเลือกความคิดนี้แค่เพียงเพราะเรามีความคิดเรื่องทาสก์ หรือหลาย ๆ ทาสก์ที่เราได้พิสูจน์ตามความคุ้นเคยกับจำนวนเหนืออนันต์ (Transfinite Numbers)"
== ดูเพิ่ม ==
ปฏิทรรศน์
== หมายเหตุ ==
== อ้างอิง ==
Earman, John and Norton, John (1996) Infinite Pains: The Trouble with Supertasks. In Benacerraf and his Critics, Adam Morton and Stephen P. Stich (Eds.), p.&nbsp;231-261.
ปฏิทรรศน์
ปฏิทรรศน์ทางคณิตศาสตร์
บิสก์

บิสก์ (bisque) เป็นอาหารประเภทครีม ซุปข้น ที่มาจากประเทศฝรั่งเศส โดยแท้จริงแล้ว บิสก์นั้นเป็นซุปสัตว์พวกกุ้งกั้งปู [กูลี (coulis)] ที่กรองแล้ว อาจจะทำจากล็อบสเตอร์, นอร์เวย์ล็อบสเตอร์, ปู, กุ้ง หรือเครย์ฟิช
== ศัพทมูลวิทยา ==
สันนิษฐานว่าชื่อนี้มาจากคำว่า Biscay ตามชื่ออ่าวบิสเคย์ แต่วัตถุดิบหลักเหล่านี้จะทำให้สุกสองครั้ง (bis cuites) (คล้ายกับบิสกิต) ขั้นแรกก็จะโซเต (sautéed (ผัด)) ในเปลือกด้วยไฟอ่อน ๆ ก่อน และต้มด้วยไวน์และวัตถุดิบที่ให้ความหอม ก่อนจะกรอง แล้วนำมาทำเป็นครีม
== วิธีการ ==
บิสก์นั้นสกัดจากแป้งจากเศษของสัตว์พวกกุ้งกั้งปูที่ไม่ดีพอจะส่งขายในตลาด บิสก์จริง ๆ นั้น เปลือกก็จะถูกป่นแล้วนำมาทำให้ซุปข้นไปด้วย แม้แต่จูเลีย ไชลด์ ยังกล่าวไว้ว่า "อย่าล้าง (ทิ้ง) อะไรออกไปจนกว่าซุปจะทำเสร็จ เพราะคุณจะต้องใช้เครื่องมือ (วัตถุดิบ) ไปซ้ำ ๆ และคุณคงไม่อยากให้รสชาติแสนอร่อยหายไปทีละน้อย ๆ"
การที่บิสก์ข้นได้นั้นเพราะอาศัยข้าว ที่กรองออกไปแล้วเหลือแป้ง หรือปูว์เร [purée (บด)] ในขั้นตอนสุดท้าย บิสก์ทะเลนั้นมักจะเสิร์ฟด้วยถ้วยสองหูกับจานรอง หรือในแก้วเตี้ย
บิสก์อาจจะยังหมายถึงซุปที่มีลักษณะคล้ายครีม (แม้ไม่มีส่วนผสมของสัตว์ทะเล) ที่บางครั้งเป็นตัวก่อนนำมาปูว์เรหรือเข้าหม้อโม่ มักจะใช้กับผักจำพวกฟัก (squash), มะเขือเทศ, เห็ด และพริกหยวก
== ดูเพิ่ม ==
ซุป
== อ้างอิง ==
อาหารจากอาหารทะเล
อาหารประจำชาติ
ปูว์เร

ปูว์เร (purée) เป็นอาหารปรุงสุก มักจะใช้ผัก, ผลไม้ หรือถั่วเป็นวัตถุดิบ โดยนำมาบด, ปั่น หรือร่อนให้อยู่ในรูปของครีมหรือของเหลว ปูว์เรที่ทำจากอาหารเฉพาะอย่างมักมีชื่อเรียกเฉพาะ เช่น ซอสแอปเปิลหรือฮัมมัส คำว่า "ปูว์เร" นั้นมาจากภาษาฝรั่งเศส โดยมีความหมายในภาษาฝรั่งเศสเก่า (คริสต์ศตวรรษที่ 13) ว่า "ที่ถูกทำให้บริสุทธิ์" หรือ "ที่ถูกกรอง"
ปูว์เรซ้อนเหลื่อมกับเครื่องเคียงอื่นที่มีลักษณะคล้าย ๆ กัน เช่น ซุป, ครีม (แครม), เกรวี ถึงแม้ของเหล่านี้จะมีสูตรและกระบวนการปรุงที่ซับซ้อนกว่าก็ตาม กูลี (coulis; แปลว่า "ที่ถูกกรอง") เป็นศัพท์ที่คล้ายกันแต่มีที่ใช้ครอบคลุมมากกว่า โดยทั่วไปใช้กับปูว์เรผลไม้ ไม่นิยมใช้กับอาหารข้นที่ทำจากแป้งธัญพืช (เช่น กรูเอลหรือมูสลี) หรือกับถั่วบดที่มีไขมัน (เช่น เนยถั่ว) ส่วนศัพท์ "เพสต์" (paste) มักจะใช้เรียกปูว์เรในฐานะส่วนผสมมากกว่าปูว์เรในฐานะอาหารโดยตรง
ปูว์เรอาจทำด้วยเครื่องปั่นหรืออุปกรณ์พิเศษ เช่น ที่บดมันฝรั่ง หรือด้วยการกดลงตะแกรงกรองหรือบดในหม้อ ปูว์เรต้องทำให้สุกก่อนไม่ว่าจะก่อนหรือหลังบด เพื่อเพิ่มเนื้อแป้งและรสสัมผัส กำจัดสารพิษ และ/หรือลดส่วนประกอบที่เป็นน้ำ
เป็นเรื่องปกติที่จะจัดเสิร์ฟปูว์เร (ที่ไม่ผสมเกลือหรือปรุงรสใด ๆ) แก่เด็กแบเบาะ, ทารก และผู้ที่ไม่สามารถเคี้ยวอาหารเองได้
== ปูว์เรทั่วไป ==
ปูว์เรทั่วไปจะใช้แอปเปิล, พลัม และผลไม้อื่น ๆ บด
บาบาเฆาะนูจญ์ (มะเขือยาว)
บิสก์ (หอย)
ฟูลมิดัมมิส (ถั่วปากอ้า)
ฮัมมัส (ถั่วหัวช้าง)
ซุปถั่ว (เช่น ซุปถั่วลันเตา, ซุปถั่วเขียว, ซุปถั่วเลนทิล)
ปูว์เรมงกอล (ถั่วผสมมะเขือเทศ)
พริกปิมิเอนโต (ยัดไส้มะกอกออลิฟ)
ผลไม้และผักเหล่านี้มักนำมาทำปูว์เร
แอปเปิล
อาร์รากาชา
แคร์รอต
มันสำปะหลัง
กะหล่ำดอก
ถั่วลันเตา
มันฝรั่ง
ฟักทอง
รูตาบากา
คิวเคอบิตา, บัตเตอร์นัตสควอช, ฯลฯ
ข้าวโพดหวาน
ปูว์เรเผือก (ตำรับอาหารแต้จิ๋วเรียก โอวนี้)
มะเขือเทศ
แตงกวาดอง
== ดูเพิ่ม ==
มูสลี
== อ้างอิง ==
อาหารฝรั่งเศส
เทคนิคการทำอาหาร
คำศัพท์เกี่ยวกับการทำอาหาร
คำและวลีภาษาฝรั่งเศส
ซอร์เบ

ซอร์เบ (sorbet) เป็นของหวานแช่แข็งซึ่งทำมาจากน้ำหวานแต่งกลิ่นและรสชาติ (หรือใช้น้ำผลไม้หรือปูว์เรผลไม้, ไวน์, ลิเคียวร์หรือเหล้าหวาน)
== ต้นกำเนิด ==
คำว่า sherbet เข้าสู่ภาษาอิตาลีในรูป sorbetto ซึ่งต่อมากลายเป็นคำว่า sorbet ในภาษาฝรั่งเศส คำว่า sherbet นั้นได้รับการกล่าวถึงครั้งแรกในอิตาลี โดยใช้เรียกของบางอย่างที่ชาวเติร์กดื่ม ในคริสต์ศตวรรษที่ 17 อังกฤษได้เริ่มนำเข้า "ผงเชอร์เบต" จากจักรวรรดิออตโตมัน ซึ่งทำมาจากผลไม้และดอกไม้ตากแห้งปรุงรสผสมกับน้ำตาล ใน ค.ศ. 1662 ร้านกาแฟแห่งหนึ่งในลอนดอนได้โฆษณา "เชอร์เบตที่ผลิตในตุรกี แต่งกลิ่นเลมอน, กุหลาบ และไวโอเลต" ใน ค.ศ. 1670 กาเฟพรอก็อป (Café Procope) ได้เปิดกิจการในปารีสและเริ่มขายซอร์เบ (ในสมัยใหม่ ผงเชอร์เบตยังคงเป็นที่นิยมในสหราชอาณาจักร) เมื่อชาวยุโรปรู้วิธีการทำเชอร์เบตแช่แข็ง พวกเขาก็เริ่มทำ ซอร์เบตโต โดยการเติมน้ำผลไม้และแต่งกลิ่นรสโดยการใช้ไซรัป โดยทั่วไปแล้ว ในสหรัฐ เชอร์เบตจะหมายถึงนมแช่แข็ง แต่สูตรสมัยใหม่ที่อยู่ในตู้กดจะผสมวัตถุดิบจำพวกเจลาติน, ไข่ขาวตีขึ้นฟู, ครีม หรือนม

เอแกรซเป็นซอร์เบประเภทหนึ่งที่มีในแอฟริกาเหนือและแอฟริกาตะวันตกเฉียงเหนือ ซึ่งทำจากอัลมอนด์, เวอร์จูซ และน้ำตาล ซึ่งจะมีรสชาติเปรี้ยวกว่าอันเนื่องมาจากเวอร์จูซ
กีวเร (givré; "ใต้จุดเยือกแข็ง") เป็นซอร์เบที่เสิร์ฟมาในเปลือกมะพร้าวหรือเปลือกผลไม้ (อาทิ เปลือกเลมอน) แช่แข็ง
== การจัดเตรียม ==
ซอร์เบนั้นสามารถทำได้แม้จะไม่มีวัตถุดิบสำหรับไอศกรีม เช่นเดียวกับกรานีตาและของหวานประเภทเย็นอื่น ๆ เครื่องดื่มแอลกอฮอล์, น้ำผึ้ง หรือน้ำเชื่อมข้าวโพด ใช้เอามาแช่แข็งและทำให้นุ่มแบบซอร์เบ
== รูปแบบ ==
ซอร์เบไวน์ร้อนอาจจะทำมาจากไวน์แดง, ส้ม, เลมอน, เครื่องเทศ, ไวน์ทับทิมดอง และไข่ขาว ส่วนซอร์เบมัสกัตนั้นทำมาจากไวน์ของหวาน, น้ำเลมอน และไข่ขาว
== ดูเพิ่ม ==
เจลาโต
ไอศกรีมแท่ง
คากิโงริ
คุลฟี
พัดบิงซู
=== เอกสาร ===
อาหารมังสวิรัติ
ของหวานอิตาลี
บัตเตอร์นัตสควอช

บัตเตอร์นัตสควอช (Cucurbita moschata) หรือที่ชาวออสเตรเลียและนิวซีแลนด์รู้จักกันในชื่อ ฟักทองบัตเตอร์นัต หรือ แกรมมา เป็นฟักทองเทศที่เติบโตเป็นเถา รสชาติหวาน มัน คล้าย ๆ กับฟักทอง มีสีเหลืองอ่อนและส้ม โดยที่แกนเมล็ดอยู่ด้านล่างของผล เมื่อผ่าออกมาแล้ว จะค่อย ๆ เปลี่ยนเป็นสีส้มเข้มขึ้นและจะมีรสหวานขึ้น เป็นแหล่งของไฟเบอร์, วิตามินซี, แมกนีเซียม และโพแทสเซียม ทั้งยังอุดมไปด้วยวิตามินเอ
ถึงแม้ว่าโดยแท้จริงแล้วบัตเตอร์สควอชจะเป็นผลไม้ แต่ก็มักนำมาใช้แทนผักโดยกระบวนการต่าง ๆ อยู่บ่อยครั้ง เช่น อบ, โซเต (ผัด), ปิ้ง, ปูว์เร ส่วนจำพวกที่นำมาทำเป็นซุปหรือบด มักทำในหม้ออบ (casserole), ขนมปัง, มัฟฟิน และพาย
== ประวัติ ==
ที่เป็นที่นิยมอย่างแพร่หลายในยุคนั้น รู้จักกันในชื่อ บัตเตอร์นัตวัลธัม ที่มาจากวัลธัม แมสซาชูเซตส์ ถูกผสมขึ้นโดยโรเบิร์ต อี. ยัง ส่วนโดโรธี เลกเกตต์ ได้นำบัตเตอร์นัตวัลธัม มาพัฒนาต่อกับสามีคนล่าสุด ชาร์ล เลกเกตต์ในช่วงปี 1940 ณ เมืองสโตว รัฐแมสซาชูเซตส์ สหรัฐอเมริกา และต่อมาได้นำไปเสนอที่ Waltham Field Station เธอยังได้บอกที่มาของชื่อไว้ด้วยว่า "ละมุนดั่งเนย หวานเหมือนถั่ว"
== การนำมาปรุงอาหาร ==
หนึ่งในวิธีปรุงที่ใช้กันมากที่สุดคือการอบ ก่อนอบ ก็จะผ่าบัตเตอร์สควอชตามยาว (ในภาพ) ทาด้วยน้ำมันบาง ๆ หรือวางบนน้ำที่เทลงไปในกระทะเล็กน้อย นำด้านที่ผ่าคว่ำลงไปบนถาด และอบเป็นเวลา 45 นาทีหรือจนกว่าจะนุ่ม เมื่ออบแล้ว สามารถนำมาปรุงอาหารในแบบอื่น ๆ ได้อีกหลายวิธีหากนำมาทำเป็นผลไม้ ก็จะนำมาปอกเปลือก หักกิ่ง และคว้านเมล็ดออก ซึ่งไม่ค่อยนำมา   รับประทานในรูปแบบนี้เท่าใดนัก อย่างไรก็ดี เมล็ดนั้นยังใช้ได้อีก ไม่ว่าจะดิบหรืออบแล้ว และเปลือกก็ยังใช้ได้เมื่ออบแล้ว
=== ออสเตรเลีย ===
ในออสเตรเลีย บัตเตอร์สควอชนั้นถือว่าเป็นฟักทอง และสามารถใช้แทนกับฟักทองชนิดอื่น ๆ ได้
=== แอฟริกาใต้ ===
ในแอฟริกาใต้ บัตเตอร์สควอชมักนำมาทำเป็นซุปหรือนำไปย่างทั้งผล บัตเตอร์สควอชย่างมักจะปรุงด้วยเครื่องเทศ เช่น จันทร์เทศและซินนามอน หรือยัดไส้ (เช่น ปวยเล้งและเฟตา) ก่อนจะห่อฟอยล์แล้วย่าง
บัตเตอร์สควอชย่างมักจะถูกเสิร์ฟเป็นเครื่องเคียงกับเบรส (braais, บาร์บีคิว) และเสิร์ฟเป็นซุปเป็นจานหลัก
=== นิวซีแลนด์ ===
บัตเตอร์ัทสควอชถูกนำเข้ามาในนิวซีแลนด์ในปี 1950 โดย พี่น้องอาเธอร์และเดวิด แฮร์ริสันที่เป็นคนเพาะปลูกต้นไม้และชาวสวนในตลาดของ โอตากิ นิวซีแลนด์
== ดูเพิ่ม ==
บิสค์
== อ้างอิง ==
อุทยานแห่งชาติเขิ่นติง

อุทยานแห่งชาติเขิ่นติง  เป็นอุทยานแห่งชาติซึ่งตั้งอยู่บนคาบสมุทรเหิงชุน เทศมณฑลผิงตง ประเทศไต้หวัน โดยครอบคลุมพื้นที่ทางตอนใต้สุดของเกาะทอดตัวไปตามช่องแคบปาซื่อ (巴士海峽, Bāshì hǎixiá) ของเขตเหิงชุน (恆春鎮, Héngchūn), เขตเชอเฉิง (車城鄉, Chēchéng) และเขตหม่านโจว (滿州鄉, Mǎnzhōu) โดยได้รับการประกาศแต่งตั้งให้เป็นเขตอุทยานแห่งชาติตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2527
==อ้างอิง==
บาวเซอร์ จูเนียร์

บาวเซอร์ จูเนียร์  เป็นตัวละครในเกมมาริโอของบริษัทนินเทนโด โดยมีบทเป็นตัวร้าย และเขาเป็นลูกชายของบาวเซอร์ และชอบทำในสิ่งที่พ่อทำ (ลักพาตัวเจ้าหญิงพีช และกำจัดมาริโอ)
==รายละเอียด==
บาวเซอร์ จูเนียร์เป็นกูปปะที่มีผิวสีเหลือง หัวสีเขียว และหางม้าสีส้มแดงเหมือนพ่อ เขามีฟันซี่เล็กๆ หนึ่งซี่ แล้วมีจมูกขนาดใหญ่ กับตาสีดำขนาดเล็ก และมีกระดองสีเขียวพร้อมกับหนาม เขาสามารถพ่นไฟได้ และมีขนาดแตกต่างกันในทุกเกม โดยมีขนาดเล็กที่สุดในเกม ซูเปอร์มาริโอซันไชน์ จนมีขนาดใหญ่กว่าเจ้าหญิงพีชในซุปเปอร์มาริโอกาแล็กซี บาวเซอร์ จูเนียร์จึงเป็นตัวที่ทำให้คนดูไม่สับสนกับ "เบบี้บาวเซอร์" ในเกมซุปเปอร์มาริโอเวิร์ด 2: โยชีส์ไอแลนด์
คนพากย์เสียงบาวเซอร์ จูเนียร์คือโดโลเรส โรเจอร์ตั้งแต่ปี 2002 ถึง 2007 หลังจากนั้นเคทีย์ ซาโกยอันได้พากย์เสียงต่อมาจนถึงปัจจุบัน
==การปรากฏตัว==
บาวเซอร์ จูเนียร์ปรากฏตัวครั้งแรกในเกมซูเปอร์มาริโอซันไชน์ โดยเขาได้ทำลายวันพักผ่อนของมาริโอโดยการทาสีทั้งเกาะไอล์ เดลฟิโน และปลอมตัวเป็นมาริโอแล้วลักพาตัวเจ้าหญิงพีชหลังจากที่พ่อได้หลอกเขาว่าเจ้าหญิงพืชคือแม่ของเขา แล้วหลังจากนั้นเขาจึงรู้ว่าเธอไม่ใช่แม่ของเขา แต่ยังคงต้องการแก้แค้นมาริโอ
บาวเซอร์ จูเนียร์ได้ปรากฏตัวกับพ่อของเขาในโฆษณา นินเทนโดสวิทช์ แพเรนทัล คอนโทรล แอป
==การตอบรับ==
เขาได้อันดับที่ 6 ในรายการของGameDailyภายใต้หัวข้อ 10 อันดับตัวละครของนินเทนโดที่สมควรมีเกมเป็นของตนเอง และอันดับ18 ในหัวข้อศัตรูที่ร้ายที่สุดในเกมมาริโอ Chi Lee ได้เปรียบเทียบเขาเป็นคิม จ็อง-อึน ผู้นำของประเทศเกาหลีเหนือ และเปรียบเทียบความสัมพันธ์ระหว่างสองเกาหลีเป็นอาณาจักรเห็ดและอาณาจักรกูปปะ และทาง Kotaku ได้ให้บาวเซอร์เป็นหนึ่งในพ่อที่แย่ที่สุดในวิดีโอเกมโดยการอนุญาตให้บาวเซอร์ จูเนียร์ และกูปปะลิงส์ใช้เรือโจรสลัดกับ "คฑาฟ้าแลบ"
==อ้างอิง==
==เว็บที่เชื่อมโยง==
Bowser Jr. on Super Mario Wiki
ตัวละครจากเกมชุดมาริโอ
ศัตรูของมาริโอ
ตัวร้ายในนินเทนโด
บอสวิดีโอเกม
ตัวละครที่เป็นลูกน้อง
ตัวละครวิดีโอเกมที่มีความสามารถเกี่ยวกับไฟหรือความร้อน
ดาวร้ายในแอนิเมชัน
ตัวละครชายในวิดีโอเกม
เซี่ยจื้อ

เซี่ยจื้อ  เป็นสัตว์ในประมวลเรื่องปรัมปราของเอเชียตะวันออก เช่น จีน ญี่ปุ่น และเกาหลี เชื่อกันว่า สามารถแยกแยะถูกผิดได้โดยสัญชาตญาณ จึงถือกันเป็นสัญลักษณ์แห่งกระบวนการยุติธรรม
== จีน ==
เดิมทีมีสัตว์ชนิดหนึ่งเรียก "จื้อ" (廌) ซึ่งประมวลเรื่องปรัมปราจีนว่า เป็นสัตว์เลี้ยงของเกา เหยา (臯陶) เสนาบดียุติธรรมของจักรพรรดิชุ่น (帝舜) สัตว์นี้เป็นแพะมีเขาแหลมตรงกลางศีรษะ สามารถแยกแยะใครถูกใครผิดได้โดยสัญชาตญาณ เมื่อเกา เหยา พบปัญหาในคดีอาญา ก็จะอาศัยสัตว์ดังกล่าวช่วยเหลือ
ส่วนสัตว์ที่เรียก "เซี่ยจื้อ" นั้นปรากฏในวรรณกรรมจีนย้อนหลังไปได้ถึงสมัยราชวงศ์ฮั่น ในงานของขุนนางหยาง ฟู่ (楊阜) ซึ่งระบุว่า "สัตว์แห่งความยุติธรรม เมื่อเห็นการทะเลาะวิวาท มันจะตรงเข้าขวิดฝ่ายที่ผิด เมื่อได้ยินการทุ่มเถียงด่าทอ มันจะตรงเข้ากัดฝ่ายที่ผิด"
เอกสารอีกฉบับจากสมัยเดียวกัน คือ โชวเหวินเจี่ยจื้อ (說文解字) กล่าวว่า "จื้อ หรือเซี่ยจื้อ เป็นสัตว์คล้ายวัว แต่มีเขาเดียว สมัยก่อน เมื่อมีคดี มันจะตรงเข้าขวิดฝ่ายที่ผิด" (廌，解廌，獸也，似牛，一角，古者訴訟，令觸不直者。)
เซี่ยจื้อนับถือกันมายาวนานว่า เป็นสัญลักษณ์แห่งกระบวนการยุติธรรมและกฎหมาย สมัยราชวงศ์หมิงและราชวงศ์ชิง ขุนนางผู้ตรวจราชการจากฝ่ายตรวจการใช้รูปเซี่ยจื้อเป็นเครื่องหมายตำแหน่ง สมัยปัจจุบัน เครื่องแบบสารวัตรทหารในไต้หวันมีรูปเซี่ยจื้ออยู่ และค้อนตุลาการในจีนจะมีรูปเซี่ยจื้อสลักอยู่
== ประเทศอื่น ==
ความเชื่อข้างต้นยังแพร่ไปในประเทศเพื่อนบ้าน คือ ญี่ปุ่น และเกาหลี
ในญี่ปุ่น สัตว์นี้เรียก "ไคจิ" (獬豸) หรือ "ชินโย" (神羊) มีลักษณะเป็นสิงโตมีเขาหนึ่งเขาอยู่บนศีรษะ
ส่วนในเกาหลี สัตว์นี้เรียก "แฮแท" หรือ "แฮชิ" (해태) เล่ากันว่า มีร่างเป็นสิงโต มีเขาหนึ่งเขาอยู่บนศีรษะ สวมกระพรวนที่คอ อาศัยอยู่ชายแดนแมนจูเรีย ต้นราชวงศ์โชซ็อน แฮแทปรากฏมากในสถาปัตยกรรม เพราะเชื่อกันว่า มีอำนาจป้องกันเมืองฮันยัง (ปัจจุบัน คือ โซล) จากพิบัติภัยธรรมชาติ และรักษาความสงบเรียบร้อยของพลเมือง ฉะนั้น โซลจึงใช้แฮแทเป็นสัตว์สัญลักษณ์ประจำเมืองตั้งแต่ ค.ศ. 2009
== อ้างอิง ==
== แหล่งข้อมูลอื่น ==
'Haechi' the Symbol of seoul: Seoul City Official Tourism  
สิ่งมีชีวิตในตำนานเกาหลี
สิ่งมีชีวิตในตำนานจีน
สิ่งมีชีวิตในตำนานญี่ปุ่น
สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมในตำนาน
ประมวลเรื่องปรัมปราจีน
วิลเฮ็ล์ม ฟวร์ทเว็งเลอร์

กุสทัฟ ไฮน์ริช แอ็นสท์ มาร์ทีน วิลเฮ็ล์ม ฟวร์ทเว็งเลอร์ (Gustav Heinrich Ernst Martin Wilhelm Furtwängler) เป็นวาทยกรและคีตกวีชาวเยอรมัน เขาได้รับการยกย่องเป็นหนึ่งในวาทยกรซิมโฟนีและอุปราการที่ยิ่งใหญ่ที่สุดแห่งคริสต์ศตวรรษที่ 20 เขาเป็นวาทยกรเอกของวงเบอร์ลินฟิลฮาร์มอนิกระหว่าง ค.ศ. 1922–1945 และระหว่าง ค.ศ. 1952–1954 นอกจากนี้ยังเป็นวาทยกรรับเชิญแก่วงมีชื่อเสียงอื่น ๆ อีก อาทิ วงเวียนนาฟิลฮาร์มอนิก เป็นต้น
แม้ตัวเขาจะต่อต้านระบอบนาซีและมีการวิจารณ์ฮิตเลอร์อย่างรุนแรงก็ตาม แต่เขาเป็นหนึ่งในวาทยกรแถวหน้าไม่กี่คนที่พำนักอยู่ในเยอรมนีตลอดช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง การตัดสินใจนี้ทำให้เขาถูกวิจารณ์อย่างมากว่าตัวตนของเขาในเยอรมนีช่วยส่งเสริมภาพลักษณ์ทางศิลป์แก่ไรช์ที่สาม
เมื่อนาซีเรืองอำนาจ บุคลากรทางดนตรีเชื้อสายยิวจำนวนมากต้องลี้ภัยไปนอกไม่ก็ถูกจับกุม ฟวร์ทเว็งเลอร์เป็นหนึ่งในบุคคลที่พวกนาซีพยายามรั้งตัวไว้ในเยอรมนี แต่เขาก็ไม่ค่อยจะให้ความร่วมมือนัก ฟวร์ทเว็งเลอร์เขียนจดหมายเปิดผนึกถึงรัฐมนตรีเกิบเบิลส์ใน ค.ศ. 1933 เพื่อคัดค้านนโยบายต่อต้านยิว เขามองว่าบุคคลเชื้อสายยิวมีความสำคัญต่อวงการศิลป์ การกีดกันยิวจะส่งผลกระทบต่อวงการศิลป์อย่างใหญ่หลวง เขาขู่ที่จะลาออกจากทุกตำแหน่งถ้าเขาไม่ได้คนเชื้อสายยิวมาร่วมงาน
การวิจารณ์ของฟวร์ทเว็งเลอร์ทำให้เกิดข้อโต้แย้งขึ้นในบรรดาผู้นำพรรคนาซี ฮิมม์เลอร์ต้องการส่งตัวเขาไปยังค่ายกักกัน แต่เกิบเบิลส์และเกอริงกลับสั่งการให้มีการประนีประนอมกับฟวร์ทเว็งเลอร์ ทำให้ในที่สุด ฟวร์ทเว็งเลอร์ก็สามารถเชิญศิลปินเชื้อสายยิวมาร่วมงาน (อาทิ เยฮูดิ เมนูฮิน, อาร์ทัวร์ ชนาเบิล) ในการแสดงคอนเสิร์ตต่างประเทศ แต่นักดนตรีเหล่านี้ปฏิเสธที่จะเข้าไปยังประเทศเยอรมนี ฟวร์ทเว็งเลอร์มีโอกาสได้พบกับฮิตเลอร์และพยายามโน้มน้าวให้ฮิตเลอร์ยุติการกีดกันชาวยิว อย่างน้อยที่สุดคือในขอบเขตของวงการศิลป์ ฟวร์ทเว็งเลอร์ได้พยายามเสนอรายชื่อศิลปินเชื้อสายยิวฝีมือดีไว้จำนวนมาก แต่ฮิตเลอร์ก็ไม่ยอมรับฟัง

ใน ค.ศ. 1934 ฟวร์ทเว็งเลอร์ได้กล่าวในที่แจ้งว่าฮิตเลอร์เป็น "ภัยต่อมนุษยชาติ" และบอกว่าการเมืองการปกครองในเยอรมนีนั้นอยู่ในภาวะ "อุจาด" เขาเตรียมตัวออกจากเยอรมนีแต่ก็ถูกพวกนาซีขัดขวาง พวกนาซีรั้งตัวฟวร์ทเว็งเลอร์ไว้เพื่อเป็นเครื่องมือในการเสริมสร้างความเป็นอารยันแก่วงการออร์เคสตราของไรช์ ในขณะที่นักดนตรีเชื้อสายยิวคนอื่น ๆ ต่างหนีออกประเทศไปหมดแล้วด้วยการจัดแจงของฟวร์ทเว็งเลอร์ นอกจากนี้ รัฐมนตรีเกิบเบิลส์ยังขู่เขาไว้อีกว่า ถ้าฟวร์ทเว็งเลอร์หนีออกจากเยอรมนีแล้ว เขาจะไม่มีวันได้กลับเข้ามาอีก เขาจึงจำใจต้องอยู่ทำงานในเยอรมนีเพื่อที่จะไม่ต้องแยกจากมารดาผู้เป็นที่รัก เขาได้รับมอบหมายให้คุมวงเบอร์ลินฟิลฮาร์มอนิกนอกจากนี้ พวกนาซียังแต่งตั้งเขาเป็นรองประธานคนที่หนึ่งแห่งไรช์คีตสภา (Reichsmusikkammer) และคณะมนตรีแห่งรัฐปรัสเซีย (Staatsrat of Prussia)
ตลอดเวลาที่ทำงานภายใต้การปกครองของนาซี เขามีความกระด้างกระเดื่องต่อนาซีอย่างเปิดเผยและบางครั้งก็รุนแรง นั่นทำให้เขาตกเป็นที่จับตามองของตำรวจลับ แต่ทั้งหมดทั้งมวลก็ไม่อาจทำอะไรเขาได้ด้วยเหตุที่เขานั้นเปรียบดั่ง "สมบัติของชาติ" อย่างมากฮิตเลอร์ก็แค่สั่งพักงานเขานานหลายเดือนใน ค.ศ. 1935 ก่อนที่จะให้กลับมาทำงานต่อในวันเกิดครบรอบ 50 ปีของเขา ฮิตเลอร์ได้ให้ของขวัญเป็นเงินบำนาญปีละ 40,000 ไรชส์มาร์ค เกิบเบิลส์ให้ของขวัญเป็นไม้บาตองงาช้างด้ามทอง แต่เขาปฏิเสธของขวัญเหล่านั้น
== อ้างอิง==
บุคคลจากเบอร์ลิน
วาทยกร
คีตกวีชาวเยอรมัน
ที่บดมันฝรั่ง

ที่บดมันฝรั่ง, ที่บดถั่ว หรือที่บด เป็นเครื่องมือในการเตรียมอาหารประเภทบด เช่น มันฝรั่งบด, ซอสแอปเปิล หรือถั่วบด โดยที่บดมันฝรั่งใช้ให้นุ่ม มีผิวสัมผัสละมุน โดยทำให้ความเสียหายของเซลล์ในมันฝรั่งน้อยลง และทำให้แป้งออกมามากขึ้น
== องค์ประกอบ ==
ที่บดมันฝรั่งประกอบขึ้นด้วยด้ามจับที่อยู่ตรงข้ามกับหัวบด ส่วนหัวมักจะมีลักษณะเป็นแผ่นใหญ่ที่มีรูหรือรอยกรีด หรือเป็นแผ่นวงใหญ่ที่มีลักษณะเป็นหยัก ๆ ลักษณะโดยพื้นฐานที่เป็นชิ้นไม้ชิ้นเดียวนี้เคยใช้ในสมัยวิกตอเรีย ก่อนจะมาทำให้มีลักษณะซับซ้อนและทันสมัยมากขึ้นที่ใช้กันอยู่ในปัจจุบันนี้  ที่บดมันฝรั่งประเภทนี้จะได้ผลกว่าสากไม้ขนาดใหญ่ ที่ยังใช้กันในสกอตแลนด์และรู้จักกันในชื่อ 'Potato-Beetle' หรือ 'Beetle'.
== การใช้งาน ==
ถึงแม้ว่าที่บดมันฝรั่งนั้นจะถูกใช้เพื่อบดมันฝรั่งเสียส่วนใหญ่ แต่ก็ยังใช้ในการบดวัตถุดิบอีกหลาย ๆ ประเภท ใช้กันในครัวเรือนเป็นทั่วไป ส่วนที่บดที่ใช้ในเชิงพาณิชย์จะมีรูปทรงที่ใหญ่กว่า (อาจจะมากกว่า 32 นิ้ว) ส่วนที่ใช้บดกันทั่วไป เช่น ฟักทองและรูทาบากา ในการทำซุป หรือทำฮัมมัส, กัวคาโมเล, ชิลลี่คอนคาร์เน่, ผสมแป้ง, สลัดไข่ หรือแม้แต่พูเร
== ดูเพิ่ม ==
ที่บดมันฝรั่งแบบกด
== อ้างอิง ==
== แหล่งข้อมูลอื่น ==
มันฝรั่ง
บ้านบ่อสร้าง

หมู่บ้านบ่อสร้าง เป็นหมู่บ้านมีอาชีพหัตถกรรมขึ้นชื่อด้านการทำร่มในอำเภอสันกำแพง จังหวัดเชียงใหม่ เดิมชื่อ บ้านบ่อซาง เนื่องจากชาวบ้านได้ขุดบ่อน้ำใกล้กับต้นไผ่ซาง ต่อมาเพี้ยนมา เป็นบ่อสร้าง ชาวบ้านบ่อสร้างอพยพมาจากสิบสองปันนา และมีเชื้อสายไทลื้อ
== อาณาเขตของหมู่บ้าน ==
ทิศเหนือ ติดต่อกับ บ้านบวกเป็ด หมู่ที่ 4
ทิศตะวันออก ติดต่อกับ บ้านต้นผึ้ง หมู่ที่ 6
ทิศใต้ ติดต่อกับ บ้านหนองโค้ง หมู่ที่ 2
ทิศตะวันตก ติดต่อกับ บ้านต้นเปา หมู่ที่ 1
== ประเพณีและวัฒนธรรม ==
=== เทศกาลร่มบ่อสร้าง ===
เทศกาลร่มบ่อสร้าง การจัดขบวนแห่วัฒนธรรมรถประดับร่ม การประกวดหัตถกรรม การแข่งขันวาดพัด วาดร่มของนักท่องเที่ยว การประกวดธิดาร่มบ่อสร้าง แม่หญิงงามขี่รถถีบกางจ้อง การกินข้าวแลงและขันโตก การแสดงศิลปวัฒนธรรมพื้นบ้านที่หาดูได้ยาก Street Fair คือ ใช้พื้นที่ของหมู่บ้านบ่อสร้างซึ่งขนานกันตลอดแนวถนน ตั้งแต่บริเวณปากทางเข้าหมู่บ้านจนถึงท้ายหมู่บ้านระยะทางประมาณ 1 กิโลเมตร เป็นสถานที่จัดงาน ตกแต่งบ้านและร้านค้าต่างๆ เป็นแบบล้านนาไทย และใช้ร่มสัญลักษณ์ของหมู่บ้านเป็นส่วนประกอบสำคัญในการตกแต่ง พร้อมทั้งประดับประทีบโคมไฟแบบพื้นเมือง นอกจากนี้ยังมีการแสดงและจำหน่ายร่มกระดาษสาและสินค้าหัตถกรรมของผู้ประกอบ การในหมู่บ้านบ่อสร้างที่ผลิตและจำหน่าย
ร่มบ่อสร้าง เป็นสินค้าพื้นเมืองที่ได้รับความนิยมอย่างมากในหมู่นักท่องเที่ยวทั้งชาวไทยและชาวต่างประเทศ สาเหตุที่เรียกว่าร่มบ่อสร้างเพราะร่มนี้ผลิตกันที่บ้านบ่อสร้าง สมัยก่อนชาวบ้านจะทำร่มกันใต้ถุนบ้าน แล้วนำออกมาวางเรียงรายเต็มกลางลานบ้านเพื่อผึ่งแดดให้แห้ง
สีสันและลวดลายบนร่มนั้นสะดุดตาผู้พบเห็น มีทั้งหมด 3 ชนิดด้วยกัน คือ ร่มที่ทำด้วยผ้าแพร ผ้าฝ้าย และกระดาษสา แต่ละชนิดมีวิธีทำอย่างเดียวกัน
== ดูเพิ่ม ==
เทศบาลเมืองต้นเปา
อำเภอสันกำแพง
จังหวัดเชียงใหม่
== อ้างอิง ==
อำเภอสันกำแพง
หมู่บ้านในจังหวัดเชียงใหม่
สถานที่ท่องเที่ยวในจังหวัดเชียงใหม่
เบอร์ลินฟิลฮาร์มอนิก

เบอร์ลินฟิลฮาร์มอนิก (Berlin Philharmonic) เป็นวงออร์เคสตราของเยอรมนี มีฐานอยู่ในกรุงเบอร์ลิน ถือเป็นหนึ่งในวงออร์เคสตราที่มีชื่อเสียงและเก่าแก่ที่สุดในโลก ก่อตั้งเมื่อ ค.ศ. 1882 โดยนักดนตรี 54 ชีวิตในชื่อว่า อดีตวงของบิลเซอ (Frühere Bilsesche Kapelle) เนื่องจากเป็นการรวมกลุ่มของนักดนตรีแตกหักกับวาทยกรเบ็นยามีน บิลเซอ (Benjamin Bilse) ซึ่งประกาศตัวขอไปคุมวงอื่นที่วอร์ซอ
ในปีเดียวกันนั้นเองก็ได้มีการเปลี่ยนชื่อวงมาเป็นอย่างในปัจจุบัน โดยมีลูทวิช ฟ็อน เบร็นเนอร์ (Ludwig von Brenner) เป็นวาทยกรเอกประจำวงคนแรก ก่อนที่ใน ค.ศ. 1887 จะได้ตัวฮันส์ ฟ็อน บือโล (Hans von Bülow) ซึ่งเป็นหนึ่งในวาทยกรผู้เป็นที่นับถือที่สุดในโลกมารับตำแหน่งวาทยกรเอก ซึ่งช่วยยกระดับความเป็นที่นับหน้าถือตาในระดับสากลของวงเป็นอย่างมาก วาทยกรเลื่องชื่อมากมายต่างเคยได้รับเชิญมากำกับวงนี้ อาทิ ริชชาร์ท ชเตราส์, โยฮันเนิส บรามส์, เอ็ดเวิด กริก เป็นต้น
==แหล่งข้อมูลอื่น==
Berliner Philharmoniker official website
Berliner Philharmoniker at Google Cultural Institute
Members of the orchestra, see also Players of the Berlin Philharmonic
Berliner Philharmoniker German-language page on the history of the orchestra
Digital Concert Hall
วงออร์เคสตรา