รายการประชิด

รายการประชิด (adjacency list) เป็นวิธีการของโครงสร้างแบบรายการของทฤษฎีกราฟ ซึ่งเป็นการใช้ลิสต์ในการเก็บข้อมูลของกราฟซึ่งเป็นโครงสร้างข้อมูลโดยวิธีการนี้จะใช้สำหรับการแก้ปัญหาของทฤษฎีกราฟ
== ลักษณะการทำงาน ==
==== หลักการทำงาน ====
การทำงานของ Adjacency List สามารถแบ่งลักษณะการเก็บข้อมูลได้ 2 แบบตามการจำแนกชนิดของกราฟ คือ กราฟแบบมีทิศทาง (directed graph) และ กราฟแบบไม่มีทิศทาง (undirected graph) โดยสามารถใช้อัลกอริทึม การค้นหาแบบจำกัดความลึก(อังกฤษ : Depth-first Traversal) และ การค้นหาในแนวกว้าง(อังกฤษ : Breath-first Traversal) เพื่อค้นหาจุดที่เชื่อมต่อกันของกราฟ
ขั้นตอนการทำงานของรายการประชิด(Adjacency List)
กำหนดให้ Vertex หมายถึง โหนด
กำหนดให้ Edge หมายถึง เส้นเชื่อมของโหนด
เพิ่มข้อมูล Vertex และ Edge เข้ามาในโปรแกรม
ทำการวน Vertex และ Edge เพื่อสร้างทรัยขึ้นมา โดยใช้หลักการของลิงลิสต์
เช็ค Vertex แต่ละตัวว่า Edge เชื่อมต่อกันหรือไม่
==== ตัวอย่างของกราฟไม่มีทิศทางและมีทิศทาง ====
กราฟไม่มีทิศทาง (Undirected graph)

กราฟแบบมีทิศทาง (Directed graph)

== ขั้นตอนวิธี(Code) ==
=== ขั้นตอนโค้ด ===
class Vertex(โหนด):
def รับข้อมูล(n)
กำหนดชื่อของ Vertex จากข้อมูลที่ได้รับ n
กำหนดลิสต์ของ Vertex
def เพิ่ม Vertex จากข้อมูล(v)
if ไม่มี Vertex ในลิสต์ของ Vertex
เพิ่ม Vertex จากฟังก์ชันรับข้อมูล เข้าไปในลิสต์
จัดเรียง Vertex ที่อยู่ในลิสต์
class Graph(กราฟ):
กำหนดลิสต์ของ Vertex ใหม่
def เพิ่ม Vertex(v)
if Vertex มาจากคลาส Vertex และ Vertex ที่มาจากคลาส Vertex ไม่อยู่ในลิสต์ของ Vertex ใหม่
กำหนด Vertex ตัวแรก
รีเทิร์น True
else:
รีเทิร์น False
def เพิ่ม Edge(u,v)
if u อยู่ใน Vertex ใหม่ และ v อยู่ใน Vertex ใหม่
Vertex ใหม่ u = ฟังก์ชันเพิ่ม Vertex จากข้อมูล v
Vertex ใหม่ v = ฟังก์ชันเพิ่ม Vertex จากข้อมูล u
รีเทิร์น True
else:
รีเทิร์น False
def รีเทิร์นผลลัพธ์
กำหนดลิสต์ของผลลัพธ์
for key in ลิสต์ของ Vertex ใหม่ที่ key
เพิ่มเข้าไปในลิสต์ของผลลัพธ์
รีเทิร์น ลิสต์ของผลลัพธ์
=== ตัวอย่างโค้ด(Code) ===
เขียนโดย ภาษาไพทอน(Python)
class Vertex:
def __init__(self, n):
self.name = n
self.neighbors = list
def add_neighbor(self, v):
if v not in self.neighbors:
self.neighbors.append(v)
self.neighbors.sort
class Graph:
vertices = {}
def add_vertex(self, vertex):
if isinstance(vertex, Vertex) and vertex.name not in self.vertices:
self.vertices[vertex.name] = vertex
return True
else:
return False
def add_edge(self, u, v):
if u in self.vertices and v in self.vertices:
self.vertices[u].add_neighbor(v)
self.vertices[v].add_neighbor(u)
return True
else:
return False
def print_graph(self):
res = []
for key in sorted(list(self.vertices.keys)):
res.append(key + str(self.vertices[key].neighbors))
return res
=== ตัวอย่างเทสเคส(Test case) ===
เขียนโดย ภาษาไพทอน(Python)
Scinario1: Graph have 5 vertex is A, B, C, D and E
Given list of vertex edge is ["AB","BC","CD",DE","EA"]
When convert vertex list to list of result
Then return list of result
from AdjencencyList import*
def test_adjencency_list_1:
g = Graph
for i in range(ord('A'), ord('F')):
g.add_vertex(Vertex(chr(i)))
edges = ['AB', 'BC', 'CD', 'DE', 'EA']
for edge in edges:
g.add_edge(edge[:1], edge[1:])
result = ["A['B', 'E']", "B['A', 'C']", "C['B', 'D']", "D['C', 'E']", "E['A', 'D']"]
assert g.print_graph == result
== ความเร็วในการทำงาน ==
=== Big O ===
จากตัวอย่างโค้ดด้านบน Big(O) ของคลาส Vertex คือ O(n) + O(n) = O(2n) = O(n) = O(1)และ Big(O) ของคลาส Graph คือ O(n) + O(n) + O(n) = O(3n) = O(n)
==== Best case ====
คือ คลาส Vertex เนื่องจากต้องมีการทำงานทุกครั้งที่ใส่ข้อมูลเข้าไป จึงมีความเร็วในการทำงานเป็น O(1)
==== Worst case ====
คือ คลาส Graph เนื่องจากต้องมีการทำงานทุกครั้งที่รับข้อมูลจากคลาส Vertex จึงมีความเร็วในการทำงานเป็น O(n)
== อ้างอิง ==
greeksofgreeks. Graph and its representations. Retrieved 5 May 2018
youtube.mycodeschool. Graph Representation part 03 - Adjacency List(Oct 24, 2016).Retrieved 2 May 2018
youtube.Joe Jame.Python Link List(Jan 9, 2018).Retrieved 4 May 2018