pythainlp/thai-wiki-dataset-v3 huggingface dataset:
รายชื่อภาพยนตร์ไทยที่เสนอเข้าชิงรางวัลออสการ์ สาขาภาพยนตร์ภาษาต่างประเทศยอดเยี่ยม

ประเทศไทยได้เสนอชื่อภาพยนตร์เข้าชิงรางวัลออสการ์ สาขาภาพยนตร์ภาษาต่างประเทศยอดเยี่ยม มาตั้งแต่ปี 1984 ถือเป็นประเทศที่สองในภูมิภาคเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ ที่เข้าร่วมตามจากฟิลิปปินส์ รางวัลจะมอบโดยสถาบันศิลปะและวิชาการทางภาพยนตร์ สำหรับภาพยนตร์ยอดเยี่ยมที่ผลิตนอกสหรัฐอเมริกา ซึ่งภาพยนตร์ที่ส่งจะไม่มีการแปลเป็นภาษาอังกฤษ
ตัวแทนภาพยนตร์ไทยที่เสนอรางวัลออสการ์ จะถูกคัดเลือกโดยสมาพันธ์สมาคมภาพยนตร์แห่งชาติ โดยภาพยนตร์ใช้ภาษาไทยทุกเรื่อง
== รายชื่อภาพยนตร์ไทยที่เสนอเข้าชิงรางวัลออสการ์ ==
== อ้างอิง ==
 
รางวัลออสการ์ สาขาภาพยนตร์ภาษาต่างประเทศยอดเยี่ยม
ดิแพนทอมเอมไพซ์

ดิแพนทอมเอมไพซ์ เป็นภาพยนตร์อเมริกันตะวันตก พ.ศ. 2478 ที่กำกับการแสดงโดย ออทโท โบรเวอร์ และ บี. รีฟส์ อีร์สัน นำแสดงโดย ยีน ออทรีย์, แฟรงกี ดาร์โร, และ เบ็ตซี่ คิง โรส ภาพยนตร์มี 12 ตอนซึ่งเป็นเรื่องเกี่ยวกับตะวันตก, ดนตรี, และบันเทิงคดีแนววิทยาศาสตร์ ภาพยนตร์ตอนแรกมีความยาว 30 นาที ส่วนตอนต่อมาจะมีความยาว 20 นาที ภาพยนตร์นี้เป็นเรื่องเกี่ยวกับคาวบอยที่หลุดเข้ามาในอาณาจักรแห่งหนึ่งที่อยู่ใต้พิภพ ซึ่งเป็นที่คนทุจริต คนชั่ว คนโลภมาอยู่ในอาณาจักรนี้ ในปี พ.ศ. 2483 ภาพยนตร์เรื่องนี้ถูกดัดแปลงเป็นภาพยนตร์ความยาว 70 นาที และเปลี่ยนเป็นชื่อว่า เรดิโอแลนซ์ หรือ เม็นท์วิทสติวเฟก เป็นครั้งแรกของยีน ออทรีย์ที่รับบทบาทเป็นคาวบอย
== นักแสดง ==
Gene Autry แสดงเป็น Gene Autry, คาวบอยในเรดิโอแลนซ์
Frankie Darro แสดงเป็น Frankie Baxter, หนึ่งในเพื่อนสนิทของ Gene
Betsy King Ross แสดงเป็น Betsy Baxter, หนึ่งในเพื่อนสนิทของ Gene
Dorothy Christy แสดงเป็น Queen Tika, ราชินีปีศาจแห่งมูลาเนีย
Wheeler Oakman แสดงเป็น Lord Argo, รัฐมนตรีของเมืองมูลาเนีย และเป็นผู้นำฝ่ายปรปักษ์
Charles K. French แสดงเป็น Mal
Warner Richmond แสดงเป็น Rab
J. Frank Glendon แสดงเป็น Professor Beetson, นักวิทยาศาสตร์ที่ชั่วร้าย
Smiley Burnette แสดงเป็น Oscar, ตัวตลก
Peter Potter แสดงเป็น Pete, ตัวตลก
Edward Peil Sr. แสดงเป็น จ่า
Jack Carlyle แสดงเป็น Saunders 
== ตอน ==
The Singing Cowboy 
The Thunder Riders 
The Lighting Chamber 
Phantom Broadcast 
Beneath the Earth 
Disaster from the Skies 
From Death to Life 
Jaws of Jeopardy 
Prisoner of the Ray 
The Rebellion 
A Queen in Chains 
The End of Murania 
== เชิงอรรถ ==
หมายเหตุ
อ้างอิง
บรรณานุกรม
== แหล่งข้อมูลอื่น ==
(ตอน)
(รุ่น 69 นาที)
"Cowboys and Robots: The Birth of the Science Fiction Western" by Jeffrey Richardson
Roaring Rockets: The Phantom Empire! 
"The Phantom Empire," by Gary Johnson
Serial Robots: The Phantom Empire 
NY Times Review: The Phantom Empire
Review of the 1986 version on DVD
Watch and Download the Entire Serial
ภาพยนตร์ในปี พ.ศ. 2478
ภาพยนตร์ภาษาอังกฤษ
ภาพยนตร์อเมริกัน
ภาพยนตร์แฟนตาซีในปี พ.ศ. 2478
ภาพยนตร์ของมาสคอสพิกเจอร์
วอลเลย์บอลอะคาเดมีลีก 2018

วอลเลย์บอลอะคาเดมีลีก 2018 จัดขึ้นเป็นครั้งที่ 4 การแข่งขันครั้งนี้ใช้ชื่อว่า "ปีโป้ อะคาเดมีลีก 2561" เป็นการแข่งขันวอลเลย์บอลลีกอาชีพรุ่นอายุไม่เกิน 17 ปี ทำการแข่งขัน ณ ศูนย์เยาวชนเฉลิมพระเกียรติ เทศบาลนครนนทบุรี จังหวัดนนทบุรี ระหว่างวันที่ 3 – 21  เมษายน พ.ศ. 2561 
== ทีมชาย ==
=== การแบ่งกลุ่ม ===
=== รอบแบ่งกลุ่ม ===
==== กลุ่ม เอ ====
|}
|}
==== กลุ่ม บี ====
|}
|}
=== รอบสุดท้าย ===
=== รอบก่อนรองชนะเลิศ ===
|}
=== รอบรองชนะเลิศ ===
|}
=== รอบชิงอันดับที่ 3 ===
|}
=== รอบชิงชนะเลิศ ===
|}
=== อันดับการแข่งขัน ===
== ทีมหญิง ==
=== การแบ่งกลุ่ม ===
=== รอบแบ่งกลุ่ม ===
==== กลุ่ม เอ ====
|}
|}
==== กลุ่ม บี ====
|}
|}
=== รอบสุดท้าย ===
=== รอบก่อนรองชนะเลิศ ===
|}
=== รอบรองชนะเลิศ ===
|}
=== รอบชิงอันดับที่ 3 ===
|}
=== รอบชิงชนะเลิศ ===
|}
=== อันดับการแข่งขัน ===
== อ้างอิง ==
วอลเลย์บอลในประเทศไทย
วอลเลย์บอลในปี พ.ศ. 2561
กีฬาในประเทศไทยปี พ.ศ. 2561
นิกอลา มักซีมอวิช

นิกอลา มักซีมอวิช (Никола Максимовић, ; เกิดวันที่ 25 พฤศจิกายน ค.ศ. 1991) เป็นนักฟุตบอลอาชีพชาวเซอร์เบีย ปัจจุบันลงเล่นในตำแหน่งเซ็นเตอร์แบ็กให้กับสโมสรฟุตบอลสปาร์ตัคมอสโก (ยืมตัวจากนาโปลี) และทีมชาติเซอร์เบีย
== สโมสรอาชีพ ==
=== ช่วงแรก===
มักซีมอวิชเริ่มต้นอาชีพในปี ค.ศ. 2002 กับสโมสร Kosmos Bajina Bašta ซึ่งเขาได้ลงเล่นในชุดเยาวชน ก่อนที่จะย้ายไป FK Sloga Bajina Bašta ในปี ค.ศ. 2004 ต่อมาในวันที่ 16 กรกฎาคม ค.ศ. 2006 เขาย้ายไปชุดเยาวชนของสโมสร Sloboda Užice และในอีกสองถัดมา เขาลงเล่นให้กับทีมชุดใหญ่ครั้งแรกในนัดที่พบกับ FBK Kaunas ต่อมาในวันที่ 19 กันยายน ค.ศ. 2010 มักซีมอวิชได้รับใบเหลืองแรกของอาชีพในนัดที่พบกับ Spartak Subotica และทำประตูแรกของอาชีพในวันที่ 5 มีนาคม ค.ศ. 2011
=== เรดสตาร์ ===
มักซีมอวิชเซ็นสัญญากับสโมสรเรดสตาร์เบลเกรด ในช่วงเปิดตลาดซื้อ-ขายฤดูหนาว ค.ศ. 2012 ด้วยค่าตัว 300,000 ยูโร เขาลงเล่นนัดแรกเมื่อวันที่ 3 มีนาคม ค.ศ. 2012 ในนัดที่พบกับ Spartak Zlatibor
=== โตรีโน ===
วันที่ 23 กรกฎาคม ค.ศ. 2013 เขาถูกปล่อยยืมตัวให้กับสโมสรฟุตบอลโตรีโนในเซเรียอา เนื่องด้วยเหตุผลด้านการกู้ยืมเงิน; เขาลงเล่นนัดแรกเมื่อวันที่ 6 ตุลาคมปีเดียวกัน ในฐานะตัวสำรอง พบกับซัมป์โดเรียที่เจนัว ก่อนที่จะเสมอกันไป 2–2 ตลอดฤดูกาลเขาได้ลงเล่นบ่อย ส่วนใหญ่จะลงเล่นในตำแหน่งกองหลังตัวกลาง หรือไม่ก็กองกลางตัวขวา
ต่อมาวันที่ 27 พฤษภาคม ค.ศ. 2014 โตรีโนได้ซื้อขาด และทำสัญญาจนถึงปี ค.ศ. 2018
=== นาโปลี ===
วันที่ 31 สิงหาคม ค.ศ. 2016 เขาย้ายไปนาโปลี ต่อมาวันที่ 28 กันยายน ค.ศ. 2016 มักซีมอวิชลงเล่นนัดแรกในนัดที่นาโปลีเปิดบ้านเอาชนะไบฟีกา 4–2 และในวันที่ 23 ตุลาคม ค.ศ. 2016 เขาทำประตูแรกในเซเรียอา นัดที่บุกไปชนะโกรโตเน 2–1
=== สปาร์ตัค ===
วันที่ 26 มกราคม ค.ศ. 2018 เขาถูกปล่อยยืมตัวให้กับสโมสรฟุตบอลสปาร์ตัคมอสโกจนจบฤดูกาล 2017–18
== ทีมชาติ ==
เขาลงเล่นให้กับทีมชาติเซอร์เบีย รุ่นอายุไม่เกิน 19 ปี สองนัด และรุ่นอายุไม่เกิน 21 ปีอีกสองนัด เขามีชื่อติดทีมชาติเซอร์เบียครั้งแรกเมื่อวันที่ 31 พฤษภาคม ค.ศ. 2012 ในนัดกระชับมิตรพบกับฝรั่งเศส และสวีเดน โดยลงเล่นเป็นตัวจริงทั้งสองนัด เขาได้ลงเล่นอีกครั้งในนัดที่พบกับไอร์แลนด์ (เป็นตัวสำรองในครึ่งหลัง) และชิลี
== ลักษณะการเล่น ==
สามารถเล่นเป็นกองกลางตัวรับได้ แต่ส่วนใหญ่จะลงเล่นในตำแหน่งกองหลังตัวกลาง เขามีความว่องไว และเนื่องด้วยความสูงถึง 193 เซนติเมตร ทำให้จัดการกับลูกกลางอากาศได้ดี เขามักถูกเปรียบเทียบกับเนมันยา วีดิช
== เกียรติประวัติ ==
=== สโมสร ===
เรดสตาร์เบลเกรด
เซอร์เบียนคัพ: 2011–12
=== ส่วนตัว ===
ทีมยอดเยี่ยมแห่งปีของเซอร์เบียนซูเปอร์ลีกา: 2011–12
== อ้างอิง ==
== แหล่งข้อมูลอื่น ==
Profile  at utakmica.rs
บุคคลที่ยังมีชีวิตอยู่
กองหลังฟุตบอล
นักฟุตบอลชาวเซอร์เบีย
นักฟุตบอลทีมชาติเซอร์เบีย
ผู้เล่นสโมสรฟุตบอลโตรีโน
ผู้เล่นสโมสรกีฬาฟุตบอลนาโปลี
ผู้เล่นสโมสรฟุตบอลสปาร์ตัคมอสโก
ผู้เล่นในเซอร์เบียนซูเปอร์ลีกา
ผู้เล่นในเซเรียอา
ผู้เล่นในรัสเซียนพรีเมียร์ลีก
นีลส์ เพเทอร์เซิน

นีลส์ เพเทอร์เซิน (Nils Petersen; เกิดวันที่ 6 ธันวาคม ค.ศ. 1988) เป็นนักฟุตบอลชาวเยอรมัน ปัจจุบันลงเล่นตำแหน่งกองหน้าให้กับเอ็สเซ ไฟรบวร์ค
== ทีมชาติ ==
เพเทอร์เซินเคยเป็นส่วนหนึ่งของทีมชาติเยอรมนี รุ่นอายุไม่เกิน 19 ปี และทำประตูในการพบกับรัสเซีย ในการแข่งขันฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป รุ่นอายุไม่เกิน 19 ปี 2007 ต่อมาเขาติดทีมชาติรุ่นอายุไม่เกิน 20 ปี และในวันที่ 6 สิงหาคม ค.ศ. 2009 เขาติดทีมชาติรุ่นอายุไม่เกิน 21 ปี
เพเทอร์เซินติดทีมชาติเยอรมนีชุดโอลิมปิก ในการแข่งขันโอลิมปิกฤดูร้อนที่รีโอเดจาเนโร โดยเป็น 1 ใน 3 ผู้เล่นอายุเกิน 23 ปีที่ได้รับอนุญาตให้แข่งขัน ร่วมกับลาร์ส และสเวน เบนเดอร์ ต่อมาวันที่ 4 สิงหาคม ค.ศ. 2016 เขาลงเล่นในฐานะตัวรองโดยลงมาแทนดาวี เซ็ลเคอ ในนาทีที่ 84 สามวันถัดมา เขาลงเป็นตัวสำรองแทนที่เซ็ลเคอในนาทีที่ 83 ต่อมาในวันที่ 10 สิงหาคม ค.ศ. 2016 เขาลงเล่นตัวจริงและยิงห้าประตูในนัดที่ชนะฟีจี 10–0 ต่อมาวันที่ 13 สิงหาคม ค.ศ. 2016 เขาลงเล่นตัวสำรองในนาทีที่ 78 แทนเซ็ลเคออีกครั้งในนัดพบกับโปรตุเกส ต่อมาวันที่ 17 สิงหาคม ค.ศ. 2016 รอบรองชนะเลิศพบกับไนจีเรีย เพเทอร์เซินลงมาแทน Max Meyer ในนาทีที่ 84 และทำประตูในอีก 5 นาทีถัดมา และในวันที่ 20 สิงหาคม ค.ศ. 2016 เพเทอร์เซินลงมาแทน Selke อีกครั้งในนาทีที่ 76 ของนัดชิงเหรียญทอง หลังจบในเวลาปกติ เขายิงลูกโทษเป็นคนสุดท้ายแต่ก็พลาด ทำให้เยอรมนีได้เหรียญเงิน
== เกียรติประวัติ ==
=== ทีมชาติ ===
เยอรมนี
โอลิมปิกฤดูร้อน: เหรียญเงิน (2016)
== อ้างอิง ==
==External links==
บุคคลที่ยังมีชีวิตอยู่
นักฟุตบอลชาวเยอรมัน
กองหน้าฟุตบอล
ผู้เล่นในบุนเดิสลีกา
ผู้เล่นสโมสรฟุตบอลไบเอิร์นมิวนิก
ผู้เล่นเอ็สเฟา แวร์เดอร์เบรเมิน
ผู้เล่นเอ็สเซ ไฟรบวร์ค
นักฟุตบอลในโอลิมปิกฤดูร้อน 2016
บุคคลจากรัฐซัคเซิน-อันฮัลท์
ฮวน กัวดราโด

ฮวน กิเยร์โม กัวดราโด เบโย (Juan Guillermo Cuadrado Bello; เกิดวันที่ 26 พฤษภาคม ค.ศ. 1988) เป็นนักฟุตบอลอาชีพชาวโคลอมเบีย ปัจจุบันลงเล่นให้แก่สโมสรฟุตบอลอินแตร์นาซีโอนาเลมีลาโนและทีมชาติโคลอมเบีย เขามีรูปแบบการเล่นที่ตรงไปตรงมา ไม่ว่าจะเป็นการวิ่งด้วยฝีเท้าหรือการเลี้ยงลูกฟุตบอล เขาเริ่มต้นกับตำแหน่งกองกลางตัวรับในช่วงต้นอาชีพ ก่อนที่จะเล่นได้หลายตำแหน่งในเวลาต่อมา ไม่ว่าจะเป็นปีก ฟุลแบ็ก หรือวิงแบ็ก
เขาเริ่มต้นอาชีพกับสโมสรอินเดเปนดิเอนเตเมเดยิน และย้ายไปอิตาลีในปี ค.ศ. 2009 เพื่อเข้าร่วมอูดีเนเซ เขาถูกปล่อยยืมตัวให้กับเลชเช ในฤดูกาล 2011–12 ก่อนที่จะย้ายไปฟีออเรนตีนา ต่อมาในเดือนกุมภาพันธ์ ค.ศ. 2015 เขาเซ็นสัญญากับเชลซี แต่ได้ลงเล่นน้อย จึงถูกปล่อยยืมตัวไปยูเวนตุส ซึ่งเขาสามารถพาทีมคว้าแชมป์เซเรียอาและโกปปาอีตาเลียได้
กัวดราโดลงเล่นทีมชาติครั้งแรกในปี ค.ศ. 2010 และได้ลงเล่นกว่า 60 นัด เขาช่วยพาทีมชาติโคลอมเบียไปถึงรอบก่อนรองชนะเลิศของโกปาอาเมริกาถึงสองครั้ง และฟุตบอลโลก 2014 นอกจากนี้ยังจบอันดับที่ 3 ในโกปาอาเมริกาเซนเตนาริโอ
== การประตูในนามทีมชาติ ==
== เกียรติประวัติ ==

=== สโมสร ===
เชลซี
พรีเมียร์ลีก (1): 2014–15
ฟุตบอลลีกคัพ (1): 2014–15
ยูเวนตุส
เซเรียอา (2): 2015–16, 2016–17
โกปปาอีตาเลีย (2): 2015–16, 2016–17
=== ทีมชาติ ===
โคลอมเบีย
โกปาอาเมริกา: อันดับที่สาม (2016)
=== บุคคล ===
ผู้จ่ายบอลสำเร็จสูงสุดในฟุตบอลโลก: 2014
== อ้างอิง ==
== แหล่งข้อมูลอื่น ==
Fiorentina profile 
บุคคลที่ยังมีชีวิตอยู่
ผู้เล่นในฟุตบอลโลก 2014
ผู้เล่นในโกปาอาเมริกา 2015
ผู้เล่นสโมสรฟุตบอลฟีออเรนตีนา
ปีกฟุตบอล
ผู้เล่นสโมสรฟุตบอลเชลซี
นักฟุตบอลชาวโคลอมเบีย
นักฟุตบอลทีมชาติโคลอมเบีย
ผู้เล่นในพรีเมียร์ลีก
ผู้เล่นในเซเรียอา
ผู้เล่นสโมสรฟุตบอลยูเวนตุส
ผู้เล่นสโมสรฟุตบอลอินแตร์นาซีโอนาเลมีลาโน
ผู้เล่นในฟุตบอลโลก 2018
ผู้เล่นในโกปาอาเมริกา 2019
ผู้เล่นในโกปาอาเมริกา 2021
ชาวโคลอมเบียเชื้อสายแอฟริกา
บุคคลจากจังหวัดอันติโอเกีย
สหพันธ์วอลเลย์บอลสาธารณรัฐคาซัคสถาน

สหพันธ์วอลเลย์บอลสาธารณรัฐคาซัคสถาน (Қазақстан волейбол федерациясы; Федерация волейбола Республики Казахстан) เป็นหน่วยงานสำหรับกีฬาวอลเลย์บอลในประเทศคาซัคสถาน ก่อตั้งขึ้นเมื่อปี ค.ศ. 1992 และเป็นสมาชิกของเอฟไอวีบี นอกจากนี้ยังเป็นสมาชิกของสมาพันธ์วอลเลย์บอลเอเชีย สหพันธ์มีหน้ารับผิดชอบดูแลวอลเลย์บอลชายทีมชาติคาซัคสถาน และวอลเลย์บอลหญิงทีมชาติคาซัคสถาน
== อ้างอิง ==
==แหล่งข้อมูล==
วอลเลย์บอล
ก่อตั้งในปี พ.ศ. 2506
สมาพันธ์วอลเลย์บอลเอเชีย
องค์การกีฬาในประเทศคาซัคสถาน
วอลเลย์บอลในประเทศคาซัคสถาน
ดงเปรีญง

ดงเปรีญง (Dom Pérignon) เป็นแชมเปญเก่าแก่ยี่ห้อหนึ่งของฝรั่งเศส ผลิตขึ้นโดยโรงแชมเปญชื่อดังอย่างโมแอเตช็องดง (Moët & Chandon) โรงแชมเปญแห่งนี้ผลิตแชมเปญออกวางจำหน่ายในหลายยี่ห้อ แต่ยี่ห้อดงเปรีญงถือเป็นยี่ห้อระดับสูงสุดของโมแอเตช็องดง แชมเปญยี่ห้อนี้เริ่มผลิตขึ้นในปีค.ศ. 1921 โดยตั้งชื่อตามดงปีแยร์ เปรีญง (Dom Pierre Pérignon) นักบวชคณะเบเนดิกตินซึ่งเป็นผู้บุกเบิกไวน์แชมเปญ อย่างไรก็ตาม ล็อตการผลิตเพื่อวางจำหน่ายเริ่มขึ้นในปี ค.ศ. 1926 และนำออกวางจำหน่ายจริงในปี ค.ศ. 1935 ที่นครนิวยอร์ก ในปัจจุบัน ดงเปรีญงเป็นแชมเปญระดับหรูที่มักมีเสิร์ฟบนที่นั่งชั้นหนึ่งของสายการบินชั้นนำ
==อ้างอิง==
Stevenson, Tom. World Encyclopedia of Champagne and Sparkling Wine (Fully rev. and updated ed.). South San Francisco, California: The Wine Appreciation Guild, 2003. .
แชมเปญ
ชาร์ดอแน

ชาร์ดอแน (Chardonnay, ) เป็นองุ่นเขียวสายพันธุ์หนึ่งที่ใช้นิยมทำไวน์ขาว มีถิ่นกำเนิดจากแคว้นบูร์กอญในประเทศฝรั่งเศส แต่ปัจจุบันมีปลูกในหลายประเทศตั้งแต่อังกฤษไปจนถึงนิวซีแลนด์ นอกจากนี้ องุ่นชาร์ดอแนยังถือเป็นวัตถุดิบสำคัญที่ใช้ผลิตไวน์อัดลมทั่วโลกรวมไปถึงแชมเปญ ปัจจุบัน ทั่วทั้งโลกมีพื้นที่ปลูกองุ่นชาร์ดอแนประมาณ 2,100 ตารางกิโลเมตร มากเป็นอันดับ 5 ในบรรดาพันธุ์องุ่นทั้งหมดที่ใช้ทำไวน์ องุ่นชาร์ดอแนเติบโตได้ดีในดินที่มีแคลเซียมคาร์บอเนตและตะกอนหินปูน
==อ้างอิง==
องุ่น
เกษตรกรรมในประเทศฝรั่งเศส
กฎของไซน์

ในตรีโกณมิติ กฎของไซน์ (law of sines) เป็นสมการที่แสดงความสัมพันธ์เกี่ยวกับความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมใด ๆ กับไซน์ของมุมในรูปสามเหลี่ยม ดังนี้
\frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \,=\, d 
เมื่อ , และ  เป็นความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยม และ , และ  เป็นมุมตรงข้าม (ดังรูปที่ 1) ขณะที่  เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมล้อมรอบรูปสามเหลี่ยมนั้น กฎของไซน์บางครั้งสามารถเขียนโดยใช้ตัวผกผันการคูณ
\frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c} 
กฎของไซน์สามารถนำไปใช้คำนวณด้านที่เหลือของรูปสามเหลี่ยม เมื่อทราบมุมสองมุมและด้านหนึ่งด้าน  การคำนวณโดยใช้วิธีนี้อาจให้ผลลัพธ์ที่มีความผิดพลาดเชิงตัวเลขได้ ถ้ามุมหนึ่งเข้าใกล้ 90 องศา 
กฎของไซน์เป็นหนึ่งในสองสมการตรีโกณมิติที่ใช้ในการหาความยาวด้านและมุมในรูปสามเหลี่ยมใด ๆ ซึ่งอีกสมการหนึ่งก็คือ กฎของโคไซน์
== การพิสูจน์ ==
พื้นที่  ของรูปสามเหลี่ยมใด ๆ สามารถเขียนได้เป็นครึ่งหนึ่งของความยาวฐานคูณด้วยความสูง โดยเลือกด้านหนึ่งเป็นฐาน และความสูงของรูปสามเหลี่ยมคำนวณได้โดยการเลือกอีกด้านในรูปสามเหลี่ยม นำความยาวของด้านนั้นคูณด้วยไซน์ของมุมที่อยู่ระหว่างด้านที่เลือกกับด้านที่เป็นฐาน ดังนั้น ถ้าขึ้นอยู่กับการเลือกด้านที่จะเป็นฐาน พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมก็สามารถเขียนได้แตกต่างกัน ดังนี้
T = \frac{1}{2}b(c \sin A) = \frac{1}{2}c(a \sin B) = \frac{1}{2}a(b \sin C)\,
คูณด้วย  ตลอดทั้งสมการ จะได้
\frac{2T}{abc} = \frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}\,
== ดูเพิ่ม ==
กฎของโคไซน์
กฎของแทนเจนต์
กฎของโคแทนเจนต์
รายการเอกลักษณ์ตรีโกณมิติ
== แหล่งข้อมูลอื่น ==
The Law of Sines at cut-the-knot
Degree of Curvature
Finding the Sine of 1 Degree
Generalized law of sines to higher dimensions
Law of Sines - ProofWiki
ตรีโกณมิติ
มุม
รูปสามเหลี่ยม
กฎของแทนเจนต์

ในตรีโกณมิติ กฎของแทนเจนต์ (law of tangents) เป็นความสัมพันธ์ระหว่างแทนเจนต์ของมุมสองมุมในรูปสามเหลี่ยมและความยาวด้านตรงข้าม ในรูปที่ 1 , , และ  เป็นความยาวด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม และ , , และ  เป็นมุมตรงข้ามของด้านทั้งสามตามลำดับ กฎของแทนเจนต์นั้นกล่าวว่า
\frac{a-b}{a+b} = \frac{\tan\left(\tfrac12(\alpha-\beta)\right)}{\tan\left(\tfrac12(\alpha+\beta)\right)}
แม้ว่ากฎของแทนเจนต์ไม่เป็นที่รู้จักเหมือนกับกฎของไซน์และกฎของโคไซน์ แต่ก็สามารถคำนวณได้เทียบเท่ากับกฎของไซน์ และสามารถนำไปใช้ได้ในกรณีที่ทราบด้านสองด้านและมุมตรงข้ามหนึ่งมุม หรือทราบมุมสองมุมและด้านหนึ่งด้าน
== การพิสูจน์ ==
การพิสูจน์กฎของแทนเจนต์เริ่มด้วยกฎของไซน์
\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}
ให้
d = \frac{a}{\sin\alpha} \quad\text{และ}\quad d = \frac{b}{\sin\beta}
จะได้
a = d \sin\alpha \quad\text{และ}\quad b = d \sin\beta. 
ทำให้ได้
\frac{a-b}{a+b} = \frac{d \sin \alpha - d\sin\beta}{d\sin\alpha + d\sin\beta} = \frac{\sin \alpha - \sin\beta}{\sin\alpha + \sin\beta}.
จากเอกลักษณ์ตรีโกณมิติ เปลี่ยนผลบวกไซน์เป็นผลคูณ
\sin(\alpha) \pm \sin(\beta) = 2 \sin\left( \frac{\alpha \pm \beta}{2} \right) \cos\left( \frac{\alpha \mp \beta}{2} \right) 
จะได้
\frac{a-b}{a+b} =  \frac{2\sin\tfrac12\left(\alpha-\beta\right)\cos\tfrac12\left(\alpha+\beta\right)}{2\sin\tfrac12\left(\alpha+\beta \right)\cos\tfrac12\left(\alpha-\beta\right)} = \frac{\sin\tfrac12\left(\alpha-\beta\right)}{\cos\tfrac12\left(\alpha-\beta\right)} \div \frac{\sin\tfrac12\left(\alpha+\beta\right)}{\cos\tfrac12\left(\alpha+\beta\right)} = \frac{\tan\left(\tfrac12(\alpha-\beta)\right)}{\tan\left(\tfrac12(\alpha+\beta)\right)}
== ดูเพิ่ม ==
กฎของไซน์
กฎของโคไซน์
กฎของโคแทนเจนต์
รายการเอกลักษณ์ตรีโกณมิติ
== อ้างอิง ==
ตรีโกณมิติ
กฎของโคแทนเจนต์

ในตรีโกณมิติ กฎของโคแทนเจนต์ (law of cotangents) เป็นความสัมพันธ์ระหว่างความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมและโคแทนเจนต์ของครึ่งหนึ่งของมุมทั้งสาม
เช่นเดียวกับกฎของไซน์ที่ความสัมพันธ์ของปริมาณต่าง ๆ มีค่าเท่ากับรัศมีของวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม ขณะที่กฎของโคแทนเจนต์สัมพันธ์กับรัศมีของรูปวงกลมแนบในของรูปสามเหลี่ยม
กำหนดให้ชื่อของด้านและมุมเป็นไปตามรูปที่ 1 เมื่อ , ,  เป็นความยาวด้านทั้งสาม, , ,  เป็นจุดยอดที่อยู่ตรงข้ามด้านทั้งสามตามลำดับ, , ,  เป็นมุมที่จุดยอดนั้น,  เป็นครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม (semiperimeter) โดยที่ , และ  เป็นรัศมีของวงกลมแนบใน กฎของโคแทนเจนต์นั้นกล่าวว่า
\frac{\cot\left(\tfrac{\alpha}{2}\right)}{s-a} = \frac{\cot\left(\tfrac{\beta}{2}\right)}{s-b} = \frac{\cot\left(\tfrac{\gamma}{2}\right)}{s-c} = \frac{1}{r}\,
และนอกจากนี้รัศมีของวงกลมแนบในหาได้จาก
r = \sqrt{\frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{s}}\,
== ดูเพิ่ม ==
กฎของไซน์
กฎของโคไซน์
กฎของแทนเจนต์
รายการเอกลักษณ์ตรีโกณมิติ
== อ้างอิง ==
ตรีโกณมิติ
ปรพรหมัน

ปรพรหมัน (परब्रह्मन्) คือพรหมันสูงสุด เกินจะอธิบายและคิดได้ คัมภีร์ในศาสนาฮินดูอธิบายว่าปรพรหมันเป็นวิญญาณไร้รูป (เพราะรูปเป็นมายา) ที่แทรกซึมไปทั่วทุกสิ่งตลอดกาล ชาวฮินดูมีความเชื่อเกี่ยวกับปรพรหมันแตกต่างกัน สำนักอไทฺวตเวทานตะเชื่อว่าปรพรหมันเป็นนิรคุณพรหมัน (พรหมันที่ไร้คุณลักษณะ) แต่สำนักเวทานตะอื่น ๆ เชื่อว่าเป็นสคุณพรหมัน
== ศัพทมูล ==
ในภาษาสันสกฤต ปร แปลว่า ขั้นสูง สูงสุด พรหมัน คือความเป็นจริงสูงสุด เป็นสิ่งสัมบูรณ์ ไม่มีรูปร่าง ไร้ขีดจำกัด เป็นพระวิญญาณบริสุทธิ์ เป็นที่มาและจุดหมายปลายทางของสรรพสิ่งในสกลจักรวาล เริ่มปรากฏในคัมภีร์พระเวท และถูกขยายความในคัมภีร์อุปนิษัท ส่วนคำว่า ปรพรหมัน ซึ่งหมายถึงพรหมันสูงสุด เริ่มปรากฏในตำราของสำนักอไทฺวตเวทานตะยุคแรก
== อ้างอิง ==
ศาสนาฮินดู
ลฺหวี่ ปู้เหวย์

ลฺหวี่ ปู้เหวย์ (291–235 ปีก่อนคริสตกาล) เป็นนักการเมืองแห่งรัฐฉิน (秦国) ในยุครณรัฐ (戰國時代) ของประเทศจีนโบราณ เดิมเป็นพ่อค้าที่มีอิทธิพลมาก มาจากรัฐเว่ย์ (卫国) ได้คบหากับพระเจ้าฉินจฺวังเซียง (秦莊襄王) แต่ครั้งที่ยังเป็นเจ้าชายยศน้อยและถูกจับเป็นองค์ประกันอยู่ในรัฐจ้าว (赵国) ต่อมาลฺหวี่ ปู้เหวย์ ได้ใช้สินบนและกลวิธีต่าง ๆ ช่วยเหลือพระเจ้าฉินจฺวังเซียงให้ได้ครองบัลลังก์รัฐฉินสืบต่อจากพระเจ้าฉินเซี่ยวเหวิน (秦孝文王) พระบิดา เมื่อ 249 ปีก่อนคริสตกาล พระเจ้าฉินจฺวังเซียงจึงตั้งลฺหวี่ ปู้เหวย์ เป็นอัครมหาเสนาบดี (相國) มีบรรดาศักดิ์ว่า เหวินซิ่นโหฺว (文信侯) ครั้นพระเจ้าฉินจฺวังเซียงสิ้นพระชนม์เมื่อ 247 ปีก่อนคริสตกาล อิ๋ง เจิ้ง (嬴正) โอรส สืบราชสมบัติต่อ และเป็นที่รู้จักด้วยสมัญญา ฉินฉื่อหฺวังตี้ (秦始皇帝; "ปฐมจักรพรรดิฉิน") ลฺหวี่ ปู้เหวย์ ก็ได้สำเร็จราชการแทนอิ๋ง เจิ้ง และเป็นอัครมหาเสนาบดีในรัชสมัยนี้ด้วย
แต่เมื่ออิ๋ง เจิ้ง มีพระชนมายุมากขึ้นพอที่จะครองบัลลังก์รัฐฉินต่อไป ลฺหวี่ ปู้เหวย์มีความกังวลว่า ตนเองและจ้าวจี พระสนมของพระเจ้าฉินจฺวังเซียงเคยเป็นอดีตภรรยาน้อยของตนมาก่อน เมื่อครั้งได้เป็นอัครมหาเสนาบดีและได้สำเร็จราชการแทนอิ๋ง เจิ้ง มีอำนาจมากล้นในกำมือและได้สนิทสนมใกล้ชิดกับจ้าวจีที่ดำรงตำแหน่งเป็นไท่โฮ่วจนต้องไปมาหาสู่ถึงตำหนักทุกวัน หากอิ๋ง เจิ้งทราบเรื่องเข้า หายนะจะนำมาสู่ตน จึงคิดที่จะถอยห่างจากจ้าวจีโดยไม่เข้าวังหลวงอีก แต่จ้าวจีกลับไม่ยอมและเรียกตัวหลายครั้งด้วยความต้องการของพระนาง ลฺหวี่ ปู้เหวย์กลัวที่จะถูกจับได้ จึงได้ส่งเล่าไอ่มาเป็นชู้รักแทนตนโดยปลอมตัวเป็นขันทีโดยไม่ผ่านการตรวจสอบของฝ่ายใน เล่าไอ่ได้เสพสุขกับจ้าวจีจนมีบุตรสองคน จ้าวจีโปรดปรานเล่าไอ่มากจนถึงกับแต่งตั้งบรรดายศศักดิ์เป็นจ่างซิ่นโหว (長信侯) มีอำนาจมากและข้าทาสบริวารมากมายจนกำเริบเสิบสานเรียกตนเองเป็น"พระบิดาบุญธรรม"ของอิ๋ง เจิ้ง ต่อมาก็คิดก่อการกบฏต่ออิ๋ง เจิ้งเพื่อหวังจะแต่งตั้งบุตรของตนเป็นอ๋องฉินแทนและเสพสุขกับจ้าวจีต่อไป แต่อิ๋ง เจิ้งกลับล่วงรู้เข้าซะก่อนจึงนำกองกำลังเข้าปราบปรามจนสำเร็จ เล่าไอ่และบุตรสองคนพร้อมพรรคพวกที่ให้การสนับสนุนได้ถูกสำเร็จโทษ  ส่วนจ้าวจี พระมารดาก็ถูกสั่งกักตัวอยู่ในพระตำหนัก ต่อมาอิ๋ง เจิ้งได้รับรู้ว่าผู้ที่แนะนำเล่าไอ่ ผู้เป็นกบฏคือลฺหวี่ ปู้เหวย์นั่นเอง จึงคิดที่จะประหารเขาเสีย แต่ขุนนางต่างพากันทัดท้านโดยให้เหตุผลว่า "ลฺหวี่ ปู้เหวย์มีความดีความชอบใหญ่หลวงต่ออ๋องคนก่อน เล่าไอ่ก็ไม่เคยซัดทอดว่าเขาร่วมมือก่อกบฏ ความผิดของเขาคือการนำเล่าไอ่เข้ามาในวัง ความผิดครั้งนี้โทษไม่ถึงประหาร ขอให้พิจารณาด้วยพ่ะย่ะค่ะ" อิ๋ง เจิ้งจึงได้ตัดสินลงโทษลฺหวี่ ปู้เหวย์ด้วยการปลดตำแหน่งอัครมหาเสนาบดีและเนรเทศไปยังซื่อชวน แต่ลฺหวี่ ปู้เหวย์กลับเกรงกลัวว่าอิ๋ง เจิ้งจะต้องสังหารตนเป็นแน่จึงตัดสินใจดื่มยาพิษฆ่าตัวตายในที่สุด
นอกเหนือจากบทบาทด้านการเมืองแล้ว ลฺหวี่ ปู้เหวย์ยังมีชื่อเสียงจากการเป็นผู้สนับสนุนการรวบรวมลฺหวี่ชื่อชุนชิว ตำราสารานุกรมประมวลแนวคิดของร้อยสำนักคิดซึ่งรวบรวบเสร็จสมบูรณ์เมื่อ 239 ปีก่อนคริตกาล
== อ้างอิง ==
อัครมหาเสนาบดีจีน
ผู้ฆ่าตัวตายด้วยพิษ
จิ๋นซีฮ่องเต้
นายพลจากมณฑลเหอหนาน
เล่า ไอ่

เล่า ไอ่ (; เสียชีวิต 238 ปีก่อนคริสตกาล) เป็นขันทีปลอมและขุนนางแห่งรัฐฉิน (秦国) ช่วงปลายยุครณรัฐ (戰國時代)
อัครมหาเสนาบดีลฺหวี่ ปู้เหวย์ (呂不韋) ถวายเล่า ไอ่ แก่จ้าวจี (赵姬) พระชนนีของฉินหวังเจิ้ง (秦王政) พระมหากษัตริย์รัฐฉิน ซึ่งภายหลังเป็นที่รู้จักด้วยพระนาม ฉินฉื่อหฺวังตี้ (秦始皇帝) จ้าวจีโปรดปรานเล่า ไอ่ มาก ถึงขนาดประทานบรรดาศักดิ์ฉางซิ่นโหว (長信侯) ให้แก่เขา เล่า ไอ่ จบชีวิตลงด้วยการถูกประหารหลังพยายามยึดอำนาจจากฉินหวังเจิ้ง แต่ความประพฤติผิดทางกามของเล่า ไอ่ นั้น กลายเป็นเรื่องเล่าขวัญในโอวาทสอนศีลธรรมของปราชญ์จีนมาตั้งแต่ยุคของเล่า ไอ่ เอง ขณะที่ชื่อของเขา ซึ่งในภาษาจีนเก่าแปลว่า ความประพฤติชั่วช้าตัณหากลับ นั้น ก็ได้กลายเป็นคำพังเพยเปรียบเปรยถึงความสัมพันธ์ผิดศีลธรรมทางเพศในภาษาจีนคลาสสิก
==ประวัติ==
เอกสาร ฉื่อจี้ (史記) ที่ซือหม่า เชียน (司馬遷) เขียนขึ้นเมื่อราว 94 ปีก่อนคริสตกาล ว่า เล่า ไอ่ มีองคชาตใหญ่ถึงขนาดที่ใช้แทนเพลาเกวียนได้ เรื่องนี้เป็นที่ต้องใจของลฺหวี่ ปู้เหวย์ อัครมหาเสนาบดีที่กำลังลอบมีความสัมพันธ์กับจ้าวจี พระชนนีของฉินหวังเจิ้ง ลฺหวี่ ปู้เหวย์ หวังอาศัยความสามารถทางเพศของเล่า ไอ่ มาทำให้ตนเป็นที่โปรดปรานของจ้าวจี อย่างไรก็ดี ลฺหวี่ ปู้เหวย์ เลิกความสัมพันธ์กับจ้าวจีเสียแต่ต้นรัชกาลฉินหวังเจิ้ง และถวายเล่า ไอ่ ให้จ้าวจี โดยลฺหวี่ ปู้เหวย์ กับจ้าวจี สมคบกันจัดการตอนองคชาตเท็จเพื่อให้เล่า ไอ่ ปลอมเป็นขันทีเข้ามาในราชสำนัก ครั้นมาอยู่ในนครยง (雍) อันเป็นราชธานีชั่วคราวแล้ว เล่า ไอ่ มีบุตรสองคนกับจ้าวจี ทั้งยังอาศัยตำแหน่งหน้าที่แสวงหาประโยชน์ และซ่องสุมกำลังพลไว้กว่าหนึ่งพันคน จนเมื่อ 238 ปีก่อนคริสตกาล ฉินหวังเจิ้งรับสั่งให้ไต่สวนเล่า ไอ่ ด้วยข้อสงสัยว่าปลอมเข้ามากระทำชู้กับพระชนนี โดยหวังจะเป็นพระชนกของพระเจ้าแผ่นดินพระองค์ถัดไป เล่า ไอ่ เห็นคับขัน จึงออกหน้าเป็นกบฏต่อฉินหวังเจิ้ง โดยเอาตราประจำพระองค์ของจ้าวจีมาใช้สร้างความชอบธรรมในการออกคำสั่งของตัว แต่กองกำลังของเล่า ไอ่ นั้นขาดการสนับสนุนจากประชาชน ขาดการฝึกฝนทางทหาร และขาดจำนวนพลที่มากพอ จึงถูกปราบอย่างรวดเร็ว ฉินหวังเจิ้งให้ประหารเล่า ไอ่ โดยใช้ห้าม้าแยกร่าง จ้าวจีนั้นถูกจองจำไว้ในตำหนักของพระนางเอง บุตรทั้งสองของเล่า ไอ่ กับจ้าวจีนั้น ถูกฆ่าทิ้ง ส่วนบริวารทั้งหลายของเล่า ไอ่ ถูกเนรเทศไปดินแดนรัฐฉู่ (蜀國) เดิม
นอกจาก ฉื่อจี้ แล้ว เรื่องของเล่า ไอ่ ยังมีในเอกสาร ตงโจวเลี่ยกั๋วจื้อ (東周列國志) ที่เฝิง เมิ่งหลง (馮夢龍) เขียนในคริสต์ศตวรรษที่ 16
==ความเป็นจริงทางประวัติศาสตร์==
นักประวัติศาสตร์สมัยใหม่หลายคนสงสัยถึงความเป็นไปได้ในทางประวัติศาสตร์ของเรื่องเล่า ไอ่ เพราะในช่วงที่มีการเขียน ฉื่อจี้ นั้น ราชสำนักฮั่นได้แรงหนุนจากกลุ่มสาวกขงจื่อซึ่งมีวาระซ่อนเร้นเป็นความพยายามจะพรรณนาฉินหวังเจิ้งว่าเป็นบุตรนอกสมรสของจ้าวจี เนื่องจากฉินหวังเจิ้งเคยสั่ง "เผาตำรา ฝังบัณฑิต" ลัทธิขงจื่อเมื่อ 211 ปีก่อนคริสตกาล นอกจากนี้ นักวิชาการมองว่า ชื่อ "เล่า ไอ่" ซึ่งมีความหมายว่า ความประพฤติชั่วช้าตัณหากลับ ฟังดูมีสีสันเกินจะเป็นชื่อคนจริง ๆ ได้
==หมายเหตุ==
==อ้างอิง==