เศรษฐมิติ

เศรษฐมิติ (econometrics) เป็นการประยุกต์วิธีทางสถิติเพื่อวิเคราะห์ความสัมพันธ์ทางเศรษฐศาสตร์ด้วยหลักฐานเชิงประจักษ์ วิธีทางเศรษฐมิติถูกใช้เพื่อการทดสอบทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ การพยากรณ์ทางเศรษฐกิจ ไปจนถึงการประเมินผลนโยบายต่างๆ  เครื่องมือพื้นฐานของเศรษฐมิติที่ใช้กันทั่วไปมีพื้นฐานมาจากการวิเคราะห์การถดถอย โดยเฉพาะแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้น ทฤษฎีเศรษฐมิติใช้ทฤษฎีสถิติศาสตร์และคณิตสถิติศาสตร์เพื่อประเมินและพัฒนาระเบียบวิธีทางเศรษฐมิติ นักเศรษฐมิติทดลองที่จะหาตัวประมาณค่าใหม่ๆ ที่มีคุณสมบัติทางสถิติที่เหมาะสม ซึ่งประกอบไปด้วย ความไม่เบี่ยงเบน ประสิทธิภาพ และความต้องกัน เศรษฐมิติประยุกต์ ใช้เศรษฐมิติเชิงทฤษฎีและข้อมูลในโลกความเป็นจริงในการประเมินทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ สร้างแบบจำลองทางเศรษฐมิติ วิเคราะห์ประวัติศาสตร์เศรษฐกิจ และการพยากรณ์
การจัดวิชาเศรษฐมิติเป็นสาขาวิชาในตัวเองและเรียกชื่อในภาษาอังกฤษว่า econometrics มีที่มาจากรากนาร์ ฟริสช์ ซึ่งเป็นผู้ร่วมก่อตั้งสมาคมเศรษฐมิติและเป็นบรรณาธิการคนแรกของวารสารอิโคโนเมทริคา
== แบบจำลองพื้นฐาน: การถดถอยเชิงเส้น ==
เครื่องมือพื้นฐานของเศรษฐมิติคือแบบจำลองถดถอยเชิงเส้นหลายตัวแปร ในเศรษฐมิติสมัยใหม่ เครื่องมือทางสถิติอื่น ๆ มักถูกใช้อยู่บ่อยครั้ง แต่การถดถอยเชิงเส้นก็ยังถูกใช้เป็นจุดเริ่มของการวิเคราะห์อยู่เป็นประจำ การถดถอยเชิงเส้นเป็นวิธีประมาณค่าพารามิเตอร์ในแบบจำลอง การประมาณการถดถอยเชิงเส้นของตัวแปรสองตัวแปรสามารถแสดงได้ด้วยภาพเป็นเส้นที่ลากผ่านข้อมูล

ตัวอย่าง กฎของโอคุน (Okun's law) ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ระหว่างการเติบโตของ GDP และอัตราการว่างงาน ความสัมพันธ์นี้ถูกแทนที่ได้ด้วยการถดถอยเชิงเส้นซึ่งการเปลี่ยนแปลงของอัตราการว่างงาน (\Delta\ \text{Unemployment}) เป็นฟังก์ชันของจุดตัดแกนตั้ง ( \beta_0 ) ค่าของอัตราการเติบโตของ GDP (Growth) คูณด้วยค่าสหสัมพันธ์ความชัน  \beta_1  และค่าความคลาดเคลื่อน \varepsilon ดังนี้
\Delta\ \text{Unemployment} =  \beta_0  +  \beta_1\ \text{Growth} + \varepsilon
ค่าพารามิเตอร์   \beta_0  and  \beta_1  สามารถถูกประมาณการขึ้นได้ด้วยวิธีถดถอยเชิงเส้น  สมมติว่า  \beta_1  ถูกประมาณค่าเท่ากับ −1.77 และ  \beta_0  ถูกประมาณค่าเท่ากับ 0.83 หมายความว่าถ้าอัตราการเติบโตของ GDP เพิ่มขึ้นร้อยละ 1 อัตราการว่างงานคาดว่าจะลดลงร้อยละ 1.77  แบบจำลองนี้สามารถถูกทดสอบนัยสำคัญทางสถิติว่าการลดลงของอัตราการว่างงานมีความเกี่ยวพันธ์กับการเพิ่มของอัตราการเติบโตของ GDP หรือไม่ ได้ด้วยการทดสอบสมมติฐาน ถ้าค่าประมาณของ  \beta_1  ไม่มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจาก 0 แล้ว จะถือว่าไม่มีหลักฐานที่รับรองว่าการเปลี่ยนแปลงของอัตราการเติบโตของ GDP และอัตราการว่างงานมีความสัมพันธ์กัน
== ทฤษฎีทางเศรษฐมิติ ==
ทฤษฎีทางเศรษฐมิติจะใช้ทฤษฎีสถิติมาการประเมินและพัฒนาวิธีการทางเศรษฐมิติ นักเศรษฐมิติจะพยายามหาตัวประมาณการ (estimator) ที่มีคุณสมบัติทางสถิติที่ต้องการประกอบด้วยความไม่เอนเอียง (unbiasedness) ประสิทธิภาพ (efficiency) และความคงเส้นคงวา (consistency) ตัวประมาณการจะไม่เอนเอียงก็ต่อเมื่อค่าคาดหวังของพารามิเตอร์มีค่าเท่าค่าจริงของพารามิเตอร์ ตัวประมาณการจะมีประสิทธิภาพก็ต่อเมื่อตัวประมาณการมีค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานน้อยกว่าตัวประมาณการที่ไม่เอนเอียงอื่นๆ ที่มีขนาดตัวอย่างเท่ากัน และตัวประมาณการจะมีความคงเส้นคงวาก็ต่อเมื่อตัวมาณการมีค่าเข้าหาค่าจริงของพารามิเตอร์มากขึ้นเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้นกับ วิธีกำลังสองน้อยที่สุด หรือ Ordinary least squares (OLS) เป็นวิธีประมาณการที่มักจะถูกใช้อยู่บ่อยครั้งเนื่องจากให้ความเป็นตัวประมาณการที่ไม่เอนเอียงเชิงเส้นที่ดีที่สุด best linear unbiased estimator หรือ BLUE ภายใต้สมมติฐาน Gauss-Markov assumptions เมื่อสมมติฐานเหล่านี้ถูกละเมิดหรือมีความต้องการคุณสมบัติเชิงสถิติอื่นๆ เทคนิคการประมาณค่าอื่น เช่น  การประมาณด้วยวิธีความน่าจะเป็นสูงสุด วิธีการเชิงโมเมนต์ทั่วไป หรือวิธีการกำลังสองน้อยที่สุดแบบทั้วไป จะถูกนำมาใช้ ตัวประมาณค่าที่ใช้ความเชื่อก่อนหน้าได้รับการสนับสนุนจากผู้ที่ชอบในสถิติแบบเบย์ มากกว่าการใช้วิธีแบบดั้งเดิม หรือวิธีการเชิงความถี่
== วิธีทางเศรษฐมิติ ==
เศรษฐมิติประยุกต์ จะใช้ทฤษฎีทางสถิติและข้อมูลจริงในการประเมินทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ พัฒนาแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์ วิเคราะห์ประวัติศาสตร์ของเศรษฐกิจ และใช้ในการพยากรณ์
เศรษฐมิติอาจะใช้แบบจำลองทางสถิติในการตอบปัญหาทางเศรษฐศาสตร์ แต่โดยส่วนใหญ่มักจะใช้ข้อมูลที่ได้จากการสังเกตมากกว่าข้อมูลจากการทดลอง การออกแบบการศึกษาในสาขาเศรษฐมิติจะเหมือนกับการออกแบบการศึกษาในสาขาที่ต้องใช้ข้อมูลที่ได้จากการสังเกตอื่นๆ ได้แก่ ดาราศาสตร์ วิทยาการระบาด สังคมวิทยา และรัฐศาสตร์ เศรษฐศาสตร์มักจะวิเคราะห์ระบบสมการหรือระบบอสมการ ได้แก่ อุปสงค์และอุปทานที่มีสมมติฐานว่าอยู่ในจุดสมดุล (equilibrium) ดังนั้นในสาขาเศรษฐมิติจึงได้พัฒนาวิธีสำหรับการระบุ (identification) และการประมาณค่าแบบจำลองที่เป็นสมการพร้อมกัน (simultaneous-equation models) วิธีการเหล่านี้อาจจะช่วยนักวิจัยประมาณค่าแบบจำลองและค้นหาผลลัพธ์เชิงประจักษ์โดยปราศจากการเข้าไปเกี่ยวข้องกับระบบ
วิธีทางสถิติอย่างหนึ่งที่ใช้โดยนักเศรษฐมิติคือ วิธีถดถอย วิธีถดถอยมีความสำคัญในเศรษฐมิติเพราะนักเศรษฐศาสตร์โดยทั่วไปไม่ค่อยได้ใช้การทดลองที่ความคุมได้ นักเศรษฐมิติมักจะใช้การทดลองโดยธรรมชาติ (natural experiments) อย่างไรก็ตามข้อมูลโดยธรรมชาติที่สังเกตได้มักจะเผชิญปัญหาความเอนเอียงของตัวแปรที่ละทิ้ง (omitted-variable bias) และปัญหาอื่นๆได้แก่ความเป็นเหตุเป็นผลของกันและกัน
== ตัวอย่าง ==
ตัวอย่างอย่างง่ายของการสร้างความสัมพันธ์ทางเศรษฐมิติในเศรษฐศาสตร์แรงงาน คือ
\ln \text{(wage)} =  \beta_0  +  \beta_1\ \text{years of education} + \varepsilon
ตัวอย่างนี้สมมติว่ารายได้ของแต่ละคนในรูปลอการิทึมธรรมชาติเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของจำนวนปีที่ใช้ในการศึกษาที่แต่ละคนได้รับ พารามิเตอร์  \beta_1 วัดการเพิ่มขึ้นของค่าจ้างในรูปของลอการิทึมธรรมชาติเมื่อจำนวนปีในการศึกษาเพิ่มขึ้นหนึ่งปี และค่า \varepsilon เป็นตัวแปรสุ่มแสดงถึงปัจจัยอื่นๆ ที่อาจจะมีผลกระทบโดยตรงต่อค่าจ้าง เป้าหมายทางเศรษฐมิติคือการประมาณค่าพารามิเตอร์  \beta_0 และ  \beta_1 ภายใต้สมมติฐานบางอย่างที่เกี่ยวกับตัวแปรสุ่ม \varepsilonตัวอย่างเช่น ถ้า \varepsilonไม่มีความสัมพันธ์กับจำนวนปีที่การศึกษา สมการนี้จะสามารถประมาณการได้โดยใช้วิธีการกำลังสองน้อยที่สุด
ถ้านักวิจัยสามารถสุ่มประชากรให้มีระดับการศึกษาที่แตกต่างกันได้ ข้อมูลที่มีจะสามารถประมาณผลของการเปลี่ยนแปลงของจำนวนปีที่ใช้ในการเรียนต่อค่าจ้างได้ แต่ในความเป็นจริง การทดลองเช่นนี้ไม่สามารถทำได้ ดังนั้น นักเศรษฐมิติจึงใช้จำนวนปีในการศึกษาและค่าจ้างที่แต่ละคนได้รับ ซึ่งแต่ละคนนั้นมีความแตกต่างในหลายๆ มิติ หากมีข้อมูลเช่นนี้ ค่าสัมประสิทธิ์ที่ประมาณค่าได้ของจำนวนปีในการเรียนในสมการข้างต้นจะสะท้อนทั้งผลของการศึกษาต่อรายได้ และผลของตัวแปรอื่นๆ ต่อรายได้ ถ้าตัวแปรอื่นๆ เหล่านั้นมีความสัมพันธ์กับการศึกษา ตัวอย่างเช่น คนที่เกิดในบางพื้นที่อาจจะได้รับรายได้ที่สูงและมีการศึกษาที่สูง หากนักเศรษฐมิติไม่ควบคุมผลของสถานที่เกิดในสมการข้างต้น ผลของสถานที่เกิดต่อค่าจ้างอาจส่งกระทบให้เกิดความผิดเพี้ยนต่อผลของการศึกษาต่อค่าจ้าง
ทางที่ดีและเป็นที่นิยมที่สุดคือการควบคุมสถานที่เกิดโดยเพิ่มผลของสถานที่เกิดเข้าไปในสมการข้างต้นด้วย การละเลยสถานที่เกิด และสมมติฐานที่ว่า \varepsilon ไม่มีความสัมพันธ์ต่อการศึกษาส่งผลให้เกิดแบบจำลองที่ผิดพลาด อีกวิธีหนึ่งที่นิยมคือการเพิ่มตัวแปรที่มีความสัมพันธ์ร่วมที่ไม่ใช่ตัวแปรเครื่องมือเข้าไปในสมการเพื่อทำให้สามารถหาค่า  \beta_1 ได้ ภาพรวมของการใช้วิธีทางเศรษฐมิติที่ใช้ศึกษาปัญหานี้พบได้ใน Card (1999)
== วารสาร ==
วารสารหลักที่ตีพิมพ์งานเกี่ยวกับเศรษฐมิติ ได้แก่ Econometrica, the Journal of Econometrics, the Review of Economics and Statistics, Econometric Theory, the Journal of Applied Econometrics, Econometric Reviews, the Econometrics Journal , Applied Econometrics and International Development, the Journal of Business & Economic Statistics 
== ข้อจำกัดและข้อวิจารณ์ ==
เช่นเดียวกับรูปแบบการวิเคราะห์สถิติอื่นๆ แบบจำลองเศรษฐมิติที่ไม่ดีอาจจะแสดงความสัมพันธ์หลอก ซึ่งหมายถึงตัวแปรสองตัวแปรมีความสัมพันธ์กันแต่ไม่ได้มีความเป็นเหตุเป็นผลกัน ในการศึกษาเกี่ยวกับการใช้เศรษฐมิติในวารสารทางเศรษฐศาสตร์ที่สำคัญ แมคโคลสคีย์สรุปว่าเศรษฐกรบางคนนำเสนอค่าพี (ซึ่งตามธรรมเนียมปฏิบัติแบบฟิชเชอร์ในด้านการทดสอบนัยสำคัญของสมมติฐานหลักแบบจุด) และละเลยปัญหาความผิดพลาดแบบที่สอง เศรษฐกรบางคนไม่สมาถนำเสนอผลการประมาณการของขนาดของผลกระทบที่เกิดขึ้นได้ (นอกเหนือไปจากนัยสำคัญทางสถิติ) และอภิปรายความสำคัญในทางเศรษฐศาสตร์ เธอยังอ้างว่าเศรษฐกรบางคนไม่สามารถที่จะใช้เหตุผลในทางเศรษฐศาสตร์ในการเลือกแบบจำลอง โดยเฉพาะการตัดสินใจว่าตัวแปรใดที่ควรใส่ในสมการถดถอย
เศรษฐศาสตร์
วิทยาศาสตร์รูปนัย
== อ้างอิง ==