pythainlp/thai-wiki-dataset-v3 huggingface dataset:
ริง (คณิตศาสตร์)

ในทางคณิตศาสตร์ ริง (ring) หมายถึงโครงสร้างเชิงพีชคณิตประเภทหนึ่ง ซึ่งประกอบด้วยคุณสมบัติต่างๆ ทางพีชคณิตของจำนวนเต็ม ริงหนึ่งๆ มีการดำเนินการสองชนิดที่มักเรียกว่า การบวก กับ การคูณ ต่างกับกรุป (group) ที่มีการดำเนินการเพียงชนิดเดียว สาขาหนึ่งของพีชคณิตนามธรรมที่ศึกษาเกี่ยวกับริง เรียกว่า ทฤษฎีริง
== นิยามทั่วไป ==
ริงหนึ่งๆ ของเซต R ที่มีการดำเนินการทวิภาคของการบวก + : R × R → R และการคูณ · : R × R → R (ในขณะที่เครื่องหมาย × หมายถึงผลคูณคาร์ทีเซียน) มีส่วนประกอบต่อไปนี้
กรุป (R, +) ที่เรียกว่าอาบีเลียนกรุป (abelian group) พร้อมกับสมาชิกเอกลักษณ์ 0 ดังนั้นสำหรับ ∀(a, b, c) ∈ R จะทำให้เกิดสัจพจน์ต่อไปนี้
* a + b ∈ R
* (a + b) + c = a + (b + c)
* 0 + a = a
* a + b = b + a
* ∃(−a) ∈ R ซึ่งทำให้ a + (−a) = (−a) + a = 0
กรุป (R, ·) ที่เรียกว่าโมนอยด์ (monoid) พร้อมกับสมาชิกเอกลักษณ์ 1 ดังนั้นสำหรับ ∀(a, b, c) ∈ R จะทำให้เกิดสัจพจน์ต่อไปนี้
* a · b ∈ R
* (a · b) · c = a · (b · c)
* 1 · a = a · 1 = a
กฎการกระจายการคูณบนการบวก ได้แก่
* a · (b + c) = (a · b) + (a · c)
* (a + b) · c = (a · c) + (b · c)
ในเรื่องของกรุป เครื่องหมาย · มักจะถูกละทิ้งไป แล้วนำตัวแปรสองตัวเขียนติดกันแทนการคูณ เรียกวิธีการนี้ว่า juxtaposition นอกจากนั้นริงมีการใช้ลำดับของการดำเนินการอีกด้วย ซึ่งการคูณสำคัญกว่าการบวก ดังนั้น a + bc จึงมีความหมายเหมือนกับ a + (b · c)
ถึงแม้ว่าการบวกในริงจะมีสมบัติการสลับที่ นั่นคือ a + b = b + a แต่สำหรับการคูณนั้นไม่จำเป็นต้องมีคุณสมบัตินี้ หมายความว่า a · b ไม่จำเป็นต้องเท่ากับ b · a ตัวอย่างริงที่ไม่มีสมบัติการสลับที่ของการคูณเช่น ริงของเมทริกซ์จัตุรัส เป็นต้น สำหรับริงที่มีคุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ (เช่นริงของจำนวนเต็ม) จะเรียกว่า ริงสลับที่ (commutative ring)
ริงไม่จำเป็นต้องมีตัวผกผันการคูณเช่นกัน สมาชิก a ในริงหนึ่งๆ จะเรียกว่า หน่วย (unit) ถ้าสมาชิกนั้นมีตัวผกผันภายใต้การคูณของริงนั้น จากตัวอย่าง สมมติให้ b เป็นสมาชิกอีกตัวหนึ่งในริงซึ่งทำให้ a · b = b · a = 1 (1 ในที่นี้หมายถึงสมาชิกเอกลักษณ์) ดังนั้น a มีตัวผกผันเป็น b หรือเขียนแทนได้ด้วย a−1 = b จะได้ว่า a นั้นเป็นหน่วยหนึ่งของริงดังกล่าว เซตของหน่วยทั้งหมดในริง R สามารถสร้างเป็นกรุปใหม่ภายใต้การคูณของริง เขียนแทนด้วย U(R) หรือ R*
=== นิยามแบบอื่น ===
ริงมีการนิยามแบบอื่นอีกซึ่งผู้ศึกษาควรระมัดระวัง
ผู้แต่งตำราบางท่านได้เพิ่มเงื่อนไขว่าจำเป็นต้องให้ 0 ≠ 1 แต่บน ริงชัด (trivial ring) หรือ ริงศูนย์ (zero ring) มีสมาชิกเพียงแค่ตัวเดียวเท่านั้น
ผู้แต่งตำราบางท่าน เช่น I. N. Herstein ไม่ได้ระบุว่าริงจำเป็นต้องมีเอกลักษณ์การคูณ แต่เรียกริงที่มีเอกลักษณ์การคูณว่า ริงเอกลักษณ์ (unital/unitary ring) ส่วน Nicolas Bourbaki ระบุไว้แล้วว่าจำเป็นต้องมี แต่เรียกริงที่ไม่มีเอกลักษณ์ว่า ริงเทียม (pseudo-ring) หรือ rng (มาจาก ring ที่ตัดตัว i ออกไป) ตัวอย่างหนึ่งของริงเทียมคือ ริงของจำนวนคู่
การคูณในริงจำเป็นต้องมีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ซึ่งบางครั้งก็ถูกละเลยไป ริงที่ยังคงสมบัติการเปลี่ยนหมู่เรียกว่า ริงเปลี่ยนหมู่ (associative ring) ในทางตรงข้าม ริงที่ไม่จำเป็นต้องมีสมบัตินี้เรียกว่า ริงไม่เปลี่ยนหมู่ (nonassociative ring)
ริงนั้นไม่จำเป็นต้องมีสมบัติการสลับที่ของการคูณ แต่ในบางขอบเขตของเรขาคณิตเชิงพีชคณิตและพีชคณิตสลับที่ใช้ริงสลับที่เป็นหลัก นักคณิตศาสตร์ที่ศึกษาในสาขาดังกล่าว อาทิ Alexander Grothendieck ผู้เขียนตำรา Éléments de géométrie algébrique มักใช้คำว่า ริง แทนความหมายของริงสลับที่ และใช้คำว่า ริงที่ไม่จำเป็นต้องมีสมบัติการสลับที่ แทนความหมายของริง
ทฤษฎีริง
สถานีสะพานควาย

สถานีสะพานควาย (Saphan Khwai Station, รหัส N7) เป็นสถานีรถไฟฟ้าในเส้นทางรถไฟฟ้าบีทีเอส สายสุขุมวิท ยกระดับเหนือถนนพหลโยธิน กรุงเทพมหานคร บริเวณหน้าที่ทำการไปรษณีย์สามเสนใน
== ที่ตั้ง ==
ถนนพหลโยธิน ห่างออกไป 400 เมตร ด้านทิศเหนือจากทางแยกสะพานควาย (จุดบรรจบกับถนนประดิพัทธ์และถนนสาลีรัฐวิภาค) ในพื้นที่แขวงพญาไท เขตพญาไท กรุงเทพมหานคร
== แผนผังสถานี ==
{|table border=0 cellspacing=0 cellpadding=3
|style="border-bottom:solid 1px gray;" rowspan=5 valign=top|U3ชานชาลา
|-
|style="border-top:solid 1px gray;border-right:solid 2px black;border-left:solid 2px black;border-bottom:solid 2px black;" colspan=2|ชานชาลาด้านข้าง, ประตูรถจะเปิดทางด้านซ้าย
|-
| style = "border-bottom:solid 1px gray;"|ชานชาลา 1
| style = "border-bottom:solid 1px gray;"| มุ่งหน้า  
|-
| ชานชาลา 2
|  มุ่งหน้า  
|-
|style="border-top:solid 2px black;border-right:solid 2px black;border-left:solid 2px black;border-bottom:solid 1px gray;" colspan=2|ชานชาลาด้านข้าง, ประตูรถจะเปิดทางด้านซ้าย
|-
|style="border-bottom:solid 1px gray;" rowspan=1 valign=top|U2ชั้นขายบัตรโดยสาร
|style="border-bottom:solid 1px gray;" valign=top|ชั้นขายบัตรโดยสาร
|style="border-bottom:solid 1px gray;" valign=top|ทางออก 1-4, ศูนย์บริการผู้โดยสารห้องขายบัตรโดยสาร, เครื่องขายบัตรโดยสาร, ร้านค้า
|-
|style="border-bottom:solid 1px gray;" rowspan=1 valign=top|Gระดับถนน
|style="border-bottom:solid 1px gray;" valign=top|-
|style="border-bottom:solid 1px gray;" valign=top|ป้ายรถประจำทาง, โรงพยาบาลเปาโลเมโมเรียล, วัดไผ่ตันบิ๊กซี สะพานควาย, ตลาดสดสะพานควายที่ทำการไปรษณีย์สามเสนใน และพิพิธภัณฑ์ตราไปรษณียากรสามเสนใน
|}
== รูปแบบของสถานี ==
เป็นแบบมีชานชาลาอยู่ 2 ข้าง (side platform station) ขนาดมาตรฐาน กว้างประมาณ 20 เมตร ยาวประมาณ 150 เมตร ประกอบด้วยชั้นขายบัตรโดยสาร และชานชาลา
สัญลักษณ์ของสถานี
ใช้สีส้มตกแต่งรั้วและเสาบริเวณชานชลา ป้ายทางเข้าและทางขึ้นสถานี เพื่อบ่งบอกว่าเป็นสถานีฝั่งพหลโยธินใต้
== ทางเข้า-ออก ==
1 ตลาดสะพานควาย, ถนนประดิพัทธ์, ที่ทำการไปรษณีย์สามเสนใน, ป้ายรถประจำทางสะพานควายไปหมอชิต (บันไดเลื่อน,ลิฟต์)
2 บิ๊กซี สะพานควาย, โรงพยาบาลเปาโลเมโมเรียล, ถนนสุทธิสารวินิจฉัย, โรงพยาบาลวิมุต, ธนาคารออมสิน สำนักงานใหญ่, ป้ายรถประจำทางสะพานควายไปอารีย์
3 วัดไผ่ตัน, ป้ายรถประจำทางวัดไผ่ตันไปหมอชิต, ที่ทำการไปรษณีย์สามเสนใน, พิพิธภัณฑ์ไปรษณีย์สามเสนใน
4 ป้ายรถประจำทางวัดไผ่ตันไปอารีย์, บริษัท แสงชัยมิเตอร์ จำกัด, ไอดีโอมิกซ์ พหลโยธิน คอนโดมิเนียม
จุดรวมพลอยู่ที่ทางออก 3 หน้าเซเว่นอีเลฟเว่น
== เวลาให้บริการ ==
== รถโดยสารประจำทาง ==
ถนนพหลโยธิน รถขสมก. สาย 3 26 34 39 59 63 77 502 503 509 510 517  A2  รถเอกชน สาย 8 27 29 39 44 52 90 524
== สถานที่สำคัญใกล้เคียง ==
ตลาดสดสะพานควาย (ตลาดศรีศุภราช)
ที่ทำการไปรษณีย์สามเสนในและพิพิธภัณฑ์ตราไปรษณียากรสามเสนใน
โรงพยาบาลเปาโล เมโมเรียล สะพานควาย
วัดไผ่ตัน และ โรงเรียนวัดไผ่ตัน
ศูนย์บริการสาธารณสุข 11 ประดิพัทธ์
ธนาคารออมสิน สำนักงานใหญ่
โรงพยาบาลวิมุต
บิ๊กซี สาขา สะพานควาย
สถานีตำรวจนครบาลบางซื่อ
ตลาดนัดจตุจักร
ตลาด อ.ต.ก.
กรมการขนส่งทางบก
== อ้างอิง ==
สถานีรถไฟฟ้าบีทีเอส สายสุขุมวิท
สิ่งก่อสร้างตั้งแต่ พ.ศ. 2542
สะพานควาย
หลุยส์ ลีกคี

หลุยส์ ซีมอร์ บาเซตต์ ลีกคี (Louis Seymour Bazett Leakey; 7 สิงหาคม ค.ศ. 1903 - 1 ตุลาคม ค.ศ. 1972) นักบรรพชีวินวิทยาและธรรมชาติวิทยาชาวเคนยา ผู้มีส่วนสำคัญในการศึกษาวิวัฒนาการของมนุษย์จากการเฝ้าสังเกตพฤติกรรมของเอป เป็นกำลังสำคัญในการก่อตั้งองค์กรเพื่อวิจัย และพิทักษ์สัตว์ป่าในแอฟริกา
หลุยส์ ลีกคี เกิดในครอบครัวมิชชันนารีชาวอังกฤษที่อาศัยอยู่ในกรุงไนโรบี ประเทศเคนยา จบการศึกษาจากมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ แล้วเริ่มงานเป็นหมอสอนศาสนา ก่อนจะหันมาศึกษางานด้านโบราณคดี มานุษยวิทยา และบรรพชีวินวิทยา
== แหล่งข้อมูลอื่น ==
เว็บไซต์ของ สถาบันลีกคี
ประวัติของ หลุยส์ ลีกคี 
Louis Seymour Bazett Leakey (1903-1972) 
บุคคลจากไนโรบี
นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ
นักมานุษยวิทยา
นักโบราณคดี
ชมะนันทน์ วรรณวินเวศร์

ชมะนันทน์ วรรณวินเวศร์ เกิดเมื่อวันที่ 28 กรกฎาคม พ.ศ. 2521 เป็นพิธีกร, ทนายความ, อาจารย์ภาควิชากฎหมายธุรกิจ ( Business Law ) มหาวิทยาลัยอัสสัมชัญ และมีผลงานการแสดง
== ประวัติ ==
ชมะนันทน์ เป็นบุตรชายคนเดียวในบ้าน และเกิดจากเทคโนโลยีวิทยาศาสตร์การแพทย์ที่คุณพ่อ ( อ.อัศวิน วรรณวินเวศร์ ) และคุณแม่อยากมีลูกชาย เป็นลูกคนที่ 4 มีพี่สาวฝาแฝด 2 คน ( เอ กับ แอน ) เข้ามัธยมต้นที่โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาน้อมเกล้า มัธยมปลายศึกษาที่โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ หลังจากนั้นสอบได้ทุน AFS ไปอยู่ออสเตรเลียช่วงปี 1995-1996 และกลับมาเรียนต่อนิติศาสตรบัณฑิต มหาวิทยาลัยอัสสัมชัญ ( เกียรตินิยมอันดับ 2 ) สำเร็จการอบรมหลักสูตรเนติบัณฑิตไทย สมัยที่ ๗๒ จากสำนักอบรมศึกษากฎหมายแห่งเนติบัณฑิตยสภา ทำงานเป็นผู้ช่วยทนายความ 1 ปี เพื่อสอบใบอนุญาตว่าความทั่วราชอาณาจักร จากนั้นเรียนต่อเนติบัณฑิตเพื่อจะสามารถสอบเป็นผู้พิพากษา อัยการได้ หลังสอบได้ 1 เทอม เป็นช่วงที่เปิดรับผู้ประกาศข่าวพอดี จึงไปสมัครและสอบได้ จาก 1 ใน 1400 คน หลังจากนั้นก็มีงานไม่ว่าจะเป็นพิธีกร การแสดง ปัจจุบันเป็นผู้ดำเนินรายการโทรทัศน์
นอกจากนี้ยังเป็นอาจารย์พิเศษทางด้านกฎหมายและบรรยายให้คณะนิเทศศาสตร์สื่อสารมวลชน เคยเป็นพรีเซนเตอร์โฆษณาแบรนด์ ส่วนทางด้านกีฬานั้นเป็นนักแข่งมอเตอร์ไซค์ Superbike และเป็นนักแสดงมีผลงานภาพยนตร์ไทยเรื่อง บ้านผีสิง และ นางไม้
== ผลงาน ==
=== ปัจจุบัน ===
ผู้ประกาศข่าวรายการ VOICE NEWS ทาง วอยซ์ ทีวี
ผู้ประกาศข่าว new)tv
=== อดีต ===
ข่าวเด่น คนดัง ทุกวันพุธ-ศุกร์ 19.30-20.00 น. ,ข่าวเช้า ทุกวันเสาร์-อาทิตย์ 6.00-7.00 น. และ 9.00-10.00 น. ช่อง TNN24
ข่าวเช้า เอ็นบีที ( สทท. ) : ทุกวันจันทร์-ศุกร์ เวลา 6.00-8.00 น. (1 เมษายน พ.ศ. 2552 - 30 เมษายน พ.ศ. 2553
เอ็นบีที ฮอทนิวส์ (สทท. ) : 1 เมษายน พ.ศ. 2551 - 27 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2552),
ข่าวค่ำ สำนักข่าวไทย''' (โมเดิร์นไนน์ ) : 6 พฤศจิกายน พ.ศ. 2545 - 1 มิถุนายน พ.ศ. 2552), 6 สิงหาคม พ.ศ. 2555 - 2556)
=== ภาพยนตร์ ===
ผีสามบาท
บ้านผีสิง
นางไม้
=== ละคร ===
อาตี๋ของผม รับบท ตุลย์ (พ่อของตี๋)
=== มิวสิควิดีโอ ===
เส้นขนาน ธรรพ์ณธร
น้ำตา ธรรพ์ณธร โฟร์ท
3 คน 2 ทาง ธนพร แวกประยูร
ตบมือข้างเดียว ธนพร แวกประยูร
== รางวัล ==
ผู้ประกาศข่าวชายผู้ใช้ภาษาไทยดีเด่นแห่งปี (วันภาษาไทยแห่งชาติ) ประจำปี 2548
Male Best Communication ประจำปี 2549 จากเปรียว อวอร์ด นิตยสารเปรียว
== อ้างอิง ==
นิตยสารโอเคฉบับที่60 8 กุมภาพันธ์ 2551 หน้า 80-82
หมวกหลายใบกับมุมมองที่แตกต่างของ ชมะนันทน์ วรรณวินเวศร์  
บุคคลจากโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาน้อมเกล้า
บุคคลจากโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาพัฒนาการ
บุคคลจากคณะนิติศาสตร์ มหาวิทยาลัยอัสสัมชัญ
พิธีกรชาวไทย
นักแสดงชาวไทย
ผู้ประกาศข่าวช่อง 9-โมเดิร์นไนน์ทีวี
ผู้ประกาศข่าวช่อง 11-เอ็นบีที-สทท.
ผู้ประกาศข่าวช่องนิวทีวี-เจเคเอ็น 18
อาจารย์คณะนิติศาสตร์
ริดลีย์ สกอต

เซอร์ริดลีย์ สกอต (Sir Ridley Scott) เกิดเมื่อวันที่ 30 พฤศจิกายน พ.ศ. 2480 ในประเทศอังกฤษ เป็นผู้กำกับภาพยนตร์
สกอตเรียนจบด้านออกแบบกราฟิก เริ่มต้นด้วยการเป็นฝ่ายออกแบบฉากที่บีบีซี และมาทำละครซีรีส์ หลังจากนั้นลาออกมากำกับโฆษณาและข้ามมาอเมริกา โดยกำกับภาพยนตร์เรื่องแรกคือเรื่อง The Duellists หลังจากนั้นก็มีผลงานอยาง Alien, Blade Runner, Legend, Black Rain, Thelma & Louise, Gladiator, Black Hawk Down, Matchstick Men, Kingdom of Heaven และ American Gangster
สกอตเป็นพี่ชายของโทนี่ สกอต ผู้กำกับภาพยนตร์ และในปี พ.ศ. 2538 ได้ร่วมกันก่อตั้งบริษัท Scott Free Productions  ซึ่งอำนวยการสร้างภาพยนตร์และละครชุดทางโทรทัศน์
สกอตได้รับพระราชทานบรรดาศักดิ์อัศวิน (Knighthood) จากสมเด็จพระราชินีนาถ ณ พระราชวังบักกิงแฮม เมื่อวันที่ 8 กรกฎาคม พ.ศ. 2546 โดยเปลี่ยนคำนำหน้าชื่อเป็น เซอร์ (Sir) จากคุณูปการที่มีแก่อุตสาหกรรมภาพยนตร์ของอังกฤษ ขณะมีอายุ 65 ปี
ในฐานะผู้กำกับภาพยนตร์ สกอตเคยเข้าชิงรางวัลออสการ์ 3 ครั้งในสาขาผู้กำกับภาพยนตร์ยอดเยี่ยม จากภาพยนตร์เรื่อง Thelma & Louise ในปี พ.ศ. 2535 เรื่อง Gladiator ในปี พ.ศ. 2543 และเรื่อง Black Hawk Down ในปี พ.ศ. 2544 และเข้าชิงรางวัลลูกโลกทองคำ 2 ครั้งในสาขาผู้กำกับภาพยนตร์ยอดเยี่ยม จากภาพยนตร์เรื่อง Gladiator ในปี พ.ศ. 2543 และเรื่อง American Gangster ในปี พ.ศ. 2551 
==ผลงานภาพยนตร์==
เดอะ ดูเอลลิสต์ (1977)
เอเลียน (1979)
เบลดรันเนอร์ (1982)
ตำนานรักล้างคำสาป (1985)
ซัมวัน ทู วอทช์ โอเวอร์ มี (1987)
 ฝนเดือด (1989)
มีมั่งไหมผู้ชายดีๆ สักคน (1991)
 ศตวรรษตัดขอบโลก (1992)
เฉียดนรก เราไม่กลัว (1996)
จี.ไอ. เจน (1997)
แกลดดิเอเตอร์: นักรบผู้กล้าผ่าแผ่นดินทรราช (2000)
ฮันนิบาล: อำมหิตลั่นโลก (2001)
ยุทธการฝ่ารหัสทมิฬ (2001)
อัจฉริยะตุ๋น...เรือพ่วง (2003)
 มหาศึกกู้แผ่นดิน (2005)
อัศจรรย์แห่งชีวิต (2006)
โคตรคนตัดคมมาเฟีย (2007)
แผนบงการยอดจารชนสะท้านโลก (2008)
โรบินฮู้ด: จอมโจรกู้แผ่นดินเดือด (2010)
โพรมีธีอุส (2012)
ยุติธรรม อำมหิต (2013)
 ก็อดส์ แอนด์ คิงส์ (2014)
เดอะ มาร์เชียน: กู้ตาย 140 ล้านไมล์ (2015)
 โคเวแนนท์ (2017)
ฆ่า ไถ่ อำมหิต (2017)
เดอะ ลาสต์ ดูเอล (2020)
==ผลตอบรับ==
ผลตอบรับ ทั้งคำวิจารณ์และรายได้ จากการกำกับภาพยนตร์ทั้งหมด 25 เรื่องของ ริดลีย์ สกอต
16px 0–59% คำวิจารณ์ที่นักวิจารณ์ไม่ชอบ 16px 60–74% คำวิจารณ์ที่นักวิจารณ์ชอบ 16px 75–100% คำวิจารณ์ที่นักวิจารณ์ชอบมาก 
สีแดง 0–19 คำวิจารณ์ที่นักวิจารณ์ไม่ชอบเลย 20–39 คำวิจารณ์ที่นักวิจารณ์ไม่ชอบ สีส้ม 40–60 คำวิจารณ์ที่นักวิจารณ์ให้ปานกลาง สีเขียว 61–80 คำวิจารณ์ที่นักวิจารณ์ชอบ 81–100 คำวิจารณ์ที่นักวิจารณ์ชอบมาก 
N/A ไม่ปรากฏ, หาข้อมูลไม่ได้ 
$ ดอลลาร์สหรัฐ 
==รางวัลที่ได้รับ==
จำนวนรางวัลที่เข้าชิงและได้รับจากภาพยนตร์ของ ริดลีย์ สกอต
== อ้างอิง ==
==แหล่งข้อมูลอื่น==
Ridley Scott Associates (RSA)
They Shoot Pictures, Don't They?
ผู้กำกับภาพยนตร์ชาวอังกฤษ
ผู้อำนวยการสร้างภาพยนตร์ชาวอังกฤษ
บุคคลจากเซาท์ชีลส์
เซอร์
ริง

ริง อาจหมายถึง
ริง (ring) ในทางคณิตศาสตร์
โทเคนริง (token ring) เทคโนโลยีหนึ่งของข่ายงานบริเวณเฉพาะที่
เสียงเรียกเข้า (ringtone) ในโทรศัพท์มือถือ
ภาพยนตร์
* ริง (リング) ภาพยนตร์สยองขวัญของญี่ปุ่น สร้างเมื่อ ค.ศ. 1998
** เดอะริง คำสาปมรณะ (The Ring) ภาพยนตร์ ริง ที่นำกลับมาสร้างใหม่ของอเมริกา สร้างเมื่อ ค.ศ. 2002
* ริง 2 (リング2) ภาพยนตร์สยองขวัญของญี่ปุ่น สร้างเมื่อ ค.ศ. 1999
** เดอะริง คำสาปมรณะ 2 (The Ring Two) ภาพยนตร์ ริง 2 ที่นำกลับมาสร้างใหม่ของอเมริกา สร้างเมื่อ ค.ศ. 2005
* เดอะริง (The Ring) ภาพยนตร์เงียบของอังกฤษ สร้างเมื่อ ค.ศ. 1927
ริง (Ring) เกมคอมพิวเตอร์แนวผจญภัย
เดอะริง (The Ring) แม็กกาซีนเกี่ยวกับมวยและมวยปล้ำของอเมริกา
ความหมายในภาษาอังกฤษ
* แหวน (ring)
* เวทีมวย (boxing ring)
ริง (เครื่องหมายเสริมสัทอักษร)
ภาพยนตร์ญี่ปุ่น

ภาพยนตร์ญี่ปุ่น มีประวัติอันยาวนานมาร่วมร้อยปี โดยภาพยนตร์เงียบเรื่องแรกของญี่ปุ่นคือภาพยนตร์เรื่อง Bake Jizo และ Shinin no sosei ภาพยนตร์ในปี ค.ศ. 1898 ส่วนหนังเสียงเรื่องแรกคือเรื่อง The Neighbor's Wife And Mine (1931) กำกับโดย เฮอิโนสุเกะ โกโซ และมีการเกิดขึ้นของสตูดิโอยักษ์ใหญ่ในวงการช่วงนี้คือ นิกคัตสุ, โชชิกุ และ โตโอ (ตามลำดับ) หนังในยุคทศวรรษที่ 30 ถือเป็นยุคทองของภาพยนตร์ญี่ปุ่นทีเดียว โดยมีความหลายหลาย ตั้งแต่หนังซามูไร หนังเกอิชา หนังรัก หนังตลก จนถึงหนังเพลง ถึงแม้ญี่ปุ่นจะไม่ส่งหนังออกจำหน่ายนอกประเทศเท่าไร แต่ผู้ชมภายในประเทศในช่วงยุคทศวรรษที่ 30 มีการบันทึกว่าคนดูหนังชาวญี่ปุ่นมีจำนวนมากถึง 250 ล้านคนต่อปี
หลังจากนั้นในปี ค.ศ. 1937 ญี่ปุ่นทำสงครามอย่างเป็นทางการกับจีน ทำให้เกิดหนังโฆษณาชวนเชื่อและหนังปลุกใจรักชาติ โดยนักแสดงชื่อ โยชิโกะ ยามางุจิ ถือเป็นสัญลักษณ์ในช่วงนี้ หลังจากนั้นก็เข้าสู่สงครามโลกครั้งที่ 2 สภาพสังคมบีบให้ภาพยนตร์ส่วนใหญ่เน้นโฆษณาชวนเชื่อ ดาราใหญ่ ๆ ก็ต้องไปเล่นหนังเนื้อหาปลุกใจประชาชน นอกจากหนังโฆษณาแล้ว รัฐยังเข้ามาแทรกแซงวงการภาพยนตร์ด้วยการเซ็นเซอร์อีกด้วย
ภาพยนตร์ญี่ปุ่นในยุคทศวรรษที่ 1950 ถือเป็นยุคทองอีกช่วงหนึ่ง ในช่วงที่ญี่ปุ่นสูญเสียจากสงครามโลกครั้งที่ 2 ซึ่งญี่ปุ่นต้องการสร้างชาติกันใหม่อีกครั้ง รวมถึงวงการหนังด้วย ภาพยนตร์ในยุคนี้จะเน้นความเป็นประชาธิปไตย สิทธิเสรีภาพ การปลดแอกสตรีเพศ และการต่อต้านศักดินาและระบอบทหาร เนื้อหาในหนังจะมีตัวละครค้นหาความเป็นมนุษย์ของตนเอง ผู้หญิงถูกสำรวจและชี้ให้เห็นถึงการถูกกดขี่ทางเพศ และทางออกของพวกเธอ นอกจากนี้หนังหลายเรื่องยังพูดถึงพิษภัยจากสงครามที่มีผลกระทบต่อประชาชนตาดำๆ การดิ้นรนต่อสู้กับความยากลำบาก
ในปี ค.ศ. 1951 ภาพยนตร์เรื่อง Rashomon กำกับโดย อากิระ คุโรซาวะ คว้ารางวัลสิงโตทองคำ ที่เทศกาลภาพยนตร์นานาชาติเวนิซ และรางวัลภาพยนตร์ภาษาต่างประเทศยอดเยี่ยมจากรางวัลออสการ์ ในยุคนี้มีผู้กำกับทั้งเก่าทั้งใหม่ อย่าง ยาสุจิโระ โอสุ, มิกิโอะ นารุเสะ, เคนจิ มิโซงุจิ, อากิระ คุโรซาวิ, คอง อิจิกาวา, มาซิกิ โคบายาชิ และ เคสุเกะ คิโนะชิตะ ทศวรรษหลังปี ค.ศ. 1950 มีผู้เข้าชมภาพยนตร์ญี่ปุ่นประจำปีมากที่สุดถึง 1.1 ล้านล้านคนในปี ค.ศ. 1958
ความนิยมแพร่หลายของโทรทัศน์ในทศวรรษที่ 1960 ทำให้ผู้ชมภาพยนตร์ลดลงและความแพร่หลายของวิดีโอในทศวรรษที่ 1980 โดยจำนวนลดลงไปจนเหลือ 150 ล้าน ยอดการออกฉายในภาพยนตร์ต่างประเทศและภาพยนตร์ญี่ปุ่นในปี ค.ศ. 1987 มีจำนวน 370 เรื่อง โดยจำนวนภาพยนตร์ต่างประเทศมากกว่าภาพยนตร์ญี่ปุ่นมีสัดส่วน 2:1
สำหรับในประเทศไทย ภาพยนตร์ญี่ปุ่นได้เข้ามาเผยแพร่ครั้งแรกเมื่อปี ค.ศ. 1897 เมื่อนักธุรกิจชาวญี่ปุ่นกลุ่มหนึ่งได้นำเข้ามาฉายในประเทศไทย พร้อมกับจัดสร้างโรงภาพยนตร์ขึ้นมา เป็นกระโจมชั่วคราว ต่อได้พัฒนาเป็นโรงถาวรมีหลังคา มีม้านั่งเป็นแถวยาว จึงถูกเรียกขานว่า "โรงภาพยนตร์ญี่ปุ่น" ในย่านนอกกำแพงพระนครฝั่งตะวันออก เนื่องจากเป็นย่านเศรษฐกิจและมีผู้คนพลุกพล่าน รวมถึงยังมีบ่อนการพนันทั้งในย่านสะพานหันและสำเพ็งที่อยู่ใกล้เคียง  ในเวลาต่อมาโรงภาพยนตร์ญี่ปุ่นได้หมดความนิยมลง จึงได้ถูกรื้อและสร้างเป็นอาคารพาณิชย์ ในนาม "เวิ้งนาครเขษม" และได้มีการสร้างโรงภาพยนตร์ขึ้นมาใหม่ในชื่อ โรงภาพยนตร์นาครเขษม นับเป็นโรงภาพยนตร์แห่งแรกในประเทศไทยอีกด้วย 
== อ้างอิง ==
 
ประเทศญี่ปุ่น
เดป้าเปเป้

เดป้าเปเป้ (Depapepe) เป็นการเล่นคำของชื่อภาษาญี่ปุ่นของสองนักดนตรีกีต้าร์อคูสติก ทาคุยะ มิอุระ (Takuya Miura - 三浦拓也 - みうら たくや) และโยชินาริ โทคุโอกะ (Yoshinari Takuoka - 徳岡慶也 - とくおか よしなり) ถึงแม้ว่าเพลงของพวกเขาจะไม่มีเนื้อเพลง เพลงส่วนใหญ่ของพวกเขาก็จัดอยู่ในประเภท เจ-ป็อป
== ประวัติ ==
ทาคุยะ มิอุระ (เดปาซัง) และโยชินาริ โทคุโอกะ (เปเป้ซัง) ทั้งคู่มาจากเมืองโกเบ ตั้งวงมาตั้งแต่ปี 2002 และออกแสดงในงานต่างๆ ในโกเบ จนเริ่มมีชื่อเสียงและเริ่มออกแสดงทั่วประเทศ และจากชื่อเล่นของทั้งคู่นั่นเอง จึงเป็นที่มาของชื่อวง Depapepe
อัลบั้มแรก Let’s Go ขึ้นถึงอันดับ 7 ใน โอริกอนชาร์ตของประเทศญี่ปุ่น และอัลบั้มที่ 2 Ciao! Bravo!! ติดอันดับ Top 10 อีกครั้ง ซึ่งถือเป็นประวัติศาสตร์หน้าใหม่ของ โอริกอนชาร์ต ที่ไม่เคยมีศิลปินเพลงบรรเลงคนใดทำได้มาก่อน ต่อมาในปี 2007 พวกเขาออกมินิอัลบั้ม โดยการนำเพลงคลาสสิกของศิลปินระดับโลกอย่าง Bach, Beethoven และ Satie มาทำใหม่ในสไตล์ที่เป็นตัว และในปี 2008 พวกเขาออกผลงาน Hop! Skip! Jump!
== ผลงาน ==
==== อัลบั้ม ====
Let's Go!!! (2005)
Hi！Mode！！ (2005)
Ciao! Bravo!! (2006)
BEGINNING OF THE ROAD ～collection of early songs～ (2007)
デパクラ　～DEPAPEPE PLAYS THE CLASSICS～ (2007)
Hop! Skip! Jump! (2008)
"Do!" (2009)
=== ซิงเกิล ===
SUMMER PARADE (2005)
シュプール －WINTER VERSION'05／Swingin' Happy X'mas (2005)
ラハイナ (2006)
Night & Day (2006)
桜風【初回仕様限定盤】 (2007)
KATANA (2009)
กลุ่มดนตรีสัญชาติญี่ปุ่น
จักรพรรดิดิออเกลติอานุส

ดิออเกลติอานุส (Gaius Aurelius Valerius Diocletianus; ภาษาอังกฤษ: Diocletian; ภาษากรีก: Διοκλής) (ราว 22 ธันวาคม ค.ศ. 244 - เสียชีวิต 3 ธันวาคม ค.ศ. 311) เมื่อแรกเกิดชื่อ “ไดโอคลีส” และรู้จักกันว่า “ดิออเกลติอานุส”เป็นจักรพรรดิแห่งจักรวรรดิโรมัน 20 พฤศจิกายน ค.ศ. 284 ถึงวันที่ 1 เมษายน ค.ศ. 286 ด้วยพระองค์เอง และระหว่างวันที่ 1 เมษายน ค.ศ. 286 ถึงวันที่ 1 พฤษภาคม ค.ศ. 305 ในฐานะออกัสตัสแห่งตะวันออก และร่วมกับแม็กซิเมียนในฐานะออกัสตัสแห่งตะวันตก
ดิออเกลติอานุสเป็นจักรพรรดิที่เป็นผู้ยุติเหตุการณ์ที่นักประวัติศาสตร์เรียกว่า วิกฤติการณ์ของคริสต์ศตวรรษที่ 3 ที่เกิดขึ้นระหว่างปี ค.ศ. 235 ถึงปี ค.ศ. 284 และก่อตั้งรัฐบาลแบบเผด็จการ นอกจากนั้นดิออเกลติอานุสยังวางรากฐานของสมัยที่สองของจักรวรรดิโรมันซึ่งเรียกกันว่า “สมัยเรืองอำนาจ” (Dominate) (ซึ่งตรงข้ามกับสมัย “สมัยผู้นำ” (Principate) ก่อตั้งโดย ออกัสตัส ซีซาร์ ), หรือ “จตุรธิปไตย” หรือเรียกง่าย ๆ ว่า “สมัยโรมันหลัง” การปฏิรูปของดิออเกลติอานุสทำให้มีการเปลี่ยนโครงสร้างของรัฐบาลที่ทำให้จักรวรรดิมีความมั่นคงขึ้นทั้งทางเศรษฐกิจและทางทหาร และทำให้จักรวรรดิโรมันอยู่รอดมาโดยไม่มีปัญหาร่วมร้อยปีหลังจากนั้น
ในสมัยดิออเกลติอานุสยังมีการการข่มเหงผู้นับถือคริสต์ศาสนากันอย่างเป็นทางการมาจนถึง ค.ศ. 311 ซึ่งเป็นการทำร้ายผู้นับถือคริสต์ศาสนาอย่างรุนแรงที่สุดนับตั้งแต่สมัยจักรพรรดิเนโร
== อ้างอิง ==
== ข้อมูลเพิ่มเติม ==
จักรวรรดิโรมัน
วิกฤติการณ์ของคริสต์ศตวรรษที่ 3
จตุรธิปไตย
ดิออเกลติอานุส
พระมหากษัตริย์ผู้ทรงสละราชสมบัติ
พยาบาลเวชศาสตร์ฟื้นฟู

พยาบาลเวชศาสตร์ฟื้นฟู (Rehabilitation Nurse) จัดเป็นหนึ่งในทีมงานเวชศาสตร์ฟื้นฟูที่สำคัญ ทำหน้าที่หลักคือการให้การพยาบาล ดูแลผู้ป่วยทางเวชศาสตร์ฟื้นฟูทั้งที่เป็นผู้ป่วยในและผู้ป่วยนอก เป็นผู้ที่ให้ความรู้แก่ผู้ป่วยและญาติ ติดตามผลการรักษาและรายงานให้แพทย์เวชศาสตร์ฟื้นฟูทราบเมื่อผู้ป่วยมีอาการเปลี่ยนแปลง รับคำสั่งการรักษาของแพทย์ และเป็นหนึ่งในแกนหลักในการเยี่ยมบ้านผู้ป่วยและการเข้าถึงผู้ป่วยในชุมชน นอกจากนี้ ยังทำหน้าที่ช่วยเหลือให้ผู้ป่วยได้ออกกำลังหรือปฏิบัติตามการรักษาอีกด้วย และทำหน้าที่อื่นๆที่ได้รับมอบหมาย
== ที่มา ==
พยาบาลเวชศาสตร์ฟื้นฟูเป็นพยาบาลวิชาชีพที่สำเร็จการศึกษาจากคณะพยาบาลศาสตร์จากสถาบันอุดมศึกษา ได้รับใบประกอบโรคศิลปะสาขาการพยาบาล และเข้ามาทำงานที่หอผู้ป่วยเวชศาสตร์ฟื้นฟู หรือกลุ่มงานเวชกรรมฟื้นฟูของโรงพยาบาลนั้น สำหรับในประเทศไทยในปัจจุบัน ยังไม่มีการเปิดหลักสูตรอบรมพยาบาลเวชศาสตร์ฟื้นฟู แต่คาดว่าในอนาคตอันใกล้จะมีการฝึกอบรมเฉพาะทางอย่างแน่นอน เนื่องจากจะต้องรอบรู้ถึงขั้นตอน วิธีการ และรายละเอียดต่างๆของการฟื้นฟูสมรรถภาพ
ในต่างประเทศบางประเทศ เช่น อเมริกา มีการเปิดหลักสูตรอบรมพยาบาลเฉพาะทางสาขาเวชศาสตร์ฟื้นฟูแล้ว แต่ในหลายๆประเทศก็ยังไม่มีเช่นกัน
== อ้างอิง ==
ตำราเวชศาสตร์ฟื้นฟู. นพ.เสก อักษรานุเคราะห์ บรรณาธิการ จัดพิมพ์โดยสมาคมเวชศาสตร์ฟื้นฟูแห่งประเทศไทย
เวชศาสตร์ฟื้นฟู
วิชาชีพทางด้านสาธารณสุข
โชติ คุ้มพันธ์

โชติ คุ้มพันธ์ เป็นชาวจังหวัดปทุมธานี  เรียนจบระดับชั้นมัธยมศึกษา เข้าสมัครเป็นเสมียนกรมศุลกากร ต่อมาเมื่อเกิดสงครามโลกครั้งที่ 1 ได้อาสาสมัครเข้าเป็นพลทหาร ตำแหน่งพลขับ เมื่อกลับมาแล้วรับจ้างเป็นกะลาสีในเรือ แล้วจึงไปเรียนต่อที่ประเทศเยอรมนี สถานที่เคยอาสาไปรบ จนกระทั่งเรียนจนได้ปริญญาเอกทางเศรษฐศาสตร์  เมื่อกลับมาแล้วเข้าทำงานธนาคาร โดยเป็นผู้หนึ่งที่ริเริ่มตั้งธนาคารแห่งประเทศไทยขึ้น
ในทางการเมือง ดร.โชติ คุ้มพันธ์ เป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฏรประเภทที่ 1 ตามรัฐธรรมนูญฉบับปี พ.ศ. 2475 อันเป็นรัฐธรรมนูญฉบับถาวรฉบับแรกของไทย และเป็นหัวหน้าพรรคประชาธิปไตย โดยมีสมาชิกคนสำคัญเช่น นายสอ เสถบุตร,  ร้อยโทจงกล ไกรฤกษ์ เป็นต้น เคยถูกจับกุมในข้อหากบฏคิดล้มล้างรัฐบาลในกรณีกบฏพระยาทรงสุรเดช ได้ถูกพิพากษาให้จำคุกตลอดชีวิต หลังจากนั้นไม่กี่ปีก็ถูกเนรเทศไปจำที่ทัณฑนิคมเกาะเต่า สุราษฎร์ธานี พร้อมกับหม่อมราชวงศ์นิมิตรมงคล นวรัตน นักโทษการเมืองคดีเดียวกันอีกคนที่หนึ่งด้วย
เมื่อพ้นโทษออกมา ได้กลับมาสู่เส้นทางทางการเมืองใหม่  ได้รับฉายาว่า "ผู้แทนคนยาก" เนื่องจากเป็นผู้ที่ริเริ่มการหาเสียงด้วยโทรโข่ง ไปพบปะกับชาวบ้านด้วยการเดินหาเสียงตามบ้านเรือน ในการเลือกตั้งเมื่อวันที่ 6 มกราคม พ.ศ. 2489 เนื่องจากไม่มีทุนรอนในการหาเสียง จึงใช้วิธีตะโกนพูดผ่านโทรโข่งบนอานรถสามล้อถีบ พูดท่ามกลางชุมชนตามตลาดบ้าง ตามลานวัดเก่า ๆ บ้าง   มีคนถีบสามล้อเป็นขบวนนำ หยุดพูดที่ไหนก็ให้ ดร.โชติ ยืนสองเท้าเหยียบบนอานรถสองคันตะโกนใส่ลำโพง โดยหาเสียงไปพร้อมกับ นายควง อภัยวงศ์ และ หม่อมราชวงศ์เสนีย์ ปราโมช ซึ่งต่างก็ใช้วิธีด้วยเช่นกัน
ต่อมา เมื่อมีการก่อตั้งพรรคประชาธิปัตย์ขึ้น ดร.โชติ คุ้มพันธ์ ได้เป็นหนึ่งในผู้ร่วมก่อตั้งพรรคด้วย  โดยยุบพรรคประชาธิปไตยของตนเข้าร่วมกับพรรคประชาธิปัตย์
ก่อนจะเกิดเหตุการณ์รัฐประหารเมื่อวันที่ 8 พฤศจิกายน พ.ศ. 2490 พรรคประชาธิปัตย์ ได้จัดให้มีงานการกุศลที่สวนอัมพร ดร.โชติ ได้เป็นผู้ถีบรถสามล้อ โดยมี พลเรือตรี ถวัลย์ ธำรงนาวาสวัสดิ์ นายกรัฐมนตรีเป็นผู้นั่ง เพื่อเก็บเงินเพื่อการกุศลด้วย
หลังการรัฐประหารเมื่อวันที่ 6 เมษายน พ.ศ. 2491 ที่จอมพล ป. พิบูลสงคราม ขึ้นเป็นนายกรัฐมนตรีแทน นายควง อภัยวงศ์  สมาชิกพรรคประชาธิปัตย์หลายคนได้ลาออกจากพรรคไป ดร.โชติ เป็นหนึ่งในสมาชิกพรรคที่ลาออกไปด้วย และถึงแก่กรรมลงอย่างเงียบ ๆ ในปี 2514  
== อ้างอิง ==
นักการเมืองไทย
พรรคก้าวหน้า (พ.ศ. 2488)
พรรคประชาธิปัตย์
สมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดพระนคร
บุคคลจากจังหวัดปทุมธานี
สมาชิกสภาร่างรัฐธรรมนูญไทย
ทหารอาสาชาวไทยในสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง
บุคคลในประวัติศาสตร์ไทย พ.ศ. 2475–2516
สมาชิกเอกลักษณ์

ในทางคณิตศาสตร์ สมาชิกเอกลักษณ์ (identity element) หรือ สมาชิกกลาง (neutral element) คือสมาชิกพิเศษของเซตหนึ่งๆ ซึ่งเมื่อสมาชิกอื่นกระทำการดำเนินการทวิภาคกับสมาชิกพิเศษนั้นแล้วได้ผลลัพธ์ไม่เปลี่ยนแปลง สมาชิกเอกลักษณ์มีที่ใช้สำหรับเรื่องของกรุปและแนวความคิดที่เกี่ยวข้อง คำว่า สมาชิกเอกลักษณ์ มักเรียกโดยย่อว่า เอกลักษณ์
กำหนดให้กรุป (S, *) เป็นเซต S ที่มีการดำเนินการทวิภาค * (ซึ่งรู้จักกันในชื่อ แม็กม่า (magma)) สมาชิก e ในเซต S จะเรียกว่า เอกลักษณ์ซ้าย (left identity) ถ้า  สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และเรียกว่า เอกลักษณ์ขวา (right identity) ถ้า  สำหรับทุกค่าของ a ในเซต S และถ้า e เป็นทั้งเอกลักษณ์ซ้ายและเอกลักษณ์ขวา เราจะเรียก e ว่าเป็น เอกลักษณ์สองด้าน (two-sided identity) หรือเรียกเพียงแค่ เอกลักษณ์
เอกลักษณ์ที่อ้างถึงการบวกเรียกว่า เอกลักษณ์การบวก ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์ 0 ส่วนเอกลักษณ์ที่อ้างถึงการคูณเรียกว่า เอกลักษณ์การคูณ ซึ่งมักใช้สัญลักษณ์ 1 ความแตกต่างของสองเอกลักษณ์นี้มักถูกใช้บนเซตที่รองรับทั้งการบวกและการคูณ ตัวอย่างเช่น ริง นอกจากนั้นเอกลักษณ์การคูณมักถูกเรียกว่าเป็น หน่วย (unit) ในบางบริบท แต่ทั้งนี้ หน่วย อาจหมายถึงสมาชิกตัวหนึ่งที่มีตัวผกผันการคูณในเรื่องของทฤษฎีริง
== ตัวอย่าง ==
จากตัวอย่างสุดท้ายที่ได้แสดง กรุป (S, *) สามารถมีเอกลักษณ์ซ้ายได้หลายตัว ซึ่งความจริงก็คือสมาชิกทุกตัวสามารถเป็นเอกลักษณ์ซ้ายได้ และในทางเดียวกันก็สามารถมีเอกลักษณ์ขวาได้หลายตัวด้วย ถ้าหากกรุปมีทั้งเอกลักษณ์ซ้ายและเอกลักษณ์ขวา และทั้งสองมีค่าเท่ากัน จะเรียกได้ว่าเป็นเอกลักษณ์สองด้านในสมาชิกตัวเดียวกัน ยกตัวอย่าง สมมติให้ l เป็นเอกลักษณ์ซ้าย และ r เป็นเอกลักษณ์ขวา ทั้ง l และ r จะเป็นเอกลักษณ์สองด้านก็ต่อเมื่อ  นอกจากนั้นเอกลักษณ์สองด้านก็สามารถมีได้หลายตัวเช่นกัน
ยิ่งไปกว่านั้นก็มีความเป็นไปได้ในทางพีชคณิตที่จะไม่มีสมาชิกเอกลักษณ์อยู่ในกรุปเลย ดังจะเห็นได้จากผลคูณจุดและผลคูณไขว้ของเวกเตอร์ ผลคูณจุดจะให้ผลลัพธ์เป็นสเกลาร์เสมอ ดังนั้นจึงไม่มีเวกเตอร์ใดเป็นสมาชิกเอกลักษณ์ และผลคูณไขว้จะให้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์ที่อยู่ในทิศทางตั้งฉากกับสองเวกเตอร์ที่เป็นตัวตั้งและไม่เป็นเวกเตอร์ศูนย์ ดังนั้นจึงไม่มีเวกเตอร์ลัพธ์อยู่ในทิศทางเดิมเหมือนตอนเริ่มต้น
== ดูเพิ่ม ==
สมาชิกผกผัน
ตัวผกผันการบวก
โมนอยด์ (monoid)
ยูนิทัล (unital)
กรุปเสมือน (quasigroup)
พีชคณิตนามธรรม
พีชคณิต
การดำเนินการทวิภาค
หนึ่ง