pythainlp/thai-wiki-dataset-v3 huggingface dataset:
เมทริกซ์ปรกติ

เมทริกซ์ปรกติ (normal matrix) คือเมทริกซ์จัตุรัส A ที่มีสมาชิกเป็นจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งมีคุณสมบัติดังนี้
:A^*A = AA^*\!
เมื่อ A* แทนเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุคของ A ถ้าหาก A เป็นเมทริกซ์ที่ประกอบด้วยจำนวนจริง A* จะมีความหมายเหมือนกับ AT นั่นคือ
:A^\mathrm{T}A = AA^\mathrm{T}\!
== กรณีเฉพาะของเมทริกซ์ปรกติ ==
เมทริกซ์จำนวนเชิงซ้อนประเภทเมทริกซ์ยูนิแทรี (unitary matrix) เมทริกซ์เอร์มีเชียน (Hermitian matrix) และเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน (skew-Hermitian matrix) ทุกเมทริกซ์ เป็นเมทริกซ์ปรกติ กล่าวคือ เมทริกซ์ยูนิแทรีจะทำให้ A*A = AA* = I ส่วนเมทริกซ์เอร์มีเชียนซึ่งมีคุณสมบัติ A* = A จะทำให้ AA* = AA = A*A
สำหรับเมทริกซ์จำนวนจริง เมทริกซ์เชิงตั้งฉาก (orthogonal matrix) เมทริกซ์สมมาตร (symmetric matrix) และเมทริกซ์สมมาตรเสมือน (skew-symmetric matrix) ล้วนเป็นเมทริกซ์ปรกติ
อย่างไรก็ตาม เมทริกซ์ปรกติไม่จำเป็นต้องเป็นประเภทใดประเภทหนึ่งข้างต้น ตัวอย่าง กำหนดให้เมทริกซ์ A
:A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}, \quad
A^* = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix}
เป็นเมทริกซ์ปรกติเช่นกัน เนื่องจาก
:AA^* = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix} = A^*A
ซึ่งเมทริกซ์ A ในที่นี้ ไม่ได้เป็นเมทริกซ์ประเภทใดเลย
ปรกติ
พีชคณิตเชิงเส้น
อาโกซ

"อาโกซ " (A cause, "เพราะว่า") คือซิงเกิลที่ 3 ที่จำหน่ายในฝรั่งเศสของเซลีน ดิออน จากอัลบั้ม แดล ส่งเข้าสู่สถานีวิทยุครั้งแรกเมื่อวันที่19 มกราคมพ.ศ. 2551
ฟร็องซวซ ดอแร็ง และฌัก เวอเนอรูว์โซ ประพันธ์เนื้อร้องเพลง "อาโกซ" (นอกจากนี้ ฟร็องซวซ ดอแร็ง ยังประพันธ์เพลง "เอซีลน็องแร็สแตกูน (เฌอเซอแรแซล-ลา)" และฌัก เวอเนอรูว์โซ ประพันธ์เพลง "ซูเลอว็อง", "ตูลอร์เดซอม", "กงทร์นาตูร์", "เฌอเนอวูซูบลีปา", "ตูเลเซอแคร", "อีม็องซีเต", "เลอต็องกีกงต์")
เซลีน ดิออน แสดงเพลงนี้ขณะออกรายการสถานีโทรทัศน์ที่ฝรั่งเศส TF1 TV special ซึ่งทำเพื่ออัลบั้มของเธอ "แดล" ในเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2550 นอกจากนี้ยังแสดง "อาโกซ" ในรายการ Vivement Dimanche ขณะที่เธอไปฝรั่งเศสในเดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2550 และออกอากาศในเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2551 ในช่อง France 2 ขณะที่จัด คอนเสิร์ตทัวร์เทกกิงแชนเซส ในฝรั่งเศส
"อาโกซ" เรียบเรียงใหม่โดย Dj Rien และยังไม่มีมิวสิกวิดีโอในขณะนี้
เพลงนี้เคยปรากฏบนชาร์ตอันดับสูงสุด 100 อันดับแรกแอร์เพลฝรั่งเศส ในวันที่ 9 กันยายน พ.ศ. 2550 โดยไม่มีการวางขายซิงเกิลอย่างเป็นทางการ ขึ้นอันดับสูงสุดที่ 76
แดล ยังมีเพลงอาโกซแบบจังหวะช้าในชื่อว่าเพลง "องแซแตเมอาโกซ" ซึ่งบันทึกเสียงภายหลัง ทำนองโดยมาร์ก ดูว์เพร และฌ็อง-ฟร็องซัว โบร ผู้อำนวยการสร้างคือ Tino Izzo ในฉบับใหม่นี้เนื้อเพลงเหมือนกัน
== รูปแบบและรายชื่อเพลง ==
ซิงเกิลวิทยุสามเพลง (ฝรั่งเศส)
"อาโกซ" (ฉบับอัลบั้ม) – 3:14
"อาโกซ" (ฉบับทำใหม่ในวิทยุ) – 3:14
"อะโลน" – 3:23
== ฉบับอย่างเป็นทางการ ==
"อาโกซ" (ฉบับทำใหม่ในวิทยุ) – 3:14
"อาโกซ" (ฉบับทำใหม่) – 3:41
== ชาร์ต ==
{|class="wikitable"
!align="left"|ชาร์ต (2550)
!align="center"|อันดับสูงสุด
|-
|align="left"|Top 100 Airplay France
|align="center"|76
|}
==อ้างอิง==
เพลงของเซลีน ดิออน
ซิงเกิลในปี พ.ศ. 2551
อินเวอร์ชัน (เรขาคณิต)

ในทางเรขาคณิต อินเวอร์ชัน เป็นการแปลงทางเรขาคณิต ซึ่งแปลงจุดทุกจุดบนระนาบไปยังจุดใหม่ โดยการอินเวอร์ชันเมื่อเทียบกับวงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง O และรัศมี R จะแปลงจุด P ไปยังจุด P' โดยที่ OP\times OP'=R^2
== สมบัติของการอินเวอร์ชัน ==
เส้นตรงที่ไม่ผ่านจุดศูนย์กลางวงกลมอ้างอิงจะถูกอินเวอร์ชันเป็นวงกลมที่ผ่านจุดศูนย์กลางวงกลมอ้างอิง
วงกลมที่ไม่ผ่านจุดศูนย์กลางวงกลมอ้างอิงจะถูกอินเวอร์ชันเป็นวงกลมที่ไม่ผ่านจุดศูนย์กลางวงกลมอ้างอิง
ไฟล์:Inversion illustration2.svg|เส้นตรงสีเขียวถูกอินเวอร์ชันเป็นวงกลมสีน้ำเงินเมื่อเทียบกับวงกลมสีแดง
ไฟล์:Inversion illustration3.svg|วงกลมสีเขียวถูกอินเวอร์ชันเป็นวงกลมสีน้ำเงินเมื่อเทียบกับวงกลมสีแดง
เรขาคณิต
การหมุน

การหมุน (Rotation) เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุรอบตัวเองในทิศทางเป็นวงกลม วัตถุสองมิติจะหมุนรอบจุด วัตถุสามมิติจะหมุนรอบแกน ถ้าจุดศูนย์กลางการหมุนอยู่ภายนอกวัตถุ จะเรียกว่าการโคจร เช่น การโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์
กลศาสตร์ดั้งเดิม
เรขาคณิตแบบยุคลิด
ฟิสิกส์
การกำหนดทิศทาง
การหมุน
การหมุน (เรขาคณิต)

การหมุน (rotation) ในทางเรขาคณิตเป็นการแปลงทางเรขาคณิต ซึ่งเคลื่อนที่จุดทุกจุดในระนาบรอบจุดตรึงจุดหนึ่ง
การหมุนบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีจุด O ที่ตรึงจุดหนึ่งเป็นจุดหมุน
แต่ละจุด P บนระนาบ มีจุดP'เป็นภาพที่ได้จากการหมุนจุดPรอบจุดOตามทิศทางที่
กำหนดด้วยมุมที่มีขนาด K โดยที่
ถ้าจุด P ไม่ใช่จุด O แล้ว OP = OP' และขนาดของ PÔP' เท่ากับ K
ถ้าจุด P เป็นจุดเดียวกันกับจุดOแล้ว จุด P และ P' เป็นจุดเดียวกัน
== สมบัติ ==
รูปต้นแบบกับภาพที่ได้จากการหมุนสามารถทับกันได้สนิท โดยไม่ต้องพลิกรูปหรือกล่าวว่า รูปต้นแบบกับภาพที่ได้จากการหมุนเท่ากันทุกประการ
จุดบนรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการหมุนจุดนั้น แต่ละคู่จะอยู่บนวงกลมเดียวกัน
และมีจุดหมุนเป็นจุดศูนย์กลาง แต่วงกลมเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องมีรัศมียาวเท่ากัน
== สมมาตรการหมุน ==
เป็นรูปที่สามารถหมุนด้วยมุมที่มีขนาดน้อยกว่า 360 องศาแล้วภาพที่ได้จากการหมุนจะทับรูปเดิมได้สนิท
เรขาคณิต
การเลื่อนขนาน

การเลื่อนขนาน (translation) ในทางเรขาคณิตเป็นการแปลงทางเรขาคณิต ซึ่งเคลื่อนที่จุดทุกจุดในระนาบด้วยระยะทางคงที่ในทิศทางที่กำหนดไว้ การเลื่อนขนานสามารถเขียนได้ในรูปของเวกเตอร์ ดังนี้
ให้ v เป็นเวกเตอร์ตรึง การเลื่อนขนานTv กำหนดโดย Tv(p) = p + v
เรขาคณิต
กระจกเงา

กระจกเงา เป็นวัตถุที่มีความสามารถในการสะท้อนดีจนสามารถเห็นภาพสะท้อนของวัตถุได้ชัดเจน สาเหตุที่เราสามารถเห็นภาพในกระจกเงาได้ เนื่องจากแสงจากวัตถุไปตกกระทบกับกระจก แล้วสะท้อนกลับมาเข้าตา
กระจกเงาที่เห็นทั่วไปมักมีผิวที่เรียบแบนเสมอกัน สามารถสะท้อนภาพจากวัตถุได้เท่ากันหมด ภาพที่เกิดขึ้นจึงเป็นภาพเสมือนคู่แฝดกับวัตถุนั้นๆ แต่ถ้าพื้นผิวของกระจกมีลักษณะไม่เรียบแบนระนาบ การสะท้อนของแสงจะไม่เสมอกันและภาพที่เกิดขึ้นก็จะมีลักษณะผิดเพี้ยนจากความเป็นจริงไปด้วย
กระจกที่มีลักษณะเว้า ภาพที่ปรากฏจะมีลักษณะใหญ่กว่าวัตถุจริง เนื่องจากลำแสงที่สะท้อนออกมามีลักษณะเบนเข้า ทำให้ภาพที่เห็นใหญ่ขึ้น เช่นกระจกส่องหน้าเวลาโกนหนวดในห้องน้ำที่ส่องแล้ว จะเห็นสัดส่วนของใบหน้าใหญ่กว่าปกติ
ส่วนกระจกที่มีลักษณะนูน ภาพที่ปรากฏจะมีลักษณะที่กว้างกว่าปกติ และวัตถุมีขนาดเล็กลง เนื่องจากลำแสงที่สะท้อนออกมามีลักษณะถ่างออก ทำให้ภาพที่เห็นดูเล็กลง เช่น กระจกสำหรับช่วยมองในรถยนต์หรือกระจกโค้งที่ติดตามมุมทางแยก หรือทางโค้ง
นั่นเอง
== อ้างอิง ==
"รู้รอบ ตอบได้", บริษัท รีดเดอร์ส ไดเจสท์ (ประเทศไทย) จำกัด, หน้า 406, ISBN 974-89693-5-5
ทัศนูปกรณ์
กระจกเงา
วัฒนธรรมพื้นบ้าน

วัฒนธรรมพื้นบ้าน (folk culture) เป็นรูปแบบวัฒนธรรมที่กล่าวถึงรูปแบบการดำรงชีวิตของกลุ่มคนท้องถิ่น ที่แสดงถึงลักษณะของบุคคลหรือท้องถิ่นนั้น มักจะส่งผ่านต่อกันทางคำพูดมากกว่าการบันทึกเป็นลายลักษณ์อักษรไว้ วัฒนธรรมพื้นบ้านมักจะแตกต่างกันตามถิ่นที่อยู่อาศัย ซึ่งจะมีลักษณะเด่นเฉพาะตัวแตกต่างกันไป
ตัวอย่างของวัฒนธรรมพื้นบ้าน
ดนตรีลูกทุ่ง
การละเล่นไทย
ดนตรีแบปติสต์ (Baptist)
ดนตรีบลูกแกรสส์
วัฒนธรรมอินเดียนแดง
วัฒนธรรม
เดเนธอร์

{|align=right
|-
|
|}
เดเนธอร์ที่สอง (Denethor II) เป็นตัวละครตัวหนึ่งในจินตนิยายเรื่อง เดอะลอร์ดออฟเดอะริงส์ ของ เจ. อาร์. อาร์. โทลคีน เขาเป็นมนุษย์ชาวกอนดอร์ ผู้รั้งตำแหน่งเสนาบดี ผู้พิทักษ์บัลลังก์กษัตริย์คนที่ 26 แห่งกอนดอร์ ปกครองดูแลอาณาจักรเป็นคนสุดท้ายก่อนจะถูกรวมเข้ากับอาณาจักรเหนือ
== ประวัติตามท้องเรื่อง ==
เดเนธอร์เป็นบุตรของเอคเธลิออนที่สอง เสนาบดีแห่งกอนดอร์ สืบเชื้อสายเสนาบดีปกครองดูแลอาณาจักรกอนดอร์เฝ้ารอองค์กษัตริย์มาหลายชั่วอายุคน  ตามปกรณัมกล่าวว่า เดเนธอร์เป็นคนเฉลียวฉลาดและมีจิตใจกล้าแข็ง เขาได้แต่งงานกับฟินดุยลัส ธิดาของเจ้าชายอดราฮิลแห่งโดลอัมรอธ และมีบุตรสองคนคือ โบโรเมียร์ และฟาราเมียร์
เดเนธอร์ได้ครอบครองพาลันเทียร์ดวงหนึ่งของกอนดอร์ เขาค้นพบความสามารถในการหยั่งรู้แผนการของเซารอนผ่านพาลันเทียร์นั้น แต่แล้วการณ์กลับกลายเป็นว่า เซารอนล่อลวงเดเนธอร์ให้หลงผิด สิ้นหวังและเสียสติไปในที่สุดผ่านทางพาลันเทียร์ดวงนี้เอง อย่างไรก็ดี เดเนธอร์พยายามต่อสู้กับเซารอนอย่างสุดกำลัง เขาส่งบุตรทั้งสองออกไปยังแนวหน้า ฟาราเมียร์คอยลาดตระเวนแนวชายแดนอิธิลิเอน ขณะที่โบโรเมียร์ต้องเสี่ยงอันตรายเดินทางขึ้นไปยังริเวนเดลล์เพื่อขอคำแนะนำ หลังจากที่ทั้งสองคนพี่น้องต่างมองเห็นนิมิตฝันถึง "ยมทูตแห่งอิซิลดูร์" ด้วยกันทั้งคู่
หลังจากโบโรเมียร์สิ้นชีพ เดเนธอร์ก็ยิ่งเศร้าเสียใจและสิ้นหวัง แต่เขาก็ยังดิ้นรนต่อสู้กับทัพเซารอน โดยส่ง "ลูกศรแดง" ไปยังโรฮันเพื่อเรียกหาความช่วยเหลือ (บทภาพยนตร์เปลี่ยนแปลงในจุดนี้เพื่อตอกย้ำความสิ้นหวังของเดเนธอร์) แต่สุดท้ายเมื่อฟาราเมียร์กลับจากการรบด้วยอาการบาดเจ็บสาหัสปางตาย เดเนธอร์เข้าใจผิดว่าตนสูญสิ้นหมดทุกอย่าง จึงเสียสติไปและเผาตัวตาย
ตำแหน่งเสนาบดีสืบทอดต่อไปยังฟาราเมียร์ผู้บุตร แต่ในยุคสมัยของอาณาจักรใหม่ กษัตริย์เอเลสซาร์ยกเลิกตำแหน่งเสนาบดี แล้วแต่งตั้งให้ฟาราเมียร์เป็นเจ้าชายแห่งอิธิลิเอน
ตัวละครในเดอะลอร์ดออฟเดอะริงส์
ตัวละครที่เป็นขุนนาง
ตัวละครที่เป็นผู้สำเร็จราชการแทนพระองค์
ตัวละครที่ฆ่าตัวตาย
Figuren in Tolkiens Welt#Denethor
Middle-earth characters#Denethor
องแซแตเมอาโกซ

"องแซแตเมอาโกซ" (On s'est aimé à cause, "เราเคยรักกันเพราะเหตุว่า") เป็นซิงเกิลที่ 4 ของเซลีน ดิออน จากอัลบัม แดล ได้รับการเผยแพร่ทางนีวิทยุเป็นครั้งแรกในรัฐเกแบ็ก ประเทศแคนาดา เมื่อวันที่ 20 สิงหาคม พ.ศ. 2550
เนื้อเพลงประพันธ์โดยฟร็องซวซ ดอแร็ง ส่วนทำนองโดยมาร์ก ดูว์เพร และมีฌ็อง-ฟร็องซัว โบร เป็นผู้อำนวยเพลงนี้ ทั้งนี้ ฟร็องซวซยังเป็นผู้ประพันธ์เพลง "เอซีลน็องแร็สแตกูน (เฌอเซอแรแซล-ลา)" กับทั้งเซลีนยังเคยร่วมงานกับผู้ประพันธ์ทำนองและผู้อำนวยเพลงทั้งสองในเพลง "ปลูว์โอเกอมัว (Plus haut que moi)" เมื่อ พ.ศ. 2536 และเพลง "ตูแพรดูว์บอเนอร์" ใน พ.ศ. 2548 อีกด้วย
ไม่มีมิวสิกวิดีโอองแซแตเมอาโกซ
ทั้งนี้ เพลงองแซแตเมอาโกซยังมีฉบับหนึ่งซึ่งบันทึกเสียงในภายหลัง เรียก เพลง "อาโกซ" ซึ่งมีทำนองเร็ว
เพลงองแซแตเมอาโกซสขึ้นสู่อันดับสูงสุดที่ 5 ในชาร์ทเกแบ็กแอร์เพลเมื่อวันที่ 15 ตุลาคม พ.ศ. 2550
== รูปแบบและรายชื่อเพลง ==
ซิงเกิลวิทยุหนึ่งเพลง (ประเทศแคนาดา)
"องแซแตเมอาโกซ" – 4:04
== ชาร์ต ==
{|class="wikitable"
!align="left"|ชาร์ต (พ.ศ. 2550)
!align="center"|ตำแหน่งสูงสุด
|-
| align = "left"|Canadian MSN Music Store All Track Downloads
| align = "center"|53
|-
| align = "left"|Canadian MSN Music Store Pop Track Downloads
| align = "center"|17
|-
| align = "left"|Canadian Palmares Digital Singles
| align = "center"|12
|-
| align = "left"|Canadian Palmares Pop Digital Singles
| align = "center"|6
|-
| align = "left"|Canadian Radio & Records AC National Airplay
| align = "center"|23
|-
| align = "left"|Quebec Radio Correspondants Francophone Chart
| align = "center"|5
|-
| align = "left"|Quebec RockDétente Radio Chart
| align = "center"|1
|-
| align = "left"|Quebec Rythme FM Radio Chart
| align = "center"|1
|}
== อ้างอิง ==
เซลีน ดิออน - เว็บไซต์อย่างเป็นทางการ
เซลีน ดิออน - ประวัติชาร์ต 
อ
ซิงเกิลในปี พ.ศ. 2550
ภาษาแอกแคด

ภาษาแอกแคด (Akkadian language; แอกแคด:  ) เป็นภาษากลุ่มเซมิติกใช้พูดในเมโสโปเตเมียโบราณ รวมทั้งชาวบาบิโลเนียและชาวอัสซีเรีย ชื่อของภาษานี้มาจากเมืองแอกแคดซึ่งเป็นศูนย์กลางของอารยธรรมเมโสโปเตเมีย
== ไวยากรณ์ ==
เป็นภาษาที่มีการผันคำ ลักษณะทางไวยากร์ใกล้เคียงกับภาษาอาหรับคลาสสิก คำนามแบ่งเป็นสองเพศ (บุรุษ – สตรี) แบ่งเป็นสามบุคคล (เอกพจน์ – ทวิพจน์ - พหูพจน์) แบ่งสรรพนามบุรุษที่สองเป็นสองเพศด้วย มีสันธานกริยา มีการกสามแบบสำหรับคำนามและคำคุณศัพท์คือการกประธาน กรรมตรงและความเป็นเจ้าของ คำนามผันตามเพศ จำนวน และการก คำคุณศัพท์ผันแบบเดียวกับคำนามที่ขยาย
ภาษาแอกแคดมีรากศัพท์ 13 กลุ่ม โดยกลุ่มพื้นฐานมีสามกลุ่มคือ กลุ่มรากศัพท์พื้นฐานสามกลุ่ม (numbered I, หรือ Grundstamm, G-Stamm) จะถูกเพิ่มเติมด้วยการซ้ำอักษรตัวที่สอง (II หรือDoppelungsstamm, D-Stamm), อุปสรรค-š- (III or Š-Stamm) หรือ อุปสรรค-n (IV or N-Stamm). ลำดับที่สองสร้างโดยเติมพยางค์  ta ระหว่างรากศัพท์สองตัวแรก สองแบบนี้เป็นวิธีที่พบบ่อย กลุ่มที่สามเป็นการเติมพยางค์ tan ระหว่างอักษรตัวที่ 1 หรือ 2 รากศัพท์สุดท้ายใช้ทั้งอุปสรรค-š และการซ้ำอักษรตัวที่สอง
คำกริยาภาษาแอกแคดเป็นรากศัพท์พยัญชนะสามตัว แต่บางรากศัพท์มีพยัญชนะ 2 หรือ 4 ตัวมีสามกาลคือ ปัจจุบัน อดีต และเหตุการณ์ที่ต้องใช้คำนำหน้า การเรียงประโยคเป็นแบบประธาน-กรรม-กริยาซึ่งต่งจากภาษาเซมิติกโบราณอื่น ๆ เช่น ภาษาอาหรับและภาษาฮีบรูในไบเบิลที่เป็นแบบกริยา-ประธาน-กรรม คาดว่าการเรียงคำแบบนี้ได้รับอิทธิพลมาจากภาษาซูเมอร์ซึ่งเรียงประโยคแบบประธาน-กรรม-กริยา เช่นเดียวกัน
==อ้างอิง==
==แหล่งข้อมูลอื่น==
Akkadian cuneiform ที่ Omniglot (Writing Systems and Languages of the World)
Introduction to Cuneiform Script and the Akkadian language ที่ The Open Richly Annotated Cuneiform Corpus (Oracc)
แอกแคด
เมโสโปเตเมีย
ภาษาอีลาไมต์

ภาษาอีลาไมต์, ภาษาอีแลม (Elamite) มีอีกชื่อว่า ฮาตาไมต์ (Hatamtite) เป็นภาษาสูญแล้วที่ใช้กันในเอลามโบราณ ซึ่งปัจจุบันอยู่ที่ภาคตะวันตกเฉียงใต้ของประเทศอิหร่านตั้งแต่ 2600 ถึง 330 ปีก่อนคริสต์ศักราช ผลงานเอลามหายไปจากบันทึกทางประวัติศาสตร์หลังอเล็กซานเดอร์มหาราชเดินทางเข้าอิหร่าน โดยทั่วไปถือว่าภาษาอีลาไมต์ไม่มีญาติทางภาษาและมักถือเป็นภาษาโดดเดี่ยว นั่นทำให้การตีความภาษานี้เป็นไปอย่างยากลำบาก
ภาษาอีลาไมต์จำนวหนึ่งเป็นที่รู้จักจากจารึกเบฮิสตูนที่มีสามภาษา และจารึกสางหรือสามภาษาอื่น ๆ ของจักรวรรดิอะคีเมนิด ซึ่งภาษาอีลาไมต์เขียนด้วยอักษรรูปลิ่มอีลาไมต์ (ประมาณ 400 ปีก่ออนคริสต์ศักราช) ซึ่งตีความได้ทั้งหมด Elamisches Wörterbuch พจนานุกรมภาษาอีลาไมต์ที่สำคัญโดย W. Hinz กับ H. Koch. ได้รับการตีพิมพ์ใน ค.ศ. 1987 อย่างไรก็ตาม อักษรลิเนียร์อีลาไมต์ หนึ่งในอักษรที่ใช้เขียนภาษาเอลาไมต์ประมาณ 2000 ปีก่อนคริสต์ศักราช ยังคงเข้าใจยากจนกระทั่งปัจจุบัน
==อ้างอิง==
==บรรณานุกรม==
Stolper, Matthew W. 2008. Elamite. In Woodard, Roger D. (ed.) The Ancient Languages of Mesopotamia, Egypt, and Aksum. P.60–95.
Khačikjan, Margaret: The Elamite Language, Documenta Asiana IV, Consiglio Nazionale delle Ricerche Istituto per gli Studi Micenei ed Egeo-Anatolici, 1998 
Paper H. (1955). The phonology and morphology of Royal Achaemenid Elamite. Ann Arbor: University of Michigan Press.
Potts, Daniel T.: The archaeology of Elam: formation and transformation of an ancient Iranian state, Cambridge U., 1999  and 
Starostin, George: On the genetic affiliation of the Elamite language in Mother Tongue , vol. VII, 2002, pp.&nbsp;147–17
==แหล่งข้อมูลอื่น==
Part 1: A–H, Part 2: I–Z.
Ancient Scripts: Elamite
Elamisch by Ernst Kausen . An overview of Elamite.
Elamite grammar, glossary, and a very comprehensive text corpus, by Enrique Quintana (in some respects, the author's views deviate from those generally accepted in the field) 
Эламский язык, a detailed description by Igor Diakonov 
Persepolis Fortification Archive  (requires Java)
Achaemenid Royal Inscriptions project (the project is discontinued, but the texts, the translations and the glossaries remain accessible on the Internet Archive through the options "Corpus Catalogue" and "Browse Lexicon")
On the genetic affiliation of the Elamite language by George Starostin (the Nostratic theory; also with glossary)
Elamite and Dravidian: Further Evidence of Relationship by David McAlpin
อีลาไมต์
อีลาไมต์
อีลาไมต์
ท้าวสักกะ

ในจักรวาลวิทยาของศาสนาพุทธ สักกะ (सक्क, สกฺก) หรือ ศักระ (शक्र ศกฺร; ความหมาย: ผู้องอาจ ผู้สามารถ) เป็นชื่อของจอมเทพผู้ปกครองสวรรค์ชั้นดาวดึงส์ ปรากฏนามในภาษาบาลีว่า สกฺโก เทวานมินฺโท (शक्रो देवानं इन्द्रः ศกฺโร เทวานํ อินฺทฺระ) แปลว่า "สักกะจอมเทพ" ในคัมภีร์ทางศาสนาพุทธ คำว่า "สักกะ" ถือเป็นวิสามานยนาม ไม่อาจใช้เรียกเทพองค์อื่นได้ ในทางตรงกันข้าม คำว่า อินฺท (ภาษาบาลี) หรือ อินฺทฺร (ภาษาสันสกฤต) ซึ่งมีความหมายว่า "ผู้เป็นใหญ่" ใช้หมายถึงท้าวสักกะอยู่บ่อยครั้ง เทพสักกะมักเรียกขานว่า "ท้าวสักกเทวราช" หรือย่อว่า "ท้าวสักกะ"
ในวัฒนธรรมเอเชียตะวันออก ท้าวสักกะเป็นที่รู้จักในนาม "ตี้ซื่อเทียน" (帝釋天) หรือ "ซื่อถีหฺวันอิน"  (釋提桓因) ในภาษาจีน และ "ไทชะกุเท็น" (帝釈天) ในภาษาญี่ปุ่น สำหรับในประเทศจีนแล้ว บางครั้งมีการเปรียบเทียบว่าท้าวสักกะคือเง็กเซียนฮ่องเต้ (玉皇大帝) หรือจักรพรรดิหยกในลัทธิเต๋า ด้วยถือว่าเทพทั้งสององค์นี้มีวันประสูติเป็นวันเดียวกัน คือ ในวันที่ 9 เดือนที่ 1 ตามปฏิทินจันทรคติจีน (โดยปกติจะอยู่ในช่วงเดือนกุมภาพันธ์ตามปฏิทินสุริยคติ)
ในฤคเวท อันเป็นวรรณคดีภาษาสันสกฤตในศาสนาฮินดู คำว่า "ศักระ" อันเป็นนามของท้าวสักกะในภาษาสันสกฤตนั้น ใช้แทนตัวเทพอินทระหรือพระอินทร์อยู่บ่อยครั้ง แต่ในศาสนาพุทธ ตำนานและบุคลิกลักษณะของท้าวสักกะแตกต่างไปจากพระอินทร์ในพระเวทอย่างสิ้นเชิง
สวรรค์ชั้นดาวดึงส์ซึ่งเป็นที่สถิตของท้าวสักกะตั้งอยู่เหนือยอดเขาพระสุเมรุ ซึ่งตามคติเรื่องไตรภูมิ ถือว่าภูเขาแห่งนี้เป็นศูนย์กลางของโลก อันมีพระอาทิตย์และพระจันทร์เวียนโคจรโดยรอบ สวรรค์ชั้นนี้นับเป็นสวรรค์ชั้นที่สูงที่สุดที่เชื่อมต่อกับมนุสสภูมิ (โลกมนุษย์) โดยตรง ท้าวสักกะมีชีวิตที่ยาวนานเช่นเดียวกับเทพทั้งหลาย หากแต่ก็มีวาระที่จะหมดอายุขัยตามแรงบุญของตนเองเช่นกัน ในยามที่ท้าวสักกะจะต้องจุติ (ตาย) เมื่อจิตดับไปแล้ว จะบังเกิดท้าวสักกะองค์ใหม่ (ซึ่งอาจเป็นเทพองค์อื่น) ขึ้นแทนที่ท้าวสักกะองค์เดิมทันที เรื่องราวของท้าวสักกะในทางพระพุทธศาสนาทั้งไม่ว่าจะในอดีตหรือในปัจจุบัน (ในช่วงที่บันทึกพระไตรปิฎก) ปรากฏอยู่ในชาดกและพระสูตรต่าง ๆ ซึ่งโดยมากจะอยู่ในหมวดสังยุตตนิกาย
ชื่อท้าวสักกะปรากฏในพระสูตรหลายตอน และมักมีบทบาทเป็นผู้กราบทูลขอคำปรึกษาจากพระโคดมพุทธเจ้าในปัญหาธรรมต่าง ๆ ถือกันว่าพระองค์เป็นธรรมบาล (ผู้คุ้มครองธรรม) ในพุทธศาสนาร่วมกับเหล่าพรหมทั้งหลาย
== ดูเพิ่ม ==
สักกะ
== อ้างอิง ==
เทวราช
เทวดาในศาสนาพุทธ
คำและวลีภาษาบาลี
อุทยานแห่งชาติภูเวียง

อุทยานแห่งชาติภูเวียง ตั้งอยู่ในท้องที่ของอำเภอภูเวียง อำเภอเวียงเก่า อำเภอหนองนาคำ อำเภอสีชมพู และอำเภอชุมแพ จังหวัดขอนแก่น
==ลักษณะภูมิประเทศ==
อุทยานแห่งชาติภูเวียง มีลักษณะภูมิประเทศโดยทั่วไปเป็นเทือกเขาล้อมรอบเป็นวงอยู่ 2 ชั้น ตรงกลางเป็นแอ่งขนาดใหญ่ คล้ายแอ่งกระทะซึ่งเป็นที่ราบและลอนลาด ส่วนพื้นที่โดยรอบแอ่งมีลักษณะเป็นเทือกเขาซึ่งมีมุมเทเข้าหาใจกลางแอ่ง ประกอบด้วยเทือกเขาที่มีความลาดชันปานกลางถึงลาดชันสูง เทือกเขาชั้นนอกสุดมียอดเขาสูงสุด 844 เมตร จากระดับน้ำทะเลปานกลาง บริเวณทิศตะวันตกเฉียงใต้ของพื้นที่ และเทือกเขาชั้นในมียอดเขาสูงสุด 470 เมตร จากระดับน้ำทะเลปานกลาง บริเวณทิศเหนือของพื้นที่เทือกเขาชั้นในนี่เองที่เป็นแหล่งฟอสซิลไดโนเสาร์ ส่วนระดับต่ำสุดของเชิงเขาอยู่ระดับ 210 เมตร จากระดับน้ำทะเลปานกลาง
อุทยานแห่งชาติภูเวียงตั้งอยู่บนที่ราบสูงโคราชมีลักษณะเป็นหินตะกอนหรือหินชั้น ซึ่งเกิดจากการสะสมตัวของตะกอนบนแผ่นดินหนากว่า 4,000 เมตร ชั้นของหินตะกอนมักมีสีแดงเกือบทั้งหมดเรียกว่าหินชั้นตะกอนแดง หรือกลุ่มหินโคราช ประกอบด้วย หน่วยหินเขาพระวิหาร หินเสาขัว หินภูพาน และหินโคกกรวด หินดังกล่าวถูกปกคลุมด้วยตะกอนร่วนและดินยุคควอเทอร์นารี่ และยุคปัจจุบัน ซึ่งในพื้นที่อุทยานแห่งชาติภูเวียงนั้นยังมีการสำรวจสายแร่ยูเรเนียมในพื้นที่อีกด้วย อุทยานแห่งชาติภูเวียงเป็นแหล่งต้นน้ำลำธารของห้วยทรายขาวซึ่งจะไหลลงลำน้ำพอง ห้วยบั้งทิ้ง ห้วยน้ำไหล ซึ่งจะไหลลงลำน้ำเชิญ ห้วยเรือ ห้วยขุมปูน ห้วยน้ำบอง และห้วยมะนาว ซึ่งจะไหลลงห้วยบอง ทั้งลำน้ำพอง หัวยบอง และลำน้ำเชิญ จะไหลลงอ่างเก็บน้ำอุบลรัตน์
เมื่อประมาณปี พ.ศ. 2519 ได้มีการค้นพบรอยเท้าและซากกระดูกไดโนเสาร์ และสัตว์โลกดึกดำบรรพ์อายุเกือบ 200 ล้านปี
==ลักษณะภูมิอากาศ==
อุทยานแห่งชาติภูเวียงได้รับอิทธิพลจากลมมรสุมตะวันออกเฉียงใต้ จึงแบ่งออกเป็น 3 ฤดู ดังนี้
ฤดูร้อน เริ่มต้นตั้งแต่ระหว่างเดือนมีนาคม – เมษายน อุณหภูมิเฉลี่ยสูงสุดในเดือนเมษายน 36.5 องศาเซลเซียส
ฤดูฝน เริ่มต้นตั้งแต่ระหว่างเดือนพฤษภาคม – ตุลาคม ปริมาณน้ำฝนเฉลี่ยรายปี 1,199 มิลลิเมตร
ฤดูหนาว เริ่มต้นตั้งแต่ระหว่างเดือนพฤศจิกายน - กุมภาพันธ์ อุณหภูมิเฉลี่ยต่ำสุดในเดือนธันวาคม 16.6 องศาเซลเซียส
==แหล่งท่องเที่ยว==
===ด้านธรรมชาติ===
ทุ่งกูกดิ
ทุ่งใหญ่เสาอาราม
น้ำตกซำจำปา
น้ำตกตาดกลาง
น้ำตกตาดจำปา
น้ำตกตาดฟ้า
น้ำตกตาดฮางริน
น้ำตกทับพญาเสือ
น้ำตกวังสักสิ่ว
โปร่งยุบ
สุสานหอย
หินลาดกกกุ่ม
อ่างเก็บน้ำหัวภูชน
===ด้านธรณีวิทยาและประวัติศาสตร์===
ถ้ำคนนอน
ถ้ำฝ่ามือแดง
ถ้ำหินลาดหัวเมย
พระพุทธไสยาสน์
ร่องน้ำจั่น
รอยพิมพ์เท้าไดโนเสาร์ ที่หินลาดป่าชาด
ซากไดโนเสาร์ ที่สามารถเยี่ยมชมได้มี 4 หลุม ได้แก่ (ดูเพิ่มที่บทความ พิพิธภัณฑ์ไดโนเสาร์ภูเวียง และแหล่งขุดค้นไดโนเสาร์ในอุทยานแห่งชาติภูเวียง)
* หลุมขุดค้นที่ 1 ภูประตูตีหมา
* หลุมขุดค้นที่ 2 ถ้ำเจีย
* หลุมขุดค้นที่ 3 ห้วยประตูตีหมา
* หลุมขุดค้นที่ 9 หินลาดยาว
== อ้างอิง ==
==แหล่งข้อมูลอื่น==
เว็บไซต์อุทยานแห่งชาติของกรมอุทยาน 
เว็บไซต์อย่างเป็นทางการของจังหวัด
ภูเวียง
ภูเวียง
อำเภอภูเวียง
อำเภอเวียงเก่า
อำเภอหนองนาคำ
อำเภอสีชมพู
อำเภอชุมแพ
ดูริน

ดูริน เป็นนามของกษัตริย์คนแคระในปกรณัมชุดมิดเดิลเอิร์ธ ของ เจ. อาร์. อาร์. โทลคีน ชื่อ ดูริน และชื่ออื่นๆ ของคนแคระ เป็นชื่อที่โทลคีนนำมาจากตำนานนอร์สโบราณ  เขาเคยเขียนอรรถาธิบายเรื่องภาษาต่างๆ ไว้ว่า เขาเลือกใช้ภาษาอังกฤษ แทนภาษาเวสทรอนในโลกมิดเดิลเอิร์ธ และใช้ภาษานอร์สโบราณ แทนภาษาของชาวเดล ที่เหล่าคนแคระใช้ในการเรียกชื่อเฉพาะต่างๆ ของตนยามติดต่อสื่อสารกับชนเผ่าอื่น
==ดูริน ผู้อมตะ==
ดูริน ผู้อมตะ (Durin the Deathless) เป็นหนึ่งในเจ็ดบรรพชนของคนแคระ ที่เทพอาวเลทรงสร้างไว้นับแต่ยุคก่อนยุค และองค์เอรู อิลูวาทาร์ บันดาลให้พวกเขานอนหลับอยู่ใต้ขุนเขาเสียก่อน จนกว่าบุตรของพระองค์จะตื่นขึ้น ขุนเขานั้นคือ เขากุนดาบาด (Gundabad) ตั้งอยู่ทางตอนเหนือของเทือกเขามิสตี้
ดูรินเป็นคนแคระที่ตื่นขึ้นเป็นคนแรกของโลก เขาเดินทางออกจากกุนดาบัดลงมาทางใต้ จนถึงทะเลสาบมิเรอร์เมียร์  จึงได้ก่อตั้งอาณาจักรของคนแคระที่ยิ่งใหญ่ที่สุดบนมิดเดิลเอิร์ธขึ้นที่ใต้เทือกเขามิสตี้ ใกล้กับทะเลสาบมิเรอร์เมียร์แห่งนั้น มีชื่อว่า อาณาจักรคาซัดดูม เป็นอาณาจักรของคนแคระในตระกูล ลองเบียร์ด  แต่ส่วนใหญ่ตำนานมักเรียกขานถึงพวกเขาว่าเป็น "พลเมืองของดูริน"
==ดูริน องค์อื่นๆ==
ตามความเชื่อของเผ่าคนแคระ บรรพชนของพวกเขาเมื่อสิ้นชีวิตไปแล้ว จะกลับมาเกิดใหม่เป็นบุตรหลานในตระกูลเดิมของตนอีก คนแคระจึงนิยมตั้งชื่อบุตรหลานซ้ำกับชื่อของบรรพชนของตน เป็นดูรินที่ 2, ดูรินที่ 3 เป็นต้น ชื่อ "ดูริน" ได้เป็นชื่อของกษัตริย์คนแคระรวมทั้งสิ้น 7 พระองค์ รวมทั้ง ดูริน ผู้อมตะ
กษัตริย์ดูริน ที่มีบทบาทสำคัญ มีดังนี้
ดูรินที่สาม ทรงเป็นกษัตริย์คนแคระในช่วงกลางยุคที่สอง และเป็นผู้ครอบครอง แหวนแห่งคนแคระ เป็นคนแรก โดยได้รับเป็นของขวัญมาจาก เคเลบริมบอร์  พระองค์ทรงนำทัพคนแคระเข้าร่วมในศึกเอเรกิออน แต่ไม่สามารถเอาชนะทัพเซารอนได้ ต้องล่าถอยกลับไปยังคาซัดดูม หลังจากนั้นก็เป็นจุดเริ่มต้นของความตกต่ำของอาณาจักรคนแคระ
ดูรินที่สี่ ทรงปกครองอาณาจักรในตอนปลายยุคที่สองถึงต้นยุคที่สาม เป็นผู้นำทัพคนแคระเข้าร่วมในสมรภูมิทุ่งดาร์กอลัด
ดูรินที่หก ทรงปกครองอาณาจักรในช่วงกลางยุคที่สาม ในยุคของพระองค์ พวกคนแคระขุดเหมืองหาแร่มิธริลลงไปลึกมากจนถึงที่ซ่อนตัวของ บัลร็อก ทำให้มันออกมาอาละวาด และสังหารพระองค์ในปีที่ 1980  นับเป็น "ดูริน" คนแรก ที่ถูกสังหารสิ้นพระชนม์ และบัลร็อกก็ได้สมญาว่า "ยมทูตแห่งดูริน" มานับแต่นั้น เหตุการณ์ครั้งนี้เรียกว่าเป็น "วิกฤติการณ์ปี 1980" (ปีเดียวกันกับเหตุการณ์โศกนาฏกรรมรักอัมรอธ-นิมรอเดล) นาอิน โอรสของพระองค์ได้ขึ้นเป็นกษัตริย์คนแคระต่อ แต่ก็ถูกสังหารในปีถัดมา หลังจากยุคสมัยของพระองค์ อาณาจักรคาซัดดูมก็ถูกทิ้งร้าง
ดูรินที่เจ็ด เป็น ดูริน องค์สุดท้าย ทรงเป็นโอรสของกษัตริย์ธอรินที่สาม แห่งเอเรบอร์ ทรงปกครองอาณาจักรคนแคระในช่วงต้นยุคที่สี่ และทรงนำประชาชนของพระองค์กลับมายังคาซัดดูม หลังจากสงครามแหวนสิ้นสุดไปแล้วหลายปี  เมื่อโลกอาร์ดามีอายุมากขึ้น เผ่าพันธุ์ของคนแคระก็เสื่อมถอยลงและสูญหายไปในที่สุด
== อ้างอิง ==
เจ. อาร์. อาร์. โทลคีน, ประวัติศาสตร์มิดเดิลเอิร์ธ เล่ม 12, ว่าด้วย The People of Middle-earth
ตัวละครในเดอะลอร์ดออฟเดอะริงส์
เมทริกซ์แต่งเติม

เมทริกซ์แต่งเติม (augmented matrix) คือเมทริกซ์ที่เกิดจากการรวมกันของเมทริกซ์อื่นสองเมทริกซ์ที่มีจำนวนแถวเท่ากัน เพื่อประโยชน์ในการคำนวณหาตัวผกผันของเมทริกซ์และการแก้ระบบสมการเชิงเส้นเป็นต้น
ตัวอย่าง กำหนดให้เมทริกซ์ A และ B
:A = \begin{bmatrix}
1 & 3 & 2 \\
2 & 0 & 1 \\
5 & 2 & 2 \\
\end{bmatrix}, \quad
B = \begin{bmatrix}
4 \\
3 \\
1 \\
\end{bmatrix}
จะได้เมทริกซ์แต่งเติม (A|B) เท่ากับ
: (A|B) = \begin{bmatrix}
1 & 3 & 2 & 4 \\
2 & 0 & 1 & 3 \\
5 & 2 & 2 & 1 \\
\end{bmatrix}
ตำราบางเล่มอาจใช้เส้นตรงคั่นระหว่างกลางในตัวเมทริกซ์ เพื่อแยกแยะว่าสมาชิกตัวไหนเป็นของเมทริกซ์ใด
== การนำไปใช้ ==
=== เมทริกซ์ผกผัน ===
สำหรับเมทริกซ์จัตุรัสที่ไม่เป็นเมทริกซ์เอกฐาน สามารถมีตัวผกผันได้ทุกเมทริกซ์ โดยการคำนวณผ่านเมทริกซ์แต่งเติมเป็นอีกวิธีหนึ่งที่ทำได้ เช่น กำหนดให้เมทริกซ์ C
:C = \begin{bmatrix}
1 & 3 \\
-5 & 0 \\
\end{bmatrix}
การหาเมทริกซ์ผกผันเริ่มจากการนำเมทริกซ์เริ่มต้น มาผนวกกับเมทริกซ์เอกลักษณ์ที่มีมิติเท่ากัน เป็นเมทริกซ์ (C|I)
: (C|I) = \begin{bmatrix}
1 & 3 & 1 & 0 \\
-5 & 0 & 0 & 1 \\
\end{bmatrix}
แล้วใช้การดำเนินการตามแถวบนเมทริกซ์ (C|I) จนกระทั่งเมทริกซ์แต่งเติมซีกซ้ายกลายเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ และได้ตัวผกผันของเมทริกซ์ที่ซีกขวา
: (I|C^{-1}) = \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & -\frac{1}{5} \\
0 & 1 & \frac{1}{3} & \frac{1}{15} \\
\end{bmatrix}, \quad
C^{-1} = \begin{bmatrix}
0 & -\frac{1}{5} \\
\frac{1}{3} & \frac{1}{15} \\
\end{bmatrix}
=== ระบบสมการเชิงเส้น ===
เมทริกซ์แต่งเติมมีส่วนช่วยในการแก้ระบบสมการเชิงเส้น สมการจะต้องมีจำนวนไม่ต่ำกว่าจำนวนตัวแปรของทั้งระบบสมการ เช่นตัวแปรมี 3 ตัว จำเป็นต้องใช้ 3 สมการ ดังตัวอย่าง
:\begin{array}{rcl}
x_1 + 2x_2 + 3x_3 & = & 0 \\
3x_1 + 4x_2 + 7x_3 & = & 2 \\
6x_1 + 5x_2 + 9x_3 & = & 11 \\
\end{array}
เมทริกซ์แต่งเติมซีกซ้ายจะประกอบไปด้วยสัมประสิทธิ์ของตัวแปรที่อยู่ตามลำดับ ส่วนซีกขวาเป็นค่าคงตัวของสมการนั้นๆ
:A = \begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
3 & 4 & 7 \\
6 & 5 & 9 \\
\end{bmatrix}, \quad
B = \begin{bmatrix}
0 \\
2 \\
11 \\
\end{bmatrix}
เราจะได้เมทริกซ์แต่งเติม (A|B)
: (A|B) = \begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 & 0 \\
3 & 4 & 7 & 2 \\
6 & 5 & 9 & 11 \\
\end{bmatrix}
แล้วใช้การดำเนินการตามแถวบนเมทริกซ์ (A|B) จนกระทั่งเมทริกซ์แต่งเติมซีกซ้ายกลายเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ และได้ค่าของตัวแปรแต่ละตัวที่ซีกขวา
: (I|X) = \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 4 \\
0 & 1 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & -2 \\
\end{bmatrix}, \quad
X = \begin{bmatrix}
4 \\
1 \\
-2 \\
\end{bmatrix}
:\therefore x_1 = 4,\ x_2 = 1,\ x_3 = -2
ตแต่งเติม
เซ็นทรัล

เซ็นทรัล (central) เป็นคำคุณศัพท์ หมายถึง อยู่ตรงกลาง
หรือคุณอาจหมายถึง
กลุ่มเซ็นทรัล
* สรรพสินค้าเซ็นทรัล
* ศูนย์การค้าเซ็นทรัล
เซ็นทรัล (ฮ่องกง)
== ดูเพิ่ม ==
กลาง