สารกึ่งตัวนำ

สารกึ่งตัวนำ (semiconductor) คือ วัสดุที่มีคุณสมบัติในการนำไฟฟ้าอยู่ระหว่างตัวนำและฉนวน เป็นวัสดุที่ใช้ทำอุปกรณ์อิเล็คทรอนิกส์ มักมีตัวประกอบของ germanium, selenium, silicon วัสดุเนื้อแข็งผลึกพวกหนึ่งที่มีสมบัติเป็นตัวนำ หรือสื่อไฟฟ้าก้ำกึ่งระหว่างโลหะกับอโลหะหรือฉนวน ความเป็นตัวนำไฟฟ้าขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ และสิ่งไม่บริสุทธิ์ที่มีเจือปนอยู่ในวัสดุพวกนี้ ซึ่งอาจเป็นธาตุหรือสารประกอบก็มี เช่น ธาตุเจอร์เมเนียม ซิลิคอน ซีลีเนียม และตะกั่วเทลลูไรด์ เป็นต้น วัสดุกึ่งตัวนำพวกนี้มีความต้านทานไฟฟ้าลดลงเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ซึ่งเป็นลักษณะตรงข้ามกับโลหะทั้งปวง
ที่อุณหภูมิ ศูนย์ เคลวิน วัสดุพวกนี้จะไม่ยอมให้ไฟฟ้าไหลผ่านเลย เพราะเนื้อวัสดุเป็นผลึกโควาเลนต์ ซึ่งอิเล็กตรอนทั้งหลายจะถูกตรึงอยู่ในพันธะโควาเลนต์หมด (พันธะที่หยึดเหนี่ยวระหว่างอะตอม) แต่ในอุณหภูมิธรรมดา อิเล็กตรอนบางส่วนมีพลังงาน เนื่องจากความร้อนมากพอที่จะหลุดไปจากพันธะ ทำให้เกิดที่ว่างขึ้น อิเล็กตรอนที่หลุดออกมาเป็นสาเหตุให้สารกึ่งตัวนำ นำไฟฟ้าได้เมื่อมีมีสนามไฟฟ้ามาต่อเข้ากับสารนี้
สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ เป็นสารที่เกิดขึ้นจากการเติมสารเจือปนลงไปในสารกึ่งตัวนำแท้
เช่น ซิลิกอน หรือเยอรมันเนียม เพื่อให้ได้สารกึ่งตัวนำที่มีสภาพการนำไฟฟ้าที่ดีขึ้น สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์นี้แบ่งออกเป็น 2 ประเภทคือ สารกึ่งตัวนำประเภทเอ็น (N-Type) และสารกึ่งตัวนำประเภทพี (P-Type)
== สารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์==
สารกึ่งตัวนำที่นำมาใช้ผลิตอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์  คือ  ซิลิกอน (Si) และเจอเมเนียม (Ge)  ธาตุทั้งสองอยู่ในแถวที่  4  ของตารางธาตุ  มีวาเลนซ์อิเล็กตรอน  4  ตัว  ในสภาวะปกติอยู่ในรูปผลึกเรียงตัวแบบเตตระฮีดรอล (tetrahedral)  อะตอมตัวหนึ่งของสารกึ่งตัวนำจะจับกับอะตอมอื่นอีก  4  อะตอม  การรวมตัวกันโดยพันธะโควาเลนต์ คือใช้วาเลนซ์อิเล็กตรอนร่วมกัน  จึงเหมือนกับว่าอะตอมหนึ่งของสารกึ่งตัวนำมีวาเลนซ์อิเล็กตรอน  8  ตัว  วาเลนซ์อิเล็กตรอน  4  ตัว  เป็นของอะตอมสารกึ่งตัวนำในอะตอมนั้น  ส่วนวาเลนซ์อิเล็กตรอนอีก  4  ตัว  ใช้ร่วมกับอะตอมอื่น  ดังนั้นอิเล็กตรอนของสารกึ่งตัวนำจึงยึดแน่นกับอะตอมมาก  สารกึ่งตัวนำจึงเป็นตัวนำไฟฟ้าที่ไม่ดี  อย่างไรก็ตามเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น  อิเล็กตรอนได้รับพลังงานความร้อนหลุดจากอะตอมได้บ้าง  ทำให้พบอิเล็กตรอนในแถบพลังงานนำ  สารกึ่งตัวนำจึงนำไฟฟ้าได้  การนำไฟฟ้าของสารกึ่งตัวนำจะขึ้นกับอุณหภูมิ  ถ้าอุณหภูมิสูงอิเล็กตรอนในแถบนำมากจะนำไฟฟ้าได้ดี  ถ้าอุณหภูมิต่ำจะเป็นตัวนำไฟฟ้าที่ไม่ดี
เมื่ออิเล็กตรอนหลุดจากอะตอม  ทำให้พันธะโควาเลนซ์เกิดช่องว่างขึ้น  อิเล็กตรอนจากที่อื่นสามารถเคลื่อนที่เข้ามาแทนที่ได้มีลักษณะคล้ายกับหลุมที่อิเล็กตรอนอาจจะตกลงไป  จึงเรียกช่องว่างนี้ว่า  โฮล (Hole) ถ้าหากว่าอิเล็กตรอนของอะตอมข้างเคียงมีพลังงานเคลื่อนที่เข้ามาแทนที่โฮล  อิเล็กตรอนข้างเคียงก็จะเกิดโฮลขึ้น  คล้ายกับว่าโฮลเคลื่อนจากอะตอมเดิมไปยังอะตอมข้างเคียง  ถ้ายังมีอิเล็กตรอนจากอะตอมอื่นเคลื่อนเข้ามาแทนที่โฮลต่อเนื่องกันหลาย ๆอะตอม  โฮลจะเคลื่อนที่ไปตามอะตอมเหล่านั้น  เนื่องจากอะตอมที่เกิดโฮลมีสภาพเป็นบวกเพราะขาดอิเล็กตรอน  โฮลจึงเป็นตัวพาประจุบวกในสารกึ่งตัวนำ  ซึ่งในสารกึ่งตัวนำนี้จะมีตัวพาประจุ  2  ชนิด  คืออิเล็กตรอนพาประจุลบ  และโฮลพาประจุบวก
=== การนำไฟฟ้าในสารกึ่งตัวนำ ===
ในสารกึ่งตัวนำมีพาหะของประจุอยู่  2  ชนิด  คือ  อิเล็กตรอนและโฮล  ความหนาแน่นกระแสจะขึ้นกับปริมาณพาหะทั้ง  2  ชนิด  ดังนั้น
J = (n\mu_n +p\mu_p)eE  =  \sigma E
เมื่อ
n  =  จำนวนอิเล็กตรอน
p  =  จำนวนโฮล
\mu_i  =  ความคล่องตัวของอิเล็กตรอน
\mu_p  =  ความคล่องตัวของโฮล
ดังนั้น
\sigma  =  (n\mu_n  +  p\mu_p)e
ในสารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์  (pure semi-conductor, intrinsic semiconductor)  จำนวนโฮลเท่ากับจำนวนอิเล็กตรอน  เพราะว่า  โฮลเกิดจากการแตกตัวของอิเล็กตรอนจากอะตอม
n  =  p  =  n_i
เมื่อ      n_i  =  ปริมาณพาหะ (โฮล  หรือ  อิเล็กตรอน)  ในสารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์
=== ความหนาแน่นของพาหะในสารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์ ===
จากสถิติเฟอร์มี-ดิแรค
f(E)  =  \frac{1}{1+e^\frac{(E-E_f)}{kT}}
และจำนวนอิเล็กตรอนต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร
dN  =  \frac{m}{h^3} \sqrt{2mE}8\pi dE
จำนวนอิเล็กตรอนทั้งหมด
\int\limits_{0}^{E_f} dN =  n  \longrightarrow  n  =  \int\limits_{0}^{E'} \frac{\frac{m}{h^3}\sqrt{2mE}8\pi dE}{1 + e^\frac{(E-E_f)}{kT}}
เมื่อ    E'  =  พลังงานที่ชอบบนของแถบนำ
เนื่องจาก  (E - E_f)/kT    มากกว่า  1  มาก  ดังนั้น  เราอาจประมาณว่า
\frac{1}{1+e^\frac{(E-E_f)}{kT}}  \thickapprox   e^-\frac{(E-E_f)}{kT}
ดังนั้น
n  = \int\limits_{0}^{\infty} \frac{m}{h^3}\sqrt{2mE}8\pi e^-\frac{(E-E_f)}{kT} dE
จำนวนโฮล  หาได้จาก
p  = \int\limits_{0}^{E_v} \frac{m}{h^3}\sqrt{2mE}8\pi e^-\frac{(E-E_f)}{kT} dE
หลังจากอินทิเกรตจะได้
n_1  =  2\biggl(\frac{2\pi m_n kT}{h^2}\biggr)^\frac{3}{2}  e^-\tfrac{(E_f-E_v)}{kT}
=  N_c  e^-\tfrac{(E_f-E_v)}{kT}
p_1  =  n_1  =  2\biggl(\frac{2\pi m_p kT}{h^2}\biggr)^\frac{3}{2}  e^-\tfrac{(E_f-E_v)}{kT}
=  N_v  e^-\tfrac{(E_f-E_v)}{kT}
เมื่อ  N_c,N_v  =  ความหนาแน่นของสเตทในแถบนำและแถบวาเลนซ์
== สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์==
ปริมาณอิเล็กตรอนและโฮลที่เกิดจากพลังงานความร้อนและแสงสว่าง  ยังคงมีจำนวนน้อยเกินไป  ทำให้สารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์นำไฟฟ้าได้ไม่ดีเท่าที่ควร  ในทางปฏิบัติจะเติมอะตอมอื่นที่มีวาเลนซ์อิเล็กตรอน  3  หรือ  5  ลงในสารกึ่งตัวนำบริสุทธิ์  เพื่อทำให้ปริมาณอิเล็กตรอนหรือโฮลเพิ่มขึ้น  อะตอมที่เติมลงไปมีชื่อว่า  อะตอมสารเจือ  (impurity atom)  การเติมสารเจือ  เรียกว่าการโด๊ป  (Doping)  สารกึ่งตัวนำที่มีอะตอมสารเจือ  เจือปนอยู่  เรียกว่า  สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ (extrinsic semiconductor)  หรือสารกึ่งตัวนำสารเจือ  (doping semiconductor)
สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์มี  2  ชนิดคือ  สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ชนิดเอ็น  (N-type semiconductor)  และสารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ชนิดพี (P-type  semiconductor)
=== สารกึ่งตัวนำชนิดเอ็น ===
สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ชนิดเอ็นเป็นสารกึ่งตัวนำที่มีอิเล็กตรอนจำนวนมาก  เกิดจากการเติมอะตอมที่มีวาเลนซ์อิเล็กตรอน  5  ตัว  เช่น  แอนติโมนี,  ฟอสฟอรัส  หรือ อาเซนิก
อะตอมสารเจือสามารถให้อิเล็กตรอนได้จึงมีชื่อเรียกว่า  อะตอมผู้ให้  (donor  atom)  อะตอมสารเจือประมาณหนึ่งต่อล้านเป็นชนิดเอ็นเพราะว่ามีอิเล็กตรอนซึ่งเป็นพาหะของประจุลบอยู่มาก  อย่างไรก็ตามในแถบวาเลนซ์ก็มีโฮลอยู่บ้าง  สารกึ่งตัวนำชนิดเอ็นมีอิเล็กตรอนในแถบนำเป็นพาหะส่วนใหญ่ (majority carrier)  มีโฮลเป็นพาหะส่วนน้อย
=== สารกึ่งตัวนำชนิดพี ===
สารกึ่งตัวนำไม่บริสุทธิ์ชนิดพี  เป็นสารกึ่งตัวนำที่มีโฮลอยู่มาก  เกิดจากการเติมอะตอมที่มีวาเลนซ์อิเล็ก  3  ตัว  เช่น  โบรอน,  เจอเมเนียม  หรืออินเดียม
เป็นสารกึ่งตัวนำที่เกิดจากการจับตัวของอะตอมซิลิกอนกับอะตอมของอะลูมิเนียม ทำให้เกิดที่ว่างซึ่งเรียกว่า โฮล (Hole) ขึ้นในแขนร่วมของอิเล็กตรอน อิเล็กตรอนข้างโฮลจะเคลื่อนที่ไปอยู่ในโฮลทำให้ดูคล้ายกับโฮลเคลื่อนที่ได้จึงทำให้กระแสไหลได้
วัสดุศาสตร์
 
หลักการสำคัญของฟิสิกส์