Decibel

Chámase decibel ou decibelio (dB) ó valor empregado en acústica ou telecomunicación para expresar a relación, en escala logarítmica, entre dúas potencias, acústicas ou eléctricas.
O decibel, co símbolo dB, é unha cantidade adimensional na escala logarítmica, décima parte do bel, que sería a base, aínda que non se usa por ser excesivamente grande na práctica. Unha medida de +10dB implica unha intensidade sonora 10 veces maior. Asignóuselle o nome bel na honra de Alexander Graham Bell, tradicionalmente considerado como inventor do teléfono. Aplicacións en acústica
O decibel é a principal unidade de medida usada para o nivel de potencia ou nivel de intensidade do son. Nesta aplicación, a escala úsase ata os 140 dB, onde se chega ó limiar de dor.
Úsase unha escala logarítmica porque a sensibilidade que presenta o ouvido humano ás variacións de intensidade sonora segue unha escala aproximadamente logarítmica, non lineal. Por iso o bel e mailo seu submúltiplo o decibel, son axeitados para valorar a percepción dos sons por un ouvinte. Defínese como a comparación (relación) entre dous sons porque nos estudos sobre acústica fisiolóxica viuse que un ouvinte ó que se lle fai escoitar un só son non pode dar unha indicación fiable da súa intensidade, mentres que, se se lle fai escoitar dous sons diferentes, é capaz de distinguir a diferenza de intensidade.
Unha diferenza de 3 decibeis representa o dobre de sinal, e resulta ser aproximadamente a mínima diferenza apreciable por un oído humano san.
Unha diferenza de 10 decibeis aparenta fisioloxicamente un sinal dobre, mais a diferenza de sonoridade é de dez veces.
Para o cálculo da sensación recibida por un ouvinte, a partir das unidades físicas, medibles, dunha fonte sonora, defínese nivel de potencia, L W {\displaystyle {L_{W}}}, (en decibeis), relacionando a potencia da fonte de son a estudar coa potencia doutra fonte con son no limiar de audición, pola fórmula seguinte: L W
10 × l o g W 1 W 0 {\displaystyle {L_{W}}
10\times log{\frac {W_{1}}{W_{0}}}} (dB) onde W1 é a potencia a estudar, e W0 é a potencia limiar de audición, que expresada en unidades do SI, equivale a 10 − 12 {\displaystyle 10^{-12}\, \! } vatios.
As ondas de son producen un aumento de presión no ar, co que outro xeito de medir fisicamente o son é en unidades de presión (pascales). Pode definirse o Nivel de presión, LP, que tamén se mide en decibeis. L P
20 × l o g P 1 P 0 {\displaystyle {L_{P}}
20\times log{\frac {P_{1}}{P_{0}}}} (dB) onde P1 é a presión de son a estudar, e P0 é a presión limiar de audición, que expresada en unidades do SI, equivale a 2 × 10 − 5 {\displaystyle 2\times 10^{-5}} Pa. Decibel Ponderado
O oído humano non percibe igual as distintas frecuencias e acada o máximo de percepción nas medias, de aí que para aproximar máis a unidade á realidade auditiva, pondéranse as unidades. Aplicacións en Telecomunicación
O decibel é talvez a unidade máis utilizada no campo das telecomunicacións pola simplificación que a súa natureza logarítmica posibilita á hora de efectuar cálculos con rangos de valores de potencia do sinal moi amplos.
Como relación de potencias que é, a cifra en decibeis non indica nunca o valor absoluto das dúas potencias comparadas, senón a relación entre elas. Isto permite, por exemplo, expresar en decibeis a ganancia dun amplificador ou a perda dun atenuador sen necesidade de se referir á potencia de entrada que, en cada momento, se lles estea aplicando.
A perda ou ganancia dun dispositivo, expresada en decibeis vén dada pola fórmula: d B
10 × l o g P E P S {\displaystyle {dB}
10\times log{\frac {P_{E}}{P_{S}}}} onde PE é a potencia do sinal na entrada do dispositivo, e PS a potencia á saída do mesmo.
Se hai ganancia de sinal (amplificación) a cifra en decibeis será positiva, mentres que se hai perda (atenuación) será negativa.
En Telecomunicación moitas veces utilízase como nivel de referencia o milivatio, obténdose os resultados en dB referidos a 1 mW, isto é, en dBm.
Para sumar ruídos, ou sinais en xeral, é moi importante lembrarse que ao usar unha escala logarítmica non é correcto sumar directamente valores das fontes de ruído expresados en decibeis. Así, dúas fontes de ruído de 21dB non dan 42dB senón 24dB. Neste caso emprégase a fórmula: 10 ⋅ log 10 ⁡ ( 10 X 110 + 10 X 210 +. .. )
d B t o t a i s {\displaystyle 10\cdot \log _{10}(10^{\frac {X_{1}}{10}}+10^{\frac {X_{2}}{10}}+. .. )
dBtotais} Onde X n {\displaystyle X_{n}} son os valores de ruído ou sinal, expresados en decibeis, a sumar. 10 ⋅ log 10 ⁡ ( a n t i l o g ( X 110 ) + a n t i l o g ( X 210 ) +. .. )
d B t o t a i s {\displaystyle 10\cdot \log _{10}\left(antilog\left({\frac {X_{1}}{10}}\right)+antilog\left({\frac {X_{2}}{10}}\right)+. .. \right)
dBtotais}