Matemática aplicada

A matemática aplicada é unha rama da matemática na que se trata da aplicación do coñecemento matemático a outras áreas. Tales aplicacións inclúen cálculo numérico, matemática na enxeñaría, programación linear, optimización, modelaxe continua, biomatemática e bioinformática, teoría da información, teoría de xogos, probabilidade e estatística, matemática financeira, criptografia, combinatoria e mesmo xeometría finita, teoría de grafos aplicada á análise de redes, e gran parte do que se chama ciencia da computación.
A matemática aplicada á enxeñaría describe procesos físicos, e por tanto, é moi similar á física teórica. Algunhas subdivisións importantes inclúen: dinámica dos fluídos, teoría acústica, as ecuacións de Maxwell que gobernan o electromagnetismo, mecánica etc.
Historicamente, a matemática era máis importante para as ciencias naturais e a enxeñaría. No entanto, dende a segunda guerra mundial, campos alleos ás ciencias físicas xeraron a creación de novas áreas da matemática, como a teoría de xogos e a teoría da escolla social, e o concepto de redes neurais, que xurdiron do estudo do cerebro en neurociencia. Historia
Historicamente, a matemática aplicada baseábase principalmente na análise aplicada, en especial, nas ecuacións diferenciais, teoría das aproximacións e probabilidade aplicada. Esas áreas da matemática estaban intimamente ligadas ao desenvolvemento da física newtoniana e, de feito, a distinción entre matemáticos e físicos non era clara ata mediados do século XIX.
Ata o comezo do século XX, materias como a mecánica clásica foron constantemente supervisadas tanto por departamentos de física canto de matemáticas nas universidades americanas e, en relación á mecánica dos fluídos, aínda se mantén nos departamentos de matemática aplicada, a pesar de ter unha conexión máis evidente coa física. Os departamentos de enxeñaría e ciencias da computación tamén fan uso da matemática aplicada. Divisións
Actualmente, o termo “matemática aplicada” emprégase nun sentido amplo. Inclúe as áreas clásicas mencionadas, así como outras que se están a volver cada vez máis importantes nas súas aplicacións. Campos como a teoría dos números, dadas como parte da matemática pura, están gañando importancia práctica, como na criptografia.
Moitos matemáticos distinguen o termo "matemática aplicada", que se basea nos métodos matemáticos, de "aplicacións da matemática", que estaría máis relacionado coas ciencias e as enxeñarías. Un biólogo que emprega un modelo de poboación e aplica o seu coñecemento matemático non estaría facendo matemática aplicada, senón empregándoo. Non obstante, biólogos matemáticos teñen exposto problemas que estimulan o desenvolvemento da matemática pura. Matemáticos como Henri Poincaré e Vladimir Arnold negaron a existencia da "matemática aplicada" e defenden que só existen "aplicacións da matemática"; similarmente, non matemáticos mesturan matemática aplicada con aplicacións da matemática. O uso e o desenvolvemento da matemática para resolver problemas industriais chámase "matemática industrial".
O éxito dos modernos métodos matemáticos e programas informáticos posibilitaron a creación da matemática computacional, a ciencia computacional e a enxeñaría computacional, que usan computacións para a simulación de certos fenómenos e solucións de problemas nas ciencias e na enxeñaría. Esas áreas considéranse frecuentemente materias interdisciplinares.