Felix Klein

Felix Christian Klein, nado en Düsseldorf o 25 de abril de 1849 e finado en Gotinga o 22 de xuño de 1925, foi un matemático alemán que demostrou que as xeometrías métricas, euclidianas ou non euclidianas, constitúen casos particulares da xeometría proxectiva. En 1872, presentou unha notable clasificación da xeometría, o "programa de Erlangen", que puxo fin á escisión entre xeometría pura e xeometría analítica. Nesta clasificación o concepto de grupo desempeña un papel fundamental, xa que o obxecto de cada xeometría convértese no estudo do grupo de transformacións que a caracteriza.
Do mesmo xeito que Bernhard Riemann, Klein consideraba a teoría de funcións de variable complexa como unha teoría xeométrica e traspasou directamente o concepto á física. O seu estudo das funcións modulares segue a ser esencial para os investigadores.
Profesor da universidade de Gotinga (1886), foi o fundador da "Grande Enciclopedia das matemáticas" (1895) e un dos avogados e artífices da renovación do ensino das matemáticas nos estudos secundarios. Klein foi ademais un importante organizador de grupos científicos e de actividades docentes en equipo. Está considerado como un dos principais contribuíntes a que Gotinga se transformase nun importante centro para o desenvolvemento da matemática en Europa. Tamén foi fundador de varias escolas de matemáticas en Alemaña.
Leva o seu nome a soada garrafa de Klein, superficie cunha soa cara. Traxectoria
Klein estudou en Bonn e foi discípulo de Rudolf Lipschitz e Julius Plücker, de quen máis tarde foi o seu asistente. Tras a morte de Plückers, Alfred Clebsch asumiu o labor editorial da súa obra inconclusa e delegou en parte este traballo ao talentoso Klein. Klein obtivo o seu doutoramento en 1868 baixo a titoría de Lipschitz cun tema de xeometría aplicada á mecánica.
En 1869 estivo na Universidade de Berlín e asistiu alí a unha cátedra de Leopold Kronecker sobre formas cuadráticas. Participou nos seminarios de Ernst Eduard Kummer e Karl Weierstrass, onde tamén coñeceu a Sophus Lie, con quen estableceu amizade e estivo en 1870 en París en viaxe de estudos. Debido á guerra franco-prusiana regresou a Alemaña. Obtivo o grao e a habilitación como profesor en 1871 con Clebsch en Gotinga e permaneceu alí entre 1871 e 1872 como docente privado. Por xestións de Clebsch obtivo en 1872 un chamamento como profesor en Erlangen. A traxectoria da súa carreira levouno en 1875 á Universidade Técnica de Múnic. Nese mesmo ano contraeu matrimonio con Anna Hegel, unha neta de Georg Wilhelm Friedrich Hegel.
No ano 1880 Klein recibiu o requirimento de ir a Leipzig como profesor de xeometría. Neste período de Leipzig tivo lugar a súa etapa creativa máis produtiva cientificamente. Así, mantiña correspondencia con Henri Poincaré e dedicábase simultaneamente á organización da docencia. Esta dobre carga de traballo conduciu finalmente a un colapso corporal. En 1886 aceptou un nomeamento en Gotinga, onde permaneceu até a súa morte. Aquí dedicouse sobre todo e intensivamente ás tarefas de organización científica, mentres David Hilbert, quen fora chamado a Gotinga grazas á súa xestión en 1895 continuou expandindo a fama de Gotinga como un dos centros mundiais da matemática daquel entón. En 1914 obtivo o premio Ackermann Teubner. Desde 1908 representou a Universidade de Gotinga na Cámara do Parlamento de Prusia. En 1924 Klein foi nomeado membro honorario do DMV, sendo o seu presidente en 1897, 1903 e 1908. Foi sepultado no cemiterio da cidade na rúa Kasseler Landstraße de Gotinga.