Subtracción

A subtracción ou resta é unha das catro operacións básicas da aritmética; trátase dunha operación de descomposición que consiste en, dada certa cantidade, eliminar unha parte dela, e o resultado coñécese como diferenza. Características
É a operación inversa á suma. Por exemplo, se a+b
c, entón c–b
a.
Na subtracción, o primeiro número denomínase minuendo e o segundo é o subtraendo. O resultado da subtracción denomínase diferenza.
No conxunto dos números naturais, N, só se poden subtraer dous números se o minuendo é maior que o subtraendo. Do contrario, a diferenza sería un número negativo que, por definición, estaría excluído do conxunto. Isto é así para outros conxuntos con certas restricións, como os números reais positivos.
En matemáticas avanzadas non se fala de "subtraer" ou "restar" senón de "sumar o oposto". Noutras palabras, non se ten a – b senón a + (–b), onde –b é o elemento oposto de b respecto da suma.
O que implica a ampliación do conxunto dos números naturais cun novo concepto de número, o conxunto dos números enteiros, que inclúe aos naturais. Táboa de restar
As táboas lesen De --- a ---- igual a ---- Procédese colocando o minuendo enriba do subtraendo, ordenando as cifras en columnas de dereita a esquerda segundo a orde de unidades, decenas, centenas etc. , igual que na suma.
A subtracción dos números 1419 e 751 estes ordenaríanse da seguinte forma: 11 M C D U 14197510668 ⟵ c a r r e x o ⟵ M i n u e n d o ⟵ S u b t r a e n d o ⟵ R e s t o o D i f e r e n z a {\displaystyle {\begin{array}{rrrrr}&1&1&&\\&M&C&D&U\\&1&4&1&9\\&&7&5&1\\\hline &0&6&6&8\\\end{array}}{\begin{array}{l}{\color {Red}\longleftarrow carrexo}\\\\\longleftarrow \; Minuendo\\\longleftarrow \; Subtraendo\\\longleftarrow Resto\; o\; Diferenza\\\end{array}}} Aplícase a táboa elemental na columna das unidades, tendo en conta que se a cifra do minuendo é menor ca do subtraendo, súmanse á cifra 10 unidades, colocando na liña de carrexo sobre as centenas un 1, que se suma á cifra do subtraendo das centenas, procedendo de igual forma na columna das unidades de millar.
A cifra 0 no minuendo considérase como un 10, mentres que no subtraendo non ten ningún efecto.
A comprobación do resultado como "Resto" ou "Diferenza" faise sumando dito resultado co subtraendo. O resultado de dita suma debe ser o minuendo. Por exemplo:
En toda subtracción cúmprese: Subtraendo + Diferenza
Minuendo. Así, por exemplo a verdadeira subtracción: 1007 – 428
579. E ao aplicar a fórmula anterior para saber se está ben ou saber un termo sen achar: 428 + 5791007.
O método usado en América e nalgúns países europeos, como España é o seguinte:
No caso de que unha cifra do minuendo sexa menor ca do subtraendo, decreméntase nunha unidade a cifra do minuendo que está inmediatamente á esquerda da que estamos tratando e súmase 10 á cifra do minuendo tratada.
Por exemplo, 1419 – 751
668. Empezaremos polas unidades, 9 – 1, que non presentan ningún problema quedando 9 – 1
8. No caso das decenas, temos 1 – 5 e, como a cifra do minuendo é menor ca do subtraendo, restamos unha unidade das centenas do minuendo (4 – 1
3) e sumamos 10 ás decenas do minuendo (10 + 1
11), quedando 11 – 5
6. Para as centenas, temos 3 – 7 e como antes, restamos unha unidade ás unidades de millar (1 – 1
0) e sumamos 10 ás centenas (10 + 3
13), quedando 13 – 7
6. Ao dar 0 as unidades de millar (0 – 00) dá por finalizado o algoritmo dando como resultado 668.
Nalgúns países de Europa úsase o mesmo método que en América coa diferenza seguinte:
No caso de que unha cifra do minuendo sexa menor ca do subtraendo, increméntase nunha unidade a cifra do subtraendo que está inmediatamente á esquerda da que estamos tratando e súmase 10 á cifra do minuendo tratada.
Para o mesmo exemplo anterior, 1419 – 751
668. Empezaremos polas unidades, 9 – 1, que non presentan ningún problema, quedando 9 – 1
8. No caso das decenas, temos 1 – 5, e como a cifra do minuendo é menor ca do subtraendo, sumamos unha unidad ás centenas do subtraendo (7 + 1
8) e sumamos 10 ás decenas do minuendo (10 + 1
11), quedando 11 – 5
6. Para as centenas, temos 4 – 8 e, como antes, sumamos unha unidade ás unidades de millar (0 + 1
1) e sumamos 10 ás centenas (10 + 4
14), quedando 14 – 8
6. No caso das unidades de millar, que non presentan problema, queda 1 – 10 finalizando o algoritmo dando como resultado 668.