Alexander Grothendieck

Alexander Grothendieck, nado en Berlín, Estado Libre de Prusia o 28 de marzo de 1928 e finado en Saint-Girons, Ariège o 13 de novembro de 2014, foi un matemático apátrida, nacionalizado francés nos anos 1980. Durante a segunda metade do século XX levou a cabo un extraordinario proceso de unificación da aritmética, a xeometría alxébrica e a topoloxía, dando grande impulso ao desenvolvemento destas tres ramas fundamentais da matemática. É considerado por moitos o matemático máis importante do século XX. Traxectoria
Antecedentes familiares
O seu pai, Aleksandr Petróvich Shapiro ou Sasha Shapiro, nado en Novozýbkov o 6 de agosto de 1890 e finado en Auschwitz en 1942, foi un xudeu anarquista ruso. Foi condenado á morte polo réxime tsarista en 1907, pero se lle cambiou a pena pola cadea perpetua por mor da súa mocidade. Liberado pola revolución de 1917, foi condenado á morte polo réxime comunista; emigrou clandestinamente a Berlín, onde coñeceu en medios anarquistas a xornalista ocasional Hanka Grothendieck, nada en Hamburgo o 21 de agosto de 1900 e finada en Montpellier o 16 de decembro de 1957. Estes feitos nárranse na súa novela autobiográfica inédita Eine Frau até a concepción do único fillo que tivo con Shapiro: Alexander Grothendieck.
Entre os anos 1934 e 1939, Grothendieck viviu en Hamburgo cunha familia adoptiva, mentres os seus pais estaban en Francia e participaron na guerra civil española xunto aos anarquistas. En 1939 reuniuse coa súa nai Hanka en Francia. En 1940, ao ser alemán, foi internado no campo de Rieucros xunto coa súa nai, e estudou no próximo Instituto de Mende. Mentres, o seu pai foi internado no campo de Le Vernet e deportado polos nazis en 1942 a Auschwitz —figura co nome de Alexandre Tanaroff na lista de vítimas do Holocausto—.
En 1942 Grothendieck foi acollido na Guespy, fogar infantil do Socorro Suízo para refuxiados en Le Chambon-sur-Lignon, e terminou o Bacharelato no Collège Cévénol.
Primeiros traballos
Entre 1945 e 1948, Alexandre Grothendieck estudou matemáticas na Universidade de Montpellier e de alí marchou a París, onde asistiu ao seminario de Henri Cartan. Laurent Schwartz dirixiu a súa tese doutoral sobre análise funcional en Nancy. Posteriormente Grothendieck entrou a formar parte do grupo Bourbaki. Nese grupo interesouse por saber cales han de ser os conceptos naturais que sirvan de base á xeometría. Entre 1957 e 1962 expuxo no Seminario Bourbaki unha renovación total dos fundamentos da xeometría alxébrica, e en 1958 introduciu a K-teoría. Dentro dese traballo enunciou e demostrou o teorema de Riemann-Roch-Grothendieck, resultado que lle daría fama mundial como matemático.
Traballos de madurez
En 1959 créase en Bures-sur-Yvette, preto de París, o IHES e ofrecéuselle a praza de matemáticas. Alí desenvolveu un traballo intenso até 1970 renovando a xeometría alxébrica de punta a cabo. Os seus Éléments de géométrie algébrique ("Elementos de xeometría alxébrica"), dos que chegou a escribir 4 volumes dos 12 previstos, e a serie de sete Séminaire de Géométrie Algébrique ("Seminarios de Xeometría Alxébrica") realizan unha síntese coa aritmética e a topoloxía ao redor dos dous conceptos cruciais de «esquema» e «topos» (un dos máis vastos labores de fundamentos xamais realizada en matemáticas). Inspiración central desta etapa foron as conxecturas de Weil, que en gran parte demostra, terminando o labor o seu alumno máis brillante Pierre Deligne. En 1966, no Congreso Internacional de Matemáticas de Moscova, ao que non acudiu en rexeitamento da Unión Soviética, recibiu a Medalla Fields. Nestes anos tamén desentrañou (aínda que non publica) a teoría de motivos, fantástica visión dunha unión máis íntima da aritmética e a xeometría que aínda permanece sen demostrar en gran parte, e expuxo nas chamadas «conxecturas estándar» os principios que permitirían desenvolver a teoría de motivos.
Posicións políticas e últimos anos
En 1970 abondonou o IHES, porque esta institución aceptaba fondos de institucións militares, e móvese en ambientes pacifistas e ecoloxistas. Ante o estancamento espiritual que lle supón a súa absorbente dedicación ás matemáticas, abandonou tamén todas as actividades matemáticas tradicionais.
En 1972 pasou a ser profesor na Universidade de Montpellier, dando clases na súa Facultade de Ciencias e continuando as súas investigacións matemáticas fóra dos «circuítos oficiais». En 1984 solicitou unha praza no CNRS, para o que escribiu a memoria Esquisse d'un Programme, esbozo dos temas matemáticos que estudou nos últimos anos e dun programa para continualos no futuro. Nesta época escribiu miles de páxinas con meditacións matemáticas e non matemáticas, destacando entre estas últimas Eloge, Récoltes et Semailles, onde repasa a súa traxectoria vital no mundo matemático, e La Clef des Songes, onde explica o seu descubrimento de Deus (ambas as obras aínda inéditas).
En 1988 xubilouse e, xunto co seu alumno Pierre Deligne, recibiu o Premio Crafoord da Real Academia Sueca das Ciencias. A pesar da súa cuantiosa dotación económica, rexeitouno porque «dado o declive na ética científica, participar no xogo dos premios significa aprobar un espírito que me parece insán» e porque «a miña pensión é máis que suficiente para atender as miñas necesidades materiais e as dos que de min dependen».
En 1990 trasladou a súa residencia á vila de Lasserre, Ariège, xunto aos Pireneos franceses, aceptando só o contacto humano directo cos seus máis achegados, conveciños e visitantes esporádicos, mentres prosegue as súas reflexións.
En xaneiro de 2010 enviou unha carta na que expresa claramente a súa vontade de que non se publiquen nin se difundan os seus escritos.
Faleceu o 13 de novembro de 2014 no hospital Ariège Couserans de Saint-Girons.