Óso de Ishango

O óso de Ishango é un utensilio de óso que data do Paleolítico superior, aproximadamente do ano 20000 a. C. Este obxecto consiste nun longo óso marrón (máis especificamente, o peroné dun babuíno) cun pedazo punzante de cuarzo incrustado nun dos seus extremos, quizais utilizado para gravar ou escribir. Nun principio pensábase que se empregaba como pau de cálculo, xa que o óso ten unha serie de marcas talladas divididas en tres columnas que abarcan toda a lonxitude da ferramenta, pero algúns científicos suxeriron que as agrupacións de marcas indican un coñecemento matemático que vai máis alá do cálculo. No entanto para algúns autores que non descartan a perspectiva do cálculo primixenio, o óso de Ishango representa a orixe da contabilidade, ou polo menos da racionalidade do cálculo que permitiu a civilización.
O óso de Ishango exhíbese de forma permanente no Real Instituto Belga de Ciencias Naturais de Bruxelas, Bélxica. Descubrimento e datación
O belga Jean de Heinzelin de Braucourt atopou en 1960 o óso de Ishango mentres exploraba o que entón era o Congo Belga. Descubriuno na área africana de Ishango, preto da zona onde nace o río Nilo, no lago Eduardo (que se atopa entre sa fronteiras de Uganda e a República Democrática do Congo). Isto significa que a poboación establecida hai uns 20000 anos nas beiras do lago en Ishango puido ser unha das primeiras sociedades en realizar cálculos, pero esta sociedade tan só sobreviviu uns poucos centos de anos antes de quedar sepultada por unha erupción volcánica.
Nun principio estimouse que o óso databa de entre os anos 9000 a. n. e. e 6500 a. n. e. Con todo, a datación do sitio onde foi descuberto foi reavaliada e agora crese que ten máis de 20000 anos. Posibles significados
Cálculos matemáticos
As tres columnas de marcas agrupadas asimetricamente implican que a ferramenta era máis ben funcional que decorativa. O óso de Ishango puido ser tallado para establecer un sistema de numeración.
A columna central comeza con tres marcas e logo duplica o seu número. O mesmo proceso repítese co número 4, que se duplica a oito marcas, e logo invértese o proceso co número 10, que é dividido pola metade resultando en cinco marcas. Por isto chégase á conclusión de que estes números non poden ser puramente arbitrarios, senón que suxiren algún indicio de cálculos de multiplicación e división por dúas. O óso puido terse usado como unha ferramenta para levar a cabo procedementos matemáticos simples.
Ademais, o número de marcas de ambos os lados da columna central podería indicar unha maior capacidade de cálculo. Tanto os números da columna esquerda como os da dereita son todos números impares (9, 11, 13, 17, 19 e 21). Os números da columna esquerda son todos os números primos comprendidos entre 10 e 20, mentres que os da columna dereita consisten en 10 + 1 {\displaystyle 10+1}, 10 − 1 {\displaystyle 10-1}, 20 + 1 {\displaystyle 20+1} e 20 − 1 {\displaystyle 20-1}. Os números de cada unha destas columnas suman 60, e a suma dos números da columna central é 48. Ambos os resultados son múltiplos de 12, o que volve suxerir a existencia dun entendemento da multiplicación e a división.
Calendario lunar
Alexander Marshack examinou o óso de Ishango cun microscopio e concluíu que esta antiga ferramenta pode representar un calendario lunar de seis meses. Claudia Zaslavsky suxeriu que isto pode indicar que quen creou este instrumento era unha muller, investigando a relación entre as fases lunares e o ciclo menstrual. Achados similares
Rexistráronse outros descubrimentos de ferramentas de cálculo (paus ou ósos con varios cortes), atopados ao longo de todo o mundo. O óso de Lebombo, un peroné de babuíno de 35000 anos, foi atopado en Eswatini. Unha tibia de lobo de 32000 anos que conta con cincuenta e sete marcas, agrupadas en grupos de a 5, foi atopada en Checoslovaquia en 1937.