proxectonos/corpus_dominio_cientifico huggingface dataset:
Número de Jordan-Pólya

En matemáticas, os números de Jordan-Pólya son os números que se poden obter multiplicando un ou máis factoriais, sen que sexa necesario que sexan distintos entre si. Por exemplo, 480 {\displaystyle 480} é un número de Jordan-Pólya porque 480
2! ⋅ 2! ⋅ 5! {\displaystyle 480
2! \cdot 2! \cdot 5! }. Toda árbore ten un número de simetrías que é un número de Jordan-Pólya, e todo número de Jordan-Pólya xorde deste xeito como a orde dun grupo de automorfismos dunha árbore. Estes números reciben o nome de Camille Jordan e George Pólya, que escribiron sobre eles no contexto das simetrías das árbores. A secuencia de números de Jordan-Pólya comeza: 1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 36, 48, 64, 72, 96, 120, 128, 144, 192, 216, 240, 256, .. . (secuencia A001013 na OEIS) Factoriais que son produtos de factoriais máis pequenos
Todo número de Jordan-Pólya n {\displaystyle n}, agás 2, ten a propiedade de que o seu factorial n! {\displaystyle n! } pódese escribir como produto de factoriais máis pequenos. Isto pódese facer simplemente expandindo n!
n ⋅ ( n − 1 )! {\displaystyle n!
n\cdot (n-1)! } e despois substituíndo n {\displaystyle n} neste produto pola súa representación como produto de factoriais. Conxectúrase, pero non está demostrado, que os únicos números n {\displaystyle n} cuxo factorial n! {\displaystyle n! } é igual a un produto de factoriais máis pequenos son os números de Jordan-Pólya (agás 2) e os dous números excepcionais 9 e 10, onde temos 9!
2! ⋅ 3! ⋅ 3! ⋅ 7! {\displaystyle 9!
2! \cdot 3! \cdot 3! \cdot 7! } e 10!
6! ⋅ 7!
3! ⋅ 5! ⋅ 7! {\displaystyle 10!
6! \cdot 7!
3! \cdot 5! \cdot 7! }. A única outra representación coñecida dun factorial como produto de factoriais máis pequenos, non obtida substituíndo n {\displaystyle n} na expansión do produto de n! {\displaystyle n! }, é 16!
2! ⋅ 5! ⋅ 14! {\displaystyle 16!
2! \cdot 5! \cdot 14! }, mais como 16 {\displaystyle 16} é en si mesmo un número de Jordan-Pólya, tamén ten a representación 16!
2! 4 ⋅ 15! {\displaystyle 16!
2! ^{4}\cdot 15! }
Número de Mach

O Número de Mach ( M a {\displaystyle \mathrm {Ma} } ou M {\displaystyle M} ) é a relación que existe entre a velocidade dun corpo que se despraza nun determinado medio e a velocidade do son nese fluído nas mesmas condicións físicas, en particular á mesma temperatura e presión. Recibe o nome do físico e filósofo austríaco Ernst Mach. Utilízase a miúdo para representar a velocidade dun obxecto que viaxa a velocidades próximas ou superiores á do son. Cálculo
O número de Mach é un número adimensional empregado de xeito usual para expresa-las velocidades dos avións. Cando se fala de Mach 1, estase a dicir que o avión voa á velocidade do son, Mach 2 fai referencia a que a súa velocidade é dúas veces a velocidade do son etc. Como a velocidade do son nun determinado medio depende, entre outros factores, da temperatura, a velocidade dun avión viaxando a Mach 1 dependerá da súa altitude e das condicións atmosféricas.
Os réximes de voo das aeronaves clasifícanse segundo o número de Mach do seguinte xeito: Subsónico: M < 0, 7
Transónico: 0, 7 < M < 1, 2
Supersónico: 1, 2 < M < 5
Hipersónico: M > 5
O seu valor está expresado pola seguinte fórmula: M
v s u {\displaystyle \ M
{\frac {v_{s}}{u}}} onde M {\displaystyle \ M} é o número de Mach v s {\displaystyle \ v_{s}} é a velocidade do obxecto (relativa á do medio) u {\displaystyle \ u} é a velocidade do son no medio
Número de Pell

En matemáticas, os números de Pell e os números de Pell-Lucas son sucesións matemáticas de números enteiros. Números de Pell
Os números de Pell veñen definidos en recursividade por: P n
{ 0 se n
0; 1 se n
1; 2 P n − 1 + P n − 2 se n ⩾ 2. {\displaystyle P_{n}
{\begin{cases}0&{\mbox{se }}n
0; \\1&{\mbox{se }}n
1; \\2P_{n-1}+P_{n-2}&{\mbox{se }}n\geqslant 2. \end{cases}}} Noutras palabras: comézase por 0 e 1, e entón procúrase o próximo número de Pell engadindo dúas veces o número precedente ó número de Pell anterior. Os primeiros números na secuencia son 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378. ..
Número de Prandtl

O número de Prandtl é un número adimensional relacionando a difusividade da cantidade de movemento (viscosidade) e a difusividade térmica. Debe os eu nome a Ludwig Prandtl e abreviase como Pr.
Definición: P r
ν α
viscosidade difusividade termica
C p μ k {\displaystyle {\mathit {Pr}}
{\frac {\nu }{\alpha }}
{\frac {\mbox{viscosidade}}{\mbox{difusividade termica}}}
{\frac {C_{p}\mu }{k}}} Onde: ν {\displaystyle \nu } é a viscosidade cinemática, ν
μ / ρ [Pa s m3 kg−1]. α {\displaystyle \alpha } é a difusividade térmica, α
k / (ρ cp) [m2 S−1].
μ [Pa s] é a viscosidade dinámica
k a condutividade térmica [J s−1 m−1 K−1]
ρ a densidade [kg m−3]
Cp a calor a presión constante[J kg−1 K−1]
Valores típicos de Pr: Arredor de 0. 7 no ar e moitos outros gases,
Arredor de 7 na auga
Entre 100 e 40, 000 para o aceite de motor,
Entre 4 e 5 o refrixerante R-12
Arredor de 0. 015 para o mercurio
Número de Péclet

O Número de Péclet é un número adimensional de importancia no estudo dos fenómenos de transporte en fluxos de fluídos. Recibe o seu nome do físico francés Jean Claude Eugène Péclet. Defínese como a relación entre a advección dunha propiedade física (usualmente materia ou enerxía) debida ao fluxo e a difusión, debida a un gradiente desa mesma propiedade. En transmisión de calor, o número de Péclet é equivalente ao produto do Número de Reynolds e o Número de Prandtl. En transferencia de materia, o número de Péclet é o produto do Número de Reynolds e o Número de Schmidt.
En transmisión de calor (advección e difusión térmica), o número de Péclet defínese como: P e L
L V α
R e L ⋅ P r. {\displaystyle \mathrm {Pe} _{L}
{\frac {LV}{\alpha }}
\mathrm {Re} _{L}\cdot \mathrm {Pr}. } En transferencia de materia (advección e difusión de materia), defínese como: P e L
L V D
R e L ⋅ S c {\displaystyle \mathrm {Pe} _{L}
{\frac {LV}{D}}
\mathrm {Re} _{L}\cdot \mathrm {Sc} } onde L é a lonxitude característica, V a velocidade, D o coeficiente de difusión, e α a difusividade térmica, α
k ρ c p {\displaystyle \alpha
{\frac {k}{\rho c_{p}}}} onde k é a condutividade térmica, ρ a densidade, e c p {\displaystyle c_{p}} a capacidade calorífica.
Número de Reynolds

O coeficiente, número ou módulo de Reynolds (abreviado como Re) é un número adimensional usado en mecánica de fluídos. O seu nome provén de Osborne Reynolds, un físico e enxeñeiro irlandés. O seu significado físico é un cociente de forzas: forzas de inercia(vρ) entre forzas de viscosidade(μ/D). Exprésase como R e
ρ v D μ {\displaystyle Re
{\frac {\rho vD}{\mu }}} Onde: v - velocidade media do fluído
D - lonxitude característica do fluxo, o diámetro para o fluxo en tubo
μ - viscosidade dinámica do fluído
ρ - densidade do fluído
A grande importancia do número de Reynolds é que permite avaliar a estabilidade do fluxo e polo tanto, indicar se flúe en réxime laminar ou réxime turbulento. Para o importante caso técnico do fluxo nun tubo cilíndrico, admítense polo xeral os valores de 2100 e 10000 como fronteiras. Así, por debaixo de 2100 o réxime será laminar e por enriba de 10000 o réxime será turbulento. Entre estes dous valores o fluxo é de transición e pode pasar de laminar a turbulento.
Número de Schmidt

O número de Schmidt é un número adimensional definido como a relación entre a difusión de cantidade de movemento (viscosidade cinemática) e a difusión de materia (difusividade). Utilízase para caracterizar os fluxos nos que hai difusión e convección de cantidade de movemento e de materia de forma simultánea. Recibe o seu nome do enxeñeiro alemán Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892-1975).
Exprésase como o cociente da viscosidade cinemática (que representa a difusión de cantidade de movemento) e a difusividade másica. Así, relaciona o espesor relativo das capas límite hidrodinámica e de materia.
Aparece en numerosas correlacións empíricas ou semiempíricas que permiten determinar o número de Sherwood a partir do número de Reynolds e do número de Schmidt.
Defínese como: S c
ν D
μ ρ D
difusión de cantidade de movemento difusión másica {\displaystyle {\mathit {Sc}}
{\frac {\nu }{D}}
{\frac {\mu }{\rho D}}
{\frac {\mbox{difusión de cantidade de movemento}}{\mbox{difusión másica}}}} onde: ν {\displaystyle \nu } é a viscosidade cinemática ou ( μ {\displaystyle {\mu }} / ρ {\displaystyle {\rho }\, } ) de unidades (m²/s) D {\displaystyle D} é a difusividade (m²/s). μ {\displaystyle {\mu }} é a viscosidade dinámica do fluído (Pa·s or N·s/m² or kg/m·s) ρ {\displaystyle \rho \, } é a densidade do fluído (kg/m³)
O número de Schmidt é o equivalente en transferencia de materia do número de Prandtl.
Número de Sherwood

O número de Sherwood, S h {\displaystyle \mathrm {Sh} } (tamén denominado número de Nusselt másico) é un número adimensional utilizado en operacións de transferencia de materia. Representa a relación entre o transporte difuso-convectivo e o transporte difusivo. Recibe o seu nome do enxeñeiro americano Thomas Kilgore Sherwood.
Defínese como: S h
k ⋅ L D
Transporte convectivo e difusivo Transporte difusivo {\displaystyle {\mathit {Sh}}
{\frac {k\cdot L}{D}}
{\frac {\mbox{Transporte convectivo e difusivo}}{\mbox{Transporte difusivo}}}} onde L {\displaystyle L} é unha lonxitude característica (m) D {\displaystyle D} é a difusividade (m2. s−1) k {\displaystyle k} é o coeficiente de transferencia de materia (m. s−1)
Existen numerosas correlacións empíricas ou semiempíricas que permiten determinar o número de Sherwood a partir do número de Reynolds e do número de Schmidt. A importancia da determinación do número de Sherwood é que dá acceso ao coeficiente de transferencia de materia.
O número de Sherwood ten a mesma forma que o número de Biot másico. Porén, representan fenómenos físicos diferentes. No caso do número de Sherwood, a difusividade que aparece no denominador é a da substancia que se transfire nun fluído. Pola contra, no número de Biot, é a difusividade nun sólido. Deste xeito, o número de Biot compara o transporte externo (no fluído) co transporte interno (no sólido).
Número de identificación persoal

Un número de identificación persoal ou PIN (en inglés, Personal identification number) é un tipo de contrasinal consistente nun código numérico usado en certos sistemas para obter acceso a algo, ou identificarse. Funcionamento
Por cuestións de seguridade, o número PIN é persoal e intransferíbel. O PIN é maiormente utilizado nos caixeiros automáticos e nos cartóns de prepago telefónicos. Hai algúns anos as tradicionais tarxetas de crédito nas que se requiría asinar foron substituídas por un tarxetas cun chip provisto dun número PIN. Neste caso o cliente debe dixitalizar o seu PIN no momento de facer a compra.
Os PINs máis comúns son un código de 4 díxitos, do rango 0000 ao 9999, xaora hai 10. 000 números posíbeis, polo que un hacker se ve obrigado a probar sorte con máis de 5000 combinacións distintas antes de atopar o PIN correcto. Os PINs telefónicos habitualmente teñen 12 díxitos.
No 2002 dous estudantes da Universidade de Cambridge, Piotr Zielinski e Mike Bond, descubriron unha falla de seguridade no sistema de xeración de PINs do IBM 3624. Sabendo como atacar a táboa de decimais no computador dun banco, podían descubrir o código PIN dos caixeiros automáticos en só 15 intentos. Nota lingüística
En inglés contrasinal dise password, é dicir, "palabra de paso". Un número non pode ser considerado unha palabra e polo tanto inventouse a sigla Personal Identification Number. En galego pódense empregar os palabras contrasinal ou clave. Cando o número non é inventado polo usuario pódese referir como código secreto.
Número de onda

O número de onda e unha magnitude de frecuencia que indica o número de veces que vibra unha onda nunha unidade de distancia. Na literatura científica adóitase representar coa letra grega nu con til: ν ~ {\displaystyle {\tilde {\nu }}}. As súas unidades no sistema internacional son os ciclos por metro (ou metros recíprocos, m−1). Porén, en campos como a espectroscopia de infravermellos, resulta máis útil empregar os ciclos por centímetro (ou centímetros recíprocos, cm−1), unha unidade que o sistema cexesimal de unidades tamén denomina Kayser (K).
Esta magnitude defínese como a inversa da lonxitude de onda: ν ~
1 λ {\displaystyle {\tilde {\nu }}
{\frac {1}{\lambda }}} onde λ é a lonxitude da onda no medio. Número de onda circular
O número de onda circular ou número de onda angular, representado coa letra k, é unha magnitude derivada do número de onda utilizada por razóns de simplicidade na ecuación que describe como vibra unha onda: f ( x, t )
A ⋅ s e n ( ω t − k x ) {\displaystyle f(x, t)
A\cdot sen(\omega t-kx)} Esta ecuación indica como a intensidade da vibración se corresponde a f(x, t), a un tempo t determinado e partindo dunha posición inicial x determinada, é función da amplitude da vibración A, da frecuencia angular ω e do número de onda angular k.
Debido a súa forma sinusoidal, é máis cómodo expresar o número de onda en radiáns por metro no lugar de ciclos por metro. Sabendo que un ciclo comprende 2π radiáns, a partir da definición de número de onda obtense o número de onda circular: k
2 π λ {\displaystyle k
{\frac {2\pi }{\lambda }}}
Número de osculación

En xeometría, o número de osculación é o máximo número de esferas de radio unidade que poden tocar simultaneamente a unha esfera unitaria nun espazo euclidiano de n dimensións. Números de osculación coñecidos
En dimensión 1, o número de osculación é, obviamente, 2.
En dimensión 2, é fácil de ver e de probar que o número de osculación é 6.
En dimensión 3 a resposta xa non é sinxela. Podemos dispoñer facilmente 12 esferas de xeito que cada unha estea en contacto coa central, mais fica moito espazo libre entre unhas e outras, de modo que non é obvio que non haxa sitio para unha esfera número 13. Este foi un tema de controversia entre os matemáticos Isaac Newton e David Gregory. Newton calculaba que o límite era 12 e Gregory que era 13. A cuestión non se resolveu até 1874, e Newton tiña razón.
En dimensión 4, durante un tempo ignorouse se a solución era 24 ou 25. En 2003, Oleg Musin probou que a solución correcta era 24.
En dimensión n, con n > 4, ignórase a resposta excepto para n
8 (240), e n
24 (196560). Algúns límites coñecidos
A seguinte táboa amosa algúns dos límites coñecidos dos números de osculación en varias dimensións. As dimensións nas que se coñece o número de osculación están listadas en negro.
Número de teléfono

Un número de teléfono é unha secuencia de díxitos utilizada para identificar unha liña telefónica dentro dunha rede telefónica conmutada (RTC). O número conténe a información necesaria para identificar o punto final da chamada. Os números de teléfono están a miúdo asignados a liñas que teñen conectados dispositivos distintos dun teléfono, tales como faxes e módems. Cada un deses puntos de terminación de rede teñen que ter un número único na rede para poder realizar unha chamada telefónica.
A maioría dos países utilizan números de lonxitude fixa (para as liñas normais polo menos), de forma que os equipos terminais poden determinar a lonxitude necesaria do número de teléfono que se está marcando.
Tamén é posíbel que cada aboado teña un conxunto de números máis curtos para os destinos máis frecuentes. Estes números curtos son traducidos automaticamente a números de teléfono únicos antes de estabelecer a chamada. Algúns servizos especiais poden ter números curtos; é o caso dalgúns números de urxencias como o 112, número de teléfono único de asistencia á cidadanía ante calquera tipo de emerxencia (sanitaria, de extinción de incendios e salvamento ou seguridad cidadá) na Unión Europea e Suíza Números internacionais
A maioría das redes telefónicas actuais están interconectadas na rede telefónica internacional, onde o formato dos números de teléfono está estandarizado por UIT-T na recomendación E. 164, que especifica que o número completo debe constar dun máximo de 15 díxitos e comezar por un prefixo nacional. Na maioría dos países, este prefixo nacional é seguido por un prefixo de zona ou de cidade, e polo número de aboado, que pode conter o código dunha central telefónica concreta. A recomendación E. 123 da UIT-T describe como representar un número de teléfono internacional por escrito, comezando cun signo máis ("+") e o código do país. Para establecer unha chamada cun número internacional desde unha liña fija, o "+" debe ser substituído polo "prefixo internacional" do país que orixina a chamada. Os teléfonos móbiles si permiten a introdución do "+" directamente.
O plan de numeración telefónica e o seu repartimento entre os diferentes operadores están controlados polos respectivos gobernos, xa sexa directamente ou a través de organizaciónes delegadas.
Antes de que se estableza unha chamada telefónica, o número de teléfono debe ser marcado polo aboado. O aboado que recibe a chamada pode ter un dispositivo que mostre o número de teléfono sen contestar a chamada. Códigos alfanuméricos
Para recordar facilmente números de teléfono en ocasións utilízanse phonewords (do inglés phone words, "palabras de teléfono"), que son códigos que utilizan tanto números como letras.
Poe exemplo o Canal de Isabel II utiliza para atender aos seus clientes o código 9000CANAL, equivalente ao número de teléfono 900022625.
Número defectivo

En matemática, un número defectivo ou número deficiente é un enteiro n para o cal σ(n) < 2n.
A función σ(n) é a función divisor: a suma de todos os divisores positivos de n, incluíndo o propio n.
O valor 2n − σ(n) é a defectividade de n.
Un número non defectivo chámase número abundante.
Exemplo: 15 < 1 + 3 + 59
Os números defectivos foron introducidos por Nicomachus na Introductio Arithmetica (arredor do ano 100). Os primeiros son: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, .. . (secuencia A005100 Arquivado 15 de xullo de 2001 en Wayback Machine. na OEIS).
Existe un número infinito de números defectivos pares e números defectivos impares. Por exemplo, todos os números primos, as súas potencias e todos os divisores propios dos números defectivos e dos números perfectos son defectivos.
Número emirp

En teoría dos números, emirp, (primo escrito ao revés en inglés, prime) é un número primo que resulta ser un primo diferente cando se inverten os seus díxitos. Esta definición exclúe os números primos palindrómicos como un caso trivial. O termo primo reversíbel tamén se pode usar para referirse a números emirp.
O primeiros emrip son:
13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157. .. Todos os números primos que, ao inverter os seus díxitos, resultan en outro número primo diferente e non son palíndromos, son emirps.
Desde novembro de 2009, o maior emirp coñecido é 1010006 +941992101×104999 +1, descuberto por Jens Kruse Andersen.
O termo emirpimes (en singular) úsase nalgúns lugares para tratar os números análogos dos semiprimos. É dicir, un número semiprimo que resulta ser outro se se escribe ao revés. Emirp con outras propiedades
Hai un subconxunto de números emirp x, con número espello xm, tal que x é o número primo y e xm é o número primo ym. Por exemplo, o espello 73 é o primo número 21, o número de espello 37 é o primo 12, sendo 12 o espello de 21. Iso foi citado polo personaxe de Sheldon Cooper na serie The Big Bang Theory, e ten sido citado como "a conxetura de Sheldon".
Número gramatical

Categoría lingüística que diferencia a cantidade de persoas que forman parte dunha entidade semántica: en galego, temos singular e plural, pero estes non son os únicos números. En linguas coma o árabe, hai outro número dual, que diferencia ás entidades que en galego serían plurais pero que están formadas por só dúas cousas. Do mesmo xeito, hai linguas que posúen un número chamado trial, e mesmo outras que teñen quatrial. O caso que pode parecer estraño é o nular.
Un número distinto destes é o paucal, que especifica entidades plurais que están formadas por varias partes pero que non chegan a sumar unha cantidade excesiva: así un enxame pediría un plural mentres que o número de fiestras dunha casa esixiría usar o paucal.
A tipoloxía lingüística demostrou que a existencia de determinadas variantes clasificadoras do número segue un universal lingüístico con forma de xerarquía: tódalas linguas teñen un número;
se existe plural, debe haber un singular;
se unha lingua ten dual, deberá ter plural;
que teña trial obriga a que teña dual;
se aparece un paucal é necesario que existan os outros dous;
Así establécese unha orde: singular → plural → dual → trial → paucal.
Número hipercomplexo

En matemáticas, os números hipercomplexos son unha extensión dos números complexos construídos mediante ferramentas da álxebra abstracta, tales como ternións, cuaternións, tesaríns, cocuaternións, octonións, bicuaternións e sedenións. Estrutura alxébrica
Para ser máis precisos, forman álxebras n-dimensionais sobre os números reais. Pero ningunha destas extensións forma un corpo conmutativo, principalmente porque o corpo dos números complexos está alxebricamente pechado.
Os cuaternións, octonións e sedenións poden ser xerados aplicando a construción de Cayley-Dickson. As álxebras de Clifford son outra familia de números hipercomplexos. Representacións xeométricas
Así como os números complexos poden ser vistos como puntos nun plano, os números hipercomplexos pódense ver como puntos nalgún espazo euclidiano de máis dimensións (4 dimensións para os cuaternións, tesaríns e cocuaternións, 8 para os octonións e bicuaternións, 16 para os sedenións).
Outro caso interesante é o dos números hipercomplexos unitarios, que teñen módulo unidade. Estes poden ser representados como n-esferas: Os cuaternións unitarios poden ser representados como S 3 {\displaystyle S^{3}}.
Os octonións unitarios poden ser representados como S 7 {\displaystyle S^{7}}.
Estas representacións están moi ligadas á posibilidade de caracterizar unha n-esfera S n {\displaystyle S^{n}} como fibrado de Hopf sobre un espazo base S m {\displaystyle S^{m}} con m < n onde cada fibra sexa S n − m {\displaystyle S^{n-m}}.
Módulo dun número hipercomplexo
Se como se explicou antes os números hipercomplexos se representan por vectores dun espazo euclidiano, para os números hipercomplexos que o admiten (todos menos os sedenións de Cayley-Dickson), o módulo dun número hipercomplexo non é outra cousa que o módulo do vector que os representa. O módulo dun número hipercomplexo |Z| pode calcularse como a raíz cadrada do produto do número hipercomplexo polo seu hipercomplexo conxugado: | Z |
Z Z ¯ {\displaystyle |Z|
{\sqrt {Z{\bar {Z}}}}}
Número imaxinario

En Matemáticas, un número imaxinario (ou número puramente imaxinario) é un número complexo cuxa parte real é igual a cero. Pódese engadir un número imaxinario bi a un número real a para formar un número complexo da forma a + bi, onde os números reais a e b chámanse, respectivamente, a "parte real" e a "parte imaxinaria" do número complexo. Definición
Todo número complexo pode ser escrito como a + i b {\displaystyle a+ib}, onde a {\displaystyle a} e b {\displaystyle b} son números reais e i é a unidade imaxinaria coa propiedade de que i 2
− 1 {\displaystyle \mathrm {i} ^{2}
-1\, } O número a {\displaystyle a} é a parte real do número complexo, e b {\displaystyle b} é a parte imaxinaria. A pesar de Descartes usar inicialmente o termo "número imaxinario" para designar o que actualmente se chama "número complexo", o termo hoxe en día significa especificamente un número complexo con parte real igual a 0 {\displaystyle 0}, é dicir, un número da forma i b {\displaystyle ib}, onde b {\displaystyle b} é un número real. Nótese que, tecnicamente, o cero 0 {\displaystyle 0} considérase como sendo un número puramente imaxinario: 0 {\displaystyle 0} é o único número complexo que é tanto real como puramente imaxinario. Historia
Rafael Bombelli estableceu por primeira vez as regras para multiplicar números complexos en 1572. René Descartes escribiu sobre eles en 1637 na súa obra La Géométrie, onde usou o termo imaxinario en sentido pexorativo, xa que na época eses números eran pobremente entendidos e considerábase que non existían. O uso dos números imaxinarios non foi aceptado amplamente ata os traballos de Leonhard Euler (1707–1783) e Carl Friedrich Gauss (1777–1855). Interpretación xeométrica
Xeometricamente, os números imaxinarios atópanse no eixo vertical do plano numérico complexo, o que permite que se presenten perpendiculares ao eixo real. Este eixo vertical chámase a miúdo "eixo imaxinario"
Nesta representación, a multiplicación por i corresponde a unha rotación no sentido antihorario de 90 graos arredor da orixe, que é un cuarto de circunferencia. A multiplicación por −i corresponde a unha rotación no sentido horario de 90 graos arredor da orixe. Do mesmo xeito, multiplicando por un número puramente imaxinario bi, con b un número real, provocan unha rotación en sentido antihorario arredor da orixe en 90 graos e escalan o movemento cun factor de b. Cando b < 0, isto pódese describir como unha rotación no sentido horario de 90 graos e unha escala de |b|
Número másico

O número másico é a suma do total de protóns e neutróns que hai no núcleo dun átomo. Ao non incluír os electróns, o número non se modifica se está ionizado. O número másico represéntase coa letra A. Ecuacións co número másico
A número de protóns + número de neutróns
Número de neutróns Número másico - Número atómico
Número necesario a tratar

En medicina preventiva e epidemioloxía, o número (de pacientes) necesario a tratar ou NNT (do inglés, number needed to treat) é o número de doentes que cómpre expor a un factor preventivo ou terapéutico coa fin de evitar un evento patolóxico ou conseguir un evento curativo. É unha medida bioestatística empregada para medir a efectividade dunha intervención sanitaria.
O número ideal de NNT é 1, xa que isto significaría que todos os individuos sometidos a unha determinada intervención (por exemplo, unha vacina), se verían beneficiados dela. Xa que logo, canto máis elevado sexa o NNT, menor será a eficacia dunha intervención terapéutica. Cálculo
O número que cómpre tratar calcúlase baseándose na seguinte fórmula: N N T
1 / ( I n e − I e ) {\displaystyle \mathbf {NNT}
{1}/({I}_{ne}-{I}_{e})} Na que ( I n e − I e ) {\displaystyle \mathbf {(} {I}_{ne}-{I}_{e})} é a diferenza entre incidencias nos non expostos e nos expostos, ou o que vén a ser o mesmo, a redución absoluta do risco.
Número negativo

En matemáticas, o conxunto dos números reais negativos, R > 0
{ x ∈ R ∣ x < 0 } {\displaystyle \mathbb {R} _{>0}
\left\{x\in \mathbb {R} \mid x<0\right\}}, é o subconxunto dos números reais que son menores que cero.
Nun plano complexo, R < 0 {\displaystyle \mathbb {R} _{<0}} identifícase co eixo real negativo e adoita representarse cun raio horizontal. que se corresponde cos números complexos z
| z | e i φ {\displaystyle z
|z|\mathrm {e} ^{\mathrm {i} \varphi }} con argumento φ
π {\displaystyle \varphi
\pi } ou 180º. Notación
Alternativamente a R < 0 {\displaystyle \mathbb {R} _{<0}}, adoitan empregarse os símbolos non estándar R − {\displaystyle \mathbb {R} _{-}} e R − {\displaystyle \mathbb {R} ^{-}}. Propiedades
O conxunto R > 0 {\displaystyle \mathbb {R} _{>0}} é pechado para a suma, máis non para a resta, o produto ou a división.
Número oblongo

Un número oblongo é un número que é o produto de dous enteiros consecutivos, é dicir, un número da forma n ( n + 1 ) {\displaystyle n(n+1)}. O estudo destes números remóntase a Aristóteles. Tamén se lles chama números prónicos, porén, o termo "número rectangular" tamén se aplicou aos números compostos.
Os primeiros números oblongos son: 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272 (secuencia A002378 na OEIS) 306, 342, 342, 42, 60, 42, 42, 42 …. Correspóndense co duplo dos números triangulares. Como números figurados
Os números oblongos foron estudados como números figurados xunto cos números triangulares e os números cadrados na Metafísica de Aristóteles, e o seu descubrimento foi atribuído moito antes aos pitagóricos. Os números oblongos son análogos aos números poligonais deste xeito: O n-ésimo número oblongo é a suma dos primeiros n números enteiros pares, e como tal é o duplo do n -ésimo número triangular e n máis que o n ésimo número cadrado, tal e como dá a fórmula alternativa n2 + n para números oblongos. Polo tanto, o n-ésimo número oblongo e o n-ésimo número cadrado (a suma dos primeiros n números enteiros impares) forman unha razón superparticular: n ( n + 1 ) n 2
n + 1 n {\displaystyle {\frac {n(n+1)}{n^{2}}}
{\frac {n+1}{n}}} Suma de números oblongos
A suma parcial dos primeiros n números oblongos positivos é o duplo do valor do n-ésimo número tetraédrico: ∑ k
1 n k ( k + 1 )
n ( n + 1 ) ( n + 2 ) 3
2 T n {\displaystyle \sum _{k
1}^{n}k(k+1)
{\frac {n(n+1)(n+2)}{3}}
2T_{n}}.
A suma dos recíprocos dos números oblongos positivos (excluíndo 0) é unha serie telescópica que suma 1: ∑ i
1 ∞ 1 i ( i + 1 )
12 + 16 + 112 + 120 ⋯
1 {\displaystyle \sum _{i
1}^{\infty }{\frac {1}{i(i+1)}}
{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{6}}+{\frac {1}{12}}+{\frac {1}{20}}\cdots
1}.
A suma parcial dos primeiros n termos desta serie é ∑ i
1 n 1 i ( i + 1 )
n n + 1 {\displaystyle \sum _{i
1}^{n}{\frac {1}{i(i+1)}}
{\frac {n}{n+1}}}.
A suma alterna dos recíprocos dos números oblongos positivos (excluíndo 0) é unha serie converxente: ∑ i
1 ∞ ( − 1 ) i + 1 i ( i + 1 )
12 − 16 + 112 − 120 ⋯
log ⁡ ( 4 ) − 1 {\displaystyle \sum _{i
1}^{\infty }{\frac {(-1)^{i+1}}{i(i+1)}}
{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{6}}+{\frac {1}{12}}-{\frac {1}{20}}\cdots
\log(4)-1}.
Número pentatópico

En teoría dos números, un número pentatópico é un número da quinta cela de calquera fila do triángulo de Pascal que comeza coa fila de 5 termos 14641, ben de esquerda a dereita ou de dereita a esquerda. Chámase así porque representa o número de esferas unitarias tridimensionais que se poden empaquetar nun pentatopo (un tetraedro de 4 dimensións) de lonxitudes laterais crecentes.
Os primeiros números deste tipo son: 1, 5, 15, 35, 70, 126, 210, 330, 495, 715, 1001, 1365 (secuencia A000332 na OEIS) Os números pentatópicos pertencen á clase dos números figurados, que se poden representar como padróns xeométricos regulares e discretos. Fórmula
A fórmula para o n-ésimo número do pentatopo está representada polo 4º factorial ascendente de n dividido polo factorial de 4: P n
n 4 ¯ 4!
n ( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 ) 24. {\displaystyle P_{n}
{\frac {n^{\overline {4}}}{4! }}
{\frac {n(n+1)(n+2)(n+3)}{24}}. } Os números de pentatopo tamén se poden representar como coeficientes binomiais: P n
( n + 34 ), {\displaystyle P_{n}
{\binom {n+3}{4}}, } que é o número de cuádruplas distintas que se poden seleccionar entre n + 3 obxectos, e lese como "n máis tres sobre catro".
Número perfecto

Un número perfecto é un enteiro que é igual á suma dos divisores propios menores ca el mesmo.
Así, 6 é un número perfecto, porque os seus divisores propios son 1, 2 e 3; e 61 + 2 + 3. Os seguintes números perfectos son 28, 496 e 8128. Historia
Os matemáticos da Antigüidade fixeron moitas suposicións sobre os números perfectos baseándose nos catro que xa coñecían. Moitas destas suposicións resultaron ser falsas. Unha delas era que, como 2, 3, 5 e 7 eran precisamente os catro primeiros números primos, o quinto número perfecto obteríase con n
11, o quinto número primo. Porén, 211 - 1
2047
23 · 89 non é primo e polo tanto n
11 non xera un número perfecto. Dúas das outras suposicións equivocadas eran: O quinto número perfecto tería cinco díxitos, xa que os catro primeiros teñen 1, 2, 3 e 4, respectivamente.
Os números perfectos rematarían alternativamente en 6 e en 8.
O quinto número perfecto (33550336) ten 8 díxitos, falseando así a primeira suposición. En canto á segunda, o quinto número perfecto remata en 6, pero tamén o sexto (8589869056) remata en 6.
É verdade que se 2n - 1 é un número primo, entón 2n-1(2n − 1) é un número perfecto, pero o recíproco non é necesariamente certo. Hoxe en día, aos números primos xerados pola fórmula 2n - 1 coñécense como números primos de Mersenne, na honra ó monxe do século XVII Marin Mersenne, quen estudou teoría de números e números perfectos.
Posteriormente, Euler demostrou no século XVIII que todos os números perfectos pares son xerados a partir da fórmula que xa descubriu Euclides.
Números perfectos pares
O matemático grego Euclides descubriu que os catro primeiros números perfectos veñen dados pola fórmula 2n-1(2n - 1): n
2: 21(22 - 1)
6
n
3: 22(23 - 1)
28
n
5: 24(25 - 1)
496
n
7: 26(27 - 1)
8128
(secuencia A000396 na OEIS): 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, … {\displaystyle 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, \ldots } Ó darse conta de que 2n - 1 é un número primo en cada caso, Euclides demostrou que a fórmula 2n-1(2n - 1) xera un número perfecto sempre que 2n - 1 sexa primo.
En binario forman unha curiosa representación debida á fórmula anterior: 110, 11100, 111110000, 1111111000000, … {\displaystyle 110, 11100, 111110000, 1111111000000, \ldots }.
Números perfectos impares
Non se coñece a existencia de números perfectos impares. Porén, existen algúns resultados parciais. Se existe un número perfecto impar debe ser maior que 10300; debe ter polo menos 8 factores primos distintos (e polo menos 11 se non é divisible por 3); un deses factores debe ser maior que 107; dous deles deben ser maiores que 10000 e tres factores deben ser maiores que 100.
Conceptos relacionados
Considerando a suma dos divisores propios existen outros tipos de números. Números defectivos: a suma dos divisores propios é menor que o número.
Números abundantes: a suma é maior que o número.
Números amigos: a e b tales que a é a suma dos divisores de b e viceversa.
Números sociábeis: coma os amigos, pero cun ciclo maior de números.
Pódese dicir que un número perfecto é un número amigo de si mesmo.
Número positivo

En matemáticas, o conxunto dos números reais positivos, R > 0
{ x ∈ R ∣ x > 0 } {\displaystyle \mathbb {R} _{>0}
\left\{x\in \mathbb {R} \mid x>0\right\}}, é o subconxunto dos números reais que son maiores que cero.
Nun plano complexo, R > 0 {\displaystyle \mathbb {R} _{>0}} identifícase co eixe real positivo e adoita representarse cun raio horizontal. Este raio emprégase como referencia na forma polar dun número complexo. O eixe positivo correspóndese cos números complexos z
| z | e i φ {\displaystyle z
|z|\mathrm {e} ^{\mathrm {i} \varphi }} con argumento φ
0 {\displaystyle \varphi
0}. Notación
Alternativamente a R > 0 {\displaystyle \mathbb {R} _{>0}}, adoitan empregarse os símbolos non estándar R + {\displaystyle \mathbb {R} _{+}} e R + {\displaystyle \mathbb {R} ^{+}}. Con todo, isto pode levar a confusión, porque algún autores os empregan para denotar o conxunto dos números reais non negativos, R ≥ 0
{ x ∈ R ∣ x ≥ 0 } {\displaystyle \mathbb {R} _{\geq 0}
\left\{x\in \mathbb {R} \mid x\geq 0\right\}} que inclúe o cero explicitamente. Os números reais non negativos correspóndense co rango das métricas, normas e medidas nas matemáticas. Propiedades
O conxunto R > 0 {\displaystyle \mathbb {R} _{>0}} é pechado para a suma, o produto e a división. Herda a topoloxía da recta real e polo tanto ten a estrutura de grupo topolóxico multiplicativo e semigrupo topolóxico aditivo.
Número primo de Mersenne

Un número M é un número de Mersenne se é unha unidade menor que unha potencia de 2. Mn
2n − 1. Un número primo de Mersenne é un número de Mersenne que ademais é primo, é dicir, Mn
2n − 1, con n primo (non é unha condición suficiente que n sexa primo para que Mn o sexa). Denomínanse así en memoria do filósofo e matemático francés do século XVII Marin Mersenne, quen na súa Cognitata Physico-Mathematica realizou unha serie de postulados sobre eles que só puido refinarse tres séculos despois. Aínda que se coñece que estes números xa eran considerados por Euclides de Alexandría (360 a. C. a 295 a. C. ), o eminente matemático platónico, creador da xeometría euclidiana, Marin Mersenne chegou a compilar unha listaxe de números primos de Mersenne con expoñentes menores ou iguais a 257, e conxecturou acerca de que eran os únicos números primos desa forma. A súa listaxe só resultou ser parcialmente correcta, xa que por erro incluíu M67 e M257, que son compostos, e omitiu M61, M89 e M107, que son primos; e a súa conxectura revelaríase falsa coa descuberta de números primos de Mersenne máis grandes. Non achegou indicación ningunha sobre como deu con esa listaxe, e a súa verificación rigorosa só se completou máis de dous séculos despois. Forman a serie de números de Mersenne primos: M2
3, M3
7, M5
31, M7
127, M13
8. 191, M17
131. 071, M19524. 287. ..
Forman a serie de números de Mersenne non-primos: M0
0 (composto, par); M1
1 (singular, impar); M4
15, M6
63, M8
255, M9
511, M10
1. 023, M11
2. 047, M124. 095. .. Propiedades
Un resultado elemental sobre os números de Mersenne afirma que se 2n – 1 é un número primo, daquela n tamén é un número primo. Iso porque o polinomio xnm – 1 é divisible polo polinomio xn – 1: xnn – 1
(xn – 1) * (xn(m–1) + xn(m–2). .. + x2n + xn + 1)e os dous factores para x
2 son números maiores que 1. {\displaystyle } Unha das cuestións en aberto na matemática é se existen finitos ou infinitos primos de Mersenne.
Outra propiedade é que, sabendo que xn – 1 é divisible polo polinomio x – 1, podemos admitir que só con x 2 se poden obter números primos en expresións do tipo xn – 1. {\displaystyle } Números primos de Mersenne coñecidos
O número primo máis grande que se coñecía en calquera data case sempre era un número primo de Mersenne: desde que comezou a era electrónica en 1951, sempre foi así agás en 1951 e entre 1989 e 1992.
En xaneiro de 2016 só se coñecen 49 números primos de Mersenne, dos cales o maior é M74. 207. 281274. 207. 281 − 1, un número de máis de vinte e dous millóns de cifras que foi descuberto polo Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), proxecto centralizado na Universidade de Central de Missouri. A táboa seguinte amosa a listaxe dos números primos de Mersenne coñecidos, acompañados dos descubridores e da época.
Número primo de Sophie Germain

Un número primo p é un número primo de Sophie Germain se 2p + 1 é tamén primo. Son famosos porque Sophie Germain probou que o Último Teorema de Fermat é verdadeiro para estes números. A existencia dun número infinito de tales números primos é unha conxectura, ou sexa, unha afirmación non probada.
Os primeiros primos de Sophie Germain son: 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, 179, 191, 233. ..
(secuencia A005384 na OEIS).
Número real

En matemáticas, o conxunto dos números reais (denotado por R {\displaystyle \mathbb {R} } ) inclúe tanto aos números racionais (positivos, negativos e o cero) como aos números irracionais; e noutro enfoque, transcendentes e alxébricos. Os irracionais e os transcendentes (1970) non se poden expresar mediante unha fracción de dous enteiros con denominador non nulo; teñen infinitas cifras decimais aperiódicas, tales como: √5, π, o número real log2, cuxa transcendencia foi enunciada por Euler no século XVIII.
Os números reais poden ser descritos e construídos de varias formas, algunhas simples aínda que carentes do rigor necesario para os propósitos formais de matemáticas e outras máis complexas pero co rigor necesario para o traballo matemático formal.
Durante os séculos XVI e XVII o cálculo avanzou moito aínda que carecía dunha base rigorosa, debido a que no momento prescindían do rigor e fundamento lóxico, tan esixente nos enfoques teóricos da actualidade, e usábanse expresións como «pequeno», «límite», «achégase» sen unha definición precisa. Isto levou a unha serie de paradoxos e problemas lóxicos que fixeron evidente a necesidade de crear unha base rigorosa para a matemática, a cal consistiu de definicións formais e rigorosas (aínda que certamente técnicas) do concepto de número real. Nunha sección posterior describiranse dúas das definicións precisas máis usuais actualmente: clases de equivalencia de sucesións de Cauchy de números racionais e cortaduras de Dedekind.
Número superperfecto

En teoría de números, un número superperfecto é un número enteiro positivo n que satisfai σ 2 ( n )
σ ( σ ( n ) )
2 n, {\displaystyle \sigma ^{2}(n)
\sigma (\sigma (n))
2n\, ,} onde σ é a función sumatorio de divisores. Os números superperfectos non son unha xeneralización dos números perfectos senón que teñen unha xeneralización común. O termo foi acuñado por D. Suryanarayana (1969).
Os primeiros números superperfectos son: 2, 4, 16, 64, 4096, 65536, 262144, 1073741824, .. . (secuencia A019279 na OEIS).
Para poder entedelo mellor, aquí un exemplo: 16 é un número superperfecto xa que σ(16)
1 + 2 + 4 + 8 + 16
31, e σ(31)
1 + 31
32, polo que σ(σ(16))
32
2 × 16.
Se n é un número superperfecto par, entón n debe ser unha potencia de 2, 2k, tal que 2k+1 − 1 é un primo de Mersenne. Non se sabe se existen números superperfectos impares. Un número superperfecto impar n tería que ser un número cadrado tal que n ou σ(n) sexa divisible por polo menos tres primos distintos. Non hai números superperfectos impares por debaixo de 7 × 1024 {\displaystyle 7\times 10^{24}}. Xeneralizacións
Os números perfectos e superperfectos son exemplos dunha clase denominada números m-superperfectos, que son os que satisfán σ m ( n )
2 n, {\displaystyle \sigma ^{m}(n)
2n, } para os números perfectos m
1 e para os superperfectos m
2 respectivamente. Para m ≥ 3 non hai números m-superperfectos pares. Os números m-superperfectos son á súa vez exemplos de (m, k)-números perfectos que satisfán σ m ( n )
k n. {\displaystyle \sigma ^{m}(n)
kn\, .} Con esta notación, os números perfectos son (1, 2)-perfectos, os números multiperfectos son (1, k)-perfectos, os números superperfectos son (2, 2)-perfectos e os números m-superperfectos son (m, 2)-perfectos. Exemplos de clases de (m, k)-números perfectos son:
Números amigos

Dous números amigos son dous números enteiros positivos tales que a suma dos divisores propios dun deles é igual ó outro (a unidade considerase divisor propio, pero non o é o número mesmo).
Un exemplo é o par (220, 284), xa que: os divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, que suman 284
os divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 e 142, que suman 220
Para os pitagóricos os números amigos tiñan moitas propiedades místicas.
Ao redor do ano 850, Thabit ibn Qurra (826-901) descubriu unha fórmula xeral para a cal se podían obter números amigos: se p 3 × 2n-1 - 1,
q 3 × 2n - 1,
r 9 × 22n-1 - 1,
onde n > 1 é enteiro e p, q, e r son números primos, entón 2npq e 2nr son un par de números amigos.
Esta fórmula xera os pares (220, 284), (17. 296, 18. 416) e (9. 363. 584, 9. 437. 056). O par (6232, 6368) tamén é de números amigos, pero non se pode obter pola fórmula anterior.
Os números amigos foron estudados por Al Madshritti (falecido en 1007), Abu Mansur Tahir (al-Baghdadi) (980-1037), René Descartes (1596-1650), a quen se lle atribúe ás veces a fórmula de Tabit, C. Rudolphus e outros. A fórmula de Tabit foi xeneralizada por Leonhard Euler.
Se un número é amigo de si mesmo (é igual á suma dos seus divisores propios), recibe o nome de número perfecto.
Números primos entre si

En teoría de números, dous números naturais son primos entre si, primos relativos ou coprimos se o único divisor positivo común aos dous é a unidade. Isto é equivalente a dicir que o seu máximo común divisor é 1.
Por exemplo: o número 8 é divisíbel por 8, 4, 2 e 1, en canto que o número 15 é divisíbel por 15, 5, 3 e 1. Polo tanto, 8 e 15 son primos relativos, ao ser 1 o seu único divisor común. Propiedades
Hai certas propiedades que son equivalentes a que a e b sexan primos entre si: Non existe ningún número primo que divida a a e mais a b.
Existen enteiros x e y tal que ax + by
1, xa que pola identidade de Bézout, existen enteiros x e y tal que ax + by
mdc(a, b) 1.
Existe un único enteiro x tal que a congruencia linear ax ≡ 1 (mod b) ten solución módulo b, é dicir, a ten un inverso multiplicativo módulo b. En termos de teoría de aneis, a é unha unidade no anel Z/bZ dos enteiros módulo b. Esta propiedade equivalente é deducíbel da propiedade anterior ao examinar ax + by 1 módulo b.
Como consecuencia do segundo punto, temos que se a e b son primos entre si, entón a ecuación diofantiana ax - by c ten infinitas solucións de x e y nos naturais.
Números sociables

O concepto de número sociable é a xeneralización dos conceptos de números amigos e números perfectos. Un conxunto de números sociables é unha sucesión alícuota, ou unha sucesión de números na que cada termo é igual á suma dos factores propios do termo anterior. No caso dos números sociables, a sucesión é cíclica, é dicir, os termos repítense.
O período desta sucesión, ou a orde do conxunto de números sociables, é o número de termos da sucesión que ten o ciclo.
Se o período da sucesión é 1, o número é un número sociable de orde 1, ou un número perfecto. Por exemplo, 6 ten por factores propios os números 1, 2 e 3, que á súa vez suman 6.
Un par de números amigos é un conxunto de números sociables de orde 2. Non se coñecen, polo momento, números sociables de orde 3.
É unha pregunta aberta se tódolos enteiros son, ou ben sociables, ou ben a súa sucesión alícuota acaba nun primo (e, como consecuencia, en 1); ou se, polo contrario, existe algún número cunha sucesión alícuota que nunca remata. Exemplo
Un exemplo con período 4 sería:
A suma dos factores propios de 1264460 (22 * 5 * 17 * 3719) é:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 17 + 20 + 34 + 68 + 85 + 170 + 340 + 3719 + 7438 + 14876 + 18595 + 37190 + 63223 + 74380 + 126446 + 252892 + 316115 + 6322301547860
A suma dos factores propios de 1547860 (22 * 5 * 193 * 401) é:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 193 + 386 + 401 + 772 + 802 + 965 + 1604 + 1930 + 2005 + 3860 + 4010 + 8020 + 77393 + 154786 + 309572 + 386965 + 7739301727636
A suma dos factores propios de 1727636 (22 * 521 * 829) é:
1 + 2 + 4 + 521 + 829 + 1042 + 1658 + 2084 + 3316 + 431909 + 8638181305184
A suma dos factores propios de 1305184 (25 * 40787) é:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 40787 + 81574 + 163148 + 326296 + 6525921264460
Núria Castell Ariño

Núria Castell Ariño, nada en L´Hospitalet de Llobregat en 1958, é unha enxeñeira en informática e profesora de universidade catalá, especialista en Procesamento da Linguaxe Natural, ex decana da Escola Superior de Informática de Barcelona (FIB) e cunha longa traxectoria a favor da redución da fenda de xénero na enxeñaría informática. Traxectoria
Licenciada e doutora en Enxeñaría Informática pola UPC. Foi vicedecana de Relacións Internacionais da FIB (2004-2010) e decana da FIB (2010-2017). Cofundadora do Centro de Investigación en Ciencia Intelixente de Datos e Intelixencia Artificial (IDEAI-UPC). Publicou artigos en congresos, revistas e libros, principalmente relacionados co tratamento da linguaxe natural. Premios e recoñecementos
Premio Ada Byron do CPEIG en 2022, compartido con Karina Gibert.
Mención honorífica do premio Creu Casas "Mulleres para cambiar o mundo", IEC en 2020 Premio UPC ao Compromiso Social en materia de igualdade de xénero 2020 (individual) Premio UPC ao Compromiso Social en materia de igualdade de xénero 2021 (colectivo) Premio Salvà i Campillo á personalidade destacada da noite 2021 Mención a M. Encarna Sanahuja Yll (colectiva) da Generalitat de Catalunya en 2021.
Mención FIB da Festa 2018.
Distinción Jaume Vicenç Vives, Departamento de Universidades, Investigación e Sociedade da Información - Generalitat de Catalunya, sept. 2005 Premio á Calidade da Docencia Universitaria do Consello Social da UPC 2005.