proxectonos/corpus_dominio_cientifico huggingface dataset:
Teorema de non-existe-o-xantar-de-balde

O teorema do non-existe-o-xantar-de-balde (NFLT en inglés), ou "teorema de pagar por xantar" é un teorema no campo da optimización combinatoria dos físicos David H. Wolpert e William G. Macready.
Indican (Wolpert e Macready, 1995) que: "Todos os algoritmos que procuran un pico dunha función de custo funcionan con igual eficiencia, cando se calcula a media sobre todas as funcións de custo posíbeis. " Facendo exame da frase "non existe o xantar de balde", este teorema explica que, ao longo de todos os problemas matematicamente posíbeis, cada algoritmo da busca farao na media tan ben como calquera outro. o o desempeño dun algoritmo altamente especializado será mellor fronte a outro de propósito xeral, mais en media, aplicándoo a todos os problemas do dominio posíbeis, terá un desempeño similar.
O teorema úsase como un argumento contra o uso de algoritmos xenéricos de procura, tales como algoritmos xenéticos sen usar todo o coñecemento posíbel do dominio. É aplicado tamén a outros problemas xenéricos.
Alternativamente, o teorema estabelece que "unha estratexia de optimización universal de propósito xeral é teoricamente imposíbel, e a única maneira de que unha estratexia supere a outra é especializándose no problema específico en consideración" (Ho e Pepyne, 2002). Aplicacións do teorema
Este teorema usouno William Dembski, propoñente do proxecto intelixente, para criticar a teoría da evolución; Dembski e outros críticos da evolución indican que os teorema de pagar por xantar demostran que a evolución non supera á mera procura aleatoria na busca de resultados óptimos. Entrementres, os opoñentes desta visión indican que o teorema de pagar por xantar non é relevante como crítica da evolución, pois a necesidade da evolución soamente sucede nun subconxunto do dominio, no mundo real, e non en todos os mundos posíbeis.
De feito, David Wolpert cualificou o uso de Dembski do teorema de pagar por xantar como "fatal, informal e impreciso. "
Teorema do oco de Ostrowski-Hadamard

En matemáticas, o teorema do oco de Ostrowski-Hadamard é un resultado sobre o prolongamento analítico de series de potencias complexas cuxos termos distintos de cero son dunha orde que teñen un "oco" axeitado entre eles. Tal serie de potencias ten un "mal comportamento" no sentido de que non se pode estender para ser unha función analítica en ningún lugar da fronteira do seu disco de converxencia. O resultado recibe o nome dos matemáticos Alexander Ostrowski e Jacques Hadamard. Enunciado do teorema
Sexa 0 < p1 < p2 <. .. unha secuencia de enteiros tal que, para algúns λ > 1 e todo j ∈ N, p j + 1 p j > λ. {\displaystyle {\frac {p_{j+1}}{p_{j}}}>\lambda. } Sexa (αj)j ∈ N unha secuencia de números complexos tal que a serie de potencias f ( z )
∑ j ∈ N α j z p j {\displaystyle f(z)
\sum _{j\in \mathbf {N} }\alpha _{j}z^{p_{j}}} ten un raio de converxencia 1. Entón ningún punto z con |z| 1 é un punto regular para f; é dicir, f non se pode estender analiticamente desde o disco unitario aberto D a ningún conxunto aberto maior, nin sequera a un só punto na fronteira de D.
Teorema do seno

En trigonometría, o teorema do seno é unha relación de proporcionalidade entre as lonxitudes dos lados dun triángulo e os senos dos ángulos respectivamente opostos.
Se nun triángulo ABC, as medidas dos lados opostos aos ángulos A, B e C son respectivamente a, b, c, entón; a sen A
b sen B
c sen C {\displaystyle {\frac {a}{\operatorname {sen} \, A}}
{\frac {b}{\operatorname {sen} \, B}}
{\frac {c}{\operatorname {sen} \, C}}} Demostración
A pesar de ser dos teoremas trigonométricos máis usados e de ter unha demostración particularmente simple, é pouco común que se presente. Dado o triángulo ABC, denotamos por O o seu circuncentro e debuxamos a súa circunferencia circunscrita. Prolongando o segmento BO até cortar a circunferencia, obtense un diámetro BP.
Agora, o triángulo PBC é recto, posto que BP é un diámetro, e ademais os ángulos A e P son iguais, porque ambos son ángulos inscritos que abren o segmento BC (Véxase definición de arco capaz). Por definición da función trigonométrica seno, tense sen A
sen P
B C B P
a 2 R {\displaystyle \operatorname {sen} \, A
\operatorname {sen} \, P
{\frac {BC}{BP}}
{\frac {a}{2R}}} onde R é o radio da circunferencia. Despexando 2R obtemos: a sen A
2 R {\displaystyle {\frac {a}{\operatorname {sen} \, A}}
2R} Repetindo o procedemento cun diámetro que pase por A e outro que pase por C, chégase a que as tres fraccións teñen o mesmo valor 2R e polo tanto son iguais.
A conclusión que se obtén acostuma chamarse teorema dos senos xeneralizado e establece que para un triángulo ABC onde a, b, c son os lados opostos aos ángulos A, B, C respectivamente, se R denota o radio da circunferencia circunscrita, entón: a sen A
b sen B
c sen C
2 R {\displaystyle {\frac {a}{\operatorname {sen} \, A}}
{\frac {b}{\operatorname {sen} \, B}}
{\frac {c}{\operatorname {sen} \, C}}
2R} Pode enunciarse o teorema dunha forma alternativa: Nun triángulo, o cociente entre cada lado e o seno do seu ángulo oposto é constante e igual ao diámetro da circunferencia circunscrita. Aplicación
O teorema do seno é utilizado para resolver problemas nos que se coñecen dous ángulos do triángulo e un lado oposto a un deles.
Tamén se usa cando coñecemos dous lados do triángulo e un ángulo oposto a un deles. Relación coa área do triángulo
Para un triángulo ABC, a área calcúlase como ah/2 onde h é a medida da altura sobre a base a. Novamente, por definición de seno, tense sen C
h/b ou o que é o mesmo h
b sen C, de modo que se cumpre: A r e a
a h 2
a b sen C 2 {\displaystyle Area
{\frac {a\; h}{2}}
{\frac {a\; b\, \; \operatorname {sen} \, C}{2}}}.
Mais, o teorema dos senos implica que c
2R sen C, polo que ao substituír na expresión anterior obtense un novo teorema: A r e a
a h 2
a b sen C 2
a b c 4 R {\displaystyle Area
{\frac {a\; h}{2}}
{\frac {a\; b\, \; \operatorname {sen} \, C}{2}} {\frac {a\; b\; c}{4\; R}}}
Teorema do valor intermedio

En análise real, o teorema do valor intermedio é unha propiedade das funcións continuas reais nun intervalo. O teorema establece que se unha función é continua nun intervalo, a función toma todos os valores intermedios comprendidos entre os valores da función nos extremos do intervalo.
Como consecuencia do teorema de Weierstrass pódese xeneralizar dicindo que a imaxe dun intervalo é outro intervalo, sendo os subconxuntos conexos dos números reais. Enunciado
Sexa f {\displaystyle f} unha función continua nun intervalo [ a, b ] {\displaystyle [a, b]} e supoñamos que f ( a ) < f ( b ) {\displaystyle f(a)<f(b)}. Entón para cada d {\displaystyle d} tal que f ( a ) < d < f ( b ) {\displaystyle f(a)<d<f(b)}, existe un c {\displaystyle c} pertencente a ( a, b ) {\displaystyle (a, b)} tal que f ( c )
d {\displaystyle f(c)
d}. Obtense a mesma conclusión no caso que f ( b ) < f ( a ) {\displaystyle f(b)<f(a)}.
Demostración
O teorema pode demostrarse facilmente aplicando o teorema de Bolzano (que se trata dun caso particular do teorema do valor intermedio).
Teorema do valor medio

En matemáticas, o teorema do valor medio (tamén coñecido como Teorema de Lagrange) afirma que dada unha función continua f definida nun intervalo fechado [a, b] e diferenciábel en (a, b), existe polo menos un punto c en (a, b) tal que: f ′ ( c )
f ( b ) − f ( a ) b − a ⋅ {\displaystyle f'(c)
{\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}\cdot } Xeometricamente, isto significa que a tanxente á gráfica de f nun punto de abscisa c é paralela á secante que pasa polos puntos de abscisas a e b
O teorema do valor medio tamén ten unha interpretación en termos físicos: se un obxecto está en movemento e se a súa velocidade media é v {\displaystyle v}, entón durante un intervalo [a, b], hai un instante (punto c) no que a velocidade é v {\displaystyle v}.
O teorema do valor medio é un dos máis importantes do cálculo diferencial, aínda que se usa non tanto para resolver problemas senón para demostrar outros teoremas. É unha xeneralización do teorema de Rolle. Teorema do valor medio do cálculo integral
Sexa f: [a, b] → R unha función continua. Entón existe c en (a, b) tal que ∫ a b f ( x ) d x
f ( c ) ( b − a ). {\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\, dx
f(c)(b-a). } Isto dedúcese tamén do teorema fundamental do cálculo, xunto co teorema do valor medio para as derivadas. Dado que o valor medio de f en [a, b] defínese como 1 b − a ∫ a b f ( x ) d x, {\displaystyle {\frac {1}{b-a}}\int _{a}^{b}f(x)\, dx, } podemos interpretar a conclusión como f alcanza o seu valor medio nalgún c en (a, b).
En xeral, se f: [a, b] → R é continua e g é unha función integrábel que non muda de signo en [ a, b], entón existe c en (a, b) tal que ∫ a b f ( x ) g ( x ) d x
f ( c ) ∫ a b g ( x ) d x. {\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)g(x)\, dx
f(c)\int _{a}^{b}g(x)\, dx. }
Teorema do valor medio de Cauchy

En análise matemática, e máis concretamente en cálculo diferencial, o teorema do valor medio de Cauchy é unha xeneralización do teorema do valor medio (de Lagrange). Así, Augustin Louis Cauchy dixo: sexan f {\displaystyle f} e g {\displaystyle g} continuas en [ a, b ] {\displaystyle [a, b]} e derivábeis en ( a, b ) {\displaystyle (a, b)}. Se f ′ {\displaystyle f'} e g ′ {\displaystyle g'} non se anulan simultaneamente, entón existe c ∈ ( a, b ) {\displaystyle c\in (a, b)} tal que: f ( b ) − f ( a ) g ( b ) − g ( a )
f ′ ( c ) g ′ ( c ) {\displaystyle {\frac {f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}}
{\frac {f'(c)}{g'(c)}}\qquad } Demostración
Sexa G(x) unha función definida como: G ( x )
[ g ( b ) − g ( a ) ] ⋅ [ f ( x ) − f ( a ) ] − [ f ( b ) − f ( a ) ] ⋅ [ g ( x ) − g ( a ) ] {\displaystyle G(x)
[g(b)-g(a)]\cdot [f(x)-f(a)]-[f(b)-f(a)]\cdot [g(x)-g(a)]\, \! } onde f(x) e g(x) son funcións continuas en [a, b], derivábeis en (a, b). Pódese observar por simple inspección que G(a)
0 e G(b)
0.
Polo Teorema de Rolle, existe un c, pertencente ao intervalo (a, b), tal que G'(c)
0. Así, derivando G(x) obtense: G ′ ( x )
[ g ( b ) − g ( a ) ] ⋅ f ′ ( x ) − [ f ( b ) − f ( a ) ] ⋅ g ′ ( x ) {\displaystyle G'(x)
[g(b)-g(a)]\cdot f'(x)-[f(b)-f(a)]\cdot g'(x)} e sabendo que G'(c) é 00
[ g ( b ) − g ( a ) ] ⋅ f ′ ( c ) − [ f ( b ) − f ( a ) ] ⋅ g ′ ( c ) {\displaystyle 0
[g(b)-g(a)]\cdot f'(c)-[f(b)-f(a)]\cdot g'(c)} onde se deduce que [ f ( b ) − f ( a ) ] ⋅ g ′ ( c )
[ g ( b ) − g ( a ) ] ⋅ f ′ ( c ) {\displaystyle [f(b)-f(a)]\cdot g'(c)
[g(b)-g(a)]\cdot f'(c)} Se g(b)-g(a) e g'(c) son distintos de 0, a expresión anterior pode ser escrita como: f ( b ) − f ( a ) g ( b ) − g ( a )
f ′ ( c ) g ′ ( c ) {\displaystyle {\frac {f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}} {\frac {f'(c)}{g'(c)}}} Consecuencias
O teorema de Cauchy emprégase para a demostración doutros teoremas. Permítenos, entre outros, demostrar a regra de L'Hôpital: lim x → c f ( x ) g ( x )
lim x → c f ′ ( x ) g ′ ( x ) {\displaystyle \lim _{x\to c}{\frac {f(x)}{g(x)}}
\lim _{x\to c}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}} usada en análise matemática para o cálculo de límites da forma de 00 {\displaystyle \textstyle {\frac {0}{0}}} e ∞ ∞ {\displaystyle \textstyle {\frac {\infty }{\infty }}}.
Teorema do índice de Atiyah-Singer

Na xeometría diferencial, o teorema do índice de Atiyah-Singer afirma que para un operador diferencial elíptico sobre unha variedade compacta, o índice analítico (relacionado coa dimensión do espazo de solucións) é igual ao índice topolóxico (definida en termos dalgúns datos topolóxicos). Inclúe moitos outros importantes teoremas (como o teorema de Riemann-Roch) como casos especiais, e ten aplicacións en física teórica.
Foi probado por Michael Atiyah e Isadore Singer en 1963. Historia
O problema do índice para operadores diferenciais elípticos foi proposto por Israel Gelfand en 1960. Notou a invarianza por homotopía do índice e buscou unha fórmula para el mediante invariante topolóxicos. Algúns dos exemplo que o motivaron foron o teorema de Riemann–Roch, a súa xeneralización (teorema de Hirzebruch–Riemann–Roch e o teorema da sinatura de Hirzebruch. Hirzebruch e Borel probaran a integralidade do xénero Â dunha variedade, e Atiyah suxerira que esta integralidade podía explicarse se fose o índice do operador de Dirac, que fora redescuberto por Atiyah e Singer en 1961.
O teorema de Atiyah–Singer foi anunciado en 1963. A demostración esbozada no seu anuncio nunca foi publicada por eles, aínda que aparece no libro (Palais 1965). Tamén se recolleu no "Séminaire Cartan-Schwartz 1963/64" que tivo lugar en París simultaneamente co seminario liderado por Palais en Princeton. O último relatorio en París fíxoo Aityah sobre variedades con fronteira. A súa primeira proba publicada substituíu a teoría do cobordo coa K-teoría.
Teoremas de Weierstrass

Varios teoremas reciben o nome de Karl Weierstrass. Estes inclúen: O teorema de aproximación de Weierstrass, do que unha xeneralización coñecida é o teorema de Stone-Weierstrass
O teorema de Bolzano-Weierstrass, que garante a compacidade dos conxuntos pechados e limitados en Rn
O teorema do valor extremo de Weierstrass, que afirma que unha función continua nun conxunto pechado e limitado obtén os seus valores extremos
O teorema de Weierstrass-Casorati describe o comportamento das funcións holomorfas preto de singularidades esenciais
O teorema de preparación de Weierstrass describe o comportamento das funcións analíticas preto dun punto específico
Teorema de Lindemann-Weierstrass sobre os números transcendentais
O teorema de factorización de Weierstrass afirma que as funcións enteiras poden ser representadas por un produto que inclúe os seus ceros.
O teorema de Sokhatsky-Weierstrass que axuda a avaliar certas integrais de tipo Cauchy
Teoría M

A Teoría M é unha das candidatas a converterse na Teoría do todo. Ten a súa orixe na Teoría das cordas segundo a cal todas as partículas son en realidade diminutas cordas que vibran a certa frecuencia e nós vivimos nun universo vibrante, o cal requiere 10 dimensións.
A teoría M é unha das solucións propostas para a descoñecida teoría de todo, a cal combina as 5 teorías das supercordas e supergravedade en 11 dimensións. De acordo co Dr. Edward Witten, quen propuxo a teoría, son necesarias ferramentas matemáticas, moitas das cales aínda teñen que ser inventadas, para un total entendemento da mesma. Características da teoría M
A teoría M contén moito máis que só cordas. Contén tanto obxectos de maior como menor dimensionalidade. Estes obxectos son chamados p-branas* onde p denota a súa dimensionalidade (así, 1-brana podería ser unha corda e 2-brana unha membrana) ou d-branas (se son cordas abertas). Obxectos de maiores dimensións sempre estiveron presentes na teoría das cordas pero nunca puideron ser estudados antes da Segunda Revolución das Supercordas debido á súa natureza non-perturbativa.
Teoría actor-rede

A Teoría do Actor-Rede (ANT) é unha corrente de investigación en teoría social que se orixinou no campo dos estudos da ciencia, a tecnoloxía e a sociedade na década de 1980 a partir dos estudos de Michel Callon, Bruno Latour, John Law e Madelaine Akrich, entre outros. A teoría tamén se denomina socioloxía da tradución, un dos conceptos máis importantes empregados polos autores fundadores. Este estudo sociolóxico tiña como obxectivo explicar o nacemento dos feitos científicos. A ANT tamén se emprega para explicar os novos paradigmas de comunicación que xorden coa cultura contemporánea.
Trata a socioloxía das asociacións, a tradución, a mobilidade entre seres e cousas e confronta a sociedade, o actor e a rede. Aínda que é coñecida pola súa controvertida defensa da axencia dos elementos non humanos, tamén está asociada con críticas tanto á socioloxía convencional como á crítica.
Teoría atómica de Dalton

A teoría atómica de Dalton é un modelo de comportamentl para a materia de nivel microscópico.
A partir da análise da lei das proporcións definidas, John Dalton estableceu este modelo de comportamento para a materia de nivel microscopio, que se viu reforzado polos resultados dos experimentos que deron lugar á lei das proporcións múltiples establecida polo propio Dalton. Principais proposicións
As principais proposicións que conforman a teoría atómica de Dalton son: Os elementos están formados por unhas partículas "invisibles" e indivisibles chamadas átomos.
Os átomos do mesmo elemento son todos iguais.
Os átomos de diferentes elementos son distintos entre si.
Os átomos de dous ou máis elementos combínanse entre si para dar un composto de maneira específica e en relación de números enteiros e sinxelos.
Estas catro proposicións permiten a resolución de xeito correcto de moitos problemas que se dan na química rutineira de laboratorio, a pesar de que, destas catro proposicións, a única totalmente certa é a terceira. Outras hipóteses
As catro proposicións anteriormente mencionadas non son as únicas. Dalton realizou máis hipóteses, de carácter redical e esencialmente falsas, xa que se amosaron incompatibles con experimentos sinxelos.
Unha destas hipóteses establecía que os elementos eran monoatómicos, é dicir, que Dalton non contemplaba a posibilidade de que dous ou máis átomos do mesmo elemento, e polo tanto iguais, se unisen quimicamente entre si para dar o que el chamaba un átomo complexo (actualmente denominado molécula). Tal hipótese manifestouse insostible tras analizar os traballos de Gay-Lussac e Avogadro sobre os volumes de combinación.
Teoría case neutralista da evolución molecular

A teoría case neutralista da evolución molecular é unha modificación da teoría neutralista da evolución molecular que trata de explicar o comportamento nas poboacións das mutacións lixeiramente vantaxosas ou lixeiramente deletéreas a nivel molecular. A teoría case neutralista foi proposta por Tomoko Ohta en 1973 (incluíndo só as mutacións deletéreas) e ampliada a inicios da década de 1990 para incluír tanto as mutacións case neutras vantaxosas coma as deletéreas. A diferenza da teoría neutralista orixinal de Motoo Kimura (que trataba só dunha dicotomía de mutacións algunhas tan deletéreas como para ser ignorables e outras mutacións que non estaban en absoluto afectadas pola selección natural), a teoría case neutralista predí que hai unha relación entre o tamaño da poboación e a taxa de evolución molecular. Hai un limiar dependente do tamaño de poboación, chamado "barreira da deriva" de Michael Lynch que determina un valor crítico do coeficiente de selección por encima do cal as mutacións deletéreas son eliminadas eficientemente. En poboacións máis grandes, unha maior proporción de mutacións excedía este limiar para o cal a deriva xenética non pode vencer á selección, o que orixinaba menos eventos de fixación e deste modo unha evolución molecular máis lenta. Orixes da teoría case neutralista
A comezos da década de 1970, os biólogos evolutivos encontraron que as taxas de evolución das proteínas (o "reloxio molecular") son case independentes do tempo de xeración, mentres que as taxas de diverxencia do ADN non codificante son inversamente proporcionais ao tempo de xeración. Tomoko Ohta, ao decatarse que o tamaño de poboación é xeralmente inversamente proporcional ao tempo de xeración, propuxo que a maioría das substitucións de aminoácidos son lixeiramente máis deletéreas mentres que as substitucións en ADN non codificante son máis neutras. Neste caso, a taxa máis rápida de evolución neutralista nas proteínas esperada en pequenas poboacións (debido a un limiar máis tolerante para a eliminación mutacións deletéreas) é compensada por maiores tempos de xeración (e viceversa), pero en poboacións máis grandes con curtos tempos de xeración, o ADN non codificante evoluciona máis rápido mentres que a evolución de proteínas está retardada pola selección (o que é máis significativo que a deriva para poboacións grandes).
En 1973, Ohta publicou unha curta carta na revista Nature na que suxería que había unha ampla variedade de evidencias moleculares que apoiaban a teoría de que a maioría dos eventos de mutación a nivel molecular son lixeiramente deletéreos en vez de estritamente neutros. Entre esa época e os inicios da década de 1990, fixéronse moitos estudos de evolución molecular que usaron un "modelo de cambio" ("shift model"), no cal os efectos negativos sobre a fitness dunha poboación debidos a mutacións deletéreas volven ao valor orixinal cando unha mutación chega á fixación. A inicios da década de 1990, Ohta desenvolveu un "modelo fixado" ("fixed model") que incluía tanto mutacións beneficiosas coma deletéreas, para que non fose necesario ningún "cambio" artificial da fitness global da poboación.
Teoría cuántica

A mecánica cuántica é a parte da física que estuda o movemento das partículas moi pequenas, e, á vez, a base da teoría cuántica en calquera campo. O concepto de partícula "moi pequena" atende ó tamaño no que comezan a notarse efectos como a imposibilidade de coñecer con exactitude infinita e ó tempo a posición e a velocidade dunha partícula (ver Principio de indeterminación de Heisenberg), entre outros. A estes efectos acostuma denominárselles "efectos cuánticos". Así, a Mecánica cuántica é a que rexe o movemento de sistemas nos que os efectos cuánticos son relevantes. Tense documentado que ditos efectos son importantes en materiais mesoscópicos (uns 1. 000 átomos ou menores). Bases
As suposicións máis importantes desta teoría son: A enerxía non se intercambia de xeito continuo. En todo intercambio enerxético hai unha cantidade mínima involucrada.
Ó ser imposible fixar á vez a posición e a velocidade dunha partícula, renúnciase ó concepto de traxectoria, vital na Mecánica Clásica. En troques diso, o movemento dunha partícula queda rexido por unha función matemática que asigna, a cada punto do espazo e a cada instante, a probabilidade de que a partícula descrita se atope en dita posición nese momento (ó menos, na interpretación da Mecánica cuántica máis usual, a probabilística ou "de Copenhague"). A partir desa función, ou función de onda, obtéñense en teoría tódalas magnitudes do movemento.
Aínda que a estrutura formal da teoría está ben desenvolta, non pasa o mesmo coa súa interpretación, que segue a ser obxecto de controversias.
A teoría cuántica foi desenvolta no seu xeito básico ó longo da primeira metade do século XX. O intercambio discreto de enerxía manifestouse por cuestións relacionadas con: Espectro da radiación do corpo negro, resolto por Max Planck coa cuantización da enerxía.
Explicación do efecto Fotoeléctrico, dada por Albert Einstein.
O efecto Compton.
O desenvolvemento formal da teoría foi obra dos esforzos conxuntos de moitos (e moi bos) físicos e matemáticos da época como Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Albert Einstein, P. A. M. Dirac, Niels Bohr e Von Neumann entre outros (a lista é longa). En xeral, a rexión de orixe da Mecánica cuántica pode localizarse na Europa central, en Alemaña e Austria, e no contexto histórico do primeiro terzo do século XX.
Teoría da Continuidade Paleolítica

O Paradigma da continuidade paleolítica (PCP) (en italiano La teoria della continuità), ten orixe na teoría da continuidade paleolítica (ou TCP) é unha hipótese que suxire como data de orixe das linguas protoindoeuropeas (PIE) o Paleolítico Superior ou o Neolítico, varios milenios antes do Calcolítico ou Neolítico como suxiren outras hipóteses. O PCP postula que a chegada das linguas indoeuropeas está relacionada coa hipotética emigración, durante o paleolítico, do Homo Sapiens a partir de África para Europa e Asia. En termos de períodos cronolóxicos, Alinei admite unha cronoloxía máis antiga do que a hipótese Anatolia de Colin Renfrew (4º milenio a. C. ).
Mario Alinei presentou esta hipótese no libro Origini delle Lingue d' Europa (orixes das linguas de Europa), en dous volumes de 1996 e 2000, e é o principal defensor desta. Historia
Desde 2004, un grupo informal de estudosos defende o Paradigma da Continuidade Paleolítica en liña. Alén do lingüista Alinei, os principais membros son os lingüistas Xaviero Ballester (Universidade de Valencia) e Francesco Benozzo (Universidade de Boloña). Tamén están incluídos arqueólogos, o belga Marcel Otte (Universidade de Liège) un dos maiores especialistas do Paleolítico Médio e Superior, o americano Homer L. Thomas, e o alemán Alexander Häusler, especialista na prehistoria de Europa Central e o antropólogo Henry Harpending (Universidade de Utah). No grupo de traballo que desenvolve esta teoría está o académico da Real Academia Galega Gonzalo Navaza.
O Paradigma da Continuidade Paleolítica é un punto de vista minoritario, unha vez que goza de pouco apoio académico. Non está listado por Mallory entre as propostas para as orixes das linguas indoeuropeas, que lista as consideradas como críbeis.
Teoría da aproximación

En matemáticas, a teoría da aproximación refírese a como as funcións poden ser mellor aproximadas con funcións máis simples, e coa caracterización cuantitativa dos erros introducidos polo mesmo. Tendo en conta que o que se entende por mellor e máis simple dependerá da aplicación.
Un tema estreitamente relacionado é a aproximación de funcións por series de Fourier xeneralizadas, é dicir, aproximacións baseadas na suma dunha serie de termos baseados en polinomios ortogonais.
Un problema de particular interese é o de aproximar unha función nunha biblioteca matemática de ordenador, utilizando operacións que poden realizarse na computadora ou calculadora (por exemplo, adición e multiplicación), de tal xeito que o resultado sexa o máis próximo posible á función real. Isto faise normalmente con aproximación polinómicas ou racionais (relación de polinomios).
O obxectivo é facer que a aproximación sexa o máis próxima posible á función real, normalmente cunha precisión próxima á da aritmética de punto flotante do ordenador subxacente. Isto se logra usando un polinomio de alto grao, e/ou estreitando o dominio sobre o cal o polinomio ten que aproximar a función.
O estreitamento do dominio a miúdo pode facerse mediante o uso de varias fórmulas de adición ou escalamento para a función que se está a aproximar. As bibliotecas matemáticas modernas a miúdo reducen o dominio en moitos pequenos segmentos e usan un polinomio de baixo grao para cada un deses segmentos.
Teoría da complexidade

A teoría da complexidade, chamada adoito simplemente complexidade, desafío da complexidade ou pensamento da complexidade, é unha noción utilizada en filosofía, epistemoloxía (por autores como Anthony Wilden e Edgar Morin), física, bioloxía (por Henri Atlan), socioloxía, informática ou en ciencia da información.
A súa definición varía significativamente segundo a área de coñecemento. Trátase dunha visión interdisciplinar acerca dos sistemas complexos adaptativos, do comportamento emerxente de moitos sistemas, da complexidade das redes, da teoría do caos, do comportamento dos sistemas distanciados do equilibrio termodinámico e das súas facultades de autoorganización.
Este movemento científico tivo unha serie de consecuencias non só tecnolóxicas senón tamén filosóficas. O uso do termo complexidade é, por tanto, aínda inestábel e na literatura de divulgación frecuentemente se lle dan usos espúrios, moi distantes do contexto científico, particularmente en abstraccións do concepto (crucial) de non-linearidade.
O termo tamén úsano algúns como sinónimo de epistemoloxía da complexidade, unha rama da filosofía da ciencia establecida no inicio dos anos 1970 por Edgar Morin, Isabelle Stengers e Ilya Prigogine.
Existe tamén unha teoría de complexidade computacional, que é un campo científico máis estábel e mellor definido, e que evolucionou separadamente do referente ao concepto de sistema non linear, pero que está sutilmente ligado a este.
Teoría da difusión

Un proceso de difusión, na teoría de probabilidades, é a solución a unha ecuación diferencial estocástica. Unha solución que representa un camiño continuo nun tempo continuo (Proceso de Markov).
Teoría da evolución

A Teoría da Evolución, exposta por Charles Darwin na súa obra A orixe das especies, propón a competencia e a aptitude como mecanismos evolutivos, na idea da supervivencia dos máis aptos. A teoría establece que os distintos individuos non nacen coas mesmas características. Algunhas destas poden ser máis aptas que as que herdan outros individuos (en termos de velocidade ou forza, por exemplo), o que fai que a longo prazo estes organismos teñan maiores probabilidades de supervivencia. Así, pouco a pouco, a especie verase poboada por estes individuos que, ó teren maiores probabilidades de supervivencia, tenderán a ter máis descendencia. E así sucesivamente, ata que tódolos individuos novos da especie herden esas novas características (ou poden ser cambios da suficiente magnitude para constituír un grupo diferenciado do grupo conformado polos individuos sen estas características). Neste punto ocorreu unha evolución dentro da especie.
Existen variantes desta teoría coñecida como darwinismo: a Canónica ou Teoría da Evolución dos Individuos (que considera ós individuos como centro da evolución) e a Teoría da Evolución das Especies (que considera as especies como obxecto da evolución), encadradas nunha corrente de pensamento científico denominado neodarwinismo. [Cómpre referencia]
Teoría da grande unificación

A Teoría de Grande Unificación (TGU, ou GUT por "Grand Unification Theory") é unha teoría que unifica nunha tres das catro forzas fundamentais na natureza: a forza nuclear débil, forza nuclear forte e a forza electromagnética. A forza de gravidade non é considerada nas teorías de Grande Unificación, pero si nunha eventual Teoría do Todo (TOE), que consideraría as catro interaccións fundamentais. Características
Como exemplos exitosos de "unificación", atópanse a demostración, por parte de Newton, de que a forza que mantén óss planetas xirando en torno ao Sol e a forza que nos mantén pegados á superficie da Terra é a mesma. Tamén Maxwell levou a cabo a unificación dos campos eléctricos e magnéticos, que ata antes da súa teoría (Teoría electromagnética de Maxwell), eran considerados fenómenos separados e diferentes.
Steven Weinberg e Abdus Salam descubriron en 1967-1968, unha teoría relativista do campo cuántico, que permitía expresar as interaccións electromagnéticas e débiles dun xeito unificado (a chamada interacción electrodébil), e que predixo feitos que logo foron comprobados experimentalmente. Logo, Howard Georgi e Sheldom Glashow desenvolveron unha teoría que achegaba novas características e corrixía algúns erros e omisións da anterior teoría. Con todo, das ecuacións desprendíase o decaemento do protón. Isto levou a algúns famosos experimentos para detectar este efecto: pero como o tempo de vida dun protón é moi longo, da orde de 1031 anos, non é posible observar a partícula o tempo abondo como para presenciar a descomposición. Por contra, quizais o efecto podería ser observado se se examinan suficientes protóns. Algúns intentos de medición coñecidos realizáronse en piscinas subterráneas (para protexer o experimento de radiacións) de grandes dimensións, nas que o decaemento do protón sería visualizado como un escintileo nunha serie de fotosensores.
Teoría da probabilidade

A teoría de probabilidade é a teoría matemática que modela os fenómenos aleatorios, o estudo matemático da probabilidade.
Os fenómenos aleatorios contrapóñense ós fenómenos determinísticos, nos cales o resultado
dun experimento, realizado baixo condicións determinadas, produce un resultado único ou previsible: por exemplo, a auga quentada a 100 graos centígrados, a presión normal, transfórmase en vapor. Un fenómeno aleatorio é aquel que, malia realizarse o experimento baixo as mesmas condicións determinadas, ten como resultados posibles un conxunto de alternativas: por exemplo, lanzar unha moeda ou un dado.
Os matemáticos pensan en probabilidades como números no intervalo 0 a 1 asignados a "eventos" cuxa ocorrencia ou fallo é aleatorio. As probabilidades P ( E ) {\displaystyle P(E)} son asignadas ós eventos E {\displaystyle E} de acordo cos axiomas de probabilidade.
A probabilidade de que un evento E {\displaystyle E} ocorra, dada a ocorrencia coñecida dun evento F {\displaystyle F} é a probabilidade condicional de E {\displaystyle E} dado F {\displaystyle F}; o seu valor numérico é P ( E ∩ F ) / P ( F ) {\displaystyle P(E\cap F)/P(F)} (sempre que P ( F ) {\displaystyle P(F)} sexa non cero). Se a probabilidade condicional de E {\displaystyle E} dado F {\displaystyle F} é a mesma que a probabilidade ("incondicional") de E {\displaystyle E}, entón E {\displaystyle E} e F {\displaystyle F} dise que son eventos independentes. Que esta relación entre E {\displaystyle E} e F {\displaystyle F} é simétrica pode verse máis rapidamente comprobando que é o mesmo que dicir P ( E ∩ F )
P ( E ) P ( F ) {\displaystyle P(E\cap F)
P(E)P(F)}.
Dous conceptos cruciais na teoría da probabilidade son as variables aleatorias e a distribución de probabilidade.
En 1933, o matemático soviético Andrei Kolmogorov propuxo un sistema de axiomas para a teoría da probabilidade, baseado na teoría de conxuntos e na teoría da medida, desenvolvida poucos anos antes por Lebesgue, Borel e Frechet entre outros.
Esta aproximación axiomática que xeneraliza o marco clásico da probabilidade (a cal obedece á regra de cálculo de casos favorables sobre casos posibles), permitiu a modelación matemática de sofisiticados fenómenos aleatorios. Actualmente, estes fenómenos atopan aplicación nas máis variadas ramas do coñecemento, como pode ser a física (onde corresponde mencionar o desenvolvemento das difusións e o movemento Browniano), ou as finanzas (onde destaca o modelo de Black e Scholes para a avaliación de accións).
Teoría das ondas

En lingüística histórica, o modelo das ondas ou teoría das ondas (alemán Wellentheorie) é un modelo de cambio lingüístico no que os trazos novos dunha lingua se espallan desde un punto central en círculos concéntricos cada vez máis febles, semellantes ás ondas que se crean cando se guinda unha pedra á auga.
Isto pode levar a que linguas distintas converxan. Esta teoría dirixiuse directamente contra a doutrina das leis fonéticas e o estrito modelo da árbore introducido polos neogramáticos e está na base da fundación da moderna sociolingüística. Atribúese esta teoría a Johannes Schmidt e a Hugo Schuchardt.
Teoría de Lie

En matemáticas, o matemático Sophus Lie (/liː/ LEE) (1842-1899) empezou liñas de estudo que teñen que ver coa integración de ecuacións diferenciais, grupos de transformacións, e contacto de esferas que pasaron a chamarse teoría de Lie. Este artigo enfócase nos grupos de transformacións, que é unha das áreas das matemáticas, e foi desenvolvida por Wilhelm Killing e Élie Cartan.
A base da teoría de Lie é a aplicación exponencial que relaciona unha álxebra de Lie co seu grupo de Lie. Este tema é parte da xeometría diferencial porque os grupos de Lie son variedades diferenciables. A estrutura dun grupo de Lie está implícita na súa álxebra de Lie, e a estrutura da álxebra de Lie está expresada polo seu sistema de raíces.
A Teoría de Lie ten sido particularmente útil en física matemática, xa que describe os grupos de transformacións estándares: o grupo de Galileo, o grupo de Lorentz, o grupo de Poincaré e o grupo conforme do espazo-tempo. Os tres teoremas de Lie
No seu traballo sobre grupos de transformacións, Sophus Lie demostrou tres teoremas que relacionan os grupos e as álxebras que levan o seu nome.
O primeiro teorema amosa a base dunha álxebra mediante transformacións infinitesimais.
O segundo teorema presenta as constantes de estrutura da álxebra como resultado dos produtos conmutadores na álxebra.
O terceiro teorema de Lie mostra que estas constantes son antisimétricas e que satisfán a identidade de Jacobi.
Teoría de control

O control de procesos ou teoría de control é unha disciplina baseada na enxeñaría e as matemáticas que procura manter o estado dun proceso nun rango específico. O estado de referencia é o valor ou o rango de valores desexado dunha ou varias variables que forman parte do proceso. Cando o proceso se desvía do estado de referencia, os controladores manipulan as entradas do proceso para corrixir a desviación. É a rama da teoría de sistemas que trata do xeito de conseguir o cambio de comportamento dun sistema por medio de accións externas. Un exemplo
Quentar unha sala cun radiador é un proceso que ten o obxectivo de achegarse e manter unha temperatura definida. A temperatura sería a variable controlada. A temperatura desexada, por exemplo 20 °C, sería a referencia ou máis comunmente o setpoint. O estado do radiador, por exemplo o grao de apertura da válvula que permite á auga quente fluír a través do radiador, é a variable manipulada xa que é a que recibe as accións de control.
Lazo aberto
A maneira máis sinxela de levar a cabo o control da temperatura sería simplemente axustar a válvula a un grao de apertura, e polo tanto deixar pasar un caudal de auga quente fixo. Este tipo de control pode abondar se a temperatura do exterior non varía moito. Non obstante, se un día vai moito máis frío ou moito máis calor no exterior a temperatura da sala pode resultar demasiado baixa ou elevada. Este tipo de controlador chámase de lazo aberto (ou open-loop) xa que a medida da variable a controlar (a temperatura da sala) non inflúe na variable controlada (a válvula que determina o caudal de auga). Malia súa simplicidade, úsase raramente xa que non permite compensar os cambios que poden actuar na sala, como unha variación da temperatura do exterior.
Lazo pechado
Nun sistema de lazo pechado (ou closed-loop), un sensor mide o estado do sistema (a temperatura da sala) e fornece a información ao controlador, que axusta o control (a posición da válvula) para manter a sala no estado desexado (achegar a temperatura da sala á temperatura de referencia). Agora cando a temperatura exterior baixa, a diminución consecuente da temperatura da sala é medida e a posición da válvula ábrese para deixar pasar máis auga quente. A retroalimentación ou feedback permite ao controlador compensar os cambios na temperatura da sala. Este feedback representa un paradigma central no control de procesos: o control afecta o estado do sistema que, ao mesmo tempo, é medido para alterar o control. Lazo pechado e lazo aberto
Os controladores de lazo pechado presentan as seguintes vantaxes en comparación cos de lazo aberto: eliminación de perturbacións
posibilidade de estabilizar procesos inestables
sensibilidade reducida ás variacións de parámetros
máis eficacia para se achegar ao estado de referencia
Teoría de corpos de clases

En matemáticas, a teoría de corpos de clases é unha rama esencial da teoría de números alxébricos que ten por obxecto a clasificación das extensións abelianas e os grupos de Galois conmutativos, dun corpo dado. Máis precisamente, trata a maneira de describir e construír estas extensións en termos de propiedades aritméticas do propio corpo básico. Descrición xeral
Tradicionalmente comprendía o estudo das extensións abelianas, é dicir, das extensións de Galois cun grupo de Galois que é abeliano, para este caso a teoría desenvolveuse entre 1850 e 1930. No caso das extensións non abelianas, os primeiros resultados importantes forman parte do programa de Langlands.
Gran parte da investigación no caso abeliano céntrase no famoso Jugendtraum de Kronecker, é dicir, o desexo de atopar funcións capaces de xerar a extensión abeliana maximal para cada corpo numérico. Se o campo é ℚ, funcións xeradoras son as funcións ciclotómicas exp(iσ).
Sexa K un corpo numérico. O grupo de Galois da extensión abeliana maximal é un grupo topolóxico compacto abeliano de grao infinito sobre K. Kronecker demostrou que, cando K é o corpo dos números racionais, este grupo é un produto infinito do grupo aditivo dos enteiros p-ádicos tomado sobre todo número primo p, e dun produto infinito de grupos cíclicos finitos. A xeneralización deste teorema foi resultado dun gran proxecto histórico que incluíu as formas cuadráticas e a súa teoría de xénero, as leis de reciprocidade, a teoría de ideais e as extensións ciclotómicas e de Kummer.
A partir da tese de John Tate en 1950, todos os resultados foron reescritos en téminos da cohomoloxía de grupos. Despois houbo un período de aceptación que foi bruscamente interrompido na década de 1960 polas conxecturas de Langlands.
Teoría de sistemas

A teoría de sistemas intenta producir teorías e formulacións conceptuais que poden crear condicións de aplicación na realidade empírica, trata de resolver problemas complexos do mundo científico desde un enfoque holístico. Un sistema é un conxunto de elementos dinámicamente relacionados que forman unha actividade para alcanzar un obxectivo, operando sobre datos para prover de información. Características dos sistemas
Están formados por elementos, os cales poden ter as características dun sistema, sendo nese caso nomeados tales elementos como subsistemas.
Nun sistema cada elemento ten unha función específica, e relaciónase co resto dos elementos.
As propiedades emerxentes son a coordinación dos elementos para desempeñar unha ou varias funcións, non aparecerían no estudo dos elementos por separado.
Aínda que existen sistemas pechados, son maiormente sistemas abertos, os cales para o seu funcionamento reciben e transmiten enerxía ou materia ou información de/para o exterior do sistema. Uso dos modelos
Os modelos simplifican a realidade para poder explicala. Un mesmo sistema pódese representar mediante distintos modelos. Os modelos non son aplicables fóra do contorno para o que foron formulados. Modelos mentais: son os que gardamos na nosa mente e que non son realidade. Serven para explicar a realidade e guiarnos polo mundo.
Modelos formais: son os modelos matemáticos, son só aproximacións a realidade pero da forma máis concreta e precisa posible. Pódese verificar comparándoo coa realidade. Modelos de caixa negra
Temos que marcar as fronteiras da caixa e sinalar as entradas e saídas se existen. Sistemas pechados: non presentan intercambio co medio ambiente que lles rodea, nin reciben recursos externos nin envían nada producido cara a fóra.
Sistemas abertos: presentan intercambio de enerxía e materia có medio ambiente, a través de entradas e saídas
Sistemas illados: neles non existe intercambio de materia nin enerxía.
Calquera modelo de caixa negra ten que cumprir as leis da termodinámica. A lei da conservación da enerxía.
A lei da entropía. Modelos de caixa branca
Temos que localizar as variables que o copoñen a unir as que estean relacionadas entre si.
Relacións causais
Simples
Directas: o aumento de A causa o aumento de B.
Inversas: o aumento de A implica a diminución de B.
Encadeadas: cando hai varias variables unidas.
Complexas
Bucles de realimentación positiva: ao aumentar A aumenta B e aumenta máis A.
Bucles de realimentación negativa: ao aumentar A aumenta B pero o aumento de B fai diminuír a A.
Teoría de xogos

A teoría de xogos é unha área da matemática aplicada que utiliza modelos para estudar interaccións en estruturas formalizadas de incentivos (os chamados xogos) e levar a cabo procesos de decisión. Foi formulada por John von Neumann. Os seus investigadores estudan as estratexias óptimas así como o comportamento previsto e observado de individuos en xogos. Tipos de interacción aparentemente distintos poden, en realidade, presentar estrutura de incentivo similar e, por tanto, pódese representar mil veces conxuntamente un mesmo xogo.
Teoría do calórico

A teoría do calórico foi un modelo co cal se explicou, durante un tempo bastante prolongado, as características e comportamentos físicos da calor. A teoría explica a calor como un fluído hipotético sen peso, o calórico, que impregnaría a materia e sería responsable da súa calor.
Para Lavoisier, as moléculas de todos os corpos da natureza están nun estado de equilibrio, entre a atracción que tende a aproximalas, e a acción do calórico, que tende a separalas. Segundo a súa maior ou menor cantidade de calórico, os corpos son gas, líquido ou sólido.
O calórico difúndese entre os corpos, pasando dun a outro por contacto, incluso entre os seres vivos. As queimaduras producidas por conxelación explicábanse porque o calórico causaría os mesmos danos na pel, tanto ao entrar no corpo como ao saír.
O calórico sería visible no lume, que estaría formado na súa maior parte por dito calórico desprendéndose dos corpos. As distintas substancias presentarían distintas solubilidades para o calórico, o que explicaría a súa distinta calor específica.
A teoría do calórico foi amplamente aceptada, xa que incluso explicaba os experimentos de Joule sobre a equivalencia entre calor e enerxía, interpretando que ao fregar un corpo, romperían as vesículas microscópicas que conteñen o calórico, liberando calor. Mais a teoría foi perdendo adeptos, ao non poder explicar diversos problemas, como a masa nula do calórico, polo que foi abandonada a mediados do século XIX.
Actualmente a calor é considerada como enerxía en tránsito, que cumpre as leis da termodinámica.
Teoría do equilibrio cambiante

A teoría do equilibrio cambiante (shifting balance theory) é unha teoría da evolución proposta en 1932 por Sewall Wright, que suxire que a evolución adaptativa pode avanzar máis rapidamente cando unha poboación se divide en subpoboacións cun fluxo xénico restrinxido. O nome da teoría tomouse da metáfora de Wright das paisaxes de fitness (paisaxes evolutivas), que trataba de explicar como unha poboación pode moverse a través dun val adaptativo a un pico adaptativo máis alto. Segundo esta teoría, este movemento ocorre en tres pasos: A deriva xenética permite unha subpoboación adaptada localmente para moverse a través dun val adaptativo á base ou a un pico adaptativo máis alto.
A selección natural move a subpoboación a un pico máis alto.
Esta nova subpoboación adaptada superiormente pode despois expandir o seu rango e vencer na competencia ou hibridarse con outras subpoboacións, causando que se espallen novas adaptacións e o movemento da poboación global cara a un novo pico de fitness.
Aínda que esta teoría foi moi influente en bioloxía evolutiva, e inspirou as teorías da evolución cuántica e o equilibrio interrompido (ou puntuado), existen poucas probas empíricas que apoien que o proceso de equilibrio cambiante é un factor importante en evolución, e non todos os biólogos a aceptan.
Teoría do punto de vista

A teoría do punto de vista é unha teoría da análise do discurso que defende que a epistemoloxía nunca é neutral e que en función do punto de vista do emisor cambia a mensaxe e a análise do mundo. Por iso, cómpre coñecer a situación social dos suxeitos que fan ciencia, identificar os seus prexuízos, prexuízos e condicionantes na selección dos problemas de estudo e as interpretacións que poidan facer. A visión do mundo está tan marcada polas circunstancias sociais e pola ideoloxía que é fundamental facer explícito o punto de vista ou o punto de partida no discurso científico.
Os primeiros desenvolvementos da teoría, acuñados por Sandra Harding, están ligados á epistemoloxía feminista, aínda que o seu espectro ampliouse coa interseccionalidade e ten que ver na actualidade con estudos poscoloniais, raciais, de xénero e de diversidade.
Os críticos da teoría afirman que promove o esencialismo, xa que por exemplo asume que todas as mulleres terán un punto de vista de partida similar, diferente ao dos homes, sen ter en conta a variedade dentro do grupo.
Entre as teóricas destacadas inclúense Dorothy Smith, Nancy Hartsock, Donna Haraway, Sandra Harding, Alison Wylie, Lynette Hunter e Patricia Hill Collins.
Teoría do todo

Tamén coñecida como teoría unificada, teoría de campos unificada ou grande teoría unificada.
En física, unha teoría do todo é unha teoría que unifica as catro forzas fundamentais da natureza: a gravidade, a forza nuclear forte, a forza nuclear feble e a forza electromagnética. É o obxectivo das investigacións en gravidade cuántica.