Número áureo nos calendarios

En astronomía, denomínase número de ouro, ao rango que ten un ano determinado no ciclo de Metón, que se repite cada 19 anos e permite coincidir (cun par de horas de erro) os ciclos lunares cos ciclos solares. Hai 19 números de ouro e cada ano ten asociado o seu número de ouro.
Este período o ciclo metónico, descuberto polo astrónomo grego Metón de Atenas, foi revelado no 432 a. C. nos Xogos Olímpicos, e os atenienses, conscientes da importancia do descubrimento para mellorar a medición do tempo, rexistraron o ciclo en letras douradas no templo dedicado a Minerva (Atenea) De aí a palabra número dourado ou número áureo para describir o rango dun ano dentro do ciclo Metón e, por extensión, o mesmo ciclo.
O número áureo podémolo atopar principalmente en moitos calendarios xulianos e é un dos termos empregados dende a Idade Media para calcular o Domingo de Pascua, permitindo anticipar as lunacións dese ano, e dos anos seguintes. Orixe do termo
Número áureo ou mesmo are numero é a tradución da expresión latina aureus numerus. O ciclo de 19 anos (en latín: cyclus decemnovennalis, en orixe, do grego ἐννεακαιδεκαετηρίς [enneakaidekaeteris]) refírese a un dos ciclos con que, desde a antigüidade, se tentaron conciliar os calendarios anuais lunar e solar.
Na Idade Media, algúns calendarios de misas e libros de horas marcaban o ciclo de 19 anos con números romanos de ouro, dando lugar á tradición de designar un número dourado ou brillante.
A primeira referencia documentada ao aureus numerus aparece no libro "Ordo Virtutum" (ca. 1151 ) da abadesa Hildegarda de Bingen e no poema "Massa compoti" de Alexandre de Villedieu (1200) e aparece engadido por un copista nas táboas sobre o cálculo da Pascua de Abbon de Fleury, 988. Cálculo do número áureo
Calcúlase do seguinte xeito (cálculo de módulo 19): Divide o ano entre 19 (por exemplo, o ano 2008, 2008/19105, 68 que se trunca a 105);
Toma o resto da división anterior (105 × 191995 restado de 2008, temos un resto de 13 anos);
Suma 1 (13+114): en 2008 ten o número áureo de 14.
Que se corresponde coa fórmula: ano (módulo 19) +1.
Esta norma terá vixencia até que o ciclo metónico, algo máis longo do previsto (case hora e media), non se axuste para reflectir o seu avance, que despois de 16 ciclos (304 anos) será de case un día. segundo as observacións actuais do ciclo lunar.
É dicir, dividir o número do ano por 19, atopar o resto e engadirlle 1.
Deste xeito, o do ano 2016 é 3 porque 2016 máis 1 é igual a 2017, un número que dividido por 19 ten un cociente igual a 106 e un resto igual a 3. No calendario inserido ao comezo do libro de horas chamado de Dom Manuel, atopamos as instrucións para coñecer a secuencia dos anos e o respectivo número de ouro, informando que no ano 1517 é 17 (XVII) e que o ano 1518 tería o número áureo 18 (XVIII), e así sucesivamente, adiante ou atrás. Cálculo da Pascua
Durante séculos, o cálculo anticipado do día do ano en que se producirá o Domingo de Pascua baseábase en táboas simplificadas con varias entradas e que facían coincidir precisamente os número de ouro coas <i>Letras do domingo</i> do calendario anual xuliano, tendo en conta que se producía o equinoccio de primavera o 21 de marzo. Até a reforma do calendario gregoriano en 1582, o cómputo do Domingo de Pascua e das demais festas móbiles dependentes del foi simplificado en Táboas de festas móbiles, como a que se atopa na edición de Leiria de 1496 do libro Almanach perpetuum de Abraão Zacuto:
Por exemplo: O ano 1517 tiña o número de ouro 17 e a letra dominical D; nesta táboa, na liña da letra D que segue ao número dourado 17, indícase o domingo de Pascua o 12 de abril. Tras a reforma do calendario gregoriano en 1582, o cómputo do Domingo de Pascua e das demais festas móbiles dependentes del pódese consultar a través das Táboas das festas móbiles equivalentes, pero válidas só en determinados intervalos de tempo, derivados de cambios nos epactas asociados con esa reforma. Imaxes dos números dourados
Na primeira imaxe podemos ver o manuscrito co mes de xaneiro do Libro de Horas da raíña Isabel de Castela (1451-1504), nunha paisaxe invernal nevada, elaborado en Bruxas, na década de 1490 É claramente destacada na parte frontal a columna titulada "número áureo" en ouro cos respectivos números romanos á esquerda.
A folla está dividida en catro columnas, cada unha coa súa información, froito da propia historia do calendario nos últimos 2000 anos. A 1ª columna, á esquerda, contén os números de ouro nese mes, en números romanos,
A 2ª columna, desde a esquerda, as Letras dominicais, comezando o 1 de xaneiro coa letra A, influenciada pola semana xudía,
A 3ª columna menciona a secuencia mensual de días ao xeito do calendario do Imperio Romano, co 1º día do mes - as Kalendas (abreviado KL, na pequena iluminación de arriba), despois as Nonas e a mediados do mes, aproximadamente, as Ides, contadas ao xeito romano que fai referencia a cantos días quedan para a seguinte etapa (incluído o día no que estás), por influencia da civilización romana
A 4ª columna, a máis á dereita, lembra as principais festas do calendario litúrxico cristián do mes de xaneiro, por influencia da historia do cristianismo.
Breve transcrición dos sete primeiros días do mes: Na segunda imaxe hai unha páxina doutro manuscrito co mes de xaneiro dun calendario cristián medieval do último cuarto do século XIV, coñecido como Calendario de París.