Teorema de Torricelli

O teorema de Torricelli é unha aplicación do principio de Bernoulli e estuda o fluxo dun líquido contido nun recipiente, a través dun pequeno orificio, sobre a acción da gravidade.
A partir do teorema de Torricelli pódese calcular o caudal de saída dun líquido por un burato. "A velocidade de saída dun líquido dun recipiente aberto, por un orificio, é a que tería un corpo calquera, caendo libremente no baleiro desde o nivel do líquido até o centro de gravidade do orificio", matematicamente: V t
2 ⋅ g ⋅ ( h + v 022 ⋅ g ) {\displaystyle V_{t}
{\sqrt {2\cdot g\cdot (h+{\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot g}})}}} Onde: V t {\displaystyle \ V_{t}} é a velocidade teórica do líquido á saída do orificio v 0 {\displaystyle \ v_{0}} é a velocidade de aproximación. h {\displaystyle \ h} é a distancia desde a superficie do líquido ao centro do orificio. g {\displaystyle \ g} é a aceleración da gravidade
Para velocidades de aproximación baixas, a maioría dos casos, a expresión anterior transfórmase en: V r
C v 2 ⋅ g ⋅ h {\displaystyle V_{r}
C_{v}{\sqrt {2\cdot g\cdot h}}} Onde: V r {\displaystyle \ V_{r}} é a velocidade real media do líquido na saída do orificio C v {\displaystyle \ C_{v}} é o coeficiente de velocidade. Para cálculos preliminares en aberturas de parede delgada pode admitirse 0. 95 no caso máis desfavorábel.
tomando C v {\displaystyle \ C_{v}}
1 V r
2 ⋅ g ⋅ h {\displaystyle V_{r} {\sqrt {2\cdot g\cdot h}}} Experimentalmente tense comprobado que a velocidade media dun chorro dun orificio de parede delgada, é un pouco menor que a ideal, debido á viscosidade do fluído e outros factores tales como a tensión superficial, de aí sae a idea do coeficiente de velocidade. Caudal descargado
O caudal ou volume do fluído que pasa polo orificio nun tempo, Q {\displaystyle \ Q}, pode ser calculado como o produto de S c {\displaystyle \ S_{c}}, a área real da sección contraída do fluído, por V r {\displaystyle \ V_{r}}, a velocidade real media do fluído que pasa por esa sección, e por conseguinte, pódese escribir a seguinte ecuación: Q
S c ⋅ V r
( S ⋅ C c ) C v 2 ⋅ g ⋅ h {\displaystyle Q
S_{c}\cdot V_{r}
(S\cdot C_{c})C_{v}{\sqrt {2\cdot g\cdot h}}} Q
C d ⋅ S 2 ⋅ g ⋅ h {\displaystyle Q
C_{d}\cdot S{\sqrt {2\cdot g\cdot h}}} onde S 2 ⋅ g ⋅ h {\displaystyle S{\sqrt {2\cdot g\cdot h}}} representa a descarga ideal que ocorrería se non estivesen presentes o atrito e a contracción. C c {\displaystyle \ C_{c}} é o coeficiente de contracción do fluído á saída do orificio. O seu significado baséase na alteración brusca de sentido que deben realizar as partículas da parede interior próximas ao orificio. É a relación entre a área contraída S c {\displaystyle \ S_{c}} e a do orificio S {\displaystyle \ S}. C d {\displaystyle \ C_{d}} é o coeficiente polo cal o valor ideal de descarga é multiplicado para obter o valor real, e coñécese polo nome de coeficiente de descarga. Numericamente é igual ao produto dos outros dous coeficientes. C d
C c C v {\displaystyle \ C_{d}
C_{c}C_{v}} O coeficiente de descarga variará coa carga e o diámetro do orificio. Os seus valores para a auga foron determinados de forma experimental, que de forma orientativa, pode tomar valores en torno a 0, 6. Así pódese apreciar a importancia do uso destes coeficientes para obter resultados de caudal aceptábeis.