Lista de problemas sen solucionar en matemáticas

Co paso do tempo formuláronse moitos problemas matemáticos, pero non todos foron resoltos. O que segue é unha lista de problemas abertos en matemáticas.
A maiores das listas mostradas a continuación pódese consultar a categoría "Problemas non resolvidos das Matemáticas" na parte inferior da páxina, que dá un listado dos artigos que conteñen problemas sen resolver. Listas de problemas
Problemas do Premio do Milenio
P versus NP
Conxectura de Hodge
Hipótese de Riemann: todos os ceros da función zeta de Riemann teñen unha parte real igual a 1 / 2. {\displaystyle 1/2. } Existencia de Yang-Mills e rango de masas
Existencia e suavidade de Navier-Stokes
Conxectura de Birch e Swinnerton-Dyer
Problemas de Hilbert
1º - Demostrar a hipótese do continuo de Cantor (HC)
2º - Demostrar a consistencia dos axiomas da aritmética
3º - Pódese demostrar que dous tetraedros teñen o mesmo volume (en determinadas condicións)?
4º - Constrúe todos os espazos métricos nos que as liñas sexan xeodésicas
5º -Todo grupo continuo é automaticamente un grupo diferencial?
6º - Transformar toda a Física en axiomas
7º - é ab transcendente para a ≠ 0, 1 alxébrico e b alxébrico irracional? (ex. : 22 {\displaystyle 2^{\sqrt {2}}} )
8º - A hipótese de Riemann e a conxectura de Goldbach
9º - Atopar a lei de reciprocidade máis xeral en cada corpo numérico alxébrico
10º - Procurar un algoritmo que determine se unha ecuación diofantiana ten solución
11º - Clasificar formas cadráticas por coeficiente en aneis alxébricos enteiros
12º - Estende o teorema de Kronecker-Weber a campos non abelianos
13º - Demostrar a imposibilidade de resolver ecuacións de sétimo grao mediante funcións de só dúas variábeis
14º - Probar a natureza finita de certos sistemas completos de funcións
15º - Desenvolver bases sólidas para o cálculo enumerativo de Schubert
16º - Desenvolver unha topoloxía de curvas e superficies alxébricas
17º - Demostrar que unha función racional positiva pode escribirse en forma de suma de cadrados de funcións racionais
18º - Constrúe un espazo euclidiano con poliedros congruentes. Cal é a forma máis densa de empaquetar esferas?
19º -Probar que o cálculo de variacións é sempre necesariamente analítico
20º - Teñen solución todos os problemas variacionais con determinadas condicións de contorno?
21º - Proba da existencia de ecuacións diferenciais lineares que teñan un grupo monodrómico dado
22º - Normalizar curvas analíticas mediante funcións automorfas
23º - Desenvolver un método xeral de resolución do cálculo de variacións Outros problemas aínda non resolvidos
Teoría de números aditivos
Conxectura de Beal: A, B e C teñen un factor primo común
Conxectura de Fermat-Catalan: combina ideas do último teorema de Fermat e da conxectura de Catalan
Conxectura de Goldbach: todos os números pares superiores a 4 poden expresarse como a suma de só dous números primos.
Os valores de g(k) e G(k) no problema de Waring
Conxectura de Collatz: Tamén coñecido como problema 3x+1
Conxectura de Erdős sobre as progresións aritméticas
Teoría alxébrica de números
Existe un número infinito de corpos de números reais cadráticos con factorización única?
Combinatoria
Número de cadrados máxicos (secuencia A006052 na OEIS)
Xeometría alxébrica
A conxectura de Deligne
Xeometría discreta
Resolver o problema do final feliz para n arbitrario
Xeometría Euclidiana
Problema do cadrado inscrito: toda curva de Jordan ten un cadrado inscrito?
Teoría de grafos
Problema Hadwiger-Nelson - Desde 1950
Teoría de grupos
Problema de Galois inverso: todo grupo finito é o grupo de Galois dunha extensión de Galois dos racionais?
Teoría de números (xeral)
Conxectura de Littlewood
Problema do círculo de Gauss
Teoría de números (números primos)
Conxectura de Catalan sobre o número duplo de Mersenne
Conxectura de Goldbach
Conxectura primos xemelgos: hai infinitos números primos xemelgos
Conxectura de Legendre
Problemas de Landau