François Viète

François Viète, nado en Fontenay-le-Comte en 1541 e finado en París o 23 de febreiro de 1630, foi un matemático francés, que realizou traballos que supuxeron importantes pasos cara á álxebra moderna, debido ao seu innovador uso das letras como parámetros nas ecuacións. Era avogado de formación e serviu como conselleiro privado dos reis Henrique III e Henrique IV. Traxectoria
François Viète naceu en Fontenay-le-Comte arredor de 1540. Fillo do avogado Étienne Viète, realizou estudos xurídicos na Universidade de Poitiers onde se licenciou en dereito en 1560, ano en que comezou a súa carreira como avogado. Non obstante, só exerceu a avogacía durante catro anos, xa que axiña se converteu no gardián dos fillos dun fidalgo de La Rochelle, Jean de Parthenay, cargo que lle permitiu continuar o estudo das ciencias e das matemáticas. Da súa breve carreira como avogado, quedáronlle contactos con figuras importantes como María Estuardo, raíña dos escoceses e Henrique de Navarra que, co tempo, se converteu en rei de Francia.
Durante os anos que serviu na casa de Parthenay, escribiu varias obras sobre matemáticas e astronomía que foron compiladas e editadas en 1637 baixo o título Principes de cosmographie, tirés d'un manuscrit de Viette, et traduits en français, así como a árbore xenealóxica dos Parthenays e unha biografía de Xoán V de Parthenays.
Viète era hugonote e sufriu os problemas das guerras de relixión no seu país. Non obstante, entre 1570 e 1602 ocupou varios cargos gobernamentais, como membro do parlamento, maître de requêtes (unha especie de maxistrado de alto rango) e asesor privado dos reis Carlos IX, Henrique III e Henrique IV.
En 1589, o exército francés interceptou unha mensaxe cifrada destinada a Filipe II, rei de España. Despois de cinco meses traballando coa mensaxe, Viète atopou a clave, moi complexa para a época, e foi acusado por Filipe II de bruxería. Por iso foi considerado tamén o pai da criptoloxía.
O 14 de decembro de 1602, Henrique IV relevouno de todos os seus deberes. Viète morreu dous meses despois. Obra
Viète nunca ocupou ningún cargo directamente relacionado coas matemáticas e todo o seu traballo pode considerarse como a obra dun afeccionado. Os dous períodos en que se dedicou intensamente ao traballo matemático foron entre 1564 e 1567 cando foi titor na casa dos Parthenay e entre 1584 e 1589, cando a súa condición de hugonote o mantivo fóra da función pública.
Da súa primeira etapa pódense destacar dous libros importantes: Ad harmonicon celeste, un tratado de astronomía en cinco volumes en que compara os sistemas astronómicos de Ptolomeo e Copérnico en que conclúe que Ptolomeo é superior, porque o de Copérnico non é xeometricamente correcto. O libro nunca se publicou.
Canon Mathematicus, seu ad triangula cum appendicibus, do que publicou os dous primeiros volumes en 1579 e que conteñen, basicamente, unhas táboas trigonométricas moi completas.
Con todo, as obras máis influentes son as do segundo período: Deschiffrement d'une lettre escripte par le Commandeur Moreo au roy d'Espagne son maître (Tours, 1590) en que explica os seus procedementos para descifrar o código do exército español.
In artem analyticem isagoge, publicado en 1591, foi o primeiro gran tratado de álxebra europeo, en que as letras se usan sistematicamente por primeira vez para substituír cantidades: consoantes para denotar constantes e vogais para denotar incógnitas. Non presenta a súa álxebra como un fenómeno completamente novo, senón como un intento de reconstruír a antiga arte da análise que os matemáticos clásicos gardaban oculta. As súas fontes básicas son o oitavo libro da Colección matemática de Pappus e a Arithmetica de Diofanto, como el mesmo é o responsable de sinalar no primeiro capítulo.
Zeteticorum libri quinque, publicado en 1593, unha colección de problemas aritméticos en que non faltan solucións para as ecuacións cuadráticas e de terceiro grao.
Francisci Vietae Supplementum geometriae, ex opere restitutae mathematicae analyseos seu algebra nova
Variorum de rebus mathematicis responsorum, 1593, é tamén outra colección de problemas centrada nos problemas clásicos da matemática grega: a duplicación do cubo e a trisección do ángulo. Neste libro aparece a coñecida fórmula de Viète para o número π: π
2 × 22 × 22 + 2 × 22 + 2 + 2 × 22 + 2 + 2 + 2 × ⋯ {\displaystyle \pi
2\times {\frac {2}{\sqrt {2}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}}}\times \cdots }, coa que conseguiu calcular exactamente os dez primeiros decimais do número π.
Munimen adversus cyclometrica nova (1594) e Pseudomesolabium (1595) son as súas observacións críticas sobre a Cyclometrica de Joseph Scaliger.
Apollonius Gallus, publicado en 1600 (non por el, senón probablemente por Marino Ghetaldi), onde proporciona a solución ao problema de atopar o centro dun determinado círculo pola intersección de dúas hipérboles.
Viète tamén desempeñou un papel na determinación do calendario gregoriano, aínda que máis tarde se involucrou nunha estéril e inxusta polémica con Clavius, contra quen publicou os folletos Libellorum supplicum in regia magistri relatio kalendarii vere Gregoriani ad eccelesiasticos doctores exhibita pontifici maximo Clement VIII (1600) e Francis Vietae adversus Christophorum Clavium expostulatio (1602).
Postumamente, publicáronse: Francisci vietae fontenaensis de aequationum recognitione et emendatione tractatus duo (1615)
Ad angularium sectionum analyticem theoremata (1615)