Simetría CPT

A simetría de carga, paridade e inversión temporal é unha simetría fundamental das leis físicas baixo transformacións simultáneas de conxugación de carga (C), paridade (P), e inversión temporal (T). CPT é a única combinación observada de C, P, e T que constitúe unha simetría exacta da natureza a nivel fundamental. O teorema CPT afirma que tódolos fenómenos físicos satisfán a simetría CPT; en concreto, sostén que calquera teoría cuántica de campos local invariante Lorentz cun Hamiltoniano hermítico debe ter simetría CPT. Historia
O teorema CPT apareceu por primeira vez, implicitamente, no traballo de Julian Schwinger de 1951 no que probaba a conexión entre spin e estatística. En 1954, Gerhart Lüders e Wolfgang Pauli construíron probas máis explícitas do mesmo, é coñecido tamén como teorema de Lüders–Pauli. O teorema CPT foi ademais demostrado de xeito independente por John Stewart Bell aproximadamente ao mesmo tempo. Estas probas baséanse nos principios de invariancia Lorentz e localidade que rexen as interaccións dos campos cuánticos. Posteriormente, Res Jost proporcionou unha proba máis xeral en 1958 sustentada na teoría cuántica de campos axiomática.
Investigacións de finais dos anos cincuenta do século XX revelaron a existencia de fenómenos asociados á forza débil que violan a simetría de paridade; por outra banda, xa se coñecían violacións da simetría de conxugación de carga. Durante un breve espazo de tempo, postulouse que a simetría CP fose preservada por todo fenómeno físico, pero esta conxectura houbo de ser descartada nos anos sesenta, posteriormente; isto implicou que, en base á invariancia CPT, tamén deban existir violacións da simetría de inversión temporal. Derivación do teorema CPT
Consideremos un "boost" de Lorentz nunha dirección fixa z. Isto pode ser interpretado como unha rotación do eixo temporal no eixo z, cun parámetro de rotación imaxinario. Se devandito parámetro fose real, sería posible que unha rotación de 180° invertise a dirección do tempo e de z. Inverter a dirección dun eixo supón unha reflexión dun espazo de calquera número de dimensións; se o espazo é tridimensional, é equivalente a reflectir tódalas coordenadas, porque unha rotación adicional de 180° no plano x-y podería ser incluída.
Isto define unha transformación CPT se adoptamos a interpretación de Feynman–Stueckelberg que considera as antipartículas como as correspondentes partículas viaxando atrás no tempo. Esta interpretación esixe unha leve continuación analítica, unicamente ben definida baixo as seguintes suposicións: que a teoría sexa invariante Lorentz;
que o baleiro sexa invariante Lorentz;
que a enerxía estea acotada inferiormente.
Se se verifican devanditas hipóteses, a teoría cuántica de campos pode ser estendida a unha teoría euclídea, definida trasladando tódolos operadores a un tempo imaxinario empregando o hamiltoniano. As relacións de conmutación do hamiltoniano e os xeradores de Lorentz garanten que a invariancia Lorentz implique invariancia fronte a rotacións, de xeito que calquera estado pode ser rotado ó longo de 180 graos.
Xa que unha secuencia de dúas reflexións CPT é equivalente a unha rotación de 360 graos, os fermións cambian de signo baixo dúas reflexións CPT, mentres que os bosóns non o fan. Este feito pode ser empregado para probar o teorema da estatística do spin. Consecuencias e implicacións
A simetría CPT implica que unha "imaxe espello" do noso universo — coas posicións de tódolos obxectos reflectidas respecto a un punto arbitrario (por medio dunha inversión de paridade), con tódolos momentos invertidos (por medio dunha inversión temporal) e coa materia substituída por antimateria (mediante unha inversión de carga) — evolucionaría exactamente baixo as nosas mesmas leis físicas. Unha transformación CPT devolve unha "imaxe especular" do noso universo, e viceversa. A simetría CPT parece ser unha propiedade fundamental de leis físicas.
Para manter a simetría CPT, cada violación da simetría asociada a dous dos seus compoñentes (como CP) implica unha violación asociada ó terceiro compoñente (como T). É por isto polo que ás veces é posible referirse ás violacións T como violacións CP.
Oscar Greenberg probou en 2002 que, baixo certas suposicións razoables, a violación da simetría CPT implica a ruptura da simetría de Lorentz.