Piñón (mecanismo)

Na mecánica, denomínase piñón a roda dun mecanismo de cremalleira ou a roda máis pequena dun par de rodas dentadas, xa sexa nunha transmisión por engrenaxe, cadea de transmisión ou correa de transmisión. Tamén se denomina piñón tensor a roda dentada destinada a tensar unha cadea ou unha correa dentada dunha transmisión.
Nunha etapa de engrenaxe, a roda máis grande denomínase «coroa», mentres que nunha transmisión por cadea como a dunha bicicleta, a roda maior denomínase «prato». Nun tren de engrenaxes de varias etapas, a coroa dunha etapa xira solidariamente co piñón da etapa consecutiva.
Nas transmisións por cadea e por correa, un piñón demasiado pequeno dá lugar a maiores curvaturas no elemento flexible da transmisión, o que incrementa o desgaste e diminúe a vida útil dos elementos. Principio de funcionamento segundo a relación de transmisión
Cando o piñón é pequeno, de maneira que habería pouca distancia desde a base do dente até un chaveteiro, os dentes tállanse mediante un mecanizado no eixe. Isto comporta o inconveniente de usar o mesmo material para o eixe que para o dentado, pois pode levar a facer necesario realizar algún tratamento térmico superficial para endurecer a superficie dos dentes do piñón mentres que o núcleo do eixe e a base dos dentes deben ser resistentes a esforzos estáticos e de fatiga. En cambio, cando hai espazo suficiente, móntase o piñón nun eixe cunha chaveta ou nun eixe nervado.
No caso de formar parte dun mecanismo redutor de velocidade, a relación de transmisión, que é a razón xeométrica entre a velocidade de saída e a velocidade de entrada, será menor á unidade e, polo tanto o eixe de saída xira máis amodo que o eixe de entrada, como na transmisión dun automóbil, onde o piñón é unha roda motriz. En cambio, nun mecanismo multiplicador de velocidade, no que o eixe de saída xira máis apresa que o eixe de entrada, como na transmisión dunha bicicleta, o piñón é a roda conducida.
Igualando as velocidades lineares nas circunferencias primitivas do piñón e a coroa, obtense a seguinte expresión: v
ωe re
ωs rs;
onde v é a velocidade linear na circunferencia primitiva;
ωe é a velocidade angular á entrada;
ωs é a velocidade angular á saída;
re é o raio primitivo á entrada;
rs é o raio primitivo á saída.
Como ambas rodas dentadas deben ter o mesmo paso entre dentes, e polo tanto o mesmo módulo (M), a relación entre o diámetro primitivo (Dp) e o número de dentes (Z) será igual nas dúas. M
D p e Z e
D p s Z s {\displaystyle M
{\frac {Dp_{e}}{Z_{e}}}
{\frac {Dp_{s}}{Z_{s}}}} M 2
r e Z e
r s Z s {\displaystyle {\frac {M}{2}}
{\frac {r_{e}}{Z_{e}}}
{\frac {r_{s}}{Z_{s}}}} Polo tanto, a relación de transmisión (i) será igual a: i
ω s ω e
r e r s
Z e Z s {\displaystyle i
{\frac {\omega _{s}}{\omega _{e}}}
{\frac {r_{e}}{r_{s}}}
{\frac {Z_{e}}{Z_{s}}}} Aplicando a lei de acción e reacción, a forza que exerce a roda motriz sobre a conducida será igual e de sentido oposto á forza resistente. F ≈ T e r e ≈ T s r s; {\displaystyle F\approx T_{e}r_{e}\approx T_{s}r_{s}; } onde Te é o momento de forza á entrada;
Ts é o momento de xiro á saída;
Non obstante, o par obtido no eixe conducido é inferior ao calculado desta maneira, pois pérdese enerxía mecánica a consecuencia da fricción. i
r e r s > T s T e {\displaystyle i
{\frac {r_{e}}{r_{s}}}>{\frac {T_{s}}{T_{e}}}}