Código octal

O código octal é un sistema de numeración que utiliza a base de oito cifras, as cales corresponden ós nosos números de 0 a 7. Úsase sobre todo na informática pola súa capacidade de condensar números binarios de tres en tres cifras ou algarismos.
Os números octais poden construírse a partir de números binarios agrupando cada tres díxitos consecutivos destes últimos (de dereita a esquerda) e obtendo o seu valor en código decimal. Por exemplo, o número binario para 74 (en decimal) é 1001010 (en binario), agrupariámolo como 1001010. De modo que o número decimal 74 en octal é 112.
En informática, ás veces utilízase a numeración octal no canto da hexadecimal. Ten a vantaxe de que non require utilizar outros símbolos diferentes dos díxitos. Métodos de conversión
Decimal
Para converter un número en base decimal a base octal divídese devandito número entre 8, deixando o residuo e dividindo o cociente sucesivamente por 8 ata obter residuo 0, daquela os restos das divisións lidos en orde inverso indican o número en octal.
Para pasar de base 8 a base decimal, só hai que multiplicar cada cifra por 8 elevado á posición da cifra, e sumar o resultado.
Binario
É máis fácil pasar de binario a octal, porque só hai que agrupar de 3 en 3 os díxitos binarios, así, o número 74 (en decimal) é 1001010 (en binario), agrupariámolo como 1 / 001 / 010, despois obtemos o número en decimal de cada un dos números en binario obtidos: 1
1, 001
1 e 0102. De modo que o número decimal 74 en octal é 112. Sistema de numeración octal
O sistema de numeración octal é un sistema de numeración en base 8, unha base que é potencia exacta de 2 ou da numeración binaria. Esta característica fai que a conversión a binario ou viceversa sexa bastante simple. O sistema octal usa 8 díxitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) e teñen o mesmo valor que no sistema de numeración decimal.
O teorema fundamental aplicado ao sistema octal sería o seguinte: N
d n … d 1 d 0, d − 1 … d − k
d n ⋅ 8 n + … + d 1 ⋅ 81 + d 0 ⋅ 80, + d − 1 ⋅ 8 − 1 + … + d − k ⋅ 8 − k
{\displaystyle {\begin{matrix}\! \! \! \! \! \! N
d_{n}\ldots d_{1}d_{0}, d_{-1}\ldots d_{-k}&
&\\&\\d_{n}\cdot 8^{n}+\ldots +d_{1}\cdot 8^{1}+d_{0}\cdot 8^{0}, +d_{-1}\cdot 8^{-1}+\ldots +d_{-k}\cdot 8^{-k}&
&\end{matrix}}} N
∑ i
− k n d i ⋅ 8 i {\displaystyle N
\sum _{i
-k}^{n}d_{i}\cdot 8^{i}} Como o sistema de numeración octal usa a notación posicional entón para o número 3452, 32 temos que: 2*80 + 5*81 + 4*82 + 3*83 + 3*8−1 + 2*8−2
2 + 40 + 4*64 + 3*512 + 3*0, 125 + 2*0, 015625
2 + 40 + 256 + 1536 + 0, 375 + 0, 031251834 + 0, 40625d
Entón, 3452, 32q 1834, 40625d O sub índice "q" indica número octal, úsase a letra q para evitar confusión entre a letra 'ou' e o número 0. En informática, ás veces utilízase a numeración octal no canto da hexadecimal. Ten a vantaxe de que non require utilizar outros símbolos diferentes dos díxitos. É posible que a numeración octal usásese no pasado en lugar da decimal, por exemplo, para contar os espazos interdixitais ou os dedos distintos dos polgares.
É utilizado como unha forma abreviada de representar números binarios que empregan caracteres de seis bits. Cada tres bits (medio carácter) é convertido nun único díxito octal (do grego oktō 'oito')
Isto é moi importante por iso. Fraccións
A numeración octal é tan boa como a binaria e a hexadecimal para operar con fraccións, posto que o único factor primo para as súas bases é 2. Todas as fraccións que teñan un denominador distinto dunha potencia de 2 terán un desenvolvemento octal xornal.