Coordenadas celestes

As coordenadas celestiais son o conxunto de valores que, dentro dun determinado sistema de referencia, sinalan a posición dun obxecto na esfera celeste. Existen diversos sistemas de coordenadas celestes segundo cal sexa a súa orixe e plano de referencia. Unha primeira clasificación, atende a se se trata de coordenadas cartesianas ou coordenadas esféricas. Clasificación segundo o sistema de coordenadas elixido
A. - Sistemas de coordenadas cartesianas
Nas coordenadas rectangulares ou cartesianas tómanse tres eixes -x, y, z- perpendiculares entre si, que se cruzan no punto orixe, podendo ser este o Sol (Coordenadas heliocéntricas) ou a Terra (Coordenadas xeocéntricas). Por exemplo un punto P (x, y, z). emprégase nalgúns casos para o Sistema Solar.
A unidade e a Unidade astronómica UA ou tamén o km.
B. - Sistemas de coordenadas esféricas
As coordenadas esféricas empréganse para superficies esféricas -a esfera celeste, a superficie dun planeta Para situar un punto fan falla dous ángulos e unha distancia.
Por exemplo o punto P ( r, Φ, θ ) {\displaystyle P(r, \Phi, \theta )} que forma un ángulo Φ {\displaystyle \Phi } co eixe X e un ángulo θ {\displaystyle \theta } co eixo Z, relacionase con coordenadas cartesianas: x
r × cos ⁡ ( ϕ ) × sin ⁡ ( θ ) {\displaystyle x
r\times \cos(\phi )\times \sin(\theta )\, } y
r × sin ⁡ ( ϕ ) × sin ⁡ ( θ ) {\displaystyle y
r\times \sin(\phi )\times \sin(\theta )\, } z
r × cos ⁡ ( θ ) {\displaystyle z
r\times \cos(\theta )\, } A meirande parte das coordenadas celestiais son coordenadas esféricas.
En Astronomía a posición dun astro determínase de xeito ordinario usando coordenadas polares ou esféricas. De tódolos xeitos dado que en principio a distancia r é descoñecida, só nos preocupará a dirección OP do astro, determinable con dúas coordenadas. O que se fai e proxectar tódolos astros enriba duna esfera de raio arbitrario, denomina esfera celeste. Tal esfera está centrada no observador. Na realidade, o observador prescinde das irregularidades topográficas e só ve unha semiesfera celeste, limitada polo plano que pasa ao pé do observador e que corta a esfera celeste nun círculo chamado horizonte.
Clasificación segundo a posición do observador
Coordenadas topocéntricas: O centro e o propio observador.
Coordenadas xeocéntricas: Centradas no centro da Terra.
Coordenadas heliocéntricas: O centro e o centro do Sol.
Coordenadas baricéntricas: O centro e o centro de masas do Sistema Solar.
Coordenadas galácticas: O centro e o centro da Vía Láctea que dende a nosa posición na galaxia, atópase na constelación de Saxitario.
Atendendo a se os seus valores dependen ou non da posición do observador, clasifícanse en: Coordenadas locais: Coordenadas horizontais e Coordenadas horarias
Coordenadas non locais: Coordenadas ecuatoriais, Coordenadas eclípticas, Coordenadas galácticas
Clasificación segundo o plano de referencia
Considerando o plano de referencia: Coordenadas horizontais: Plano de referencia: o horizonte do observador
Orixe: topocéntrica
Coordenadas: acimut e altura ou distancia cenital
Coordenadas horarias: Plano de referencia: o ecuador celeste e o meridiano celeste do observador
Orixe: topocéntrica
Coordenadas: ángulo horario e declinación
Coordenadas ecuatoriais: Plano de referencia: o ecuador celeste
Orixe: xeocéntrica
Coordenadas: ascensión recta e declinación
Coordenadas eclípticas: Plano de referencia: a eclíptica
Orixe: xeocéntrica ou heliocéntrica
Coordenadas: lonxitude celeste e latitude celeste, ou lonxitude e latitude eclípticas
Coordenadas galácticas: Plano de referencia: o plano da Vía Láctea
Orixe: o centro da Vía Láctea
Coordenadas: lonxitude galáctica e latitude galáctica Medida de ángulos
Os ángulos mídense en radiáns ou graos, ademais en astronomía tamén se miden en horas. Un ángulo de 1 hora ten 15º. O ángulo horario e a ascensión recta poderíanse medir en graos pero mídense en horas.
Os seus divisores son:
1 hora 60 Minutos (min)
1 Minuto 60 segundos
1 min 60 s
Unha relación práctica e a equivalencia 1 º 4 Minutos.
A Ascensión recta e un ángulo que se mide en horas, minutos e segundos.
Así AR
3 h 25 min 13 s
3, 4202777. .. h
51, 304166. .º
51 º 18 ' 15 " Conversión de coordenadas
A conversión de coordenadas celestes permite pasar dunhas coordenadas a outras p. ex. de eclípticas a ecuatoriais, ou pasar de ecuatoriais a horarias, as conversións sucesivas permiten calquera transformación entre coordenadas. Chegado o caso se un día observamos un obxecto en coordenadas horizontais, anotamos a nosa posición na Terra e o lapso temporal podemos chegar ata as coordenadas ecuatoriais ou eclípticas correspondentes.
Nas seguintes fórmulas, os grupos formados por tres formulacións deben terse plenamente en conta as tres (non só 2 fórmulas de 3).
Coordenadas horizontais a coordenadas horarias
Coñecendo os valores: Z do acimut e h da altura, a δ da declinación e o ángulo horario AH pódense obter a través das fórmulas: sin ⁡ δ
sin ⁡ φ sin ⁡ h − cos ⁡ φ cos ⁡ h cos ⁡ Z cos ⁡ δ sin ⁡ A H
cos ⁡ h sin ⁡ Z cos ⁡ δ cos ⁡ A H
cos ⁡ φ sin ⁡ h + sin ⁡ φ cos ⁡ h cos ⁡ Z {\displaystyle {\begin{matrix}\sin \delta &
&\sin \varphi \sin h-\cos \varphi \cos h\cos Z\\\cos \delta \sin A_{H}&
&\cos h\sin Z\\\cos \delta \cos A_{H}&
&\cos \varphi \sin h+\sin \varphi \cos h\cos Z\end{matrix}}} onde o ángulo φ representa a latitude do lugar de observación astronómica.
Coordenadas horarias a coordenadas horizontais
Coñecidos os valores: AH do ángulo horario e δ da declinación, a h da altura e a Z do acimut poden ser obtidas a través das fórmulas: sin ⁡ h
cos ⁡ φ cos ⁡ δ cos ⁡ A H + sin ⁡ φ sin ⁡ δ cos ⁡ h sin ⁡ Z
c o s δ sin ⁡ A H cos ⁡ h cos ⁡ Z
sin ⁡ φ cos ⁡ δ cos ⁡ A H − cos ⁡ φ sin ⁡ δ {\displaystyle {\begin{matrix}\sin h&
&\cos \varphi \cos \delta \cos A_{H}+\sin \varphi \sin \delta \\\cos h\sin Z&
&cos\, \delta \sin A_{H}\\\cos h\cos Z&
&\sin \varphi \cos \delta \cos A_{H}-\cos \varphi \sin \delta \end{matrix}}} onde o ángulo φ representa a latitude astronómica do lugar de observación.
Coordenadas horarias a coordenadas ecuatoriais
Coñecidos os valores AH do ángulo horario, e δ da declinación, a α da ascensión recta pódese obter (a declinación segue a ser a mesma): A H
T − α {\displaystyle A_{H}
T-\alpha \, } onde T e o tempo sideral no momento da observación.
Coordenadas ecuatoriais a coordenadas horarias
Coñecidos os valores da ascensión recta α, e o δ da declinación, o ángulo horario AH pódese obter (a declinación segue a ser a mesma): A H
T − α {\displaystyle A_{H}
T-\alpha \, } onde T e o tempo sideral no momento da observación.
Coordenadas ecuatoriais a coordenadas eclípticas
Coñecido o valor α da ascensión recta, e o δ da declinación, as coordenadas eclípticas ß (latitude) e λ (lonxitude) pódense obter: sin ⁡ β
cos ⁡ ε sin ⁡ δ − sin ⁡ ε sin ⁡ α cos ⁡ δ cos ⁡ λ cos ⁡ β
cos ⁡ α cos ⁡ δ sin ⁡ λ cos ⁡ β
sin ⁡ ε sin ⁡ δ + cos ⁡ ε sin ⁡ α cos ⁡ δ {\displaystyle {\begin{matrix}\sin \beta &
&\cos \varepsilon \sin \delta -\sin \varepsilon \sin \alpha \cos \delta \\\cos \lambda \cos \beta &
&\cos \alpha \cos \delta \\\sin \lambda \cos \beta &
&\sin \varepsilon \sin \delta +\cos \varepsilon \sin \alpha \cos \delta \end{matrix}}} onde ε 23. 439281 ° representa a oblicuidade da eclíptica, isto é, o ángulo do plano do ecuador co plano da órbita terrestre arredor do sol.
Coordenadas eclípticas a coordenadas ecuatoriais
Coñecidos os valores respectivos de λ e ß da lonxitude e da latitude da eclíptica, o δ da declinación e o α da ascensión recta pódense obter: sin ⁡ δ
sin ⁡ ε sin ⁡ λ cos ⁡ β + cos ⁡ ε sin ⁡ β cos ⁡ α cos ⁡ δ
cos ⁡ λ cos ⁡ β sin ⁡ α cos ⁡ δ
cos ⁡ ε sin ⁡ λ cos ⁡ β − sin ⁡ ε sin ⁡ β {\displaystyle {\begin{matrix}\sin \delta &
&\sin \varepsilon \sin \lambda \cos \beta +\cos \varepsilon \sin \beta \\\cos \alpha \cos \delta &
&\cos \lambda \cos \beta \\\sin \alpha \cos \delta &
&\cos \varepsilon \sin \lambda \cos \beta -\sin \varepsilon \sin \beta \end{matrix}}} onde ε 23. 439281 ° representa a oblicuidade da eclíptica, isto e, o ángulo do plano do ecuador co plano da órbita terrestre arredor do sol.