Cálculo da data de Pascua

Considérase domingo de Pascua o domingo seguinte á primeira lúa chea de primavera (ou sexa, que caia a partir do 21 de marzo, incluído)
Considérase domingo de Pascua o domingo seguinte á Pascua xudía (que se celebra a primeira lúa chea de primavera, ou sexa, que caia a partir do 21 de marzo, incluído) Historia
Entre o ano 31 (Xesús tería resucitado en 30) e o 325 a Pascua cristiá celebrábase: O día ou xusto despois do primeiro día da Pascua xudía, con independencia de que fose o día da semana; ou ben
O domingo máis próximo ao primeiro día da Pascua xudía, ou o primeiro día da Pascua xudía se caía en domingo.
Ambos métodos utilizáronse durante este período.
En xuño do 325 toda unha serie de astrónomos calcularon para a Igrexa as datas teóricas de lúa chea. Cada unha destas datas é unha lúa chea eclesiástica. A primeira lúa chea eclesiástica que ten lugar despois do 20 de marzo (data da equinoccio de primavera en 325) denomínase lúa chea pascual. O ano seguinte, a Igrexa define a data de Pascua como o primeiro domingo que segue a lúa chea pascual. Este algoritmo dá 19 datas posíbeis para a Pascua. Nótese que estaba en uso o calendario xuliano.
No 1582 ten lugar a reforma do calendario ordenada polo papa Gregorio XIII, que introduce o calendario gregoriano, e con el, novos cálculos para determinar o día da Pascua cristiá. Naquela época a data da equinoccio desprazouse dez días desde a data do equinoccio en 325, debido a que o ano mediano xuliano (365, 25 días) é máis longo que o ano astronómico. A reforma gregoriana saca estes dez días engadidos de máis polo calendario xuliano (ao 4 de outubro do 1582 do calendario xuliano seguiuno o 15 de outubro do gregoriano) e reforma o calendario dando un ano mediano máis curto (365, 2425). Este calendario é apropiado ata o ano 4100, ano en que farán falta novos axustes.
A definición de Pascua continúa sendo a mesma, pero úsanse algoritmos máis precisos que dan 35 datas posíbeis, entre o 22 de marzo e o 25 de abril. Continúase tomando o 20 de marzo como data teórica da equinoccio de primavera (data que non sempre coincide co equinoccio astronómico).
A igrexa ortodoxa, porén, continuou usando o calendario xuliano e o método antigo do ano 325. Progresivamente adoptaron o calendario gregoriano (Grecia, o último país a facer o cambio, fíxoo o 1923), pero mantendo o algoritmo de cálculo orixinal. Hai con todo, ocasións en que ambas datas caen o mesmo día, por exemplo en 1990, que caeu o 15 de abril do calendario gregoriano, ou 2 de abril no xuliano. Algoritmo de Gauss
Para calcular a Pascua dun ano, procederemos do seguinte xeito: Dividimos o ano que queiramos saber a Pascua por 19 e ao resto denominámolo "a".
Dividimos o mesmo número por 4 e denominamos ao resto "b".
Volvemos dividir o mesmo número por 7 e denominamos ao resto "c".
Dividimos 19*a + m por 30 e denominamos "d" ao resto.
Dividimos 2*b + 4*c + 6*d + n por 7 e denominamos ao resto "e".
O valor de "m" e "n" será o seguinte:
Se o ano proposto é anterior á reforma gregoriana, é dicir, antes de 1583, m
15 e n
6; pero se o ano é posterior, obsérvese a táboa seguinte: Desde 1582 ata 1699 m
22 e n
2
Desde 1699 ata 1799 m
23 e n
3
Desde 1799 ata 1899 m
23 e n
4
Desde 1899 ata 2099 m
24 e n
5
Unha vez sabido isto, temos que a Pascua será: (22 + d + e) de marzo (Colleremos esta fórmula sempre que o total non exceda de 31)
ou ben: (d + e - 9) de abril (Colleremos esta fórmula sempre que o total sexa positivo)
Como exemplo procedemos a calcular a Pascua do ano 2005: Resto de 2005 / 1910
Resto de 2005 / 41
Resto de 2005 / 73
Dividimos 19*10 + 24 entre 30 e temos o número 4 de resto.
Dividimos 2*1 + 4*3 + 6*4 + 5 entre 7 e temos un resto de 1.
Así pois 22 + 4 + 127 de marzo, domingo de Pascua. A partir de aquí, poderemos determinar todas as outras festas móbiles do calendario.