Seki Takakazu

Kōwa Seki ou Takakazu Seki (関孝和, Seki Kōwa ou Seki Takakazu), nado en Edo ou Fujioka entre 1637 e 1642 e finado o 5 de decembro de 1708 foi un matemático xaponés que creou unha nova notación alxébrica e estableceu as bases para o posterior desenvolvemento do wasan (matemática tradicional xaponesa). Motivado por cómputos astronómicos, fixo un importante traballo no cálculo integral e ecuacións indeterminadas de números enteiros, que foron desenvolvidas polos seus sucesores.
Descubriu algúns dos teoremas e teorías que foron ou serían despois descubertos no occidente. Por exemplo, o descubrimento do número de Bernoulli (publicado en 1712), as resultante e os determinantes sonlle atribuídos a el. As resultantes foron publicadas por primeira vez en 1683, pero a súa versión completa non se publicou até 1710. Tamén fixo estudos sobre o cálculo de determinantes de orde superior coincidindo no tempo con Leibniz ao publicar os seus resultados. Aínda que os dous obtiveron fórmulas correctas na súa forma para o caso de dimensión catro, ambos erraron no cálculo do signo ao non dispor do concepto de signatura dunha permutación. Estes logros son sorprendentes, considerando que a matemática xaponesa antes da aparición de Seki Takakazu estaba nun estado moi primitivo: por exemplo, a introdución completa da álxebra chinesa do século XII foi feita recentemente en 1671, por Kazuyuki Sawaguchi.
Os sucesores de Kōwa Seki máis tarde fundaron unha escola de matemáticas, a escola de Seki, que foi extremadamente dominante na matemática xaponesa até o fin do período Edo. Influencia da matemática chinesa
As súas matemáticas (e o wasan como un todo) están baseadas nas matemáticas do século XIII ao século XIV. Son unha álxebra con métodos numéricos, interpolación polinómica e as súas aplicacións: ecuacións indeterminadas enteiras. O traballo de Seki está máis ou menos baseado e relacionado a elas.
A álxebra chinesa descubriu solucións numéricas de ecuacións alxébricas de grao arbitrario con coeficiente reais. Este método foi restablecido por William George Horner no século XIX, pasando a chamarse algoritmo de Horner. Os chineses tamén reduciron problemas xeométricos á álxebra sistematicamente empregando o teorema de Pitágoras.
Con todo, o número de variables nunha ecuación era máis ou menos limitados. Eles usaban unha matriz de números para representar unha fórmula, por exemplo ( a b c ) {\displaystyle \scriptstyle (a\ b\ c)} para a x 2 + b x + c {\displaystyle \scriptstyle ax^{2}+bx+c}. Máis tarde, desenvolveron un método que emprega matrices de dúas dimensións, representando catro variables como máximo. Obviamente, había pouco espazo para máis desenvolvemento desta forma.
Polo tanto, un obxectivo de Seki e dos seus contemporáneos xaponeses foi o desenvolvemento de ecuacións xerais multivariables, e a teoría da eliminación.
Tamén, os chineses estableceron a interpolación polinómica. A súa motivación era predicir o movemento dos corpos celestes a partir da información observada. Tamén aplicaron o método para atopar varias fórmulas matemáticas. Seki probablemente aprendeu este método a través das súas próximas observacións dos calendarios chineses. Outros traballos
Outra das contribucións de Seki foi a súa rectificación do círculo, isto é, o cálculo de pi; obtivo un valor para π que foi correcto até o décimo valor decimal, usando un método redescuberto no século XX por Alexander Aitken.