Augustus De Morgan

Augustus De Morgan, nado en Madurai (India) o 27 de xuño de 1806 e finado en Londres o 18 de marzo de 1871, foi un matemático e lóxico británico. Foi profesor de matemáticas no University College de Londres entre 1828 e 1866 e o primeiro presidente da Sociedade Matemática de Londres.
É coñecido por formular as chamadas leis de De Morgan e por establecer un concepto rigoroso do procedemento, a indución matemática. Traxectoria
Primeiros anos
Augustus De Morgan naceu en Madurai (India), en 1806. O seu pai era o tenente coronel John De Morgan (1772-1816), quen ocupou varios cargos ao servizo da Compañía das Indias Orientais. A súa nai, Elizabeth Dodson (1776-1856) era descendente de James Dodson (coñecido por ser o autor dunhas táboas de antilogaritmos). De Morgan quedou cego dun ollo aos dous meses do seu nacemento. A familia trasladouse a Inglaterra cando Augustus tiña sete meses de idade. Como tanto o seu pai e como o seu avó naceran na India, De Morgan adoitaba dicir que el "non era nin inglés, nin escocés, nin irlandés, pero si un británico sen ataduras".
O seu pai de De Morgan morreu cando este tiña dez anos. A súa nai residiu en diversos lugares no suroeste de Inglaterra, e o seu fillo recibiu a educación primaria en varias modestas escolas locais. Os seus talentos matemáticos pasaron desapercibidos ata que cumpriu o catorce anos: cando un amigo da familia o descubriu facendo un debuxo detallado dunha figura de Euclides con regra e compás, explicoulle a Augustus as ideas do xeómetra grego, e iniciouno nas técnicas de demostración.
Recibiu a educación secundaria por parte do señor Parsons, membro do Oriel College de Oxford, que apreciaba máis os autores clásicos que as matemáticas. A súa nai era membro activo e ardente da Igrexa de Inglaterra, e desexaba que o seu fillo se convertese en clérigo; mais xa entón De Morgan comezara a mostrar a súa firme desconformidade cos plans da súa nai. Converteuse en ateo.
Educación universitaria
En 1823, á idade de dezaseis anos, ingresou no Trinity College de Cambridge, onde estudou baixo a influencia de George Peacock e William Whewell, que se converteron nos seus amigos para toda a vida; do primeiro derivouse o seu interese pola renovación da álxebra, e do segundo a súa dedicación á formalización da lóxica, os dous temas principais da súa futura vida laboral. O seu titor na universidade foi John Philips Higman (1793-1855).
Na universidade aprendeu a tocar a frauta, e foi unha personaxe destacada nos clubs musicais. O seu amor polo coñecemento interferiu coa formación necesaria para comezar unha gran carreira académica nas matemáticas; como consecuencia diso, obtivo o grao de cuarto wrangler. Isto dáballe dereito ao título de Bachelor of Arts; mais para obter o grao superior de Master of Arts e dese modo ser elixible para unha bolsa, naquela época era necesario pasar unha proba teolóxica. As súas conviccións levárono a rexeitar estas probas, a pesar de que fora criado na Igrexa de Inglaterra. Arredor de 1875 as probas teolóxicas para a obtención de graos académicos foron abolidas nas Universidades de Oxford e de Cambridge.
Universidade de Londres
Como non podía cursar ningunha carreira na súa propia universidade, decidiu instalarse en Londres para seguir o Bar (procedemento establecido para cualificarse no exercicio legal), aínda que prefería dedicarse a ensinar matemáticas que aplicarse na lectura da lei. Por entón, estaba a fundarse a Universidade de Londres. As dúas antigas universidades de Oxford e Cambridge estaban tan condicionadas polas probas teolóxicas, que ningún xudeu ou disidente fóra da Igrexa de Inglaterra podía entrar como estudante, e moito menos ser nomeados para calquera cargo académico. Un grupo de homes de mentalidade liberal resolveu salvar este obstáculo, establecendo en Londres unha universidade co principio de neutralidade relixiosa. De Morgan, con 22 anos de idade, foi nomeado profesor de matemáticas. A súa conferencia introductoria "No estudo das matemáticas" é un discurso sobre a educación das mentes de valor permanente.
A Universidade de Londres era unha institución nova, e as relacións do Consello de administración, o Senado dos profesores e o corpo dos estudantes non estaban ben definidas. Xurdiu unha controversia entre o profesor de anatomía e os seus estudantes, e como consecuencia das medidas adoptadas polo Consello, varios profesores, encabezados por De Morgan, renunciaron. Foi nomeado un profesor de matemáticas substituto, que faleceu afogado un par de anos máis tarde. De Morgan, que se mostrou como un líder dos mestres, foi convidado a regresar ao seu cargo, que se converteu a partir de entón no centro permanente dos seus traballos durante trinta anos.
O mesmo grupo de personalidades reformistas encabezadas por Lord Brougham, un eminente escocés tanto na ciencia como na política que instituíra a Universidade de Londres, fundaron case ao mesmo tempo a Sociedade para a Difusión do Coñecemento Útil. O seu obxectivo era difundir todo tipo de coñecementos (especialmente o coñecemento científico) por medio de tratados económicos e claramente escritos polos mellores autores da época. Un dos seus escritores máis prolíficos e eficaces era De Morgan. Escribiu unha grande obra sobre o cálculo diferencial e integral que foi publicada pola Sociedade; e escribiu unha sexta parte dos artigos na Penny Cyclopedia, tamén publicada pola Sociedade, así como noutras publicacións. Cando De Morgan se trasladou a vivir en Londres, atopou un amigo afín en William Frend, a pesar da súa "herexía matemática" sobre cantidades negativas. Ambos tiñan amplos coñecementos aritméticos, e os seus puntos de vista relixiosos eran bastante similares. Frend vivía nun suburbio de Londres, nunha casa de campo que antes fora ocupada por Daniel Defoe e Isaac Watts. De Morgan, acompañado da súa frauta, era un visitante benvido.
The London University, da que De Morgan era profesor, é unha institución distinta da Universidade de Londres, que foi fundada preto de dez anos máis tarde polo Goberno do Reino Unido, co fin de outorgar graos despois do exame, sen ningún tipo de cualificación previa como o período de residencia. The London University estaba afiliada como un colexio de ensino á Universidade de Londres, e o seu nome foi cambiado a University College. A Universidade de Londres fracasou como organismo unicamente examinador e converteuse nunha institución de ensino tradicional. De Morgan era un mestre de grande éxito na docencia das matemáticas. Daba clases dunha hora de duración, e ao final de cada clase expuña unha serie de problemas e exemplos ilustrativos do tema sobre o que disertara. Convidaba os seus estudantes a sentar con el e a mostrarlle os seus resultados, que traía revisados antes da seguinte clase. En opinión de De Morgan, a comprensión profunda e a asimilación de grandes principios era moito máis importante que a destreza simplemente analítica na aplicación de principios e medios para manexar casos particulares. Durante este período, tamén promoveu a obra do matemático indio autodidacta Ramchundra. Supervisou a publicación en Londres do libro de Ramchundra Máximos e mínimos en 1859. Na introdución ao libro, recoñeceu ser consciente da tradición india da lóxica, aínda que non se sabe se isto tivo algunha influencia sobre o seu propio traballo.
Así mesmo, foi titor de Ada Lovelace, coa que mantivo posteriormente correspondencia escrita.
Últimos anos
En 1866 a cátedra de filosofía mental do University College quedou vacante. James Martineau, un clérigo unitarista e profesor de filosofía mental, foi recomendado formalmente polo Senado ao Consello, mais no Consello había algúns que se opuñan a un clérigo unitarista, e outros que se opuñan á filosofía teísta. Foi nomeado entón un laico da escola de Alexander Bain e Herbert Spencer. De Morgan considerou que se incumprira a antiga norma da neutralidade relixiosa e renunciou de inmediato. Tiña entón sesenta anos de idade. Os seus alumnos aseguráronlle unha pensión de 500 libras anuais, mais as súas desgrazas continuaron. Dous anos máis tarde, morreu o seu fillo George (o "Bernoulli máis novo", como Augustus gozaba ouvir que o chamaban, en alusión aos eminentes matemáticos pai e fillo deste nome). Este golpe foi seguido pola morte dunha filla. Cinco anos despois da súa dimisión do University College, De Morgan faleceu por unha afección nerviosa o 18 de marzo de 1871. Familia
Augustus foi un do sete irmáns De Morgan, catro dos cales sobreviviron ata a idade adulta.
No outono de 1837, casou con Sophia Elizabeth (1809-1892), a filla máis vella de William Frend (1757-1841) e de Sarah Blackburne (1779-? ), neta de Francis Blackburne (1705-1787), arcediano de Cleveland.
De Morgan tivo tres fillos e catro fillas, incluída a autora de contos de fadas Mary De Morgan. O seu fillo máis vello foi o ceramista William De Morgan. O seu segundo fillo, George De Morgan adquiriu gran prestixio matemático no University College e na Universidade de Londres. Con outro exalumno de ideas afíns concibiu a idea de fundar a Sociedade Matemática de Londres, onde os artigos matemáticos non só serían arquivados (como na Royal Society), senón que serían realmente lidos e debatidos. A primeira reunión celebrouse no University College; De Morgan foi o primeiro presidente e o seu fillo o primeiro secretario. Foi o comezo da Sociedade Matemática de Londres. Principais publicacións
Os escritos de De Morgan publicados en forma de obras completas, forman unha pequena biblioteca, como é o caso dos seus escritos para a Sociedade do Coñecemento Útil. A mellor presentación da súa visión da álxebra atópase no volume titulado Trigonometría e Álxebra Dupla, publicado en 1849. A súa obra máis peculiar foi o seu estudo dos que el denominaba "paradoxers" (A Budget of Paradoxes); que orixinalmente apareceu publicado en forma de cartas nas columnas da revista do Athenæum; foi revisada e ampliada por De Morgan nos últimos anos da súa vida, e publicada postumamente pola súa viúva. Dende o punto de vista estritamente académico, a súa obra máis recoñecida é A lóxica formal ou o cálculo de inferencias necesarias e probables (1847). Recoñecementos
Dende 1884, a Sociedade Matemática de Londres entrega cada tres anos a Medalla De Morgan en recoñecemento aos logros de matemáticos destacados.
A sede da Sociedade Matemática de Londres chámase "The De Morgan House".
A sociedade de alumnos do Departamento de Matemáticas do University College de Londres chámase "The August De Morgan Society".
O cráter lunar De Morgan leva o seu nome.