Voto aprobatorio

O voto aprobatorio é un sistema de votación usado en eleccións, onde cada votante pode votar por tantos candidatos como desexe. É normalmente usado en elección nas que só pode haber un gañador. Pode ser usado en eleccións de gañador múltiple tamén, porén, nesta versión ten propiedades matemáticas moi diferentes, como embaixo se indica. O voto aprobatorio é unha forma primitiva de voto valorativo, onde as opcións do votante son extremadamente poucas: aceptar ou rexeitar. O voto aprobatorio evita o paradoxo presentado polo Teorema de imposibilidade de Arrow xa que non é un sistema de orde preferencial.
O método foi descrito nun ensaio de 1968 do astrónomo Guy Ottewll e publicado en 1977 baixo o nome de "The Arithmetic of Voting". O termo "voto aprobatorio" foi acuñado por Robert J. Weber en 1976, mais foi totalmente desenvolvido en 1977 e publicado en 1978 polo politicólogo Steven Brams e o matemático Peter Fishburn. Historicamente, algo semellante ó voto aprobatorio foi utilizado durante o século XIII na República de Venecia e nas eleccións parlamentarias da Inglaterra do século XIX. Ademais, as Nacións Unidas usan un proceso semellante para elixir o seu Secretario Xeral. Aínda que proposto en países como os Estados Unidos, actualmente non é usado en ningunhas eleccións públicas. Procedemento
Cada votante pode votar por tódalas opcións que queira, como máximo unha vez por opción. Isto é equivalente a dicir que cada votante pode "aprobar" ou "rexeitar" cada opción votando ou non por ela, e tamén é equivalente a dicir que é votar +1 ou 0 nun sistema de votación por rango. A opción con máis votos após o reconto gaña. Exemplo
Imaxinemos que a poboación de Galiza vota a localización da súa capital. Para este exemplo, supoñamos que a poboación de Galiza está concentrada en catro cidades, sitas en todo o país, e que todo o electorado, que quere que a capital se estableza o máis preto posíbel da súa cidade, vive nestas catro.
Os candidatos para a capital son: Vigo, a cidade máis grande de Galiza, pero lonxe doutras cidades, cun 42% dos votos.
A Coruña cun 26% dos votos.
Santiago de Compostela cun 17% dos votos.
Lugo cun 15% dos votos.
As preferencias do electorado dividiríanse así: Supoñendo que os votantes votaron polas súas dúas cidades favoritas e que Galiza ten 100 votantes, o resultado sería o seguinte: Vigo: 42 votos totais, só os da propia cidade.
A Coruña: 58 votos totais, os da propia cidade mais os de Santiago de Compostela e Lugo.
Lugo: 15 votos totais, só os da propia cidade.
Santiago de Compostela: 85 votos totais, procedentes de tódalas urbes agás Lugo.
Santiago de Compostela seguiría a se-la capital de Galiza por voto aprobatorio.
Potencial para o voto táctico
O voto aprobatorio pasa o criterio da monotonicidade, no que a elección dun candidato nunca reduce as posibilidades de gañar dese candidato. Sen dúbida, nunca hai un motivo para o voto táctico polo candidato X sen votar por tódolos candidatos que o votante prefira por riba do candidato de X. Tampouco é necesario votar por un candidato que lle guste menos ó votante que o candidato X para que X sexa elixido. Así, após que o votante decida a súa preferencia, só necesita decidir a cantos candidatos votará: en caso de n candidatos, vota aos seus k candidatos favoritos, onde 0 < k < n, sendo k decidido previamente (k
0 ou k
n é inútil). Se o votante pensa que os dous candidatos máis votados serán aqueles que están nas posicións p e q, que na súa lista de preferencias están situados p > q, debe elixir k entre p e q, por exemplo, votando por p e non por q.
Como o voto aprobatorio non ofrece un método de expresar cal é o candidato máis desexado entre tódolos votados, senón un feixe deles, anímase ós votantes a que analicen as preferencias dos votantes da súa comunidade e a usar esa información para decidir a qué candidato votar. Esta característica do voto aprobatorio fai que sexa difícil para os teóricos predicir como se desenvolverá a votación.
Unha posíbel táctica é que o votante unicamente vote polo seu candidato preferido, o que fará máis difícil que outros cadidatos gañen. Se tódolos chamados a urnas usan esta táctica, a votación vólvese un escrutinio uninominal maioritario, onde o candidato coa maioría de votos de primeira preferencia gaña.
Outra táctica é votar por tódolos candidatos se o votante prefire ó candidato que vai en cabeza, ou tamén votar polo candidato en cabeza se é preferido o que está en segunda posición. Cando tódolos chamados a urnas usan esta táctica, hai moitas posibilidades de que sexa elixido un gañador Condorcet. O voto aprobatorio non cumpre os criterios de Condorcet, é incluso posíbel que un perdedor Condocet sexa elixido.
Teoricamente, a táctica óptima é votar por aqueles candidatos ós que se prefiren en troques do que se espera que saia elixido na votación (a media ponderada da utilidade dos candidatos, tomando como peso as súas posibilidades de vitoria).
Nas eleccións de exemplo, se A Coruña é o rival máis forte de Santiago de Compostela, os votantes de Santiago só votarán pola súa cidade, xa que é a que leva vantaxe e prefiren que non haxa alternativa. Os votantes da Coruña e de Lugo retirarán o seu apoio a Santiago, o candidato máis forte, porque os santiagueses non apoian á Coruña. Os novos resultados serían: Vigo: 42 votos
A Coruña: 47 votos
Lugo: 15 votos
Santiago de Compostela: 54 votos
Porén, se Vigo fora visto como o rival máis forte, os votantes de Vigo deixarían de apoiar a Santiago, mentres que os votantes da Coruña e Lugo apoiarían a Santiago por encima de Vigo. Os resultados serían: Vigo: 42 votos
A Coruña: 58 votos
Lugo: 15 votos
Santiago de Compostela: 43 votos