Interferómetro Fabry-Pérot

No campo da óptica, un interferómetro Fabry-Pérot consiste nun instrumento –un interferómetro- feito cunha lámina transparente con dúas superficies reflectantes (tamén chamado etalon), ou no seu lugar dous espellos paralelos altamente reflectantes.
O seu espectro de transmisión como función da lonxitude de onda exhibe picos de gran transmisión correspondentes ás resonancias da cavidade Fabry-Pérot. Leva o nome en honor a Charles Fabry e Alfred Pérot, os primeiros en caracterizar o fenómeno interferencial no que se basea.
A súa función de transmisión procede da interferencia entre as reflexións múltiples de luz, entre dúas superficies reflectantes. Que os múltiples feixes reflectidos estean en fase e se teña interferencia construtiva e polo tanto tamén unha alta transmisión á saída do interferómetro, depende da lonxitude de onda da luz, do ángulo de refracción (θ) na lámina, do espesor (l) e do índice de refracción do material entre as superficies reflectantes (n). Así a diferenza de fase entre feixes procedentes de reflexións sucesivas vén dada por: δ
( 2 π λ ) 2 n l cos ⁡ θ, {\displaystyle \delta
\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)2nl\cos \theta, } onde o factor 2nl cosθ corresponde á lonxitude de camiño óptico nunha dobre travesía do feixe na lámina.
E deste xeito, se ambas as dúas superficies teñen un coeficiente de reflexión R, a función de transmisión da cavidade vén dada pola expresión: T e
[ 1 + 4 R ( 1 − R ) 2 sin 2 ⁡ ( δ 2 ) ] − 1 {\displaystyle T_{e}
\left[1+{\frac {4R}{(1-R)^{2}}}\sin ^{2}\left({\frac {\delta }{2}}\right)\right]^{-1}} E daquela terase un máximo de transmisión (Te
1) cando a diferenza de camiño óptico entre feixes transmitidos sexa un múltiplo enteiro da lonxitude de onda. Na ausencia de absorción, a reflectividade é complementaria da transmisión, de xeito que Te + Re
1. E así a reflectividade máxima será: R m a x
4 R ( 1 + R ) 2 {\displaystyle R_{max}
{\frac {4R}{(1+R)^{2}}}} E que ocorre cando a diferenza de camiño é un múltiplo semienteiro da lonxitude de onda. A separación en lonxitudes de onda entre picos de transmisión adxacentes é o que se denomina rango espectral libre (FSR –Free Spectral Range) da cavidade F-P ( ), e vén dada por: Δ λ
λ 022 n l cos ⁡ θ {\displaystyle \Delta \lambda
{\frac {\lambda _{0}^{2}}{2nl\cos \theta }}} onde λ0 é a lonxitude de onda central do pico de transmisión imediato. O FSR está relacionado coa anchura a media altura (FWHM), anchura espectral dunha banda de transmisión calquera, por unha cantidade coñecida como a finura (F ou α): F
Δ λ δ λ ≈ π R 1 / 2 ( 1 − R ) {\displaystyle {\mathcal {F}}
{\frac {\Delta \lambda }{\delta \lambda }}\approx {\frac {\pi R^{1/2}}{(1-R)}}} Sendo válida a expresión aproximada para valores de R>0. 5. Interferómetros F-P cun valor alto da finura amosan picos de transmisión máis estreitos e cuns valores mínimos de coeficientes de transmisión inferiores. A principal diferenza entre o esquema de interferómetro F-P que emprega unha lámina e o que simplemente emprega dous espellos, áchase no feito de como sintonizar os picos de transmisión e escoller a lonxitude de onda na que se producen. Se no primeiro caso o que se fai é rotar a lámina respecto do feixe, aproveitando as propiedades refractivas do medio, no caso de empregar espellos o que se fai é simplemente modificar a distancia entre eles.
En canto ás aplicacións que atopan estes instrumentos achamos as comunicacións ópticas, a espectroscopía, o deseño e fabricación do láser (os F-P constitúen por si propios un tipo de cavidade resoante na que situar un medio activo), e tamén na astronomía.