Fluxo (física)

En física, o fluxo dunha magnitude física a través dunha superficie ten dous significados distintos, dependendo do tipo de fenómeno ao que se refira. A principal diferenza matemática entre os dous usos é o tipo de magnitude que obtén. No contexto do electromagnetismo, o fluxo é unha magnitude escalar, que describe a intensidade dun campo que actúa a través dunha superficie arbitraria;
No contexto de fenómenos de transporte como a transmisión de calor e a difusión, o fluxo é unha magnitude vectorial, que describe a magnitude e dirección do fluxo dunha substancia ou propiedade. Fluxo dun campo vectorial a través dunha superficie
Segundo a definición que se usa habitualmente en electromagnetismo, defínese o fluxo Φ {\displaystyle \Phi \, \! } escalar a partir dun campo vectorial v → {\displaystyle {\vec {v}}} a través dunha superficie S {\displaystyle S} orientábel calquera, pola expresión: Φ
∬ S v → ⋅ d A → {\displaystyle \Phi
\iint _{S}{\vec {v}}\cdot d{\vec {A}}} Onde d A → {\displaystyle d{\vec {A}}} representa o vector infinitesimal da área, orientado perpendicularmente a el.
A medida que se realiza o produto escalar destas magnitudes vectoriais, o resultado da integral é un escalar. Tamén é importante ter en conta que o signo do fluxo dependerá da orientación do vector d A → {\displaystyle d{\vec {A}}}, xa que hai dúas direccións posibles para a dirección perpendicular á superficie S {\displaystyle S}. Aínda que matematicamente a elección é arbitraria, cando se traballa con fluxo magnético, por exemplo, o sinal adquire significado físico e debe obterse aplicando a lei de Lenz.
Fluxo eléctrico
Dado un campo eléctrico E → {\displaystyle {\vec {E}}}, o fluxo a través dunha superficie S {\displaystyle S} fechada vén dado por: Φ E
∬ S E → ⋅ d A → {\displaystyle \Phi _{E}
\iint _{S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {A}}} O fluxo eléctrico é de fundamental importancia no cálculo do campo eléctrico en situacións altamente simétricas, mediante o uso da lei de Gauss, cuxa afirmación é: ∬ S E → ⋅ d A →
Q i n t ϵ 0 {\displaystyle \iint _{S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {A}}
{\frac {Q_{int}}{\epsilon _{0}}}} Onde Q i n t {\displaystyle Q_{int}} é a cantidade de carga interna á superficie, e ϵ 0 {\displaystyle \epsilon _{0}} a constante de permisividade do baleiro.
Fluxo magnético
Dado un campo magnético B → {\displaystyle {\vec {B}}} o fluxo a través dunha superficie S {\displaystyle S} Vén dado por: Φ B
∬ S B → ⋅ d A → {\displaystyle \Phi _{B}
\iint _{S}{\vec {B}}\cdot d{\vec {A}}} Tense que, debido á inexistencia de monopolos magnéticos, o fluxo Φ B {\displaystyle \Phi _{B}} a través de superficies fechadas é nulo. Para superficies abertas, o fluxo magnético atopa aplicación no fenómeno da indución electromagnética, descrito pola lei de Faraday: E
− d Φ B d t {\displaystyle {\mathcal {E}}
-{{d\Phi _{B}} \over dt}\ } Onde E {\displaystyle {\mathcal {E}}} é a forza electromotriz inducida (emf). O signo tamén se pode obter usando a lei de Lenz. Fenómenos de transporte
Neste contexto, o fluxo é a cantidade dunha cantidade que atravesa unha superficie por unidade de tempo. Segundo esta definición, o fluxo resultante é un vector, cuxa norma é igual á velocidade temporal á que se atravesa a superficie, e cuxa dirección é normal á superficie considerada. Exemplos comúns de fluxo nesta dirección son: Fluxo de par, a relación de par por unidade de área (N·s·m -2 ·s -1 );
Fluxo de calor, a taxa de calor que pasa pola unidade de área (J·m −2 ·s −1 );
Fluxo de difusión, a velocidade de movemento das moléculas por área unitaria (mol·m −2 ·s −1 );
Fluxo volumétrico, a taxa de volume que pasa pola unidade de área (m 3 ·m −2 ·s −1 );
Fluxo de masa, a taxa de masa que pasa pola unidade de área (kg·m −2 ·s −1 );
Fluxo radioactivo, a cantidade de enerxía transferida en forma de fotóns a certa distancia da fonte por unidade de área por unidade de tempo (J·m −2 ·s −1 );
Fluxo de enerxía, a taxa de enerxía que pasa pola unidade de área (J·m −2 ·s −1 ). O fluxo radiativo e o fluxo de calor son casos específicos de fluxo de enerxía;
Fluxo de partículas portadoras de carga, a velocidade de partículas que pasan pola unidade de área ([número de partículas] m −2 ·s −1 ).
Difusión química
O fluxo molar químico dun A nun sistema isotérmico e isobárico defínese na primeira lei de Fick anteriormente mencionada como: J A →
− D A B ∇ c A {\displaystyle {\overrightarrow {J_{A}}}
-D_{AB}\nabla c_{A}} onde: D A B {\displaystyle D_{AB}} é o coeficiente de difusión (m 2 /s) do compoñente A que se difunde polo compoñente B, c A {\displaystyle c_{A}} é a concentración en ( mol /m 3 ) da especie A.
Este fluxo ten unidades de mol·m − 2 ·s − 1 e encaixa na definición orixinal de fluxo de Maxwell. Nota: ∇ {\displaystyle \nabla } ("nabla") denota o operador del.
Para os gases diluídos, a teoría da cinética molecular relaciona o coeficiente de difusión D coa densidade de partículas n
N / V, a masa molecular m, a sección transversal de colisión. σ {\displaystyle \sigma }, e a temperatura absoluta T por D
1312 n σ 8 k T π m {\displaystyle D {\frac {1}{3}}{\frac {1}{{\sqrt {2}}n\sigma }}{\sqrt {\frac {8kT}{\pi m}}}} onde o segundo factor é o curso libre medio e a raíz cadrada (coa constante k de Boltzmann) é a velocidade media das partículas.
Nos fluxos turbulentos, o transporte por movemento turbulento pódese expresar como un coeficiente de difusión groseiramente incrementado.