Erros do tipo I e do tipo II

Nun contraste de hipóteses chámanse erros do tipo I e do tipo II ás probabilidades de rexeitar a hipótese nula sendo esta verdadeira e a de aceptala sendo esta falsa. Definicións
Nun estudo de investigación, o erro do tipo I ou erro alfa (α) é o erro que se comete cando o investigador non acepta a hipótese nula ( H o {\displaystyle H_{o}} ) pero esta é verdadeira na poboación. É equivalente a atopar un resultado falso positivo, porque o investigador chega á conclusión de que existe unha diferenza entre as hipóteses cando na realidade non existe. Relaciónase co nivel de significación estatística. A hipótese da que se parte H 0 {\displaystyle H_{0}} é o suposto de que a situación experimental presentaría un «estado normal». Se non se advirte este «estado normal», aínda que na realidade existe, trátase dun erro estatístico do tipo I. Algúns exemplos: “Considérase que o paciente está enfermo, a pesar de que realmente está san”; hipótese nula: “O paciente está san”.
“Declárase culpable o acusado, a pesar de que realmente é inocente”; hipótese nula: “O acusado é inocente”.
Nun estudo de investigación, o error do tipo II ou error beta (β) (β é a probabilidade de que exista este erro) cométese cando o investigador non rexeita a hipótese nula, que realmente é falsa na poboación. É equivalente á probabilidade dun resultado falso negativo, xa que o investigador chega á conclusión de que foi incapaz de atopar unha diferenza que exista na realidade. Acéptase que nun estudo o erro beta estea entre o 5 e o 20 %.
Contrariamente ao erro do tipo I, na maioría dos casos non é posible calcular a probabilidade do erro tipo II. A razón atópase no xeito no que se formulan as hipóteses nunha proba estatística. Mentres que a hipótese nula se representa sempre nunha afirmación enérxica (por exemplo, H 0: {\displaystyle H_{0}: } μ 0) a hipótese alternativa, que engloba todas as outras posibilidades, é xeralmente de natureza global (por exemplo, H 1: {\displaystyle H_{1}: } μ ≠ 0).
A potencia do estudo representa a probabilidade de observar na mostra unha determinada diferenza, se existe na poboación. É o complementario do erro do tipo II (1-β). Erros no contraste
Unha vez realizado o contraste de hipóteses, optarase por unha das dúas hipóteses, a hipótese nula ou H 0 {\displaystyle H_{0}\, } ou a hipótese alternativa ou H 1 {\displaystyle H_{1}\, }, e a decisión escollida coincidirá ou non coa que na realidade é certa. Pódense dar os catro casos que se expoñen no seguinte cadro: Se a probabilidade de cometer un erro do tipo I está univocamente determinada, o seu valor adoita denotarse coa letra grega α e nas mesmas condicións denótase por β a probabilidade de cometer o erro do tipo II, é dicir: P ( escoller H 1 | H 0 é certa )
α P ( escoller H 0 | H 1 é certa )
β {\displaystyle {\begin{matrix}P({\mbox{escoller }}H_{1}|H_{0}{\mbox{ é certa}})
\alpha \\P({\mbox{escoller }}H_{0}|H_{1}{\mbox{ é certa}})
\beta \end{matrix}}} Neste caso denomínase potencia do contraste ao valor 1-β, é dicir, á probabilidade de escoller H 1 {\displaystyle H_{1}\, } cando é certa P ( escoller H 1 | H 1 é certa )
1 − β {\displaystyle P({\mbox{escoller }}H_{1}|H_{1}{\mbox{ é certa}})
1-\beta \, }. Cando se deseña un contraste de hipóteses, é desexable facelo de xeito que as probabilidades de ambos os erros fosen tan pequenas como for posible. Porén, cunha mostra de tamaño fixo, diminuír a probabilidade do erro alfa leva a incrementar a probabilidade do erro beta.
Habitualmente deséñanse os contrastes de maneira que a probabilidade α sexa o 5% (0, 05), aínda que ás veces se empregan o 10% (0, 1) ou o 1% (0, 01) para adoptar condicións máis relaxadas ou máis estritas. O recurso para aumentar a potencia do contraste, é dicir, para diminuír β é aumentar o tamaño da mostra, o que na práctica leva a un incremento dos custos do estudo.