Experiment de Cavendish

context: És comú trobar molts llibres[8][9] que assenyalen erròniament que el propòsit de Cavendish era determinar la constant gravitacional,     G   {\textstyle G}  , i aquest error ha estat assenyalat per diversos autors.[7][3] En realitat, l'únic propòsit de Cavendish era determinar la densitat de la Terra, que ell anomenava "pesar el món". La constant gravitacional no apareix en l'article original de Cavendish del 1798 Experiments to Determine the Density of the Earth[6] i no hi ha indici que ell hagi albirat això com a propòsit experimental. Una de les primeres referències a     G   {\textstyle G}  , escrita     f   {\textstyle f}  , apareix el 1844, a la 4a edició del llibre Cours élémentaire de Physique de Nicolas Deguin, però sense escriure la fórmula completa de la llei de Newton. La primera vegada que s'escriu aquesta fórmula completa és el 1873 a la memòria Détermination nouvelle de la constante de l'attraction et de la densité moyenne de la Terre de Marie-Alfred Cornu i Jean-Baptistin Baille:[10][3]
qas: answers: text: que el propòsit de Cavendish era determinar la constant gravitacional
question: Què assenyalen equivocadament molts llibres?

answers: text: determinar la densitat de la Terra
question: Quin era l'únic objectiu de Cavendish?

answers: text: "pesar el món"
question: De quina altra manera anomenava Cavendish el fet de determinar la densitat de la Terra?

answers: text: 1798
question: Quan va escriure Cavendish l'article Experiments to Determine the Density of the Earth?

answers: text: a la 4a edició del llibre Cours élémentaire de Physique
question: On apareix una de les primeres referències a G escrita f?

context: Cap al 1768 el reverend John Michell (1724-1793), físic i geòleg britànic, dissenyà i construí una balança de torsió també amb l'objectiu de determinar la densitat mitjana de la Terra. Aquest instrument era semblant al dissenyat pel francès Charles-Augustin de Coulomb que l'emprà per a mesurar petites atraccions i repulsions elèctriques el 1784.[5] Sembla que Michell no coneixia els treballs de Coulomb quan dissenyà la seva balança de torsió.[6] No obstant això, Michell morí sense poder completar el seu experiment i l'instrument que havia construït fou heretat pel reverend Francis John Hyde Wollaston, professor de filosofia natural a la Universitat de Cambridge i membre d'una família dedicada a la ciència qui, al seu torn, el lliurà a Henry Cavendish, membres ambdós de la Royal Society.[6]
qas: answers: text: una balança de torsió
question: Què va dissenyar i construir John Michell?

answers: text: Cap al 1768
question: Quan va dissenyar John Michell la balança de torsió?

answers: text: determinar la densitat mitjana de la Terra
question: Amb quina finalitat John Michell va dissenyar la balança de torsió?

answers: text: Universitat de Cambridge
question: En quina universitat era professor Francis John Hyde Wollaston?

answers: text: Francis John Hyde Wollaston
question: Qui va heretar l'instrument que havia construït John Michell?

context: Un segon experiment per a determinar la densitat de la Terra és l'experiment de Schiehallion de mitjans de 1774. Un comitè de científics de la Reial Societat de Londres format per l'Astrònom Reial el reverend Nevil Maskelyne, Henry Cavendish, Benjamin Franklin, Daines Barrington i el reverend Samuel Horsley, es convenceren el 1772 que podien determinar l'atracció d'una muntanya sobre una plomada i l'estiu de 1773 s'encarregà a l'astrònom Charles Mason cercar una muntanya. Mason elegí per la seva simetria i aïllament la muntanya escocesa de Schiehallion, al comtat de Perthshire. L'experiment fou realitzat per Maskelyne i les dades foren tractades per Charles Hutton. Els resultats finals foren que la densitat de la Terra corresponia a 4,500 g/cm3, un 20% inferior al valor actualment acceptat de 5,515 g/cm3.[4][3]
qas: answers: text: mitjans de 1774
question: Quan es va realitzar l'experiment de Schiehallion?

answers: text: determinar la densitat de la Terra
question: Amb quina finalitat es va realitzar l'experiment de Schiehallion?

answers: text: l'Astrònom Reial el reverend Nevil Maskelyne, Henry Cavendish, Benjamin Franklin, Daines Barrington i el reverend Samuel Horsley
question: Qui formava part del comitè de científics de la Reial Societat de Londres?

answers: text: cercar una muntanya
question: Quin encàrrec se li va fer a Charles Mason l'estiu de 1773?

answers: text: la muntanya escocesa de Schiehallion
question: Quina muntanya va elegir Charles Mason per dur a terme l'experiment?

context: Aquesta balança era notablement sensible per al seu temps. La força de torsió que es produïa per atracció de les esferes era molt petita, 1,74·10-7 N, al voltant de 24·10-9 el pes de les esferes petites. Equival a la força que cal fer per sostenir 0,0155 mg de matèria. Aixecar un gra d'arena d'1 mm de diàmetre comporta fer una força unes 90 vegades major que la mesurada per la balança de Cavendish.[7][1]
qas: answers: text: notablement sensible
question: Com era la balança per a la seva època?

answers: text: unes 90 vegades major que la mesurada per la balança de Cavendish
question: Quina força comporta aixecar un gra d'arena d'1 mm de diàmetre?

answers: text: 1,74·10-7 N
question: De quant és la força de tensió que s'originava per l'atracció de les esferes?

answers: text: al voltant de 24·10-9
question: A quantes vegades el pes de les esferes petites corresponen 1,74·10-7 N?

context: El moment de força     τ   {\displaystyle \tau }  , per definició és el producte d'una força per la distància que separa el seu punt d'aplicació de l'eix de rotació. Aquí és el producte de la força d'atracció gravitatòria entre les dues esferes, F, i la distància que separa cada esfera petita a l'eix de rotació del braç que duu les dues esferes petites, L / 2. Com que hi ha dues parelles d'esferes (2 grosses i 2 petites) i cada parella produeix una força a la distància L / 2 des de l'eix de la balança, el moment de força és 2·F·L / 2 = F·L. En un pèndol de torsió, com el d'una balança de torsió, el moment de força,     τ   {\displaystyle \tau }  , és proporcional a l'angle de gir     θ   {\displaystyle \theta }   de la balança, essent la constant de proporcionalitat el coeficient de torsió,     κ   {\displaystyle \kappa }  , això és     τ = κ ⋅ θ   {\displaystyle \tau =\kappa \cdot \theta }  . Així, igualant ambdues fórmules, s'obté la següent expressió:
qas: answers: text: proporcional a l'angle de gir     θ
question: Com es el moment de força en un pèndol de torsió?

answers: text: el producte d'una força per la distància que separa el seu punt d'aplicació de l'eix de rotació
question: Què és el moment de força τ?

answers: text: des de l'eix de la balança
question: Des d'on cada parella d'esferes produeix una força a la distància L / 2?

answers: text: 2·F·L / 2 = F·L
question: Quin és el moment de força?

context:  Un dels primers intents per determinar la densitat terrestre fou realitzat pel professor d'hidrografia de Le Havre, el francès Pierre Bouguer, durant la Missió Geodèsica al Perú (1735-1739). Bouguer dugué a terme diversos experiments per determinar la relació entre la densitat del volcà Chimborazo i la densitat mitjana de la Terra, a partir de la desviació de la vertical d'una plomada propera a aquesta gran muntanya. Isaac Newton ja havia considerat prèviament la realització de l'experiment com a demostració pràctica de la seva teoria de la gravitació en els seus Principia, però finalment rebutjà la idea. Els resultats de Bouguer no foren massa bons, ja que una mesura donava una densitat de la Terra quatre vegades superior al de la muntanya i l'altra dotze vegades més.[2][3]
qas: answers: text: Pierre Bouguer
question: Qui va ser un dels pioners en intentar determinar la densitat terrestre?

answers: text: hidrografia
question: De quina disciplina era professor Pierre Bouguer?

answers: text: diversos
question: Quants experiments va dur a terme Pierre Bouguer?

answers: text: entre la densitat del volcà Chimborazo i la densitat mitjana de la Terra
question: Entre quins elements volia establir una relació Pierre Bouguer ?

answers: text: no foren massa bons
question: Com van ser els resultats de l'experiment de Pierre Bouguer?