Missatge: Paradoxa de l'Hotel Infinit L'Hotel Infinit és un establiment extraordinari, doncs té infinites habitacions i sempre accepta clients. Accepta nous clients encara que totes les seves habitacions estiguin plenes. Un dia va passar el següent: Totes les habitacions de l'Hotel Infinit estaven ocupades, i va entrar un nou client. El conserge va dir-li que no es preocupés, que ràpidament hi hauría una habitació per ell. El conserge va agafar el micròfon del sistema de megafonia de l'hotel i va donar el següent missatge a tots els ocupants: Si us plau, tinguin la bondat de canviar d'habitació. Passin a allotjar-se al número d'habitació que resulti de sumar 1 al seu actual número d'habitació. Gràcies. El breu missatge del conserge, emès instantàniament per tots els altaveus del sistema de megafonia de l'Hotel Infinit, va tenir un ràpid efecte: Tots els clients van sumar 1 al seu número d'habitació. Així, el client de la habitació Nº1 va traslladar-se a la Nº2, el que estava a la Nº2 va passar a la Nº3, etcètera. D'aquesta manera la habitació Nº1 va quedar lliure per al nou client. El conserge sabia que sempre podría allotjar nous clients, encara que totes les habitacions fossin plenes. Tan sols calía donar un missatge ben clar i breu per megafonia. Al dia següent, però, va aparcar davant de l'Hotel Infinit un autocar d'infinites places (numerades), ocupat per infinits turistes que volien allotjar-se en habitacions separades dins l'hotel. Calia donar de nou unes instruccions breus i senzilles. Quin missatge podia donar per megafonia el conserge, tant als clients allotjats a l'Hotel Infinit com als infinits nous turistes que havien d'allotjar-s'hi? Hi hauría lloc per a un grup tan... nombrós?

Resposta: Solució al problema de com allotjar infinits passatgers en l'Hotel Infinit, que té totes les habitacions plenes (text escrit en color blanc): Missatge per als ocupants de l'Hotel: Si us plau, tinguin la bondat de canviar d'habitació. Passin a allotjar-se al número d'habitació que resulti de multiplicar per 2 el seu actual número d'habitació. Gràcies. Missatge per als nouvinguts de l'autocar: Si us plau, ocupin la habitació de l'hotel que resulti de multiplicar per 2 i restar 1 al seu número de butaca (2n-1). Gràcies. Quan trobi els missatges per al "problema del tercer dia" que ha dit en Gerardpc, els escriuré. Si algú no ho fa abans, esclar.