Missatge: Aquests isomorfismes exòtics de què parles es poden construir o "existeixen" i no es poden trobar perquè es dedueixen de l'axioma de l'elecció?

Resposta: Depèn de què entenguis per construir i/o existeixen. Que jo sàpiga, una manera ràpida i fàcil de produir-los és usant que R té una base sobre Q com a espai vectorial. Això és evident si assumim l'Axioma de l'Elecció, però no sé si és exactament equivalent; és possible que amb molta paciència i resultats de Lògica no trivials es pugui demostrar que existeixen models ZF i algun axioma més dèbil que l'Elecció que t'ho fant. D'altra banda, si ets constructivista total, crec que tals isomorfismes "no existeixen".Personalment, com que l'Anàlisi Funcional depèn crucialment de Hahn-Banach, no tinc gaire problemes en acceptar Elecció, o sigui que per a mi tot el que he dit existeix i es pot construir.Ja que parlem de funcions curioses constructibles amb bases de Hamel, no em puc estar de dir que si acceptes elecció pots trobar dues funcions periòdiques f_1, f_2 tals quef(x)=f_1(x)+f_2(x)=x en els reals