Модел на понуда на пари и монетарен мултипликатор

Моделот на понуда на пари и монетарен мултиликатор претставува теоретски модел кој го прикажува процесот на создавање на паричната маса врз основа на примарните пари.
1 Поим за монетарниот мултиликатор
Понудата на пари ''М'' е поврзана со монетарната база ''МВ'' преку следниов однос:
:::::::::::::::::М=м*МВ (1)
Променливата ''м'' е монетарниот мултипликатор и покажува колкава е промената на понудата на пари (''money supply'') при дадена промена на монетарната база (''base money'') ''МВ''. Овој мултипликатор претставува број кој покажува за колку пати монетарната база е трансформирана во понуда на пари. Бидејќи монетарниот мултипликатор е поголем од 1, алтернативниот назив за монетарната база, моќни пари (''high-powered money'') е сосема логичен. Имено, промената на монетарната база за 1 долар доведува до промена на понудата на пари за повеќе од 1 долар.
Монетарниот мултипликатор го одразува влијанието и на други фактори врз понудата на пари, а не само на монетарната база. Теоретскиот модел на монетарниот мултипликатор ги објаснува факторите што ја определуваат големината на монетарниот мултипликатор, а со тоа, и факторите кои влијаат на порастот на паричната маса. Така, одлуките на депонентите за чување готови пари и трансакциски депозити се една група на фактори што влијаат на монетарниот мултипликатор. Исто така, влијание врз големината на мултипликаторот има и задолжителната резерва пропишана од централната банка за банкарскиот систем, како и одлуките на банките за вишокот резерви.
2 Изведување на монетарниот мултипликатор
Во моделот на мултипликација на депозитите не е земено предвид влијанието на промените на готовите пари и вишокот резерви на банките врз создавањето депозити. Овие промени се вклучуваат во моделот на процесот на понуда на пари под претпоставка дека посакуваното ниво на готови пари ''С'' и вишокот резерви ''ER'' расте пропорционално со трансакциските депозити ''D''. Со други зборови, се претпоставува дека односите помеѓу овие ставки и трансакциските депозити се константи, како што покажуваат заградите во следниот израз:
:::::::::::::::::c={C/D}= стапка на готови пари
:::::::::::::::::e={ER/D}= стапка на вишок резерви
Изведувањето на моделот на понудата на пари започнува со следната равенка:
:::::::::::::::::R=RR+ER
која покажува дека вкупниот износ на резерви во банкарскиот сектор ''R'' е еднаков на збирот на задолжителната резерва ''RR'' и вишокот резерви ''ER''.
Вкупниот износ на задолжителната резерва е еднаков на производот помеѓу стапката на задолжителна резерва ''r'' и износот на трансакциските депозити ''D'':
:::::::::::::::::RR=r*D
Заменувајќи го ''r*D'' со ''RR'' во првата равенка се добива равенка што ги поврзува резервите во банкарскиот систем со износот на трансакциски депозити и вишокот резерви што тие можат го поддржат:
:::::::::::::::::R=(r*D)+ER
Овде, клучната поента е дека централната банка ја поставува стапката на задолжителна резерва на помалку од 100%. Оттука, резерви од 1 долар можат да поддржат депозити поголеми од 1 долар и со тоа може да настане повеќекратна експанзија на депозитите. Во реалноста, тоа се одвива на следниов начин: Ако вишокот резерви се држи на нула ''(ER=0)'', стапката на задолжителна резерва е поставена на r=0,10 (10%) и нивото на трансакциски депозити во банкарскиот систем е 800 милијарди долари, тогаш износот на резерви потребен да ги поддржи овие депозити изнесува 80 милијарди долари. Резервите од 80 милијарди долари можат да поддржат трансакциски депозити десет пати поголеми од овој износ, бидејќи настанува мултипликација на депозитите.
Бидејќи монетарната база ''MB'' е еднаква на збирот од готовите пари ''C'' и резервите ''R'', со додавање на готовите пари на двете страни од равенката може да се изведе равенката што ги поврзува износот на монетарната база со нивото на трансакциски депозити и готови пари:
:::::::::::::::::MB=R+C=(r*D)+ER+C
Друг начин на којшто може да се разгледа оваа равенка е да се увиди дека таа го покажува износот на монетарната база што е потребен за поддржување на постоечките износи на трансакциски депозити, готови пари и вишок резерви.
Важна одлика на оваа равенка е тоа што дополнителниот износ на ''MB'' што произлегува од дополнителниот износ на готови пари не поддржува пораст на депозитите. Ова настанува поради тоа што ваквиот пораст доведува до идентичен пораст на десната страна од равенката без притоа да настане промена кај ''D''. Според тоа, готовите пари се компонента на ''MB'' што не доведува до мултипликација на депозитите, за разлика од резервите. Поинаку кажано, ''порастот на монетарната база предизвикан од готовите пари не доведува до мултипликација, додека порастот предизвикан од депозитите доведува до мултипликација''.
Друга важна одлика на оваа равенка е тоа што дополнителниот износ на ''MB што се издвојува како вишок резерви ''ER'' не поддржува дополнителни депозити или готови пари. Ова се случува бидејќи кога банката донесува одлука за држење вишок резерви, таа не доделува дополнителни кредити, така што овој вишок резерви не доведува до создавање депозити. Значи, ако централната банка обезбеди резерви во банкарскиот систем и тие се држат како вишок резерви од страна на банките, тоа нема да влијае врз депозитите или врз готовите пари и поради тоа нема да има влијание врз понудата на пари. Поинаку кажано, вишокот резерви може да биде набљудуван како неактивни резерви што не се користат за подддршка на депозити. Ова значи дека за дадено ниво на резерви, повисок износ на вишок резерви подразбира дека банкарскиот систем, всушност, поседува помалку резерви за поддршка на депозити.
За да се изведе формулата за монетарниот мултипликатор преку стапката на готови пари ''c={C/D}'' и стапката на задолжителна резерва ''e={ER/D}'', потребно е преформулирање на последната равенка, одредувајќи го ''C'' како ''c*D'' и ''ER'' како ''e*D'':
:::::::::::::::::MB=(r*D)+(e*D)+(c*D)=(r+e+c)*D
Понатаму, за да се добие израз што ги поврзува трансакциските депозити ''D'' со монетарната база ''MB'', обете страни од равенката се делат со членот во заградите:
:::::::::::::::::D=(1/r+e+c)*MB (2)
Со користење на фактот дека понудата на пари е збир од готовите пари и трансакциските депозити ''(M=D+C)'' и одредување на ''C'' како c*D'', се добива:
:::::::::::::::::M=D+(c*D)=(1+c)*D
Заменувајќи го изразот за ''D'' од равенка 2 во оваа равенка, се добива:
:::::::::::::::::M=(1+c/r+e+c)*MB (3)
Како што можете да се забележи, дропката со која се множи ''MB'' е монетарниот мултипликатор кој покажува колкава е промената кај понудата на пари како одговор на дадена промена на монетарната база. Оттука, монетарниот мултипликатор ''м'' е:
:::::::::::::::::м=1+c/r+e+c (4)
Мултипликаторот претставува функција од стапката на готови пари, која е одредена од страна на депонентите, ''c'', стапката на вишокот резерви, одредена од банките. ''e'' и стапката на задолжителна резерва, одредена од централната банка, ''r''.
3 Интуицијата зад монетарниот мултипликатор
За подобро да се осознае значењето на монетарниот мултипликатор, повторно ќе биде даден пример со реални броеви за следните променливи:
:::''r'' = стапка на задолжителна резерва = 0,10
:::''C'' = готови пари во оптек = 400 милијарди долари
:::''D'' = трансакциски депозити = 800 милијарди долари
:::''ER'' = вишок резерви = 0,8 милијарди долари
:::''M'' = парична маса (''М1'') = ''C+D'' = 1 200 милијарди долари
Од овие податоци може да се пресметаат вредностите на стапката на готови пари ''c'' и стапката на вишок резерви ''e'':
''c''=($400 милијарди)/($800 милијарди)=0,5
''е''=($0,8 милијарди)/($800 милијарди)=0,001
Добиената вредност за монетарниот мултипликатор изнесува:
м=(1+0,5)/(0,1+0,001+0,5)=1,5/0,601=2,5
Монетарниот мултипликатор од 2,5 кажува дека при стапка на задолжителна резерва од 10% на трансакциските депозити и однесувањето на депонентите, претставено со c=0,5, и на банките, претставено со e=0,001, пораст на монетарната база од 1 долар доведува до пораст на паричната маса (''М1'') од 2,50 долари.
Важна одлика на монетарниот мултипликатор е тоа што е помал од едноставниот депозитен мултипликатор. Клучно за разбирањето на овој резултат од моделот на понуда на пари е да се согледа дека ''иако постои повеќекратна експанзија на депозитите, не постои иста таква експанзија на готовите пари''. Оттука, ако одреден дел од порастот на монетарната база резултира во пораст на готови пари, овој дел не подлежи на повеќекратна експанзија на депозитите. Во моделот на монетарен мултипликатор, нивото на готови пари се зголемува со порастот на монетарната база ''MB'' и трансакциските депозити ''D'', бидејќи ''c'' е поголемо од нула. Како што е наведено претходно, каков било пораст на ''МВ'' што придонесува за зголемување на готовите пари не се мултиплицира, со што само дел од порастот на ''МВ'' е достапен за поддршка на трансакциските депозити што подлежат на повеќекратна експанзија. Вкупното ниво на повеќекратната експанзија на депозити мора да биде пониско, што значи дека порастот на ''М'', при одреден пораст на ''МВ'', е помал од она што го покажува едноставниот модел.
4 Наводи