Ел-Хорезми

Мухамед ел-Хорезми (полно име: Мухамед ибн Муса ел-Хорезми; |عَبْدَالله مُحَمَّد بِن مُوسَى اَلْخْوَارِزْمِي; околу 780–850) — персиски математичар, географ и астроном на кој му се препишуваат воведувањата на арапските бројки во математиката. Ел-Хорезми ја вовел современата бројчена нотација. Многу малку се знае за неговиот живот , тој бил член на багдатската Академија на науките и пишувал за математиката, асторномијата и географијата. Неговата книга „Алгебра“ го вовела ова име во математиката иако во поголем дел од оваа книга се зборува за пресметување. Меѓутоа тој дава и општ метод (ел-Хорезмиево решавање) за наоѓање на квадратен корен на квадратна равенка.
1 Творештво
Хорезми бил математичар, географ и асторном. Неговото творештво е многу богато и има големо влијание во областа на математиката.
1.1 Алгебра
''''
(|الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة, 'Поимот алгебра е изведен од името на еден од основните операции со равенки (al-jab што значи завршување или одземање на броеви од двете страни на равенката), што се опишани во книгата. Книгата е преведена на латински како Liber algebrae et almucabala од Роберт и исто така од Жерар. Додека единствената арапска копија се чува во Оксфорд која била преведена во 1831 година од страна на Ф.Росен, а латинската копија се чува во Кембриџ.
Во своето дело “Алгебра” тој се обидува да го покаже начинот и примената на алгебрата во секојдневниот живот во тогашното исламско царство. Спрема Рошеновиот превод може да се воочи дека тој се обидувал да покаже дека: Тоа што е лесно и корисно во аритметиката, може да се примени во разни секојдневни ситуации.* (право, судење, трговија, мерење на земјата, копање на канали итн. ) Во првиот дел од својата книга тој ги претставува природните броеви и го воведува главното прашање Како се решава квадратна равенка. Неговите равенки се или линеарни или квадратни равенки. Ја дал општата метода (ел-Хорезмиево решавање ) за наоѓање на два корена од кваратна равенка.
ax<sup>2</sup> + bx + c = 0 (gde je a =/ 0);
тој покажал дека корените се :
<math>x_1 = \frac {-b + \sqrt {b^2 - 4ac {2a}</math>
<math>x_2 = \frac {-b - \sqrt {b^2 - 4ac {2a}</math>
Наоѓањето на двата корена од квадратната равенка се дадени според денешната нотација на броевите, меѓутоа ел-Хорезми не ги користел овие симболи туку тој ги користел зборовите.
Изложените практичните правила за аритметичко пресметување со користење на овие постапките во книгата “Алгебра” понатаму се наречени алгебри (од арапското име на книгата "Hisâb al-‘Jabr w-al-Mygâbalah" ).
1.2 Пренесување на арапските бројки
Тој е заслужен за пренесување на арапските бројки во Европа затоашто бројчениот состав за бележење на броевите со бројките од 0 до 9 влече корени од Индија од околку 500 години. Вториот голем труд беше на тема аритметика, оригиналот кој беше напишан на арапски јазик е изгубен единствено е останата копијата на латински јазик. Во дванаесеттиот век тоа дело е преведено на латински и е прифатено на Запад, а потоа и во целиот свет. Трудот на ел-Хорезми за аритметиката е одговорен за воведување на арапските бројки, врз основа на хинду-арапски броен систем кој бил развиен во индиската математика. Поимот алгоритам е и изведен од алгоризам, што значи техника на извршување на аритметички операции. Двата збора „алгоритам“ и „алгоризам“ соодветно се добиени според латинскиот облик на името ел-Хорезми. Да не постоеше тој состав на бележење на бројките не би биле можни новите откритија. Тој во своето дело “Пресметување со индиски бројки” го опишал составот и како тие функционираат.
Преводот најверојатно е направен во дваесеттиот век од Аделард, кој исто така ги има преведено и астрономските табели во 1126 година.
1.3 Асторномија
е дело кое е составено од околу 37 поглавја за календарски и астрономски пресметки и 116 синусни табели со астромоски, календарски и астролошки податоци со синусни вредности. Ова е првото дело на апраски кое што е засновано врз методиите на индиската астрономија. Ова дело содржи дабели во кој е претставено движењето на сонцето, месечината и на петте планети кои тогаш биле познати. Со ова дело се доживува пресвртница во исламската астономија. Оригиналната веризја на ова дело е изгубено, меѓутоа шпанската верзија која била напишана од астономот Maslamah Ibn Ahmad al-Majriti била преведена на латински од страна на Аделард и тоа е единствената копија која сè уште постои. Четрите преживеаните копии на латински јазик се чуваат во Bibliothèque publique ( во Chartres), Bibliothèque Mazarine ( во Париз ), Bibliotheca Nacional ( во Мадрид ) и во Bodleian Library ( во Оксфорд ).
1.4 Тригонометрија
Делото Al-Khwārizmī's Zīj al-Sindhind исто така содржи табели со тригонометриски функции на синус и косинус.
1.5 Географија
Третиот труд на ел-Хорезми е неговата книга Kitāb ṣūrat al-Arḍ ( Книга за погледите на Земјата или Сликата на Земјата) која била завршена во 833 година. Оваа книга е ревизирана и комплетирана верзија од Птоломеовата географија. Од оваа книга има една и единсвтена преживеана копија која се наоѓа во библиотеката на Стразбуршкиот универзитет. Латинскиот превод на оваа копија се наоѓа во националната библиотека во Мадрид. Во оваа книга е претставен изгелдот на Земјата со своите градови, панини , мориња, сите острови и реки. Книгата започнува со географски ширини и должини, според правилата на часовниот појас. Меѓутоа во арапската копија и латинската копија на ова дело не биле ставени картите на овие две земии. Поради тоа Хаберт бил задолжен да ја реконструира оваа верзија и да ги додаде картите кои недостасуваат. Ел-Хорезми ги корегирал преголемите грешни пресметувања кои биле направени во делото на Птоломеј, за должината на Средоземното Море од Канарските Острови до источниот брег на Средоземното Море. Проценувањето на Птоломеј за оваа географска должина било 63 степени, додека ел-Хорезми ја корегирал оваа географска должина и добил приближно 50 степени. Тој исто така дал опис и за Атлантскиот и Индискиот Океан како отворени водни тела, а не води опколени со копно како што рекол Птоломеј. Како резултат на сето ова ел-Хорезми го дал почетниот меридијан на Стариот Свет на источниот брег на Средоземјето, 10-13 степени источно од Александрија и 70 степени западно од Багдад. Гоем дел од муслимански географи продолжиле да го користат Ел Хворезмивиот почетен меридијан.
1.6 Еврејски календар
Ел-Хорезми напишал неколку други книги, вклучувајќи ја и расправата за хебрејскиот календар (Risāla fi istikhrāj taʾrīkh al-yahūd "Extraction of the Jewish Era). Таа го опишува деветнаесет годишниот вметнат период, правилата за утврдување на кој ден од неделата на првиот ден од месецот Tishrī ќе паѓа. Тој го преместува интервалот помеѓу еврејската ера (созадавањето на Адам) и Seleucid ера. Дава правила за утврдување за значењето на должината на сонцето и месечината преку користење на Еврејскиот календар. Сличен материјал е најден и во трудовите на Ал-Бируни и Маимонидес.
2 Познати дела
* „Зборник на пресметки со дополнување и противположување“ (|الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة — од насловот на оваа книга е настанат зборот „алгебра“
* „Книга за собирањето и одземањето според индискиот начин на пресметка“ — за аритметиката, книгата преживеала заблагодарение на латинските преводи што биле направени од оригиналот
* „Книга за изгледот на Земјата“ — за географијата на светот
* „Изведување со еврејското сметање на времето“ — за еврејскиот календар
* „Книга за историјата“
* „Книга за сончевиот Систем“
3 Литература
* S Gandz, The sources of al-Khwarizmi's algebra, Osiris, i (1936), 263-77.
* A A al'Daffa, The Muslim contribution to mathematics (London, 1978).
* From his biography in ''Encyclopædia Britannica''.