Стефан Банах

Стефан Банах (полски: ) (1892–1945), како еден од најеминентните полски математичари од неговото време, бил признаен и почитуван математичар и творец. Самоукиот математичар и гениј Стефан Банах формулирал и докажал многу теории кои и до ден денес се користат.
Забележливи математички концепти кои ги формулирал Банах се и Банах-Тарски парадоксот, Хан-Банах теоремата, Банах-Стеинхаус теоремата и Банаховото растојание.
1 Живот
Стефан Банах е роден на 30 март, 1892 година во Краков, тогашен дел од Австроунгарското Царство, денес град во Украина. Родителите на Банах се викале Стефан Грецзек, млад војник во Австроунгарската Армија и Катерина Банах, двајцата жители на Подхалскиот регион. Бидејќи таткото на Банах бил војник и бил спречен да се ожени поради правилата на Армијата, а неговата мајка била многу сиромашна за да го одгедува сама малиот Стефан, двајцата родители одлучиле дека е најдобро да биде одгледан од еден пријател на таткото на Стефан, сопственикот на пералната во Краков. Стефан Грецзек платил за образованието на своето дете и тој ќе биде единствениот роднина кој Стефан Банах лично го познавал. Уште како средношколец во Гимназијата во Краков, Банах станал познат како генијалец. Прв кој забележал дека во Банах се крие неверојатен талент бил Јулиуз Миен, Французин кој дошол во Краков да работи како фотограф и преведувач. Миен го зел под своја закрила Стефан, го научил француски и го охрабрил да ја изучува математиката. Во 1906, на возраст од 14 години, тој почнал да учи напредна математика, а две години подоцна почнал да ја изучува на повеќе јазици. Откако ја положил матурата на 18 години (1910), Банах со неговиот најдобар пријател Витолд Вилкоц отишол во Лавов (тогашен главен град на Империјата, денес Лавов, Украина ), сакајќи да се вклучи во изучување на инжинерство на тамошната академија. Но Банах истовремено морал и да заработува за да ги плати студиите, па дури во 1914 година, на 22-годишна возраст, тој ги положил испитите и добил полудиплома. Кога почнала Првата светска војна, Банах бил ослободен од обврската за приклучување на Армијата, поради неговиот проблем со левата рака и слабиот вид. Кога Руската Армија почнала со напад на Лавов, Банах отишол во Краков, каде што го поминал остатокот од војната, но останал и во некои други градови во Австриската Империја. Тој заработувал како предавач во локалната гимназија и истовремено како работник во книжара. Банах можеби поднесувал некои свои дела и резимеа до Универзитетот во Краков, но многу малку се знае за тој период од неговиот живот. Во 1916 година, средбата во Градскиот Парк во Краков со професорот Хуго Стеинхаус, еден од најреномираните математичари во тоа време, му ја сменила насоката на животот на Банах. Toj му се спротивставил на Хуго Стеинхаус во врска со некои математики докази. Спротивставувањето се претворило во долга соработка и пријателство. И токму преду Стеинхаус, Банах ја запознал својата идна сопруга, Лучиа Браус, со која се оженил во 1920 година.
2 Позначајни информации
Хуго Стеинхаус го запознал Банах со акадмските кругови во Полска и неговата кариера знајачно напреднала. Првата објавена статија на Банах била во списанието на Академијата на знаењето во Краков. Презентираното решение било нашироко признаено и било преведено на француски јазик, кој бил омилен јазик во Европските научни кругови. Во 1919 година, Банах ја објавил својата втора статија, што се однесувала функциите, со наслов "За фуккционалната равенка f(x+y)=f(x)+(y)". Овие две статии му го отвориле патот на Банах за поголемо признание како еден од водечките математичари во Полска. Откако Полска повторно ја добила својата независност, во 1920 година на Банах му било понудено место како асистент на Јаглилонскиот Универзитет. Поддршката од Стеинхаус му помогнала да добие докторска титула без всушност да дипломира на некој универзитет. Докторатската теза "За операциите во абстрактните множества и нивните примени во интегралните равенки", која била прифатена од Јан Казимиерскиот Универзитет во Лавов и била објавена во 1922 година, ги вкулучувала основните идеи на фукционалната анализа, што наскоро ќе стане сосема нов дел од математиката. Тезата била дискутирана нашироко во академските кругови и му овозможила да стане предавач на Научно-Технолошкиот Универзитет во Лавов во 1922 година. Банах бил и асистент на проф. Антони Ломнички, но подоцна во 1927 година добил своја Катедра. Претходно, во 1924 година, Банах бил примен и како член на Полската академија на науките. Од 1922 година, Банах во исто време ја водел втората Катедра за математика на Јан Казимиерскиот Универзитет. За стилот на истажување на Банах постојат информации дека тој не работел на мирни места, туку дека му била потребна малку врева. Најчесто работел во "Шкотското Кафе", локален бар, кое само по себе станало легенда, благодарејќи на честите посети на Банах. Според некои извори, во "Шкотското Кафе" имало табли на кои можело да се пишува со пенкало, на кои Банах ќе напишел равенка во облик y=f(x) и која сите ќе ја дискутирале. Таквите собири понекогаш траеле и со денови. Од собирите, произлегла и книга со наслов "Шкотското Кафе", каде што биле запишувани решенијата на проблемите. Младиот и талентиран Банах заедно со групата околу себе, за кус период отвориле училиште за математичари во Лавов. Во 1929 година, групата на чело со Банах и Стеинхаус почнала да издава свој сопствен весник – "Студии по математика", главно посветена на истражувачкото поле на Банах – функционалната анализа. Во тоа време, Банах почнал да работи на своето најпознато дело, првата монографија на општата теорија на линеарно – метричкото растојание. Книгата најпрвин била објавена во Полска во 1932 година, а наредната била преведена на француски и добила пошироко признание во Европските академски кругови. Монографијата била една од првите во големите серии на математички монографии, кои биле уредувани од страна на Банах и неговиот поблизок круг на пријатели и соработници. Во 1939, Банах бил избран за претседател на Здружението на математичари на Полска. По нападот на Полска од страна на нацистичка Германија и од СССР, Лавов бил окупиран од втората држава. Банах како член на Академијата на науките, под добри услови од Советските математичари му било дозволено да ја задржи Катедрата и да ги продолжи своите академски активности. Банах и по окупацијата продолжил да истражува, предава и да објавува статии. Но работите се смениле по преземањето на Лавов од страна на Германија во 1941 година, кога сите Универзитети биле затворени, истакнатите личности и интелектуалци биле однесени по логорите, а Банах заедно со многу колеги и неговиот син биле приморани да заработуваат хранејќи паразити со својата крв на Истражувачкиот Институт за бактериоцидни болести на професорот Рудолф Вејгел. После втората окупација на Лавов од страна на СССР, која почнала во 1944 година, Банах се вратил на Универзитетот и помогнал да се реобнови откако војната завршила. Но, бидејќи било одлучено да се истераат сите Полјаци од териториите коишто биле насилно припоени кон СССР, Банах почнал да се подготвува да го напушти градот и да се пресели во Краков, каде што му било ветено Катедра на Јаглилонскиот Универзитет. Меѓутоа, откако во јануари 1945 година му било дијагностицирано рак на белите дробови, му било дозволено да остане во Лавов. Стефан Банах починал на 31 август 1945 година, на 53 годиншна возраст. Неговиот погреб на Градските гробишта во Лавов се претворил во патриотски демонстрации од страна на Полјаците коишто останале во градот.
3 Творештво
Стефан Банах работел на многу дела коишто подоцна биле објавувани во весникот "Студии по математика", каде што Банах бил еден од уредниците. Дел од истаржувањата на Банах се објавени во посебно дело, тоа е "Теоријата за линеарните операции", која е оценета како највлијателна теорија на Банах. Покрај тоа што Банах ги поставил темелите на функционалната анализа, тој имал и значаен придонес за теоријата за мерење, теоријата за множествата и за многу други делови од математиката. Забележливи математички концепти кои ги формулирал Банах се и Банах-Тарски парадоксот, Хан-Банах теоремата, Банах-Стеинхаус теоремата и Банаховото растојание.
4 Изјави
Многу познати математичари и угледни личности од времето на Банах имаат дадено изјави за неговата работа и дела. Еве дел од нив:
Станислав Марцин Улам, математичар од Училиштето за математика во Лавов, во неговата автобиографија, го посветува ова на Банах:
:''"Добрите математичари наоѓаат аналогии. Одличните математичари наоѓаат аналоги меѓу аналогии."''
Хуго Стеинхаус ги има дадено следните изјави:
:''"Исклучителен интелект, исклучителни откритија.....тој им даде на Полјаците наука.......повеќе од било кој друг."'':''"Банах беше моето најголемо научно откритие."''
Самиот Банах ги има дадено следнаве изјави:
:''"Математичар е личност која може да најде аналогии меѓу теореми, подобар математичар е оној кој може да види аналогии меѓу докази и најдобар математичар е ониј кој може да забележи аналогии меѓу теории. Исклучителен математичар е оној кој може да види аналогии меѓу аналогии."'':''"Математиката е наубавата и најмоќната творба на човелиот дух."'':''"Математиката е стара исто како и човекот."''----