Атле Селберг

Атле Селберг (14 јуни 1917 – 6 август 2007) — норвешки математичар познат по својата работа во аналитичката теорија на броеви и теоријата на автоморфни форми, а особено по нивното поврзување со спектралната теорија. Добитник е на Филдсовиот медал во 1950 година и почесна Абелова награда во 2002 година.
1 Рани години
Селберг е роден во Лангесунд, Норвешка, син на наставничката Ана Кристина Селберг и математичарот Оле Михаел Лудвигсен Селберг. Двајца од неговите тројца браќа, Зигмунд и Хенрик, исто така биле математичари. Неговиот друг брат, Арне, бил професор по инженерство. Додека сè уште бил на училиште, бил под влијание на делото на Сриниваса Рамануџан, и пронашол точна аналитичка формула за функцијата на поделба како што е предложено од делата на Рамануџан. Сепак, овој резултат првпат го објавил Ханс Радемахер.
Студирал на Универзитетот во Осло и докторирал во 1943 година.
2 Втора светска војна
За време на Втората светска војна, Селберг работел во изолација поради германската окупација на Норвешка. По војната, неговите достигнувања станале познати, вклучувајќи го и доказот дека позитивен дел од нулите на Римановата зета функција лежат на линијата. <math>\Re(s)=\tfrac{1}{2}</math>.
За време на војната, тој се борел против германската инвазија на Норвешка, и бил затворан неколку пати.
3 Повоен период во Норвешка
По војната, тој се свртел кон теоријата на сито, претходно запоставена тема која работата на Селберг ја довело во подем. Во еден труд од 1947 година, тој го вовел Селберговото сито, метод добро адаптиран особено за обезбедување помошни горни граници, и кој придонел за Ченовата теорема, меѓу другите важни резултати.
Во 1948 година, Селберг поднел два труда во ''„Анали на математиката“'' во кои со елементарни средства ги докажал теоремите за прости броеви во аритметичка прогресија и густината на простите броеви. Ова го оспорило широко распространетото мислење од негово време дека одредени теореми се достапни само со напредни методи на комплексна анализа. И двата резултати се базирале врз неговата работа на асимптотската формула.
:<math>\vartheta \left( x \right)\log \left( x \right) + \sum\limits_{p \le x} {\log \left( p \right)} \vartheta \left( {\frac{x}{p \right) = 2x\log \left( x \right) + O\left( x \right)</math>
каде:
:<math>\vartheta \left( x \right) = \sum\limits_{p \le x} {\log \left( p \right)}</math>
за прости броеви <math>p</math>. Тој го утврдил овој резултат со елементарни средства во март 1948 година, а до јули истата година, Селберг и Пол Ердеш добиле елементарни докази за теоремата за прости броеви, и двајцата користејќи ја горенаведената асимптотична формула како почетна точка. Околностите што довеле до доказите, како и несогласувањата во објавувањето, довеле до горчлив спор меѓу двајцата математичари.
За неговите фундаментални достигнувања во текот на 1940-ти години, Селберг го добил Филдсовиот медал во 1950 година.
4 Институт за напредни студии
К.Л. Сигел го поканил Селберг да го посети Институтот за напредни студии во Принстон, Њу Џерси во 1947 година. Тој се преселил во Соединетите Американски Држави и накратко бил вонреден професор на Универзитетот Сиракуза. Се вратил во Институтот за напредни студии во 1949 година, каде што останал до неговата смрт. Во текот на 1950-ти години, тој работел на воведување на спектралната теорија во теоријата на броеви, кулминирајќи со неговиот развој на Селберговата формула за траги, најпознатата и највлијателната од неговите резултати. Во својата наједноставна форма, ова воспоставува двојност помеѓу должините на затворените геодезиски дијаграми на компактна Риманова површина и сопствените вредности на Лапласов дијаграм, што е аналогно на двојноста помеѓу простите броеви и нулите на зета функцијата.
Тој генерално работел сам. Неговиот единствен коавтор бил Сарвадаман Чоула.
Селберг ја добил Волфовата награда за математика во 1986 година. Исто така, му била доделена и почесната Абелова награда во 2002 година, годината на нејзиното основање, пред да започне доделувањето на редовните награди.
Селберг добил многу признанија за својата работа, покрај Филдсовиот медал, Волфовата награда и Гунерусовиот медал. Тој бил избран во Норвешката академија на науките и книжевноста, Кралската данска академија на науките и книжевноста и Американската академија на уметностите и науките.
Во 1972 година, му била доделена почесна титула, доктор на науки на Норвешкиот институт за технологија, подоцна дел од Норвешкиот универзитет за наука и технологија.
Неговата прва сопруга, Хедвиг Либерман, со која Селберг се оженил во 1947 година, починала во 1995 година. Со неа, Селберг имал две деца: Ингрид Селберг (во брак со драматургот Мустафа Матура) и Ларс Селберг. Во 2003 година, Атле Селберг се оженил со Бети Франсес „Мики“ Комптон (родена во 1929 година).
Тој починал дома во Принстон, Њу Џерси, на 6 август 2007 година од срцева слабост. По неговата смрт оставил вдовица, ќерка, син и четири внуци.
5 Публикации
Собраните дела на Селберг биле објавени во два тома. Првиот том содржи 41 статија, а вториот том содржи уште три статии, покрај предавањата на Селберг за сита.