Класична механика

Класична механика — дел од механиката заснован на Њутновите закони и принципот на релативност на Галилеј. Затоа често се нарекува и „Њутнова механика“. Другиот дел на механиката е квантната механика.
Класичната механика се дели на:
* статика (која ја изучува рамнотежата на телата);
* кинематика (која ги изучува геометриските својства на движењата, без да ги разгледува причините за движењето);
* динамика (која го изучува движењето на телата).
Постојат неколку еквивалентни начини на формално математичко опишување на класичната механика:
* Њутнови закони;
* Лагранжев формализам;
* Хамилтонов формализам;
* Хамилтон-Јакобиев формализам.
Класичната механика дава многу прецизни резултати во рамките на секојдневното искуство. Но, нејзината примена е ограничена на телата чии брзини се далеку помали од брзината на светлината, а нивната големина значително ја надминува таа на атомите и молекулите. Класичната механика што ги изучува телата кои се движат со произволна брзина е релативистичка механика, додека телата чија големина е иста со таа на атомите се предмет на проучување на квантната механика. Квантната теорија на полето ги зема предвид квантните релативистички ефекти.
Како и да е, класичната механика го задржува своето значење бидејќи:
* таа е полесна за разбирање за разлика од останатите теории;
* во поширок дијапазон, таа доволно добро ја опишува реалноста.
1 Основни поими
Класичната механика користи неколку основни поими и модели. Меѓу нив вреди да се издвојат:
* Простор. Се смета дека движењето на телата се одвива во просторот, кој може да биде Евклидов, апсолутен (не зависи од набљудувачот), еднороден (било кои две точки во просторот не се разликуваат) и изотропен (било кои две насоки во просторот не се разликуваат).
* Време. Ова е фундаментален поим, кој не може да се определи во класичната механика. Се смета дека времето е апсолутно, еднородно (хомогено) и изотропно (равенките на класичната механика не зависат од насоката на текот на времето).
* Појдовниот систем (наречен и „појдовен систем“) се состои од појдовни тела (некое тело, реално или измислено, во однос на кое се изучува движењето на механичките системи) и од координатни системи.
* Материјална точка. Таа е објект, чија големина во дадена задача може да се занемари. Всушност, секое тело кое е потчинето на законите на класичната механика задолжително поседува ненулова големина. Телата со ненулова големина можат да дадат сложени движења, со што може да се смени и нивната внатрешна конфигурација, на пример, телото може да ротира или да се деформира. Како и да е, во одредени случаи, за вакви тела можат да се применат резултатите добиени за материјалните точки, и тоа доколку ги сметаме таквите тела како севкупност од поголемото количество на заемодејствувачки материјални точки. Материјалните точки се одликуваат со неколку параметри:
** Маса — мерка за инертноста на телата;
** Полупречник-вектор <math>\vec r</math> — вектор, кој оди од почетокот на координатата до точката каде се наоѓа телото, ја карактеризира положбата на телата во просторот;
** Брзината се јавува како одлика на темпото на менување на положбата на телото со текот на времето, а се определува како производ од полупречник-векторот и времето
**:<math>\vec v = \frac{d\vec r}{dt}</math>** Забрзувањето претставува брзина (темпо) на менување на брзината, а се определува како производ на брзината и времето
**:<math>\vec a = \frac{d\vec v}{dt} = \frac{d^2\vec r}{dt^2}</math>** Импулс (постаро име: количество движење) е векторска физичка величина која е еднаква на производот на масата на материјалната точка и нејзината брзина
**:<math>\vec p = m\vec v</math>** Кинетичка енергија е енергија на движењето на материјалната точка, која се определува како половина од производот на масата на телата со квадратот на нивната брзина
**:<math>T = \frac{mv^2}{2}</math>* Сила е физичка величина која го карактеризира степенот на меѓусебно заемодејство на телата. Всушност, дефиницијата за сила е Вториот Њутнов закон.
** Ако работата на силата не зависи од видот на траекторијата по која се движело телото, а е одредена само од почетната и крајната положба, тогаш таквата сила се нарекува потенцијална. Заемодејството кое произлегува со посредството на потенцијалните сили, може да биде опишано преку потенцијалната енергија. По дефиниција, потенцијалната енергија е функција од координатата на телото <math>U(\vec r)</math>, така што силата која дејствува на телото е еднаква на градиентот од оваа функција, земено со спротивен знак:
**:<math>\vec F = - \nabla U(\vec r)</math>
2 Основни закони
2.1 Принцип на релативност на Галилеј
Основен принцип на кој се основа класичната механика е принципот на релативноста, формулиран врз основа на емпириските набљудувања на Галилео Галилеј. Според овој принцип, постојат бесконечно многу појдовни системи во кои слободното тело мирува или се движи со постојана по модул и насока брзина. Овие појдовни системи се нарекуваат инерцијални и се движат рамномерно и праволиниски еден во однос на друг. Во сите инерцијални појдовни системи, својствата на просторот и времето се еднакви и сите процеси во механичките системи подлежат на истите закони. Овој принцип може да се дефинира како отсуство на апсолутни појдовни системи, односно појдовни системи одделени на каков било начин еден во однос на друг.
2.2 Њутнови закони
Како основа на класичната механика се земаат трите Њутнови закони.
Првиот Њутнов закон го востановува постоењето на инерцијални својства кај материјалните тела и постулира постоење на такви појдовни системи во кои движењето на слободното тело се одвива со постојана (константна) брзина (ваквите појдовни системи се нарекуваат инерцијални).
Вториот Њутнов закон го воведува поимот „сила“ како мерка за заемодејствата меѓу телата и врз основа на емпириски факти ја постулира врската меѓу големината на силата, забрзувањето на телото и неговата инертност (карактеристична маса). Математички, Вториот Њутнов закон најчесто се запишува на следниот начин:
:<math>m\vec a = \vec F</math>
каде <math>\vec F</math> — резултирачкиот вектор на силата што дејствува на телото; <math>\vec a</math> — вектор на забрзување на телото; ''m'' — масата на телото.
Вториот Њутнов закон може исто така да биде запишан во термините на промена на импулсот на телото <math>\vec p</math>:
:<math>\frac{d\vec p}{dt} = \vec F</math>
Во ваква форма, законот е применлив и за тела со променлива маса, а исто така и во релативистичката механика.
Вториот Њутнов закон не може целосно да се примени за опишување на движењата на честичките. Тука треба дополнително опишување на силите <math>\vec{F}</math>, добиено од набљудувањето на природата на физичкото заемодејство во кое учествува телото.
Третиот Њутнов закон утврдува неколку својства на поимот „сила“ воведен во вториот закон. Тој вели дека за секоја сила која потекнува од второто тело и дејствува на првото тело постои еднаква по големина и спротивна по насока сила која потекнува од првото тело и дејствува на второто. Постоењето на Третиот Њутнов закон го осигурува исполнувањето на законот за запазување на импулсот за систем од тела.
2.3 Закон за запазување на импулсот
Законот за запазување на импулсот се јавува како последица на Њутновите закони за затворени системи, односно системи на кои не дејствуваат надворешни сили. Гледано од пофундаментална гледна точка, законот за запазување на импулсот се јавува како последица од еднородноста на просторот.
2.4 Закон за запазување на енергијата
Законот за запазување на енергијата се јавува како последица на Њутновите закони за затворени конзервативни системи, односно системи во кои дејствуваат само конзервативните сили. Од пофундаментална гледна точка, законот за запазување на енергијата се јавува како последица од еднородноста на времето.