Аеродинамика

Аеродинамика — проучување на движењето на воздухот, особено кога е под влијание на цврст објект, како што е крило на авион. Вклучува теми опфатени во областа на динамиката на флуидите и неговата подобласт - динамиката на гасовите, и е важна област на студии во аеронаутиката. Поимот ''аеродинамика'' често се користи како истозначник за динамика на гасовите, разликата е во тоа што „динамика на гасовите“ се однесува на проучувањето на движењето на сите гасови и не е ограничено на воздухот. Формалното проучување на аеродинамиката започнало во современа смисла во осумнаесеттиот век, иако набљудувањата на темелните концепти како што е аеродинамичниот отпор се забележани многу порано. Повеќето од раните напори во аеродинамиката биле насочени кон постигнување лет потежок од воздухот, што првпат го прикажал Ото Лилиентал во 1891 година. Оттогаш, употребата на аеродинамиката преку математичка анализа, емпириски апроксимации, експериментирање во аеродинамичен тунел и компјутерски симулации основала рационална основа за развој на лет потежок од воздухот и голем број други технологии. Неодамнешната работа во аеродинамиката се сосредоточила на прашања поврзани со стислив проток, турбуленција и гранични слоеви и станува сè повеќе компјутерска по природа.
1 Историја
Современата аеродинамика се јавува во седумнаесеттиот век, но аеродинамичните сили луѓето ги користеле илјадници години во едрилици и ветерници, а слики и приказни за летот се појавуваат низ запишаната историја вклучувајќи ја и старогрчката легенда за Икар и Дедал. Темелните концепти на континуум, отпор и градиенти на притисок се појавуваат во делата на Аристотел и Архимед.
Во 1726 година, сер Исак Њутн станал првиот човек кој развил теорија за отпор на воздухот, што го прави еден од првите аеродинамичари. Холандско-швајцарскиот математичар Даниел Бернули продолжил во 1738 година со ''„Хидродинамика“'' во која опишал темелна врска помеѓу притисокот, густината и брзината на проток за нестислив проток, денес познат како Бернулиев принцип, кој обезбедува еден метод за пресметување на аеродинамичниот узгон. Во 1757 година, Леонард Ојлер ги објавил поопштите Ојлерови равенки кои можеле да се применат и на стисливи и на нестисливи протоци. Ојлеровите равенки биле проширени за да ги вклучат ефектите на вискозитетот во првата половина на 1800-тите, што резултирало со Навје-Стоксовите равенки. Навје-Стоксовите равенки се најопштите управувачки равенки за проток на флуиди, но тешко се решаваат за протокот околу сите освен наједноставните облици.
Во 1799 година, сер Џорџ Кејли станал првиот човек кој ги идентификувал четирите аеродинамични сили на летот (тежина, узгон, отпор и потисок ), како и односите меѓу нив, и со тоа го исцртал патот кон постигнување лет потежок од воздухот за следниот век. Во 1871 година, Франсис Херберт Венхам го изградил првиот аеродинамичен тунел, овозможувајќи прецизни мерења на аеродинамичните сили. Теориите за отпор ги развиле Жан Ле Рон д'Аламбер, Густав Кирхоф, и Лорд Рејли . Во 1889 година, Шарл Ренар, француски воздухопловен инженер, станал првиот човек кој разумно ја предвидел потребната моќност за одржлив лет. Ото Лилиентал, првиот човек кој станал многу успешен со летови со едрилица, бил и првиот кој предложил тенки, закривени аеродинамични профили кои би произвеле висок узгон и низок отпор. Надоврзувајќи се на овие случувања, како и на истражувањата спроведени во нивниот сопствен аеродинамичен тунел, браќата Рајт го полетале првиот моторен авион на 17 декември 1903 година.
За време на првите летови, Фредерик В. Ланчестер, Мартин Кута и Николај Жуковски независно создале теории кои ја поврзуваа циркулацијата на протокот на флуид со подигнувањето. Кута и Жуковски потоа развиле дводимензионална теорија за крилата. Проширувајќи ја работата на Ланчестер, Лудвиг Прантл е заслужен за развојот на математиката зад теориите за тенки аеропрофили и линии за подигнување, како и за работата со гранични слоеви.
Со зголемувањето на брзината на авионите, конструкторите почнале да се соочуваат со предизвици поврзани со стисливоста на воздухот при брзини блиски до брзината на звукот. Разликите во протокот на воздух под такви услови довеле до проблеми во контролата на авионите, зголемен отпор поради ударни бранови и закана од структурен дефект поради аероеластично треперење. Односот на брзината на протокот кон брзината на звукот бил наречен Махов број по Ернст Мах, кој бил еден од првите што ги истражувал својствата на суперсоничниот проток. Макорн Ренкин и Пјер Анри Игонио независно ја развиле теоријата за својствата на протокот пред и по ударниот бран, додека Јакоб Акерет ја водел почетната работа за пресметување на подигнувањето и отпорот на суперсоничните аеропрофили. Теодор фон Карман и Хју Латимер Драјден го вовеле поимот трансоник за да ги опишат брзините на проток помеѓу критичниот Махов број и Мах 1, каде што отпорот брзо се зголемува. Брзото зголемување на отпорот ги навело аеродинамичарите и пилотите да не се согласат дали суперсоничниот лет е остварлив сè додека не се пробил звучниот ѕид во 1947 година со авионот Bell X-1.
Кога звучниот ѕид бил пробиен, разбирањето на аеродинамичарите за супсоничниот и нискиот суперсоничен тек веќе созреале. Студената војна ја поттикнала конструкцијата на постојано еволуирачка линија на високоперформансни авиони. Компјутерската динамика на флуиди започнала како обид да се решат својствата на протокот околу сложени објекти и брзо се развила до точка каде што целиот авион може да се проектира со помош на компјутерски софтвер, со тестови во аеротунел проследени со тестови за летање за да се потврдат компјутерските предвидувања. Разбирањето на суперсоничниот и хиперсоничниот аеродинамичен систем созреале од 1960-тите, а целите на аеродинамичарите се префрлиле од однесувањето на протокот на флуид кон инженерството на возило така што тоа ќе комуницира предвидливо со протокот на флуид. Проектирањето авиони за суперсонични и хиперсонични услови, како и желбата да се подобри аеродинамичната ефикасност на тековните авиони и погонски системи, продолжува да мотивира нови истражувања во аеродинамиката, додека работата продолжува да се врши на важни проблеми во основната аеродинамична теорија поврзана со турбуленцијата на протокот и постоењето и единственоста на аналитичките решенија на Навје-Стоксовите равенки.
2 Темелни концепти
2.1 Класификација на протокот
Брзината на протокот се користи за класификација на тековите според режимот на брзина. Подзвучните текови се полиња на проток во кои полето на брзината на воздухот е секогаш под локалната брзина на звукот. Трансоничните текови вклучуваат и региони на подзвучен проток и региони во кои локалната брзина на протокот е поголема од локалната брзина на звукот. Надзвучните текови се дефинираат како текови во кои брзината на протокот е поголема од брзината на звукот насекаде. Четвртата класификација, хиперзвучен проток, се однесува на текови каде што брзината на протокот е многу поголема од брзината на звукот. Аеродинамичарите не се согласуваат околу прецизната дефиниција на хиперзвучен проток.
Стисливиот тек објаснува за различната густина во рамките на тековите. Подзвучните текови често се идеализираат како нестисливи, т.е. се претпоставува дека густината е константна. Трансоничните и надзвучните текови се стисливи, а пресметките што ги занемаруваат промените на густината во овие полиња на текови ќе дадат неточни резултати.
Вискозитетот е поврзан со силите на триење во протокот. Во некои полиња на проток, вискозните ефекти се многу мали, а приближните решенија можат безбедно да ги занемарат вискозните ефекти. Овие приближувања се нарекуваат невискозни текови. Тековите за кои вискозитетот не е занемарен се нарекуваат вискозни текови. Конечно, аеродинамичните проблеми може да се класифицираат и според околината на протокот. Надворешната аеродинамика е проучување на протокот околу цврсти објекти со различни облици (на пр. околу крило на авион), додека внатрешната аеродинамика е проучување на протокот низ премини во цврсти објекти (на пр. низ млазен мотор).
2.1.1 Претпоставка за континуум
За разлика од течностите и цврстите материи, гасовите се составени од дискретни молекули кои зафаќаат само мал дел од зафатнината исполнета со гасот. На молекуларно ниво, полињата на проток се составени од судири на многу поединечни молекули на гас меѓу себе и нивните судири со цврсти површини. Сепак, во повеќето аеродинамички апликации, дискретната молекуларна природа на гасовите се занемарува и се претпоставува дека полето на проток се однесува како континуум. Оваа претпоставка овозможува својствата на флуидот, како што се густината и брзината на проток, да се дефинираат насекаде во рамките на протокот.
Валидноста на претпоставката за континуум зависи од густината на гасот и предметната примена. За да биде валидна претпоставката за континуум, средната должина на слободната патека мора да биде многу помала од скалата на должина на предметната примена. На пример, многу апликации за аеродинамика се занимаваат со летање на авиони во атмосферски услови, каде што средната должина на слободната патека е од редот на микрометри и каде што телото е поголемо за редови на големина. Во овие случаи, скалата на должина на авионот се движи од неколку метри до неколку десетици метри, што е многу поголемо од средната должина на слободниот пат. За вакви апликации, претпоставката за континуум е разумна. Претпоставката за континуум е помалку валидна за текови со крајно мала густина како оние со кои се среќаваат превозните средства на многу големи надморски височини (на пр. 90 км) или сателити во нискоземјината орбита. Во овие случаи, статистичката механика е попрецизен метод за решавање на проблемот отколку континуираната аеродинамика. Кнудсеновиот број може да се користи за водење на изборот помеѓу статистичката механика и континуираната формулација на аеродинамиката.
2.2 Закони за запазување
Претпоставката за континуум на флуиди овозможува проблемите во аеродинамиката да се решаваат со користење на законите за зачувување на динамиката на флуидите. Се користат три принципи на зачувување:
; Запазување на масата
: Зачувувањето на масата бара масата ниту да се создава ниту да се уништува во рамките на протокот; математичката формулација на овој принцип е позната како равенка на континуитет на масата .
; Запазување на импулсот
: Математичката формулација на овој принцип може да се смета за примена на вториот Њутнов закон. Импулсот во рамките на течењето се менува само од надворешни сили, кои можат да вклучуваат и површински сили како што се вискозните (триечки) сили, и масените сили, како што е тежината. Начелото на зачувување на импулсот може да се изрази или како векторска равенка или поделено во множество од три скаларни равенки (x, y, z компоненти).
; Зачувување на енергијата
: Равенката за зачувување на енергијата наведува дека енергијата ниту се создава ниту се уништува во рамките на еден течен тек, и дека секое додавање или одземање на енергија на волуменот во течението е предизвикано од пренос на топлина или од работа во и надвор од областа од интерес.
Заедно, равенките се познати како Навје-Стоксови равенки, иако некои автори го дефинираат поимот така што ги вклучува само равенките на моментумот. Навје-Стоксовите равенки немаат познато аналитичко решение и во современата аеродинамика се решаваат со помош на компјутерски техники. Бидејќи компјутерските методи со употреба на компјутери со голема брзина не биле историски достапни, а сега кога се достапни, високата компјутерска цена за решавање на овие сложени равенки е висока, се користеле и продолжуваат да се користат поедноставувањата на Навје-Стоксовите равенки. Ојлеровите равенки се збир на слични равенки за зачувување кои го занемаруваат вискозитетот и може да се користат во случаи каде што се очекува ефектот на вискозитетот да биде мал. Понатамошните поедноставувања водат до Лапласовата равенка и теоријата на потенцијален проток. Дополнително, Бернулиевата равенка е решение во една димензија и за равенките за зачувување на моментумот и за равенките за зачувување на енергијата.
Законот за идеален гас или друга таква равенка на состојба често се користи во комбинација со овие равенки за да се образува одреден систем кој овозможува решение за непознатите променливи.
Aerodynamic problems are classified by the flow environment or properties of the flow, including flow speed, compressibility, and viscosity. ''External'' aerodynamics is the study of flow around solid objects of various shapes. Evaluating the lift and drag on an airplane or the shock waves that form in front of the nose of a rocket are examples of external aerodynamics. ''Internal'' aerodynamics is the study of flow through passages in solid objects. For instance, internal aerodynamics encompasses the study of the airflow through a jet engine or through an air conditioning pipe.
Аеродинамичките проблеми може да се класифицираат и според тоа дали брзината на протокот е под, близу или над брзината на звукот. Проблемот се нарекува подзвучен ако сите брзини во проблемот се помали од брзината на звукот, транссоничен ако се присутни брзини и под и над брзината на звукот (нормално кога дадената брзина е приближна со брзината на звукот), суперсоничен кога разгледуваната брзина на протокот е поголема од брзината на звукот и хиперсоничен кога брзината на протокот е многу поголема од брзината на звукот. Аеродинамичарите не се согласуваат околу прецизната дефиниција на хиперсоничен проток; груба дефиниција ги смета тековите со Махови броеви над 5 за хиперсонични.
Влијанието на вискозитетот врз протокот наложува трета класификација. Некои проблеми може да се соочат само со многу мали вискозни ефекти, во тој случај вискозитетот може да се смета за занемарлив. Приближните вредности на овие проблеми се нарекуваат невискозни текови. Тековите за кои вискозитетот не може да се занемари се нарекуваат вискозни текови.
3 Гранки на аеродинамиката
Аеродинамичките проблеми се класифицираат според околината на протокот или својствата на протокот, вклучувајќи брзина на проток, стисливост и вискозитет. Надворешната аеродинамика е проучување на протокот околу цврсти објекти со различни облици. Проценката на подемот и отпорот на авион или ударните бранови што се образуваат пред носот на ракета се примери за надворешна аеродинамика. „Внатрешната“ аеродинамика е проучување на протокот низ премини во цврсти објекти. На пример, внатрешната аеродинамика опфаќа проучување на протокот на воздух низ млазен мотор или низ цевка за климатизација.
Аеродинамичките проблеми може да се класифицираат и според тоа дали брзината на проток е под, близу или над брзината на звукот. Проблемот се нарекува подзвучен ако сите брзини во проблемот се помали од брзината на звукот, трансоничен ако се присутни брзини и под и над брзината на звукот (нормално кога карактеристичната брзина е приближно брзината на звукот), надзвучен кога карактеристичната брзина на протокот е поголема од брзината на звукот и хиперсоничен кога брзината на протокот е многу поголема од брзината на звукот. Аеродинамичарите не се согласуваат околу прецизната дефиниција на хиперсоничен проток; груба дефиниција ги смета тековите со Махов број над 5 за хиперсонични.
Влијанието на вискозитетот врз протокот диктира трета класификација. Некои проблеми може да се соочат само со многу мали вискозни ефекти, во тој случај вискозитетот може да се смета за занемарлив. Апроксимациите на овие проблеми се нарекуваат невискозни текови. Тековите за кои вискозитетот не може да се занемари се нарекуваат вискозни текови.
3.1 Нестислива аеродинамика
Нестислив тек е тек во кој густината е константна и во времето и во просторот. Иако сите реални флуиди се стисливи, течението често се смета за нестислив ако ефектот од промените на густината предизвикува само мали промени во пресметаните резултати. Ова е поверојатно да биде точно кога брзините на текот се значително помали од брзината на звукот. Ефектите на стисливоста се позначајни при брзини блиски до или над брзината на звукот. Маховиот број се користи за да се процени дали може да се претпостави нестисливост, во спротивно мора да се вклучат ефектите на стисливоста.
3.1.1 Подзвучен проток
Подзвучната (или нискобрзинска) аеродинамика го опишува движењето на флуидите во тековите кои се многу помали од брзината на звукот насекаде во тековите. Постојат неколку гранки на подзвучен тек, но се јавува еден посебен случај кога тековите се невискозни, нестисливи и невртливи. Овој случај се нарекува потенцијален тек и им овозможува на диференцијалните равенки кои го опишуваат тековите да бидат поедноставена верзија на равенките на динамиката на флуидите, со што на аеродинамичарот му се достапни низа брзи и лесни решенија.
При решавање на подзвучен проблем, една одлука што треба да ја донесе аеродинамичарот е дали да ги вклучи ефектите на стисливоста. Стисливоста е опис на количината на промена на густината во протокот. Кога ефектите на стисливоста врз растворот се мали, може да се претпостави дека густината е константна. Проблемот тогаш е нестислив аеродинамичан проблем при ниска брзина. Кога е дозволено густината да се менува, протокот се нарекува стислив. Во воздух, ефектите на стисливост обично се занемаруваат кога Маховиот број во протокот не надминува 0,3 (102 м во секунда или 366 км на час при температура од 16 °C). Над 0,3 Маха, проблематичниот тек треба да се опише со употреба на стислива аеродинамика.
3.2 Стислива аеродинамика
Според теоријата на аеродинамиката, еден тек се смета за стислив ако густината се менува по должината на линијата на текот. Ова значи дека - за разлика од нестисливиот тек - се земаат предвид промените во густината. Општо земено, ова е случај кога Маховиот број во дел или во целиот тек надминува 0,3. Вредноста 0,3 Мах е прилично произволна, но се користи бидејќи гасните текови со Маховиот број под таа вредност покажуваат промени во густината помали од 5%. Понатаму, таа максимална промена на густината од 5% се јавува во точката на стагнација (точката на објектот каде што брзината на протокот е нула), додека промените на густината околу остатокот од објектот ќе бидат значително помали. Трансонските, суперсоничните и хиперсоничните текови се сите стисливи текови.
3.2.1 Трансоничен проток
Поимот трансоник се однесува на опсег на брзини на проток веднаш под и над локалната брзина на звукот (вообичаено земена како 0,8–1,2 Маха). Се дефинира како опсег на брзини помеѓу критичниот Махов број, кога некои делови од протокот на воздух над авионот стануваат надзвучни, и поголема брзина, обично близу 1,2 Маха, кога целиот проток на воздух е надзвучен. Помеѓу овие брзини, дел од протокот на воздух е надзвучен, додека дел од протокот на воздух не е надзвучен.
3.2.2 Надзвучен проток
Надзвучните аеродинамички проблеми се оние што вклучуваат брзини на проток поголеми од брзината на звукот. Пресметувањето на подемот на авион Конкорд за време на крстосувањето може да биде пример за надзвучен аеродинамичен проблем.
Надзвучниот тек се однесува многу поинаку од подзвучниот тек. Флуидите реагираат на разликите во притисокот; промените во притисокот се начинот на кој на флуидот му се „кажува“ да реагира на неговата околина. Затоа, бидејќи звукот е всушност бесконечно мала разлика во притисокот што се шири низ флуид, брзината на звукот во тој флуид може да се смета за најголемата брзина што „информацијата“ може да ја пренесе во текот. Оваа разлика најочигледно се пројавува во случај на флуид што удира во предмет. Пред тој предмет, флуидот создава стагнационен притисок бидејќи ударот со предметот го доведува флуидот во мирување. Кај флуидот што патува со подзвучна брзина, ова нарушување на притисокот може да се шири нагоре по течението, менувајќи го моделот на проток пред предметот и давајќи впечаток дека флуидот „знае“ дека предметот е таму со навидум приспособување на неговото движење и тече околу него. Меѓутоа, кај надзвучниот тек, нарушувањето на притисокот не може да се шири нагоре по течението. Така, кога флуидот конечно ќе го достигне предметот, тој го удира и флуидот е принуден да ги промени своите својства - температура, густина, притисок и Махов број - на исклучително насилен и неповратен начин наречен ударен бран. Присуството на ударни бранови, заедно со ефектите на стисливост на флуиди со голема брзина на проток (видете Рејнолдсов број), е централната разлика помеѓу надзвучниот и подзвучниот аеродинамички режим.
3.2.3 Хиперсоничен проток
Во аеродинамиката, хиперсоничните брзини се брзини кои се многу надзвучни. Во 1970-тите, поимот главно почнал да се однесува на брзини од 5 Маха (5 пати поголема од брзината на звукот) и повисоки. Хиперсоничниот режим е подмножество на надзвучниот режим. Хиперсоничниот тек се одликува со проток на висока температура зад ударен бран, вискозна интеракција и хемиска дисоцијација на гас.