Меѓународна математичка олимпијада

Меѓународна математичка олимпијада — меѓународно првенство по математика за ученици на крајот од средното образование. Олимпијадата се одржува секоја година во различна земја.
1 Историја
Првата меѓународна математичка олимпијада се одржала во 1959 година во Романија на која учествувале претставници од 7 источноевропски земји (Бугарија, Унгарија, Полска, Германска Демократска Република, Романија, Чехословачка, Советскиот Сојуз и Југославија). Оттогаш, тие се одржуваат секоја година, освен во 1980 година, поради внатрешни несогласувања.
Денес, повеќе од 100 земји од пет континенти земаат учество. Секоја земја испраќа тим од најмногу 6 кандидати (со шеф и заменик на делегацијата, како и можни набљудувачи). Учениците мора да бидат помлади од 20 години и да немаат започнато високо образование, но нема ограничување на бројот на учесници. Настанот е индивидуален, но има (неофицијално) тимско рангирање (види ''подолу'').
2 Формат на настанот и награди
Тестот се состои од решавање на задачи во два дена, во две сесии по 4 и пол часа, две серии од три задачи од рамнинска геометрија, аритметика, неравенки или комбинаторика. Нивното решавање бара повеќе расудување отколку софистицирано знаење: решенијата често се кратки и елегантни. На секое решение на проблем му се доделуваат вкупно 7 бода.
Секоја земја, освен земјата организатор, може да предложи проблеми до селекциониот комитет што го основа земјата организатор. Шефовите на делегациите пристигнуваат неколку дена пред учениците и потоа се собираат за да ги изберат 6-те проблеми. Бидејќи ги знаат проблемите пред тестовите, тие се одвоени од учениците до крајот на истите. Учениците пред тестовите ги придружуваат замениците шефови на делегации.
Ученичките трудови заеднички ги оценуваат шефовите на делегациите на таа земја и координаторите избрани од земјата организатор (или шефот на делегацијата кој го предложил проблемот за учениците од земјата организатор). Во случај на несогласување, сите шефови на делегации даваат конечно мислење.
Медалите и признанијата се доделуваат поединечно, според бодовите на учесниците, по следните критериуми:
* 1/12 од учесниците добиваат златен медал;
* 2/12 од учесниците добиваат сребрен медал;
* 3/12 од учесниците добиваат бронзен медал;
* секој ученик кој не добива никаков медал, но кој добива оценка 7/7 на проблем, добива почесно признание.
Може да се доделат посебни награди за исклучително елегантни решенија. Почести пред 1980 година, оттога се поретки: последните биле доделени во 1988, 1995 и 2005 година.
3 Процес на селекција
Процесот на избор на тим во голема мера се разликува од земја до земја. На пример во Соединетите Американски Држави, кандидатите поминуваат низ неколку фази на зголемена тежина : American Mathematics Competitions (AMC), American Invitational Mathematics Examination (AIME) и United States of America Mathematical Olympiad (USAMO).
Во Франција, здружението Animath, поточно Француската математичка олимпијада, организира тест на почетокот на учебната година за однапред да се изберат кандидати кои потоа следат подготовка во текот на целата година. Тимот се одредува преку неколку временски ограничени тестови.
4 Список на олимпијади
Година, Град, Држава, 1., 2., 3., Македонија
Држава, Бода, Држава, Бода, Држава, Бода, Пласман, Бода
1959, БрашовБукурешт, Романија, 249, 233, 192
1960, Синаја, Романија, 257, , 248, —, -
1961, Веспрем, Унгарија, 270, 203, 197
1962, Ческе Будјејовице, Чехословачка, 289, 263, 257
1963, ВаршаваКраков, Полска, 271, 234, 191
1964, Москва, Советски Сојуз, 269, 253, 213, -, -
1965, Источен Берлин, Источна Германија, 281, 244, 222
1966, Софија, Бугарија, 293, 281, 280
1967, Цетиње, СФРЈ, 275, 257, 251
1968, Москва, Советски Сојуз, 304, 298, 291
1969, Букурешт, Романија, 247, 240, 231
1970, Кестхељ, Унгарија, 233, , 221, —
1971, Жилина, Чехословачка, 255, 205, 142
1972, Торуњ, Полска, 270, 263, 239, -
1973, Москва, Советски Сојуз, 256, 215, 189
1974, ЕрфуртИсточен Берлин, Источна Германија, 256, 243, 237
1975, БургасСофија, Бугарија, 258, 249, 247
1976, Лиенц, Австрија, 250, 214, 188
1977, Белград, СФРЈ, 202, 192, , 190
1978, Букурешт, Романија, 237, 225, 201
1979, Лондон, Обединето Кралство, 267, 240, 235
1980, -, Монголија, ''Откажана''
1981, Вашингтон, САД, 314, 312, 301
1982, Будимпешта, Унгарија, 145, 137, , 136
1983, Париз, Франција, 212, 171, 170
1984, Прага, Чехословачка, 235, 203, 199
1985, Јоутса, Финска, 201, 180, 168
1986, Варшава, Полска, , 203, —, 196
1987, Хавана, Куба, 250, 248, 235
1988, Канбера, Австралија, 217, Романија, 201, —
1989, Брауншвајг, Западна Германија, 237, 223, 217
1990, Пекинг, Кина, 230, 193, 174
1991, Сигтуна, Шведска, 241, 231, 225
1992, Москва, Русија, 240, 181, 177
1993, Анкара, Турција, 215, 189, 178, 48.
1994, Хонгконг, Хонгконг, 252, 229, 224, 50.
1995, Норт Јорк (Торонто), Канада, 236, 230, 227, 31.
1996, Мумбај, Индија, 187, 185, 167, 48.
1997, Мар дел Плата, Аргентина, 223, 219, 217, 46.
1998, Тајпеј, Тајван, 211, 195, , 186, 40.
1999, Букурешт, Романија, , 182, —, 177, 36.
2000, Теџон, Јужна Кореја, 218, 215, 184, 43.
2001, Вашингтон, САД, 225, , 196, —, 43.
2002, Глазгов, Шкотска, 212, 204, 171, 43.
2003, Токио, Јапонија, 227, 211, 188, 47.
2004, Атина, Грција, 220, 212, 205, 48.
2005, Мерида, Мексико, 235, 213, 212, 54.
2006, Љубљана, Словенија, 214, 174, 170, 62.
2007, Ханој, Виетнам, 184, 181, , 168, 55.
2008, Мадрид, Шпанија, 217, 199, 190, 59.
2009, Бремен, Германија, 221, 212, 203, 36.
2010, Астана, Казахстан, 197, 169, 168, 58.
2011, Амстердам, Холандија, 189, 184, 179, 79.
2012, Мар дел Плата, Аргентина, 209, 195, 194, 63.
2013, Санта Марта, Колумбија, 208, 204, 190, 74..
2014, Кејптаун, ЈАР, 201, 193, 192, 67.
2015, Чианг Маи, Тајланд, 185, 181, 156, 74.
2016, Хонгконг, Кина, 214, 207, 204, 73.
2017, Рио де Жанеиро, Бразил, 170, 159, 155, 65.
2018, Клуж-Напока, Романија, 212, 201, 199, 82.
2019, Бат, Обединето Кралство, , 227, —, 226, 75.
2020, ''Санкт Петербург'', ''Русија'', 215, 185, 183, 72.
2021, Санкт Петербург, Русија, 208, 183, 172, 45.
2022, Осло, Норвешка, 252, 208, 207, 39.
2023, Чиба, Јапонија, 240, 222, 215, 41.
2024, Бат (Самерсет) Бат, Обединето Кралство, 46.
2025, Саншајн Коуст, Австралија
2026, Шангај, Кина
2027, ''-'', Унгарија
2028, ''-'', Саудиска Арабија
4.1 Забелешки
* Од 1959 до 1981 година, тимовите биле составени од 8 ученици; во 1982 година, од 4; од 1983 година, 6.
* Во 1980 година, натпреварот што требало да се одржи во Монголија бил откажан; наместо тоа, се одржале два натпревари, кои се сметаат за неофицијални: едниот во Финска, другиот во Мерш (Луксембург).
* Во 2020 година, поради пандемијата „Ковид-19“, натпреварот што требало да се одржи од 8 до 18 јули во Санкт Петербург (Русија) бил одложен за септември — прво од 16 до 26 септември , потоа од 18 до 28 — и се одржал во секоја земја под надзор на неутрален набљудувач.* Првично планирана да се одржи во Вашингтон, олимпијадата за 2021 година се одржала во Санкт Петербург поради финансиските последици од пандемијата во САД.
4.2 Посебен случај
* Севернокорејскиот тим е единствениот тим што бил дисквалификуван, поради мамење во 1991 и 2010 година, а учесниците на сличен начин користеле лема од официјалното решение.
* Неколку екипи ги освоиле олимпијадите со шест златни медали од шест можни: Кина во 1992, 1993, 1997, 2000, 2001, 2002, 2004, 2006, 2009, 2010, 2011, 2019, 2021, 2022 и 2023, Соединетите Држави во 1994, 2016 и 2019 (3 пати), Јужна Кореја во 2012 и 2017 година (двапати), Бугарија во 2003 година (еднаш). Другите тимови исто така го постигнаа овој резултат без да завршат први: Русија во 2002 и 2008 година (двапати), САД во 2011 година и Јужна Кореја во 2019 година (еднаш).
* Унгарскиот тим победил на Олимпијадата во 1975 година без да добие златни медали (5 сребрени медали, 3 бронзени медали). Тимот кој завршил на второто место, оној на ГДР, исто така не добил ниту еден златен медал (4 сребрени медали, 4 бронзени медали).
5 Македонија на математичката олимпијада
Од 1993 година Македонија редовно учествува на математичките олимпијади. Најдобар пласман остварила во 1995 година кога го освоила 31. место, а најлош во 2018 со освојување на 82. место.
Во поединечна конкуренција:* Дамјан Давков во своите 5 учества од 2020 до 2024 година, освоил 2 златни (2023, 2024) и 2 сребрени медали (2021, 2022) како и 1 почесно признание (2020), со што се наоѓа на 56. место од сите натпреварувачи од почетокот до 2024 година.
* Бодан Арсовски во своите 5 учества од 2006 до 2010 година освоил 2 сребрени (2009, 2010) и 2 бронзени медали (2007, 2008) како и 1 почесно признание (2006).
* Никола Спировски во своите 3 учества од 2021 до 2023 година освоил 1 сребрен (2022) и 2 бронзени медали (2021, 2023).
* Илија Јовчевски во своите 4 учества од 2000 до 2003 година освоил 1 сребрен (2002) и 2 бронзени медали (2000, 2003).
* Алексиј Тасиќ во своите 3 учества од 2022 до 2024 година освоил 1 сребрен (2023) и 1 бронзен медал (2024) како и 1 почесно признание (2022).
* Наско Караманов во своите 3 учества од 1993 до 1995 година освоил 1 сребрен (1995) и 1 бронзен медал (1993) како и 1 почесно признание (1994).
* Светлана Познановиќ во своите 2 учества (1998, 2000) освоила 1 сребрен (2000) медал.
6 Библиографија
* Mohammed Aassila, ''Olympiades internationales de mathématiques'', Paris, Ellipses, 2003 .
* Paul Bourgade, ''Annales des Olympiades internationales de mathématiques, 1976-2005'', Paris, Cassini, 2005 .
* Samuel L. Greitzer, ''International Mathematical Olympiads 1959-1977'', The Mathematical Association of America, New Mathematical Library, no 27, 1978
* .