Спрег на сили

Спрег на сили е сила во нормална далечина (M= F. d)FI7382907174n механика,спрег е систем од сили со резултантен (a.k.a. net or sum) момент но без резултантна сила. Или т.н. спрег на сили или чист момент. Неговиот ефект е да создаде ротација без транслација, или поопшто без забрзување на тежиштето. Во механика на цврсти тела, силата на спреговите се ''слободни вектори'', што значи дека нивните ефекти врз телото се независни од местото на апликација.
Резултантот на моментот од спрегот се нарекува вртежен момент. Вртежен момент е ''посебен случај'' на момент. Вртежниот момент има посебни својства што ги нема моментот, особено тоа што е независна од референтна точка, како што е објаснето подолу.
1 Едноставни Спрег на Сили
;Дефиниција
Спрег е пар од силите, еднакви по големина, спротивнато поставени, и раселени од нормалното растојание или моментот.
Наједноставниот вид на спрег се состои од две еднакви и спротивни сили чија линиите на дејствување не се совпаѓаат. Ова се нарекува "едноставен спрег на сили". Силите имаат момент наречен вртежен момент околу оска што е нормална на рамнината на сили. SI единица за вртежен момент на спрег е њутн метри.
Ако двете сили се '''F''' и '''-F, тогаш големината на вртежниот момент е дадена со следната формула:
:<math>\tau = F d \,</math>
каде
:<math>\tau</math> е вртежен момент
:''F'' is the magnitude of one of the forces
:''d'' е нормално растојание меѓу силите, понекогаш се нарекува ''рака'' на спрег
Големината на вртежен момент е секогаш еднаков на ''F d'', со правецот на вртежен момент даден од страна на единица векторот v <math>\hat{e}</math>, која е нормална на рамнината и ги содржи двете сили. Кога '''d''' се зема како вектор помеѓу две точки на дејствување на силите, тогаш спрегот е производ на '''D''' и '''F, т.е.
:<math> \mathbf{\tau} = | \mathbf{d} \times \mathbf{F} | .</math>
2 Независноста на референтна точка
Моментот на сила е дефинирана само во однос на една одредена точка ''P'' (т.н. "момент на ''P ''"), а и кога ''P'' се менува, моментот се менува. Меѓутоа, моментот (вртежниот момент) на "" спрег "е" "независен" "на референтната точка ''P '': Секоја точка ќе го даде истиот момент. Со други зборови, векторот на вртежен момент, за разлика од било кој друг вектор на момент, е "слободен вектор".
Доказ за ова тврдење е следното: Да претпоставиме дека има збир на вектори на сила '''F'''<sub>1</sub>, F<sub>2</sub>, итн., кои формираат спрег, од вектори на позицијата (потекло ''P '') '''r'''<sub>1</sub>, '''r <sub>2</sub> итн. Во моментот кога e ''P'' е
<math>M = \mathbf{r}_1\times \mathbf{F}_1 + \mathbf{r}_2\times \mathbf{F}_2 + \cdots</math>
Сега ние земаме нова референтна точка ''P'' 'што се разликува од' 'P' 'од страна на векторот' ''R'' '. Новиот момент е:
: <math>M' = (\mathbf{r}_1+\mathbf{r})\times \mathbf{F}_1 + (\mathbf{r}_2+\mathbf{r})\times \mathbf{F}_2 + \cdots</math>
Сега дистрибутивна својство на производот на векторот имплицира:
: <math>M' = \left(\mathbf{r}_1\times \mathbf{F}_1 + \mathbf{r}_2\times \mathbf{F}_2 + \cdots\right) + \mathbf{r}\times \left(\mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \cdots \right).</math>
Меѓутоа, дефиницијата на сила спрег означува:
: <math>\mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \cdots = 0.</math>
Поради тоа,
: <math>M' = \mathbf{r}_1\times \mathbf{F}_1 + \mathbf{r}_2\times \mathbf{F}_2 + \cdots = M</math>
Ова докажува дека во моментот е независен од референтна точка, која е доказ дека спрегот е слободен вектор.
3 Сили и Спрег
Сила ''F'' му е нанесена на цврсто тело во далечина ''D'' од центарот на масата го има истиот ефект како и истата сила да се нанесе директно на центарот на масата и спрегот ''Cℓ = Fd''. Спрегот создава аголно забрзување на цврсто тело тело под прав агол во однос на рамнината на спрег Силата во центарот на масата забрзува тело во насока на сила без промена на ориентацијата. Општи теореми се:
: Една сила која дејствува во било која точка ''О'' 'на цврсто тело може да се замени со еднаква и паралелна сила' 'F' 'дејствувајќи во секој даден момент' 'О' 'и спрег со силите паралелни на " 'F' 'чиј момент е' 'М = Fd' ',' 'D' 'се поделба на' 'О' 'и' 'О. Спротивно на тоа, спрег и сила во рамнината на спрегот може да се замени со единствена сила, точно сместена.
. Секоја спрег може да биде заменет со друг во иста рамнина со иста насока и момент, со било која сакана сила или било која сакана “рака“.
4 Примери за Спрег на Сили
Спрегот е многу важен во машинското инженерство и во физичките науки. Неколку примери се:
* Силата која се создава од раката при користење на шрафцигер.
* Силата која се нанесува на шрафот од страна на шрафцигерот.
* Повлечете сили кои дејствуваат на вртење на пропелер.
* Силите на електричен дипол во униформно електрично поле.
* Систем за контрола на реакција во вселенско летало.
Во течни кристали е ротацијата на оптичка оска наречена ''директорот'' која ја произведува функционалноста на овие соединенија. Како што Џералд Ериксен објаснил:
На прв поглед, може да изгледа дека е на основа на оптика и електроника, наместо механика. Всушност, промената во однесувањето на оптикатаитн. е поврзано со промените во ориентација. Така што, тие се произведени од страна на спрегот. Слично на свиткување жица, со примена на спрег на сили.
5 Поврзано
* Влеча
* Момент на сила
* Импулс (физика)
* Сила
6 Наводи
* H.F. Girvin (1938) ''Applied Mechanics'', §28 Couples, pp 33,4, Scranton Pennsylvania: International Textbook Company.