Жакоб Палис

Жакоб Палис помладиот (15 март 1940 – 7 мај 2025) бил бразилски математичар и академик. Истражувачките интереси на Палис биле главно динамичките системи и диференцијалните равенки. Некои теми од неговите проучувања се: глобалната стабилност и хиперболичност, бифуркациите, атракторите и хаотичните системи. Тој ги предложил и Палисовите претпоставки (ја формираат Палисовата програма), што влијаеле врз развојот на теоријата на динамичките системи, но исто така и врз нејзините примени во други науки. Бил светски предводник во истражувањето на теоријата на хаосот. Палис бил влијателна личност во развојот на математиката во Бразил.
1 Живот и кариера
Жакоб Палис бил роден во Убераба, Минас Џерајс. Неговиот татко бил сириски имигрант, а неговата мајка била од либанско потекло. Тие имале осум деца (пет машки и три женски), а Жакоб бил најмладото дете. Неговиот татко бил трговец, сопственик на голема продавница и ги поддржувал и финансирал студиите на своите деца. Палис рекол дека уживал во математиката веќе во детството.
На 16 години, Палис се преселил во Рио де Жанеиро за да студира инженерство на Универзитетот во Бразил - сега Федерален универзитет на Рио де Жанеиро (UFRJ). Тој го освоил првото место на приемниот испит, но не бил доволно возрасен за да биде примен; една година подоцна морал повторно да го полага приемниот испит на универзитетот и повторно го освоил првото место. Го завршил факултетот во 1962 година со почести и ја добил наградата за најдобар студент.
Во 1964 година се преселил во Соединетите Американски Држави. Во 1966 година магистрирал по математика под менторство на Стивен Смејл на Универзитетот во Калифорнија, Беркли, а во 1968 година докторирал, со тезата ''за Морз-Смејловите дифеоморфизми'', повторно со Смејл како ментор.
Во 1968 година тој се вратил во Бразил и станал истражувач во Националниот Институт за чиста и применета математика (IMPA) во Рио де Жанеиро, Бразил. Почнувајќи од 1973 година, тој имал постојана позиција како професор на IMPA, каде што бил директор од 1993 до 2003 година. Тој бил и генерален секретар на Академијата на науките на Третиот свет од 2004 до 2006 година, а бил избран за нејзин претседател во 2006 година и останал на позицијата до декември 2012 година. Тој бил и претседател на Меѓународната математичка унија од 1999 до 2002 година. Бил претседател на Бразилската академија на науките од 2007 до 2016 година. Палис досега советувал повеќе од четириесет докторанти од повеќе од десет земји, вклучувајќи ги Артур Оскар Лопес, Рикардо Мање, Велингтон де Мело, Карлос Густаво Мореира, Енрике Пухалс и Марсело Вијана.
Жакоб Палис починал во болница во Рио де Жанеиро, на 7 мај 2025 година, на 85-годишна возраст. Тој бил хоспитализиран од март 2025 година.
2 Награди и почести
Палис добил бројни медали и одликувања. Тој бил странски, надворешен, член на неколку академии на науки, вклучувајќи ги Националната академија на науките на Соединетите Американски Држави, Француската академија на науките и Германската академија на науките „Леополдина“. Во 2005 година, Палис ја добил Легијата на честа.
Тој бил член на Норвешката академија на науките и книжевноста. Во 2010 година, тој бил награден со наградата Балзан за неговите фундаментални придонеси во математичката теорија на динамичките системи, што била основа за многу апликации во различни научни дисциплини, како што е проучувањето на осцилациите. Тој исто така бил добитник на наградата на Светската академија на науките (TWAS) во 1988 година.
3 Избрани публикации
*''За Морз-Смејловите динамички системи'', Топологија 19, 1969 (385–405).
*''Теореми за структурната стабилност'', со С. Смејл, Зборник на трудови на Институтот за глобална анализа, Американско математичко друштво, том XIV, 1970 (223–232).
*''Теорија на циклусите и бифуркациите'', со С. Њухаус, Астериск 31, Математичко друштво на Франција, 1976 (44–140).
* '''', со К. Камачо и Н. Кајпер, Публикации на Математичкиот институт за високи науки 48, 1978 (5–38).
* ''Модули на теоријата на стабилност и бифуркација'', Зборник на трудови од Меѓународниот конгрес на математичари, Хелсинки, 1978 (835–839).
* ''Стабилност на параметризирани семејства на градиентни векторски полиња'', со Ф. Такенс, Анали на математиката 118, 1983 (383–421). doi : 10.2307/2006976
* ''Циклуси и мера на бифуркациските множества за дводимензионални дифеоморфизми'', со Ф. Такенс, Математички откритија 82, 1985 (397–422). doi : 10.1007/BF01388862
* ''Хомоклински орбити, хиперболични динамички и дробни димензии на Канторовите множества'' (Конференција по повод стогодишнината на Лефшец) Современа математика - Американско математичко друштво, 58, 1987 (203–216).
* ''Хиперболичност и создавање на хомоклински орбити'', со Ф. Такенс, Анали на математиката 125, 1987 (337–374). doi : 10.2307/1971313
* ''За претпоставката за омега-стабилност C1, публикации Математика''. Институт за високи научни студии, 66, 1988 (210–215).
* ''Бифуркации и глобална стабилност на двопараметарски семејства на градиентни векторски полиња'' со М. Ј. Карнеиро, Публикации, Математички институт за високи научни студии 70, 1990 (103–168).
* „Хомоклинички тангенции за хиперболични множества со голема Хаусдорфова димензија“, со Џ. С. Јокоз, ''Весник за математика'' 172, 1994, стр. 91–136.
* ''Високодимензионални дифеоморфизми што прикажуваат бесконечно многу понори'', со М. Вијана, Анали на математиката 140, 1994 (207–250). doi : 10.2307/2118546
* ''Глобален поглед на динамиката и претпоставка за густината на конечноста на атракторите''. Астериск, Франција:, т. 261, стр. 339–351, 2000.
* ''Хомоклински тангенции и фрактални инваријантни вредности во произволна димензија'', со К. Мореира и М. Вијана, Зборник на трудови на Академијата на науките, Париз, 2001. doi : 10.1016/S0764-4442(01)02085-7
* ''Нерамномерни хиперболични потковици ослободени од хомоклински бифуркации и нулта густина на атрактори'', со Ж.-К. Јокоз, Зборник на трудови на Академијата на науките, Париз, 2001.
; Објавени книги
* ''Геометриска теорија на динамичките системи'', со В. де Мело. Springer-Verlag, 1982; објавено и на португалски, руски и кинески јазик.
* ''Хиперболичност и чувствително-хаотична динамика кај хомоклински бифуркации, фрактални димензии и бесконечно многу атрактори'', со Ф. Такенс. Cambridge University Press, 1993; Второ издание, 1994.