Валидност (логика)

Поимот валидност во логиката се однесува на својството на дедуктивните аргументи, иако многу логички лекции го применуваат и на искази (исказ е реченица која може да биде точна или неточна). Во оваа статија, аргумент е множество искази, од кои еден е заклучок а останатите се премиси. Премисите се причини со кои се покажува дека заклучокот е, или веројатно е, точен.
Кога аргументот се поставува за да се покаже дека заклучокот ''е'' вистинит (наспроти ''веројатно'' вистинит), тогаш тој е дедуктивен. Кога аргументот се поставува за да се покаже дека заклучокот му е веројатно вистинит, тогаш тој е индуктивен. Валидниот аргумент е оној каде заклучокот навистина следи од премисите. Тоа значи дека аргументот е валиден кога е неможно да има точни премиси, а неточен заклучок. Еве е прилично типична дефиниција:
:* Еден аргумент е дедуктивно валиден кога е неможно ситре три премиси да се точни, а заклучокот неточен.
Аргументот кој не е валиден се нарекува „невалиден“.
:::Сите луѓе се смртни
::Сократ е човек
::Затоа, Сократ е смртен.
Валидниот аргумент не е валиден само заради тоа што има точни премиси и точен заклучок, туку чинот на логичка невозможност да биде поинаку. За разлика од горниот, овој аргумент е невалиден:
::Сите луѓе се смртни
::Сократ е смртен
::Затоа, Сократ е човек.
Во овој случај не е невмозможно премисите да бидат точни, а заклучокот неточен: можеме да замислиме дека може да постои коњ по име Сократ, па така премисите ќе бидат точни, а заклучокот неточен. Оваа можност е условот за невалидност.
Стандардно гледиште за тоа дали аргумент е валиден зависи од неговата логичка форма. Логичарите употребуваат многу техники за прикажување на логичката форма на еден аргумент. Прост пример, којвцажи за двете илустрации погоре, е следниов: Нека буквите ‘P’, ‘Q’ и ‘s’ бидат множество луѓе, множество смртници, и Сократ. СО помош на овие симболи, првиот аргумент можеме да го претставиме како:
::Сите P се Q
::s е P
::Затоа, s е Q
Така, вториот аргумент е:
::Сите P се Q
::s е Q
::Затоа, s е P.
Овие кратенки јасно ја покажуваат логичката форма на секој од аргументите. Ова важи за ''било кој'' аргумент кој се вклопува во горенаведените облици, заменувајќи ги ''P'', ''Q'' и ''s'' со соодветни изрази. Од особен интерес е фактот дека можеме да ја истражиме формата на аргументот за да видиме дали аргументот од кој е добиен е валиден или не. За да го направиме ова дефинираме „толкување“ на аргументот како дозначување на множества предмети на големите букви во аргументната форма, и дозначуваме поединечен член на множество малите букви во таа аргументна форма. Така, со тоа што P претставува множество луѓе, Q претставува множество смртници, и s го претставува Сократ, ова е толкување на секој од горенаведените аргументи. Користејќи се со оваа терминологија, можеме да дадеме формален аналог на дефиницијата за дедуктивна валидност:
:* Еден аргумент е фомално валиден ако неговата форма е таква за која не постои толкување каде сите премиси се точни, но заклучокот е неточен.
Како што веќе видовме, горенаведеното толкувње на вториот аргумент му дава точи премиси и неточен заклучок, па затоа ја демонстрира неговата невалидност.
1 Поврзано
* Логичко следство
* Правилност
* Тавтологија (логика)
* Валидатор