Месечево-сончев календар

Месечево-сончев календар — календар во многу култури чиј датуми укажуваат на истовремено и на месечевите мени и должината на сончевата година. Ако сончевата година е дефинирана како тропска година, тогаш месечево-сончевиот календар ќе го определи годишното време, доколку пак станува збор за ѕвездена година, тогаш календарот ќе ги предвидува соѕвездијата во чија близина е полната месечина. Вообичаено е годината да има целоброен број на месеци, при што најчесто има 12 месеци а на секоја втора или трета година има 13 месеци.
1 Примери
Еврејскиот, будистичкиот, хиндуистичкиот, курдскиот, бенгалскиот, и тибетскиот календар, како и традиционалниот кинески, јапонски, виетнамски, монголски и корејски календар, како и старите хеленистички, колињскиот, и вавилонскиот календар се месечево-сончевиот календар. Исто така некои од старите пред исламски календари во јужна Арабија го користеле месечево-сончевиот календар. Кинескиот, колињскиот и еврејскиот месечево-сончеви календари ја следат помалку или повеќе тропската година, додека пак будистичкиот и хиндуистичкиот месечево-сончеви календари ја следат ѕвездената година. Затоа, првите три се водат според годишните времиња додека пак другите два ја определуваат местоположбата на полната месечина во однос на соѕвездијата. Тибетскиот календар влијаел на кинескиот и индискиот календар. Германците исто така користеле месечево-сончевиот календар пред нивниот премин во христијанство.
Исламскиот календар е месечев, но не е месечево-сончевиот календар и неговите датуми не се поврзани со Сонцето. Граѓанските облици на јулијанскиот и грегоријанскиот календар се сончеви календари, бидејќи нивните датуми не ги користат месечевите мени, сепак и двата календари вклучуваат неозначени месечеви календари кои им овозможуваат да го пресметаат датумот на христијанскиот Велигден, па така на некој начин и двата календари се месечево-сончевиот календар.
2 Определување на престапните месеци
За да се определи кога треба да се вметне престапен месец, некои календари се засноваат на непосредните набљудувања на состојбата на вегетација додека пак другите ја споредуваат еклиптичката должина на Сонцето и месечевите мени. Хавајците го набљудуваат движењето на одредени ѕвезди и ги вметнуваат месеците.
Од друга страна, кај аритмечките месечево-сончеви календари, интегрален број на месеци се вметнуваат во интегрален број на години според ннепроменливи правила. За да се создаде таков календар (начелно), просечната должина на тропската година се дели со просечната должина на месечевиот месец, што всушност го дава бројот на просечните месечеви месеци во тропската година:
:12,368266......
Верижните дропки на оваа децимална вредност се ([12; 2, 1, 2, 1, 1, 17, ...]) обезбедуваат оптимална приближна вредност. Па така на списокот подолу, откако бројот на месечевите месеци наведени во нумераторот, приближно цел број на тропски години наведени во деноминаторот се извршени се добива:
12 /, 1 =, 12, = [12], (грешка =, −0.368266... месечеви месеци/година)
25 /, 2 =, 12.5, = [12; 2], (грешка =, 0.131734... месечеви месеци/година)
37 /, 3 =, 12.333333..., = [12; 2, 1], (грешка =, −0.034933... месечеви месеци/година)
99 /, 8 =, 12.375, = [12; 2, 1, 2], (грешка =, 0.006734... месечеви месеци/година)
136 /, 11 =, 12.363636..., = [12; 2, 1, 2, 1], (грешка =, −0.004630... месечеви месеци/година)
235 /, 19 =, 12.368421..., = [12; 2, 1, 2, 1, 1], (грешка =, 0.000155... месечеви месеци/година)
4131 /, 334 =, 12.368263..., = [12; 2, 1, 2, 1, 1, 17], (грешка =, −0.000003... месечеви месеци/година)
Како забелешка нитуеден аритметички календар нема должина иста како онаа на тропската година. Различни календари имаат различни просечни годишни должини и различни должини на месеците, па така разликата меѓу месеците во календарот и месечината не е еднаква на вредностите кои се дадени погоре.
8 годишниот циклус (99 месечеви месеци, вклучувајќи 99−8×12 = 3 престапни месеци) бил наречен октаетерис и се користел во стариот атински календар. Осумгодишниот цилкус бил коритен и во раниот трети век за пресметување на денот кога ќе биде Велигден.
Деветнаесетгодишниот циклус (235 месечеви месеци, вклучувајќи 235−(19×12) = 7 престапни месеци) е класичниот Метонов циклус, кој се користи кај повеќето месечево-сончеви календари. Тој е комбинација на осумгодишниот и единаесеттиот годишниот период, и кога грешката кај деветнаесетгодишниот циклус ќе стане од главниот месец, циклусот може да се скрати на 11 години (прескокнувајќи 8 години и 3 престапни месеци), по што деветнаесет годишниот циклус може да продолжи. Метонскиот циклус има цел број на денови, иако 'Метоновиот циклус'' најчесто се користи без притоа да се земе целоброена вредност на денови. За негово пресметување се користи главната година или 365,25 денови или т.н Калипов циклус кој се состои од 4x19 годишни циклуси.
Рим користел 84 годишен циклус за пресметување на Велигден од третиот век па сè до 457 година. Британските христијани продолжиле да го користет сè до крајот на 768 година, кога бискупот Елфод од Бангор конечно ги убедил да го прифатат подобрениот календар кој бил воведен од Св. Августиновата мисија. 84 годишниот период е еднаков на Калиповиот циклус плус и осумгодишен циклус и има вкупно 1039 месеци. Со ова се добива просечна вредност од 12,3690476... месеци во годината. Едњен циклус имал 30681 денови, и е 1,28 денови пократок од 1039 месечеви месеци, 0,66 денови повеќе од 84 тропски години и 0,53 денови пократок од 84 ѕвездени години.
Следната приближна вредност по Метоновиот циклус е многу чувствителен на вредностите кои се искоритени за месечевите месеци и годината, особено за годината. Има различни можни дефиниции од годината па другите приближни вредности можно е да се попрецизни за одредени цели. На пример 353 годишниот циклус кој вклучува 130 престапни месеци за вкупно 4366 месеци (12,36827195...) е попрецизен за летната рамнодневница за северната полутопка, додека пак 611 годишниот циклус кој вклучува 225 месеци од вкупно 7557 месеци (12,36824877...) има добра прецизност за летната долгодневница на северната полутопка и 160 годишниот циклус вклучува 59 престапни месеци за вкупно 1979 месеци (12,36875) има добра прецизност за ѕвездената година (приближно 12,3687462856 месечеви месеци).
3 Пресметување на престапните месеци
Груба пресметка за честотата на престапните месеци кај сите месечево-сончеви календари може да се пресмета со користење на следнава пресметка, користејќи приближни вредности за должините на месеците и годините во денови:
*Година: 365,25, Месец: 29,53
*365,25/(12 помножено со 29,53) = 1,0307
*1/0,.0307 = 32,57 обични месеци меѓу престапните месеци
*32,57/12 = 2,7 обични месеци меѓу престапните години
Низата за обичните и престапните години го има обликот ооПооПоПооПооПооПоП, што всушност е класичниот Метонов циклус. Будистичкиот и еврејскиот календар ја ограничуваат престапната година на еден месец во годината, бројот на обични месеци во однос на престапни месеци е вообичаено 36, но вообичаено е 24 месеци. Бидејќи кинескиот и хиндуистичкиот месечево-сончеви календари дозволуваат престапниот месец да биде пред или по кој било месец користејќи го вистинското движење на Сонцето, нивните престапни месеци се случуваат во неколку месеци при перхелион, кога привидната брзина на Сонцето по должината на еклиптиката е најголема. Ова го зголемува вообичаениот број на обични месеци меѓу престапните месеци на околу 34 месеци кога се случува дублет на обични години, додека пак намалувањето на бројот на 29 месеци кога има единечна година.
4 Месечево-сончеви календари со неизброено време
Поинаков начин за справување со фактот дека сончевата година не се состои од цел број на месеци е со вклучување на неизброеното време во годината кое не припаѓа на ниеден месец. Некои крајбрежни салишки народи користеле таков календар. На пример, Чехалишаните започнале да ги бројат месечевите месеци според пристигнувањето и мрестењето на кралскиот лосос, и броеле десет месеци, оставајќи неизброен период сè до наредното мрестење на лососот.
5 Грегоријански месечево-сончев календар
Грегоријанскиот календар има месечево-сончев календар, кој се користи за определување на датумот на Велигден. Правилата може да се погледнат тука пресметување на датумот на Велигден.
6 Поврзано
*Еврејски календар
*Хиндуистички календар
*Пресметување на датумот на Велигден
*Календарска реформа
*Солунарна теорија
*Исламски календар