Келвинов бран

Келвиновиот бран е бран во океанот или атмосферата што ја балансира Земјината Кориолисова сила наспроти топографската граница како што е крајбрежјето или брановодот како што е екваторот. Одлика на келвинскиот бран е тоа што не е дисперзивен, т.е. фазната брзина на брановите врвови е еднаква на групната брзина на брановата енергија за сите честоти. Ова значи дека ја задржува својата форма додека се движи во правец на брегот со текот на времето.
Келвиновиот бран (динамика на течности) е исто така долг размер на пертурбационен режим на вител во динамика на суперфлуид; во однос на метеоролошката или океанографската деривација, може да се претпостави дека компонентата на меридијалната брзина исчезнува (т.е. нема проток во правец север-југ, со што равенките на моментумот и континуитетот се многу поедноставни). Овој бран е именуван по откривачот, Лорд Келвин (1879).
1 Крајбрежниот Келвинов бран
Во стратификуван океан со средна длабочина ''H'', слободните бранови се шират долж крајбрежните граници (и оттаму остануваат заробени во близина на самиот брег) во форма на внатрешни келвинови бранови на скала од околу 30 км. Овие бранови се нарекуваат крајбрежни Келвинови бранови и имаат брзина на ширење од приближно 2 m/s во океанот. Користејќи ја претпоставката дека брзината на брегот ''v'' е нула на брегот, ''v'' = 0, може да се реши честотната врска за фазната брзина на крајбрежните Келвинови бранови, кои спаѓаат во класата на бранови наречени гранични бранови, рабни бранови, заробени бранови или површински бранови (слично на брановите Ламб). Примитивните (линеаризираните) равенки тогаш стануваат следниве:
* равенката на континуитет (сметајќи ги ефектите од хоризонталната конвергенција и дивергенција):
::<math>\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial y} = \frac{-1}{H} \frac{\partial \eta}{\partial t}</math>* равенката на ''u-'' моментум (зонска компонента на ветер):
::<math>\frac{\partial u}{\partial t} = - g \frac{\partial \eta}{\partial x} + f v</math>*''равенката'' на ''v-'' моментум (компонента на меридијален ветер):
::<math>\frac{\partial v}{\partial t} = - g \frac{\partial \eta}{\partial y} - f u.</math>
Ако се претпостави дека Кориолисовиот коефициент ''f'' е константен долж десните гранични услови и зоната на брзината на ветерот е поставена еднаква на нула, тогаш примитивните равенки стануваат следните:
* равенката на континуитет:
::<math>\frac{\partial v}{\partial y} = \frac{-1}{H} \frac{\partial \eta}{\partial t}</math>*''равенката'' на ''u-'' моментум:
::<math>g \frac{\partial \eta}{\partial x} = f v</math>*''равенката'' на ''v-'' моментум:
::<math>\frac{\partial v}{\partial t} = - g \frac{\partial \eta}{\partial y}</math> .
Решението на овие равенки ја дава следната фазна брзина: ''c''<sup>2</sup> = ''gH'', што е иста брзина како кај гравитациските бранови на плитка вода без ефект на ротација на Земјата. Важно е да се забележи дека за набљудувач кој патува со бранот, крајбрежната граница (максимална амплитуда) е секогаш десно во северната полутопка и лево во јужната полутопка (т.е. овие бранови се движат кон екваторот - брзина на негативна фаза - на западна граница и кон полот - брзина на позитивна фаза - на источна граница; брановите се движат циклонски околу океанскиот слив).
2 Екваторијален Келвинов бран
Екваторската зона во суштина делува како брановод, предизвикувајќи нарушувањата да бидат заробени во близина на Екваторот, а екваторскиот Келвинов бран го илустрира овој факт бидејќи Екваторот дејствува аналогно на топографската граница и за северната и за јужната полутопка, што го прави овој бран многу сличен на бранот Келвин заробен во крајбрежјето. Примитивните равенки се идентични со оние што се користат за развивање на решението за брзина на крајбрежните Келвинови бранови (U-моментум, V-моментум и равенки за континуитет) и движењето е еднонасочно и паралелно со Екваторот. Бидејќи овие бранови се екваторски, параметарот Кориолис исчезнува на 0 степени; затоа, неопходно е да се користи приближување на екваторската бета рамнина која вели:
::<math>f = \beta y,</math>
каде ''β'' е варијација на параметарот Кориолис со географска ширина. Оваа претпоставка за екваторска бета рамнина бара геострофична рамнотежа помеѓу брзината кон исток и градиентот на притисокот север-југ. Фазната брзина е идентична со онаа на крајбрежните Келвинови бранови, што покажува дека екваторските Келвинови бранови се шират кон исток без дисперзија (како Земјата да е планета што не ротира). За првиот бароклиничен режим во океанот, типичната фазна брзина би била околу 2,8 m/s, предизвикувајќи на екваторскиот Келвински бран да му бидат потребни 2 месеци за да го премине Тихиот Океан помеѓу Нова Гвинеја и Јужна Америка; за повисоки океански и атмосферски режими, фазните брзини се споредливи со брзините на проток на течности.
Кога движењето на Екваторот е на исток, секое отстапување кон север се враќа назад кон Екваторот бидејќи Кориолисовата сила дејствува десно од насоката на движење на северната полутопка, а секое отстапување на југ се враќа назад кон екваторот, бидејќи Кориолисовата сила делува лево од насоката на движење на јужната полутопка. Забележете дека за движење кон запад, Кориолисовата сила нема да врати отстапување кон север или југ назад кон Екваторот; така, екваторските Келвинови бранови се можни само за движење кон исток (како што е наведено погоре). И атмосферските и океанските екваторски Келвинови бранови играат важна улога во динамиката на Ел Нињо-Јужна осцилација, со пренесување на промените во условите во Западниот Тихи Океан на Источниот Тихи Океан.
Има студии кои ги поврзуваат екваторските Келвинови бранови со крајбрежните Келвинови бранови. Мур (1968) открил дека додека екваторскиот Келвинов бран удира на „источната граница“, дел од енергијата се рефлектира во форма на планетарни и гравитациски бранови; а остатокот од енергијата се носи кон полот долж источната граница како крајбрежни Келвинови бранови. Овој процес покажува дека дел од енергијата може да се изгуби од екваторскиот регион и да се транспортира во регионот кон полот.
Екваторските Келвинови бранови често се поврзуваат со аномалии во стресот од површинскиот ветер. На пример, позитивните (кон исток) аномалии во стресот на ветерот во централниот Тихи Океан ги возбудуваат позитивните аномалии во 20 °C изотермна длабочина која се шират на исток како екваторски Келвинови бранови.
Неодамна, екваторските Келвинови бранови се покажале како случај на класични тополошки заштитени возбудувања, слични на оние пронајдени во тополошки изолатор.
3 Поврзано
* Росби бран
* Росби-гравитациски бранови
* Екваторијален Росби бран
* Нестабилност на Келвин-Хелмхолц
* Рабен бран
* Тропски бран