Мајкелсон-Морлиев обид

Мајкелсонов-Морлиев обид — обид изведен во летниот период во 1887 година од страна на Алберт Мајкелсон и Едвард Морли во денешниот Универзитет „Кејс Вестерн Резрв“ во Кливленд, Охајо, и објавен во ноември истата година. Обидот имал за цел да ја спореди брзината на светлината преку насочени снопови нормални еден на друг, во обид да се открие релативната брзина на материјата низ светлосен етер („етерен ветер“). Добиените негативни резултати се сметаат за први цврсти докази против тогаш преовладувачката теории на етерот. Сето ова довело до истражување, кое послужило како основа за специјалната теорија за релативноста, во која замислата за неподвижниот етер нема никаква улога. Обидот се нарекува „почетната точка на теоретскиот аспект на Втората научна револуција“.
Мајкелсон-Морлиевиот тип на обиди бил повторуван повеќепати со постојано зголемување на прецизноста. Овде се вклучени и обидите од 1902 до 1905 година, и низата обиди од 1920 година. Покрај тоа, неодамнешните резонантни обиди потврдиле отсуство на етер со прецизност од 10<sup>−17</sup>. Заедно со Ајвс-Стилвеловиот обид и Кенеди-Тордајковите обиди, Мајкелсон-Морлиевиот обид е еден од основни теории на тестовите за релативноста.
1 Забележување на етерот
Физичките теории од крајот на век претпоставуваат дека површинските водени бранови мора да имаат супстанца која поддржува, т.е. „средина“, во која се движат (во овој случај водата), и звучните бранови имаат потреба од средина за да можат да се движат (како што се вода или воздух), па така светлината исто така би требало да има средина низ која ќе се движи, „етер“. Бидејќи светлината се движи низ вакуумот, било претпоставено дека и вакуумот би требало да е исполнет со етер. Бидејќи брзината на светлината е многу голема, и бидејќи материјалните тела поминуваат низ ''етерот'' без очигледно триење или отпор, било претпоставено дека има многу необична комбинација на својства. Осмислените обиди да се тестираат својствата на етерот биле од голема важност во век за физиката.
Земјата кружи околу Сонцето со брзина околу 30 км/с или преку 108.000 км/ч. Земјата е во движење, па се сметале две главни можности: (1) етерот е во мирување и е само делумно завлечен од Земјата (предложена од Огистен-Жан Френел во 1818 година), или (2) етерот е целосно завлечен од Земјата, со што подеднакво се движи со Земјината површина (предложено од Џорџ Стокс во 1844година). Исто така, Џејмс Кларк Максвел (1865) ја препознал електромагнетната природа на светлината и од тука произлегуваат т. н. Максвелови равенки, но сепак овие равенки сè уште се толкуваат како опишување на брановите низ етерот, чија состојба на движење не е позната. На крајот, Френеловата идеја за (скоро)неподвижен етер била повеќе прифатена поради тоа што била потврдена од страна на Физовиот обид (1851) и од аберацијата на ѕвездите.
Според оваа хипотеза, Земјата и етерот се во релативно движење, што наведува на постоењето на т.н. „етерен ветер“ (Слика. 2). Иако тоа би било можно, во теорија, движењето на Земјата да одговара со она на етерот во еден момент од времето, тоа не е можно доколку Земјата остане во мирување во однос на етерот, поради променливоста во двете насоки и брзината на движењето. Во било која дадена точка на Земјината површина, големината и насоката на етерот ќе се разликува со времето од денот и сезоната. Со анализа на повратната брзина на светлината во различни насоки на различни времиња, се сметало дека е можно да се измери движењето на Земјата во однос на етерот. Очекуваната релативна разлика во измерената брзина на светлината е прилично мала, со оглед на тоа што брзината на Земјата во својата орбита околу Сонцето има величина од околу една стотинка од еден процент од брзината на светлината.
За време на средината на век, мерењата на етерниот ветер т.е. ефектите од прв ред пропорционални на ''v/c'' (''v'' да биде брзината на Земјата, ''c'' брзината на светлината) се верувало дека е можно, но не можела да се измери брзината на светлината со бараната точност. На пример, Физо–Фуковата направа со која може да се измери брзината на светлината со точност од 5%, што беше прилично недоволно за директно мерење од прв-ред со промена на брзината на светлината од 0,01%. Затоа голем број на физичари се обиделе да направат мерења на индирекните ефекти од прв ред, а не на самата брзината на светлина, туку само на промената на брзината на светлината. (Погледајте обиди од прв ред). Хоековиот обид, на пример, имало за цел да ги открие интерферометриските гранични вредности на брзинските разлики на споротивното насочените светлински бранови низ водата која мирува. Резулатите од ваквите обиди биле негативни. Ова може да се објасни користејќи го Френеловиот коефициент на завлекувањето, според кој етерот, а со тоа и светлината се делумно завлечени од страна на материјата во двиење. Делумното завлекување на етерот би се спречиле обидите да се измери секоја промена од прв ред на брзината на светлината. Како што истакнал Максвел (1878), само обидите способни за мерење на ефектите од втор ред би имало некаква надеж за откривање на етерот, т.е. ефектот пропорционален на ''v''<sup>2</sup>/''c''<sup>2</sup>. Постоечките обиди, сепак, не биле доволно, подробни за да се измери влијанието на таа големина.
2 1881 и 1887 обиди
2.1 Мајкелсонов обид (1881)
Мајкелсон дсметал дека има решение за проблемот како да изгради доволно прецизен уред за откривање на протокот на етерот. Во 1887 година, додека предавал во Американската поморска академија во Анаполис, Мајкелсон го спровел својот прв познат обид со брзината на светлината, како дел од училишна демонстрација. Во 1881 година, тој ја напуштил активната служба на морнарицата на САД, додека во Германија ги завршува своите студии. Во истата година, Мајклсон користи првичен уред со кој можел да напрви уште неколку мерења.
Уредот кој тој го осмислил, подоцна станал познат како Мајкелсонов интерферометар, кој оддавал жолта светлина од натриумов оган (за порамнувањето), или бела светлина (за потребните набљудувања), преку делител на зраци зракот е поделен на два зраци кои се движат под прав агол една од друг. По напуштањето на делачот, зраците се движат долж крајните делови на долгите краци, од каде се одбиваат назад кон средината од малите огледала. Тогаш тие се рекомбинираат од далечната страна на делачот во окуларот, при што се добива максимум или минимум од брановата интерференција, чие попречно поместување ќе зависи од релативното време потребно за светлото да се премести од надолжните кон попречените краци. Ако Земјата се движи низ етерот, зракот по одбивањето напред и назад паралелно со протокот на етерот ќе трае подолго од зрак кој се одбива нормално на етерот, бидејќи времето стекнато од движењето во правец на етерот е помало од она кое е од движењето во ист правец. Мајкелсон очекувал дека движењето на Земјата ќе произведе гранични смени еднакви на 0,04 гранични вредности—однос на, поделбата помеѓу областите со ист интензитет. Тој не ги земал предвид очекуваните смени, претпоставувајќи дека најголемото просечно отстапување, мерено (во правец на северозапад) било само 0,018 гранична вредност, повеќето од неговите мерења биле со помали вредности. Неговиот заклучок бил дека треба да се отфрли Френеловата хипотезата за неподвижниот етер со делумен отпор, па морала да важи Стоксовата хипотеза за комплетен отпор на етерот.
Сепак, Алфред Потје (подоцна Хендрик Лоренц) укажале дека Мајкелсон направил грешка во пресметката, и дека отстпувањето на промената на рабовите требало да биде околу 0,02. Мајкелсоновата апаратура била подлежна на премногу големи грешки за да се обезбеди заклучок за етерот. Дефинитивното мерење на етерот ќе бара обид со поголема прецизност и подобра контроливост од оригиналот. Сепак, прототипот бил успешен во доловувањето дека основниот метод е изводлив.
2.2 Мајкелсонов-Морлиев обид (1887)
Во 1885 година, Мајкелсон започнал соработка со Едвард Морли, потрошувајќи многу време и пари за да се потврди со голема точност Физовиот обид од 1851 година со Френеловата константа за отпорност, за да се подобри Мајкелсоновиот обид од 1881 година, и да се воспостави брановата должина на светлината како стандарна должина. Во тоа време Мајкелсон бил професор по физика на Факултетот за применети науки, а Морли бил професор по хемија на Универзитетот Вестерн Резрв (УВР), чиј кампус бил заеднички со оној на Факултетот за применети науки во источниот крај на Кливленд. Мајкелсон доживеал нервен слом во септември 1885 година, од кој се опоравил во октомври 1885 година. Морли го препишува овој удар на интензивната работа која ја работел со Мајкелсон во текот на подготовката на обидот. Во 1886 година, Мајкелсон и Морли успешно ја потврдиле Френеловата константа за отпорност, овој резултат исто така се смета како потврда на концептот на стационарниот етер.
Овој резултат ја зајакнал нивната надеж за потврдување на постоењето на етерот. Мајкелсон и Морли создале подобрена верзија на Мајкелсоновиот експеримент со доволно голема точност за да се открие овој хипотетички ефект. Експериментот бил изведен во неколку периоди на концентрирани набљудувања од април до јули 1887 година, во подрумот на студенстскиот дом Аделберт при УВР (подоцна преименуван во Пиерсова сала, урната во 1962 година).
Како што е покажано на Слика.5, светлината постојано се рефлектирала напред и назад по краците на инферометарот, зголемувајќи ја должината на патот до 11 метри. При оваа должина, движењето ќе биде за 0,4 од гранична вредност. За да може полесно да се забележи ефектот, апаратот бил поставен во затворена просторија во подрумот на тешката камена градба, отстранувајќи ги на тој начин ги повеќето топлински и вибрациски ефекти. Вибрациите понатамошно биле намалени со поставувањето на апаратурата на голем блок песочник (Слика.1), со околу 30 см дебелина и површина од 0,5 m<sup>2</sup>, која тогаш пливала во прстенесто корито исполнето со жива. Тие процениле дека ефектите кои ќе се набљудуваат се 1/100 од утврдената гранична вредност.
Мајкелсон и Морли и раните обиди при кои се користеле интерферометрички техники, во обид да се измерат својствата на светлосниот етер, користејќи (делумно) монохроматска боја само за првично поставање на нивната опрема, секогаш преминувајќи на бела светлина за време на мерењата. Причината за ова е дека резултатите биле набљудувани визуелно. Чистата монохроматска светлина ќе даде еднообразна гранична шема. Недостатокот за современи средства за контрола на температурата на животната средина, испитувачите имале проблеми со граничната вредност која треперела иако интерферометарот бил поставен во подрум. Бидејќи повремено граничните вредности ќе исчезнуваат поради вибрациите предизвикзни од минувањето на коњските запреги, далечните грмотевици и слични појави набљудувачот може лесно да „се изгуби“ кога граничните вредности ќе бидат повторно видливи. Предностите на белата светлина е дека создава карактеристична гранична вредносна шема, која далеку ги надминува тешкотиите на усогласувањето на апаратурата, поради нејзината мала кохерентна должина. Како што Дејтон Милер напишал, „Белите гранични вредности биле избрани за набљудувањата, затоа што се содржат од мала група на гранични вредности со централна, остро дефинирана гранична вредност која претставува постојана нулта појдовна ознака за сите читања.“ Со употреба на делумна монохроматска светлина (жолта натриумова светлина) за време на почетното усогласување се овозможува на истражувачите да ја одредат местоположбатга при еднаква патна должина, помалку или повеќе поедноставно, пред да премине со употреба на бела светлина.
Коритото со живата дозволува уредот да се вклучува со приближно нулта триење, така штом еднаш ќе се придвижи песочникот тој полека ќе ротира во текот на целиот опсег на можни агли на „етерен ветер“ додека мерењата биле постојано набљудувани низ окуларот. Хипотезата за струењето на етерот подразбира дека еден од краците неизбежно биде паралелен со правецот на етерот, во исто време кога и другиот крак би се вртел нормално на етерот, ефектот треба да биде забележлив и по само неколку минути.
Очекувањето беше дека ефектот ќе бил исцртан како синусен облик со два максимуми и два минимума за секое вртење на уредот. Овој резултат можел да се очекува, бидејќи во текот на секоја целосна ротација, тогаш секој крак би бил паралелен двапати на етерот (со кој се соочува во и надвор од етерот давајќи идентични читања) и двапати нормален на етерот. Дополнително, поради ротацијата на Земјата, од етерот се очекува да покаже периодични промени во насока и величина во текот на ѕвезденото време.
Поради движењето на Земјата околу Сонцето, во измерените податоци исто така се очекувало да се забележат годишни промени.
2.3 Најпознатите „неуспешни“ обиди
По сето ова размислување и подготовка, обидот стана она што се вели најпознат неуспешен обид во историјата. Наместо да обезбеди увид во одликите на етерот, трудот на Мајкелсон и Морли во ''American Journal of Science'' објавиле дека мерењата биле за една четириестина помали од очекуваното поместување (Слика. 7), но „бидејќи поместувањето е пропорционално со квадратот на брзината“ тие заклучиле дека измерента брзина била „веројатно помалку од една шестина“ од очекуваната брзина на движењето на Земјата околу орбитата и „сигурно помала од една четвртина.“ (Подоцна, Мајкелсон и Морли престанале д вршат мерења на струењето на етерот, и започнале да ја користат нивната нова развиена техника за утврдување на брановата должинана на светлината како стандарна должина.) Иако оваа мала „брзина“ била измерена, таа се сметала за премногу мала за да се користи како доказ за брзината во однос на етерот, и тоа било разбирливо во рамките на опсегот на експерименталната грешка, која ќе овозможи брзината, всушност да биде нула. На пример, Мајкелсон напишал за „дефинитивниот негативен резултат“ во писмо до Лордот Рејли во август 1887 година:
Експериментите на релативното движење на Земјата и етерот биле завршени и резултатот е дефинитивно негативен. Очекуваното отстапување на мешањето на граничните вредности од нулата би требало да биде 0,40 од граничната вредност– максималното отстапување било 0, 02 а просечното многу помалку од 0,01 –и притоа не е на правото место.Бидејќи поместувањето е пропорционално на квадратите на релативната брзина следува дека ако етерот се провлече покрај релативната брзина тогаш таа е помала од една шестина од брзината на Земјата. Алберт Абрахам Мајкелсон, 1887
Од гледна точка на тогашните модели за етерот, добиените резултати биле спротивставени. Физовиот обид и неговите повторни изведувања во1886 година од страна на Мајкелсон и Морли очигледно го потврдиле неподвижниот етер со делумниот етерен отпор, и го побиле етерното завлекување. Од друга страна, попрецизните Мајкелсонови-Морлиеви обиди (1887) очигледно го потврдиле етерното завлекување и го побиле неподвижниот етер. Во прилог, нултиот резултат на Мајкелсон и Морли беше понатамошно поткрепен од страна на нултите резултати на другите обиди од втор ред од различен вид, имено Троутон-Нобловиот обид (1903) и Рејли-Брејсови опити (1902–1904). Овие проблеми и нивното разрешување доведе до создавањето на Лоренцовите трансформации и специјалната теорија за релативноста.
3 Анализа на светлосниот пат и последиците
3.1 Набљудувачот е неподвижен во етерот
Времето на движење на зракот во надолжна насока може да се изведе на следниов начин: Светлината оддадена од изворот се шири со брзината на светлината <math>c</math> во етерот. Поминува низ полупропустливо стакло изворно од <math>T=0</math>, одбивното огледало во тој момент е оддалечено на растојание <math>L</math> (должината на краците на интерферометарот) и се движи со брзина <math>v</math>. Зракот го погодува огледалото во моментот <math>T_1</math> и потоа се движи на растојание <math>cT_1</math>. Во тоа момент, огледалото имало поминатао растојание <math>vT_1</math>. На тој начин <math>cT_1 =L+vT_1</math> и следствено времето на движење <math>T_1=L/(c-v)</math>. Истото важи и за повратното движење, но <math>v</math> има обратен знак, што доведува до <math>cT_2 =L-vT_2</math> и <math>T_2 =L/(c+v)</math>. Вкупното време на движење <math>T_{l}=T_{1}+T_{2}</math> е:
:<math>T_{l}=\frac{L}{c-v}+\frac{L}{c+v}</math><math>=\frac{2L}{c}\frac{1}{1-\frac{v^{2{c^{2}</math><math>\approx\frac{2L}{c}\left(1+\frac{v^{2{c^{2\right)</math>
Мајкелсон точно го добил изразот во 1881 година, сепак, во трансерзалната насока добил неточен израз
:<math>T_{t}=\frac{2L}{c}</math>,
бидејќи го занемарил етерот, кој исто така влијае на времето на движењето на трансферзалниот зрак. Била направена исправка од страна на Алфред Потје (1882) и Хендрик Лоренц (1886). Изводувањето во трансферзалната насока може да се добие на следниов начин (аналогно на изведувањето на временската дилатација користејќи светлосен часовник): Зракот се шири со брзина на светлината <math>c</math> и се судира во огледалото во моментот <math>T_3</math>, движејќи се на растојание <math>cT_3</math>. Во исто време, огледалото се движело на растојание <math>vT_3</math> во насока на x-оската. Па за да се судри со огледалото, должината на патот на зракот е <math>L</math> во насока на y-оската (претпоставувајќи дека краците имаат иста должина) и <math>vT_3</math> во насока на x-оската. Наклонетата патека на зракот следи од трансформацијата на појдовниот систем на инферометарот до појдовниот систем на етерот. Затоа Питагоровата теорема го дава точното поминато растојание на зракот <math>\scriptstyle \sqrt{L^{2}+\left(vT_{3}\right)^{2</math>. На тој начин <math>\scriptstyle cT_{3} =\sqrt{L^{2}+\left(vT_{3}\right)^{2</math>а со тоа и поминатото време <math>\scriptstyle T_{3} =L/\sqrt{c^{2v^{2</math>, кое е исто и со времето од спротивната наска на движењето на зракот. Вкупното поминато време <math>T_{t}=2T_{3}</math> е:
:<math>T_{t}=\frac{2L}{\sqrt{c^{2v^{2}=\frac{2L}{c}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2{c^{2\approx\frac{2L}{c}\left(1+\frac{v^{2{2c^{2\right)</math>
Временската разлика помеѓу''T<sub>l</sub>'' and ''T<sub>t</sub>'' пред ротацијата да биде дадена:<math>T_{lT_{t}=\frac{2}{c}\left(\frac{L}{1-\frac{v^{2{c^{2\frac{L}{\sqrt{1-\frac{v^{2{c^{2\right)</math>.
Со множење на ''c'', соодветната разлика на должината пред ротацијата е
:<math>\Delta_{1}=2\left(\frac{L}{1-\frac{v^{2{c^{2\frac{L}{\sqrt{1-\frac{v^{2{c^{2\right)</math>,
и по ротацијата
:<math>\Delta_{2}=2\left(\frac{L}{\sqrt{1-\frac{v^{2{c^{2-\frac{L}{1-\frac{v^{2{c^{2}\right)</math>.
Делењето на <math>\Delta_{1\Delta_{2}</math> со брановата должина λ, може да се определи граничната промена ''n'':
:<math>n=\frac{\Delta_{1\Delta_{2{\lambda}\approx\frac{2Lv^{2{\lambda c^{2</math>.
Знаејќи дека ''L''≈11 метри и λ≈500 нанометри, се очекува проментата на граничната вредност ''n'' да биде ≈0,44. Па така резултатот би бил задоцнување на еден од светлосните зрци кои би можеле да бидат откриени кога зраците би се рекомбинирале при интерференцијата. Каква било мала промена во изминатото време, ќе се забележи како промена на местоположбите на интерферентните гранични линии. Негативниот резултат го довело Мајкелсон до заклучок дека нема мерливи струења на етерот.
3.2 Набљудувач во движење со интерферометарот
Ако истата ситуација е опишана од гледиштето на набљудувачот кој е во движење заедно со интерферометарот, тогаш ефектот на етерот е сличен на ефектот на искусен пливач, кој се обидува да се движи со брзина <math>c</math> наспроти река која тече со брзина <math>v</math>.
Во надолжната насока на пливачот првично движејќи се спроти текот на реката, па неговата брзина е намалена поради речниот тек <math>c-v</math>. На својот пат назад се движи со текот на реката, неговата брзина се зголемила за <math>c+v</math>. Ова му дава на зракот временски периоди <math>T_1</math> и <math>T_2</math> како што е спомнато погоре.
Во трансферзалната насока, пливачот мора да надомести за речниот тек со движење во одреден агол од насоката на протокот, за да го одржи својот точен попречен попречен правец на движење и да стигне до другата страна на реката во точна локација. Ова ја намалува неговата брзина до <math>\sqrt{c^{2v^{2</math>, и му дава на зракот временска должина <math>T_3</math> како што е спомнато погоре.
3.3 Одбивање од огледалото
Класичната анализа предвидела релативно фазно поместување помеѓу надолжните и трансферзалните зраци во Мајкелсоновиот-Морлиевата апаратура која лесно била мерлива. Нешто што не е често ценето (бидејќи немало начини за негово мерење), е тоа дека хипотетичкиот етер исто така требало да предизвика двата зраци да се разминуваат при нивното напуштање на инферометарот за околу 10<sup>−8</sup> радијани.
Апаратурата која била во движење, класичните анализи побарувале полупропустливото огледало да има мал отстапување од аголот од 45° ако надолжните и трансферзалните зраци се појават целосно подредени од апаратот. Во релативистичката анализа, Лоренцовата контракција на полупропустливото огледало во насоката на движење предизвикува таа да стане нормално со точно определениот однос потребен за да се надомести аголот на отстапување на двата зраци.
3.4 Контракцијата на должината и Лоренцовите трансформации
Првиот чекор до објаснување на нултиот резултат на Мајкелсон-Морлиевиот обид е забележан во Фитцџерлд–Лоренцовата контракциона хипотеза, денес позната како контракција на должината или Лоренцова контракција, првично предложена од страна на Џорџ Фитцџералд (1889) и Хендрик Лоренц (1892). Согласно со овој закон сите физички теле а се контрахирани за <math>L/\gamma</math> по должината на линијата на движење (првично се мислело на релативниот етер), каде <math>\gamma=1/\sqrt{1-v^{2}/c^{2</math> е Лоренцовиот фактор. Оваа хипотеза била дел мотивирана од страна на Хевисајдовото откритие во 1888 година, дека еклектростатските полиња се контрахирани во линијата на движење. Но бидејќи во тоа време немало причина да се претпостави дека сврзните сили во материјата се со електрично потекло, контракцијата на материјата по должина во движењето во однос на етерот се сметало за Ад хок хипотеза.
Ако контракциската должина <math>L</math> е вметната во горната формула за <math>T_{l}</math>, тогаш временското ширење на светлината во надолжната насока станува еднакво на движењето во трансферзалната насока:
:<math>T_{l}=\frac{2L\sqrt{1-\frac{v^{2{c^{2{c}\frac{1}{1-\frac{v^{2{c^{2}=\frac{2L}{c}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2{c^{2=T_{t}</math>
Сепак, контракцијата на должината е само посебен случај со оглед на општиот однос според која трансферзалната должина е поголема од надолжната должина во однос на <math>\gamma</math>. Ова може да се постигне на многу начини. Ако <math>L_{1}</math>е тоа поместување по надолжната должина и <math>L_{2}</math> е движењето по трансферзалната должина, <math>L'_{1}=L'_{2}</math> се должините при мирување, па следи::<math>\frac{L_{2{L_{1=\frac{L'_{2{\phi}\left/\frac{L'_{1{\gamma\phi}\right. =\gamma</math>.
вредноста на <math>\phi</math> може да биде произволно избрана, па така има бесконечно многу комбинации за да се објасни нултиот резултат на Мајкелсон и Морли. На пример, ако <math>\phi=1</math> настанува релативистичката вредност на контракциската должина <math>L_1</math>, но ако <math>\phi=1/\gamma</math> тогаш нема должинска контракција, туку настанува издолжување <math>L_2</math>. Оваа хипотеза подоцна била проширена од страна на Џозеф Лармор (1897), Хендрик Лоренц (1904) и Анри Поенкаре (1905), кои целосно ги извеле Лоренцовите трансформации вклучувајќи ја и временската дилатација со цел да се објасни Троутон-Нобловиот обид, Рејли-Брејсовите опити, и Кауфмановите експерименти. При што обликот е:
:<math>x'=\gamma\phi(x-vt), \ y'=\phi y, \ z'=\phi z, \ t'=\gamma\phi\left(t-\frac{vx}{c^{2\right)</math>
Останува да се дефинира вредноста на <math>\phi</math>, за која Лоренц (1904) укажал дека треба да е единствена. Поенкаре (1905) покажал дека само за <math>\phi=1</math>трансформациите можеле да оормат групи, па така станува збор за единствениот избор кој е во согласност со принципот за релативноста, т.е. стационарниот етер станува неопределив. Земајќи го ова предвид, контракциската долижина и временската дилатација ги добиле точните релативистички вредности.
3.5 Специјална релативност
Алберт Ајнштајн ја осмислил теоријата на специјалната релативност до 1905 година, изведувајќи ги Лоренцовите трансформации а со тоа и контаркцијата на должината и дилатацијата на времето од релативниот постулат за постојаноста на брзината на светлината, со што се отстранува ''ад хок'' карактерот од контракциската хипотеза. Ајнштајн нагласил дека кинематичката основа на теоријата и промената на поимот за просторот и времето, со тоа што стационарниот етер повеќе не игра никаква улога во неговата теорија. Тој исто така го истакнал групниотна карактер на трансформацијата. Ајнштајн бил мотивиран од Максвеловата теорија на електромагнетизмот (во облик како што била даден од страна на Лоренц во 1895) како и недостатокот на докази за постоењето на етерот.
Ова овозможува многу поелегантно и поинтуитивно објаснување на нултиот резултат на Мајкелсон и Морли. Во содружниот појдовен систем, нултиот резултат е очигледен, бидејќи апаратурата може да биде разгледувана во однос и во согласност со релативниот принцип, со тоа што временската должина на зракот е иста. Во појдовниот систем во кој апаратот се движи, важи истото размислување опишано погоре во „Контракцијата на должината и Лоренцовите трансформации“, само што зборот „етер“ треба да се замени со „неповрзан инерцијален појдовен систем“. Ајнштајн во 1916 година запишал:
Иако проценетата разлика меѓу овие два периода е премногу мал, Мајкалсон и Морли извеле експеримент кој вклучувал имнтерференција во која таа разлика требало да биде јасно видлива. Но експериментот дал негативен резултат — факт кој за физичарите бил збунувачки. Лоренц и Фитцџералд ја спасиле теоријата од оваа тешкотија со претпоставка дека движењето на телото во однос на етерот предизвикува контракција на телото во насока на движењето,при што износот на контракцијата е доволен само за да се надомести временската разлика спомната погоре. Споредено со дискусијата во поглавјето 11 се покажува дека, исто така, од гледна точка на теоријата за релативноста ова решение на проблемот било вистинското решение. Но во основата теоријата за релативноста, метотдот на толкување е неспоредливо позадоволителен. Според оваа теорија не постои нешто како „посебно издвоен“ (единствен) координиран систем за да предизвика воведување на идејата за етерот, а оттука не може да постои етерно струење, ниту било кој експеримент да го докаже тоа. Следи дека контракцијата на телата во движење ги следи двата основни принципи на теоријата, без воведување на одредени хипотези и како основен фактор вклучен во оваа контракција го изнаоѓаме независно самото движење, на што не можеме да прикачиме друго значење, но движењето во однос на референтното тело избрано во конкретниов случај. Па така, координантниот систем кој се движи со Земјата, огледалото во апаратурата на Мајкалсон и Морли не е скратен, но е скаратен за кооординантниот систем кој е во мирување во однос на Сонцето. Алберт Ајнштајн, 1916
Степенот до кој нултиот резултат на обидот на Мајкелсон и Морли влијаел на Ајнштајн е спорен. Потенцирајќи на некои од изјавите на Ајнштајн, многу историчари тврдат дека тоа не играло никаква значајна улога во неговиот пат до теоријата на специјалната релативност, додека други изјави на Ајнштајн веројатно укажуваат на тоа дека ова имало влијание. Во секој случај, нултиот резултат на Мајкелсон-Морлиевиот обид помогнал идејата за постојаноста на брзината на светлината да стане широко распротстранета и брзо прифатена.
Подоцна било покажано од страна на Хауард Перси Робертсон (1949) и други (Погледајте Робертсон–Масури–Секселова тестирачка теорија), од овде можно е да произлегуваат целосните Лоренцовите трансформации од комбинацијата на трите обиди. Првиот, Мајкелсон-Морлиевиот обид кој покажал дека брзината на светлината е независна од ''ориентираноста'' на апаратурата, воспоставувајќи врска меѓу надолжните (β) и трансерзалните (δ) должини. Потоа во 1932, Рој Кенди и Едвард Торндајк го измениле Мајкелсон-Морлиевиот обид со тоа што должината на патот на полупропустливото огледало е нееднакво, односно едниот крак бил пократок. Кенеди–Торндајковиот опит траел неколку месеци додека Земјата се движела околу Сонцето. Нивниот негативен резултат покажал дека брзината на светлината е независна од ''брзината'' на апаратот во различениот инерцијален систем. Дополнително забележале дека покрај проментата во должините, исто така, морале да се случат соодветни промени во времето, т.е. ја докажале врската меѓу надолжнаѕа должина должина (β) и промената на времето (α). Па така двата обида не обезбедиле поединечни вредности на овие величини. Ова неизвесност е во согласност дп недефинираниот фактор <math>\phi</math> како што е опишано погоре. Јасно е од теоретски причини ( групниот карактер на Лоренцовите трансформации како што се добива од принципот на релативноста) дека како што независните вредности на контракцијата на должината и дилатацијата на времето мора да го добијат точниот релативистички облик. Но директното мерење на една од овие величини било потребно за да се потврди теоретскиот резултат. Ова било постигнато со Ајвс–Стивеловиот опит (1938), мерејќи го α во согласност со дилатацијата на времето. Комбинирајќи ја оваа вредност α со Кенеди–Торндајковиот нулти резултат се покажува дека β мора да ја преземе вредноста на релативната контракциска должина. Комбинирањето на β со нултиот резултат на Мајкелсон и Морли покажува дека δ мора да биде нула. Затоа, Лоренцовата трансформација со <math>\phi=1</math> е неизбежна последицата на комбинација на овие три обиди.
Специјалната теорија за релативноста генерално се смета за решение на негативните мерења на струењето на етерот (или изотропија на брзината на светлината), вклучувајќи го тука и Мајкелсон-Морлиевиот нулти резултат. Многу попрецизни мерења биле спроведени како тестови на специјалната теорија за релативноста и современите потраги по Лоренцовото нарушување кај фотоните, елкетроните, нуклеоните, или неутрината, ја потврдиле теоријата.
3.6 Неточни теории
Како што е спомнато погоре, Мајкелсон првично верувал дека обидот би ја потврдил Стоксовата теорија, според која етерот бил целосно завлечен во близина на Земјата (Погледајте хипотези за завлекувањето на етерот). Сепак, целосното завлекување на етерот е во спротивност со набљудуваната светлинска аберација и другите обиди. Покрај тоа, Лоренц покажал во 1886 година дека Стоксовиот обид за објаснување на аберацијата е противречен.
Понатамошно, претпоставката дека етерот не е во близина, туку е во самата материја, било многу проблематично како што се покажало од Хамаровиот обид (1935). Хамер насочил еден дел од неговиот инферометар низ тешка метална цевка запечатена со олово. Ако етерот бил завлекуван од масата, се претпоставувало дека масата на запечатената метална цевка, би била доволна за да се предизвика видлив ефект. Сепак повторно, не бил забележан никаков ефект, па се смета дека постоењето на завлекување на етерот е побиено.
Рицовата емисиона теорија (или балистичка теорија), исто така, била во согласност со резултатите на обидот. Теоријата тврди, дека светлината има секогаш иста брзина во однос на светлиснкиот извор. Сепак де Ситер истакнал дека теоријата предвидела неколку оптички ефекти, кои не биле забележани од набљудувањата на двојните ѕвезди, при кои може да се мери светлината од две ѕвезди соспектрометар. Ако емисионата теорија била точна, светлината од ѕвездите треба да покаже поместување кај гранична вредност, менувајќи се поради брзината на ѕвездите додадена на брзината на светлината, но не бил забележан таков ефект. Подоцна било покажано од страна на Џон Фокс дека првичниот обид на де Ситер имал недостатоци поради постоењето на изумирање, но во 1977 година Брехер ги набљудувал рендгенските зраци од двоен систем при што го добил истиот резултат. Исто така земјените тестови во кои биле користени забрзувачи на честички бил осмислени така што биле независни од изворот на брзината на светлината. Дополнително, емисионата теорија може да го прикаже како неуспеше Ајвс-Стилвеловиот обид, но Фокс се сомневал и во тоа.
4 Последователни обиди
Иако Мајкелсон и Морли прoдолжиле да се занимаваат со други експерименти по првото објавување на резултатите во 1887 година, дваајцата останале активни во областа. Поновите обиди на се вршеле со зголемена подобреност. Морли не бил убеден во неговите сопствени резултати, и направил дополнителни обиди со Дејтон Милер во периодот од 1902 до 1904 година. Повторно, резултататите биле негативни во границите на грешката.
Милер работел со поголеми инферометри, користејќи интерферометар чиј крак имал должина од 32 m (делотворна), со кој ги вршел експериментите на повеќе местоположби, меѓу кои била Маунт Вилсоновата опсерваторија. За да се избегне можноста етерот да биде блокиран од страна на дебелите ѕидови, неговите планински набљудувања биле изведени во специјална колиба со тенки ѕидови, претежно од платно. Од бучавата и неправилните податоци, тој издвоил мал позитивен сигнал кој се менувал со секое вртење на апаратот, со ѕвездениот ден, на годишна основа. Неговите мерења во 1920 година изнесувале приближно 10 км/с наместо да дадат резултат од 30 км/с очекувани од самото Земијиното движење околу самата орбита. Тој останал убеден дека сето ова се должи на завлекувањето на етерот, иако тој не се обидел да најде детално објаснување. Тој ги игнорирал критиките кои укажувале на противречностите на неговите резултати и побивањето на истите од Хамаровиот обид. Резултатите на Милер биле сметани за многу важни во тој период, и биле разгледувани од страна на Мајкелсон, Лоренц и другите на состанокот кој бил одржан во 1928 година. Постоела општа согласност дека требало да се изведат повеќе обиди за да се проверат Милеровите резултати. Милер подоцна изградил немагнетен апарат за да ја отстрани магнетострикцијата, додека пак Мајкелсон изградил еден од непроменливата легура инвар за да ги отстрани преостанатите топлински ефекти. Другите обиди од целиот свет со поголема точност, ги елеминирале посебните можни несакани дејства, или и двете. Досега, никој не бил во можност да ги повтори Милеровите резултати, отфрлајќи ги со прецизноста на новите мерења. Робертс (2006) истаканал дека примитивните редуцирани техники за податоци користени од страна на Милер и другите експериментирачи, вклучувајќи го тука и Мајкелсон-Морлиевиот обид, биле способни за ''создавање'' на очигледни периодични сигнали дури и кога тие не постоеле во вистинските податоци. По повторно разгледување на оригиналните Милерови податоци користејќи современи техники за квантитативна анализа на грешки, Робертс забележал дека Милеровите очигледни сигнали всушност се статички незначителни.
Користејќи специјален распоред на оптичката опрема вклучувајќи 1/20 брановен чекор во едното огледало, Рој Кенеди (1926) и К. Илингворт (1927) (Слика. 8) ја преиначиле задачата од откривање на граничните промени од релативниот неприметливите проценки на страничните поместувања во значително почустивителна задача на прилагодување на јачината на светлината на двете страни од острата граница при еднаквите осветлувања. Ако се набљудуваат нееднакви осветлувања на која и да било страна, како во сликата под 8e, тие ќе додавале или отстранувале калибрирани тегови од инферометарот сè додека двете страни, повторно не биле рамномерно осветлени, како на сликата 8д. Бројот на тегови додадени или отстранети обезбедиле мерење на граничната промена. Различни набљудувачи можат да забележат промени и од 1/300 до 1/1500 од граничните вредности. Кенеди, исто така, вршел обиди од планината Вилсон, откривајќи само околу 1/10 од струењата измерени од страна на Милер и не забележал никакви сезонски ефекти.
Во 1930 година, Георг Јос спровел обид со помош на автоматски инферометар чиј крак имал должина од 21 метар, изработени од пресуван кварц со многу низок топлински коефициент на ширење, кој можел да снима непрекинати фотографски ленти од граничните вредности, за период од десетици револуции на апаратурата. Поместувањњето од 1/1000 од граничните вредности може да биде мерена од фотографските плочи. Но не биле забележани граничните поместувања, со што граничната брзина на етерот била 1,5 км/с.
Во табелата подолу, се очекуваните вредности кои се поврзани со релативната брзина на Земјата од Сонцето од 30 км/с. Во однос на брзината на Сончевиот Систем околу галактичкиот центар од околу 220 км/с, или брзина на Сончевиот Систем во однос на КМП неподвижниот систем од околу 368 км/с, нултите резултати на овие обиди се повеќе од очигледни.
Име, Локација, Година, Должина на кракот (метри), Очекувана смена на граничната вредност, Смена на мерењата на граничните вредности, Соодност, Горен граница на брзината на V<sub>етер</sub>, Експериментална резолуција, Нулти резултат
Мајкелсон, Потсдам, 1881, 1. 2, 0. 04, ≤ 0. 02, 2, ∼ 20 км/с, 0. 02, <math>\approx</math> да
Мајкелсон и Морли, Кливленд (Охајо), 1887, 11. 0, 0. 4, < 0. 02or ≤ 0. 01, 40, ∼ 4–8 км/с, 0. 01, <math>\approx</math> да
Мајкелсон и Морли , Кливленд (Охајо), 1902–1904, 32. 2, 1. 13, ≤ 0. 015, 80, ∼ 3. 5 км/с, 0. 015, да
Милер, Планина Вилсон (Калифорнија), 1921, 32. 0, 1. 12, ≤ 0. 08, 15, ∼ 8–10 км/с, нејасно, нејасно
Милер<ref, Кливленд (Охајо), 1923–1924, 32. 0, 1. 12, ≤ 0. 03, 40, ∼ 5 км/с, 0. 03, да
Милер (сончева светлина)<ref, Кливленд (Охајо), 1924, 32. 0, 1. 12, ≤ 0. 014, 80, ∼ 3 км/с, 0. 014, да
Рудолф Томачек (ѕвездена светлина), Хајделберг, 1924, 8. 6, 0. 3, ≤ 0. 02, 15, ∼ 7 км/с, 0. 02, да
Милер, Планина Вилсон (Калифорнија), 1925–1926, 32. 0, 1. 12, ≤ 0. 088, 13, ∼ 8–10 км/с, нејасно, нејасно
Кенеди, Пасадина(Калифорнија)/ Планина Вилсон (Калифорнија), 1926, 2. 0, 0. 07, ≤ 0. 002, 35, ∼ 5 км/с, 0. 002, да
Илингворт, Пасадина(Калифорнија), 1927, 2. 0, 0. 07, ≤ 0. 0004, 175, ∼ 2 км/с, 0. 0004, да
Пикард и Штаел , со Балон, 1926, 2. 8, 0. 13, ≤ 0. 006, 20, ∼ 7 км/с, 0. 006, да
Пикард и Штаел , Брисел, 1927, 2. 8, 0. 13, ≤ 0. 0002, 185, ∼ 2. 5 км/с, 0. 0007, да
Пикард и Штаел , Риги, 1927, 2. 8, 0. 13, ≤ 0. 0003, 185, ∼ 2. 5 км/с, 0. 0007, да
Мајкелсон ''и сор. '', Планина Вилсон (Калифорнија), 1929, 25. 9, 0. 9, ≤ 0. 01, 90, ∼ 3 км/с, 0. 01, да
Георг Јос, Јена, 1930, 21. 0, 0. 75, ≤ 0. 002, 375, ∼ 1. 5 км/с, 0. 002, да
5 Неодамнешни обиди
5.1 Други обиди
Отичките тестови на изотропијата на брзината на светлината станале вообичаени. Новите технологии, вклучувајќи и употребата на ласери и масери, имале значајна улога во подобрувањето на прецизностите при мерењата. (Во следната табела, само Есен (1955), Џасеџа (1964), и Шамир/Фокс (1969) се обиди од видот на Мајкелсон и Морли, т.е. споредуваат два вертикални зраци. Другите оптички резултати вклучувале различни методи.)
Автор, Година, Опис, Горни граници
Луис Есен, 1955, Честотата на вртечкиот микрбранов шуплински резонатор е споредена со кварцниот часовник, ~3 км/с
Кедархолм ''и сорб.'', 1958, Две амониумски масери биле поставени на вртечка маса, и нивните зраци биле насочени во спротивни насоки., ~30 m/s
Обиди со Месбауеров ротор, 1960–63, Во низа обиди од различни истражувачи, честотите на гама-зрачењето биле набљудувани користејќи го Месбауеровиот ефект., ~3–4 m/s
Џасеџа и ''сорб.'', 1964, Честотата на два хелиум-неонски масери, биле споредувани на вртечка маса. Спрптивно на Кедархолм ''и сорб'', каде биле поставени нормално еден на друг., ~30 m/s
Шамир и Фокс, 1969, Двата крака на интерферометарот, биле поставени во цврста провидна средина (плексиглас). Светлинскиот извор бил Хелиум-неонски ласер., ~7 км/с
Тример ''и сорб''., 1973, Тие биле во потрага по анизотропијата на брзината на светлината која се однесувала како првиот и третиот Лежандров полином. Тие користеле триаголен интерферометар, при што еден дел од патот бил во стакло. (За споредба, Мајкелсон-Морлиевите обди биле со вториот Лжандров полином.), ~2. 5 cm/s
5.2 Неодамнешни оптички резонантни обиди
Во текот на последните неколку години, постоел интерес за прецизно изведување на Мајкелсон-Морлиевите обиди користејќи ласери, масери, криогенски оптички резонатори итн. Ова се должи пред сè поради предвидувањата на квантата гравитација според која релативноста може да биде нарушена во мерливи величини. Прв од овие високопрецизни обиди биле разгледувани од страна на Брилет и Хал (1979), во кој анализите на ласерската честота стабилизирана од резонаторот на оптичката вртечка Фабри-Перова празнина. Тие поставиле граница на анизатропијата на брзината на светлината која резултира од Земјиното движење Δ''c/c'' ≈ 10<sup>−15</sup>, каде Δ''c'' е разликата помеѓу брзината на светлината во ''x''- и ''y''-насоките.
Почнувајќи од 2009 година, оптичкиот и микробрановиот резонантен обид ја подобриле границата на Δ''c/c'' ≈ 10<sup>−17</sup>. Во некој од нив, апаратурата била ротирана или стационарна, иили пак биле комбинирани со Кенеди-Торндајковиот обид. Земајќи ги предвид, Земјината насока и брзина (ca. 368 км/с) во однос на КМП неподвижниот систем се обично користени како референтни во овие истражување на анизотропијата.
Автор, Година, Опис, Δ''c/c''
Волф ''и сорб. '', 2003, Честотата на криогенски микробранов осцилатор, која се состои од кристал на сафир кој е поставен во мод на тивка галерија, е споредена со водороден масер чија честота била спореденасо цезиумски и рубидиумски атомско фонтански часовници. Се испитувале промените а време на Земјината ротација. Се разгледувале податоците од 2001–2002 година., <math>\lesssim10^{-15}</math>
Милер ''и сорб. '', 2003, Две оптички резонатори од кристален сафир, контролирајќи ги честотите на два Nd:YAG ласери, биле поставени под прав агол во хелиумов криостат. Споредувач на реквенцијата го мери ритамот на честотата комбинирана од излезите на двата резонатори.
Волф ''и сорб. '', 2004, Погледајте Волф ''и сорб. ''(2003). Била применета активна температурска контрола.Се разгледувале податоците од 2002–2003 година.
Волф ''и сорб. '', 2004, Погледајте Волф ''и сорб.'' (2003). Се разгледувале податоците од 2002–2004 година.
Антони ''и сорб. '', 2005, Слично на Милер ''и сорб.'' (2003), апаратурата била поставена во ротација. Се разгледувале податоците од 2002–2004 година., <math>\lesssim10^{-16}</math>
Станикс ''и сорб. '', 2005, Слично на Волф ''и сорб.'' (2003). Биле споредувани честотите на двета криогенски осцилатори. Воедно, апаратурите биле поставени во ротација. Се разгледувале податоците од 2004–2005 година.
Херман ''и сорб. '', 2005, Слично на Милер ''и сорб.'' (2003). Биле споредувани честотите на два Фабри-Перови шуплински резонатори при тоа едната празнина била во постојано вртењеа додека другата била неподвижно насочена север југ. Се разгледувале податоците од 2004–2005 година.
Станикс сорб. '', 2006, Погледајте Станикс ''и сорб.'' (2005). Се разгледувале податоците од 2004–2006 година.
Милер ''и сорб. '', 2007, Погледајте Херман ''и сорб.'' (2005) и Станикс ''и сорб.'' (2006). Податоците на двете екипи биле собирани меѓу 2004–2006 година се комбинирани и понатамошно анализирани. Бидејќи опитите биле изведени на различни континенти, во Берлин и Перт, можеле да се разгледуваат ефектите на вртењето на самите апаратури како и Земјината ротација.
Есил ''и сорб. '', 2009, Се споредуваат честотите на пар ортогонално ориентирани оптички неподвижни бранови празнини. Празнините биле исчитувани од страна на Nd:YAG ласер. Се разгледувале податоците од 2007–2008 година., <math>\lesssim10^{-17}</math>
Херман ''и сорб. '', 2009, Слично на Херман ''и сорб.'' (2005). Споредувани се честотите на пар, ортогонални вртечки оптички Фабри-Перови резонатори. Честотите на два Nd:YAG ласери се стабилизирани на резонанциите на тие резонатори.
5.3 Други тестови за Лоренцовата инваријантност
Примерите за другите обиди кои не се засновани на Мајкелсон-Морлиевиот принцип, т.е. засновани на неоптички изотропски тестови со што се постигнувале повисоки степени на прецизност, како што е Хјус-Древеровиот опит. Во Древеровиот опит од 1961 година, јадра на <sup>7</sup>Li во основна состојба, со вкупенаголен момент ''J''=3/2, биле поделени во четири еднакви просторни нивоа со помош на магнтени полиња. Секој премин меѓу пар на соседни нивоа, требало да оддадат фотони со иста честота, добивајќи единечна, изострена спектрална линија. Сепак, со оглед на тоа што јадрените бранови функции за различни ''M<sub>J</sub>'' имале различна насока во просторот во однос на магнетното поле, бсекоја зависност од насоката, без разлика дали е од етерот или од зависноста на распределбата на масата во просторот (Погледајте го Маховиот принцип), би довело до мешање на енргетскиот простор помеѓу четирите нивоа, доведувајќи до анаомалично проширување или разделување на линијата. Очекуваното проширување не било забележано. Современите извештаи од овие обиди со поголема прецизност го потврдиле принципот на Лорнцовата инваријантност.
6 Поврзано
* Мајкелсон-Морлиеви награди
* Движечки магнет и проводнички проблеми
* ''Светлосно'' (СТАКЛО)
7 Наводи