Модул на збивливост

Модул на збивливост (<math>K</math> или <math>B</math>) — физичка величина која ја изразува способноста на еден материјал да се противи на збивање. Се одредува како соодносот меѓу инфинитезималното зголемување на притисокот и последичното ''релативно'' зголемување на зафатнината..
Постојат други модули кои го изразуваат поведението на материјалот (изобличувањето) при други видови напрегање: модулот на смолкнување го опишува поведението при смолкнување, а Јанговиот модул го опишува поведението при линеарно напрегање. За течностите важи само модулот на збивливост. Кај сложените анизотропни цврсти материјали како дрвото и хартијата, овие модули не даваат доволно сознанија за да се опише нивното поведение, па затоа кај нив наполно се применува воопштениот Хуков закон.
1 Одредба
Овој модул (<math>K>0</math>) може формално да се претстави со равенката
:<math>K=-V\frac{dP}{dV}</math>
каде <math>P</math> е притисокот, <math>V</math> е зафатнината, а <math>dP/dV</math> е изводот на притисокот во однос на зафатнината. Земајќи единица маса,
:<math>K=\rho \frac{dP}{d\rho}</math>
каде ''ρ'' е густината, а d''P''/d''ρ'' е изводот на притисокот во однос на густината (т.е. степенот на промена на притисокот во дадена зафатнина). Збивливоста на супстанцијата е обратна на модулот.
2 Термодинамички однос
Во потесна смисла, модулот на збивање е термодинамичка величина, и тука мора да се укаже температурната промена при збивањето: може да биде постојана-температура (изотермално <math>K_T</math>), постојана-ентропија (изентроп <math>K_S</math>) и други варијанти. Ова разграничување особено важи за гасовите.
Кај идеален гас, изентропскиот модул на збивање <math>K_S</math> се добива со
:<math>
K_S=\gamma\, p
</math>
а изотермалниот модул на збивливост <math>K_T</math> е даден со
:<math>K_T = p </math>
каде
:''&gamma;'' е адиабатскиот показател
:''p'' е притисокот.
Кога гасот не е идеален, овие равенки даваат само приближна вредност на модулот. Кај течностите, модулот на збивливост ''K'' и густината ''ρ'' ја одредуваат брзината на звукот ''c'' (притисочни бранови), според Њутм-Лапласовата формула
:<math>c=\sqrt{\frac{K}{\rho.</math>
Кога имаме цврсто тело, <math>K_S</math> и <math>K_T</math> имаат мошне слични вредности.
Цврстите тела можат да издржат и надолжен бран: брановата брзина кај ваквите материјали се добива со примена на уште еден модул на растегливост, како на пр. оној на смолкнување.
3 Мерење
Модулот на збивливост може да се измери преку скршнувањето при даден притисок.
Ова е својство на течност кое ја покажува нејзината способност да си ја промени зафатнината под притисок.
4 Некои вредности
+ Приближен модул на збивливост (''K'') на некои почести материјали, Материјал, Модул на збивливост GPa, Модул на збивливост во psi
Стакло, 35 - 55, 5,8×10<sup>6</sup>
Челик, 160, 23,2×10<sup>6</sup>
Дијамант (при 4K) , 443, 64×10<sup>6</sup>
Материјал со модул на збивливост од 35 GPa губи еден отсто од зафатнината кога ќе претрпи надворешен притисок од 0,35 GPa ~3.500 бари.
+ Приближен модул на збивливост (''K'') за други супстанции
Вода, 2,2 GPa
Метанол, 823 MPa (при 20 °C и 1 атм)
Воздух, 142 kPa (адиабатски модул на збивливост)
Воздух, 101 kPa (модул на збивливост при постојана температура)
Цврст хелиум, 50 MPa (приближно)
5 Поврзано
* Збивливост