Буџетска линија

Буџетска линија — гранична линија којашто ги содржи сите комбинации на добра и услуги што потрошувачот може да ги набави со својот расположлив доход по тековните цени. Ако на потрошувачот му стојат на располагање две добра, тогаш буџетската линија може да се прикаже графички, при што секое од двете добра ќе биде означена на оските во координатниот систем.
1 Случај со две добра
Претпоставуваме дека на потрошувачот му стојат на располагање два вида на добро: јаболка и портокали. Притоа, количеството на побарувани јаболка е означено со <math>x_{1}</math> и количеството на побарувани портокали со <math>x_{2}</math>. Цената на двете добра е дадена и за едно јаболко изнесува <math>p_{1}</math>, а за еден портокал <math>p_{2}</math>. Конечно, потрошувачот располага со буџет во висина од <math>y</math>. Оттука, буџетската линија може да се претстави со помош на неравенството:
:<math>p_{1}\cdot x_{1} + p_{2}\cdot x_{2}\leq y</math>.
Вкупните издатоци за јаболка, односно производот на поединечната цена на јаболка со количеството, и вкупните издатоци за портокали, односно производот на поединечната цена на портокали со количеството, може да бидат најмногу до висина на располоѓливиот буџет. Тоа значи дека не е можно да се прават поголеми издатоци отколку што изнесува буџетот на потрошувачот.
Во случајот со два производа, буџетската линија на потрошувачот може да се претстави на следниов начин:
x2 = - x1
Оттука, наклонот на буџетската линија е еднаков на: -
Буџетската линија се занова на две важни претпоставки:# трансакциите на потрошувачот се доброволни, т.е. не постои принуда или кражба,
# по дефиниција, мора да постои еднаквост меѓу издатоците на потрошвачот и доходот, т.е. потрошувачот го троши целиот расположлив доход.
2 Случај со повеќе добра
Буџетската линија може да се изведе и во случај кога на потрошувачот му стојат на располагање повеќе добра. Претпоставуваме дека побаруваното количество на некое добро <math>i</math> е означено со <math>x_{i}\geq0</math>, каде што <math>i=1,\ldots,n</math>. Понатаму, претпоставуваме дека е зададен векторот <math>\mathbf{x}=(x_{1},\ldots,x_{n})\in\mathbb{\mathbb{R_{+}^{n}</math>, којшто ја прикажува вкупната побарувачка за сите добра. Цената за секое добро е позитивна и е означена со <math>p_{i}>0</math> за сите <math>i=1,\ldots,n</math>, при што <math>\mathbf{p}=(p_{1},\ldots,p_{n})\in\mathbb{R}_{++}^{n}</math> е ценовниот вектор преку којшто се означени цените на сите добра. Врз основа на тоа, буџетската линија може да се прикаже со помош на неравенството:
:<math>\mathbf{p}\cdot\mathbf{x}=p_{1}\cdot x_{1}+\ldots+p_{n}\cdot x_{n}\leq y</math>.
Буџетското множество <math>\mathcal{B}</math> соодветствува на множеството на сите добра, коишто ја задоволуваат буџетската линија или:
:<math>\mathcal{B}:=\left\{ \mathbf{x}\in\mathbb{R}_{+}^{n}|\mathbf{p}\cdot\mathbf{x}\leq y\right\}</math>.
3 Изборот на потрошувачот
Однесувањето на потрошувачот претставува максимизациски проблем. То значи дека е потребно ограничените ресурси да се искористат на начин којшто предизвикува максимизирање на корисноста. Со оглед на тоа што потрошувачите се желни за повеќе, а функцијата на корисност расте со зголемување на количеството, единственото нешто коешто ја ограничува потрошувачката е расположливиот доход, т.е. буџетот. Со цел да ја максимизира својата корисност, поединечниот потрошувач треба да ја избере комбинацијата на добра во точката на допир нанивната крива на рамнодушност со буџетската линија. Со други зборови, кривата на рамнодушност чијашто тангента е буџетската линија ја претставува максималната корисност добиена со искористување на целокупниот буџет на потрошувачот. Координатите на точката на допир покажуваат по колку единици од секое добро потрошувачот треба данабави за целосно да го искористи својот буџет за да ја постигне максималната корисност. Линијата што ги поврзува сите точки на допир на кривата на рамнодушност со буџетската линија се нарекува патека на проширување.
4 Поврзано
* Теорија на потрошувачката