Сборник с математически доказателства/Чернова8

''В този речник се добавят единствено атрибути (прилагателни имена). Математическият термин се изписва в курсив. За всяко прилагателно се отделят най-много две-три изречения. Когато са необходими по-обстойни разяснения, в скоби се поставя линк към основната статия.''
А — Б — В — Г — Д — Е — Ж —
З — И — Й — К — Л — М — Н —
О — П — Р — С — Т — У — Ф —
Х — Ц — Ч — Ш — Щ — Ъ — Ю —
Я
----
1 А
1.0.1 антисиметричен
*Една релация <math>R</math> се нарича ''антисиметрична'', ако <math>\!^\forall</math><math>x</math><math>\!^\forall</math><math>y</math><math>((x,y)</math><math>\!^\in</math><math>R</math><math>\land</math><math>(y,x)</math><math>\!^\in</math><math>R</math><math>\Rightarrow</math><math>x=y)</math>.
2 Д
2.0.1 добре нареден
*Линейно наредено множество (клас) се нарича ''добре наредено'', ако всяко негово непразно подмножество има най-малък елемент.
2.0.2 добре фундиран
*Частично наредено множество се нарича ''добре фундирано'', ако всяко негово непразно подмножество има минимален елемент.
3 К
3.0.1 квазинареден
*Едно множество (клас) <math>X</math> се нарича ''квазинаредено'', ако върху него е зададена рефлексивна транзитивна релация <math>R</math><math>\!^\subseteq</math><math>X</math><math>\times</math><math>X</math>.
4 Л
4.0.1 линейно нареден
*Едно частично наредено множество (клас) <math>(X,</math><math>\!^\leq</math><math>)</math> се нарича ''линейно наредено'', ако за всеки два различни елемента <math>a</math><math>\!^\in</math><math>X</math> и <math>b</math><math>\!^\in</math><math>X</math> или <math>a</math><math>\!^\leq</math><math>b</math> или <math>b</math><math>\!^\leq</math><math>a</math>.
5 М
5.0.1 минимален
*Елемент <math>x</math> на частично наредено множество се нарича ''минимален'', ако множеството не съдържа елементи по-малки от <math>x</math>.
6 Н
6.0.1 насочен
*Едно квазинаредено множество (клас) <math>(X,</math><math>\!^\leq</math><math>)</math> се нарича ''насочено'', ако <math>\!^\forall</math><math>x</math><math>\!^\in</math><math>X</math><math>\!^\forall</math><math>y</math><math>\!^\in</math><math>X</math><math>\!^\exist</math><math>z</math><math>\!^\in</math><math>X</math><math>(x</math><math>\!^\leq</math><math>y</math><math>\land</math><math>x</math><math>\!^\leq</math><math>z)</math>.
7 Р
7.0.1 рефлексивен
*Една релация <math>R</math><math>\!^\subseteq</math><math>X</math><math>\times</math><math>X</math> се нарича ''рефлексивна'', ако <math>\!^\forall</math><math>x</math><math>\!^\in</math><math>X</math><math>((x,x)</math><math>\!^\in</math><math>R)</math>.
8 Т
8.0.1 транзитивен
*Една релация <math>R</math> се нарича ''транзитивна'', ако <math>\!^\forall</math><math>x</math><math>\!^\forall</math><math>y</math><math>\!^\forall</math><math>z</math><math>((x,y)</math><math>\!^\in</math><math>R</math><math>\land</math><math>(y,z)</math><math>\!^\in</math><math>R</math><math>\Rightarrow</math><math>(x,z)</math><math>\!^\in</math><math>R)</math>.
9 Ч
9.0.1 частично нареден
*Едно множество (клас) <math>X</math> се нарича ''частично наредено'', ако върху него е зададена рефлексивна (или ирефлексивна) транзитивна антисиметрична релация <math>R</math><math>\!^\subseteq</math><math>X</math><math>\times</math><math>X</math>.
10 Я
----
А — Б — В — Г — Д — Е — Ж —
З — И — Й — К — Л — М — Н —
О — П — Р — С — Т — У — Ф —
Х — Ц — Ч — Ш — Щ — Ъ — Ю —
Я