(*###########################################################################*)
(** Properties of positive numbers, mapping between Z and nat                *)
(*###########################################################################*)
Definition Z2positive (z : Z) :=
match z with
| Zpos p => p
| Zneg p => p
| Z0 => 1%positive
end.

Lemma POS_resp_eq : forall p0 p1 : positive, Zpos p0 = Zpos p1 -> p0 = p1.