(** ** [Eps] *)
(** [Eps] corresponds to 1 in Kleene algebra. *)

(** ** [Cat] is associative. *)
Lemma matches_Cat_Cat_left : forall s s' s'' r r' r'',
r ~== s -> r' ~== s' -> r'' ~== s'' ->
((r ++ r') ++ r'') ~== ((s ++ s') ++ s'').