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Lemma Par_CPi_exists:  ∀ c (G : context) D (A B a A' B' a' T T': tm),
c `notin` fv_co_co_tm a -> Par G D A A'
→ Par G D B B' -> Par G D T T'
→ Par G D (open_tm_wrt_co a (g_Var_f c)) (a')
→ Par G D (a_CPi (Eq A B T) a) (a_CPi (Eq A' B' T') (close_tm_wrt_co c a')).