(* Second sens de l'équivalence sémantique *)
Definition st_reconnait (d : preDTA) (s : state) (t : term)
(pr : state_reconnait d s t) :=
match t with
| app c l =>
exists p : prec_list,
MapGet prec_list s c = Some p /\
rec_list_terms d p l (essence_list l d p) = true
end.
Definition pre_reconnait (d : preDTA) (p : prec_list)
(t : term_list) (pr : liste_reconnait d p t) :=
rec_list_terms d p t (essence_list t d p) = true.

Lemma semantic_equiv_1_1 :
forall (d : preDTA) (s : state) (c : ad) (tl : term_list)
(l : prec_list) (e : MapGet prec_list s c = Some l)
(l0 : liste_reconnait d l tl),
pre_reconnait d l tl l0 ->
st_reconnait d s (app c tl) (rec_st d s c tl l e l0).