Global Instance Finite_unit : Finite unit.
Global Hint Resolve transform_pair_bijection : core.

Lemma eqb_pair {X Y} `{EqDec X, EqDec Y, EqDec (X * Y)} (x x' : X) (y y' : Y) :
Classes.eqb (x,y) (x',y') =
Classes.eqb x x' && Classes.eqb y y'.