intros v H'.
apply maxDivUnique; auto.
apply maxDivSimpl with (q := digit radix v); auto.
apply maxDivLt; auto.
apply NotDividesDigit; auto.
Qed.

Theorem maxDivUniqueInverse :
forall (v : Z) (p : nat),
Zdivides v (Zpower_nat radix p) ->
~ Zdivides v (Zpower_nat radix (S p)) -> p = maxDiv v (S p).