(** Exercice 44 : ABCD est un parallélogramme. I est le milieu de [AD] et J le milieu de [BC]. a- Démontre que BJDI est un parallélogramme. b- Est-il vrai que les droites (BI) et (DJ) divisent la diagonale [AC] en trois parties égales ? Justifie ta réponse (ce problème est posé par Euclide dans le Livre III de sas "Eléments"). *)
(** # <div style="width:748px;height:397px;display:block" id="applet_container44"></div> # **)

Lemma sesamath_4ieme_G2_ex44_1 :
forall A B C D I J E F,
Parallelogram_strict A B C D ->
Midpoint I A D ->
Midpoint J B C ->
Bet A E C ->
Bet I E B ->
Bet A F C ->
Bet D F J ->
Parallelogram B J D I.