Arguments real_ltr_normlP {x y}.

Lemma lerif_pprod (I : finType) (P C : pred I) (E1 E2 : I -> R) :
(forall i, P i -> 0 <= E1 i) ->
(forall i, P i -> E1 i <= E2 i ?= iff C i) ->
let pi E := \prod_(i | P i) E i in
pi E1 <= pi E2 ?= iff (pi E2 == 0) || [forall (i | P i), C i].