apply
transitive with (plus (cons (vec C B) (vec A B)) (cons (vec A B) (vec C A)));
auto.
apply
transitive with (plus (cons (vec C A) (vec C B)) (cons (vec A B) (vec C A)));
auto.
apply compatible; auto.
apply transitive with (cons (vec B C) (vec B A)); auto.
apply transitive with (cons (opp (vec C B)) (opp (vec A B))); auto.
apply vR_R_compatible; auto.
apply opp_vect.
apply opp_vect.
apply
transitive with (plus (cons (vec A B) (vec C A)) (cons (vec C A) (vec C B)));
auto.
apply transitive with (cons (vec A B) (vec C B)); auto.
apply transitive with (cons (opp (vec B A)) (opp (vec B C))); auto.
apply symetrique.
apply vR_R_compatible; auto.
apply opp_vect.
apply opp_vect.
Qed.
Hint Resolve isocele_sym.

Theorem reciproque_cocyclique :
forall M A B M' : PO,
~ colineaire (vec M A) (vec M B) ->
R (double (cons (vec M' A) (vec M' B))) (double (cons (vec M A) (vec M B))) ->
sont_cocycliques M A B M'.