End FilterLemmas.
(*********)
(* valid *)
(*********)
Section ValidLemmas.
Variables (K : ordType) (V : Type) (U : union_map_class K V).
Implicit Types (k : K) (v : V) (f g : U).

Lemma validUnF k f1 f2 :
valid (f1 \+ f2) -> valid (f1 \+ free k f2).