Hint Resolve meet_hom.

(* Barnabei Brini Rota p136 *)
Lemma join3_meetE n k1 k2 (x y z : vect n) :
hom n n x -> hom n k1 y -> hom n k2 z ->  n <= k1 + k2 ->
x ∧ (y ∨ z) = (x ∧ y ∧ z) ∨ E.