intros e1 e2 q d.
simple induction w.
intro.
cut (dans e1 q /\ e1 = e2 :>Elt); auto.
intro H0; elim H0; clear H0.
intros; apply chemin_nil; auto.
intros x w0 H H0.
cut
(exists e : Elt,
chemin e e2 q d w0 /\
dans e1 q /\ dans x alph /\ dans (couple e1 (couple x e)) d);
auto.
intro H1; elim H1.
intros e H2; elim H2; clear H1 H2.
intros H1 H2; elim H2; clear H2.
intros H2 H3; elim H3; clear H3.
intros.
apply chemin_cons with e; auto.
Qed.
Hint Resolve Chemin_chemin.

Lemma chemin_Chemin :
forall (e1 e2 : Elt) (q d : Ensf) (w : Word),
chemin e1 e2 q d w -> Chemin e1 e2 q d w.