(* définition d'un ordre sur bool et sur le treillis des (Map bool) à domaine fixé*)
Definition leb (b0 b1 : bool) : Prop :=
match b0, b1 with
| false, false => True
| false, true => True
| true, false => False
| true, true => True
end.

Lemma leb_antisymmetric : forall b c : bool, leb b c -> leb c b -> b = c.