Notation loc1 i := (loc i l1).
Notation loc2 i := (loc i l2).
(****************************************************)
(***********        Initial state     ***************)
(****************************************************)
Definition init_loc := st :-> ([::] : reqs).
Definition init_dstate1 := sv \\-> init_loc \+ cl \\-> init_loc.
Definition init_dstate2 := sv \\-> init_loc \+ sd \\-> init_loc.

Lemma valid_init_dstate1 : valid init_dstate1.