(** * Particular SF_seq *)
Definition SF_seq_f1 {T : Type} (f1 : R -> T) (P : seq R) : SF_seq :=
mkSF_seq (head 0 P) (pairmap (fun x y => (y, f1 x)) (head 0 P) (behead P)).
Definition SF_seq_f2 {T : Type} (f2 : R -> R -> T) (P : seq R) : SF_seq :=
mkSF_seq (head 0 P) (pairmap (fun x y => (y, f2 x y)) (head 0 P) (behead P)).

Lemma SF_sorted_f1 {T : Type} (f1 : R -> T) P Ord :
(sorted Ord P) <-> (SF_sorted Ord (SF_seq_f1 f1 P)).