Local Lemma wmultZ_helper: forall a b k1 k2 p,
((a - k1 * p) * (b - k2 * p) = a * b - (k1 * b + k2 * a - k1 * k2 * p) * p)%Z.

Lemma word_exists_bound:
forall sz z,
(- Z.of_nat (pow2 sz) <= z < Z.of_nat (pow2 sz))%Z ->
exists w: word (S sz), wordToZ w = z.