Definition Qlt_Qmax_lower_bound_r p q1 q2 (hyp:Qmax q1 q2 < p) := proj2 (Qlt_Qmax_lower_bound p q1 q2 hyp).

Lemma Qmean_property:forall (x y:Q), x < y -> x < Qmean x y /\ Qmean x y < y.
Definition Qmean_property_l x y (hyp:x<y) := proj1 (Qmean_property x y hyp).