Definition contraction a b k := k *: (b - a) + a.

Lemma five_segment a a' b b' c c' d d' :
cong a b a' b' -> cong b c b' c' -> cong a d a' d' -> cong b d b' d' ->
bet a b c -> bet a' b' c' -> a <> b -> cong c d c' d'.