Definition rec_co_rec_def_0 (d : preDTA) (a a0 : ad)
(t : term) (pr : reconnaissance_co d a a0 t) := reconnaissance d a t.
Definition rec_co_rec_def_1 (d : preDTA) (s : state)
(a0 : ad) (t : term) (pr : state_reconnait_co d s a0 t) :=
state_reconnait d s t.
Definition rec_co_rec_def_2 (d : preDTA) (p : prec_list)
(a0 : ad) (tl : term_list) (pr : liste_reconnait_co d p a0 tl) :=
liste_reconnait d p tl.

Lemma rec_co_rec_3 :
forall (d : preDTA) (a : ad) (la ls : prec_list) (hd : term)
(b : ad) (tl : term_list) (r : reconnaissance_co d a b hd),
rec_co_rec_def_0 d a b hd r ->
forall l : liste_reconnait_co d la b tl,
rec_co_rec_def_2 d la b tl l ->
rec_co_rec_def_2 d (prec_cons a la ls) b (tcons hd tl)
(rec_co_consi d a la ls hd b tl r l).