(* lt devrait aussi être défini par un let … in, mais ça plante à l'application du lemme et je ne comprends pas pourquoi. *)

(* Théorème 70 *)
Lemma active_size_bound qic qif cs: forall i sub p c f lv d v, forall pi,
valid_QI qic qif cs ->
let t :=  (fapply f lv) in
let proof_tree := cbv_update i sub p c t d v in
let l:= (map (fun x=> mcs * (term_size t)) lv) in
wf proof_tree -> In pi (activations proof_tree) -> cache_bounded qic qif c ->
judgsize pi <= (max_arity + 1) * (qif f l) + 1.