(*s Operation [Ddplus] on $D_{\infty}$ *)
Definition Ddplus (dd : option D) (d' : D) :=
match dd with
| Some d => Some (Dplus d d')
| _ => dd
end.

Lemma Ddplus_reg_r :
forall (dd dd' : option D) (d'' : D),
Ddle (Ddplus dd d'') (Ddplus dd' d'') = true -> Ddle dd dd' = true.