Definition dummy {X Y} (P : X -> Prop) (Q : Y -> Prop) : X -> Y -> Prop :=
fun x y => P x /\ Q y.

Lemma plift2_triv {X Y} (dx : dist X) (dy : dist Y)
(P : X -> Y -> Prop) :
(forall x y, P x y) -> plift2 P dx dy.