unfold inter in |- *.
intros.
elim H0; clear H0.
intros H0 H1; elim H1; clear H1; intros H1 H2.
elim H; clear H.
intros H3 H4; elim H4; clear H4; intros H4 H5.
split; auto.
split; auto.
intros.
cut (dans x A \/ dans x B); auto.
intro H7; elim H7; auto.
Qed.

Lemma inter_dans :
forall (A B : Ensf) (x : Elt), inter A B empty -> dans x A -> ~ dans x B.