(* égalité dans bool puis sur les (Map bool) (dans bool) *)
Definition eq_bool (b0 b1 : bool) : bool :=
match b0, b1 with
| false, false => true
| false, true => false
| true, false => false
| true, true => true
end.

(* lemmes auxilliaires sur les comparaisons *)
Lemma lem_get_leb :
forall (m0 m1 : Map bool) (a : ad) (b0 b1 : bool),
lem m0 m1 ->
MapGet bool m0 a = Some b0 ->
MapGet bool m1 a = Some b1 -> leb b0 b1.