intros.
cut (chemin_A q dA e0 e (cons x nil)).
intro.
unfold sync_d in |- *.
apply imp_dans_tq; auto.
cut (chemin_A q dA e e nil); auto.
intro.
apply chemin_A_cons with e; auto.
Qed.
(* 									*)
(*  Commencons par montrer que si (q,qd,qaA,dA) est un automate alors   *)
(*  (q,qd,qa,d) en est un aussi, ou qa=(sunc_qa q qaA dA) et		*)
(*  d=(sync_d q dA).							*)
(*									*)

Lemma automateA_automate :
forall q qd qaA dA : Ensf,
automate_A q qd qaA dA -> automate q qd (sync_qa q qaA dA) (sync_d q dA).