End DEC_ORDER.
(* some derived theorems on dec_orders *)
Module Type MORE_DEC_ORDERS.
Parameter A : Set.
Parameter le : A -> A -> Prop.
Parameter lt : A -> A -> Prop.

Axiom lt_intro : forall a b : A, le a b -> a <> b -> lt a b.
Parameter le_lt_dec : forall a b : A, {le a b} + {lt b a}.