Section FadjoinPoly.
Variables (K : {subfield L}) (x : L).
Local Notation n := (adjoin_degree (asval K) x).
Local Notation sumKx := (Fadjoin_sum (asval K) x).

Lemma root_small_adjoin_poly p :
p \is a polyOver K -> size p <= n -> root p x = (p == 0).