2: apply lwordnil_is_regS; auto.
intro H; elim H; clear H.
intros q H; elim H; clear H.
intros e H; elim H; clear H.
intros qa H; elim H; clear H.
intros d H; elim H; clear H.
intros.
red in |- *.
exists q.
exists (singleton e).
exists qa.
exists d.
auto.
Qed.
(*  Le gros morceau...							*)
(*  On commence par montrer que si on a un chemin pour w alors on	*)
(*  toujours ce chemin en rajoutant un etat et une transition.		*)

Lemma extension_qd :
forall (w : Word) (e0 e1 e2 e3 a : Elt) (q d : Ensf),
chemin e1 e2 q d w ->
chemin e1 e2 (add e0 q) (add (couple e0 (couple a e3)) d) w.