Definition series_cv_abs {R : ConstructiveReals} (u : nat -> CRcarrier R)
: CR_cauchy R (CRsum (fun n => CRabs R (u n)))
-> { l : CRcarrier R & series_cv u l }.

Lemma series_cv_shift' : forall {R : ConstructiveReals}
(un : nat -> CRcarrier R) (s : CRcarrier R) (shift : nat),
series_cv un s
-> series_cv (fun n => un (n+shift)%nat)
(s - match shift with
| O => 0
| S p => CRsum un p
end).