Local Lemma wmultZ_helper: forall a b k1 k2 p,
((a - k1 * p) * (b - k2 * p) = a * b - (k1 * b + k2 * a - k1 * k2 * p) * p)%Z.

Lemma wordToZ_distr_diff_wmsb:
forall sz (w1 w2: word sz),
wmsb w1 false = negb (wmsb w2 false) ->
wordToZ (w1 ^+ w2) = (wordToZ w1 + wordToZ w2)%Z.