(* égalité dans bool puis sur les (Map bool) (dans bool) *)
Definition eq_bool (b0 b1 : bool) : bool :=
match b0, b1 with
| false, false => true
| false, true => false
| true, false => false
| true, true => true
end.

Lemma eq_bool_equal : forall b0 b1 : bool, eq_bool b0 b1 = true -> b0 = b1.