(* end hide *)
(* begin hide *)

Lemma subst_exp_close_exp_wrt_exp_rec_open_exp_wrt_exp_rec :
forall e2 e1 x1 x2 n1,
x2 `notin` fv_exp e2 ->
x2 `notin` fv_exp e1 ->
x2 <> x1 ->
degree_exp_wrt_exp n1 e1 ->
subst_exp e1 x1 e2 = close_exp_wrt_exp_rec n1 x2 (subst_exp e1 x1 (open_exp_wrt_exp_rec n1 (var_f x2) e2)).