intros.
apply union_inclus.
apply
inclus_trans
with (prodcart (map injgauche q1) (prodcart alph (map injgauche q1))).
unfold injg_d1 in |- *.
apply inclus_tq.
unfold union_disj in |- *.
auto.
apply
inclus_trans
with (prodcart (map injdroite q2) (prodcart alph (map injdroite q2))).
unfold injd_d2 in |- *.
apply inclus_tq.
unfold union_disj in |- *.
auto.
Qed.
(* 									*)
(*  Deux petits lemmes sur la relation de transition construite		*)
(*  ci-dessus.								*)
(*									*)

Lemma transition_dans_d1 :
forall (q1 d1 q2 d2 : Ensf) (e1 x e : Elt),
dans (couple e1 (couple x e)) (union (injg_d1 q1 d1) (injd_d2 q2 d2)) ->
dans e1 (map injgauche q1) -> dans e (map injgauche q1).