Local Lemma wmultZ_helper: forall a b k1 k2 p,
((a - k1 * p) * (b - k2 * p) = a * b - (k1 * b + k2 * a - k1 * k2 * p) * p)%Z.

Lemma extz_pow2_wordToZ:
forall sz (w: word sz) n,
wordToZ (extz w n) = (wordToZ w * Z.of_nat (pow2 n))%Z.