(** * Domination and composition *)
Section Domin_comp.
Context {T1 T2 : Type} {Ku Kv : AbsRing}
{U : NormedModule Ku} {V : NormedModule Kv}
(F : (T1 -> Prop) -> Prop) {FF : Filter F}
(G : (T2 -> Prop) -> Prop) {FG : Filter G}.

Lemma domin_comp (f : T2 -> U) (g : T2 -> V) (l : T1 -> T2) :
filterlim l F G -> is_domin G f g
-> is_domin F (fun t => f (l t)) (fun t => g (l t)).