(*###########################################################################*)
(** Properties of positive numbers, mapping between Z and nat                *)
(*###########################################################################*)
Definition Z2positive (z : Z) :=
match z with
| Zpos p => p
| Zneg p => p
| Z0 => 1%positive
end.

Lemma inject_nat_S_inf : forall x : Z, (0 < x)%Z -> {n : nat | x = S n}.