End SIGMA_BUT.
Section positive.
Variable E : Set.
Hypothesis eq_E_dec : eq_dec E.

Lemma sigma_strictly_positive :
forall (f : E -> Z) (x : E) (l : list E),
In x l -> (forall y : E, (f y >= 0)%Z) -> (f x > 0)%Z -> (sigma E l f > 0)%Z.