Definition int_ind := int_rect.
Variant int_spec (x : int) : int -> Type :=
| ZintNull : int_spec x 0
| ZintPos n : int_spec x n.+1
| ZintNeg n : int_spec x (- (n.+1)%:Z).

Lemma subzSS (m n : nat) : m.+1%:Z - n.+1%:Z = m%:Z - n%:Z.