Definition to_dirr  (B : {set gT}) (phi : 'CF(B)) (i : Iirr B) : dIirr B :=
('[phi, 'chi_i] < 0, i).
Definition of_irr (B : {set gT}) (i : dIirr B) : Iirr B := i.2.

Lemma cfdot_dirr_eq1 :
{in dirr G &, forall phi psi, ('[phi, psi] == 1) = (phi == psi)}.