Proof
fun (R X : Ens) (p : Domain_prop R X) =>
CHOICE_pr (fun Y : Ens => IN (PAIR X Y) R) p.
Definition inverse_EV (R Y : Ens) := CHOICE (fun X : Ens => IN (PAIR X Y) R).

Theorem inverse_EV_pr :
forall (R Y : Ens) (p : Range_prop R Y), IN (PAIR (inverse_EV R Y) Y) R.