intros.
elim (Lt_eq_Gt v1 v2); auto with arith.
intros e.
absurd (Compare_Nat.comparison v1 v2 = L); auto with arith.
rewrite (comparisonE v1 v2 e); discriminate.
intros g.
absurd (Compare_Nat.comparison v1 v2 = L); auto with arith.
rewrite (comparisonG v1 v2 g); discriminate.
Qed.
Hint Resolve inv_comparisonL.

Lemma inv_comparisonE :
forall v1 v2 : nat, Compare_Nat.comparison v1 v2 = E -> v1 = v2.