apply (transitive (a:=plus (cons u v) (cons v u)) (b:=cons u u) (c:=zero));
auto.
exact (Chasles u v u).
apply angle_nul.
Qed.

Axiom angle_cons : forall (a : AV) (u : V), exists v : V, R a (cons u v).
Axiom
compatible : forall a b c d : AV, R a b -> R c d -> R (plus a c) (plus b d).