intros.
unfold andH, fol.andH in |- *.
rewrite subFormulaNot.
rewrite subFormulaOr.
repeat rewrite subFormulaNot.
reflexivity.
Qed.

Lemma subFormulaIff :
forall (f1 f2 : fol.Formula L) (v : nat) (s : fol.Term L),
substituteFormula (iffH f1 f2) v s =
iffH (substituteFormula f1 v s) (substituteFormula f2 v s).