Declare Right Step le_stepr.
Declare Left Step lt_stepl.
Declare Right Step lt_stepr.
Declare Left Step neq_stepl.
Declare Right Step neq_stepr.
(*###########################################################################*)
(** Some random facts about natural numbers, positive numbers and integers   *)
(*###########################################################################*)

(*###########################################################################*)
(* Declaring some realtions on integers for stepl and stepr tactics.         *)
(*###########################################################################*)
Lemma Zle_stepl: forall x y z, (x<=y)%Z -> x=z -> (z<=y)%Z.