End FinType.
End BigBool.
Section NatConst.
Variables (I : finType) (A : pred I).

Lemma leq_sum I r (P : pred I) (E1 E2 : I -> nat) :
(forall i, P i -> E1 i <= E2 i) ->
\sum_(i <- r | P i) E1 i <= \sum_(i <- r | P i) E2 i.