Local Lemma wmultZ_helper: forall a b k1 k2 p,
((a - k1 * p) * (b - k2 * p) = a * b - (k1 * b + k2 * a - k1 * k2 * p) * p)%Z.

Lemma zext_zero:
forall sz (w: word sz),
zext w 0 = eq_rect _ word w _ (Nat.add_comm 0 sz).