Hint Rewrite @subst_lift2 (*@subst_lift2'*) @subst_lift2C : subst.

Lemma subst_lift3':
forall {A1 A2 A3 B} id v (f: A1 -> A2 -> A3 -> B) a1 a2 a3,
subst id v (fun rho => f (a1 rho) (a2 rho) (a3 rho)) =
fun rho => f (subst id v a1 rho) (subst id v a2 rho) (subst id v a3 rho).