Definition Qmin4 q1 q2 q3 q4 := Qmin (Qmin q1 q2) (Qmin q3 q4).

Lemma Qlt_Qmin_upper_bound: forall p q1 q2 : Q, p < Qmin q1 q2 -> p < q1 /\ p < q2.
Definition Qlt_Qmin_upper_bound_l p q1 q2 (hyp:p < Qmin q1 q2) : p < q1 :=proj1 (Qlt_Qmin_upper_bound p q1 q2 hyp).