(* Gabriel Braun April 2013 *)
Require Export GeoCoq.Tarski_dev.Ch13_5_Pappus_Pascal.
Section Desargues_Hessenberg.
Context `{T2D:Tarski_2D}.
Context `{TE:@Tarski_euclidean Tn TnEQD}.

Lemma l13_19_par_aux : forall A B C D A' B' C' D' X Y,
X <> A -> X <> A' -> X <> C -> X <> C'
-> Y <> B -> Y <> B' -> Y <> D -> Y <> D'
-> Col X A C -> Col X A A' -> Col X A C'
-> Col Y B D -> Col Y B B' -> Col Y B D'
-> A <> C -> B <> D -> A <> A'
-> Par_strict X A Y B
-> ~Par A B C D
-> Par A B A' B' -> Par A D A' D' -> Par B C B' C'
-> Par C D C' D'.