(*###########################################################################*)
(** Properties of positive numbers, mapping between Z and nat                *)
(*###########################################################################*)
Definition Z2positive (z : Z) :=
match z with
| Zpos p => p
| Zneg p => p
| Z0 => 1%positive
end.

Lemma ZERO_lt_POS : forall p : positive, (0 < Zpos p)%Z.