Proof using lmi.
intros.
find_apply_lem_hyp log_matching_invariant.
unfold log_matching, log_matching_nw in *.
intuition. destruct (pBody p) eqn:?; simpl in *; try congruence.
find_inversion.
find_apply_hyp_hyp. intuition.
find_apply_hyp_hyp. omega.
Qed.

Lemma entries_gt_pli :
forall net p e t n pli plt es ci,
raft_intermediate_reachable net ->
In p (nwPackets net) ->
pBody p = AppendEntries t n pli plt es ci ->
In e es ->
pli < eIndex e.