(** ** Soundness *)
Definition cast {domain} (eta eta' : nat -> domain) (I : interp eta) : interp eta'.
destruct I; econstructor; eauto.
Defined.

Lemma eval_ext_p t dom rho rho' eta eta' (I : interp dom eta) :
(forall v, v el vars_t t -> rho v = rho' v) ->
(forall p, p el consts_t t -> eta p = eta' p) ->
@eval _ _ I rho t = @eval _ _ (cast eta' I) rho' t.