Local Lemma wmultZ_helper: forall a b k1 k2 p,
((a - k1 * p) * (b - k2 * p) = a * b - (k1 * b + k2 * a - k1 * k2 * p) * p)%Z.

Lemma wordToZ_wplus_bound:
forall sz (w1 w2: word (S sz)),
(- Z.of_nat (pow2 sz) <= wordToZ w1 + wordToZ w2 < Z.of_nat (pow2 sz))%Z ->
(wordToZ w1 + wordToZ w2 = wordToZ (w1 ^+ w2))%Z.