Definition addcarryc_def x y :=
let r := addcarry x y in
if leb r x then C1 r else C0 r.

Axiom subc_def_spec : forall x y, subc x y = subc_def x y.
Definition subcarryc_def x y :=
if ltb y x then C0 (sub (sub x y) 1) else C1 (sub (sub x y) 1).