(** ** Soundness *)
Definition cast {domain} (eta eta' : nat -> domain) (I : interp eta) : interp eta'.
destruct I; econstructor; eauto.
Defined.

Lemma subst_eval dom eta (I : interp dom eta) rho x t t' :
eval rho (subst_t x t' t) = eval (rho [[x:=eval rho t']]) t.