intuition.
subst.
trivial.
Qed.

Lemma vector_cons_eq_inv : forall (A : Set)(n : nat)(a1 a2 : A)(v1 v2 : Vector.t A n),
Vector.cons A a1 n v1 = Vector.cons A a2 n v2 ->
a1 = a2 /\ v1 = v2.