Ltac pull_left A := repeat (rewrite <- (pull_right A) || rewrite <- (pull_right0 A)).
Ltac pull_right A := repeat (rewrite (pull_right A) || rewrite (pull_right0 A)).

Lemma derives_extract_prop0 {A}{NA: NatDed A}:
forall (P: Prop) (R: A), (P -> TT |-- R)  -> !!P |-- R.