intros A f HR.
simpl in |- *.
split; intros.
exists x; auto with zfc.
exists y; auto with zfc.
Qed.

Theorem EQC_tran : forall E1 E2 E3 : Ens, EQC E1 E2 -> EQC E2 E3 -> EQC E1 E3.
simple induction E1; simple induction E2; simple induction E3; simpl in |- *;
intros.