Hint Rewrite @subst_lift3 (*@subst_lift3'*) @subst_lift3C : subst.

Lemma subst_lift4:
forall {A1 A2 A3 A4 B} id v (f: A1 -> A2 -> A3 -> A4 -> B) a1 a2 a3 a4,
subst id v (lift4 f a1 a2 a3 a4) = lift4 f (subst id v a1) (subst id v a2) (subst id v a3) (subst id v a4).