(** Exercice 39 Dans un demi-cercle Sur la figure ci-dessous, le point A appartient au cercle de diamètre [CT] et de centre S. Les droites (HS) et (CA) sont perpendiculaires. - Montre que H est le milieu du segment [CA]. *)
(** # <div style="width:748px;height:397px;display:block" id="applet_container39"></div> # **)

Lemma sesamath_4ieme_G2_ex39:
forall S C T H A,
~Col A C T ->
is_circumcenter S C T A->
Midpoint S C T ->
Col C H A ->
Perp S H A C ->
Midpoint H A C.