#[global]
Instance leb_compat x : Proper (E.eq==>Logic.eq) (leb x).
#[global]
Hint Resolve gtb_compat leb_compat : core.

Lemma elements_Add : forall s s' x, ~In x s -> Add x s s' ->
eqlistA E.eq (elements s') (elements_lt x s ++ x :: elements_ge x s).