unfold bissectrice, double in |- *; intros.
apply
transitive with (plus (cons (vec A B) (vec A I)) (cons (vec A I) (vec A C)));
auto.
apply compatible; auto.
Qed.
Hint Resolve bissectrice_double.

Lemma bissectrice_unicite :
forall I A B C J : PO,
bissectrice I A B C -> bissectrice J A B C -> colineaire (vec A I) (vec A J).