(* conservation des relation compat par union d'état *)
Definition mpl_compat_7_def (s : state) : Prop :=
forall (c : ad) (pl l : prec_list),
MapGet prec_list s c = Some l ->
MapGet prec_list (union_mpl_0 c pl s) c = Some (union_pl pl l).

Lemma mpl_compat_7 :
forall (s : state) (c : ad) (pl l : prec_list),
MapGet prec_list s c = Some l ->
MapGet prec_list (union_mpl_0 c pl s) c = Some (union_pl pl l).