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Lemma Par_Pi_exists: ∀ x (G : context) D rho (A B A' B' : tm),
x `notin` fv_tm_tm_tm B -> Par G D A A'
→ Par G D (open_tm_wrt_tm B (a_Var_f x)) B'
→ Par G D (a_Pi rho A B) (a_Pi rho A' (close_tm_wrt_tm x B')).