(* invariant de reconnaissance sur conv_0 : sens direct *)
Definition u_conv_rec_0 (p : preDTA) (a : ad) (t : term)
(pr : reconnaissance p a t) :=
reconnaissance (udta_conv_0 p) (uad_conv_0 a) t.
Definition u_conv_str_0 (p : preDTA) (s : state) (t : term)
(pr : state_reconnait p s t) :=
state_reconnait (udta_conv_0 p) (umpl_conv_0 s) t.
Definition u_conv_lr_0 (p : preDTA) (p0 : prec_list)
(t : term_list) (pr : liste_reconnait p p0 t) :=
liste_reconnait (udta_conv_0 p) (upl_conv_0 p0) t.

Lemma u_conv0_0 :
forall (d : preDTA) (a : ad) (t : term) (ladj : state)
(e : MapGet state d a = Some ladj) (s : state_reconnait d ladj t),
u_conv_str_0 d ladj t s -> u_conv_rec_0 d a t (rec_dta d a t ladj e s).