Proof with auto.
intros.
icase a; icase b.
destruct m. apply n.
apply (unit_identity x0).
apply H.
Qed.

Lemma ijoin_identity2 {A} {JA: Join A}{PA: Perm_alg A}{SA: Sep_alg A}{DA: Disj_alg A}: forall a b,
ijoin a a b ->
False.