Ltac anga_instance a A B C :=
assert(tempo_anga:= ex_points_anga a);
match goal with
|H: Q_CongA_Acute a |-  _ => assert(tempo_H:=H); apply tempo_anga in tempo_H;
elim tempo_H; intros A ;
let tempo_HP := fresh "tempo_HP" in
intro tempo_HP; clear tempo_H;
elim tempo_HP; intro B;
let tempo_HQ := fresh "tempo_HQ" in
intro tempo_HQ ; clear tempo_HP ;
elim tempo_HQ; intro C; intro;  clear tempo_HQ
end;
clear tempo_anga.
Section Angles_3.
Context `{TnEQD:Tarski_neutral_dimensionless_with_decidable_point_equality}.

Lemma not_flat_ang_def_equiv : forall a, Q_CongA_nFlat a <-> (Q_CongA a /\ exists A, exists B, exists C, a A B C /\  ~Bet A B C).