Remark eq_same_bits:
forall i x y, x = y -> Int.testbit x i = Int.testbit y i.

Lemma iagree_shr_1:
forall x y m n,
Int.shru (Int.shl m n) n = m ->
iagree x y (Int.shl m n) -> iagree (Int.shr x n) (Int.shr y n) m.