Fact unitGI_out : {in [predC unitGI], invGI =1 id}.
Definition GI_comUnitRingMixin :=
ComUnitRingMixin mulGIr unitGIP unitGI_out.
Canonical GI_unitRingType := UnitRingType GI GI_comUnitRingMixin.
Canonical GI_comUnitRingType := [comUnitRingType of GI].

Lemma normGI_eq1 (x : GI) : ('N(x) == 1)%N = (val x \in [::1;-1;'i;-'i]).