#[local]
Hint Resolve union_inf : core.
Global Instance union_ok s s' : forall `(Ok s, Ok s'), Ok (union s s').

Lemma union_spec :
forall (s s' : t) (x : elt) (Hs : Ok s) (Hs' : Ok s'),
In x (union s s') <-> In x s \/ In x s'.