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Lemma AnnDefEq_invert_a_Star : forall G0 D g1 A1' A2' S,
AnnDefEq G0 D g1 A1' A2' ->
AnnTyping G0 A1' S ->
erase S = a_Star ->
exists A1'', exists A2'', exists g, erase A1'' = erase A1'
/\ erase A2'' = erase A2'
/\ AnnDefEq G0 D g A1'' A2''
/\ AnnTyping G0 A1'' a_Star
/\ AnnTyping G0 A2'' a_Star.