induction n; intuition.
rewrite (vector_0 v).
simpl.
unfold Bvect_false.
simpl.
trivial.
destruct (vector_S v).
destruct H.
rewrite H.
unfold Bvect_false.
simpl.
rewrite IHn.
rewrite xorb_nilpotent.
trivial.
Qed.

Lemma BVxor_comm : forall n (v1 v2 : Bvector n),
BVxor n v1 v2 = BVxor n v2 v1.