End FilterLemmas.
(*********)
(* valid *)
(*********)
Section ValidLemmas.
Variables (K : ordType) (V : Type) (U : union_map_class K V).
Implicit Types (k : K) (v : V) (f g : U).

Lemma domeqK f1 f2 f1' f2' :
valid (f1 \+ f1') ->
dom_eq (f1 \+ f1') (f2 \+ f2') ->
dom_eq f1 f2 -> dom_eq f1' f2'.