Local Lemma wmultZ_helper: forall a b k1 k2 p,
((a - k1 * p) * (b - k2 * p) = a * b - (k1 * b + k2 * a - k1 * k2 * p) * p)%Z.

Lemma split1_existT: (* Note: not axiom free *)
forall n sz1 (w1: word (n + sz1)) sz2 (w2: word (n + sz2)),
existT word _ w1 = existT word _ w2 ->
split1 n _ w1 = split1 n _ w2.