(** Smart constructors for polynomial expression, with reduction of constants *)
(* Peut t'on factoriser ici ??? *)
Infix "++" := NPEadd (at level 60, right associativity).

Theorem NPEadd_ok e1 e2 : (e1 ++ e2 === e1 + e2)%poly.
Definition NPEsub e1 e2 :=
match e1, e2 with
| PEc c1, PEc c2 => PEc (c1 - c2)
| PEc c, _ => if (c =? 0)%coef then - e2 else e1 - e2
|  _, PEc c => if (c =? 0)%coef then e1 else e1 - e2
| _, _ => e1 - e2
end%poly.