(** ** SF_fun *)
Definition SF_fun_f1 {T : Type} (f1 : R -> T) (P : seq R) x : T :=
SF_fun (SF_seq_f1 f1 P) (f1 0) x.
Definition SF_fun_f2 {T : Type} (f2 : R -> R -> T) (P : seq R) x :=
SF_fun (SF_seq_f2 f2 P) (f2 0 0) x.
(** * Uniform partition *)
Definition unif_part (a b : R) (n : nat) : seq R :=
mkseq (fun i => a + (INR i) * (b - a) / (INR n + 1)) (S (S n)).

Lemma seq_step_unif_part_ex (a b : R) (eps : posreal) :
{n : nat | seq_step (unif_part a b n) < eps}.