(** And from the latter result, we derive the expected property of bisimilarity: *)

Lemma FOO_eqv :
forall (X Y : Typ1) (Z : X -> Y -> Typ1) (x : X) (y : Y)
(R : Rel (Z x y)) (z : Z x y),
EQV (Z x y) R z (foo X Y Z) (FOO X Y Z) (foo_in X Y Z x y R z).