apply
transitive with (plus (cons (vec C B) (vec A B)) (cons (vec A B) (vec C A)));
auto.
apply
transitive with (plus (cons (vec C A) (vec C B)) (cons (vec A B) (vec C A)));
auto.
apply compatible; auto.
apply transitive with (cons (vec B C) (vec B A)); auto.
apply transitive with (cons (opp (vec C B)) (opp (vec A B))); auto.
apply vR_R_compatible; auto.
apply opp_vect.
apply opp_vect.
apply
transitive with (plus (cons (vec A B) (vec C A)) (cons (vec C A) (vec C B)));
auto.
apply transitive with (cons (vec A B) (vec C B)); auto.
apply transitive with (cons (opp (vec B A)) (opp (vec B C))); auto.
apply symetrique.
apply vR_R_compatible; auto.
apply opp_vect.
apply opp_vect.
Qed.
Hint Resolve isocele_sym.

Lemma unicite_perpendiculaire :
forall u v u' v' : V,
colineaire u u' -> orthogonal u v -> orthogonal u' v' -> colineaire v v'.