Declare Right Step Zle_stepr.
Declare Left Step Zlt_stepl.
Declare Right Step Zlt_stepr.
Declare Left Step Zneq_stepl.
Declare Right Step Zneq_stepr.
(*###########################################################################*)
(** Informative case analysis                                                *)
(*###########################################################################*)

Lemma not_Zeq_inf : forall x y : Z, x <> y -> {(x < y)%Z} + {(y < x)%Z}.