Proof (fun U => eq_dep_eq__inj_pair2 U (eq_dep_eq U)).
Notation inj_pairT2 := inj_pair2.
End EqdepTheory.
(** Basic facts about eq_dep *)

Lemma f_eq_dep :
forall U (P:U->Type) R p q x y (f:forall p, P p -> R p),
eq_dep p x q y -> eq_dep p (f p x) q (f q y).