End adj_eqs.
Section adj_eqs1.
Variables (C D : Category) (F : Functor D C) (G : Functor C D) (ad : Adj F G).
Variables (d d' : D) (c c' : C) (h : d' --> d) (k : c --> c')
(f : F d --> c) (g : d --> G c).

Lemma Adj_eq5 : ApAphi_inv ad (g o FMor G k) =_S ApAphi_inv ad g o k.