(* end hide *)

Lemma subst_exp_close_exp_wrt_exp_rec :
forall e2 e1 x1 x2 n1,
degree_exp_wrt_exp n1 e1 ->
x1 <> x2 ->
x2 `notin` fv_exp e1 ->
subst_exp e1 x1 (close_exp_wrt_exp_rec n1 x2 e2) = close_exp_wrt_exp_rec n1 x2 (subst_exp e1 x1 e2).