(** Addition of functions *)
Section Plus.
Context {K : AbsRing} {V : NormedModule K}.

Lemma is_derive_sum_n :
forall (f : nat -> K -> V) (n : nat) (x : K) (d : nat -> V),
(forall k, (k <= n)%nat -> is_derive (f k) x (d k)) ->
is_derive (fun y => sum_n (fun k => f k y) n) x (sum_n d n).