Hint Rewrite @subst_lift2 (*@subst_lift2'*) @subst_lift2C : subst.

Lemma subst_lift3:
forall {A1 A2 A3 B} id v (f: A1 -> A2 -> A3 -> B) a1 a2 a3,
subst id v (lift3 f a1 a2 a3) = lift3 f (subst id v a1) (subst id v a2) (subst id v a3).