(** Exercice 41 : Sur la figure suivante, THL est un triangle quelconque, O est le milieu du segment [TH], E celui de [TL] et S est un point de [HL]. a- Montre que les angles SAE et TSH ont la même mesure. b- Montre que A est le milieu de [TS]. *)
(** # <div style="width:748px;height:397px;display:block" id="applet_container41"></div> # **)

Lemma sesamath_4ieme_G2_ex41 :
forall (T L H O E S A: Tpoint) (a b : Tpoint ->Tpoint ->Tpoint -> Prop),
~ Col T L H ->
Midpoint E T L ->
Midpoint O T H ->
A <> T ->
A <> O ->
A <> E ->
A <> S ->
Bet T A S ->
Bet O A E ->
Bet H S L ->
S <> H ->
S <> L ->
CongA S A E T S H /\ Midpoint A T S.