End adj_to_adj1.
Coercion Adj_to_Adj1 : Adj >-> Adj1.
(* *)
Section adj1_to_adj.
Variables (C D : Category) (F : Functor D C) (G : Functor C D)
(ad : Adj1 F G).
(* a` partir de ces elements, construisons une adjunction, i.e. un iso teta : C(F-,-) -> D(-,G-) *)
Section teta_tau_def.
Variable dxc : POb (Dual D) C.
Definition Teta_arrow (f : F (OB_l dxc) --> Ob_r dxc) :=
A_eta ad (OB_l dxc) o FMor G f.

Lemma Teta_arrow_map_law : Map_law Teta_arrow.
Canonical Structure Teta_tau := Build_Map Teta_arrow_map_law.