Hint Resolve meet_hom.

Lemma join_meet_distrl n k1 k2 x y z :
hom n k1 x -> hom n 1 y ->  hom n k2 z ->
y ∨ (x ∧ z) = (-(1))^(n + k2) .* ((y ∨ x) ∧ z)  +  x ∧ (y ∨ z).