(** Un -> +oo *)
Definition cv_infty (Un:nat -> R) : Prop :=
forall M:R,  exists N : nat, (forall n:nat, (N <= n)%nat -> M < Un n).

(** Un -> +oo => /Un -> O *)
Lemma cv_infty_cv_0 :
forall Un:nat -> R, cv_infty Un -> Un_cv (fun n:nat => / Un n) 0.