by rewrite -(eqp_dvdr _ eqr) dvdp_gcdl (eqp_dvdr _ eqr) dvdp_gcdl.
Qed.

Lemma eqp_gcd p1 p2 q1 q2 : p1 %= p2 -> q1 %= q2 -> gcdp p1 q1 %= gcdp p2 q2.