Hint Rewrite
same_denom_add_1
same_denom_add_2
same_denom_add_3
same_denom_min_1
same_denom_min_2
same_denom_min_3
same_denom_mul_1
same_denom_mul_2
same_denom_mul_3
same_denom_div_1
same_denom_div_2
same_denom_div_3
: same_denom.

Lemma simp_frac_1: forall a : F,
a<>0 ->
a/a = 1.