Declare Right Step Zle_stepr.
Declare Left Step Zlt_stepl.
Declare Right Step Zlt_stepr.
Declare Left Step Zneq_stepl.
Declare Right Step Zneq_stepr.
(*###########################################################################*)
(** Informative case analysis                                                *)
(*###########################################################################*)

Lemma Z_lt_lt_S_eq_dec :
forall x y : Z, (x < y)%Z -> {(x + 1 < y)%Z} + {(x + 1)%Z = y}.