Fact exp_app n m i v w : @exp (n+m) i (vec_app v w) = exp i v * exp (n+i) w.
Local Notation divides_mult_inv := prime_div_mult.

Lemma vec_prod_div m (v : vec nat m) (u0 : nat) (p : pos m) i :
vec_pos v p = S u0 -> qs (p + i) * exp i (vec_change v p u0) = exp i v.