Section FadjoinPoly.
Variables (K : {subfield L}) (x : L).
Local Notation n := (adjoin_degree (asval K) x).
Local Notation sumKx := (Fadjoin_sum (asval K) x).

Lemma Fadjoin_poly_unique p v :
p \is a polyOver K -> size p <= n -> p.[x] = v -> Fadjoin_poly K x v = p.