Declare Right Step le_stepr.
Declare Left Step lt_stepl.
Declare Right Step lt_stepr.
Declare Left Step neq_stepl.
Declare Right Step neq_stepr.
(*###########################################################################*)
(** Some random facts about natural numbers, positive numbers and integers   *)
(*###########################################################################*)

Lemma Zneq_stepr:forall (x y z:Z), (x<>y)%Z -> y=z -> (x<>z)%Z.
Declare Left Step Zle_stepl.