Definition addcarryc_def x y :=
let r := addcarry x y in
if leb r x then C1 r else C0 r.

Axiom addcarryc_def_spec : forall x y, addcarryc x y = addcarryc_def x y.
Definition subc_def x y := if leb y x then C0 (sub x y) else C1 (sub x y).