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(* Convenience lemmas for working with substitution. *)

Lemma AnnTyping_co_subst : forall G x A1 A2 A3 b B (H : AnnTyping ((x ~ Co (Eq A1 A2 A3)) ++ G) b B),
forall D a, AnnDefEq G D a A1 A2 ->
AnnTyping G (co_subst_co_tm a x b) (co_subst_co_tm a x B).