Inductive add_events h : list hist_el -> hist -> Prop :=
| add_events_nil : add_events h [] h
| add_events_snoc : forall le h' t e (Hh' : add_events h le h') (Ht : newer h' t),
add_events h (le ++ [e]) (h' ++ [(t, e)]).
Hint Resolve add_events_nil.

Corollary add_events_snd : forall h le h', add_events h le h' -> map snd h' = map snd h ++ le.