Local Lemma wmultZ_helper: forall a b k1 k2 p,
((a - k1 * p) * (b - k2 * p) = a * b - (k1 * b + k2 * a - k1 * k2 * p) * p)%Z.

Lemma word_ring_theory_Z: forall (sz: nat),
ring_theory (ZToWord sz 0) (ZToWord sz 1)
(@wplus sz) (@wmult sz) (@wminus sz) (@wneg sz) eq.