Definition INR {R : ConstructiveReals} (n : nat) : CRcarrier R
:= CR_of_Q R (Z.of_nat n # 1).

Lemma splitSum : forall {R : ConstructiveReals} (un : nat -> CRcarrier R)
(filter : nat -> bool) (n : nat),
CRsum un n
== CRsum (fun i => if filter i then un i else 0) n
+ CRsum (fun i => if filter i then 0 else un i) n.