intros e1 e2 x q dA H.
unfold sync_d in |- *.
intro.
cut
(dans (couple e1 (couple x e2)) (prodcart q (prodcart alph q)) /\
est_dans_d q dA (couple e1 (couple x e2))).
2: apply dans_tq_imp; auto.
intro Ht; elim Ht; clear Ht.
intro H1.
unfold est_dans_d in |- *.
unfold est_dans_d2 in |- *.
auto.
Qed.

Lemma trans_dA_d :
forall (q dA : Ensf) (e0 e x : Elt),
dans e0 q ->
dans x alph ->
dans e q ->
dans (couple e0 (couple x e)) dA ->
dans (couple e0 (couple x e)) (sync_d q dA).