Definition primesGI (x : GI) :=
[seq i <- [seq GI_of_ord i| i : ordinalGI ('N x).+1] |
primeGI i && (i %| x)].

Lemma eqGI_prime x y : x %= y -> primeGI x -> primeGI y.
Definition pdivGI x : GI := head 1 (primesGI x).