split; (elim e1; intros I1 I2; elim e2; intros I3 I4).
intros a1; elim (I1 a1); intros a2.
elim (I3 a2); intros a3.
exists a3.
apply r1 with (f2 a2); auto.
intros a3; elim (I4 a3); intros a2; elim (I2 a2); intros a1; exists a1.
apply r1 with (f2 a2); auto.
Qed.

Theorem EQ_sym : forall E1 E2 : Ens, EQ E1 E2 -> EQ E2 E1.
simple induction E1; intros A1 f1 r1; simple induction E2; intros A2 f2 r2;
simpl in |- *; simple induction 1; intros e1 e2; split.