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Lemma An_CAppCong2 :
∀ (G : context) (D : available_props) (g1 g2 g3 : co) (a1 b1 a2 b2 a3 b3 A B : tm),
AnnDefEq G D g1 a1 b1
→ AnnDefEq G (dom G) g2 a2 b2
→ AnnDefEq G (dom G) g3 a3 b3
→ AnnTyping G (a_CApp a1 g2) A
→ AnnTyping G (a_CApp b1 g3) B
→ AnnDefEq G D (g_CAppCong g1 g2 g3) (a_CApp a1 g2) (a_CApp b1 g3).