End ALT_PROP.
Section POS_PROP.
(* ou l'on montre que pour tout site autre que le proprietaire la valeur de xi est toujours superieure ou egale a celle de yi, et en sommant sur tous les sites et en utilisant le lemme four on en deduit que le compteur du proprietaire est positif ou nul *)
Variable c0 : Config.
Hypothesis Hlegal : legal c0.
(* deux cas selon que le drapeau est actif ou non sur le site *)

Lemma le_xi_yi : forall s0 : Site, (xi c0 s0 >= yi c0 s0)%Z.