(* Fermat4.v *)
(***********************************)
(* Fermat's last theorem for n = 4 *)
(***********************************)
Require Export Diophantus20.

(* Specifications: *)
Lemma fermat4_weak:
~ exists x : Z, exists y : Z, exists z : Z,
0 < x /\ 0 < y /\ 0 < z /\ rel_prime y z /\ distinct_parity y z /\
x * x * x * x + y * y * y * y = z * z * z * z.
Lemma fermat4:
~(exists x : Z, exists y : Z, exists z : Z,
0 < x /\ 0 < y /\ 0 < z /\
x * x * x * x + y * y * y * y = z * z * z * z).