Qed.
End fonctions.
Hint Resolve mono_epi_imp_iso.
Parameter inv : Ensf -> Ensf -> (Elt -> Elt) -> Elt -> Elt.
Axiom
dans_inv_f :
forall (E F : Ensf) (f : Elt -> Elt),
is_iso E F f -> forall x : Elt, dans x F -> dans (inv E F f x) E.
Hint Resolve dans_inv_f.
Axiom
inv1 :
forall (E F : Ensf) (f : Elt -> Elt),
is_iso E F f -> forall x : Elt, dans x E -> inv E F f (f x) = x :>Elt.
Hint Resolve inv1.
Axiom
inv2 :
forall (E F : Ensf) (f : Elt -> Elt),
is_iso E F f -> forall x : Elt, dans x F -> f (inv E F f x) = x :>Elt.
Hint Resolve inv2.

(* Specifications: *)
Lemma inv1' :
forall (E F : Ensf) (f : Elt -> Elt),
is_iso E F f -> Id E (comp (inv E F f) f).