(** ** Balancing *)

(* Specifications: *)
Lemma lbal_rb n l k r :
arbt n l -> rbt n r -> rbt (S n) (lbal l k r).
Lemma rbal_rb n l k r :
rbt n l -> arbt n r -> rbt (S n) (rbal l k r).
Lemma rbal'_rb n l k r :
rbt n l -> arbt n r -> rbt (S n) (rbal' l k r).
Lemma lbalS_rb n l x r :
arbt n l -> rbt (S n) r -> notred r -> rbt (S n) (lbalS l x r).
Lemma lbalS_arb n l x r :
arbt n l -> rbt (S n) r -> arbt (S n) (lbalS l x r).
Lemma rbalS_rb n l x r :
rbt (S n) l -> notred l -> arbt n r -> rbt (S n) (rbalS l x r).
Lemma rbalS_arb n l x r :
rbt (S n) l -> arbt n r -> arbt (S n) (rbalS l x r).