(** Scalar multiplication *)

(* Specifications: *)
Lemma is_lim_scal_l (f : R -> R) (a : R) (x l : Rbar) :
is_lim f x l -> is_lim (fun y => a * f y) x (Rbar_mult a l).
Lemma ex_lim_scal_l (f : R -> R) (a : R) (x : Rbar) :
ex_lim f x -> ex_lim (fun y => a * f y) x.
Lemma Lim_scal_l (f : R -> R) (a : R) (x : Rbar) :
Lim (fun y => a * f y) x = Rbar_mult a (Lim f x).
Lemma is_lim_scal_r (f : R -> R) (a : R) (x l : Rbar) :
is_lim f x l -> is_lim (fun y => f y * a) x (Rbar_mult l a).
Lemma ex_lim_scal_r (f : R -> R) (a : R) (x : Rbar) :
ex_lim f x -> ex_lim (fun y => f y * a) x.
Lemma Lim_scal_r (f : R -> R) (a : R) (x : Rbar) :
Lim (fun y => f y * a) x = Rbar_mult (Lim f x) a.