case (sumbool_of_bool (Dle d d')); intro H'; rewrite H'; auto.
Qed.
Hint Resolve Dle_true_Dmin Dle_inv_Dmin.

(* Specifications: *)
Lemma Dmin_idempotent : forall d : D, Dmin d d = d.
Lemma Dmin_comm : forall d d' : D, Dmin d d' = Dmin d' d.
Lemma Dmin_assoc :
forall d d' d'' : D, Dmin (Dmin d d') d'' = Dmin d (Dmin d' d'').
Lemma Dmin_le_1 : forall d d' : D, Dle (Dmin d d') d = true.
Lemma Dmin_le_2 : forall d d' : D, Dle (Dmin d d') d' = true.
Lemma Dmin_le_3 :
forall d d' d'' : D, Dle d (Dmin d' d'') = true -> Dle d d' = true.
Lemma Dmin_le_4 :
forall d d' d'' : D, Dle d (Dmin d' d'') = true -> Dle d d'' = true.
Lemma Dmin_le_5 :
forall d d' d'' : D,
Dle d d' = true -> Dle d d'' = true -> Dle d (Dmin d' d'') = true.