(* Contribution to the Coq Library   V6.3 (July 1999)                    *)

(* Specifications: *)
Lemma POinvprel6 :
forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C)
(d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19
d20 : D),
inv0
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
invP
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
rel6
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l)
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) ->
invP
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinvprel8 :
forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C)
(d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19
d20 : D),
inv0
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
invP
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
rel8
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l)
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) ->
invP
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinvprel2 :
forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C)
(d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19
d20 : D),
inv0
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
invP
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
rel2
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l)
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) ->
invP
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv1rel5 :
forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C)
(d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19
d20 : D),
inv0
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
rel5
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l)
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv1rel1 :
forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C)
(d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19
d20 : D),
inv0
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
rel1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l)
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv0 :
forall st1 st2 : GlobalState, inv0 st1 -> rel st1 st2 -> inv0 st2.
Lemma POinvprel5 :
forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C)
(d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19
d20 : D),
inv0
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
invP
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
rel5
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l)
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) ->
invP
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinvprel1 :
forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C)
(d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19
d20 : D),
inv0
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
invP
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
rel1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l)
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) ->
invP
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv1rel6 :
forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C)
(d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19
d20 : D),
inv0
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
rel6
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l)
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv1rel8 :
forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C)
(d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19
d20 : D),
inv0
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
rel8
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l)
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv1rel2 :
forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C)
(d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19
d20 : D),
inv0
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
rel2
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l)
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinvprel4 :
forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C)
(d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19
d20 : D),
inv0
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
invP
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
rel4
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l)
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) ->
invP
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv1rel7 :
forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C)
(d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19
d20 : D),
inv0
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
rel7
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l)
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinvP :
forall st1 st2 : GlobalState,
inv0 st1 -> inv1 st1 -> invP st1 -> rel st1 st2 -> invP st2.
Lemma POinv1rel3 :
forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C)
(d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19
d20 : D),
inv0
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
rel3
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l)
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinvprel7 :
forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C)
(d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19
d20 : D),
inv0
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
invP
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
rel7
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l)
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) ->
invP
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinvprel3 :
forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C)
(d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19
d20 : D),
inv0
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
invP
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
rel3
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l)
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) ->
invP
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv1rel4 :
forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C)
(d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19
d20 : D),
inv0
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) ->
rel4
(ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0)
(MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l)
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) ->
inv1
(ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2)
(MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv1 :
forall st1 st2 : GlobalState,
inv0 st1 -> inv1 st1 -> rel st1 st2 -> inv1 st2.