Proof
fun X A a Y B b x x' H E H1 H2 H3 H4 =>
H1 x x' (eq_refl (sum X Y) (inl X Y x)) (eq_refl (sum X Y) (inl X Y x')) H.

(* Specifications: *)
Lemma PAIR_in2 :
forall (X : Typ1) (A : Rel X) (a : X) (Y : Typ1) (B : Rel Y) (b y y' : Y),
B y' y -> PAIR X A a Y B b (inr X Y y') (inr X Y y).