(** If B + E = E, then B = 0 *)

(* Specifications: *)
Lemma sams_suma__out213 : forall A B C D E F, SumA A B C D E F D E F -> SAMS A B C D E F -> Out B A C.
Lemma sams_suma__out546 : forall A B C D E F, SumA A B C D E F A B C -> SAMS A B C D E F -> Out E D F.
(** If B < B' and E <= E', then B + E < B' + E' *)
Lemma sams_lea_lta123_suma2__lta : forall A B C D E F G H I A' B' C' D' E' F' G' H' I',
LtA A B C A' B' C' -> LeA D E F D' E' F' -> SAMS A' B' C' D' E' F' ->
SumA A B C D E F G H I -> SumA A' B' C' D' E' F' G' H' I' -> LtA G H I G' H' I'.
Lemma sams_lea_lta456_suma2__lta : forall A B C D E F G H I A' B' C' D' E' F' G' H' I',
LeA A B C A' B' C' -> LtA D E F D' E' F' -> SAMS A' B' C' D' E' F' ->
SumA A B C D E F G H I -> SumA A' B' C' D' E' F' G' H' I' -> LtA G H I G' H' I'.
Lemma sams_lta2_suma2__lta : forall A B C D E F G H I A' B' C' D' E' F' G' H' I',
LtA A B C A' B' C' -> LtA D E F D' E' F' -> SAMS A' B' C' D' E' F' ->
SumA A B C D E F G H I -> SumA A' B' C' D' E' F' G' H' I' -> LtA G H I G' H' I'.