(** Exercice 36 : Dans un triangle isocèle ABC est un triangle isocèle en A. [AH] est la hauteur issue de A. Les points I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [AC].  Quelle est la nature de AIHJ ? *)
(** A first solution using the fact that A I H J is a parallelogram whose diagonals are perpendicular *)
(** # <div style="width:448px;height:397px;display:block" id="applet_container36"></div> # **)

(* Specifications: *)
Lemma sesamath_4ieme_G2_ex36_aux :
forall A B C I J K,
~ Col A B C ->
Midpoint I A B ->
Midpoint J A C ->
Midpoint K B C ->
Plg I J K B.
Lemma sesamath_4ieme_G2_ex36 :
forall A B C H I J,
isosceles B A C ->
Perp A H B C ->
Col B H C ->
Midpoint I A B ->
Midpoint J A C ->
Rhombus A I H J.