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(** General auxiliary lemmata                                                *)
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(* Specifications: *)
Lemma Zminus_eq : forall x y : Z, (x - y)%Z = 0%Z -> x = y.
Lemma Zlt_minus : forall a b : Z, (b < a)%Z -> (0 < a - b)%Z.
Lemma Zle_minus : forall a b : Z, (b <= a)%Z -> (0 <= a - b)%Z.
Lemma Zlt_plus_plus :
forall m n p q : Z, (m < n)%Z -> (p < q)%Z -> (m + p < n + q)%Z.
Lemma Zgt_plus_plus :
forall m n p q : Z, (m > n)%Z -> (p > q)%Z -> (m + p > n + q)%Z.