(* del/mem ******************************)

(* Specifications: *)
Lemma assoc_del_mem_invar :
forall (l l' : assoc) (k k' : K),
l' = assoc_delete l k' -> k' <> k -> assoc_mem l k -> assoc_mem l' k.
Lemma assoc_del_mem_invar_contrap :
forall (l l' : assoc) (k k' : K),
l' = assoc_delete l k' -> k' <> k -> assoc_mem l' k -> assoc_mem l k.
Lemma assoc_del_not_mem_invar :
forall (l l' : assoc) (k k' : K),
l' = assoc_delete l k' -> k' <> k -> ~ assoc_mem l k -> ~ assoc_mem l' k.
Lemma assoc_del_not_mem_invar_contrap :
forall (l l' : assoc) (k k' : K),
l' = assoc_delete l k' -> k' <> k -> ~ assoc_mem l' k -> ~ assoc_mem l k.