End MapAxioms.

(* Specifications: *)
Lemma MapDomRestrTo_ext :
forall (A B:Type) (m1:Map A) (m2:Map B) (m'1:Map A)
(m'2:Map B),
eqmap A m1 m'1 ->
eqmap B m2 m'2 ->
eqmap A (MapDomRestrTo A B m1 m2) (MapDomRestrTo A B m'1 m'2).
Lemma MapDomRestrTo_ext_l :
forall (A B:Type) (m1:Map A) (m2:Map B) (m'1:Map A),
eqmap A m1 m'1 ->
eqmap A (MapDomRestrTo A B m1 m2) (MapDomRestrTo A B m'1 m2).
Lemma MapDomRestrTo_ext_r :
forall (A B:Type) (m1:Map A) (m2 m'2:Map B),
eqmap B m2 m'2 ->
eqmap A (MapDomRestrTo A B m1 m2) (MapDomRestrTo A B m1 m'2).
Lemma MapDomRestrBy_ext :
forall (A B:Type) (m1:Map A) (m2:Map B) (m'1:Map A)
(m'2:Map B),
eqmap A m1 m'1 ->
eqmap B m2 m'2 ->
eqmap A (MapDomRestrBy A B m1 m2) (MapDomRestrBy A B m'1 m'2).
Lemma MapDomRestrBy_ext_l :
forall (A B:Type) (m1:Map A) (m2:Map B) (m'1:Map A),
eqmap A m1 m'1 ->
eqmap A (MapDomRestrBy A B m1 m2) (MapDomRestrBy A B m'1 m2).
Lemma MapDomRestrBy_ext_r :
forall (A B:Type) (m1:Map A) (m2 m'2:Map B),
eqmap B m2 m'2 ->
eqmap A (MapDomRestrBy A B m1 m2) (MapDomRestrBy A B m1 m'2).
Lemma MapDomRestrBy_m_m :
forall (A:Type) (m:Map A),
eqmap A (MapDomRestrBy A unit m (MapDom A m)) (M0 A).
Lemma FSetDelta_assoc :
forall s s' s'':FSet,
eqmap unit (MapDelta _ (MapDelta _ s s') s'')
(MapDelta _ s (MapDelta _ s' s'')).
Lemma FSet_ext :
forall s s':FSet,
(forall a:ad, in_FSet a s = in_FSet a s') -> eqmap unit s s'.
Lemma FSetUnion_comm :
forall s s':FSet, eqmap unit (FSetUnion s s') (FSetUnion s' s).
Lemma FSetUnion_assoc :
forall s s' s'':FSet,
eqmap unit (FSetUnion (FSetUnion s s') s'')
(FSetUnion s (FSetUnion s' s'')).
Lemma FSetUnion_M0_s : forall s:FSet, eqmap unit (FSetUnion (M0 unit) s) s.
Lemma FSetUnion_s_M0 : forall s:FSet, eqmap unit (FSetUnion s (M0 unit)) s.
Lemma FSetUnion_idempotent : forall s:FSet, eqmap unit (FSetUnion s s) s.
Lemma FSetInter_comm :
forall s s':FSet, eqmap unit (FSetInter s s') (FSetInter s' s).
Lemma FSetInter_assoc :
forall s s' s'':FSet,
eqmap unit (FSetInter (FSetInter s s') s'')
(FSetInter s (FSetInter s' s'')).
Lemma FSetInter_M0_s :
forall s:FSet, eqmap unit (FSetInter (M0 unit) s) (M0 unit).
Lemma FSetInter_s_M0 :
forall s:FSet, eqmap unit (FSetInter s (M0 unit)) (M0 unit).
Lemma FSetInter_idempotent : forall s:FSet, eqmap unit (FSetInter s s) s.
Lemma FSetUnion_Inter_l :
forall s s' s'':FSet,
eqmap unit (FSetUnion (FSetInter s s') s'')
(FSetInter (FSetUnion s s'') (FSetUnion s' s'')).
Lemma FSetUnion_Inter_r :
forall s s' s'':FSet,
eqmap unit (FSetUnion s (FSetInter s' s''))
(FSetInter (FSetUnion s s') (FSetUnion s s'')).
Lemma FSetInter_Union_l :
forall s s' s'':FSet,
eqmap unit (FSetInter (FSetUnion s s') s'')
(FSetUnion (FSetInter s s'') (FSetInter s' s'')).
Lemma FSetInter_Union_r :
forall s s' s'':FSet,
eqmap unit (FSetInter s (FSetUnion s' s''))
(FSetUnion (FSetInter s s') (FSetInter s s'')).