(* The other direction of the zip_fnd lemma *)

(* Specifications: *)
Lemma fnd_zip f1 f2 f x (v1 v2 : V) :
fnd x f1 = Some v1 -> fnd x f2 = Some v2 ->
zip f1 f2 = Some f -> fnd x f = zip_f v1 v2.
Lemma zunit0 : zip_unit (nil K V) = nil K V.
Lemma zunit_fcat f1 f2 :
zip_unit (fcat f1 f2) = fcat (zip_unit f1) (zip_unit f2).
Lemma zunit_supp f : supp (zip_unit f) = supp f.
Lemma zunit_disj f1 f2 : disj f1 f2 = disj (zip_unit f1) (zip_unit f2).
End Zip.