(** Renamings and composition *)

(* Specifications: *)
Lemma ren_comp_t rho1 rho2 t :
ren_t rho1 (ren_t rho2 t) = ren_t (rho1 ∘ rho2) t.
Lemma ren_comp {b : logic} rho1 rho2 phi :
ren rho1 (ren rho2 phi) = ren (rho1 ∘ rho2) phi.
Lemma ren_comp_ctx {b : logic}  rho1 rho2 A :
ren_ctx rho1 (ren_ctx rho2 A) = ren_ctx (rho1 ∘ rho2) A.