(** Structures *)

(* Specifications: *)
Lemma Riemann_sum_pair {U : ModuleSpace R_Ring} {V : ModuleSpace R_Ring}
(f : R -> U * V) ptd :
Riemann_sum f ptd =
(Riemann_sum (fun t => fst (f t)) ptd, Riemann_sum (fun t => snd (f t)) ptd).