Proof (fun eq_rect_eq P p y x =>
@eq_rect_eq_on__eq_dep1_eq_on p P x (eq_rect_eq p P x) y).

(* Specifications: *)
Lemma eq_rect_eq_on__eq_dep_eq_on (p : U) (P : U -> Type) (x : P p) :
Eq_rect_eq_on p P x -> Eq_dep_eq_on P p x.
Lemma eq_rect_eq__eq_dep_eq : Eq_rect_eq -> Eq_dep_eq.
Proof (fun eq_rect_eq P p x y =>
@eq_rect_eq_on__eq_dep_eq_on p P x (eq_rect_eq p P x) y).