(** Geometric sequences *)

(* Specifications: *)
Lemma is_lim_seq_geom (q : R) :
Rabs q < 1 -> is_lim_seq (fun n => q ^ n) 0.
Lemma ex_lim_seq_geom (q : R) :
Rabs q < 1 -> ex_lim_seq (fun n => q ^ n).
Lemma Lim_seq_geom (q : R) :
Rabs q < 1 -> Lim_seq (fun n => q ^ n) = 0.
Lemma is_lim_seq_geom_p (q : R) :
1 < q -> is_lim_seq (fun n => q ^ n) p_infty.
Lemma ex_lim_seq_geom_p (q : R) :
1 < q -> ex_lim_seq (fun n => q ^ n).
Lemma Lim_seq_geom_p (q : R) :
1 < q -> Lim_seq (fun n => q ^ n) = p_infty.
Lemma ex_lim_seq_geom_m (q : R) :
q <= -1 -> ~ ex_lim_seq (fun n => q ^ n).