Proof pair_proj2_Out.

(* Specifications: *)
Theorem PAIR_proj_th3 : forall X Y : Ens, EQ X (PR1 (PAIR X Y)).
Proof
fun X Y : Ens =>
pairwise_EQ_ac X Y (PR1 (PAIR X Y)) (PR2 (PAIR X Y)) (PAIR_proj_th2 X Y).
Theorem PAIR_proj_th4 : forall X Y : Ens, EQ Y (PR2 (PAIR X Y)).
Proof
fun X Y : Ens =>
pairwise_EQ_bd X Y (PR1 (PAIR X Y)) (PR2 (PAIR X Y)) (PAIR_proj_th2 X Y).