(* Contribution to the Coq Library   V6.3 (July 1999)                    *)
(***************************************************************************)
(* File: axs_parties.v                                                     *)
(* auteur: alex@sysal.ibp.fr                                               *)
(* date: 19/10/95                                                          *)
(***************************************************************************)
Require Export axs_reunion.
(***************************************************************************)
(* Axiome des parties                                                      *)
(***************************************************************************)
Parameter parties : E -> E.
Axiom
axs_parties :
forall v0 v2 : E,
In v2 (parties v0) <-> (forall v3 : E, In v3 v2 -> In v3 v0).

(* Specifications: *)
(***************************************************************************)
(* La reunion des parties de x est x                                       *)
(***************************************************************************)
Lemma lem_reunion_parties : forall x : E, reunion (parties x) = x.
intros; apply axs_extensionnalite; intros; unfold iff in |- *; split; intros.