unfold orthogonal in |- *.
intros A B M O H H0 H1; try assumption.
apply transitive with (double (cons (vec M A) (vec M B))).
apply symetrique; apply angle_inscrit; auto.
try exact H1.
Qed.

(* Specifications: *)
Lemma triangle_diametre :
forall A B M O : PO,
isocele O M A ->
isocele O M B ->
R (cons (vec O A) (vec O B)) pi -> orthogonal (vec M A) (vec M B).