(* conservation des relation compat par union d'état *)
Definition mpl_compat_7_def (s : state) : Prop :=
forall (c : ad) (pl l : prec_list),
MapGet prec_list s c = Some l ->
MapGet prec_list (union_mpl_0 c pl s) c = Some (union_pl pl l).

(* Specifications: *)
Lemma mpl_compat_7_0 : mpl_compat_7_def (M0 prec_list).
Lemma mpl_compat_7_1 :
forall (a : ad) (a0 : prec_list), mpl_compat_7_def (M1 prec_list a a0).
Lemma mpl_compat_7_2 :
forall m : Map prec_list,
mpl_compat_7_def m ->
forall m0 : Map prec_list,
mpl_compat_7_def m0 -> mpl_compat_7_def (M2 prec_list m m0).
Lemma mpl_compat_7_3 : forall m : state, mpl_compat_7_def m.
Lemma mpl_compat_7 :
forall (s : state) (c : ad) (pl l : prec_list),
MapGet prec_list s c = Some l ->
MapGet prec_list (union_mpl_0 c pl s) c = Some (union_pl pl l).