intros.
unfold sync_d in |- *.
apply imp_dans_tq; auto.
apply coupl2_inv.
apply (dansA_e1_q q dA (cons x nil) e1 e2); auto.
apply coupl2_inv; auto.
apply (dansA_e2_q q dA (cons x nil) e1 e2); auto.
Qed.

(* Specifications: *)
Lemma sync_d_def2 :
forall (e1 e2 x : Elt) (q dA : Ensf),
dans x alph ->
dans (couple e1 (couple x e2)) (sync_d q dA) ->
chemin_A q dA e1 e2 (cons x nil).