#[global]
Instance bal_ok l x r `(Ok l, Ok r, lt_tree x l, gt_tree x r) :
Ok (bal l x r).
(** ** Insertion *)

(* Specifications: *)
Lemma add_spec' : forall s x y,
InT y (add x s) <-> X.eq y x \/ InT y s.
Lemma add_spec : forall s x y `{Ok s},
InT y (add x s) <-> X.eq y x \/ InT y s.