(* Construisons YL_psi l'inverse de YLphi *)
(* YL_psi est une NT Ev-->NatFun *)
(* ((YL_psi<a,F>)x)b est une Map entre C(a,b) et F(b) *)
Section ylpsi_tau_def.
Variables (a : C) (F : Functor C SET).
Section ylpsi_arrow_def.
Variable x : F a.
Section ylpsi_map1_def.
Variable b : C.
Definition YLpsi_arrow1 (f : a --> b) := FMor F f x.

(* Specifications: *)
Lemma YLpsi_arrow1_map_law : Map_law YLpsi_arrow1.
Canonical Structure YLpsi_map1 :=
Build_Map (A:=FunSET a b) YLpsi_arrow1_map_law.