(** Properties of [Zmin] and [Zmax] *)

(* Specifications: *)
Lemma Zmin_spec:
forall x y, Z.min x y = if zlt x y then x else y.
Lemma Zmax_spec:
forall x y, Z.max x y = if zlt y x then x else y.
Lemma Zmax_bound_l:
forall x y z, x <= y -> x <= Z.max y z.
Lemma Zmax_bound_r:
forall x y z, x <= z -> x <= Z.max y z.
Lemma Zmin_spec:
forall x y, Z.min x y = if zlt x y then x else y.
Lemma Zmax_spec:
forall x y, Z.max x y = if zlt y x then x else y.
Lemma Zmax_bound_l:
forall x y z, x <= y -> x <= Z.max y z.
Lemma Zmax_bound_r:
forall x y z, x <= z -> x <= Z.max y z.