(* == Un lemme utile == *)
(* -- Sur les booleens *)

(* Specifications: *)
Theorem diff_true_false : true <> false.
(* -- Sur la conditionnelle *)
Theorem si_intro :
forall (X : Set) (P : X -> Prop) (x y : X) (b : bool),
(b = true :>bool -> P x) -> (b = false :>bool -> P y) -> P (si X b x y).
(* -- Sur la comparaison des entiers *)
Theorem inf_false_true :
forall n m : nat, inf_egal n m = false -> inf_egal m n = true.