apply is_gcd_intro; auto.
Qed.

(* Specifications: *)
Lemma is_gcd_O' : forall a r : nat, is_gcd a 0 r -> a = r.
Lemma is_gcd_Ol : forall a : nat, is_gcd a 0 a.
intros a.
Lemma is_gcd_Or : forall a : nat, is_gcd 0 a a.
intros a.
Lemma prime_gcd : forall p n : nat, prime p -> ~ divides p n -> is_gcd n p 1.
intros p n H' H'0.