(** Equivalence *)

(* Specifications: *)
Lemma equiv_mult :
forall {T} {F : (T -> Prop) -> Prop} {FF : Filter F} (f1 f2 g1 g2 : T -> R),
is_equiv F f1 g1 -> is_equiv F f2 g2 ->
is_equiv F (fun x => f1 x * f2 x) (fun x => g1 x * g2 x).
Lemma equiv_inv :
forall {T} {F : (T -> Prop) -> Prop} {FF : Filter F} (f g : T -> R),
F (fun x => g x <> 0) -> is_equiv F f g ->
is_equiv F (fun x => / f x) (fun x => / g x).