(* Coordinates for k vector *)

(* Specifications: *)
Lemma proj0 n i : proj n i 0 = 0%f.
Lemma proj_e n i j : j < n ->
proj n i ('e_j) = if (i ?= j)%nat then 1%f else 0%f.
Lemma proj_scal n i k x :  proj n i (k .* x) = (k * proj n i x)%f.
Lemma proj_add n i x y :
proj n i (x + y) = (proj n i x + proj n i y)%f.
Lemma proj0 n x : proj n 0 x = 'C[x]:: nil.
Lemma proj_hom0_eq n x y :
hom n 0 x -> hom n 0 y ->
nth 0 (proj n 0 x) 0%f = nth 0 (proj n 0 y) 0%f ->  x = y.
Lemma proj_lt n m x : n < m -> proj n m x = nil.
Lemma proj_homn_eq n x y :
hom n n x -> hom n n y ->
nth 0 (proj n n x) 0%f = nth 0 (proj n n y) 0%f ->  x = y.