(* croissance de dta_app_ne *)

(* Specifications: *)
Lemma dta_app_ne_inc_0 :
forall (p : prec_list) (m0 m1 : Map bool),
lem m0 m1 -> leb (pl_non_empty m0 p) (pl_non_empty m1 p).
Lemma dta_app_ne_inc_1 :
forall (s : state) (m0 m1 : Map bool),
lem m0 m1 -> leb (st_non_empty m0 s) (st_non_empty m1 s).
Lemma dta_app_ne_inc_2 :
forall (d : preDTA) (m0 m1 m : Map bool),
lem m0 m1 -> lem (dta_app_ne_aux d m0 m) (dta_app_ne_aux d m1 m).
Lemma dta_app_ne_inc_3 :
forall (m0 m1 m : Map bool) (d : preDTA),
lem m0 m1 -> lem (dta_app_ne_aux d m m0) (dta_app_ne_aux d m m1).
Lemma dta_app_ne_inc :
forall d : preDTA, increasing_app bool lem (dta_app_ne d).