(*********)
(* undef *)
(*********)
Section UndefLemmas.
Variables (K : ordType) (V : Type) (U : union_map_class K V).
Implicit Types (k : K) (v : V) (f : U).

(* Specifications: *)
Lemma undefb_undef : undefb (um_undef : U).
Lemma undefbE f : f = um_undef <-> undefb f.
Lemma umallUnL f1 f2 : valid (f1 \+ f2) -> um_all (f1 \+ f2) -> um_all f1.
Lemma umallUnR f1 f2 : valid (f1 \+ f2) -> um_all (f1 \+ f2) -> um_all f2.
(* specific consequence of subdom_umfiltE *)
Lemma umfilt_memdomE x : um_filter (mem (dom x)) x = x.
Lemma subset_disjC p q : {subset p <= predC q} <-> {subset q <= predC p}.
End Interaction.