(* HINT: For a helpful fact about sets of atoms, check AtomSetImpl.union_1 *)

(* Specifications: *)
Lemma in_fv_nom_equivariance : forall x y x0 t,
x0 `in` fv_nom t ->
swap_var x y x0 `in` fv_nom (swap x y t).
Lemma aeq_equivariance : forall x y t1 t2,
aeq t1 t2 ->
aeq (swap x y t1) (swap x y t2).