(** ** Composition *)

(* Specifications: *)
Lemma is_RInt_comp_opp :
forall (f : R -> V) (a b : R) (l : V),
is_RInt f (-a) (-b) l ->
is_RInt (fun y => opp (f (- y))) a b l.
Lemma ex_RInt_comp_opp :
forall (f : R -> V) (a b : R),
ex_RInt f (-a) (-b) ->
ex_RInt (fun y => opp (f (- y))) a b.
Lemma is_RInt_comp_lin
(f : R -> V) (u v a b : R) (l : V) :
is_RInt f (u * a + v) (u * b + v) l
-> is_RInt (fun y => scal u (f (u * y + v))) a b l.
Lemma ex_RInt_comp_lin (f : R -> V) (u v a b : R) :
ex_RInt f (u * a + v) (u * b + v)
-> ex_RInt (fun y => scal u (f (u * y + v))) a b.