intros.
case (Dle_total d d'); intro H'; auto.
case diff_true_false.
rewrite <- H'; trivial.
Qed.

(* Specifications: *)
Lemma Dnotle_trans :
forall d d' d'' : D,
Dle d d' = false -> Dle d' d'' = false -> Dle d d'' = false.
Lemma Dnotle_le_1 : forall d d' : D, Dle d d' = false -> Dle d' d = true.
Lemma Dmin_le_distr_l :
forall d d' d'' : D, Dle (Dmin d d') d'' = Dle d d'' || Dle d' d''.
Lemma Dmin_choice : forall d d' : D, {Dmin d d' = d} + {Dmin d d' = d'}.
Lemma Dnotle_noteq : forall d d' : D, Dle d d' = false -> d <> d'.
Lemma Dneg_plus :
forall d d' : D, Dneg (Dplus d d') = Dplus (Dneg d') (Dneg d).
Lemma Dneg_le :
forall d d' : D, Dle d d' = true -> Dle (Dneg d') (Dneg d) = true.
Lemma Dnotle_plus_mono_1 :
forall d d' d'' d''' : D,
Dle d' d = true ->
Dle d'' d''' = false -> Dle (Dplus d d'') (Dplus d' d''') = false.
Lemma Dnotle_plus_mono :
forall d d' d'' d''' : D,
Dle d d' = false ->
Dle d'' d''' = false -> Dle (Dplus d d'') (Dplus d' d''') = false.