(** Functions *)
Definition Glb_Rbar (E : R -> Prop) := proj1_sig (ex_glb_Rbar E).

(* Specifications: *)
Lemma is_lub_Rbar_unique (E : R -> Prop) (l : Rbar) :
is_lub_Rbar E l -> Lub_Rbar E = l.
Lemma is_glb_Rbar_unique (E : R -> Prop) (l : Rbar) :
is_glb_Rbar E l -> Glb_Rbar E = l.
Lemma Lub_Rbar_correct (E : R -> Prop) :
is_lub_Rbar E (Lub_Rbar E).
Lemma Glb_Rbar_correct (E : R -> Prop) :
is_glb_Rbar E (Glb_Rbar E).