Hint Resolve subst_exp_open_exp_wrt_exp : lngen.

(* Specifications: *)
Lemma subst_exp_open_exp_wrt_exp_var :
forall e2 e1 x1 x2,
x1 <> x2 ->
lc_exp e1 ->
open_exp_wrt_exp (subst_exp e1 x1 e2) (var_f x2) = subst_exp e1 x1 (open_exp_wrt_exp e2 (var_f x2)).
Lemma subst_exp_open_exp_wrt_exp_var :
forall e2 e1 x1 x2,
x1 <> x2 ->
lc_exp e1 ->
open_exp_wrt_exp (subst_exp e1 x1 e2) (var_f x2) = subst_exp e1 x1 (open_exp_wrt_exp e2 (var_f x2)).