(** If CD >= C'D' and AB + CD < A'B' + C'D', then AB < A'B' *)

(* Specifications: *)
Lemma le_lt56_sums2__lt12 : forall A B C D E F A' B' C' D' E' F',
Le C' D' C D -> Lt E F E' F' -> SumS A B C D E F -> SumS A' B' C' D' E' F' ->
Lt A B A' B'.
Lemma le_lt56_sums2__lt34 : forall A B C D E F A' B' C' D' E' F',
Le A' B' A B -> Lt E F E' F' -> SumS A B C D E F -> SumS A' B' C' D' E' F' ->
Lt C D C' D'.
Lemma lt2_sums2__lt12 : forall A B C D E F A' B' C' D' E' F',
Lt C' D' C D -> Lt E F E' F' -> SumS A B C D E F -> SumS A' B' C' D' E' F' ->
Lt A B A' B'.
Lemma lt2_sums2__lt34 : forall A B C D E F A' B' C' D' E' F',
Lt A' B' A B -> Lt E F E' F' -> SumS A B C D E F -> SumS A' B' C' D' E' F' ->
Lt C D C' D'.