(** If AB < A'B' and CD <= C'D', then AB + CD < A'B' + C'D' *)

(* Specifications: *)
Lemma le_lt12_sums2__lt : forall A B C D E F A' B' C' D' E' F',
Lt A B A' B' -> Le C D C' D' -> SumS A B C D E F -> SumS A' B' C' D' E' F' ->
Lt E F E' F'.
Lemma le_lt34_sums2__lt : forall A B C D E F A' B' C' D' E' F',
Le A B A' B' -> Lt C D C' D' -> SumS A B C D E F -> SumS A' B' C' D' E' F' ->
Lt E F E' F'.
Lemma lt2_sums2__lt : forall A B C D E F A' B' C' D' E' F',
Lt A B A' B' -> Lt C D C' D' -> SumS A B C D E F -> SumS A' B' C' D' E' F' ->
Lt E F E' F'.