(** Decided propositions behave classically *)

(* Specifications: *)
Lemma dec_DN X :
dec X -> ~~ X -> X.
Lemma dec_DM_and X Y :
dec X -> dec Y -> ~ (X /\ Y) -> ~ X \/ ~ Y.
Lemma dec_DM_impl X Y :
dec X -> dec Y -> ~ (X -> Y) -> X /\ ~ Y.
Lemma dec_DN X :
dec X -> ~~ X -> X.
Lemma dec_DM_and X Y :
dec X -> dec Y -> ~ (X /\ Y) -> ~ X \/ ~ Y.
Lemma dec_DM_impl X Y :
dec X -> dec Y -> ~ (X -> Y) -> X /\ ~ Y.