Qed.
Variable fw : Word -> Word.
(*Definition d'une application pour les mots*)
Definition application_words :=
forall x : Word, inmonoid E x -> inmonoid F (fw x).
(*Definition de l'injectivite*)
Definition is_mono_words :=
forall x y : Word,
inmonoid E x -> inmonoid E y -> fw x = fw y :>Word -> x = y :>Word.
(*Definition surjectivite pour les fonctions sur les monoides*)
Definition is_epi_words :=
application_words /\
(forall x : Word, inmonoid F x -> exists2 y : Word, x = fw y & inmonoid E y).
Definition is_iso_words := is_mono_words /\ is_epi_words.

(* Specifications: *)
Lemma mono_epi_imp_iso_words : is_mono_words -> is_epi_words -> is_iso_words.
intros; red in |- *; auto.