pols.
auto.
Qed.

(* Specifications: *)
Theorem pols_test2: forall x y, y < 0 ->  (x + y < x).
intros.
Theorem pols_test4:
forall x y,
x * x  < y * y ->  ((x + y) * (x + y) < 2 * (x * y + y * y)).
Theorem pols_test2: forall x y, y < 0 ->  (x + y < x).
intros.
Theorem pols_test4:
forall x y,
x * x  < y * y ->  ((x + y) * (x + y) < 2 * (x * y + y * y)).
Theorem pols_test2: forall (x y : Z), y < 0 ->  (x + y < x).
intros.
Theorem pols_test3: forall (x y : Z), 0 < y * y ->  ((x + y) * (x - y) < x * x).
intros.
Theorem pols_test2: forall (x y : R), 0 < y ->  (x  < x + y).
intros.
Theorem pols_test3: forall (x y : R), 0 < y * y ->  ((x + y) * (x - y) < x * x).
intros.