intros.
cut (Inmonoid X w); auto.
cut (Inmonoid X (cons a w)); auto.
intro H0.
cut (dans a X /\ Inmonoid X w); auto.
intro H1; elim H1; clear H1.
auto.
Qed.

(* Specifications: *)
Lemma inmonoid_cons_inv2 :
forall (X : Ensf) (a : Elt) (w : Word), inmonoid X (cons a w) -> dans a X.