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(* Specifications: *)
Lemma mult_inj_l : forall a b c : nat, a * c < b * c -> a < b.
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Lemma mult_p_lt_qp : forall p q : nat, 0 < p -> one < q -> p < q * p.
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Lemma mult_p_le_qp : forall p q : nat, 0 < q -> p <= q * p.
Hint Resolve mult_p_lt_qp mult_p_le_qp: arith.