Set Implicit Arguments.
Unset Strict Implicit.
Parameter V : Type.
Parameter AV : Type.
Parameter cons : V -> V -> AV.
Parameter R : AV -> AV -> Prop.

(* Specifications: *)
Axiom reflexive : forall a : AV, R a a.
Axiom symetrique : forall a b : AV, R a b -> R b a.
Axiom transitive : forall a b c : AV, R a b -> R b c -> R a c.
Parameter opp : V -> V.