Parameter zero : AV.
Parameter pi : AV.

(* Specifications: *)
Axiom angle_nul : forall u : V, R (cons u u) zero.
Axiom angle_plat : forall u : V, R (cons u (opp u)) pi.
Parameter plus : AV -> AV -> AV.
Axiom Chasles : forall u v w : V, R (plus (cons u v) (cons v w)) (cons u w).
Lemma permute : forall u v : V, R (plus (cons u v) (cons v u)) zero.
intros u v; try assumption.