Hint Resolve subst_exp_close_exp_wrt_exp_rec : lngen.

(* Specifications: *)
Lemma subst_exp_close_exp_wrt_exp :
forall e2 e1 x1 x2,
lc_exp e1 ->  x1 <> x2 ->
x2 `notin` fv_exp e1 ->
subst_exp e1 x1 (close_exp_wrt_exp x2 e2) = close_exp_wrt_exp x2 (subst_exp e1 x1 e2).
Lemma subst_exp_close_exp_wrt_exp :
forall e2 e1 x1 x2,
lc_exp e1 ->  x1 <> x2 ->
x2 `notin` fv_exp e1 ->
subst_exp e1 x1 (close_exp_wrt_exp x2 e2) = close_exp_wrt_exp x2 (subst_exp e1 x1 e2).