(** Relations between domination and equivalence *)

(* Specifications: *)
Lemma equiv_le_2 {T} {K : AbsRing} {V : NormedModule K}
F {FF : Filter F} (f g : T -> V) :
is_equiv F f g ->
F (fun x => norm (g x) <= 2 * norm (f x) /\ norm (f x) <= 2 * norm (g x)).
Lemma domin_rw_l {T} {Ku Kv : AbsRing}
{U : NormedModule Ku} {V : NormedModule Kv} :
forall {F : (T -> Prop) -> Prop} {FF : Filter F} (f1 f2 : T -> U) (g : T -> V),
is_equiv F f1 f2 -> is_domin F f1 g -> is_domin F f2 g.
Lemma domin_rw_r {T} {Ku Kv : AbsRing}
{U : NormedModule Ku} {V : NormedModule Kv} :
forall {F : (T -> Prop) -> Prop} {FF : Filter F} (f : T -> U) (g1 g2 : T -> V),
is_equiv F g1 g2 -> is_domin F f g1 -> is_domin F f g2.