(** Exercice 42 : ABC est un triangle quelconque. [BI] et [CJ] sont deux médianes, elles se coupent en G. On désigne par K le milieu de [BG] et L celui de [CG]. a- Quelle est la nature du quadrilatère IJKL ? Prouve-le. b- Que peut-on dire de la position du point G sur chacune des médiane [BI] et [CJ]? *)

(* Specifications: *)
(** # <div style="width:748px;height:397px;display:block" id="applet_container42"></div> # **)
Lemma sesamath_4ieme_G2_ex42 :
forall A B C I K L J G,
~Col A B C ->
is_gravity_center G A B C ->
Midpoint I A C ->
Midpoint J A B ->
Midpoint K B G ->
Midpoint L C G ->
Parallelogram I J K L.