(** ** Transitivity *)

(* Specifications: *)
Lemma Rbar_lt_trans (x y z : Rbar) :
Rbar_lt x y -> Rbar_lt y z -> Rbar_lt x z.
Lemma Rbar_lt_le_trans (x y z : Rbar) :
Rbar_lt x y -> Rbar_le y z -> Rbar_lt x z.
Lemma Rbar_le_lt_trans (x y z : Rbar) :
Rbar_le x y -> Rbar_lt y z -> Rbar_lt x z.
Lemma Rbar_le_trans (x y z : Rbar) :
Rbar_le x y -> Rbar_le y z -> Rbar_le x z.
Lemma Rbar_le_antisym (x y : Rbar) :
Rbar_le x y -> Rbar_le y x -> x = y.