(* Contribution to the Coq Library   V6.3 (July 1999)                    *)
(***************************************************************************)
(* File: axs_paire.v                                                       *)
(* auteur: alex@sysal.ibp.fr                                               *)
(* date: 19/10/95                                                          *)
(***************************************************************************)
Require Export axs_extensionnalite.
(***************************************************************************)
(* Axiome de la paire                                                      *)
(***************************************************************************)
Parameter paire : E -> E -> E.
Axiom
axs_paire : forall v0 v1 v3 : E, In v3 (paire v0 v1) <-> v3 = v0 \/ v3 = v1.

(* Specifications: *)
(***************************************************************************)
(* Etant donne a et b, {a,b} est unique.                                   *)
(***************************************************************************)
Lemma lem_paire_unique :
forall a b p : E, (forall y : E, In y p <-> y = a \/ y = b) -> p = paire a b.