(** Decidability *)

(* Specifications: *)
Lemma is_ub_Rbar_dec (E : R -> Prop) :
{l : R | is_ub_Rbar E l} + {(forall l : R, ~is_ub_Rbar E l)}.
Lemma is_lb_Rbar_dec (E : R -> Prop) :
{l : R | is_lb_Rbar E l} + {(forall l : R, ~is_lb_Rbar E l)}.
Lemma Rbar_ub_dec (E : Rbar -> Prop) (Hp : ~ E p_infty) :
{M : R | Rbar_is_upper_bound E M}
+ {(forall (M : R), ~Rbar_is_upper_bound E M)}.
Lemma Rbar_lb_dec (E : Rbar -> Prop) (Hm : ~ E m_infty) :
{M : R | Rbar_is_lower_bound E (Finite M)}
+ {(forall M, ~Rbar_is_lower_bound E (Finite M))}.