Local Notation p_A := mxminpoly.

(* Specifications: *)
Lemma size_mxminpoly : size p_A = d.+1.
Lemma size_mod_mxminpoly p : size (p %% p_A) <= d.
Lemma mx_root_minpoly : horner_mx A p_A = 0.
Lemma horner_rVpolyK (u : 'rV_d) :
mx_inv_horner (horner_mx A (rVpoly u)) = rVpoly u.
Lemma horner_mxK p : mx_inv_horner (horner_mx A p) = p %% p_A.
Lemma mxminpoly_min p : horner_mx A p = 0 -> p_A %| p.
Lemma mxminpoly_linear_is_scalar : (d <= 1) = is_scalar_mx A.
Lemma mxminpoly_dvd_char : p_A %| char_poly A.
End MinPoly.