#[local]
Hint Resolve diff_inf : core.
Global Instance diff_ok s s' : forall `(Ok s, Ok s'), Ok (diff s s').

(* Specifications: *)
Lemma diff_spec :
forall (s s' : t) (x : elt) (Hs : Ok s) (Hs' : Ok s'),
In x (diff s s') <-> In x s /\ ~In x s'.
Lemma equal_spec :
forall (s s' : t) (Hs : Ok s) (Hs' : Ok s'),
equal s s' = true <-> Equal s s'.
Lemma subset_spec :
forall (s s' : t) (Hs : Ok s) (Hs' : Ok s'),
subset s s' = true <-> Subset s s'.