Definition eq (m1 m2 : t) := LO.eq_list (Raw.elements m1) (Raw.elements m2).
Definition lt (m1 m2 : t) := LO.lt_list (Raw.elements m1) (Raw.elements m2).
Definition compare (s s':t) : Compare lt eq s s'.

(* Specifications: *)
Lemma lt_slt : forall m1 m2, lt m1 m2 <-> slt m1 m2.
Lemma eq_1 : forall (m m' : t), MapS.Equivb cmp m m' -> eq m m'.
Lemma eq_2 : forall m m', eq m m' -> MapS.Equivb cmp m m'.
Lemma eq_refl : forall m : t, eq m m.
Lemma eq_sym : forall m1 m2 : t, eq m1 m2 -> eq m2 m1.
Lemma eq_trans : forall m1 m2 m3 : t, eq m1 m2 -> eq m2 m3 -> eq m1 m3.
Lemma lt_trans : forall m1 m2 m3 : t, lt m1 m2 -> lt m2 m3 -> lt m1 m3.
Lemma lt_not_eq : forall m1 m2 : t, lt m1 m2 -> ~ eq m1 m2.
End IntMake_ord.