(** * Exercice 4 *)
(* 10:36 *)
(** ** Questions 1 *)
(** 1.a. *)
(** 1.b. *)
(** ** Questions 2 *)
(* 10:40 *)
(** 2.a *)

(* Specifications: *)
Lemma Q2a : forall n, u n <= INR n + 3.
(** 2.b. *)
Lemma Q2b : forall n, u (S n) - u n = 1/3 * (INR n + 3 - u n).
(** 2.c. *)
Lemma Q2c : forall n, u n <= u (S n).
Definition v (n : nat) : R := u n - INR n.