(* step 3 *)

(* Specifications: *)
Lemma rat_coo1 : forall x y : R, (in_ucirc x y) /\
(exists r : R, (is_rat r) /\ (interCDr r x y)) -> (is_ratp (x,y)).
Lemma rat_coo2 : forall x y : R, (in_ucirc x y) /\ (is_ratp (x,y)) ->
exists r : R, (is_rat r) /\ (interCDr r x y).