Section Socle.
Variables (gT : finGroupType) (G : {group gT}).
Variables (n : nat) (rG : mx_representation F G n) (sG : socleType rG).
Local Notation mG U := (mxmodule rG U).
Local Notation sr modV := (submod_repr modV).

Lemma rsim_submod1 U (modU : mG U) : (U :=: 1%:M)%MS -> mx_rsim (sr modU) rG.