Section Relabel.
Variable (sig : finType) (n : nat).
Variable F F' : finType.
Variable pM : { M : TM sig n & state M -> F }.
Variable p : F -> F'.
Definition Relabel : pTM sig F' n :=
(projT1 pM; fun q => p (projT2 pM q)).

Lemma Relabel_Realise R :
pM ⊨ R ->
Relabel ⊨ ⋃_y (R |_ y) ||_(p y).