Module Pair (X: PO) (Y: PO) <: PO.
Definition T := (X.T * Y.T)%type.
Definition le p1 p2 := X.le (fst p1) (fst p2) /\ Y.le (snd p1) (snd p2).
Hint Unfold le.
info auto.
Qed.
unfold le;  intuition; info  eauto.
Qed.

Lemma le_antis : forall p1 p2 : T, le p1 p2 -> le p2 p1 -> p1 = p2.