Section lexi_order.
Inductive orderc : forall n : nat, mon n -> mon n -> Prop :=
| lo1 :
forall (n a b : nat) (p : mon n),
b < a -> orderc (S n) (c_n n a p) (c_n n b p)
| lo2 :
forall (n a b : nat) (p q : mon n),
orderc n p q -> orderc (S n) (c_n n a p) (c_n n b q).
Hint Resolve lo1 lo2.

Theorem orderc_dec :
forall (n : nat) (a b : mon n), {orderc n a b} + {orderc n b a} + {a = b}.