Section FinMapKeyType.
Variables (K V : choiceType).
Implicit Types (f g : {fmap K -> V}).
Definition codomf f : {fset V} := [fset f k | k : domf f].

Lemma codomf_set f (k : K) (v : V) (kf : k \in domf f) :
codomf f.[k <- v] = v |` codomf f.[~ k].