Section equatesLemma.
Variables (A0 A1 : Type).
Variables (A2 : forall (x1 : A1), Type).
Variables (A3 : forall (x1 : A1) (x2 : A2 x1), Type).
Variables (A4 : forall (x1 : A1) (x2 : A2 x1) (x3 : A3 x2), Type).
Variables (A5 : forall (x1 : A1) (x2 : A2 x1) (x3 : A3 x2) (x4 : A4 x3), Type).
Variables (A6 : forall (x1 : A1) (x2 : A2 x1) (x3 : A3 x2) (x4 : A4 x3) (x5 : A5 x4), Type).
Proof using. intros. subst. auto. Qed.

Lemma equates_1 :
forall (P:A0->Prop) x1 y1,
P y1 -> x1 = y1 -> P x1.