Parameter G : (nat -> nat) -> nat -> nat.
Ltac show := match goal with [|-?g] => idtac g end.
under eq_G => m do [show; rewrite subnn].
show.
Abort.
Parameters (R Rbar : Set) (R0 : R) (Rbar0 : Rbar).
Parameter Rbar_le : Rbar -> Rbar -> Prop.
Parameter Lub_Rbar : (R -> Prop) -> Rbar.
Parameter Lub_Rbar_eqset :
forall E1 E2 : R -> Prop,
(forall x : R, E1 x <-> E2 x) ->
Lub_Rbar E1 = Lub_Rbar E2.

Lemma test_Lub_Rbar (E : R -> Prop)  :
Rbar_le Rbar0 (Lub_Rbar (fun x => x = R0 \/ E x)).