Section EXTRA1.
Definition inconsistent {L : language} (Gamma : ensemble (frm L)) : Prop :=
forall p, Gamma ⊢ p.
Context {L : language}.

Lemma DisjunctionE (Gamma : ensemble (frm L)) A B C
(INFERS1 : Gamma ⊢ Dis_frm A B)
(INFERS2 : E.insert A Gamma ⊢ C)
(INFERS3 : E.insert B Gamma ⊢ C)
: Gamma ⊢ C.