Section InjmAut.
Variables (gT rT : finGroupType) (G D : {group gT}) (f : {morphism D >-> rT}).
Hypotheses (injf : 'injm f) (sGD : G \subset D).
Let domG := subsetP sGD.

Lemma im_Aut_isom : Aut_isom injf sGD @* Aut G = Aut (f @* G).