Section Filterlim_switch.
Context {T1 T2 : Type}.

Lemma filterlim_switch_1 {U : UniformSpace}
F1 (FF1 : ProperFilter F1) F2 (FF2 : Filter F2) (f : T1 -> T2 -> U) g h (l : U) :
filterlim f F1 (locally g) ->
(forall x, filterlim (f x) F2 (locally (h x))) ->
filterlim h F1 (locally l) -> filterlim g F2 (locally l).