Section BoolSpec.
Variable elt elt' elt'' : Type.
Implicit Types m : t elt.
Implicit Types x y z : key.
Implicit Types e : elt.
Hint Resolve add_neq_o : map.
Hint Resolve remove_eq_o : map.
Hint Resolve remove_neq_o : map.

Lemma remove_b : forall m x y,
mem y (remove x m) = negb (eqb x y) && mem y m.