Section Eltm.
Variables (aT rT : finGroupType) (x : aT) (y : rT).
Definition eltm of #[y] %| #[x] := fun x_i => y ^+ invm (injm_Zpm x) x_i.
Hypothesis dvd_y_x : #[y] %| #[x].

Lemma eltm_id : eltm dvd_y_x x = y. Proof. exact: (eltmE 1). Qed.