Section BoolSpec.
Variable elt elt' elt'' : Type.
Implicit Types m : t elt.
Implicit Types x y z : key.
Implicit Types e : elt.
Hint Resolve add_neq_o : map.
Hint Resolve remove_eq_o : map.

Lemma remove_neq_o : forall m x y,
~ E.eq x y -> find y (remove x m) = find y m.