Section Float_prop.
Variable beta : radix.
Notation bpow e := (bpow beta e).

Theorem F2R_p1_le_bpow :
forall m e1 e2 : Z,
(0 < m)%Z ->
(F2R (Float beta m e1) < bpow e2)%R ->
(F2R (Float beta (m + 1) e1) <= bpow e2)%R.