Section lb_mask_nat.
Let lb_mask_nat_1 l : ⟬ ⟦l⟧⟭  ⪯  l.
Let lb_mask_nat_2 l : l ⪯  ⟬ ⟦l⟧⟭  .
Fact lb_mask_nat l : ⟬ ⟦l⟧⟭ ≂ l.

Lemma binary_le_eq_lb_mask x y : x ≲ y <-> ⟬ x⟭  ⪯ ⟬ y⟭ .