Section iso_def.
Variable C : Category.
Definition RIso_law (a b : C) (f : a --> b) (f1 : b --> a) := f1 o f =_S Id b.
Variable a b : C.
Definition AreIsos (f : a --> b) (f1 : b --> a) :=
RIso_law f f1 /\ RIso_law f1 f.
Structure > Iso : Type :=
{Iso_mor : a --> b; Inv_iso : b --> a; Prf_Iso :> AreIsos Iso_mor Inv_iso}.

Lemma Inv_iso_unique :
forall f g : Iso, Iso_mor f =_S Iso_mor g -> Inv_iso f =_S Inv_iso g.