Section Zeq_bool.
Inductive Zeq_bool_prop (x y : Z) : bool -> Prop :=
| Zeq_bool_true_ : x = y -> Zeq_bool_prop x y true
| Zeq_bool_false_ : x <> y -> Zeq_bool_prop x y false.

Theorem Zeq_bool_spec :
forall x y, Zeq_bool_prop x y (Zeq_bool x y).