Section EquivlistA.
Global Instance equivlistA_cons_proper:
Proper (eqA ==> equivlistA ==> equivlistA) (@cons A).
Global Instance equivlistA_app_proper:
Proper (equivlistA ==> equivlistA ==> equivlistA) (@app A).

Lemma equivlistA_NoDupA_split l l1 l2 x y : eqA x y ->
NoDupA (x::l) -> NoDupA (l1++y::l2) ->
equivlistA (x::l) (l1++y::l2) -> equivlistA l (l1++l2).