Section EXTRA1.
Definition inconsistent {L : language} (Gamma : ensemble (frm L)) : Prop :=
forall p, Gamma ⊢ p.
Context {L : language}.

Lemma NegationI (Gamma : ensemble (frm L)) A
(INFERS1 : E.insert A Gamma ⊢ Bot_frm)
: Gamma ⊢ Neg_frm A.