Section FinRingRepr.
Variable (R : finComUnitRingType) (gT : finGroupType).
Variables (G : {group gT}) (n : nat) (rG : mx_representation R G n).
Definition mx_repr_act (u : 'rV_n) x := u *m rG (val (subg G x)).

Lemma mx_repr_actE u x : x \in G -> mx_repr_act u x = u *m rG x.