Section EXTRA1.
Definition inconsistent {L : language} (Gamma : ensemble (frm L)) : Prop :=
forall p, Gamma ⊢ p.
Context {L : language}.

Lemma ImplicationI (Gamma : ensemble (frm L)) A B
(INFERS1 : E.insert A Gamma ⊢ B)
: Gamma ⊢ Imp_frm A B.