Section Float_prop.
Variable beta : radix.
Notation bpow e := (bpow beta e).

Theorem bpow_le_F2R_m1 :
forall m e1 e2 : Z,
(1 < m)%Z ->
(bpow e2 < F2R (Float beta m e1))%R ->
(bpow e2 <= F2R (Float beta (m - 1) e1))%R.