Section SIGMA_TABLE.
Variable Site : Set.
Hypothesis eq_site_dec : eq_dec Site.
Variable LS : list Site.
(* This is generic code for any kind of tables hopefully *)
Variable Data : Set.
Let Table := Site -> Data.
Variable t : Table.
Variable s0 : Site.
Variable d0 : Data.
Variable f : Site -> Data -> Z.

Lemma sigma_table_change :
only_once Site eq_site_dec s0 LS ->
sigma_table Site LS Data f (update_table Site eq_site_dec Data t s0 d0) =
(sigma_table Site LS Data f t - f s0 (t s0) + f s0 d0)%Z.