Module Type SEMILATTICE.
Parameter t: Type.
Parameter eq: t -> t -> Prop.
Parameter beq: t -> t -> bool.
Parameter ge: t -> t -> Prop.
Parameter bot: t.
Parameter lub: t -> t -> t.

Axiom ge_lub_left: forall x y, ge (lub x y) x.
Axiom ge_lub_right: forall x y, ge (lub x y) y.