Section Prod_Func_Hom_Func_invl.
Context {A B C D : Category}
{F : A –≻ C^op}
{F' : A –≻ D^op}
{G : B –≻ C}
{G' : B –≻ D}
(N :
(
((Hom_Func C) ∘ (Prod_Functor F G))%functor
≃ ((Hom_Func D) ∘ (Prod_Functor F' G'))%functor
)%natiso
)
.

(** Prod_Func_Hom_Func defined above is involutive. *)
Theorem Prod_Func_Hom_Func_invl :
N = Prod_Func_Hom_Func (Prod_Func_Hom_Func N).