Section mor_prod_map2.
Variable a b c d : C.
Definition Mor_prod (f : a --> c) (g : b --> d) :=
H_together C1 (H_proj1_prod C1 a b o f) (H_proj2_prod C1 a b o g).
Definition Mor_prod_map2 := Build_Map2 Mor_prod_l Mor_prod_r.
End mor_prod_map2.
Variables (a b c a' b' c' : C) (f : a --> b) (f' : a' --> b')
(g : b --> c) (g' : b' --> c').

Lemma Eq_Mor_prod :
Mor_prod f f' o Mor_prod g g' =_S Mor_prod (f o g) (f' o g').