Section positive.
Variable E : Set.
Hypothesis eq_E_dec : eq_dec E.
Variable x0 : E.

Lemma sigma_but_strictly_positive :
forall (f : E -> Z) (x : E) (l : list E),
In x l ->
x <> x0 ->
(forall y : E, (f y >= 0)%Z) ->
(f x > 0)%Z -> (sigma_but E x0 eq_E_dec l f > 0)%Z.