Section Linear_domin.
Context {T : Type} {Kw K : AbsRing} {W : NormedModule Kw} {U V : NormedModule K}.

Lemma is_domin_linear {F : (T -> Prop) -> Prop} {FF : Filter F} (f : T -> W) (g : T -> U) (l : U -> V) :
is_linear l -> is_domin F f g -> is_domin F f (fun t => l (g t)).