Module Type NODE_SET.
Parameter t: Type.
Parameter empty: t.
Parameter add: positive -> t -> t.
Parameter pick: t -> option (positive * t).
Parameter all_nodes: forall {A: Type}, PTree.t A -> t.
Parameter In: positive -> t -> Prop.

Axiom add_spec:
forall n n' s, In n' (add n s) <-> n = n' \/ In n' s.