Section uaxG.
Variable x : X.
(* construction de la cate'gorie (x|G)I *)
Definition FT_I := SSC2_I (s x).
Definition FT_f (i : FT_I) := SSC2_f i.
Definition FT_a (i : FT_I) := SSC2_a i.
Canonical Structure FamI (i : FT_I) := Build_Com_ob (FT_f i).
Definition CommaI := FullSubCat FamI.
(* inclusion E : (x|G)I -> (x|G) *)
Definition FT_E := FSC_inc FamI.
(* projection Q : (x|G) -> A *)
Definition FT_Q := Comma_proj G x.
(* Soit une limite <lim EoQ, eps> de E o Q *)
Definition L_A := A_c (FT_E o_F FT_Q).
Definition Lim_EoQ := Lim L_A.
Definition FT_eps := Limiting_cone L_A.
(* G preserve cette Limite *)
Definition L_X := G_c L_A.
(* construisons tau : Diag(x) -> (FT_E o FT_Q) o G *)
Definition FT_tau_i (i : FT_I) := FT_f i.
Definition FT_tau := Build_Cone FT_tau_cone_law.
(* tau# *)
Definition FT_tau_d := Lim_diese L_X FT_tau.
Definition FT_Apeps (i : FT_I) : Lim_EoQ --> FT_a i := FT_eps i.

Lemma FT_eq_tau :
forall i : FT_I, FT_tau i =_S FT_tau_d o FMor G (FT_Apeps i).