Section pa_def.
Variables (C : Category) (a b : C) (I : Type) (k : I -> (a --> b)).
Inductive PA_ob : Type :=
| PA1 : PA_ob
| PA2 : PA_ob.
Inductive PA_mor : PA_ob -> PA_ob -> Type :=
| PA_I1 : PA_mor PA1 PA1
| PA_I2 : PA_mor PA2 PA2
| PA_f : I -> PA_mor PA1 PA2.
(* sche'mas d'e'limination pour PA_mor *)

Lemma PA_12_P :
(PA_mor PA1 PA2 -> Prop) -> forall x y : PA_ob, PA_mor x y -> Prop.