Section Float_ops.
Variable beta : radix.
Notation bpow e := (bpow beta e).
Arguments Float {beta}.
Definition Falign (f1 f2 : float beta) :=
let '(Float m1 e1) := f1 in
let '(Float m2 e2) := f2 in
if Zle_bool e1 e2
then (m1, (m2 * Zpower beta (e2 - e1))%Z, e1)
else ((m1 * Zpower beta (e1 - e2))%Z, m2, e2).
Definition Fopp (f1 : float beta) : float beta :=
let '(Float m1 e1) := f1 in
Float (-m1)%Z e1.
intros (m1,e1).
apply F2R_Zopp.
Qed.
Definition Fabs (f1 : float beta) : float beta :=
let '(Float m1 e1) := f1 in
Float (Z.abs m1)%Z e1.

Theorem F2R_abs :
forall f1 : float beta,
(F2R (Fabs f1) = Rabs (F2R f1))%R.