Section Exercices.
Context `{TE:Tarski_euclidean}.
(** Exercice 35 : Dans un triangle rectangle a. GAZ est un triangle rectangle en A. Les points F, E et R sont les milieux respectifs de [AZ], [GZ] et [GA]. Fais une figure. b. Quelle est la nature du quadrilatère FERA ? Prouve-le. *)
(** # <div style="width:748px;height:397px;display:block" id="applet_container35"></div> # **)
(** Exercice 36 : Dans un triangle isocèle ABC est un triangle isocèle en A. [AH] est la hauteur issue de A. Les points I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [AC].  Quelle est la nature de AIHJ ? *)
(** A first solution using the fact that A I H J is a parallelogram whose diagonals are perpendicular *)
(** # <div style="width:448px;height:397px;display:block" id="applet_container36"></div> # **)

Lemma sesamath_4ieme_G2_ex36 :
forall A B C H I J,
isosceles B A C ->
Perp A H B C ->
Col B H C ->
Midpoint I A B ->
Midpoint J A C ->
Rhombus A I H J.