Section PACO7.
Variable T0 : Type.
Variable T1 : forall (x0: @T0), Type.
Variable T2 : forall (x0: @T0) (x1: @T1 x0), Type.
Variable T3 : forall (x0: @T0) (x1: @T1 x0) (x2: @T2 x0 x1), Type.
Variable T4 : forall (x0: @T0) (x1: @T1 x0) (x2: @T2 x0 x1) (x3: @T3 x0 x1 x2), Type.
Variable T5 : forall (x0: @T0) (x1: @T1 x0) (x2: @T2 x0 x1) (x3: @T3 x0 x1 x2) (x4: @T4 x0 x1 x2 x3), Type.
Variable T6 : forall (x0: @T0) (x1: @T1 x0) (x2: @T2 x0 x1) (x3: @T3 x0 x1 x2) (x4: @T4 x0 x1 x2 x3) (x5: @T5 x0 x1 x2 x3 x4), Type.
(** ** Signatures *)
Record sig7T  :=
exist7T {
proj7T0: @T0;
proj7T1: @T1 proj7T0;
proj7T2: @T2 proj7T0 proj7T1;
proj7T3: @T3 proj7T0 proj7T1 proj7T2;
proj7T4: @T4 proj7T0 proj7T1 proj7T2 proj7T3;
proj7T5: @T5 proj7T0 proj7T1 proj7T2 proj7T3 proj7T4;
proj7T6: @T6 proj7T0 proj7T1 proj7T2 proj7T3 proj7T4 proj7T5;
}.
Definition uncurry7  (R: rel7 T0 T1 T2 T3 T4 T5 T6): rel1 sig7T :=
fun x => R (proj7T0 x) (proj7T1 x) (proj7T2 x) (proj7T3 x) (proj7T4 x) (proj7T5 x) (proj7T6 x).
Definition curry7  (R: rel1 sig7T): rel7 T0 T1 T2 T3 T4 T5 T6 :=
fun x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 => R (@exist7T x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6).

Lemma uncurry_bij1_7 r : curry7 (uncurry7 r) <7== r.