Section SCOTT_LAM.
Context {D : Type} {D' : Type} {D'' : Type} {PROSET : isProset D} {PROSET' : isProset D'} {PROSET'' : isProset D''} {CPO : isCpo D} {CPO' : isCpo D'} {CPO'' : isCpo D''}.
Let scottLam1 (f : `[(D * D') -> D'']) (x1 : D) (x2 : D') : D'' :=
proj1_sig f (x1, x2).
Let scottLam2 (f : `[(D * D') -> D'']) (x1 : D) : `[D' -> D''] :=
@exist (D' -> D'') isContinuous (scottLam1 f x1) (f2_cont_if_f_cont (proj1_sig f) x1 (proj2_sig f)).

Lemma scottLam2_isContinuous (f : `[(D * D') -> D''])
: isContinuous (scottLam2 f).