Section big_com.
Variables (R : Type) (idx : R) (op : Monoid.com_law idx).
Implicit Types (X : {mset K}) (P : pred K) (F : K -> R).
End big_com.

Lemma prod_mset (X : {mset K}) (P : pred K) (F : K -> nat) :
\prod_(i <- X | P i) F i = \prod_(i <- finsupp X | P i) F i ^ X i.