Module Type MAP.
Parameter elt: Type.
Parameter elt_eq: forall (a b: elt), {a = b} + {a <> b}.
Parameter t: Type -> Type.
Parameter init: forall (A: Type), A -> t A.
Parameter get: forall (A: Type), elt -> t A -> A.
Parameter set: forall (A: Type), elt -> A -> t A -> t A.

Axiom gi:
forall (A: Type) (i: elt) (x: A), get i (init x) = x.