Module Type UNIONFIND.
Parameter elt: Type.
Parameter elt_eq: forall (x y: elt), {x=y} + {x<>y}.
Parameter t: Type.
Parameter repr: t -> elt -> elt.
Definition sameclass (uf: t) (a b: elt) : Prop := repr uf a = repr uf b.
Parameter empty: t.
Parameter find: t -> elt -> elt * t.

Axiom find_unchanged:
forall uf a x, repr (snd (find uf a)) x = repr uf x.