Section Archimedes_for_angles.
Context `{TnEQD:Tarski_neutral_dimensionless_with_decidable_point_equality}.

Lemma acute_archi_aux2 : forall O A0 A1 B C,
Per O A0 B -> O <> A0 -> B <> A0 ->
Bet A0 A1 B -> A0 <> A1 -> Grad A0 A1 C ->
exists P, exists Q, exists R, GradA A0 O A1 P Q R /\ (LeA A0 O B P Q R \/
exists A', Bet A0 A1 A' /\ Bet A0 A' B /\ CongA P Q R A0 O A' /\ Le A0 C A0 A' /\
exists A, Bet A0 A A' /\ CongA A O A' A0 O A1 /\ Le A0 A1 A A').