Section CompleteSpace1.
Context {T : CompleteSpace}.
Definition lim : ((T -> Prop) -> Prop) -> T := CompleteSpace.lim _ (CompleteSpace.class T).

Lemma close_lim :
forall F1 F2 : (T -> Prop) -> Prop,
filter_le F1 F2 -> filter_le F2 F1 ->
close (lim F1) (lim F2).