Module Type DEC_ORDER.
Parameter A : Set.
Parameter le : A -> A -> Prop.
Parameter lt : A -> A -> Prop.

Axiom ordered : order A le.
Axiom lt_le_weak : forall a b : A, lt a b -> le a b.
Axiom lt_diff : forall a b : A, lt a b -> a <> b.
Axiom le_lt_or_eq : forall a b : A, le a b -> lt a b \/ a = b.