Section big_com.
Variables (R : Type) (idx : R) (op : Monoid.com_law idx).
Implicit Types (X : {mset K}) (P : pred K) (F : K -> R).
End big_com.

Lemma sum_mset (X : {mset K}) (P : pred K) (F : K -> nat) :
\sum_(i <- X | P i) F i = \sum_(i <- finsupp X | P i) X i * F i.