Section Ax.
Variable n : nat.
Implicit Type x y : obstring n.

Lemma FIB_HI x y :
i_P x y -> (exists s t, s/t el R /\ x = ienc s /\ y = ienc t)
\/ (exists s t u v, s/t el R /\ x = iprep s u /\ y = iprep t v /\ i_P u v /\
((sub u x /\ v = y) \/ (sub v y /\ u = x) \/ (sub u x /\ sub v y))).