Section big_com.
Variables (R : Type) (idx : R) (op : Monoid.com_law idx).
Implicit Types (X : {mset K}) (P : pred K) (F : K -> R).
End big_com.

Lemma in_msetM A B (u : K * K) : (u \in A `*` B) = (u.1 \in A) && (u.2 \in B).