Section relation_1.
Variable R : Ens.
Hypothesis r : is_a_relation R.
Variable S : Ens.
Hypothesis h : SUB S R.
Variable X : Ens.
Hypothesis i : IN X S.
Let step1 : IN X R.
Proof h X i.
Proof r X step1.
End relation_1.

Theorem relation_sub :
forall (R : Ens) (r : is_a_relation R) (S : Ens), SUB S R -> is_a_relation S.