Section EqAllPairs.
Variables S T R : eqType.
Implicit Types (f : S -> T -> R) (s : seq S) (t : seq T).

Lemma allpairsP f s t (z : R) :
reflect (exists p, [/\ p.1 \in s, p.2 \in t & z = f p.1 p.2])
(z \in [seq f x y | x <- s, y <- t]).