Section Star_Pow.
Variable X : Type.
Variable R : Rel X X.
Inductive pow : nat -> Rel X X :=
| pow_0 x : pow 0 x x
| pow_S k x y z : R x y -> pow k y z -> pow (S k) x z.
Inductive star : Rel X X :=
| starR x : star x x
| starC x y z : R x y -> star y z -> star x z.

Lemma star_trans : transitive _ star.