Section MapCanon.
Variable A : Type.
Inductive mapcanon : Map A -> Prop :=
| M0_canon : mapcanon (M0 A)
| M1_canon : forall (a:ad) (y:A), mapcanon (M1 A a y)
| M2_canon :
forall m1 m2:Map A,
mapcanon m1 ->
mapcanon m2 -> 2 <= MapCard A (M2 A m1 m2) -> mapcanon (M2 A m1 m2).

Lemma M2_eqmap_1 :
forall m0 m1 m2 m3:Map A,
eqmap A (M2 A m0 m1) (M2 A m2 m3) -> eqmap A m0 m2.