Module spred. Section spred.
Variables x y z : spred.
Local Open Scope pred.

Lemma list_denote_assoc_sym_id : forall {A T} (E: A -> T) Q B C l
(CID : forall x, Q x C = x)
(QSYM : forall x y, Q x y = Q y x)
(QASSOC : forall x y z, Q x (Q y z) = Q (Q x y) z),
list_denote E Q B l = Q B (list_denote E Q C l).