(** Value analysis for ARM operators *)

Definition eval_static_shift (s: shift) (v: aval): aval :=
  match s with
  | Slsl x => shl v (I x)
  | Slsr x => shru v (I x)
  | Sasr x => shr v (I x)
  | Sror x => ror v (I x)
  end.Definition eval_static_condition (cond: condition) (vl: list aval): abool :=
  match cond, vl with
  | Ccomp c, v1 :: v2 :: nil => cmp_bool c v1 v2
  | Ccompu c, v1 :: v2 :: nil => cmpu_bool c v1 v2
  | Ccompshift c s, v1 :: v2 :: nil => cmp_bool c v1 (eval_static_shift s v2)
  | Ccompushift c s, v1 :: v2 :: nil => cmpu_bool c v1 (eval_static_shift s v2)
  | Ccompimm c n, v1 :: nil => cmp_bool c v1 (I n)
  | Ccompuimm c n, v1 :: nil => cmpu_bool c v1 (I n)
  | Ccompf c, v1 :: v2 :: nil => cmpf_bool c v1 v2
  | Cnotcompf c, v1 :: v2 :: nil => cnot (cmpf_bool c v1 v2)
  | Ccompfzero c, v1 :: nil => cmpf_bool c v1 (F Float.zero)
  | Cnotcompfzero c, v1 :: nil => cnot (cmpf_bool c v1 (F Float.zero))
  | Ccompfs c, v1 :: v2 :: nil => cmpfs_bool c v1 v2
  | Cnotcompfs c, v1 :: v2 :: nil => cnot (cmpfs_bool c v1 v2)
  | Ccompfszero c, v1 :: nil => cmpfs_bool c v1 (FS Float32.zero)
  | Cnotcompfszero c, v1 :: nil => cnot (cmpfs_bool c v1 (FS Float32.zero))
  | _, _ => Bnone
  end.Definition eval_static_addressing (addr: addressing) (vl: list aval): aval :=
  match addr, vl with
  | Aindexed n, v1::nil => add v1 (I n)
  | Aindexed2, v1::v2::nil => add v1 v2
  | Aindexed2shift s, v1::v2::nil => add v1 (eval_static_shift s v2)
  | Ainstack ofs, nil => Ptr(Stk ofs)
  | _, _ => Vbot
  end.Definition eval_static_operation (op: operation) (vl: list aval): aval :=
  match op, vl with
  | Omove, v1::nil => v1
  | Ointconst n, nil => I n
  | Ofloatconst n, nil => if propagate_float_constants tt then F n else ntop
  | Osingleconst n, nil => if propagate_float_constants tt then FS n else ntop
  | Oaddrsymbol id ofs, nil => Ptr (Gl id ofs)
  | Oaddrstack ofs, nil => Ptr (Stk ofs)
  | Ocast8signed, v1 :: nil => sign_ext 8 v1
  | Ocast16signed, v1 :: nil => sign_ext 16 v1
  | Oadd, v1::v2::nil => add v1 v2
  | Oaddshift s, v1::v2::nil => add v1 (eval_static_shift s v2)
  | Oaddimm n, v1::nil => add v1 (I n)
  | Osub, v1::v2::nil => sub v1 v2
  | Osubshift s, v1::v2::nil => sub v1 (eval_static_shift s v2)
  | Orsubshift s, v1::v2::nil => sub (eval_static_shift s v2) v1
  | Orsubimm n, v1::nil => sub (I n) v1
  | Omul, v1::v2::nil => mul v1 v2
  | Omla, v1::v2::v3::nil => add (mul v1 v2) v3
  | Omulhs, v1::v2::nil => mulhs v1 v2
  | Omulhu, v1::v2::nil => mulhu v1 v2
  | Odiv, v1::v2::nil => divs v1 v2
  | Odivu, v1::v2::nil => divu v1 v2
  | Oand, v1::v2::nil => and v1 v2
  | Oandshift s, v1::v2::nil => and v1 (eval_static_shift s v2)
  | Oandimm n, v1::nil => and v1 (I n)
  | Oor, v1::v2::nil => or v1 v2
  | Oorshift s, v1::v2::nil => or v1 (eval_static_shift s v2)
  | Oorimm n, v1::nil => or v1 (I n)
  | Oxor, v1::v2::nil => xor v1 v2
  | Oxorshift s, v1::v2::nil => xor v1 (eval_static_shift s v2)
  | Oxorimm n, v1::nil => xor v1 (I n)
  | Obic, v1::v2::nil => and v1 (notint v2)
  | Obicshift s, v1::v2::nil => and v1 (notint (eval_static_shift s v2))
  | Onot, v1::nil => notint v1
  | Onotshift s, v1::nil => notint (eval_static_shift s v1)
  | Oshl, v1::v2::nil => shl v1 v2
  | Oshr, v1::v2::nil => shr v1 v2
  | Oshru, v1::v2::nil => shru v1 v2
  | Oshift s, v1::nil => eval_static_shift s v1
  | Oshrximm n, v1::nil => shrx v1 (I n)
  | Onegf, v1::nil => negf v1
  | Oabsf, v1::nil => absf v1
  | Oaddf, v1::v2::nil => addf v1 v2
  | Osubf, v1::v2::nil => subf v1 v2
  | Omulf, v1::v2::nil => mulf v1 v2
  | Odivf, v1::v2::nil => divf v1 v2
  | Onegfs, v1::nil => negfs v1
  | Oabsfs, v1::nil => absfs v1
  | Oaddfs, v1::v2::nil => addfs v1 v2
  | Osubfs, v1::v2::nil => subfs v1 v2
  | Omulfs, v1::v2::nil => mulfs v1 v2
  | Odivfs, v1::v2::nil => divfs v1 v2
  | Osingleoffloat, v1::nil => singleoffloat v1
  | Ofloatofsingle, v1::nil => floatofsingle v1
  | Ointoffloat, v1::nil => intoffloat v1
  | Ointuoffloat, v1::nil => intuoffloat v1
  | Ofloatofint, v1::nil => floatofint v1
  | Ofloatofintu, v1::nil => floatofintu v1
  | Ointofsingle, v1::nil => intofsingle v1
  | Ointuofsingle, v1::nil => intuofsingle v1
  | Osingleofint, v1::nil => singleofint v1
  | Osingleofintu, v1::nil => singleofintu v1
  | Omakelong, v1::v2::nil => longofwords v1 v2
  | Olowlong, v1::nil => loword v1
  | Ohighlong, v1::nil => hiword v1
  | Ocmp c, _ => of_optbool (eval_static_condition c vl)
  | _, _ => Vbot
  end.

Lemma eval_static_shift_sound: forall s v a, vmatch bc v a -> vmatch bc (eval_shift s v) (eval_static_shift s a).