(* Precondition *)
Inductive goodFooPrec : nat -> Foo -> Prop :=
| GoodPrecBase : forall n, goodFooPrec n Foo1
| GoodPrec : forall n foo, goodFooPrec 0 Foo1 -> goodFooPrec n foo.(* Precondition *)
Inductive goodFooPrec : nat -> Foo -> Prop :=
| GoodPrecBase : forall n, goodFooPrec n Foo1
| GoodPrec : forall n foo, goodFooPrec 0 Foo1 -> goodFooPrec n foo.(* Precondition *)
Inductive goodFooPrec : nat -> Foo -> Prop :=
| GoodPrecBase : forall n, goodFooPrec n Foo1
| GoodPrec : forall n foo, goodFooPrec 0 Foo1 -> goodFooPrec n foo.

Theorem DecOptgoodFooPrec_proof n foo : DecOptgoodFooPrec_manual n foo = @decOpt (goodFooPrec n foo) _.