Definition root_parent :=
  root Site (dt c0) (parent c0) (parent_dec c0)
    (fun s1 s2 : Site => parent_cr c0 s1 s2 Hlegal).

Lemma null_root_ctrl_inc : (fun s : Site => ctrl_inc s (root_parent s0) (bm c0)) = (fun s : Site => 0%Z).