Lemma rah__posidonius_aux : postulate_of_right_saccheri_quadrilaterals -> forall A1 A2 A3 B1 B2 B3, Per A2 A1 B1 -> Per A1 A2 B2 -> Cong A1 B1 A2 B2 -> OS A1 A2 B1 B2 -> Col A1 A2 A3 -> Col B1 B2 B3 -> Perp A1 A2 A3 B3 -> Cong A3 B3 A1 B1.