Definition st_compatible_compat_def (s0 : state) : Prop :=
  forall s1 : state, st_compatible s0 s1 -> mpl_compat s0 s1.

Lemma st_compatible_compat_1 : forall (a : ad) (a0 : prec_list), st_compatible_compat_def (M1 prec_list a a0).