Definition change_x0y0 :=
  change_x0 E (F -> G) eq_E_dec t x0 (change_x0 F G eq_F_dec (t x0) y0 z0).

Lemma elsewhere2_y : forall y : F, y <> y0 -> (fun x : E => change_x0y0 x y) = (fun x : E => t x y).