Definition pure {A}{JA: Join A}{PA: Perm_alg A}{SA: Sep_alg A}
     (P: pred A) : Prop :=
   P |-- emp.

Lemma sepcon_pure_andp {A} {JA: Join A}{PA: Perm_alg A}{SA: Sep_alg A}: forall P Q, pure P -> pure Q -> ((P * Q) = (P && Q)).