(*###########################################################################*)
(** Properties of positive numbers, mapping between Z and nat                *)
(*###########################################################################*)


Definition Z2positive (z : Z) :=
  match z with
  | Zpos p => p
  | Zneg p => p
  | Z0 => 1%positive
  end.

Theorem S_predn : forall m : nat, m <> 0 -> S (pred m) = m.