Instance list_forall_dec X A (p : X -> Prop) (p_dec : forall x, dec (p x)) :
  dec (forall x, x el A -> p x).Instance list_exists_dec X A (p : X -> Prop) (p_dec : forall x, dec (p x)) :
  dec (exists x, x el A /\ p x).

Lemma in_cons_neq X (x y : X) A : x el y::A -> x <> y -> x el A.