Definition group_hom_law : forall f g : Hom G G', Hom G G'.Definition group_hom_unit : Hom G G'.Definition group_hom_inv : forall f : Hom G G', Hom G G'.Definition group_hom : ABELIAN_GROUP.

Lemma group_hom_law_prop : forall (f g : group_hom) (x : G), Equal (sgroup_law _ f g x) (sgroup_law _ (f x) (g x)).