Definition Qmax4 q1 q2 q3 q4 := Qmax (Qmax q1 q2) (Qmax q3 q4).Definition Qmin4 q1 q2 q3 q4 := Qmin (Qmin q1 q2) (Qmin q3 q4).

Lemma Qmax4_Qlt_upper_bound:forall p q1 q2 q3 q4, p<q1 -> p<q2 -> p<q3 -> p<q4 -> p < Qmax4 q1 q2 q3 q4.