Definition liste_rec_length_def (d : preDTA) (pl : prec_list)
  (tl : term_list) : Prop :=
  forall n : nat,
  liste_reconnait d pl tl -> pl_tl_length pl n -> n = lst_length tl.

Lemma liste_rec_length_2 : forall (d : preDTA) (a : ad) (la ls : prec_list) (hd : term) (tl : term_list), liste_reconnait d ls (tcons hd tl) -> liste_rec_length_def d ls (tcons hd tl) -> liste_rec_length_def d (prec_cons a la ls) (tcons hd tl).