(** * Pointed subvivision *)

Definition pointed_subdiv (ptd : @SF_seq R) :=
  forall i : nat, (i < SF_size ptd)%nat ->
    nth 0 (SF_lx ptd) i <= nth 0 (SF_ly ptd) i <= nth 0 (SF_lx ptd) (S i).

Lemma ptd_cons h s : pointed_subdiv (SF_cons h s) -> pointed_subdiv s.