Inductive list_forall2: list A -> list B -> Prop :=
  | list_forall2_nil:
      list_forall2 nil nil
  | list_forall2_cons:
      forall a1 al b1 bl,
      P a1 b1 ->
      list_forall2 al bl ->
      list_forall2 (a1 :: al) (b1 :: bl).Inductive list_forall2: list A -> list B -> Prop :=
  | list_forall2_nil:
      list_forall2 nil nil
  | list_forall2_cons:
      forall a1 al b1 bl,
      P a1 b1 ->
      list_forall2 al bl ->
      list_forall2 (a1 :: al) (b1 :: bl).Inductive list_forall2: list A -> list B -> Prop :=
  | list_forall2_nil:
      list_forall2 nil nil
  | list_forall2_cons:
      forall a1 al b1 bl,
      P a1 b1 ->
      list_forall2 al bl ->
      list_forall2 (a1 :: al) (b1 :: bl).

Lemma list_forall2_length: forall l1 l2, list_forall2 l1 l2 -> length l1 = length l2.