Definition Bessel1 (n : nat) (x : R) :=
  (x/2)^n * PSeries (Bessel1_seq n) ((x/2)^2).

Lemma is_derive_Bessel1 (n : nat) (x : R) : is_derive (Bessel1 n) x ((x / 2) ^ S n * PSeries (PS_derive (Bessel1_seq n)) ((x / 2) ^ 2) + (INR n)/2 * (x / 2) ^ pred n * PSeries (Bessel1_seq n) ((x / 2) ^ 2)).