(* Cauchy's criterion for series *)
Definition Cauchy_crit_series (An:nat -> R) : Prop :=
  Cauchy_crit (fun N:nat => sum_f_R0 An N).

Lemma cauchy_abs : forall An:nat -> R, Cauchy_crit_series (fun i:nat => Rabs (An i)) -> Cauchy_crit_series An.