Definition Bessel1 (n : nat) (x : R) :=
  (x/2)^n * PSeries (Bessel1_seq n) ((x/2)^2).

Lemma Bessel1_correct (n : nat) (x : R) : x^2 * Derive_n (Bessel1 n) 2 x + x * Derive (Bessel1 n) x + (x^2 - (INR n)^2) * Bessel1 n x = 0.