Definition group_hom_law : forall f g : Hom G G', Hom G G'.Definition group_hom_unit : Hom G G'.Definition group_hom_inv : forall f : Hom G G', Hom G G'.Definition group_hom : ABELIAN_GROUP.

Lemma group_hom_unit_prop : forall x : G, Equal (monoid_unit group_hom x) (monoid_unit G').