Definition monLift (n : nat) (p : nat * mon n) :=
  match p with
  | (x, m) => c_n n x m
  end.

Lemma monLift_lem : forall (n0 : nat) (b : mon (S n0)) (x : nat) (m : mon n0), b = c_n n0 x m -> {a : nat * mon n0 | b = monLift n0 a}.