Definition INR {R : ConstructiveReals} (n : nat) : CRcarrier R
  := CR_of_Q R (Z.of_nat n # 1).

Lemma splitSum : forall {R : ConstructiveReals} (un : nat -> CRcarrier R) (filter : nat -> bool) (n : nat), CRsum un n == CRsum (fun i => if filter i then un i else 0) n + CRsum (fun i => if filter i then 0 else un i) n.