Lemma l_6_191 : forall A B C E F G O1 O2 O3 r, 1+2<>0 -> r*r = (2+1) -> is_midpoint E A C -> on_perp_d O2 E A (r / (2+1)) -> is_midpoint F B C -> on_perp_d O1 F C (r / (2+1)) -> is_midpoint G A B -> on_perp_d O3 G B (r/ (2+1)) -> eq_distance O1 O2 O2 O3.