Theorem MSBroundLSB : forall P : R -> float -> Prop, RoundedModeP b radix P -> forall f1 f2 : float, P f1 f2 -> ~ is_Fzero (Fminus radix f1 f2) -> (MSB radix (Fminus radix f1 f2) < LSB radix f2)%Z.