(* End of proof of lem_rel_and_rImg2                                       *)

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(* Relation partielle vs relation totale                                   *)
(* Nous considerons ici qu'une relation est totale si tous les elements de *)
(* son domaine sont "consommes" par la relation.                           *)
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Definition rel_total (r a b : E) (rRel : rel_sig r a b) :=
  rdom r a b rRel = a.Definition rel_partiel (r a b : E) (rRel : rel_sig r a b) :=
  exists x : E, In x a -> forall y : E, ~ In (couple x y) r.

Lemma lem_fun_is_rel : forall (f : E) (Af : fun_ f), rel f.