Definition Rbar_div (x y : Rbar) : Rbar :=
  Rbar_mult x (Rbar_inv y).Definition is_Rbar_div (x y z : Rbar) : Prop :=
  is_Rbar_mult x (Rbar_inv y) z.Definition ex_Rbar_div (x y : Rbar) : Prop :=
  ex_Rbar_mult x (Rbar_inv y).Definition Rbar_div_pos (x : Rbar) (y : posreal) :=
  match x with
    | Finite x => Finite (x/y)
    | _ => x
  end.

Lemma Rbar_plus_lt_compat (a b c d : Rbar) : Rbar_lt a b -> Rbar_lt c d -> Rbar_lt (Rbar_plus a c) (Rbar_plus b d).