Definition Cartesian (A B : Ens) := REPLACEMENT (in_cartesian A B).

Theorem covering_th1 : forall (A B F G : Ens) (f : is_a_function F) (g : is_a_function G) (u : EQ (Domain F) (union A B)) (i : EQ (restricted_to A F) (restricted_to A G)) (j : EQ (restricted_to B F) (restricted_to B G)), Extensionally_equivalent F G.