Lemma l13_10_aux4 : forall A B C A' B' C' O, ~ Col O A A' -> B <> O -> C <> O -> Col O A B -> Col O B C -> B' <> O -> C' <> O -> Col O A' B' -> Col O B' C' -> Perp2 B C' C B' O -> Perp2 C A' A C' O -> Bet O A B -> Out O A' B'.