Inductive lessdef_list: list val -> list val -> Prop :=
  | lessdef_list_nil:
      lessdef_list nil nil
  | lessdef_list_cons:
      forall v1 v2 vl1 vl2,
      lessdef v1 v2 -> lessdef_list vl1 vl2 ->
      lessdef_list (v1 :: vl1) (v2 :: vl2).Inductive lessdef_list: list val -> list val -> Prop :=
  | lessdef_list_nil:
      lessdef_list nil nil
  | lessdef_list_cons:
      forall v1 v2 vl1 vl2,
      lessdef v1 v2 -> lessdef_list vl1 vl2 ->
      lessdef_list (v1 :: vl1) (v2 :: vl2).Inductive lessdef_list: list val -> list val -> Prop :=
  | lessdef_list_nil:
      lessdef_list nil nil
  | lessdef_list_cons:
      forall v1 v2 vl1 vl2,
      lessdef v1 v2 -> lessdef_list vl1 vl2 ->
      lessdef_list (v1 :: vl1) (v2 :: vl2).

Lemma lessdef_list_trans: forall vl1 vl2, lessdef_list vl1 vl2 -> forall vl3, lessdef_list vl2 vl3 -> lessdef_list vl1 vl3.