(*s Operation [Ddplus] on $D_{\infty}$ *)

Definition Ddplus (dd : option D) (d' : D) :=
  match dd with
  | Some d => Some (Dplus d d')
  | _ => dd
  end.

Lemma Ddmin_plus_l : forall (dd dd' : option D) (d'' : D), Ddplus (Ddmin dd dd') d'' = Ddmin (Ddplus dd d'') (Ddplus dd' d'').