(** * Pointed subvivision *)

Definition pointed_subdiv (ptd : @SF_seq R) :=
  forall i : nat, (i < SF_size ptd)%nat ->
    nth 0 (SF_lx ptd) i <= nth 0 (SF_ly ptd) i <= nth 0 (SF_lx ptd) (S i).

Lemma ptd_sort' ptd : pointed_subdiv ptd -> sorted Rle (SF_ly ptd).