Definition mf (be : bool_expr) := mu_eval f (re_put re P be).Definition mfs (n : nat) := fst (be_iter2n mf Zero n).

Lemma mu_eval_mu_is_lfp : forall (P : ad) (f : mu_form) (re : rel_env), f_ok (mu_mu P f) -> mu_form_ap_ok (var_lu 0 N) (mu_mu P f) -> ad_to_be_ok (var_lu 0 N) re -> lfp (fun be : bool_expr => mu_eval f (re_put re P be)) (mu_eval (mu_mu P f) re).