(** Functions *)

Definition Lub_Rbar (E : R -> Prop) := proj1_sig (ex_lub_Rbar E).Definition Glb_Rbar (E : R -> Prop) := proj1_sig (ex_glb_Rbar E).

Lemma is_glb_Rbar_unique (E : R -> Prop) (l : Rbar) : is_glb_Rbar E l -> Glb_Rbar E = l.