Definition Comp_INTERp (F G X Y : Ens) := Comp_INTER F G (PAIR X Y).

Theorem composition_th4 : forall (F G X : Ens) (f : is_a_function F) (g : is_a_function G) (i : IN X (Domain F)) (j : IN (EV F X) (Domain G)), EQ (EV (COMP F G) X) (EV G (EV F X)).