(** Slice of an integer *)

Definition Zslice n k1 k2 :=
  if Zle_bool 0 k2 then Z.rem (Zscale n (-k1)) (Zpower beta k2) else Z0.

Theorem Zslice_slice : forall n k1 k2 k1' k2', (0 <= k1' <= k2)%Z -> Zslice (Zslice n k1 k2) k1' k2' = Zslice n (k1 + k1') (Zmin (k2 - k1') k2').