Definition NPEsub e1 e2 :=
  match e1, e2 with
  | PEc c1, PEc c2 => PEc (c1 - c2)
  | PEc c, _ => if (c =? 0)%coef then - e2 else e1 - e2
  |  _, PEc c => if (c =? 0)%coef then e1 else e1 - e2
     (* Peut-on factoriser ici *)
  | _, _ => e1 - e2
  end%poly.Infix "--" := NPEsub (at level 50, left associativity).

Theorem NPEsub_ok e1 e2: (e1 -- e2 === e1 - e2)%poly.