(** Functions *)

Definition Rbar_lub (E : Rbar -> Prop)
  := proj1_sig (Rbar_ex_lub E).Definition Rbar_glb (E : Rbar -> Prop)
  := proj1_sig (Rbar_ex_glb E).

Lemma Rbar_lub_subset (E1 E2 : Rbar -> Prop) : (forall x, E1 x -> E2 x) -> Rbar_le (Rbar_lub E1) (Rbar_lub E2).