Notation Inj_dep_pairS := Inj_dep_pair.Notation Inj_dep_pairT := Inj_dep_pair.Notation eq_dep_eq__inj_pairT2 := eq_dep_eq__inj_pair2.

Lemma inj_pair2 : forall (U:Type) (P:U -> Type) (p:U) (x y:P p), existT P p x = existT P p y -> x = y.