Definition series_cv_abs {R : ConstructiveReals} (u : nat -> CRcarrier R)
  : CR_cauchy R (CRsum (fun n => CRabs R (u n)))
    -> { l : CRcarrier R & series_cv u l }.

Lemma series_cv_shift' : forall {R : ConstructiveReals} (un : nat -> CRcarrier R) (s : CRcarrier R) (shift : nat), series_cv un s -> series_cv (fun n => un (n+shift)%nat) (s - match shift with | O => 0 | S p => CRsum un p end).