Notation Inj_dep_pairS := Inj_dep_pair.Notation Inj_dep_pairT := Inj_dep_pair.Notation eq_dep_eq__inj_pairT2 := eq_dep_eq__inj_pair2.

Lemma eq_dep_eq : forall (P:U->Type) (p:U) (x y:P p), eq_dep p x p y -> x = y.