(* idem depprod *)

Inductive depprod' (A : Type) (P : A -> Type) : Type :=
    dep_i' : forall x : A, P x -> depprod' A P.(* idem depprod *)

Inductive depprod' (A : Type) (P : A -> Type) : Type :=
    dep_i' : forall x : A, P x -> depprod' A P.

Theorem Union_CIN : forall E E' : Ens, CIN E' (Union E) -> depprod' _ (fun E1 : Ens => prod_t (CIN E1 E) (CIN E' E1)).