Lemma diff_of_squares : forall O E E' A B A2 B2 A2MB2 APB AMB F, Prod O E E' A A A2 -> Prod O E E' B B B2 -> Diff O E E' A2 B2 A2MB2 -> Sum O E E' A B APB -> Diff O E E' A B AMB -> Prod O E E' APB AMB F -> A2MB2 = F.