Definition predta_compatible_compat_def (d0 : preDTA) : Prop :=
  forall d1 : preDTA, predta_compatible d0 d1 -> dta_compat d0 d1.

Lemma predta_compatible_compat_1 : forall (a : ad) (a0 : state), predta_compatible_compat_def (M1 state a a0).