Remark notBoundedForall :
 forall (P : nat -> Prop) (b : nat),
 (forall x : nat, decidable (P x)) ->
 ~ (forall n : nat, n < b -> P n) -> exists n : nat, n < b /\ ~ P n.

Lemma n_SSSn : forall n : nat, n <> S (S (S n)).