Definition Extensionally_equivalent (F G : Ens) :=
  forall (X : Ens) (i : IN X (Domain F)) (j : IN X (Domain G)),
  EQ (EV F X) (EV G X).

Theorem ex_eq_sub : forall (F G : Ens) (f : is_a_function F) (s : SUB (Domain F) (Domain G)) (e : Extensionally_equivalent F G), SUB F G.