(* invariant de reconnaissance sur conv_0 : sens reciproque *)

Definition u_conv_rec_0_r (p0 : preDTA) (a0 : ad) (t : term)
  (pr0 : reconnaissance p0 a0 t) :=
  forall (p : preDTA) (a : ad),
  p0 = udta_conv_0 p -> a0 = uad_conv_0 a -> reconnaissance p a t.Definition u_conv_str_0_r (p0 : preDTA) (s0 : state) 
  (t : term) (pr : state_reconnait p0 s0 t) :=
  forall (p : preDTA) (s : state),
  p0 = udta_conv_0 p -> s0 = umpl_conv_0 s -> state_reconnait p s t.Definition u_conv_lr_0_r (p0 : preDTA) (pl0 : prec_list) 
  (t : term_list) (pr : liste_reconnait p0 pl0 t) :=
  forall (p : preDTA) (pl : prec_list),
  p0 = udta_conv_0 p -> pl0 = upl_conv_0 pl -> liste_reconnait p pl t.

Lemma u_conv0_0r : forall (d : preDTA) (a : ad) (t : term) (ladj : state) (e : MapGet state d a = Some ladj) (s : state_reconnait d ladj t), u_conv_str_0_r d ladj t s -> u_conv_rec_0_r d a t (rec_dta d a t ladj e s).