Definition Qmax4 q1 q2 q3 q4 := Qmax (Qmax q1 q2) (Qmax q3 q4).Definition Qmin4 q1 q2 q3 q4 := Qmin (Qmin q1 q2) (Qmin q3 q4).

Lemma Qmax4_informative:forall q1 q2 q3 q4, {Qmax4 q1 q2 q3 q4=q1} + {Qmax4 q1 q2 q3 q4=q2} + {Qmax4 q1 q2 q3 q4=q3} + {Qmax4 q1 q2 q3 q4=q4}.