(******* projections *******)


Definition PR1 (M : Ens) :=
  CHOICE (fun A : Ens => EXISTS (fun B : Ens => EQ M (PAIR A B))).

Theorem PAIR_proj1_pr1 : forall (M : Ens) (p : is_a_pair M), EXISTS (fun B : Ens => EQ M (PAIR (PR1 M) B)).