Inductive BCI : Set :=
| zeroI  : BCI
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Lemma BCI_ind2 : forall P : BCI -> Prop, P zeroI -> (forall i, P (projIn i)) -> (forall i, P (projIs i)) -> (forall b, P (succI b)) -> P predI -> P condI -> (forall g h0 h1, P g -> P h0 -> P h1 -> P (recI g h0 h1)) -> (forall h rl tl, P h -> (forall r, In r rl -> P r) -> (forall s, In s tl -> P s) -> P (compI h rl tl)) -> forall e, P e.