(** Dependent equality *)

  Inductive eq_dep (p:U) (x:P p) : forall q:U, P q -> Prop :=
    eq_dep_intro : eq_dep p x p x.(** Dependent equality *)

  Inductive eq_dep (p:U) (x:P p) : forall q:U, P q -> Prop :=
    eq_dep_intro : eq_dep p x p x.

Lemma eq_dep_refl : forall (p:U) (x:P p), eq_dep p x p x.