Lemma subSubFormula : forall (f : Formula) (v1 v2 : nat) (s1 s2 : Term), v1 <> v2 -> ~ In v1 (freeVarTerm L s2) -> forall T : System, SysPrf T (iffH (substituteFormula L (substituteFormula L f v1 s1) v2 s2) (substituteFormula L (substituteFormula L f v2 s2) v1 (substituteTerm L s1 v2 s2))).