Corollary paco2_3_0_mult: forall r_0 r_1 r_2,
  paco2_3_0 gf_0 gf_1 gf_2 (paco2_3_0 gf_0 gf_1 gf_2 r_0 r_1 r_2) (paco2_3_1 gf_0 gf_1 gf_2 r_0 r_1 r_2) (paco2_3_2 gf_0 gf_1 gf_2 r_0 r_1 r_2) <2= paco2_3_0 gf_0 gf_1 gf_2 r_0 r_1 r_2.Corollary paco2_3_1_mult: forall r_0 r_1 r_2,
  paco2_3_1 gf_0 gf_1 gf_2 (paco2_3_0 gf_0 gf_1 gf_2 r_0 r_1 r_2) (paco2_3_1 gf_0 gf_1 gf_2 r_0 r_1 r_2) (paco2_3_2 gf_0 gf_1 gf_2 r_0 r_1 r_2) <2= paco2_3_1 gf_0 gf_1 gf_2 r_0 r_1 r_2.Corollary paco2_3_2_mult: forall r_0 r_1 r_2,
  paco2_3_2 gf_0 gf_1 gf_2 (paco2_3_0 gf_0 gf_1 gf_2 r_0 r_1 r_2) (paco2_3_1 gf_0 gf_1 gf_2 r_0 r_1 r_2) (paco2_3_2 gf_0 gf_1 gf_2 r_0 r_1 r_2) <2= paco2_3_2 gf_0 gf_1 gf_2 r_0 r_1 r_2.

Theorem paco2_3_1_fold: forall r_0 r_1 r_2, gf_1 (upaco2_3_0 gf_0 gf_1 gf_2 r_0 r_1 r_2) (upaco2_3_1 gf_0 gf_1 gf_2 r_0 r_1 r_2) (upaco2_3_2 gf_0 gf_1 gf_2 r_0 r_1 r_2) <2= paco2_3_1 gf_0 gf_1 gf_2 r_0 r_1 r_2.