Definition prod : forall (n : nat) (x : nat -> nat), nat.Definition factorial (n : nat) : nat := prod n S.

Lemma coPrimeProd : forall (n : nat) (x : nat -> nat), (forall z1 z2 : nat, z1 < S n -> z2 < S n -> z1 <> z2 -> CoPrime (x z1) (x z2)) -> (forall z : nat, z < S n -> x z > 0) -> CoPrime (prod n x) (x n).