Definition Extensionally_equivalent (F G : Ens) :=
  forall (X : Ens) (i : IN X (Domain F)) (j : IN X (Domain G)),
  EQ (EV F X) (EV G X).

Theorem function_evaluation : forall (F X Y : Ens) (f : is_a_function F) (i : IN (PAIR X Y) F), EQ Y (EV F X).