Global Instance Finite_unit : Finite unit.Global Instance Finite_bool_vec {n} : Finite (vec n bool).Definition transform_pair {X Y Z} (tp : X * Y * Z) : X * (Y * Z) :=
  (fst (fst tp), (snd (fst tp), snd tp)).

Lemma transform_pair_bijection {X Y Z} : bijection (@transform_pair X Y Z).