Definition nthCP {T:Type} {m:nat} (n : nat) (cp : cartesianPower T m) (Default : T) := nth (n-1) (CPToList cp) Default.

Lemma nthCPTlOK {T:Type} {m:nat} : forall (cp : cartesianPower T (S (S m))) (Default : T) n, nthCP (S n) (tailCP cp) Default = nthCP (S (S n)) cp Default.