Definition predta_compatible_compat_def (d0 : preDTA) : Prop :=
  forall d1 : preDTA, predta_compatible d0 d1 -> dta_compat d0 d1.

Lemma predta_compatible_compat_2 : forall m : Map state, predta_compatible_compat_def m -> forall m0 : Map state, predta_compatible_compat_def m0 -> predta_compatible_compat_def (M2 state m m0).