Instance strong_rec0_wd :
 Proper (Aeq ==> ((N.eq ==> Aeq) ==> N.eq ==> Aeq) ==> N.eq ==> N.eq ==> Aeq)
  strong_rec0.Instance strong_rec_wd :
 Proper (Aeq ==> ((N.eq ==> Aeq) ==> N.eq ==> Aeq) ==> N.eq ==> Aeq) strong_rec.

Lemma strong_rec0_more_steps : forall a k n m, m < n -> Aeq (strong_rec0 a f n m) (strong_rec0 a f (n+k) m).