Fixpoint eqb {m n} (p : t m) (q : t n) :=
match p, q with
| @F1 m', @F1 n' => Nat.eqb m' n'
| FS _, F1 => false
| F1, FS _ => false
| FS p', FS q' => eqb p' q'
end.

Lemma eqb_nat_eq : forall m n (p : t m) (q : t n), eqb p q = true -> m = n.