Definition e_rtyp (k: kind) (x : rtyp k) : rtyp k := x.

Lemma xcnf_iff : forall (k : kind) (f1 f2 : @GFormula Term rtyp Annot unit k) (IHf1 : forall (pol : bool) (env : Env), eval_cnf env (xcnf pol f1) -> hold k (eval_f e_rtyp (eval env) (if pol then f1 else NOT f1))) (IHf2 : forall (pol : bool) (env : Env), eval_cnf env (xcnf pol f2) -> hold k (eval_f e_rtyp (eval env) (if pol then f2 else NOT f2))), forall (pol : bool) (env : Env), eval_cnf env (xcnf pol (IFF f1 f2)) -> hold k (eval_f e_rtyp (eval env) (if pol then IFF f1 f2 else NOT (IFF f1 f2))).