Lemma reduceIfThenElse : forall (f1 f2 f3 f4 f5 f6 : Formula) (T : System), SysPrf T (iffH f1 f4) -> SysPrf T (iffH f2 f5) -> SysPrf T (iffH f3 f6) -> SysPrf T (iffH (ifThenElseH f1 f2 f3) (ifThenElseH f4 f5 f6)).