(** * Definitions on [R] *)

Definition Derive (f : R -> R) (x : R) := real (Lim (fun h => (f (x+h) - f x)/h) 0).

Lemma is_derive_scal : forall (f : R -> R) (x k df : R), is_derive f x df -> is_derive (fun x : R => k * f x) x (k * df).