(*s Defining the negation of a formula :
	  $\neg x \leq y+d \Leftrightarrow x>y+d \Leftrightarrow x \geq y+d+1$
 *)
Fixpoint CGSnot (fs : CGSForm) : CGSForm :=
  match fs with
  | CGSleq x y d => CGSleq y x (Dneg (Dplus d Done))
  | CGSand f0 f1 => CGSor (CGSnot f0) (CGSnot f1)
  | CGSor f0 f1 => CGSand (CGSnot f0) (CGSnot f1)
  end.

Lemma CGSnot_complete : forall (fs : CGSForm) (rho : ad -> D), ~ CGSeval rho (CGSnot fs) -> CGSeval rho fs.