Lemma POinvprel3 : forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C) (d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 : D), inv0 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> invP (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> rel3 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) -> invP (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).