Lemma elim_py_a_ratio_left_right : forall Y O U V A ro ru rv, a_ratio Y O U V ro ru rv -> Py Y A Y = ro * (ro * Py O A O + ru * Py O A U + rv * Py O A V) + ru * (ro * Py U A O + ru * Py U A U + rv * Py U A V) + rv * (ro * Py V A O + ru * Py V A U + rv * Py V A V).