Fixpoint Qhomographic_sign (a b c d : Z) (p : Qpositive) {struct p} :
  forall (H_Qhomographic_sg_denom_nonzero : Qhomographic_sg_denom_nonzero c d p),
  Z * (Z * (Z * (Z * Z)) * Qpositive).Scheme Qhomographic_sg_denom_nonzero_inv_dep :=
  Induction for Qhomographic_sg_denom_nonzero Sort Prop.

Lemma sg_One_3 : forall (a b c d : Z) (p : Qpositive) (H_Qhomographic_sg_denom_nonzero : Qhomographic_sg_denom_nonzero c d p), p = One -> Z.sgn (a + b) <> 0%Z -> Z.sgn (a + b) = Z.sgn (c + d) -> Qhomographic_sign a b c d p H_Qhomographic_sg_denom_nonzero = (1%Z, (a, (b, (c, d)), One)).