Definition orthocentre (H A B C : PO) :=
  (orthogonal (vec H A) (vec B C) /\ orthogonal (vec H B) (vec A C)) /\
  orthogonal (vec H C) (vec A B).Parameter H A B C : PO.

Lemma orthocentre_double : R (double (cons (vec H C) (vec H B))) (double (cons (vec A B) (vec A C))).