(* démonstration : propriété de chaine croissantes bornées *)

Definition lattice_lemd_bounded_0_def (p : prechain bool) : Prop :=
  forall d : preDTA,
  chain bool (ensemble_base state d) (lemd d) p ->
  chain bool (ensemble_base state d) lem p.

Lemma lattice_lemd_bounded_0 : forall m : Map bool, lattice_lemd_bounded_0_def (single bool m).