Definition in_Mset (M : Z) := 1 <= M <= 2 ^ (w - 1).Definition Mset := sig in_Mset.Coercion Z_from_Mset (M : Mset) := proj1_sig (P := in_Mset) M.

Lemma xlex : forall x : Z, in_Z_ (2 ^ w) (x mod 2 ^ w).