(** pow_n *)

Fixpoint pow_n (x : K) (N : nat) {struct N} : K :=
  match N with
   | 0%nat => one
   | S i => mult x (pow_n x i)
  end.

Lemma pow_n_comm : forall (x : K) n m, mult (pow_n x n) (pow_n x m) = mult (pow_n x m) (pow_n x n).