Record cart_type : Type :=  {cart_l : E; cart_r : F}.Record cart_type : Type :=  {cart_l : E; cart_r : F}.Record cart_type : Type :=  {cart_l : E; cart_r : F}.Definition cart_eq (x y : cart_type) :=
  Equal (cart_l x) (cart_l y) /\ Equal (cart_r x) (cart_r y).

Lemma cart_eq_equiv : equivalence cart_eq.