Corollary FRACTRAN_HALTING_l_0_no_zero_den l : 
            l <> nil -> fractran_regular l -> FRACTRAN_HALTING (l,0) <-> False.

Lemma FRACTRAN_HALTING_l_1_no_zero_den l x : l <> nil -> x <> 0 -> Forall (fun c => fst c <> 0) l -> FRACTRAN_HALTING (l,x) <-> FRACTRAN_HALTING (remove_zero_den l,x).