Definition Derivestar_P_A_2 := Rstar Conf Derive_P_A_2.

Lemma Derive_P_A_2_imp_Der_P_A_2_cons : forall (u : Elt) (x y : Word), Derivestar_P_A_2 (cons u x, y) (nil, nil) -> dans u X -> ex2 (fun w : Word => cons u w = y) (fun w : Word => Derivestar_P_A_2 (x, w) (nil, nil)).