(** Functions *)

Definition Lub_Rbar (E : R -> Prop) := proj1_sig (ex_lub_Rbar E).Definition Glb_Rbar (E : R -> Prop) := proj1_sig (ex_glb_Rbar E).

Lemma Lub_Rbar_correct (E : R -> Prop) : is_lub_Rbar E (Lub_Rbar E).