Notation Inj_dep_pairS := Inj_dep_pair.Notation Inj_dep_pairT := Inj_dep_pair.Notation eq_dep_eq__inj_pairT2 := eq_dep_eq__inj_pair2.

Lemma UIP_refl : forall (x:U) (p:x = x), p = eq_refl x.