Definition filterdiff (f : U -> V) F (l : U -> V) :=
  is_linear l /\ forall x, is_filter_lim F x ->
  is_domin F (fun y : U => minus y x) (fun y => minus (minus (f y) (f x)) (l (minus y x))).Definition ex_filterdiff (f : U -> V) F :=
  exists (l : U -> V), filterdiff f F l.

Lemma filterdiff_iter_plus_fct {I} {F} {FF : Filter F} (l : list I) (f : I -> U -> V) df (x : U) : (forall (j : I), List.In j l -> filterdiff (f j) F (df j)) -> filterdiff (fun y => iter plus zero l (fun j => f j y)) F (fun x => iter plus zero l (fun j => df j x)).