(* invariant de reconnaissance sur conv_0 : sens reciproque *)

Definition u_conv_rec_0_r (p0 : preDTA) (a0 : ad) (t : term)
  (pr0 : reconnaissance p0 a0 t) :=
  forall (p : preDTA) (a : ad),
  p0 = udta_conv_0 p -> a0 = uad_conv_0 a -> reconnaissance p a t.Definition u_conv_str_0_r (p0 : preDTA) (s0 : state) 
  (t : term) (pr : state_reconnait p0 s0 t) :=
  forall (p : preDTA) (s : state),
  p0 = udta_conv_0 p -> s0 = umpl_conv_0 s -> state_reconnait p s t.Definition u_conv_lr_0_r (p0 : preDTA) (pl0 : prec_list) 
  (t : term_list) (pr : liste_reconnait p0 pl0 t) :=
  forall (p : preDTA) (pl : prec_list),
  p0 = udta_conv_0 p -> pl0 = upl_conv_0 pl -> liste_reconnait p pl t.

Lemma u_conv_1_invar_3 : forall (s : state) (c : ad) (p : prec_list), MapGet prec_list (umpl_conv_1 s) c = Some (upl_conv_1 p) -> MapGet prec_list s c = Some p.