Instance eqm_setoid : Equivalence eqm.Instance Zplus_eqm : Proper (eqm ==> eqm ==> eqm) Z.add.Instance Zminus_eqm : Proper (eqm ==> eqm ==> eqm) Z.sub.Instance Zmult_eqm : Proper (eqm ==> eqm ==> eqm) Z.mul.Instance Zopp_eqm : Proper (eqm ==> eqm) Z.opp.

Lemma Zmod_even : forall a, a mod 2 = if Z.even a then 0 else 1.