Definition pred_nat : forall (x : Z) (Hx : (0 < x)%Z), nat.

Theorem Zsgn_5 : forall a b x y : Z, x <> 0%Z -> y <> 0%Z -> (Z.sgn a * x)%Z = (Z.sgn b * y)%Z -> (Z.sgn a * y)%Z = (Z.sgn b * x)%Z.