(** ** SF_fun *)

Definition SF_fun_f1 {T : Type} (f1 : R -> T) (P : seq R) x : T :=
  SF_fun (SF_seq_f1 f1 P) (f1 0) x.Definition SF_fun_f2 {T : Type} (f2 : R -> R -> T) (P : seq R) x :=
  SF_fun (SF_seq_f2 f2 P) (f2 0 0) x.(** * Uniform partition *)

Definition unif_part (a b : R) (n : nat) : seq R :=
  mkseq (fun i => a + (INR i) * (b - a) / (INR n + 1)) (S (S n)).

Lemma head_unif_part x0 (a b : R) (n : nat) : head x0 (unif_part a b n) = a.