Axiom
  cut2_cons :
    forall (A : Elt) (v : Word), dans A X -> cut2 (cons A v) = cut2 v.

Lemma Deriveg_imp_Deriveg_App : forall x y : Word, Deriveg X R x y -> forall u v : Word, Append u v = x -> inmonoid X u -> ex2 (fun w : Word => Append u w = y) (fun w : Word => Deriveg X R v w).