Definition copid_mx {n} r : 'M_n := 1%:M - pid_mx r.

Lemma mul_col_row m1 m2 n p1 p2 (Au : 'M_(m1, n)) (Ad : 'M_(m2, n)) (Bl : 'M_(n, p1)) (Br : 'M_(n, p2)) : col_mx Au Ad *m row_mx Bl Br = block_mx (Au *m Bl) (Au *m Br) (Ad *m Bl) (Ad *m Br).