Definition negligible(f : nat -> Rat) :=
  forall c, exists n, forall x (pf_nz : nz x),
    x > n ->
    ~ ((1 / expnat x c) <= f x)%rat.

Lemma negligible_le : forall f1 f2, (forall n, f2 n <= f1 n)%rat -> negligible f1 -> negligible f2.