Definition ad_to_be_eq1 (f : mu_form) (f1 f2 : ad -> bool_expr) :=
  forall x : ad, mu_rel_free x f = true -> be_eq (f1 x) (f2 x).

Lemma lfp_be_lfp : forall (bef : bool_expr -> bool_expr) (be : bool_expr), lfp bef be <-> lfp_be bef Zero be.