Definition Rbar_div (x y : Rbar) : Rbar :=
  Rbar_mult x (Rbar_inv y).Definition is_Rbar_div (x y z : Rbar) : Prop :=
  is_Rbar_mult x (Rbar_inv y) z.Definition ex_Rbar_div (x y : Rbar) : Prop :=
  ex_Rbar_mult x (Rbar_inv y).Definition Rbar_div_pos (x : Rbar) (y : posreal) :=
  match x with
    | Finite x => Finite (x/y)
    | _ => x
  end.

Lemma is_Rbar_div_p_infty (x : R) : is_Rbar_div x p_infty 0.