(**********)
Definition xi : R -> R := x intr.Definition yi : R -> R := y intr.Definition vi : TypeSpeed := h intr.Definition xP (t : R) : R := (xi t - xi 0)%R.Definition yP (t : R) : R := (yi t - yi 0)%R.Definition u (eps : posreal) (t : R) : R :=
  sqrt (Rsqr (xP t) + Rsqr (yP t) + Rsqr eps).Definition u0 (t : R) : R := sqrt (Rsqr (xP t) + Rsqr (yP t)).

Lemma Rsqr_u_Rsqr_vt : forall (eps : posreal) (t : R), (0 <= t)%R -> (Rsqr (u0 t) <= Rsqr vi * Rsqr t + eps)%R.