(* sémantique de reconnaissance dans les coaccessibles *)

(* sens trivial : si un terme est reconnu par l'automate où on a kille
les non coaccessibles alors il est reconnu dans l automate *)

Definition predta_kill_non_coacc_rec_def_0 (p : preDTA) 
  (a : ad) (t : term) (pr : reconnaissance p a t) :=
  forall (p0 : preDTA) (m : Map bool),
  p = non_coacc_kill p0 m ->
  ensemble_base state p0 m -> reconnaissance p0 a t.Definition predta_kill_non_coacc_rec_def_1 (p : preDTA) 
  (s : state) (t : term) (pr : state_reconnait p s t) :=
  forall (p0 : preDTA) (m : Map bool),
  p = non_coacc_kill p0 m ->
  ensemble_base state p0 m -> state_reconnait p0 s t.Definition predta_kill_non_coacc_rec_def_2 (p : preDTA) 
  (pl : prec_list) (lt : term_list) (pr : liste_reconnait p pl lt) :=
  forall (p0 : preDTA) (m : Map bool),
  p = non_coacc_kill p0 m ->
  ensemble_base state p0 m -> liste_reconnait p0 pl lt.

Lemma predta_kill_non_coacc_rec_3 : forall (d : preDTA) (a : ad) (la ls : prec_list) (hd : term) (tl : term_list) (r : reconnaissance d a hd), predta_kill_non_coacc_rec_def_0 d a hd r -> forall l : liste_reconnait d la tl, predta_kill_non_coacc_rec_def_2 d la tl l -> predta_kill_non_coacc_rec_def_2 d (prec_cons a la ls) (tcons hd tl) (rec_consi d a la ls hd tl r l).