Definition bet a b c := betE a b c || betS a b c.

Lemma bet_cong_ratio_eq a b c a' b' c' (r := betR a b c) (r' := betR a' b' c') : betS a b c -> betS a' b' c' -> cong b a b' a' -> cong b c b' c' -> (1 - r) / r = (1 - r') / r'.