Record is_a_function (F : Ens) : Prop := 
  {function_is_a_relation : is_a_relation F;
   function_well_definedness : well_definedness F}.Record is_a_function (F : Ens) : Prop := 
  {function_is_a_relation : is_a_relation F;
   function_well_definedness : well_definedness F}.Record is_a_function (F : Ens) : Prop := 
  {function_is_a_relation : is_a_relation F;
   function_well_definedness : well_definedness F}.

Theorem function_sub : forall (F : Ens) (f : is_a_function F) (G : Ens) (s : SUB G F), is_a_function G.