Definition compat_cmp :=
 forall e e', cmp e e' = true <-> eq_elt e e'.

Lemma Equal_Equivb_eqdec : forall eq_elt_dec : (forall e e', { e = e' } + { e <> e' }), let cmp := fun e e' => if eq_elt_dec e e' then true else false in forall (m m':t elt), Equal m m' <-> Equivb cmp m m'.