Notation Inj_dep_pairS := Inj_dep_pair.Notation Inj_dep_pairT := Inj_dep_pair.Notation eq_dep_eq__inj_pairT2 := eq_dep_eq__inj_pair2.

Lemma UIP : forall (x y:U) (p1 p2:x = y), p1 = p2.