Definition zero_e (n s:nat) : BC :=
  comp n s zero nil nil.

Lemma sem_comp_proj_normal : forall n1 n2 f1 vnl i, n2 <> 0 -> i < n2 -> sem (comp n1 0 (proj n2 0 i) f1 nil) vnl nil = sem (nth i f1 (zero_e n1 0)) vnl nil.