Lemma votesWithLog_update_elections_data_append_entries : forall h st t n pli plt es ci st' ps t' h' l', handleAppendEntries h (snd st) t n pli plt es ci = (st', ps) -> In (t', h', l') (votesWithLog (update_elections_data_appendEntries h st t n pli plt es ci)) -> In (t', h', l') (votesWithLog (fst st)).