(* sens direct : induction sur la hauteur *)

Definition dt_kill_empty_def_0 (n : nat) : Prop :=
  forall (d : preDTA) (a : ad) (t : term),
  term_high t <= n ->
  reconnaissance d a t ->
  reconnaissance (preDTA_kill (dta_non_empty_states d) d) a t.

Lemma dt_kill_empty_d : forall (d : preDTA) (a : ad) (t : term), reconnaissance d a t -> reconnaissance (preDTA_kill (dta_non_empty_states d) d) a t.