Definition PI1 (A : Type) (P : A -> Type) (c : depprod A P) :=
  match c with
  | dep_i a p => a
  end.Definition PI2 (A : Type) (P : A -> Type) (c : depprod A P) :=
  match c return (P (PI1 A P c)) with
  | dep_i a p => p
  end.

Lemma IN_Vee_Succ_EXType : forall E X : Ens, Ord E -> IN X (Vee (Succ E)) -> EXType _ (fun Y : Ens => INC Y E /\ Ord Y /\ INC X (Vee Y)).