(*********************************)
Inductive verify_BezoutZ (a b : Z) : Set :=
    Bezout_i :
      forall u v : Z,
      addZ (multZ a u) (multZ b v) = gcdZ a b -> verify_BezoutZ a b.(*********************************)
Inductive verify_BezoutZ (a b : Z) : Set :=
    Bezout_i :
      forall u v : Z,
      addZ (multZ a u) (multZ b v) = gcdZ a b -> verify_BezoutZ a b.(********************)
Definition Q (a : Z) := forall b : Z, verify_BezoutZ a b.

Lemma Bezout_exists : forall a b : Z, verify_BezoutZ a b.