Definition dt_non_empty_r_def_0 (n : nat) : Prop :=
  forall (d : preDTA) (a : ad),
  MapGet bool (power (Map bool) (dta_app_ne d) (map_mini state d) n) a =
  Some true -> exists t : term, reconnaissance d a t.

Lemma dt_non_empty_r_4 : forall (p : prec_list) (n : nat) (d : preDTA) (pl : pl_path), dt_non_empty_r_def_0 n -> pl_path_true pl (power (Map bool) (dta_app_ne d) (map_mini state d) n) -> pl_path_incl pl p -> exists tl : term_list, liste_reconnait d p tl.