Inductive sum_t (A B : Type) : Type :=
  | inl_t : A -> sum_t A B
  | inr_t : B -> sum_t A B.Inductive sum_t (A B : Type) : Type :=
  | inl_t : A -> sum_t A B
  | inr_t : B -> sum_t A B.Inductive sum_t (A B : Type) : Type :=
  | inl_t : A -> sum_t A B
  | inr_t : B -> sum_t A B.

Theorem EQC_EXType : forall E E' : Ens, EQC E E' -> forall a : pi1 E, depprod (pi1 E') (fun b : pi1 E' => EQC (pi2 E a) (pi2 E' b)).