Lemma addlength_assist: forall (a b : Z), Int.eqm (((a / Int.modulus) mod Int.modulus + (a mod Int.modulus + b mod Int.modulus - (a mod Int.modulus + b) mod Int.modulus) / Int.modulus) mod Int.modulus + (b / Int.modulus) mod Int.modulus) ((a + b) / Int.modulus).