Definition Fplus (f1 f2 : float beta) : float beta :=
  let '(m1, m2 ,e) := Falign f1 f2 in
  Float (m1 + m2) e.

Theorem Fplus_same_exp : forall m1 m2 e, Fplus (Float m1 e) (Float m2 e) = Float (m1 + m2) e.