Corollary FRACTRAN_HALTING_l_0_no_zero_den l : 
            l <> nil -> fractran_regular l -> FRACTRAN_HALTING (l,0) <-> False.

Lemma FRACTRAN_HALTING_hard p l : p <> 0 -> FRACTRAN_HALTING ((p,0)::l,0) <-> exists x, x <> 0 /\ FRACTRAN_HALTING ((p,0)::l,x).