Corollary mem_obs_eq_domain_ren:
    forall f m m',
      mem_obs_eq f m m' ->
      domain_memren f m.

Lemma val_obs_cmpu: forall f v1 v2 v1' v2' m m' (comp : comparison) (Hval_obs': val_obs f v2 v2') (Hval_obs: val_obs f v1 v1') (Hmem_obs_eq: mem_obs_eq f m m'), val_obs f (Val.cmpu (Mem.valid_pointer m) comp v1 v2) (Val.cmpu (Mem.valid_pointer m') comp v1' v2').