Definition Rinv_pos:= Rinv_0_lt_compat.Definition Rle_mult_nonneg_nonneg:=Rmult_le_pos.Definition Rlt_mult_pos_pos:=Rmult_lt_0_compat.Definition Rmult_resp_nonzero:=RIneq.prod_neq_R0.Definition Rinv_resp_nonzero:=Rinv_neq_0_compat.Definition Ropp_resp_nonzero:=RIneq.Ropp_neq_0_compat.

Lemma Rmult_mult_Ropp_nonpos: forall r, -(r*r)<=0.