Definition Ord (E : Ens) := ord E E (INC_refl E).

Lemma Ord_intro : forall E : Ens, (forall E' : Ens, IN E' E -> Ord E') -> (forall E1 E2 : Ens, Ord E1 -> Ord E2 -> IN E1 E -> INC E2 E1 -> IN E2 E) -> Ord E.