Structure embedding (I J : interp domain eta) :=
    {
      Hf : forall b d, @i_f _ _ I b d = @i_f _ _ J b d ;
      He : @i_e _ _ I = @i_e _ _ J ;

      HP : forall c d, @i_P _ _ I c d -> @i_P _ _ J c d ;
      HQ : @i_Q _ _ I -> @i_Q _ _ J 
    }.Structure embedding (I J : interp domain eta) :=
    {
      Hf : forall b d, @i_f _ _ I b d = @i_f _ _ J b d ;
      He : @i_e _ _ I = @i_e _ _ J ;

      HP : forall c d, @i_P _ _ I c d -> @i_P _ _ J c d ;
      HQ : @i_Q _ _ I -> @i_Q _ _ J 
    }.Structure embedding (I J : interp domain eta) :=
    {
      Hf : forall b d, @i_f _ _ I b d = @i_f _ _ J b d ;
      He : @i_e _ _ I = @i_e _ _ J ;

      HP : forall c d, @i_P _ _ I c d -> @i_P _ _ J c d ;
      HQ : @i_Q _ _ I -> @i_Q _ _ J 
    }.Structure embedding (I J : interp domain eta) :=
    {
      Hf : forall b d, @i_f _ _ I b d = @i_f _ _ J b d ;
      He : @i_e _ _ I = @i_e _ _ J ;

      HP : forall c d, @i_P _ _ I c d -> @i_P _ _ J c d ;
      HQ : @i_Q _ _ I -> @i_Q _ _ J 
    }.Structure embedding (I J : interp domain eta) :=
    {
      Hf : forall b d, @i_f _ _ I b d = @i_f _ _ J b d ;
      He : @i_e _ _ I = @i_e _ _ J ;

      HP : forall c d, @i_P _ _ I c d -> @i_P _ _ J c d ;
      HQ : @i_Q _ _ I -> @i_Q _ _ J 
    }.

Lemma emb_refl (I : interp domain eta) : embedding I I.