(*###########################################################################*)
(** Properties of positive numbers, mapping between Z and nat                *)
(*###########################################################################*)


Definition Z2positive (z : Z) :=
  match z with
  | Zpos p => p
  | Zneg p => p
  | Z0 => 1%positive
  end.

Lemma absolu_plus : forall x y : Z, (0 <= x)%Z -> (0 <= y)%Z -> Z.abs_nat (x + y) = Z.abs_nat x + Z.abs_nat y.