(** Functions *)

Definition LimSup_seq (u : nat -> R) :=
  proj1_sig (ex_LimSup_seq u).Definition LimInf_seq (u : nat -> R) :=
  proj1_sig (ex_LimInf_seq u).

Lemma is_LimSup_seq_const (a : R) : is_LimSup_seq (fun _ => a) a.