(** * Definitions on [R] *)

Definition Derive (f : R -> R) (x : R) := real (Lim (fun h => (f (x+h) - f x)/h) 0).

Lemma is_derive_mult : forall (f g : R -> R) (x : R) (df dg : R), is_derive f x df -> is_derive g x dg -> is_derive (fun t : R => f t * g t) x (df * g x + f x * dg) .