(*Definition d'une application*)

Definition application := forall x : Elt, dans x E -> dans (f x) F.(*Definition de l'injectivite*)

Definition is_mono :=
  forall x y : Elt, dans x E -> dans y E -> f x = f y :>Elt -> x = y :>Elt.(*Definition surjectivite*)

Definition is_epi :=
  application /\
  (forall x : Elt, dans x F -> exists2 y : Elt, x = f y & dans y E).Definition is_iso := is_epi /\ is_mono.

(* Specifications: *)
Lemma mono_epi_imp_iso : is_mono -> is_epi -> is_iso.