(******** functions ***********)


Definition is_a_relation (R : Ens) :=
  forall (X : Ens) (i : IN X R), is_a_pair X.

(* Specifications: *)
Lemma relation_1_Out : is_a_pair X.
Theorem relation_sub : forall (R : Ens) (r : is_a_relation R) (S : Ens), SUB S R -> is_a_relation S.