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(** * Definition of exponential *)
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Definition exp_in (x l:R) : Prop :=
  infinite_sum (fun i:nat => / INR (fact i) * x ^ i) l.

(* Specifications: *)
Lemma exp_cof_no_R0 : forall n:nat, / INR (fact n) <> 0.
Lemma exist_exp : forall x:R, { l:R | exp_in x l }.