Global Instance diff_ok s s' : forall `(Ok s, Ok s'), Ok (diff s s').

(* Specifications: *)
Lemma diff_spec : forall (s s' : t) (x : elt) (Hs : Ok s) (Hs' : Ok s'), In x (diff s s') <-> In x s /\ ~In x s'.
Lemma equal_spec : forall (s s' : t) (Hs : Ok s) (Hs' : Ok s'), equal s s' = true <-> Equal s s'.
Lemma subset_spec : forall (s s' : t) (Hs : Ok s) (Hs' : Ok s'), subset s s' = true <-> Subset s s'.