Definition automate (q qd qa d : Ensf) : Prop :=
  inclus qa q /\ inclus qd q /\ inclus d (prodcart q (prodcart alph q)).

(* Specifications: *)
Lemma automate_def1 : forall q qd qa d : Ensf, automate q qd qa d -> inclus d (prodcart q (prodcart alph q)).
Lemma automate_def2 : forall q qd qa d : Ensf, automate q qd qa d -> inclus qd q.
Lemma automate_def3 : forall q qd qa d : Ensf, automate q qd qa d -> inclus qa q.