(* Pair *)

Definition Paire : forall E E' : Ens, Ens.

(* Specifications: *)
Theorem Paire_sound_left : forall A A' B : Ens, EQ A A' -> EQ (Paire A B) (Paire A' B).
Theorem Paire_sound_right : forall A B B' : Ens, EQ B B' -> EQ (Paire A B) (Paire A B').
Theorem IN_Paire_left : forall E E' : Ens, IN E (Paire E E').
Theorem IN_Paire_right : forall E E' : Ens, IN E' (Paire E E').
Theorem Paire_IN : forall E E' A : Ens, IN A (Paire E E') -> EQ A E \/ EQ A E'.
Theorem Paire_sound_left : forall A A' B : Ens, EQ A A' -> EQ (Paire A B) (Paire A' B).
Theorem Paire_sound_right : forall A B B' : Ens, EQ B B' -> EQ (Paire A B) (Paire A B').
Theorem IN_Paire_left : forall E E' : Ens, IN E (Paire E E').
Theorem IN_Paire_right : forall E E' : Ens, IN E' (Paire E E').
Theorem Paire_IN : forall E E' A : Ens, IN A (Paire E E') -> EQ A E \/ EQ A E'.