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(* Une relation est un ensemble de couples                                 *)
(* Nous nous interessons ici aux relations binaires.                       *)
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Definition rel (r : E) :=
  forall c : E, In c r -> exists x : E, (exists y : E, c = couple x y).Definition rel_sig (r a b : E) := inc r (cartesien a b).

(* Specifications: *)
Lemma lem_rel_sig_to_rel : forall r a b : E, rel_sig r a b -> rel r.
Lemma lem_rel_to_rel_sig : forall r : E, rel r -> exists a : E, (exists b : E, rel_sig r a b).