#[deprecated(since="8.16",note="Use pow_inv.")]
Notation Rinv_pow := Rinv_pow_depr.

(* Specifications: *)
Lemma pow_lt_1_zero : forall x:R, Rabs x < 1 -> forall y:R, 0 < y -> exists N : nat, (forall n:nat, (n >= N)%nat -> Rabs (x ^ n) < y).
Lemma pow_R1 : forall (r:R) (n:nat), r ^ n = 1 -> Rabs r = 1 \/ n = 0%nat.
Lemma pow_Rsqr : forall (x:R) (n:nat), x ^ (2 * n) = Rsqr x ^ n.
Lemma pow_le : forall (a:R) (n:nat), 0 <= a -> 0 <= a ^ n.
Lemma pow_1_even : forall n:nat, (-1) ^ (2 * n) = 1.
Lemma pow_1_odd : forall n:nat, (-1) ^ S (2 * n) = -1.
Lemma pow_1_abs : forall n:nat, Rabs ((-1) ^ n) = 1.
Lemma pow_mult : forall (x:R) (n1 n2:nat), x ^ (n1 * n2) = (x ^ n1) ^ n2.
Lemma pow_incr : forall (x y:R) (n:nat), 0 <= x <= y -> x ^ n <= y ^ n.
Lemma pow_R1_Rle : forall (x:R) (k:nat), 1 <= x -> 1 <= x ^ k.
Lemma Rle_pow : forall (x:R) (m n:nat), 1 <= x -> (m <= n)%nat -> x ^ m <= x ^ n.
Lemma pow1 : forall n:nat, 1 ^ n = 1.
Lemma pow_Rabs : forall (x:R) (n:nat), x ^ n <= Rabs x ^ n.
Lemma pow_maj_Rabs : forall (x y:R) (n:nat), Rabs y <= x -> y ^ n <= x ^ n.
Lemma Rsqr_pow2 : forall x, Rsqr x = x ^ 2.