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(* Definition of sinus *)
Definition sin (x:R) : R := let (a,_) := exist_sin (Rsqr x) in x * a.

(* Specifications: *)
Lemma cos_sym : forall x:R, cos x = cos (- x).
Lemma sin_antisym : forall x:R, sin (- x) = - sin x.
Lemma sin_0 : sin 0 = 0.
Lemma cos_0 : cos 0 = 1.