Implicit Types (k : K) (v : V) (f : U).Definition last_key f := last 0 (dom f).

(* Specifications: *)
Lemma last_key0 : last_key Unit = 0.
Lemma hist_path f : path oleq 0 (dom f).
Lemma last_key_mono f1 f2 : {subset dom f1 <= dom f2} -> last_key f1 <= last_key f2.