Definition union (s s' : t) : t := let (s'', _) := union s s' in s''.

(* Specifications: *)
Lemma union_1 : forall (s s' : t) (x : elt), In x (union s s') -> In x s \/ In x s'.
Lemma union_2 : forall (s s' : t) (x : elt), In x s -> In x (union s s').
Lemma union_3 : forall (s s' : t) (x : elt), In x s' -> In x (union s s').