(** * Rbar_abs *)

Definition Rbar_abs (x : Rbar) :=
  match x with
    | Finite x => Finite (Rabs x)
    | _ => p_infty
  end.

(* Specifications: *)
Lemma Rbar_abs_lt_between (x y : Rbar) : Rbar_lt (Rbar_abs x) y <-> (Rbar_lt (Rbar_opp y) x /\ Rbar_lt x y).
Lemma Rbar_abs_opp (x : Rbar) : Rbar_abs (Rbar_opp x) = Rbar_abs x.
Lemma Rbar_abs_pos (x : Rbar) : Rbar_le 0 x -> Rbar_abs x = x.
Lemma Rbar_abs_neg (x : Rbar) : Rbar_le x 0 -> Rbar_abs x = Rbar_opp x.