Global Instance Fintegral : (Integral_domain (Rcr:=Fcri)).

(* Specifications: *)
Lemma PythFOk : forall A B, (PythF A B) * (PythF A B) =F= A*A + B*B.
Lemma subF__eq0 : forall x y:F, x - y =F= 0 <-> x =F= y.
Lemma mulF__eq0 : forall x y z t:F, (x - y) * (z - t) =F= 0 <-> x =F= y \/ z =F= t.
Lemma neqO_mul_neqO : forall x y:F, ~ x =F= 0 -> ~ y =F= 0 -> ~ x * y =F= 0.
Lemma oppF_neq0 : forall f, ~ f =F= 0 <-> ~ - f =F= 0.
Lemma Ps_One : Ps O E E.
Lemma Cd_Cd_EqF : forall P Px1 Py1 Px2 Py2, Cd O E SS U1 U2 P (proj1_sig Px1) (proj1_sig Py1) -> Cd O E SS U1 U2 P (proj1_sig Px2) (proj1_sig Py2) -> Px1 =F= Px2 /\ Py1 =F= Py2.