Definition predta_compatible_compat_def (d0 : preDTA) : Prop :=
  forall d1 : preDTA, predta_compatible d0 d1 -> dta_compat d0 d1.

(* Specifications: *)
Lemma predta_compatible_compat_0 : predta_compatible_compat_def (M0 state).
Lemma predta_compatible_compat_1 : forall (a : ad) (a0 : state), predta_compatible_compat_def (M1 state a a0).
Lemma predta_compatible_compat_2 : forall m : Map state, predta_compatible_compat_def m -> forall m0 : Map state, predta_compatible_compat_def m0 -> predta_compatible_compat_def (M2 state m m0).
Lemma predta_compatible_compat : forall d0 d1 : preDTA, predta_compatible d0 d1 -> dta_compat d0 d1.
Lemma dta_compatible_compat : forall d0 d1 : DTA, dta_compatible d0 d1 -> DTA_compat d0 d1.