(* Usage: rewrite (mod_diveq (-1)) by lia *)
Definition mod_diveq c a b := proj1 (mod_diveq_iff c a b).Definition diveq c a b := proj1 (diveq_iff c a b).

(* Specifications: *)
Lemma eq_mod_opp m x y : x mod -m = y mod -m <-> x mod m = y mod m.
Lemma eq_mod_abs m x y : x mod (Z.abs m) = y mod (Z.abs m) <-> x mod m = y mod m.