Definition Zp1 := inZp 1.Definition Zp_opp x := inZp (p - x).Definition Zp_add x y := inZp (x + y).Definition Zp_mul x y := inZp (x * y).

(* Specifications: *)
Lemma Zp_add0z : left_id Zp0 Zp_add.
Lemma Zp_addNz : left_inverse Zp0 Zp_opp Zp_add.
Lemma Zp_addA : associative Zp_add.
Lemma Zp_addC : commutative Zp_add.