Inductive mapcanon : Map A -> Prop :=
    | M0_canon : mapcanon (M0 A)
    | M1_canon : forall (a:ad) (y:A), mapcanon (M1 A a y)
    | M2_canon :
        forall m1 m2:Map A,
          mapcanon m1 ->
          mapcanon m2 -> 2 <= MapCard A (M2 A m1 m2) -> mapcanon (M2 A m1 m2).Inductive mapcanon : Map A -> Prop :=
    | M0_canon : mapcanon (M0 A)
    | M1_canon : forall (a:ad) (y:A), mapcanon (M1 A a y)
    | M2_canon :
        forall m1 m2:Map A,
          mapcanon m1 ->
          mapcanon m2 -> 2 <= MapCard A (M2 A m1 m2) -> mapcanon (M2 A m1 m2).Inductive mapcanon : Map A -> Prop :=
    | M0_canon : mapcanon (M0 A)
    | M1_canon : forall (a:ad) (y:A), mapcanon (M1 A a y)
    | M2_canon :
        forall m1 m2:Map A,
          mapcanon m1 ->
          mapcanon m2 -> 2 <= MapCard A (M2 A m1 m2) -> mapcanon (M2 A m1 m2).Inductive mapcanon : Map A -> Prop :=
    | M0_canon : mapcanon (M0 A)
    | M1_canon : forall (a:ad) (y:A), mapcanon (M1 A a y)
    | M2_canon :
        forall m1 m2:Map A,
          mapcanon m1 ->
          mapcanon m2 -> 2 <= MapCard A (M2 A m1 m2) -> mapcanon (M2 A m1 m2).

(* Specifications: *)
Lemma mapcanon_M2 : forall m1 m2:Map A, mapcanon (M2 A m1 m2) -> 2 <= MapCard A (M2 A m1 m2).
Lemma mapcanon_M2_1 : forall m1 m2:Map A, mapcanon (M2 A m1 m2) -> mapcanon m1.
Lemma mapcanon_M2_2 : forall m1 m2:Map A, mapcanon (M2 A m1 m2) -> mapcanon m2.
Lemma M2_eqmap_1 : forall m0 m1 m2 m3:Map A, eqmap A (M2 A m0 m1) (M2 A m2 m3) -> eqmap A m0 m2.
Lemma M2_eqmap_2 : forall m0 m1 m2 m3:Map A, eqmap A (M2 A m0 m1) (M2 A m2 m3) -> eqmap A m1 m3.
Lemma mapcanon_unique : forall m m':Map A, mapcanon m -> mapcanon m' -> eqmap A m m' -> m = m'.
Lemma MapPut1_canon : forall (p:positive) (a a':ad) (y y':A), mapcanon (MapPut1 A a y a' y' p).
Lemma MapPut_canon : forall m:Map A, mapcanon m -> forall (a:ad) (y:A), mapcanon (MapPut A m a y).
Lemma MapPut_behind_canon : forall m:Map A, mapcanon m -> forall (a:ad) (y:A), mapcanon (MapPut_behind A m a y).
Lemma makeM2_canon : forall m m':Map A, mapcanon m -> mapcanon m' -> mapcanon (makeM2 A m m').