Remark elsewhere2_x : forall x : E, x <> x0 -> change_x0y0 x = t x.Remark elsewhere2_y :
 forall y : F,
 y <> y0 -> (fun x : E => change_x0y0 x y) = (fun x : E => t x y).

(* Specifications: *)
Lemma elsewhere2 : forall (x : E) (y : F), x <> x0 \/ y <> y0 -> change_x0y0 x y = t x y.
Lemma sigma_nowhere : forall l : list E, ~ In x0 l -> sigma E l (change_x0 E Z eq_E_dec f x0 y0) = sigma E l f.
Lemma sigma_change : forall l : list E, only_once E eq_E_dec x0 l -> sigma E l (change_x0 E Z eq_E_dec f x0 y0) = (sigma E l f - f x0 + y0)%Z.