Lemma addvf : right_zero fullv addV.
Proof. by move=> U; apply/addv_idPr/subvf. Qed.End ProdVector.addvC W) !(capvC U); apply: vspace_modl. Qed.

(* Specifications: *)
Lemma capvSr U V : (U :&: V <=
Lemma capvC : commutative capV.
Lemma capv_idPr {U V} : reflec
Lemma capvv : idempotent capV.
Lemma cap0v : left_zero 0%VS capV.
Lemma capv0 : right_zero 0%VS cap
Lemma capfv : left_id fullv capV.