Notation xorb_true := xorb_true_r (only parsing).Notation true_xorb := xorb_true_l (only parsing).

(* Specifications: *)
Lemma xorb_nilpotent : forall b:bool, xorb b b = false.
Lemma xorb_comm : forall b b':bool, xorb b b' = xorb b' b.
Lemma xorb_assoc_reverse : forall b b' b'':bool, xorb (xorb b b') b'' = xorb b (xorb b' b'').