(* Specifications: *)
Lemma POinvprel6 : forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C) (d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 : D), inv0 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> invP (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> rel6 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) -> invP (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinvprel8 : forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C) (d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 : D), inv0 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> invP (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> rel8 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) -> invP (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinvprel2 : forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C) (d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 : D), inv0 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> invP (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> rel2 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) -> invP (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv1rel5 : forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C) (d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 : D), inv0 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> rel5 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv1rel1 : forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C) (d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 : D), inv0 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> rel1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv0 : forall st1 st2 : GlobalState, inv0 st1 -> rel st1 st2 -> inv0 st2.
Lemma POinvprel5 : forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C) (d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 : D), inv0 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> invP (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> rel5 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) -> invP (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinvprel1 : forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C) (d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 : D), inv0 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> invP (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> rel1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) -> invP (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv1rel6 : forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C) (d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 : D), inv0 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> rel6 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv1rel8 : forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C) (d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 : D), inv0 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> rel8 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv1rel2 : forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C) (d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 : D), inv0 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> rel2 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinvprel4 : forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C) (d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 : D), inv0 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> invP (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> rel4 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) -> invP (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv1rel7 : forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C) (d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 : D), inv0 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> rel7 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinvP : forall st1 st2 : GlobalState, inv0 st1 -> inv1 st1 -> invP st1 -> rel st1 st2 -> invP st2.
Lemma POinv1rel3 : forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C) (d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 : D), inv0 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> rel3 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinvprel7 : forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C) (d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 : D), inv0 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> invP (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> rel7 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) -> invP (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinvprel3 : forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C) (d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 : D), inv0 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> invP (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> rel3 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) -> invP (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv1rel4 : forall (l l0 : list C) (k k0 k1 k2 : K) (c c0 c1 c2 : C) (d d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d11 d12 d13 d14 d15 d16 d17 d18 d19 d20 : D), inv0 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) -> rel4 (ABSI (MBNaKab d7 d8 d9 k0) (MANbKabCaCb d4 d5 d6 k c c0) (MABNaNbKeyK d d0 d1 d2 d3) l) (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0) -> inv1 (ABSI (MBNaKab d18 d19 d20 k2) (MANbKabCaCb d15 d16 d17 k1 c1 c2) (MABNaNbKeyK d10 d11 d12 d13 d14) l0).
Lemma POinv1 : forall st1 st2 : GlobalState, inv0 st1 -> inv1 st1 -> rel st1 st2 -> inv1 st2.