(* evite le clash d'univers entre le setoide des foncteur et SET *)
  
(***  SETOID  ***)

Structure > Setoid'' : Type := 
  {Carrier'' :> Type;
   Equal'' : Relation Carrier'';
   Prf_equiv'' :> Equivalence Equal''}.(* evite le clash d'univers entre le setoide des foncteur et SET *)
  
(***  SETOID  ***)

Structure > Setoid'' : Type := 
  {Carrier'' :> Type;
   Equal'' : Relation Carrier'';
   Prf_equiv'' :> Equivalence Equal''}.(* evite le clash d'univers entre le setoide des foncteur et SET *)
  
(***  SETOID  ***)

Structure > Setoid'' : Type := 
  {Carrier'' :> Type;
   Equal'' : Relation Carrier'';
   Prf_equiv'' :> Equivalence Equal''}.(* evite le clash d'univers entre le setoide des foncteur et SET *)
  
(***  SETOID  ***)

Structure > Setoid'' : Type := 
  {Carrier'' :> Type;
   Equal'' : Relation Carrier'';
   Prf_equiv'' :> Equivalence Equal''}.Infix "=_S''" := Equal'' (at level 70).

(* Specifications: *)
Lemma Refl'' : forall (S : Setoid'') (x : S), x =_S'' x.
Lemma Sym'' : forall (S : Setoid'') (x y : S), x =_S'' y -> y =_S'' x.
Lemma Trans'' : forall (S : Setoid'') (x y z : S), x =_S'' y -> y =_S'' z -> x =_S'' z.