Fact vec_mx_key : unit.Definition vec_mx (u : 'rV[R]_(m * n)) :=
  \matrix[vec_mx_key]_(i, j) u 0 (mxvec_index i j).

(* Specifications: *)
Lemma mxvecE A i j : mxvec A 0 (mxvec_index i j) = A i j.
Lemma mxvecK : cancel mxvec vec_mx.
Lemma vec_mxK : cancel vec_mx mxvec.