(*  De meme pour l2...							*)

Axiom
  chemin_extension_2 :
    forall (q2 qd2 qa2 d2 q1 d1 : Ensf) (w : Word) (e1 e2 : Elt),
    automate q2 qd2 qa2 d2 ->
    chemin e1 e2 q2 d2 w ->
    dans e1 q2 ->
    dans e2 qa2 ->
    chemin (couple e1 un) (couple e2 un) (union_disj q1 q2)
      (union (injg_d1 q1 d1) (injd_d2 q2 d2)) w.

(* Specifications: *)
Lemma lunion_is_reg1 : forall (q1 qd1 qa1 d1 q2 qd2 qa2 d2 : Ensf) (l1 l2 : wordset), automate q1 qd1 qa1 d1 -> eqwordset (reconnait q1 qd1 qa1 d1) l1 -> automate q2 qd2 qa2 d2 -> eqwordset (reconnait q2 qd2 qa2 d2) l2 -> eqwordset (reconnait (union_disj q1 q2) (union_disj qd1 qd2) (union_disj qa1 qa2) (union (injg_d1 q1 d1) (injd_d2 q2 d2))) (lunion l1 l2).
Lemma lunion_is_reg : forall l1 l2 : wordset, isregular l1 -> isregular l2 -> isregular (lunion l1 l2).