Record coset_of : Type :=
  Coset { set_of_coset :> GroupSet.sort gT; _ : coset_range set_of_coset }.Record coset_of : Type :=
  Coset { set_of_coset :> GroupSet.sort gT; _ : coset_range set_of_coset }.Record coset_of : Type :=
  Coset { set_of_coset :> GroupSet.sort gT; _ : coset_range set_of_coset }.Canonical coset_eqType := Eval hnf in EqType coset_of coset_eqMixin.Canonical coset_choiceType := Eval hnf in ChoiceType coset_of coset_choiceMixin.Canonical coset_countType := Eval hnf in CountType coset_of coset_countMixin.Canonical coset_finType := Eval hnf in FinType coset_of coset_finMixin.

(* Specifications: *)
Lemma coset_one_proof : coset_range H.