Definition ltBool (a b : nat) : bool.

(* Specifications: *)
Lemma ltBoolTrue : forall a b : nat, ltBool a b = true -> a < b.
Lemma ltBoolFalse : forall a b : nat, ltBool a b = false -> ~ a < b.
Lemma ltIsPR : isPRrel 2 ltBool.
Lemma maxIsPR : isPR 2 max.
Lemma gtIsPR : isPRrel 2 (fun a b : nat => ltBool b a).