Definition ppcm_mon : forall d : nat, mon d -> mon d -> mon d.

(* Specifications: *)
Theorem ppcm_com : forall (d : nat) (a b : mon d), ppcm_mon d a b = ppcm_mon d b a.
Theorem ppcm_prop_l : forall (d : nat) (a b : mon d), ppcm_mon d a b = mult_mon d (div_mon d (ppcm_mon d a b) a) a.
Theorem ppcm_prop_r : forall (d : nat) (a b : mon d), ppcm_mon d a b = mult_mon d (div_mon d (ppcm_mon d a b) b) b.
Theorem plus_minus_le : forall a b : nat, a - b + b = a -> b <= a.
Theorem ppcm_mom_is_ppcm : forall (d : nat) (a b c : mon d), c = mult_mon d (div_mon d c a) a -> c = mult_mon d (div_mon d c b) b -> c = mult_mon d (div_mon d c (ppcm_mon d a b)) (ppcm_mon d a b).