Notation Sort := (sort ltk).Notation Inf := (lelistA ltk).

(* Specifications: *)
Lemma Inf_eq l x x' : eqk x x' -> Inf x' l -> Inf x l.
Lemma Inf_lt l x x' : ltk x x' -> Inf x' l -> Inf x l.
Lemma Sort_Inf_In l p q : Sort l -> Inf q l -> InA eqk p l -> ltk q p.
Lemma Sort_Inf_NotIn l k e : Sort l -> Inf (k,e) l -> ~In k l.
Lemma Sort_NoDupA l : Sort l -> NoDupA eqk l.
Lemma Sort_In_cons_1 l p q : Sort (p::l) -> InA eqk q l -> ltk p q.
Lemma Sort_In_cons_2 l p q : Sort (p::l) -> InA eqk q (p::l) -> ltk p q \/ eqk p q.
Lemma Sort_In_cons_3 x l k e : Sort ((k,e)::l) -> In x l -> ~O.eq x k.