(**  Shorter names.  **)
Definition isT := is_true_true.Definition notF := not_false_is_true.

(* Specifications: *)
Lemma negbT b : b = false -> ~~ b.
Lemma negbTE b : ~~ b -> b = false.
Lemma negbF b : (b : bool) -> ~~ b = false.
Lemma negbFE b : ~~ b = false -> b.
Lemma negbK : involutive negb.
Lemma negbNE b : ~~ ~~ b -> b.
Lemma negb_inj : injective negb.
Lemma negbLR b c : b = ~~ c -> ~~ b = c.
Lemma negbRL b c : ~~ b = c -> b = ~~ c.
Lemma contra (c b : bool) : (c -> b) -> ~~ b -> ~~ c.