Definition root_parent :=
  root Site (dt c0) (parent c0) (parent_dec c0)
    (fun s1 s2 : Site => parent_cr c0 s1 s2 Hlegal).

(* Specifications: *)
Lemma root_no_parent : forall y : Site, ~ parent c0 y (root_parent s0).
Lemma rt_root : rt c0 (root_parent s0) = true.
Lemma pos_root_xi : (xi c0 (root_parent s0) > 0)%Z.
Lemma root_no_in_queue_inc : forall y : Site, ~ In_queue Message (inc_dec y) (bm c0 (root_parent s0) owner).
Lemma null_root_ctrl_inc : (fun s : Site => ctrl_inc s (root_parent s0) (bm c0)) = (fun s : Site => 0%Z).
Lemma null_root_yi : yi c0 (root_parent s0) = 0%Z.
Lemma lt_root_xi_yi : (xi c0 (root_parent s0) > yi c0 (root_parent s0))%Z.
Lemma lt_sigma_xi_yi : (sigma_xi c0 > sigma_yi c0)%Z.
Lemma pos_st_owner : (st c0 owner > 0)%Z.