(** *** Incremental proofs using our [pcofix]

    As before, we can easily turn the above [cofix]-proofs into
    [pcofix]-proofs.
*)

Definition teq' t1 t2 := paco2 teq_gen bot2 t1 t2.

(* Specifications: *)
Lemma teq_gen_mon: monotone2 teq_gen.
Theorem teq'_one : teq' one eins.
Theorem teq'_two : teq' two zwei.
Lemma teq_two_one_bad : teq two zwei -> teq one eins.
Lemma teq_two_one : teq two zwei -> teq one eins.
Lemma teq_one_two : teq one eins -> teq two zwei.
Theorem teq_eins : teq one eins.
Theorem teq_zwei : teq two zwei.
Theorem teq_eins_bad : teq one eins.
Lemma teq'_two_one : forall r, (r two zwei : Prop) -> paco2 teq_gen r one eins.
Lemma teq'_one_two : forall r, (r one eins : Prop) -> paco2 teq_gen r two zwei.
Theorem teq'_eins : teq' one eins.
Theorem teq'_zwei : teq' two zwei.