Definition t := nval.Definition eq (x y: t) := (x = y).Definition eq_refl: forall x, eq x x := (@eq_refl t).Definition eq_sym: forall x y, eq x y -> eq y x := (@eq_sym t).Definition eq_trans: forall x y z, eq x y -> eq y z -> eq x z := (@eq_trans t).Definition beq (x y: t) : bool := proj_sumbool (eq_nval x y).

(* Specifications: *)
Lemma beq_correct: forall x y, beq x y = true -> eq x y.