(* conservation des relation compat par union d'état *)

Definition mpl_compat_7_def (s : state) : Prop :=
  forall (c : ad) (pl l : prec_list),
  MapGet prec_list s c = Some l ->
  MapGet prec_list (union_mpl_0 c pl s) c = Some (union_pl pl l).

(* Specifications: *)
Lemma mpl_compat_7_0 : mpl_compat_7_def (M0 prec_list).
Lemma mpl_compat_7_1 : forall (a : ad) (a0 : prec_list), mpl_compat_7_def (M1 prec_list a a0).
Lemma mpl_compat_7_2 : forall m : Map prec_list, mpl_compat_7_def m -> forall m0 : Map prec_list, mpl_compat_7_def m0 -> mpl_compat_7_def (M2 prec_list m m0).
Lemma mpl_compat_7_3 : forall m : state, mpl_compat_7_def m.
Lemma mpl_compat_7 : forall (s : state) (c : ad) (pl l : prec_list), MapGet prec_list s c = Some l -> MapGet prec_list (union_mpl_0 c pl s) c = Some (union_pl pl l).