Definition tperm x y := perm (can_inj (tperm_proof x y)).

(* Specifications: *)
Lemma tpermP x y z : tperm_spec x y z (tperm x y z).
Lemma tpermL x y : tperm x y x = y.
Lemma tpermR x y : tperm x y y = x.
Lemma tpermC x y : tperm x y = tperm y x.
Lemma tperm1 x : tperm x x = 1.
Lemma tpermK x y : involutive (tperm x y).
Lemma tpermKg x y : involutive (mulg (tperm x y)).
Lemma tpermV x y : (tperm x y)^-1 = tperm x y.
Lemma tperm2 x y : tperm x y * tperm x y = 1.