(** * Bezout's coefficients *)

Inductive Bezout (a b d : Z) : Prop :=
    Bezout_intro : forall u v : Z, (u * a + v * b)%Z = d -> Bezout a b d.(** * Bezout's coefficients *)

Inductive Bezout (a b d : Z) : Prop :=
    Bezout_intro : forall u v : Z, (u * a + v * b)%Z = d -> Bezout a b d.

(* Specifications: *)
Lemma gcd_bezout : forall a b d : Z, gcd a b d -> Bezout a b d.
Lemma gcd_mult : forall a b c d : Z, gcd a b d -> gcd (c * a) (c * b) (c * d).