Definition InE := (Mem_Seq1, In_cons, In_Simpl).

(* Specifications: *)
Lemma Mem_cat x : forall s1 s2, (x \In s1 ++ s2) <-> x \In s1 \/ x \In s2.
Lemma In_split x s : x \In s -> exists s1 s2, s = s1 ++ x :: s2.
Lemma Mem_map T T' (f : T -> T') x (s : seq T) : x \In s -> f x \In (map f s).
Lemma Mem_map_inv T T' (f : T -> T') x (s : seq T) : x \In (map f s) -> exists y, x = f y /\ y \In s.
Lemma eqfun_refl A B (f : A -> B) : f =1 f.
Lemma eqfun_sym A B (f1 f2 : A -> B) : f1 =1 f2 -> f2 =1 f1.
Lemma eqfun_trans A B (f1 f2 f3 : A -> B) : f1 =1 f2 -> f2 =1 f3 -> f1 =1 f3.