Remark add_reduce17 : forall x y a : Z, x = y -> (x + a)%Z = (y + a)%Z.Remark add_reduce18 : forall x y a : Z, x = y -> a = 0%Z -> x = (y + a)%Z.

(* Specifications: *)
Lemma new_sigma2_sigma2_but_x_y : forall (s0 s1 : Site) (Data : Set) (f : Site -> Site -> Data -> Z) (t : Site -> Site -> Data), only_once Site eq_site_dec s0 LS1 -> only_once Site eq_site_dec s1 LS2 -> sigma2_table Site LS1 LS2 Data f t = (new_sigma2_but_table Site eq_site_dec LS1 LS2 Data s0 s1 f t + f s0 s1 (t s0 s1))%Z.