Definition lt (x y: t) :=
  A.lt (fst x) (fst y) \/
  (A.eq (fst x) (fst y) /\ B.lt (snd x) (snd y)).

(* Specifications: *)
Lemma lt_trans : forall x y z : t, lt x y -> lt y z -> lt x z.
Lemma lt_not_eq : forall x y : t, lt x y -> ~ eq x y.
Lemma compare : forall x y : t, Compare lt eq x y.
Lemma eq_dec : forall x y, { eq x y } + { ~ eq x y }.
Lemma lt_trans : forall x y z : t, lt x y -> lt y z -> lt x z.
Lemma lt_not_eq : forall x y : t, lt x y -> ~ eq x y.
Lemma compare : forall x y : t, Compare lt eq x y.
Lemma eq_dec : forall x y, { eq x y } + { ~ eq x y }.
Lemma lt_trans : forall x y z : t, lt x y -> lt y z -> lt x z.
Lemma lt_not_eq : forall x y : t, lt x y -> ~ eq x y.
Lemma compare : forall x y : t, Compare lt eq x y.
Lemma eq_dec : forall x y, { eq x y } + { ~ eq x y }.