Remark searchXYIsPR : isPR 1 searchXY.

(* Specifications: *)
Lemma cPairPi1IsPR : isPR 1 cPairPi1.
Lemma cPairPi2IsPR : isPR 1 cPairPi2.
Lemma cPairProjections1 : forall a b : nat, cPairPi1 (cPair a b) = a.
Lemma cPairProjections2 : forall a b : nat, cPairPi2 (cPair a b) = b.
Lemma cPairLe1 : forall a b : nat, a <= cPair a b.
Lemma cPairLe1A : forall a : nat, cPairPi1 a <= a.
Lemma cPairLe2 : forall a b : nat, b <= cPair a b.
Lemma cPairLe2A : forall a : nat, cPairPi2 a <= a.
Lemma cPairLe3 : forall a b c d : nat, a <= b -> c <= d -> cPair a c <= cPair b d.
Lemma cPairLt1 : forall a b : nat, a < cPair a (S b).
Lemma cPairLt2 : forall a b : nat, b < cPair (S a) b.