Implicit Types (R : eqType) (s : seq S) (t : seq T).

(* Specifications: *)
Lemma mem_allpairs R (f : S -> T -> R) s1 t1 s2 t2 : s1 =i s2 -> t1 =i t2 -> allpairs f s1 t1 =i allpairs f s2 t2.
Lemma allpairs_catr R (f : S -> T -> R) s t1 t2 : allpairs f s (t1 ++ t2) =i allpairs f s t1 ++ allpairs f s t2.