Canonical actr_groupAction := GroupAction actr_is_groupAction.Notation "''M'" := actr_groupAction : groupAction_scope.

(* Specifications: *)
Lemma actr1 u : u ^@ 1 = u.
Lemma actrK x : cancel (actr^~ x) (actr^~ x^-1%g).
Lemma actrKV x : cancel (actr^~ x^-1%g) (actr^~ x).