Inductive PULB_ob : Type :=
  | P1 : PULB_ob
  | P2 : PULB_ob
  | P3 : PULB_ob.Inductive PULB_ob : Type :=
  | P1 : PULB_ob
  | P2 : PULB_ob
  | P3 : PULB_ob.Inductive PULB_ob : Type :=
  | P1 : PULB_ob
  | P2 : PULB_ob
  | P3 : PULB_ob.Inductive PULB_ob : Type :=
  | P1 : PULB_ob
  | P2 : PULB_ob
  | P3 : PULB_ob.Inductive PULB_mor : PULB_ob -> PULB_ob -> Type :=
  | IP1 : PULB_mor P1 P1
  | IP2 : PULB_mor P2 P2
  | IP3 : PULB_mor P3 P3
  | F12 : PULB_mor P1 P2
  | F32 : PULB_mor P3 P2.Inductive PULB_mor : PULB_ob -> PULB_ob -> Type :=
  | IP1 : PULB_mor P1 P1
  | IP2 : PULB_mor P2 P2
  | IP3 : PULB_mor P3 P3
  | F12 : PULB_mor P1 P2
  | F32 : PULB_mor P3 P2.Inductive PULB_mor : PULB_ob -> PULB_ob -> Type :=
  | IP1 : PULB_mor P1 P1
  | IP2 : PULB_mor P2 P2
  | IP3 : PULB_mor P3 P3
  | F12 : PULB_mor P1 P2
  | F32 : PULB_mor P3 P2.Inductive PULB_mor : PULB_ob -> PULB_ob -> Type :=
  | IP1 : PULB_mor P1 P1
  | IP2 : PULB_mor P2 P2
  | IP3 : PULB_mor P3 P3
  | F12 : PULB_mor P1 P2
  | F32 : PULB_mor P3 P2.Inductive PULB_mor : PULB_ob -> PULB_ob -> Type :=
  | IP1 : PULB_mor P1 P1
  | IP2 : PULB_mor P2 P2
  | IP3 : PULB_mor P3 P3
  | F12 : PULB_mor P1 P2
  | F32 : PULB_mor P3 P2.Inductive PULB_mor : PULB_ob -> PULB_ob -> Type :=
  | IP1 : PULB_mor P1 P1
  | IP2 : PULB_mor P2 P2
  | IP3 : PULB_mor P3 P3
  | F12 : PULB_mor P1 P2
  | F32 : PULB_mor P3 P2.

(* Specifications: *)
Lemma PULB_11_P : (PULB_mor P1 P1 -> Prop) -> forall a b : PULB_ob, PULB_mor a b -> Prop.
Lemma PULB_11_ind : forall P : PULB_mor P1 P1 -> Prop, P IP1 -> forall x : PULB_mor P1 P1, P x.
Lemma PULB_22_P : (PULB_mor P2 P2 -> Prop) -> forall a b : PULB_ob, PULB_mor a b -> Prop.
Lemma PULB_22_ind : forall P : PULB_mor P2 P2 -> Prop, P IP2 -> forall x : PULB_mor P2 P2, P x.
Lemma PULB_33_P : (PULB_mor P3 P3 -> Prop) -> forall a b : PULB_ob, PULB_mor a b -> Prop.
Lemma PULB_33_ind : forall P : PULB_mor P3 P3 -> Prop, P IP3 -> forall x : PULB_mor P3 P3, P x.
Lemma PULB_12_P : (PULB_mor P1 P2 -> Prop) -> forall a b : PULB_ob, PULB_mor a b -> Prop.
Lemma PULB_12_ind : forall P : PULB_mor P1 P2 -> Prop, P F12 -> forall x : PULB_mor P1 P2, P x.
Lemma PULB_32_P : (PULB_mor P3 P2 -> Prop) -> forall a b : PULB_ob, PULB_mor a b -> Prop.
Lemma PULB_32_ind : forall P : PULB_mor P3 P2 -> Prop, P F32 -> forall x : PULB_mor P3 P2, P x.
Lemma PULB_21_P : (PULB_mor P2 P1 -> Prop) -> forall a b : PULB_ob, PULB_mor a b -> Prop.
Lemma PULB_21_ind : forall (P : PULB_mor P2 P1 -> Prop) (x : PULB_mor P2 P1), P x.
Lemma PULB_21_T : (PULB_mor P2 P1 -> Type) -> forall a b : PULB_ob, PULB_mor a b -> Type.
Lemma PULB_21_rect : forall (P : PULB_mor P2 P1 -> Type) (x : PULB_mor P2 P1), P x.
Lemma PULB_31_P : (PULB_mor P3 P1 -> Prop) -> forall a b : PULB_ob, PULB_mor a b -> Prop.
Lemma PULB_31_ind : forall (P : PULB_mor P3 P1 -> Prop) (x : PULB_mor P3 P1), P x.
Lemma PULB_31_T : (PULB_mor P3 P1 -> Type) -> forall a b : PULB_ob, PULB_mor a b -> Type.
Lemma PULB_31_rect : forall (P : PULB_mor P3 P1 -> Type) (x : PULB_mor P3 P1), P x.
Lemma PULB_13_P : (PULB_mor P1 P3 -> Prop) -> forall a b : PULB_ob, PULB_mor a b -> Prop.
Lemma PULB_13_ind : forall (P : PULB_mor P1 P3 -> Prop) (x : PULB_mor P1 P3), P x.
Lemma PULB_13_T : (PULB_mor P1 P3 -> Type) -> forall a b : PULB_ob, PULB_mor a b -> Type.
Lemma PULB_13_rect : forall (P : PULB_mor P1 P3 -> Type) (x : PULB_mor P1 P3), P x.
Lemma PULB_23_P : (PULB_mor P2 P3 -> Prop) -> forall a b : PULB_ob, PULB_mor a b -> Prop.
Lemma PULB_23_ind : forall (P : PULB_mor P2 P3 -> Prop) (x : PULB_mor P2 P3), P x.
Lemma PULB_23_T : (PULB_mor P2 P3 -> Type) -> forall a b : PULB_ob, PULB_mor a b -> Type.
Lemma PULB_23_rect : forall (P : PULB_mor P2 P3 -> Type) (x : PULB_mor P2 P3), P x.