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Definition ltZ (x y : Z) := leZ (succZ x) y.(****************)
Definition lt_absZ (x y : Z) := ltZ (absZ x) (absZ y).

(* Specifications: *)
Lemma tech_lt_abs_OZ : forall x : Z, lt_absZ x (pos 0) -> x = OZ.
Lemma tech_posOZ_pos : forall n : nat, leZ OZ (posOZ n).
Lemma le_opp_OZ_l : forall x : Z, leZ OZ x -> leZ (oppZ x) OZ.
Lemma le_opp_OZ : forall x y : Z, x = oppZ y -> leZ OZ x -> leZ OZ y -> x = OZ.
Lemma le_opp_OZ2 : forall x y : Z, x = oppZ y -> leZ OZ x -> leZ OZ y -> x = y.