Problem p02561 (C++)

Buggy submission (status: Runtime Error):
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
#define rep(i, n) for (ll i = 0; i < n; ++i)
#define all(c) begin(c), end(c)
#define PI acos(-1)
#define oo LLONG_MAX
template <typename T1, typename T2> bool chmax(T1 &a, T2 b) {
  if (a < b) {
    a = b;
    return true;
  } else
    return false;
}
template <typename T1, typename T2> bool chmin(T1 &a, T2 b) {
  if (a > b) {
    a = b;
    return true;
  } else
    return false;
}
/*
チェス盤の白と黒にわけで、白黒の最大マッチング問題とみなす
スライド39枚目から
https://www.slideshare.net/chokudai/abc010-35598499

まず適当にbfs
次に、
１．つかった線との逆向きの線
２．使わなかった線
だけで行ける場所を再探索。

つけかえ？どう実装するんだろう。

黒の親と白の親


*/
typedef int FLOW;           // フローを表す型、今回は int 型
const int MAX_V = 100;      // グラフの最大ノード数
const FLOW INF = 100000000; // 十分大きい値

// グラフの辺の構造体
struct Edge {
  int rev, from, to;
  FLOW cap, icap;
  Edge(int r, int f, int t, FLOW c) : rev(r), from(f), to(t), cap(c), icap(c) {}
  friend ostream &operator<<(ostream &s, const Edge &E) {
    if (E.cap > 0)
      return s << E.from << "->" << E.to << '(' << E.cap << ')';
    else
      return s;
  }
};

// グラフ構造体
struct Graph {
  int V;
  vector<Edge> list[MAX_V];

  Graph(int n = 0) : V(n) {
    for (int i = 0; i < MAX_V; ++i)
      list[i].clear();
  }
  void init(int n = 0) {
    V = n;
    for (int i = 0; i < MAX_V; ++i)
      list[i].clear();
  }
  void resize(int n = 0) { V = n; }
  void reset() {
    for (int i = 0; i < V; ++i)
      for (int j = 0; j < (int)list[i].size(); ++j)
        list[i][j].cap = list[i][j].icap;
  }
  inline vector<Edge> &operator[](int i) { return list[i]; }

  Edge &redge(Edge e) {
    if (e.from != e.to)
      return list[e.to][e.rev];
    else
      return list[e.to][e.rev + 1];
  }

  void addedge(int from, int to, FLOW cap) {
    list[from].push_back(Edge((int)list[to].size(), from, to, cap));
    list[to].push_back(Edge((int)list[from].size() - 1, to, from, 0));
  }
};

// 最大流を求めるサブルーチンたち
static int level[MAX_V];
static int iter[MAX_V];

void dibfs(Graph &G, int s) {
  for (int i = 0; i < MAX_V; ++i)
    level[i] = -1;
  level[s] = 0;
  queue<int> que;
  que.push(s);
  while (!que.empty()) {
    int v = que.front();
    que.pop();
    for (int i = 0; i < (int)G[v].size(); ++i) {
      Edge &e = G[v][i];
      if (level[e.to] < 0 && e.cap > 0) {
        level[e.to] = level[v] + 1;
        que.push(e.to);
      }
    }
  }
}

FLOW didfs(Graph &G, int v, int t, FLOW f) {
  if (v == t)
    return f;
  for (int &i = iter[v]; i < (int)G[v].size(); ++i) {
    Edge &e = G[v][i], &re = G.redge(e);
    if (level[v] < level[e.to] && e.cap > 0) {
      FLOW d = didfs(G, e.to, t, min(f, e.cap));
      if (d > 0) {
        e.cap -= d;
        re.cap += d;
        return d;
      }
    }
  }
  return 0;
}

// 最大流を求めるメイン関数
FLOW Dinic(Graph &G, int s, int t) {
  FLOW res = 0;
  while (true) {
    dibfs(G, s);
    if (level[t] < 0)
      return res;
    memset(iter, 0, sizeof(iter));
    FLOW flow;
    while ((flow = didfs(G, s, t, INF)) > 0) {
      res += flow;
    }
  }
}

int main() {
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);

  ll N, M;
  cin >> N >> M;

  vector<string> S(N);
  rep(i, N) cin >> S[i];

  // グラフの定義 (ノード数を引数に)
  Graph G(N * M + 2);

  // スーパーノード S, T の index
  ll from = N * M, to = N * M + 1;

  vector<ll> dx = {1, 0, -1, 0};
  vector<ll> dy = {0, 1, 0, -1};

  // グラフに枝を張っていく
  rep(i, N) {
    rep(j, M) {
      if (S[i][j] == '#')
        continue;
      if ((i + j) % 2 == 0) {
        // スーパーノードfromから偶へ容量1の枝
        G.addedge(from, i * M + j, 1);
        rep(k, 4) {
          ll y = i + dy[k];
          ll x = j + dx[k];
          if (y < 0 || y >= N || x < 0 || x >= M)
            continue;
          if (S[y][x] == '#')
            continue;
          // 偶->奇へ容量 1 の枝を張る
          G.addedge(i * M + j, y * M + x, 1);
        }
      } else { // ※順番関係あり。
        G.addedge(i * M + j, to, 1);
      }
    }
  }
  // 最大流を求める
  cout << Dinic(G, from, to) << endl;
  // 誰が誰とマッチしたのかを出力する
  for (int i = 0; i < N * M; ++i) {
    for (auto e : G[i]) {
      // 元々の容量 (e.icap) が 1 で、フローが流れて容量 (e.cap) が 0
      // になった部分が割り当てられたところ
      // i -> e.toにいってるぽい。e.toがN*M+1の箇所もあり。そこは除く。
      if (e.icap == 1 && e.cap == 0 && e.to != N * M + 1) {
        ll up = i, down = e.to;
        if (up > down)
          swap(up, down);
        if (up + 1 == down) {
          S[up / M][up % M] = '>';
          S[down / M][down % M] = '<';
        }
        if (up + M == down) {
          S[up / M][up % M] = 'v';
          S[down / M][down % M] = '^';
        }
      }
    }
  }
  rep(i, N) cout << S[i] << endl;
}


Fixed submission:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
#define rep(i, n) for (ll i = 0; i < n; ++i)
#define all(c) begin(c), end(c)
#define PI acos(-1)
#define oo LLONG_MAX
template <typename T1, typename T2> bool chmax(T1 &a, T2 b) {
  if (a < b) {
    a = b;
    return true;
  } else
    return false;
}
template <typename T1, typename T2> bool chmin(T1 &a, T2 b) {
  if (a > b) {
    a = b;
    return true;
  } else
    return false;
}
/*
チェス盤の白と黒にわけで、白黒の最大マッチング問題とみなす
スライド39枚目から
https://www.slideshare.net/chokudai/abc010-35598499

まず適当にbfs
次に、
１．つかった線との逆向きの線
２．使わなかった線
だけで行ける場所を再探索。

つけかえ？どう実装するんだろう。

黒の親と白の親


*/
typedef int FLOW;           // フローを表す型、今回は int 型
const int MAX_V = 10010;    // グラフの最大ノード数
const FLOW INF = 100000000; // 十分大きい値

// グラフの辺の構造体
struct Edge {
  int rev, from, to;
  FLOW cap, icap;
  Edge(int r, int f, int t, FLOW c) : rev(r), from(f), to(t), cap(c), icap(c) {}
  friend ostream &operator<<(ostream &s, const Edge &E) {
    if (E.cap > 0)
      return s << E.from << "->" << E.to << '(' << E.cap << ')';
    else
      return s;
  }
};

// グラフ構造体
struct Graph {
  int V;
  vector<Edge> list[MAX_V];

  Graph(int n = 0) : V(n) {
    for (int i = 0; i < MAX_V; ++i)
      list[i].clear();
  }
  void init(int n = 0) {
    V = n;
    for (int i = 0; i < MAX_V; ++i)
      list[i].clear();
  }
  void resize(int n = 0) { V = n; }
  void reset() {
    for (int i = 0; i < V; ++i)
      for (int j = 0; j < (int)list[i].size(); ++j)
        list[i][j].cap = list[i][j].icap;
  }
  inline vector<Edge> &operator[](int i) { return list[i]; }

  Edge &redge(Edge e) {
    if (e.from != e.to)
      return list[e.to][e.rev];
    else
      return list[e.to][e.rev + 1];
  }

  void addedge(int from, int to, FLOW cap) {
    list[from].push_back(Edge((int)list[to].size(), from, to, cap));
    list[to].push_back(Edge((int)list[from].size() - 1, to, from, 0));
  }
};

// 最大流を求めるサブルーチンたち
static int level[MAX_V];
static int iter[MAX_V];

void dibfs(Graph &G, int s) {
  for (int i = 0; i < MAX_V; ++i)
    level[i] = -1;
  level[s] = 0;
  queue<int> que;
  que.push(s);
  while (!que.empty()) {
    int v = que.front();
    que.pop();
    for (int i = 0; i < (int)G[v].size(); ++i) {
      Edge &e = G[v][i];
      if (level[e.to] < 0 && e.cap > 0) {
        level[e.to] = level[v] + 1;
        que.push(e.to);
      }
    }
  }
}

FLOW didfs(Graph &G, int v, int t, FLOW f) {
  if (v == t)
    return f;
  for (int &i = iter[v]; i < (int)G[v].size(); ++i) {
    Edge &e = G[v][i], &re = G.redge(e);
    if (level[v] < level[e.to] && e.cap > 0) {
      FLOW d = didfs(G, e.to, t, min(f, e.cap));
      if (d > 0) {
        e.cap -= d;
        re.cap += d;
        return d;
      }
    }
  }
  return 0;
}

// 最大流を求めるメイン関数
FLOW Dinic(Graph &G, int s, int t) {
  FLOW res = 0;
  while (true) {
    dibfs(G, s);
    if (level[t] < 0)
      return res;
    memset(iter, 0, sizeof(iter));
    FLOW flow;
    while ((flow = didfs(G, s, t, INF)) > 0) {
      res += flow;
    }
  }
}

int main() {
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(0);

  ll N, M;
  cin >> N >> M;

  vector<string> S(N);
  rep(i, N) cin >> S[i];

  // グラフの定義 (ノード数を引数に)
  Graph G(N * M + 2);

  // スーパーノード S, T の index
  ll from = N * M, to = N * M + 1;

  vector<ll> dx = {1, 0, -1, 0};
  vector<ll> dy = {0, 1, 0, -1};

  // グラフに枝を張っていく
  rep(i, N) {
    rep(j, M) {
      if (S[i][j] == '#')
        continue;
      if ((i + j) % 2 == 0) {
        // スーパーノードfromから偶へ容量1の枝
        G.addedge(from, i * M + j, 1);
        rep(k, 4) {
          ll y = i + dy[k];
          ll x = j + dx[k];
          if (y < 0 || y >= N || x < 0 || x >= M)
            continue;
          if (S[y][x] == '#')
            continue;
          // 偶->奇へ容量 1 の枝を張る
          G.addedge(i * M + j, y * M + x, 1);
        }
      } else { // ※順番関係あり。
        G.addedge(i * M + j, to, 1);
      }
    }
  }
  // 最大流を求める
  cout << Dinic(G, from, to) << endl;
  // 誰が誰とマッチしたのかを出力する
  for (int i = 0; i < N * M; ++i) {
    for (auto e : G[i]) {
      // 元々の容量 (e.icap) が 1 で、フローが流れて容量 (e.cap) が 0
      // になった部分が割り当てられたところ
      // i -> e.toにいってるぽい。e.toがN*M+1の箇所もあり。そこは除く。
      if (e.icap == 1 && e.cap == 0 && e.to != N * M + 1) {
        ll up = i, down = e.to;
        if (up > down)
          swap(up, down);
        if (up + 1 == down) {
          S[up / M][up % M] = '>';
          S[down / M][down % M] = '<';
        }
        if (up + M == down) {
          S[up / M][up % M] = 'v';
          S[down / M][down % M] = '^';
        }
      }
    }
  }
  rep(i, N) cout << S[i] << endl;
}