Problem p02539 (C++)

Buggy submission (status: Runtime Error):
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
#define llint long long
#define inf 1e18
#define PI 3.14159265358979323846264338327950
#define eps 1e-8
#define rep(x, s, t) for (llint(x) = (s); (x) < (t); (x)++)
#define Rep(x, s, t) for (llint(x) = (s); (x) <= (t); (x)++)
#define chmin(x, y) (x) = min((x), (y))
#define chmax(x, y) (x) = max((x), (y))

const llint mod = 998244353;

using namespace std;
typedef pair<llint, llint> P;

/*
{1224736769, 3}, // 2^24 * 73 + 1,
{1053818881, 7}, // 2^20 * 3 * 5 * 67 + 1
{1051721729, 6}, // 2^20 * 17 * 59 + 1
{1045430273, 3}, // 2^20 * 997 + 1
{1012924417, 5}, // 2^21 * 3 * 7 * 23 + 1
{1007681537, 3}, // 2^20 * 31^2 + 1
{1004535809, 3}, // 2^21 * 479 + 1
{998244353, 3},  // 2^23 * 7 * 17 + 1
{985661441, 3},  // 2^22 * 5 * 47 + 1
{976224257, 3},  // 2^20 * 7^2 * 19 + 1
{975175681, 17}, // 2^21 * 3 * 5 * 31 + 1
{962592769, 7},  // 2^21 * 3^3 * 17 + 1
{950009857, 7},  // 2^21 * 4 * 151 + 1
{943718401, 7},  // 2^22 * 3^2 * 5^2 + 1
{935329793, 3},  // 2^22 * 223 + 1
{924844033, 5},  // 2^21 * 3^2 * 7^2 + 1
{469762049, 3},  // 2^26 * 7 + 1
{167772161, 3},  // 2^25 * 5 + 1
*/

llint modpow(llint a, llint n, llint mod) {
  if (n == 0)
    return 1;
  if (n % 2) {
    return ((a % mod) * (modpow(a, n - 1, mod) % mod)) % mod;
  } else {
    return modpow((a * a) % mod, n / 2, mod) % mod;
  }
}

int rev(int x, int n) {
  int ret = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    ret <<= 1;
    ret |= (x >> i) & 1;
  }
  return ret;
}

// f[]とF[]は異なる実体を持たなければならない。rootには1の原始2^n乗根を渡す
void DFT(llint f[], llint F[], int n, llint mod, llint root) {
  int N = 1 << n;
  for (int i = 0; i < N; i++)
    F[rev(i, n)] = f[i];

  llint a, b, x, z;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    int l = 1 << i;
    z = modpow(root, 1 << (n - i), mod);
    for (int j = 0; j < N / l; j++) {
      x = 1;
      for (int k = 0; k < l / 2; k++) {
        a = F[j * l + k], b = F[j * l + k + l / 2];
        F[j * l + k] = a + x * b % mod;
        F[j * l + k + l / 2] = a - x * b % mod + mod;
        if (F[j * l + k] >= mod)
          F[j * l + k] -= mod;
        if (F[j * l + k + l / 2] >= mod)
          F[j * l + k + l / 2] -= mod;
        x *= z, x %= mod;
      }
    }
  }
}

// f[]とF[]は異なる実体を持たなければならない。rootには1の原始2^n乗根を渡す
void IDFT(llint F[], llint f[], int n, llint mod, llint root) {
  int N = 1 << n;
  for (int i = 0; i < N; i++)
    f[rev(i, n)] = F[i];
  root = modpow(root, mod - 2, mod);

  llint a, b, x, z;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    int l = 1 << i;
    z = modpow(root, 1 << (n - i), mod);
    for (int j = 0; j < N / l; j++) {
      x = 1;
      for (int k = 0; k < l / 2; k++) {
        a = f[j * l + k], b = f[j * l + k + l / 2];
        f[j * l + k] = a + x * b % mod;
        f[j * l + k + l / 2] = a - x * b % mod + mod;
        if (f[j * l + k] >= mod)
          f[j * l + k] -= mod;
        if (f[j * l + k + l / 2] >= mod)
          f[j * l + k + l / 2] -= mod;
        x *= z, x %= mod;
      }
    }
  }
  llint Ninv = modpow(N, mod - 2, mod);
  for (int i = 0; i < N; i++)
    f[i] *= Ninv, f[i] %= mod;
}

llint n;
llint a[100005];
llint seki[200005];
llint root;

priority_queue<P, vector<P>, greater<P>> Q;
vector<llint> vec[100005];

llint getlog(llint n) {
  llint ret = 0;
  for (; n; n /= 2)
    ret++;
  return ret;
}

llint f[1 << 19], g[1 << 19], F[1 << 19], G[1 << 19];
llint calc(llint u, llint v) {
  llint degu = vec[u].size() - 1, degv = vec[v].size() - 1;
  llint n = getlog(degu + degv + 1), N = 1 << n;
  for (int i = 0; i < N; i++)
    f[i] = F[i] = g[i] = G[i] = 0;
  for (int i = 0; i < vec[u].size(); i++)
    f[i] = vec[u][i];
  for (int i = 0; i < vec[v].size(); i++)
    g[i] = vec[v][i];

  DFT(f, F, n, mod, modpow(root, 1 << (23 - n), mod));
  DFT(g, G, n, mod, modpow(root, 1 << (23 - n), mod));
  for (int i = 0; i < N; i++)
    F[i] *= G[i], F[i] %= mod;
  IDFT(F, f, n, mod, modpow(root, 1 << (23 - n), mod));

  vec[u].resize(degu + degv + 1);
  for (int i = 0; i <= degu + degv; i++)
    vec[u][i] = f[i];
  return degu + degv;
}

const int FACT_MAX = 200005;
llint fact[FACT_MAX], fact_inv[FACT_MAX];

llint modpow(llint a, llint n) {
  if (n == 0)
    return 1;
  if (n % 2) {
    return ((a % mod) * (modpow(a, n - 1) % mod)) % mod;
  } else {
    return modpow((a * a) % mod, n / 2) % mod;
  }
}

void make_fact() {
  llint val = 1;
  fact[0] = 1;
  for (int i = 1; i < FACT_MAX; i++) {
    val *= i;
    val %= mod;
    fact[i] = val;
  }
  fact_inv[FACT_MAX - 1] = modpow(fact[FACT_MAX - 1], mod - 2);
  for (int i = FACT_MAX - 2; i >= 0; i--) {
    fact_inv[i] = fact_inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
  }
}

llint comb(llint n, llint k) {
  llint ret = 1;
  ret *= fact[n];
  ret *= fact_inv[k], ret %= mod;
  ret *= fact_inv[n - k], ret %= mod;
  return ret;
}

int main(void) {
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);
  make_fact();

  cin >> n;
  llint h;
  for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {
    cin >> h;
    a[h]++;
  }

  root = modpow(3, 119, mod);

  seki[0] = 1;
  for (int i = 2; i < 200005; i += 2)
    seki[i] = seki[i - 2] * comb(i, 2) % mod;

  for (int i = 1; i <= 100000; i++) {
    if (a[i] < 2)
      continue;
    vec[i].resize(a[i] / 2 + 1);
    llint mul = 1;
    for (int j = 0; j <= a[i] / 2; j++) {
      vec[i][j] = mul * fact_inv[j] % mod;
      if (a[i] - 2 * j >= 0)
        mul *= comb(a[i] - 2 * j, 2), mul %= mod;
    }
    Q.push(P(a[i] / 2 + 1, i));
  }

  while (Q.size() >= 2) {
    llint u = Q.top().second;
    Q.pop();
    llint v = Q.top().second;
    Q.pop();
    llint res = calc(u, v);
    Q.push(P(res, u));
  }

  llint x = Q.top().second;

  llint ans = 0;
  for (int i = 0; i < vec[x].size(); i++) {
    llint tmp = vec[x][i];
    tmp *= seki[2 * (n - i)], tmp %= mod;
    tmp *= fact_inv[n - i], tmp %= mod;
    if (i % 2)
      ans += mod - tmp, ans %= mod;
    else
      ans += tmp, ans %= mod;
  }
  cout << ans << endl;

  return 0;
}

Fixed submission:
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
#define llint long long
#define inf 1e18
#define PI 3.14159265358979323846264338327950
#define eps 1e-8
#define rep(x, s, t) for (llint(x) = (s); (x) < (t); (x)++)
#define Rep(x, s, t) for (llint(x) = (s); (x) <= (t); (x)++)
#define chmin(x, y) (x) = min((x), (y))
#define chmax(x, y) (x) = max((x), (y))

const llint mod = 998244353;

using namespace std;
typedef pair<llint, llint> P;

/*
{1224736769, 3}, // 2^24 * 73 + 1,
{1053818881, 7}, // 2^20 * 3 * 5 * 67 + 1
{1051721729, 6}, // 2^20 * 17 * 59 + 1
{1045430273, 3}, // 2^20 * 997 + 1
{1012924417, 5}, // 2^21 * 3 * 7 * 23 + 1
{1007681537, 3}, // 2^20 * 31^2 + 1
{1004535809, 3}, // 2^21 * 479 + 1
{998244353, 3},  // 2^23 * 7 * 17 + 1
{985661441, 3},  // 2^22 * 5 * 47 + 1
{976224257, 3},  // 2^20 * 7^2 * 19 + 1
{975175681, 17}, // 2^21 * 3 * 5 * 31 + 1
{962592769, 7},  // 2^21 * 3^3 * 17 + 1
{950009857, 7},  // 2^21 * 4 * 151 + 1
{943718401, 7},  // 2^22 * 3^2 * 5^2 + 1
{935329793, 3},  // 2^22 * 223 + 1
{924844033, 5},  // 2^21 * 3^2 * 7^2 + 1
{469762049, 3},  // 2^26 * 7 + 1
{167772161, 3},  // 2^25 * 5 + 1
*/

llint modpow(llint a, llint n, llint mod) {
  if (n == 0)
    return 1;
  if (n % 2) {
    return ((a % mod) * (modpow(a, n - 1, mod) % mod)) % mod;
  } else {
    return modpow((a * a) % mod, n / 2, mod) % mod;
  }
}

int rev(int x, int n) {
  int ret = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    ret <<= 1;
    ret |= (x >> i) & 1;
  }
  return ret;
}

// f[]とF[]は異なる実体を持たなければならない。rootには1の原始2^n乗根を渡す
void DFT(llint f[], llint F[], int n, llint mod, llint root) {
  int N = 1 << n;
  for (int i = 0; i < N; i++)
    F[rev(i, n)] = f[i];

  llint a, b, x, z;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    int l = 1 << i;
    z = modpow(root, 1 << (n - i), mod);
    for (int j = 0; j < N / l; j++) {
      x = 1;
      for (int k = 0; k < l / 2; k++) {
        a = F[j * l + k], b = F[j * l + k + l / 2];
        F[j * l + k] = a + x * b % mod;
        F[j * l + k + l / 2] = a - x * b % mod + mod;
        if (F[j * l + k] >= mod)
          F[j * l + k] -= mod;
        if (F[j * l + k + l / 2] >= mod)
          F[j * l + k + l / 2] -= mod;
        x *= z, x %= mod;
      }
    }
  }
}

// f[]とF[]は異なる実体を持たなければならない。rootには1の原始2^n乗根を渡す
void IDFT(llint F[], llint f[], int n, llint mod, llint root) {
  int N = 1 << n;
  for (int i = 0; i < N; i++)
    f[rev(i, n)] = F[i];
  root = modpow(root, mod - 2, mod);

  llint a, b, x, z;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    int l = 1 << i;
    z = modpow(root, 1 << (n - i), mod);
    for (int j = 0; j < N / l; j++) {
      x = 1;
      for (int k = 0; k < l / 2; k++) {
        a = f[j * l + k], b = f[j * l + k + l / 2];
        f[j * l + k] = a + x * b % mod;
        f[j * l + k + l / 2] = a - x * b % mod + mod;
        if (f[j * l + k] >= mod)
          f[j * l + k] -= mod;
        if (f[j * l + k + l / 2] >= mod)
          f[j * l + k + l / 2] -= mod;
        x *= z, x %= mod;
      }
    }
  }
  llint Ninv = modpow(N, mod - 2, mod);
  for (int i = 0; i < N; i++)
    f[i] *= Ninv, f[i] %= mod;
}

llint n;
llint a[100005];
llint seki[200005];
llint root;

priority_queue<P, vector<P>, greater<P>> Q;
vector<llint> vec[100005];

llint getlog(llint n) {
  llint ret = 0;
  for (; n; n /= 2)
    ret++;
  return ret;
}

llint f[1 << 19], g[1 << 19], F[1 << 19], G[1 << 19];
llint calc(llint u, llint v) {
  llint degu = vec[u].size() - 1, degv = vec[v].size() - 1;
  llint n = getlog(degu + degv + 1), N = 1 << n;
  for (int i = 0; i < N; i++)
    f[i] = F[i] = g[i] = G[i] = 0;
  for (int i = 0; i < vec[u].size(); i++)
    f[i] = vec[u][i];
  for (int i = 0; i < vec[v].size(); i++)
    g[i] = vec[v][i];

  DFT(f, F, n, mod, modpow(root, 1 << (23 - n), mod));
  DFT(g, G, n, mod, modpow(root, 1 << (23 - n), mod));
  for (int i = 0; i < N; i++)
    F[i] *= G[i], F[i] %= mod;
  IDFT(F, f, n, mod, modpow(root, 1 << (23 - n), mod));

  vec[u].resize(degu + degv + 1);
  for (int i = 0; i <= degu + degv; i++)
    vec[u][i] = f[i];
  return degu + degv;
}

const int FACT_MAX = 200005;
llint fact[FACT_MAX], fact_inv[FACT_MAX];

llint modpow(llint a, llint n) {
  if (n == 0)
    return 1;
  if (n % 2) {
    return ((a % mod) * (modpow(a, n - 1) % mod)) % mod;
  } else {
    return modpow((a * a) % mod, n / 2) % mod;
  }
}

void make_fact() {
  llint val = 1;
  fact[0] = 1;
  for (int i = 1; i < FACT_MAX; i++) {
    val *= i;
    val %= mod;
    fact[i] = val;
  }
  fact_inv[FACT_MAX - 1] = modpow(fact[FACT_MAX - 1], mod - 2);
  for (int i = FACT_MAX - 2; i >= 0; i--) {
    fact_inv[i] = fact_inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
  }
}

llint comb(llint n, llint k) {
  llint ret = 1;
  ret *= fact[n];
  ret *= fact_inv[k], ret %= mod;
  ret *= fact_inv[n - k], ret %= mod;
  return ret;
}

int main(void) {
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);
  make_fact();

  cin >> n;
  llint h;
  for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {
    cin >> h;
    a[h]++;
  }

  root = modpow(3, 119, mod);

  seki[0] = 1;
  for (int i = 2; i < 200005; i += 2)
    seki[i] = seki[i - 2] * comb(i, 2) % mod;

  for (int i = 1; i <= 100000; i++) {
    // if(a[i] < 2) continue;
    vec[i].resize(a[i] / 2 + 1);
    llint mul = 1;
    for (int j = 0; j <= a[i] / 2; j++) {
      vec[i][j] = mul * fact_inv[j] % mod;
      if (a[i] - 2 * j >= 0)
        mul *= comb(a[i] - 2 * j, 2), mul %= mod;
    }
    Q.push(P(a[i] / 2 + 1, i));
  }

  while (Q.size() >= 2) {
    llint u = Q.top().second;
    Q.pop();
    llint v = Q.top().second;
    Q.pop();
    llint res = calc(u, v);
    Q.push(P(res, u));
  }

  llint x = Q.top().second;

  llint ans = 0;
  for (int i = 0; i < vec[x].size(); i++) {
    llint tmp = vec[x][i];
    tmp *= seki[2 * (n - i)], tmp %= mod;
    tmp *= fact_inv[n - i], tmp %= mod;
    if (i % 2)
      ans += mod - tmp, ans %= mod;
    else
      ans += tmp, ans %= mod;
  }
  cout << ans << endl;

  return 0;
}