Problem p03253 (C++)

Buggy submission (status: Runtime Error):
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型定義
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> P;

// forループ
#define REP(i, n) for (ll i = 0; i < (ll)(n); ++i)

// 定数宣言
const int INF = 1e9;
const int MOD = 1e9 + 7;
const ll LINF = 1e18;

// グラフ表現
using Graph = vector<vector<int>>;

// グラフの辺表現
using Edge = map<pair<int, int>, int>;

// n次元配列の初期化。第２引数の型のサイズごとに初期化していく。
template <typename A, size_t N, typename T>
void Fill(A (&array)[N], const T &val) {
  std::fill((T *)array, (T *)(array + N), val);
}

// 最大公約数
ll gcd(ll a, ll b) {
  if (a % b == 0)
    return (b);
  else
    return (gcd(b, a % b));
}

// 最小公倍数
ll lcm(ll a, ll b) { return a * b / gcd(a, b); }

const int MAX = 10000;
long long fac[MAX], finv[MAX], inv[MAX];

// テーブルを作る前処理
void COMinit() {
  fac[0] = fac[1] = 1;
  finv[0] = finv[1] = 1;
  inv[1] = 1;
  for (int i = 2; i < MAX; i++) {
    fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;
    inv[i] = MOD - inv[MOD % i] * (MOD / i) % MOD;
    finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % MOD;
  }
}

// 二項係数計算
long long COM(int n, int k) {
  if (n < k)
    return 0;
  if (n < 0 || k < 0)
    return 0;
  return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % MOD) % MOD;
}

map<ll, ll> prime_factor(ll n) {
  map<ll, ll> ret;
  for (ll i = 2; i * i <= n; i++) {
    while (n % i == 0) {
      ret[i]++;
      n /= i;
    }
  }
  if (n != 1)
    ret[n] = 1;
  return ret;
}

int main() {
  cout << fixed << setprecision(15);
  ll N, M;
  cin >> N >> M;

  // for(auto p : prime_factor(N)) {
  //     while(p.second--) cout << " " << p.first;
  // }
  // cout << endl;

  map<ll, ll> PR;
  PR = prime_factor(M);

  // 前処理
  COMinit();

  ll ans = 1;
  for (auto p : PR) {
    // cout << p.second << endl;
    ans = (ans * COM(p.second + N - 1, p.second)) % MOD;
    ans = ans % MOD;
  }
  cout << ans << endl;
  return 0;
}

Fixed submission:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型定義
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> P;

// forループ
#define REP(i, n) for (ll i = 0; i < (ll)(n); ++i)

// 定数宣言
const int INF = 1e9;
const int MOD = 1e9 + 7;
const ll LINF = 1e18;

// グラフ表現
using Graph = vector<vector<int>>;

// グラフの辺表現
using Edge = map<pair<int, int>, int>;

// n次元配列の初期化。第２引数の型のサイズごとに初期化していく。
template <typename A, size_t N, typename T>
void Fill(A (&array)[N], const T &val) {
  std::fill((T *)array, (T *)(array + N), val);
}

// 最大公約数
ll gcd(ll a, ll b) {
  if (a % b == 0)
    return (b);
  else
    return (gcd(b, a % b));
}

// 最小公倍数
ll lcm(ll a, ll b) { return a * b / gcd(a, b); }

const int MAX = 1000000;
long long fac[MAX], finv[MAX], inv[MAX];

// テーブルを作る前処理
void COMinit() {
  fac[0] = fac[1] = 1;
  finv[0] = finv[1] = 1;
  inv[1] = 1;
  for (int i = 2; i < MAX; i++) {
    fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;
    inv[i] = MOD - inv[MOD % i] * (MOD / i) % MOD;
    finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % MOD;
  }
}

// 二項係数計算
long long COM(int n, int k) {
  if (n < k)
    return 0;
  if (n < 0 || k < 0)
    return 0;
  return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % MOD) % MOD;
}

map<ll, ll> prime_factor(ll n) {
  map<ll, ll> ret;
  for (ll i = 2; i * i <= n; i++) {
    while (n % i == 0) {
      ret[i]++;
      n /= i;
    }
  }
  if (n != 1)
    ret[n] = 1;
  return ret;
}

int main() {
  cout << fixed << setprecision(15);
  ll N, M;
  cin >> N >> M;

  // for(auto p : prime_factor(N)) {
  //     while(p.second--) cout << " " << p.first;
  // }
  // cout << endl;

  map<ll, ll> PR;
  PR = prime_factor(M);

  // 前処理
  COMinit();

  ll ans = 1;
  for (auto p : PR) {
    // cout << p.second << endl;
    ans = (ans * COM(p.second + N - 1, p.second)) % MOD;
    ans = ans % MOD;
  }
  cout << ans << endl;
  return 0;
}