Problem p03422 (C++)

Buggy submission (status: Time Limit Exceeded):
#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <chrono>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <sstream>
#include <string>
#include <tuple>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;

namespace {
using Integer = long long; //__int128;
template <class T, class S> istream &operator>>(istream &is, pair<T, S> &p) {
  return is >> p.first >> p.second;
}
template <class T> istream &operator>>(istream &is, vector<T> &vec) {
  for (T &val : vec)
    is >> val;
  return is;
}
template <class T> istream &operator,(istream &is, T &val) { return is >> val; }
template <class T, class S>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, S> &p) {
  return os << p.first << " " << p.second;
}
template <class T> ostream &operator<<(ostream &os, const vector<T> &vec) {
  for (size_t i = 0; i < vec.size(); i++)
    os << vec[i] << (i == vec.size() - 1 ? "" : " ");
  return os;
}
template <class T> ostream &operator,(ostream &os, const T &val) {
  return os << " " << val;
}

template <class H> void print(const H &head) { cout << head; }
template <class H, class... T> void print(const H &head, const T &...tail) {
  cout << head << " ";
  print(tail...);
}
template <class... T> void println(const T &...values) {
  print(values...);
  cout << endl;
}

template <class H> void eprint(const H &head) { cerr << head; }
template <class H, class... T> void eprint(const H &head, const T &...tail) {
  cerr << head << " ";
  eprint(tail...);
}
template <class... T> void eprintln(const T &...values) {
  eprint(values...);
  cerr << endl;
}

class range {
  Integer start_, end_, step_;

public:
  struct range_iterator {
    Integer val, step_;
    range_iterator(Integer v, Integer step) : val(v), step_(step) {}
    Integer operator*() { return val; }
    void operator++() { val += step_; }
    bool operator!=(range_iterator &x) {
      return step_ > 0 ? val < x.val : val > x.val;
    }
  };
  range(Integer len) : start_(0), end_(len), step_(1) {}
  range(Integer start, Integer end) : start_(start), end_(end), step_(1) {}
  range(Integer start, Integer end, Integer step)
      : start_(start), end_(end), step_(step) {}
  range_iterator begin() { return range_iterator(start_, step_); }
  range_iterator end() { return range_iterator(end_, step_); }
};

inline string operator"" _s(const char *str, size_t size) {
  return move(string(str));
}
constexpr Integer my_pow(Integer x, Integer k, Integer z = 1) {
  return k == 0    ? z
         : k == 1  ? z * x
         : (k & 1) ? my_pow(x * x, k >> 1, z * x)
                   : my_pow(x * x, k >> 1, z);
}
constexpr Integer my_pow_mod(Integer x, Integer k, Integer M, Integer z = 1) {
  return k == 0    ? z % M
         : k == 1  ? z * x % M
         : (k & 1) ? my_pow_mod(x * x % M, k >> 1, M, z * x % M)
                   : my_pow_mod(x * x % M, k >> 1, M, z);
}
constexpr unsigned long long operator"" _ten(unsigned long long value) {
  return my_pow(10, value);
}

inline int k_bit(Integer x, int k) { return (x >> k) & 1; } // 0-indexed

mt19937 mt(chrono::duration_cast<chrono::nanoseconds>(
               chrono::steady_clock::now().time_since_epoch())
               .count());

template <class T> string join(const vector<T> &v, const string &sep) {
  stringstream ss;
  for (size_t i = 0; i < v.size(); i++) {
    if (i > 0)
      ss << sep;
    ss << v[i];
  }
  return ss.str();
}

inline string operator*(string s, int k) {
  string ret;
  while (k) {
    if (k & 1)
      ret += s;
    s += s;
    k >>= 1;
  }
  return ret;
}
} // namespace
constexpr long long mod = 9_ten + 7;

// map<pair<int,int>, int> memo;
// int grundy(int a, int k){
//   if(a==0) return 0;
//   if(memo.count({a,k})) return memo[{a,k}];
//   if(a%k==0){
//     // memo[{a,k}] = a/k;
//     // return memo[{a,k}];
//     return a/k;
//   }
//   if( a < k*2 ){
//     // memo[{a,k}] = (a - k) % 2 == 0 ? 1 : 0;
//     // return memo[{a,k}];
//     return (a - k) % 2 == 0 ? 1 : 0;
//   }
//   return grundy( a-(a+k-1)/k, k );
//   set<int> g;
//   for(int i=a/k; i>0; i--){
//     g.insert( grundy(a-i,k) );
//   }
//   int gg = 0;
//   while(g.count(gg)) gg++;
//   memo[{a,k}] = gg;
//   return gg;
// }

int grundy(int a, int k) {
  while (true) {
    if (a % k == 0)
      return a / k;
    if (a == 0)
      return 0;
    if (a < k * 2)
      return (a - k) % 2 == 0 ? 1 : 0;
    a -= (a + k - 1) / k;
  }
}

int main() {
  int n;
  cin >> n;
  vector<pair<long long, long long>> v(n);
  cin >> v;

  int g = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    g ^= grundy(v[i].first, v[i].second);
  }

  if (g != 0) {
    println("Takahashi");
  } else {
    println("Aoki");
  }

  // for(auto p : memo){
  //   eprintln( p.first , ":", p.second);
  // }

  return 0;
}


Fixed submission:
#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <chrono>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <sstream>
#include <string>
#include <tuple>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;

namespace {
using Integer = long long; //__int128;
template <class T, class S> istream &operator>>(istream &is, pair<T, S> &p) {
  return is >> p.first >> p.second;
}
template <class T> istream &operator>>(istream &is, vector<T> &vec) {
  for (T &val : vec)
    is >> val;
  return is;
}
template <class T> istream &operator,(istream &is, T &val) { return is >> val; }
template <class T, class S>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, S> &p) {
  return os << p.first << " " << p.second;
}
template <class T> ostream &operator<<(ostream &os, const vector<T> &vec) {
  for (size_t i = 0; i < vec.size(); i++)
    os << vec[i] << (i == vec.size() - 1 ? "" : " ");
  return os;
}
template <class T> ostream &operator,(ostream &os, const T &val) {
  return os << " " << val;
}

template <class H> void print(const H &head) { cout << head; }
template <class H, class... T> void print(const H &head, const T &...tail) {
  cout << head << " ";
  print(tail...);
}
template <class... T> void println(const T &...values) {
  print(values...);
  cout << endl;
}

template <class H> void eprint(const H &head) { cerr << head; }
template <class H, class... T> void eprint(const H &head, const T &...tail) {
  cerr << head << " ";
  eprint(tail...);
}
template <class... T> void eprintln(const T &...values) {
  eprint(values...);
  cerr << endl;
}

class range {
  Integer start_, end_, step_;

public:
  struct range_iterator {
    Integer val, step_;
    range_iterator(Integer v, Integer step) : val(v), step_(step) {}
    Integer operator*() { return val; }
    void operator++() { val += step_; }
    bool operator!=(range_iterator &x) {
      return step_ > 0 ? val < x.val : val > x.val;
    }
  };
  range(Integer len) : start_(0), end_(len), step_(1) {}
  range(Integer start, Integer end) : start_(start), end_(end), step_(1) {}
  range(Integer start, Integer end, Integer step)
      : start_(start), end_(end), step_(step) {}
  range_iterator begin() { return range_iterator(start_, step_); }
  range_iterator end() { return range_iterator(end_, step_); }
};

inline string operator"" _s(const char *str, size_t size) {
  return move(string(str));
}
constexpr Integer my_pow(Integer x, Integer k, Integer z = 1) {
  return k == 0    ? z
         : k == 1  ? z * x
         : (k & 1) ? my_pow(x * x, k >> 1, z * x)
                   : my_pow(x * x, k >> 1, z);
}
constexpr Integer my_pow_mod(Integer x, Integer k, Integer M, Integer z = 1) {
  return k == 0    ? z % M
         : k == 1  ? z * x % M
         : (k & 1) ? my_pow_mod(x * x % M, k >> 1, M, z * x % M)
                   : my_pow_mod(x * x % M, k >> 1, M, z);
}
constexpr unsigned long long operator"" _ten(unsigned long long value) {
  return my_pow(10, value);
}

inline int k_bit(Integer x, int k) { return (x >> k) & 1; } // 0-indexed

mt19937 mt(chrono::duration_cast<chrono::nanoseconds>(
               chrono::steady_clock::now().time_since_epoch())
               .count());

template <class T> string join(const vector<T> &v, const string &sep) {
  stringstream ss;
  for (size_t i = 0; i < v.size(); i++) {
    if (i > 0)
      ss << sep;
    ss << v[i];
  }
  return ss.str();
}

inline string operator*(string s, int k) {
  string ret;
  while (k) {
    if (k & 1)
      ret += s;
    s += s;
    k >>= 1;
  }
  return ret;
}
} // namespace
constexpr long long mod = 9_ten + 7;

// map<pair<int,int>, int> memo;
// int grundy(int a, int k){
//   if(a==0) return 0;
//   if(memo.count({a,k})) return memo[{a,k}];
//   if(a%k==0){
//     // memo[{a,k}] = a/k;
//     // return memo[{a,k}];
//     return a/k;
//   }
//   if( a < k*2 ){
//     // memo[{a,k}] = (a - k) % 2 == 0 ? 1 : 0;
//     // return memo[{a,k}];
//     return (a - k) % 2 == 0 ? 1 : 0;
//   }
//   return grundy( a-(a+k-1)/k, k );
//   set<int> g;
//   for(int i=a/k; i>0; i--){
//     g.insert( grundy(a-i,k) );
//   }
//   int gg = 0;
//   while(g.count(gg)) gg++;
//   memo[{a,k}] = gg;
//   return gg;
// }

int grundy(int a, int k) {
  while (true) {
    if (a % k == 0)
      return a / k;
    if (a == 0)
      return 0;
    if (a < k * 2)
      return (a - k) % 2 == 0 ? 1 : 0;
    int w = (a + k - 1) / k;
    int d = ((a - (a / k) * k) + w - 1) / w;
    a -= d * w;
  }
}

int main() {
  int n;
  cin >> n;
  vector<pair<long long, long long>> v(n);
  cin >> v;

  int g = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    g ^= grundy(v[i].first, v[i].second);
  }

  if (g != 0) {
    println("Takahashi");
  } else {
    println("Aoki");
  }

  // for(auto p : memo){
  //   eprintln( p.first , ":", p.second);
  // }

  return 0;
}