लेजर ने " ब्रोकबैक माउंटेन " में अपने अभिनय के लिए न्यूयॉर्क फ़िल्म क्रिटिक सर्कल और सैन फ्रांसिस्को फ़िल्म क्रिटिक सर्कल दोनों अवार्ड प्राप्त किये , जिसमें उन्होंने व्योमिंग के पशु-फार्म में काम करने वाले इनीस डेल मार की भूमिका अदा की थी , जिसका रोडियो सवार जैक ट्विस्ट के साथ प्रेम सम्बंध होता है , जिसकी भूमिका जेक गिलेनहल ने निभायी है ।
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