2004 के उत्तरार्ध में अल्वियर ने आगामी राष्ट्रपति चुनाव के लिए अपनी पार्टी का नामांकन जीत लिया , और फिर एक एकमात्र " कॉन्सर्टेसियन " उम्मीदवार को परिभाषित करने के लिए , खुले प्राथमिक चुनाव में , सोशलिस्ट पार्टी के उम्मीदवार मिशेल बाचेलेट का सामना करना पड़ा ।
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