स्वरा का जन्म और पालन-पोषण दिल्ली में दक्षिण भारतीय आंध्र नौसेना अधिकारी पिता चित्रापु उदय भास्कर और इरा भास्कर जो जवाहरलाल नेहरू विश्वविद्यालय , दिल्ली में सिनेमा अध्ययन की प्रोफ़ेसर के परिवर में हुआ ।
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