उन्होंने 1963 में सीआर राव के तहत आईएसआई से डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की , जिन्होंने एंड्री कोलमोगोरोव को वर्धन की थीसिस रक्षा में उपस्थित होने की व्यवस्था की ।
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