polyglot-tagger/wikipedia-language-snippets-filtered huggingface dataset:
மூலக்குறியீடு ஒரு சார்பாக இருப்பதால் ஒரு எண்ணை மூலக்குறியீட்டுக்குள் எழுதினால், அதனால் கிடைக்கும்மதிப்பு ஒன்றே ஒன்று மட்டுமே இருக்க முடியும். எனவே ஒரு எண்ணின் ஆம் மூலங்களில் எதிரிலா மெய்யெண்ணாக இருக்கும் மூலமே முதன்மை மூலமாக எடுத்துக்கொள்ளப்படும். ஒரேயொரு மெய்யெண் மூலம் மட்டுமே இருந்து அதுவும் எதிர்மமாக இருந்தால் அந்த எதிர்ம மூலமே முதன்மை மூலமாகக் கொள்ளப்படும்.
வரிசை எண்ணைவிட உயர் அல்லது சம அடுக்கு கொண்ட வடிவில் எழுதப்படக்கூடிய காரணி எதுவும் விகிதமுறாமூலத்திலுள்ள அடிமான எண்ணுக்கு இருக்காது.
வர்க்கமூலம், கனமூலம் அல்லது அதற்கும் மேற்பட்ட உயர்படி விகிதமுறாமூலங்களைக் கொண்ட கோவை விகிதமுறாமூலக் கோவை எனப்படும். மேலும் அக்கோவையில் விஞ்சிய சார்புகளோ விஞ்சிய எண்களோ இல்லையெனில் அது இயற்கணிதக் கோவையாக இருக்கும்.
முடிவிலா தொடர்களில், மூலங்கள் முக்கியமான பயன்பாடு கொண்டுள்ளன. ஒரு அடுக்குத் தொடரின் ஒருங்கும் ஆரம், மூலச் சோதனை மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. சிக்கலெண்களுக்கும் ஆம் படிமூலங்களை வரையறுக்கலாம். 1 இன் சிக்கலெண் மூலங்கள் உயர்கணிதத்தில் அதிகப் பயன்பாடு கொண்டுள்ளன.
ஒவ்வொரு மெய்யெண் அல்லது சிக்கலெண்ணின், ஆம் படி மூலங்களின் எண்ணிக்கை ஆகும். பூச்சியத்தின் அனைத்து ஆம் படி மூலங்களும் வெவ்வேறாக இல்லாமல் 0 ஆக இருக்கும். ஆனால் பூச்சியம் தவிர்த்த பிற மெய்யெண் களின் ஆம் படி மூலங்கள் அனைத்தும் வெவ்வேறானவையாக இருக்கும்.
மூலத்தின் படி எனப்படும். இரண்டாம்படி மூலம், வர்க்கமூலம் எனவும், மூன்றாம்படி மூலம், கனமூலம் எனவும் அழைக்கப்படுகிறது. மூன்றுக்கும் மேற்பட்ட படிகொண்ட மூலங்கள் அந்தந்த எண்களின் பெயரால் அழைக்கப்படுகின்றன .
ஒவ்வொரு மெய்யெண்ணின் வர்க்கமும் நேர்ம எண்ணாகவே இருக்கும் என்பதால், எதிர்ம எண்களுக்கு மெய் வர்க்கமூலங்கள் கிடையாது. எனினும் ஒவ்வொரு எதிர்ம எண்ணுக்கும் இரு கற்பனை எண்கள் வர்க்கமூலங்களாக இருக்கும்.
ஆம் அடுக்குகளாகவுள்ள முழுஎண்கள் மற்றும் இரண்டு ஆம் அடுக்குகளின் விகிதங்களாக அமையும் விகிதமுறு எண்கள் தவிர்த்த அனைத்துப் பிற எண்களின் ஆம் மூலங்களும் விகிதமுறா எண்களாக இருக்கும்.
நேர்ம எண்களுக்கு ஒரு நேர்ம ஆம் படி மூலம் மட்டுமல்லாமல் ஒரு எதிர்ம ஆம் படி மூலமும் இருக்கும். ஆனால் எதிர்ம எண்களுக்கு, மெய்யெண் ஆம் படி மூலங்களே இருக்காது.
பகுதி விகிதமுறாமூலங்களைக் கொண்டிருந்தால், அவற்றை நீக்குவதற்கு ஏதுவாக, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பெருக்கி, எளிய வடிவிற்கு மாற்றுவதற்குப் பொருத்தமான காரணியைக் காண முடியும்.
ஒவ்வொரு நேர்ம மெய்யெண்ணுக்கும் இரு வர்க்கமூலங்கள் உண்டு. அவற்றில் ஒன்று நேர்மமாகவும் மற்றொன்று எதிர்மமாகவும் இருக்கும். நேர்ம வர்க்கமூலமானது, ”முதன்மை வர்க்கமூலம்” ஆகும்.
நேர்ம முழுஎண் எனில், க்குச் சமனான, ஆம் அடுக்கு கொண்ட, மெய் அல்லது சிக்கலெண்களில் ஏதாவது ஒன்றாக இன் ஆம் படி மூலம் இருக்கும்:
பல கொரிய எழுத்தளர்கள் 1960களுக்குப் பின் போருக்குப் பிந்தைய எழுத்தை உணர்ச்சிமயத் தப்பிப்பாக்க் கருதி புறந்தள்ளலாயினர். சில தென்கொரிய எழுத்தாளர்கள் மரபு மாந்தநேயத்தைப் போற்றி எழுதினாலும் மற்றவர்கள் அயன்மையாதல் போக்கையும்வாழ்க்கையின் அவலத்தையும் படம்பிடித்தனர். இவர்கள் மக்களை நிகழ்கால அரசியல் நிலவலைக் காணவைத்தனர்.எனவே கவிதையும் இலக்கியமும் முதன்மைவாய்ந்த அரசியல்கூர்மை அடைந்தன. இவற்றில் மாலைய புத்தியல் தன்ஐயும் ஊடுபாவாக விரவியதும் குறிப்பிடத் தக்கது. 1970களில் நிறுவன எதிர்ப்பு இலக்கியம் மலர்ந்தது. உழவரைப் புறக்கணித்து, வேகமாகத் தொழில்துறை வளர்தலை உய்யநிலையில் இலக்கியம் ஆய்ந்தது.
போருக்குப் பிந்தைய தென்கொரிய இலக்கியம் எளிய மக்களின் துன்ப, துயரங்களைப் பேசியது. போர்தந்த தேசிய வெதனையைப் பேசியது. கொரிய மரபு விழுமியங்கள் சிதைவுற்றதும் ஒரு முதன்மைக் கருப்பொருளாகியது. போருக்குப் பின் ஒரு மரபு இலக்கிய இயக்கமும் புதிய செய்முறை முயற்சிகளும் உருவாகின. மரபியக்க்க் கவிதைகள் பழைய இசைவடிவங்களிலும் நாட்டுப்புறக் கருப்பொருல்களிலும் கால்கொண்டது. புது முயற்சிக் கவிதைகள் அன்றாடக் கொரிய வாழ்க்கை பட்டறிவுகளில் திளைத்தது.
அதேவேளையில் இலக்கியம் தேசியப் பிரிவினையை அக்கறையோடு பேசியது. இக்கருப்பொருள் மக்களிடம் பெரிய வரவெஐப் பெற்றது. இந்நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் இன்னமும் பொதுக் கருப்பொருளாக விளங்கிவருகிறது. என்றாலும் செவ்வியல் கதைகளையும் மக்கள் விரும்புகின்றனர். தென்கொரியாவில் பல வடகொரிய எழுத்தாளர்கள் இன்று பெரிதும் வரவெற்கவும் மதிக்கவும் படுகின்றனர். 2005 இல் வட, தென் கொரிய எழுத்தாளர்களின் கூட்டு இலக்கியப் பேராயம் நட்த்தப்பட்டது.
கொரிய இலக்கியம் என்பது கொரிய மொழியிலோ அல்லது செவ்வியல் சீன மொழியிலோ கொரியர்கள் உருவாக்கும் இலக்கியம் ஆகும். கொரிய இலக்கியம் 1500 ஆண்டுகளாக ஃஅஞ்சா எழுத்தில் எழுதப்பட்டு வருகிறது. மேலும் இது செவ்வியல் இலக்கியம், புத்திலக்கியம் என இரண்டாகப் பிரிக்கப்படுகிறது. கொரியா முதல் செம்பு, பொன்மப் பயன்பாட்டுக்கும் முதல் அச்சு நூலுக்கும் முதல் அணியெழுத்துக்கும் பெயர்போனதாகும்.
1945க்குப் பின் கொரியா வட கொரியா தென்கொரியா என இரண்டாகப் பிரிந்த்து. கொரியப் போர் உருவாக்கிய சூழல் போரும் அவலமும் அதன் காயங்களும் குறித்த இலக்கிய வளர்ச்சிக்குத் தூண்டுதல் தந்தது.
அடுத்த ஆண்டில் கொழும்பு தெற்கு இளைஞர் அணி இவ்வியக்கத்தில் இணைந்து கொண்டது. 1933 நவம்பரில் இவர்கள் சூரிய மலர் இயக்கத்தை அமைதியும் விடுதலையும் என்ற தொனிப்பொருளுடன் ஆரம்பித்தனர். இலங்கையின் வீதிகளில் இளைஞர்களும் பெண்களும் சூரிய மலர்களை விற்பனை செய்தனர். டொரீன் யங் , செலினா பெரேரா போன்ற பெண்கள் இவ்வியக்கத்தில் முக்கிய பங்காற்றினர். டொரீன் தலைவராகவும், டெரன்சு டி சில்வா, ரொபின் இரத்தினம் ஆகியோர் செயலாளர்களாகவும் தெரிவு செய்யப்பட்டனர். இரண்டாம் உலகப் போர் ஆரம்பமாகும் வரை இவர்கள் ஆண்டு தோறும் சூரிய மலர் விற்பனையை நடத்தி வந்தனர். "ஒவ்வொரு சூரிய மலரும் ஏகாதிபத்தியம், பாசிசம், போர் ஆகியவற்றுக்கு எதிராகக் குரல் கொடுக்கும்" என்பதே இவ்வியக்கத்தின் இலக்காக இருந்தது. இவ்வியக்கத்தினரால் பெருமளவு பணம் திரட்ட முடியாவிட்டாலும், அன்றைய காலகட்டத்தில் ஏகாதிபத்தியத்திற்கு எதிராக இளைஞர்களைத் திரட்ட இவ்வியக்கம் வழிவகுத்தது.
நவம்பர் 11 நினைவுறுத்தும் நாளில் பிரித்தானிய முன்னாள் போர் வீரர்களின் நலனுக்காக பொப்பி விற்பனை செய்யப்பட்டு வந்தது. பெண்கள் பொப்பி மலர்களை விற்பனை செய்து அதன் மூலம் வரும் பணத்தை முன்னாள் போர் வீரர்களுக்கு வழங்கி வந்தார்கள். இலங்கையில் இருந்து பங்குபற்றிய போர் வீரர்களுக்கு சிறிய அளவு கொடுப்பனவுகளே வழங்கப்பட்டதாக தேசியவாதிகள் குறை கூறினர். 1931 ஆம் ஆண்டில் இலங்கையின் முன்னாள் போர் வீரர் ஏலியன் பெரேரா என்பவர் தனது முன்னாள் சகாக்களின் நலனுக்காக இந்நாளில் பூவரசு மலர்களை விற்பனை செய்ய ஆரம்பித்தார்.
1934 ஆம் ஆண்டில் இலங்கைத் தீவை பெரும் வறட்சி ஆட்கொண்டது. அரிசிக்குப் பெரும் தட்டுப்பாடு ஏற்பட்டது. அக்டோபர் முதல் பெரும் மழை, மற்றும் வெள்ளப் பெருக்கு ஏற்பட்டு 1934-35 இல் மலேரியா தொற்றுநோய் பரவ ஆரம்பித்தது. இரண்டே மாதங்களில் 10,000 இற்கும் அதிகமானோர் உயிரிழந்தனர். 1,000,000 பேர் வரை பாதிக்கப்பட்டனர். சூரிய மல் இயக்கத்தினர் நிவாரணப் பணிகளில் ஈடுபட்டனர். கிராமம் கிராமமாகச் சென்று பாதிக்கப்பட்டவர்களுக்கு மருந்து மற்றும் உணவுப் பொருட்களைக் கொடுத்தனர்.
சூரிய மலர் இயக்கம் என்பது பிரித்தானிய இலங்கையில் நினைவுகூரும் நாள் அன்று போரில் பங்கு கொண்ட இலங்கையரின் நலனுக்காக 1931 ஆம் ஆண்டில் பூவரசு மலர்களை விற்பனை செய்வதற்காகத் தோற்றுவிக்கப்பட்ட ஓர் அமைப்பாகும். இவ்வியக்கம் பின்னர் ஏகாதிபத்திய எதிர்ப்பாகத் தோற்றம் பெற்றது. இவ்வியக்கம் 1934-35 இல் மலேரியா தொற்றுநோய்க் காலத்தில் நிவாரணப் பணிகளிலும் ஈடுபட்டிருந்தது.
கணிதத்தில் இயற்கணிதச் செயல் என்பது, கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல், முழுஎண் அடுக்குக்கு உயர்த்தல், மூலங்கள் காணல் ஆகிய கணிதச் செயல்களில் ஏதேனும் ஒன்றாக இருக்கும். இயற்கணிதச் செயலானது இயற்கணித மாறி, உறுப்பு அல்லது இயற்கணிதக் கோவையில் நடைபெறும். இதன் செயற்பாடு, எண்கணிதச் செயல்களைப் போன்றதாகும்.
பொதுவாக, பெருக்கல் குறி வெளிப்படையாகக் குறிக்கப்படுவதில்லை. இரண்டு மாறிகள் அல்லது உறுப்புகளுக்கு இடையே செயல்கள் எதுவும் குறிப்பிடப்படவில்லையெனில், அது பெருக்கல் செயலாகப் புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. ஒரு மாறி அல்லது உறுப்புக்கு முன் கெழு எழுதப்படும் போதும் பெருக்க குறியீடு தரப்படுவதில்லை.
கிறிபிண்டோர் தைரியம், துணிவு, உணர்ச்சி, மற்றும் தீரச்செயல் போன்ற சிறப்புக்களை கொண்டுள்ளது. இந்த இல்லத்தின் சின்னம் சிங்கம் ஆகும். மற்றும் இவ்வில்லத்தின் நிறங்கள் கருஞ்சிவப்பு மற்றும் தங்க நிறம் என்பன ஆகும். கிறிபிண்டோர் இல்லத்தின் பொறுப்பாசிரியர் மாற்றுருவ பாட ஆசிரியர் மற்றும் ஆக்வாட்சின் பிரதி தலைமையாசிரியையான மினெர்வா மகானெகல் ஆவார். இந்த இல்லத்தின் ஆவி தலையில்லா நிக் என பொதுவாக அழைக்கப்படும் சேர் நிக்கலஸ் டி மிம்சி-போர்பிங்டன் ஆகும். ரௌலிங்கின் அடிப்படையில், கிறிபிண்டோர் சுமாராக நெருப்புத் தனிமத்தை ஒத்துள்ளது. இந்த இல்லத்தின் நிறுவுனர் கொட்ரிக் கிறிபிண்டோர் ஆவார். கொட்ரிக் கிரிபிண்டோரின் விசேட பொருளின் சிறப்பு என்னவென்றால் நான்கு நிறுவுனர்களின் விசேட பொருட்களிலும், இது மட்டுமே ஹோகிரக்சு இல்லை. கொட்ரிக் கிறிபிண்டோர் விசேட பொருள் ரூபி இரத்தினக்கல் பதித்த வாழ் ஆகும். இந்த வாள் உண்மையான தேவையுடையவர்களுக்கு மட்டுமே கிடைக்கும். ஹோகிரக்சுவை அளிக்கக்கூடிய சில பொருட்களில் இந்த வாளும் ஒன்றாகும். இந்த இல்லத்தின் இரத்தினக்கல் ரூபி ஆகும்.
கிரிபிண்டோரின் பொது அறை கோட்டையின் உயரமான கோபுரங்களில் ஒன்றாகும். இதன் நுழைவாயில் ஏழாவது மாடியின் கிழக்கு பகுதியில் இளஞ்சிவப்பு நிறத்தில் ஆடை அணிந்த, பொதுவாக தனது நண்பியான வயலெட்டை சந்திக்கும் ஒரு பருமனான பெண்ணின் ஓவியத்தால் பாதுகாக்கப்படுகிறது. வயலெட் ஆறாவது மாடியில் இருக்கிறார். எனினும், சில வேளைகளில் வயலெட்டே வந்து சந்திப்பார். அவள் சரியான கடவுச் சொல்லை கூறினால் மட்டுமே உள்ளே செல்ல அனுமதிப்பாள். சீரியஸ் பிளாக் கோபுரத்திற்குள் நுழைய முயற்சி செய்த போது பிழையான கடவுச் சொல்லை கூறியதால் உள்ளே செல்ல அனுமதிக்கவில்லை என மூன்றாவது புத்தகத்தில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. நெவில் லாங்பாட்டம் கடவுச்சொல்லை மறந்ததால் மற்ற கிரிப்பிண்டோர் மாணவர்கள் வரும் வரையில் பொறுத்திருந்தான் என முதலாவது புத்தகத்தில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது.
ஆக்வாட்சின் முன்னைய காலத்தில், ஆக்வாட்சின் நான்கு நிறுவுனர்களாலுமே தாங்களாகவே இல்லங்களைத் தெரிவு செய்தனர். இவர்கள் தாங்கள் இறந்த பின் எவ்வாறு மாணவர்களின் இல்லங்களை தெரிவு செய்வார்கள் எனக் கவலைப்பட்டனர். ஆதலால், கொட்ரிக் கிறிபிண்டோர் தனது தொப்பியை கழற்றினார் அதில் நிறுவுனர் நால்வரும் சேர்ந்து மாணவர்களின் திறமைகள் அடிப்படையில் மாணவர்களுக்கு சரியான இல்லங்களை தெரிவு செய்யக்கூடிய அடிப்படையில் அந்தத் தொப்பிக்கு அறிவைக் கொடுத்தனர். மாணவர்களின் சொந்த தெரிவு இதனை பாதிக்கும். உதாரணமாக அத்தொப்பி ஆரியை முதலில் சிலித்தரீன் இல்லத்திற்குத் தான் தெரிவு செய்தது ஆனால் ஆரி சிளிதரீன் வேண்டாம் என்றதால் கிறிபிண்டோர் இல்லத்தில் சேர்த்தது.
இல்லங்களை தெரிவு செய்யும் தொப்பி ஒரு பாட்டு பாடும். அது பாடி முடித்ததும், மற்ற மாணவர்களுக்கு முன்பாக இருக்கும் ஒரு கதிரையில் முதலாம் வருட மாணவர்கள் அமர்வார்கள். அந்தத் தொப்பியை மாணவர்களின் தலையில் அணியும் போது, அந்தத் தொப்பி அவனதோ அவளதோ உள்ளத்தை ஆராய்ந்து மாணவர்களின் திறைமைகள், குணாதிசயம் மற்றும் விருப்பத்தின் அடிப்படையில் நான்கு இல்லங்களில் ஒன்றை தெரிவு செய்யும். இல்லங்களை தெரிவு செய்யும் விழாவிற்கு அடுத்ததாக மாணவர்களும், ஆசிரியர்களும் ஒரு மிகப்பெரிய விருந்தில் கலந்து கொள்வர். டம்பிள்டோர் மகிழ்ச்சியாக காணப்படும் போது, அவரே பாடசாலை கீதத்தை பாடும் மாணவர்களுக்கு தலைமை தாங்கி பாடுவார்.
ஆக்வாட்சிற்கு அனைத்து வருட மாணவர்களும் வருகை தருவதற்கான முதன்மை வழி ஆக்வாட்சு எக்சுபிரெச்சு எனும் தொடரூந்து ஆகும். மாணவர்கள் லண்டனில் அமைந்துள்ள கிங்க்'ஸ் குரோச்சு தொடரூந்து நிலையத்தின் 9ம் தளத்திற்கு 10ம் தளத்திற்கும் இடையில் உள்ள ஒரு சுவரின் உள்ளாக செல்லும் பொது வரும் கற்பனையால் அமைந்த 9¾ தளத்தில் வரும் தொடரூந்தான ஆக்வாட்சு எக்சுபிரெச்சு தொடரூந்தில் ஏறி ஹொக்ஸ்மெட் தொடரூந்து நிலையத்தில் இறங்கி ஆக்வாட்சு பள்ளிக்கு செல்வர். ஹொக்ஸ்மெட் தொடரூந்து நிலையம் ஆக்வாட்சு பள்ளிக்கு அருகில் அமைந்துள்ளது. ஆக்வாட்சு எக்சுபிரெச்சு சில நேரங்களில் பொழுது சாய்ந்த பின்னரே வந்து சேரும்.
ஒவ்வொரு மாணவரும் பூனை, தேரை, எலி அல்லது ஆந்தை இவற்றில் ஒன்றை கொண்டு வர அனுமதிக்கப்படுவர். முதலாவது வருட மாணவர்கள் ஒரு மந்திரக்கோல், பாடப்புத்தகம், ஒரு தொலைநோக்கி உள்ளிட்ட சில பொருட்களை கொண்டுவர வேண்டும். ஒவ்வொரு மாணவரும் தங்களது சீருடையில் தங்களது பெயர் பதித்த பெயர்தொடுப்பை அணிய வேண்டும். முதலாவது வருட மாணவர்கள் தங்களுக்கென ஒரு மந்திரத் துடைப்பம் வைத்திருக்க அனுமதி இல்லை. ஆனால் ஆரியின் முதலாவது வருடத்தில் தனது அருமையான திறமையை சீக்கராக குவிட்டிச்சு போட்டியில் காட்டிய பின் இந்த விதி நீக்கப்பட்டது.
ஆக்வாட்சு எனச் சுருக்கமாக அழைக்கப்படும், ஆக்வாட்சு மந்திரவாத மற்றும் மந்திரவாதிப் பள்ளி என்பது ஆரி பாட்டர் தொடரில் காணப்படும் பதினொன்று தொடக்கம் பதினெட்டு வரையான வயது எல்லையைக் கொண்ட மாணவர்களுக்கான மந்திரங்களைக் கற்றுக்கொடுக்கும் கற்பனைப் பிரித்தானியப் பள்ளியாகும். இதுவே ஜே.கே. ரௌலிங்கின் ஆரி பாட்டர் தொடரின் முதல் ஆறு புத்தகங்களிலும் முக்கிய அமைப்பாக விளங்குகிறது.
ரௌலிங் எதேச்சையாகவே இப்பெயரை வைத்தார். ஆரி பாட்டர் தொடரை எழுதுவதற்குச் சில காலம் முன் ரௌலிங் கியு தோட்டத்திற்குச் சென்றிருந்தார். அங்கு கண்ட ஆக்வாட் என்ற பயிரின் பெயரை வைத்தே இப்பெயரை வைத்ததாக ரௌலிங் கூறுகிறார். மற்றும் த ஆக்வாட்சு மற்றும் ஆக்வாட் என்ற பெயர்கள் 1954 நிகெல் மொல்ச்வோர்த் கதாபாத்திரத்தை உள்ளடக்கிய ஜோப்ரே வில்லியன்சு எழுதிய ஹவ் டு பி டொப்ப் என்ற நூலில் காணப்படுகிறது.
மந்திர உலகம் பற்றியும், தங்களுடைய மந்திர சக்திகள் பற்றியும் சற்றும் தெரிந்திராத மகிள்களுக்கு பிறந்த மந்திரவாதிகளுக்கு கடிதத்துடன், மந்திரவாத உலகம் பற்றி பெற்றோருக்கோ அல்லது பாதுகாவலருக்கோ அறியத் தரும் வகையில் ஒரு ஆக்வாட்சு பணியாற்றுனரும் அனுப்பப்படுவர். அப்பணியாற்றுனர் அந்தக் குடும்பத்தினருக்கு தயாகன் வீதியில் பொருட்கள் வாங்குவதற்கு உதவி செய்வர்.
ஆக்வாட்சு பதினொன்று தொடக்கம் பதினெட்டு வரையான வயது எல்லைக்குள்ளான மாணவர்களுக்கான கலவன் இரண்டாம் நிலை உரைவிடப்பல்லியாகும். ஆக்வாட்சில் கல்வி கட்டாயமல்ல. ஏழாவது புத்தகத்தில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது போல் வீடில் இருந்தே கல்வி பயிலலாம். ரௌலிங் தொடக்கத்தில் ஆக்வாட்சில் ஓராயிரம் மாணவர்கள் கல்வி பயில்கின்றனர் என்று கூறினார்.
ஆக்வாட்சு ஏரிக்கரையிலே அமைந்துள்ளது. இந்த ஏரி கருப்புநீரேரி என அழைக்கப்படுகிறது. மேர்மனிதர், கிரின்டிலோவ் மற்றும் பெரிய கடற்கணை போன்ற ஜீவராசிகள் இந்தக் கருப்பு நீரேரியில் வசிக்கின்றன. பெரிய கடற்கனைகள், மனிதர்களைத் தாக்குவது இல்லை. சிலவேளைகளில் மாணவர்கள் ஏரியில் இருக்கும் பொழுது உயிர் காப்பாளனாக விளங்குகிறது.
2008 இன் இணைய இணைப்புத் தரவரிசை அடிப்படையில், ஆக்வாட்ஸ் பள்ளி இசுகொட்லாந்து கல்வி நிறுவனங்களில் எடின்பேர்க்கிற்குப் பின்னராக 36 வது சிறந்த பள்ளியாகத் தெரிவு செய்யப்பட்டுள்ளது. மற்றும் வலையமைப்புத் தரவரிசையின் சுதந்திரப் பள்ளிகளின் பணிப்பாளரின்படி, இது வேடிக்கைக்கான பட்டியலில் இடம்பெற்று வாக்குப் பெறுகிறது.
இக்கோட்டை பல கோபுரங்கள் மற்றும் கொத்தளங்களை கொண்டு பிரமாண்டமாகவும், பயங்கரமாக காணப்படும். இது வீசுளியின் வீட்டைப் போல் காணப்படும். மகிள்சால் இப்படிப்பட்ட கோட்டையை கட்ட முடியாது. ஏனென்றால், இக்கோட்டை மந்திரத்தால் கட்டப்பட்டதாகும்.
ஒவ்வொரு இல்லத்திற்கும் ஒவ்வொரு சொந்த ஆவி காணப்படும். ரௌலிங் ஒவ்வொரு இல்லத்தையும் ஒவ்வொரு தனிமமாக ஒத்துள்ளது என வகைப்படுத்துகிறார். மற்றும் ஒவ்வொரு இல்லத்திற்கும் தனித்தனி இரத்தினக்கற்களும் காணப்படுகின்றன.
"நிறை மையம்" என்பதன் கருத்துருவை ஈர்ப்புவிசை மைய வடிவமாக முதன்முதலில் பண்டைய கிரேக்க இயற்பியலாளர், கணிதரும் பொறியியலாளருமான, ஆர்க்கிமிடீஸ் அறிமுகப்படுத்தினார். அவர், ஈர்ப்பு விசை களத்தைச் சீரானதென கருதும்படியான எளிய அனுமானங்களின் அடிப்படையில் தம் ஆய்வுப் பணிகளை மேற்கொண்டார் - விளைவாக, தற்போது நிறை மையம் என்றழைக்கப்படுவதன் கணிதப் பண்புகளை வகுத்தார். ஒரு நெம்புகோலின் பல புள்ளிகளில் வைக்கப்பட்ட எடைகள் அதற்கு வழங்கிய முறுக்கு விசை, அந்நெம்புகோலின் நிறைமையம் என்ற ஒற்றைப் புள்ளியில் அவ்வெடைகளை வைத்தபோது வழங்கியதற்கு இணையாக இருக்கிறது என்பதை நிறுவினார். மிதக்கும் பொருட்கள் குறித்த ஆய்வுகளில் மிதவை பொருளின் நிறைமையத்தை இயன்றவரை கீழாக வைத்திருப்பதாகவே அதன் நோக்குநிலை அமைந்திருக்கும் என்று நிறுவினார். அவர், சீரான அடர்த்தியுடைய வரையறுக்கப்பட்ட வடிவிலான பல பொருட்களின் நிறைமையத்தைக் கணிக்கும் கணித நுட்பங்களை உருவாக்கினார்.
மொத்த நிறையும், இவ்விரு துகள்களுக்கிடையில் பிரிந்திருக்கும் சதவிகிதம் 100% 1 மற்றும் 0% 2 -இல் இருந்து 50% 1 மற்றும் 50% 2 -இல் இருந்தும் 0% 1 மற்றும் 100% 2, வரையிலும் வேறுபடும் வேளையில், அவற்றின் நிறைமையமான , 1 முதல் 2 வரையிலான நேர்கோட்டில் அமையும். அதன் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் காணப்பெறும் நிறை-விகிதங்கள், அக்கோட்டில் தெரியவரும் புள்ளியின் வீச்ச ஆள்கூறுகள் ; இவற்றையே கனமைய ஆள்கூறுகள் என வழங்குவர். எதேச்சையான ஒரு புள்ளியினின்று இயங்கும் திருப்பங்களை இயக்கமுறையில் சமன் செய்வது, மற்றுமோர் விதத்தில் இச்செயல்முறையை விளக்குவதாகும். பின்ன மேலிலக்கம் பெறப்படும் மொத்த திருப்பத்தையும் குறிக்கும், நிறைமையத்தில் ஆற்றப்படும் ஓர் மொத்த நிகர்விசை அதனைச் சமன் செய்யும். தளத்திலும் பரவெளியிலும் வீச்ச ஆள்கூறுகளை விளக்க முறையே மூன்று மற்றும் நான்கு புள்ளிகளைக் கொண்டே இதனை அறியலாம்.
இயற்பியலில், பரவெளியிலிருக்கும் ஒரு நிறை பரவலின் நிறை மையம் திணிவு மையம் என்பது பரவியுள்ள அந்த நிறைகளின் எடையிடப்பெற்ற ஒப்பு நிலைகளின் கூட்டல் சூனியமாகும் ஒரு தனித்தன்மையான புள்ளியாகும். அப்புள்ளியில் விசையளித்து உந்தப்படுமாயின், அந்தத் திணிவு சுழற்சியின்றி, விசையளிக்கப்பட்ட திசையில் நகரும். நிறை மையத்தைச் சுற்றியே ஒரு பொருளின் மொத்த நிறையும் சமச்சீராக பரவி இருக்கும்; அந்நிறை பரவலின் நிலை அளக்கூறுகளின் எடையிடப்பட்ட சராசரியே அப்பொருளின் நிலை அளக்கூறைக் குறிக்கும். விசையியலின் கணக்கீடுகள் பலவற்றை எளிமையாக்க, நிறை மையத்தின் அடிப்படையில் பெரும்பாலான சூத்திரங்கள் வகுக்கப்படுகின்றன.
ஓர் ஒற்றைத் திடப் பொருளைக் கருதினால், அதன் நிறை-மையம் பொருளின் உடல்வடிவில் நிலைத்ததாய் அமைந்திருக்கும்; அப்பொருள் சீரான அடர்த்தி கொண்டிருப்பின், நிறை-மையம், அப்பொருளின் வடிவியல் திணிவு மையத்தில் இடம் பெறும். குதிரை லாடம் போல ஓட்டையுடைய அல்லது திறந்த-வடிவ பொருட்களில், மேலும் சில குறிப்பிட்ட வகை பொருட்களில் நிறை-மையம் பொருளுடலுக்கு வெளியிலும் அமையப்பெறும். சூரியக் குடும்பத்துக் கோள்கள் போல, பல பொருட்கள் பரவியிருக்கும் பொழுது, அதிலிருக்கும் எந்தவொரு தனிப்பட்ட பொருளின் நிலையைப் பொருத்தும் நிறை-மையம் அமையாது.
விண்வெளியில் பரவியிருக்கும் கிரகக் கோள்கள் போன்ற நிறைகளின் உந்தம், வளைவுந்தம் போன்ற விசையியல் கணக்கீடுகளுக்கும் திடப் பொருள் இயக்கவியல் கணக்கீடுகளுக்கும், நிறை-மையம் ஒரு பயம்பெறும் குறிப்புப் புள்ளியாக விளங்குகிறது. சுற்றுப்பாதை விசையியலிலும், கோள்களின் அசைவு சமன்பாடுகள், நிறை-மையத்தில் இடம் பெறும் பல புள்ளி நிறைகளாக முறைபடுத்தப்படுகின்றன.நிறை-மையச் சட்டம் என்பது, ஓர் ஒருங்கிய அமைப்பமுறையின் நிறை-மையம், அதன் தோற்ற ஆள்கூற்று முறைமையைப் பொருத்தமட்டில், அசைவற்றிருக்கும் ஒரு நிலைமச் சட்டம்.
நிறை மையம் பற்றிய கொள்கை பனைவுகளை ஆக்கிய பிந்திய கணிதவியலாளர்களுள் அலெக்சான்ட்ரியாவின் பாப்பஸ், குயீடோ உபால்டி, ஃபிரான்செஸ்கோ மௌரோலிகோ, ஃபெடெரிகோ கமாண்டினோ, சைமன் ஸ்டெவின், லுயூகா வேலெரியோ, யான்-சார்லஸ் டெ லா ஃபெய்ல், பால் குல்டின், ஜான் வால்லிஸ், லூயி கார்ர், பியெர்ர் வாரிநன் மற்றும் அலெக்ஸிஸ் கிலெய்ரௌட் ஆகியோரும் அடங்குவர்.
ஓர் இடையறாத நிறை பரவல், சீரான, அதாவது மாறா அடர்த்தியோடு அமைந்திருக்குமாயின், அத்தொகுதியின் வடிவியல் திணிவு மையமே அதன் நிறைமையமாக அமையும். நிறை பரவலை சமமான இரு பகுதிகளாகப் பிரிக்கும் தளம் அமையும் புள்ளி அன்று நிறைமையம். புள்ளியியலோடு ஒப்புநோக்கினால் இடைநிலையளவும் கூட்டுச்சராசரியும் ஒன்றல்லாதது போலாகும்.
நிறை மையம் திணிவு மையம் என்பது பரவியுள்ள நிறைகளின் எடையிடப்பெற்ற ஒப்பு நிலை திசையன்களின் கூட்டல் சூனியமாகக்கூடிய, பரவெளி நிறை பரவலின் மத்தியில் இருக்கும் ஒரு தனித்தன்மையான புள்ளியாகும். புள்ளியியலோடு ஒப்புநோக்கினால், நிறைமையமானது ஒரு நிறை பரவலின் சராசரி இட அமைவாகக் கருதப்படும்.
பொறியாளர்கள் பந்தய தானுந்துகளைச் சிறப்பாகக் கையாள வேண்டி அதன் நிறைமையம் தாழ்வாக அமையுமாறு வடிவமைப்பர். உயரம் தாண்டுவோர் "ஃபாஸ்பரி வீழ்ச்சி"யைச் செயலாற்றுகையில், தம் உடலின் நிறைமையம் தடுப்புக் கம்பியைத் தாண்டாதபோதும், தம் உடல் மட்டும் கம்பியைத் தாண்டுமாறு உடலை வளைப்பர்.
நிறை பரவலானது, இடையறாத என்ற அடர்த்தியுடைய, என்ற கொள்ளளவுடய தொகுதிக்குள் இருக்குமாயின், அத்தொகுதிக்குள் நிலைமையமான -இனைப் பொருத்து அமைந்திருக்கும் புள்ளிகளின் நிலைக் கூறுகளின் தொகையீடு சூனியம். அதாவது,
1 மற்றும் 2, எனும் 1 மற்றும் 2 நிறையளவுடைய, ஓர் இரு-துகள் ஒருங்கமைப்பின் நிறைமைய ஆள்கூறுகளான -ஐப் பின்வரும் சமன்பாட்டால் பெறலாம்
1915 ம் ஆண்டு பதுளை பிரதேசத்திலுள்ள 'கொட்டபோவ' பகுதியைச் சேர்ந்த முஸ்லிம்கள் இப்பகுதியில் குடியேறி அட்டாளை (சேனைப்பயிர் செய்வோர் சேனையில் தங்கியிருக்க கட்டிக்கொள்ளும் பரண் போன்ற அமைப்பு) கட்டி சேனைப்பயிர்ச்செய்கையில் ஈடுபட்டதனால் இந்த ஊருக்கு அட்டாளைச்சேனை என்ற பெயர் ஏற்பட்டது. அவர்களால் ஆரம்பிக்கப்பட்ட இப்பள்ளிவாசல் சின்னகமது முல்லைக்காரர், கோழியன் ஆராய்ச்சி, குப்பையன் பொலிஸ் விதானை ஆகியோரால் புதுப்பிக்கப்பட்டு, மெத்தைப் பள்ளிவாசல் என அழைக்கப்பட்டது. 1910, 1970 ம் ஆண்டுகளில் புதப்பிக்கப்பட்டு இன்று நவீன பள்ளிவாசலாகக் காட்சியளிக்கின்றது.
இப் பள்ளிவாசல் கல்முனை நகரில் 1950 ம் ஆண்டு காத்தான்குடியைச் சேர்ந்த பிரபல வர்த்தகர் செய்யது முகம்மது மற்றும் அப்போது கல்முனை நாடாளுமன்ற உறுப்பினராக இருந்த கேட் முதலியார் எம்.எஸ்.காரியப்பர் ஆகியோரின் முயற்சியால் ஆரம்பிக்கப்பட்டது. ஆரம்பத்தில் சிறியதாக இருந்து, 1965, 1993 மற்றும் 2012 ம் ஆண்டுகளில் புனர்நிர்மாணம் செய்யப்பட்டு தற்போது மாடிக்கட்டடமாக அழகிய தோற்றத்தில் மிளிர்கிறது. இப்பள்ளிவாசலுக்குச் சொந்தமாக ஆறு கடைகள் கல்முைன நகரில் உள்ளன. இவற்றின் வருமானத்தைக் கொண்டும், நகர வர்த்தகர்களின் நன்கொடைகளைக் கொண்டும் நிர்வாகம் நடைபெறுகின்றது.
கல்முனை - அக்கரைப்பற்று பிரதான வீதியில் அமைந்திருக்கும் இப்பள்ளிவாசல் 1691 ம் ஆண்டு சதக்குலெவ்வை என்பவரினால் ஆரம்பிக்கப்பட்டது என்று செப்பேடு ஒன்று உறுதிப்படுத்துகிறது. தம்பிநெய்ந்தை என்பவர் பள்ளிவாசலுக்கு நெற்காணிகளை வழங்கி அதை அபிவிருத்தியடையச் செய்தார். இதன் புனர்நிர்மாணம் 1881, 1961, 1985 ஆகிய காலப்பகுதிகளில் இடம்பெற்றது. இரு மாடிகளைக் கொண்ட இந்தப் பள்ளிவாசலில் சுமார் 5000 பேர் தொழுகை நிறைவேற்ற முடியும். தற்போது இங்குள்ள இரண்டு பள்ளிவாசல்களில் ஜும்மா நடைபெற்று வருகின்றது.
18 ம் நூற்றாண்டில் ஒல்லாந்தர் ஆட்சிக்காலத்தில் வட இந்தியாவிலிருந்து பாய்க்கப்பல் மூலம் மட்டக்களப்பு வாவியினூடாக கோசப்பா, காரியப்பா ஆகிய இரண்டு பெரியார்கள் வீரமுனைக்கு அருகில் தரையிறங்கினார்கள். அவர்கள் அங்கிருந்து கொண்டே அருகாமையில் வாழ்ந்த தமிழர்கள், முஸ்லிம்கள் ஆகிய இரண்டு இனத்தாருக்கும் நல்லுபதேசங்கள் புரிந்து வந்தார்கள். அவர்களிருவரும் ஒருவர்பின் ஒருவராக மரணமடைந்ததும், அவ்விடத்திலேயே நல்லடக்கம் செய்யப்பட்டனர். காலப்போக்கில் அவ்விடம் பள்ளிவாசலாக மாற்றம் பெற்றது.
மட்டக்களப்பு - கல்முனை பிரதான வீதியில் அமைந்துள்ள இப்பள்ளிவாசல், சுமார் 600 ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் கிழக்கிந்தியத் தீவுகளிலிருந்து இங்கே வருகை புரிந்த அபூபக்கர் ஒலியுல்லாஹ் மற்றும் அவரது மைத்துனர் முகம்மது ஹாஜி ஆகியோர்களினால் அமைக்கப்பட்டது. இப்பள்ளிவாசலின் புனர்நிர்மாணம் 1855, 1926, 1988 ஆகிய ஆண்டுகளில் செய்யப்பட்டது. இறுதியாகச் செய்யப்பட்ட புனர்நிர்மாணத்தின்போது மாடிக்கட்டடமாக அமைக்கப்பட்ட இதில் 3000 பேர் தொழுகை நடாத்தக்கூடிய இடவசதியுள்ளது.
தென்கிழக்கின் புராதன ஊர்களில் ஒன்றான இறக்காமம் கிராமத்தில் கட்டப்பட்டிருக்கும் இப்பள்ளிவாசலின் முதலாவது புனருத்தானம் 1803 ம் ஆண்டு நடைபெற்றதாகவும், அங்கு சமாதி கொண்டிருக்கும் பெரியார் 1740 ம் ஆண்டு இப்பகுதிக்கு வந்ததாகவும் அவரின் சமாதியில் குறிப்பிடப்பட்டிருக்கின்றது. காலத்துக்குக் காலம் சிறு சிறு மாற்றங்களைப் பெற்ற இது இப்பிரதேசத்திலுள்ள மிகப் பழைமை வாய்ந்த பள்ளிவாசல்களுள் ஒன்றாகக் காட்சியளிக்கின்றது.
இந்த ஊரின் புராதன பெயர் பனிச்சவட்டுவான் என்பதாகும். 17ம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில் ஆரம்பிக்கப்பட்ட இப்பள்ளிவாசலின் முதலாவது புனருத்தானத்தை மூத்தாச்சி மரைக்காரும் குழுவினரும் செய்துள்ளதாக அறியக் கிடைக்கிறது. பின்னர் 1942, 1950, ம் ஆண்டுகளில் புனருத்தானம் செய்யப்பட்ட இது, 1986 ம் ஆண்டு அமீர் மேர்சாவினால் ஆரம்பித்து வைக்கப்பட்ட புனர்நிர்மாணத்தின் பின்னர் பிரமாண்டமானதொரு பள்ளிவாசலாகத் திகழ்கின்றது.
1851, 1976 ஆகிய ஆண்டுகளில் புனர்நிர்மாணம் செய்யப்பட்ட இப்பள்ளிவாசல் அலியார் போடியார், பக்கீர்த்தம்பி மரைக்கார் ஆகியோரால் அன்பளிப்புச் செய்யப்பட்ட காணியில் அமைக்கப்பட்டுள்ளது. பள்ளிவாசலுக்குச் சொந்தமாக ஒரு சந்தைத் தொகுதியும், கடைகளும் உள்ளன. இவற்றின் மூலம் கிடைக்கும் வருமானம் பள்ளிவாசலை நிர்வாகிப்பதற்குப் பயன்படுகிறது. இதிலும் 3000 பேர் தொழுகை நடாத்தக்கூடிய இடவசதியுள்ளது.
அம்பாறை மாவட்டத்திலுள்ள பள்ளிவாசல்கள் என்று இங்கே குறிப்பிடப்படுபவை, வெள்ளிக்கிழமைகளில் குத்பா நடத்தப்படுகின்றவைகள் மட்டுமே. அவற்றின் வரலாறுகளை முஸ்லிம் ஊர்கள் வாரியாக விபரிக்கலாம். ஏனைய பள்ளிவாசல்கள் சிறியவையாகவும், 'தக்கியா', 'தைக்காப்பள்ளி' அல்லது 'தர்ஹா' என்ற பெயர்களிலும் அழைக்கப்படுகின்றன.
அபூபக்கர் மரைக்கார் மற்றும் அவரது குடும்பத்தினராலும் 1882 ல் ஆரம்பிக்கப்பட்டதாகக் கூறப்படும் இப்பள்ளிவாசல், 1907 மற்றும் 1978 ஆண்டுகளில் கிழக்கில் வீசிய சூறாவளியினால் கடுமையாகச் சேதமுற்றது. தற்போது அதை நவீன மாடிக்கட்டடமாக மாற்ற முயற்சிகள் எடுக்கப்பட்டு இன்னும் பூரணமாக முடிக்கப்படாத நிலையில் உள்ளது.
300 ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் யெமன் நாட்டிலிருந்து வருகை தந்த இஸ்மாயில் யெமெனி அவர்களாலும், அவர்களது மகன் அப்துஸ்ஸமது மெளலானா அவர்களாலும் இப்பள்ளிவாசல் தாபிக்கப்பட்டது. 1916, 1971 ஆகிய ஆண்டுகளில் புனர்நிர்மாணம் செய்யப்பட்டு இன்று இரு மாடிகளைக் கொண்ட அழகிய பள்ளிவாசலாகக் காட்சியளிக்கின்றது.
குருநாகல், பரகஹதெனியாைவச் சேர்ந்த அல்ஹமீத் அல்பக்ரி என்னும் பெரியாரால் 1949 ம் ஆண்டு ஆரம்பிக்கப்பட்டது. 1951 ம் ஆண்டு வரை ஓலைக்குடிசையாக இருந்த இப்பள்ளிவாசல் 1991 ல் மாடிக் கட்டடமாக மாற்றம் பெற்றது. இங்கு குர்ஆன் பாடசாலையும் இயங்குகின்றது.
தற்போது இரு மாடிகளைக் கொண்ட பள்ளிவாசலாகக் கட்டப்பட்டுக் கொண்டிருக்கும் இப்பள்ளிவாசலில் பீஸபில் ஒளலியா என்னும் பெரியாரின் சமாதி உள்ளது. இது 400 வருடங்கள் பழைமையானது என்று கூறப்படுகிறது.
18 ம் நூற்றாண்டில் கட்டப்பட்ட இப்பள்ளிவாசலில் இடையிடையே சிறுசிறு திருத்தங்கள் மேற்கொள்ளப்பட்ட போதிலும் உள்அமைப்பில் மாற்றமேதும் செய்யப்படவில்லை.
செஜியாங் மாகாணம் பெரும்பாலும் மலைப்பகுதிகளைக் கொண்டது. இதன் மொத்த பரப்பளவில் சுமார் 70% ஆகும். மாகாணத்தின் மிக உயர்ந்த சிகரம் ஹுவாங்மவோஜின் மலையாகும் இது 1,929 மீட்டர் உயரம் கொண்டது.
பள்ளத்தாக்குகளும் சமவெளிகளும் கடலோர பகுதிகளிலும் ஆற்றுப்பகுதிகளிலும் காணப்படுகின்றன. மாகாணத்தின் வடக்குப்பகுதி யாங்சே வடிநிலப்பகுதியின் தெற்கில் அமைந்து காங்சூ ஜியாசிங், ஹுசூ ஆகிய நகரங்களை உள்ளடக்கிய சமவெளிப்பகுதியாகும்.
இந்த மாகாணம் பாரம்பரியமாக "மீன் மற்றும் அரிசி நிலம்" என அழைக்கப்பட்டது. இதன் பெயருக்கு ஏற்றவாறு இங்கு நெல் சாகுபடி தொடர்ந்து முதன்மையான பயிராக விளங்குகிறது. இதற்கடுத்து கோதுமை விளைகிறது. மீன்வளம் பெரிய அளவில் உள்ளது. இங்கு விளையும் முக்கிய பணப்பயிர்கள் சணல் மற்றும் பருத்தி ஆகும். செஜியாங் மாகாணத்தின் சிறுநகரங்களில் பட்டு போன்ற பொருட்கள் கைவினைஞர்களால் உற்பத்தி செய்யப்படுகிறது.
செஜியாங் மாகாணம் , என்பது மக்கள் சீனக் குடியரசில் சீனாவின் கிழக்கு கடற்கரையோரம் அமைந்துள்ள ஒரு மாகாணம் ஆகும். வடக்கில் சியாங்சு மாகாணமும் சாங்காய் நகராட்சியும், வடமேற்கில் அன்ஹுய் மாகாணமும், மேற்கே ஜியாங்சி மாகாணமும், தெற்கே புஜியான் மாகாணமும், கிழக்கே கிழக்கு சீனக் கடலும் அதற்கப்பால், சப்பானின் ருயுக்யு தீவுகளும் இம்மாகாணத்தின் எல்லைகளாக உள்ளன.