polyglot-tagger/wikipedia-language-snippets-filtered huggingface dataset:
ਆਇਸੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮਾਂ ਦੀ ਦਿਲਚਸਪੀ ਇਸ ਤੱਥ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਆਇਸੋਮੌਰਫਿਕ ਚੀਜ਼ਾਂ ਸਿਰਫ ਉਹਨਾਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨਾਲ ਹੀ ਅਲੱਗ ਨਹੀਂ ਸਮਝੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਜੋ ਮੌਰਫਿਜ਼ਮਾਂ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਆਇਸੋਮੌਰਫਿਜ ਚੀਜ਼ਾਂ ਉੰਨੀ ਦੇਰ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਮੰਨੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿੰਨੀ ਦੇਰ ਸਿਰਫ ਇਹੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਹੀ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਕਨੋਨੀਕਲ ਆਇਸੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ, ਇੱਕ ਕਾਨੋਨੀਕਲ ਮੈਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਆਇਸੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਦੋ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਕਾਨੋਨੀਕਲ ਆਇਸੋਮੌਰਫਿਕ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਇੱਕ ਕਨੋਨੀਕਲ ਆਇਸੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੋਵੇ।
ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਕਿਸੇ ਸੀਮਤ ਅਯਾਮੀ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਤੋਂ ਇਸਦੀ ਦੂਜੀ ਦੋਹਰੀ ਸਪੇਸ ਤੱਕ ਕਨੋਨੀਕਲ ਮੈਪ ਇੱਕ ਕਨੋਨੀਕਲ ਆਇਸੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਆਪਣੀ ਡਿਊਲ ਸਪੇਸ ਪ੍ਰਤਿ ਆਇਸੋਮੌਰਫਿਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਪਰ ਆਮਤੌਰ ਤੇ ਕਨੌਨੀਕਲ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ।
ਆਇਸੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਨੂੰ ਕੈਟੇਗਰੀ ਥਿਊਰੀ ਵਰਤ ਕੇ ਫਾਰਮੂਲਾ ਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਕਿਸੇ ਕੈਟੇਗਰੀ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਮੌਰਫਿਜ਼ਮ : ਇੱਕ ਆਇਸੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਇਹ ਦੋ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ ਇਨਵਰਸ ਰੱਖਦਾ ਹੋਵੇ, ਯਾਨਿ ਕਿ, ਇੱਕ ਹੋਰ ਮੌਰਫਿਜ਼ਮ : ਓਸੇ ਕੈਟਗਰੀ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਅਜਿਹਾ ਹੋਵੇ ਕਿ ਅਤੇ , ਜਿੱਥੇ 1 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ ਅਤੇ ਦੀਆਂ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਪਛਾਣ ਮੌਰਫਿਜ਼ਮਾਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਟੌਪੌਲੌਜੀ ਵਿੱਚ, ਜਿੱਥੇ ਮੌਰਫਿਜ਼ਮਾਂ ਨਿਰੰਤਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਆਇਸੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮਾਂ ਨੂੰ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮਾਂ ਜਾਂ ਬਾਇਕੰਟੀਨਿਊਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਗਣਿਤਿਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ, ਜਿੱਥੇ ਮੌਰਫਿਜ਼ਮਾਂ ਡਿੱਫਰੈਂਸ਼ੀਏਬਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਆਇਸੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮਾਂ ਨੂੰ ਡਿੱਫੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮਾਂ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਜਿਆਦਾਤਰ ਅਲਜਬਰਿਕ ਬਣਤਰਾਂ ਲਈ, ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਗਰੁੱਪਾਂ ਅਤੇ ਰਿੰਗਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਬਣਤਰਾਂ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ, ਇੱਕ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ, ਇੱਕ ਆਇਸੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਤਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਤੇ ਸਿਰਫ ਜੇਕਰ ਇਹ ਬਾਇਜੈਕਟਿਵ ਹੋਵੇ।
ਬਾਵਾ ਬਲਵੰਤ ਸਾਡੇ ਸਮੇਂ ਦਾ ਬੋਧਿਕ ਧਾਰਾ ਦਾ ਕਵੀ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸ ਦੀ ਕਵਿਤਾ ਦੀ ਬੌਧਿਕਤਾ,ਨਿੱਗਰਤਾ ਤੇ ਰੂਪਕ ਪਕਿਆਈ ਉਸਨੂੰ ਇਸ ਧਾਰਾ ਦੇ ਸ਼ਰੋਮਣੀ ਕਵੀਆਂ ਵਿੱਚ ਥਾਂ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।
ਉਸ ਦੀ ਕਵਿਤਾ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸਿਫ਼ਤ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਵਿਸ਼ੇ ਦੇ ਪੱਖ ਤੋਂ ਉਸ ਦੇ ਛਾਇਆਵਾਦੀ ਤੇ ਅਧਿਆਤਮਕ ਫ਼ਲਸਫ਼ੇ ਦਾ ਤਿਆਗ ਕੀਤਾ ਵੀ, ਨਹੀਂ ਵੀ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਬੰਨੇ ਸੰਬਾਦਕ ਪਦਾਰਥਵਾਦ ਦੀ ਫਿਲਾਸਫੀ ਨੂੰ ਅਪਣਾਇਆ ਹੈ।
ਬਾਵਾ ਬਲਵੰਤ ਨੇ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਨਿੱਗਰ ਵਿਚਾਰਧਾਰਾ ਨੂੰ ਅਪਣਾਇਆ ਹੈ ਉੱਥੇ ਉਸਨੇ ਪ੍ਰੀਤ ਦੇ ਰਿਸ਼ਤਿਆਂ ਨੂੰ ਵੀ ਬੜੇ ਯਥਾਰਥਵਾਦੀ ਰੰਗ ਵਿੱਚ ਗਾਵਿਆ ਹੈ।
ਬਾਵਾ ਬਲਵੰਤ ਦੀ ਕਵਿਤਾ ਨਾਲ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਆਧੁਨਿਕ ਪੰਜਾਬੀ ਕਵਿਤਾ ਵਿੱਚ ਊਰਦੂ-ਫਾਰਸੀ ਦੀ ਕਵਿਤਾ ਵਾਲੀ ਰੂਪਕ ਪਕਿਆਈ ਤੇ ਡੂੰਘਾਈ ਆਈ ਹੈ।
ਬਾਵਾ ਬਲਵੰਤ ਦੇ ਕਾਵਿ ਸੰਗ੍ਰਹਿ-‘ਮਹਾ ਨਾਚ',‘ਅਰਮ ਗੀਤ',‘ਜੁਆਲਾਮੁਖੀ',ਤੇ‘ਬੰਦਰਗਾਹ' ਹਨ।
ਅੰਮ੍ਰਿਤਾ ਪ੍ਰੀਤਮ ਨੇ ਆਪਣੇ ਪਿਤਾ ਗਿਆਨੀ ਕਰਤਾਰ ਸਿੰਘ ਹਿਤਕਾਰੀ ਦੀ ਸਰਪ੍ਰਸਤੀ ਹੇਠ ਛੋਟੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ ਹੀ ਕਵਿਤਾ ਲਿਖਣੀ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਦਿੱਤੀ ਸੀ ਤੇ ਫਿਰ ਲਗਾਤਾਰ ਕਾਵਿ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਰਚੇ।
ਅੰਮ੍ਰਿਤਾ ਦੀ ਕਵਿਤਾ ਵਿੱਚ ਇਸਤਰੀ ਭਾਵ ਪੂਰੀ ਤੀਬਰਤਾ ਤੇ ਸੁਹਿਰਦਤਾ ਨਾਲ ਉਘੜੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇਸੇ ਲਈ ਉਸਨੂੰ ਪੰਜਾਬੀ ਇਸਤਰੀ ਦੀ ਆਵਾਜ਼ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਉਹ ਸਮਾਜ ਦੀਆਂ ਜਾਬਰ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਨੂੰ ਦਲੇਰ ਹੋ ਕੇ ਭੰਡਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਕਵਿਤਾ ਵਿੱਚ ਸਿੱਧੀਆਂ ਚੋਟਾਂ ਮਾਰ ਕੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਵੰਗਾਰਦੀ ਤੇ ਲਲਕਾਰਦੀ ਹੈ।
ਉਹ ਇੱਕ ਚੇਤੰਨ ਵਿਅੰਗਕਾਰ ਹੈ ਅਤੇ ਨਿਝਕ ਹੋ ਕੇ ਇਸ ਸਮਾਜ ਵਿਰੁੱਧ ਖਰੀਆਂ ਖਰੀਆਂ ਸੁਣਾਉਦੀ ਹੈ।
ਅੰਮ੍ਰਿਤਾ ਪ੍ਰੀਤਮ ਦੀ ਕੁੱਝ ਰਚਨਾਵਾਂ-‘ਅੰਮ੍ਰਿਤ ਲਹਿਰਾਂ' ,‘ਜਿਊਦਾ ਜੀਵਨ' ,‘ਤ੍ਰੇਲ ਧੋਤੇ ਫੁੱਲ' ,‘ੳ ਗੀਤਾਂ ਵਾਲਿਆਂ' ,‘ਪੱਥਰ ਗੀਟੇ' ਆਦਿ ਹਨ।
ਆਧੁਨਿਕ ਪੰਜਾਬੀ ਕਵਿਤਾ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਪੀੜ੍ਹੀ ਦੇ ਕਵੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਲਾਲਾ ਧਨੀ ਰਾਮ ਚਾਤ੍ਰਿਕ ਜੀ ਦੀ ਵੀ ਖਾਸ ਥਾਂ ਹੈ।
ਉਹ ਪਹਿਲੀ ਪੀੜ੍ਹੀ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧ ਕਵੀ ਹੈ ਜਿਸਨੇ ਨਿਰੋਲ ਪੰਜਾਬੀ ਜੀਵਨ ਤੇ ਸੱਭਿਆਚਾਰ ਨੂੰ ਆਪਣੀ ਰਚਨਾ ਦਾ ਵਿਸ਼ਾ ਬਣਾਇਆ।
ਚਾਤ੍ਰਿਕ ਦੀ ਕਵਿਤਾ ਦਾ ਆਰੰਭ ਕਿੱਸਿਆਂ ਤੋਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ-‘ਭਰਥਰੀ ਹਰੀ', ‘ਨਲ ਦਮਯੰਤੀ' ਉਸ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਕਿੱਸੇ ਹਨ।
ਚਾਤ੍ਰਿਕ ਦੀ ਕਵਿਤਾ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧ ਪੱਖ ਛੇ ਹਨ-ਪੰਜਾਬੀ ਜੀਵਨ ਦਾ ਪ੍ਰਗਟਾਅ, ਕੁਦਰਤ ਦਾ ਵਰਣਨ, ਕੌਮੀ ਤੇ ਸਰਵ ਸਾਂਝੇ ਭਾਵ ਤੇ ਗੁਲਾਮੀ ਵਿਰੁੱਧ ਘ੍ਰਿਣਾ ਪੈਦਾ ਕਰ ਕੇ ਦੇਸ਼ ਦੇ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਜਾਗਰੂਕ, ਧਾਰਮਿਕ ਤੇ ਸਦਾਚਾਰਕ ਸਿੱਖਿਆ, ਰਵਾਇਤੀ ਪੰਰਪਰਾ ਅਤੇ ਰੋਮਾਂਸ।
ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਲਾਲਾ ਕਿਰਪਾ ਸਾਗਰ, ਡਾਕਟਰ ਚਰਨ ਸਿੰਘ ਅਤੇ ਭਾਈ ਰਣਧੀਰ ਸਿੰਘ ਪਹਿਲੀ ਪੀੜ੍ਹੀ ਦੇ ਕਵੀ ਹਨ।
ਪੰਜਾਬੀ ਦੇ ਆਧੁਨਿਕ ਕਾਵਿ ਸਾਹਿਤ ਵਿੱਚ ਮੋਹਨ ਸਿੰਘ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤੇ ਗੌਰਵ ਵਾਲੀ ਥਾਂ ਹੈ।
ਸਮਾਜ ਦੀ ਪੂੰਜੀਵਾਦੀ ਦਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਮੱਧ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਜੀਵਨ ਦਾ ਬਲਵਾਨ ਆਸ਼ਾ,ਸੁਤੰਤਰ ਪ੍ਰੀਤ ਹੀ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸ਼ਾਇਦ ਇਹੀ ਕਾਰਨ ਹੈ ਕਿ ਮੋਹਨ ਸਿੰਘ ਆਪਣੀ ਕਵਿਤਾ ਵਿੱਚ ਇਨ੍ਹਾਂ ਭਾਵਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਗਟਾਅ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋ ਕੇ ਲੋਕ ਪ੍ਰਿਯ ਕਵੀ ਬਣ ਗਿਆ।
ਮੋਹਨ ਸਿੰਘ ਦੀ ਕਵਿਤਾ ਉੱਤੇ ਪਿਆਰ ਦੇ ਸਰੀਰਕ ਭਾਵ ਛਾਏ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਉਸ ਦੀ ਬਿੰਬਾਵਲੀ ਭਾਵਾਂ ਤੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਉੱਤੇ ਹਾਵੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਕਵੀਆਂ ਦੀ ਉਹ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਜਿਹਨਾਂ ਦੀ ਕਵਿਤਾ ਨਿਰੋਲ ਆਧੁਨਿਕ ਲੀਹਾਂ ਉੱਤੇ ਉਸਰੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਦੂਜੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵਿੱਚ ਉਹ ਕਵੀ ਆਉਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਹਨਾਂ ਨੇ ਰਵਾਇਤ ਜਾਂ ਮਰਿਆਦਾ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ, ਸਗੋਂ ਪੁਰਾਤਨ ਲੀਹਾਂ ਨੂੰ ਹੀ ਅੰਗੀਕਾਰ ਕੀਤਾ ਹੈ।
ਭਾਈ ਵੀਰ ਸਿੰਘ, ਪੂਰਨ ਸਿੰਘ, ਧਨੀ ਰਾਮ ਚਾਤ੍ਰਿਕ, ਅਵਤਾਰ ਸਿੰਘ ਅਜ਼ਾਦ, ਦੀਵਾਨ ਸਿੰਘ ਕਾਲੇਪਾਣੀ, ਦੇਵਿੰਦਰ ਸਤਿਆਰਥੀ, ਮੋਹਨ ਸਿੰਘ, ਅੰਮ੍ਰਿਤਾ ਪ੍ਰੀਤਮ, ਪ੍ਰੀਤਮ ਸਿੰਘ ਸਫੀਰ, ਤੇ ਬਾਵਾ ਬਲਵੰਤ ਦੀ ਕਵਿਤਾ ਦੇ ਕੁਝ ਨਮੂਨਿਆਂ ਨੂੰ ਭਾਰਤੀ ਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਦੀ ਆਧੁਨਿਕ ਕਵਿਤਾ ਦੇ ਟਾਕਰੇ ਤੇ ਬੜੇ ਮਾਣ ਨਾਲ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਭਾਈ ਵੀਰ ਸਿੰਘ ਨੇ ਆਪਣੇ ਸਮੇਂ ਤੇ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਅਨੁਸਾਰ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਪੰਜਾਬੀ ਕਵਿਤਾ ਨੂੰ ਆਧੁਨਿਕ ਲੀਹਾਂ ਉੱਤੇ ਲਿਆਂਦਾ।
ਭਾਈ ਵੀਰ ਸਿੰਘ ਦੀ ਕਵਿਤਾ ਦਾ ਮੂਲ ਵਿਸ਼ਾ ਆਧਿਆਤਮਕ ਹੀ ਹੈ ਤੇ ਉਸ ਦੀ ਲਗਭਗ ਸਾਰੀ ਕਵਿਤਾ ਇਸੇ ਵਿਸ਼ੇ ਨੂੰ ਹੀ ਰਹੱਸਵਾਦੀ ਤੇ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟਾਉਂਦੀ ਹੈ।
ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਕਾਵਿ ਰਚਨਾਵਾਂ ਇਹ ਹਨ-‘ਰਾਣਾ ਸੂਰਤ ਸਿੰਘ',‘ਲਹਿਰਾਂ ਦੇ ਹਾਰ', ‘ਬਿਜਲੀਆਂ ਦੇ ਹਾਰ',‘ਕੰਬਦੀ ਕਲਾਈ',‘ਮਟਕ ਹੁਲਾਰੇ',‘ਪ੍ਰੀਤ ਵੀਣਾ', ਆਦਿ ਹਨ।
ਉਸ ਦੀ ਵਚਿੱਤਰ ਤੇ ਅਲੌਕਿਕ ਸਖਸ਼ੀਅਤ, ਜੀਵਨ ਦਾ ਡੂੰਘਾ ਤੇ ਮੰਸਕ ਅਨੁਭਵ,ਸੰਸਾਰ ਸਾਹਿਤ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਤੇ ਪ੍ਰਦੇਸ ਯਾਤਰਾ ਉਸ ਦੀ ਕਲਾ ਨੂੰ ਸਿਖਰ ਤੱਕ ਚਮਕਾਉਂਦੇ ਹਨ।
ਪ੍ਰੋ:ਪੂਰਨ ਸਿੰਘ ਵਿਸ਼ਾਲ ਤਜਰਬੇ ਦਾ ਮਾਲਕ ਸੀ, ਇਸ ਲਈ ਉਸ ਦੀ ਰਚਨਾ ਦਾ ਖੇਤਰ ਕੇਵਲ ਪੰਜਾਬੀ ਹੀ ਨਹੀਂ ਰਿਹਾ।
ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਹੀ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਆਧੁਨਿਕ ਕਵਿਤਾ ਦੇ ਰੰਗ ਨੂੰ ਨਿਖਾਰਿਆ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਸਮਕਾਲੀ ਕਵੀਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕੀਤਾ।
ਆਧੁਨਿਕ ਕਵੀਆਂ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਪੀੜ੍ਹੀ ਵਿੱਚੋਂ ਭਾਈ ਵੀਰ ਸਿੰਘ ਨੂੰ ਸ੍ਰੋਮਣੀ ਪਦਵੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੈ।
ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਦੌਰ ਦੇ ਹੋਰ ਕਵੀ ਪ੍ਰੋ: ਪੂਰਨ ਸਿੰਘ, ਧਨੀ ਰਾਮ ਚਾਤ੍ਰਿਕ ਤੇ ਕਿਰਪਾ ਸਾਗਰ ਆਦਿ ਹਨ।
ਅਵਤਾਰ ਸਿੰਘ ਅਜ਼ਾਦ, ਹੀਰਾ ਸਿੰਘ ਦਰਦ, ਦਵਿੰਦਰ ਸਤਿਆਰਥੀ,ਹਰਿੰਦਰ ਸਿੰਘ ਰੂਪ,ਪ੍ਰੀਤਮ ਸਿੰਘ ਸਫੀਰ, ਡਾਕਟਰ ਮੋਹਨ ਸਿੰਘ, ਡਾਕਟਰ ਦੀਵਾਨ ਸਿੰਘ ਕਾਲੇਪਾਣੀ ਆਦਿ ਦੂਜੀ ਪੀੜ੍ਹੀ ਦੇ ਕਵੀ ਹਨ।
ਡਾ: ਬਲਵੀਰ ਸਿੰਘ ਨੇ ਆਪਣੀ ਪੁਸਤਕ ‘ਕਲਮ ਦੀ ਕਰਾਮਾਤ' ਵਿੱਚ ਹਵਾਲਾ ਦੇ ਕੇ ਬਾਵਾ ਕਾਨ੍ਹ ਸਿੰਘ ਦੀ ਕਵਿਤਾ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲੀ ਆਧੁਨਿਕ ਕਵਿਤਾ ਕਿਹਾ ਹੈ।
ਇਸ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਆਮ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ, ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਨਿਰਾਕਾਰ ਚਾਲਕਾਂ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਰਾਕਾਰ ਅਵਸਥਾ ਸਪੇਸ ਤੇ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ ਪਰਖ-ਯੋਗ ਚੀਜਾਂ ਭੌਤਿਕੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪਰਖ-ਯੋਗ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਅਵਸਥਾ ਸਪੇਸ ਅਧਿਐਨ ਅਧੀਨ ਸਿਸਟਮ ਦੀਆਂ ਸੰਭਵ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ, ਇਸ ਤੋਂ ਉਲਟ, ਨੂੰ ਚਾਲਕ ਦੀ ਜਗਹ ਫੀਲਡ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਵਜੋਂ ਵਰਤਦੀ ਹੈ।
ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਕਲਾਸੀਕਲ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਤੋਂ ਲਗਰਾਂਜੀਅਨ ਫਾਰਮੁਲ਼ੇ ਦੀ ਬਣਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਪੁਰਾਤਨ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ, ਲਗਰੇਂਜੀਅਨ ਸੰਘਣਤਾ ਨੂੰ ਨਾਲ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫੀਲਡ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ, ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਸ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹਨ, ਅਤੇ ਫੇਰ ਇਲੁਰ-ਲਗਰੇਂਜ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਇੱਕ ਫੀਲਡ-ਸਿਧਾਂਤਕ ਕਿਸਮ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਦੋ ਭੌਤਿਕੀ ਘਟਨਾਕ੍ਰਮ ਜੋ ਕਲਾਸੀਕਲ ਫੀਲਡਾਂ ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਨਿਊਟੋਨੀਅਨ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨ ਰਾਹੀਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ), ਅਤੇ ਕਲਾਸੀਕਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਜ਼ਮ ਅਤੇ ਰਾਹੀਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ) ਹਨ।
ਕਿਉਂਕਿ ਅਜਿਹੀਆਂ ਫੀਲਡਾਂ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿੱਚ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਤੇ ਵੱਖਰਾ ਮੁੱਲ ਲੈ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਅਜ਼ਾਦੀ ਦੀ ਅਨੰਤ ਡਿਗਰੀ ਵਾਲੀਆਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਕਲਾਸੀਕਲ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ, ਫੇਰ ਵੀ, ਅਜਿਹੇ ਭੌਤਿਕੀ ਘਟਨਾਕ੍ਰਮ ਦੇ ਕੁਆਂਟਮ-ਮਕੈਨੀਕਲ ਪਹਿਲੂਆਂ ਲਈ ਜ਼ਿੰਮੇਵਾਰ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਤੋਂ ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਜ਼ਮ ਦੇ ਕੁੱਝ ਪਹਿਲੂਆਂ ਵਿੱਚ ਅਨਿਰੰਤਰ ਕਣ ਫੋਟੌਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ- ਨਿਰੰਤਰ ਫੀਲਡਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਨਹੀਂ ਹਨ।
ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਇਹ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਫੇਰ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਕਾਨੋਨੀਕਲ ਨਿਰਧਾਰੀਕਰਨ ਵਿਧੀ ਤੋਂ ਰੂਪਾਂਤਰਨ ਸਬੰਧਾਂ ਰਾਹੀਂ ਪੂਰੀਆਂ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਇਹ ਫੀਲਡ ਦੇ ਵਰਤਾਓ ਵਿੱਚ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਦਾ ਸਹਿਯੋਗ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨ ਦੇ ਦੋ ਆਮ ਤਰੀਕੇ ਹਨ: ਰਸਤਾ ਜੋੜ ਫਾਰਮੂਲਾ ਅਤੇ ਕਾਨੋਨੀਕਲ ਨਿਰਾਧਾਰੀਕਰਨ।
"ਜੋਦੀ ਤੋਰ ਡਾਕ ਸ਼ੁਨੇ ਕੇਉ ਨਾ ਆਸੇ ਤਬੇ ਏਕਲਾ ਚਲੋ ਰੇ" (, , "ਸੁਣੇ ਨਾ ਅਗਰ ਕੋਈ ਵੀ ਤੇਰੀ ਪੁਕਾਰ, ਤਾਂ ਵੀ ਚਲਦਾ ਜਾ 'ਕੱਲਾ ਹੀ ਆਪਣੇ ਰਾਹ"), ਜਿਸ ਨੂੰ ਆਮ ਕਰ ਕੇ ਏਕਲਾ ਚਲੋ ਰੇ ਨਾਮ ਨਾਲ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਬੰਗਾਲੀ ਦੇਸ਼ਭਗਤੀ ਗੀਤ ਹੈ ਜਿਹੜਾ 1905 ਵਿੱਚ ਰਬਿੰਦਰ ਨਾਥ ਟੈਗੋਰ ਨੇ ਲਿਖਿਆ ਸੀ।
ਇਹ ਗੀਤ ਹੋਰਨਾਂ ਦਾ ਸਾਥ ਜਾਂ ਸਮਰਥਨ ਨਾ ਹੋਣ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਆਪਣੀ ਯਾਤਰਾ ਨੂੰ ਜਾਰੀ ਰੱਖਣ ਦੀ ਤਾਕੀਦ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਅਕਸਰ ਸਿਆਸੀ ਜਾਂ ਸਮਾਜਿਕ ਤਬਦੀਲੀ ਦੇ ਅੰਦੋਲਨ ਦੇ ਪ੍ਰਸੰਗ ਵਿੱਚ ਇਸ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਮਹਾਤਮਾ ਗਾਂਧੀ, ਇਸ ਗੀਤ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਸੀ, ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਆਪਣਾ ਪਸੰਦੀਦਾ ਗੀਤ ਕਹਿੰਦਾ ਸੀ।
ਆਮ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ, ਜੋ ਅਜੋਕੀ ਮੁਢਲੀ ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦਾ ਅਧਾਰ ਰਚਦੀਆਂ ਹਨ, ਨੂੰ ਫਲੈਟ ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਨੇੜਤਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਧਰਤੀ ਉੱਤੇ ਪਾਈਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਫੀਲਡਾਂ ਵਰਗੀਆਂ ਕਮਜੋਰ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਫੀਲਡਾਂ ਅੰਦਰ ਸੂਖਮ ਕਣਾਂ ਦੇ ਸੁਭਾਅ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਦੀ ਗੱਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਜਿਹਨਾਂ ਪ੍ਰਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਗਰੈਵਿਟੀ ਇੰਨੀ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਪਦਾਰਥ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫੀ ਹੋਵੇ, ਪਰ ਅਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਨ ਦੀ ਜਰੂਰਤ ਜਿੰਨੀ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਨਾ ਹੋਵੇ, ਉਹਨਾਂ ਪ੍ਰਸਥਿਤੀਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੇ ਵਕਰਿਤ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਅੰਦਰ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਬਣਾਏ ਹਨ।
ਇਹ ਥਿਊਰੀਆਂ ਕਿਸੇ ਕਰਵਡ ਬੈਕਗਰਾਊਂਡ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਓਸ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਅੰਦਰ ਕੁਆਂਟਮ ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਵਰਤਾਓ ਨੂੰ ਦਰਸਾਓਣ ਲਈ ਇੱਕ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਕੀਤੀ ਗਈ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਇਸ ਫਾਰਮੂਲਾ ਬਣਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ, ਇਹ ਦਿਖਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਲੈਕ ਹੋਲਾਂ “ਹਾਕਿੰਗ ਰੇਡੀਏਸ਼ਨਾਂ” ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਕਣਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਬਲੈਕਬੌਡੀ ਸਪੈਕਟਰਮ ਬਾਹਰ ਕੱਢਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਓਹ ਵਕਤ ਪਾ ਕੇ ਵਾਸ਼ਪਿਤ ਹੋ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਜਿਵੇਂ ਉੱਪਰ ਸੰਖੇਪ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਹ ਰੇਡੀਏਸ਼ਨ ਬਲੈਕ ਹੋਲਾਂ ਦੇ ਥਰਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਲਈ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਇਹਨਾਂ ਕਮੀਆਂ ਤੋਂ ਛੁਟਕਾਰਾ ਪਾਉਣ ਦਾ ਇੱਕ ਯਤਨ ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਹੈ, ਜੋ ਬਿੰਦੂ-ਕਣਾਂ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਸਗੋਂ ਸੂਖਮ ਇੱਕ-ਅਯਾਮੀ ਫੈਲਾਏ ਹੋਈਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਹਨ।
ਇਹ ਥਿਊਰੀ ਸਾਰੇ ਕਣਾਂ ਅਤੇ ਗਰੈਵਿਟੀ ਸਮੇਤ ਸਾਰੀਆਂ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਯੂਨੀਫਾਈਡ ਵਿਵਰਣ ਹੋਣ ਦਾ ਵਾਅਦਾ ਕਰਦੀ ਹੈ; ਕੀਮਤ ਜੋ ਦੇਣੀ ਪੈਂਦੀ ਹੈ ਉਹ ਹੈ ਆਮ ਤਿੰਨ ਦੇ ਜੋੜ ਵਿੱਚ ਸਪੇਸ ਦੀਆਂ ਹੋਰ ਛੇ ਵਾਧੂ ਡਾਇਮੈਨਸ਼ਨਾਂ ਵਰਗੇ ਅਜੀਬ ਲੱਛਣ।
ਜਿਸ ਨੂੰ ਦੂਜਾ ਸੁਪਰਸਟਰਿੰਗ ਇੰਨਕਲਾਬ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਸ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ ਕਿ, ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਅਤੇ ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਤੇ ਸੁਪਰਸਮਿੱਟਰੀ ਦੀ ਯੂਨੀਫੀਕੇਸ਼ਨ ਜਿਸ ਨੂੰ ਸੁਪਰਗਰੈਵਿਟੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਦੋਵੇਂ, -ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਨਾਮ ਨਾਲ ਜਾਣੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਮਿੱਥ ਗਿਆਰਾਂ ਅਯਾਮੀ ਮਾਡਲ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਰਚਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਕੁਆਂਟਮ ਗਰੈਵਿਟੀ ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਰਾਲੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਅਤੇ ਸਥਿਰ ਥਿਊਰੀ ਰਚ ਸਕਣਗੀਆਂ।
ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਵਿਵਰਣ ਅਤੇ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੇ ਇੱਕ ਜੀਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਵਿਵਰਣ ਦਰਮਿਆਨ ਸਥਿਰਤਾ ਲਈ ਮੰਗ, ਅਤੇ ਸਿੰਗੂਲਰਟੀਆਂ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਲਈ ਮੰਗ, ਕੁਆਂਟਮ ਗਰੈਵਿਟੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਣ ਥਿਊਰੀ ਲਈ ਜਰੂਰਤ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦੀ ਹੈ: ਬਲੈਕ ਹੋਲਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਭਾਗ ਦੇ ਕਿਸੇ ਜਰੂਰਤ ਜਿੰਨੇ ਵਿਵਰਣ ਲਈ, ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਦੇ ਵਿਵਰਣ ਲਈ, ਇੱਕ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਜਰੂਰਤ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਗਰੈਵਿਟੀ ਅਤੇ ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੀ ਜੀਓਮੈਟਰੀ ਨੂੰ ਕੁਆਂਟਮ ਫਿਜ਼ਿਕਸ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕੇ।
ਵੱਡੇ ਯਤਨਾਂ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਕੋਈ ਵੀ ਸੰਪੂਰਣ ਅਤੇ ਸਥਿਰ ਕੁਆਂਟਮ ਗਰੈਵਿਟੀ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਅਜੇ ਤੱਕ ਜਾਣੀ ਨਹੀਂ ਗਈ, ਭਾਵੇਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਹੋਣਹਾਰ ਉਮੀਦਵਾਰ ਮੌਜੂਦ ਹਨ।
ਮੁਢਲੀਆਂ ਇੰਟਰੈਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਮੁਢਲੀ ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਧਾਰਣ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ ਨੂੰ ਜਨਰਲਾਈਜ਼ ਕਰਨ ਦੀਆਂ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਗਰੈਵਿਟੀ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕਰਨ ਨੇ ਗੰਭੀਰ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜਨਮ ਦਿੱਤਾ ਹੈ।
ਨਿਮਰ ਉਰਜਾਵਾਂ ਉੱਤੇ ਇਹ ਪ੍ਰਾਪਤੀ ਸਫਲ ਸਾਬਤ ਹੋਈ ਹੈ, ਓਸ ਵਿੱਚ ਇਹ ਗਰੈਵਿਟੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤੀ ਜਾਣ ਯੋਗ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।
ਬਹੁਤ ਉੱਚ ਊਰਜਾਵਾਂ ਉੱਤੇ, ਕੁੱਝ ਨਾ ਕੁੱਝ, ਨਤੀਜੇ ਸਾਰੀ ਦੀ ਸਾਰੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਦੀ ਤਾਕਤ ਤੋਂ ਨਿਰਾਧਾਰ ਮਾਡਲਾਂ ਵਾਲੇ ਰਹੇ ਹਨ।
ਜੇਕਰ ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਨੂੰ ਅਜੋਕੀ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਦੋ ਥੰਮਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਥੰਮ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਮੰਨਿਆ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ, ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ, ਜੋ ਮੁਢਲੇ ਕਣਾਂ ਤੋਂ ਠੋਸ ਅਵਸਥਾ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਤੱਕ ਪਦਾਰਥ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਦਾ ਅਧਾਰ ਹੈ, ਦੂਜਾ ਥੰਮ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਫੇਰ ਵੀ, ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਨਾਲ ਮੇਲ ਮਿਲਾਪ ਕਰਨਾ ਅਜੇ ਇੱਕ ਖੁੱਲਾ ਸਵਾਲ ਹੈ।
ਇੱਕ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਕੋਨ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਅਪੈਕਸ ਦੇ ਸੰਦ੍ਰਭ ਵਿੱਚ ਵੱਖਰੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਭਾਜਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਭਵਿੱਖ ਲਾਈਟ ਕੋਨ ਦਾ ਅੰਦਰੂਨੀ ਹਿੱਸਾ ਉਹਨਾਂ ਸਾਰੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦਾ ਬਣਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਲਾਈਟਸਪੀਡ ਉੱਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਸਪੈਸ਼ੀਅਲ ਡਿਸਟੈਂਸ ਨੂੰ ਪਾਰ ਕਰਨ ਵਾਸਤੇ ਲਾਜ਼ਮੀ ਵਕਤ ਨਾਲ਼ੋਂ ਵੱਧ ਟਾਈਮ ਰਾਹੀਂ ਅਪੈਕਸ ਤੋਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ; ਇਹ ਘਟਨਾਵਾਂ ਘਟਨਾ ਦੇ ਟਾਈਮਲਾਈਕ ਭਵਿੱਖ ਰਚਦੀਆਂ ਹਨ।
ਇਸੇਤਰਾਂ, ਭੂਤਕਾਲ ਲਾਈਟ ਕੋਨ ਦੀਆਂ ਅੰਦਰੂਨੀ ਘਟਨਾਵਾਂ ਟਾਈਮਲਾਈਕ ਭੂਤਕਾਲ ਦੁਆਰਾ ਰਚੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਇਸਲਈ ਟਾਈਮਲਾਈਕ ਅਰਸਿਆਂ ਵਿੱਚ , ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਟਾਈਮਲਾਈਕ ਅਰਸਿਆਂ ਨੂੰ ਪੌਜ਼ੀਟਿਵ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਲਾਈਟਕੋਨ ਦਾ ਬਾਹਰੀ ਖੇਤਰ ਅਜਿਹੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦਾ ਰਚਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਘਟਨਾ ਤੋਂ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਸਪੀਡ ਉੱਤੇ ਪਾਰ ਕੀਤੀ ਜਾਣ ਵਾਲ਼ੀ ਸਪੇਸ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਸਪੇਸ ਰਾਹੀਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਇਹ ਘਟਨਾਵਾਂ ਘਟਨਾ ਦਾ ਸਪੇਸਲਾਈਕ ਖੇਤਰ ਕਿਹਾ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਖੇਤਰ ਰਚਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਚਿੱਤਰ. 2‑4. ਵਿੱਚ “ਹੋਰ ਸਭ ਬਾਕੀ ਕਿਸੇ ਜਗਹ” ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਅਰਸੇ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਸਦਕਾ, ਸਾਰੇ ਔਬਜ਼ਰਵਰ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਹੋਈ ਘਟਨਾ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਲਾਈਟ ਕੋਨ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨਗੇ, ਅਤੇ ਇਸ ਕਰਕੇ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੀ ਇਸ ਵੰਡ ਉੱਤੇ ਸਹਿਮਤ ਹੋਣਗੇ।
ਲਾਈਟ ਕੋਨ ਕਾਰਣਾਤਮਿਕਤਾ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਲਾਜ਼ਮੀ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਉਂਦੀ ਹੈ।
ਦੇ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਦੇ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਲਾਈਟ-ਸਪੀਡ-ਤੋਂ-ਧੀਮੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਕਿਸੇ ਸੰਕੇਤ ਦੁਆਰਾ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨੀ ਸੰਭਵ ਹੈ।
ਇਸ ਕਰਕੇ ਘਟਨਾ ਵਾਸਤੇ ਘਟਨਾ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਕਾਰਣਾਤਮਿਕ ਅਸਰ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਭਵਿੱਖ ਦੀ ਲਾਈਟ ਕੋਨ ਸਾਰੀਆਂ ਅਜਿਹੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਰੱਖਦੀ ਹੈ ਜੋ ਰਾਹੀਂ ਕਾਰਣਾਤਮਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਅਸਰ ਪੁਆ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।
ਇਸੇ ਤਰਾਂ, ਦੀ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਦੇ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਕਿਸੇ ਸਿਗਨਲ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਸਪੀਡ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸਪੀਡ ਤੇ ਸਫਰ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੈ।
ਭੂਤਕਾਲ ਲਾਈਟ ਕੋਨ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਕਾਰਣਾਤਮਿਕ ਅਸਰ ਪਾ ਸਕਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸਭ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੀ ਬਣਦੀ ਹੈ।
ਇਸਦੀ ਤੁਲਨਾ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਮੰਨਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਸਪੀਡ ਤੋਂ ਤੇਜ਼ ਸਫਰ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ, ਕੋਈ ਵੀ ਘਟਨਾ, ਜਿਵੇਂ ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ , ਜੋ ਸਪੇਸਲਾਈਕ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਹੈ , ਨਾ ਘਟਨਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਘਟਨਾ ਤੋਂ ਅਜਿਹੀ ਸਿਗਨਲ ਪ੍ਰਣਾਲ਼ੀ ਅਪਣਾ ਕੇ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਇਸ ਮਾਨਤਾ ਅਧੀਨ, ਘਟਨਾ ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਲਾਈਟ ਕੋਨ ਦੇ ਸਪੇਸਲਾਈਕ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਕਿਸੇ ਘਟਨਾ ਦਰਮਿਆਨ ਕੋਈ ਵੀ ਕਾਰਣਾਤਮਿਕ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
1905 ਵਿੱਚ, ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਨੇ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਦੀ ਇੱਕ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਇਸਦੀ ਅਜੋਕੀ ਸਮਝ ਮੁਤਾਬਿਕ ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀ ।
ਜਦੋਂਕਿ ਉਸਦੇ ਨਤੀਜੇ ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਅਤੇ ਪੋਆਇਨਕੇਅਰ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨਾਲ ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਫੇਰ ਵੀ ਇਹ ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਹੀ ਸੀ।
ਜਿਸਨੇ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਕਿ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਪਦਾਰਥ ਅਤੇ ਏਇਥਰ ਦਰਮਿਆਨ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਸਗੋਂ ਖੁਦ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਦੀ ਕੁਦਰਤ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨ।
ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਨੇ ਅਪਣਾ ਵਿਸਲੇਸ਼ਣ ਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਨਾਲ਼ੋਂ ਕਾਇਨਾਮੈਟਿਕਸ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕੀਤਾ।
ਉਸਨੇ ਅਪਣੇ ਸਾਰੇ ਨਤੀਜੇ ਇਹ ਪਛਾਣਦੇ ਹੋਏ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਕਿ ਸਾਰੀ ਦੀ ਸਾਰੀ ਥਿਊਰੀ ਦੋ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਉੱਤੇ ਬਣਾਈ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ: ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਸਪੀਡ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ।
ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ, ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਨੇ 1905 ਵਿੱਚ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਪੁੰਜ ਅਤੇ ਊਰਜਾ ਸਮਾਨਤਾ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਪੁੰਜ-ਊਰਜਾ ਸਬੰਧ ਦੇ ਪਿਛਲੇ ਯਤਨਾਂ ਨੂੰ ਦਬਾ ਦਿੱਤਾ, ਜੋ 1907 ਵਿੱਚ ਸਮਾਨਤਾ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਉਸਦੀ ਅਗਲੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ ਵਾਸਤੇ ਸਹਾਇਕ ਰਿਹਾ ਸੀ।
ਪੁੰਜ-ਊਰਜਾ ਸਮਾਨਤਾ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ, ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ, ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਨੇ ਦਿਖਾਇਆ, ਕਿ ਕਿਸੇ ਵਸਤੂ ਦਾ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਪੁੰਜ ਉਸਦੀ ਊਰਜਾ ਸਮੱਗਰੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਨਤੀਜਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨਤੀਜਾ ਸੀ।
ਉੱਪਰ ਨਾਮ ਲਏ ਗਏ ਚਾਰ-ਵੈਕਟਰ ਊਰਜਾ-ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੇ ਸੰਦ੍ਰਭ ਵਿੱਚ, ਪਰ ਕਿਸੇ ਵੱਡੇ ਜ਼ੋਰ ਤੋਂ ਬਗੈਰ ਹਨ।
ਸੱਚਮੁੱਚ, ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦੀ ਕੋਈ ਵੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਡੈਰੀਵੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਜਰੂਰਤ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦੀ।
ਪਰ ਇੱਕ ਵਾਰ ਸਮਝ ਲੈਣ ਤੋਂ ਬਾਦ, , ਅਤੇ ਹੋਰ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ ਟੈਂਸਰਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝ ਜਾਣ ਤੋਂ ਬਾਦ, ਇਹ ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦੀ ਧਾਰਨਾਤਮਿਕ ਸਮਝ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਵੱਡੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਸਰਲ ਬਣਾ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।
ਅਜਿਹੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨਾਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਅਜਿਹੇ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦੀ ਪ੍ਰੇਰਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ ਤੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਇਨੇਰੀਅੰਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਗੈਰ-ਸੂਖਮ ਸੰਦ੍ਰਭਾਂ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਵਿਚਾਰਨਯੋਗ ਫਾਇਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਅਪਣੀ ਆਮ ਕਿਸਮ ਵਿੱਚ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਸਾਪੇਖਿਕ ਇਨਵੇਰੀਅੰਸ ਨੂੰ ਸਾਬਤ ਕਰਨਾ ਸੂਖਮ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਜਦੋਂਕਿ ਫੀਲਡ ਸਟ੍ਰੈਂਥ ਟੈਂਸਰ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ ਇਹ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਰੁਟੀਨ ਹਿਸਾਬ ਕਿਤਾਬ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ, ਸ਼ੁਰੂ ਤੋਂ ਹੀ, ਭਾਰੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਉੱਤੇ ਟਿਕੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ ਟੈਂਸਰਾਂ ਉੱਤੇ ਟਿਕੀ ਹੋਈ ਹੈ, ਜੋ ਭੌਤਿਕੀ ਤੌਰ ਤੇ ਸਬੰਧਤ ਇਕਾਈਆਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਅਜਿਹੀਆਂ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ ਰਾਹੀਂ ਸਬੰਧਤ ਕਰਨਾ, ਜੋ ਖਾਸ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕਾਂ ਉੱਤੇ ਨਹੀਂ ਟਿਕਦੀਆਂ, ਟੈਂਸਰਾਂ ਦੀ ਮੰਗ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਅਜਿਹੇ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵਕਰਿਤ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਅੰਦਰ ਜੋੜਨ ਦੇ ਸਮਰੱਥ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਅੰਦਰ ਕਿਸੇ ਫਲੈਟ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਜੋੜਦਾ।
ਟੈਂਸਰਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਇਸ ਲੇਖ ਦੇ ਸਕਪ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਦੀ ਗੱਲ ਹੈ, ਜੋ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਚਰਚਾ ਹੀ ਮੁਹੱਈਆ ਕਰਵਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈਨਰੀ ਪੋਆਇਨਕੇਅਰ ਹੈ, ਜਿਸਨੇ 1898 ਵਿੱਚ ਤਰਕ ਦਿੱਤਾ ਕਿ ਦੋ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੀ ਤਤਕਾਲੀਨਤਾ ਇੱਕ ਪ੍ਰੰਪਰਾ ਦਾ ਮਸਲਾ ਹੈ।
ਲੌਰੰਟਜ਼ ਇਨਵੇਰੀਅੰਟ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨ ਉੱਤੇ ਵਿਭਿੰਨ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਦੀ ਚਰਚਾ ਕਰਦੇ ਵਕਤ, ਉਸਨੇ ਫੋਰ-ਪੁਜੀਸਨ, ਫੋਰ-ਵਿਲੌਸਿਟੀ, ਅਤੇ ਫੋਰ-ਫੋਰਸ ਨਾਮਕ ਵਿਭਿੰਨ ਫੋਰ-ਵੈਕਟਰਾਂ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ 4-ਅਯਾਮੀ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦਾ ਨਵੀਨ ਸੰਕਲਪ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ।
ਉਸਨੇ, ਫੇਰ ਵੀ, ਅਗਲੇ ਪੇਪਰਾਂ ਵਿੱਚ 4-ਅਯਾਮੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ ਦਾ ਪਿੱਛਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ, ਤੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਰੀਸਰਚ ਦੀ ਇਹ ਲਾਈਨ “ਸੀਮਤ ਲਾਭ ਵਾਸਤੇ ਵੱਡੀ ਤਕਲੀਫ ਜਰੂਰੀ” ਕਰਦੀ ਲਗਦੀ ਹੈ, ਤੇ ਅੰਤ ਨੂੰ ਇਹ ਨਤੀਜਾ ਕੱਢਿਆ ਕਿ ਤਿੰਨ-ਅਯਾਮੀ ਭਾਸ਼ਾ ਸਾਡੇ ਸੰਸਾਰ ਦੇ ਵੇਰਵੇ ਪ੍ਰਤਿ ਸਭ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਢੁਕਵੀਂ ਲਗਦੀ ਹੈ।
ਇਹਨਾਂ ਅਤੇ ਹੋਰ ਕਾਰਨਾਂ ਕਰਕੇ, ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਜਿਆਦਾਤਰ ਇਤਿਹਾਸਕਾਰ ਤਰਕ ਕਰਦੇ ਰਹੇ ਹਨ ਕਿ ਪੋਆਇਨਕੇਅਰ ਨੇ ਉਹ ਨਹੀਂ ਖੋਜਿਆ ਜਿਸ ਨੂੰ ਹੁਣ ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸ਼ੁੱਧ ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਇਸਤਰਾਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ: ਸਟੈੱਲਾ ਦੀ ਰੈਸਟ ਫ੍ਰੇਮ ਵਿੱਚ, ਉਹ ਸਾਰੇ ਦੇ ਸਾਰੇ ਟ੍ਰਿੱਪ ਲਈ ਗਤੀਹੀਣ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਉਹ ਮੁੜਨ ਵਾਸਤੇ ਅਪਣੇ ਰਾਕਟ ਨੂੰ ਅੱਗ ਲਗਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਇੱਕ ਸੂਡੋਫੋਰਸ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਕਿਸੇ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਫੋਰਸ ਨਾਕਲ ਮਿਲਦਾ ਜੁਲਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਔਬਜ਼ਰਵਰ ਦੇ -ਧੁਰੇ ਪ੍ਰਤਿ ਸਮਾਂਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਉਹਨਾਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਔਬਜ਼ਰਵਰ ਦੀ ਫ੍ਰੇਮ ਵਿੱਚ ਤਤਕਾਲੀਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਚਿੱਤਰ. 2‑11 ਵਿੱਚ, ਨੀਲੀਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਟੇਰੈਂਸ ਦੀ ਸੰਸਾਰ ਰੇਖਾ ਉੱਤੇ ਘਟਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ, ਸਟੈੱਲਾ ਦੇ ਨਜ਼ਰੀਏ ਤੋਂ, ਉਸਦੀ ਸੰਸਾਰ ਰੇਖਾ ਉੱਤੇ ਘਟਨਾਵਾਂ ਨਾਲ ਤਤਕਾਲੀਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਸਟੈੱਲਾ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਦੇ ਬਾਹਰੀਹੱਦ ਅਤੇ ਅੰਦਰਲੀ ਹੱਦ ਦੇ ਸਾਰੇ ਰਸਤੇ, ਉਹ ਅਪਣੇ ਕਲੌਕ ਨਾਲ਼ੋਂ ਟੇਰੈਂਸ ਦੇ ਕਲੌਕਾਂ ਨੂੰ ਧੀਮਾ ਚਲਦਾ ਨਾਪਦੀ ਹੈ।
ਪਰ ਵਾਪਸ ਮੁੜਨ ਸਮੇਂ , ਤਤਕਾਲੀਨਤਾ ਦੀਆਂ ਉਸਦੀਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੇ ਐਂਗਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਖਿਸਕਾਅ ਪੈਦਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਟੇਰੈਂਸ ਦੇੀ ਸੰਸਾਰ ਰੇਖਾ ਅੰਦਰਲੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਤੇਜ਼ ਸਕਿਪ-ਓਵਰ ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਸਟੈੱਲਾ ਦੇ ਮੁਤਾਬਿਕ ਉਸਦੀ ਅਪਣੀ ਸੰਸਾਰ ਰੇਖਾ ਨਾਲ ਤਤਕਾਲੀਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਇਸਲਈ, ਉਸਦੇ ਟ੍ਰਿਪ ਦੇ ਅੰਤ ਉੱਤੇ, ਸਟੈੱਲਾ ਖੋਜਦੀ ਹੈ ਕਿ ਟੇਰੈਂਸ ਉਸ ਨਾਲ਼ੋਂ ਜਿਆਦਾ ਉਮਰ ਵਾਲਾ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ।
ਭਾਵੇਂ ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦੀ ਲੋੜ ਟਵਿਨ ਪੈਰਾਡੌਕਸ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਾਸਤੇ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦੀ, ਫੇਰ ਵੀ ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦਾ ਸਮਾਨਤਾ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿਸ਼ੇ ਪ੍ਰਤਿ ਕੁੱਝ ਵਾਧੂ ਗਹਿਰੀ-ਸਮਝ ਮੁਹੱਈਆ ਕਰਵਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਉਹ ਬਗੈਰ ਕਿਸੇ ਇੰਜਣ ਦੇ ਅਰਾਮ ਨਾਲ ਜਾ ਰਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਉਦੋਂ ਉਸਦੀ ਰੈਸਟ ਫ੍ਰੇਮ ਇਨ੍ਰਸ਼ੀਅਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਟੇਰੈਂਸ ਦਾ ਕਲੌਕ ਧੀਮਾ ਚਲਦਾ ਮਹਿਸੂਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਪਰ ਜਦੋਂ ਉਹ ਵਾਪਸ ਮੁੜਨ ਲਈ ਅਪਣੇ ਰਾਕਟ ਨੂੰ ਅੱਗ ਲਗਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਦੀ ਰੈਸਟ ਫ੍ਰੇਮ ਇੱਕ ਪ੍ਰਵੇਗਿਤ ਫ੍ਰੇਮ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਬਲ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਉਸਨੂੰ ਇਸਤਰਾਂ ਧੱਕ ਰਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਉਹ ਕਿਸੇ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਫੀਲਡ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ।
ਟੈਰੈਂਸ ਓਸ ਫੀਲਡ ਵਿੱਚ ਉੱਚਾ ਦਿਸੇਗਾ ਅਤੇ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਟਾਈਮ ਡਿਲੇਸ਼ਨ ਕਾਰਣ, ਉਸਦਾ ਕਲੌਕ ਤੇਜ਼ ਭੱਜਦਾ ਦਿਸੇਗਾ, ਤਾਂ ਜੋ ਅੰਤਿਮ ਨਤੀਜਾ ਇਹ ਰਹੇ ਕਿ ਟੇਰੈਂਸ ਦੀ ਉਮਰ ਸਟੈੱਲਾ ਨਾਲ਼ੋਂ ਜਿਆਦਾ ਬੀਤੀ ਹੋਵੇ ਜਦੋਂ ਉਹ ਵਾਪਿਸ ਇਕੱਠੇ ਹੋਣ।
ਜਿਵੇਂ ਅਗਲੇ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਹਿੱਸੇ ਵਕਤ ਦਾ ਕਰਵੇਚਰ ਵਿੱਚ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇਗੀ, ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਟਾਈਮ ਡਿਲੇਸ਼ਨ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕਰ ਰਹੀਆਂ ਸਿਧਾਂਤਿਕ ਆਰਗੂਮੈਂਟਾਂ ਨਜਲ ਲਈ ਬਾਹਰੀ ਨਹੀਂ ਹਨ।
ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ ਤੇ, ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਇੱਕ ਮੈਨੀਫੋਲਡ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਇੱਕ ਟੌਪੌਲੌਜੀਕਲ ਸਪੇਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਸਥਾਨਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕ ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ ਨਾਲ ਮਿਲਦੀ ਜੁਲਦੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਸਮਾਨਤਾ ਮੁਤਾਬਿਕ, ਬਹੁਤ ਸੂਖਮ ਪੈਮਾਨਿਆਂ ਉੱਤੇ, ਕੋਈ ਗੋਲਬ ਪੱਧਰਾ ਦਿਸਦਾ ਹੈ।
ਬਹੁਤ ਜਿਆਦਾ ਵਿਸ਼ਾਲ ਪੱਧਰ ਦੇ ਪੈਮਾਨੇ ਉੱਤੇ, ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਨਾਪੇ ਜਾਂਦੇ ਡਿਸਟੈਂਸ ਨੂੰ, ਵਕਤ ਵਿੱਚ ਨਾਪੇ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਦੂਰੀਆਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਇਸ ਸਕੇਲ ਫੈਕਟਰ ਦਾ ਮੈਗਨੀਟਿਊਡ , ਜਿਸਦੇ ਨਾਲ ਇਹ ਸੱਚਾਈ ਜੁੜੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦਾ ਇੱਕ ਮੈਨੀਫੋਲਡ ਹੋਣਾ ਇਹ ਅਰਥ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਕਿ, ਸਧਾਰਨ, ਗੈਰ-ਸਾਪੇਖਿਕ ਸਪੀਡਾਂ ਅਤੇ ਸਧਾਰਨ, ਇਨਸਾਨੀ-ਪੈਮਾਨੇ ਦੀਆਂ ਦੂਰੀਆਂ ‘ਤੇ, ਬਹੁਤ ਤੁੱਛ ਹੀ ਅਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇਨਸਾਨ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜੋ ਓਸ ਦੇਖੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਵੱਖਰਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੋਵੇਗਾ ਜੇਕਰ ਸੰਸਾਰ ਯੁਕਿਲਡਨ ਕਿਸਮ ਦਾ ਹੁੰਦਾ।
ਅਜਿਹਾ ਸਿਰਫ ਮੱਧ-1800ਵੇਂ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ ਦੇ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਵਿਗਿਆਨਿਕ ਨਾਪਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਫਿਜ਼ੀਆਊ ਐਕਸਪੈਰੀਮੈਂਟ ਅਤੇ ਮਾਈਕਲਸਨ-ਮੋਰਲੇਅ ਐਕਸਪੈਰੀਮੈਂਟ ਦੀ ਕਾਢ ਨਾਲ ਹੀ ਹੋਇਆ ਸੀ ਕਿ ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ ਦੀ ਅਸਪੱਸ਼ਟ ਧਾਰਨਾ ਉੱਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਦੇ ਬਨਾਮ ਨਿਰੀਖਣ ਦਰਮਿਆਨ ਬੁੱਝਾਰਤ ਭਰੀ ਬੇਮੇਲਤਾ ਨੋਟ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋ ਗਈ ਸੀ।
ਸਾਰੇ ਔਬਜ਼ਰਵਰ ਸਹਿਮਤ ਹੋਣਗੇ ਕਿ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਘਟਨਾ ਵਾਸਤੇ, ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਘਟਨਾ ਦੀ ਭਵਿੱਖ ਲਾਈਟ ਕੋਨ ਅੰਦਰ ਕੋਈ ਘਟਨਾ, ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਘਟਨਾ ਤੋਂ ਬਾਦ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ।
ਇਸੇਤਰਾਂ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਘਟਨਾ ਵਾਸਤੇ, ਭੂਤਕਾਲ ਲਾਈਟ ਕੋਨ ਅੰਦਰ ਕੋਈ ਘਟਨਾ, ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਘਟਨਾ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ।
ਟਾਈਮ-ਲਾਈਕ-ਵੱਖਰੀਆਂ ਕੀਤੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਵਾਸਤੇ, ਪਹਿਲਾਂ-ਬਾਦ ਸਬੰਧ ਤਬਦੀਲ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ, ਇਸ ਗੱਲ ਨਾਲ ਕੋਈ ਫਰਕ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ ਕਿ ਔਬਜ਼ਰਵਰ ਦੀ ਰੈਫ੍ਰੈਂਸ ਫ੍ਰੇਮ ਕਿਹੜੀ ਹੈ, ਯਾਨਿ ਕਿ, ਔਬਜ਼ਰਵਰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਰਾਂ ਗਤੀ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੋਵੇ।
ਇਹ ਪ੍ਰਸਥਿਤੀ ਸਪੇਸਲਾਈਕ-ਵੱਖਰੀਆਂ ਕੀਤੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਵਾਸਤੇ ਬਹੁਤ ਵੱਖਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਉੱਤੇ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਕਿਸੇ ਔਬਜ਼ਰਵਰ ਦੀ ਰੈਫ੍ਰੈਂਸ ਫ੍ਰੇਮ ਤੋਂ ਚਿੱਤਰ. 2‑4 ਵਾਹਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਇਸ ਰੈਫ੍ਰੈਂਸ ਫ੍ਰੇਮ ਤੋਂ, ਘਟਨਾ , ਘਟਨਾ , ਤੋਂ ਬਾਦ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਘਟਨਾ , ਘਟਨਾ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਪਰਦੀ ਦੇਖੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਕਿਸੇ ਵੱਖਰੀ ਰੈਫ੍ਰੈਂਸ ਫ੍ਰੇਮ ਤੋਂ, ਇਹਨਾਂ ਗੈਰ-ਕਾਰਣਾਤਮਿਕ-ਸਬੰਧਤ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਉਲਟ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਖਾਸ ਕਰਕੇ, ਇਹ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਦੋ ਘਟਨਾਵਾਂ ਕਿਸੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਰੈਫ੍ਰੈਂਸ ਫ੍ਰੇਮ ਅੰਦਰ ਤਤਕਾਲੀਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਉਹ ਲਾਜ਼ਮੀ ਤੌਰ ਤੇ, ਕਿਸੇ ਸਪੇਸਲਾਈਕ ਅਰਸੇ ਦੁਆਰਾ ਵੱਖਰੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇਸਤਰਾਂ ਗੈਰ-ਕਾਰਣਾਤਮਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਨਿਰੀਖਣ ਕਿ ਤਤਕਾਲੀਨਤਾ ਸ਼ੁੱਧ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ, ਸਗੋਂ ਔਬਜ਼ਰਵਰ ਦੀ ਰੈਫ੍ਰੈਂਸ ਫ੍ਰੇਮ ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਨੂੰ ਤਤਕਾਲੀਨਤਾ ਦੀ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਅਧੀਨ ਇਨਵੇਰੀਅੰਟ ਹੋਣ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ, ਉੱਪਰਲਾ ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਵਿੱਚ ਰੋਟੇਸ਼ਨਾਂ ਅਧੀਨ ਵੀ ਇਨਵੇਰੀਅੰਟ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਤੋਂ ਉਲਟ, ਔਰਥੋਗਨਲ ਜਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਸਮਕੋਣਾਂ ਉੱਤੇ ਹੀ ਹੋਣ।
ਕਨੂੰਨ ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਔਰਥੋਗਨਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੇਕਰ ਇਹ ਓਸ 45 ਰੇਖਾ ਤੋਂ ਬਰਾਬਰ ਅਤੇ ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਾਲ਼ੇ ਕੋਣਾਂ ਰਾਹੀਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਏ ਹੋਣ ਜੋ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਕਿਰਨ ਦੀ ਸੰਸਾਰ ਰੇਖਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਇਸਦਾ ਅਰਥ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਲਾਈਟ-ਲਾਈਕ ਅਪਣੇ ਆਪ ਨਾਲ ਔਰਥੋਗੋਨਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਕਿਸੇ ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੀ ਇਨਵੇਰੀਅੰਸ: ਕਿਸੇ ਵੈਕਟਰ ਦਾ ਮੈਗਨੀਟਿਊਡ ਕਿਸੇ ਦਾ ਅਪਣੇ ਆਪ ਨਾਲ ਇਨਰ ਗੁਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਇੱਕ ਫ੍ਰੇਮ-ਤੋਂ-ਸੁਤੰਤਰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਜਿਵੇਂ ਅਰਸਿਆਂ ਨਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਮੈਗਨੀਟਿਊਡ ਪੌਜ਼ਟਿਵ, ਨੈਗਟਿਵ ਜਾਂ 0 ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਜੋ ਵੈਕਟਰਾਂ ਨੂੰ ਟਾਈਮਲਾਈਕ, ਸਪੇਸਲਾਈਕ ਜਾਂ ਨੱਲ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਨ।
ਇੱਕ ਨੱਲ ਵੈਕਟਰ ਉਹ ਵੈਕਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਲਈ ਹੋਵੇ, ਜਦੋਂਕਿ ਇੱਕ 0 ਵੈਕਟਰ ਓਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਸਾਰੇ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਜ਼ੀਰੋ ਹੋਣ।
ਨੀਤੀ ਦੀ ਇਨਵੇਰੀਅੰਸ ਨੂੰ ਸਮਝਾਉੰਦੇ ਸਪੈਸ਼ਲ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਇਨਵੇਰੀਅੰਟ ਅਰਸਾ ਅਤੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਮੋਮੈਂਟਮ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਇਨਵੇਰੀਅੰਟ ਲੰਬਾਈ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੈ।
ਦੇ ਕਲੌਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਕਲੌਕ ਦੀ ਹੋ ਰਹੀ ਟਿੱਕ-ਟਿੱਕ ਦੀ ਦਰ ਨੂੰ ਨਾਪਣ ਦੇ ਚੱਕਰ ਵਿੱਚ, ਨੂੰ ਜਰੂਰ ਹੀ ਅਪਣੇ ਦੋ ਕਲੌਕ ਵਰਤਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ, ਪਹਿਲਾ ਓਹ ਸਮਾਂ ਦਰਜ ਕਰੇਗਾ ਜਿੱਥੇ ਦਾ ਕਲੌਕ ” ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਲੋਕੇਸ਼ਨ ਨੂੰ” ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਟਿੱਕ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਕਲੌਕ, ਓਹ ਸਮਾਂ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰੇਗਾ ਜਿੱਥੇ ਦਾ ਕਲੌਕ ” ਦੀ ਅਗਲੀ ਲੋਕੇਸ਼ਨ ਉੱਤੇ” ਇਸਦੀ ਦੂਜੀ ਟਿੱਕ ਕੱਢਦਾ ਹੈ।
ਔਬਜ਼ਰਵਰ ਨੂੰ ਦੋ ਕਲੌਕਾਂ ਦੀ ਜਰੂਰਤ ਪੈਂਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਗਤੀ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਕੁੱਲ ਤਿੰਨ ਕਲੌਕਾਂ ਨੂੰ ਨਾਪ ਵਿੱਚ ਸਾਮਿਲ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ।
ਇਸਦੇ ਉਲਟ, ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਕਲੌਕ ਉਸਦੀ ਫ੍ਰੇਮ ਵਿੱਚ ਦੇ ਕਲੌਕਾਂ ਦੀ ਓੱਥੇ ਟਿੱਕ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋਕੇਸ਼ਨ ਦਰਜ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਜਗਹ ਸਿੰਕ੍ਰੋਨਾਈਜ਼ ਕੀਤੇ ਹੋਣੇ ਮੰਗਦੇ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਦੇ ਕਲੌਕ ਅਪਣੇ ਟਿੱਕ ਕੱਢਦੇ ਹਨ।
ਇਸਤਰਾਂ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਹੀ ਤਿੰਨ ਕਲੌਕਾਂ ਦੇ ਵੱਖਰੇ ਸੈੱਟਾਂ ਨਾਲ ਅਪਣੇ ਅਪਣੇ ਨਾਪ ਲੈ ਰਹੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਕਲੌਕਾਂ ਨਾਲ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਨਾਪ ਨਹੀਂ ਲੈ ਰਹੇ ਹੁੰਦੇ, ਇਸਲਈ ਅਜਿਹੀ ਕੋਈ ਜਨਮਜਾਤ ਜਰੂਰਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਕਿ ਲਏ ਗਏ ਨਾਪ ਇਸਤਰਾਂ ਉਲਟੇ ਤੌਰ ਤੇ ”ਅਨੁਕੂਲ” ਹੋਣਗੇ ਕਿ, ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਔਬਜ਼ਰਵਰ ਦੂਜੇ ਦੇ ਕਲੌਕ ਨੂੰ ਧੀਮਾ ਦੌੜਦਾ ਨਾਪੇ, ਤਾਂ ਦੂਜਾ ਔਬਜ਼ਰਵਰ ਪਹਿਲੇ ਔਬਜ਼ਰਵਰ ਦੇ ਕਲੌਕ ਨੂੰ ਤੇਜ਼ ਚਲਦਾ ਹੀ ਨਾਪੇਗਾ।
ਉਦਾਹਰਨ: ਪੁੰਜ ਅਤੇ ਊਰਜਾ ਦੀ ਇੱਕ-ਸਮਾਨਤਾ ਕਰਕੇ, ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਣ ਪੁੰਜ, ਊਰਜਾ ਯੂਨਿਟਾਂ ਵਿੱਚ ਮਨਮਰਜੀ ਨਾਲ ਬਿਆਨ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਵੋਲਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਗੈਰ-ਸਥਿਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਪੁੰਜ 105.66 ਦੇ ਇੱਕ ਮਿਊਔਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਐਂਟੀ-ਨਿਊਟ੍ਰੀਨੋ ਵਿੱਚ ਡਿਸੇਅ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਪੁੰਜ ਤਕਰੀਬਨ ਹੁੰਦਾ ਹੀ ਨਹੀਂ।
+ ਚਿੱਤਰ. 3‑12 ਪਾਈਔਨ ਦੀ ਰੈਸਟ ਫ੍ਰੇਮ ਅੰਦਰ ਇਸ ਡਿਸੇਅ ਪ੍ਰਤੀਕ੍ਰਿਆ ਵਾਸਤੇ ਊਰਜਾ-ਮੋਮੈਂਟਮ ਚਿੱਤਰ ਪ੍ਰਦ੍ਰਸ਼ਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਨਿਊਟ੍ਰੀਨੋ ਅਪਣੇ ਨਾ-ਬਰਾਬਰ ਪੁੰਜ ਕਰਕੇ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਸਪੀਡ ਦੇ ਬਹੁਤ ਨਜ਼ਦੀਕ ਗਤੀ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਇਸਦੀ ਊਰਜਾ ਵਾਸਤੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਦਰਸਾਅ, ਫੋਟੋਨ ਦੀ ਤਰਾਂ, ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇਸਦੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੇ ਸਪੇਸ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਦਾ ਮੁੱਲ ਵੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਮੋਮੈਂਟਮ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਮਿਊਔਨ ਨਿਊਟ੍ਰੀਨੋ ਦੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੇ ਸਪੇਸ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਜਿੰਨਾ ਹੀ ਮੁੱਲ ਰੱਖਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਸਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਉਲਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਪਹਿਲਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੰਕਲਪ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਹੈ: ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਨਿਯਮ ਕਿਸੇ ਦੁਆਰਾ ਵਰਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ “ਕੋ-ਆਰਡੀਨੇਟ ਸਿਸਟਮ” ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੇ।
ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਅੰਦਰ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਵਰਜ਼ਨ ਤੋਂ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਇਹ ਇੱਕ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ, ਜੋ ਬਿਆਨ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਨਿਯਮ ਜਰੂਰ ਹੀ ਗੈਰ-ਪ੍ਰਵੇਗਿਤ ਰੈਫ੍ਰੈਂਸ ਫ੍ਰੇਮਾਂ ਅੰਦਰ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਹਰੇਕ ਔਬਜ਼ਰਵਰ ਵਾਸਤੇ ਸਥਿਰ ਰਹਿਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।
ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਅੰਦਰ, ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਦੇ ਖੁਦ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਵਰਤਣ ਲਈ, "ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਨਿਯਮ ਜਰੂਰ ਹੀ ਅਜਿਹੀ ਫਿਤਰਤ ਦੇ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ਜੋ ਗਤੀ ਦੀ ਕਿਸੇ ਕਿਸਮ ਅੰਦਰ ਰੈਫ੍ਰੈਂਸ ਦੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹੋਣ।
" ਇਹ ਤੁਰੰਤ ਹੀ ਇੱਕ ਮਸਲੇ ਨੂੰ ਜਨਮ ਦਿੰਦਾ ਹੈ: ਪ੍ਰਵੇਗਿਤ ਫ੍ਰੇਮਾਂ ਅੰਦਰ, ਅਜਿਹੇ ਫੋਰਸ ਮਹਿਸੂਸ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਜੋ ਕਿਸੇ ਸ਼ੁੱਧ ਬੁੱਧੀ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦੀ ਕਿਸੇ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਕਰਦਾ ਲਗਦਾ ਹੈ।
ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਨੇ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਸਮਾਨਤਾ ਸਿਧਾਂਤ ਰਾਹੀਂ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ, ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨ ਦੀ ਗਵਾਹੀ ਮੰਗ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਵਸਤੂਆਂ ਜਾਂ ਦੋ ਵੱਖਰੇ ਕੀਤੇ ਕਣਾਂ ਦੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਪ੍ਰਵੇਗਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰੀਖਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਚਿੱਤਰ. 5‑1 ਵਿੱਚ, ਦੋ ਵੱਖਰੇ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕਣ, ਜੋ ਧਰਤੀ ਦੀ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਫੀਲਡ ਅੰਦਰ ਸੁਤੰਤਰ ਤੌਰ ਤੇ ਡਿੱਗ ਰਹੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਕੁੱਝ ਇਸਤਰਾਂ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਫੀਲਡ ਅੰਦਰ ਸਥਾਨਿਕ ਗੈਰ-ਇੱਕਸਾਰਤਾਵਾਂ ਕਾਰਣ ਬਣੇ ਟਾਈਡਲ ਪ੍ਰਵੇਗਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਦ੍ਰਿਸ਼ਤ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਕਿ ਹਰੇਕ ਕਣ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਰਾਹੀਂ ਇੱਕ ਵੱਖਰਾ ਰਸਤਾ ਅਪਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਟਾਈਡਲ ਪ੍ਰਵੇਗ, ਜੋ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਪ੍ਰਤਿ ਇਹ ਕਣ ਪ੍ਰਦ੍ਰਸ਼ਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਵੇਰਵੇ ਵਾਸਤੇ ਫੋਰਸਾਂ ਦੀ ਮੰਗ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ।
ਇਸ ਦੀ ਵਜਾਏ, ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਨੇ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੇ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਇਆ, ਯਾਨਿ ਕਿ, ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦਾ ਕਰਵੇਚਰ।
ਇਹ ਕਈ ਸਥਾਨਿਕ ਕਰਵੇਚਰਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾਂ ਦਾ ਇਕੱਠਾ ਕੁੱਲ ਅਸਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਧਰਤੀ ਤੋਂ ਕਿਸੇ ਲੰਬੀ ਰੇਂਜ ਉੱਤੇ ਕ੍ਰਿਆਸ਼ੀਲ ਕਿਸੇ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਫੋਰਸ ਦੇ ਵਜੋਂ ਦਿਸਣ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਸੀਨਾਰੀਓ ਵਿੱਚ, ਜਦੋਂ ਸੋਮਾ ਰੀਸੀਵਰ ਪ੍ਰਤਿ ਨਜ਼ਦੀਕਾਤਮਿਕ ਬਿੰਦੂ ਉੱਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਰੀਸੀਵਰ ਨੂੰ ਵੱਜਣ ਵਾਲੀ ਰੋਸ਼ਨੀ ਦਰਅਸਲ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਦਿਸ਼ਾ ਤੋਂ ਆਉਂਦੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਸੋਮਾ ਕੁੱਝ ਦੇਰ ਪਹਿਲਾਂ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਲੌਂਗੀਟਿਊਡਨਲ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਰੀਸੀਵਰ ਦੀ ਫ੍ਰੇਮ ਤੋਂ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਨੂੰ ਚਲਾਕੀ ਭਰਿਆ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਸੋਮਾ ਰੀਸੀਵਰ ਨੂੰ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਵਾਲੀ ਰੋਸ਼ਨੀ ਰਾਹੀਂ ਚਮਕਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਨਿਰੀਖਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਰੀਸੀਵਰ ਦੇ ਕਲੌਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮਾਂ-ਦੇਰੀ ਕਰਦਾ ਵੀ ਨਿਰੀਖਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਫ੍ਰੇਮ ਵਿੱਚ, ਇਸਤਰਾਂ ਰੀਸੀਵਰ ਇਸ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਵਾਲੀ ਬਲੀਊਸ਼ਿਫਟਡ ਰੋਸ਼ਨੀ ਰਾਹੀਂ ਚਮਕਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ;
ਅਸੀਂ ਓਹ ਨੋਟ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਲੰਬਾਈ ਫੈਲਾਓ/ਸੁੰਗੜਨ ਵਰਗੀ ਕੋਈ ਚੀਜ਼ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ।
ਜਰੂਰ ਹੀ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਜਰੂਰ ਹੀ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਚਾਹੇ ਕੋਈ ਤੇਜ਼ ਗਤੀਸ਼ੀਲ 1 ਗੇਂਦ ਕਿਸੇ 1 ਚੱਕਰਾਕਾਰ ਸੁਰਾਖ ਵਿੱਚ ਫਿੱਟ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਨਹੀਂ, ਔਬਜ਼ਰਵਰ ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤ ਬਿਆਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਾਰੀਆਂ ਇਨ੍ਰਸ਼ੀਅਲ ਫ੍ਰੇਮਾਂ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਟ੍ਰਾਂਸਵਰਸ ਫੈਲਾਓ/ਸੁੰਗੜਨ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਕਰਦੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਅਤੇ ਵਾਸਤੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਟੈਪ 2 ਵਿੱਚ ਭਰਨ ਤੇ ਤੁਰੰਤ ਹੀ ਇਹ ਮਿਲਦਾ ਹੈ;
ਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਦੀ ਇੱਕ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਉਸਦੀ ਥਿਊਰੀ ਨੇ ਪਦਾਰਥ ਦੇ ਭੌਤਿਕੀ ਰਚਣਹਾਰਿਆਂ ਦੇ ਵਾਸਤਵਿਕ ਭੌਤਿਕੀ ਤਰੋੜ-ਮਰੋੜ ਨੂੰ ਮੰਨਿਆ, ਅਤੇ ਇਸਨੇ ਨਿਰੀਖਣ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਣ ਯੋਗ ਵਿਭਿੰਨ ਭੌਤਿਕੀ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਇਆ।