polyglot-tagger/wikipedia-language-snippets-filtered huggingface dataset:
ਜਦੋਂ ਉਸਨੇ ਸ਼ੁਰੂ 1940ਵਿਆਂ ਵਿੱਚ ਢਾਕਾ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿੱਚੋਂ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਸਾਹਿਤ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦਾ ਸੀ, ਉਹ ਹੋਰਨਾਂ ਦੇ ਇਲਾਵਾ . , ਅਤੇ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਹੋਇਆ।
ਦੂਜੀ ਵਿਸ਼ਵ ਜੰਗ ਦੌਰਾਨ ਉਹ ਨਜ਼ਰਬੰਦੀ ਕੈਂਪਾਂ ਵਿੱਚ ਨਾਜ਼ੀ ਅਤਿਆਚਾਰਾਂ ਤੋਂ, ਨਸਲੀ ਸਫਾਈ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਵਜੋਂ ਯਹੂਦੀਆਂ ਦੇ ਭਾਰੀ ਕਤਲਾਮ ਤੋਂ ਅਤੇ ਸਾਰੇ ਜਮਹੂਰੀ ਕਾਇਦੇ ਕਾਨੂੰਨਾਂ ਦੀ ਤਬਾਹੀ ਬਹੁਤ ਦੁਖੀ ਹੋਇਆ।
ਲੋਕਤੰਤਰ, ਧਰਮ ਨਿਰਪੱਖਤਾ ਅਤੇ ਉਦਾਰਵਾਦੀ ਵਿਚਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕਬੀਰ ਦੀ ਨਿਹਚਾ ਦਿਨੋ ਦਿਨ ਮਜ਼ਬੂਤ ਹੁੰਦਾ ਗਿਆ ਅਤੇ ਉਸ ਨੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਸਮਾਜਵਾਦੀ ਵਿਚਾਰਧਾਰਾ ਵੱਲ ਆਕਰਸ਼ਿਤ ਪਾਇਆ।
ਢਾਕਾ, ਮਿਨੀਸੋਟਾ ਅਤੇ ਦੱਖਣੀ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੀਆਂ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀਆਂ ਤੋਂ ਪੜ੍ਹੇ, ਕਬੀਰ ਚੌਧਰੀ ਐਫ਼ਰੋ-ਏਸ਼ੀਅਨ ਲੇਖਕ ਸੰਘ, ਐਫ਼ਰੋ-ਏਸ਼ੀਅਨ ਪੀਪਲਜ਼ ਸੋਲੀਡੈਰਿਟੀ ਵਰਗੇ ਕਈ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਅਤੇ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਸੰਗਠਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਿਆ, ਅਮਨ ਅਤੇ ਇੰਟਰ-ਸੱਭਿਆਚਾਰਕ ਸਮਝ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਅੱਧੀ ਸਦੀ ਵੱਧ ਲਈ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਸੰਗਠਨ, ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਥੀਏਟਰ ਇੰਸਟੀਚਿਊਟ, ਯੂਨੈਸਕੋ ਨੈਸ਼ਨਲ ਕਮਿਸ਼ਨ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਵ ਦੇ ਅਮਨ ਪ੍ਰੀਸ਼ਦ ਦੇ ਬੰਗਲਾਦੇਸ਼ ਅਧਿਆਇ.
ਕਬੀਰ ਚੌਧਰੀ ਮਸ਼ਹੂਰ ਅਕਾਦਮਿਕ, ਨਿਬੰਧਕਾਰ, ਪਦਾਰਥਵਾਦੀ, ਅਨੁਵਾਦਕ, ਸੱਭਿਆਚਾਰਕ ਵਰਕਰ, ਸਿਵਲ ਸਮਾਜ ਕਾਰਕੁਨ ਅਤੇ ਬੰਗਲਾਦੇਸ਼ ਵਿੱਚ ਕੱਟੜਵਾਦ ਦੇ ਖਿਲਾਫ ਅੰਦੋਲਨ ਵਿੱਚ ਮੋਢੀ ਸੀ।
ਆਕਸੀਲਰੀ ਮੈਮੋਰੀ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਆਮ ਰੂਪ ਫਲੈਟ ਮੈਮੋਰੀ, ਆਪਟੀਕਲ ਡਿਸਕਸ, ਮੈਗਨੈਟਿਕ ਡਿਸਕਸ ਅਤੇ ਮੈਗਨੀਟਿਡ ਟੇਪ ਹਨ।
ਇਹ ਪੂਰਵਕ ਆਪਣੇ ਪੂਰਵਵਰਤੀਨਾਂ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਬਹੁਤ ਤੇਜ਼ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਹਾਇਕ ਮੈਮੋਰੀ ਦੇ ਇਸ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਚੱਲਣ ਵਾਲੇ ਹਿੱਸੇ ਸ਼ਾਮਲ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਕੁਝ ਲੈਪਟਾਪਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਆਕਸੀਲਰੀ ਮੈਮੋਰੀ ਨੂੰ ਸੋਲਨ ਸਟੇਟ ਡਰਾਈਵ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਹਾਇਕ ਮੈਮਰੀ ਕੰਪਿਊਟਰ ਦੇ ਸੀ.ਪੀ.ਯੂ ਵਿੱਚ ਸਥਿਤ ਮੁੱਖ ਮੈਮਰੀ ਤੋ ਅਲਗ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਫਲਾਪੀ ਡਿਸਕ,ਕਮਪੈਕਟ ਡਿਸਕ ਆਦਿ ਸਹਾਇਕ ਮੈਮਰੀ ਦੀਆਂ ਅਲਗ-ਅਲਗ ਕਿਸਮਾਂ ਹਨ।
ਭਾਈ ਸਾਹਿਬ ਦੀ ਇਸ ਰਚਨਾ ਬਾਰੇ ਪਿਆਰਾ ਸਿੰਘ ਪਦਮ ਨੇ ਲਿਖਿਆ ਹੈ ਕਿ ਭਾਈ ਗੁਰਦਾਸ ਨੇ ਉਸ ਸਮੇਂ ਦੀ ਸਾਹਿਤਕ ਬੋਲੀ ਬ੍ਜ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਕਬਿੱਤ ਸਵੱਈਆਂ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਰਕੇ ਗੁਰਮਤਿ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਨੂੰ ਸਮੁੱਚੇ ਭਾਰਤ ਵਿੱਚ ਫੈਲਾਅ ਦਿੱਤਾ।
ਇਸ ਰਚਨਾ ਵਿੱਚ ਆਤਮ-ਸਮਰਪਣ ਦੀ ਭਾਵਨਾ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਬਿਰਹਾ ਦੀ ਵਿਆਕੂਲ ਅਵਸਥਾ ਤੱਕ ਦਾ ਨਿਰੂਪਣ ਹੋਇਆ ਹੈ।
ਇਹਨਾਂ ਕਬਿੱਤਾ ਦੁਆਰਾ ਭਾਈ ਸਾਹਿਬ ਨੇ ਗੁਰਮਤਿ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਗੁਰੂ ਦੇ ਮਹੱਤਵ ਗੁਰਸਿੱਖ ਦਾ ਕਰਤੱਵ ਨੂੰ ਬਿਆਨ ਕੀਤਾ ਹੈ।
ਸਾਹਿਤ ਵਿੱਚ ਰੀਤੀਬੱਧ ਅਤੇ ਰੀਤੀਮੁਕਤ ਪਰਿਪਾਟੀ ਤੇ ਕਾਵਿ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਰਹੀ ਸੀ।
ਭਾਵੇਂ ਭਗਤਾਂ,ਸੰਤਾਂ ਅਤੇ ਗੁਰੂਜਨਾਂ ਨੇ ਧਰਮ ਪ੍ਰਚਾਰ ਲਈ ਰੀਤੀਮੁਕਤ ਪਰਿਪਾਟੀ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕੀਤਾ ਪਰ ਤਾਂ ਵੀ ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚੋਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਕਵੀਆਂ ਉੱਪਰ ਰੀਤੀਬੱਧ ਪਰਿਪਾਟੀ ਦਾ ਪ੍ਰਭਾਵ ਵੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਭਾਈ ਸਾਹਿਬ ਨੇ ਵੀ ਆਪਣੇ ਸਮਕਾਲੀ ਸਾਹਿਤਿਕ ਪਰਿਦਿਸ਼ ਦਾ ਅਨੁਸਰਣ ਕਰਦਿਆਂ ਹੋਇਆਂ ਸਵੱਈਏ ਅਤੇ ਕਬਿੱਤ ਛੰਦ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕੀਤਾ।
ਭਾਈ ਸਾਹਿਬ ਦੇ ਕਬਿੱਤ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲੇ 24 ਕਬਿੱਤ ਮੰਗਲਾਚਰਣ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੇ ਗਏ ਹਨ,ਪੱਚੀਵੇਂ ਕਬਿੱਤ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਚਾਲੀਵੇਂ ਕਬਿੱਤ ਤੱਕ ਗੁਰੂ ਦੇ ਮਹੱਤਵ ਨੂੰ ਦ੍ਰਿੜ੍ਹਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਭਾਈ ਗੁਰਦਾਸ ਦੇ ਕਬਿੱਤ ਸਵੱਈਆਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਾ ਉਹਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਅਪਣਾਏ ਗਏ ਗੁਰਮਤਿ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਚਾਰਕ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਅਨੁਭਵ ਦੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਹੈ।
ਭਾਈ ਗੁਰਦਾਸ ਦੀ ਇਸ ਰਚਨਾ ਦੇ ਨਾਮ ਤੋਂ ਹੀ ਸਪਸ਼ਟ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਰਚਨਾ ਰੀਤੀ ਕਾਲ ਦੇ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਛੰਦਾਂ ਉੱਪਰ ਆਧਾਰਿਤ ਹੈ।
ਭਾਈ ਸਾਹਿਬ ਪਾਸ ਸੂਝ,ਕਲਪਨਾ ਦੀ ਉਡਾਣ ਅਤੇ ਵਿਦਵਤਾ ਦਾ ਮਹਾਨ ਭੰਡਾਰ ਸੀ, ਇਸੇ ਲਈ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਰਚਨਾ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ੈ -ਅਨੁਕੂਲ ਸੁੰਦਰ ਅਲੰਕਾਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਸੁਭਾਵਿਕ ਹੀ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ।
ਭਾਈ ਗੁਰਦਾਸ ਦੀਆਂ ਚਾਲੀ ਵਾਰਾਂ ਗੁਰੂਇਤਿਹਾਸ,ਗੁਰਮਤਿ ਦਰਸ਼ਨ ਅਤੇ ਗੁਰੂਮਰਿਆਦਾ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਵ ਕੋਸ਼ ਹਨ।
ਆਪ ਦੁਆਰਾ ਰਚੇ ਗਏ ਕਬਿੱਤ ਸਵੱਈਏ ਵੀ ਆਪ ਦੀ ਕਾਵਿ ਕਿਰਤ ਦਾ ਇੱਕ ਬੜਾ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਪ੍ਰਮਾਣ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਭਾਈ ਸਾਹਿਬ ਦੀ ਇਸ ਰਚਨਾ ਦੇ ਪ੍ਰਸੰਗ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਦਾ ਵਿਚਾਰ ਹੈ,ਕਿ ਆਪ ਗੁਰਮਤਿ ਦੇ ਪ੍ਰਚਾਰ ਲਈ ਬਨਾਰਸ, ਕਾਸ਼ੀ ਅਤੇ ਆਗਰਾ ਵਰਗੇ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਸਥਾਨਾਂ ਤੇ ਗਏ ਲਗਭਗ ਸੱਤ ਵਰ੍ਹੇ ਆਪ ਆਗਰਾ ਵਿੱਚ ਪ੍ਚਾਰ ਕਰਦੇ ਰਹੇ ਇਸ ਮੌਕੇ ਆਪ ਨੇ ਕਬਿੱਤ ਸਵੱਈਏ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕੀਤੀ।
ਇਸ ਏਅਰਲਾਈਨ ਕੰਪਨੀ ਨੂੰ ਏਅਰ ਫਰਾਸ ਨੇ 14 ਜੂਨ 1967 ਨੂੰ ਇੰਟਰਪਰਾਈਜ਼ ਅਤੇ ਮਾਰੀਸ਼ਸ ਦੀ ਸਰਕਾਰ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਸਥਾਪਤ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਮਾਰੀਸ਼ਸ ਦੀ ਸਰਕਾਰ ਦੀ 27.5% ਬਰਾਬਰ – ਬਰਾਬਰ ਹਿਸਸੇਦਾਰੀ ਸੀ।
ਬਾਕੀ ਦੀ ਹਿਸਸੇਦਾਰੀ ਰੋਜਰਸ ਅਤੇ ਕੰਪਨੀ ਲਿਮਟਿਡ ਕੋਲ ਸੀ ਜੋ ਕਿ ਅਤੇ ਏਅਰ ਫਰਾਸ ਦੇ ਸੇਲਸ ਏਜੰਟ ਸਨ.
ਇਹ ਕੰਪਨੀ ਨੇ, ਸਬ -ਸਹਾਰਾ ਅਫਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਚੌਥਾ ਵੱਡਾ ਕੈਰੀਅਰ ਹੈ ਅਤੇ ਅਤੇ ਯੂਰਪੀ,ਅਫਰੀਕਨ, ਅਤੇ ਭਾਰਤੀ ਮਹਾਸਾਗਰ ਖੇਤਰ ' ਬਾਜ਼ਾਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੁਕਾਮ ਹੈ।
ਏਅਰ ਮਾਰੀਸ਼ਸ ਲਿਮਿਟਡ, ਏਅਰ ਮਾਰੀਸ਼ਸ ਨਾ ਦੇ ਹੇਠਾ ਕੰਮ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਾਰੀਸ਼ਸ ਦੀ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਏਅਰਲਾਈਨ ਹੈ।
ਏਅਰ ਮਾਰੀਸ਼ਸ ਦਾ ਮੁੱਖ ਦਫਤਰ ਏਅਰ ਮਾਰੀਸ਼ਸ ਸੈਟਰ ਪੋਰਟ ਲੁਈਸ, ਮਾਰੀਸ਼ਸ ਵਿੱਚ ਹੈ।
ਇਸ ਦਾ ਮੁੱਖ ਹੱਬ ਸਰ ਸੈਵੋਉਸਸਗਰੁ ਰਾਮਗੁਲੁਮ ਇੰਟਰਨੈਸ਼ਨਲ ਏਅਰਪੋਰਟ ਹੈ .
ਆਪਣੇ ਖੇਡ ਦੋਰ ਦੌਰਾਨ, ਲੀ ਨੇ 9 ਸਿੰਗਲਸ ਖਿਤਾਬ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ 2 ਗ੍ਰੇਂਡ ਸਲੈਮ, ਸਿੰਗਲ ਖਿਤਾਬ 2011 ਫ੍ਰੇਂਚ ਉਪਨ ਅਤੇ 2014 ਔਸਟ੍ਰੇਲਿਅਨ ਉਪਨ. ਲੀ ਉਸ ਜਿੱਤ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਮਸ਼ਹੂਰ ਹੋਈ, ਜਿਹੜੀ ਉਸਨੇ ਪਹਿਲੀ ਅਤੇ ਗ੍ਰੈਂਡ ਸਲੈਮ ਸਿੰਗਲਸ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜੋ ਕੀ ਏਸਿਆ ਵਿੱਚ ਹੋਈ।
ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਉਹ ਪਹਿਲੀ ਖਿਡਾਰੀ ਬਣੀ ਜਿਸ ਨੂੰ ਗ੍ਰੈਂਡ ਸਲੈਮ ਸਿੰਗਲ ਫ਼ਾਇਨਲ ਵਿੱਚ ਏਸਿਆ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਕਰਨ ਦਾ ਮਾਨ ਹਾਸਿਲ ਹੋਇਆ,ਇੱਕ ਮੀਲ ਪਥੱਰ ਵਜੋਂ ਉਸਨੇ 2011 ਔਸਟ੍ਰੇਲਿਅਨ ਉਪਨ ਜਿੱਤਿਆ. ਲੀ 2013 ਔਸਟ੍ਰੇਲਿਅਨ ਉਪਨ ਅਤੇ 2013 ਦੋਰ ਪ੍ਰਤੀਯੋਗਿਤਾ ਵਿੱਚ ਰਨਰ ਅਪ ਵੀ ਰਹੀ।
ਹੋਰ ਸਨਮਾਨਾਂ ਵਿੱਚ ਉਹ ਪਹਿਲੀ ਚੀਨ ਦੀ ਖਿਡਾਰਨ ਬਣੀ ਜਿਸਨੇ ਦੋਰੇ ਦਾ ਖਿਤਾਬ ਗੁਆਂਗਝੌ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਵੁਮੈਨ ਉਪਨ, 2004 ਵਿੱਚ ਜਿੱਤਿਆ, ਉਹ ਪਹਿਲੀ ਖਿਡਾਰਨ ਸੀ ਜਿਹੜੀ 2006 ਵੀਂਵਲਡਨ ਪ੍ਰਤੀਯੋਗਿਤਾ ਦੇ ਗ੍ਰੈਂਡ ਸਲੈਮ ਸਿੰਗਲ ਕੁਆਟਰਫ਼ਾਇਨਲ ਵਿੱਚ ਪਹੁੰਚੀ ਅਤੇ ਪਹਿਲੀ ਖਿਡਾਰਨ ਸੀ ਜਿਸਨੇ ਪਹਿਲੇ 10 ਰੈਂਕ ਦੀ ਲੜੀ ਨੂੰ ਤੋੜ ਕੇ ਆਪਣੇ ਲਈ ਜਗਹ ਬਣਾਈ. ਉਸ ਤੋਂ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਹੋ ਕੇ ਚਾਇਨਾ ਅਤੇ ਏਸਿਆ ਵਿੱਚ ਟੈਨਿਸ ਦੇ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੇ ਉਣਤੀ ਕੀਤੀ, ਲੀ ਨੇ ਆਪਣੀ ਵਧੀਆ ਖੇਡ ਕਰਨ ਪ੍ਰਸ਼ਿਧੀ ਹੀ ਹਾਸਿਲ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਉਸਨੇ ਇਸ ਖੇਡ ਦੀ ਅਗਵਾਈ ਵੀ ਕੀਤੀ.
ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਡਿਗਰੀ ਦੇ ਸਪੈਸ਼ਲ ਯੂਨਾਇਟ੍ਰੀ ਗਰੁੱਪ, ਜੋ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, 1 ਡਿਟ੍ਰਮੀਨੈਂਟ ਵਾਲੇ ਯੂਨਾਇਟ੍ਰੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਦਾ ਲਾਈ ਗਰੁੱਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਯਾਨਿ ਕਿ, ਵਾਸਤਵਿਕ-ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਡਿਟ੍ਰਮੀਨੈਂਟ, ਨਾ ਕਿ ਆਮ ਯੂਨਾਇਟ੍ਰੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਵਾਸਤੇ ਕੰਪਲੈਕਸ ਤੌਰ ਤੇ)।
ਸਪੈਸ਼ਲ ਯੂਨਾਇਟ੍ਰੀ ਗਰੁੱਪ, ਯੂਨਾਇਟ੍ਰੀ ਗਰੁੱਪ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬ-ਗਰੁੱਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਸਾਰੇ ਯੂਨਾਇਟ੍ਰੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਤੋਂ ਬਣੇ ਹੁੰਦਿਆ ਹੈ।
ਇੱਕ ਕੰਪੈਕਟ ਕਲਾਸੀਕਲ ਗਰੁੱਪ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਉਹ ਗਰੁੱਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਉੱਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਅੰਦਰੂਨੀ ਗੁਣਨਫਲ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਰੇਖਿਕ ਗਰੁੱਪ ਦਾ ਇੱਕ ਸਬ-ਗਰੁੱਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ।
ਗਰੁੱਪ , ਨੌਰਮ 1 ਦੇ ਕੁਆਟ੍ਰਨੀਔਨਾਂ ਦੇ ਗਰੁੱਪ ਪ੍ਰਤਿ ਆਇਸੋਮੌਰਫਿਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸੇ ਕਾਰਨ 3-ਸਫੀਅਰ ਪ੍ਰਤਿ ਡਿੱਫਿਓਮੌਰਫਿਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਕਿਉਂਕਿ ਯੂਨਿਟ ਕੁਆਟ੍ਰਨੀਔਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ 3-ਅਯਾਮੀ ਸਪੇਸ ਅੰਦਰ ਰੋਟੇਸ਼ਨਾਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਤੋਂ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਗਰੁੱਪ ਤੱਕ ਇੱਕ ਸਰਜੈਕਟਿਵ ਹੋਮੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਕਰਨਲ {+, } ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਗਰੁੱਪ ਸਪਿਨੌਰਾਂ ਦੇ ਸਮਰੂਪਤਾ ਗਰੁੱਪਾਂ ਸਪਿੱਨ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਗਰੁੱਪ ਪ੍ਰਤਿ ਮਿਲਦਾ ਜੁਲਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਰੋਟੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਸਪਿੱਨੌਰ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਨੂੰ ਸੰਭਵ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਨੂੰ ਪ੍ਰਤਿ ਅਤੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤਿ ਡਿੱਫਿਓਮਰਫਿਕ ਮੰਨਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇੱਕ ਇੰਜੈਕਟਿਵ ਵਾਸਤਵਿਕ ਰੇਖਿਕ ਮੈਪ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਕਾਰਨ ਐਂਬੈਡਿੰਗ ਹੈ।
ਹੁਣ, 3-ਸਫੀਅਰ , ਜਿਸਨੂੰ 3 ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪ੍ਰਤਿ, ਦੀ ਪਾਬੰਦੀ ਉੱਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ, ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ 3-ਸਫੀਅਰ ਦੀ ਦੇ ਕਿਸੇ ਠੋਸ ਸਬ-ਮੈਨੀਫੋਲਡ ਵਿੱਚ ਮਜ਼ਬੂਤ ਸਥਿਰਤਾ ਹੈ।
ਦਾ ਲਾਈ ਅਲਜਬਰਾ, ਜਿਸਨੂੰ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਲਾਈ ਬਰੈਕਿਟ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਨਿਯਮਿਤ ਕਮਿਉਟੇਟਰ ਵਾਲੇ ਟਰੇਸਹੀਣ ਐਂਟੀ-ਹਰਮਿਸ਼ਨ ਕੰਪਲੈਕਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਛਾਣੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਬਰਾਬਰਤਾ ਵਾਲੀ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਵਰਤਦੇ ਹਨ: ਕਮਿਉਟੇਟਰ ਨੂੰ - ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤੀ ਲਾਈ ਬਰੈਕਿਟ ਵਾਲੇ ਟਰੇਸਲੈੱਸ ਹਰਮਿਸ਼ਨ ਕੰਪਲੈਕਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਦਾ ਸੈੱਟ।
1 ਰੈਂਕ ਵਾਲਾ ਕੋਈ ਮੈਕਸੀਮਲ ਟੌਰੁਸ, ਡਿਟ੍ਰਮੀਨੈਂਟ 1 ਵਾਲੇ ਡਾਇਗਨਲ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟ ਰਾਹੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਵੇਇਲ ਗਰੁੱਪ, ਸਮਿੱਟਰੀ ਗਰੁੱਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਸਾਈਨ ਕੀਤੇ ਹੋਏ ਪਰਮਿਉਟੇਸ਼ਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਰਾਹੀਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਸਾਈਨ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਡਿਟ੍ਰਮੀਨੈਂਟ 1 ਰਹੇ)।
ਇਹ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਾਂ ਵਰਗੇ ਮੁਢਲੇ ਕਣਾਂ ਦਾ ਸਪਿੱਨ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਅੰਦਰ ਨਿਯਮਿਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਇਹ ਲੂਪ ਕੁਆਂਟਮ ਗਰੈਵਿਟੀ ਅੰਦਰ ਸਾਡੀਆਂ 3 ਸਥਾਨਿਕ ਡਾਇਮੈਨਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਵਿਵਰਣ ਵਾਸਤੇ ਯੂਨਿਟ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਵੀ ਅਦਾ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਗਰੁੱਪ ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ਾਲ ਉਪਯੋਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਵੀਕ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਅਯਾਮੀ ਅਡਜੋਆਇੰਟ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਵਿੱਚ, ਜਨਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਅਜਿਹੇ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਹਨਾਂ ਦੇ ਐਲੀਮੈਂਟ ਬਣਤਰ ਸਥਿਰਾਂਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਹੀ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ:
ਇਹ ਅਸਾਨੀ ਨਾਲ ਸਾਬਤ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਰੂਪ ਵਾਲੇ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਦਾ ਟਰੇਸ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਐਂਟੀਹਰਮਿਸ਼ਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ, ਜਾਂ ਮੁਢਲੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਜਨਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਟਰੇਸਹੀਣ ਹਰਮਿਸ਼ਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਕੰਪਲੈਕਸ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ:
ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਚੱਕਰੀ ਗਰੁੱਪ , ਪ੍ਰਤਿ ਆਇਸੋਮਰਫਿਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਯੂਨਾਇਟੀ ਦੇ ਵੇਂ ਰੂਟ ਲਈ ਅਤੇ ਪਛਾਣ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਵਾਸਤੇ ਡਾਇਗਨਲ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸਾਂ ਦਾ ਬਣਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਇਸਦਾ ਬਾਹਰੀ ਆਟੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਗਰੁੱਪ , 3, ਵਾਸਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂਕਿ ਦਾ ਬਾਹਰੀ ਆਟੋਮੌਰਫਿਜ਼ਮ ਗਰੁੱਪ ਟ੍ਰੀਵੀਅਲ ਗਰੁੱਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਜਰੂਰਤ ਮੁਤਾਬਿਕ, ਲਾਈ ਅਲਜਬਰੇ ਦੇ ਸਾਰੇ ਟਰੇਸਹੀਣ ਹਰਮਿਸ਼ਨ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਸਪੈਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਲਾਈ ਅਲਜਬਰਾ , ਓਪਰੇਟਰਾਂ, , , ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਕਮਿਉਟੇਟਰ ਸਬੰਧਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਇਸਲਈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਮੈਨੀਫੋਲਡ, ਪ੍ਰਤਿ ਡਿੱਫਿਓਮਰਫਿਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਇੱਕ ਠੋਸ ਜੁੜਿਆ ਲਾਈ ਗਰੁੱਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਲਾਈ ਅਲਜਬਰੇ ਦੇ ਬਣਤਰ ਸਥਿਰਾਂਕ ਹਨ, ਜੋ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਨੁਸਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ:
ਕਮਿਉਟੇਟਰ ਬਰੈਕਿਟ ਇਸਲਈ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਵਾਂਗ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ ਤੇ ਲਿਖੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ;
ਪਰਮਿਉਟੇਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਇਹਨਾਂ ਨਾਲ ਨਾ ਸਬੰਧਤ ਜਦੋਂ ਸਾਰੇ ਹੋਰ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਲਾਈ ਅਲਜਬਰਾ ਦੇ ਸੁਤੰਤਰ ਜਨਰੇਟਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਜੋ ਉੱਪਰ ਦਰਸਾਏ ਆਮ ਤੱਤ ਦਾ ਰੂਪ ਰੱਖਦੇ ਅਸਾਨੀ ਨਾਲ ਦੇਖੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਚਿੱਟੀ ਗਿੱਧ ਜਾਂ ਮਿਸਰੀ ਗਿੱਧ , ਪੁਰਾਣੀ ਦੁਨੀਆ ਦੀ ਗਿੱਧ ਹੈ ਅਤੇ ਜਿਨਸ ਦਾ ਇੱਕੋ ਇੱਕ ਮੈਂਬਰ ਹੈ।
ਇਹ ਦੁਨੀਆ ਦੇ ਵਿਆਪਕ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿਚ; ਪੱਛਮੀ ਯੂਰਪ ਅਤੇ ਉੱਤਰੀ ਅਫਰੀਕਾ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਭਾਰਤ ਤੱਕ ਮਿਲਦਾ ਹੈ।
ਖੰਭਾਂ ਥੱਲੇ ਦਾ ਭਿੜਵਾਂ ਪੈਟਰਨ ਅਤੇ ਫਾਨੇ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਦੀ ਪੂਛ ਉਡਾਣ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਵਿਲੱਖਣ ਬਣਾ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਦਿਨ ਦੇ ਨਿੱਘੇ ਗਰਮ ਹਿੱਸਿਆਂ ਦੌਰਾਨ ਉਪਰ ਥਰਮਲਾਂ ਵਿੱਚ ਚਲੇ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਗਿੱਧ ਆਪਣੀ ਪ੍ਰਜਾਤੀ ਦੇ ਹੋਰ ਪੰਛੀਆਂ ਦੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮੁੱਖ ਕਰਕੇ ਲਾਸ਼ਾਂ ਦਾ ਹੀ ਸੇਵਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਲੇਕਿਨ ਇਹ ਅਵਸਰਵਾਦੀ ਵੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਛੋਟੇ ਥਣਧਾਰੀਆਂ, ਪੰਛੀਆਂ, ਅਤੇ ਸੱਪਸਲੂੰਡੀਆਂ ਦਾ ਸ਼ਿਕਾਰ ਕਰ ਲੈਂਦਾ ਹੈ।
ਹੋਰ ਪੰਛੀਆਂ ਦੇ ਆਂਡੇ ਵੀ ਇਹ ਖਾ ਲੈਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਆਂਡੇ ਵੱਡੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਇਹ ਚੋਂਚ ਵਿੱਚ ਛੋਟਾ ਪੱਥਰ ਫੜ ਕੇ ਆਂਡੇ ਉੱਤੇ ਮਾਰਕੇ ਤੋੜ ਲੈਂਦਾ ਹੈ।
ਆਲ੍ਹਣਾ ਬਣਾਉਂਦੇ ਸਮਾਂ ਇਹ ਛੋਟੀ ਟਾਹਣੀ ਚੁੰਜ ਵਿੱਚ ਫੜਕੇ ਜਾਨਵਰਾਂ ਦੀ ਉੰਨ ਨੂੰ ਟਾਹਣੀ ਦੁਆਲੇ ਲਪੇਟ ਕੇ ਆਪਣੇ ਆਲ੍ਹਣੇ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਨਾਲ ਆਲ੍ਹਣੇ ਦਾ ਤਾਪਮਾਨ ਬਾਹਰ ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ ਨਾਲੋਂ ਜਿਆਦਾ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
ਮਿਸਰ ਦੇ ਗਿਰਝ ਦਰਮਿਆਨੇ ਤਾਪਮਾਨ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਜਣਨ ਦੇ ਬਾਅਦ ਸਰਦੀਆਂ ਵਿੱਚ ਦੱਖਣ ਵੱਲ ਮਾਈਗਰੇਟ ਕਰ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ਇਸ ਪ੍ਰਜਾਤੀ ਦੀ ਆਬਾਦੀ 20ਵੀੰ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਗਿਰਾਵਟ ਵੱਲ ਹੈ ਅਤੇ ਕੁਝ ਟਾਪੂਆਂ ਤੇ ਆਬਾਦੀਆਂ ਸ਼ਿਕਾਰ, ਦੁਰਘਟਨਾਵਸ ਜ਼ਹਿਰ, ਅਤੇ ਬਿਜਲੀ ਦੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਟੱਕਰ ਦੇ ਕਾਰਨ ਖ਼ਤਰੇ ਵਿੱਚ ਹਨ।
ਉੱਥੇ ਧਾਰਮਿਕ ਆਗੂਆਂ ਵੱਲੋਂ ਚਿੱਟੀ ਗਿਰਝ ਨੂੰ ਸੱਭਿਆਚਾਰ ਤੇ ਸ਼ਾਹੀ ਸਲਤਨਤ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਥਾਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੀ।
ਚਿੱਟੀ ਗਿਰਝ ਦਿਨ ਵਿੱਚ ਸਰਗਰਮ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਭੋਜਨ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਦੀ ਹੋਈ 80 ਮੀਲ ਤਕ ਦੂਰ ਨਿਕਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਚਿੱਟੀ ਗਿਰਝ ਮਰੇ ਹੋਏ ਜਾਨਵਰਾਂ ਦਾ ਮਾਸ ਖਾ ਕੇ ਸਾਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਸੁਥਰਾ ਵਾਤਾਵਰਣ ਦੇਣ ਵਿੱਚ ਅਹਿਮ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਉਂਦੀ ਹੈ।
ਮਿਸਰ ਦੀ ਗਿਰਝ ਦੀਆਂ ਤਿੰਨ ਵਿਆਪਕ-ਮਾਨਤਾਪ੍ਰਾਪਤ ਪ੍ਰਜਾਤੀਆਂ ਹਨ, ਭਾਵੇਂ ਆਬਾਦੀਆਂ ਦੀ ਹਰਕਤ ਅਤੇ ਰਲਾਵਟ ਕਾਰਨ ਕਾਫ਼ੀ ਦਰਜੇਬੰਦੀ ਹੈ।
ਨਾਮਜਦ ਪ੍ਰਜਾਤੀ, . . , ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਰੇਂਜ ਹੈ, ਜੋ ਦੱਖਣੀ ਯੂਰਪ, ਉੱਤਰੀ ਅਫਰੀਕਾ, ਮੱਧ ਪੂਰਬ, ਮੱਧ ਏਸ਼ੀਆ, ਅਤੇ ਭਾਰਤ ਦੇ ਉੱਤਰ-ਪੱਛਮ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੀਆਂ ਹਨ।
ਟੈਨਪ੍ਰੇਟ ਜ਼ੋਨ ਵਿੱਚ ਬੱਚੇ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ ਆਬਾਦੀਆਂ ਸਰਦੀਆਂ ਦੌਰਾਨ ਦੱਖਣੀ ਭਾਗਾਂ ਵੱਲ ਮਾਈਗਰੇਟ ਕਰ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਭਾਰਤੀ ਉਪ ਮਹਾਦੀਪ ਉਪ ਪ੍ਰਜਾਤੀ . . , ਹੈ ਜੋ ਤਿੰਨ ਪ੍ਰਜਾਤੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਹੈ, ਜਿਸਦੀ ਪਛਾਣ ਫ਼ਿੱਕੇ ਪੀਲੇ ਰੰਗ ਦੀ ਚੁੰਜ ਹੈ।
ਇਸ ਪ੍ਰਜਾਤੀ ਦਾ ਨਾਂ ਦੱਖਣੀ ਭਾਰਤ ਵਿੱਚ ਗਿੰਗੀ ਤੋਂ ਪਿਆ, ਜਿੱਥੇ ਫਰਾਂਸੀਸੀ ਐਕਸਪਲੋਰਰ ਪੀਅਰੇ ਸੋਨੇਰਤ ਨੇ ਇਸ ਦਾ ਵਰਣਨ ਲੇ ਵੌਤੂਰ ਦੇ ਗਿੰਗੀ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਜਾਨ ਲਾਥਮ ਦੁਆਰਾ ਆਪਣੇ ਇੰਡੈਕਸ ਓਰਨੀਥੋਲੋਜੀਕਸ ਵਿੱਚ ਇਸਨੂੰ ਲਾਤੀਨੀ ਨਾਮ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ(।
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਟੈਨਜੈਂਟ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਸਹਿਸਪਰਸ਼ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਹੋਣਗੇ।
ਦੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਵੈਕਟਰਾਂ ਨਾਲ ਸਪਰਸ਼ ਸਪੇਸਾਂ ਦੇ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਾਰਣ ਇਹ ਜਿਆਦਾਤਰ ਇਗਨੋਰ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਥੱਲੇ ਪੈਰਾਂ ਵਿੱਚ ਲਿਖੇ ਸੂਚਕਾਂਕਾਂ ਵਾਲੇ ਵੈਕਟਰਾਂ ਨੂੰ ਕੋਵੇਰੀਅੰਟ ਵੈਕਟਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ, ਜੋ ਆਪਣੇ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਈ ਗਈ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਮੂਲ ਪੁਨਰਬਿਆਨਬਾਜੀ ਬਾਰੇ ਜਾਣਦਾ ਸੀ, ਨੇ ਕਿਹਾ,
1905 ਵਿੱਚ, 1906 ਵਾਲੀ ਪਬਲੀਕੇਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਲ, ਹੈਨਰੀ ਪੋਆਇਨਕੇਅਰ ਨੇ ਦਿਖਾਇਆ ਕਿ ਟਾਈਮ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕਾਲਪਨਿਕ ਚੌਥੇ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਲੈ ਕੇ, ਇੱਕ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੌਰਮੇਸ਼ਨ ਨੂੰ, ਤਿੰਨ ਵਾਸਤਵਿਕ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕਾਂ ਰਾਹੀਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤੀ ਜਾ ਰਹੀ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਚੌਥੇ ਅਯਾਮ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਟਾਈਮ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰ ਰਿਹਾ ਇੱਕ ਕਾਲਪਨਿਕ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ, ਯੁਕਤ ਇੱਕ ਚਾਰ-ਅਯਾਮੀ ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਕਿਉਂਕਿ ਫੇਰ ਸਪੇਸ ਇੱਕ ਸੂਡੋ-ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਇੱਕ ਹਾਈਪਰਬੋਲਿਕ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਦੀ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਬੇਸ਼ੱਕ ਪੋਆਇਨਕੇਅਰ ਨੇ ਇਹ ਵਿਆਖਿਆ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤੀ ਸੀ, ਉਸਦਾ ਮਕਸਦ ਜਾਣੀ ਪਛਾਣੀ ਯੁਕਿਲਡਨ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਪਰਿਵਰਤਨ ਨੂੰ ਖੁੱਲ ਕੇ ਸਮਝਾਉਣਾ ਹੀ ਸੀ।
ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਟਾਈਮਲਾਈਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਹੋਵੇ, ਸਪੇਸਲਾਈਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ , ਅਤੇ ਨੱਲ ਜਾਂ ਲਾਈਟਲਾਈਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਹੋਵੇ।
ਇਸਨੂੰ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਵੀ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਸਿਗਨੇਚਰ ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਕਿਸੇ ਵੀ ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਸਾਰੀਆਂ ਰੈਫਰੇਂਸ ਫਰੇਮਾਂ ਵਿੱਚ ਉਹੀ ਰਹੇਗੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਅੰਤਰਾਲ ਸਥਿਰ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ ਦੀ ਕਿਸੇ ਘਟਨਾ ਉੱਤੇ ਸਾਰੇ ਨੱਲ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦਾ ਸੈੱਟ ਓਸ ਘਟਨਾ ਦੀ ਲਾਈਟਕੋਨ ਰਚਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਟਾਈਮਲਾਈਕ ਵੈਕਟਰ ਦਿੱਤਾ ਹੋਣ ਤੇ, ਇਸ ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਸਥਿਰ ਵਿਲੌਸਿਟੀ ਦੀ ਇੱਕ ਵਰਲਡਲਾਈਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਡਾਇਗਰਾਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਨਾਲ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਸਿਗਨੇਚਰ ਓਸ ਚਿੰਨ੍ਹ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਅੰਦਰੂਨੀ ਗੁਣਨਫਲ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤਰਕ ਤੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਧਾਰ ਵੈਕਟਰਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਹੋਣ।
ਪਹਿਲੇ ਤਰੀਕੇ ਦੇ ਸਿਗਨੇਚਰ ਲਈ ਤਰਕ ਗੈਰ-ਸਾਪੇਖਿਕ ਹੱਦ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਯੁਕਿਲਡਨ ਕੇਸ ਤੋਂ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਹੋਰ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ : ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਮੀਟ੍ਰਿਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ ਤੇ ਇੱਕ ਸੂਡੋ-ਰੀਮਾਨੀਅਨ ਮੀਟ੍ਰਿਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਤੋਂ ਵੀ ਹੋਰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ ਤੇ ਕਹਿੰਦੇ ਹੋਏ, ਇਹ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਮੀਟ੍ਰਿਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਸਿਰਫ ਸਿਗਨੇਚਰ ਪ੍ਰੰਪਰਾ ਦੀ ਅਸਪਸ਼ਟਤਾ ਨਾਲ 4-ਅਯਾਮੀ ਫਲੈਟ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਲਈ ਰਾਖਵਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਮੈਨੀਫੋਲਡ ਦਾ ਇੱਕ ਤੁਲਨਾਤਮਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਸਰਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਕੇਸ ਹੈ।
ਜਦੋਂਕਿ ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਦੇ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਲੰਬਾਈ ਸੁੰਗੜਨ ਪ੍ਰਕ੍ਰਿਆ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਵਿੱਚ ਦੇਰੀ ਕਾਰਣ ਅਕਸਰ ਫਰਕ ਰੱਖਣਗੇ, ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ, ਸਾਰੀਆਂ ਰੈੱਫਰੈਂਸ ਫਰੇਮਾਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ ਉੱਤੇ ਸਹਿਮਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਵਕਤ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਸਥਾਨਿਕ ਅਯਾਮਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਖਰੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਲੈਂਦੀ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ ਚਾਰ-ਅਯਾਮੀ ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ ਤੋਂ ਵੱਖਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਤਕਨੀਕੀ ਤੌਰ ਤੇ, ਇੱਕ ਨੌਨ-ਡੀਜਨਰੇਟ ਬਾਇਲੀਨੀਅਰ ਅਕਾਰ, ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਦੋਹਰੀ ਸਪੇਸ ਦਰਮਿਆਨ ਨਕਸ਼ਾ ਮੁਹੱਈਆ ਕਰਵਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ, ਮੈਪ ਦੀਆਂ ਟੈਨਜੈਂਟ ਸਪੇਸਾਂ ਅਤੇ ਕੋਟੈਨਜੈਂਟ ਸਪੇਸਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਆਈਸੋਮੀਟਰੀ ਗਰੁੱਪ, ਜੋ ਕਿ ਨਿਯਮਿਤ ਅੰਦਰੂਨੀ ਗੁਣਨਫਲ ਨਾਲ ਭਰਪੂਰ ਇੱਕ ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ ਦੇ ਯੁਕਿਲਡਨ ਡਿਸਟੈਂਸਾਂ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਯੁਕਿਲਡਨ ਗਰੁੱਪ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਗਣਿਤਿਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ ਜਾਂ ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸਟਾਈਮ, ਯੁਕਿਲਡਨ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਦਾ ਇੱਕ 4-ਅਯਾਮੀ ਮੈਨੀਫੋਲਡ ਵਿੱਚ ਮੇਲ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਅੰਤਰਾਲ ਓਸ ਇਨਰਸ਼ੀਅਲ ਫਰੇਮ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇਸ ਨੂੰ ਰਿਕਾਰਡ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਤੋਂ ਉਸਨੇ ਇਹ ਨਤੀਜਾ ਕੱਢਿਆ ਕਿ ਟਾਈਮ ਅਤੇ ਸਪੇਸ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਹੀ ਲੈਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਉਸਨੇ ਇੱਕ ਏਕੀਕ੍ਰਿਤ ਚਾਰ-ਅਯਾਮੀ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਵਿੱਚ ਹੋ ਰਹੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੇ ਆਪਣੇ ਸੰਕਲਪ ਨੂੰ ਉੱਚਾ ਚੁੱਕਿਆ।
ਪੋਆਇਨਕੇਅਰ ਗਰੁੱਪ ਅੰਤਰਾਲ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰੱਖਣ ਵਾਲੇ ਸਾਰੇ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ ਦਾ ਗਰੁੱਪ ਹੈ।
ਅੰਤਰਾਲ ਨੂੰ 4-ਅਯਾਮਾਂ ਵਿੱਚ ਟਰਾਂਸਲੇਸ਼ਨ ਗਰੁੱਪ ਰਾਹੀਂ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਹੁੰਦਾ ਅਸਾਨੀ ਨਾਲ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਹੋਰ ਪਰਿਵਰਤਨ ਉਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਅੰਤਰਾਲ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰੱਖਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਉਰਿਜਿਨ ਨੂੰ ਫਿਕਸ ਰੱਖਦੇ ਹਨ।
ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਮੀਟ੍ਰਿਕ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਬਾਇਲੀਨੀਅਰ ਅਕਾਰ ਦੇ ਦਿੱਤੇ ਹੋਣ ਤੇ, ਕਲਾਸੀਕਲ ਗਰੁੱਪਾਂ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਤੋਂ ਢੁਕਵੇਂ ਗਰੁੱਪ ਦਾ ਪਤਾ ਚਲਦਾ ਹੈ।
ਹੋਰ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਸ਼ੁੱਧ ਰੋਟੇਸ਼ਨਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਸ ਕਰਕੇ ਦੇ ਸਬਗਰੁੱਪ ਦੇ ਐਲੀਮੈਂਟ ਵੀ।
ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਹੋਮੋਜੀਨੀਅਸ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਸ਼ੁੱਧ ਬੂਸਟ ਅਤੇ ਸ਼ੁੱਧ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਇਨਹੋਮੋਜੀਨੀਅਸ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਦਲਾਓ ਰਾਹੀਂ ਹੋਈ ਹੋਮੋਜੀਨੀਅਸ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਉਹ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਸਪੇਸ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕਾਂ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕਾਂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਉਲਟਾ ਦਿੰਦੇ ਹਨ, ਜਾਂ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ।
ਇਸਲਈ ਸਪੇਸ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ, ਟਾਈਮ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ, ਸਿਰਫ ਪਰਛਾਵਿਆਂ ਵਿੱਚ ਲੁਪਤ ਹੋਣ ਲਈ ਦੋਸ਼ੀ ਪਾਏ ਗਏ ਹਨ, ਅਤੇ ਸਿਰਫ ਇਹਨਾਂ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਮੇਲ ਹੀ ਇੱਕ ਸੁਤੰਤਰ ਵਾਸਤਵਿਕਤਾ ਨੂੰ ਸੁੱਰਖਿਅਤ ਕਰੇਗਾ।
ਕਦੇ ਕਦੇ ਇੰਡੈਕਸ ਜਿਮਨਾਸਟਿਕਸ ਕਹੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਵਕਤ ਰਾਹੀਂ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਮਜ਼ਬੂਤੀ ਅਤੇ ਫਾਰਮੂਲਾ ਸੂਤਰੀਕਰਨ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਵੈਕਟਰਾਂ ਨੂੰ ਆਲੇ ਦੁਆਲੇ ਘੁਮਾਉਣਾ ਅਤੇ ਕੌੰਟਰਾਵੇਰੀਅੰਟ ਤੋਂ ਕੋਵੇਰੀਅੰਟ ਵੈਕਟਰਾਂ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਕੋਵੇਰੀਅੰਟ ਤੋਂ ਕੌੰਟਰਾਵੇਰੀਅੰਟ ਵੈਕਟਰਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਨਾ ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਸਾਰਥਕ ਹੈ।
ਗਲਤ ਪ੍ਰਗਟਾਓ ਚਿੰਨ੍ਹ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਫਟਾਫਟ ਜ਼ਾਹਰ ਹੋਣ ਲਈ ਮਜਬੂਰ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਇਹ ਇੱਕ ਨੀਨਡੀਜਨਰੇਟ ਸਮਰੂਪ ਦੋ-ਰੇਖਿਕ ਅਕਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦਾ ਟੈਂਸਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਇਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਦੋਵੇਂ ਚੋਣਾਂ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦੇ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਪ੍ਰਮਾਣਾਂ ਨਾਲ ਸਹਿਮਤੀ ਮੁਤਾਬਿਕ ਹੀ ਰਹਿੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਸੰਕਲਪਿਕ ਪ੍ਰੰਪਰਾ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਵਿੱਚ ਵੈਕਟਰਾਂ ਨੂੰ 4-ਵੈਕਟਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਬਗੈਰ ਨੋਕਾਂ ਵਾਲੇ ਸਨਸ ਸੈਰਿਫ ਇਟਾਲਿਕ ਅੱਖਰਾਂ ਵਿੱਚ ਲਿਖੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਨਾ ਕਿ ਯੁਕਿਲਡਨ ਸੈਟਿੰਗ ਮੁਤਾਬਿਕ ਬੋਲਡਫੇਸ ਦੀ ਤਰਾਂ।
ਬਾਦ ਵਾਲਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਇੱਕ 4-ਵੈਕਟਰ ਦੇ 3-ਵੈਕਟਰ ਹਿੱਸੇ ਲਈ ਰਾਖਵਾਂ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਭਵਿੱਖ-ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਟਾਈਮਲਾਈਕ ਵੈਕਟਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਹਨਾਂ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਪੌਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਵੈਕਟਰ ਦਾ ਅਗਲਾ ਪਾਸਾ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁੱਧ ਭਵਿੱਖ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ) ਅਤੇ
ਭੂਤਕਾਲ-ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਟਾਈਮਲਾਈਕ ਵੈਕਟਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਹਨਾਂ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਨੈਗੈਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ
ਹੋਰ ਜਿਆਦਾ ਭੌਤਿਕੀ ਮੋੜ ਨਾਲ ਹੋਰ ਤਰੀਕੇ ਖੋਜਣ ਲਈ ਦੇਖੋ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਡੈਰੀਵੇਸ਼ਨਾਂ।
ਉੱਤੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਗੁਣਨਫਲ ਵਾਂਗ ਬਣਤਰ ਪੈਦਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਯੁਕਿਲਡਨ ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਵਾਂਗ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਵੱਖਰੇ ਰੇਖਾਗਣਿਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਦੇ ਸਾਰੇ ਚਾਰੇ ਵੈਕਟਰ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਅਧੀਨ ਉਸੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਮੁਤਾਬਿਕ ਬਦਲ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ਇੱਕ ਵਾਰ ਵਕਤ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਚੁਣ ਲਈ ਜਾਣ ਤੇ, ਟਾਈਮਲਾਈਕ ਅਤੇ ਨੱਲ ਵੈਕਟਰਾਂ ਨੂੰ ਹੋਰ ਅੱਗੇ ਕਈ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵਿਭਾਜਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਅਤੇ ਬਾਇਲੀਨੀਅਰ ਅਕਾਰ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਦੇ ਨਾਲ ਇਹ ਸੈਕਸ਼ਨ ਇਸਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਨੂੰ ਮੰਨਦੇ ਹੋਏ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।
ਕੰਪੋਨੈਂਟਾਂ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਦੋ ਵੈਕਟਰਾਂ ਅਤੇ ਦਰਮਿਆਨ ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਇਨਰ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ;
ਰਵਾਇਤੀ ਸੁੱਕੇ ਮੇਵੇ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸੌਗੀ, ਅੰਜੀਰ, ਖਜੂਰ, ਖੁਰਮਾਨੀ ਅਤੇ ਸੇਬ ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਮੈਡੀਟੇਰੀਅਨ ਖੁਰਾਕ ਦਾ ਮੁੱਖ ਹਿੱਸਾ ਰਹੇ ਹਨ।
ਇਹ ਮੱਧ ਪੂਰਬੀ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਮੁਢਲੀ ਕਾਸ਼ਤ ਦੇ ਕਾਰਨ ਹੈ ਜੋ ਉਪਜਾਉ ਕ੍ਰਿਸੈਂਟ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਆਧੁਨਿਕ ਈਰਾਨ, ਇਰਾਕ, ਦੱਖਣ -ਪੱਛਮੀ ਤੁਰਕੀ, ਸੀਰੀਆ, ਲੇਬਨਾਨ, ਫਲਸਤੀਨ, ਇਜ਼ਰਾਈਲ ਅਤੇ ਉੱਤਰੀ ਮਿਸਰ ਦੇ ਕੁਝ ਹਿੱਸਿਆਂ ਦਾ ਖੇਤਰ ਹੈ।
ਸੁਕਾਉਣਾ ਜਾਂ ਡੀਹਾਈਡਰੇਸ਼ਨ ਕਰਨਾ ਵੀ ਭੋਜਨ ਦੀ ਸੰਭਾਲ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਪੁਰਾਣਾ ਰੂਪ ਸੀ: ਅੰਗੂਰ, ਖਜੂਰ ਅਤੇ ਅੰਜੀਰ ਜੋ ਦਰੱਖਤ ਜਾਂ ਵੇਲ ਤੋਂ ਡਿੱਗਦੇ ਹਨ, ਤੇਜ਼ ਧੁੱਪ ਵਿੱਚ ਸੁੱਕ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ਮੁਢਲੇ ਸ਼ਿਕਾਰੀ-ਸੰਗ੍ਰਹਿਕਾਂ ਨੇ ਦੇਖਿਆ ਕਿ ਇਹ ਡਿੱਗੇ ਹੋਏ ਫਲ ਖਾਧੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸੰਘਣੀ ਮਿਠਾਸ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਵਧਾਉਂਦੀ ਸੀ।
ਬਦਾਮ, ਕਾਜੂ, ਅੰਜੀਰ, ਖਜੂਰ, ਛੁਹਾਰਾ, ਕੇਸਰ, ਮੂੰਗਫਲੀ, ਤਿਲ, ਕਿਸ਼ਮਿਸ਼ ਅਤੇ ਮੁਨੱਕਾ ਆਦਿ ਸੁੱਕੇ ਮੇਵੇੇ ਹਨ।
ਸੁੱਕੇ ਮੇਵੇ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਈ ਰੋਗ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਆਪਣੇ ਸਰੀਰ ਦੀ ਪ੍ਰਾਕਿਰਤੀ ਬਾਰੇ ਜਾਣ ਲੈਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ।
ਖ਼ਾਸ ਕਰਕੇ ਗਰਮ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਨੂੰ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਾਫ਼ੀ ਸੋਚ-ਸਮਝ ਕੇ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਰੋਗ ਦੇ ਇਲਾਜ ਲਈ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਡਾਕਟਰ ਦੀ ਸਲਾਹ ਨਾਲ ਹੀ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਵਿਸ਼ਵ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਖਪਤਕਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਿਹਤ ਪ੍ਰਤੀ ਵੱਧ ਰਹੀ ਜਾਗਰੂਕਤਾ ਨੇ ਹਾਲ ਹੀ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਸੁੱਕੇ ਮੇਵਿਆਂ ਦੀ ਵੱਡੀ ਮੰਗ ਪੈਦਾ ਕੀਤੀ ਹੈ।
ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਕਾਸਸ਼ੀਲ ਅਰਥਚਾਰਿਆਂ ਵਿੱਚ ਮੱਧ-ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਦੀ ਵੱਧ ਰਹੀ ਆਮਦਨੀ ਏਸ਼ੀਆ ਪ੍ਰਸ਼ਾਂਤ ਵਿੱਚ ਬਾਜ਼ਾਰ ਦੇ ਵਾਧੇ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਤਾ ਕਰੇਗੀ।
ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਭਾਰਤ ਵਰਗੇ ਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਤਿਉਹਾਰਾਂ ਅਤੇ ਹੋਰ ਮੌਕਿਆਂ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਤੋਹਫ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸੁੱਕੇ ਮੇਵਿਆਂ ਦੀ ਵਧਦੀ ਵਰਤੋਂ ਏਸ਼ੀਆ ਪ੍ਰਸ਼ਾਂਤ ਵਿੱਚ ਸੁੱਕੇ ਮੇਵੇ ਦੀ ਮਾਰਕੀਟ ਦੀ ਮੰਗ ਵਧਾਵੇਗੀ।
ਸੁੱਕੇ ਮੇਵੇ ਉਹ ਫਲ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਤੋਂ ਪਾਣੀ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦਾ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਹਿੱਸਾ ਜਾਂ ਤਾਂ ਕੁਦਰਤੀ ਤੌਰ ਤੇ, ਸੂਰਜ ਦੁਆਰਾ ਸੁਕਾ ਕੇ, ਜਾਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਡ੍ਰਾਇਅਰ ਜਾਂ ਡੀਹਾਈਡਰੇਟਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਦੁਆਰਾ ਹਟਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੋਵੇ।
ਸੁੱਕੇ ਮੇਵਿਆਂ ਦੀ ਮੇਸੋਪੋਟੇਮੀਆ ਵਿੱਚ ਚੌਥੀ ਸਦੀ ਈਸਵੀ ਪੂਰਵ ਤੋਂ ਵਰਤੋਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੰਮੀ ਪਰੰਪਰਾ ਰਹੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਮਿੱਠੇ ਸੁਆਦ, ਪੌਸ਼ਟਿਕਤਾ, ਅਤੇ ਲੰਬੀ ਸ਼ੈਲਫ ਲਾਈਫ ਇਸਨੂੰ ਹਰਮਨ ਪਿਆਰਾ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ।
ਪ੍ਸੋਰਿਆਸਿਸ ਦੇ ਪੰਜ ਮੁੱਖ ਕਿਸਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਪਲਾਕ਼ੁਏ, ਗੱਟਏਟ, ਇਵੇਰ੍ਸ, ਪਸਿਟਊਲਰ, ਅਤੇ ਐਰੀਥਰੋਡਰਿਮਕ. ਪਲਾਕ਼ੁਏ ਪ੍ਸੋਰਿਆਸਿਸ ਜਿਸ ਨੂੰ ਪ੍ਸੋਰਿਆਸੀ ਵੁਗਾਰਿਸ 90% ਕੇਸਾ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਲਾਲ ਪੈਚ ਜੋ ਕੀ ਚੋਟੀ ਤੇ ਚਿੱਟੇ ਸਕੇਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. ਖਾਸ ਤੋਰ ਸਰੀਰ ਦੇ ਕੁਛ ਖਾਸ ਹਿਸੇ ਪ੍ਰਭਵਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਜਿਵੇਂ ਢਿੱਡ, ਕੋਹਨੀ ਦੇ ਆਲੇ ਦੁਆਲੇ ਅਤੇ ਖੋਪੜੀ ਹੁਦੇ ਹਨ. ਗੱਟਏਟ ਪ੍ਸੋਰਿਆਸਿਸ ਬੂੰਦ ਜਖਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ. ਪਸਿਟਊਲਰ ਪ੍ਸੋਰਿਆਸਿਸ ਛੋਟੇ ਗੈਰ - ਛੂਤ ਪੀਕ ਭਰ ਛਾਲੇ ਨਾਲ ਪੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ. ਇਵੇਰ੍ਸ ਪ੍ਸੋਰਿਆਸਿਸ ਚਮੜੀ ਵਾੜੇ ਵਿੱਚ ਲਾਲ ਪੈਚ ਬਣਦਾ ਹੈ. ਐਰੀਥਰੋਡਰਿਮਕ ਪ੍ਸੋਰਿਆਸਿਸ ਅਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਧੱਫ਼ੜ ਬਹੁਤ ਫੈਲ ਕੇ ਬਣ ਜਾਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਹੋਰ ਕਿਸਮ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤੱਕ ਵਿਕਾਸ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਉਂਗਲੀ ਨਹੁੰ ਅਤੇ ਅਗੁਠੇ ਨਹੁੰ ਨੂੰ ਕੁਝ ਮੌਕੇ ਉੱਤੇ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਲੋਕ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ . ਇਹ ਨਹੁੰ ਦਾ ਰੰਗ ਵਿੱਚ ਜਾ ਨਹੁੰ ਵਿੱਚਤਬਦੀਲੀ ਕਰ ਕੇ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ
ਪ੍ਸੋਰਿਆਸਿਸ ਦਾ ਕੋਈ ਇਲਾਜ ਨਹੀਂ ਹੈ ਪਰ, ਵੱਖ-ਵੱਖ ਇਲਾਜ ਲੱਛਣ ਨੂੰ ਕੰਟਰੋਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਇਹ ਇਲਾਜ ਸਟੀਰੌਇਡ ਕਰੀਮ, ਵਿਟਾਮਿਨ 3 ਕਰੀਮ, ਅਲਟਰਾਵਾਇਲਟ ਰੋਸ਼ਨੀ, ਅਤੇ ਅਜਿਹੇ ਮੈਥੋਟਰੀਐਕਸੇਟ ਤੌਰ ਇਮਿਊਨ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਦਬਾਉਣ ਦਵਾਈ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਲਗਭਗ 75 % ਲੋਕ ਇਕੱਲੀ ਕਰੀਮ ਦੇ ਨਾਲ ਪਰਬੰਧਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਰੋਗ ਆਬਾਦੀ ਦੇ 2-4 % ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਪੁਰਸ਼ ਅਤੇ ਮਹਿਲਾ ਦੋਨੋਂ ਬਰਾਬਰ ਫਰੀਕੁਇੰਸੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਰਹੇ ਹਨ. ਪ੍ਸੋਰਿਆਸਿਸ ਰੋਗ ਗਠੀਆ, , ਕਾਰਡੀਓਵੈਸਕੁਲਰ ਰੋਗ, ਕਰੋਨਜ਼ ਦੇ ਰੋਗ, ਅਤੇ ਡਿਪਰੈਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਦਾ ਵਾਧਾ ਜੋਖਮ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ. ਗਠੀਆ ਚੰਬਲ ਦੇ ਨਾਲ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ 30 % ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ.
ਪ੍ਸੋਰਿਆਸਿਸ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਜੈਨੇਟਿਕ ਰੋਗ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਵਾਤਾਵਰਣ ਕਾਰਕ ਕਾਕੇ ਵੀ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋੜੇ ਕੇਸਾ ਵਿੱਚ ਇਸ ਦੇ ਹੋਣ ਦੀ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਵਧੇਰੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਰਹੰਦੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਹੋਣ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ. ਇਹ ਸੁਝਾਅ ਦਿਦਾ ਹੇ ਕੀ ਜੈਨੇਟਿਕ ਖ਼ਤਰੇ ਦੇ ਪੱਖ ਪ੍ਸੋਰਿਆਸਿਸ ਦਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ. ਲੱਛਣ ਅਕਸਰ ਸਰਦੀ ਦੌਰਾਨ ਬਦਤਰ ਹੋ ਜਾਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਕੁਝ ਦਵਾਈ ਦੇ ਨਾਲ ਜਿਵੇਂ ਕੀ ਬੀਟਾ ਬਲੌਕਰਜ਼ ਜਾ ਨਾਲ ਲਾਗ ਅਤੇ ਮਨੋਵਿਗਿਆਨਕ ਤਣਾਅ ਵੀ ਇੱਕ ਭੂਮਿਕਾ ਖੇਡ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਪ੍ਸੋਰਿਆਸਿਸ ਛੂਤ ਨਹੀਂ ਹੈ. ਇਹ ਅਧੀਨ ਵਿਧੀ ਚਮੜੀ ਦੇ ਸੈੱਲ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਜੋ ਕੀ ਇਮਿਊਨ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ. ਨਿਦਾਨ ਆਮ ਤੌਰ ਚਿੰਨ੍ਹ ਅਤੇ ਲੱਛਣ ਉੱਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹੈ.
ਸੋਰਾਇਆਸਿਸ ਇੱਕ ਲੰਮੇ - ਸਥਾਈ ਔਟੋ ਇਮੁਨੇ ਰੋਗ ਹੈ ਜਿਸ ਦਾ ਅਸਧਾਰਨ ਚਮੜੀ ਦੇ ਪੈਚ ਨਾਲ ਪਤਾ ਚੱਲਦਾ ਹੈ ਇਹ ਚਮੜੀ ਦੇ ਪੈਚ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਲਾਲ, ਖਾਰਸ਼ ਦਾਰ, ਅਤੇ ਪਪੜੀਦਾਰ ਹੁਦੇ ਹਨ. ਇਹ ਗੰਭੀਰਤਾ ਵਿੱਚ ਵੱਖ ਵੱਖ ਛੋਟੇ ਤੋ ਲੈ ਕੇ ਸਰੀਰ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਵਰ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਚਮੜੀ ਨੂੰ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਤੋਰ ਤੇ ਚਮੜੀ ਦੀ ਹੈਤਬਦੀਲੀ ਟਰਿੱਗਰ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਜਿਸ ਨੂੰ ਕੋਬਨਰ ਵਰਤਾਰੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਜਾਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ.
ਗੁਰੂ ਤੇਗ ਬਹਾਦਰ ਸਾਹਿਬ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੁਕਮਨਾਮਾ ਗੁਰੂ ਸਾਹਿਬਾਨ ਖੁਦ ਲਿਖਦੇ ਸੀ।
ਪਰ ਦਸਮ ਗੁਰੂ ਸਮੇਂ ਹੁਕਮਨਾਮਾ ਲਿਖਣ ਦਾ ਕੰਮ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਲਿਖਾਰੀ ਕਰਨ ਲੱਗ ਪਏ।
ਹਰ ਹੁਕਮਨਾਮੇ ਵਿੱਚ 'ੴਸਤਿਗੁਰ ਪ੍ਰਸਾਦਿ' ਪਾ ਕੇ ਸਮੁੱਚੀ ਸੰਗਤ ਨੂੰ ਸੰਬੋਧਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਦੂਜੇ ਭਾਗ ਚ ਉਹਨਾਂ ਵਸਤਾਂ ਦਾ ਵੇਰਵਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿੰਨਾਂ ਦੀ ਮੰਗ ਸੰਬੋਧਿਤ ਸੰਗਤ ਤੋਂ ਕੀਤੇ ਗਈ ਹੈ।
ਪਰ ਕਈ ਵਾਰੀ ਤੀਜੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਹੁਕਮਨਾਮਾ ਲੈ ਕੇ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਮੇਵੜੇ ਬਾਰੇ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਸਨੂੰ ਇਸ ਸੇਵਾ ਬਦਲੇ ਕੀ ਭੇਂਟਾ ਕਰਨਾ ਹੈ।
ਹੁਕਮਨਾਮੇ ਲਿਖੇ ਜਾਣ ਦੀ ਪ੍ਰਥਾ ਛੇਵੇਂ ਗੁਰੂ ਹਰਗੋਬਿੰਦ ਸਾਹਿਬ ਤੋਂ ਆਰੰਭ ਹੋਈ ਮੰਨੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਉਹ ਚਿੱਠੀ ਤੇ ਜਾਂ ਤਾਂ ਆਪਣੇ ਦਸਤਖ਼ਤ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਸੀ ਅਤੇ ਜਾਂ ਕੋਈ ਨਿਸ਼ਾਨੀ ਲਾ ਦਿੰਦਾ ਸੀ।
ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਦਸਮ ਗੁਰੂ, ਬਾਬਾ ਬੰਦਾ ਸਿੰਘ ਬਹਾਦਰ ਅਤੇ ਗੁਰੂ ਪਤਨੀਆਂ ਦੇ ਹੁਕਮਨਾਮੇ ਮਿਲਦੇ ਹਨ।
ਹੁਕਮਨਾਮਾ ), ਆਧੁਨਿਕ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ, ਗੁਰੂ ਗ੍ਰੰਥ ਸਾਹਿਬ ਦੀ ਇੱਕ ਬਾਣੀ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸੇ ਭਜਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਸਿੱਖਾਂ ਨੂੰ ਹੁਕਮ, ਹੁਕਮ ਜਾਂ ਹੁਕਮ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਇਤਿਹਾਸਕ ਤੌਰ ਉੱਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਖ ਧਰਮ ਦੇ ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਗੁਰੂ ਜਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਕਾਰਜਕਾਰੀ ਅਨੁਯਾਈਆਂ ਅਤੇ ਸਾਥੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਜੀਵਨ ਦੌਰਾਨ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹੁਕਮ, ਆਦੇਸ਼, ਜਾਂ ਹੁਕਮ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ।
ਅੱਜ-ਕੱਲ੍ਹ, ਗੁਰੂਆਂ ਦੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਹੁਕਮਨਾਮਾ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਸਵੇਰੇ ਗੁਰੂ ਗ੍ਰੰਥ ਸਾਹਿਬ ਦੇ ਖੱਬੇ ਹੱਥ ਦੇ ਪੰਨੇ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਤਰਤੀਬ ਤੋਂ ਚੁਣੀ ਗਈ ਬਾਣੀ ਨੂੰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਹੁਕਮਨਾਮਾ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ ਸੰਸਾਰ ਭਰ ਦੇ ਗੁਰਦੁਆਰਿਆਂ ਵਿੱਚ ਬੋਲਕੇ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਭਾਸ਼ਾਈ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀ ਤੋਂ ਹੁਕਮਨਾਮਾ ਸ਼ਬਦ ਅਰਬੀ 'ਹੁਕਮ' ਅਤੇ ਫ਼ਾਰਸੀ 'ਨਾਮਹ' ਸ਼ਬਦ ਦਾ ਸੰਯੁਕਤ ਰੂਪ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਸਧਾਰਨ ਅਰਥ ਹੈ 'ਫ਼ਰਮਾਇਸ਼ ਵਾਲਾ ਪੱਤਰ'।
ਸਿੱਖ ਗੁਰੂਆਂ,ਹੋਰ ਧਾਰਮਿਕ ਆਗੂਆਂ ਦੁਆਰਾ ਆਪਣੇ ਸਰਧਾਲੂਆਂ ਨੂੰ ਲਿਖੇ ਗਏ ਪੱਤਰ ਨੂੰ ਵੀ ਹੁਕਮਨਾਮਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਿੱਖ ਇਤਿਹਾਸ ਵਿੱਚ ਮੰਨੇ ਗਏ ਹੁਕਮਨਾਮਿਆਂ ਦਾ ਕੁਝ ਵੇਰਵਾ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਹੈ:
ਅਫ਼ਸ਼ਾਂ ਦਾ ਆਖਣਾ ਏ ਕਿ ਮੇਰੇ ਗਾਣੇ ਸੁਣ ਕੇ ਆਲਮਗੀਰ ਮੈਨੂੰ ਰੇਡੀਓ ਸਟੇਸ਼ਨ ਲੈ ਗਿਆ ਤੇ ਓਥੇ ਮਿਊਜ਼ਿਕ ਦੇ ਪ੍ਰੋਡਿਊਸਰ ਮੁਹੰਮਦ ਆਜ਼ਮ ਖ਼ਾਨ ਨਾਲ਼ ਮੇਰੀ ਮੁਲਾਕਾਤ ਕਰਾਈ।
ਅਫ਼ਸ਼ਾਂ ਨਾਂ ਮੁਹੰਮਦ ਆਜ਼ਮ ਖ਼ਾਨ ਹੋਰਾਂ ਰੱਖਿਆ ਤੇ ਏਸ ਨਾਂ ਨਾਲ਼ ਈ ਉਹ ਮਸ਼ਹੂਰ ਹੋਈ।
ਤੇਰੇ ਨਾਲ਼ ਚੰਨਾਂ ਅਸੀਂ ਪਿਆਰ ਪਾ ਕੇ ਭੁੱਲ ਗਏ, ਗਲੀਆਂ ਦੇ ਕੱਖਾਂ ਵਾਂਗੂੰ ਗਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਰੁਲ਼ ਗਏ, ਅਫ਼ਸ਼ਾਂ ਨੇ ਤੁਫ਼ੈਲ ਹੁਸ਼ਿਆਰਪੁਰੀ ਦਾ ਲਿਖਿਆ ਇਹ ਗਾਣਾ ਗਾਇਆ ਜਿਹੜਾ ਬਹੁਤ ਮਸ਼ਹੂਰ ਹੋਇਆ।
ਅੱਜ ਕੱਲ੍ਹ ਅਫ਼ਸ਼ਾਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਤਰ ਸੂਫ਼ੀਆਂ ਤੇ ਬਜ਼ੁਰਗਾਨੇ ਦੇਣ ਦੀਆਂ ਦਰਗਾਹਵਾਂ ਤੇ ਗਾਉਂਦੀਆਂ ਨੇਂ।
ਉਹਦੀ ਵਜ੍ਹਾ ਉਹਨਾਂ ਇਹ ਦੱਸੀ ਕਿ ਗ਼ੁਲਾਮ ਅੱਬਾਸ ਰਾਹੀ ਨਾਲ਼ ਉਹਨਾਂ ਦੂਜਾ ਵਿਆਹ ਕਰ ਲਿਆ, ਉਹ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮ-ਏ-ਕਲੰਦਰ ਵਿੱਚ ਲੈ ਗਏ।
ਏਸ ਪਾਰੋਂ ਅਫ਼ਸ਼ਾਂ ਦਾ ਰੁਜਹਾਨ ਆਰਿਫ਼ਾਨਾ ਕਲਾਮ ਵੱਲ ਹੋ ਗਿਆ ਤੇ ਉਹਨਾਂ ਤਕਰੀਬਨ ਹਰ ਮਜ਼ਾਰ ਤੇ ਉਰਸ ਦੇ ਮੌਕਿਆਂ ਤੇ ਗਾਇਆ।
'ਰੁੱਖ ਡੋਲਦੇ ਤੇ ਅੱਖ ਨਹੀਂ ਲਗਦੀ, ਨੀਮੀ ਨਿਮੀ ਵਾ ਵਗਦੀ, ਸਾਹਨੂੰ ਠੱਗ ਗਈ ਯਾਦ ਇੱਕ ਠੱਗ ਦੀ, ਨਿਮੀ ਨਿਮੀ ਵਾ ਵਗਦੀ
ਅਫ਼ਸ਼ਾਂ ਨੇ ਦੁਨੀਆ ਦੇ ਕਈ ਮੁਲਕਾਂ ਦਾ ਦੌਰਾ ਕੀਤਾ ਤੇ ਆਪਣੇ ਫ਼ਨ ਦਾ ਮੁਜ਼ਾਹਰਾ ਕੀਤਾ।
ਉਹ ਕੁਝ ਅਜਿਹੇ ਮੁਲਕਾਂ ਵਿੱਚ ਵੀ ਗਈ ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਫ਼ਨਕਾਰ ਘਟ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਜਾਪਾਨ, ਅਫ਼ਰੀਕਾ ਤੇ ਨੈਰੋਬੀ ਵਗ਼ੈਰਾ।
ਹੁਣ ਤਾਂ ਉਰਦੂ ਗਾਉਣ ਵਾਲੇ ਵੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਤਰ ਪੰਜਾਬੀ ਗੀਤ ਈ ਗਾਂਦੇ ਹਨ ਤੇ ਇਹੋ ਹਿਟ ਹੁੰਦੇ ਨੇਂ।
ਉਸ ਦਾ ਆਖਣਾ ਹੈ ਕਿ ਲੰਦਨ, ਕੈਨੇਡਾ ਵਿੱਚ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸਿੱਖ ਰਹਿੰਦੇ ਨੇ ਏਸ ਲਈ ਉਹ ਪੰਜਾਬੀ ਗੀਤਾਂ ਨੂੰ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਨੇਂ।
ਅਫ਼ਸ਼ਾਂ ਨੇ ਸੰਗੀਤਕਾਰ ਵਜਾਹਤ ਅਲੀ, ਏ ਹਮੀਦ, ਮਾਸਟਰ ਅਬਦੁੱਲਾ, ਬਖ਼ਸ਼ੀ ਵਜ਼ੀਰ ਤੇ ਵਜ਼ੀਰ ਅਫ਼ਜ਼ਲ ਨਾਲ਼ ਬਹੁਤਾ ਕੰਮ ਕੀਤਾ।
ਇੰਜ ਵੀ ਮੈਡਮ ਨੂਰਜਹਾਂ ਨਾਲ਼ ਅਫ਼ਸ਼ਾਂ ਦੀ ਦੂਰੋਂ ਰਿਸ਼ਤੇਦਾਰੀ ਵੀ ਏ ਤੇ ਦੋਵੇਂ ਇੱਕੋ ਸ਼ਹਿਰ ਦੀਆਂ ਹਨ।
ਅਫ਼ਸ਼ਾਂ ਦੇ ਪਿਤਾ ਸਰਦਾਰ ਮੁਹੰਮਦ ਨੇ ਉਸ ਦੇ ਗਾਉਣ ਦੇ ਸ਼ੌਕ ਨੂੰ ਅਗਾਂਹ ਵਧਾਇਆ।
ਅਫ਼ਸ਼ਾਂ ਏਸ ਮੌਕੇ ਤੇ ਗਾ ਰਹੀ ਸੀ ਕਿ ਰੇਲਵੇ ਦੇ ਇੱਕ ਗਾਰਡ ਆਲਮਗੀਰ ਨੇ ਉਸ ਨੂੰ ਗਾਉਂਦਿਆਂ ਸੁਣਿਆ ਤੇ ਬੜਾ ਮੁਤਾਸਿਰ ਹੋਇਆ।
ਉਸ ਨੇ ਉਸ ਸਮੇਂ ਦੀ ਲਾਡੋ ਤੇ ਅੱਜ ਦੀ ਅਫ਼ਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਘਰ ਦਾ ਪਤਾ ਦਿੱਤਾ ਤੇ ਆਖਿਆ, ਕਿਸੇ ਦਿਨ ਆਪਣੇ ਪਿਓ ਨਾਲ਼ ਲਾਹੌਰ ਆ ਕੇ ਮੈਨੂੰ ਮਿਲੀਂ।
ਆਲਮਗੀਰ ਨੇ ਆਪਣੇ ਘਰ ਇੱਕ ਕਮਰਾ ਮਖ਼ਸੂਸ ਕੀਤਾ ਸੀ ਜਿਥੇ ਗਾਇਕ ਆ ਕੇ ਬਹਿੰਦੇ ਤੇ ਆਲਮਗੀਰ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਸੇਵਾ ਕਰਦਾ।
ਇਨ੍ਹਾਂ ਫ਼ਨਕਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਵੇਜ਼ ਮਹਿੰਦੀ, ਗ਼ੁਲਾਮ ਅਲੀ, ਅਸਦ ਅਮਾਨਤ ਅਲੀ ਤੇ ਦੂਜੇ ਸ਼ਾਮਿਲ ਸਨ।
ਆਲਮਗੀਰ ਨੇ ਗਾਣੇ ਦੀ ਫ਼ਰਮਾਇਸ਼ ਕੀਤੀ ਤਾਂ ਅਫ਼ਸ਼ਾਂ ਨੇ ਇਹ ਗਾਣਾ ਗਾਇਆ ਜਿਆ ਰਾ ਤਰਸੇ ਦੇਖਣ ਕੋ।
ਅਫ਼ਸ਼ਾਂ ਨੇ ਦੱਸਿਆ ਕਿ ਮੇਰੀ ਔਲਾਦ ਵਿਚੋਂ ਕਿਸੇ ਨੂੰ ਗਾਉਣ ਦਾ ਸ਼ੌਕ ਨਹੀਂ, ਸਾਰੇ ਬੇਸੁਰੇ ਈ ਨੇ।
ਅਫ਼ਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਨੈਰੋਬੀ ਮੁਲਕ ਪਸੰਦ ਆਇਆ, ਉਹਦੇ ਵਸਨੀਕ ਸੁਰ ਤੇ ਸ਼ਿਅਰ ਨੂੰ ਸਮਝਦੇ ਤੇ ਦਾਦ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।
ਅਫ਼ਸ਼ਾਂ ਨੇ ਪਰਵੇਜ਼ ਮਹਿਦੀ, ਗ਼ੁਲਾਮ ਅਲੀ ਤੇ ਆਸਿਫ਼ ਜਾਵੇਦ ਨਾਲ਼ ਦੋ ਗਾਣੇ ਵੀ ਗਾਏ।
ਤੰਗ ਸਾਮਰਾਜ ਨੇ ਸ਼ਿਆਨ ਦੇ ਸ਼ਹਿਰ ਨੂੰ ਆਪਣੀ ਰਾਜਧਾਨੀ ਬਣਾਇਆ ਅਤੇ ਇਸ ਸਮੇਂ ਸ਼ਿਆਨ ਦੁਨੀਆ ਦਾ ਸਭ ਤੋ ਵੱਡਾ ਨਗਰ ਸੀ।
ਚੀਨ ਵਿੱਚ ਪੂਰਵ ਦੇ ਹਾਨ ਰਾਜਵੰਸ਼ ਨੂੰ ਇੰਨੀ ਇੱਜਤ ਵਲੋਂ ਯਾਦ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਾਮ ਉੱਤੇ ਚੀਨੀ ਜਾਤੀ ਨੂੰ ਹਾਨ ਚੀਨੀ ਬੁਲਾਇਆ ਜਾਣ ਲਗਾ, ਲੇਕਿਨ ਤੰਗ ਰਾਜਵੰਸ਼ ਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦਾ ਜਾਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਵੀ ਮਹਾਨ ਖ਼ਾਨਦਾਨ ਸੱਮਝਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
7ਵੀਂ ਅਤੇ 8ਵੀਂ ਸ਼ਤਾਬਦੀਆਂ ਵਿੱਚ ਤੰਗ ਸਾਮਰਾਜ ਨੇ ਚੀਨ ਵਿੱਚ ਜਨਗਣਨਾ ਕਰਵਾਈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਤੋਂ ਪਤਾ ਚਲਿਆ ਕਿ ਉਸ ਸਮੇਂ ਚੀਨ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ 5 ਕਰੋਡ਼ ਨਾਗਰਿਕਾਂ ਦੇ ਪਰਵਾਰ ਪੰਜੀਕ੍ਰਿਤ ਸਨ।
9ਵੀਂ ਸ਼ਤਾਬਦੀ ਵਿੱਚ ਉਹ ਜਨਗਣਨਾ ਪੂਰੀ ਤਾਂ ਨਹੀਂ ਕਰਵਾ ਪਾਏ ਲੇਕਿਨ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੇਸ਼ ਵਿੱਚ ਖ਼ੁਸ਼ਹਾਲੀ ਹੋਣ ਕਰਕੇ ਆਬਾਦੀ ਵਧਕੇ 8 ਕਰੋਡ਼ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਚੁੱਕੀ ਸੀ।
ਇਸ ਵੱਡੀ ਜੰਨਸੰਖਿਆ ਤੋਂ ਤੰਗ ਰਾਜਵੰਸ਼ ਲੱਖਾਂ ਸੈਨਿਕਾਂ ਦੀ ਵੱਡੀ ਫੋਜਾਂ ਖੜੀ ਕਰ ਪਾਇਆ, ਜਿਹਨਾਂ ਤੋਂ ਵਿਚਕਾਰ ਏਸ਼ਿਆ ਦੇ ਇਲਾਕੀਆਂ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਰੇਸ਼ਮ ਰਸਤੇ ਦੇ ਬਹੁਤ ਮੁਨਾਫੇ ਵਾਲੇ ਵਪਾਰਕ ਰਸਤਿਆਂ ਉੱਤੇ ਇਹ ਖ਼ਾਨਦਾਨ ਆਪਣੀ ਧਾਕ ਜਮਾਣ ਲੱਗੀ।
ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਖੇਤਰਾਂ ਦੇ ਰਾਜੇ ਤੰਗ ਰਾਜਵੰਸ਼ ਨੂੰ ਆਪਣਾ ਮਾਲਿਕ ਮੰਨਣ ਉੱਤੇ ਮਜਬੂਰ ਹੋ ਗਏ ਅਤੇ ਇਸ ਰਾਜਵੰਸ਼ ਦਾ ਸਾਂਸਕ੍ਰਿਤੀਕ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੂਰ - ਦਰਾਜ ਵਿੱਚ ਕੋਰਿਆ, ਜਾਪਾਨ ਅਤੇ ਵਿਅਤਨਾਮ ਉੱਤੇ ਵੀ ਮਹਿਸੂਸ ਕੀਤਾ ਜਾਣ ਲੱਗਾ।