polyglot-tagger/wikipedia-language-snippets-filtered huggingface dataset:
ਇੱਕੋ ਚੀਜ਼ ਵੱਖੋ ਵੱਖਰੇ ਸਭਿਆਚਾਰ ਵਿੱਚ ਵੱਖੋ ਵੱਖ ਮੰਤਵ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਗਾਂ ਕਿਤੇ ਮਾਸ ਲਈ, ਕਿਤੇ ਦੁੱਧ ਲਈ ਅਤੇ ਕਿਤੇ ਪੂਜਣ ਲਈ ਪਾਲੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਇਸੇ ਤਰਾਂ ਇੱਕ ਹੀ ਮਾਹੋਲ ਵਿੱਚ ਦੋ ਵੱਖ ਵੱਖ ਸਭਿਆਚਾਰ ਵੀ ਪਲ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸਟਰੇਲੀਆ ਵਿੱਚ ਆਦਿ ਮਾਨਵ ਦਾ ਸਭਿਆਚਾਰ ਵੀ ਪਲ ਰਿਹਾ ਹੈ ਤੇ ਗੋਰੇ ਆਦਿ ਵਾਸੀਆਂ ਦਾ ਵੀ।
ਇਸ ਦੇ ਉਲਟ ਇੱਕੋ ਸਭਿਆਚਾਰ ਦੋ ਵੱਖ ਵੱਖ ਮਹੋਲਾਂ ਵਿੱਚ ਵੀ ਰਹਿ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਨੀਗਰੋ ਸਭਿਆਚਾਰ ਅਫਰੀਕੀ ਤੇ ਅਮਰੀਕੀ ਭੂਗੋਲਿਕ ਹਾਲਾਤਾਂ 'ਚ ਹੈ।
ਹਾਰ-ਸਿੰਗਾਰ ਨੂੰ ਸਭਿਆਚਾਰ ਤੇ ਭੂਗੋਲ ਬਹੁਤ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਠੰਡੇ ਇਲਾਕਿਆਂ ਵਿੱਚ ਹਰ ਔਰਤ ਵਾਲ ਖੁੱਲੇ ਰੱਖਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਸ ਦੇ ਉਲਟ ਜਿੱਥੇ ਗਰਮੀ ਪੈਂਦੀ ਹੈ, ਉੱਥੇ ਔਰਤਾਂ ਵਾਲ ਬੰਨ ਕੇ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ।
ਇਸ ਤਰਾਂ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਪੰਜਾਬੀ ਲੋਕ ਹਾਰ-ਸਿੰਗਾਰ ਲਈ ਪੰਜਾਬੀ ਵਸਤਾਂ ਜਿਵੇਂ ਟਿੱਕਾ, ਹਾਰ, ਕਾਂਟਿਆਂ ਆਦਿ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਪਹਾੜੀ ਇਲਾਕਿਆਂ ਵਿੱਚ ਫੁੱਲਾਂ ਦੀ ਬਹੁਤਾਂਤ ਹੋਣ ਕਰਕੇ ਫੁੱਲਾਂ ਨਾਲ ਸਿੰਗਾਰ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਉਪਰੋਕਤ ਤੋਂ ਸਪਸ਼ਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਭਿਆਚਾਰ ਤੇ ਭੂਗੋਲ ਦਾ ਰਿਸ਼ਤਾ ਬਹੁਤ ਡੂੰਘਾ ਹੈ।
ਭੂਗੋਲ ਮਨੁੱਖ ਦੇ ਖਾਣ ਪੀਣ, ਪਹਿਰਾਵਾ, ਹਾਰ-ਸਿੰਗਾਰ, ਰਹਿਣ-ਸਹਿਣ, ਭਾਸ਼ਾ ਤੇ ਕਦਰਾਂ-ਕੀਮਤਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਹਿੱਪੀ ਉਪ-ਸੰਸਕ੍ਰਿਤੀ ਮੂਲ ਤੌਰ ਤੇ ਇੱਕ ਯੁਵਕ ਅੰਦੋਲਨ ਸੀ ਜੋ 1960ਵਿਆਂ ਮਧ ਵਿੱਚ ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਉੱਭਰਿਆ ਅਤੇ ਬੜੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਦੁਨੀਆਂ ਦੇ ਹੋਰ ਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਫੈਲ ਗਿਆ।
ਸ਼ੁਰੁ ਵਿੱਚ ਇਸਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਬੀਟਨਿਕਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਸੀ ਜੋ ਨਿਊਯਾਰਕ ਸ਼ਹਿਰ ਦੇ ਗਰੀਨਵਿਚ ਵਿਲੇਜ ਅਤੇ ਸੈਨ ਫਰਾਂਸਿਸਕੋ ਦੇ ਹਾਈਟ-ਐਸ਼ਬਰੀ ਜਿਲ੍ਹੇ ਵਿੱਚ ਜਾਕੇ ਬਸ ਗਏ ਸਨ।
ਹਿੱਪੀ ਦੀ ਸ਼ੁਰੁਆਤੀ ਵਿਚਾਰਧਾਰਾ ਵਿੱਚ ਬੀਟ ਪੀੜ੍ਹੀ ਦੇ ਸਭਿਆਚਾਰ-ਵਿਰੋਧੀ ਮੁੱਲ ਸ਼ਾਮਿਲ ਸਨ।
ਉਹ ਹਰ ਉਸ ਸ਼ੈਅ ਨੂੰ ਹਿੱਪ ਦਿਖਾ ਰਹੇ ਸਨ ਜੋ ਪਿਛਲੀ ਪੀੜ੍ਹੀ ਲਈ ਕੋਈ ਮੁੱਲ ਰੱਖਦੀ ਸੀ।
ਕੁੱਝ ਲੋਕਾਂ ਨੇ ਖੁਦ ਆਪਣੇ ਸਮਾਜਕ ਸਮੂਹ ਅਤੇ ਸਮੁਦਾਏ ਬਣਾ ਲਏ ਜੋ ਮਨੋਵਿਕਾਰੀ ਰਾਕ ਧੁਨਾਂ ਸੁਣਦੇ ਸਨ, ਯੋਨ ਕ੍ਰਾਂਤੀ ਨੂੰ ਅੰਗੀਕਾਰ ਕਰਦੇ ਸਨ ਅਤੇ ਚੇਤਨਾ ਦੀਆਂ ਵਿਕਲਪਿਕ ਮਨੋਸਥਿਤੀਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਰਿਜੁਆਨਾ ਅਤੇ ਐਲਐਸਡੀ ਵਰਗੀਆਂ ਨਸ਼ੀਲੀਆਂ ਦਵਾਵਾਂ ਦਾ ਸੇਵਨ ਕਰਦੇ ਸਨ।
ਨਿਰੋਲ ਆਦਮੀ ਦੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜੀਣ ਵਿਚ ਬਹੁਤ ਸਵਾਲ ਹਨ ਜਿਵੇਂ:-ਧਰਮ ਨਹੀਂ, ਜਾਤ ਨਹੀਂ, ਸਮਾਜ ਨਹੀਂ, ਰਾਜ ਨਹੀਂ, ਇਥੋਂ ਤੱਕ ਦੇਸ਼ ਵੀ ਨਹੀਂ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਨਿਰੋਲ ਜੀਵਨ ਜਿਉਣ ਵਿਚ ਰੁਕਾਵਟਾਂ ਹਨ।
ਹਿੱਪੀ ਸਭਿਆਚਾਰ ਵਿਚ ਹਿੱਪੀ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਕਈ ਸੂਤਰ ਹਨ ਜਿਵੇਂ:-ਹਿੱਪੀ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਅਸੀਂ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮਾਜ ਨੂੰ ਵੰਡਾਂਗੇ ਨਹੀਂ ਅਸੀਂ ਬਿਨਾਂ ਵੰਡੇ ਹੋਏ ਸਮਾਜ 'ਚ ਰਹਿਣਾ ਹੈ।
ਉਨ੍ਹਾਂ ਅਨੁਸਾਰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਮਨ ਵਿਚ ਜੋ ਆਵੇਗਾ ਉਹ ਸਹਿਜ ਰੂਪ ਵਿਚ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਕਹਿ ਦੇਣਗੇ ਤਾਂ ਕਿ ਠੱਗੀ, ਧੋਖਾ, ਪਾਖੰਡ, ਡਿਸੇਪਲਨ ਦਾ ਵਿਵਾਦ ਨਾ ਖੜਾ ਹੋਵੇ, ਅਸੀਂ ਕੁਝ ਛੁਪਾਵਾਂਗੇ ਨਹੀਂ।
ਕੁੱਲ ਮਿਲਾ ਕੇ ਸਭਿਅਕ ਮਨੁੱਖ ਸਮਾਜਿਕ ਬਣਤਰ ਆਦਿ ਸਭ ਨੂੰ ਹਿੱਪੀ ਲੋਕ ਜਾਲ ਮੰਨਦੇ ਹਨ, ਇਸਦੇ ਵਿਰੋਧ 'ਚ ਹੀ ਹਿੱਪੀ ਕਲਚਰ ਹੋਂਦ ਵਿਚ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਬਗ਼ਾਵਤ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਅਸੀਂ ਸਿਧੇ-ਸਾਧੇ ਆਦਮੀ ਦੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜੀਵਾਂਗੇ।
ਨਾ ਅਸੀਂ ਈਸਾਈ, ਨਾ ਹਿੰਦੂ, ਨਾ ਸੋਸ਼ਲਿਸਟ, ਨਾ ਕਮਿਊਨਿਸਟ, ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ ਨਿਰੋਲ ਆਦਮੀ ਦੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜਿਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਾਂਗੇ।
ਹਿੱਪੀ ਨਾਮ ਸੁਣਨ ਵਿਚ ਨਵਾਂ ਲਗਦਾ ਹੈ ਪਰ ਇਸਦਾ ਪਿਛੋਕੜ ਬਹੁਤ ਪੁਰਾਣਾ ਹੈ।
ਮਨੁੱਖੀ ਇਤਿਹਾਸ ਵਿਚ ਮਨੁੱਖ ਨੇ ਕਈ ਵਾਰ ਸਿਰਫ ਤੇ ਸਿਰਫ ਨਿਰੋਲ ਆਦਮੀ ਵਾਂਗ ਜਿਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ।
ਉਸਨੇ ਜੋ ਕੁਝ ਦੇਖਿਆ ਉਸ ਨਾਲ ਘਬਰਾ ਗਈ, ਉਹ ਡਾਕਟਰ ਬਿਲਕੁਲ ਨੰਗਾ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰੋਂ ਚਲਿਆ ਆ ਰਿਹਾ ਸੀ।
ਉਸ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਨੂੰ ਨੰਗਾ ਰਹਿਣਾ ਠੀਕ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਹ ਉਸਦੀ ਮਰਜ਼ੀ ਹੈ।
ਇਸ ਵਿਚ ਕਿਸੇ ਦਾ ਲੈਣ ਦੇਣ ਨਹੀਂ ਨਾ ਕੋਈ ਉਸਨੂੰ ਹੈਰਾਨੀ ਨਾਲ ਦੇਖੇ, ਨਾ ਕੁਝ ਕਹੇ ਨਾ ਚੀਕੇ ਨਾ ਹੀ ਉਸਨੂੰ ਰੋਕੇ।
"ਸਭਿਆਚਾਰ ਦਾ ਸਾਰਾ ਵਿਕਾਸ ਮਨੁੱਖ ਨੂੰ ਪ੍ਰਕਿਰਤਕ ਮਨੁੱਖ ਤੋਂ ਸਮਾਜਕ ਮਨੁੱਖ ਬਣਾਉਣ ਵੱਲ ਦਾ ਹੈ, ਪਸ਼ੂ ਤੋਂ ਮਨੁੱਖ ਅਤੇ ਪੂਰਨ-ਮਨੁੱਖ ਬਣਾਉਣ ਦਾ ਹੈ।
ਪਰ ਹਿੱਪੀ ਸਭਿਆਚਾਰ ਮੁੜ ਮਨੁੱਖ ਅੰਦਰ ਪਾਸ਼ਵੀ ਰੁਚੀਆਂ ਨੂੰ ਉਭਾਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਨਿੱਜੀ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀ ਸਮਾਜਕ ਕਦਰ ਦੀ ਦੁਰਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੋਇਆ ਇਹਨਾਂ ਰੁਚੀਆਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਨਾ ਆਪਣਾ ਹੱਕ ਸਮਝਦਾ ਹੈ।
'ਹਿੱਪੀ' ਸ਼ਬਦ 'ਹਿਪਸਟਰ' ਤੋਂ ਬਣਿਆ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਉਹ ਵਿਅਕਤੀ ਜਿਹੜਾ ਆਧੁਨਿਕ ਪ੍ਰਵਿਰਤੀ ਤੇ ਫੈਸ਼ਨ ਨੂੰ ਅਪਣਾਵੇ ਜਾਂ ਪਿੱਛਾ ਕਰੇ ।
ਇਸ ਕਰਕੇ ਹਿੱਪੀ ਉਹ ਲੋਕ ਹਨ ਜੋ ਰੂੜੀ ਵਿਰੋਧੀ , ਪਰੰਪਰਕ ਕਦਰਾਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦੇ ਵਿਰੋਧੀ ਅਤੇ ਭ੍ਰਾਂਤੀਜਨਕ ਡ੍ਰੱਗਸ ਲੈਂਦੇ ਹਨ ।
ਹਿੱਪੀ ਕਲਚਰ ਵਿਚ ਹਿੱਪੀ ਲੋਕ ਆਖਦੇ ਹਨ ਜੋ ਅਸੀਂ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਉਹ ਕਰਾਂਗੇ, ਉਸ ਲਈ ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਭੋਗਣਾ ਪਿਆ ਭੋਗਣਗੇ।
ਉਹਨਾਂ ਅਨੁਸਾਰ ਮਨੁੱਖ ਜਿਹੋ ਜਿਹਾ ਬਾਹਰੋਂ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਚੰਗਾ/ਮਾੜਾ ਓਵੇਂ ਅੰਦਰੋਂ ਵੀ ਓਵੇਂ ਹੀ ਹੋਵੇ ਨਾ ਕਿ ਮਖੋਟੇ ਪਾ ਕੇ ਫਿਰੇ।
ਉੱਪਰ ਦੱਸੇ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੇ ਵਿਵਰਣ ਵਿੱਚ ਕਈ ਕਮੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਰਾਹੀਂ ਪਤਾ ਚਲਦੀਆਂ ਹਨ।
ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲੀ ਕਮੀ,ਇਹ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਪਤਾ ਨਹੀਂ ਚਲਦਾ ਕਿ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੇਨਿਕਸ ਨੂੰ ਸਪੈਸ਼ਲ ਰੀਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਵਧਾਇਆ ਜਾਵੇ।
ਸ਼ਰੋਡਿੰਗਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਜਗਹ ਹੋਰ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਲੀਨ-ਗੌਰਡਨ ਸਮੀਕੇਨ ਜਾਂ ਡੀਰੈਕ ਸਮੀਕਰਨ , ਵਿੱਚ ਵੀ ਕਈ ਅਸੰਤੁਸ਼ਟੀ ਭਰੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹਨ; ਜਿਵੇਂ, ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਊਰਜਾ ਆਈਗਨਮੁੱਲ ਹਨ ਜੋ – ਤੱਕ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਕਾਰਨ ਗਰਾਉਂਡ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਕੋਈ ਅਸਾਨ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਲਗਦੀ ਹੈ।
ਇਸਤੋਂ ਪਤਾ ਚੱਲਿਆ ਕਿ ਅਜਿਹੀਆਂ ਅਸਥਿਰਤਾਵਾਂ ਸਥਾਨਿਕ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸੰਭਾਵਤ ਵਿਆਖਿਆ ਵਾਲੇ ਤੁਲਨਾਤਮਕ ਤਰੰਗ-ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਕਾਰਨ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਸੰਭਾਵਨਾ ਸੁਰੱਖਿਆ ਇੱਕ ਤੁਲਨਾਤਮਿਕ ਸਹਿ-ਰੂਪਾਂਤਰਨ ਧਾਰਨਾ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ਾਂ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ, 1950 ਵੇਂ ਦਹਾਕੇ ਦੌਰਾਨ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤੀ ਗਈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵਾਈਟਮੈਨ, ਔਸਟਰਵਾਲਡਰ-ਸ਼ਰੇਡਰ, ਅਤੇ ਹਾਗ ਕੈਸਲਰ ਸਿਸਟਮ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ।
ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਫੰਕਸ਼ਨਲ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ‘ਓਪਰੇਟਰ ਮੁੱਲ ਫੀਲਡ’ ਦੀ ਭੌਤਿਕੀ ਧਾਰਨਾ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ, ਅਤੇ ਸੀਮਤ ਸਫਲਤਾ ਮਿਲੀ।
ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਸੀ ਕਿ ਇਹਨਾਂ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦੀ ਕੋਈ ਵੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਨੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਆਮ ਥਿਊਰਮਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕੀਤਾ, ਜਿਵੇਂ ਸਪਿੱਨ-ਆਂਕੜਾ ਥਿਊਰਮ ਅਤੇ ਥਿਉਰਮ।
ਬਦਕਿਸਮਤੀ ਨਾਲ, ਇਹ ਦਿਖਾਉਣਾ ਅਸਧਾਰਣ ਤੌਰ ਤੇ ਮੁਸ਼ਕਲ ਸਾਬਤ ਹੋਇਆ ਕਿ ਕੋਈ ਵੀ ਵਾਸਤਵਿਕ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ, ਸਟੈਂਡਰਡ ਮਾਡਲ ਸਮੇਤ, ਇਹਨਾਂ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਇਹਨਾਂ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਨਾਲ ਚੱਲਣ ਵਾਲੀਆਂ ਜਿਆਦਾਤਰ ਥਿਊਰੀਆਂ ਭੌਤਿਕੀ ਤੌਰ ਤੇ ਤੁੱਛ ਸਨ, ਨਿਮਰ- ਅਯਾਮਾਂ ਤੱਕ ਸੀਮਤ ਸਨ ਅਤੇ ਦਿਲਸਚਪ ਯੰਤਰਾਵਲੀ ਦੀ ਕਮੀ ਵਾਲੀਆਂ ਸਨ।
ਇਹਨਾਂ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨੂੰ ਵੀ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਥਿਊਰੀਆਂ ਰਚਨਾਤਮਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਸੀਗਲ, ਗਲਿੱਮ, ਜੈਫ ਅਤੇ ਹੋਰਾਂ ਦੁਆਰਾ 1970ਵੇਂ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ ਇਸ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਗਿਆ।
ਦੂਜੇ ਨਿਰਧਾਰੀਕਰਨ ਦੌਰਾਨ, ਅਸੀਂ ਫਿਕਸਡ ਨੰਬਰ ਦੇ ਕਣਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈਮੀਲਟੋਨੀਅਨ ਅਤੇ ਅਵਸਥਾ ਸਪੇਸ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਸੀ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਮਨਚਾਹੇ ਨੰਬਰਾਂ ਦੇ ਕਣਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਹੈਮੀਲਟੋਨੀਅਨ ਅਤੇ ਅਵਸਥਾ ਸਪੇਸ ਤੇ ਖਤਮ ਕੀਤਾ ਸੀ।
ਬੇਸ਼ੱਕ, ਕਈ ਆਮ ਹਾਲਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅਤੇ ਸੰਪੂਰਨ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਮਾਤਰਾ ਹੈ, ਯਾਨਿ ਕਿ ਜਿਵੇਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ ਬੰਦ ਪ੍ਰਮਾਣੂਆਂ ਦੀ ਗੈਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾ ਰਹੇ ਹੋਈਏ।
ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਨਜ਼ਰੀਏ ਤੋਂ, ਅਜਿਹੀਆਂ ਹਾਲਤਾਂ ਅਜਿਹੀਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਨੰਬਰ ਓਪਰੇਟਰ ਦੀਆਂ ਖੁਦ-ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਹਨ, ਜੋ ਹਾਜ਼ਰ ਕਣਾਂ ਦੀ ਸਾਰੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਪਦਾ ਹੈ।
ਜਿਵੇਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਪਰਖ-ਯੋਗ ਨਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਸਥਾਈ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਇਹ ਹੈਮੀਲਟੋਨੀਅਨ ਨਾਲ ਰੂਪਾਂਤਰਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੋਵੇ।
ਇਸ ਹਾਲਤ ਵਿੱਚ, ਕੁੱਲ ਫੋਕ ਸਪੇਸ ਦੀ -ਕਣ ਸਪ-ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾ ਅਟਕ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਹਾਲਤ ਸਧਾਰਨ -ਕਣ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਉਣ ਬਰਾਬਰ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਸਖਤੀ ਨਾਲ ਕਹਿੰਦੇ ਹੋਏ, ਇਹ ਸਿਰਫ ਗੈਰ-ਕ੍ਰਿਅਸ਼ੀਲ ਕੇਸ ਵਿੱਚ ਹੀ ਸਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਪੁਨਰ-ਸਧਾਰੀਕ੍ਰਿਤ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ ਦੀ ਨਿਮਰ-ਘਣਤਾ ਹੱਦ ਵਿੱਚ ਹੀ ਸਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ)
ਜਿੱਥੇ ਅਤੇ ਬੋਸੋਨਿਕ ਰਚਨਾਕਾਰ ਅਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ਕਾਰ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਫਰਮੀਓਨਿਕ ਰਚਨਾਕਾਰ ਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ਕਾਰ ਓਪਰੇਟਰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਮਾਪਦੰਡ ਹੈ ਜੋ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਦੀ ਤਾਕਤ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ‘ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ’ ਸ਼ਬਦ ਅਜਿਹੀਆਂ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅਵਸਥਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਫਰਮੀਓਨ ਜਾਂ ਇੱਕ ਬੋਸੋਨ ਨੂੰ ਸੋਖਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਕੱਢ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਕਾਰਨ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਖੁਦ-ਅਵਸਥਾ + ਵੱਲ ਧੱਕ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਤਰਾਂ ਦਾ ਹੈਮੀਲਟੋਨੀਅਨ ਧਾਤਾਂ ਵਿੱਚ ਚਾਲਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਾਂ ਅਤੇ ਫੋਨੋਨਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਾਂ ਅਤੇ ਫੋਟੋਨਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਵੀ ਇਸੇ ਤਰਾਂ ਹੁੰਦੀ ਮੰਨੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਥੋੜੀ ਜਿਹੀ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਸਪਿੱਨ ਦਾ ਰੋਲ ਮਹਤੱਵਪੂਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ)।
ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਗੱਲ ਨੋਟ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਹੈ ਕਿ ਭਾਵੇਂ ਅਸੀਂ ਬੋਸੌਨਾਂ ਦੇ ਫਿਕਸ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਬਾਦ ਵਿੱਚ ਬੋਸੋਨਾਂ ਦੇ ਵੱਖਰੇ ਨੰਬਰ ਵਾਲੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਤੇ ਮੁਕਾਉਂਦੇ ਹਨ।
ਗਰੂਤਾਕਰਸ਼ਨ ਫੀਲਡ ਅਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਪਾਈਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕੇਵਲ ਦੋ ਮੁਢਲੀਆਂ ਫੀਲਡਾਂ ਹਨ ਜਿਹਨਾਂ ਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਦਾਇਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਬੰਧਿਤ ਪੁਰਾਤਨ ਨਿਮਰ-ਊਰਜਾ ਹੱਦ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਬੁਰੀ ਤਰਾਂ ਘਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਅਪਣੀਆਂ ਕਣ-ਵਰਗੀਆਂ ਉਤਸਰਜਨਾਂ ਨੂੰ ਲਕੋ ਲੈਂਦੀ ਹੈ।
1905 ਵਿੱਚ, ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਨੇ ਊਰਜਾ ਅਤੇ ਗਤੀ-ਮਾਤਰਾ ਦੇ ਅਨਿਰੰਤਰ ਵਟਾਂਦਰੇ ਅਤੇ ‘ਕਣ-ਵਰਗੇ’ ਵਰਤਾਰੇ ਨੂੰ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ ਲਈ ‘ਫੀਲਡ ਕੁਆਂਟਾ’ ਦਾ ਨਾਮ ਦਿੱਤਾ।
ਮੂਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਉਸਦਾ ਮੁੱਖ ਮੰਤਵ ਵਿਕੀਰਣ ਦੇ ਤਾਪ-ਯੰਤਰ-ਵਿਗਿਆਨ ਨੂੰ ਸਮਝਾਉਣਾ ਸੀ।
ਬੇਸ਼ੱਕ ਕੌਂਪਟਨ ਸਕੈਟਰਿੰਗ ਅਤੇ ਫੋਟੋਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਪ੍ਰਭਾਵ ਜੋਰ ਨਾਲ ਇਹ ਸੁਝਾਉਂਦੇ ਹਨ ਕਿ ਫੋਟੋਨ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ, ਹੁਣ ਇਹ ਸਮਝਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ ਲਾਗੂ ਕਰੇ ਬਿਨਾਂ ਸਮਝਾਈ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ: ਇਸਲਈ, ਰੇਡੀਏਸ਼ਨ ਦੇ ਕੁਆਂਟਮ ਸੁਭਾਅ ਦਾ ਹੋਰ ਜਿਆਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਬੂਤ ਹੁਣ ਨਵੀਨ ਕੁਆਂਟਮ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀ-ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਐਂਟੀਬਾਊਂਸਿੰਗ ਪ੍ਰਭਾਵ ਵਿੱਚ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਪਿਛਲੇ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ ਜੋ ਅਸੀਂ ‘ਦੂਜਾ ਨਿਰਧਾਰੀਕਰਨ’ ਵਿਧੀ ਪੜੀ ਉਹ ਇਕਲੌਤੇ ਕਣ ਦੀਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਲੈਂਦੀ ਹੈ।
ਕਦੇ ਕਦੇ, ਅਜਿਹੀਆਂ ਸਿੰਗਲ-ਕਣ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨਾ ਅਸੰਭਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਿੱਧਾ ਹੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵੱਲ ਜਾਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਜਰੂਰ ਹੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਫੋਟੋਨ ਲਈ ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨਾ ਅਸੰਭਵ ਹੈ।
ਅਜਿਹੀਆਂ ਹਾਲਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਰਚਣ ਲਈ ਪੁਰਾਤਨ ਫੀਲਡ ਦੀਆਂ ਮਕੈਨੀਕਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਪਰਖ ਕੇ ਸਬੰਧਿਤ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਮੁਕਤ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਬਣਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ ਦੀਆਂ ਉਹੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਦੂਜੇ ਨਿਰਾਧਾਰੀਕਰਨ ਵਰਤ ਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਰਚਨਾਕਾਰ ਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ਕਾਰ ਉਪਰੇਟਰਾਂ ਦਾ ਕਮੀਊਟੇਸ਼ਨ ਜਾਂ ਉਲਟ-ਕਮੀਊਟੇਸ਼ਨ ਸਬੰਧਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਨਾ।
ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਬੇਤਰਤੀਬ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਵਿੱਚ, ਸੰਪੂਰਨ ਫੀਲਡ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਦੀ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਸ਼ਾਮਲ ਕਣਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਇੱਕ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਵਿਸਥਾਰ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਵਿਸਥਾਰ ਵਿਚਲੇ ਹਰੇਕ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਹੋਰ ਕਣਾਂ ਦੁਆਰਾ ਵਿਚੋਲਗਿਰੀ ਕੀਤੇ ਜਾ ਰਹੇ ਕਣਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਬਲਾਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ ਵਿੱਚ, ਦੋ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਬਲ ਫੋਟੌਨਾਂ ਦੇ ਵਟਾਂਦਰੇ ਰਾਹੀਂ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਇਸੇਤਰਾਂ, ਵਿਚੋਲੇ ਵੈਕਟਰ ਬੋਸੌਨ ਕਮਜੋਰ ਬਲ ਦੀ ਆਵਾਜਾਈ ਦੇ ਸਾਧਨ ਬਣਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਗਲੂਔਨ ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ ਵਿੱਚ ਤਾਕਤਵਰ ਬਲ ਦੀ ਆਵਾਜਾਈ ਦੇ ਸਾਧਨ ਬਣਦੇ ਹਨ।
ਬਲ ਦੀ ਆਵਾਜਾਈ ਦੇ ਸਾਧਨਾਂ ਵਾਲੇ ਕਣਾਂ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਪਰਚਰਬੇਸ਼ਨ ਥਿਊਰੀ ਤੋਂ ਮਿਲਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਧਾਰਨਾ ਬੰਨੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਤੱਕ ਦੀ ਗੈਰ- ਵਿਸਥਾਰ ਹੱਦ ਵਾਲੀ ਪਹੁੰਚ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਅਰਥ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦੀ।
1980ਵੇਂ ਦਹਾਕੇ ਦੌਰਾਨ, ਰੇਖਾ ਗਣਿਤਿਕ ਵਿਚਾਰਾਂ ਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦਾ ਦੂਜਾ ਸਮੂਹ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ।
ਖੋਜਬੀਨ ਦੀ ਇਹ ਲਾਈਨ, ਜੋ ਅਪਣਾ ਧਿਆਨ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਖਾਸ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵੱਲ ਰੱਖਦੀ ਹੈ ਟੋਪੋਲੋਜੀਕਲ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ ਕਹੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਜਿਆਦਾ ਨੇੜੇ ਤੋਂ ਮਾਈਕਲ ਅੱਤਿਆਹ ਅਤੇ ਗਰੀਮ ਸੀਗਲ ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਐਡਵਰਡ ਵਿੱਟਨ, ਰਿਚਰਡ ਬੋਰਚਰਡਜ਼, ਅਤੇ ਮੈਗਜਿਮ ਕੋਂਟਸੇਵਿੱਚ ਦੁਆਰਾ ਅੱਗੇ ਵਧਾਈ ਗਈ।
ਫੇਰ ਵੀ, ਜਿਆਦਾਤਰ ਭੌਤਿਕੀ ਸਬੰਧੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ, ਜਿਵੇਂ ਸਟੈਂਡਰਡ ਮਾਡਲ, ਟੋਪੋਲੋਜੀਕਲ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹਨ; ਅੰਸ਼ਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਹਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਇੱਕ ਨੋਟ ਕਰਨ ਯੋਗ ਅੱਪਵਾਦ ਹੈ।
ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਟੋਪੋਲੌਜੀਕਲ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਮੁੱਖ ਪ੍ਰਭਾਵ ਗਣਿਤ ਤੇ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਥਿਊਰੀ, ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਟੋਪੋਲੌਜੀ, ਅਤੇ ਡਿੱਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਰੇਖਾ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਉਪਯੋਗ ਰਹੇ ਹਨ।
ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਇਹ ਸੰਭਵ ਹੈ, ਅਤੇ ਸੱਚਮੁੱਚ ਆਮ ਗੱਲ ਹੈ, ਅਜਿਹੀਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰਨਾ ਜੋ ਦੀਆਂ ਖੁਦ-ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀਆਂ, ਜਿਹਨਾਂ ਦੇ ਕਣਾਂ ਦੀ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਗਿਣਤੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ।
ਅਜਿਹੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨਾਲ ਸਧਾਰਨ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ ਨਿਬਟਣਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਜਾਂ ਅਸੰਭਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਦੀਆਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਮਾਤਰਵਾਂ ਰੱਖਣ ਵਾਲੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਅਸਾਨੀ ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਮੰਨ ਲਓ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਬੋਸੋਨਿਕ ਫੀਲਡ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਕਣ ਇੱਕ ਫਰਮੀਓਨਿਕ ਫੀਲਡ ਨਾਲ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਕੇ ਰਚੇ ਜਾਂ ਵਿਨਾਸ਼ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਸੰਯੁਕਤ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਹੈਮੀਲਟੋਨੀਅਨ, ਮੁਕਤ ਬੋਸੋਨ ਅਤੇ ਮੁਕਤ ਫਰਮੀਔਨ ਫੀਲਡਾਂ ਦੇ ਹੈਮੀਲਟੋਨੀਅਨ ਜਮਾਂ ਇੱਕ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਊਰਜਾ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਣੇਗਾ ਜਿਵੇਂ;
ਇੱਕ - ਕਣਾ ਅਵਸਥਾ ਕਣਾਂ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਸਪੇਸ ਨਾਲ ਸਬੰਧ ਰੱਖਦੀ ਹੈ।
ਅਗਲਾ ਕਦਮ ਇੱਕ -ਕਣ ਅਵਸਥਾ ਸਪੇਸਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਧਾਈ ਹੋਈ ਅਵਸਥਾ ਸਪੇਸ ਨਾਲ ਮਿਲਾਉਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਫੋਕ ਸਪੇਸ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਕਣਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਕਣਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੰਖਿਆ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਫੋਕ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: ਫੋਕ ਸਪੇਸ ਦਾ ਇੱਕ ਆਮ ਤੱਤ ਫੋਕ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਜੋੜ ਹੋਵੇਗਾ।
ਫੋਕ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਕਬਜਾ-ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਅਤੇ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਬੋਸੋਨ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਇੱਕ-ਨਾਲ-ਇੱਕ ਸਿੱਧਾ ਸਬੰਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਕਈ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਉਲਟ- ਵਿਆਖਿਆ ਲੈਣ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਇਹ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਇਹ ਸਮਝਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਕਣ ਕੀ ਹਨ।
ਸਧਾਰਨ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ, ਸਮਰੂਪ ਜਾਂ ਅਸਮਰੂਪ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਰਤਣ ਲਈ ਖਾਸ ਜਿਆਦਾ ਸਿਧਾਂਤਕ ਪ੍ਰੇਰਣਾ ਨਹੀਂ ਰਹੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਜਿਹੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਜਰੂਰਤ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ-ਸਿੱਧ ਤੱਥ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੀ ਕਹੀ ਗਈ ਹੈ।
ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਨਜ਼ਰੀਏ ਤੋਂ, ਕਣ ਇੱਕੋ-ਜਿਹੇ ਸਿਰਫ ਤੇ ਸਿਰਫ ਤਾਂ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜੇ ਉਹ ਇੱਕੋ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਦੇ ਵਾਧੇ ਘਾਟੇ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹੋਣ।
ਇਸ ਲਈ, ਸਵਾਲ ਕਿ ‘ਸਾਰੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਕਿਉਂ ਹਨ?’ ਅਲੱਗ ਅਲੱਗ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਾਂ ਨੂੰ ਬੁਨਿਆਦੀ ਚੀਜਾਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਗਲਤੀ ਨਾਲ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨ ਫੀਲਡ ਹੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਇਹ ਤੁਰੰਤ ਸਪਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਕਿ ਅਜਿਹੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਕਿਵੇਂ ਲਿਖੀ ਜਾਵੇ, ਕਿਉਂਕਿ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੀ ਬਣਤਰ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਾਂਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਇਸਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਆਮ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ, ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਨਿਰਾਕਾਰ ਚਾਲਕਾਂ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਰਾਕਾਰ ਅਵਸਥਾ ਸਪੇਸ ਤੇ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ ਪਰਖ-ਯੋਗ ਚੀਜਾਂ ਭੌਤਿਕੀ ਤੌਰ ਤੇ ਪਰਖ-ਯੋਗ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਅਵਸਥਾ ਸਪੇਸ ਅਧਿਐਨ ਅਧੀਨ ਸਿਸਟਮ ਦੀਆਂ ਸੰਭਵ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਕਣ ਦੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਮੁਢਲੀਆਂ ਪਰਖ-ਯੋਗ ਚੀਜਾਂ ਪੌਜੀਟ੍ਰੌਨ ਅਤੇ ਗਤੀ-ਨਾਪ ਚਾਲਕ ਅਤੇ ਹਨ।
ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ, ਇਸਤੋਂ ਉਲਟ, ਨੂੰ ਚਾਲਕ ਦੀ ਜਗਹ ਫੀਲਡ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਵਜੋਂ ਵਰਤਦੀ ਹੈ।
ਅਕਸਰ ਕੋਈ ਵੀ ਅਜਿਹੇ ਕੇਸ ਵਿੱਚ ਦਿਲਸਚਪੀ ਲੈਂਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਸਾਰੇ ਕਣ ਇੱਕੋ ਕਿਸਮ ਦੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।
ਜਿਵੇਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਕਣਾਂ ਦੇ ਲੇਖ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਸਤੋਂ ਭਾਵ ਹੈ ਕਿ ਸਾਰੇ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ਜਾਂ ਤਾਂ ਸਮਰੂਪ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਅਸਮਰੂਪ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਇਸਦੇ ਰਚਣਹਾਰੇ ਕਣਾਂ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਵਟਾਂਦਰਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇੰਝ ਇੱਕ ਫਰਮੀਔਨਿਕ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਤਰੰਗ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਲੇਟਰ ਮਾਪਦੰਡ ਵਰਤ ਕੇ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਖਿੱਚੇ ਹੋਏ ਉਤਪਾਦ ਦੀ ਸਮਰੂਪ ਜਾਂ ਅਸਮਰੂਪ ਸਬ-ਸਪੇਸ ਦੇ ਇੱਕ ਤੱਤ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ।
ਇਸਤਰਾਂ ਨਾਲ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ‘ਫੀਲਡ-ਵਰਗੀਆਂ’ ਚੀਜਾਂ ਅਤੇ ‘ਕਣ-ਵਰਗੀਆਂ’ ਚੀਜਾਂ (ਜਿਵੇਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ, ਜੋ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਫੀਲਡ ਦੇ ਵਾਧੇ ਘਾਟੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਲਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ) ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਏਕਤਾ ਵਾਲਾ ਢਾਂਚਾ ਮੁੱਹਈਆ ਕਰਵਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਜਿੰਨੀ ਦੇਰ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮੁਕਤ ਫੀਲਡਾਂ ਦੀਆਂ ਰੁਕਾਵਟਾਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਅਜੇ ਵੀ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਕਰਦੀਆਂ ਫੀਲਡਾਂ ਦੇ ਆਮ ਕੇਸਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਅਣਸੁਲ਼ਝੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਪਰਚਰਬੇਸ਼ਨ ਥਿਊਰੀ ਦੁਆਰਾ ਸਹੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਬਿਆਨ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ।
ਕਿਉਂਕਿ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਖੇਤਰ ਨਿਰੰਤਰ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਣਾਂ ਦੀ ਮਨਚਾਹੀ ਭਾਰੀ ਸੰਖਿਆ ਦੀਆਂ ਉਤੇਜਿਤ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਕੁਆਂਟਮ ਖੇਤਰ ਸਿਧਾਂਤ ਤੰਤਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਅਨੰਤ ਮਾਤਰਾ ਦੀ ਆਜਾਦੀ ਦਾ ਦਰਜਾ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।
ਆਜਾਦੀ ਦਾ ਅਨੰਤ ਦਰਜਾ ਅਸਾਨੀ ਨਾਲ ਨਾਪੀਆਂ ਗਈ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਦੇ ਵਿਸਥਾਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ।
ਕੁਆਂਟਮ ਖੇਤਰ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਦਾ ਪੁਨਰ-ਸਧਾਰਨੀਕਰਨ ਜਾਂ ਸਪੇਸ ਸਮੇਂ ਦੇ ਵੱਖਰੇ-ਕਰਨ ਵਰਗੀਆਂ ਤਕਨੀਕਾਂ ਨੂੰ, ਜਿਵੇਂ ਲੈਟਿੱਸ ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ ਵਿੱਚ, ਅਜਿਹੇ ਅਨੰਤਾਂ ਤੋਂ ਬਚਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਹੋ ਭੌਤਿਕੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅਰਥ ਭਰਪੂਰ ਨਤੀਜੇ ਨਿਕਲ ਸਕਣ।
ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਪੁਰਾਤਨ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਤੋਂ ਲਗਰੇਂਜੀਅਨ ਫਾਰਮੁਲ਼ੇ ਦੀ ਬਣਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਬਣਤਰ ਇੱਕ ਖੇਤਰ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਅਧੀਨ ਇੱਕ ਕਣ ਦੀ ਗਤੀ ਦੇ ਹੱਲ ਲਈ ਪੁਰਾਤਨ ਮਕੈਨੀਕਸ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਗਏ ਲਗਰੇਂਜੀਅਨ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਬਣਤਰ ਸਮਾਨ ਹੈ।
ਪੁਰਾਤਨ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ, ਲਗਰੇਂਜੀਅਨ ਸੰਘਣਤਾ ਨੂੰ ਨਾਲ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫੀਲਡ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ, ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਇਸਦੇ ਪਹਿਲੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹਨ, ਅਤੇ ਫੇਰ ਇਲੂਰ-ਲਗਰੇਂਜ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਇੱਕ ਫੀਲਡ-ਸਿਧਾਂਤਕ ਕਿਸਮ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਕਣ ਦੇ ਵਰਤਾਓ ਬਾਰੇ ਭੌਤਿਕੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਅਲੱਗ ਅਲੱਗ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਬਣਾ ਕੇ ਤਰੰਗਫੰਕਸ਼ਨ ਤੋਂ ਲਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ; ਜਿਵੇਂ, ਕਣ ਦੇ ਸਥਾਨ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ * ਹੈ, ਅਤੇ ਕਣ ਦੇ ਗਤੀ-ਨਾਪ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ * / ਹੈ ; ਜਿਸਨੂੰ ਉੱਤੇ ਇੰਟੀਗਰੇਟ ਕਰਨ ਤੇ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਸਥਾਨ ਅਤੇ ਗਤੀ-ਨਾਪ ਦੀ ਉਮੀਦ ਦਾ ਪਤਾ ਚਲਦਾ ਹੈ।
ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦਾ ਇਹ ਨੁਸਖਾ, ਜਿੱਥੇ ਕਣ ਦਾ ਤਰੰਗ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਪੁਰਾਤਨ ਪਿਛੋਕੜ ਪੁਟੈਂਸ਼ਨ ਤੋਂ ਉਲਟ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਨੂੰ ਕਦੇ ਕਦੇ ਪਹਿਲਾ ਪਰਿਮਾਣੀਕਰਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਦੂਜੀ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਬਹੁ-ਵਸਤੂ ਕੁਆਂਟਮ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਸੂਤਰੀਕਰਨ ਹੈ।
ਇਸ ਨੂੰ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਕਾਨੋਨੀਕਲ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਮ ਨਾਲ ਵੀ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਫੀਲਡਾਂ ਨੂੰ ਫੀਲਡ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਸੋਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਬਿਲਕੁਲ ਉਵੇਂ ਹੀ ਜਿਵੇਂ ਭੌਤਿਕੀ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਸੋਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਦੇ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਵਿਚਾਰ 1927 ਵਿੱਚ ਡੀਰਾਕ ਦੁਆਰਾ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ, ਅਤੇ ਫੌਕ ਅਤੇ ਜੌਰਡਨ ਰਾਹੀਂ ਬਾਦ ਵਿੱਚ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ।
ਬਾਕੀ ਬਚੇ ਮੁਢਲੇ ਬਲ ਗਰੈਵਟੀ ਲਈ ਫਿਲਹਾਲ ਕੋਈ ਸੰਪੂਰਨ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਗਰੈਵਿਟੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕੁੱਝ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਥਿਊਰੀਆਂ ਇੱਕ ਗਰੈਵੀਟੋਨ ਨਾਮਕ ਕਣ ਦੌ ਮੌਜੂਦਗੀ ਚਿਤਰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਬਲ ਦੀ ਆਵਾਜਾਈ ਦਾ ਸਾਧਨ ਕਣ ਹੈ।
ਸ਼ਾਇਦ, ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਫੀਲਡ ਦੇ ਲਈ ਸਹੀ ਹੁਣ ਤੱਕ ਦੀ ਅਗਿਆਤ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਨਿਮਰ-ਊਰਜਾ ਹੱਦ ਵਿੱਚ ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਦੀ ਜਨਰਲ ਥਿਊਰੀ ਔਫ ਰੀਲੇਟੀਵਿਟੀ ਵਾਂਗ ਵਰਤਾਓ ਕਰੇਗੀ।
ਮੁਢਲੇ ਬਲਾਂ ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਅਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਸੁਪਰਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਵਾਂਗ ਇੱਕ ਜਿਆਦਾ ਮੁਢਲੀ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਨਿਮਰ-ਊਰਜਾ ਪ੍ਰਭਾਵੀ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਹੱਦ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਘੜੀ ਗਈ
ਸੰਘਣੇ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਭੋਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਕਣਾਂ ਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੰਖਿਆ ਵਾਲੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਕਈ ਸੁਪਰਫਲੱਡਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਖਾਸ ਤੌਰ ਤੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ।
ਇੱਕ ਸੁਪਰਫਲੱਡ ਦੀਆਂ ਕਈ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਇਸ ਧਾਰਨਾਂ ਤੋਂ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿ ਇਸਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾ ਵੱਖਰੀਆਂ ਕਣ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੁੱਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਹੋਰ ਜੋੜਦੇ ਹੋਏ, ਇੱਕ ਧੁੰਦਲੀ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਅਜਿਹੀ ਅਵਸਥਾ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕਣਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਪਰ ਇੱਕ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਚਰਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਕੁਆਂਟਮ ਖੇਤਰ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿੱਚ, ਕਣਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਸੰਬੰਧਿਤ ਬੁਨਿਆਦੀ ਖੇਤਰਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਕੁਆਂਟਮ ਖੇਤਰ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿਚਲੀਆਂ ਬਿਜਲਈ ਅਤੇ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰਾਂ ਵਾਲੇ ਚਾਰਜਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਦੀ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਨਾਲ ਮਿਲਦੀ-ਜੁਲਦੀ ਹੈ।
ਫਿਰ ਵੀ, ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਪੁਰਾਤਨ ਖੇਤਰਾਂ ਤੋਂ ਉਲਟ, ਕੁਆਂਟਮ ਖੇਤਰ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿਚਲੇ ਖੇਤਰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਸੁੱਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਤਹਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਦਾ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਓਪਰੇਟਰ ਰਚਨਾਕਾਰ ਅਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ਕਾਰੀ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ , ਮੁਕਤ ਬੋਸੋਨਾਂ ਦੇ ਖੇਤਰ ਲਈ, ਖੇਤਰ ਦੀ ਕੁੱਲ ਊਰਜਾ ਹਰੇਕ ਊਰਜਾ ਦੀ ਖੁਦ- ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਬੋਸੋਨਾਂ ਦੀਆਂ ਊਰਜਾਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਕਰਕੇ ਖੋਜੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਜੇਕਰ ਇਕਲੌਤੇ ਕਣ ਊਰਜਾ ਦੀ ਖੁਦ- ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਊਰਜਾ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਇਸ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਬੋਸੋਨ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ ਬੋਸੋਨਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਊਰਜਾ ਹੋਵੇਗੀ।
ਇਸ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਰਚਣ ਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਚਾਲਕਾਂ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਕੇ ਖੋਜੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਕਣਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਅਤੇ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਨ।
ਇਹ ਕੁਆਂਟਮ ਹਾਰਮੋਨੀਕ ਔਸੀਲੇਟਰ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਲੈਡਰ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਸਮਾਨ ਹਨ, ਜੋ ਊਰਜਾ ਕੁਆਂਟਾ ਜੋੜਦੇ ਤੇ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਨ।
ਫੇਰ ਵੀ, ਇਹ ਓਪਰੇਟਰ ਸੱਚਮੁੱਚ ਇੱਕ ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾ ਤੇ ਕਣਾਂ ਨੂੰ ਰਚਦੇ ਅਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਬੋਸੌਨਿਕ ਵਿਨਾਸ਼ਕਾਰੀ ਓਪਰੇਟਰ ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਦਰਸਾਏ ਪ੍ਰਭਾਵ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ ਕਬਜਾ-ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਵਿੱਚ ਅਸਾਨੀ ਨਾਲ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ;
ਮਿਆਰੀ ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਜਿਆਦਾਦਰ ਸਿਧਾਂਤ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਤੁਲਨਾਤਮਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ, ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ, ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਮਾਡਲ।
ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ ਜੋ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਜ਼ਮ ਫੀਲਡ ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਸਿਧਾਂਤਕ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਹੈ, ਨਿਮਰ-ਊਰਜਾ ਹੱਦ ਵਿੱਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮੈਕਸ ਦੀ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਲੱਗਭੱਗ ਦੁਬਾਰਾ ਘੜਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵਾਸਤਵਿਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ-ਪੌਜੀਟ੍ਰੋਨ ਜੋੜਿਆਂ ਕਾਰਨ ਲੋੜੀਂਦੀ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਛੋਟਾ ਜਿਹਾ ਗੈਰ- ਰੇਖਿਕ ਸੁਧਾਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡੀ ਗਰੂਤਾਕਰਸ਼ਨ ਦਾ ਨਿਊਟਨ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਹੈ, ਜੋ ਗਰੂਤਾਕਰਸ਼ਨ ਸ਼ਕਤੀ ਅਤੇ ਪੁੰਜ ਸੰਘਣਤਾ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਡਿੱਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਨਾਮਕਰਨ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਅਧਿਐਨ ਅਧੀਨ ਫੀਲਡ ਗਰੂਤਾਕਰਸ਼ਨ ਸ਼ਕਤੀ ਹੈ, ਗਰੂਤਾਕਰਸ਼ਨ ਫੀਲਡ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਇਸੇਤਰਾਂ, ਜਦੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੇਗਨੈਟਿਜ਼ਮ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਪੁਰਾਤਨ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਦਿਲਚਸਪੀ ਦਾ ਖੇਤਰ ਬਿਜਲਈ-ਚੁੰਬਕਤਾ ਚਾਰ-ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਅਤੇ ਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀਆਂ।
ਇੱਕ ਕਲਾਸੀਕਲ ਫੀਲਡ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਕਿਸੇ ਖੇਤਰ ਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਦੋ ਭੌਤਿਕੀ ਘਟਨਾਕ੍ਰਮ ਜੋ ਪੁਰਾਤਨ ਫੀਲਡਾਂ ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਨਿਊਟੋਨੀਅਨ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨ ਰਾਹੀਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ), ਅਤੇ ਕਲਾਸੀਕਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਜ਼ਮ ਅਤੇ ਰਾਹੀਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ) ਹਨ।
ਕਿਉਂਕਿ ਅਜਿਹੀਆਂ ਫੀਲਡਾਂ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿੱਚ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਤੇ ਵੱਖਰਾ ਮੁੱਲ ਲੈ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਅਜਾਦੀ ਦੀ ਅਨੰਤ ਡਿਗਰੀ ਵਾਲੀਆਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸੰਘਣੇ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਫਿਜਿਕਸ ਵਿੱਚ ਅਵਸਥਾ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਦੀ ਸਮਝ ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਵਿਕਾਸਾਂ ਨੇ ਪੁਨਰ-ਨਿਰਧਾਰੀਕਰਨ ਸਮੂਹ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਨੂੰ ਜਨਮ ਦਿੱਤਾ।
ਇਸਨੇ ਬਦਲੇ ਵਿੱਚ ਸਿਧਾਂਤਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਵਿਸ਼ਾਲ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਨੂੰ ਜਨਮ ਦਿੱਤਾ ਜਿਸਨੇ ਕਣਾਂ ਅਤੇ ਸੰਘਣੇ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀਆਂ ਥਿਊਰੀਆਂ ਨੂੰ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਰਾਹੀਂ ਇੱਕ ਕੀਤਾ ।
ਇਸ ਵਿੱਚ 1970ਵੇਂ ਦਹਾਕੇ ਦੌਰਾਨ ਦਾ ਮਾਈਕਲ ਫਿਸ਼ਰ ਅਤੇ ਲੀਓ ਕਾਡਾਨੌਫ ਦਾ ਕੰਮ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ ਜਿਸਨੇ ਕੀਨੇਥ ਜੀ. ਵਿਲਸਨ ਰਾਹੀਂ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਅਰਧ ਪੁਨਰ-ਨਿਰਧਾਰਨ ਨੂੰ ਜਨਮ ਦਿੱਤਾ।
ਕਲਾਸੀਕਲ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ, ਫੇਰ ਵੀ, ਅਜਿਹੇ ਭੌਤਿਕੀ ਘਟਨਾਕ੍ਰਮ ਦੇ ਕੁਆਂਟਮ-ਮਕੈਨੀਕਲ ਪਹਿਲੂਆਂ ਲਈ ਜਿਮੇਵਾਰ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਤੋਂ ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਜ਼ਮ ਦੇ ਕੁੱਝ ਪਹਿਲੂਆਂ ਵਿੱਚ ਅਨਿਰੰਤਰ ਕਣ ਫੋਟੌਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ- ਨਿਰੰਤਰ ਫੀਲਡਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਨਹੀਂ ਹਨ।
ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਕੰਮ ਇੱਕ ਫੀਲਡ ਲਿਖਣਾ ਹੈ ਜੋ, ਕਲਾਸੀਕਲ ਫੀਲਡ ਵਾਂਗ, ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਪਰ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੇ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦਾ ਝਗੜਾ ਵੀ ਹੱਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਜਿਵੇਂ ਦੱਸਿਆ ਕਿ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਵਿੱਚ ਅਜਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਨੂੰ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਤਰੀਕੇ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਤਰੀਕੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਦੂਜੀ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਇਕਲੌਤੇ ਕਣ ਦੀਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਗਿਣ ਕੇ ਫੀਲਡ ਨੂੰ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਫੇਰ ਵੀ, ਜਿਵੇਂ ਅਸੀਂ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ, ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ‘ਫੀਲਡ’ ਬਾਰੇ ਸੋਚਣਾ ਜਿਆਦਾ ਕੁਦਰਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਸਥਾਨ ਦੁਆਰਾ ਸੂਚੀਬੱਧ ਅਜਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਫੀਲਡ ਓਪਰੇਟਰ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ-ਕਣ ਤਰੰਗ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਉਹੀ ਚੀਜ਼ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।
ਪਹਿਲਾ ਓਪਰੇਟਰ ਫੋਕ ਸਪੇਸ ਤੇ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਓਪਰੇਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਬਾਦ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਹੋਇਆ ਕਿਸੇ ਸਥਾਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਣ ਨੂੰ ਖੋਜਣ ਲਈ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਵਿਸਥਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਫੇਰ ਵੀ, ਇਹਨਾਂ ਦਾ ਨੇੜੇ ਦਾ ਸਬੰਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਇੱਕੋ ਚਿੰਨ ਨਾਲ ਸੱਚਮੁੱਚ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ ਤੇ ਲਿਖੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ਜੇਕਰ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸਪੇਸ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਵਾਲਾ ਹੈਮੀਲਟੋਨੀਅਨ ਓਪਰੇਟਰ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ
ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਤੰੰਤਰ ਵਿੱਚ ਕਣਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਸਥਿਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਦੇ ਹਰੇਕ ਕਣ ਨੂੰ ਆਜਾਦੀ ਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਦਰਜਾ ਹਾਸਿਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਤੋਂ ਉਲਟ, ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਖੇਤਰ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀਆਂ ਉਤੇਜਿਤ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਕਣਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਪੇਸ਼ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।
ਇਹ ਗੁਣ ਕੁਆਂਟਮ ਖੇਤਰ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਨੂੰ ਅਜਿਹੇ ਤੰਤਰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਲਾਭਦਾਇਕ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਕਣ ਦੀ ਗਿਣਤੀ/ਅੰਕ ਵਕਤ ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਸਕਦੀ ਹੋਵੇ, ਜੋ ਤੁਲਨਾਤਮਕ ਯੰਤਰਾਵਲੀ ਦਾ ਨਿਰਣਾਇਕ ਲੱਛਣ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਦਾ ਇੱਕ ਬਿਜਲ ਖੇਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਫੋਟੋਨ ਖੇਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਦੀ ਹਰੇਕ ਤਰਾਂ ਦੇ ਕੁਆਰਕ ਲਈ ਇੱਕ-ਇੱਕ ਖੇਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸੰਘਣੇ ਪਦਾਰਥ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਪ੍ਰਮਾਣੂ ਸਥਾਨਾਂਤਰਨ ਖੇਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਫੋਨੋਨ ਕਣ ਪੈਦਾ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਐਡਵਰਡ ਵਿੱਟਨ ਕੁਆਂਟਮ ਖੇਤਰ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਨਵੀਨ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਹੁਣ ਤੱਕ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਔਖਾ ਸਿਧਾਂਤ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ।
ਗੇਜ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਫਾਰਮੀਲੇ ਬਣਾਏ ਅਤੇ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ, ਜਿਹਨਾਂ ਨੇ ਅੱਗੇ ਚੱਲ ਕੇ ਪਾਰਟੀਕਲ ਫਿਜਿਕਸ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਬਲਾਂ ਦੇ ਏਕੀਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰੇਰਣਾ ਦਿੱਤੀ।
ਇਹ ਪਤਾ ਚਲਦਾ ਹੈ ਕਿ ਫਰਮੀਔਨਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਰਚਨਾ ਅਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਜਰੂਰ ਵਰਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।
ਪੌਲੀ ਐਕਸਕਲੂਜ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ ਮੁਤਾਬਿਕ, ਫਰਮੀਔਨ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨਹੀਂ ਸ਼ੇਅਰ ਕਰ ਸਕਦੇ, ਇਸਲਈ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਕਬਜਾ-ਨੰਬਰ ਸਿਰਫ 0 ਜਾਂ 1 ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੀ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਫਰਮੀਔਨਿਕ ਵਿਨਾਸ਼ਕਾਰ ਓਪਰੇਟਰ ਅਤੇ ਰਚਨਾਕਾਰ ਓਪਰੇਟਰ ਇੱਕ ਫੋਕ ਅਵਸਥਾ ਉੱਤੇ ਅਪਣੀ ਕਾਰਵਾਈ ਰਾਹੀਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਇਸਲਈ ;
ਸਿਧਾਂਤਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਸੰਘਣੇ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਕੁਆਸੀਪਾਰਟੀਕਲਜ਼ ਅਤੇ ਪਾਰਟੀਕਲ ਫਿਜਿਕਸ ਵਿੱਚ ਉੱਪ ਪ੍ਰਮਾਣੂ ਕਣਾਂ ਦਾ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਨਮੂਨਾ ਰਚਣ ਲਈ ਇੱਕ ਸਿਧਾਂਤਕ ਢਾਂਚਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਕਣਾਂ ਨੂੰ ਭੌਤਿਕੀ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਬੁਨਿਆਦੀ ਊਰਜਾ ਦੀਆਂ ਦਰਜੇਵਾਰ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲੈਂਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਕਾਰਨ ਕਣਾਂ ਨੂੰ ਫੀਲਡ ਕੁਆਂਟਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਪਹਿਲਾਂ ਦਰਸਾਇਆ ਵਿਵਰਣ ਉਸ ਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਿੱਛਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਜਿਆਦਾਤਰ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਵਿਸ਼ੇ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਦੇ ਹਨ।
ਪਿਛਲੇ ਕਈ ਦਹਾਕਿਆਂ ਤੋਂ, ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਲਈ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦੇ ਸਮੂਹਾਂ ਨੂੰ ਰਚ ਕੇ ਇੱਕ ਠੋਸ ਗਣਿਤਿਕ ਬੁਨਿਆਦ ਦੇਣ ਦੀਆਂ ਕਈਆਂ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ਾਂ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ।
ਇਹ ਸੰਖੇਪ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਅਜਾਦ ਕੁਆਂਟਮ ਹਾਰਮੋਨੀਕ ਔਸੀਲੇਟਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਸਮੂਹ ਲਈ ਲੈਡਰ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਚਲਾਏ ਜਾਂਦੇ ਸਬੰਧ ਹਨ, ਜੋ ਹਰੇਕ ਇਕਲੌਤੇ ਕਣ ਅਵਸਥਾ ਲਈ ਇੱਕ ਇੱਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਹਰੇਕ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਬੋਸੌਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨਾ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣਾ ਇਸਲਈ ਇੱਕ ਹਾਰਮੋਨੀਕ ਔਸੀਲੇਟਰ ਵਿੱਚ ਊਰਜਾ ਦਾ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਜੋੜਨ ਜਾਂ ਕੱਢਣ ਸਮਾਨ ਹੈ।
ਇੱਕ ਵਾਰ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਓਪਰੇਟਰ ਨੂੰ ਕਾਨੋਨੀਕਲ ਕੁਆਂਟੀਜੇਸ਼ਨ ਕ੍ਰਿਆ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਵਕਤ ਤੇ ਨਿਰਭਰਤਾ ਸ਼ਰੋਡਿੰਗਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਹੋਰ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀਆਂ ਨਾਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਸਦੇ ਬਦਲ ਵਿੱਚ, ਹੇਜ਼ਨਬਰਗ ਤਸਵੀਰ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਵਕਤ ਦੀ ਨਿਰਭਰਤਾ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦੇ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਨਾ ਕਿ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਸਰਲਤਾ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਬੋਸੌਨਾਂ ਲਈ ਦੂਜੀ ਨਿਰਧਾਰੀਕਰਨ ਦੀ ਚਰਚਾ ਕਰਾਂਗੇ, ਜੋ ਪੂਰੀ ਤਰਾਂ ਸਮਰੂਪ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਰਚਦੇ ਹਨ।
ਆਓ ਪਰਸਪਰ ਔਰਥੋਗੋਨਲ ਇੱਕਲੌਤੇ ਕਣ ਦੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਰਾਹੀਂ ਲਿਖੀਏ ਜੋ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਸੰਭਵ ਹਨ।
ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਅਵਸਥਾ ਦੇ ਇੱਕ ਕਣ ਨਾਲ ਅਤੇ ਅਵਸਥਾ ਦੇ ਦੋ ਕਣਾਂ ਨਾਲ ਬਣੀ 3-ਕਣ ਅਵਸਥਾ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ;
ਦੂਜੀ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ ਕਬਜਾ-ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਅਜਿਹੀਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣਾ ਹੈ।
ਇਸਤਰਾਂ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕਲੌਤੇ ਕਣ ਦੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਅਵਸਥਾ ਘੇਰਨ ਵਾਲੇ ਕਣਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਕਬਜਾ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੂਚੀ ਬਣਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਦੂਜੀ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਨਾਮਕ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਰਚਣ ਲਈ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਬਿਆਨ ਕਰਾਂਗੇ।
ਇਸ ਵਿੱਚ ਬੁਨਿਆਦੀ ਤੌਰ ਤੇ ਕਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਕਣ ਦੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਅਜਾਦੀ ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਡਿਗਰੀ ਨੂੰ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਨ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਚੁਣਨਾ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੈ।
ਇਹ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੇ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਫਾਰਮੂਲਾ ਬਣਤਰ ਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਹੈ।
ਇਕਲੌਤਾ-ਕਣ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਗਤੀ-ਨਾਪ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਗਿਣੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ।
ਇਹਨਾਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਲਈ ਰਚਨਾਕਾਰ ਅਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ਕਾਰ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਤੇ ਫੋਰੀਅਰ ਟਰਾਂਸਫੌਰਮ ਲਾਗੂ ਕਰਕੇ ਅਸੀਂ ਫੀਲਡ ਓਪਰੇਟਰ ਰਚ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡਾਂ ਲਈ ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸੇ ਲਗਰੇਂਜੀਅਨ ਵਿਧੀ ਨੂੰ ਵਰਤਦੀ ਹੈ।
ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਇਹ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਫੇਰ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਕਾਨੋਨੀਕਲ ਨਿਰਧਾਰੀਕਰਨ ਵਿਧੀ ਤੋਂ ਰੂਪਾਂਤਰਨ ਸਬੰਧਾਂ ਰਾਹੀਂ ਪੂਰੀਆਂ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਸਤਰਾਂ ਇਹ ਫੀਲਡ ਦੇ ਵਰਤਾਓ ਵਿੱਚ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਦਾ ਸਹਿਯੋਗ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਇਸ ਬਿੰਦੂ ਤੇ, ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਸਿਸਟਮ ਸਾਡੇ ਉੱਪਰ ਦਰਸਾਏ ਮੁਤਾਬਿਕ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਫੀਲਡ ਦੀ ਅਜਾਦੀ ਵਾਲੀ ਮੁਢਲੀ ਡਿਗਰੀ ਕਬਜਾ-ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਕਬਜਾ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਰਾਹੀਂ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਤੋਂ ਭਾਵ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕਲੌਤੇ ਕਣ ਦੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ;
ਇਹ ਦਿਖਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਆਮ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਸਮਝ ਵਿਚਲੇ ਓਪਰੇਟਰ ਹਨ, ਯਾਨਿ ਕਿ ਫੋਕ ਸਪੇਸ ਤੇ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰ ਰਹੇ ਰੇਖਿਕ ਓਪਰੇਟਰ ਹਨ।
ਹੋਰ ਅੱਗੇ, ਇਹ ਸੱਚਮੁੱਚ ਹਰਮਿੱਟਨ ਇਕੱਠ ਹਨ, ਜੋ ਸਾਡੇ ਲਿਖੇ ਮੁਤਾਬਿਕ ਤਰੀਕੇ ਨੂੰ ਸਹੀ ਸਾਬਤ ਕਰਦੇ ਹਨ।