polyglot-tagger/wikipedia-language-snippets-filtered huggingface dataset:
ਲਈ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਹ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਅਤੇ ਖਾਸ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਅਧੀਨ ਕਣ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਾਓ ਕਰਨਗੇ।
ਆਮਤੌਰ ਤੇ, ਭੌਤਿਕੀ ਪ੍ਰਸਥਿਤੀਆਂ ਪਲੇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਰਾਹੀਂ ਸ਼ੁੱਧ ਤੌਰ ਤੇ ਨਹੀਂ ਦਰਸਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ, ਇਸਲਈ ਸਰਵ ਸਧਾਰੀਕਰਨ ਲਈ ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਦੀ ਲੋੜ ਪੈਂਦੀ ਹੈ; ਸਾਈਨੁਸੋਆਇਡਲ ਪਲੇਨ ਤਰੰਗਾਂ ਦੀ ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਰਾਹੀਂ ਕੋਈ ਵੀ ਤਰੰਗ ਬਣਾਈ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਇਸਲਈ ਜੇਕਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਲੀਨੀਅਰ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਪਲੇਨ ਤਰੰਗਾੰ ਦਾ ਇੱਕ ਲੀਨੀਅਰ ਮੇਲ ਵੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਵਾਨਿਤ ਹੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਇਸੇ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਲਾਜ਼ਮੀ ਅਤੇ ਵੱਖਰੀ ਲੋੜ ਇਹ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਇੱਕ ਲੀਨੀਅਰ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਰਹੇ।
1921 ਵਿੱਚ, ਡੀ ਬ੍ਰੋਗਲੀ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਅਰਥਰ ਚੀ ਲੁੱਨ ਨੇ ਸ਼ੀਕਾਗੋ ਦੀ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿਖੇ, ਹੁਣ ਡੀ ਬ੍ਰੋਗਲੀ ਸਬੰਧ ਕਹੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਵਿਓਂਤਬੰਦ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਪੇਖਿਕ ਊਰਜਾ-ਮੋਮੈਂਟਮ 4-ਵੈਕਟਰ ਦੀ ਪੂਰਤੀ ਉੱਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਓਹੀ ਤਰਕ ਵਰਤਿਆ ਸੀ।
ਬ੍ਰਗੋਲਿ ਤੋਂ ਉਲਟ, ਲੁੱਨ ਅਜਿਹੀ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦ ਕਰਨ ਗਿਆ ਜਿਸਨੂੰ ਹੁਣ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਹਾਈਡ੍ਰੋਜਨ ਐਟਮ ਲਈ ਇਸਦੇ ਊਰਜਾ ਆਈਗਨ-ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਤੱਕ ਗਿਆ।
ਬਦਕਿਸਮਤੀ ਨਾਲ, ਉਸਦਾ ਪੇਪਰ ਫਿਜ਼ੀਕਲ ਰੀਵੀਊ ਰਾਹੀਂ ਰੱਦ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ, ਜਿਵੇਂ ਕੈਮਨ ਰਾਹੀਂ ਦੁਬਾਰਾ ਗਿਣਿਆ ਗਿਆ।
ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਪਹਿਲੂ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਅਤੇ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕੋਲੈਪਸ ਦਰਮਿਆਨ ਸਬੰਧ ਹੈ।
ਪੁਰਾਤਨਾਤਮਿਕ ਕੌਪਨਹਾਗਨ ਵਿਆਖਿਆ ਅੰਦਰ, ਕਣ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕੋਲੈਪਸ ਦੌਰਾਨ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਹ ਪੂਰੀ ਤਰਾਂ ਅਲੱਗ ਹੀ ਵਰਤਾਓ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਕੁਆਂਟਮ ਡੀਕੋਹਰੰਸ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਖੋਜ ਨੇ ਬਦਲਵੇਂ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣਾਂ ਨੂੰ ਆਗਿਆ ਦਿੱਤੀ, ਜਿੱਥੇ ਕਿ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਹਮੇਸ਼ਾ ਹੀ ਖਰੀ ਉਤਰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕੋਲੈਪਸ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦੇ ਕਿਸੇ ਨਤੀਜੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਵਿਆਖਿਅਤ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਕਿਵੇਂ ਨਾ ਕਿਵੇਂ, ਕਿਉਂਕਿ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਇੱਕ ਵੇਵ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਕੋਈ ਸਿੰਗਲ ਕਣ ਜਦੋਂ ਕਿਸੇ ਡਬਲ-ਸਲਿੱਟ ਰਾਹੀਂ ਲੰਘਣ ਲਈ ਫਾਇਰ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੇ ਤਾਂ ਇਹੀ ਨਮੂਨਾ ਪ੍ਰਦ੍ਰਸ਼ਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
ਧਿਆਨ ਦੇਓ ਕਿ: ਪ੍ਰਯੋਗ ਜਰੂਰ ਹੀ ਕਈ ਵਾਰ ਦੋਹਰਾਇਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਤਾੰ ਜੋ ਕੰਪਲੈਕਸ ਨਮੂਨਾ ਪੈਦਾ ਹੋ ਸਕੇ।
ਭਾਵੇਂ ਇਹ ਸਹਿਜ ਸਮਝ ਵਿਰੋਧੀ ਹੈ, ਫੇਰ ਵੀ ਅਨੁਮਾਨ ਸਹੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ; ਖਾਸ ਕਰਕੇ, ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਡਿਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਅਤੇ ਨਿਊਟ੍ਰੌਨ ਡਿਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਸਮਝੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਇੰਜਨੀਅਰਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵੱਡੇ ਪੱਧਰ ਤੇ ਵਰਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ।
ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ ਇੱਕ ਧਿਆਨਯੋਗ ਕੁਆਂਟਮ ਸਿਸਟਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; ਕਿਉਂਕਿ ਹੱਲ ਸਹੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹ ਕੰਪਨ ਕਰ ਰਹੇ ਐਟਮਾਂ, ਅਣੂਆਂ ਸਮੇਤ, ਹੋਰ ਸਿਸਟਮਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾਲ ਵੈਰਾਇਟੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸੰਖੇਪ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਲੈਟਿਸਾਂ ਵਿੱਚ ਐਟਮਾਂ ਜਾਂ ਆਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ, ਅਤੇ ਸੰਤੁਲਨ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨਜ਼ਦੀਕ ਹੋਰ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲਾਂ ਨੂੰ ਸੰਖੇਪ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ ਪਰਚਰਬੇਸ਼ਨ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦਾ ਅਧਾਰ ਵੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਫੈਮਲੀ ਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ- ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਬੇਸਿਸ ਵਿੱਚ ਇਹ ਹੱਲ ਇਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ;
ਡਬਲਿਨ ਵਿਖੇ 1952 ਵਿੱਚ, ਐਰਵਿਨ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਨੇ ਇੱਕ ਲੈਕਚਰ ਦਿੱਤਾ ਸੀ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗੱਲ ਉੱਤੇ ਉਸਨੇ ਮਜ਼ਾਕ ਦੇ ਲਹਿਜੇ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਸਰੋਤਿਆਂ ਨੂੰ ਸਾਵਧਾਨ ਕੀਤਾ ਕਿ ਉਹ ਜੋ ਕਹਿਣ ਵਾਲਾ ਹੈ ਪਗਲਪਣ ਲੱਗ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਉਹ ਸਮਾਂ ਸੀ, ਜਦੋਂ ਉਸਦੀਆਂ ਉੱਤਮ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿਭਿੰਨ ਵੱਖਰੇ ਇਤਿਹਾਸਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਦਿਸਦੀਆਂ ਸਨ, ਜੋ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦਾ ਬਦਲ ਨਹੀਂ ਸਨ, ਪਰ ਸਭ ਸੱਚਮੁੱਚ ਹੀ ਇਕੱਠੇ ਵਾਪਰਦੇ ਹਨ।
ਇਹ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੀ ਮੈਨੀ-ਵਰਲਡ ਇੰਟ੍ਰਪ੍ਰੈਟੇਸ਼ਨ ਪ੍ਰਤਿ ਅਰੰਭਿਕਾਤਮਿਕ ਗਿਆਤ ਹਵਾਲਾ ਸੀ।
ਇੱਥੇ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਕੀਤੇ ਹੋਏ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ , ਲਈ ਕਾਰਟੀਜ਼ੀਅਨ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕਾਂ ਵਿੱਚ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਪ੍ਰਤਿ ਸੈੱਟ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਜਿੱਥੇ ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਿਟੀ ਡੈਂਸਟੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਤੀਜਨ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਵਾਲੀ ਹੱਦ ਲੈਂਦੇ ਹੋਏ, ਹੈਮਿਲਟਨ-ਜੈਕਬੀ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਮਿਲਦੀ ਹੈ।
ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਕਿਸੇ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਕੈਲਕੁਲੇਟ ਕਰਨ ਅਤੇ ਕਿਵੇਂ ਕੋਈ ਸਿਸਟਮ ਵਕਤ ਵਿੱਚ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਤੌਰ ਤੇ ਬਦਲਦਾ ਹੈ, ਨੂੰ ਕੈਲਕੁਲੇਟ ਕਰਨ ਪ੍ਰਤਿ ਇੱਕ ਰਸਤਾ ਮੁਹੱਈਆ ਕਰਵਾਉਂਦੀ ਹੈ।
ਫੇਰ ਵੀ, ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ ਤੇ ਨਹੀਂ ਕਹਿੰਦੀ ਕਿ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੀਆਂ ਵਿਆਖਿਆਵਾਂ ਸਵਾਲਾਂ ਦੀ ਗੱਲ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਜੋ ਵਾਸਤਵਿਕਤਾ ਲਈ ਜ਼ਿੰਮੇਵਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਯੋਗਿਕ ਨਾਪਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਕੀ ਸਬੰਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਨਾ ਕੇਵਲ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਸਿਸਟਮਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਦਾ ਇੱਕੋ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਹੋਰ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀਆਂ ਵੀ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਵਰਨਰ ਹੇਜ਼ਨਬ੍ਰਗ ਰਾਹੀਂ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਮਕੈਨਿਕਸ, ਅਤੇ ਮੁੱਖ ਤੌਰ ਤੇ ਰਿਚਰਡ ਫਾਇਨਮਨ ਦੁਆਰਾ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤੀ ਗਈ ਪਾਥ ਇੰਟਗ੍ਰਲ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ।
ਪੌਲ ਡੀਰਾਕ ਨੇ ਮੈਟ੍ਰਿਕ ਮਕੈਨਿਕਸ ਅਤੇ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਸਿੰਗਲ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕੀਤਾ।
ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦੇ ਅਸਰਾਂ ਨੂੰ ਲਏ ਬਗੇਰ ਕਣਾਂ ਦਾ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ, ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੀ ਸਪੀਡ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਸਪੀਡਾਂ ਉੱਤੇ ਸੰਚਾਰਿਤ ਹੋ ਰਹੇ ਕਣਾਂ ਦਾ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ, ਗੈਰ-ਸਾਪੇਖਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਵੱਖਰੀਆਂ ਪ੍ਰਸਥਿਤੀਆਂ ਲਈ ਇਸ ਸੰਦ੍ਰਭ ਵਿੱਚ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦੀਆਂ ਕਈ ਕਿਸਮਾਂ ਅੱਗੇ ਲਿਖੀਆਂ ਹਨ: ਸਮਾਂ-ਸੁਤੰਤਰ ਅਤੇ ਸਮਾਂ-ਨਿਰਭਰ, ਇੱਕ ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਸਪੈਸ਼ੀਅਲ ਅਯਾਮ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਅਤੇ ਕਣ।
ਫੇਰ ਵੀ, ਕੌਰਸਪੌਂਡੈਂਸ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ, ਇਹ ਦਿਖਾਉਣਾ ਸੰਭਵ ਹੈ ਕਿ, ਕਲਾਸੀਕਲ ਹੱਦ ਵਿੱਚ, ਦੀ ਐਕਸਪੈਕਟੇਸ਼ਨ ਵੈਲੀਊ ਸੱਚਮੁੱਚ ਹੀ ਕਲਾਸੀਕਲ ਊਰਜਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਕੌਰਸਪੌਂਡੈਂਸ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਅਨਸਰਟਨਟੀ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਕਰਕੇ ਕੁਆਂਟਮ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਦੀ ਕਿਸਮ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰਾਂ ਫਿਕਸ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ, ਅਤੇ ਇਸ ਕਰਕੇ, ਕੁਆਂਟਮ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧ ਕਿਸਮ ਜਰੂਰ ਹੀ ਅਨੁਭਵ-ਸਿੱਧ ਤੌਰ ਤੇ ਫਿਕਸ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।
ਚਿੰਨ , ਟਾਈਮ ਦੇ ਸੰਦ੍ਰਭ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪਾਰਸ਼ਲ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ,
ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਓਪਰੇਟਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਜੋ ਪ੍ਰਸਥਿਤੀ ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ ਲੈਂਦਾ ਹੋਇਆ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਕੁੱਲ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਲੱਛਣਬੱਧ ਕਰਦਾ ਹੈ)।
ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦੀ ਸਾਰੀ ਦੀ ਸਾਰੀ ਕਿਸਮ ਅਸਧਾਰਨ ਜਾਂ ਉਮੀਦ ਤੋਂ ਪਰੇ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਊਰਜਾ ਦੀ ਸੁਰੱਖਿਅਤਾ ਦਾ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਵਰਤਦੀ ਹੈ।
ਗੈਰ-ਸਾਪੇਖਿਕ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦੀਆਂ ਰਕਮਾਂ ਨੂੰ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਕੁੱਲ ਊਰਜਾ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਵਿਆਖਿਆਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਸਿਸਟਮ ਗਤਿਜ ਊਰਜਾ ਜਮਾਂ ਸਿਸਟਮ ਸਥਿਤਿਕ ਊਰਜਾ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਇਸ ਸੰਦ੍ਰਭ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਕਲਾਸੀਕਲ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅੰਦਰਲੀ ਊਰਜਾ ਵਾਂਗ ਹੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।
ਲੁਇਸ ਡੀ ਬ੍ਰੋਗਲਿ ਨੇ ਪਰਿਕਲਪਿਤ ਕੀਤਾ ਕਿ ਸਾਰੇ ਕਣਾਂ ਲਈ ਇਹ ਸੱਚ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਾਂ ਵਰਗੇ ਪੁੰਜ ਵਾਲੇ ਕਣ ਹੀ ਕਿਉਂ ਨਾ ਹੋਣ।
ਉਸਨੇ ਦਿਖਾਇਆ ਕਿ, ਇਹ ਮੰਨਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਪਦਾਰਥਕ ਤਰੰਗਾਂ ਆਪਣੇ ਕਣ ਵਿਰੋਧੀਸਾਥੀਆਂ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਸੰਚਾਰਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ, ਸਟੈਂਡਿੰਗ ਤਰੰਗਾਂ ਰਚਦੇ ਹਨ, ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਸਿਰਫ ਕੁੱਝ ਅਨਿਰੰਤਰ ਰੋਟੇਸ਼ਨਲ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਆਂ ਹੀ ਨਿਊਕਲੀਅਸ ਦੁਆਲੇ ਕਿਸੇ ਐਟਮ ਲਈ ਪ੍ਰਵਾਨਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦਾ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤ ਹੈ।
ਇਹਨਾਂ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ, ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਨੂੰ ਇਸ ਤੱਥ ਤੋਂ ਵਿਓਂਤਬੰਦ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਮਾਂ-ਉਤਪਤੀ ਓਪਰੇਟਰ ਜਰੂਰ ਹੀ ਯੂਨਾਇਟ੍ਰੀ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਲਾਜ਼ਮੀ ਤੌਰ ਤੇ ਇਸੇ ਕਰਕੇ ਕਿਸੇ ਸਵੈ-ਅਡਜੋਆਇੰਟ ਓਪਰੇਟਰ ਦੇ ਐਕਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਕੁਆਂਟਮ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋ ਲਾਭਕਾਰੀ “ਕੋ-ਆਰਡੀਨੇਟ ਸਿਸਟਮ” ਇਹ ਹਨ;
ਬੇਸ਼ੱਕ, ਹੋਰ ਔਰਥੋਗਨਲ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ ਕੁੱਝ ਜੀਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਸਮਰੂਪਤਾਵਾਂ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਲਈ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਲਾਭਕਾਰੀ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ।
ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ (ਹੋਰ ਸ਼ੁੱਧ ਤੌਰ ਤੇ, ਇਸ ਸੰਦ੍ਰਭ ਵਿੱਚ, ਇਸਨੂੰ ਪੁਜੀਸ਼ਨ-ਸਪੇਸ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ)।
ਸਧਾਰਨ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ, ਇਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕੁੱਲ ਊਰਜਾ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਕਾਇਨੈਟਿਕ ਐਨਰਜੀ ਪਲੱਸ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਐਨਰਜੀ, ਪਰ ਹੇਠਾਂ ਸਮਝਾਏ ਕਾਰਨਾਂ ਕਰਕੇ ਰਕਮਾਂ ਬੇਪਛਾਣ ਰੂਪ ਲੈ ਲੈਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਜਿੱਥੇ ਸਿਰਫ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਰਚਣ ਵਾਲੇ ਕਣਾਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਪੈਸ਼ੀਅਲ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਿਰਫ ਵਕਤ ਦਾ ਹੀ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਨੂੰ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਸਬੰਧਤ ਅਯਾਮਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਕਣਾਂ ਦੀ ਸਬੰਧਤ ਸੰਖਿਆ ਲਈ ਭਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸਥਿਰਾਂਕਾਂ ਦੇ ਨਿਖੇੜ ਰਾਹੀਂ ਹੱਲ ਕਰਨ ਤੋਂ ਭਾਵ ਹੈ ਸਮਾਂ-ਨਿਰਭਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਆਮ ਹੱਲ ਇਹ ਕਿਸਮ ਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:
ਜਿਵੇਂ ਜਿਵੇਂ ਕਰਵੇਚਰ ਵਧਦਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਰੰਗ ਦਾ ਐਂਪਲੀਟਿਊਡ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਅਤੇ ਨੈਗਟਿਵ ਦਰਮਿਆਨ ਹੋਰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਤਬਦੀਲ ਹੁੰਦਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ ਨੂੰ ਵੀ ਘਟਾਉਂਦਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਸਲਈ ਮੋਮੈਂਟਮ ਅਤੇ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ ਦਰਮਿਆਨ ਉਲਟ ਸਬੰਧ, ਕਣ ਦੁਆਰਾ ਰੱਖੀ ਜਾਂਦੀ ਊਰਜਾ ਦੇ ਅਨੁਕੂਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਲਈ ਕਣ ਦੀ ਊਰਜਾ ਕਿਸੇ ਤਰੰਗ, ਨਾਲ ਉਸੇ ਗਣਿਤਿਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ ਵਿੱਚ ਸਾਰਾ ਸੰਪਰਕ ਰੱਖਦੀ ਹੈ।
ਕਿਉਂਕਿ ਸਮਾਂ-ਨਿਰਭਰ ਫੇਜ਼ ਫੈਕਟਰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਹੀ ਉਹੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਸਿਰਫ ਸਪੈਸ਼ੀਅਲ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਹੀ ਸਮਾਂ-ਸੁਤੰਤਰ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਪੈਂਦੀ ਹੈ।
ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਹੀ, ਊਰਜਾ ਓਪਰੇਟਰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਹੀ ਊਰਜਾ ਆਈਗਨ-ਮੁੱਲ ਦੁਆਰਾ ਬਦਲ ਦਿੱਤੇ ਜਾਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਕਾਰਨ ਸਮਾਂ-ਸੁਤੰਤਰ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਓਪਰੇਟਰ ਲਈ ਇੱਕ ਆਈਗਨ-ਮੁੱਲ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ:
ਗੈਰ-ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਕਰਦੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਕਣਾਂ ਲਈ, ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ, ਅਜੇ ਵੀ ਇੱਕ ਜੋੜ ਹੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜਰਾ ਹੋਰ ਜਿਆਦਾ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ- ਇਹ ਕਣ ਵਟਾਂਦਰੇ ਲਈ ਜ਼ਿੰਮੇਵਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੋਇਆ, ਵੱਖਰੇ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੀਆਂ ਪਰਮਿਊਟੇਸ਼ਨਾਂ ਉੱਪਰ ਇੱਕ ਜੋੜ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਆਮਤੌਰ ਵਿੱਚ, ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਕਰਦੇ ਕਣਾਂ ਲਈ, ਉਪਰੋਕਤ ਵਿਯੋਜਨ ਸੰਭਵ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।
ਸੀਮਤ ਛੋਟੀ ਤਰੰਗਲੰਬਾਈ ਸਿਫਰ ਹੋ ਰਹੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਕਣ ਦੀ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਪ੍ਰਤਿ ਵੇਵ-ਪੈਕਟ ਲੋਕਲਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਵਧਾਉਣ ਦਾ ਸੀਮਤ ਮਾਮਲਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ।
ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਲਈ ਹੇਜ਼ਨਬ੍ਰਗ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਿਤਾ ਸਿਧਾਂਤ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ, ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਵਿੱਚ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਿਤਾ ਜ਼ੀਰੋ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਓਂ ਹੀ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ:
ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਅਪਲਾਈ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਿਸਟਮ ਵਾਸਤੇ ਹੈ ਓਪਰੇਟਰ ਸੈੱਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਰਚਣਹਾਰੇ ਕਣਾਂ ਦੀ ਕਾਇਨੈਟਿਕ ਅਤੇ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਊਰਜਾ ਲਈ ਜ਼ਿੰਮੇਵਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਫੇਰ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਪਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਨਤੀਜਨ ਪਾਰਸ਼ਲ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਸਿਸਟਮ ਬਾਬਤ ਸੂਚਨਾ ਰੱਖਦੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਿਧਾਂਤ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਸਾਰੇ ਔਬਜ਼ਰਵੇਬਲਾਂ ਨੂੰ ਲੀਨੀਅਰ ਹਰਮਿਸ਼ਨ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਨਾਲ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਉੱਤੇ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਓਪਰੇਟਰ ਦੇ ਆਈਗਨ-ਮੁੱਲ ਉਹ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਔਬਜ਼ਰਵੇਬਲ ਲੈਂਦੇ ਹਨ।
ਪਿਛਲੇ ਡੈਰੀਵਿਟਵ, ਸਮਾਂ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦੇ ਹੋਏ ਊਰਜਾ ਓਪਰੇਟਰ ਦੇ ਅਨੁਕੂਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ,
ਉਪਰੋਕਤ ਵਿੱਚ, "ਹੈਟ" ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਔਬਜ਼ਰਵੇਬਲ ਓਪਰੇਟਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਸਰਲ ਤੌਰ ਤੇ ਸਧਾਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜਾਂ ਵੈਕਟਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।
ਊਰਜਾ ਅਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਓਪਰੇਟਰ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਓਪਰੇਟਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਦੋਂਕਿ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਊਰਜਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਗੁਣਾਤਮਿਕ ਹਿੱਸਾ ਹੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਫੇਰ ਵੀ, ਓਸ ਵਕਤ ਤੱਕ, ਅਰਨਾਲਡ ਸੋਮਰਫੈਲਡ ਨੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਸੁਧਾਰਾਂ ਸਦਕਾ ਬੋਹਰ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਸੁਧਾਰ ਦਿੱਤਾ ਸੀ।
ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਨੇ ਕਿਸੇ ਕੂਲੌਂਬ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਅੰਦਰ ਕਲੇਇਨ-ਜੌਰਡਨ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਹੁਣ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਨੂੰ ਖੋਜਣ ਲਈ ਸਾਪੇਖਿਕ ਮੋਮੈਂਟਮ ਸਬੰਧ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਸੀ:
ਗ੍ਰੇਡੀਅੰਟ ਓਪਰੇਟਰ ਕਣ ਦੀ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕਾਂ ਪ੍ਰਤਿ ਸੰਦ੍ਰਭ ਵਿੱਚ ਪਾਰਸ਼ਲ ਡੈਰੀਵਿਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਜਦੋਂਕਿ, ਗ੍ਰੇਡੀਅੰਟ ਅਤੇ ਲੈਪਲਾਸੀਅਨ ਓਪਰੇਟਰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਇਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ:
ਤਰੰਗ-ਕਣ ਦੋਹਰੇਪਣ ਨੂੰ ਇਹਨਾਂ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ ਤੋਂ ਅੱਗੇ ਲਿਖੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਇਕੱਠਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਜਿਵੇਂ ਹੀ ਕਣ ਦਾ ਮੋਮੈਂਟਮ ਵਧ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਓਵੇਂ ਹੀ ਗਤਿਜ ਊਰਜਾ ਹੋਰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਵਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਕਿਉਂਕਿ ਵੇਵ-ਨੰਬਰ ਵਧ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਨਾਲ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ ਘਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਡੀ ਬ੍ਰੋਗਲੀ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਤੋਂ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ, ਜੋ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਵੇਵ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਕਣਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਗੈਰ-ਰਸਮੀ ਤੌਰ ਤੇ ਅੱਗੇ ਲਿਖੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਵਾਂਗ ਰਚੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਵਾਸਤਵਿਕ ਵਿੱਚ, ਸਿਸਟਮ ਰਚਣ ਵਾਲੇ ਕਣ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਅਕ ਨਾਮ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦੇ।
ਗਣਿਤ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਸਾਨੂੰ ਕਣਾਂ ਦੀ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਦਾ ਇੱਕ ਜਾਂ ਦੂਜੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਨਾਮਕਰਨ ਕਰਨ ਲਈ ਮਜਬੂਰ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਕਿਹੜੇ ਕਣ ਵਾਸਤੇ ਕਿਹੜੇ ਅਸਥਿਰਾਂਕ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਦਰਮਿਆਨ, ਗਲਤਵਹਿਮੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਅਯਾਮ ਤੋਂ ਤਿੰਨ-ਅਯਾਮਾਂ ਤੱਕ ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਸਿੱਧਾ ਹੀ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਸਾਰੇ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਓਪਰੇਟਰ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਤਿੰਨ-ਅਯਾਮੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਰਾਹੀਂ ਬਦਲ ਦਿੱਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਸਪੇਸ ਦੇ ਸੰਦ੍ਰਭ ਵਿੱਚ ਪਾਰਸ਼ਲ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਗ੍ਰੇਡੀਅੰਟ ਓਪਰੇਟਰ ਰਾਹੀਂ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੁੰਦੇ ਖਾਸ ਡਿਫ਼੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਓਪਰੇਟਰ ਦਿੱਤੇ ਹੋਣ ਤੇ, ਇਹ ਇੱਕ ਲੀਨੀਅਰ ਪਾਰਸ਼ਲ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਇਹ ਇੱਕ ਡਿਫਿਊਜ਼ਨ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਵੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਹੀਟ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਤੋਂ ਉਲਟ, ਇਹ ਟ੍ਰਾਂਜ਼ੀਐਂਟ ਰਕਮ ਅੰਦਰ ਹਾਜ਼ਰ ਕਾਲਪਿਨਕ ਯੂਨਿਟ ਦਿੱਤੇ ਹੋਣ ਤੇ ਇੱਕ ਵੇਵ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਵੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਨਤੀਜਾ ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਹਰੇਕ ਨਾਪ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਅੰਦਰ ਕੋਈ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ ਕੀਤਾ ਨਤੀਜਾ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦਾ।
ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਪੌਜ਼ੀਟ੍ਰੌਨ, ਮੋਮੈਂਟਮ, ਟਾਈਮ, ਅਤੇ ਊਰਜਾ ਕਿਸੇ ਨਿਰੰਤਰ ਰੇਂਜ ਦੇ ਆਰਪਾਰ ਕੋਈ ਮੁੱਲ ਰੱਖਦੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਇਸੇਤਰਾਂ ਡੀ ਬ੍ਰੋਗਲੀ ਦੀ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਬਿਆਨ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਵੀ ਕਣ ਕਿਸੇ ਤਰੰਗ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਣ ਦਾ ਮੋਮੈਂਟਮ ਇੱਕ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਅਜਿਹੀ ਕਿਸੇ ਤਰੰਗ ਦੀ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਇਸ ਰਾਹੀਂ ਉਲਟ-ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ :
ਜਦੋਂ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਓਪਰੇਟਰ ਕਿਸੇ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਉੱਤੇ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਤੀਜਾ ਓਸੇ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਸਟੇਸ਼ਨਰੀ ਅਵਸਥਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਨੁਪਾਤਕ ਸਥਿਰਾਂਕ , ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਊਰਜਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਜਿੱਥੇ -ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਵੌਲੀਊਮ ਐਲੀਮੈਂਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੰਟਗ੍ਰਲ ਸਾਰੀ -ਸਪੇਸ ਤੇ ਕਬਜ਼ਾ ਕਰ ਲੈਂਦੇ ਹਨ।
ਮੋਮੈਂਟਮ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੰਟੀਗ੍ਰੈਂਡ ਵਿੱਚ ਪੈਦਾ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਸਪੇਸ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਫੋਰੀਅਰ ਟ੍ਰਾਂਸਫੌਰਮ ਹੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਇਹ ਇੱਕੋ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਐਟਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਲਈ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਸਹੀ ਤੌਰ ਤੇ ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ।
ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਹੱਲਾਂ ਨੇ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਬਾਰੇ ਸੋਚਣੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਦਰਾਰ ਦਾਖਲ ਕੀਤੀ ਹੈ।
ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਆਪਣੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਸੀ, ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਹੱਲਾਂ ਨੇ ਅਜਿਹੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਵੱਲ ਪ੍ਰੇਰਣਾ ਦਿੱਤੀ ਜੋ ਵਕਤ ਲਈ ਬਹੁਤ ਹੀ ਅਸਧਾਰਨ ਅਤੇ ਬੇਉਮੀਦ ਸਨ।
ਹੇਜ਼ਨਬਰਗ ਦਾ ਅਨਸਰਟਨਟੀ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਅੰਦਰ ਜਨਮਜਾਤ ਨਾਪ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਿਤਾ ਦਾ ਕਥਨ ਹੈ।
ਇਹ ਬਿਆਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਕਣ ਦੀ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਜਿੰਨੀ ਸ਼ੁੱਧ ਤੌਰ ਤੇ ਗਿਆਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਉੰਨੀ ਹੀ ਘੱਟ ਸ਼ੁੱਧ ਤੌਰ ਤੇ ਉਸਦਾ ਮੋਮੈਂਟਮ ਗਿਆਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਉਲਟ ਵੀ ਸੱਚ ਹੈ।
ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦਾ ਰੂਪ ਭੌਤਿਕੀ ਪ੍ਰਸਥਿਤੀ ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
ਸਭ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਆਮ ਕਿਸਮ ਸਮੇਂ ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਵਕਤ ਨਾਲ ਉਤਪੰਨ ਹੋ ਰਹੇ ਕਿਸੇ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਵਰਣ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।
ਹਾਈਡ੍ਰੋਜਨ ਲਈ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਵਾਸਤਵਿਕ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਲੱਗ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ਡ ਔਰਬਿਟ ਡਿਸਕ੍ਰੀਟ ਊਰਜਾ ਪੱਧਰਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਡੀ ਬ੍ਰੋਗਲੀ ਨੇ ਐਨਰਜੀ ਲੈਵਲਾਂ ਲਈ ਬੋਹਰ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤਾ।
ਬੋਹਰ ਮਾਡਲ ਇਸ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਮੁਤਾਬਿਕ ਐਂਗੁਲਰ ਮੋਮੈਂਟਮ ਦੀ ਮੰਨੀ ਹੋਈ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਉੱਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਸੀ:
ਇਸ 1926 ਦੇ ਪੇਪਰ ਨੂੰ ਉਤਸ਼ਾਹਪੂਰਵਜ ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਰਾਹੀਂ ਸਮਰਥਨ ਮਿਲਿਆ, ਜਿਸਨੇ ਪਦਾਰਥਕ-ਤਰੰਗਾਂ ਨੂੰ ਕੁਦਰਤ ਦੇ ਇੱਕ ਸਹਿਜ-ਸਮਝ ਵਾਲੀ ਤਸਵੀਰ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦੇਖਿਆ, ਜੋ ਹੇਜ਼ਨਬਰਗ ਦੇ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਮਕੈਨਿਕਸ ਤੋਂ ਉਲਟ ਸੀ, ਜਿਸਨੂੰ ਉਸਨੇ ਜਰੂਰਤ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਰਸਮੀ ਮੰਨਿਆ।
ਗੈਰ-ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਕਰਦੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਕਣਾਂ ਲਈ, ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ, ਇੱਕ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਗੁਣਨਫਲਾਂ ਦੀਆਂ ਪਰਮਿਉਟੇਸ਼ਨਾਂ ਉੱਪਰ ਇੱਕ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਪਿਛਲੀਆਂ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਕਰਦੇ ਕਣਾਂ ਤੇ ਲਾਗੂ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਕਿਸੇ ਕਣ ਦੇ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਉਤਪਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ।
ਫੇਰ ਵੀ, ਭਾਵੇਂ ਚਾਹੇ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸ਼ੁੱਧ ਤੌਰ ਤੇ ਗਿਆਤ ਵੀ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਵੀ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਉੱਤੇ ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਨਾਪ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
ਜਿੱਥੇ , ਅਤੇ ਵਿੱਚ ਨਾਪ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਿਤਾ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਭਾਵ ਹੈ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਇਸ ਹੱਦ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ ਕਿਸੇ ਮਨਚਾਹੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਤੱਕ ਹੀ ਗਿਆਤ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦੇ ਸੁਭਾਅ ਦਾ ਵੇਰਵਾ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਪਰ ਇਸਦੀ ਫਿਤਰਤ ਬਾਰੇ ਕੁੱਝ ਨਹੀਂ ਦੱਸਦੀ।
ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਨੇ ਆਪਣੇ ਚੌਥੇ ਪੇਪਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚਾਰਜ ਡੈਂਸਟੀ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ, ਪਰ ਅਸਫਲ ਰਿਹਾ।
ਲੁਇਸ ਡੀ ਬ੍ਰੋਗਲੀ ਨੇ ਆਪਣੇ ਬਾਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਡੀ ਬ੍ਰੋਗਲੋ-ਬੋਹਮ ਥਿਊਰੀ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਕਿਸੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਸਥਿਰਾਂਕ ਰਾਹੀਂ ਕੰਪਲੈਕਸ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਇੱਕ ਵਾਸਤਵਿਕ ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਕੀਤਾ।
ਸਭ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਉਦਾਹਰਨ ਕਿਸੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਵਿੱਚ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਕਿਸੇ ਸਿੰਗਲ ਕਣ ਵਾਸਤੇ ਗੈਰ-ਸਾਪੇਖਿਕ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਹੈ;
ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਂਗ, ਸਭ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਪ੍ਰਗਟਾਅ ਕਿਸੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ ਵਿੱਚ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਕਿਸੇ ਸਿੰਗਲ ਕਣ ਵਾਸਤੇ ਗੈਰ-ਸਾਪੇਖਿਕ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ:
ਇਹ ਇੱਕੋ ਇੱਕ ਮਾਮਲਾ ਹੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਇੱਕ ਅੰਸ਼ਿਕ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਹੋਣ ਨਾਲੋਂ, ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਡਿਫ੍ਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਕਿਸੇ ਕਣ ਦੀ ਕੁੱਲ ਊਰਜਾ ਗਤਿਜ ਊਰਜਾ ਅਤੇ ਸਥਿਤਿਕ ਊਰਜਾ ਦੇ ਜੋੜ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇਹ ਜੋੜਫਲ ਕਲਾਸੀਕਲ ਮਕੈਨਿਕਸ ਅੰਦਰ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਲਈ ਅਕਸਰ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵੀ ਹੈ:
ਗੈਰ-ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਕਰਦੇ ਨਿਖੇੜਨਯੋਗ ਕਣਾਂ ਲਈ, ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਸਿਰਫ ਹਰੇਕ ਕਣ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਕੁੱਲ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਊਰਜਾ ਹਰੇਕ ਕਣ ਲਈ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਊਰਜਾਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ:
ਐਕਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਤੌਰ ਤੇ ਵਧ ਰਹੇ ਹੱਲ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਨੌਰਮ ਰੱਖਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਭੌਤਿਕੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।
ਇਹ ਪੀਰੀਔਡਿਕ ਜਾਂ ਫਿਕਸ ਕੀਤੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਸੀਮਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਵਾਲੇ ਕਿਸੇ ਸੀਮਤ ਘਣਫਲ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਵਾਨਿਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।
ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦੀ ਲਾਈਟ ਕੁਆਂਟਾ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਬਿਆਨ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਫੋਟੌਨ ਦੀ ਊਰਜਾ ਸਬੰਧਤ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੇ ਕੁਆਂਟਮ ਵੇਵ-ਪੈਕਟ ਦੀ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:
ਡੀ ਬ੍ਰੋਗਲੀ ਮੁਤਾਬਿਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਤਰੰਗ ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਤਰੰਗ-ਲੰਬਾਈਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਨੰਬਰ ਜਰੂਰ ਹੀ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਦੇ ਔਰਬਿਟ ਦੇ ਘੇਰੇ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ ਫਿੱਟ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ:
ਜੇਕਰ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਵਕਤ ਦਾ ਕੋਈ ਸਪਸ਼ਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਾ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਸਮੀਕਰਨ ਸਪੈਸ਼ੀਅਲ ਅਤੇ ਟੈਂਪੋਰਲ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਨਿਖੇੜਨਯੋਗ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਕਿਸੇ ਦੋ-ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਸਿਸਟਮ ਲਈ ਇਕੁਏਸ਼ਨ, ਜਿਵੇਂ ਨਿਊਟ੍ਰਲ ਹੀਲੀਅਮ ਐਟਮ , ਨੈਗਟਿਵ ਹਾਈਡ੍ਰੋਜਨ ਆਇਨ , ਜਾਂ ਪੌਜ਼ਟਿਵ ਲੀਥੀਅਮ ਅਇਨ ਇਹ ਹੁੰਦੀ ਹੈ:
ਨੂੰ ਪੁੰਜ ਪੋਲਰਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਰਕਮ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਐਟੌਮਿਕ ਨਿਊਕਲੀਆਈ ਦੀ ਗਤੀ ਕਰਕੇ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਜਿੱਥੇ ਊਰਜਾ ਆਈਗਨਮੁੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਸਪੈਸ਼ੀਅਲ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਮੋਮੈਂਟਮ ਓਪਰੇਟਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਆਈਗਨਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਵੈਕਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਕ੍ਰਮਵਾਰ, ਮੁੱਖ, ਐਜ਼ੀਮਿਊਥਲ, ਅਤੇ ਚੁੰਬਕੀ ਕੁਆਂਟਮ ਨੰਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: ਜੋ ਇਹ ਮੁੱਲ ਲੈਂਦੇ ਹਨ:
ਇਸਲਈ ਟਾਈਮ ਅਤੇ ਸਪੇਸ ਦੇ ਸੰਦ੍ਰਭ ਵਿੱਚ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਵਿੱਚ, ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਉੱਤੇ ਇਸ ਓਪਰੇਟਰ ਦੀ ਕ੍ਰਿਆ ਨੇ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਨੂੰ ਤੁਰੰਤ ਹੀ ਉਸਦੀ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਪ੍ਰਤਿ ਪ੍ਰੇਰਣਾ ਦਿੱਤੀ:
ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਦੀ ਗਹਿਰੀ ਸਮਝ, ਨੇ 1925 ਦੇ ਅਖੀਰ ਵਿੱਚ, ਇਹਨਾਂ ਸਬੰਧਾਂ ਨੂੰ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਕੰਪਲੈਕਸ ਫੇਜ਼ ਫੈਕਟਰ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਲੋਸੇ ਪਲੇਨ ਵੇਵ ਦੇ ਫੇਜ਼ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨਬੱਧ ਕਰਨਾ ਸੀ:
ਗਤਿਜ ਊਰਜਾ ਦੂਜੀ ਸਪੈਸ਼ੀਅਲ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਵੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਇਹ ਇਹਨਾਂ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਵਿੱਚ, ਤਰੰਗ ਦੇ ਕਰਵੇਚਰ ਦੇ ਮੈਗਨੀਟਿਊਡ ਦੇ ਵੀ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ:
ਸਪਸ਼ਟ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਪੁਜੀਸ਼ਨ , ਪੁੰਜ ਅਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਅਤੇ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਊਰਜਾ ਵਾਲੇ ਕਿਸੇ ਕਣ ਲਈ, ਜੋ ਆਮਤੌਰ ਤੇ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਨਾਲ ਬਦਲਦਾ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ:
ਕੁੱਝ ਵਾਸਤਵਿਕ ਐਂਪਲੀਟਿਊਡ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਲਈ, ਅਤੇ ਨਿਰੰਤਰ ਲਈ, ਜੋੜ ਇੱਕ ਇੰਟਗ੍ਰਲ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿਸੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਸਪੇਸ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਫੋਰੀਅਰ ਟ੍ਰਾਂਸਫੌਰਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:
ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਕੀਤੇ ਹੋਏ ਪੌਲੀਨੋਮੀਅਲ ਵੱਖਰੇ ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਰਾਹੀਂ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ- ਇਹਨਾਂ ਉੱਤੇ ਮੁੱਖ ਲੇਖ ਦੇਖੋ ਅਤੇ ਹਾਈਡੌਜਨ ਐਟਮ ਦੇਖੋ।
ਲੀਨੀਅਰ ਅਲਜਬਰਾ ਨਿਯਮਾਵਲੀ ਅੰਦਰ, ਇਹ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਇੱਕ ਆਈਗਨ-ਮੁੱਲ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਇਹ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ ਵਾਲੇ ਕਿਸੇ ਚੱਕਰੀ ਔਰਬਿਟ ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਲ, ਲਾਜ਼ਮੀ ਤੌਰ ਤੇ ਇੱਕ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਤਰੰਗ ਨੂੰ ਸੀਮਤ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।
ਅਤੇ ਹੱਲ, ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ, ਸਿਸਟਮ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਕਣ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਫੇਰ ਤੋਂ, ਪੁੰਜ ਵਾਲੇ ਨਿਊਕਲੀਅਸ ਦੇ ਸੰਦ੍ਰਭ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਦਾ ਟੂ-ਬਾਡੀ ਘਟਿਆ ਹੋਇਆ ਪੁੰਜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਟਾਈਮ
ਕਲਾਸੀਕਲ ਊਰਜਾ ਸੁਰੱਖਿਅਤਾ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਊਰਜਾ ਅਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਭਰਦੇ ਹੋਏ ਇਹ ਓਪਰੇਟਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ:
ਫੇਰ ਤੋਂ, ਗੈਰ-ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਕਰਦੇ ਨਿਖੇੜਨਯੋਗ ਕਣਾਂ ਲਈ, ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ, ਕਣ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ;
ਜ਼ੀਰੋ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਲਈ, ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਕਣ ਸੁਤੰਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਇੰਝ ਪੜਦੀ ਹੈ:
ਅਤੇ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹਰੇਕ ਕਣ ਲਈ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਕਿਸੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਦੀ ਇਸ ਕਿਸਮ ਨੂੰ ਹਾਈਡ੍ਰੋਜਨ ਐਟਮ ਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
ਤਿੰਨ ਅਯਾਮਾਂ ਲਈ, ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਵੈਕਟਰ ਅਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਵੈਕਟਰ ਜਰੂਰ ਹੀ ਵਰਤੇ ਜਾਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ:
ਜਦੋਂਕਿ ਤਿੰਨ ਅਯਾਮਾਂ ਅੰਦਰ, ਵੇਵਲੈਂਥ ਵੇਵ-ਵੈਕਟਰ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ:
ਡਿਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ, ਕਣ ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਅਤੇ ਇੰਟ੍ਰਫੇਰੈਂਸ ਵੀ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ।
ਵਿੱਚ ਹੈਮਿਲਟਨ-ਜੇਕਬੀ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਤੌਰ ਤੇ ਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ;
ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਸ਼੍ਰੋਡਿੰਜਰ ਇਕੁਏਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਭਰਨ ਤੇ ਇਹ ਮਿਲਦਾ ਹੈ:
ਸੁਤੰਤਰ ਕਣ ਉੱਤੇ ਹੋਰ ਜਿਆਦਾ ਚਰਚਾ ਲਈ ਸੁਤੰਤਰ ਕਣ ਅਤੇ ਵੇਵਪੈਕਟ ਦੇਖੋ।
ਅੰਜਲੀ ਨੇ ਨਿਊਯਾਰਕ ਸਿਟੀ ਵਿੱਚ ਕਮਿਊਨਿਟੀ-ਆਧਾਰਿਤ ਸੰਸਥਾਵਾਂ ਨਾਲ ਲਗਭਗ ਇੱਕ ਦਹਾਕੇ ਤੱਕ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਜਿੱਥੇ ਉਸ ਨੇ ਦੱਖਣ-ਪੂਰਬੀ ਏਸ਼ੀਆ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਸੀਆਂ ਲਈ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਵੈਧ ਦਸਤਾਵੇਜ਼ਾਂ ਦੀ ਘਾਟ ਸੀ।
ਉਸ ਨੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਨਾਜ਼ ਫਾਊਂਡੇਸ਼ਨ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕੀਤੀ ਜਿਸ ਨੇ ਐਲਜੀਬੀਟੀ ਅਤੇ ਔਰਤਾਂ ਅਤੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਜੀਵਨ ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ ਜੋ ਐੱਚਆਈਵੀ ਪਾਜ਼ਟਿਵ ਨਾਲ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ।
ਐੱਚਆਈਵੀ/ਏਡਜ਼ ਅਤੇ ਹਾਸ਼ੀਏ ਦੇ ਮੁੱਦਿਆਂ ਲਈ ਸਿੱਧੀ ਸੇਵਾਵਾਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨਾ।
ਹਾਲਾਤਾਂ ਨੇ ਉਸ ਨੂੰ ਐੱਚਆਈਵੀ ਤੋਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਗੈਰ-ਦਸਤਾਵੇਜ਼ੀ ਪ੍ਰਵਾਸੀ ਮਜ਼ਦੂਰਾਂ, ਸਕੂਲੀ ਬੱਚਿਆਂ, ਅਤੇ ਦੱਖਣੀ ਏਸ਼ੀਆਈ ਭਾਈਚਾਰਿਆਂ ਦੇ ਰਹਿਣ ਅਤੇ ਦੇਖਭਾਲ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਕੀਤਾ।
ਇਹ ਇੱਕ ਭਾਰਤੀ ਮੂਲ ਦੇ ਮਨੁੱਖੀ ਅਧਿਕਾਰ ਅਤੇ ਜਾਨਵਰਾਂ ਦੇ ਅਧਿਕਾਰਾਂ ਦੇ ਕਾਰਕੁਨ ਅਤੇ ਨਾਜ਼ ਫਾਊਡੇਸ਼ਨ ਟਰਸਟ ਦੀ ਕਾਰਜਕਾਰੀ ਡਾਇਰੈਕਟਰ ਅਤੇ ਸੰਸਥਾਪਕ ਹਨ ਜੋ ਕਿ ਭਾਰਤ ਵਿੱਚ ਐਚਆਈਵੀ / ਏਡਜ਼ ਮਹਾਮਾਰੀ ਅਤੇ ਮੁੱਖ ਤੌਰ' ਤੇ ਮਹਿਲਾ ਅਤੇ ਬੱਚਿਆਂ 'ਤੇ ਧਿਆਨ ਕੇਂਦ੍ਰਿਤ ਕਰਨ ਦੀ ਮੁਹਿੰਮ ਨੂੰ ਸਮਰਪਿਤ ਇੱਕ ਐਨ ਜੀ ਓ ਹੈ।
ਅੰਜਲੀ ਨੇ ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਐਚਆਈਵੀ/ ਏਡਜ਼ ਅਤੇ ਹਾਸ਼ੀਏ ਭਾਈਚਾਰੇ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਮੁੱਦੇ ਤੇ ਕੰਮ ਕਰ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ।
ਉਸ ਨੇ ਭਾਰਤ ਅਤੇ ਅਮਰੀਕਾ ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਲੇਡੀ ਸ਼੍ਰੀ ਰਾਮ ਕਾਲਜ ਫ਼ਾਰ ਵੂਮੈਨ ਤੋਂ ਰਾਜਨੀਤੀ ਸ਼ਾਸਤਰ ਵਿੱਚ ਉਸ ਦੀ ਡਿਗਰੀ, ਪੱਤਰਕਾਰੀ ਵਿੱਚ ਪੋਸਟ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਡਿਪਲੋਮਾ, ਅਤੇ ਸਕੂਲ ਆਫ਼ ਇੰਟਰਨੈਸ਼ਨਲ ਸਟੱਡੀਜ਼, ਜਵਾਹਰ ਲਾਲ ਨਹਿਰੂ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਤੋਂ ਰਾਜਨੀਤੀ ਵਿੱਚ ਮਾਸਟਰ ਕੀਤੀ।
ਜਦੋਂ ਅੰਜਲੀ ਭਾਰਤ ਵਾਪਸ ਆਈ, ਉਸ ਨੇ 1994 ਵਿੱਚ ਦਿੱਲੀ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਕਲੀਨਿਕ ਅਤੇ ਨਾਜ਼ ਫਾਊਂਡੇਸ਼ਨ ਟਰੱਸਟ ਦੀ ਸਥਾਪਨਾ ਕੀਤੀ, ਇੱਕ / ਸੇਵਾ ਸੰਸਥਾ ਜੋ ਰੋਕਥਾਮ ਅਤੇ ਦੇਖਭਾਲ 'ਤੇ ਧਿਆਨ ਕੇਂਦਰਤ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਉਸ ਦੇ ਪਿਤਾ, ਗਰੁੱਪ ਕੈਪਟਨ ਡਾ. ਕੇ.ਆਰ. ਗੋਪਾਲਨ, ਭਾਰਤੀ ਹਵਾਈ ਸੈਨਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਧਿਕਾਰੀ ਸਨ ਅਤੇ ਉਸ ਦੀ ਪੰਜਾਬੀ ਮਾਂ ਇੱਕ ਘਰੇਲੂ ਔਰਤ ਸੀ।
ਜਾਨਵਰ ਲਈ ਕੰਟਰੋਲ ਅਤੇ ਟੀਕੇ ਲਗਾਉਣ ਦੇ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਾਂ ਨੇ ਸੰਸਾਰ ਭਰ ਵਿੱਚ ਕੁੱਤਿਆਂ ਤੋਂ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਹਲਕਾਅ ਦੇ ਖ਼ਤਰਿਆਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿੱਤਾ ਹੈ।
ਉਹਨਾਂ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਰੋਗ ਤੋਂ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸਿਫਾਰਸ਼ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਹਨਾਂ ਨੂੰ ਵੱਧ ਖ਼ਤਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਵੱਧ ਖ਼ਤਰੇ ਵਾਲੇ ਲੋਕਾਂ ਵਿੱਚ ਉਹ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਚਾਮਚੜਿੱਕਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜਾਂ ਸੰਸਾਰ ਦੇ ਉਹਨਾਂ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਲੰਮਾ ਸਮਾਂ ਬਿਤਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ ਕਿ ਹਲਕਾਅ ਆਮ ਹੈ।
ਲੋਕ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਹਲਕਾਅ ਦਾ ਖਤਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਨੂੰ ਹਲਕਾਅ ਦੇ ਟੀਕੇ ਅਤੇ ਕਈ ਵਾਰ ਹਲਕਾਅ ਇੰਮੂਨੋਗਲੋਬਿਨ ਬੀਮਾਰੀ ਰੋਕਣ ਦੇ ਸਮਰੱਥ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜੇ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਹਲਕਾਅ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਲੱਛਣਾਂ ਦੌਰਾਨ ਹੀ ਇਲਾਜ ਮਿਲ ਜਾਵੇ।
ਵੱਢਣ ਅਤੇ ਘਰੂੰਡਾਂ ਨੂੰ ਸਾਬਣ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਪੋਵੀਡੋਨ ਆਈਓਡੀਨ, ਜਾਂ ਸਰਫ਼ ਨਾਲ 15 ਮਿੰਟਾਂ ਤੱਕ ਧੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਵਾਈਰਸ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਇਹ ਹਲਕਾਅ ਨੂੰ ਫੈਲਣ ਤੋਂ ਰੋਕਣ ਲਈ ਕੁਝ ਪ੍ਰਭਾਵੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਲੱਛਣ ਮਿਲਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਹਲਕਾਅ ਦੀ ਲਾਗ ਤੋਂ ਕੁਝ ਕੁ ਲੋਕ ਹੀ ਜਿਉਂਦੇ ਬਚਦੇ ਹਨ।
ਹਲਕਾਅ ਦੀ ਵੈਕਸੀਨ ਅਜਿਹੀ ਵੈਕਸੀਨ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਹਲਕਾਅ ਨੂੰ ਰੋਕਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਹਲਕਾਅ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰੋਕਣ ਅਤੇ ਕੁੱਤੇ ਵਲੋਂ ਵੱਢਣ ਜਾਂ ਚਾਮਚੜਿੱਕ ਵਲੋਂ ਘਰੂੰਡਣ ਨਾਲ ਵਾਈਰਸ ਲੱਗਣ ਦੇ ਬਾਅਦ ਰੋਕਥਾਮ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਵੱਢੇ ਜਾਣ ਦੇ ਬਾਅਦ ਵੈਕਸੀਨ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ ਉੱਤੇ ਹਲਕਾਅ ਇੰਮੂਨੋਗਲੋਬਿਨ ਨਾਲ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਉਹ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰੋਗ ਦਾ ਵੱਧ ਖਤਰਾ ਹੋਵੇ, ਨੂੰ ਸੰਭਾਵਿਤ ਲਾਗ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਵੈਕਸੀਨ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਸਿਫਾਰਸ਼ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਰੋਗ ਤੋਂ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕੀਤੇ ਕੁੱਤੇ ਇਨਸਾਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬੀਮਾਰੀ ਰੋਕਣ ਲਈ ਬਹੁਤ ਸਹਾਇਕ ਹਨ।
ਹਲਕਾਅ ਅਕਸਰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਜਾਨਵਰ ਵਲੋਂ ਹੋਰ ਜਾਨਵਰਾਂ ਜਾਂ ਇਨਸਾਨਾਂ ਨੂੰ ਘਰੂੰਡਣ ਜਾਂ ਵੱਢਣ ਨਾਲ ਫੈਲਦਾ ਹੈ।
ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਜਾਨਵਰ ਤੋਂ ਲਾਰ ਵੀ ਹਲਕਾਅ ਨੂੰ ਫੈਲਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜੇ ਲਾਰ ਹੋਰ ਜਾਨਵਰ ਜਾਂ ਇਨਸਾਨ ਦੀ ਇੱਕ ਲੇਸਦਾਰ ਝਿੱਲੀ ਦੇ ਸੰਪਰਕ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੀ ਹੈ।
ਦੇਸ਼ਾਂ ਜਿੱਥੇ ਕਿ ਕੁੱਤੇ ਆਮ ਹਨ, ਵਿੱਚ 99% ਹਲਕਾਅ ਦੇ ਕੇਸ ਕੁੱਤਿਆਂ ਦੇ ਵੱਢਣ ਕਰਕੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਚਾਮਚੜਿੱਕਾਂ ਵਲੋਂ ਵੱਢਿਆ ਜਾਣਾ ਇਨਸਾਨਾਂ ਵਿੱਚ ਹਲਕਾਅ ਦਾ ਆਮ ਸਰੋਤ ਹੈ ਅਤੇ ਕੁੱਤਿਆਂ ਦੇ ਕੇਸ 5% ਤੋਂ ਘੱਟ ਹਨ।
ਹਲਕਾਅ ਹੋਣ ਦੇ ਬਾਅਦ ਇਸ ਦੇ ਵਰਤਣ ਦੇ ਕੋਈ ਉਲਟ-ਅਲਾਮਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਤੰਤੂ ਟਿਸ਼ੂਆਂ ਤੋਂ ਤਿਆਰ ਵੈਕਸੀਨਾਂ ਨੂੰ ਏਸ਼ੀਆ ਅਤੇ ਲਾਤੀਨੀ ਅਮਰੀਕਾ ਦੇ ਕੁਝ ਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਘੱਟ ਪ੍ਰਭਾਵੀ ਹਨ ਅਤੇ ਵੱਧ ਬੁਰੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ।
ਇਸਕਰਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸੰਸਾਰ ਸਿਹਤ ਸੰਗਠਨ ਵਲੋਂ ਸਿਫਾਰਸ਼ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਹਲਕਾਅ ਇੱਕ ਜ਼ਹਿਰੀਲਾ ਰੋਗ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਇਨਸਾਨਾਂ ਅਤੇ ਹੋਰ ਗਰਮ-ਖੂਨ ਵਾਲੇ ਜਾਨਵਰਾਂ ਵਿੱਚ ਤੇਜ਼ ਦਿਮਾਗੀ ਸੋਜ਼ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਲੱਛਣਾਂ ਵਿੱਚ ਬੁਖਾਰ ਅਤੇ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਥਾਂ ਉੱਤੇ ਝਰਨਾਹਟ ਹੋਣੀ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੈ।
ਇਹਨਾਂ ਲੱਛਣਾਂ ਦੇ ਬਾਅਦ ਅੱਗੇ ਦਿੱਤੇ ਇੱਕ ਜਾਂ ਵੱਧ ਲੱਛਣ ਹੁੰਦੇ ਹਨ; ਤੇਜ਼ ਹਿਲਜੁਲ, ਬੇਕਾਬੂ ਭੜਕਾਹਟ, ਪਾਣੀ ਦਾ ਡਰ, ਸਰੀਰ ਦੇ ਭਾਗਾਂ ਨੂੰ ਹਿਲਾਉਣ ਦੀ ਅਸਮਰੱਥਾ, ਉਲਝਣ ਅਤੇ ਸੋਝੀ ਗਵਾਉਣੀ।
ਲੱਛਣ ਪੈਦਾ ਹੋਣ ਦੇ ਬਾਅਦ ਹਲਕਾਅ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਲਗਭਗ ਹਮੇਸ਼ਾ ਮੌਤ ਹੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਰੋਗ ਲੱਗਣ ਅਤੇ ਲੱਛਣ ਪ੍ਰਗਟ ਹੋਣ ਦੇ ਵਿਚਾਲੇ ਇੱਕ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਮਹੀਨਿਆਂ ਦਾ ਸਮਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਪਰ ਇਹ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਇੱਕ ਹਫ਼ਤੇ ਤੋਂ ਘੱਟ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਇੱਕ ਸਾਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਤੱਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਵਾਈਰਸ ਵਲੋਂ ਕੇਂਦਰੀ ਤੰਤੂ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਤੱਕ ਅੱਪੜਨ ਦੀ ਦੂਰੀ ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਹੈ।
ਲਿਲੀਮਾ ਨੇ ਅਰਜਨਟੀਨਾ ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਦੇਸ਼ਾਂ ਦੇ ਟੂਰਨਾਮੈਂਟ ਦੌਰਾਨ 2011 ਵਿੱਚ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਭਾਰਤੀ ਸੀਨੀਅਰ ਟੀਮ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਕੀਤੀ।
ਉਹ ਭਾਰਤੀ ਮਹਿਲਾ ਹਾਕੀ ਟੀਮ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਸੀ ਜਿਸਨੇ 2013 ਵਿੱਚ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਜੂਨੀਅਰ ਹਾਕੀ ਵਿਸ਼ਵ ਕੱਪ ਵਿੱਚ ਕਾਂਸੀ ਦਾ ਤਗਮਾ ਜਿੱਤਿਆ ਸੀ।
ਲਿਲੀਮਾ ਉਨ੍ਹਾਂ ਚਾਰ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਸੀ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰੀਓ ਓਲੰਪਿਕ ਤੋਂ ਘਰ ਵਾਪਸੀ ਦੇ ਰਸਤੇ ਵਿੱਚ ਰੇਲਵੇ ਟਿਕਟ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਨਾ ਹੋਣ ਕਾਰਨ ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਲਈ ਰੇਲਗੱਡੀ ਦੇ ਫਰਸ਼ 'ਤੇ ਬੈਠਣਾ ਪਿਆ ਸੀ।
ਲਿਲੀਮਾ ਮਿੰਜ ਇੱਕ ਭਾਰਤੀ ਹਾਕੀ ਖਿਡਾਰਨ ਅਤੇ ਟੀਮ ਵਿੱਚ ਉੜੀਸਾ ਦੀ ਖਿਡਾਰਨ ਹੈ।
ਉਹ ਪਿੰਡ ਬਿਹਾਬੰਧ-ਤਾਨਾਤੋਲੀ, ਬਲਾਕ ਲਾੰਜੀਬੇਰਨਾ, ਜਿਲ੍ਹਾ ਸੁੰਦਰਗੜ੍ਹ, ਉੜੀਸਾ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਹੈ।
ਬੈਂਕਾਕ, ਥਾਈਲੈਂਡ ਨੂੰ ਮਹਿਲਾ ਯੂ-18 ਏਸ਼ੀਆ ਕੱਪ ਹਾਕੀ ਚੈਂਪੀਅਨਸ਼ਿਪ ਵਿੱਚ ਭਾਰਤ ਨੂੰ ਕਾਂਸੇ ਦਾ ਤਮਗਾ ਦਿਵਾਇਆ।
ਭਾਰਤ ਲਈ ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਰ 4 ਜੁਲਾਈ, 2013 ਨੂੰ ਜਰਮਨੀ ਵਿਚ ਮੋਨਚੇਂਗਲਾਦਬਚ ਵਿਖੇ ਵਿਸ਼ਵ ਕੱਪ ਵਿੱਚ ਕਾਂਸੇ ਦਾ ਤਮਗਾ ਜਿੱਤਣ ਵਾਲੀ ਮਹਿਲਾ ਜੂਨੀਅਰ ਹਾਕੀ ਦੀ ਮੈਂਬਰ ਸੀ।
ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ ਸਮਰੂਪਤਾਵਾਂ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਅਤੇ ਕਣਾਂ ਦੀਆਂ ਉਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਸਟੈਂਡਰਡ ਮਾਡਲ ਦੀ ਗਣਿਤਿਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਿਓਂਤਬੰਦੀ ਅਤੇ ਕੰਡੈੱਨਸਡ ਮੈਟਰ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਉਪਯੋਗਾਂ ਨਾਲ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ, ਸਾਪੇਖਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ, ਅਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਕੁੱਝ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ ਅਧੀਨ ਸਥਿਰ ਰਹਿੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਸਮਿੱਟਰੀ, ਇਨਵੇਰੀਅੰਸ, ਅਤੇ ਸੁਰੱਖਿਅਤਾ ਨਿਯਮ ਭੌਤਿਕੀ ਥਿਊਰੀਆਂ ਅਤੇ ਮਾਡਲਾਂ ਨੂੰ ਫਾਰਮੂਲਾਬੱਧ ਕਰਨ ਵਾਸਤੇ ਮੁਢਲੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਰੁਕਾਵਟਾਂ ਹਨ।
ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ; ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹੱਲ ਕਰਨ ਅਤੇ ਕੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕਰਨ ਵਾਸਤੇ ਇਹ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਤਰੀਕੇ ਹਨ।
ਜਦੋਂਕਿ ਸੁਰੱਖਿਅਤਾ ਨਿਯਮ ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਹੀ ਇੱਕਲੇ ਹੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੱਲ ਕਰਨ ਕਰਨ ਲਈ ਜਵਾਬ ਨਹੀਂ ਦਿੰਦੇ, ਇਸਲਈ ਇਹ ਸਹੀ ਰੁਕਾਵਟਾਂ ਰਚਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਪ੍ਰਤਿ ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਇਹ ਆਰਟੀਕਲ ਨਿਰੰਤਰ ਸਮਰੂਪਤਾਵਾਂ ਦੇ ਕਲਾਸੀਕਲ ਰੂਪ ਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਕੁਆਂਟਮ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਸਬੰਧ ਦੀਆਂ ਰੂਪਰੇਖਾਵਾਂ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਲਾਈ ਗਰੁੱਪਾਂ ਨਾਲ, ਲੌਰੰਟਜ਼ ਗਰੁੱਪ ਅਤੇ ਪੋਆਇਨਕੇਅਰ ਗਰੁੱਪ ਵਿੱਚ ਸਾਪੇਖਿਕ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ ਅਤੇ ਵਕਤ ਉਤਪਤੀ ਦੇ ਪੈਦਾਵਰਾਂ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮੋਮੈਂਟਮ ਅਤੇ ਊਰਜਾ, ਅਤੇ ਰੋਟੇਸ਼ਨ
ਗੈਰ-ਸਾਪੇਖਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਉੱਤੇ ਸਮਰੂਪਤਾ ਪਰਿਵਰਤਨ
ਸਾਪੇਖਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ ਸਪਿੱਨੌਰ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਪਰਿਵਰਤਨ
ਸਾਪੇਖਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ ਪੋਆਇਨਕੇਅਰ ਗਰੁੱਪ ਅਤੇ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ
ਉਸ ਨੇ 20 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਵਿਚ ਬੌਰਲ ਦੇ ਬ੍ਰੈਡਮੈਨ ਓਵਲ ਵਿਖੇ ਖੇਡੇ ਗਏ ਮਹਿਲਾ ਕ੍ਰਿਕਟ ਵਰਲਡ ਕੱਪ ਵਿਚ ਮਾਰਚ 2009 ਵਿਚ ਪੁਰਸ਼ ਵਿਰੋਧੀ ਪਾਕਿਸਤਾਨ ਮਹਿਲਾਵਾਂ ਖ਼ਿਲਾਫ਼ 20 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਵਿਚ ਆਪਣਾ ਵਨਡੇ ਡੈਬਿ. ਕੀਤਾ ਸੀ।
ਮੈਚ ਵਿੱਚ, ਉਸਨੇ 10 ਓਵਰਾਂ ਵਿੱਚ 4 ਓਵਰਾਂ ਵਿੱਚ ਗੇਂਦਬਾਜ਼ੀ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਅਮਿਤਾ ਸ਼ਰਮਾ ਨੂੰ ਅਰਮਾਨ ਖਾਨ ਦੇ ਹੱਥੋਂ ਕੈਚ ਦੇ ਦਿੱਤਾ।
ਉਸ ਨੂੰ 2012 ਦੇ ਮਹਿਲਾ ਟੀ -20 ਏਸ਼ੀਆ ਕੱਪ ਦੇ ਫਾਈਨਲ ਲਈ ਭਾਰਤੀ ਮਹਿਲਾ ਕਪਤਾਨ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਕਪਤਾਨ ਮਿਤਾਲੀ ਰਾਜ ਅਤੇ ਉਪ ਕਪਤਾਨ ਝੂਲਨ ਗੋਸਵਾਮੀ ਸੱਟਾਂ ਕਾਰਨ ਬਾਹਰ ਹੋ ਗਏ ਸਨ।
ਉਸਨੇ ਕਪਤਾਨ ਵਜੋਂ ਆਪਣੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਪਾਕਿਸਤਾਨ ਮਹਿਲਾਵਾਂ ਖਿਲਾਫ ਕੀਤੀ ਜਦੋਂ ਕਿ ਭਾਰਤ ਨੇ ਏਸ਼ੀਆ ਕੱਪ ਜਿੱਤੇ 81 ਦੌੜਾਂ ਦਾ ਬਚਾਅ ਕੀਤਾ।
ਮਾਰਚ, 2013 ਵਿੱਚ, ਜਦੋਂ ਉਹ ਬੰਗਲਾਦੇਸ਼ ਦੀਆਂ 'ਰਤਾਂ ਦੇ ਭਾਰਤ ਦੌਰੇ 'ਤੇ ਆਈ ਸੀ, ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਭਾਰਤ ਦੀ ਵਨਡੇ ਕਪਤਾਨ ਨਿਯੁਕਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ. ਇਸ ਲੜੀ ਵਿਚ ਕੌਰ ਨੇ ਆਪਣਾ ਦੂਜਾ ਵਨ ਡੇ ਸੈਂਕੜਾ ਬਣਾਇਆ ਸੀ।
ਅਗਸਤ 2014 ਵਿੱਚ, ਉਸਨੇ ਸਰ ਪਾਲ ਪਾਲ ਗੇਟੀਜ਼ ਗਰਾਉਂਡ, ਵਰਮਸਲੇ ਵਿਖੇ ਇੱਕ ਟੈਸਟ ਮੈਚ ਵਿੱਚ ਇੰਗਲੈਂਡ ਦੀ ਮਹਿਲਾ ਕ੍ਰਿਕਟ ਟੀਮ ਖ਼ਿਲਾਫ਼ ਖੇਡੀ ਅੱਠ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕੀਤੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਸਨੇ ਇੱਕ ਮੈਚ ਵਿੱਚ 9 ਅਤੇ ਇੱਕ ਬਤੌਰ ਸਕੋਰ ਬਣਾਇਆ।
ਨਵੰਬਰ 2014 ਵਿੱਚ, ਉਸਨੇ ਮੈਸੂਰ ਦੇ ਗੰਗੋਥਰੀ ਗਲੇਡਜ਼ ਕ੍ਰਿਕਟ ਮੈਦਾਨ ਵਿੱਚ ਖੇਡੀ ਇੱਕ ਟੈਸਟ ਮੈਚ ਵਿੱਚ ਦੱਖਣੀ ਅਫਰੀਕਾ ਦੀ ਮਹਿਲਾ ਕ੍ਰਿਕਟ ਟੀਮ ਵਿੱਚ 9 ਵਿਕਟਾਂ ਲਈਆਂ ਅਤੇ ਭਾਰਤ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਾਰੀ ਅਤੇ 34 ਦੌੜਾਂ ਨਾਲ ਮੈਚ ਵਿੱਚ ਜਿੱਤ ਦਿਵਾਉਣ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਤਾ ਕੀਤੀ।
ਉਸਨੇ ਆਈਸੀਸੀ ਮਹਿਲਾ ਵਿਸ਼ਵ ਟੀ -20 ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਫਾਰਮ ਨੂੰ ਜਾਰੀ ਰੱਖਿਆ ਜਿੱਥੇ ਉਸਨੇ 89 ਮੈਚਾਂ ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਦੌੜਾਂ ਬਣਾਈਆਂ ਅਤੇ ਚਾਰ ਮੈਚਾਂ ਵਿੱਚ ਸੱਤ ਵਿਕਟਾਂ ਲਈਆਂ।
ਕੌਰ ਕ੍ਰਿਕਟ ਵਿਸ਼ਵ ਕੱਪ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ ਵਿਚ ਭਾਰਤ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਸਕੋਰ ਬਣਾਉਣ ਦਾ ਰਿਕਾਰਡ ਵੀ ਹੈ।