polyglot-tagger/wikipedia-language-snippets-filtered huggingface dataset:
काळाच्या ओघात अणि प्रसार माध्यमांच्या प्रगतीमुळे आज कीर्तनाचे महत्त्व कमी झाले असेल तरी आजही धार्मिक उत्सव अणि नित्य उपक्रमांत अणि काही मंदिरांत नियम म्हणून १२ महिने कीर्तन होत असण्याचा प्रघात आहे.
वेगवेगळ्या पद्धतीने काव्य, संगीत, अभिनय आणि क्वचित नृत्य यांच्यासह सादर करीत असलेल्या भक्तिरसपूर्ण कथारूप एकपात्री निवेदनाला कीर्तन असे म्हणतात, आणि हे करणाऱ्या व्यक्तीला कीर्तनकार.
ज्या कीर्तनकारांच्या मृत्यूस ६१ पेक्षा अधिक वर्षे झाली असतील अशा कीर्तनकारांची पदे जशीच्या तशी विकिस्रोत या बंधुप्रकल्पात जतन करता येतील.
पहिल्यांदा लातूर सुरुवात श्यामलाल मेमोरियल हायस्कूल येथे झाली नंतर सर्वत्र पसरली उदगीर शहर हे प्राथमिक शिक्षणासाठी प्रसिद्ध आहे.
वैद्यकीय, अभियांत्रिकी, कृषी, विधी महाविद्यालय आहेत तसेच महाराष्ट्रातील ५ पशु वैद्यकीय महाविद्यालयपैकी १ महाविद्यालय उदगीर मध्ये आहे
सर्वात महत्त्वाचे म्हणजे तिरंगा ध्वजाच कापड उदगीर येथे त्यार्केले जाते तसेच उदगीर मध्ये ८० दाल मिल आहेत व्याव्सायाबाबातीत उदगीर अग्रेसर आहे
उदगीर शहर हे पर्यटनासाठी प्रसिद्ध आहे त्यात उदगीरचा किल्ला , दुधियाहनुमान मंदिर , हत्तीबेट , साईधाम , सोमनाथपूर मंदिर, हवागी स्वामी माठ आणि यात्रा आणि मुघल कालीन बांधणी असलेला चोबारा
केवळ बौद्धधर्माच्या प्रसाराचा दृष्टिकोन न ठेवता कलाकारांनी सौंदर्याभिरूची या लेण्यात दाखवल्यामुळे सुरुवातीच्या काळात खोदलेल्या इतर लेण्यांपेक्षा स्थापत्यकलेच्या दृष्टीने विश्वकर्मा लेणे सरस आहे.
ते मंदिर निर्माण करायला अंदाजे २ लाख टन वजनाचा एका अखंड खडक वापरण्यात आला असून तो उघडपणे वरून खाली म्हणजे कळसाकडून पायाकडे खोदून कोरण्यात आला असला पाहिजे आणि ते प्रचंड खोदकाम/कोरीवकाम पुरे व्हायला कित्येक दशके लागली असणार.
ह्या मंदिराच्या निर्मितीमागचे असामान्य शिल्पज्ञान ह्या गोष्टी हजार-दीडहजार वर्षांपूर्वी ज्या माणसांना अवगत होत्या त्यांची नावेही इतिहासात कोणी नोंदवलेली नाहीत.
पहिल्या मजल्यात विशेष दखल घेण्याजोगे शिल्पकाम नाही, मात्र मजल्याच्या मध्यभागी असणाऱ्या गर्भगृहात चौकोनी आसनावर भगवान बुद्धाची पद्मासनात योगमुद्रेत बसलेली प्रतिमा आहे.
भारतातील महाराष्ट्र राज्याच्या औरंगाबाद या जिल्ह्याच्या ठिकाणापासून २३ किलोमीटर अंतरावर वायव्य दिशेला, सह्याद्रीच्या रांगेतील सातमाळ म्हणून ओळखल्या जाणाऱ्या पर्वतरांगेत, दोन किलोमीटर परिसरात वेरूळ लेण्यांचा समूह विखुरलेला आहे.
१९५१ साली भारत सरकारने वेरूळ लेणी हे राष्ट्रीय स्मारक असल्याचे घोषित केले आणि त्यानंतर ती भारत सरकारच्या पुरातत्त्व विभागाकडे सोपविण्यात आली.
हा लेख पुर्वी मासिक सदर होऊन गेला आहे, तेव्हा लेखाचे संपादन खुले असले तरी या लेखाचे स्थानांतरण कनफ्यूजन्स टाळण्याच्या दृष्टीने सुरक्षीत केले गेले आहे.
वेरूळ हे भारतातील, पूर्वीच्या निजामाच्या हैदराबाद संस्थानातील व आताच्या महाराष्ट्र राज्यातील औरंगाबाद जिल्ह्यातले गाव पाषाणातील कोरीव लेण्यांसाठी प्रसिद्ध आहे.
च्या पाचव्या ते दहाव्या शतकाच्या कालखंडात कोरण्यात आली असून प्राचीन भारतातली बौद्ध, हिंदू आणि जैन धर्मांमधली परस्परसहिष्णुता प्रकर्षाने दाखवतात.
सुरुवातीला फक्त अणुशक्ती केंद्रात मध्ये वापरले जाणारे हे संगणक हळूहळू मोठमोठ्या कंपन्या, व्यवसाय, विद्यापीठ व सरकारी कामकाजात वापरले जाऊ लागले.
तर अंतिम उत्तरे किंवा माहिती ज्या साधनांद्वारे मिळवली जाते त्यांना आऊटपुट डिव्हाइसेस असे म्हणतात, अशा प्रकारे संगणकाच्या वेगवेगळ्या भागांचे एकत्रितरित्या काम सुरू असते व ते अतिशय वेगाने होऊन आपणास आपल्याला हवी ती उत्तरे मिळवता येतात.
संगणकाला कळतात त्या फक्त दोन स्थिती - ० व १। किवा ० ०) या दोन स्थितींच्या सहाय्याने प्रत्येक अक्षरास किंवा अंकास किंवा चिन्हास एक सांकेतिक कोड़ बहाल केले जाते.
संणकांचे दुसरे वैशिष्ट्य म्हणजे गुंतागुंतीच्या तर्कशुद्ध विचारसरणी "आकडेमोडीं"च्या रूपात करण्याकरता ज्या लाखो "रटाळ" आकडेमोडींची गरज असते त्या रटाळ, कंटाळवाण्या न मानता काही सेकंदांमध्ये त्यांचा फडशा पाडणे हा संगणकांच्या "हातचा मळ" झाला आहे!
तर्कशुद्धतानधिष्ठित कल्पनाशक्ती ही माणसाच्या बुद्धीची वैशिष्ट्ये मात्र त्याच्या बुद्धीचे अपत्य असलेल्या संगणकाच्या पार आवाक्याबाहेरची आहेत.
गोविंदाग्रजांच्या "अरुण" कवितेतल्यासारख्या कल्पनाशक्तीच्या भराऱ्या असलेली एखादी कविता लिहू शकणारा संगणक कोणी शास्त्रज्ञ/तंत्रज्ञ निदान येत्या पन्नासएक वर्षात निर्माण करू शकतील असे दिसत नाही.
त्यांच्या गतीमुळे त्यांना नेटवर्कद्वारे टेलिफोन कनेक्शनचे रूटिंग आणि ऑटोमोबाईल, आण्विक अणुभट्ट्या आणि रोबोटिक सर्जिकल साधने यांत्रिक यंत्रणा नियंत्रित करण्याबाबत निर्णय घेण्याची परवानगी मिळाली आहे.
हे प्रश्न जीन्समधील डीएनए अनुक्रम, ग्राहक बाजारातील क्रियाकलापांचे नमुने, किंवा डेटाबेसमध्ये संग्रहित केलेल्या मजकूरातील शब्दाच्या सर्व वापराबद्दल असू शकतात.
माणसाच्या निसर्गदत्त बुद्धीचा व्यावहारिक दृष्ट्या अफाट विस्तार करायला संगणक प्रचंड मदत करू शकतात ह्यामागे संगणकाची दोन वैशिष्ट्ये आहेत ती अशी : (त्यांपैकी समजा हेना ते फक्त एकच वैशिष्ट्य संगणकात असते तर संगणक ही चीज माणसाला निरुपयोगी ठरली असती).
वर लिहिलेल्या माणसाच्या स्मृतीच्या कोणत्याच मर्यादा निदान प्रभावी संगणकांना "जवळजवळ" लागू नाहीत हे हल्लीच्या संगणकांचे पहिले वैशिष्ट्य आहे.
संगणक चालू ठेवणारी विद्युत ऊर्जा बंद पडली तर पूर्वी संगणक त्यांच्या स्मॄतीत माणसाने "कोंबलेल्या" सगळ्या गोष्टी एखाद्या अतिवृद्ध माणसाप्रमाणे तत्काळ कायमच्या विसरून जात असत.
आणि संगणकांच्या स्मॄतीत माणसाने "कोंबलेल्या" सगळ्या गोष्टी ते सर्वकाळ, शेंडी तुटो की पारंबी तुटो, अगदी अचूकपणॆ आठवत राहतील ह्या तिसऱ्या गोष्टीबाबतही शास्त्रज्ञांनी/तंत्रज्ञांनी एव्हाना खूप प्रगती केली आहे.
आता एक अगदी खूप आश्चर्य वाटण्याजोगी बाब अशी की कोणतीही माहिती आकड्यांच्या रूपात प्रकट करता येते आणि कोणत्याही प्रांतातल्या "अमुक वस्तुस्थिती असली तर अमुक गोष्ट घडते/घडणार, एरवी दुसऱ्या काही गोष्टी संभवतात" ह्या विचारसरणीचे "आकडेमोडीं"मधे रूपांतर करता येते ही अचाट कल्पना गेल्या शतकात माणसाच्या लक्षात आली.
पण स्मृती हे माणसाच्या बुद्धीचे अंग तीन तऱ्हांनी बरेच मर्यादित आहे: माणूस एकदा शिकलेली/अनुभवलेली कोणतीही लहानमोठी गोष्ट आयुष्यात कधीही विसरत नाही आणि त्यांपैकी काही गोष्टी त्याच्या बुद्धीच्या निदान "मागच्या कप्प्यात"—सुप्त मनात-- संचित रहातात असे काही बुद्धिशास्त्रज्ञ/मानसशास्त्रज्ञ म्हणतात.
तरीही पूर्वायुष्यात शिकलेल्या/अनुभवलेल्या काही काही गोष्टी माणसाच्या "जाणत्या" मनाला त्याच्या पुढच्या आयुष्यात आठवत नाहीत हा आपणा माणसांचा सर्वसामान्य अनुभव आहे.
आपल्या निसर्गदत्त बुद्धीचा व्यावहारिक दृष्ट्या अफाट विस्तार करायला प्रचंड मदत करू शकणाऱ्या "संगणक" ह्या चीजेचा शोध माणसाच्या तीक्ष्ण बुद्धीने सुमारे साठसत्तर वर्षांपूर्वी लावला.
येत्या पन्नास, शंभर, पाचशे, हजार,.वर्षात माणसाने संगणक किती प्रभावी केलेला असेल आणि त्यायोगे माणसाचे आयुष्य भविष्यकाळात कोणत्या प्रकारचे असेल ते पाहू शकणारा द्रष्टा ह्या पृथ्वीतलावर असणे अशक्य आहे.
त्यापूर्वी पंधराव्या शतकातल्या सुकर छ्पाईच्या शोधाने आणि अठराव्या शतकातल्या वाफेवर चालणाऱ्या यंत्रांच्या शोधाने माणसाच्या आयुष्यात महत्त्वाचे बदल केले होते).
चर्च-टयूरिंग युतीच्या सिद्धांतानुसार वेळेचे बंधन नसेल तर कमीतकमी क्षमतेचा संगणकसुद्धा कोणत्याही उच्च क्षमतेच्या संगणकाइतकेच काम करू शकतो.
नित्याच्या वैयक्तिक वापरासाठी लागणाऱ्या लहान संगणकांना "पर्सनल कंम्प्यूटर" अशी इंग्रजी संज्ञा आहे, तर कुठेही सहज नेता येणाऱ्या छोट्या संगणकंना "नोटबुक कम्प्यूटर" अशी संज्ञा आहे.
"अमुक वस्तुस्थिती असली तर अमुक गोष्ट घडते/घडणार, एरवी दुसऱ्या काही गोष्टी संभवतात" हा तर्कशुद्ध विचारशक्तीचा/तर्कशुद्धताधिष्ठित कल्पनाशक्तीचा गाभा आहे.
त्यात महत्त्वाची भर अशी की संबंधित वस्तुस्थितीचे ज्ञान माणसाला बऱ्याचदा अपुरे असते; (आणि खोल विचार करू शकणारी माणसे पुष्कळदा फक्त काही प्रांतांमधेच खोल विचार करू शकतात!)
आम्ही पैसे काढण्यासाठी एटीएम, बारकोड स्कॅन करण्यासाठी स्कॅनर, मोठी बेरीज करण्यासाठी कॅल्क्युलेटर यासारख्या आवश्यकतेनुसार त्यांचा वापर करतो.
संगणकांना पुरवलेली माहिती आकडे, चित्रे, आवाज, ध्वनी अशी बहुरूपी असू शकते, पण संगणकसंचालकांनी रचलेल्या तर्कशुद्ध प्रोग्रॅमनुसार व पुरवलेल्या माहितीनुसार "आकडेमोडी" करणे हे सामान्य लोकांना अगदी अजब भासणारे संगणकांचे एक वैशिष्ट्य आहे.
जेव्हा इंटरनेट एखाद्या नॉर्मल सेल फोनमध्ये सक्षम असते, आपण ते वापरून बऱ्याच गोष्टी करू शकतो, मग अशा सेल फोनला स्मार्टफोन म्हणतात.
पुढच्या एकविसाव्या वर्षी त्यांनी ब्रिटिश सरकारच्या स्वातंत्र्यासाठी भारताच्या संघर्षाने घट्ट सहभाग घेतलेल्या संस्थेला शैक्षणिक आणि व्यवस्थापकीय नेतृत्व प्रदान केले आणि महात्मा गांधी व हकीम अजमल खान यांच्या वतीने वस्तुनिष्ठ शिक्षणासह प्रयोग केले.
या काळात त्यांनी भारतात शैक्षणिक सुधारणांच्या हालचाली करून स्वतःला गुंतवून ठेवले आणि विशेषतः त्यांच्या जुन्या अल्मा मातृ मुहम्मद एंग्लो ओरिएंटल कॉलेज च्या कार्यात सक्रिय होते.
जामिया यांना आपल्या प्रतिकूल परिस्थितिमध्ये बलिदान देण्यासाठी आणि अनधिकृत प्रयत्नांमुळे मोहम्मद अली जिन्नासारखे त्यांचे राजकीय प्रतिस्पर्ध्यांचे कौतुक झाले.
भारत स्वातंत्र्यानंतर लवकरच, हुसेन अलीगढ मुस्लिम विद्यापीठाचे कुलगुरू म्हणून सहमत झाले जे पाकिस्तानच्या निर्मितीच्या चळवळीतील शिक्षक आणि विद्यार्थ्यांचा एक विभाग सक्रियपणे सक्रिय झाल्यामुळे भारत विभागीय काळात प्रयत्न करण्याचा सामना करीत होता.
त्यांचा भाऊ महमुद हुसेन पाकिस्तान चळवळीत सामील झाला आणि त्यांनी शिक्षणमंत्री म्हणून काम केले, तर त्यांचे भतीजे अनवर हुसेन पाकिस्तान दूरदर्शनचे संचालक होते.
त्यांनी इस्लामिया हायस्कूल, इटावा येथून हायस्कूल पूर्ण केले आणि त्यानंतर अलाहाबाद विद्यापीठाशी संलग्न मुहम्मद एंग्लो-ओरिएंटल कॉलेजमध्ये शिक्षित केले जेथे ते एक प्रमुख विद्यार्थी नेते होते.
शेवटच्या दिवसांत, बँकांचे राष्ट्रीयीकरण करण्याचा मुद्दा मोठ्या प्रमाणावर वादविवाद करीत होता.९ ऑगस्ट १९६९ रोजी हा विधेयक मोहम्मद हिदातुल्लाह यांच्याकडून राष्ट्रपतींच्या सहमतीला प्राप्त झाला.
इलयुंगी येथे उच्च शिक्षणासाठी सुविधा पुरविण्याच्या मुख्य उद्दीष्टाने, १९७०मध्ये त्यांच्या सन्मानार्थ एक महाविद्यालय सुरू करण्यात आला.
संयुक्त राष्ट्रांच्या व्यापार आणि विकास विभागात काम करीत असताना, भारताचे तत्कालीन विदेश व्यापारमन्त्री ललित नारायण मिश्रा यांनी मनमोहनसिंहांची आपल्या खात्यात सचिव म्हणून नियुक्ती केली.
महादेव कोळी समाज एकत्रित जमाव करून अचानक हल्ला करतात अश्याच प्रकारे गनिमी काव्याप्रमाणे त्यानी जीवधन, चावंड, हडसर यासारख्या किल्लांचा ताबा घेतला होता.
पण स्वराज्याचा सीमा ह्या साल्हेर पर्यंत होत्या. त्यामुळे जुन्नर/शिवनेरी सारखा प्रांत नसणे शंकास्पद आहे. तसेच चावंड, हडसर, जीवधन सारखे किल्ले स्वराज्यात होते. तसेच शंभूराजांवेळी औरंगझेबाने रामशेजला वेढा टाकणाऱ्या मोघली सरदारांना जुन्नरवर हल्ला करून ताब्यात घेण्यास सांगितले असे पुरावे आहेत)
जिजाबाईंचे वडील जाधवराव यांच्या हत्येनंतर १६२९ मध्ये जिजामाता गरोदर असताना शहाजीने त्यांना ५०० स्वार त्यांच्या सोबत देऊन रातोरात शिवनेरीवर नेले.
भारतीय स्वातंत्र्य लढ्यातील महत्त्वाचे नेते लोकमान्य बाल गंगाधर टिळक; समाजसेवक, शिक्षणतज्ज्ञ, भारतरत्न महर्षी धोंडो केशव कर्वे; गणितज्ज्ञ रँग्लर रघुनाथ पुरुषोत्तम परांजपे या सर्वांचा जन्म रत्‍नागिरी मध्ये झाला होता.
राष्ट्रीय महामार्ग १७ हा भारताच्या पश्चिम किनारपट्टीवरून धावणारा प्रमुख महामार्ग तसेच रत्‍नागिरीला कोल्हापूरसोबत जोडणारा राष्ट्रीय महामार्ग २०४ हे प्रमुख हमरस्ते रत्‍नागिरीमध्ये मिळतात.
गोगटे जोगळेकर महाविद्यालय, शासकीय पॉलिटेक्निक, फिशरीज कॉलेज आणि फिनोलेक्स इंजिनीयरिंग कॉलेज, ह्यामुळे रत्‍नागिरी हे उच्चशिक्षणाचे कोकणातील प्रमुख केंद्र बनले आहे.
महाराष्ट्रातील कोणताही विद्यार्थी हा नागरी नियोजन नागरी अभियांत्रिकी वास्तुकला आणि बांधकाम तंत्रज्ञान या समकक्ष / समतुल्य शाखेतील पदवीधारक किंवा पदविकाधारक किंवा पदव्युत्तर पदवीधारक किंवा पदव्युत्तर पदविकाधारक असेल तर तो जिल्हा परिषद मधील कनिष्ठ अभियंता आणि स्थापत्य अभियांत्रिकी सहायक अराजपत्रित तसेच महाराष्ट्र राज्यस्तरीय जलसंपदा / जलसंधारण आणि लघुपाटबंधारे विभागातील कनिष्ठ अभियंता किंवा स्थापत्य अभियांत्रिकी सहायक.
यात नागरी नियोजन, नागरी अभियांत्रिकी, वास्तुकला , बांधकाम तंत्रज्ञान, आणि बांधलेल्या इमारतींची संरचना व इतर संबंधित नागरी क्षेत्रे इत्यादींचा स्थापत्य अभियांत्रिकी मध्ये समावेश होतो.
स्थापत्य अभियांत्रिकी हा भव्य व्यवसाय असल्यामुळे या शाखेचा इतिहास संरचनात्मक अभियांत्रिकी, पदार्थविज्ञान, भूगोल, भूगर्भशास्त्र, मृदा यांत्रिकी, जल विज्ञान, पर्यावरण, उपयोजित यंत्रशास्त्र आदी शाखांशी संबंधित आहे.
जेव्हा ते १९०४ मध्ये टाऊन हायर सेकेंडरी स्कूलमधून पदवीधर झाले तेव्हा शाळेचे मुख्याध्यापक कृष्णस्वामी अय्यर यांनी रामानुजन यांना गणितासाठी के.
अय्यर यांनी रामानुजन यांची ओळख करून देताना म्हणाले, रामानुजन हे कमाल गुणांपेक्षादेखील जास्त गुण मिळवण्यास पात्र असलेले एक उत्कृष्ट विद्यार्थी आहेत.
कुंभकोणम येथील शासकीय कला महाविद्यालयात शिकण्यासाठी त्यांना शिष्यवृत्ती मिळाली, पण गणितावर त्यांचा इतका ध्यास होता की ते इतर कोणत्याही विषयांवर लक्ष केंद्रित करू शकले नाहीत आणि त्यातील बहुतांश विषयांमध्ये ते नापास झाले.
यापैकी अनेक पूर्णतः नाविन्यपूर्ण होते; रामानुजन प्राइम, रामानुजन थीटा फंक्शन, विभाजन फॉर्म्युले आणि मॉक थीटा फंक्शन्स सारख्या त्यांच्या मूळ आणि अत्यंत अपारंपरिक परिणामांनी गणितामध्ये संपूर्ण नवीन क्षेत्रे उघडली आणि पुढील संशोधनासाठी मोठ्या प्रमाणावर प्रेरणा दिली.
रामानुजन जर्नल, एक वैज्ञानिक नियतकालिक हे रामानुजन यांच्यावर प्रभाव असलेल्या गणिताच्या सर्व क्षेत्रांतील कार्य, आणि प्रकाशित व अप्रकाशित परिणामांचा सारांश असलेल्या प्रकाशित करण्यासाठी स्थापन करण्यात आले होते.
२०१२ च्या उत्तरार्धात, संशोधकांनी काही निष्कर्षांसाठी "साधे गुणधर्म" आणि "समान आउटपुट" बद्दल त्यांच्या लिखाणातील केवळ टिप्पण्या शोधणे चालू ठेवले, ज्या स्वतःच गहन आणि सूक्ष्म संख्या सिद्धांत परिणाम होत्या आणि त्यांच्या मृत्यूनंतर जवळजवळ एक शतकापर्यंत संशयास्पद राहिल्या.
१४ वय होईपर्यंत, त्यांना गुणवत्ता प्रमाणपत्रे आणि शैक्षणिक पुरस्कार प्राप्त झाले जे त्यांच्या संपूर्ण शालेय कारकिर्दीत चालू राहिले.
रामानुजन यांनी सुरुवातीला स्वतःचे गणितीय संशोधन एकाकीपणे विकसित केले : हंस आयसेंकच्या मते, "त्यांनी आपल्या कामात अग्रगण्य व्यावसायिक गणितज्ञांना रस घेण्याचा प्रयत्न केला, परंतु बहुतांश भाग अयशस्वी ठरला. त्यांना जे दाखवायचे होते ते खूप वैशिष्ट्यपूर्ण, खूप अपरिचित होते आणि असामान्य मार्गांनी सादर केले होते." आपले गणितीय कार्य अधिक चांगल्या प्रकारे समजू शकतील अशा गणितज्ञांच्या शोधात त्यांनी १९१३ मध्ये इंग्लंडमधील केंब्रिज विद्यापीठात इंग्लिश गणितज्ञ जी.
त्यांच्या नोट्समध्ये, हार्डी यांनी टिप्पणी केली की रामानुजन यांनी नवीन प्रमेय निर्माण केले होते, ज्यामधील काहींनी "माझा पूर्ण पराभव केला; मी त्यांच्यासारखे काही पूर्वी कधीही पाहिले नव्हते", आणि काही अलीकडे सिद्ध झालेले पण अत्यंत प्रगत परिणाम देखील होते.
केंब्रिजमध्ये रामानुजन यांनी हार्डी आणि लिटलवूड यांच्या सहकार्याने जवळपास पाच वर्षे घालवली आणि त्यांच्या निष्कर्षांचा काही भाग तेथे प्रकाशित केला.
हार्डी हे एक नास्तिक होते, ते पुरावा आणि गणिताच्या कठोरतेचे प्रेषित होते तर रामानुजन हे एक गाढ धार्मिक माणूस होते जे त्यांच्या अंतर्ज्ञान आणि अंतर्दृष्टीवर खूप विसंबून होते.
हार्डी यांनी रामानुजन यांच्या शिक्षणातील पोकळी भरून काढण्याचा आणि त्यांच्या प्रेरणेला अडथळा न आणता, त्यांच्या निकालांना समर्थन देण्यासाठी औपचारिक पुराव्याच्या गरजेसाठी त्यांना मार्गदर्शन करण्याचा सर्वतोपरी प्रयत्न केला - हा एक संघर्ष होता, जो सोपा नव्हता.
आईकडून ते परंपरा आणि पुराण, धार्मिक गाणी गाणे, मंदिरातील पूजेला उपस्थित राहणे आणि विशिष्ट खाण्याच्या सवयी - हे सर्व ब्राह्मण संस्कृतीचे भाग शिकले.
१० वर्षांचे होण्यापूर्वी, नोव्हेंबर १८९७ मध्ये, त्यांनी इंग्रजी, तमिळ, भूगोल आणि अंकगणित या विषयांच्या प्राथमिक परीक्षा जिल्ह्यातील सर्वोत्तम गुणांसह उत्तीर्ण केल्या.
त्यांच्या आजोबांनी कांचीपुरममधील न्यायालयीन अधिकारी म्हणून नोकरी गमावल्यानंतर, रामानुजन आणि त्यांची आई कुंभकोणम येथे परत आले आणि त्यांनी कांगायन प्राथमिक शाळेत प्रवेश घेतला.
हार्डी यांना या विषयाचे क्षेत्र आवडले नाही परंतु त्यांनी टिप्पणी केली की ते ज्याला 'गणिताचे बॅकवॉटर' म्हणतात त्यामध्ये गुंतले असले तरी त्यात रामानुजनने 'असमानतेच्या बीजगणितावर विलक्षण प्रभुत्व' दाखवले.
जानेवारी १९२० मध्ये लिहिलेल्या हार्डी यांना लिहिलेल्या शेवटच्या पत्रांवरून असे दिसून येते की तेव्हादेखील ते नवीन गणिती कल्पना आणि प्रमेय तयार करत होते.
त्यांच्या आयुष्याच्या शेवटच्या वर्षातील शोध असलेली त्यांची "हरवलेली नोंदवही" १९७६ मध्ये पुन्हा सापडली तेव्हा गणितज्ञांमध्ये मोठी खळबळ उडाली.
१९०३ मध्ये, जेव्हा ते १६ वर्षांचे होते, तेव्हा रामानुजन यांनी एका मित्राकडून शुद्ध आणि उपयोजित गणितातील प्राथमिक निकालांच्या सारांशाची ग्रंथालय प्रत मिळवली.
सहा आठवड्यांनंतर, रामानुजन नेव्हिलच्या घरातून बाहेर पडले आणि हार्डीच्या खोलीपासून पाच मिनिटांच्या अंतरावर असलेल्या व्हीवेल कोर्टवर निवासस्थान स्वीकारले.
त्यांना शुद्ध गणिताचे जवळजवळ कोणतेही औपचारिक प्रशिक्षण मिळालेले नसतानाही त्यांनी गणितीय विश्लेषण, संख्या सिद्धांत, अनंत मालिका आणि सतत अपूर्णांक यामध्ये भरीव योगदान दिले.
मी टॅक्सी कॅब नंबर 1729 मध्ये स्वार झालो होतो आणि टिप्पणी केली की मला तो नंबर ऐवजी कंटाळवाणा वाटला आणि मला आशा आहे की तो प्रतिकूल शगुन नव्हता.
"नाही", त्याने उत्तर दिले, "ही एक अतिशय मनोरंजक संख्या आहे; दोन वेगवेगळ्या प्रकारे दोन घनांची बेरीज म्हणून व्यक्त करता येणारी सर्वात लहान संख्या आहे."
हार्डींनी पुढे असा युक्तिवाद केला की रामानुजन यांच्या धार्मिक श्रद्धेला पाश्चिमात्य लोकांनी रोमँटिक केले होते आणि भारतीय चरित्रकारांनी - त्यांच्या विश्वासाच्या संदर्भात, सरावाच्या संदर्भात - अतिरंजित केले होते.
रामानुजन हे रॉयल सोसायटीचे सर्वात तरुण फेलो बनले, जे फक्त दुसरे भारतीय सदस्य होते आणि ट्रिनिटी कॉलेज, केंब्रिजचे फेलो म्हणून निवडले जाणारे पहिले भारतीय बनले.
रामानुजनची तुलना यूलर आणि जेकोबी सारख्या गणिती प्रतिभांशी करून हार्डी म्हणतात की, रामानुजन यांची मूळ पत्रे ही केवळ उच्च क्षमतेच्या गणितज्ञांनेच लिहिलेले असू शकतात हे दाखवण्यासाठी एकच नजर पुरेशी आहे.
त्याचप्रमाणे, फ्रंटलाइनला दिलेल्या मुलाखतीत, बर्नडट म्हणाले, "अनेक लोक रामानुजनच्या गणितीय विचारांना गूढ शक्तींचा खोटा प्रचार करतात. हे खरे नाही. त्यांनी प्रत्येक निकालाची त्यांच्या तीन नोंदवहीमध्ये बारकाईने नोंद केली आहे," पुढे असा कयास लावला की रामानुजन यांनी स्लेटवर इंटरमीडिएट निकाल काढले की त्यांना पेपर कायमस्वरूपी रेकॉर्ड करणे परवडणारे नव्हते.
रामास्वामी अय्यर यांच्या भेटीनंतर, रामानुजन यांना मद्रासच्या गणितीय वर्तुळात मान्यता मिळू लागली, ज्यामुळे त्यांचा मद्रास विद्यापीठात संशोधक म्हणून समावेश झाला.
अमेरिका आणि इराणमध्ये सन १९७९मध्ये इराणमध्ये झालेल्या इस्लामी क्रांतीनंतर शत्रुत्व आले आणि ते जपण्यासाठी अमेरिकेला इराकची मदत होत असे.
इराकच्या पूर्वेला इराण , दक्षिणेला सौदी अरेबिया, आग्नेयेला कुवेत, पश्चिमेला जॉर्डन, वायव्येला सीरिया व उत्तरेला तुर्कस्तान हे देश आहेत.
असे मानले जाते की आजची आधुनिक दिल्ली बांधण्यापूर्वी दिल्ली सात वेळा विखुरली होती आणि वेगवेगळ्या ठिकाणी वसली होती, त्यातील काही अवशेष आजही आधुनिक दिल्लीत दिसू शकतात.
राजधानी असल्याने, भारत सरकार, राष्ट्रपती भवन, संसद भवन, केंद्रीय सचिवालय इत्यादी अनेक कार्यालये येथे बरीच आधुनिक वास्तुकलेची नमुने पाहिली जाऊ शकतात; एक प्राचीन शहर असल्याने याला ऐतिहासिक महत्त्व देखील आहे.
पुरातत्व दृष्टीकोनातून, जुना किल्ला, सफदरजंग मकबरे, जंतर-मंतर, कुतुब मीनार आणि लोहस्तंभ यासारख्या अनेक जगप्रसिद्ध बांधकामे येथे आकर्षण केंद्र मानली जातात.
एकीकडे जागतिक वारसा मोगल शैली आहे जसे हुमायूंचे थडगे, लाल किल्ला आणि जुना किल्ला, सफदरजंगचे थडगे, लोधी कबर कॉम्प्लेक्स इत्यादी.
बिरला मंदिर, आद्या कात्यायिनी शक्तीपीठ, बांगला साहेब गुरूद्वारा, बहाई मंदिर आणि जामा मशिद अशी जवळपास सर्व धर्मांची प्रसिद्ध धार्मिक स्थळे या शहरातील इंडिया गेट, राजपथ येथे बनविण्यात आली आहेत.
भारताच्या पंतप्रधान, जंतर-मंतर, लाल किल्ला तसेच अनेक प्रकारची संग्रहालये आणि कॅनॉट प्लेस, चांदनी चौक अशा अनेक बाजारासह मोगल गार्डन, गार्डन ऑफ फाइव्ह सेन्सेस, टाकाटोरा अशा अनेक बगिच्या आहेत.
१८५७ च्या पहिल्या भारतीय स्वातंत्र्यलढ्याच्या चळवळीस पूर्णपणे दाबल्यानंतर ब्रिटिशांनी बहादूरशाह जफरला रंगून येथे पाठवले आणि भारत पूर्णपणे इंग्रजांच्या ताब्यात झाला.
सुरुवातीला त्यांनी कलकत्ता ताब्यात घेतला पण ब्रिटीश राजवटीच्या शेवटच्या काळात पीटर महन यांच्या नेतृत्वात सोव्हिएत संघाचा प्रभाव भारतीय उपखंडात झपाट्याने वाढू लागला.
यामुळे ब्रिटिशांना असे वाटू लागले की कलकत्ता जो भारताच्या पूर्वेकडील प्रदेशात होता, तेथून अफगाणिस्तान आणि इराण इत्यादींवर सहजपणे नियंत्रण स्थापित करता येत नाही, नंतर या कारणास्तव १९११ मध्ये वसाहतीची राजधानी दिल्लीला हलविण्यात आली.
आणि मीनाकारी (ज्यामध्ये लाह पितळ भांडी इत्यादीवरील कोरीव कामांनी भरलेली आहे.) येथील कला कला बाजार, प्रगती मैदान, दिल्ली, दिल्ली हाट, हौज खास, दिल्ली आहेत - जिथे विविध प्रकारचे हस्तकला आणि हस्तकला काम करतात.
उदाहरणे आढळू शकतात कालांतराने दिल्लीने देशभरातील कलांना स्थान दिले आहे त्यामुळे येथे कोणतीही अनोखी शैली नाही परंतु ती एक अप्रतिम मिश्रण बनली आहे.
महाराज पृथ्वीराज चौहान यांचे दरबारी कवी चांद बरदाई यांची हिंदी रचना पृथ्वीराज रासो मध्ये तोमर राजा अनंगपाल यांचे दिल्लीचे संस्थापक, म्हणून वर्णन केले गेले आहे.
एक तिलपतच्या टेकड्यांमध्ये दक्षिणेकडून उत्तरेकडे वाहते, तर दुसऱ्याने हौज खासमधील अनेक उपनद्या व्यापल्या आणि पूर्वेकडे वाहणाऱ्या बारापुलाच्या जागी निजामुद्दीनच्या वरच्या यमुना प्रवाहात वाहिले.
कला, वाणिज्य, विज्ञान, तंत्रज्ञान, औषध, कायदा व व्यवस्थापन या विषयात उच्चस्तरीय शिक्षण देण्यासाठी येथे बरीच सरकारी व खासगी शिक्षण संस्था आहेत.
गुरू गोबिंदसिंग इंद्रप्रस्थ विद्यापीठ, अखिल भारतीय आयुर्विज्ञान संस्था, भारतीय तंत्रज्ञान संस्था, जवाहरलाल नेहरू विद्यापीठ, इंदिरा गांधी राष्ट्रीय मुक्त विद्यापीठ, टीईआरआय - ऊर्जा व संसाधन संस्था आणि जामिया मिलिया इस्लामिया ही उच्च शिक्षण संस्था आहेत.
येथील धार्मिक उत्सवात दिवाळी, होळी, दसरा, दुर्गा पूजा, महावीर जयंती, गुरू परब, ख्रिसमस, महाशिवरात्रि, ईद उल फितर, बुद्ध जयंती लोहरी पोंगल आणि ओडम यासारख्या सणांचा समावेश आहे.
हरियाणामध्ये फरीदाबाद, गुडगाव, मेवात, रोहतक, सोनीपत, रेवाडी, झज्जर, पानीपत, पलवल, महेंद्रगड, भिवडी, जिंद आणि करनाल यासारख्या जिल्ह्यांचा समावेश आहे.
त्याच युगात, सरस्वती नदी अरावली रांगांच्या दुसऱ्या बाजूला वाहून असे, जी प्रथम पश्चिमेकडे आणि नंतर भूमिगत रचनेत भूमिगत झाली आणि पूर्णपणे नाहीशी झाली.
दिल्लीच्या अत्यधिक मिश्रित लोकसंख्येमुळे, राजस्थानी, महाराष्ट्रीयन, बंगाली, हैदराबादी खाद्यपदार्थांसारख्या भारताच्या विविध भागांना पुरवले जाते.
परंतु वर नमूद केलेल्या इतर नद्या फक्त २०० वर्षांपूर्वीपर्यंत अरावल्लीच्या रांगांमध्ये नैसर्गिक जंगलाने संरक्षित होत्या तोपर्यंत बारमाही राहिल्या.
ब्रिटीश राजवटीत, दिल्लीतील रस्ते आणि पूर-प्रतिरोधक बंधारे बांधल्यामुळे पर्यावरणीय बदलांमुळे वर्षाच्या उन्हाळ्यात हे नाले कोरडे होऊ लागले.
स्वातंत्र्योत्तर काळात पावसाच्या पाण्याचे नाले, पदपथ व गल्ली सिमेंटद्वारे फरसबंदी झाल्याने या नद्यांमधील पाण्याचा नैसर्गिक प्रवेश रोखला गेला.
अशा परिस्थितीत जिथे त्यांना मार्ग सापडला नाही, कॉंक्रीटच्या कॉंक्रीटच्या बांधकामामुळे, त्यांना भूमिगत जलवाहिन्या किंवा नदीमध्ये मिसळण्याचा कोणताही मार्ग नाही.
दिल्लीची एर क्वालिटी इंडेक्स साधारणत: जानेवारी ते सप्टेंबर दरम्यान मध्यम पातळी असते आणि नंतर ती अत्यंत खराब ते किंवा तीन महिन्यांत धोकादायकही असते.
१५ ग्रँड स्लॅम विजेतेपदे मिळवण्यासोबतच पेस त्याच्या १९९६ अटलांटा ऑलिंपिक स्पर्धेमधील पुरुष एकेरीमध्ये कांस्यपदक मिळवण्यासाठी देखील प्रसिद्ध आहे.
२०१० सालच्या विंबल्डन स्पर्धेमध्ये विजय मिळवून पेस रॉड लेव्हरखालोखाल तीन वेगवेगळ्या दशकांमध्ये विंबल्डन विजेतेपदे मिळवणारा दुसराच टेनिस खेळाडू ठरला.
भारतीय खेळाडूंना ऑलिंपिक स्पर्धांमध्ये पदके मिळवण्यासाठी प्रोत्साहन व प्रशिक्षण देणे व अधिकाधिक जागतिक दर्जाचे खेळाडू घडवणे हे ह्या संस्थेचे ध्येय आहे.
त्याचे वडील व्हेस पेस हे निवृत्त हॉकी खेळाडू असून ते १९७२ म्युनिक ऑलिंपिक स्पर्धेमध्ये कांस्यपदक मिळवणाऱ्या भारतीय हॉकी संघामध्ये होते.
आजवर पुरुष दुहेरीमध्ये ८ तर मिश्र दुहेरीमध्ये १० ग्रँड स्लॅम स्पर्धांची अजिंक्यपदे मिळवणारा पेस हा जगातील सर्वोत्तम दुहेरी टेनिस खेळाडूंपैकी एक मानला जातो.
त्यानुसार चंदीगढ पंजाबला द्यावे, इतर राज्यांतील पंजाबी भाषिक प्रांत पंजाबमध्ये समाविष्ट करावेत, सैन्यामधील पंजाबचे संख्याप्रमाण वाढवावे, पंजाब राज्यास अधिक स्वायत्तता द्यावी अशा अनेक गोष्टींची मागणी या ठरावात होती.
अकाली दलाने सत्ता घेताना जुन्या मागण्यांबरोबर पंजाबला नदी पाणीवाटपात पाणी वाढवून द्या, अमृतसर शहराला पवित्र शहर किताब द्या अशा मागण्या केल्या.
याच्या ईशान्येला हिमाचल प्रदेश व जम्मू आणि काश्मीर, पूर्वेस चंदिगड, दक्षिण व आग्नेय दिशांना हरयाणा, नैऋत्येस राजस्थान ही राज्ये आहेत तर पश्चिमेस पाकिस्तान हा देश आहे.
वैष्णव संप्रदायाशी संबंधित असल्याने प्रामुख्याने राधारानी अशा संबोधनाने ती पश्चिम बंगाल, मणिपूर, ओरिसा, उत्तर प्रदेश, राजस्थान, गुजरात, दिल्ली, महाराष्ट्रातील खान्देश या प्रांतात विशेष पूजनीय आहे.
प्रामुख्याने महाराष्ट्रात आढळणाऱ्या-या अर्धनारीनटेश्वर शिल्प अंकनात राधा आणि कृष्ण यांचे अद्वैत प्रतिबिंबित होते आणि त्यातून त्यांचे प्रेम आणि भक्तीही अधोरेखित होते असे अभ्यासक मानतात.
नायजेरियातील बायाजीद्दा दंतकथेनुसार बगदादहून आलेल्या बायाजीद्दा या वीर पुरुषाने दौरा गावातील विहिरीपाशी एका सापाला मारले आणि मागाजीया दौरामा या स्थानिक राणीशी लग्न केले.
चामडे, गुलाम, सोने, कापड, मीठ, मेहेंदी अशा वस्तूंचा व्यापार हे हौसा राज्यांच्या उत्पन्नाचे मुख्य साधन होते.१८०४ च्या सुमारास मुस्लिम धर्मीय फुलानी जमातीच्या आक्रमकांनी हौसा राज्ये नष्ट केली.
२०१३ साली सुमारे १७.४ कोटी इतकी लोकसंख्या असलेला नायजेरिया आफ्रिका खंडातील सर्वाधिक लोकसंख्येचा तर जगातील सातव्या क्रमांकाच्या लोकसंख्येचा देश आहे.
१ लाख कोटी अमेरिकन डॉलर्स इतकी आर्थिक उलाढाल असलेली नायजेरियाची अर्थव्यवस्था २०१४ साली दक्षिण आफ्रिकेला मागे टाकून आफ्रिकेमध्ये पहिल्या स्थानावर तर जगात विसाव्या स्थानावर पोचली.
अमेरिकेमधील एका संस्थेने तयार केलेल्या मिंट : मेक्सिको, इंडोनेशिया, नायजेरिया व तुर्कस्तान) ह्या ब्रिक्स सारख्या झपाट्याने प्रगती करणाऱ्या जगातील राष्ट्रांच्या यादीत नायजेरियाचा समावेश केला गेला आहे.
ब्रिटीश मालकीच्या रॉयल नायजर टेरीटरीज कंपनीच्या आधिपत्याखालील प्रदेशाला एवढ्या लांबलचक नावाने संबोधणे अवघड आहे म्हणून 'नायजेरिया' अशा छोट्या आणि सुटसुटीत नावाचा वापर या भूप्रदेशाचा उल्लेख करताना केला जावा असे मत फ्लोरा शॉ हिने ८ जानेवारी १८९७ मध्ये लंडनच्या टाइम्स या वृत्तपत्रात लिहिलेल्या लेखात केला होता.
चार्ल्स थर्स्टन शॉ या पुरातत्त्व्वेत्त्याच्या इग्बो उक्वू, न्सुक्का या ठिकाणावरील संशोधनानुसार नायजेरिया मध्ये सुमारे एक लाख वर्षापूर्वीपासून मानवी वस्तीच्या खुणा आढळतात.
इसवीसनाच्या नवव्या शतकात इग्बो प्रदेशात इग्बो जमातीच्या लोकांनी प्रगत अशी वसाहत स्थापन केली होती या प्रदेशातील ब्रॉंझ धातूच्या नमुन्यावरून तत्कालीन लोक इतर समकालीन वसाहतीपेक्षा अधिक सुधारलेले होते असे धातुकामावरून जाणवते.
पश्चिम आफ्रिकेतील प्रचंड लोकसंख्या असलेला हा देश पश्चिमेला बेनीन, पूर्वेला चाड आणि कॅमेरून, उत्तरेला नायजर आणि दक्षिणेला अटलांटिक समुद्राने वेढलेला आहे.
एकदा का भारताचे लष्कर आहे त्याहून शक्तीशाली झाले तर थेट समोरासमोर युद्ध करून आपल्या मागण्या बळावर रेटणे अशक्यप्राय होईल हे तिथल्या सरकारला जाणवले.