polyglot-tagger/wikipedia-language-snippets-filtered huggingface dataset:
ഇന്ത്യയുടെ വടക്കുള്ള ഹിമാലയരാജ്യം. ഏഷ്യാ ഭൂഖണ്ഡത്തിൽ നാലുവശത്തും പർവതങ്ങളാൽ ചുറ്റപ്പെട്ടുകിടക്കുന്ന 25 ലക്ഷം ച.കി.മീ വിസ്തീർണമുള്ള തിബെത്ത് സമുദ്രനിരപ്പിൽനിന്ന് 4880 മീറ്റർ ഉയരത്തിലാണ് കിടക്കുന്നത്. അതുകൊണ്ട് ലോകത്തിന്റെ മേൽക്കൂരയെന്ന് തിബെത്തിനെ വിശേഷിപ്പിയ്ക്കാറുണ്ട്. മഞ്ഞുനിറഞ്ഞ കൊടുമുടികളും കാറ്റ് ആഞ്ഞടിയ്ക്കുന്ന പീഠഭൂമികളും അടങ്ങിയ തിബത്തിന്റെ തെക്ക് ഹിമാലയ പർവതവും വടക്ക് കുൻലുൻ പർവതനിരകളുമാണ്.
ത്രിസോങ് ദെത്സെൻ ചക്രവർത്തിയുടെകാലത്ത് തിബത്തിന്റെ ശക്തി പാരമ്യത്തിലെത്തി.ചീനയുടെ പലഭാഗങ്ങളും തിബത്ത് കൈവശപ്പെടുത്തി. +763-ൽചീനയുടെ തലസ്ഥാനമായ ചാങ് അൻ ആക്രമിച്ചതിനെത്തുടർന്ന് ചീന തിബത്തിന് ആണ്ടുതോറും കപ്പം നല്കിവന്നു. 783-ൽ ചീനയും തിബത്തും തമ്മിലുള്ള അതിർത്തി നിശ്ചയിച്ചു് ഉടമ്പടിയുണ്ടാക്കി . ബുദ്ധമതത്തെ രാജകീയമതമാക്കിയത് അദ്ദേഹമാണ്.
ഗ്ലാങ്-ദാർ-മ യുടെപിൻഗാമികൾ ത്സപരാങ് കേന്ദ്രമാക്കി പടിഞ്ഞാറെ തിബത്തിൽ ഗു-ജേ രാജ്യം സ്ഥാപിച്ചെങ്കിലും കിഴക്കൻ തിബത്തിൽ സ്വാധീനം കിട്ടിയില്ല. കിഴക്കൻ തിബത്തിൽ ബുദ്ധ മതമേധാവികളും സംന്യാസിമാരുമാണ് ഭരണം നടത്തിയത്. ഇക്കാലത്ത് ബൊൻ മതക്കാരും ബുദ്ധ മതക്കാരും തമ്മിൽ മൽസരവും ഏറ്റുമുട്ടലുകളും നടന്നു. ബുദ്ധ മതക്കാർ ചില ബൊൻ മതആശയങ്ങളും ബൊൻ മതക്കാർ ചില ബുദ്ധ മതആശയങ്ങളും ഉൾ‍ക്കൊള്ളാൻ നിർബന്ധിതമായി.
ബുദ്ധമതത്തെ രാജ്യമതമാക്കിയതിൽ ബൊൻ മതക്കാർക്ക് എതിർപ്പുണ്ടായിരുന്നു. റാൽ പചൻ രാജാവു് ബൊൻ മതക്കാരെ അടിച്ചമർത്താൻ ശ്രമിച്ചതുമൂലം അവർ രാജാവിനെതിരെ കലാപത്തിനു മുതിർന്നു. കലാപകാരികൾ രാജാവിനെ വധിച്ചു് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജ്യേഷ്ഠനായ ഗ്ലാങ്-ദാർ-മ യെ രാജാവാക്കി. അദ്ദേഹം ബൊൻ മതക്കാരനും ബുദ്ധമതവിരോധിയുമായിരുന്നു. ബുദ്ധ മതക്കാരെ അടിച്ചമർത്തിയ അദ്ദേഹത്തെ ബുദ്ധ മതക്കാർ വധിച്ചു.
60 ലക്ഷം തിബെത്തുകാരുടെ ജന്മഭൂമിയായ ഈ രാജ്യം ചരിത്രപരമായി ആംദോ, ഖാം, ഉ-ത്സാങ് എന്നീ മൂന്ന് പ്രവിശ്യകൾ ചേർന്നതാണ്.മതം: പ്രധാനമായും ലാമിക ബുദ്ധമതം. തിബത്തോ-ബർമീസ് ഭാഷാകുടുംബത്തിൽ പെട്ടതാണ് തിബത്തൻ ഭാഷ. തലസ്ഥാനം: ലാസ. അതിർത്തിരാജ്യങ്ങൾ: ഇന്ത്യ, നേപ്പാൾ, ഭൂട്ടാൻ, ബർമ, ചീന.
മംഗോൾ വാഴ്ച തകർന്നതോടെ തിബത്തിലെ ശാക്യമഠത്തിന്റെ ഭരണവും തകർന്നു. ശാക്യ ലാമയുടെ ഭരണത്തെ മാറ്റി ഫഗ്മൊദ്രു വംശത്തിലെ ജങ്ചൂബ് ഗ്യാൽ‍ത്സെൻ തിബത്തിനെ നയിച്ചു. ഈ രാജാവു് മംഗോൾ സ്വാധീനത്തിൽ നിന്ന് വേറിട്ട ഭരണസമ്പ്രദായമാണ് തുടർന്നത്.
പിന്നീടു് ഗു-ജേ രാജാക്കന്മാരും ബുദ്ധ മതം സ്വീകരിച്ചു. അവരുടെ ക്ഷണപ്രകാരം +1042-ൽ അതിഷൻ എന്ന ബുദ്ധ മതപണ്ഡിതൻ ബംഗാളിൽ നിന്ന് തിബത്തിൽ ചെന്നു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ നേതൃത്വത്തിൽ ബുദ്ധമത ഗ്രന്ഥങ്ങൾ തിബത്തുഭാഷയിലേയ്ക്ക് പരിഭാഷ ചെയ്തു.
ക്രിസ്തു വർഷം ഏഴാം നൂറ്റാണ്ടുവരെ പലനാട്ടുരാജ്യങ്ങളായിരുന്നു തിബത്ത്. ക്രിസ്തു വർഷം ഏഴാം നൂറ്റാണ്ടിൽ സോങ്ത്സെൻ ഗമ്പോ ചക്രവർത്തി തിബത്തിനെ ഏകീകൃതവും സുശക്തവുമായ രാജ്യമാക്കി മാറ്റി.
കലിംഗം ഭരിച്ച മഹാനായ അശോകചക്രവർത്തിയുടെ ആജ്ഞാനുസരണം കമറിയോൺ രാജാവു് നന്ദിദേവ നടത്തിയതാണ് തിബത്ത് നേരിട്ട ആദ്യത്തെ വിദേശആക്രമണമെന്ന് കരുതപ്പെടുന്നു.
1430കളോടെ ഭരണം ദുർ‍ബലമാവുകയും അസ്ഥിരതയിലേയ്ക്ക് വീഴുകയും ചെയ്തു. രാജ്യം വിവിധ നാടുവാഴികളുടെ കൈകളിലമരുകയും മഠങ്ങൾ തമ്മിൽ അധികാരമൽ‍സരത്തിലാവുകയും ചെയ്ത കാലമാണിത്.
പുഗ്യെ രാജാവു് തിബത്ത് ഭരിച്ചുവെന്ന് ചില നാടോടിക്കഥകളിൽ പറയുന്നു. പിന്നെ ഘ്രീ, ടെങ്, ലെങ്സ്, ഡേ, സാൻ തുടങ്ങിയ രാജാക്കൻമാരും തിബത്ത് വാണുവെന്നും കഥകളുണ്ട്.
ഇറാഖിലെ പ്രമുഖ ഇസ്ലാമിക ചിന്തകനും സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രജ്ഞനും ശിയാ വിഭാഗത്തിന്റെ ആത്മീയനേതാവുമായിരുന്നു മുഹമ്മദ് ബാഖിർ സദ്‌ർ . പൂർ‌ണ്ണ നാമം ആയത്തുല്ലാ സയ്യിദ് മുഹമ്മദ് ബാഖിർ അൽ-സദ്‌ർ. . സദ്ദാം ഹുസൈന്റെ ഭരണകാലത്ത് അദ്ദേഹത്തിന്റെ നിർ‌ദ്ദേശാനുസരണം തടവറയിൽ വെച്ച് വധിക്കപ്പെട്ടു.
1946-ൽ മതവിഷയങ്ങളിൽ ഉന്നത പഠനം നടത്തുന്നതിന് വേണ്ടി ഖാദിമിയ്യയിൽ നിന്നും ശിയാ കേന്ദ്രമായ നജഫിലേക്ക് തിരിച്ചു. അവിടെ വെച്ച് ശിയാ വിഭാഗത്തിലെ പ്രമുഖ പണ്ഡിതരായ ആയത്തുല്ല മുഹമ്മദ് രിദാ ആൽ‌യാസീൻറേയും ആയത്തുല്ലാ അബുൽ ഖാസിം അൽ‌ഖൂഈയുടേയും കീഴിൽ ഇസ്ലാമിക നിയമശാസ്ത്രത്തിലും നിയമ-നിദാനശാസ്ത്രത്തിലും അവഗാഹം നേടി.
മുഹമ്മദ് ബാഖിർ അൽഹകീമുമായി ചേർന്ന് ഇറാഖിൽ ഇസ്ലാമിക പ്രസ്ഥാനം വളർ‌ത്തിയെടുക്കുന്നതിലും ബാഖിർ സദ്‌ർ പങ്കു വഹിച്ചു. അതേത്തുടർ‌ന്ന് ഇറാഖിലെ ഭരണകക്ഷിയായിരുന്ന ബാത്ത് പാർ‌ട്ടി അദ്ദേഹത്തിനെതിരെ തിരിയുകയും പല തവണകളിലായി ജയിലിലടക്കപ്പെടുകയുമുണ്ടായി.
പ്രൈമറി വിദ്യാഭ്യാസം ജൻ‌മനഗരമായ കാദിമിയ്യയിലെ സ്കൂളുകളിൽ വെച്ചായിരുന്നു. അതോടൊപ്പം തന്നെ പത്തു വയസ്സാകുമ്പോഴേക്കും ശാസ്ത്രവും പതിനൊന്നാം വയസ്സിൽ ലോജികും അദ്ദേഹം അഭ്യസിച്ചു തുടങ്ങി.
ഇറാൻ വിപ്ലവത്തെ ശക്തമായി പിന്തുണച്ചിരുന്ന ബാഖിർ സദ്‌ർ ഇഖ്തിസാദുനാ , ഫൽ‌സഫതുനാ എന്നീ രണ്ട് ബൃഹദ്ഗ്രന്ഥങ്ങളിലൂടെയാണ് പ്രസിദ്ധനാകുന്നത്.
അപകടത്തിൽപെട്ട അന്തർവാഹിനിയിൽ നിന്നും ആളുകളെ രക്ഷപ്പെടുത്തുന്നതിനുള്ള മാർഗ്ഗമാണിത്. അതിനുപയോജിക്കുന്ന ഉപകരണമാണ് റസ്ക്യു അപ്പാരറ്റസ്. ആദ്യകാലങ്ങളിൽ ഇത്തരമൊന്ന് ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. വളരെക്കാലത്തിനു ശേഷമാണ് മൂന്നുഘട്ടങ്ങളുള്ള ഒരു രക്ഷാമാർഗ്ഗം ആവിഷ്കരിച്ചത്. ആദ്യഘട്ടത്തിൽ, അപകടത്തിൽപെട്ട കപ്പലിൽനിന്നും അടയാളപ്പെടുത്തിയ പ്ലവഗോളങ്ങൾ വിക്ഷേപിക്കുന്നു. ഇതുമൂലം ജലോപരിതലത്തിലുള്ള രക്ഷാപ്രവർത്തകർക്ക് കൃത്യമായി അപകടസ്ഥാനം നിർണയിക്കാൻകഴിയുന്നു. അടുത്ത ഘട്ടത്തിൽ രക്ഷാപേടകം ഉപയോഗിച്ച് ഒരോരുത്തരെയായി രക്ഷപ്പെടുത്തുന്നു. സ്ഥാനനിർണയം അസാധ്യമായ സാഹചര്യത്തിൽ കൃത്രിമ ശ്വസനോപകരണങ്ങളുടെ സഹായത്താൽ, അപകടത്തിൽപെട്ട കപ്പലിൽനിന്നും ഓരോരുത്തരായി മുകളിലോട്ടു പൊങ്ങി രക്ഷപ്പെടുന്നതാണ് മൂന്നാം ഘട്ടം. ഇക്കാലത്താകട്ടെ കൃത്രിമ ശ്വസനോപകരണങ്ങൾക്കു പകരം രക്ഷാകവചം ഉപയോഗിച്ചുള്ള പ്ലവനാരോഹണ മാണ് നിലവിലുള്ളത്.
ഭൂരിഭാഗം അന്തർവാഹിനികളും സിലിണ്ടറിന്റെ ആകൃതിയിലുള്ള, അറ്റം കൂർത്തതോ അർദ്ധവൃത്താകൃതിയിലോ ഉള്ള, കുത്തനെ നിൽക്കുന്ന രൂപങ്ങളായിരിക്കും. അന്തർവാഹിനികളിൽ ഏറെക്കുറെ കപ്പലിന്റെ നടുഭാഗത്തായി വാർത്താവിനിമയ ഉപകരണങ്ങളും പെരിസ്കോപ്പ് പോലുള്ള ഗ്രാഹികളും ഉണ്ടായിരിക്കും. ഈ സംഗതിയെ അമേരിക്കക്കാർ സെയിൽ എന്നും യൂറോപ്യന്മാർ ഫിൻ എന്നും വിശേഷിപ്പിക്കാറുണ്ട്. ഉയർന്നു നിൽക്കുന്ന ഒരു കോണിംഗ് ടവർ പഴയകാല അന്തർവാഹിനികളുടെ പ്രധാനഭാഗമായിരുന്നു. മുങ്ങിക്കപ്പലിന്റെ പ്രധാനഭാഗത്തിന് ലേശം മുകളിലായി കാണപ്പെടുന്ന ഈ ഭാഗത്താണ് ചെറിയ പെരിസ്കോപ്പുകൾ ഘടിപ്പിച്ചിരുന്നത്. പുറകിലായി ഒരു പ്രൊപ്പല്ലർ , നിരവധി ജലഗതികനിയന്ത്രണ സംവിധാനങ്ങൾ, ബല്ലാസ്റ്റ് ടാങ്കുകൾ എന്നിവയും അന്തർവാഹിനികളിൽ കാണാം. എന്നാൽ ചെറിയതും കൂടുതൽ ആഴത്തിലേക്ക് പോകുന്നതുമായ പ്രത്യേകതരം അന്തർവാഹിനികളുടെ രൂപഘടന സാമ്പ്രദായിക അന്തർവാഹിനികളിൽ നിന്ന് വളരെയധികം വ്യതിചലിച്ചതായിരിക്കും.
അന്തർവാഹിനിയുടെ കണ്ടുപിടിത്തത്തിനടിസ്ഥാനമായത് ബി. സി. 3-ആം നൂറ്റാണ്ടിൽ ആർക്കിമിഡീസ് പ്രഖ്യാപിച്ച പ്ലവനതത്വമാണ്. അതായത്, ഏതെങ്കിലും ഒരു പ്ലവം ദ്രവത്തിൽ പൊങ്ങിക്കിടക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ ഭാരത്തോളം ദ്രവത്തെ അത് ആദേശം ചെയ്യുന്നു. ഈ പ്ലവത്തിന്റെ രൂപത്തിനു വ്യത്യാസം വരുത്താതെ ഭാരം വർദ്ധിപ്പിക്കുകയാണെങ്കിൽ ക്രമേണ അതു ദ്രവത്തിൽ മുങ്ങുന്നതാണ്. പഴയതുപോലെ ഭാരം കുറയ്ക്കുകയാണെങ്കിൽ വീണ്ടും അത് ദ്രാവകത്തിനു മുകളിൽ പൊങ്ങിവരും. ഈ തത്ത്വമാണ് അന്തർവാഹിനിയുടെ നിർമ്മാണത്തിനാധാരം. ബ്രിട്ടീഷ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ വില്യം ബേൺ ആണ് അന്തർവാഹിനിയെപ്പോലുള്ള ഒരു ഉപകരണത്തെക്കുറിച്ച് ആദ്യമായി പ്രതിപാദിച്ചത്. മാഗ്നസ് പേജിലിയസ് അതു നിർമ്മിച്ചുവെങ്കിലും ആദ്യത്തെ അന്തർവാഹിനി നിർമാതാവ് എന്ന ബഗഹുമതി ലഭിച്ചത് കോർണീലിയസ് ഡ്രെബൽ എന്ന ഡച്ചുകാരനാണ്.
ആദ്യകാലത്തെ അന്തർവാഹിനികളിൽ യന്ത്രങ്ങളൊന്നും ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. പകരം കൈകൊണ്ടു തിരിക്കാവുന്ന സ്ക്രൂ പ്രൊപ്പല്ലറുകളാണുണ്ടായിരുന്നത്. ഇന്ന് ഡീസൽയന്ത്രങ്ങളും വൈദ്യുതജനറേറ്ററുകളും വൈദ്യുത മോട്ടോറും കൂട്ടിയിണക്കിക്കൊണ്ടുള്ള ശക്തിനോദന സംവിധാനമാണ് നിലവിലുള്ളത്. കൂടാതെ കപ്പൽ ജലാന്തർഭാഗത്തായിരിക്കുമ്പോൾ പ്രവർത്തിപ്പിക്കുന്നതിനായി സംചായകബാറ്ററികളും ഉപയോഗിക്കുന്നു. ആധുനിക അന്തർവാഹിനികളിൽ 1600 കുതിരശക്തി വീതമുള്ള 4 ഡീസൽയന്ത്രങ്ങളും വൈദ്യുത - ജനറേറ്ററുകൾകൊണ്ടും പ്രവർത്തിപ്പിക്കാവുന്ന 1375 കുതിരശക്തി വീതമുള്ള വൈദ്യുത മോട്ടോറുകളുമാണുള്ളത്. ഇതരാവശ്യങ്ങൾക്ക് വൈദ്യുതി നൽകുന്നതിനായി 300 കി. വാ
ശക്തി ഉത്പാദിപ്പിക്കുന്ന ഒരു വൈദ്യുത ജനറേറ്ററും അതു പ്രവർത്തിപ്പിക്കുന്നതിനായി 450 കുതിരശക്തിയുള്ള ഒരു സഹായകയന്ത്രവും കൂടിയുണ്ട്.
കുഴൽപോലെയുള്ള ഘടനയുള്ള വാഹനങ്ങളിൽ ഏറ്റവും മികച്ച സാധ്യതകളുള്ളത് അന്തർവാഹിനികൾക്കാണ്. മനുഷ്യരുടെ സഹായമില്ലാതെ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ചെറിയ രൂപങ്ങൾ, ഒന്നോ രണ്ടോ മനുഷ്യർക്ക് ഏതാനും മണിക്കൂർ നേരത്തേക്ക് സഞ്ചരിക്കാവുന്ന രൂപങ്ങൾ മുതൽ ആറ് മാസം വരെ വെള്ളത്തിനടിയിൽ കഴിയാവുന്ന റഷ്യൻ ടൈഫൂൺ അന്തർവാഹിനികൾ വരെയുണ്ട് മുങ്ങിക്കപ്പലുകളിൽ. റഷ്യൻ ടൈഫൂൺ തന്നെയാണ് ലോകത്തിൽ ഇന്നു വരെയുള്ളതിൽ ഏറ്റവും വലിയ അന്തർവാഹിനി. സാധാരണ മനുഷ്യർക്കോ ഡൈവർമാർക്കോ അതിജീവിക്കാൻ കഴിയാത്ത ആഴങ്ങളിൽപ്പോലും മുങ്ങിക്കപ്പലുകൾ പ്രവർത്തിക്കും. ഡൈവിംഗ് ബെല്ലിന്റെ നവീകരിക്കപ്പെട്ട രൂപമായ ബാതിസ്കാഫെയിൽ നിന്നാണ് ഏറെക്കുറെ എല്ലാ ആധുനിക അന്തർവാഹികളും രൂപമെടുത്തിട്ടുള്ളത്.
അന്തർവാഹിനിക്കു രണ്ടു പുറംചട്ടക്കൂടുകൾ ഉണ്ട്. ഇതിൽ അകത്തുള്ളതാണ് ജലമർദരോധക്കൂട് . രണ്ടു ചട്ടക്കൂടുകൾക്കുമിടക്കുള്ള ഭാഗം ഇന്ധന അറകളും ബല്ലാസ്റ്റു ടാങ്കുകളും കൊണ്ട് നിറഞ്ഞിരിക്കുന്നു. പുറം ചട്ടക്കൂടിനു മുകളിലായി നിർമ്മിച്ചിട്ടുള്ള മേൽത്തട്ട് കപ്പൽ, ജലനിരപ്പിലായിരിക്കുമ്പോൾ ഗതാഗതനിയന്ത്രണത്തിനുള്ള പ്രധാന ഡെക്കായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഡെക്കിനും ജലരോധപേടകത്തിനും ഇടയ്ക്കുള്ള ജലരോധഗോപുരഭാഗത്തെ കോണിങ് ടവർ എന്നു പറയുന്നു. . കപ്പൽ മുങ്ങിക്കിടക്കുമ്പോൾ കോണിങ് ടവറിൽനിന്നുമാണ് ഗതാഗതനിയന്ത്രണം നടത്തുന്നത്.
18-ആം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആരംഭത്തിൽ അനേകതരത്തിലുള്ള അന്തർവാഹിനികൾ ഉണ്ടായിരുന്നെങ്കിലും മുങ്ങുന്നതിനും പൊങ്ങുന്നതിനും ആവശ്യമായ ബല്ലാസ്റ്റ് ടാങ്കിന് രൂപം കൊടുത്തത് 1747-ആം നൂറ്റാണ്ടോടുകൂടിയാണ്. ഇക്കാലഘട്ടത്തിൽ ഡേവിഡ് ബുഷ്നൽ എന്ന അമേരിക്കക്കാരൻ ഒരു അന്തർവാഹിനി നിർമിച്ചു. ഇതിൽ നോദനത്തിനായി ഒരു സ്ക്രൂ പ്രൊപ്പല്ലർ ആണ് ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്. പിൽക്കാലത്ത് ജലനിരപ്പിലായിരിക്കുമ്പോൾ നോദനത്തിനായി കപ്പൽപായ് ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ടുള്ള ഒരു അന്തർവാഹിനി റോബർട്ട് ഫുൾട്ടൺ നിർമ്മിച്ചു. ഗവണ്മെൻറു സഹായങ്ങൾ ലഭിക്കാതിരുന്നതിനാൽ അന്തർവാഹിനി നിർമ്മാണം തുടരാൻകഴിഞ്ഞില്ല.
അന്തർവാഹിനി നിർമ്മാണത്തിനു നേരിട്ട ഒരു പ്രധാനതടസ്സം അനുയോജ്യമായ ഒരു ഊർജ്ജ നിലയത്തിന്റെ അഭാവമായിരുന്നു. 1880-ൽ ജോർജ് വില്യം ഗാരറ്റ് ആവിയന്ത്രം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഒരു അന്തർവാഹിനി നിർമിച്ചു. അതിൽ ഇന്ധനമായി കൽക്കരിയാണുപയോഗിച്ചിരുന്നത്. കൂടാതെ ഉയർത്തുകയും താഴ്ത്തുകയും ചെയ്യാവുന്ന തരത്തിലുള്ള ഒരു പുകക്കുഴലും അതിനുണ്ടായിരുന്നു. ഇതേ കാലഘട്ടത്തിൽ സ്വീഡൻകാരനായ തോസ്റ്റർ ഫിൽറ്റ് ആവിയന്ത്രങ്ങൾ ഘടിപ്പിച്ച രണ്ടു പ്രൊപ്പെല്ലറുകൾഉള്ള ഒരു അന്തർവാഹിനി നിർമ്മിക്കുകയുണ്ടായി. 16 മീറ്റർവരെ മുങ്ങുന്നതിനു കഴിഞ്ഞിരുന്ന ഇതിൽ ടോർപിഡോ ട്യൂബുകളും ഘടിപ്പിച്ചിരുന്നു.
കപ്പലിൽ പ്രധാനമായി ബല്ലാസ്റ്റു ടാങ്കുകൾ ഇന്ധന ടാങ്കുകൾ സന്തുലനാവസ്ഥ വരുത്തുന്നതിനുള്ള ടാങ്കുകൾ എന്നിവയാണുള്ളത്. ബല്ലാസ്റ്റു ടാങ്കുകളിൽ ജലം നിറച്ച് ഭാരം വർദ്ധിപ്പിച്ചാണ് മുങ്ങുന്നത്. പൊങ്ങുന്നതിന്, ഈ ടാങ്കുകളിൽനിന്ന് സമ്മർദിതവായു ഉപയോഗിച്ചോ പമ്പുകൾ ഉപയോഗിച്ചോ ജലം നിർഗമിപ്പിച്ച് ഭാരം കുറയ്ക്കുന്നു. കപ്പലിനാവശ്യമുള്ള ഇന്ധനം നിറച്ചിട്ടുള്ളവയാണ് ഇന്ധന ടാങ്കുകൾ. ഇവയിൽനിന്നും ഇന്ധനം ഉപയോഗിച്ചുകഴിയുമ്പോൾ, ഇന്ധനോപയോഗത്തിനനുസരിച്ച് അവയിൽ ജലം നിറച്ച് ഭാരം ക്രമപ്പെടുത്തുന്നു. എന്നാൽ കപ്പൽ ജലപ്പരപ്പിലായിരിക്കുമ്പോൾ, ഇന്ധനമൊഴിഞ്ഞ ടാങ്കുകളിൽ ജലം നിറയ്ക്കുന്നതല്ല.
പ്രധാന ഡെക്ക് ജലമർദരോധപേടകവുമായി ഉരുണ്ട സംരചനാഘടകങ്ങൾ കൊണ്ട് യോജിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. മുങ്ങുമ്പോൾ വായു അറ ഉണ്ടാകാതിരിക്കുന്നതിനും പൊങ്ങുമ്പോൾ ജലനിർഗമനത്തിനുമായി വശങ്ങളിൽ സുഷിരങ്ങൾ ഉണ്ട്. പ്രധാന ഡെക്കിൽ റേഡിയോ, റഡാർ മുതലായവയും മുൻഭാഗത്ത് സ്ഥാനനിർണയം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള പ്ലവഗോളങ്ങളും സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. കൂടാതെ രക്ഷപ്പെടുന്നതിനും രക്ഷപ്പെടുത്തുന്നതിനുമുള്ള വാതിലുകളും വാർത്താവിനിമയം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഹൈഡ്രോഫോണുകളും വശങ്ങളിൽമുങ്ങുന്നതിനു സഹായിക്കുന്ന ഹൈഡ്രോപ്ലെയിനുകളും അടിയിൽബല്ലാസ്റ്റു ടാങ്കുകളും ഉണ്ട്.
സ്റ്റോറേജ് ബാറ്ററിയുടെ ഉപയോഗം നിലവിൽവന്നശേഷം 1886 - ൽ ഇതുപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുന്ന 50 കുതിരശക്തിയുള്ള മോട്ടോർ ഘടിപ്പിച്ച ഒരു അന്തർവാഹിനി ഹോൾസിലിയും ലിയോൺസും ചേർന്നു നിർമ്മിക്കുകയുണ്ടായി. സ്റ്റോറേജ് ബാറ്ററിയുടെ വൈദ്യുത സംഭരണശേഷിക്കുള്ള പരിമിതി ഇതിന്റെ ഒരു ന്യൂനതയായിരുന്നു. ഇതിനുമുൻപ് ന്യൂജെർസിക്കാരനായ ഹോളണ്ട് ബല്ലാസ്റ്റുടാങ്കും ഹൈഡ്രോപ്ലെയിനുകളും ഉള്ള ഒരു അന്തർവാഹിനി നിർമ്മിക്കുകയുണ്ടായി. ഇതാണ് പിൽക്കാല അന്തർവാഹിനികൾക്കെല്ലാം മാതൃകയായിത്തീർന്നത്
വിവിധ രാജ്യങ്ങളിൽ ഉണ്ടാക്കിയിട്ടുള്ള അന്തർവാഹിനികൾക്ക് വിശദാംശങ്ങളിൽ വ്യത്യാസമുണ്ടെങ്കിലും അവയുടെ എല്ലാം നിർമ്മാണത്തിനടിസ്ഥാനമായ തത്ത്വങ്ങൾ ഒന്നു തന്നെയാണ്. ജലപ്പരപ്പിലായിരിക്കുമ്പോൾ വളരെ കുറച്ചുമാത്രം പുറത്തു കാണത്തക്കവിധമാണ് എല്ലാ അന്തർവാഹിനികളും രൂപകല്പന ചെയ്യാറുള്ളത്. മധ്യഭാഗത്തു നിന്നും ഇരുവശങ്ങളിലേക്കും പോകുംതോറും വണ്ണം കുറഞ്ഞുവരുന്ന വിധമാണ് ഇതിന്റെ രൂപം. രണ്ടാം ലോകയുദ്ധകാലത്ത് അമേരിക്ക നിർമ്മിച്ച അന്തർവാഹിനികൾക്ക് 95 മീറ്റർനീളവും 4.9 മീറ്റർ മധ്യവ്യാസവും ഉണ്ടായിരുന്നു.
അന്തർവാഹിനികൾക്ക് ജലപ്പരപ്പിൽ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ മാത്രമേ അതിന്റെ ഊർജ്ജ നിലയത്തിനെ ശക്തി കേന്ദ്രമായി ഉപയോഗിക്കാൻ സാധിക്കുകയുള്ളു. ജലാന്തർഭാഗത്തായിരിക്കുമ്പോൾ അന്തർവാഹിനി നോദനം ചെയ്യുന്നതിനും അതിനകത്തുള്ള ഇതരാവശ്യങ്ങൾക്ക് ഊർജ്ജം നൽകുന്നതിനുമായി രണ്ടു സെറ്റു ബാറ്ററികളുണ്ട്. ഓരോസെറ്റിലും സാധാരണയായി 800 കി. ഗ്രാം. വീതം ഭാരമുള്ള 126 സെല്ലുകളാണുള്ളത്. അന്തർവാഹിനി ജലപ്പരപ്പിലായിരിക്കുമ്പോൾ പ്രധാന യന്ത്രങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് ഇവ പ്രവർത്തനക്ഷമമാക്കുന്നത്.
അന്തർവാഹിനിയിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ആയുധം ടോർപിഡോയാണ്. സാധാരണയായി 53.35 സെ. മീ. വ്യാസമുള്ള 10 ടോർപിഡോ ട്യൂബുകളാണുള്ളത്. 6 എണ്ണം അണിയത്തും 4 എണ്ണം അമരത്തുമായി ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കും. ടോർപിഡോകൾ 24 എണ്ണം വരെ സൂക്ഷിച്ചിരിക്കും. അവ അകത്തുനിന്നും ടോർപിഡോ ട്യൂബുകളിൽ നിറക്കുന്നതിനുള്ള സജ്ജീകരണവുമുണ്ടായിരിക്കും. കൂടാതെ ഡെക്ക് ഗണ്ണുകളും വിമാനവേധ തോക്കുകളും ചെറുകിട യന്ത്രത്തോക്കുകളും കൂടി സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കും. രണ്ടാം ലോകയുദ്ധകാലത്ത് ഇവക്കെല്ലാം പുറമേ മൈനുകളുമുണ്ടായിരുന്നു.
ജലാന്തർഭാഗത്ത് സ്വതന്ത്രമായ പ്രവർത്തനങ്ങൾക്ക് കഴിവുള്ള കപ്പലാണ് അന്തർവാഹിനി അഥവാ മുങ്ങിക്കപ്പൽ. അന്തർവാഹിനിക്ക് ജലനിരപ്പിലും ജലാന്തർഭാഗത്തും ഒരുപോലെ സഞ്ചരിക്കാൻകഴിയും. ഇവ പ്രധാനമായും യുദ്ധാവശ്യങ്ങൾക്കാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്. സമുദ്രഗവേഷണത്തിനും മറ്റും പ്രത്യേകം നിർമ്മിച്ചിട്ടുള്ള അന്തർവാഹിനികൾ ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നു. എന്നാൽ വലിപ്പം കുറവായത് കാരണം മുങ്ങിക്കപ്പലുകളെ ബോട്ടുകളായും പരിഗണിക്കാറുണ്ട്.
ഡീസൽ യന്ത്രങ്ങളും മറ്റും പ്രവർത്തിപ്പിച്ചു തുടങ്ങുന്നതിനും ബല്ലാസ്റ്റു ടാങ്കുകളിലെ ജലം നിർഗമിപ്പിക്കുന്നതിനും ഏറെനേരം ജലാന്തർഭാഗത്തു കഴിഞ്ഞാൽ സമ്മർദിത ഓക്സിജൻ കലർത്തി കപ്പലിലെ വായു ചൈതന്യവത്താക്കുന്നതിനും മറ്റും സമ്മർദിത വായു ആവശ്യമാണ്. ഇത് പ്രത്യേകം
കപ്പലിന്റെ ഗതി നിയന്ത്രിക്കുന്നതിനായി പുറകിൽ ഘടിപ്പിച്ചിട്ടുള്ള ഒരു ഫലകമാണിത്. ജലശക്തി ഉപയോഗിച്ചാണ് ഗതി നിയന്ത്രിക്കുന്നത്. കൂടാതെ മുങ്ങുന്നതിനും കപ്പലിന്റെ വിതാനം നിയന്ത്രിക്കുന്നതിനുമായി അണിയത്തും അമരത്തും ഈരണ്ടുവീതം നാലു ഹൈഡ്രോപ്ലെയിനുക അക്ഷത്തിനു സമാന്തരമായി കപ്പലിൽഘടിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഇത് 35 * വരെ യഥേഷ്ടം ഇരുവശങ്ങളിലേക്കും തിരിക്കാവുന്നതാണ്.
രണ്ടാംലോകയുദ്ധത്തിന്റെ ഉത്തരാർധത്തിൽ ജർമനി ആവിഷ്കരിച്ചതാണ് സ്നോർക്കൽ. കപ്പൽ ആഴത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ അതിലെ യന്ത്രങ്ങൾക്കാവശ്യമുള്ള വായു അന്തരീക്ഷത്തിൽനിന്നും വലിച്ചെടുക്കുന്നതിനും നിഷ്കാഷിതവാതകങ്ങൾ പുറത്തേക്ക് നിർഗമിപ്പിക്കുന്നതിനും ഉള്ള ഒരു ശ്വസനക്കുഴലാണ് സ്നോർക്കൽ. കപ്പൽ കൂടുതൽ മുങ്ങിക്കഴിയുമ്പോൾ അതിനകത്ത് ജലം കയറാതിരിക്കുന്നതിനുള്ള ഉപാധികളും അതിനോടുകൂടിയുണ്ട്.
ഒന്നാം ലോകയുദ്ധത്തിനു മുമ്പുതന്നെ ക്രമമായി അന്തർവാഹിനിയുടെ നിർമിതിയിലെ മൗലികതത്വങ്ങൾ ആവിഷ്കരിക്കപ്പെട്ടു. ആന്തരദഹനയന്ത്രങ്ങളുടെ ആവിർഭാവവും പെരിസ്കോപ്പിന്റെ കണ്ടുപിടിത്തവും ആക്രമണോപകരണമായ ടോർപിഡോയുടെ നിർമ്മാണവും എല്ലാംകൂടിയായപ്പോൾ അന്തർവാഹിനിയുടെ പ്രാഥമിക സജ്ജീകരണങ്ങളായി. ഇത്തരത്തിൽ സജ്ജീകരിച്ച അന്തർവാഹിനിക്ക് നാവികസേനയിൽ അതിപ്രധാനമായ ഒരു സ്ഥാനമാണുള്ളത്.
ജലമർദ്ദത്തെ രോധിച്ചുനിൽക്കുന്ന കമ്പാർട്ടുമെന്റുകളെ കൂട്ടിയോജിപ്പിച്ച് ഒരു വലിയ വൃത്തസ്തംഭാകൃതിയിലാണ് അന്തർവാഹിനി നിർമ്മിക്കുന്നത്. സമ്മർദത്തിനു വിധേയമാകുന്ന മർദ്ദപേടകങ്ങളെ ബലിഷ്ഠങ്ങളാക്കാൻ അവയെ ഒരു പ്രധാന ദണ്ഡുകൊണ്ട് പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു
ഇന്ധനം, ഭക്ഷണപദാർഥങ്ങൾ, സ്പോടകവസ്തുക്കൾ ഇവ ഉപയോഗിച്ചു കഴിയുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന അസന്തുലിതാവസ്ഥ മാറ്റി നിഷ്പക്ഷ പ്ലവകക്ഷമത വരുത്തുന്നതിന് ഏകദേശം മധ്യഭാഗത്തായി സജ്ജീകരിച്ചിട്ടുള്ള ടാങ്കുകൾക്ക് ട്രിമ്മിങ് ടാങ്കുകൾ എന്നു പറയുന്നു.
കപ്പൽ ജലപ്പരപ്പിലായിരിക്കുമ്പോൾ അതു പ്രവർത്തിപ്പിക്കുന്നതിന് വേണ്ടതിലേറെ ഉപകരണങ്ങൾ ജലാന്തർഭാഗത്തായിരിക്കുമ്പോൾ ആവശ്യമാണ്. ഇവയെല്ലാം സംവിധാനം ചെയ്തിരിക്കുന്നത് കൂടുതൽ വേഗതയും കാര്യക്ഷമതയും പ്രദാനം ചെയ്യത്തക്കവിധമാണ്.
പരിഷ്കരിച്ച സ്നോർക്കലും രൂപസംവിധാനവും കൊണ്ട് അമേരിക്കൻ നാവികസേന രൂപപ്പെടുത്തിയ കപ്പലാണ് ഗപ്പി. ഇതിൽ മേൽത്തട്ടിൽ ഘടിപ്പിക്കുന്ന അകത്തേക്കു വലിക്കുകയോ മാറ്റുകയോ ചെയ്യാം. തൻമൂലം വേഗത രണ്ടിരട്ടിയായി വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ കഴിഞ്ഞു.
ഇതിനെ മുങ്ങിക്കപ്പലിന്റെ കണ്ണ് എന്നു വിളിക്കാം. കപ്പൽ ജലാന്തർഭാഗത്തായിരിക്കുമ്പോൾ ഉപരിതലത്തിലുള്ള വസ്തുക്കൾ വീക്ഷിക്കുന്നതിനുള്ള ഉപകരണമാണിത്. ആദ്യകാലത്തെ കപ്പലുകളിൽ ഇതുണ്ടായിരുന്നില്ല.
ഡിസൈൻ ചെയ്ത വേഗത്തിൽ കപ്പൽ സഞ്ചരിക്കണമെങ്കിൽ നെടുകെയും കുറുകെയും ഉള്ള സന്തുലനാവസ്ഥ ശരിയായിരിക്കണം. കപ്പലിലെ ടാങ്കുകളിലുള്ള ജലത്തിന്റെ അളവ് ക്രമപ്പെടുത്തിയാണ് ഇതു സാധിക്കുന്നത്.
സൈമൺ ലേക് 1894 - ൽ നിർമിച്ച അന്തർവാഹിനി ഒരു വലിയ നേട്ടമായിരുന്നു. ചുരുട്ടിന്റെ ആകൃതിയോടുകൂടിയ ഇതിൽ പെട്രോ യന്ത്രമാണ് നോദനോപാധിയായി സ്വീകരിച്ചിരുന്നത്.
യും യും ഒന്നിച്ച് പൂജ്യം ആകാൻ പാടില്ല. ഇത് 0 ആകത്തക്ക രീതിയിലാണ് എഴുതുക. ഇതിന്റെ ആരേഖം ഒരു നേർരേഖയായിരിയ്ക്കും. അതുപോലെ എല്ലാ നേർരേഖകൾക്കും ഇത്തരത്തിൽ ഒരു സമവാക്യം ഉണ്ടായിരിയ്ക്കുകയും ചെയ്യും. പൂജ്യം അല്ലെങ്കിൽ ഈ നേർരേഖ അക്ഷവുമായി സന്ധിയ്ക്കും. ""-ഇന്റർസെപ്റ്റ് എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഈ ബിന്ദുവിന്റെ "" നിർദ്ദേശാങ്കം / ആയിരിയ്ക്കും . പൂജ്യം അല്ലെങ്കിൽ ഈ നേർരേഖ അക്ഷവുമായി സന്ധിയ്ക്കും. ""-ഇന്റർസെപ്റ്റ് എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഈ ബിന്ദുവിന്റെ "" നിർദ്ദേശാങ്കം / ആയിരിയ്ക്കും. "" പൂജ്യം അല്ലെങ്കിൽ ഈ നേർരേഖയുടെ സ്ലോപ്പ് / ആയിരിയ്ക്കും. പൂജ്യം ആണെങ്കിൽ ഈ നേർരേഖ അക്ഷത്തിന് സമാന്തരം ആയിരിയ്ക്കുന്നതിനാൽ സ്ലോപ്പ് അനന്തം ആയിരിയ്ക്കും.
എന്ന സ്ഥിരാങ്കം നേർരേഖയുടെ ആനതിയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. എന്ന സ്ഥിരാങ്കം നേർരേഖ അക്ഷത്തിന് കുറുകെകടക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന ബിന്ദുവിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
രണ്ടു ചരങ്ങൾ ഉള്ള ഒരു രേഖീയസമവാക്യത്തിന്റെ എല്ലാ നിർദ്ധാരണമൂല്യങ്ങളെയും രണ്ടു മാനങ്ങളുള്ള ഒരു യൂക്‌ളീഡിയൻ പ്രതലത്തിൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയാൽ ഒരു നേർരേഖ ലഭിയ്ക്കുന്നു. അതുപോലെ തിരിച്ച് ഏതൊരു നേർരേഖയും ഏതെങ്കിലും ഒരു രേഖീയസമവാക്യത്തിന്റെ നിർദ്ധാരണമൂല്യങ്ങൾ അടയാളപ്പെടുത്തിയാൽ കിട്ടുന്നതാണെന്നും പറയാം. രേഖകളുമായുള്ള ഈ ബന്ധത്തിൽ നിന്നാണ് രേഖീയസമവാക്യം എന്ന പേര് ഉരുത്തിരിഞ്ഞത്. കൂടുതൽ സാമാന്യമായി, ചരങ്ങൾ ഉള്ള ഒരു രേഖീയ സമവാക്യം മാനങ്ങൾ ഉള്ള ഒരു യൂക്‌ളീഡിയൻ സ്പേസിൽ മാനങ്ങൾ ഉള്ള ഒരു ഹൈപ്പർ-സർഫേസ് സൃഷ്ടിയ്ക്കുന്നു.
മുകളിലെ രണ്ടു ആരേഖങ്ങളും തമ്മിൽ ഉള്ള പ്രധാന വ്യത്യാസം രണ്ടാമത്തേത് ആദ്യത്തേതിൽ നിന്നും വിഭിന്നമായി അക്ഷത്തിൽ ആധാരബിന്ദു വിൽ നിന്നും ഒരു നിശ്ചിത അളവ് മുകളിലാണ്. വിൽക്കുന്ന കാറിന്റെ എണ്ണത്തിന് ആനുപാതികമായി ഒരു തുക ലഭിയ്ക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും ഈ അംശബന്ധത്തിന് പുറമെ ഉള്ള ഒരു നിശ്ചിത ശമ്പളം ആണ് ഈ വ്യത്യാസം കൊണ്ടുവരുന്നത്. രണ്ടാമത്തെ വ്യത്യാസം ഈ ഗ്രാഫുകൾ അക്ഷവുമായി ഉണ്ടാക്കുന്ന കോണളവ് ആണ്. ഇത് അംശബന്ധത്തിനെ ആശ്രയിച്ചിരിയ്ക്കുന്നു. ഇതാണ് ഈ രേഖീയസമവാക്യത്തിന്റെ സ്ലോപ്പ് . ഓരോ കാറിനുമുള്ള അയാളുടെ കമ്മീഷൻ 100 രൂപയ്ക്കു പകരം ഉയർന്ന ഒരു തുകയാണെങ്കിൽ ആരേഖത്തിൽ നേർരേഖയുടെ കോണളവും തൽഫലമായി സ്ലോപ്പും വർദ്ധിയ്ക്കും.
ഇതിനോട് ബന്ധപ്പെട്ട മറ്റൊരുദാഹരണം എടുക്കുക. ഒരു കാർ ഷോറൂമിലെ സെയിൽസ്മാന്റെ ഒരു മാസത്തെ ശമ്പളം 1000 രൂപ ആണെന്ന് കരുതുക. അയാൾക്ക് ഓരോ കാർ വിൽക്കുമ്പോളും 100 രൂപ വെച്ച് കമ്മീഷനും ലഭിയ്ക്കുന്നുണ്ടെന്നു കരുതുക. അയാളുടെ ഒരു മാസത്തെ ആകെ വരുമാനം എങ്ങനെ കണ്ടുപിടിയ്ക്കാം എന്നു നോക്കാം. അയാളുടെ ശമ്പളം സ്ഥിരമായതിനാൽ എല്ലാ മാസവും അയാൾ എത്ര കാർ വിൽക്കുന്നു എന്നതിനെ അനുസരിച്ച് അയാളുടെ വരുമാനം മാറിക്കൊണ്ടിരിയ്ക്കും. അയാൾ ഒരു മാസം വിൽക്കുന്ന കാറുകളുടെ എണ്ണം ആണെന്ന് വിചാരിച്ചാൽ അയാളുടെ മാസവരുമാനം കണ്ടെത്താൻ താഴെപറയുന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ചാൽ മതിയാകും.
എന്നത് സ്ലോപ്പും എന്നത് രേഖയിൽ കിടക്കുന്ന ഒരു ബിന്ദുവുമാണ്. രേഖീയസമവാക്യത്തിന്റെ ഈ രൂപം മുകളിൽ എഴുതിയ അംശബന്ധത്തിന്റെ ആശയം കൂടുതൽ സ്പഷ്ടമായി കാണിയ്ക്കുന്നു. ഒരു നേർരേഖയിലെ ഏതു രണ്ടു ബിന്ദുക്കളുടെയും നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തിന്റെ ഒരു നിശ്ചിത മടങ്ങ് ആണെന്നാണ് ഇത് വ്യക്തമാക്കുന്നത്.
നിത്യജീവിതത്തിലെ അംശബന്ധം എന്ന ആശയമാണ് നിന്നാണ് രേഖീയസമവാക്യങ്ങളുടെ ഉറവിടം. ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു കൂട്ടിലുള്ള കോഴികളുടെ എണ്ണം എടുക്കുക. ഇനി ഇവയുടെ കാലുകളുടെ എണ്ണം എടുക്കുക. കോഴികളുടെ എണ്ണത്തിന്റെ ഇരട്ടി എണ്ണം കാലുകൾ ഉണ്ടാകുമല്ലോ. അതായത് ഇവിടെ കോഴിയുടെയും കാലുകളുടെയും എണ്ണം 1:2 എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ ആണ്. ഇതേ അംശബന്ധത്തെ മറ്റൊരു രീതിയിൽ എഴുതിയാൽ
നേർരേഖയുടെ സ്ലോപ്പും അതിന്റെ ഇന്റർസെപ്റ്റ്'ഉം ആണ്. മുകളിൽ പറഞ്ഞ പോലെ ഇന്റർസെപ്റ്റ് എന്നത് നേർരേഖ അക്ഷത്തിനെ സന്ധിയ്ക്കുന്ന ബിന്ദുവാണ്. നു ഈ സമവാക്യത്തിൽ 0 എന്ന വില കൊടുത്തുനോക്കിയാൽ ഈ ഇന്റർസെപ്റ്റ് ലഭിയ്ക്കും. എന്നാൽ നിശ്ചിത സ്ലോപ്പ് ഇല്ലാത്ത ലംബരേഖകളെ ഈ രൂപത്തിൽ എഴുതാൻ സാധ്യമല്ല.
എന്നിവ ചരങ്ങളും എന്നിവ ഗുണാങ്കങ്ങളും ആണ്. മറ്റൊരു തരത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ ഒന്നാം ഘാതത്തിലുള്ള ഒരു ബഹുപദത്തെ അഥവാ പോളിനോമിയലിനെ പൂജ്യത്തോട് സമമാക്കി കിട്ടുന്ന സമവാക്യമാണിത്. ഈ ചരങ്ങൾക്ക് ഏതു വിലകൾ നൽകിയാലാണോ ആ സമവാക്യം സത്യമാവുക, ആ വിലകളെ ആ സമവാക്യത്തിന്റെ നിർദ്ധാരണമൂല്യങ്ങൾ എന്നു വിളിയ്ക്കുന്നു.
ബീജഗണിതത്തിലെ അടിസ്ഥാന നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് മുകളിൽ കൊടുത്ത സമവാക്യത്തെ ഉപകാരപ്രദമായ പല വ്യത്യസ്ത രീതികളിലും എഴുതാം. പൊതുവിൽ ഇതിനെയെല്ലാം നേർരേഖാസമവാക്യങ്ങൾ എന്ന് വിളിയ്ക്കുന്നു. താഴെ കൊടുത്തിരിയ്ക്കുന്ന വിവിധ രൂപങ്ങളിൽ , , , എന്നിവ ചരങ്ങളും മറ്റുള്ളവ ഗുണാങ്കങ്ങളും ആകുന്നു.
എന്ന രേഖീയസമവാക്യം ലഭിയ്ക്കും. ഇവിടെ എന്നത് കോഴികളുടെ എണ്ണത്തെ കാണിയ്ക്കുന്നുവെങ്കിൽ അവയുടെ കാലുകളുടെ എണ്ണത്തെ കാണിയ്ക്കുന്നു. ഈ സമവാക്യത്തിൽ നിന്നും കോഴികളുടെ എണ്ണത്തെ ലഭിച്ചാൽ ആകെയുള്ള കാലുകളുടെ എണ്ണത്തെ എളുപ്പത്തിൽ കണക്കുകൂട്ടിയെടുക്കാൻ സാധിയ്ക്കുന്നു.
എന്നിവ നേർരേഖയിൽ കിടക്കുന്ന രണ്ടു ബിന്ദുക്കൾ ആണ്. മുകളിൽ കൊടുത്ത ബിന്ദു-ആനതി രൂപത്തിന്റ മറ്റൊരു രൂപമാണിത്. ഈ സമവാക്യത്തിൽ '2 1 ആയിരിയ്ക്കണം. സ്ലോപ്പ് എന്നതിനെ താഴെക്കൊടുത്തിരിയ്ക്കുന്നതു പോലെ എഴുതിയിരിയ്ക്കുന്നു.
ഒരു രേഖീയ ഫലനത്തിന്റെ ഇൻപുട്ട് വിലകളെയും ഔട്ട്പുട്ട് വിലകളെയും തമ്മിൽ ബന്ധിപ്പിച്ച് എഴുതുന്ന സമവാക്യമാണ് രണ്ടു ചരങ്ങളിൽ ഉള്ള രേഖീയസമവാക്യം. ഇൻപുട് വിലകളെ എന്നും ഔട്ട്പുട്ട് വിലകളെ എന്നും അടയാളപ്പെടുത്തിയാൽ :
എന്നിവ വാസ്തവികസംഖ്യകളായി എടുക്കുന്നു. ഈ സമവാക്യത്തിന്റെ എല്ലാ നിർദ്ധാരണമൂല്യങ്ങളെയും ഒരു ആരേഖത്തിൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയാൽ ഒരു നേർരേഖ ലഭിയ്ക്കുന്നു. എന്നത് ഈ രേഖയുടെ ആനതിയും എന്നത് ആ രേഖ അക്ഷവുമായി കൂട്ടിമുട്ടുന്ന ബിന്ദുവുമായിരിയ്ക്കും.
എന്നത് സ്ലോപ്പിന്റ വ്യുൽക്രമം ആണ്. ഒരു തിരശസ്ചീന രേഖയെ ഇത്തരത്തിൽ എഴുതാൻ സാധ്യമല്ല. ലംബവും തിരശ്ചീനവുമല്ലാത്ത രേഖകളുടെ , എന്നീ വിലകൾ താഴെക്കാണുന്ന രീതിയിൽ പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിയ്ക്കുന്നു.
ഇനി ഈ സമവാക്യത്തെ സഫലീകരിയ്ക്കുന്ന ചില വിലകൾ കൊടുത്തുനോക്കാം. ഈ വിലകൾ ഒരു പട്ടിക ആയി താഴെ കൊടുത്തിരിയ്ക്കുന്നു. ഇതേ പട്ടികയുടെ ആരേഖം അതിന്റെ വലതുവശത്ത് കൊടുത്തിരിയ്ക്കുന്നു.
ഗണിതത്തിലെ പല ശാഖകളിലും ഇതിന്റെ ഉപയോഗം വരുന്നുണ്ട്. ഇത് കൂടാതെ ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും എഞ്ചിനീയറിംഗ് മേഖലയിലും പല പ്രായോഗികപ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിയ്ക്കാനും ഇത് ഉപയോഗിയ്ക്കുന്നു.
എന്നീ രണ്ടു ഗുണാങ്കങ്ങളും ഒന്നിച്ച് 0 ആകാൻ പാടില്ല. ഇതിൽ ആണെങ്കിൽ മാത്രം ഇതിന്റെ നിർധാരണമൂല്യങ്ങൾ ഒരു ആരേഖത്തിൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയാൽ ഒരു നേർരേഖ ലഭിയ്ക്കും.
യും, യും ആണെങ്കിൽ ഏത് വിലയും ഈ സമവാക്യത്തിന്റെ നിർദ്ധാരണമൂല്യം ആണ്. എന്നാൽ യും യും ആണെങ്കിൽ ന്റെ ഒരു വിലയും ഈ സമവാക്യത്തെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തില്ല.
ഭാരതത്തിന്റെ ജനസംഖ്യയുടെ മൂന്നിൽ രണ്ടു ഭാഗവും കാർഷികവൃത്തിയെ ആശ്രയിച്ചാണ്‌ കഴിയുന്നത്.നെല്ലരിയാണ്‌ ഇന്ത്യയിലെ പ്രധാന ഭക്ഷ്യ ധാന്യങ്ങളിലൊന്ന്. ഖാരിഫ്, റാബി, സയദ് എന്നിവയാണ്‌ ഇന്ത്യയിലെ വിളവെടുപ്പുകാലങ്ങൾ.
സസ്യങ്ങൾ വളർത്തിയും വളർത്തുമൃഗങ്ങളെ പരിപാലിച്ചും ഭക്ഷ്യ-ഭക്ഷ്യേതരവിഭവങ്ങൾ ഉല്പാദിപ്പിക്കുന്ന പ്രക്രിയയാണ്‌ കൃഷി. ഇന്ന് മനുഷ്യൻ ഭക്ഷണത്തിനായി ഉപയോഗിക്കുന്ന മിക്കവാറും എല്ലാ ഭക്ഷണപദാർത്ഥങ്ങളും കാർഷികവൃത്തിയുടെ ഫലമാണ്.
ഒക്ടോബർ -ഡിസംബർ മാസങ്ങളിൽ കൃഷിയാരംഭിച്ച് ഏപ്രിൽ- മേയ് മാസങ്ങളിൽ വിളവെടുക്കുന്നതാണ്‌ റാബിവിളകൾ. ഇത് പ്രധാനമായും മഞ്ഞുകാലത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.
ഏകദേശം 12000 വർഷങ്ങൾക്കു മുൻപാണ്‌ ലോകത്തിന്റെ വിവിധഭാഗങ്ങളിൽ കാർഷികവൃത്തി ആരംഭിച്ചത്. ഗോതമ്പ്, ബാർലി എന്നിവ മനുഷ്യൻ ആദ്യമായി കൃഷി ചെയ്ത സസ്യങ്ങളാണ്‌. ആദ്യം ഇണക്കി വളർത്തിയ മൃഗങ്ങളിലൊന്നാണ്‌ ആട്.
ജൂൺ - ജൂലൈ- മാസത്തിൽ കൃഷിയാരംഭിച്ച് സെപ്റ്റംബർ - ഒക്ടോബർ മാസങ്ങളീൽ വിളവെടുക്കുന്നവയാണ്‌ ഖാരിഫ് വിളകൾ.
യോഗദർശനത്തിന്റെ സ്ഥാപകൻ പതഞ്ജലി ആണ്. യോഗസൂത്രം രചിച്ചതും ഇദ്ദേഹം തന്നെ. മോക്ഷപ്രാപ്തിക്കായി യോഗദർശനം ശരീരത്തിന്റെയും മനസ്സിന്റെയും പരിപൂർണ്ണ നിയന്ത്രണം അനുശാസിക്കുന്നു. ഇതിനുള്ള മാർഗ്ഗങ്ങളാണ് വികാരങ്ങൾ നിയന്ത്രിച്ച് മാനസിക ഏകാഗ്രത കൈവരിക്കുവാനുള്ള ധ്യാനവും ശാരീരികാരോഗ്യം നിലനിർത്തുവാനുള്ള ആസനങ്ങളും പ്രാണായാമങ്ങളും. അമാനുഷിക സിദ്ധികൾ കൈവരിക്കാൻ യോഗികൾക്ക് കഴിയുമത്രേ. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ യോഗദർശനം അഷ്ടാംഗയോഗ എന്നറിയപ്പെടുന്നു.
എന്നിവ പതഞ്ജലി യോഗത്തിന്റെ 8 പടികളായി അറിയപ്പെടുന്നു. യോഗസൂത്രത്തിന്റെ വ്യാഖ്യാനങ്ങളായി തത്ത്വവൈശാരദി, യോഗവാർത്തിക എന്നിവയുണ്ട്. ആധുനികകാലത്ത് യോഗദർശനത്തിൽ പ്രാവീണ്യം നേടിയ മഹാനാണ് അരവിന്ദഘോഷ്.
സാംഖ്യദർശനത്തിന്റെ സ്ഥാപകൻ കപിലമഹർഷി ആണ്. ഭാരതത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രാചീനമായ തത്ത്വചിന്തയായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നത് ഇതാണ്. സാംഖ്യം എന്നതിന്റെ അക്ഷരാർത്ഥമാണ് 'എണ്ണം'. ലോകത്തിൻറെ അസ്തിത്വം ദൈവത്തെക്കാൾ കൂടുതൽ പ്രകൃതിയെയാണ്‌ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നത് എന്ന് സമർത്ഥിക്കുകയാണ് ഈ ദർശനം. കൂടാതെ മനുഷ്യൻറെ ബുദ്ധിപരമായ സ്വാതന്ത്ര്യത്തിനും മനശ്ശാന്തിക്കും പ്രാധാന്യം കൽപിക്കുന്നു. ഈ ദർശനത്തിനു ആദ്യകാലങ്ങളിൽ ഭൗതികവാദത്തിന്റെ പരിവേഷമുണ്ടായിരുന്നു. ക്രമേണ അത് ആത്മീയതയിൽ വിശ്വാസമർപ്പിക്കുന്ന സിദ്ധാന്തമായി രൂപം കൊണ്ടു. സാംഖ്യസൂത്രത്തിന്റെ വ്യാഖ്യാനമായി സാംഖ്യകാരിക എന്ന ഗ്രന്ഥവും ഉണ്ട്.
ജൈമിനി മഹർഷിയാണ് മീമാംസദർശനത്തിന്റെ ഉപജ്ഞാതാവ്. കർമ്മങ്ങൾക്ക് പ്രാധാന്യം നൽകുന്നതിനാൽ ഇത് കർമ്മകാണ്ഡം എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു. മോക്ഷപ്രാപ്തിക്കായി വേദവിധിപ്രകാരമുള്ള അനുഷ്ഠാനങ്ങളും ആചാരങ്ങളും യാതൊരു വീഴ്ചയും കൂടാതെ പാലിക്കണമെന്ന് അനുശാസിക്കുന്നതാണ് മീമാംസാദർശനം. ഈ ദർശനത്തിൽ ബ്രാഹ്മണപുരോഹിതന്മാർക്ക് അനിഷേധ്യമായ പങ്കുണ്ട്. ഇങ്ങനെയുള്ള നിലപാടിലൂടെ ബ്രാഹ്മണമേധാവിത്വവും ജാതിവ്യവസ്ഥയും നിലനിർത്താൻ മീമാംസകർ സഹായിച്ചു. ബ്രഹ്മനും ആത്മനും വ്യത്യസ്തമാണെന്നു മീമാംസകർ സമർത്ഥിക്കുന്നു.
വൈശേഷികദർശനത്തിന്റെ സ്ഥാപകൻ കണാദൻ ആണ്. വൈശേഷികസൂത്രം രചിച്ചതും ഇദ്ദേഹം തന്നെ. ഈ പദ്ധതി ഭൗതിക വസ്തുക്കളുടെ സൂക്ഷ്മമായും മുഴുവനായും ഉള്ള പഠനത്തിനു പ്രാമുഖ്യം നൽകുന്നു. മോക്ഷപ്രാപ്തിക്കായി ഭൗതിക വസ്തുക്കളുടെ അവാസ്തവികതയും ആത്മാവിന്റെ പരിശുദ്ധിയും അംഗീകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇതിനായി ഓരോ വ്യക്തിയും വിവേചനാശക്തി വളർത്തിയെടുക്കണം. ആണവികവിശേഷ സിദ്ധാന്തം ആവിഷ്കരിക്കുക വഴി ഈ ദർശനം ഊർജ്ജതന്ത്ര പഠനത്തിന് അടിത്തറ പാകി. വിവേകത്തിന്റെ തത്ത്വശാസ്ത്രം എന്ന് വൈശേഷികദർശനം അറിയപ്പെടുന്നു.
ഭാരതീയ തത്ത്വചിന്തയെ ആസ്തികം, നാസ്തികം എന്നിങ്ങനെ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. ബുദ്ധ-ജൈന ചിന്താ സരണികൾ വേദങ്ങളെ അംഗീകരിക്കുന്നില്ല. അവ നാസ്തിക തത്ത്വചിന്താപദ്ധതികളായി അറിയപ്പെട്ടു. വേദങ്ങളെ അംഗീകരിക്കുന്ന തത്ത്വചിന്താപദ്ധതിയാണ് ആസ്തികം. ആസ്തികദർശനങ്ങളാണ് ഷഡ്‌ദർശനങ്ങൾ എന്നറിയപ്പെടുന്നത്. ന്യായം, വൈശേഷികം, സാംഖ്യം, യോഗം, മീമാംസ, വേദാന്തം ഇവയാണ് ഷഡ്‌ദർശനങ്ങൾ.