Her har vi først benyttet at curl av en gradient er null, altså at = 0 slik at det elektriske potensialet ikke bidrar. I leddet med det magnetiske potensialet har vi byttet om de to derivasjonene, det vil si skrevet at ×(∂/∂) = (∂/∂)(×) og brukt uttrykket for magnetfeltet. De to resterende Maxwell-ligninger er derfor Euler-Lagrange-ligninger som kan finnes fra variasjoner av den elektromagnetiske virkningen.