Suoniemi vant en olympisk bronsemedalje i turn under Sommer-OL 1956 i Melbourne. Han var med på det finske laget som kom på tredjeplass i mangekamp bak Sovjetunionen og Japan. De andre på laget var Onni Lappalainen, Martti Mansikka, Olavi Leimuvirta og Raimo Heinonen.