Goldin ble født i Kiev i det daværende Sovjetunionen av jødiske foreldre. Han ble utdannet til filmregissør i Moskva. Han laget fire spillefilmer fra 1957 til 1965. Blant hans lærere ved Gerasimov-instituttet for kinematografi var Sergej Eisenstein, Vsevolod Pudovkin og Lev Kulesjov.