Som regjerende verdens- og europamester var Podkopajeva favoritt under OL 1996 i Atlanta. I lagkonkurransen fikk hun best karakter av de ukrainske turnerne i alle apparater unntatt selvvalgt hopp. Dette ga Ukraina en femteplass i lagkonkurransen. Hun vant kvalifiseringen i mangekampen, og vant gull i denne øvelsen. Dette gjorde henne til første kvinnelige turneren som vant den olympiske mangekampen som regjerende verdensmester siden Ludmilla Tourischeva i 1972. I tillegg ble Podkopajeva også ble den første kvinnelige turner, siden Tourischeva, som var regjerende sammenlagtmester i OL, VM og EM samtidig. Hun ble den første, og hittil eneste, olympiske mangekampmesteren som representerte et lag der ingen andre sanket noen medaljer. Hun tilegnet OL-gullet sitt til sin bestemor, som døde bare tre uker før OL. Podkopajeva vant også gull i finalen i frittstående og sølv på bommen - som den eneste kvinnelige turneren siden Nadia Comăneci til å vinne en individuell gullmedalje etter å ha vunnet mangekamptittelen i samme OL. Som takk for innsatsen i OL fikk hun både hus og bil av den ukrainske regjeringen.