Et viktig aspekt ved Piaget sin stadieteori er at den er domenegenerell, dette gjelder for alle stadiene, inkludert det konkret-operasjonelle. Det vil si at når den kognitive strukturen har blitt etablert hos barnet, og de for eksempel har forstått den logiske tenkningen rundt klasseinklusjon, så vil man se denne logiske tenkningen også på andre områder. Så når et barn har nådd et stadium, så blir flere og flere forhold sett på med barnets nye måter å tenke på, en prosess Piaget har valgt å kalle horisontal forskyvning, nettopp fordi dette er noe som skjer innenfor ett stadium, istedenfor mellom stadier, noe han for øvrig betegner for vertikal forskyvning.