Lambert utmerket seg med sin sangstemme allerede som korgutt i hertug Gaston d'Orléans' kapell. Videre sangundervisning fikk han av Pierre de Nyert i Paris og ble selv sanglærer og sanger fra 1636. I 1640 giftet han seg med sangeren Gabrielle Dupuy. Datteren deres giftet seg med Jean-Baptiste Lully.