Gottfried Reinhold Treviranus var sønn av kjøpmannen Joachim Johann Jacob Treviranus og Catharina Margarethe Talla. Faren tapte sin formue og ble i 1795 notar og i 1803 dispasjør (havarikommissar). Gottfried var den eldste av ni søsken. Tre av dem døde kort etter fødselen. Han brøt med en syv generasjoners lang familietradisjon om å gå inn i geistligheten, og vendte seg mot naturvitenskapen. Det gjorde likeså hans yngre brødre Ludolph Christian, som ble kjent som botaniker, og Ludwig Georg, som ble ingeniør og arbeidet på de første tyske dampskipene.