Flagstad ble født på Hamar, men alt året etter flyttet familien til Niels Juelsgate 6 i Kristiania. De bodde på adressen i fem år; bygningen ble så skadet under Filipstadeksplosjonen 19. desember 1943 at den er revet. I mai 1898 ble broren, cellisten og dirigenten Ole Flagstad, født der. I 1901 begynte Kirsten Flagstad å ta pianotimer, og senere i livet øvet hun ofte inn rollene sine til eget pianospill. Faren, Michael Flagstad, var fiolinist og orkesterleder mens moren, Maja Flagstad, var repetitør/pianist. Hun ble Kirsten Flagstads første lærer. Siden studerte hun under Ellen Schytte-Jacobsen og Albert Westvang i Oslo, og under dr. Gillis Bratt (1870-1925) i Stockholm.