Morgans store gjennombrudd internasjonalt kom gjennom . Serien ble laget i tre sesonger fra 1995, med totalt 24 episoder på 25 minutter og en juleepisode på 50 minutter. Den ble skrevet av Arthur Mathews og Graham Linehan, og produsert av Channel 4. Forfatterne valgte selv ut Morgan som hovedrolleinnehaver.