Systemet ble fullført da Johannes Kepler skrev sin bok i 1609, og presenterte bevis for at planetene beveger seg i elliptiske baner som har solen som det ene brennpunktet, og at planetene ikke beveger seg med jevn hastighet langs denne banen. Derimot varierer farten slik at en linje mellom solen og en planet (baneradien) vil dekke et like stort areal i løpet av et gitt tidsrom, uavhengig av avstanden mellom sola og planeten. Planetens omløpshastighet er altså høyere jo nærmere den er sola. Dette er essensen i Keplers første og andre lov. Til dette la han ti år senere til en tredje lov, publisert i det ellers lite bemerkelsesverdige verket (Verdens harmonier). Denne tredje loven sier at middelradien i tredje potens og kvadratet av omløpstiden er proporsjonale.