Gruberová var datter av en ungarsk mor og en far med tyske aner, men morsmålet hennes var slovakisk. Hun begynte musikkstudiene ved konservatoriet i Bratislava hvor hun studerte med Mária Medvecká. Deretter fortsatte hun ved Akademiet for utøvende kunst i Bratislava (). I studietiden sang hun i folkemusikkensemblet og opptrådte flere ganger i det slovakiske nasjonalteateret.