Volt Europa ble stiftet 29. mars 2017, samme dag som Storbritannia formelt kunngjorde sin intensjon om å forlate Den europeiske union i henhold til EU-traktatens artikkel 50. Ifølge partiet egenpresentasjon var Volts grunnleggelse en reaksjon på økende populisme i verden, så vel som en reaksjon på Brexit. I mars 2018 ble det første nasjonale datterpartiet grunnlagt i Hamburg, Tyskland. Volt har siden etablert lokale lag i alle EU-landene. Det nederlandske datterpartiet hadde med sine omkring medlemmer flest medlemmer i 2018, etterfulgt av det tyske med om lag .