Weber studerte fra 1983 fransk språk og litteratur (Lettres Mordernes) ved Sorbonne i Paris. Fra 1989 til 1996 arbeidet hun i forskjellige franske forlag. Hun oversatte forskjellige tyske tekster til fransk, blant annet av Hans Mayer, Jacob Burckhardt, Eleonore Frey, Sibylle Lewitscharoff og Wilhelm Genazino. Hun utga egne tekster i 1998, først på fransk og deretter på tysk. Senere har hun alltid utgitt to «originaler» av sine tekster, en på tysk og en på fransk.