Monsen tok magistergrad i filosofi, i 1969, universitetet i Oslo, på en avhandling: En ekskursjon i konvensjonalistiske teorier (om logikk). Monsen var forskningsstipendiat NAVF 1971-1973 og universitetsstipendiat i filosofi ved Universitetet i Oslo i perioden 1973-1980. Hun underviste i ca. tolv år ved examen philosophicum ved universitetene i Oslo, Bergen og Trondheim og ved andre steder.