Han debuterte i 2007 med diktsamlingen . Med ungdomsromanen ble han i 2011 en av vinnerne i en romankonkurranse utlyst av Gyldendal og Nasjonalt senter for realfagsrekruttering, RENATE. Bergquist har siden utgitt en rekke kritikerroste diktsamlinger. I 2022 utkom .