Navnet var opprinnelig knyttet til sundet mellom Nesøya og fastlandet mellom Asker og Bærum, og skriver seg fra tiden da det gikk en transportvei med hest og slede fra Christiania over fjordisen om vinteren. «Slepa» ble navnet på transportveien og «enden» av Slepa, ble kalt Slependen. Slepa ble en viktig og godt trafikkert vei for å komme seg fra øst til vest i landet, og langt bedre enn kongeveien fra 1664. Sleben var tidligere et tollsted som omfattet kystlinjen fra Asker ved grensen til Røyken og til Bærum ved grensen til Oslo med øyene utenfor.