I 1952 deltok Bruce, som da var 14 år gammel, i sin første konkurranse, et lokalt bakkeløp hvor han kjørte en Austin 7 Ulster. To år senere deltok han i sitt første virkelige race og viste lovende takter. De neste årene fortsatte han å kjøre løp i hjemlandet, med biler som en Ford 10 og en Austin-Healey, og i en F2 Cooper-Climax deltok han i New Zealand Grand Prix i 1958. Her ble også den kjente australske racerføreren Jack Brabham oppmerksom på han. Med bakgrunn i hans åpenbare potensial ble han utvalgt til «Driver in Europe»-ordningen av New Zealands internasjonale Grand Prix-organisasjon. Ordningen var laget for å gi lovende førere fra New Zealand muligheten til å konkurrere med og mot de beste i verden, og McLaren var den første mottakeren.