Etter en skadeplaget andresesong med Hearts ble Smith igjen frigitt på fri transfer, og imidlertid dommedagsprofetene til skamme og signerte for Dundee og ble en del av deres ligamesterskapslag i 1961–1962. I en alder av 38 år hadde Smith stått for den enestående prestasjonen i å være den eneste spilleren til å vinne ligaen med tre forskjellige klubber, og ingen av dem var altså med noen av Old Firm-klubbene.