Elva har utspring fra et lite tjern øst for innsjøen Äälisjärvi på fjellvidda Vätsäri. På finsk side renner elva gjennom en rekke innsjøer, blant annet Äälisjärvi og Iso Rovijärvi. Den passerer riksgrensa ved Grensemoen, hvor den danner den rundt 15 meter høye Munkelvfossen (nordsamisk: ). Den fortsetter mot nord og nordøst i en svært vid dal med store myrområder avbrutt av bjørkeskog langs elva og i de nedskårne sidebekkene. På begge sider av dalbunnen ligger markerte terrasser opp mot de lave fjellene rundt, hvor en rekke sideelver og -bekker har utspring. Munkelva går i lange, stedvis meanderende rolige partier, avbrutt av enkelte stryk ut mot bunnen av Munkefjorden.