Tarney var en del av tilstrømningen med britiske migranter som slo seg ned i Adelaide da popboomen på 60-tallet var på sitt høyeste. Hans første større gruppe i Australia var James Taylor Move, et firemannsband sett på som en av Australias første psychedeliske rockeband; den originale besetningen fra 1967 bestod av Tarney på bassgitrar, Trevor Spencer på trommer, Kevin Peek på leadgitar og Robert (R.J.) Taylor på vokal. Både The James Taylor Move og The Twilights ble startet i kjølvannet av to tidligere band fra Adelaide, Johnny Broome and the Handels og The Hurricanes.