Bøhler vokste opp på Kalbakken i Groruddalen som sønn av en rørlegger. I sin ungdom var Bøhler medlem av Sosialistisk Ungdomsforbund (marxist-leninistene), forløperen til AKP(m-l). Av utdannelse er han cand.mag. fra Universitetet i Oslo og har yrkesbakgrunn som ungdomsarbeider og fritidsklubbleder.