Han var assistent hos distriktsveterinæren i Øvre Numedal i 1953, vikar for distriktsveterinærene i Hammerfest og Alta i 1954 og deretter kommuneveterinær i Andøy 1955–1963. Kleppe var distriktsveterinær i Andøy kommune 1963–1976, fylkesveterinær for Nord-Norge 1976–1992, fylkesveterinær for Troms og Finnmark (og Svalbard) 1992–1993 samt hvalfangstinspektør i 1994.