Hans kone Tamara, kalt dronning Tamara etter en berømt georgiske dronning fra middelalderen, ble kjent for sin dyre smak når det gjaldt smykker og antikviteter. Hans kone ble flere ganger ha blitt sett med en diamantring som var forsvunnet fra et museum og var ettersøkt av Interpol. Ringen skal ha vært en gave fra en lokal mafiaboss. I 1972 ble Mzhavanadze offentlig anklaget for korrupsjon og han ble fordømt av statskontrollerte medier.