Han var sønn av Johan Fredrik Michelet (1883–1965) og Frida Weidner (1887–1977) fra Ottersleben/Magdeburg i den tyske delstaten Sachsen-Anhalt. Johan giftet seg i 1934 med Emma Fredy Thorne (1910–1972), datter av godseier Ivan Thorne som var sønn av stortingsmannen Johan Thorne. Paret bodde i Ekely kunstnerkoloni og ble foreldre til forfatteren Jon Michelet (1944–2018).