Johnson levde sammen med Pamela Miller i en periode tidlig i 1970-årene. Fra 1981 til 1985 var han sammen med Patti D'Arbanville. Johnson hadde også et forhold med Barbra Streisand og spilte inn en singel som hadde tittelen «Till I Loved You» sent i 1980-årene sammen med henne . Ifølge Cybill Shepherds selvbiografi (2000) hadde hun og Johnson en one-night-stand da de spilte sammen i mini-serien (1985). Johnson hadde også et forhold med Jeanne Anderson i 1996.