Pir Muhammad var sønn av Jahangir Mirza som var Timur Lenks sønn og som var utpekt til hans etterfølger. Hans mor var Bakht Malik Agha, en kvinne av Yasa’ur-familien som hevdet å nedstamme fra Djengis Khan. Jahangir døde imidlertid allerede i 1376, lenge før sin far. Den neste i arverekkefølgen var Timurs andre sønn Umar Shaikh Mirza som ble drept i kamp ved Bagdad i 1394. Pir Muhammads bror Muhammad Sultan Mirza ble så utpekt til arving, men han ble såret i kamp i 1403. Timur mente at hans to siste sønner, Shah Rukh (Shahrukh Mirza) og Miran Shah, ikke var egnet til å overta herskerrollen etter seg, og valget falt derfor på sønnesønnen Pir Muhammad. Timurs syn på de to yngste sønnene er likevel omdiskutert, og spesielt Shah Rukh overtok mye makt etter Timurs død i 1405.