Under krigen deltok han i det illegale motstandsarbeidet. Brunborg opprettet den illegale avisen «Gå På», som formidlet nyheter fra London via en hemmelig radio som han hadde gjemt i huset. Olav tok seg over til Bergen på sykkel, men ble rask sporet opp av tyskerne – den 8. juli 1943 ble han arrestert. Han ble satt på enecelle i Møllergata 19 i seks måneder, før han ble sendt til Tyskland. Han kom til leiren Natzweiler, en Nacht und Nebel-leir, hvor han døde i 1944.