Foreldrene hans var bonde Kristian Ivarson Beinset (1851–1935) og Karen Marie Andreasdatter Aukratangen (1864–1934). I 1911 tok Anton Beinset middelskoleeksamen og ble samme år journalist i i Norheimsund. Fra 1913 var han redaksjonssekretær i avisa på Stord, og fra 1916 og fram til 1927 var han stortingsmedarbeider i avisen i Kristiania. Mellom 1920 og 1926 var han også medredaktør i ukebladet sammen med Arne Falk.