Chammartin vant en olympisk sølvmedalje i hestesport under sommer-OL 1952 i Helsingfors. Han var med på det sveitsiske laget som kom på andreplass i lagkonkurransen i dressur bak Sverige. Ryttere og hester på det sveitsiske laget var Gottfried Trachsel på «Krusus», Gustav Fischer på «Soliman» og Henri Chammartin på hesten «Wohler». I den individuelle konkurransen i dressur ble han nummer seks.