Undheim tok en Bachelor of Science in Technology (Honours) i industriell biokjemi ved University of Manchester Institute of Science and Technology (UMIST) i 1956. Han fullførte sin doktorgrad (Ph.D.) i organisk kjemi ved University of Exeter i 1959, under veiledning av professor H. N. Rydon. Etter doktorgraden gjennomførte han postdoktorale studier ved Stanford University (1959–1960) hvor han arbeidet med professor Carl Djerassi.