Hillerman filmdebuterte i 1970 i en liten birolle i kriminaldramaet , og TV-debuterte året etter i TV-filmen . Utover på 1970-tallet hadde han notable roller i filmer som blant annet (1972), (1973), (1974), (1974) og (1979). I perioden 1975–1976 hadde han en fast rolle i dramakrimserien , og i 1977–1978 i komiserien . I samme periode hadde han gjesteopptredener i kjente TV-serier som blant annet (1974), (3 episoder, 1972–1975), (2 episoder, 1976 & 78), (1978), (3 episoder, 1979–1983) og (6 episoder, 1976–1980).