Elevenes var president i Norges Skøyteforbund (NSF) 1975–77, og styremedlem i forbundet fra 1971 til 1975, visepresident i Norges Idrettsforbund 1980–82, styremedlem fra 1976 til 1980, styremedlem i Norges olympiske komité 1979–84. Han har også hatt flere andre verv i norsk idrett, bl.a. var han leder av Hurtigløpskomitéen i 1973–75, og han var leder av skøyteforbundets appellutvalg fra 1983.