Et vektorrom med en mengde skalarer uttrykkes gjerne i kortform som vektorrommet « over ». Skalarene er vanligvis reelle eller komplekse tall. Et vektorrom med reelle skalarer kalles et reelt vektorrom. Likedan har et komplekst vektorrom komplekse skalarer og et rasjonalt vektromrom har rasjonale tall. Dersom en ønsker å presisere at skalarobjektene er i en kropp , kan en bruke skriveformen .