Bohr vant en olympisk sølvmedalje i fotball under de olympiske leker i 1908 i London. Han var med på det danske fotballandslaget som kom på andreplass i OL-turneringen bak Storbritannia. Danmark vant over Frankrike II med 9-0, og de slo Frankrike I med hele 17-1 i semifinalen. I finalen tapte de mot Storbritannia med 0-2. Bohr scoret to mål i den første kampen mot Frankrike.