Thoresen var mottaker av Årets verk fra Norsk Komponistforening (1981 for ; 1992 for ; 1994 for ), Kritikerprisen (for , 1987), Lindemanprisen (1987), Spellemannprisen 1998 og Edvard-prisen (2003) i klassen samtidsmusikk for . I 2010 mottok han Nordisk råds musikkpris for vokalverket «Opus 42», som består av fire stykker, laget spesielt for vokalgruppen Nordic Voices.